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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡤⣿⣿⣿⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⠰⠀⠒⠿⠛⠛⠒⠖⠋⠳⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⠁⠂⠄⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⡑⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⢉⡿⠡⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠻⣍⡳⢌⠇⣸⣾⢁⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠁⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣛⢬⡓⢬⡑⠊⢀⣧⡏⡐⠌⠠⠁⠀⠀⠸⣏⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠑⠦⠞⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣴⢿⡀⢀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣣⢏⠦⡙⢆⡑⠀⢸⣿⠇⣨⢀⣁⠄⡀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣻⡌⣷⡀⢀⠂⠄⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣞⣵⢋⡖⡉⠆⡐⠀⣾⣾⣓⣵⣿⡿⠿⠿⢶⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⠟⢻⣿⠍⠁⢻⣷⡇⢸⣿⡄⠀⢂⠐⡀⢀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⡡⢗⠺⡜⣌⠢⠍⢒⠀⠀⡇⣿⢸⣿⡉⠀⠀⠀⣿⣯⡙⠋⠟⢻⣿⠿⢛⣯⢉⢿⡻⢦⣤⣼⣿⣿⣴⠿⠟⢀⠀⢿⣿⣆⠀⠂⠄⡀⠂⠄⡀⠙⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⢧⣛⢬⡛⠜⡤⢋⡘⢀⠂⢰⠃⣟⠠⠻⣿⣦⣤⣤⣿⣿⣶⠶⠞⠛⠁⣸⣟⣠⣂⣤⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠒⢤⠂⣿⢻⣞⣷⡄⠐⢀⠀⠀⠐⠠⠀⠘⣿ ⣿⣿⣿⣻⢮⣳⠎⡜⢨⠐⠁⠀⠂⡔⣸⠀⣿⣐⢣⡔⣩⢉⡔⠠⡀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣈⣉⣉⣠⣠⣤⠤⠄⠀⠀⠀⠈⠘⠠⣹⣿⡿⠻⣿⡿⣆⠀⠐⢈⠠⠁⠂⠀⠹ ⣿⣿⡿⣽⡟⡡⠞⣌⠡⠀⠈⠀⠐⡀⣟⠀⢹⡬⢳⢸⠡⢎⠰⠁⠂⠁⠀⢀⣀⠐⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⡿⣷⡀⠽⣿⡜⢧⡀⠀⠄⠂⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣟⣼⠣⢹⡄⢣⠀⡄⠁⠂⠹⣸⡄⠘⢧⡃⠎⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⣾⣹⣿⣧⠈⢻⡜⡌⣷⠀⢀⠂⠁⡀⠄ ⣿⣿⣿⣞⡾⠀⢳⡘⢂⠣⡐⢁⠀⡠⢀⠹⣄⠀⠳⣌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢚⡉⠄⠂⢁⡿⢾⣿⣿⠂⠉⣞⠰⣻⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⣽⢆⡳⡇⠀⠁⢠⠃⢆⠑⠂⢄⡈⢧⡀⠈⠻⣵⡒⢦⣠⢤⣤⣠⣀⣀⣄⣤⣤⣤⢶⡶⠟⣋⠱⡀⢇⠰⢈⠴⢻⠇⢸⡿⢋⠤⠁⠌⢣⠇⠀⢐⡀⠀⠀⡄ ⣿⣿⣿⡿⣽⢎⠷⣳⡀⠀⠀⡘⢆⢀⣠⡦⣐⢢⢻⡄⠀⠈⠙⠛⣳⣿⣦⡧⢭⡙⢬⢃⣧⣾⣿⡑⠎⡄⠣⠘⠀⢂⣤⣴⣿⣶⢦⡞⡰⠊⠡⠈⢄⠃⠀⣦⠱⣌⠲⢤ ⣿⣿⣿⣿⣽⠊⠓⡥⢛⢦⠰⣉⢶⠟⠁⠈⠀⠩⠷⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⡿⢾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣉⠣⡘⠁⠈⢀⠡⠈⢀⡼⣥⠓⠈⣡⣿ ⣿⣿⣿⣿⣽⣄⠀⠈⠳⣌⠧⣙⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⡉⣉⣷⣤⣤⣀⡈⡍⢛⠛⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡰⡀⢆⣡⠶⠊⣁⣤⣶⣻⣜⣂⣤⣾⣿⣿ ⢩⣩⠙⣍⢋⠿⣷⡦⡵⣸⠘⠆⠹⠷⣤⣄⣠⣴⡾⠟⠙⠉⢺⣯⠿⣻⣿⣷⠈⠒⡄⢹⣿⠻⣟⠛⠟⣛⠛⡟⢛⠛⣻⣿⠷⢛⣩⣦⣶⡿⣟⣯⡷⠟⠛⠛⠛⠛⠛⡙ ⠡⢖⡩⢆⠭⡒⢥⠛⢧⣕⣛⠶⣤⣠⣤⡽⢯⠿⠷⠶⠶⠶⢟⣷⣾⠿⠛⠉⠀⠡⠈⢂⢹⡧⠙⣯⠜⡥⣛⠬⣙⡜⠼⡷⠿⢿⡛⢟⣛⠛⣭⠲⡸⠜⡩⡙⢌⠣⢣⠱ ⠈⣂⠰⢈⠂⡑⡈⠘⠤⢈⢩⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣀⣸⡏⠴⢣⠙⠦⢘⡡⡘⠡⢆⡙⡌⢦⠹⢤⠣⠤⡄⢤⠠⡄⡤⣄⠦ ⠒⡤⢃⡌⡒⢰⢈⠌⣰⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠨⣤⠙⢦⠳⢰⣉⠓⡎⠴⠉⠖⣉⣦⢩⡴⣩⠦⡝⡼⡱⣎⣳ ⣛⠴⣣⢜⡥⣃⣎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⢦⡉⠦⢃⣣⣌⠶⣜⡲⣏⣻⣵⣮⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣷⡀⠀ ⢰⣿⡏⠀⠀⠀⣶⣶⣆⠀⠀⣶⣶⠀⢰⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣧⡀⣿⣿⠀⢰⣶⡆⢰⣶⣦⠴⢶⣦⡄⠛⣿⣿⠛⢀⣤⡖⠒⣶⣄⠀⣴⣶⡦⠶⣶⣦⡀⢀⣴⡶⠶⣿⣿⠀⢠⣴⡖⠒⣦⡄⠀⠀⠸⣿⡇ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⢸⣿⡏⠀⠈⣿⣿⠀⣿⣿⠀⢾⣿⡟⠛⠛⠛⠂⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⢸⣿⡇⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢠⣿⡇ ⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠹⠿⠿⠀⠸⠿⠇⠸⠿⠇⠀⠠⠿⠿⠀⠿⠿⠀⠈⠻⠧⠤⠿⠟⠀⠿⠿⠇⠀⠸⠿⠇⠘⠿⣧⡤⠿⠿⠀⠘⠿⠧⠴⠿⠋⠀⢀⣾⣿⠃ ⠀⠙⢿⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠁⣰⣄⠂⠀⠚⠙⢾⣥⡐⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡴⢟⣷⣶⣶⣦⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠂⠀⠀⠘⠙⠳⣮⣍⡳⢤⡀⠀⣀⡤⠤⠆⠒⠠⢤⣄⡀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⣫⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⢉⣻⣿⠿⠷⠛⢙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠷⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠿⠿⠛⠁⠀⢸⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⣠⠶⠟⠋⣀⣠⡤⠤⠼⠦⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣾⣿⣷⣦⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣶⣟⣁⢀⣴⣚⣉⡀⠀⠀⠐⠻⢿⡛⠛⠯⡙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠋⠉⠉⡎⠉⢙⣾⠉⠛⠛⠷⣶⣤⡀⠀⠙⢦⣄⠘⢦⡀⠉⠑⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠛⠋⢻⠖⠶⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣦⣈⡳⡄⢳⡀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⢦⣀⡀⠈⠉⠓⠲⣶⣶⣲⡿⠿⠿⠛⠉⢻⣰⠋⠀⣼⠏⢀⣶⡿⠋⠉⠙⠓⠶⣄⡀⠀⠉⠻⠿⣶⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡗⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣸⡏⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠈⢻⡿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢠⡟⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣦⡀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⢣⣼⡟⠲⣤⣤⣤⣀⣀⡤⠴⠒⢶⣙⣦⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⣾⡟⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣻⣿⣼⡇⠀⠀⠈⣧⠀⠀⣸⡿⣤⣀⣼⣯⠽⠛⠻⢿⣭⡉⠉⠙⠘⡎⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣿⡿⣾⠇⠀⠀⠀⢸⡇⢰⡿⠀⠀⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠷⣦⡀⢹⣻⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣄⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠸⣇⡀⣸⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡿⠁⠀⣼⣏⡴⠞⠛⠉⠉⠙⠓⠶⣄⠀⠙⢻⣿⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣦⣀⡈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣶⠟⠁⣠⣴⣓⢦⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⢸⡟⢹⡷⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠟⣿⠟⠻⣿⡟⠀⣴⡏⣿⡷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢸⡇⣾⠃⠀⡴⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠱⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣉⠛⠻⢿⣿⣛⡛⠉⠉⢀⣾⠃⠀⢰⣿⠁⠀⣿⡜⡏⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⣼⡯⠽⠞⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⠭⣝⣳⠶⠾⠃⠀⢐⡟⠘⣧⠀⠙⠳⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⣼⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠤⣀⠛⢷⣤⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠃⠀⣰⣿⠟⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠳⡀⠀⣀⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠬⣛⠿⣿⣿⡷⠶⠾⠛⠋⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡞⠙⠉⠙⣷⡀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠘⠊⠁⠀⠈⠙⠛⠒⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣉⠛⠶⣦⣄⠀⠀⡼⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣄⡀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡷⡄⠀⠉⠛⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⡗⠚⢷⡄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⣠⠴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣿⠞⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣙⠲⢬⣻⣦⡀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣀⣠⠤⣔⣺⢵⡟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠉⠛⢦⣍⣿⠛⠦⣄⠀⠀⠈⠙⠒⠦⠤⣄⣀⡴⠒⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠋⠉⠉⠉⢻⡉⠙⠳⣶⠿⠭⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡝⢧⠀⡤⠬⣕⣦⣄⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢹⠟⠀⠀⠽⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡌⢷⣇⠴⠶⠳⡾⣿⣹⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⢶⡏⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⢹⢾⡁⠀⠀⠀⠙⠜⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣼⠁⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⠞⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣀⣿⣦⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡇⠐⠒⢲⡶⠲⠤⣄⡀⠀⠀⣀⣠⣤⠼⠿⠒⠛⠉⠁⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣆⣴⢋⣠⠴⠖⠚⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡿⠔⠒⠒⠒⠒⠒⢦⠀⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡾⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢀⣶⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡸⠤⠤⠼⠿⣿⣿⣶⣶⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣾⣿⡿⠿⣷⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠚⠉⠛⠛⠿⣿⣷⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢤⣶⣾⣿⣿⣟⡭⠤⠖⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠿⠼⢦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢻⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠚⠲⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⠶⠞⠛⠳⢦⣤⣰⠏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣠⡴⠖⠛⠙⠓⠶⣤⣄ ⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡀⢰⠿⠛⠋⠙⠻⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣷⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣄⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠈⠙⠻⠾⠟⠛⠉⠙⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠛⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢾⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⢀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⢸⣿⡿⠀⠀⣠⣶⣿⣷⣦⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠙⠿⣿⡿⠟⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠈⢿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠛⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣀⡤⣤⢤⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣯⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃ ⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀ ⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⢹⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀ ⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣮⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣤⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜🟥🟥⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥⬜🟥⬜⬜🟥⬜🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟥🟥🟥⬜🟥🟥🟥🟥⬜🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬛🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜ ⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬛🟥🟥⬛⬜⬜⬜ ⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥⬛🟥⬛⬜⬜⬜ ⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜🏻🏻⬜⬜⬛⬛🟫⬛⬛⬜⬜⬜ ⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛🏻🏻⬛⬜⬜🏻🟫🏻🏻⬛⬜⬜ ⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛🏻🏻⬛⬜⬜🏻⬛🏻🏻⬛⬜⬜ ⬛⬜⬜⬜🟦⬛⬛⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🏻⬛⬜⬜ ⬜⬛⬛🟦🟦🟦🟦⬛🏻🏻⬛🏻🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻⬛🏻⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟥⬛⬛⬛⬛🏻🏻⬛⬛⬛⬛🏻⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟥🟥⬛🏻⬛⬛⬛⬛🏻🏻⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟥⬛⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬛🟥🟥⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟥🟦🟦⬛⬛⬛⬛🟥🟦⬛🟥🟥🟥⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟦🟦🟦🟦🟥🟥🟥🟥🟦⬛🟥🟥🟥🟥⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟨🟨🟦🟥🟥🟦🟨🟨⬛🟥🟥🟥⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟨🟨🟦🟦🟦🟦🟨🟨⬛🟥🟥🟥⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟥🟥⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬜ ⬜⬜⬛⬛🏻🏻🟫🟫🟧🟧🟫⬛⬜⬜⬛🟫🟧🟧🟫🟫🏻🏻⬛⬛ ⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤ ⠘⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⢠⠔⠀⢀⡼⠿⠿⢆⠀⠀⠲⣄⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠇ ⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⠀⢀⣾⣷⡀⢀⣾⣷⡀⠀⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣆⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢠⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⡿⠟⠛⠉⣡⣿⣿⣷⣤⠀⢠⣆⠀⣤⣶⣿⣿⣬⡉⠛⠻⠿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢋⣿⣿⠛⢠⣿⣿⡄⠛⢿⣿⡘⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠏⠀⣸⣿⡇⢀⠻⣿⣿⠟⣀⠸⣿⣇⠀⠙⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⡟⠁⣿⣿⠀⠻⣆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢟⠉⠙⠓⠀⠘⠏⠀⠘⠟⠉⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠉⢉⡳⢦⣄⢠⠟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣁⡤⢒⣊⣉⣉⣓⣦⣄⡘⣏⠑⠿⣿⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢏⣉⡦⠀⠀⢀⡜⣡⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠉⠛⠿⣦⣀⠈⠀⠀⡧⠖⠉⠁⠀⣀⡉⠲⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠈⠀⠀⠀⣼⣾⡉⢢⠀⠀⠀⢀⠔⠉⣁⡠⠬⠥⠄⠹⡄⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠈⠢⡇⠀⠀⠚⠊⠉⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⡷⠺⣦⡀⠀⠀⠀⢀⡴⢛⡟⠛⠛⢷⣦⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠿⣿⠀⡼⢽⣷⣄⣀⣀⣸⠁⡎⠀⢲⡖⣰⠇⠀⢸⡀⠀⡀⢀⠇⠀⠈⠙⠲⠦⣤⠤⠤⠐⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⣫⠜⠁⢠⣿⣦⡧⢴⡏⠁⠀⠈⠙⠛⠷⠶⠤⠴⠋⠀⠀⠀⠉⢷⣷⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢠⠞⠁⢀⣼⣁⡟⠀⠀⢀⡩⠤⠔⠢⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣽⣦⣄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡏⠀⢠⠃⠀⠻⣧⡀⠀⢻⣧⣾⠿⠿⢾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠉⠙⡷⢶⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠸⡇⠀⠸⡀⠀⢀⠞⣻⣦⡈⡇⠺⠂⣀⠔⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣮⢽⠤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⡞⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠳⣽⣀⣀⣈⠬⠵⠚⠁⠀⠙⠻⢅⣉⣀⣀⠀⠀⠀⢾⠟⠋⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣼⣄⠀⠀⠀⣠⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣀⣤⣼⡄⠀⠐⢺⠓⠀⠀⣀⣠⣄⢀⡟⢸⢁⠟⢹⣤⠞⣡⠟ ⢀⡤⣄⠀⠀⢀⡼⣦⡽⣄⠀⢀⡤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠛⠉⠻⢤⣀⣈⣀⣀⡀⠹⡀⢹⣿⠰⠿⢼⣄⡼⢁⡴⠁⠀ ⠘⠧⡈⢢⣠⠛⣤⠈⣷⣌⣷⡾⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣷⣄⡀⠀⠒⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢆⢣⠈⠉⠛⢦⡀⠉⠑⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⢫⡙⢦⣼⣿⣿⠋⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣸⡘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠈⢀⣠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢹⠑⠦⢾⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠠⠤⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡸⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠈⠳⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣛⣹⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⠶⠶⠟⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠞⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢻⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⢶⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢀⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣍⠹⡻⢶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⢠⡞⠉⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⠁⢤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢠⡟⠀⠀⠘⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⠁⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣼⠀⠀⢲⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡍⠀⠈⠉⠉⠉⣩⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢹⡄⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⡆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⢠⣿⣷⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢻⣄⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⡀⠀⠰⣦⡘⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣃⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⢿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠀⠀⢶⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⠹⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠶⢀⣀⣠⡀⠀⠙⣿⣿⣷⣤⣀⣀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⡁⣀⣀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠧⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠘⠟⢀⣠⣶⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣿⣿⡿⢷⣶⣄⡀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⢋⡀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡀⣽⡿⠋⠉⠑⠳⠾⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠻⢿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠶⠶⠶⠤⠴⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠁⣀⣴⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠰⣻⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠙⠿⣷⡾⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣸⣿⡿⠻⣿⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣥⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠿⣿⣟⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⣻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⢛⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⠶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧｡⋆🌻⋆｡‧˚⛷🧚‍♀️🛖

⠀⢀⣒⡼⠭⠤⠄⠀⠀⠀⢀⣈⣜⡲⠀⠀⠀⢀⡴⣓⠑⣈⠘⢴⠓⠤⣤⠔⠁⠀ ⢰⡗⡻⠁⠀⣀⠅⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠽⡩⠭⡄⠐⠀⠀⠑⢾⠡⢄⣀⠀ ⢸⠀⡧⡠⠊⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣰⡦⠬ ⣼⢐⡝⠁⠀⠀⢀⠜⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢦⠀⠢⣴⡮⣭⠁⠙⢦ ⠭⡞⠀⡀⢀⣀⣊⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡎⡆⡮⠁⠐⠌⢇⠀⠸ ⠒⠉⢡⠁⠀⡟⠁⠈⡩⠶⢶⢦⡀⠐⠒⠒⠠⠤⢀⡀⠀⣿⣟⢃⢄⡀⠂⡿⠁⠀ ⠀⠀⠎⠀⢠⠘⢄⣸⠀⠶⠸⢂⣈⠦⠤⣤⠴⣞⣩⡉⢑⣿⡟⢔⠄⠄⠂⣡⡆⠀ ⠀⡜⠀⠀⡄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠑⠪⢍⣡⠞⠸⡇⠀⠁⢄⠁⠠⢹⡆ ⡖⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢃⠀⠀⡀⡡⡂⠔⢻ ⠁⠀⠀⢿⠌⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠈⢆⠅⢪⠊⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣺⡅⠄⠀⠈⠢⡘⠔⡂⠀⢸ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠐⡐⢺⠉⠒⠢⢤⠤⠔⣒⠉⠁⢀⠆⢠⠰⠀⠀⠀⠈⠒⠬⡑⠒ ⠀⠀⠰⣸⡏⡠⣲⣿⡏⠀⣀⣤⣾⡏⣠⣾⣿⣧⠎⠀⠀⡆⢃⠀⣤⣌⠀⠀⢈⠑ ⠀⠀⡄⡇⣹⣄⣿⡿⡿⣿⣿⣿⡸⢤⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⢰⠈⠸⣿⣿⡤⠀⠹⠇ ⠀⠀⢰⣼⣿⠏⠁⠈⠓⢫⡛⢷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⡄⢦⡽⠛⢰⡆⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⣤⣤⣤⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⢱⣄⡠⠤⠒⠒⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣩⡶⠟⢁⡠⢂⠝⠙⢷⠒⠦⣄⠀⠀⢀⠤⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠻⠼⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⢾⣡⠤⣄⣤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠈⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢉⠇⢀⣀⣀⣀⠠⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠋⠹⣨⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠘⢄⠙⢷⣄⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠠⡀⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⢻⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠔⠋⢀⣀⠀⠀⠀⠑⠀⠙⢾⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠼⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⣸⡜⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠒⠉⠉⠁⠀⡇⠀⠐⢹⢢⣳⣤⡀⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣹⣿⡟⢀⠎⠀⠀⢀⣠⠶⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠘⢎⡻⢍⠙⡆⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣧⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡉⠀⠉⠀⢀⢴⡿⠁⢠⣏⣙⣶⡀⠀⠀⢠⣴⡶⠚⠛⣟⠁⠈⠒⠌⠒⠒⠁⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⠛⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠁⡜⠀⠀⠀⡿⢌⢻⡇⠀⠀⢈⡵⠶⣶⡶⠾⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣬⣕⠦⣀⠀⠀⢀⡇⢸⣯⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡇⢀⠝⠁⠀⠀⠈⠒⠤⠽⠿⠛⠃⠀⠉⠒⠂⠤⠤⠒⠒⠉⠁⠀⠈⠑⢄⠀⠇⢸⣇⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢼⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠊⠟⠁⠀⠀⡠⠈⡇⠘⠈⣟⣼⡇ ⠀⢀⡠⠖⠦⡄⠸⣴⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠚⠀⢀⡤⣶⠟⠋⠀⠀⣠⠔⠁⠀⣀⣀⣀⠠⠔⠊⠀⠀⢤⡼⠛⠀ ⢠⠎⡠⠒⡶⠃⠀⡼⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠑⠒⠒⠂⠉⣹⠋⠁⠀⡰⠃⠀⠀⡠⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠀ ⡎⠸⣅⣈⡠⠴⠊⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠷⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⢠⠃⠀⡠⠊⢀⣴⠯⣽⠇⠀⠀⠀ ⠙⠤⠀⠀⠠⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⡇⠀⠀⢀⡉⠶⢶⠒⠉⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠐⠁⢠⠪⢋⣼⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠉⠉⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢧⡙⢴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠉⠉⢑⠖⠒⠂⠀⠀⢳⡙⣆⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⣏⠁⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⢀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣸⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢸⡀⢠⠞⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢾⠛⠒⠊⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⠁⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠙⢁⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠢⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠛⠛⠂⠛⠛⠛⠶⢴⣤⡀⠀⠀⢰⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣦⣌⡻⢷⣤⣾⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣁⡤⠖⣋⣉⣩⣤⣌⣉⣛⣲⢤⣀⢻⡄⠉⠻⢿⡇⠠⠈⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡋⠉⢣⡀⠀⠀⠀⢠⠞⢁⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣄⠀⠀⠁⠀⠀⣹⡠⠖⠛⠉⠁⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠑⠋⠀⠀⠀⢠⣟⣴⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠋⠙⠒⠦⠀⠈⢿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⢠⠖⠋⠁⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣗⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠛⢤⡈⣦⠀⠀⠀⢀⡞⣁⡤⠴⠒⠚⠉⠉⠉⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠐⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠙⢾⠀⠀⠀⠚⠋⢁⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⣧⡶⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣫⠿⠛⠿⣿⣶⣄⠀⠘⡆⢠⠀⠀⠀⢸⡟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣣⣿⡇⠀⣴⢿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⡼⠁⣀⣤⣄⠈⣿⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠙⠳⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⣫⠞⠉⣿⡇⢸⠛⠛⣿⡿⠶⠶⢦⣼⣥⣀⡇⠀⠀⠻⠃⣼⡟⠀⠀⠠⠧⣄⡀⡇⣄⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⡛⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢋⣥⠞⠁⠀⣰⣿⣷⣼⠶⠾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⡿⠷⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣰⠏⠁⠀⢰⡏⢁⡿⠀⠀⠀⠀⠈⣀⣠⡤⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣌⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣸⠃⠀⢀⡔⠋⠻⣼⣇⠀⠀⠀⣶⣍⢠⣤⣤⣶⣄⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣯⠟⠶⢤⣤⣤⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠸⡿⢟⣻⠋⠉⠙⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠛⠁⠀⠀⣰⠋⢩⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣄⠘⣧⠀⠀⠸⡄⠀⠀⣠⠎⢨⡷⣦⡀⢧⠘⠛⠃⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡷⢿⠶⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠈⢷⡹⣆⠀⠀⠉⣑⣭⡵⠖⠋⠀⠀⠙⢮⣕⡒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠛⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⢻⡝⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⣿⡀⠀⠀⠀⢯⠀⠀⠀⣠⣼⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣼⠁⣿⠶⡄⢀⣴⠟⢙⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣶⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣴⠶⠻⣆⣸⠟⢀⡇⢸⠃⠀⣷⡿⠋⣰⠟⠁ ⠀⣴⢦⣀⠀⠀⠀⣠⠾⣷⡴⠻⣆⠀⠀⣶⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠉⠀⠀⠙⢷⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠘⡆⠀⣿⡟⠘⠿⠗⢿⢤⣸⠋⢀⡾⠁⠀⠀ ⠐⢿⣄⠙⢦⣀⡼⢷⣀⠈⢻⣦⠘⣷⣴⡇⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣆⢻⡀⠙⠛⠛⢷⡄⠀⠙⠛⢦⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢳⣴⠿⣅⠀⢹⣦⣾⣿⠟⠛⠋⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⢳⠾⠷⠟⡇⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⡌⠷⠤⣤⣀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠁⢀⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⡇⠙⠲⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢀⣀⡴⠏⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⡇⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠈⠳⣤⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣻⣿⣍⣉⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⡲⠖⣲⢧⢀⡀⠀⠁⢪⠆⠒⠀⠒⢄⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠟⠘⠘⠃⢁⠀⠑⠈⠑⡮⢤⠤⡤⡀⠀⠀⠑⡘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠜⠀⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠐⢜⢯⣸⣄⠀⠀⢈⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢫⠏⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠐⡖⠡⡰⢀⠀⠁⠡⡟⠀⠀⠀⠗⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⠟⠜⠀⣠⠔⣎⣁⠀⠀⢀⣀⣇⣀⡩⢫⣕⠀⡸⠀⠀⠀⠐⠼⣤⠀ ⠀⠀⠀⢓⠀⠀⢪⠃⠐⡿⣺⠀⢈⠻⠥⣬⢦⣀⠁⠀⠀⠇⡢⢄⠀⢰⢸⣾⡇ ⠀⠀⠀⢪⠁⠀⢈⠀⢠⢣⠊⠀⠀⠉⠘⠉⠁⠀⠉⠀⢈⢥⠄⠀⠑⡄⠞⣇⡇ ⢀⠔⡒⡄⢶⠀⡌⠀⠈⡄⠁⠀⠤⠐⠀⡀⣖⣋⣁⢤⠮⠤⡤⠌⠒⠁⣰⠞⠁ ⡆⢆⡊⠔⢁⠔⠁⠀⠀⠈⠄⣀⣀⡀⠠⢇⠀⠀⡠⠊⠀⡐⢀⠔⣡⣦⡇⠀⠀ ⠈⠒⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠐⠋⣏⠀⠀⢠⠁⠰⡰⣨⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⢉⠕⠐⠀⠘⡕⡀⠈⡄⠀⢸⠁⠠⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⠗⠒⠈⠀⢀⠀⠀⠀⡰⡇⠀⠐⢄⠈⠒⠝⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⢀⢤⣶⡍⠰⠆⠀⠙⠪⢖⡄⠀⡀⢀⣀⣀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⢿⡛⢱⣶⠆⠀⠀⢀⡠⠞⡋⠭⢦⣄⣀⠈⠉⠑⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣘⠿⠟⠀⠀⢀⣤⣖⣩⣐⡟⠒⠦⢌⣐⢌⢊⠐⠤⡀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⢒⣭⡀⠶⠖⠚⠛⢱⠎⡜⣴⠂⠀⠒⠌⡙⠳⣦⡀⠀⠁⠂⢄⡘⣄⠀⠀⠀ ⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡰⣹⠃⠀⡠⣶⡆⠐⡄⢘⣏⢲⡢⢤⡦⠮⢞⡀⠀⠀ ⠀⠈⠄⡀⠀⠀⠀⢠⠇⢻⠀⠀⣁⡿⠃⠀⢰⡜⢠⡧⠄⠀⠬⡑⢺⣇⠀⠀ ⠀⠀⠈⢎⠢⡀⠀⠈⠑⠊⠷⣤⣀⣀⣀⠤⡾⢿⠏⣔⣯⠆⠀⢸⢨⣹⢁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢼⡀⠀⠀⢸⠉⠀⠘⠻⠶⡜⢀⡎⣄⠓⠊⠀⣠⠃⣼⡋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠵⡀⠀⠃⠢⠠⠠⢄⣀⠀⠁⠋⠟⡷⣖⠚⠁⣼⠃⠑⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⡙⢄⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⣀⡼⠂⠉⡟⠁⠀⣀⡤⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⢔⡳⢄⠁⠂⠄⢀⡠⠤⠤⠮⠀⠀⡎⢶⠔⣛⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⠠⠊⠀⠀⠀⡈⠵⡮⠿⣶⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢴⠁⠈⠀⠀⠀ ⠠⢒⣁⠀⠀⠀⠀⣰⣁⠼⠂⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣴⠅⠚⠓⠈⠉⠀⠀⠀⢡⠀⡀⠌⠂⠒⠒⢂⢠⣤⣀⡘⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⡛⡆⠀⠀⢒⣒⠒⠒⠉⠙⠳⢶⣄⡀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣷⠀⢸⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣝⡿⢹⣷⣆⠙⠋⠁⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡙⠟⢷⡆⠛⠿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣎⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣸⣷⣦⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⡔⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠪⣟⡃⠀⠀⢀⣀⠤⠴⠒⠒⠒⠒⠢⠿⢧⡀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡜⠁⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⢰⠃ ⣀⡠⢖⣋⣹⠟⠯⣉⠁⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⣴⠃⠉⠉⠐⠒⠢⠤⠄⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⢸⣀⣀⣀⣀⠀⡜⠀ ⣿⣲⠿⠛⣋⠉⠉⠉⠙⠒⠤⣌⠲⡄⠀⠀⠀⡰⢡⠋⠈⢦⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡩⢉⣒⢄⠀⢣⠀⡸⠙⠻⠛⠛⢢⠃⠀ ⡏⠀⠀⢉⣥⠄⠀⣠⣀⣀⢀⣀⠙⠻⡦⡀⢀⣷⢃⡞⠑⠢⣑⢜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⡠⠖⠁⠀⢣⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀ ⡁⠀⢀⡠⠔⠒⢉⣉⡉⣉⢲⡇⠤⠥⠤⠓⣿⠃⢸⠀⠀⠀⢈⠙⢿⣆⠀⠀⠀⣠⣾⣷⠭⠤⠒⠒⣆⠀⡇⣿⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀ ⣥⠔⠉⡠⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠉⢧⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⡀⠀⠀⣇⠶⣸⢙⣷⣶⣿⠛⢩⢃⣄⡆⠀⠀⢸⠀⢑⣿⡇⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀ ⡟⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠑⠤⣀⣀⣩⠵⠚⠀⠀⠙⢦⡈⠒⠛⠁⠀⣠⠏⠀⣾⠁⠹⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣧⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⢻⡁⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠑⠢⠄⣀⠀⠀ ⣇⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⠏⠘⣿⣄⣱⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠠⠤⠤⠤⢀⡀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀ ⡏⠣⣵⣶⠄⠠⠤⠴⠒⣉⠴⠃⢀⠎⠀⠙⠻⣧⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠪⠤⠄⡒⠒⣌⣆⠀⠀⠈⠀⢀⠏⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⣟⢤⡀⠉⠑⠒⠒⠊⠉⢀⡠⠴⠓⢒⣲⣤⣤⡀⢑⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣴⣏⣠⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢏⠉⠉⠉⠉⠉⢩⡿⠟⠛⠚⠋⠉⠁⠀⢠⡏⠈⠹⣤⢽⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠒⠛⠛⠉⢩⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠐⢲⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣴⣲⠖⠛⠒⠛⠛⢻⠟⠶⢶⣶⡾⠿⠿⠔⠚⠁⠀⠀⢀⡼⢿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⠐⠒⢒⡴⠋⠀⢰⣷⠀⣶⡆⠀⠀⠀⡟⠙⠓⠒⠠⠤⠵⣀⣈⣳⠄⡁⠀⠈⠑⠢⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣷⣶⣲⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⣿⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣿⠦⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠒⠒⢲⣿⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢠⣿⠀⣯⡄⠀⣠⠟⠁⠀⠀⡀⢀⠀⠈⠉⠁⣶⡖⠂⠀⠤⢴⣿⣿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠁⠉⢿⣿⠿⣷⠄⠀⣀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣜⢿⡿⢫⣿⣶⡄⠙⠛⠋⠀⠀⠀⢸⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢻⣿⢧⣄⠘⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡳⡜⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢰⣬⡛⠃⠀⠉⠹⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡽⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣍⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡞⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠈⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠮⣉⡁⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠖⠒⠒⠛⠛⠛⠓⠒⠚⠯⢧⣀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣩⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡴⠋⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇ ⠀⠀⢀⣤⠴⠶⢿⣿⡛⠛⠻⠤⣔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⢁⡶⠤⠤⠤⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀ ⢸⢞⣁⣴⣶⣶⣯⣤⣭⣷⣂⣀⢄⡉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⡴⠻⡒⠒⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠒⠒⠒⠠⠤⠤⢄⣀⡀⠀⠈⢧⡀⠀⢸⠴⡖⡶⣶⣶⡆⢀⠇⠀ ⢸⡽⠗⢋⣉⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⢤⣙⢦⡀⠀⠀⠀⣸⢡⠏⢀⡀⠙⢦⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠒⢤⡝⠶⡄⠀⢳⠀⢸⠀⠁⠉⠉⠈⠉⢸⠀⠀ ⢻⡀⠀⠀⢉⣥⡤⠆⠀⣤⣄⡀⠠⠀⣀⣀⣈⠻⡗⢆⠀⣠⣯⠏⢰⠟⠉⠓⢦⣑⢌⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢁⡠⠞⠉⠀⠀⠹⡄⠈⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠚⠋⠉⠉⠉⠙⠲⡿⢤⣈⣉⣠⠬⠗⣿⡞⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢈⡻⣭⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣫⢞⣉⠤⠴⠒⠲⣆⠀⢹⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀ ⢘⢀⡴⠚⠁⣠⠴⠒⠉⠉⠁⠈⠉⠓⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠋⣤⠀⡟⢳⣦⣤⣠⣶⠷⢛⡯⠁⠠⡄⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣦⡟⡆⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀ ⢸⠋⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⠹⣄⠀⠀⠘⠶⠼⠴⣃⣾⠋⠛⠻⣧⠀⠸⣅⡾⢳⡇⠀⠀⢀⡿⠀⢀⣷⠛⣿⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠤⠤⠴⠚⠉⠀⡀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠉⠉⠀⢀⣠⠟⠁⠀⢸⡟⠀⠈⠿⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣿⣄⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⢫⣥⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⢤⡀⠀⠀ ⢸⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⢮⠇⠘⢿⣦⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡅⠀⠀⢈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀ ⣸⢷⡘⢦⣄⣀⠀⣀⣀⣀⣠⠴⠚⢁⡴⠃⠀⣰⠃⠙⠺⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠭⠽⢓⣂⣀⣀⠠⠤⠤⢌⡙⢦⠀⠀⠀⠘⠏⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⢹⡀⠉⠳⠭⢅⣀⣀⣀⣀⡤⠔⠚⠁⠀⣠⣞⣁⣀⠀⠀⠈⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠻⠯⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢺⣝⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠖⢋⣉⣤⣤⣾⠿⠷⣾⢧⣀⡭⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣴⣶⡾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢺⡀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣩⣿⠚⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠈⠳⡤⠬⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠚⠋⠉⠉⠉⢀⣴⣦⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠉⠒⠒⠒⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⢴⣲⠶⠛⠒⠒⠻⠿⢯⣿⠶⢶⣤⣴⡶⠶⢟⣋⠥⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠤⠤⢤⣀⣀⣴⠟⠀⠀⣴⡄⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠵⠯⣄⣀⣀⡀⠰⡄⠐⠈⢧⣀⡠⠒⠈⠙⠒⠦⣄⡀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣾⣯⣤⣅⣀⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠒⠚⠯⠴⠦⣄⣀⣀⡀⠀⣿⣗⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣺⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢿⡇⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠙⠒⠒⠒⠦⠤⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣧⡾⠟⠛⠿⡾⠿⣿⣿⣿⣯⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⣶⡖⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣻⠙⠒⠒⠒⠦⢼⣽⣿⡇⠉⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡯⠿⣽⡤⠤⠀⣀⡀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠜⠀⠀⠀⢠⢆⡜⢱⢳⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⡽⣮⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣮⡧⠞⠉⡶⠚⠁⠀⣷⠤⢬⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠜⢀⣸⠖⠁⠀⠀ ⠀⠠⠀⣤⣦⣾⣰⣯⠗⠒⠒⠒⠒⠲⡤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢁⡐⠋⠀⠈⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⡁⠀⣠⠊⠀⣀⡀⠀⠸⠶⢶⡄⠈⠳⠶⢶⣾⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣏⣿⣠⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠀⢀⣡⣴⠶⠾⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠳⠶⣤⣀⡀⠠⣾⣿⠷⠶⠺⠿⠒⠈⠁⠀⣄⠀⠀⠀⠹⣧⣀⣀⡤⡺⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣿⣿⠉⠀⣿⠯⠀⠀⠠⠐⢄⣀⡴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢦⣤⣀⠤⠤⠤⢔⠒⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⢻⡓⠦⢤⣀⣀⡀⢀⠀⠊ ⠀⣏⡏⠀⢸⡟⠀⠀⠢⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⡰⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠤ ⠀⣿⡇⠀⣸⡦⠴⢢⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣮⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢒⣪⣥⣤⢤⠴ ⢠⣿⡇⠀⣿⠂⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣭⣷⣾⣛⠿⣯⡀⠀⠀ ⣸⣿⣤⠴⢇⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠻⣧⡀⠀⡠⠔⢉⣡⣶⣿⣧⣈⣉⠉⠉⠁⠈⢿⣧⡀ ⣟⣟⣠⣤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢹⣧⠀⠐⠋⣡⣾⠿⠿⠛⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⢿ ⢋⣉⣠⣿⠃⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⢻⡆⠀⣾⣩⠖⠒⠒⠲⢤⠹⢻⡆⠀⠀⠀⠐⡿ ⠋⠉⢹⠃⠀⢀⣠⡞⠀⠸⣦⣄⣼⣃⣤⣤⣤⣤⣠⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⡸⣧⢰⢷⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢀⣷⡀⠀⠀⠔⢣ ⣀⣠⠾⠖⠋⠉⣸⠃⠀⠀⢹⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠛⠻⠤⣭⣭⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡜⡇⣿⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⢸⢸⢿⠃⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠷⠶⠦⢍⡛⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠲⠦⢔⣂⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⡌⠈⣉⠳⣄⣠⠊⠉⡆⢸⡸⢾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢸⠛⣇⠀⠀⠀⣼⣟⠁⢠⣤⣄⠈⣿⡆⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠿⠟⠛⠷⢤⣼⣧⣿⣿⡟⠀⡀⠘⠛⠈⠀⠀⣑⠀⣇⢸⠀⠀⠀⠴ ⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠙⢧⣀⠀⢿⡁⠀⠸⠿⠛⠠⣿⠃⠀⠀⣀⣽⣿⣶⣶⣶⣦⣤⡴⢛⡽⠀⠘⢲⣄⠀⠀⠀⣿⠏⣿⣿⠙⢆⠋⠭⣖⠢⠔⠊⠁⠀⠹⡼⣇⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠈⠙⠛⠲⠶⣶⣶⣶⣾⣶⡶⠶⠞⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢦⣸⠃⣯⣿⣿⣿⠀⠀⣸⡿⢀⡇⣿⠀⠈⠳⣄⠠⠄⠈⢷⠀⠈⣄⠱⣽⣦⡀⢸ ⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠙⠿⣤⣀⡸⠋⣠⣼⠟⠁⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⠁⠀⠘⡆⠙⣿⣿⢸ ⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠀⠀⡼⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣁⠸⠀⢸⠀⢹⣿⢸ ⢦⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⠀⢠⣤⠼⠛⢻ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢸⡆⠀⠀⠀⣠⠤⢒⡿⠋⣡⠖⠋⠁⠀⠀⢸ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣇⡀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⢳⠴⠖⠋⣠⠴⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠏⠙⠶⣽⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢻⠀⠀⠀⠈⢳⡴⠛⠁⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠸⡦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣟⣩⣴⢿⡀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠶⣄⠀⠙⠦⣄⡀⠐⠄⡀⠀⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠹⡟⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠿⠛⠉⠁⠀⢠⠇⠈⣇⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠙⠲⢤⣈⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡆⠀⠀⠀⣠⠞⠙⡆⠀⠉⢳⡇⠀⠀⠈⠉⠛⠷⢶⣶⠶⠶⠶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢸⡄⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡛⠶⣄⡀⠈⠉⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣻⡦⣤⠞⠀⠀⣀⣸⣤⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡶⠶⠚⠉⣹⣿⣶⣶⣆⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢧⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠈⠀⠈⠙⠷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⣿⡟⠀⢀⡴⢚⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢿⣻⡿⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢻⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣾⢹⣇⣴⡏⠀⣸⣿⣟⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣾⣿⣻⣿⡿⢿⠷⠒⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢠⡏⠀⢹⣿⣠⠤⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣮⢤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢣⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡤⠀⠀⢹⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢸⠃⣀⣼⣯⡴⣶⣿⣿⣯⣉⢹⡟⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢶⣋⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢸⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢸⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠙⠻⢧⣀⣿⠿⠿⢿⣻⡆⣐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⢸⠀⠈⣄⣠⡜⣿⣿⠿⠁⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⣾⣴⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠙⣷⣄⡘⢻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⢀⣧⠼⢻⣺⡾⠋⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠

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