Bee Movie ASCII Art

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⢀⣨⣷⠀⠀⠀⠀⢻⠟⠋⠉⠁⠀⠈⠉⠙⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣅⣠⣴⣶⣾⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⡄⡀⠀⠀⠀⠠⢠⣼⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠓⠒⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡈⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣤⠶⢻⣿⣿⣿⣷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣿⣿⣿⣿⣇⠉⠙⠻⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⠟⠁⠀⢹⡇⠀⠸⣼⣿⣿⣿⠀⠉⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠁⠀⢻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠹⢄⡀⠈⠉⠉⠁⠤⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⡄⠀⠈⠉⠁⠠⠴⣾⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡄⠀⣴⠀⠠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠁⠀⠹⣦⡀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠉⠂⠀⠈⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡟⠛⢶⡀⠠⠤⠤⠤⢤⡤⠤⢤⣤⡾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣾⣿⠿⠟⢛⣉⣛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣀⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠦⢤⣤⣤⣤⠴⠞⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠉⠙⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠋⠉⡉⠉⠙⠛⢶⣦⣄⠀⠀⠐⠲⠶⠤⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠘⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣀⣤⠀⠀⡀⣠⣾⣶⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣯⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⢀⣀⠀⣀⠀⢀⣀⣠⣐⠖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⡦⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠉⠉⠻⢿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⠿⠿⠿⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢀⣀⣠⣴⡾⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⡉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣻ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣰⠿⢿⡖⠛⣿⣿⣿⡖⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⢻⣿⣿⣿⠄⠉⢻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠜⠁⠀⠈⢇⠀⠻⠿⠿⠁⠀⠗⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠛⠿⠛⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡄⢠⠀⡄⠀⢤⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠒⠒⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠹⣄⠀⠙⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⣄⠀⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣤⣤⣴⡾⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠈⠀⠈⠓⠦⣤⣭⣭⣭⠽⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠓⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠟⠋⠉⠉⠙⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠲⠤⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣰⡀⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣤⣰⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣦⣶⣦⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠾⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠈⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⢣⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⢰⡿ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡿⠿⠟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢀⣿⠃ ⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⡏⢀⣴⣿⣿⣿⠀⢿⡿⠁⠀ ⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠳⣤⡼⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠙⠚⠁⠈⠛⠟⠛⠉⠀⢸⣧⠀⠀ ⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢶⣿⣿⡛⠛⠛⠓⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀ ⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠁⠐⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀ ⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⠷⢶⣶⠶⠶⠶⠖⠛⠋⠁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣠⡴⠋⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣠⡴⠶⠛⠁⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣄⣀⣀⣀⣤⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠆⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠙⣛⣡⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣯⠽⣥⣦⠶⠉⡘⠃⠙⡈⣭⣍⡙⠿⢛⣛⠓⠒⠶⢤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣻⠼⣿⡿⣼⠃⠠⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠜⠻⢄⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀ ⠀⠀⣰⣟⢧⢯⣛⣧⢿⣥⣣⣤⣤⣤⣜⠀⠀⠀⢰⡃⢀⣄⣄⣀⡀⠀⠀⢹⡄⠀ ⠀⣼⣟⡞⣯⣞⡽⢮⠿⠿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡶⠘⢿⣿⣯⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⢻⡄ ⢹⣟⣾⣹⢳⣮⢽⣫⢟⣳⣶⣦⠀⣴⡿⣞⣳⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠢⣀⠀⣷ ⠃⣿⡶⣯⣟⢮⡗⣯⣾⣿⡻⣼⣟⢯⣿⣿⣿⣀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⢰⣤⣤⣹⢄⡷ ⠀⠹⣷⣻⡽⣮⣷⣿⢿⣫⠷⣿⡝⡾⣿⢿⣿⣻⣶⣾⠟⠉⠲⡀⠘⢿⣭⢻⣼⠃ ⠀⠀⠘⣷⣻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⠿⣿⢿⣟⡛⠿⠷⢶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣦⠏⠀ ⠀⠀⠀⠹⣷⣻⣧⢟⡮⣟⢾⣹⢎⡷⣎⡗⠀⣤⢀⡀⠀⠈⠁⠉⠀⠀⠘⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⣞⡵⣻⢮⡝⣯⢾⣹⡛⠒⠠⠄⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢳⣯⣾⣭⡏⡟⣿⡄⠒⢰⠀⢠⢰⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠺⠿⡵⣿⣶⣦⣀⡀⠀⠀⣀⣀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡶⠒⠒⠶⣄⣠⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢱⠀⠀⢠⠉⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀ ⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣾⠄⠀⢸⣦⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡴⠶⡆⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄ ⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷ ⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⣀⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⣿⡛⠁⠀ ⠀⣠⢾⣭⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⢠⣝⣷⡀ ⢠⡏⠘⠋⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠈⠛⠃⢻ ⠈⠷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡽⠟⠛⠿⣭⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠞ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⢀⠄⠉⣀⡀⢉⠁⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠔⠀⠀⠪⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡇⢀⣴⣿⡿⢀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢉⠡⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⡿⠛⠐⠂⠤⡐⠄⠀⢠⠀⠀⠊⠶⠛⠛⠛⠊⠥⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡏⠀⣀⣴⠶⠶⢾⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⠊⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠣⡞⢟⠁⢀⠠⢘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡹⠂⠀⠀⡐⠁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⡌⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⠀⢈⢃⡀⠀⢠⠐⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠄⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠄⢀⣀⣤⣀⠀⠈⡄⡄⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⡀⠀⢀⠤⠒⣈⣩⡤⢶⠞⠟⢙⠉⡋⣛⣿⡆⠀⡇⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠐⢄⠠⣿⣿⡋⡁⢁⣀⣤⣷⣾⣿⣿⣿⢿⠃⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠑⡜⢜⠻⣿⣿⡿⢻⣻⠹⠕⠋⢁⠊⠀⠀⠇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠈⢄⠢⢀⣉⡁⠁⠀⠤⠐⠊⠀⠀⠀⠠⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠫⡁⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⠐⠠⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⢡⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠈⠰⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡠⠒⠈⠉⠉⠉⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⣀⠤⠀⠀⠐⠂⠤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣠⠔⠒⠀⠘⠂⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣓⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠖⡇⠀⠀⠀⢀⠤⠦⠛⠁⣀⣠⣤⡄⠀⠬⣏⠀⠤⢠⣤⣶⣆⠸⢵⠄ ⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡢⢍⣉⣾⢽⡋⣿⣄⣴⢅⣀⣀⣿⣺⣭⡿⢤⡔⠀ ⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠚⠛⢋⡢⠞⠁⠰⢄⣀⠀⠀⡤⠔⠁⠀⠀ ⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀ ⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠤⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣣⠀⠀ ⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣎⠀⠒⠒⠒⠒⠠⠌⣉⣉⣀⣐⡒⣒⣀⣉⣉⣡⠞⠀⠀ ⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠒⠒⠒⠀⠀⠤⠤⠤⠤⣤⠔⠋⠀⠀⠀ ⠀⢰⢣⠙⠢⢒⡂⠤⠄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠘⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠂⠤⠤⠄⣀⡀⠤⠤⠔⠊⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣑⣄⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡝⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠁⢀⢀⣠⣶⡋⠀⠀⠀⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠹⣻⠁⢸⡇⠀⠀⢀⡏⠀⣿⠛⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⣿⣷⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣿⣿⡀⠀⠀ ⢀⣾⢻⠇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀ ⣼⠃⢸⡄⠸⢆⠀⠘⢷⠏⢠⣤⣄⠀⢻⡷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣷⠀ ⢻⣄⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢀⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣖⠒⠶⠒⠛⠁⣀⣼⡿⠀ ⠀⠀⠉⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣷⣶⣶⣾⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠓⠦⠤⢄⣀⡀⣀⡠⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣻⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠿⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠤⠤⢠⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠉⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠤⠤⠤⠤⠖⠛⠙⢿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣭⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⣀⣀⢀⡟⢹⣶⣤⣀⡀⢀⣀⣠⣼⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣷⣦⣾⠀⠀⡄⠀⣠⠟ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠛⠉⠙⠛⠻⠿⣿⠿⢟⣡⣾⡁⠀⣿⠻⠿⣿⠿⠿⣿⣿⠟⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣮⣿⣿⣿⡇⠘⢀⡼⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣶⣤⡴⣿⣿⡆⢚⣻⣿⣿⣟⡿⠛⠺⠟⠉⠈⠀⠘⠛⠀⠀⠰⢾⣿⣿⣿⣷⣦⡌⠷⣄⠀⢀⣼⣿⡿⠛⠛⠉⠉⣷⣴⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢰⣿⣿⠱⣿⣋⣽⣿⣿⣝⣿⣾⣆⣠⡴⠶⠞⠷⣾⣆⣶⠾⣿⣶⡶⢮⣝⢿⡀⠘⢾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠇⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⣩⡥⠤⠄⠀⠀⠈⠙⠻⢾⣿⣿⣟⣒⠋⠀⠁⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠆⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⢶⣆⡀⠀⠀⠀⠐⣬⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠱⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣤⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠈⢻⣧⣄⣀⣤⣤⢸⣿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠟⠉⠀⠉⠉⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⠛⠋⠙⠻⣿⣷⣿⣿⣶⣄⡀⠀⢹⣆⠀⠀⣀⣀⠤⠞⠋⠀⣠⣴⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢰⣿⠋⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠙⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣽⣿⡆⠀⢹⡆⠉⠉⣀⣤⠴⠚⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠘⠏⣸⣿⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣷⣀⠀⠀⠀⠀⣘⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣿⡏⢿⡇⠿⠀⣸⡷⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣡⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠉⢻⡿⠛⠿⣿⠿⠿⠿⣿⡟⠻⡿⢿⣿⣿⣿⡟⠷⢸⡇⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠋⣠⠾⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣇⣀⣀⣿⣄⣀⢀⣿⣅⣠⣧⣼⣿⠿⠙⠀⠀⠈⠇⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠉⡟⠁⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⣟⣿⣿⣿⣿⠹⣿⡝⢿⡟⠻⣿⣿⠻⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⠶⢶⣶⣦⣤⣶⣶⣾⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠂⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠀⢸⠙⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⠛⣦⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⡁⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣧⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢺⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢡⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠛⠛⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠿⢦⣤⣤⣤⣼⣀⣀⣤⣤⠴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⠤⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠳⠶⠦⠤⣤⣄⣀⣀⠀⠠⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠚⠉⠉⠑⠦⠴⠚⠋⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⢘⡄⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣏⠀⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣕⠢⢄⢀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡴⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣀⡤⠤⢄⡀⠀⠀ ⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠲⠏⠀⠀⠀⠘⢦⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡖⢳⠀⣠⠺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆ ⠀⢻⠇⠀⠀⢀⣾⣶⡏⢀⣿⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⡾⠀ ⠀⡏⢠⠖⠓⡾⢿⡿⠀⠸⣿⣿⢠⠀⠢⣄⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⢸⠀⠈⠛⠚⠁⠀⠀⠺⠃⠈⠁⠐⠦⣴⠿⠀⠀⠀⢸⡆⠀ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀ ⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡄⠀ ⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⣧⠀ ⠀⠀⡯⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⡟⠀ ⠀⠀⢳⣤⢡⣤⠉⠛⣲⡶⠒⠲⣞⠛⢉⣀⠀⠀⠀⣼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠙⠓⠧⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠈⠁⣀⡴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⢀⢾⠋⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⢸⠒⢲⢌⣎⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠃⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀ ⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⠔⠲⡖⠀⠀⠀⠐⠒⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀ ⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⣁⡰⠹⢒⠃⠇⢰⠀⠀⠀⠢⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠇ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⠥⡲⠉⠜⢀⣀⡌⠀⡆⢸⣀⠀⠀⠆⠈⢄⠱⡀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡑⠠⢡⠎⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠋⡄⠀⠰⡇⣾⠈⣢⠱⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠋⢠⠀⣇⠆⠘⢶⣤⣀⡠⠄⠀⠘⠀⡇⢠⠃⡷⢄⡄⠇⠱⡇⠀⠀⠘ ⠀⠀⣰⠁⠀⠈⣆⣹⠀⠀⠸⣄⣨⡿⠃⠀⠀⢀⡵⣅⣈⠀⠀⣽⠁⠀⢻⠀⠀⠆ ⠀⣰⣿⠀⠀⠀⢹⣾⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠩⡟⠲⢦⣵⠀⡄⣸⠀⡜⠀ ⢀⣿⣿⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠴⠞⠑⣰⢃⢿⡸⠁⠀ ⣸⣿⣿⣇⠀⠀⢸⠣⡀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡸⢊⣼⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⡄⡗⢄⠀⠈⠄⣀⣙⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⡝⡡⡻⢹⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣷⢳⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⢒⠝⢇⡴⠛⠁⢸⠀⠀⠀ ⡄⢸⠃⠀⠀⠀⣿⣿⡌⠀⠀⠀⠈⣉⠽⠵⣿⠃⢀⠔⠁⢸⠋⣀⣠⣤⡼⠀⠀⠀ ⠈⠛⠀⠀⠀⢸⣀⡈⠷⣀⣀⡔⠉⢠⠤⠔⢺⡴⠁⠀⢀⠟⠛⢻⣿⠿⠃⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⡿⠿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⠿⢿⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠛⠛⠻⠿⣷⣤⣀⠀⢀⣤⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠁⠀⣤⣶⣶⣶⣄⠀⠙⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠛⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣄⣄⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣶⣦⣤⣶⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⣿⣍⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⡛⠉⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠙⠻⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢰⣶⣤⡙⢿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⠋⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡎⢻⣿⡄⠀ ⠀⢰⣿⠇⠀⠘⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⢹⣷⡀ ⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⠶⠶⣶⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣴⣶⠶⠶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇ ⠀⠈⠻⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣿⡿⠛⠉⠻⢿⣿⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⡿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⢷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠄⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⢀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⢠⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⣰⣸⠁⣸⡇⠀⠀⣠⡟⠀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣤⣿⢳⠀⢀⣿⣷⣴⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠈⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢀⣀⣀⠀⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠰⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢦⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣥⣩⡿⠃⠹⠯⡀⣀⣀⠀⠨⠽⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣮⣍⣉⣓⣀⣁⠀⠀⠁⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡃⠀⠠⠤⢵⡏⢸⠆⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠃⠀⠀⠀⠀⣇⡎⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⢫⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠈⣿⢀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠈⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀ ⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣾⣿⡿⠟⠉⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠈⠙⣿⠃⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⢰⣶⠚⠋⣹⣿⠃⠀⠀⠈⢿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢀⡿⣹⢄⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠇⠀⠀⢠⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠁⠀⠐⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠻⠷⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣤⣀⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠇⡄⠀⠀⢁⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣟⠉⣹⣿⡆⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⢠⡿⠛⣧⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠈⣷⡆⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣾⠟⠋⣧⢀⣤⣴ ⠈⣿⣥⡟⠀⠀⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠃⠀⠀⠈⣷⣦⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣼⡾⠏ ⠀⠸⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⣹⣄⣶⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣮⣿⣝⣦⣄⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠃⠉⢛⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡎⡌⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣄⡴⠾⢟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⣻⢾⣦⡽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⡾⠟⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢽⡿⢛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠛⠒⠀⠀⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠸⣇⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣠⠀⢿⡀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣨⠃⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡭⠄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣄⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡀⡹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠙⠲⣤⣤⠴⠖⠚⠋⠉⠉⠛⠒⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⣠⠞⠉⢀⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠙⢷⣤⡤⠤⠤⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⣧⠀⢠⠞⠁⠀⠀⡎⣇⢿⠀⠀⣶⢊⡏⠁⠀⠀⠰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠹⡄ ⠀⠀⠀⢸⣤⠏⡠⢤⡀⠀⡃⢀⠇⠀⢸⠈⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠘⠤⠽⠀⢣⣊⣀⠀⠸⣀⠜⣀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠧⠠⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀ ⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢀⠔⠊⠉⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⢻⡀⠀⠀⠸⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠃⠀⠀⢳⡄⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠈⠳⣄⠀⠀ ⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠱⢄⡀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠘⡆⠀ ⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣳⢦⣤⣈⣉⣉⣀⣠⣤⣶⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⠈⠙⠓⠲⠖⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠿⠿⣶⣶⣦⣤⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⡴⠋⠀⠀⢀⡴⠋⢈⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⡜⠀⠀⠀⣠⠋⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⡼⠁⠀⠀⢰⠃⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠛⢿⣶⣤⣼⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡶⠿⠿⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣉⠻⢿⣷⣦⣀⠀⠘⠻⠿⠟⠋⡠⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢀⡾⢻⣿⣷⡀⠀⠀⢰⠌⣑⠦⣌⠛⠿⣷⣦⣀⠀⠀⢰⠁⠘⣄⠀⢀⠶⡀⠀⠀⢀⡄⠈⡆⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⢸⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠈⠙⠺⢽⣦⣌⡙⠻⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠙⠒⠒⠉⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠋⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⣿⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣄⠀⢀⡤⠒⠺⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢹⠉⡿⢿⣦⣤⣶⣶⣦⣤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⣦⡀⠘⠛⢀⡼⠀⠀⢠⠀⠈⡗⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⡇⢸⡏⢹⠿⣄⡉⠛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⣀⠀⠉⠓⠚⠉⠀⣠⣤⣤⣀⠀⡇⣇⢸⠉⡗⠦⢄⣀⢻⣦⣼⡀⡇⢸⠀⢸⠀⣿⢉⠒⠾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣌⡙⠲⢤⣴⠶⠚⠧⣌⡛⠿⣿⣷⣷⣸⠀⡇⠀⠀⠈⠙⠺⣝⡻⢿⣾⣦⣸⠀⣿⠀⠉⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣬⣙⣶⣤⣈⠙⠳⢤⣉⡛⠿⣷⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⣄⣀⡈⠙⠳⢦⣍⠛⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢤⡀⠀⠀⢸⡇⠐⢦⡀⠀⢀⡌⠲⣄⣠⡼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠟⠛⠛⠛⠷⢶⣌⣙⡶⠬⠷⠞⠛⠳⠶⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠉⠓⣶⣾⣿⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⡀⢀⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠦⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠮⠤⠈⠻⠷⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣄⣠⣾⡧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡧⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠖⠋⠉⠉⠓⢦⡀⠀⢿⣤⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣤⣼⠇⠀⢀⣠⠤⠀⠠⠤⣄⡀ ⠷⣄⠘⠀⠀⣢⣠⠟⠀⠀⠉⠋⠀⠰⣦⣀⣀⣀⣶⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠸⣄⠀⠠⠶⠤⣀⡷ ⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠚⠋⠀

⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⠁⠈⠉⠙⠓⠶⢦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⡀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣮⡙⠁⠀⠀⠺⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⡉⠀⠀⠀⢀⡿⢿⡟⠀⢀⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⡶⠶⠎⠁⠺⢡⠞⠉⠀⠀⠀⠙⡖⡆⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠻⣟⠛⣂⡤⢤⣟⠀⠀⢀⣀⣀⡼⠷⡧⢾⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡞⠁⠀⠀⠈⣦⡠⠼⠿⠋⢀⡼⠃⣼⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢀⣤⣀⣠⠟⢲⠿⠗⠚⠉⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣗⣒⡛⠋⠁⣠⠞⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣫⠉⣁⣠⣤⣶⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠸⡏⠙⠛⠛⠛⠛⠩⠤⠴⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠋⢙⣦⡈⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣀⠶⠁⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠿⢿⡟⣌⢿⠀⠀⠀ ⣠⡿⠀⢠⣜⠉⠀⠀⠙⢷⢄⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢧⡀⠀ ⣯⠃⠀⢾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣀⠀⠀⠀⡰⠃⠘⣵⡄ ⡏⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢱⡇ ⡅⠀⠀⠀⠙⠒⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗ ⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇ ⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣤⣤⣤⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇ ⠀⠀⢇⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣧⣶⣶⠿⠿⠿⠿⢿⣿⢿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣀⣠⣤⣶⣶⡿⠿⠿⠿⢿⣿⢿⣶⣶⣤⣄⡘⣿⡆⠀ ⢸⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⣠⣿⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣯⡀⣠⣿⠉⠙⠛⢻⣿⡄ ⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣧ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿ ⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣦⣤⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏ ⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁ ⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄ ⠀⠀⣼⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧ ⠀⢰⠃⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⡇⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⣷⠀⠀⢺⣿⣿⠂⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏ ⢠⠏⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀ ⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀ ⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠈⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡵⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠰⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣤⠤⠤⠴⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠶⣤⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠀⠀⠚⠋⠉⠉⠙⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠿⢿⣷ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⣰⠇⠀⢻⠇⠀⢰⡦⠀⢹⡿⠀⢠⣾⣶⣼⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⠀⠠⡿⠀⠀⣸⡀⠀⣾⠇⠀⢸⠇⠀⣤⣤⣾⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣼⣿⣷⣤⣤⣠⣴⣯⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⢷⣦⣤⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠀⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⠟⠀⠀⢸⣿⠀⢻⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠇⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠻⣷⡀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠧⠀⢀⡟⠀⠀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠿⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣷⡀⠈⠿⠿⢻⡿⠋⣿⣿⣿⡌⠙⠿⣌⠉⠀⠼⠃⠀⠀⠈⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠃⣙⢷⡄⠀⠀⡞⠁⣰⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠀⠀⣠⣿⣿⣉⣿⣿⣧⣤⣤⣶⡶⠶⣶⣾⠞⢻⣿⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⡄⠈⣿⣷⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⢻⣿⡆⠀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⠀⠈⣿⣧⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⡇⠀⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣴⣶⣶⠿⠟⠛⠻⠷⣶⣶⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠁⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣇⠀⠀⢠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢾⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣦⡀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⠙⠻⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢿⣶⣤⣙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⣀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡍⠛⠻⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠻⠛⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣷⣦⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣷⣶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⢸⣿⠇⠀⣠⣴⣾⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣶⣤⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠃⠀⠀⠐⠿⠿⠀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣿⡇⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢣⣾⣿⣥⣾⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠛⠛⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣶⣤⣾⡟⠁⠈⢱⣿⠁⠈⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣿⡟⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠶⠿⠿⠛⢋⡉⠁⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡷⣦⣤⣶⣿⣛⣋⣠⣴⡾⠟⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣄⢀⣴⡿⠋⠀⠀⣸⡟⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠛⠛⠛⢛⡉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⣿⣧⣤⣤⣤⣶⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡏⢩⡥⠄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠿⢻⣿⣾⣷⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣻⣿⣿⠿⠛⠉⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠛⠁⠀⠰⣿⡟⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⣀⣀⣀⣀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣫⣷⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⡤⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡼⠋⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠛⢉⣩⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠈⠙⠻⢿⣿⡿⠋⠰⠿⠇⠀⠀⢀⣄⠀⠀⣀⠴⠿⠿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⣊⣉⣉⣉⣉⡒⠒⠒⠠⠤⠤⠤⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⡤⢚⡥⣐⡺⠭⠍⠁⠠⣤⠄⠉⠉⠁⠀⢀⣀⣀⣉⣉⡉⠓⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣁⡔⡱⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢩⠆⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠛⢛⣛⡛⡿⠋⢁⡈⣠⡴⣾⣿⣿⡟⠓⠶⣤⡁⠀⠀⠀⠀⠼⣀⣤⣤⠤⣤⡈⠁⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⢶⠞⢙⣛⣛⣧⣈⠋⠀⠛⠒⠛⢛⣿⠛⠶⢤⣨⠟⠀⠀⠰⠶⣾⠿⠛⠓⠒⠚⠋⠈⠙⠋⢑⡮⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠁⠇⣰⠟⠁⠀⡆⠉⠛⠷⠤⠤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢠⣄⣠⡶⠾⠲⢶⢹⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⡀⣿⢀⣠⣴⠛⠶⢤⣄⡀⠀⠀⡠⠤⠤⠴⣴⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡄⠀⠉⠉⠁⣷⡀⠀⡸⢠⣱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣄⢇⠸⡆⠀⠘⣧⣀⠀⠉⣿⠳⠶⣤⣀⡀⠈⢧⡼⠟⠛⠓⢀⡀⢀⣼⠟⠋⠓⠢⢀⣠⡿⣧⠨⠔⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣍⠃⠀⠀⠘⣿⡻⢶⣾⣦⡀⠀⠀⠉⡿⠲⠶⠦⣤⣄⣀⣉⣉⣁⣀⣀⣠⠶⠛⡇⢷⣿⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⣸⠙⠻⠿⣶⣦⣧⣀⣀⠀⠀⢸⠀⠀⢹⡏⠉⣀⣸⣇⣀⣷⣾⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣀⠀⠀⠀⣹⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣠⠏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠉⣹⠿⢄⣴⠟⠿⡇⡼⣹⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡉⠒⠭⣓⠦⣀⡉⠙⠲⠶⠦⢤⣿⣤⣤⣠⣏⣀⣴⣯⡶⢄⡈⢙⣧⣀⠀⠸⡇⠀⢀⣤⣶⣶⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠉⠓⢤⣀⠉⠲⢭⣒⡦⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠿⢤⣈⣳⣄⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣧⠀⠀⢀⠈⠙⠲⣦⣀⠈⠉⠉⠒⠲⠿⠯⣍⣉⣉⣁⡉⠉⠉⣀⣀⠴⠋⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣦⠓⢤⡀⠀⠉⠛⠶⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁⠉⠛⠿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣷⣤⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠶⠦⠤⣤⣀⣤⣤⣤⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣈⠻⣝⢦⡙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠳⣌⡳⣌⠲⣬⡓⠦⡄⠀⠀⣀⡤⠄⢠⣄⢠⣟⡄⢸⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⡈⠳⣌⠳⢌⡙⠢⡀⢀⣼⡋⠀⠀⠀⢹⠀⠟⣡⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠳⢄⠈⠳⣄⠙⠆⣰⡟⠈⢷⡄⠀⠀⢸⡇⠀⢃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⡙⠢⡈⠓⠂⣿⡇⠀⠈⢿⣦⣄⠸⣝⢦⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠙⠛⠿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⠂⠀⣀⢀⣿⠇⠀⠀⣸⠛⣿⠀⠹⣷⡑⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠘⢁⡾⠋⠀⠀⠀⣿⠀⠘⠇⠀⠈⢿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠻⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⢆⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠴⠶⠖⠶⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀ ⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠸⡄⠀ ⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣁⢀⣠⣶⡖⠒⠒⢲⡄⣐⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢳⠀ ⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡋⣿⣛⡛⠛⠻⣻⡛⠁⠀⡄⠈⣿⡟⠋⠋⠙⠟⠀⠀⠈⡇ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢼⣿⣝⠃⢀⢀⣼⡇⠀⢸⡇⠀⢹⣷⣀⠀⣛⣄⡀⠀⢀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⠕⣁⠀⠸⣿⡄⡀⢽⣿⣿⡿⠐⠈⠀⢸⠀ ⢷⠀⢠⠖⠀⠀⠂⠀⣀⣉⣫⣋⣴⣾⣷⣾⣿⡿⠻⣿⣋⣤⣀⠀⠉⠉⢣⡸⠀ ⠘⣆⠇⠀⢠⢶⠼⠟⠚⠛⠚⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣒⣤⠭⠟⠛⠛⠶⣆⡇⠀ ⠀⠈⢦⡀⠈⠶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢞⣛⡛⠫⠙⠀⠀⠀⠀⠞⢋⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠤⠤⢤⣀⣀⣤⠤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠛⠛⠛⠓⠶⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣙⣻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠟⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠋⣉⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠿⠿⢿⣿⣟⡻⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⢀⣴⠿⠋⠉⠉⠉⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⣴⣾⣿⠟⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠚⠋⠙⠉⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢿⣇⠘⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣄⣀⣀⣠⣤⣤⠾⠛⠙⠛⠻⣶⣄⠀ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣤⣀⣀⣀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⢿⡿⠁⣤⡿⠛⠶⣦⠀⠹⣦ ⢸⡇⠀⡀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣼⠟⣿⢳⢶⡾⣧⠀⣿ ⢸⡇⠀⠱⣀⡀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢠⡟⠒⠛⠛⠚⠓⣿⠀⣿ ⢸⣇⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣸⡇ ⠈⣿⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢐⡷⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣿⠀ ⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⡀ ⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡀⠀⠀⣸⠇⣼⠧⠤⣄⡀⠈⣷⡀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠉⠂⠄⠀⢠⡟⠀⡟⠀⠀⠀⠙⣦⣸⡇⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⠾⠛⠉⢹⡶⣄⠁⢸⡇⠀⣿⢻⣟⣿⢻⠉⣿⠁⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠙⣾⡇⠀⢻⣏⠉⠙⢛⡿⠃⠀⣾⠃ ⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠛⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣨⣿⣄⠀⠈⠛⠛⠋⠁⣠⡾⠃⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣾⠟⠉⠉⠛⠛⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣤⣾⠏⠀⠈⠛⠲⢶⠶⠶⣿⡋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣇⡀⢀⣿⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢨⣿⠀⠀⠀ ⠀⣰⡟⠀⠻⢶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣀⣀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀ ⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠳⠶⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠉⠉⠉⠙⠻⠶⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡾⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠋⠁⣀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⢿⣿⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⢀⣤⣶⡿⠟⢋⣉⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀ ⠀⠀⣴⡟⢁⣴⣾⡿⠟⢁⣴⡾⠛⠛⠛⠛⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠋⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⣸⡟⠀⠛⠋⠉⠀⢀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⣿⡇⠀⠀ ⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⠀⠀ ⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣷⡀⠿⠿⠛⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣶⣦⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣭⣿⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣶⣤⣤⣤⣶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⠟⠉⢀⣀⣀⠉⠛⢿⣇⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣤⣤⡤⠴⠶⣿⣿⠋⢠⣾⡟⠉⠛⢿⣆⠀⢻⣧ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢠⣿⢿⡿⢿⣶⣾⣿⡆⢸⣿ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⢸⡷⠾⠷⠾⠷⠿⢿⡇⢸⡿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣸⡇ ⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢁⣿⠀ ⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢸⣿⠀ ⠀⢻⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⣿⠀ ⠀⠈⣿⡄⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢰⣿⣤⣀⣀⠀⠀⢿⡇⠀⣿⠀ ⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣸⡏⠀⠈⠙⠳⣄⢸⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠶⣤⣀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣀⣼⡇⠀⢿⣇⣽⣯⣿⣹⣇⣼⠇⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣇⠀⠘⣿⣍⠉⠉⢻⣿⠟⠀⣰⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⢀⣴⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣤⣤⣤⣤⣴⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣽⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣶⣤⣤⣤⡶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⢠⡶⠀⡠⣖⣲⣲⠖⢲⣶⡀⠀⠀⠑⢼⣔⣲⢂⣰⠒⠂⠀⡟⠛⢶⣒⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡽⠉⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢹⣷⢤⡐⠈⣷⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣠⡼⢿⣿⣀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣶⣽⣍⢦⡉⠁⠈⠉⢩⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣿⣿⣧⣭⡛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠰⢄⠉⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠓⢬⢿⣿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⠀⢆⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣷⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠈⢧⣰⣶⣶⣦⡄⠠⡌⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡃⠰⡿⢋⡏⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣤⣾⣟⡳⣮⣦⡀⠈⠇⠀⠉⠻⢿⠿⠁⡄⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠶⠀⠑⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠙⠿⠿⠧⠼⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢿⠊⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠈⣧⣀⠤⡴⠆ ⠀⠀⣸⠁⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢰⣤⣀⣀⠀ ⠀⢀⠏⢠⠀⠈⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣀⠀⢀⡀⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⢟⡲⠌⠁ ⠀⡼⠀⠀⢀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣀⡈⡁⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⡏⠑⠏⠓⠀ ⢰⠃⠀⠀⡄⠠⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣹⡿⢿⠿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⣄⠀⠘⣦⡀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠘⠀⠀⢿⣹⣲⣄⣬⠑⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡄⠉⠐⠦⠈⢻⣧⣹⡟⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⠏⠠⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢍⡁⠒⠒⠒⠤⠄⠀⠀⠀⠒⡫⠖⠋⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠤⠷⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⠧⠤⠤⠤⠼⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠧⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠬⡡⠬⡋⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠁⠢⡀⠀⠀⢰⠠⢷⠰⠆⡅⠀⡇⠀⠀⠀⣀⠔⠂⡂ ⠱⡀⠀⠈⠒⢄⡸⡑⠊⢒⣂⣦⠄⢃⢀⠔⠈⠀⠀⡰⠁ ⠀⠱⡀⠀⠀⡰⣁⣼⡿⡿⢿⠃⠠⠚⠁⠀⠀⢀⠜⠀⠀ ⠀⠀⠐⢄⠜⠀⠈⠓⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠊⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⢸⣳⠦⣍⣁⣀⣀⣀⣀⣠⠴⠚⠁⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⣿⠄⠸⠢⠍⠉⠉⠀⠀⡠⢒⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠣⣀⠁⠒⡤⠤⢤⠀⠀⠐⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠣⡀⡼⠀⠀⠈⠱⡒⠂⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠋⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢉⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢰⣿⠇ ⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣏⠀⠀⣾⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⣿⡟⣿⣆⣾⡿⠃⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢠⣾⠟⠀⠸⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⢁⣀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀ ⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣫⣥⣤⣴⣴⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀ ⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠛⠋⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣷⣶⡶⠶⠶⠶⠶⠟⠛⠉⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣹⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠄⢠⣦⣴⠞⠋⣷⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠛⢷⣤⣐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⢫⣿⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣸⣏⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣾⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⢀⣾⢿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀ ⢀⣿⠏⢸⡇⠀⣠⡄⠀⠀⣿⣯⣽⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣏⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄ ⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠈⠓⠀⠀⠈⠛⠁⠐⠟⠛⠷⠄⠀⠛⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠌⣿⣿ ⠘⣿⣆⣈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠋⠀⣿⣿ ⠀⠙⣿⣷⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⠒⠶⠶⠛⠛⠉⠀⣀⣼⣿⠏ ⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣦⣥⣤⣴⣶⣾⣿⠿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⣿⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣮⡙⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠉⠛⠒⠶⠤⣤⣤⡤⣤⣤⠤⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠳⠦⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣉⣠⣤⣤⠤⠤⠤⠤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⠛⠉⣿⣿⣿⡟⢷⡀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⣿⣿⡇⢸⡇ ⢠⣴⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣾⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣆⠀⠹⡿⣄⡾⠀ ⠈⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⢿⣟⡀⢘⣿⣿⣿⣠⠞⠁⣿⠁⠀ ⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣧⠴⠋⠀⠉⠉⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢸⠂⠀ ⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣭⣟⣛⣹⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀ ⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⠤⢄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣤⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣧⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠞⢋⣁⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠿⠿⢶⣶⣤⣄⠀⠀ ⠀⠀⣴⢋⣥⡾⢛⣭⠶⠶⢤⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠛⢛⣿⣿⡃⠀ ⠀⣸⠁⠉⠉⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠈⠉⢸⡇⠀ ⢀⡏⠀⠀⠀⢼⣇⢿⠿⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠈⢧⣤⣀⣤⣤⣟⣷⠀ ⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠶⠞⠁⠀⠀⢀⣀⣠⡼⢋⣤⢤⣌⠻⣆ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣾⢁⡾⡗⡶⣾⡆⣿ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⠏⠉⠉⠉⡇⡿ ⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⣸⢱⡇ ⠀⢹⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⡏⢸⡇ ⠀⠈⣧⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⡇⣿⠒⠤⡀⢿⠀⡇ ⠀⠀⠘⣇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢤⡀⠀⣼⠀⣧⣤⣤⡼⣾⠀⡇ ⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⠀⢿⡛⠻⣷⠏⢠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⣄⠀⠐⠢⠄⣀⠀⠀⠹⣦⡀⠉⠉⢉⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣉⡿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠈⠊⠊⠈⠃⠂⠀⠃⠊⠊⠀⠈⠈⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣀⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢤⣀⣀⣀⣠⠴⠛⠒⠤⠴⠚⠉⠀⠉⠉⠀⠀⠈⠛⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡤⣖⠒⠚⠋⠉⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣈⣓⣦⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠈⠛⠉⠉⠑⠦⠤⠤⢤⣀⣀⠀⢀⣀⣀⡠⠴⠚⠢⠤⠤⠖⠋⠀⠉⠓⠚⠁⠀⠈⠉⠁⠀⣨⠇⠀⠀ ⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀ ⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⢨⠇⠈⢣⡀⢀⣳⣄⣀⣞⠀⠀⢀⣸⣄⣰⡀⢀⠀⠈⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠁⢰⡋⠀⠀⢀⠟⠉⠀⠀⣀⣈⠓⣾⠋⠀⠀⠀⠉⢻⡀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡜⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢠⡏⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣇⠈⡇⢠⣾⣿⣷⡀⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡁⠀⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠻⡷⠸⡇⠀⠀⢸⡘⡿⢯⡟⠀⡞⢸⣿⣿⣿⠃⡏⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠁⠀⠹⣄⠀⠀⠙⠛⠉⢀⡼⢧⣄⣙⣫⡥⠚⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⢀⡼⠀⡄⠀⠀⠈⠛⠒⠤⠴⠚⠋⢦⡓⠦⣤⣤⣤⣤⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢯⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⣞⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⡇⠀⠀⠀⠸⠿⠋⠀⠀⢘⡆⠀⠀⠠⠖⠚⠉⡽⠉⠛⠒⡖⡖⠒⠚⣿⠉⠁⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠸⠓⠒⠒⢴⡇⠛⠒⠒⣻⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡆⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠈⠉⢽⡆⠸⡧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠃⠉⠁⢀⣤⠤⢤⣀⡀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⠤⠛⠓⣾⣧⡆⢙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⢤⣀⠀⢺⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢦⣀⣠⢤⡄⠤⣤⣤⣴⣿⠋⢣⡞⢁⣀⣠⣤⡿⢿⡝⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣏⡑⠺⣆⠀⠀⠀⢠⡶⠷⠿⠤⢤⣽⣎⣠⣿⣯⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠙⣮⠷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣟⠹⣟⣺⣦⣀⠀⡟⢛⣷⣲⣶⡶⢥⣴⣤⣤⣤⣤⣈⣉⣩⣿⣿⠛⠛⠓⠤⠴⠃⠀⣜⠻⣟⣻⣲⡄⠀ ⠀⠀⢿⣧⣿⡿⠿⣿⢿⣷⣿⠿⠿⠿⢧⣀⣙⣉⣭⣿⣿⡿⠟⣛⣿⠏⠛⠛⠓⠲⢶⡀⢠⣌⠳⣌⠻⢿⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣦⣸⣇⣀⣠⣴⢾⡟⠛⠉⠁⠀⠙⢻⠛⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣙⠳⣌⠳⢦⣹⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡧⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠿⠟⠿⠿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣤⣷⣄⣠⣴⣾⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣽⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣾⣦⣀⣴⣾⣿⣷⣄⠙⠛⠿⠽⠻⠿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠯⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

