Kerropi Emojis & Text

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⠶⠶⠶⠶⠦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠾⠟⣿⣿⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣤⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣀⠈⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⣰⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠐⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠁⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀ ⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠤⠠⠐⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢁⠀⠀⣼⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀ ⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠻⢶⣤⣴⡾⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣤⠀⠜⣀⣴⠟⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⡟⠳⠶⠶⠶⢦⣶⣴⣶⣴⣶⣶⣿⠉⠀⠹⣷⣿⣿⣥⣄⡀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢿⣆⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠀⢀⣿⠟⠉⠉⠉⠛⣷⡄⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇ ⠘⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠿⣷⡀⠀⠀⣀⠀⠈⣿⡄⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠏⠀ ⠀⠀⠉⠛⠷⠶⠶⠶⠶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣤⣴⠏⠀⠀⣽⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠶⠶⠶⠶⠿⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡾⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠉⠙⠓⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠿⠾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠐⢶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡀⠀⠀⢶⡶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣇⡀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠶⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⢀⣀⠙⢷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠈⢻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⠃⠀⠘⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡿⢶⠆⢀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠙⢀⣾⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡶⢾⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⣀⣠⣤⣤⠶⠶⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠲⡄⠀⢀⡤⠌⢻⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠟⡴⠋⠀⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⢀⣡⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠉⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣠⡶⠋⢹⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠂⠀⠀⣄⠀⠀⢠⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠶⣄⡿⠀⠀⢀⣴⠟⠙⠁⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠸⢷⣄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡆⠀⠀⢀⡩⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣦⡴⠞⠋⠉⠀⠀⡀⠈⢹⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠃⠀⢀⡼⠃⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿ ⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠻⣦⣤⣤⣥⣤⣴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⡵⠋ ⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠡⠀⠀⠈⠉⢁⣼⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢷⣦⣼⡿⠀⠀⠀⣠⡾⣧⠟⠀⠀ ⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣷⣀⣠⣤⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣯⠞⡇⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⡖⠒⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣩⠞⠛⠛⠁⠀⠀⠀ ⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠈⢧⣄⣤⠟⢳⡄⠀⠠⣤⣤⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢟⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⢷⣦⣤⣠⣤⡶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣋⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠈⠛⠷⢶⣶⡶⠾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢟⣥⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢿⣩⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⡿⠿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡛⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⢶⣚⣯⣿⣶⣟⣻⣷⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠦⠬⠭⠭⢷⣶⣲⡟⠋⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⢀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀🎀☁️🗯🕯️🍶💭🍶🍶🍼🍶

⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣶⣶⣄ ⠀⠀⠀⣀⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⢇⠠⣏⡖⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⠀⠀⢀⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⡙⢿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠘⣿⣿⠀⣿⠇⠀⢀⠀⠀⠘⣿⠀⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠈⠙⠷⠤⣀⣀⣐⣂⣀⣠⠤⠾⠋⠁ ⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⢁⣤⣤⣤⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣀⠙⢉⣠⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡟⠉⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣴⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣦⣴⣶⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠟⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀⣶⣼⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠈⠃⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠟⠛⠛⠛⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢀⣴⠟⠋⠉⠉⠛⠳⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⣿⠃⢰⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢁⣴⣿⡀⠈⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠙⠷⣦⣄⣀⣀⣤⣶⠟⠁⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠁⠀ ⠀⠀⠀⣼⡏⡐⠈⠀⠑⡍⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠶⠶⠟⠛⠉⢻⣇⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⠆⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠁⠀⠑⡀⢿⠀ ⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠁⠀⠁⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⢀⠃⣼⠇ ⠀⠀⣾⡿⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠗⠀⠁⠈⠀⣰⡟⠀ ⢀⣹⡏⠁⠀⠈⠉⣻⣶⣦⣤⣄⣉⣳⣦⣠⣴⠿⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣾⠟⠀⠀ ⠘⢿⣄⡀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⢉⣭⣟⡛⣛⣻⡛⠛⠛⠻⣿⠿⠿⣭⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⣨⣿⣷⣾⠿⣆⣠⡶⣦⢸⣿⣿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⢈⣹⡆⠀ ⠀⠐⡏⠀⠈⠁⠀⠈⠋⠀⣸⡆⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⣀⣼⠇⠀⠀ ⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠶⠤⣤⠴⠾⠋⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣉⣍⠉⠉⢉⡉⠉⠹⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠞⠛⠉⠳⠶⠟⠙⠓⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

troll face░░░░░▄▄▄▄▀▀▀▀▀▀▀▀▄▄▄▄▄▄░░░░░░░ ░░░░░█░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░▀▀▄░░░░ ░░░░█░░░▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░▒▒▒░░█░░░ ░░░█░░░░░░▄██▀▄▄░░░░░▄▄▄░░░░█░░ ░▄▀▒▄▄▄▒░█▀▀▀▀▄▄█░░░██▄▄█░░░░█░ █░▒█▒▄░▀▄▄▄▀░░░░░░░░█░░░▒▒▒▒▒░█ █░▒█░█▀▄▄░░░░░█▀░░░░▀▄░░▄▀▀▀▄▒█ ░█░▀▄░█▄░█▀▄▄░▀░▀▀░▄▄▀░░░░█░░█░ ░░█░░░▀▄▀█▄▄░█▀▀▀▄▄▄▄▀▀█▀██░█░░ ░░░█░░░░██░░▀█▄▄▄█▄▄█▄████░█░░░ ░░░░█░░░░▀▀▄░█░░░█░█▀██████░█░░ ░░░░░▀▄░░░░░▀▀▄▄▄█▄█▄█▄█▄▀░░█░░ ░░░░░░░▀▄▄░▒▒▒▒░░░░░░░░░░▒░░░█░ ░░░░░░░░░░▀▀▄▄░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░█░ ░░░░░░░░░░░░░░▀▄▄▄▄▄░░░░░░░░█░░🐻✨🌻♡

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣿⣿⠇⠀⢀⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⣿⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠋⢀⣾⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡟⢿⣷⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠉⠻⣿⣶⣄⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣿⠿⠋⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⢀⡠⠤⠀⢩⡛⠿⠿⢿⣿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⡿⢿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠛⢛⣉⠁⠀⠀⢻⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠚⠉⠉⠉⢢⡀⠀⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠘⢦⡀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣸⣿⠇ ⠀⠀⢠⣴⣤⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡄⠈⠲⠤⠤⠴⠊⠀⢠⣿⡿⠀ ⠀⢀⣸⣿⡟⠛⠿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀ ⠀⢿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠉⠻⣷⣦⡀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀ ⣾⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣯⡉⠉⠛⣛⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⡿⠿⢿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⣿⣶⣦⣤⣼⣿⣿⡀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⣴⣾⡿⠿⣿⣿⡿⠛⠻⣷⣶⣿⠟⠛⣿⡆⢻⣿⣿⡿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⡿⠀⠀ ⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⣿⣿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⣀⣸⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⣾⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠏⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⣠⣴⣾⣶⣄⠀⠀⢀⣤⣦⣄⡀⠀⢨⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠿⠛⠉⠈⠻⣷⣾⡿⠟⠉⠛⠿⢿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠲⠶⣤⣀⣠⣤⣤⣤⡿⠛⠿⡴⠾⠛⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣿⠐⡿⣿⠿⣶⣤⣤⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣡⣿⣿⣀⣸⣿⣦⢓⡟⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⣍⣭⣾⠁⠀⠀ ⠀⣀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣷⣤⡀ ⠈⠉⠹⣏⡁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⢀⣸⣇⣀⠀ ⠀⠐⠋⢻⣅⣄⢀⣀⣀⡀⠀⠯⠽⠂⢀⣀⣀⡀⠀⣤⣿⠀⠉⠀ ⠀⠀⠴⠛⠙⣳⠋⠉⠉⠙⣆⠀⠀⢰⡟⠉⠈⠙⢷⠟⠉⠙⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣠⣤⣴⠟⠛⠛⠛⢧⣤⣤⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠈⠻⣮⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⠀⠀ ⢀⣤⣾⡿⠟⠛⠛⢿⣿⣶⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣦⣀⣀⣤⣶⣿⡿⠿⢿⣿⡀⠀ ⣿⣿⠏⠀⢰⡆⠀⠀⠉⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢸⣿⠇⠀ ⣿⡟⠀⣀⠈⣀⡀⠒⠃⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀ ⣿⡇⠀⠛⢠⡋⢙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠓⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀ ⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⣷⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀ ⠈⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣻⣷⣶⣾⣿⣿⡿⢯⣛⣛⡋⠁⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⡷⣶⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠛⢧⣠⣶⣿⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡟⠦⠌⠛⠉⠉⠉⢹⠇⢠⣶⣼⣷⣞⢙⣧⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢻⡃⠀⢸⡿⡄⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠖⠛⠛⠛⢿⡗⢋⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢻⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠾⣷⠆⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠐⢺⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢿⡦⠀⠀⠛⠃⠀⠀⢠⢶⣄⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⣺⠓⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣖⡀⣀⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣲⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⡆ ⢻⡈⠻⣦⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠁⣴⠟⠉⠁⠀⠉⠛⢦⡀⢀⡴⠛⠉⠁⠈⠙⠻⣄⠀⠁⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡤⠖⠋⣸⠇ ⡿⠳⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠳⢦⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⢻⡆ ⠻⣦⣀⠀⠀⠀⡴⠶⢦⡀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡴⠚⠳⡄⠈⢉⣀⣠⡾⠁ ⠀⠸⣍⣉⣁⡀⣇⠀⠀⠑⠀⢠⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢷⡀⠀⠓⠀⢀⡇⢤⣈⣭⠿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⠷⠤⠿⠶⠦⠶⠞⠋⠘⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠈⠻⠦⠴⠖⠻⠶⠶⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣄⡀⢀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢉⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣴⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢀⣨⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣷⣤⡶⠟⠋⠉⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠛⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢳⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡎⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠙⣛⡛⣛⢉⣩⣿⣥⣍⣉⡉⣉⡉⡿⠛⠉⠛⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣸⡇⡀⠀⠀⢨⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⣮⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢷⣄⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡁⠀⣨⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡴⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⠀⣸⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠏⢀⡿⣇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣠⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣠⡞⠁⠘⣦⡀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⢤⣤⣤⣤⣤⠤⠒⠛⠁⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠶⠶⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠴⠛⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠹⠛⣻⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣟⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢘⣧⠤⠒⠦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢯⣄⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆ ⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⣀⣀⣀⣀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁ ⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣤⣼⠁⢻⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠘⣇⠀⢀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡿⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣾⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣆⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡠⠔⠒⣒⡶⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠎⠁⠀⠀⢸⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⠻⣛⠿⠯⢍⡙⠛⠛⠿⣦⡀⠠⠀⣸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡏⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢃⢇⢸⣿⡷⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠒⠄⣀⡀⣀⠠⠊⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠒⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⢱⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣑⠶⠶⠲⠶⢶⣲⠆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⠐⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠘⡅⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠘⠤⡀⠀⠀⠘⠤⣀⣀⡠⠞⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀ ⠀⠀⠀⠈⠂⢄⡀⡸⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⡿⢃⠀⢀⠠⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠁⠉⢀⣤⡀⠙⠟⠉⢀⣄⠀⠉⠛⠉⣀⣼⡒⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣾⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⣿⣷⣦⣤⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

──────────────────────────█ ────────────────────────████ ────────────────────────█▓███ ─────────────────────███▓▓▓██ ───────────────────███▓▓▓▓▓▓██ ──────────────────██▓▓▓▓▓▓▓▓▓█ ──────────────────█▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█ ─────────────────█▓▓▓▓▓▓▓▓▓████ ─────────────────███▓▓▓▓▓▓██──█▄ ────────────────█▓▓██▓▓▓▓██─▄███ ───────────────█▒▒▒▒██▓▓▓█──█─██ ──────────────█▒▒▒▒▒▒██▓█───████ ─────────────█▒▒███▒▒▒█▓█───▀███ ─────────────█▒█▒▒▒█▒▒▒██──────█ ─────────────█▒█▒▒▒▒█▒▒██──────█ ─────────────█▒▒█▒▒▒▒▒▒███────██▄ ─────────────█▒▒▒█▒▒▒▒▒████──██▒█ ─────────────▀█▒▒▒█▒▒▒▒██▒████▒▒█ ─────▄██▄─────▀█▒▒▒▒▒▒███▒▒▒▒▒▒▒█▄ ─────█▓▓██─────▀█▒▒▒▒▒█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█ ─────█▓▓▓█──────▀█▒▒▒█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█ ─────██▓▓██──────▀█▒██▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█ ──────█▓▓▓█───────████▒▒▒▒████▒▒▒█ ──────██▓▓█───────████▒▒▒█▓▓▓▓█▒██ ───────█▓▓█──────██▓██▒▒▒█▓▓▓▓████ ───────█▓▓█─────██▓▓▓██▒▒█▓▓▓▓▓█▒█ ───────█▓▓█────██▓▓▓▓▓██▒▒█▓▓▓▓███ ──────▄█▓▓█────██▓▓▓▓▓▓███████▓▓▓█ ──────██▓▓█───██▓▓▓▓▓▓▓▓█▀──▀██▓▓█ ─────██▓▓██──██▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█────█▓▓█ ────██▓▓██──██▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██───█▓▓█ ───██▓▓██───█▓▓▓▓▓███▓▓▓▓▓█───█▓▓█ ──██▓▓██───██▓▓▓▓██─██▓▓▓▓▓█─█▓▓▓█ ─██▓▓██────█▓▓▓▓▓█───█▓▓▓▓▓▓█▓▓▓██ ▄█▓▓██─────█▓▓▓▓▓█───██▓▓▓▓▓▓▓▓██▀ █▓▓██─────██▓▓▓▓▓█────█▓▓▓▓▓▓▓██▀ █▓▓█──────█▓▓▓▓▓▓█────██▓▓▓▓▓██▀ █▓▓█─────██▓▓▓▓▓▓█─────██▓▓▓▓██▄ █▓▓█─────█▓▓▓▓▓▓█─────▄████▓██▓█▄ █▓▓█─────█▓▓▓▓▓▓█────██▓▓▓███▓▓▓█ █▓▓█─────█▓▓▓▓▓▓█───█▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██ █▓▓█─────█▓▓▓▓▓▓▓█─█▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██ █▓▓█─────██▓▓▓▓▓▓██▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██ █▓▓██─────█▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██ ██▓▓██────█▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██ ─██▓▓█▄─▄██▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██ ──██▓▓█████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓███ ───██▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██ ────█████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██▄ ───────────▀████▓▓▓▓▓▓▓▓▓█████▄ ─────────────▀██████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██ ─────────────────▀███████▓▓▓▓▓██ ──────────────────────▀████████▀

⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠉⢱⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡊⣅⡕⠉⠑⡀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠘⠀⢀⡑⠉⠉⠓⠠⡐⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑ ⠀⢠⠂⠈⠌⠀⠈⡆⠐⢧⠤⠋⠒⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠁⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀ ⠀⢘⠤⢀⠈⠒⠊⣄⣀⠜⠀⠀⠀⡠⠃⠁⠒⠂⠐⠊⠀⠉⠒⠒⢆⡀⠀⠱⡢⢄ ⠔⠁⠀⠈⠂⡤⠒⠁⠀⢀⠍⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣄⠈⡄⠀⠀⢈⠮ ⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠐⠒⠂⠁⢀⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠆⢸⠂⢀⡇⠀ ⠀⢀⡠⠪⠁⠀⠀⡰⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠈⠩⠠⣌⢀⣾⠃⠀ ⣎⠁⢀⠁⠀⠀⠈⢡⠀⠀⠈⡙⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣡⡾⣿⢿⠉⠀⠀ ⠙⠢⡀⠈⠀⠀⠀⢸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⡀⠤⡾⠉⠁⢿⡜⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢉⠋⠐⠂⠐⠊⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠈⠉⠐⡄⢡⡀⠀⢀⡴⠃⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⣰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⣠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠛⢻⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠋⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⣀⠴⠒⠒⠀⠰⢌⠙⠛⠛⠻⠿⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣶⣶⣾⣿⠿⠛⢻⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠀⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⢠⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠉⠑⠲⣄⠀⠀⢹⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⢀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠙⠦⣀⡀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⣰⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⠀ ⠀⢀⣀⣼⣿⣿⠉⠉⠛⠿⠿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣦⡀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⢠⣶⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢛⣛⡛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣤⠀⢀⣠⣤⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣷⣶⣤⣤⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣧⣤⣾⣿⡿⠿⣿⣇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠛⠀⠈⠙⠿⡿⠃⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠋⠀⠀⢹⣿⡆⠘⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠻⠿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⢀⣤⣤⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⣾⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠉⠉⠙⠛⠛⠛⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣷⣆⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣤⣀⠀⠀⣨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣾⣿⣿⠿⠋⠁⠙⢿⣷⣴⣾⣿⡿⠋⠙⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣀⡤⠤⠴⠶⢦⣤⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⢀⣤⠞⠛⠉⠁⠙⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⠰⣭⣥⠴⠷⠶⠶⢤⣴⠘⠉⠀⠙⠛⢻⣿⣤⠤⠴⠦⠤⢤⣿⡀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⡄⢸⠀⠀⣴⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⢁⡿⡄⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠙⢦⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠈⠑⠒⠀⠤⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠤⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠞⠁⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⢤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠼⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠉⠙⡄⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣰⠿⠛⠛⠉⠛⠛⠿⢿⣇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠋⠁⠈⠑⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣲⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⣠⠏⢻⣿⠿⠋⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠸⡀⢀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡄⠀⠀⠙⠟⠉⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⣠⣾⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣄⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

