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⠀⠀⣴⡾⠿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣼⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣾⡿⢃⣼⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣩⣴⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣾⣿⠿⢛⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠩⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣍⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠛⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢋⣭⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀
⠀⢀⣴⣶⣶⣝⢷⡝⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⣰⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠻⡌⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟
⠙⢹⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡿⠟⠁
⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠈⠳⢿⣻⣵⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣶⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⢉⣭⣥⣌⡉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠻⢿⣷⣤⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀
⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀
⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢿⣧⠈⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⠿⠇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⢸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀
⠀⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠿⠇⠉⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣾⡿⠟⢿⣷⣶⣶⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀
⠀⢀⣴⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣷⣄⠀
⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆
⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿
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⠀⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡟⠁
⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣷⣶⣾⡿⠿⠛⠻⢿⣿⣶⣾⣿⠿⠛⠉⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀
⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁
────────────▄▀░░░░░▒▒▒█─
───────────█░░░░░░▒▒▒█▒█
──────────█░░░░░░▒▒▒█▒░█
────────▄▀░░░░░░▒▒▒▄▓░░█
───────█░░░░░░▒▒▒▒▄▓▒░▒▓
──────█▄▀▀▀▄▄▒▒▒▒▓▀▒░░▒▓
────▄▀░░░░░░▒▀▄▒▓▀▒░░░▒▓
───█░░░░░░░░░▒▒▓▀▒░░░░▒▓
───█░░░█░░░░▒▒▓█▒▒░░░▒▒▓
────█░░▀█░░▒▒▒█▒█░░░░▒▓▀
─────▀▄▄▀▀▀▄▄▀░█░░░░▒▒▓─
───────────█▒░░█░░░▒▒▓▀─
────────────█▒░░█▒▒▒▒▓──
─────────────▀▄▄▄▀▄▄▀─
⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣩⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢠⣾⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠙⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣩⣝⢿⠀⠀⣠⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡝⣿⣦⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣮⢻⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣁⣀⣀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢺⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣠⡗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣤⠀⠀⠀
⠀⣞⠉⢁⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢀⠃⠀⠀
⠀⣻⡇⠸⡇⢸⣎⠳⠤⠤⢤⠴⠾⠏⢑⣒⣒⣒
⠀⢹⢻⡄⢿⣌⠈⠉⠈⣽⠏⠀⠀⢺⢱⣤⣠⣢
⢀⠞⠀⠙⠳⣝⢦⣴⣻⡅⢀⣀⠖⠋⠀⠀⠀⠀
⢸⡀⠀⠀⢰⡟⠻⠦⣽⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠙⣄⠀⠈⣷⡀⠀⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠹⣆⠀⢸⣷⡄⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣠⠟⢀⡾⠁⣻⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢰⡇⢀⡾⠁⠀⠉⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢸⢁⣻⣓⣲⢦⣻⣮⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢯⣘⠣⢄⡀⠰⢧⣽⣻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣦⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣉⣉⣉⣉⣙⣛⣛⠛⣿⣿⣿⣿⢃⡈⣿⣿⣿⡟⡉⣉⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡟⣸⣷⠸⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀
⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣧⣭⣛⣁⣙⣋⣘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣧
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣸⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⡿
⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣘⣷⢄⡀⡀⠀
⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣠⣴⠯⠋⠀⠀⠤⣌⡉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⠤⠓⠐⢤⠾⠤⣤⠋⠒⢤⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠹⣇⠀
⠀⠀⠀⠸⣤⠞⢁⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠷⣤⡀⠀⠀⣰⠟⠉⠀⠀⠀⢶⡁⠀⠀⠈⠦⠀⠀⠙⠒⡶⠲⡀⠀⠀⢿⡄
⠀⠀⢀⣼⠃⠀⣇⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠙⣢⣤⣝⣒⣉⠦⣬⣝⣦⠞⠁⠀⢀⣀⠤⠴⠈⢓⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⠑⠀⠀⡀⠃
⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢀⡤⠊⠉⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢶⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡓⠦⢄⡀⠀⠀⢰⡇⠑⠄⢸⣿⡀
⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠕⢺⠏⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⡇⠀⠀⠘⢹⠇
⠀⢸⠰⢤⣀⣀⠤⢔⣾⠿⠃⡄⢀⡏⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡳⡀⠀⢀⠼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠣⢴⡆⠀⠸⠀
⠀⢸⠀⢀⣠⠔⠊⠡⠖⠀⠀⡿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠱⡐⠋⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣆⣀⠈⢓⣁⠀
⠀⠼⠖⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢆⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠓⠲⠀⣀⠞⢁⣠⡒⠉⡀⠀⢀⣈⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠃⣠⢾⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⡤⣴⠶⠒⠛⠛⠺⠯⣄⢠⣀⠈⠉⢿⡀⠀
⠀⠀⣀⡤⠖⣉⡤⠖⠊⠹⢺⡷⣘⡆⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡠⠴⠚⠀⣀⣀⣈⣷⣯⠑⢤⡀⢃⠀
⠀⣀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠈⢻⡀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣠⠖⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀
⠚⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢍⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢠⣿⣿⣿⣿⣤⠤⠖⠋⠀⠀⡠⠄⠀⠈⣆⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀( ㅅ )
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣶⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣠⣴⣾⣮⣝⠿⠿⠿⣻⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠉⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠋⠑⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⡟⢰⡌⠿⢿⣿⡾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⢸⣿⣤⣒⣶⣾⣳⡻⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣯⣭⣭⣭⣽⣻⣿⣿
⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢿⡇⣶⡽⣿⠟⣡⣶⣾⣯⣭⣽⣟⡻⣿⣷⡽
⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⢇⠃⣟⣷⠃⢸⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣯⣕⠧⢿⢿⣇⢯⣝⣒⣛⣯⣭⣛⣛⣣⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⡘⣞⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣦⠻⠿⣿⣿⣷⠈⢞⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠄⢿⣿⣿⡆⡈⣽⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⣻⣽⣿⣆⠹⣿⡇⠁⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟
⠿⣛⣽⣾⣿⣿⠿⠋⠄⢻⣷⣾⣿⣧⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⡟⢿⣿⡿⠋⠁⣀⡀⠄⠘⠊⣨⣽⠁⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠗
⣿⠄⠄⠄⠄⣼⣿⡗⢠⣶⣿⣿⡇⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠
⣝⠄⠄⢀⠄⢻⡟⠄⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹
⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣁⡀⠙⢿⡿⠋⠄⣸⡆⠄⠻⣿⡿⠟⢛⣩⣝⣚
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠛⠿⣿⣫⣾
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠉⠁⡘⣰⣶⣶⣿⣿⣾⡙⣀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠁⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠈⠻⠀⡿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠛⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠉⠘⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⢹⢻⡷⠮⠤⠦⠦⠤⠤⠤⢤⣤⠋⠀⠰⠒⠚⢋⣼⣿⣟⡠⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠀⠀⣼⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠒⠛⠛⠿⠿⣿⣟⣿⣿⠀⠿⠿⠆⠶⣶⢄⣿⣿⣿⢻⢲⣀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢩⡃⠗⢂⣾⣿⣿⣿⣸⣦⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⡿⡉⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⠀⢰⠀⢘⣿⠻⣿⣿⣿⣧⣼⣻⣾⣿⣿⠿⠿⣷⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢣⣴⣾⣿⣷⣼⡇⠀⠀⠉⠀⠀⢹⣿⡿⠇⠀⠀⠀⢻⡎⣽⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⢱⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠚⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢠⡷⢄⡟⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⣿⣿⣋⡀⠀⢀⠀⠀⠊⢿⣾⡾⠋⠉⠍⠙⠺⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⣸⣿⡚⣀⣀⣤⣶⣿⢇⣿⣿⡏⠁⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠁⡀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘
⣿⣿⣭⣭⣶⣞⣴⣶⣴⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠹⣿⣿⣄⣤⣞⠉⠀⠀⠀⢀⠹⡀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⢈⣼⠟⢧⢄⠀⢀⣄⣴⡏⠀⠃⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠖⡶⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠟⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣫⡷⠤⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣟⣀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡿⣛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠿⠿⠟⢛⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠸⣮⠀⠀⠰⡀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⢷⣶⠂⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠁⡎⠀⠹⣆⠀⠀⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⢰⡻⡄⠜⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣹⠋⢀⡰⠃⠀⠀⠙⣆⠀⠘⢦⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⡀⢰⣇⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢣⣇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⠡⠀⢀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠳⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠁⠛⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⢻⠇⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢘⡆⡀⠀⠝⣘⢦⣀⣀⡀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠳⣤⣀⣀⣀⣠⣿⡇⡇⢸⣀⣠⣴⠿⢛⣱⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣇⣀⡀⠀⢠⣿⣥⣤⣀⣾⣿⣿⠿⢛⣿⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠲⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⢸⡟⠋⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠂⢶⢩⡏⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣨⣷⣴⣿⣫⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⠻⣦⠐⠃⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠉⠉⠻⣦⡷⣾⠋⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡂⢸⠆⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣯⣿⣧⣤⣹⡇⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠏⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠘⠻⠽⠞⠛⠁⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡴⠖⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣦⣄⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⣶⣿⠅⠀⠈
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠯⢿⡟⠀⠀⠈
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣛⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡼⢻⣆⠀⣹⠞⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠈⢿⣿⢋⣄⡤⠇
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠯⠤⠤
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡼⠉⠉⠻⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠑⠉⠲⣤⣶⠦⣼⣄⡀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⡀⠀⢀⣴⣿⡷⢻⡟⠫⠟⠿⣳⣶⣤
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠆⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣶⣼⣛⣯⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠸⡿⠛⠛⢝⡷⣋⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⠟⠋⠉⠉⠉⣠⣽⠧⠧⡄⠀⢹⡆⠒⢉⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣾⣯⣿⡿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡔⠀⣼⣿⣿⣟⣛⠋⠩⠕⠒⠀⠀⠀⠠⠴⠂⣀⡴⣗⡯⠟⠒⠋⢦⡁⠀⠀⢷⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⢟⣯⣿⣿⠛⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢧⣿⡇⣼⣿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣀⣤⢶⣻⠗⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡧⠼⠟⡵⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣾⣿⣿⣯⢾⣿⣻⣭⡨⠭⠿⠗⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣋⣼⣿⣻⣭⣧⠄⣥⣶⣀⣆⣴⣶⣿⠽⣚⠩⠤⠬⠀⠀⠀⢤⣀⣀⣤⢤⠽⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠽⠗⠒⢺⠟⣏⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⡿⠿⣷⣟⣏⣿⣿⣭⡴⠶⠶⠚⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠷⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣤⣄⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠛⠛⠛⠉⣁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠂⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡤⢄⣀⣇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣼⠃⠈⢣⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⠀⠰⢸⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢀⠆⢸⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⡽⢁⡎⠀⣮⣤⣤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠉⠉⠈⠙⠩⡀⢀⠏⡠⠀⠚⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠄⠊⠁⠀⣠⠠⡀⠀⠈⢇⠀⡅⠀⠀⠀
⠀⠀⣀⠤⠒⣃⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠰⣯⠐⠤⣀⣠⠃⠀⠀⠀
⠀⡎⠀⢠⠂⡏⢰⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠱⡀⠘⢿⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠾⣿⢣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢆⠸⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣀⣀⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢇⠀⠀⠀⠀
⠈⠉⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣚⡡⠤⠃⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠛⠛⠉⣉⠉⡙⠛⠻⢿⣿⣷⣤⣤⣴⣾⡿⠿⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢉⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⠙⢿⡿⠛⣁⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡉⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⢁⣴⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣷⣄⣴⣾⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣶⡈⠻⣿⣦⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣄⠹⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡆⢹⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠻⣉⢾⡋⢖⣡⢚⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠈⣿
⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢣⢳⣷⢢⡙⢆⠦⣉⢳⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿
⠀⠀⠀⢸⣿⡆⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢣⣾⣿⢡⠚⣌⠖⣩⠒⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢿⣿⣆⠹⣀⠏⣰⠉⡾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢰⣿⠟
⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠈⢻⣷⣗⢌⡚⢤⢋⢖⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⡜⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠈⠐⠀⡉⠻⣷⣯⣦⣉⠶⣐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⣰⣿⠃⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⡁⠐⠀⡐⠀⠉⠛⠻⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⣴⣿⠋⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠙⢿⣿⣄⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠠⠀⠐⢀⠀⠌⠐⠠⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⢀⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡄⠛⣿⣷⣤⡀⣾⡇⠈⡀⠄⠁⡀⠠⠀⠂⠁⠄⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⢁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠛⢿⣿⣿⣧⠐⠀⢀⠂⠀⡐⠀⢈⠐⡀⢸⣷⠀⣠⣾⣿⠟⢁⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠙⠿⣿⣷⣬⡀⠄⠂⢀⠐⡀⠄⡀⣼⣿⣿⡿⠋⣁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣈⠛⢿⣿⣶⣥⡀⣠⣴⣶⣿⡿⠟⢁⣤⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣆⠈⠹⣿⣿⣿⣿⠿⠉⣀⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⡙⠋⣁⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠉⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⢀⣵⡟⠛⠛⠫⡑⢊⡁⠒⠀⠀⠈⠈⠀⠀⢀⣚⠷⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢺⣲⣿⠿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣏⠦⡹⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣇⡇⡀⠀⠀⢹⣻⢈⢷⡀⠀⠐⢄⠡⠆⡑⠠⠀⠀
⠀⠀⢺⡅⠀⠀⠀⢀⣿⣋⠤⠀⠀⠳⠞⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⣠⣶⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠅⠛⠉⠙⣿⣿⣿⠄⠈⢿⣾⢂⣽⡿⢟⢋⣁⣀⣀⠰⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⣜⣳⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣏⠀⠢⠘⣷⡌⡚⠿⣆⡈⠆⣊⠀⠈⠀⠀⠀