➖➖➖🟩🟩➖🟩🟩 ➖➖🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩 ➖🟩🟩⬜⬛⬜⬜⬛🟩 ➖🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩 🟩🟩🟩🟩🟥🟥🟥🟥 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦

⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆ ⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡇ ⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⡄⠀⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠛⠛⠃⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠃ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⣢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⡟⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠇⠀⠀ ⠀⣼⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀ ⠀⡿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡇⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⣷⠀ ⢸⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠴⣿⣭⣭⣿⣯⣴⡯⢿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⠀ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢫⣿⡟⠉⠙⠷⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⡟⣉⣍⣹⣷⣟⢹⣿⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢻⡿⠯⢿⢒⣿⡏⠀⠀⠁⣿⡿⠞⢻⣿⢼⣯⣽⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡯⠀⠀ ⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠿⣿⣷⣶⣶⣶⠾⣿⠟⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠂⠀⣶⣿⣯⣏⣿⣧⠽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣶⣶⣿⡟⣿⣿⣷⣦⣠⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣧⠀⢣⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣮⣿⣧⣿⠿⠤⠿⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢰⠀⣀⠀⠃⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣻⣆⠈⡏⠿⠛⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣽⠟⠋⠹⠇⣼⢰⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣻⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣏⣿⣇⠀⠀⠀⠐⣆⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣉⣴⡟⠀⠀⠀⢠⡏⣼⡇⠀⠀⣸⣿⣿⢫⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣸⣿⡆⠀⠀⠀⣈⢷⣦⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣿⠋⠉⠀⠀⠀⢰⢟⣼⠏⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠂⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢹⣧⠀⠀⠀⢿⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠿⠟⠋⠉⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣼⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⢻⣦⣀⠀⠘⣧⠀⠀⢹⡄⠀⠀⣠⣦⡀⠀⠘⣷⠀⠀⢠⣤⣴⣤⣀⣀⣶⣿⣿⠿⠋⢁⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠻⣿⣧⣀⣿⡄⠀⢸⣿⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⣿⣇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⢠⡜⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⢀⠴⠁⢈⢿⣿⠇⠀⠈⣿⡆⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠋⠀⣠⣮⠞⠛⠓⠒⠶⣼⣷⣤⣤⣬⣿⣤⣤⣴⡟⠛⢻⡟⠛⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣠⣯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠿⠿⠿⢿⡇⠀⠈⢧⠀⢀⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠈⢷⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⡀⣀⣀⣀⣠⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣀⣠⡈⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠤⢭⣷⡶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠄⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣅⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡶⣀⠁⣠⣾⢟⣫⠟⢹⣿⢸⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠷⠶⠶⠶⠾⠟⠛⠋⣴⣿⣧⣾⣿⣾⡏⠀⢸⣿⣾⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣆⡀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣍⣹⣿⣿⣴⡇⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⠿⠟⣩⡿⢿⣯⣿⠉⠉⠀⠀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡙⠻⠶⠟⢻⡇⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡇⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣤⠀⠀⠀⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣛⠶⣄⣩⣷⣶⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣟⣿⣶⣮⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠿⠟⠓⣊⣿⠿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠐⢹⡿⠮⠀⢾⡛⣛⣛⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠛⠛⠒⠶⣦⣴⡉⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠀⠲⢾⣭⣭⣿⡭⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⣼⣟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⡀⠀ ⠀⢿⣿⣷⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⠀ ⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣛⡻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠀

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠚⠛⠛⠛⠛⠒⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢶⠒⠒⠒⠦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠐⡄⠀⠀⡏⠑⡄⠀⠑⣄⠀⠀⠸⡆ ⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣀⣵⠀⠀⢹⣤⣿⠀⠀⠈⢆⠀⢸⠇ ⠀⠀⢀⣏⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⠟⡄⠀⠀⡟⠋⠆⣀⣤⡈⣦⡞⠀ ⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⡄⠣⠴⠁⠀⢀⡌⠒⠀⠛⠛⠁⢸⠀⠀ ⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢔⣲⡿⠉⠛⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠸⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀ ⠀⠀⠉⠻⣟⠋⠉⠉⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡠⢾⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠴⠒⠉⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣄⣀⡠⠤⠚⠁⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣄⣀⣘⣯⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠤⠤⠤⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⡈⠉⠁⠢⡀ ⠀⠄⠂⠈⠁⠐⠂⠴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠒⡄⠀⠀⢎⠑⡄⠀⠈⠢⡀⠀⢸ ⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣤⣿⠀⠀⢸⣶⣿⠀⠀⠀⠘⡄⡜ ⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⣿⠆⠀⠀⢻⣻⠇⢀⠤⣀⠘⡅ ⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠉⢊⣠⣴⣶⣦⣥⡀⠘⠦⠈⠀⢡ ⠀⠀⠀⠑⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⡇⠀⠀⡆ ⠀⠀⠀⠀⢰⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠇⠀⡜⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⢀⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣴⣤⣴⣿⡿⢋⣠⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠤⠄⠀⠉⠉⢍⣩⣴⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣷⣶⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠁⣰⣿⣿⣿⡿⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠏⠀⣴⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⢉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠉⠻⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣇⣀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ඞඞඞඞඞඞඞඞ sussy

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠤⢄⡀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢁⠠⠐⠒⠒⣚⣒⣥⡀⠤⠜⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠔⠂⠐⠂⢄⡎⠀⠀⢀⡒⠌⠓⠀⠀⢉⠚⣷⠙⠓⠒⠒⣚⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠘⡦⡀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⢂⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠠⣈⠚⠵⢒⣀⣀⡶⠋⠪⣃⠶⣶⡾⣃⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢄⠀⠀⠀⢀⣖⠤⠄⣀⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠘⠅⠀⢙⡄⠀⠈⠁⠢⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠘⡔⢶⣦⣌⣉⡐⠒⠀⠤⠤⠤⢄⣒⣢⠥⠂⠀⠀⠀⢀⠃ ⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠈⠢⢍⠛⢿⣛⠿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⢳⠑⠤⠤⠀⠂⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡜⠦⣄⡀⠀⠀⠁⠂⠤⣉⡉⢛⣛⠷⣦⣭⣥⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢙⠈⠙⠒⣦⠤⠤⠤⠤⣀⠴⠊⠙⠒⠒⠍⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣠⠈⠀⣠⠏⠀⠀⠀⡔⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣏⠄⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠀⠐⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡾⠿⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠿⢷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣦⣄⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣟⠛⠛⠋⠙⠛⠛⠛⠿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠶⢦⡀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣇⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣤⣤⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣶⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⣸⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢁⣠⡴⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡝⠛⠋⢸⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢿⡆⢠⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⢸⡇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣷⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⢳⣄⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠚⠀⠘⠿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠰⣦⣀⣀⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠛⠉⣵⣾⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀ ⠀⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠄⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠾⠟⠛⠉⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⣀⣠⣴⠿⠋⠁⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⣴⡶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡗⠀⢀⣴⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⣉⣠⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣶⣤⣤⣤⣴⣶⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⢤⡄⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠤⣽⠷⣾⢷⢮⣀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠟⠉⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣤⣠⣤⡟⠈⢻⡿⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠠⠼⠿⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣣⣇⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⡿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠲⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣟⣿⣿⣿⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⡼⣁⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣭⣛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠻⡟⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠈⢻⣟⣿⣌⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢷⣤⢁⣿⡿⣿⣀⣀⢀⡀⣼⠿⠟⢋⣿⣿⣿⣯⢉⣓⣂⠈⣿⠙⣿⠉⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣤⡷⣾⣿⠷⢻⣿⣷⣿⣿⡟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣼⣷⠀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣿⠛⣷⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢿⣽⡏⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢶⣿⣏⣙⡋⢳⣦⣿⣵⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣽⣿⣿⡊⢹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡃⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠻⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠖⠛⠛⠉⠉⣁⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠉⠁⢸⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢰⣾⣿⡷⠀⠀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠁⠀⠀⠃⢀⠈⠉⢁⣨⣭⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⣀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠠⠆⠒⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⣿⣿⡏⠀⢸⠁⠀⡙⠷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣥⣄⡀⠀⠀⠀⣄⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