Goofy Wiener Man V2 Emojis & Text

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⣰⣶⣶⣶⣶⣦⡀⠀⣶⣶⡾⠀⣰⣶⣶⢲⣶⣶⡖⠀⣶⣶⡶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⠇⢠⣿⣿⡟⣼⣿⣿⠁⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣟⣠⣿⣿⡟⣸⣿⣿⠃⣸⣿⣿⢧⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⢱⣿⣿⣧⣤⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢠⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠋⣼⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢰⣿⣿⡏⢉⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⡏⢀⣿⣿⡿⣸⣿⣿⠏⢹⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⣾⣿⣿⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⠀⢼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⢃⣿⣿⡟⠀⣾⣿⣿⣀⣤⡴⠖⠊⠁ ⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⢸⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⡿⠿⡿⠀⠸⡿⣿⡇⠘⠿⣿⣿⡿⠟⢁⣼⣿⣿⣷⣾⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠿⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⠴⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣳⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣻⢼⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣽⣿⢻⣀⣈⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠁⠋⠛⠛⠛⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⢠⣿⡏⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀ ⠀⠀⣸⣿⣧⠚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⠃⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷ ⠀⢀⡟⣿⣿⠀⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⠾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⠀⢸⡇⣿⡉⠀⢹⣾⢻⣿⡀⠀⣩⣙⡋⠳⣄⣀⣿⣀⣀⣀⣦⣤⣤⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣻⢿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠨⣿⣯⡏⠀⠀⠙⣾⣿⣅⡀⢿⣷⡏⢸⣿⣿⣯⠀⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⣿⣿⢚⣿⠋⠁⢻⣿⣯⣱⣾⣿⣷⣿⣿⠃⠉⠉⠀⠀⣸⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣽⠉⠀⠀⢲⡆⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢀⣀⡤⠴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏ ⠀⠀⢸⣿⠾⣿⡀⠀⠈⠿⠉⣟⡹⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣿⠃⠹⣧⣿⣿⣉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠦⡄⣰⣾⠿⠋⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁ ⠀⠀⠸⣿⢨⡿⣿⣶⡄⠀⠀⠉⠉⠸⠙⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣀⣀⣉⣸⡿⣿⣯⣴⣠⠤⠶⠦⡝⣳⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠻⣯⣷⣻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⠁⠀⠀⠀⣀⡄⠈⢹⣿⣿⣧⣌⡙⠉⠙⠳⠶⠶⠟⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣼⡿⠻⣿⣼⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢄⣸⠽⢋⡋⠛⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢹⠘⣿⣿⣹⣿⣾⡿⢁⣀⣈⣿⠀⠀⠀⣾⣿⠶⠞⠋⠉⠉⠉⠻⣦⠀⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡟⣿⡟⣿⣿⡇⢸⠈⠉⣿⣀⢀⣸⠃⠀⠀⠐⠦⣤⡀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠻⡀⠀⠀⢀⣀⣴⡶⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⢸⢡⣭⣿⣧⠸⣧⠀⠙⠿⣿⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣧⡀⣴⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣼⣿⢿⣿⡆⠹⣧⠀⠀⠈⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠘⠛⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡼⢿⣧⠀⠙⣧⡀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢯⣻⣦⡀⠈⢿⡀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⣇⠀⢰⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⢿⣤⠄⠓⡀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⡛⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠓⠶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢦⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠲⢤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡏⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢠⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠘⣿⣿⡄⠀⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠙⣿⣿⡄⣿⣿⡃⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⠇⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

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⠀⠐⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠛⠓⢶⣒⠒⠛⠓⡒⠚⠛⠓⠒⣒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢲⡄⠀⢸⡉⢳⡄⠀⣷⠀⠀⢸⡆⠘⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣼⡃⠀⠸⡇⢠⡇⠀⡟⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠹⡄⠀⣷⣏⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⣷⠀⡇⠈⣧⠀⡇⠀⠀⡿⠀⠀⡏⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣠⠏⠀⡇⠀⠸⠀⠻⣄⡼⠃⠀⠀⡧⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘ ⣆⣀⢀⣀⣀⣀⣈⡉⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⣠ ⠉⠉⠉⠛⢻⠋⣽⠋⢙⣛⣿⣿⣿⠿⣟⠿⠟⠛⠿⣟⣿⡽⢯⡉⠻⡛⠛⠛⠋⠉ ⠀⠀⠀⠀⡏⢸⣧⠞⣁⠤⠒⠚⢻⣿⡥⠔⣲⠿⢛⣛⣿⣿⣾⡜⡆⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡅⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣽⣗⠚⢧⠒⢹⣿⣿⣦⠀⣷⡇⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠋⠿⣁⢸⣿⣿⣿⠦⠓⠤⠼⠛⢛⣩⢿⣿⠃⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠘⣧⢠⡖⢀⣙⣛⠛⠓⠒⠒⠒⢒⣒⣛⡩⠤⣾⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢻⡄⠉⠓⠲⠬⠭⢭⣭⣭⠭⠭⠥⠴⠒⣺⡟⢁⡠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠈⢻⡗⠦⣤⣀⣀⣠⣤⡤⠤⡤⠴⠞⠋⠹⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢦⣼⠇⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡤⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀⢠⣤⣤⣴⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣸⣿⣿⣿⠃⠀⣾⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⡏⠀⣸⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⣠⣾⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⠁⢀⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣥⣤⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢀⣿⣿⣿⣯⣤⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣾⣿⣿⡿⠀⢠⣿⣿⣿⠗⣾⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠇⢀⣾⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⠇⠀⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣷⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣃⣀⣤⡶⠶⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢰⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣸⣿⣿⣿⣁⣤⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠃⠀⠈⠉⠛⣛⣉⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢠⣞⣻⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⢿⣻⣵⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣶⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠏⢠⣶⣿⠿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⠾⠟⢩⣿⣯⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢋⣠⣀⣀⣀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠙⠟⠛⠻⢿⣿⣿⡅⠀⢀⣀⣄⣀⣀⣠⡀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⢀⡄⠀⠀⣾⡏⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣽⡄⠹⣿⡟⠛⣿⡿⠁⠀⣼⡟⠁⠀⢠⣿⠇⠀⢀⣿⣶⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⡾⠛⢋⣿⡟⠛⠛⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠈⣿⣿⣠⡿⠃⣰⡿⠁⠀⣼⡿⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⣼⣿⣿⠿⠛⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡟⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⣿⡿⠋⠀⢰⣿⠃⢀⣴⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣀⣤⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣦⣄⣀⣀⡄ ⣿⣷⡀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠟⠋⠈⠛⠛⠋⠹⠿⠿⠿⠛⠿⠃⠀⢀⣀⣠⣬⣿⣿⣿⠿⠋⠀ ⠘⢿⣿⣿⣿⣯⣵⣶⣶⡾⠿⠟⠛⠻⠿⣯⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠉⢻⣆⠀ ⠀⢸⡏⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠀ ⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠿⠟⠛⠷⠦⣤⣄⡀⠀⠉⠙⠛⠿⢷⣶⣤⣄⣠⣴⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡾⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠳⢶⣴⣿⣏⣥⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⢀⣽⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⠿⠟⠛⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠾⠛⠉⠙⠻⢷⣦⣄⣀⣴⡯⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠲⠶⠶⠶⠶⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠛⠳⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠛⠛⠛⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⢀⣠⣤⣶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢲⣤⣶⠟⠋⠀⣠⣶⠿⠋⠁⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⢤⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠿⠛⠉⠉⢓⡶⣾⣯⣥⣤⣤⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠠⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠔⢈⠀⠈⠒⢤⠜⠀ ⠘⣄⠀⠀⡀⢠⡞⢉⠛⣦⡟⢙⢾⠀⠀ ⣔⣪⡱⡅⠀⡈⣧⣙⣃⠇⣧⣹⡼⠀⠀ ⠀⢹⣣⠃⢸⡀⠈⠙⢛⡄⡇⠉⢣⠀⠀ ⠀⠀⠘⢄⡀⠑⠀⢠⠣⢄⡈⡖⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡾⣷⣄⣛⣯⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠁⠀⡇⠱⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢦⠀⠘⠀⠀⠁⢀⠏⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠁⠀⠀⡄⢈⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢶⠖⣲⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣼⡒⠨⡑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡡⢊⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠦⣠⠐⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠔⡠⠚⣩⡽⡍⠛⢿⣿⣿⡿⣿⣷⡦⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⢠⣾⡟⢀⢘⣷⡪⡽⢜⣷⣧⣿⡗⢅⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠊⠀⠀⢠⢻⣿⡇⠀⠈⠨⢥⠁⢱⠉⠀⣿⠀⠈⠄⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀ ⠴⡎⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢗⠃⠀⠀⠀⡓⠂⠚⠇⠀⡏⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠐⡀⠀ ⠀⠇⣀⣀⠂⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠐⠟⠗⠀⡐⠣⡀⢀⡀⠀⢩⠉⠉⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠆⠀⠂⠆⠀⠁⠁⠑⢤⣀⡀⠈⢁⠔⣇⠀⡘⠁⠀⠉⠈⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⡆⠤⠭⠅⢪⠁⠑⢢⠀⠀⠇⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠋⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠑⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀ ⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀ ⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡃⠐⠲⣤⣤⡄⣀⣀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⢀⡈⠭⠒⠁⠀⠀⠀⠈⡗⠒⠤⣤⣀⣀⠀⠀⡠⠃⠀⢸ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⣈⣛⣋⡩⠋⠀⠀⢠⠏ ⠀⢹⡄⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀ ⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣇⠀⠀⠐⠉⢑⣒⣒⠠⠤⣄⣀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⠀⠃⠀⣨⠃⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢒⠖⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣞⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠶⠶⠾⠛⠿⠟⠓⠛⠓⠶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢠⡤⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠤⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣷⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣇⣬⡁⠀⠉⠙⠀⠀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠉⠉⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀ ⠀⠀⣰⣿⠏⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀ ⠀⢀⣿⡇⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆ ⠀⢸⣿⣿⢸⣧⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⠾⠋⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⣿⣿⡋⠈⢿⣿⣿⠉⣩⣿⡓⣦⣀⣧⣤⣤⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⢺⣿⣧⣤⡌⣿⣷⢦⣹⣿⣵⣿⡿⢧⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢀⡀⠀⠘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿ ⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠸⡿⢻⡿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⣠⣿⡿⢻⣿⣿⣟⠀⠀⠈⠃⠀⣀⡉⣠⣴⠞⠋⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇ ⠀⠈⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠈⠛⠺⣻⣿⣇⠀⠀⠈⠠⣧⣤⣉⣿⢿⣯⣤⡤⠶⢤⣻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀ ⠀⠀⠘⣿⡯⣿⣿⣷⡄⠀⣸⣿⣿⣻⠀⠀⠀⣴⠄⢸⣿⣿⣶⣍⡉⠉⠛⠛⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀ ⠀⠀⠀⢹⡿⡿⣿⣿⣿⣴⣿⢁⠙⣷⠀⠀⣸⣧⡬⠿⠿⠶⠶⣌⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡿⣿⢿⣿⡇⡏⠉⣿⣀⣰⡏⠁⠐⠢⣄⠀⠀⠙⢦⠀⢳⡀⠀⢀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡿⣶⣿⣷⢻⡄⠈⠛⣿⡃⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⢸⡇⠈⣧⣰⣿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡄⠹⣄⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢷⠀⠈⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢟⣷⡀⠙⢧⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣸⡄⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠟⣳⣆⣹⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠲⠦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣶⣦⡀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⣷⡀⠀⣿⣿⠀⢀⣾⣿⠋⠁⠈⠙⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠈⢿⣷⡀⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠈⢿⣷⣿⣿⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠹⣿⣷⣦⣴⣾⣿⠋⠀⠀⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠶⠖⠚⠓⠒⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠦⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠳⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀ ⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠖⠒⠦⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡿⠟⢓⡶⠖⠚⠋⠀⠀⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢸ ⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣀⣀⣀⣀⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠛⠒⠲⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⣸ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠒⢲⡶⠛⠁⠀⠀⠀⢠⡟ ⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣄⣀⣀⣀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀ ⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣂⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠘⣇⡀⠀⠀⠀⠘⠟⠉⢉⣉⠛⠛⠒⠶⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠑⠲⠤⣄⡉⠉⠛⣷⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠋⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⡶⠶⠶⢤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⡤⠶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀

⢠⣶⣿⠿⠿⢷⣶⣦⣠⣾⣿⠿⠿⠶⣶⣤⣐⣦⣤⣤⣄⣴⣤⣦⡄⣶⣤⣶⣬⢠⣿⣾⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⢀⣤⣤⡄⠈⣿⣿⠏⢀⣤⣶⣤⠀⢻⣿⡟⠙⣿⠃⢸⡏⠙⣿⣿⠀⢹⣧⣸⡏⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠸⠟⠋⢀⣴⡿⣿⡆⠼⠿⠛⠋⢀⣿⣿⠃⢸⣿⣦⣾⡇⠀⣿⣿⠀⠘⠛⠛⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣧⠀⠀⠒⠻⣷⣤⣿⠃⣤⡀⠐⢶⣿⡿⢿⡆⠀⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⠀⢰⣶⣶⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠿⣶⡄⠀⣻⣿⡆⢸⣿⣦⠀⠻⣷⣼⣷⣄⠈⠁⣀⣴⣿⡿⣿⠀⢸⡿⠿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣦⣄⣀⣠⣴⡿⣿⣧⣼⣿⢿⣷⣄⣽⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠿⠶⠾⠗⠀⠿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠛⠋⠉⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠛⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣾⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣷⣦⣼⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠟⠁⠙⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠻⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣿⣿⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠛⠛⠻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠿⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀ ⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄ ⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧ ⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣤⡤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠋⢁⣼⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣀⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠛⠳⠶⠶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣶⡤⢤⣤⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠉⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁ ⠀⠈⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠦⢤⣤⣤⣤⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀ ⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠶⠶⠦⢤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣦⠀⠀⠀⠀⠄⣿⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠤⣤⣀⣀⣈⣉⡉⠛⠛⠶⠶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠓⠶⢤⣤⣀⠉⠉⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⠶⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢤⡤⠖⣻⣿⠞⠋⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢋⣀⣀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠙⠛⠛⢿⣏⢠⣤⣤⣤⠀⢀⡆⠀⣠⠀⢰⣇⣾⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⠞⢻⡟⠛⠷⣦⡄⠀⢻⣦⠟⣰⠏⢠⡿⠀⣰⠏⢀⣼⡿⠟⣿⡀⠀⠀⠀ ⢸⣇⠀⣈⣀⣀⣀⣈⣿⣦⡟⠁⠀⣿⡴⠛⠿⠿⠻⣶⠿⡿⠀⢀⣘⣿⣷⠶⠂ ⠀⢹⠿⠿⠶⠶⠛⠋⠉⠛⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠚⠉⠁⠀⠈⣳⠀ ⠀⠈⢦⡀⠀⣠⠴⠒⠒⠒⠤⢄⡉⠙⠓⠶⢤⣤⣴⣋⣁⣀⣀⣀⣠⠤⠞⠋⠀ ⠀⠀⠀⢈⡟⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣴⠊⠁⠀⢀⣠⠴⠶⠦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠤⢤⣀⣀⣠⡤⠤⠖⠋⠁⠉⠛⢲⣴⢏⣁⣀⣀⣠⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠛⠒⠢⢄⠀⣀⡴⠋⣀⡤⠶⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠤⠤⠤⠤⠶⠛⢛⡤⢾⣭⣤⠴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢾⣶⣶⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣷⣶⣦⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠒⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢠⣤⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢨⣿⠁⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣴⣿⣿⣄⣀⣄⣀⣠⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣤⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡷⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⢁⣰⣿⠿⠟⠉⠙⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣶⣾⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠈⠛⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣆⡀⢀⣠⣦⣴⣤⣤⣤⣴⣦⠀⠀⠀⣀⣾⠆⠀⠀⠀⣰⡆⠀⠀⢠⣿⡟⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣯⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣧⠀⢹⣿⣿⠛⠛⣿⣿⠏⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⡿⠿⠛⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⢸⣿⡿⠀⣰⣿⠏⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⡿⠁⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢸⣿⣷⡿⠋⠀⢰⣿⡟⠀⠀⣠⣿⣿⠀⠀⣀⣼⣿⡏⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢻⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣀⣠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣀⣠⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡟ ⢿⣿⣧⡀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠿⠋⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠈⠿⠿⠿⠿⠋⠻⠿⠁⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣬⣭⣿⣿⣿⠟⠋⠀ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣶⣶⣶⣶⣿⡿⠿⠛⠻⢿⣿⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠿⠟⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠻⣷⡄⠀ ⠀⠀⢸⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠹⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠿⠛⠛⠋⠉⠙⠛⠛⠷⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣶⣤⣴⣾⣟⣋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣤⣾⣿⣋⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠙⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣦⣀⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡷⠾⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣷⣦⣤⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠶⠾⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠛⠛⠛⠿⠷⠶⠶⠶⠾⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠿⠿⠿⠷⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢶⣀⠀⢀⣠⣾⡯⠟⠁⠀⣀⣴⣿⠿⠛⠉⠉⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣽⣿⣿⣟⣉⠀⢀⣴⣾⡿⠏⠁⠀⠀⢀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠈⣙⣿⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀ ⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀ ⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀ ⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⢸⣿⡇ ⠀⢹⣿⡀⠀⠀⢀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⡾⠛⠁⠀⠀⠀⣼⡿⠀ ⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠘⠻⠶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⡶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀ ⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠋⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⡾⠟⠋⠁⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⢿⡿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠖⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀ ⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀ ⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢹⡄⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⣠⠔⠋⠀⡿ ⠈⣷⠀⠘⠲⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⣼⠃ ⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀ ⠀⠀⠈⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠞⠋⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠒⢲⡞⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀

