Footjob Emojis & Text

⠁⠀⠀⠀⠶⣿⣿⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⡀⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡯⣶⣷⣶⣶⣶⡄⠀⠀⡽⣷⢴⡏⠁⢸⡏⠀⠀⠀⢾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣻⣿⡧⠃⠛⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠸⣙⣇⡀⠀⢀⣀⡀⡀ ⣯⣾⣿⡿⣪⣿⣽⣽⡆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡔⢀⣔⠂⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠄⠀⠀⠈⠻⠷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣴⣿⣿⠿⡷⠷⢤⣴⣤⡄⣠⣀⣰ ⠃⠀⠈⠛⠛⠻⢿⣿⣧⠄⠀⠀⠓⠚⠓⠊⠉⠁⠀⠀⢀⣼⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠉⠀ ⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠈⠙⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⢀⡿⣿⠟⣿⣶⣄⣀⣤⣄⣴⡾⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠿⢃⢃⠀⠈⠻⠿⣿⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢀⣾⣻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠻⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠋⠉⠀⠈⠙⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢿⣿⡟⠛⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡛⠅⠁⠈⠈⠘⠳⠀⠀⢒⠀⠀⠀⡠⠊⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣰⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠈⣿⣿⣿⠟⠋⣿⢌⣿⡷⢄⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠀⣸⣿⡏⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⡄⠀⡀⠀⠀⠙⢿⡯⢀⡻⢿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣿⣷⡛⢿⣿⣿⣷⣿⡍⠀⠷⣦⢄⣀⣼⡇⢫⣰⠆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣓⣺⣿⣿⣿⣿⡟ ⣀⣼⣧⡌⠳⣤⠿⣿⡿⣿⣶⣤⣴⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠸⡕⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠁⠘⣿⣿⡟⠀ ⣩⡵⢤⠟⢄⠘⢤⡘⢇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣎⠁⠀⠀⢒⣠⣦⣦⣴⡇⠀⠀⣬⣿⣿⠃⠀ ⠸⣷⣟⠱⡀⠳⢤⡀⠀⠳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣇⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣯⣲⠀ ⢷⢌⣿⡆⣉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠙⠛⠿⠿⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⡷⡳⠃⠀ ⡙⢿⣿⣿⡿⣦⣤⠄⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣆⣤⣾⣯⠞⠁⠀⠀ ⠈⢦⡹⣾⣿⣾⡟⠛⠀⠀⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣅⣨⡟⠻⣿⣿⣿⡆⠀⢤⡄⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣩⢟⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⢤⣤⠔⠒⢿⣟⡛⠛⠻⣶⡶⠤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠶⢿⣝⡿⢤⣌⡉⠙⠒⠲⢬⣍⡙⠒⠦⣍⡓⢬⣝⡻⢽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣯⣈⠉⠙⢦⣈⠙⢶⣄⠉⠙⠲⠦⣤⡀⠉⠳⢦⣈⠙⢦⡈⠉⠻⣷⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⡦⣌⠱⢦⣀⠈⠳⢦⣈⠙⠲⠤⣀⣀⠉⣳⣶⡤⣌⣙⣲⣭⣟⣦⣙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠛⠿⣮⣿⣶⠮⠿⠾⣿⠟⠛⠿⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠀⠈⠉⠉⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠇⠀⣀⣀⡀⠉⠻⣷⡀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠏⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⢧⢀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣾⣧⣴⣾⠿⢷⣶⣄⡀⢸⠀⠀⢹⠀⣠⣶⣏⡉⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢨⠟⢩⠉⣿⣿⣿⣺⡯⢽⣿⠀⠀⢸⡿⣿⣇⣉⣙⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡞⢀⡏⠀⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⢸⡿⢎⡙⡇⠈⢹⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣯⠿⢧⣙⡇⠀⢟⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢼⣇⣀⣀⣀⡘⢳⡆⣀⣀⡀⠀⣰⠛⢧⠘⣳⠆⠷⣿⡴⢿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢉⣿⣭⢹⣟⢯⣅⣿⢿⣿⣿⠿⣆⣼⠳⣽⣦⠛⢙⢷⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀yes ⠀⠈⠿⢿⣷⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣦⢰⣌⡳⡎⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡿⡟⣿⢻⣿⡀⣿⣿⣉⡉⢿⣳⣍⡛⢾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⢿⠋⡄⣹⣼⣦⣹⡿⣟⢙⢯⠑⠀⠳⣏⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣈⣴⣷⡏⣿⢹⣷⠀⢹⡍⠹⢇⠀⢷⣭⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣶⣿⣿⢋⡇⠸⡄⢿⣆⠙⣛⣿⣀⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣄⢸⠙⠚⡿⣄⡳⢘⣏⣷⠾⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⢹⣯⡽⠛⠋⣹⡀⠟⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠁⠀⢀⣾⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠁⠀⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠈⠉⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠁⠀⠉⠙⠳⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⡇⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣤⣤⠤⣤⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠈⠙⠶⣤⡀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠈⠑⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠾⠎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⢦⡀⠀⠀⠀⠉⠑⢦⡀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡶⠦⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠃⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠘⣷⡐⠳⣤⡀⠰⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⢻⣧⡀⠀⢻⡶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠃⠀⠀⠈⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⢳⠀⠙⢿⡆⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣠⣤⡤⠤⠬⢽⣿⣶⣤⣀⠀⣠⢼⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠆⠀⠀⠘⣯⢷⡀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢮⣼⣷⢦⣄⣀⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢷⡀⠀⠀⠀⣿⡄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣍⠻⠿⢦⣤⣀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⢻⣞⣧⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠈⣹⣿⣲⢤⣴⡯⢷⠀⠀⠀⠈⣿⡸⣇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠈⣿⠀⠉⠙⠻⢷⣾⣷⣶⣤⣀⠘⣷⢻⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣌⣷⣄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠈⠉⠛⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣍⠛⠻⠶⣶⣤⣄⣸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⡀⠀⣿⣆⠀⠀⠈⠋⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⢀⣠⣿⡟⠇⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣥⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠤⠤⢤⣤⣤⣤⡄⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣤⣾⡗⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠒⠊⠉⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⠉⠁⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠄⠀⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠃⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣤⣤⣤⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠻⠟⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠈⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣄⣀⣤⡼⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣤⣤⡴⠶⠾⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⠶⠾⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠏⠉⠙⠛⠿⣿⠶⠿⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠟⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠃⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢉⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠠⡄⠬⠉⠁⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠿⠆⣙⠋⠙⠁⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⡴⠶⢬⠶⣆⢴⣤⣈⣥⣄⣢⣄⣠⣀⣀⣤⡷⢖⡬⢻⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣤⣭⢬⣍⢤⠠⠖⡶⠖⠶⠤⣦⢤⠦⣬⢄⡬⢭⡌⡿⢧⡽⢧⢿⣶⣬⣭⣽⣜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠛⡡⢉⠩⠌⠉⢌⡂⢆⣡⢒⡐⠦⣩⠜⣤⢋⡜⠥⣎⠵⣓⢎⣳⣚⡼⣋⢿⡽⣛⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠤⣘⠵⣶⣾⠷⢾⣷⠾⠶⠿⣶⣶⣯⣷⣷⣿⣶⣟⣾⣷⣷⣿⡿⡿⣷⣿⣽⡿⣯⣿⡽⣾⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡴⣈⠖⢽⣿⣇⣔⣘⣃⣂⣀⣼⡿⣟⡿⡿⢟⠛⡿⢷⣷⣀⣚⣓⣀⣼⣿⣿⠟⠃⣠⣟⡷⣯⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠿⢅⢊⡹⢏⠯⣿⣿⢿⣯⢿⡹⢟⡵⢩⠉⢇⠓⣜⣳⢿⣟⣿⣿⣻⣟⣿⣳⣟⡶⣽⢮⡷⣯⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢆⠎⡴⣩⢒⡭⢒⡣⢜⡢⣝⢎⠲⣁⢎⡴⣭⢦⡽⢮⣟⣿⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣥⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶ ⣾⣶⣾⣶⣶⣾⣿⡲⢥⣋⠶⣩⠖⣭⢾⣙⣎⣷⣿⣾⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣷⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡣⣙⢮⡱⣏⣿⣾⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣻⠾⣍⣛⡹⢿⡿⢿⡿⢿⠿⡿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢓⣧⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠛⢋⠻⠟⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣭⣳⣌⢣⡁⢂⠀⠀⠐⠀⠂⠠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠟⢾⣿⣯⣿⣯⣵⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡛⡐⢯⣿⡣⣍⠩⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⡽⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⡉⢡⡘⢦⡟⢧⠉⠷⠬⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⠱⡛⢾⡽⢟⡿⣻⢿⡿⢿⠻⠿⠏⠛⡋⢍⠳⣍⠳⢆⡈⣳⢜⡁⠈⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⡿⣿⠿⢷⡷⠶⠶⣶⣶⢶⡿⠾⠷⡶⢷⣶⣶⡾⣶⣷⣾⣤⣧⣖⣶⣤⣿⣮⣦⣤⣤⢷⡞⢶⣶⣶⣶⢶⣦⣶⡤⣶⣶⣶⣶⡆ ⣿⠇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢹⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠘⣿⢻⡇⠈⠉⠁⠉⠉⠉⢷⣾⣿⠁⠙⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⠛⣗⣺⣿⡟⢛⣛⣿⣿⣿ ⣻⡅⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣸⣿⡀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⡾⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⣿ ⣽⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣽⡟⠀⠀⣶⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣶⠀⣿ ⣼⡇⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣾⣿⠀⣾ ⣿⠆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡟⠀⠀⢀⣶⡀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢠⣿⡄⠀⠀⢻⣿⠀⠀⢿⣷⢷⣿⣿⣿⠀⢰⡇ ⠿⠶⠶⠶⠾⠷⠶⠶⠾⠷⠶⠶⠾⠿⠷⠶⠶⠾⠷⠾⠾⠿⠷⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠷⠶⠶⠾⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠷⠶⠾⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⢳⣤⣴⡿⣿⣿⡏⡀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⣻⢇⠀⠀⢹⣧⣝⣸⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠏⠀⣼⣴⣿⣶⣞⠋⠛⠙⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣴⣿⡿⠃⢻⠙⠃⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠈⢹⣶⣾⠀⢰⣶⢠⠞⢻⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠳⣄⠀⠀⠀⢀⡤⣄⠀⢠⠇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣌⣛⣯⣴⣾⠋⠀⡄⠀⡛⣩⣥⡀⠀⠉⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢮⠳⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢰⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠹⠽⣟⠋⠀⠀⠛⠉⠁⠀⠀⠙⢦⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣡⣌⡇⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣧⣇⠀⠀⠀⣠⠶⢻⡿⠛⠉⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣤⠈⠳⣆⠨⢿⢿⣦⡖⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠷⣭⣷⡿⢿⣿⡿⣶⣿⣾⣛⢾⣿⢧⠀⣼⠃⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠟⠀⢠⣯⠀⠀⠘⢿⡟⣿⡟⢁⣼⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢇⣿⣷⣿⣷⡾⣉⡽⢈⣿⡿⡿⣽⣛⣿⡞⣡⡴⢻⣠⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢧⠀⠀⠀⣿⡟⢿⣿⣁⡌⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣾⠻⣇⣿⠟⡇⣗⣠⣿⣽⣜⠉⠀⠸⢿⣟⣰⡿⣝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠱⣌⣳⣤⠴⠾⠿⢾⣿⣧⠄⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣶⣸⢻⠛⣿⠋⢿⣿⢦⠀⠀⣾⣿⠃⠀⢘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠉⢱⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠙⣿⡷⠋⠀⠈⢳⣿⣿⣄⣰⣿⣿⣿⠀⠐⡟⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣐⠖⠋⠉⠳⣤⡀⠀⢈⡇⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣟⠉⠀⣽⠿⠀⠀⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠿⠷⡄⠀⠀⠀⠉⠓⠛⠁⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢩⡀⡏⠘⣿⣿⣿⣶⣄⠈⠀⣶⣄⠆⢀⣼⣿⠛⠦⣄⣏⣀⡁⣤⣀⡼⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠃⢀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⡿⠿⠋⣻⡾⣧⣿⣤⣇⠹⣿⣎⠙⢷⡀⣈⠛⣋⣤⣭⠏⠀⠆⠉⢼⣟⠓⠛⠉⠀⠀⠀⠠⣶⡋⢿⣞⣳⠎⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠅⠈⣀⠀⠁⢨⡄⠉⠹⣧⠀⠀⠸⠟⠀⠈⠻⢦⣟⣛⣛⠱⠗⠐⠚⢋⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⠚⠉⠙⢧⣤⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢤⣀⠀⠈⠓⠤⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠖⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣍⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠉⠠⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⣀⡤⠘⠁⠁⠀⠀⠀⠒⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠐⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⣴⠞⠁⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡉⢭⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣼⢡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠂⠐⢦⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⡀⠘⠉⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⡅⢿⣷⡀⠀⢀⣠⣼⠋⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⢹⡄⠀⠀ ⠀⢠⣿⡏⠐⢽⣖⣝⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢀⡇⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠚⠋⠙⢻⣿⣿⣿⣿⠓⢻⣿⠇⢷⣿⠛⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣄⣤⣤⠤⠴⠚⣿⣧⢳⠀⠀ ⠀⣼⠑⠀⠤⠀⠘⢰⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⢨⠇⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣤⢶⣶⣾⣯⣽⣿⠆⠀⠀⠀⡀⠈⣿⣾⣿⡿⡆⣸⣿⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣼⡇⠀ ⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣤⢀⣤⡼⠛⠁⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠙⠿⠀⠀⠀⡀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣻⠋⣿⡄⠀⠀⠈⢛⣇⠀⠀⢠⣿⡀⠀⢠⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡟⡷⠀ ⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⣄⡀⢀⣘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⢀⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡀⠈⢧⡗⠀⠘⠆⢧⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠦⠀⢨⡭⠉⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣼⣿⡿⠉⠀⠘⣿⡟⣧⠀⠀⠀⠘⢯⣿⣆⠹⣿⣾⣧⣀⣌⣁⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣵⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⢻⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠁⢀⣀⠀⣿⠏⠸⣧⡄⠀⠀⠈⠻⣝⣧⣜⠛⠛⢿⣻⣟⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠐⠛⠀⠤⠶⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⡍⠙⠒⠂⢸⣿⠀⠀⠸⣧⡄⠀⠀⠀⠈⢫⡉⠳⢦⣄⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠤⠀⠠⢾⣷⣦⡌⢳⡀⠤⠤⠀⡤⠀⣼⣗⠀⠀⠀⠀⠠⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣰⢇⡄⠁⠀⢀⠀⣾⠈⠙⠗⠒⠛⠣⣤⣤⣤⣤⣀⣹⣒⠂⠀⠉⠻⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣮⣷⠀⠀⠀⣠⡴⣾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠉⠛⢢⣴⣿⡿⠟⠀⠀⣤⡜⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠉⠓⠒⠋⠁⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣾⣿⣻⣦⣀⣣⣾⣿⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢚⡉⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠤⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⠁⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣿⠟⠻⣭⣿⠿⣧⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⡾⣶⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠒⠀⠀⡈⠻⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠓⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣦⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⢀⣼⣷⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣿⣷⣤⡀⠳⠀⠀⠹⣆⠀⠸⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠂⣠⣼⣿⡿⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠯⠭⠹⠿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⡀⠀⠀⠸⡆⣠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣵⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠀⢱⣾⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠀⢞⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣺⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⣰⣼⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⢠⢠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣆⢠⣿⣷⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡀⠀⡀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣷⡀⠀⢣⣄⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣄⠀⠹⣿⣷⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢛⡙⢻⠛⣉⢻⣉⢈⣹⣿⣿⠟⣉⢻⡏⢛⠙⣉⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⠻⠃⣾⠸⠟⣸⣿⠈⣿⣿⣿⡀⠴⠞⡇⣾⡄⣿⠘⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⠛⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠟⠻⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠁⠀⠉⠑⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠦⠄⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀ ⠀⢠⠏⠉⠑⠒⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀ ⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⢿⡟⠳⢦⡄⠀⣶⡆⠀⠀⠀⣠⣴⡾⣿⠛⠲⣦⣵⠀ ⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠾⠃⠀⠀⠁⠀⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠘⠷⠾⠁⠀⠀⠹⡆ ⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇ ⠉⠒⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢠⣌⠻⠷⠾⠋⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡟ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠶⠶⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⡄⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⣿⣯⣄⣀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⡟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⠀⠠⠄⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠦⠄⠠⠞⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠦⠤⠬⠷⠂⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠴⠒⠒⠒⠦⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢊⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠙⠫⣍⡉⠚⠻⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡆⣠⠖⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣖⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡈⡳⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣶⣛⠋⠁⠀⠀⣀⣠⡞⣠⣟⡆⠀⣀⡆⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣷⣿⡿⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠁⠈⠉⠉⢉⣩⣽⠿⠚⣿⡟⢀⣼⠏⢀⡴⡿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣯⣄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣉⣁⣀⠀⣸⣿⣠⣿⢃⡤⠎⠁⡇⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠆⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢀⣴⡾⣿⣦⣴⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣧⠏⠀⠀⠐⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢸⣿⡟⡽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣤⡇⢸⣿⣿⠛⠲⣤⡀⠀⣿⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢻⡀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠟⠉⢀⠀⠀⠁⠠⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡔⡭⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠙⢦⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⠀⠰⠿⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⡏⡸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⡴⣣⡿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠰⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠿⠙⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⣞⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⠚⠉⠀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠦⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠟⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⡇⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠳⣶⣀⢀⠀⠀⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣒⣃⣀⣠⠤⠼⠀⠀⠘⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠙⠒⣶⠀⠀⠀⠹⡟⢿⣾⣦⣞⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣓⣦⣄⡀⠀⠈⢳⡀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠋⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠁⠀⠀⠉⠒⠤⣀⣳⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡌⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠤⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣠⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡤⠀⠊⠨⠀⠈⠀⢀⠁⠀⠠⠀⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠃⠀⠄⠈⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠂⠀ ⠀⠀⠈⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠁⠄ ⠀⠰⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀ ⠀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠤⠤⠶⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠆⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠁⠀⠄ ⢀⡈⠀⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡐ ⡀⡈⠀⠀⠀⠃⠋⠚⠸⠥⠥⠄⠤⠄⠀⠐⠤⠤⠅⠍⠰⠐⠆⠆⠖⠖⠁⠀⡄ ⡀⠌⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠂⢀⠄ ⠀⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠂ ⠀⠀⠖⠀⠀⠀⠐⠀⠙⢍⣁⠉⠉⠁⣉⣉⡩⡇⠃⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡥⠤⢤⠀ ⠀⠀⠀⢑⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠛⡍⡋⠁⢙⠀⠂⠀⠀⠀⣀⠤⠣⠁⡀⡌⠸⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⣀⠔⠁⠀⠀⡇⡂⠀⠀⡅⠈⠂⣀⠔⠁⡁⠐⡀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠁⠈⢀⠁⡔⠃⠘⠂⡀⠔⠔⠑⠀⠈⠀⢀⠀⢀⡀⠤⠊⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠠⠮⠄⡤⢢⠁⠈⠀⠀⠀⣀⡠⡔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠄⠔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀ ⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣟⡿⠿⢯⡿⠿⢿⣽⣿⣿⣻⣿⢿⣻⣿⣿⢿⣿⣧ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⠿⠛⠉⠀⠀⢀⣴⣷⣀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣽⣿⡿⣟⣿ ⣿⣿⡿⣷⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣷⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠘⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣽⡟⠀⢠⣧⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢹⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⡇⠰⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣧⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠻⠃⠀⣸⣿⣿⣽ ⣿⣿⡿⣿⡄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠿⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠈⠻⡟⠋⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⢿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣟⡏ ⠀⠙⠿⢿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⢿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣻⠯⠋⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣏⣽⣷⣾⣷⣶⣄⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢷⣒⣲⣶⣲⣦⣤⣤⢤⣠⣀⣀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣟⣒⡿⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⡿⣽⠟⢿⠉⠉⠉⠀⠉⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠉⠉⠛⠚⠻⠭⣿⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡯⠉⡋⠏⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠯⠗⣛⡇⠤⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠋⠉⠁⠉⠛⢿⣿⣿⠙⠙⢿⣷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢾⠿⣇⡧⠼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣤⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠉⠁⢘⠘⢿⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⣧⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠢⠈⠻⢛⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⡿⠛⡡⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠉⠲⣍⠋⡷⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠛⣣⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢀⠀⠀⠈⠢⣙⠋⣟⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⣿⢁⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠈⠓⡈⠓⡟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡯⠟⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⢂⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠙⢢⡀⠪⣱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣽⣁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠠⢀⠘⠠⣁⠰⠠⠌⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡐⢄⠂⢌⠀⡂⢄⠡⠈⡄⡁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡈⢛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣎⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠐⣀⠃⡄⢢⠁⢎⢡⠰⣈⠱⣘⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠴⣈⠆⡜⡠⢃⠜⣀⠣⢡⠐⡰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠘⢮⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣏⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠐⢠⢁⠒⠤⡑⢌⠢⡍⡌⢆⠳⣌⠳⣌⠲⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡼⢱⣌⡚⢴⢡⡋⢖⡡⢎⠥⣚⠰⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡈⠹⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢳⠟⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠐⡠⢉⠆⡌⣌⠣⡜⣌⠳⣘⢬⡙⠶⣡⠳⣌⡳⣍⢞⡻⣿⣿⣿⣿⢟⡵⢫⠴⣣⢖⡹⢎⡵⣊⢧⡓⣎⠳⣌⠳⡤⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠂⠄⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠙⢮⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣇⡾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⡐⢄⠊⡔⡡⢎⠴⣌⠳⡜⡴⣋⢼⢢⡝⣣⢧⣛⡴⣳⡜⣮⢵⣣⣛⡼⢎⡳⣞⣣⢟⡲⣭⠞⡵⢮⠵⣎⡵⢎⡳⣬⢳⡹⣜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠢⡑⢌⠠⢀⠡⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠈⢳⣳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣹⢹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠆⠡⢌⠢⢩⠔⡱⢎⡞⡴⢫⡜⡵⡭⣞⢧⡻⣵⣣⣟⡼⣧⢿⣼⣳⢷⣫⣞⣯⢷⣻⡼⣏⣷⣭⢿⣹⣏⡿⣜⡾⣭⢳⢧⡳⡵⣎⡳⣝⠿⣿⢿⠿⣫⠜⣡⠓⣌⠢⡑⢌⠂⡌⢁⡈⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⢳⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢯⠿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⡰⢈⠱⣈⢎⡱⢎⡵⢫⡼⣱⢏⣾⣳⡽⣞⣯⢷⣯⢷⣯⣿⡽⣟⣾⣽⣯⣿⢾⣽⣟⣷⡿⣽⣾⣽⣯⣷⢯⣿⣽⣻⣞⣯⢷⣻⡵⣯⣳⢽⡺⡵⢮⡝⣦⢛⡴⢫⡔⢣⢍⢢⠱⡈⢆⠰⠈⠄⠂⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⡘⠠⢅⠲⣡⢚⡜⣣⢞⣧⣻⣵⣻⣞⡷⣿⣻⣽⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣷⣿⣷⡿⣯⣿⡷⣿⣳⣯⣟⣷⣻⢧⡿⣜⣯⡜⣧⢺⡱⢎⢦⢣⡑⢎⡰⢉⡌⠰⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⢂⠨⡑⢌⠲⢥⣋⢾⣱⣟⣾⣳⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣳⣿⣯⢿⣽⣶⣻⣞⢧⣛⠾⣌⡳⣜⢢⡑⢦⢈⡱⢀⠒⡀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣯⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⢡⠘⠤⣛⢦⣻⣞⣷⣻⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢾⣷⣯⣿⡽⣯⢷⣹⢬⢧⡙⣆⠣⡔⠣⢌⠰⢀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠄⡃⢜⡸⣎⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⢯⣿⡽⣮⢷⡹⣌⡳⢌⢣⠂⡅⠢⠄⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠈⠤⢳⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢯⡿⣵⣫⢵⣋⠦⣍⠰⡁⠎⢀⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠡⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣳⣟⡾⣜⠳⡌⢆⠱⡈⢂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢁⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢮⡻⡜⡡⠆⡑⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣼⣆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡵⢭⡑⢌⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢷⣿⡀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⡟⢦⠉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣟⣟⢿⡐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡛⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⡈⠄⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⣿⡔⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠌⠠⠐⡀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⣟⢷⡢⡁⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠄⠂⠤⠁⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣻⢷⣕⢢⠁⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢁⠈⠄⢣⠘⣰⢫⢿⢎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣧⣿⣧⡹⠤⡑⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢀⠀⠢⢈⠜⡠⢳⢿⣯⡞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠿⣧⡱⢢⡑⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠠⠠⢈⠆⢥⣊⣵⢿⢟⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢽⣌⡛⣧⡜⡱⢊⡔⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⡀⢂⠡⡘⢤⡙⣦⡿⣷⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣿⠈⣻⣵⢋⡬⡓⣄⠢⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⢂⠰⣁⠲⣉⣶⣿⢿⣶⡵⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣾⣬⡿⣶⡹⣔⢣⡜⡰⡈⢄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢐⠠⡘⣄⢣⣬⣷⣿⠟⡟⣶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣫⠽⠙⠋⠯⠭⠽⣷⣿⣿⣿⡷⣧⣙⢾⣵⡪⢵⡩⢆⢣⡐⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠐⠠⠒⣌⠲⣱⣬⣿⣿⠟⢻⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⣙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠘⠫⣽⣯⣿⣼⡟⣷⣝⣎⡳⣜⡱⣊⠜⣠⢁⠂⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⢨⠐⣄⢪⣱⣽⣼⣿⣿⢿⣋⣸⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣻⠋⡝⠁⠀⠀⡀⢀⠠⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢤⣀⠋⡿⢿⣿⣿⡷⣮⣳⢭⠞⣥⢎⢶⣡⢂⡌⡐⠠⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠐⣄⠒⣬⣦⣿⣶⣿⣿⣿⠿⣿⣅⡼⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣞⠀⠀⠄⠁⢀⠀⡀⠄⠂⠀⠄⠠⠁⠂⠐⡀⢀⠈⠙⢦⣄⠸⠛⠿⣿⣿⣻⣿⣜⡞⣦⢻⣜⡲⣭⣑⠦⡑⢤⢁⠂⡄⢀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠠⡀⢌⡰⢡⣒⣥⣾⣾⣿⣿⣟⣿⣿⠟⣫⣦⣶⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠽⠀⢀⠂⢈⠀⠄⠠⠐⠀⠡⠐⢀⠂⢁⠂⢀⠂⡐⠈⡀⢈⠙⠶⣄⣻⣻⣿⣱⣹⡘⢣⢛⠾⣷⣣⢟⣼⡹⣎⣎⡳⡜⢦⡘⣤⢊⠤⣑⠨⡐⢢⠐⡄⢢⠐⡠⢄⠂⡄⢂⠄⡄⢂⠤⡐⢂⡔⢢⣁⢎⣔⣦⣧⣾⣵⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡗⣏⣇⣿⣽⡻⠍⠉⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢿⣾⣦⠀⢂⠐⡀⠌⠐⠠⠈⠄⠡⠐⠠⠈⠄⡈⢄⠂⠤⡁⢔⢂⡐⢠⠘⠳⣼⠻⡿⣯⣷⠀⢎⠛⡶⣭⣞⡲⢹⠳⣏⣷⢻⣧⣟⡶⣏⡾⣥⢷⣹⢦⣏⣴⣣⢞⣱⢎⣶⣩⢮⣜⣼⣣⣞⣵⣫⣼⡷⣿⣾⡿⣿⣻⣟⣿⣿⡽⢿⣻⡯⠭⠶⠿⠗⠛⠓⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠓⠿⢭⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⡾⠏⠛⠋⠉⠉⠙⢨⠂⡐⠠⢀⠁⢂⠡⠈⠤⠑⡂⡑⢊⠔⡨⢘⠤⣉⠦⡌⢬⠡⢎⡰⢉⠷⣭⢿⣿⡄⠨⠌⡑⠦⣍⢟⡻⢷⣾⣤⣯⣔⣋⠞⡽⠹⢏⡿⢽⡻⣞⠷⣯⣟⡯⣟⡾⣽⣻⢾⣳⡟⣾⠳⡟⡳⢛⣷⠭⣟⣙⣯⣩⣵⠷⠛⢋⠸⢃⡀⠄⠠⢀⠠⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⠐⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⠠⠀⠱⣈⠞⣠⠌⡄⠣⡑⢤⡑⣅⠚⡴⢉⠦⡅⡖⣩⠖⡹⢆⡳⣍⠺⣜⣳⡟⠹⣄⠘⡘⠰⣌⠚⣬⠳⡜⢮⣳⢻⣟⢿⡿⣿⡿⣶⣷⣶⣾⢷⣶⣼⣶⣵⣾⣦⡷⣶⢶⣞⣶⣳⣛⡾⣿⣯⣽⢷⣇⠫⣄⢻⡩⢋⡆⢳⡐⢌⡘⡐⣀⠂⡁⠠⠐⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠠⠈⢀⠂⠠⠐⠀⠄⡈⠄⡀⠚⢠⠛⣜⢣⡜⡤⢒⡌⢞⡰⢫⡜⢬⠳⣜⡺⡝⣮⣓⢮⣛⢶⣹⣷⠀⠙⣦⡁⠱⡈⠜⠤⣛⣼⠷⠚⡙⢬⠩⣍⢣⡝⣛⠞⡷⣯⣟⡾⣽⢾⡽⣞⡷⣿⣽⣻⣞⢷⣿⣿⢿⢛⣭⣷⠾⣭⣛⡬⢧⡙⠧⡜⣡⠚⡤⢡⠒⠠⠐⢀⠐⢀⠈⠀⡀⠠⠀⢀⠀⢀⠠⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠀⢀⠡⠐⠀⠄⡁⠂⡁⠂⠄⢂⡐⠨⠠⠑⣌⠣⡝⢮⡳⣌⡳⡜⣣⠞⣥⡛⡶⢭⣳⢳⣎⢷⣫⣞⡷⣻⡇⠀⠈⠛⠶⠦⠿⠖⠋⠁⠠⠌⠱⣈⠱⢌⠲⣌⢣⢛⡼⣩⠿⣿⡽⣯⢿⣽⣻⢷⣯⢷⣯⣿⣟⣹⣾⡟⣟⣮⢟⡶⣹⡜⢧⡙⢧⡓⣌⠓⣌⠢⡉⠤⢉⠠⠀⠂⡀⢁⠀⠄⠐⠀⡀⠂⡀⢄⡗⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠀⠠⢀⠂⢁⠂⠄⡁⠄⢡⠈⠄⡠⠑⣌⡑⣂⠣⡜⢣⠝⣎⢷⡹⣆⡻⣴⢫⡝⣧⢏⡷⣞⢯⣳⡽⣞⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠐⡀⢎⡐⢣⢌⠣⢞⡰⢣⣛⡼⣻⣿⣻⣞⣯⡿⣞⡷⣻⣿⣿⣻⣗⣻⡽⢮⣻⢼⣣⠟⣥⡛⢦⡹⡄⢏⡔⡡⢊⠔⢂⢂⠡⢂⠐⡀⠄⡈⠐⡰⢠⠱⣬⣿⣽⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢱⡄⠂⡈⠄⡐⠀⠆⡁⠂⠌⢢⢁⠧⡠⢃⢆⠳⣉⠧⣚⡜⢮⡱⢏⡷⣣⢟⣼⣣⣟⣳⢯⡿⣱⢿⡽⣞⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠠⠘⡄⢎⡱⢣⢍⡳⣜⡞⣵⣫⢗⣻⡼⣳⣭⣿⣿⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣏⢷⣫⢞⡽⣲⢭⢣⢧⡙⡬⢢⠱⢩⠘⠤⢊⢄⡂⣔⣠⢲⡌⠳⠑⠛⠛⠃⠙⠻⠽⣶⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣧⣿⡀⠠⢀⠀⠇⡀⢃⠸⠘⡄⢃⠤⢃⠧⣘⠧⣘⠧⢣⡜⣇⢻⣻⡸⣇⢿⡤⣧⣛⡿⣼⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠠⡘⠠⢇⡜⣣⢼⡸⣇⣟⢿⣇⣿⣣⣿⣿⣻⣧⣿⣻⣟⡿⢧⡼⣟⡼⣻⠼⣣⡜⢧⡜⢣⡛⢇⠻⣄⢻⡜⢧⠜⠻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣧⡻⣦⢀⡘⠠⡑⢂⠌⡱⢈⠣⡜⣩⠒⡥⣋⡜⣎⠳⡼⣱⢏⡶⣝⢮⢷⣹⢧⢿⣹⢷⣛⣾⣳⣟⣾⣳⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢡⠙⡰⢸⡱⢎⡷⣹⡞⣷⠾⣱⣿⣿⣻⣽⡷⣯⢷⣯⣻⢏⡷⢯⠾⣵⢫⣗⡺⣇⢾⣱⠽⢞⡙⢊⠡⠈⠄⠂⠠⠀⠂⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢯⠉⠳⣦⠡⡘⠆⡜⡰⢉⠖⡱⢢⢝⠲⣱⢚⡬⢳⢳⡭⣞⡵⣫⣞⣯⡽⣞⣯⢯⡿⣽⣞⣷⣻⣞⡷⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢈⠥⣃⢞⡹⣞⣵⢻⢧⣿⣿⣿⣿⣽⡷⣿⣽⣻⢾⣭⢿⡽⣯⣟⣳⠿⡼⡓⠏⡍⢂⠅⡂⠄⡂⠐⡈⠄⠂⠁⡐⠀⡀⠄⠈⡀⠌⠀⡐⠀⡀⠂⠀⠄⢀⠈⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⣖⡊⠻⣴⡑⡜⡰⠍⣎⡱⣩⢎⡳⢥⢫⡜⣏⢧⣻⡜⣷⢻⡼⣶⣻⡽⣞⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣽⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⢚⠰⣊⡵⣺⠼⣏⣷⣿⣿⣟⣾⣿⣽⣟⣾⣽⡿⣞⣯⢟⢧⡫⣕⢫⠴⡱⣍⢲⡉⠬⡑⠌⢌⡐⠠⠐⡈⠠⢀⠂⠠⠐⠀⠄⡀⠂⢀⠐⠀⠠⠁⠠⣸⢈⣿⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡘⠙⣮⣵⣩⠲⣱⠱⣎⣜⢣⡳⣝⢮⡳⢧⣻⣞⢯⣟⣳⢯⡿⣽⢾⣽⢾⡷⣟⣾⣯⣿⢾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢨⠑⣆⠳⣭⢻⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣾⣟⡿⣯⢷⣻⠽⣎⣟⢶⡳⣎⡏⣞⡱⡜⢢⢍⠲⡑⢌⢂⡐⠡⠐⠠⢁⠠⠀⠡⢀⠡⠀⡐⠀⢂⠠⠈⡐⢈⣴⠿⣾⡿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⣍⠻⢷⣥⡻⢴⡎⣷⡹⣎⢷⡻⣝⡷⣞⡿⣾⡽⣯⢿⣽⣯⢿⣟⣿⣟⣯⣷⡿⣿⣞⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢂⠱⣈⠳⣭⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣻⣽⣯⣟⡿⣽⡞⣯⡳⣝⠾⣰⢧⡹⢥⢎⡱⢌⠎⡤⢈⠡⣁⠒⠄⢂⠡⠁⠂⠄⠂⠄⡁⢂⠤⣑⣴⠿⢧⣼⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣾⡸⠛⣷⣿⣶⡽⣹⢾⣝⡿⣼⢯⣟⡾⣽⢯⣿⣞⣿⣟⣯⣿⣾⣿⢿⣿⣟⣿⣽⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⢢⠥⣛⡴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣟⣾⢯⣟⣷⣻⢗⣻⢎⡿⡱⣎⢵⢪⠲⣑⢎⠲⣐⠣⢱⡀⢎⡘⢄⠢⣁⢣⠘⣌⢲⣡⣏⡶⠟⢭⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢾⣒⣯⠛⡻⡿⣾⣽⣯⣿⢾⣟⣿⢿⣳⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢂⠍⣆⢣⠓⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⢿⣯⣟⡾⣽⢯⣛⣮⢳⣝⢺⡬⢣⡛⣬⠪⡕⢦⡙⡤⡜⣤⢊⢦⡱⣌⢦⣻⣼⣶⡟⠉⣀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠯⠯⣒⣘⠉⣙⣛⡻⠿⣿⠿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⡿⣿⠿⠿⡿⠿⠿⢿⣋⣙⡭⠲⣄⡀⠀⠀⢀⢂⠒⢠⠃⡜⣰⣩⣝⣹⣏⣙⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣾⣻⣽⣳⢿⡼⣳⢎⡷⣚⢧⡝⣦⢛⡜⣦⢳⣱⢺⣴⣫⣶⡿⠾⢻⡉⣇⣠⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠉⠐⢻⣿⣿⢤⠬⠭⠥⠤⠥⠬⠥⠭⠤⢬⡽⠓⠦⢼⣒⣉⣟⢬⡤⢟⡀⠒⠤⠢⠈⠔⠜⠒⣛⣧⣼⢏⣉⡟⠿⢧⣢⣹⣽⢛⠻⠿⢿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣯⣟⣷⣿⣾⣽⣾⣽⣞⣿⣾⡷⠿⠿⠛⢻⠯⣁⣦⣤⢴⠛⡏⢉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡤⠀⠊⠨⠀⠈⠀⢀⠁⠀⠠⠀⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠃⠀⠄⠈⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠂⠀ ⠀⠀⠈⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠁⠄ ⠀⠰⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀ ⠀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠤⠤⠶⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠆⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠁⠀⠄ ⢀⡈⠀⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡐ ⡀⡈⠀⠀⠀⠃⠋⠚⠸⠥⠥⠄⠤⠄⠀⠐⠤⠤⠅⠍⠰⠐⠆⠆⠖⠖⠁⠀⡄ ⡀⠌⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠂⢀⠄ ⠀⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠂ ⠀⠀⠖⠀⠀⠀⠐⠀⠙⢍⣁⠉⠉⠁⣉⣉⡩⡇⠃⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡥⠤⢤⠀ ⠀⠀⠀⢑⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠛⡍⡋⠁⢙⠀⠂⠀⠀⠀⣀⠤⠣⠁⡀⡌⠸⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⣀⠔⠁⠀⠀⡇⡂⠀⠀⡅⠈⠂⣀⠔⠁⡁⠐⡀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠁⠈⢀⠁⡔⠃⠘⠂⡀⠔⠔⠑⠀⠈⠀⢀⠀⢀⡀⠤⠊⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠠⠮⠄⡤⢢⠁⠈⠀⠀⠀⣀⡠⡔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠄⠔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀is gay uwu