⢀⣴⡻⠀⠀⣧⠀⠀⠈⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣷⣶⣿⣄⠀⢰⣿⢻⣿⣸⣿⣾⠁⠁⠇⠀⢿⣷⡤⣄⣀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠉⠙⠿⠷⣿⣏⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠈⡀⠀⠈⠻⣷⡈⠻⢿⣤⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⠀⠉⠠⠀⠈⠻⣄⢹⣿⡟⢀⣀⡴⢿⣶⠒⠺⠟⠛⠂⠀⢻⡆⢰⣶⣬⣍⣉⠓⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠀⠀⠂⠶⢤⣄⡙⠀⠻⠁⣾⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣿⣿⡟⠋⠙⠓⠂⠙⠓⠒⠶⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠶⠀⠈⠀⠒⠀⢺⣿⣷⣿⣙⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣀⢤⡴⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠦⣄⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠘⣿⣿⡿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠠⠀⡈⡻⣯⣷⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀ ⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠊⠈⠈⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠙⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⠷⣦⣁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠄⠀⠀⠀⣀⡀⢀⡀⠤⠀⠉⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⢀⡀⢀⣤⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣐⣂⣀⣀⠀⣶⣶⣾⢉⣴⢾⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⢀⣀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⡀⣀⣀⣀⣀⠀⢀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠿⠛⠛⠋⢉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠄⠂⠀⢀⣶⡿⠛⢿⡿⠀⠀⠀⠈⠰⠁⡀⣤⣽⣶⡄⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠐⢀⠂⠐⠀⢈⠰⢀⢢⣿⠏⠀⠀⣼⡇⡃⠄⠂⠐⠠⢢⣿⠏⠀⠙⣿⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠘⠻⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠃⠐⠀⠈⠂⠀⠠⠁⠀⠢⢰⣿⡏⠀⠀⢠⣿⠃⠁⠄⠂⠱⣰⣿⠇⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠁⠠⠁⠈ ⠀⠀⠀⡀⣤⣿⠋⠠⠐⠀⡀⠂⠈⠀⠠⠀⢀⢡⣿⣿⣇⣀⣴⣿⡏⠀⢀⠂⠄⣧⣿⣿⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠀⡀⠂⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⣼⡟⠁⠠⠁⠂⠀⠀⠐⠀⡁⠠⠂⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⠀⠂⠀⢰⣻⣿⣷⣦⣤⣾⣿⡏⠀⠀⢀⠀⠀⡐⠀⠠⠐⠀⡀⠀⠀ ⣠⣄⣾⠃⡀⠀⠐⠀⢀⢠⣀⢄⡀⠀⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠐⠀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀ ⣿⣿⠃⠀⡀⠁⠈⠐⣬⢷⡹⢮⡝⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠠⠐⠀⠠⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⣾⣧⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠫⠝⠧⠛⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠟⠁⡀⢤⣤⣤⣀⠠⠀⠑⢻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠐⠀⡀⢀⡀⢀⠀⠀⠁⠠⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠄⠂⠄⠀⡀⠀⠀⠠⠐⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠈⠛⠿⠋⠀⠀⢀⠀⢂⡷⣹⢧⣛⢧⣖⡠⠀⠀⢀⠀⠀ ⡏⠁⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡿⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠀⠹⢜⡳⢮⡝⣾⢸⠓⡀⠁⠀⠀⠀ ⠃⠀⠐⠀⡀⣦⣬⣤⣤⣴⣄⣂⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣏⢻⡿⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠙⠀⠁⡀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⣂⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢁⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣳⣯⢿⣽⣻⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠈⢿⣿⡾⣯⡷⣿⣽⣻⣾⡟⠁⢹⣿⡿⠻⢿⣿⣳⣯⢿⡽⣯⣟⣿⣻⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣻⣷⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣷⣄⣰⣿⣿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠋⠁⣠⣀⡀⠀⠀⣿⣿⠋⠉⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠿⢿⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡀⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠡⠀⢿⣿⡏⠀⣸⣿⣿⣷⠀⢠⣿⣿⠀⠀⣿⡿⠁⢀⣤⡤⠀⠀⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠁⡀⢀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠀⠠⠁⢀⢩⣾⣿⣇⠀⠹⢿⣿⠿⠀⢸⣿⡗⠀⢰⣿⡃⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠀⠀⠂⠐⠀⠀⡀⠂⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⡀⢀⠀⠁⢠⡐⣮⣾⣿⡿⣿⣷⣄⣈⣉⣀⣀⣸⣿⣇⠀⢸⣿⣧⡀⠈⠛⠿⠟⠉⢿⣿⡆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠄⠁⡀⠈⠀⢁⠀⠀ ⣼⡢⢎⣷⣣⣾⣿⣿⣯⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣶⣦⣴⣴⣶⣿⣿⣿⡠⢀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠠⠀⢂⠀⠄⠁⢂⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⢟⠫⣍⢛⡹⢛⡛⡟⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣷⣯⣿⣽⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣷⡍⡖⢤⣈⠐⡈⠠⢁⠂⠄⢠⢀⣂⢦⢳⠰ ⣿⢯⡿⣿⣯⡖⣡⠏⣔⠫⠴⡙⡬⢃⡳⣘⡔⠲⡤⡩⢍⡍⢏⡛⣛⢛⠻⠟⡿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣜⠦⣌⠳⢥⡓⢮⡜⣎⠳⡜⣬⢳⢣⡙ ⣿⢯⣟⡿⣿⣿⣇⣞⣌⢣⠏⣜⡡⢏⠴⣡⠚⡥⢣⡱⢣⠜⣪⠱⡌⡎⣝⢪⢱⣒⢦⣲⠱⣬⢽⡻⢿⣮⣝⢦⡙⢣⡚⢬⢓⣙⢒⡫⢆⡹

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⢿⣯⢷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠿⠿⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⣯⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⢻⣆⠀ ⠀⠀⠀⢙⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣹⣆ ⠀⢀⡄⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠉⠉⣉⣉⣹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⣠⡄⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡻⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢩⠝⠿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣹⡈⠙⠿⠇⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⣿⣿⠉⡆⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠙⢳⣦⣈⣤⠀⢸⣿⣿⡀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⠶⠒⠛⠉⠉⠉⠉⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⣀⣀⣠⣤⡤⠭⠿⠿⠿⣿⡟⠀⠸⣿⡿⣿⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣦⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠉⠶⣶⠾⠛⢻⣿⣿⣉⣉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⢀⣿⣷⢙⣆⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠸⣿⢿⡇⠈⠻⣄⠀⠈⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⡟⢿⣦⡈⠛⠯⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢠⠀⢸⠇⠈⣷⠀⠘⡉⠳⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣴⣶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢷⠐⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⢋⡄⠈⠀⢸⠀⠀⠸⡇⠀⣇⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⠿⠿⠟⠉⠁⠘⢉⠇⠀⢀⠋⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠾⡄⠀⠀⠀⠸⡄⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢁⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⠞⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠀⠀⢹⣦⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣇⢀⡏⢀⣼⣻⣏⡟⠉⢿⣿⣿⠿⠟⠛⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢶⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣧⣀⠀⠀⢰⣧⣿⣿⣾⡇⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢀⣤⡿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡟⣿⣿⠙⠸⣆⠀⠀⠄⠤⠀⠤⢤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⡟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠿⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣾⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠐⣯⣴⣤⣤⣤⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⠷⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡈⠀⠋⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠈⡢⠥⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠀⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠔⢻⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⢿⣿⠁⠐⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⠀⠈⠐⠂⠁⠀⠨⡀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣧⣀⣸⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⡠⡇⢸⣿⣯⣝⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢷⣀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡐⠋⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⡴⡶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⢽⣤⡈⢦⡀⣄⢀⣀⣀⠠⠾⢇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣼⣿⣟⣿⡞⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠩⡃⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡘⣃⣾⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠱⣄⢂⢀⣐⡀⠈⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠃⠟⡓⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡲⣦⠈⠀⠙⠻⠟⠀⠘⡆⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⢰⠁⠀⠀⠀⠈⠪⠍⠈⠙⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠀⢩⣀⣀⠄ ⠀⠀⢇⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⢀⣖⡤⠀ ⠀⡘⠈⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣈⣆⣡⣿⣿⡟⠀⢸⠘⠐⠀ ⠀⠃⠀⢢⡀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠌⠀⠀⠀ ⠀⡀⠅⡘⢿⣦⡎⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠎⡄⠀⠀⠀ ⢸⣷⠀⠀⠈⠓⠦⠀⠀⠀⠙⠡⢒⡀⠀⠀⠀⢐⠎⠊⠀⠇⠀⠀⠀ ⠸⠼⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣴⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠑⢶⣤⣿⣿⣇⣰⣶⣾⣿⣯⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣧⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⣈⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠛⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⢿⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⢿⣿⣷⣶⣆⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⡆⠉⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠘⠿⠛⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⣻⣿⣿⣷⣤⣙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣄⣙⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠛⠛⠿⠷⠶⠶⠿⠿⢿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿ ⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⡾⠋⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣮⣭⣽⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡈⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣿⠋⣩⣴⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣴⣦⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣄⠀⢸⣿⡏⠻⣿⣿⣦⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠿⠿⠆⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠹⢿⠟⠁⠻⠟⣿⡿⠿⠏⠀⠀⢀⠙⠿⠿⠿⣿⣿⠉⠉⠁⠈⠙⢿⠿⠙⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⢀⣿⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣿⠄⠀⠀⠘⢋⠀⠀⣠⣤⣴⣿⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣋⣀⣀⣹⣿⣗⣲⣤⡴⠿⠶⠾⠟⠛⠛⣿⡿⠛⠛⠃⠀⠲⢶⣾⣿⣿⣏⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⠻⠿⠿⠿⠛⢁⣀⣀⣀⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⣿⣿⣿⡟⠛⠻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣄⠀⣾⣿⣤⠀⠀⠀⠀⣄⠈⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠲⣶⣦⣤⣄⠀⣀⣤⡀⢀⡀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠉⢻⣿⠁⠰⣶⣾⠉⠙⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⢹⣿⣯⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣼⣿⡆⠀⢹⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠈⢻⡀⠀⠈⢻⣿⡟⠉⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠶⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡟⢿⣄⡀⠙⢿⣷⡀⠀⠷⠄⢀⣸⣿⠃⠀⣠⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠻⣿⣤⣜⢿⣿⣦⠀⠸⣿⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠈⢻⣿⣤⠻⢿⣶⣶⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⣄⠀⠀⢻⣿⣦⡀⠈⠉⠉⣿⡉⠉⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠛⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣶⡄⣠⣿⣿⡀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠖⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠁⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣿⣇⣼⣿⣿⡟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠿⠿⠟⠛⣋⡙⠛⠛⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠛⠀⠛⠎⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠲⠦⣤⣮⡻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⡀⠀ ⠀⣠⣞⡷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣥⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡎⢷⡄ ⣼⡿⢻⣿⡼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⣿⣿⡇⠀⢿ ⣿⡗⣦⣿⢇⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠉⠀⠈⠉⠀⠈⠙⠻⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⢀⡴⠿⠛⢢⣿⣻⣤⣼⣿ ⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣄⠙⠳⢦⣄⣀⣠⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⣀⣾⡅⢠⣤⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⣤⣾⣯⣁⣤⠶⠛⠛⠛⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠳⣶⣢⠈⠛⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠘⠃⠀⠀⢿⣿⣿⣾⡿⢏⣋⣅⣀⣀⣠⠄⣾⣿⣿⡜⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⠀⠍⠀⠀⡀⢀⣴⡶⢶⣿⣿⡿⣶⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⠿⣿⣿⣿⠙⢿⣷⣶⣿⣿⣷⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣄⣼⣿⣿⣿⣼⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠶⠾⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⣤⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡿⠛⠁⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡍⡉⠛⢿⠀⠀⣤⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡆⠸⣇⠀⢯⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡄⠈⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⡇⢻⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠈⠻⣯⡉⢹⣏⠉⢹⡟⠉⠉⢹⠟⠁⠈⢻⡀⣾⣿⣿⣿⠟⢁⣾⣿⡧⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣰⣿⠏⣿⣧⣿⣇⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠯⣽⠻⠧⠤⠤⠞⠋⣀⣤⣶⠟⢫⣿⠆⢉⣿⠋⠙⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠤⠶⠾⠿⣿⣟⣁⣤⣾⣥⠀⢘⡿⠀⣸⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠻⠿⢿⣿⠃⠀⢸⣇⢰⢸⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⣿⡤⣽⠀⠀⣈⢍⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣇⣘⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣤⣀⣀⡀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣽⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣿⣿⣿⣤⡀⢀⣤⣤⠀⢀⣠⣴⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⣾⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣻⡿⠔⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠒⠒⢼⣿⣿⣿⢹⣟⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢁⣠⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠄⣀⣀⡟⢿⣿⣾⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢸⣿⣯⠟⣁⣈⡙⠇⠀⠀⠐⠛⢫⠙⠻⣾⣿⣿⣽⡷⣽⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡿⢾⣷⣶⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣤⣽⡄⠸⣿⡿⠿⢇⠈⢳⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣗⢻⡇⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠟⠁⢠⣿⣷⣴⡈⡇⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡗⣱⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⣦⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣿⣷⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢚⣿⣿⣾⠋⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⢿⡿⣿⣷⣌⡓⠒⠊⢉⣀⣴⣿⣿⡟⢿⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⣸⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢁⣿⣿⡿⣴⣿⣿⣿⣯⡾⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⣸⢿⣽⡿⠻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⡿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⣠⣿⣸⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⢀⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⡏⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⡇⠀⠀⠀⡜⠀⣠⠋⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣯⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡴⡇⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⡞⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠏⢀⠇⠀⢸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢀⡷⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⠑⢀⣾⣧⣿⣿⣿⣿⡀⢨⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡜⠀⠀⡸⠀⠀⠀⣿⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠙⡟⢀⣀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣷⠀⠀⠀ ⠀⢇⣵⠿⡆⠛⠛⠷⠶⢶⣤⠀⠀⢹⣿⠟⢑⡁⠈⡆⠀⠀ ⠀⡿⢋⣒⣧⠰⠰⣛⡓⠞⠛⠁⠀⠈⠉⠀⢨⢀⡼⡇⠀⠀ ⠀⠑⠿⢒⠾⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⡔⠁⠀⠀ ⠀⠘⠀⡣⣇⠠⠀⠐⠀⠑⢄⡀⡄⠀⠀⠀⢸⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠈⢄⡅⣤⣲⠾⣿⣛⣓⡾⡇⡇⠀⠀⠀⠈⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠪⡺⣟⠿⠏⣛⠍⠁⡶⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠚⠃⠀⠀⠀⠔⠁⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣀⣀⡀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠑⡌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠈⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀

🐝⬢⬡⬢⬡🍯

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⡟⠒⠒⠶⠦⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣤⠀⢠⣾⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣾⣿⠀⠸⣿⡄⠈⠓⠶⠖⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡟⠉⢸⣿⡿⢦⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣘⣿⣿⣃⡽⠀⠀⢻⡄⢸⣯⣀⣻⣿⣿⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠻⣌⡛⠿⣿⣭⣤⡤⠖⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⣤⣀⡀⠉⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣶⠟⠘⣷⡀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⢼⣋⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠤⠤⠤⠤⠶⠶⢦⡀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠲⣿⡇⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠟⠁⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣶⠿⠋⣀⣤⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⣉⣉⣥⣴⣶⣿⣿⣿⡿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠀⣲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣶⣶⡀⠀ ⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⠀ ⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠙⣳⣤⢤⣤⠤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⢸⠗⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠁⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⠤⠤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡤⠤⠖⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⠶⠂⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⢻⡛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⢉⠀⠀⠈⢻⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠄⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⢀⣶⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⠈⠻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠚⠛⠳⣶⣤⣼⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⣨⠁⡉⠉⠙⠛⠿⣿⣷⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡾⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡰⠋⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠁⡸⠙⡆⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠃⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⡰⠁⠀⠁⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠿⠁⠀⠀⢀⡠⠞⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣴⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⢠⠀⠀⢰⡏⠙⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⡀⠀⠣⡈⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢸⠀⠀⣿⠛⢦⣀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⠄⣀⠀⠈⠷⣌⣉⡩⠟⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡏⠙⢦⡘⠄⠀⢻⡤⠌⠈⠓⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠒⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡄⠀⡰⠁⣀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⠀⠀⠙⢄⡀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠗⠊⢹⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠿⠛⠛⠛⠲⠤⣄⡀⠙⢦⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠙⠢⣀⠙⠳⢦⣅⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠈⠑⠤⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠢⣄⠀⠈⠑⠦⣀⡀⠀⢀⣠⡤⠒⠉⠀⠉⠻⣿⣷⣄⣠⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡉⣉⣍⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢀⣀⡀⠹⣿⣿⣿⣷ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠒⠒⠯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⠊⢁⣠⣀⠀⠹⣿⣿⡿ ⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢠⡾⠿⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠈⠙⠃⠀⢹⣿⡇ ⠈⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢀⣀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇ ⢠⢞⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢄⣤⣤⣤⣀⠀⠣⠐⠒⠒⠀⣠⠴⠿⠛⠋⣉⡄⠀⣿⠳ ⢸⡇⣀⣹⡇⠀⠀⣈⡲⠤⠤⢄⣀⡬⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠤⠴⠚⠁⠀⠀⣼⡇ ⠘⡄⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⢹⠙⠆⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃ ⠀⠀⢧⠀⣦⠀⠀⠤⠤⠤⠄⡰⠃⠀⠉⠒⠢⢄⡠⠒⠋⠁⠈⡖⠢⠄⠀⢀⠏⠀ ⠀⠀⠈⠉⢹⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡃⠀⢀⡠⣶⣖⣦⣶⣶⣶⣤⠀⡇⡆⡀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⡜⠀⡇⢠⡱⠯⠤⠤⠤⠴⠤⠤⢟⠆⠀⢡⠇⠀⡸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠘⢄⠳⣄⠙⠒⠀⠒⠓⠒⠒⠊⢁⠴⢂⠞⠀⡰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀

⢀⡀⠀⠀⣤⣤⡀⣴⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣻⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣧⠙⢿⣿⡷⠙⢻⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⣰⣿⣶⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣿⣿⣧⠀⢀⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣧⣾⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠘⠛⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢀⣤⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣾⣿⣿⢿⣿⣿⠃⠀⢙⣿⣟⣙⣿⣯⣤⣤⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣛⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠁ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠙⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡶⠒⠒⠲⠒⠲⠒⠒⢶⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⠶⠶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠶⣶⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠒⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠶ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡄⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣀⠀⢠⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣿⣷⠾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⡦⠿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠒⠚⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⠀⠀⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⣠⣾⣿⠉ ⠀⠀⠐⠛⢿⣿⣷⣄⡀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⢀⣴⣾⣿⠿⠟⠛ ⣤⣶⣾⣿⣦⣸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣇⣠⣾⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢠⠀⠀⢀⣾⠷⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠁⠀⢸⣿⠁⠸⠀⠀⢸⢿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠛⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⢀⣸⣿⣧⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⠛⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠉⠁⠈⢿⡆⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⣼⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⠛⣷⣦⢾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠈⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⣤⣤⣤⣾⠋⠀⠀⠀⢘⣿⡆⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀

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⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢑⡂⣰⠀⠈⠳⣦⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡀⠄⠛⠉⠀⣠⠔⠚⠛⠮⡉⢫⠉⠐⠪⣇⣠⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⠃⠀⡠⠐⠂⠀⢀⣼⠏⢀⣤⠀⠀⠈⢞⠀⠀⣔⣉⠪⠿⢌⡉⢹⣿⣿ ⣧⣼⣿⣿⢀⡠⠔⢈⣄⢞⣟⣇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣰⡟⠁⠀⢀⡀⠘⣼⣿⣿ ⣿⣿⠏⠹⡅⠀⣴⠞⢅⣮⡁⠛⢿⡢⠄⣰⣠⡵⠃⠀⢏⢇⠀⠀⠈⠁⠀⣟⢿⣿ ⣿⣿⡄⠀⢳⣊⣕⣠⡌⠀⢙⣋⣈⣈⠟⠛⠃⠠⠄⣀⠈⠦⣓⣢⡤⢦⡾⠁⣰⣿ ⣿⣿⣯⣥⣤⠸⡀⡁⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣈⣙⠈⢭⣉⣇⣀⣴⣿⣿ ⠋⠉⣿⡋⢁⠠⠐⢌⠢⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⠑⠢⣸⠙⡀⣹⣿⣿ ⣧⣤⣾⣄⣁⣠⡴⠀⡽⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣆⣰⣟⡉⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠛⣿⠁⢤⠇⢡⠀⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣶⣧⢻⣿ ⣿⣟⢙⣿⡄⢘⢧⡾⠀⠀⢳⡗⠉⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣻⣸⠞⠃⠀⠀⠀⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣦⣶⣶⣶⣤⡄⠀⠉⠒⠒⠒⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣶⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⠧⠚⠹⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣼⣿⣷⣯⠻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡟⠀⠀⢹⠀⢀⣴⠗⠛⢳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠛⣀⠀⡸⠁⡸⠇⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⢤⡔⠒⡚⠓⠊⠉⢉⣀⠉⠉⠀⠀⠉⠋⠐⠲⠦⢤⡠⠏⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠗⠁⠀⠀⢹⡀⠀⢿⣷⡎⢙⡦⣤⢶⣶⡒⢦⡀⠀⠀⠉⠑⢦⡀⠀⠀ ⢸⡇⢰⡆⠸⡷⢸⡇⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠈⠛⠝⠰⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀ ⢸⣇⠀⠀⠀⢄⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠂⠀⠀⠀⠘⡄ ⠀⠉⠷⣒⣒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠓⠶⢤⡒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠲⠶⠶⠶⠶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐ ⠀⡀⠠⠤⠀⢀⡀⠀⠀⠐⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⣻⠀ ⠐⠤⠀⠀⣀⠠⢜⠀⠀⢠⣼⣷⡢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣔⣭⣾⢿⣷ ⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⢀⣽⣿⡷⠿⣷⡶⡯⣭⠭⠭⠭⢶⡾⠿⢍⣋⣘⠉⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢀⣀⣥⣤⢴⢶⣿⣿⣷⣿⡄⡰⠾⠿⠷⢦⣾⣿⣿⡄⣿ ⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢠⣿⣿⠧⠾⠻⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡇⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠲⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⢁⡠⢼⠁⠀⢱⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢿⡄⠀⠀ ⠀⣸⠁⠀⣧⣼⠀⠀⣧⣼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢬⣷⠀⠀ ⡼⣿⢀⠀⣿⡟⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀ ⣇⢹⠀⠁⠈⠀⠉⠃⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢸⡇ ⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⣈⣉⣤⠿⠁ ⠀⣠⣾⣿⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀ ⢰⣧⣿⣿⣿⣦⣉⡐⠒⠒⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣧⠀ ⠘⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣶⣶⣶⣿⣆⠈⠉⠑⠲⡶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠾⢿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⣀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣉⡉⠉⠋⠙⠛⠶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣁⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠉⠙⠛⢲⣶⣤⣤⢈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠉⠋⢻⣿⠻⣿⡿⠿⠶⣶⣦⣤⣤⣼⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⣉⣩⣭⣭⡉⢹⣿⣬⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⣻⣧⠀⠀⣿⣿⣉⣿⡿⣿⣿⡏⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣾⡿⠛⢋⡿⠋⣽⣿⠿⠛⠀⢠⡾⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡀⠀⢿⣿⣿⣿⢃⣿⡟⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣧⣿⣇⣠⡞⠀⢸⣿⠉⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢻⠀⠀⢧⠀⠈⢿⣿⣿⣶⣄⣙⠋⢡⣿⠟⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⢿⣿⣿⡿⢋⣴⠂⣿⡏⠀⢰⣧⣤⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⠿⢿⣿⡿⠋⠁⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣯⣵⣿⠇⢠⡿⠁⢠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠋⠀⠀⣰⣿⡿⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣤⡈⢿⣟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠦⣿⣿⣿⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠠⢤⣤⣤⠞⠋⣩⣥⣾⣤⠄⠀⠀⠀⠀ ⠙⣿⣷⡀⠹⣷⡀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⠚⠋⢀⣤⡶⠖⢛⣽⣷⢏⣵⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣦⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣤⣤⣶⠶⠟⠉⠉⢀⣠⡴⠞⠋⠁⣠⡶⢛⣫⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⡓⠀⠘⢿⣿⣦⣄⣀⣴⣾⣿⡟⠛⠛⠛⣛⣿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⢀⣠⣶⠾⠛⠉⢀⣤⠞⠋⣠⡴⠋⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠉⠁⠀⣠⡴⠞⠋⣀⣴⠟⢉⣤⣞⣡⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠁⠀⣠⢾⣅⡠⢾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠿⢊⣁⣴⡿⠿⢿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣡⣤⣾⣿⣿⣇⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣄

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠀⠀⠀⠤⢀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢠⢄⠈⠂⠀⠈⠂ ⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢸⣦⣷⠀⢸⣾⡆⠀⠀⢀⡘ ⠘⡀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡸⠀⠀⠳⠇⠠⠀⡈⡄ ⠀⠈⠢⢀⠔⠀⠀⠀⠅⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠑⠌⠁⠀⢰ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠬⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠈⢄⣀⡀⠠⠐⠕⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠒⠀⠍⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⣟⠉⣻⠦⡌⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣼⣿⣶⣿⣇⠘⡘⣿⡿⠿⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠉⠉⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣷⣠⣿⣏⣟⣹⣿⣠⣿⣿⠃⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣾⠿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣤⠴⠖⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠲⢦⣴⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠇⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣌⣻⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠉⠉⠉⠉⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣷⡀⢀⣤⠿⢿⣦⣤⣤⣴⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠙⣧⠀⠀⠀⡾⠙⣷⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⢸⣇⠀⣸⡆⠀⠘⣿⣧⣤⣤⣄⡀⠀⠀ ⠀⣴⡿⠛⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠁⢀⣼⡿⠋⠉⠉⠉⠻⣷⡀ ⣼⡟⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠇⠀⠀⠀⢿⣿⠏⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷ ⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇ ⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀ ⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀ ⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠉⠛⠻⠿⠷⠶⣶⣶⠶⠶⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠙⢷⣦⣀⡀⠀⠀⣀⣴⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠶⠶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡄ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⠛⠋⠉⠁⠀⢀⣉⡉⠙⠛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠦⠀⢿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⠖⠋⠉⠁⠈⠉⢉⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠉⠉⠉⠉⠛⣶⣤⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⢸⡿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠹⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠘⣿⣿⣿ ⣼⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠭⠭⠭⠭⠯⠷⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⠭⢷⣒⣒⣶⠯⠝⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿ ⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢱ ⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⢸ ⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⣶⣤⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠈⠻⠿⠷⡀⠀⠚⠟⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⡄⠀⠙⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢸⡀⠉⠒⠤⣄⣀⡀⠁⠀⠀⢁⣀⣀⠤⠖⠋⠁⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠉⠓⠤⢄⣀⣀⣀⣠⠤⠒⠉⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⣤⣄⣀⡀⠀⣀⣀⣠⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡶⠒⠒⠒⠶⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠈⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠛⠻⢧⡞⢻⣿⡙⠲⣦⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣿⣁⣘⣻⣧⣴⣿⡛⠳⠶⢤⠴⠟⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣠⣴⡿⠟⠛⠻⢷⡀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣧⡀⣿⠁⣀⣀⣀⣠⠾⢹⡆⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣁⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣀⡈⢿⣿⣿⣷⣿⣤⣈⣉⣁⣀⣤⠞⣀⡴⠋⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣷⣬⣍⡙⠦⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠀⠀⣴⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠛⢿⣦⠙⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⢦⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠒⢋⣩⣥⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢁⣴⣾⣿⠿⠟⠛⠛⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠉⠳⡄⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠾⠿⠧⣼⠁ ⠀⢀⠔⠋⠉⠉⠙⠻⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠆ ⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣶⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠳⢤⣀⣀⣀⣀⠴⠃ ⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠑⠒⠐⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠁⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣯⡳⠤⣤⣤⡤⠤⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣄⣿⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⡶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣏⠟⣹⠟⢋⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠽⠶⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣞⡛⠿⠭⣷⡦⢬⣟⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⣯⡙⠳⣍⠳⢍⡙⠲⠤⣍⠓⠦⣝⣮⣉⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⢿⣷⣯⣷⣮⣿⣶⣽⠷⠶⠬⠿⠷⠟⠻⠟⠳⠿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣁⣀⣈⣛⣷⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣯⣁⣤⣤⣀⠈⢧⠘⣆⢀⣠⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢙⡟⡛⣿⣿⣿⢷⡾⠀⢿⣿⣏⣳⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⠸⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣠⣼⣿⣿⠀⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡀⣀⡐⢦⢀⣀⠀⣴⣿⣿⡏⢿⣶⣟⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⡻⠷⣝⣿⡌⠉⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣟⠻⣿⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⢿⣼⣿⣿⠿⣏⣹⡃⢹⣯⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣽⣿⣿⢿⠹⣿⣇⠿⣾⣷⣼⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣾⡟⢺⣧⣏⣿⡷⢻⠅⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀ ⠀⠀⠙⠛⠓⠛⠋⣡⣿⣬⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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