Nintendo Switch ASCII Art

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡤⣿⣿⣿⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⠰⠀⠒⠿⠛⠛⠒⠖⠋⠳⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⠁⠂⠄⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⡑⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⢉⡿⠡⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠻⣍⡳⢌⠇⣸⣾⢁⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠁⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣛⢬⡓⢬⡑⠊⢀⣧⡏⡐⠌⠠⠁⠀⠀⠸⣏⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠑⠦⠞⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣴⢿⡀⢀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣣⢏⠦⡙⢆⡑⠀⢸⣿⠇⣨⢀⣁⠄⡀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣻⡌⣷⡀⢀⠂⠄⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣞⣵⢋⡖⡉⠆⡐⠀⣾⣾⣓⣵⣿⡿⠿⠿⢶⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⠟⢻⣿⠍⠁⢻⣷⡇⢸⣿⡄⠀⢂⠐⡀⢀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⡡⢗⠺⡜⣌⠢⠍⢒⠀⠀⡇⣿⢸⣿⡉⠀⠀⠀⣿⣯⡙⠋⠟⢻⣿⠿⢛⣯⢉⢿⡻⢦⣤⣼⣿⣿⣴⠿⠟⢀⠀⢿⣿⣆⠀⠂⠄⡀⠂⠄⡀⠙⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⢧⣛⢬⡛⠜⡤⢋⡘⢀⠂⢰⠃⣟⠠⠻⣿⣦⣤⣤⣿⣿⣶⠶⠞⠛⠁⣸⣟⣠⣂⣤⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠒⢤⠂⣿⢻⣞⣷⡄⠐⢀⠀⠀⠐⠠⠀⠘⣿ ⣿⣿⣿⣻⢮⣳⠎⡜⢨⠐⠁⠀⠂⡔⣸⠀⣿⣐⢣⡔⣩⢉⡔⠠⡀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣈⣉⣉⣠⣠⣤⠤⠄⠀⠀⠀⠈⠘⠠⣹⣿⡿⠻⣿⡿⣆⠀⠐⢈⠠⠁⠂⠀⠹ ⣿⣿⡿⣽⡟⡡⠞⣌⠡⠀⠈⠀⠐⡀⣟⠀⢹⡬⢳⢸⠡⢎⠰⠁⠂⠁⠀⢀⣀⠐⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⡿⣷⡀⠽⣿⡜⢧⡀⠀⠄⠂⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣟⣼⠣⢹⡄⢣⠀⡄⠁⠂⠹⣸⡄⠘⢧⡃⠎⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⣾⣹⣿⣧⠈⢻⡜⡌⣷⠀⢀⠂⠁⡀⠄ ⣿⣿⣿⣞⡾⠀⢳⡘⢂⠣⡐⢁⠀⡠⢀⠹⣄⠀⠳⣌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢚⡉⠄⠂⢁⡿⢾⣿⣿⠂⠉⣞⠰⣻⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⣽⢆⡳⡇⠀⠁⢠⠃⢆⠑⠂⢄⡈⢧⡀⠈⠻⣵⡒⢦⣠⢤⣤⣠⣀⣀⣄⣤⣤⣤⢶⡶⠟⣋⠱⡀⢇⠰⢈⠴⢻⠇⢸⡿⢋⠤⠁⠌⢣⠇⠀⢐⡀⠀⠀⡄ ⣿⣿⣿⡿⣽⢎⠷⣳⡀⠀⠀⡘⢆⢀⣠⡦⣐⢢⢻⡄⠀⠈⠙⠛⣳⣿⣦⡧⢭⡙⢬⢃⣧⣾⣿⡑⠎⡄⠣⠘⠀⢂⣤⣴⣿⣶⢦⡞⡰⠊⠡⠈⢄⠃⠀⣦⠱⣌⠲⢤ ⣿⣿⣿⣿⣽⠊⠓⡥⢛⢦⠰⣉⢶⠟⠁⠈⠀⠩⠷⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⡿⢾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣉⠣⡘⠁⠈⢀⠡⠈⢀⡼⣥⠓⠈⣡⣿ ⣿⣿⣿⣿⣽⣄⠀⠈⠳⣌⠧⣙⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⡉⣉⣷⣤⣤⣀⡈⡍⢛⠛⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡰⡀⢆⣡⠶⠊⣁⣤⣶⣻⣜⣂⣤⣾⣿⣿ ⢩⣩⠙⣍⢋⠿⣷⡦⡵⣸⠘⠆⠹⠷⣤⣄⣠⣴⡾⠟⠙⠉⢺⣯⠿⣻⣿⣷⠈⠒⡄⢹⣿⠻⣟⠛⠟⣛⠛⡟⢛⠛⣻⣿⠷⢛⣩⣦⣶⡿⣟⣯⡷⠟⠛⠛⠛⠛⠛⡙ ⠡⢖⡩⢆⠭⡒⢥⠛⢧⣕⣛⠶⣤⣠⣤⡽⢯⠿⠷⠶⠶⠶⢟⣷⣾⠿⠛⠉⠀⠡⠈⢂⢹⡧⠙⣯⠜⡥⣛⠬⣙⡜⠼⡷⠿⢿⡛⢟⣛⠛⣭⠲⡸⠜⡩⡙⢌⠣⢣⠱ ⠈⣂⠰⢈⠂⡑⡈⠘⠤⢈⢩⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣀⣸⡏⠴⢣⠙⠦⢘⡡⡘⠡⢆⡙⡌⢦⠹⢤⠣⠤⡄⢤⠠⡄⡤⣄⠦ ⠒⡤⢃⡌⡒⢰⢈⠌⣰⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠨⣤⠙⢦⠳⢰⣉⠓⡎⠴⠉⠖⣉⣦⢩⡴⣩⠦⡝⡼⡱⣎⣳ ⣛⠴⣣⢜⡥⣃⣎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⢦⡉⠦⢃⣣⣌⠶⣜⡲⣏⣻⣵⣮⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⣧⠀⢳⡈⢇⣴⣾⣇⢰⣟⣶⣿⡇⢀⡟⢀⡀⠙⢷⣜⣿⣦⣠⢼⣿⣿⣿⡿⢇⠇⢠⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⠠⡁⠎⡐⡈⠔⢂⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡷⢭⢳⢬⢳⣙⠮⣕⢮⡱⢎⡳⢬⠳⡜⣬⠳⣥⢛⡬⢳⢥⠳⡜⣜⣳⣬⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⢀⡈⠡⠀⠀⠀⠄⠉ ⠟⠂⠈⢷⡈⢿⣯⠟⠀⣹⣿⣿⠃⢸⠃⢸⣅⢄⢀⣹⣿⣿⡽⣎⢿⣻⢣⣖⣁⣀⣾⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⠠⠐⡌⢄⡁⠎⡀⢾⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠫⡍⣍⢋⠟⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣏⠮⣇⠯⣜⠳⣎⠶⣍⡳⢭⡓⢯⡱⢎⡳⣬⢓⢮⡓⣎⣷⣽⣾⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⡄⠈⢧⠈⠂⢀⡼⣳⣿⢿⠀⡾⠀⡿⣿⣯⠹⣗⡼⠿⣿⣿⡿⣿⣤⣤⣤⣌⠉⢉⣉⠉⣁⡉⢻⣿⢀⠣⢐⠂⡄⢃⠄⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣶⣮⣜⣬⡑⢎⠽⣏⣿⣿⡿⣬⢳⣍⡻⡜⣽⣘⢧⣫⡜⢧⣫⠳⣍⢯⡱⣎⢏⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠰⢠⠉⡄⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠲⢌⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⡀⠠⢌ ⡟⠁⠘⡄⠈⣇⣸⢟⣼⡟⢁⡎⢠⡇⢰⠄⡶⠛⢁⡠⠔⠋⢻⣦⣻⣟⡻⡽⣭⢏⡶⣯⣿⣿⣿⣿⡸⣿⡆⢡⠊⡔⠠⢃⠰⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣻⣽⡿⣿⡘⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡹⢶⣩⢶⡹⡖⣭⢖⢧⡞⢧⣓⡻⣜⣣⠷⣹⣾⣿⣿⣿⣟⡿⠁⠎⡰⢡⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠻⣿⣿⣿⣷⡌⢺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⡠⢂⠌⠡⣀⠃⢼ ⠀⠀⣴⣷⡀⢿⣿⡿⢋⣴⣿⠇⢸⠁⠘⢁⡤⠒⣉⣀⡤⣴⢶⣫⢽⣞⡷⡽⣎⢯⣻⢷⣻⣿⠟⠛⣱⣿⣗⠠⠃⡌⢡⠊⠔⡠⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣟⣯⣿⣿⣰⣿⣿⣯⣿⣿⢧⣻⡱⣏⢶⡹⣝⡞⣮⢳⡞⣧⢯⡵⣎⢧⣿⣿⣿⠟⣱⣿⡞⣡⢊⡔⣱⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠠⠁⠄⣻⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣷⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⠠⠀⢌⠐⡠⠡⢐⠂⠌⡐⢠⢨⣿ ⠀⢰⣿⢿⡇⠠⣭⡴⠁⢹⣿⠀⣿⠤⠚⠁⠀⠀⣿⣧⢻⡜⣧⣛⡮⢿⣽⡳⣭⡗⠯⢻⠽⣿⣾⢿⣿⣿⣿⡄⠃⡜⠠⣉⠒⡄⡉⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣿⣿⣻⣷⠿⣿⣿⢧⣳⢽⡺⣭⢷⣫⠾⣵⡻⣼⢣⣟⡼⣭⣿⣿⣿⢫⣼⣿⣟⡼⣥⣫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡐⠂⠄⣁⠂⢌⡐⠨⡐⠤⢁⠆⢡⠂⠌⣰⣿⠏ ⠀⠀⢿⣿⣳⣄⡀⣀⣠⣿⣧⠘⣿⣦⣤⣴⣶⡾⠿⣷⣛⢾⡱⠙⠾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣯⢿⣻⣿⣾⣧⡑⠨⢡⠐⡌⢰⠈⢆⠹⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣾⣹⢧⡟⣾⣹⢧⡟⣵⡻⣎⣷⣿⣿⣿⢣⣧⣿⡿⠾⠝⠾⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠆⡉⠐⢠⠈⠤⢀⠱⢀⠒⡈⢄⠃⢌⣲⣿⠏⠀ ⣆⠀⠀⠙⢯⣟⣿⣻⣿⠝⠫⡀⢻⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠸⣽⣷⣿⣸⣿⢤⣾⣿⣿⣿⢯⣟⣿⣿⣿⣷⣅⠆⢣⠌⣡⠚⢌⠒⡌⡙⠿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣽⣳⣯⣳⣿⣿⣿⢃⡋⢤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣤⢣⠜⡲⣐⠣⣍⢫⢛⠿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠀⢈⠰⠈⠄⡡⠈⡄⠃⡌⢠⠑⡨⠄⠌⣶⣿⠏⠀⠀ ⠻⣷⣄⡀⠀⠈⠁⠉⠀⠀⣀⣧⠀⠻⡷⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⣷⣿⣿⣿⣉⡘⠛⠿⣿⣿⣯⢿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣴⣊⠤⡉⢆⡱⢠⠑⠦⡐⢩⢉⠛⠻⠿⠿⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢢⠘⡰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⢿⣿⣿⡷⣈⢳⣾⣼⣮⣶⣬⣿⣿⠿⣻⣿⡄⠀⠢⢉⠐⡠⢁⠔⠡⡈⠔⢂⠡⠌⣾⣿⠃⠀⠀⠀ ⣄⠈⠛⠿⣷⣶⣶⣶⡶⣿⠟⠋⠑⣄⠈⠲⣌⠻⣟⡾⣶⣳⣦⢸⣟⣿⢯⡽⣿⣿⣿⣿⣶⢸⣿⣿⣟⡾⣽⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣄⣃⣚⣤⣑⣂⣎⣥⣳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢄⠣⡐⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⣿⣷⡿⣷⢈⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣻⠏⠀⢻⣿⡇⠀⢁⠆⠂⠔⢂⡘⠤⢁⠊⠔⠠⣾⣿⠃⠀⠄⠀⠀ ⣿⢷⣶⣆⠙⢾⡷⣯⠟⢁⣴⣶⣟⢿⣳⣄⠈⠳⣌⠛⢷⣝⣻⡇⠈⠟⠿⠷⠉⠉⠉⠉⠩⠿⠿⠿⠿⠿⣽⣳⣯⣟⡾⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣳⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢆⠱⡐⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣿⣻⣿⣾⣿⢯⣿⣯⣿⠞⠁⠀⢠⣿⣿⠇⠀⢌⠠⢃⡘⢠⠐⢌⠂⡉⢄⣿⡿⠁⠀⠌⠀⠄⠀ ⣿⣻⢾⡽⣷⣄⣈⣁⣴⡾⣿⣟⣾⣫⢷⣹⢷⣀⠈⠳⣄⠙⠿⠀⡐⢠⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣷⣶⠈⣿⡾⣽⣻⡽⣯⢿⡾⣽⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣞⣯⢷⣯⢷⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠃⣌⠡⢻⣿⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠽⠿⠽⠿⠿⠋⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠐⢨⠐⡄⠂⠆⡉⠄⢊⣰⣾⠟⠀⠠⠁⢀⠂⠈⠄ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣽⣻⣿⣿⣳⢯⡿⢺⣿⣿⣶⣤⣈⣳⣄⠰⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣽⣳⢿⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣞⣿⣞⣯⣿⣳⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣧⠓⡄⢃⠆⡙⢾⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⣵⡏⠀⠌⢂⠒⡈⢡⣈⣄⣉⣶⡿⠃⠀⠂⢁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡟⣰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠟⢿⣷⡘⢿⡿⠿⡶⣿⣿⠿⢿⣟⣛⣻⣛⣼⣿⣿⣷⣟⡿⣞⣯⢿⣳⣯⢷⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣯⡷⣿⡽⣾⣳⢿⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡿⣿⣿⣿⡘⢢⠜⡐⢢⠙⠿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣿⠟⣡⢺⣿⠃⡐⡈⠢⢁⠔⡾⢡⣬⣙⣛⣓⠖⠒⢮⡀⢀⣁⣀⠀⡄ ⣟⡾⣽⢯⣻⡽⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣝⣒⣢⠭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣞⣿⣳⢯⣟⡷⣯⣿⢷⣻⣞⣷⣫⣽⣳⢯⣿⡽⣷⣟⣿⣽⡿⣽⣞⡷⣯⣟⡾⣽⢯⣟⡷⣽⣫⢿⡽⣿⣿⣦⢣⡘⠤⣉⠒⡌⡙⢛⠻⠿⢿⠿⡿⠿⠿⢛⡋⣍⠒⡜⣰⣿⡟⠠⡐⠡⠘⡀⣲⠃⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣿⠃⣇⡏⣩⣉⣙⡒ ⡿⣽⢯⣻⢷⣻⣽⣛⣷⣻⢞⡷⣯⢿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣮⣭⣛⣻⢷⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⢯⣟⡾⣽⠟⠉⠻⣷⣫⣶⣿⣾⣹⢯⣟⣿⢷⡿⣞⣷⢿⣻⡾⣝⡷⣭⣟⣳⡟⣮⡽⡾⣭⢷⣛⣷⣻⢿⣷⣮⣕⡢⢍⡔⢡⢊⢌⡱⢈⠖⣡⢙⡘⢦⣘⢤⣛⣼⣿⣷⡇⠡⢐⢁⣢⣿⡟⢸⣿⠁⣴⣷⡆⢸⣿⣦⠈⢁⣿⣿⠟⠻ ⣿⣯⡿⣽⢯⡷⣏⡿⣞⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣯⢿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣮⣭⣚⣛⠻⠿⣟⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣤⣄⠐⣀⣤⣾⢿⣿⣚⢿⣟⣾⣭⡿⣽⣻⢯⡿⡽⣽⢻⣼⣳⢯⣳⢟⣳⡟⣽⡽⣫⡽⣶⢯⣟⣻⢿⣿⣿⣷⣾⣧⣮⣲⣌⣧⣚⣤⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢤⣑⣠⣾⠿⡝⡇⢸⣿⣄⠙⠛⣁⣾⡿⣽⠂⣽⡟⠁⣴⣶ ⣿⣿⣿⡿⣯⢿⣽⣻⣽⣻⣭⣟⡾⣽⣻⣽⠷⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⢿⣿⢶⣶⣬⣕⣚⣭⣟⢻⡿⢿⣿⣟⡷⣾⢯⣯⢟⣾⣿⡂⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠷⠿⠿⢿⣾⣷⣿⣭⣟⣧⣟⢷⣛⣷⢻⣵⡻⣞⣭⣟⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣷⣮⣭⣭⣭⣽⠃⠺⠿⣿⣿⣿⣿⡏⢓⡵⡆⢻⣷⡀⠛⠛ ⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣞⣷⣻⣼⣳⢿⣻⣿⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣷⣿⡇⣔⣲⠀⠠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠾⠟⠛⢛⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣾⣯⣟⣷⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣏⣙⣿⣷⣯⢯⣟⣼⣻⣎⡿⡽⣞⡾⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣿⡿⠂⣛⠿⢉⣉⠙⢿⣿⡁⢹⡯⣍⣗⡲⣭⣥⡾⣽⡃⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣝⡿⣽⣳⣟⣾⣳⡟⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡠⠥⠰⢓⣛⣛⣉⣭⣥⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣦⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢹⣿⣟⣮⣷⣳⣯⣽⣻⣭⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣷⣻⢿⣿⣿⣿⣷⡿⠞⢋⣤⡾⣿⣦⣤⣄⠑⢾⣿⢷⠀⣗⣞⡶⣝⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⡎ ⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣞⣷⣯⢷⡹⣦⣿⡿⠿⣿⢿⡿⢛⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣶⣾⡿⣿⡿⣟⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⢋⡍⣙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⠿⠿⣟⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢴⡾⡿⠁⢀⡀⠙⣿⣿⣷⣸⢟⡿⣠⡿⠚⢽⣾⣿⣿⣿⢿⣻⢻⣼⣻⢷⠃ 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⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣟⢿⣆⠙⠿⣿⡉⠛⠛⠃⠘⠿⠿⠿⠿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⢧⣄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⡏⢦⠙⣷⣄⣘⣷⣤⣄⣤⣄⣘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣫⠖⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠷⣦⣤⣤⡶⣫⣷⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⢶⡟⠙⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣿ ⠀⢠⢠⡿⢿⣿⣿⣿⣯⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣧⣤⡀⠀⠻⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣼⡆⠀⠁⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⡇⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠘⢿⣍⠉⢉⡹⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣶ ⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⣶⣶⣦⡙⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣦⡀⠀⠉⠻⠷⣤⣤⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡟⢻⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣶⣄⠙⢿⣿⣿⣦⠈⠙⠻⣿⣷⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠔⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣦⠀⠈⠉⠁⣴⣶⢶⡾⣿⠻⠿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡀⠀⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠛⠛⠋⠉⠉⠳⢤⡀⠀⠀⡟⠁⠀⠉⠙⢿⣦⡘⣿⣿⡟⣻⣿⣷⣤⣀⠀⠘⠻⣿⣷⣿⣀⣀⡈⠉⠙⢻⡇⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠁ ⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠉⣷⣌⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠋⠉⣹⠉⠉⠻⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣸⡇⣠⣄⣼⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠰⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣤⡈⠓⠒⠀⠙⣦⡀⢰⣿⢿⣿⣟⣿⢿⣿⠟⣯⣍⠭⣭⡍⢙⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⣽⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠲⠦⠈⠉⠙⠛⠿⢿⡿⠃⣾⣯⠶⣛⣉⣱⠶⠖⠋⠉⠻⣤⠀⢀⡾⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠑⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⠛⠻⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣡⠞⠁⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⣦⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡾⠈⠛⠛⢙⣿⣷⣾⣭⣉⢉⣶⣾⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠳⣄⣠⡤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢀⣤⣴⠾⣿⣿⣿⣭⠉⠉⣻⡯⢷⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⣼⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣷⡾⠋⠀⢨⣿⣿⣿⡿⣽⣿⠞⠁⠀⠀⠁⠀⡏⠀⢀⡤⠖⠋⠉⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⢰⡏⠀⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⣀⡼⠃⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣴⣾⣷⣷⣧⡀ ⡄⠀⠀⣸⣿⡿⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣦⠾⠋⠉⠀⠀⠈⠃⠀⢀⣠⣶⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣴⠟⠁⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠉⠉⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠙⠲⢦⡀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿ ⠀⠀⠀⣠⣶⠋⠀⠀⢸⣿⠀⢁⣠⣤⢤⡼⣿⡄⠀⠀⠙⢦⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀ ⣤⣶⠟⢹⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⠟⠐⢂⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠾⢅⡉⠛⢿⣿⣿⡏⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⢠⡾⣻⠙⠓⠲⣤⠤⠴⠗⠒⠒⢟⠉⠁⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠈⠻⣷⣄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠆ ⠋⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢀⣴⢟⣽⠋⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⠱⢄⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠈⠻⣿⡿⠿⠛⠛⠛⢻⣿⣏⣿⣿⣿⣤⠱⠂⠀⢹⣶⡾⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣫⡟⠁⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠑⢀⠀⠀⠀⠳⣌⠂⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢨⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⢻⣄⣀⣀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠲⣤⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢈⡷⢤⣄⡀⠘⠦⢤⡀⢀⣠⠞⠉⠁⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠤⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⣿⣿⡏⡅⢢⠐⡌⢰⠉⡟⣿⣷⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢧⣿⣿⠍⠔⡁⢎⠲⣅⢆⡓⢬⠹⣿⣿⣦⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⣾⣿⣏⢊⠴⡁⢎⡱⢌⡒⡬⠥⢛⣼⣻⣿⣧⣂⣤⣀⣠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣸⣿⡟⠜⡈⢆⣙⣴⣜⠶⢋⠑⡤⣟⣮⣟⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣤⣾⣿⣿⣄⢘⣨⣐⠤⠠⡐⡌⡦⠱⣟⣾⣿⠾⣝⢧⡙⢦⡥⣻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣷⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⣙⢉⠀⣀⢀⣀⣀⠁⠐⠛⠻⠿⣼⢿⣿⣿⡹⣯⡽⢧⣟⣷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⠛⠍⣥⣴⣲⣯⣿⣻⣿⣿⣟⡶⣹⢶⡺⢿⣭⡤⡐⢔⠤⠁⠉⠛⣷⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣵⣾⣿⣿⠟⠋⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣷⣏⡿⣝⡾⣝⣯⣳⣮⡣⡌⣆⡈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⢫⣿⠏⠀⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣵⣺⠷⢶⢼⢺⠀⠾⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣚⣾⣿⢯⣹⣿⠌⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⠘⠀⢠⣿⣿⣇⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣋⣶⣿⡿⠇⣠⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⣿⢩⠟⣿⣿⣷⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⣿⢏⠳⣹⣾⣿⡃⠀⠈⠑⣤⢄⠀⣈⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⣀⣤⣾⣿⢃⢎⡝⡶⣻⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣰⣿⣿⠱⡎⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠈⡁⢀⣉⠱⢆⢉⣉⣀⡀⡀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠀⠀⡀⢀⡰⣶⣾⣷⣿⣿⢿⡈⣆⡹⣾⢱⡏⣿⣿⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣮⣿⣿⠣⡜⣴⣻⣿⣿⡉⠀⠀⡐⠀⠠⠀⡄⢫⢅⠍⡰⢈⡓⢶⣳⣒⢖⡲⢆⢲⡰⣌⠳⣜⣯⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠰⣜⡱⣏⣷⡹⣞⣻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢨⣸⣿⡿⢡⠓⣜⡷⣿⣿⡿⣀⠇⡀⠈⠔⠀⠐⡈⠤⢈⠆⣉⣦⡙⢦⡓⣮⢞⡱⢯⣣⠳⡞⣏⠷⣞⡿⣾⣯⣿⣻⣾⣿⠰⣎⢵⣛⡶⣽⢲⡽⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀ ⢀⠰⣼⣿⡟⢣⠡⢫⡼⣿⣿⣿⡏⡙⣤⠾⠃⠀⢀⠡⢄⠱⣊⣮⡵⣟⣿⣦⢽⡘⢮⡵⢫⣕⢫⣜⢮⡻⣽⣻⣽⣷⣿⣻⣿⣿⠣⡜⣮⢳⡽⣎⣿⣻⡿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⢠⢹⣿⣿⠘⡤⣋⠶⣽⣿⣿⡏⠱⣾⣿⡀⠁⣀⣀⠲⣶⢻⣼⣳⠟⣻⢿⣿⣷⣟⢦⣋⢗⡮⣳⢚⣎⡷⣯⣟⣷⣿⣾⣿⣷⣿⢣⡝⣼⣳⡻⣼⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣔⠀⠀ ⠠⢸⣿⢶⠩⡔⣥⣻⣿⣿⣿⢿⠀⢸⣧⣝⣶⣲⣭⢟⡼⢟⠫⢉⡑⢆⡛⢿⣿⣿⢿⣞⣜⢮⡱⢫⣜⡿⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢞⣱⣳⢟⡵⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀ ⠀⢸⣿⣇⢺⣘⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⣹⣿⣿⣿⣮⡐⢀⠢⢡⠘⡜⣘⢎⡹⢿⣿⣿⣿⣶⣯⡳⣼⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⢧⣏⡟⣾⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇ ⠈⢸⣿⣧⡳⢾⣽⣿⣿⣿⣟⡀⠠⣄⢀⠙⣿⣿⣿⡏⠁⢂⠰⢁⠚⢦⣉⢦⠳⡸⣜⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡙⢦⡝⣞⡧⣟⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⠚⡉⠀⢻⣿⣿⠃⢁⠂⠌⠤⣙⠢⣜⢢⢋⡵⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⣳⢿⣟⡈⢧⡝⣮⢗⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⠿⠛⢙⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⡶⡺⢚⣒⢆⢗⣊⢮⠱⣌⢻⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣼⣳⣟⣾⣟⣿⡽⣯⣿⣿⢌⡣⢟⣼⢻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⢀⠉⠀⠄⠀⢂⠁⡄⣿⣿⣿⣾⣮⢌⠳⣬⢎⡽⠿⡟⣏⢾⣹⣷⣿⣿⣿⣾⢷⣻⢷⣿⣷⡊⢵⢫⣞⣳⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣆⡠⠄⡀⠌⢄⡒⠰⣈⠟⡻⢟⠫⣌⠣⡜⢩⢎⡱⣹⠼⣧⣿⡷⣯⣟⣯⢿⣯⣟⡿⣾⣿⡵