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠒⠒⠲⠤⣤⣀⠀⣀⣀⣠⣤⠤⠤⠖⠋⣉⠙⠿⠁⣀⣈⡉⢳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠉⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡤⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣉⣤⠤⠤⠶⣶⠻⣯⠉⠳⣄⣸⠁⢸⠇⣺⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠛⠉⠉⠩⢥⣄⡀⠀⠀⠀⣰⠟⣡⡴⠖⠒⠚⠻⡄⢸⠋⢠⠖⢂⠀⢸⡄⠈⢷⡀⠉⠁⢀⡟⢀⡟⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⢀⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣠⡤⠤⠤⣄⡙⢧⡄⣸⠃⢰⡇⢠⡏⠙⡇⠀⡇⢹⡄⠸⢦⡼⠀⠀⣳⠀⠀⢹⡄⢀⡾⠁⡾⠀⠀ ⠀⡴⠋⣉⣉⠙⢶⡀⢀⣀⣀⡤⠤⠀⠚⠁⠀⣀⣴⡿⠋⠀⣤⠖⠛⡧⠀⡾⠁⡴⠒⢶⡈⢳⠈⣧⡇⢠⠈⢧⡀⠳⠴⠇⠀⢻⠀⠙⠲⠶⠶⠛⠛⠋⠀⢀⡞⢀⡾⠁⣼⠁⠀⠀ ⢸⡇⢸⡇⢈⡧⠰⠛⣉⣁⣠⠤⠶⠒⠲⢤⡘⢿⠉⠀⢀⡘⢧⡀⠐⢦⡀⢧⠀⠧⣤⡼⢃⡼⢠⡏⡇⠈⠳⣄⠙⠒⢚⡄⠀⡾⢀⡏⠀⠒⠚⠛⣿⣦⡀⠈⠛⠛⢁⡼⠁⠀⠀⠀ ⠀⢷⠀⢩⠭⢥⠀⢻⠉⢠⢤⡀⠰⡞⣦⠈⢧⡀⠀⣀⡾⠁⠀⡍⠀⣠⡗⠈⠳⠦⠤⠴⠛⣡⢼⡇⢷⠀⠀⠋⠀⣞⣉⣤⠞⢡⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡄⠀⠘⢯⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠸⡇⠘⡇⠘⡇⠘⡇⢳⠀⢻⠘⣦⣈⡷⢀⡿⠁⠠⠀⠛⠛⣁⣴⠛⠓⠒⠐⠒⣿⡇⢸⡇⢸⡆⠀⠘⠤⣤⡤⠤⠒⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠠⡄⠘⣿⣿⡄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⠀⢳⡀⣻⡀⢻⣤⣽⠼⠷⠛⢁⣤⣉⣀⣾⠁⡄⠀⠈⠉⠉⢹⡏⠀⢠⡟⠀⢠⣿⡇⠈⣧⠀⣧⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⢻⣻⡄⠀⠀⠀⣷⢹⡘⣿⣿⡄⠀⠈⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣇⡈⠋⣉⣤⠆⠁⢠⣶⠛⡿⠉⢠⡟⢰⡇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠁⣠⠟⠀⣰⡟⣰⣇⠀⢹⡀⢹⡆⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠘⣧⢻⡄⠀⠀⢸⡇⣧⠹⣿⣿⡀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢙⡟⠀⢠⣿⢃⣼⠇⢀⣿⠀⣼⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢸⣏⣰⠏⠀⣰⠟⣰⠏⢻⠀⠈⣧⠀⢷⡀⠀⢸⡿⣿⣧⡀⠀⢹⡞⣷⠀⠀⠘⡇⠸⡆⢻⣿⣷⠀⠀⢹⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⣾⠇⣼⡟⠀⣼⢏⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⢀⣴⣏⣼⠏⠀⠸⣇⠀⢻⡆⠈⣧⠀⠘⡇⠘⢿⣷⣄⠈⣷⣹⡆⠀⠀⡇⠀⢻⡸⣗⣿⡇⠀⠈⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⠀⣸⡟⣸⣿⡇⢰⡏⣾⠀⣏⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢻⡟⢛⣿⣿⠛⠓⢤⣿⡄⠘⣿⣆⠘⣇⠀⣷⣤⠴⠿⣿⣷⣾⡷⣿⠀⠀⡇⠀⠘⣧⣿⢸⣿⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣷⣿⣿⡇⣸⣿⠇⠀⣿⠀⢸⡆⠀⠀⢰⣿⣿⠋⣴⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠙⢿⡄⢹⠿⣦⠘⣦⢸⡄⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣼⡇⠀⡇⠀⠀⢻⣿⡀⣿⡆⠀⠘⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⣿⣽⡏⢻⡇⣻⠏⠀⠀⢻⡄⢸⡇⠀⠀⢸⡟⣡⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣌⣷⢿⣷⣌⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⢀⡇⠀⠀⢸⣿⡇⢹⡇⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⠀⢿⣿⡇⢸⣷⠏⠀⠀⠀⢈⣷⠈⣿⡀⠀⠸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣝⣧⠙⠳⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣷⢸⡇⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣨⠷⠀⠈⣿⣷⡿⠃⠀⢀⣠⡶⠛⢹⣷⡻⢷⣀⣠⣷⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡀⠘⣿⠻⢦⣀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣴⠋⠁⠀⣠⣶⠿⣋⣤⣴⣾⣿⡟⠃⣠⡾⠉⢻⣾⣧⠈⢿⣟⠉⠛⣶⡄⠺⣬⡏⠉⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠸⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣸⡇⠀⠀⡇ ⠀⠀⠸⣿⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⣿⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣸⡝⢷⡀⠉⠉⢂⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣷⣿⣆⣀⣀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⢸⠃ ⠀⠀⠀⠹⣄⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡄⠀⠀⣿⣾⠟⢧⡀⠙⠲⠄⠀⡙⠻⣷⡈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠁⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠀⢀⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠉⢻⡀⠀⢻⣿⣧⠀⡿⢶⣄⡀⢾⡿⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣽⣿⡟⠀⠀⣼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⠀⠀⢻⣷⡇⠀⠈⠙⡛⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⣠⣿⠋⠛⠛⠋⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡟⠀⢠⣿⠀⠀⣠⣾⠃⠀⢠⣌⠛⢶⣄⡀⠀⠀⣿⢻⠀⠉⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢟⡿⢁⣴⡿⠁⠀⣤⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⢀⣾⣯⣴⣾⣿⣁⣤⣶⠿⣿⠀⢀⣿⣿⣷⣶⣿⠸⣧⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⡿⠛⣻⣿⣵⣿⣿⡆⠀⢸⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⣿⣧⣾⣿⣿⣹⣿⣿⡀⠻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⠀⠀⠿⢿⣿⠁⠈⣯⡉⠻⣷⠆⣈⠳⣶⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠚⠃⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⢸⣇⠀⠀⠈⣹⡟⣡⠞⣡⠄⠙⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣦⡀⠀⠰⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠘⣿⣆⠀⡾⢫⡿⣧⣴⠋⣴⣆⡇⠈⠙⠓⠶⠤⣄⣀⢹⣷⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠘⢿⣿⢧⡿⠀⠀⢉⣿⠟⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠘⢿⣾⣧⣤⣤⡾⠁⠀⠀⠀⣨⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣠⣿⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⡿⣫⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣫⡿⣿⣿⣯⣯⣿⣿⣏⣯⣯⣹⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣯⣿⢿⡿⣿ ⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⣽⢾⣝⣻⣻⣽⢳⡯⢿⣹⣏⢿⣽⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣏⣿⣹⣏⢿⣹⣏⣿⣹⢿⣿⣝⣯⣻⣵⣿⣟⣿⣹ ⠮⡱⡣⣯⣭⡭⢖⢸⢮⣛⠛⡛⢻⡿⢋⡏⠎⣞⢫⡝⡞⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣃⢿⣚⡼⠾⣽⠱⡯⣽⠎⣿⡸⡾⣳⢿⣽⢹⡎⡟⣿ ⠲⣱⡝⢦⠚⢦⡻⢳⣍⠫⢷⠾⡹⢀⡳⢌⢣⠈⣧⣺⢜⡔⡥⣿⣕⡦⢗⢇⣶⣾⣦⣟⡦⣇⢭⡳⣙⢧⡜⣝⣮⣳⢳⡯⢳⢣⢽⢚⡦⢻⠌⣽ ⠑⡂⠾⢣⠱⢌⠺⣦⡘⢳⢌⠫⡝⢢⠕⡋⢆⠡⠘⣆⢣⢺⣰⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣫⣾⡱⣿⣶⣷⣈⡗⢮⡙⣱⠽⡎⢷⡸⣋⠮⢗⣳⠻⡜⡘ ⡐⠩⡎⢵⢳⡙⠶⡈⢷⢆⢍⠳⣈⠆⣙⠸⢌⠢⢁⡸⣽⣦⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡻⠿⢵⡾⣿⣿⣮⣛⢦⢹⡎⢾⠱⣦⢋⡷⡹⡄⠿⣷⢈ ⢌⠣⡙⢦⢣⠹⣆⠹⣄⠛⢯⡆⡩⠳⣄⠉⠎⠦⠱⣻⣾⣿⣿⣿⢿⠋⢁⣠⠴⣭⣝⣿⣿⣷⣻⡿⣿⣿⣿⣷⡫⡞⣝⣧⢫⢎⣎⠧⢫⠼⡜⡄ ⡄⠣⠜⣢⠙⣎⠔⢧⡱⢛⡈⢾⣄⠙⡌⠻⣌⠌⣹⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣴⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠾⣏⡶⣹⢺⡹⡌⣇⠥ ⡌⡃⢇⢢⡙⣘⢫⡌⠶⡍⠜⣆⢩⣧⡈⠱⠌⢧⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣧⣗⣹⢜⡸ ⠒⡭⣘⠢⡑⣌⢒⢫⡖⢹⡪⢜⢢⠘⡹⡄⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣧ ⡹⢰⢡⢣⠱⡌⢎⢆⠹⡤⡚⢖⣉⢣⢉⡾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡱⢃⠞⣌⠳⣘⠬⣊⠵⡘⡅⢎⡱⣎⣯⡼⣻⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟ ⣵⢋⡞⣔⢫⠖⡳⣌⠖⡭⡘⢦⡙⢎⣼⢳⣽⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡥ ⣿⡟⢺⣬⣧⣫⠕⣮⠹⡴⣙⢦⡙⣼⣾⣿⣿⣿⣏⠟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤ ⣿⡠⡈⠡⠇⠋⠛⣶⢻⢴⣍⣶⣹⣾⣷⣿⣿⡇⠨⡆⠀⠙⣿⣷⣺⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠓⢄⣡⢴⢿⣿⣿⣿⠀⠀⢑⡄⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠁⢴⡠⠀⡤⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠂⢀⠺⡩⢟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠈⢸⠁⠆⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢆⢱⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡐⡈⠞⣿⣿⣇⣴⣶⠷⣌⢆⠩⢲⣿⡟⣫⠉⠭⣝⣯⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡙⣎⢷⡻⣷⢁⣀⣳⣾⠆⠀⢩⣿⢯⡛⠷⠿⠿⡟⠿⣹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢤⡄⠀⠀⠀⠐⡸⣜⢮⣳⢿⡉⠛⠉⠂⠀⡀⢜⣿⣿⡱⢌⠂⡱⢈⢇⡣⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⢂⠄⠀⠀⢠⢀⠀⠀⢓⢮⡳⣭⣟⣧⠀⠀⠄⠐⠀⡞⣿⣿⣷⣌⠒⢄⢃⠎⣶⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠈⠲⣹⢧⣻⣿⡆⠀⠀⠈⠄⣘⣿⣿⣿⣿⡏⠴⣈⠞⣴⢫⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠑⢌⣳⢿⣿⣟⣆⠀⠁⠉⢈⡍⢛⢏⡳⢎⡷⣹⢎⡼⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡔⡶⠐⠀⠀⠣⡀⠀⢈⣫⣾⣿⣿⣸⣸⣆⠰⢤⠦⣭⣷⣾⢾⣿⣟⠦⣛⡼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠚⠁⢰⠢⢄⣿⢿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣦⢈⠳⢌⡲⠜⡯⠟⣎⠲⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⡻⣟⠷⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠿⠿⢿⢿⣿⡿⠛⢁⣼⡇⢀⡀⠘⢠⡙⣤⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⢧⡻⣜⢫⢶⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠂⣀⣵⣟⠛⢃⣾⡿⣶⣦⢿⣼⣿⣿⣿⣟⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⠛ ⣏⢮⠵⣎⢏⡾⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡜⣕⠋⢀⣤⠝⣾⣹⢶⣹⣞⡿⣯⣿⣻⡽⣾⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣾⣧⣿⣜⣎⣿⢷⣻⡇⢀⡀⢠⠒⡌⠦⠐⠛⢱⣄⡸⠜⢛⢁⣴⠏⡖⣯⢷⡞⣿⡵⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⣷⢿⣿⠿⠟⢋⠉⠥⡘⢡⡉⠔⣠⢦⠾⠏⢂⢀⣤⡶⣏⢮⡹⣝⣮⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⠟⠋⢀⠐⡈⢄⠊⡴⢉⡒⡈⠈⢀⣀⡶⠷⠾⠛⠛⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠌⠠⠑⡌⡑⠢⠑⠉⠉⠁⠄⣠⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢣⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠡⢀⠁⠂⡁⢰⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢧⡀ ⠀⡀⠔⣠⣆⣰⣢⡜⡰⠦⠚⠐⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠖⠿⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠩⠛⠛⠛⠶⠶⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠈⡻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀ ⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣦⣴⣶⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡄⠀ ⠀⢸⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡆⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡄⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠛⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠈⢙⠀⣀⠸⡿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠁⠀⠰⠛⠀⣾⡇⣿⠘⢿⡛⠁⢹⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠁⠰⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢹⡀⠀⠀⠀⣼⡇ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠸⡜⡇⠀⠀⢰⣿⠁ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡏⠀⠙⢹⡀⠀⣾⡏⡀ ⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⣼⢃⡁⢤⡀⠈⣿⢠⣿⠁⠀ ⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣶⣶⠾⠛⣸⡟⠀⠀ ⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢰⣿⢃⠀⠀ ⠀⠀⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣈⣹⣏⣁⣠⣤⣤⣾⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣶⣶⡿⠛⣹⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠻⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠈⠃⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣁⠀⠐⠀⢀⣼⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣶⡿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣖⠁⢀⡤⡄⠀⠀⡖⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢼⠤⠇⠀⠀⢣⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠐⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⠒⠂⢂⣀⣀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣤⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡈⢛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡾⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠌⠻⣦⠻⣵⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⢧⠀⠀⠈⡆⠀⢀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠀⠀⢸⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡌⠑⢺⢯⣋⣻⡿⣷⣦⣞⣼⣴⡟⢀⡜⠁⢀⠞⠀ ⠀⠣⡙⢷⡙⣝⡄⠀⢀⡴⠃⠀⠀⢸⠀⠈⡆⠀⠀⢰⠀⠈⡟⢣⣄⠴⡏⠀⠀⠀⣠⠋⢸⣿⠀⠀⡎⠀⠘⢀⠇⠀⠀⠸⠀⠸⠀⢠⢇⠎⠀⡹⠓⢦⣿⣿⣿⣿⣶⣞⣀⣠⠋⠀⡰ ⠀⠀⠑⠈⢻⡈⢺⡶⠉⠐⠢⢄⡀⡿⡄⠀⠘⡄⠀⠀⠃⢰⠟⠁⠉⠻⡴⡀⡤⡴⠁⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⡇⠸⠀⠃⢀⠇⢀⠇⠀⡌⡜⠀⡰⠁⠀⡜⠀⣿⠻⣾⣛⢳⣾⣗⣲⣞⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠞⣀⠤⠒⠊⠉⠉⠓⠲⠬⢭⣓⣢⣤⣘⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣟⡜⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠃⢠⠇⠀⠀⠀⠘⠀⡘⠀⡘⡘⠀⢰⠁⠀⠜⢀⣾⠃⡰⠁⢈⠟⢦⣼⡟⠳⣿ ⠀⠀⠀⢀⡴⠃⡸⠀⣐⣒⡒⠒⠒⠠⢤⡀⠀⠀⠈⠹⣧⣕⢄⠀⠀⢀⣆⡹⣄⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢴⠳⠁⢠⠃⠀⠈⠀⠊⠀⡔⠀⡠⠃⢠⠞⠉⢛⣾⣿ ⠀⠀⡰⠊⢀⠔⣷⠋⠀⣰⠋⠉⢲⣶⠤⣄⠠⡙⠂⢤⡀⠹⣿⣧⡀⢉⠏⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠜⠁⡰⠁⠀⣰⡿⠋⠈ ⢀⠐⠁⢰⢇⡾⣽⣤⣎⡀⠀⡴⣫⠞⠳⡄⠙⠪⣻⢵⣭⠦⣌⠹⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢀⠎⠀⠀⠀⢀⢠⠋⢠⠎⠀⠀⠀⣠⢮⠟⠀⡠⠈ ⠀⠐⢄⡾⡘⢀⢹⡿⠟⡫⠿⢟⢁⠐⢔⡜⡄⠢⡈⠙⠿⠏⣻⠷⣎⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣴⣾⢒⡂⠈⢭⣿⣷⣴⠁⠀⠀⢀⠔⠁⠀⡠⡮⡧⠠ ⠀⠀⢸⡷⢆⠀⢸⡖⡉⠀⠀⢈⡿⣷⣈⣿⢿⣆⠉⠻⢿⣗⣏⣀⢺⢏⢹⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣿⡠⠸⡁⠁⠀⢻⢿⢍⣏⠆⡰⠋⠀⢀⠞⡩⡯⠋⠁ ⠀⠀⠈⡇⢸⡕⢬⡗⣄⣠⡶⠉⠛⠹⣿⣿⣾⣿⡿⢷⣶⢶⣿⣧⡸⢼⣾⣮⣽⣖⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣧⠄⢂⣀⣀⡼⠈⠊⣡⠊⠀⠀⠐⠁⡨⠊⠀⢀⡰ ⠀⠀⢲⣿⠠⣿⣄⢻⡨⠊⠁⠀⠀⠀⢹⡯⣿⡿⠖⠋⣿⢀⣿⣻⡇⣸⣿⣿⠁⠀⠈⠉⠙⠳⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⠔⠋⠀ ⢤⡀⢰⣸⣧⡹⣫⡞⣆⣠⣷⣿⣧⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠸⢻⡾⣫⣿⣷⣼⡟⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠉⠓⣿⣹⣳⣝⢿⣻⣿⣡⡝⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣰⡟⣻⣿⣻⣷⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⡒⢤⡀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣝⣛⢟⢿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢨⠛⣻⢿⡻⣿⠀⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡚⡳⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀ ⠀⢠⠤⢄⠚⠛⣮⣷⣭⣙⣿⣿⣿⣥⣄⣀⣈⣻⠃⣰⣿⡀⢸⣿⡙⠺⠂⡴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⣅⠀⠹⣗⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠚⢁⡤⠄⠀ ⠈⠿⣯⣶⠷⡀⠀⠙⠛⠛⣿⣙⣿⣿⣿⡿⣍⣿⣿⣿⢼⣽⡾⠙⢻⢾⡓⢹⢄⡀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣈⠓⠤⠬⠷⣤⣀⠄⠊⡡⠔⠊⠁⠀⠀⠀ ⠒⠾⣿⣵⣯⠳⢄⡀⠀⠀⠈⡿⠳⢍⣉⣹⣟⣿⡏⢋⣿⣿⠇⠀⠀⠙⠳⣄⠉⠛⠵⠒⠠⠵⠤⠄⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠈⠑⠦⡀⠀⠀⠙⠝⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⣄⣀⣏⠙⢿⢶⣿⣆⠀⠈⠁⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣶⣾⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠨⠷⢦⣄⠀⠀⢀ ⠀⠀⠉⠉⠳⣸⡻⢷⢦⣉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠐⢆⠘⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡠⢶⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠼⣛⡉⠁⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣽⢄⡳⣿⠀⠙⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⢳⣜⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠢⠌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⡸⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢾⣖⣽⣻⣆⠀⠙⣤⡀⠀⠈⢻⣿⣿⡗⣴⡝⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣎⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣿⡟⠁⠁⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⣀⡴⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣝⠢⣄⣩⠢⡤⠚⠙⠦⡀⠀⠁⢻⢡⢨⠻⡜⠻⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⢪⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢢⢤⣄⠀⠀⠀⠉⠒⢤⠟⠀⠀⠀⠀⡨⠓⢤⣘⡆⣛⣀⡜⠳⣄⠈⠛⢦⣄⡀⠈⠂⣼⠳⡀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢓⣼⣼⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⣠⡎⠘⢸⠈⡆⡘⠻⣧⡄⠀⠈⠑⢄⠀⠻⢮⣉⠒⠯⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣼⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠒⠤⢼⣧⢏⠸⡜⠀⠃⠃⠸⣽⢿⣗⠤⡀⢀⣙⣢⡀⠬⠯⠶⠅⠀⠐⠒⠚⠓⠒⠚⠛⠛⠒⠚⠛⠛⠛⠉⠙⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠷⣅⡀⢀⣀⠠⠼⠖⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡤⢄⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⠽⠼⠒⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⣀⠀⠻⣄⠠⠒⠂⠉⠩⡣⡀⠀⠀ ⢳⣦⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠔⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡉⠹⡧⠔⣞⡉⢆⠀⣉⡐⢦⠶⢁⣒⠦ ⠞⣙⣷⣤⠖⠈⠁⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⠀⠀⢈⡄⡎⠁⠈⣿⣓⠴⠚⡇⠀⠈⠉ ⠿⠟⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣀⠀⠉⠉⠉⠐⢀⠗⠁⠀⢸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⡡⡊⠉⠻⣄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⡢⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢀⡟⠒⠁⠀⠀ ⠐⢾⡢⠚⢛⣴⢿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠓⠲⢦⣤⣤⡤⢤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣿⢶⣄⣴⠟⢀⣔⣸⠁⢀⡀⠀⠀ ⣢⡈⢫⡴⣋⠻⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠢⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⡋⣠⣛⡤⠃⠀⠈⠉⠁⠀ ⠱⣼⠿⣿⡄⠀⠈⢛⡥⢚⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣺⠷⣰⣅⣀⣨⣿⡿⢷⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢦⡈⠻⢆⣴⠟⠋⢹⡹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⠞⣋⢠⣤⠶⠮⠛⠋⢽⣏⣿⣝⢯⡉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣀⣀⡤⠴⠖⠛⠉⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠙⢶⠟⠁⠀⠀⠈⠻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡛⢯⡟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⢀⡾⠋⠉⢻⣈⣿⣀⡀⢤⣦⣖⠶⠋⠉⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⢀⣤⠀⠈⠑⢄⠀ ⠀⠠⢎⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢺⣉⠤⠤⠿⢶⣢⣤⣼⡤⠶⠖⠋⠉⡭⠴⠂⠁⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⡌⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠴⠶⠚⠛⠛⠓⠺⠦⢴⣢⣀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠁⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⢧⡼⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀ ⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠻⣿⣋⣷⣀⢀⡀⢀⡸⠁⠀⠀ ⣴⣶⣿⣿⣦⣊⣾⠂⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠈⢿⣆⢀⢮⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠈⡜⢠⠖⡜⡆⠀⠀⢠⢠⠀⠀⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢣⠉⠑⠂⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠐⠒⠢⣵⡿⣄⠙⢄⠰⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣤⡃⠀⢹⠸⡀⠀⣎⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠲⠦⠤⠤⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣦⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣠⠀⠘⠙⢿⣧⡈⠣⡈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠆⢡⡸⡸⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡩⠽⠶⠶⣤⡼⣼⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡳⡄⡗⠀⠻⡿⣄⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⡏⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢫⢻⣿⡶⢤⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣗⣧⣀⣀⣹⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣦⣤⣀⣀⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡞⣾⣹⡀⠉⢻⣧⣄⠀⠀⠄⠀⠘⣿⣿⣿⠻⠿⢯

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠖⠛⠛⠛⠓⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣖⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⡤⠤⠤⠤⣤⠶⣶⣿⠭⠖⠒⠚⠉⠉⠉⢳⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⡙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠚⠋⠉⠉⠀⢀⣀⣤⡤⠤⠤⠤⠿⣬⢿⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠚⠉⠁⠀⢀⣠⡤⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠈⠙⠦⣄⣀⡼⠁⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠉⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⢀⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢚⠥⢬⢓⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡒⠀⣉⠠⣐⠈⠀⠀⠀⠀⠑⢬⡃⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣄⠀⠀⠠⠖⠉⡈⠈⠩⢍⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡌⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣼⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣄⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⢢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠢⠁⡒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠮⢦⡀⣀⡴⠇⠀⢻⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⢹⡄⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠇⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠢⢝⠢⣀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠋⠀⠀⠀⡼⢸⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠈⢥⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢷⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡸⠃⠀⣼⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣂⣀⠀⠐⠀⠱⠤⢴⣀⡆⠀⠀⠙⠲⣕⡲⢤⣾⣋⠀⠀⢀⢠⣾⡵⠟⢣⣉⣥⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⢶⣤⡀⠳⡄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢸⠁⢀⡼⢡⣄⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠿⠒⠮⢍⣬⡿⠛⣁⢤⣀⠀⠈⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢠⡏⠀⢤⣄⠘⠆⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢁⡾⣆⠙⣶⡥⠶⢻⡉⠉⠉⡏⠉⠙⠚⢧⣄⠙⣷⢮⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣠⣴⣿⣅⠀⠀⠸⣄⠊⣝⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⢻⢀⣼⠟⠉⠀⠀⠈⢳⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣄⣠⣤⠤⠶⠖⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠶⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢂⡼⠋⢸⡧⣬⡇⠀⠀⠈⠙⠘⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⣀⣠⣤⠤⠶⠶⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠲⠶⠦⠤⣄⡼⢋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⣿⢦⣤⣶⣶⣶⣶⣄⣤⠞⢉⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⡀⠀⠀⠀⣠⠖⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢤⣞⠁⠀⢰⠗⠒⠲⠦⣤⣀⠀⠀⣹⠀⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠚⠁⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣇⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠈⠙⠒⠶⠤⡄⣀⣀⣀⣙⣁⣠⠏⠀⠈⠿⠿⠿⣿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢿⣴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡶⢠⣾⣿⣿⡇⢘⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⣧⠀⣀⡀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣦⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⡈⠉⠉⠙⠳⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣤⣄⣀⣠⣤⣖⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠶⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⠀⡘⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡗⠦⠤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠚⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠀⠨⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠒⣿⠳⢦⣀⠀⠈⠂⢤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡇⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣦⡀⠈⠙⠲⣤⣀⠈⠙⢀⣴⠖⠚⠛⠛⣶⣤⠶⠋⠀⢀⡴⣿⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠈⣽⠶⣤⣀⠀⠈⠙⠓⠚⠓⠶⣶⢰⠟⠉⠀⠀⣠⡴⢋⡀⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡇⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⢰⠇⠀⢹⠉⠙⢷⠶⠤⣤⢤⠤⣼⠾⣷⢰⡖⠋⠡⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠴⠓⣋⠳⣄⣀⣀⣘⣦⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠈⡇⠀⢸⣄⡀⠘⠧⣄⣿⠀⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠈⢣⡀⠉⠉⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠇⠈⠂⡀⠀⢸⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣸⠀⠀⠀⢹⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣙⢦⠀⠀⣀⣨⢶⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠈⠀⢸⡄⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡇⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⣟⠿⡉⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⣀⡴⠋⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠈⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⡴⡞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠈⠓⠦⣄⣀⣀⣀⡬⠵⠺⠁⣀⠴⠋⠀⢀⣀⣠⡤⠴⠖⠒⠛⡇⠀⠀⡏⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠲⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡿⢀⡴⠟⠉⠈⠀⣀⣀⣠⣤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣧⠀⠠⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠓⠲⠬⠆⣀⣈⠳⠤⠴⠒⢋⣁⣤⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣔⣽⠃⢋⣠⠴⠒⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣧⠀⠢⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠦⣤⣀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠳⢤⣀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠤⠷⠶⠒⠛⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠲⣶⠶⠤⣤⣀⣀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⠈⢷⡄⠀⢀⣤⠞⠋⠁⣀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠉⠙⠺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠓⣈⣤⠶⢻⡾⠋⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠉⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠖⠚⠋⠉⠀⢀⡟⠀⢀⣠⠶⠛⠁⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢝⡳⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⠗⠚⠉⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠦⠄⠤⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣍⣉⠛⠒⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠶⠚⠋⠉⣴⠋⠀⠀⢠⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⠙⢦⡀⠀⠀⢀⡟⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠏⠁⠀⠀⣸⠓⢋⣠⣤⠶⠶⠒⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠶⣤⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠏⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢠⡟⢁⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⡾⠃⢀⠄⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠖⠛⠛⠋⠉⠁⣠⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡴⠋⢀⡄⠃⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠂⠀⣀⡴⠞⠋⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡴⠖⠛⢁⡀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠲⠶⠤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠤⠶⠖⠚⠋⠉⣡⠄⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢤⣄⣴⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠹⡍⠈⢻⡄⠀⣦⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠦⠰⠀⡇⠀⢨⣷⠀⢸⠀⣠⡾⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⣠⡶⠀⠐⢀⡤⠊⠀⠀⠀⡼⠁⢀⣾⠁⠀⣿⡟⠉⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢠⡾⡩⠂⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠠⠎⢀⣴⠟⠁⢀⣼⢣⠇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢠⡟⡨⠁⠀⡼⠁⠀⠀⢠⠀⣠⡶⠋⠁⣊⣴⠞⢁⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⡾⠀⢧⣀⡼⠁⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠛⠛⠋⠉⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢀⡠⠈⢡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⣿⡤⠶⠶⠤⠄⢀⠐⠘⠉⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣽⠿⣤⡀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡓⢦⣠⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⣧⡴⠆⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⢰⡏⠀⠈⠙⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢠⠤⠤⠰⢤⣄⠀⠹⡄⠙⣯⠛⣶⢤⣤⣤⡤⢶⡛⠙⠓⠒⠒⠛⠋⠁⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⡏⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢾⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣾⠁⢸⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠄⠀⠒⢀⡟⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣮⡓⠄⠃⡀⠀⠀⠘⣡⡾⠃⠀⢸⡇⠉⠓⠶⠴⠶⠚⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠥⠷⠤⠴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡙⠲⠦⠤⠴⠚⣻⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣄⠀⠀⠀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠉⠉⢉⣽⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠲⠶⠶⠤⠤⠤⠦⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⠉⠉⠛⠒⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢰⡇⠉⢷⣄⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡏⠀⠀⢠⠟⠀⠀⡾⠊⢳⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⢯⣀⣀⣼⣃⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣄⣦⣽⢮⣳⢮⡑⠎⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣾⣿⣿⣾⣿⠿⢋⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣿⣿⢻⣭⣧⣍⢾⣷⢯⡓⣒⠌⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⢿⣿⢿⣻⣧⡛⢮⢦⡐⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⣰⡁⠀⠀⢨⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣽⡳⢧⡱⢌⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣒⡒⠄⠀⡠⠔⡰⢄⠀⢠⠢⣠⢔⠢⡀⠀⣀⠴⢂⢤⠃⣰⠁⢈⠀⠀⠠⣻⠜⣿⣿⣟⢿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣳⡭⢎⡱⢂⠄⡢⢔⡀⡀⢀⢀⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠑⢿⠭⢦⠎⢀⢎⠟⢸⢀⠇⠴⣕⠟⢠⠇⡴⠁⡔⣁⠇⢰⢋⣁⠀⠀⠀⠀⢱⠂⠐⢯⣿⣦⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⢯⡳⠍⠊⠑⠊⠜⢴⡭⣾⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢃⣠⡀⢃⠘⠀⠿⠃⣠⢟⡜⢀⡟⡼⢀⡜⡼⠀⡼⠀⡟⢀⡇⡼⡸⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠸⣄⢿⡿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣻⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠺⣴⠗⡜⢰⡀⣏⣩⢔⣫⢂⠎⢸⢀⡬⢀⣸⡀⣇⢜⡄⢨⢌⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡠⢭⠻⠽⡛⠜⠓⠛⠛⠛⠻⠛⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠋⠀⠀⠙⠒⠂⠉⠈⠊⠀⠀⠑⠊⠁⠀⠉⠒⠁⠈⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣇⢯⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣷⢿⡀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠿⠐⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡰⠉⠕⢊⣡⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠸⡇⠀⠀⠉⠘⠛⢛⣓⡠⠀⠀⠀⠀⠀⢍⢦⣴⣦⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠂⡼⣉⡡⠔⠒⡢⡀⣀⡠⠐⣒⢄⢀⣀⠀⠀⢀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣀⣹⡇⠇⠰⠀⠀⠀⠖⠻⠽⠏⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣼⣱⠏⢠⣾⢸⠇⣷⠎⢠⣾⠟⢸⢧⣤⡀⠀⠀⠀⠂⠄⠄⠒⢬⡹⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣰⢧⢏⢀⡾⢙⡇⢀⣛⢠⣚⣡⢴⡿⢫⠞⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢐⠍⠲⠝⡲⢿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡔⢗⡡⠻⣘⠭⣋⢴⣿⣿⣌⠳⢞⣫⠴⢛⠒⠀⠒⠈⠡⠈⠅⠠⢀⡆⢶⣀⣩⣟⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠈⠩⢝⣩⡙⣞⠉⠙⢯⣏⣙⡒⠜⠁⠀⠀⠀⠁⠂⠁⠠⠂⠔⠥⠀⠙⠦⢚⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠉⠀⣀⠈⠑⠮⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣀⣤⣖⣯⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⣄⣤⣦⣴⣷⣶⣴⣀⠈⠂⠠⣒⣶⣴⣾⣿⣷⣇⣁⠂⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⣈⡀⣀⣠⣄⣷⣬⣥⣿⡿⡽⢶⣻⠿⣁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠂⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿ ⠿⠟⣛⣛⢛⣙⣝⣛⣯⣅⣾⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⢧⣶⣦⣲⣮⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⣜⢙⡯⣼⢳⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⢣⣴⢫⢖⡹⡯⠛⠻⡄⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⣰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⡟⢳⣿⣿⠋⣿⣿⡟⠋⣭⢻⠛⡟⣽⡎⢻⣿⣿⣿⡟⣯⡟⣿⣿⠈⠓⡎⣿⣮⡔⢳⣥⣧⢳⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⠿⣟⣿⣻⣜⣛⣭⠇⢨⣾⡿⢈⣿⠇⣸⣛⡟⢀⣾⠟⣸⣹⠘⣿⣥⣾⡿⢿⣴⢻⣼⣿⣽⣿⣻⣴⡱⢎⡵⣙⣎⡽⣼⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⣿⣿⠁⣼⠏⢰⣿⢟⠀⣿⣿⣿⡏⣠⣶⡄⣻⣿⣝⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣽⣾⣟⣿⣾⣟⣿⣿⣷⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⡻⠟⣁⣼⠿⡄⢇⡡⢚⣦⡻⢖⣫⣦⡙⢿⣣⣿⡷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠧⣟⡯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⠋⢛⣏⡋⠉⠉⠈⢴⢁⣿⣯⣑⢲⠆⡀⢂⣿⣾⡿⠷⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢅⣿⣮⣱⢻⢬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣴⣿⣿⣿⣶⣶⡶⣾⣾⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣮⣷⡔⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⢯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⡛⣍⡉⣭⣩⠆⠳⠋⣤⣾⣿⣿⣯⢟⣽⢯⣟⣿⡽⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⡴⣲⣿⡿⢤⣤⣷⣿⣶⣾⣾⣾⣿⣿⣾⣿⣿⢞⡭⣟⣻⡞⣯⣟⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⡿⣿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⢍⣭⠭⣿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⢿⡭⣿⣟⢿⣝⣿⢿⣿⠺⠙⠃⠃⠉⠉⠉⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠎⠉⠒⠲⠿⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⢀⠴⠦⣀⠐⠂⠰⣦⠙⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⣠⣤⣤⣜⣇⣴⣶⣮⣶⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣼⣿⣹⣿⡿⢻⢿⣏⣽⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢅⠢⡐⠤⢒⡰⢠⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣈⣀⡉⡩⣤⣼⣥⡭⢤⠶⣭⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⢊⡱⢌⢡⠃⠦⣑⡬⢑⠊⡕⣫⢝⡛⣎⡏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⣷⢫⢉⣴⡿⣿⣭⣟⣿⢮⡻⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣟⣿⠀ ⠍⡔⡭⣿⢋⡟⡇⣏⡏⡛⣏⡧⣿⢼⡧⡇⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣆⣠⠞⣸⢿⡿⣗⣂⣿⣯⢿⣻⣼⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣸⡟⣼⠀ ⡞⡸⡓⠟⡘⠗⣏⢓⡓⢃⡓⣧⢣⡍⡷⡧⠃⡇⠀⢤⠤⡤⢤⡗⣎⢷⣸⠴⣯⣝⣭⢿⣻⢧⡿⣽⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠫⡔⣩⠿⣼⠀ ⣒⢱⡜⣳⣙⣚⡖⣎⣔⣣⣚⣲⠀⢿⣷⡇⡡⣧⠤⡟⡼⣑⠧⣚⢬⢛⣬⡟⣷⢯⣟⡿⣯⣿⣻⣽⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠓⡴⢡⡟⡾⠀ ⡜⡬⣏⣷⣏⣷⣏⣷⣿⢶⣏⡇⣿⡌⢾⡇⠔⣻⠼⣥⢳⡩⢞⡱⢎⢧⡗⣽⢯⣟⣿⣽⣟⣾⣽⣳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠙⡔⢣⣟⠷⠀ ⣲⣱⣸⣔⣌⣦⣍⣲⣐⣖⣬⣹⠌⣿⠸⡇⠡⣿⡙⢦⢣⣝⣮⢱⣋⠶⢿⢸⡿⣽⣾⣻⢾⣟⡾⣽⣏⣛⡟⣛⣛⣛⣛⣛⣟⣻⣛⣛⡟⣛⣻⣛⣟⣻⢻⡇⠀⠀⠀⣧⡙⣌⢣⣟⢯⠀ ⣿⣷⡟⣞⡿⣎⡗⡟⣷⣹⡞⡽⡏⠼⠤⠽⠁⠟⠌⠣⠳⠑⠩⠖⠨⠚⠽⠘⠛⠗⠯⠭⡻⠞⠛⠧⠛⠐⠏⠽⠝⠏⠽⠺⠼⠧⠿⠼⠯⠭⢧⡽⣬⢧⣏⣧⣠⡄⠀⡇⡜⢤⢣⣟⡞⠀ ⢿⣳⡿⣓⣛⡓⡿⣛⡛⣻⢚⡼⠀⠀⠈⢀⣠⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣽⢫⣞⡳⣿⡇⢀⣧⣙⣾⡿⣏⡿⠀ ⣎⠿⣾⢛⣶⣷⣱⣧⣷⣧⣟⠣⠁⢀⣴⠿⣿⠻⡿⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡤⠤⠤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠸⣽⣏⠾⣵⣻⣞⡯⣷⢯⣯⡽⣳⣽⠀ ⣾⣧⡝⢷⡽⣳⣸⢾⣯⣟⡾⠁⠀⣼⠁⠀⠛⣷⠥⢎⣲⡭⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠐⢸⠃⡀⢄⠐⡠⠄⣁⢢⡚⠀⣠⣄⠀⣦⣠⣙⣷⠠⠡⡄⢻⣞⢯⡷⣿⡺⣵⣻⣯⢷⡽⣣⢿⠀ ⣷⣿⣟⣤⢛⢾⣍⠯⡜⣭⡇⠆⠀⣧⣾⣿⣷⣦⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠆⠀⢀⠘⠤⣁⠢⢸⠠⠡⢌⠢⡑⢢⢠⣯⡇⣨⣤⣜⣳⣲⣷⣿⢞⣧⠉⠶⢹⣯⡗⣯⣳⣽⢣⣯⡽⣞⣳⢯⣻⠀ ⡸⢿⣮⣫⣳⣻⣼⢿⣻⣿⠣⠀⢠⣇⣩⣽⣭⡽⣉⣛⣶⣿⣶⣿⣇⠐⡨⢘⡰⣀⠣⢼⠰⡉⢆⡱⢘⠤⢻⡔⣾⡿⣟⣿⡿⣿⣟⣻⣿⣿⠌⣣⢸⣷⢫⣟⣷⣭⢟⣾⣟⣯⡗⣯⢿⠀ ⣽⣶⡍⠷⣮⣾⡾⢿⠷⣻⠸⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢣⡑⢣⢒⠥⣊⢼⢡⠚⣤⠣⣍⢎⣿⡇⣀⡤⢶⣖⣡⣿⣮⣭⡷⣿⠦⡱⣸⣯⢟⣽⣺⢮⡟⣾⣹⣟⡼⣏⡿⠀ ⣿⣻⣝⢮⡙⣾⣻⣮⣿⣵⠈⣇⢹⢻⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣿⣿⣿⡟⣥⠲⣍⡓⣎⠶⣡⢺⣎⢓⢦⡹⣜⢪⣇⣻⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢳⢸⣟⠾⣿⣽⣻⣼⢻⣯⣿⣝⣳⢿⠀ ⡩⢿⣮⡳⣝⣿⣽⣾⣷⣿⡇⡣⡝⢦⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⢫⣖⡹⣜⢲⢣⢾⡣⡝⢦⣓⢮⡳⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣝⡣⢯⣸⣟⢿⡻⣽⢳⡞⣿⣳⠿⣞⣭⢿⠀ ⣷⣮⣿⣿⣳⣷⢻⡜⣧⣛⣧⣷⣹⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢮⡷⡾⣵⣫⣏⡾⢼⣸⣏⣷⣹⢮⡷⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣣⣽⢯⡷⣿⣾⢯⣟⣶⡿⣿⣝⣮⢿⠀ ⣿⣳⣯⢻⣿⡾⣛⡉⠹⠯⠿⡼⣭⠭⡭⢭⠭⡭⠭⡭⠽⡭⢯⠿⢍⣛⣛⠳⠿⣞⣧⢻⣼⣿⡾⠝⣛⣛⡁⠿⠼⡭⢯⠽⣭⢯⡽⣭⠿⡼⢧⢿⠾⣍⣓⣛⣛⢽⣞⡾⣟⡿⣞⣼⣻⠀ ⢯⣷⣧⣏⡞⣾⠿⠛⠛⠋⠉⡉⠉⠉⢉⠉⡩⢉⠋⠝⢛⠹⠛⠟⣛⠻⡛⠾⠷⢿⡿⣽⣾⠯⠼⠶⠛⠋⠙⠛⠛⠛⠋⢋⠉⡉⡉⢉⠉⣉⠩⢉⡙⠍⡛⠿⠿⣿⢧⣿⡽⣾⣝⡞⣷⠀ ⢻⣾⣯⣿⣿⣿⣖⠫⣙⠹⢭⡙⣍⠫⣅⠫⠴⣉⠮⣙⡌⣣⠝⣪⠔⣣⢒⡳⠴⠦⣌⣽⡠⢴⠲⠶⣒⠫⢍⡹⣉⢏⡹⢉⠎⣡⠙⣌⠱⢌⡱⢃⠼⡘⣔⢢⣷⣯⠿⣼⣟⡷⡾⣽⣻⠀ ⣿⠷⣍⢻⢿⣽⣟⡷⣤⠙⡤⢒⠬⡑⠤⢋⠲⣡⠚⠴⡘⡤⢋⡴⣉⠦⡍⡔⢣⣩⢞⡽⣦⣅⡈⠰⣀⠣⠜⡰⣐⠪⣐⠣⠜⣠⢋⠤⣉⠖⡰⣉⠖⣱⣣⣿⣿⣼⣛⣷⡾⣽⣳⢟⣼⠀ ⣿⣿⣾⡕⣚⠻⣭⣟⣿⡘⡰⣉⠲⣉⠜⣡⠓⡥⢋⠖⣡⠣⣍⠲⣥⠚⢤⣹⡿⣂⠏⡼⢡⣋⣿⣔⠠⢁⠚⡰⢄⠳⡠⢍⢊⡔⢊⠲⣁⢎⠱⡐⢎⣱⣟⣿⣞⢳⣛⢾⣿⣿⠽⣞⣿⠀ ⠿⡟⣿⣵⣍⣳⢱⡻⡿⠻⣴⠡⡓⣌⠚⡤⢓⡌⢣⠎⡥⢓⡌⠳⣄⢋⣶⢿⡇⡑⢎⡔⢣⠆⣿⣿⣆⠐⢌⠰⢌⡃⢖⡉⠦⡘⠥⡓⠬⣌⠣⢍⡲⠿⣾⠳⣏⣶⣭⡾⢟⣾⠿⢽⣞⠀ ⣿⣿⣋⣩⣛⣹⣧⡗⣿⣿⣿⡰⠱⣌⠳⡘⠦⡜⢣⢎⡱⡍⡜⡱⢌⡆⣯⢏⡇⡜⢢⡘⢥⢊⣽⣻⢾⡔⢈⠒⢬⡘⠢⣅⢣⡙⢦⡙⠲⣌⢱⣎⣾⣿⡯⣽⣾⣫⣛⣛⣻⡽⡿⢿⣿⠀ ⣯⣿⣿⡏⣿⣿⣯⡳⣿⣿⣸⣗⡧⢌⡣⢝⠢⡝⣘⢆⠳⢬⡑⢣⡞⣷⡱⣚⢧⠏⢦⡙⢆⡣⢼⣣⢏⣷⠈⠜⡰⢌⡓⡰⢢⡙⢦⡉⡗⢬⣶⣛⣿⣿⣵⢻⣟⣯⡏⣯⣿⣟⣿⢹⣿⠀ ⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣏⣷⣿⡿⣾⣿⣻⡤⡙⡬⣓⠼⣡⢎⡙⢦⡉⢇⡇⢿⣿⡘⢺⡍⢦⠱⣊⠵⣂⡏⣾⡷⢈⠐⢡⠢⡱⢡⢇⡙⢦⠱⢎⣵⣋⣿⣽⣻⣟⣯⢿⣷⣿⣿⣿⢿⣏⣿⢾⠀ ⠿⠿⠿⠿⠟⠯⠾⠿⢿⣿⣛⣯⣿⣷⠐⠥⡓⢮⡑⢎⡱⢢⡙⣸⠅⣿⣿⣷⡾⡍⢦⠛⣬⠳⣅⢻⣷⡏⠸⠄⠂⡑⢌⠣⢎⡙⢮⡑⣎⣿⣿⣿⣏⣷⡟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⣯⢿⠀ ⡶⢲⠖⡞⡜⢶⠲⠶⣾⣁⣤⣤⣼⣤⠈⠢⢉⡆⡘⢢⠑⠢⢡⠘⡇⢙⣛⡋⠷⡹⣌⡛⡴⣋⠖⣋⣛⡇⢸⠀⠀⠀⠌⢂⠣⡉⠦⡘⢤⣤⡔⣢⢔⣠⣤⡴⢦⠶⣖⢳⠲⡆⣶⣿⣻⠀ ⣏⣷⢫⣞⡹⢦⣹⣿⣟⡿⣴⣦⢷⡮⠀⠐⠈⠠⠑⠠⠉⠄⠡⠐⢦⢻⣥⢯⣗⠷⠚⠵⠗⠯⣾⡙⣧⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢀⠡⠒⠈⢷⢮⣵⢪⣼⢷⡹⣏⣾⡜⣧⣛⣴⣾⢳⣯⠀ ⡞⣼⡓⢮⡱⣻⢯⠿⡵⢿⣽⣇⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⢈⠀⠂⠘⢻⡟⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠸⡧⢎⣽⣛⣞⣻⡏⣾⡹⢲⣍⣟⣞⣻⣚⠀ ⠀⠿⠽⠦⠷⠽⠀⣀⣠⣤⣬⣭⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠈⢠⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣂⣀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠻⣭⣥⣀⡀⠀⠤⠷⠭⠷⠦⠇⠀⠀⠀⠀ ⣝⣋⣋⣩⣭⣽⢯⣟⣫⣿⢞⣶⡶⣶⢶⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣶⣶⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⡿⣿⣝⡭⣿⣿⣉⣛⡛⢻⣛⣛⣛⠀ ⣟⢾⣛⢶⣛⢾⡳⣖⢿⣚⢷⡲⣳⢞⣳⢖⡷⣞⢷⡲⣗⢾⣓⢶⡳⣞⣳⢲⡗⣞⢳⢲⣞⡞⣖⢶⣛⡞⣖⠾⣶⢻⣒⠾⡶⣞⡲⣞⡖⡞⢶⣺⢳⡗⣶⢻⡖⣷⢲⣛⡾⢷⡿⣟⣻⠀ ⣟⢮⡝⣮⡝⣮⢳⡽⢎⡽⢶⡹⢧⣛⢮⡻⣼⡹⣖⡻⣜⢧⣛⢮⡳⣝⢮⡳⡽⣎⢧⠻⣼⡹⣎⢷⡹⣞⣭⢻⡜⣧⢏⡿⣱⢏⡷⣹⢞⡽⣣⢏⣧⢻⡼⣳⢻⣜⡳⣽⣚⢧⡟⣼⢣⠀ ⡟⣮⢻⡱⣋⠶⣯⣜⡻⣜⣳⢻⡭⣏⢷⡹⢧⡻⣵⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣝⢾⣱⢻⡜⣎⠟⡶⢯⣝⣮⢳⡽⣜⢧⡻⣜⢯⡞⣵⣫⢞⡵⣫⢞⣭⡻⣜⡳⣞⡵⣫⢞⡵⣣⢯⡳⢯⡝⣯⠀ ⣽⣶⣯⣷⣽⣿⣶⣭⣷⣿⣼⣧⣿⣼⣧⣿⣧⣿⣼⣧⣿⣶⣭⣷⣽⣮⣷⣯⣷⣽⣬⣿⣽⣯⣾⣼⣧⣿⣼⣧⣿⣮⣷⣽⣶⣽⣮⣷⣽⣾⣶⣽⣧⣿⣼⣷⣽⣾⣼⣧⣯⣽⣧⣿⣶⠀

𓂺🤤𓂺

°♡●•☆🐚☆•●♡°

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠹⣿⣿⣿⣦⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣈⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣾⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⡙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⣛⣡⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣿⣿⣿⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠟⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣶⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡆⠀⣠⣿⣿⣿⣷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⡟⠻⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⠛⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣏⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⠀ ⠻⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⢿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡼⠿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⢀⣀⣀⣘⢿⣿⠏⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⢀⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⠛⣻⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣣⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠙⠛⠃⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣠⣶⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣧⣤⣴⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣄⣀⣤⣼⣿⣿⣧⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣿⣷⣶⣤⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠋⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⢩⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣦⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠛⠻⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣠⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⢼⣿⣿⣆⠀⢀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⠋⠙⢿⣿⣿⡀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠿⢆⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣨⡙⠟⣩⣙⣡⣬⣴⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀ ⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢹⣿⢹⣿⣿⣿⢰⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

-$-$+&&&64$56&766&&6&

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⠿⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⣶⣶⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣄⡀⠀⣀⣶⣶⣾⣿⠋⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⣀⣤⠈⣻⣿⣷⣄⣾⣿⡇⣰⣿⣿⣿⠋⠁⢀⣀⣤⣶⣿⣽⣿⣿⡿⠛⣡⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⣤⣀⡀⠁⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡿⣿⣟⣩⣿⠟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢾⣿⣿⡏⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣁⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣱⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⣀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⠏⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣿⡷⢸⣿⣷⣌⠙⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⡿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣿⣿⣧⣾⠋⢿⣿⣧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣟⣻⣵⣶⣾⣿⡿⢳⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼⣿⣿⣠⣿⣿⣿⡿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣷⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠉⠉⢉⣭⣶⣿⢿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⠃⠀⣿⠃⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⢿⣿⣟⢿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⣀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⣛⣿⣿⠃⣼⢟⣿⣿⡿⠛⡏⢀⣿⠃⣰⣾⡿⠀⢸⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡌⢻⣿⡶⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢻⣾⣿⣿⠇⣸⢇⣾⣿⡿⠁⢠⡿⣿⡇⣴⣟⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡼⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⠁⢀⡟⣼⣿⠃⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠻⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣷⣿⠏⠀⢹⣧⡿⠀⠀⠀⠀⢿⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⡉⠙⣿⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣯⣭⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣾⣿⣿⣤⣤⣶⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠘⡏⣿⣇⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣦⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⡧⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣴⣿⣿⣿⡟⡏⢠⣾⣿⣿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣧⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡟⣸⣿⠃⠀⢀⣼⣿⠟⣻⣿⣥⡀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠛⣀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣷⣿⣷⣞⣋⣽⣿⣿⣶⣦⣿⣿⠷⠀⠸⣿⣿⣿⣶⣻⣩⣥⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⢿⡿⢿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣄⠀⢠⣿⣬⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠉⢉⣩⡾⠋⠀⢀⣼⠿⠀⠸⣿⣿⡇⠂⠙⠓⢩⡙⠻⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡻⣿⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣡⠟⠁⠀⠀⠀⣘⣿⢷⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠠⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢻⣼⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣿⣾⣷⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠁⠀⡄⠀⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⠁⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⠙⣿⣿⣛⠋⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⠞⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢟⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠟⢿⣥⡲⠿⢶⣼⣇⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢉⡛⠋⠀⢀⣀⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣷⡙⠿⣯⣿⢦⣄⣀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠁⢰⣿⣿⣏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣷⡀⠈⠙⠛⠿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢠⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣻⣄⠀⣴⣶⣾⡿⢻⣿⠋⠁⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⡿⣿⡿⣦⣻⡯⣭⣭⢻⣿⠃⠀⠀⣠⣿⣿⠟⣴⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

♡ ༘*.ﾟ

⣳⣻⣛⣯⣟⣯⣻⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣋⢃⠐⡈⢀⡤⠀ ⣳⣯⣿⣽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣅⣦⣲⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣎⣁⡖⡗⠈⠀ ⣟⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠉⠘⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠛⣛⣛⠟⡛⠛⢛⣫⣴⠟⠍⠋⢉⠉⠉⠁⢀⣤⠺⠙⠁⠀⠀⡀ ⣿⣟⣯⡍⣭⣿⣿⣯⣭⣽⣵⡖⠀⣐⣒⠰⢶⣄⡀⠀⠈⡔⢻⠤⣺⡤⢛⢳⢈⡜⡰⡩⡾⢟⢁⠎⠄⣀⣅⣢⡀⡐⡭⠁⠀⠀⡀⠀⠀⣀ ⢿⢫⡇⢛⣽⢛⢷⣿⣃⣻⢛⡁⣸⣧⣈⣡⣾⠉⠉⠀⠀⣇⣟⠆⠁⣀⡉⠈⠧⣤⣶⣷⡿⠃⣈⣙⠛⢿⣿⣿⣿⡄⠘⠀⠀⠚⡀⠀⠈⠐ ⡿⣾⣿⢿⠿⡿⠿⢿⣭⣾⣭⠀⢿⡿⠹⠈⡍⠀⣶⡄⢰⣿⡇⠀⣴⣿⣿⣷⠀⠶⢹⣿⠀⣼⣿⡿⡍⠀⢹⣿⣿⣷⠀⡄⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⡵⠧⠞⠚⠓⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠀⠸⢴⣕⠦⠅⠈⠙⠀⣽⣫⠁⡨⠋⠽⡟⠙⢅⠀⢸⣿⠀⠐⢀⢱⡴⢠⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠀⣀⣾⡟⡡⠃⣿⢿⣙⣓⢿⢾⠈⣓⣾⣆⠘⢿⣂⢠⢥⡏⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠐⢄⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢤⠌⠡⠠⢻⣧⣼⣭⣔⠿⡀⠛⠸⠽⠟⠂⠁⠙⣉⣴⡀⣤⣶⣶⡶⣶⣦⣔⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠘⠘⠆⢀⠀⠛⠟⠃⠀⠀⠃⠆⠀⠀⣀⠀⠀⠿⣟⠸⣿⡿⣿⣃⢿⣿⡿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⢒⡔⠚⣶⣼⣿⣶⣶⡞⡆⢲⢩⠒⢴⡛⢯⣷⣭⣞⣿⣽⣿⣽⣽⣿⣷⡙⣷⡹⢿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢎⠰⡌⣞⡸⣻⣿⣿⣿⣿⢏⠪⠑⠎⡍⢦⡱⣑⠻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠈⠑⠈⣃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣃⢆⠳⡜⢦⠳⣌⡔⣒⠲⢄⢂⢇⠣⡌⣝⢢⠱⣌⠱⡹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠱⠊⣀⣴⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⠙⠜⢣⠝⣏⠻⣍⠹⡍⠟⡈⠜⢨⠇⡹⣉⠏⠆⡍⢣⠅⡩⢽⣯⢿⡿⠏⠋⠀⢿⣿⡿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⡑⢂⠡⠚⡄⠣⢄⠣⣬⣴⣷⠸⢛⣫⡤⡾⣮⡂⠜⠢⡜⣁⠻⠋⠀⠠⠴⠒⠚⠀⢙⠋⣁⠡

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡐ ⣴⣾⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣤⣶⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣷ ⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣄⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣨⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣶⠟⠛⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠀⢉⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⠉⠛⠛⠷⣦⠀⠀⠀ ⠠⡶⠶⢶⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠛⢻⡿⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠾⡿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠿⢷⣶⠾⢶⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣴⠞⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠙⣦⣄⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣩⣭⣭⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢯⣭⣭⣩⡉⠉⠩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠣⢁⡂⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡀⢻⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠂⠀⠀⠓⠀⠀⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⠇⠀⣿⣿⠉⠙⢻⣿⠷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠷⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠾⠿⠿⢻⡟⠛⠛⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣶⡶⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣦⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀ ⠀⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠉⠉⠙⠁⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡶⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ..