⡞⣋⡛⣶⠟⣉⡓⣾⢶⢲⠶⣴⢲⣸⢳⠀⠀⠀⠀ ⡇⠉⠴⣽⢈⠩⣴⢯⢸⡿⢠⣿⢨⣭⢸⠀⠀⠀⠀ ⢿⣌⣥⠿⡬⠷⠬⠿⠷⠶⠟⡹⠼⠹⠺⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠋⠉⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⢹⡄ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⣠⠴⠒⠛⠛⠒⠶⢦⣤⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢶⡤⠴⠖⠋⠁⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡼⠧⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⡇⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠙⢣⡄⢀⣤⡴⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢷⡦⣤⡀⠀⣴⠿⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣠⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢧⡤⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⡲⠶⣦⣄⣀⡀⢀⣀⣴⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠋⣽⣿⣿⣷⡄⠀⢹⠿⠻⡅⢀⣴⣿⣿⣯⠙⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣆⠙⣿⣿⡿⠃⢠⡾⠀⠀⠻⣌⠛⢿⣿⡟⠃⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣼⣤⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠷⣶⣀⣠⣶⣿⣤⣤⣄⡀⠈⠳⢦⣤⣴⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⢣⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠉⠙⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣿⣻⣶⣆⣀⣴⡶⠿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⢰⡟⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠶⠶⠦⠤⠤⠤⢤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡆⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢹⣇⢠⢻⡇⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡿⠀⠀⢻⣇⠀⣧⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⡆⢸⡄ ⠀⠀⣸⡟⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⡨⣿⡿⢞⡇ ⠀⠀⣿⠃⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣧⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⡠⠊⠃⣿⡇⡈⡇ ⠀⠀⣿⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣄⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣈⣾⣿⢔⢀⡇ ⠀⢀⣿⢈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣶⣭⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠠⢌⣛⡏⢰⢛⡇ ⠀⢸⡟⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠈⣿⣿⡏⠛⠿⠶⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠶⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢐⣯⡓⠀⠀⢗⡇ ⠀⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠶⠶⣶⡶⡶⠶⠞⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢹⢿⣿⠟⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⣷⡓⠅⠀⠀⣯⡇ ⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣳⡋⠂⠀⠀⣗⣟ ⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣽⡡⠀⠀⠀⡓⣟ ⢰⣿⣏⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⠅⣠⠀⠀⡝⣗ ⢸⣿⣿⠁⣸⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣗⡞⠁⠀⠀⢱⣻ ⣿⣿⣿⠀⢿⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⡉⡮ ⣿⣿⣿⠀⠘⡿⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣀⡴⣦⠀⠀⡠⣯ ⢸⣿⣿⣧⣼⣄⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⠀⢸⠀⢠⡲⣿ ⠈⢻⣿⣿⣯⣿⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢐⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠀⢀⣇⣰⠟⣽⣿ ⠀⠀⠘⠻⣿⣷⣝⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢁⣀⣘⣿⣿⡟⣰⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⣬⣭⣬⣿⣿⡿⠛⡁⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡷⠨⣵⣜⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠇⠀⠀⠈⠻⢶⣦⣄⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠻⣿⣡⣤⠀⠈⣻⣷⣮⣟⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡛⠋⢨⣽⠻⣿⡦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣹⣯⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣏⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢶⣶⣖⡰⠇⢿⡄⢹⣷⣿⣝⠿⣄⢸⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⣿⡿⠿⣿⣧⣼⣿⠿⢿⣿⣿⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠷⠿⠾⠻⠿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⡉⠉⠁⠀⠀⢈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

╱|、 (˚ˎ 。7 |、˜〵 じしˍ,)ノ

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⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣤⣀⠀ ⠘⠟⠋⢉⣠⣤⣭⣭⠭⡍⠀⠀⠀⢩⠭⣭⣭⣤⣄⡈⠙⠻⠂ ⠀⠀⠴⠯⢽⣿⡿⣹⣍⠟⠀⠀⠀⠻⠸⠏⠿⠿⠧⡽⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠞⠁⢀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠛⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⢸⢇⡴⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠗⠞⠛⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢺⣍⡀⠀⠀⠙⢢⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠀⠀⠰⠗⠉⠀⢹⡀⡴⠛⠳⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⣀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠈⢳⣀⣴⠶⠞⠃⠀ ⢀⡤⠖⠋⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢦⣄⣨⣽⣦⣤⣶⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⣴⡟⠙⣧⡴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⡿⠿⠿⡝⣮⡟⠻⠿⢿⣖⣶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡟⢻⡇⠀⠙⠁⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⡴⢶⣦⣤⢖⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣇⠁⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣍⢳⣶⣤⡄⠀ ⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠻⣾⢿⡇⢻⠀⠀⣀⣠⡤⠴⠒⠛⡿⣿⠿⢿⣻⡲⠦⣄⣀⠀⢸⠈⣿⣶⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⢷⣀⣰⣿⡟⣧⠼⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⣷⠀⣷⣷⠀⠀⠈⠙⠛⢦⣹⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⢸⡷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡷⣝⣺⣞⠵⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⡦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣴⣚⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⢠⣿⠹⣀⡤⠞⠀⢸⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢱⡀⠀⠀⠀⢠⣤⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⣿⠤⠖⢚⣉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣛⣿⢸⠇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣭⣿⠀ ⢀⣤⠖⣯⣤⣷⣶⣿⢸⣡⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠟⢛⣁⣀⣀⣀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⡤⠤⠴⠾⣿⠋⠀ ⠈⡏⠀⡿⣏⣗⣿⢿⡬⠥⠽⠶⢾⣀⣠⡤⠴⠒⢻⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠑⢞⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡷⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀ ⢴⣷⣆⣧⣀⡇⠀⢸⡿⠿⠷⠄⢺⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡷⡀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠐⠳⠿⣟⡛⠿⣿⣞⡷⠤⢭⣁⣸⣇⣀⣀⣀⣀⠀⣇⣀⣀⣠⣤⡤⠤⠤⠤⢤⠽⣷⣤⣴⣿⣥⡤⠴⠶⠴⠶⠶⢼⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⡉⠙⠳⢦⣄⡈⠹⡟⣟⣿⣯⣿⡏⠁⠀⣶⣶⣶⣶⣴⣾⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣻⣶⣶⣶⣶⣶⠚⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢓⠦⣄⡈⠛⠷⣿⣻⣟⣿⣾⣇⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⢻⠛⠛⢻⡟⣿⣟⠛⢻⡏⠉⠉⠉⠉⠀⣿⠀ ⠀⠀⠷⠗⠀⣠⣤⣾⠙⠲⡄⠉⠢⣄⡈⠙⠿⣿⢻⡟⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣆⣀⣸⣷⣿⣿⣀⣸⣧⣤⣤⠤⠴⠖⡿⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⣿⠁⢸⣹⣤⠿⠀⠀⠀⠉⢦⠀⠈⠙⢧⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀ ⠀⠀⠀⣾⠵⠿⣤⣿⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⣠⡿⢽⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⡆⠀⠀⢀⣀⣀⣾⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⣀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢻⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢾⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣄⠀ ⠀⠀⠀⡟⠉⠀⠀⣤⣟⢸⡇⢰⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣭⠭⠭⠭⠭⠿⠶⠶⠖⠚⠛⢦⡹⣽⣟⠁ ⠀⣷⣄⣳⣀⣀⡀⣀⣼⣆⣳⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢼⣒⣺⣿⣿⣒⣒⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣁⣈⣭⢵⡘⢾⠂ ⠀⠈⠛⠒⠚⠛⠒⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣸⠭⠭⣿⣿⡏⠁⠉⠉⠡⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠻⡌⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣿⣾⣿⣿⡇⡗⠒⢒⣒⣒⣀⣉⣛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⢼⣭⣭⣼⣿⠃⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣴⣼⠆

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⠀ ⠀ (\__/) (•ㅅ•) Don’t talk to ＿ノヽ ノ＼＿ me or my son `/　`/ ⌒Ｙ⌒ Ｙ ヽ ever again. ( 　(三ヽ人　 /　 | |　ﾉ⌒＼ ￣￣ヽ ノ ヽ＿＿＿＞､＿_／ ｜( 王 ﾉ〈 (\__/) /ﾐ`ー―彡\ (•ㅅ•) / ╰ ╯ \ / \>

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣍⠛⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢁⣾⠟⠋⣁⣀⣤⡉⠻⣷⡀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢸⣿⠀⠼⢋⣉⣈⡳⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠿⣷⡀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⣀⣤⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠙⢛⣻⠶⣦⣄⡀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⢠⣾⠟⠳⣦⣄⢸⡇⠀⠈⣷⡀⠀⣼⣿⡏⢀⣤⡾⢋⣵⠿⠻⢿⠋⠉⠉⢻⠟⠛⠻⣦⣝⠻⣷⣄⠸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠘⣧⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠀⠀⢸⣷⠀⣿⣿⣧⣾⣏⡴⠛⢡⠖⢛⣲⣅⠀⠀⣴⣋⡉⠳⡄⠈⠳⢬⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠘⠷⣤⣀⣀⣀⣽⡶⠛⠛⠛⢷⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⡏⢰⡿⢿⣿⠀⠀⣿⠻⣿⠀⡷⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠷⣦⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠙⣿⣤⣄⠀⢀⣾⠉⠀⢹⣿⣿⣷⠀⠹⡘⣷⠾⠛⠋⠉⠛⠻⢿⡴⢃⣄⣻⣿⣿⣷⠀⠀⢹⡇⠀ ⠀⠀⢸⡇⠈⠉⠛⢦⣿⡏⠀⢸⣧⠀⠈⠻⣿⡿⢣⣾⣦⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⣿⡇⠉⢿⡇⠀⢀⣼⠇⠀ ⠀⠀⠘⣷⡠⣄⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣀⣸⡇⠀⠹⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣷⣾⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣍⣀⣀⣀⡄⠀⣰⣿⡿⠿⢿⣇⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⡷⠾⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⢀⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠿⢿⣿⣇⠀⠀⠈⢿⣧⣄⠀⠀⠀⢹⣷⣶⣶⣾⣿⡇⠀⠀⣀⣴⡿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⡀⠻⢤⣀⡤⠞⢀⣴⣿⣿⠟⢷⡀⠙⠻⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⢠⡟⠁⠙⢻⣿⠷⠶⣶⠶⠾⠛⠙⣿⠇⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠙⢷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡀⣿⠁⣤⣤⡄⢻⡶⠶⠛⠛⠛⠛⠛⣿⢠⣾⣷⣆⢻⡀⠀⠀⠈⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠈⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⠤⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⠞⣿⢭⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠘⣿⣿⣿⠇⣸⣧⡆⣸⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⣠⣤⣤⣤⣤⡾⠁⠀⠈⠻⡿⠀⠻⣿⣭⣭⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡟⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠉⢹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣩⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣶⣷⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⢿⣏⣭⣶⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⡿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣻⡆ ⠀⠀⠀⠐⢻⣧⣼⣿⠏⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⣧⡐⠒⠓⢟⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠈⠛⣛⠓⠀⢀⣤⣴⣶⣺⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠈⣴⣾⡿⢋⣵⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣇⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠙⢻⣿⣿⣿⣵⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠌⢿⡅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠈⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣄⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢋⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⢠⣿⣿⠟⠸⠁⠘⠉⢹⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠉⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠰⠆⠈⠁⠛⢻⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠨⠄⠀⠀⣰⣿⠃⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠀⠡⠀⣰⣿⡏⣸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⢀⣴⠿⢛⣯⠿⣧⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣟⣾⡇⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣼⡏⢀⣴⠟⠁⠀⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣰⣿⠟⣿⡇⣿⡿⠀⠀⠀⢰⣿⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠇⠀⣰⡿⠁⠀⢿⣇⢻⡇⠀⠀⠀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣿⢿⡏⠀⢀⣿⡏⢀⣾⠋⠀⠀⠀⢸⣿⡈⠇⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠏⠀⢻⡆⣾⡟⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡆⠀⢳⣤⠀⠉⠙⢶⣬⣹⡦⠘⢿⣞⢎⠑⢦⣸⣧⠈⣦⡀⠀⠂⠉⠀⠀⠀⣠⣶⠿⢻⣿⡏⣠⣄⠙⠁⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢃⠀⠀⠁⠳⡀⠀⠀⢹⣿⢱⣦⠀⠹⡄⢢⠠⡙⢿⣄⠸⡳⡄⠀⢠⢠⠄⠈⠁⣤⣶⣸⡿⢀⣿⡟⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢼⡄⠀⠀⠐⣝⡄⠀⡜⡄⠀⢳⡑⡄⠸⠀⢣⡱⡄⠻⡀⢣⢹⠀⢸⢿⡆⠀⣸⣿⢃⣿⠃⢸⣿⠣⠖⠶⣍⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⣧⠀⣤⠀⠈⢾⣶⠃⡇⠀⢠⠱⡌⠀⠀⠀⠁⠘⡄⠀⠘⣧⣧⣮⣼⣷⢶⣿⠃⣸⡟⠀⣿⠏⠀⢀⣀⢀⣭⠒⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⡄⠀⢻⣧⡞⣷⡀⠈⢿⠀⢃⠀⢦⠳⡘⣦⡄⠀⠀⢀⡨⠴⣾⠟⢋⡼⡟⠹⣼⡏⢠⣿⠃⢸⡿⠀⢠⣿⢏⣾⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠸⡆⢣⠀⠀⢿⡇⠹⡙⣄⢸⠘⣿⠀⠈⡆⠱⡘⣿⣤⢚⠍⡠⠊⠀⣴⠟⢡⠃⠸⠿⠀⢸⡏⠀⠘⠁⠀⣾⢏⣾⢏⣴⣾⠀ ⠀⠀⠈⠁⠹⣟⣿⣤⣧⠀⣼⡿⡀⠱⡈⢾⡀⢿⡄⠀⠘⡄⠱⣼⣣⢋⡜⠀⢀⣾⠏⠀⣞⠀⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠼⠏⠘⣧⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠻⣮⡉⠃⠈⣇⢣⠀⠙⣧⡈⠳⡇⠀⠀⠹⡀⠁⠁⠈⠀⢀⢾⠏⠀⠼⢯⠴⢏⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⢾⣶⡦⠤⠼⠿⠦⡀⠸⡜⡆⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠱⠀⢠⠤⣶⣾⠯⣤⣌⠁⠀⠈⢉⠑⠒⠽⣦⡀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡓⠒⠶⠦⠤⢀⡘⣼⣄⠀⠀⢀⣷⢻⠛⠦⠀⠐⠒⠤⣀⠙⠳⠦⠑⢦⠐⠒⠒⠀⢤⣄⡈⠹⣄⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠻⣶⣄⠀⠀⠈⢙⣿⣦⠀⢸⠛⢈⠀⣠⣀⠖⠒⠢⣄⠙⠢⡀⠀⠈⢫⠉⠉⢻⣿⣯⠛⠳⣌⣦⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠐⠉⠀⠀⣈⡹⢿⣶⢤⣾⣻⣿⡇⣸⡄⠘⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢌⠲⡄⡸⡆⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠒⠤⣀⡀⠉⠛⢲⣭⣛⡛⠻⣷⣿⣧⣿⡷⣠⣣⣇⡀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⣿⣿⣮⢷⡇⠀⠀⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣠⣴⣿⣿⡟⠋⠙⠛⢿⢽⣿⡇⠈⠣⣿⣮⣿⠶⡾⠷⠾⠏⡟⠀⢻⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⣀⣟⠀⢀⣾⣿⡆⢰⠀⣸⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠈⢣⡹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡒⠤⣀⡀⢒⡹⠏⣀⡴⠃⣼⣿⡇⢸⠀⣿⠃⠀⢹⠉⠉⠳⢶⡦⠄⣶⡄⠀⡐ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠜⢷⣄⠀⠙⢮⡻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠉⠉⠀⣧⡟⠀⣰⣿⡏⡇⠸⣴⠃⠀⠀⣀⡷⠤⠄⠀⢣⢠⣿⢿⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠙⠧⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣤⡀⠀⠀⣀⡨⠦⠬⠶⠤⠤⠋⢀⣼⣿⣿⣷⠇⠀⡟⠉⠛⠯⢄⣀⣀⣀⠤⠾⠼⠟⠚⠁⠀ ⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢍⡿⣯⣄⣀⣀⣠⣤⣤⡶⣾⣿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣽⣻⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣺⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢇⡙⡟⣷⡿⣿⠀⢿⡜⠀⡼⡀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠢⣕⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠾⡅⠀⠀⡼⠁⡼⣹⢁⡞⠀⠓⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠻⣿⠿⡿⣿⣿⢿⣦⣤⡀⠀⠈⠻⣷⡈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠁⡰⢡⢃⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⡶⢬⣉⢣⠑⠛⢯⢻⠶⢤⡘⣷⠀⠀⠑⢌⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⣎⣸⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡟⠒⠒⠒⠒⠒⠒⡟⠛⠃⠀⠀⠀⠉⠢⡈⠒⢄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡟⣿⣿⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠷⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣷⣶⠶⠛⠛⠛⠛⠳⢶⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠉⠉⠉⠛⣷⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣀⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣀⣤⣴⠟⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠶⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢷⣦⡀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣴⠶⠾⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀ ⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠈⢿⣦⣄⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⢻⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠷⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⣀⡤⢷⡾⣾⣿⣠⡶⠖⠖⠲⢤⡀⠈⡇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡁⠀⣠⠇⢈⠿⠉⠳⣄⠀⣀⣴⠃⢰⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠉⢉⣡⣀⠈⢆⣀⣰⣿⣴⠟⠁⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣦⣄⣀⣹⣤⢿⣛⠿⢶⠀⢉⣿⡋⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⣠⡟⡴⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⣿⣿⣿⣏⠙⠛⠿⠿⠷⣶⣿⣿⣧⡀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⣶⡶⣛⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⣴⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣷⢟⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠳⢤⣤⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⣶⡶⠈⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢽⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢸⡿⣿⣿⠀⠠⢄⣈⡉⠀⠁⣰⠟⠁⣿⣿⠁⠚⢉⣽⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣟⢧⡿⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠸⣿⠀⢀⠘⠟⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠙⠀⠈⠑⠂⠐⠈⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣏⣛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠿⢧⠀⠀⠀⣶⣖⣲⣒⣂⠠⠤⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣿⣿⢿⣉⠵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠉⠀⣿⣿⡇⢠⠏⡷⣄⠀⠹⡛⢿⣟⡛⠛⠿⢶⣴⣿⣿⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⠀⣇⠈⣦⡀⠈⠑⠀⠉⠉⠿⠍⠉⠉⠁⠀⢀⣴⣿⠏⠈⡇⣎⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⡄⢻⡀⠈⢿⠢⣄⠀⠉⠁⠀⣀⡠⠤⣶⠿⠋⠀⠁⠀⢠⠇⣸⠀⢹⢹⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠲⢷⠀⠻⣄⠈⡆⠀⠈⠉⠉⢁⣀⠴⡋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢀⠇⠀⡎⠀⢇⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠑⡀⠳⣄⠈⠙⠦⣤⡤⠴⠚⠉⢀⠔⠁⠀⠀⠀⣠⠔⠃⣠⠋⢀⡼⠁⠀⠸⡀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠘⢄⠈⠳⢄⡀⠀⠉⠒⠒⠂⠤⠤⠔⠒⠒⢋⣀⠤⠊⠀⠠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠤⠤⠤⠔⠒⠒⠉⠉⠀⣀⠀⢀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡴⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠉⠀⠀⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣵⣄⠀⠘⢁⣼⡝⣯⣿⡿⠭⠥⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣿⣉⠉⠿⠟⠁⠘⢟⠀⠀⠀⠀⢀⠆ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣆⠀⢀⠎⢀⣴⣂⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢷⡶⠖⠁⣀ ⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢆⢸⠀⠈⢸⡈⠉⠺⣷⡈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⢾⣆⠀⠀⢧⣀⣀⢸⠘⡸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠁⢀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀ ⠀⠀⢸⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⣶⠇⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠢⣌⣙⣛⡀⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⡇⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠠⣈⣦⣴⣿⠔⠒⠂⠀⠀⠀⠙⢶⣤⣀⠀⣀⠜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠔⠂⠒⣄⠀⠀⠀⠀⣤ ⠀⢸⠁⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠁⠀⣀⠤⢒⣒⣀⣀⡀⠈⠓⠯⢄⡀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠈⡏⡴⠂⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢸ ⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠸⣆⡀⠳⣬⢶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣶⣶⣶⣿⣍⣹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣿⢄⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠸ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠢⡀⠀⠙⡍⠒⢺⣿⡿⢿⠛⠛⠢⣤⡀⠈⠉⠻⣿⡿⠻⡆⠀⠀⠀⡘⡘⠀⠀⠀⠀⠸⢄⠑⠂⠀⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠈⠓⣤⡘⢦⡊⠉⠁⠘⣦⣦⡀⠀⠱⡀⠀⢠⠟⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣧⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡇⠀⢀⡏⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢻⠛⠦⠄⠀⠘⢏⠓⠀⠀⣷⣀⠌⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠊⠁⣠⣾⠃⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣤⣞⣿⡿⢠⠁⠀⠀⠀ ⠙⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⢣⣿⣯⡏⣹⠇⡘⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⢸⢀⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⣠⢾⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⠿⠟⣷⡿⢰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢸⣼⠃⢤⡁⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣮⠴⠊⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⢠⣿⢡⠇⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠹⡄⢷⡄⢸⢳⠀⢠⠀⠀⡄⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡎⠀⠀⢸⡿⠃⠀⠀⣠⣿⠀⠀ ⠀⠀⠳⡀⣷⠈⡾⡄⠈⠄⠀⡇⠀⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⠁⠀⣰⠟⠀⠀⢀⡾⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢾⣧⣇⢳⠀⠀⢰⡧⠀⢹⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢸⣠⡾⠃⠀⢀⡴⠋⣼⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⡜⡄⠀⠈⣧⡰⡘⣿⠿⠿⠻⠿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣀⡼⠋⣀⡤⠞⠁⢠⣾⣿⠏⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣴⡀⠀⢸⡗⢷⡘⢆⠈⣷⠀⠀⢻⢦⡀⠀⠀⣀⣠⢾⠇⠀⠀⠀⣼⣿⡟⣻⣿⣿⡟⠀⠀⣰⡿⢳⠟⠀⠀⣠⣎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠸⣇⠀⠙⠪⡷⣶⣦⣾⣿⣤⣭⠉⠉⠁⢀⡎⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠻⣿⣿⣿⠇⠀⢠⣏⡰⢃⡠⠔⠋⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⢻⠀⠀⠀⠙⢶⣿⣿⣄⠉⠙⠛⠢⢤⠎⠀⣠⠾⣿⣿⣿⣿⠷⠟⠻⠿⣗⠒⠚⡛⠉⠁⠀⠀⠀⡸⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣦⣄⣀⣠⣊⠴⠊⠁⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣮⣿⣷⠤⠤⠐⠊⣀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣦⣤⣤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣤⡀⣸⣿⡄⠀⢀⡆⠐⠀⠈⡆⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡝⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠀⠠⠷⠐⠄⠳⠀⠤⣤⣀⡀⠀⠙⣁⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣾⠡⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠁⠀⣿⣿⣿⠟⣸⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⡟⠀⠿⢦⣀⣿⣿⡏⢸⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⠁⠸⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⠿⣿⣯⣀⡜⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣃⡠⠖⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢯⡏⠉⠁⢙⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⣴⣿⣟⣉⣰⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠈⠻⣤⣀⠈⠛⡟⠋⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣉⣥⣤⣤⢰⢿⣿⡿⣿⣟⢁⡅⠘⠁⠠⢼⣀⣿⣿⣥⣤⠄⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡠⣟⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣼⠏⣰⠟⠀⢰⡄⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⢿⣿⣿⣿⡿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠰⠋⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⡟⣿⠻⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡞⡉⠉⠙⠒⠦⣤⣀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠉⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣇⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠉⠙⠒⠶⠶⢲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣧⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠿⣧⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠸⣿⢿⡟⠻⣄⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⢿⡆⠀⠀⠂⠀⢀⢀⣀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠻⣾⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠉⠳⣤⡀⠘⢌⠉⠀⠘⠿⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠟⠉⢿⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠻⣶⡀⠀⠈⠙⢦⣄⠙⠲⠶⠀⠠⠤⠤⠤⠴⠶⠖⠒⠉⠀⢀⣴⠞⢻⠀⠈⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⡀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠋⠀⢀⣠⠾⣻⡗⠀⢸⡀⠀⠀⠉⢷⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢄⡈⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⡤⣤⣀⣀⣤⠤⢻⡅⣼⠏⠀⠀⢸⠃⠀⢀⡾⡇⡿⣤⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣷⡈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢀⣿⣄⠀⠀⢸⠀⣰⠋⠀⣇⡇⠀⠉⠛⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⡇⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢸⡇⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠚⠐⣿⢹⣿⡇⠀⣿⡾⠁⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣦⡀⠀⣧⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⢸⣏⠈⣿⠃⣾⡋⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠙⠳⠤⣀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⢠⡿⠀⣰⡿⠛⣷⡏⢠⣿⣻⣄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⣰⠟⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠉⢢⠀⠈⠛⠲⠿⠓⠋⠁⢀⡼⠛⠃⢸⡏⠉⠳⠑⢦⡀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠀⠀⠀⣴⣶⣶⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢰⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣢⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠳⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣀⣀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣤⡾⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠮⢷⣤⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⠀⢀⣴⣶⣎⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢿⡀⠸⣿⣿⡷⠈⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡇⣸⣿⣿⠟⢀⣀⣤⣾⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠉⠓⠈⠻⠶⢶⣿⠟⠉⠿⣄⡈⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠖⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠈⠃⠀⠀⠛⠁⠘⢱⣶⣿⡿⠛⠛⠉⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠋⢿⡄ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣟⡷⠯⣼⣿⣦⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⣵⣾⣿⣿⣿⣷⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⣹⣟⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢻⡿⡿⢴⠶⠬⣉⣉⠒⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⢿⣷⣄⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣠⡽⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠷⢀⣠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢛⣡⡴⠞⠋⠁⠀⣿⢏⡭⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⡿⠻⠋⠀⢈⣾⣷⣷⡄⠀⠀⢀⣼⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡏⣼⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡰⠋⠙⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡿⢹⡆⠀⠀⢠⠞⣿⢠⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣦⠞⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡠⠾⡇⠀⡰⠋⢀⡏⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣿⣿⠟⠁⠀⣠⢽⠞⠁⢀⣾⣷⣹⣷⣿⣿⣇⡙⣿⣫⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣀⢸⣿⣿⣟⣿⠀⠀⢚⣡⡴⠒⢋⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣟⣟⣻⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡷⣤⡿⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣙⡂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠁⠁⠀⠀ ⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢰⣤ ⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡛⠉ ⡟⢉⣿⣿⣟⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣷⣄ ⣁⣼⣿⡟⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⣾⣿⣿⡉⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⠥⡴⠃⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣏⣸⠷⠤⣿⣿⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⠁⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣧⠞⠁⠀⠀⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡿⢻⢻⣿⣯⠉⠛⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣶⣾⡿⠤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⡄⠀⣠⡴⠷⢾⣿⣿⠩⣹⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠳⠀⠻⣿⣿⠂⠀⠻⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠰⢻⡟⣿⣮⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⠚⠛⠛⠛⣻⣟⣿⡄⠸⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠠⠄⠀⠀⢠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠁⠿⠿⠀⠀⠎⣹⣿⣿⣿⡿⣿⠃⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣛⣋⣉⣩⣭⣽⣷⠀⢸⣿⠀⢻⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠂⠀⠀⢣⣿⣿⣿⣭⣿⠀⠀⠀ ⠒⠻⣿⣿⣿⣯⣥⣤⠤⠶⢿⣷⣈⠛⠶⡄⠹⡌⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢋⣿⠃⠉⠀⠀⠀ ⠛⠛⢛⣉⣭⣥⠴⠶⠖⠚⣻⣻⣿⣷⣦⣜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⢉⣹⡅⠀⠀⠉⠉ ⠛⣛⣉⣭⣤⠴⠶⠚⣛⣉⣭⠼⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠷⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⢛⣉⣭⣤⡶⠶⠛⢋⣩⡽⢡⢾⣿⠏⠹⡇⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣉⣁⡤⠶⠚⢛⡉⢭⠃⠈⢿⠋⠀⠀⠈⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡏⢹⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⠉⠤⠒⠊⣁⣠⢴⣎⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠱⠀⠻⡝⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠉⢙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠔⠒⠉⡹⠃⡌⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣀⠀⡇⠀⠘⢦⠈⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡯⠉⠁⠀⠀⠀⢨⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⣧⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠈⢑⢶⣶⠒⠉⠀⢈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣺⠏⠀⠀⠀⡇⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⡆⠀⠀⠘⢆⠀⠀⢀⡟⠈⡄⠀⢀⠎⢳⠑⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠈⢣⡴⠛⣆⠀⠃⠀⡜⠀⢸⠀⠈⢆⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠘⣶⠀⢰⣧⡀⢸⢀⠀⠸⡁⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣀⢣⡀⠀⠀⠸⣄⡤⠖⢻⡀⠈⠙⠿⠾⠈⠄⢠⠃⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠩⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⢈⣿⣆⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣶⣶⣌⣷⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣬⣷⣶⣤⣴⣶⣾⣷⣿⣿⣶⣿⣮⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠛⠛⣻⣿⡋⠉⢉⣉⣿⠚⠛⠒⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠙⠉⢹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠺⣿⣯⣭⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠓⠦⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡷⢌⡠⢬⡙⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡶⠗⠚⠛⠾⡉⢿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣦⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡏⠢⡞⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣋⣹⣆⠀⠒⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠋⢰⠃⠀⠈⣿⣿⣧⠓⠒⠁⠀⠀⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠃⢠⣿⣿⣿⡟⣡⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣷⣼⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠁⠀⣾⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠉⢿⣿⣿ ⣴⣾⣿⣿⡿⠉⠈⠙⠓⠶⡿⢦⡄⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣷⢤⡀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⡤⠞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣀⣴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣰⣷⠤⠒⠛⡆⢷⡼⠋⣸⣿⣿⣿⡟⠀⠙⢦⣄⣀⣠⠴⠖⠋⢁⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣏⣠⠋⢹⠛⠳⡄⠀⠀⠀⣿⣿ ⢋⣽⣿⠁⠀⠘⠋⠀⢀⣀⠤⢷⣼⠇⢠⣿⣿⠃⣻⣇⠀⠀⠸⣆⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡋⡼⠋⡶⢧⣠⠎⢹⡆⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠟⣆⠀⠀⠀⠚⠉⠀⠀⣠⢿⣄⣾⣿⡟⢠⡏⠈⢧⡀⣀⣽⣶⣞⠋⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣻⢟⡟⢡⠟⢑⣾⣠⡎⠀⠀⢰⣷⠄⠀⣿⣿ ⣿⡏⢀⣾⡀⠀⠀⠀⠠⠖⠋⠀⣨⣿⣿⣿⡁⣾⣇⣀⣀⡟⣿⣿⣧⣿⡦⠖⠚⣿⣿⣿⢃⣿⣿⢻⠦⣀⠎⠀⠀⠁⢀⣠⣾⡃⣠⣠⣿⣿ ⡟⣠⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠛⠛⠻⢿⣿⣼⣿⣶⣶⣾⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣌⡰⠋⠑⠒⣠⡶⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣠⣼⡿⣿⣆⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣠⡾⣋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢻⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⣩⡿⠋⠀⠘⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠋⢀⡤⠤⣤⠿⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡤⢳⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠞⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣣⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⢂⣤⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢃⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢡⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣧⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡂⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣯⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣆⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠋⡇⢸⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿ ⠠⢿⣒⠯⠽⣟⣓⠦⠤⠤⢄⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⣿⣿⣿⡯⣙⡳⣄⡉⠁⢠⣸⡟⣹⣿⣿⣿⡿⣻⣠⣟⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈ ⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣉⠛⣷⠦⣤⣀⠈⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⡀⡟⠁⢩⣿⣻⣶⢮⣟⣷⣼⣯⣈⣿⣿⡿⢿⡿⢫⠇⢀⣿⣿⣡⡿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠯⣱⡄⢻⡛⣶⡦⣤⣤⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠧⠤⣬⣿⢿⣧⣤⣌⠉⠉⠙⣿⣿⠟⢡⠞⠁⣼⣷⣾⣿⠿