Communist Text Art

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢹⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠘⣾⣷⡄⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣍⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣯⡍⠉⠁⠀⠀⡿⠛⠋⣉⣉⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣇⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⠟⠃⡀⣦⡈⠁⢳⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣾⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢼⣡⢿⣧⡀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⢀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣧⡴⠛⠁⠀⠙⠻⣄⣹⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣩⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠰⡹⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠀⠀⣰⣿⠈⣠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠃⠈⠹⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣏⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⣤⡄⠀⣠⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢀⠀⢀⢘⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣏⠁⠀⠀⢀⡤⣾⣿⢃⣼⠁⠀⠹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠘⡄⢀⣾⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣄⣀⣿⠇⢋⡼⠋⠉⢦⠀⠀⠈⢻⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢃⣸⡧⣢⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠻⣼⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠙⢷⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⡟⣰⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠻⢿⣍⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣏⣼⣏⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠈⠹⣷⣬⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢡⣿⡿⡵⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠻⣷⣞⠳⣄⠀⠀⣰⠇⣾⡟⠀⡄⠀⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⢀⠈⢻⣷⠈⠳⣤⠃⡼⠉⠀⠈⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⣤⠚⢹⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⢷⣀⠙⠻⣆⠘⠿⣄⠀⠀⠀⢠⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢀⣈⣷⡀⠛⢿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠻⣧⡀⠈⠳⡄⠈⠳⣄⢠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠁⢀⣰⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠠⣎⠗⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⢿⣏⢻⣄⡀⠈⠀⠀⠘⢯⡀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⢀⡴⣺⠟⠉⠁⠀⠻⣿⣆⠀⠨⣾⣶⣼⣻⡻⡲⢶⢤⢤⠤⡴⣶⣿⡥⠚⠁⠘⢦⡙⣷⣤⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀ ⠀⡾⠋⠀⠀⠀⣠⠟⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⡊⠐⠁⠀⠉⠁⣴⡾⠚⡉⢉⣽⠿⠊⠀⠀⠀⢀⣹⣾⣿⣧⣀⠀⠀⠀⣰⠇ ⠸⡅⣀⡴⣰⡶⣯⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⣀⠔⠉⠤⠊⠚⠁⠁⠀⢀⣠⡤⠞⠋⠁⠈⠻⣟⣛⣦⡤⠞⠁⠀ ⠀⠛⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣻⣞⣷⡻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣟⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣻⣾⣽⣻⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⢯⣧⠀⠀ ⠀⠀⠐⢿⣯⡷⣟⡾⠳⡿⣽⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣟⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠽⠋⠀⠀⠈⠻⣽⣟⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣯⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⣟⡷⣄⠀⠀⠀⢠⣿⢾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⣟⡷⣄⢀⣾⡽⣯⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⣷⢿⡶⣄⣀⠀⠀⠀⠈⣻⣽⣟⣯⣷⢿⡛⠀⠀ ⠀⠀⣀⣴⣾⢯⠿⠍⠻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⣽⡾⣯⣷⣻⢿⣄⠀⠀ ⢀⣾⢿⣽⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠋⠷⠿⠯⠗⠛⠁⠉⢻⣟⣾⢷⡄ ⠸⢯⡿⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠫⠋⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢸⣿⠇⣿⣷⢯⣟⢮⣷⡿⠿⢿⣿⣎⢞⡁⠈⠁⣦⣾⣿⣿⣻⣽⢳⢿⣯⣷⣻⢷⣯⣟⣷⣻⣽⣟⣯⣿⣽⢾⣯⡷⣿⣻⢾⣽⢯⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣾⣿⣿⡿⣿⣻⣽⣻⢷⣻⣽⣾⣻⣟⡾⣿⣿⣷⢻⡿⣾⡿⠸⣿⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⢸⣿⠀⠻⢹⣷⠼⢺⣿⠁⡄⠀⢸⣿⡆⠈⣰⣾⣿⢯⡷⣯⠷⠟⣠⣙⢌⣽⢯⣟⡾⣽⢾⣯⢷⣻⣽⡾⣽⣟⣾⣽⡷⣟⣯⡿⣯⢿⣽⣯⢿⣳⣯⣟⣿⣻⢿⡿⣷⣿⣿⣷⣿⡷⣿⣻⢯⣷⢯⣷⢿⣽⡷⣿⣿⠧⣿⡟⠓⢀⣿⡇⣸⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣿⡟⢸⣷⡄⣸⠃⢠⣼⣿⣷⣦⣤⣾⣿⣧⣾⣿⣿⣽⣯⣿⣽⣶⣮⡝⣓⠜⣯⣿⢾⣽⢯⣟⡾⣯⣟⣷⣻⣟⣾⣻⢾⡽⣿⣽⣻⡽⣟⣷⢯⣿⢯⣷⢿⣞⣯⣿⡽⣟⣾⣳⣟⣾⣽⡷⣿⣻⡽⣿⣽⣻⣾⣽⢿⣿⡇⠘⣇⢠⣾⡇⢿⡿⠸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡆⣼⣇⠈⠛⣷⡿⠚⢉⣩⡟⢻⣏⠉⡁⣿⣿⣿⣟⣯⡿⣽⣳⣯⣟⣧⣾⡟⠿⠿⣽⣻⡾⣟⣯⡿⣷⣻⡾⣷⣻⣾⡽⣯⣿⣳⣯⢷⣟⡿⣞⣯⣟⡿⣞⣯⣟⡷⣯⣟⣿⣳⡿⣽⣾⣳⣿⣳⡿⣽⡷⣯⣷⣟⣾⢿⣿⣿⠓⢿⣿⠛⠡⣼⣧⣰⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⣿⡇⢻⣦⡀⡿⠀⣐⣯⣿⡤⠿⣿⡀⠃⢹⣿⡷⣯⢷⣻⢿⣽⣳⢯⡿⣞⣿⡷⣦⣄⡉⠛⢯⣷⢿⣯⢷⣟⣯⣷⢯⡿⣷⢯⣷⣟⣯⡿⣽⡿⣽⡾⣟⡿⣽⡾⣿⣽⢾⣷⣻⣽⣟⣾⣽⣞⣯⢿⣯⣟⣷⣟⣾⢯⣿⣿⣿⣆⠀⣷⢀⣼⡟⢸⣿⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⣆⣈⡇⠘⠿⣿⠗⠋⣁⣴⠏⣤⣾⢿⣇⠸⠘⣿⣿⡽⣯⣟⣻⢾⡽⣯⠏⠉⢨⡿⣽⢯⡿⣆⠈⢿⣻⡾⣿⣽⣳⣯⣿⣻⡽⣟⣷⢯⡿⣽⡷⣟⣯⣟⡿⣽⡿⣽⡷⣯⣿⣞⣯⣷⣻⢷⣻⡾⣯⣿⢾⣽⣾⣻⢾⣟⡷⣿⣿⣯⠙⠾⣿⠿⠃⣸⣁⣰⢷⠀⠀ ⠀⠀⠘⡇⢻⡏⢻⣦⡀⣼⢀⣰⡽⢿⠴⢛⣽⢸⣷⠀⡆⢿⣿⣟⣷⢯⣟⣯⣷⠣⠄⣠⣉⠛⠽⣯⢿⡽⡆⠈⣷⣻⢷⣯⣟⣾⣳⢿⣽⢿⣾⣻⢿⣽⣻⢯⣟⣾⣟⣯⢿⣳⣿⣻⢾⣽⣳⣯⣟⡿⣽⣻⢷⣯⡿⣞⣷⣟⡿⣾⣻⢿⣿⣿⣆⡀⣇⢀⣴⡟⢹⡟⢸⠀⠀ ⠀⠀⣰⣇⠈⣇⠈⢿⣷⣿⠏⢀⣰⡏⢰⣿⠇⠀⣿⡆⢀⢸⣿⣿⣾⢿⣏⣷⡿⣷⣶⡿⣏⣷⣆⡀⠉⠿⠀⢰⣷⣏⡿⣶⢿⡾⣉⡿⣾⢿⣾⣹⣏⣷⣿⢿⣏⣷⢿⣹⡿⣿⣾⣹⣿⣹⢷⣿⡾⣿⣏⡿⣿⣾⣹⡿⣷⣏⣿⣷⢿⡿⣿⣿⡇⠹⣿⡿⡿⢁⣾⠀⣿⣆⠀ ⠀⠀⣻⠙⣿⢿⣄⡈⢸⡇⠀⣻⡿⡥⠟⣫⡏⠉⢻⣧⠈⠈⣿⣿⣾⢯⣿⢾⣽⣯⢷⡿⠻⢽⣯⠿⠗⠀⢀⠈⠛⠽⣟⡿⣯⣟⣯⡿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⣾⣻⢾⣻⢿⣽⣻⢷⣯⣷⢯⣟⣯⣷⢿⣻⢾⣻⡷⣯⡿⣽⣷⣻⢷⣯⣿⣻⢿⣿⣷⠀⢸⡇⢁⣸⡿⣿⠃⡏⠀ ⠀⠀⣼⡤⣹⡄⡏⣿⣼⡷⠋⣡⢾⠧⡾⣿⡀⠒⠺⣿⠀⠇⢻⣿⣯⣿⢾⣻⢷⣯⡿⠃⢤⣤⣤⣤⣴⣶⡿⣿⣶⡴⣟⣿⣽⢾⣯⢿⣽⢷⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⢷⣟⡿⣾⣽⣻⢯⣟⣾⣟⣯⡿⣯⣟⣷⢿⣻⡾⣽⢿⣞⡷⣿⣻⣿⣿⡟⣾⣧⢿⢹⢠⣇⢴⣧⠀ ⠀⠀⢧⠇⡏⡧⣡⠇⣽⢢⣨⡟⣸⣹⠇⣿⠧⠤⠄⣿⡇⠰⠘⣿⣿⣾⣻⢯⣿⢾⡃⣠⣿⣻⣽⢯⣷⢯⣿⣳⣯⢿⣻⢷⣯⡿⣾⣻⣽⣟⣾⣽⣾⣻⢯⣟⣷⣻⣞⣿⣺⣽⣳⢯⣟⡿⣽⡷⣯⡿⣽⣷⣻⡽⣟⣷⢿⣻⣟⣾⣟⡷⣿⣿⣿⣇⡴⢿⠸⣌⢼⢹⡘⡞⠀ ⠀⢸⢹⣼⢱⠃⡟⢲⣧⠞⣽⢁⡇⡏⣰⢻⣆⣀⣀⢼⣿⠀⠆⢿⣿⣷⣻⢿⣽⣻⣟⣯⣷⢿⣽⣻⡽⣟⣷⢿⣽⣻⢯⣿⢾⣽⡷⣟⣷⢯⣟⣾⣳⣿⣻⣽⢯⣷⢿⣞⣷⢯⣟⡿⣾⡽⣯⣟⣿⣽⢿⣾⣽⣟⣯⡿⣯⣟⣾⢷⣻⣽⡷⣿⣿⣿⠳⣼⡖⢻⡈⡇⡷⡏⡇ ⠀⠘⡼⢸⡞⣸⢡⣿⢋⣸⢧⡼⢰⢳⢃⡞⡇⠀⢀⣈⣿⡄⢠⢸⣿⣿⣯⣿⣾⡽⣯⣷⣟⡿⣞⣯⣿⣻⢾⣯⡷⣿⣻⡽⣿⢾⣽⢿⣾⣻⣽⣳⢿⡾⣽⡾⣿⣽⣻⡾⣯⡿⣯⣟⣷⢿⣳⡿⣾⣽⣻⢾⣯⢿⣟⣿⣷⣿⣽⣻⢯⣷⣟⣿⣿⣿⣇⠙⢿⡈⢧⢱⡇⢧⠀ ⠀⢰⣇⡞⣱⢃⡾⣡⣾⢏⣼⣡⢇⡞⣞⡴⣧⠉⠁⠀⣻⣧⠀⡀⣿⣿⡿⣷⣿⣽⣷⣻⢞⡿⣯⡷⣿⡽⣟⣾⣽⡷⣟⣿⡽⣿⢾⣻⣽⣻⣽⢿⣯⣿⢷⣻⢷⣯⢷⡿⣯⣟⣷⢿⣽⣻⢯⣟⣷⢯⣟⡿⣾⢯⣟⣾⣽⣻⢿⣿⣿⣷⣿⣞⣿⣿⣟⢷⣄⠻⡜⣎⢳⣸⡆ ⠀⠘⣿⣷⣯⣾⣴⣻⣿⣿⣳⢋⣼⠞⣯⢰⣿⡔⠒⠉⠹⣿⡀⠁⢹⣿⣿⣽⣻⣾⣽⣯⢿⣽⣳⣟⡷⣿⣻⣽⣞⣿⣽⣾⣻⣽⣟⣯⣷⢿⡽⣯⣷⢿⣻⡿⣿⢾⣯⣟⡷⣯⣟⡿⣞⡿⣯⢿⡾⣟⣯⣿⣽⣻⢯⣟⣾⢯⣿⣞⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣧⣽⣼⣾⣿⠁ ⠀⠀⢹⣿⣻⢿⣻⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⠔⠊⣿⡇⠘⠘⣿⣿⢾⣽⣻⢾⣯⣿⣞⡷⣯⣟⡷⣯⢷⡿⣞⣷⢯⣟⣾⣽⡾⣽⣯⢿⣽⡾⣿⣽⣻⣽⢿⣻⣾⣿⢷⣯⣿⣽⣻⣽⣻⡽⣟⣷⣻⣞⣯⡿⣯⣟⣯⡷⣿⣽⣻⢷⣯⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⣟⣿⡏⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⢿⡿⣿⣟⡿⣽⣾⣳⢿⣞⣷⢿⣿⣷⡀⠴⢸⣿⠀⠆⢿⣿⣿⣳⢿⣯⣟⣾⢿⣽⣳⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣯⣷⢯⣿⣳⢿⣯⡷⣿⣳⣯⣟⣾⣟⣯⡷⣿⢿⣿⣾⣳⡿⣞⣷⣻⡽⣾⡽⣯⢷⣟⡿⣞⣯⣿⣳⣯⣟⡿⣾⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣯⢿⣵⣻⢿⣽⣾⣻⢯⣿⢾⣟⣾⢿⣿⣄⠈⣿⡄⢠⢸⣿⣷⣿⣻⡾⣽⣯⣟⣯⡿⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣯⣿⣳⣿⣻⣾⡽⣷⣟⡷⣯⣷⢿⣽⣻⣽⣟⣾⣻⢿⣿⣿⣽⣳⡿⣷⢿⣽⣻⢾⣽⣻⡽⣞⣯⡷⣟⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣽⣯⢿⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣞⡷⣯⣟⣷⢯⣟⣯⣟⡿⣾⢯⣿⣯⢿⣧⣽⣧⠀⡀⣿⣿⡾⣷⣟⡿⣾⣽⣳⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣾⣯⣷⣟⡷⣯⣷⢿⣻⣞⡿⣿⣿⣽⣯⡿⣾⣽⣻⣞⣷⣻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣽⣻⢷⣻⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣽⣳⣟⡾⣿⣯⣿⣾⣿⢿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡀⠁⢹⣿⣟⣷⣯⢿⡷⣯⣿⣾⣿⣿⠿⠟⠋⢉⢡⠠⠀⡄⠀⠀⠀⡄⢠⠉⠍⡉⡛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣾⣿⣽⣯⣿⣳⣟⣿⣿⣿⣷⢯⣷⢿⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣟⣯⣿⣻⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣯⣟⡷⣯⣷⣟⣾⣿⣾⢿⣿⣿⡾⢿⣿⡇⠘⠘⣿⣿⣳⣯⣿⣽⣿⣿⠿⠋⠅⠐⡌⡈⠄⡀⠆⢇⢀⠀⠘⠀⠃⡄⡸⠰⠀⠠⢁⠡⢂⠡⢂⠐⠨⠉⢋⠙⠛⠿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣿⣽⣾⣳⣟⣾⣟⣯⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣛⣿⡿⢿⣿⠭⣿⡆⠀⢳⠃⣷⡀⣹⣿⠀⠇⢻⣿⣯⣷⣿⣿⡿⠁⢠⠏⢠⡑⢀⡑⢀⠱⢀⠘⢸⠀⢘⠀⠀⠇⠃⡀⠎⠀⠂⡀⢊⡀⠡⠆⠈⢅⠀⣙⣆⣀⡙⢄⣀⣼⠋⣇⢁⣾⠘⡎⠀⢸⣿⠭⣿⡿⢿⣿⣋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣍⠛⠿⢦⡈⠃⠀⠙⣦⡏⠀⣿⣿⢻⣿⡇⢰⠸⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢠⠏⠀⡶⠀⣬⠁⢘⠅⢸⠆⠸⠀⢈⠀⢰⠀⠰⠁⠠⠃⠈⣡⠀⠶⠀⠙⡄⠀⣾⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣯⣄⡟⣿⠿⠀⢻⡴⠋⠀⠈⢁⡴⠿⠋⡩⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣴⣿⡛⠿⡿⣛⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣇⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠃⠀⣜⣁⣠⣧⣤⣿⣤⣾⣶⣾⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣧⣤⣴⣄⣈⣇⠀⠘⡄⣿⣿⣽⣯⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣛⢿⠿⢛⣿⣦⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⡀⢁⢸⣿⣿⣻⣿⣶⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣻⣽⣯⣟⣾⡽⢯⡿⣽⣻⣯⣟⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣟⣿⣻⢿⣽⣯⣟⣿⣿⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣾⣽⣾⢯⡿⣽⣷⣿⣿⣾⣿⣷⣾⣾⣿⢿⣟⣿⠛⠚⣷⡿⡏⠁⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠉⠉⠉⠙⠛⣿⣻⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣽⣾⣿⡿⣞⣯⣿⣳⣟⣾⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣟⡿⣽⣳⣯⡿⣿⣯⣿⣞⣷⣻⣞⣯⡿⣾⡄⠀⣿⣟⣇⠀⢸⣷⠀⢸⣿⣿⣴⣾⡿⡇⠀⣾⣿⣧⣤⣼⣿⠀⢠⣶⣶⠀⢀⣿⣽⣻⢾⣟⡿⣞⣯⣿⣻⣿⡿⣽⢿⣽⣞⡿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⣧⣟⣿⢿⣿⣧⣿⡼⣧⣟⣿⣻⡿⡇⠀⢸⣿⢿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠘⠻⠟⠀⢸⣿⣼⣻⡿⣼⡿⣿⣻⣼⣿⣿⣻⡿⣿⣼⣻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣾⡽⣯⣿⣿⣾⣻⣷⣻⣞⣯⡿⣧⠀⢸⣿⣻⡄⠀⣿⣤⣴⣶⣶⡀⠀⣿⡷⣶⣶⣶⡆⠀⣿⡇⠀⣤⡀⠀⣀⣼⣟⡾⣷⣟⣯⢿⣳⡿⣿⣟⡷⣿⡽⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠿⠿⣟⠙⣿⣷⣻⣷⢯⡿⣽⣿⠀⠀⠿⠛⠁⠀⣿⠀⠀⠋⠉⠀⠀⣿⡅⠀⠉⠉⠃⠀⣿⠁⠀⣿⣷⠀⠸⣟⣾⣻⢷⣯⣟⡿⣽⣿⠋⣻⠿⠷⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣿⣷⣻⣯⣟⣿⢾⡆⣀⣀⣀⣤⣼⣿⣧⣴⣦⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣴⣦⣤⣿⣤⣴⣿⣯⣇⡀⣿⣷⣻⣟⣾⡽⣟⣿⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⠿⢿⡾⠿⣿⠿⠿⣿⣽⣿⣯⣟⣾⣻⣟⣿⣳⣯⢿⣞⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠷⠻⢿⣛⠛⠭⣙⡒⠬⣑⠢⢭⣒⠬⣑⡢⢍⣒⠬⢕⣒⢬⠟⣋⠭⠛⣛⡿⠗⠿⠿⠿⠿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣍⡓⠦⢭⣓⠢⢭⣒⠮⢕⣒⠭⣶⠾⢛⣩⠴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠬⣙⡒⠮⣍⣲⣾⠿⠕⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⡖⣻⡟⣛⡛⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡟⠛⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⣾⣤⣹⣷⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⣄⣚⠉⠛⠶⢶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣙⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣯⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣄⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣦⡀⠀⠻⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣶⣄⠈⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡿⠟⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣦⣹⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠂⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢱⣿⣿⣏⣛⣛⣣⢬⣹⢿⠏⠀⢀⣼⣿⣯⡛⠒⢽⣿⣥⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠤⣶⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠋⠀⠉⠉⠁⠒⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢿⣿⣿⠛⠦⠀⠀⢸⡿⠋⠋⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡛⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢡⣰⣥⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢸⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡕⠽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⣶⣤⣶⣿⣷⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠻⠯⣍⠙⠟⢻⣿⠿⣿⠟⠀⠀⠀⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠳⣌⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⠖⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣴⣿⠟⠁⢾⣿⣷⣄⡀⡀⠀⠀⠿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠁⠀⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠀⠀⠀⣠⣾⣾⠟⢛⣁⣤⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣠⣾⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣾⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣷⣱⠀⣼⣿⡯⡿⠾⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⠃⢿⡟⠀⠀⠰⣦⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠛⠛⠛⠻⣿⢟⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣽⣷⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣶⣠⣤⣠⣦⡡⣠⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠛⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⡿⣻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠁⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⢴⣾⠿⣉⣽⠞⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠒⠾⣿⣭⣌⡉⠉⠙⠳⠟⢁⣐⠛⠃⠀⢐⡶⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣯⡙⢿⣯⣉⠉⠻⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⢐⡦⣌⠙⢮⡹⠛⢶⣤⣶⣯⣍⢰⠋⠄⠘⠁⠀⠀⠀⠈⠍⠛⠻⢿⣿⣷⣍⡻⣿⣶⣮⣙⠿⢾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠆⣈⠵⠶⠈⢺⡉⠙⠿⣿⣿⣿⣷⡷⠂⠀⠀⠀⠰⣾⡄⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣽⣿⡜⣆⠳⣯⡲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡌⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠙⢿⣿⣟⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⡇⠀⠀⠀⣮⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢿⡀⠀⠙⢿⣎⢿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⡙⢻⣿⣾⣤⡀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠀⠹⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⠑⠀⠂⠸⡿⠝⠀⠄⢻⣧⢻⣆⠉⡹⠿⣿⡂ ⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠈⣿⣷⣄⠀⠘⠙⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣚⣿⣿⣯⡋⠄⠰⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⢻⣦⠘⡇⠈⠛ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠾⣿⣿⣟⣷⠀⠀⢪⠙⢿⣿⣿⢿⣿⣿⠙⢻⣿⣿⠁⠶⠔⠈⢑⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢿⣿⣧⣙⠦⢻⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡆⠀⠘⠷⣷⣧⣽⣾⣯⣿⡗⠸⣿⣿⠀⠠⢰⠚⠊⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡌⠈⠒⠘⡿⡁⢹⣶⣾⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡇⢀⠀⠀⠸⡏⡿⢷⣜⢿⡇⠀⣿⣿⡀⠆⢀⠀⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠅⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⠀⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣦⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⣸⣿⡄⠀⡏⠀⢿⢿⡇⠀⠄⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠙⡽⢣⡜⠐⠹⠆⠁⠀⢺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡂⠐⠀⠂⢤⡀⠈⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⣀⣀⣰⡇⠈⣧⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠃⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣤⠞⠛⢦⣜⣧⠀⠀⠀⠀⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣖⡿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢝⢿⣱⡄⠀⠀ ⠀⡜⣿⣨⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣇⣿⢡⠀ ⢰⣇⣟⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣤⡤⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡻⢸⡆ ⡎⣿⡾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢨⢿⣾⢡ ⣷⡘⣱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠋⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢋⣾ ⡼⣷⡿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣾⢇ ⢳⣜⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢶⣤⣀⡀⠀⠈⢻⣷⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣣⡞ ⠀⡿⢷⣿⠸⡄⠀⠀⣴⡾⠉⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⡿⢿⣷⣄⠀⠀⢠⡇⣿⡾⢋⠀ ⠀⠘⢦⣝⡣⢿⡤⡘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⢀⣤⡿⢘⣭⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠹⡛⠾⠷⡹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⠾⠿⣛⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⠿⠶⢛⣓⣤⡶⣖⡶⠶⣒⠶⣦⣜⣛⠲⠿⢿⡛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⢡⠞⠁⠀⠀⠈⠳⣮⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢶⣄⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠙⣷⡄⠀ ⠀⠻⡿⠛⢿⣦⣀⠀⠀⢹⣷⠀ ⠀⠀⠁⠀⠈⠛⢿⣦⣀⣾⡿⠀ ⠀⢠⣴⢷⣤⣀⣠⣽⣿⣿⣃⠀ ⣴⡟⠉⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠈⠻⡷
⠀⠀⠀⢠⣐⣒⣀⣒⣂⡠⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣛⠶⢌⡐⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠃⠀⠙⢦⡙⠦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢱⡄⢡⠀⠀ ⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠿⣏⠩⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠈⢮⣪⢷⡀⠀⠀⣠⡿⠁⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠒⣶⡿⣷⢝⢖⠚⢉⣀⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⢠⡤⣤⣿⣷⡏⠉⠁⠙⢕⢍⢻⣋⠥⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⣏⢿⣋⣥⡉⢢⠀⠀⠀⢀⠏⢡⣌⡲⢻⣆⠀⠀ ⢀⡷⣈⣲⣿⡟⠁⠘⡇⠀⠀⡆⠀⢟⣾⡦⣨⠼⡀⠀ ⠀⣷⣧⣿⠏⠑⠀⠀⣥⡀⠀⣷⠀⠀⠏⢺⡧⢾⣇⠀ ⠀⠈⠉⠉⠛⢲⠄⠀⠀⢐⠔⠀⠑⠀⡄⠔⠑⢍⠗⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⡠⠊⠀⠀⢰⡑⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⠀⠀⡜⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⡏⠀⠀⢻⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⣠⣾⣷⣤⡀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣴⡿⠋⠁⠈⠙⢿⣦⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣸⣿⢠⡿⣫⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣮⡻⣷⢹⣷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⣿⣇⣭⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣌⣿⡇⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡀⣿⣾⢟⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣝⠿⣿⡇⣿⡇⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⣿⣵⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣝⠃⣿⣿⠀⠀ ⢸⡆⣿⣇⣿⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣧⣿⡇⢸⠀ ⢸⣇⢹⣿⡟⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡘⢿⣿⢠⣿⠀ ⢸⣿⡄⡟⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠋⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡌⠇⣼⣿⠀ ⣸⣿⣿⢰⣿⡏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣿⣿⢸⣿⡏⡄ ⢻⡘⣿⣾⣿⢁⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⢸⣿⣿⠏⣰⠃ ⠸⣷⡌⢻⡏⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⡿⢁⣼⡿⠀ ⠀⠻⣿⣧⡁⢸⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⠉⠻⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣿⣿⢈⣵⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⣟⢿⣿⣾⣿⡇⢻⣆⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⣿⣏⣾⡿⢋⡆⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⣌⠛⢿⣷⢸⣿⡆⡀⠀⢾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠋⠀⠀⣀⣿⣿⢰⡿⠛⣁⣴⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣶⣬⡃⢿⣿⡹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣹⣿⢃⣩⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣟⢿⣿⣷⣿⣷⡘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⣱⣿⣷⣿⡿⢟⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣦⣬⣭⣍⣛⣈⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⣋⣘⣭⣭⣤⣶⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⢋⣩⣽⣶⣾⠟⣛⣿⠶⢾⣿⡛⠻⣿⣶⣯⣍⡙⠛⠛⠻⠿⠟⢛⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠟⢋⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠈⠻⣷⣌⡙⠻⢿⣿⣿⣶⣶⡶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⡀⢴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠆⢀⣀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⣀⣀⣀⣰⡇⠈⣧⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠃⠀⡀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠂⠀⠀⠀⢠⣏⣴⠞⠛⢦⣜⣧⠀⠀⠀⠀⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣖⡿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢝⢿⣱⣄⠀⠀ ⠀⡜⣿⣨⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣇⣿⢡⠀ ⢰⣇⣟⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⡤⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡻⢸⡆ ⡆⣿⡾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢨⢻⣾⢱ ⣷⡘⣱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠋⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢋⣾ ⡼⣷⡿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⢻⣾⢇ ⢳⣌⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢶⣤⣀⡀⠀⠈⢻⣷⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣡⡞ ⠀⡿⢷⣿⡸⣄⠀⢀⣴⡾⠉⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⡿⠿⣷⣄⠀⠀⢠⡇⣿⡾⢛⠀ ⠀⠘⢦⣝⡣⢿⡦⡈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⢀⣴⡿⣘⣭⡶⠃⠀ ⠀⠀⠀⠹⣛⠿⠷⡹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⠾⠟⣛⠝⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡿⠿⠶⢛⣫⣤⡶⣒⡶⠶⣖⠶⣶⣍⣛⠚⠿⣟⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⢡⠞⠁⠀⠀⠈⠻⣮⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣶⣶⣶⣶⣾⠏⠀⠀⠹⣷⣶⣶⣶⣶⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣃⣠⣴⣶⣄⣀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⢻⡿⣫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⣷⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⣰⢹⣟⣽⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣽⡏⢳⡀⠀ ⠀⢀⣿⢸⡿⣫⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡿⣇⢸⡇⠀ ⠀⡜⣿⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣮⢸⡟⡄ ⢰⡇⢿⣿⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢻⣿⢡⡇ ⠘⣿⡘⢣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠛⣾⡇ ⢰⢿⣷⣼⡏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣿⣾⡿⢱ ⠘⣧⡻⣿⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⢸⠟⣰⡏ ⠀⠹⣷⣌⢸⣿⢠⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠙⠿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⢺⡿⣨⣾⠟⠀ ⠀⠀⢯⠻⣿⣿⡈⣷⡀⠀⢠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⢿⣿⣦⡄⠀⠀⣸⡇⣼⣿⠟⣩⠂⠀ ⠀⠀⠈⢿⣦⣙⡷⢻⣷⢦⡈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⣠⢶⣿⢑⣋⣴⡾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⡿⢿⣾⣿⣯⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢣⣿⣿⡿⢟⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣶⣬⣭⣥⣽⣿⣦⡤⠄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⣴⣾⣿⣥⣭⣤⣶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣭⣉⣉⣡⣴⣾⡿⠟⣩⡶⠋⠉⠳⣮⣙⠿⣿⣶⣤⣭⣭⣭⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣢⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⢿⣻⣟⡿⣿⡿⣷⣭⡲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣊⣵⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣯⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣟⣿⣟⣿⣽⣿⣻⣽⣟⡷⣯⣿⣽⣻⣽⢿⣿⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣷⢿⣻⢿⡿⣽⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣯⣿⣿⣿⣽⣾⣟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡽⣯⢷⡿⣽⢯⣟⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣋⡿⢷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣽⣻⢷⣻⡽⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢠⣽⣭⡇⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⡿⣧⡿⣼⣻⣟⣧⣿⣻⢿⡼⣧⢿⡼⣧⢿⡼⣧⢿⣼⣻⣿⢿⣤⣼⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣾⡽⣾⡽⣷⣻⣽⢷⡟⣾⣳⣯⣿⣝⣿⣻⣿⣭⣭⡭⠭⠍⠌⠁⢉⡛⠛⡛⠫⠿⢷⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⢯⡿⣷⣛⣷⣯⣿⣿⣿⣽⣧⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣭⣌⣒⢿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⡿⠿⢿⢿⠿⡿⢿⠿⣭⢭⣽⣶⣋⡥⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣷⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠃⠝⠌⢣⣳⣜⣮⡜⣣⢝⡙⠮⣜⣳⣉⡦⢙⠆⢧⡌⢿⣿⣿⣿⣶⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣽⣿⣟⣽⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣬⣵⣦⣉⢡⡟⢢⣙⣂⣻⣿⣯⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⢭⣿⣿⡏⠀⠀⠘⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠛⣉⣉⣙⣻⣿⣿⣿⣟⡜⠀⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣍⣤⣾⣿⢿⣿⣻⣿⣿⢇⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣶⣶⡄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⣡⣴⣦⣿⣍⠻⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⠌⠛⠋⠁⢀⢈⢩⣿⣿⠋⠀⠀⠐⠄⠀⢻⣟⡿⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢰⣿⠡⢿⡿⣛⡷⢨⡑⠤⣁⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠫⡱⢄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⣇⢜⣧⣾⡇⢉⠴⡘⠰⢄⠊⠡⢈⠀⡀⠄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠒⠒⣀⠀⡰⡘⡄⠰⠐⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⢿⡸⣿⣻⡇⠌⠰⢃⠲⢌⡐⠂⠌⢠⠁⡐⢌⠂⡀⠂⠀⠀⠀⠀⣤⣷⣿⣀⣀⣩⣤⣁⠥⣵⣦⢂⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⢷⠉⠁⠿⢆⡀⢣⠑⠢⠄⠡⠈⠀⠀⠈⠄⠌⠠⠁⠀⠄⡐⣛⣿⠟⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣖⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⡄⠑⠎⠛⢡⠀⠍⡂⢍⢂⠡⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠂⢠⣽⢻⣿⣻⣯⢟⣿⠻⣿⡻⣿⠻⠚⠹⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢧⣌⣴⣷⠀⢂⠁⠢⠈⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⣡⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⣭⠊⢿⣿⡇⠀⠆⠡⢈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢟⣻⣻⠻⢿⣿⣿⣿⣵⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣗⡚⡌⢄⠐⣯⢡⡊⡔⠠⠁⡈⢀⠀⠐⡀⠄⠀⠈⢙⣻⠿⢋⡄⣈⢧⣩⡿⣟⣽⣿⠄⢻⢇⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡷⣍⠖⡨⠎⢳⢧⡻⣌⢇⡑⡈⠆⡈⠐⡀⠢⡑⢌⠂⡌⢠⠁⡈⠁⠳⠛⠛⠋⠛⠛⠃⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣟⣿⣿⣮⡾⡠⢍⠢⡗⣳⣍⢞⣲⢱⢌⡰⠁⠤⢡⡘⠤⣑⡐⡂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡄⢀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⡽⣮⣽⣻⣿⣿⣾⣢⣇⠜⣢⢝⣮⡙⣞⢮⡕⣯⢳⢶⣼⣳⣦⣧⣙⣦⣑⢢⣄⢢⣴⣷⣿⣿⡼⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⣳⢯⣞⡷⣯⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣗⣬⡚⡴⣛⣬⢳⡝⣮⢏⣷⣾⢿⡽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣽⠛⣮⡟⣾⣿⣿⣯⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢲⣧⠚⣧⣿⢹⣯⣾⣽⢫⣽⡎⢻⡜⣧⡞⢳⣿⡟⣿⣿⡆⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣞⡿⣧⢻⣍⡟⣞⢷⡫⡝⢮⡳⣝⡾⣽⣟⣿⣿⣿⣯⣻⢼⣎⡿⣞⣷⣛⣮⢳⡞⣧⢟⣼⣻⣿⣟⣾⣿⣿⣜⡆⠘⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠔⢊⢽⣟⣳⣻⣯⠼⣝⡎⢧⡓⣭⢲⣍⢻⣽⣻⢾⣯⢿⣽⣻⣿⣷⣯⣗⡯⣾⣽⢮⣟⣼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠀⠸⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠤⢐⣊⡡⠤⠄⣁⣄⡸⣿⡗⡧⢿⣟⠾⡸⢇⡳⣚⡍⣇⢧⢻⡽⣯⣟⣿⣺⢷⡻⣿⢿⣿⣿⣷⣭⣟⡾⢽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠇⠀⠀⠀⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠲⡟⠣⣀⣀⡠⢞⡸⣀⣿⣟⣼⢷⣻⣧⠷⡫⢚⡛⢿⣾⢌⡒⣯⢳⢯⣷⡿⣾⡽⣎⡿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣳⢮⣽⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣿⣜⢿⡡⢾⣆⣄⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⣓⠿⠶⡤⢶⠷⠯⣚⣯⣽⣿⣞⡷⣭⣿⣻⣦⣿⡏⢾⣧⣮⢓⢭⠻⣎⢷⡟⣷⣻⠽⣽⣳⢯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣹⢷⣻⡾⣿⣻⣿⣿⣩⢵⣨⡻⣍⣶⣤⣀⣀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠶⠶⠿⠿⠿⠟⠛⠳⠶⠶⢶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⡇⣰⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣦⣀⣿⣿⣿⣿⠰⣼⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣛⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⡿⡇⢀⣴⣾⣿⣿⣿⠛⠻⣿⢿⣿⡗⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠋⢸⡿⠛⣿⣟⣿⠛⠻⣷⣶⣄⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⣠⣶⣿⣿⡇⠀⠛⠛⠀⠉⠉⠉⠀⢠⣼⡶⣾⡇⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠀⠈⠉⠉⠈⠉⣹⣿⠏⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀ ⣿⣇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⢿⡆ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⠘⡇ ⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠹⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢇ ⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣶⣦⡙⢦⣴⣶⣿⣿⣶⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾ ⠈⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣩⣭⡇⢨⣿⣿⣅⡙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⠃ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣦⡿⣯⣽⣿⣿⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⠇⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣬⣭⣤⣬⣥⣌⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠰⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⠿⠟⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡛⢛⡛⢛⡛⠿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣤⣄⣠⠀⣾⠁⣼⣷⣼⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠉⠰⣿⣿⣿⣿⡏⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣧⣇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣇⠀⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠻⢧⣿⣷⣄⢸⢸⣿⣿⣿⣄⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠈⠙⠿⢿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠶⢦⣤⣤⣤⣤⡤⢤⠤⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢸⢳⣶⣶⣴⣶⣴⣷⣶⣠⣶⣿⣵⣤⡶⣾⣼⣿⠇⣶⣤⣦⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠋⠁⠛⠋⠛⠋⠋⠋⠹⠿⠉⠙⠋⠃⠋⠛⠛⠛⠋⠋⠛⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⣄⣠⠤⠤⠶⠦⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠞⡟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠡⡬⠭⠭⠟⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡼⠓⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠤⢄⠔⣲⡤⠘⠿⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⣤⢤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡼⠼⣾⣿⣷⡖⡾⢲⡖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠓⠒⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠚⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⡔⡿⠒⡖⣲⠖⢤⣤⣼⣷⡤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣧⣄⠀⠀⠀⣠⢇⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠳⢷⣶⣷⣷⣱⡎⠀⠀⠙⠉⠉⠉⠛⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⠻⣿⣿⣿⣾⠿⠥⢤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣯⠤⠄⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢰⠌⣨⣾⠿⣕⠒⠢⣶⣖⣶⣿⢤⡈⠲⢼⡏⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣮⣭⣍⣐⡒⠒⠦⠤⠄⢀⣠⣇⣀⣀⠀⠈⢿⣅⣧⣿⣿⠀⠀⠱⣄⣈⣲⣔⣷⠀⠀⠙⠳⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣈⣉⣉⣲⣍⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⡺⡷⣄⠀⠀⢾⠻⢍⣑⣒⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢾⣿⣹⡿⣏⣿⢯⣿⢠⣿⢻⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⣀⡀⠸⡀⢷⢻⡘⡟⢳⡸⡸⣧⣤⣤⡷⡀⠈⢢⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠺⣇⣸⣏⣟⣿⣟⢿⣿⢯⡸⣿⣾⢳⣹⣭⢹⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⡈⠛⠃⠀⠉⠉⠉⠉⢉⡉⠉⢁⣘⣿⣯⣀⣙⣄⢀⠱⣄⣀⣀⣙⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢝⣉⠿⡼⣿⣟⣿⣿⡿⣎⣿⡇⣲⢟⣿⢸⢼⣿⣷⣶⣶⣶⣶⢶⠟⠉⢉⠉⡽⠉⢉⡽⡿⠋⠉⠉⠉⠝⣿⡇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣾⣟⡛⠻⣇⣻⣿⡏⢙⢎⡿⢸⣿⣿⣯⣷⣟⢻⣶⣿⣦⣤⣿⣾⣤⣤⣾⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠿⣿⣟⣿⣌⣼⣷⣿⣿⣵⣿⣾⣿⣷⣿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣴⠛⠿⠿⣿⠟⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠻⠙⠈⠁⣸⠙⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣵⣷⣿⣶⣿⣠⣖⢁⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⠆⠀⠀⣾⡿⣿⣷⣽⡇⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠋⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠈⠙⠿⠋⠛⠁⠛⠈⠁⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⠛⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⣴⣾⠟⠛⠛⠛⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡋⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠟⠀⢀⡼⠈⢳⡼⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⢠⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣦⡄⢠⢃⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢺⣿⠈⡸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠉⠁⢠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣿⣿⣾⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⠛⢋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⢾⠿⢿⣿⣶⣌⠉⠉⠛⠻⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡉⠛⠋⠉⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠛⠛⠛⠋⠙⠛⠒⠶⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⢸⣿⡇⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣷⣿⠻⠿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⠾⠿⠿⠷⣄⣸⣿⣇⢬⣿⡇⠀ ⠈⣿⣿⠃⢀⣠⣤⡽⣿⣷⡄⠀⠀⣼⣿⠿⣿⣶⣤⡤⣄⣀⠘⣿⣿⣿⣦⣿⡇⠀ ⣴⢾⡏⠀⠋⠉⠉⠀⠼⢾⡇⠀⠰⣿⡟⠀⠁⠈⠉⠀⢸⠟⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣷⡆ ⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣌⠃ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣈⢆⣀⣠⣿⡛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⣛⣵⡉⣿⣏⣓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡌ ⠀⢹⣿⣿⡀⠀⢀⣾⣾⣿⣛⣻⣛⣞⠻⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠀ ⠀⠈⠿⣿⡇⠀⠸⠿⢛⣋⠉⠉⠉⠉⢛⣿⣿⡿⠿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠉⡛⣛⢛⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣶⡶⠸⢠⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣠⣿⣧⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢼⣿⣿⣿⠈⠻⣿⣄⢘⣿⣿⣄⣆⣴⣿⣿⠿⠟⠋⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⡈⠙⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠷⠦⢤⣀⣀⣀⣀⣰⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⡿⠇⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣛⣋⡸⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣛⠛⠛⠋⢻⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠁⠀⠀⣠⣴⣦⡄⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⢀⣤⣾⡿⠛⠛⢿⣷⣤⡀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⡠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢫⣿⣿⠟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠻⣿⣷⡌⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠁⣾⠟⢋⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣌⠻⣿⠈⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢻⣿⡿⠐⣣⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣮⡁⢻⣿⡇⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡏⢸⣿⣧⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣿⣾⣿⡇⢸⣿⠀⠀ ⠀⢰⣿⣧⢸⣿⡿⢋⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣌⠻⣿⡇⣾⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⢸⣏⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣌⠃⣿⣿⡧⠀ ⢠⠸⣿⣿⢠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⢿⣿⣦⣿⣿⠇⢀ ⣸⡀⢻⣿⣾⡿⢃⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠻⣿⣿⡿⢀⣿ ⣿⣇⠀⣿⡟⢁⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠟⠁⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠹⣿⠃⣸⣿ ⢹⣿⣆⠸⢁⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠛⣠⣿⡿ ⠸⣿⣿⡄⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⣿⣿⣀⣿⣿⠇ ⡆⠹⣿⣷⣿⣿⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⢻⣿⣿⣿⠏⢠ ⢻⣄⠙⣿⣿⡇⢀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠘⣿⡿⠋⣠⣾ ⠸⣿⣷⡈⢻⡇⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢠⡟⣠⣾⣿⠇ ⠀⠹⣿⣿⣦⡀⢸⣿⣿⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠿⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢸⣿⣿⢀⣼⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⣿⠿⣿⣿⣜⣿⣿⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⣼⣿⣣⣾⣿⠟⣡⠆⠀ ⠀⠀⠘⣦⡌⠛⢿⣿⣿⡄⢸⣿⣆⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⢀⣿⣿⠿⠋⢁⣴⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣤⣉⠻⢷⡘⣿⣿⡤⣄⠀⠘⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⣠⢆⣿⣿⠇⠸⢛⣁⣤⣾⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣄⠹⣿⣿⡘⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⣼⣿⢏⣠⣶⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⠻⢿⣿⣿⣯⣿⣧⡈⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣤⣈⡉⠙⠛⠛⠂⠛⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠁⠚⠋⣉⣁⣠⣤⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡿⠿⠗⣲⣀⣤⣴⣶⡶⠶⣦⣤⣤⡶⠶⣶⣶⣦⣤⣐⡒⠻⠿⠿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣉⡉⠉⠉⠉⣁⣀⣤⣶⣾⣿⣿⠟⠋⣡⣴⡾⠛⠉⠙⠻⣶⣤⡉⠻⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣉⣉⣉⣉⣥⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢁⣴⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⢗⣿⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡾⣹⣿⣷⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢯⣽⢳⣿⣾⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⢯⡷⢾⣹⣿⡾⣽⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⣵⢻⣼⢫⡟⡞⣷⢻⣾⡟⣿⣿⣼⣿⣿⡟⣷⢻⡞⣷⡟⣾⣷⢻⣯⡟⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⠔⣺⢿⣝⡿⢷⣯⢾⣹⣳⡭⣟⢶⡻⣭⡯⢷⣿⣯⢿⣽⣟⣿⣳⣿⣻⢾⣿⡽⢿⣫⡶⣟⠢⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⠖⣹⠏⣠⣾⡿⢛⣿⣌⠳⣍⢻⣷⣧⣛⣾⣣⡿⣽⣾⣿⡳⣿⣿⣷⣿⢾⣽⣞⣿⡟⣩⠞⣡⣿⡛⢿⣷⣄⡹⣏⠳⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡴⢋⣿⣁⣾⠿⢋⣿⠃⢠⣾⡿⣜⢧⡙⢦⣙⢻⣿⣞⠷⣽⣿⢯⣿⡳⢧⡟⣿⣯⣿⣿⠟⣃⡴⢋⡼⢣⢿⡷⡌⠘⣿⡙⢿⣷⣈⣿⡙⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⡏⢠⡿⠛⣽⠃⢠⣿⡟⢀⣭⠿⣽⣍⠲⣍⠲⢍⣻⣟⡞⣿⣿⢯⣿⣽⡻⣝⡾⣹⣿⣷⣿⣯⡡⠖⣩⠖⣫⣿⠿⣥⡀⢻⣿⡄⠹⣯⠛⣿⡀⢹⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡏⢠⡿⢻⡟⠀⣾⣿⠀⣠⠿⠿⢭⣀⠀⣄⣉⠻⣦⢍⣲⣿⣏⣾⣿⢯⣿⣳⣿⣝⣧⢿⣱⡞⣿⣿⣻⣖⡩⣶⠟⣉⣠⠀⣀⡭⠿⠷⣄⠀⣿⣧⠉⢻⡟⢿⡄⢱⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡞⢁⣾⣷⠏⢠⣿⡇⢀⡶⠿⠯⢥⣀⠴⣤⣌⣳⣟⠛⣏⣉⠻⣾⢷⣿⢿⣽⣻⣷⠛⠉⡈⠛⢾⣧⣻⢖⣻⣿⣿⡟⣉⣙⠛⣳⣞⣥⣤⠦⣀⡬⠽⠿⢦⡀⢸⣿⡔⢵⣾⣿⣏⢣⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⢮⢾⣇⡞⢁⣿⡄⠈⣽⣷⣏⣀⡠⢤⣤⣬⡿⣏⡩⢦⣬⣽⣞⠋⣹⣿⣟⣯⣿⠾⠉⠐⠀⢐⠃⠀⡇⠉⡳⣯⣷⣹⣿⣏⠙⢿⣫⣥⡴⢍⣹⢿⣥⣤⠤⢄⣀⣽⣾⣯⠁⢠⣿⣿⣿⣼⡷⡳⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⢽⡿⡡⣫⣿⠔⣽⣻⣥⢞⠁⠀⣤⣤⣭⡿⣍⣁⣶⣦⡭⠟⢣⠀⠐⣢⣿⣟⠾⠛⠀⠀⡄⠈⡄⠀⠁⢠⠃⢠⠄⢀⠙⠷⣞⣿⣄⠃⠀⡜⠛⢭⣴⣶⣈⣩⢿⣭⣤⣄⠀⠈⢳⣼⣿⡿⣿⣿⢝⢜⢿⡯⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣪⣪⡞⡔⢜⢜⣯⢪⣺⠏⠉⢉⣉⣓⣺⣏⣁⢶⣦⠾⢏⠀⠨⢄⠈⠱⡀⡾⠟⠩⠂⠠⢃⠘⠁⠐⠃⠀⠀⠈⡇⠈⠃⡀⠃⠠⠎⠛⣷⠀⡾⠁⣠⠏⠀⡻⠵⣦⣖⣈⣹⣖⣋⣉⣽⣿⡿⣽⣿⣿⡣⡪⢢⢳⣕⡵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡳⣕⡟⢌⢮⡪⣓⣷⡵⣽⢶⢞⢟⣟⣋⢤⣤⣬⠟⠳⡀⠈⢓⠀⠑⡂⠀⠜⡀⢎⡄⣊⡄⠊⡀⡸⠀⠀⠀⡁⠀⠃⢧⢀⠱⢀⠱⢠⠳⢀⠣⠁⢔⠃⢀⡚⠁⢠⠜⠻⣥⣤⡤⣹⣿⣿⢿⡽⣟⣾⣿⣯⢴⣵⣣⣻⣎⢞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡳⣝⡞⢎⢮⣵⢯⡻⣕⢽⢪⡢⣣⡫⡳⣳⣻⠏⠈⢦⡀⠘⠄⣀⣭⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣥⣄⣠⡘⠈⠄⢄⢂⢢⢁⠢⢁⢈⠂⡐⠍⢀⡤⠃⢀⡴⠂⢹⣿⣿⡿⣯⣟⡿⣯⢿⣿⣿⣽⣿⣵⡳⣻⣫⢞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣝⣾⣜⢮⣟⡯⣟⢮⡺⡱⡑⡵⣙⢝⣿⣏⠁⠈⠢⣀⣵⣶⣿⣿⡿⣟⣿⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣶⣾⣤⣆⣢⣡⠠⢁⠊⢂⢔⠅⢠⠺⣋⣠⣶⣿⡿⣯⣟⣷⣟⡿⣽⣟⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣵⣷⣫⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢸⣿⠇⣿⣷⢯⣟⢮⣷⡿⠿⢿⣿⣎⢞⡁⠈⠁⣦⣾⣿⣿⣻⣽⢳⢿⣯⣷⣻⢷⣯⣟⣷⣻⣽⣟⣯⣿⣽⢾⣯⡷⣿⣻⢾⣽⢯⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣾⣿⣿⡿⣿⣻⣽⣻⢷⣻⣽⣾⣻⣟⡾⣿⣿⣷⢻⡿⣾⡿⠸⣿⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⢸⣿⠀⠻⢹⣷⠼⢺⣿⠁⡄⠀⢸⣿⡆⠈⣰⣾⣿⢯⡷⣯⠷⠟⣠⣙⢌⣽⢯⣟⡾⣽⢾⣯⢷⣻⣽⡾⣽⣟⣾⣽⡷⣟⣯⡿⣯⢿⣽⣯⢿⣳⣯⣟⣿⣻⢿⡿⣷⣿⣿⣷⣿⡷⣿⣻⢯⣷⢯⣷⢿⣽⡷⣿⣿⠧⣿⡟⠓⢀⣿⡇⣸⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣿⡟⢸⣷⡄⣸⠃⢠⣼⣿⣷⣦⣤⣾⣿⣧⣾⣿⣿⣽⣯⣿⣽⣶⣮⡝⣓⠜⣯⣿⢾⣽⢯⣟⡾⣯⣟⣷⣻⣟⣾⣻⢾⡽⣿⣽⣻⡽⣟⣷⢯⣿⢯⣷⢿⣞⣯⣿⡽⣟⣾⣳⣟⣾⣽⡷⣿⣻⡽⣿⣽⣻⣾⣽⢿⣿⡇⠘⣇⢠⣾⡇⢿⡿⠸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡆⣼⣇⠈⠛⣷⡿⠚⢉⣩⡟⢻⣏⠉⡁⣿⣿⣿⣟⣯⡿⣽⣳⣯⣟⣧⣾⡟⠿⠿⣽⣻⡾⣟⣯⡿⣷⣻⡾⣷⣻⣾⡽⣯⣿⣳⣯⢷⣟⡿⣞⣯⣟⡿⣞⣯⣟⡷⣯⣟⣿⣳⡿⣽⣾⣳⣿⣳⡿⣽⡷⣯⣷⣟⣾⢿⣿⣿⠓⢿⣿⠛⠡⣼⣧⣰⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⣿⡇⢻⣦⡀⡿⠀⣐⣯⣿⡤⠿⣿⡀⠃⢹⣿⡷⣯⢷⣻⢿⣽⣳⢯⡿⣞⣿⡷⣦⣄⡉⠛⢯⣷⢿⣯⢷⣟⣯⣷⢯⡿⣷⢯⣷⣟⣯⡿⣽⡿⣽⡾⣟⡿⣽⡾⣿⣽⢾⣷⣻⣽⣟⣾⣽⣞⣯⢿⣯⣟⣷⣟⣾⢯⣿⣿⣿⣆⠀⣷⢀⣼⡟⢸⣿⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⣆⣈⡇⠘⠿⣿⠗⠋⣁⣴⠏⣤⣾⢿⣇⠸⠘⣿⣿⡽⣯⣟⣻⢾⡽⣯⠏⠉⢨⡿⣽⢯⡿⣆⠈⢿⣻⡾⣿⣽⣳⣯⣿⣻⡽⣟⣷⢯⡿⣽⡷⣟⣯⣟⡿⣽⡿⣽⡷⣯⣿⣞⣯⣷⣻⢷⣻⡾⣯⣿⢾⣽⣾⣻⢾⣟⡷⣿⣿⣯⠙⠾⣿⠿⠃⣸⣁⣰⢷⠀⠀ ⠀⠀⠘⡇⢻⡏⢻⣦⡀⣼⢀⣰⡽⢿⠴⢛⣽⢸⣷⠀⡆⢿⣿⣟⣷⢯⣟⣯⣷⠣⠄⣠⣉⠛⠽⣯⢿⡽⡆⠈⣷⣻⢷⣯⣟⣾⣳⢿⣽⢿⣾⣻⢿⣽⣻⢯⣟⣾⣟⣯⢿⣳⣿⣻⢾⣽⣳⣯⣟⡿⣽⣻⢷⣯⡿⣞⣷⣟⡿⣾⣻⢿⣿⣿⣆⡀⣇⢀⣴⡟⢹⡟⢸⠀⠀ ⠀⠀⣰⣇⠈⣇⠈⢿⣷⣿⠏⢀⣰⡏⢰⣿⠇⠀⣿⡆⢀⢸⣿⣿⣾⢿⣏⣷⡿⣷⣶⡿⣏⣷⣆⡀⠉⠿⠀⢰⣷⣏⡿⣶⢿⡾⣉⡿⣾⢿⣾⣹⣏⣷⣿⢿⣏⣷⢿⣹⡿⣿⣾⣹⣿⣹⢷⣿⡾⣿⣏⡿⣿⣾⣹⡿⣷⣏⣿⣷⢿⡿⣿⣿⡇⠹⣿⡿⡿⢁⣾⠀⣿⣆⠀ ⠀⠀⣻⠙⣿⢿⣄⡈⢸⡇⠀⣻⡿⡥⠟⣫⡏⠉⢻⣧⠈⠈⣿⣿⣾⢯⣿⢾⣽⣯⢷⡿⠻⢽⣯⠿⠗⠀⢀⠈⠛⠽⣟⡿⣯⣟⣯⡿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⣾⣻⢾⣻⢿⣽⣻⢷⣯⣷⢯⣟⣯⣷⢿⣻⢾⣻⡷⣯⡿⣽⣷⣻⢷⣯⣿⣻⢿⣿⣷⠀⢸⡇⢁⣸⡿⣿⠃⡏⠀ ⠀⠀⣼⡤⣹⡄⡏⣿⣼⡷⠋⣡⢾⠧⡾⣿⡀⠒⠺⣿⠀⠇⢻⣿⣯⣿⢾⣻⢷⣯⡿⠃⢤⣤⣤⣤⣴⣶⡿⣿⣶⡴⣟⣿⣽⢾⣯⢿⣽⢷⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⢷⣟⡿⣾⣽⣻⢯⣟⣾⣟⣯⡿⣯⣟⣷⢿⣻⡾⣽⢿⣞⡷⣿⣻⣿⣿⡟⣾⣧⢿⢹⢠⣇⢴⣧⠀ ⠀⠀⢧⠇⡏⡧⣡⠇⣽⢢⣨⡟⣸⣹⠇⣿⠧⠤⠄⣿⡇⠰⠘⣿⣿⣾⣻⢯⣿⢾⡃⣠⣿⣻⣽⢯⣷⢯⣿⣳⣯⢿⣻⢷⣯⡿⣾⣻⣽⣟⣾⣽⣾⣻⢯⣟⣷⣻⣞⣿⣺⣽⣳⢯⣟⡿⣽⡷⣯⡿⣽⣷⣻⡽⣟⣷⢿⣻⣟⣾⣟⡷⣿⣿⣿⣇⡴⢿⠸⣌⢼⢹⡘⡞⠀ ⠀⢸⢹⣼⢱⠃⡟⢲⣧⠞⣽⢁⡇⡏⣰⢻⣆⣀⣀⢼⣿⠀⠆⢿⣿⣷⣻⢿⣽⣻⣟⣯⣷⢿⣽⣻⡽⣟⣷⢿⣽⣻⢯⣿⢾⣽⡷⣟⣷⢯⣟⣾⣳⣿⣻⣽⢯⣷⢿⣞⣷⢯⣟⡿⣾⡽⣯⣟⣿⣽⢿⣾⣽⣟⣯⡿⣯⣟⣾⢷⣻⣽⡷⣿⣿⣿⠳⣼⡖⢻⡈⡇⡷⡏⡇ ⠀⠘⡼⢸⡞⣸⢡⣿⢋⣸⢧⡼⢰⢳⢃⡞⡇⠀⢀⣈⣿⡄⢠⢸⣿⣿⣯⣿⣾⡽⣯⣷⣟⡿⣞⣯⣿⣻⢾⣯⡷⣿⣻⡽⣿⢾⣽⢿⣾⣻⣽⣳⢿⡾⣽⡾⣿⣽⣻⡾⣯⡿⣯⣟⣷⢿⣳⡿⣾⣽⣻⢾⣯⢿⣟⣿⣷⣿⣽⣻⢯⣷⣟⣿⣿⣿⣇⠙⢿⡈⢧⢱⡇⢧⠀ ⠀⢰⣇⡞⣱⢃⡾⣡⣾⢏⣼⣡⢇⡞⣞⡴⣧⠉⠁⠀⣻⣧⠀⡀⣿⣿⡿⣷⣿⣽⣷⣻⢞⡿⣯⡷⣿⡽⣟⣾⣽⡷⣟⣿⡽⣿⢾⣻⣽⣻⣽⢿⣯⣿⢷⣻⢷⣯⢷⡿⣯⣟⣷⢿⣽⣻⢯⣟⣷⢯⣟⡿⣾⢯⣟⣾⣽⣻⢿⣿⣿⣷⣿⣞⣿⣿⣟⢷⣄⠻⡜⣎⢳⣸⡆ ⠀⠘⣿⣷⣯⣾⣴⣻⣿⣿⣳⢋⣼⠞⣯⢰⣿⡔⠒⠉⠹⣿⡀⠁⢹⣿⣿⣽⣻⣾⣽⣯⢿⣽⣳⣟⡷⣿⣻⣽⣞⣿⣽⣾⣻⣽⣟⣯⣷⢿⡽⣯⣷⢿⣻⡿⣿⢾⣯⣟⡷⣯⣟⡿⣞⡿⣯⢿⡾⣟⣯⣿⣽⣻⢯⣟⣾⢯⣿⣞⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣧⣽⣼⣾⣿⠁ ⠀⠀⢹⣿⣻⢿⣻⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⠔⠊⣿⡇⠘⠘⣿⣿⢾⣽⣻⢾⣯⣿⣞⡷⣯⣟⡷⣯⢷⡿⣞⣷⢯⣟⣾⣽⡾⣽⣯⢿⣽⡾⣿⣽⣻⣽⢿⣻⣾⣿⢷⣯⣿⣽⣻⣽⣻⡽⣟⣷⣻⣞⣯⡿⣯⣟⣯⡷⣿⣽⣻⢷⣯⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⣟⣿⡏⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⢿⡿⣿⣟⡿⣽⣾⣳⢿⣞⣷⢿⣿⣷⡀⠴⢸⣿⠀⠆⢿⣿⣿⣳⢿⣯⣟⣾⢿⣽⣳⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣯⣷⢯⣿⣳⢿⣯⡷⣿⣳⣯⣟⣾⣟⣯⡷⣿⢿⣿⣾⣳⡿⣞⣷⣻⡽⣾⡽⣯⢷⣟⡿⣞⣯⣿⣳⣯⣟⡿⣾⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣯⢿⣵⣻⢿⣽⣾⣻⢯⣿⢾⣟⣾⢿⣿⣄⠈⣿⡄⢠⢸⣿⣷⣿⣻⡾⣽⣯⣟⣯⡿⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣯⣿⣳⣿⣻⣾⡽⣷⣟⡷⣯⣷⢿⣽⣻⣽⣟⣾⣻⢿⣿⣿⣽⣳⡿⣷⢿⣽⣻⢾⣽⣻⡽⣞⣯⡷⣟⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣽⣯⢿⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣞⡷⣯⣟⣷⢯⣟⣯⣟⡿⣾⢯⣿⣯⢿⣧⣽⣧⠀⡀⣿⣿⡾⣷⣟⡿⣾⣽⣳⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣾⣯⣷⣟⡷⣯⣷⢿⣻⣞⡿⣿⣿⣽⣯⡿⣾⣽⣻⣞⣷⣻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣽⣻⢷⣻⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣽⣳⣟⡾⣿⣯⣿⣾⣿⢿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡀⠁⢹⣿⣟⣷⣯⢿⡷⣯⣿⣾⣿⣿⠿⠟⠋⢉⢡⠠⠀⡄⠀⠀⠀⡄⢠⠉⠍⡉⡛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣾⣿⣽⣯⣿⣳⣟⣿⣿⣿⣷⢯⣷⢿⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣟⣯⣿⣻⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣯⣟⡷⣯⣷⣟⣾⣿⣾⢿⣿⣿⡾⢿⣿⡇⠘⠘⣿⣿⣳⣯⣿⣽⣿⣿⠿⠋⠅⠐⡌⡈⠄⡀⠆⢇⢀⠀⠘⠀⠃⡄⡸⠰⠀⠠⢁⠡⢂⠡⢂⠐⠨⠉⢋⠙⠛⠿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣿⣽⣾⣳⣟⣾⣟⣯⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣛⣿⡿⢿⣿⠭⣿⡆⠀⢳⠃⣷⡀⣹⣿⠀⠇⢻⣿⣯⣷⣿⣿⡿⠁⢠⠏⢠⡑⢀⡑⢀⠱⢀⠘⢸⠀⢘⠀⠀⠇⠃⡀⠎⠀⠂⡀⢊⡀⠡⠆⠈⢅⠀⣙⣆⣀⡙⢄⣀⣼⠋⣇⢁⣾⠘⡎⠀⢸⣿⠭⣿⡿⢿⣿⣋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣍⠛⠿⢦⡈⠃⠀⠙⣦⡏⠀⣿⣿⢻⣿⡇⢰⠸⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢠⠏⠀⡶⠀⣬⠁⢘⠅⢸⠆⠸⠀⢈⠀⢰⠀⠰⠁⠠⠃⠈⣡⠀⠶⠀⠙⡄⠀⣾⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣯⣄⡟⣿⠿⠀⢻⡴⠋⠀⠈⢁⡴⠿⠋⡩⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣴⣿⡛⠿⡿⣛⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣇⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠃⠀⣜⣁⣠⣧⣤⣿⣤⣾⣶⣾⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣧⣤⣴⣄⣈⣇⠀⠘⡄⣿⣿⣽⣯⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣛⢿⠿⢛⣿⣦⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⡀⢁⢸⣿⣿⣻⣿⣶⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣻⣽⣯⣟⣾⡽⢯⡿⣽⣻⣯⣟⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣟⣿⣻⢿⣽⣯⣟⣿⣿⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣾⣽⣾⢯⡿⣽⣷⣿⣿⣾⣿⣷⣾⣾⣿⢿⣟⣿⠛⠚⣷⡿⡏⠁⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠉⠉⠉⠙⠛⣿⣻⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣽⣾⣿⡿⣞⣯⣿⣳⣟⣾⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣟⡿⣽⣳⣯⡿⣿⣯⣿⣞⣷⣻⣞⣯⡿⣾⡄⠀⣿⣟⣇⠀⢸⣷⠀⢸⣿⣿⣴⣾⡿⡇⠀⣾⣿⣧⣤⣼⣿⠀⢠⣶⣶⠀⢀⣿⣽⣻⢾⣟⡿⣞⣯⣿⣻⣿⡿⣽⢿⣽⣞⡿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⣧⣟⣿⢿⣿⣧⣿⡼⣧⣟⣿⣻⡿⡇⠀⢸⣿⢿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠘⠻⠟⠀⢸⣿⣼⣻⡿⣼⡿⣿⣻⣼⣿⣿⣻⡿⣿⣼⣻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣾⡽⣯⣿⣿⣾⣻⣷⣻⣞⣯⡿⣧⠀⢸⣿⣻⡄⠀⣿⣤⣴⣶⣶⡀⠀⣿⡷⣶⣶⣶⡆⠀⣿⡇⠀⣤⡀⠀⣀⣼⣟⡾⣷⣟⣯⢿⣳⡿⣿⣟⡷⣿⡽⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠿⠿⣟⠙⣿⣷⣻⣷⢯⡿⣽⣿⠀⠀⠿⠛⠁⠀⣿⠀⠀⠋⠉⠀⠀⣿⡅⠀⠉⠉⠃⠀⣿⠁⠀⣿⣷⠀⠸⣟⣾⣻⢷⣯⣟⡿⣽⣿⠋⣻⠿⠷⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣿⣷⣻⣯⣟⣿⢾⡆⣀⣀⣀⣤⣼⣿⣧⣴⣦⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣴⣦⣤⣿⣤⣴⣿⣯⣇⡀⣿⣷⣻⣟⣾⡽⣟⣿⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⠿⢿⡾⠿⣿⠿⠿⣿⣽⣿⣯⣟⣾⣻⣟⣿⣳⣯⢿⣞⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠷⠻⢿⣛⠛⠭⣙⡒⠬⣑⠢⢭⣒⠬⣑⡢⢍⣒⠬⢕⣒⢬⠟⣋⠭⠛⣛⡿⠗⠿⠿⠿⠿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣍⡓⠦⢭⣓⠢⢭⣒⠮⢕⣒⠭⣶⠾⢛⣩⠴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠬⣙⡒⠮⣍⣲⣾⠿⠕⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀ ⠀⠀⢰⣦⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡀⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣶⡆⢶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣭⡻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣫⣴⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣶⡆⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢷⡹⢿⠿⢿⢿⣛⣫⣵⣶⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢾⣷⣮⣭⣛⣻⢿⣿⣿⠟⢼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠟⠋⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡸⢤⣃⢶⣿⣤⣧⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣥⣶⣄⠂⡅⠻⢤⡀⢀⣰⣬⣆⣥⣬⣷⣴⣶⣬⣦⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣟⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣡⠳⣏⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⡌⢱⣠⠑⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡑⢧⣻⣾⢻⠿⠿⠿⠿⢻⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⠠⢃⣽⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠟⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡇⢞⡡⠛⠍⢂⠁⠀⢀⣠⣵⣾⣿⣷⣿⣶⣝⣫⡝⡁⠈⠁⢋⠿⣿⣿⣿⣿⡟⡁⢦⣡⣴⣾⣿⣶⣧⣶⣼⣳⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⠱⡂⠤⣁⡆⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢼⣄⠀⠀⡙⢦⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡟⣿⠗⡀⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⡏⠀⠀⡐⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠄⠰⣶⣾⠛⠉⠀⠈⠉⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⠇⠀⢀⠻⣔⢻⣿⣿⣷⡈⣹⣷⣤⣵⡘⢻⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⡿⠀⡆⠀⠉⠁⣤⣄⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢂⡹⠌⠀⡀⠓⡬⢻⣿⣿⣿⣿⣤⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠿⣛⠦⡭⣍⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠇⣿⡿⣆⡅⠀⠀⠀⠙⢛⣿⣿⣫⣿⣿⣿⠿⠋⠀⡤⢀⠠⡐⢀⠐⣈⠱⡘⣿⣿⣷⣏⣿⣿⣷⣯⣒⣥⣏⣶⣿⣿⡿⠛⢉⡐⢌⡳⣱⢞⡞⣾⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⣿⡇⠀⠛⠀⠀⠀⢿⣼⠻⠟⢻⠛⠉⠁⠀⢀⡴⡅⠀⠦⠙⡠⢂⠄⢣⣙⣿⣿⣿⣿⣒⠳⡬⢩⠝⣛⢫⡙⢍⠂⠄⠡⢀⡌⢢⡱⢣⡞⣽⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⢼⣿⡿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⡇⠐⣠⠀⠀⠀⠀⠙⠣⠀⠛⠀⠀⠀⢀⢋⣽⣷⢀⠎⠐⠀⢡⢊⡵⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠢⠡⠘⡄⠦⣑⢎⡘⡌⡱⢣⢌⠣⣜⢣⣟⣾⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⡇⢌⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⠏⢿⠃⠀⠀⠢⡙⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠁⠊⡝⠰⡉⢎⠱⣌⢡⠃⣎⠵⣎⡟⣾⡿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣋⢿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣷⠈⡄⢁⠠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣵⣿⣿⣿⢋⡴⣾⣦⣤⣶⣦⣥⣸⣽⣿⣿⣯⢿⣻⣿⣿⣿⡀⠰⢡⠜⡢⠑⢤⢊⡵⢪⣝⡮⣝⣷⣻⢷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⢊⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠒⡌⢀⠂⠅⡀⠀⢀⠠⣞⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣷⡌⢢⠹⡔⡉⢆⡣⢞⣣⢿⣝⣾⣳⣯⡿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣹⣧⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡱⢌⠢⡘⠰⣀⢃⠦⣻⣿⣿⣿⡟⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⡄⠱⢌⡱⣩⢞⡱⣏⡿⣞⣾⣳⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⢺⡱⢇⠣⡔⣻⣾⣿⣿⣿⠟⡁⠀⠀⠀⣿⣯⠉⠉⢭⣿⡛⠿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣻⢧⣯⣟⣿⣿⣅⠎⡴⣓⢮⡳⣭⢿⡽⣾⣽⡷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡗⡸⣌⠳⡨⢽⣿⣿⡿⣍⠚⠄⠂⠌⠐⠀⠄⠠⠀⣶⣿⡇⠀⢨⡙⡛⡟⡿⣿⣿⣿⣾⣼⣿⣿⣿⣎⠴⡻⣼⣹⢷⣯⣟⣷⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡧⡑⢞⡧⣙⣿⣿⣿⡹⣦⠉⡴⣄⡀⠂⠌⢠⠀⣀⣿⣿⠁⠀⢶⡷⡱⢹⡔⣣⢞⡽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣣⡝⣶⣻⣟⣾⣽⣾⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠓⡜⠥⡛⣻⣿⣿⣅⢋⠆⡡⢻⣅⡒⣴⣨⣶⣿⣿⣿⣦⣶⣾⣷⣷⣮⣵⣫⢾⣵⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣭⢳⣏⡿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣾⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠱⡘⢆⡱⡜⠿⣿⣧⣎⣴⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⢻⡼⣳⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣷⣿⣻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠹⣦⢷⢎⠱⡈⣿⣿⡿⡟⢻⣭⡽⠷⣷⣤⠀⠨⢭⣩⢏⡽⣬⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣎⢣⡽⣳⣿⣿⣿⡿⣯⢷⣻⣽⡷⣿⢯⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣱⠣⢎⡌⢆⡑⣾⣿⡇⠠⢀⢚⣿⣷⣮⣵⡾⣿⢿⣿⣮⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣻⢿⣿⡇⢎⣼⣿⣿⣿⣟⡿⣽⢯⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⣗⠪⡜⡠⢞⣿⣿⡇⠱⡈⢆⡘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣻⡝⡾⣽⣿⣿⠜⣸⣾⣿⣿⣻⢾⣽⢯⣟⣾⣟⣾⣿⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠦⣱⢡⣿⣿⡟⠤⢁⠘⠀⠌⢃⠧⡹⢿⡛⢿⡟⠛⠛⢿⣻⣿⠿⣿⣿⣯⣷⢻⣽⣻⣿⣯⡜⡹⣿⣟⡾⣽⢯⣟⣯⣿⡾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡢⣍⣿⡇⠜⡀⠂⠜⠀⡀⠈⠄⡁⠂⣍⢚⣻⣧⣾⣿⣿⡙⢮⠱⣘⡬⣷⣟⢮⡷⣻⣿⣷⣽⣿⣿⣽⣯⣿⢯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣼⣿⣏⢖⡡⢌⠀⢂⠐⡀⢂⠰⢡⢘⠢⣍⠹⣛⠻⡿⢃⢎⡱⣳⣿⡿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣆⡃⢞⡠⢃⡜⣌⢳⡱⢮⢷⣮⣷⣍⠳⣌⠧⣎⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣳⡜⣬⣣⡝⣎⣳⣎⣽⡾⣟⣼⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣾⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⢻⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣽⣾⣿⢿⣿⣿⣻⢿⣯⣾⣿⡟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⠟⡜⣎⣿⡏⣿⣟⡾⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⢿⣾⢿⣽⣾⢿⣻⡾⣽⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⡿⢿⡟⡻⢭⢭⣷⡻⡜⡰⣿⡇⢻⣿⣽⣶⣏⡿⣻⢿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⡿⣷⣿⡿⣿⣻⡿⣯⣟⣯⢷⣿⣿⣿⠟⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣾⡿⣿⢛⡿⢫⡳⣍⠷⣎⡵⢫⣾⣿⣳⠹⡔⣿⣿⠀⢿⣿⣟⠾⣵⣻⢾⡽⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣽⣿⢿⣟⣷⣿⣟⡷⣿⣳⢯⣿⣿⣿⠿⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠤⣄⢲⣒⡟⡻⣍⢯⠽⣹⢶⡹⣜⢯⡜⣣⣝⡺⣝⢮⣗⠯⣾⡟⣧⢻⣱⣉⣿⣇⠘⢿⣿⣙⢮⡝⣯⢟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣟⣿⣯⣿⢿⣻⣿⢾⣯⣟⣷⣯⣿⣿⡟⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⡠⣄⠲⣞⢫⡓⣌⢎⡳⣎⠷⣎⡽⣳⡝⣾⣹⢧⣞⢷⡹⣞⢷⣳⣮⡳⣭⢿⡟⣼⣹⢾⡱⣏⢶⡱⡜⣻⣧⡈⠻⣿⣦⡛⣼⢫⡽⢯⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢾⣟⣿⣯⣿⣯⣿⢿⣽⣻⣾⣿⣿⡿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢚⡉⠶⡐⣌⠳⣌⡳⡜⣜⢮⣳⣽⠻⣜⡳⢧⣛⣮⢏⡷⣎⢷⡹⣜⣧⣳⢎⡷⣭⢿⣟⢦⣛⣯⢽⣫⢯⣗⡳⣌⠻⣷⣄⠘⢿⣷⣮⢳⣭⣛⡾⣽⢿⣿⣿⣾⣿⣻⣽⣟⡿⣷⢯⣿⣳⣿⡿⠟⣋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀ ⠤⡙⢢⢓⡜⡳⢬⢳⡽⣎⢧⡓⣎⡟⡼⣝⢧⡻⣼⢫⡾⣽⢯⣻⣝⡶⣫⢟⣼⢣⣿⣿⢬⡳⢮⡷⣯⣛⠾⣝⣧⡛⣬⢻⣷⣀⠙⢿⣷⣶⣯⣽⢯⣟⣿⣿⣟⣿⢿⡿⣾⢻⣽⣿⡿⠟⢋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠣⡝⢎⡟⡼⣱⣋⢷⡹⣝⠲⡝⢮⡝⣳⡜⢮⡵⣯⢟⡽⢭⡻⢷⠾⣽⢳⡟⡾⣭⢿⣿⠮⣝⣫⢗⡧⣏⢿⣹⡶⣝⢶⣣⡛⢿⣶⡄⠉⠿⣿⣽⣯⣿⣿⣞⣿⣻⣯⣿⣿⡿⠟⣉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡑⢎⠻⣜⡱⢻⡜⣮⢳⡬⢳⡹⠶⣭⢳⢏⢧⡙⣎⡳⢞⡧⣟⣭⢻⡵⣫⢞⡵⣏⣿⣿⡷⣹⣎⠿⣾⡹⣎⣷⣻⣽⣳⡞⣭⣟⣮⢿⣷⣄⠉⠿⣿⣯⣷⣮⣷⠿⠟⠋⣁⣴⣾⡿⣛⢯⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣯⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣻⢯⢿⣹⣏⢯⡟⣼⣣⢟ ⡜⡬⣓⠦⣍⠧⡜⣦⢣⡝⢧⣹⣙⢮⢻⡜⣮⠱⣎⢿⡹⣜⡳⢮⡳⣝⢧⣻⢞⡵⣺⣿⣷⢣⣏⠿⣖⡿⡽⣶⣛⡶⣯⡟⣷⣻⢮⣗⡻⢻⣿⣦⣀⣹⡟⢋⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢯⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣽⣞⣯⣟⠷⣏⡿⣞⡵⣚⢧⣛⢶⡹⢎ ⢜⡡⢏⠳⢎⡹⣘⢥⢫⡜⣣⠳⣏⣎⢷⡻⣖⡹⢮⡳⣝⢮⣽⡳⣝⢮⡳⡽⣎⢷⡳⢿⣿⡳⣎⢿⡹⣟⡵⣯⡽⣽⢶⣻⡳⢯⡟⣮⡝⡧⢎⡝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣭⣟⣧⣟⡾⣭⢿⡹⣞⡵⣻⡝⣾⡹⣎⡗⣯ 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ussr Nazi ☭. soviet✠/̵͇̿̿/’̿’̿ ̿ ̿̿ ̿̿ ̿̿💥

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣠⡿⢻⣿⡿⢿⣿⠟⠙⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⣿⢻⠏⠻⠁⢸⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣴⣠⣾⣯⣽⡶⠀⣤⠘⢁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⣽⣻⢻⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣟⠃⠀⠀⠘⣿⣟⣿⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣿⣿⠛⠛⢿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠙⠙⠿⠟⠉⠟⠁⠙⠋⠈⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢇⣀⣙⣻⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠚⠻⣿⣭⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡶⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡿⠁⠀⠀⣴⡇⠙⣦⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠷⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣼⣁⠀⠀⢸⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⢻⣿⠀⠟⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣡⣿⠁⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣀⡀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠉⠁⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⣶⣦⣀⡈⠉⠉⠉⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠖⠚⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⡿⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣭⡙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡛⠛⠙⠛⠛⠛⠻⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣴⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠙⠛⠻⢿⠟⠓⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡑⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠑⡀⠀ ⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⣠⡮⢤⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠐⡀ ⢮⡀⠀⠀⠀⡠⠊⠸⡀⠀⠉⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢡ ⠀⠙⢆⡠⠊⠀⡠⠊⠈⢆⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈ ⠀⠀⠀⠙⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⠢⡀⠀⠈⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠈⠢⡀⠈⢆⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠉⢳⢄⠀⠈⠒⠄⣑⣄⠀⠀⢈⡢⠔⠁⠀⠀⠀⠜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠊⢀⠔⠁⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠈⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⠄⣀⣀⣀⣀⡠⠔⠊⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠑⢄⠀ ⠀⠀⠈⠳⠄⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⠔⠊⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠔⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣷⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣶⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣦⣀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠟⠇⢀⣴⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠹⡏⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢾⣏⠀⠹⣿⣿⣿⡅⣀⣈⣿⣿⣿⡦⠄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⡀⠀⠀ ⢠⣶⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠰⣴⣶⠿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⣿⡟⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⢸⣿⣇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡇⠘⣧⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⡇ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣄⣷⣶⣄⠻⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣷⠆⢈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⡇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⣉⣿⠆⢉⣻⣿⣿⡉⠙⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡟⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣰⡈⣻⣿⡿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣧⣾⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⠟⠛⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣾⣿⣷⣶⣦⣤⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠉⠁⣶⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⣶⣄⢸⣯⣍⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣤⣶⣄⣀⣴⠀⣾⠃⢠⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⠀⠀⠀⢨⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⣿⣿⡇⣿⣆⠀⠀⠘⡛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣄⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠹⢷⣽⣿⣷⣄⠀⡇⢻⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣧⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣰⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣿⣷⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⣼⣿⣿⣇⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣾⣿⣿⠟⠋⠙⠻⣿⣿⣷⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢁⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⡿⠋⠁⢀⣴⣤⡀⠈⠛⢿⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠉⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠉⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⢛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡖⠀⠀⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⡳⣄⠀⠈⢳⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣾⠀⣠⡶⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣷⠈⠳⣄⠀⢷⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⡄⠀⢠⣯⠞⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⠿⣿⣿⣷⡀⠈⠑⢾⡆⠀⢸⠈⢿⣿⣿ ⣿⣿⠁⢠⡇⠀⠘⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣍⠻⣿⣿⡆⠀⠀⠁⠀⢸⠇⠀⣿⣿ ⣿⡏⠀⠘⡇⠀⢀⡴⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠳⣄⠀⢸⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⡇⠰⠋⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠳⣼⠀⠀⢸⣿ ⡟⣧⠀⠀⡟⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⡀⠀⠙⠀⠀⣸⠿ ⠇⢿⡄⠀⠁⢀⡜⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢳⣄⠀⠀⢀⡿⠀ ⠀⠘⣿⠀⢠⡞⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣠⣾⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠻⣆⠀⣼⠇⠀ ⡆⠀⠹⣇⡾⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠹⣤⠏⠀⢀ ⣧⠀⠀⢻⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣃⠀⠀⡿⠀⠀⣸ ⢹⣆⠀⠈⠀⠀⣾⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢿⡄⠀⠁⠀⣰⡟ ⡄⠻⣦⡀⠀⢸⡿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠙⠿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣧⠀⢀⣾⠟⠀ ⣇⠀⠈⠻⡄⢸⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡏⢠⠟⠁⠀⣸ ⣿⣆⠀⠀⠙⢿⡇⠀⠀⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⢀⣀⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⡇⠀⠀⡟⠁⠀⠀⣴⣿ ⣿⣿⠀⣄⠀⠀⠳⠀⠀⣿⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣾⠃⠀⠜⠀⠀⣠⠎⣹⣿ ⣿⣿⣧⠙⢳⣦⡀⠀⠀⢹⡇⠀⠹⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢰⡿⠀⠀⣀⣴⡟⠉⣰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠛⠷⣤⡈⢷⠀⠀⢉⠻⣿⣧⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⠟⡉⠀⠀⣸⣇⡴⠟⠛⠁⢀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠉⠻⢇⠀⠀⢧⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣼⠃⠀⡰⠟⠉⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⣄⡀⠀⠀⠁⠀⠘⢷⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠛⠿⠶⣶⣤⣤⣽⣤⡀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⢀⣤⣾⣥⠶⠾⠿⠛⠛⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣀⣀⣤⠭⠟⠛⠉⠉⣉⣉⠉⠛⠋⢉⣉⡉⠉⠉⠙⠣⠤⣤⣀⣀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡐⠶⠶⣶⣶⡶⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣠⣶⠞⠋⢁⣤⣶⣶⣄⡈⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠶⠶⠚⠛⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⢷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢀⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⡏⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣟⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⠃⠀⢸⡳⡙⣦⡀⣀⣀⣀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣯⣭⡉⠉⠁⠀⠀⠸⡿⠟⠛⠋⠉⣉⣉⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣇⢸⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣧⣼⣶⡤⠀⢨⡅⠀⠶⠾⣏⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣇⢸⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⡏⠀⢀⠴⠀⣿⡆⠀⠀⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⢠⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠸⣧⡾⢿⣟⣄⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⡄⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣠⣧⠞⠃⠀⠀⠙⠻⢧⣀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠋⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣩⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⢀⢏⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡆⠶⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⡈⠼⠀⠎⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⡤⣄⣄⣀⢰⣿⠃⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠻⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣆⠀⠀⣠⢾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⡆⠀⠀⠠⢹⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣾⣿⠏⢀⡾⠃⠀⢹⣳⣻⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢹⡀⠀⢃⢞⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣶⣄⠀⠀⠀⣴⡇⣇⡟⢘⣤⡾⣧⠀⠀⠀⠈⢿⡷⡽⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠘⡇⢀⣾⠏⡜⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡟⡿⣤⣸⣻⠃⢁⣵⠟⠁⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠻⣽⣷⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢱⢠⢯⠞⡼⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⠛⢳⣬⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠉⢻⣶⣾⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣫⢃⣜⠁⢸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣌⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡿⢣⢾⠏⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⣈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢰⡷⣻⣯⢊⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣲⠟⠿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣼⣷⡵⢣⠃⠄⣼⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠿⣟⣶⡎⢿⣄⠀⠀⠀⢠⡟⢀⣿⡟⠀⢀⠆⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠉⠹⣽⣆⡙⢷⣄⢠⠟⢀⡾⠋⠀⠠⠎⠀⢰⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢞⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠸⢆⠀⠘⠿⣤⡀⠙⢿⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠉⠙⢾⡍⠀⢸⣣⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠩⢧⣄⠀⠁⠻⣦⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⢠⢀⣿⣆⠈⠛⢿⣽⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡘⢿⣧⣀⠀⠙⢱⣄⠀⠙⢷⣄⢀⣼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⣾⣿⡟⣛⣿⣆⠀⠀⠃⢆⠟⡷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⣮⡟⢿⣆⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠙⣿⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠀⠀⣀⡆⣿⡿⠿⠟⠋⢳⣿⢷⡄⠀⠘⠺⣡⣆⡝⢻⠶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠟⢉⡴⠛⢳⣄⠻⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⢀⣸⠋⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣇⡆⡄⠸⣟⡿⣻⠿⠴⢥⣁⡏⡿⢻⡟⣟⣛⣋⣽⣿⡴⢚⠉⠀⠀⠀⠙⢧⡰⢿⢿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⠀ ⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢁⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣧⣟⡉⠈⠁⠀⠀⠀⠈⢩⢽⡯⠟⢉⡩⢈⡵⣺⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣾⣻⣾⣦⡄⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀ ⣿⠀⠀⣀⡆⣴⢠⣿⣡⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢦⣤⣀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡴⢋⠖⠋⠚⠁⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠋⠀⠈⢷⣮⡫⢳⢆⢀⣴⠾⠋⠀⠀ ⠸⣦⣻⣿⡇⣿⣨⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠿⠶⠤⣥⣄⣀⣀⣀⣠⣤⠴⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣥⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣵⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⡶⠶⢶⣤⡤⡤⢽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣟⠁⣼⣿⣿⠿⠳⠏⠹⠻⣿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⠭⡭⣳⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢷⡿⢗⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠳⡂⠿⠯⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣶⣿⠿⠾⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢸⣷⣶⣴⡙⢿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⠃⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣭⣛⣻⠿⣿⣦⣀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢀⣿⣿⣷⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⡿⠋⢁⣀⠈⠻⢿⡆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠁⣠⣴⣿⣿⣷⣦⡀⠉⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡆⠀⣠⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢄⠀⢱⡀⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⡁⠀⣸⡠⠚⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠑⠀⣇⠀⢨⠻⣿⣿ ⣿⡟⢀⡇⠀⠋⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠙⠀⢸⠄⢹⣿ ⣿⠁⠈⡇⢀⠴⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⠟⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠳⡄⢸⠀⠀⣿ ⣿⡀⠀⡧⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢻⠀⠀⡿ ⠘⣇⠀⠃⢀⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣄⠀⠀⣸⠃ ⠀⢹⡆⢠⠏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣠⣶⣦⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣆⢠⡟⠀ ⡄⠀⢻⡏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⡟⠀⢠ ⢳⡀⠈⠁⢀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⡆⠀⠁⢀⡾ ⠈⢳⣄⠀⢸⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⠿⠃⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡏⠀⣿⠀⣠⠟⠁ ⣧⠀⠙⢦⣼⠀⢸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢠⡀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⡿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⣿⡴⠃⠀⣼ ⣿⡇⡀⠀⠙⠀⠸⣇⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣶⣾⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⡇⠀⠋⠀⣠⢚⣿ ⣿⣿⡘⠲⣄⡀⠀⢿⠀⠸⣿⣿⡟⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣷⣄⠀⠀⢨⣿⣿⣿⠏⠀⣾⠁⢀⣤⠞⢁⣾⣿ ⣿⣿⣿⣄⠈⠙⠲⢌⡆⠀⢨⠙⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠟⡅⠀⢠⡷⠞⠋⠁⣠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠉⠀⠀⢳⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡼⠁⠀⠉⠀⣀⢠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠛⠲⠶⠤⠤⢵⣄⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⠞⠤⠶⠶⠒⠋⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠖⠋⠉⢉⣡⠍⢉⡉⠉⢤⣀⠉⠉⠐⠶⢤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⢀⣤⠞⠋⣠⣶⣿⣿⣷⣄⡈⠻⢦⣄⡀⠀⠈⠉⠉⠉⣉⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢙⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⡞⠻⣿⣽⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣟⣧⣟⣿⡼⣧⠟⠀⠀⠻⣿⣟⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣟⡷⣯⣟⣾⣯⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣽⣻⢿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣻⣞⣿⣽⣻⡾⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡽⣿⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⡿⣽⡾⣷⣻⣽⣾⡷⣿⣻⢾⡿⣷⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣽⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣟⣷⢿⣽⣿⠋⠉⠻⣷⡿⣯⣟⣯⣿⢿⣤⡀⣼⣿⣻⢾⣟⡯⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠿⣟⣾⡽⠋⠀⠀⠀⠙⢷⣿⣻⢯⣟⣾⢿⣷⣿⣟⡿⣾⣽⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣯⣿⣽⣻⣾⣳⣯⢿⣷⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣦⣤⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣸⣿⢷⣯⡷⣿⣽⣻⣾⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣟⣾⣳⣟⣿⣻⢿⡿⣿⡿⣿⣻⣽⣟⣾⣽⡷⣯⣷⣟⡿⣷⣄⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⢻⣾⣽⣷⢻⣾⡟⣯⣿⣷⡟⣯⣿⣾⣽⣾⣷⠛⣿⣾⣽⢻⣽⢻⣿⣤ ⠿⣿⡿⣽⣻⣾⠟⠀⠀⠈⠙⠛⠷⠿⠿⠿⠾⠗⠛⠉⠀⠀⠈⠹⢿⣻⣯⣿⡽⠋ ⠀⠈⠻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠙⠷⠟⠀⠀