⣿⢿⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿ ⣿⣻⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻ ⣿⣳⣿⣻⣽⢾⣟⣯⡷⣿⣻⣽⢾⣟⣯⡷⣿⣻⣽⢾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⣿⣻⣽⢾⣟⣯⡷⣿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⣿⣻⣽⢾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⣿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⣿⣻⣽⢾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣿ ⣿⣷⣯⣷⣿⣿⣾⣯⣟⣷⢿⣽⣻⡾⣯⣟⣷⣿⡽⠟⠉⣿⣯⡟⠋⣉⠙⢻⣿⡞⢉⣉⠙⢿⣯⣷⣟⡿⠋⣉⡉⠻⣿⡞⢋⣉⠙⢻⣿⠟⢉⣉⠙⢿⣟⣾⢯⡿⠋⣉⡉⠻⣿⡷⠋⣉⠙⢻⣿⠞⢉⣉⠙⣿⣷⣻⢯⡿⠋⣉⡉⠻⣿⡟⢋⣉⠉⢿⣾⠟⢉⡉⠙⣿⣟⣾⡽⣟⣷⣯⢿⣻⣾⡽⣟⣷⣯⢿⣻⣾⡽⣟⣷⣯⢿⣻⣾⡽⣟⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣿⣽⣳⣿⣯⣟⣾⣿⣶⡆⠉⣿⣿⠁⢸⣿⡇⠈⣿⠀⣿⣿⡆⢸⣿⣞⣿⡇⢰⣿⣿⠀⢿⠁⢼⣿⡇⠈⣿⠀⣿⣿⡆⢸⣿⣯⣿⠇⢰⣿⣿⠀⢿⠁⣸⣿⡇⠈⣿⠀⣿⣿⡄⢸⣷⡿⣿⡇⢰⣿⣷⠀⢿⠁⢼⣿⡇⠈⣿⠀⣿⣿⡄⢸⣿⣳⣿⣻⢷⣯⡿⣷⢯⣟⣿⢾⣽⣻⡷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣳⣯⣟⣿⣀⣉⣼⣿⣽⡇⠀⣿⣿⡀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⢿⣽⡇⢸⣿⣽⣾⡇⠸⣿⣿⠀⣿⡀⢸⣿⡇⢀⣿⠀⢿⣿⠆⢸⣿⣞⣿⡇⠸⣿⣿⠀⣿⡀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⣿⣿⠃⢸⣿⣽⣿⡇⠸⣿⣿⠀⣿⡀⢸⣿⡇⢀⣿⠀⣿⣿⠃⢸⣿⣻⢾⣽⣟⣾⣽⣟⣯⡿⣾⣻⡽⣷⣟⣯⡿⣽⡷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣟⣷⣻⣽⢿⣟⡿⣽⣾⣇⣀⣿⣿⣧⣈⠙⣁⣼⣿⣦⣈⠋⣠⣾⣿⡀⣿⣷⣄⡙⢁⣰⣿⣧⣈⢉⣁⣼⣿⣦⡈⢋⣠⣾⣿⣈⣿⣷⣄⠙⣁⣰⣿⣧⣈⠙⣁⣼⣿⣆⣈⠋⣠⣾⣿⡀⣿⣷⣄⡙⢁⣰⣿⣧⣈⢉⣁⣼⣿⣆⣈⢉⣠⣿⡿⣽⣻⢷⣯⣟⣾⣽⢾⣻⡷⣟⣿⣳⣯⣷⢿⣯⢿⣽⡾⣟⣷⣯⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣽⢾⣯⣟⡿⣾⣻⣟⡾⣿⢿⣻⢷⣻⢿⡿⣿⢿⣽⣻⢿⡿⣿⣻⣿⣯⣿⢯⡿⣿⢿⡿⣯⣟⡿⣿⢿⣻⢷⣻⡿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣽⡾⣿⢿⣟⣯⣟⡿⣿⢿⡿⣽⣻⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⢯⣟⣿⡿⣿⢯⣟⡿⣿⢿⣻⣽⣻⢿⡿⣟⣯⣿⣻⡽⣿⢾⣽⣳⣯⡿⣯⣟⣯⣷⣟⡷⣯⣿⢾⣻⡷⣟⣯⣷⣟⣾⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣯⢿⡾⣽⣻⢷⡿⣽⣻⣽⣟⣯⡿⣯⣟⣿⡽⣟⣾⢯⣿⡽⣷⢿⣽⣻⣽⢿⣽⣯⣟⣿⣳⢿⣻⣽⣟⣯⡿⣯⣟⣷⣯⢿⣻⣽⢾⣳⡿⣯⣿⢾⣻⡾⣿⣽⣻⣽⢿⡽⣯⣟⣯⡿⣯⣟⣾⢿⣽⣾⣻⣽⣟⣯⢿⣯⣟⣯⣷⢿⣯⣟⣿⣳⣯⣷⢿⣯⡿⣽⣷⣻⣽⣷⣻⣽⡾⣽⣻⣽⡾⣟⣯⣟⡿⣽⡾⣽⣳⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣽⣻⣽⢿⣽⣻⣽⢿⣽⣞⡿⣾⣽⢿⣽⢾⣻⣯⣟⣯⣷⢿⣯⢿⣞⣯⣟⡿⣞⣷⣯⣷⣿⣻⣽⡷⣯⢿⣽⣷⣻⢷⣯⡿⣯⣟⡿⣽⣻⣷⣯⡿⣷⣟⣷⣯⢿⣾⣻⡿⣽⢯⣷⣟⣯⢿⣾⣻⢷⣯⡷⣟⣾⢯⣿⢾⣽⣳⣯⡿⣾⣽⢾⣯⢷⣯⡿⣾⣽⢷⣯⣟⣾⢷⣻⢷⣻⢿⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣟⣯⢿⣻⣽⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⢯⣿⢾⣻⣽⣻⢾⣯⡷⣟⣿⣳⣯⡿⣾⣟⡿⣾⣽⣻⢾⣟⣾⢿⣽⣻⢾⣟⣯⣷⡟⢉⣠⣉⠙⢿⣻⣟⣾⣳⣿⣻⣾⡽⣷⣻⣿⣽⣿⣍⣹⣿⣳⣿⣾⣽⣻⡏⠉⣿⣟⣯⣷⢿⡽⣟⣾⢯⣿⢾⣽⢿⣽⣻⣽⣯⣟⣷⢯⣿⣳⣯⣿⢾⣟⡷⣿⣽⢾⣟⡷⣯⣟⣯⣿⣻⢯⣿⣳⡿⣽⣷⣻⢷⣯⣟⡿⣽⣳⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣻⡽⣟⣯⣷⢿⣯⡷⣿⣻⢷⣻⢷⣟⣷⣯⢿⣳⣯⣟⡿⣾⢯⣿⣞⣿⣻⢾⣯⣿⡄⠙⠻⠿⢷⣾⣿⠟⢉⣥⡉⠻⣷⡟⢉⣭⡈⠻⣿⠉⢹⣿⣋⣩⣌⠙⣿⡗⠀⣿⣯⡷⣟⣯⣿⣻⡽⣿⣽⣻⡾⣿⣽⣻⣞⡷⣿⢾⣻⣷⣻⢷⣯⡿⣾⣻⣽⣾⣿⣽⣿⣿⣽⣳⣯⣟⣿⣳⡿⣽⣟⣾⡽⣿⢾⣽⣻⢯⣟⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣟⡿⣯⣟⣾⣟⣾⣽⡷⣟⡿⣯⣿⢾⣻⢾⣟⣯⡷⣟⣿⡽⣿⢾⣽⣾⣻⣟⣾⣽⠿⢿⣶⣦⡄⢘⣿⠀⣿⣿⣷⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡿⠋⣹⣿⠀⣿⣏⠀⣿⡷⣟⣿⡽⣞⣯⣿⣿⡟⠛⠛⣻⣾⠷⠿⠿⠿⠻⠳⠻⠿⠿⠾⠿⢷⣿⣿⡿⠛⠿⣿⣿⣾⢯⣷⣻⢷⣻⣽⣟⣾⣽⣻⣽⣯⡷⣿⣻⢯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡾⣽⣻⢷⣻⡷⣯⣟⣾⣽⢿⣽⡷⣯⡿⣯⣿⢾⣯⣟⡿⣞⣿⡽⣿⣞⡷⣟⣾⢯⣿⣦⣈⠉⠉⣁⣼⣿⣦⡈⠉⣁⣴⣿⣧⡈⠙⣁⣴⣿⣀⣸⣷⣀⠛⣯⣀⣻⣧⣀⣿⣟⣯⣷⢿⣻⣽⣻⡿⣷⣦⣾⣿⠓⠀⣂⣀⣀⣀⣀⡀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⣄⡉⢿⣻⣯⣟⡿⣽⣳⣯⣟⣾⣽⣳⣯⢿⣷⣻⢿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣟⣿⡽⣟⣯⣿⣽⢾⣻⡾⣯⣷⣟⣯⢿⡷⣯⣿⢾⣽⣻⢯⣷⢿⣳⣟⡿⣯⣟⣯⣷⣟⡿⣿⣿⢿⡿⣽⣻⢿⣿⢿⣻⣽⣻⢿⣿⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⣿⢿⣿⣻⣟⣿⢿⣽⣳⣯⡿⣯⣷⢿⣽⣷⣻⣟⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠒⠓⠲⠶⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠹⢿⣿⡽⣿⣽⣳⡿⣽⡾⣯⣟⡿⣞⣯⣿⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣻⢯⣷⣟⡾⣟⣯⢿⣷⣻⢾⣯⡿⣽⡷⣯⣿⣳⣿⣻⡽⣟⡿⣞⣿⣽⢾⣻⡾⣽⣻⢷⣯⣿⣻⣽⢯⣿⢾⣻⣯⢷⣿⣻⢾⣟⡿⣞⣿⢯⣷⣟⣾⣟⡾⣷⣻⡽⣟⣾⢯⣷⢿⣽⡾⣯⣷⢯⣷⢿⣞⣷⣯⢿⣻⣿⢿⣶⠶⠤⣤⣀⣈⠉⠁⠀⠀⢀⣤⡾⢋⢠⢀⠸⣿⣟⣷⢯⣷⢿⣯⣟⣷⢿⣽⢿⣽⡾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣯⣟⣿⣳⣯⢿⣻⣽⢿⣞⣯⣿⢾⣽⢿⡽⣷⢯⣷⢯⣿⡽⣿⡽⣟⣷⣯⢿⣯⣟⡿⣽⣟⡾⣷⢯⣟⣯⣟⣿⣳⢿⣻⣞⣯⣿⢾⣻⣯⣟⡿⣾⣽⢾⣯⢿⣽⢯⣟⡿⣽⣻⣽⢿⡾⣽⣷⣻⣯⣟⡿⣞⡿⣞⣿⣽⢾⡿⠃⠀⠀⠤⠈⢍⡹⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠈⠀⢈⠰⣿⡿⣾⣻⣽⣟⣾⣽⡾⣿⣽⣻⣾⡽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣟⣾⣽⡾⣯⣟⡿⣽⡾⣿⣽⣳⣯⡿⣯⣟⣿⡽⣿⡽⣿⣞⣿⣳⣿⣻⢷⣯⡿⣾⣽⣻⠟⢛⡛⠛⠿⣯⣟⣾⡽⣯⡿⣯⣟⣷⢯⣿⣻⢾⣽⣿⠛⢿⣟⠛⣿⡿⠿⣯⣿⣻⣽⡾⣿⡽⣟⣾⢷⣻⡾⣟⣿⡽⣟⣷⣯⡿⠁⠀⠀⠀⢠⡴⣻⡉⠀⠡⠤⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡐⣿⣿⣳⣿⣳⡿⠛⢷⣿⣳⣯⣷⢯⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣹⣾⣹⣷⢿⣿⣹⢿⣷⣏⡿⣾⣹⣷⣿⡾⣿⢷⣿⢷⣿⡾⣿⣾⣹⡿⣾⣹⣷⣿⠇⢀⣾⣿⣷⣀⣹⡿⢿⡿⢿⣿⣿⡿⠿⢿⣷⣿⠿⠿⣿⠀⣿⡿⠿⣿⠿⠀⠿⣿⣷⣏⡿⣷⣿⢿⣹⡿⣏⡿⣿⡾⣿⣏⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⣷⣏⣿⡇⠀⢸⣿⡿⣾⡿⢿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣟⣷⢿⣽⣻⣞⣯⣿⢾⣽⣻⢯⣟⣷⢯⣿⡽⣿⣽⣻⢷⣟⡿⣞⣷⢿⣻⡽⣷⣿⠀⢸⣿⣯⣟⣿⣿⡇⠀⣴⣾⠇⠴⠿⢷⠀⣿⠃⣴⣿⣦⠀⣿⡗⠀⣿⡧⠀⣿⣿⣳⣯⢿⣻⡾⣟⣷⢿⣻⣽⡷⣿⣻⣞⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢯⣟⣾⣿⠇⠀⣾⣿⠟⠋⠀⣼⣿⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣷⣻⣽⣾⣻⣽⢯⣿⣻⢾⣟⡷⣿⣻⣞⣯⣿⢾⣟⣯⣿⣻⡽⣿⡽⣿⣆⠈⠿⠷⠟⢉⣽⡇⠀⣿⣿⣆⠸⢿⠿⠿⣿⡄⠹⢿⠟⠀⣾⣏⠀⣿⣟⠀⢿⣷⡿⣽⣻⡷⣟⣯⡿⣯⣟⡷⣿⣳⡿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠈⠀⢠⣴⠿⠿⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣷⢯⣟⣾⣟⡷⣿⣻⡾⣟⣷⢿⣽⣳⣯⣿⢾⣻⡾⣽⣻⢷⣟⣯⡿⣷⣦⣤⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣾⣿⣿⣦⣤⣾⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣶⣴⣿⢿⡽⣷⣟⡿⣽⣻⢷⣻⣟⡷⣿⣽⣻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣤⣤⣄⡀⣀⣤⣀⣴⣦⣤⣤⣴⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣳⣯⡿⣯⣷⣻⣟⡷⣿⣽⣻⡽⣟⣾⢯⣷⢯⡿⣷⣟⡿⣽⡿⣞⣯⡿⣷⣻⣿⠁⠀⠠⠆⣀⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣴⡈⠀⠀⠀⣻⣿⢾⣽⣻⢾⣟⣿⣳⡿⣽⢿⣽⣻⣟⡾⣟⣷⣯⢿⣧⠀⠀⢀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣾⣿⣟⡾⣟⣿⣻⣿⢿⡿⣿⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣟⣾⢯⣷⢿⣽⡾⣷⣻⣟⣷⢯⣿⡽⣿⣽⣻⡽⣟⣿⣳⡿⣽⣯⣟⡿⣽⣻⢷⣻⣿⠀⠀⣴⣿⣿⣿⢟⣩⠳⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⣽⣯⡿⣞⣿⣻⢾⣷⣻⣽⣟⡿⣞⣿⣞⡿⣯⣷⣻⢿⣷⠀⠂⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣾⣿⣟⣾⣟⣯⣷⢿⣞⣿⡽⣷⣻⡾⣷⣻⣽⣟⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣳⣯⣟⡿⣾⣻⢷⣻⣽⢷⣻⡾⣟⣷⢿⣻⡾⣽⣟⣯⣷⢿⣽⣟⣾⣽⣻⢯⣟⣿⡽⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡟⢢⡁⡍⣖⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣼⡿⣽⣟⡷⣿⣻⣾⣽⣳⣯⢿⣻⢷⣯⢿⣷⣻⣽⣟⣿⡆⠙⣶⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣠⣿⣿⣻⢾⣳⣯⣟⣾⢯⣿⣞⣿⡽⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣯⣷⢿⣽⣞⣯⡿⣷⣻⣟⣯⣟⡿⣽⣻⣟⣾⣟⡷⣿⣻⣾⣽⢾⣯⣷⣻⢷⣯⣟⡿⣽⣾⣻⣿⠀⠀⢻⣿⣿⢏⣂⣑⣻⡞⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠆⢼⣿⣻⢾⣟⣷⢿⣞⡷⣿⣽⣻⢯⣿⢾⣟⣾⣽⣳⣯⢿⣷⡂⠜⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⡷⣿⣻⢯⣷⢿⡽⣿⢾⣽⣾⣻⢷⣯⣟⣯⣿⣻⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡾⣿⣽⢾⣟⣾⡽⣷⢿⡽⣷⣻⣽⡾⣟⣿⣳⣯⡷⣟⣿⣳⡿⣾⡽⣟⣾⢷⣻⣟⣾⡽⣟⡿⣞⣷⣿⠀⠀⠨⣿⡿⢆⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠄⢽⣿⡽⣟⣾⢯⣿⢾⣟⣷⢯⣟⡿⣽⣻⣾⣻⢾⣽⢯⣟⡿⣿⡆⢉⡭⠔⠠⠁⠈⣀⣴⣾⣿⢿⣳⣟⣿⣳⣿⣻⣽⣯⢿⣯⢿⣞⡷⣿⣻⡾⣽⣳⣯⣷⢿ ⣿⣿⣿⣟⡷⣿⢯⣟⣷⣯⢿⡾⣯⣟⣯⣿⣻⣽⣟⣾⡽⣟⣷⣯⡷⣿⣻⢷⣻⣽⡷⣿⣻⡽⣟⡿⣞⣯⣿⣻⣽⣟⡷⣿⠀⠀⠀⣿⣽⣎⡹⣛⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢹⣯⣿⣻⡽⣿⣽⣻⡾⣯⡿⣯⣟⣿⣳⣯⣟⣯⡿⣯⡿⣽⣟⣿⣾⣷⣾⣶⣾⣿⣿⢿⣻⣽⣟⡿⣾⡽⣷⢯⣟⣾⡽⣟⣾⢿⣽⣻⢷⡿⣽⢿⣽⣳⣯⣿ ⣿⣟⡷⣯⣿⢯⣟⡿⣾⣽⣻⣽⣷⣻⣽⣞⣯⡷⣿⣞⡿⣯⣷⢯⣿⣳⣿⣻⢯⣷⢿⣳⣟⡿⣯⣟⡿⣽⡾⣽⣳⣯⢿⣿⠀⠀⠀⠻⠟⣮⣷⡟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⠀⢽⣿⢾⣽⣻⢷⣯⣷⢿⣯⣟⣷⣟⡷⣯⣷⢿⣽⣻⢷⣟⡿⣞⣯⣷⢿⡽⣯⣟⣷⢯⣿⣻⢾⣽⣻⢷⣟⣯⡿⣯⣷⢿⣻⣽⢿⣞⡿⣯⣟⣯⣿⣞⣯⡷⣿ ⣿⣞⣿⣽⢾⣟⣯⡿⣷⢯⣟⣾⢷⣻⡷⣯⡿⣽⣷⣻⣽⣷⣻⣯⡷⣿⢾⡽⣿⣽⣻⢯⡿⣽⣯⢿⣽⢿⣽⣻⣽⢯⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣱⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢐⣒⠀⠀⢸⣿⢯⣷⢿⣻⣾⣽⣻⡾⣽⡾⣯⣟⡿⣞⣯⣷⢿⣻⡾⣟⣿⡽⣾⣻⢿⣽⡾⣯⣿⣳⢿⣯⢿⡽⣿⣞⣯⢿⡷⣯⣿⣻⢾⣯⢿⣽⢯⣟⣷⣻⢾⣯⢿⣽ ⣿⣞⡿⣞⣯⡿⣾⣽⣟⣯⡿⣽⣻⡷⣟⣯⡿⣷⢯⣟⣾⢷⣯⡷⣟⣯⣿⣻⢷⣯⣟⡿⣽⣟⣾⢿⣽⣻⡾⣯⣟⡿⣞⣿⠀⠀⠐⢰⢚⣿⣛⠔⢊⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⢯⣟⣯⡿⣞⣷⢿⣽⣻⣽⢷⣻⣟⡿⣽⡾⣿⣽⣻⣽⣾⣻⣽⢯⣿⢾⣽⡷⣯⣟⡿⣾⣻⣟⣷⢯⡿⣯⢿⣳⣯⣟⡿⣾⣻⣽⣟⡿⣞⣿⣻⢾⡿⣽ ⣿⣞⣿⣻⣽⣻⢷⣻⣾⣽⣻⣽⢷⣟⡿⣽⣻⣽⣟⣯⣟⡿⣾⣽⢿⣽⣞⣯⣿⢾⣽⣻⣟⣾⢯⣿⣞⣯⢿⣷⣻⣟⣯⣿⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣘⢻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣸⣿⣻⣽⢷⣟⡿⣽⣻⡾⣯⣟⡿⣽⡾⣟⣯⢿⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣾⢿⣽⣻⣾⡽⣟⣾⢿⡽⣷⣻⡾⣟⣿⡽⣟⣯⡷⣟⣿⣽⣻⡾⣽⣻⢯⣷⢿⣯⣟⣿ ⣿⢾⡽⣷⣻⣽⣿⣿⣾⣷⣿⣽⡿⣞⣿⢯⣟⣾⣽⡾⣯⢿⣳⣯⣿⣞⣯⣷⣟⣯⣟⣷⣯⣟⣿⣾⣽⣯⢿⣞⣷⣯⣟⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣾⣻⣽⣟⣯⣷⡿⡿⢾⡿⢿⣿⠻⣿⣿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⢾⣿⣽⣷⣿⣻⡿⢿⣯⣿⣿⢷⠿⢿⡷⣿⣿⠿⣿⣻⢾⣳⡿⣽⢿⣽⣻⣽⣟⣾⣽⣾ ⣿⢯⣿⢯⣟⣾⣿⠀⣦⣤⣤⣿⠿⢿⣽⠿⣯⣿⠾⠿⣽⣟⣯⠷⠿⣾⡿⢾⣽⡾⢿⡿⠉⢿⡷⢼⣿⡾⠿⠿⢾⣷⠯⣿⠿⢿⣿⢿⣻⣯⢀⣾⣦⡈⢻⣿⡿⠿⢿⣿⠟⠹⢿⣿⠿⠷⢿⣿⣽⢾⣽⡷⣿⣦⣿⢿⡿⢸⠿⠗⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣯⡭⣽⣽⣾⣿⡗⣹⣿⢸⣿⢻⡇⣿⠿⢩⣿⣟⡿⣽⣻⢯⣿⣞⣯⣷⣻⣽⡾⣽ ⣿⢯⣟⣯⣿⣳⣿⠀⣩⣍⣩⣿⣷⡌⠳⣾⡿⠁⣾⣶⠘⡟⢰⣾⣦⣼⡇⢸⣿⡇⢸⣿⠀⣾⡗⢸⣟⢡⣾⣶⠈⣿⡇⣰⣷⠀⣿⡿⣯⡷⢈⣿⣿⡗⢀⣿⣴⣾⡂⢹⣧⢐⣿⠃⠶⢶⠈⣿⣧⣼⣿⣻⣿⣥⣶⣴⣿⠸⠿⠇⢿⣿⣦⣴⡶⣼⢶⣴⣴⣿⣿⠿⢛⣿⣽⡿⢷⣿⣿⢰⣦⢼⡇⢿⠿⠉⣿⣾⣟⣯⢿⣻⢷⣯⣟⣾⡽⣷⣻⢿ ⣿⢯⣟⣷⢯⣟⣿⠀⠛⡛⠛⣿⠟⣠⣆⠹⣿⣌⠛⠛⣻⣿⡀⠛⢋⣽⣧⡈⠛⣁⢸⣿⡀⢻⣏⢨⣿⣄⠛⠛⣠⣿⡇⣽⣿⡀⣿⣿⣽⣿⠀⠛⢋⣁⣼⣏⠐⢿⡁⣸⣷⠈⢿⣆⡙⠟⢋⣿⣟⢻⣿⣳⣿⡌⣛⣨⠇⣼⣿⡇⢸⣿⡽⢋⣴⣿⣦⠛⢿⣯⣷⠿⢟⡯⢈⡿⣷⣾⣿⢈⣃⣼⢁⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⣿⢾⣻⣯⢿⣿⢿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣻⢿⡿⣿⣟⣿⣻⣿⢿⡿⣟⣿⡿⣿⡿⣟⣿⣻⣿⢿⣻⢿⣟⡿⣿⣟⡷⣯⢿⡿⣿⡿⣿⣟⡿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⡿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣽⣻⢿⣿⣿⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣶⣿⣟⣯⡿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⡿⣿⢿⣿⣷⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⠦⠦⠦⠖⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⡟⠟⠛⠛⠷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣇⣅⠀⠘⠛⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠃⠈⠓⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠾⠷⠶⠶⣦⣶⣶⡾ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡶⣤⣄⣤⣄⣂⣒⣂⣉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡜⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠿⠉⠉⢢⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠒⣄⠀⠀⡃⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣶⣶⣬⡆⠀⡂⠅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠀⡢⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠫⣯⠇⢀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⣀⡴⠋⠀⡌⡂⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⢴⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⡷ ⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣁⣀⣉⣉⣉⣀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⢉⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣒⣒⣛⣛⣛⣭⣭⣤⣤⣶⡶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣬⣍⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⣠⣶⣾⣫⣵⣤⣬⣭⣭⣝⣛⣛⣛⣉⣉⣩⣭⣤⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⣶⣦⣬⣍⡛⠻⢶⣍⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣫⣭⣭⣭⣭⣍⣙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣬⣭⣛⠲⣌⡛⢷⣭⡻⢿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣦⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣽⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠋⢀⣴⠿⠿⠿⣿⣛⡻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣰⣶⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠘⣿⡟⠛⢻⣿⣿⡿⠋⠉⠝⢀⡀⠉⠻⣿⣿⣿ ⡟⠀⣠⢞⣥⠶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠉⢁⣠⣤⣶⣶⡟⠻⢿⣶⣶⣶⣶⣿⣼⠿⠛⠛⠉⠉⠛⠛⢿⣷⣦⣕⣄⠈⢻⣿ ⠀⢀⢇⣾⢰⡟⠉⠁⠀⠉⠉⠛⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠉⠛⠛⠛⠉⠁⣀⣠⣶⠋⣿⣿⣶⣄⠈⢿⣿⡾⣧⠀⢹ ⠀⢸⢸⣿⢸⣷⣿⣿⡟⠹⣷⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠘⠿⣿⣿⡆⠀⣿⡇⣿⡇⠀ ⣧⠀⠘⣿⣌⣻⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠷⢦⣤⡄⠘⣬⣍⣩⣭⣝⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⣠⣴⣶⡆⠀⣀⠈⢹⠇⢀⣿⢧⣿⡇⠀ ⣿⣦⠀⢢⣭⡛⣿⠃⠀⠀⠛⢿⣿⣛⣥⣶⣧⣴⣤⠈⠻⣿⣿⢿⣿⣥⣀⣠⣤⣠⡟⠀⣸⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⢀⡀⠀⣶⣿⣿⡿⠟⠀⢰⣿⣿⣿⢀⣾⡟⣸⡟⠀⣸ ⣿⣿⡆⠀⢻⣿⡿⠀⠀⢀⡄⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣷⣤⡀⣀⣼⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⣀⣠⣤⣶⣾⣿⡿⠁⠀⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣛⣭⡶⠋⢀⣴⣿ ⣿⣿⣿⠀⠸⣿⡇⠀⠀⢸⠃⢠⣷⣦⠀⢠⣀⣀⠀⠉⠉⠉⠉⣁⣀⠀⢀⣠⣤⣤⣴⣶⣆⠀⢻⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⣠⣶⠏⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠁⢀⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡆⠀⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠿⠇⠀⠾⠿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡀⠸⠿⠋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⡆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣷⡀⠘⣿⣿⡿⠟⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣷⡀⠘⠀⢸⡆⠀⢻⣆⠀⢻⣿⣷⡀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠈⠁⢀⣠⣶⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⡿⠋⢀⡴⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠈⠉⠀⠈⠛⠀⠀⠻⠿⠧⠀⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠛⠛⠛⠉⠉⠀⣀⣠⣴⣾⠿⢛⣩⡴⠖⢋⣡⡶⠛⠁⢀⡴⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣟⢿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⠿⢛⣩⡴⠞⢋⣡⣴⠞⠛⠁⢀⣤⣾⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣦⣉⠛⠿⠿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣶⠾⠿⠿⢿⣛⣩⠥⠖⣚⣩⣤⣶⠾⠛⠉⣀⣤⣶⣿⡼⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣶⣍⡛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠶⠾⠿⢒⣒⣛⣭⣭⣴⣶⣾⡿⠟⠋⠉⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⠛⠉⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣮⣙⣛⣛⣛⣻⣛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡁⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣾⣷⢿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣭⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣄⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣾⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠉⠛⢯⣟⣧⡟⣿⣌⡙⠻⣿⣿⣿⣧⣻⢿⣿⣷⣦⣤⣭⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢋⡩⠄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠈⠙⠻⣾⠽⣷⣆⠤⡙⢿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠴⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣯⣷⣧⡆⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠈⠁⢀⣠⢄⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠾⣽⡿⣷⣆⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠈⠻⡏⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡽⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡵⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠈⠹⣿⣿⣷⣶⣦⣤⡀⠀⠈⢻⣯⣿⣿⣮⡽⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⠀⢠⠄⢀⣠⣴⠒⠤⡠⢴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢻⣾⣿⣿⣷⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⠀⠀⣷⢜⣡⠶⠶⣿⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣷⣦⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣿⡿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡘⠁⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠢⡀⠀⢇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠁⠀⠀⠀⡛⠳⡀⠀⠀⠀⠀⣱⠀⠈⢦⠀⠀⠿⣶⠿⡿⣿⣿⡿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡗⠁⠀⠈⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡆⠀⠀⠀⢱⠀⠙⠤⣀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠈⠛⠳⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢆⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣀⣀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠼⠿⢼⠃⣀⡤⢤⣀⡇⠀⠀⠀⢸⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠤⠤⣀⣠⢀⠤⠤⢾⠁⠀⠀⠀⠈⢻⡮⠛⠙⠻⡄⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⠤⠤⠤⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢠⠶⠶⠶⣤⡀⠀⠀⣤⠶⠛⢧⣀⠀⠀⣠⠶⠲⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣤⣼⡄⠀⠀⠈⠻⢆⣠⡷⠀⠀⠈⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⢦⣀⠀⠀ ⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠶⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣦ ⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⠋⠁ ⠀⠀⢠⡶⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣄⡘⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⡀⠀⠶⠖⠻⠧⣤⣭⣭⡿⠶⠖⢂⢞⠀⠀⣈⣿⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠛⠙⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠀⠀⣄⣈⣉⣉⣉⡛⠁⣀⣀⠀⠰⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣀⣉⣩⣬⣭⣭⣙⣋⠉⠉⠀⢀⣠⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣉⠩⠵⢦⣄⣀⣉⣉⠛⠛⣛⣋⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠲⠶⣮⣭⣤⡶⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⠀⠀⣤⣿⠇⠀⣠⢾⠃⠀⡞⠀⡏⠳⣶⣤⣀⡈⠈⡄⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⢇⠘⡇⢎⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⡄⠉⠐⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣁⠆⣸⢋⣠⡞⢁⡎⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠙⢻⣿⣳⣮⣀⠀⠛⡄⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠑⢆⠈⢮⣟⠰⣉⠦⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⠵⠀⠈⠫⣽⠏⢀⡞⠀⢀⠞⡅⠀⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣳⣟⡿⣿⣶⣬⡄⠀⠀⠀⠀⠣⡀⢫⠢⡀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠢⡀⠀⠈⠳⣬⡍⢷⣌⢲⠱⡌⣇⠀⠀⢀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⢃⡜⣃⣠⠞⢀⡴⣿⠀⢣⢐⢣⠀⠀⢸⣟⠯⣿⣽⣻⣯⠛⠿⣿⣦⠀⠀⠀⣀⣘⣀⣆⡈⢀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠈⢂⢄⢀⠈⠳⣄⢹⣆⠳⡜⡜⡆⠀⢸⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⣨⣟⣣⣶⣯⢃⢸⠀⠈⡄⣼⠆⠀⢰⣿⣿⣷⣾⣽⣟⣳⡄⠻⣿⣷⣄⠚⠿⠿⢿⣿⡿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠳⡨⣿⣤⡉⠷⣽⡝⢦⡙⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣁⡠⠤⠖⠛⠉⠉⠁⢿⣎⠾⡆⢀⡇⠈⠘⡄⢸⠛⠿⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣷⡦⠀⠀⣻⣿⣿⣿⡿⡅⡗⢄⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡙⢦⡉⢻⣥⢫⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⡶⢷⢨⠗⠠⢀⡘⠌⡄⢠⠠⡐⣜⠇⠈⠀⠀⠀⠨⣛⣿⣷⡀⣽⣽⣛⣿⣿⣴⡇⢈⡦⡀⠀⢦⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣤⠈⢦⣽⢖⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠈⣷⣇⠀⠀⠈⠊⢷⡠⠴⠤⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⡹⢷⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠁⣸⣄⣳⣄⠘⣧⠀⠀⠸⣇⠠⡀⠀⠀⠈⠻⣷⣾⣿⣎⡇⠀⠠⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢹⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡠⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠣⠀⠈⠙⡻⠀⢸⢀⡟⡟⢯⣛⢢⢻⣆⠀⠀⣿⣆⠈⠑⣶⣤⣄⡈⠙⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⣸⣇⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡞⣸⠷⣄⠀⢬⣿⣧⣿⡄⠀⢼⣿⡄⠀⣿⡟⣸⣿⡷⣶⣦⠓⠀⠠⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡇⢹⠙⣦⣄⣀⡈⢳⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⢧⣏⠓⢦⣁⣀⣈⡿⢻⣷⠀⢸⣿⣷⠀⡿⡑⢼⣿⣽⣳⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢸⣀⣸⡷⠭⠍⣙⡓⠻⢿⠶⢤⠟⠁⠀⢸⡟⢳⣄⣀⣠⡴⠚⡇⢠⢟⡞⠸⡄⠀⠀⠩⡉⠀⣼⢻⣇⢸⡏⣹⣤⣇⡹⣼⣿⣞⣷⣇⣒⡆⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠉⠁⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠁⣸⡝⠋⠀⠀⢸⢡⡟⠋⠈⠢⣳⡄⠘⠒⡿⢿⣿⣿⢯⢸⡗⡼⣧⣷⢸⣿⣿⣾⣿⠐⠒⠒⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣟⢶⣄⣀⣼⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣦⣀⠀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⡺⢤⠐⠛⡻⣱⢏⢾⡿⣿⣹⣇⣿⣯⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢤⡀⠀⠀⠘⡉⠀⢸⡄⠟⢠⣟⣮⣏⠄⢺⡷⣯⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣦⣤⣥⣀⣮⣷⣤⣾⣽⣏⣉⣴⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠉⠉⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠁⠀⠠⣈⠀⠀⠁⡀⠈⠀⠀⠁⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣹⣿⣿⣦⣼⣿⣿⠛⠁⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠅⠊⠑⠊⣆⠀⠀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⡀⠀⠀⠂⡀⠈⠀⠄⠂⠁⠀⠀⡁⠲⡍⠒⡀⠀⠐⠀⠀⠈⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⣿⡟⠁⠈⢿⡄⠀⠑⡆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⣿⣀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣸⣷⠀⠀⠈⣗⢢⢰⠇⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢻⣙⣲⣿⣚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⠀⠀⣸⠇⠘⢸⡅⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⡀⢀⠘⡍⠉⠉⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠠⢀⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣧⣰⣟⣈⣠⠮⠤⠤⠅⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠉⠳⠄⠤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠐⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⢿⣻⢿⣽⣻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣿⡟⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡙⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⠯⣿⣾⠿⠋⠁⣠⣿⣿⣻⣿⢻⣏⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⣾⣿⡟⡩⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⡥⢚⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣽⣻⢿⣿⣧⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡾⠁⠀⡐⡊⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣦⣴⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣒⣌⣥⣀⣤⣠⣄⣤⣠⣄⣤⣠⣄⣀⣠⣄⣤⣠⣄⣄⣤⣀⣤⣠⣠⣄⣠⣄⣠⣄⣄⣤⣀⣀⣠⣶⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣽⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠑⢈⣀⣇⣼⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣻⣟⣿⣻⣽⢿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⣟⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⢿⣷⣾⠹⣿⣿⣿⠷⠺⠿⠻⠿⠛⠿⠛⠟⠟⠛⠿⠛⠿⠻⠿⠛⠷⠛⠻⠳⠛⠞⠳⠛⠻⠛⠷⠛⠾⠳⠻⠞⠳⠟⠞⠷⠛⠟⠳⠟⠞⠷⠛⠾⠳⠛⠾⠳⠛⠾⠳⠛⠾⠳⠟⠞⠳⠟⠻⠞⠿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⡫⠷⠖⠒⢲⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂