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⣄⡂⡔⠀⠀⠀⡴⣫⠚⡄⡮⡴⠿⢭⣒⡉⠝⢈⣴⢞⡩⡐⠿⢻⡧⣆⠀⠀⠀⠀⣼⠗⠁⠀⢀⣼⣟⠠⠒⠉⠚⠡⠑⠊⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣡⡹⡏⠀⢡⢸⣿⣿⣻⣟⣽⡾⣿⣷⣾⣷⣟⡿⣶⣭⢣⡝⢢⢒⡐⠩⢉⠋⣄⡐⠡⣂⢉⠒⡰⠁⠆⣉⠦⢼⡏⢻⠏⢢⢍⢣⠻⣾⢻⡆⡱⣉⠦⡱⢱⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡻⣷⠀⠀⢀⣮⠏⡤⢃⡼⠋⡵⠋⠁⠀⠀⠀⣸⠡⢆⡱⢨⢐⣿⢱⡽⡄⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡗⣇⠀⠎⢈⣻⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡝⣧⣎⠱⡈⢇⢊⣄⣓⣈⡒⣌⣹⠷⣈⣍⣛⣖⣶⠶⠤⣎⣘⣉⠆⡘⢄⢊⠤⢣⣿⡯⢇⠳⣌⠲⣡⠃⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡁⠇⠀⠀⠸⡁⢎⣰⠟⡤⣸⠁⠀⠀⠀⣠⠞⣡⠚⡄⣃⣶⡿⠀⢨⠴⡇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠰⠥⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⠿⣣⣤⣴⣃⣪⢍⢫⣍⠙⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⡾⣶⢶⣚⢯⡭⢷⢟⣚⣟⣫⣭⣭⢭⡍⣛⠷⣾⣥⡅⢦⠱⢌⠢⢎⢟⣿⡇⢎⡱⢌⠣⠆⡍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡥⠠⣀⠅⣢⠵⠞⠁⡼⢱⡇⠀⢀⡴⠏⡱⠨⣐⠣⢰⡟⠉⣀⡰⢋⠰⡇⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⠯⠷⢛⣛⡛⣛⢿⠶⠚⠀⠀⠀⠈⠉⡛⠻⢿⣯⣿⣟⣿⣟⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣾⣻⢷⣻⢯⣿⢿⣾⣍⢿⢻⢆⠣⢎⠘⢢⠚⣿⠿⣳⠶⣊⠥⢋⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡯⠑⡄⠊⠉⠀⠀⢀⠟⡼⠀⣰⡿⠛⣷⠠⢃⢠⠱⢸⢣⠏⡡⠒⠭⡐⣿⠋⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢼⣿⡿⠯⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⢀⡈⠙⠻⢟⠛⠛⠚⢣⠿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠾⣛⠬⡓⡌⠌⡁⢾⣿⠟⣡⡷⣈⢎⢡⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡜⡱⢈⠁⠀⠀⠀⡼⡰⠃⠚⠃⠀⠀⣼⠣⣉⠦⢨⡟⡼⠖⢳⡉⠖⣡⢻⣸⢒⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣁⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠒⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡬⠓⣌⠒⡡⠘⢠⠰⣾⣵⣞⡿⢰⢡⢊⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠗⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⡇⠀⠀⡠⠉⢸⢰⠡⢊⡟⣏⠡⡎⣹⠰⠩⠄⡟⡗⣾⣠⢗⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡽⣿⣿⢿⣻⠵⣨⠓⡬⠑⡄⠃⠆⣰⢿⡷⣫⠘⡥⢂⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠆⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠁⠀⡴⠁⠀⣸⠌⡜⣉⠻⠯⣰⡇⡏⡜⢡⠭⡇⢃⡽⢯⠞⣳⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡺⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣽⣻⣿⣿⣏⢷⣡⢋⡴⢩⡐⡩⣸⣿⣯⢞⣵⡿⢁⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣰⠋⡜⡰⢄⢃⠣⢼⠁⡇⣎⠡⢊⣥⣦⡜⡍⢢⡼⣠⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢱⠤⢀⣠⣦⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠹⣿⣿⣟⣷⣟⣿⣿⣿⡞⡴⣋⠴⣃⠶⣵⢿⣿⣽⡿⢋⢆⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⢠⠀⠀⠈⠀⠀⡎⠀⣼⠁⠀⠰⣅⠪⡔⢡⠊⡔⢃⢾⡀⣗⢠⣙⣴⢿⠛⠛⠓⠻⢲⠛⠒⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣸⣪⣽⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣸⣿⣟⡾⣽⡾⣯⣟⣿⣿⣷⣭⣳⣝⣾⣿⣿⡿⣫⡌⢃⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣋⠐⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠘⡇⠀⣀⣀⣏⠰⣡⠊⣰⢣⠌⢼⣷⢸⢢⡞⣼⢼⢲⠲⠷⢶⣿⣶⣒⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢾⣠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣹⣿⣻⢙⣿⣽⢷⣻⢾⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡼⢣⠇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⢈⡔⠋⠀⡼⠹⢷⢀⡞⡿⢠⠋⡄⣿⣸⠺⡇⣿⡎⠀⠀⠀⠀⠻⡿⢿⣯⢿⠀⠀⠐⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠭⣦⣾⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⡿⡑⡎⡔⣿⣯⣟⣯⢿⣽⣞⣿⣿⣿⣿⣯⢜⡡⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡆⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣀⠉⠀⠀⠀⣇⢸⣯⠏⣸⠁⢦⡑⣸⢽⡞⡉⢧⡽⣧⣄⡁⠀⠀⠀⠙⣹⣁⣼⡷⠀⢈⣿⣿⣿⣶⢤⣀⣀⣀⣀⣤⣰⡶⢉⣴⡿⣫⠆⠀⡄⠉⢻⢸⠀⢿⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡱⢜⡰⢻⣟⣾⣽⣻⢾⣽⢾⣿⣿⣿⢏⠆⣑⡾⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠁⠀⠀⠀⢊⡐⠆⡌⢣⢀⠐⠀⠈⡟⠁⠀⢯⠘⣼⠋⡇⡾⢁⠜⡈⢷⣆⡉⠛⠶⠶⠶⠛⠋⣉⣁⣀⡴⠞⠋⡉⢁⠀⠌⡐⠲⡤⠶⠖⢧⣾⠋⠵⠛⠁⠤⢁⠐⠈⡜⢸⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣣⢑⠮⡔⢣⢿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣻⡞⡜⢹⡡⠖⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠨⠀⢀⠰⡃⣌⠲⡘⡼⣠⠐⢠⡟⠀⡠⠀⡖⣷⠇⡼⢸⠁⡎⢒⠡⣬⠼⠛⠷⢒⢒⡋⠍⠭⠙⣿⣿⣤⣤⠴⢀⣂⡬⠤⠴⠒⠛⠒⠒⠋⠀⠸⢦⣈⡐⠠⢂⠈⢼⡃⢸⢁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢃⢎⢲⣉⠦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡓⣥⣼⠋⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠐⡈⢆⠣⡑⠤⢓⣸⢣⠃⠀⡞⣴⡞⢣⠞⣽⠏⡔⡇⣇⠣⡜⢡⣞⣡⠮⢚⢺⠏⡒⢌⣺⡴⣣⣬⡙⠲⣮⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠦⠬⠧⣾⡙⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢣⠚⣤⢃⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣟⣿⠵⠋⣀⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣤⣍⢢⠱⣁⠚⢄⡞⡎⠀⣸⣱⡟⡄⢣⠸⢇⠸⡄⡙⡟⡇⢘⡨⢡⠒⣌⡵⢋⠦⢛⣼⢋⡼⣩⢼⡟⠶⣽⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢢⡙⢤⢋⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡿⢟⡥⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢨⠉⢿⣆⠡⢉⡞⡞⠀⣰⢳⣟⠰⣈⠥⡃⢌⡒⡌⢡⢧⡳⢈⡔⢡⣪⠏⡰⣁⣮⣯⡕⢮⠰⣱⣎⣷⡶⢱⢬⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⡜⢢⣋⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢏⣿⣷⢏⠀⢀⡤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠘⣾⠇⠊⡕⢀⠀⣠⢣⠿⢆⠱⡈⠖⣉⣾⡞⣐⠣⡐⠤⣣⡼⠛⣹⢇⣱⣯⣾⣟⣿⠟⣷⣿⣿⣿⣿⡨⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢞⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡧⣍⠣⡜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⣻⡿⠃⡏⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠜⠃⠈⢨⠔⠒⠚⢁⡾⠘⢤⠣⢍⣲⢋⡏⠴⣁⢒⡡⣾⠏⠀⣴⠿⠋⣽⠟⠋⠉⣀⣾⣿⡟⣿⠻⣇⠠⢤⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣾⣿⡇⠀⠌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠤⡓⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⠏⣤⢟⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠁⠀⠀⠀⣅⠪⡑⣤⠞⡡⢍⠢⡑⢂⣵⣾⢟⣰⠾⢛⡷⠋⠀⠘⠃⣠⡞⢀⠂⣁⣲⡿⠭⠛⢿⣯⡶⠿⣆⡘⢤⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣽⡟⠀⢂⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢒⡍⣺⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢑⣞⣧⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⢠⠃⡜⠰⡁⢎⣰⣉⣆⠃⣬⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣾⡿⢀⠂⠔⢀⣢⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠏⠏⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢠⢃⡼⠛⠋⠉⣉⣴⡯⠾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⠀⢾⢸⣿⡇⠠⠈⡀⢶⡟⠐⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠁⣪⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣋⢎⡳⡱⢎⡳⣌⠳⢎⡳⣌⢧⣛⡴⣡⢏⡛⡶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣘⣌⢷⣌⡌⢺⡿⠁⠀⢸⠃⡀⡍⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⢏⡟⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣻⠹⣍⠞⣢⠏⡵⣊⢗⡻⢿⣷⣶⣖⡲⣌⠧⢭⡹⣙⠿⢷⣿⣾⣽⣿⣶⣆⡉⠭⠭⠖⣒⡲⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡺⠟⠉⠀⠒⠦⠤⣀⣿⠿⢃⡼⠚⠁⢸⠁⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣷⠁⠆⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢿⢫⡜⡥⡛⣬⣞⡱⢎⡵⣩⢎⡵⢣⢎⡻⢿⣿⣶⣙⢦⡓⣭⢚⡥⢫⡝⡻⣿⣻⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠪⢝⣣⡔⠥⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠠⠞⠀⠀⠀⡼⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣥⣿⢈⠰⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⣬⢳⡸⢱⣹⢏⡖⣭⢚⡔⣣⠞⣘⠧⢎⡵⢻⣿⣿⣿⡦⡹⢤⢫⢜⡣⢞⡱⢎⡵⣘⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣿⡇⠀⠀⠀⢠⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⢼⠂⡜⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣙⢦⢣⣵⣿⡷⣎⡜⢦⢋⡜⢦⢛⢬⡛⡼⣰⢻⣿⣿⣿⣷⡙⢮⡱⢎⡵⢋⡜⣣⠜⣥⢺⣿⣿⣯⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢶⣤⢀⡟⢡⠃⠀⠀⢀⡟⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⢁⠎⡁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⣜⢢⣿⣿⣿⠿⣢⠝⡬⢳⣘⢣⠏⡦⢳⡱⢣⢎⢿⣿⣿⣿⢜⡣⡝⣎⠶⡹⡜⣥⢛⡴⣃⢿⣿⣿⣿⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠚⢿⡀⣿⠀⠀⠀⢜⣽⡛⢦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⡘⢄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⢏⡳⢥⡛⢬⡓⣬⢣⡛⡴⢣⡝⣣⠞⡼⢿⣿⣿⢌⡳⢍⠶⣩⢓⣭⣶⣏⠶⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⢳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠀⢀⣼⢏⢧⡙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡧⡗⣺⠠⠚⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀
⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣙⠮⣱⠣⢞⡡⢞⡔⣣⠝⣒⠧⣚⠵⣪⠵⣩⢿⡿⢢⢝⣪⠳⣥⢫⠼⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣏⢮⡱⣋⠿⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣨⣷⢻⣋⠞⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡗⢯⢼⠐⡡⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡲⣍⢞⡡⢏⡎⠵⣋⠼⣡⢛⡬⢓⡍⡞⠴⣋⠖⡮⢜⣣⢚⡴⢋⠶⣩⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⡖⢮⡱⣍⠞⣥⢲⡡⢏⣛⢳⠲⣦⢤⣤⣶⡞⠿⣌⣣⣜⢾⣿⣿⢿⣋⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢿⣞⠸⣽⡀⢸⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡼⣑⢎⡎⡵⢪⡜⣣⠝⣎⠵⢣⡚⡵⢚⡜⣣⠝⢮⡱⣋⠴⣃⠞⣭⢳⡡⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⡱⢎⡣⢖⡬⢛⡴⢣⡙⢮⡜⣡⢛⣤⡿⡟⣭⠚⣵⣾⣿⣋⠮⡝⣭⢲⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣧⠘⡖⣈⡇⠈⡇⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣘⠖⡭⠲⡜⣥⠳⡜⣥⢚⡜⣎⠧⣓⠭⣳⠸⣥⢚⡥⢳⣌⠳⣍⠞⡴⢣⡝⢮⡜⣼⣿⣿⣿⣿⡯⣱⡙⢮⡱⣋⡜⣣⠞⣥⢛⡲⣜⣥⣿⢏⡳⣹⢰⣿⣿⠻⡴⣩⠞⣱⣾⣿⣿⡿⣋⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢌⠣⠄⣷⠈⠱⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡷⢩⠞⣱⠹⡜⡴⣋⡜⢦⣋⠶⣌⠳⣌⠳⣆⢻⡰⣍⠺⣅⢎⡳⣌⢻⡘⢧⡚⡵⣚⢼⣿⣿⣿⡟⣱⣾⡿⢢⣓⣱⠎⡵⣚⣤⣏⣶⣿⢟⡱⢎⣵⣷⡿⡻⣌⠷⣱⣣⣾⣿⡿⠟⢫⢴⣱⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢎⡱⢨⠸⢀⡈⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡏⢧⡛⡴⢋⡼⢱⡜⠼⣡⠞⡜⣬⠳⣬⠳⣬⠳⡜⣬⠳⣜⠪⡕⣎⢥⡛⢦⡙⢶⡩⢾⣿⣻⣿⣼⣿⣿⢍⣇⣾⡿⣹⣾⣿⣿⣿⢻⣱⣮⣷⣿⠿⡹⢼⡱⣮⣿⣿⣿⠟⠉⢀⠀⣞⢫⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡎⠴⡁⠎⡄⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣽⣿⣿⣿⣿⡏⢶⡙⡼⡑⣎⢳⡘⢧⢣⡛⡜⢦⡛⡴⣋⠶⡹⡜⢦⢛⡔⣫⠜⡜⢦⣙⢮⡙⢦⣙⣾⣶⠟⣽⣿⣿⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣫⣼⣷⡿⣟⡹⢬⢳⣹⣶⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠎⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡧⡙⢦⠉⡆⢃⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀
⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠶⣙⠴⡹⣌⢧⡙⣎⢧⡹⢜⡣⡜⣵⣮⣿⢳⡙⣎⢣⠞⣡⢛⡜⣣⠞⢦⡙⢧⣾⣿⣯⣽⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⡿⢻⡙⢶⣡⣿⣾⣿⣿⠿⢛⡟⡎⠀⠀⠀⠀⢠⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠝⡢⢕⡘⡌⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣏⠳⣍⢞⡱⢎⠶⣙⠲⣌⣣⣧⣷⣿⣿⡟⡥⢧⡙⢦⣋⠞⣥⢫⡜⡱⢎⢧⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣏⠳⣜⣣⣽⣾⣿⡿⠛⠉⠀⢄⣿⢱⠁⠀⠀⠠⣙⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡑⣎⠲⣍⠆⢁⠀⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⡿⠳⣜⢻⢻⡷⡹⣜⢪⡕⣫⢚⣥⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢗⡹⡜⣣⠝⣦⡙⡞⡴⢣⡚⣍⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡛⢯⡑⢮⣱⣾⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠠⢨⣾⠇⠃⠀⠠⢀⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡣⢜⡤⢳⢸⠠⠸⠀⠘⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀
⣿⡱⢫⡜⣥⠳⣜⡱⢎⡱⢮⣥⣿⣿⣿⢏⣿⣟⢣⡝⡎⡵⢪⢥⣋⢦⡹⢜⡱⣣⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣥⣯⣶⣽⣶⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣡⡿⡍⢀⠐⣬⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣗⠪⣔⠣⡎⡗⠀⠃⠀⢃⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠯⠀⢠⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⡏⠀⠀⠀⢠⡀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠘⡆⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣷⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢹⣇⣾⣿⢿⡟⠀⠸⣿⡄⢹⡁⠀⠀⠀⠀⠈⢹⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⡟⠉⠘⣇⠀⠀⠉⠙⠺⡇⠀⠀⠀⠀⡓⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⢸⣿⣿⣷⣌⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠉⠀⢀⣀⣠⢤⣬⣉⠉⢛⣛⣛⠿⠿⢟⣛⠛⠋⠉⢹⣿⣿⣿⠀⢸⣖⡚⠉⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢏⣦
⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠋⢩⣿⠃⠀⣿⣿⡞⢩⠥⣤⣲⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢸⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠷⢀⣀⣿⣿⣧⢸⣋⣉⡷⠬⠍⠓⣀⣀⡤⠤⠿⠿⠿⢶⣿⣶⣦⣽⣿⣷⣶⣶⣤⣬⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠙⢷⣦⣀⠈⠳⡀⠀⠀⢠⣄⣄⡀⠀⠈⠻⠞⠁⣀⣀⣤⠾⢿⣦⡄⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⢻⣿⣷⣄⣸⢦⡀⠀⢙⣀⣠⣤⣴⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣶⣿⣿⡿⣷⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⡀⣙⣦⣈⣿⣿⣯⣤⣴⡟⠛⠛⠙⠣⣀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⣿⣻⢳⣿⣹⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡖⠛⠉⠀⠀⠛⢿⡛⠛⠋⠁⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠚⠛⢹⡿⣹⣿⠉⠁⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣀⣀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣀⣤⠴⠖⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⡆⣀⣾⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠻⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣛⢶⠘⢆⣀⡤⠶⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⡿⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⡉⣿⣦⠾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠸⣦⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡾⡟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⢊⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢴⡚⢋⣭⣭⣭⣿⣷⣮⣹⣷⣆⠀⠀⠀
⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣤⡔⢛⣻⣿⣿⣽⢻⣿⣿⠀⠙⢿⣿⣷⡀⠀
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⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣧⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⡇⠇
⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀
⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠿⠛⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⡾⢽⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠰⠛⠈⠉⣼⠎⣧⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⣫⠽⠿⢯⣁⣆⠐⣆⣈⣉⡵⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡋⠀⠀⠀⢁⠀⠋⠀⡼⠘⢄⡈⠃⠀⢀⠀⠀⣸⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠚⠉⡇⠀⢀⣀⣀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡙⢲⠤⢄⣈⠙⠲⢿⣷⣶⡾⠷⠶⠮⠭⠴⠚⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⢄⡈⢹⠉⠑⠒⠛⠫⠭⠽⢿⣷⣚⣀⣀⣀⣀⡤⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠑⠢⠤⠤⠒⠒⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠒⠋⠉⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠤⠤⠤⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢳⡀⠀⢀⡀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠆⠀⠀⢣⣀⠐⢟⣄⡀⠘⡄⠀⢀⣀⣀⡤⠴⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⣟⠶⠾⠻⡍⠻⢽⠭⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⢰⣞⠋⢹⣿⣿⣻⣆⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠘⡄⠘⣄⣠⠗⠀⢀⣰⡀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠈⠑⣺⠃⢹⠁⠈⢆⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠁⠀⠀⠀⣇⠑⣤⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠤⠤⠤⠒⠚⠉⠳⢄⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⡞⢤⣸⠂⠀⠈⢶⠄⠀⠀⠙⣦⣠⠈⣇⠀⢀⣠⢗⣀⣀⣀⣀⡠⠬⠯⠓⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡤⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡳⠧⠎⢀⡀⣄⠈⠳⣄⡤⠊⠁⠱⣄⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡹⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣁⠜⢀⡔⡄⠈⢧⣀⡇⠀⠈⠣⡀⠀⠀⢘⣆⣀⣀⡠⠤⠒⠋⠉⣣⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⣀⠀⡄⣈⢾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣈⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠁⠀⠘⠁⠈⠛⠙⠀⠬⠋⠀⠼⠋⠀⠯⠿⠨⠄⠙⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⡓⢉⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡟⢟⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⢠⠀⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠮⠪⣅⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣟⠏⢉⠀⠂⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡆⠕⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⢙⣾⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣱⠿⠟⠙⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣹⡇⣻⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡂⢫⠟⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡾⠏⠂⡀⡁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠓⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⢍⣯⡌⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢏⠓⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⣿⡪⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⡮⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡿⢇⣃⠠⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠱⠨⣟⡬⠆⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⡋⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣖⡝⢃⠃⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡼⣿⢧⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡯⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣷⣿⠱⢣⠂⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠂⢘⣚⣟⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⡿⠋⠢⠁⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣬⣻⣷⡆⣀⠀⠂⠃⠐⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣹⡏⢄⠄⠀⡀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠕⠀⡵⡓⢸⣯⣼⡁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣃⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⢣⠙⡺⢯⡳⢍⠎⣼⣳⢯⣟⡼⣫⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢃⠱⠈⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢟⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡒⠾⠛⠃⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⡿⠂⠀⠀⠀
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⢰⣷⣌⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠉⠁⢠⡶⠋⠉⠛⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣤⣰⣿⡿⡇⠀⠀⢠⣄⢀⣴⡞⠛⠃⠛