⢿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣿⣽⣿⣵⡌⣷⣄⠹⣿⣿⡏⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠉⠁⠀⣸⡿⠃⠒⠀⠀⡴⠛⠉⣿⣤⣤⣿⣿⣧⠴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣒⡭⠿⢇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣍⡉⠙⠻⠿⢿⣿⡇⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠶⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⡹⠁⡠⠖⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠻⣧⣀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣻⣿⣿⡿⣺⠗⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠉⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣫⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⢠⣿⣿⠿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⣽⡟⠹⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡖⡛⠛⠒⠲⢤⣄⠀⠸⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠓⠒⠻⠤⣄⣋⠀⠀⠀⠉⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣠⡤⣄⣀⣉⣲⠶⠶⠶⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⣀⠀⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣛⣿⣏⣉⣩⢻⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣎⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠻⣦⡀⠀⠀⣿⣻⣿⡃⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⣿⣦⡀⠈⢻⡉⠑⠲⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣸⠟⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣀⠉⠒⠦⣄⡉⠙⠒⠒⠒⠒⠲⣲⡽⠚⠁⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⢿⣦⡀⠀⠹⠿⠭⠭⠥⠭⠉⠁⠀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣅⡙⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠋⠉⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣚⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣈⠙⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⠤⢸⡁⡟⣿⡗⢹⣃⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢼⣿⠉⠈⠛⠈⠁⠙⡇⠀⠻⠀⠎⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢎⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⢠⢻⢙⣘⣏⣐⣏⠩⢻⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⡄⠀⠀⣀⡀⠀⢀⢠⡄⠀⢰⡖⠑⠢⢮⣶⠤⡁⡾⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠉⢸⠟⢸⢢⢄⠉⠉⠉⠠⠈⣀⠔⡟⢸⠀⣴⡦⠈⢉⣿⡇⠀⠐ ⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⣾⢦⡏⠘⣦⢣⠂⠤⠐⠊⡠⡎⠀⠸⢰⡿⠀⠀⢠⣿⠀⠐⠤ ⠀⠀⣔⠇⢀⠀⠀⣿⣾⠇⠘⢿⢦⡀⠀⣠⡮⣺⡷⣄⡀⠳⠇⠀⠀⣮⠇⠀⠀⠀ ⢀⠌⡞⡄⠈⡄⢠⣿⡟⠀⠀⠈⢶⣍⠉⢠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠈⠷⡀⢠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠦⣀⣸⣿⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣆⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠘⢿⡘⡄⠀⠀⠀⠈⣿⣾⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠘⣷⣱⡀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠹⣧⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣇⣀⣠⣤⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣟⡽⠋⠁⠀⠀⠘⠄⠘⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠋⠁⣸⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⢃⡼⠋⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⢿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠙⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣷⢶⣄⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⡽⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠔⠂⢠⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣴⠶⣶⣦⣅⣀⡸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠛⠛⢻⠃⠀⠀⠀⢀⡾⠟⠁⠀⢠⣯⣽⡿⠋⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠟⠋⢉⣠⣾⣿⠟⢻⠟⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠶⠤⠄⠀⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⡿⠟⠁⢠⡿⠀⣇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⢶⣶⣿⣿⠿⠛⠛⠉⣁⣠⣤⠄⣿⢇⠀⣿⡆⠀⠀⠈⣆⠀⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⢉⣀⣤⣿⢸⠀⢷⣿⡄⠀⢀⣄⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣜⣂⣴⣾⣿⡄⢸⣟⣛⣻⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠟⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠀⢸⡏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡿⠁⡟⠀⣼⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠉⣿⠃⢸⠃⢰⠁⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠀⢸⣿⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⠀⢠⣿⣿⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⡸⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⡀⠈⠳⠤⢄⣀⣀⣀⣀⠤⠴⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠘⠓⠢⠤⠠⠶⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡄⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠺⡁⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢇⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀

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⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⣿⣿⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣷⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠔⠉ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠘⣿⡇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢠⠄⠀⠈⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣧⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠠⠈⠂⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⢄⡀⠘⠯⢦⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠈⠻⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠑⣄⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠳⣄⠈⢿⣿⣿⠇⠀⢙⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠳⡄ ⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠈⠀⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠀⢈⠊⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠐⣄⠀⠀⠀⠙ ⡿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠙⢲⣀⠀⠈⠳⠀⠈⡆⡀⠚⠂⣰⡠⢚⡭⠚⣩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠙⡀⠀⠈⣩⠀⢀⡀⠈⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠁⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⠀⠀⡼⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⠇⢿⣿⣿⣿⣉⠉⠙⠒⠦⡄⠹⢧⡀⠄⠠⠀⠋⠹⣞⠉⡰⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣵⠖⠒⠊⣉⣁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠰⠏⠀⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠉⠒⢤⣀⠀⠀⠈⠛⠀⠹⡂⢠⡤⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⢩⡵⡾⣟⠻⠋⡝⢹⢸⢉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣤⣤⣀⣙⣂⣠⡾⣿⣻⣷⠀⠈⣧⡬⢭⣷⣦⣤⣀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⣀⣤⡶⣿⢏⡾⢁⣾⡟⣆⠳⣽⣒⣚⡰⣣⢾⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣆⠀⠹⡄⠘⣿⣾⢿⣽⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠺⢿⣤⡟⣡⠏⣠⠟⠳⣽⠬⢽⠦⠤⠤⠾⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⡖⠋⣴ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢧⠀⠹⡄⠀⠙⢦⡀⠓⠿⠋⠀⣈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠟⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⡃⢀⣼⣿ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢄⠀⠉⠩⠭⠽⠟⢓⡿⣿⢧⠀⠀⠀⠈⠀⣠⠞⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣾⣿⣿ ⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠛⠶⢤⣀⡠⠔⠋⢀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⣾⣿⣿⣿ ⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢦⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⢤⣄⣢⠞⠁⠀⡸⢹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠉⠀⠀⠀⡼⠁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢀⡞⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⠞⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠏⠀⠀⡼⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡸⢳⡀⢰⡇⠀⠙⡦⢤⣴⣲⣟⢹⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⡇⡇⡷⡼⡇⠀⠀⡇⠀⠙⠫⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣇⢿⠁⡽⣅⠀⠀⡇⠀⠧⠤⠤⡤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠸⠀⢡⠈⡷⣄⢻⠀⠀⠀⢀⣳⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠀⢠⢸⠀⠀⠈⢾⡆⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢄⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠳⣜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠙⡏⠙⠒⢶⠚⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢃⠀⠀⠀⠈⣿⣦⠀⠀⠀⢹⣄⣄⣨⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⣉⣷⠤⣶⡒⠦⣤⡴⠒⠒⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠚⠉⠉⠓⢦⡀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠉⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢹⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⢧⠀⠀⠀⠻⣿⠏⡿⣇⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⡞⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠋⠀⠈⣿⠶⠤⠤⠔⠋⠁⠘⢦⡀⠀⠀⠀⣠⣾⡁⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣀⠀⠀ ⠀⣼⠁⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠁⣿⡇⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀ ⢰⠇⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⢸⡄⠀⠀⢀⡏⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢻⣿⡏⢷⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡁⠀ ⠀⠙⠢⢶⣞⠁⠀⢳⡀⠀⠦⣄⣀⢀⣀⣠⠀⠀⢀⡿⠀⠈⠓⠦⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⢨⡗⠀⠀⠑⢤⡀⠀⢹⠉⠁⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠚⠓⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠤⠤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠦⠤⠴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡾⠉⣽⡀⠀⠀⠀⣰⡄⠀⠀⠀⢀⣶⡀⠀⠀⢀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣰⢫⠟⣲⠖⠚⠁⠙⠲⠤⠔⠋⠀⣟⠓⡞⣏⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡾⢠⣇⣼⢠⣯⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣼⡀⣧⣸⡀⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⡇⠀⢰⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢏⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠀⡇⢀⠀⠡⣧⡀⠀⣧⠀⠀⡀⠇⠀⠀⠀⡆⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠐⣷⢸⡀⠀⠀⡉⠀⣇⡱⠁⡀⢻⠀⠀⠀⢱⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡌⡰⠊⢋⣧⡀⠀⢧⠀⡇⢀⠈⠢⣸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣀⠄⠀ ⠀⠀⡗⣡⣶⣼⡟⠕⢄⣘⣂⡽⣿⣿⣿⣮⣤⡀⢠⢸⠀⠉⢸⠀⠀ ⠀⠸⡿⠍⠷⠿⡵⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡙⣭⣛⠋⠀⡀⢸⢣⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⡏⡆⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢼⠀⢠⠃⢸⡸⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⡇⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⡟⠁⢠⠀⡄⠀ ⠀⠀⢃⠀⡅⠂⠄⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢐⠇⠈⠀⢀⠃⢠⠀⣴⣇⠂ ⠀⠀⢸⠀⣇⠀⠀⠀⡩⢙⡏⠀⠀⣀⣌⠀⠀⡰⣘⣰⠏⠷⠿⡁⠀ ⠘⠄⠀⢇⠏⠴⢊⢋⡔⠁⡀⠀⠀⣠⡂⠄⠊⢘⠡⢊⠂⢄⠐⠀⠑ ⠀⠈⡲⢤⠵⠥⠁⡮⠐⠠⢈⢢⡍⡲⡀⠀⡀⠀⠴⠁⠀⠀⠡⠀⠀ ⠀⠈⠀⠈⡢⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠈⠪⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡼⢾⠋⣁⡄⠒⠭⠟⠻⠿⠶⣥⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢟⠭⢒⡠⡔⠉⠭⠿⠄⣒⠍⠿⣻⣶⣶⣾⣏⠄⠀⠀⠀ ⢸⠀⢀⠀⠀⠀⣰⠯⣒⣩⠵⡛⠭⢲⣀⠆⠐⡂⠤⢄⠁⢄⠰⣶⡲⣌⣓⣆⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⢼⣵⠎⢊⠤⢊⣠⠂⣹⠁⢀⢠⢈⠳⡆⢝⢪⣳⣬⡑⣝⢿⡝⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⢤⣶⠅⢤⣯⡞⣡⣧⢻⢸⢠⢃⢠⢃⠆⠻⠌⢆⠙⡏⣟⢎⢪⢻⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⢰⢏⣴⢟⠗⡐⡵⢃⣾⣿⠆⡌⢸⡏⣌⢠⠈⢆⢕⢽⡈⠓⢦⣔⣆⠀ ⢸⠀⠀⠀⣼⢳⡏⣼⢰⣸⠃⣾⠛⣿⢰⡇⣿⣿⡜⡄⣧⠘⡻⣟⢫⢱⢨⣻⡻⠂ ⢸⠀⠀⠘⣻⢻⢊⣼⣼⢿⢰⣿⣶⣿⣼⡇⠿⣿⡿⣦⢸⣆⢃⡄⡎⢧⠃⣯⡇⠀ ⢸⠀⠀⠠⣮⢾⡌⠸⣽⢸⣾⠀⠀⠻⣿⢇⣿⢿⡿⠿⣿⢻⠄⡇⣇⡀⣇⣧⡿⠄ ⢸⠀⠀⡼⣿⡞⣿⣰⢸⣼⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣼⠈⠃⠀⠀⣸⢠⡇⡟⣧⢱⡏⠃⠀ ⢸⠀⠀⠀⠙⣷⡏⣿⢸⡿⡀⠀⠀⠀⠑⢮⠉⠀⠀⠀⣰⣿⠟⣰⠸⢽⣍⢇⠀⠀ ⢸⠀⠀⢀⡌⢿⣧⣟⣼⡇⣷⣄⠀⠩⢭⣑⠁⠀⣠⣾⣿⣯⣪⢞⣷⣿⠉⠉⠀⠀ ⢸⠀⢀⢫⢻⣈⠙⢻⣿⣧⣿⡿⣦⣄⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠟⡻⢛⠼⠨⡄⠀⠀⠀⠀ ⢸⠠⠜⠻⣆⡉⠲⠄⠫⡙⠿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⠟⢩⠟⢠⡄⢐⣂⣶⣦⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⠀⠀⠈⠑⠨⢒⣬⣣⠄⠻⣿⣾⠟⡗⣠⠔⣘⣀⡦⠔⠋⢁⠀⠀⠓⠢⢄⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠂⠉⠒⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣮⢥⣴⣾⣶⠊⠡⡶⠆⠐⢤⡀⠈⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠋⣐⠿⠟⠛⠛⠻⠤⢄⣾⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡯⠝⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⡄⢀⡟⣆⠀⢸⣇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⡇⢠⣿⢸⠿⣿⣆⠘⣏⣣⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⡇⣬⠛⢿⣿⡟⠉⢶⡟⠻⣷⣼⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⢀⣀⠈⠻⣷⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⣿⣦⣼⣯⣀⠀⠈⠹⠟⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢯⠉⠒⠼⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠸⣿⣿⣭⣿⡆⠀⠀⠀⠷⠾⢿⡏⢹⠄⠀⠀⠀⣄⢹⣆⠀⣄⡀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡄⠀⢷⣽⡏⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠘⡆⠀⠀⠀⠛⣿⣏⣷⣿⡟⠑⠢⠷⣀⡀⠀⠀⠀ ⢸⠏⢁⠀⢸⣿⣷⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⡇⠀⢠⣄⢸⡟⢈⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠈⢑⣤⡀ ⠀⠀⢸⡀⠸⠿⣿⡆⠀⢉⣀⣀⣀⡀⢀⣿⢀⣧⠀⡼⢻⣿⡁⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣩⣴⡇ ⠀⠀⠀⣇⠀⣀⢸⣿⡄⠈⠙⠛⠋⠀⣸⣿⣿⣿⢀⣷⠟⠈⢁⣾⠋⣀⡲⠀⠀⡰⢡⣾⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠸⡀⣿⣿⡏⢻⡶⢄⣀⣠⣾⣿⣿⣿⢹⣼⠃⠀⠀⡼⠁⠈⠟⠃⠀⡼⣱⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢿⠉⡏⢿⡈⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⡀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⡼⣱⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⣼⣦⡸⣘⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⡇⡰⠁⠀⠀⠀⠀⢰⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢹⡀⢱⣬⠉⣿⣿⠻⢿⣿⠿⠿⢿⣿⣾⢟⠀⠀⣤⣤⠀⠀⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠁⠀⣿⣯⣷⠀⢻⡄⢠⡾⠋⠘⡞⢄⣀⡀⠁⠀⡸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣛⣛⡛⢁⣤⠸⣇⢈⡁⠀⠀⠑⠒⠒⠂⠠⠥⡤⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⣰⠋⠓⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⢸⣀⣤⠤⢄⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⣠⠟⠀⠀⠀⢸⡋⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣞⣿⣿⡲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢡⣿⠖⢛⣭⠴⠚⠋⢁⣼⠋⢀⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡟⠞⠀⠀⠙⣦⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠰⠋⠁⠀⠋⠉⠙⠒⠶⢿⣁⣀⡞⠁⠀⠀⢸⡏⠉⠉⠓⢤⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⣤⠀⠐⠘⣧⠀⠀⠈⠛⠲⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠛⠛⠟⠓⠶⣤⣼⣧⠤⣿⠀⠀⠁⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣇⢸⠁⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣚⣲⡾⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣷⡀⠀⠀⠀⠲⠶⢤⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣍⣙⣶⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⢧⠀⢠⡞⠉⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠆⠀⠀⠀⣶⣽⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡞⣆⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡭⠷⠦⢤⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⡈⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠷⠏⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣽⡆⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢀⡴⠛⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠉⠙⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣾⣆⠀⠀⡞⠀⢀⣴⣫⠄⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⢿⣿⡞⠁⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢶⣶⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣞⡷⣀⠃⠀⠾⢋⡏⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⣿⣿⣀⡼⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⡀⠛⣣⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢿⣽⡗⢶⢸⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠹⣿⠏⣀⡾⠁⣤⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡘⢻⣴⣫⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠲⠤⠼⠞⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣕⠀⠀⠠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠃⣴⣾⣷⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⢀⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣀⡀⡤⠠⢤⡼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣀⣉⣀⡈⠠⠄⠀⠹⠿⣿⡟⠁⠤⠠⠤⢠⣀⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠋⠀⣸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠉⠀⠀⣀⠀⠖⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠲⠦⢤⢀⡉⢀⡟⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠖⠋⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣶⠤⠤⠤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠘⠛⠀⠀⢠⠄⠉⢁⣠⠟⠛⠛⠲⢤⣄⠈⠁⢚⣠⡴⠞⣯⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣤⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⣶⠆⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣳⠾⠋⠁⣰⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣴⣚⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠶⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⠀⣠⣾⣯⠶⠖⠒⠛⠋⣙⡿⢿⣭⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡤⣤⣀⣀⡀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣋⣀⣀⠀⢌⣙⣦⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣯⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⡀⠉⠉⠑⠲⠦⣀⡀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢍⠀⣉⣽⣿⠓⠊⠹⣌⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠙⢯⣍⠉⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠐⠻⣿⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⡄⠙⠓⠦⣤⣈⣷⡦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣻⡿⠟⠃⠀⣠⣾⠿⠤⠤⣤⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠅⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣘⣧⠀⠀⠀⠉⠙⣻⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⢿⡽⢁⣠⣤⠖⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠻⣯⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠋⢉⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠋⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢠⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀ ⣤⣶⣶⣦⣌⠙⠿⣿⣶⣤⣤⠤⢤⠤⢒⣮⣤⣤⣤⣤⣾⡿⠁⠀⠀ ⣟⠁⠈⠙⢿⣷⣄⣼⣿⣇⣼⣄⣴⣿⣿⣿⡟⠛⠋⣉⣥⣤⣄⡀⠀ ⣼⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣶⣿⣦⣀⣽⣿⠿⣿⣧⣴⣾⡿⠛⠋⠛⢿⡆ ⠻⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣟⠋⠀⠀⠀⢠⠚⠀ ⠀⠈⠛⠛⠋⠉⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣄⣀⣠⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠹⣿⣿⣿⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡲⠤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠟⠋⠀⣰⣶⣦⣔⡢⢤⣄⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣶⣶⣾⠿⣭⣶⣶⣶⡶⣬⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡉⠺⢍⡛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠤⣀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣷⣄⠈⠂⠀⣈⣥⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠖⠋⠻⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢻⣧⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣦⡘⣿⣧⣹⣾⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣾⣿⣿⣿⣥⣾⣿⡿⠿⢉⡑⠦⣄⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣮⢿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠘⢿⣶⣬⣿⣷⣾⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢧⢻⣿⡻⣿⣆⠈⢳⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠛⣁⣤⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣾⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣆⠙⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣹⣿⣻⣿⡀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣥⣴⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣷⣄⠛⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠙⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢿⢹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡿⣿⣿⣷⡌⠳⣝⣿⣏⢿⣿⠛⣿⣿⣿⣯⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣦⣿⣿⣿⡷⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣼⣿⣻⣿⣿⣿⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠃⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⢿⡿⢻⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣼⣿⠃⡀⢻⣿⢹⣿⣿⣿⣷⢻⡸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠈⢾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠋⠀⢸⣇⣿⣿⣿⡇⠠⠄⣀⡉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠿⠶⠶⢾⡿⠶⠦⢄⣿⣾⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠉⠀⠀⠀⢈⣿⢻⣿⣿⣿⠛⠟⢻⡿⣷⣔⢟⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡀⢄⣀⣀⣼⡤⢄⣀⠀⢸⣿⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⡈⢿⣿⣿⣟⢿⣆⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠯⢹⣻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣳⠛⠋⢙⡿⣟⡿⢻⡷⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣌⡎⠀⣠⠘⣿⣿⣿⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣜⡟⠀⣿⣿⡿⣿⡍⢷⣤⣄⣀⡤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢄⠀⡾⠀⠉⠃⠈⣰⣿⠃⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⢷⠀⢳⠏⢰⣿⣿⣿⠀⠈⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⣷⣿⣷⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣄⠀⠉⠳⣴⣶⡶⠋⠹⡿⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⠏⢸⣧⠿⠆⠀⣠⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⢹⡇⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣼⡿⢠⣿⠏⠠⣿⠀⠀⣀⣾⣿⡿⢿⠌⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⢇⠸⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⡿⢁⡾⠃⣠⣤⣀⣠⣴⣿⢿⣿⡧⢼⣄⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠻⡆⠀⢰⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡧⠞⠀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⡇⠈⢻⡟⢠⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢧⠏⠈⣿⢸⣿⣿⠃⠘⠓⣆⡞⢠⣺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠠⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠋⣼⠀⢻⠀⢿⣿⠋⠀⣠⠏⠁⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣽⣆⠀⠈⠉⠙⠻⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⠋⠀⠀⣸⠟⠀⠈⠀⢸⣿⣈⡴⠃⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⠁⣼⠃⡘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⡻⣡⠇⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠋⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡄⣸⡼⣇⠃⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠉⠀⢈⡔⠁⠀⠀⠸⣽⣁⣠⡤⠔⡞⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⢿⣵⣿⠰⢦⠘⡟⠶⣶⡤⣤⣤⣶⣿⣽⠋⠀⠀⠀⠈⠀⣀⡤⣔⠒⠛⠉⠀⠀⡀⡇⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⠳⠉⣙⠷⢦⣴⣇⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⣁⡤⠤⣶⡶⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡗⠀⠀⣠⠞⢁⡤⠖⠋⠙⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢛⣎⡆⠈⠙⠶⣬⣙⣿⠟⠢⠿⣟⠯⠝⠚⠋⢁⣀⡤⠤⠤⠄⣴⣿⡿⣷⡄⠀⡜⢠⠃⢠⠞⠁⠊⠁⠀⠀⠀⠀⡸⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⢞⡯⠔⠚⠉⠙⣾⠀⠀⠀⠀⣈⡉⠋⢛⣂⢀⣀⣠⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣈⣝⣫⠗⠀⣣⣏⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣼⣷⣦⣄⡀