⠱⡈⢆⠡⠐⠠⣀⠰⢀⠒⡌⢦⠓⡰⡘⡔⡢⢌⠢⢔⢢⣁⢣⡑⡘⠤⢃⠒⡌⠔⡢⢅⠢⡍⣂⢎⡸⢐⡇⡢⣑⠢⡅⢎⡔⡡⢒⡌⡒⢌⠆⡒⡤⠃⡆⠥⣡⡑⢆⠖⣰⢡⣂⣳⣼⢄⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣦⣔⠐⠤⢐⠸⡄⠂⡔⠠⡜⡠⢊⠔⡨⢡⠒⠬⠰⢌⠂⣅⠢⢡⠢⡁⢆⡐⣂⠲⢀⢻⡴⢉⡎ ⢦⡅⡦⣤⢣⡴⢤⠦⠴⠦⣚⠤⠳⢡⠳⢬⠵⣊⠴⣃⠖⣌⠲⡱⡑⡎⢎⠶⣡⢓⠶⣨⢖⡱⣒⢆⠳⡌⠶⡡⡜⢆⡺⣄⣣⡜⣄⢖⣬⡡⣎⣑⠦⣩⠔⣣⣒⣌⡲⡱⠴⣼⣧⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣮⠿⣿⣤⠥⠦⡸⢥⠲⠬⠵⠴⠥⠮⠴⠥⢦⠭⠦⡝⠦⠧⡤⢧⠦⠥⠶⠥⠶⠤⠮⠴⡘⠧⠵⢎ ⢒⡰⢒⡖⣃⠒⡄⢘⡐⢁⠌⠠⠡⠡⢘⠒⡲⡒⣒⢦⡒⣔⠲⣔⡒⡔⣢⠒⣤⢢⠲⡄⠢⡐⠤⠐⢄⠐⢂⡐⢀⠂⠤⢐⠲⣔⢢⢂⡲⣐⠢⣆⢒⢆⠲⡄⢆⡰⡒⠐⢣⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡋⢟⡛⢫⠍⠭⢡⠋⢍⠛⠻⣿⣯⣿⣽⡎⢡⠑⡌⡍⠥⢋⠌⡓⣻⡏⢑⢊⠌⣑⠨⡁⠣⡈⢅⠊⡩⢜⡟⣈⠕⡨⢑⠩⠈⡅⠊ ⢌⡐⡸⣜⡡⢂⠈⠤⢉⠄⠤⢑⠤⢁⠂⠆⡧⣑⠧⣎⠳⣌⠳⡔⡱⠜⡤⢋⢦⢩⢲⡁⢂⠰⡀⢃⠂⠘⢁⠤⠁⠜⡀⠦⣙⠴⡡⣊⢳⡘⡴⢠⠩⢆⠳⣘⠂⡱⡇⢈⠠⠈⢄⣻⣿⣿⣿⣿⡿⡛⡡⢎⠰⣁⠖⡘⡄⠚⡌⢢⠉⡄⢊⠡⢀⠻⣿⣻⡇⢢⠑⡰⢌⠱⢌⡒⡡⢹⡇⠤⡈⡜⣠⠡⠔⢃⡘⠢⢑⠂⠜⣷⠠⠎⠤⡁⠎⡐⢀⠣ ⢒⡈⡵⣜⡐⠠⢁⠂⠂⡈⢂⠢⢂⠄⡁⢦⠳⢥⡛⣌⠳⣌⠳⣌⠕⣩⠲⡙⡎⡼⢰⠣⠠⢁⡐⢠⠊⠠⡁⢄⠉⡐⢀⠢⢭⡙⣔⠡⢆⡕⡒⡑⡣⠜⡂⢥⠂⡱⡇⢄⡈⠂⠄⣿⣿⣿⡿⢏⠲⣁⠖⡨⡁⢆⠸⡐⢌⠱⢈⠔⠂⢌⠂⣁⠂⡐⠘⣞⣿⡄⢊⡔⢌⡜⢢⠦⣁⢻⣳⠠⠑⡔⠠⡘⠈⢆⡐⠡⢌⡘⠈⣿⡐⡉⠦⢘⠰⠈⡄⢂ ⡤⢦⠳⡆⠧⡬⢦⡤⡭⢬⣬⠴⣦⠴⡬⢏⡛⠦⠽⡬⠷⠬⠧⠼⡼⠴⠧⠵⠾⢬⡕⢧⠴⢦⠦⢦⡥⢧⠴⡤⢥⠴⡤⠜⡢⠵⠦⠽⢦⠼⠴⡥⠵⡼⢬⠦⢬⠱⠿⢦⠵⡤⢾⣿⣿⡿⡙⢆⢃⢆⡘⠌⡔⡈⠆⠱⡈⠦⡁⠎⣌⢢⣐⣀⡆⠄⠡⠈⣻⣧⠎⡴⢢⠜⠥⠶⠴⡉⠷⢒⠳⢜⠣⠬⠵⢢⠴⠱⠦⠔⡳⠸⠷⠴⠦⡌⠦⠥⠼⠤ ⡒⢆⠳⣘⠲⡔⢲⣐⡒⠶⠐⢒⠐⠒⡀⠒⢈⠒⠁⠔⠠⢂⠘⣠⠐⠌⡐⠈⠄⠠⠐⢂⠈⠆⠨⠀⠶⣆⠲⣔⢢⠲⢐⢒⡰⡂⢖⠒⣂⠔⡀⢆⠖⣐⡢⢰⠂⡆⣒⠂⢦⣔⣾⣿⣿⢧⡙⠦⣉⣆⣼⣴⣶⣯⣜⣱⡈⣆⣑⣪⣶⣯⡿⠭⢿⠿⠦⣤⣽⣧⣾⡁⢍⣊⠍⣃⠣⣉⠣⢍⠳⣨⢉⡓⠭⣡⢉⠥⡙⠢⢥⢉⡜⡑⢊⠔⡉⣿⡙⢞ ⠜⠬⡑⢲⠘⣬⢁⠖⡌⡱⢈⣄⣮⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣦⣔⡁⠂⠅⠨⠈⠔⣁⠂⡈⠊⢄⠉⢮⣉⢲⢀⢆⠚⡄⠊⡦⠑⡎⠜⡄⢎⢱⠂⡥⠢⡐⢣⠸⣐⠒⢞⢈⠏⣿⣿⣿⣶⡿⢛⣻⣫⡽⠭⠯⠿⣫⣿⣿⣿⣿⣟⣩⣓⣉⣰⣯⣎⣦⡈⠄⣿⣿⡕⢢⠔⠪⣀⠳⣈⠜⣢⠑⡔⣊⠜⡌⢆⡊⢆⡩⢜⠢⣁⢆⡑⢊⡔⠡⢶⡩⢏ ⣙⢢⠍⢦⠙⡤⢚⡘⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣁⠉⠢⢐⡈⡀⠍⢄⡂⢇⣎⡒⠬⠢⣑⡊⠔⡩⡰⠘⡑⡆⡢⢡⢎⡰⢃⠅⡒⡂⠧⠱⡌⣡⠊⣿⣿⣿⢻⡯⣭⢷⣞⣿⣽⣿⣿⣟⢿⣟⠤⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣍⠛⠳⣿⢟⡧⣁⢎⡱⢌⢒⡡⢎⡡⣋⠜⡰⡘⢔⡊⠌⠦⡑⢎⠦⣑⠢⡜⣡⢂⢓⠨⣓⡎ ⢬⠣⠞⢎⠱⣬⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡬⠴⣤⠬⡤⠼⡠⠶⡬⠮⡥⢿⡴⠽⡦⠿⡵⠿⣢⠵⠮⡶⢦⡭⢧⠵⡥⠯⠷⠼⡥⠯⢿⣿⣧⣿⣿⣾⡿⣟⢫⣿⡿⠟⣭⣾⠏⢆⠡⠙⣷⣍⡛⢳⢚⠒⡄⢂⣴⠿⠮⠷⡔⠲⠔⡎⠶⡰⡑⢖⠢⢛⡰⢓⠒⣚⠜⡓⡜⢒⠖⣒⠓⣒⠓⢎⡒⣑⢃⡚ ⢄⠂⠆⣂⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⢖⠠⣑⢐⢂⠰⠨⡐⠂⠄⢇⠰⡁⠔⡐⠄⠒⣴⠒⣂⠔⢂⠦⢐⠢⠜⢒⠰⢩⡼⣿⡏⡥⡙⢳⡷⠾⢷⣶⣷⣿⢟⡱⣎⣦⢣⣧⣤⣹⡟⠿⠿⠛⡉⠍⠀⣸⣻⡗⢮⡙⠭⢝⣋⢆⡝⣎⡹⢎⣕⢣⢝⣨⣟⠜⣌⢣⡝⢤⡛⡬⢙⠢⣍⡱⠲⢌ ⢠⠊⢦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⠣⢄⠃⡌⢢⠑⢂⡙⠤⢃⠒⡨⡑⢂⠊⡅⡟⣅⠒⣌⢢⠩⠆⣍⠆⡭⢡⣳⣞⡻⡵⡱⢌⠣⡉⠏⠭⣑⢾⡟⡾⣿⠿⡿⡿⡝⢋⠸⣿⣏⢶⡅⠐⠠⠀⢸⣿⣯⢣⣝⡙⡮⢱⢪⢔⠲⣍⡲⢌⡖⡚⠅⣾⡓⢪⠥⡚⡤⢎⠲⠭⡖⣑⠲⡉⠧ ⠢⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡿⢿⡿⣿⢟⡻⢿⠿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠆⢣⢃⠆⡋⠆⡜⢂⠵⢊⠔⡘⢌⡘⠄⡟⣄⠓⡰⠌⡜⣘⠤⢚⡄⢣⢿⣏⣿⣇⠳⣌⠳⣌⡹⢢⣽⡯⢎⡱⢂⡳⣰⣡⣓⣌⡀⠙⣿⡮⣽⡆⢂⠡⢸⡿⣿⢳⣮⡛⣬⠇⡧⢎⡳⡒⠼⣢⠜⣍⢣⢿⡖⣵⣊⢱⣑⡞⢌⢳⡘⢴⢋⡸⣑ ⡹⣌⣿⣿⣿⡟⢫⡜⢎⡜⡰⢣⡐⢎⡬⢱⢊⡅⢣⠣⡍⢎⡱⢌⠥⣋⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣮⣜⣡⣚⣄⣣⣘⣢⣎⣉⣆⣬⣱⣇⣎⣘⣡⣚⣐⣡⣚⢣⡜⡵⢺⣧⢿⢧⡛⣬⠳⣌⠷⣹⣟⡱⣎⣷⡿⡿⠓⡟⠙⡝⣿⣦⣹⡿⡼⡇⠂⠌⣼⡿⢿⡳⠞⠷⡽⠽⠼⠳⡱⠭⠳⢬⠳⢎⠛⠾⠽⢳⠳⠟⠶⡛⢞⠳⡚⠹⠚⠵⢪ ⢖⡤⢻⣿⡯⡜⢥⢺⣶⣾⣷⣶⣿⡶⡌⠧⡆⣌⢣⡑⢎⣶⣵⣮⣶⣭⣞⡴⣫⢞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣗⡾⣶⢱⠳⣒⢖⡚⡴⢒⠖⢦⢒⣦⠲⣐⠖⡔⢶⠲⡜⣲⠳⢾⣡⡓⣿⣔⢫⡼⡙⡖⢯⣻⣿⣷⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠗⡇⠌⠡⢈⣾⣙⡷⣿⢛⡭⢍⠯⡩⢧⡙⡬⢹⡈⡵⡉⡎⠭⣉⠆⡭⢍⢣⠙⡪⡅⢭⢩⢋⡍⡅ ⢭⡚⣍⣿⡗⡍⢖⠃⢆⠱⣊⠏⡱⢢⣙⡷⠱⡨⢏⢾⡈⢎⠽⡻⢭⢏⠻⣕⢫⢞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣣⢿⡘⡬⠵⡑⣎⠼⡡⢞⡐⢣⡜⠞⡥⢫⠶⣩⢒⢻⣙⢹⣿⢙⣮⢗⠶⡹⣜⡹⢦⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢼⣫⠅⡊⢁⡿⢲⡌⣿⢿⣭⢚⡫⡜⡵⢃⢶⡱⢣⠜⢢⡙⢬⠘⠴⡉⡜⡠⣃⠇⡱⠜⣠⢃⠖⣐⢪ ⣣⠝⣆⣿⣧⡙⠬⡘⢢⢑⢢⣙⣬⠷⣚⡅⠓⡐⠻⣮⢽⣈⢒⠡⢃⠎⡱⡘⣎⠾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⢽⡓⣇⠚⣌⠲⣩⠒⣌⢗⠪⡝⣔⠣⢎⡱⣌⠳⣆⢻⣽⢌⡚⣯⢯⢵⡪⣕⢣⡜⡩⢾⣛⣟⢻⢻⡽⠃⢌⠸⡃⠞⢠⢹⣏⡳⣼⣹⢻⣗⣣⢳⣙⣆⢫⡒⡜⢥⢚⡅⡞⡨⢍⠲⡱⢌⠳⢜⠒⣑⠚⣔⢨⠒⡤⣃ ⣍⠶⣽⣿⣫⢱⠢⡱⣈⡜⢬⣿⠻⣴⣿⣷⣦⠱⣶⣏⣼⡿⣜⢢⠜⣠⢃⡳⣩⢖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣼⠷⣏⡶⣉⡆⣫⢔⡫⣜⢢⡱⢩⠖⣬⢃⡻⢤⢹⡜⣿⣌⡣⣝⣾⢬⡳⣙⠎⡵⢣⢎⡽⣙⢮⢞⠡⡐⡈⢆⠱⣐⣈⣾⡏⠷⠽⠟⠚⠛⠛⠊⢹⡹⣌⣇⠗⣜⡬⢥⢃⡓⡜⢢⡑⣜⡢⢜⢢⡙⢦⠙⣌⢲⠁⣍ ⣚⣝⢾⢧⡽⣦⢳⡱⢲⡜⣿⢣⡙⡬⣓⢮⠹⣙⢤⢋⠥⠷⡟⣷⣚⢤⢣⢇⡳⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣟⡿⣞⣻⣛⣛⣓⣛⣉⢛⣋⡙⣙⣋⠝⡫⢝⣩⠭⡙⣍⢫⣳⢳⣋⠿⡗⢾⣧⢻⣥⣛⣜⣧⠻⠼⠽⠞⠚⠓⠓⠉⡉⠉⢁⠀⠀⡀⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢟⣭⣭⢯⡥⡭⢭⠭⢭⠹⡍⣭⣬⠵⡭⢣⢭⠭⢭⠬⡭⠭⡜ ⣟⣾⣾⡻⣟⣼⢣⡟⡵⣺⣿⣣⣇⣧⣵⣾⣥⣷⣮⣬⣣⣙⡼⣽⡟⣮⢳⣏⠿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣯⣏⣿⢂⡳⢼⣁⢦⣙⠔⡣⣅⣮⣝⣬⠶⠬⠯⠕⠛⠚⠋⠉⢉⠉⢀⠀⡀⠄⠀⠄⠠⠀⠌⡐⠠⢀⠁⢂⠈⠠⢀⠡⢈⠐⡀⠁⠠⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠟⡛⢛⠛⡉⠉⢉⢉⠑⠛⠦⢟⣬⠲⣍⡣⢭ ⠉⠉⠛⠳⠽⣼⣻⣜⡳⡥⡛⢿⣿⣿⣼⣤⣼⣤⣴⣤⣿⣭⡿⣟⡹⣔⢫⣞⡿⣿⣿⡽⣻⣿⠟⣉⠍⣉⢉⡉⢉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣳⣯⠿⠼⠿⠓⠚⠓⠈⠉⠉⠁⠀⡀⠀⡀⠄⠂⠄⠐⠠⢀⠈⠄⠈⠠⢀⠠⠄⠈⠄⢂⠡⠐⠠⠁⢂⠘⡀⢂⠁⠄⢊⠀⠂⠄⡁⠂⠁⢀⠀⡟⡩⠥⢠⢈⠂⡔⠃⢆⡐⡁⢆⠢⠁⠆⠠⠀⠀⣉⣠⣥⣽ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠻⠦⢽⣻⣭⢯⡽⣭⢻⢭⢛⡝⡒⣆⢳⡜⣯⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣋⠮⡑⠼⡀⠇⡜⢢⠁⢈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠠⠐⠠⠈⡀⠌⠀⠁⠠⠐⢀⡐⠠⠈⠄⠂⣈⡄⢎⠀⣁⣀⢂⣸⣤⢞⡆⠂⠌⢠⠁⠂⠔⠠⡀⠌⡀⢂⠈⡐⠠⠐⠠⢁⠀⠂⢧⢃⡘⠠⢂⠡⡘⠌⠰⠠⢌⠐⠂⠑⣠⣴⣾⣿⢿⣻⡝⣾ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠁⡀⢀⠈⠉⠙⠚⠳⠮⣵⣘⡱⢎⣳⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢦⢙⠢⣅⢋⠴⣁⢺⠀⡀⢂⠁⠄⠡⢈⠠⠐⡀⢁⠂⡐⠠⠐⢀⢡⣬⣀⣰⣦⡴⡴⣞⢿⡷⠹⠷⠟⠦⠛⠛⠛⠛⠋⢉⠉⠄⠘⡀⢘⠈⠄⠡⠐⠠⠐⡀⠂⢄⠡⢈⠰⠀⠄⠀⠘⡆⢌⡡⢂⠢⡑⠌⡅⢃⠂⡌⣰⣿⣿⢿⡽⣞⣯⣗⣻⣞ ⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠄⠈⡐⢀⠠⠀⢀⠀⠀⠉⡉⠓⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢧⡙⢆⢣⢃⡌⡒⢆⡑⡂⡇⠐⡀⠌⠠⠁⠄⠂⠔⠐⠀⢂⠐⡁⠈⡀⢀⠻⠋⢋⠉⠈⠋⡀⢀⠀⠄⠠⠀⠄⡈⠄⡐⢀⠂⣄⣈⣠⣡⢠⣦⣬⣴⡷⡾⡲⠗⠚⡈⠄⢂⠁⣂⠁⠂⡄⠀⢫⠔⡠⠡⢡⢊⡒⠌⡄⠃⣴⣿⣿⡽⣯⢿⡽⣾⣽⣳⣿ ⠤⢈⡀⠂⠉⠙⠒⠠⢂⡡⣀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠌⠀⠄⠁⡐⠀⢀⠂⠀⠀⣼⣿⣿⣯⢳⡘⡜⢢⠣⠜⡡⠎⡔⡁⣧⠐⠀⢈⠁⠈⢀⠁⠈⠀⠃⠠⢈⠠⠁⡀⠂⢄⡈⠄⠂⡉⠄⠐⡀⠂⠌⠐⡈⠄⠠⠐⡐⢀⠂⡉⢋⠉⠍⡉⢁⠂⢤⣠⣤⣡⣴⡶⢈⠐⠠⢁⠠⢈⠡⢰⡀⢸⠬⣑⠆⡑⣎⠰⢁⠂⢥⣿⣿⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣯⢿⣾ ⠀⠠⠄⡄⡉⠑⠒⠠⠤⣀⣀⠈⠈⢚⡰⠄⢦⣄⢀⠀⠂⠐⠀⠈⠀⠠⠁⠰⢿⣿⣿⣯⢣⠜⣌⢃⢎⡱⢡⢓⡰⢡⣿⠀⠁⠠⢀⠂⠄⠠⠐⠀⠄⠀⠄⠐⠠⠁⠌⠠⠐⡈⠐⡀⠌⠐⠠⢁⠈⡁⠐⡈⠄⠃⡐⢀⠂⡐⠠⢈⠐⡀⠂⢌⠈⠵⢀⠐⠠⣐⣂⣌⣦⣴⣼⡀⢂⢂⠑⠀⡟⡤⢋⠜⡤⢋⠆⡩⢘⣿⣿⢾⣯⣟⣷⢿⣻⣾⣿⣻ ⢀⠄⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠁⠀⠀⠉⠑⠚⠣⠽⢓⣶⠅⣉⣘⡂⠈⠀⡀⠄⠀⠄⡀⠀⣿⣗⢣⠚⡤⢋⠦⣑⢣⢊⠴⢹⣿⡆⠁⡐⠀⠂⠄⠂⠄⠂⡀⠠⠀⠄⠀⠐⠀⠁⠐⠀⠡⢀⠂⠡⠐⢀⠂⠄⠁⠄⠄⣁⢐⣀⠂⢄⠡⠦⣴⣴⣷⣶⢞⣺⣿⣟⣋⣿⣿⡏⠽⠿⣿⡇⠂⡄⢢⠀⢸⠵⣉⠲⡘⢥⢊⠡⣹⣿⣯⡿⣾⣽⡾⣿⣟⣷⡿⣽ ⠉⣈⠒⠴⠀⠁⢀⠈⢉⠐⠑⠠⠄⢄⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠂⠀⡁⠀⠀⢀⠂⢄⣸⣿⣏⠖⣍⠲⡑⢎⡔⢢⠍⢢⢹⣿⣇⠀⡀⢁⠂⠐⡀⠐⠀⣤⣤⠴⣀⣈⡀⠐⠠⡌⠤⠁⡀⢞⠢⠕⠂⡘⢬⡙⠈⢘⢤⢪⠄⠃⠬⠾⠛⠁⠚⠛⢋⠉⡉⢉⡉⠄⡄⠠⠐⡀⠂⠄⣸⠐⡄⢂⡆⠈⣷⠈⣧⢹⡐⢢⠡⢽⣿⡷⣿⣻⣞⣿⡿⣽⣷⣻⢿ ⠴⣀⡀⠀⢀⠈⠄⠬⣀⣀⠂⠠⠀⠂⢀⠉⠑⠒⠠⠤⡀⠀⡁⠀⠠⠁⠂⡈⢴⣿⣿⣯⣾⣦⣿⣜⣦⣼⣥⣮⣕⣺⣿⣿⠀⠄⢢⠘⡰⠐⣈⠍⡟⠋⣩⠿⠵⠂⠸⠅⠳⢀⠂⠙⡈⠑⡈⠌⠌⡁⠌⡀⠂⠄⡀⢂⠔⡀⠆⠡⢈⠄⠃⠄⢂⠌⡠⠐⢂⡘⠠⡁⠔⡁⢂⠸⡔⠈⡄⠸⢄⢳⣉⠼⣃⠮⡁⢎⢽⣿⣟⣯⣷⡿⣿⣽⣟⣾⡽⣿ ⠂⠆⠥⢌⣀⠀⠄⠂⢀⠀⠉⠐⠑⠊⢤⢐⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠸⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡈⠄⢃⠀⢃⠈⠄⠙⣀⠀⠄⠂⠠⢀⠈⢀⠀⠐⠀⠄⠂⠀⠌⡐⢈⠤⠑⡈⠐⡀⢂⠐⠠⠘⡀⢂⠌⡈⠔⡈⠰⢀⢡⠂⣔⣁⣒⣠⣶⣼⣦⡷⡡⠌⡐⢈⠸⣇⠎⢷⣨⠑⡌⢾⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣻⡾⣷⣻⢿ ⠓⠢⠄⡀⠀⡈⠉⢈⠒⠬⢄⣂⡐⠈⠀⢀⠈⠉⠘⠀⢀⠀⠌⠐⢀⠏⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⡀⠂⠌⠠⠈⠌⡉⠠⠐⡈⢀⠂⠄⡈⢀⠈⢀⠁⡐⠐⢈⠠⠀⢂⠠⢃⣐⣡⣐⣀⣊⣥⣮⣴⣬⣶⣶⣶⣾⣹⣿⣿⣟⣿⣿⡟⠯⠿⠿⣿⢳⢃⠐⡀⠂⠄⣿⣐⠺⣦⡙⢜⣹⣿⡿⣽⣷⣿⣳⣿⡽⣷⣻⢿ ⣈⠐⠄⠐⠠⠐⢀⠂⠄⠠⢀⠀⠄⠋⠒⠢⠤⢌⠠⠐⠀⠠⠀⠡⢈⠔⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⠐⡁⢂⠡⠘⡀⢄⣁⢂⣐⣀⣦⡰⣰⣤⣬⠴⠒⡔⡂⠄⣈⣿⣍⣩⠝⣿⣿⣿⣿⠭⣾⠿⠟⠸⢿⠛⣉⠩⢉⠉⡡⢿⡃⡁⢂⡁⢃⠡⢀⠸⡇⢂⠄⢃⠂⣿⡌⢆⢳⡜⢦⢻⣿⣿⢿⣽⣾⣟⣷⢿⣯⣟⣿ ⠥⢥⡈⠐⠠⢁⠀⡄⠈⠄⠂⠌⢄⡂⠔⠠⠀⠄⠂⠠⠈⢀⠁⠀⢃⡐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠡⢘⢀⠁⢢⡘⣤⢒⠢⠠⠿⠾⠿⢾⣻⢓⠛⠛⠛⡁⢠⣈⣉⣉⣀⣐⢿⡃⢇⠠⠀⠍⠡⢈⡐⠂⡁⠆⢂⢅⣊⣐⣠⢹⣤⣦⣴⡶⣷⡶⣶⣿⠠⢌⢂⡐⢸⣓⠎⡘⣯⣒⡻⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣟⡿⣾⣽⣾ ⢤⠀⡌⢉⠑⠂⠦⠤⠌⡐⢈⠠⠀⠌⡌⠁⠚⠒⠈⠀⠐⠀⠈⠘⡠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠡⢸⠂⠌⡀⠐⡀⢀⠂⠐⠠⠐⠀⡘⣛⢸⠛⠛⠛⢈⠁⡉⢁⣄⣂⣄⠠⡄⣼⣬⠥⠌⢒⠶⡒⢃⠼⣙⠛⡉⢟⡻⢛⣿⠾⠿⠓⢛⠛⡛⣈⠱⠁⢆⠢⢈⢼⡛⠦⠡⢹⣮⡝⣿⣿⡿⣽⣿⣳⣿⣻⢷⣻⣾

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣇⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣤⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⣿⡄⠀⠀⠘⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣼⣷⠀⠀⠀⢠⣷ ⣿⣧⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠁⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠀⠙⠛⢿⠏⠀⠀⢀⣼⣿ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠧⠼⠟⠛⠈⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣾⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⣿⣿⣿⣽⢿ ⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣽⣽⣶⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⢠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽

󠁝

⡐⡐⢂⢘⣿⡇⠀⢸⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣏⢿⡿⣱⢏⡿⣜⣳⠂⣽⣳⢭⣻⡱⣧⠀⣙⢿⣏⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⠶⣿⡳⢌⡲⣍⠲⣍⠆⡹⣎⠷⡌⣼⣿⣛⣿⡃⠄⢺⣽⣯⡳⢹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡽⣹⢞ ⠐⡡⠆⠸⣿⣧⠀⢈⠃⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⢯⣳⢫⢷⡹⢧⡣⣜⡳⢎⡷⣙⢦⢋⢼⣿⣏⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣻⢏⡳⣕⢊⡵⢊⠴⣻⢆⡱⣋⢟⣨⣿⣿⢻⡶⣍⣜⣲⣿⢿⣹⢧⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⣳⡝⣮ ⢐⠡⢊⠅⣿⣿⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣫⣞⣭⢫⡕⣮⡝⠶⣿⡹⢮⡈⢞⣿⡯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⢣⣏⠿⣜⠮⡷⡉⢼⡙⣆⡱⡍⢞⡼⣿⣿⢩⡗⣧⢾⣿⢯⣏⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢳⢧⡻⢴ ⢌⠣⢌⠢⢽⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣽⣮⡳⡽⣾⡞⡽⣯⡝⣳⠘⡼⣯⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡳⣌⠳⣌⢞⡳⣉⢶⡭⣄⣳⡝⣬⣾⣿⣿⣸⡟⣮⣟⡾⡿⣼⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣫⡞⣽⢣ ⢈⠒⢌⠂⢽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢳⡻⣵⣏⣿⡳⣿⣽⢣⡙⠼⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢧⡻⣌⠷⣮⡙⢲⡱⢚⡗⢤⢳⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⣟⣷⣻⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢧⡻⣜⢧ ⠠⢍⢢⢁⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣵⣞⡷⣿⣿⣽⣳⡽⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣌⠳⡉⠟⡤⣹⣳⡜⣬⢳⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡽⣫⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣣⢟⡼⢎ ⢌⠢⠜⡢⢸⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣭⣻⡜⣿⣿⣧⣛⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⠜⣡⠒⣽⣿⡽⣒⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣾⠳⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣝⡞⣼⣩ ⢢⢉⡜⣡⢃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡾⣼⣿⣿⣟⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠑⠀⠋⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣜⠾⣿⣳⡹⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⠏⢳⢮⠿⡹⢘⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣜⠳⡞⡴ ⢆⡣⠜⣤⢃⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡏⠀⠀⢩⣆⠐⠈⣽⢿⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠷⣎⢯⢵⢫ ⢢⡙⡼⢤⠃⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠺⠀⠀⠀⣯⢞⣽⣳⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⡟⡼⣭⢞⣣ ⢣⡜⡱⢎⡱⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠹⣛⠣⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢺⣧⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡗⣯⢳⡝⣮⢳ ⢣⠞⣱⢋⡖⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡲⣭⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣝⣮⢳⡝⣮⢳ ⢣⡛⡴⢋⡴⣻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⢳⣏⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣝⢮⢷⡹⣞⢯ ⣣⠝⣜⢣⢞⡹⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢽⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⣿⣣⢯⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⢞⡽⢎⡷⣹⣞ ⡜⣹⢬⡓⢮⡱⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⢳⣦⡄⢺⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⢾⣹⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣣⢟⡼⣫⢞⡵⣞ ⢺⡱⢎⡹⢦⡑⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣷⣶⣤⣦⣤⣦⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣟⢧⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⡞⣵⢫⢾⡱⢯ ⣣⠝⣮⢱⢣⠎⣿⣿⡿⣿⠿⣟⡿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣾⣶⣿⣿⣿⢞⣯⠷⣯⢿⡿⣿⣿⣿⡿⣽⣳⢿⡽⣫⢾⡽⢯ ⢮⣙⠦⣏⠶⡙⣾⢿⣻⢷⡿⣽⢾⣱⣯⢯⣷⣻⢾⣽⣳⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣫⣟⣻⡽⣎⠿⣜⢯⡽⣯⣿⡝⣿⣿⡿⣖⢯⡞⡵⢯⣳⢯⣟ ⣓⢮⡹⢬⣳⠹⣜⣿⣯⢿⣽⣻⣿⣿⢾⣿⢿⣯⢿⣾⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡟⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠈⠙⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣷⣿⣞⡷⣽⢶⣻⣼⢻⡽⣾⣽⣿⣾⣽⣿⣿⡽⣏⣾⣹⣽⢫⡷⢯⣞ ⡭⢶⣙⠮⣇⡻⣌⣿⣯⡿⣞⣷⣯⣟⡿⣯⣟⡾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢻⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣽⣿⣯⣷⢯⣟⡿⣧⢿⣽⣷⣻⣿⣿⡽⣽⣞⡷⣞⣯⣟⡿⣞ ⣙⠮⡝⢮⡓⢷⡎⣽⣾⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣯⣟⣯⢿⣽⣯⢿⣾⣿⣿⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣾⣽⣻⣽ ⣏⢾⣹⢲⣹⢣⠞⣽⣻⢷⣿⣾⢿⣷⣻⣿⣽⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣻⣟⣾⣿⣳⣿⣻⣞⣿⣾⣽⡿⣯⣷⣿⣻⣾ ⡞⢦⢧⡳⣭⢓⡏⣷⢿⡿⣿⢯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⢾⣟⣷⡿⣯⣷⢿⣳⣿⣟⣿⣷⣿⣻ ⡝⣮⠳⣝⡶⣭⢚⣭⡿⣿⣽⣯⢿⣽⡾⣯⣿⡽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣻⣿⣽⡿⣯⣷⢿⣻⣽⣟⣯⣷⢿⣽⣾⢷⣿ ⣝⢲⡟⣼⢳⣭⠳⢮⣽⣳⢿⣯⣟⡾⣽⣟⣷⡿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣾⣷⣶⣦⣤⣀⣰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣟⣯⣿⣟⣷⣯⣿⢾⣿⣳⣿⣯⣿ ⣎⢧⡻⣼⢳⣎⢏⡷⣯⣟⣳⡾⣽⣿⣷⣻⣾⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣾⢿⣟⣯⣿⣿⣾⣿ ⣞⢲⡽⣎⡗⢮⣣⢿⣽⡿⣿⢿⣿⣟⣿⣻⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⠿⠷⠶⡘⠦⠒⠉⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣷⣶⣿⣷⣾⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⡿⣟⣿⢿⡿⣾⣟⡿⣿⣿⣻⣽⣾⣿ ⣎⡳⣜⢧⡻⢧⡳⢯⣿⢿⡽⣿⣻⣞⡷⣯⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣿⠿⠟⡛⠛⠉⠛⠙⠋⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠙⠉⠛⠿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⣀⣀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⢿⡽⣞⣯⢟⡷⣯⣽⡳⣏⢾⣱⡟⣾ ⣎⢷⣛⢾⡹⣇⢿⣻⢯⣿⣽⣷⣻⢾⡽⣷⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⡿⠿⠏⡉⠁⠂⠐⠀⢀⣤⣠⣤⣴⣾⣾⣿⡿⠿⠿⣿⠿⣿⣷⣿⣶⣿⣶⣷⣷⣶⣦⣤⣤⣀⡶⣾⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣳⢿⣿⣯⢿⡽⣞⡿⣽⣳⢯⣷⣻⣯⣷⣻⣽ ⣎⢷⢪⢷⡹⣞⣿⣯⣟⡷⣿⣟⣯⢿⡽⣧⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠿⡛⠉⠁⠀⠀⣠⣤⣾⣿⠿⠛⠛⠛⠁⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣀⠈⣁⡉⠀⠉⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣾⣿⣯⢿⣽⣛⣷⣫⣟⡶⢯⣷⢯⣷⣻ ⢮⢯⡝⣮⢷⣻⢷⣻⢾⡽⣟⣾⡽⣯⢽⢯⣟⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡛⣍⠏⡇⠤⠑⠌⠈⠑⠀⣀⢀⣀⣀⣀⣤⣦⣴⣤⣶⣴⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣦⣶⣴⣦⣴⣶⣶⣾⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⡿⣾⣽⢾⡷⣯⣟⢯⡞⣿⢯⣿ ⣏⢾⡹⢮⡷⣯⣟⣿⣯⣿⣽⣾⢿⣽⡞⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠴⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢄⢻⣿⣿⣆⠛⠍⣉⣌⣀⣄⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣝⣯⣿⣽⣳⢯⣻⡽⣳⢏⣞⡱⡽⣾⣽ ⡞⣧⢻⣯⣽⣻⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠀⢂⠻⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣟⣯⣷⢻⣽⣻⡞⣽⣿⢷⣻ ⡽⣎⢷⡳⣯⢿⣯⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠡⣉⠉⠙⠋⠙⠉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠂⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢿⣻⣞⣯⣷⣻⣞⣿⡿⣿⣿ ⣟⡼⣣⢿⣹⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⢤⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣳⢿⣻⣞⡷⣯⣿⣿⣿⣽ ⢾⣱⢏⣯⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡡⠌⣳⣧⣐⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣾⡽⣯⠿⣽⣽⣻⣿⣷⣿⢿ ⠿⣜⡟⣶⢳⣯⢿⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣡⣄⣰⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣤⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣿⡿⡟⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣽⣳⢿⡽⣻⢧⣟⣿⣷⣿⣻⣿ ⡻⣝⢾⡱⣟⡞⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠙⢻⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣀⣠⣤⣡⡀⣠⠋⠉⠉⠉⠙⠉⠉⢉⣉⣡⣾⣿⠿⠛⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠈⠉⠉⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡽⢮⡷⣻⣽⣞⣳⣟⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⣏⡯⣟⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣾⣶⣿⣾⣶⣷⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿ ⣟⣳⡽⣳⢿⡜⣧⢿⣾⣽⢷⣿⣾⣽⣿⣳⣿⡿⣟⣾⢿⣿⣿⡼⣹⢯⡗⣯⣞⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠙⡛⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣽⡿⣽⣾⢿ ⣯⣳⣻⣭⢿⣹⢞⣻⣾⡿⣿⣾⢿⣷⣻⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣦⣴⣤⣶⣴⣶⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⣽⣳⢯⣳⢯⡞⣿⣽⢫⢗⢮⡓⢮⡙⢮⢳⢎⡗⣳⢞⣲⢳⣎⢽⣻⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠙⠋⠙⠙⠛⠙⠋⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿ ⣟⡶⣏⡷⣯⢷⡻⣽⣯⡓⡞⢦⡝⢶⠩⢇⠯⣞⣼⣣⢿⣜⣳⢮⣛⣶⢫⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣽⢻⣼⣻⢾⡝⣿⢾⡱⢏⡷⢻⣬⢛⡎⢷⣙⢮⡝⣯⢞⡽⣻⡜⣞⣯⣽⣻⢿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿ ⣷⣫⣟⣮⡽⣳⣻⡽⣯⣟⡼⣘⣧⢞⣣⢞⣣⡝⣮⡝⣦⣋⢾⡱⣏⣟⣶⡳⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣷⣻⣼⣳⣟⡷⣯⡽⣷⣿⣻⣟⣽⣛⣾⣻⣷⣻⣳⣟⡷⣯⣛⠿⣽⣛⢾⣛⣿⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣻⣼⣳⢯⣟⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⡺⣝⣮⣳⡽⣳⢯⣿⢿⣿⣿⣿⡇⡀⠙⠻⢿⣿⣶⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣻⢾⡽⣿⣞⣷⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡽⣞⣵⣳⠿⣽⢯⣟⣯⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣟⠣⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣻⣯⣟⣷⢿⡾⣽⣻⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⡼⢮⣽⣻⣽⣻⣞⣯⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣟⣿⠰⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡷⣯⣿⣿⡿⣽⣳⣟⣿⣻⣟⡿⣻⣟⢿⡻⣟⣿⣻⢟⣿⢻⡝⣯⢿⣟⡾⣿⣻⡿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠏⡹⢈⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣿⣻⣞⣿⣟⡷⣯⣿⣳⢯⣽⣳⢯⡿⣽⣞⡶⣯⣟⡾⣯⢿⣽⣻⢮⣟⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⢀⠢⣸⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣯⠀⡁⢂⠰⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣷⣯⢷⣻⡷⣯⡿⣟⣷⣿⢻⣮⣝⣯⢷⣻⢾⣝⡷⣾⡽⣯⡿⣾⡽⣻⢾⣿⢿⣽⣾⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⠳⢼⣿⣇⠘⠛⠿⠿⣿⣿⣶⣦⣦⣤⣤⣤⣦⣶⣴⣦⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⣿⣿⣷⠆⡐⠠⠠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡾⣟⣿⢿⡽⣿⣽⢿⡿⣞⣻⡼⣞⡽⣾⡝⣯⢾⣽⣳⡽⣳⠿⣵⣻⣽⣻⢾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢆⠻⣼⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣿⡿⠿⠛⠉⠉⢙⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣷⡸⠁⠀⢠⣿⣿⡏⠠⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣯⢯⡿⣽⣳⢯⣟⡿⣿⡿⢿⣽⡿⣷⣻⣟⡿⣾⢷⡿⣽⣻⣟⡷⣯⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠘⣌⠳⣿⣿⠧⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢈⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⡟⠞⠑⠀⢰⡞⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⡽⣯⣟⣷⣻⣯⣿⣿⡿⣝⣮⢷⣻⡵⣿⢾⣽⣳⡿⣽⣷⣻⣞⣿⢿⣳⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⢹⣿⣿⡁⠀⠀⢸⣴⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠋⢹⣿⡀⠀⠈⠙⡃⢠⡄⠈⠐⣿⣿⡇⠀⠄⠀⡐⢌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣿ ⣿⣷⣿⣷⣻⣾⣽⣳⡿⣾⣿⡽⣞⣯⢷⣻⣟⣿⣯⣷⣿⣻⣞⣿⣟⡾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠠⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⢹⣿⣿⣿⣧⣶⣤⣴⣿⣿⣿⣃⢀⣸⣿⣶⣾⣶⣾⡿⢜⡂⠀⡘⣿⣿⡇⡌⡐⠠⠐⢮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣻⣾⣟⣷⣯⣿⣽⣿⡿⣽⣳⠾⣟⣯⣟⣷⣻⡽⣞⣷⢯⣿⣯⢿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠠⢁⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣙⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⠀⢤⠂⠀⠈⣿⣿⣷⢠⠑⣂⠙⢦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣳⣿⣟⣯⣿⣿⣷⣻⣽⣾⡽⣞⣷⣻⣽⣾⣿⣯⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⡿⢿⣿⣿⠟⠑⢿⡿⠛⠿⣷⣿⣿⡿⠀⠀⠁⠀⠀⣿⣿⣿⢣⠘⠤⡙⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣻⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⡀⠀⢀⠡⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣭⣿⡆⣸⣿⠆⠈⢿⡟⠀⠀⠘⣿⠆⠀⣹⣿⡍⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣇⠊⡕⣘⢶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⣯⣿⢾⣽⡿⣯⣷⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠄⠐⠀⠤⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡅⢸⣧⣼⣿⣇⣀⠠⠉⠀⠀⠀⡩⣷⣤⣼⢥⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣷⡘⠴⡡⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⡾⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣶⣶⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡶⠶⠾⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠶⠶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠾⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀ ⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀ ⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀ ⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀ ⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⣿⣿⣷⠉⣩⡟⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⣿⣶⡿⠿⠟⠀⠙⣿⡄⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⢻⡛⠁⠀⢺⣿⣿⠀⠹⢿⣆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠈⢻⣿⡆⠛⢿⠏⠀⠀⣠⣀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⡀⠙⣧⠀⠀⣶⣿⡿⠋⢉⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣾⣯⡀⠘⠛⢉⣤⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇ ⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁ ⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀ ⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⡾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠶⢶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⠶⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⡄⢀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠂⠤⣀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠖⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠈⣆ ⠀⠀⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⣠⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣷⣾⣿⣦⡀⠀⡔⠁⠀⠀⢠⡤⠟ ⠀⠀⠀⠑⠤⣀⡀⠀⠀⢸⣤⠞⠁⣿⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡧⣀⠀⠀⣠⡃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠖⣹⣯⣶⡿⣿⣤⡈⠻⣶⣾⣷⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⡀⠹⡀⠀⡧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣷⣿⣿⣿⣧⡈⠻⢿⣦⡘⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢱⡎⢱⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠿⠋⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡄⢠⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣤⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢤⠄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⢸⡿⡟⣿⠛⡟⠈⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢩⣌⢻⡷⠀⠀⣀⣤⣀⡠⢭⣆⠀⢸⠿⢿⠟⣷⣇⣴⣿⣏⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⢿⠈⣆⢳⣴⠟⠋⠉⠉⠙⠻⣾⡿⠋⠀⠘⠆⣟⣿⠿⠋⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣇⣻⣦⣇⢸⡟⢧⡀⠀⢾⣭⢷⠈⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣴⣤⡆⠀⣠⢛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢋⣿⣿⣧⠈⠉⠉⠓⠀⠛⠕⠢⠔⠚⠂⠄⠀⢀⣀⠠⢌⠠⠧⠬⠕⠚⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡄⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠠⠑⠱⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣹⡟⢰⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠦⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⣿⠟⢱⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢠⣷⣿⠁⣾⣿⣿⢿⣿⠻⢿⡿⣿⣿⠿⣦⡀⠀⠀⠑⠢⠤⣀⠠⠤⠊⠀⠀⠀⣠⣾⣏⣠⣿⣿⡏⢸⣿⡀⠀⠐ ⠀⣼⣿⠇⢰⠿⠟⠛⠉⠛⢿⣦⡐⣌⢯⠀⢿⣿⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠓⠾⣿⡇⠀⠀ ⢠⣿⡟⢰⠛⠒⢤⣄⣀⡀⠀⠙⣷⡘⣎⢳⡙⢿⣿⣿⣽⣶⣤⣤⡶⢿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⣀⣸⣷⠁⠀ ⢸⣿⠃⡇⠀⠀⠀⢃⠀⢹⣆⠀⠘⣷⠘⡎⢿⠛⡟⠻⠧⠟⠋⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡤⡎⢀⠂⠀⢻⡆⠀ ⣾⡟⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡄⠘⡇⠑⣄⢹⣷⣿⣿⡆⠐⣄⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⠿⢛⣿⠏⣟⡰⠋⢰⠁⡜⠀⠀⢸⣧⠀ ⣿⡇⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠰⡀⠈⢢⣿⣿⣿⣿⠀⠹⡷⢄⠀⣠⣾⣹⡏⠀⠀⣿⣾⡟⠀⢠⡎⢀⡇⠀⠆⣾⣿⠀ ⣿⠀⠀⣾⡀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠙⣄⠀⢿⣿⣿⣿⡇⢠⣵⡌⠁⣿⣿⣿⠇⠀⣸⣿⣿⣇⣴⡟⠀⠸⡇⠀⢀⣿⡟⡇ ⣿⠀⢀⣿⠃⢤⡤⠖⣁⠤⠄⠀⠈⠦⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠱⠀⠏⠉⣿⡇⠀⢿⣿⣿⠛⠉⢀⣀⣀⣈⠉⠉⣹⣷⣧