𝗡𝗼𝘄 𝗽𝗹𝗮𝘆𝗶𝗻𝗴: "Lana Del Rey - West coast" ★ 01:22 ━━━━●───── 04:16 ㅤ ㅤ◁ㅤ ❚❚ ㅤ▷ ㅤㅤ↻ ♡

⠠⣶⣿⣿⣷⡶⠀⠀⠀⣀⡴⣖⡦⡀⢀⣤⢤⡤⣀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⢯⡽⣞⣵⡳⣟⢮⡗⣯⡽⡀ ⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣏⣾⢳⡞⣽⢞⡯⣞⣳⣽⠁ ⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢺⡳⣏⣟⢾⣹⣳⡝⠂⠀ ⠀⠻⠿⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢮⠯⠃⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡄⣄⡀⢀⣀⣀⡜⠓⣄⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠉⠉⠉⠩⣉⣀⣼⡒⠊⠁⡃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠍⠵⢫⣧⡰⡔⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢁⣼⠤⠄⠀⠀ ⠀⠀⠨⣧⠀⠘⠃⠀⠀⡤⠄⠀⠙⠁⠀⣚⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠚⠹⢤⣀⣀⠀⠀⢀⣀⡤⠜⠉⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠛⢷⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⢰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠋⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠙⠛⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀ ⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀ ⠀⠀⣠⣿⢿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡅⠀⠀ ⠀⢠⣿⠇⠀⠙⠻⣷⣦⣄⣀⡀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡿⠛⠋⠈⣿⡆⠀ ⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀ ⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⢹⣇ ⢸⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢸⣿ ⠈⣿⡄⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣾⡇ ⠀⢻⣷⡀⠀⠈⠛⠆⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠘⠓⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀ ⠀⠀⠻⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣭⣿⡿⠿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣋⣁⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣟⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠉⠁⢀⣾⡟⠁⣼⣿⣿⣿⡏⠉⣩⣭⣿⣻⣿⣿⣿⣍⠉⠙⣿⣯⣿⡏⠻⣿⣌⠉⠙⠛⢷⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀ ⠀⠛⢿⣿⠀⠀⢀⣿⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠈⢿⣇⠀⠀⢠⣾⡿⠇⠀ ⠀⠀⠰⣿⣤⣤⣾⡏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⣿⣇⣠⣼⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠉⡉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⣴⣶⡿⢿⣦⡀⣀⣤⣾⣶⣄⡀⣀⣴⣿⢿⣧⡀⠀⢀⣤⣶⣄⡀⠀⣠⣾⣷⣶⣤⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠁⠈⠙⠛⠛⠛⠁⠈⠛⠻⠿⠛⠉⠉⠛⠿⠿⠟⠁⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠛⠛⠛⠛⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠶⠛⠳⠶⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀ ⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⠀⢸⣿⠃⢀⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠂⢸⣿⡀⠸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠁⢀⣾⢿⣇⠀⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀ ⠀⢀⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡏⠀⠀ ⢀⣾⠃⠈⠛⠶⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣤⣤⣤⣤⡶⠾⠛⠉⢻⡆⠀ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⠀ ⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠈⢆⠀⣿⡇ ⢹⡇⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⠁ ⠘⣿⣄⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢰⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠄⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀ ⠀⠈⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣹⣿⠿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣭⣿⣷⣦⣶⣿⣏⣁⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣿⣛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡾⠋⠁⠀⣴⠟⢁⣿⣿⣿⠇⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢿⣿⣿⡉⢿⣄⠈⠙⠻⣦⡄⠀⠀ ⠰⣿⡄⠀⠀⣼⠏⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠻⣆⠀⠀⣨⣿⠀⠀ ⠀⠨⠷⣄⣼⡏⠀⣰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⢻⣆⣠⣿⠅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣀⢠⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⡋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠾⠿⣿⣿⣿⣶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣧⣤⣶⢷⣆⣀⣀⣴⣤⣀⣀⣴⡿⣧⣀⠀⣠⣤⣄⡀⢀⣴⣦⣤⣈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠈⠙⠛⠉⠀⠈⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⢠⠋⠉⠉⠒⠲⢤⣀⣠⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⡠⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠢⣄⠀⠀⠀⢀⠼⠤⠇⠀ ⠀⠀⠀⣀⠔⠊⠁⠀⢨⠏⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⡴⠃⠀⠀⠀⠀ ⢸⣉⠿⣁⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣽⣿⣼⡠⠤⢄⣀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⢸⠀⠀⠀⡠⠒⠒⠚⠛⠉⠀⢠⣀⡌⠳⡀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣆⠀⢰⠁⣀⣀⠀⠀⣀⠀⠈⡽⣧⢀⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢄⠀⠈⠢⣸⣄⢽⣞⡂⠀⠈⠁⣀⡜⠁⣩⡷⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢯⣁⡸⠀⠀⠀⡬⣽⣿⡀⠙⣆⡸⠛⠠⢧⠀⡿⠯⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⡤⠤⣵⠁⢸⣻⡤⠏⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⡊⠱⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠜⠀⢘⠀⠀⠱⠲⢜⣢⣤⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠇⠀⠀⠀⠧⠠⠜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠤⠤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠁⠀⣀⠎⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣀⣀⡴⠤⠄⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⠉⣉⠭⢍⠉⠉⡩⠽⢍⠉⠉⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠈⡇⠀⠀⣿⣷⡄⡇⠸⣿⣷⠀⠇⠀⠀⡇⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⠓⠢⡀⠈⠛⠊⠀⠀⠈⠛⠈⠀⡠⠒⢳⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠀⠀⠈⠂⠀⠒⠒⠒⠀⠀⠐⠋⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠤⣤⡤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⢤⣤⠤⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⢡⣛⣶⣾⣷⣿⣶⣶⣾⣶⣛⠊⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣄⢸⡇⠀⣷⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢸⡄⢀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠀⢨⢻⡧⠴⠘⠷⣀⠴⠏⡿⠦⢼⠿⠅⠀⣡⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡰⣁⡹⠃⢸⣇⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠁⠀⢠⡄⠈⢯⣈⠧⡀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠶⢎⠀⢨⠇⠀⢸⢬⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣽⢫⡄⠀⠀⡇⠀⢸⠢⢄⠀ ⡔⢁⠤⡀⢹⠁⠀⠀⠸⣬⠯⠬⠿⣭⠭⡭⠭⠬⠭⡅⠀⠀⠈⡏⠁⡠⡄⢡ ⠳⢁⠜⣠⠏⠀⠀⠀⠀⡱⠤⠤⠤⢞⣈⠧⠤⠤⠴⡃⠀⠀⠀⠑⢄⠱⡈⠚ ⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠒⠒⠒⢪⢠⡗⠒⠒⠒⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠜⠛⠻⠭⣵⢰⡯⠭⠛⠛⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⠉⠭⠭⠍⠉⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡋⠁⠈⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠈⠐⠌⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠝⠯⠭⠍⠛⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠣⠂⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⠢⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡋⠁⠈⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⡈⠁⠂⢝⠻⣿⣿⠟⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠐⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⠑⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⢌⠋⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠑⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠃⠀⣠⣤⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠙⢿⣿⡀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣄⡈⠣⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣷⣄⡀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢀⣠⣾⣿⣿⣄⠀⠢⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠈⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠁⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠱⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⡄⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣟⠻⢿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠈⢀⣄⡀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⡇⣻⣿⣿⣿ ⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⠃⠀⢃⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠐⠓⠀⠿⣿⣿ ⣿⡀⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⠀⠘⠀⢙⢿ ⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠉⠛⠻⠟⠁⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠈⢸ ⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠁⢀⡀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡈⣸ ⣿⣿⣿⣷⣄⠠⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⢀⣀⣀⡤⠤⠖⠛⢁⣠⣴⡦⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠔⣠⣿ ⣿⣿⣿⡿⠫⠀⠀⢰⣦⣤⣄⣀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣀⣀⣠⣤⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠋⠉⢁⣠⣤⣴⠶⠛⠋⣁⣤⣴⠶⠀⠈⠻⠋⠀⡀⣢⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠁⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠘⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⠾⠛⠛⠉⣁⣤⣴⣶⠿⠛⠉⢁⣠⣴⡦⠀⠀⠈⠾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⠈⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠶⠶⠟⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⣀⣀⣀⣤⣶⡶⠿⠛⠉⠁⢀⣠⣴⡞⠋⠉⣁⠀⠄⠀⠀⠑⠌⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⡤⠶⢶⢶⣶⡶⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠁⣀⣀⣠⣤⡶⠿⠛⣛⡁⠀⣠⣿⣿⣷⣤⣴⣾⡇⠰⠸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠃⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠋⠉⢁⣠⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣭⣤⠀⠀⠀⣀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢁⣀⣀⣤⠠⠴⠖⠚⠋⠉⠁⢀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⣉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣇⠂⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠄⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣷⠀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⠀⠈⠙⠛⠿⠟⠋⢁⠠⣢⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡁⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣒⣒⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠿⠉⣀⠀⠉⠙⠛⠋⢀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠤⠤⠤⣂⣀⣀⣀⣂⣒⣈⣴⣷⣦⣥⣤⣬⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⢿⣿⣿⠟⣯⣁⠀⠙⢻⣿⣯⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⡕⠀⠀⡂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⡟⠟⢫⣿⠟⣁⠀⠉⣿⣏⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠈⠧⣀⠤⠂⠀⠠⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢿⣷⣉⠛⠟⠳⣍⠀⠀⠙⠟⠉⠉⢹⣿⣿⣿⠟⠁⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠉⠙⠓⠲⠶⢿⣦⣤⣤⡤⠴⠶⠟⠛⠉⢀⣠⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠈⡙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡽⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠛⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠈⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡤⠴⠒⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣠⠖⠋⢁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⡤⠖⢋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠖ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠙⢧⣠⡾⠁⠘⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢸⠇⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣸⣤⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠸⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⣀⣤⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠛⠻⠿⣿⡋⠉⠉⠙⠛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠢⠂⢒⣢⣶⡚⣁⣿⠀⠀⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠈⢠⡾⠁⣴⣿⠟⠣⣀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡵⣄⣀⡠⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢸⡿⣠⣾⡟⠁⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣿⣿⡷⢠⣶⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡉⡓⠪⢬⣕⣂⣀⣀⣀⡣⠄⠦⢻⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡊⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⡀⢀⣑⡀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠟⠛⠻⢿⣿⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠁⠀⠈⡉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⣤⣄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠘⠿⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢉⣆⠀⢰⡄⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡤⢤⣄⡀⢸⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⢠⡈⠋⠀⠘⠛⣀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢺⣧⡀⠈⠻⣾⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠈⢿⡄⠀⢀⣼⠟⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣹⣥⡴⠶⠶⣄ ⠀⠙⠿⢦⣤⣬⣼⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠙⠛⠛⣁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣀⡋⠀⣀⣀⣤⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⠛⠋⠁⠀⠀⣀⣤⣶⠾⠟⠃⠉⠛⠋⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⣀⠀⠀⣼⠀⠀⣠⡴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⣿⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠛⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡶⢤⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠛⢦⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⢀⣠⠶⠛⠉⢹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠘⢷⣤⣤⣴⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢰⡋⠁⠀⢀⣠⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣄⠀⡟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⣄⣷⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠉⠁⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢷⠀⢠⡄⠐⡶⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣤⡦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡘⡆⠀⣀⣀⣠⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣧⡀⠉⠛⠉⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⡿⠻⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣦⣤⣀⣠⠼⣅⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠴⢒⡽⢉⡿⠛⣽⣡⠴⠒⠋⢠⣤⡝⠉⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⢮⢉⣠⠔⠒⢫⣴⠋⢱⠀⠉⢠⠤⣸⡉⢻⡆⢹⣾⠃⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⢰⡋⠹⡒⠒⠉⢻⣀⣸⡀⣏⠻⣦⡈⣿⣶⣿⣾⠛⡆⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⡘⢆⢳⠀⠀⠈⣻⢿⡿⢿⣷⢾⣿⠿⣏⠁⠊⢦⡇⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢾⣌⡷⢤⣀⣟⣻⡓⠴⠛⡆⠘⠓⣸⢶⣄⡼⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣤⣤⠾⠇ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⣾⣿⣷⣿⡑⢒⡂⡌⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠀⣿⣿⣷⣮⣍⣀⣀⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠔⠁⢀⡇⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣤⠄⠀⠀ ⠀⢀⠎⠁⠀⡰⠋⣹⠞⠻⣿⠚⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣬⣿⡶⠶⠀ ⢀⣏⣀⡠⠞⢡⠞⠁⠀⠀⠘⣦⡄⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠀⠈⠛⠀⠀ ⡎⠉⠀⣠⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⡆⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⡀⠀⠀⠀ ⠙⢆⠀⢏⠉⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⡄⠸⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⡈⢢⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠘⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⣄⠁⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢏⠓⢄⠀⢄⡈⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠦⣌⡉⡀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠼⢣⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⣄⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠛⠓⠒⠒⠚⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢤⣔⣒⣉⣸⣆⣧⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣿⣿ ⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢹⣿ ⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣿ ⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠂⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿ ⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠘⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸ ⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢠⢇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡿⣶⣶⣤⣀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⡞⡄⠀⠞⣠⢦⢋⠆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣀⠀⢣⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣷⣴⣄⣄⠆⢄⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢠⠀⢠⢁⠆⡰⣳⠫⠪⠊⠀⢔⡕⠕⡱⠃⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢺⠰⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣌⢸⢡⣇⠆⡀⡀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢆⠀⠀⡆⡌⠀⢠⢀⠂⠇⣌⠄⢠⢎⠞⢀⣽⠟⠁⠀⣠⠴⠋⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠸⠀⣿⣦⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣸⣣⣧⣾⡾⣡⠆⡴⣣⢞⡵⣪⠄⠀⠠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⠂⠀⢀⠸⡘⠀⠀⣇⣧⠡⢸⢸⢠⣁⡿⢠⡯⢂⣤⡿⢃⠄⡀⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣟⡀⢷⣦⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢱⡏⣾⣽⣷⣏⢪⢗⡥⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠟⠀⠀⡆⡆⡇⠇⡀⡇⠇⢸⠸⠈⢘⣿⣴⣿⠣⣿⡿⠁⢠⠊⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡉⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⢰ ⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢹⣷⠄⢸⣗⠪⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡗⡭⢚⡥⠀⢻⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣏⠙⡒⢂⣠⣤⣤⣴⣾⠟⠋⢀⢀⡇⣇⢣⢹⢀⡇⡇⣿⣸⠀⠆⣨⣿⣿⡇⡰⣿⣇⠀⢣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣒⣋⣁⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸ ⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⣿⡃⠘⣷⢭⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⢹⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⣼⣭⡢⠄⣤⡘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠍⠀⠘⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⣤⢸⢣⣿⣤⣾⣾⡌⡇⣿⣿⣦⡁⣻⣿⣿⣇⢠⢿⣿⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡽⣏⡁⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣸ ⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢿⣯⠀⢿⣕⠂⢄⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⢸⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣷⣄⡈⠛⠉⠏⠹⠛⣉⣤⠄⠀⠀⠀⠀⢄⠆⠃⡇⣾⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢳⠘⣿⣿⣇⠹⢻⣿⣿⣆⢺⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡓⠠⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿ ⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⣿⡅⢸⣷⠄⠑⠒⠀⡜⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⡿⢲⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⡣⣠⣾⣷⡄⠼⣿⣿⡄⠀⠀⣒⣚⠻⣦⠾⢣⡟⠀⣿⣿⣿⠌⢻⣿⣿⡟⠳⠘⣿⣿⣧⡉⠟⣿⠿⠆⠃⣴⠠⡀⠀⠀⠀⠼⠭⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣿ ⣿⣷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢻⣯⠈⣿⣅⠀⠀⢀⡄⣴⣦⠘⠋⠉⠙⢿⣿⣧⣾⣿⣿⡗⣰⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⢢⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⠅⢠⡾⠏⠐⢴⣿⣷⡌⣿⡀⣿⣿⣿⣆⠎⢿⣿⣿⣄⢋⣸⣿⡿⠿⠾⢃⢔⠂⢦⠹⣆⢱⠀⢀⣶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢿⣇⢸⣗⠀⠀⡾⢰⣿⡟⢰⣿⣿⣧⠈⣁⣀⣈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣟⢠⣿⠩⠭⢄⣿⣿⣿⣧⣘⡏⣿⣿⣿⣿⢆⣼⣿⡿⠿⠿⠿⠋⣤⡒⢠⡀⣿⡥⠀⣇⠙⠀⡆⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⣿⡆⣿⣦⠀⡁⢺⣿⠇⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⡄⠋⣀⣤⡄⠻⣿⡿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠟⠻⠿⠟⠁⣰⣾⠃⢂⠀⣿⣂⠀⢇⢸⣿⡥⠸⢀⠉⠀⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⣿⣜⣿⡄⡷⢠⣍⠈⢿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⡄⢉⣤⣶⣶⣄⠻⠿⢋⢉⣉⠛⢿⣿⡿⠟⠉⠉⠙⠿⣿⠿⠋⣉⣉⠻⠟⠁⣠⣶⣦⡍⠋⠀⣶⣿⠀⡀⠀⣿⣿⡪⠈⡇⢹⡯⠀⢸⠈⡿⠁⠀⣾⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⣿⣿⡱⣄⠘⣿⠀⣦⣄⡀⠻⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣤⣶⣿⣿⣷⡀⠋⢀⣠⣤⣾⣿⡆⠁⣤⣿⣿⣿⣷⡀⢼⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⠅⠘⡆⢿⣿⣊⡅⣷⠈⣧⠦⢀⢠⠄⠈⠀⣩⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢿⣿⠌⢲⣝⠂⠸⣷⠄⢤⣌⡙⠛⠃⠸⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠰⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⠂⣧⠸⣿⠿⠊⠈⠀⠔⠚⡽⠸⠀⠊⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠙⢷⣾⡿⢷⣄⡙⠷⠈⢿⣯⠽⠀⢠⣌⡛⠛⠛⠸⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⡿⠏⠈⠀⣡⠴⠊⡅⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⢿⣿⣦⡘⣿⡶⠷⢢⡙⠻⠂⠈⢿⣿⡟⠂⠀⣈⡙⠛⠛⠛⠸⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⢸⣿⠿⠟⠉⠀⢈⣩⠤⢖⡋⠀⠀⢀⡼⢁⡀⢁⡀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠿⣷⡜⣿⣶⡘⣿⡭⠁⢹⣦⡙⠿⠓⠀⠘⢿⣿⣿⠚⠀⢠⣄⣀⣀⣀⠀⢘⣋⣛⣛⣛⣛⡁⠀⣉⣉⣭⣥⡤⢤⠀⣤⠴⠒⠒⢩⠀⠿⠂⢠⠞⠀⣀⣐⠉⡠⢸⣿⣛⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⢿⢾⣿⣷⣼⣿⣿⣛⢻⣿⣛⣛⠛⣷⣬⡙⠻⠗⠀⣀⠹⣿⣶⣦⡀⠀⢻⣿⣭⣜⡔⡔⠀⠻⣧⣴⣦⢀⠞⣀⡀⢤⠾⠀⣁⣤⣤⣤⠴⡚⠉⣿⣶⣯⠆⢸⡯⣢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠋⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡅⠐⣹⣿⣿⣟⣛⡛⠹⣷⣦⠬⡭⠴⢶⣦⣉⠛⠛⢋⣠⢾⣶⣌⣉⣉⡤⠞⠻⣿⣶⣒⡊⠉⠹⣷⣾⣫⠝⢡⣿⣯⡵⠃⣾⡿⡃⠁⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠈⠙⢧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣷⣶⣒⡠⢿⣿⣿⣭⠭⠒⠀⣻⣿⣿⡅⣒⡫⠀⣿⣿⣿⡅⠀⢠⣿⣯⣷⡋⢸⣯⡵⣂⠠⠏⠃⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠈⠈⠻⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣏⡀⠤⡻⢿⣿⣿⡗⣚⡅⣿⣿⣿⡓⠀⣾⣿⢿⡛⠅⣛⡓⠊⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠫⠭⣙⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣌⡻⠿⠷⠆⠠⠐⠄⠿⣿⣿⡭⠆⣛⣿⠉⣢⢞⣱⡶⠟⠀⠀⠁⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⠛⠃⠉⠛⠛⠿⠯⠯⠭⢥⣒⢠⠀⣀⡴⠦⠄⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡷⣤⡀⠀⢀⡤⠞⢻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠏⣇⠀⢀⣶⠀⠀⠀⣸⠇⠈⢧⡾⠋⠀⣰⢏⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⢧⣸⡟⣦⠀⢠⠇⠀⠀⠘⠀⠀⠀⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠙⠧⠀⠙⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡽⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣠⠖⠉⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠁⣀⠄⢀⣿⡧ ⠀⠀⠀⠀⣤⣮⢵⡶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⠉⠀⢀⡾⢻⠇ ⠀⠀⠀⠀⠉⢱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣉⣤⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠽⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⣽⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣽⡆ ⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠸⡿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡤⣟⠉ ⠀⣤⠀⠀⢀⣿⡵⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⣼⡇⢀⡀⠀⠀⠀⡄⠀⣷⣄⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢱⠏⠀ ⠀⠘⢿⡉⠉⠁⢀⡴⠀⢀⡀⡄⠀⠀⢀⣶⣿⣰⢿⣧⠀⣇⠀⠀⢸⢷⡄⢹⠻⣦⡀⠈⡇⠀⡇⠀⡆⠀⢷⣀⡿⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣉⣀⡀⠀⢠⡇⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣄⠹⣆⠸⣄⠀⢺⡄⠙⣾⣧⡼⠿⢦⣹⠀⡇⢀⡏⠀⢹⡿⠧⢤⣴⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⣷⠀⠸⡇⢹⣀⡿⢿⡀⡛⡉⠉⢛⣦⣹⣄⠘⡇⠀⣏⣽⣷⣤⡤⣿⣿⣷⣾⠀⣶⣾⣧⡤⠞⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⡄⠈⣿⣯⣿⣧⠀⠉⠙⠻⣿⠿⠁⠙⠻⢦⣹⡄⠀⠘⠻⠟⠁⠘⠛⠉⣿⣼⣿⣷⠿⠿⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⣷⣌⣿⢿⣿⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠟⢁⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⢹⣆⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣳⣶⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣰⣿⣻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢋⣟⣽⢦⣄⡀⠀⠀⠀⣤⠤⠤⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⣻⣟⣿⣿⣏⣷⢶⣤⣀⣀⣤⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣷⣽⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⡠⠶⠚⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡆⠀⠀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠃⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⢀⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀ ⠀⠀⢀⣠⠤⠶⠶⢴⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆ ⣠⡤⢿⢟⣀⢀⢀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ 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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠋⠁⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⣰⠋⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡷⣀⣤⠴⠶⡦⢾⠃⠀⢻⣷⡀⠀⣾⡙⠳⡋⠑⠒⠚⠻⣷⡤⢤⣤⣤⣤⣀⠀⠈⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣩⠎⡰⠁⢠⣾⢡⠇⠀⠀⢸⣇⢣⠀⠘⣷⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠱⡵⡌⠆⠀⠀⠘⡟⠙⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡸⣇⣠⠇⠀⣿⡇⡼⠀⠀⠀⠈⣿⡀⢣⡀⠹⣿⡈⠹⡤⡍⠉⠉⢻⡙⡞⣶⠦⢤⣸⣄⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣱⢿⠀⡞⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢳⡀⢻⣷⣄⠹⡜⢆⠀⠀⢣⠸⣿⣄⠀⠉⢻⠳⡖⠺⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡎⢀⡇⠀⣾⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠹⣼⡌⠻⣦⠹⣾⣧⠀⠈⣆⢹⣿⠀⠀⠈⡇⠸⡀⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠃⡇⢸⡇⠀⡿⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠘⣷⣴⣽⣧⣧⡽⣷⡄⢹⣆⢻⡄⠀⠀⣇⠀⡇⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⡀⡇⢸⣇⠀⡇⠀⢳⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠈⢷⣠⣨⠽⣿⠛⠻⣼⡌⢷⡃⡇⠀⣿⡀⢸⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⡇⣧⠘⣿⣆⣧⢀⣤⣴⣦⣴⣶⢍⡒⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠒⢉⣠⣴⣾⣷⣦⡌⢻⣈⣇⡇⠀⣿⡇⢸⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣧⣿⡆⢿⡟⢿⡟⢩⡄⢻⣷⣦⡙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⣽⠋⣿⣶⡌⠻⣽⣿⠀⢀⣿⣇⣼⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣼⡇⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⡟⠀⣸⣽⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⡿⢿⡀⠀⢄⣙⣛⣛⣋⡠⠎⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠱⢄⣈⣛⣛⣋⠠⠀⣿⠃⢤⣟⠛⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡞⣾⡧⢑⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣼⣧⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡻⢼⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢧⠋⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠳⠤⠤⠍⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⢸⣿⣿⡦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢋⡽⠋⣽⢻⡷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⢹⠃⢸⢧⠹⠙⢦⡙⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠾⠯⠴⠯⠴⠿⠏⠼⣇⣀⡙⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠡⠀⠀⣾⡀⡿⠾⠗⠒⠚⠛⠒⠛⠓⠀⠄ ⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⢸⠟⠶⣤⣤⣤⣶⠿⠛⠉⡇⠀⠀⠀⠸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠈⠈⠲⢄⣈⣉⣁⣀⣠⠔⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠠⠤⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢀⣀⣀⠤⠤⠒⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠳⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣭⣤⣄⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠟⣡⣾⣛⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣦⡀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣦ ⠀⠙⠿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⣹⣿⣿⣿⣏⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣟⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣄⠘⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠋⣡⣿⣿⣿⡿⠿⠂⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⢫⣷⣦⡀⠀⣠⣾⣿⣟⣃⣰⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠛⠋⠁⠈⢿⣿⣿⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣶⠀⠀⠀⢠⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣄⣤⡄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢺⣦⡀⠀⠈⠻⢿⣿⠆⠀⠀ ⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠊⠉⠁⠈⠳⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⠄⣀⢎⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣏⣻⣌⣧⣀⣧⣡⣤⠤⣤⣤⠀⠀⠠⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣶⢇⣴⣶⣶⡝⡿⢪⣴⣶⣦⡙⠦⠤⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⡸⣿⣿⣿⡟⢁⢸⡿⠿⢿⠇⡄⢲⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡀⠈⢷⠨⠭⠝⠈⠀⠑⠬⠉⠥⢺⣠⠎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠈⢆⠀⠀⠴⠒⠆⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢷⠇⠀⠈⠢⡀⠀⠂⠁⣀⣴⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⢉⡷⣶⣿⣿⡿⠃⠉⠓⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢮⠀⠘⡇⠈⠉⠀⠀⠀⢦⠀⠈⢧⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⢄⡒⠍⢁⠎⠁⠀⣇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠹⣍⠒ ⠀⢀⢔⠩⠊⠁⠀⠀⠎⠀⠀⠀⡄⠁⠂⠤⠀⠀⠤⠀⠈⡀⠀⢀⡌⠆ ⡐⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠂⢄⡦⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡢⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⠖⠁⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠔⠈⠠⠀⢀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡠⠃⢀⣾⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠉⠐⠄ ⠀⠀⣠⠒⠚⢻⣿⡿⠟⠛⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠠⠤⡀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠃⢠⣶⠟⢛⣓⣦⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡰⠁⠀⢀⡎ ⠀⠀⢃⡴⠃⣼⣿⢻⠻⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣴⣿⣷ ⠀⠀⠐⡀⠀⠱⣙⣻⣶⠇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⣣⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢈⣙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿ ⠀⠀⢸⢸⠳⡀⠀⠑⠀⠀⠀⢰⣿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠇ ⠀⢀⠞⠣⢧⢸⠦⡀⠀⠀⠀⠸⡝⢿⣷⣾⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⢀⠋⡆⠀⢸⠹⣣⣌⡰⢤⣀⠀⠈⠉⠛⠉⠋⢁⡄⠀⢺⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠃⠀⣼⠀⢀⢗⠢⣄⡀⠉⢙⢷⠒⢄⡀⠈⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⣿⢀⣿⠀⠙⢢⣍⣉⣡⠎⠀⠢⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⣄⠀⠀⠘⠨⠇⢀⠔⠉⢀⠇⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣯⠿⠟⠛⠻⢶⣿⣯⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⣺⡿⠿⠷⠶⠒⢶⣶⠖⠀⠉⡻⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢻⣭⣫⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣖⡿⠋⢙⣿⠿⢿⠿⣿⡦⠄⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣰⣿⣴⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣦⣄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⢀⣸⡿⣳⣶⣲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣽⡿⣛⣵⠾⠿⠿⠷⣦⣌⠻⣷⣄⢰⣿⠟⠁⠀⢠⣾⠿⢡⣯⠸⠧⢽⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⡟⣴⡿⢟⣽⣾⣿⣶⣌⠻⣧⣹⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣾⠿⡇⣽⣿⣄⠀⠀⠉⠳⣄⢀⡀⠀ ⠀⢸⠇⢳⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⡇⣿⡇⠀⡆⣠⣼⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠳⣅⠀ ⠀⣸⡀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⡇⣿⡇⠀⡟⣻⢳⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧ ⢰⡟⡿⡆⠹⣧⡙⢿⣿⣿⠿⡟⢡⣿⢷⣿⣧⠾⢠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠻⡽⣦⠀⠈⠙⠳⢶⣦⡶⠞⢻⡟⡸⠟⠁⢠⠟⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣀⣠⠀⢀⡀⠸⣹⠇⠀⣰⡟⡀⠀⠈⠛⠻⢿⣻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁ ⠀⠀⢸⣿⣇⣴⢿⣿⣿⣿⣮⣿⣷⡟⠀⣰⣿⢰⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀ ⠀⠀⢸⣿⡟⣯⠸⣿⣿⣿⣿⢈⣿⡇⣼⣿⠇⣸⡦⣙⣷⣦⣴⣯⠿⠛⢷⡀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⡸⣷⣝⠻⠟⢋⣾⣟⣰⡏⣠⣤⡟⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣶⠀⢀⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣦⣽⣛⣛⣛⣭⣾⣷⡶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠁⢸⢻⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠶⠛⠁⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⡅⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣟⣂⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠴⠋⠁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣷⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⡤⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠒⠒⠖⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢿⡟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠛⠀⣿⠀⣀⣀⣀⣀⡤⣄⣤⠤⠶⠶⠦⣤⣄⣸⣿⣿⣆⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⢠⣾⣿⠾⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⠒⠓⢤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⢀⣤⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⢀⡦⣿⡏⠉⠉⠁⠈⡹⡖⢶⣦⠤⣀⠀⠀⡷⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠒⠘⠿⢋⠁⡄⠀⠀⢀⠠⠔⠚⡁⠀⣿⢸⣹⡁⠃⣸⣶⠀⢀⣶⡁⣇⡜⠈⡆⠸⠙⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡆⠘⡤⠊⠁⠀⡇⠀⢻⣶⡿⢽⣿⣿⣿⠟⠻⣆⡼⢻⣿⣿⣿⢿⣷⡇⢰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⢄⠀⠀⢀⡼⠁⠀⢻⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢘⡇⠨⣽⡿⠿⠀⠀⠋⠀⠰⢿⡿⠟⢸⠿⠀⢸⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⢰⠀⠀⡌⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢾⡆⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢸⠀⠀⠈⡇⠀⢡⢧⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⠇⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⢳⠀⠀⠸⣄⠘⣿⣶⣤⣄⣘⣉⣛⣦⡤⠔⢺⠏⠀⡼⣤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣦⠀⣠⣬⣦⣼⣿⣄⠈⠙⢢⣼⡍⢻⣦⣼⣇⣰⡽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡟⡏⠹⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⣘⡍⢣⡀⠀⠀⠀⣼⡟⠛⠁⠈⢿⣿⣿⣯⣈⣷⣿⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠧⠀⠀⠀⠃⠀⢙⣿⣷⣤⡟⠳⠶⠶⠶⠚⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣾⣿⣿⣿⠙⣯⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠸⣯⣥⠠⠄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠛⢦⡀⠀⠀⠀⣿⡛⣫⣿⣿⠿⠋⠀⢹⣏⢻⣄⡿⣶⠶⣿⣿⣿⣄⠀⠻⡁⠀ ⠀⠘⠓⠒⣲⣶⠻⠊⣿⣿⠃⠀⠈⢿⣦⣀⣸⣿⣿⢿⣿⡁⠀⠀⠀⢘⣿⣼⡇⠀⣿⡄⠹⢿⣿⣿⣇⢠⠛⣆ ⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣤⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠋⠀⢺⣿⡛⠛⠛⠛⢻⡟⢹⡇⢀⣿⣧⠈⢸⣿⣿⡏⠙⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠾⣤⣄⠀⠀⣠⠟⢻⣯⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣗⠈⣷⡚⠃⢿⣦⡼⠟⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠞⠁⠀⣼⣇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⣧⡼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠛⠷⣄⡰⢾⣿⣇⣀⡀⠀⠀⣿⡴⠆⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣤⢤⣬⣷⣾⡿⠤⣬⠽⠿⠿⡿⠧⣤⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠶⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠉⠀⠈⠉⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠈⣿⢀⣴⠞⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠛⢷⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠟⠀⣿⡟⠁⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠹⢿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠙⠷⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣠⡾⠛⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀ ⠀⠀⣾⠃⢀⡤⠄⠠⢄⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀ ⠀⠀⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣤⣀⣀⣀⣠⣴⣾⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⠈⠓⠢⠔⠊⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠑⢆⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣼⠿⠟⠻⢷⡆⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⡅⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀ ⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⣀⠈⢳⣤⡤⠴⠶⠶⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠑⠦⠴⠋⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⣨⡿⡟⣩⡛⡿⠶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣦⣄⣀⣈⣿⡴⢹⣿⣿⣶⣾⣷⠉⠉⡟⠛⡿⠻⢶⣶⣶⣶⣾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⠿⣯⡉⣩⣃⠀⢀⣏⡻⠿⣏⣀⢀⠃⠀⡇⢀⣿⠁⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡟⠛⠁⠀⠈⠛⠋⣿⡇⣾⠏⠻⠾⠛⠙⣿⣤⣼⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣯⣤⣤⣿⡄⢀⡀⢀⣤⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢷⣤⣤⣤⠾⠋⠀⠀⠈⢷⣄⡀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡿⠉⢠⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⡀⠀⣦⡀⢄⡀⠉⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡟⢁⡞⠀⡰⠃⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠈⢿⣦⡙⠆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡟⠀⠉⠀⠊⢀⠠⡞⠁⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣎⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣀⣿⠃⠀⠘⣷⡙⣄⠁⠀⢀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠟⠁⠀⠀⢠⡖⢁⠞⠀⠀⠀⠀⠐⡥⣚⡿⢁⠔⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⡄⠀⠀⣽⣿⣆⠳⡀⠈⣆⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢠⠏⢠⠎⠀⠀⠀⠀⢀⡬⠞⢉⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣨⣷⣿⣿⡧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣅⠑⣄⠘⡆⠈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⡰⠃⠠⠋⢀⣠⣤⢴⣾⠟⠀⠈⠁⠀⠀⢠⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡄⠈⡂⠘⢦⢸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢀⣄⣰⠔⠋⠀⣀⣼⠋⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠂⠀⠈⢿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠐⠋⡤⠀⠰⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢀⣀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠙⢿⣿⠗⢤⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⡑⠒⣿⡇⠀⢰⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠸⢿⣿⠻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣴⣿⣷⠈⣿⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢠⠁⠞⠀⡇⠀⢸⣿⠣⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣥⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢰⠇⠀⣼⣷⠀⠀⠈⢯⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢠⠘⠀⢰⡿⡜⣦⣀⠀⠀⠉⢳⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠀⢸⠃⢸⣿⡏⠀⢠⣸⣇⠘⠈⢿⣿⣤⡀⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠸⣿⣇⢀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠻⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡦⠀⠀⠀⣼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⢀⠀⢀⣤⣼⠀⢳⡀⠈⢿⣷⣦⣀⡀⢹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢩⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠃⠺⠀⠸⠿⣽⡧⢠⣻⣦⢀⠙⠿⣯⣽⣾⠛⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣤⣀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣬⡆⠉⠀⠈⠿⣿⠤⣤⣽⣿⣶⣶⣤⣤⣔⣒⠤⠤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠁⠀⢸⡟⠉⠁⢸⣿⠏⠃⠀⠀⠀⠠⣿⠀⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⡇⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣥⣀⡀⠸⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣷⠶⢶⣶⡦⠤⢦⡤⠤⠤⠄⠠⣤⣤⠤⠤⣤ ⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣠⠤⠴⠤⢤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⢀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣠⠿⠿⠿⢿⣴⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣤⠀⠀⠀ ⠀⢐⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣤⠀⣀⠄⠀⠀⣨⣾⣿⣿⣿⠃⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀ ⣠⢀⣀⣠⣶⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢀⠁⠀⠀⠉⢁⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣖⣒⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠟⠛⠙⠉⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠻⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⡤⠴⡶⢿⡅⠠⠤⠟⠢⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠛⠛⠛⠋⠳⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣩⠅⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⡀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣥⡤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠃⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠉⠙⢿⣟⠋⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠈⢷⣀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡹⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢡⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⡘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠈⢹⣆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠇⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣤⢤⣴⣶⡟⠋⠙⠳⡄⠈⠷⣶⣶⣾⣿⣿⣋⡼⠁⢼⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣾⠁⠹⡄⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠉⠛⠋⢙⡿⢣⡀⠀⠘⣿⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢀⣾⠃⠀⠀⣿⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠙⣆⠀⠹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢻⡄⠀⢸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠘⢧⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⡄⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⢧⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠘⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣼⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠉⠉⣠⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢀⣾⠋⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⣠⡴⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠤⠤⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠐⠒⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣇⣀⣠⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣼⠿⣫⣾⣿⣷⣿⡿⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⡟⣰⣷⡄⠀⠐⢶⣤⣤⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⡀⡆⠈⢿⣿⣿⣧⡀⠳⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⠿⠛⠛⢫⣿⣿⣿⡇⣿⡀⣄⣠⣤⣀⣧⣤⣤⣽⠶⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣟⣓⣒⠛⠦⢤⣀⣰⣋⣽⣿⣿⣳⣿⣧⠙⣿⡇⢱⠀⠈⠉⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⡾⠟⠋⠉⠉⠉⠛⠳⡖⠈⠉⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣧⡈⠓⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣆⠘⡀⢰⠟⠉⠑⢬⣿⣿⣧⣿⣿⣦⡀⠘⢦⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡟⠁⠀⠀⠀⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⢀⡇⠉⠀⣀⣤⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⣳⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⠃⠞⠙⣶⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠹⣍⣳⣀⣀⣀⣀⣈⠛⠃⡸⠀⠀⢸⣷⣶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠉⠁⠀⠈⠉⠀ ⣿⣿⣿⠇⠀⡀⢰⣿⣿⣿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⠃⡉⠉⠉⠙⠻⣿⡷⠖⠁⠀⢸⠀⠙⠛⠼⢿⠿⣿⡇⠙⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡄⠸⡇⠈⠘⢿⣧⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⡆⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠂⢀⠏⢹⡇⠀⠈⠛⠷⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠈⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣤⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣤⣤⣉⣉⠒⠤⢄⣀⡘⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠒⠒⠒⠛⠭⢿⣣⣾⣿⠇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠒⠀⠀⠈⠙⠋⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠻⠋⠙⣿⡿⠛⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠒⠤⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠁⡇⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠈⠉⠒⢢⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢀⣌⣙⣿⣛⣿⣶⣶⣤⣄⣀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡷⢿⠟⣻⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡶⢋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⡰⠁⣰⡏⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⢄⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⡾⠋⠀⣾⠇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⢀⠜⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠤⡀⠀⠀ ⠞⠁⡼⠁⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀ ⠀⢰⠃⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑ ⠀⡟⠀⠀⡟⠠⠤⣀⡀⠀⢀⡇⠱⠄⠀⠀⣰⣡⠀⡠⠔⢚⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⣦⣤⣄⣉⣛⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣤⣼⣧⣾⣇⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣽⠿⠛⠛⠛⠳⠤⣍⡉⠒⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⡙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣠⠖⠒⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⢄⡀⠀⠈⠳⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⡰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⡇⢠⣿⣿⡞⠀⠀⢰⠁⠀⢀⣤⣄⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢣⣸⣿⠟⠁⠀⠀⡆⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣤⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢡⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠺⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀ ⣿⠃⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠉⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀ ⣿⡆⠀⠀⠀⢹⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀ ⢹⣧⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀ ⠀⠹⣦⡀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄ ⠀⠀⠈⠙⠶⢤⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣻⠟⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠚⠁⠁⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣶⠶⢾⣿⠋⠉⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠻⣀⣀⣀⣀⡤⠛⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣟⠁⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣶⣤⣶⣶⡿⢟⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣤⣄⣀⣀⣠⣴⡾⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠰⠾⢿⣯⣢⢰⣴⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣀⠊⢪⣿⡿⡏⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠻⠋⠉⠿⠿⠉⢃⠞⣼⣶⢺⣽⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢩⢿⣿⣿⡿⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡌⢿⣷⠳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠛⣿⣿⡀⢤⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⠘⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠋⢿⢇⢨⡶⢂⠍⠀⠀⠀⠀⡐⠰⠀⠀⣿⢋⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠢⠙⢃⠃⠀⢀⣠⠎⢰⡏⠀⠒⠛⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⢀⣰⡿⠋⡠⠚⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣄⢹⠐⠁⠀⠀⣷⢣⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣖⠀⢀⠀⣟⠀⢣⡀⠀⠀⠈⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠹⠀⢼⣠⣧⠖⠁⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠱⡄⠀⠀ ⠀⠠⠋⠀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⡄⠀ ⠀⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⡀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣾⣿⡇ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣤⣄⣀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠶⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡆⠀⠄⡘⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣀⣤⡴⠀⠀⠑ ⡇⠀⠀⣇⠘⣿⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⡦⠀⣿⡄⢹⣿⣆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⢸⡏⠹⡟⠛⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⢸⣧⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡃⠸⣿⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⡅⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠿⡿⢿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⣿⣧⣴⣿⣿⠋⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⡿⣻⡏⢸⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠛⠛⣿⡟⠉⢻⣿⣿⣇⣀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣷⣿⠃⢸⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢻⠉⣉⡿⢶⣄⠀⠈⠀⠠⠤⠾⣧⣶⢾⡛⠉⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⣿⡏⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣇⣹⠸⠆⢹⣧⠀⠀⠀⠀⣾⡏⢠⠀⣹⣴⣿⣿⣹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠰⣤⠤⠬⣽⣓⠶⣯⣹⡄⠀⠀⠀⣯⣹⣶⣾⣟⣽⡍⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⣿⣟⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀⠹⡀⡴⢻⡛⢷⡄⠈⠃⠀⠀⠐⠋⢉⣿⢛⡟⢲⣀⢹⡿⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿ ⣿⣟⣻⣿⣿⠿⠿⢿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠹⣷⣌⣓⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣜⣋⣼⣯⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢲⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣀⣠⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣉⠉⠙⠦⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣟⠀⣴⡿⢋⡙⢧⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣽⢟⣛⢦⡄⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣬⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠮⣭⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠉⢻⡟⠋ ⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠡⣤⣴⠒⢰⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⡇⢹ ⣏⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣶⣾⣷⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣼ ⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢰⠖⠀⣿⣟⣻⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠘⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠁ ⣻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⣿⣿⡇⠘⣧⣼⣿⣿⠛⠻⣧⣀⣀⣀⠠⠚⠛⠀⠀⢀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠁⢹⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣦⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣆⠑⡏⠛⠻⢧ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣠⣼⣧⠴⠊⢹⢿⣿⡆⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⣼⣿⡿⠛⠛⠛⡃⠀⠙⢿⣿⡆⢹⡀⠀⢸ ⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡄⢻⣷⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⢀⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⢿⡀⡇⠀⢸ ⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢠⠀⠙⠧⠀⠀⠣⡀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⡠⠋⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡀⢸ ⠂⠀⠀⣀⣹⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠙⢤⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣿⠇⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠂⠠⢤⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢉⣀⣈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠭⠒⣈⣉⣒⠒⠲⠭⣙⠻⣟⣉⡥⠔⢂⣉⣤⣤⣌⡙⠒⠤⣍⠻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⡵⢋⣠⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡆⢸⡇⣈⣿⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣶⢸⣧⣼⡿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⣷⡇⠘⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠉⠋⠇⢸⠟⠉⣿⡀⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠃⣈⡇⢸⣿⣽⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣹⣾⢷⠀⠿⠿⢿⣿⣇⣀⡠⠔⠀⣸⠀⢀⢹⣧⣉⣉⡙⠛⠓⢊⣁⡠⠤⠏⢈⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⣈⠷⠖⠲⢶⣦⠤⠴⠒⣒⣩⣥⣶⣾⣦⣭⣭⣭⣽⣏⣉⣭⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⡉⣘⢿⣷⠈⠙⢏⢧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢫⣿⠥⠈⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⣿⣿⡿⣟⣿⠿⠿⠿⣟⡛⠛⠁⠉⢠⣀⣴⡿⠟⠋⠙⣦⠀⠀⢿⠀⢀⣸⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋ ⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⡟⢻⢻⡟⠉⢠⠏⠀⠀⢠⣤⠼⡿⢿⠀⠀⠀⠛⠿⣇⠀⠀⠘⠿⢧⢀⡜⣰⣯⣽⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣌⢻⣷⠀⣾⣆⠀⠀⠈⠋⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣤⣤⡖⣻⣿⣿⣿⡏⡿⢳⣼⣟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⢸⣆⠙⣧⣽⡟⠿⢶⣖⣛⡟⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣴⡽⠿⣿⣿⠟⣁⢸⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠳⣼⡈⠙⠂⠀⢀⡞⠁⠀⡼⣦⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⣷⢘⣿⣿⡄⡞⠓⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢳⡀⠠⢾⠟⢀⠴⣾⠿⠟⠒⠒⠢⣄⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣾⡟⢹⣿⣷⠿⠻⡆⠀⠀⠀⠀⣠⣛⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⣄⠘⢦⠀⠈⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣻⡀⠀⠀⢻⠿⠃⣨⠷⠛⠉⠀⠀⣠⣷⣾⣶⠀⢸⣿⣇⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣟⣿⡷⣌⠛⠓⢶⣷⠤⠤⠤⠴⠋⠁⢀⣴⡿⢲⣏⡀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣟⡄⠸⡛⡿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⡿⢿⡇⠈⠓⢦⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⠏⠀⢸⣿⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢟⣿⡿⠃⡀⠙⡆⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢋⠀⠀⢹⣇⠘⡇⢤⠀⠀⠈⣉⣭⡽⠛⠓⠿⣿⣿⡄⠀⡼⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⢋⣴⠎⠀⢠⢻⡠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⣆⠀⠀⢿⣶⣧⣞⡇⠀⣸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠻⠟⢀⠞⢸⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣴⡿⠁⣀⣠⡞⢻⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⢸⣄⠀⠈⣿⣯⢟⣿⢿⣿⡽⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢇⡴⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢋⠀⢀⡇⠀⡳⠏⠀