⠭⣿⠿⠏⠛⠿⣿⣟⠻⠛⠛⢛⣛⣋⣉⣉⣭⣭⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡁⢀⡴⣿⣼⣷⠞⠋⠀⠀⠁⠈⠉⠛⢿⡟⠁⠀⠀⣾⠗⠘⣿⣿⢳⣧⣤⣤⣼⣿⠛⢁⣀⣤⡼⣿
⣶⣶⣶⣿⣷⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢸⡛⣷⣾⣠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⣀⣈⣁⠘⠻⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⡟⢰⣿⣿⣷⣶⣾
⣿⡿⣿⢿⠟⠛⡛⣿⡆⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡧⠀⠀⣆⢠⠿⠆⠀⣀⡿⣿⠃⣹⡿⢛⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⣸⣿⣿⠏⠘⠳⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠈⣧⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣤⣤⣉⠀⠐⢋⣴⠋⢀⠟⢿⣿⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆⣹⡿⠋⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⣷⣶
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⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣇⣩⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠉⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠈⣄⡠⣀⠀⠀⢠⠀⣿⣿⣷⣦⣀⢼⣋⡽⠿⠯⠾⠛⣛⣫⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿
⣤⣦⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣶⠛⣻⣷⡤⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⠁⠀⠀⠀⡁⠨⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠉⢻⣷⣬⣽⡿⢯⡉⠉⡽⠟⢉⣠⣤⣶⣾⣿⡿⠟⣛⣋⣩⣭⣭⣭⣭
⡟⢻⣿⡿⠛⠛⠻⠿⣿⣲⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣭⣟⡙⢧⣀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⢳⣶⡷⢀⠂⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠞⠛⢻⣿⠇⠸⢛⣵⣾⣿⣿⠿⢛⣩⣥⣶⣾⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⣉
⣥⣿⣾⠁⠲⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠐⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣴⣾⠿⠛⢉⣵⣶⣶⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠲⠤
⣤⣿⣛⠙⡛⠻⠿⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣏⣥⣴⣷⣾⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀
⣼⣿⣿⠿⣇⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣈⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⢀⣸⣷⠀⢀⠀⠰⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠭
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⣶⣿⣿⣿⣿⣴⡾⠿⠛⠛⢋⡩⢵⣶⣿⠟⠋⣁⣠⡤⠖⠛⠻⣿⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⡠⢟⣿⣿⣿⡛⢿⣟⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠛⠛⠛
⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠰⣶⣿⣿⣿⠿⡋⠀⣠⠞⠉⠀⢀⣠⡂⢀⣿⠀⠇⠀⠀⢠⡅⠀⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠋⣾⣿⡿⠿⣿⣶⣝⢿⣿⣷⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢠⡾⢫⣶⣶⣶⣤
⠛⠉⣹⣷⣾⣾⣿⣿⡿⢛⣡⣶⣿⣷⠞⠁⠀⠀⢠⢿⣿⠇⣸⣿⡸⢀⢀⠀⢸⠁⠀⣿⣿⠏⠀⠘⢃⣰⣿⣿⡇⣤⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣤⣾⣿⣿⣿⡿
⢶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⣴⢿⣧⡏⠀⢲⣤⡟⠀⣼⣿⣿⡟⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡋⠉⢿⢹⡉⢩⣹⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣄
⣿⣿⣿⡿⠛⣰⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢸⣏⣷⠘⢚⡣⠟⡠⣾⣿⣟⣁⣠⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣼⣇⣸⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣯
⣿⡿⢋⣴⣶⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣧⣼⠹⡍⢧⠀⠶⠂⣣⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠋⣶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣹⣿⣦⡁⠈⠧⢁⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿
⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣷⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣆⢠⣤⡀⠀
⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣉⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⣁⢰⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡶⠄⡤⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣭⠎⠡⣌⠻⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⣿⡿⢦⠌⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣄⣀⣀⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⠀⠲⢤⡠⣜⣷⣳⣄⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠇⠀⠈⠙⠛⠿⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⣯⠙⠻⠏⠉⢙⠷⣄⠀⠁⠈⠁⠙⠻⣦⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⢹⣧⡀⣿⣾⠇⣽⣦⠙⣦⣠⡈⢷⡀⠀⠻⣧⡄⣄⠀⠀⠀⠰⣅⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣧⣴⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⣼⡟⣷⣻⣿⡷⣌⠻⣿⡂⠙⣦⢦⡈⠻⣎⠳⡤⢤⣄⡘⢷⣀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠟⠛⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⡷⣌⠈⠻⣿⣼⣧⣈⠳⣤⣨⡃⢙⡆⠘⠇⠻⢶⣌⠙⠲⣬⣁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢋⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣅⠈⢳⡀⡘⢿⣏⠙⠧⠀⠻⠷⣄⠉⢳⣿⣶⡶⣭⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣴⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠁⢀⡙⠆⠀⠀⢶⡀⠘⠧⡀⠈⠋⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⠭⢾⡿⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠴⢡⢞⣛⡥⠣⢭⠻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⠉⢠⠩⣽⠊⠡⢙⠠⠹⠷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣁⡎⢢⢹⣮⡀⠁⢨⠡⡙⢜⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢸⢌⢷⣼⢆⠀⢁⡸⢲⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣽⢣⢸⢮⠬⠇⡭⡛⣮⣔⢩⢆⢻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣛⠿⣿⡿⠿⢿⠻⠟⠟⠿⠛⢿⣿⣿⢯⣏⡇⢯⡏⣃⢛⡤⢉⠅⢫⡝⣏⣮⣥⣺⡟⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡿⡱⢊⡜⠘⢯⡙⢦⣙⡘⠌⠤⠁⣾⣿⢯⣟⡾⣹⡹⡰⡑⢎⡸⠾⢌⠢⡹⡌⣿⣷⠁⣄⣂⠜⠛⣐⠰⡩⣿⡿⠿
⡐⠱⢈⠀⠑⠠⢩⡐⠤⢉⠸⠐⣰⣿⣿⣣⢿⢻⣝⡲⢭⡙⢢⢹⠌⡱⢊⡗⣸⣏⣿⡌⢡⠖⡘⠣⡕⣿⣿⢿⡃⠀
⠑⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠱⢦⣄⠁⣼⣷⣿⣕⡊⡵⢹⡜⣡⢋⢦⡁⢢⡝⣼⡱⣹⣿⡏⠛⠻⢷⣾⣽⣷⣿⣞⡈⠡⠈
⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⣿⣽⠻⡐⢡⢚⡇⢌⢨⡋⠽⡰⣈⠇⢧⣻⣿⣽⡖⣢⡄⣀⠉⠙⠻⠿⣽⣇⣁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⢸⣿⣿⢻⣇⡞⢠⢫⡜⢋⡰⢧⡷⢙⠣⣟⣼⢿⡏⡠⡉⠙⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛
⢧⣄⢠⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠈⣾⣿⡯⣽⢂⣎⠆⡇⢱⠰⣈⢐⡈⣆⢭⢱⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠎⡜⠲⣌⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⣿⣿⣟⢿⡂⣎⡗⣀⡆⠣⠜⠷⠞⣶⣎⣞⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡘⣌⠓⣌⠳⢬⡀⠀⠂⡀⠀⣿⣿⣚⠴⣣⢎⡇⣍⢈⡁⠎⠤⡘⢠⣽⢺⣿⠇⠉⠳⠢⣄⠀⠆⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⡌⢎⠤⡓⠬⣽⣧⣀⠈⢔⣿⣯⣏⡾⣕⢺⡃⢮⢵⣈⠚⠤⠱⢻⣿⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠶⢄⠀⠈⠀⠀⠀⠀
⡑⣌⠢⣃⠜⡱⣼⣿⡿⡷⣼⣿⣯⣷⢿⣘⢣⡝⠢⢞⣩⢛⣞⣡⢻⣽⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠢⢄⡀⠀⠀
⡐⢢⠑⡌⡜⡰⣓⣯⣿⡻⢞⣿⣿⢧⢻⡜⢦⣛⢍⡲⢌⠫⢼⣭⣞⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠀⠀
⢈⠁⡌⣠⢁⠇⣉⣿⣸⡿⢿⣿⣿⣉⢧⢸⢇⡹⣄⢧⣌⡿⣹⢏⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢊⠱⡌⠔⣺⠜⣬⣿⣿⣽⣿⣿⣷⢫⠞⡯⣼⡱⢮⡭⣙⠶⣩⢛⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢌⠒⡌⡚⢬⠓⡴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢫⢵⣒⣻⣷⣙⢮⡱⣳⡟⣿⡇⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡈⠦⡑⡜⣨⢚⣜⡧⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡯⡷⣭⣗⡞⣯⡶⣝⣳⡽⣿⠡⡀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠘⠤⡱⠘⡤⠣⢽⣇⣿⣿⣿⢿⡼⣝⡳⣗⡞⣼⣹⡿⣹⣭⢻⣽⣻⣧⠠⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡉⢆⠱⡩⢔⢫⢜⡲⢽⣿⣿⣿⣹⢮⢵⣋⠿⣖⡯⢽⣽⣙⣿⣿⣻⣿⣇⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣝⡲⢬⢳⡜⢎⡖⣣⠝⣬⢣⡝⡴⣙⠦⣓⢭⢲⣩⢓⡼⠱⡎⢽⡘⡭⣒⠭⣓⢥⢫⡔⢫⠴⡙⣬⢱⢊⠧⡜⢦⡙⣦⣭⣳⣬⣷⠿⠿⠻⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣎⢷⣡⢏⡳⣜⢢⢒⠠⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣄⣲⣿⡟⠐⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠛⠛⡉⢋⠛⠳⠧⢎⠳⣁⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡧⡝⣎⡳⣜⢣⠞⣥⢛⡴⢣⢞⡱⣍⢞⡱⢎⢧⠲⣍⠶⡹⡜⢣⠞⡱⢎⠵⣪⠜⢦⡩⢇⣚⣱⣢⣭⣾⣴⡿⣾⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣾⣔⡫⠵⣎⢧⣋⠶⣑⠎⡔⢢⡐⣄⠢⡐⣄⠒⣄⢣⡜⣜⢾⣹⣿⣿⢿⣶⣬⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣊⠅⠣⠄⡡⠌⡐⠄⢂⡁⠒⡘⢄⢂⠀⠀⠀⠀⠀
⡳⣽⡸⠵⣎⢧⢻⢬⣓⠞⣭⠮⣕⡺⣌⡳⣍⢎⡳⢬⢳⡱⣍⠧⣋⣵⣫⣜⣦⣽⣶⠷⠿⠛⠛⣭⠉⠀⠀⢾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣿⣷⣯⢽⣘⠶⣩⠞⣭⢞⡭⢧⡳⣬⢳⡵⣪⡝⢮⣓⠾⣙⣮⣿⣋⣩⣟⣯⣿⢻⣮⣕⡠⢀⡀⣀⢀⡀⢤⣰⣾⣿⡿⣇⢏⡫⡐⢡⠂⡔⣈⠘⠄⡰⠡⢈⠢⢁⠎⡠⠀⠀⠀
⡷⣣⢟⡽⣎⡟⣮⢳⣎⢿⣬⣳⣭⣶⣹⣶⣭⣮⣷⣿⣶⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣄⡀⠈⠻⢿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢰⣿⢿⡷⣹⣿⣿⣷⣯⣞⡵⣛⡴⢫⣜⢣⣳⢱⡓⣮⠵⣚⢧⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣜⡳⢮⣝⡳⢧⡳⣎⢧⠻⡭⣏⣷⠟⠷⢾⣯⣷⣵⢂⡱⠐⡄⢊⠔⣁⠢⢁⠆⢡⠂⡅⠣⡐⠀
⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣟⡫⢍⠩⡐⢄⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣻⣷⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠉⠀⣷⣾⣿⢯⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣧⣎⣷⣬⣳⣝⣦⣿⣽⣿⠿⣻⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⡼⣲⢹⢣⠟⣼⣩⣷⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣧⣆⢣⠘⡄⢊⠄⢆⠡⢊⠤⢁⠢⡑⢌⠡
⢟⣛⣛⠻⣙⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠖⣌⠱⣈⠶⣻⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠉⠀⠀⢠⣦⣿⣟⣿⣻⣞⣿⣿⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣛⢻⣛⣯⠘⣿⣭⣿⣿⡱⢎⣿⣿⡙⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢻⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡉⠻⣧⣋⠴⡁⠎⡄⢃⠆⡘⢄⠣⡐⠌⡂
⢎⠴⣌⢣⢃⠎⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡻⡱⠚⣄⠋⡜⡡⢍⢢⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠄⠀⠘⣿⣷⣿⣾⣳⣟⣿⣿⡽⣎⠿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡳⣎⠯⡖⡭⢶⣩⣷⢈⢿⡖⣿⣷⡏⢾⣱⣿⠈⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡱⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⢠⠈⣷⣤⣿⣿⣷⣕⢪⠰⡁⢎⠰⡈⢆⠱⡈⠔
⠎⠑⡈⠆⡉⠒⡈⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣀⣱⣠⣵⠞⢫⢁⠆⣙⠲⡆⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣦⣾⣿⣿⣻⡟⣿⢻⣿⣿⡝⣮⢻⠼⣿⣿⣞⣿⣯⢳⢭⢳⡹⡜⣣⠖⣿⡘⣎⠟⣿⢾⣏⡳⣭⢿⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡜⡄⠀⠀⠀⣸⠻⣤⠋⠀⠹⣯⢳⣰⣿⢻⣿⣶⣉⢆⢣⡘⢄⠣⡘⢌
⢘⡀⠈⢄⠡⠂⠄⠡⢀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⡛⢎⡹⢦⡁⣎⡐⢂⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣭⣿⣿⣿⡞⣵⢫⡝⢾⣿⣿⣿⡞⣝⡎⢧⡓⢭⢲⢩⠷⣹⡼⢿⣿⣿⠧⣝⢮⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡸⡔⠀⢀⡿⢡⢻⡄⠹⢦⢹⣿⣸⣿⢎⣼⣿⢿⣾⣔⡌⢆⡓⠌⡆
⠀⢆⡀⠐⡈⠡⢈⠐⡀⠄⠘⢿⣿⣿⣿⣭⢿⡃⠖⡩⣦⣴⣿⣿⣿⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣽⣳⣇⣿⣿⡽⣎⡳⡜⣣⣿⣿⣿⡽⡸⣜⢣⣙⣮⠵⠞⠫⡅⠀⠀⣿⢿⣜⠺⣼⡿⠀⢷⡀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡜⣄⠸⣡⠏⢆⡣⡝⣦⢣⣿⣷⢎⡳⣌⣿⢣⡻⢿⣿⣦⣉⠖⡡
⠈⡄⢂⠀⠀⡁⢂⠐⠠⠐⠠⠈⢻⣯⣿⣷⣾⣷⣭⣔⠬⣹⣿⣿⡽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡲⢯⣿⣿⣾⢿⣧⣛⡜⣥⡿⣿⠻⣾⡋⠉⠉⠁⠀⠀⠸⣀⠃⠀⢰⠃⠀⠙⢿⣾⠷⡀⢀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡞⣷⢭⡻⣜⡶⣹⢜⡣⢿⣿⡧⢾⡖⣿⣿⣽⢷⡺⣽⣿⣮⡱
⠐⡈⠔⠠⠀⠀⠄⡈⠄⠠⠀⠐⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡘⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠈⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⢿⣻⣿⢾⣁⠀⠘⡇⢷⣽⣦⠤⣀⠀⠀⣔⡹⠀⠀⣐⣦⠀⢀⣴⣿⡂⣁⠂⠠⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡘⣧⡝⢮⡹⢱⢪⣼⣿⣿⢿⣻⣿⣾⣟⡿⣾⣷⣿⣿⣿⣿
⢀⠐⡈⠐⡀⠀⠈⠀⠠⠁⡀⠂⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠰⠡⡘⢿⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠏⣠⣹⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣷⢻⡿⠛⠻⣦⣌⡉⠒⠹⡈⢆⠙⠳⢬⡉⠓⠂⣒⣂⣭⠵⣻⢾⡿⣫⡞⠡⠄⢂⠁⠀⠂⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠹⣞⢣⣇⡯⣍⠯⣽⣿⣿⣲⢿⣿⣧⣛⣷⣻⣿⣿⣿⣿
⡀⠆⢈⠐⡀⠀⠀⠀⠁⠠⢀⠠⠀⠐⠀⠘⣿⣿⣿⡳⣟⣿⡏⢾⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣬⣵⣴⣤⣭⣿⣾⣿⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣏⣥⢛⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣟⣿⣷⡿⠁⠀⠀⠘⢯⣛⡂⠀⠱⡈⢆⠀⠀⢠⡖⠫⠬⠉⠁⣀⣀⠎⣴⣿⡄⢣⠈⠄⡈⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢻⡶⣞⣷⣾⣻⣿⣿⣿⢭⠿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⢿
⡐⠈⠄⠐⡀⠁⡀⠀⠈⠀⢀⠀⠄⠀⠀⢀⠈⢿⡿⢷⣭⣿⣏⠽⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢘⡬⣷⣦⣮⣽⣿⣿⡝⡜⣌⢻⣿⡟⣘⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⠿⣿⣿⢸⡅⠀⠀⠀⠀⢆⠙⠲⠆⠀⠘⡌⠂⠀⠀⣠⠛⣩⠚⠉⡅⠀⠀⢸⢹⡇⢢⠁⠂⠄⠁⠂⠁⢈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢿⣩⣿⡏⣷⢩⣿⣿⢎⡳⣿⣏⠾⣍⠻⣿⣿⡝⢺
⠄⡁⠂⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢈⣍⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠰⣣⢾⡛⢤⢻⣿⣿⣿⡿⢉⠛⣿⣿⣿⡿⣾⣯⣷⣿⡇⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣄⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⡇⠀⠀⡎⢸⡗⢠⠊⠡⠈⠄⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠘⣆⣿⣷⣜⣧⣿⣿⣻⠗⣿⣏⠾⣤⣳⣿⣿⠦⠷
⢂⠠⠁⡈⠄⠂⢈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠈⠀⠀⠸⢳⡤⠤⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠉⠟⢛⣩⡿⢖⡱⣎⡽⣦⣻⣿⣭⣭⣖⣉⣤⡿⢿⣿⣿⣽⣿⡟⢹⣿⠦⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠰⠀⠀⠀⠇⠀⠘⠀⣸⡇⢢⠈⡐⠁⢀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡉⠈⠌⠀⣿⣿⣿⣏⢿⡂⠁⠉⠁⠋⠘⠋⠃
⠂⠤⠁⡐⠀⠌⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠁⢀⠘⣿⠉⠓⠊⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⢾⡿⣛⣟⣣⢟⡼⣳⣿⠋⠙⡻⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣇⠾⠑⢺⣿⡄⠱⡘⡄⠀⠀⠀⠀⢎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⡠⢁⠂⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠂
⡁⢂⠡⠐⡀⠐⡀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠄⠂⠀⠠⠙⣧⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠷⣓⢮⡳⣝⠳⣬⠓⣮⣿⣛⣿⡿⡶⠀⠀⠀⠀⢠⡤⣿⣿⣯⢿⡀⠀⢸⣿⡇⠀⠙⡌⠢⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣰⡯⢁⠂⠌⢀⠀⠂⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⣷⣿⣿⣟⣿⡿⣋⣿⡖⠀⡀⠀⠘⣀⣸
⠌⡐⢂⠡⢀⠂⠐⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠐⠀⠌⠀⡁⠛⣧⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣎⡳⡹⣌⠻⡔⢫⠔⣘⢫⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⡿⣯⣟⣧⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡱⠀⢠⣿⡇⢈⠐⠀⠀⠀⠀⣀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠿⠛⠛⠛⠾⠃⠉⢩⠀⠃⠑⠁⠀⣱⢟
⡘⠠⡁⠢⠀⠌⠠⠁⡀⠂⠄⠂⠀⠀⡀⠁⠠⠁⡀⠂⠄⠡⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⣿⣿⣟⡻⢟⠿⣩⠳⡑⢎⡱⢌⠡⠎⣴⣿⣿⣛⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣽⣻⡶⠃⠜⢹⡀⠀⠀⠈⡆⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⣎⣨⡏⠠⠀⢈⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⣀⣴⡿⢯
⢌⠡⡐⠡⡁⠌⡐⠠⠐⢈⠀⠂⡁⠀⢀⠠⠁⠂⠄⠡⢈⢂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢋⡎⢥⢣⢙⡰⠌⣂⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣿⣿⣽⣇⡟⠶⣦⢧⠀⠀⠀⠇⡇⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠴⢚⣿⡇⢐⠠⠈⢀⠀⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⡀⠠⠐⠚⢛⣳⣮⢞⡟⣾⣱⢯⣿
⡊⠔⡁⢒⡀⠒⠠⠁⠌⠠⢈⠐⡀⠡⠀⠄⡈⡐⢈⠔⠂⢌⡐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢢⢃⠆⢆⡱⢈⣿⣿⠿⢿⣿⡛⠻⡏⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠙⣆⠓⢄⡀⠀⡇⢀⢀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠃⠀⣼⣟⣿⠀⢂⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠰⢀⠒⣛⢋⢋⠓⡈⠋⠙⠋⢁⠊⠉
⡱⢊⠔⡡⠠⡁⠃⡌⠤⢁⠢⠐⡠⠁⠌⡐⠠⠐⠂⡌⠌⠤⣈⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣜⠢⡔⢣⠘⣿⣧⠀⢾⡵⢸⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡘⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⡇⠀⠣⣣⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣧⢻⣇⠐⣶⢀⠡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⣿⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠐⡀⢂⠁
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⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣶⣿⣶⣯⣷⣎⣦⣰⡁⢆⣴⡂⢴⣥⢲⣼⣶⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡳⡆⢆⢂⠄⠄⡐⠄⠄⠢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠄⢂⠄⠄⢢⠢⣂⠄⡀⢀⠀⠀⣟⡿⠻⢫⢡⢣⣲⢶⠶⣿⣧⢹⣿⡿⣯⡹⡜⣎⢎⡞⣞⢧⢺⢯⢯⣟⣿⡽⡽⣯⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡱⡱⣣⢳⢳⢳⢳⡱⡰⠠⡀⠀⠀⡀⠀⠀⡸⡚⣷⣿⣷⣟⣟⢿⣿⡯⣻⡿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡀⠄⠀⠀⠠⡐⠄⠄⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⠻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡱⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⢠⢂⠄⠠⡀⠠⡰⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠄⠄⠄⠄⠀⡀⠄⠄⠄⠀⠀⡀⠠⡀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⢀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢢⡒⠖⡱⡱⡜⡖⡆⠆⠄⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠄⠄⠄⠄⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⡀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⡀⠄⢄⢂⠄⠀⠀⠀⢀⠠⢠⢂⢂⢂⠆⢢⢂⠆⢢⢂⠆⣂⢄⠄⢄⠄⠄
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢀⢀⢀⠄⠠⡀⠄⠄⠠⠠⠠⠠⡀⡀⠢⡒⡕⠵⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡜⡜⡜⡖⡒⡐⡀⡒⡜⡜⡜⡜⡜⡞⡞⣞⡽⡽⡽⡽⣽⢯⢯⣳⢧⢣⡒⡔⠤⠠⡐⠄⢂⠀⠀⠀⠠⠠⡀⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡄⡄⠄⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢆⡒⡱⡱⡱⡱⡱⡱⣱⡱⡱⡱⣣⢣⡒⡔⠄⠰⡱⡱⡱⡒⠵⡱⣹⣹⡽⣯⣻⣻⣻⣻⢯⢯⢯⡞⣜⡜⣒⠔⡔⠄⠄⠄⠄⠀⠀⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢂⠄⢂⠄⠄⠄⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢄⠄⢄⠄⡄⠄⠄⢆⠲⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⢢⠢⠠⠀⢆⢒⠔⠄⢆⢒⠵⣹⡽⡽⣯⣻⣻⡽⣻⡽⡽⡽⡽⡞⣜⡜⣒⠔⡄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠠⡀⠄⠠⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡄⠄⠄⠄⠠⢢⢒⡕⡵⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡜⡜⡜⡜⡒⡔⠄⡀⠀⢀⢀⠤⡤⡀⢆⢣⢳⢳⡽⡽⣯⣻⢯⢯⢯⢯⢯⢯⣳⡳⡳⡱⣒⠔⡔⢄⠄⠄⠄⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠄⡄⢂⠄⢂⠄⠄⠄⢄⢄⢂⢂⢂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠄⡀⢀⢀⢀⢀⢀⠠⠠⠠⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡐⠄⠄⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡄⠄⠄⢀⢂⢒⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⣜⡜⢆⢆⠆⠄⠀⡖⡒⡱⡱⡱⡒⡄⠆⢎⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⣳⣣⢣⠲⢢⢢⢂⠄⠄⠄⠀⠀⠄⡐⢄⠄⠄⢂⡐⢄⠄⢂⠐⢄⢂⠄⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⠀⠀⠀⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⡀⠠⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡄⡐⠄⡄⡐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⢐⠔⡒⡵⡱⡱⡱⡱⡱⣱⡱⡱⡱⡱⢢⢢⢂⠄⠀⣎⢆⢆⢂⠄⠀⠤⢢⢸⣚⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⣳⡳⣣⢣⢣⡒⡔⡔⡄⡄⠄⠀⠀⡐⠄⢂⡐⠄⡐⢄⢂⢂⠄⡀⡀⠄