⣊⢷⣚⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣇⠤⣛⢄⡘⢣⠠⡜⢣⡘⢤⡀⢧⡘⡇⡜⣤⢻⣿⡿⣟⡿⣧⣟⣿⢿⣼⣻⢿⣻⣿⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣾⣶⣭⣖⣳⣌⣣⣜⢦⣉⣦⣱⣻⣼⣽⣯⣟⣿⣽⡿⣽⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣾⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠈⠙⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⣶⣶⣿⡾⠟⠿⠛⣾⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣶⣆⣴⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢛⣿⣯⣴⣶⡤⢤⣄⠀⠛⢧⠀⠀⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⣶⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣻⠟⣿⣿⡿⠿⣷⡮⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣹⣥⣙⣯⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣿⣿⡿⣿⣿⡆⣿⠿⣵⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠻⠏⠹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠙⣿⢿⣷⣿⣿⡕⠁⠀⠈⠈⠉⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠈⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢠⡟⣲⣿⠈⣿⣿⣿⣧⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠿⠿⠿⠶⠴⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⢻⣻⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣴⠸⣿⡝⣿⣦⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡇⣠⡞⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣿⣿⣿⣷⣹⣆⢺⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⢠⣾⣿⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣧⣴⡆⠀⣠⣶⡶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣼⣾⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠻⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠻⠁⠘⠘⠐⠀⠀⣀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⡙⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⡾⢠⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡃⣿⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⣄⢀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣟⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠀⣿⡟⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠄⢹⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣍⡉⠉⠿⠟⠉⠀⠀⠀⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣬⣽⣛⠶⠾⠛⠶⢦⣤⣘⢛⣻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⣉⠻⠿⠤⢽⣿⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣶⣦⣤⣭⣽⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣄⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣶⣆⣹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣾⡟⠋⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⡇⠘⢿⡛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⣇⠀⠈⣿⡌⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣌⠉⠛⣷⠀⣠⡶⢟⣧⠶⠲⢶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢹⣇⠀⠈⣿⣶⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠙⠛⠉⢠⣾⣥⡤⢤⣄⡈⠉⣿⣿⡟⠳⣆⠀⠀⠻⣆⠀⠹⢶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠿⢄⡀⠀⠀⠉⠻⣦⣀⣴⣿⠋⣽⣿⣷⣿⣷⣴⣿⡟⠀⠀⣿⠀⠀⣴⠟⠻⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣄⠀⠀⠀⠀⣷⣞⣈⣉⣛⣓⣂⠀⠀⠙⠛⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣰⠏⠀⣴⠇⠀⠀⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣆⠀⠀⠀⣬⠁⣬⣭⣉⠻⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣴⠏⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠹⣆⠀⠀⠹⣧⣿⢿⣿⣷⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⣷⡀⠀⠘⢿⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢠⡄⠈⢿⣦⡀⠸⣯⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣛⡍⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣏⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡁⠠⣤⣰⠿⠟⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣇⠀⠠⣿⣿⣦⡈⠛⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣀⣴⣿⠿⠿⠏⢳⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠙⢷⣦⡙⢷⣄⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⡤⣤⣉⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⠿⠫⣿⡇⠰⣶⠀⠀⢁⣀⠻⣆⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠙⣦⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡼⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⡿⠿⠿⢿⣿⡟⠁⠀⠀⢸⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠙⣦⠙⣧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠐⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣠⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣼⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⢹⡆⠴⠗⠀⠀⣺⡿⠋⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⢷⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢀⡟⠀⠰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡿⠀⢘⣧⣄⣀⠀⠀⣹⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⣸⡿⢷⣶⡄⠀⢿⠀⠀⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⢘⡇⣴⡟⠋⠈⠉⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠟⠻⠿⠇⠀⠀⠙⣧⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣟⠉⠁⠀⣀⡀⠾⢹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⠞⠋⠉⢹⠇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⠾⠛⠀⣘⢷⣄⠀⢀⣀⣠⣤⠶⠿⣿⣿⡟⠛⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣰⡆⠀⠉⠀⠙⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⢰⡿⠀⡙⠻⢶⣄⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⢀⣿⣦⢠⡟⠁⠀⠀⢀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⢸⣿⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⣼⡷⠛⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣶⠘⢿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⣾⠋⢀⣀⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠿⠛⠛⠛⠹⣆⠈⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠒⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣄⣀⣶⣠⣶⣶⣆⠐⠚⠻⠦⣤⣄⡈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⠙⠻⠶⢦⣴⠶⠶⠞⠋⢁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠳⠶⣤⣄⡀⣠⣄⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⣶⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⢸⣿⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⠛⠛⠻⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢿⡄⠀⢀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⡇⠀⠀⢀⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⡙⠿⣿⣿⠻⣷⣤⣤⣴⡴⠟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡄⠀⠀⣾⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣉⣩⣴⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⡇⠀⠀⠻⣆⠈⢤⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠾⠟⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣯⣠⡤⠤⠄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡿⠡⠶⠺⠓⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣴⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣼⡟⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠙⢿⣷⣆⣀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⠙⠛⠲⠤⠴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⠷⣦⣤⣤⣤⣤⠾⠛⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢔⡆⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢳⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⢡⠘⣤⡇⢠⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢿⣫⣟⡷⣄⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⡥⠂⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢎⡐⢦⠇⣼⢾⡵⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢯⢷⣤⡀⠈⠻⢾⣝⢧⢳⢤⡐⠀⣀⣀⢰⡘⡀⢀⡀⠠⠂⠀⠀⠘⠤⣘⣼⢾⡻⣟⡾⠁⠀⠀⢀⡀⠀ ⢰⣯⢯⡷⢾⡽⣷⢶⣦⢬⡹⣳⢋⡤⣶⣤⣄⠀⠀⠀⣀⣠⣁⡀⠀⠀⣩⢖⠋⡜⣣⡿⠝⠁⢀⣠⡴⡿⣽⠄ ⠀⢯⣷⢻⣯⢿⡽⣞⡳⢎⡵⣿⣯⣀⣾⣿⣿⣷⢠⣞⠁⣿⣿⣿⣦⠀⢐⡘⢋⠝⣥⢒⡶⣾⣻⣗⣻⡽⣞⡅ ⠀⠀⠉⠛⠾⠯⠷⠯⠽⢚⡹⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡜⢠⠊⡔⢯⡞⣷⣻⣞⣧⢿⡹⠂ ⣶⣰⣀⠀⠀⠀⣀⣰⠾⣹⡇⠀⠈⠿⣿⠿⠏⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠰⡈⠸⡏⠾⣇⡿⢷⡿⣾⡾⠉⠀⠀ ⣯⠷⣯⣟⡿⣏⡿⢶⡹⣱⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠰⣁⠣⡘⠰⢤⣀⢉⠁⠀⠀⢀⣀⡀ ⢫⣟⡷⣾⡽⣯⣽⠷⠗⠉⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⠣⢐⠲⣅⠩⢖⢮⣻⣟⡿⣻⢯⣏⡇ ⠀⠈⠉⠂⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠂⠀⠤⠤⠤⠤⠒⠦⠙⡀⢢⠁⠎⡄⠣⢌⣳⠫⢾⣳⢯⡷⢯⣟⣞⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⢣⠘⡄⢩⠐⡌⠒⡄⢆⡃⠀⠉⠙⠛⠛⠚⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠢⢡⠘⡄⢃⠌⡑⠌⢦⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢄⢃⠸⡀⠜⡠⠛⣄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠑⠢⢌⢂⠱⡈⠔⡡⢆⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⢡⠂⡌⢢⠑⡌⢰⢊⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢯⢯⡽⣭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⢻⣭⢻⠿⠛⠋⠙⠋⠛⠳⢤⣿⣿⣿⡟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢹⣿⣿ ⣛⢮⡳⣎⢷⡳⣝⢶⡹⣎⣷⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠙⠛⠓⠤⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⢿⣿ ⢯⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⣛⣼⣻⡇⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠉⠙⠛⠄⠈⠻⠿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣏⢷⡹⣎⣷⢫⡞⣵⣿⣿⣮⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠁⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡽⣎⢷⣿⣿⣿⣝⣮⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⡝⣿⢏⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣷⠈⣾⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠤⠅⠀⠀⠉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠤⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠤⠀⠀⠀ ⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⢘⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢀⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠃⠀ ⡞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣤⡼⠿⠿⠄⠒⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⣏⠷⣿⠟⠯⣍⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⠉⡹⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣹⣧⣀⠆⠀⠀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⠿⠽⠇⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠹⢛⣋⣿⡿⣿⣿⡿⠟⠍⢹⣷⡶⠶⠾⢿⣅⠸⡍⣹⢉⡟⠈⢉⡟⠿⠃⢏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠄⣀⡀⠀ ⢀⣏⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣸⢻⡀⠙⠖⠧⣾⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠭⣭⡤⠴⠋⠓⢡⣀⣌⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣠⠔⠀ ⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢤⣿⣏⢙⠒⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣺⡈⠛⡁⠀⠸⠿⠷⠿⠮⠗⠛⠋⠉⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡈⣿⣿⣮⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⣢⢿⣯⣟⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣰⢾⣾⡿⠌⠉⠁⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠁⢸⣿⡟⢦⡑⢎⡱⣊⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠀⠉⠉⠉⠐⠋⠊⠑⠛⠚⠓⠒⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠈⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠟⠛⠛⠉⢉⣹⣷⠅⠠⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣭⣶⣦⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡄⠀⢠⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠘⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡏⡁⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⢟⡟⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠂⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠸⡌⠧⢯⡙⢯⠞⡥⢎⡐⢢⣑⢸⢠⣃⠼⣀⢇⡜⡠⢇⡜⡠⢇⡜⡠⢇⡜⡠⢇⢎⡰⢅⢎⡰⢅⢎⡰⢅⡎⣰⡁⣎⢰⡡⢎⡰⣁⢎⡰⣁⢎⡰⣁⢎⡰⣁⢎⡰⡡⢖⠸⣀⠧⣘⠤⣃⠼⣀⢇⡜⡠⢇⡜⡠⢇⡜⡠⢇⡜⡠⢇⢎⡰⢅⢎⡰⢅⢎⡰⣁⠮⡰⣁⢎⡰⣂⢖⡰⣂⢖⡰⣂⢖⡰⣂⣒⡐⣆⢲⡐⣆⢲⡐⣆⡲⣐⣂⣒⣐⣂⣒⣐⣂⣒⣐⣂⣒⣐⣂⣲⢐⡆⣲⡐⢆⡲⣐⢆⡲⣐⣂⣒⣐⣂⣒⣐⣂⢖⡰⣂⠖⣰⢂⣒⣐⣂⣒⡰⢂⣒⡐⣂⢒⡐⢂⡒⡐⣂⠒⡰⢈⠦⡑⢬⢢⡑⢬⢢⡑⢬⢢⡑⢬⢢⡑⢎⡰⢅⢎⡰⢅⢎⡰⢅⡎⣰⡁⣎⢰⡡⢎⡰⣁⢎⡰⣁⢎⡰⣁⢎⡰⣁⢎⡰⡡⢖⠸⣀⠧⣘⠤⣃⠼⣀⢇⡜⡠⢇⡜⡠⢇⡜⡠⢇⡜⡠⢇⢎⡰⢅⢎⡰⢅⢎⡰⢅⠒⡸⢄⡏⡖⡱⣂⠶⡐⣆⣸⣿ ⠸⣌⠝⡦⣙⠦⣋⠦⡃⡜⠄⢎⠰⢃⠦⠱⠌⠦⡘⠅⠎⡔⢩⠢⠜⡡⠎⡔⢩⠊⡔⢩⠊⡔⢩⠊⡔⢩⠢⠜⠤⢃⠜⠤⢃⠎⡱⠌⠦⠱⠌⠦⠱⠌⠦⠱⠌⠦⡑⠅⢎⠱⢌⠲⠡⠎⠴⡑⠌⠦⡘⠅⠎⡔⢩⠢⠜⡡⠎⡔⢩⠊⡔⢩⠊⡔⠩⠌⡜⠤⡃⣖⢡⠎⡤⡑⢄⠊⡔⢡⢂⠱⡈⢆⠱⡐⠤⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠰⠡⢌⠰⠠⠌⡄⢣⠐⠤⠒⡌⠤⣁⠒⡄⢆⠒⠤⡑⢌⠰⢠⡉⠔⡄⢢⠐⡄⢢⠐⠤⡉⢆⠰⡁⠎⡄⠣⠌⠤⠡⢌⠰⡁⢆⠱⡈⢆⠡⢣⠌⡱⠘⡌⠥⡉⠆⡍⠦⠡⢎⡑⢆⠩⠆⠥⢊⠕⢢⠉⠖⡉⠎⡔⢩⠊⡔⢩⠢⠜⠤⢃⠜⠤⢃⠎⡱⠌⠦⠱⠌⠦⠱⠌⠦⠱⠌⠦⡑⠅⢎⠱⢌⠲⠡⠎⠴⡑⠌⠦⡘⠅⠎⡔⢩⠢⠜⡡⠎⡔⢩⠊⡔⢩⠊⡔⢩⠊⡔⢩⠊⡔⢩⢆⠳⡄⠱⢨⡑⠆⠦⣽⣿ ⠘⡤⢫⡔⣡⠣⢇⠲⠡⡜⢌⠢⡑⢌⠢⡑⡘⠤⡑⢊⠱⡈⢆⠱⡈⠔⡡⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⢢⠁⢎⠰⡉⢆⠱⡘⢄⠃⢎⡐⢣⠘⠤⡑⢊⠌⡒⢌⠢⡑⠸⢠⠑⡊⠔⡡⢊⠱⡈⢆⠱⡈⠔⡡⠘⡄⢣⠘⡄⠣⡌⢱⠈⡆⣱⠂⡖⢒⠎⠴⡁⢮⣶⣬⣦⣼⣦⣷⣬⣦⣷⣴⣵⣮⣶⣵⣮⣶⣱⣮⣶⣧⣮⣶⣭⣶⡌⠆⣭⣦⣷⣬⠒⡄⠣⣾⣶⣭⣶⣵⣮⣶⣧⣼⣶⣼⣦⣷⣾⣦⣿⣴⣷⣮⣴⣵⣾⣴⣧⣾⣥⣷⣮⣶⣵⣮⣴⣵⣎⠰⢡⠎⡴⢱⢈⡆⡱⢌⠰⣁⠃⢆⡘⢄⠣⢌⠱⡈⠜⡠⡉⢆⠱⡈⡔⢡⠊⡔⢡⠊⡜⢠⠃⡜⢢⠁⢎⠰⡉⢆⠱⡘⢄⠃⢎⡐⢣⠘⠤⡑⢊⠌⡒⢌⠢⡑⠸⢠⠑⡊⠔⡡⢊⠱⡈⢆⠱⡈⠔⡡⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢓⠌⣘⠆⡓⢌⡑⢢⠱⡈⠧⠼⣿ ⢸⢡⠳⡮⡕⢯⢮⠹⡑⡜⣎⠳⡜⣣⢳⠱⣙⠶⡩⢇⡳⡙⢦⢛⡜⡣⢝⠳⡜⢣⡝⡲⢇⠻⡔⢧⠛⡴⢣⢛⡬⢇⡛⢦⢛⢬⢣⢓⠮⡱⢓⢮⡙⢦⡙⢦⡛⢼⡘⢧⢚⡱⢎⢳⢩⠳⣍⠞⣱⢋⠶⣩⢖⡹⢆⡛⡜⣣⠝⡳⡜⢣⡝⡲⢓⠾⣡⢛⠴⡃⢞⠰⡉⠜⢢⠑⣼⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣿⣿⣿⣿⠑⣪⠑⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⠿⠿⡑⢌⡘⣐⠣⢃⠼⡐⡣⢏⡴⣋⢞⡸⢎⡓⢮⠣⣝⠺⡡⠟⡬⢣⠗⡼⢃⠯⠼⡡⢏⠼⣡⢛⡜⢦⢛⢬⢣⢓⠮⡱⢓⢮⡙⢦⡙⢦⡛⢼⡘⢧⢚⡱⢎⢳⢩⠳⣍⠞⣱⢋⠶⣩⢖⡹⢆⡛⡜⣣⠝⡳⡜⢣⡝⡲⢇⠻⡔⢧⠛⣬⠳⢌⡘⠮⣝⠦⡙⢦⠓⣥⢋⢿⣿ ⢠⢋⠵⢱⢊⠇⣎⠳⠱⡘⢄⠣⡘⢄⠪⡑⢌⠢⠱⢌⡰⢉⠆⡡⢌⠱⡨⠑⢬⠡⢌⠱⢨⡑⢌⠢⠍⡔⡉⠦⢰⠡⠜⠤⡉⢆⠡⢎⡰⠡⢍⠢⡑⠌⡬⠡⠜⡠⠱⢌⠢⠱⢌⠢⢅⠣⠌⡜⠤⡉⠆⣅⠪⡐⠥⡘⠤⢡⢊⠱⢌⠡⡌⠥⡉⠆⢥⠊⡬⢑⠎⡴⢩⠎⡥⢊⢼⣿⣿⣿⣦⣵⣬⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢌⣧⢸⡄⠣⣼⣿⣿⣿⣘⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣮⣕⠢⡱⢌⠖⡡⢎⢍⠲⢡⠑⡬⠐⡅⢪⠐⠥⡘⠤⢃⠬⠡⠥⢩⡐⠥⢊⡔⠩⠌⡥⢑⠪⡘⢄⠣⡘⠤⡉⢆⠡⢎⡰⠡⢍⠢⡑⠌⡬⠡⠜⡠⠱⢌⠢⠱⢌⠢⢅⠣⠌⡜⠤⡉⠆⣅⠪⡐⠥⡘⠤⢡⢊⠱⢌⠡⡌⠱⢨⡑⢌⠢⠍⢤⠙⠤⣘⠣⠞⡤⢙⠤⡙⡔⣊⢹⣿ ⠰⡊⢖⣩⢎⡹⢤⠓⡣⢜⠢⠓⡜⢢⠱⡘⢆⠣⠓⠆⢆⠣⠚⡔⢊⠖⡡⢋⠤⠓⡌⠖⡡⠜⡂⠧⠚⡄⠳⡘⢆⠱⢊⠖⡱⠌⠖⢢⠒⡱⢊⠴⡑⠎⡔⠣⢎⠡⠓⠬⢒⠱⢊⠲⢌⠲⠱⢌⠲⡑⠎⠤⠓⡌⠖⡱⢊⠥⢊⠖⡌⠲⡘⠴⡑⠎⠦⠱⢂⠇⠺⡐⢃⡎⠵⡈⠾⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣞⠲⣌⠱⣸⣿⣿⣿⣅⠣⡐⠭⡙⣿⣿⣿⡏⢍⢻⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠟⠤⡑⠮⢜⡡⠎⢆⡳⢂⠇⠲⠱⡘⠢⢍⠲⡑⢎⠲⢌⠓⡜⠢⠜⢢⠣⢌⠓⡜⠤⢃⠖⡡⢎⠲⡑⠦⡑⡊⠖⢢⠒⡱⢊⠴⡑⠎⡔⠣⢎⠡⠓⠬⢒⠱⢊⠲⢌⠲⠱⢌⠲⡑⠎⠤⠓⡌⠖⡱⢊⠥⢊⠖⡌⠲⢌⠓⠢⠜⣂⠳⡘⠆⡍⡒⢌⡣⣙⠤⢋⠦⢱⡘⡄⢾⣿ 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⢈⡣⢡⡩⢇⠺⣾⣷⣾⣷⣾⣷⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣷⣾⣷⣿⣶⣷⣿⣶⣷⣾⣶⣷⣿⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣷⣾⣾⣷⣾⣷⣿⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣿⣶⣿⣾⣶⣿⣾⣶⣿⣾⣷⣾⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣾⣿⣶⣿⣾⣶⣿⣶⣷⣾⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣶⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣶⣿⣾⣷⣷⣿⣾⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣾⣷⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣷⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣿⣾⣷⣶⣿⣾⣷⣷⣾⣷⣿⣾⣶⣷⣾⣷⣶⣿⣾⣶⣿⣾⣷⣷⣿⣶⣿⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣿⣾⣶⣷⣾⣶⣿⣾⣷⣷⣾⣾⣾⣷⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣶⣿⣾⣷⣾⣷⣿⣾⣾⣷⣿⣾⣷⣾⣷⣿⣾⣷⣾⣶⣷⣷⣿⣶⣷⣶⣷⣾⡅⡸⡡⢏⣸⣿ ⠨⡔⠡⡜⡆⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢩⡕⡠⡝⢦⢸⣿ ⢐⠣⣑⢪⠅⣣⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠴⡙⡖⢸⣿ ⢨⡑⠤⣣⢃⠤⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⣊⠵⣩⢚⣿ ⢠⠃⠖⠴⡃⠎⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠦⣙⠶⢸⣿ ⢐⡋⠜⢪⡅⣃⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⣥⣼⣷⣤⣬⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠿⢿⣿⡿⠿⢡⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣤⣥⣿⣿⣿⡅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⡒⢭⣚⢸⣿ ⢈⠇⣒⢪⠅⣍⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠶⠿⢿⣿⠿⣷⣨⣿⣿⣿⡿⢿⠿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⡶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣸⠿⣧⣠⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠓⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠗⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢱⢊⣏⢸⣿ ⢈⡇⢌⡡⡇⠢⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⢻⣿⣶⣶⣶⣦⣾⣿⣦⣾⣿⣿⡟⠻⣷⣶⣶⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⢿⣿⢿⣿⣷⣾⣶⣶⣿⢿⣿⣶⣶⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣾⣿⣿⡿⠿⣿⣶⣶⣶⣾⠟⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡾⠛⣿⣿⡗⠛⢿⣶⣦⡾⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣻⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣶⣾⣿⡿⢼⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢡⢫⣌⢺⣿ ⠰⡌⢢⠕⡎⠱⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣉⣋⣉⣉⡀⣸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣋⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⡃⢸⣿⣿⣿⣿⡁⢸⣿⣿⣏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣋⣉⣉⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣋⣉⣉⣉⣉⣀⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣙⣉⣉⡁⢸⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣟⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⡉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⠋⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢡⠞⡴⢩⣿ ⢐⠣⡑⢪⡅⢍⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢸⣿⣿⣿⣿⠆⢹⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣄⣸⠿⠿⠿⠿⠃⢹⣿⣿⣧⣤⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣧⣼⠿⠿⠿⠿⣦⣸⣿⣿⣧⣤⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣼⠿⠿⠿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡷⠀⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣤⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣯⣤⡿⠿⠿⠿⢧⣠⣿⡷⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⡿⠿⠿⠿⠇⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢧⣀⣿⣿⠋⣿⣯⣠⠿⢿⣿⠀⢺⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⡘⢎⡳⢸⣿ ⢈⡇⢜⡡⡎⠢⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣦⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣦⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣦⣾⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣼⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣶⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢌⡣⣝⢸⣿ ⠰⡌⢢⠜⡅⣃⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠢⡕⡞⣸⣿ ⢐⠣⡑⢪⡃⠤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⡑⢎⣳⢸⣿ ⢨⡑⢬⡱⣁⠣⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣷⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢌⡣⣇⢺⣿ ⢠⠃⠦⢜⡅⡒⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣙⣉⣋⣉⣹⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⣿⣿⡉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠢⡕⠞⣸⣿ ⢐⡋⡔⢪⠆⠥⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠛⢿⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⡑⢎⣛⠴⣿ ⢠⡃⢜⡡⢏⠰⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⠛⢻⣿⡇⢸⣿⡀⢸⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣷⡾⠛⠛⠛⠛⠙⢸⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢌⡣⢧⢚⣿ ⠰⢌⠢⢜⠣⡑⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣏⣉⣿⣿⣿⣉⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣇⣸⣿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠢⡝⢖⣩⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⣟⢻⠻⡿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠿⡙⢦⢃⡇⣣⠝⣸⢛⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠻⡌⠶⡙⠦⣍⠲⡅⡞⣡⠎⡴⢹⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⡿⢫⡱⢋⡼⢱⠩⢞⡰⢍⡲⢱⡡⢞⡡⢏⡜⡜⣻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⡿⢫⡜⢣⠜⣣⠜⣡⠛⣤⢋⢖⡩⢖⡱⣊⡜⢲⡘⣜⢢⡋⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⡿⡫⡜⢥⣊⠧⡹⢄⡛⡔⢫⡔⣩⢆⠳⡜⡰⢥⠚⣥⠚⣤⠓⡼⢡⡚⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡛⣬⢑⠮⡱⢌⡖⡍⣎⠱⢎⢣⡜⢆⡎⢳⡘⡕⣪⢙⡤⢛⠤⡛⣔⢣⠹⡌⡞⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⢏⠖⣱⢂⢏⡲⢍⡲⢜⢢⠍⡞⣡⠧⣘⠎⡜⡥⢚⢬⡑⢮⢰⢋⡼⠱⣌⠎⡵⢊⡼⢌⡽⢿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣟⢣⢎⡹⢤⢋⢦⠱⢎⡱⢪⠱⢎⡱⢆⡣⢇⢺⠱⣘⡍⢦⡙⠦⡍⠶⣨⢓⢬⠚⡥⢋⡴⢃⠞⣰⢻⣿⣿⣿⣷⡅⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⢫⢔⠣⢎⡲⢥⢋⠦⡛⣌⠶⣉⢳⢊⡕⢎⡱⢎⢥⢋⠖⡬⢣⠜⡳⠸⡅⡇⠞⣌⢣⡍⣣⠜⣩⠚⣥⢒⠼⣻⣿⣿⣿⣦⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢟⡱⢋⡬⡙⢦⠱⢎⢎⡱⡱⢊⡖⡍⢦⢋⡼⡘⠦⣍⠦⣋⠼⡡⢇⢫⠜⡣⡕⢎⡝⡬⣒⠜⣡⠞⣡⠫⣔⡩⢖⡡⢟⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢋⢦⢃⡏⢴⡙⡬⢓⢎⡜⢢⢓⣍⣲⣩⣖⣣⣒⣍⠳⡌⣖⠩⡖⡹⡘⢎⣜⣱⣬⣣⣜⣔⢣⡙⢦⡙⡴⢓⠦⣱⢊⠵⣊⡜⣻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⢥⡚⢬⡒⣍⠦⡓⡬⣍⠲⣬⣷⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣶⣬⣓⣼⣵⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣦⡓⡬⢓⡜⣢⠍⡶⢡⢎⡱⢛⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢏⢎⡱⡜⣡⠞⡤⡓⡥⣓⣬⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣦⡀⠙⢿⣿⣿⠟⢁⣤⣶⣾⣿⣷⣶⣄⠀⠈⠻⣿⣶⣉⠖⣡⠏⡴⢋⢦⠱⣍⡚⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣋⠮⡜⢢⡕⢣⡚⡔⡣⡕⣳⣿⠏⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⣿⣧⠞⣡⠞⣡⢋⢦⢋⡴⢱⠩⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⢳⡘⢦⡙⡥⢊⠧⡜⣡⠳⣼⣿⡟⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣏⠦⣙⠦⡍⢦⢋⡴⢋⡕⢪⢿⣿⣿⣷⠀ ⢀⣿⣿⣿⣏⠦⡙⢦⡙⠴⣋⡜⢲⡡⣓⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢬⡑⠮⡜⣡⠞⡰⢭⡘⡥⣛⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⡇⡞⣩⠦⣉⠗⣢⡙⢦⢱⢊⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠦⣙⢲⣉⠦⣍⢓⠦⣙⠴⣡⣿⣿⣿⡇ ⠸⣿⣿⣿⣿⣶⣡⠎⡵⢊⡵⢨⠇⡮⣑⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣏⢖⡩⢲⠌⡶⢡⢎⠳⣘⣼⣼⣿⣿⣿⡇ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣶⣧⣹⣔⣣⣎⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢩⣆⣝⣦⣯⣴⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠈⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢻⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⡿⢥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢻⣿⣿⡢⢝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⡘⣾⣿⣿⡋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⢋⡼⣉⠟⡻⢿⠿⡿⢿⢟⡻⢍⡳⢌⠧⡙⢦⣙⠻⣛⠿⡿⢿⢿⣛⠻⣑⢣⡱⣹⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡞⡴⢱⠪⣕⠪⡕⣍⠎⢦⢃⡳⢸⡸⣘⡱⣊⠴⢣⠍⠶⣉⢎⠖⡌⢧⢩⢖⣱⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣯⢳⡡⠳⣌⢳⣘⠦⣙⠎⣥⢣⠓⡴⢃⡾⣹⢞⡥⢋⠧⡩⢎⡚⡍⢖⠣⣎⠷⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠥⣃⠞⡱⢬⡳⣭⢻⡜⣘⢆⡣⢝⠲⣉⠾⡵⢫⡜⢣⡚⣵⢫⡞⣵⢊⠳⡌⢞⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢧⡳⣉⠮⡱⢃⠿⡜⢧⡙⡲⢬⡱⡾⢷⣭⢒⡱⢣⠜⣣⢙⣮⡳⣝⠶⣉⠳⡜⣼⣚⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣧⠳⣌⢣⠕⣋⢖⣩⢆⠳⡱⢆⡟⣭⢳⣻⢬⡑⢏⡜⢆⡣⡜⣵⣩⠲⣉⠳⣜⢧⡝⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⣌⠳⣌⢧⡚⢥⢪⣿⢬⣳⣵⣊⡜⢣⢏⣿⠦⡙⢎⠼⣌⡱⠜⣽⣇⢳⣉⠧⣙⢮⡝⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣽⣿⣿⣿⣬⢓⢮⡳⣝⢎⣿⣿⣧⢗⡮⣝⢮⡑⣎⣿⡥⣙⢮⡗⣦⢙⡜⣿⣿⣧⣛⠾⣥⢊⣽⣾⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣿⣿⣿⣾⣌⢳⣭⣿⣿⣿⣿⣎⢷⡹⢮⡱⣾⣿⣷⣍⢞⡹⢆⡫⣼⣿⣿⣿⣯⣽⢲⣽⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣾⣉⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣱⣮⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠨⣻⢿⣿⡿⣋⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡘⡓⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⠿⠛⠁⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