⣿⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⡿⣿ ⣿⣞⡿⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣿⡽⣿ ⣿⣞⣿⣽⢾⣟⣯⡷⣿⣻⣽⢾⣟⣯⡷⣿⣻⣽⢾⣟⣯⡷⣿⣻⣽⠚⣿⢯⣷⣟⡿⣽⣾⣻⢯⣷⣟⡿⣽⣾⣻⢯⣷⣟⡿⣽⣾⣻⢯⣷⣟⡿⣽⣾⣻⢯⣷⣟⡿⣽⣾⣻⢯⣷⣟⡿⣽⣾⣻⢯⣷⣟⡿⣽⣾⣻⢯⣷⣟⡿⣽⣾⣻⢯⣷⣟⡿⣽⣾⣻⢯⣷⣟⡿⣽⣾⣻⢯⣷⣟⡿⣽⣾⣻⢯⣷⣟⡿⣽⣾⣻⢯⣷⣟⡿⣽⣾⣻⢯⣷⣟⡿⣽⣾⣻⢯⣷⣟⡿⣽⣾⣻⢯⣷⣟⡿⣽⣾⣻⢯⣷⣟⡿⣽⣾⣻⢯⣷⣟⡿⣞⣿⣽ ⣿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣿⣳⡿⣽⣻⡾⣯⣟⣷⢿⣽⣻⡾⣯⣟⣷⣿⡍⣄⢹⣿⣳⣯⣿⣻⢾⣽⣟⡷⣯⣿⣻⢾⣽⣟⡷⣯⣿⣻⢾⣽⣟⡷⣯⣿⣻⢾⣽⣟⡷⣯⣿⣻⢾⣽⣟⡷⣯⣿⣻⢾⣽⣟⡷⣯⣿⣻⢾⣽⣟⡷⣯⣿⣻⢾⣽⣟⡷⣯⣿⣻⢾⣽⣟⡷⣯⣿⣻⢾⣽⣟⡷⣯⣿⣻⢾⣽⣟⡷⣯⣿⣻⢾⣽⣟⡷⣯⣿⣻⢾⣽⣟⡷⣯⣿⣻⢾⣽⣟⡷⣯⣿⣻⢾⣽⣟⡷⣯⣿⣻⢾⣽⣟⡷⣯⣿⣻⢾⣽⣟⡷⣯⣿⣻⢷⣻ ⣿⣞⣿⣻⣽⣻⢯⣷⢿⣽⣟⡷⣿⣽⣻⢾⣯⣟⡷⣿⣻⡶⣄⠲⢶⣿⡶⠆⣠⣴⣿⢯⣿⣳⣯⢿⣻⣾⡽⣟⣷⣯⢿⣻⣾⡽⣟⣷⣯⢿⣻⣾⡽⣟⣷⣯⢿⣻⣾⡽⣟⣷⣯⢿⣻⣾⡽⣟⣷⣯⢿⣻⣾⡽⣟⣷⣯⢿⣻⣾⡽⣟⣷⣯⢿⣻⣾⡽⣟⣷⣯⢿⣻⣾⡽⣟⣷⣯⢿⣻⣾⡽⣟⣷⣯⢿⣻⣾⡽⣟⣷⣯⢿⣻⣾⡽⣟⣷⣯⢿⣻⣾⡽⣟⣷⣯⢿⣻⣾⡽⣟⣷⣯⢿⣻⣾⡽⣟⣷⣯⢿⣻⣾⡽⣟⣷⣯⢿⣻⣾⡽⣟⣿ ⣿⢾⡽⣷⣻⣽⢿⣽⣻⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⡿⣽⢿⠇⠞⣟⠣⠸⣿⡿⣽⣻⢷⣯⣟⣿⣳⣯⢿⣻⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾ 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⣿⢯⣟⣯⡿⣽⣻⣾⣽⣳⡿⣯⢿⣽⣻⣽⢿⡾⣽⣻⡿⣿⢿⡿⣦⡀⠈⠻⣽⣾⢿⣽⠃⠀⠀⣿⣯⣷⢿⣻⢷⣻⣽⣾⣻⢯⣿⡽⣷⣻⣽⡾⣟⣯⣿⣻⢷⣯⡷⣟⣯⣿⣻⣽⢾⣻⣟⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣽⣾ ⣿⢯⣿⣽⣻⣽⢷⣻⣾⣽⣻⣽⢿⣽⣻⢾⣻⣽⣟⡷⣿⢯⣿⡽⣟⣿⣦⡀⠈⠛⢿⡾⠀⠀⠀⣿⡷⣯⡿⣯⡿⣯⣷⢯⣟⣯⣷⢿⣯⣟⣾⣽⢿⣽⣞⣯⣿⣞⡿⣯⣟⣾⡽⣯⣟⡿⣞⡿⣞⣯⣿⢾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⣟⣾ ⣿⣻⢾⣳⡿⣽⣻⣟⣾⣳⡿⣽⣻⣾⣻⢿⣽⣳⣏⠛⢁⡉⠓⠻⢟⣷⣯⣿⣦⣄⠈⠁⠀⠀⣼⡿⣽⢿⣽⢷⡿⣽⡾⣟⣯⢿⣞⣿⢾⣽⣳⣯⣿⣞⣯⣷⣟⡾⣿⣽⣻⣞⣿⡽⣯⣟⣿⡽⣿⣽⢾⣻⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⡷⣿⣽ ⣿⡽⣟⣯⣿⣻⢷⣯⡷⣿⡽⣟⣷⢯⣟⡿⡞⠋⠁⣴⣾⣟⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠘⢿⣟⣯⣿⢾⣻⣽⢿⣽⣻⣽⣯⢿⣾⣻⡽⣷⣻⡾⣽⣳⡿⣞⣿⣳⣯⣷⣟⡷⣿⢯⣟⣾⣟⡷⣯⡿⣯⣟⣯⣟⣯⣷⢿⣻⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⢷⣻ ⣿⡽⣟⣷⢯⣟⡿⣾⣽⢷⣿⣻⡽⣟⣯⣿⠁⢀⣼⡿⣿⡽⣾⣻⢿⡷⣶⡶⣶⣶⣶⣿⢦⡀⢀⣿⣟⣾⣟⣯⣟⡿⣞⣯⣷⣻⣟⣾⡽⣿⡽⣷⣟⡿⣽⣻⣽⢷⣻⣷⣻⢾⣻⣽⣟⡿⣾⣽⣻⣽⣟⣷⣻⣽⣾⣻⢾⡿⣽⣾⣳⣿⣻⡾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣿⣻ ⣿⡽⣿⢾⣻⣯⢿⡷⣯⣿⢾⣽⣻⢯⣟⣾⡿⣿⣻⣽⡷⣟⣯⣟⣯⡿⣷⢿⣳⣟⣾⣽⣻⢿⣿⣻⣽⣾⣻⢾⣽⣻⢿⣽⣞⡿⣞⣯⣿⣳⣿⣻⢾⣟⣯⢿⣾⣻⣟⣾⡽⣟⣯⣷⣻⣽⡷⣯⣟⣾⣽⢾⣯⡷⣯⣟⣯⡿⣷⢯⣷⢯⣷⢿⣻⣽⢿⡾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣞⣷⢿ 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⠃⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠩ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⡃⠀⠀⠀⠀⣦⣴⣶⣦⣶⣴⣦⣴⣤⣦⣶⣴⣦⣶⣴⣦⣶⣤⣦⣴⣴⣦⣶⣴⣦⣶⣴⣦⣴⣦⣴⣴⣦⣶⣴⣦⣶⣴⣦⣴⣤⣦⣴⣦⣶⣴⣦⣶⣴⣦⣴⣦⣶⣴⣴⠀⠀⠀⠀⢨ ⡅⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠰ ⠆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢘ ⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠛⢻⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡟⣿⣯⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢨ ⡃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠃⠘⣻⣿⣿⣇⣤⡸⣿⣿⣟⠛⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢨ ⡅⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣟⣴⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣦⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠰ ⠆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠃⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠈⢛⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢘ ⡃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢨ ⡅⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠠⣶⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠰ ⠆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠈⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣾⣦⡈⠻⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣍⠁⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢘ ⡃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢿⣷⣦⡈⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢨ ⡅⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣴⣷⣤⣀⣀⣠⣤⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠰ ⠆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣬⠁⠨⣽⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣧⡍⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢘ ⡃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢨ ⡅⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠁⠈⣽⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣯⡉⠈⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠰ ⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣤⣿⣿⣧⡄⠀⢠⣼⣿⣿⣠⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸ ⠆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢘ ⡃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢨ ⡅⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠰ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠟⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣆ ⢸⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠶⠶⠶⠶⠲⠶⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⡄⠀ ⠈⣿⣿⣾⠿⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⠶⠿⢦⣄⣿⣿⡇⣸⣿⡇⠀ ⠀⢻⣿⡏⢀⣀⣤⣭⣿⣷⡄⠀⠀⣼⣿⠿⣿⣦⣤⣄⣀⡀⠹⣿⣿⣿⣼⣿⠃⠀ ⢠⣼⣿⠁⠛⠉⠛⠃⠬⠼⡇⠀⢠⣿⡿⠀⠁⠉⠉⠀⣻⠟⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣶⡀ ⢸⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣏⡏⡇ ⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⡘⢀⢂⣀⣠⣿⡛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⠁ ⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣵⡋⣿⣏⣓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠇ ⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⣼⣾⣿⣏⣻⣍⣟⡻⣿⣶⣦⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀ ⠀⠀⠻⣿⣧⠀⠸⠿⠛⣋⣉⡉⠉⠉⣙⣿⣿⡟⠿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠈⡛⣟⢻⡻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣾⡶⠒⢠⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣃⠀⢠⣿⣷⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡈⠙⢿⣦⣘⣻⣿⣤⣧⣼⣿⡿⠟⠋⠁⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣄⡉⠻⢿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠳⠶⠤⠤⠤⠤⠼⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀
⣿⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣿⢿⣿⡻⢿⣿⢿⡿⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣿ ⣿⣞⡿⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣿⡽⣟⣾⢿⣦⡉⠛⢿⣳⣿⣻⣽⡾⣿⣽ ⣿⣞⣿⣽⢾⣟⣯⠗⠙⠓⠛⠛⠙⣻⣾⣻⣦⡀⠉⠳⣿⣳⣿⣳⢿ ⣿⣞⡿⣞⣯⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣳⣯⣟⣿⣄⠀⠈⢻⣾⡽⣿ ⣿⣞⣿⠛⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠘⢿⣟⣾⣽⣳⡿⣞⣿⣆⠀⠀⠹⣿⣽ ⣿⣞⣷⣄⠀⠀⠀⣠⣧⡀⠀⠀⠙⣿⣾⣽⣻⣟⣾⣽⡄⠀⠀⢻⣽ ⣿⡿⣟⡿⣷⣀⣾⣿⢿⣿⣆⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⣿⡿⡇⠀⠀⢸⣿ ⣿⡽⣿⡽⣟⡿⣯⣟⡿⣞⣿⢷⣄⠀⠀⠈⠳⣿⡷⣿⠃⠀⠀⣸⣿ ⣿⡽⣷⢿⣻⣽⣟⣾⣟⣯⣿⣻⣟⣷⣄⠀⠀⠈⠻⠋⠀⠀⢀⣿⣽ ⣿⣽⣻⣯⣟⠋⠉⠂⠀⠉⠚⠷⣯⣿⣽⠷⠄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣽ ⣿⣞⠗⠋⠀⠀⣠⣴⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠻⣿⣽ ⣿⠂⠀⠀⠀⣴⣿⣻⡽⣟⣿⣶⣶⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠈⢻ ⣿⣄⣀⣤⣾⢿⣳⡿⣽⣟⣷⣻⡾⣽⢯⣟⣾⢷⣻⣞⡿⣷⣄⣀⣼
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⠀⠀⠀⠀⠛⠻⢿⣿⡀⠀⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡄⣳⣿⣿⣷⣮⣔⣢⣘⣄⣮⣴⡥⢈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣕⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠛⠛⠛⢿⣿⠿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣄⢲⣆⡀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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☭ᶠᶸᶜᵏᵧₒᵤ!
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣶⣴⣶⣤⣤⣾⠃⠀⠸⣷⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣷⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢀⣴⣶⣤⡀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀ ⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿ ⡶⠟⠁⠀⠉⠻⣶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠋⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠙⠿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀ ⠀⢠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⢿⣿⣦⡄⠀ ⡈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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