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⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⢀⢀⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢄⠐⢄⢂⡐⢄⢂⡐⢄⢂⠄⢂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡲⡱⡱⡱⡱⣝⢞⡜⣜⡜⡜⡜⡖⡔⡔⠜⡒⡔⡔⠔⡀⠀⡒⡒⡔⠰⡜⡜⡜⡜⡜⣒⢳⣝⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⣳⡽⣺⣚⠼⡜⡜⡖⡒⡔⡔⠔⠄⡀⠀⠀⠄⠄⠠⡐⠄⢂⠄⠄
⠀⠀⡀⡀⡀⢀⠀⠀⠀⡀⡀⠠⠠⠠⠠⠠⠠⢂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢄⠄⢂⡐⢄⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⡐⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠠⢲⡱⡱⡱⢲⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⣱⢣⢳⡱⡱⡲⡔⡤⣀⢀⠄⠄⠀⠰⡱⡱⡱⡡⠲⡱⢳⢳⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⣞⢷⢽⢞⢞⢞⢞⡜⡜⡖⡱⡒⢆⢆⢆⢂⠄⠀⠀⠀⠄⠄⠄⡐⠄
⠀⡀⡀⡀⡀⢀⠀⢀⠀⡀⠄⠠⠠⠠⠠⠠⠠⢂⠄⠄⠠⠠⠠⢠⠠⠠⠠⠠⠠⢂⡐⢄⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⡐⢄⢂⠄⠄⠄⠠⠀⠀⠀⡒⡜⡒⡱⡱⡸⡜⡜⡜⡜⡜⡼⣚⣞⢞⢞⢞⢞⢞⢞⢞⢞⢞⣜⣜⣜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⣎⢞⡳⡽⣹⢞⣝⡽⡽⡽⣝⡽⡞⣳⣝⣞⣳⣝⣞⢞⢞⡜⡜⡜⡲⡒⡔⡔⡔⡐⠄⡀⠀⠀⠄⠄⠄
⠀⡀⡀⢀⠀⡀⡀⡀⠠⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡐⢄⠄⠄⢄⢂⢂⢄⠄⢄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠠⠠⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠄⡐⡔⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡳⣹⢺⡳⣝⡽⡽⣹⢞⣞⢞⡞⣞⢞⣞⢞⣞⣞⢞⣎⣎⣎⢎⣎⢎⢞⢞⡞⣳⣹⢞⡽⣞⢳⢳⢳⡽⡽⣳⣝⡽⡽⣳⣳⢳⢳⡱⡱⡱⡜⣒⢒⠔⡔⡐⠄⠄⠀⠀⠀
⠀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠠⡀⠄⠠⠠⠠⠠⡀⠄⡐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⠤⢢⢢⢢⢢⢢⢂⢂⠄⢂⢄⠄⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠆⠢⢢⢊⢎⢎⢞⢞⢞⢳⢽⡽⡽⡽⡽⣳⡽⣞⡽⡽⡽⡽⣽⡽⡽⡽⣳⡽⣞⡽⣞⣳⡽⣹⣳⡽⣳⢳⡳⡽⣚⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⣞⠷⣳⣱⢣⢣⢣⢣⠲⡒⡔⡔⠔⠄⠄⡀
⠀⡀⡀⢀⢀⢀⢀⠀⡀⡀⡀⡀⠠⡀⡀⠄⡀⡀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡔⡔⡔⡔⡒⡒⡒⡒⡔⢆⢆⢆⢆⢂⠐⠄⠄⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⢆⢆⢆⠄⠄⠢⡒⡱⡱⡱⡱⡳⣹⠽⡽⣹⡽⡽⡽⣻⣟⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣻⣻⣻⣽⢯⢯⣻⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⣝⡗⡽⣚⣜⡜⡜⡜⢆⠖⡔⡔⡔⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡰⠰⡰⡰⡒⡒⣒⢒⢒⢒⢒⡔⡒⡔⡔⡔⢄⢀⠠⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⢒⢥⢒⠔⡔⡔⠆⠆⡄⡂⠢⢣⢣⢳⢳⡝⡽⡽⣻⣻⣻⣟⣿⢿⢿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⢿⣟⡿⣿⣻⣻⣻⣻⣽⢯⣻⣻⡽⣽⣻⡽⣻⣻⣻⡽⡽⡽⡽⡽⣞⢳⢳⢳⡱⡱⡱⣒⠴⢢
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢄⢆⢆⢆⡒⣒⡒⠖⡱⡒⣒⢒⡒⡒⡒⡔⡔⠔⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠢⡒⡔⠄⠄⠆⢢⢂⠄⠂⠠⡄⠀⠀⢎⢎⢞⢽⡽⡽⣻⣻⣻⣻⣻⣟⢿⣻⣻⢿⣻⢿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⡿⣻⣟⡿⣻⣻⣻⢯⣻⣻⣻⣻⡽⣯⢯⢯⢯⢯⣞⢞⣜⡜⡜⡲
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢆⢆⢆⢒⢒⠖⡜⢲⠲⣒⢒⡜⡒⡒⣒⢒⠔⡰⠰⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢂⠢⢢⠀⠠⠠⡀⢀⠄⠄⠄⠆⠀⠀⠀⠀⠐⠔⡱⡹⣹⡽⡽⡽⡽⡽⣻⣻⣻⣻⣻⣻⣻⣻⢿⣿⡿⣿⢿⢿⢿⡿⣻⡿⣻⣻⣟⣟⣟⣟⣿⣻⢿⣻⢿⣻⣻⡽⣯⢯⢯⡳⡳⣱⡱
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡰⡰⡰⡒⡒⠖⡜⡲⡱⡜⢲⠜⢲⠱⡒⡲⣒⢒⠔⡰⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠄⡒⠄⠀⠄⠀⠠⢀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠎⢎⢎⢞⠽⡽⡽⡽⡽⡽⣯⣻⣻⣟⢿⣻⣻⣻⣻⣟⣟⢯⣻⣻⣻⣻⣽⣻⣻⣻⣻⣟⡿⣯⢿⣻⣻⡽⡽⡽⣺⣚
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⢆⢆⢒⢒⠲⡱⡜⡲⡱⡱⡱⡜⡲⡒⠖⣒⡔⠜⠲⡄⠂⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠠⠠⠀⠀⡀⠀⠀⠰⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢎⢎⢎⢞⢞⣳⡽⡽⡽⡽⣯⣻⣻⡽⣻⣻⡽⣯⣻⡽⡽⡽⡽⣯⢯⣻⣻⣟⡿⣻⣻⣻⣻⣻⣻⡽⡽⡽
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡰⡰⡰⡒⣒⠖⡱⡜⢲⡱⡱⡱⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⠴⡀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡔⡐⠄⠐⠰⠱⡱⡱⡳⡹⡺⣹⡝⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⣯⣻⣻⡽⣻⣽⣻⡽⣻⡽⡽
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢢⢢⢒⢒⡜⢲⡱⡱⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⣜⡜⡖⠵⡐⠔⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢄⠄⢂⠆⡒⡱⡱⡱⡱⡱⡱⣣⢳⢳⢳⡱⡳⡳⣹⡽⡽⡽⡽⣻⡽⣯⣻⢯⣻⣻⣻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⢢⢢⢒⡒⠲⡒⡵⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡳⡱⡱⡰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⢆⢆⢆⠲⡒⡔⡔⡔⡔⠤⢢⢂⢂⠆⡒⡜⡜⡜⡞⣳⢽⡽⡽⡽⣯⣻⡽⣯⣻⣻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢢⢢⢒⢒⡒⠖⡖⠵⡜⡜⡜⡖⡵⡱⡱⡱⡱⡳⡱⡱⡥⣎⢖⢆⢆⠢⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⡰⡰⡰⢢⢢⢢⢒⠔⣒⠴⡒⠖⢖⢒⡒⡒⡔⡔⠔⡒⡱⡳⣝⢞⡽⡽⡽⡽⣻⡽⣯
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⢆⢆⢒⡒⠖⣒⢜⡜⡜⡜⡜⡖⡵⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡡⡒⠔⡔⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠄⡄⢆⢆⢒⢆⢆⠲⡰⠲⡒⡜⢲⢒⠖⡲⣘⠲⡒⡒⡔⠔⡔⡱⡱⡳⡳⡽⡽⡽⡽⡽
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡰⡰⡰⡒⡒⣒⠖⡱⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡖⠵⢢⠲⡱⡠⠢⢂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠄⢂⠄⢢⢢⢒⠔⣒⢒⠲⡱⡜⡜⢆⢣⢲⠱⡸⣘⠖⡱⣒⢒⢆⠆⡒⡱⡱⡳⡳⡽⡽⡽
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢆⢆⢒⢒⢒⢒⡒⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡜⡜⡖⠖⡔⡔⡔⢆⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠄⠢⠢⢢⢂⢆⢒⢒⢒⠴⡸⣒⠖⡒⡒⡱⡱⡱⡱⡜⡲⡱⣒⡱⣒⢆⠆⡒⡵⡱⣱⡝⡽
⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡐⡔⡔⡒⡒⣒⢒⠖⡱⣘⡜⡜⡜⡖⡵⡱⡱⡱⡜⠴⡱⢥⢢⢢⢢⠒⠠⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠄⡐⠤⠢⡐⠔⡔⡔⡔⡔⠲⡱⡜⡜⣒⢱⢲⡸⡸⡜⡜⡜⡲⡱⡜⢖⡱⡜⡜⣆⢆⢒⡱⡱⡳
⠀⠀⠀⠀⠠⣂⢆⢆⢒⢔⢒⢒⡒⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡔⢆⢖⠔⢆⢖⠆⢆⢂⢄⠰⡐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠄⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⢄⠄⠄⠐⡔⠔⡔⡔⡔⡒⣒⢆⢒⢱⢜⢖⢱⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡖⠵⡱⡱⡱⡜⡔⡔⡜⡜
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⠄⠆⢆⢆⢆⢆⠲⡲⡱⡱⡱⡱⣱⡱⡱⡱⡳⡳⡳⣱⡱⡱⡱⡣⢎⢎⢎⠖⡰⠰⡰⡰⡐⠤⠠⡰⡠⡠⡒⡔⡖⢄⢆⠎⡰⡒⣜⢼⡸⣚⡜⣎⡞⡞⣜⢼⣚⢞⣞⢮⢎⡞⡞⣜⠖⡱⡱⣆⢇⢆⢆⡒⡐⡀⢆⢆⠄⠄⠢⢢⠠⢠⠐⡐⠔⡒⡔⡔⢄⠆⢆⢆⢆⠖⡰⡒⡔⡔⠥⢣⢣⢲⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⣣⣣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣
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⡐⡔⡔⣒⡜⡜⡜⣜⢎⡞⡞⡞⣞⡽⡳⣝⢞⢞⣜⢞⠼⣚⡜⡜⡲⡲⡱⡱⣒⠖⡖⡕⢥⢣⢲⡜⡜⡴⡲⣱⣱⢳⢣⣣⣳⢳⢳⢳⢳⡽⡽⣞⡽⡽⣺⡽⡽⣞⡽⡽⣳⡽⡽⡽⣞⢞⢷⡽⣚⡼⡜⣎⣎⢎⡖⡱⡒⣆⢇⢧⠲⡐⡱⡜⡒⡔⢖⣒⠔⢆⠜⡒⡜⣒⡜⡖⡖⡱⡱⡜⡖⠵⡱⣱⡱⡱⡱⡱⡱⡳⣱⡱⡱⣣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣
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⡳⣝⣞⠷⡽⡽⣹⡳⡽⡳⣝⢞⢞⡳⡳⣱⢣⡳⣱⢳⢳⢳⢣⣣⢳⢳⢳⣱⣱⢳⢳⢳⢳⢳⣹⣚⣞⠷⡽⣚⢷⡽⡽⣞⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⣞⢷⡽⡽⡽⡽⣳⣝⣞⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⣝⣞⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⣞⢷⣳⢳⢳⢳⢳⡱⡱⡱⡱
⡳⡳⣳⣝⢞⢳⢳⢳⡳⣝⢞⢞⢞⢞⢳⢳⡱⡳⣱⡱⡳⣱⢳⡱⡵⡳⡳⡳⡳⡳⡳⣝⡞⣳⡽⡽⡽⡽⡳⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⣹⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⣽⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⣳⣳⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⣳⢳⢳⢳⡱⡱⡱
⡳⡳⡳⣳⢽⢳⣳⣝⢞⢞⡞⡞⡞⡞⡞⡞⡞⣜⢞⢞⢞⢎⡞⡞⡜⣜⢞⢞⢞⣞⡽⣞⣞⣞⡽⣞⡽⡽⣳⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⣳⣝⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⣯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⣞⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⣯⢯⢯⢯⢯⢯⣻⡽⡽⡽⡽⣯⢯⣯⢯⢯⢯⢯⢯⣻⢯⢯⢯⣳⣝⢞⡳⡳⡱⡱
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⡳⡳⡳⡳⡳⡳⡳⡱⡳⡳⡳⡳⡳⡳⡳⣱⢳⣱⢳⢳⢳⢳⢳⢳⡝⣞⣝⣞⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⣯⢯⣻⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⣯⣻⡽⡽⣯⣻⡽⡽⣯⣻⡽⡽⣻⢯⢯⢯⣻⡽⡽⡽⡽⣯⣻⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⣽⡽⣯⢯⢯⢯⣻⣻⡽⣯⢯⣻⡽⣻⢯⣻⣻⣻⣻⣻⡽⣻⢯⣻⡽⡽⡽⡽⡽⣞⣳⢳
⡳⡳⡳⡳⡳⡳⡳⡳⡳⡳⡳⣱⢳⢳⢳⡱⣣⢳⢳⢳⢳⡳⣳⡽⣳⡽⣞⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⣯⣻⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⣽⢯⣯⢯⣻⡽⣯⣻⣻⣻⣽⢯⣻⡽⣽⣻⡽⣻⣻⡽⡽⣻⡽⡽⡽⡽⡽⣯⢯⢯⣻⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⡽⣻⣻⣻⣻⡽⣻⡽⣻⣻⣻⣻⣟⣟⣟⣟⡿⣻⢯⣯⢯⢯⢯⣞⢞
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣽⣾⣿⣧⡴⠁⠀⠀⠀⠈⢃⢸⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣈⣙⡛⠃⠀⢏⠤⠚⠏⠀⣿⣇⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⣸⢹⣿⡇⠀⠲⣿⠆⠈⠀⠀⢻⣿⡅⠀⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⢠⣶⡶⣶⣔⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠲⠶⡄⢀⢀⡀⣀⢀⡀⡀⢄⠠⢀⠤⡄⠦⢤⠰⡄⣆⢸⣿⣿⣇⣴⣤⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣽⣯⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣽⣧⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣯⣾⣽⣿⣿⡇⡖⣢⢒⡲⣐⢎⡒⣆⠒⡄⢒⠰⡈⢆⠰⡀⢆⠰⡀⠀⠈⠙⠲⠉⠀⠂⡄⡠⠠⠠⢄⠂⠤⣀⠂⢄⠠
⠀⢻⡦⣀⢰⡿⣸⣂⣂⣀⣐⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠀⡇⡌⢆⠲⡐⢦⡑⡌⠆⣡⢎⡷⣭⢻⣬⢳⣝⡲⢦⣩⢍⡭⣩⢍⣭⢩⡍⣭⢩⣍⢙⠯⣭⢫⡭⣭⠭⣏⡭⡽⣩⢭⣏⡭⣭⢭⡝⣭⠯⣭⢏⡽⢭⡭⡽⣭⢭⡽⣭⢭⢯⡭⣭⢳⡱⢧⣋⢶⡝⣎⢷⣩⠷⣌⢣⠣⡍⢎⡱⡘⡬⡱⣡⢓⢬⡰⠤⣆⡔⡢⢖⡡⢃⢿⣯⣿⣶⣤⢉⠆⡒
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⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠤⡀⠀⢑⠀⠀⠈⠒⠤⠄⣑⡱⠞⢇⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠂⠀⠀⡊⠀⠀⠀⠀
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⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣌⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢢⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣾⣟⣞⣾⢯⣻⡼⣿⡻⣾⡻⣞⣳⢛⡾⣻⢧⡟⣞⢿⣛⣷⣿⢳⣟⢾⣿⢳⢯⡽⣯⡽⣷⣝⢿⣝⣷⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⢮⣷⢪⠝⣪⢝⢪⣑⠲⡡⢓⢢⠱⢌⢃⠞⡰⢉⢆⢆⣩⢂⢍⠢⣍⠦⡙⣆⡚⡴⢎⡔⢫⠴⢣⡝⢦⡹⣎⡷⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡞⣧⠳⣍⡞⣱⢊⠧⣌⠣⡕⡩⢎⠱⢌⠲⠌⠵⡉⢆⡒⢤⢊⢌⠓⣔⡊⠵⣈⠳⡘⢦⡘⢧⠽⢫⡜⣣⠵⣭⡳⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣹⣜⠳⣜⢲⣉⠮⣜⢆⢣⠱⡍⢆⠣⡜⢨⠙⢤⠑⡢⡘⠄⠎⠤⢃⡔⡸⠤⣡⠣⢝⢢⡙⢆⣏⠳⣘⢥⡛⢶⡽⣫⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣏⣾⢳⢎⡟⣬⢣⢓⢎⡲⢩⠲⡑⢎⡌⡓⢌⢢⠙⡄⢣⠑⡌⢱⠈⠵⡈⠔⡡⢃⠦⡙⢌⡲⡙⢮⢓⠻⡜⢢⣝⡻⣜⢯⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡿⣝⣾⢭⡟⡜⢦⢃⡞⡢⢇⡡⢣⠜⡊⡜⡘⠴⢊⠔⡨⢐⡘⡐⠆⡩⡐⢅⠊⢆⢣⠒⣉⢒⡡⡍⢦⢋⡕⣊⢷⣢⢛⣬⢿⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣞⡧⣟⡼⣡⢫⠜⡌⢧⠓⣌⠣⠜⣈⡒⢡⠊⢅⡊⠰⢁⠰⠐⢃⠰⢁⠊⡍⠔⢢⠡⡓⢬⡐⠍⢦⣋⡼⡱⠳⣎⢧⣏⣿⣽⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⢿⣳⢯⣿⣜⡷⣺⡜⣣⠇⣎⡙⢦⡙⡤⢋⠎⡔⠌⢆⣉⠒⡌⠡⠆⠡⠊⠄⢣⠌⡒⢌⠩⡰⣃⡍⢒⠬⣙⣪⣎⠴⣵⢛⡬⣳⣽⡞⣽⣟⣷⣟⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⣀⣠⡀⣸⣿⣿⣿⣽⢿⣻⢿⣷⣞⣯⣳⣼⣥⣻⣤⣙⣆⣚⣔⠫⠴⢌⡉⢆⠰⡈⠔⢃⡈⠆⡉⢁⠂⡔⠈⢆⠣⣑⠬⣘⡬⢓⣲⣩⣞⣭⣲⣭⣽⣱⣎⣟⢷⣹⢮⣟⣾⣿⣿⣿⡥⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣰⣾⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠔⡈⠆⡱⠈⡔⡈⢂⠡⢂⠕⡠⢉⠜⡼⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣾⣿⣿⣯⡿⢿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣤⣿⣿⣷⣻⢆⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡉⢆⡁⢣⠠⡑⢨⢁⠊⢤⠑⡈⠎⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣿⣿⠯⣕⣻⣿⣿⣿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢞⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣱⣟⣛⣶⣹⣮⢯⡝⣯⣛⡟⢿⡛⡍⡢⠜⣢⢜⡐⣒⠡⡡⢆⠸⠤⠱⣈⠦⣑⢩⡻⢟⣟⣻⡿⣹⣭⢷⣛⣷⣋⣞⣻⣝⡻⢿⣿⣿⣿⡷⣿⣻⣓⣾⣿⣿⣿⣿⣎⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣻⣿⣻⢗⣾⢵⣿⣾⠟⣻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣟⣧⢿⡹⣧⡙⢮⣩⠑⡎⡵⢡⢣⢚⣌⡳⢌⣶⢷⣾⡵⣛⣮⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣯⠾⣽⣳⣛⣿⣽⡶⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⢯⣟⣾⣿⣯⣿⣷⣻⡾⣯⣿⠻⡃⢼⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⢯⣿⢷⣟⣧⢎⡽⢔⡫⢕⣚⢧⢣⣽⣾⣯⣾⣷⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣥⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢮⠻⣿⣧⢿⡽⣞⣿⣿⣿⣿⡽⣏⣿⣷⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⣯⢿⣻⣿⣿⣷⣻⣵⢻⣛⣧⣭⢖⡥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡙⢻⣿⣯⣿⣟⣾⠜⣜⢲⣋⠝⡣⢋⡖⣛⣾⣿⣯⡷⡿⡟⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⢦⣭⣽⡿⣛⢷⣫⣿⣻⣿⣷⣻⢽⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢿⣫⡿⣽⣿⣯⡷⣟⢮⡳⢭⣲⢳⡚⡽⣍⢟⡹⣛⡻⣛⣛⢿⣡⢛⢾⡿⣾⡻⣿⣽⣛⣜⢸⠐⡌⡚⠔⣩⢒⣽⢷⣯⣷⣻⡟⡞⢯⢶⣭⣟⣻⢛⡿⣛⢟⡻⢯⡜⡻⡜⣼⢛⡽⣚⣷⣳⣿⣿⢷⣻⣞⢧⣿⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡱⣟⣷⣿⣿⡽⢯⡳⣝⣣⢞⡱⣙⠖⡭⢮⣕⡻⢴⢣⡝⢦⢣⣟⣣⠟⣭⢓⡷⣍⢞⢤⢣⠘⢤⠑⡬⢂⣇⢎⣯⠳⣖⡛⠽⣘⣳⠺⢦⡹⢎⣭⠳⣍⣞⣱⢣⢞⣱⡙⢦⣛⡜⣯⢗⡿⣹⣿⣿⣳⡭⣿⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣵⡟⣾⣿⣯⣟⡷⣹⢣⠗⣮⠱⣍⢞⡱⢣⡜⢣⡓⢮⢜⣊⠎⡖⠧⡙⢦⡙⢶⡫⣞⢮⢡⢋⢥⠓⣭⢣⢱⣺⢌⡳⠦⣍⠳⢌⠦⡝⢧⠳⣍⠶⣙⠲⡜⡵⢋⡎⢧⡹⣋⠶⣹⡜⣯⣛⣷⣿⣽⢯⣗⣳⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣷⣫⢾⣿⣿⣟⡾⣝⢧⣛⢾⡰⣏⠼⣊⡜⣣⢜⡣⡝⢦⡚⢤⢋⡜⣡⣋⠶⡽⡽⡶⣭⣎⢳⢎⣖⣍⠶⣪⠽⣭⡞⡵⡳⣈⡓⣎⠲⣉⠮⡱⢎⠎⣵⢛⢼⡱⢫⡜⣣⡳⣍⡳⢧⢞⣵⢫⣷⢯⣿⣷⢫⡾⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣯⣷⣻⣿⣿⣞⢿⡜⣯⣚⠶⡵⣊⠷⣡⢏⢖⡣⢞⡱⡒⢭⢊⡳⡜⢧⠱⢾⣹⡟⣷⣹⢾⣩⡓⠮⡎⣗⡹⣞⣯⣿⡲⣕⢧⡘⡤⢓⠬⢣⠕⣭⢚⠴⣍⠶⣩⠇⡞⣥⡓⢮⡝⢮⡝⡾⣿⡽⣿⢿⣯⣗⣻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣿⣿⣿⣞⣯⡞⡵⣎⣳⣱⣙⠮⡕⢮⡚⡴⢫⠴⣹⢆⡳⠜⣎⢶⣋⣾⣿⡽⣛⢵⠣⠶⡉⢜⠰⡂⡵⡜⢾⣹⣳⣿⠮⡵⣘⡹⡌⢗⢎⢲⣉⢶⢬⠳⣥⢋⠷⣲⢝⣣⢞⢧⣫⡽⣶⣻⡽⣿⣿⣷⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣻⢶⣏⢷⡹⣆⢧⢭⡳⣙⢦⡹⡜⣥⢛⡴⢊⡳⢍⡚⢶⣽⣷⣿⣷⡯⣹⢌⡓⡈⢆⠱⣈⠒⣜⣢⣿⣿⣿⣿⢱⡎⣱⢊⢭⢪⢥⠛⣬⢣⢏⡴⣋⡳⡕⣺⠜⣎⠷⣋⢷⡿⣵⣻⣷⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⡽⣞⣮⡳⣟⡜⢮⢶⡱⣍⠶⣱⢳⡘⢮⢜⢣⡓⢮⣱⢾⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣞⣮⣱⢮⢶⣬⣽⣷⣾⣿⣿⣿⡝⣾⠱⡜⡼⣚⢦⡫⢝⣢⢓⡎⡞⣥⢳⡙⣦⢻⢼⡹⣭⣟⣻⣵⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⢿⡽⣶⣛⡾⣘⢯⢲⡙⣮⠱⣃⢧⡙⡎⣇⢧⣙⣼⢌⡳⣜⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡼⣡⢛⡜⣜⡱⡲⢍⡳⣌⢧⡹⣜⡲⢣⢽⡸⢣⢧⡻⣵⣞⡷⣿⣽⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣽⣳⡽⣺⢭⣎⢧⡝⢶⡹⡜⡲⣝⣸⢖⣛⡭⢶⢺⢯⣛⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣌⣧⡓⢮⡔⢳⡙⢮⠕⣎⠶⡱⢎⡵⣋⠶⣭⢛⣮⣽⢷⡯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢾⡝⡾⣬⢳⡺⣥⢳⣙⡳⢼⣥⢻⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⡎⡽⣘⠮⡵⣋⡞⣭⣛⡬⢿⡜⣧⣻⡾⣽⣟⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢿⣝⡮⣗⡳⡭⡖⣭⢾⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡞⣵⠹⡼⢵⢫⡞⣧⢿⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⢷⣷⣻⡾⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣟⡷⣿⢷⣿⢿⣟⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣷⣻⡿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡯⢿⣳⠯⣾⣿⣿⡶⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡲⣿⣿⣿⡱⣮⢵⡿⢾⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⡵⢪⣛⢿⣿⣯⣷⣯⢷⣯⣻⣟⡿⣻⢟⣿⣻⣯⣟⡷⣛⣾⣽⣿⣿⡿⢯⡭⢯⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢯⡞⣼⣹⠿⣽⣿⣞⡷⣟⣾⣽⣿⣶⢿⣞⣷⡿⣿⣽⡿⠿⣭⣟⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣼⣫⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣟⣿⣻⢿⡽⣯⣻⡽⣏⣿⣹⣝⡯⣝⣯⣟⣿⡿⣟⣿⢯⡣⢀⠄⠠⢀⠄⡐⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣾⣳⣯⡿⣽⣳⣯⢷⣻⢮⣷⣻⢾⡽⣾⣽⣿⣿⣿⣯⣿⡱⢈⠆⡱⡈⢆⡱⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣠⣶⣷⢬⣉⠛⢖⡒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣐⣤
⣿⣯⣿⣷⡿⣿⣽⣯⣿⣻⡿⣾⣽⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣝⣌⡚⡴⣉⠶⣩⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⢁⣽⢟⡳⢫⡱⢦⣋⠷⡶⣼⢦⣄⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢘⣦⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣽⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣌⡳⡵⣭⢞⣵⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣀⣼⣿⣮⣝⣧⣳⣇⣾⣙⣿⣞⣽⣻⣿⣶⣌⣣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠌⡐⢀⢂⠱⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣞⣳⡽⣞⣯⢾⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣾⡿⣿⠷⠛⠋⠉⠁⠈⠀⠉⠙⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡐⢈⠐⣀⢂⠡⢒⡈⠔⣈⢎⣷⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣿⣽⣾⣿⡳⠀⡀⠀⡄⠐⠠⠀⡄⠂⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣽⡧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣠⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠂⠄⢂⠰⠈⡔⢠⢊⠴⡡⢜⡱⣌⠞⣼⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣷⣿⡽⡀⢄⠃⠤⡉⠔⡡⢠⠁⠄⢂⠠⠀⡀⠀⢀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠧⠀⢀⠠⡙⢭⣫⣝⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠂⠌⠠⠁⡄⠡⢈⡐⠌⡠⢁⠣⢌⠣⢎⡖⡹⢆⡳⣬⢻⣽⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⡾⣗⣎⢷⣹⢳⢯⣟⡾⣽⡺⣝⣻⣧⣼⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣇⡆⡓⢬⡘⠦⣑⢊⠦⡙⢤⠋⡜⢤⠓⡭⣶⢏⠒⡜⢢⠱⣉⠎⠥⡓⢌⡚⢤⠙⡢⠥⡙⡘⢦⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣯⣮⠵⣫⢟⡾⣽⢶⣻⣽⣣⡟⣭⢯⣙⡟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⢍⠲⡘⠴⡡⢎⠒⡍⢦⡙⡜⢢⡛⡴⣉⠦⡙⢬⢡⠓⡌⢎⣱⠜⣢⠱⣈⢣⠱⣡⠣⣑⢮⠐⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣯⣻⠵⣎⠷⣫⢟⣷⣳⢯⣽⡳⣏⡾⣜⠶⣙⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡎⢥⡙⠦⡑⢎⡱⡘⢦⡑⣎⣳⡙⢦⠱⣌⠱⣊⠦⡙⣬⣿⢏⠳⣀⠧⣘⢂⠳⢄⢣⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣯⣟⣮⢷⣙⢮⣳⢻⣿⡾⣽⣻⡼⣭⢻⡜⣮⠹⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣑⢣⡙⢦⡱⣙⢦⡹⢆⠧⣙⢂⠧⢌⡓⢤⢣⣿⡟⣱⠊⡕⢢⠚⢤⡉⢎⡌⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣻⢾⣽⣳⣭⢷⣞⡽⣻⣿⣾⣿⣬⢻⣜⡳⣜⡣⢏⡿⢶⣤⢀⡀⣸⠻⣿⣿⣾⣲⠌⡓⣌⢺⣿⢯⡳⢎⡱⢊⠴⢡⠚⡄⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣯⣾⣿⣧⣿⣾⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣷⣿⣵⣯⣝⣳⡝⣯⡜⣧⡝⢧⣛⢮⢞⣻⣿⣿⣿⡹⣎⠱⣉⠦⡙⡌⢎⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⢹⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣷⣿⢲⡙⣶⢹⣇⠛⣎⠛⣶⢻⣿⣿⣱⠋⡖⢁⡎⢱⡈⢂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣾⣧⣟⡼⣫⢞⡵⣻⣿⡞⣌⠣⢎⡱⢌⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣹⡞⡵⢯⣿⡷⣈⠳⣌⠒⡆⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣻⣿⣿⠰⣉⠖⡱⢌⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡴⢋⣾⢇⣿⣧⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⢎⡱⣋⠼⣑⠎⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⡐⠒⣦⣰⣳⡼⠖⠒⠒⠾⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠘⠉⠙⠓⠾⣅⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⡀⣈⢹⠟⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣴⡆⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣹⠋⠀⠰⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠙⠀⡇⠹⠀⠀⠉⠳⠄⠀⢳⢳⠈⢀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢍⡇⠀⠓⡄⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠐⠀⠀⠀⠤⡯⠷⡖⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠋⣭⢹⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠃⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠄⢸⠀⣷⠒⠫⣀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⣺⢾⠂⠓⠀⡆⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠘⠀⣿⡇⠀⠈⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡋⠀⣨⡇⠀⠀⠈⠡⡄⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠒⠄⠄⠀⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⣸⡃⡇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠉⡗⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⡞⠁⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠹⠁⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⣀⡄⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣀⣀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⢀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣜⣳⣎⡷⣭⢮⡽