ඞ ඞ ඞ ඞ ඞ ඞ ඞඞ ඞ ඞ ඞ ඞ ඞ ඞඞ ඞ ඞ ඞ ඞ ඞ ඞඞ �𝓾𝓰𝓸𝓶𝓪�ඞ �𝓾𝓰𝓸𝓶𝓪�ඞ �𝓾𝓰𝓸𝓶𝓪�⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠏⡿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠁⣿⣿⣴⣠⣀⣄⣦⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⣿⣸⠀⠀⠀⡆⣿⢹⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠁⡏⣿⣽⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⢠⠀⠶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠀⠀ ⠀⠀⠃⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠀⡀⣧⣿⠸⠀ ⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠀⠀⡆⣿⢿⠀ ⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⣧⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠁⣿⣿⠀ ⠀⠀⡇⣿⢻⠛⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠀⠀⡇⣿⣸⠀ ⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠀⠀⡇⣿⢸⠀ ⠀⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣦⣷⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⡇⣿⣹⠉⠋⡟⣿⢰⠀ ⠀⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⡟⣿⣶⣶⣴⣤⣀⠀⠀ ⠀⡄⣷⢿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣯⣿⣿⢰⠀⠀⠁⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣾⣶⣠⠀⠀⠀⡏⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⢻⠈⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣷⣿⢿⠻⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠛⡿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣦⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⣼⠃⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠸⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢹⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠉⠛⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠉⠀⠙⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠚⠋⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡀⠀⣠⠏⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠙⠧⠤⠤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢠⡶⣲⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣏⣤⠤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⢿⡄⠀⠀⠀⡾⠹⣟⠛⢩⡿⠀⠀⠸⣧⣿⠂⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣦⣀⠀⠀⠀⣸⣟⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣸⣿⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⢀⣿⣸⢠⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣴⠶⠶⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⣿⣿⣶⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠈⠿⣤⡀⣾⢻⡇⣿⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠤⢤⣤⡀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣆⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠙⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣷⠛⢿⡇⣏⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣸⣷⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠙⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣾⡛⠉⠁⠀⢸⣷⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⢠⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⠴⠒⠒⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⠀⠀⣀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡈⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠁⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠾⣧⣄⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣁⣀⣀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⣴⡿⠶⣶⣶⣟⣀⣀⣀⣤⡽⠿⣧⠀⠀⠀⠙⠓⠶⢤⣄⣀⣉⡁⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣧⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠶⠒⠒⠒⠶⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢀⣤⣼⡛⠲⣤⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠛⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠚⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠛⠋⢀⣴⠟⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣌⠛⠻⢥⣄⣒⣒⠂⢀⣸⢿⣤⡾⠟⠋⠈⠙⠓⠶⢿⣥⣉⣒⣲⠠⢤⢀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⡴⡞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡶⣠⡟⠁⢀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀ ⠀⣀⣀⣤⣶⣴⣾⡛⣙⣧⣄⠀⠀⠈⠉⠀⠉⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣹⠟⠋⠉⠉⠉⠀⣰⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠈⠙⣳⣶⣤⣤⣀⣀⡈⢷⡀⠀⢶⣄⠀⠀⠀⣰⠿⠶⣤⣤⣀⡿⠻⣏⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀ ⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠛⣳⠶⠶⠶⠛⣿⠈⠛⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⣧⠀⠚⠻⢿⡿⠛⠛⠛⠛⢷⣄⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠃⠒⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣤⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢀⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠈⢷⣄⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠛⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⡛⠲⣾⣷⠸⣆⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠋⢹⣇⢻⣄⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢙⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣈⣉⡛⠓⠒⢂⣀⠀⣰⣆⣤⡤⢶⣾⠟⠙⠛⠶⣤⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣀⣀⣀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⣇⠀⢹⣌⣷⠹⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⣽⣦⠹⡆⣀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠈⣡⣭⡙⠋⠉⠉⠉⣠⡿⣤⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⣠⡄⠀⠒⠒⠐⠒⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠐⠈⠻⠦⣤⣿⣤⣾⣿⣿⣷⣝⣆⣤⠀⢠⣿⣿⡿⠿⠟⠓⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣤⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣤⣞⣽⡋⢙⡿⠋⡼⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠉⠛⠒⠶⠤⢤⣤⠤⠾⠛⠑⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣄⣀⣠⣊⣵⣿⣿⣿⣿⠁⠼⠃⠀⣀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