⠀⠐⠀⠃⠙⡄⠹⠛⠻⣌⣿⠀⢸⣠⢿⣼⠯⢠⠔⠢⡄⢄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣀⢿⡃⣈⡁⠀⠘⡇⡇⠁⢠⢧⣧⣈⡏⠀⠉⠁⢀⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⣙⠾⠆⠀⠉⣛⠴⠤⣼⠷⠗⠓⠒⠻⢿⣿⣿⡄⠀⢚⡒⠠⡀⠀⠀ ⠀⠀⡠⢪⡖⠈⣳⡾⢊⡏⠁⣀⣭⣻⣶⣿⣄⠠⠌⠺⣿⣿⣍⠀⡠⡭⢿⡆⠀ ⢀⠈⠈⡔⣿⣿⡿⢱⠷⣕⣿⠟⠋⠉⠙⠛⠻⣧⠈⠮⡀⣿⣿⣟⡨⠾⣢⠀⠀ ⠀⠀⢸⣀⣻⣿⡇⣿⢰⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠼⣧⠠⠘⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡋⣘⡿⡇⣿⣾⠥⣤⢴⣆⠈⢏⣠⣴⡶⠻⣆⢣⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠉⠀⡇⣿⣽⠻⣻⡿⢻⣤⠺⠁⠉⠀⠀⢹⣷⣅⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣿⣿⠀⠀⠀⢛⣀⣭⡁⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡉⠻⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠘⠸⣿⢣⡀⠀⠀⣩⡥⣄⠀⠀⢠⣾⣿⡜⣷⡀⢹⠒⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⣿⣶⡈⠘⠛⠋⢀⣴⣿⣿⣿⡟⣮⡟⢦⢣⠀⠑⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡿⢸⣻⣿⣿⣗⣒⡾⠿⠛⢯⠹⣿⠇⣼⡾⣌⠻⣷⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣹⡇⣼⣷⢹⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⢇⢑⣇⡿⣿⠉⠓⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣴⣗⡿⣿⣯⣿⠚⣿⣿⠀⢀⠔⣩⠟⣩⡥⠐⢉⣒⡤⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢞⡩⣰⡿⢋⣀⣾⠃⠐⣠⣞⣳⣞⣍⣠⣨⡫⠟⣋⠭⢃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠚⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠶⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⣿⡛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠶⠦⠤⠤⣄⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣀⠀⠀⣴⣦⣀⠈⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠉⣉⣉⣻⡚⢿⡾⠿⣟⡛⠷⣦⣄⡿⠧⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣴⠟⠉⠁⣼⠟⠻⠷⡓⠢⣍⡓⣼⠋⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⡏⠀⠀⠘⡇⠀⣀⠀⠈⢦⣦⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠙⢜⣿⣷⡀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣇⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠶⠿⢶⣟⠁⠈⠛⢷⣦⣀⣠⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠟⢹⢇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣄⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢀⣤⣶⣦⡄⠀⠀⢠⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢠⠟⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣯⠀⡶⠲⣶⣦⡤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠛⠻⣿⡟⠁⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠿⣿⡶⣍⣉⠙⢶⡀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡀⠈⠀⠻⠿⣆⢀⣤⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠶⠛⠁⣀⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠈⠙⢾⢧⣄ ⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⣀⡀⠈⠉⢁⣠⣾⣷⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡶⠾⠿⢿⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡧⠀⠈⠀⠀⣠⣴⠀⢀⣸⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠉⣹⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣧⠼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⠞⠁⠀⣽⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢤⣀⡀⣿⠿⣖⡦⣴⠏⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡶⠶⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠦⢤⣤⣴⡿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠓⠛⠯⢿⣲⣤⣭⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠈⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣍⠒⠿⢟⣶⠦⣄⣀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡶⠒⠋⠁⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢀⣿⠏⢯⠑⠻⢵⣒⣮⡉⣶⢻⡇⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠈⢦⠀⠀⡼⡘⢻⣹⢸⠁⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠉⠀⠀⠀⠠⣿⣇⠀⠀⠈⢧⢠⡇⡇⢸⡇⡾⠶⠤⢤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡮⢤⣀⣀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠈⢿⢡⠃⡜⣿⡇⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⠀⠈⢉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠤⠤⣄⡿⢸⠀⣿⢻⠁⣠⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⣀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⠇⡜⠀⣿⣾⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⡀⢴⠀⠀⢳⣄⡀⠀⣠⡿⠷⣤⣤⢾⢐⡇⢀⡿⣿⣿⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⡀⠀⣸⠉⠁⢀⢿⣤⣄⡈⠁⢸⠈⣿⣿⢃⡏⢉⣴⣿⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠞⠻⣶⡷⡄⠀⠀⣠⡇⠀⠉⢳⣾⣷⣬⣽⣞⠐⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠉⠉⠁⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆ ⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠆⠀⠀⠀⢶⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡿⠀ ⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠖⠚⠉⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠈⠙⠓⠲⣰⠟⠀⠀ ⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣦⣤⣳⡀⠀⣰⣧⣶⣦⣄⣸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣰⣿⡟⠁⢀⣀⣉⠻⣷⣼⡟⠁⠀⢈⠛⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣹⣶⣄⣠⠴⠚⠉⠀⠀⢹⣿⠀⠀⣟⢴⣼⠃⣿⠋⣧⠀⢰⡿⣷⢸⡇⠀⠀⠀ ⢠⡖⠛⣡⣄⡈⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⡀⠉⠛⠋⣰⡏⠈⣿⣦⣈⢻⣣⣾⠗⠀⠀⠀ ⠈⠛⠹⣿⣿⡷⢤⡇⠀⠀⣰⡞⠀⠘⢿⣿⣻⣶⣾⣿⢁⡀⢸⠘⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⠂⢻⡄⠁⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠟⠛⠁⣸⠃⢸⠂⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠓⠻⡇⠀⠀⠀⠘⢿⠲⠄⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠓⠂⠘⢧⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠳⠆⠀⠀⠀⣹⠹⣄⣀⡀⠀⠈⢿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡶⠃⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠋⠀⠀⡍⢻⡷⢦⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣳⣦⡀⠀⢷⡾⢿⣘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⣀⠀⢸⡈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣦⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠿⣾⣿⣦⣦⣤⣿⢿⣽⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠉⠻⠿⡿⠟⠻⢿⣿⢟⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⣸⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠤⢤⣤⠶⠋⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣛⣋⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ────────────▄▀░░░░░▒▒▒█─ ───────────█░░░░░░▒▒▒█▒█ ──────────█░░░░░░▒▒▒█▒░█ ────────▄▀░░░░░░▒▒▒▄▓░░█ ───────█░░░░░░▒▒▒▒▄▓▒░▒▓ ──────█▄▀▀▀▄▄▒▒▒▒▓▀▒░░▒▓ ────▄▀░░░░░░▒▀▄▒▓▀▒░░░▒▓ ───█░░░░░░░░░▒▒▓▀▒░░░░▒▓ ───█░░░█░░░░▒▒▓█▒▒░░░▒▒▓ ────█░░▀█░░▒▒▒█▒█░░░░▒▓▀ ─────▀▄▄▀▀▀▄▄▀░█░░░░▒▒▓─ ───────────█▒░░█░░░▒▒▓▀─ ────────────█▒░░█▒▒▒▒▓── ─────────────▀▄▄▄▀▄▄▀─ ⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣩⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣩⣝⢿⠀⠀⣠⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡝⣿⣦⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣮⢻⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣁⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢺⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣤⠀⠀⠀ ⠀⣞⠉⢁⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢀⠃⠀⠀ ⠀⣻⡇⠸⡇⢸⣎⠳⠤⠤⢤⠴⠾⠏⢑⣒⣒⣒ ⠀⢹⢻⡄⢿⣌⠈⠉⠈⣽⠏⠀⠀⢺⢱⣤⣠⣢ ⢀⠞⠀⠙⠳⣝⢦⣴⣻⡅⢀⣀⠖⠋⠀⠀⠀⠀ ⢸⡀⠀⠀⢰⡟⠻⠦⣽⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣄⠀⠈⣷⡀⠀⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣆⠀⢸⣷⡄⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠟⢀⡾⠁⣻⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡇⢀⡾⠁⠀⠉⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢁⣻⣓⣲⢦⣻⣮⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢯⣘⠣⢄⡀⠰⢧⣽⣻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣦⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣉⣉⣉⣉⣙⣛⣛⠛⣿⣿⣿⣿⢃⡈⣿⣿⣿⡟⡉⣉⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡟⣸⣷⠸⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣧⣭⣛⣁⣙⣋⣘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣸⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⡿ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣘⣷⢄⡀⡀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣠⣴⠯⠋⠀⠀⠤⣌⡉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⠤⠓⠐⢤⠾⠤⣤⠋⠒⢤⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠹⣇⠀ ⠀⠀⠀⠸⣤⠞⢁⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠷⣤⡀⠀⠀⣰⠟⠉⠀⠀⠀⢶⡁⠀⠀⠈⠦⠀⠀⠙⠒⡶⠲⡀⠀⠀⢿⡄ ⠀⠀⢀⣼⠃⠀⣇⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠙⣢⣤⣝⣒⣉⠦⣬⣝⣦⠞⠁⠀⢀⣀⠤⠴⠈⢓⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⠑⠀⠀⡀⠃ ⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢀⡤⠊⠉⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢶⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡓⠦⢄⡀⠀⠀⢰⡇⠑⠄⢸⣿⡀ ⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠕⢺⠏⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⡇⠀⠀⠘⢹⠇ ⠀⢸⠰⢤⣀⣀⠤⢔⣾⠿⠃⡄⢀⡏⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡳⡀⠀⢀⠼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠣⢴⡆⠀⠸⠀ ⠀⢸⠀⢀⣠⠔⠊⠡⠖⠀⠀⡿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠱⡐⠋⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣆⣀⠈⢓⣁⠀ ⠀⠼⠖⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢆⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠓⠲⠀⣀⠞⢁⣠⡒⠉⡀⠀⢀⣈⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠃⣠⢾⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⡤⣴⠶⠒⠛⠛⠺⠯⣄⢠⣀⠈⠉⢿⡀⠀ ⠀⠀⣀⡤⠖⣉⡤⠖⠊⠹⢺⡷⣘⡆⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡠⠴⠚⠀⣀⣀⣈⣷⣯⠑⢤⡀⢃⠀ ⠀⣀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠈⢻⡀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣠⠖⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀ ⠚⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢍⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣤⠤⠖⠋⠀⠀⡠⠄⠀⠈⣆⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀( ㅅ )