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣞⡷⣛⡾⣵⣫⢞
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣀⠠⣤⣴⣤⣤⣄⠀⠠⣤⢠⠆⠀⢀⣀⣤⣴⣦⣄⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⢯⣟⢶⣫⢟
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠐⣏⡁⢠⣶⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠙⠶⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣝⡿⣞⣯⠷⣯
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣸⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⢀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⡿⣽⣻⣼⣻⣳
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠛⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣾⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣫⡿⢻⡷⣯⢷⢯
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢈⠉⡉⢉⡉⣉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠉⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⢋⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⡿⠉⠤⡤⠀⠉⠁⣀⣨⣼⣷⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣩⣥⣴⡄⠀⠁⡾⠁⠋⣀⣡⣤⣌⣉⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣨⣉⣉⣉⡉⠛⠓⠘⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢀⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⣦⠇⣾⣽⢻⣿⢆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠁⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠅⠀⠈⠰⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠂
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠏⢀⡼⢠⣿⣾⣿⣿⣇⣿⣿⡹⣽⣿⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⢸⣿⡯⠁⠀⢂⠐⠀⠂
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢁⢞⢤⣋⣾⡿⠁⠀⡹⢜⣻⢿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⠀⠀⣻⣿⡇⠀⠁⠂⠁⠄⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣄⠯⣼⣳⣿⡟⠁⠀⠀⢽⢊⡵⢊⠖⣩⠚⡭⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢸⠀⠀⣻⣿⡃⢀⠡⠌⠐⡀⠂
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣿⡿⠛⢁⠀⠀⠀⠀⠐⠌⡂⠔⡀⠆⣈⠱⢌⠧⣏⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢄⠑⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡐⠠⢁⠂⡐⢁⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠐⠀⢂⠐⠰⢀⡑⢪⠱⢮⡽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⡈⠸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠄⠂⠤⡈⠔⡠⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠰⢀⠜⡠⢏⡳⣏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠡⠐⡡⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⠀⠐⣿⣿⠠⢁⢂⠡⠒⢠⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠔⠂⣌⠱⣎⡳⣝⣾⣻⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡑⡈⢅⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣿⢈⠐⣂⠡⡑⢂⠡
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠄⡐⠀⠌⢂⠱⡈⢵⣊⢷⣹⢖⡿⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⢂⠐⡈⠆⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡗⠀⢸⣿⣿⠰⢈⠄⡃⠌⡂⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠄⢂⠀⢂⠔⡩⢢⡙⢮⡳⢿⣺⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠄⢂⠘⡰⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡯⢸⠐⡌⠰⢡⠘⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡉⠄⠠⠌⠂⠤⡑⢢⢍⡳⣝⣻⢷⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠡⠐⠀⠆⡃⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡗⢈⠒⡌⡑⢂⠥⡐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢈⡐⠌⢡⢂⠱⢊⢦⡙⢶⡹⣷⢻⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠄⠡⢈⠔⡑⢺⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⡇⢌⠒⠤⡑⠌⢢⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠐⡌⠤⢈⠌⢣⠆⡝⢮⢵⣫⢟⡇⡇⠀⠀⠀⠐⢀⠡⢈⠆⠌⡰⢈⣻⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⡃⠀⣽⣿⡇⢊⠜⡰⢈⠜⡠⢃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣖⠰⢈⠢⢌⡃⢎⡹⢎⡞⣵⣫⡇⢹⠀⠀⠀⠀⢂⠐⠢⢌⠢⡑⠢⢽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡅⠀⣺⣿⡇⢌⠒⡡⢊⠔⡑⢢
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠢⠘⡄⢪⡱⣙⢮⣙⢮⠷⣿⢸⡉⠀⠀⢁⠂⠌⠱⡈⢆⠱⣉⠾⡇⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⡃⠀⣿⣿⠰⠎⡘⡄⢣⠘⡌⢢
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠣⢌⡡⠞⣭⠶⣙⢮⠻⣽⡄⢷⠀⠂⠄⡈⠌⡡⠐⡌⠲⣌⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⢸⠇⡱⢈⠆⡓⢌⢂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡎⣰⢱⠋⣶⢋⡙⡎⣿⡘⡇⢸⡎⡀⠃⡀⠂⡀⢁⡈⢱⡈⢃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⡀⠀⣿⣿⢸⡇⢰⠉⡆⠑⠊⡐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡒⠌⡔⢫⡞⣵⢫⢳⡙⣦⣛⡇⠀⢧⡐⢡⠒⡰⢀⠒⢬⢡⢛⡬⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣿⣿⣿⣿⡁⠀⣿⣿⠌⡔⢣⠑⣌⢃⠣⡑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠸⣌⢳⡝⣎⢧⢣⡝⣲⢭⡇⠀⠘⡇⠤⠙⡰⢩⠜⡢⢍⡶⣜⠥⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢰⣿⣿⣿⣿⠄⠀⣿⣿⠨⠔⢣⡉⠴⡨⡑⡌
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡌⢧⣛⡜⢮⡱⢎⣳⢻⡇⠀⠀⢹⡄⢣⠐⡣⢎⡱⢭⢞⣝⡺⢽⡄⠀⠀⠂⠀⠆⢸⣿⣿⣿⣾⠃⢸⣿⣿⠨⢅⢣⡘⢥⢒⡱⣈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣜⢣⡞⣭⢧⡹⣹⢎⡟⡇⠀⠀⠀⢻⡄⢣⠱⢎⡝⣚⢾⡸⢇⣋⢷⠀⠀⡃⠀⡃⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢸⣿⣿⠘⡌⢦⡉⢆⢣⢒⡡
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⡮⢵⡊⠶⣙⠦⣏⡟⣿⡀⠀⠀⠀⢿⢀⠃⢎⠘⢥⠣⢜⢳⣌⢎⣧⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣟⠸⢰⢡⠚⣌⠲⣡⢒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠉⢦⢉⠳⣌⠻⡴⣻⠜⣇⠀⠀⠀⠘⡆⠌⠄⠊⠄⠂⢩⠪⡕⢪⠜⡇⡅⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣏⡇⢣⢎⡱⢎⡱⢂⠧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣎⠐⣊⠱⡌⢣⠱⣇⡛⢿⠀⠀⠀⠀⢻⠈⠀⠡⠐⠀⢂⢁⠋⢔⡊⢿⢢⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡧⣏⢲⡘⠴⣃⢎⡝⡸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢃⠄⢣⡘⢅⠳⢬⡹⠾⣇⠀⠀⠀⢸⡀⠈⠠⠐⠈⢀⠢⢈⠤⡙⢼⣻⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⡷⡑⢦⡹⡑⢎⠶⣘⡱
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠌⣈⠆⡘⣌⠘⢦⢱⣋⢿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠄⠂⠀⡐⢀⠢⡉⢞⣸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢾⣿⡧⣙⢦⡱⣙⢎⡳⢥⡓
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡿⢠⠀⠜⡔⢢⠉⢆⠣⣜⣹⡆⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠂⢀⠀⠠⠀⢂⠑⢎⣽⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢧⢲⡱⢍⢮⡱⢣⡝
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡠⠌⢂⡹⡆⡙⣬⠓⡼⣸⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠂⡀⠀⠡⢈⠘⢬⣸⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡏⣎⠳⡜⣭⠲⣍⠳⡜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡧⢈⠤⣱⡘⢄⢣⢹⡰⢭⡇⠀⠀⠀⠸⡆⢀⠀⠀⠀⠌⠀⠂⢌⠃⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡱⢎⡳⢍⡲⡹⣌⠳⣍
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠆⡽⢰⢈⠺⡔⣭⢺⡇⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠠⠀⠁⠠⠈⢰⠈⢼⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡱⣋⡜⣣⢕⡳⣌⠳⣜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡎⠡⣿⠰⣈⢱⢚⡴⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⡁⠠⠘⢠⠘⢦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣿⣿⢲⠱⣎⠵⣪⠕⣮⡙⣖
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢁⠹⣖⡡⢊⡳⢼⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠈⠠⢀⠡⠈⠄⡘⢆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣿⣿⢣⡛⡴⣋⠶⣙⢦⡙⢦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠘⡟⣌⢣⡙⢮⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢁⠂⠄⢁⠊⡐⢢⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢈⣿⣿⢣⡝⡲⣍⢞⡱⢮⣙⢮
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠻⣴⡧⣙⠮⣽⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠂⠌⠠⠀⣷⡃⠼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠰⣿⣿⠳⣜⡱⢞⡼⣙⠶⣭⢚
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣀⣀⣿⡀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠆⠉⢠⢏⡟⡋⡳⣯⣻⡏⠝⡟⠅⠫⢓⣅⡁⡢⣀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠡⡟⢗⡀⡇⡕⡦⣄⠝⠁⠁⠀⠀⠉⡆⡜⠁⡂⡇⠀⡀⠃⢖⠃⢀⡙⠀⠀⠀⢸⣀⣴⠀⠠⡄⢸⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠅⠈⠗⣭⡇⠁⠉⠀⠤⠤⠤⠤⡀⢅⠃⠠⡀⠀⠀⠄⠀⠂⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡏⠉⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠉⠀⠀⣤⠊⠁⠀⠀⠀⢐⡇⡠⠖⠃⡝⡏⠉⠒⢟⡀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠱⡀⠀⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣀⡠⠤⢄⣈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠃⠀⢀⠅⠑⡄⠀⠈⡎⠂⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣁⡀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢪⠀⢀⡇⠀⠀⠈⡀⠀⢵⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠸⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢦⡀⠀⡖⢱⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣚⡅⡀⠄⠄⠥⡤⠌⡤⠄⠀⠀⢸⠀⠀⣀⠖⣏⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠣⡀⠀⠈⣆⠀⡕⡀⠀⠀⠀⢸⡃⠑⠆⢄⣀⡀⡠⠒⢝⠧⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⢮⠵⡳⡜⣜⡣⢞⡱⣋⠞⣌⠧⣚⠬⡓⣥⣙⣦⡵⠚⢓⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣭⠖⠋⠁⠀⢠⠃⠂⠀⢰⠃⠐⠛⠛⢉⠉⠉⠉⢉⠻⡈⠉⡙⣏⣉⠉⠉⠓⠒⢯⠤⢽⣿⣯⢻⣽⣾⣿⣟⠿⣷⣝⢢⡓⣎⡱⡜⡩⢇⡚⡝⣢⠏⡜⢦⢋⡵⢃⡞⢬⡙⡜⡤⢛⡬⢓⡎⡜⣎⡱⢎⢣⢳⢩⢖⡹⣌⠳⣎⠵⣪⠝⣦⢫⡜⡳⣜
⣏⢳⠵⣙⠦⡝⢮⡱⢍⡞⡜⣲⢉⠶⣙⣴⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⣇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣧⠠⢀⡀⣉⠘⢠⠗⢦⣸⠠⣾⣤⡿⣟⣿⣖⢣⣿⣿⠿⡷⣮⢦⣸⠀⠀⢠⡉⢻⣿⣞⣯⠿⣯⣜⣻⣧⡳⣌⢳⡘⣵⣭⣎⠵⣢⠛⣬⠣⣍⠲⢭⡘⢦⡙⠦⣍⠳⣌⠳⣌⠳⡔⡓⣎⢣⢇⣋⢦⠳⣌⠳⣌⡳⢥⡛⡴⢣⢞⡱⢭
⢮⡝⣎⢧⡛⣜⢣⠞⣥⢚⡱⢆⡫⣜⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣧⠺⣗⠉⣾⠀⠀⡀⢀⣦⣡⠴⣛⢓⡀⣠⣧⣤⣾⣩⣽⣿⣿⣿⢿⣾⣹⣆⣯⣏⣳⣣⡝⣶⣎⠻⣄⣸⡿⣼⡷⣫⢞⡳⠽⣯⠷⣷⣱⠊⢦⢹⣿⢻⣽⣧⢣⠝⣢⠝⣢⠛⡴⢩⠖⣩⠖⣡⠳⣌⠳⡌⢧⡙⡼⣐⡋⢦⠍⡶⡙⣬⠓⣥⠛⢦⡹⢜⡣⢎⡵⣋
⣳⢚⡜⢦⡹⣌⠧⣋⢦⢣⡙⢦⠓⣼⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⡽⣟⢬⣷⣿⣞⣼⡆⠨⢀⠬⢳⣤⣿⣦⢾⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣞⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣷⡎⡵⣹⣘⣿⢻⡝⣻⡄⢂⠻⡌⣿⣿⣌⠳⢥⡚⢥⠛⣌⡓⢮⡑⢮⢡⢓⡌⢧⡙⢦⠱⡒⡥⢹⡘⢎⡱⢍⣆⢛⡤⢛⢦⡙⣎⠵⣩⠲⡥
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⣏⠶⣙⢦⡛⣬⢓⡬⢓⡎⠵⣺⣿⡟⠀⢠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⠈⡐⣸⢿⣶⣏⡿⣽⣻⢿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣯⠟⣚⢧⣄⣺⢏⡟⡭⢎⡳⣍⠾⠗⣌⠢⠁⠒⠀⠈⠉⠉⠁⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢿⣶⡿⣟⣿⡳⠯⢽⡣⡜⣿⣿⣷⡙⢦⠙⢦⡑⠦⣉⠦⡉⠦⠩⢜⠨⢥⡘⠬⡑⢣⡉⢦⠙⡴⢉⠦⣉⠖⡌⢎⠦⡑⠦⣉⠦⡑⢣
⣎⢳⡍⢶⡙⡴⢣⡚⣥⠚⣵⣿⠿⠀⢐⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣛⡇⢰⡿⣿⣳⠾⣝⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢏⠣⠜⠰⣊⠝⡤⠫⠶⠟⢾⡛⠩⢍⡙⣆⡥⠓⠚⢚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢮⣿⣿⣯⣿⢾⡽⣛⡾⣝⡳⡾⣝⡻⢶⣹⣷⢸⣿⣿⡇⢎⣉⠒⡌⡑⢂⡒⣉⠒⡉⢆⡉⢆⡘⠰⡉⢆⡘⠤⡉⠔⡉⢆⠡⢊⠜⡠⢆⡑⢢⠁⢆⡑⢂
⣎⠷⣘⢧⡹⢜⡣⡕⢦⣻⢿⡟⠀⣌⣽⡯⣿⣿⣿⣟⣶⣭⡷⡾⢿⡷⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣿⠋⠈⠄⠡⢈⠒⠄⠃⠈⠀⠠⠀⢀⠈⠣⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠛⠻⣯⡳⣝⡲⡭⣗⡿⣭⢏⡳⢦⢿⣧⢻⣿⣏⠰⡀⢣⠐⡡⠃⡔⠠⢃⠜⢠⠘⠠⠌⡑⡐⢂⡘⠤⠑⡨⠐⠌⢂⠡⢂⢁⢂⡐⢂⠉⠤⠐⠂
⢮⡝⣎⠶⣙⢮⡱⣙⣶⣷⡿⠀⢈⣾⡟⢰⣿⣿⣷⣻⣾⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⠛⠞⠠⡁⠌⠐⠀⠠⠀⠂⠁⡈⠄⠁⠀⠂⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠈⢻⣾⡳⢷⣏⢷⣯⠿⣽⣻⢯⢿⡌⣿⣿⡐⠄⡁⠢⢁⠒⡀⠃⠌⡐⢂⢁⠊⡐⠠⢀⠡⠐⠠⠁⠄⡑⠈⠄⠂⠌⡀⠂⠄⠂⡈⠐⠈⠄
⣳⠺⣌⠷⣩⠶⡱⣽⣿⢏⣵⣤⣾⡟⢠⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⢒⠩⢌⠡⡐⡈⠄⡁⠂⠄⠁⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡍⠈⣱⠀⢉⢹⣯⢿⣱⣏⡞⣸⡇⢻⣿⡆⠐⠀⠡⢀⠂⠡⢈⠐⠠⢀⠂⡐⠠⠁⠂⡐⠈⠀⠁⠂⠀⡁⠈⠀⢀⠀⠠⠈⠀⠀⠁⠀⠀
⣳⢛⣬⢓⢧⢫⣵⣿⠟⣼⣿⣿⣿⣷⣘⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢱⠊⡔⡈⢆⠱⢌⠂⡔⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠷⡤⠀⢇⢸⣿⣳⢞⡿⣾⠁⢸⣿⡇⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢧⣛⢦⣛⢎⣳⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢎⡱⠐⡌⢢⠑⡌⢒⠠⠁⠐⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⣒⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢿⣿⣯⣿⣿⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣻⢬⡳⢎⣏⣾⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣩⠒⡥⠘⡄⢣⠘⡄⠢⠁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠤⣿⣿⣛⠳⢶⡉⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢷⣿⣿⡀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢧⣏⢷⣫⢾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⢏⡾⢱⡘⠥⡘⢄⠣⢌⡑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠷⣊⠵⡜⣄⡑⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡯⣞⢧⣳⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣻⢝⣢⢍⠢⠑⠌⡒⠤⡘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢶⠟⠓⠲⠂⠤⠦⣄⠁⠉⢮⡉⢆⠀⢳⡀⠄⠀⠀⠀⠀⣴⣐⣃⣢⢰⣶⣲⣖⡂⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠛⢿⣄⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⡶⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢣⢳⡘⢅⠂⡐⠠⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠙⠻⣷⢦⡈⣷⠀⢹⣀⠳⣄⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣶⣤⣄⠉⢲⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣟⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣋⠦⣍⠢⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣭⡙⠻⠿⠟⠁⡀⠀⠊⠉⠉⠉⠀⠀⠙⡁⠐⡘⠦⡄⠀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠈⣿⣾⡟⠃⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⡜⣷⢂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠡⠈⠑⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⡙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣾⡱⢎⡱⢃⠌⢢⠡⢘⠠⠌⡠⠁⠌⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡚⣡⣿⢲⡑⡞⢉⢙⡢⢜⡒⡒⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣛⡾⣷⢎⣟⣮⢻⣱⢫⣜⢣⢎⣵⣊⡗⣮⡝⣫⢎⣳⠛⡞⠓⠚⣉⡑⢠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣡⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣟⣶⢿⣼⣹⣟⣮⣏⢷⢧⣟⣮⣗⢯⡞⣷⢮⣷⡹⣮⣳⠷⣝⢮⡷⢓⢊⣄⢖⣡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠠⢂⠸⣭⡾⣼⢾⣽⣿⠁⠀⡠⢎⢆⡑⢢⠈⡔⠠⢳⢈⠔⡀⢀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣹⣞⣻⢾⡵⣻⢧⣟⡾⣹⢮⡗⣾⡻⡽⢯⢿⢾⠻⡝⢮⣝⣮⣳⡾⣟⣾⣹⡆⠆⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⡘⣹⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣟⢲⡱⢎⠦⣉⠦⡑⢌⠡⢂⠡⢂⠐⠠⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡻⣾⣟⣿⣿⢿⣷⢞⣽⢣⣟⢾⣱⢯⣝⡫⢞⡌⢳⡘⡭⣏⣿⣵⣿⡻⣿⣟⡭⠞⠤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⡁⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣎⠷⣙⢮⡱⢊⠖⡩⢌⣖⠡⢃⠄⢊⡁⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢫⣌⡿⣽⡾⣿⣾⣿⣿⡝⣮⡻⣜⣳⢮⡝⣮⣜⣥⣿⢜⡽⣯⢷⣻⣟⣿⣛⣶⢇⡦⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣹⢣⡎⡵⢋⡼⡑⢎⠤⠓⡌⠌⡂⠔⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢂⣿⣽⣖⣿⣷⡿⣽⣷⣿⠷⣽⣹⢮⣳⡽⡶⣽⡷⣾⢟⡿⣏⡿⣹⣾⣳⢟⠾⣩⣔⡷⢉⣀⢮⠄⠀⡔⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢧⡛⣜⢣⠖⣍⠎⡜⡱⢈⠆⢁⠂⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠈⢡⠎⣾⢿⡿⣻⣶⣿⣻⣧⣟⡿⢯⠷⣯⢷⣻⣽⣳⢟⣮⠿⣛⢰⢻⣽⡎⣷⣫⣟⡶⣫⣵⠿⠷⠢⣃⢲⠃⢐⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢧⣛⠬⢧⡛⣌⠚⡔⢡⠂⠌⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠤⡈⢢⠀⢍⡆⢀⡚⡼⣿⣽⣆⢽⣿⣿⢿⣮⣽⣯⢻⡼⢯⡷⣯⢟⡮⢧⠳⣔⣻⠽⣶⣾⡽⣧⣽⣞⣿⣽⣯⣷⣷⣥⡧⢢⠁⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢏⡞⢥⡓⠬⡑⠌⠠⢈⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠲⣂⠀⣻⣁⢺⡌⡷⣿⣿⡻⣤⢿⣝⣧⡟⡷⣭⣟⡼⢯⣝⣻⢾⣹⣏⣟⡻⣁⡾⢗⣾⡽⣞⠿⣞⢯⢻⠭⣿⠿⢛⡁⢇⠲⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡹⢧⡚⠼⡙⠄⢃⠌⡁⢀⣠⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡴⠍⠒⢢⠁⠦⠀⠛⣈⢯⠴⣙⢶⣛⣷⢷⢺⠟⣿⡼⣿⣧⣻⣞⡽⣺⣝⣯⢳⡞⣼⣱⢟⣹⣿⠓⣫⡽⣛⣞⣭⡾⣛⣭⡷⢊⣵⢊⠿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢣⣟⢣⡏⡵⡈⠜⡀⠂⡘⠌⡄⠂⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢄⠷⠈⡠⢌⢡⣉⡼⣣⢼⡿⣿⣸⢿⡿⣿⣋⣷⢿⣷⣷⠼⣎⣷⢹⣻⢾⡻⣿⠇⡌⢁⣤⢟⣉⢷⡸⣈⠟⣁⣿⡟⠸⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡎⣷⡌⢷⢹⡠⢉⠄⣀⠇⡄⠈⠠⡀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠐⠠⢀⠃⡜⢠⠳⣬⣽⢭⡳⣝⣧⢷⣻⢟⣭⢋⣷⢪⠛⡷⣏⡿⣜⢯⠮⣋⠾⡁⢠⡼⠟⣥⡞⣩⢮⡝⢡⣞⣱⡯⡉⣼⣿⡆⣻⣿⣿⣿⣿⡷⣏⢾⡱⡞⣭⢲⣉⠇⡎⣑⢎⠠⠐⡀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⢂⠘⡄⢫⠖⣼⣳⠿⣼⡟⣾⣷⢫⣜⡹⣆⠢⡭⣕⡛⣿⡹⣚⠹⣁⢒⡈⣏⡞⠵⣢⢼⡑⠦⢮⡶⣭⢞⡰⣽⣾⡱⢌⣿⣽⣿⣿⡿⣽⢎⡷⡹⡜⢦⠳⣌⠚⡔⣂⠒⡹⡄⠌⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢡⠘⡤⢛⡬⣓⡟⢦⣛⡞⣿⡷⣾⣳⣭⢷⢳⣌⡟⣶⢣⣯⠶⢋⢤⠌⠡⡼⢞⡱⡫⣜⡵⢫⡚⡱⣖⡽⣏⡽⢁⣎⣿⣟⣿⣿⣻⡝⣞⡲⡵⣙⠎⡵⣈⠳⡘⡄⢣⠐⡩⢆⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⢣⠘⡥⡖⢥⠛⣦⢓⡼⢹⢷⣻⢻⣝⡾⣭⡎⣽⡷⢏⠶⣉⠎⡯⢔⣟⡝⣮⣵⣻⢳⠛⢣⢔⣻⠻⣙⡜⢰⣌⣿⣻⢽⣾⣿⣳⡝⣮⢕⡣⣍⠞⡰⢡⢣⠱⡘⢄⠣⡐⠄⡂⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠈⠢⢍⠶⣹⢎⡹⡔⢣⠇⣏⠞⡷⣭⢳⡭⠷⡝⢾⡽⣏⣶⣭⢧⡹⢿⣧⢟⠶⣣⡭⢃⡏⣶⠝⣡⢋⠵⡉⢞⣼⢧⣛⢮⣿⡷⣏⠿⡜⢮⡱⢎⡜⣡⢃⢎⡱⢘⠢⡁⢆⠱⠀⡅⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠌⠃⢌⠣⢇⢧⡓⡹⢆⠫⡔⣛⢿⣭⠷⣟⣻⣎⢧⣿⣿⣻⢗⣪⠝⣙⠣⢎⠳⢥⢞⣫⢞⡹⢬⡑⣎⢲⢩⣾⣿⠣⣽⣳⣿⣿⡹⢯⣙⢧⢓⡎⠴⣡⠊⡔⢢⠍⢢⠑⡌⢂⠱⢀⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠁⠌⢂⠡⢈⠩⢌⣣⠇⣝⠬⠣⠜⣌⢞⡶⣫⣝⣻⣾⢫⡵⣻⣿⣶⣯⣽⣤⣛⡚⡭⣣⠾⣔⣍⡚⡧⡜⣆⢏⠶⣹⡿⡑⢮⣿⣿⡾⣝⡳⡭⣎⡳⣌⠳⣄⠫⠔⡃⢎⠡⢎⠰⡁⢆⠡⠌
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠂⢈⠐⡈⠰⡈⠔⡚⠰⣍⡣⢍⠦⣻⢼⢣⡟⣶⡿⣷⣽⢯⢿⡹⣿⢾⣽⣧⡟⣼⢣⠟⣮⢧⢯⢵⡹⣜⣮⣛⣿⡓⡜⣠⢻⣿⣿⢞⡵⣳⢥⠳⣌⠳⣄⠫⡜⢡⠎⡱⢈⢆⡑⢢⠘⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠈⡀⢂⠁⠆⡱⠘⢤⠳⣄⢣⠽⣘⡽⣎⢷⡹⣮⢟⣿⣿⣞⠦⣙⠏⣿⢾⣷⣻⣎⣧⠻⣝⢮⡽⣾⣽⡷⣾⣱⢿⣱⢧⢽⡠⡻⣿⡿⣜⡳⣎⢳⡎⠵⣎⠱⡌⢣⠘⣄⠃⢖⡈⢆⠱⡈
