Hk Emojis & Text

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠢⢤⡤⠄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣥⡐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⢸⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⢻⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⡏⣿⠀⠘⠿⣿⣿⠟⠋⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⢛⣿⢀⠄⠀⣀⣐⣶⣤⣠⣬⠿⠿⠓⡏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢳⣾⡿⠿⣿⡿⣿⣿⣾⣇⣸⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢿⣯⣽⣇⡀⠹⢿⡆⠙⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠹⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠟⠁⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣴⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠰⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠙⠻⣿⣿⣿ ⠀⡜⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⢹⠻⣿ ⡼⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠟⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠺⠆⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠿⠛⠛⠛⠻⠷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⢀⣤⣶⠿⠟⠛⠻⠿⢷⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⣄⠀⣿⣿⠏⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡟⠀⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠋⣰⣿⡇⠀⠻⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠻⣧⡀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠙⠿⣷⣦⣤⣤⣴⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠹⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡅⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⢃⡔⠁⢄⡈⢳⡄⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠷⠿⠿⠟⠋⠁⠹⣿⡀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠸⡄⢁⠂⡐⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⡉⠙⢦⡀⢹⣧ ⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠹⠤⠂⠀⠚⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠂⠄⡡⢈⡇⢸⣿ ⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠐⠠⣁⡼⠃⢸⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠗⠀⠈⠁⠉⠀⣠⣿⠏ ⠀⣾⡿⠇⠀⠉⠙⠻⢿⣶⣤⣄⣀⠀⠈⠻⢷⣤⡀⢀⣠⣶⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠏⠀ ⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⡿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣦⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠿⠋⠁⠀⠀ ⠘⠻⣷⣤⣀⠀⢀⣾⣿⢯⢷⡻⣼⢏⣾⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣻⣽⣻⢻⣿⣟⠛⠛⠻⠷⣶⣦⡀⠀ ⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣯⣾⡿⢿⣯⣿⣟⣾⣽⣿⣟⣾⣿⣳⡞⣽⣏⡾⢿⣧⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀ ⠀⣸⣿⠁⠈⠙⠉⠀⠈⠙⠋⠀⢸⣿⣞⡿⡽⣞⣧⢟⣟⡷⣻⣼⢳⡾⡽⢯⣿⣆⠀⣀⣽⡏⠁⠀ ⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⣱⣟⡾⣜⢯⢾⣱⢷⣺⢻⣼⣛⡿⣼⣿⣾⡟⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠿⠿⢿⣷⣿⣾⣾⣿⣾⣿⣾⣭⣿⣵⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣶⣶⣶⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠰⣿⠁⠀⢀⣩⣈⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣾⠿⠛⠻⣧⣴⣾⠟⠻⢶⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠛⠳⢦⣄⡀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣶⣦⣤⣶⠛⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⣤⣤⡈⠛⢯⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣻⣿⡿⣯⣟⡿⣿⣦⠀⠂⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣀⡔⣱⣿⣿⣿⣆⠀⠻⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⡿⣧⣟⣿⣻⣿⣤⣤⡄⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢾⡇⢠⠏⣴⢿⣿⣿⣿⣟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⢸⠃⢧⣹⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣮⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣽⢯⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣽⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣿⠀⣧⣿⠿⢛⡿⡯⠛⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣟⣾⣻⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣽⣷⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠛⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠴⠓⢝⠚⠉⠙⠂⠂⢟⣦⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠘⠒⢿⠷⠶⠤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢙⣤⡤⢾⡗⠒⠒⠂ ⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠈⠩⣏⡛⠲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣄⠀⠈⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣠⡶⠀⠁⠀⣼⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡆⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠃⠀⠚⢛⡟⠛⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣆⣀⣤⡤⠶⠞⠛⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣟⡠⢀⣀⣼⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡴⠞⠻⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣧⡀⠀⢀⠀⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡶⣤⠀⠀⣠⡾⣻⡮⢤⣾⠿⢿⣷⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⣀⡾⠁⠈⢿⣿⣆⠈⠹⠏⠿⠷⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠿⠀⠸⠋⠳⢏⣰⡿⠀⠀⣼⠇⠈⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⠇⠀⢰⡏⠀⢀⣾⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡟⠇⢀⡞⢁⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠉⣳⡶⢦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠋⠀⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡟⣼⣛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡼⣓⢾⡱⢮⡽⣷⣄⣀⡀⣀⣤⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣤⣄⣀⣀⠀⢸⣟⡞⡼⣭⣛⠿⣹⢻⠽⣭⢳⡹⢶⣙⢮⡳⣝⣣⢞⣽⠏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣿⣜⡳⢧⣝⣫⢗⣫⡝⣮⢳⡝⣣⢏⡾⣱⢧⣋⢾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣝⡳⣎⡳⣎⢧⡻⡜⣧⡛⣵⢫⢞⡵⢮⣝⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⣎⡵⣫⢵⢫⣞⣱⢻⡴⣛⡼⣹⢞⡼⣳⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⣀⣤⡿⣏⣗⢻⣬⢳⡝⣮⢳⢎⣧⢳⡝⡮⣵⢣⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠹⣿⡵⢫⣜⡳⣎⠷⣹⠖⣯⢺⣬⢳⣾⣵⣿⣿⣿⠟⠋⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢣⡏⣷⡎⡟⣥⢻⡜⣷⣿⣿⣿⢹⡏⠁⠀⣴⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣮⣝⣶⣭⢳⡝⣎⣷⣧⣷⢾⡏⠀⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣍⠉⠙⠛⠙⠉⠉⠁⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠶⠶⠖⠖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟩⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟩🟩🟩⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟩⬛⬜⬜ ⬜⬛🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩⬛⬜ ⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛ ⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛ ⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛ ⬛🟩🟩🟩🟪🟪🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟪🟪🟩🟩🟩⬛ ⬛🟩🟩🟪🟪🟪🟪🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟪🟪🟪🟪🟩🟩⬛ ⬜⬛🟩🟪🟪🟪🟪🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟪🟪🟪🟪🟩⬛⬜ ⬜⬛🟩🟩🟪🟪🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟪🟪🟩🟩⬛⬜ ⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⠶⣄⢀⣠⣤⠴⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠉⠉⠉⠛⠶⠶⠖⠒⠒⣾⠋⠀⢀⣀⣙⣯⡁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢯⣼⠋⠉⠙⢶⠞⠛⠻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⡤⢿⡀⠀⢀⣼⣷⠀⠀⣽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢏⡉⠁⣠⡾⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠀⢻⡀⠀⠀ ⣀⣠⣼⣧⣤⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠐⠖⢻⡟⠓⠒ ⠀⠀⠈⣷⣀⡀⠀⠘⠿⠇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠀⠀⠀⠲⣾⠦⢤⠀ ⠀⠀⠋⠙⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣼⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠴⠚⠻⢧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠉⠉⠓⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠶⠶⠶⣶⣤⣴⡶⠶⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠛⢧⣠⣶⣿⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡟⠦⠌⠛⠉⠉⠉⢹⠇⢠⣶⣼⣷⣞⢙⣧⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢻⡃⠀⢸⡿⡄⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠖⠛⠛⠛⢿⡗⢋⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢻⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠾⣷⠆⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠐⢺⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢿⡦⠀⠀⠛⠃⠀⠀⢠⢶⣄⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⣺⠓⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣖⡀⣀⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣲⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⡆ ⢻⡈⠻⣦⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠁⣴⠟⠉⠁⠀⠉⠛⢦⡀⢀⡴⠛⠉⠁⠈⠙⠻⣄⠀⠁⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡤⠖⠋⣸⠇ ⡿⠳⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠳⢦⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⢻⡆ ⠻⣦⣀⠀⠀⠀⡴⠶⢦⡀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡴⠚⠳⡄⠈⢉⣀⣠⡾⠁ ⠀⠸⣍⣉⣁⡀⣇⠀⠀⠑⠀⢠⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢷⡀⠀⠓⠀⢀⡇⢤⣈⣭⠿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⠷⠤⠿⠶⠦⠶⠞⠋⠘⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠈⠻⠦⠴⠖⠻⠶⠶⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣄⡀⢀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣿⣿⠇⠀⢀⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⣿⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠋⢀⣾⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡟⢿⣷⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠉⠻⣿⣶⣄⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣿⠿⠋⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⢀⡠⠤⠀⢩⡛⠿⠿⢿⣿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⡿⢿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠛⢛⣉⠁⠀⠀⢻⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠚⠉⠉⠉⢢⡀⠀⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠘⢦⡀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣸⣿⠇ ⠀⠀⢠⣴⣤⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡄⠈⠲⠤⠤⠴⠊⠀⢠⣿⡿⠀ ⠀⢀⣸⣿⡟⠛⠿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀ ⠀⢿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠉⠻⣷⣦⡀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀ ⣾⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣯⡉⠉⠛⣛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⡿⠿⢿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⣿⣶⣦⣤⣼⣿⣿⡀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⣴⣾⡿⠿⣿⣿⡿⠛⠻⣷⣶⣿⠟⠛⣿⡆⢻⣿⣿⡿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⡿⠀⠀ ⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⣿⣿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⣀⣸⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⣾⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠏⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⣠⣴⣾⣶⣄⠀⠀⢀⣤⣦⣄⡀⠀⢨⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠿⠛⠉⠈⠻⣷⣾⡿⠟⠉⠛⠿⢿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠈⠻⣮⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⠀⠀ ⢀⣤⣾⡿⠟⠛⠛⢿⣿⣶⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣦⣀⣀⣤⣶⣿⡿⠿⢿⣿⡀⠀ ⣿⣿⠏⠀⢰⡆⠀⠀⠉⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢸⣿⠇⠀ ⣿⡟⠀⣀⠈⣀⡀⠒⠃⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀ ⣿⡇⠀⠛⢠⡋⢙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠓⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀ ⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⣷⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀ ⠈⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣻⣷⣶⣾⣿⣿⡿⢯⣛⣛⡋⠁⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⡷⣶⣿

／＞　 フ | 　_　_| ／` ミ＿xノ /　　　　 | /　 ヽ　　 ﾉ へ ╱|、 ♡ ╱|、 │　　|　|　| ૮ - ՛ ) (˚ˎ 。7 (` - 7 ／￣|　　 |　|　| / ⁻ ៸| |、˜〵 |、⁻〵 (￣ヽ＿_ヽ_)__) 乀 (ˍ, ل ل じしˍ,)ノ じしˍ,)ノ ＼二)

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troll face░░░░░▄▄▄▄▀▀▀▀▀▀▀▀▄▄▄▄▄▄░░░░░░░ ░░░░░█░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░▀▀▄░░░░ ░░░░█░░░▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░▒▒▒░░█░░░ ░░░█░░░░░░▄██▀▄▄░░░░░▄▄▄░░░░█░░ ░▄▀▒▄▄▄▒░█▀▀▀▀▄▄█░░░██▄▄█░░░░█░ █░▒█▒▄░▀▄▄▄▀░░░░░░░░█░░░▒▒▒▒▒░█ █░▒█░█▀▄▄░░░░░█▀░░░░▀▄░░▄▀▀▀▄▒█ ░█░▀▄░█▄░█▀▄▄░▀░▀▀░▄▄▀░░░░█░░█░ ░░█░░░▀▄▀█▄▄░█▀▀▀▄▄▄▄▀▀█▀██░█░░ ░░░█░░░░██░░▀█▄▄▄█▄▄█▄████░█░░░ ░░░░█░░░░▀▀▄░█░░░█░█▀██████░█░░ ░░░░░▀▄░░░░░▀▀▄▄▄█▄█▄█▄█▄▀░░█░░ ░░░░░░░▀▄▄░▒▒▒▒░░░░░░░░░░▒░░░█░ ░░░░░░░░░░▀▀▄▄░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░█░ ░░░░░░░░░░░░░░▀▄▄▄▄▄░░░░░░░░█░░🐻✨🌻♡

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠻⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢸⡿⣿⠇⠰⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣤⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠛⠲⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⢁⡆⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢰⡈⢧⠀⠀⠀ ⢀⡞⠁⣸⠁⠀⢠⠬⠓⠀⣀⠀⠀⢀⠀⠛⠥⣄⠀⠀⡇⠈⢳⡀⠀ ⡞⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠆⠀⠀⠓⠊⠙⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⢻⠀ ⣇⠀⠀⠀⠈⣹⠶⠦⠤⠤⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠴⠶⣏⠁⠀⠀⠀⣸⠁ ⠈⠓⠲⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠶⠚⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀／＞　　フ 　　　　　| 　_　 _ l 　 　　　／` ミ＿xノ 　　 　 /　　　 　 | 　　　 /　 ヽ　　 ﾉ 　 　 │　　| | |

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣰⡿⠛⠛⠿⢶⣦⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⡾⠋⠀⠀⠹⣷⣄⣤⣶⡶⠿⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠉⠉⢹⡟⠁⠀⠀⣀⣀⠘⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣾⡋⣽⠿⠛⠿⢶⣤⣤⣤⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⡀⠀⢈⣻⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠙⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠙⢷⣄⣀⣀⣼⣏⣿⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⡉⠉⠁⢀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠗⠾⠟⠋⢹⣷⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣤⣤⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠴⠚⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣠⣾⠟⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠯⠃⠀⠀⠀⠈⠉⢩⡿⠉⠉⠉⠁ ⠀⠀⣤⡶⠿⣿⣇⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠶⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣼⣯⣀⣀⠀⠀ ⠀⢰⣯⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡿⢷⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⣷⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠉⠀⠀⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⠟⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠙⢧⣤⡶⠟⢀⣿⠛⢟⡟⡯⠽⢶⡶⠾⢿⣻⣏⣹⡏⣁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⢀⣽⠟⠛⠖⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⠶⠿⠟⠋⠹⣷⣤⣀⡀⠄⣡⣀⣠⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣍⣉⣻⣏⣉⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣀⡤⠖⠒⠒⠦⣄⠀⠀⢀⡤⠶⠒⠲⠤⣄⠀⠀ ⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀ ⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣦⢸⡏⢰⣶⣶⠀⠀⠀⠀⢸⡆ ⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⣸⢻⡈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⣰⠋⠢⣄⣀⣀⣀⣤⠞⠁⠀⠑⠤⣄⣀⣀⡤⠞⢳⡀ ⡏⠀⠀⠀⢌⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠀⣧ ⣇⠘⢄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⢁⡏ ⠘⢦⣀⠀⠀⠘⠲⣄⡀⠀⠀⣀⡤⠖⠁⠀⠀⣠⠞⠁ ⠀⣠⠼⢛⡷⣲⣶⠶⣿⣶⣾⡯⢤⣴⠶⡖⠯⣅⡀⠀ ⠾⡅⢀⡞⢠⣿⡿⠀⢿⣿⣿⠇⠸⣿⣇⠙⡄⠀⡽⠀ ⠀⠑⢾⢀⣾⣿⠇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡄⢹⡖⠃⠀ ⠀⢠⡞⣉⣙⠛⢓⡒⠚⣻⡛⠓⢒⠛⠛⣛⠛⣧⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠈⠛⠋⠉⠚⠁⠙⠚⠉⠛⠊⠉⠉⠉⠀⠀

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𝗡𝗼𝘄 𝗽𝗹𝗮𝘆𝗶𝗻𝗴: "Lana Del Rey - West coast" ★ 01:22 ━━━━●───── 04:16 ㅤ ㅤ◁ㅤ ❚❚ ㅤ▷ ㅤㅤ↻ ♡

