Tokyo Ghoul Text Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠠⠀⠀⡇⣯⡄⢀⢀⢰⠢⡀⢣⠘⡄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢂⠑⡀⡇⢿⠐⡈⠪⠄⣧⣐⣄⠿⡱⢄⠀⢺⠤⢀⢰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣀⠀⠑⢦⡤⢤⣥⡬⢧⠼⢧⠬⠯⡙⣷⣖⠧⡙⣒⣧⠵⣀⠩⣢⢿⣌⢓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠳⡌⠙⠡⣍⡓⠦⣌⠭⢬⣤⣡⠐⢎⢼⠷⢞⣼⣬⣱⣽⣲⢫⢻⢕⣍⠣⡱⡽⡲⡠⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢕⡢⢈⠣⡾⢌⡃⠠⢘⣧⣋⠙⠦⡭⢭⡝⠶⣳⠷⢮⣽⣶⣷⣭⣹⢷⡷⣿⣯⣷⡨⢶⣿⣵⢌⡦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢈⠢⣹⣢⣨⠖⢍⡒⠶⠨⣡⣒⣷⣶⣭⡗⣚⠚⡭⠝⠴⠦⣤⠍⣛⣓⢯⣬⣿⣽⣽⡿⣿⣿⣮⣾⡽⢷⣲⢱⡀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢋⢼⢽⢯⢦⡙⣓⠞⡛⣳⣙⣾⣭⣧⣄⣀⠤⠐⠒⠉⠊⠙⢛⣿⣟⣯⣾⣭⣻⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣞⡌⡿⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⢻⡔⢤⣉⣐⣤⣋⣥⡤⣽⡷⠒⠌⡀⢀⣠⡤⠚⢈⣉⡴⠯⠛⠻⢃⢛⣻⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣿⣶⣲⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠺⢅⣝⣛⣥⣍⡁⢀⣉⣠⣴⠞⣋⣽⠡⢴⠾⣋⡡⢄⣲⣈⠭⠙⠛⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡤⢤⢶⠚⣋⡩⢤⣖⣍⣉⣾⢋⣬⣛⣷⡿⠋⣨⣕⣦⠓⠁⠀⣀⠴⢎⣉⠵⢛⣻⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣙⡽⣯⡝⣋⣡⣴⣤⢿⢡⣿⣿⡿⢊⣤⠾⠋⡩⠂⢀⣴⡫⠕⣊⠕⢁⠔⢁⡼⠋⠁⡁⣸⣿⣿⣿⣿⣛⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡇⠀⠀⠀⢠⡀⢸⡻⡴⣷⣩⡟⠩⡠⢊⡠⣰⠟⢁⠄⠊⢀⡴⠋⠔⠉⠀⡘⢰⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢠⡄⠀⠀⡘⢩⠗⢪⢋⡟⣐⠥⠶⣹⠼⠑⢈⣀⣴⠜⢁⠀⠀⢠⡕⣽⠀⣟⣾⣿⢻⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠚⡁⠋⠀⠠⡦⠢⠴⢥⣎⣜⣡⣶⣾⣶⣾⣿⣭⣽⣠⠴⢃⣔⣪⡞⣱⣷⠸⣼⣟⣧⣟⣼⣟⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣷⡀⠀⠀⠀⣧⢠⡔⢋⣡⣾⣿⣿⢻⡏⠛⢻⣿⡟⢁⣴⣫⢻⣿⣲⣿⣾⡀⣷⣛⡟⣬⣿⢹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣛⠻⢿⣦⠀⠀⠈⠈⢡⡜⣿⡿⠟⡿⠃⠀⣄⢳⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣽⣿⣿⡿⣧⣿⣿⣷⣿⠛⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⠻⡷⣦⡿⠆⠀⠀⢠⣦⠀⢸⡅⠰⠃⠘⣦⡾⣧⡏⡄⢣⡄⣀⣿⣛⣬⡅⣶⣿⣿⣿⣿⢹⡄⣻⣿⣯⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⢧⠀⣳⡀⠀⢠⣾⡿⠆⢈⣣⠀⠀⠀⡞⠃⠻⢀⠀⢾⣧⣉⣛⣉⣤⣶⣿⡟⠸⡌⢾⠀⣣⣿⡏⢫⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠙⠃⠘⠃⠠⣼⡇⠀⠀⢨⡖⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠁⠈⠻⢿⣿⣿⣿⠟⡹⠶⠁⡓⡘⣆⠿⠡⢠⡏⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢗⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠀⠀⠀⠀⣫⣿⣿⣿⠀⢧⢸⠀⡿⢰⢣⢸⡇⡜⣸⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢮⣿⡟⡿⣿⡿⣿⡿⣿⠿⢻⡿⠟⢉⠀⠔⠁⠀⠀⠀⢿⣹⡟⣿⡄⣽⣿⢃⢣⢸⣮⢿⢼⢡⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣧⣵⣾⣾⣿⠿⢻⠇⢀⠔⠁⠀⡜⠐⠀⠄⢐⣿⣎⣿⡹⢷⡄⣿⣿⣼⢿⡟⢹⢀⣡⡽⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣠⡾⢁⣴⣏⡠⠊⠀⡠⠊⠀⠀⣄⣀⣼⣇⠫⢢⡧⢘⣧⡽⣬⢷⡞⡷⡠⢳⢾⠣⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠖⠁⠀⢀⠟⡹⠋⠁⣴⠁⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢦⣁⣬⢡⠷⣫⢵⡘⠸⠇⡷⠯⡍⠸⡔⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡄⠀⠀⣼⣚⣁⣀⣞⣉⣀⣀⣴⣯⣾⣧⣴⣾⣿⣿⠊⠀⠈⠃⠹⠃⠀⠣⠀⠀⠀⢷⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠤⠤⠤⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣱⠀⠀ ⠀⠀⢀⠂⠀⢰⠀⠀⠀⢰⠀⠀⡄⠘⠀⢸⡇⠀⠂⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡄⠀⠀⠀⢠⠀⢸⡀⣀⡸⠀⢡⢸⣿⠀⠀ ⠀⢀⠞⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣧⠀⠇⡀⣿⠀⢰⡇⢸⠀⡄⣰⢤⠀⣿⡄⠀⢀⢸⣆⡆⣇⣿⡇⣸⡼⣸⣿⠀⠀ ⠈⠀⠀⡇⠀⡟⡆⡀⣸⢸⣧⣸⣸⠣⢰⣇⠹⣄⢸⡧⠈⡀⣇⢿⣷⡄⣷⡻⣦⡸⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⣦⡇⢣⡇⣿⣾⣿⠛⡹⠀⠘⢿⠂⠏⠺⠃⠀⠘⠏⠈⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡿⢣⠸⣷⣿⡏⠘⠹⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⢃⠆⡿⢻⢌⠄⠀⣠⣤⣾⣇⣴⣶⣶⣶⡄⠀⣶⡶⣾⣿⣿⡍⠟⣿⣿⢿⠇⣷⡹⠟⡅⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣼⢇⣴⣿⠿⣟⣛⣛⣻⠿⣿⡅⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣷⣷⡠⡙⠀⠀⣿⣧⣄⡸⠃⠀⠀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⢿⣇⣿⡿⠏⢙⠈⢻⣶⡁⢸⣿⢸⡿⠛⠉⠉⠉⠻⣿⡜⣈⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⠟⠋⡠⠂⢠⢴⣿⣱⡟⣼⣧⣿⠁⣀⣠⣼⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣁⣠⣬⣊⣼⣵⡟⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⣻⢅⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣭⣭⣭⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠟⣋⠥⣶⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠿⢟⣛⣻⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣶⣾⠿⠟⠛⡫⠕⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠶⠛⠒⣒⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣛⠭⢕⣚⣉⡀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣔⣢⠭⠄⠒⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠟⠛⢉⣩⣤⠶⠟⠓⠂⠉⢁⣠⣴⡮⠵⠶⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠚⠋⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠤⠌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢄⣠⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣵⡤⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠛⠿⠆⠀ ⠀⠀⠀⠸⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⢧⣽⡿⠔⠓⠺⡿⢿⣿⣤⠼⢦⣽⣿⣿⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⠦⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠀⣸⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢲⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠐⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣉⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣀⣪⣿⡿⠟⣻⣿⣿⣿⡿⣿⠉⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣦⡐⠈⠀⠨⣝⣋⡙⠓⠒⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡟⢸⡇⠀⠈⠻⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢻⡿⢼⡿⠁⣿⣿⠏⠙⣦⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⢹⡿⢸⣿⣿⠁⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⠀⢸⡣⠟⠁⣸⣿⠃⢀⣴⡟⠉⠳⢦⣀⣀⣤⠶⠛⠉⢉⣿⡘⠇⢸⣿⡏⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡴⢹⣧⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠿⠧⢤⣀⣀⣸⣿⣷⣄⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣷⣄⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣈⡉⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡀⠀⠤⡀⠀⠀⢀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣄⣐⠂⢀⡤⢊⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡴⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⣿⡄⢿⠙⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣦⣄⣼⣷⣿⣿⣶⣾⣿⠁⣰⣿⢀⠎⠀⢠⣿⡿⢀⡟⠁⠀⠀⢀⣾⡽⠁⡀⡀⡠⣿⣿⠁⠀⢀⣾⣿⣿⠟⡀⠀⣀⣾⣱⣿⣷⡟⠀⢱⣿⡞⠀⡀⣐⣻⣿⣶⣿⣿⡇⢸⣾⣋⣹⣿⣻⣿⣿⠁⢀⢀⠀⢠⣋⠕⡺⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⣿⠘⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡟⠻⠟⣿⢿⡀⣧⣿⣿⣟⠻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣠⡟⠛⠻⢿⣿⣟⠟⣿⣿⣿⡇⢠⣿⡟⠀⠀⠀⣿⡿⠀⡟⣠⡿⠃⠀⣿⣿⠃⠀⠄⠀⢼⣿⢃⠀⠀⣸⣻⣿⡟⣸⠀⠄⣼⣿⣟⣿⣤⣣⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡜⢠⡇⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣹⣞⣆⢹⡄⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣿⣷⣿⣿⣇⡨⢿⣷⣤⡀⠘⣿⡆⢿⣿⣿⠉⠙⢻⣿⣭⡉⠙⠻⣿⣿⣷⣿⣦⣄⣸⠟⠙⢐⣿⢻⡿⣰⢿⡿⠀⠀⠀⣼⣿⢁⡞⣴⠏⠀⣠⣾⣿⠏⠀⢠⢦⣾⣿⣿⠃⠀⣸⣿⣿⡟⢰⠇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣤⣺⣿⣣⣿⣟⢹⣻⣿⣛⣿⠁⠀⠈⠀⢀⣾⢧⣟⠀⠀⢄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⡿⣯⢆⢷⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⣿⣿⣉⢿⣷⣬⡸⣿⣿⣿⣦⣿⣷⣈⣿⣿⣄⠀⣿⣿⠋⠙⠓⢒⡾⣿⣽⣿⣶⣿⣿⣶⡄⢸⠃⣽⡻⢋⣾⠂⠀⠀⣼⣿⣣⢏⡼⠃⢀⣴⣿⣾⠏⠀⢰⡿⣿⣿⡿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣶⡞⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⢻⣿⢿⣿⠏⢸⣟⣼⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⣀⠀⣼⣿⣿⠇⢀⢀⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⡜⢧⣈⢧⠀⢻⣿⣿⣇⣿⠀⠈⢻⣿⣷⢙⣇⠙⢿⣾⡞⠻⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣀⣀⣴⡋⣀⣿⠃⣈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⠁⣼⠁⠀⢀⣼⡿⠁⣠⡾⠁⣠⣾⣿⣿⡟⠀⢠⡟⢀⣾⣿⠋⡀⣸⣿⣿⣟⢛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⠀⠑⣋⠉⢁⡤⢴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢸⣿⠇⣀⢁⢤⣿⡿⠁⢠⣮⠎⡨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⢷⡘⣏⠈⢧⠀⢻⣿⣷⣿⠃⠀⢼⣿⣿⠻⣼⣇⠀⠉⠛⢾⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢀⣼⠃⠀⠀⣼⡟⠠⣱⠟⢀⣼⣿⣿⣵⡟⠀⢠⡟⢀⣾⣿⣟⢊⣴⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣬⣽⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠭⠀⢀⢠⣾⢇⡜⢁⣴⣿⡿⢁⣼⣏⠚⡼⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡏⢷⡸⣏⠈⢃⠈⢿⣿⣖⣦⢀⠈⣿⣿⡎⠻⣽⣆⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⡍⣽⣿⣠⣿⡴⡟⣩⢞⠁⢈⣷⣿⡏⠀⠀⣴⡟⢠⣾⠟⢠⡞⣽⣻⣾⡟⠀⣰⡿⣢⡞⣿⣿⣏⣜⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⡿⠿⢿⣿⠛⠟⣛⠫⣽⣿⡉⠁⠐⠊⢉⣾⣷⢏⣴⠟⣽⡿⣣⣾⡛⠙⡜⣵⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⠌⣯⣿⣇⠈⢀⠘⣿⢻⡌⠘⣧⠈⢿⣿⠂⢈⢿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠺⢿⣿⣧⢽⣿⣿⣿⢤⣭⣯⣴⣴⣠⠾⢗⣂⣵⢿⢿⣿⠀⣀⣾⡟⣨⣿⠃⣰⢯⣿⣷⣿⣿⣂⣺⣿⢳⣟⣼⣿⣿⣥⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⢽⣿⣿⡀⢿⠈⠛⠒⠒⢖⠚⣿⢭⡙⢦⣼⡻⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠾⢉⣼⣫⠾⣽⡟⢡⣞⡷⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⡜⠈⠿⣿⣆⠀⠀⣹⣧⢻⡆⠙⣧⡈⢻⣇⠈⠛⠛⠷⣄⣀⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣭⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⠿⣶⡿⠋⣠⡾⢁⣰⢿⣿⣿⣼⣿⠣⣹⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⠟⣯⣞⠫⠻⢿⡛⠻⠯⣽⡟⠳⢾⡿⡟⣧⠸⡆⠀⣲⠦⣤⣀⣀⣀⣹⣶⣌⡙⢦⣀⢀⣾⣿⠟⠁⣠⣿⡟⢡⣾⠟⣠⣾⡞⠁⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣔⠑⡹⣿⣧⡈⠉⢻⣷⣳⡄⢻⣿⣄⢹⣆⠀⠠⠀⠈⠉⠛⠓⢹⡅⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⡏⠁⣼⢿⡟⢁⢺⣿⠿⠋⠛⠛⡺⣴⣿⡇⣴⣿⢁⣼⣿⣿⢟⣿⣿⢟⣾⣿⣟⣿⣼⡿⣟⣻⣿⣿⠛⠊⠆⠁⠀⠄⠀⠙⠀⠀⢸⡟⠲⣼⣻⡇⠙⣦⢹⡄⠉⠛⠲⠦⡤⠶⡶⠶⢬⣝⣀⣽⢿⣏⠀⣠⡶⠛⡉⣵⡿⢃⢄⣽⣿⡳⣾⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣷⡡⢽⣿⣿⡀⠚⣿⣷⣿⣄⢻⣝⠷⣝⣆⢀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⠄⠀⠀⣷⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣪⣾⣿⢏⣼⣿⣷⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣻⠞⣿⣮⣽⣿⣿⠾⠋⢻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠄⠀⢸⡆⢸⣇⠀⠈⢻⣷⣴⡍⡈⢷⠀⠀⠠⠀⡀⠀⠀⢀⣤⠞⠛⣷⠀⣿⠛⢦⣀⢢⣺⣿⣷⣷⢟⣿⣿⣼⡏⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣩⣽⣿⣿⣿⠏⠹⣿⣿⡏⢿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣜⣼⣿⣿⣮⢊⣻⣆⠉⠟⢿⣦⣄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⡂⠀⠐⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣻⢁⣼⣿⣏⣵⡿⢫⣰⣮⣿⠿⠉⠀⢸⣿⣿⠟⣩⣄⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠁⠀⠟⠈⠉⠀⠀⢸⣿⠈⠻⠿⣿⡆⠀⠀⠂⠀⠀⠰⠋⠁⠀⠀⢸⣇⠈⣷⠞⣩⣾⣿⠟⣁⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢰⣾ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢔⢡⠞⡽⢸⠀⡦⠰⢂⠀⠀⠆⣃⢈⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠓⡡⠃⣼⢁⣿⣀⡇⠀⡟⡄⢠⠁⠘⠄⡆⠞⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣵⢀⠃⡼⣡⣮⣽⢸⢡⡇⣏⡹⡙⡇⠐⠀⢃⠸⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢹⡇⢀⣿⢽⣿⡿⢻⣸⣇⢿⣻⣿⢷⡄⡰⢠⢸⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡔⣽⢿⣟⡇⡀⠀⠀⢋⠂⠻⠀⣙⢙⢟⣵⠃⡌⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡌⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢹⡟⡜⢱⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣟⣿⡸⢦⢯⢄⠀⠈⠉⡁⠑⠀⠈⢠⢿⣊⡠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡾⢳⢕⠠⣈⣁⢀⡠⣰⣵⢣⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⡾⣇⣨⡗⠳⣶⣤⣴⢞⠿⣿⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣽⣼⣯⣤⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠿⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣢⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣽⡿⣿⣿ ⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⡿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠠⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢿⣷⣿⣿⣿⠛⢢⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡂ ⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠮⠿⠙⠹⠻⠧⠼⠽⠿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⠃⡿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠿⠵⠦ ⠀⠀⠀⠹⡈⢀⣿⣿⣿⣿⡟⡮⠁⢀⢠⣀⡠⠜⠛⢋⣿⣿⢿⠇⢿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢹⢹⠏⣿⠏⢢⣀⠉⠁⠀⣀⣤⡖⡟⣿⡟⠘⡄⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠗⠁⠜⣏⣴⡿⠀⠑⠶⢏⣁⢐⣷⣅⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠭⠀⠀⠀⣹⣿⣦⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠍⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣷⣵⣦⣲⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢲⣶⣾⠈⡿⡄⡃⣩⠳⡔⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣻⠀⣿⢸⣿⣿⠀⢰⢈⢀⠇⠑⢕⠵⡌⢷⡑⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣧⣿⠆⢻⡀⠊⠛⠣⠤⣏⠎⠀⠀⠀⠉⠚⢆⠳⢸⡇⢀⡀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡌⢄⠀⠑⢄⠸⣟⡯⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠑⣯⠗⢱⢸⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡢⡡⠀⡁⣑⣺⠄⣲⣷⣶⡶⢶⠆⠘⡘⣠⣿⠏⢠⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡴⠉⠑⠄⠀⠀⠙⡿⡓⠃⠀⠐⡩⢫⢡⡶⠋⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⡾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⣝⠕⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣶⣿⣿⣏⡰⠚⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣦⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⠿⠿⠟⠳⡄⣿⣷⣾⣏⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠚⠉⠁⠸⠟⠋⠀⢠⣿⣦⣴⡇⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⢁⣸⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠸⠿⣿⣿⡿⠛⣉⣴⠿⢟⡫⠥⠐⠒⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣤⡴⠞⠉⠹⣷⠚⠉⠠⡐⠁⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⢿⡟⠛⠛⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠈⠀⠀⡺⠋⠀⢸⠁⠈⠙⣿⣿⠉⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢹⢿⢀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠉⠁⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠠⠋⠸⢸⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡐⠬⣙⡻⢿⣤⡇⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠈⠒⠦⠴⠚⠁⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡄⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⡓⣸⡇⢠⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣦⣄⠀⠐⠖⠂⠀⠈⠉⠐⠒⠒⠈⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣩⣶⣿⣿⣯⡉⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⢿⣿⡟⢻⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣛⣩⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⣓⣲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡆ ⠀⠀⣿⣦⣤⣬⣟⢷⣴⣠⣿⠿⠟⣛⡉⠐⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⡛⠛⠟⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⣍⠍⢀⣼⣿⣿⣿⠇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⣂⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣯⣤⡄⠀⢰⣿⣿⣿⡟⣡⣾⣿⣷⣶⣤⣌⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣭⣶⣶⣤⠾⣿⣷⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⢋⣴⣿⠛⡇⠈⡟⠉⢻⡿⠷⣦⣌⣉⣍⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣭⣍⣉⣉⣥⡾⠻⣿⠏⠙⡇⠀⠘⢸⣿⣦⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡀⢸⣿⠃⣾⣿⠉⢑⣧⣀⡇⠀⠈⡇⠀⢸⠃⠀⢹⡟⠉⠙⣿⡟⠉⠻⣿⠋⠉⢿⠀⠀⢸⠀⠀⣯⣠⣴⣿⣿⣿⡇⢀⠘⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡈⢯⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠶⣧⣀⣸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢘⣀⣀⠼⠖⠋⠁⠀⣿⣿⣿⠿⠃⣴⣤⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡉⣉⢀⣀⣿⣇⣀⣇⠀⠀⡄⠀⠉⡍⠉⠛⠓⠒⠒⠚⡒⠒⠒⠛⠛⠋⢩⠁⠀⣶⠀⠀⣷⣾⡿⠛⢁⣤⣾⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣶⣽⣛⡻⢿⣿⣶⣾⣿⡀⢀⡇⠀⠀⣸⠀⠀⢠⡇⠀⠀⡇⠀⠀⣼⠀⢀⣿⣶⣾⠟⠉⣠⣴⣿⣿⠟⠋⠀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠉⢻⣿⣿⣯⣍⠳⣬⣛⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣆⣠⣾⣧⣀⣼⣿⣄⣴⣿⣿⣿⡿⠛⣁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣤⡤⠒⠉⠉⢿⡷⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⣿⠋⠉⢛⠲⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡙⢷⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣥⣾⣦⡀⢄⡠⠀⠉⠿⣷⡄ ⠀⠀⢀⣾⡿⠛⠁⠈⠳⢶⣿⣿⣦⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢷⣦⡙⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣝⠛⠛⠛⣁⠔⢁⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣄⠀⢀⣤⣿⠁ ⠀⠀⠘⣿⣷⣤⡀⣠⣶⣦⡙⢿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⠛⣀⡀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣀⣸⣿⣯⣴⣦⣤⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⡿⣫⠶⠛⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⡍⠻⣿⣿⣷⠝⢿⣿⣿⡿⠛⠢⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⠟⠠⠛⢿⣿⠟⣱⣿⣿⡿⢫⣾⠃⠀⢠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠛⠁⠀⠀⠙⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢈⠏⠀⠀⠀⠠⠋⠘⣿⣿⢋⡔⠉⢻⠁⠠⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠏⠀⠉⢿⡿⠋⠙⢄⠀⠀⠀⢀⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢠⠊⣴⡄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣱⡏⡀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠤⠴⠛⢄⠀⠈⠣⡀⠀⣾⣿⣬⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣾⣿⡗⢀⣎⠀⠀⠀⡜⠙⠛⢃⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠁⠀⢠⣷⡄⠹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡟⢀⣾⣿⣇⠄⡜⠀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢶⣿⡜⣿⣿⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⢋⣾⠖⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢰⢀⣴⣿⣤⣶⣷⢀⣼⡗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣦⣻⣄⢸⣿⣿⡿⡿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠃⢀⣀⣀ ⠱⣶⣤⣹⣿⣿⣿⣦⣻⡟⠀⠀⢸⠇⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⡿⠁ ⢀⣹⣿⣿⡿⢿⠟⠛⠻⡏⠐⡂⢸⣠⠾⠛⢉⠋⠞⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠄ ⠀⠙⠻⣿⡟⠀⣰⡖⡶⡆⢀⡡⢾⡟⠈⢳⣿⣧⣄⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠤⣶⣿⠀⣿⡇⠁⣸⠉⠀⢰⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣅⠀⠙⢿⣿⣿⣥⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣗⠙⡄⠀⡏⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⣀⣳⣿⡟⠋⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠋⠷⣦⡁⠀⡇⠀⠀⠀⣰⡀⠀⠀⣿⣿⠇⢀⣈⣿⡿⢿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡕⢠⡇⠘⣇⠀⠉⠣⠀⠀⠈⣀⣤⣾⣿⣿⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠇⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣟⠉⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⡿⠘⢿⣿⡀⢸⠀⠘⡗⢶⣦⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⢺⡿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⡙⠳⣼⠀⢰⡿⣄⠹⣧⢷⡀⠱⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡟⣻⡇⠠⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢧⠀⠈⠀⡿⠁⠘⠦⡘⢆⢻⡄⠹⣷⡄⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠁⣿⢅⠀⣿⡇⠈⣟⢻⣿⣿⡄⠀⠸⣄⠇⡼⠁⠀⠀⠀⠈⠲⢤⡹⣆⠘⢿⡄⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⡸⡀⢸⣷⠀⠘⢆⠈⠉⠛⠲⢾⣿⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡈⢻⡀⡟⡇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢣⠈⢣⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⢸⣿⢿⡟⠛⠓⠒⠒⠖⠂⠀⠤⠤⠀⠙⢄⣷⢃⣇⠔⢻⠏⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢣⡀⠱⣄⠀⠀⢈⠢⡔⠋⢻⣦⠙⣆⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⢀⣾⢢⡇⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡑⢄⠘⣆⠀⢀⠱⡈⠓⢦⣧⡀⠡⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠀⠞⢰⠇⢀⣾⣿⣼⠁⠀⣀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣳⡏⠀⣸⡦⣽⡗⠒⠚⠉⠾⠿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⠟⠀⠀⢀⣼⠴⣿⣿⠃⠁⣠⣼⣿⠆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣴⡟⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⡟⣺⠇⠀⠀⠀⠊⢁⠜⢡⣃⡤⣾⡿⠋⠈⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠊⠑⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡤⠋⠡⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠛⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⢟⠝⢁⠔⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⡿⠿⠋⢀⣵⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⡇⣀⣤⣶⣇⣴⠃⠀⢠⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣄⠀⠠⣄⢠⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⡀⢿⣿⣇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣦⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠊⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣴⣿⣴⣶⠆ ⠘⣿⣶⣶⣤⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢻⣿⣿⠻⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡆⡀⠀⠀⠀⠘⠟⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⢀⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⠿⣋⠉⠛⠻⣿⣇⠃⠀⠶⡂⠀⣀⣦⠀⢀⡴⠿⠛⠟⠁⣰⠟⠁⢸⠿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⣀⣤⠀ ⠈⠛⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⠋⠂⠈⢁⣀⡀⠘⢿⠂⠀⢀⡧⠀⢰⣿⣷⣿⣇⣦⣶⣂⣀⣥⣶⡀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⡟⠧⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢻⣿⣏⠀⠀⠀⢁⣠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⠀⠈⣻⣿⣿⠀⡟⠉⢹⡄⣤⡶⠟⠉⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⡄⠀⠠⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣶⣾⡟⠆⠸⣿⣿⣿⠖⠁⠀⡼⣹⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⡄⠀⢼⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢠⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣛⠂⢩⡇⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣀⣹⣿⣿⣿⣟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⢋⣿⣤⡘⠛⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠿⠛⣿⣷⣦⠀⠀⢸⢳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠛⠀⢰⣤⣀⣶⣶⣿⣮⠛⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢛⣿⡋⣬⠀⣼⢸⡇⠀⢪⣇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠊⠀⠘⠆⠀⣿⢸⡇⠀⠈⡾⡆⠀⠀⡀⠀⠙⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠹⡿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠛⢷⠈⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣖⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠖⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡿⢠⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⢀⡎⣠⠎⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢀⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢸⠁⠀⢸⠇⣸⣿⣿⣿⡗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣸⢣⠇⢠⠇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⣸⢠⠀⢼⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢠⢸⡇⠀⣉⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⣏⡎⢀⠏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⣿⣿⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡿⡼⢀⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡄⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢸⡈⡇⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⡾⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