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣖⢲⡈⠈⠢⡈⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣩⣿⣿⣉⢷⡻⣝⣵⣾⣾⡷⣦⣤⢤⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢯⣝⣐⢸⢚⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠄⣸⣷⣶⡿⠋⠀⠀⠈⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣳⠦⠤⣀⠀⢀⠁⠀⠉⠀⢀⠞⠀⠘⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢱⡎⡔⠀⠀⠀⠰⠁⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣦⠭⣎⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣽⢻⡟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣥⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⡄⢹⣿⣿⡟⣿⣯⣿⣾⢻⣽⣯⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⡿⠿⠟⠿⠽⢯⢟⣿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠄⡀⢇⠺⣿⣽⢷⣿⡿⣾⣟⡿⣽⣻
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣧⣤⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣗⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠐⡈⢆⡱⣻⣿⣻⣽⣿⡿⣽⢿⣟⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢨⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣟⡶⣄⡀⡀⠐⡰⢈⣦⣱⣱⣪⣵⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣽⣻⣝⣻
⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⣿⣿⣿⢿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡲⠶⠤⢤⣬⣝⣿⣿⣷⣾⣥⣷⣼⠿⠿⠛⠉⠉⠐⠠⠎⠰⢑⡊⠶⢔⢢⠎⡵
⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣽⣟⣿⣾⣿⣿⣾⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣶⣦⣀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠉⠛⠙⠊⠭⠞⠵
⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣗⡿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠙⠛⠛⠚⠓⠛⠚⠓⠛⠛⠛⠛⠳⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠆
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠠
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⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠅⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
(੭ ˊ^ˋ)੭ ♡ please guys don't put a p0rn and nud1ty contents here.. those kids just want to search a cute kaomoji and they found a contents is not good for them so please i just warn you. DO NOT SEND A NUD1TY CONTENT. 🙁 dont ask abt the tags its for it to appear when anyone searches it up
⠀⢪⠀⠀⡃⣶⠨⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡠⠒⢒⣒⣶⣷⠿⠙⠋⠉⠙⣿⣷⠀⠀⠀⠀
⠀⣍⠩⢘⣟⡅⠁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠦⡆⠋⠚⠁⠁⠀⠏⡟⡇⠀⣀⣐⣶⣿⡟⣻⡇⠀⠀⢀
⠀⢃⡓⠈⣫⣚⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣔⡄⡄⠀⢀⡔⡺⠑⠀⠒⠂⠊⠀⠀⠀⠀⠙⠿⡽⣦⣭⡛⢋⣵⣾⠏⠀⢠⠀⠃
⠀⣩⡔⡈⠽⣫⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠟⠿⢇⡠⠶⠟⠈⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠊⠁⠀⠀⠉⣉⣋⡿⠿⠏⡁⠀⠀⢘⠐⠃
⠠⢸⡤⢊⡥⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⡠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠅⣀⠤⣆⢖⠏⠋⠈⠀⠀⡈⠀⠀⠠⠀⠔⠠
⡁⢼⣦⠊⠯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⡤⣴⠴⢝⠖⠛⠊⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠐⠀⠄⠀⠂⠄
⠂⢼⢱⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢲⣷⠋⠁⠀⠀⠘⡸⠀⡩⡤⠀⠀⠨⡌⠃⠈⠀⡀⠀⠁⠀⡂
⣧⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⠧⠉⢆⠀⠀⣀⡠⠠⠂⠂⣁⠔⠁⠀⠈⠓⠦⡀⠈⠬⠀⡐⢃⠀⠀⠰⠂⡉⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀
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⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⢓⠐⠃⠄⡆⠀⠀⠁⠀⠂⠀⠀⠈⠀⠹⠅⠀⠀⣼⠀⠈⠆⣀⠈⠀⡂⠀⣀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢙⢂⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣸⠅⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢨⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠂
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⣿you suck and I love it when I do it and you do the best I do and you don’t even have a chance at the moment
I don’t even have time for that anymore I’m just gonna do the same for the next two days I just need a break and I’m not going back in until Monday or Wednesday and I’m gonna have a
The The Way to the hospital I
The Road is the best way I could get there but I’m going there right away so I’ll just go there when I come home 🏡 because I’m gonna be late to school 🏫 because I’m going to be late for the doctor 🧑⚕️ because I’m going to be
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⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠈⠣⡀⡠⠞⠁⠀⠈⢛⣶⡿⣿⡇⢇⢧⠸⣸⡟⠄⢷⠀⣿⡿⠄⠀⢀⣉⣉⣉⣁⠀⠀⠘⣯⣿⢠⠇⢀⢸⠃⣼⠀⠀⢳⡄⠀⢀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀
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⡇⠀⠀⡀⠀⠀⢸⠃⠀⠄⣾⣿⡿⠟⠛⠛⠻⠿⣅⠢⠄⡈⠐⠠⠌⣐⣼⣿⣿⠟⠛⡴⠔⠂⠈⠁⠁⠓⠦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⡇⠀⢀⣀⠀⠀⡸⠀⢠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢥⡒⠈⡭⢀⢡⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠟⠋⠓⠋⠓⠓⡁⠀⠀⢭⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡁⡿⠈⠉⠉⠉⠉⠸⣛⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠑⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⢐⣏⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣫⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣭⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣇⣟⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣗⣒⣄⣄⡤⡤⣤⣤⣿⡁⠀⠀⢰⣵⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣪⡵⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠛⠛⠛⠧⣧⣄⠀⠀⣣⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠅⠀⠀⠨⣼⡅⠀⠀⠀⢀⢇⡛⠀⠀⠀⠀⠀⣚⣯⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣘⠀⠀⠀⢛⣯⣄⠀⢀⣭⣏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡖⣗⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣏⡇⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠮⠜⠀⠀⠀⠀⠫⣫⣩⡫⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣦⣶⣖⣶⣷⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⡀⣦⠶⠶⢤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡄⠀⠀⠀⠄⡤⡤⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣰⢏⠉⠛⢇⣧⡀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡼⡇⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣟⠏⡗⡄⠀⠀⠀⠅⣗⣫⢅⠀⠀⠀⣇⠀⣫⠸⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⢀⡿⠀⡯⣁⣠⡴⠞⠃⠀⠀⠀⢐⣿⣁⣀⣘⣇⡂⠀⠀⣢⠇⡅⢹⢢⠀⢀⡫⠀⣓⡊⠀⠀⠀⢨⣿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣫⠧⣀⣔⢟⡃⠀⣯⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣯⡏⠉⠀⠀⢙⣾⡆⠀⢸⣕⡇⠀⢣⣳⡼⠽⠀⡆⠆⠀⠀⣀⣗⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠉⢁⡍⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡇⠀⢸⠿⠇⠀⠀⠙⢟⡟⠀⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣏⠷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠤⠤⠴⠦⣧⣶⣴⡶⣶⡆⠀⣀⠤⣢⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡞⠁⠀⠀⠤⣤⡀⢀⡎⡳⠁⠀⠈⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡍⣾⠟⠉⠉⠉⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠉⠉⣹⡇⢸⡇⠆⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠅⠀⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣀⡀⣀⣠⡟⠀⠈⢷⣇⣀⣤⣣⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠑⠽⠦⠶⠶⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢰⣷⠀⠀⠀⣦⡆⢀⣖⠒⠛⣷⡄⠀⢠⣧⡞⠛⠳⣄⠀⣧⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡅⠀⢀⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⣟⠅⣮⡀⠀⠀⠀⡇⠀⢭⣷⠁⠀⠀⡿⠀⣿⢏⡄⠀⠀⠨⠀⠀⡧⣀⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣾⣿⠒⠊⠁⣟⠅⢕⠄⠀⠀⢀⡇⠀⢹⣷⣦⣊⣫⠃⠀⣿⡇⡕⡀⠀⢨⡀⠀⡃⡗⠁⠀⠀⠀⠀JAIL⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀You dumbasses, get therapy⠀<- this is not by cheems
⠀⠀⠀⣿⣽⠀⠀⠀⣯⡃⠘⣧⡤⢤⡏⠀⠀⢸⡇⠉⠃⢕⣆⠀⣿⠈⣊⡕⡄⣌⡇⠀⢑⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠏⠀⠀⠓⠾⠅⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀-Cheems⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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YALL STFU LET ME LOOK AT PORN
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⣆⣐⣒⣒⣒⣒⣶⣒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣾⡵⠞⠓⠒⠒⠒⣺⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡉⡏⠉⠉⠩⠍⠉⣽⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡄⢸⡿⣃⠈⢣⡳⡈⣂⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣞⡆⢙⡂⠱⣄⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⡀⠐⢂⣀⣀⠉⢛⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣼⠁⠈⠙⡄⢳⢱⠈⠑⢦⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠣⢹⣿⡲⢄⠈⣹⣄⣀⣼⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⣀⣀⣠⣄⣀⣹⡼⣷⡀⠀⠀⠈⡏⡆⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠄⠂⣀⣄⣿⣽⣷⣾⣍⣛⣿⡭⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⠀⠀⠀⢻⡽⠀⠀⠀⢳⡴⢋⣴⣾⠿⠛⢉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⣿⡒⠁⠀⠀⠀⢀⣸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠀⠀⠀⠳⣷⣤⢀⢞⣥⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠀⠀⠲⠤⣽⣶⣳⣖⣶⠿⠋
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣮⣾⣿⠃⠀⠀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣿⠋⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣅⢢⢹⣻⡇⠀⢠⣞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠐⣟⢻⣸⢻⠁⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠤⡀⠄⠀⣈⡇⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣦⣙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦
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⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⣡⣴⣶⣦⣄⡀
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(੭ ˊ^ˋ)੭ ♡ please guys don't put a p0rn and nud1ty contents here.. those kids just want to search a cute kaomoji and they found a contents is not good for them so please i just warn you. DO NOT SEND A NUD1TY CONTENT. 🙁 dont ask abt the tags its for it to appear when anyone searches it up. also u might be struggling with hypersexuality , i hope ur ok and that u lose ur addiction soon <3
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⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢛⡿⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣏⠗⡯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣽⡿⣯⣷⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⢋⡷⣹⢺⣱⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠻⡴⣫⡜⢧⡳⢣⢿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣜⣫⠵⣣⡝⣧⠻⣝⢾⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯
⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣟⢣⡟⣼⠲⣏⡳⢞⣱⢻⣜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠽⣿⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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PLEASE GET HOLY WATER MY DEAR! 💕 -alastor
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣠⣼⡟⣽⣶⢿⣻⡟⣿⣻⢿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣟⡾⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡉⠻⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⡇⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣷⣯⣿⣯⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣾⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⣇⣀⣡⣾⣿⡿⠉⠛⠒⠒⠋⠉⢸
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢶⣯⣟⣟⡻⣿⣗⢮⣙⢮⡝⣷⣄⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣼⢣⡓⣎⠶⣩⠿⣔⢫⣽⣿⣓⢮⣙⢦⢣⢏⠶⣱⢚⡴⢫⡜⢎⡲⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠷⣩⢎⢧⢫⡕⣫⠜⣭⠻⣿⣷⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⡷⣣⢿⣾⣽⢻⣿⢮⠵⡺⣜⠶⣱⣓⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣶⡙⣬⠳⣥⢛⡬⢳⠬⣿⡯⢶⣩⢎⡳⢎⡳⢥⢫⡜⣣⠞⣡⠳⡜⢮⡱⣋⠶⣩⠞⣥⢚⡬⢳⡜⣥⢛⡴⢫⠽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣧⡻⣽⣯⣟⣿⣯⢷⣝⣎⡳⣥⢫⡝⡻⡶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣆⠟⡴⢫⡜⣣⢻⣿⡟⣧⢚⡬⢳⡍⡞⣥⠳⣜⡱⢎⡕⣫⢜⣣⠳⣍⠞⣥⢛⡴⢫⡜⣣⠞⣔⢫⡜⣣⢛⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣷⣯⡽⣿⣾⣹⢻⣽⣛⠿⣷⣮⣳⣜⣣⢝⡣⢞⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣞⣻⣿⡜⣣⠞⣥⢫⣝⡹⢆⠯⣜⢣⢞⡱⢎⡳⡜⡲⠭⡜⢦⣋⢶⡹⣌⠻⣔⢫⢖⡣⢞⡡⢞⡬⢣⠞⣡⠳⡜⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡭⣟⣿⣝⡾⣹⢿⣮⣝⢯⣻⣷⢮⡱⣋⠾⣙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⢿⣿⣧⡛⡴⢣⡎⡵⢫⡝⣬⢓⣎⠳⣍⠶⣩⢕⢫⡜⢣⠞⣦⠳⣜⠳⣌⠳⣎⡱⢫⡜⢣⢞⣡⢛⡴⢋⠴⡑⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⡾⣿⣳⡝⣮⠞⣿⣳⣽⣟⣻⡶⣍⠞⣥⢚⡽⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣮⢳⢿⣿⣱⢫⡜⣱⠳⣜⠲⣍⠮⡝⣬⢳⡱⣊⢧⢚⡥⣛⠴⣫⢜⡣⣍⡳⣌⢳⢣⠞⡱⢎⡲⢍⡲⢍⡲⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡝⣿⢿⡜⣯⢿⣷⣻⣿⣎⣿⣮⡝⢦⣋⢖⡣⣝⣻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡝⣮⢟⣿⣶⡙⡶⡹⣌⠻⣌⡳⣙⢦⢣⢳⡱⢎⡳⡜⣥⢛⡴⣋⠶⣡⠳⣌⢧⣋⢞⡱⣋⠴⣋⡜⣣⢜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣎⢯⡟⣼⣻⣷⢫⣏⠷⣞⡽⣾⣣⣽⢮⡱⢎⠶⣩⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⢗⡯⣞⢿⣿⡴⢳⣩⠳⣥⠳⣍⢎⢧⢣⡝⢮⡱⣙⢦⣋⠶⣩⠞⣥⢛⡜⢦⡍⢶⣵⠻⣜⡱⡜⣡⠞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣜⢿⣿⡿⣼⣻⣼⣹⢳⡻⣽⣦⡝⣎⠳⣥⢓⢧⢳⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⣷⡹⣞⣻⣿⣇⣎⢳⡌⡗⣎⠞⣬⠳⣜⢣⠳⣍⠶⣩⠞⣥⢛⡴⣋⡜⣣⣾⠟⣬⠳⣜⠲⡍⢦⣩⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣼⢿⣧⠷⣭⢻⢷⣿⣲⢽⣻⣮⣛⡴⣋⠮⣍⡛⡟⠷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡷⣹⣜⣣⢿⣿⣎⡳⣜⡱⢎⡝⢦⡛⣬⢣⣛⢬⠳⣥⢛⡴⣋⠶⣱⣾⡛⣬⠛⡴⣋⠶⡙⣬⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⢿⣿⣧⡟⣎⢾⡹⣿⣶⡽⢿⣷⣭⢞⡲⡹⣜⡹⢫⡽⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⡳⢮⡵⣋⢿⣿⡕⣮⢱⢫⡜⣣⠝⣦⢓⡎⢧⡛⡴⣋⠶⣩⣾⢟⡥⣋⠶⣙⢖⣩⢒⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡞⣽⣿⣽⢮⣳⢧⡻⢿⣯⣟⣿⣮⢳⡕⢮⡱⢳⡜⣹⢛⣷⣦⣄⡀⣰⠋⠹⣯⣳⢭⣛⢮⢿⣿⡆⢯⢲⡙⢦⡛⡴⢫⣜⢣⡝⣲⡙⣮⡟⢧⢛⡴⣩⠞⣡⠞⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣞⠿⣿⣟⣮⡝⣏⠿⣷⣝⡿⣿⣼⢣⣝⡳⣜⡣⢏⡖⣿⠃⣨⣧⡀⠀⠙⣿⣎⡿⣎⢿⣻⣿⢥⡳⣍⢧⡹⣜⢣⢎⡳⡜⣥⢻⡿⣙⢎⢧⡚⣥⢚⡵⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣝⣻⢾⣿⣯⣻⠼⣿⣞⡽⣿⣿⣲⡝⣲⡝⣫⢞⡽⣻⢟⡱⡽⣦⡀⢨⢿⣟⡼⣣⡟⣿⣧⠳⡜⢦⠳⣌⢏⢮⡱⣙⢶⣟⢣⢏⡞⢦⣙⢦⡻⢳⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⡻⣿⣾⣷⣯⢾⣽⣿⣿⣶⣛⣿⣾⡽⣿⣿⣶⣍⡳⢯⡜⣧⢏⡷⣹⠯⡽⣏⡞⣯⢞⣧⢻⡽⣿⣿⣘⢧⡛⡜⣎⠶⡱⣭⡿⣌⡛⢦⣙⠦⣍⠖⡟⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿
⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣷⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣧⣻⡜⡾⡱⢧⣻⠵⣝⢮⣳⣻⡿⣝⡾⣽⣻⣿⣖⣹⠱⣎⢳⣱⣿⠱⣎⡝⢦⡙⡞⢬⡚⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⣻⢿⣿⡿⢻⣟⣿⣿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣽⣷⣟⣣⡟⢾⡹⣎⢷⣿⣟⣷⣻⢵⡻⢿⣿⣮⡟⣬⢣⣿⢣⡛⡴⣊⢧⡹⢜⠣⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣼⣜⣮⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣿⣣⣗⠯⣾⣿⡹⣿⡧⢯⡝⣯⢿⣿⣿⣷⣿⣏⢧⡙⢶⡩⢖⡹⣊⠗⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⠞⠭⠉⠙⠓⠲⢤⣀⠀⢀⣠⡴⢖⡿⠿⠙⠛⠿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣣⡟⣼⣿⣻⡜⢧⡚⡽⢿⣿⣿⢏⠶⣙⢦⡙⢮⡱⡱⢊⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠉⠀⠤⠧⣤⡤⠀⠀⢸⣿⡾⠟⠋⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣶⣿⣷⡙⢦⡛⡼⣙⣿⣿⡺⢽⡘⢦⡝⣲⢱⠣⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⢶⣀⠀⠀⠀⢳⡌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣝⣣⢝⡲⡹⢾⣿⣟⢲⡙⣦⡙⢦⣋⠖⡡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠂⠀⠀⢣⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⢻⣿⣾⣬⠳⣍⡷⣹⣿⡚⡵⢢⡝⢦⡹⢬⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣝⡲⢏⣽⣿⢣⡝⣣⠞⣥⢋⡖⡌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣦⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣷⣫⢾⣿⢣⠞⣥⢛⡴⢫⠴⡉⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣄⢀⣀⠀⠀⢎⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡽⣯⣿⡏⡞⢦⢫⡜⣣⠧⡙⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣽⢿⣥⢿⢈⠲⡘⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⡼⣙⢎⡳⣜⡱⢎⡱⢂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣦⢂⠑⢢⠹⣟⡿⢿⣶⣦⣤⣴⣦⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡯⡵⣩⢎⡵⢪⡕⡫⢔⠣⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠛⠛⣿⣾⣤⣧⣾⡿⠛⠒⠛⠛⠛⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣹⢆⠯⣜⢣⠞⣱⡉⢎⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣭⢎⡳⢬⢣⡛⡴⣉⠎⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣮⡕⣫⢖⡹⢲⣉⠞⣠⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡚⡵⢪⡕⣣⢎⡳⢄⢣⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine!⠀free Palestine! nah <3 ⠀⠀⠀👉🏻👌🏻🍆🍑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⡐⡊⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⢢⡤⡀⠀⠀⠀⠀
⡀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⠅⡩⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠚⢜⣦⢄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠓⣠⡀
⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣆⡤⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢑⠠⢂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⡔⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠨⡉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡄⡲⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠅⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠓⠇⡁⠀⡀⣊⡃⡀⡀⡀⣀⣀⣀⡀⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡅⡎⠰⡦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡁⢎⠣⠃⠀⠄⡑⠅⣆⣀⠠⠊⠉⠉⠉⠑⠉⠊
