Peter Griffin Text Art

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⡞⡭⢖⡝⢦⡝⢮⡜⡳⣌⡳⢎⡵⢫⡜⣣⠝⣬⠳⣿⣿⢻⡝⢧⡛⣥⢛⣬⢳⣏⢞⡣⡝⢮⡱⢎⡽⢳⡜⢦⡹⣌⠟⣜⡲⣍⠞⣥⠳⣌⠗⣎⢧⡛⣬⠳⣜⡱⢎⡳⣜⢣⡝⢦⡙⣎⣷⡱⢺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡀⢡⠐⡡⢦⠓⣌⠲⣉⠾⡵⢫⢾⣯⢿⡞⣽⣻⢷⣿⣿⣳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣻⣿⢮⡹⢧⡟⣾⣹⣛⢾⡳⣞⢧⣯⢻⡜⣧⢻⣜⡳⣮⠵⣏⣞⣳⢮⣳⢻⡽⢾⡭⣟⢮⣻⢼⢧⣏⢷⡹⢮⣝⡾⣝⠾⡼⣏⡷⣽⣹⢯⣞⣧⢯⣟⣼⢳⡯⣞⡽⣧⠷⣽⡞⣵⢯⣻⠶⣏⡾ ⡝⣎⢳⢎⡳⣜⢣⢞⡱⢎⡵⢫⡜⣣⠞⣥⢛⡴⢋⡴⢊⣷⡘⢧⣙⠦⣏⠶⣩⠞⣬⢳⡙⢶⡙⢮⡜⣧⢚⡥⢳⣌⠻⣌⢳⣌⠻⡔⢯⡜⣹⠜⣦⡙⢦⡛⡴⣙⢮⡱⢎⡳⡜⣣⠝⣦⠣⣗⡩⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⢑⡂⠌⡔⠁⠃⠠⠑⡈⢎⡵⣋⠾⣱⠫⣜⢣⢯⡿⣿⣿⣽⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢻⣿⢮⣝⣧⣻⠶⣭⣻⣭⢷⣫⢞⣼⣫⡽⣞⣳⣎⠷⣭⣻⣜⢮⣳⢯⣽⣳⣻⢏⡾⣽⢫⣞⡽⡾⣜⡧⣟⡽⣎⣷⢫⣿⣱⣻⡼⢧⣯⢷⣫⢞⡽⣞⣮⢷⣫⡽⣞⣭⡟⣧⣟⢮⣟⡼⣻⣭⣟ ⠿⣜⡳⢎⡵⣊⠗⣮⢱⢫⡜⣣⠞⣥⢛⡴⣋⣜⡣⣜⢣⢎⡝⢧⣋⠞⣥⢛⡴⢫⡜⣣⠝⣦⢛⢦⣹⠲⣍⢞⡣⢞⡹⢎⡳⢬⢳⣙⢦⡙⢦⡛⡴⣙⢦⡙⢶⡩⢖⡹⢎⡵⢪⡕⣮⡑⡳⢬⣱⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⢅⠂⠄⣏⠀⠀⠀⠠⡑⡜⣜⣾⣽⣇⢣⠓⣌⠳⢮⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠹⣿⡞⡼⣎⢷⣻⢳⣧⣟⣾⣧⢟⡾⣱⠿⣜⣳⢯⡻⣵⢣⣯⢻⡵⢯⡶⣯⢷⣻⡽⣯⢟⣼⢳⣻⣭⠷⣏⡾⡵⣞⢯⣶⣳⢷⣛⡿⣼⣳⢏⡯⣟⢾⣜⡯⣗⣟⣞⣧⢟⡾⣼⣳⢞⡽⣳⠷⣯ ⣛⡬⢳⡍⢶⣩⢛⡴⣋⠶⣙⢦⡛⣬⠳⣼⡱⢞⡵⣋⠞⡼⣎⢷⢪⡝⢦⢫⡜⣣⠞⣥⢛⡴⣋⠶⣱⢫⡜⢮⡱⢫⣜⢣⡝⣎⠳⡜⢦⣋⢧⡙⢶⡩⢖⡹⢦⡙⢮⡱⣋⡜⣣⠞⣥⢚⡱⢆⣻⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠈⢄⠃⡌⢰⣀⡂⠤⡑⢦⣽⣞⣿⣿⡟⡦⣙⢤⡛⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⡿⣝⡳⣽⣮⢷⣻⡼⢾⣹⣿⣮⢳⣏⡿⣣⢏⡿⣳⢭⣳⣞⢯⣞⣯⢷⢯⣟⣳⢿⣹⠾⣭⡟⣶⣫⢿⣹⢞⣵⢫⡞⣵⢯⣟⡾⣹⣳⢯⣻⢼⣛⡾⢮⡽⣾⣹⢞⣞⢯⣞⢧⣛⡾⣝⣳⣟⣷ ⣭⢚⡵⢺⢥⡣⢏⠶⣩⢞⡱⢎⡵⢪⡝⣲⡙⣎⠶⣩⢞⡱⣋⣎⢳⡜⣣⠳⡜⣥⢛⡴⣋⠶⣩⠞⣥⢓⡎⢧⡙⢧⢎⡳⡜⣬⢳⡙⣦⡙⢦⡛⢦⡝⢮⡱⢣⡝⣣⢳⡱⢎⡵⢫⡖⡭⡱⢎⡼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠠⢈⠒⡠⣉⢿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣖⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣎⡵⣫⢗⣿⡽⣞⣧⣟⢯⡷⣻⣿⣏⡞⣷⡭⣏⡷⣻⣎⢷⣫⡟⣾⣹⣞⢯⡾⡽⢾⣝⣯⣳⢽⣳⡽⣞⢧⣻⢎⡷⣹⢎⡷⣫⣟⡷⢯⣏⡷⢯⣳⣛⣯⢷⡳⣏⣿⣚⢷⣺⢯⡽⢾⣽⣳⢯⣞ ⡼⣍⡞⣱⢎⡵⣋⢞⡱⢎⡵⢫⡜⣣⠞⣥⡛⣬⢳⡱⣎⢳⡱⢎⡳⡜⣥⢛⡜⢦⣋⠶⣩⠞⣥⢛⡴⢫⡜⣣⠝⣎⢮⡱⣙⢦⢣⡝⢦⡹⢲⡙⡦⣝⠲⣍⠳⡜⣥⢣⡝⣎⠶⣩⠳⣜⡵⢪⠔⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠠⠌⢢⡑⠤⢫⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣥⢛⡵⣻⣿⡽⣞⣳⣞⠿⣼⣻⣿⣿⡼⢧⣟⢮⡳⣟⢮⣛⢷⣛⡷⣏⡾⣏⣷⣻⣛⡾⣶⢯⣏⡷⣽⢾⣹⣎⡯⢷⣫⣞⡳⢧⣻⡼⣻⡞⣽⢯⣳⣽⡺⣽⣽⣹⠶⣯⣳⢏⣯⢟⣻⣖⢯⣟⡾ ⡳⣭⢚⡵⣊⠶⣍⢮⡱⢫⣜⢣⠞⡥⣛⠴⣙⢦⣣⠳⣬⢣⡝⢮⡱⣙⢦⢫⡜⣣⢎⡳⢥⡛⣬⢓⢮⠳⡜⣥⢛⡜⢦⠳⣍⢎⡳⣜⢣⡝⣣⢝⡲⣍⠳⣎⠽⣘⢦⠳⡜⣬⠳⣥⠛⡔⠮⣅⢫⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡐⠌⢢⠐⡍⢦⡙⢦⡍⢯⡝⣻⣛⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢬⡻⣜⣿⣿⢞⡵⣯⣞⣟⣳⣟⡾⣿⣿⣛⣮⢏⡷⣭⢟⣮⢟⣼⡽⣳⢯⡽⡶⢯⡽⣽⣳⣟⡾⣽⣏⣾⡳⢮⣽⢫⡷⣽⣹⣏⢶⡻⣵⡻⣭⣟⣳⢾⣝⣳⢮⣏⠿⣵⢯⢾⣭⣟⣳⡞⣯⠾⣽ ⡳⣝⠺⡴⣋⠾⣜⠲⣭⠳⣌⢧⡛⡴⣋⠞⣥⠳⣌⢗⣣⠳⣜⢣⡳⣍⢮⠳⣜⡱⢎⡳⢣⡝⢦⣋⢮⢳⡙⢦⡛⡼⢣⡛⣜⠮⡕⣎⠳⣜⡱⢎⡵⣊⠷⣌⠷⣩⢎⠷⣙⢦⢛⡴⢫⠜⡳⢌⠧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠠⠘⡄⠫⢔⢢⡙⢦⡙⢦⣛⣥⢻⣼⣳⢯⡿⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⢮⡽⣿⣯⠽⣶⣛⣾⢳⡾⣽⢯⣿⣻⣼⣻⣝⢮⣛⣮⢻⣼⡳⣏⣯⢷⣻⢯⣟⡷⣻⡾⣽⣳⢯⡾⣽⣻⡼⣏⢷⢧⢷⡺⣏⠷⣭⢻⡷⢾⣭⡟⣾⣭⢷⣺⢻⣝⡾⣫⢶⣏⡷⣻⡝⣟⣳ ⡝⣎⢯⡱⣍⡞⣬⡓⣎⢳⡚⢦⡝⡲⣍⢞⡲⡹⡜⣎⢖⣫⡜⣣⠗⡜⣎⡳⣌⡳⣍⠳⣍⠾⡱⢎⣎⢳⡹⢲⣍⢳⢣⡝⣎⢳⡹⣌⠟⡴⣙⢎⠶⣙⠞⣬⢳⡱⢎⡳⣍⢎⡳⣌⠧⡛⡜⡬⢓⣽⣧⠀⡀⠃⣄⠠⠰⠀⠄⡁⢂⠱⢈⡓⡌⢦⡙⢦⡝⣣⢞⡼⣳⢾⡽⣯⢿⣽⡾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣽⣻⣯⣟⢾⣹⠾⣭⣟⡷⣯⢿⣳⢧⠿⣽⣯⢽⣞⢷⡺⣵⡻⣞⣭⢷⣻⢾⣽⣻⣽⣳⡽⣞⣳⡽⣣⢿⡽⣞⢯⣞⣳⣭⢻⡜⣧⣛⢿⡶⣛⡷⣞⣯⢞⣯⡞⣽⡽⣳⢾⡽⣳⣻⢭⡷ ⣝⢮⣣⠝⡼⡸⢥⡛⣬⢣⡝⢦⡹⡱⢎⢧⡹⣱⡙⣎⠞⡴⣙⢦⢫⠵⣪⠕⣮⠱⣎⠽⣌⡳⣙⠮⣜⢣⡝⣣⢎⢧⢫⡜⣎⢧⠳⣌⠻⣔⢫⢎⡳⣍⠞⡴⢣⡝⢮⡱⢎⣣⠳⣌⠳⡥⢓⡜⣿⠏⢿⣷⢀⠁⣮⠄⡐⠈⠄⡐⢠⠑⢢⠑⡜⢢⢝⡢⣝⢎⣧⢻⣭⢷⣿⢯⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣧⡟⣿⠾⣯⣷⣻⣳⠾⣽⢞⣯⣟⣯⣟⡷⣿⣎⢿⣎⢷⡳⣟⡵⣺⢯⡽⣞⣧⡟⣷⢯⡽⣏⣷⢻⣝⣾⣱⢯⢷⣚⢷⣎⡷⣹⢧⣛⢮⣟⡽⡽⣞⣧⡟⣶⡻⢧⣻⡽⣳⣛⡷⣭⢷⣻ ⣽⢺⡔⢯⡱⡝⡶⣙⢦⡓⢮⢣⡳⣍⢏⢮⡱⢧⡹⢬⡛⡴⣋⢎⢧⡛⡴⣋⠶⡹⣌⡳⢬⠳⣍⠞⣬⠳⣜⡱⣚⢎⡳⡜⣜⢎⡳⣍⠳⣎⢧⢫⡕⢮⡹⣜⢣⠞⣥⠳⣍⠶⣛⢬⢳⣑⢫⢼⣿⡆⠈⢻⣧⣈⠆⡌⡵⢸⠐⡨⢁⢎⡰⢩⠜⣡⢎⡵⢪⢯⣜⣳⢯⣟⣾⢿⣳⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⢮⡟⡼⣿⣷⣯⢿⣹⡞⣧⣟⡶⣯⣻⡽⣞⣻⡼⢧⣻⢼⣳⣭⣛⡷⣽⡺⣽⣫⡟⣷⣛⣾⣻⡼⡾⣵⣫⢟⡮⣿⡼⣽⣳⣏⢾⣳⢞⣽⢳⣻⡼⣽⢳⣟⡯⣷⡝⣧⢯⣳⡽⣞⣳ ⢾⣣⢏⢧⡹⣜⡱⣭⠲⣍⢧⢳⡱⢎⡎⢧⡙⢶⡩⢧⣙⠶⣩⠞⣦⡙⢶⡙⢮⡕⢮⡱⣋⠷⣌⠻⣔⢫⢖⡱⣍⠮⡵⡹⡜⢮⡱⢎⡻⡜⣎⢧⡚⣥⠳⣌⢧⡛⢦⡛⣜⢣⡝⣪⢕⠪⣕⡊⣿⡇⠀⠀⠙⢿⣔⠦⢇⡉⢆⡱⢌⠢⡜⣡⠞⣡⠞⡼⣙⡾⣜⣿⣻⣾⡽⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⣷⡽⣞⣿⢫⡷⣽⢳⢯⣽⣳⢯⡿⣽⣳⣟⡿⣜⣧⢻⡶⣭⢻⣶⢻⣵⡳⣟⣳⣟⣾⢳⡿⣽⡳⣟⣮⣟⣶⢻⣵⣳⡞⣯⢾⣹⢮⡻⣵⣻⣭⢟⡾⣽⡞⣽⡹⣞⣧⢻⡾⣽ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢺⣿⡟⡴⣋⠶⣩⢒⣿⣋⠶⡹⡜⢦⣋⠷⣌⡳⡱⢎⣳⢚⡳⢬⢏⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣴⣦⣷⠖⠡⣈⠃⡍⢦⢩⠞⡱⣎⢷⡹⣎⡿⣹⣞⣻⡼⣯⣟⣾⣳⢿⡾⣟⣿⣽⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢾⣹⢯⣿⡷⣫⢯⡿⣽⣫⣟⣯⢶⣫⢽⣻⡽⣞⣽⣳⢻⣳⢯⡿⣽⣽⣻⡽⣯⣽⣻⢾⣽⣳⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠿⣿⣶⣵⣏⡶⣩⢞⡱⣝⢶⡩⢞⠶⣱⢿⣘⢦⢫⡜⣳⣮⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⣿⣿⠟⣟⠠⠄⢣⠘⣆⢣⠞⣱⢚⣎⢷⡹⣞⢧⠿⣼⡽⣳⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⣿⣟⣿⣽⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⢯⣟⣾⡿⣝⣳⣟⡷⣿⣼⣭⢷⣫⢞⣵⢻⡜⣧⣟⣭⢯⣻⠽⣾⣜⡷⣻⣳⣷⢯⣟⡾⣽⣳

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣟⣿⡾⣿⣳⣿⢾⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⣿⡿⠏⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣵⠾⠛⠻⠿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠛⠛⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠠⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⣀⣰⣧⣤⣠⣄⣠⣼⣷⣶⠾⣿⣀⣀⣠⣶⣄⣀⣀⣀⣸⡿⠛⠛⠿⠿⡿⠟⠋⠡⣾⣟⣻⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡛⠉⠉⢡⣭⡿⠟⠿⠻⠿⣷⠀⣿⡍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡿⠿⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠟⠛⠻⣧⡀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⠶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡇⠀⠀ ⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣣⣿⠀⠀ ⠀⣾⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⡇⠀⠈⠛⠻⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣿⡇⠀ ⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣎⣦⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣧⠀ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣿⠀ ⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣻⡇ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠛⠛⠋⠙⠛⠙⠋⠛⠻⢿⢿⣿⡿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣟ ⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⡿ ⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⠟⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇ ⠀⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀ ⠀⠘⣿⡥⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣽⠏⠀⠀ ⠀⠀⠹⣧⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣀⣀⣀⣠⡴⠿⣷⣄⡀⠀⠀⢀⣾⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢻⡟⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⡀⠀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣟⣛⣻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣦⣠⣤⣤⣿⠟⠋⠉⠉⠛⢷⣌⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠛⣡⣶⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡌⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠸⠿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣿⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠉⠀⣤⠀⠀⣀⣠⣴⠟⢿⣿⣿⣧⢀⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢠⣶⠿⣧⣄⠀⢿⢄⡀⢹⣏⠁⠀⠀⠹⠿⢿⡾⣫⣿⠿⣶⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⢤⣤⣤⣄⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣾⠟⣻⣷⠶⣸⣿⣮⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣱⡿⠁⠀⠀⠉⠙⠿⣷⣾⣄⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⢿⣯⣿⣟⡾⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢻⣯⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢱⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣦⡝⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢃⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡀⠀⠀⠴⣿⣿⡂⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⢮⣿⣦⡀⠀⠀⠉⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⢀⣠⣴⡿⠟⠛⠛⠛⠷⣮⡝⢿⣄⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣭⡍⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠿⣟⠁⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⣿⣷⣟⣛⣛⣿⣿⣷⣶⡿⣷⣾⠃⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢿⣿⣾⣿⣃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⠶⠛⠛⠛⠻⠷⢶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠽⠿⠿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣇⠘⢷⠒⠒⣻⠟⢛⣢⣄⠀⠀⣰⠾⠭⠽⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⣝⠿⣿⣿⡷⢴⠉⢡⡄⠀⠈⡟⠛⣇⣀⣛⡀⠀⡟⠓⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⡐⠈⠀⠀⠀⠀⠘⣄⢆⠀⠀⣠⠃⠈⠀⠀⠈⠫⢿⠁⠀⠈⠓⢌⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠉⠉⠉⠁⠀⢤⣤⣀⣀⣤⠎⠀⠀⠀⠀⠈⢣⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⠤⣀⣀⣀⣉⣉⣁⣀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢛⡆⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⣤⣤⠴⠞⠓⠵⠦⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⢧⡀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠉⢀⡀⠠⠌⡳⣄⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⡾⠉⠳⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠁⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠈⠺⣦⡄⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⢀⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠉⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⢳⡄⠀ ⠀⢀⣴⠞⠓⢲⠚⠓⠒⠛⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢒⣤⣄⢀⡾⢡⣄⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡟⣦ ⢰⡟⣠⢄⠤⠒⠂⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⣰⠉⠀⠈⢻⡀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣝⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡸⠁⢸ ⣼⡋⠀⣘⠦⠴⢒⡲⠖⠒⠲⠤⣄⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠸⠿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⢆⠀⠀⢀⣴⠇⠀⠀⢠⢿ ⣇⣰⠊⠁⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⢀⠹⡄⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡱⢾⠟⡁⠀⣀⡴⠋⣼ ⠉⣧⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣳⡈⢇⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣖⢿⡷⠎⠁⠀⢀⡟ ⠀⢿⡀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢳⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣧⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢢⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠸⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡞⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⢫⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡄⠀⠀⢀⡟⠀ ⠀⠀⢹⣇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⣼⠇⠀ ⠀⠀⠀⠻⣎⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢰⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣹⣄⡀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣼⡃⠀ ⠀⠀⠀⢾⡉⡀⢀⢑⣷⣀⣀⠼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠉⣿⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⢿⣴⣿⠁⣹⡶⠒⢿⣧⢄⡀⠀⠀⢶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡼⠀⠉⣰⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡼⡀⢹⣇⠀⢻⡇⠀⢻⠀⢰⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢋⣴⣾⡷⠶⠾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠦⢼⣮⣁⣸⡓⣄⠘⣠⣿⣅⡑⠠⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠈⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣒⣀⡈⠛⢭⣖⡠⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠯⢤⣤⣴⣶⣿⡏⠀⣿⠿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⡟⡏⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⡇⠸⠁⢠⣳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⡴⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣠⡶⠿⢿⡛⢺⡟⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡏⢹⣀⣼⣷⣴⠛⠦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡇⠀⠛⢻⢿⠛⠦⢀⣽⠆⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡇⠀⠀⠚⠋⠀⢀⣼⣏⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣨⡟⠙⠳⣤⣶⡟⠙⠻⣭⣿⣿⢯⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⢻⡿⠛⠒⠛⠻⣇⢀⣰⠃⠉⠁⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣸⣷⣤⡤⠆⠀⣈⣽⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠀⠀⠀⠐⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡄⠙⠦⢤⣤⡇⠀⠀⣠⡤⠴⠼⠿⠿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣏⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡓⠒⠠⠴⣿⠀⢠⡖⠛⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢠⠛⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⢠⠿⡀⠀⠳⢤⠤⠷⣄⣀⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⢁⣠⠃⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡀⠀⠘⢧⠘⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⢁⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠑⢄⠈⠲⢄⡀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠉⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢇⢸⠆⠀⠈⠑⢤⣔⣛⣶⠞⠛⣄⠀⣀⠤⠊⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⡏⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠈⠡⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠊⠓⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⢸⠋⠀⠀⠀⠀⢱⡀ ⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡗⠊⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡧ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢤⠖⠒⠒⠒⠢⢄⡀⠀⢢⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⣀⡟⠁⠀⠀⠀⣀⢀⣾⡄ ⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠈⠓⣤⣐⣦⠀⠀⢠⡷⡄⠀⠀⣻⢽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣤⡤⠬⠶⢤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⢿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣬⣷⣖⠀⣀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣟⣯⣿⣾⡿⣿⣽⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⢿⣷⣟⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀

⡻⣍⢏⡳⣙⢮⡱⢎⡵⢣⡙⢦⡹⡜⣬⠳⣌⢧⡹⡜⣬⠳⣌⢧⢣⡝⢦⡹⡜⣬⠳⣌⢧⢣⡝⢦⡹⡜⣬⢣⡝⡼⣌⠳⣌⢧⢣⡝⢦⡹⡜⣬⠳⣌⢧⢣⡝⢦⡹⡜⣬⠳⣌⠳ ⡳⢎⣣⠳⣍⠶⣙⠼⡸⢥⢛⡬⡱⣍⠶⣙⢬⢲⡱⢍⠶⣙⠬⣎⠵⣊⢧⡱⣍⠶⣙⠬⣎⠳⣌⢧⢣⡝⢦⠳⣜⡱⢎⡽⣘⢎⢧⡚⣥⠳⣍⠶⡹⡜⡎⢧⡚⣥⠳⣍⠶⣙⢬⡓ ⡟⣜⢲⣋⢮⠳⣍⢞⡱⣋⠞⡴⣓⢎⡳⣍⢎⡳⣜⠫⡞⣥⢛⡬⢳⡍⣖⠳⣬⠳⣍⠞⣬⠳⡜⢮⡱⢎⣇⠻⡴⣙⢎⠶⣉⣮⠶⠽⣔⡫⣌⠳⠵⢣⡝⡲⡝⢦⡛⡜⢮⡱⢮⡱ ⡝⣬⢣⡜⣎⠳⡜⢮⡱⣍⢞⡱⣍⢮⡱⢎⢮⡱⢎⡳⣍⠶⣩⢞⡱⣚⢬⠳⣌⠷⣌⠻⣔⢫⡝⢦⡙⢮⡜⣣⠳⣍⢎⣳⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠱⣣⢝⢦⡹⢜⡣⡝⢦⢓ ⡝⢦⠳⡜⣬⢛⡜⣣⠳⡜⢮⡱⢎⠶⣙⢎⢧⡙⢮⡱⢎⡳⡱⢎⡵⣩⢎⡳⣍⠞⣬⠳⣍⠶⣙⠦⣏⢳⣌⣇⣏⢖⡛⣯⢤⣀⣠⣀⣤⣀⣀⢈⣀⣠⢀⣀⣀⣊⣑⢫⢖⡹⢎⡣ ⡝⣎⢳⡙⢦⢫⡜⣥⢛⡜⣣⠝⣎⠳⡍⡞⣢⠝⣣⠳⡍⢶⡙⣎⠶⡱⢎⡵⢪⡝⢦⡛⡴⢫⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣴⠣⣏⠶⣡⢆⡳⣌⢏⠶⣡⢏⠶⡱⢎⠶⣩⢎⡵⢫⡔ ⡽⡌⢧⡙⣎⢧⡚⡴⣋⡜⡳⢿⣾⣷⢷⠷⡷⢿⣶⣿⢾⣷⣾⣶⣽⣬⣷⣬⣷⣬⣷⣬⣧⣽⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡳⡱⢎⡵⣊⢎⡳⡱⢎⡳⣙⢎⡳⡱⣎⢞⡱⡜ ⢧⡙⢮⡱⢎⠶⣙⠶⡱⢎⡵⢫⣿⣏⢎⠷⣙⠦⣽⣿⣾⣿⣿⣾⡛⢷⣼⠞⣿⣿⣿⣿⣭⣿⢻⣇⣲⣼⣿⡇⠆⣹⡟⣛⢻⣧⢓⡝⡎⢶⡩⢎⡵⣙⢮⡱⣍⢮⡱⢳⡜⢮⡱⢎ ⢧⢋⢧⡙⣎⠳⣍⢞⡱⢭⣶⣽⣿⣿⣬⣷⣭⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡾⣿⠁⣨⠟⠁⠀⢀⡾⡜⣧⢺⣿⣕⣮⣿⡻⡝⡼⣡⢛⣿⡜⡎⡝⢦⡙⣎⠶⣩⢖⡳⡜⢦⣋⠷⣘⢧⡙⣎ ⢎⡝⢦⠽⣌⠻⡜⢮⡱⢣⠞⡴⢣⠞⡴⢣⡎⡵⣿⣿⠻⣿⣿⠟⣼⡇⢠⡏⠀⡀⠀⣺⡷⡭⢳⣿⡿⣿⣏⡉⠿⣿⠖⡭⢎⣿⣿⠷⣝⡪⡕⣎⢳⡱⢎⡵⣙⢦⡙⣮⠱⣎⠵⣊ ⢎⡞⡥⣛⢬⢳⡙⢦⡙⢧⡛⣜⢣⡛⣜⢣⢞⡡⢟⣋⠗⣶⢯⡙⡞⣷⡘⣇⠀⠀⢠⣿⡧⣓⣣⣿⣧⡳⣘⠻⣿⡏⣝⠲⣍⣾⢿⡄⠈⠳⣽⡌⢧⢣⠏⢶⡩⢖⡹⢆⡻⣌⠳⡥ ⢎⡼⣡⠏⣎⠧⣙⠧⣙⠶⡹⢌⢧⡹⢌⡳⢎⡵⢋⡜⣚⣿⣆⠻⣌⣿⣿⢿⣦⣀⣼⢿⣷⡥⢻⣷⣊⣿⣧⢫⣿⠜⣬⠳⣼⠏⣾⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡙⣎⢧⡙⢮⡱⢫⠴⣩⢳⡱ ⣾⣴⣷⣿⣶⣿⣾⣾⣷⣾⣷⣿⣶⣷⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣷⣾⣿⣵⣺⣿⣾⣷⣾⣿⠃⠸⣎⠻⣵⢎⡝⣣⢏⢯⡙⢮⣱⡿⠋⡼⣃⠀⡀⠀⠀⠀⠙⣷⣼⣦⣽⣦⣷⣭⣾⣥⣶⣵ ⣿⣿⣿⡿⣿⢟⡿⣿⢿⡿⣟⣿⣻⢿⢿⣻⢟⡿⣟⣯⠿⣽⣻⣽⣿⠿⡟⢻⡿⠁⠀⠀⠙⣦⠈⣻⣮⡕⣎⣶⡽⠛⠁⢠⡞⠁⣿⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣛⣻⣽⢯⡟⣿⣞⣷⡽⣯⢯⡟⣟⡯⢷⢯⣿⣽⣾⡿⢿⡛⣱⢂⣳⢬⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⣈⣿⠞⠉⣙⣦⣾⣇⡀⠀⢹⣶⣯⣉⣉⠉⠛⠦⣽⣷⣹⣶⣽⣺⣽⡿⢿⡿ ⣞⣛⣶⣛⣾⣛⣶⡺⠶⡽⣧⠿⣼⡭⢿⣿⠽⢫⠍⡕⢪⠔⡢⡵⢚⡅⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠏⠀⣾⢯⣿⠦⣙⢻⣶⠻⣍⡇⣯⣙⠻⣦⡄⠚⣯⠷⣮⢷⢻⡾⡽⢯⡽ ⡷⢯⠷⢿⣬⣯⡵⣟⠻⣭⣳⣾⠷⠛⡝⢢⣃⡭⢚⢌⠧⣚⠱⣌⢣⠒⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣓⢸⣿⣏⣾⠷⣩⢖⡩⢇⡳⡜⢦⣍⠳⡜⣿⢰⣿⣛⣓⣫⣓⣻⠽⢯⠿ ⣝⣛⣿⠿⣱⢖⣳⡼⢟⢏⡱⢢⢍⠳⠜⡋⢵⣬⠵⣋⠲⣡⠣⣬⢡⣿⠌⣻⣧⡢⠀⠠⠀⠀⣠⡿⠀⠈⠈⠻⣿⣧⢿⣦⡹⣜⣩⠳⣙⠮⣜⢣⣽⡟⣼⠿⣿⣯⣭⣽⣽⣻⣛⡿ ⣛⢭⣣⠿⠞⢫⡙⢴⡉⢦⡑⢣⢪⣬⡽⢾⡽⠢⢇⢬⡙⢤⢳⢊⡾⢅⠎⡹⣿⣿⣿⣦⡂⡀⠻⣇⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠉⡙⢛⣷⣯⣾⣿⣭⡞⠍⠶⣊⠹⢿⣯⣿⢭⣭⣽ ⣞⡫⠥⢟⢊⡥⢚⡤⡙⢢⢩⠲⢟⣉⡶⠽⡒⠭⣌⠲⣘⠦⢣⣾⢍⡚⢫⡑⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣟⠳⢮⣕⡧⢌⡳⠴⡘⠬⡗⠾⣜ ⡑⡦⢓⡚⣌⠲⢡⣲⠿⣋⠦⣍⠚⣍⠆⢧⡙⠲⣌⢱⡾⢋⣿⠋⢦⡙⢦⡑⢍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢳⠖⡨⢱⡎⡔⢣⡍⠳⡸⠕⣘ ⠰⣘⣢⠞⣄⢣⠫⡑⢎⡔⢣⢌⠳⡌⡚⢆⡩⣑⣢⢟⡱⢾⢣⢙⠢⢍⠦⣉⠆⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡶⢭⣒⢧⠹⢾⡡⢎⡱⢡⢋⡔ ⡙⢥⠢⡙⢤⠃⣵⠿⡐⢎⡱⢊⠵⣨⢑⢪⠞⢥⡑⣊⡙⢆⠎⣌⡷⡌⢖⡡⠞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡡⢍⠳⣡⢋⡻⢦⡙⢤⢋⠴⡃⢎⡔ ⡼⢆⣱⣍⡦⢏⡰⠡⢎⡱⢌⢃⠳⢄⣏⣃⠞⠤⣱⠏⡜⢌⢪⣽⡗⡘⢆⣹⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢌⡸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠤⡙⡌⣃⠆⡣⠜⢢⠹⢷⣎⠲⣉⠖⡨

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣾⡟⠒⠒⢈⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣛⠋⠉⠙⠛⠷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⢿⣼⣿⣿⡿⢁⣴⣏⠁⠉⠑⣄⣠⣇⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣳⡿⠋⠀⠈⠉⠁⢸⣯⢻⣄⠀⠐⣻⡇⠈⠑⠀⠚⠛⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣰⣿⠋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠮⠵⣿⡋⢿⣤⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢱⢻⡟⠀⢹⡳⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢿⣷⣿⣿⠿⠋⠀⣠⡾⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠈⣼⡇⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣶⣾⣯⣭⣷⣴⣶⢞⠋⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⠀⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠛⣏⣙⡓⣒⣦⣄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢱⣿⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠉⠀⠄⣻⣿⣿⣗⠾⣜⡏⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⢰⡘⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣄⡀⠸⠿⢟⠋⠦⣤⡼⢷⠀⢠⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠘⢷⡄⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠁⠀⠀⢈⣿⣷⣶⣾⠾⢻⣶⣿⠟⢀⡇⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠙⢦⡀⠀⢀⣴⣿⣥⣄⡂⢐⠂⢠⣀⠙⣿⣿⣿⣤⣾⠏⣠⡶⣻⠃⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⡦⠴⠮⠛⠚⠋⣵⣿⠋⠓⢛⢸⣄⠙⠻⢷⣿⠭⠽⣿⣿⠛⢁⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠁⢀⡀⠀⢀⡴⠒⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣷⣲⣼⣷⠀⠉⣡⡬⠖⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠔⠒⠒⠒⠈⢳⡤⣺⣍⠙⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣾⣿⣿⠟⠁⠁⢀⣼⣀⣼⢟⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢿⣦⡀⣶⠿⣧⡸⢿⣟⠶⣄⠀ ⠀⠀⣸⡟⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢣⣿⠇⠻⡷⠤⠈⠀⢽⠋⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠉⣿⠟⠀⠙⢻⣿⡙⢶⣼⠀ ⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⡟⣆⣙⡇ ⠀⣠⠃⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣿⡟⠁ ⠰⡇⠀⠀⠈⠻⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡗⠶⢤⣤⣴⠶⠛⠙⠿⣿⠇⠀ ⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠭⠿⠞⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⣀⣴⠶⠛⠛⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣷⡉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡿⠛⠛⠛⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣟⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣟⣿⣿⣋⠀⠻⠶⠖⠶⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⡰⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⣩⣿⣿⣧⡴⠦⠤⠤⠄⠙⣶⡖⠛⢛⣉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⠻⣿⡿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣛⣋⣍⢻⠟⡭⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡘⠷⠌⠙⠜⢘⣉⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢩⣭⣭⠭⢙⣻⡿⠛⣛⣫⣭⣝⡛⢿⣿⠿⠿⣛⢻⠛⣩⡅⣰⣾⣿⣷⢹⣿⣿⢈⡜⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣻⣻⠐⡘⡛⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡸⣿⡇⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣷⢰⢸⡟⣼⡿⣸⣿⣿⣸⡇⣿⣇⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⠀⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣴⣞⠵⣿⡇⣿⠁⢻⡸⣧⢹⣿⣜⠻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣮⡛⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣟⢉⣤⣧⣶⡷⢌⣕⣚⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢋⣝⢷⢸⢣⣿⠈⣿⣇⢿⡘⠿⠿⣛⣢⡌⣾⣿⢋⠻⣿⡗⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠙⠛⠛⠀⢠⣦⠀⠀⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⡿⡸⣯⢗⣳⣪⣯⣾⣶⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣿⣇⢻⣿⣿⣿⡇⡿⠿⢸⣿⣀⣾⣘⣛⣤⠹⠟⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣩⣥⣾⣷⣤⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⠘⣿⣿⡇⠀⢠⡄⠀⠘⠛⠀⠀⠿⣿⡟⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡏⣿⣽⣿⡧⢱⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⣛⣛⣒⣈⣭⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣼⣷⣶⣤⣤⣾⠀⠘⣿⣿⣶⣾⣿⣿⠇⠀⢸⣧⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠈⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠻⡔⢻⡿⡓⣥⢩⣯⣯⣿⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠛⠿⠿⠿⠋⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⡙⢿⡄⠀⠀⠀⣒⣬⣾⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠒⢤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⡉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣿⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣀⣀⣤⣴⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠈⠨⠀⠀⠀⢙⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠀⠶⠖⠲⠾⢠⣾⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠈⣿⣷⣶⣰⣶⣾⣿⣆⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⣄⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠻⣿⣿⣧⠟⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠉⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢾⣷⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⡀⠈⠻⣿⣤⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⣀⣴⠶⠟⠋⠉⢉⣩⣀⣄⠀⠘⣿⣿⣦⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣰⣿⡏⠀⣰⣤⣄⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠁⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠻⣿⣿⣶⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣴⣿⡟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣀⣤⣾⠿⠋⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣿⣿⣷⣤⡀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⣾⣿⠏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣴⣿⣿⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠃⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⣴⣿⣿⡟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣀⠀⠈⠻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⡴⠿⠿⠿⠿⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⡀⠈⠉⠻⢿⡟⠁⠀⠀⠘⠻⣿⣿⠏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠈⢿ ⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣠⡀⠀⠀⢠⣾⣷⣦⠀⠈⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⠇⠀⣇⠀⠀⠸ ⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠈⠙⠛⠏⠀⣰⣿⣿⣿⠄⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⡟⠀⣸⡿⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢠⣿⣷⣾⣿⠃⠀⠀⢀ ⡏⠀⠀⠀⡿⠋⠁⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣿⣿⣿⠏⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣦⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠘⢿⠿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸ ⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠻⣿⣿⣷⠀⠘⠿⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠿⣿⡿⠟⠁⢀⣤⡆⠀⠀⢸ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠈⣿⠀⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠀⣠⣴⣿⣿⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡔⡀⠘⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠉⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣾ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠸⣿⣿⡏⠀⠀⢠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣿⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡷⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⡆⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡏⠀⣤⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠁⠀⠀⣀⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣸⣀⣠⡇⠀⠀⢈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠇⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢹⣿⠋⠀⢠⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⢼⣿⡇⠀⠀⣾⣷⡄⠀⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠙⠿⠀⠀⠸⢿⡇⠀⠘⣿⣿⡇⠀⣿⠟⠀⢀⣿⣿⣿⡋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠚⠿⠷⠖⠃⠀⠀⠘⠛⠻⠿⠧⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⣀⣤⣴⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣶⣿⣷⣶⣶⣶⡿⡿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣷⣷⣴⣾⡟⢱⣶⣷⣶⣇⣿⣿⣾⣥⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠉⠁⠈⠁⠀⢲⢈⡓⢀⣤⡤⠶⠒⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⠿⠇⡬⣿⠿⢷⣠⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣀⡔⣿⠿⢻⣟⢭⣀⡀⢰⡟⠉⣷⡄⢹⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⠟⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⣀⡫⠊⠀⠀⠁⠛⣺⣟⣄⣉⣠⣼⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⢏⠩⠉⠒⣏⠍⠱⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣽⠀⠀⢠⣴⡄⠀⠨⢿⠛⣻⡙⡋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠁⠹⣀⣈⠆⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡄⠀⠈⠚⠁⠀⣸⣟⠀⠛⠛⣃⣤⣾⡰⠒⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⠊⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⠷⣆⣄⣀⣄⡴⡿⢋⣰⣾⣯⡿⠟⠛⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⢝⠿⠋⠉⠁⠄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠘⠵⠚⠉⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⠀⠈⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢄⠀⠀⠀⠈⠒⠈⠑⠊⠀⠀⢀⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠁⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡕⢄⠑⠢⣠⣤⣴⡊⢀⠔⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠐⠊⢸⣿⡇⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢠⣿⣿⣿⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡫⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⠋⣀⠀⠀⠀⢄⠑⣽⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡯⠋⡠⠀⠀⠀⠙⣻⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡇ ⠀⣿⣿⡀⠀⠈⠙⠻⠷⠧⢄⡀⠡⡄⢃⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⢎⣀⠊⢀⠤⠶⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠁⠀⠘⡋⢉⣉⣭⡭⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀ ⠀⠀⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡉⠑⠒⠁⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⣇⣀⣀⣀⣠⣤⡄⠄⠤⠤⢄⣠⣾⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣭⣥⣅⣁⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣞⣳⣏⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠷⠷⠾⠷⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣾⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣷⣶⣦⣀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣤⣴⣶⣿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣤⣤⣾⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠂⠀⣀⣀⣤⠶⠶⠾⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⣁⣤⠶⠞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣠⣶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠙⠛⠗⠿⠛⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⣠⣶⣶⣤⣤⣦⠀⠀⢸⣿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠈⢿⣿⣏⠠⢿⣽⣿⣿⢀⡶⠀⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠾⠿⣶⣤⡐⠾⠛⠉⠃⢸⣿⣿⡿⠟⠛⣾⠷⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠸⠋⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠝⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⣴⠿⠃⠀⠀⠀⠐⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⢀⣀⣘⣿⡖⣧⠀⠀⠘⣟⣧⣴⠾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⣤⣀⣶⠟⢻⣿⢿⣷⣿⠀⣀⡀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠙⠓⠆⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣾⢿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢹⡿⣷⣰⡏⣃⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣷⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣃⣤⣶⣾⣿⡿⢿⣭⡏⠹⣿⣀⣿⣿⣿⣹⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡗⠀⠀⢈⣷⡿⠝⠛⠛⠹⠟⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠈⠙⢻⣶⣶⣶⠿⣻⡿⣿⣾⠏⠉⣿⡇⠀⢻⣧⣾⢉⣽⡟⠭⠟⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠾⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠉⢻⣷⣤⡴⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠙⢿⡇⠀⢀⣻⣦⠤⢾⡗⢻⣏⣽⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣴⣾⠿⢿⠟⠛⠛⠀⠀⣀⣀⣐⣛⣛⣀⣩⣤⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣶⡶⠾⣿⣿⠻⣿⠉⠹⠏⣻⣤⣤⠞⠛⢻⡋⢹⣧⣤⡿⠛⢻⣽⡿⠋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢴⠛⢿⣇⠀⠈⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⠉⢻⣿⡿⠙⣷⣀⣈⣿⣤⡞⠛⢻⣯⠁⢀⡷⣤⣤⡿⠛⣋⡁⣉⣶⡶⠛⢁⣴⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⡼⠷⠾⢿⣿⠛⠛⠻⠿⣾⣿⣷⣤⣾⣏⣉⣉⣀⣀⣸⣦⣴⣿⢿⣿⣩⣀⣰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠳⠶⠶⠶⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠾⢭⣍⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⢠⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⣿⣷⠾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀ ⣼⠍⣽⣿⣯⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣿⠐⣼⣿⣯⢐⣿⣿⠋⠻⣟⡙⠛⠿⣛⣋⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣶⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⢀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢽⣿⣿⡏⢰⣿⣿⡇⠢⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⡿⣟⣿⣻⢻⣛⣟⣻⣛⢻⣛⡟⣻⡇ ⣿⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⡐⣿⣿⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢿⡟⣿⢯⡽⣺⣭⡷⢯⣝⡿⢶⡻⣏⢿⡞⡵⣞⣯⣳⣽⣷⡇ ⣿⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣼⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣧⣴⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢾⡽⣞⣧⢟⣧⢷⣻⢯⡗⣿⣿⡵⣞⣯⣽⣻⣵⢷⣻⢾⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣽⡽⣎⡷⢮⢷⣝⢧⢽⠾⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡟⣸⠇⢿⣧⡿⣜⣻⢇⡿⡼⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡷⣿⣿⢿⣞⣿⣿⣾⣿⣷⡏⢾⣷⣾⣿⢃⣿⣿⡟⣱⡶⢆⣿⣿⢯⣷⡶⣸⣿⣿⠃⣼⣶⡂⣹⢷⣛⣮⢷⣻⣵⣻⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡿⣽⣿⣟⣯⣿⣿⣾⣹⣿⣿⣆⢻⣿⡏⣼⣿⣿⢩⣾⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⢇⣻⣿⡿⢃⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣽⣿⣯⠷⣿⢿⣿⣧⣙⣟⣋⣼⣿⣇⣚⣽⣿⣄⣛⣋⣽⣿⣧⣘⣛⣯⣿⣏⣘⣋⣍⣲⣟⡷⢯⣿⣟⣿⣳⢽⣳⣿⣿⣿⣽⣳⣏⡿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣳⣯⣟⣾⣟⡿⣯⣿⣽⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⡿⣯⣟⣽⣾⣙⣿⣿⣻⡶⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣭⢿⡽⣯⣞⡞⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣿⢾⣯⢿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣝⣳⡟⣾⡱⣿⣿⣗⣻⣽⢳⣿⣿⣻⣞⡷⣭⢟⡽⢿⡿⣏⢾⣳⣛⡼⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⡜⣶⡽⣖⣻⣿⣿⢾⣹⣯⣿⣿⣿⣳⢯⡽⣎⣯⡟⣮⡳⢽⣳⣋⡾⡵⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⣽⡼⣽⣿⣟⣮⣿⢽⣿⣯⣶⣯⣷⡽⣎⢶⣽⣶⢿⣱⢣⣻⡜⡷⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣞⡷⣽⢺⣛⣿⣻⠿⣿⢿⣿⣾⢿⡟⣞⢮⡗⣧⢟⣱⡇ ⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡿⣽⣻⣿⣿⢿⣿⡽⣞⡿⣫⡞⣭⢟⡵⢯⣞⢮⣛⣼⢛⣮⣝⡞⣝⢮⡇ ⣿⣿⣿⣽⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣞⣯⣿⣽⣳⣯⣿⣿⣯⢿⣿⣽⣳⢯⣝⣧⢟⣽⡳⣎⢷⡳⢎⡯⣖⢧⡻⣽⢺⡇ ⣿⣽⣯⣟⡷⣟⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣟⡿⣯⢿⣞⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣛⣶⣹⣳⡿⣼⣳⣟⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣲⣝⡾⣱⣏⠿⣼⣺⣭⣷⣿⡿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣞⣿⡶⣭⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢟⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⢿⣟⣻⡶⣽⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣻⣞⡽⢯⣿⣿⡟⣽⣿⡝⣮⢷⣿⢿⣿⣿⣿⣷⢷⣮⣿⣿⣽⣳⣏⢿⣻⡿⣿⣷⣿⣷⣿⣟⣧⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣾⣽⢳⣿⣷⣽⣿⣧⢻⢱⣯⣾⣽⡞⣿⣿⢰⢳⣼⣿⣿⢻⡟⣿⣯⡗⣯⣷⡟⣿⡟⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⡾⣭⢿⣿⢞⣽⡿⣎⣯⡻⣜⡿⢿⣿⣿⣿⣹⣲⣽⣿⣷⣯⣽⣣⣝⣲⢻⣳⡏⣿⡷⣏⣿⣎⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣻⣿⡞⣽⣷⣛⣶⣽⣷⣿⣿⣶⣿⣯⠟⣭⣳⣿⣿⢯⣟⠷⣮⠧⣟⡲⣽⣿⠽⣞⣿⣭⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣜⣵⣿⢯⣛⣽⣟⠶⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣮⣿⠯⣭⣛⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣧⣷⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠁⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡇⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠐⠈⠀⡀⠁⠠⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠂⠀⠄⠀⠐⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠂⠀⠈⢀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⢸⡇⠀⣿⠂⠀⣀⣀⣀⣀⢰⣄⡀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠐⠈⠀⠀⡀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⢸⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠠⠐⠈⠀⢀⠠⠀ ⠤⠄⠠⠀⠄⠠⠤⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣾⡿⣟⠳⢿⠛⢻⡿⠿⠾⢷⣿⣾⣳⢿⡿⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡂⠀⢀⠀⠄⠂⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣼⡏⠀⠉⠀⠀⢻⣤⣀⡴⠚⠉⢙⠻⣿⣿⡽⣿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⡀⠠⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠀⠘⢷⣒⠒⣦⡤⠞⠓⢿⡀⠀⠀⠙⠉⢻⠻⣿⣯⣿⣿⣤⡄⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠄⠂⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⡆⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣭⡝⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠲⣤⡀⣠⠿⣄⠙⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠸⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠰⡶⠶⠿⠯⠽⣛⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢻⡇⠀⠈⠀⠐⠀⡀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡧⠴⠺⣿⣍⡉⠲⣄⠀⠈⠧⠀⠀⠀⠉⠙⠷⣇⣻⡆⠁⠀⢈⢻⡇⠀⠀⠁⠠⠀⠀⡀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠀⠀⡄⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣸⡇⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢀⠈⠀⢀⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣜⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣴⣟⡁⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠄⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢿⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠄⠀⡀⠁⢀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠂⠀⠐⠀⡀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣧⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡏⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⣠⡤⠤⠶⠾⠧⣤⡐⠀⠀⢸⡇⠀⠄⠈⠀⠄⠀⡀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⡟⣿⠀⠀⠀⣴⠞⠋⠉⠉⠙⢦⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⢸⣧⠀⠀⠐⠀⠠⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢿⠀⠀⠀⠛⠛⠒⣦⡄⠀⠀⠈⠓⠒⠲⠾⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⡯⠀⠀⠂⠀⠄⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡾⢹⡄⠈⢧⡀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⠃⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢣⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣄⣁⣀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠠⠐⢂⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⠙⠛⠉⠈⠳⢤⣀⣤⠶⠋⠀⢉⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠂⠈⢀⠈⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⢀⠀⠐⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⣨⠗⢦⡀⠀⠀⣀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠉⠉⠁⠉⠉⠒⠦⣄⡀⠀⣿⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⢀⣤⠤⠤⢾⠀⠂⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡴⠃⠀⠈⣧⡴⠿⢯⡀⠀⠀⠀⣀⡼⠃⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⣿⠀⠐⠀⠠⠈⠀⠀ ⣀⡞⠋⠀⠀⠀⢼⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢸⠁⢀⣤⠞⠃⠀⠀⣦⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠑⢤⠙⡄⠀⠐⠀⠀⠂⠁ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡿⡿⠀⠀⢠⠿⠒⠉⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠚⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠓⠢⣄⡀⠹⣯⠀⠐⠈⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⠃⠀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢻⡄⠀⠐⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣼⠀⠀⠀⠂⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠂⠀⠁⠀⠁⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠁⠀⠁⠀ ⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢀⠠⠁⠈⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⡀⠀⢀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠐⠀⠀⡀ ⠀⠀⢠⣤⣤⣄⡀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⢸⣧⠂⠀⠠⣦⣀⠀⠀⢹⡆⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⢾⡃⣧⣼⡇⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠁⠅⠀⢀⡀⠉⠳⠶⣿⠁⠀⠂⠈⠀ ⠀⠀⠘⠿⠿⠟⠀⠀⠀⢼⣿⣧⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡷⣦⣄⣀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡗⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣔⠀⠀⠀⢠⡟⢻⡄⠀⠠⢿⡆⠀⠁⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⡛⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣩⡗⠒⠒⠒⠒⠒⠋⢩⣿⣿⢟⡻⢷⣄⠴⠋⡄⠈⢷⡀⠘⣽⠁⠀⠀⠂⠀ ⠒⠂⠠⠴⠶⠦⠶⠶⠖⠛⠹⣷⣘⡱⢦⢹⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⣛⠤⣣⠎⡽⣻⡄⠀⢷⡀⠈⠙⣿⠃⠀⠈⢀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⢓⢎⢧⡚⠵⢲⢌⡣⣝⡹⣛⠻⠿⢿⢿⣿⣿⣿⡸⢿⡿⢿⠿⠿⡟⢿⢻⢿⣿⣟⠻⣭⠱⣌⠳⡴⢩⢖⡹⣷⣄⡀⣹⡶⠞⠃⠀⢀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⡚⢦⡍⣛⡜⢦⠳⢤⠣⣍⠧⣙⠎⡖⢦⠱⢎⡱⢣⠞⣥⢋⡵⢪⢝⣊⠶⡩⢿⣿⡴⢫⢜⢣⡝⢎⠶⣑⢎⠹⢛⡿⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣖⡸⣡⢚⠦⣙⠦⣓⠜⡜⣆⢛⠼⣌⡓⢎⡱⢣⡙⠦⣍⠲⣍⠲⡌⣇⡓⢣⢎⠿⣷⣊⠶⡸⣉⠶⡩⢎⡕⣫⡇⠀⡀⠁⠀⠄⠂⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣥⢎⢳⣘⠲⣉⢞⡸⢔⡋⡖⢦⡙⢎⡱⢣⡹⢜⢢⠏⡴⢋⡴⢊⡜⣣⠎⢧⡛⣿⡜⣥⣙⠲⣙⢬⢚⣽⡇⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠂⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣥⡎⡝⣘⠦⣙⠦⣙⡜⢢⡝⢪⡑⠧⣜⢪⡱⢎⡱⢋⡴⢋⡼⢰⡙⢦⡹⢜⣿⡰⢌⡳⣉⢮⡑⢾⠃⠀⠠⠀⢀⠈⠀⠄⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣧⣚⣥⢚⡴⡘⢧⣘⢣⠹⡜⢢⡓⠼⡌⡵⢋⡴⢋⡴⢣⡙⢦⡙⢮⡜⣧⢋⠖⡭⢦⣙⢻⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠄⠀⡀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣷⢲⣍⠶⣌⢣⡝⡸⢥⡙⢎⡕⢎⡵⢊⡵⣊⢥⡙⢦⢛⠲⣜⡇⢮⡙⢦⠓⣬⢓⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣎⢳⣚⢻⣙⠲⡜⡱⢎⡜⣣⠜⣎⢲⡉⣖⡡⢎⡱⢎⠭⣓⡼⣙⠦⣙⢆⠻⣤⢋⠀⠀⠄⠀⠂⠈⠀⠐⠈⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⡓⡬⣃⢮⠱⢎⡵⢣⡞⡴⢫⠖⣧⠳⢦⡝⣬⢓⣎⡻⣴⡛⣬⠣⣍⢎⠳⣌⠇⠀⠠⠀⠠⠐⠀⠁⠀⠂⠀

⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡖⠒⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣶⠒⠒⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠃⠀⠁⣈⠁⢶⣶⢶⡆⣤⠖⢶⡀⣠⠖⢲⡄⢶⣶⠖⣶⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣐⡿⠁⢶⣶⠖⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠈⢛⡶⡂⣿⠃⠈⣽⡷⠖⢛⣸⡷⠖⢛⡀⣿⠛⣰⡟⡀⠀⠀⡀⣿⠁⠁⠋⡀⣿⠛⣰⡟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠦⠴⠟⠁⠺⠏⠀⠀⠘⠿⠴⠋⠘⠿⠴⠛⠰⠟⠀⠿⠽⠃⠀⠀⠾⠿⠼⠀⠀⠸⠏⠀⡿⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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