⠀⠀⢀⠄⠒⡒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠁⣼⣿⣿⣷⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡀⢻⣿⣿⣿⠃⢰⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢂⣠⣀⠂⠀ ⠀⠀⢀⣄⠈⠉⠀⠀⠀⡿⣻⠿⠟⠛⠿⠿⢷⣶⣤⣴⣤⠌⢠⣿⣿⣿⣷⠘ ⠀⠀⢻⣿⣷⣄⠀⢀⠐⢽⢋⢠⡀⠀⠀⠀⡀⡘⢿⣿⡟⠀⠀⠻⠿⠿⢋⠜ ⠀⠀⢠⣿⣿⠧⠑⠔⠁⡀⠄⠈⠡⠉⢉⠩⠁⠀⠹⠅⠄⠀⠀⢀⣠⣆⠁⠀ ⠀⠔⠉⢀⣀⣀⣀⠤⠸⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠋⣷⡀⠀⢄⢔⣿⣿⠟⠁⠀ ⡌⡠⠈⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠈⢳⢤⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠟⠉⠄⠀⠈⠙⢿⡀⠀⠀ ⠰⡡⠐⠉⠁⠈⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⡤⠐⠒⠒⢄⠱⠀⠀ ⠀⠁⡠⠐⠒⠒⠲⢇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠂⠀⠂⢄⠀⢹⠀⠀ ⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠑⠑⠦⠀⠀⠀⠠⠴⠂⢪⠗⠂⠄⠀⠈⡆⡘⠀⠀ ⠀⡗⣄⡀⠀⣀⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠱⢀⠏⠀⠀⠀ ⠀⢡⡰⠜⠱⠄⠃⠬⡐⠄⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣑⣄⡀⢀⣠⠁⠀⠀⠀⠀ ⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⡝⠉⠀⢡⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠎⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢹⣀⡉⢉⣉⣉⡩⠭⡊⠁⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀ ⢰⠀⠉⠐⠒⠒⠒⠉⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠮⢄⡀⠀⡉⠙⠋⢩⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠏⠉⠉⠁⠐⣰⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠊⠂⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠾⠛⠲⢶⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠈⠹⠷⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢠⣤⣄⢸⣿⣿⣸⣷⣶⣤⣬⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡵⠃⠀⠀⢠⣴⣷⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⢿⣿⣟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠋⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡞⣷⣼⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠍⠁⢧⣌⢻⠹⣦⡀⠀⠀ ⢀⡞⠁⠀⢠⣄⣿⣿⣟⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠿⠿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⣿⣀⡀⣤⣀⣸⣿⣿⣿⠀⠀ ⠸⡇⠀⠀⢼⣿⣿⠮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⢷⣄⣸⣏⡀⠻⣿⢿⣽⠀⠀⠀⠀ ⠀⢷⣄⡰⠸⣿⣿⣳⣾⣷⣽⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠲⢿⣇⠟⠀⠀⠀⠀ ⢀⣸⠀⠉⣿⣶⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⠃⡾⣹⣴⣾⢗⣿⠿⢃⣸⣿⣿⣿⠛⠾⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⣠⡿⣿⣿⡿⣾⣿⣾⣽⣽⣿⣿⢹⣿⣿⡿⢸⡿⡿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡟⢸⣷⣶⣿⣿⣿⣾⣿⠀⣝⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⢸⡏⠀⢹⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣸⡧⣷⡿⢻⣿⢿⠇⣸⠛⣽⣿⠃⡿⠉⢻⢡⣿⣿⣿⣿⡆⠳⡿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠈⣧⣄⢈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⢸⡟⡄⣿⣿⠓⠻⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠈⣹⣌⣹⣿⣷⣞⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠹⣿⣍⠈⣯⡇⢨⣿⡿⣿⣿⣷⢸⡄⣧⣍⢿⣿⠡⠤⢺⣯⣿⡅⠀⠀ ⠀⠈⢷⡀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣟⣿⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⢘⣿⣮⣿⣿⣿⢯⣧⢨⣽⡯⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⢶⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣇⠻⠿⣿⣿⠁⡉⣻⣿⣿⣿⣯⣷⣿⡽⣿⣏⢉⡉⠛⢿⣦⣟⠵⣻⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣖⡯⣟⣽⣿⣿⢟⣛⣯⡖⢺⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣦⣹⡖⠶⢬⣿⣾⢻⢿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣻⣿⣿⡏⠙⣯⠻⠚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣇⡟⣿⡉⣿⡝⠛⣯⣛⢿⣶⠤⠿⢟⣋⣼⠸⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣿⡟⠉⣧⠘⣦⡶⣿⣛⠻⣿⣿⢻⣿⣿⣷⡌⠃⠸⣿⢆⠙⢷⣤⣉⣛⣒⣉⠙⣻⢀⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢹⣿⣤⡀⠘⣷⡏⠙⡾⠇⢰⣿⣿⣼⣿⠙⣿⢷⡴⣆⠈⢧⡙⠢⣍⣛⣋⠉⣹⣿⣯⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⠏⢈⡿⢳⣤⠞⢿⣀⢄⣀⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣾⣬⣣⣙⣷⠆⠉⣛⣋⣀⣤⣴⡃⢻⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡾⣦⣾⡄⢠⡄⠀⡀⢡⢞⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣦⣱⣽⣿⣿⣿⣛⣶⣮⣿⣭⣥⣾⣧⠘⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣁⣟⡀⢠⣾⠙⠎⢡⣞⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣙⡻⢿⣯⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣆⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡿⠈⣻⠿⠿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠛⠛⢿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⢷⣴⣿⡇⠀⠠⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠇⢨⣏⠈⠹⠇⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢻⡿⢿⣤⣀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣼⢷⣦⣄⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠉⢱⣿⣿⣿⣿⣟⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⣇⠀⢈⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣝⣾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡜⠉⢳⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢶⣞⣦⣄⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⡛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢈⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⡟⢡⣿⠘⣿⠈⠉⢋⠉⢹⣷⣌⡉⠙⠻⣿⡾⠯⠄⠓⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⠆⢸⠇⠀⠹⣷⠀⠀⠗⠀⢸⣿⣟⠃⠀⠀⢠⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢡⣮⣿⣯⣾⡏⣴⣿⡞⡄⣾⡟⢀⡀⣿⡆⡄⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠘⣓⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣤⡄⢳⣸⣿⣷⣷⡅⢡⡸⠇⢸⣿⣿⡄⣄⠱⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠈⢷⡽⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣠⣾⣸⣿⣿⢿⠁⠀⠓⠀⢾⣿⣿⣗⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠘⣷⡈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣿⣿⣿⠟⠙⠁⣿⣿⣿⣿⠛⣼⠁⠀⠈⠀⠀⣿⡇⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠘⣿⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⣿⡟⠀⣼⡿⣿⣤⡍⣿⣿⣧⣿⣿⢸⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠸⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢾⣿⠏⡁⣸⣿⢿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⡀⠀⣆⡀⢀⡄⠀⣷⠀⠀⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⢷⣷⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣾⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠘⣷⠀⢿⡇⠀⠈⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣣⣦⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣌⡄⠀⠂⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡀⣿⡇⠀⣿⠀⣼⡇⠀⠀⣆⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖ ⠿⠛⠋⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣿⣿⣿⣿⠋⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣧⢸⡇⢰⡇⠀⣿⡇⡀⡀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠀ ⣴⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠃⢠⡿⠁⠴⣿⣿⡏⣻⣧⢀⣾⣿⣿⡿⢀⣻⣿⠸⣿⣾⣇⢸⡇⠀⣿⣧⣿⣷⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣀⣾⣁⣀⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠟⠋⢉⣿⣄⠙⣿⣯⣾⡇⣴⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⠿⢿⣿⣻⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣾⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠄⢸⣿⣿⣛⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⣿⡛⠀⡁⢀⣿⣿⣿⠇⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢿⣿⡟⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢀⡼⠋⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣤⠈⠉⠉⠉⠀⢸⣿⣿⣿⡄⣿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠻⠿⠿⠁⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠆⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢻⢿⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⢻⣿⣿⣄⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣠⡾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⢿⢿⡿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠿⡿⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠟⠛⠋⠉⠉⠉⢀⣶⡶⠶⠾⠿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠉⠛⠛⠷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠒⠤⢤⣀⣠⠚⠛⠋⠉⠛⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⠶⠤⠒⠚⠛⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⣿⣿⣿⣿⣀⢸⡄⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠤⣤⠔⠒⠒⠛⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠉⠀⡇⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣴⡏⠀⠀⠀⠀⣹⡶⢿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⡀⠀⠀⢀⣼⠀⡿⣦⣀⡀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠻⡌⠙⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠘⡆⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢻⠀⠘⡻⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣯⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠈⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⢷⠘⢷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣛⣶⣏⠛⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠦⣄⡀⠀⠀⠉⠙⠂⠑⢲⣶⣦⣤⣤⣤⣤⡶⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠈⠃⠈⣷⡀⠀⠀ ⡶⠬⠙⠛⠻⣿⣷⠃⠤⠈⠛⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠲⠶⠾⣿⣿⣭⣤⠶⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣶⣤⣀⣀⠀⠡⠍⠉⠛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢿⣶⣤⣀⠀⠀⢀⡻⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⣶⣬⣿⣷⣶⣄⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣾⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡒⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠃⠀⠀⠀⠚⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⡄⠀⢠⠊⠉⠉⠑⢄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠫⠇⣼⡃⠀⠋⣼⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⣝⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⠀⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠉⣡⣫⡟⣹⣣⣴⢁⣾⢠⡏⣰⣾⣿⣇⡄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣓⣦⣤⣶⣿⠿⠇⣰⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⡄⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣤⣤⣤⣶⠏⣼⣿⣿⣿⡁⡋⣼⣿⣿⣿⣿⠏⢰⠏⣿⣿⣿⠟⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⣷⡀⠆⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⣿⣿⡒⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠘⢸⡿⠋⠁⠀⢹⠃⣸⣿⠏⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⡟⢆⠀⠀⠀ ⠉⠉⢹⠉⡏⠀⢸⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⠛⠂⠤⣀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠟⠸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣷⣿⠳⠀⠑⠀⠀ ⠐⠀⠀⢀⣥⣴⣮⣠⣿⣿⢰⣿⣿⡋⢿⠿⣧⠤⣴⣖⣉⣷⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠸⠃⠀⠀⢸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠀⣼⡿⠀⢀⠀⠀⠤ ⠀⠀⠀⢸⡘⠇⢸⡇⢿⣿⣰⣿⣿⡿⢼⡀⠈⠓⠿⠤⠼⠯⢻⠹⡷⣀⣀⣴⣟⣿⣿⣿⣏⣩⡍⢻⡋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣖⣺⣷⡘⣿⢿⣿⣿⡇⠈⠙⠦⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣹⡤⢲⣾⡏⠀⠈⠸⣭⣹⣏⡹⠖⢻⡿⢻⣿⣿⣿⣿⠙⣥⡤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠬⢎⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢸⣿⠳⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣷⣾⡟⡾⢹⡏⠀⢸⠇⠻⢆⠀⠀ ⠀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠀⣰⣿⢿⣴⢃⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁ ⠠⡄⠀⢠⣄⢠⠈⢉⣿⣿⡋⢉⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢟⡵⣿⠁⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣭⣭⣭⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠈⢀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠻⢁⣇⣀⣀⠀⠀⡤⡞⡏⢹⣿⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣇⠰⠟⠀⠀⠘⠱⠶⠀⣏⡠⠉⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣁⢸⡆⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠇⠘⢸⡟⠙⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⡁⡀⠀⠀⠀ ⠾⠙⠋⠀⠸⠿⠿⠋⠿⠿⠿⠏⠹⠿⣿⠇⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⢻⡟⠀⡆⡀⢸⡆⢠⣶⠾⣦⢤⠀⠀⠘⠻⣿⣿⢉⡿ ⣀⣀⣀⣀⣐⣒⣶⣖⣒⣒⡒⢂⣀⣴⠙⡄⠀⠀⠈⢿⠻⣦⣄⣠⣤⠴⠚⠉⠀⠀⣿⢇⠈⡇⡇⢸⢳⢾⡓⠒⡞⠚⠚⠻⡟⡶⠚⠻⣿⠁ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠖⠉⣠⠃⠀⠙⣄⠀⠀⠈⢣⡀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠘⡗⠣⣤⣸⣇⣼⣯⣥⣭⣉⣙⠻⡧⣿⣴⣆⣙⣘ ⠀⠀⣀⠠⠄⠲⠛⣩⠞⠁⣠⢾⠇⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠘⣦⡀⠙⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠙⠛⠉⠉ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⢰⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠙⢦⡀⠑⢎⠻⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⢀⣾⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠙⢆⠠⠑⢄⡈⠁⢭⣑⠲⢤⣀⡀⠀

⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡿⠿⠟⠛⠻⠶⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⢀⣴⠿⠛⠋⠉⠛⠻⢿⣷⣄⠀⠀ ⣸⣿⠏⠀⣠⣶⡿⠿⠿⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⢀⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠙⢿⣷⡄ ⣿⣿⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⣿⠁⠀⣾⠁⠀⠀⠉⢻⣷⠀⠈⣿⣷ ⢻⣿⠀⠸⣿⡀⠀⠈⢹⡆⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠻⢦⠼⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢸⣿ ⠈⢿⣧⠀⠉⠻⠶⠴⠞⠁⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠘⢷⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⣾⡏ ⠀⠀⠻⢷⣤⣀⣀⣀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠉⠁⢀⣴⡶⠟⠛⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⢀⣤⣄⡀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢏⠀⠈⢻⡀⠀⢻⡆⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠙⢿⣶⣶⣾⠿⠋⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣦⣀⡀⠀⠉⠀⣀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀ ⠀⢸⠁⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠔⠂⠀⠀⠒⠂⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⡇⠀ ⠀⢸⣀⡌⠀⡀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⡀⢁⣀⡇⠀ ⠀⠘⣧⣀⣠⣿⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣿⣦⣀⣼⠃⠀ ⢀⠀⠘⢿⣿⣃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣜⣿⣿⠋⠀⡀ ⠈⣧⠀⢸⡟⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢻⡇⠀⣴⠁ ⠀⢸⢃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡘⡇⠀ ⠀⠸⡇⢻⠀⢠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⡟⢸⠇⠀ ⠀⠀⠱⠀⡂⠈⠉⢏⠓⢄⠀⡀⠀⠀⢀⠀⡠⠚⡩⠉⠁⢸⠁⠈⠀⠀ ⠀⠀⢂⢰⣧⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢀⠀⠀⡀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣼⡇⡸⠀⠀ ⠀⠀⠘⢾⣿⠱⠤⣄⠤⢾⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡷⠤⣠⠤⠎⣿⡷⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡆⡇⠠⡆⠢⢈⠙⢤⡤⠃⡁⠔⢲⠄⢸⢠⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢸⢻⣿⣷⣰⣬⣍⣩⣥⣇⣾⣿⡏⡇⣼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⠨⡌⢸⢻⣿⣿⣿⣿⠟⡏⢡⠅⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠃⠘⣶⣠⡠⣠⣄⢄⣄⣴⠃⠐⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠣⠤⠒⠒⠓⠒⠤⠜⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠒⠀⠀⠒⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣤⣴⣾⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⡔⠁⢀⢔⢼⠃⠀⠆⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⣘⠀⢀⠝⠁⡌⠀⣷⠀⠀⡈⠄⠐⠒⠈⠁⣌⢏⠃⠐⠢⢄⣀⠀⠀⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⡡⠁⠀⠀⣇⠠⡗⠊⠁⠀⠘⢄⠀⠀⢠⠣⢣⠀⠀⠀⠸⠀⠁⠒⠝⡤⠤ ⠀⠀⡜⠉⢀⠌⡉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡡⡸⠡⠀⡄⠀⠀⠀⢃⠀⠀⢠⠀⠀ ⠀⡰⠀⡠⠃⠀⢁⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣝⡉⠉⡲⡀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠰⣥⡶⣦⣆⢜⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠙⠢⠰⢡⠀⠀⠘⡈⢄⠀⠀⠀ ⢰⡦⣾⠋⢀⣶⣿⣷⣣⢱⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠠⢄⣀⡄⠀⠡⡀⠀⠃⢸⠑⠄⠀ ⢸⢡⢻⠀⢸⣿⣿⣯⡇⠫⠧⡀⠀⢸⣸⢆⠰⣋⣭⣿⣿⣿⣦⡗⢄⠸⠀⡀⠀⠀ ⢌⠜⡞⡄⠘⣍⡙⣻⠃⠀⠀⠈⠂⠼⠙⠀⢡⡿⣿⣿⣿⣿⠘⣷⠈⠐⡇⡇⠀⠀ ⠀⡸⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠛⠿⢿⡿⠀⢸⡌⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠰⠎⠁⠔⠛⡇⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠗⠙⡘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠌⢰⠂⠑⠁⠀⠀⡔⠀ ⠀⠰⡏⢢⠀⠘⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢀⡞⠉⠉ ⠀⠀⠇⠀⢡⠀⠘⡄⢉⢒⠦⠤⢤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀

⠀⠀ ⠀⠀ ⠀⠀⣠⠾⠛⠶⣄⢀⣠⣤⠴⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠉⠉⠉⠛⠶⠶⠖⠒⠒⣾⠋⠀⢀⣀⣙⣯⡁⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢯⣼⠋⠉⠙⢶⠞⠛⠻⣆ ⠀⠀⢸⣧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⡤⢿⡀⠀⢀⣼⣷⠀ ⣽ ⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢏⡉⠁⣠⡾