⢸⠆⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⣿⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣾⡄⡇⢸⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢤⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠐⣆⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣰⠇⠀⢸⡇⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⡼⠁⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⣼⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⢁⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠘⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣎⣏⣎⢷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣰⡟⠀⠀⠠⡇⣿⠀⠀⠸⠀⠀⢰⡇⡀⠀⠀⠀⢸⢁⣰⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣿⠀⢠⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⢠⡇⢠⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⠹⣿⣿⣿⡄⢠⡀⠀⢷⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣦⢹⣎⢧⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⣿⠁⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⢻⠀⠀⢸⣧⡇⠀⠀⢀⡟⣠⠇⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⡇⢠⡿⢀⣾⣿⠀⣾⡇⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡄⢸⡇⢸⣿⣇⢸⣿⣿⡷⠛⠁⠀⠻⣆⢹⡿⣿⣇⠀⢻⣄⠸⣾⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⡟⣷⣿⣌⣧⠀⠀⠀⢸⡇⣈⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣹⠁⠀⠀⣾⠀⢿⣾⡄⠀⢸⠀⠀⣸⢻⠀⠀⠀⣸⡇⠞⠀⠀⠀⠀⣾⢹⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⣼⣿⣯⢰⣿⠇⠀⢠⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⢸⣿⢹⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣿⠽⣿⠀⣿⢿⣧⢻⢷⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣙⣇⡤⢹⣿⣞⣧⠀⠀⢨⡿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⢠⡏⠀⠸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡍⡅⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⡿⢎⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣿⣴⣿⣿⣧⢛⡿⠀⢠⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⢸⡃⠐⡇⢸⣿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⢻⣇⣿⠈⣏⢻⣿⣧⡀⣄⠀⢸⡏⠙⢿⡇⢸⣽⡷⣿⣧⠀⠀⡧⠉⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢻⣷⠀⢸⡀⠀⣿⡇⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣎⡇⠀⡷⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⢻⡟⠀⣸⡶⠿⠟⢷⡜⠀⢸⡇⠀⠀⣧⢸⢱⡇⡿⣿⡄⠐⡷⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⠁⠀⠀⢀⡏⠀⢳⠀⢸⣽⠀⢸⡇⢀⢿⠈⠀⢠⡿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣻⣧⠀⣷⣿⣷⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣣⣴⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣄⢸⡇⠀⠀⠘⢮⠐⡇⡇⢿⣇⠈⠅⠈⡆⠀⢸⢡⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠃⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠸⡇⠘⣿⡆⠸⡇⢸⡏⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⣾⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠘⣿⣹⡄⢸⣿⢿⣟⠉⢳⡀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⡾⠟⠋⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡤⠤⢹⣞⣇⣀⣀⡀⢸⣎⣱⣇⢸⣿⠀⡆⢰⡇⠀⢸⣼⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡏⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⣧⠀⢹⣧⠀⣗⢸⠃⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠔⣵⡿⢿⡄⠘⣧⠿⣿⡏⢻⣿⠛⠶⣵⣾⣿⣿⡾⢿⣿⣭⠶⠶⠛⠛⣉⣉⣀⣤⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⣼⣿⠀⡀⣼⠁⠀⡼⣿⡆⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠀⠀⠀⢽⡀⠀⣿⡄⢻⢨⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣼⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢿⡘⣷⠀⠙⣆⣿⠙⣶⣿⣤⣄⠀⠉⣠⡴⠟⢋⣁⣤⣶⣶⣿⣟⠛⠛⠿⣿⠟⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢸⣿⣆⣿⠀⢹⣿⠠⠀⣿⣏⣷⠀⢸⡀⠀⠨⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡄⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣧⢸⡷⠀⡀⣸⡏⡿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣴⠆⣝⠺⣧⠀⠈⠋⠉⠀⠘⠀⠀⣠⠞⣋⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⡼⣿⣿⣿⡇⣼⡟⠀⢸⣿⣯⣹⡆⠸⡇⠀⢰⣿⡯⠀⠀⠀⠀⢰ ⠅⠀⠀⠀⠀⣿⣼⡇⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣯⣷⠀⢿⢻⠇⡇⣰⠋⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⡆⢸⣦⣽⣆⠀⠀⠀⢶⡀⠀⠀⡴⣾⠟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣛⣿⡟⢡⣷⡿⠟⠁⣻⣿⣧⣿⠁⠀⣾⣿⣿⡟⣧⠘⡇⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣸ 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⠟⠐⠃⠀⠀⠀⢿⡟⢸⢀⣿⠇⠹⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠸⣾⡿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡿⣽⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠘⣿⣿⠈⠻⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⢿⣟⣷⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠘⢷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣫⣿⣿⣿⡉⠻⣾⣛⣮⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠟⣮⢻⡿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡈⢻⡟⢷⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣫⣵⡾⠻⣿⡽⠋⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⢻⣿⣻⠘⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣹⡝⢿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⡎⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⣜⣇⠀⠙⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣴⣿⠟⡏⠀⠀⣿⣴⣾⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣿⠿⣿⣦⣿⡌⣿⡇⣀⡙⠻⠵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡾⣷⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⡓⢤⡏⢛⢿⣿⣄⠀⢻⡀⠙⢻⡉⢭⣽⣯⣭⣿⣭⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠈⢳⠀⣠⣼⣿⣽⡟⣫⢿⡏⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⠟⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣠⣤⣾⣿⣶⠄⠀⢀⣤⡶⠾⢿⣿⣯⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣟⣿⣷⣄⡛⠀⠀⡿⢿⣗⣾⣧⠀⠀⠘⣦⠀⠉⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⢀⣼⣞⡿⠚⢿⣤⠾⢃⠜⣗⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠿⠿⣿⠛⠳⣶⣶⣴⠾⠛ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢫⣿⡿⢋⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⡇⣸⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠙⠋⠀⠀⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠉⠙⠏⣩⠽⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⠇⠿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢥⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠈⠳⢦⡟⠛⠛⠋⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣍⣻⡤⠤⠤⣀⠟⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠸⡌⡆⠀⠀⠀⠀⢰⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠰⠶⠒⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣤⣶⣿⡖⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣧⣷⡤⡤⢤⣠⠏⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⡸⠉⠉⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠻⣆⣸⣸⣧⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠴⢤⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠀⠀⢰⣒⠒⠤⣼⣠⣼⣿⡿⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠀⠸⠀⠀⢠⣤⣶⣤⡀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠏⣸⣇⣀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢆⠀⠀⠙⠳⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢹⡏⢠⡞⢹⣿⣜⠑⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣶⣿⡎⢳⡤⢻⣧⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠙⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣤⣀⡠⠤⠤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡧⣾⣇⠙⢦⣘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠐⣝⠻⠿⠷⠛⠀⢸⡗⠚⠳⡤⠤⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠓⠢⡄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡉⠀⠸⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠒⣺⣥⠏⣹⢹⣷⣄⣀⡀⢨⣶⢆⡄⠀⠀⠈⠛⠷⠀⠀⠀⠀⣾⠂⠀⢦⣃⠀⠀⠀⢠⢹⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣁⡀⠀⠈⣺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢁⠆⢀⠴⡟⡘⣰⠙⡄⢿⢿⡿⣿⢻⡟⠋⢻⡇⣲⠒⠵⢶⠒⠂⠀⣼⠛⠳⡄⢸⢹⢄⡀⠀⠈⡀⠀⠹⡓⢶⡦⣤⠤⠤⠴⠒⠺⡁⠀⠈⠳⣤⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⢸⠈⠁⡰⣡⡇⣿⠀⡷⡈⢾⡇⣿⠈⡇⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠒⢾⠛⠷⡷⡙⢸⡗⠀⠀⠀⢰⠁⠀⣼⡅⠀⠈⠢⡉⠢⡀⠀⠀⠈⢢⡀⢠⡿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠀⠀⠀⢀⠜⡏⠀⠀⠈⡄⠀⡇⣿⡇⢿⠀⣿⠑⠀⠱⢽⡄⣿⠀⢀⡟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠘⡑⢸⡇⠀⠀⠀⡌⢠⣾⠏⢀⣴⠂⠀⠀⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠱⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢉⠕⡲⠁⣄⠁⠀⠀⠀⢱⠀⢇⣿⡇⡞⡆⠸⣷⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠘⠀⠘⠃⠀⠀⠀⣰⣿⣷⡀⣧⢃⢸⡇⠀⠀⢰⣷⠟⣣⣶⠟⠁⠀⣠⡾⠃⢀⡷⣦⣀⠴⢉⡟⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢠⠃⠀⢀⠃⠀⠁⠀⠀⠙⠿⣒⠤⣄⢃⣸⡿⠇⣇⠰⡀⢿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣻⣿⣿⣧⣿⡄⢎⠳⣀⣴⡟⣁⣴⣋⣥⣤⣶⡿⣋⣀⠤⣾⣷⣿⣿⣀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⡿⠀⠘⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠒⠦⣤⣀⣀⣀⣉⠒⠿⣿⣀⢸⣿⡄⠀⠸⣿⡄⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠁⡴⢿⣿⣿⣿⣿⡇⡷⠛⢁⡞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠲⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣠⢦⣤⣿⠉⠒⠒⠂⠁⠀⠉⣉⡩⠶⠒⠛⢎⣻⡇⢷⣼⡄⣿⢻⣦⡈⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠊⢡⣿⣿⣿⣿⠏⣷⠃⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣾⣿⣿⣷⣤⣽⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣽⠀⠀⢀⣿⡀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠇⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡃⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⣼⣿⣇⣿⣿⣿⠟⠁⠻⣷⡀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡜⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⣠⠞⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣄⣸⠏⠀⢹⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠿⠀⠈⠀⢀⡴⠋⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⢧⣄⠀⠈⠉⣹⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠈⠃⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠟⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣮⣽⣓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡻⢿⣿⡏⢛⡿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡋⠀⠈⠳⣄⠙⠻⡄⡇⢸⠛⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠐⠲⣄⡈⠑⢦⡉⣇⡞⠀⡀⡈⠻⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⡶⠢⢄⡈⠃⢄⠙⢾⣰⢰⡌⢀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣦⣔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⠀⠀⢸⡏⠛⠳⠬⣄⠀⠀⠀⠻⣇⣴⡯⠖⠛⠀⠈⣿⢿⣍⠛⠿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⡇⣀⡤⠤⣄⣉⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠻⣧⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣷⣦⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠞⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠈⣿⡄⠀⠀⠈⡧⠤⠖⠋⠉⠀⠀⠘⢦⡱⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⢻⣷⡀⢠⡀⠀⢹⣾⡭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡖⠋⠉⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠘⣷⠀⠀⠀⣧⠀⠐⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠳⢀⡀⠀⠀⠀⠘⢧⣿⣧⡀⢳⡀⠀⢯⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⠀⣤⡰⠀⠀⠀⣼⣿⢛⢻⡇⠀⢹⠀⠀⠀⢻⡗⢤⣀⠈⠓⢢⡄⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⢁⣤⣤⠄⠈⠨⣿⣇⠘⣧⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿ ⠂⣿⡇⠀⠀⣼⣿⠏⢸⢸⡇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠙⠦⡀⢀⣼⡁⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠇⠀⢀⣸⣿⣿⣦⣽⡆⠀⢸⡏⠣⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿ ⣶⣿⠁⠀⣸⣻⡟⠀⣿⢸⡇⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢀⣀⣼⠯⠽⠟⠳⣄⠀⠀⠀⠤⢷⠀⢀⣧⣿⣿⣿⣿⣙⣻⠀⠘⣧⠀⠈⠙⠒⠒⡏⠑⠂⠛⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⣿⡇⠀⢠⣿⣿⠀⠀⡿⢸⡇⠄⢸⡇⠀⠀⠀⡄⢸⣤⣾⣿⣿⣶⣶⡾⠛⠙⢦⡀⠀⠰⠘⣆⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠈⡻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⣿⠁⢀⣾⣿⣿⠀⢀⡇⢼⣠⠀⣾⣧⠀⠀⠀⢹⡸⣿⣾⠛⠋⠛⠛⠳⣦⣄⠀⢻⣀⠀⠀⠉⡤⠎⠭⠿⣿⣿⣿⡟⠀⣴⣿⣿⣆⢠⡀⠀⠀⣧⢂⠀⠀⠙⢸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠘ ⡇⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣸⠀⣾⢿⠀⡇⣿⠀⠀⠀⣾⡟⡯⠸⡀⠀⠀⠀⢄⣤⣼⣿⠟⠟⣉⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠃⢰⢿⣿⣿⠟⣷⣽⣦⡀⠈⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠇⢰⠏⠀⡟⢸⠀⡀⠸⣇⠀⢰⣿⡇⣷⠄⠉⢁⣠⣴⣿⣿⡿⢻⠟⠀⠀⢀⣈⠳⡀⠀⠀⢀⣀⠀⣰⢟⣼⣿⣿⡀⠻⠿⢿⣿⣶⢾⡳⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⢰⣿⣿⣿⠏⠀⣾⠀⢰⠁⡿⠀⣧⠀⠹⡄⠈⢿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⡘⠀⠀⠀⢀⡉⢲⣁⠀⢈⠉⠱⠋⣡⠾⠋⣸⣿⣷⡀⠀⠈⢿⡟⢸⣿⠨⡗⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣾⣿⣿⣧⡞⠀⡟⢀⡟⢠⠇⠀⢸⠀⠀⠹⡦⡄⠀⠻⣟⠻⣿⠛⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠞⡇⢨⡟⠉⠛⡆⠈⢡⣤⠞⠁⠸⠿⠋⢻⣿⡗⠀⠀⠀⣿⠘⣿⠀⣿⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠀⣼⠁⣸⠁⣿⠀⠀⠀⣦⠀⠀⣿⡙⢦⣤⡈⠛⠚⠳⠤⢤⣄⣁⣠⡴⢺⡃⠀⠓⠀⠀⣩⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣧⡿⠀⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢟⢀⣼⡏⠀⢸⢠⡟⠀⠀⡄⠘⠀⠀⣿⣧⠘⡇⢻⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸⠻⢿⣟⢻⣿⠋⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⣻⣿⡀⠀⡀⠀⣿⣴⠁⠸⣿⣧⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⡟⣸⡿⠀⠀⠘⣟⠃⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢻⣿⠂⡇⢸⡍⠦⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣚⠛⢀⣸⣟⣁⣤⡶⢟⣹⡿⠗⣶⣤⣸⣿⠟⣿⣧⠄⡇⠀⣿⡟⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⡀⢻⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠁⡼⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣥⣶⣿⣿⣄⠈⠁⠸⣿⣷⣿⢿⣿⠀⡆⠀⠹⣿⡧⠀⠀⠙⢿⣿⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠹⣄⠳⡀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡟⠁⢸⣿⣶⣄⠀⠀⠈⠉⠟⢦⣿⣿⣏⠀⠈⠻⢿⣷⣲⣶⣾⣿⡷⠀⠀⠈⢻⣷⢽⣿⢀⡀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⣤⣀⡙⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⠷⣍⣻⣿⣇⠀⣼⣿⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⠀⠙⠛⠻⣿⠦⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⡏⠅⠀⠀⠻⣿⣧⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣾⠆⣠⣏⢻⣿⡄⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣶⣦⣀⡈⠳⣦⠀⠀⠀⠙⠷⣟⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣌⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡆⡌⢻⡿⣿⣿⣷⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠈⢟⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⢻⣱⡄⠀⠀⠀⠻⣰⣿⣿⣿⣾⣿⣛⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠀⢧⠘⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠛⢿⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠈⣆⠘⣆⡜⡟⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⢹⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣄⠻⡽⣿⡀⠛⢳⡉⢿⣿⣦⡀⢀⠀⠙⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣷⣷⣆⠀⠁⠘⣏⣿⣟⠋⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡾⠁⢙⡃⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣽⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⡿⣿⣿⣭⣭⣽⣯⣤⡴⢮⣭⣿⣓⠒⠤⠤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣿⣄⠴⡿⣷⣌⣉⣹⣿⣿⣻⣶⣶⣶⣯⣭⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣡⠟⣷⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⢸⣿⣿⣯⣾⣿⣻⣿⣏⣾⣿⣷⣿⢻⣿⣿⣟⣿⣿⡟⣝⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⢳⣿⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣫⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢿⣿⡷⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡷⢽⣞⠿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣾⣿⣟⣿⡿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡑⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣮⣿⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣫⣤⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠒⠀⠀⠒⠂⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠂⢆⠀⢀⠀⠀⢀⠀⢠⠀⠀⡀⠀⡇⠀ ⠈⠀⠀⢀⢧⠸⢀⣸⡀⣿⣀⣷⣸⢄⢢⣴⣿⣷⣿⡇⠀ ⠀⢃⣴⣼⡟⠝⠈⠃⠉⠀⠉⠸⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠋⠛⡤⣰⣾⠿⣿⡖⢰⢺⣿⣬⠻⠋⣮⡁⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠫⢿⠛⠍⣸⣻⣾⡟⢁⣈⣹⣤⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⡞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣛⣩⡶⢿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠿⡻⠛⡉⠁⠀⣀⡅⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠩⠕⠒⠉⠀⠐⠚⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠒⣖⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⢉⠍⠁⠀⡀⠉⠒⢍⠳⣝⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣫⢎⡔⢁⡴⠀⠀⠘⢧⠘⢆⠑⣄⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⡱⢁⠏⠐⡝⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠘⡄⠘⣆⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⢳⠃⣼⠀⣰⠃⠀⢸⠀⣼⠀⠸⡆⢧⠀⢹⢣⠸⣿⡀⠀⠀⠀ ⠰⣄⠀⡿⡼⢀⣇⢠⣿⠀⢰⡏⢰⣿⡆⢀⢻⣼⡁⠈⡇⡇⢻⠁⠀⠀⠀ ⠀⠈⡆⢳⡟⢸⣿⣼⣿⠀⢸⣧⣼⡏⢷⠈⡎⣿⡇⠀⣿⣸⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢿⣇⣸⣦⣿⣿⡄⣼⣿⣿⣋⡛⢷⣿⢹⡇⠀⣋⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⣿⢻⣿⠿⢿⣇⡼⢿⠹⣻⣿⡟⣿⡇⠁⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠘⣿⢿⡀⠀⡘⠁⠀⠀⠉⠙⠛⢦⢿⣈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠜⠃⠈⠀⠘⣿⣷⡀⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢿⣧⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⡠⠝⠛⣻⣦⡿⠑⠒⠀⣠⣴⣿⣰⠾⡹⣾⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⣠⠊⠀⢰⣟⣿⣟⡿⣷⣶⣿⠿⢭⠿⣏⣴⠷⣌⣻⡦⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⠞⠁⠀⠀⡞⢿⣿⢹⣆⢿⣷⢀⣀⣾⣾⣏⣣⣶⣴⠟⠁⠻⢄⠀⠀ ⡴⠋⠀⡄⡜⢣⠹⡈⢿⢎⣻⠾⣧⣠⣿⣿⣻⣹⣶⣾⡻⠂⠀⠀⠈⣻⡆ ⢀⡇⠸⢠⣶⠇⠀⢃⠈⢯⡿⣄⣴⢋⣿⣿⣿⠟⠉⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⣇⡆⣸⡟⠀⠀⠸⠀⠀⠙⠻⠿⠗⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⢡⢟⣹⣄⣀⡀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠐⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣼⣻⢯⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠀⡀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⢿⣏⣿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣰⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣯⣽⣿⣿⠯⠿⠷⡶⢶⣶⢶⣶⣶⠂⢻⡿⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣭⣭⣭⣮⣷⣾⣭⠽⠿⠷⠚⠛⠫⠀⢾⣧⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⡵⢊⠖⣡⢎⡱⢂⠳⢌⡲⢡⠚⣌⠖⣩⠖⡱⢌⡰⢣⡉⢧⡘⠤⣑⣸⣿⣿⡟⢡⠊⣿⣿⡃⠜⡠⠩⠔⢣⠤⡑⣄⠣⡐⡍⢠⠃⣍⠠⣉⠦⡐⣠⢀⡐⠠⠉⡉⠛⠛⠿⣷⣶⣦⣥⣬⣀⠂⠙⢿⣯⣿⣷⣥⠒⢠⠚⠀⠎⡐⢠⢈⠠⡑⠀⡡⢈⠐⡠⠁⢌⡠⠀⠀⠈⠹⣿⣮⣿⣧⡁⠀⠐⢁⠊⣁⠠⢈⠀⢐⠈⠠⠁⠠⠁⡐⠠⠀⡀⠀ ⣳⢉⡖⡡⢎⡔⠣⡘⢢⡑⢣⠜⣌⢎⡱⢊⠥⢣⠜⡡⢜⡠⡉⢆⣹⣿⣿⢗⡦⢁⠆⣉⠛⡄⢣⠘⡥⢙⢂⠒⣅⠢⣡⠑⣌⠠⣉⢄⡱⢀⢇⡘⠤⢂⡍⣒⠡⡄⣡⠈⠄⠠⠀⢉⠙⠻⠿⢿⣿⣶⣽⣿⣽⣿⣦⡠⠀⠠⠉⠔⠂⡄⠂⠄⡁⠰⢀⠂⠄⣁⠢⢀⠂⡄⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⡖⠀⡘⠰⠀⠆⠄⠊⢀⠈⠄⣁⠂⡡⠐⡠⠀⡀⠀ ⣇⠫⡔⡡⢎⡔⠡⡜⢢⠜⣡⠎⡜⢢⢱⡉⡜⡡⢎⡱⢂⡔⠡⢆⣿⣿⣋⠜⡸⢀⢎⣄⠡⠌⢣⡙⡄⢃⢎⡑⢢⠑⡤⢉⡄⢃⡌⢄⢢⡉⠤⢘⢠⠂⡰⢀⠡⠄⡡⠈⢆⠅⡨⠄⢂⠀⡀⠂⢈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣤⠃⠈⢀⡒⠄⠡⢂⠀⣁⠂⠌⠂⠄⢂⠤⡁⠰⢀⠂⠀⠠⢉⠛⣿⣷⣅⠠⠀⠐⠀⠎⠐⡄⢈⠠⠀⠂⠄⡁⠐⠀⡀⠀ ⣎⠳⢤⡑⠦⣘⠡⢜⡡⢚⠤⡚⢌⠣⢆⡱⢢⠱⢨⡐⡡⠈⢆⣹⣿⠟⡋⠆⠡⠌⣸⣿⠆⠌⡑⠦⡙⢌⠢⢉⠆⡩⣐⠡⢎⡐⢌⡘⢤⢨⠑⡈⢆⠡⠁⠌⢂⠡⠑⡈⠆⠠⠁⠄⠃⢀⠐⠈⡀⠐⡀⠄⠀⢉⠻⢿⣿⣷⡄⠀⠐⢈⠐⢂⠐⡀⠄⢊⠁⡌⠀⡄⢈⠁⣂⠡⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣧⣄⡁⠈⡀⠌⠀⠆⡑⠨⠐⠠⠁⡐⠀⠀ ⣭⠓⢦⠘⡤⢃⠜⣠⠣⣘⠢⡍⣌⠳⣈⢆⢡⢋⠔⡡⠑⡨⢶⣿⡟⢂⡑⢏⠰⠈⢴⣿⡧⠘⣀⠳⡘⠤⢋⢌⡘⠰⢤⢉⣂⠘⡤⢘⠀⢂⠡⠐⡠⢈⠐⡈⢤⣆⠐⡀⠄⡁⠂⠄⢂⠀⢀⣂⠀⠁⣤⣦⡈⠀⡀⠃⠙⢻⣿⣧⠀⢀⡘⠂⠄⡐⠀⣁⠂⠄⡁⣀⠂⠁⠈⣷⣦⠈⠀⢀⠂⠀⠃⠀⠉⠻⢿⣷⣤⣄⠂⠠⠀⢁⠀⠁⠁⠐⠁⠀ ⣇⠫⡄⣃⠦⡉⠴⣀⠳⢌⡱⢌⢢⠓⢬⡘⢢⢌⡘⠠⡁⢴⣿⡿⠉⠤⠘⡌⢂⠍⢺⣿⣟⠐⡠⢣⠍⠲⢡⠊⡌⢓⢨⠂⡔⠈⡔⠉⡐⢀⣾⣿⣿⠂⡐⠀⣾⣿⣷⡆⠐⠀⢬⣷⣆⡀⢸⣿⣤⠀⢿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⠃⠹⣿⣧⠀⠀⠡⡘⢀⠁⠄⠂⠌⡐⢀⠂⠀⠀⠙⣿⣇⠀⠻⢿⣶⣤⣰⣀⣀⠀⠈⠛⠻⢿⣷⣮⣤⣈⣰⣀⣦⠈⠀ ⢥⠓⡠⣀⠆⣑⠰⡠⢍⢂⠤⢃⠬⣙⠰⣈⢡⠂⡂⠅⣾⣿⡿⠑⠌⣂⠑⡘⠄⢊⠛⣿⣿⡇⢀⠣⠜⣡⠂⣍⠰⣈⠆⣩⠘⡘⣈⠂⡐⠈⠿⣿⣿⣷⡠⢹⣿⣿⡟⠁⢀⠂⠼⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣧⠀⠂⢀⠀⠁⠸⣿⣧⠀⢀⡑⠢⠐⡈⠁⢂⡀⠁⢂⠁⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠉⣿⡟⠛⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠈⠀ ⢢⠘⡠⠡⢌⡠⢡⠓⣌⢊⡘⡌⢒⡡⢓⡈⠂⠤⠁⢞⣿⡿⠁⠌⢂⡇⠐⠤⡘⠠⠌⡙⣿⣿⠄⡂⠙⠦⡑⠬⡐⢌⢒⢠⠙⠰⢠⡉⡄⠂⠌⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡈⢀⠀⠂⢿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⡀⠘⣿⣿⡆⠀⡀⠐⠀⠄⠸⣿⡇⠀⢠⠣⠐⠠⠁⢂⠐⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠄⡀⠠⠀⡐⠈⡐⠈⠀⠄ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⡇⠹⣿⣿⣯⠀⢸⡆⠁⢻⡖⢶⣦⡀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⢾⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢹⠿⢿⣄⢸⡀⠀⢸⣧⡀⢹⣿⡌⢧⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⡇⠆⠀⢻⣸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢇⠀⠉⣾⠀⢠⣿⠋⠳⣌⠻⢯⡚⣧⡄⠙⣆⢦⠐⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠁⡇⡇⠀⢾⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠸⡄⠀⡇⠀⣸⠏⠀⠀⠙⢦⡈⠣⠈⢿⡄⠘⢮⣳⡀⠉⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡏⢸⡇⣇⠀⢸⣼⡇⠀⢹⡟⢿⣯⡻⣧⠀⠀⠀⣷⢰⠃⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢤⡈⢻⣆⠀⠳⣳⡀⠹⣷⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣾⣿⢸⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠳⡀⠉⠛⠺⠷⣤⣤⣿⡿⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠻⣦⠀⠹⣷⠀⣿⢻⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡆⢷⠀⢺⡟⡄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡯⣷⣏⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠘⣦⣿⢸⠀⠀⡼⢿⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢧⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⢸⢾⡿⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⢳⣿⣇⣼⠴⠊⢠⣿⢀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢦⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⣈⠢⡐⠋⠈⢿⣠⠃⢣⣠⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⡏⠀⠀⡞⡝⣸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠳⡄⠀⢱⡄⠀⠀⠘⢆⠈⠳⢤⣘⣇⠀⠈⣡⣮⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠆⢀⠞⢁⣾⠀⢀⣼⣿⢧⣻⠀⠀⢀⡀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⠳⣬⡟⠀⠀⣦⡈⢳⣤⣤⣭⡿⠷⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⣩⣿⠃⠀⠀⠀⢰⠇⣠⣾⣟⡿⢪⠃⠀⢠⣿⣷⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠀⠀⣴⡿⠙⠳⣵⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣇⣼⠟⠁⠀⠀⠀⣰⡿⠊⣹⠟⡻⠁⠀⣠⣾⣿⠿⡟⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠿⡯⣙⡷⠀⠀⠀⠀⠚⠁⣀⠜⠁⣰⣃⡴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⡴⠋⣡⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⣤⡤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⢿⡿⠁⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⡿⢋⡱⠊⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⠿⠟⠁⠀⣥⣞⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⣢⠜⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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