Kirby Text Art

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡝⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠁⢀⢀⣠⣶⡋⠀⠀⠀⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠹⣻⠁⢸⡇⠀⠀⢀⡏⠀⣿⠛⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⣿⣷⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣿⣿⡀⠀⠀ ⢀⣾⢻⠇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀ ⣼⠃⢸⡄⠸⢆⠀⠘⢷⠏⢠⣤⣄⠀⢻⡷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣷⠀ ⢻⣄⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢀⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣖⠒⠶⠒⠛⠁⣀⣼⡿⠀ ⠀⠀⠉⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣷⣶⣶⣾⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠓⠦⠤⢄⣀⡀⣀⡠⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣻⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠿⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⣿⠀⢀⣤⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢿⣟⡲⢤⣀⠀⠀⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣀⣠⡤⠴⠦⢤⣄⠀⠀⠈⠙⢦⡍⢳⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠉⡇⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⣀⣐⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⡞⠁⢠⡞⠉⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⢻⡄⠀⠀⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠶⢤⣄⠀⠀⠘⡾⠁⢀⡟⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠄⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡍⣹⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢤⡄⢸⡇⠀⢸⣷⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⡇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣹⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠃⢸⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⡇⠀⠀⣃⣹⣴⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⠟⠀⠀⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣇⣠⣿⣿⡿⠋⠛⣿⣿⣿⣄⣀⣈⣙⣿⣿⣶⣌⡉⠛⠻⠿⣷⣾⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡆⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⣾⣿⣿⡿⣻⣩⣴⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣌⣙⡛⠿⢿⣿⡿⠟⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠉⠛⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⣸⣿⢉⡴⠊⢻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠙⠦⡤⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢀⣿⡏⣾⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣿⡇⣟⠀⠀⣿⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣿⡇⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣷⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⢿⡀⢀⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⣠⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠋⠉⣿⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⢀⡿⠚⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⣤⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠻⠶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠈⠳⠶⠿⣿⣿⠷⣆⣤⡄⠘⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠛⠋⠀⠀⣰⡯⡌⢸⣿⠋⠙⠛⠲⠶⠴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣿⣯⣿⣧⠒⢂⡈⠟⠛⡛⢛⣛⣻⣿⣦⣤⣤⣄⡀⢀⣴⠟⠀⢀⣿⡟⠂⠀⠀⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣆⣴⣿⠿⠟⠛⠉⠙⠛⠛⢿⣿⣯⡀⢠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⡆⠘⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣐⢩⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡟⠴⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡅⠀⠀⠈⠛⠳⢦⣤⣤⣤⣤⡴⠟⢫⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠡⠤⣤⣀⡀⠉⠉⠛⠲⠦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠙⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣈⣴⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠳⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⣀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣷⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡶⠶⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠴⠚⠋⠁⢈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣄⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠈⣻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣌⠙⠛⣶⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠹⣿⣇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠉⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠰⢤⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⢻⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⢀⡴⠋⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡴⠛⠉⠀⠀⢀⡴⠟⣹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣶⡆⢰⣿⣿⠟⠉⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣀⡀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⢀⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠓⠶⢤⣤⣤⣤⠶⣿⣿⣣⡇⠈⢷⡄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢠⣾⣽⠞⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠰⠀⣉⢿⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⣛⡀⠀⠘⠛⠛⠛⠋⢠⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠘⣿⣦⣤⠀⣤⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠯⠭⠤⠤⠾⢃⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢰⡏⣾⠁⠀⠀⠻⣿⣷⣄⠀⡄⢀⣰⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣽⠷⠦⣤⣄⡀⠀⠘⢿⣿⠛⣿⡆⠀⠀⠈⠛⠻⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠓⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡅⣧⠀⠀⠀⠐⣎⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣶⡄⠘⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠈⢷⡹⣦⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠙⢧⣀⠛⢮⣷⣦⡀⠀⠀⠈⠛⠲⠾⣧⣍⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠶⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢦⣄⡀⠀⠙⠳⢤⣉⠛⠿⣷⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠿⢲⣿⠏⠳⠶⠦⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠿⣶⣦⣭⣙⡓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠰⣏⠀⠀⠀ ⠛⢦⣄⠀⠀⠈⠛⠦⣄⡀⠀⠉⠙⠳⠶⣭⣍⣛⡛⠿⠿⠷⠤⠌⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⢀⣼⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣄⣀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣷⣦⣙⠳⢦⡀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⠦⣄⡀⠀⠈⠙⠳⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠒⠒⠒⠿⣿⣿⣛⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠉⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠛⠻⠿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠈⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡀⠀⠉⢙⡳⢦⣀⠀⠀⠈⠻⢿⡳⣄⠙⢧⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣀⡀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡈⠻⢿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⠿⠋⠀⠀⢀⣀⣀⣈⡽⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣌⡉⠛⢦⡀⠁⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠈⢻⡜⢷⠀⢻⡄⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣦⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⠉⠉⠙⠓⠺⠯⣭⣍⣉⡉⠉⠉⣿⣿⡁⠀⠀⣨⡟⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡃⠀⠈⠉⠉⠉⠭⣍⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⢻⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢿⠘⡇⠀⢻⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢠⡶⠒⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣨⠭⢉⠛⠒⠾⠷⣯⣉⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡿⠁⠤⠒⣲⣤⠤⠶⠋⠀⠈⠻⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣁⣀⣀⣤⠶⠋⢀⣰⠟⠁⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⣾⢠⡇⠀⣾⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠘⠳⠶⢤⣄⣀⡀⠀⠉⠓⣦⣾⢧⣾⢉⡁⠀⠀⠀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡸⣿⣻⣄⣠⣤⣼⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠠⠤⣤⣤⡤⠤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡾⣡⡟⠀⣴⠇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠶⢦⣤⣌⣁⠀⠁⠀⢀⣰⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠉⠉⠛⠻⠷⢿⣯⣉⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣝⠛⢻⣟⡛⢛⡛⠛⠛⠉⠛⠳⠦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⢀⣠⠶⣫⡾⠋⣠⡾⠁⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠞⠁⠀⣄⢀⡴⢋⡴⠖⠠⡄⠉⠉⠛⠲⠶⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣌⡙⠻⢿⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⡻⠷⢛⣡⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠹⣆⠀⢀⣴⡖⢒⣦⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠦⣤⣄⣈⠛⠳⠿⠦⠤⠄⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⢤⣭⣙⣛⠛⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠙⣶⡟⠉⠛⠛⠹⢧⣤⣉⣉⢛⣓⣀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠲⠶⢤⣄⣀⡈⠙⠓⢤⡴⢳⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡄⠀⠀⠈⠻⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣄⣀⣀⣀⣼⡟⠓⠲⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠉⠛⠒⠦⠤⠟⣶⣀⣐⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠈⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠤⣄⡀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢯⡀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀ ⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠒⠒⠦⢤⣀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢶⣄⠀⠀⠀⠉⢢⡀⠀⠀⠀⠘⡆ ⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⣧ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣼⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⢀⡟ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠿⠿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡛⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠞⠀ ⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⢴⡿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡏⠀⢀⡠⠤⣄⠀⠀⣇⠀ ⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⣀⡤⠤⠤⠤⢌⣉⠀⠀⢠⡀⠀⠀⡱⠀⢸⡄ ⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣅⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢘⣧ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢲⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣰⣋⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⢤⣀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠘⣧⠀⠀⠀⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢰⠏⠀⠀⢠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣸⠀⠀⢀⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣣⠃⠀⣠⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⡱⠋⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⢋⡠⠞⢁⡴⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠯⠭⢉⠡⠤⠴⠒⣉⠴⠚⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠖⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢶⡖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⠤⠤⠤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠑⠒⠒⠋⠂⠐⠒⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠟⠛⠛⠛⠷⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣭⣷⣤⡖⠛⠉⠁⠀⠀⠈⢉⣳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣉⣙⣳⣦⣄⡀⠒⠛⠛⠋⠙⠛⠛⢳⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣠⡤⠖⢚⣉⡭⠭⠥⠤⠤⠼⠮⣭⣙⣶⣤⠴⢖⣚⣉⣉⣩⣭⣍⣉⣙⡲⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣤⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣋⣥⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⢿⣷⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡛⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡇⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣏⣹⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣌⠳⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⣠⣴⣿⣏⠛⠦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣯⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⠀⠈⠙⠲⢬⣍⣙⡓⠒⠒⠒⢒⣿⡿⠋⠀⠙⢷⣍⠛⠚⠳⠽⣿⣿⣯⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠦⠤⣤⣄⣉⣩⣽⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡶⠶⠚⠛⠛⠻⣞⠛⠛⠛⠛⠓⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⣠⣶⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢱⡿⠁⢀⡀⠉⠙⠓⠲⠦⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠾⣋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡆⠹⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠈⠉⠙⠛⠒⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠶⠚⠛⢉⣁⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠴⠶⠶⠿⣿⡛⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠈⠙⠿⣿⣟⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠈⢻⣄⣀⣀⣠⠤⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠉⠛⠷⢦⣤⣉⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣀⣀⣤⡶⠟⠁⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⢈⠸⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣄⣀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠓⣚⣛⣋⣉⣉⣀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⡆⢠⡈⠻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠶⠦⣤⣤⠴⠖⢛⣉⣩⣴⡾⠶⠶⣶⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣼⣥⡬⠹⠂⠠⠉⠙⠛⠓⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⢋⡙⠤⠶⠨⠺⠳⠢⣏⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣼⠀⠠⠄⠄⡀⠐⠂⢄⡀⣼⡟⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⢛⣿⠟⣉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡄⠀⠈⠁⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠂⢀⡀⠀⠈⠈⢀⢜⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⠁⠲⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡃⡂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣮⠁⠀⠄⢘⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢢⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⢂⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠶⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡋⠱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢰⠀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣼⠩⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⣀⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣴⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠄⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⢀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⢠⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⣰⣸⠁⣸⡇⠀⠀⣠⡟⠀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣤⣿⢳⠀⢀⣿⣷⣴⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠈⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢀⣀⣀⠀⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠰⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢦⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣥⣩⡿⠃⠹⠯⡀⣀⣀⠀⠨⠽⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣮⣍⣉⣓⣀⣁⠀⠀⠁⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡃⠀⠠⠤⢵⡏⢸⠆⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠃⠀⠀⠀⠀⣇⡎⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⢫⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠈⣿⢀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠈⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀ ⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣾⣿⡿⠟⠉⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠈⠙⣿⠃⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⢰⣶⠚⠋⣹⣿⠃⠀⠀⠈⢿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢀⡿⣹⢄⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠇⠀⠀⢠⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠁⠀⠐⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠻⠷⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣤⣀⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠇⡄⠀⠀⢁⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣟⠉⣹⣿⡆⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⢠⡿⠛⣧⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠈⣷⡆⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣾⠟⠋⣧⢀⣤⣴ ⠈⣿⣥⡟⠀⠀⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠃⠀⠀⠈⣷⣦⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣼⡾⠏ ⠀⠸⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⣹⣄⣶⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣮⣿⣝⣦⣄⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠃⠉⢛⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡎⡌⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣄⡴⠾⢟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⣻⢾⣦⡽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⡾⠟⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢽⡿⢛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠛⠒⠀⠀⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠸⣇⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣠⠀⢿⡀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣨⠃⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡭⠄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣄⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡀⡹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠲⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⢁⡠⢼⠁⠀⢱⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢿⡄⠀⠀ ⠀⣸⠁⠀⣧⣼⠀⠀⣧⣼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢬⣷⠀⠀ ⡼⣿⢀⠀⣿⡟⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀ ⣇⢹⠀⠁⠈⠀⠉⠃⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢸⡇ ⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⣈⣉⣤⠿⠁ ⠀⣠⣾⣿⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀ ⢰⣧⣿⣿⣿⣦⣉⡐⠒⠒⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣧⠀ ⠘⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠄⠄⠐⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠄⠠⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠀⠀⠀⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠶⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀ ⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀ ⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄ ⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠲⢤⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⠴⠊⠉⠉⠉⠀⠒⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢤⣀⠀⣠⣤⠖⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡼⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⠚⠂⢐⢖⠒⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠠⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠒⠂⠀⠀⠠⠤⠄⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠤⠤⠆⠲⠒⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠚⠛⠛⠛⠛⠒⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢶⠒⠒⠒⠦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠐⡄⠀⠀⡏⠑⡄⠀⠑⣄⠀⠀⠸⡆ ⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣀⣵⠀⠀⢹⣤⣿⠀⠀⠈⢆⠀⢸⠇ ⠀⠀⢀⣏⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⠟⡄⠀⠀⡟⠋⠆⣀⣤⡈⣦⡞⠀ ⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⡄⠣⠴⠁⠀⢀⡌⠒⠀⠛⠛⠁⢸⠀⠀ ⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢔⣲⡿⠉⠛⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠸⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀ ⠀⠀⠉⠻⣟⠋⠉⠉⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡠⢾⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠴⠒⠉⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣄⣀⡠⠤⠚⠁⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣄⣀⣘⣯⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠄⠒⠂⠤⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠊⠁⠀⠉⠲⡄ ⠀⢠⠒⠉⠀⠈⠉⠒⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠢⡀⠀⠀⡏⠱⡀⠀⠈⠀⠀⠀⢱ ⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣴⣷⠀⠀⢹⣾⣷⠀⠀⠀⠐⡀⡌ ⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⠀⠀⠘⢟⢻⠀⠀⠀⠀⠘⡀ ⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢉⣤⣶⣶⣦⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠇ ⠀⠀⠀⠉⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠟⠉⠉⠈⠉⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⡞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⠏⢠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣴⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⢀⣀⣀⣉⣉⣉⣭⣴⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠳⠦⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣉⣠⣤⣤⠤⠤⠤⠤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⠛⠉⣿⣿⣿⡟⢷⡀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⣿⣿⡇⢸⡇ ⢠⣴⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣾⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣆⠀⠹⡿⣄⡾⠀ ⠈⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⢿⣟⡀⢘⣿⣿⣿⣠⠞⠁⣿⠁⠀ ⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣧⠴⠋⠀⠉⠉⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢸⠂⠀ ⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣭⣟⣛⣹⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀ ⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⠤⢄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣤⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣧⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠋⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢉⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢰⣿⠇ ⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣏⠀⠀⣾⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⣿⡟⣿⣆⣾⡿⠃⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢠⣾⠟⠀⠸⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⢁⣀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀ ⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣫⣥⣤⣴⣴⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀ ⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠛⠋⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣷⣶⡶⠶⠶⠶⠶⠟⠛⠉⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣹⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⡘⠰⢀⠃⡔⠠⠁⠆⡁⢂⠐⡈⠐⡈⠄⢂⢁⠂⢌⠠⢁⡐⢀⠢⢐⠈⣄⠓⠤⣉⠣⢌⠱⣈⠦⡑⢎⡔⢣⠜⡌⢦⡛⢤⢋⡬⢓⡤⢳⣉⡞⡱⢞⠼⣱⣏⡱⢪⡍⢶⡩⢗⡎⢦⡝⢮⡜⢧⠳⡬⢧⡹⢦⣛⠭⣍⢧⡹⢖⡳⣌⠳⣑⠎⢦⡹⢢⡱⡅⢏⠦⣇⠞⣜⢲⡙⢦⠏⡴⣋⠜⣑⠪⡔⢬⢡⢊⠜⡑⢢⡘⢻⣔⠠⠑⡈⡐⠈⠄⡑⢈⡐⠠⠄⡁⢂⠄⣁⠂⡐⠠⡈⠄⣁⠂⠌⡐⠠⠐⣀⠂⠤⠈ ⢅⢃⠢⢁⠂⠡⠌⠄⡁⢂⠐⡁⢂⠐⡈⠄⠂⠌⣀⠂⢂⠐⡀⢂⠡⠎⢤⢉⡒⢄⡓⢌⠲⡡⢎⡙⢎⡜⡡⢞⣩⠲⣍⢎⣣⢜⣣⢚⢥⡚⢵⢩⠾⣱⣹⢦⣹⣙⣞⣳⡞⢧⢞⡳⢞⡣⢞⣣⢛⡌⢧⡝⡮⣍⡻⣌⡳⣙⡎⡶⣉⢳⢬⡙⣦⣑⢣⡕⡻⢎⡱⢬⡙⠼⣆⡹⢆⡛⠴⣉⢎⡱⢊⡱⢂⠇⣎⠬⣑⠢⠜⢢⠙⠷⣴⡀⠡⡁⢂⠰⠀⠄⡁⢂⠰⢀⠒⡀⠂⠄⢃⠐⡐⠠⢈⠐⡀⢃⠐⠠⠈⠄⠡ ⡌⠢⢁⠊⢌⠐⡈⠂⡔⠠⢈⠐⠠⠁⠔⡈⠰⠈⠄⡈⠄⡂⠌⡴⢁⠚⡄⢒⠌⣆⠸⣌⡱⡱⣊⠝⣌⡚⢥⠓⣤⠳⡜⣎⢴⣊⢶⡩⢎⡝⣬⢣⣿⣷⣿⣿⣧⣟⡴⢣⠾⣏⢞⡱⣋⡞⡵⢎⠯⡜⢦⣛⡴⣩⠳⣜⡵⢫⡜⣱⡍⣞⣦⣿⣿⣿⣷⣾⣱⢋⡼⢇⡞⡱⢌⠳⢺⠼⡱⡌⢎⠴⠣⡜⣉⢎⠤⡓⠤⢋⡜⢢⡉⢆⣉⠻⣦⡠⢁⢂⠡⠂⠄⡁⠂⠄⠢⠠⠁⠌⠄⠂⠤⢁⠢⠐⠄⠂⠌⡠⠑⡈⠐ ⡨⢑⡈⠔⡈⠐⠠⡁⠄⠡⠈⢄⠡⢈⡐⠠⠁⠌⡐⢀⢂⢡⠚⢄⠊⡔⡨⠡⢎⡔⠣⢦⠱⡥⣍⢞⡰⢍⢮⡹⣌⠻⡜⢦⠳⡜⢦⡙⢮⠜⣼⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣾⣭⢛⡬⢧⣹⢱⡹⣙⢎⡳⡹⢆⡳⢼⣡⡛⢦⡝⡳⢼⡱⣚⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣷⣏⠧⣋⠼⣱⢊⡝⠦⢣⠵⡸⣉⠮⡱⡘⠴⣊⠲⣉⠞⡡⠎⡥⢚⡰⢌⢢⠉⢷⣤⠈⠄⡁⢂⠡⠁⠌⢠⠁⠌⢂⠡⢁⠂⠄⢂⠡⢈⠁⡂⠄⢡⠀⠡ ⠔⡡⠐⢄⠡⠉⠄⠡⠌⡐⢁⠂⡐⠂⠄⠡⢈⡐⠈⡄⢢⠃⡜⣈⠒⡔⣡⠋⢖⡨⢝⢢⠛⡴⡱⢎⠴⣋⠶⡱⢩⠧⣙⠮⡵⣙⡎⡝⢮⣹⣿⣿⡟⢏⡇⠃⠛⣿⣿⣏⣿⡏⣖⢣⢧⡳⣍⢮⡱⣙⢮⣙⡞⣴⢩⢧⣹⡱⢫⠵⣽⣿⣿⠻⣹⠈⡘⢻⣿⣿⣜⣽⠒⡥⣎⡜⢣⢃⢏⡴⢡⢚⡱⣌⢣⢃⠷⠤⣏⠴⡩⠔⢣⠲⠌⢦⠉⡆⡙⣧⢈⠐⠄⡂⠡⠘⢠⠈⡐⢂⠂⠂⠌⡐⢂⠐⢂⠂⡐⢈⠄⡈⠔ ⠱⢠⠉⡂⠌⡈⠄⡃⠐⣀⠢⠐⠠⠁⠌⡐⠠⣀⠑⡸⢁⠎⣐⠢⢩⠔⣢⠙⢦⡹⢌⠖⡫⢴⡱⣚⠭⡆⣭⠱⢧⡝⣚⠖⡳⡬⡽⣙⠶⣿⣿⣿⢱⠾⠁⠌⡐⢸⣿⣿⣞⡳⢭⠞⡦⣗⡚⢦⡹⡱⢮⡜⡳⣜⢣⡎⣥⡙⣇⢻⣿⣿⠇⡶⢇⠐⡀⠃⣿⣿⣷⢎⡝⡲⢡⣏⢌⡳⢜⢦⢣⣞⠰⣉⢎⣳⢊⡕⣊⠖⣉⠏⡲⢡⠏⡆⡱⢌⠢⡙⢦⠈⡐⠠⠁⠌⡀⢂⠐⠠⠌⠠⢁⠰⠀⠌⡀⠆⡐⠠⢂⠐⠠ 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⠌⡒⠤⠡⡀⢂⠉⡐⠠⢁⠐⠠⠒⠠⠐⠂⠌⡀⢂⠐⢂⠐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠰⠀⠔⠠⠁⡌⠐⡈⠄⠒⠠⠄⢡⠁⣂⠉⡔⢈⠆⡡⠌⡑⠌⡡⢊⠔⡨⢐⠩⡘⢄⢊⠱⡈⢆⠡⢂⠍⡂⢎⠰⢁⠆⡉⠆⡑⠌⠂⠥⢈⡁⠆⠌⢂⠌⡐⠠⠂⠌⣀⠂⡐⠈⠄⡁⢂⠐⡈⠄⡑⠠⢈⠐⠠⠐⡈⠄⢂⠐⡈⠐⡀⢂⠰⠀⠌⡐⠠⢁⠒⠠⢁⠂⡐⠠⢁⠂⡐⠄⠨⠐⠠⠐⠠⠁⠄⢂ ⢣⠘⢠⠡⠐⢂⠐⡁⠆⡈⠌⠠⢁⠂⠅⠌⡐⠨⠀⠌⠠⢁⡁⠢⢈⠐⠠⠁⠆⡐⢈⠰⢀⠂⡁⠆⠠⠉⠤⢁⠂⠄⡡⠐⠨⢈⠐⠌⠄⠂⠄⠌⡐⢂⠰⠐⠠⡁⠌⡐⠄⠊⠄⡁⠒⠠⠌⢠⠂⠅⢂⠡⢊⠐⠰⢀⠊⠄⠌⡠⠑⡀⢃⠉⡐⠄⡐⢈⠐⢂⠐⡈⠄⠡⠂⠄⢂⠡⢈⠰⢀⠂⠡⠐⠄⢂⠡⠂⠌⡁⠆⡐⠨⢀⠂⠔⠡⠐⡀⠢⢉⠐⠠⢁⠂⠌⠰⢀⠂⡁⠆⡐⢈⠰⠈⠄⠡⠁⠜⠠⢉⠐⠠ ⢢⠑⢂⠔⡉⠄⢂⠁⡂⢐⢈⠐⡠⢈⡐⠂⠄⢡⠈⢂⡁⠂⠄⣁⠂⠌⠠⡁⢂⡐⢀⠢⢀⠒⠠⡈⠄⣁⠂⠤⢈⡐⠠⠁⢌⠠⢈⡐⢈⠡⢈⠐⣀⠂⠄⠡⢁⠐⡐⠠⢈⠂⠡⢀⠃⠡⢈⠄⡈⠰⢈⠐⠠⡈⠔⠠⠌⡐⠂⠄⠡⠐⡠⠌⡐⢠⠐⡈⠐⣀⠢⠐⡈⢄⠡⠈⡄⢂⠐⢠⠂⠌⠡⡈⢐⢀⢂⠁⡂⡐⠠⠄⣁⠂⠌⠠⡁⠂⢄⢁⠂⠌⡠⠁⠌⢠⠁⢂⡐⠀⠆⡐⢀⢂⠡⢈⡐⠡⢈⠐⢠⠈⡐ ⢅⠊⠔⡐⠰⠈⠄⡁⠆⢂⠐⡐⢀⠂⠄⠡⠘⠠⠈⠄⡀⢃⠂⠄⡘⠠⢁⠐⢂⠐⡀⠒⠠⢈⠂⡐⠠⠐⡈⠐⠠⡀⠡⠌⡐⠐⠠⠐⢂⠐⠠⠒⡀⠌⡀⠃⠄⠒⠠⢁⠂⠌⢂⠂⡘⠐⡀⠂⠌⠂⡄⠘⡐⠠⢈⠂⡐⠠⠑⡈⠄⠡⠐⠠⠐⣀⠂⠄⠃⠄⢂⠡⠐⡀⢂⠡⠐⠠⠘⡀⠂⠌⡐⢀⠢⢀⠂⠰⢀⠂⡁⠂⢄⠈⠤⢁⠂⡁⢂⠐⡈⠐⠠⢁⠊⠄⡘⠠⢀⠃⢂⠐⠄⢂⠰⠀⠄⠃⠄⡘⢀⠂⡐ ⡌⡘⠤⠈⠆⣁⠒⠠⠌⡀⠢⠐⠠⠌⠄⠡⡈⠤⢁⠂⡁⠆⡈⠐⠠⢁⠂⠌⠄⠂⠤⠑⠠⢁⠂⠄⡁⠒⡈⠤⠁⠄⡁⠂⠤⠡⠈⠔⠠⠌⠠⠡⠐⡀⠆⠡⠌⠠⢁⠂⠌⡐⠄⠂⠤⠡⠠⠁⡌⠐⠠⠁⠤⢁⠂⠄⡁⢂⠡⠐⡈⠄⠡⢁⠂⠤⠈⠄⠡⠌⡀⢂⠡⠐⡀⠆⠡⢁⠢⠠⢁⠂⠔⡀⠆⡐⢈⠁⠂⡄⠡⠈⠤⢈⠐⡀⠆⢁⠂⠰⠈⠄⡁⠆⡈⠐⠠⢁⠂⠌⠄⠌⠰⢀⠂⠡⠌⡐⢈⠐⠠⢂⠐ ⣂⠱⡀⢍⠐⠠⠈⠆⡐⠠⢁⠘⠠⠈⡄⠡⠐⣀⠢⢀⠁⡂⠄⡉⠰⠀⠌⡠⢁⠊⠄⠡⢈⠄⠌⡐⠠⢁⡐⠠⠁⡌⠠⢁⠂⢡⠈⠄⡡⠈⠄⣁⠒⠠⢈⠡⢈⠐⡈⢐⡀⠆⡈⠔⠠⢁⠂⠡⡀⠡⠁⢌⠐⠠⠈⡄⢁⠂⠌⡐⠠⢈⠁⠂⠌⠠⢁⠌⠄⠡⠐⡈⠄⠡⠐⡈⢁⠂⠄⣁⠂⠌⡐⢀⠂⠌⢠⠈⠡⢀⠡⠌⡐⢈⠐⠠⡈⠄⠨⠄⡁⠢⢀⠡⢀⠉⠰⠀⠌⡠⠁⠌⡐⠈⠄⡁⢂⠁⠂⠌⡐⠠⢈ ⠦⠵⠰⠦⠭⠤⠃⠔⠠⢁⠂⠌⠠⠁⠄⡁⠂⠄⠂⠄⠡⠐⣀⠂⠡⢈⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠌⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠄⡈⡐⢀⠂⠄⠒⡈⠄⡐⠠⠐⡈⠐⡠⢈⠡⢀⠡⠌⠠⠈⢄⠡⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠌⠡⢈⠐⡠⠈⠄⡁⠒⠠⠈⢄⠡⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠌⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⠐⡁⢂⠐⡈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠂⠄⠡⢂⠐⠠⢈⠁⢂⠄⡁⢂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠛⢷⣤⡀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣶⠿⢶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣿⡇⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣦⣀⠁⠁⣠⣾⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⣾⢙⣷⠀⣠⣀⠀⡰⠲⣦⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠔⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠸⣿⣼⠇⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀ ⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⣄⠀ ⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆ ⠸⡄⠀⣠⠞⠉⠁⠈⠉⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠊⠉⡉⠉⠓⠢⣄⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠙⢶⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠳⠀⠠⠔⠁⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢀⡞ ⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⡴⠋⠀ ⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣀⣀⣀⣈⣧⣀⡀⠀⠀⠀⣀⠠⢒⣠⠞⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢧⣄⣀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠙⠷⠤⠤⠤⠤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡾⠿⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠿⢷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣦⣄⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣟⠛⠛⠋⠙⠛⠛⠛⠿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠶⢦⡀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣇⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣤⣤⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣶⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⣸⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢁⣠⡴⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡝⠛⠋⢸⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢿⡆⢠⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⢸⡇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣷⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⢳⣄⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠚⠀⠘⠿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠰⣦⣀⣀⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠛⠉⣵⣾⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀ ⠀⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠄⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠾⠟⠛⠉⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⣀⣠⣴⠿⠋⠁⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⣴⡶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡗⠀⢀⣴⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⣉⣠⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣶⣤⣤⣤⣴⣶⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠉⠉⠉⠛⠲⣄⡀⣀⡤⠴⠒⠒⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡠⠖⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⢤⣀⠀⠤⠶⠞⠻⠷⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⣀⡀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠉⠀⢀⣠⠤⢒⣊⠭⠭⠭⠭⠽⠭⣱⣦⡤⢔⣒⣈⣭⣭⣍⣑⣶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣶⠇⠀⠀⠀⠀⣴⠯⠐⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠈⢻⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢀⣼⣿⠳⢤⣀⣀⣀⣀⣘⣿⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⠈⠑⠲⠭⣍⣐⣒⣒⣾⠿⠃⠈⠻⣯⡙⠛⢻⣿⣿⣟⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡆⢀⣀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠒⠒⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡋⠉⠉⠉⠻⡀⠀⠀⠉⠉⠒⠢⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣀⡇⠀⠀⠀⠠⠟⣰⡏⠉⠙⠒⠦⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⡠⢿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠹⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠉⠉⠓⠒⠢⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠒⢚⣉⣥⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠒⠛⠛⠿⣍⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡈⠙⠻⢿⣭⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣹⠇⢸⡗⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠈⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣀⡀⠉⠙⠓⠛⠛⠛⠛⢓⣒⣒⣋⣉⣁⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣌⡙⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠲⠤⠖⢚⣩⡭⠶⠖⣶⠶⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⡖⠁⡁⠀⠀⡉⠙⢻⣶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣠⡴⠞⠉⠐⠐⠉⠁⠉⠙⠦⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠉⠑⠀⠀⢐⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠔⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠈⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡁⠀⢀⣈⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⣿⠛⠛⣛⢦⡄⠙⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⣰⣿⣧⣴⣿⡆⠙⡆⢸⣿⣶⣶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⣿⡿⣿⡿⣿⣿⠀⢸⢸⣿⡏⠉⠉⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣸⣧⡼⠿⠧⢾⣤⣽⣿⣡⣾⣼⣿⡃⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣀⣤⠶⠞⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠶⣦⣄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠋⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠓⠲⠶⠤⠤⠤⠤⠶⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⣀⣴⠿⢿⣷⣦⣀⣀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠉⢻⡆⠀⠀⠀⢠⡏⠉⢿⡆⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢸⣷⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣠⣼⡇⠀⠀⠀⣿⣧⣀⣾⣿⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣶⣄⠀⠀ ⠀⢠⣿⡟⠋⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⠀ ⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⢁⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿ ⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡷⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇ ⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀ ⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀ ⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠻⢿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⠿⠋⠙⢿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⡀⠀⠀⣀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⣤⣄⣀⣠⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣶⣦⣄⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⢁⣠⣤⣤⣴⣶⣶⠶⠶⠚⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⣸⡟ ⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠻⣿⣿⡅⢠⣿⠇ ⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⡿⠉⣷⣿⠃⠀ ⠀⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠹⣿⡿⣁⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⠏⠀⠀⢹⣿⠀⠀ ⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡴⠏⠀⠙⠛⠛⠛⠁⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣽⡿⠟⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀ ⠀⠻⢷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡴⠶⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⡉⠉⠉⠉⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣄⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠔⢆⠑⡚⠯⡉⢾⡿⠁⣀⢦⣾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡢⢣⠷⡉⡞⠋⠀⠀⣠⢾⠍⡜⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡯⢁⠎⠀⠀⡤⢻⢣⢇⠈⣂⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢙⣵⠃⠀⠀⠀⣗⡏⠔⢼⠂⢀⠄⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⡏⣈⠐⡀⡄⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠧⣇⠀⢦⠀⢤⠨⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡭⡢⡀⢁⢏⢂⡃⢗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡃⡿⢊⢬⢀⠈⠛⠀⢭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡯⠭⡰⠂⢰⠁⡀⠉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⢯⠟⠿⠭⠽⠿⣯⣵⣲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡯⠐⣉⡉⠄⠂⠀⠙⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠛⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢛⡮⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣿⣸⢁⡣⠂⡀⢘⡴⢣⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⣫⣆⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢕⠌⢒⣑⠀⢐⣆⣬⠄⢤⡀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢗⢕⡦⣤⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⣋⣞⣼⢻⢃⢒⣛⠽⠋⠉⠉⠻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡯⣿⣯⣷⡷⢝⡋⣿⠦⠃⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⣿⣟⣿⡷⠟⠳⣙⣢⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⡻⢟⣯⡏⣋⣙⡁⣏⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣙⢛⡀⠀⠀⠀⢰⡆⠉⠁⢯⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢾⠅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣝⣿⡎⣟⢷⣛⠅⣳⢧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠀⡧⠤⣀⣀⡼⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡦⢼⣦⣾⢿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⠿⠿⢿⠫⡿⢾⢟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣺⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡞⡫⣧⠿⣏⣯⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣯⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣇⣤⠯⣟⡋⠩⠙⢻⣵⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣬⣿⣍⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡏⣽⡟⡟⢏⠀⠀⡠⢚⡽⠩⡟⣍⡅⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣤⣞⠿⠫⠬⢠⢀⢀⠙⠹⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡣⢳⢟⢍⡗⣶⣾⣗⡡⠁⡀⠀⠀⠁⠚⠉⠊⠓⠴⢠⡂⢀⡆⠫⡿⣺⣯⡗⣾⣧⢞⠖⠺⢁⠀⢠⣏⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠘⡇⢘⡙⣿⣿⢷⣫⡇⢨⠀⢰⡂⠀⢀⣀⢀⣀⡔⠟⢁⡸⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣶⣟⢉⡢⡿⢫⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⡏⠹⡙⣦⡻⣟⣻⡻⡿⡗⠒⠛⣛⣶⠷⠛⠋⠁⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠩⠟⡞⡯⣿⢝⣿⣻⡿⣗⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠃⠓⢋⡓⡛⠉⣀⢀⣀⠔⣗⡬⣾⡶⠁⣖⠀⡀⠀⠀⠀⠍⠑⠃⠂⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠚⠛⠛⠷⠖⠛⠂⠗⠻⠣⢐⠀⡄⠀⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠀⠀⠀⠤⢀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢠⢄⠈⠂⠀⠈⠂ ⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢸⣦⣷⠀⢸⣾⡆⠀⠀⢀⡘ ⠘⡀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡸⠀⠀⠳⠇⠠⠀⡈⡄ ⠀⠈⠢⢀⠔⠀⠀⠀⠅⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠑⠌⠁⠀⢰ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠬⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠈⢄⣀⡀⠠⠐⠕⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠒⠀⠍⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⣟⠉⣻⠦⡌⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣼⣿⣶⣿⣇⠘⡘⣿⡿⠿⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠉⠉⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣷⣠⣿⣏⣟⣹⣿⣠⣿⣿⠃⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣾⠿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣤⠴⠖⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠲⢦⣴⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠇⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣌⣻⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠉⠉⠉⠉⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣷⡀⢀⣤⠿⢿⣦⣤⣤⣴⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠙⣧⠀⠀⠀⡾⠙⣷⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⢸⣇⠀⣸⡆⠀⠘⣿⣧⣤⣤⣄⡀⠀⠀ ⠀⣴⡿⠛⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠁⢀⣼⡿⠋⠉⠉⠉⠻⣷⡀ ⣼⡟⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠇⠀⠀⠀⢿⣿⠏⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷ ⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇ ⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀ ⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀ ⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠉⠛⠻⠿⠷⠶⣶⣶⠶⠶⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠙⢷⣦⣀⡀⠀⠀⣀⣴⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠶⠶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢷⣦⣀⣀⣴⣶⡾⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠿⠟⠋⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠋⠁⠀⠀⢀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⠉⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣾⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠁⠈⠉⠙⠻⢿⣶⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣧⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠠⢶⡶⡿⠉⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠻⠶⢋⡿⠀⠀⠀⠀⣾⠹⡇⣀⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⣰⣿⠋⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠙⠉⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠃⠀⢸⡏⠉⠙⢷⣄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⢻⡄⠀⠸⣧⣀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠛⠀⠀⠀⢈⣭⡶⠶⠦⢤⣀⡀⠀⠀⢿⣀⡶⠋⠀⣤⠶⠖⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠐⢀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠛⠶⠶⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠚⠛⠒⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠻⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀ ⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀ ⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠶⣤⣀⣤⣤⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀ ⠘⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀ ⠀⠘⢿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⡾⠿⠋⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠙⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⢶⣶⡾⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣶⡿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠅⠀⠈⢆⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢀⢀⠔⠉⠀⠂⢙⠈⠅⠀⡀⠂⠀⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡭⠬⠤⠥⢅⣁⡁⠉⠁⠒⢄⢀⠀⡋⠁⠀⢀⠄⠁⠀⡐⠀⠘⡐⢀⠃⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠅⠀⠀⠘⠄⠤⠎⠀⢀⠂⠓⢸⣀⠴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠁⠀⢠⠆⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⡠⠁⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠧⣀⣀⣀⡐⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠑⠒⠒⠁⠉⠁⠀⠀⠨⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⠂⠄⠄⠤⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⡀⠀⠀⠄⠁⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⡀⠀⠀⠀⢀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⡁⠀⠀⡨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠈⢑⠰⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠁⠄⡅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠄⠂⠡⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠈⠀⠁⠁⠈⠀⠁⠁⠈⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠄⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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