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⢁⣤⣤⣤⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣀⠙⢉⣠⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡟⠉⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣴⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣦⣴⣶⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠟⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀⣶⣼⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠈⠃⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟩⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟩🟩🟩⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟩⬛⬜⬜ ⬜⬛🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩⬛⬜ ⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛ ⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛ ⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛ ⬛🟩🟩🟩🟥🟥🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟥🟥🟩🟩🟩⬛ ⬛🟩🟩🟥🟥🟥🟥🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟥🟥🟥🟥🟩🟩⬛ ⬜⬛🟩🟥🟥🟥🟥🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟥🟥🟥🟥🟩⬛⬜ ⬜⬛🟩🟩🟥🟥🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟥🟥🟩🟩⬛⬜ ⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠞⠛⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡴⠚⠛⠛⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣾⣿⡿⠟⠛⠛⠛⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠉⢹⣿⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣠⣾⡿⠛⠉⠀⠉⠙⢿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠟⠀⢀⣀⡆⠀⣼⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⢿⣿⠏⠀⣠⣿⣻⣿⣤⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠋⢀⣿⡏⠀⠀⣿⣿⠟⠋⠉⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣿⡇⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⢸⣿⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠿⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠈⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⢀⣴⣿⠛⣿⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣾⠿⢿⣁⣼⡟⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠈⠛⠋⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⣀⣤⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇ ⠀⠀⢠⣶⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣶⣶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠃⠀⣿⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢡⣶⠤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠳⠿⣳⣾⡟⠃⠀⠀⠀⠛⠿⢷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠟⠁⠙⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⣴⣶⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⠉⠛⢻⠿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠛⣻⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣆⢀⡾⠀⣿⡟⠿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣴⠟⢡⣾⠿⡋⠙⠻⣿⣿⡛⠛⠿⠿⠟⠛⣿⣟⡉⠉⠉⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⡾⠃⣾⡿⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⠀⣼⡏⠀⠙⢦⣄⡀⠹⣿⣔⠠⠤⠐⣢⠼⠿⣷⣶⣾⠟⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣷⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠤⢀⢿⡇⠀⠀⣃⣤⣿⣶⣿⣿⠆⠀⡜⠁⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⣸⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣀⣈⢸⣧⣴⡿⠿⠋⠉⠀⠘⢿⣦⠀⢃⠀⠀⠀⢻⣷⣄⣀⣴⣿⠏⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⠙⡻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡄⠑⠦⠤⠄⠙⠛⢛⣿⣿⣿⣿⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣶⡿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠶⢤⣤⣤⣶⡿⡛⠁⣸⣿⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⠱⠊⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠒⠒⠒⠤⢄⣑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠝⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣢⠐⡄⠀⠉⠑⠒⠒⠒⣄ ⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⡎⠀⠘⠿⠀⠀⢠⣀⢄⡢⠉⣔⣲⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢅⠫⠭⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡋⠙⠢⢄⣀⣀⡠⠊ ⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠉⡕⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠉⠹⡄⣀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⠂⠤⠔⠒⠁⠀⠀⡎⠱⡃⠀⠀⡄⠀⠄⠀⠀⠠⠟⠉⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠤⠤⠴⣄⡸⠤⣄⠴⠤⠴⠄⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⡀⢀⠀⠠⠀⠄⠠⠀⠂⠄⣂⡐⠄⣢⠋⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣔⢂⠲⡐⣂⠖⣐⡦⠷⠞⢳⠖⣉⣶⣾⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⡹⣏⢿⡹⣏⡿⣽⢻⣯⢟⡿⣽⣻⢯⣟⣯⠿⣽⢯⣟⣯⠿⣽⣋⠿⣹⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⣟⣿⢿⡿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠐⠀⠂⠐⠀⠒⠀⠌⠒⢀⠒⠐⠠⢂⠱⠐⠨⠐⢂⠅⢒⠠⢀⡲⠁⠀⠀⠈⣴⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣼⣳⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣱⢤⠞⠡⣀⣦⣴⣣⣵⢽⣛⣭⣍⡩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣽⡹⣧⡟⣞⡯⣟⡷⣽⣛⡾⣝⡿⣹⡞⣮⢽⡻⢷⣯⢟⡽⣺⢷⣻⢾⡷⣿⣻⣾⣟⣿⣻⢿⣟⣿⡿⣷⣿⣾⣷⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢀⠀⠂⠠⢀⠐⡀⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠤⢁⠂⠄⡂⠘⢄⠡⢂⠌⡰⠈⡜⠀⠀⠀⡈⣼⣿⣿⣿⠏⡲⠌⣍⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣛⡿⣿⣿⣿⣿⠖⢫⣭⠗⣺⠉⡌⠳⣔⡤⢍⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣵⡻⣝⢾⡱⢟⠶⢛⠚⣉⣉⡭⠭⣉⠩⠙⣿⡞⡿⢾⡵⣫⢟⣯⢿⣳⣿⣳⣯⣟⣿⣻⣯⣷⡿⣟⣷⡿⣾⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠈⠄⠠⢀⠂⡀⠡⠐⠠⢀⠄⡁⠂⠄⣈⠐⠠⢉⠂⠰⣈⠰⢀⠝⠀⢀⠀⡐⣼⣿⣿⣿⣿⠘⡤⢃⠦⡙⢌⠆⡲⠨⣍⠙⣻⠛⣿⠋⡐⣬⡿⢁⡞⣇⠐⡪⣁⢊⢻⣎⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⢁⠼⡡⢊⡤⣚⠩⣐⣄⣣⡄⢩⠑⣿⡽⣻⢯⣽⣳⣎⡽⢯⣟⡾⣷⢯⣿⣞⣯⡗⠫⣟⣿⡽⣿⣻⣿⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⡈⠄⡐⠠⠀⢄⠁⢂⠐⡀⠂⠄⠡⡈⠄⣈⠁⡂⢩⠐⡠⢐⠎⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡱⢀⠣⡘⢌⠲⢌⡡⠓⡄⡳⢃⠞⠠⠌⣴⠟⠠⢹⡥⡇⢂⠡⠱⡌⢆⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣑⣶⣽⣶⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠷⣏⡿⣼⣳⡽⣾⣝⡺⣽⢯⣿⢾⡽⢨⢁⢃⠾⣽⣻⣽⡷⣟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠐⡠⠐⠠⢁⠀⡘⢀⠂⠄⠡⠌⡐⠠⠁⡄⢡⠈⢂⠜⢠⠋⠀⠀⡀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠣⢍⡒⡱⢊⡱⢂⠥⢋⡴⡡⠋⠀⠆⢰⡋⡌⢡⡏⢰⢧⢃⠰⢁⣳⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢾⣹⢯⣝⡷⣽⢳⣛⡾⣽⡽⣻⢾⣭⢛⠴⣈⢯⠾⣽⢯⣷⢿⣟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠂⠄⡁⠂⠄⢂⠐⡀⠘⡈⢐⠠⠘⠄⠃⠔⡂⡘⠄⡸⠁⠀⠠⠐⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⢰⡉⠦⡱⢡⠓⣌⠣⢎⣡⡳⠁⠀⠌⠀⡿⠁⠒⢀⡗⢸⢸⣆⠱⡂⢧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⡳⣏⡾⣞⡽⣳⢯⡟⣽⣳⠿⣽⣻⡼⢯⡾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡿⣽⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢈⡐⠤⠁⡌⠄⠢⠐⠡⠐⢂⠰⠡⠌⠌⢒⡐⠄⡞⠁⠀⠄⢀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢬⠡⢎⡱⢌⠣⡝⢤⢋⠖⡾⠁⠀⠄⠀⣸⡇⡐⣠⢬⡇⠘⡄⢿⢂⡕⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣞⣵⣫⢞⣵⣛⣧⢟⡾⣳⢯⣟⠷⣯⡽⣯⢟⡳⢯⡿⣞⣯⣿⣻⣽⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢃⠀⡐⠠⠌⠠⠌⡠⢁⠂⡅⢂⠡⡂⠩⢄⠃⢰⠎⠀⠀⠠⠀⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢩⢆⡙⢦⡘⡬⢓⡜⢢⢍⣒⠃⠀⠀⡀⢀⣿⢀⡟⢴⣸⣧⢐⣧⢸⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡈⣍⠛⠲⢽⣎⣯⢳⣯⣳⢯⣟⡷⣫⡽⣾⣹⣏⢿⣽⣳⢯⡷⣯⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠤⠈⠄⠡⠘⢠⠘⢠⢈⠒⠠⠌⡐⢈⠡⠂⡬⠃⠀⠀⠀⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠫⣌⠣⢎⡜⢢⢱⡡⢣⠜⣡⠒⡎⠀⠀⡁⠀⠤⡟⣸⢮⣹⢼⣧⣞⢾⣷⣹⣷⣿⣽⣿⣻⣿⣽⣾⣿⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣒⡠⠚⠈⣙⠳⢮⡗⣯⣞⣽⢳⣻⣵⣳⢯⡾⣼⢯⡿⣽⣻⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⣉⠰⠀⠍⢂⡘⠄⠢⠌⡑⢌⠰⢁⠂⡵⠁⠀⠀⠈⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⢋⡌⠳⣄⢋⠖⡬⢃⡇⢣⠓⣎⠥⡻⠀⠇⠀⠄⠡⢸⡇⢼⡲⣽⢺⣿⣟⣮⢻⣿⣿⣟⣾⡿⣷⢿⣻⣾⡿⣇⠉⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⡤⠖⠉⠀⠀⠀⣙⣷⢺⡵⢯⣳⡳⢯⣏⡿⣽⢾⣽⣳⡟⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠤⢈⠄⠱⠈⠂⡔⠨⢑⠰⢈⠢⡘⢠⠝⠀⠀⠀⠐⠀⣠⣿⣿⡿⢛⠥⡘⢆⡜⡱⢌⢣⠞⡡⢏⡜⢥⡛⢤⢓⠇⢸⠀⢈⠆⠡⢘⣇⢺⡿⣼⣻⣿⣯⢷⢯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣟⣿⣷⣿⣿⡬⠤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡞⣍⣠⣤⣶⡽⣟⡻⣎⢯⡝⣯⢳⣻⣛⣮⢟⣳⡟⣞⣧⢿⡽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠔⣈⠘⠤⠑⡈⠔⡡⢊⠔⠢⢡⢐⠏⠀⠀⠀⠄⢢⣼⠿⡋⢕⡨⠎⠴⣉⠖⡬⢱⢊⠶⣙⡜⢲⡜⢦⡙⡎⠾⡀⣿⠠⢐⠠⠲⡀⣿⢺⣿⢶⣟⣿⠸⣻⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣷⣻⢾⣿⣿⢸⡆⢂⠡⠄⠛⠿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣙⡾⡱⣾⡵⣟⡲⣝⢮⡳⡽⣎⠿⣜⡟⣶⢻⡼⣏⣷⢻⡽⣞⡯⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠒⡀⠣⢄⠱⢠⠘⡐⢄⢊⠱⢠⠋⠀⠀⢀⡴⠚⡍⢢⠱⣈⠖⡰⢩⠒⡥⢚⡴⢣⠈⠢⣱⠘⡧⠜⣦⠹⡜⡇⢰⣹⠠⢈⠄⡐⡇⣿⣿⣿⣟⡾⣿⣀⢿⢿⣯⣿⣹⢿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⢨⡇⢄⣂⣬⣐⣠⣆⣟⣿⡿⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣭⣷⠷⡛⢭⢃⣵⣿⡿⣜⡳⡝⣮⢳⡝⣮⢟⡼⣝⢮⢷⡹⢾⣼⢫⣷⢫⡽⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⠰⢁⠂⡅⢂⠂⡌⠢⢌⢲⡣⠤⠖⣋⠕⡨⢑⡌⢢⠣⡜⣨⢑⢣⡙⠴⢣⠜⣂⠠⠀⢀⠫⣜⠳⣌⢳⢸⠃⢸⠽⢀⠀⡂⢐⠸⣹⣿⣿⡿⣼⢿⡄⠌⢿⡎⢻⣷⣯⣛⣯⣷⣛⡿⡏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢿⣟⣾⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣌⣧⣷⣿⣿⣿⡟⣟⠼⣱⢏⢶⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⢯⡽⣳⢎⡿⣜⣯⢳⢯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡠⠘⡄⡘⢠⠃⡘⢠⠑⡌⢄⠢⣉⠒⠤⢊⠱⡈⡔⢢⠱⡘⢤⠋⢦⡙⢎⢣⡹⢄⡣⠜⡤⢓⡬⢓⡬⢣⣿⠀⢸⢃⡆⢠⢱⠈⢒⢻⣿⣿⡇⠹⣽⣧⢐⣈⣻⣄⠙⠾⣿⣭⣷⣿⠞⠁⣿⡯⣿⣿⣹⣿⣿⡇⢻⣿⣽⣻⣟⣿⢾⡟⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⡝⢮⠵⣊⢯⡵⢎⣧⠳⣎⢷⣙⢮⡳⣝⢮⡳⣭⢻⣜⡳⣎⠯⢫ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠡⡑⠤⠐⡠⠃⠜⡠⠃⠌⣂⠓⡤⢉⠎⣡⢣⠑⡎⢥⢓⡩⢆⡛⢤⡙⢎⢖⡩⢎⡵⢫⠜⣣⠞⡱⢎⣽⢒⠀⢸⢊⡇⠀⡆⣏⠐⢎⢿⣿⣷⢤⣽⣿⣶⣿⣧⣿⣧⡐⢨⢿⡾⠷⢦⠔⡀⢂⢹⣿⣟⣟⣟⡤⢃⣿⡷⣿⣿⢾⣿⡗⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⡳⡜⣣⢏⡝⢦⡹⢞⡴⢻⡜⢮⡹⢶⣙⢮⠳⣝⢮⢳⢎⡷⡍⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢃⠘⡄⢣⠐⡉⢆⡡⢍⠒⡄⢣⠜⣂⢣⠒⢆⡹⡘⡔⢪⠔⡣⢜⢢⠝⣊⠶⡙⢶⡚⣥⠛⣔⢫⡕⣫⡞⢬⡇⢸⢣⢹⠀⣱⠸⡜⠘⣆⢿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣟⣿⣷⠑⠡⢋⠁⠄⢂⠂⠔⠠⢂⠔⡰⢂⠲⡘⢦⣿⣽⣿⣻⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠻⣿⣮⡱⢎⡜⣣⠝⡮⣜⢳⡚⡵⡹⡖⣭⠂⠙⠬⣋⠎⡏⢖⡡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣁⠊⠔⡁⠎⡔⠢⠔⡌⢒⠌⢆⢪⡐⢣⡉⢦⠱⡘⣌⠣⢎⡱⢎⡱⢪⡕⣪⢕⢣⠞⡴⢫⡜⣣⠞⣥⢘⡣⢇⢸⡍⣚⡆⡘⣆⢻⣥⡚⣌⢻⣿⠳⣅⠙⢿⡿⣯⡿⢀⡁⠂⡌⠰⠀⡌⢀⠃⡌⢢⠡⡉⢆⢑⢎⣿⣽⣿⣿⣻⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⠻⣿⣾⡬⡱⣋⠶⣉⠆⢉⠒⠱⡙⢦⠁⠠⠀⠀⢁⠀⠠⠄⠑⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠈⠀⠐⡡⢌⡱⢈⡔⢩⠘⡄⢆⠱⠢⢍⢢⢣⡙⢤⢋⢆⠳⣘⡜⣡⢎⡱⣊⠧⣛⢬⡓⡼⣡⡛⣴⢊⡵⢺⡈⡖⣇⢣⠀⣿⣎⡵⣿⣌⣷⣽⣷⣀⠱⣒⢋⠥⡐⢂⠄⢡⠘⠄⡑⠠⢈⠐⡈⠄⠒⢈⠤⢊⣾⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣦⠀⠈⠻⣿⣷⣇⠎⡱⠈⠀⠀⠀⠄⠃⠈⠀⡀⠄⢀⠈⠀⠄⠡⢈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠠⠐⢢⠡⢂⠣⡘⢄⠋⡔⢊⠥⡙⡌⢆⠣⡜⢢⠍⣎⠱⣡⢎⡱⢊⡕⢮⡱⢍⠶⣙⠲⣧⢛⡼⢊⡴⢣⢧⢹⡌⣏⡆⢿⣿⢼⣟⣽⣞⣷⣿⣿⡶⣄⠊⡔⠡⠈⠄⠃⡈⠐⡈⠄⡁⢂⠑⡈⠄⣁⠢⢺⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢺⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣇⠸⢷⣌⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠄⠀⠁⠀⠐⠀⠂⠐⡀⠂⠀⠁⠈⠄⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠐⠂⠣⣉⠒⡡⢎⡘⡄⢫⠰⢡⡘⣌⠳⢌⢣⠚⡤⢛⡔⢪⠜⣣⢚⢥⡚⢭⡚⡥⢛⡴⢫⠜⡦⡱⣃⠞⣆⢿⣠⡟⣼⢳⣯⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣦⠩⢁⠂⡑⠠⢁⠐⠡⠴⢀⠢⢁⠂⡐⠠⢀⢊⣼⢿⢹⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡽⣏⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣆⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠛⢿⣦⡐⠀⠀⠄⠂⠀⠁⠂⠀⠄⠁⠈⠀⡀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢈⠠⠀⠠⠀⠄⠀⠑⢄⠣⠔⡌⡱⢊⠥⢒⡌⡚⣌⠲⣉⠖⣡⢎⠣⢞⡰⣍⠲⣍⠶⣉⢞⡱⢎⡵⢋⡽⣖⡡⢏⡜⣪⣏⠐⢾⣯⣿⣷⠹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡷⣄⣂⠐⡀⠂⠌⡐⠀⢂⠐⠠⠐⠠⢁⡦⣟⡹⣻⡅⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣹⠜⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢆⠀⠈⢧⡐⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡈⠄⠀⠂⠀⠄⠁⡀⢂⠡⠀⠄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⢂⠡⠀⢀⠀⠠⠀⠨⢌⡱⠰⣁⠇⢎⠥⢢⠱⣌⠳⡌⢎⡱⢌⠳⡌⠶⣈⠳⣌⠶⣉⠶⣱⢫⡔⡫⢖⡹⢗⣬⡲⠋⡼⢣⣿⣿⣽⣿⠐⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢧⢺⣝⡲⠮⣤⢄⣁⠂⠌⠠⢁⡶⣯⠻⣜⣵⢯⢧⡿⣾⣿⣿⣿⡏⡇⣼⠫⡔⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢆⠁⡀⠹⣄⠀⡁⠀⠀⠙⣿⣄⠀⢂⠀⡀⠄⡐⠠⢠⠑⢂⠔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⡀⠀⢠⠀⠀⡆⡡⢣⢌⠸⣈⠎⡅⢣⡐⢣⠜⣢⠑⣎⠱⣌⠳⣉⠞⣤⢋⡜⡓⢦⡓⡜⣱⢣⡑⣋⡖⢡⣞⠀⣼⣾⣟⣿⣾⡇⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢧⠻⡤⣍⠳⣜⢪⡕⢻⡟⣶⢻⡽⠖⡛⣩⠰⢊⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢗⣸⠦⠗⣺⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢆⠀⠠⠈⢧⡀⠀⡐⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠄⠀⠃⢄⡘⢀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠄⠐⠀⠀⢀⠀⢡⠘⡡⢂⠎⡱⣈⠞⣨⠑⡬⢑⠪⡔⡩⢆⠫⡔⢣⢣⡙⡤⢋⡖⡹⢢⠝⣬⢑⠦⣱⢊⡴⢋⠃⣰⣿⢯⣿⣿⡟⡇⡜⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡮⣙⠲⣍⠳⣌⠳⣸⠟⣟⡉⢅⠢⢡⣑⡆⣱⢏⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣀⣮⣼⠻⡝⣫⢓⠶⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡣⡐⠀⠀⠹⣆⡀⢀⠀⢀⠘⢿⣷⡀⠄⠈⠀⠀⠀⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠄⠐⢀⠀⠠⠀⠀⠥⢃⠥⠚⡐⠦⡘⡄⢫⠔⣩⠣⠜⡑⢎⡱⡘⢥⢊⠵⣘⠣⢞⡱⢩⢞⡰⢋⡶⣡⠺⣠⠏⢠⣟⣿⣿⣻⣿⢃⠗⡸⣿⣿⣿⣿⣿⢡⢇⣯⣯⣖⣯⣌⣻⣃⣰⣽⣎⣤⣷⣾⣿⣷⡟⣾⣿⣿⣿⡿⡿⢉⣰⠻⣌⠳⣑⠦⣋⠞⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣙⢄⠂⢀⠘⣷⡀⠠⠀⠀⠀⠻⣿⣦⠀⠐⠈⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠈⠀⠐⠀⠐⠀⡀⠂⠈⡐⠈⠁⠉⠂⢕⡨⢅⠚⢤⠣⡍⡜⢢⠱⣉⠦⣍⠲⣉⢎⡣⡜⢣⢎⣒⢏⡼⢁⠳⡜⢀⡾⣿⢯⣿⣿⠇⣎⠐⠠⣿⣿⣿⣿⡟⡸⣬⢻⣿⣿⣿⣷⣽⣍⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⡿⢋⡼⢡⣿⢋⡵⠪⠑⠌⠶⢡⠞⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣢⡀⠀⠘⢽⣖⠀⠄⠈⠀⠙⣿⣷⡀⠄⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠠⠁⠂⢁⡂⠁⢀⠠⢀⠀⠠⠀⠀⠂⠀⡐⢌⡱⢊⠴⡡⢜⡡⢓⡌⠲⣌⠱⡌⢦⢱⠩⡖⡬⡳⠣⡒⣍⠞⡀⣼⣿⢿⣿⢿⢣⠚⣼⢸⠁⢼⣿⣿⡿⠍⢣⡜⢸⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⡟⣼⣿⣿⡿⣡⣿⠋⣾⡟⠡⠐⡀⢁⠌⡀⠂⡜⡤⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣷⣄⠈⠀⠈⢷⡀⢂⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⢀⠁⡂⠆⣌⠡⢀⠠⠀⠌⠀⡁⠀⡐⠀⠀⢎⠰⢉⠆⡱⢢⠜⡰⢌⡓⠬⡱⢘⠦⣉⠖⣱⡱⢍⡹⢰⠎⡐⣰⣿⣯⣿⡿⢃⢎⢱⣾⡜⡎⠄⣿⡿⢁⣬⢎⣇⣴⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣳⢛⣾⣿⣟⢞⢧⡟⣰⡿⠁⠐⠠⠐⢀⠂⠠⢑⠬⣑⣯⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣧⡐⠈⡀⠹⡆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢂⠠⢊⠔⡡⢂⠣⢌⡐⢈⠄⠁⠀⠀⠠⠀⢁⠈⠀⠀⠘⠰⡁⢎⠐⠡⢌⠓⡌⠣⢎⡑⢮⣳⢃⢣⠔⡡⢊⣴⣿⣿⣿⠏⡴⣉⠲⣼⡀⣟⣷⡈⠜⣇⣴⠗⣪⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⣙⡿⣿⣷⣿⢷⣿⡜⣷⣿⠕⡁⣾⠗⡿⢁⠀⡁⠂⠡⠈⠄⡁⢎⡜⣼⣎⢳⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣦⡐⠀⠹⣆⠈⠀⠁⠘⣿⣷⠀⠀ ⡂⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⠘⠄⡚⠤⣉⠒⢆⠸⡐⠌⠀⠈⠐⠀⠈⡀⠤⢈⠀⠈⢃⡜⠂⠄⠐⠈⠒⢌⡑⠒⡈⢧⢇⠞⡉⠤⣡⣾⣻⣿⡟⡁⠞⡰⢡⡿⡇⢡⢹⡽⣿⣼⣬⣧⣾⣿⡿⠿⠛⡙⢠⠉⡉⢊⡤⠽⢿⣿⣼⣿⢏⣿⣯⠄⠀⣿⣶⠃⡀⠐⠀⡐⠠⠁⠂⡜⠲⣼⡟⣬⢓⡮⢗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣦⡀⢹⡆⠐⠀⠂⢻⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⢀⠣⢄⡋⠤⠓⣌⠒⡀⢁⠂⠠⢁⠒⡌⠦⢀⠡⠒⡌⠡⠀⠔⠁⠈⢀⠠⠀⠤⡼⠁⣘⣴⡾⣻⣷⡿⢋⠔⡉⢆⣱⡿⣵⢁⣰⣻⡷⠟⠉⠈⠉⠁⡀⠠⠀⡐⢀⢢⣔⠖⠉⠀⠄⠂⠉⠻⠇⡌⢿⣿⡀⢨⣟⠏⠀⢀⠐⠠⠀⠄⢡⡘⠬⣝⡟⡽⣆⠿⣘⢯⣞⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡓⣌⠻⢿⣿⣦⣿⡀⠄⠰⠸⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⢎⡰⢌⢡⠃⢆⢡⠐⠀⠠⠀⠈⡒⠌⢆⡡⢊⠱⡈⠔⢈⠀⢀⡁⠄⠂⢀⣠⢱⠾⠛⣉⢼⠝⠋⠀⢌⠂⣰⣾⣿⡾⣛⡮⠗⣁⡀⠠⢀⠈⠀⠄⡀⠄⠐⡀⢲⠟⠁⣀⡁⠀⡀⠂⠐⣀⢠⡴⣈⠻⣿⣼⠏⠀⢀⠂⡀⠄⡁⢈⠴⣨⠟⣞⣭⢳⢮⡹⣱⠞⣼⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⢦⡀⠙⠻⣿⣷⡄⠠⢐⣿⠃⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡂⢌⠰⡈⢌⠂⢖⡈⢆⠩⡐⠂⠄⠀⡀⠠⢀⠱⠌⠂⠄⡂⠡⢌⡘⠠⠉⠀⢀⣠⠜⠊⠁⠘⡆⣬⡟⠃⢀⢀⡰⢈⣶⣽⢟⣭⢾⠏⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⠡⠀⠐⠈⠀⡴⠁⠄⠸⡷⢋⣯⠿⣭⠿⠚⣚⠿⢽⠟⣪⠇⠀⢂⠀⢀⠀⡐⢀⠎⣴⢫⣹⢷⢪⠽⣧⢫⡕⣫⠖⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣗⠂⠻⣄⠀⠈⠙⢿⣦⣸⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠊⠄⠡⠈⠜⠠⠑⡌⠢⠑⡈⠀⠀⡠⠔⠂⡑⢌⠡⢂⠀⠱⡈⢔⡵⢊⡴⠛⠁⠀⠀⠄⣡⡻⢎⡐⢆⡌⢆⡬⣯⣾⣷⠿⣝⠭⢅⡒⢤⡀⠂⠀⠠⠀⠵⠮⡀⣁⡞⣀⠥⠖⠟⠊⡡⠔⡪⠔⠺⠁⠠⢙⣾⡭⠃⠀⡁⠠⠈⢀⠂⡐⢎⡼⢥⢳⣏⢾⡭⡳⣿⡱⢎⡵⢛⡼⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣏⠄⠙⢷⡀⠠⠀⠻⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠐⠀⠂⠁⢀⠂⠁⠀⠠⠈⠀⠀⢂⠱⡈⢆⡱⡈⢆⠕⡁⡰⠋⠀⡀⠀⠂⣡⡮⢋⠄⡀⠙⢴⣨⣿⣿⡿⣿⡽⡟⠀⠀⡇⠈⠒⢌⡑⢤⡁⡘⢐⠢⢌⠚⠉⠀⠀⣠⡴⡭⠔⡉⢀⣀⡀⣧⣶⣽⡾⠁⡈⠐⠠⠁⠐⡀⢢⡑⡾⡙⢦⡿⣜⢮⣗⡳⢽⣎⠷⣘⠧⣓⢿⣏⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡎⢦⠀⠿⣆⠀⡼⣘⣿⣝⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⢀⠂⠠⠀⠄⡈⠄⠌⠠⠁⠄⠠⢀⠡⠂⢆⡑⢢⢐⠕⡡⡢⠋⠀⢀⠂⢄⡡⡪⢋⠰⢡⠒⡌⣢⣯⣾⣿⢯⣟⣷⣿⣁⣦⣱⣧⣼⣐⣦⣬⣻⣿⣷⣬⡐⠌⡘⢂⣠⣞⣗⣯⢶⣵⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠠⠐⠠⢁⠐⠠⡔⢣⣞⠳⡍⡿⣜⢎⡳⢾⣹⣚⡯⢳⡍⢶⡩⢾⣏⢾⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠰⡱⡄⣸⣿⣱⢢⢹⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⣀⠆⡀⢆⠐⡠⡘⢄⠣⢌⡄⢂⡄⢂⠁⡀⠜⡔⢡⣼⠞⡀⢄⠂⡀⢄⣪⠎⡔⢠⢂⠣⡸⢚⣿⢿⣯⣟⣯⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠐⢀⠐⡈⢀⠠⡈⠵⣸⠋⠔⠀⣿⡝⣎⡟⡼⣛⣦⠳⣿⣱⢊⠧⡜⡥⣿⡞⣇⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⢧⠹⣟⡬⣷⣏⡴⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢬⢳⡹⡘⢦⡳⣙⢮⣙⢦⣙⢦⢎⡱⣂⠴⠊⣠⡿⣁⠖⡡⢊⢐⢴⠕⡥⢚⡘⢢⠜⢋⣴⣿⣿⣟⡷⣿⢯⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠠⠈⠄⠐⡀⠂⡔⣩⣶⣿⣦⣀⡾⣇⢿⡸⣙⢶⣩⣷⢻⢼⢣⣏⠳⡜⡥⢻⣝⢾⡇⢞⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠸⡂⠽⣞⡥⣻⡼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢩⢎⢧⡰⡝⢦⡛⡭⢞⣬⠳⣎⡗⢮⡱⡜⠑⣰⣯⢓⡬⠳⠔⡡⣣⠋⡔⠥⣂⠜⢡⣨⣿⣟⣿⣳⢯⣿⡿⣿⢿⡿⣭⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢀⠠⢀⠁⢂⠡⠈⠄⣀⠓⣬⣵⣿⣿⣿⣟⣷⢩⠶⣩⢛⢦⢣⢿⣊⢿⡱⣏⠳⣉⠶⣹⣟⢦⡟⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢈⢳⣽⠶⣟⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡽⢎⠷⡙⠜⡣⠝⠌⠳⠜⣹⠲⡙⠈⡝⡀⣲⡏⠡⣏⠘⣁⢞⡵⢁⠆⡠⠚⠁⢌⣾⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣳⢿⣻⡯⣷⢿⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⡀⠄⠂⠄⠂⠄⠌⡀⢂⠐⢠⢆⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣋⢾⠭⣞⡱⢫⢎⡓⣾⡯⣖⡯⣇⠻⣌⢣⢽⣿⢎⡷⠂⡍⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⢼⣎⠄⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⠈⢂⡐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⢄⠂⡄⡝⠠⣰⢿⠀⠂⠄⣠⢪⠊⣀⡦⠊⢄⡁⢮⣿⣻⣞⣿⣟⣿⣻⢾⣽⡿⣝⣳⣯⣯⢿⣱⣿⢘⡻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢫⡽⠟⠉⠀⠄⡐⠈⠄⠐⠠⢁⠐⡈⠄⠂⠄⠂⣌⢣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣎⣿⡘⢦⡝⣣⢎⡵⣿⣯⠧⣟⣏⠲⡜⣪⠜⣿⡺⢼⠸⣀⠹⣿⣿⣿⢯⣿⣿⡇⢾⣧⡜⢸⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢔⠣⣎⠔⡡⢂⡔⡠⢌⢦⡫⢴⢁⢠⣟⡏⢠⠁⡖⡱⢃⠔⠁⣠⡄⠂⣴⣿⣳⣯⣿⣿⡿⣯⣟⣿⢯⡝⡾⣝⣶⣟⢯⡾⡝⠠⣙⡎⠟⠋⠁⢀⡠⢼⢧⠀⢂⠈⠄⢀⠁⠄⣈⠐⣀⢂⡔⡨⡔⡪⣕⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⠰⣿⣘⢣⢎⡱⢎⡴⣿⣿⣹⢏⣇⠳⣘⠤⣋⣿⢭⣻⢶⣣⢃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⢣⢡⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡲⢔⣹⣿⣞⣇⣣⢿⣼⣷⣯⣾⣟⡇⠀⣸⢯⣽⢢⠟⡼⡕⢁⠔⣡⠞⢀⢱⡿⣞⣳⣿⣿⣿⣟⣷⡿⣝⢮⣽⢳⣟⣟⢮⢷⣛⠧⠒⠉⢀⠠⡔⡨⢅⠲⡘⣯⣳⣀⣈⠄⡆⣌⠲⣄⢫⣔⣩⣦⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢜⡡⢣⠿⣌⠳⣌⡱⢍⣒⢻⡷⣜⣫⡇⢓⡌⠎⡥⣿⢎⣽⣻⣼⣛⠾⣿⣿⣞⣿⣿⢿⣸⢯⣾⠰⢹⣿⣏⡞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣍⣧⡾⣏⡹⣿⣿⣮⢯⣯⣿⣿⡇⠀⣿⣳⢺⢏⡾⢊⠔⢡⢪⡾⠐⣨⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣏⢷⡹⢎⣯⡿⣞⡞⢯⣾⢧⠀⡔⡊⢅⠎⡰⡑⡊⠵⢨⡑⣳⣎⡼⣼⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠬⣑⡻⣱⢊⠳⡰⣉⠞⣸⣿⣿⡆⣿⢁⠣⣌⠣⣑⣿⢎⣿⣿⣷⣯⢿⣿⣿⣞⣿⣿⡏⣾⠧⣿⡌⢹⣧⢹⡞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⣧⣽⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⡮⢇⡟⠡⠌⢒⣠⢯⠃⢡⣾⣟⡿⣾⣿⣿⣿⡿⡳⣎⡳⢭⣟⣯⣳⡝⣞⠟⠁⠀⢷⡘⡰⢉⠲⠱⣘⠡⠙⠢⠑⢀⠑⠮⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠸⣰⢇⢧⠫⡜⡱⢌⡿⢲⣿⣿⢳⡏⢌⠲⢄⠳⣸⣿⢾⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣾⣻⣯⣷⣏⢏⣿⡇⠆⣿⣧⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠴⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⡍⠣⣀⠱⣎⢮⣏⠇⡘⣸⣷⢯⣿⣿⣿⣿⡿⡹⡕⢮⡱⣿⡝⣶⢣⠟⠁⠠⠐⠠⠸⢇⡱⠃⠡⠁⣠⣀⠡⢀⡐⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⡾⡩⢖⢣⠱⡡⣞⢧⣿⣿⡟⣳⢉⠆⡜⡨⡑⣼⡟⣾⠟⡻⢩⣿⣿⡜⣿⡞⣽⣿⣽⢺⢼⣿⡇⢊⣿⣿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⣸⣻⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡧⣀⠑⡂⣉⠚⠛⠼⠤⠥⠿⠽⠟⣋⣵⣿⣿⢓⢯⡙⢦⢳⣯⡝⡾⠁⠀⠂⠁⠠⢁⢣⣼⣷⡀⠂⠌⠛⣋⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣺⢣⡙⣎⡬⠗⣒⠉⠛⠛⠻⢧⠇⢎⠰⢠⠑⡤⣿⡹⢇⢲⠃⢥⣿⣿⣞⡷⣻⣽⣿⢣⣏⣾⣯⠃⠆⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠛⠛⠛⠛⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠶⠛⠳⠶⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀ ⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⠀⢸⣿⠃⢀⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠂⢸⣿⡀⠸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠁⢀⣾⢿⣇⠀⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀ ⠀⢀⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡏⠀⠀ ⢀⣾⠃⠈⠛⠶⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣤⣤⣤⣤⡶⠾⠛⠉⢻⡆⠀ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⠀ ⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠈⢆⠀⣿⡇ ⢹⡇⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⠁ ⠘⣿⣄⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢰⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠄⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀ ⠀⠈⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣹⣿⠿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣭⣿⣷⣦⣶⣿⣏⣁⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣿⣛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡾⠋⠁⠀⣴⠟⢁⣿⣿⣿⠇⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢿⣿⣿⡉⢿⣄⠈⠙⠻⣦⡄⠀⠀ ⠰⣿⡄⠀⠀⣼⠏⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠻⣆⠀⠀⣨⣿⠀⠀ ⠀⠨⠷⣄⣼⡏⠀⣰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⢻⣆⣠⣿⠅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣀⢠⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⡋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠾⠿⣿⣿⣿⣶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣧⣤⣶⢷⣆⣀⣀⣴⣤⣀⣀⣴⡿⣧⣀⠀⣠⣤⣄⡀⢀⣴⣦⣤⣈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠈⠙⠛⠉⠀⠈⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠉⠙⢲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠋⠉⠉⠉⠛⢓⣾⢋⠽⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⡲⣾⠏⡜⣤⣿⣏⠁⠀⠀⠒⠒⡂ ⠀⠀⠀⠈⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣙⡔⣳⡿⣭⡷⢤⣤⣀⣸⠋ ⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣽⡿⠿⠛⢿⣿⢙⠣⡆⣽⣿⠀ ⢀⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣎⣵⣾⣿⣧⠀ ⠉⢿⡖⠤⠀⠀⣰⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⣷⡚⠛⠀ ⠒⠘⢾⣲⠀⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⡄⠀⠀⠋⠁⣻⣷⣄⠀ ⠀⠄⠚⠫⣂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⠄⠀⠀⠐⢿⠿⠁⠀⢀⠖⡖⣯⣿⣟⡀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⢙⡲⣿⡇⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⢻⣖⠲⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠾⠓⠊⢫⠀⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣿⠧⣾⣯⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⡼⣗⡞⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⢠⢷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠙⢧⠞⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠚⠁⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⢀⠞⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠔⡿⠀⡠⡻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡞⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠓⠦⣄⡀⠀⣀⡴⠧⠤⠚⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠴⠶⠚⠓⠒⠒⠉⠉⡉⠉⢁⠀⣀⡀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠉⠑⠦⡒⠒⠒⠒⠒⣤⣾⣷⣮⠉⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⡎⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣷⣿⣿⣮⣦⡀⠀ ⠀⠀⡜⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⣿⢟⣾⣿⣿⡇⠀ ⠀⡸⠀⠀⠃⠀⠀⠀⡠⠒⠲⡄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠛⣏⠀⠀ ⠠⡧⠤⢄⣀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢽⠤⠀ ⠀⢣⠀⠀⠰⣌⠀⠀⠀⣴⣷⠈⠇⠀⠀⠀⢳⣶⡍⠒⡗⠢⠀ ⠀⡸⡤⠒⠂⠙⣦⡀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⣀⡀⠈⠛⠁⣴⣥⡀⠀ ⠀⠀⠘⢦⡠⠊⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢁⣁⣀⣤⡞⠀⠀⠘⡆ ⠀⠀⠠⠎⠈⠒⢤⢄⣹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢠⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠰⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣓⡞⣷⣀⣀⡠⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠒⠒⠢⣿⢮⠽⣭⢳⡹⡜⣧⢻⣼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣤⢯⡻⣜⢧⣛⡝⡶⣫⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⠤⢤⣾⢟⡼⣣⡝⡮⣝⣳⣷⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣏⡶⣣⢻⣻⡏⠯⠥⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⠍⠭⠅⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠲⠶⣤⣀⣠⣤⣤⣤⡿⠛⠿⡴⠾⠛⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣿⠐⡿⣿⠿⣶⣤⣤⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣡⣿⣿⣀⣰⣿⣦⢂⡏⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⣍⣭⣾⠁⠀⠀ ⠀⣀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣧⣤⡀ ⠈⠉⠹⣏⡁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⢀⣸⣇⣀⠀ ⠀⠐⠋⢻⣅⡄⢀⣀⣀⡀⠀⠯⠽⠂⢀⣀⣀⡀⠀⣤⣿⠀⠉⠀ ⠀⠀⠴⠛⠙⣳⠋⠉⠉⠙⣆⠀⠀⢰⡟⠉⠈⠙⢷⠟⠈⠙⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣠⣤⣴⠟⠛⠛⠛⢧⣤⣤⣀⡾⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠛⠛⠿⣷⣄⣤⣾⣿⠿⠛⠉⠉⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠋⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣶⣾⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⢻⣿⠁⠀⠀⣤⣴⣶⣦⣼⣿⣧⣤⣄⡀⠀⣀⣀⣸⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⢸⣿⡏⣹⣿⡟⠋⠉⠉⠻⣿⣿⡟⠛⠋⠉⠛⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠘⢿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣄⠀⠀⢸⣿⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⡀⠀⣀⣨⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣣⣿⡿⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠛⠋⠙⠻⠿⣿⡿⣿⣿⠛⠿⠛⠁⢀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣦⣤⣤⣾⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠁⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣿⣷⣶⠶⠶⠶ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠉⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣇⣀⣀⣀⠀ ⣴⣶⣾⠿⠿⣿⡿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣿⠟⠛⠛⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⠓⢶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣤⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠈⢻⣷⣄⢀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣾⡿⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠀⠀⠈⠉⠛⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣿⣯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⣿⡇⣰⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠿⠋⠁⠈⠛⣿⣷⣶⠿⢿⣶⣤⣾⣿⣷⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠈⠁⠙⠛⠻⢿⣶⣤⣶⡿⠿⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣄⡀⣸⣿⠀⠀⣀⣤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⢙⡟⠻⠿⠟⠛⠉⠹⣷⡄⠀⢰⣷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣏⠉⢀⣤⣤⣰⣟⢻⡇⠛⠿⣶⡿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣳⠸⣧⣼⡇⠙⢻⡥⣤⠀⢸⡟⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠈⠻⣿⣦⣄⣠⣤⣾⡿⠋⣡⣤⡀⣿⠛⣷⠹⣦⣼⣂⣀⠙⠛⠻⣿⣦⣤⣤⣴⣾⠟⠉⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠙⣿⣧⠀⢿⣤⡿⠙⠳⣿⣤⣄⠸⣏⣹⡇⣀⣴⣿⠏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⢀⡶⢶⡄⠻⣤⡿⢀⣈⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠈⠳⠴⠇⠀⣀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣤⣤⣴⣾⣿⡿⠋⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣶⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⣀⠂⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⡍⢳⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⠶⡶⠾⠿⠿⠿⢷⢶⣶⣶⠴⠶⣿⣟⣿⣥⡴⠿⢧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣤⣀⣙⣿⣻⣿⣉⠛⠛⠻⣿⣍⠣⢆⡹⢌⠣⡝⣌⢳⠨⣾⡋⠀⠀⠘⢉⡿⢿⡷⣦⡀⠀⠈⢭⡿⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⢉⣹⢿⡿⣧⡉⠀⠀⣰⡟⢢⠏⢦⡑⢎⡱⠜⡤⢃⠧⣉⠿⣦⣀⣤⣿⠁⠘⣷⡜⢻⢷⣤⣼⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⡀⠀⣠⡾⢍⣾⠃⠘⣿⢳⡶⢟⡩⢆⡙⠦⣙⢢⠱⣉⠖⣩⠒⡥⢚⡌⢫⠭⣿⠂⠀⠘⣿⢢⣎⢍⠫⡝⢿⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⣀⣴⡿⢟⡩⢿⣾⢿⡓⢬⣿⠀⠀⢻⡧⡘⢦⡑⢎⡜⡱⢌⢆⢣⡑⢎⠦⡙⡔⢣⠜⡡⢎⣽⣧⣴⡶⡿⢧⠺⣧⣳⠘⡬⣙⠻⣷⣦ ⣠⣾⠿⣋⢱⢊⡔⣃⢮⣾⡙⣼⣧⣤⣶⠾⣧⠙⢦⡙⢦⡘⡱⢊⡜⢢⡙⣌⠲⡱⢌⠣⢎⡱⢊⡤⣹⣶⣷⣍⢆⠳⡙⣿⣇⡚⡤⢓⠴⡩ ⢻⡉⢖⡡⠞⣌⠲⣡⣿⢣⡙⠴⡑⠦⣌⢭⣵⣯⣆⡱⢢⠱⣡⠓⣌⠣⡜⢤⢓⡱⢊⡕⢣⠜⣡⠚⣿⣿⣿⣿⡌⣣⠱⡹⣿⡦⢱⡉⢖⡱ ⡡⠞⣌⠲⣉⠦⣹⣿⢣⠣⡜⡡⢝⢢⠱⣾⣿⣿⣿⢰⢣⡙⢤⠫⣔⠩⣜⠢⢇⡜⣥⣎⡱⢊⠥⣋⠽⣿⡿⢟⠦⣡⢣⡕⣿⣷⠣⡜⢢⠱ ⠴⣉⢆⠳⣌⠲⣽⣿⢂⠧⡱⣉⠎⣆⢣⢿⣿⣿⡿⢡⢆⡙⢦⠹⣿⣶⡾⠟⠛⢻⣿⠫⡔⣍⠲⡑⢎⠴⡑⢎⠲⡡⢎⢇⣿⡿⢢⡙⣌⢣ ⠲⡡⢎⡱⢌⢣⢻⣿⡌⢖⡱⢌⡚⢤⢋⠦⡙⣍⠲⣉⠦⡙⢆⠳⣄⠻⣧⠀⠀⣸⡏⠵⡘⢤⢋⡜⡘⢦⡙⣌⠣⡕⢮⣼⣿⢃⠗⡸⢄⠣ ⢣⠱⣊⠴⣉⠦⣙⣿⣷⣎⠔⡣⢜⢢⣧⡾⣵⣬⣓⡌⣖⠩⢎⡱⢌⣒⢻⣧⣰⡿⣉⠖⣩⣾⡿⢾⣷⣧⣘⣴⣳⣾⠿⠛⠿⣿⣮⣑⢎⡱ ⣊⠵⣈⠞⣤⣿⡿⠋⠙⠻⢿⣦⡿⢋⣴⡾⠿⠿⣿⣷⣌⣙⢢⣱⣉⣒⣆⣮⣽⣵⣬⣾⣿⣇⠜⡢⢍⢿⣟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣦ ⢢⣓⣬⣿⡿⠋⣴⢦⣄⣀⢀⡽⢁⣿⠏⡴⢩⡒⣽⣿⡟⠛⠛⠛⠛⢻⡿⢿⣏⠉⠉⠉⠉⠻⣾⣵⡎⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙ ⣶⡿⠛⠁⠀⢰⡏⠀⠀⠉⣻⠁⣼⣿⣯⣜⣡⣶⡿⢻⣃⣀⣀⣤⢾⠋⠘⡿⠉⢻⠶⢶⡶⠶⠟⠻⣷⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⢠⠇⣰⠃⠀⠉⠙⠛⣿⠁⣾⣉⡉⣿⠀⢸⠀⠀⣿⠂⠸⡄⠘⣧⠀⠀⠰⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⢀⡞⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣸⠃⠉⠙⢻⣷⢸⡆⠀⠿⣆⣀⣇⣠⡿⠄⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⡼⠁⡞⠉⠙⠲⠤⢤⡏⢠⠇⠀⠀⠀⣼⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣟⠈⠉⠓⠲⢧⣼⡁⠀⠀⠀⠀⡼⢀⡞⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⢤⣼⣁⣼⠁⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣔⣾⣄⣀⣀⣼⠟⠻⢛⠋⢉⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⢶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠤⣾⠷⣦⠶⡶⠟⡻⢶⢿⠛⣉⠭⠙⢉⡁⢢⣴⣷⡾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠈⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠈⠁⠈⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠉⣡⠜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⣀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠉⢀⣠⠔⢋⡤⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠔⠊⠉⠀⢀⡠⠖⢝⡢⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⡝⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠒⠉⠀⠀⠀⢀⡤⣞⣉⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⢠⠇⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⠁⣈⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣯⡄⠤⠼⣤⡼⠤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠊⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠛⠧⣀⣤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⢁⠀⠐⢁⣤⣾⡉⠉⠁ ⠀⠀⢀⡤⠴⣯⡁⢉⠉⠉⠉⠉⠋⠒⠒⠂⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠈⠑⠀⠀⣀⠞⣁⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠊⠁⣀⠄⠊⢑⡤⠚⠉⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⢞⠁⡀⠀⠁⢿⡾⡶⠖⠀⢀⡀⠠⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠠⢉⣢⣄⠀⠀⠀⠈⢡⡍⠉⠉⠉⠒⢒⠓⠒⠒⠀⠤⠤⠤⠔⠒⠒⠉⠀⠀⠠⠒⠉⢈⡵⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠿⣿⣦⣤⣾⣶⣶⣶⣈⡁⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠢⣤⢄⣘⠙⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠐⠄⠀⢴⣒⠀⠀⢀⣀⣀⢀⣠⣘⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠻⢿⠿⢿⣧⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡋⠀⢀⣾⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣇⣴⠝⣼⢹⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣤⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠈⢳⣴⡿⠿⢿⣷⣶⣿⣿⠿⠾⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠛⢛⣿⠟⣿⣷⡏⣼⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠬⠽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣁⢎⠎⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢧⡶⣮⣷⡿⢿⡷⠷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⢦⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣯⢿⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⣄⣣⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠒⢾⡇⠀⠀⠀⠀⣮⣜⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⢶⣴⡇⠀⠀⠀⡜⢈⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠴⣕⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣰⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣃⣀⢤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠒⠲⠦⣄⣀⣀⣠⣤⣤⠎⠉⠉⢦⠶⠛⠉⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⡏⠀⣴⢲⠼⠶⢄⣀⣼⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡀⢘⣯⠀⠀⢸⠶⡀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠑⠒⣏⠉⢀⡜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⣤⣴⣶⡶⠒⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣯⣭⣿⠀⠀⠀ ⠐⠒⠚⣿⣿⣿⡏⠀⠺⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠁ ⠀⠀⠤⢿⣿⣿⣡⣴⣾⣿⣿⡿⣕⣲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠂⠀ ⠀⠀⠀⣠⠿⣿⡛⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠛⣻⡿⠷⢄⠀⠀ ⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠙⠲⠦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡖⣦⡀⣀⣤⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡞⠛⠛⠲⢦⡤⠴⠶⠶⣿⣜⣳⡿⡹⢎⣽⠂⢹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⡹⣜⣧⡽⣝⣫⠷⡄⠸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠛⣞⠶⣹⡶⢭⠿⠏⢸⡃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⠿⠁⠈⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀ ⠠⠤⢴⡧⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢼⡦⠤⠄ ⠀⣠⣴⡧⠄⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⠀⠀⠀⢼⣧⣄⠀ ⠀⠀⢀⣻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠀⠙⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠞⠋⠀⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⢠⠤⠴⣾⣻⡟⠛⢻⣿⢻⡟⣿⡿⠛⢻⣿⣳⠦⠤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠸⡿⠁⠀⠈⠳⠷⠼⠟⠁⠀⠀⢿⠏⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠦⠤⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠤⠴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠶⠶⠦⠤⣤⣤⣤⡤⠤⠶⠶⠶⢺⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠶⠦⠶⠞⠳⠶⠴⠶⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡭⡲⠤⠤⢤⠞⣉⣶⡿⡝⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡲⠃⠀⠀⠀⠸⣀⣻⣀⣹⡅⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣯⠀⠸⠀⠀⣠⡀⠀⠺⠀⠀⡧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡗⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡣⠤⠤⢄⡉⢁⡠⠤⠤⣼⠣⠀⠀⠀⠀⢀⡰⢳ ⠠⡓⠤⠍⠉⠉⠑⠢⡜⠀⠀⠀⠀⠑⠋⠀⠀⠀⠀⢣⠊⠉⣀⠀⡠⠔⣳ ⠀⠹⣖⣂⢈⠉⠃⢀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠋⢈⠇⢐⠾⠁ ⠀⠀⠀⠁⠊⠉⠈⠁⠈⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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₊ ˚ ✩ ｡˚ ˚₊ ˚ ₊ ·̩͙. ᘏ▸◂ᘏ .·̩͙ ₊ ✩ ｡ ˚ ✩ ꒰ ɞ̴̶̷ ·̮ ɞ̴̶̷ ꒱ ｡ ˚ ₊˚｡ *ଘ_(")(") ₊ ˚ ✩ ‘’’’’ꕤ’’’’’’’’’’’’’’ꕤ’’’’’’’

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣟⡀⢷⣦⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢱⡏⣾⣽⣷⣏⢪⢗⡥⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠟⠀⠀⡆⡆⡇⠇⡀⡇⠇⢸⠸⠈⢘⣿⣴⣿⠣⣿⡿⠁⢠⠊⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡉⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⢰ ⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢹⣷⠄⢸⣗⠪⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡗⡭⢚⡥⠀⢻⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣏⠙⡒⢂⣠⣤⣤⣴⣾⠟⠋⢀⢀⡇⣇⢣⢹⢀⡇⡇⣿⣸⠀⠆⣨⣿⣿⡇⡰⣿⣇⠀⢣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣒⣋⣁⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸ ⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⣿⡃⠘⣷⢭⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⢹⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⣼⣭⡢⠄⣤⡘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠍⠀⠘⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⣤⢸⢣⣿⣤⣾⣾⡌⡇⣿⣿⣦⡁⣻⣿⣿⣇⢠⢿⣿⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡽⣏⡁⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣸ ⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢿⣯⠀⢿⣕⠂⢄⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⢸⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣷⣄⡈⠛⠉⠏⠹⠛⣉⣤⠄⠀⠀⠀⠀⢄⠆⠃⡇⣾⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢳⠘⣿⣿⣇⠹⢻⣿⣿⣆⢺⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡓⠠⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿ ⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⣿⡅⢸⣷⠄⠑⠒⠀⡜⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⡿⢲⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⡣⣠⣾⣷⡄⠼⣿⣿⡄⠀⠀⣒⣚⠻⣦⠾⢣⡟⠀⣿⣿⣿⠌⢻⣿⣿⡟⠳⠘⣿⣿⣧⡉⠟⣿⠿⠆⠃⣴⠠⡀⠀⠀⠀⠼⠭⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣿ ⣿⣷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢻⣯⠈⣿⣅⠀⠀⢀⡄⣴⣦⠘⠋⠉⠙⢿⣿⣧⣾⣿⣿⡗⣰⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⢢⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⠅⢠⡾⠏⠐⢴⣿⣷⡌⣿⡀⣿⣿⣿⣆⠎⢿⣿⣿⣄⢋⣸⣿⡿⠿⠾⢃⢔⠂⢦⠹⣆⢱⠀⢀⣶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢿⣇⢸⣗⠀⠀⡾⢰⣿⡟⢰⣿⣿⣧⠈⣁⣀⣈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣟⢠⣿⠩⠭⢄⣿⣿⣿⣧⣘⡏⣿⣿⣿⣿⢆⣼⣿⡿⠿⠿⠿⠋⣤⡒⢠⡀⣿⡥⠀⣇⠙⠀⡆⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⣿⡆⣿⣦⠀⡁⢺⣿⠇⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⡄⠋⣀⣤⡄⠻⣿⡿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠟⠻⠿⠟⠁⣰⣾⠃⢂⠀⣿⣂⠀⢇⢸⣿⡥⠸⢀⠉⠀⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⣿⣜⣿⡄⡷⢠⣍⠈⢿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⡄⢉⣤⣶⣶⣄⠻⠿⢋⢉⣉⠛⢿⣿⡿⠟⠉⠉⠙⠿⣿⠿⠋⣉⣉⠻⠟⠁⣠⣶⣦⡍⠋⠀⣶⣿⠀⡀⠀⣿⣿⡪⠈⡇⢹⡯⠀⢸⠈⡿⠁⠀⣾⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⣿⣿⡱⣄⠘⣿⠀⣦⣄⡀⠻⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣤⣶⣿⣿⣷⡀⠋⢀⣠⣤⣾⣿⡆⠁⣤⣿⣿⣿⣷⡀⢼⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⠅⠘⡆⢿⣿⣊⡅⣷⠈⣧⠦⢀⢠⠄⠈⠀⣩⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢿⣿⠌⢲⣝⠂⠸⣷⠄⢤⣌⡙⠛⠃⠸⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠰⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⠂⣧⠸⣿⠿⠊⠈⠀⠔⠚⡽⠸⠀⠊⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠙⢷⣾⡿⢷⣄⡙⠷⠈⢿⣯⠽⠀⢠⣌⡛⠛⠛⠸⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⡿⠏⠈⠀⣡⠴⠊⡅⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⢿⣿⣦⡘⣿⡶⠷⢢⡙⠻⠂⠈⢿⣿⡟⠂⠀⣈⡙⠛⠛⠛⠸⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⢸⣿⠿⠟⠉⠀⢈⣩⠤⢖⡋⠀⠀⢀⡼⢁⡀⢁⡀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠿⣷⡜⣿⣶⡘⣿⡭⠁⢹⣦⡙⠿⠓⠀⠘⢿⣿⣿⠚⠀⢠⣄⣀⣀⣀⠀⢘⣋⣛⣛⣛⣛⡁⠀⣉⣉⣭⣥⡤⢤⠀⣤⠴⠒⠒⢩⠀⠿⠂⢠⠞⠀⣀⣐⠉⡠⢸⣿⣛⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⢿⢾⣿⣷⣼⣿⣿⣛⢻⣿⣛⣛⠛⣷⣬⡙⠻⠗⠀⣀⠹⣿⣶⣦⡀⠀⢻⣿⣭⣜⡔⡔⠀⠻⣧⣴⣦⢀⠞⣀⡀⢤⠾⠀⣁⣤⣤⣤⠴⡚⠉⣿⣶⣯⠆⢸⡯⣢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠋⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡅⠐⣹⣿⣿⣟⣛⡛⠹⣷⣦⠬⡭⠴⢶⣦⣉⠛⠛⢋⣠⢾⣶⣌⣉⣉⡤⠞⠻⣿⣶⣒⡊⠉⠹⣷⣾⣫⠝⢡⣿⣯⡵⠃⣾⡿⡃⠁⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠈⠙⢧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣷⣶⣒⡠⢿⣿⣿⣭⠭⠒⠀⣻⣿⣿⡅⣒⡫⠀⣿⣿⣿⡅⠀⢠⣿⣯⣷⡋⢸⣯⡵⣂⠠⠏⠃⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠈⠈⠻⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣏⡀⠤⡻⢿⣿⣿⡗⣚⡅⣿⣿⣿⡓⠀⣾⣿⢿⡛⠅⣛⡓⠊⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠫⠭⣙⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣌⡻⠿⠷⠆⠠⠐⠄⠿⣿⣿⡭⠆⣛⣿⠉⣢⢞⣱⡶⠟⠀⠀⠁⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⠛⠃⠉⠛⠛⠿⠯⠯⠭⢥⣒⢠⠀⣀⡴⠦⠄⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⠶⣄⢀⣠⣤⠴⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠉⠉⠉⠛⠶⠶⠖⠒⠒⣾⠋⠀⢀⣀⣙⣯⡁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢯⣼⠋⠉⠙⢶⠞⠛⠻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⡤⢿⡀⠀⢀⣼⣷⠀⠀⣽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢏⡉⠁⣠⡾⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠀⢻⡀⠀⠀ ⣀⣠⣼⣧⣤⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠐⠖⢻⡟⠓⠒ ⠀⠀⠈⣷⣀⡀⠀⠘⠿⠇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠀⠀⠀⠲⣾⠦⢤⠀ ⠀⠀⠋⠙⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣼⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠴⠚⠻⢧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠉⠉⠓⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡆⣰⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠈⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⣠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣈⡙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣠⣶⡿⠟⢋⡉⠡⠡⡀⠛⢿⣶⣄⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣴⡿⢉⠐⡨⠐⡌⢡⠃⡔⠉⠤⡈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⡿⠐⡈⢆⠡⢃⠜⡠⢃⠌⡑⢢⠐⡈⢿⣷⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠋⠛⠛⠛⠙⠉⠉⠁⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠅⠢⢑⠊⡔⢡⢊⡐⠡⡘⠤⡁⢆⢁⢺⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⡛⠻⢛⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⡌⢁⠊⡔⢌⠂⠆⡌⢑⡈⢆⠱⡈⢄⢺⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡿⠛⢡⠐⢂⢡⢁⠊⠄⡌⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣶⠁⡌⠰⡈⠬⡑⠨⡄⡘⠄⠓⡐⣈⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⢠⠉⣄⢊⠌⢆⡡⢎⠰⢠⠁⠜⢻⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡠⢁⠢⠑⣈⠑⡠⠑⣈⠡⣰⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡀⠆⡱⢠⠊⠜⡠⠒⢌⠢⡁⠎⡐⢂⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣮⣤⣑⠠⡘⢠⣁⣦⣵⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⢐⠂⡑⢂⠍⡒⢄⢃⠢⡑⢌⠢⢁⠂⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⢿⣿⣿⠿⠏⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠐⢆⠐⠠⠈⠄⠰⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣎⠠⣁⠊⡔⢡⠊⡔⢡⡘⠠⡁⢆⣱⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠡⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣀⠒⡈⠄⢃⡘⠄⡨⢁⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣤⣄⣈⣻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣷⣆⡀⠀⠀⠙⠿⣷⣦⣍⣠⣐⣌⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣟⠋⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⢙⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢶⣯⣷⣻⣳⢟⡾⣽⡻⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣯⣟⢾⣳⢯⡽⣯⣻⣳⢿⣹⢾⣭⣟⣾⣷⣿⣿⣽⣟⣿⢻⣟⡿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢾⣻⡼⣯⣟⣭⢿⡽⣳⢯⢷⣯⢯⣷⢻⣾⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣳⢯⣟⣳⣽⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣳⠿⣼⣳⢯⣞⣷⣻⠾⣝⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣞⣯⢷⣻⣳⡽⣞⣯⡽⢯⣻⢯⣞⣿⢺⣿⣿⣿⢯⣿⡽⣷⣻⢿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣯⣟⣷⣻⢯⣟⣾⡽⣟⡿⣞⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢾⡽⣯⠷⣯⣽⣯⣾⣽⣯⣯⣟⡾⡽⣯⣿⣿⣯⣿⢾⣿⣽⣯⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣾⣽⣟⣯⡿⣿⣿⣟⣾⣳⢯⣟⣾⣳⢿⣝⣻⡽⣯⣗⣟⡾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⡵⣿⣿⣟⣾⢿⣟⣾⡽⣯⣿⣾⣿⣿⣾⣽⣻⢯⣷⢿⣯⣟⣿⣿⣻⢶⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣞⣯⣟⡷⣾⡽⡾⣽⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣻⢿⣿⣿⣽⣻⣾⣯⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣷⣿⣻⡽⣟⣾⣽⣿⣿⢯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣾⣽⢻⣷⣻⣽⡳⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣯⣽⣳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣟⣟⣮⢷⣯⠿⣽⢯⡿⣽⣳⢯⣟⣾⣳⢷⣻⡽⣞⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣳⢯⡷⣯⣽⣳⣞⣷⣻⢞⣿⣚⣧⢿⣽⣻⢿⡿⣿⣻⡽⢾⣽⣻⣞⡿⣽⢯⣟⡷⣯⣟⣾⣳⢯⣟⣷⣻⡽⣻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢯⣟⣾⣳⠷⣯⣞⣧⡟⣿⢾⡽⣞⡿⣶⢯⡿⣽⣳⢯⡾⣟⣾⣳⢯⡽⣯⣟⡾⣽⣳⣟⡾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⢯⡿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣞⣭⣟⣾⣳⢯⣟⡷⣻⣼⣻⡽⣾⣽⣫⢷⣯⢷⣛⡷⣯⣟⣽⣻⢶⣯⢿⣹⢷⡾⣽⣳⢯⡾⣽⣳⢿⣼⣻⡽⣯⣟⢾⣻⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣛⣮⣟⢾⣭⣟⡾⣽⣳⢷⣫⣽⣳⢾⣽⡻⣞⣯⡟⣽⣳⣻⢞⣽⣳⣟⡾⣽⣳⣟⣳⢯⡿⣽⣳⢯⣟⣾⣳⣟⡷⣞⣯⢟⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣾⣞⣿⣚⣾⣽⢳⣯⢯⢷⣫⣽⣳⢷⣻⡽⣶⣻⢷⣫⢷⣻⣞⣧⠿⣽⣳⠿⣼⢯⣻⡵⣯⢯⣟⡾⣳⣟⡾⣽⣻⢞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣯⣷⣿⣵⣯⣯⣿⣽⣷⣾⣭⣿⣳⣯⣿⣽⣫⣷⣻⣭⢷⣯⣽⣳⢯⣞⡷⢯⣟⣞⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠙⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠛⢷⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⢰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠋⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠙⠛⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀ ⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀ ⠀⠀⣠⣿⢿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡅⠀⠀ ⠀⢠⣿⠇⠀⠙⠻⣷⣦⣄⣀⡀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡿⠛⠋⠈⣿⡆⠀ ⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀ ⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⢹⣇ ⢸⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢸⣿ ⠈⣿⡄⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣾⡇ ⠀⢻⣷⡀⠀⠈⠛⠆⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠘⠓⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀ ⠀⠀⠻⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣭⣿⡿⠿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣋⣁⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣟⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠉⠁⢀⣾⡟⠁⣼⣿⣿⣿⡏⠉⣩⣭⣿⣻⣿⣿⣿⣍⠉⠙⣿⣯⣿⡏⠻⣿⣌⠉⠙⠛⢷⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀ ⠀⠛⢿⣿⠀⠀⢀⣿⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠈⢿⣇⠀⠀⢠⣾⡿⠇⠀ ⠀⠀⠰⣿⣤⣤⣾⡏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⣿⣇⣠⣼⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠉⡉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⣴⣶⡿⢿⣦⡀⣀⣤⣾⣶⣄⡀⣀⣴⣿⢿⣧⡀⠀⢀⣤⣶⣄⡀⠀⣠⣾⣷⣶⣤⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠁⠈⠙⠛⠛⠛⠁⠈⠛⠻⠿⠛⠉⠉⠛⠿⠿⠟⠁⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣀⡤⠤⠴⠶⢦⣤⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⢀⣤⠞⠛⠉⠁⠙⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⠰⣭⣥⠴⠷⠶⠶⢤⣴⠘⠉⠀⠙⠛⢻⣿⣤⠤⠴⠦⠤⢤⣿⡀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⡄⢸⠀⠀⣴⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⢁⡿⡄⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠙⢦⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠈⠑⠒⠀⠤⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠤⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠞⠁⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⢤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠼⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠉⠙⡄⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣰⠿⠛⠛⠉⠛⠛⠿⢿⣇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠋⠁⠈⠑⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣲⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⣠⠏⢻⣿⠿⠋⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠸⡀⢀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡄⠀⠀⠙⠟⠉⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⣠⣾⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣄⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⢚⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠤⢒⡐⢤⡀⣀⣲⣏⢶⣈⡻⢽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢌⢻⣭⣑⠒⠒⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢂⣶⡐⠣⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠠⣴⠃⠀⢀⣤⡟⠀⢘⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣩⠷⠖⢪⡏⠉⢻⡀⠈⠉⠉⠛⢿⣷⣤⣐⠲⠤⣀⣠⣴⢶⡶⣬⡀⢑⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⡠⠄⠒⣰⢢⠖⡀⠄⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣶⣤⣀⣠⣤⣾⣿⣿⡇⠀⣸⣿⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠋⢁⣄⡤⠦⠶⠹⣖⣷⣷⣶⢲⣦⣤⣀⠀⠙⢯⡀⢀⢻⣿⣿⣭⣝⣿⣿⢾⣹⣿⡶⢄⠀⠀⠄⠀⡀⠀⠉⠓⠲⣦⣴⣋⠉⠀⢼⡚⠲⠀⠤⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⡿⢠⣤⠀⢀⣀⣀⡀⣤⢞⡩⠖⠊⢁⡞⠀⠀⠀⢢⢠⣾⣿⣻⣤⣿⣿⡯⢤⣝⣦⡀⢹⡄⠘⣷⡽⣭⢻⣚⡿⣭⣳⠿⣮⣗⡶⣥⡤⢀⠙⠉⠑⠀⠀⠘⢩⣷⣌⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠰⠄⢸⣿⣿⡛⠻⠛⣹⣿⣿⠀⡾⠀⢳⡜⠀⠛⠀⣪⣟⠟⠛⠋⠀⠀⠀⢸⣄⣣⢀⠀⣠⣿⣷⣻⠽⢯⣉⣿⣾⣒⣏⢻⣝⣆⢣⠀⠘⣿⡵⣯⡯⠷⠿⠯⣿⠝⠀⠀⠘⠢⢄⣰⣦⣤⡤⢄⣀⣾⢧⡿⢫⣧⡄⠀⠀⢀⣀⣀⠠⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⡤ ⠒⠀⠁⠘⢿⣼⡃⢰⣄⣹⣿⡋⢀⣿⣶⡾⠁⠀⣀⡾⢫⠝⠈⠲⣤⡀⠀⠄⠀⡽⢉⡙⢿⣿⡿⣛⠵⡒⢂⠙⢻⢮⣍⠛⣮⡹⢿⣿⠀⣤⠞⡭⠐⡠⠡⠄⠰⢀⠉⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢤⣼⣿⣿⡗⠂⣿⣻⣦⡞⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠀⣀⠤⠤⢄⣠⢰⠃⡀⠌⠁ ⠀⠀⢀⠂⢈⢋⡉⡉⠡⠌⣉⢀⠀⠈⣯⣁⣠⡾⠉⡀⢠⠠⢌⡀⡀⠉⠁⣂⠘⢧⣠⡾⠿⠻⠋⠉⠈⠁⢈⠀⡙⣯⢿⡜⣽⣿⣽⣿⠞⣥⡻⢐⠡⢀⠂⡈⠠⠠⠐⠠⠄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⢯⡏⠛⢳⡿⣻⡟⠃⠄⠀⠒⠚⠃⠀⢀⠙⠈⠭⠀⠄⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠡⠄⠀⠁⠈⠑⡆⠈⠀⠀⠀⢉⠉⣈⠁⡀⠈⠀⠁⠀⡆⠁⠈⢠⣃⡶⠿⠛⠓⠉⠀⠀⠀⡐⠈⠠⠴⡐⢬⣳⢭⣻⣿⣿⣯⢝⣷⣽⠲⠐⠀⠂⠄⢂⠐⣈⠠⠐⢀⠀⠹⣖⠀⠄⣸⣟⣮⡟⢉⡿⣟⡵⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣖⠲⠀⠂⠩⠔⢡⠚⠁⠩⠙⠈⠈⠃⣌⠐⠈⠀⠠⠒⠰⡐⢄⡰⠀⣻⠀⣣⡅⠀⠀⠀⠀⡁⠔⣠⣤⣤⣤⣀⠙⣾⡱⡞⠇⠛⣮⣿⣿⣷⣞⠻⢦⣌⡠⠐⠀⢀⠠⠀⡀⠄⠈⢳⣰⣿⣽⡞⢀⣾⣝⢾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠁⠐⠂⠒⠀⢠⡂⢰⣶⡶⠂⠄⠬⠰⠐⡂⠄⠠⢆⡀⠘⡠⢀⣶⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠌⣀⣴⡾⢟⢯⡹⢜⠯⣿⢼⣏⡷⢌⡼⣋⣴⢺⢯⡻⣄⡈⣼⣷⣶⠶⠦⣄⣁⠀⡈⠈⠘⢻⣯⡟⢠⣿⡳⣞⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠈⠂⢈⢚⣡⣾⠏⠀⠑⠠⠴⠒⠄⠄⠂⠑⠀⣱⣦⡤⠜⠿⡿⠟⠀⠀⠀⣀⣾⢋⡱⠌⠘⡰⡘⣌⠶⣍⣞⣾⠏⣾⠗⠛⠚⠋⠉⡙⠛⠻⣍⠉⠙⣇⣀⠠⣿⣧⡴⠦⠤⣽⣿⣱⣾⡷⣝⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠰⠊⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢨⣿⣟⣟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠓⣬⠻⣜⣶⠃⣜⠡⡟⢤⠀⢂⠐⡀⢁⠂⡈⢷⡀⠀⠈⠉⠙⠻⠽⣧⣀⣀⣾⣿⣿⣿⡟⠓⢢⡀⠀⠤⠤⠀⢄⣀⣼⠧⠄⠂⢒⣀⢀⡌⠀⠀⢰⢎⠵⢛⠀⠤ ⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⢀⡿⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡿⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠠⡘⢀⠄⡘⣇⠻⡄⠇⡀⠄⠠⢀⠄⡀⢀⢻⡄⠃⠄⠀⠀⠠⠀⠘⠛⠛⣿⣜⣿⣸⣄⣿⡿⣧⠀⠀⠠⣼⣿⣿⡄⢇⠀⣿⡤⠛⣀⡀⠤⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡜⡶⢀⠴⠋⣠⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢋⡞⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢃⡘⠄⠠⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠁⠂⠀⠁⠌⠁⡙⠆⠁⠀⠐⠀⢂⡀⠠⠀⢻⣤⠈⠠⢁⠈⠅⠐⢈⡄⠸⡿⣇⠀⢉⠻⣄⠈⠒⠒⡶⠛⡕⣚⢓⠚⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠁⠉⠡⠀⠀⠀⢰⡟⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢁⡟⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⡇⢱⠂⡎⡐⠀⠀⠈⠴⠁⠀⠀⠀⡨⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠁⠀⠀⠄⡀⢂⠡⡀⢳⡍⢐⡀⠂⢄⡡⢂⡠⢁⠭⣻⡄⠀⢢⡈⠳⢤⠞⡠⢃⡔⠌⢧⡆⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⠀⠊⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢹⡄⠀⠀⠀⢠⠞⣠⡟⡰⠃⠀⠀⢈⠀⠀⠀⣼⢃⡏⡌⠆⠣⢑⡀⢠⠀⣡⡞⠀⠀⠀⠀⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡈⠀⠄⠌⢰⣄⠠⡏⡰⠈⢿⡀⢢⢁⡂⠔⠦⣅⠈⡔⣩⠿⡀⠀⠐⢠⡼⢘⡡⠥⣌⠫⠘⣧⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢯⡌⢇⠀⠀⢠⠋⠐⡼⡑⠀⠀⠀⠠⠀⡀⠄⢸⣏⡟⡔⢃⡋⢣⢁⠖⡉⢴⠿⠁⠀⠀⠄⡀⠸⢁⠀⠀⣸⠆⠡⢆⡅⠆⡐⠂⣘⣣⠌⢧⡑⢆⠸⣿⡀⠥⣑⠙⠲⣈⠢⠐⢢⠹⢷⣤⠾⠁⠰⣡⠣⡘⡄⢪⣁⢹⡆⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠳⣈⢧⣰⠃⡑⣸⡇⠀⡀⢀⠈⠀⠄⠀⢄⡟⣼⢱⠪⢅⡜⠥⣊⡜⡐⣿⡀⢇⠎⡝⡠⠱⣘⠸⡀⣔⣿⠨⡑⢎⠤⢃⠤⡑⡄⢺⡜⠌⣷⠸⡐⢯⣷⡀⠬⢉⡂⠐⢡⠃⠘⢜⣩⢿⡚⠀⠢⠔⠃⡀⢉⠧⡰⠈⡅⠀⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠉⢲⣽⣶⣤⡯⠁⠄⢀⣠⠐⡁⢀⠅⣸⢱⡏⣎⢷⣊⡔⢣⢜⣰⣿⠣⢜⡞⣸⡇⡓⣡⣿⡐⢢⣿⣿⠠⢍⠢⢚⢡⢚⡅⠂⣸⢬⢓⡸⣇⠢⢹⣞⣷⠀⠂⠑⠈⡀⠀⠂⠰⣘⣚⣯⠐⠀⠩⠀⠄⡈⠆⠥⡑⠤⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢢⣼⣁⡀⣼⠃⡐⠠⢀⠧⢀⠀⠂⣤⡟⣼⣱⡈⠚⠁⠆⢧⡞⣼⣿⢣⣾⢱⣺⡔⣡⡓⢾⣧⢒⡿⢿⠘⡌⡃⢎⠰⡡⠘⡅⢺⢦⢹⠔⢻⡈⢽⣻⡼⡇⢲⡌⠀⠘⢆⠐⠀⢆⡲⣹⡆⠐⡨⢁⠂⠄⠐⠂⢈⣧⠂⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⢠⣟⠀⡁⠀⡜⠠⢄⠐⢈⣾⡗⣿⣹⣇⠀⢉⡎⠉⠁⣿⣿⣽⡁⢸⣿⣧⣓⡳⢼⣿⣸⡟⣸⡆⡈⠐⣏⠐⠡⡙⠄⣽⡎⠘⡏⠈⣧⢊⣽⣷⢻⡰⡇⠀⢠⠈⡖⠈⢄⡒⡴⢧⠐⠀⠂⠌⡀⢂⠉⠠⢚⣷⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢁⠐⣸⣇⠂⡀⠀⡏⡑⡊⠀⠌⣾⣯⡷⣹⣿⡆⢠⣷⠀⠌⣸⢿⡄⠀⠘⣿⢷⠛⠡⣧⢻⣿⠀⣿⣗⢀⠰⡉⢀⠀⠉⠀⣿⣿⠀⣿⠀⢽⡀⢾⣿⢭⡗⣏⠀⡀⠂⢺⡆⠠⠐⠂⢾⡄⠉⡐⢀⠂⠤⡁⠂⢑⢆⣧⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢈⠐⣿⢌⠂⠐⡩⠔⣡⢁⣊⠐⣻⣿⣓⢻⣯⡷⢮⣿⡶⠾⢿⡛⣯⠁⠂⣿⠸⡎⢀⠉⣿⢿⡔⢿⣿⣦⡠⡇⠀⠈⠀⠀⣿⢸⡄⣹⠂⢸⣇⢫⢿⡧⣟⡯⠀⢁⠈⠁⢿⡀⠁⢀⠒⣧⠀⠱⠈⠌⢢⢉⡴⠈⢾⣸⣧⡈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⣜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⢢⣟⢎⠀⠐⣹⠐⢀⠎⡔⢠⢻⣿⡍⣞⣧⠜⣧⢻⣇⡀⢸⡇⢹⡄⠀⢿⠀⣿⠀⠀⣾⣸⠻⣄⢻⣜⡻⣷⣤⣥⣤⡶⣿⣦⣧⢸⡇⢸⣷⣘⢿⣟⢶⣿⠀⠂⠁⢂⢸⡇⢁⠂⡀⣹⠄⠠⢃⠱⡂⢇⢲⡉⠸⣯⡇⠱⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣆⡀⠀⠀⠀⢸⡅⠈⢰⣏⡞⠀⠂⣱⠀⠊⢆⡍⢰⣼⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣝⡶⣇⠀⢧⠀⢸⡀⠸⣇⠀⢸⢿⡆⠈⠻⣯⡕⡿⡆⠠⠀⢰⡿⠀⢹⡈⣿⢠⢿⣬⣛⣿⢚⡇⠀⠁⠔⠀⢸⣳⢈⡶⡐⢩⡇⠀⠌⣱⡘⡌⢆⠭⢡⠹⣇⠀⠙⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⣶⡾⢷⣡⣸⡷⡃⠄⢂⠱⡀⠐⠌⠰⢡⣿⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡆⠈⢣⡈⡇⠀⠙⣆⠸⡏⣷⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣨⣗⣿⣌⠻⣧⡽⣿⣎⡷⢈⠀⠆⢀⢈⡷⢮⡳⣝⣂⠃⠐⠠⠀⢳⡈⠌⣲⡈⢑⠸⡄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠻⡟⡵⠀⠀⠸⡇⠀⠌⠐⡀⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢻⣷⠀⠀⠱⣼⡀⠀⠘⣆⢇⠈⢷⣄⠐⢺⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣭⣿⡗⣿⣯⡧⢸⠠⠀⠀⣲⣝⣳⢻⡜⣢⠆⢈⠐⢀⠂⢻⣤⡙⣷⠀⢂⢳⡀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠚⠉⠀⢸⣟⡃⡄⢁⠂⢿⡀⠅⢂⠀⣿⡟⢿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⡯⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠹⡓⠻⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣽⡷⡋⣾⠀⢢⡀⣹⡞⣧⡟⣼⢹⡧⡀⠂⠠⣀⠢⡽⣟⡬⣷⡀⠘⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⢀⣢⣴⣬⣾⡶⡷⡄⣧⠂⢈⠼⣗⠢⡐⠄⣿⣷⠈⠃⠀⢸⣿⣿⢿⣻⢯⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣗⣣⣝⡁⢸⡇⣼⣟⡳⣽⢆⢯⡗⣧⠈⠐⠠⢀⠀⠻⣷⣻⣶⠈⠹⣷⡀⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⢀⡴⢚⡿⢛⡩⠭⢁⠘⣷⢎⠿⣈⠀⠊⣿⠀⣿⠀⣹⢻⣇⠀⠀⠀⢹⣯⡟⣭⠗⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢯⡿⣿⢿⣿⣻⡽⣿⠃⢘⣿⣿⡟⣳⡜⠀⣼⣷⢧⣛⣷⡹⣚⡾⢽⣺⡐⠠⠁⠂⠌⠠⡈⢻⡞⣧⠐⠒⠱⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠕⠉⢠⠎⡰⢏⣀⠤⡄⢊⢻⣮⢻⡄⠃⡀⡸⡅⢘⣇⠈⢉⣿⠀⠀⠀⢶⣿⣿⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣿⢯⡝⡯⢛⢚⣳⣽⠃⠴⢋⣽⢯⡹⣖⡫⢠⡿⣝⢮⣿⠖⣹⣵⠃⣟⡰⢧⡐⠈⢷⡡⠐⡐⢀⠙⢿⣷⡌⠁⠀⠤⡀⠃⠀ ⣬⢅⠎⠀⣀⣏⡸⣡⢋⣬⣷⠽⣳⢛⣧⢏⡞⣧⠀⣷⢸⠈⣿⣯⠳⣜⡇⠀⡀⠠⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣶⣷⠶⠛⠁⠀⢀⡼⣙⡾⣱⢾⢣⡟⣵⢫⣾⠋⢧⣿⢃⣼⢱⡏⢽⡳⣀⠈⣿⡔⠐⠂⠱⡌⢯⣽⡄⠒⠀⠱⠄⠀ ⠁⠊⠙⠃⠀⡏⣹⠷⡏⠀⣼⢥⢣⢫⢿⡜⣮⠽⣆⢻⣎⠄⡌⢿⣻⣮⣷⣄⣀⣢⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢻⡽⣏⣗⢫⡞⣹⢎⡿⠃⢠⣾⣿⡛⣾⣹⡏⢸⡝⣿⣆⠹⣟⠆⠠⠁⢻⡄⠹⣿⠀⢃⠈⠡⠄ ⠀⠀⠁⠈⠑⢻⡽⠿⡿⣷⣽⡛⠺⢦⣻⣍⢾⣙⡻⡼⣹⡞⣧⢀⠛⢿⣯⡙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠁⠀⢀⣤⢾⣏⣷⢿⣹⠺⣌⠷⣸⣧⠟⢁⡬⣿⣿⣱⡯⠥⠿⠧⢬⣻⡼⣹⣜⣻⠄⢰⡀⢹⣷⡀⢼⡌⣇⠂⠁⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⢈⠻⢮⣑⢳⡉⣿⣺⣇⡷⣙⠧⣟⡜⣷⣆⡜⢭⡳⣄⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⣶⣦⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠤⢤⡶⡿⣯⣾⣿⠿⣏⢾⣱⢻⣜⣿⠟⢁⣲⣾⣿⣟⣿⣻⢷⣆⠀⠀⠀⠈⢻⣷⢏⣿⠀⡂⢯⠀⢳⣣⡘⢦⡍⠠⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⢤⠀⣬⡿⣟⣻⢻⣿⣿⣙⠺⣭⣷⡭⢆⣝⡻⣦⡙⠲⣦⣤⣶⠟⠀⠀⠀⠀⢻⡧⠘⢍⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⣶⡶⠞⡞⣟⠻⣝⢾⣹⣝⣮⣟⡿⢚⡥⢦⣫⣿⣿⣳⡿⣞⣯⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⡏⣿⣳⢸⡇⠈⠧⢸⠳⡼⡰⠌⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣼⡟⢱⢫⣽⢳⣾⣧⢹⣽⣾⣿⡍⢻⣦⣵⣭⣿⢳⣽⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡜⠁⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠈⠙⠛⠒⣿⡟⠛⣯⣽⡞⣵⣯⢻⡜⣧⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠀⡄⠀⣤⠋⠀⣿⡟⣼⠃⠀⠀⣾⢳⡅⠁⠀⠂⠀⠀ ⢚⣤⡤⠀⠉⠒⠒⣤⡆⢘⣯⡽⣃⣾⡽⣺⣽⢻⡓⢿⣧⡿⢷⡷⣾⣟⡳⣼⣋⠷⣌⠛⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣖⣒⣛⣋⣥⣴⣿⠿⣽⣻⣷⣯⣯⠗⠋⠁⠀⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣯⠵⠖⠋⠁⠀⣸⣿⢣⡟⠀⢀⣸⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠠⢀⣀⣽⣿⣿⣿⡿⠳⢿⣽⢞⣵⠃⢀⣿⠾⣽⣹⢭⣗⣣⢿⡷⡀⠙⣖⠋⣿⣿⣽⡍⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠶⣞⣿⣫⣭⠿⣽⢻⣽⣺⣿⠷⠟⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⣠⠋⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣣⠏⠀⣀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⡰⠚⡇⠀⡊⣉⣾⣿⣶⣟⣞⡛⣤⢫⣳⡿⣭⣿⡅⣙⢦⠈⢧⣻⡄⠀⠀⡀⣆⠉⠲⠤⠴⢶⣶⡒⢞⢭⡛⢏⣣⢟⣼⣟⡾⣵⣫⢿⡵⣿⣿⡿⠉⠀⡀⡄⡎⠀⠀⠀⢀⠀⣰⠞⠁⠀⠰⢋⣀⣀⡤⠤⢼⣿⠝⠡⠐⣺⠍⠀⠀⠀⠠⠐⠀⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣯⣵⡾⣿⢶⣿⣉⣹⢟⣻⢻⢧⣛⣮⡽⣞⡧⣷⡿⢿⠳⣖⠈⢻⡳⢾⣇⡘⢦⣁⡀⠈⢣⣀⠄⠠⠘⣿⡜⢬⠒⣍⢖⣱⣿⣻⢾⡽⣳⡟⣋⣴⣾⡿⢀⣎⡔⢸⠀⣇⠀⠀⠀⠈⢀⣡⠔⠒⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠀⣠⡶⠁⠀⡀⢄⠁⡀⠂⠁⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣟⣾⣼⡿⠓⠞⠻⠮⣟⣯⣟⣯⢻⣶⣯⠿⠿⠿⠿⢯⡸⣍⠒⣦⣷⠛⣠⠝⢹⡿⣷⣒⣆⣉⣁⣠⣦⣽⣯⣈⣳⠌⠲⠰⣿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠁⣾⠣⣧⢸⡀⠘⢦⣀⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⣴⣇⠤⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⡾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣾⡳⣟⣽⣻⡀⠀⠀⠀⠈⢣⡽⢤⣿⣿⢳⣯⢴⣾⣿⠋⠉⠉⠉⡉⠄⢠⣾⣷⣶⣎⣿⣷⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⡆⢷⠴⠙⣮⣷⣦⠞⠹⣷⠦⠤⢀⣀⣀⠤⠠⠔⠊⠁⠀⣀⡴⠚⠁⡟⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠄⠈⠀⠀ ⠀⠀⣾⢿⢹⣷⠛⡟⠃⠀⣤⠀⠀⣶⣿⣿⢽⡽⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⣝⣿⡆⣹⣿⣿⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠸⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣾⠁⠀⢻⢾⡧⢀⣠⣯⣧⡐⠂⠀⠉⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠋⠁⠀⠀⠸⠁⠐⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⣠⠞⣹⣄⠀⢀⣾⣿⡤⠂⢹⠟⠃⢀⣿⣽⣾⠙⢦⣀⠤⠤⡀⠀⢰⠉⣇⡼⣿⡽⣟⠤⣀⣾⡿⣤⠤⣄⡀⠈⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡮⡟⣣⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⡐⣦⡨⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⣀⣇⠈⠳⣼⣿⣟⠁⠀⠈⠀⣀⣾⣣⠿⠉⠀⠀⠳⣄⢀⣏⡴⠉⢀⠾⣾⣿⠿⣝⣆⠈⠉⠙⣟⡿⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⣠⠗⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠠⣰⡾⠉⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣏⠉⠓⢶⣹⣛⠋⠀⢈⣉⠉⣉⣹⣡⠊⠉⠙⠳⠤⠼⠋⢸⠁⢠⠏⢀⣿⣏⠻⡇⢸⣣⠀⠀⠈⠙⢢⡀⠠⣶⣷⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⢡⣿⣋⠖⢁⣀⣠⠴⠶⠾⠥⠤⠤⠤⠴⡤⣤⡠⠄⠒⠁⠉⠀⢀⠠⠕⠉⠀⠀⠀⠠⢀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⠈⠙⠲⢾⣿⣉⣉⢉⣛⡿⠋⠁⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠉⠐⢧⠀⢸⣿⠁⠸⡄⠀⢳⣳⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠿⢿⣿⣌⠉⠦⣄⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⢠⣿⢻⠁⢙⠄⡴⣇⢂⡐⠀⠆⠡⠐⣌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⣈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠓⠦⣄⣸⣿⣿⠏⠉⠉⠉⡇⠋⠍⠁⣸⡂⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⢀⠜⠀⢼⣿⠁⠀⠙⠶⠿⡿⢢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⢿⣀⣀⣨⡷⡔⠊⠉⠀⠀⣀⣤⣿⢋⠇⠊⠀⠀⠈⠙⠋⠓⠳⣤⡁⠢⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠤⣀⣰⠁⠀⠀⠾⠏⠀⠙⠁⠀⡀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡠⠔⠒⣒⡶⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠎⠁⠀⠀⢸⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⠻⣛⠿⠯⢍⡙⠛⠛⠿⣦⡀⠠⠀⣸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡏⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢃⢇⢸⣿⡷⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠒⠄⣀⡀⣀⠠⠊⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠒⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⢱⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣑⠶⠶⠲⠶⢶⣲⠆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⠐⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠘⡅⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠘⠤⡀⠀⠀⠘⠤⣀⣀⡠⠞⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀ ⠀⠀⠀⠈⠂⢄⡀⡸⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⡿⢃⠀⢀⠠⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠁⠉⢀⣤⡀⠙⠟⠉⢀⣄⠀⠉⠛⠉⣀⣼⡒⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣾⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⣿⣷⣦⣤⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⠉⠭⠭⠍⠉⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡋⠁⠈⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠈⠐⠌⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠝⠯⠭⠍⠛⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠣⠂⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⠢⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡋⠁⠈⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⡈⠁⠂⢝⠻⣿⣿⠟⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠐⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⠑⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⢌⠋⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠑⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠃⠀⣠⣤⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠙⢿⣿⡀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣄⡈⠣⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣷⣄⡀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢀⣠⣾⣿⣿⣄⠀⠢⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠈⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠁⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠱⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⡄⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣟⠻⢿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠈⢀⣄⡀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⡇⣻⣿⣿⣿ ⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⠃⠀⢃⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠐⠓⠀⠿⣿⣿ ⣿⡀⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⠀⠘⠀⢙⢿ ⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠉⠛⠻⠟⠁⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠈⢸ ⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠁⢀⡀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡈⣸ ⣿⣿⣿⣷⣄⠠⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⢀⣀⣀⡤⠤⠖⠛⢁⣠⣴⡦⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠔⣠⣿ ⣿⣿⣿⡿⠫⠀⠀⢰⣦⣤⣄⣀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣀⣀⣠⣤⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠋⠉⢁⣠⣤⣴⠶⠛⠋⣁⣤⣴⠶⠀⠈⠻⠋⠀⡀⣢⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠁⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠘⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⠾⠛⠛⠉⣁⣤⣴⣶⠿⠛⠉⢁⣠⣴⡦⠀⠀⠈⠾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⠈⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠶⠶⠟⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⣀⣀⣀⣤⣶⡶⠿⠛⠉⠁⢀⣠⣴⡞⠋⠉⣁⠀⠄⠀⠀⠑⠌⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⡤⠶⢶⢶⣶⡶⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠁⣀⣀⣠⣤⡶⠿⠛⣛⡁⠀⣠⣿⣿⣷⣤⣴⣾⡇⠰⠸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠃⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠋⠉⢁⣠⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣭⣤⠀⠀⠀⣀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢁⣀⣀⣤⠠⠴⠖⠚⠋⠉⠁⢀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⣉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣇⠂⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠄⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣷⠀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⠀⠈⠙⠛⠿⠟⠋⢁⠠⣢⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡁⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣒⣒⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠿⠉⣀⠀⠉⠙⠛⠋⢀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠤⠤⠤⣂⣀⣀⣀⣂⣒⣈⣴⣷⣦⣥⣤⣬⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣶⠟⠛⠉⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠛⠙⠛⠛⠿⣷⣶⣶⣶⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⣀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠛⠛⠛⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⢿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣤⣰⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡆⠀⠀⠀⠾⠟⣿⣟⠛⠋⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⡷⠷⡶⠀⠀⠀⣾⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⠧⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣶⣴⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠈⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠻⡿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡶⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡿⠿⣿⡍⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⢿⣷⣦⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣈⣿⣿⣟⢠⣴⣿⣿⢿⡿⣶⣄⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣟⢿⡿⣶⡄⣀⣴⣿⠟⠁⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣾⡟⠃⠈⣙⣿⡿⠿⢾⣧⣛⢷⣻⣷⣠⣾⡿⣣⢟⡼⣳⣿⠟⠛⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⣹⣯⡞⣵⢫⡟⣧⢻⢥⡻⡼⣿⣇⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣴⣿⢣⡟⣼⢣⡟⣼⡹⣎⢷⡹⣝⣿⣇⠀⠀⢀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣦⣤⣼⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⡶⣹⢎⡷⣹⢺⠼⣿⣷⣶⣿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠉⠛⣿⣽⢎⡷⣹⢎⡷⢺⡵⢫⡞⣵⢋⣷⣿⡿⠛⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣞⣵⣫⢞⢧⣛⢧⡻⢼⣯⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣎⠷⣭⢳⣽⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠛⢿⣿⣼⡿⠛⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠦⢤⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠙⠏⠀⠀⠀⠙⠻⠦⠤⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠠⠄⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀ ⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠀⠄⠠⠀⠠⠀⠄⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠠⠀⠄⠀⠄⠠⢀⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠀⠄⠠⠀ ⠂⠐⠀⠂⡀⠂⠐⠀⠂⠁⡀⠂⢈⠀⡐⠀⡁⢀⠂⠐⢀⠐⠀⠂⡀⠂⠐⢀⠐⠀⠂⡀⠂⠐⢀⠐⠀⠂⡀⠂⠐⢀⠐⠀⠂⡀⠂⠐⢀⠐⠀⠂⡀⠂⠐⠈⢀⠐⠀⡁⢀⠂⠀⠄⠐⠀⡐⠀⠂⠁⡀⠂⠀ ⠌⠀⡁⠐⠀⠄⠁⠂⢁⠠⠐⠀⠂⠀⠄⠐⠀⠠⠀⠌⠀⠠⠈⠀⠄⠠⠁⠠⠀⠌⠀⠄⠠⠁⠠⠀⠌⠀⠄⠠⠁⠠⠀⠌⠀⠄⠠⠁⠠⠀⠌⠀⠄⠠⠁⠐⡀⢀⠂⠀⠄⠐⠈⠀⠌⢀⠠⠀⢁⠐⠀⠄⠁ ⡐⠀⠄⠂⢈⠀⠂⠁⡀⠄⠐⠈⢀⠁⠠⠈⢀⠁⡀⠂⢈⠀⠄⠁⡀⠂⠠⠁⢀⠂⠈⡀⠐⠀⡁⢀⠂⠈⡀⠐⠀⡁⢀⠂⠈⡀⠐⠀⡁⢀⠂⠈⡀⠐⠀⡁⠀⠄⠀⡁⠠⠈⢀⠁⡀⠂⠀⠌⠀⠠⠈⠀⠄ ⡀⠐⢀⠈⠀⠄⢈⠀⠄⠠⠈⢀⠂⠀⡁⠐⠀⠠⠀⡐⠀⡀⠂⠐⠀⠄⠁⡀⠂⢀⠁⠠⠀⢁⠠⠀⠠⠁⢀⠂⠁⡀⠄⠀⡁⠀⠂⠁⡀⠄⠀⡁⠀⠂⠁⡀⠐⠈⠀⠄⠐⠀⠂⠀⠄⠠⠁⠠⠈⠀⠄⠁⡀ ⠠⠈⢀⠠⠁⢀⠂⠠⣐⣤⣂⣀⡄⠁⡀⠄⠁⡐⠀⠠⠐⠀⠠⠁⠂⢀⠂⢀⠐⠀⡀⠂⠁⠠⠀⠂⠁⡀⠂⢀⠂⠀⠄⠂⢀⠁⠠⠁⠀⠄⠂⢀⠁⠠⠁⠀⠄⠁⣈⢀⣢⣥⣄⣁⠀⢂⠠⠁⠠⠁⡀⠂⠀ ⡐⠀⠂⢀⠐⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⣦⣔⡀⠈⡀⠐⠈⡀⠐⠈⢀⠀⠂⢀⠂⠀⠄⠁⡐⠀⠁⠄⠐⠀⠄⠐⠈⢀⠐⠀⠠⠁⡀⢁⠀⠂⠠⠀⢁⠠⣡⣴⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⡁⠠⠀⠄⠁ ⠠⠀⢁⠠⢠⣿⡯⣼⣿⣿⣿⡿⠟⠲⢾⣿⣿⣿⣷⣄⡠⠁⠀⠄⠁⠠⢐⣈⡀⠠⠈⢀⠂⠀⠌⠀⠂⢈⠠⠐⠈⠀⠄⢂⣌⡀⠐⠀⠠⠐⠈⢀⣰⣶⣿⣿⣿⣷⠖⠛⢿⣿⣿⣿⣧⢽⣿⡄⠠⠐⠀⡐⠀ ⠂⠁⠠⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠤⠬⢽⣧⣍⠙⠻⢿⣶⣈⠀⠌⠀⢿⡿⢻⣧⠀⠂⠀⠌⠀⠂⢁⠠⠀⠐⠈⠠⣰⡿⢿⣿⠀⠁⠄⢂⣼⡿⠟⠋⣉⣼⡿⠤⠤⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣇⠠⠐⠀⠠⠀ ⠌⠀⡁⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠤⠤⢤⣀⣀⠉⠙⠢⣼⣿⣿⣷⣄⠈⢀⠠⠀⠻⣷⠀⠁⠠⠈⠀⠄⠀⠂⢁⠠⣹⠯⠀⠈⢀⠠⣈⣾⣿⣿⣧⠴⠚⠉⣀⣀⣤⠤⠤⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠠⠈⠀⠄ ⡐⠀⠠⢀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠠⠐⠀⠹⣦⠈⠀⠄⠁⠠⠈⠀⠄⣼⡯⠁⠀⠌⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠈⠀⠄⠁⡀ ⡀⠌⢀⠠⠐⠈⢻⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠓⠒⠒⠲⠶⣤⣿⠀⠀⠄⡛⢿⣿⣿⣷⣄⠈⡀⠙⣆⠁⠠⠈⠀⠄⠁⣸⠿⠁⠀⣌⣾⣿⣿⡿⢏⠡⠀⠀⣾⡷⠶⠒⠚⠓⠚⠛⠛⢻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠂⢁⠀⠂⠀ ⠠⠀⠂⠀⠄⠂⠈⢻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠐⡈⢜⣩⢛⣿⣿⣿⣷⡀⠄⠹⣆⠀⡁⠈⢀⢢⠏⠀⣀⣶⣿⣿⣿⡟⣱⠊⠤⠁⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡟⠀⠠⠁⠐⠀⠠⠁⠂ ⠁⡐⠈⢀⠐⠈⡀⠌⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⣶⣌⠲⣌⢏⡾⣽⣿⣿⣿⣆⠀⠸⣇⠀⢈⣰⠋⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡳⣝⢦⡙⢤⣱⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⠁⠠⠁⠐⠈⡀⠁⡀⠂ ⢁⠀⡐⠀⡀⠂⠀⠄⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣂⣁⣹⣧⣞⡼⣹⢾⣽⣿⣿⣿⣧⡀⠘⣧⣰⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣳⢿⡹⣦⣽⣋⣉⣀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠀⠐⠀⡁⠄⠐⢀⠠⠀ ⠄⠠⠀⠐⠀⠄⠁⡀⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⡍⡛⠿⣯⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⠿⣋⠭⢉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⠀⠠⠁⠀⠄⠈⡀⠠⠀ ⡐⠀⠌⠀⠌⠀⡐⠀⢻⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣤⣴⡭⢮⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⣷⣴⣬⣤⣤⣦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⡟⠀⡀⠂⠁⡀⠂⢀⠐⠀ ⠠⠐⠀⡈⢀⠐⠀⡐⠈⢿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠉⢀⠠⠀⡀⣀⣀⣤⣴⣦⣼⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣤⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠄⠈⠉⠉⠙⠛⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠄⠠⠁⢀⠐⠀⡀⠂ ⢁⠀⠂⠀⠄⢀⠂⠀⠄⠀⡙⠿⢿⣿⣷⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣾⣿⡿⠿⠋⠀⠠⠈⢀⠐⠀⠂⢀⠂⠀⠄ ⠄⠂⠁⡈⠀⠄⠐⠈⢀⠂⢀⠠⠀⡀⠈⣩⣿⣿⣿⣭⠷⠶⠖⠛⠛⠿⠿⠿⣛⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠓⠶⠶⠾⣭⣽⣿⣿⣍⠀⠄⠀⠄⡀⠡⠐⠀⠂⠠⠈⢀⠂⠀⡁⠀ ⠄⠂⠁⡀⠐⠈⠀⠌⠀⡀⠂⢀⠐⢠⣾⠟⢋⣹⣟⣁⣀⣀⣄⣢⣤⢶⡶⠛⢋⠍⢲⣽⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣷⡑⢮⠙⠿⣶⡶⣤⣦⣀⣄⣀⣌⣻⣏⡙⠻⣷⡄⢈⠀⠠⠀⡐⠈⢀⠐⠀⠂⢀⠁⠠⠀ ⠄⠂⠁⡀⠄⠁⡈⢀⠐⠀⡐⠀⣴⣿⠟⠋⢡⠏⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⠋⠀⡐⠈⣈⣾⡿⢘⣽⣿⣿⣿⣿⣷⢋⢿⣯⡄⠩⠐⠀⠹⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠹⡍⠉⠻⣿⡄⠐⠀⡁⢀⠐⠀⠠⠈⢀⠂⢀⠂⠄ ⠐⡀⠁⡀⠄⠂⠀⠄⢀⠂⠀⢄⣿⣇⠀⣀⣸⡦⠖⠚⠋⢉⣩⣴⡇⠀⠂⣀⣴⣿⠟⢀⢣⣿⢻⣿⣿⡿⣿⣇⢂⠛⣷⣆⡁⠈⢀⢹⣦⣍⡉⠛⠓⠲⢶⣧⣀⠀⢸⣿⠀⠐⠀⠠⠀⠌⢀⠐⠀⡀⠂⠀⠄ ⠁⡀⠐⠀⡀⠂⠁⡀⠂⠀⠌⠀⣿⡿⠋⠁⠀⠘⣀⣤⠾⠋⢁⣼⠷⢻⡟⠋⢹⡇⠀⢂⣿⡿⢸⣿⣿⡇⢿⣿⡀⠂⢹⡏⠙⢿⡷⠾⣧⣈⠙⢳⣤⣀⠎⠀⠈⠙⢿⣿⠀⢈⠀⢁⠀⠂⡀⠄⠂⠀⠄⠁⡀ ⢁⠀⠂⠁⡀⠄⠁⠠⠀⡁⢀⠂⢹⣧⡀⠀⣠⠖⠻⡀⠀⣴⡿⠃⢰⡟⠀⠀⣿⠃⢈⣾⣿⡇⠀⢿⣿⠀⢸⣿⣷⡌⠈⣿⠀⠀⢹⣆⠙⢿⣶⡀⠀⡹⠲⣄⠀⠀⣼⡯⠀⢀⠐⠀⠠⠁⠀⠄⠂⠁⡀⠂⠀ ⠂⠀⠌⢀⠠⠐⠈⢀⠐⠀⠠⠀⠂⢻⣿⣿⠁⠀⠀⣹⢾⠉⠀⣤⡟⠀⠀⢰⡟⢀⣾⣿⣿⠀⠐⠸⠇⠀⠂⣿⣿⣷⡄⢻⡆⠈⠀⢻⣄⠀⠈⠳⣎⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠀⠐⠀⠠⠈⠀⠄⠁⡀⠂⠁⡀⠄⠁ ⡈⠄⠂⠀⠄⠐⠈⢀⠠⠈⢀⠐⠠⠀⠻⣿⣄⣀⡼⠃⠈⠐⢴⢯⠁⠀⣠⣿⣡⣿⣿⣿⠃⠀⠂⠄⠐⠈⢀⠘⣿⣿⣿⣎⢿⡄⠀⠀⣻⡤⠒⠁⠘⢧⣀⣀⣾⠟⠁⡀⢁⠈⡀⠄⠁⡀⠂⠀⠄⠁⡀⠄⠂ ⡀⠄⠂⠁⠠⠈⠀⠄⠀⢂⠠⠀⠂⠐⠀⠘⢻⣿⣧⠀⠀⢠⠏⠀⠈⢐⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠂⠁⠠⠈⢀⠂⢀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡂⠉⠀⠹⡄⠀⠀⣸⣿⡿⠋⠀⠄⠠⠀⠠⠀⠐⡀⠄⠂⠁⡀⠂⠀⠄⠂ ⡀⠄⠂⠁⡀⠂⢁⠠⠁⡀⠠⠀⠁⠂⠁⡐⠀⢈⠻⢿⣶⣿⣦⣀⣠⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠌⠀⡁⠐⠀⠂⠠⠀⠠⠈⠻⢿⣿⣿⣷⣄⣀⣰⣿⣶⡾⠟⠉⠀⡀⠂⠐⠀⠌⠀⠄⠁⡀⠄⠂⠁⡀⠄⠁⡀⠂ ⠠⠀⠂⠁⡀⠐⠀⠠⠐⠀⡐⠈⠀⠌⢀⠀⠌⠀⡀⢀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⡀⠠⠐⠈⢀⠐⠀⠄⠁⠠⠁⡀⠁⠠⠀⠄⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠉⢁⠀⠄⠂⠁⡀⠄⠁⡈⠀⠂⢈⠀⠄⠀⠂⠁⡀⠄⠂⠀⠄ ⠂⠁⠠⠁⠀⠌⠀⡁⢀⠂⠀⠄⠁⡀⠂⠠⠐⠀⠠⠀⠄⠂⠠⠐⠀⠄⠂⠁⡀⠐⢀⠈⠀⠄⠈⡀⠌⠀⡐⠀⠈⠄⠐⠀⡁⠄⠂⢀⠂⠄⠈⡀⢀⠂⢀⠁⡀⠄⠂⠀⠄⠁⠠⠀⠂⢁⠠⠁⠀⠄⠂⠁⡀ ⠂⠁⠄⠂⠁⡀⠂⠀⠄⠐⠈⢀⠐⠀⠄⠁⠠⠈⢀⠐⠀⠂⠁⠠⠈⠀⠄⠁⠠⠐⠀⠠⠁⡀⠂⠀⠄⠂⠀⠌⢀⠐⠈⢀⠠⠀⠂⡀⠄⠠⠁⠀⠄⠀⠂⡀⠄⠀⠂⢁⠠⠈⠀⠄⠁⠠⠀⠄⠁⡀⠂⠁⡀ ⠌⠀⡐⠀⢁⠠⠀⡁⠠⠈⢀⠂⠠⠈⠀⠌⢀⠐⠀⠠⠈⠐⠈⠀⠄⠁⠠⠈⢀⠐⠈⡀⠐⠀⠄⠁⡀⠂⠁⡀⠂⠀⠌⠀⠠⠀⢁⠀⠄⠂⢀⠡⠀⠌⢀⠠⠐⠈⠀⠄⠀⠂⢁⠠⠈⢀⠐⠀⠂⠀⠄⠁⡀ ⠐⡀⠄⠈⡀⠠⠐⠀⡐⠀⠂⠠⠐⠀⡁⢀⠂⠠⠈⠀⠄⠁⠠⠁⠠⠈⢀⠐⠀⡀⠂⠀⠄⠁⡀⠂⠀⠄⠁⠠⠀⡁⠠⠈⠀⠌⠀⡀⠂⢈⠀⠠⠐⠀⠠⠀⡐⠈⢀⠂⠁⡐⠀⡀⠂⠠⠀⠌⠀⡁⢀⠂⠀ ⠂⠀⠄⠂⢀⠐⠀⠂⠀⠄⠁⡀⠂⠐⠀⠠⠀⠂⠠⠁⠠⠈⠀⠄⠁⡐⠀⡀⠂⠀⠄⠁⡀⠂⠀⠄⠁⠠⠈⢀⠐⠀⡐⠀⡁⢀⠂⢀⠐⠀⡀⠂⡀⠡⠐⠀⠠⠐⠀⡀⠂⢀⠐⠀⠄⠁⡀⠂⠐⠀⠠⠀⠁ ⠌⢀⠂⠈⡀⠄⢈⠀⠡⠀⠂⠀⠄⠁⡈⠀⠄⠁⠄⠂⠁⠠⠁⡀⠂⢀⠐⠀⠄⠁⡐⠀⡐⠈⠀⠌⠀⡁⠐⠀⡀⠂⢀⠐⠀⠠⠀⠂⢀⠂⢀⠐⠀⠄⠂⠁⡀⠂⠁⡀⠐⢀⠠⠈⢀⠂⠀⠄⠁⡈⠀⠄⠁

⠀⠀⠀⣿⣶⣀⣿⡷⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣾⢢⡀ ⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡏⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣼⣿⣋⣿⣿⠣⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠷⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⠶⠾⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⣹⡟⠋⠁⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⣤⣤⣶⣶⠶⠿⠿⠷⢶⣶⣤⣤⣀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣮⡀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡶⠶⠶⠶⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣀⣠⣼⡟⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠻⢶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⠉⠁⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⢰⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⡇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣈⠻⠿⠃⠀⠀⠙⠿⢣⣿⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⠀⠈⢛⣿⣦⠀⡀⠀⡀⣾⡟⠁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣈⠿⣦⣿⣶⣷⣾⣧⡶⠛⠉⠉⠛⢷⣄⡀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢾⣬⣽⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⢸⡗⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠂⠀⢻⣶⣿⠇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣇⡀⠀⠈⣿⡟⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⡀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⡿⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⣧⡀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢠⡾⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⢀⣴⣤⣀⣀⡀⠀⠶⣿⠆⠀⠀⠀⣀⣸⣿⡟⠁⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡟⢷⣦⣬⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠿⠾⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠋⣿⠆⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣃⣴⣿⣶⠶⠿⡟⠋⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢰⡿⢶⠟⠀⠀⠀⠙⢦⣤⠖⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠛⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⢤⣤⣀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢷⣶⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢷⡶⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠘⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡟ ⠲⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣤⣶⣾⣛⣉⣀⣀⣀⣀⣈⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣒⡛⠉⣀⡀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣇⣀⣀⣀⡤⠞⠀ ⠀⢀⣈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢁⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣟⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣮⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣵⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣞⢷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⣴⡄⠀⠀⠹⣿⣎⢿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⣿⣄⠀⠀⠹⣿⣏⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣽⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣧⣤⣾⠟⠃⠀⠀⢹⣿⣼⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣷⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣤⣴⣿⣿⣿⣶⣶⠀⠀⠀⣿⣿⢾⣏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣧⣻⣼⣿⠋⠀⠀⢠⣿⣿⣾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡿⠿⣿⡧⠀⢀⣾⣿⢧⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢯⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠈⠁⠉⠉⠉⠻⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡽⡞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⣿⣟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣹⣟⣿⣶⡀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⠀⠄⡀⠹⣿⣿⡹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⡟⣾⣿⡇⠀⠠⠜⠁⠀⠄⡈⢀⠐⠀⣻⣿⣧⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡿⠏⠀⣰⠃⠠⠈⠐⡀⠄⢢⡔⠀⢸⣿⡷⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢀⠁⣂⣤⠾⠋⠀⠀⣾⣿⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠋⠁⢀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣽⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⢉⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣞⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣹⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⣠⣴⡿⠋⠀⡀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣯⣀⠄⠁⠠⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣦⣁⡀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣯⣟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣟⡿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢹⣿⡾⣝⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣯⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⢶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠻⣿⣯⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣻⣷⡄⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣟⡿⢶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣍⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣻⣿⠶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⢏⡍⠳⣌⠲⡐⠦⡑⢎⡙⢻⢿⣿⣶⣻⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⡉⠛⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢿⣿⣿⡟⣍⠳⣈⢇⡙⢢⡜⡱⢄⢣⡙⠴⣉⠦⡙⢦⡉⣿⣿⣿⣹⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣰⠎⠀⠂⢁⠠⠐⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⣿⣿⣧⢂⠳⡌⢦⡙⢆⡜⡰⣉⠖⠬⡑⢆⢣⡙⢤⣽⣿⢏⣿⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡀⠄⠁⠠⠀⢢⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡌⡱⡘⠴⣘⠢⡜⣡⠒⣌⠣⢍⠎⣆⣙⣾⣿⢋⣾⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠐⠀⡈⠠⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡖⣡⠙⢦⢡⢓⡸⢄⢫⠰⣉⠦⣉⣶⣿⡟⣥⣾⡿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣧⣄⣤⣤⣤⣶⣶⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠦⣙⠢⣑⠪⡔⢪⢅⠳⣈⢶⣽⡿⢣⣾⣿⢟⣾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣻⡟⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢃⠳⡄⢳⢨⠱⡌⢣⢌⢳⣼⣿⢯⣱⣿⡟⣳⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠹⠙⠫⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣶⣿⣿⡟⡌⢣⠜⡡⢎⡱⢌⢣⣮⣿⠿⣱⣾⣿⣫⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡏⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⢋⡝⡛⠿⠿⠿⡟⢫⠔⡩⢆⡹⣐⢣⢲⣼⣿⠿⣙⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⣼⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⡿⢋⡔⢣⠜⣌⢣⡙⠦⡙⠦⣙⠰⣃⠴⣨⣶⣿⡟⣽⣾⡿⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠻⣿⣿⣶⣿⣿⡿⠿⠛⠉⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⢟⠣⡜⡡⢎⡑⠎⡔⢢⡑⢎⡡⢓⠬⡑⢦⣷⣿⠟⣧⣽⣿⣏⠀⢠⣟⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⢶⡤⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡿⢛⠬⡌⢳⠰⡑⢎⡜⡱⡘⢥⠚⡤⠣⢍⣲⣽⣿⢟⣱⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣫⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠁⠈⠁⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⢯⡽⣫⠾⡽⢮⢧⡻⣎⢷⣣⢻⢮⡻⣵⣻⣾⣿⢿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⡀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⡿⢿⡻⣧⢫⡷⡽⣭⢟⡵⢯⣎⣳⢞⡷⢯⡟⣮⣿⣿⣿⢟⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣴⣶⣾⣿⡿⠋⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⡛⡍⢦⠑⣎⡱⢌⢆⢣⡱⢌⢎⡱⢊⡜⡡⢎⡱⢪⣴⣿⡿⣛⣼⣾⣿⢿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠫⣌⢣⢣⠱⡘⢦⡩⢔⡡⢎⡜⢢⡑⢎⢢⡑⢣⠜⣑⣮⣽⣿⠟⣏⣶⣿⡿⣿⣵⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣻⣵⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣤⣀⣀⣴⣿⣿⡛⠥⣃⢆⢣⠎⡱⣉⢒⡌⢦⡑⣊⠌⢧⡘⡌⠦⣙⣢⣽⣿⡿⢫⢥⣿⣾⣿⣫⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⡿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡍⢳⡐⢆⡛⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⢤⡙⢢⡑⣊⠦⡙⠴⡡⢎⡘⠦⢱⡘⡜⢢⢱⣸⣵⣿⡿⢟⢣⣾⣿⣿⣿⣽⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢫⠱⡌⢣⡘⢥⡘⠦⠱⣌⠹⢻⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⡛⢥⠒⡔⢢⠜⣢⢙⠴⣈⠇⡜⠤⢣⡙⠦⡱⢎⠬⣑⢣⠒⣍⣶⣿⣿⢟⢫⣼⣾⣿⣿⣯⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣿⣿⣿⡿⢡⠎⡱⢌⠣⢍⠦⢱⠩⡱⢌⢣⢃⠎⡜⣩⠛⡟⣛⠻⡛⢭⡙⡔⢢⡙⢆⡹⢌⢣⠚⣄⢋⠦⡑⢎⡌⢣⠣⢜⡡⢓⡌⢲⣡⣾⣿⣿⠿⣋⣶⣾⣿⡿⣻⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣇⠣⢎⡑⢎⡱⢊⡜⡡⢎⠱⡌⢦⡉⠞⡰⢡⢋⠴⢡⢣⢙⠢⡜⢌⠣⡜⣡⠚⡌⢦⡙⠤⢋⠴⣉⠖⣌⢣⡙⢦⡘⣥⣾⣿⡿⢟⢫⣔⣿⣾⡿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢆⡍⠲⢌⠣⡜⡰⡉⢖⠱⣂⠭⡘⣅⠣⠎⡜⡡⢎⡌⡓⡌⢎⡱⡘⢤⡙⠜⡢⢅⠫⠜⣢⠑⡎⡔⣢⣵⣶⣿⡿⠟⡭⣮⣽⣾⢿⣯⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣌⠜⡱⢊⠵⣨⠑⡍⢎⠲⡡⢎⡱⢢⡙⡜⡰⡑⢎⠴⢱⡘⠦⣡⠙⡆⡜⣡⠓⣌⢣⡙⣤⣫⣴⣿⣿⠿⣛⣥⣽⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⣛⣿⣿⣯⣖⡩⢒⡡⢍⡜⠬⣑⠱⣊⠔⡣⢜⡰⠱⣉⠎⡜⡡⢜⠢⣅⠳⣘⢰⣡⣯⣴⣷⣿⣿⠿⣟⣹⣦⣿⣿⠿⠋⠁⢸⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣬⢛⣿⣿⣿⣷⣮⣶⣘⣦⢡⠓⡬⡘⢥⢢⡑⢣⠜⡘⠴⣑⣮⣵⣦⣷⣾⣿⣿⡿⢟⡻⣍⣶⣷⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣦⣍⣛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠛⣏⣹⣔⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣳⣞⣿⣷⣦⣶⡾⣫⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣭⣖⣦⣩⡍⢯⣙⣛⡛⣛⠻⡹⣍⣫⣕⣲⣬⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠿⣯⣽⣽⣭⣽⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣉⣭⡿⢻⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⡿⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⢿⣷⠀⣀⡀⢀⣀⡀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⢀⣀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣿⡇⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⢻⣷⠀⣙⣋⠀⣀⡀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⢸⣿⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⠀⣿⣿⢨⣿⡇⠘⢛⣻⣿⡀⢸⣿⠟⣿⡇⢠⣿⡟⣿⣿⠀⠛⣛⣿⡇⠀⣿⡇⢠⣿⠛⣿⡆⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⡇⣸⣿⠀⣿⡿⢻⣿⡄⣸⣿⠻⣿⡇⢸⣿⠀⣰⡿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⢸⣿⠁⣿⣿⠰⣿⡇⣴⡿⢻⣿⠀⢸⣿⠀⣿⡇⢸⣿⡀⣿⣿⢠⣾⠟⣿⡇⠘⣿⡇⢸⣿⠿⠿⠇⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⠁⣹⣿⠀⣿⡇⢸⣿⡇⢽⣿⠀⣿⡇⢸⣿⠀⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⣏⡀⠹⣿⡾⣿⡇⠻⣷⡾⣿⡄⢸⣿⠀⣿⣿⠈⢿⣷⢿⣿⠘⢿⣶⢿⣧⠀⣿⣇⠈⢿⣷⣶⡄⠀⠀⢸⣿⣷⡿⠋⠀⢻⣿⠀⣿⡇⢸⣿⡇⠘⢿⡿⣿⡇⢸⣿⡀⠘⢿⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⣉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⢿⣯⢿⡽⣟⣾⣟⣷⣻⢾⣳⡿⣾⣽⣾⢯⣿⣽⣯⡿⣷⣿⢾⣷⡿⣷⣿⣻⣾⣿⣽⣯⣿⢷⣿⢾⣷⣻⡾⣷⣻⡾⣷⣯⢿⣾⢯⣿⣽⣟⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣽⡿⣾⣻⣽⣯⣷⣟⣾⣻⣟⣯⣿⣽⡾⣽⣿⣻⣾⣽⡿⣟⣾⣿⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣾⢿⣽⡾⣟⣯⡿⣾⣽⣻⢷⣻⣽⢷⣻⢯⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣠⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣟⣿⣽⣷⣿⢾⣯⣿⢷⣿⣽⡾⣷⣿⣟⣷⣿⣽⣷⣿⢿⣻⡷⣿⣽⢿⣻⡾⣯⣟⡿⣞⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢯⣟⡷⣯⢿⣽⠻⡞⠹⠉⠌⠁⠉⠉⠉⠉⠙⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣻⣽⣟⣿⢯⣿⣾⢿⣻⣯⣿⣟⣿⡾⣿⣟⣾⣟⣯⣿⣻⣾⢿⣟⡿⣽⣟⣾⣟⣯⣟⡷⣯⢿⣻⣷⣻⠷⣯⢿⡽⣛⠾⠙⠋⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡄⡤⣄⢦⠰⣐⠲⡈⠵⡛⢟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣟⣷⣿⣻⣾⢯⣿⣻⣾⢿⣻⡷⣟⣾⢯⣿⢷⣻⣟⡾⣟⣷⣟⣯⡿⣯⢿⡽⣞⣷⣻⠾⣽⣻⡽⢯⡷⣯⢷⡿⣿⣯⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢣⢎⠳⣎⠵⣊⢎⠳⡡⢣⠙⠤⡉⠌⠚⠀⠣⠉⢋⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡿⣯⣷⢿⣳⣯⢷⣯⣟⡷⣯⣟⣯⢿⣽⣻⡽⣟⡾⣯⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢾⡽⣯⢿⣹⡽⣞⣳⣟⣷⣳⣟⣿⣿⣿⣯⣿⣥⣍⣉⡉⠘⡡⢮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⡙⡌⢂⢥⣊⠴⣑⠦⣙⢦⡱⣎⢶⣱⣦⣟⣦⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣟⣾⣟⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣻⣞⡿⣞⣷⣻⣽⣻⡵⣯⣟⡷⢯⠟⠽⠋⠙⠉⠉⠁⠁⠈⠀⠉⠀⠉⠈⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠠⡕⠿⠿⣿⣿⣿⣭⣌⣥⣋⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣾⣶⣭⣟⣾⣻⣽⣾⡽⣯⣻⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣾⣟⣾⣟⣾⣟⡷⣯⢿⡽⣳⢯⡽⣻⢼⣳⢯⣷⣻⢧⣯⢟⡧⣄⣀⣀⣀⢀⡀⢀⠀⢀⢀⡠⣐⢤⣢⡔⣤⢠⢄⣠⠰⣄⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠻⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⣯⣟⡾⣟⡿⣯⢿⡿⣿⢿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣾⣟⣷⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣽⣾⢿⣻⣯⣟⣷⣻⣼⡳⣏⡾⡽⡶⣏⠿⣜⢯⡻⣽⢻⢟⡻⢟⠻⡛⠿⠻⠟⡿⢿⣿⡷⣿⠿⡿⡾⢷⢿⡻⢦⢣⢄⡠⢀⠤⡤⢤⡤⡤⣄⢦⣠⡔⣜⢢⡱⣌⡳⡼⣬⢳⣭⣻⡽⣯⢿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣾⢿⣽⡿⣯⣿⣻⡿⣯⣷⢿⣞⣷⣯⢿⣽⣻⣽⢷⣯⣟⢮⠳⠙⠧⠋⠖⣴⣬⣴⣤⣖⣤⣲⢠⠡⡀⠜⢀⢃⡐⢡⠉⢦⡙⣭⢺⣬⢷⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣿⣯⣷⣿⣽⣷⣷⣯⣶⣟⣾⣻⣶⣯⣿⣽⣿⣽⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡁⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀ ⣿⣯⣿⢾⣟⣷⡿⣿⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣽⣯⣿⣻⣽⡾⣟⣯⡿⣽⣻⡾⣝⣆⡀⢀⠀⠀⠀⢀⠈⣉⢛⡻⠿⠿⣿⢷⣶⣜⡖⣦⢎⣥⣛⣦⣟⣾⣳⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⠍⠡⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣻⡿⣯⣿⣽⡷⣿⣳⣿⣽⢾⣯⡷⣯⣷⣟⣷⢿⣻⢷⣻⣯⣷⢿⣟⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣾⣽⣾⣯⣟⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣟⡽⣫⣍⡭⣉⣍⢯⣙⣯⣿⣽⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⢀⢡⢠⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡾⣿⣽⣟⣷⡿⣽⣟⣯⣷⢿⣯⣷⢿⣻⣾⣽⡾⣟⣯⣿⢯⣷⢯⣿⣞⣯⣿⢷⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡐⠴⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⣽⣷⣻⣯⢿⡿⣽⣯⢿⣻⣽⣾⢿⣯⣷⣟⣿⣻⣽⡾⣿⣽⣻⢷⣻⣽⢯⣿⢿⡿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠰⣠⠏⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣻⣾⢯⣿⣻⣽⣟⣾⣟⣯⣷⣟⡿⣞⣷⣻⣽⢯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⣿⣯⣟⠾⡙⣜⡳⣯⣟⣾⣽⣯⣿⣟⣿⣛⡟⠻⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡤⠀⠀⠀⠀⣀⠠⣔⣣⡚⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣽⣯⣿⣻⣽⣿⡾⣟⣾⣟⣷⣿⣻⡿⣯⣿⢾⡿⣽⣟⣿⡾⣽⣯⣷⡿⣾⣽⣱⣮⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠙⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡟⢏⠟⣻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡷⣿⣾⣝⡒⠀⠀⠶⣞⡵⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣻⢷⣻⣟⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡯⡜⢈⠘⠀⠋⠜⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠝⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢯⣟⢫⡙⢮⣱⠎⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⢿⡻⣍⢇⡉⠄⠢⡐⠤⢀⡀⢄⡰⠉⠋⠛⠛⠿⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⢷⡛⢷⡹⣬⡝⣧⣞⣧⣟⣷⣯⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⣭⢳⣌⣧⡱⣌⠦⡘⢤⠃⡔⡡⢎⠜⣂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⡡⠌⡍⠻⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⢿⡻⡝⡍⠦⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠉⠀⠀⣤⣶⣾⠂⠀⣀⣀⣠⣤⣤⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣯⣝⣶⣹⢧⣟⣾⣽⣿⣾⣿⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠬⣛⢬⡳⣾⣱⠻⡜⢣⠙⠢⠑⡠⢁⡌⢲⢤⣎⡖⣶⢶⣤⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⣄⠲⣌⢏⡹⢩⢏⡝⢭⠳⡹⢌⠳⣍⠳⣉⠖⡌⠲⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠴⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⢶⢲⢯⣟⡾⢭⠋⢅ ⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠓⠡⢊⡕⣌⢦⢣⡓⢇⢃⠣⡘⠥⠚⠀⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡶⣞⡻⣍⢆⠓⠬⡱⠌⢆⠆⠣⢌⡐⠢⡁⢆⡉⠆⡄⠣⠌⡐⢈⠱⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠟⠚⠙⣲⣞⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⢿⢯⠗⢮⡑⢧⠱⡌⠎⠜⠢⠐⠉⠆⠊⠑⠂⠈⠑⡨⠐⡌⠒⡈⢅⠢⡑⢌⠠⠁⠌⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣻⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣯⣷⣭⡿⣾⣹⢢⠜⣢⠱⣀⠆⡐⢠⠀⡄⢄⠢⡔⢢⢎⡱⢄⠣⡐⢡⠘⣀⠃⠌⡐⢈⠐⡀⠄⡡⡙⢬⢫⣝⣳⢳⢮⡝⣳⠂⠀⠀⠀⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢻ ⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⢯⡝⣎⠳⣍⣙⢆⣃⢃⠚⡄⠣⡐⢌⡱⢢⡙⡴⣊⠵⣌⢣⢆⡱⢊⢥⠱⡡⢎⡰⣌⢲⡐⣆⢲⡸⢬⡱⣝⣮⢷⣮⢷⣯⣟⡾⣵⢏⠄⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠐

⠀⠀⠀⠀⡴⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣞⠳⠧⣽⡾⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⡟⣿⢿⠠⣬⡌⠑⢞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣟⠛⣻⢿⣿⡟⢶⣶⣮⣕⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠓⠶⢏⣉⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣤⣩⡓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢶⣦⠀⣠⡏⡁⢹⡧⢕⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢯⣴⣿⡾⠃⠉⠀⠉⠒⢤⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⠀⠤⣈⠀⣿⣷⢽⣷⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣦⣿⣾⣟⣾⡿⠘⠀⠉⢦⢀⣀⣀⠀⢈⣀⠀⣭⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣷⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣛⠻⠟⠁⠀⠀⢀⠈⡟⠛⠿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣷⢶⣴⣿⣿⡦⣄⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢄⡠⣬⣟⢷⣤⣨⡿⠙⢿⢯⡟⣹⠏⠀⢲⠦⠆⠀⠀⠀⢠⣴⡄⢦⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠉⡏⡏⣿⡃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠈⠙⡿⢿⣿⣶⣼⡏⢠⠃⠀⠀⢈⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠘⡞⣿⣚⣿⣿⣿⠀⣇⣧⡿⣃⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠻⠥⢤⣺⣿⣄⣝⣛⣋⡇⣾⣷⣄⡀⠸⠧⡤⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠀⠸⡹⣿⣗⣻⣿⣺⡿⢛⣩⢣⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣦⣷⣤⣿⣿⣿⣻⠵⣖⣥⠾⠀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠴⠶⠚⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠱⣽⠷⠘⠋⠀⠀⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣋⡉⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⡿⠋⣁⣂⣴⣭⡭⠼⣿⡿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣀⢀⢀⡠⢴⠋⠀⠀⠀⠀⡄⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠏⠂⠉⠉⠹⣷⣾⣭⣹⡿⠛⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠭⢉⠝⠉⢰⠉⠀⠀⣸⠀⣠⣾⣿⡃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢶⣦⣤⣤⣼⣦⣬⠩⠕⣒⣠⠤⠄⠀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣰⣶⣶⣶⠮⣼⣿⣧⣤⣀⣀⣀⡀⡼⣡⠞⠁⠀⢸⡏⡠⠀⢀⣵⢾⣏⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣀⠈⢳⠆⠈⠀⠀⠀⠈⠉⢁⠈⠉⠉⠻⣦⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⣀⢸⠁⣧⣴⡟⣿⡼⣏⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠉⠀⠀⠀⠙⢛⢿⣷⣤⣤⣯⣭⣿⠏⡄⠀⠀⢏⣼⣾⡟⣿⡿⣹⣼⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣲⣶⣿⣄⣴⣶⡀⣀⡀⠀⢠⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣃⣠⣶⣿⢫⣿⡗⣹⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣹⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⢃⣾⣷⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⢀⣀⣤⣤⣄⣀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢀⣴⣾⠿⠛⠛⠛⢛⠿⢿⣶⣤⣀⠉⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠈⠙⠿⣷⣦⣤⣀⣈⠉⠀⠒⠢⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⣰⣿⢏⠖⠐⠢⡀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠒⠊⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣷⣶⣦⣤⣄⠈⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠁⣀⣼⡿⢣⠎⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠉⠉⠓⢢⡀⠀⢹⠛⣿⢿⣦⡀⠙⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⢠⣾⡿⢋⠜⠁⠀⠀⠀⢀⠏⠀⡴⠚⠙⠒⡄⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣰⠃⠀⠀⢥⢻⣷⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢀⣼⡿⡏⠀⢸⡀⠀⠀⢀⡠⠞⠀⠘⣄⠀⠀⢀⠟⠀⠀⠀⠙⠂⠤⠤⣮⠜⠁⣀⡤⠔⠯⢿⢿⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢀⣴⣿⣋⠴⠁⠀⠀⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠊⠁⢐⡞⠁⠀⠀⢀⣾⡿⠀⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠁⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠐⢦⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣠⡤⠴⠒⠢⠈⠉⠀⠈⠀⠀⠀⢨⣣⣀⣤⣶⣿⠟⠁⡰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣿⡏⠉⢢⠀⠀⠀⠸⢤⣠⠞⠀⣀⡤⢺⡁⠀⠈⡿⠃⠀⣀⣰⡷⣿⣟⣗⣲⣭⠭⠿⠟⠛⠋⠉⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣿⣇⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⢉⡻⣶⣾⣶⣿⠿⠛⠛⠋⠉⣿⡇⠀⡤⠤⠤⠐⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠘⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣀⡤⣶⣾⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠙⠿⢿⣶⣶⣖⣾⡿⠿⠟⠛⠉⠁⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢤⣄⡀⢀⣀⠀⠠⠤⠔⠒⢸⠀⢸⢸⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠲⣄⠘⣿⡇⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠉⣉⣈⠉⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣾⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢿⣷⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠔⠚⠁⣀⣴⢟⣋⠙⠻⣦⡀⠑⢄⠀⠀⠀⢸⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⡇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⣠⡶⢛⣋⠠⡁⢈⠗⣠⢼⢷⣄⡀⠑⡄⠀⡇⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢸⣿⡷⢧⣀⠇⠀⠀⠀⠑⠚⠀⠙⢷⡄⢸⢰⠃⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⡇⠘⡆⠀⠀⣠⠤⠒⠒⠒⠂⠤⣄⠀⠀ ⠈⡄⠘⢷⣄⣀⣀⣀⣰⣏⡹⠀⠀⠀⢀⣼⠇⢸⠛⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢧⠀⢃⡴⠊⢀⣠⡶⣶⣶⢶⣤⣀⠉⢲ ⠀⠙⠦⣀⣈⠉⠉⢹⡏⣿⠛⠶⠶⠶⠟⠁⣠⠎⡇⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⠀⣰⢿⣗⡄⠑⠊⠀⠉⣻⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⠏⠀⣾⠀⣿⠀⠠⠀⠀⠐⠚⠁⢸⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠘⣿⣄⣈⣐⣭⣦⣴⠾⠋⢀⡼ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣼⠃⢰⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢰⡤⣀⡈⠉⢉⡟⠹⣧⠀⢰⠋⠀ ⠀⠀⠀⢰⠁⢰⠏⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢸⠃⠀⢸⠁⢸⡇⠀⠹⣇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⣿⠀⠀⢘⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣻⠀⢸⠀⠀⠸⡆⠘⣧⠀⠀⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⢷⠀⢿⣄⣀⣼⠇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠇⢠⠇⠀⠀⠀⢣⡀⠹⠦⠾⠋⢀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠉⠉⠁⣀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⡀⠙⠿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⠟⠁⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠤⠤⠴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⣀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢁⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠤⠤⠤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣤⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⣠⣏⡀⠀⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⡃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆ ⢀⡞⠁⠀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⠙⢦⡸⣿⡿⠀⠀⠀⡄⢀⣀⣀⡶⠀⠀⠀⢀⡄⣀⠀⣢⠟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⡞⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⣠⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠁⠀⢀⣀⣀⡴⠋⢻⡉⠙⠾⡟⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⢉⣹⣯⣍⣿⠉⠟⠀⠀⣸⠳⣄⡀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠁⠀⡴⠋⢀⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠉⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠞⠋⠳⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⢤⠤⠶⠋⠙⠳⣆⣀⣈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⢿⡽⣾⡽⣞⣷⣻⣞⣷⢯⣟⣿⣻⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠛⠸⢻⣯⣿⣽⢷⣻⣟⡾⣷⣻⣤⣤⣿⣾⠛⠀⠀⠛⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡼⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠻⠛⠟⠻⠛⠟⠻⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠟⢦⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠾⠿⠿⠿⠿⠿⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡼⠿⠏⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠕ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢇⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠲⢆⡀⣽⡇⠀⠀⢀⡸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠿⠀⠀⠀⠀⠶⣀⠀⠉⢷⡄⢻⣇⡹⠇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢿⣿⠿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡷⠏⠉⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠾⠉⠶⠶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢵⡆ ⠀⠀⠀⠀⣀⠿⠀⠀⠀⠀⠶⣀⣿⡷⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⢆⣀⣀⣀⣀⣰⠞⢱⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠣ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠋⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠙⠉⠋⠁⠀⠈⢳⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠏⢳⡆ ⠀⠀⠀⣶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡀⡀⢀⡀⢀⠘⠛⢳⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣴⣦⠛⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⡜⠛⠛⠛⠛⠛⢳⡜⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠀⠀⣤⠀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣤⠀⠀⠀⢤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠀⠀⢠⣤⣼⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⣤⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡜⢣⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠛⠀⠛⣤⣤⠄⠀⠀⠀ ⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠃ ⠈⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠘⠃⢠⣤⣤⣤⣤⣤⡼⠛⢫⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣤⠟⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠻⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢫⣄⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣤⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡼⠿⠿⠏⠀⠈⠸⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠹⠟⠿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢧⣀⡄⠀⠀⠀⠈⢹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠶⢦⣀⣀⣸⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠈⠹⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠷⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⠀⢀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⠟⠋⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢄⣰⣐⣦⣶⣶⣶⣷⣿⣾⣻⣽⣻⢿⣽⣯⣟⡿⣟⣾⣶⣦⣵⣈⡒⣤⡣⠜⡐⢆⠲⡐⢆⡡⠒⣼⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠊⢖⠱⡘⠦⡱⢌⠲⡘⡔⣊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡛⢯⣛⣼⡵⢋⠭⡙⢮⡱⣋⡞⣽⣹⢯⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣬⣖⡩⢖⡰⢉⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠁⠀⠈⠁⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠟⣭⣚⣔⣣⣼⣷⠿⣿⣥⣀⣦⣥⣦⣽⣾⣷⣧⣿⣼⣿⣿⣮⣷⣽⣻⣾⣽⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣷⣵⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢻⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⢠⢠⠰⣀⢎⡴⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⢛⣡⣶⣦⣶⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢋⠉⡈⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣙⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣺⡴⣞⡾⣾⢷⣿⢿⡾⣷⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⣜⣢⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢛⢡⣪⣥⣬⣤⣤⣴⡾⠿⠟⣩⡉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣏⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢮⢳⡹⣭⢳⣭⢻⡼⣯⣽⢫⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠁⣱⣾⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⡟⢯⣸⣬⣿⣭⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⠿⣿⣿⣶⣤⣼⣯⡛⠛⠿⠿⣶⣶⣶⠶⠿⠿⠛⢋⣩⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢎⠣⡙⢎⠛⢎⠫⠱⠫⠞⠻⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣧⣤⣿⠟⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⡜⣢⡜⣛⣹⣭⣽⣏⣉⣁⣈⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣥⣬⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⣀⣀⣀⣴⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡔⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⡿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡾⠛⠋⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠿⣡⣿⣾⡿⠿⠻⠛⠟⡩⢛⣻⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣍⡁⠀⠁⢈⠠⢁⣪⣴⣤⡀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠀⠠⠂⣴⢾⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡿⠟⠁⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣷⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣨⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠎⡰⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⣀⣤⣄⣤⣀⣄⣠⣤⣴⣦⣴⠦⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣴⣦⣤⣄⡀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⢎⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈ ⣤⣤⣤⣤⣤⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠋⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣠⣤⣴⣤⣶⣶⣶⣾⠿⠿⢛⣫⣍⣉⣅⣤⣩⣽⣵⣶⣿⣿⡟⢯⡳⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢆⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠈⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⠻⣷⣶⣤⣶⢟⡿⣿⣷⣦⣀⣤⣄⡤⡔⠂⡔⣊⡙⡙⢛ ⠁⠀⠀⣀⣠⠀⠉⠐⣢⣤⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣤⣶⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⢻⣥⣛⢧⡻⣜⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡗⡌⢿⠛⠻⢿⣿⣧⣤⣀⣋⣟⣿⣛⣉⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣝⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣳⣟⣿⣯⢾⣹⢳⣻⢿⡿⣿⣿⣷⣿⣶⡱⢦⡱⣡⢋ ⣤⡶⠞⢋⡁⣄⢲⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣽⡽⣯⣞⡷⣽⣞⡷⣭⢳⢞⡼⢣⢷⡿⡁⠊⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡗⣬⡃⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⠽⣞⡽⣽⠾⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣯⢷⣻⣎⣧⣽⣶⣹⢎⡿⣭⣛⢧⣻⣵⣯ ⣵⣰⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣳⣯⣿⣳⣟⣿⣷⣻⣮⣽⢫⣞⢣⡑⣄⢀⠠⣀⢀⣸⣿⣿⣿⡿⢿⡉⠇⣀⡀⠀⠀⠙⠻⣯⣝⢫⡛⣝⣻⣿⡿⠋⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠿⣜⢧⢯⣟⡼⣹⣛⢯⠷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢲⢛⢿⣻⢿⣿⣯⣝⣿⣿⣿⣾⣯⣷⣿⣿⣿⣳⢯⡯⣝⣯⢽⣻⢾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣮⣳⡽⣘⢮⡷⣧⣿⣾⣿⠿⢿⣿⣤⡙⢦⣰⣷⣤⡀⠀⠀⠈⠛⠻⢷⣿⠛⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣦⣄⣠⣤⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡃⠀⠋⠛⠛⠻⢟⡜⣫⢞⡼⣳⡝⣮⢻⣟⣿⣿⣿⣶⣿⣦⣷⣟⡾⣍⠷⣋⢮⣓⣯⣾⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⠿⠛⠻⠿⣿⣿⡽⣽⣺⣽⣞⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⣿⣷⣎⠶⣹⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠁⠎⣜⣡⣮⣷⣧⡿⣜⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣿⣾⣿⣾⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣶⣿⣿⣿⡝⣶⣹⣾⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⡶⠾⢿⣿⣯⣿⡷⡿⣿⢿⣿⣿⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⡐⢬⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣇⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉ ⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⡱⣏⢯⡟⣿⣿⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠋⠛⠻⠿⣿⣷⣯⣽⠿⠛⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠐⣼⣿⢿⣛⢯⣻⣿⣷⣽⣿⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⢀⡀⡀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠘⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣏⠳⣎⠗⡾⣱⢻⢿⣧⡆⠰⣦⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣏⣷⠹⣮⣝⣻⣯⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣻⣿⣫⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣿ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⢌⠻⣔⢣⢏⠞⡻⣿⣦⣤⢸⡛⢉⠀⢠⣤⣄⣀⣐⣲⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣂⣀⣀⡹⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡦⢫⣽⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣰⡀⠀⣀⣤⣾⡿⠛⣏⣻⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢪⣿ ⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠉⡁⠢⣄⠀⠀⠸⠿⢿⣿⣾⠓⡌⢾⠨⢞⣡⢛⣧⣝⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣍⣷⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠉⠁⠀⣀⣠⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣝⢣⠓⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣠⣿⡷⣾⣿ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣧⣀⠈⠑⢶⡀⠀⠀⢹⣿⣽⣎⠆⣙⠢⢆⡍⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣽⣿⣷⣿⣿⣿⠡⠙⢨⣿⡿⠋⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⠏⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢌⣿⣿⣿⣧⣂⡁⢂⡘⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢂⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣤⣾⠁⣀⣤⣴⣿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣻⣿⣿⣷⣶⠦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠁⡀⠊⡝⣿⡧⡘⣌⠛⡿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡫⢗⣿⡿⢈⠤⢡⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⢻⡿⠿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠁⠐⢻⣷⡑⠄⣦⡵⢣⢏⡽⣛⡟⣛⣛⣿⣛⢿⡛⢯⡝⣜⢢⣙⣦⡙⣎⢟⢣⢣⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⣈⣀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡂⡄⣿⣇⠎⡔⡹⣏⡾⡼⣍⢿⣽⣄⣫⣛⣬⡛⣵⣚⡬⣏⡽⢲⡹⡜⣮⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣷⣮⣱⡛⢿⢳⢏⡾⣽⢻⠷⣛⠶⣽⢲⡽⢟⣱⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⣙⢆⡲⣐⡒⡖⢲⠠⢤⣄⡀⢠⠀⡀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢧⣛⣮⣳⢏⣿⡻⢷⣏⠾⣥⠻⣔⢦⡱⣊⢼⣿⡆⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⢟⡶⣏⣿⣲⣽⣳⣾⡹⣎⣟⢮⣗⡳⣝⣾⣿⣇⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠸⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⣿⣽⣻⢶⣛⣶⣻⣞⡷⣯⣞⣯⢾⣽⣽⣺⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿ ⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠋⠙⠋⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠉⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⢀⣴⠏⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⠀⠀⡈⢻⣦⣄⣀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⣰⠟⠁⢀⣠⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣱⡾⠛⢫⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣭⣄⡀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⢐⣯⣦⣾⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⢿⣿⣿⣶⠿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⣠⣶⠿⠛⠿⣿⠏⢹⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠿⠛⠛⠛⠿⠟⠛⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⠛⠛⢻⣿⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣾⣶⡿⠋⠁⠀⠀⣾⣿⠇⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣶⣿⣟⠉⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠃⣼⣿⡟⡁⠠⢀⠂⠄⣰⣿⣇⣼⣇⠀⠀ ⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣾⢿⡿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢛⣽⠃⡑⢂⠛⢛⣿⡟⢹⣿⣷⣶⡄ ⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠓⠘⠓⠶⠤⠴⠦⠤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣦⣽⣴⣦⣾⣿⣿⣶⣿⣯⡾⠿⠄ ⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠲⠶⠶⠤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡏⠁⠀⠏⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⣻⣷⡶⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢟⡛⣿⡷⢢⣶⠶⣤⢠⣤⣀⣀⣀⣤⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⡾⠛⠛⠛⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠿⣦⡶⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⢠⣶⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠈⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⡀⠀⠙⠋⠉⢈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣠⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⠉⠃⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⡀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣷⣼⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣾⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣄⣀⣤⣶⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣻⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⣴⠞⠛⠳⣄⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣦⠀⠀⣯⠀⠀⠀⣸⠆⠀⠀⢿⣿⣄⠹⢿⣿⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠙⠷⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠿⣷⣦⣤⣤⣶⣿⠟⠉⠛⠿⣷⣶⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠁⢀⣤⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⣰⣿⠏⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⡄⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠳⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠻⣧⣄⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⣾⠟⠙⣿⣭⣀⠀⠈⠙⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠀⠛⠏⠀⠀⠉⣩⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣴⣶⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠉⠙⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣠⣆⠀⢰⣦⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣤⣤⣤⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⢿⣴⠟⠁⠀⢠⣤⣀⠀⢀⣦⡀⠀⢀⣼⡿⠋⠁⠀⠉⠻⣿⡄⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⣀⡀⠈⠛⠁⠀⠈⠋⠁⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠿⠛⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣦⣄⠻⠛⠀⢠⣶⡄⠀⠰⣿⠄⣘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣀⣤⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠈⠙⠿⣶⣤⣤⣍⣀⣠⣤⣴⠾⠟⠉⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣤⣀⣤⣤⣾⡿⣿⣿⠟⠉⠉⠙⢯⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠀⢟⣿⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⣿⣦⣤⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⡿⠋⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠙⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠻⢿⣦⡀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠛⠛⠛⠻⢷⣦⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⠇⢴⣤⡀⠹⣿⡟⠛⠉⠉⢻⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣦⣀⣠⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠈⢿⣿⠃⠀⠀⠀⢹⣿⡋⠉⠙⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣿⣿⣦⣀⣀⣠⣿⣿⣿⡆⢀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⠛⠛⠋⣳⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣴⣾⡿⢿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣥⡴⢿⣿⠶⠆ ⠸⠶⠾⣿⠗⠲⠶⠀⢠⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣆⠀⠀⠀⡀⢸⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣄⠀⠸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣴⠾⠷⣦⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡟⠀⠀⠙⠛⣿⠿⠶⠆ ⠀⠀⠿⠛⣿⡍⠉⠀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠶⣦⣼⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠋⠛⠗⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠈⠛⠻⠷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⡶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠖⣒⡒⣂⡆⡢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣞⠗⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠈⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⠋⠁⢠⠁⣾⡇⠀⠀⠀⢠⣴⠀⠈⠇⠻⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣯⠏⠀⠀⠀⣀⣆⣁⠀⠛⢃⡀⠀⠀⡘⠻⢀⣆⡀⠀⠈⠧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⣤⣀⠔⠀⡠⠤⡄⠦⠶⠝⣓⡇⠀⢀⡣⡅⠀⠀⠀⠈⠉⠓⡖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡓⣁⣠⡗⠒⢂⠦⢤⡔⣌⣃⡀⡉⠗⣄⣀⣀⣀⣤⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⡉⡏⠀⠧⠤⠤⠃⠀⣧⣇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣈⣀⡇⢄⣀⣀⣀⣀⡴⠃⠩⠛⠋⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⣧⢒⣒⠆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠎⠘⣄⣀⣀⡤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⣁⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠓⠶⠶⣤⣬⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣐⠢⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⣀⣀⣤⣤⠤⠴⠶⠶⠦⢴⣿⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣮⡑⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⢀⣡⡴⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠘⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣤⠶⠚⠛⠋⣩⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠂⣾⢀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠁⠒⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⣼⠃⡜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢣⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢋⠔⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢻⡎⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢞⡩⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢊⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⣀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠗⠶⠦⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠴⠶⠚⣋⠥⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣮⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠊⠛⠁⢀⠤⠐⠒⠢⠄⣸⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠏⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣀⢀⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣅⣀⣀⡠⠔⢡⡟⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣢⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢌⣪⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠚⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣪⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠸⣧⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⡩⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⣡⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠁⠀⠀⠀⠘⣧⡉⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠻⢧⡐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢈⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠷⢤⣎⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⠟⠛⠉⢀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣫⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡖⢀⡾⠋⠉⢉⠉⠉⠉⣹⠟⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⢨⠀⠀⣰⠇⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢀⡇⢸⡇⠀⠀⠊⠀⢠⡾⠃⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⣀⡴⢋⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⢃⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠌⠈⢆⠻⢦⣄⣀⣠⠏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠋⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠃⣾⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢃⠎⠀⠀⠀⣨⡴⠶⢶⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⣧⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡡⠂⠀⢠⢢⡾⠁⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢇⢹⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢋⠔⠀⠀⢀⠇⡾⠀⣤⣶⣦⢹⡀⠀⠀⠀⠈⢂⣠⠴⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢢⡹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⢋⠔⠁⠀⠀⠀⠸⠀⣇⠀⣇⠁⠉⠙⣧⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⠮⡛⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠾⢋⠥⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠹⣆⠙⠦⣤⡴⠋⢷⣄⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣆⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠍⣉⡛⠛⠓⠒⠛⠛⣉⠉⠥⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢌⠳⢦⣤⣤⣤⠶⢻⡃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢀⣤⠶⠋⠀⠀⢸⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠒⠈⠘⡈⢧⡑⢄⠀⠀⢀⣴⠿⠶⠒⢻⠉⠁⠀⠀⠀⡐⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⡛⠶⠷⠖⣋⠕⠀⠀⢡⢸⡆⠒⠀⠐⠊⠀⣼⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢻⣄⠀⠀⢀⡴⢃⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢍⡛⢚⣋⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⢰⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣷⣾⣶⣿⣯⣷⠀⠀⢠⡀⣠⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⡿⠙⠓⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢿⣯⣳⣟⣁⠀⠀⠀⠁⠚⢿⣯⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣾⣭⣿⢫⡉⠀⠀⠀⠀⢠⢜⣿⣿⣧⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣟⣾⣿⣿⣿⡗⡻⢶⣿⣢⠿⠖⣺⢹⣿⣿⣓⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠻⠏⢺⢿⣿⣗⣾⣽⠾⡧⡱⣯⣿⡞⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠁⠛⣿⣿⠠⡂⣼⣃⣨⢀⠡⠂⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠈⣳⢥⠳⣈⣟⣉⠴⢂⠧⡿⡁⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⢑⣦⢤⣑⣯⣎⠥⢹⣻⡏⣙⠎⣶⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢄⡾⠁⠀⠀⠀⠋⠘⠽⠛⠿⣽⣢⣔⣤⣝⡶⣽⣉⣂⣀⢠⢀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡙⢋⡬⠕⠊⠈⠐⠀⢈⠀⠀⠘⠐⠄⠀ ⢘⢎⠉⠆⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠆⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠠⠀ ⠘⣁⢪⢱⠆⠀⢨⣔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⡀⠑⣀⠀⠂ ⠄⡂⠤⠣⠀⠐⢡⠞⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⣦⡇⠀⡘⠆⠀ ⠀⠴⢈⡐⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠰⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠧⠄⠒⠀⠀⠂⠀ ⢀⠈⡀⡾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠚⠀⠀⠀⠳⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠂⠁ ⠄⠀⠄⣕⣹⣤⣄⣄⣦⠴⠛⠋⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠓⢦⣀⣀⠀⢀⣀⡶⠃⠄⡁ ⠀⠐⠠⢿⣹⣟⡍⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢶⢮⡿⢃⠒⡀⠁ ⠀⠀⢄⢹⣾⡟⡆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⣼⣷⢏⠐⠠⠀ ⠀⠠⢣⡟⢸⡝⣌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣹⣿⢎⠌⢀⠀ ⠀⢥⡿⠀⠈⣟⠤⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠨⡵⣯⠿⣎⠐⡀⠀ ⢈⡾⠁⡀⢈⠯⠓⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠄⡈⠜⣣⢟⡣⣝⡦⠀⠁ ⡞⠁⠀⠎⣎⠠⢑⡂⠠⠀⠀⠀⠀⠘⠘⠋⠉⠀⠀⠈⠀⠐⣉⠗⡺⡕⡬⣢⠑⠂ ⠀⠀⢀⠰⢀⠂⠡⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠙⣲⣉⠆⡀⢻⠀ ⢀⡀⠤⣴⣆⢈⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡱⠻⡌⡕⡂⠈⢧ ⢢⢉⠒⡄⢊⠓⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣴⠟⣫⢑⡮⢎ ⢀⠂⠡⠐⠀⠀⠅⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠟⠐⠨⡐⠣⡜⢭ ⠀⠠⠀⡁⠈⠄⠀⠉⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⡼⠓⠀⡈⠡⠄⢃⠘⡰ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣠⠆⠀⢀⡀⣀⠀⢄⠀⣎⡟⠍⠀⠠⢀⠡⠈⠄⠡⠐ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⣧⡐⡌⢴⣾⣴⢉⣂⢺⢞⠛⠀⠁⠀⠄⠂⡁⠈⠄⠡ ⠠⢀⠐⡈⢀⠀⠄⡐⢠⢘⣿⡕⣾⢿⣷⣟⣳⠶⣿⣙⠣⠌⡐⢀⠂⡐⢀⠃⡌⡐ ⠠⡈⢄⠡⠌⡐⢠⣁⢮⡼⣯⢷⣻⣼⣿⣿⣟⣶⣻⢟⡶⣄⠣⢌⢂⠱⡈⠔⣁⢃ ⡐⢡⢌⢢⡱⣌⢣⡽⢧⣻⡽⣯⣿⣿⢳⢞⣻⣿⣟⣮⢳⢎⡽⣌⠭⡓⡜⢲⡐⢎ ⡌⣇⢎⠶⡱⢎⣳⣞⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢏⣞⣷⣿⣿⣯⣷⣫⠶⣩⢞⡱⣭⢣⠞⣬ ⣾⣼⣾⣿⣿⢿⣯⣟⡯⣽⢩⠷⣈⢿⣏⠾⣜⡿⣙⠻⣟⢯⡿⣽⡾⣽⢾⣭⣛⡶ ⡟⣿⣿⣿⣯⡿⣞⡽⣚⣥⣣⡒⡆⣿⣾⣽⣞⡧⣊⠳⢎⣳⣛⢷⣿⣛⣛⣟⣿⣿ ⡹⣜⣳⡿⣿⠿⣝⣫⢻⢭⣟⡹⡹⢭⢭⢏⣭⣛⢻⢿⢻⣶⣯⢿⣙⣻⣭⣿⣿⣿ ⡳⣽⢷⡻⣱⢛⡬⢟⡹⢞⡴⣟⡽⡫⢞⣫⠳⣌⠣⢎⡱⢒⠼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡿⠟⠛⠋⠉⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣷⣦⣴⣶⣶⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣄⣀⣀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⡀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣇⣤⣄⣴⡿⠟⣛⣉⣛⠻⠿⠟⣛⣛⣛⠻⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⡿⢛⣋⣉⣛⠿⠿⢛⣛⣿⡿⢿⣿⣿⣥⣼⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣟⣋⣉⣉⣿⡟⣱⣿⣿⡿⢛⣿⣶⣿⠏⢩⣿⣷⣌⢻⣿⠛⠛⢻⣿⢏⣴⣿⣿⡿⢙⣷⣴⡿⠋⣹⣿⣷⡜⢿⣯⣉⣙⣻⡆⠀⠀ ⢀⣀⣈⣿⣿⣉⣹⣿⢰⣿⣿⠟⣡⣾⣿⡟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡄⠀⢸⡟⢸⣿⡿⠋⣰⣿⣿⠟⢀⣾⣿⣿⣿⣷⢸⣿⠿⣿⡿⠛⠛⠓ ⠉⠉⠙⢻⣿⠛⠛⣿⡆⢿⣇⣼⣿⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⠀⠀⠸⣿⡘⣿⣡⣾⣿⡿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⡟⠀⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠘⣿⣌⢻⣿⠟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣿⠃⠀⠀⠀⠹⣷⡜⢿⣿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⡿⢷⣾⣿⣶⣤⣤⠀ ⠀⢠⣶⣶⣿⣿⡿⠛⠈⢿⣧⣜⠳⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⡟⠁⣾⠟⠛⢻⣆⠙⢿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣱⣿⠟⠀⢀⣿⠏⠉⠉⠉⠀ ⠀⠈⠁⠀⠀⠹⣿⣄⢀⣀⡙⠻⣷⣬⣝⡟⣋⣵⣾⠟⠉⠀⠀⠻⠷⠶⠾⠃⠀⠀⠙⠿⣶⣌⡛⢟⣩⣴⡿⠟⠁⣶⣶⣾⣿⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣟⢁⣠⣿⡏⢿⣿⣿⣯⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠛⠉⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠛⠿⠿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠉⠀⠈⠻⢿⣿⠛⠁⠈⠁⠘⠋⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣶⣤⣤⣴⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠖⠖⠶⠶⠶⠶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣒⣒⣯⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠃⠀⣶⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠯⠟⠒⠒⠋⣹⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣟⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠀⠀⠀⠰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣉⣩⡤⢿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠬⠖⣒⣥⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢱⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡭⠵⡒⠃⣿⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣽⢳⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢁⣴⣿⣾⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣸⣿⣿⣬⣽⡿⢿⡆⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⠶⠾⠛⠋⡍⢹⣛⢹⡷⣶ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡝⣿⡫⠛⠟⠙⠳⠿⠿⢿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⡶⠶⠶⠾⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣼⣆⣾⠟⠛⠚⠋ ⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢠⣾⡻⢶⡀⢈⣥⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣄⣀⣠⣶⢿⡙⢦⣚⡿⣟⢷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣷⡤⢶⠶⣦⣀⣴⡾⠿⣉⡟⢀⡬⠳⣦⣠⡟⠘⠓⠾⠿⠿⠿⠀⠀⣙⣶⣄⣠⣼⣏⣾⡻⣇⠙⠛⠙⢾⣃⣀⣈⠉⢛⡴⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠋⡝⣯⡾⠞⠋⠁⠈⢙⣻⣯⠿⠚⠉⣀⣠⣿⣿⣶⣶⡤⣤⣀⣀⣀⣀⣉⡤⠴⠞⠛⢺⡿⠿⡟⠾⢤⣀⣀⠳⠀⢰⣤⣄⣴⣾⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣆⡈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣀⣤⣴⡖⠉⣵⡏⠉⠉⠤⠀⢄⣀⡀⠙⠠⣤⠤⠄⠀⣀⠀⠘⠋⢰⣟⡦⣀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⠿⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⣿⣿⡻⠿⣿⡉⠀⢀⣠⠽⠷⣤⡤⠛⢧⣀⣀⣿⣇⣗⣠⠾⠶⣄⣀⣤⣉⢠⣄⣙⡤⢀⣀⠈⢀⣀⣠⡴⠟⠋⠘⠲⠿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣋⡁⠉⠛⠻⠿⠶⣶⡿⠿⠶⣶⣶⣾⣶⣶⣾⢷⣾⣿⡷⠶⠶⠶⠶⠾⠾⠷⠷⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣻⡩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀ ⠀⢀⣠⣾⠿⠿⢏⣙⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠤⠶⠿⢿⣿⡟⠛⠉⠛⢿⣿⢟⣷⣦⣤⣄⡀⠀⢻⡆⠀ ⢠⣾⣿⣥⡶⠶⣻⣿⣶⣿⣧⣿⣿⣁⣀⣹⣿⣆⣀⣀⣹⣿⣣⣠⣄⣿⣧⣄⣸⣿⣧⣀⣠⣤⠤⣤⣤⣬⢿⢧⣤⣤⣿⡿⠿⠛⠉⠋⣿⣮⡙⠷⠿⠁⠀ ⠈⠛⠉⠀⠀⣼⣟⣿⣿⠻⠙⠟⣿⡿⠿⠷⠶⠴⢶⣶⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠟⠛⢻⡟⠛⠛⢻⡏⠉⠙⡏⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⢠⣤⣒⣯⣾⢿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⣇⠀⠀⠀⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢟⣋⣡⣴⣾⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢼⣯⡺⠯⣣⣾⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣬⣳⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡬⣭⣖⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠶⠶⠶⠤⠴⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠚⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣧⣀⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠿⠛⠋⠋⠋⠙⢻⢻⣿⠉⠛⠉⠉⠩⠙⠿⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣤⣔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣀⠀⢴⣾⡿⠛⡉⠝⠻⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠇⠀⣠⣶⣾⣿⣿⠿⢿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣤⠀⠄⠙⠉⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣤⣤⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠈⢉⣷⣾⣿⣿⣦⡄⠰⣀⡀⣲⣿⣿⣿⣿⣦⠤⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⣀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠾⠛⠉⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⠤⠶⠒⠒⠚⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⡀⠀⠀⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠉⠀⠙⠳⣤⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠋⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢤⣀⠖⠀⠦⢀⣔⠉⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡟⠃⠀⢠⡴⠾⠿⠟⠁⠀⢀⣿⠉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡍⢳⠀⡀⠐⠄⡀⠁⠈⣁⣠⠰⠆⣀⣹⣾⢻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣿⠙⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⢼⡇⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⣀⠤⢾⣿⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⣀⡁⠀⣬⠋⠒⢈⡀⢈⣁⠀⢈⣀⠀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠀⠀ ⢸⣇⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡆⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠗⣉⠡⢀⠁⣠⡟⢩⣤⡏⢉⣰⣎⣡⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀ ⠈⢿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⡇⠀⠙⢷⣀⠀⠀⣶⣤⠀⠀⠈⢻⣤⠀⠛⠛⠷⢾⡼⠁⠛⠁⣿⠛⠀⠀⢠⣤⣤⠀⠀⣠⡾⠃⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠘⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠁⢻⣷⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣄⣀⠀⠀⣀⣰⡿⠂⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠐⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡾⠟⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀ ⠀⠀⠈⠛⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣄⣀⣀⠀⠈⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠳⢶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣠⠄⠀⢠⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⢸⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢦⣤⡶⠞⠋⠉⠙⠷⢦⣤⣴⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡴⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣇⣠⠄⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣶⢶⣶⠶⣤⣤⣤⣀⣴⣦⣤⣥⣤⣤⣀⣤⣤⠶⣶⣤⣶⠶⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣞⣿⡛⢷⣼⣿⣟⢻⣿⣄⠈⣻⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣟⣻⡿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠉⠉⠉⠛⢿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣦⣏⢽⣿⣿⣿⣶⣶⣯⣏⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠁⠈⠹⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⡈⣹⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣣⠸⣿⣼⣿⣃⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⢉⣿⣉⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣯⣉⠉⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⢴⣿⣿⡆⠙⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠨⢿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡟⢱⣶⣦⡼⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠉⢠⣾⣿⣿⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣿⢿⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠉⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣼⣿⣿⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣬⡖⢀⡀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣼⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣶⣤⣢⢤⡀⠄⡠⢴⠴⠖⠛⠛⠉⠉⠀⢉⣭⠉⠽⠉⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣲⣦⣀⢀⣠⣤⡤⡿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀

⢠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀ ⢠⣤⣤⡄ ⢸⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⡹⣎⡷⣝⣮⣷⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣾⣧⣻⡜⣷⢺⣽⡇⠀ ⠀⢸⣯⢷⡻⣼⣿⣟⣯⢳⢯⡝⣯⠝⡯⡝⡯⣝⡯⣽⢺⡽⣻⣷⣻⡼⣏⣾⡇⠀ ⠀⢸⣿⣣⣿⣿⣛⠾⣜⣻⢎⣿⠉⣶⠀⠀⣶⠉⡷⣭⢷⣫⢗⡿⣻⣷⣏⣾⡇⠀ ⠀⠈⠱⢿⣟⡧⣟⡽⣫⣞⣻⣼⣶⣉⠀⠀⣉⣶⣿⣼⣧⣛⡾⣵⢻⣷⡾⠏⠁⠀ ⠀⠀⠀⢸⣯⡗⣯⣞⡿⠏⠉⠉⠿⣿⡶⣶⣿⠿⠉⠉⠙⠿⣾⣱⢟⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣯⢟⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠉⠀⠀⣀⣰⠶⢹⣿⢮⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⡯⣿⡇⣀⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠖⢰⣿⣏⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀ ⠀⠀ ⠙⢿⣿⣇⠌⠁⠉⠀⠀⠀⣁⠉⠀⠀⠀⠉⠉⢀⣸⣿⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀ ⠀⠀⠀⠀ ⠙⠛⣶⣾⣾⣾⣶⠒⠛⣶⠛⠒⣷⣶⣶⣾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣷⣾⠛⣤⣤⠛⣤⣤⣿⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡀⢀⣀⣠⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠟⠛⠛⠶⣤⣤⡴⠶⢶⣿⣟⣿⣻⣿⡋⠉⠁⠹⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣾⣿⣿⡿⣿⣷⣶⣶⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠷⠿⢿⣽⣷⣿⣿⣯⢿⡟⠀⠀ ⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣽⣾⢿⡅⠀⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣨⣧⣀⡀ ⠘⠛⢻⡛⠃⣰⡏⠙⠉⠛⣦⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠋⠙⠉⣷⢈⣡⣇⡀⠀ ⠀⠰⠾⣿⣳⠋⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣞⣿⠆⢸⡄⠀⠀⠀⠈⢷⣽⠋⠉⠀ ⠀⠀⢠⡼⣇⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣀⠀⠀⢘⡏⠳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠛⠛⠶⠶⠶⣤⣤⣤⠶⠶⠾⠛⠲⠖⠋⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