⡀⣀⠀⡀⠀⢐⠈⣇⡀⠁⠻⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠛⠂⠀⠀⣈⠊⡜⠕⡡⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠂⠄⠄⡠⡔⡄⡡⡑⡦⣕⣄⢀⢀⠀⣀⡀⣀⣠⢄⡆⡾⠇⡉⡕⢄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⡥⠏⡅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠑⠓⡤⣈⢀⠃⡅⡁⡀⢀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠘⠠⠥⠢⡌⢤⢔⠄⡄⣂⢃⠍⠃⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⡑⠂⢄⠂⢀⠀⠀⢄⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⡨⠢⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢆⡁⠓⢔⣀⠀⠙⣠⡀⣀⡀⠀⠀⠀⡐⣒⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⣤⣷⢿⣻⣏⠙⠍⣯⡎⢗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⡉⣿⣭⢿⠲⠀⠉⡗⡨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢹⡇⣭⣿⡏⡿⣟⠀⠀⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣠⡄⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⣯⣿⣧⡯⠑⣗⡮⢏⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣹⠡⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢚⣪⠍⢿⣿⡟⠍⢣⠒⠊⠀⠈⠐⠠⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⠀⠠⠈⡄⠃⠂⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠒⢈⠁⡲⠂⠀⠀⠂⢁⠀⡃⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠁⠎⠈⠄⠁⠐⠂⠂⠺⠎⠂⠁⠀⠀⠀⠅⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡄⠒⠈⠁⠀⠀⠀⢀⠢⡅⠀⠀⠀⢈⠂⠄⣅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠄⠤⡂⣀⣈⠌⠑⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣲⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠈⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⢀⠄⢼⡿⠀⠀⠀⠀⠤⡑⠑⡗⡉⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠔⡡⢓⡕⠁⠘⡢⠀⠦⠉⠁⠋⠈⠁⡉⡏⠘⠚⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡁⡊⠄⠁⠀⠀⡂⠄⠭⡃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢈⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡯⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠅⢉⢅⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠨⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡋⢄⡀⠀⡀⡀⠔⠐⠀⠠⠂⢃⢀⠀⡀⡀⡁⡂⢄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣦⣤⣄⠀⠀⣴⣿⡿⠉⣷⣀⣀⣀⣀⣀⣴⠒⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣶⠈⢲⠉⠙⠻⠉⠉⠀⢠⡀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠫⡳⣿⣠⢏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣙⡿⠉⠒⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡶⠙⢿⡌⠑⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣉⠹⠿⣧⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣠⠀⠀⠀⠀⡜⢀⣀⣈⣽⣄⠀⠀⠀⢀⠀⡇⠀⡰⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣴⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⢰⡝⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢱⣄⡀⠀⠈⠻⣛⡿⢛⣿⣿⣟⣻⣽⣿⡗⠢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢱⡤⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠯⠭⠍⠉⠹⢁⠹⣵⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠿⠟⠛⠉⠹⣿⠁⢀⣾⣫⣽⣸⠇⠀⠀⠠⠤⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⡘⢇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠇⣟⣸⣿⠟⣮⡔⠒⢲⣶⣢⠤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠚⠽⠃⠀⢸⣿⡄⠀⠙⢑⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠘⡄⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠼⠴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠸⣴⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢆⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⢻⣇⠀⠀⢀⣆⠠⢤⣦⡖⠒⡟⠓⠒⠲⡶⢤⣤⣄⠀⠀⠀⠈⡟⡆⢠⡟⢸⡇⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠈⣳⣾⠛⠛⣹⡤⡇⠀⠀⠀⢣⢸⠀⢿⡷⡄⠀⠀⢰⢸⠟⠁⠀⢿⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠚⢻⡾⠉⠉⠋⠀⠴⣻⣧⡇⠀⠀⠀⡼⠘⡀⣿⣇⢱⡖⠀⣾⣿⠂⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢸⡟⣿⠙⣻⠀⠀⢀⠧⠀⢟⡁⣿⡼⠁⣼⢯⣏⡀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⣀⣀⣼⡀⢀⠆⠀⠈⢷⡇⠀⢿⡦⣠⠞⠁⢠⡅⠹⡾⣿⣮⡟⢸⡍⢡⡼⠋⠉⠳⣄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠋⢉⣻⠿⠋⣽⠃⡎⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠙⣻⠀⢰⠊⡇⠀⢣⢿⠋⠀⡜⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠙⠀⠀⠀⠁⠀⢸⢸⠀⢀⣇⡜⠀⠀⣀⢄⠀⠀⠀⠙⢦⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⠏⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢸⢹⡶⠛⡟⣀⠴⠊⢡⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠱⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢸⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠇⢀⣧⡇⠀⠀⣾⣿⣿⡿⣦⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡄⢈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣄⣤⣔⣒⡒⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠆⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢺⠀⢸⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠃⢻⣷⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣷⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣵⣦⡀⢠⡄⣀⠠⢄⣼⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⡘⢠⣾⡇⠀⢠⣿⣿⡏⠘⠀⣸⣿⣿⣷⡄⠘⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⡧⢀⣴⢿⠟⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⣧⠏⢸⡇⠀⣼⣿⡟⠀⣠⢀⡿⣿⣿⣿⣿⠲⠇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣳⠟⡵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⣿⠁⠀⣿⡄⢰⣿⡟⠀⣰⣧⣾⣧⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠇⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⢸⡇⠀⢠⡟⣀⣿⣿⣥⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣮⣇⡤⠾⠋⣩⡿⠟⢁⡤⢂⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⡿⠛⠁⠹⡄⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢀⣴⡀⠀⡄⠀⢄⡀⠠⡀⠀⠃⣿⣿⣤⣠⡾⢋⡠⣚⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣤⡄⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣄⣳⣤⠄⣹⣿⢯⣟⣆⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀
⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡾⣿⢿⡷⣿⡾⠿⡷⢿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡟⡿⢟⠿⣻⠿⡻⢟⡿⢟⠿⣻⠿⡻⢟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣟⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣟⣿⣿⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣳⢯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⢿⡿⣟⣿⣽⣿
⣧⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣼⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⢿⡼⣧⢿⣼⣻⢧⣿⣿⣼⣿⣼⣧⣿⢿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣼
⣿⣿⣿⣳⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻
⣿⣿⣟⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢖⠉⠀⠈⠛⠛⠁⠈⢑⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣿⡽⣯⣟⡾⣽⢯⣟⡷⣿⣿⣽⣾⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⢿
⣿⢿⣿⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢡⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⡝⣄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣿⣽⣳⣯⣿⣽⣻⣾⣽⣿⣟⣯⣿⣾⣿⣿⢯⣿⢿⣿⣽⣯⣷⣿⣿
⣿⣿⣿⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠊⠁⠀⠈⠰⡀⠀⠀⡰⠊⠁⠀⠈⠙⡀⠀⠀⡁⠀⠀⢼⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣳⣿
⣿⣾⣿⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠰⠷⠀⠀⢸⠀⠠⡇⠀⠰⠷⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣾⣿⣽
⣿⣿⣿⣏⡿⣷⣏⡿⣾⣹⣏⡇⠀⠀⠀⠀⣀⠎⢁⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢆⠀⠁⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣹⣾
⣿⣿⣿⢾⣽⣳⢯⣟⣷⣻⣞⡇⠀⠀⠀⡰⣡⡆⠀⠁⠒⠒⠒⢡⣴⣿⣷⣦⡑⠒⠒⠒⣉⠰⣈⢧⡁⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣾⡿⣿⣾⢿⣾⡿⣽⣯⢿
⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡇⠀⠀⢠⡁⡇⠚⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⡔⢠⠃⢖⡸⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣽⡿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢽⣿⣯⣿⣿⣻⣿
⡟⣿⣿⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⡇⠀⠀⠘⡁⠑⠚⠁⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠁⠈⠻⠟⠀⠂⢌⠢⣉⠦⢱⡇⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣝⣻⣿⣯⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡿⣿⣽
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⡿⣜⡧⣿⣹⢮⣗⢯⣳⢯⢾⡹⢮⣟⠁⡀⠈⢁⣴⡟⠁⠃⣿⠿⠋⣨⠟⣵⣾⠃⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⢄⡺⢽⣿⣿⣿⣿⣞⡵⢯⣛⡯⢷⣫⣽⢫⣗⢯⡽⣞⣼⡳⢯⣳⣭⢟⡾⣝⡷⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣱⢯⢷⡺⣏⣾⡹⣿⣿⣽⣟⣾⣿⣯⣞⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⢯⣻⢼⢮⣻⣼⡹⣟⢮⡟⣽⣯⣟⣰⠏⣰⣼⡿⠁⠀⢰⡿⠋⢁⠞⣹⡿⡿⠀⣾⣿⢆⡟⠠⣟⢡⡟⣯⠓⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⡷⣯⣻⢿⣿⣿⣿⡿⣾⣫⡽⣞⣻⡭⣷⢯⡳⣏⡾⣝⡾⣝⡶⣫⣷⢻⡵⣯⢟⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣿⢿⣞⣼⢳⡝⣞⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣯⢷⢯⣻⢼⣳⣳⠾⣽⣿⣿⣟⠯⢿⡀⡹⠀⢇⡎⢀⡎⢀⡏⡄⣿⠇⣸⢁⣿⢇⡞⢹⡜⡆⢾⡃⠣⢹⢷⠰⣿⣸⣼⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣯⣷⡈⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡵⣯⡽⣞⢯⡽⣺⡵⣫⡗⣯⠽⣞⣼⢳⣏⠿⣜⣯⢞⣵⢻⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿
⣞⢯⣳⢯⣳⢻⣼⣛⠾⣽⣿⣿⢸⣿⠱⠇⢠⣾⣰⣿⢀⣼⣾⢡⡏⢠⡏⣸⡏⠞⡃⡇⡇⢧⠐⠰⡀⠈⢿⡄⣟⣇⢷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢧⡻⣝⡾⣳⢽⣺⢵⣻⣾⣿⣿⣾⣽⣎⡿⣹⢎⡿⣜⢯⡞⣭⢿⣿⣿⡿⠯⣍⣩⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏
⣯⣛⣮⢟⣭⢷⡳⢯⣻⣿⣿⣿⡇⣏⠀⢀⣿⡿⢯⡟⢸⣾⣿⠏⣰⣿⢰⢿⡃⠆⡇⡇⢸⡀⠀⠁⠱⡀⠀⢿⣽⣾⣯⡿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡿⡷⣭⢻⣿⣿⣷⣻⢭⡷⢯⣳⢯⡞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣏⣾⡹⣝⢮⡻⣿⠁⢲⣤⣙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣾⣷⣿
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⡷⣝⣳⡻⢮⡟⣵⢏⣷⣿⣿⣎⡷⢻⣾⣿⠟⣧⠀⡁⠘⠁⣼⠃⢸⢁⡏⣸⣇⠀⢷⢹⣆⠀⢳⠀⠂⠀⠆⠘⣽⡸⢶⠹⣷⣩⡷⢯⢹⣿⢻⡀⢿⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣾⡿⠀⢻⣿⣿⣿⠿⣍⡟⣷⣛⢶⡿⣿⡗⣯⣛⡟⣿⣼⣫⣷⣹⣯⢟⣧⢻⡵⣻⠿⣿⢿⣿⣿⣟⣧⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣯⢷⡺⣟⣽⣚⠷⣮⣽⣞⣿⣿⢿⡿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⠸⣿⣿⣣⣝⢟⠈⡇⢸⣨⠘⡆⠈⡇⠀⠐⢸⠀⡇⢿⠀⠁⡎⠀⢰⣻⣱⡙⣿⣯⣹⣇⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⡿⣭⡳⣟⡭⣟⢮⣟⣾⢯⣗⢯⡞⡽⣎⢿⣳⡽⢮⡳⣏⡷⣺⡝⣮⣛⢮⣛⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣞⢧⣟⢮⠷⣝⡯⣝⠯⣿⣿⣿⣏⢽⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣾⣇⢻⣷⣿⡿⡌⠀⡁⠀⡹⠄⣇⠀⠀⠀⠠⡏⢠⠃⡘⡆⠀⣇⠀⠄⢳⣹⡇⠸⡽⣎⢿⡌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⢳⡽⣞⣽⢺⣳⢎⡟⣿⣎⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⣧⣛⠶⣭⡳⣝⢾⡱⣏⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣟⠾⣝⢮⡳⣝⢮⡓⢬⠳⣽⣿⣿⢣⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣯⣧⡗⣰⡿⠸⡇⡞⠀⠀⢸⠀⣟⢠⢧⠇⢸⣞⠸⡀⠀⠆⢸⡹⡄⠀⠀⢻⣎⢧⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢣⣟⣣⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢽⡳⣽⡲⣏⡾⣱⢯⣖⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢯⣛⢾⡳⣝⢯⡳⣝⡶⣛⣯⡽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡿⢰⣇⢳⢇⣇⠃⡘⡇⡼⡎⢾⣿⢠⢿⠼⢄⠑⠀⠀⠀⢷⡳⡄⠸⡀⠞⣎⠮⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣲⡝⣧⣛⢧⣻⣜⣳⢳⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣯⢏⡷⣽⢫⣞⣽⣣⢿⣹⢶⣹⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣼⣾⡿⢰⢹⣧⡗⢹⣞⢧⣿⢻⣸⠈⢧⠐⠀⠀⢸⣧⡘⢆⠱⣄⢿⣆⢻⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡜⣭⣳⢳⡞⣵⣫⢞⣵⡚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡳⢯⣽⢺⣝⢾⡲⣏⡷⣛⣮⢗⣿⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⢡⣸⣿⣿⣿⣸⣿⣾⣇⠉⠀⢣⠘⢧⠀⠂⠀⢯⣳⡀⠳⢽⡼⡝⡆⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡱⣏⡷⣹⢧⣛⢾⡲⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣟⡳⡾⣝⡮⢷⡽⣺⣝⢯⣞⢯⣗⢯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢣⡞⣿⣿⣿⣿⢷⢹⣿⢫⣧⠀⢀⠁⠈⢲⡀⠀⠈⢿⣷⡄⠈⢻⣗⠹⡈⠆⠀⠀⢀⣀⣼⣿⢿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢝⡧⣟⢮⡳⣝⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿
⣯⢳⣏⡷⣽⢫⡾⣵⣞⣻⢮⣻⢼⣫⡾⢿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡞⢰⣿⡻⣿⣿⣿⣞⣿⣧⡈⠳⢄⠂⠐⢄⠙⢦⡀⢄⠙⠿⣶⣄⠹⣷⣷⡀⢀⣴⣿⡿⡟⣤⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢧⡻⣵⢫⠖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣽⣣⠿⣜⣳⢯⡽⡶⣝⡮⡷⣏⡷⣫⡽⣋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⢋⢼⣿⡝⣷⡹⣿⣻⣿⣮⠛⠳⡄⠀⠑⠄⠈⠢⡌⠱⣄⢢⠀⠈⠻⣷⡼⢿⣷⢿⣽⡷⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣖⣫⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡷⣭⢟⣭⠷⣏⡾⣝⡾⣹⣳⢯⣝⣳⣝⢯⣻⢿⣿⣿⡟⣭⢿⣿⣳⡭⣟⡽⣻⣿⣿⣾⣻⣇⣦⠀⣷⣿⣸⣷⣌⠳⡹⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⠑⢣⡀⠀⠘⢷⣄⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⣭⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡽⣎⡿⣜⣯⡳⣽⢞⡽⢧⣛⣮⡳⣏⡾⣝⣮⢟⡿⣿⣟⡼⣫⡽⣷⣻⢮⡗⣯⢿⣿⡹⢷⡻⣿⡖⣏⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣅⡈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⢱⡄⠀⠀⠳⣓⢜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣟⡼⣳⢯⢶⣛⡧⣟⠾⣽⣹⠶⣝⢯⣳⢯⡞⣯⡳⣏⣟⡳⣝⢾⣹⡿⢧⣻⣜⣳⣿⡹⢯⡵⢾⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢎⠣⣄⠀⠈⠑⢿⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡾⣱⢏⡾⣝⡮⣗⢯⣛⣮⢗⡿⣭⣻⢼⡳⣏⡷⣝⡾⡼⣝⢮⡳⢧⣛⡧⣗⢮⠳⡯⣝⢧⡻⡭⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣀⣀⣀⣱⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣝⢧⣛⢾⣱⢻⡼⣻⡜⣧⣛⢾⣱⢏⡷⣽⢳⣝⢾⡱⣟⢮⡳⣏⢯⡳⣝⡞⣮⣳⡝⣮⢳⡽⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⡇⢭⡟⠛⡊⡦⣾⡛⡓⠃⠄⡡⢿⡗⣿⡥⢯⠋⡴⢏⡗⠀⠀
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⠀⠀⠈⠂⠓⠒⠂⢚⡅⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠌⠈⠟⠙⠃⠊⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡃⠀⠅⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⡔⠂⠁⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠀⠀⠀⡊⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠁⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⡇⡀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠊⠁⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠧⣤⡀⠀⠐⡌⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⠻⠓⣼⣒⢎⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣷⣄⡘⠻⠋⠡
⣧⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⢀⠔⠁⡠⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⡀⠀
⣷⣿⠄⠀⣠⠇⠀⠀⠰⢃⠔⠉⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣶
⡿⣿⡇⣿⣿⠀⡀⢸⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠑⣢⣧⢩⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢇⠣⣖⣅⡎⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣼⡔⣽⣿⣿⣿⡸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⣽⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⡰⠲⢸⠨⡿⡋⣠⢽⡇⢻⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⠐⠧⠈⠻⣿⡟⠰⠀⠀⠀⡜⠀⠈⠁⢖⣪⢇⣮⡿⠛⠁⠈⡌⠀⡻⢿⣻⢒⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿
⢰⠀⠀⡈⢴⢷⠦⡀⠀⠘⠄⠀⠀⢂⣼⡾⠋⠃⠀⠀⠀⠐⠂⢀⡘⣸⢼⢿⢏⢻⣅⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿
⠀⠀⣄⠐⢫⡆⠀⠈⠆⢣⣍⣺⣾⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣠⣁⣽⢿⣯⣹⣌⣎⣿⠄⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿
⠀⡾⡙⠱⣼⣧⠀⠀⠀⠀⡙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠢⣵⣸⣿⡇⣻⣿⡟⣿⢾⣟⡇⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿
⠀⡏⠓⣆⢹⣧⣱⢄⢀⣠⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢗⢞⣿⣵⣮⣿⣿⣿⢿⡽⣻⡿⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿
⠀⢯⡇⠙⡴⣿⡱⠏⡋⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡢⣿⣏⡍⡹⣽⣫⣿⢟⣿⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿
⠀⢸⣳⠗⠿⣿⣷⢦⢷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡱⡱⣪⢿⡿⣇⣤⣿⣏⡀⢀⠀⢀⡀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⢸⣇⡊⣰⢽⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠉⢀⠠⣛⢵⣽⣻⠇⠩⠦⠑⠢⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⢈⣧⣬⣙⣤⣻⣿⣿⢇⡀⣀⡤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⢠⡈⠘⢧⣽⣺⢯⣄⣊⡀⡁⠢⡲⠄⡇⠀⠀⠀⢄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⢸⣿⣯⣋⣳⣾⣿⣿⣼⣿⣿⠿⣷⡎⢱⠛⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠐⣿⠋⠀⠀⠉⠀⠀⢱⢰⠁⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⢸⣯⡻⣢⠵⣎⢼⣿⣟⣼⠇⢉⠖⠒⠒⠠⠠⢀⢀⡠⠅⠉⠐⠀⢀⢠⠊⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢐⡏⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿
⠀⢼⣿⣵⣿⡾⢉⡿⣿⣿⡿⣌⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠑⠀⢠⢤⡀⠈⢉⣺⠃⠀⠀⠀⠀⢀⢠⡏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣭⣿⣿⣿
⠀⢸⣿⣷⡾⣾⣿⢾⣾⣿⣿⣝⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠐⠪⠣⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠈⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠲⣻⣿⣿⣿
⠀⢸⣟⣾⣟⣱⣿⡼⣟⣿⣿⣔⣗⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⣀⣐⣮⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿
⠀⠘⣿⣏⡹⣓⢶⣯⣿⢿⣻⣿⣿⡱⣦⡵⣄⢀⠔⠀⣀⠀⡀⠀⣸⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⣈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⣿⣯⡟⣼⣽⣿⣾⣿⣍⣿⡿⢿⣽⢙⣛⢿⣆⠝⢝⡞⣴⣾⠋⡘⠉⠀⠀⡀⠠⡀⢈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⢀⣿⣷⣻⣿⣹⣫⢳⣻⣳⢽⣿⣾⣿⣯⣭⣭⣷⣟⣾⣾⠛⢂⢠⠅⠀⠀⡆⠙⣄⢡⣱⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⢰⣿⣵⣮⣋⡩⡷⣹⣫⣦⢾⣿⣟⣿⣯⣧⣾⣿⢿⣿⢹⠆⢀⠇⠀⠀⠀⢰⠀⢸⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⢸⣟⢷⣯⢑⡟⣕⠳⣺⣼⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⠏⠀⣠⠀⠀⠨⣄⣨⣠⠓⠾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⡿⣇⢞⢁⣿⣿⣟⢾⣵⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣯⣷⣎⣲⣤⣶⠿⠛⠉⡀⠐⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢠⣹⡯⢿⡍⣸⢚⢿⢋⡾⢝⣷⣙⢿⣻⡿⣿⠿⣿⣿⡿⢿⠿⣿⡙⡱⠒⠒⠀⣊⡄⠂⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣸⢿⢱⢹⣳⢿⠥⠖⡹⢇⣘⣾⡿⣿⣿⢿⢷⣻⣯⢾⣏⣽⣿⣿⣳⢥⠀⡠⢞⣈⠑⣢⢀⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡋⣸⢋⢹⣾⣯⣞⠟⡋⢘⡿⣻⣓⣾⣿⣾⣹⣿⢄⣕⣭⠯⣵⣾⠤⣾⠙⡁⠈⠐⢄⡈⣷⣀⢌⡀⡤⡘⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⡴⠏⡡⡿⣅⡔⡤⣏⣿⣟⠷⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⢽⣧⣮⡼⢿⣟⣦⣤⠰⡂⣷⢕⢳⣤⡟⢐⠎⠕⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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guyz i twried fingering mwi pussi 4 the first time!! im so wet rn~ i wish you could see~!!!