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡿⣸⠿⢻⡟⢀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢦⡀⠀⠀⠙⠳⣬⡛⢦⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣫⣿⣿⡿⢛⣡⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡾⢁⣠⣿⣿⣿⠓⠂⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣄⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣙⠂⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⣼⡿⠟⣉⡴⠋⣽⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⠿⢿⣟⡵⣫⡴⠞⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣾⠟⢋⡤⠞⠉⠀⣸⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⢁⣴⣿⡿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠸⣿⣿⣧⢠⣶⠶⣾⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠱⢟⣡⠞⠋⠀⠀⠀⣰⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣰⣿⡟⣫⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠘⠛⠛⣽⣷⣏⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⠚⠿⣽⠞⣹⣿⡵⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⢠⣾⢿⢏⣼⢋⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣟⢿⣿⣿⣿⣿⡌⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣴⣏⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⢹⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠛⠀⢀⡾⢁⡾⣱⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣦⡝⣿⣿⣿⣿⡞⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠔⣹⣿⣿⣿⣧⣾⣿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣃⣤⢾⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣷⠀⣠⣿⣇⣼⡿⣫⠶⢋⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣌⡻⣿⣿⣷⡼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢼⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣷⣟⣻⠿⣯⠞⣡⡤⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⡾⠁⠻⣿⢫⡟⣿⣿⠟⠋⣠⡞⣱⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣎⢷⣌⢻⣿⣷⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⡿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⡿⠉⣾⣿⣾⡿⠓⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠛⠉⢀⣤⣿⣿⣵⠿⢃⣠⠾⣡⡾⢋⣠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣦⣙⢦⡙⣿⡄⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣿⣿⣿⠟⣫⢷⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⠋⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠰⠾⠟⠛⠻⢿⡶⣤⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠻⣷⢿⠿⢷⣻⡿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣏⠀⠹⣌⢻⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣼⣿⡿⢛⡥⠞⠁⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⣀⣀⣤⣤⣤⠴⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⣧⣤⣬⣅⣤⣉⣽⣻⣂⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢧⡀⠈⠢⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣽⡟⣋⡴⠋⠁⠀⢠⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⠴⠶⠾⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⣿⠛⠳⠶⠦⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢛⣭⠖⠉⠀⠀⠀⠀⣼⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣻⢿⣿⣿⣧⡘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⣴⠀⠀⠀⢀⣤⢴⣶⣛⣛⣿⣿⣧⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣦⣙⢿⣿⣿⣎⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢿⣯⣉⢩⣥⣤⣴⣤⣄⡠⠝⠷⠶⠤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⢰⠇⠀⢀⣤⠶⠞⢋⣉⣡⣤⣀⡀⣄⣤⣤⣩⣉⣛⠲⠦⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⠙⠳⣌⡻⢿⣷⣌⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣷⡞⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡗⢠⣿⠀⠀⠉⢠⣴⡞⢻⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣶⣤⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠈⠛⣦⠙⢻⣦⡝⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢶⣿⠷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠯⣽⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡇⠀⣠⣶⣿⡵⠛⠋⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠈⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡆⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢬⣙⠓⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣩⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣛⣁⣤⡤⡤⠴⢴⣦⣤⠔⠲⠶⠶⠶⢤⣀⣀⣄⠀⠉⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⠟⣿⠁⠀⢸⣿⣶⠶⠒⠛⠛⠋⠉⠉⢹⣿⣯⡍⠉⠙⠛⠳⠶⢤⣀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢦⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣿⣿⣿⣿⢫⠟⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⢯⣥⣤⣤⣄⣄⣀⣿⣿⣿⣇⣀⣤⣤⣤⣤⣾⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⣁⣾⢿⡟⠀⠀⠻⠿⣭⣛⣲⠶⠤⣤⣤⣄⣼⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣶⠾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡞⢿⣿⣿⣿⣇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣽⣿⣿⣿⢫⠟⢠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣀⣀⣠⣬⣷⣿⣧⠴⢦⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣈⡉⢛⠳⠶⢶⠦⣭⠿⠶⠶⠶⠛⢛⣭⡁⣀⣀⣠⣤⡴⠆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣧⠏⠀⡾⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠱⠟⠛⠉⠀⢀⣴⣿⣿⠾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠻⣿⠛⠉⠉⠉⠉⠻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⡘⣿⣿⡿⣽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⣿⢳⡟⠀⣸⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⢻⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣧⠸⣿⡇⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢋⡿⠀⣸⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⢿⣆⢸⡇⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠏⣼⣧⣰⣟⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⡟⣿⠘⢿⡈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣘⣼⠋⣼⢫⣿⣿⡿⢻⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⢠⣾⠁⣠⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠷⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣷⠹⣿⠀⣇⠙⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⡼⢣⣾⡿⣏⡴⠛⣿⢱⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣴⣿⢿⣿⣏⣼⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⠁⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣷⣤⣀⠀⠀⢛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⡿⠛⠛⠻⣽⣎⠻⣆⢻⡄⠈⠷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢱⠟⣩⠞⠉⠀⠀⣿⢸⣿⢯⡟⢡⣶⣄⠀⠹⣿⣿⣿⡀⠀⣠⡶⣻⣿⣏⣥⣾⣿⠟⣙⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠗⣄⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢀⣤⡶⢶⠀⢿⣿⠳⣯⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⡤⠏⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣏⡟⢺⠀⠺⢻⣿⣦⡀⠈⢿⣟⣷⠀⠰⠛⠉⠳⣿⡿⢟⣤⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⣈⢻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⠿⠋⣠⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣫⢛⣿⡌⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⢹⡆⠀⠸⣿⣯⣻⡄⠈⣿⠘⠷⠀⠀⣠⣾⣿⣾⣻⠟⢡⣤⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣽⣿⣻⠁⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⢷⡀⠀⢹⣿⣛⣿⠄⢹⡆⠀⠀⢀⣽⠟⣩⠟⢁⣴⣿⣡⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⣿⡙⢻⡏⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⢳⡀⠈⢿⣝⣿⣆⣈⣿⠀⠀⠉⠀⣴⠏⣠⣾⣿⣿⣯⡾⣣⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣼⣿⠷⠟⠁⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡹⣄⠀⠉⠉⠛⠻⣿⣇⠀⠀⠘⣧⡾⣫⣿⣧⢾⣣⣾⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣦⡃⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⢠⣿⢾⡿⠟⣥⣾⣿⣿⣟⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⢀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣤⣤⡄⣀⣹⣄⡀⠰⠛⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠙⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⠾⢛⠛⡛⠛⢛⡙⢋⠛⡙⡉⢏⢋⠛⠛⡛⠛⠿⠶⠶⢶⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣭⣥⣆⣍⣦⣡⣎⣴⣉⣦⣰⣁⣎⣰⣁⢎⡤⣉⢆⣡⡉⢆⡡⣉⠄⢢⡐⢨⡉⣍⢛⣛⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠈⠁⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⠶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠷⣤⡶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡶⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣬⡙⠻⢿⣷⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣾⡟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡾⣁⠳⢠⠌⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡉⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠙⢧⣇⠜⡄⣃⠦⢌⡙⠻⢿⣿⣿⢿⡿⢏⠛⡄⣃⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣇⠈⠻⣾⡐⠆⡜⢢⠡⣍⠒⡰⢂⠎⣐⢊⠱⣰⣼⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⠀⠀⠈⠻⣮⡔⡡⠣⣄⢋⠴⢡⠚⡄⣎⣶⠟⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣥⣆⣎⣆⣣⡾⠟⠋⠀⠀⠀⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠰⡿⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⠀⠀⢻⣾⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣺⣛⣯⣽⣯⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣻⣿⣥⡄⠀⠘⣷⢷⣀⣤⣤⠴⠦⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⣉⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢋⣸⡿⠛⣩⣷⡄⠀⠘⣿⣿⣵⣴⣾⣿⣿⣶⣬⣛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣫⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢟⣽⣾⣫⡴⣾⣿⠟⠀⣤⠀⠘⣿⠙⠻⣷⣿⡾⣽⣻⢿⣧⣍⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠖⣯⣵⣿⣻⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⠛⠁⢠⣿⣏⡴⣻⠟⠀⢀⠘⢷⡄⠈⠻⣿⣿⣽⣻⣟⣿⣷⣦⣬⣍⠳⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣚⣒⣲⠶⢖⣒⣻⣹⣯⣽⣶⣿⡿⣯⣷⣿⣿⣿⣻⣽⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⣫⠟⠋⢀⣠⡟⠀⠀⠙⢶⣄⢙⣿⣿⡷⣯⣟⣿⣿⣽⡿⣷⣶⣤⣍⣓⡲⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣯⣿⣟⣿⣻⣿⢿⡿⣿⣟⣯⢿⡽⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢁⡼⢋⣠⠶⢻⣿⣦⣾⠃⠀⠀⠉⠉⠘⣿⣿⣽⢾⣯⣿⣿⣽⢿⣿⣿⡽⣿⢿⣷⣮⣭⣙⣒⠦⢤⣤⡤⣤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠾⠏⠁⠀⢿⣿⣟⣾⣷⣯⢿⣻⣷⣻⣽⢿⣻⢷⣿⣿⣻⣿⣿⣳⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠃⢰⣟⡷⠛⠁⢰⣟⣵⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣿⢾⣽⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣽⣻⢾⣽⣻⣟⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣦⣛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣾⣿⣟⣯⣷⣻⣽⡾⣟⣿⣿⣿⣳⡿⣟⡷⣯⣿⠇⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠀⠀⣰⠟⠸⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣿⣿⣯⢿⣞⣿⣿⣷⣯⢿⣿⣷⣿⣻⣞⣷⣻⢾⣳⣯⣟⣿⣿⣞⡿⣿⣦⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣾⣿⡿⣽⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣟⣷⡿⣽⣻⣿⣽⡿⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠓⠶⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣤⠶⠖⠚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢿⣿⣯⣟⣾⣿⣿⣽⣯⢿⣿⣾⣷⣻⡾⣽⣻⣷⣻⢾⡽⣿⣿⣻⣽⣿⡆⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣷⣿⣳⣿⣿⣿⢾⣯⢿⣽⣳⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⢯⣟⣿⣷⣟⣿⡽⣷⡿⣽⣻⣟⣿⣿⣳⣯⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⣿⣿⣟⣾⣿⢾⣟⣯⣿⣿⣿⢯⣟⣷⡿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣽⣻⢾⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣿⣿⣞⣿⣳⣿⢿⣳⣯⢿⣿⣟⣾⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣖⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣿⣿⢯⣿⡿⣿⣻⣿⣻⣯⣿⣯⢿⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣯⣟⡿⣾⣿⡿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⢾⡽⣯⣿⡿⣽⣻⣿⡿⣾⡽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠝⢧⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡿⠟⠁⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣟⣿⣿⣯⢿⣿⣻⣽⣿⣻⣯⣷⢿⣟⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⣿⣿⣞⣿⣳⣿⣿⡿⣿⣿⣳⣯⡿⣿⣟⣿⢾⣽⢿⣽⣿⣿⢷⣻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡼⠳⣄⠀⠀ ⢠⡾⠇⣁⣀⣤⠶⠾⠋⣱⣆⡀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⣷⣻⣯⢿⣽⣳⣿⣻⣯⣿⣯⣟⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣻⡇⠀⢸⣿⣟⣾⣽⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣞⣿⣽⢾⡿⣯⣟⡿⣾⣿⣿⣟⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠞⣹⣏⢀⡀⠈⠳⣆

⠀⠐⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣷⣷⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣷⣻⣿⡇⣿⣾⠻⠿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣭⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣃⣿⢿⢾⣿⣿⣟⣟⣋ ⢿⢿⣽⣿⣽⡷⣿⣿⣕⣿⣽⣼⣿⣭⣿⣷⢾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⣻⡾⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⣛⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⡟⠉⠀⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣻⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⢸⢿⣏⢾⣯⡿⣽⣿⣼⡇⣴⣤⣀⣴⣶⣶⢸⣿⢺⣿⣿⡶⢺⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠘⣿⡿⣿⣟⣺⣿⠷⣧⡇⠉⠙⠁⡫⡀⠉⣸⡟⢻⢿⡿⢻⢺⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⢀⣻⣿⢻⣿⣿⣝⣽⣳⣤⣰⣵⠶⢿⣶⢄⣿⣟⣯⣿⡻⣽⢹⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⡚⠛⢽⣞⠿⣯⠹⣯⡽⣏⣣⡆⠬⡵⣁⣾⣿⡟⣾⡶⣯⣯⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢢⠀⠈⠙⠻⣃⡗⠟⠛⡟⡏⠻⠛⠻⠋⢉⣿⣞⣈⠉⡹⠞⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠡⠊⢠⠂⠀⠁⠀⢠⣿⠁⣿⠄⠀⠀⠀⡼⣿⡇⠉⠘⠑⣀⠀⠠⣪⡿⣿⣿⣿ ⠀⠘⡶⡃⠁⠀⠀⢀⣼⣃⣠⣿⣆⠀⠀⢰⣾⣿⣷⢆⣦⣼⠁⣠⠾⠛⢀⢸⣿⣿ ⠀⠘⣞⣧⡀⢠⣄⣼⡟⠋⢿⢻⣿⣷⡄⣺⣿⡿⠀⢸⣿⣶⣴⣡⣴⣶⣧⣿⣿⣿ ⠀⠸⣥⠁⠉⠿⣿⢿⠀⠀⠀⠸⣧⣾⠿⠛⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿ ⠀⡚⢹⠀⠀⢰⣿⠙⠀⠀⠀⠀⢺⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢐⣲⣾⣿⣿⢿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⣪⣍⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⣯⣏⣿⣏⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⡯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄ ⠀⠀⠀⡸⢉⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡤⢒⣂⠋⣀⡀ ⠀⠀⠀⢇⡎⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡻⣿⡏⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣬⣦⡀⣀⡀⣀⣀⣿⣿⣻⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⠞⣹⡏⠻⠏⠉⠀⠁⠁⠁⡿⠤⣀⣀⠀⠀⠀ ⠘⠓⠛⠛⠒⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠁⠀⠁⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣹⣿⠋⠉⢉⣿⡿⠉⣽⡟⣽⣿⡏⠉⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡟⠀⣴⣿⠃⠀⢀⣾⡿⠁⣼⡟⣸⣿⣟⡾⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣾⣿⠃⠀⢀⣾⡟⠀⣼⡟⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠙⠻⢿⣶⣦⣶⢶⣤⣀⠙⠻⠿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⢀⣾⡟⠀⣼⡟⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⣀⡀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠛⢷⣮⡻⢷⣄⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢁⣿⡟⠀⣼⡟⣼⣿⣿⣿⠇⢀⣼⠇⠀⠀ ⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣭⡉⠉⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡻⣷⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⣰⡿⢡⣿⡟⠀⣼⡟⣼⣿⣿⣿⠃⠀⣼⠏⠀⠀⢀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⣦⣄⠻⣦⡀⠀⠀⠙⠿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣍⠛⠿⣶⣭⣀⠲⢶⣤⣀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣿⡟⢀⣾⡟⣼⣿⣿⣿⠃⢀⣾⣏⠀⠀⠀⠈ ⣙⡛⠻⠶⢶⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠈⠙⢷⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠈⠙⠻⢶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡻⣿⣿⣏⢀⣾⠟⣼⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠻⠷⢶⣤⠈⠉⠙⠛⠻⠿⢶⣦⣬⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠘⢿⡄⠀⢀⣴⣿⡿⠛⣻⣾⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡈⢻⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⠃⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣽⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠈⠋⣴⣿⡿⠋⢀⣼⣿⡿⠹⣿⣷⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⣤⣝⣷⣦⣀⢠⣬⣿⣷⡀⣿⣿⣿⣿⢡⣿⠃⢀⣾⣿⠇⢠⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⣤⣄⣀⣰⣿⣋⠁⠀⣀⣀⣈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠙⣷⣦⣼⣿⠋⠀⣰⣿⣿⠛⣿⡀⢿⣿⣧⡀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣹⠆⠸⣿⣟⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⡷⢆⣾⣿⠃⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠈⣿⣿⠁⢠⣾⣿⣿⡇⠀⠹⣷⡈⢿⣿⣷⣄⠈⢻⣦⠀⠀⢀⣴⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣋⣽⡏⠙⢻⣿⣿⡄⠀⠈⣙⡿⣦⣤⣀⠀⢈⣛⠿⣿⣿⣿⣄⢀⣾⣿⠃⢰⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣴ ⣶⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣶⣿⡿⠁⣿⡄⠀⠀⠈⠻⠷⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣷⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣼⣿⣾⡿⢿⣿⠻⢶⣤⣹⣿⣷⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠿⠿⠛⠻⣦⡀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⢧⡄⠀⣰⣿ ⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣾⡃⣠⣤⣍⠻⣿⣿⡿⢶⣦⣤⣬⣛⣷⣦⣶⣤⡙⣷⡄⢿⣿⣿⣷⡆⢨⣿⣿⢫⡿⠁⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⣶⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢷⣦⣬⣹⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣅⡿⠇⣿⢻⣧⣤⣤⣤⣭⣽⠟⣻⣿⣿⢿⣾⡗⢿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢣⡿⠁⣼⣿⣿⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣜⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⣻⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣤⡿⢸⣿⣶⣤⣼⠛⠛⠛⠛⠉⠻⢷⣽⣿⣮⣻⣿⣿⣿⠹⢣⡿⠁⣼⣿⣿⢯⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣀⠀⠈⠛⠷⣮⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣴⠾⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣍⣉⠉⢿⣿⡏⠉⢻⣿⠟⠁⢸⡏⠙⢿⣿⣶⣤⣤⣤⣰⣷⣤⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⠀⢉⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣦⣤⣉⡻⣿⣿⣿⣶⣿⣇⢠⡿⠃⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠈⠉⠻⢿⠻⣿⣟⠻⢿⣿⡟⠿⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢠⣄⣠⣴⣾⠿⠋⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣌⠙⣿⣟⠋⠉⠉⢉⣩⣿⠿⢿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⠻⢿⣿⡌⠛⣿⡿⢸⡇⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠘⠛⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢸⣿⣿⢁⣴⣿⣿⣿⣷⣬⣙⣷⣤⣰⣿⣟⣉⣀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣥⣴⣶⡿⠋⠙⢿⡷⠀⠙⠿⠀⠘⠃⠈⢿⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣽⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⢉⣩⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣶⣻⣿⣿⡁⠀⢻⣿⣿⣿⣏⢹⣿⡟⢛⣿⢿⣿⣿⡿⠷⣶⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠛⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⢸⡿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⡟⠻⣿⣦⣼⣿⣟⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠠⡾⠛⣿⣧⣿⡇⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⠃⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠘⣿⣯⠈⠻⣿⣷⡹⣿⣿⢿⣿⣿⣦⣀⣸⣿⣿⡟⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⣷⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣾⣿⡏⢉⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠛⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠈⢻⣦⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⠁⢹⣷⣿⡿⠛⠉⣿⣿⣧⡄⠀⠸⣿⢛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠄⠀⠀⠙⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣯⣤⣶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠙⠛⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠘⠛⠛⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣿⣿⠇⠀⠈⢿⡅⠀⠉⠀⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⢻⣷⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢩⡿⢿⣆⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠰⠟⠋⣿⡇⠀⠹⠧⣿⣀⠀⠀⣴⠟⠃⠀⠀⠀⣾⣏⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣄⠀⠟⠁⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡆⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠻⣶⣄⠀⢠⣿⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣋⣷⡀⢉⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣷⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣦⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢁⣴⡿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠻⣿⣧⡉⢻⣟⠛⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣿⣶⣌⡛⢷⣄⣿⡸⣿⠛⠉⣻⡿⠙⢿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠛⠿⣿⣦⣿⣿⣇⡻⡶⣤⠿⣦⣄⣈⡻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠛⠿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⣴⣶⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣤⣴⡶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⣾⠟⠛⠛⠛⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣠⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⡇⠉⠉⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣦⣀⣤⣴⣶⣿⣶⢶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣤⣿⣿⣭⣭⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⣿⡛⠉⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠻⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣶⣿⡿⠟⠁⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⢀⡀⣀⣤⣤⣤⣠⣴⣾⡿⠿⠛⠋⠉⢸⣟⠁⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡾⠿⠟⠛⠛⢫⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣟⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢹⡿⠛⠛⠳⠶⠶⠶⢦⣤⣤⣬⣥⣀⣀⣀⣀⣘⣿⣄⠀⠀⢀⣀⣀⣻⣷⣤⣴⡾⣿⡿⠟⢻⣟⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣿⢿⣿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⢻⣦⣠⣤⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⡿⠿⢛⣽⣿⡿⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣴⣾⣿⡟⢀⣾⡿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣶⠾⢛⣵⣿⡿⠛⠋⠙⢷⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣀⠙⣛⣿⣿⡶⠾⠛⣿⣾⣿⣦⣄⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠘⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠟⠉⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣉⠉⠛⢛⣷⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠉⠉⠙⡛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣴⠟⢠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠻⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠋⠉⠀⠈⠙⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣣⠁⢎⡱⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣌⢣⣌⠳⣜⢯⣟⣿⡽⣯⣟⡼⣣⡝⣬⢣⠀⢀⠢⠜⠹⡒⢬⡙⡎⢔⠠⢂⠔⢢⠐⡄⢂⠒⠤⡘⢠⠐⣄⠚⡄⢠⠓⠤⠀⠀⠀⠀ ⣏⢾⡶⣍⠆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢉⠎⠴⣈⡳⣞⣟⣾⣻⣞⣯⡿⣷⢯⣷⡻⣜⢦⡳⠄⠀⠎⠴⢀⡰⢊⠵⡉⢆⠱⡈⡜⢠⢣⠘⠤⣉⢆⠱⣂⠳⣌⡚⣜⠣⠌⣄⠣⠆⠀⠀ ⡽⣾⣹⢏⡞⠀⢐⡀⠆⠀⠀⠄⢂⠡⢂⡌⠼⡱⣏⢿⡾⣷⣿⢾⣳⣿⣽⣻⢾⣽⣛⣮⡷⣍⠶⡌⢠⠣⠜⣌⢢⢉⠆⡱⠤⣉⢆⢣⠚⡴⣡⢎⡱⣮⢷⡸⣙⣎⠖⡡⠌⠹⣡⢆⠀ ⡵⢣⣟⣮⢳⡁⢢⠐⠂⢀⡘⠌⡄⣡⠳⣜⢣⣓⢮⣷⣻⢿⣽⣿⣿⣷⣿⣯⣿⡾⣽⣳⡿⣽⡛⡴⢢⠜⡈⢀⠎⡸⢨⡑⢦⡑⢎⡲⣙⠶⣱⢎⠷⣭⢷⡳⣽⣎⠳⣈⠷⣑⠢⡉⢄ ⣟⣷⣺⣜⢣⣘⢦⡉⢄⡐⠬⡑⢰⢃⠿⣼⢧⡛⢾⡷⣯⣿⣞⣯⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣻⢧⡙⣆⠣⠘⢄⠣⣘⢡⠣⡜⢢⡙⢦⠳⣍⢾⣱⢯⡻⣜⣷⣛⡷⣏⣳⢱⡎⡖⡱⣖⠬ ⣏⠾⠥⣎⠶⣹⢆⡹⢠⠜⠰⡁⢇⡏⣞⡱⣫⡙⣾⣿⣿⣷⣿⣻⣽⣿⣾⣟⣿⡿⣿⣟⡧⣷⡙⢦⡉⠆⡈⢆⡑⢎⡱⢌⠧⣙⢎⡷⣎⠷⣯⢾⣱⢯⡖⣯⡽⣎⢷⣫⣜⡱⢧⡯⣜ ⢏⡽⣺⡝⣿⢣⢞⡠⢃⠌⡐⢡⢚⣜⢲⡽⣱⣏⡾⣵⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣟⠷⣎⡟⡶⣙⠢⡑⢌⠰⢂⠜⣢⠱⣉⢞⡱⣎⢷⣹⣻⣽⣻⣞⣷⣻⠷⣽⣻⢎⡷⢮⣝⢯⡞⣼ ⡞⣴⣣⡽⣏⡳⢎⡴⡉⠆⡁⢢⠉⣎⢲⣟⡿⣾⣽⡷⣿⣻⣿⣾⣿⣻⢯⡿⣟⢾⣻⣼⡙⠶⡡⢆⠡⢊⠜⡡⢎⡥⢛⡜⢮⡵⣫⣾⠷⠛⣷⣿⣞⡷⣯⣿⣿⢮⣿⣹⣷⡻⢷⣙⢯ ⢽⡃⢌⠿⣹⢽⡞⡴⢁⠂⠐⢤⢣⣜⣳⡾⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢯⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠉⢃⠑⡊⡔⢃⠌⡱⢌⡜⣣⣾⠷⠛⢉⠠⡄⠀⠈⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣷⡿⣶⣯⣷ ⡧⠽⢌⡳⣥⣚⡽⡐⡄⢨⡘⢦⢣⣟⣷⡿⣟⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣮⡑⣉⠐⠀⠀⠀⠌⡐⢈⠆⣚⠱⢪⠜⢉⠤⣚⠵⣺⣄⠙⣎⠂⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿ ⡳⣄⡀⠀⠀⠉⠘⠛⣮⡵⣙⢮⠳⢯⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣟⣿⡝⣯⢶⡹⢍⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡬⣙⠦⡚⣌⠲⣍⠞⣥⢻⢬⢹⣆⢻⡌⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧ ⢣⡹⡝⣯⢳⣞⠲⣷⢨⣷⡩⢖⣫⢗⡹⢺⡝⣿⡻⣽⢻⡟⣷⡻⡜⣾⣜⡲⣍⠲⠀⠌⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠑⣌⢳⠱⣎⢳⢮⡝⣦⣋⢮⢧⣿⣄⢷⣘⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣞⣷⢫⠉⡁ ⠶⣹⡙⢎⡱⢞⣷⡉⣿⡵⣹⢎⡷⢎⡳⣏⠾⣥⣛⡴⣣⢟⡲⣵⣿⣿⣿⣿⣦⣥⣦⣤⣤⣾⣿⣿⢿⣾⡲⢌⢧⡛⣬⣛⣮⢿⣱⢏⡞⠒⠀⠀⠀⠘⣧⣟⣿⣿⡾⣟⡿⣎⣀⡀⣥ ⣉⠷⣙⢋⡕⣪⡝⣈⠷⣩⢷⡻⣜⡏⡷⣭⣛⠶⣭⢞⡵⣫⡼⣿⡙⣿⣿⡿⢙⣭⣽⣽⡭⠽⣿⣿⣿⣿⡇⢚⠢⡝⣶⣽⣎⢿⣛⣮⣽⢦⣱⢎⡶⣤⢶⣹⢾⣿⡿⣽⣳⣟⣦⡹⢮ ⢭⡳⣬⢳⡸⢥⢫⡕⢮⣱⢫⢳⡱⣚⡵⢮⣝⣻⢲⡏⢾⣿⠿⢿⡿⠀⠁⠀⠸⣿⣛⣻⡿⠀⠈⠉⢼⣿⣿⢿⡷⡸⠴⣉⡛⡎⢿⡹⣟⢯⡽⣾⣽⣳⢯⣟⣿⣯⢿⣻⣷⣻⢾⣽⣫ ⠶⡱⣎⡱⢎⢧⠳⣜⢣⢇⡏⠶⡱⣍⢞⡣⢞⡴⢣⠚⣭⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡗⢠⢣⠱⣙⡜⣣⠝⣜⡣⢟⡼⣳⢯⣟⣾⢻⣯⣟⣷⣻⡽⣟⡾⢻ ⠀⠀⠀⠈⠌⣊⠷⣌⠳⢎⡜⢣⢳⡜⣎⡱⡍⠶⡩⣿⡿⠻⣿⣷⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⡿⢿⣆⡉⣁⣃⠚⠥⠛⠜⣧⠋⢶⣝⡾⣘⠣⣿⢹⣎⣳⢧⡻⠍⢶⡱ ⣤⣤⠶⣄⡄⢳⡘⣆⠳⡌⡜⡡⠎⡴⢡⡘⡌⠖⠱⣿⣇⠠⣿⠀⠉⣹⡟⠛⢻⡿⠛⢿⣿⠛⠛⣿⠉⠉⣿⠀⢸⣿⣀⠉⠉⠛⠛⢿⣄⢚⣧⣽⣷⣡⣟⣜⡿⣯⣸⣷⣳⣿⠻⣍⠓ ⣿⣞⠟⣿⢿⣡⢛⣬⢳⡹⡜⡱⠋⠔⠣⢌⡑⢂⠀⠈⠿⢷⣿⣄⣀⣹⡆⠀⢸⡇⠀⢸⡏⠀⢀⣿⢀⣀⣿⣶⣿⣫⠁⠌⠰⠙⠳⢄⣻⢿⠛⠟⠛⠛⠛⢻⣿⠻⢋⣼⣯⢆⣱⣦⢶ ⣟⣻⡞⢒⡻⢮⣝⡲⢏⡷⣡⠳⡜⣤⠣⢎⡔⢃⠞⣤⠐⠒⠮⢿⣿⠛⠻⠿⠿⠿⠶⠿⢷⢿⠿⠻⣿⡿⠛⠧⣄⡙⠛⠳⠶⢦⡖⡉⠄⠈⡉⠛⠓⠦⣤⠌⢉⣷⣼⣿⣯⣿⣿⣽⣿ ⣝⡲⣝⣫⣝⡳⢬⣳⣏⣞⣳⡛⠖⠒⠛⠂⢸⣘⡨⠌⠉⡉⢉⢻⣿⣀⣾⡿⠿⢷⣾⢾⢾⢿⣦⣠⣿⠇⢀⡤⠬⠟⠳⠆⣀⠉⠉⢀⣀⠀⢀⣠⠤⣤⣤⣴⣬⣭⣿⣽⣻⣽⣯⣿⣿ ⣮⠵⣫⠶⣥⣻⡝⢲⢘⡠⢀⠁⠌⠉⠀⠉⠁⢉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠸⣟⣿⣫⣶⢧⠶⡶⠿⠾⠗⠋⡙⢣⣓⣦⣛⣲⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣿ ⡐⣣⢆⡳⣄⣣⢞⡭⣛⡴⢏⠙⠻⠞⠛⠛⠿⣛⢛⡛⠷⠾⢶⠳⠞⠛⠛⠋⠙⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠳⠶⢶⣶⣾⣿⡿⣿⢿⣻⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣝⢦⡫⣕⢫⡜⢮⣱⢃⠾⣌⠳⠖⠢⠄⠛⠓⢀⣈⠄⠡⣀⠠⣑⢂⡒⣀⢀⣤⣤⡄⣠⠄⣀⣀⣀⣀⣠⣶⣶⣽⣟⣯⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿ ⢿⣮⢷⠿⡾⡽⢯⣟⣿⢻⡽⣳⢾⡟⣿⠻⡿⢿⡳⢾⠿⠯⡗⠿⣍⣙⡛⣫⣔⡙⡚⣍⣪⣙⣩⣉⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢀⣠⠶⠟⠿⠿⠿⢿⢿⣶⣶⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠓⠀⠀⠀⠠⠿⠖⠒⠻⣯⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢠⣺⣿⣿⡇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⡁⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣿⠟⠃⠀⣧⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡰⠃⠀⡀⠀⠀⡀⣠⠀⠀⣶⣵⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢸⡏⢻⣤⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⡿⠧⠦⠄⠠⢀⣤⣿⣿⣿⣿⠏⠈⠙⠛⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⠀⢸⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⣗⣖⣒⣲⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡧⠤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣘⣧⣠⣶⣶⣦⣽⣿⡿⢿⣻⣏⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⢀⣿⠙⢷⣄⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⡏⢀⡟⠀⠀⠀⠻⢿⣿⢀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠓⠒⠶⠖⣤⡿⠿⣟⢿⣇⠉⣿⠟⠿⢤⣀⣈⠃⠀⠀⠠⣤⢿⣿ ⠀⠀⠀⣸⠟⠂⢤⠈⠛⠒⠛⠁⠀⠀⣰⠇⣼⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⢀⣠⣿⡷⠟⢾⡏⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣤⣄⣠⣾⣿ ⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠘⣿⠀⡏⣿⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⡞⠁⠀⣰⣾⢟⠩⠤⠤⢼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠉⢠⣿⣿⡿ ⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢸⠀⣷⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠃⢀⣾⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣾⣿⠟⢀⣠⣿⣁⣠⣤ ⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣼⡆⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠓⠒⠒⠲⠽⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⡇⡼⣿⡟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠿⢿⣿⣯⣠⡇ ⠈⠳⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢹⡇⠸⢽⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠘⢸⣧⡇⣿⠀⠣⠀⠀⠀⠖⠉⠓⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠇ ⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠘⡇⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⠿⠋⣠⠞⠀⠈⢿⣇⠙⠲⠀⠀⣠⠖⠋⠉⠙⢶⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⢀⡬⠔⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⡀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡀⠀⠀⠀⠄⠰⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢰⢋⣠⠴⢚⣉⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡴⠚⠱⡄⠀⠀⢨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠓⢤⣠⣄⡀⠀⠀⠈⢱⠞⠉⠀⠰⢏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠏⠐⠀⠀⡆⠀⠠⣯⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣕⡯⠳⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣉⣉⣉⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠉⠀⣤⡤⠚⠁⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠙⠲⡄⠀⠀⠀⣄⣀⣉⣥⣤⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⢧⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣸⡍⠳⣄⠀⠠⣄⣉⣁⣉⡴⠋⠀⠀⢀⣠⡴⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢦⡖⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠈⠳⢤⣄⣤⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⢧⠀⠀⠉⠓⠒⠦⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣀⣀⡤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⢭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⠶⠒⠒⠋⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

gay, butt, sex, dotart 🏳‍🌈⚣👬

⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠦⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀ ⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀ ⢸⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠈⡇ ⢸⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡇ ⠘⡆⢸⠀⢀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⡀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠘⣾⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠙⢿⣿⠿⠃⢠⢠⡀⠙⠿⣿⠿⠃⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣄⡀⠀⠀⠀⢠⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⢷⡄⠀⠘⠟⠈⠿⠁⠀⢠⡞⡹⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠸⠘⢢⢠⠤⠤⡤⡄⢰⢡⠁⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠣⣹⢸⠒⠒⡗⡇⣩⠌⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣀⠜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⠤⠤⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠴⠂⠸⠛⠿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⠋⡘⡄⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣏⠰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⠓⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⡴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢄⣰⣤⣶⣾⠿⢿⣛⣟⠉⠈⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⣄⡀⣀⡀⠚⠉⠩⡅⠐⠚⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⣸⡿⠉⠀⠀⢀⢾⣱⡀⣀⠀⠑⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣩⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⢀⣦⣼⡇⢠⣡⡖⠊⠥⠩⡝⡙⢧⠀⠄⡀⢻⣿⣌⠛⠿⠧⣤⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⡆⠋⠋⠈⠀⠀⠨⠁⠞⢿⡝⠃⢷⣿⣿⠲⢤⣀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⡛⠉⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⢅⢸⡗⠃⠀⠙⣿⡇⠀⠈⠙⠒⠦⠤⠤⠬⣷⣝⢦⣀⠀⠤⣺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡿⠀⢺⣇⡆⠀⢓⡄⠀⢦⢁⡉⠀⠑⡂⠂⢢⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣝⢿⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣻⣀⡇⠀⠀⣿⠘⢀⡀⠀⠀⠀⢲⠘⠂⢠⡹⠦⢦⣳⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣶⣿⣿⣛⣑⡀⠀⠸⣷⢀⠀⠠⡀⢠⡄⠣⢄⣀⠄⠀⠀⢳⡙⣿⡿⣿⣟⡲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠙⢆⠀⢿⡎⠁⠀⠀⠒⡡⢀⣀⣌⡤⡂⠷⠀⠳⣽⣧⢀⡉⠻⣿⣿⡙⠦⣄⡀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠼⣯⠂⠀⠂⠀⠘⠆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠙⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⠲⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠛⠛⢹⣿⡏⠸⡏⢯⣬⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠘⣿⠀⣀⠉⣼⣿⣆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠓⠧⣤⣝⣧⡀⠈⠻⣦⡀⢀⣾⡟⠛⣷⡀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣿⣄⣘⣶⣿⣼⣿⣧⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⡠⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠘⣻⣷⣿⠋⠀⠀⠸⡷⠀⠀⠨⡀⠀⠀⠀⠈⢠⣤⣀⣠⣤⣾⡿⠛⠁⠉⠹⣏⢻⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⢶⣧⠤⣤⡴⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠄⢀⣀⣠⡬⣶⡾⠋⠉⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢴⡏⣼⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣭⠼⠷⠾⠶⠋⢁⣼⣿⠟⠁⢀⣠⣤⣶⣾⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣃⣀⣤⢞⣵⠟⢿⣧⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣁⢀⣴⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣠⡶⠋⢳⡾⠃⠀⠘⣿⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠤⠒⠉⠀⠹⣶⠞⢱⠒⠒⣶⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠦⣤⣤⣤⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠟⠋⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠘⠀⣨⠟⢿⠀⢿⠁⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣻⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢣⣄⣹⣿⣠⡼⠀⢸⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠽⣺⠏⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣷⠀⢸⡏⢧⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⡀⠀⠀⠳⣄⠠⣂⠀⠩⢗⣒⠠⠄⢐⣒⡿⠃⠀⢀⢸⣆⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣻⠋⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠉⠀⡀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠙⣄⠈⠳⢌⣗⢬⣉⠀⣒⠊⠉⠉⢵⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣅⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣘⢁⣇⣇⢠⡙⣿⢿⣿⣿⣏⡉⢹⡧⠁⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠼⣢⣤⣁⡀⠤⣄⣀⡴⣾⠟⠀⣀⠀⠀⣴⣞⠉⣿⣃⠀⠠⡃⠄⠀⠀⢄⢠⠉⡆⠻⣷⢿⣷⣷⣾⣷⣼⢻⣿⣷⣴⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡺⢭⣑⠒⠛⠊⠁⠀⠀⣿⣤⠞⠋⢻⣷⣼⣿⡀⠑⢽⣂⠐⡦⠈⢢⠉⠥⠈⠚⣿⣶⣟⣯⡹⣭⡇⢩⣙⢿⣛⣒⡫⠭⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡀⠈⣑⠪⢗⠦⣀⠀⢀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡷⠹⣗⠌⠁⣄⠀⠘⡓⠛⣱⡒⡯⠼⢿⣿⣧⡉⠻⣷⣿⣷⣒⢢⡤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠁⠀⢳⡽⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢶⡀⢀⡴⣿⣿⣦⣯⠛⢐⠠⠠⠄⡖⢰⠓⣲⣭⣽⣏⣿⡙⣿⡧⣤⣤⣬⠿⢖⣓⠶⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⣾⣿⣿⡏⣿⠿⢽⡶⡄⣒⣔⠊⣿⣗⣿⢿⡻⣦⠹⣝⣿⠌⠻⠿⠿⣿⠿⣏⠩⠀⠀⠀⠀ ⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣟⢿⡝⢶⣻⢶⣻⣿⣷⡞⢯⣭⠵⣽⣌⡣⢽⢬⣑⣮⣧⣤⣈⠓⠬⣍⣓⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡞⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⡝⢧⣟⣟⣶⢢⣸⡏⢳⣜⣛⣶⣾⠥⣖⠻⢝⡋⠿⠓⠦⠝⠚⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣇⡴⠄⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠒⢠⢾⣿⣿⡿⢻⡽⢼⡿⢹⣤⣟⡞⢿⢦⣳⣿⡎⣟⢻⣿⢮⡟⢾⣮⡳⢭⣙⢓⣍⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⡿⡼⢿⢸⡝⣾⡸⡟⡏⣵⠺⡾⢦⠀⠀⣂⠙⠦⢴⣎⠳⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣰⢣⣶⠞⠒⣿⢡⡁⡿⣷⠸⠄⢻⡏⢳⢷⠿⢞⡓⠓⠀⠂⠀⣈⠃⡀⢭⣈⠉⢤⡄⠀⠀⢀⡀

⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⢫⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠉⠛⢦⣀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⣀⣀⣀⣀⠀ ⢯⡉⠙⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠃ ⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀ ⠀⠀⠾⡤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠉⠳⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠆⠀⠤⠤⠴⠶⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡲⠦⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢩⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠐⠦⢤⣀⠀⠀⠉⠓⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡞⠉⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠠⣀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢀⠠⠄⢠⡏⢠⣶⣯⡓⠢⢤⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠻⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠴⠋⠀⠀⣾⣇⢸⡁⣾⣿⡄⠈⡇⠀⠰⡅⠀⠀⠀⠰⣶⣿⣿⣧⡀⠀⣰⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠛⠋⠻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡇⠻⣿⠃⠀⡄⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣬⣁⣀⡇⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣿⣷⣻⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢱⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢳⡠⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣦⡿⢯⣸⡿⣿⣷⣶⣤⣤⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣦⣀⣠⣾⣿⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢹⣿⣿⠛⠀⣼⡏⠹⣆⠙⢿⠟⠿⣧⣀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠹⣿⣿⣭⣛⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⢿⣇⣀⠀⠙⠻⣄⣿⠦⠤⠴⠶⠾⠟⠛⣻⣿⣾⡟⣩⣽⠓⣦⣽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣨⣿⣇⠀⠈⠉⠒⠶⢤⣀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠉⠛⠟⠋⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣷⣦⣄⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢮⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣏⣉⣽⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣴⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⠖⢦⣄⠀⠀⠀⢀⣤⢬⣽⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠿⠆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡞⠁⠀⢀⡨⠛⢦⣾⠋⠁⠀⠀⢉⡻⠿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⢸⣿⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣡⠏⠀⣸⣷⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢶⣶⣞⣋⠛⠉⢀⣿⣷⡀⣠⡎⠀⠀⣠⢿⢷⣤⣤⡶⠋⠀⣠⡼⢯⣉⠛⠿⢿⣾⣿⡄⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⣸⡟⢋⡴⠃⠀⣴⠟⠋⠀⠙⣮⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⠈⠙⢲⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡾⠁⠀⡉⠛⢶⣤⣿⣿⣿⣿⡑⣠⣞⠁⢀⡼⠛⢿⣿⣶⣿⣿⣷⡶⠋⠑⠶⣏⠉⣻⡿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠚⢁⡴⠋⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣌⣙⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⣧⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣸⠃⠀⡤⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⣠⡞⠛⢿⣅⣷⠷⣄⡀⠀⢀⣠⠴⠚⠁⣠⠖⠁⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠛⠛⠿⢿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠟⠟⠛⠉⠉⠉⣥⣤⣤⣄⣀⠀⣈⣷⣰⡇⠀⣼⠃⢠⡌⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣠⡤⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡤⠟⠳⣄⡀⠹⢍⡉⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⣀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⠀⠉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣼⠁⠀⢀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡴⠋⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⠀⠀⣨⣽⣿⣄⣙⣢⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡔⢸⠀⢀⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⠟⠁⢠⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠐⠂⣄⠀⠀⢠⡟⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣷⣾⠀⣼⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡎⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠀⢠⠾⠧⢤⣼⣯⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣷⡆⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣶⣶⣾⡿⠆⠉⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠙⠍⠻⣻⣿⣿⠿⠟⢫⣽⡏⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣶⣦⣤⣴⡇⢠⠏⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⠈⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢠⠆⠘⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣟⢶⣿⣿⣿⡟⢠⠎⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡎⠀⡶⠒⠒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡀⣸⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠾⠛⠋⠉⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢗⠁⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢄⣀⠀⠀⠀⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡀⣀⣼⣿⣆⣷⡀⠘⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣀⡤⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⣀⡈⠙⢿⣦⡀⠹⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠛⠉⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⡇⠉⠓⢶⠙⢿⡀⢸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⣀⡤⠶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣯⣿⣇⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣼⡟⠀⡤⠴⠖⠃⠀⠀⢸⡀⠀⢳⡇⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡌⠁⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡞⠛⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠇⠀⡇⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⡆⣇⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠷⣶⣳⡤⠞⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣇⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠋⠀⢲⠉⣿⣿⡄⢠⠞⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣋⣭⠭⢭⣕⣿⣧⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣳⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠒⠲⠿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢀⣤⢶⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢡⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣵⣄⠀⠐⠳⠦⣄⣸⠀⠀⢀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣇⠁⠀⠀⢡⣿⣿⣿⣞⠛⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢡⠏⠀⠀⠀⣀⣤⣀⠈⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠙⢶⡤⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠻⠛⢿⣿⣤⠴⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣠⠶⠛⠉⠈⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⣤⡀⠀⠀⣿⠀⠉⢙⡲⣾⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠛⠚⠉⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡄⣀⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⣰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⢸⠈⠉⠀⠸⡇⠀⢀⠠⣙⢮⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠀⡤⠖⠛⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠸⡄⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠙⠺⣝⡺⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⣡⣤⣌⠙⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢻⣿⣿⣷⣌⠻⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣼⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠻⣗⣿⣟⣿⣿⣿⡿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣽⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣽⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠟⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢯⣳⣍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠿⣏⣷⡹⣖⣻⣾⣽⢯⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢿⣽⣻⢿⣽⣿⡾⣿⡹⣎⣿⣽⣾⣽⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣽⠿⠛⠍⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣟⣿⣞⣿⣿⢿⣾⣽⣷⣻⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠿⠛⠛⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠘⠁⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠟⣻⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⢍⠑⢿⣭⣷⣶⡞⣽⡿⣿⣶⣦⢤⣖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠛⢒⠞⠉⠉⠐⠒⡌⢟⠻⣟⠯⠙⠋⠒⠚⠚⣾⡜⠩⠟⠿⠶⢾⡻⠽⣯⣽⣚⡭⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢿⣿⣿⣿⡏⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⢿⣤⣎⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣬⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⠀⣀⣸⣿⡿⠋⡉⠓⠲⠾⣏⠹⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣻⠀⠸⣿⣿⣿⠋⣹⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠐⠒⠈⢉⡳⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠟⠛⠋⠀⠀⠈⠁⠒⠢⡏⣆⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣐⠊⠀⠀⣿⣿⡇⡰⡽⠀⠀⠀⠀⢠⢸⢰⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⣙⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡈⣿⣿⡇⢀⣴⠶⠶⠶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣤⣶⣶⠿⠟⠛⠉⠉⠛⠦⠀⢻⣿⡴⢃⡇⠀⠀⠀⠀⡌⡆⣸⣇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠭⣽⡻⢶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡘⣿⡇⠈⠀⠀⣠⣴⡶⢶⣮⣽⡛⠿⣿⡇⠀⠀⠈⠚⠿⠛⣉⣤⣶⠶⢦⡤⣀⠀⠀⠀⢸⡿⡁⣸⠂⠀⠀⠀⡀⣧⠇⣿⣿⣶⣥⡂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣬⣙⠯⠿⡄⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠂⠉⢸⢼⣻⡇⠀⠀⢾⡋⠁⠀⠻⣿⠇⠈⡆⢣⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡌⠁⢿⣿⠇⠀⠈⣻⠷⠀⠀⣸⡷⣴⡏⠉⠒⠢⢬⣥⢻⣶⣿⣯⣟⡿⣿⣷⣦⣅⡂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⡻⢶⣦⣬⣔⣢⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣛⡿⠗⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢹⣧⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠬⠁⢨⠂⠀⠀⠀⢸⠀⠨⢅⠀⠀⠀⠐⡨⠁⠀⠀⠀⣿⠉⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠪⣏⠙⠻⢯⣷⡽⣻⢿⣿⣶⣦⣁⡂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠚⢛⢿⣿⣷⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠻⢽⣺⢟⡿⣿⣿⣶⣬⣐⠢⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⣌⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⡯⣟⣿⣿⣿⣶⣭⣒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠈⠿⣧⡀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡷⣿⣞⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣭⡒⠄⡀⠀⠀ ⠂⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠹⢷⡀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠸⣿⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠙⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡎⠉⠻⢾⣽⣫⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣅⣢ ⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠋⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡀⠂⠌⡐⢿⣿⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢀⠀⠀⣠⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡐⢿⡀⠀⠀⠈⠙⠷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿ ⠀⠂⠁⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⢂⢉⡐⠠⠘⢿⣏⡐⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠠⠈⠄⢂⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢌⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⠿⠿⣿⣿⣧ ⢈⡀⠡⢀⠂⠀⢂⠁⢄⣂⣼⢣⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢈⠄⠢⢁⠍⡘⢿⣧⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠠⠡⣉⠢⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣈⢞⡆⣀⠠⠐⢌⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻ ⠠⢄⠃⡄⠂⣅⣲⢮⣟⡺⣽⢂⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢘⡅⢊⢌⡱⠌⡽⣧⡔⡠⠂⠈⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣃⠘⠠⠑⠀⠠⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢠⢎⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⡀⠀⠀⠀ ⡥⢞⡲⢚⡭⣝⢮⣷⣺⢷⣿⢈⠆⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣺⠄⠦⡙⠤⢛⢿⣦⣁⠀⣻⡿⣻⡛⢿⣶⡛⣛⢿⣭⠀⠀⢀⣾⡟⢡⡐⠌⠡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠣⣎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⢀ ⣟⣬⡳⣏⡾⣭⣿⣾⣽⣿⣿⡈⢆⠡⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠐⠡⠊⡅⢎⢻⣶⣲⢻⢍⡋⡟⡙⢘⠜⢒⠜⣿⡄⣠⡿⣋⠬⠡⣘⠌⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠌⡄⠳⣜⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠔ ⣿⢾⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡜⡬⢁⠃⠔⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠢⢤⣀⡈⠌⣪⢹⣿⣹⡆⠱⡇⠃⢸⠐⢸⠀⡇⣿⣟⡱⠂⠜⠉⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠜⡱⢾⡇⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠔⠊⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⠞⣋⠭⣿⠴⣩⠘⠤⢁⠂⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣤⢻⢲⣹⠆⡅⠃⡖⢺⠈⠼⠀⡇⣟⡇⢂⡥⢒⣄⠦⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡌⢸⡱⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠻⢓⡩⢒⠴⡰⣌⢳⢬⡳⣽⣿⣄⢫⡐⢡⠊⡄⢳⡈⡄⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠒⡨⢹⣿⢼⠣⠌⡇⡄⢸⢈⠒⢠⠇⢻⡵⢛⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢀⣶⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⡥⢳⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⡙⢦⡱⢫⡜⡵⣎⢯⣖⣳⡏⣞⣮⠧⡜⢢⠱⡌⡆⢿⣦⢡⠎⡱⣈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⡀⠀⠈⠀⠤⠑⣼⣿⣇⡣⠞⡛⠒⠋⠦⠽⠞⠦⠿⠧⠧⠬⣅⣂⠄⠠⠀⠈⠠⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡐⢤⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⣉⢷⣋⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣛⣧⣟⣷⣻⣽⣾⣿⣾⣿⢳⡘⡼⢿⣘⢇⡳⣘⢬⡳⠽⣿⣮⣵⣦⢃⡌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⡀⢂⠡⣀⢣⠾⠋⠁⠀⣀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⢤⣹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢉⡏⠔⢪⣷⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡜⣱⢫⣿⢪⠵⣩⠶⡉⢇⠳⣹⢻⣿⣇⠖⡡⢎⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠠⢂⢥⡞⠁⠀⢀⡠⠁⢒⣠⣤⣬⣠⣤⢤⣤⡴⠤⠀⠀⠀⠦⡀⠻⢶⡄⡀⠀⠀⡀⠀⠂⡐⢈⢢⣵⣢⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠌⢣⠼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣙⢦⠣⣝⢣⠏⡔⢢⠑⣀⠣⢜⡩⣿⣟⢮⡱⢆⡜⢠⠂⠄⡀⠀⢀⠐⠠⣈⠱⣈⢼⡗⣄⠊⣀⡤⠞⢻⠉⢌⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠈⠙⣶⡁⠄⠠⢀⠡⡐⣡⢛⠼⣻⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣍⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⡛⢻⣞⣜⣎⠳⡌⢎⡚⣌⢣⡙⢼⣷⣬⢲⣹⣿⣧⣛⡬⢲⠡⢎⠒⠤⡁⠆⡌⠱⣀⠧⡘⣾⣱⠞⠋⠁⠀⠀⢄⠣⠘⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠻⣮⡱⡈⢆⡱⢢⢏⡞⣿⡗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠠⠀⠀⠀⠄⠱⣈⢞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⡛⢋⠍⡰⢌⠡⢃⠹⣿⣜⣮⠳⣌⢣⢕⢪⡒⡌⢆⢻⡛⣥⢫⣿⣷⢯⡜⣧⢛⡌⢎⡱⢈⠖⣨⠑⡆⢎⡱⢎⡇⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⡉⠄⠐⡄⢠⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⡰⣍⡳⢮⣽⣿⢧⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢢⠡⠀⠄⣈⠰⣘⢮⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢡⠢⡘⠄⠣⢘⣠⠦⠗⠊⠍⢻⣾⣟⡷⣌⠳⣎⢣⢞⡰⡩⢦⠹⣔⠳⣾⣿⣯⣟⠶⣍⡞⡥⢎⡱⢎⠴⣩⠜⣣⡙⡾⣗⣢⠞⠉⠁⠀⠀⣠⣡⣘⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢮⣳⣿⡾⢹⣧⡓⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡠⢃⡒⠄⠂⡔⠠⣍⢞⣧⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⢂⡡⠔⠚⠋⡉⠄⡐⢀⠃⠌⠘⣷⢯⡽⣎⢷⣊⠗⡮⣱⡙⣎⠷⣜⣛⠶⣿⣿⣯⢿⡼⣜⣣⢏⡜⣎⠳⣌⡳⢥⣻⣽⣏⡧⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠤⠐⠒⠒⠉⠙⠒⠲⢖⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣄⣀⠛⣿⠥⢤⣿⣭⢣⢡⠀⠄⡀⠠⢘⠰⣁⠣⡘⢄⠣⢌⠱⣘⢮⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠡⠐⡈⠄⡡⠐⡐⠠⠂⠈⡀⠀⢻⣯⢿⣞⡲⢭⣛⡖⣧⢻⣜⡻⡼⣭⣿⣿⢷⠿⣿⣾⣱⣎⢧⣛⣬⣛⡴⣹⢞⡴⣫⡿⣷⣆⠴⢻⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣢⡅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡙⢆⣳⡀⢍⡛⣛⠖⡣⢦⢄⣱⣈⣢⣄⢣⡙⢢⠑⡈⢖⡩⣖⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠒⣀⠂⠡⠐⢀⠁⣠⠥⠖⠋⢁⣿⢯⡻⣜⢣⡏⣞⡱⣏⢮⣳⣽⣷⣿⠃⢊⠀⠈⠻⣷⣯⣿⣞⣶⣯⣞⣷⣯⣿⣿⣧⣽⣷⢒⣓⡒⣖⣚⣖⣒⣒⢲⣃⣞⣷⣶⣦⣴⠄⠤⠀⢤⢀⠒⡄⠀⠐⠀⡑⠂⠒⠼⢔⠂⣧⠠⢉⠳⣍⡜⡰⢬⢗⡬⢥⣉⠛⡛⠷⣜⡐⠎⡴⣩⡗⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠄⠠⣁⡤⠖⠉⠀⠠⢀⠪⠐⣿⢧⡻⣬⢓⣞⣱⣛⢾⣻⢿⣿⣿⣿⣧⠈⢆⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡸⣔⠢⡃⠸⠀⢸⠀⠀⣻⣿⣿⣶⣋⢇⡕⠂⡄⠒⡠⠁⠔⢀⠐⣈⠒⡈⡌⢓⡜⢳⣌⢲⡹⡜⣍⠲⡌⡟⡶⣌⡳⣌⢣⡜⡹⠿⣶⣵⡏⢄⡀⠀⡁⠀⠀⠀⠀ ⣈⠡⠘⠈⢁⡀⠀⡀⠀⠄⢋⣀⡈⢺⣷⡹⣖⢫⢖⡱⢎⢧⡹⢺⡜⣯⢿⣿⣷⠛⢄⣀⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⡉⠉⣉⠄⠣⠌⠡⠀⠈⠌⠌⠈⠁⠉⠙⠛⠛⠿⣷⣾⣝⣤⢣⢄⡡⢌⢢⡑⢢⡑⢦⡘⢆⠎⡕⣮⢧⢳⣙⢦⢛⡼⡸⢥⢫⡝⣭⣳⣼⡱⢎⣜⢢⢿⡀⠈⠐⠀⠀⡀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡴⠚⠛⠛⡛⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⠁⠀⠀⠘⠉⠉⠉⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢀⣾⠟⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢠⣠⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢸⠻⣆⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⢤⡄⠀⢀⣼⣿⣶⡾⠉⠛⠿⣿ ⠀⠀⠀⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⠃⡸⠀⠺⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣒⣲⣶⣶⣶⣾⣿⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣴⣶⣾⣿⡿⠿⣿⡁⠀⠀⢀⣿ ⠀⠀⢠⣏⠈⠳⣄⣀⡴⠚⠁⢸⢀⡇⠀⠀⠈⢻⣧⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠉⣹⠟⠛⣯⣿⣄⡟⠉⠓⠶⠌⠀⠀⠐⢚⣿ ⠀⠀⣼⠁⠀⠁⠀⠀⡀⠀⢰⡇⢸⣷⡄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⠞⠁⣤⣾⠛⣉⣹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢹⣿⣿ ⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠇⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⡗⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠈⠉⠲⢄⣴⣶⠂⣠⣞⣉⣡ ⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣷⠈⣿⣿⣿⠟⠓⠒⠒⠒⠿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣰⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣅⡆ ⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢻⠀⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠟⢃⠀⢻⡏⢿⡀⠀⠀⣀⡩⢌⡑⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃ ⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠔⠀⠀⠈⢀⡣⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣁⠔⠁⠀⠈⠻⠄⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠛⠑⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢀⣃⠤⢊⠭⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠰⠀⠀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠓⢶⣤⣀⠀⠈⠋⠀⠀⠓⠤⠄⣀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠜⠀⠀⡰⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣌⠉⠲⢄⠀⠀⠀⡒⠒⠒⢚⣽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠶⡀⠙⠉⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣐⡞⢦⡀⠠⣈⣉⣉⡹⠋⠀⠀⣠⠴⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣤⠤⠒⠊⠁⠀⠙⢤⣀⣀⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠈⠉⠒⠒⠋⠀⡀⠀⠀⣀⣀⠤⠴⠒⠉⠀⠀⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠉⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠉⠉⠉⠁⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠉⠛⢻⣿⠈⠉⠉⠉⠈⠈⠈⠈⠈⠈⠈⠈⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃ ⠀⠀⢠⣶⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⢰⡿⠁⠈⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣸⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣀⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣼⡇ ⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠹⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⡇ ⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠆⣁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⡇ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣟⣷⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣹⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣤⣤⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣼⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⡀⠀⠀⣀⣴⠟⠉⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠈⠻⣶⡾⠋⠁⠀⠀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠹⣷⡀⠀⠀⢀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠙⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢀⠀⢸⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠇⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣷⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⠀⢸⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠈⠻⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣾⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣿⠀⣠⣴⠶⠶⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣈⢙⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠶⠶⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⢸⡇⢸⡏⠁⠀⠀⠀⢈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠉⠀⠀⢰⢦⡙⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠟⠙⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⣷⣄⠀⠆⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⣠⡶⠾⠟⠓⠒⠲⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠠⠄⠋⠈⣫⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⢸⣿⠠⠀⠀⠀⠈⠙⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣤⣶⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡈⢿⣄⠀⠤⢒⠆⠈⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡙⠳⠶⠤⠤⠶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃

⠂⠂⠀⠐⠀⠐⠢⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣯⣿⣽⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣿⣶⣤⡀⠐⣺⣿⣿⢿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣄⣤⣘⡤⣻⣿⣟⣿⣿⣿ ⡀⡀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠈⠠⠁⠄⠠⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣾⣷⣻⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣧⣍⠉⠉⣙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠻⣞⠷⣯⢟⡷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣽⣻⢶⡷⣯⣶⢦⡴⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠁⣠⣤⣈⠀⢁⣾⣿⣷⣆⢐⣾⡿⢿⣻⣿⣿⠟⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣄⣾⡿⣷⠀⠀⠀⢫⣼⡍⠿⣿⣦⠉⠂⠁⠊⠜⠹⢿⣿⣿⣿ ⣿⣳⢯⣟⣿⣻⢿⣞⣯⢟⣳⣯⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣟⢿⣷⣼⣿⠏⠈⣿⣿⡿⠁⠘⣿⣿⠏⠀⠀⠈⣿⡿⠋⠀⠀⣽⣿⠏⠀⠘⣇⢀⣼⡿⢻⠇⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛ ⢿⣽⣻⣞⣷⣯⣟⡾⣽⣞⣳⣿⣾⣼⢯⣿⣿⡟⠀⠀⢻⣿⡿⠀⠀⢹⡿⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠨⠿⠏⠀⠀⠀⣿⣿⠋⠀⢸⣄⣼⣿⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⠃⠙⠉⠎⠉⠉⠑⠈⢛⣿⡝⠻⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠄⠠⣾⡿⠋⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠐⣧⠀⠀⢌⡐⠀⠣⠘⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯ ⣦⠙⢷⡄⠂⠠⢁⠌⣡⣀⣠⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⣿⣿⣄⠻⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⡿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠂⠀⠀⡟ ⣿⣿⣿⣦⠜⢿⣾⣿⣯⡷⢯⠟⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣿⡑⡤⡑⠦⡐⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⢋⠕⡂⠆⠀⠀⡜⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⢡⣘⣡⣲⣤⣳⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢾⣿⣷⣶⣤⣾⣶⣵⣎⡄⢰⠀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣤⣿⣻⣟⣧⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿ ⠈⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣻⢾⠗⡫⠓⡌⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡉⢍⠋⠿⣿⣿⣿⠏⣠⣿ ⡀⠸⣿⣿⣿⢸⣟⠡⢎⠲⣁⢧⣼⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣖⡻⡄⡘⠐⣯⣿⢟⣶⣿⣿ ⠁⠃⠙⢿⣇⣼⣏⢢⣭⣾⣿⡿⡿⢽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⠀⣿⣿⣿ ⣤⡀⠈⠫⢡⣿⣯⣿⣿⡟⢯⠱⣉⣾⣿⡿⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠀⣿⣿⣿ ⣿⢥⠀⠀⠀⣿⣿⠟⡡⢎⣲⣷⣿⢿⣿⡇⠀⠀⣾⡟⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠿⣿⣷⡄⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⡆⢹⣿⣿ ⢠⣾⠀⠀⠀⣿⡇⢞⣱⣾⣿⢿⣉⢾⣿⡇⠀⡼⠋⠀⠀⣀⣤⣤⣄⣀⠈⠹⣿⡟⠄⠀⠀⠀⠀⢨⣽⡟⠉⠁⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠉⠻⣦⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿ ⠻⠿⡇⠀⠆⣿⡽⣾⣿⡿⣙⣶⣿⣿⣿⡇⠁⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠹⣿⣦⠀⠀⠀⣰⣿⡷⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿ ⣶⡤⡗⠀⠀⣿⣿⣿⠻⣔⣿⣿⡿⣽⣿⠇⠀⠀⠿⢿⣏⢉⣿⣿⣿⣍⣹⣿⠀⢿⣿⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠰⣿⡟⠋⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣴⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿ ⢿⠀⠃⠀⢀⣿⡿⣌⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠀⢘⣿⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠿⣷⣶⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹ ⣾⠀⡅⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌ ⠉⠃⠰⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⠛⠀⠹⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣧ ⠶⣄⠘⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢹⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢋⣹⡞⣢⣴⣋⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣾⣻⣷⡿⠟⠻⣧⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⢚⡀⢼⡄⢿⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠣⠜⠰⣻⠀⣷⠀⠠⢭⠉⠈⠛⠛⠻⢿⣷⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡯⢇⡔⣢⡿⢀⣿⣠⣶⣦⣦⣄⣾⣤⢤⣿⣿⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⣀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽ ⣿⣷⡿⠟⣁⣾⣿⣟⡿⣿⡗⣾⣿⣿⡿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⢹⠀⠀⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⠀⠀⢼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛ ⣋⣤⣶⣾⣿⣿⡷⢮⣽⣷⣏⡶⣻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⢼⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣽⣏⣟⣻⣽⣟⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣉⡤⠴⠈ ⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢸⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣋⣤⣴⡾⠿⡭⠴⠤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣧⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣟⡿⠁⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠟⣉⣴⣿⣿⣛⠹⠶⣭⣓⠈⡁⠳⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣾⠃⠀⣀⣴⣿⡿⠋⣠⠾⠋⢀⠀⠀⠙⢳⣤⡈⠙⢷⣦⡀⠀ ⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣇⡚⠴⣋⠔⢠⡀⢄⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠿⣮⡓⠦⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡾⣫⣾⣧⡶⠟⠟⣿⡟⢁⡾⠋⠀⠀⠀⠘⢦⣄⠀⠈⢿⣄⠀⠈⢿⣆ ⣤⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣆⡀⣎⣶⣵⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣥⣀⣀⣐⣓⣂⣴⣯⣿⣿⣭⡿⠾⠛⠉⣠⠀⠀⢰⡟⢡⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⡄⠀⠙⣷⡀⠈⠙ ⣿⣿⣷⣦⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣾⡇⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠘⣷⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⢛⢿⣞⡽⣻⣿⣿⣿⣝⣯⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣿⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠘⣧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⢰⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠙⣆⠘⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠹⣿⣿⡿⣿⡿⣏⡞⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢀⣾⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠈⠂⠈ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠹⣿⣳⣿⢻⡼⣹⢞⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⣰⣾⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⡽⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣏⢷⣹⢣⠿⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠆⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣧⢸⡗⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠈⢣ ⣿⣿⣻⣟⡾⣱⢫⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣟⣮⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⢠⡾⢃⡄⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦ ⣿⣿⣽⣎⠷⣭⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡟⣯⢿⣿⡻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⣠⡏⢠⠎⢀⣸⣿⣵⣿⣟⣻⣿⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⣀⠀⠀⠀ ⣟⣷⣻⣎⠿⡜⣯⣞⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣝⢮⡻⣿⣿⣽⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣿⠂⠀⡿⠀⠇⢀⣼⣿⣿⣿⢳⣣⠷⣿⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣵ ⣻⡼⣷⣿⣿⣎⡗⣿⣞⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣯⢞⡵⣏⢿⣿⣷⣟⣿⣷⠄⠀⠸⣿⠞⣁⣤⣶⣿⣿⡿⢿⡱⣏⡗⣯⢿⡇⢻⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣷⢻⡽⣿⢿⣿⡿⡽⢾⣿⣿⢯⣟⣿⣽⣿⣿⡇⢸⣟⢾⣱⢻⡞⣵⣻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⣠⣾⣿⣿⢿⡻⣵⢫⢷⣹⢎⣗⣣⣿⡇⢈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⢯⡽⣞⡿⣽⣻⣝⡳⣎⢿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣟⣮⢳⢯⡝⣶⢫⣏⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢻⡝⣮⣝⡳⣏⡾⣥⣛⢦⡳⣿⡇⠀⠡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠ ⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣿⣿⣷⢭⡚⣿⣞⣾⣿⣿⣿⡇⢸⡿⣜⢯⡞⡽⣎⠷⣎⢷⡺⣿⣿⣿⣿⣯⢳⣝⡳⣎⢷⡹⢮⡵⢎⡷⣹⢻⣧⠘⢦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣄⣠⣄⣞⣰

ʀᴏʙʟᴏx ᴜsᴇʀ ɴᴀᴍᴇ: ᴀʏᴄᴇɪɴʏᴏғᴀᴄᴇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀ ⣤⣶⣶⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣶⣶⣶⠄⠀⠀⠐⢶⣶⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣷⠦⠀ ⠙⠏⠁⠀⣤⣶⣶⣶⣶⣒⢳⣆⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣒⣲⣶⣖⣶⣦⡀⠀⠉⠛⠁ ⠀⠀⠴⢯⣁⣿⣿⣿⣏⣿⡀⠟⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣼⣋⣿⣿⣿⣦⣭⠷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠟⠁⢀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡗⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠃⠈⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡏⣴⣿⣷⣝⢿⣷⢀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢸⣿⣿⡟⣙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⡇⠙⢷⣄⠀⠈⣽⣿⣇⣀⣀⣀⠀ ⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠛⠛⠛⠃

⢭⡉⠦⠑⠠⠂⠄⠠⠀⠄⠠⢀⠠⠀⠄⡀⠄⠠⢀⠠⠀⠄⡀⠄⠠⢀⠠⠀⠄⡀⠄⠠⢀⠠⠀⠄⡀⠄⠠⢀⠠⠀⠄⡀⠄⠠⢀⠠⠀⠄⠠⠀⠄⡐⠠⢈⠂⠱⡸⠚⠑⡏⡞⣭⢛ ⠂⠌⡀⢁⠂⠁⠄⡁⢂⠈⠄⡀⠂⠌⠀⠄⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠂⠁⠄⡐⠀⢂⠈⠄⠷⠕⡤⣯⡹⢴⢫ ⠁⢂⠐⠀⢄⡁⠂⠠⢀⠂⠐⡀⢂⠈⡐⠠⠁⠂⡀⠂⠁⠄⡐⠈⠠⢀⠂⠁⠄⡐⠈⠠⢀⠂⠁⠄⡐⠈⠠⢀⠂⠁⠄⡐⠈⠠⢀⠂⢁⠐⠈⡐⠠⠐⠈⡀⡜⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣎⡱ ⠀⢂⣠⢵⠁⠈⣂⠁⠠⢀⠡⠀⠄⠂⠠⠐⠠⠁⠐⢈⠐⠠⠀⠌⠐⡀⠄⠁⢂⠠⠈⠐⡀⠄⠁⢂⠠⠈⠐⡀⠄⠁⢂⠠⠈⠐⡀⠐⠠⠈⠐⡀⠐⠠⠁⢀⠁⠒⠒⢚⡄⠀⠘⢧⠕ ⢀⡞⣣⠚⠁⠀⠀⠪⠀⠄⠂⡈⠄⢈⠐⠠⠁⡈⠐⡀⠂⢁⠐⠈⠠⢀⠂⠡⢀⠐⠈⠄⡀⢂⠡⢀⠐⠈⠄⡀⠂⠡⢀⠐⠈⠄⠠⠁⠂⢁⠂⠠⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣀⢀⠌⠀ ⠘⡤⡇⠀⠀⠢⠤⠤⠑⡠⠁⠠⠐⠀⠂⡁⠐⡀⠁⠄⡈⢀⠂⢁⠂⠄⡐⠀⢂⠈⣔⣠⣤⣿⣦⣤⣈⡐⠠⠀⡁⠂⠄⡈⠐⢈⠀⢂⠡⠀⠂⠁⠀⠔⠃⠀⢀⠀⠀⢀⡴⠃⠁⠠⠁ ⠀⢷⠇⠀⢰⠀⡰⠀⠀⡈⡀⠁⢀⠁⠆⢀⠁⢀⠈⢀⠰⠀⠰⢀⠀⠆⢀⠈⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠁⠀⠆⠰⠀⢁⠀⡈⠀⡀⠆⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡶⠁⠀⠀⡀⠁⠆ ⠀⡈⢣⡢⣜⠰⠂⠀⠀⡠⠈⢄⡀⠂⢈⠠⠐⢀⠈⠠⠀⠌⠐⡀⠈⠄⠂⢈⣨⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡧⠈⢀⠡⠐⠀⢂⠀⠂⠀⠀⠀⢸⢀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⢀⠐⠀⠡⠀ ⠀⡐⠀⡈⠘⠳⢆⡤⠂⠀⠀⠀⠨⡀⠀⠄⠂⠄⡈⠄⠁⢂⠐⠀⠡⠐⠈⡀⢱⣿⣿⣻⣿⡬⢰⣄⣀⠸⣿⡿⠃⠀⠀⠂⠁⠠⠀⠂⠁⠀⢀⠂⠣⣞⡴⢼⠁⠀⠀⡐⠠⠈⠠⠁⠂ ⠀⡐⠠⢀⠡⢀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⢩⠢⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠂⠈⠄⡁⠄⠁⡀⢠⣿⡧⠋⠻⡛⠘⠻⢫⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠁⠀⠀⠨⢘⡙⠀⠀⠂⠄⠂⠁⠄⡁⠂ ⠀⡐⠀⢂⠠⠀⠌⢀⠑⢆⡀⣀⠤⠁⠀⠀⠁⢢⣤⡀⠀⠈⢀⠂⢀⠐⠀⠀⠈⣍⡖⢈⣀⠻⠾⠂⠁⠉⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠌⠐⠠⠁⡈⠄⠐⡀ ⠀⠄⠡⢀⠐⠈⡀⠂⠄⠠⠀⠑⣀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡽⣇⠮⠑⠒⠒⠚⡑⣹⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡷⣯⣿⣷⣦⣤⣾⠁⠀⠌⠐⡀⠁⠄⠠⠁⡀ ⠀⠌⠀⠄⡈⠐⠀⠌⠐⡀⠡⠀⢱⣄⡀⠀⢀⣼⣯⣿⣿⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢆⡀⢀⣸⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢈⠀⠂⠄⢁⠈⡐⠠⠀ ⠀⠌⠐⠠⢀⠡⠈⡀⢂⠐⢀⠂⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣻⢿⣦⣤⣄⠀⣀⣤⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡶⣦⣤⣤⣠⣼⣿⣷⢿⡽⣿⣽⣿⢿⠋⠁⠀⠀⠠⢈⠐⠈⡀⠐⡀⠄⠁ ⠀⠌⡀⠡⠀⠄⠂⠐⡀⠐⠠⠐⠀⠀⣾⣿⣟⣯⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣟⣿⣞⣿⣿⣿⣟⣯⣷⢿⡶⣬⣿⣿⣟⡿⣾⣿⣿⣿⣞⣯⣿⣷⠀⠀⠀⡁⠄⠂⢁⠠⠁⡀⠂⠁ ⠀⢂⠐⢀⠡⠀⡁⢂⠠⠁⢂⠈⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣾⣯⣿⢯⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣽⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠄⠂⡈⠄⢀⠂⠄⠁⠂ ⠀⢂⠀⠂⠄⠂⠐⡀⠄⠂⠄⠂⡈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣻⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⡯⢷⣻⢷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠀⠀⠀⠂⡁⠠⠐⠀⢂⠈⠄⠁ ⠀⢂⠈⡐⠠⠁⢂⠠⠐⠈⡀⢂⠐⠀⣿⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡽⣞⣯⢟⣿⡿⣿⣾⣽⣟⣯⢿⣿⣿⢿⣽⢻⡼⣫⢷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣽⠀⠀⠠⠁⡐⠀⠡⢈⠀⡐⠈⡀ ⠀⠂⠄⠐⡀⠂⠄⡐⠠⠁⠠⢀⠂⠄⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣹⢞⡼⣫⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢳⢎⢧⢳⡹⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣯⡄⠀⠐⠠⢀⠁⠂⠄⠂⡀⠂⠄ ⠀⢁⠈⢀⠰⠈⠀⡀⠰⠈⡀⠆⠀⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡿⣎⢷⢱⡾⠉⠉⣿⣿⣷⣶⣿⣿⢱⠏⡎⠾⣆⢿⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠀⠀⡈⠰⠀⠈⠰⢀⠁⠰⠈⠀ ⠀⢂⠀⠂⠄⠂⢁⠠⠁⠄⡀⠂⠁⠄⠘⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⡝⣎⠝⠒⠉⡀⢀⢢⡐⢄⠀⠀⠙⠟⣌⠳⣜⣧⢿⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣻⡿⠁⠀⡐⠠⢀⠡⠈⠄⡀⢂⠐⠈⡀ ⠀⢂⠈⡐⠠⠁⠂⡀⢂⠐⠀⠡⠈⡐⠀⠻⣿⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⠇⠀⠀⠀⠠⣗⢟⠻⢬⠀⠀⢀⠄⣥⢻⣼⢾⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠛⠿⠿⠃⢀⠐⠠⠐⠀⠄⠂⡐⠀⠄⠂⢁⠀ ⠀⠂⠄⠐⡀⠂⠁⠄⡀⣿⠇⠠⠁⠠⠌⠴⠂⠄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣂⣀⣀⡊⠶⠾⡎⢁⣰⣣⣴⣯⣿⢾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠂⠈⠄⠂⢁⠂⢁⠠⠈⠠⢈⠀⠂ ⠄⡁⠈⠄⠐⠈⡐⠠⠀⢔⡆⠁⣘⣁⣂⣖⡛⡛⡃⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⢀⠐⢈⠀⢂⠈⠄⠁⠂⠌⢀⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠄ ⢂⠀⠡⢈⠠⠁⠠⢀⠡⠁⢀⠂⠉⠉⠉⠉⡉⢁⠢⠑⠩⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠧⠓⠄⠃⡈⠠⠐⠀⢂⠈⠄⠁⠂⠄⡈⠄⠠⠈⡐⠠⠀⠄ ⣃⠌⠠⢀⠐⠈⠄⠂⠠⢈⠀⠄⠡⠈⠄⡁⢀⠂⠠⢈⠐⠠⢀⠀⡀⠄⢈⠀⡁⠠⠑⠐⠒⠈⠈⠁⠉⠉⠉⠉⡀⠌⢀⠐⠈⡀⠂⠄⠁⠄⡁⠂⠠⠈⠄⠡⠐⠀⠄⡁⠐⡀⠄⠡⢈

✨🦶🥵

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣆⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣦⣙⣛⣋⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣗⣻⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣿⡿⢇⠿⠾⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣻⣧⣄⣀⣀⣀⢀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣤⠤⡶⠋⠀⠀⠀⢰⣀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠓⠒⠦⣀⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠛⠉⠉⠈⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣱⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡞⢻⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢭⠗⠒⠋⠒⢦⡀⠀ ⠚⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡸⠁⠀⠰⢴⣦⢀⠤⠒⠉⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀ ⠠⠤⢤⡤⠀⣸⢻⡗⣄⡀⢿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⠃⢀⣠⠜⢺⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇ ⠀⠀⠀⠈⠻⠶⣻⠀⠀⠑⠢⠤⠶⠴⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠋⠁⢰⠋⢀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢤⣠⠔⠋⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠇⠀⠀⠓⠤⣤⣀⡤⠴⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⡈⠉⠉⠈⠀⢀⢤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠜⠁⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣀⢳⢤⢴⠃⠒⠲⠤⣶⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⢸⠀⢸⠀⢀⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⡇⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠉⠀⠈⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠗⠋⢹⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠀⠐⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⣝⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⢿⡄⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠴⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠄⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢀⣼⠁⠉⠉⠉⣻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢧⣶⣿⢓⣁⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢿⢗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠉⠀⠉⠉⠁⢸⠀⢰⢸⣸⡼⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣾⢸⢸⢯⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠀⠈⠙⠒⠦⠤⠦⠤⠤⠶⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣻⡽⠀⢸⠌⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣵⣶⣶⣶⣮⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣶⣾⣶⣶⣶⣿⣷⣝⠿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣷⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣜⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣛⣛⣛⣫⣵⣾⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⢨⣭⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣭⣽⣝⣟⣻⣛⡛⠟⠛⠻⠛⠻⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⠿⠿⢿⠿⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⡝⢮⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡚⣿⢯⡟ ⣝⡺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠒⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢅⣻⢯⡗ ⢮⠵⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣾⣗⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣘⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢼⣯⡗ ⣎⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢻⣽⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⡄⠈⠎⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣜⣦⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣹⢾⡝ ⣜⢣⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠠⡀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠉⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣹⣯⡟ ⢮⣙⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠄⠀⣠⢴⣦⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠺⣙⣦⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣂⣿⢾⡽ ⡳⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⣯⣷⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠂⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣻⣿⠇⣰⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⠠⠉⢿⣽ ⡓⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡜⣧⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠐⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢩⡑⣮⣿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳ ⠵⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠇⠹⢿⣷⣤⣀⣄⣠⢐⡀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣄⣀⠀⠀⡄⠤⣄⣆⠶⣬⣶⣿⡿⠋⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢭⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣇⠀⠣⡈⠛⠛⠚⠛⠓⠚⠶⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢋⣽⠟⠁⣸⣿⣳⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⢦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡿⢼⡟⡇⠀⠙⠄⣑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠀⠀⢰⣿⣟⡷⣞⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⢢⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡜⢧⣷⠹⣄⠀⠀⠈⠳⢦⣢⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠤⠠⢠⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠀⢀⡾⢸⣯⢷⡻⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⡘⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⡞⡱⢾⡄⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠚⠋⠀⠀⢀⡼⠁⣺⣯⢷⡻⣵⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠰⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢣⠜⡥⢛⣷⡀⠈⠓⠦⡈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠚⠉⡴⢰⣿⡽⣺⡝⣧⣻⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢦⠙⡴⣉⣧⠳⣄⠀⠀⠈⠳⣤⣄⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠚⠁⠀⣀⡴⢂⣼⣟⡷⣹⢾⣱⣏⡿⣧⢀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⢸ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⢈⠆⡩⠔⡰⢸⣆⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⢐⣸⢿⣟⡾⣹⢞⡵⣾⡹⣿⣆⡂⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠸ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢉⣿⠀⠎⠄⢣⠰⠡⣏⢧⠀⠨⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡟⢼⣯⢳⡝⣾⡹⣖⡻⡵⡿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢺⢸⡘⢠⢉⣂⣅⢣⣹⠌⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢻⣾⣧⣿⣶⣽⣮⣷⣽⣇⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣸⡾⢟⠛⣛⠛⣿⡛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⡹⡍⢯⡝⢭⣋⢿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣿⡇⠌⠒⣀⠃⣿⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⡙⠲⣌⢣⢚⠼⣸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣿⠁⠌⠐⠀⠂⣿⠸⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣼⢢⢍⠓⣌⠦⣉⠞⣹⠂⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡠⣿⠀⠐⠀⠁⠀⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢮⡘⠔⡢⡑⢎⣲⡁⢎⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣰⢱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡟⠛⠛⠿⠿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⢛⠛⡛⢋⠍⡛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢸ ⡆⠀⠀⠀⠀⡞⢠⡏⣼⣧⣤⣴⣶⣶⣶⣿⠇⡁⠂⢄⠐⢠⠂⡀⠄⡀⢀⡀⢠⠀⠤⡀⠤⣀⠤⢀⠤⡐⢢⠜⠢⡍⢌⠢⡑⢢⡘⢔⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠈⠀⠀⠀⠀⢸ ⡗⠀⠀⠀⠀⡁⠊⢸⣿⢻⡟⠛⠛⠛⢛⡟⠀⠄⡁⢂⠌⠢⠄⡁⢒⠈⡔⠨⢄⠩⢂⠥⠃⢆⠸⢄⠢⢅⠣⢌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡘⠤⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⣷⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣾⡟⣾⣿⠀⠀⣿⣻⠇⡁⠂⠌⠤⡈⠅⠢⢁⢊⡐⠄⢃⠌⢢⠁⢆⡉⢆⠱⡈⠆⡍⡜⣨⠱⠨⣌⠱⢌⠒⡌⣑⠊⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠃⠀⠀⠀⠀⢰ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣽⣷⣿⡿⡦⣴⠿⣿⠐⡀⢡⠊⡐⢡⠊⡑⢨⠠⡐⢌⠢⡘⠤⡉⢆⡘⢄⠣⡘⢄⠓⡌⠴⣁⠳⢠⢋⠜⡘⢤⠡⢚⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⣿⡇⠀⠀⠀⡞⢱⣿⠛⠟⠛⠛⠛⢻⡗⠠⠄⣁⠢⡑⠬⡐⡈⠔⡠⠑⠄⣂⠱⢠⠑⢢⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠜⡡⢎⠥⣃⠎⣘⠬⢂⠎⡥⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠀⠀⠀⠀⣾ ⡖⡗⠀⠀⡸⠀⣾⣿⣶⠶⡆⠀⠀⣾⠁⢂⠅⢢⠑⡜⡰⢁⠌⡒⠤⢉⠒⡄⢃⠆⣉⠦⡑⢬⡁⠎⡔⡣⢎⡱⢊⠖⣡⠚⡄⢎⠡⠚⣄⠣⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡠⣿ ⣽⣷⠀⠀⡇⠀⣏⣿⡿⢀⣧⣰⣾⡷⠦⣌⣄⠃⡜⢰⠱⡨⢌⠱⡊⠥⡚⢤⢋⣌⠒⡌⡱⢢⠱⣘⢲⡝⢮⡱⢍⡚⢤⣉⣴⣬⠶⢗⠲⣛⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠁⣿ ⣿⡟⠀⠀⠇⣧⣿⣿⣿⣾⣿⣭⣿⡥⠴⡤⣭⣛⣳⠧⣧⣵⠩⣖⡩⢒⡑⠎⡜⣬⢳⣞⣱⢣⣳⢮⣷⣏⣧⣝⣶⠿⢛⠩⣁⢆⣊⢌⠓⠤⢋⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⣿⣇⠀⠀⠈⢽⣿⣭⣿⣿⣬⣿⢁⣰⣐⡐⢦⡘⠭⡙⢲⡙⢿⣮⡷⣍⢮⡱⠜⣼⣛⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣭⡶⢾⢛⡛⢋⡛⣙⢫⡙⢏⢏⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣀⠐⣿ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣯⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠫⢦⣝⣢⡙⣿⣿⡶⣭⣛⡶⣭⣟⣷⣻⣾⣿⡿⣛⢍⠦⡑⢎⠦⣘⣥⣮⠵⠶⠙⠚⠒⠽⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⢻ ⣿⡷⠀⡄⠀⡄⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠛⢿⣷⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⢿⣱⣍⡾⠼⠽⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠙⠻⣿ ⠛⠇⠀⠀⠀⠈⠄⠀⢸⢟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⡿⡛⢿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⣿ ⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣗⣯⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡃⠀⢠⠂⠀⠈⠣⠀⣹

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣣⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠱⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣩⡤⠶⠶⠶⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⡇ ⠀⠀⠀⣰⣫⡏⠳⣏⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡅⡇ ⠀⠀⢰⡇⣾⡇⠀⠙⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⠿⠛⠻⢿⣶⣤⣍⡙⢿⣿⣷⣤⣾⡇⣼⣆⣴⣷⣿⣿⡇⡇ ⠀⠀⢸⡀⡿⠁⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣯⠴⢲⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠈⡇⢷⣾⣿⡿⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠹⣌⠳⣼⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⣷⠘⠿⣿⡥⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠌⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠹⠗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠈⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠶⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠆⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣼⣿⣀⡰⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⢠⣤⣶⣤⣀⠀⢀⣶⣶⣶⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣥⣤⣯⣥⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⣠⣰⣄⡀⠀⢀⣀⣀⣛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠾⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠧⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠅⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠉⠓⠢⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡄⠀⠀⢀⡑⠢⠄