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⠀⣔⣄⡀⠀⣠⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠿⠟⢻⣿⣯⣻⣩⢞⣭⣿⣿⣶⢤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠴⠚⠁⢀⣠⣾⠽⠟⠻⠿⣿⡿⠋⠡⠀⠉⠢⡑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⢻⠟⠁⠤⠒⠁⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⡄⠀⠀⠀⢀⣼ ⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⡀⠳⣄⡀⠀⠀⣀⡞⠋⠋⠻⣦⣤⠴⠚⠉ ⡾⠁⢀⡖⢁⡤⠔⠒⠒⠒⠒⠦⢤⣀⣉⣓⠚⠛⠋⠉⠀⡇⠀⠀⠀⣟⢀⣀⠤⢾ ⣇⠀⢸⢠⡏⠀⠀⠛⠓⠒⠶⠶⠤⢤⣄⣉⣉⣉⠛⠛⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣁⣀⡤⠋ ⣿⢦⡀⠀⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠦⢤⣤⣀⣀⣉⣉⣉⣉⡿⠀⠀⠀⠀⠸⣏⣩⢷⠿ ⠛⢦⣵⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡷⠁⠀ ⠀⠀⠈⠉⠛⠳⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣶⣊⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣉⣉⣉⠉⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣆⣦⡘⣷⣆⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠻⡿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠙⠲⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⢸⠏⠀⢸⣷⣶⣸⣿⣿⣧⢸⣿⢹⣿⣆⣿⡇⡿⣿⡄⠀⠀⢻⡼⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⢀⣿⢸⠀⣼⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠻⣿⣾⣿⣿⡈⠁⠙⣿⡇⠀⠀⠈⣷⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⡼⡇⣿⣿⣿⣿⠾⡿⣛⠛⠷⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣆⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣧⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡵⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⡿⣷⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠀⠀⢿⡾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠛⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⢰⡇⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣧⣌⠉⠙⢯⣁⣤⣄⡉⠙⠿⠿⣷⣌⠻⣄⣷⠀⢀⢸⣧⢻⣿⣿⠓⠚⠉⠉⣀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣧⣿⣿⣿⣾⢟⣫⣾⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⡿⣶⡀⢝⣿⣿⣿⣦⡀⣀⣄⣙⡳⣼⣻⣿⣼⣯⣿⣸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⢸⣿⢹⣿⡟⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠙⢻⣿⡞⢿⣿⡻⣿⣮⠻⣄⠁⣿⣿⣿⠿⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠸ ⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⡞⣿⣿⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣶⡆⠀⢿⣷⡀⠻⣷⣍⠿⣷⣌⠷⠈⢿⣷⣄⢘⣆⡙⢿⣿⣿⣿⣷⡙⢿⣷⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⠀⠀⠀ ⠿⢛⣫⣿⣿⣾⣟⣿⣷⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣧⢠⢸⣿⣧⡀⠻⣿⣧⡻⣷⡅⠀⣀⠈⠛⢪⠻⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⡎⢿⣿⠃⠀⢦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣶⡿⠛⠛⠉⠀⢻⣿⣿⣟⡟⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢻⣿⣿⣿⣦⢬⣷⣤⡈⢳⣿⣿⣷⣌⠘⠿⢿⠻⡎⣿⠀⣤⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⡆ ⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠛⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢠⣜⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣮⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢠⡇ ⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢯⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣽⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣿⡇ ⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⡿⣿⡽⣿⡇⣈⠁⠙⢿⡂⠹⣦⠙⣆⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣦⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣎⣿⡟⡄⠀⡀⢀⣾⣿⣁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣷⡸⣿⣿⣿⣾⣷⡀⠀⠙⣦⡟⢷⣮⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣮⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡄⢠⣿⣿⣿⡾⠁⢀⣽⣿⣿⠟⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡇⠙⣿⡿⣿⣿⣷⡄⢠⣿⣿⡈⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠘⢻⣿⣿⣯⡿⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣇⣾⣿⠛⡽⠀⢠⣾⣿⣿⠇⢠⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣦⠘⢻⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⢿⣦⠀⢀⡾⠁⢠⣴⡏⠈⢙⣿⣿⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⠁⢠⣿⣿⣿⣯⣾⣿⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣀⠀⠈⢿⣷⣆⢻⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⣷⡟⣀⡴⢋⢀⣀⣴⡾⠃⢨⣿⡿⢧⣍⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣌⣳⢶⣌⠻⣿⣿⣷⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣴⣫⠿⣏⠀⠀⢉⣹⠏⠁⣴⣿⠟⠀⠀⢨⠛⠻⣿⣿⣿⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠙⠛⠛⢷⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠙⣿⡻⣿⣿⣟⠙⠛⠦⠬⠷⠒⢋⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⣸⠀⢰⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣼ ⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢷⣤⡀⠀⠘⠪⢿⣿⣿⡿⠶⣬⡿⣌⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢠⣿⠏⠘⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣀⠀⣠⣿ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣧⡸⣿⣿⣿⣏⠻⢷⣤⣙⡓⠶⢶⠶⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠈⠓⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⣿⣿⠀⣰⣿⣿⠟⢁⣀⣴⣿⣽⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⡇⠷⣿⡿⣿⣿⣷⣤⡉⠛⠛⠓⠒⠛⠉⠈⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⣿⣿⣶⣿⠟⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠘⣿⢻⣿⡿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣆⠀⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠹⡆⢿⣷⡈⠛⢿⣷⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠙⠢⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⢻⡌⢿⣧⡀⠀⠀⠙⠓⢤⡀⠡⣄⡀⢦⣄⠀⠙⣿⠀⠀⠀⣠⠴⢻⠏⠀⠀⠀⢀⡞⢳⣿⡿⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠈⢧⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⣯⣻⣦⣀⠉⠀⠫⢿⣿⣗⣒⣒⣉⡥⠞⠁⠀⠀⠀⢠⡾⢏⣿⠟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⢧⠈⠻⣧⠀⠀⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠉⠙⠿⣭⠤⠴⠊⠀⠀⠀⣰⣿⣶⣾⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣡⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠈⢳⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣜⡓⢿⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣴⣿⣿⣿⠟⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠙⢦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⡟⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣷⣿⣿⡿⠟⠋⢀⣠⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⢛⣉⣤⣶⣿⣿⣯⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⢸⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⢠⣽⢿⣯⣭⡿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣾⠦⠶⠚⣱⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣱⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡭⠶⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣿⠧⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡙⣿⡿⣡⣾⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣿⡾⢿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣭⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣯⢷⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⢟⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣤⣴⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡶⠶⠶⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠛⣭⣤⠞⠓⠒⠒⠒⠲⠤⣍⡓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢋⣴⠒⣛⢛⣋⡉⠛⢶⠲⢦⣄⡀⠀⠈⠓⢝⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⡿⢬⣏⣠⣾⠦⢤⡒⠀⢙⣢⣛⣙⣷⣄⠑⢄⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣹⠗⢋⡥⠊⠙⣆⢀⡈⠛⠯⣄⣀⡠⢼⡄⢱⣌⣷⢬⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠞⣿⠖⠋⠀⠀⠀⠈⠑⠮⣅⡂⢀⣽⡗⢶⡷⠚⡇⣿⢣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢰⡿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣛⠻⠷⡤⣬⣫⣋⠉⣇⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⡷⣽⡇⡴⢾⣿⣻⡆⠀⠛⠛⣿⣿⣿⣉⡁⢿⠲⢤⣙⣅⣹⣤⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡟⡿⡇⠘⠾⠿⠿⠛⠀⠀⠘⠣⣽⣿⠿⠁⢸⠀⢸⡧⠞⢛⡽⠚⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢹⠇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⡵⡾⢁⡇⠀⡌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⣠⣿⢠⣿⡄⠀⠀⠰⣄⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣼⣰⠃⢠⡇⢰⠇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⠁⡏⠘⣿⡽⡄⠀⢤⣤⣡⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠰⣿⡟⢀⢾⣧⠏⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⡿⡆⠁⣳⣜⣦⡀⠑⠒⠚⠉⠀⢀⣠⡾⣱⡇⢦⣿⡔⢁⣾⣫⡤⠺⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣾⣮⣿⣿⣿⣦⣤⣤⠴⠞⠉⠀⢹⣿⣷⡸⣿⣗⠑⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣬⡻⣍⠉⠉⢹⡛⠛⡦⢤⣤⣤⠤⠶⠚⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡴⣿⠿⡿⣿⣥⡝⠟⣮⣳⡀⠈⢧⣼⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣟⣈⡙⠛⠿⣿⣷⣷⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⡇⠀⠀⠀⢬⠻⣿⡿⣆⠘⣿⡇⠀⢀⣬⣿⣿⡭⠽⠿⠿⠭⠭⠭⠭⠭⢭⣭⣭⠭⠵⠾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⣦⣿⣿⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣾⠛⣿⠋⣀⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠦⢀⣀⣤⣤⣶⠶⠶⠶⠾⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠟⡷⢼⣿⣿⣬⣭⣤⣤⣤⣶⣶⡶⠶⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡽⠋⣠⢞⡁⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀ ⣿⠀⢀⣴⢟⡵⠋⠀⠀⡿⠚⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣽⣿⣤⡀ ⣿⣴⠞⡱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠘⠷ ⠻⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡻⣷⣄⣠⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠚⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟩⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟩🟩🟩⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟩⬛⬜⬜ ⬜⬛🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩⬛⬜ ⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛ ⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛ ⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛ ⬛🟩🟩🟩🟥🟥🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟥🟥🟩🟩🟩⬛ ⬛🟩🟩🟥🟥🟥🟥🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟥🟥🟥🟥🟩🟩⬛ ⬜⬛🟩🟥🟥🟥🟥🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟥🟥🟥🟥🟩⬛⬜ ⬜⬛🟩🟩🟥🟥🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟥🟥🟩🟩⬛⬜ ⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠛⠛⠲⠦⣤⣤⣴⠶⠛⣋⣉⠉⠉⠛⠶⠶⢤⡤⠶⠚⠛⠉⠉⣁⣍⡙⠓⠶⣤⣤⣤⣤⣵⠶⠶⠶⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠈⣉⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⡍⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣠⡄⠘⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣼⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠃⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣟⣉⠉⠙⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡶⠶⣶⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⢁⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⢶⣶⡶⠞⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣾⣿⣿⣹⣷⣾⣿⣷⣿⣏⢹⣿⣷⡄⠀⢻⡄⠀⣴⠋⢀⣴⣿⡿⢋⣽⣷⣿⣯⣭⡿⢻⣿⣦⠀⠙⢦⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢀⣿⡿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢹⣯⣻⣿⡄⠀⣿⣰⠃⢰⣿⡏⣻⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠙⣿⡙⣿⣷⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⡿⢿⣿⠀⢸⡏⠀⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣠⣿⣿⠛⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⣿⣟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⠃⢀⣿⡇⠀⢻⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⠃⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⡽⣿⣷⡏⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢷⣌⣿⠏⢀⣼⠟⢿⡄⠈⢿⣷⣤⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣿⠏⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠈⠻⠿⣦⣾⣅⣀⣩⣤⣶⡿⠟⢁⣰⡟⣻⠀⢸⠻⣄⠀⠙⢿⣶⣄⣹⣟⣋⣉⣿⣬⣷⠿⠃⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠳⣤⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⢁⣠⡴⠟⠋⠀⣿⠀⢸⠀⠘⠷⣤⣀⡈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⣀⣠⡴⠟⢡⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⡍⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠲⠶⠶⠶⠶⠞⠛⠉⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⠀⢸⠿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠋⣿⠀⢸⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢻⡀⢸⡇⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⣴⣶⣤⡄⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⡟⠀⢸⡇⠀⠈⡇⢠⠀⢸⠁⢀⣠⣄⣸⡇⠈⢀⡾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣿⠀⠀⠙⠻⠟⠃⠀⠀⢿⣍⡴⠀⠀⢀⡇⠀⢸⡇⠈⢷⣴⠟⠀⠘⢦⣌⠛⠿⠛⠀⠀⢀⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⡷⠶⠚⠓⠲⠶⠶⢶⣶⠛⠓⠲⢶⣾⡇⠀⢸⣿⡦⢤⡤⠶⣾⡶⠶⣤⣤⣤⠶⣤⣀⣼⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢻⡿⢿⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠤⠜⣹⡇⠀⢸⡇⠱⣦⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⡶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡿⣯⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠃⠀⠈⣿⣶⣿⣾⡿⠶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⢶⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠾⣧⢸⡀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠙⠉⠙⠛⣿⣄⠀⣰⡿⠛⠛⠛⠃⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠀⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠸⣷⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣿⣯⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣰⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⠀⣿⠀⢰⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣟⣛⡛⠛⣿⣿⠉⠉⣽⠇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡌⣇⣿⠀⠀⠈⠉⢹⠛⢻⡋⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⠛⣟⠛⠋⠀⠀⣿⣰⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣹⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢶⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⡃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣧⡀⣠⣾⠁⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⢸⣷⡄⠀⣀⣀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣛⣿⣛⣛⣛⣙⣛⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠛⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠉⠉⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠲⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠅⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢽⣧⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀ ⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣠⠶⠛⠛⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠉⠉⠳⡄ ⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⣧⢀⣤⠴⠞⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠶⢤⣀⠀⠀⢠⡟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢠⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣟⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀ ⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⡙⠷⣦⣤⡏⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⢠⡞⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣸⠁⡠⠞⠉⠉⠉⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢚⠉⠉⠉⠙⠢⡀⣷⣠⡴⢋⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⢸⠁⠀⢀⠀⠀⣸⣷⣜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣴⣿⡀⠀⢀⠀⠀⢹⣽⣤⣴⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢯⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠤⠖⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠶⠦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣦⡀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠛⠛⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⡞⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡌⠙⠲⠤⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⠤⠒⠉⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠉⠛⢿⡟⠛⠁⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠗⠀⠁⠠⣦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣴⠄⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠄⠸⠟⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣀⠀⠀⠀⠻⠃⠠⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣄⣀⣤⠞⠋⠙⠷⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣠⡤⠞⠛⢦⣄⣀⣀⣠⠶⠋⠀⠀⢠⠏⡜⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⢀⡴⠃⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠔⠋⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠉⢳⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡸⠁⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣖⠋⠉⢵⠀⢈⣧⠀⠀⠸⣇⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡇⠀⠀⣴⡁⠀⠺⠉⠉⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠖⠚⠒⠉⠉⢳⡀⠀⣳⠟⠻⣍⠉⢩⡟⠻⢞⠃⠀⡼⠉⠉⠓⠓⠲⠴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣁⠈⣦⡽⠀⢹⣰⣉⠈⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣄⣸⡏⢀⣤⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠘⣖⠲⣺⣧⠿⣷⣷⡾⣴⣶⠋⠀⢀⣀⣔⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠲⣿⢽⣯⠽⣻⡾⢻⣿⠋⣿⣯⣥⣭⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⠙⣹⠟⢁⢹⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣷⣦⣙⠿⣃⣀⣀⣠⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢧⣀⡽⠒⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡛⠿⢾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢶⢤⣀⠼⡻⠁⢀⣾⡟⣟⢹⢟⣿⠃⣈⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡯⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢮⡂⢶⢓⣴⢻⠃⢣⠸⡾⢸⡿⠞⠁⠀⢀⣙⢿⣿⣷⠽⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠳⢼⣾⡇⡾⠁⠙⠳⣵⢸⡇⠈⢀⡾⣋⡙⢷⡙⠻⣿⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⠤⢿⣰⢡⡶⠲⢖⣮⠪⣧⠀⠸⠈⠿⣏⡴⠇⠀⢹⡟⡟⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⣶⣿⣾⡀⠀⣿⠟⠀⣈⠐⠛⠚⠉⣉⠀⠀⠀⢸⣯⣷⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠉⠒⠉⠛⠯⢭⢀⣀⡤⠴⠷⣿⠀⡶⣜⣼⣃⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⣀⣀⣠⠴⠚⣉⡠⠄⢠⣾⣿⣴⢣⢟⣻⣿⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡽⢹⡎⠙⢆⣈⠁⣀⠔⠋⢉⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡷⣄⣀⠉⠫⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣈⡏⢸⣧⠸⡉⠑⠢⣤⣺⢝⣿⣿⡟⠛⠉⠉⠉⠁⠈⣿⣿⣿⣷⣶⠖⠉⠀⠀⠀ ⠀⣴⠻⣇⠀⠀⠀⠉⢭⠛⢿⣦⣇⠀⠀⠈⠙⡜⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠤⠯⠷⠤⠤⠄⠀⠱⣼⣿⣿⣧⠀⠀⢰⢧⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣔⣲⡿⠽⠋⠛⠒⡢⣄⠀⠀⠀⠀ ⠘⣯⠀⠀⠀⠀⢀⠐⢤⣄⢻⣿⠏⠈⢆⣠⣏⣸⣻⡿⠋⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣮⡳⡄⠀⠀ ⠠⡟⠓⠒⠒⠊⠁⠀⠀⢙⢿⣿⡇⠀⠚⢛⠤⢈⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣽⠀⠀ ⠀⡷⢄⣀⣀⡀⠈⠒⠦⣌⡧⣟⣳⣄⣠⣌⣴⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠘⡏⡇⠀ ⠀⠱⣀⠀⠀⢀⣀⠀⢠⣄⡉⢿⡟⠈⠙⠳⢿⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣠⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣐⣿⡇⠀ ⠀⠀⠈⠙⣲⠢⡭⢽⠛⠛⠓⢚⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠤⢴⣚⡉⠙⠓⠬⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢹⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠈⠒⢲⣦⣄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢽⡄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀ ⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣷⣦⡐⠀⠀⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠈⠑⠦⣄⣀⠐⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡙⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⡀⠀⣼⠋⣹⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣾⣀⣘⣒⣦⣐⣶⣘⣊⣻⣿⣿⠀ ⠀⠀⢨⣇⣸⣷⣰⣿⠁⣿⢁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢤⣀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⢸⡿⣌⣧⣿⣃⣸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠈⠈⠛⠉⠙⠛⠻⠿⠻⠿⠿⠿⠇