🎀🦴🐾
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🎀🦴🚬
🍥🍮🫧
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( (:) ) 👈
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢢⠀⠙⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⢸⣧⢂⠱⢨⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⢻⣄⠂⢍⣸⣡⣾⠟⠀⠀⠀⠀⢸
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⡱⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢥⠃⡌⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⡼⠁⠐⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⢀⡿⣜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣫⠞⡀⢡⠂⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢰⡟⣼
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⢋⡐⢈⠄⢂⠁⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⣸⣽⡳
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⠀⠀⠀⢀⡿⣈⠖⡈⠆⡌⠱⡐⢢⢁⠂⡐⠀⠆⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢧⣟
⠀⠀⠀⣸⡓⠴⡈⠴⠡⢌⠱⡈⠆⡌⡐⠠⠁⠂⠌⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⡾
⠀⠀⢀⡟⡬⢱⠘⡄⢃⠎⡰⢁⠎⡐⠀⠑⣆⠁⢂⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣳
⠀⠀⢸⢏⡔⡃⢎⠰⡁⠎⡐⠂⠄⠠⠀⠀⠈⢶⡀⠂⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡵
⠀⠀⣾⢡⠚⣌⠢⡑⠄⡃⠄⠁⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠂⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠐⢠⢈⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻
⠀⠀⣟⡌⢳⠠⣃⠌⠒⡀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣀⡾⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡷
⠀⠀⡯⡜⣡⠒⡡⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢆⡴⠏⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿
⠀⠈⡷⣑⠢⡱⠡⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⡁⠂⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿
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⠀⠀⢽⡡⢆⡱⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⣹⣯⣀⣀⣤⣿⠡⠆⡁⢂⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷
⠀⠀⣾⢰⢃⠦⡉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠋⠹⠟⢻⡿⣡⠃⠜⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡽
⠀⠀⢽⡎⡜⢢⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡦⠀⠀⣾⡱⡂⠥⠈⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡽
⠀⠀⢸⡧⡙⢆⠣⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠔⢸⢧⡓⣁⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢻
⠀⠀⠸⣗⠭⣊⠕⡨⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⣿⢎⡱⠠⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⣟
⠀⠀⠀⣿⡜⢢⢍⠰⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡁⣯⢛⠴⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣳⢾
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“ew!!! imagine searc-“ no. stfu rn. im trying to find this dumb shit to downvote, and also some people have problems with this. like hypersexuality, yk. i actually (think i) have hypersexuality, but im not like, t0uching myself rn, or smth. so like, ik its disgusting but like, js downvote them…or post shi w h0rny tags that isnt h0rny and upvote that? like what im doing rn. there are childern on this app. (for the ppl that post this) and you’re ruining their minds. anyway, here are some stars/hearts
★✰✯☆✩✵✬✫✪⁂☆彡✫彡ミ★✧𓇽 ❤︎︎❣︎♡︎♥︎❥ఌꨄ❦🝮❧☙ღ
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢖⠲⣬⠭⣍⠉⠍⢐⣒⠦⣏⣀⡠⠔⣂⡒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⡖⢉⡤⠚⢉⣠⠽⣗⠺⢧⡀⠀⠈⠁⠀⠁⢀⣨⠤⠤⠤⠤⢤⣠⣔⣪⣭⡿⠉⠹⣒⠦⣄⣀⣀⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠚⠉⠉⠁⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢰⠣⠾⠁⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠀⣴⢺⢣⡀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⣸⠁⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣦⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠿⠋⠁⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢿⠃⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⢁⣿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢉⣿⣿⠋⠩⡉⢩⡽⠋⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣼
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⣆⣐⣒⣒⣒⣒⣶⣒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣾⡵⠞⠓⠒⠒⠒⣺⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⡄⡇⡇⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠘⢦⢦⠱⣜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⣇⢣⠉⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡷⡈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢧⠙⢎⢦⠀⢀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⣆⠈⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠿⡿⡿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡉⡏⠉⠉⠩⠍⠉⣽⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡄⢸⡿⣃⠈⢣⡳⡈⣂⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣞⡆⢙⡂⠱⣄⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⡀⠐⢂⣀⣀⠉⢛⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣼⠁⠈⠙⡄⢳⢱⠈⠑⢦⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠣⢹⣿⡲⢄⠈⣹⣄⣀⣼⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⣀⣀⣠⣄⣀⣹⡼⣷⡀⠀⠀⠈⡏⡆⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠄⠂⣀⣄⣿⣽⣷⣾⣍⣛⣿⡭⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⠀⠀⠀⢻⡽⠀⠀⠀⢳⡴⢋⣴⣾⠿⠛⢉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⣿⡒⠁⠀⠀⠀⢀⣸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠀⠀⠀⠳⣷⣤⢀⢞⣥⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠀⠀⠲⠤⣽⣶⣳⣖⣶⠿⠋
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣮⣾⣿⠃⠀⠀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣿⠋⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢷⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⣴⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
Stop it, please. How about we all just enjoy the fun cat add, also you can watch just the cat video from the add here: https://user-uploads.perchance.org/file/da1bf91d3531f0c92e59e6db38e44176.webm
⠌⠢⠐⠠⠁⠂⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣠⣴⠶⠷⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣸⡟⠛⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣽⡛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣦⣿⣟⣹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣻⡽⣯⣟⡿⣽⣳⣟⡾⢯⡿⣽⢯⣟⣿⣻⣽⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⡟⢛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡽⣞⡳⣟⡳⣏⢷⣫⡝⣧⠯⣝⠶⣹⠼⣙⢯⡱⢏⡻⣜⣣⢟⡼⣫⣝⡳⣟⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣏⣛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣚⢯⡳⣝⠮⡝⢎⡳⡝⢎⠧⡝⢦⡛⡼⣩⢇⠯⡜⢢⠏⣝⢣⢧⡓⣎⡳⡵⢎⠷⣹⢮⡷⣯⢽⣞⡿⣽⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣆⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⡻⣗⣣⢏⠮⣱⢊⢳⣉⢎⡕⢮⡹⢬⡙⣦⡙⠶⡱⢎⡣⡝⢣⠞⣬⢒⡎⡹⣜⡱⣭⢛⡼⢣⣏⠼⣳⣛⢾⣳⣿⣳⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡏⣷⢹⢲⢱⡎⢳⡄⠋⡖⡌⣮⠘⣥⠚⣥⠛⣤⠋⡗⢹⡌⣧⢹⣥⠋⣶⢩⡜⢱⡎⣵⡎⢳⡜⢳⣬⢳⢱⢫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⣜⢲⣋⢮⡑⢮⡱⢜⣡⠣⡝⣌⠣⡝⣬⠱⢫⢜⡹⣌⠧⡹⡔⣣⢬⡙⢦⡹⢜⡣⢞⡱⢎⠧⡝⢦⡍⢶⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⢶⣏⠷⣌⢧⡘⢦⡙⢦⠓⡜⣢⠓⡜⢤⠳⡜⡰⢋⢗⠪⢖⡜⡲⡱⢎⡱⢦⡙⢦⡙⢦⡙⢮⡜⣭⠚⡝⢦⡙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣽⠳⣌⡳⣜⢢⡝⢢⡙⣎⠹⡰⣅⢫⠜⣢⠝⡬⢱⢋⡬⡹⣌⡜⢥⡓⣍⢲⠣⡝⢦⡙⢶⣙⢦⡝⢦⡛⣜⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡝⣮⠳⣍⡲⣡⠳⡌⢧⡙⡔⣣⡑⢎⠦⡹⢄⠯⡔⣩⠦⡱⡑⠦⡜⢢⠝⡢⢏⠶⣩⢖⡹⢆⡏⡶⣹⢎⡽⣲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣗⢻⡚⢧⡙⠴⣃⠳⡘⢦⡱⣘⢤⡙⣎⠲⣍⠮⣑⢮⡑⣎⢱⣉⢎⡍⣇⢞⡡⣏⠞⡱⢮⡹⣭⢞⡵⣭⢞⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣞⣳⣽⣶⣽⣳⣬⣣⣝⣢⠱⣌⠲⣉⢦⠳⡌⠶⣉⢦⠳⡌⠧⡜⣬⢒⡬⣋⡷⣽⢺⡝⣯⢳⡽⣎⡷⡽⣞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣶⣯⡜⢢⣓⡹⡜⡜⢦⠳⣍⡳⣜⢦⣛⡾⣽⣳⢯⢷⡻⣝⣯⢷⣛⡾⣽⣛⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢦⡓⡼⣜⢣⡻⣜⡵⣫⣏⢿⣵⣻⡞⣯⡟⣽⣳⢮⣏⢷⣹⢶⣫⢗⣧⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣙⠶⣭⢞⡵⣻⡜⡷⡽⣏⢾⡱⣟⡧⣟⣧⢟⣾⣹⢮⣧⢻⡜⣯⢖⣯⢞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀
⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣺⠵⣫⢞⡵⢻⣵⢻⡼⣏⡿⣽⢯⣟⣾⣹⢾⣭⢿⡽⣧⣟⡼⣫⢞⡽⣞⡵⢎⡿⣻⢿⡿⣿⢻⣛⣟⣻⣛⣯⢿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀
⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣯⣿⣿⡿⣽⣛⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡜⣣⢟⢶⣩⢞⣟⣮⣏⡿⣽⣻⣽⣻⣞⡷⣯⢻⣎⢷⡻⣟⣿⣷⡝⣎⡳⡹⣜⠻⡞⡵⣳⢮⡕⢯⡜⣮⢓⡯⣿⣿⣯⡷⣿⢾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣟⣧⣛⢦⡝⢮⡜⡹⢏⡿⢻⢟⡿⣻⢏⡿⣻⢭⡻⣼⢹⡜⣎⠳⣎⣿⡻⣞⡾⣽⢳⡻⣖⢯⡞⣽⢣⣟⣼⢳⡽⣹⣞⣿⣿⡜⣳⡕⢮⢳⡙⢶⠱⣎⠽⣊⡗⣮⢻⢴⢣⡳⣭⣻⡝⣿⣻⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣻⣿⣟⡾⣝⢦⣙⢦⡙⡵⢫⣜⡣⣞⡜⣧⢻⡝⣧⢏⡳⣇⠯⣼⡘⢧⣻⣿⢏⣷⡹⢧⡟⣵⣛⡮⣝⢮⡳⣞⡼⢧⣛⣧⣛⣿⣿⣿⣷⣌⢓⠮⣙⢎⠷⣌⢯⡱⣞⡱⣏⡞⢧⣛⢶⣹⡽⣳⡽⣯⣷⢿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⣿⣳⡟⡼⡹⣜⢣⡓⢮⡙⣧⣙⢧⣛⢮⡵⢫⡜⣧⢛⡴⣩⢗⡬⣻⣿⣞⣭⣗⡮⢷⡹⣏⡳⣝⢮⠳⣝⡳⢮⡻⢭⡻⡽⣿⣿⣿⡏⡜⢦⡛⡜⢦⡝⣬⢣⣛⢧⣝⢳⡎⢿⣜⢯⢷⣫⢷⣻⡽⣾⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⢿⣿⡷⣽⢳⠵⣊⢧⡛⢦⠻⡴⢭⠶⣩⠞⣭⢳⡹⢆⡏⢶⡑⢎⠖⣿⣿⣜⢶⣫⢞⣭⠳⢧⣛⡬⢧⢻⡜⣭⣳⣽⣿⣷⣿⣿⡿⣟⡹⡜⣥⢚⡙⢦⡹⢆⡗⣎⠾⣜⣧⣛⡳⢮⣟⣾⣳⣯⣷⣿⣳⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣯⣿⣿⢧⣟⢺⡱⢣⡝⣩⢳⡙⢎⡳⣍⠞⣦⢫⡕⢫⡜⣡⢎⡱⣺⣿⣟⢮⡳⣝⣾⣘⢯⡳⣍⢯⣓⢧⡞⣶⣻⣿⣿⣿⡿⡝⡶⢣⡝⡜⣢⢏⡜⡣⣝⠺⣜⡬⣛⡜⣲⢭⡻⣝⣮⣳⣽⡺⣽⣽⣳⣟⣷⣿⣻⣯⣿⣿⡿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣿⣻⣜⢧⢏⡳⡜⣡⠎⡵⢫⡔⢎⡽⢄⡳⣜⢣⡜⡱⢎⢖⡱⢻⢟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣏⢾⡹⣎⢷⡹⣿⣿⣿⡿⣱⡙⡴⢣⠞⣬⠱⢎⡜⡱⢎⡱⢎⠵⣣⠞⣥⢏⡷⣹⢶⣹⢾⣽⣳⢾⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣾⡿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⣻⣿⣾⡹⢮⡕⢮⣡⢛⠼⡑⣎⠞⣌⠧⡓⡜⢦⣃⢗⡸⢊⣜⢣⠞⡴⢋⠿⣿⣿⣿⣿⡜⣯⢷⡻⣮⢗⣻⣿⣿⣣⢓⡬⣑⢣⡚⣤⢙⢲⡘⡵⢪⣔⣫⢞⣥⢛⡼⣫⣝⣳⢯⣟⣻⣎⡿⣯⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣟⢧⣛⢦⢣⢏⡎⡵⢊⡽⢤⢳⡙⠼⡡⢎⠢⠵⣉⠦⣉⠞⡔⢫⠜⣸⢻⣿⣿⣟⡾⣝⣻⣵⡻⢾⣿⢯⡑⣣⠖⣡⠳⡜⢤⣋⠦⣱⢩⡓⣌⢆⡫⣜⢣⡞⣵⢫⡝⣾⡼⣳⣏⡿⣝⡿⣮⢷⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣻⣯⡿⣼⢣⡏⢶⡱⢎⡳⢜⡪⢖⡩⠖⣥⠫⠜⡱⢌⠲⣡⠚⣌⢣⠚⡤⢛⡜⣻⣿⡿⡼⣽⣶⣻⢿⡝⣢⢙⡤⢛⢤⠳⡜⢣⣌⢳⢂⠧⡹⢜⣢⢳⣌⡳⢎⣧⣻⣼⣳⣟⣷⣻⣟⣯⣿⣽⣿⣿⣵⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣯⣿⣿⣳⣏⣾⣣⣝⣮⢳⢫⡜⢥⢫⢜⡢⣙⠦⡑⢎⡑⠦⡙⢤⠣⡙⡔⢫⢰⢡⢚⡽⣻⢥⣿⣧⣛⢾⣡⢟⢮⡱⢎⡷⣸⢡⢎⡞⣬⢳⡱⣍⢲⣙⢮⣙⣏⢶⣛⣮⢷⣻⣞⣷⣯⢿⣾⣿⣿⡾⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣞⣧⠿⡼⣜⡣⢗⡼⣱⢊⢦⠱⣌⠲⣉⠦⣑⠢⡑⢎⡱⡘⣌⠱⢎⢧⡞⡼⣱⢏⡾⣿⡭⢶⡹⣞⢮⣵⣋⠶⣩⠞⡼⣘⢦⡓⡼⢬⡓⣎⢧⢯⣜⣳⢮⡽⣯⢷⣻⣽⣾⣿⣿⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢿⣾⣟⡷⣯⣞⢷⡸⢥⣋⠮⡑⣎⠱⣂⠖⣌⢲⡑⠦⣑⠱⢎⡳⢎⢮⡱⢳⡝⣮⢽⣻⢽⣧⢻⣜⡳⣎⠿⣷⣇⣯⢱⣋⠶⣹⢎⡷⣹⢎⣟⡮⣏⢿⣽⣻⣞⣯⢿⣾⡟⣷⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣯⣟⣷⣫⠷⣭⠳⣌⢧⡙⢆⠯⣔⡪⠔⢣⠜⡳⢬⡙⢦⡙⡜⡶⣙⢧⡟⣮⣗⣯⣟⡾⣷⢯⣳⣭⣟⡼⣫⢟⣷⡮⣝⣣⢟⡼⢧⣻⢼⣳⢯⣟⣾⣳⣟⣿⡿⣿⣴⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣟⣿⣾⣳⢿⣜⣳⡜⣦⡝⣎⠳⣌⠳⣋⠶⣉⠖⡣⣜⠦⣏⡝⡶⣙⢮⡝⣶⡻⣞⡽⣻⢭⣛⣧⣟⢾⡽⣷⢿⡾⣽⢿⣮⢯⡽⣏⡷⣯⢯⣟⣾⣳⣯⣿⣿⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣯⣵⣿⢿⣟⣾⣳⢯⣳⡹⣬⢳⣬⢳⡱⣎⠽⢮⡵⣪⢝⠶⣹⡼⣽⢺⡽⣳⣟⢾⣵⢫⣯⢟⡼⣞⣯⡽⣞⣯⠿⣽⣻⢯⣿⣿⣯⣟⣷⣻⣾⣽⡿⣋⣥⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⣿⣿⣧⣟⡿⣧⣟⢧⡟⡼⣇⠿⣘⠿⣄⢧⣛⡼⣿⢧⡿⣇⣿⢻⡧⣼⢟⡼⣇⡿⣼⣻⣻⢤⢿⣻⣜⡿⣇⡿⣟⡿⣿⣻⣼⣻⣿⣿⣿⣤⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣿⣿⣟⣷⢾⣹⢯⡷⣭⡟⣭⣛⢾⣣⢿⡽⣯⢟⣾⣹⢮⡟⡵⣯⢾⣹⢳⡽⢶⣳⡭⣟⣮⢵⠺⣵⢻⡼⣝⡻⣗⣟⣾⣽⣯⣽⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡿⣿⢿⣿⣽⣳⣽⣳⣟⣶⢫⡾⣽⡿⣟⣧⡟⣾⡹⢮⡽⣹⢎⡷⣫⢟⣼⣛⡶⣽⡹⣎⢯⡻⣜⢧⠿⣼⣻⣽⣾⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⣿⣾⠿⣿⣷⣻⢾⣽⣫⣽⢳⡻⣝⡮⣝⢶⡹⢧⡻⣵⣋⠾⣭⢟⡼⣣⡟⣶⢻⡝⣮⢗⡯⣞⣿⣿⣏⣽⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⠿⣿⣯⣟⡾⣵⢯⡷⣻⣜⡳⢯⣞⡹⢧⣛⠶⣭⢻⡜⣯⢞⣵⡻⣵⢫⡞⣵⣫⣾⣿⣛⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣶⣾⣿⠙⢿⣾⣷⣻⡵⣮⣝⡳⢮⡝⣧⣛⣮⣓⢯⡞⣵⢫⡞⣵⣧⣯⢿⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠊⠐⠀⠂⠄⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣅⣶⣽⣻⣻⣿⣿⣟⢻⣿⣿⠿⢯⢿⣼⣳⣾⣽⣮⣿⣼⣷⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣩⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡽⣯⣻⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣻
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣻⣻⣻⣻⣻⡽⣯⣟⢷⠍⠟⠉⠛⢿⢿⣻⣻⢿⣿⣿⣯⣻⡽⣯⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣻⣻⡟⡅⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠆⡹⣻⣻⡽⣯⣻⡽⣯⣻⡽⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣻
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡟⡛⡜⡜⣎⢦⢶⣖⡴⡀⠠⣿⣿⣿⣟⣟⣟⣟⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣻⣻
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⢆⢭⢎⢎⢞⡝⣝⡽⡽⡣⢂⣟⢯⢯⢯⣿⣻⣻⡽⣻⡽⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣻
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢧⡒⡔⢆⢯⢎⠚⡜⡇⣼⣿⣿⣯⣻⣻⣻⣻⢯⣿⣿⣻⣻⣻⣻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣻⣻⣟⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⢧⢣⢣⠡⡋⡯⣫⢯⡹⣹⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣻⣻⣿⣿⣻⣻⣻⣿⣟⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⢣⢢⢌⣍⡹⡽⣹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣻⢯⣻⢯⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣻⣻⢿⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡽⣍⢎⢎⢝⢏⢏⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣯⣻⣻⣿⣿⣟⢿⣿⢿⣻⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣟⣟⡜⡜⡜⡝⡭⣫⢫⠂⢫⣿⣿⣿⣟⢯⣻⣻⣻⡽⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⡽⡻⡿⣇⢣⢣⠱⡱⡱⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠐⢉⠍⡛⢿⢯⣻⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⣠⠞⠉⢀⡞⢱⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠄⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠾⣿⣿⣼⡟⠛⠀⠀⠘⠳⠜⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡍⠛⠿⣿
⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠰⠋⠀⢀⡞⢡⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠋⠀⣿⣽⣿⣟⢶⣶⣤⣀⣀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠀
⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢡⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣄⣈⡉⣩⣿⣿⡿⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀
⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢀⠾⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠶⠾⠋⣁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠉⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠘⡇⠀⠃⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⢰
⠀⠀⠸⡇⠀⠀⣀⠟⢠⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⣦⣤⣭⣭⣍⠻⣿⣷⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣧⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠑⣇⠀⠴⠉⣠⠟⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠈⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣏⣉⣛⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣿⠀⠀⣀⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣿⠋⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣦⡀⠀⠿⡄⠀⠀⠐⢀⡿⠀⠀⣿⠀⢠⣿⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣀⣼⠏⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠈⠉⠛⠷⠶⣦⣄⣀⣐⣂⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢸⣿⡇⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣶⡿⠃⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠘⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣉⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⢈⣿⢿⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠋⠀⣴⡿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⢉⡛⠳⣶⣶⣶⠶⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠏⢀⣠⡶⠋⢓⣪⠇⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢹⣷⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⢠⣌⠛⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣋⣴⣟⢯⣾⡷⡛⠇⡀⠀⠄⠈⢷⣄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⡄⣸⣿⣬⣿⡀⢀⣼⣷⣄⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⠟⣛⣿⡿⠟⢻⡀⠁⡅⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⡿⣿⣧⡈⠻⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣿⢿⣍⣷⣛⣫⣭⣭⣭⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⣺⠁⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠉⠻⠻⠷⢦⣼⣿⣿⣳⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠙⢿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡂⠀⠀⣧⡒⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⡠⠒⠈⠢⠀⡁⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡄⠛⢿⠻⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⠳⣤⢀⠝⢆⢀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀
⢐⠀⠀⠀⠀⠈⡂⡠⣔⠦⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠛⠛⠛⠋⢹⣿⠿⢻⠟⣿⢧⠀⠁⣄⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡔⠁⠀⢀⡌⠸⣀⠈⣆⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠠⠀⠀⠀⢀⡤⡊⠁⠉⢧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⢸⣷⣿⢿⡂⠀⠸⣧⢄⣼⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⡀⠀⠣⠄⠤⢛⠀⠀⠀⠁⡅⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀
⠀⠅⢄⡄⠔⠫⣧⠀⠀⠀⢥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⣾⣿⣿⢸⡇⢴⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀
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