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⡀⠀⠹⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠘⣿⡇⠀⢰⣿⡿⠛⠉⠛⢻⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠁⠀⣾⠋⠀⠀⢀⡀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⢀⣿⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢈⣿⣿⡀⠀⢹⣿⠟⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣷⡀⠀⠙⠁⠀⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠚⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣀⣀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⠂⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠋⠀⢀⠀⠈⠛⠻⠀⠀⢹⡇⠀⠠⠾⠿⠿⠟⠉⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣰⣿⣷⣦⣀⣤⣦⣤⣿⣿⣦⣀⣀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⣿⣿⡟⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠋⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠉⢿⣿⣿⣟⠁⠙⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⠀⠈⢿⣿⣿⣄⠀⠘⢿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠀⢰⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠼⠆⠀⠘⠛⢿⣿⣦⡀⠈⠙⠿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⢠⣿⣿⣷⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⡿⠋⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣾⣿⣿⣧⣀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠙⣿⠟⠛⢿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⠿⠃⠀⣿⡟⠁⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⠁⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢁⣠⣴⠀⣿⠁⠈⠀⠈⢿⠀⠀⣴⠀⠀⢀⣿⡀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣾⣿⣿⠀⣻⣷⣤⣶⣄⠈⠁⠀⣿⡄⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⠟⢁⡀⢈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠙⣿⣿⡿⠿⣿⡟⢀⣸⣿⡏⠀⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡄⠀⢤⡈⠁⢠⡞⠀⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠺⠇⢀⠿⠋⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣿⡿⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣷⡟⠀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣤⣴⣿⠀⢠⣿⣿⣿⠀⢸⣧⣀⠉⠋⠁⣀⠀⠲⢿⠿⠻⣿⣿⣷⣄⠈⠀⣰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⢀⠀⣀⡀⣀⣀⣤⣤⣶⣯⣭⣴⡶⠤⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⡀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢊⣠⢶⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢿⣳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢁⡴⢋⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⣠⣏⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⡶⠾⠿⠿⠿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢁⢺⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡆⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢏⡵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣧⡀⣰⠆⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠋⠉⣳⠀⠀⠐⠓⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢏⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⣉⡀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⡬⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢫⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡝⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⢀⠔⠀⢀⠔⠀⠀⡠⠂⠀⢀⡠⠊⠀⡠⠀⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣔⠶⠿⠧⠤⢤⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡿⠻⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⠽⠓⠲⣄⡀⠀⠀⢰⠀⠀⡠⠊⠀⢀⠔⠁⢀⠔⠁⢀⠄⠊⠀⢀⠔⠁⣀⠔⠊⢀⠔⠁⣻⣿⣀⣤⡴⢞⠭⠋⠉⠀⠀⠂⡀⠐⠀⠉⠳⠄⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠁⠘⢷⣦⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠹⣷⡄⢀⣠⠴⠶⠎⠟⠒⠒⠢⢤⣀⠙⣦⡀⢈⠷⠼⠃⢀⠔⠁⢀⠔⠁⣀⠔⠁⢀⡠⠊⢀⠤⠊⠀⡠⠞⠁⠀⣠⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⡬⠒⠛⠉⠉⠛⠉⠿⠵⢤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢂⣽⣟⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣧⡀⢀⠔⠁⡠⠎⠁⡠⠊⠀⢀⠔⠁⡠⠖⠁⢀⡴⠊⠀⠀⡠⠞⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠁⠤⠒⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠄⠀⠉⠙⠳⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⢧⣀⡸⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠛⣉⡉⠁⢀⠉⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⡠⠊⢀⠔⠉⢀⡠⠊⢁⠴⠊⠀⠀⠔⠉⠀⠀⡠⢊⣡⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠉⠉⠙⠓⠶⣦⣍⣛⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠃⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠆⠀⢀⣤⣶⣿⣻⢖⡚⠉⠀⢄⠀⠀⢩⣂⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢀⠔⠁⡨⣿⡦⠚⢁⣴⣶⣿⣿⣶⣧⣄⣤⣴⣶⣶⣶⣶⠎⢀⣾⣿⡟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⡿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡄⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⢮⣙⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⣠⣾⡿⢫⣿⣷⣿⣿⠿⠷⠒⠂⠳⡀⠀⢇⢆⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣄⣈⣙⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠀⣶⣿⢧⣿⣽⣿⣦⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠉⠑⠦⣹⣇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠶⠃⠀⢀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⡄⠉⠲⢍⡻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠀⢀⣴⡟⠋⠁⡐⢯⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠘⡼⠀⢀⣈⣿⣷⠀⢀⣀⣀⣠⠤⠠⠈⣿⠛⠚⠿⣽⣓⣦⡀⠀⠀⣀⣠⣤⢶⣾⣷⣹⢿⡧⢿⡍⢯⣻⣿⠀⢰⠃⠂⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⠓⢬⡻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⠁⠁⠀⠀⠀⢩⠛⠣⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢷⢂⠴⠂⢻⢽⣿⡏⠀⠀⠀⠁⠂⠀⢿⣀⠀⠀⠀⠋⠙⠛⠯⢝⡢⡴⠒⠋⠉⢻⣼⡹⣿⣏⣷⠘⣧⢽⡆⡙⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢭⡳⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠸⡇⢀⡀⠘⣿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡔⠈⢇⢣⠀⠀⠀⠀⢷⡻⣭⠿⢿⣧⡘⢎⣿⡀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠻⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠉⠒⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠊⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠒⠙⠧⢄⠈⢢⣣⠀⠀⠀⢈⢛⠁⠀⠀⢻⣿⣄⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⡓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠙⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠛⢿⣷⣄⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠸⣆⣀⡴⠀⠀⠀⡨⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠱⠃⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⢻⣿⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⣦⡱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠈⣛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢈⣼⡏⠠⢄⠀⠀⢻⡷⣿⠋⠒⠢⡀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣀⠀⡰⢁⣼⣯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡻⣶⣄⠀⠀⢀⡦⢤⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣳⣕⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢡⠿⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⠛⠻⣿⡟⠁⢀⡠⠵⣄⡇⢸⣿⠀⣀⣀⣸⡄⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢌⡞⣡⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠙⢿⣻⣷⣦⡌⡷⠦⢄⣈⠑⢦⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⢠⣿⡿⡟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠣⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢮⣓⡹⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⡇⢀⣀⣈⠙⠀⣏⠐⣠⣽⢷⡼⢎⢾⡁⢠⢰⢧⣰⠂⢿⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢋⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⡗⣄⠙⣿⣿⣿⣇⠈⠆⠈⣓⣦⣼⣶⠶⠾⣗⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡽⠁⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣀⠈⢧⡀⠀⠘⠶⠭⣚⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣯⠙⢧⠁⠤⡙⡦⢐⣛⠿⠟⣛⠋⠁⢈⣳⣽⣶⠿⠞⠡⠀⣿⠀⠀⠀⣰⠚⣡⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢸⡇⠀⠳⣽⡹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⡼⢡⠂⠀⠀⠈⠹⣆⠀⠀⣾⣷⠇⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⡙⢦⡀⠀⠀⠹⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⠀⠀⠸⣬⣔⣠⣽⠏⠁⣤⠞⡡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⢰⢀⡿⠀⠀⣴⠃⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⣸⡇⠀⠀⠘⣧⡘⢿⣿⣧⠀⢸⢃⣘⣀⣀⣤⣤⣤⣼⡆⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠻⣿⣷⣿⣀⡀⠀⠀⠛⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡀⣴⠋⢉⡡⢢⢞⣇⠉⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣀⠇⠈⣼⠃⠀⣸⣣⣟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠈⢸⢃⠀⠀⠀⢸⣻⡈⠻⣿⡌⠙⠿⣷⡿⠿⠶⠞⠛⠋⢹⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠀⣷⠈⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴ ⢧⣉⠖⡹⣡⢔⠉⠉⢉⣯⣘⣆⢾⣦⡀⠀⠀⢠⢠⡘⡡⣰⡟⠀⣸⡷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣿⠃⡉⢼⠸⣆⠀⠀⠀⡧⢱⡀⠹⣗⣶⠀⢱⡀⢢⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠆⠄⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡽⢊ ⠠⠙⡮⠈⠁⠈⡇⠸⣆⢯⡻⣽⣆⠙⠻⣿⣶⣦⢦⣙⣴⡿⠀⢰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣱⠯⢁⡐⠞⠀⢹⣆⠀⢀⡿⠀⠁⢤⣻⠈⠀⠈⢷⡈⠄⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠙⠿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠹⠆⢧⣀⣀⣤⣾⣏⡾⠑⡌ ⠠⢇⡆⠀⣀⡰⠃⠰⢿⣌⢳⣽⠻⠱⢶⣒⣾⣻⡿⣟⣿⣱⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣰⡟⠀⠆⡀⠆⠀⢸⣿⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡆⠀⠀⠀⠀⠸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡐⠠⠉⠛⠿⢶⣦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣌⠤⣙⠻⠿⡟⣼⠡⢍⠰ ⣐⡾⠀⢀⡵⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣴⢷⢿⡻⣝⣣⢓⡦⣿⡇⢸⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣰⠏⠠⢈⠐⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠫⠭⠷⢤⣤⢶⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡌⠳⡄⠈⣿⠈⢆⣡ ⠿⣷⣥⡋⠀⠀⠀⢠⣴⣿⡿⣹⣞⣿⢳⡭⢞⡥⠓⣿⡇⠘⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⣽⠏⠀⡐⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠁⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠘⢿⡳⢬⢷⡶⠿⠾⠟ ⠀⠀⢻⣟⠳⢶⣶⣿⣟⢯⣷⢻⡾⣭⡿⣙⢮⢒⠡⠘⠁⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣨⢿⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⣿⡆⡠⠔⢈⡁⠤⣐⣒⡶⠶⠖⠒⠒⠒⠲⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢻⡍⢶⣩⠗⣊⠔⡁⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠞⣱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠂⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⣧⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣳⣟⣿⢋⠔⣊⡥⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡻⢮⣝⢿⣿⣞⣷⡺⣵⠎⡜⠰⡈⠄⠀⠘⣸⣾⣢⣀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠶⠛⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠫⣳⣤⣀⣠⡶⡫⠻⣶⠶⠒⠋⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣳⣿⠗⣩⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠉⠛⠻⠽⣉⠉⠁⠰⢈⢃⠘⠄⠂⢠⣾⣇⡎⠙⠛⠛⠋⢹⡿⡇⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡳⣵⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⢣⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⡀⢄⡙⠒⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠈⠐⣠⣿⠿⡀⢴⡠⢀⣠⠼⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢀⠼⣗⡵⠀⠀⠀⣽⣿⠏⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⡈⠿⣾⣗⡯⠴⠚⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠄⠀⠀⠀⣉⣤⣴⣀⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣠⠞⢠⠏⣞⡾⡃⠀⠀⣸⣿⢋⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠶⣤⣤⣤⣦⣤⣾⣿⠋⠀⢘⠰⠣⣍⠢⡁⣠⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠊⠀⠀⡀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣠⣴⣾⣿⠟⠛⠉⠛⠿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠨⠐⠀⠀⢠⢊⡥⣞⠁⢌⡽⣰⣻⢶⠁⠀⣴⣿⠃⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡅⡿⠀⠀⠀⠃⠱⠀⡁⢸⣿⢱⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⢔⡂⢤⣀⠻⡄⠀⣰⡄⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⢷⡄⠀⠀⠀⡀⠡⢉⣴⠞⠁⠴⢋⣴⣞⣳⠃⣰⣾⣿⠇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⡠⠤⠤⠤⣀⠀⢸⣿⢹⡏⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠓⢙⠆⠙⢯⣷⢦⣤⡄⣼⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢫⠁⠰⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢠⠟⢀⠵⣪⣞⣼⣣⣾⡿⣏⠦⣡⣾⡿⡋⡜⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠈⠉⠉⠑⠦⡀⠈⠱⠸⣿⢼⠏⠀⠻⣿⣄⡀⠀⡐⠠⠌⢢⠳⣝⣢⡘⢹⡦⣌⠛⠾⣽⣏⢨⢋⣳⣄⠀⠀⠀⠀⡏⣾⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠌⡄⣋⠾⣿⣿⣿⡿⣭⡷⣼⣾⣿⢿⣷⣽⡃⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⡀⠀⠈⢿⡀⡃⠀⠈⠙⢷⣧⡐⢡⡘⣄⣛⢦⣛⣷⣌⡝⣮⠳⣔⣠⢽⣿⣾⣭⢿⡃⢀⠀⡰⡗⢿⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡒⢌⡔⣾⡿⣟⡿⣾⣿⣿⠟⠙⢄⠈⣿⡹⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠛⠙⢳⣄⡀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⣦⠙⠀⠀⠘⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⠛⣿⢺⣉⠳⣎⠿⣿⣻⢿⣼⣻⢿⣯⡹⣍⠋⡅⢌⠒⡄⡧⣸⣧⠀⠸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⣼⣾⡟⠴⣩⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⡟⠙⠛⠲⠾⠽⠋⠁⠀⠀⣀⠑⠀⠀⣘⣤⡴⢁⡀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣆⣵⣋⣵⡎⣟⡷⣭⣲⣽⣟⠮⣥⡑⣠⣃⣰⣈⣴⡴⡧⠂⡹⡆⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠻⠉⠉⠉⠛⠾⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠸⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠶⢂⡛⠦⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡉⠉⠉⠛⠻⠿⣶⣭⣽⣬⣟⢲⣿⣿⠿⠟⢉⡡⠘⢑⡉⣼⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠅⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⡟⢈⣧⠀⠀⠀⢰⣾⡇⡍⠀⠀⠀⢰⣤⣿⠁⠀⠀⠀⡔⠈⢻⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠠⠄⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠉⢩⡝⠛⠁⠀⠀⠁⠀⢐⡿⠡⠃⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠓⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣳⠀⠀⠀⠀⣿⠙⢿⣆⠀⠚⠠⠐⡂⠰⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠤⢀⡈⠐⠢⢉⠐⠒⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢡⠁⠀⠀⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠛⠻⣧⡀⣀⡤⣼⡟⣿⣦⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠙⠿⣤⣆⣑⡀⢣⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⣀⠈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠉⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⠾⠋⠀⠈⠻⣷⣤⢁⣠⣿⠇⠀⠀⠈⠉⡿⡿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⡀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠈⠚⠛⠷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡽⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⡈⠢⠀⠀⠀⠘⡝⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠴⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠡⠀⠀⠀⠈⢢⡂⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡔⡋⢀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢰⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠱⠀⣰⣋⠵⢄⣇⢰⣞⢷⣾⣉⣁⠀⢹⠉⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⡇⢀⣀⠶⠶⠤⠤⠤⠤⠤⣤⡤⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⡿⠠⡴⠞⠉⠘⠶⠋⠉⠛⠓⠉⠙⡾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠃⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡃⣷⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠻⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠻⣶⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢠⣤⣾⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣳⣶⣤⠘⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢦⡿⢩⡁⠀⢶⣶⣾⣭⣭⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣾⢡⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣯⡉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣾⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡿⣷⠀⣧⠀⠀⢀⣠⣀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⠃⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⣦⣌⡻⠿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⠀⢹⡄⢈⣭⣾⣿ ⠀⣤⣤⣀⠸⡟⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠻⠶⠾⠃⠀⠀⠙⠃⠀⢨⡇ ⠠⣟⠒⢤⣘⡇⠹⣧⣭⣭⣽⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇ ⠀⢻⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀ ⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀ ⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠛⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢵⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⢄⣀⣀⡀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡧⠚⢻⡆⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⣅⣳⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣆⡀⢀⣠⡄⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣬⣵⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠀⠀⣸⣇⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠋⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢶⣶⣶⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⡄⠀⠀⣹⡿⠀ ⠀⠀⠀⢹⡟⣄⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠧⠤⡾⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣌⠙⢀⣻⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠁⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣤⣶⣶⣶⠄⠀⣶⣶⣦⣤⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀ ⢸⣿⣿⣟⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣦⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠏⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠛⠙⢻⣿⣿⣷⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠂ ⢸⣿⣿⣿⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁ ⢸⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠃⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡁ ⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠄ ⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡚⠬⡩⢍⠭⡩⢍⠭⢩⠍⠭⡩⠍⢭⠩⠍⡭⠩⢍⠭⠩⡍⠭⢩⠍⠭⡩⢍⠭⡩⢍⠭⡩⢍⠭⠩⡍⠭⢩⢍⡩⢍⡩⢒⡄ ⢸⢌⡱⢢⢉⠦⣑⢊⠬⡡⢎⠱⡡⡙⢢⠍⣚⠰⡩⢌⠎⡱⢌⢃⢣⢊⡕⡡⢎⠒⢥⢊⡒⢥⢊⡜⠱⣨⠑⣃⠦⡘⢆⡱⢃⡼ ⢸⢂⠖⡡⣾⣴⣷⣎⠒⡥⢊⡱⠰⣉⠖⡸⢠⠣⣑⢊⠬⡑⡌⢎⠢⡅⠦⣑⢊⡍⢲⣮⣶⣾⡔⢌⡓⠤⡙⢤⠒⣉⠖⢬⢡⢚ ⢸⢌⡊⠥⣿⣿⣿⣯⠘⡔⠣⡌⢓⡰⢊⢅⠣⡱⢌⡘⢆⡱⢘⡂⠧⡘⢆⡱⢊⠴⣹⣿⣿⣿⢎⡒⠬⡑⡜⠢⢍⡒⢜⠢⣃⠽ ⢸⠢⠜⡡⣿⣿⣿⣧⢉⣖⣱⣬⣃⣒⠩⣌⠲⣁⣎⣔⣣⢌⠣⣌⠱⣱⣨⣔⣃⠦⣹⣿⣿⣿⢣⣌⣵⣼⣰⣉⠖⡸⢨⡑⠦⣹ ⢸⢌⢣⡑⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⣃⢿⣿⣿⣿⢌⠲⢌⠲⣽⣿⣿⣿⠱⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢡⠚⡰⣱ ⢸⠌⢆⡒⣿⣿⣿⣿⡛⠭⢌⡹⣿⣿⣿⡗⡌⣿⣿⣿⣿⢌⡃⢎⡅⣿⣿⣿⣿⠱⣸⣿⣿⣿⡿⢋⠥⣉⠟⣿⣿⣿⣧⢙⡐⢧ ⢸⡘⢢⠅⣿⣿⣿⡟⢬⡘⢆⡡⢿⣿⣿⡟⢤⣻⣿⣿⣿⢢⢉⢆⠲⣽⣿⣿⣿⠱⣸⣿⣿⣿⠧⣉⠦⣑⠪⢽⣿⣿⣿⠢⢍⡞ ⢸⠌⡥⢊⣿⣿⣿⣟⠰⣘⠢⢅⣿⣿⣿⡏⢆⣽⣿⣿⣿⠢⢍⢢⢃⣿⣿⣿⣿⠱⣸⣿⣿⣿⡇⠦⣑⠢⣑⣻⣿⣿⣿⡉⠖⡼ ⢸⠸⡰⠇⣿⣿⣿⡏⢶⠁⡾⣀⢿⣿⣿⡏⡆⣿⣿⣿⣿⣇⠎⡶⣈⣿⣿⣿⣿⢱⢸⣿⣿⣿⣿⣆⢁⠷⣰⣿⣿⣿⣇⠹⡈⢷ ⢸⡑⢢⠍⣿⣿⣿⡟⢤⠋⡔⢢⢿⣿⣿⣯⠰⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣌⠒⣍⢺ ⢸⢨⡑⢎⡙⣋⢛⡋⠦⡙⢬⢡⢚⢋⡛⢍⡒⠥⢒⡍⢻⠛⡟⢫⡙⠜⣋⢛⠛⡤⢛⡙⣋⠟⡸⣙⠻⡛⢟⠫⣅⢋⠤⣋⠤⢳ ⢸⠢⠜⢢⠱⢌⢢⠱⡑⡜⢂⠇⢎⠢⢍⡒⠬⣑⠣⢌⠣⡱⢌⠣⡌⢓⠬⢌⡃⢖⡡⠚⡄⢎⡱⢄⠣⢍⢢⢃⠲⢌⠲⢡⠎⣳ ⠸⡌⣙⠢⢍⢢⠃⠞⡰⢌⡃⠞⣨⠑⢎⡰⢃⠦⣉⠎⡑⢆⢣⠱⢌⡃⢎⡒⠜⡰⢌⢓⡘⠆⢦⢉⠎⡜⠤⣉⠖⡩⠜⣂⠞⡔ ⠀⠉⠐⠋⠚⠂⠛⠘⠑⠂⠙⠚⠐⠋⠒⠑⠚⠒⠑⠊⠓⠊⠒⠙⠒⠘⠂⠙⠊⠑⠊⠒⠑⠋⠒⠊⠚⠐⠓⠊⠒⠃⠓⠊⠈⠀

⢀⣀⠿⠻⣷⣷⠫⢇⣟⡯⣀⠈⠙⣭⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠧⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠂⠐⠀⠁⠀⠀⠀⢸⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⣀⣤⣄⣼⣽⣦⣤⣿⣿⣎⣒⠀⡏⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⢤⢞⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⣥⡶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣜⡽⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢷⡀⠙⠲⣄⠀⣀⣴⠟⠋⢩⣰⣢⣄⡙⠛⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠹⣟⣴⣇⠴⠚⢛⠏⠀⠩⠟⣿⣿⣈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣾⡏⡀⠄⣀⠼⣶⣄⡀⣰⠃⡈⡹⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡋⠉⣀⣴⠃⠀⠈⣻⣷⣤⣷⣤⣹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⡷⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡋⢿⠛⠛⠵⣦⣯⣄⣙⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡴⠧⣤⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⣄⡤⣴⢏⡹⣍⠉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠲⣭⣿⣿⣌⠑⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠙⠛⢛⠿⠋⠀⠀⠁⠲⣠⣀⡀⣀⡹⣶⣾⢄⡙⠮⡲⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣐⠻⣭⣙⡗⢶⣍⠦⢹⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡶⢿⣿⣄⠲⠍⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⣄⣀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡿⠁⣸⡸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣴⠓⣌⢷⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠉⠉⠙⠳⣄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠘⠁⢇⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠄⣠⣖⠂⣄⢹⣤⠀⠀⣀⡤⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠉⢉⡛⠲⣤⢤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠀⠒⠀⠺⢟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠉⣸⡍⠛⣎⢧⠡⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢳⡇⠀⠈⠑⡄⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⣠⠔⠚⠡⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢀⡔⠂⠀⠀⠛⠃⠸⡼⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣠⣀⣀⡀⠀⠀⠈⣧⡀⢠⢇⡇⠀ ⢸⡷⣄⡞⠫⠜⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⢱⡀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⢹⡀⠀⠈⠹⡉⠙⠛⠉⠛⠉⠀⠀ ⠀⢁⡼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⡴⠀⠀⠀⠸⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣆⠘⠋⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡧⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡬⣻⢦⠤⠤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡏⢠⠆⣀⣀⣠⠴⣿⣇⡩⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠩⡈⠹⢿⢶⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣾⡿⢟⠉⢙⣼⡄⡘⣇⣀⠙⠢⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠦⣄⣀⣀⠤⠛⠀⠀⠀⠀⢈⢇⠈⢧⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⢛⣦⠞⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⢱⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠈⢩⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡳⢦⣀⠀⠇⠑⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀ ⠀⢋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠇⠛⠛⠛⠛⠒⠲⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠘⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⢦⠀⣀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠈⠙⠳⢶⡄⣀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣄⣱⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠉⢠⠀⠀⣰⢧⣮⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠘⡸⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡜⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⢶⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣩⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣩⣝⢿⠀⠀⣠⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡝⣿⣦⣠⣼⣿⣿⣽⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣮⢻⣿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠻⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣁⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣻⡷⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇

⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⠔⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠒⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠠⠒⠒⠠⢄⢀⡀⠀⠀⠈⠉⠋⠁⠂⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⣴⡙⢍⠔⢃⣀⠐⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⠙⠄⠠⢄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠤⠄⠤⠃⢿⡶⣱⡟⢖⠒⡄⠤⡀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⣒⠬⠄⢤⠅⢶⡂⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣐⢀⣒⠄⠁⠆⠀⠀⠻⣵⣿⣾⣰⢩⠀⠀⠠⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠤⡠⣪⢜⢩⡯⢨⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣅⠦⡜⣠⠡⠒⠔⠂⢈⣰⡲⠂⠔⢊⠲⣊⢥⠀⠈⢻⣿⣿⣲⠁⢇⠀⠉⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠈⢊⣞⣿⣦⣇⢟⣄⠐⠂⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠐⣪⢎⣤⣀⡆⡬⠖⣸⢏⡴⣳⠮⠴⡍⣭⣉⡱⣅⡀⠈⠻⣿⣿⣧⡔⠥⠂⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⢠⣿⡟⣿⣿⠃⠉⡠⠂⡠⢀⠶⠠⡤⠅⡒⣒⢬⠷⣳⣙⣦⡟⢆⢩⣰⣯⣾⣶⣿⣫⣷⡅⣷⡠⢊⠮⣉⠼⣿⣿⣿⣧⠈⢽⡂⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠡⣃⣽⡎⣷⣿⣿⡢⠮⠉⡐⠒⣪⢌⣯⣲⣾⣿⣷⣧⣳⢟⢾⢪⣝⣸⣿⣿⣿⣛⡻⢻⣟⢻⣷⢮⣮⢎⡙⠮⠛⢿⣿⣿⣿⡧⠐⡪⠀⠀⠈⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣘⡸⣜⣇⣿⣿⣿⠇⣠⡃⡠⠼⣻⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡜⣼⡿⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⢿⠀⢻⣟⢠⢟⢿⣀⡛⡘⣿⣿⣿⣿⡜⣣⠘⠃⠄⠘⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣠⠃⣱⢼⣾⣿⣿⣿⣵⠿⡊⢀⡽⣿⡏⢸⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠯⢧⣫⢾⣿⣿⣽⣻⣿⣯⣟⣰⡿⢛⢷⡮⣳⣰⣟⡵⠵⣿⣿⣿⣵⡜⡱⢄⠀⠠⠘⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡐⣰⠄⢬⢧⣷⣾⣿⡋⠀⡨⢜⡙⡴⢫⡷⣌⣳⣭⣿⣽⡿⠟⡃⠞⢿⡽⡻⣟⢻⢟⣻⡛⣟⠽⡩⢗⡉⠦⡽⢓⡞⢊⠕⣪⣭⣿⣿⣿⣶⢈⢋⢂⠠⡙⢈⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢐⣡⡔⠵⡿⡟⣾⣿⣟⠠⠽⡢⠜⢬⠱⢣⡝⢩⣫⡏⠩⠠⠭⠂⢡⡞⠊⠵⡽⢞⠿⣻⣤⠱⣘⠡⡕⠆⡙⠥⡙⢌⡩⠎⡜⢡⡘⡿⣿⣿⣿⣾⣹⡔⢋⠜⡆⣵⠰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡁⢂⠐⣵⣿⣿⣿⣏⠶⣣⠖⢈⠀⠩⡀⠄⣂⡤⣀⠢⢝⡇⢖⠋⡀⡀⢀⢈⡀⢁⠠⠑⠋⠧⢋⣀⠃⠀⠈⠁⠒⠠⢝⣐⠓⣯⣔⠻⠻⡿⣿⣷⣷⢅⠫⡄⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢼⣿⢿⠿⠏⢴⠿⠖⠦⠔⠢⢤⡂⠃⢢⠒⢁⢔⡴⠶⠒⠓⡉⢉⠉⠉⢉⣉⣓⠲⠤⣬⣄⡀⡐⠀⠀⠘⡂⠀⠀⠈⠅⠒⡀⠈⠀⡸⣿⣿⣷⡟⡆⡌⢲⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⢞⣾⡿⠁⠀⠁⠐⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢘⣠⣷⠚⣭⡖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⡳⢶⣍⡶⣦⡡⣌⠣⡈⠂⠑⠤⣆⠁⠒⡠⣀⠒⠤⠿⣿⣿⣷⣺⣄⡑⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣡⡿⠣⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠰⣭⣿⣵⠿⢃⡙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣠⡮⣈⢿⣾⣮⣕⠁⡪⢍⡑⠢⢢⡑⠀⠑⢌⣌⢕⢊⢝⣿⣿⣿⣯⣹⣄⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⠥⠀⠀⡀⠄⡀⠀⠀⢀⡌⡴⡱⡣⣮⣾⣿⣯⢶⣷⡿⣝⢦⡄⢦⣐⢤⣂⢦⣵⣛⣯⣟⣿⣷⡿⣿⣿⣯⢗⢠⡀⢓⢌⠅⣋⠓⡈⢰⠰⡢⢳⣑⠻⣿⣿⣿⣇⡧⡁⠄ ⠀⠀⢀⣿⡯⠊⠐⣠⠔⡨⠤⢔⠮⠕⣊⢅⢎⣊⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣽⣷⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣮⣃⢌⡁⢢⢅⣄⣉⣈⠒⣉⠢⢧⡉⠀⢻⣿⣿⣿⡷⣁⠊ ⠀⠐⣸⣿⣏⢆⠴⢵⠫⣪⢊⣥⡜⠉⡧⣷⢃⢇⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⢟⣪⠰⡘⢾⡽⣖⠥⠵⣄⠇⢧⣊⠑⠬⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠐⣊⣿⣗⡀⠔⢡⢞⢣⣎⡿⣍⠜⣵⡕⣯⣎⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡫⣧⣫⢎⢣⣹⣷⣷⡹⣝⢖⢍⢧⡐⡤⣻⡘⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣿⣿⡎⠰⣯⣧⣟⣮⣗⢟⣰⡟⣽⡫⣻⠹⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡷⣽⣍⣳⢻⣝⣏⣿⡻⣧⡸⣯⣵⣻⣩⢶⣬⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠋⠛⢑⣫⡿⢾⣏⡾⣹⣷⣝⡾⡱⣣⡜⣡⢯⡮⡎⠻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⢛⡿⡜⣾⣻⣦⢛⢿⡘⣵⢫⣿⣜⢟⣔⣻⢳⣧⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢳⡿⢞⣽⣿⣿⢏⢀⡗⣫⢵⢝⢃⢞⣕⡞⡽⡹⣾⡻⢿⣟⡿⣻⡿⣽⠻⣟⠜⣗⣧⣙⢧⣃⣷⣳⣿⣭⣯⣷⡳⣨⢏⢞⣷⡝⣿⣿⣧⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠘⣹⣣⣯⢟⣿⣾⣤⣤⠔⡹⢡⣪⡼⢳⢋⢇⢧⢸⡞⣷⣧⡇⣷⣳⣍⡾⣨⣎⢫⢷⣫⣮⡱⣷⣱⣞⣿⣾⣦⣸⡜⢿⣵⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡇⠋⣽⣯⣼⡝⢻⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣿⣾⣽⣿⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣾⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡞⣷⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠗⠊⡿⣾⡁⢢⢞⣽⢋⣟⡟⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣯⢿⣭⣿⢿⣟⣽⠏⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠏⢿⣗⡗⢻⠏⡰⠈⢡⡣⢓⣅⢎⡧⡎⣴⡜⣄⠸⣇⢻⠍⠙⠷⡝⢿⠟⠣⣟⠓⠘⠜⠏⢰⡒⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡡⢧⣀⣀⡃⡇⡿⢸⡔⡿⠺⢣⣧⢽⢱⢣⢃⠟⠹⡎⢰⢃⠕⡜⣘⠀⢁⣂⣤⣴⣾⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣬⣠⣤⣈⣠⣇⣨⣴⣧⣟⣤⣾⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⢿⣿⢤⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡅⠲⢯⢾⡹⣧⢯⡽⢾⣹⣿⢻⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣭⣷⢷⣮⣟⣾⣯⣵⣈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⢁⣩⠔⠋⠥⡙⡤⢓⣬⡣⣽⣭⣿⣱⣯⡿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣻⣽⣯⣿⣿⢿⣿⡿⢮⡿⣝⡽⣛⣷⣟⠿⣌⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⣠⣫⡥⠟⡉⡩⡐⡴⣨⠔⠧⣹⡛⣸⠏⣼⣿⡿⣻⡿⢫⢿⣟⣿⢿⣿⠼⣟⣞⢏⢷⣫⣻⢻⣽⢧⣛⣯⣳⢽⣿⡒⢵⡯⡺⣟⠿⣇⠬⠂⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢈⠋⡔⢨⠰⣁⡲⡑⢲⠥⢹⣻⠃⡙⢃⢪⠇⣼⣡⠗⢣⣿⢾⡭⠼⡧⢻⡇⠾⡘⠾⡋⢧⢻⢇⣿⡫⢷⣿⢷⡾⣧⢿⣌⢿⣕⡳⡛⠮⡃⠆⠀⢀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣯⣵⣿⣿⣷⣦⣭⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀ ⡇⠹⣿⣿⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⡇⠶⢈⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣣⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣿⣿⡟⣿⣿⡿⠟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢚⣹⣿⣿⠀⠀⣤⣤⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⢠⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣿⡆⢻⡿⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠖⠂⠀⠀⣶⠹⣿⣿⡿⠿⠃⡜⠁⠀⠀ ⠿⠛⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠐⣼⣿⣷⣦⠀⠀⠰⠞⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⡿⢃⣴⣦⣤⣀⠋⠀⣀⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣀⣌⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠋⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠠⠀⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠹⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣈⠻⣿⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣾⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⡙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⣛⣡⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣿⣿⣿⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢠⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡏⡞⣃⣯⣀⣠⣤⣶⣞⡛⠿⠭⣷⡦⢬⣟⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⣯⡙⠳⣍⠳⢍⡙⠲⠤⣍⠓⠦⣝⣮⣉⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⢿⣷⣯⣷⣮⣿⣶⣽⠷⠶⠬⠿⠷⠟⠻⠟⠳⠿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣁⣀⣈⣛⣷⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣯⣁⣤⣤⣀⠈⢧⠘⣆⢀⣠⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢙⡟⡛⣿⣿⣿⢷⡾⠀⢿⣿⣏⣳⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⠸⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣠⣼⣿⣿⠀⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡀⣀⡐⢦⢀⣀⠀⣴⣿⣿⡏⢿⣶⣟⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⡻⠷⣝⣿⡌⠉⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣟⠻⣿⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⢿⣼⣿⣿⠿⣏⣹⡃⢹⣯⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣽⣿⣿⢿⠹⣿⣇⠿⣾⣷⣼⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣾⡟⢺⣧⣏⣿⡷⢻⠅⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀ ⠀⠀⠙⠛⠓⠛⠋⣡⣿⣬⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

You should get some therapy NOW! ⣿⣿⣿⣿⠋⣄⣇⣤⡽⣆⠨⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠋⠍⡏⢻⡞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠂⢹⣻⣿⠟⡛⡋⠉⠉⠛⠛⠿⣯⣭⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠢⣾⢟⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢅⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣽⠼⡿⠓⣶⠀⢀⣰⢶⡢⣼⣪⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠇⢾⠈⠉⠉⡘⠀⠀⠉⠉⠉⠀⡹⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⡀⠀⣧⡤⢤⠀⠀⠀⠀⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣹⣤⣾⣈⣲⣅⠀⠀⢠⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡾⣷⠤⠤⠄⠁⢀⣴⠏⣷⣾⣿⣽⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡜⣾⣧⣤⣤⣴⠟⠁⠀⠈⠹⢿⣿⡢⠙⢻⡾⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⡀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣷⣶⢀⣙⢻⣿⣿⣿ ⣤⣿⣷⡦⠄⣧⣆⣴⣾⣿⣿⣿⣽⣟⣾⡧⠀⢀⣀⣤⣾⡿⠿⣻⣟⣽⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣝⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣏⣹⣯⣿⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣾⣿⠿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣷⣉⣻⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⢉⢉⣉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣩⣽⡯⠭⠿⣯⣯⣟⣩⣭⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣝⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⢡⡎⡀⡹⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣋⠳⡜⠆⠀⠀⠀⠀⢀⢰⣍⡿⠿⢶⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⣳⠛⠆⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠻⣿⣧⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣏⣿⣴⣣⠜⠁⣴⣿⡀⠀⠀⣠⢿⣿⣶⣜⣿⣇⢈⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠂⠀⢠⣾⣿⡟⠈⠒⢾⡹⣿⡟⠻⣟⣣⡁⣸⡿⠋⢾⣿⣧⢸⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠉⠋⠀⣆⣠⣶⣷⣿⢳⣤⣯⢏⣴⣿⠓⣡⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⣿⣻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣯⣶⠙⢲⣄⠀⠀⠀⠀⣨⠗⢰⢈⣿⣷⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣻⣿⢶⣿⠇⡀⠺⠿⣿⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⠞⠻⣿⡏⣸⣧⣘⣿⣦⡀⠀⠈⠁⣳⠋⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⣁⣴⣿⡿⠛⠱⠊⢀⣠⠿⠛⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠉⠁⠀⠈⢻⣿⡏⠃⣿⣿⣿⣶⣿⣶⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣼⣿⠟⢛⢙⣹⣇⣾⣯⠶⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠋⠐⠚⠉⣀⣴⠞⠿⠿⢿⣫⣵⣎⡵⣞⠿⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⠏⠀⠀⠉⠙⠛⠛⢿⢺⡿⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣤⠶⠛⣉⣿⣿⠛⣋⣥⡤⠶⢦⣤⣙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠒⠮⣕⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢟⣵⣾⣿⠿⡍⠉⠉⠚⠻⣕⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢵⣚⡉⢉⣑⡦⣱⣬⡻⢦⣀⠀⠀⠀⣼⣝⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢟⣡⣿⣿⢿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠑⢌⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠺⢿⣿⡢⣝⠳⣄⣀⠙⡿⣯⡻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⡗⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⣱⢿⢟⣿⡿⠋⠉⠁⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣣⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣝⣄⠙⠲⢬⣙⢿⢹⢷⣳⡆⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠁⢼⣿⡏⣼⣿⡫⣠⣿⡁⢀⣴⠅⢡⠉⡂⢐⠀⠀⣶⣶⡶⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣮⢧⠀⠀⣼⢆⢸⣤⣧⡇⠀⠀⠀⢸⠔⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⣿⡟⣴⣺⠟⣥⠜⢡⢞⣼⢠⠂⠀⠀⠂⣿⣿⣻⣿⣿⠀ ⣀⣀⣀⣀⣰⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣯⣿⣿⣁⣈⣶⣟⣛⣏⣀⣀⣀⣼⣀⣀⣀⣂⣼⣿⣯⣾⣿⣼⣷⣿⣶⣯⣁⣠⣧⣿⣼⣴⣴⣀⣌⣀⣀⣀⣀⣸⣘⣀⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⢶⡀⠀⠀⠀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠶⢤⣀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠈⠹⣤⠖⠋⠉⠀⢷⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠉⠙⣆⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢈⣩⡤⠤⠤⣤⣀⠀⣀⣠⡤⠤⠤⢤⣌⡉⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢋⡿⠻⢶⣤⠶⠲⣦⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⣺⣀⡀⠀⠈⠳⣄⢸⣇⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⢾⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⠟⢀⡟⠀⠀⠀⠁⠠⣾⠟⢿⣦⡉⢳⡄⣠⠾⠁⠀⠀⢀⡼⠋⠙⢷⣄⠀⠀⢿⣿⣿⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⢉⣷⢾⡆ ⠀⢀⡾⠃⢁⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠋⡁⠈⠈⢻⣄⣿⠇⠀⠀⣰⢇⡼⠛⢦⠤⢶⣿⣷⣶⣼⣿⠻⠦⢺⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⠞⠁⢸⠃ ⠀⣸⡑⣠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢾⣿⠀⠀⠀⣻⣿⡄⠀⠀⠋⠚⠁⠀⠀⠀⠈⢷⣼⣿⣧⣄⢰⣶⠒⢺⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢀⡿⠶⠖⠒⠛⠉⠉⠁⠛⠀⠀⢸⠀ ⢀⣯⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠁⠀⣾⣷⠉⣹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣻⠏⢸⣿⡟⣦⣻⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⣿⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢸⡀⠀⠻⠟⢠⢼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡽⠃⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⢻⠦⢤⣤⣤⣤⣴⢦⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⣿⣶⢿⣅⣠⡆⠀⢠⣀⢀⡼⠿⠿⠦⣤⠖⣛⠒⢛⡏⠳⣄⣀⣀⣄⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠸⣄⠀⠀⠀⢰⡇⣾⠀⠀⠀⢰⡇⠀ ⠀⠉⠙⢯⣉⡁⣀⣠⣀⠈⢉⣀⣈⣛⣾⣌⣀⣈⣻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⣴⠘⡇⠀⠀⠈⢻⣯⠀⠀⠀⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠿⢤⣬⣁⣠⠇⢀⣠⠴⠛⣿⠀⠀⣴⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢠⠶⠖⠒⠀⢤⣀⠀⠀⢀⣠⡴⢿⡏⢠⡏⠀⢠⡞⢁⡾⠒⠋⠉⠀⠀⢀⣿⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⡏⢧⡴⠛⠻⣼⣇⠀⢘⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣎⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠠⢤⣴⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣛⣋⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣄⣤⣠⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠶⠚⠋⠉⣀⣀⣀⡴⡚⠛⢯⡉⠛⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠖⠒⠶⠦⣤⡶⢛⣡⠴⠖⠚⠛⠉⠉⣹⢻⠟⠉⢆⠈⢷⢦⣀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠓⠶⣤⡀⠀⠀⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣱⢋⠀⠀⠘⡄⠸⡄⠉⢳⡄⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢛⣛⣻⡿⠿⠿⠦⣤⣀⠀⠘⣧⠴⠖⠛⣟⣴⠷⣾⣆⣀⠀⡇⠀⣧⣄⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠘⡆⠀⢠⡞⠀⠀⢸⡏⠳⣼⡗⠂⠋⠈⠙⠲⡏⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⣠⡴⢖⣺⣶⠦⢤⣄⠈⢂⠃⠀⠙⠀⣠⡶⠿⠷⣾⠟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠖⠋⣷⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠄⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠤⠤⠄⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣴⡞⠁⠘⢦⡀⠀⣠⠇⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⣀⡾⠙⣷⡀⠀⢠⣿⡍⠀⠘⢏⢳⠀⠀⠀⢀⡾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡉⠁⠀⠈⢿⣦⡈⢇⣵⠴⠚⠉⠉⠉⢩⡍⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡇⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣄⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢠⣾⠛⠋⠠⠶⠆⢀⣠⡴⠂⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⣻⠉⠁⠀⠀⣤⡭⠟⢻⡏⠉⠁⢀⣀⣀⠀⢩⢻⡄⠀⠘⢷⡀⠀⠈⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠓⢢⣼⣴⠾⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡁⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣏⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠘⣧⡆⠀⠉⠚⠀⠈⠁⠀⠀⠙⢾⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠙⣏⠋⢹⠛⠻⣿⣿⠵⢻⠇⠀⠀⠀⣠⠟⠘⠗⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⡀⠀⢻⡄⡏⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣀⣴⡟⠁⠀⢳⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⡶⢦⣤⣤⣤⡤⠴⢿⡟⠷⠶⢶⠤⠶⢶⠶⠟⠋⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⠒⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠁⠀⢳⡀⠀⠈⣧⣀⣠⡼⣷⠀⠀⠀⠀⣾⢷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣹⡀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⡷⠀⣀⢸⠀⠀⣸⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠸⡏⠀⠀⣿⣤⠀⠀⢀⡏⠘⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⡇⠀⠘⡄⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢸⠉⠁⠈⡆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢻⡀⠀⠁⣼⠀⠀⢨⡇⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠳⢿⣇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠈⢳⣤⣀⣀⣤⡤⠤⠒⢡⢤⣻⡄⠀⠈⣷⠀⢀⠉⠻⢦⡾⠀⠀⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⣤⡞⠁⠀⠀⠀⢸⡏⠩⠁⡇⠀⠀⢀⣸⢇⣐⣺⠉⠉⠉⢯⡀⠩⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠘⢷⠒⠒⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢸⡆⣼⠃⠀⠀⠹⣆⢰⡇ ⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⠤⠉⠁⠀⠀⣼⠿⠋⢠⠁⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡀⠀⢀⡼⢷⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⢿⡈⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀ ⠀⣴⠋⢠⠇⢀⡴⢦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢻⠀⡀⠀⠀⣀⣠⡄⣤⣦⠈⣇⠀⣠⣼⣷⡶⠮⠍⠈⠡⢄⣄⡀⣸⡆⠀⠀⠘⡷⠲⢦⡀⠀⠀⢸⡆ ⢰⡇⠀⣸⣦⣾⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⣼⣿⡿⠟⠏⠙⣙⣉⣴⣶⣿⣯⡿⠽⠷⣮⣭⣃⣒⠢⢄⣰⠋⠉⣷⠀⠀⠀⣻⠂⠀⢿⠀⠀⠀⣷ ⠘⣇⠀⣧⠀⠈⠷⣄⣀⣩⠷⠦⠤⠄⠀⠻⣤⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⣀⣤⡼⠋⠉⠉⠓⠺⢏⠉⠉⢀⣀⣤⠴⠖⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠶⡏⠀⠀⠙⠒⠒⠊⠁⠀⠀⣼⠀⠀⠀⣿ ⣤⡿⠋⠙⢦⣤⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣶⣓⣶⣶⣶⣷⣶⠶⠶⠶⠿⠿⠟⠓⠒⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⣇⠀⠀⢰⠇ ⠻⣿⣄⣀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠛⠓⠛⠛⠋⠁⠀⢻⠀⣰⠏⠀ ⠸⡇⠈⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣄⠀⢠⡞⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠞⠁⠀⠀ ⠀⠙⠓⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣘⣦⣤⠖⠉⢰⠃⠀⠠⠄⠀⠀⡀⠀⠰⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢩⡏⠀⢠⣟⠀⠀⣸⡄⠀⠰⣷⣄⠀⠉⠙⢶⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠲⠶⠶⠶⠖⠒⠚⠛⠿⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠉⠉⠛⠓⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣼⠁⠀⣼⢻⡀⠀⢿⠳⣄⠀⠙⢿⡙⠓⢦⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠐⣇⣀⣴⠇⢸⡇⠀⢸⠇⠈⢳⣄⣈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠀⠈⠁⠀⠀⠈⢧⣤⠞⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣤⣀⣤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⢨⡄⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡆⠀⡴⠀⠀⡄⠀⢀⡆⠀⢠⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠀⢀⡾⠁⣸⠁⢀⡞⠁⢰⠋⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⢸⡁⠀⢿⣀⣘⣧⣄⣼⠟⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⠚⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣴⣿⣿⣷⣶⣦⡙⢿⣿⣿⣿⠄⣤⣤⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠝⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣛⣋⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢾⣿⣯⣭⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣿⠋⠛⠉⠋⠙⠉⠋⠉⠉⠋⠛⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣚⠂⠀⢠⣴⣴⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⣤⡤⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢹⣿⠟⠛⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠁⠀⡐⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠀⠈⣿⡇⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠘⢛⢀⣴⠟⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⠀⠀⠠⠀⡀⠈⡀⠁⡀⠄⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣡⣶⠿⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠂⣽⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣛⣿⣻⣿⣯⣍⣽⣿⣿⠿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢂⣀⣀⣀⣐⣀⣴⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠙⣟⣿⣿⠷⠾⠿⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⠟⠛⠾⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣭⣿⠿⡛⠿⣙⠛⠲⢡⠚⢽⣿⡿⠷⠶⠶⠾⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⢿⠛⡛⢍⠂⢆⡱⢖⠠⡏⢑⢢⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢯⢹⢀⠇⣘⠢⠏⡆⠱⣎⠱⡁⠎⣾⠏⠀⠀⠀⢢⡄⠀⠀⠀⠓⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠢⣿⡌⣶⣀⢣⠘⡡⢳⣿⡐⢭⠒⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⡉⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⡱⠘⣿⣿⣻⣦⣇⡴⡩⠹⣷⡘⣬⡜⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠤⢡⠃⣬⣽⣿⡌⢛⢿⡇⢢⠹⣷⡠⢿⣦⠉⠻⠆⠀⠀⠀⠻⣶⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠱⡰⢌⣒⣿⡟⣿⣷⡈⠜⠣⢈⠆⢻⣧⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠈⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⠳⡘⢦⣻⡟⠀⣿⣿⣧⡌⣑⢢⣬⣆⢻⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⢈⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡃⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⢣⢣⣽⡿⠋⠀⠀⠹⣿⣯⣿⣾⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⣹⣷⡄⠂⡙⢋⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⣠⢶⡿⠛⢶⣤⣀⣼⣇⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⣄⡀⠀⢨⡿⠀⠀⢠⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠷⣛⣿⡇⠀⠀⣀⣀⣬⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣷⣾⡿⠛⢿⣦⣄⠉⡌⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⢀⣵⣿⣤⣶⠶⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣼⡃⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣜⡧⣽⣾⣿⣴⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⢿⣦⣤⣈⣻⣟⡒⠘⢂⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⡴⠞⠛⠉⠈⠀⠀⣰⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣦⣀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢋⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡝⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⣼⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣬⣍⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀ ⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⢸⣿⡶⠆⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃ ⠸⣿⡅⠀⠈⠛⠻⠷⠖⠉⠉⠉⠙⠛⠶⣦⣌⢿⣿⣟⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣤⠾⣻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠰⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣾⣿⣿⣿⢿⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠈⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⣿⣦⣔⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣄⣠⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⢉⡀⣴⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣍⡢⢆⡀⠄⠂⢤⡚⡜⣿⣿⣷⣦⣆⣄⣠⣀⣤⣀⣤⣴⣞⣯⣿⣿⣿⣼⣣⢿⣼⣳⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣾⡿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣾⣿⣹⡿⠿⣿⣿⣭⣿⠿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⢿⣋⣤⣴⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣬⣽⣦⣽⣾⣿⣿⡋⠙⠻⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢻⣿⠟⠁⣹⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⢾⠿⣿⣶⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣼⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣄⣰⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢿⣷⣠⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⢟⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠙⠉⠉⠉⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣧⣽⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣮⣉⣛⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠉⠉⠉⠋⠙⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠀ ⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣦⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣴⣽⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠛⠁⠀⢀⢐⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠿⢿⡻⠿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⣠⣄⣴⡿⠀⠀⠀⢻⣾⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀ ⠸⣿⠟⢋⣩⣭⣽⣭⣭⣭⣭⠉⢹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢷⣭⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠲⢷⣶⣶⣶⣶⣷⣶⢶⠶⠿⣎⣿⡘⣂⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⢠⣿⣭⣍⣍⣛⣶⣦⣤⣀⠀⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠉⠉⢉⣭⣾⠢⣶⢟⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣭⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢈⣝⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣀⣴⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⢸⣿⠿⠙⠛⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⡴⠾⢶⣶⠶⠤⠤⠤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣥⠤⠴⠶⠶⠶⠶⣤⣤⣤⣉⣳⣦⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠻⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣩⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣩⣝⢿⠀⠀⣠⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡝⣿⣦⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣮⢻⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣁⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇

⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡈⠙⢿⣿⣿ ⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣚⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠢⣄⠈⠙ ⣷⣤⡀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢧⠀⠉⠉⠙⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠛⠛⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠈⣠⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣀⠀⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⢷⡆⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢈⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⢠⣴⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⢹⣆⠀⠲⣦⣤⣿⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣾⣧⣤⡔⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣦⣀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣄⡀⠘⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠷⠀⠙⢻⣿⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣹⡿⠋⠀⠾⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠿⠟⠛⠁⣀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠉⠀⠐⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⡛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠽⠾⢟⣓⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⢤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⣴⣲⣶⢶⠺⠾⠟⡛⢋⠛⠉⡉⠎⠉⡉⠙⠒⠛⠿⢾⡿⢱⣶⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣾⡿⣟⣻⠍⡉⢀⢁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠒⠈⠉⠚⠳⠻⠷⢲⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣶⣿⠿⠉⠁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⡙⢯⣷⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠿⠯⠅⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡷⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠻⠙⠀⠂⠀⠀⠀⢢⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣄⠈⠛⢿⡢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣾⣯⣿⣽⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣯⣷⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢠⠈⠀⠹⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡦⣶⣢⣦⡀⣀⢀⣶⠿⡋⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⢿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠉⡙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⣹⢳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠁⠀⠀⢻⣿⣷⣿⡟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠒⠲⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠮⣱⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠉⠀⠩⢲⣤⡶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠫⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣝⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⢯⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠈⠓⢦⡿⠿⠏⠉⠉⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⢄⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⣸⠐⠤⠤⠴⠾⣳⠀⠀⠀⡴⣿⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠄⠄⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢽⣤⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣽⢺⡀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠓⠲⡏⠁⣄⠀⠀⢀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣬⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠅⠀⠀⣀⣠⠤⢂⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢼⡆⠀⣀⣀⣀⡼⢯⡀⠀⢘⡇⠀⣼⣷⣶⣿⣿⣷⣕⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⣽⡇⣠⣿⠁⠁⠉⢉⠛⣿⡿⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⢀⢠⣀⣀⣀⡀⠄⠀⠀⢀⣘⣶⣀⣀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠫⣀⣤⣤⣴⣦⣤⣕⡀⣄⣤⣴⣿⣷⣤⡀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠹⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡷⣿⡃⢁⠀⠀⢀⣸⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⢹⣿⣿⣿⠇⡆⠀⠐⢿⣏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡿⣽⡿⠙⠲⠤⣰⠏⠚⢦⡀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠨⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣸⣿⣿⣿⢠⠃⠀⠈⡼⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⡉⠆⣠⠟⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣀⡈⡙⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠉⠛⢿⣟⣿⠥⠀⠀⠨⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢾⢤⡬⡭⢿⣛⣉⣀⣀⣀⠬⠽⢽⡿⠒⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠎⠀⠀⠀⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠉⠙⢾⡍⣏⣉⣉⣩⠭⢭⢩⠥⣟⠁⠀⡄⠀⣸⣿⣿⡿⠉⠻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠙⠧⣚⠀⠒⠀⠇⠘⠒⣏⢿⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⡍⠀⠀⠀⠀⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠐⣌⠓⠤⠤⠼⢄⠤⠔⣫⠎⢀⡜⢀⣼⣿⣿⡿⢁⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠱⣄⡉⠓⠒⠓⠚⢉⡱⠋⢀⣴⣿⣿⡿⢋⠜⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⡄⣀⣀⣤⡴⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠈⠑⠲⠤⠤⠤⠴⠛⣁⡄⣊⣤⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠉⢑⣒⣒⣚⣁⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠙⠛⠶⣤⡀⠀⡀⣴⣿⠃⣠⣾⣷⣿⣉⠄⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣬⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⢷⣦⣀⠀⠉⠓⠒⠾⢿⣾⣿⢸⣿⡷⡸⢌⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⢁⣀⣤⣬⣾⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣸⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠒⠒⠺⢯⠿⠁⢸⢿⣷⡱⢊⠔⡡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣦⣴⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠐⠀⠉⠍⠉⠉⢡⠈⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⣀⣠⣤⡴⠶⣿⣿⡿⡿⠋⠉⠻⣍⠀⠀⠀⠀⢐⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡤⡴⡒⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡱⣍⠲⡐⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠈⡻⠟⠉⠉⠓⢿⣯⡉⠉⠙⣿⠛⠿⠷⠶⠶⣶⣤⣤⣤⣠⣀⣀⣉⣀⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠶⠶⠖⢻⠛⠋⠉⣼⠇⣤⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣿⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⡟⠁⠀⠀⠁⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣗⢮⡓⣌⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢨⡉⠉⠉⠉⠉⠉⢩⡍⠉⠁⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢠⡿⢤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢶⡹⣄⠣⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⣧⣆⣀⣀⡀⣸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣀⣀⣀⡤⣼⡗⠒⠛⢉⣷⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠷⠤⠤⠠⠤⢾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⢷⡸⣑⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠉⢹⠋⠋⠙⠚⠒⠒⢻⠓⠒⠒⠒⠋⠙⢻⠋⠉⠉⠉⠉⠉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠂⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣿⣮⢷⡑⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⡳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣀⠔⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⢿⣿⣧⢛⣌⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠈⠉⠀⠀⠨⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠘⡿⣿⣳⣌⢣⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠦⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣀⣀⣀⣠⠤⠴⠷⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣦⣠⣤⢤⣄⣟⠲⡤⢀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⢿⣷⣣⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡑⣾⣟⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣟⢧⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⢩⢶⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣿⣷⣫⠔⡡⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⢐⣸⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢹⣿⡍⢾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣌⡱⢈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣔⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⠴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⢤⣡⣾⣯⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡽⠰⣿⣿⣖⡜⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣬⣒⠠⠁⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠶⠶⠖⠶⠲⠲⠲⠐⠞⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢂⠄⣊⣵⡾⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⡟⢩⢋⣿⡟⢭⡉⠏⠙⠛⠛⠻⠻⠿⢭⣍⡹⣯⡔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣳⣿⣷⡩⢆⡡⠐⡠⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠠⢀⠡⢀⠈⡂⡁⢆⠱⣌⣮⣟⡯⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣧⡳⣎⣿⡜⣦⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⢟⣿⣶⡥⢣⡔⡡⢄⡡⢀⠄⡀⢄⡀⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠄⠁⠌⡀⠡⢀⠐⠠⢂⡐⠢⡐⢤⡱⣮⢷⡻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣳⡸⣿⣷⢭⢻⣿⣶⣣⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⣿⣿⣾⣱⣦⡜⣤⢊⡔⠢⣄⠡⡈⠔⡠⢈⠄⡡⢈⠠⠈⡄⡁⠤⢁⡐⠌⡰⠠⢄⠡⢂⡌⣑⢢⣬⣵⣭⣷⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢽⣿⣎⣦⣽⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠛⠽⢟⡶⢷⣮⣷⣤⣓⡱⢎⡴⣁⠎⡔⢢⣁⢣⡐⣌⠒⣤⢢⡱⣄⣣⣼⣬⡷⢿⣾⠯⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠻⡋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠚⠛⠿⠿⣻⢷⣻⣾⣟⣷⣮⣷⣝⡾⣿⣶⠷⠟⠚⠛⠓⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⣻⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠋⠉⠉⠓⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠉⠙⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⢶⣶⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡄⢠⣼⣟⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⢿⣷⣾⣏⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣷⠀⣩⣿⣿⣽⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⣽⣿⠉⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣇⣸⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣇⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⡀⣽⣿⣿⣯⣭⣿⡟⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢷⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣼⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠋⠉⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡛⢳⣶⣤⣄⣀⢤⣤⢿⣿⣿⣯⣤⣤⣴⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣇⠀ ⢿⣿⣿⣿⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠸⣿⣿⣿⣷⣶ ⠸⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣻⣿⣿⡏

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠤⠤⠤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣤⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⣠⣏⡀⠀⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⡃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆ ⢀⡞⠁⠀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⠙⢦⡸⣿⡿⠀⠀⠀⡄⢀⣀⣀⡶⠀⠀⠀⢀⡄⣀⠀⣢⠟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⡞⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⣠⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠁⠀⢀⣀⣀⡴⠋⢻⡉⠙⠾⡟⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⢉⣹⣯⣍⣿⠉⠟⠀⠀⣸⠳⣄⡀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠁⠀⡴⠋⢀⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠉⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠞⠋⠳⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⢤⠤⠶⠋⠙⠳⣆⣀⣈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀✨⚧😈

⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠠⠄⠄⠄⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠐⠀⠀⣀⠎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⣀⡖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠉⠉⠓⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⣀⠁⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠐⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡂⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⢂⠀⠀⡃⠀⠀⢄⣀⡀⠀⢐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣀⣀⡀⠀⣇⣀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠇⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠠⠤⡄⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀ ⢈⠀⠀⠀⠢⠨⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣅⠀⠀⠀⠀⢸⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠃⠦⠀⠇⠀⢂⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠁⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠒⠛⢒⠒⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⣿⠟⢀⣤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢶⣎⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⢸⣿⢆⣾⣥⣤⣿⣤⣤⣀⣀⠀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⡇⢀⣼⡿⢿⣋⡉⠁⡇⠀⠈⠉⠉⠙⡿⣿⣿⣷⣀⢠⣶⣴⣾⣿⣾⣿⣷⣶⣾⣿⣄⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⠟⠁⡴⠋⠉⣽⡄⢧⣀⠀⠀⢠⣶⣋⠀⠙⠻⣿⡿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢛⣿⣷⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⢰⣾⠁⠀⠀⠛⡇⠀⠈⠉⢉⡿⠋⠉⢿⣦⡀⣿⣅⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠹⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣿⣿⡄⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠻⠋⡇⢸⡿⣿⠛⠻⠿⠻⣿⡿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠳⡀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠹⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢳⣿⠿⠋⠓⢾⠟⠀⣀⣒⠀⣏⠀⠀⠀⠀⢀⡷⣶⡄⢻⣇⣤⣄⣠⣴⣆⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢱⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠎⠀⠀⠀⣧⣧⣾⣿⡀⠈⢻⣶⣦⣄⣈⠉⠉⠙⠋⠘⠳⢤⣤⠴⠺⠿⡿⣿⢿⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣶⣿⣏⡀⠀⡀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠛⠛⣿⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠞⢁⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⠟⠋⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣶⣿⠿⣷⣄⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⣀⣶⣿⣏⣸⠿⢿⣿⣶⣦⣴⣶⣾⣿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠛⢛⣷⣼⡿⠟⠲⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⡿⢿⣗⠈⠻⣷⣶⠈⠉⠀⠋⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢀⡤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣋⣴⡿⠞⢉⣴⣿⡃⠸⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣻⣿⡁⠀⠛⢿⣦⣀⠉⠻⣿⣥⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠇⢀⣟⠀⢀⡀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣿⠟⠁⠀⣰⣏⠈⠳⢷⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣯⣿⣿⣷⣄⡈⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⠀⢸⡇⠀⣾⣻⣦⣤⡿⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣴⡟⣱⡿⠋⠀⠀⡼⣷⠏⠀⣠⠞⠉⠀⣠⣖⡿⠟⣡⣾⠟⠉⠉⠛⠻⣿⣄⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⠀⣨⣧⠴⠿⢶⡙⢣⠀⠀⠀⣸⣿⢿⣾⣋⡼⠿⠁⠀⠀⢰⠃⠀⢀⡾⠁⠀⣀⡤⠟⠉⠀⣴⡿⠃⠀⠀⢠⣆⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠀⠀⠀⠘⡇⠘⣆⣠⣴⣿⡥⠴⢯⣛⢷⣦⣄⡀⠀⠘⢦⣤⣿⡤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠿⠇⠀⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⢰⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡴⠖⠒⠲⣿⠸⡟⠛⠋⠁⣀⣀⠀⣻⣧⣍⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢿⠻⣷⣄⠀⢸⡀⠈⠙⠢⢄⡀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣆⠀⢹⡆⣧⠀⢠⣿⡟⢻⣟⢻⣇⠈⠻⣦⡙⢿⣿⡻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢀⣶⣶⣶⠂⣤⣄⣀⠈⠀⠹⣿⣆⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⡇ ⠀⠀⠈⢦⠀⠈⣧⡀⠻⢧⣼⢧⡇⠚⠛⢿⣄⠀⠙⣿⣿⣆⠠⣍⠛⠶⣍⠻⣶⣌⠛⢶⣄⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠁⠻⣾⡀⠀⠀⠉⠓⣦⠀⠹⣿⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠈⢷⡄⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡄⠀⢿⡍⠀⠈⠑⢦⣙⠳⣦⡙⢷⣦⣭⠻⣦⣕⢦⣙⣷⣤⣀⣠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠄⢿⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⠀⠱⡄⠀⠉⠦⡤⡄⠀⠀⠀⠀⡄⠈⢻⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣌⠻⣦⡉⠻⣿⣦⣝⢷⣍⠻⢯⣻⡿⠏⠹⣷⣄⠀⠀⠀⣿⠀⠸⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠲⣤⡙⣆⠀⠀⣷⣿⡄⠀⠀⠘⠟⠀⠈⠉⢸⣇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠀⠈⠻⣦⡈⠻⣯⡳⣌⠳⣴⡟⠀⠀⠀⣨⡟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢿⣆⢁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⣦⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⣿⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠈⠻⣮⢳⣿⡇⠀⣠⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⢸⡀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠿⣿⣶⣄⣠⣴⢾⠟⠁⠘⡇⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠈⣿⠏⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠘⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⡃⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣷⣿⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠶⢶⣤⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⢿⣟⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⢼⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠛⠛⠛⢿⣧⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠉⠻⡷⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠉⠃⠀⠀⢀⣠⣀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⣀⣓⣠⣿⠛⡶⣄⣀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⣸⣏⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⣰⠀⠀⠀⢸⣿⡌ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣭⣉⣩⡴⠾⣽⠞⣏⣝⠲⢿⣿⣧⣀⣄⠀⠰⢏⣠⡾⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⢸⡏⡇ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠈⢳⣾⣧⣌⣙⠻⠦⠬⠆⠈⠉⠉⠉⣿⠋⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡽⠁⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣇⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢀⣀⢀⣀⣄⡀⠀⠀⠙⢳⣾⣟⣀⠉⠛⠻⠶⠦⣀⣀⣀⣀⡰⣯⠀⠀⣾⣿⠀⣤⠀⠘⣿⠿⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣾⢻⢻ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⢠⡿⠛⠛⠯⠁⣹⠦⢄⣀⣼⣿⡿⠛⠻⣷⡿⣦⣤⣤⣤⣤⡤⠞⢻⣦⣠⣿⣿⡀⢻⡄⠀⠹⣧⡀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢠⣟⡞⢸ ⠀⠀⠀⠀⢺⡏⣿⠘⡇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣼⢯⣿⠓⢶⣶⡏⣀⠀⢀⡼⠛⣃⡤⠤⠼⠏⠙⣿⣿⣷⣸⢿⣦⣀⣹⡇⠀⠀⠘⢿⣿⡿⣶⣤⣤⣤⣾⡿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣿⣿⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⠸⣷⢿⡆⠙⠦⣄⣠⠞⠁⠀⣰⣿⣿⠇⢠⣿⡟⣰⠃⠀⣾⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣄⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣼⣯⠃⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠒⢢⣿⣾⡇⢀⣾⡿⣰⠃⠀⠀⢻⣦⡘⠀⠀⢀⣀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⢀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣼⣿⠃⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠉⠉⣿⢿⠃⠀⠀⠀⡀⠉⠛⣿⣟⣿⡽⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⢰⣃⡇⠀⠀⠀⣴⠏⢀⣼⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠻⡇⠀⠀⠀⠋⢀⣾⣿⣿⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡄⠀⣀⣀⣤⢻⣿⡟⡛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠒⠛⠒⠀⠀⢀⣾⠿⠿⠁⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠝⢻⣿⣰⣿⣉⣀⠟⠘⠋⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠓⠀⢠⡞⠀⠀⠚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⢿⡋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡯⠁⢀⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⣶⣤⣼⣦⣀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠉⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⡍⠙⢷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠛⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡄⠀⡀⠀⠀⠈⠉⠒⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠿⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠹⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠂⠀⠄⠉⡑⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣶⣀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢣⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⢀⣀⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠈⣇⢸⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣁⣀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠉⠛⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀🏳️‍🌈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠴⠒⠒⢶⡒⠒⠒⠲⢖⡲⠶⣤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠾⢯⣙⠤⢤⣉⠉⠉⠒⠢⠬⣉⠙⠒⠦⣍⠒⠤⣉⠚⢽⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢾⣁⠉⠉⠓⢤⡈⠑⢤⡀⠉⠑⠲⠤⣀⠀⠉⠒⢤⣀⠙⢦⡀⠉⠓⣷⡝⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡦⢤⡉⠢⢄⡀⠉⠲⢄⡈⠑⠢⢄⣀⡀⠉⠒⠤⠤⡈⣙⡲⢌⣓⣦⡈⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠉⢿⣶⡈⢶⣆⣉⣷⣸⣶⡿⣷⣿⠉⠿⠿⠾⠏⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠀⠈⠉⠉⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠈⠙⠲⣕⡄⠀⠉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠧⠔⠒⠒⠒⠒⠲⠬⠿⡀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡏⣦⣀⣠⢤⣤⣄⡀⠀⠀⢧⠀⠈⣇⠀⢀⣠⠴⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⠟⡞⢿⣷⣼⡭⣛⣳⢤⡞⠀⠀⣹⣔⢏⠛⠓⠦⣀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⢠⠃⠸⠿⠿⠗⠋⠈⠉⠑⠀⠀⢸⣮⡓⢷⡒⠒⢺⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡏⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⠚⣦⠕⢦⡇⠀⡜⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠀⠀⠀⠠⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢻⠈⠿⢍⣹⣒⢇⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢲⣤⡶⢶⣤⠞⢹⣖⣶⢢⣠⢻⠀⠳⣄⢧⡀⢌⢾⡇⠙⠲⠦⠦⠖⠒⠒⠒⠊⠉⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⡦⣟⢮⣹⣚⣯⣯⣟⣿⡈⢎⢧⡈⢓⠱⣄⠣⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⢻⣽⣿⣿⣿⠿⡿⡟⢹⡙⡘⠿⢳⡨⡳⠮⢅⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢸⡈⣆⠹⣾⡀⣇⢿⠸⡀⢹⡈⠶⣀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣞⡟⡏⢸⢨⢇⢿⣦⠳⠹⡌⣈⢇⠁⢀⠙⣆⣨⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡞⢷⢠⣟⣾⠈⡆⢻⣇⠀⣳⡀⣘⠄⡀⢳⡤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⣆⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡱⡾⡻⡏⢸⡀⢱⡈⣟⣄⠉⢏⣾⠼⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣷⡀⣇⠁⢸⣱⠀⡇⢸⣢⡟⠋⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠈⠻⢮⣶⣄⣻⡤⠟⠉⢁⣷⠀⠃⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣶⡶⠇⠀⠶⢶⡶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣴⠋⠀⠀⢠⡾⠉⠈⢻⣦⠐⣿⡃⠉⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣏⠉⠉⠉⠉⢀⠙⠻⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣧⣤⠀⠀⠈⠿⣦⣤⡠⠞⢸⣧⣄⣀⡿⠃⠠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠚⢷⡀⢠⣿⡞⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⡁⠞ ⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⢻⡟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⢿⣿⣿⣷⣤⠞⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣉⣷⡞⢹⢀⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢈⠉⠛⠇⠾⠟⠀⠘⣿⣿⡿⣇ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡿⠋⣀⠶⣶⡞⢹⣿⢫⡴⠃ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠧⣴⡿⣄⣸⣻⣟⣥⣾⣷⣥ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣧⣾⡿⠿⠃⠈⢻⣿⣯ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀⠀⠠⠘⠛⢿ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⣿⡿⠛⠋⠉⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡇⠀⠉⠉⠉⠛⠻⠶⣿⣿⡟⠛⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⢀⣠⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡵⠀⣸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⡦⣤⡈⠻⣿⣷⣶⣦⣄⠀⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⡏⣼⡟⠁⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⣇⠀⠉⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⡇⡿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⢸⠀⠀⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠙⢿⣿⠏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⣰⣟⣀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠘⣷⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠹⢦⣼⠀⠈⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣴⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⡾⠋⠀⠀⠉⠙⠛⠻⣆⠀⠀⠀⠙⣷⣤⣀⡈⠳⣄⡀⠙⠳⣤⣀⡀⠀⠙⠷⣤⡀⠀⢸⡇⣿⡁⢸⣿⣿ ⠟⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣀⠀⠀⠘⢦⡈⠛⢛⣻⣷⣿⣿⣶⣍⡛⠻⢶⠾⡟⠋⠀⢸⠑⣿⣿⣾⣿⣿ ⠀⣀⡤⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢿⡄⢀⡤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⢤⣄⣀⣽⣶⣿⠟⠫⠙⢿⡿⠿⣿⣦⡏⠀⢰⡿⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣿⡄⠀⠀⠈⢧⡛⠛⠻⣶⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⡇⠀⠀⣆⢸⡇⠀⢹⡿⣧⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣤⣴⠿⡋⠻⣦⡀⠀⠈⠻⣾⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠈⢛⡿⠁⠀⢘⣻⠏⠀⢀⣠⣆⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟ ⣿⣩⣿⣿⡟⠟⠰⠀⣿⣿⣶⡖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠉⠙⠚⠉⠀⠀⠀⠻⣷⣶⣶⠟⠉⠙⣷⣌⠀⠀⠀⠀⠉ ⠉⣫⡟⠉⢻⣄⠀⠀⣿⣿⡈⠻⣦⡄⠀⢠⡴⢦⡀⠀⠀⠀⢲⡀⣾⣫⠇⠀⠀⠀⢀⡴⢶⡀⢀⣤⠞⠋⣽⣿⠀⠀⠰⣿⠋⠛⠶⣶⡶⠶ ⡾⠋⠀⠀⠀⠻⣧⣄⣿⣿⣷⡴⠾⠟⠛⠏⠀⣼⣇⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣼⣇⠀⠛⠛⠛⠳⣾⣷⣿⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠻⢶ ⠁⠀⣰⠟⠁⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡦⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⡿⠋⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⢀⣠⡴⠞⠻⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠋⠙⠿⠦⣤⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠹⣷⠶⣤ ⣿⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⠀⣀⣠⣽⣿⠟⠃⠒⠻⣦⣄⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣧⠈ ⣿⠀⠀⡀⠀⣿⣇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣛⡛⣛⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣋⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⠇⠀⡀⠀⢀⣿⠀

⠰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠶⠖⠒⢲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡗⡟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⡿⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣙⢷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠖⠛⡉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡆ ⠀⢿⣷⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠉⣳⣶⣦⣔⣀⠀⢻⣿⡉⠛⠿⢿⠷⣦⣀⣀⡀⣀⣀⠀⢀⣴⠞⠋⣼⣿⣼⡇⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⡇ ⠀⠘⡟⣷⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⣤⣬⣯⣭⣽⣿⣿⠟⠓⠿⢿⣷⣤⣤⣤⣿⡝⣦⠚⢧⣴⣶⣋⣀⣴⣿⣭⣽⣿⣧⣶⣶⡆⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠈⠀⡇ ⠀⠀⢹⡜⠷⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠘⢧⣈⠉⠛⠛⠛⠻⢷⣦⣤⣿⣿⣿⣶⣾⡟⢿⡀⢰⡿⢻⣿⣟⣿⣿⣯⣵⣾⣿⠿⠿⣿⣿⠟⣽⠃⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⢻⡄⢣⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠉⠛⠻⠶⠶⣶⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣏⢻⣷⣼⡃⣼⣣⡾⠛⣻⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣸⠃⠀⠛⡇⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠃⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⣿⣍⡀⠀⠈⠉⢁⣸⢿⣏⠉⠛⠛⠉⠀⢈⣿⣷⣼⣿⣎⣿⠆⢠⡏⠀⢀⡇⡇⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀ ⠀⢠⣀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⠶⠾⠋⠀⠙⠷⣶⣴⣶⣾⣿⣿⣇⠻⠿⠻⠿⠂⢸⠇⠀⣴⢃⣇⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⢶⣄⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣧⡄⠈⢻⡆⠀⠀⠀⢀⡼⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢳⣏⠙⠓⠦⣬⣳⣄⠀⠀⠀⠙⣦⠀⢰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠾⣷⠖⢶⣤⢾⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⠀⢂⣼⠏⠀⠀⠀⣀⢐⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢲⣄⡀⠀⠈⠛⢷⣄⡀⠀⠘⣧⣴⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢷⣿⣧⣼⠇⠸⣷⣠⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠛⢿⣷⣾⣦⣼⡟⠀⠀⢠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣲⣦⣶⣶⣿⣿⣶⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣷⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠋⠁⠐⠁⠙⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⡿⠋⠉⠙⠿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⣸⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠋⠀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣯⡽⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⢇⠀⠀ ⠀⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣏⣤⣾⣷⣦⣴⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢿⡿⠟⠿⡿⡿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⠸⠀⠀ ⠀⡇⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠀⢧⡀⠀⠀⢀⡼⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠏⠘⠀⠀⠀ ⠀⡇⠏⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠙⢿⣿⣿⡿⠀⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣶⡿⠋⣠⣾⡗⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⡿⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⣇⠀⠀⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⣀⣻⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣼⣥⣾⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣶⣤⡀⠨⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢄⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣻⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠶⣤⣀⣀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⡿⠛⣡⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠒⠂⠤⢀⡀⠀⣸⣯⣿⢿⣿⣿⣽⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠒⠉⠛⠛⠿⣿⠿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡀⢂⠁⡐⠠⢁⠌⡀⢂⠐⠠⠈⡄⠡⢂⠐⠤⠀⠄⠠⢀⠀⡀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢂⠡⠐⡐⡀⠆⡐⢁⠒⣀⠒⡈⠔⣈⠂⠥⠐⣁⠢⢈⠄⢃⠘⢠⠂⢌⠐⠠⡁⠌⠠⢀⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⠐⡀⢂⠥⠐⡐⢂⠡⠌⢂⠔⡨⢐⠡⢂⠜⠠⢃⠄⢢⠁⢌⠂⢌⠠⠌⣀⠊⢡⠐⠨⡁⠇⡄⢁⠂⢌⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢀⠂⡡⠐⣁⠢⠑⡌⠢⡁⢎⠰⡈⠔⡡⠘⡄⢊⠡⢌⠨⠄⠊⡄⡘⠠⠒⡈⢄⠘⡠⠌⠡⠄⡑⢈⠔⡈⠆⢨⠁⠆⡌⢍⢛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡐⢠⠁⠆⡑⢠⢂⠱⣀⠣⠘⡄⢢⠑⡌⠰⡁⠜⣀⠣⠐⡌⠰⡁⠔⡈⢅⠂⢅⠂⡡⠐⠌⡡⠒⡈⢄⠊⠤⢉⠂⡍⠰⡈⢆⠊⡕⢪⠜⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢀⠂⢅⢊⠰⢁⢂⠒⡠⢁⠣⠘⡄⢊⠄⡃⠜⡰⢀⠣⢡⠘⡐⡈⠤⠑⡈⢌⠰⠈⡄⠃⠌⡄⢑⡈⢄⠊⡔⠁⢎⠠⠃⡔⣈⠒⢌⠂⠧⡱⢌⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠠⢁⠂⢆⡘⠄⢢⠑⡄⠣⢌⡑⠌⢢⠘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⢣⠐⡡⠘⠤⠑⡈⢄⠃⠤⢉⡐⠌⢄⠒⡈⠔⡠⢉⠔⢂⠱⢀⠆⡉⠤⡉⢆⡑⠪⢜⡉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡈⠄⡃⠌⡄⠒⢌⠢⡑⠌⡡⢂⠔⡈⠆⡡⢊⠰⡈⠔⢢⠘⡠⢘⠠⡑⠨⢑⡈⠔⡈⢆⠰⢀⠊⡄⢊⠰⡈⠔⡨⠐⡌⠢⠌⡰⠈⢆⠡⢂⠌⡱⠌⡜⣡⠛⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠄⡑⢠⠃⢌⡘⠄⢢⠁⢎⠰⣁⠊⡔⠡⢂⠅⠢⢑⡈⠆⡂⢅⠢⢁⠆⡑⢂⠌⢂⠅⢢⠘⡠⠑⡠⢃⠂⠜⡠⠑⠌⡄⢃⡘⠄⡱⠈⡄⢃⠌⡰⢡⠘⠤⣏⠹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⢁⠊⠤⡁⠜⡀⢆⢉⠂⡍⢄⠃⡄⢣⢈⠱⣈⠰⢁⠆⡘⠤⠑⡂⠜⡠⢘⠠⢊⠰⠈⡌⢂⠆⢡⠘⡀⢆⠘⡐⠤⢉⠰⠠⢡⠐⠌⡄⢃⠰⡈⠔⡐⢂⡉⠒⡬⢧⢹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢁⠂⠌⠰⣀⠃⢌⠰⣈⠒⡌⢢⠑⡌⠢⢌⠒⡄⠣⢌⡐⢡⢊⠱⡈⢆⡑⠢⡁⠎⢠⠃⡔⠡⡈⠆⢂⠅⢢⠘⣀⠒⠌⣂⠱⠀⠎⡐⠨⠄⢃⠄⡃⠔⢡⢈⠱⣈⢽⡆⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠐⠠⢈⠢⢡⠐⠌⣂⠒⡄⢣⠘⡄⠣⢌⠱⣈⠒⢌⡑⢢⠘⢄⠢⡑⡐⢢⠐⡡⢂⠍⡰⢈⠤⠑⡰⢈⠢⢘⡀⠒⡠⢘⠰⠀⢆⠩⡐⠄⣃⠘⡠⠘⡐⠌⠢⢌⠒⡄⢎⣿⡘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢀⠠⠈⠄⡁⠂⠤⠁⡌⠒⡠⠘⡄⢣⠘⡄⠣⢌⠒⠤⣉⠢⠌⢂⠅⡊⠔⡡⠘⡄⠱⣀⠣⡘⡐⠢⢌⠢⡁⢆⠡⢂⠔⡡⢐⠡⢂⠍⡐⢂⠡⠒⣀⠢⢁⠎⢠⢉⠒⢌⠰⡈⢆⣿⢱⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠂⡐⠠⢁⠆⠡⡐⡁⢆⠱⢈⠆⡱⢈⠱⡈⠜⡰⢀⠆⡉⢆⡘⢌⠢⣁⠣⢌⡑⢠⠑⠤⣁⠃⢆⠱⡈⠔⡈⠆⡌⠰⠁⡜⢀⠎⡐⠡⢂⠱⢀⠒⡄⢊⠔⢂⠩⡐⢢⠑⢬⣘⠧⢾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠈⠄⡁⠂⡌⠐⡠⢃⠡⡘⢄⠊⡔⡁⠎⡄⢣⢐⡡⢊⠔⡱⢈⠱⡈⢆⡉⠆⡌⠱⣈⠒⠤⣉⠒⡌⢄⠣⡐⢡⠂⢅⠂⢆⠡⡘⢠⠑⠢⡘⠄⡊⠔⡁⠎⡐⢌⠢⡑⣈⠒⣌⢹⡖⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠐⠠⠐⠡⣀⠣⢐⠂⡅⢒⡈⠒⠤⡑⢌⡰⢁⠦⣐⢡⠊⡔⣡⠒⣡⠂⡜⠰⣈⠱⢠⢉⠒⡄⠣⢌⢂⠱⡈⠔⣈⠢⢉⠄⢢⠑⡄⢊⠅⡰⠡⡘⠰⡈⢆⡑⠢⣁⠒⡄⠣⡜⢬⡳⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠁⠌⣈⠡⠄⢢⠁⢎⠠⠃⡌⡑⢢⠑⡂⢆⢃⠲⢌⢢⡑⠒⣄⠣⢄⠣⢌⠱⣀⠣⠆⡌⠜⡠⢃⠆⡌⢒⡈⠔⡠⢃⠌⡘⢄⠊⡔⠡⢌⡐⢡⢂⠱⢐⠢⢌⡑⢄⠣⢌⡱⢨⢽⡳⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢂⠑⠠⠒⡈⠆⣉⠢⢁⠣⠄⡑⢢⢁⠓⡌⠬⡑⡌⢆⢌⠣⣄⠣⢊⡔⢣⠘⣄⠣⡘⢄⠣⡑⢌⠰⡈⢆⡘⠤⢑⡈⢆⠱⣈⠒⡌⡑⠢⢌⠢⢌⠢⡁⢎⠰⡈⢆⡑⡊⡔⢣⢾⣳⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠠⡀⠒⡀⡙⠘⠀⢡⢂⠱⡈⠔⡂⢡⢂⠱⠈⠆⣌⠊⡔⢡⠒⠬⣌⢢⢃⡔⢣⠡⡜⣠⠓⡌⢆⡱⢈⡒⢡⢊⡔⠡⢆⡘⢄⠣⡐⢌⠒⡄⢣⠐⡡⢃⡌⠒⡌⢢⠑⡌⢆⠱⢢⠱⡘⣌⢣⣟⢶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠀⡥⠀⢨⠰⡃⢓⠤⢃⠘⠄⠢⠌⡑⠌⡄⢣⡘⠤⣉⠖⠤⣃⠎⡔⣃⢣⢒⢡⠚⣌⠒⡤⢃⡌⢃⠖⡨⣑⢢⠘⡄⢣⠘⡄⠣⠜⣠⠙⡄⠣⢌⠱⢨⡑⢪⠘⡤⢋⢆⢣⠱⣌⠞⣭⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠜⡂⠀⠄⠛⡘⣿⠃⠌⡘⠠⢃⡘⠰⡈⠆⡜⢢⡑⢪⡑⠦⣉⠲⢡⠎⣘⠢⡍⠴⡩⢰⠡⣊⠱⢊⡱⠄⡆⢣⠘⢢⡉⠴⣉⠒⡡⢎⡰⢩⠌⢣⠥⣘⢡⡙⠴⣉⠎⢦⡙⣤⣛⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢍⢀⠀⣿⣇⡙⢾⡆⠐⡁⢂⠌⡡⢘⠰⢡⢃⡜⢡⠜⢢⢅⡋⢦⠙⡤⠓⡬⠱⡌⠥⣒⢡⡙⠢⢆⡙⠤⢃⢎⡡⣘⠰⣄⢋⡔⢢⡑⢎⡸⢡⠒⡥⢒⡍⢖⡡⢞⡡⢞⡴⢫⣟⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⠉⡁⣼⢹⣺⡄⠁⠐⠂⢌⠰⡁⢎⡐⢣⢘⡂⢎⠱⢊⡜⢢⡙⠴⣉⠲⠱⢌⡃⢆⠣⡜⡑⢎⡘⡜⡰⢊⡔⢢⠱⡈⢖⡨⢱⡘⢢⡑⢎⡵⢊⡵⡸⢬⠱⣎⠵⣫⣜⡳⣎⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡿⡀⠈⠀⠁⠂⠔⢨⠐⡌⢂⠆⣉⠦⡉⠖⢬⠡⡜⢢⠅⣣⢙⠢⡜⢌⠣⡜⢡⠎⡴⢨⡑⠎⡔⣃⢣⡙⢤⢃⠧⡘⡥⣚⢥⡚⣍⠶⣙⢎⡳⢬⡳⡵⣎⡳⡝⢾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢈⠱⣷⡀⠀⠈⠐⠈⠄⠒⡈⠆⡜⢠⠒⡩⠜⣂⠓⠬⡑⢎⠤⣃⠳⡘⣌⠳⣌⢣⢚⡰⢃⡜⣡⠓⡌⢦⡙⢦⢩⢲⣙⠶⣩⢞⡱⢎⡳⣭⠞⣝⣧⢻⢵⣣⡝⡞⣭⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣲⣶⣿⣟⡄⢀⠀⠃⠌⢂⠡⠊⢄⠃⡜⢠⠃⡜⣨⠱⡘⣌⠲⢡⢣⠱⣌⢣⠒⡬⢆⡱⢣⢜⡰⣍⡚⢦⡙⢦⣋⠶⣟⣾⢫⠞⣭⢯⡵⣫⢟⡾⣜⢯⡖⢧⡞⣹⣾⠃⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣎⠺⢢⢠⠈⠄⢂⠡⢈⠰⢀⠃⡜⠰⣀⠣⣑⠢⢍⢢⢃⠳⣌⠲⣙⠴⣩⠖⣭⠲⣱⢊⡵⢣⡝⣦⡝⣾⡹⢧⣏⠿⣜⣧⠿⣭⡟⣾⡹⢎⡞⢧⡹⠶⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡹⢿⡆⠆⢈⠐⡌⢐⠂⡁⣆⣬⣴⣀⠣⢄⢃⠦⡙⢆⢣⢎⡱⣌⠳⡜⣎⠵⣚⢦⣛⡴⣫⣜⢧⣛⡶⣹⣞⡽⣳⣞⢿⡽⣞⣟⡧⣟⠶⣍⠯⣜⠧⣽⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⣿⣿⢷⣯⣟⣿⡽⢷⣹⢩⢒⢦⣇⡘⣬⣶⣽⣟⡶⣻⣾⣦⣾⣬⡖⡭⢎⣣⠮⣕⣎⣳⡹⣬⢳⡝⣾⡱⣏⡷⢮⣷⣫⢷⣻⢾⣽⣳⢯⡿⣝⡯⣞⡵⣋⠾⣌⢳⢎⣽⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⢯⣿⣳⡿⣯⣿⣯⣟⠾⣟⢆⢻⣸⡿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣷⣿⣽⣾⣳⣽⣞⣯⡽⣾⡽⣯⣟⡿⣾⡽⣯⣟⡿⣾⠽⣯⡝⡯⢞⡱⢮⡱⢫⡜⣣⢞⡼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣽⢿⣞⣿⣽⣷⣻⢿⣞⡿⣼⣚⣲⣟⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣹⣽⡓⣾⡱⢯⣛⢾⡹⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⢿⡷⣿⣻⢾⡹⢇⡟⢦⡹⢜⢣⡙⢦⣙⠣⣜⡱⢺⡔⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣯⣿⣟⣯⣿⣜⢧⡋⡵⡟⢻⡹⡿⣿⢣⡿⣱⣿⡗⣿⣭⢳⣙⢮⠳⣭⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⡟⣯⢝⣣⢓⠮⣱⢋⠼⣑⠺⡌⢧⡙⠲⣌⠳⡌⡵⠳⣜⣹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡽⣿⣻⡽⣷⡿⣿⣟⣿⣾⣱⠖⡙⠦⣙⢧⣻⣿⡱⣣⢟⣼⠹⣬⢓⡎⢧⡛⣬⢳⢯⣿⣿⣿⡿⣾⢽⡮⡝⢦⣋⠴⣋⠼⣡⢎⠳⣌⢣⠝⣢⢍⠳⣌⢳⢸⣡⢛⡤⣋⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⣿⣿⣷⣛⣽⣏⢿⣳⡿⠝⠋⢠⣿⣟⡧⣙⠰⡉⢧⢻⣿⣱⢣⣛⣧⢛⡴⢫⡜⣣⢝⡲⢫⣟⢾⣿⣿⢿⡹⣎⠷⣙⢦⠣⠞⣌⠳⡰⢎⠳⣌⢣⠞⣡⢎⢳⠸⡜⣒⠦⣋⡴⢣⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣼⣿⢏⠲⣁⠣⣉⠆⣿⢸⡜⣣⢞⣽⢪⡜⣣⢞⡱⢮⣙⠷⣚⡿⣿⣿⣏⢷⣙⢮⡱⢎⡝⡚⡴⢩⡕⢎⠳⣌⢣⠞⣡⢎⠣⣏⠴⢣⢳⡱⢎⡳⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠠⣼⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣸⣿⣿⠏⡌⠓⡄⢣⠐⢪⠼⡹⡜⡥⣿⣯⡗⡼⡱⢎⡵⣫⢼⡹⣽⣚⣿⣷⡹⡞⡜⢦⡙⢮⡜⡱⡜⢥⡚⡬⣓⠬⡓⢮⡑⢎⠳⣌⠳⣍⠶⣙⠮⡵⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠔⠈⠁⠀⢸⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣠⣿⡿⠟⡨⠐⢡⠘⠠⢉⠆⣚⡧⢟⡱⣹⢶⣻⠴⣍⢏⢶⡙⡶⣙⠶⣹⣾⣿⡳⡽⣙⠦⣝⢦⡙⢶⡙⢦⢳⠱⡎⡵⣙⢦⡙⣎⠳⣌⡳⢎⡳⣍⡞⣱⠇⠀⠀⠀ ⠔⡊⠀⡀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢰⡞⢻⠱⡈⠄⡑⢀⠂⠡⢈⠒⡤⢫⢧⢳⡹⣎⢿⣼⡜⢮⢧⡛⣴⢫⣞⠿⣼⣿⣿⣱⠯⡝⣎⠶⣙⢦⡛⡜⣎⠳⣍⠶⣩⢖⡹⣌⡳⢎⡵⢫⡖⣭⡚⣽⣀⣀⡀⢀ ⠀⠘⠦⡀⠀⠀⠀⠈⡿⣯⣿⣿⣻⠽⠁⠀⠈⡾⢁⠆⣁⠂⠌⠠⢀⠁⢂⠱⣰⣫⡞⣧⢻⣝⣻⣎⠿⣧⢻⣜⢮⡗⣞⢯⣳⣿⣷⢯⣻⡝⣮⢏⡽⢆⡟⡼⣬⢳⢎⡳⣭⣚⡵⣎⢷⣋⡞⣧⣛⢶⡹⣿⢯⡏⣗⣀ ⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠘⠿⠷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠑⠌⡐⠠⠈⠄⡁⠂⡌⣀⠣⣐⢾⣷⣾⣷⣾⣷⢯⣟⣮⢷⡞⣯⢾⡹⣎⢷⣻⣿⣿⣳⣟⣮⢟⣼⣫⢞⡵⣣⢟⣮⢳⢧⣳⡝⣮⣳⡝⣾⡱⣏⠾⣕⣛⡒⠛⠂⡉ ⡀⣀⠠⣄⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠄⡡⢉⠐⡈⠔⠡⣀⣶⠿⣟⡯⢦⣙⡮⣝⡻⢾⢯⣿⣽⣳⢯⣟⡽⣮⠷⣿⣿⣿⡾⣽⣻⢾⡵⣯⣟⣭⢿⡼⢯⣳⢷⣻⡵⣳⢯⣳⡽⣎⡿⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⡰⢄⡳⣜⣾⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠒⡀⢂⠰⢀⣮⣷⡞⢹⠿⣩⣛⢳⠫⣕⢮⡹⣍⠞⡼⣩⠟⣿⢎⡿⣵⡻⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣟⣷⣻⣞⣯⣟⣯⢿⡽⣶⣻⣽⣫⢷⣹⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⢻⡼⣯⣿⣿⣿⣿⣦⢆⡠⠀⠄⠀⡀⢀⠂⠁⣀⠂⠄⡁⡶⢻⣿⢱⣾⡾⢫⣷⣜⣣⢛⡼⢆⡗⢮⣫⠵⣣⢻⡴⢫⣞⣱⡻⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣷⡿⣾⣷⣻⣾⢿⣽⡷⣟⣾⣳⣯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⡁⢊⠐⡀⠂⠌⡐⢠⠌⡰⡝⣠⢟⡿⣿⡟⣯⡝⣳⢎⡖⣯⡜⣏⣞⡳⣜⢯⡵⣳⢞⣳⢎⣷⣹⢷⣫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣯⣿⣟⣾⠟⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢆⡡⢊⡴⣑⠦⣞⡼⢠⠁⣸⣽⣽⡙⣷⢺⡱⣏⢾⡱⣞⡵⣞⡽⣮⣳⢯⣳⣛⣮⣟⡾⣽⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣫⣞⣻⣟⣿⣻⣟⣷⣻⣾⣳⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⢉⡹⣿⢿⣷⣾⣽⣿⣿⣷⠸⢈⣽⡾⣥⢟⡶⣫⢷⣹⢾⡽⣾⡽⣾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⢷⣯⢿⣽⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠙⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠻⠿⢿⣿⠛⣿⣟⠫⢉⡹⢩⣟⡟⢿⣻⡿⠿⠿⢿⣿⣿⢷⡌⣥⣟⣼⣯⢿⣽⣯⣿⢯⣿⢷⣻⣷⢯⣟⣿⣾⣽⣿⣿⣞⣽⣏⣾⣜⣳⣽⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣔⢢⠡⣌⡱⡌⡑⢌⠰⠁⡌⠄⠣⢠⠁ ⠁⠀⠌⠡⠬⡄⠨⣬⠲⠍⠒⠤⠉⠀⠀⠉⠀⠋⠉⠒⠩⠍⠉⠫⠻⢯⠛⠛⠟⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠟⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠫⠽⠋⡟⢹⡟⠻⠛⠟⠻⠛⠟⠻⡝⢮⠑⠂⠡⠐⠈⠁⠉⠁⠉⠁⠘⠁⠂ ⠀⠀⠀⠐⠂⠙⠒⠛⠒⠚⠛⠢⢌⣐⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠤⠄⠅⠀⠈⠀⠀⠀⣐⠉⡀⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠋⡙⠉⠩⠡⠙⠌⣃⠓⠜⢢⠓⠮⡑⠌⠠⠀⠂⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⡀⠅⠂⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢁⠀⡈⠀⠄⢉⠐⠠⠈⠌⠡⠊⠡⠉⠌⠡⠐⠈⠀⠉⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢁⠒⠈⢐⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠄⠠⠀⡄⠠⠂⠄⢂⡐⠠⠈⠄⠒⢠⠁⡂⠤⢀⠀⡁⠈⠅⠉⠤⠁⡀⢂⡁⣈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠁⠁⠦⢌⡐⠠⢀⡀⠠⠀⠐⠀⡐⠈⢀⠠⠀⠡⢀⠀⡁⠐⠈⠄⠂⠅⡉⠠⠁⠂⠐⠀⠐⠈⠐⠈⢁⠊⡑⠂⠑⠈⠄⡐⢀⠂⠌⠐⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠄⡑⠂⢬⡑⠂⠥⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠂⠁⢀⠂⠄⡁⠈⡐⠈⣴⣤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠁⠀⠀⠙⠢⠤⣉⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡦⠤⡉⠐⠲⠀⠀⠐⠠⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⡈⠄⢃⠐⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⡀⠁⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠂⠄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⡀⢀⠠⠑⠃⢆⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠠⢁⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠐⠠⠐⠠⠐⢀⠂⠡⢀⠀⠄⡑⠣⢆⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠈⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡈⠅⢂⠌⡙⢣⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠈⡐⠡⢂⠍⡛⠠⢤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⡐⠡⢃⠒⢢⢙⡱⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠉⠄⢃⠲⢌⠲⢡⠐⠂⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠡⠈⠂⠅⢊⠱⣈⠴⡒⠦⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠑⠤⠍⡜⠱⣈