⠀⣠⣋⠤⢒⡿⠁⢀⠄⠀⠀⡀⣠⠋⣠⠞⠉⢀⣄⣠⡟⠀⡼⠿⠆⣴⣤⠄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠛⠁⢀⡎⡠⠊⠀⠀⠀⣰⣱⣡⢞⠇⠀⣰⣿⡏⣸⠀⡰⠁⡰⠀⢀⡆⠀⢣⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⣾⠊⣀⠀⠀⠀⣰⣧⠟⢡⠎⢀⡼⢟⡽⢰⠋⢰⠁⢰⡇⠀⣼⣇⠀⡞⣆⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣻⣯⣉⡠⠔⠀⠀⢠⣿⠀⣼⡏⢀⡞⠀⣼⣡⠋⣤⠇⢠⠏⡇⠀⣿⠸⡀⢻⠘⣄⠀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠓⢶⣶⠂⢒⣖⠀⣾⡇⢰⣿⠀⡜⢀⣾⡇⡇⠀⡿⠀⡞⠀⡿⡄⠸⡄⢇⠘⢧⠘⢆⢸⡀⡙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣻⣿⠤⣿⡇⣟⡇⣸⡵⠋⠀⣇⡇⣶⡇⢸⠁⢸⢀⣿⡀⢧⢸⡄⠹⣆⠈⡷⣧⢳⡘⣄⠀⠀⡄⠀⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⣿⣸⢠⡧⣧⣿⣿⠟⠣⢄⣀⣿⡏⢿⡇⢸⠀⢺⢸⡟⢳⡘⡄⡿⡄⢻⠂⣧⠈⢳⣷⠸⣧⡀⠘⡀⢳⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠁⢿⣿⢸⡀⣿⡟⣿⠦⢬⣙⣻⣿⣿⣾⣷⢸⣀⣾⣿⠁⠀⠻⣷⣧⠙⣼⡆⣿⣧⠘⡆⠀⠻⡌⢢⡹⣄⢳⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠹⣾⣷⣿⠀⡀⠙⠒⠿⠿⢿⠻⣿⣿⡎⡇⣿⣿⣋⣻⡯⠿⣿⡍⠙⣿⣿⢿⡤⡇⢠⠀⣇⢰⠉⠻⣦⡀⠘⠀⠀⠀⠀⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡏⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢂⣿⡟⣇⢻⡘⣿⡟⠛⢿⣶⣾⢧⣍⣛⣿⡀⠻⣧⡞⣠⠏⠈⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⢳⠈⢾⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠚⠋⠑⠀⣿⡴⡟⠀⠀⡼⢀⡞⠀⠀⢀⠀⠠⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣅⠀⠁⠈⢻⣯⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠋⢰⢃⣠⣴⢁⡞⢳⠀⡀⠘⣦⠤⢬⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠙⠿⠀⠀⠀⠀⣴⡾⡃⠀⠀⠀⢀⣾⢾⣿⢣⣯⡇⢸⠀⡿⠓⠾⣶⣾⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠆⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡁⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⢻⢻⠇⢸⡬⣷⣀⣼⡿⢃⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣤⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣼⣿⠟⢋⡠⠞⣠⢿⣷⣾⣿⠟⣠⢟⡄ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣼⣏⠀⠀⠀⣦⣤⡄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠉⠙⣀⣬⣴⡋⢐⣞⣿⣿⡁⣼⡧⠋⠀ ⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠘⢿⡿⣿⣶⣿⣭⣶⣶⣶⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠛⣏⠀⢻⣧⢸⣿⣿⣿⡟⠻⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⠀⠀⠀⣈⠑⠒⠛⠽⠿⠭⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣼⣴⢦⡻⣧⣻⣿⣿⣧⠀⠙⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⢠⠞⠁⣿⠀⢙⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠹⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢾⣿⣦⡄⠀⣀⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠋⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣴⣷⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡀⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡟⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡰⠃⠀⠸⡄⠀⠀⠀⣀⠴⠋⢀⠎⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⠁⠀⠀⠀⡷⠶⠖⠊⠁⠀⣠⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣞⣻⣿⣿⣟⣒⠶⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣮⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⢤⠀⠉⢒⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠉⠳⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢠⡀⠈⠢⡙⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣿⡄⠀⢹⢆⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢳⣿⢣⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣧⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⡄⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣷⣧⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣀⡀⢠⡀⣀⣄⠀⠀⠀⢀⠼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⠀⠀⡿⠀⠀⢸⠿⠹⣿⣄⡼⠟⠶⠷⠤⠸⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣶⣶⠟⠀⢀⣠⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣆⣿⡇⠀⢐⠃⠀⠀⠸⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠏⠀⠀⠙⣿⣿⣁⡜⠁⣠⡶⠟⠛⣛⠛⠿⣷⡙⢿⣿⣿⣿⣷⠷⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⣀⡀⠀⠙⠀⠀⠉⠙⠁⠀⣴⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠙⠛⢻⣿⣶⣦⠀⢹⡟⠛⢿⣯⡿⠷⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⡀⠉⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⣼⠥⠄⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⣄⢰⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣄⠀⠀⠀⡈⠹⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣍⠁⢀⡇⣠⣾⠇⠀⠶⠆⠀⢠⣦⣄⢠⠠⣤⡼⣆⣏⠁⠸⡚⣇⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢤⣀⠙⠿⢨⢿⣍⢀⠀⠀⢳⣤⡆⠀⠀⠌⠁⢀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠈⠙⣾⣴⠿⠙⠟⠙⠛⠁⠁⠉⠀⠀ ⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢨⣿⠓⠲⡮⢥⡬⣦⠒⠉⠈⠓⢤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣀⣀⣹⡄⠑⢬⣷⣤⣀⡀⢾⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⡤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣛⣿⡿⢿⣀⣼⠁⠾⢯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠀⡼⠁⠐⠂⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠟⢧⡄⠁⣿⣿⠻⠀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠈⣿⡟⣿⣇⠟⠋⠀⠀⡇⠀⠈⠁⠼⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠄⠀⢻⡄⠹⣿⣦⡾⠁⠘⢷⣦⣄⣴⣿⡷⢠⣿⠃⣹⠘⡆⠀⠀⠀⠙⢷⡂⠄⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣀⣤⠿⣾⣋⣿⠃⠀⠀⠠⢈⣷⣾⣈⣷⣼⡿⠀⣸⣠⡷⠦⠤⣤⡖⡩⠚⠛⡏⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠱⣄⡀⠀⠀⢢⠀⡌⠙⠦⠬⣉⣶⣄⠠⢄⡟⢆⢨⡗⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⢳⣌⠃⠀⢙⢆⢣⠁⠀⠀⠀⢤⡈⠉⠳⡌⣆⠀⢿⣧⡿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⢹⠲⢄⣴⣧⣦⣜⣆⠀⡘⡎⢳⣧⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠳⡀⠘⡄⢨⠘⢷⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠆⠀⠀⣟⢾⡷⣄⡈⠡⣀⠉⠻⡄⠘⣿⡴⡽⡆⢠⠀⡀⢸⡇⠀⣇⡀⢻⢸⡀⠈⠀⠙⢦⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠒⠊⠉⠀⠠⠋⠀⠀⠀⣿⠘⠷⡜⠯⡓⣮⣳⣄⣹⡄⡘⣦⠘⠙⠈⠆⣤⢸⠿⣆⣿⣧⠇⣠⠇⠀⠀⡀⢸⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠙⢦⣈⣙⠻⠌⠿⠿⢿⢾⣿⣷⣤⣿⣿⡞⣴⣿⡉⢁⡴⠁⣠⡶⠖⢃⡤⠸⣦⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⠖⠀⢀⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡟⠻⣷⡋⢿⡿⠫⠶⣭⣅⣀⣴⠿⠁⣀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠔ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡸⢸⠀⠀⢹⡇⠸⣷⠀⠀⠈⢹⢋⣠⣶⠖⠉⣛⠀⠀⣠⠄⠂⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⣸⠃⡀⢀⡴⠟⢋⣡⡔⠈⣿⣁⣀⣀⣤⣤⣄⣀⠘⣆⣇⢧⠀⠀⢸⡇⡼⣿⠀⠀⠀⣯⠁⣀⠄⠀⢴⠿⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠈⠉⠲⠾⣿⣞⣵⣾⠏⠉⠻⣯⣀⢀⠀⢰⠙⣿⣿⣾⣸⣄⣼⣿⠤⣽⣄⡀⢸⣿⡀⠈⣀⣤⣮⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡵⣿⣿⠹⢧⡀⠀⠈⠙⠉⠩⢽⣴⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣁⠀⣿⠉⢻⣄⣻⡇⠀⠰⣮⣇⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣤⣮⡙⠢⢄⣀⣀⠀⠀⠀⡟⡇⠀⢸⣿⡿⠿⠽⠛⠞⠛⠋⠁⣗⣼⣄⣿⢻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠹⠳⠀⠠⣬⣹⡂⠀⠀⢠⠷⢰⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣿⣿⠌⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠇ ⡄⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢯⣿⣧⡀⠀⠀⡉⢋⢹⠂⠀⠈⠃⠘⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠠⣤⢀⣾⣿⣿⢫⡙⢦⣘⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠾ ⠁⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⣿⣿⢿⣎⢸⠷⣦⣄⣀⠓⠒⠒⠒⠒⠲⠤⢤⣀⠀⠀⠐⣶⠏⣼⢟⣿⠙⢆⠇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣈ ⠃⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢁⣧⣸⡆⢻⣇⣁⠉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⡩⢛⡿⠁⣸⢁⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⣛⠶⣼⠿ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⣱⢿⢿⣆⠉⠻⢶⣗⠒⠤⠤⠬⢉⣉⡛⠻⢿⠿⠋⣀⣾⢣⡎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠀⠀⣠⣤⣴⣲⢰ ⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢒⣿⢏⣾⡟⢸⠀⣿⣧⡀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡏⢰⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠋⠙⠉⠑⡋ ⢀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⣾⡀⠸⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢐⣉⣱ ⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠖⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡏⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢻⡏⠉⠙⢻⣿⣿⡟⠁⠀⣰⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⢹⡄⠀⠀⣿⠋⡼⠁⠀⠀⠸⣧⠀⠀⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠾⠷⠖⠚⠉⠉⠙⠲⢄⡈⢿⡀⠀⢀⡾⠖⠊⠛⠻⢶⣿⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⣸⡿⡯⡛⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⣛⣉⠉ ⠛⢿⣍⣰⣶⣿⡌⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⣫⣴⣿⣊⣉⣉⣉⣭⣥⣤⠆ ⠀⠀⠘⣿⣻⡟⠹⡼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠃⠘⢡⣈⣛⣛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣿⠂⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣀⣀⣠⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠖⠒⠚⠉⢿⡉⠉⢹⡀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢷⣄⠀⢀⣀⣤⠴⠖⠛⠉⣹⠇⠀⣀⣀⣤⣄⣀⡀⠹⣆⠀⠳⣄⡀⠀⠀⢙⣤⡤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠸⣦⠀⠈⠻⢿⣍⣉⡤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣁⠀⠀⡴⠊⠉⠉⠉⠲⣤⣚⣿⠄⢠⣄⣀⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠈⠑⡜⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠸⠀⢹⠀⠀⣏⠁⠙⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⣴⡄⢳⠀⠀⠘⠛⠀⠀⣸⠀⢸⠀⠀⢹⠀⠀⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⡴⠾⠦⠼⠳⢄⣀⣀⣠⠔⠡⠄⢸⠀⠀⡾⠘⡼⠃⢘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⣠⠞⣷⠦⠄⠿⢄⣀⡀⠀⠀⢀⣤⡄⠁⠊⠀⣼⠀⢠⣿⠉⠁⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⢿⡀⠀⠂⠀⢠⣤⣶⣲⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠳⠦⢤⠴⠚⠁⢿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠘⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡸⣷⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⢈⣀⣀⠀⢀⣠⣴⣃⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢀⣥⠾⠛⣩⣵⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⢀⣴⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡾⠋⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣀⠀⢀⡾⠃⠀⣴⣿⣿⣿⡯⡟⣸⢿⣿⣿⡇⢀⣼⣿⣿⣿⣽⢳⣿⣿⡇⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠦⠤⠚⢠⡞⠁⢀⡞⠁⠀⣸⢿⣿⠙⠘⠉⠃⠛⠘⠉⢿⣇⡞⠙⢋⣉⣉⣀⡘⠛⢻⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⣇⢀⡞⠀⠀⣰⠏⠀⣀⣠⠤⠴⠒⠶⠦⢄⣼⣿⠶⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠓⠿⣄⡀⠀⢠⡾⣋⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⢈⡿⠀⠀⠠⣯⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⢶⣿⠞⠋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣴⣿⠁⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣧⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡉⠉⠉⠛⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣼⠃⠀⠉⢙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠠⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠤⢤⣤⠤⠖⠒⡿⠉⠉⠛⠋⠁⠀⠀⣴⠋⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠛⠓⣦⣀⣀⠤⠔⠚⠧⣄⠀⠈⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢿⠦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⠒⠋⠉⢹⢿⡀⠀⠀⠀⠆⠀⠐⠈⢧⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢁⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠁⠤⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠋⠀⠉⢑⢦⡀⠀⠒⠠⡄⢸⢀⣰⣤⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⢸⠃⠠⠆⢀⡀⠀⠀⠞⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣶⣿⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣄⣠⠴⠛⠀⠸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠋⠀⠀⣀⣶⠀⠈⠢⣄⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢠⣴⣤⣄⣠⠞⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠉⠿⣧⣴⣶⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⢀⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠙⢻⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠛⠻⠿⠃⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣦⡀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣷

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠘⣇⠀⠀⣹⠀⠀⣼⡀⠤⢾⣿⡿⠋⢰⡾⠛⢿⣿⠟⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿ ⣿⡶⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⣴⠿⣦⣼⣿⣷⢶⣷⣄⣀⣠⣧⣤⡀⣸⠀⠀⣼⡏⠀⣴⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢰⡏⠀⠙⣿⠋⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠀⠀⠉⡿⠀⢰⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣧⣷⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤ ⣿⡀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⠃⠀⢸⣿⡟⠃⢹⡇⠀⢀⣴⠶⣶⠖⣀⡤⠴⢷⡶⢋⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢹⣿⠿⠛⠻⣿⣿⡟⢉⡿⣿⣿⠛⠉ ⣿⣿⣦⣄⣰⣿⣿⡿⠟⠀⣤⣤⡉⠛⠲⣴⠛⠲⠿⠻⣾⠋⣰⠏⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣰⣶⣾⣿⠏⠔⠁⣴⣿⢀⡇⡿⢃⣼⣧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢰⣿⣧⣽⣦⣤⡿⠒⠒⠠⠤⢽⠟⠉⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠟⡻⠋⠀⠀⢉⠕⡻⠀⠁⢾⣿⠟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣀⣾⠟⠉⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠑⠦⠤⢆⣛⡓⠲⣄⣀⢀⠖⠁⡠⠊⠀⢀⡠⠊⠁⢀⠃⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢣⡀⠀⠀⠀⡕⠲⣿⠟⢁⡴⠋⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠀⣼⠂⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠻⠟⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠙⡀⡖⣶⣇⡴⢋⡔⠁⣀⣴⣿⣶⣶⣶⣶⡄⡸⠃⡰⠃⡠⠂⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠹⣥⣟⠥⢒⣩⣤⣉⣛⡛⠛⠋⠉⠁⠀⢹⠁⠜⢀⣜⣁⡀⣀⣠⣴⡖ ⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠈⢆⡀⠀⠀⠀⡸⠀⢠⢿⡖⠀⡸⠁⠀⣠⣌⣭⡻⣦⠀⠀⣠⠃⣰⡟⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣤⡤⠀⠳⣄⠈⢿⠿⣟⡜⠘⢃⠔⣡⡾⠋⠀⣀⣤⣤⣤⣉⠉⠉⠐ ⣿⠇⠐⠒⠒⠒⠒⠠⠄⣀⠉⠑⠲⠤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣶⠟⡄⠂⢸⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠲⠅⠀⠰⠃⠐⠉⠀⠀⠞⡽⣧⣿⢢⠙⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡤⢤⣤⡀⠀⠀⠉⣷⣤⡀⢈⣷⣂⢀⣉⡤⢿⣿⠀⠱⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡟⠗⠃⣸⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠙⢷⣤⣤⣿⢿⣿⡟⠈⠙⢻⡾⣿⢿⣝⣂⣀⠃⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢠⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣆⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣴⡿⠀⢸⣄⡈⠉⠛⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠁⢀⡿⠀⢀⣠⣾⣿⣶⣯⣇⣴⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢤⣌⣩⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠔⠋⣠⣾⣿⣿⣿⠏⢻⢡⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠸⠈⠮⡳⠤⣈⡉⠛⠛⠁⢀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⢀⣼⠟⠉⢹⣿⡟⠀⠈⣿⠹⢇⠐⢺⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠈⠢⢄⠈⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠗⠒⠛⠉⠉⠓⠋⠉⠙⠲⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠒⠊⠉⠉⠓⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣦⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢻⡀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⡼⠀⣠⣚⡩⢭⡍⣱⣄⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣶⡖⠬⣵⡘⡇⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⡇⠀⠉⢠⣴⣿⣷⣦⠍⠀⠀⠀⡆⢸⣿⣿⣿⣶⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢿⡇⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠉⠑⠒⢉⠑⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⢀⠥⠀⠀⠀⢌⡓⡄⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠓⠒⠒⠒⠒⠒⢻⡆⠀⠀⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠂⠀⠐⠊⠁⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⠦⣍⡛⠓⠶⠖⠛⣠⠶⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠇⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠲⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣀ ⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣓⣲⣿⣟⣛⣻⣋⣻⣚⣲

