Be Not Afraid Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢌⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠶⢃⣼⣿⣷⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣠⣿⣿⡿⢻⣹⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠒⠈⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢁⣴⣿⠟⠋⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡠⠔⠲⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠷⠶⢶⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⣀⣴⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣳⣤⣴⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢹⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠠⢀⠀⠀⡀⣄⠐⠢⢤⣀⡀⠹⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⠏⠉⢛⣃⣀⣠⣤⢶⣲⣦⣤⣤⣶⣤⢂⣀⢀⡀⡀ ⣘⣋⠀⣂⣀⡀⠄⢬⡛⠷⠄⠐⠭⠀⠐⢠⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣤⣶⠲⠾⣟⢿⣽⣿⣻⣝⣯⣵⣚⣬⣛⣏⣳⠜⠱ ⠀⠈⠛⠉⠉⠀⠦⢀⣀⡢⠔⠀⠀⠄⢰⡿⠇⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠌⠙⠿⣿⣴⠟⡸⢎⣽⣲⣕⣾⢾⣍⡙⠙⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠁⠘⠓⠀⠉⠀⠚⠀⢸⠀⡖⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢰⡇⠀⢻⠀⠀⣶⠚⣧⠚⢱⢫⡗⣦⢹⣼⣦⡌⠉⠛⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠤⠀⠀⠘⠉⣀⣴⣉⠉⠁⠀⡼⠀⠀⠙⣧⣿⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡧⢞⠁⠀⢺⣧⡀⢸⡯⣝⣾⣏⠿⣍⠛⠶⣶⣌⢻⣦⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡩⠂⠈⠁⣠⠖⣶⣶⡞⠁⡄⠀⣼⡯⠀⡾⠀⠀⠑⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⢀⠾⡇⠀⢾⡰⠀⣴⠙⣿⣮⡷⢻⡝⣿⣯⣿⣟⣦⣬⡿⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠉⠀⠐⠃⢰⠏⣰⠟⣹⠏⠀⢻⣿⣤⡇⠀⠀⡀⠀⠱⠀⠀⠀⣞⠤⢀⡾⠊⢳⣀⡼⠃⢲⣿⣟⢻⡽⣿⠀⢻⠘⢭⣻⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣴⢋⡐⠃⢠⠾⢏⣽⣿⡚⢦⣌⠻⣦⡀⠀⠀⠈⣠⣴⣿⠄⡔⠚⣟⠀⢀⢯⣉⣿⣞⣷⣿⣇⢌⣇⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡽⠙⢻⣧⡾⠩⢆⡞⣿⣿⣧⣈⡏⢧⠸⣇⡀⠀⣰⡿⠟⠁⢸⠀⣲⣿⠃⢢⢿⣿⣿⣿⣣⢾⡌⢦⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡤⣾⡿⠁⠉⠿⣌⣽⣷⣯⣽⡷⠾⣀⢸⣿⠤⣿⣵⠓⠢⠞⠀⠀⠈⡉⠈⢉⣁⠘⣿⣿⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠘⠁⠢⢽⡿⠟⠋⣁⡢⣥⣼⠾⠗⣋⣤⣤⣀⡈⠉⠓⢤⣠⣀⣀⠉⠀⢿⢟⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠉⢀⣀⡘⢻⣿⣿⢠⣤⣬⣿⣿⡟⠁⣠⡾⢛⣭⣤⣀⠉⠑⢦⡀⢻⣿⣿⣿⣦⣨⣿⣿⣿⣷⡦⡀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣦⣴⣿⣿⣾⣯⡿⢿⡱⣿⣷⣿⣾⣿⣿⠿⠶⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡄⣄⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⠈⣧⣽⣿⣪⣿⡿⣿⣛⣻⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣽⣿⣾⣿⣟⠯⠴⠶⠟⣂⣠⣴⣿⣿⣿⣽⡿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣤⡶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⡺⢿⣤⣷⣼⢟⢃⢱⠿⡄⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⢿⣷⣤⣭⣽⣶⡷⠚⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣿⡟⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣧⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡎⠀⡸⠋⠙⡜⢘⡾⢽⡜⢳⡧⣄⡈⠡⠼⠿⣿⣏⣃⣛⢿⡿⡟⠈⠀⠀⠻⣿⠇⣸⠁⠄⠙⢿⠿⠋⡉⣙⢋⡿⢿⡿⣶⣾⣿⠿⣿⣿⡟⢛⣿⠛⣿⣷⡽⣶⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠔⡟⠁⠀⡀⠀⠀⡀⠈⠁⠀⣷⡘⣇⠀⠁⠀⡄⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣅⡆⠀⠀⣴⣿⣿⣾⣦⣠⣽⣼⣷⡻⣿⡹⣿⣷⣷⢾⢋⣭⣿⣿⡟⢸⡟⠠⣽⡈⠿⣿⠄⢹⣿⢄⠀⠀⠀ ⠈⠘⠀⠀⠀⣣⠀⠀⠳⠄⠸⡀⢹⣧⠘⣇⠀⠀⠀⣔⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⣿⣅⠀⠻⣿⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡬⢽⣿⣯⠷⣬⣩⡿⣰⠿⢬⣿⣧⣿⣿⣧⣷⣿⠦⢆⣿⣆⠀⠀⠀ ⡆⢀⠀⠀⠠⡟⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠀⠹⣷⡹⠦⣄⣈⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣇⢹⣿⢷⣶⣿⣷⣿⣿⣏⣿⠟⠻⣿⣴⡿⠭⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠐⣾⣿⣽⢿⣿⠋⠟⣿⡖⢺⣻⣽⡄⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠐⣿⣿⣿⡾⢿⣿⣿⣟⣯⡿⣛⣶⡞⣯⡝⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡐⠖⠾⠽⢬⣝⣤⡄⢿⢿⣏⣽⣶⡤⠌⠰⡟⢹⣼⠿⢹⣿⡄⠀ ⠀⠀⠲⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠜⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣟⣳⣿⣵⡄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡿⢿⡏⣁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠿⠇⠹⠇⣈⣱⣿⠘⢿⡿⠿⡋⠳⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⣅⠴⠚⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣭⣿⣯⡽⢿⣡⢿⣯⡿⠃⠀⠙⣬⣿⠿⣽⣷⣄⣙⣦⣤⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⢩⢿⣿⣿⢀⣸⣋⡀⠀⠀⠰ ⠀⡀⢦⡀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠐⢿⡿⢽⣛⣱⣿⡿⠛⣿⠁⠀⠀⠀⠈⡁⠀⢹⠋⡈⡇⠈⠔⠀⠀⠀⣴⣶⡯⣹⣷⣄⡀⠀⠀⠀⡠⠬⠞⢰⣾⣿⣻⠀⠀⠨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣇⣸⣿⠟⠛⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠛⠀⠛⠃⠀⣠⣤⠀⢿⣟⣿⡿⣿⠤⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠇⠠⣙⣋⣛⡉⣍⡹⣿⣿⢯⣏⣺⣿⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠰⡀⠀⡀⠀⢝⠫⡀⢬⢷⡼⠀⠀⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡠⠑⡀⠉⠙⠛⠛⠷⣿⣿⣿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⠤⡀⠀⣄⢧⢉⣿⣿⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⢤⡄⠀⠙⠃⠁⠈⠉⠛⠶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣤⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⡁⢤⣼⣿⣿⣆⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⢋⠖⠀⢈⣕⣶⣤⣤⣾⣿⢿⣛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⢠⣳⣞⣷⣦⣥⣭⣙⠳⣌⠷⣖⣠⣄⣠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⡄⠊⠔⠂⠈⠘⣿⣿⠿⣯⣾⣿⣿⢿⣻⣿⠭⢩⣿⣿⣿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣷⡇⣽⣯⣀⡉⣉⣧⠈⠿⣿⣶⣦⡌⠓⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠄⠁⠌⢀⡒⡀⣋⠁⢦⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢞⣯⣷⠚⢻⣽⠶⣮⣝⢶⢤⣞⡻⠗⡀⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⣉⣉⣻⡶⣿⣾⣿⣿⣶⣼⣻⣿⣶⣿⣿⠻⣓⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣻⡿⡷⢀⣾⣿⠷⠄⠀⣈⣱⣒⠛⠚⠂⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠤⠽⢛⣿⣿⣻⣩⣱⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣊⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠐⠀⠻⡿⠛⠀⠳⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀ ⠘⠃⣀⣀⣠⣛⣊⣹⡟⠛⡟⢋⣩⣽⣿⢛⠛⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀

₊‧꒰ა 𓂋 ໒꒱ ‧₊˚ .˳·˖✶𓆩👁️𓆪✶˖·˳. ˚₊‧꒰ა 👁️👁️ ໒꒱ ‧₊˚ B̸̺̞̣͑͐̕͠͝Ḛ͖̤̖̤̱̩̠ͯ͑͗̓̏́ͥ͛ͬ́̓ͯ͘͢͜ͅ N̴̢̡͚̺̠͉͞Ǫ̶̵̤͉̣̜̹̼̻̻͓̫̮̳̺̪̇ͭ̿ͯ̀̍̍ͤ̏̆ͨ̑͗ͯͪ̒͗͛̽́ͨ̚͘͟͠͠͞Ţ̴̶̶̡͙̘̪̙͈̹̟͖̲̲͇͎̉̿ͧ̇̈́̎ͯ̊̌ͬͯͧ̋̀ͣ̃̓͋̋̊̃̀ͬ́̎̏͢͝͠ ẠF͈͉̽ͨ͊̅_̨̯̠R̦̖͎̹̦̹̖͂̓ͮͮ͗ͬ͛̓̽͂̚͜͠A̢̛͍̖̮͈̞͈͎̖̽̒͌̄̀̊ͦ̈́͜͞͞Į̷̨̨̧͉͎̼̳̺͊̈́̓̏̄̆͒̆͗̈́͛̉ͫ̓̇ͣ̕͡ͅͅD̴̸̡̻̘͎̮̤̜͍̗͓̞̮̗̓͒̈́̏̅̊͋͑͂̓͘͜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢌⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠶⢃⣼⣿⣷⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣠⣿⣿⡿⢻⣹⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠒⠈⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢁⣴⣿⠟⠋⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡠⠔⠲⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠷⠶⢶⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⣀⣴⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣳⣤⣴⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢹⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠠⢀⠀⠀⡀⣄⠐⠢⢤⣀⡀⠹⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⠏⠉⢛⣃⣀⣠⣤⢶⣲⣦⣤⣤⣶⣤⢂⣀⢀⡀⡀ ⣘⣋⠀⣂⣀⡀⠄⢬⡛⠷⠄⠐⠭⠀⠐⢠⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣤⣶⠲⠾⣟⢿⣽⣿⣻⣝⣯⣵⣚⣬⣛⣏⣳⠜⠱ ⠀⠈⠛⠉⠉⠀⠦⢀⣀⡢⠔⠀⠀⠄⢰⡿⠇⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠌⠙⠿⣿⣴⠟⡸⢎⣽⣲⣕⣾⢾⣍⡙⠙⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠁⠘⠓⠀⠉⠀⠚⠀⢸⠀⡖⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢰⡇⠀⢻⠀⠀⣶⠚⣧⠚⢱⢫⡗⣦⢹⣼⣦⡌⠉⠛⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠤⠀⠀⠘⠉⣀⣴⣉⠉⠁⠀⡼⠀⠀⠙⣧⣿⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡧⢞⠁⠀⢺⣧⡀⢸⡯⣝⣾⣏⠿⣍⠛⠶⣶⣌⢻⣦⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡩⠂⠈⠁⣠⠖⣶⣶⡞⠁⡄⠀⣼⡯⠀⡾⠀⠀⠑⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⢀⠾⡇⠀⢾⡰⠀⣴⠙⣿⣮⡷⢻⡝⣿⣯⣿⣟⣦⣬⡿⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠉⠀⠐⠃⢰⠏⣰⠟⣹⠏⠀⢻⣿⣤⡇⠀⠀⡀⠀⠱⠀⠀⠀⣞⠤⢀⡾⠊⢳⣀⡼⠃⢲⣿⣟⢻⡽⣿⠀⢻⠘⢭⣻⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣴⢋⡐⠃⢠⠾⢏⣽⣿⡚⢦⣌⠻⣦⡀⠀⠀⠈⣠⣴⣿⠄⡔⠚⣟⠀⢀⢯⣉⣿⣞⣷⣿⣇⢌⣇⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡽⠙⢻⣧⡾⠩⢆⡞⣿⣿⣧⣈⡏⢧⠸⣇⡀⠀⣰⡿⠟⠁⢸⠀⣲⣿⠃⢢⢿⣿⣿⣿⣣⢾⡌⢦⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡤⣾⡿⠁⠉⠿⣌⣽⣷⣯⣽⡷⠾⣀⢸⣿⠤⣿⣵⠓⠢⠞⠀⠀⠈⡉⠈⢉⣁⠘⣿⣿⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠘⠁⠢⢽⡿⠟⠋⣁⡢⣥⣼⠾⠗⣋⣤⣤⣀⡈⠉⠓⢤⣠⣀⣀⠉⠀⢿⢟⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠉⢀⣀⡘⢻⣿⣿⢠⣤⣬⣿⣿⡟⠁⣠⡾⢛⣭⣤⣀⠉⠑⢦⡀⢻⣿⣿⣿⣦⣨⣿⣿⣿⣷⡦⡀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣦⣴⣿⣿⣾⣯⡿⢿⡱⣿⣷⣿⣾⣿⣿⠿⠶⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡄⣄⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⠈⣧⣽⣿⣪⣿⡿⣿⣛⣻⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣽⣿⣾⣿⣟⠯⠴⠶⠟⣂⣠⣴⣿⣿⣿⣽⡿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣤⡶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⡺⢿⣤⣷⣼⢟⢃⢱⠿⡄⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⢿⣷⣤⣭⣽⣶⡷⠚⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣿⡟⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣧⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡎⠀⡸⠋⠙⡜⢘⡾⢽⡜⢳⡧⣄⡈⠡⠼⠿⣿⣏⣃⣛⢿⡿⡟⠈⠀⠀⠻⣿⠇⣸⠁⠄⠙⢿⠿⠋⡉⣙⢋⡿⢿⡿⣶⣾⣿⠿⣿⣿⡟⢛⣿⠛⣿⣷⡽⣶⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠔⡟⠁⠀⡀⠀⠀⡀⠈⠁⠀⣷⡘⣇⠀⠁⠀⡄⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣅⡆⠀⠀⣴⣿⣿⣾⣦⣠⣽⣼⣷⡻⣿⡹⣿⣷⣷⢾⢋⣭⣿⣿⡟⢸⡟⠠⣽⡈⠿⣿⠄⢹⣿⢄⠀⠀⠀ ⠈⠘⠀⠀⠀⣣⠀⠀⠳⠄⠸⡀⢹⣧⠘⣇⠀⠀⠀⣔⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⣿⣅⠀⠻⣿⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡬⢽⣿⣯⠷⣬⣩⡿⣰⠿⢬⣿⣧⣿⣿⣧⣷⣿⠦⢆⣿⣆⠀⠀⠀ ⡆⢀⠀⠀⠠⡟⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠀⠹⣷⡹⠦⣄⣈⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣇⢹⣿⢷⣶⣿⣷⣿⣿⣏⣿⠟⠻⣿⣴⡿⠭⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠐⣾⣿⣽⢿⣿⠋⠟⣿⡖⢺⣻⣽⡄⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠐⣿⣿⣿⡾⢿⣿⣿⣟⣯⡿⣛⣶⡞⣯⡝⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡐⠖⠾⠽⢬⣝⣤⡄⢿⢿⣏⣽⣶⡤⠌⠰⡟⢹⣼⠿⢹⣿⡄⠀ ⠀⠀⠲⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠜⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣟⣳⣿⣵⡄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡿⢿⡏⣁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠿⠇⠹⠇⣈⣱⣿⠘⢿⡿⠿⡋⠳⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⣅⠴⠚⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣭⣿⣯⡽⢿⣡⢿⣯⡿⠃⠀⠙⣬⣿⠿⣽⣷⣄⣙⣦⣤⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⢩⢿⣿⣿⢀⣸⣋⡀⠀⠀⠰ ⠀⡀⢦⡀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠐⢿⡿⢽⣛⣱⣿⡿⠛⣿⠁⠀⠀⠀⠈⡁⠀⢹⠋⡈⡇⠈⠔⠀⠀⠀⣴⣶⡯⣹⣷⣄⡀⠀⠀⠀⡠⠬⠞⢰⣾⣿⣻⠀⠀⠨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣇⣸⣿⠟⠛⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠛⠀⠛⠃⠀⣠⣤⠀⢿⣟⣿⡿⣿⠤⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠇⠠⣙⣋⣛⡉⣍⡹⣿⣿⢯⣏⣺⣿⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠰⡀⠀⡀⠀⢝⠫⡀⢬⢷⡼⠀⠀⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡠⠑⡀⠉⠙⠛⠛⠷⣿⣿⣿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⠤⡀⠀⣄⢧⢉⣿⣿⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⢤⡄⠀⠙⠃⠁⠈⠉⠛⠶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣤⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⡁⢤⣼⣿⣿⣆⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⢋⠖⠀⢈⣕⣶⣤⣤⣾⣿⢿⣛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⢠⣳⣞⣷⣦⣥⣭⣙⠳⣌⠷⣖⣠⣄⣠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⡄⠊⠔⠂⠈⠘⣿⣿⠿⣯⣾⣿⣿⢿⣻⣿⠭⢩⣿⣿⣿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣷⡇⣽⣯⣀⡉⣉⣧⠈⠿⣿⣶⣦⡌⠓⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠄⠁⠌⢀⡒⡀⣋⠁⢦⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢞⣯⣷⠚⢻⣽⠶⣮⣝⢶⢤⣞⡻⠗⡀⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⣉⣉⣻⡶⣿⣾⣿⣿⣶⣼⣻⣿⣶⣿⣿⠻⣓⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣻⡿⡷⢀⣾⣿⠷⠄⠀⣈⣱⣒⠛⠚⠂⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠤⠽⢛⣿⣿⣻⣩⣱⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣊⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠐⠀⠻⡿⠛⠀⠳⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀ ⠘⠃⣀⣀⣠⣛⣊⣹⡟⠛⡟⢋⣩⣽⣿⢛⠛⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠻⣦⡠⣺⣵⠟⢻⣽⡟⡜⣷⣿⣸⡇⢮⠐⣼⣠⢟⣵⡟⣬⡟⣿⣿⠍⣴⡿⣯⣧⡀⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⢀⠀⣜⣸⣼⣃⣿⣿⣻⠟⣉⠦⣵⣾⣶⣾⣿⣿⣾⣂⠹⣿⢺⣽⡜⣿⣷⣏⡟⣇⠀⢀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⣸⣿⣻⣧⠘⣿⣿⢻⣦⢹⣷⡹⣆⣽⠠⡃⢸⡇⣿⡾⡸⣽⣻⠹⢾⢕⢤⣴⠏⠀⡀⠀ ⠀⠀⣢⡶⠟⢾⣪⠠⡢⠙⣷⡷⠓⢀⣿⣿⣓⣶⡶⣾⣫⡾⣏⠖⣿⣻⡿⣋⢼⣟⣯⡧⣿⣆⠁⠀⠌⠁⢀⠈⠄⠁⠈⠀⢰⡟⣸⣯⣿⡿⠋⡕⢒⣥⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡛⢿⣿⠆⣻⣿⣸⣿⣜⡿⠷⢾⣻⣌⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠁⢀⠀⠈⢰⣻⢿⣼⣽⣆⣽⢿⣿⣿⠸⡜⣻⣜⣿⡶⣶⣚⣧⣿⡀⠳⣾⡏⢵⡢⡹⡷⠫⢦⣄⠁⠀ ⣔⠜⠉⡠⠀⠌⢻⡏⠄⠠⢹⣿⠬⢻⣇⡿⠉⣨⡟⣹⢯⡹⣸⠈⣿⣿⣁⣶⣿⣿⣾⡟⣜⣿⡄⠀⠀⠂⣠⣴⣚⡛⡹⢋⣛⣽⠿⠛⡡⢠⠵⣡⣿⣿⣿⣿⢿⣷⢭⣴⠖⣼⣿⣿⣦⣻⣿⣯⣻⣽⠐⠀⠄⠠⢈⡉⠍⡑⠒⣲⡶⢦⣤⣤⣿⣯⠾⣷⣿⢻⣶⣈⢿⣾⠇⡵⢣⢻⣧⢻⣇⠉⣿⢻⠺⢶⣿⢁⠀⢈⡿⠁⠁⠀⠉⠑⠀ ⠁⠀⠀⢠⠀⠂⠀⢻⡌⢀⠈⡿⣧⣼⣽⡷⠞⠋⣰⣯⡝⢰⡹⡀⢿⡏⣿⡝⢿⡰⣹⢿⣿⢎⠿⣦⣠⠞⠓⢑⣚⣻⠿⠟⣫⠐⢢⠍⣦⡳⣟⣿⣿⠽⢻⣯⣏⢁⡉⠉⠉⢭⡍⡁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣣⢆⡁⠸⣿⣄⣶⡀⢣⠐⣈⠺⢿⡏⢉⠛⢏⣆⡿⣛⣿⢿⣿⠐⣰⢡⢳⣽⣄⠛⠳⣿⣼⣦⡾⡏⠀⠀⡾⠁⠀⡀⠐⠀⡀⠀ ⠀⠈⢀⠀⠀⠂⠁⠈⣷⡠⣞⡿⣿⡯⢝⢻⢞⣿⣿⢧⠩⢦⠇⠡⢸⣿⠻⣟⡦⢽⣛⣎⣿⠿⣿⡿⠓⣺⠟⠩⣁⠒⣩⢌⡹⣌⣶⢻⡞⣽⣿⠅⠁⠂⣼⣿⣿⡆⢂⣴⡂⢂⣍⠀⢃⢡⢻⣿⣿⣿⢾⡵⣫⡝⣥⣢⣽⡝⡃⠄⠢⠄⣂⠘⣙⠢⠘⡀⢫⢥⣽⡿⢺⡞⠈⡞⡟⣄⢿⢿⣿⡳⣏⡫⢿⣟⣟⠦⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠄⠂⠀⣀⣴⠟⣏⠁⣿⣿⡅⢼⢃⣼⢿⣏⠆⡗⢸⢬⠘⢈⣾⣩⠜⡓⡉⠍⣀⣠⣴⠋⠔⣸⠏⠠⠅⣂⢮⡱⣮⢳⣝⣿⣿⣿⣟⣷⠖⣱⣾⣿⣿⣵⡷⡏⢛⣿⣿⢚⣼⡸⣴⣭⣽⣿⣿⣿⣷⣻⣼⡹⣟⡏⢶⣝⣩⠶⣉⣤⡑⠔⡥⢢⢔⡘⣿⡏⡅⣿⠇⠦⡁⣇⢚⢨⢻⣯⣷⠱⡅⡿⣯⡇⠹⡞⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠐⠈⠀⠀⠞⠋⠀⠀⣿⠀⣿⣟⢴⢏⣾⢻⡼⣿⠦⠍⢸⠠⠝⣀⡟⠁⡄⡰⢀⡾⡟⢿⠀⣱⠿⢋⢠⣴⣾⣙⣎⣷⣼⣿⣿⠿⣏⡟⠹⢀⣼⣿⣿⡷⣽⣿⣽⣿⡄⢺⣯⣾⣿⣿⣌⠹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣝⣾⣳⢮⣵⣫⠷⣮⣹⣷⣜⢧⣋⡶⣿⢱⠸⡿⠐⡤⠐⢹⠨⢃⣿⣧⢻⣧⢳⣩⣿⡇⣸⠇⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠈⢀⠁⠈⡀⠀⠁⣿⣈⣿⣏⣞⡾⣏⡟⢀⣿⠟⠉⠉⢉⠻⣼⠲⣄⡴⢲⠈⠄⠒⠠⣽⡟⣠⠧⣟⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⡶⣈⣤⣾⡿⡛⣾⣷⣧⢻⣿⣿⣿⣏⣩⣿⣿⠢⡝⢿⣶⢿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣶⣿⣿⣿⣽⡷⣯⣿⡿⠟⡧⠃⢂⡇⢇⡖⠩⠉⢉⠚⣿⡄⢳⣻⣧⢟⣿⣇⣾⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠁ 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⠀⠠⠐⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠊⠆⠰⠑⢢⠑⡘⣿⡆⡄⠀⢻⣿⣯⣟⣷⣿⣯⣷⣻⢯⣿⣟⣿⣧⢯⣵⣟⡿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣯⣿⣷⡟⠀⡜⠰⠁⠃⡘⠰⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠂⠁⠀⠈⠄⠐⠈⠀⠀⠀⡘⠁⠀ ⠀⠠⠐⠈⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠆⡘⠄⢊⢄⢹⣷⢈⠆⡠⠀⠹⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣟⡟⢩⡴⢈⠔⠢⢁⠤⠐⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠀⠠⠐⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠤⠐⠈⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠠⠀⠈⠌⠀⠂⡞⡈⠠⢈⡑⢂⠢⠑⠆⡙⠿⠻⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⡉⠆⠘⡽⠀⠂⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠶⠿⠷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠿⠛⠷⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⢠⡟⠀⣠⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⣄⠀⢻⣆⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢰⣿⣇⣰⠋⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠘⣧⣼⣿⣆⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡏⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⢠⡟⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⡀⠀⠀⠸⡆⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠹⣇⠀⠀ ⠀⢠⡟⠀⠀⢰⡾⠈⣿⣿⣧⣿⢀⡶⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⢶⡀⢿⣼⣿⣿⠙⢿⡆⠀⠀⢻⡆⠀ ⠀⣾⠁⠀⢠⣼⠃⠀⣸⢏⣿⣧⣼⠃⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠈⣧⣼⣿⡿⣏⠀⠘⣧⡄⠀⠈⣷⠀ ⢰⡏⠀⠀⢸⡟⠀⢠⡟⠘⠿⢻⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠟⠃⢹⡄⠀⢹⡇⠀⠀⢹⡇ ⢸⡇⠀⠀⣸⡇⠀⣾⠁⢀⡏⠈⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⠀⢸⡄⠈⣷⡀⢸⣧⠀⠀⠸⡇ ⢸⠀⠀⢀⡟⠻⣾⣿⡀⣸⠃⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠈⣧⠀⣿⣷⡟⢻⡀⠀⠀⡇ ⢸⠃⠀⢸⣇⣾⢹⡟⣿⣿⣤⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⣿⣿⢹⣇⣿⣼⡏⠀⠀⡇ ⢸⠀⠀⢸⣿⠏⣽⢸⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣇⣿⠽⣿⣧⠀⠀⡇ ⢸⡆⠀⣼⠁⠀⡏⠘⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⢸⠀⠈⣷⠀⢰⡇ ⠸⣷⠀⢻⠀⢰⡇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣀⢸⡇⠀⡟⠀⣾⠇ ⠀⢿⡄⢸⠀⣼⡧⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⣸⣧⡀⡇⢠⣿⠀ ⠀⠸⣇⢸⣾⣿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⡇⣸⠇⠀ ⠀⠀⢻⣼⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⢾⢧⡿⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀

⣴⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⡏⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠒⠒⠒⠒⢢⣤⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡌⢻⣿⣦⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢹⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣀⣀⠈⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣧⡀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣷⣄⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⣿⢿⡻⢝⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠐⠈⠁⠁⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⠿⠟⠛⠛⠃

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡙⠢⣄⡀⠀⠀ ⢀⣤⡠⠖⣡⣾⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣷⣦⡙⢾⣷ ⠸⠿⠃⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⣀⢀⣀⣀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣾⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣠⣄⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠹⣿⡉⠀⠀⢻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢩⡿⠋⢹⣿⣿⣿⣟⣻⡇⠈⠙⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣳⢦⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣄⣈⣻⣆⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣔⣏⣄⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣶⡾⠟⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡶⠶⠶⠶⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢸⣷⣼⣿⢻⣾⣷⣿⡿⣷⣿⣿⣼⣿⣻⣷⣳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠴⠒⢲ ⠘⢦⡀⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠀⢀⡴⠋ ⠀⢻⣍⠲⢄⡐⠤⣉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⣁⠀⠀⣀⡴⠟⣪⠇ ⠠⡤⠽⢦⣀⠈⠑⠢⢍⣒⠤⣉⡒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⣉⠤⢒⣩⠴⠒⠉⢁⡠⣚⢥⠀ ⠀⠙⢶⡀⠈⠙⠒⠤⣐⡪⠭⣒⡘⢍⡁⢍⣒⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣖⠪⠭⠈⣉⠽⣐⠮⢕⣊⡤⠤⠒⠋⢉⡤⠊⠀ ⠀⠀⠰⡛⠓⠢⢤⣀⡀⠬⢝⣒⡪⢏⡈⠝⣒⡨⣿⢿⡑⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⡰⢅⣖⡲⠾⠍⣩⢯⣒⣋⠥⢤⣒⠠⠤⠐⢛⡶⠂⠀ ⠀⠀⠀⠈⣒⠤⢄⣀⡈⠍⣒⡒⠠⠵⣏⠙⠒⢺⣅⢿⡍⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣹⢥⡗⠶⠌⣉⠯⠔⣒⣊⠩⠁⠀⣀⣠⣖⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠈⠉⠒⠒⠫⠭⢼⣛⠒⠒⡧⣽⣏⡀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣈⣷⡲⡏⠉⣙⡯⠭⠥⠒⠒⠊⠉⠉⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡌⠙⠒⠊⠬⠭⠥⠤⠰⣞⡉⠉⣟⡵⣯⣠⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⡁⢠⡾⣟⣍⡎⠭⢖⣏⣉⡥⠤⠤⠤⠤⠴⠭⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠴⠦⢍⡉⢿⡜⡽⢸⢾⣦⣤⠉⡕⢲⣒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⣺⠻⣏⣰⣄⣿⣟⡼⡿⣾⣞⣉⠿⠭⢐⣀⣀⣀⣀⣤⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢏⣉⠉⠀⣀⣠⢴⠖⠽⡴⣞⢿⣇⣎⠋⡇⢫⢻⡱⣞⣿⡤⡄⠀⠀⠀⠀⡼⣽⣟⡟⢿⢛⣎⡏⣾⢮⣟⣽⡷⡛⠧⢖⣒⣂⢀⣀⣀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⠖⠁⡴⢋⡤⡳⢻⢀⢿⢹⢹⢞⢳⢏⣯⣹⠳⡷⡀⠀⢀⣜⡗⣏⣹⡏⢻⣯⣻⢹⢱⣟⢼⢻⣳⡌⠑⠄⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠤⢒⣟⠜⢁⡎⡝⡸⡶⢻⢳⢯⣢⠻⡝⡌⢮⠿⠀⢸⣪⡎⡰⣫⢷⣻⢳⢻⠒⡿⡝⡍⣆⠱⠜⣶⠤⠄⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣊⠴⠻⠜⢠⡇⠃⢸⡸⠀⣧⠃⢸⢆⡼⠀⠀⠀⠘⠦⢞⡇⢪⠇⠘⣸⠀⡗⣧⢳⢸⠙⠦⠼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣠⠋⡇⢠⠎⢧⢂⡜⠢⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠾⡄⣠⠋⢧⣠⠎⠣⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠙⠉⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧｡⋆🌻⋆｡‧˚⛷🧚‍♀️🛖

⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⡾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⡀⠁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢃⠈⠢⡁⠒⠄⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣻⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡶⠟⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠢⠭⠅⣒⣒⣤⠤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⡶⠶⠷⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⡻⠋⣠⠟⠛⠛⠛⠛⠛⣉⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡁⠀⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠽⠶⠄⠠⠷⣦⣀⠠⢤⣤⢼⠀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⡮⠛⠉⠁⠀⠀⡈⠑⠒⠄⢀⡀⠀⡀⠒⠊⠁⠈⠵⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠊⠀⠀⠀⠠⢶⠉⠀⠀⠐⢯⡉⠈⠑⠪⡢⡀⠀⠀⠀⠈⠚⠦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣴⠋⠀⠀⢀⣤⠂⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠘⢓⠄⠀⠈⠢⡀⠀⠠⡉⢐⣐⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣤⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠔⠁⠀⠀⢠⡟⠁⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⡄⢠⡄⣀⣈⣂⡠⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⡠⠊⡠⠊⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⢆⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠈⠦⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣀⢠⠴⠪⠔⠈⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡾⡆⠀⠀⠘⡀⠡⠀⢱⡘⠓⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⣿⡇⠀⡰⠂⣠⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢀⡃⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣧⠜⠀⣿⢆⠀⠀⡇⠀⣧⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⢉⡯⢇⠀⠃⣰⣯⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⣼⡀⠀⣸⡧⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡧⣿⡆⣸⠁⠀⠸⣤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠈⢆⡴⠁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠒⡺⣟⣉⠟⠁⠈⢱⡠⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡸⠉⠹⡝⠞⠀⠀⢀⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠁⡶⢁⡇⠀⠀⠀⠀⣑⣰⣷⣿⣷⡾⣷⣶⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣶⣦⣷⣄⠀⢠⣿⠃⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⠤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠒⠒⠋⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠛⠛⠉⣳⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠁⠀⢰⣿⣿⠞⢹⣀⣄⡠⠊⠿⢋⣿⣿⡄⢹⣏⠀⣼⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡟⠁⣀⣀⣈⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣷⣤⣶⣶⣦⣄⣀⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⣿⢤⣴⢻⠿⣇⠀⣄⠘⡍⠣⡀⠀⠀⢿⣿⣿⠃⠀⠈⠈⠛⠂⠀⢸⣿⣿⢃⣸⣧⡾⣏⠙⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠺⠏⠉⠻⢿⣿⡞⣿⣿⡍⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡿⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢯⠀⢹⡟⣳⠺⠓⠚⠲⠆⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⡿⢻⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢹⣿⣿⣼⣿⣇⣀⠤⠤⠦⠤⠤⠤⠬⢌⣿⣧⡀⠀⠀⣫⣿⣿⣿⣯⠖⢳⠀⣿⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡙⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠘⡟⠈⠁⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠑⠋⠁⣠⣟⠿⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⡿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠉⠉⣙⡆⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⡴⠊⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠉⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢀⣴⣿⣿⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠒⠒⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠊⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⢹⡿⠃⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⡠⠂⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡗⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⣀⣠⣴⣶⣿⠟⠉⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠠⠊⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢹⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢠⠤⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⠧⡀⠉⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠈⠙⢻⡟⠲⣤⣊⡀⡏⠀⠀⢠⠀⢰⡀⢸⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡾⠛⠑⠛⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⣴⣾⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣱⠀⠀⡀⠀⠱⢄⠀⣠⠔⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠈⠙⠭⣉⠀⠒⠢⠀⠀⠐⣨⠋⠀⢀⡆⠀⠙⠢⣄⢀⡞⣇⢸⡷⠸⠀⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡉⠙⠂⠀⠐⠚⠉⠉⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠘⠀⣾⠀⠀⡏⠳⣀⣘⡐⠂⢀⡹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠄⣀⠀⠈⠑⠒⠂⠰⠊⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡄⠈⠚⣧⠀⣀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠂⠀⠘⢹⣆⢰⠃⠀⠀⠀⠙⢦⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⢄⣀⣠⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⣳⠀⢸⡀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠀⣀⠀⠀⢠⠎⠉⠑⡄⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣆⣼⠀⠀⣇⠀⠀⠰⡄⠻⣦⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⢹⠂⢀⠞⡇⣠⢤⡄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠈⡇⠀⢸⠋⠛⣲⠏⠀⠀⠀⠈⢄⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠈⠍⢧⡀⠀⣿⡀⠀⠀⠙⠆⣹⠗⠊⠉⠁⣄⡤⠞⠋⠟⠹⢀⡏⠔⠋⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢦⣿⣀⡟⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠆⠀⢳⡀⣹⣇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠒⠈⠷⢖⡺⠀⠃⢸⡠⠂⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣗⠦⠤⠤⠤⣇⠀⠀⠉⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣸⡀⠀⠀⣼⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⠘⢠⠏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿ ⡀⠑⠤⠒⠀⠈⠻⣄⠀⣰⠃⠀⣀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠹⣾⡇⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠉⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡖⠁⠀⢰⠁⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣄⡟⠀⠀⠀⠀⣸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣠⠤⠖⠒⢳⡖⢄⠀⠹⡄⠀⠀⠉⠒⠠⠀⠱⡄⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠚⡿⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⠇⠀⠀⢹⡈⢢⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣴⠇⢠⣇⠀⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⠟⠉⠉⠙ ⠀⢸⠀⠀⡄⠈⣇⠀⠈⠀⠈⠳⣤⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢠⠟⠸⠀⠸⣹⠀⠀⠀⢀⡏⣿⣄⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠂⠀⢷⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢺⣦⠉⠢⡀⠀⠀⠱⣢⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠃⢸⠃⠀⠀⣿⡇⣀⣠⣼⠃⢾⠈⢷⢬⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⡇⠀⠈⠓⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠱⡄⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⡏⠀⠀⠀⢘⣿⠀⢰⡇⠀⢸⡄⠸⡄⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀ ⠀⠸⠄⠐⡆⠀⢸⡏⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠸⡄⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠃⠀⠀⠀⠈⢸⣠⣿⠄⠀⠘⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⢸ ⠀⠘⠀⠀⠹⡄⢸⡇⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣿⠄⠀⠀⢻⡀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠂⠀⢸⠃⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⣸⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠠⠁⠀⠀⠀⠈⢩⣧⠀⠀⠸⣿⣷⣦⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠳⣀⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⠀⢠⢿⠂⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢠⠇⢸⣿⡿⢀⡏⢸⠆⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣸⡄⠀⠀⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢻⡀⠀⣸⠀⣿⣿⣷⠏⠀⣾⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⢿⠙⢷⣄⠀⠈⠻⣿⣿⡅⣇⣤⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⢸⡏⢻⠗⢶⠏⣸⠁⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠠⣷⠀⠹⡆⠀⠙⢶⠤⠶⠿⣿⠶⠟⣻⡇⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠎⠀⢸⠀⡏⠀⠀⢸⣿⡄⠀⣺⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀ 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⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⢀⡤⠖⠦⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠔⠲⢄⡀ ⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡰⠦⠗⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣵ ⠀⢻⢄⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡇ ⠀⠸⡄⠀⠉⠉⠉⠤⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢷⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⣰⠃ ⠀⠀⠛⡦⣄⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣀⡤⢶⠃⠀ ⠀⠀⠀⡱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠇⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠖⣶⣂⣁⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣀⣉⣲⠖⠒⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣠⣶⣶⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⢀⣤⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⣠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠻⢿⣿⡿⠟⠁⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣉⣡⠀⣠⣴⣶⣶⣦⠄⣀⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣾⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣾⡟⢡⣾⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⡿⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⠟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢚⣛⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠸⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠻⠃⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢉⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣀⣤⡀⠀⠈⠻⢿⠀⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⠛⠙⠃⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠁⢀⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡐⢦⣄⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢛⣩⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣭⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠻⣶⣄⡀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣦⣤⣤⣴⣿⡏⣠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⠋⣠⠔⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⢉⡳⢦⣉⠛⢷⣤⣀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡄⠻⣿⣿⠟⡈⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣿⣧⢹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⡇⠠⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣤⣙⠢⢌⡛⠷⣤⣄⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣾⣿⣤⣙⣛⣛⣥⣾⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣷⡀⠡⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⡓⠤⣙⣿⣦⡄⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⠀⣶⡄⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⡏⣉⣭⣭⡘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢸⡇⢠⡀⠈⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣀⣀⣾⡿⢀⣿⣿⣿⢻⣷⣦⢈⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣿⠀⣦⠀⠀⠶⣶⣦⣀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣦⣈⡛⠿⠟⣋⣤⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⡇⢰⡆⢈⡙⠻⢿⣿⣿⣿⠀⢿⡇⢸⡇⢸⣿⢠⣿⡇⣿⡆⢈⡙⠻⠧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣝⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⠀⠀⢈⠛⠿⢸⣇⢸⡇⢸⡇⣶⣦⣌⡙⠻⢄⡀⠁⠘⠇⠘⣿⢸⣿⡇⣿⡇⢸⡛⠷⣦⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⠀⠈⠳⢶⣤⣍⡉⠉⣩⣤⣤⡉⠻⢶⣤⣀⠂⠀⠉⠘⠇⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡑⠢⣄⠀⠈⠈⠻⠇⣿⡇⢸⣿⣷⣾⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣦⣄⡀⠈⠉⠛⠶⢄⡉⠻⠿⣷⣦⣌⡙⠷⢶⣄⡀⠀⠈⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡒⠤⣀⠀⠈⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠈⠉⠂⠄⢙⣿⣿⣷⣦⣈⠙⠳⢦⣄⡀⠠⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⡐⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⡿⢰⣦⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠿⠷⣤⣈⠛⠷⢤⣈⡂⢄⡉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣌⡛⠿⣿⣿⡇⠀⢿⣷⣌⡛⠿⠿⠏⣼⣷⣤⣉⣉⣀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⢀⣤⣶⣦⣤⣤⣄⡈⠙⠻⠖⠀⣉⣩⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡈⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠉⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣽⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠙⢻⣿⣿⠇⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠏⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠉⠻⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣦⡀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣙⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣛⣻⣦⢀⣀⣙⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠴⠶⠶⠶⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠂⠀⠻⣦⠀⠀⣠⣄⡀ ⢀⣯⡃⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⣀⡷⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠖⠦⠁ ⠀⣀⡀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡤⣤⡀ ⢸⡁⠙⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣼⠃ ⢸⣟⡃⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢤⡿⠀ ⠀⠻⠷⠖⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⠀⠰⠾⠃⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⣉⡥⠴⠒⠒⠒⠒⠲⡄⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢁⡤⠒⠉⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⠏⠀⠀⣸⣯⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⠞⠉⢀⣠⡴⠖⠛⠉⠁⢀⣠⠖⠁⢀⣴⠞⠁⠀⠉⠙⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⢰⡃⣠⡶⠛⠁⢀⣀⡤⠶⠛⠉⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣀⠈⠙⠛⠚⠛⠉⢉⣀⣤⡴⠾⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡿⠛⠒⠚⠛⠋⠉⠉⡼⠁⠀⠙⢧⡀⠀⠈⢦⡀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠛⢦⡀⠀⠙⠢⣀⠙⠦⣄⣀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣎⡴⠃⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⠈⠙⠲⢤⣍⣉⠓⠂⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠾⠛⠉⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢳⣄⠉⠛⠶⣤⣄⣀⠈⠉⠉⠛⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⡟⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣼⣿⠄⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣿⠒⠊⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⡴⠶⠶⠶⣤⣽⣆⠀⠠⢶⡏⠀⠀⠀⣷⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⣀⣤⣿⠶⠦⣤⣄⠀ ⢾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣤⡈⠻⣄⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⢰⣶⠖⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⣠⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢈⡧ ⠈⠛⢶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣌⠻⢦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠙⢢⢊⣀⣀⣀⣤⡴⠾⠛⠉⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⡶⠟⠁ ⠀⣾⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡖⠛⠛⠷⣄⠀⠉⠉⢻⠟⣿⡛⠛⢛⣿⡟⠉⣻⡆⠀⣠⡾⠟⠒⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⣶⠀ ⠀⠉⠛⠶⠤⢤⣤⣤⠴⠒⠊⢳⣤⠤⠀⢸⡇⠀⢀⡟⠀⢻⠱⠤⢺⠏⠀⢠⠈⣇⢸⡇⠀⢄⣠⡼⠓⠦⢤⣤⣤⣤⣤⠴⠞⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠧⢤⡤⠴⢶⠋⢀⣀⡴⠟⠀⢀⡾⡇⠀⢸⠀⢠⡏⠀⢠⣯⠞⣿⠀⠻⣤⡀⠀⠙⣶⠤⣤⣤⣭⠷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⣠⡟⠁⣿⠀⢸⢀⡟⠀⢠⠟⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠉⠛⠛⠁⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⢶⡀⢀⡾⠋⠀⠀⠘⣇⣸⠟⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠐⡶⠶⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⢀⣠⣤⢤⣄⠀⢀⣠⠶⠶⣤⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡟⠉⠁⢻⠀⠙⠛⡿⠁⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⣸⠇⠀⢸⣇⣀⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣗⡒⠦⠌⢽⠿⣝⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⣿⣘⣿⡘⢧⢹⡄⠀⠀⣤⣤⣿⠛⡿⠛⠳⣄⣄⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠾⢿⢸⣤⡇⢠⡶⠿⠐⠛⠀⠀⠀⠀⠉⢩⣏⡥⠶⢛⣛⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⡒⣾⣇⣧⣸⠗⠀⠀⡀⠠⣄⣰⡷⣆⠈⡹⢧⡩⣭⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣤⡿⠛⠿⣾⣴⣶⠻⢦⡽⠋⠀⠈⢳⡶⢾⡷⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⢀⣻⣏⢿⣳⠛⣦⣄⣀⣀⣼⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢠⠏⠉⠛⠳⢦⣄⠈⢹⣹⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠐⠶⢾⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠲⠿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣶⣶⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣩⠙⠓⠦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⢡⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣹⣷⣤⣄⣼⠿⣿⣧⣽⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢸⠘⠃⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⢈⣿⠿⠻⣧⣀⡈⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣯⣦⡈⠳⢄⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠻⢦⣀⠉⣾⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠻⣤⣀⣀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣡⢀⣤⡤⠤⠖⢲⡶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣾⣉⣅⣀⡤⢤⣤⣤⡴⠿⢿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠙⠛⠀⣀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣀⣴⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠛⠁⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠀ ⠀⣀⣤⠖⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣶⡶⠴⠿⠿⠶⠶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣟⠁⠀⠀⠀⣰⡦⠴⠒⠒⠒⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠇⣠⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠿⣻⣿⢟⣻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⢋⣡⠶⠋⣿⠁⠈⠀⠀⠀⣈⣙⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣏⣴⡾⠛⠁⣠⢶⣿⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠈⢻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢳⣿⣟⠁⣠⣴⣿⠃⠀⠻⢿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⣤⣄⣽⣿⣿⡻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠉⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀ ⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⢻⡆⠀ ⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣙⣿⣿⡄⠀⢸⣿⡿⠋⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⡾⣾⣧⠀ ⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠁⢹⣿⣿⠿⣿⣯⣩⠉⠙⣿⣇⢰⣾⣿⠚⠛⠛⣻⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⢀⣿⣿⣿⠀ ⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡁⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠘⢿⣿⡆⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣇⣠⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⢀⣯⣿⣿⣿⠀ ⠀⣼⠁⠹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣿⣧⣼⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⡇⠀⠀⣠⣴⡿⢉⣤⣾⢟⣵⣿⡿⠃⣤ ⠀⣿⣷⠀⠘⢿⣭⣆⣀⣤⣰⣦⣴⣶⣤⣍⠙⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣠⣿⣀⣀⣀⣰⣉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠋⣠⣿⢃⣧⣶⡾⠟⢉⣛⣻⣿⣷⣫⣿⠟⡱⠀⣾ ⠀⢹⣯⡙⢖⡦⡝⣿⠛⣉⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠻⣟⡛⠛⠛⢻⡿⠗⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⣼⠟⣵⡿⠟⠁⣠⣶⣿⡿⣿⣿⡿⠛⡡⠞⠀⢴⡿ ⢠⡤⠿⢧⣀⠙⠲⣟⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⡿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠻⠟⠻⠿⠿⠃⠀⣠⣴⣿⠟⠉⣯⣧⣯⡾⠋⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⢤⣤⣾⣿⣧ ⣾⡇⠀⠈⠻⣷⣶⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⠟⠁⠀⢀⣿⣿⡟⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⠙⣯⣿⠟⠋⠡⣿⣿ ⢹⣿⣄⠀⠀⠀⡙⠛⠛⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠁⠈⣀⣴⣿⠷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣵⣯⣷⣿⠀⢀⣤⣾⣿⡿ ⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⢤⠀⣤⣿⡟⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣿⣒⣿⠟⢫⣍⣾⡿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠙⢻⣮⣉⣙⣮⣿⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣳⣾⣿⡿⠿⠯⠶⣶⡟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⡿⠛⠻⠿⢿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⡈⠟⠛⠛⠻⢄⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠈⠀⢀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠘⠻⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡄⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠈⢹⣿⣧⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣼⣿⣿⣦⠴⠒⠉⠀⠘⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⢀⣰⠃⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠧⣼⣄⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠶⣶⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡏⠉⢹⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⢻⢿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣿⣦⣀⡀⠠⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⠀⡀⣙⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣯⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣽⡿⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠉⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⢠⣤⣶⣾⣧⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠶⠤⢤⡀⣧⣀⣀⠀ ⠻⠶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣭⣽⠇ ⠀⠀⠙⠤⠴⢤⡤⠤⠤⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⠖⠦⠤⠶⠦⠞⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠧⠤⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠃⠀⠀⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡿⠙⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣠⡶⠤⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢲⣤⠮⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣾⡿⣫⢾⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⣩⠞⣫⡾⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣉⡴⠋⣡⡾⢋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⣁⡴⠞⠉⣠⠞⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋⠁⣠⠴⠚⠉⢀⡰⠞⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⣀⣠⣤⡶⠶⠛⠋⠉⣹⠇⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠒⠋⠉⠀⣠⡴⠒⠉⠀⢀⣠⠖⠋⢀⡤⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣤⠔⠚⠉⠁⠀⢀⣠⠖⠋⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢀⣠⣤⠤⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⠷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠈⠻⡛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣥⡀⠀⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡾⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠙⠶⠶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢶⣄⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣿⡋⠀⠀⠀⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠙⠷⠞⠛⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⣇⣰⠓⠚⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠶⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢯⡄⢠⣽⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣼⠟⠒⠒⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠏⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢔⣒⠂⣀⣂⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⢠⣟⣼⣷⠼⣞⣽⢏⣿⣆⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣆⠛⠢⠐⡍⡉⣾⣾⣽⣟⡰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣦⠀⠤⢶⣿⠿⢋⣴⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣺⡙⢻⣿⣿⣧⣽⣉⣁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣷⡔⡉⣩⢋⡋⠩⠯⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣘⣶⣁⢙⢐⣄⡴⠪⠓⠁⠉⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠫⣿⠉⠻⣇⠘⠓⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⣿⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢐⢝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⢛⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠋⠹⣷⣤⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡀⢉⢿⣄⠀⠀ ⠸⣷⣤⠏⠀⣸⣿⣤⣴⠟⠛⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣿⣎⠁⡈⠿⣇⠀ ⠀⠙⣿⡄⡟⠁⡀⢘⡯⢀⢆⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⠿⠟⠿⢿⣿⡖⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠙⣿⣿⢧⠃⠶⣎⣿⡀ ⠀⠀⢹⡞⡄⢣⠟⠋⢁⢢⣿⠃⠀⠀⠀⣀⣴⠟⣛⣫⣥⣤⣠⡤⣶⣤⣅⣈⠹⢻⣦⡀⠀⠈⢿⡆⠡⣿⠏⠸⣤⣀⠰⣿⡇ ⠀⠀⠈⢿⣆⢉⠂⢬⣄⢒⣿⠀⠀⢀⣼⠏⡽⠞⢩⢑⢢⣄⣡⣐⣄⢢⢉⠛⢆⠣⣜⢻⣦⠀⢼⡧⢡⡆⠤⠽⢋⠉⣴⡿⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⣌⠰⠀⢙⣾⠟⠀⢀⣾⠋⡔⡱⠊⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⠢⡁⢆⠡⢻⣇⠻⣧⣃⠠⢀⠣⣌⣽⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣭⡾⠿⠀⠀⣼⠇⡘⡖⢡⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠱⢈⠆⠡⣿⡄⠈⠻⢶⣧⠿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠭⡐⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠡⢊⠅⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⢣⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠃⠆⣼⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠂⣾⣿⣿⣿⠋⡐⡈⠄⡡⠐⡈⢻⣿⣿⣿⣧⠌⣣⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⢿⣿⠟⣁⠂⡅⠘⢄⠡⡁⠆⢡⠚⢿⣿⣿⢈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣈⡝⢒⡌⠱⣈⠱⡈⣴⠈⡜⢡⠘⡤⣭⣂⢭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢷⣬⣑⣢⡑⠴⣀⡓⣌⣆⣳⣶⠟⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠛⠛⠲⠦⣤⣤⣴⠶⠛⣋⣉⠉⠉⠛⠶⠶⢤⡤⠶⠚⠛⠉⠉⣁⣍⡙⠓⠶⣤⣤⣤⣤⣵⠶⠶⠶⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠈⣉⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⡍⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣠⡄⠘⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣼⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠃⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣟⣉⠉⠙⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡶⠶⣶⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⢁⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⢶⣶⡶⠞⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣾⣿⣿⣹⣷⣾⣿⣷⣿⣏⢹⣿⣷⡄⠀⢻⡄⠀⣴⠋⢀⣴⣿⡿⢋⣽⣷⣿⣯⣭⡿⢻⣿⣦⠀⠙⢦⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢀⣿⡿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢹⣯⣻⣿⡄⠀⣿⣰⠃⢰⣿⡏⣻⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠙⣿⡙⣿⣷⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⡿⢿⣿⠀⢸⡏⠀⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣠⣿⣿⠛⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⣿⣟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⠃⢀⣿⡇⠀⢻⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⠃⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⡽⣿⣷⡏⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢷⣌⣿⠏⢀⣼⠟⢿⡄⠈⢿⣷⣤⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣿⠏⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠈⠻⠿⣦⣾⣅⣀⣩⣤⣶⡿⠟⢁⣰⡟⣻⠀⢸⠻⣄⠀⠙⢿⣶⣄⣹⣟⣋⣉⣿⣬⣷⠿⠃⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠳⣤⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⢁⣠⡴⠟⠋⠀⣿⠀⢸⠀⠘⠷⣤⣀⡈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⣀⣠⡴⠟⢡⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⡍⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠲⠶⠶⠶⠶⠞⠛⠉⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⠀⢸⠿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠋⣿⠀⢸⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢻⡀⢸⡇⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⣴⣶⣤⡄⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⡟⠀⢸⡇⠀⠈⡇⢠⠀⢸⠁⢀⣠⣄⣸⡇⠈⢀⡾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣿⠀⠀⠙⠻⠟⠃⠀⠀⢿⣍⡴⠀⠀⢀⡇⠀⢸⡇⠈⢷⣴⠟⠀⠘⢦⣌⠛⠿⠛⠀⠀⢀⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⡷⠶⠚⠓⠲⠶⠶⢶⣶⠛⠓⠲⢶⣾⡇⠀⢸⣿⡦⢤⡤⠶⣾⡶⠶⣤⣤⣤⠶⣤⣀⣼⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢻⡿⢿⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠤⠜⣹⡇⠀⢸⡇⠱⣦⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⡶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡿⣯⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠃⠀⠈⣿⣶⣿⣾⡿⠶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⢶⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠾⣧⢸⡀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠙⠉⠙⠛⣿⣄⠀⣰⡿⠛⠛⠛⠃⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠀⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠸⣷⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣿⣯⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣰⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⠀⣿⠀⢰⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣟⣛⡛⠛⣿⣿⠉⠉⣽⠇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡌⣇⣿⠀⠀⠈⠉⢹⠛⢻⡋⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⠛⣟⠛⠋⠀⠀⣿⣰⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣹⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢶⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⡃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣧⡀⣠⣾⠁⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⢸⣷⡄⠀⣀⣀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣛⣿⣛⣛⣛⣙⣛⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠛⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠉⠉⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠲⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠅⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢽⣧⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀ ⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠛⠛⠉⣉⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠉⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠉⣀⡤⠖⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⢁⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⠶⠶⠶⣶⡟⠀⠀⢀⣴⡿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢀⡴⠏⠀⠀⣀⣠⡶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣀⣤⠾⠁⠀⣀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⢠⡟⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⢀⣀⣴⠶⠟⠋⢀⣠⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠘⠧⣴⣿⣩⣤⠤⠴⠖⠛⠋⠉⣀⣠⣤⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡶⠶⣿⠛⠉⢻⣤⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠛⣧⡀⠀⠀⠘⢢⡀⠀⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡄⠀⠀⠙⠳⣄⠈⠙⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⣠⠞⢠⠆⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⡀⠀⠈⠙⠶⣤⣀⠉⠛⠒⠶⠤⠄⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣵⠞⠁⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⠤⢤⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣾⠋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢹⣷⡀⠀⠉⠛⠷⢶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⣾⠛⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⡿⠛⠉⠁⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣿⡆⠀⠀⣀⣴⡟⠋⠀⠀⠀⣿⣤⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣻⣧⣤⣀⣀⣀⠀⠀ ⣾⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣦⣀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢷⡄ ⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡛⠁⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⠋⢀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃ ⠀⠉⠛⣳⣶⣦⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣮⡙⠻⢶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠞⣉⣀⣀⣤⣤⣶⡶⠟⠛⠉⠀⣀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⠟⠋⠁⠀ ⠀⣾⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠖⠛⠛⠛⢿⣦⡀⠈⠉⠉⠛⣿⠿⣿⡟⠛⠛⠛⡿⣻⠟⠉⢻⣦⠀⠀⣀⣴⡿⠖⠒⠶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⢷⡆⠀ ⠀⠙⠷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠽⣦⣀⠀⣀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢿⠹⣄⣠⠞⣽⠋⠀⢀⠉⢿⠀⢰⠏⠀⢀⠀⠀⣠⡾⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⠟⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢩⡿⠛⠉⠁⠀⢀⣀⡴⠋⠉⠁⠀⣰⠟⠀⠀⣠⣿⠀⠀⢸⡄⠀⢀⣾⠃⠀⢀⡾⢠⢿⡆⠸⣧⡀⠈⠉⠙⢧⣀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣍⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⢺⡟⠛⠋⣿⣀⣀⣤⡴⠟⠁⠀⠀⣰⡟⢻⠀⠀⠘⡇⠀⣾⠃⠀⠀⣾⠷⠋⢸⣇⠀⠙⠿⣦⣀⣀⢀⣻⡛⠓⠶⡶⠶⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⢸⡇⠀⠀⡇⣼⠃⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⣠⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⠶⠴⢶⡖⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠈⢿⡄⢀⣿⠃⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢲⣦⣤⣤⡴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣾⣁⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢶⣤⡤⠶⠟⢻⡏⠙⢿⣤⣤⡾⠛⠉⠀⢉⣿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣤⣤⡿⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣤⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠈⡷⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢘⠇⠀⠀ ⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠓⠉⠁⠛⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⡿⠋⠉⠐⠺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠿⠀⠀⠅⠠⢠⣼⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠋⠀⠀⢀⡤⣩⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡄⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣦⣤⣬⣴⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⢀⣤⣾⣿⢻⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣟⣷⣄⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⢿⣿⣿⡈⣷⣼⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⠦⠤⠽⠿⠛⠁⠀⠀⢀⣤⠠⠅⠂⢠⣾⡟⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣤⠠⠇⠉⡡⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠘⠯⣽⡆⠀⣼⣿⣧⣟⣸⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣧⣀⣴⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣥⣤⣶⣿⠿⠿⡿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⠶⠄⠶⣿⣿⠟⠉⣿⠸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢃⡴⠁⣿⢃⢿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⢣⡿⢀⠀⣿⠸⡞⣿⣿⡿⣸⡟⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣧⣿⠃⣿⠀⢹⣆⢹⣮⣭⣵⡿⠁⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⡏⢸⡏⠀⠸⣿⣦⣈⡉⢉⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⣸⣄⠈⢿⣿⠟⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣦⣀⣀⣀⡀⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠘⣯⣝⡳⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣌⣿⡟⣆⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣼⣿⡿⣹⣿⡀⠙⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡷⣌⣛⣛⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣷⡘⣻⠍⡄⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⡟⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣯⡛⠿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣿⣿⣧⣙⡛⠿⣿⣿⣦⡻⣿⣶⣴⣿⣿⣿⣿⢠⡏⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣝⡻⢿⣿⣧⠻⡿⣡⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣭⣾⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⣍⠻⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠮⣍⠩⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⢶⢿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⠵⣊⣟⣀⣤⣾⡿⠋⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡖⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⡾⠁⠈⠛⠁⠀⠀⠀⣶⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠀ ⠸⡄⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣀⣳⣦⠀⡶⢂⣰⣿⡿⢡⣧⠀⠀⠀⡼⣽⡆ ⢀⣧⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠸⡃⣼⡏⠋⠀⣿⣸⣇⠀⢻⣿⣠⢿⡇⠀⢀⡾⣡⣿⡇ ⢸⣌⠳⣄⣄⣤⣭⣒⡒⢾⣿⣿⣧⠀⣠⣏⣩⣋⠀⢸⣿⢋⣞⣧⠖⣻⣾⣿⠿⢸ ⡨⠧⣙⣷⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣦⡘⠒⠲⢃⣤⠞⢳⡭⢋⣴⣿⣿⢿⣂⡵⣯ ⢻⡄⠈⠛⢻⣿⣿⠟⠛⢉⣽⠛⢾⣿⣿⣶⣾⡟⠁⣠⣿⣷⣿⣿⡟⣷⣾⡉⣴⡿ ⠀⠙⡦⢴⣿⡀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⠛⢺⠋⠀ ⠀⠀⢇⠀⠈⡅⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠈⢳⡝⠻⣇⠀⠈⡄⢀⠇⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠹⣶⣿⡖⠈⢐⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠚⢢⡎⠀⠀⠐⠺⠶⢶⣤⣤⣤⣤⡼⢿⣆⠀⠀⠈⠻⣿⡶⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⣻⣶⣤⣀⣀⣨⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠳⠤⢶⣾⣿⠿⣶⣤⣀⣀⣠⡿⢿⣿⣿⣿⡤⠃⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⠿⢛⡿⣿⠫⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣋⣥⠞⢉⣰⡇⠀⣀⣤⣶⣶⣿⡿⠁⠹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣻⣿⢉⣠⣴⠟⠘⠷⣿⣿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣄⣘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠋⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⠏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢷⣦⡀⠀⣰⣶⡶⠂⢰⣿⣿⣿⡟⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣹⣷⠀ ⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣶⡒⠺⢿⡇⣠⣿⡧⠴⢶⣾⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⣿⣿⠀ ⠀⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢰⣿⣿⠈⠁⠀⠀⣿⠇⠹⣿⡇⠀⠈⢻⣽⣿⣠⣾⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣴⠟⢁⣾⣿⣿⠀ ⠀⣏⠘⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠉⡓⠦⣄⣀⣀⣠⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡿⠿⠿⢿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠋⣼⢻⠀⣠⣴⣿⣡⣶⣿⣿⣿⠋⢴ ⠀⣿⢦⣀⣻⣷⡶⠶⢽⣿⣿⣶⣤⣤⡉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⣾⠷⠶⣶⣷⡄⠀⠀⠀⣿⡟⢁⣼⢋⣾⠿⢋⣡⣶⣿⣿⣿⠟⡱⢁⣿ ⢀⡹⣧⡉⠻⣾⣶⣶⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣦⡀⠸⠶⠶⣶⡟⠀⢀⣤⡾⠛⣷⣼⡵⠛⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢩⣤⣾⣏ ⣾⡆⠈⠻⣶⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣄⢹⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣤⣶⡿⠟⠀⢀⣿⣿⣡⣴⣿⣿⣿⣿⡟⢋⢻⣿⠟⠋⢽⣿ ⠹⣷⡀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠁⠀⣠⣾⡟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣿⣿⣾⣇⣤⣴⣿⡟ ⠀⠉⠻⣤⠤⠼⣤⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣏⣀⣶⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⣾⠛⠛⠿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡏⠷⠿⠛⢏⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠙⣷⡌⠻⢿⣿⡄⠀⠀⠀⢃⠀⠀⢈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⡆⠀⠀⠘⢄⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⣿⣷⠀⢀⡠⠊⣄⣠⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⡄⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣯⠉⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠴⢭⣇⡼⠃⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⣄⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⡉⢹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠛⣿⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣶⡀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠚⠛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣷⣦⣤⣤⣄⣀⣾⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠇⠸⢿⠛⠛⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡿⡷⡶⣶⣷⡆⠀⠶⠆⠆⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠐⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠙⠛⠃⠀⠀⠈⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡀⠀⠃⠀⠀⠀ ⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣤⣴⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣁⢐⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⢱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣟⣿⠛⠻⣿⣶⣦⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠹⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣅⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠿⠛⣻⣿⣯⣼⡿⢹⠟⠉⣠⣾⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡃⠉⢻⣿⣶⠀⢀⡄⢴⣿⣿⡹⢫⣵⣿⣤⡾⣿⣯⡾⣯⢷⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⡉⠉⠙⠛⣇⣸⣿⣝⣷⣆⢰⣿⠟⢸⣇⢰⣿⡟⢉⣶⡿⣫⡾⢃⡿⢠⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡟⢭⣛⣓⠠⢀⡉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣿⣻⢿⣿⣿⣯⣾⣿⣷⠟⣡⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣄⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡋⠥⠤⠄⠉⣻⣟⣶⣭⣽⣿⣿⠿⣟⣿⣾⣿⣿⣵⣿⠟⢿⣿⣿⣿⠿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣷⣝⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⡀⣀⣀⣀⣈⣻⢿⣿⣿⣛⣿⣤⠀⠈⠁⠀⠉⠁⠀⠭⠌⠉⠉⠙⠲⣄⡿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠺⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠷⣴⣤⣀⣈⣥⣾⣟⣟⣷⣽⣿⣿⣿⠿⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣏⣿⣿⣡⣿⣛⣋⣙⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣠⣈⣉⣚⣿⣿⣿⡛⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠇⢛⣯⡭⣿⡏⢉⠉⠛⣁⠴⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣿⢠⣿⣿⣴⡟⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠱⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠊⢁⡤⠖⠒⠂⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢿⣇⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⢈⣉⡠⣤⣤⣤⣬⣽⣻⡿⢷⣦⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣷⡀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣯⣵⡾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣷⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣷⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣭⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠈⢧⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⣻⡾⠛⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢨⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠉⠀⠰⠀ ⠘⣿⣿⣿⡇⢻⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⢤⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠀⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⢰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢷⣽⣿⣿⠛⠻⢿⣿⣿⣶⡾⠿⢲⣶⣄⠀⠀⠈⠀⠉⠛⠲⠦⣤⣍⣭⠿⠋⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣟⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠸⡇⢿⣿⣿⡿⢿⠙⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠲⠿⡿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⡟⠁⠀⠀⣄⣤⣾⠋⠀⠻⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣿⢸⣿⣿⡟⠛⢰⠘⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠉⠻⣆⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⡇⢻⡀⠘⡆⠹⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⣄⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⡿⠻⡶⣦⣈⣱⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⢿⡇⠸⣧⡀⠃⠀⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢀⣿⡿⠟⠉⢿⣿⣿⡿⠧⠚⠋⠁⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⢻⡏⠀⠇⠧⠀⠀⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠘⠿⣄⡀⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣼⢸⡇⠐⠢⠀⠀⣸⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⢸⣇⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀ ⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢆⢭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣝⠲⠶⢴⠖⣰⡶⠛⠉⢀⣸⡿⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢓⣶⡷⠾⠉⠀⠀⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣯⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣔⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⣿⣿⣿⣿⢹⡇⣸⡏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⡟⠀⢻⡟⢿⣿⣿⣯⣿⣧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠳⢦⣀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠒⣋⣥⠴⠒⠋⠉⠉⠓⠒⣒⣒⣲⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡟⠀⠀⢸⣿⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠿⣣⢤⣟⡉⠑⡙⠋⣁⣀⣀⣠⡴⠖⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⢀⠙⢿⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⡗⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡰⣜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠊⠁⢀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣘⣿⠀⠀⢿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⢧⣤⣤⣄⣀⣠⣠⣤⣤⠤⠴⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡈⢿⡄⡄⠸⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⡿⣆⠀⠙⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣳⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣘⣇⠘⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⠟⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢠⠸⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢷⡾⠃⠀⡠⢀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣮⣀⣷⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⡞⢷⡀⠜⠁⣸⡏⢹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢹⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡽⠋⢠⡞⠀⠈⢳⡄⣠⣿⣇⠈⣧⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠈⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣥⡞⠁⣠⠏⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⠀⢸⡄⠀⠈⠉⠓⠲⠶⠖⠒⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣾⡟⠀⣰⠟⣆⠀⠀⢠⠞⠁⢹⣃⡇⠀⢀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⣶⣀⡀⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣤⣴⣾⣿⡏⠀⣼⠏⠀⢹⣄⣠⢏⡾⢡⣿⣿⡇⠀⠘⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡃⠈⢹⠇⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢠⠐⢀⠢⠐⣀⠂⡐⠠⢀⠄⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠉⠁⠈⠓⢾⣷⡿⠿⠊⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⡳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡐⠂⡐⠠⡁⠊⠄⢂⠁⢂⠂⠌⡐⠠⠀⠀⠐⠀⡁⠀⠀⠠⢁⠐⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⢸⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣾⣵⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠰⠀⡐⠀⡁⠠⢁⠌⠠⠌⠠⢈⠐⠠⠁⠀⠀⠀⡁⠀⠠⢁⠀⠀⠂⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢌⠡⠀⠀⢐⠀⡁⠂⠌⡐⢈⠐⠠⠈⠄⠂⠀⠀⠀⠀⢂⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡐⠨⠄⠀⠠⢁⠂⡀⠤⠁⢂⠐⡠⠈⠄⡁⠂⠀⠀⠡⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠉⣀⠄⣀⣤⡆⠀⡀⣠⣤⣶⣯⠳⡄⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠢⠁⠀⢠⠃⠄⠰⠀⠆⡅⠠⠊⠔⠉⢀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡿⠟⠋⢁⡴⠂⠀⠐⠀⣴⢫⣶⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣜⡳⠄⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠂⠀⠠⡁⠀⢊⠐⡁⠎⠐⠀⠈⡐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⣼⡳⣿⡏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣎⡗⣃⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠄⠀⠀⠐⡀⠀⠠⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⡜⣧⠿⢡⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣼⡁⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠂⠀⠀⠐⡀⠀⠄⠁⡀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⠀⡴⡹⣼⠁⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢂⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠰⠀⠀⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⡐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡀⢀⡜⡲⠝⠒⢸⡿⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡭⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⡏⠀⡁⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠙⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣰⣶⣨⠥⠖⠁⣠⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢰⡟⣼⡇⢠⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡳⠅⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⠁⢰⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠘⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠉⢆⡀⠀⠀⠀⠀⢇⡻⣶⣶⢦⠶⣞⠥⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠸⢡⣿⠃⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣷⢋⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⡇⢠⣿⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡁⠔⠃⣨⣿⣦⡠⢄⠀⠈⢽⣿⣿⣯⣿⣽⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣠⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡿⠀⣾⣿⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣶⢭⣴⣾⣿⣿⣿⠛⣦⣳⣄⡹⢿⣿⣿⡿⠏⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣴⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡿⠁⣰⣿⡏⢀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡞⠾⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣥⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣸⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⣠⣿⡿⠁⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡱⠿⠿⣻⣿⣿⠛⠟⠛⢿⣿⣿⣿⠟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣰⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠣⢁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠠⢡⣿⣿⠃⠀⠡⢀⢁⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡿⢃⡰⠊⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣴⣿⡿⠋⣰⣿⢻⣿⣿⣿⠿⡌⢡⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⠠⠈⠸⡿⠃⣰⡇⡁⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢍⡛⠻⠿⠟⣩⠰⠎⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣬⡉⠁⣠⣾⣿⢣⣿⣿⣿⢏⠓⣠⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠁⢌⣴⡇⡁⢁⢠⣿⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠼⡱⣍⠾⣰⠋⠀⢀⡄⡂⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣷⠹⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⡿⢏⠌⣴⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⠄⣡⣿⡿⠃⠀⠀⣿⡏⠠⠁⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢣⠄⠹⣜⣣⢭⡃⢀⠷⣨⠥⠰⣀⠃⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠦⡑⢀⣼⣿⣷⣭⣉⣁⣴⣿⣿⡿⡙⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿ ⢨⣾⣿⠟⢁⡼⠂⢁⠘⢁⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠸⣱⢋⡞⡱⣌⢣⡅⠻⡤⠙⡦⢋⡕⣣⠹⠤⠈⠀⠀⠠⡜⣱⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠐⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿ ⣿⡿⠁⡴⠋⣠⣾⣄⠂⢀⠀⠁⠀⠀⢠⣶⣶⡀⠻⣿⢇⣤⡶⣤⠀⠀⠀⠈⠑⠤⣲⣍⡳⣜⢣⢻⣤⢈⡰⣍⢳⠘⠄⣡⠴⡉⠀⠀⠰⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠌⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿ ⠋⠀⠊⣠⣾⣿⡿⠃⠀⠀⡈⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣦⠰⣿⣾⡝⢿⣇⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⢁⣉⡉⠳⡬⢏⡵⠪⢁⡤⣛⢦⢫⡅⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠜⠃⢰⡂⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿ ⣠⡰⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣷⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⠈⠓⢧⣌⣯⡼⣳⢏⡶⣹⢎⡷⠂⠀⢱⡀⢹⣏⠸⣿⢿⡻⣝⠲⠉⠀⠀⢺⡅⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿ ⣿⣿⣶⣭⡿⢁⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⡀⠁⠀⠈⣿⣾⣽⣳⡿⣾⣽⣾⡏⠀⠀⠈⢷⡄⢻⡆⢩⠷⣙⢀⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⣿⣿ ⢏⡕⢪⢋⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠻⢿⠃⠀⣠⠆⣸⣿⡀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⠄⠀⠀⠙⠂⠁⠘⠢⠁⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿ ⡞⠜⣡⣿⠏⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢀⣠⣵⣾⣿⠟⠀⠰⠁⠀⠁⢀⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣿⣿⣿ ⣥⣾⣿⡿⠀⠈⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⡀⢠⣿⣿⡿⣻⡵⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠃⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⣠⠶⡁⣸⣿⣯⠾⡉⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⢹⣷⡄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠁⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠛⣁⣤⣴⣾⣿⣷⢫⠁⣩⡿⣣⠟⢁⣴⣾⣿⡿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⡻⢿⣄⠀⣦⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢋⠠⢈⠐⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠇⢀⣿⣧⢉⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⡀⠈⢿⣿⣄⢈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢇⣴⣶⣦⡜⠀⠀⠀⠸⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣾⣿⡏⠾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢢⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣕⠿⡓⢉⠀⠉⠙⠦⠘⢿⣿⣶⡳⣌⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣧⣤⣶⣿⣿⣿⠿⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⣳⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠺⡜⣿⣿⣿⣞⢧⡹⣿⣿⣿ ⠙⠿⠿⠛⡁⠀⠄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⡝⠙⠉⠉⠀⢀⠘⠀⡰⡽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⢥⢳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠆⠀⠀⠀⢽⡧⠀⠀⠀⣇⡇⣿⣿⣿⣿⣯⠳⢹⣿⣿ ⡀⢠⣰⣄⡀⠈⠄⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⡂⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⢘⠐⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢢⢫⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠔⡀⢀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⣨⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢈⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢚⠀⠀⠀⠀⢿⣇⡈⠁⠀⠈⠂⣴⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢆⡓⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣧⠀⠈⣀⢈⢤⣸⡰⠁⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⣿ ⡸⢿⣽⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣮⢽⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡐⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⡀⡟⣾⣿⣿⣿⣟⢧⠂⢢⡙⢼⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⣧⣧⣴⣶⣿⡟⠅⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠁⠀⢸⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⠻⣿⣿⣿⣿⣟⡼⢪⡅⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡷⡦⣤⢀⡄⠁⠁⠈⠀⢖⠆⣶⣿⣽⣿⣟⢮⡃⢠⢃⠖⣀⠙⢞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣾⣿⣿ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢷⡌⢻⣿⡟⣞⡜⣣⠆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣖⡤⢑⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣜⠆⡁⢦⣉⢞⡡⢖⡈⠐⢏⣞⡻⣟⠿⣿⢻⡟⡽⢣⠓⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡻⡄⢻⡜⣣⠞⡡⠀⠀⠈⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⡛⢈⡰⡘⢦⠜⣪⢕⣣⢞⡡⢆⣀⠑⠊⠙⠆⠓⠈⠁⠁⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡙⢦⡙⢦⡙⠄⡞⠀⠀⠀⠙⠯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠷⠙⡂⡔⣣⢖⡹⢎⡝⣦⣻⣼⣾⣵⣫⡔⣫⡙⣜⠢⡍⠀⣀⠀⢺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿ ⠀⠀⠀⠸⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣭⢣⡙⠆⠌⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠈⣉⡛⠛⠿⠿⠿⠻⠟⠛⠓⣉⡬⡴⣹⡜⣵⣳⣮⢿⣽⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠵⣙⢦⡙⠀⠀⠗⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡖⡣⠜⡈⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣯⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡱⠆⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠙⠀⠚⠛⠿⠿⣽⢸⠡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣤⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠗⢀⡄⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠁⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠰⠃⢀⣤⣦⣾⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣎⠀⠀⠀⢀⠰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⢀⣠⣤⡔⢆⣩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⠀⢀⡄⢸⣶⠆⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⡿⠃⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⢀⡀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠾⢛⣭⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⢿⣧⡤⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡜⣯⡳⠩⣞⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢠⣦⡀⢀⣀⠄⠀⠀⠀⣠⠟⠀⢀⠄⠀⠀⡠⠴⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⡀⠀⠒⢀⣼⣻⣿⢟⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠁⣀⣴⣿⣆⢇⠰⢶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⢠⣾⡇⢁⣴⣿⡞⢛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡂⣽⡿⠃⠀⣠⣶⣶⣴⣶⣿⣿⣿⠹⠟⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿ ⠸⣿⣴⣿⣿⣿⢅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢼⡄⢸⡇⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣶ ⠀⢿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢮⠸⣧⠀⣷⡹⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠿⣛⠵⢂⡠⣀⣤⣶⣾⣯⣟⣿⣿

⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣽⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡇⠃⡇⣿⢽⡿⣾⣿⣿⣷⠹⡽⡏⢏⢻⡻⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣷⣧⣤⣥⡙⡏⣇⠇⣿⢸⠘⣆⣱⡽⡼⣄⣳⣝⡟⣿ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢏⠙⢍⣹⣿⣿⠻⢵⢸⠎⢹⠸⣏⢣⠔⠛⢏⣿⣿⡟⠉⠟ ⠁⠈⢿⢿⣿⣿⣿⠂⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠀⢃⠀⠀⠈⠙⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠇⠻⢫⣣⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠇⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠁⠀⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡠⢺⡿⡌ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣷⢑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⠤⠊⡀⣼⣿⣷ ⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢣⠈⠢⢄⡀⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⡰⠁⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢂⠀⠀⠈⠑⠈⠀⠀⠀⢀⣼⠁⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠿⠿⣿⣀⡀⠇⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢈⡸⢉⠉⠙⠛⠫⢍⡉⠉⠀⢸⣿⣿ ⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠒⠒⠂⠀⠀⠈⠜⡿⠷⢄⡀⠀⠀⠈⠲⣔⢺⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠍⢑⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠉⠒⠤⣀⢼⣼⣿⣿

⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⢶⡶⣶⣶⣶⡶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡾⣟⣯⣟⣾⡿⣞⣯⢿⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡿⣿⢶⣤⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣽⣻⢷⣻⣞⡿⠽⠯⠟⠾⣽⣯⣟⣿⣽⣻⣽⣻⣞⣷⡄⠀⠀ ⢸⣯⣟⡿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣽⢯⣟⣯⢿⡽⣿⡀⠀ ⠈⠻⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢾⡽⣯⣟⡷⣧⠀ ⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣽⣳⣯⢿⣽⠀ ⠀⠠⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣞⡷⣯⢿⣞⡇ ⠠⠊⠁⠀⠀⠀⠑⢄⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⣿⣯⢿⣽⣻⢾⡇ ⠃⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⢯⡿⣾⣽⣻⡇ ⢇⠀⠀⢁⢠⣤⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡰⠈⠁⣿⣿⡿⠷⢿⣷⡆ ⠈⠢⣀⡈⠀⠀⠀⠀⠘⠢⢀⡀⣀⡀⠔⠁⠀⠀⣿⡽⡇⠔⠀⢻⠁ ⠀⠀⣀⣨⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠇⠀⠀⣿⠀ ⢀⣴⣿⡿⣿⣻⣽⣻⡽⣟⡿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡏⠀ ⢾⣟⣷⣻⡽⣷⢯⡷⣟⣯⢿⣯⢷⣻⢷⠀⠘⠄⠀⢰⣿⣻⢷⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠈⠉⠉⠘⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡽⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠇⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠠⠑⡂⠠⡤⢤⢤⠄⡐⠢⠑⢠⠈⡘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⡄⢁⠂⢄⡟⢀⠂⠳⡠⢀⠑⡈⠄⣂⣰⣷⣄⡀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⡟⠉⠈⢹⡏⠉⣴⠞⠉⠙⢶⡀⠙⣿⠉⠙⣿⠉⠈⢹⠟⠁⠀⣴⠞⠉⠉⠻⡆⠀⠀⣼⡆⠀⠈⠙⣷⣄⠀⠀⠹⠁⠀⠀⠀⠀ ⢸⣧⠤⠤⣼⡇⢸⡏⠀⠀⠀⢘⣷⠀⢹⣆⢀⢿⣇⢀⡞⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⢿⡄⠀⠀⡇⠙⣧⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠘⣷⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣿⡞⠀⢻⣾⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⡄⢰⠋⠉⠉⣷⠀⠀⡇⠀⠈⢻⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠗⠀⠀⠾⠓⠀⠙⠳⠤⠔⠋⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠦⠤⠊⠡⠟⠀⠀⠀⠻⠓⠤⠳⠄⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡆⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⢠⣀⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⣷⠀⠀⠀⡿⢷⡄⠀⢨⠁⠀⠀⠀⢠⢿⡆⠀⠀⠨⡿⣦⡀⠀⢸⠀⣼⠋⠀⠀⠈⠧⠀⣿⠀⠀⢸⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣁⣸⣧⠀⠀⣟⠀⠻⣦⣰⠀⠀⠀⢀⣏⣀⣿⡄⠀⠐⡇⠘⢷⣄⢰⠸⣿⠀⠀⠀⢲⡶⠈⣿⠒⠒⢇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡁⠀⠀⣻⣦⣀⣿⣀⠀⠈⢿⡆⠀⣀⣞⡀⠀⢈⣿⣄⣈⣇⡀⠀⠹⣿⠀⠹⢦⣀⣀⣸⡇⢀⣿⣀⣀⣠⡆⣸⣇⣀⣀⣠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡦⠴⠤⣄⠐⢠⡦⠤⢤⣄⠀⢢⡴⠤⠤⢦⠀⠀⠀⣰⡀⠀⠀⢢⣤⠂⠐⣤⠖⠂⠀⠐⢤⣄⠀⠀⠀⢀⣴⠆⢴⣤⠀⠀⠠⡤ ⢸⣇⠀⣀⡿⠂⢸⡇⢀⣸⡟⠀⢸⣇⣀⣀⡎⠀⠀⣰⠛⣧⠀⠀⢸⣧⣠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣆⠀⢀⡞⣿⠀⠀⠻⣦⢀⠞⠀ ⢸⡏⠈⠉⢿⡆⢸⡏⠙⣧⡀⠀⢸⡏⠀⠈⠃⡀⢠⠧⠴⠾⣧⠀⢸⣏⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢻⣆⡞⠀⣿⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀ ⠼⠷⠤⠴⠟⠁⠼⠷⠄⠈⠿⠦⠼⠷⠤⠤⠾⠤⠯⠄⠀⠠⠿⠦⠼⠿⠄⠨⠿⠶⠤⠄⠠⠼⠤⠀⠛⠀⠤⠿⠤⠄⠠⠼⠧⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡟⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠇⠀⠘⡇⠀⠀⣸⣧⠀⠀⠀⢻⡇⠘⢿⣤⠟⠀⣿⠃⠘⢧⣇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣧⠤⠤⣼⡇⠀⣿⡤⠤⣼⠀⠀⢠⠃⢻⣆⠀⠀⣹⣆⣤⠾⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠁⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⣽⠆⠀⠈⢠⢠⠏⠉⠉⢻⣄⠀⢼⡃⠘⢷⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠉⠀⠀⠋⠓⠐⠉⠓⠐⠊⠙⠋⠂⠀⠀⠚⠉⠒⠙⠑⠀⠈⠙⠒⠒⠉⠓⠀⠀⠈⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⢿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣤⣝⣁⣠⣴⣾⣿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠠⣤⣴⣶⣷⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢡⠀⠠⢀⠀⠂⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠷⠀⠰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡟⠿⠎⠡⠈⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣿⣶⣿⣤⡁⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣿⡿⠋⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⣦⣴⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣦⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢋⠤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢟⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣼⣀⣇⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣇⠘⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠛⢻⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣿⣿⣾⣿⣿⢿⢿⡿⢿⢿⣷⣶⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣿⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠉⣻⣿⣿⡛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⢿⣿⣿⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢂⠀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣆⠀⠉⠿⣿⣿⠿⠋⣽⡏⣿⣿⣆⠒⡀⠀⠀⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣠⣴⣿⢧⡘⢿⣿⣷⣬⢡⠀⡘⣆⣀⣈⠉⠉⠀⡀⣀⣴⣾⡟⠃⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⠩⡘⢿⣆⡻⢿⣿⣿⣶⣥⣸⣯⣌⣷⣶⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⡀⠂⠈⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⡞⣿⣿⣷⣮⣟⣛⡹⣉⠦⠑⡌⡆⠱⣈⠻⢿⣮⣝⡛⠿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⡿⠟⠉⠀⣀⠐⠠⠀⢀⠂⠄⠀⠠⠁⠄⡀⢂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⣽⢳⣯⠿⣿⣿⡿⢰⢡⠊⡵⢀⠁⡖⠀⠲⢀⠈⡙⠿⣶⣤⣄⣉⡉⠉⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠂⠐⠀⢀⠀⠉⠀⡐⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣾⡿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠈⢿⣟⠂⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⡾⣝⣮⢟⣿⣿⣿⣇⢆⠣⡐⠠⠂⢀⠁⠂⠦⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠷⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠈⠐⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣮⣿⡿⠁⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠉⠉⠀⠘⠻⣦⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡹⣞⡽⣺⢼⣿⣿⣌⢣⠐⡡⢈⠤⠀⠀⠠⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣶⡿⠋⠀⠀⢿⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⣀⣘⡇⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡵⢯⢷⣫⢷⡻⣿⣧⡇⢧⠐⡠⢀⠀⠀⠀⠙⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣷⣶⣤⡤⠖⠶⠶⠚⠓⠲⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠉⠙⠛⠷⣦⣄⣨⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣽⢫⣟⡧⣯⣳⢻⣿⣟⢦⢣⡔⣢⢰⣠⣌⣰⣨⣇⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠈⠄⠀⢀⢠⣼⣿⡟⠷⣦⣝⡛⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⡈⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⣞⣽⣚⣿⣷⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⣉⣡⣤⣴⣦⣐⡀⢂⠃⡈⢁⠘⢠⢀⠀⠡⠀⠌⣦⣿⡟⠁⠀⣀⣤⣬⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⡿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣛⣶⢿⣶⣷⣟⣧⣱⡀⡀⠄⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⢿⣋⠯⣱⢉⠧⡘⡄⢆⡑⢊⠜⡐⡈⣅⣧⣾⣼⣿⣏⣠⣴⡿⠋⠉⢴⣿⠆⠀⣠⣶⠶⣄⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣃⣦⣘⣤⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣛⠶⣭⢺⡴⣩⢎⡵⢚⡱⢚⣌⢲⣡⣽⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣯⠁⢀⣤⡿⢻⣥⣿⠟⠷⢿⣿⡏⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣻⣞⣷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡶⣯⢟⣞⡳⣭⢳⣞⡼⣙⢮⣳⣼⣶⣿⣿⣿⡏⢀⣠⣴⠴⣿⣿⣷⣿⣏⣰⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠀⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣾⣯⢿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣯⣟⡾⣽⢞⣻⡼⣳⣭⣏⡷⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⣥⣾⠛⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣠⣄⣀⣠⣀⣾⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⣞⣿⡾⣯⣿⣿⣿⣟⣿⡽⣯⣿⣳⠿⣽⣻⢯⣿⣽⣟⣿⣷⣻⢷⡷⣾⣽⣳⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡤⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⢷⣯⣟⣾⣽⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⠛⢿⣷⣷⡶⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣬⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣶⣶⣶⣿⣾⣷⣾⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢧⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣻⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠉⠋⠁⣍⠰⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢷⡀⠀⢹⡧⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠂⠈⠉⠻⣿⣷⣤⣤⣿⠶⠛⠀⢀⠂⢀⠀⠀⢀⢠⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⠋⣿⣿⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠢⢁⢌⠠⣌⣰⣦⣶⣾⢿⣟⣿⣃⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠠⠀⠤⢿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⠻⠿⢿⣷⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣲⣾⣾⣾⠿⠟⢋⣏⣽⣿⣿⣿⢿⡛⡿⢛⠛⠿⠿⢿⣿⣈⠹⣧⣀⣸⣿⠛⣀⡀⢀⠀⠀⠄⣺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣷⣴⣂⣀⠀⡉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⢟⣩⣶⣼⣿⠿⠻⣿⣿⣿⢿⢢⡙⣧⠂⡅⢂⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⠟⣀⠂⠄⣿⣦⡀⢀⠂⣉⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⢶⣦⣤⣦⣶⣤⡿⠟⠋⠉⠀⢸⣴⣿⣿⣿⣿⣧⡹⡜⡱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠢⠐⣈⠂⡍⣿⣇⣠⣼⣿⠿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣝⣻⣻⣿⣷⣿⣷⣾⣥⣒⣐⣢⣘⣶⣴⣂⣷⣶⣾⣶⣿⠛⣹⣭⣴⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⢁⣿⠃⠀⣀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠏⠙⠉⠉⢀⣉⣼⣬⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⣭⣷⢋⠙⠛⠛⠶⢷⣶⣶⣶⣤⣤⣦⣴⣦⣴⣶⡿⢚⠋⠁⠀⠀⠀⣀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠋⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡛⢹⡆⠀⠀⢀⣴⣿⢟⡥⠖⢋⣿⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⢋⣽⠂⢀⣠⣶⡾⣋⠴⠚⣹⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⣡⠴⠚⣹⣿⠄⠀⠀⣀⣴⣶⡿⠛⢉⡆⠀⣰⠶⢚⣛⣾⠶⠂⠀⣀⣤⠶⠀⢀⣿⡿⠀⢀⣠⣶⣾⣫⠶⠿⣿⠆⣠⣴⣾⠿⠋⣹⠄⠀⠀⣀⣴⣶⡿⠛⢩⡆⠀⠀⢀⣴⣶⢟⡡⠖⢋⣿⡇⣀⠤⠒⣩⣿⡆ ⣿⡇⣴⣿⣿⡟⠁⠀⣴⣿⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⣴⣿⡟⠀⣤⣾⣿⡟⣥⣶⡟⠁⣴⣿⣿⡟⠋⠀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠚⣽⡆⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡗⠋⠀⣴⣿⣿⠋⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⢠⣿⠁⠀⣤⣾⣿⡟⠁⠀⣴⣿⡟⠁⠀⢠⣾⠋⠀⣴⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⣴⡟⠀⢰⣾⣿⡟⠁⠀⢠⣿⠁⠀⣾⣿⣿⡟⠁⢠⣶⣿⣿⠋⠁⣤⣾⣿⡟⠀ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣼⡿⠁⣤⣾⣿⠟⠉⠀⣠⣾⣿⡟⢁⣴⣿⡿⠋⠉⠁⠀⣀⣾⣿⡿⠋⠀⣠⣾⣿⠟⠁⢀⡤⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡖⠁⣰⣿⡇⠀⣀⣾⣿⠿⠋⠀⣠⣾⣿⠟⠁⢀⣴⣿⡿⠋⠀⢀⣴⡟⠁⣠⣾⣿⠟⠁⠀⣠⣾⣿⠋⠀⢀⣰⠟⠁⢀⣾⣿⠿⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠋⠀⣠⣾⠟⠀⣴⣿⡿⠋⠀⢀⣴⠟⠁⣠⣾⣿⠟⠁⢀⣴⣿⡿⠋⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⡠ ⣿⣿⠋⠀⣠⣶⠟⠡⣴⣾⣿⠟⠁⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⣼⣿⠏⠀⠀⢀⡠⢾⣿⡿⠃⠀⢀⣾⣿⠟⠁⣠⠔⠉⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⣀⣾⣿⣟⡤⢺⣿⡿⠁⠀⢀⣾⣿⠟⠁⣠⠔⣻⣿⠏⠀⣀⣴⠟⠁⠀⣼⣿⡿⠁⢀⡴⣿⣿⠟⠁⢀⡴⠚⠁⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠋⠀⣠⡾⠟⠁⠀⣸⣿⠏⠀⣀⣴⠟⠁⠀⣴⣿⠟⠁⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⣴⣿⡿⠁⢀⡴⠊⠀ ⣿⡷⠴⠞⠋⠀⢠⣾⣿⠟⠉⠲⠶⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠦⠴⠒⠉⠀⠻⠋⠀⠀⠀⠘⠿⠷⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠐⠊⠉⠣⠴⠾⠟⠛⠉⠁⠀⠻⠋⠀⠀⠀⠘⠿⠷⠖⠋⠀⠀⠘⠿⠴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠙⠿⠶⠚⠁⠀⠙⠿⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠹⠋⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠖⠊⠁⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⢀⣴⣿⡿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢠⣾⡿⠋⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⢠⣿⠟⠁⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠶⠶⠶⠶⠦⠤⠠⣿⣿⡓⠶⠶⢶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢢⣸⠛⠻⣯⣿⠏⠉⠛⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠠⣿⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢴⣶⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠐⠒⠒⠠⠤⠤⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢠⠖⠒⠲⣾⠈⠳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠙⠛⠒⠿⣋⡉⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣐⠶⠋⠳⣧⠒⠒⠚⠉⡆⠀⢹ ⠀⠀⢀⡴⠋⠑⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠛⠯⠭⣉⣉⡩⠗⣂⡠⠔⠒⠒⣢⠤⢀⣀⠤⠄⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⡇⣸⣿ ⣠⣴⡟⠀⣠⠞⠒⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⢊⡡⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⣧⣿⣿ ⣯⡀⠑⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠤⠄⣀⠴⠂⠀⠀⠀⠐⠒⠢⠤⡂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣖⣄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿ ⢾⣿⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⣿⡏⢻⡜⡀⠀⣠⣼⣤⠞⣋⠥⢿⡿⠁ ⢸⣿⡇⠀⠸⡷⢶⣤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠒⠂⠤⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣮⣤⣤⣾⢿⣿⣿⣿⡟⣇⣿⣾⢷⣧⣾⠟⢋⠔⠋⠈⠉⠁⠀⠀ ⡿⣜⣇⣀⡤⠗⠤⢄⡉⠛⠛⠛⠻⢶⡒⠠⠤⢤⣄⢀⣹⣍⣉⣉⣉⣁⣀⠤⠔⠛⢹⣯⣽⣿⢛⣿⣿⣼⢈⠋⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⢌⣻⢄⡀⠀⣠⣶⣿⣽⣖⡢⠄⣀⢱⠀⠀⢾⠉⣷⠀⠀⣳⠤⠤⢿⠀⠀⠀⣴⠟⢉⣿⠈⡍⣍⢋⡿⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠓⠯⣕⠻⢷⣿⡿⠊⠁⠀⠀⢩⠃⠀⡤⠿⢿⣶⣾⣯⣏⣩⣿⠀⠀⢸⣿⡶⢾⢹⢼⡿⢃⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠠⢍⣑⠒⠠⠴⠯⣤⣴⣚⣒⣒⣒⣒⣶⣿⣿⡧⠐⠊⠁⠀⠀⢸⣀⣾⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠤⠤⢀⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣩⣽⣞⠠⠤⠤⠒⢊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠒⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡾⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣦⣄⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣷⣄⠘⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠠⢄⡀⠈⢿⣿⣧⠈⢿⡄⠀⠀ ⢀⠏⠀⠀⠀⢀⠄⣀⣴⣾⠿⠛⠛⠛⠷⣦⡙⢦⠀⢻⣿⡆⠘⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡐⢁⣴⡿⠋⢀⠠⣠⠤⠒⠲⡜⣧⢸⠄⢸⣿⡇⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠀⣾⡿⠁⣠⢃⡞⢁⢔⣆⠔⣰⠏⡼⠀⣸⣿⠃⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⢰⡇⢸⣿⡇⠀⡇⢸⡇⣇⣀⣠⠔⠫⠊⠀⣰⣿⠏⡠⠃⠀⠀⢀ ⠀⠀⢸⡇⠸⣿⣷⠀⢳⡈⢿⣦⣀⣀⣀⣠⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡎ ⠀⠀⠘⣷⠀⢻⣿⣧⠀⠙⠢⠌⢉⣛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀ ⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⡈⠻⢿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢤⣈⣉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⡏⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠁⢸⡇⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠃⠀⣰⣿⠿⣦⡀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠘⠻⣤⣀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣏⣀⡀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⡈⠉⠻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣏⠩⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣽⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣩⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠉⢹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠉⠹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠁⢸⠈⠻⢧⣤⣀⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⣀⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣼⣿⠟⣿⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠉⣰⡟⠲⣄⠈⣿⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣛⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣟⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡟⠁⣠⣿⡀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⠟⠁⢀⣾⡟⠁⠀⠉⠳⠿⠗⠲⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠓⠒⡿⠛⠉⠈⠳⡀⠀⠙⢿⣷⡀⢠ ⣿⣿⣅⣀⣀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠈⠹⣿⣶ ⠋⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠿⢿⣿⣿ ⠀⠻⣿⣿⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣤⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣴⡶⠶⢦⠄⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢠⣾⡿⣿ ⠀⠀⠈⢻⣧⡽⣿⣦⢀⣠⣼⣿⣄⣸⣿⣿⣟⣉⣈⣙⣛⣋⣛⣛⠿⡏⢀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⡐⠛⣻⣛⡛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣆⣀⣾⡳⣦⡄⣀⣿⡟⣁⣾⠟⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣾⣿⢿⣿⣋⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠈⣷⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣰⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣫⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣿⣿⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣿⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣤⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡿⠛⠉⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠈⠻⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣯⣤⣤⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣤⢼⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⡝⣮⣙⣶⡠⣄⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣄⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⢘⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣙⣿⣿⣿⠿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⠀⠀⢻⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣿⣶⣴⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⠈⠀⣿⢫⣩⣤⣙⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡟⠀⢀⣀⣿⣭⣿⡳⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡷⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠀⠀⠈⠁⣠⡿⠶⠿⠃⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡁⠀⠀⠀⠰⠶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⣄⡀⡼⠛⠓⢦⡈⠓⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⣠⠏⠀⠀⠀⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠳⣄⣤⣀⡀⠀⣀⣠⣬⡟⣠⡶⠛⠉⠉⠙⢷⡄⠀ ⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠒⠦⠀⠀⠻⣄⡀⢀⣰⠋⠁⠘⣷⠋⠉⠀⣾⣷⠏⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢷⠀ ⠀⠈⠷⡿⡄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢤⠞⢳⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠸⠦⠤⠾⣽⠁⡄⠀⡶⣶⡿⢀⡀⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠻⣄⣀⡴⢶⡀⢀⣀⣄⡀⣼⠀⠁⠈⡷⣿⣵⡄⠙⢹⠁ ⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣤⡀⠀⣤⢠⣄⢀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣱⣟⢽⣋⣀⣤⣄⣳⡿⣿⣰⣶⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⡇⠀⠉⠀⠻⠞⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣃⣼⣴⠟⠉⠁⠈⠉⠀⢷⣿⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⣠⠖⢢⣤⡾⢳⡄⣼⡿⢷⡮⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠂⠀⠀⠀⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢹⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡄⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢡⣧⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡦⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⣤⣼⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠤⠤⠖⠋⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡆⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⠲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠋⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⡀⠀⠀⠀⡤⢤⣀⣀⣀⣀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠒⠛⠾⠃⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠸⠾⠁⠈⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠚⠋⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⢀⡴⢂⣴⡇⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣠⠎⢹⠁⠀⠀⣿⣲⡀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢥⡴⣄⣀⠀⢠⡾⣣⡞⣡⠀⡿⠀⠀⠀⣿⣟⣷⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣾⠓⠲⠭⣝⣻⣿⠷⠚⠀⠀⢷⠀⠀⢰⡿⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠁⢀⣾⡟⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀ ⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⣤⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡆ ⠀⠀⣼⠁⠀⣸⣿⣿⣓⣒⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣿⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳ ⠀⢰⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢉⡟⠀⠀⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣾⡇⠀⠀⢀⣠⣼⣇⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⡦⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⢸⡇⠀⢠⣿⡟⢸⡄⣾⠁⠀⣾⠫⠉⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⢠⣿⠋⠉⢻⣆⠀⢼⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⢿⡇⠀⢸⡟⠀⣰⣷⢿⠀⠀⢿⣦⣠⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠸⣷⡠⠠⣠⡿⣶⣼⡀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⣸⣿⠀⠀⢸⠀⢸ ⠀⢸⠀⠀⣿⠃⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠉⠘⣿⣇⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣻⣿⠀⠀⢸⠀⡘ ⠀⢸⡆⢰⡏⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣄⣾⠃⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⢸⣶⠇ ⠀⠀⢧⣼⠁⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⣼⠋⣿⠀⠀⢸⡏⠀ ⠀⠀⠘⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣸⣿⠀⠀⢸⠁⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣾⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣝⣈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡏⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢃⡼⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠟⢧⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣶⠖⠒⠒⠒⠒⠋⢹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⢷⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⡞⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠹⡀⠀⠀⠀⣀⡠⠟⢿⣿⡟⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⡀⠀⣠⣴⡟⠀⢀⣹⣦⣒⠋⠉⠀⠀⣸⣿⠇⢀⡴⠋⣼⠏⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣻⣾⣿⡟⠀⣠⡿⠿⢿⣌⣳⠀⠀⢀⣿⣿⣼⣏⠀⢠⠟⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢀⣼⢋⣴⣿⣾⡙⣯⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠋⢨⠟⣻⣿⠛⡁⢹⢱⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⡴⢃⣿⡆⡇⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣾⠃⢸⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⢿⡟⠀⡞⡟⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣼⠀⢸⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠃⠀⢸⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⢀⡾⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⢿⡄⠀ ⠀⣾⠃⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⡀ ⢸⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡇ ⣼⠇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿ ⣿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿ ⢻⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡟ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⡐⠂⠀⠀⠀⠀⠰⢢⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣷⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⠶⢦⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣹⠟⠲⠞⠛⢶⣰⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢃⠀⣠⠎⠙⣆⡀⢿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⠏⠰⢋⡀⠖⠋⡆⠀⢹⣿⡶⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠀⣴⡏⠀⡆⢰⠃⣤⠀⢷⣿⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⢻⣤⣧⢿⣾⡄⣿⡀⣼⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢿⠿⠹⠹⠚⠋⢷⣿⡿⣯⣦⣀⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠒⠊⠉⠀⢠⠀⠰⣄⡀⣀⡼⠋⣡⣾⣏⠙⠛⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠈⢹⣯⡄⠀⣛⣿⣿⣦⢠⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣾⠿⠃⢸⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⢰⢀⡾⠀⠀⠈⡏⠀⠀⢼⣀⠀⢜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠇⡀⠀⢳⡀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⡾⠊⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡼⠳⣄⠹⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠱⡀⠀⠙⢦⡀⢈⠈⠇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠱⠄⣸⡥⠏⠈⠉⢉⡠⠞⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣳⠦⣤⡾⢃⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣠⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⡏⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⢀⣴⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠒⠉⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣰⠃⠉⢰⣶⣿⣿⣟⣀⣼⣿⣿⣷⣧⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠏⠲⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠒⢶⣀⣀⠀⣾⠀⣰⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢩⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣄⡀⠀⣠⡞⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⠃⢠⣧⣀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡀⠀⠀⠀⣱⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⡒⠋⢀⣠⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⠲⠤⠚⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣒⢸⣿⣷⣤⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⠤⠤⠴⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⡛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣉⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠤⠖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⡆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡀⢳⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⠻⡿⣜⠃⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠃⠙⣶⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢻⣿⣿⣿⣷⡒⢦⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠻⢿⡏⠀⠙⢶⢳⣦⣴⡶⠟⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠈⠧⣤⡀⡸⢰⢯⠅⡀⣺⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣇⢀⢈⣴⡿⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠈⠳⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⠛⠛⠻⢿⣶⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠈⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢯⣶⢤⣄⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣧⠀⢸⠈⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡂⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡜⠀⠉⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⣔⢀⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠠⣤⣄⣠⣶⣦⠀⣶⡆⠀⠀⠀⢠⣶⡄⠀⠐⣿⡁⣤⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣶⣶⣶⣶⣾⣟⠁⠀⠀⣿⣿⠟⠙⠋⡇⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠛⠉⠍⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣷⡤⡄⣿⣿⠀⠀⠀⡇⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠟⣿⣿⠀⠀⠀⠃⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⡃⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣧⣤⣤⣴⣾⡿⠏⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠐⢻⣿⣦⣤⣴⠿⣿⡿⠀⠁⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⡙⢿⢳⣄⣤⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⣾⡋⠀⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡈⣳⣤⣾⠏⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣏⢛⠶⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣎⠙⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠤⠤⢤⣀⠀⣠⣤⠶⠶⠶⠤⣤⡀⠀⢸⡄⠀⠈⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡟⠁⣶⣿⣿⣦⠀⢹⣿⡏⠁⢸⣿⣿⣷⡄⠙⣷⠀⠇⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣧⠀⠻⣿⣿⠿⢀⣾⠏⣿⣄⠘⢿⣿⡿⠃⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⢶⣤⣤⣴⡿⠛⠒⠛⢿⣷⣦⣤⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⣴⡿⠛⠋⢀⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣁⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠀⢠⣿⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⣸⠛⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⢠⣿⠀⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⠁⠀⣿⠙⣧⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣾⣧⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⡏⠀⣸⠏⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢀⣾⠃⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⣾⡇⢀⣿⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠋⠀⠀⣴⠟⠁⠀⣿⠀⠠⣿⠀⠀⠀ ⠀⣿⡏⠙⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠙⠛⢳⡦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⠶⠾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢻⡀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡄⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠈⢷⡀⠀ ⠸⣿⣿⠁⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠘⣷⠀ ⣶⣇⣿⢇⣰⣿⣞⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡁⣾⣇⠀⣸⣿⡇ ⣿⣿⣿⡈⣿⠙⣿⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⡟⣷⢠⣿⡿⠃ ⢿⣿⡹⣷⣿⡄⠙⠳⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣾⣿⠇⠀ ⠈⠼⣷⡻⣮⡛⢶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡧⠶⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣯⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠿⠷⠶⣟⣷⢀⣀⣀⣀⣀⡤⠟⠁⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⢿⣯⠭⠁⠀⠀⠀⠰⠦⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⡀⠀⠀⠙⠻⢶⡶⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣸⠃⣿⠋⢳⡆⣿⣿⠟⢳⣦⣤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢀⣤⣤⣶⠛⢀⡶⢿⡇⣿⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣙⢻⡞⠻⣶⣿⣷⠟⢿⡇⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣼⠁⣹⣿⣬⣿⣄⢀⣿⣿⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⠀⣀⣀⣤⣤⡞⠉⠉⢳⡟⠉⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⣼⠀⢸⣿⡟⠋⠳⣶⡚⠛⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢦⣤⡽⢧⣀⣠⣿⡿⢀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠚⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠖⢻⠛⠉⠁ ⠤⠴⣷⠖⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠐⣾⠒⠒⠀ ⠀⣠⠼⣖⠂⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠻⠬⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⠷⢤⡄⠀ ⠀⠀⢀⡼⠿⣥⣀⣀⣀⣖⣛⠙⠓⠧⢯⣀⣀⣠⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⢀⡟⠁⠀⢹⡦⠿⠤⠴⣆⠀⣸⡏⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣨⣇⠀⠀⢸⣯⢔⡞⢝⡉⢻⣿⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠃⠈⠓⠒⣿⠰⠓⠫⡯⠱⣢⣨⠟⠚⠋⠈⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠸⣆⡈⢃⣩⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⣼⠿⠿⠿⠶⣷⡀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡶⠶⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠷⠶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⢟⣥⠞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠟⠁⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀ ⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⣀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠈⢿⡄⠀ ⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠈⣷⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢸⡇ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢸⡇ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢸⡇ ⠘⡇⠀⠔⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣼⠃ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠀⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢠⡟⠀ ⠀⣿⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⡼⠁⠀ ⠀⣾⢀⣼⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠶⠤⢤⣉⣉⠛⠒⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣼⣁⣀⠀ ⢀⡟⠘⡟⠉⢻⡙⣿⣿⣿⡷⢲⣤⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣠⣤⣤⣄⣀⣉⣁⠒⢄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠞⠉⠀⠘⣇ ⢸⡇⠀⠙⠦⣀⡑⠢⣭⣭⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠈⢆⠻⢿⣿⡿⢋⡿⠛⢿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡎⢰⠋⢹⢠⡏ ⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠑⠂⠭⢶⣶⠞⢁⡠⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⣼⣿⠁ ⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣁⠀⠀⠈⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠚⢨⡼⠃⠀ ⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠓⠚⠉⠀⠀⠀ ⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢄⣀⡠⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠲⠶⠶⠶⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