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣋⡭⣟⡲⠤⢼⣶⡏⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢛⠗⣭⣅⢨⢦⣷⠿⢁⣿⣲⡶⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⡤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣏⡟⣯⣶⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣤⡈⠀⠔⠓⣮⣗⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⣿⡇⣿⣹⠞⠋⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠉⠉⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣟⣉⠀⣸⣿⣿⣀⠀⠀⢰⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡭⢿⡯⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣯⣛⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣹⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣶⣿⣟⣱⣿⣻⡏⠈⠴⠶⠂⠙⠫⡁⠀⠀⠀⢠⠞⠙⡇⠰⣒⡢⠀⠀⠻⣯⡹⡿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡷⠋⠀⠀⠀⢐⣀⣴⣶⡂⠀⠀⠈⡷⣴⣃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠉⢣⣿⠍⢻⠄⠀⢠⣷⣿⣟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⡉⠛⠚⠟⠉⢸⣿⠣⣄⠈⢹⣫⠣⣀⠀⢀⣠⠤⠚⠀⢰⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣧⣴⡶⣺⣧⡀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠈⢷⣀⣯⣷⣯⡹⡁⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠙⠀⠉⢿⣿⣿⣿⠃⠋⢍⣽⣿⢿⠙⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⢷⠇⢀⡤⡾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢁⡄⡆⡄⣴⠿⠻⠟⠃⠖⢂⣽⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠛⣹⠙⠚⠉⢻⠞⢹⠁⠀⠶⠶⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣀⣸⣸⣷⡿⢇⣄⠀⠀⠀⣰⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠉⠀⠀⡇⠀⢀⡴⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡾⣻⠂⣀⢈⣽⢏⢄⣙⣿⣀⠀⢸⠡⠴⠶⢿⡀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⣸⡇⣠⠞⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣠⠆⡆⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡶⢫⣾⢏⣾⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣥⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣧⠀⢀⠇⡷⠃⠀⢀⣠⡇⠀⢀⣴⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀ ⠀⢸⣿⣶⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠉⢻⣿⣿⣿⠃⠶⠶⠶⢿⡄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⣸⡆⠀⣠⣶⠟⢹⠀⣠⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀ ⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⡀⢠⣾⠛⠉⢙⣿⠀⡟⣻⡾⠟⠁⠀⡸⢰⣿⡏⢹⡄⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠐⠒⠒⠯⢄⣾⣽⣄⣤⣴⡇⢸⠃⡏⠓⠀⠀⠀⡇⣾⣿⠁⢸⣧⢀⣿⣷⣤⣤⣤⣤⠀⠸⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⠟⠁⡎⢰⠇⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⡆⠈⢿⣿⣿⠿⣦⠉⠙⢥⣀⣴⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣅⠐⠒⢋⣼⡿⢿⠿⠄⠀⠀⠀⣇⢹⣿⣿⡀⢀⡛⠧⡄⠈⠀⠀⢀⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⡰⠋⠹⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⢿⣿⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡞⠀⠀⠀⣹⡇⢶⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠞⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣴⠀⣠⡾⡏⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠘⠫⣗⣄⡀⠀⠀⠈⢷⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣴⡟⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡶⣶⣼⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠋⠙⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠃⡇⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡃⣴⠀⠻⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠋⠂⠀⡇⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠶⠛⠹⣿⡇⢿⡿⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡟⢻⣟⣤⡘⢻⣧⠤⠆⠀⠀⠶⠶⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣿⣿⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠘⡇⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⣸⣷⣾⡅⣰⣶⣿⣆⣇⠀⢀⣽⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⣼⣿⣇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢳⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡄⢠⣿⣿⣿⣆⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠘⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣇⠀⠸⡄⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣷⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠒⠀⠐⠒⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡩⠔⠂⠈⠉⠉⠉⠁⠒⢤⡈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡵⢊⣠⣴⣒⡒⢲⣤⡀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢶⣄⡀⠀⠀⠀⡸⡝⠠⠋⣿⢏⣭⣿⠏⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣆⠀⢘⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⢤⣄⡀⣿⣿⣦⠀⠀⠃⡇⣷⠞⠛⣻⣿⣿⠀⢀⡼⣿⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⢀⣀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠇⢹⡄⢰⡿⠋⠈⢳⡟⠘⡟⠈⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⡇⠰⠀⠙⢮⣁⣀⣀⣾⡣⠞⠀⠸⠋⣿⡿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠙⢻⣿⣼⡄⢼⣷⢼⣄⢇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⢧⣤⠤⣶⠾⠚⠋⣿⠏⠀⠋⠀⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠴⠛⣿⣧⡀⠀⠀⢈⠾⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣴⣿⡀⠀⠀⠀⡰⢿⣿⣷⠶⠒⠶⠒⣟⡿⠚⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢁⠼⣒⠊⠁⢠⠋⠈⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⢿⡿⠟⠒⠒⠁⠀⠈⠻⣿⣤⣀⣀⣀⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣇⣟⣴⣟⠀⠀⠀⠀⢻⠹⣷⣶⡞⢹⠏⢀⠔⠒⢤⠠⠾⠒⠤⣀⠀⠈⠉⢙⢿⣿⣃⣼⣶⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠻⠿⠟⠈⣦⣴⠞⠛⠙⡄⣿⣿⣇⠈⡇⢠⠀⠀⣊⠀⠀⠀⠀⢨⡏⠉⠳⠈⠀⠁⢰⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⡀⡇⠸⡹⡎⠯⢑⢒⡶⠛⠃⠣⡄⠀⡷⢴⡄⠈⡿⣦⡹⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣤⣤⣤⣶⠚⠂⠀⢠⠗⡞⢿⣻⣋⣽⡀⡧⠚⠲⣤⠉⠀⠀⠀⠜⡇⠀⢠⠀⢣⡜⠁⠈⢳⣍⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡋⠙⠉⡹⠁⠀⢀⡴⠋⢀⣿⣿⣿⣿⠏⠐⣇⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠀⢷⡀⠀⡇⢸⠁⠀⠀⢻⣼⡟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣾⠀⡆⠀⠀⠀⢷⡰⡆⠀⠠⣄⠀⠈⠻⣿⡄⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢰⠆⢸⠻⣆⢻⣦⡀⠀⠈⣿⣿⣦⡀⠹⣆⠀⠀⢹⣷⣤ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣼⢠⡟⠀⠙⠾⣿⣝⠳⢤⣈⣿⣿⣝⣦⣻⣷⡄⠀⢿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣰⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠇⠹⣆⣸⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣤⡴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣄⣀⠹⡏⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⠟⠀⣴⣾⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⡟⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣉⠙⢦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡇⠈⣨⣿⠚⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡀⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢲⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠚⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠙⣿⠁⠉⠉⠛⢿⣶⣶⣶⠶⠒⠒⡟⢯⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⢹⣇⠀⣀⣴⣶⣿⣿⢷⣶⣄⣀⣷⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣷⠀⠀⠀⠸⡿⡾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠘⣇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⢰⡆⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢹⡄⢠⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠁⠀⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠬⠒⠒⠛⠯⣍⠓⠒⣤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠈⠢⡉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡯⢀⣀⠠⠤⠶⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠹⡄⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠁⡀⠀⠀⢀⠆⢠⠀⠸⡆⠀⢀⣀⠀⠈⣆⠀⠘⡄⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⡜⣀⠀⠀⡎⢀⣎⣄⣀⠸⡄⢼⠧⠗⠀⣹⡆⢤⣿⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⢼⢿⠀⠀⡇⣄⡄⢰⠀⣸⢤⣄⣉⣳⡜⠀⡀⠀⠀⣷⢻⠀⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠒⠠⣸⢻⣿⣹⠋⠀⠈⠉⣟⣟⣽⣿⣶⠀⡷⡄⠀⢇⠱⢌⡸⢀⠇⠀⠈⢳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢺⢺⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠸⠮⠥⣹⢈⢠⠃⢘⢄⠘⢆⡀⠗⡾⠤⢄⣀⣼⡟ ⠀⠀⠀⠀⢰⣸⢾⠸⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⢸⠖⢏⠳⢷⣦⣙⢷⣷⣒⠋⣡⡾⠀ ⠠⣄⣀⡠⠞⣋⠘⡄⠙⣄⠙⠀⠀⠒⠒⠊⠀⡴⡟⡿⡘⢎⣳⡎⠈⡛⢽⠒⠿⠿⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⣻⠀⣨⣦⣤⡤⣤⣤⠪⡺⠿⠀⣽⣷⣄⣙⡷⢤⣘⠾⣄⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠾⠙⣤⡿⢻⣿⡧⢋⣽⠞⢀⡴⠋⠀⠸⣿⣾⣏⣉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠷⠚⠋⢁⣾⣭⣼⡿⣥⣾⣧⣄⠀⠀⣰⠟⠈⣿⣾⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣟⣡⡞⣱⣿⢻⣎⢳⠴⣁⣴⣶⣿⣾⣦⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⣰⢿⡏⣾⠏⢏⣴⣿⣿⣿⣻⣭⠿⠶⢤⣴⣦⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡟⢵⣿⣿⡇⣿⣤⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣢⣿⡟⠀⢀⣽⠛⠙⣿⣻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⢠⡿⠓⠊⢹⣿⣿⠏⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⣼⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⣿⡇⠀⣼⠃⠀⠀⣿⣿⣟⡼⠁⠀⠀⡠⢪⠃⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣾⣿⣇⠀⣼⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡼⣡⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢸⣿⡆⢹⣆⡀⠀⢿⣿⣿⣀⣀⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⣿⣿⠹⣿⠀⠠⠈⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠃⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣦⣀⣒⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠉⠤⠤⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣏⡀⣸⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢠⠂⠀⡇⠀⠈⣿⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠹⠤⢿⢿⣿⡾⡿⠀⠀⡎⠀⠀⡇⠀⠀⢹⣿⣼⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⢰⣤⣾⣿⣻⡿⠁⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠈⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠈⠁⣿⣧⡟⡇⠀⠀⠸⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠘⠙⠢⠀⡇⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠟⠈⢇⠈⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢰⣄⠀⢰⣧⠀⣸⠶⠒⠚⢢⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠿⣿⣟⣻⣿⣶⣿⣷⣄⣿⣿⠋⢀⣴⣞⣛⠻⢿⣮⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣷⣾⣿⠿⣏⣩⡙⡿⠛⠋⢹⣿⣿⠃⣴⡟⠝⢩⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠠⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⣡⣴⣺⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⡿⡿⠀⠀⠀⠛⠛⠹⣿⣿⣿⣦⠀⠐⠂⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢄⡀⠀⣀⣀⡤⢞⣯⣾⣿⠇⠈⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⢰⠀⠀⠀⠂⠀⣀⣤⣟⣼⡿⠻⣇⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⠘⢿⣷⣶⣿⠿⢿⣷⣾⣶⣿⡿⠛⠻⣿⣿⡟⠁⠀⠘⠿⢶⣿⣽⣶⣾⣧⡴⠶⠛⠉⠀⠀⣿⣾⠂⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣹⢿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣒⣢⡤⠤⠆⠀⢀⡏⣿⠀⠀⢀⡜⠀⠀⢀⡄⠀ ⠀⠁⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⣇⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣭⠥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣶⣿⣷⣾⡄⠸⣧⡤⠊⠀⢀⣠⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⠢⢄⣀⠀⠀⢀⣀⢤⣶⡿⣿⣿⣿⣟⣟⣁⠀⣸⡿⢰⡏⢸⣽⣿⡇⠀⢰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣷⣤⡴⠟⣫⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣭⣭⣴⣶⣿⡿⢋⣿⣝⢿⣿⢃⣏⣰⠟⢁⣿⣷⠟⠛⠛⠛⠋⠭⠴⠛⠛⠿⣿⣿⡇⠸⣿⣥⣶⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⢰⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣬⣭⣭⣤⣶⡿⠟⠉⣷⣶⣶⠀⠀⠀⠰⠒⠒⠶⣶⡿⢃⣴⣿⣿⣿⢿⣦⣄⣀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⠋⣹⡟⢩⣵⣶⡆⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢻⣿⣿⢿⣿⠷⣿⣟⠛⠋ ⢸⡇⢾⡿⢏⡰⠟⣀⣘⠛⢫⣴⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⢿⣿⣿⢳⣾⠷⣮⡙⢿⣆ ⠈⠛⠷⢶⣏⠀⠘⠿⠿⠃⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠼⠛⠓⠂⠠⠤⢤⣀⡀⢀⣠⣴⣿⡿⠟⠈⣇⢸⣿⣿⣷⣽ ⠐⢄⠀⠈⠿⣿⠒⠒⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠒⠒⠋⠉⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠛⣻⢿⣯⠹⡁⢠⣶⢿⣿⣿⡿⠟⠋ ⠀⢘⠀⠀⠀⣿⣵⡀⢀⠀⢀⣠⣤⣴⠶⠶⠒⠒⠚⣶⡒⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠤⢤⣤⣤⣤⠔⠊⠁⠀⠻⣿⣇⣾⣿⣷⣦⣍⠛⠿⣦ ⠠⠞⠀⠀⠀⠉⣩⠟⠾⠷⠺⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠉⢙⡖⠒⣲⡎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣼⣯⣤⢻⣷⣦⣈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠋⠀⡰⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢘⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣞⣉⡤⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣤⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠐⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠉⠳⣆⠘⣿⡄⠘⣿⣤⣶⠟⠋⠉⢿⣄⢻⡟⣿⣄⣸⡿⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠁⢀⣠⣴⡾⠛⠛⠳⣶⠶⠦⠤⢤⣤⣤ ⠀⢠⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣹⣷⡄⠈⠉⠁⠀⢀⣼⠞⠛⠿⣿⣈⣉⣭⣄⢀⣴⣿⣏⣤⣤⡶⠾⠛⠋⢁⣀⣤⣤⣤⣙⠃⠀⠀⠀⢹⣽ ⣄⣨⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⢀⣤⡶⠿⠛⣻⡿⠛⠋⡤⣫⠏⠉⣠⢀⣠⣶⠿⠛⠋⠉⢨⣿⠋⣧⢠⣿⣆⠸⣿ ⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⣠⡄⠀⠘⣷⣴⡾⠛⠁⢀⣴⡾⠋⠀⢠⠎⡼⠁⣠⣴⠿⠋⠁⠀⣀⣤⣶⣶⡿⢡⡀⢻⣸⡿⢿⡆⢿ ⣧⠙⠪⣗⢦⣀⣴⡿⠋⣀⣤⣶⠟⠛⣿⣀⣤⠛⠁⠀⣠⡾⠟⡅⢠⢿⡴⠃⢜⣡⡾⠋⠀⣀⣤⡶⢿⣿⢟⣽⠏⢠⡟⠀⠸⣿⣷⠘⣿⢹ ⡋⠀⠀⢈⡳⢿⡿⠿⠛⣋⠉⠄⣠⣶⠟⠁⠀⠀⢰⡿⢋⣴⣶⣷⣽⠋⡀⣰⣿⣡⣤⡶⠟⠋⠁⣠⡿⣫⡾⠃⠀⠸⣿⢦⡀⢿⢿⣦⣿⢸ ⠄⠀⠀⠈⠙⢦⣴⣶⣶⡭⣹⡿⠋⠁⢀⣤⣶⡀⠘⣿⠈⠟⠛⠙⠛⠛⠃⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣴⣟⣵⠟⢁⡀⠀⠀⢹⣯⡿⣬⡇⠙⠛⠀ ⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣉⡙⣡⡾⠋⢀⣤⡾⠟⠹⡝⢿⣄⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⢸⣿⡿⠋⡔⢫⠖⠒⢸⣿⢿⠿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⣀⡤⠀⠀⢀⢀⣾⣟⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠃⠀⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠈⠉⡤⠀⢳⠀⠐⡒⠘⣿⡸⣇⣾⡾⣿⣆⠀ ⡞⠀⠀⠠⡬⠄⣿⠿⢛⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⣷⠀⣿⣧⢿⣿⣷⣻⣿⡄ ⣿⠶⣄⡀⣠⠾⠥⠤⢼⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⠲⠦⠤⠀⠙⠈⣿⣶⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠀⠀⣹⠷⢴⡶⣤⠞⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢻⡀⣀⣠⣄⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⢻⣿ ⣿⣄⠀⠀⣠⢿⡾⢡⠖⢳⠀⠀⠃⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⡄⢸⢿⡀⠀⠀⣰⣏⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣞⣻⣷⣻⣿⣏⢻ ⣿⣿⡇⢠⣤⣜⡀⠃⢉⡽⢧⠀⠠⠞⠉⠀⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠈⢣⣇⠈⢧⣥⢤⣾⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⡇⠹⣿⣿⡟⣿⡜ ⣿⣿⣧⠘⣿⡿⡛⣖⠛⣇⠀⢀⣠⣾⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣦⣾⣿⢿⣿⣧⣸⣯⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢧⡹⣿⣿⠸⣷ ⣿⣿⡟⢧⣻⣧⢻⣟⢯⢽⡄⠙⢿⣿⣀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⢧⠈⠛⠋⠀⠈⠛⠛⠛⠛⢻⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣦⣿ ⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣎⠻⣾⢷⣻⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠛⡇⣷⡿⡷⠽⣜⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣤⡘⣯⣷⢮⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢀⣀⣀⡤⠖⠛⠛⠛⠓⠦⣄⠐⡿⣅⢿⣿⣽⣶⡈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠿⣟⡛⢿⣿⣇⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢄⣠⣶⡦⠤⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣿⣷⣿⣿⣷⡹⣿⠜⣯ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠻⣗⣿⣿⣆⣀⣹⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⣀⠀⠀⠠⣤⣾⠃⢼⣝⢿⣿⠂⠈ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣽⣿⡔⠻⠿⣿⣦⡀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢎⣴⠞⠉⣉⡙⠓⠦⣄⣦⣈⠳⣌⣙⣻⣿⣿⣍⣳⣦⣹⣷⣥⣤⣤ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⣷⣀⣈⣙⣛⡿⠋⠀⢀⣴⡷⡶⢢⣯⠞⢁⠴⠋⠛⠉⠳⠦⠀⠉⠉⣻⢶⡿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡙⠯⣥⣠⣤⣾⣿⣫⡾⠷⠟⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⢿⣿⣿⣿⣧ ⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣞⣣⡿⠭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠉⠓⠾⠿⢿⣿⠶⢚⣛⣉⣯⣼⣯⣭⣿⣿⠿⠯⢵⣚⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⣰⢫⡟⡆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣠⣾⣿⡟⡛⣿⣁⣴⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣼⣿⣿⣯⣿⣻⣿⡻⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣇⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⢻⣾⣿⠛⢻⣿⠛⠻⣷⣶⣌⣿⠟⣿⣿⣿⡄⠸⣷⣴⠶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣾⣿⣿⣦⣿⣷⣦⣴⣿⣿⡭⣧⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠁⠀⣹⣿⣏⣿⡇⣩⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣻⠤⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣯⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡹⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⡉⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠙⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣉⣻⣿⣿⠀⢈⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣤⢺⣿⣼⣿⠁⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢠⣴⠞⡩⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⡟⢿⣓⣊⣿⠟⢀⣾⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⠀⠀ ⠒⠲⢤⣀⣉⣉⣩⡷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⣿⡀⢸⡏⡀⢸⠇⠀⠀⣹⣿⠿⠿⠿⠟⠹⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣉⣀⣠⣿⣿⢿⡀⣠⠏⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣔⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣉⡡⢄⣀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠛⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡄⣶⡖⢦⣶⡒⢦⠄⢠⠖⢲⡄⢰⣦⡀⣴⡖⢴⣄⠄⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠓⠋⠓⠚⠛⠓⠛⠂⠘⠲⠋⠓⠚⠃⠘⠙⠒⠊⠘⠀⠛⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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