... Emojis & Text

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠄⢀⡠⠤⠒⠒⠒⠒⠒⠠⢀⣀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢃⠀⢀⣤⣤⡤⠤⣶⡦⢤⣥⢆⡀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⡄⠘⠸⣇⣿⡿⢀⠟⣇⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢂⠇⠈⠀⠀⠉⢳⣶⣿⣖⣮⣗⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⢾⢡⠋⡄⠁⠀⠀⠀⠻⠿⢿⣿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀ ⠀⠀⣼⣧⢏⡖⠭⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀ ⠀⠀⣿⡟⡼⣜⢧⡱⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣧⢸⠀ ⠀⢀⣿⢿⣽⣻⢮⣗⣎⢦⡑⢆⠒⠒⠒⠒⠲⠤⠄⠀⢀⠀⢀⡄⢤⣍⢾⢿⡘⡄ ⠀⣼⡿⠀⠹⣿⣿⣻⣾⣯⣿⣟⣾⡶⣞⡶⣧⢶⣾⡽⣮⣝⣶⣺⢷⣾⠏⠀⣧⢃ ⠀⣿⡇⠀⠀⠻⣿⡿⣿⣻⣿⢿⣿⣷⣿⣷⣿⣾⢿⣷⡿⣿⣽⣿⣾⠟⠀⠀⢻⠚ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢻⣯⣿⡽⣟⣷⣻⢾⡽⣞⣿⣻⣽⢿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡼⣿⡇⠉⠙⠚⠋⠻⠽⠿⠞⠓⠛⠉⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡯⣷⡀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀ ⣿⣏⡟⢷⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⣼⠶⠀⣠ ⠈⣿⣿⣬⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡇⠀⠀⢰⠋⢠⣼⣿ ⠀⠈⠛⠛⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡃⠀⠀⠀⠴⠿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡳⢸⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⡤⠳⠲⢤⣤⠤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣽⠿⣏⡿⣿⣏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠷⢾⡬⠿⠿⠼⠃⠀

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⣙⡿⣽⣻⣻⡯⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⣿⡟⡻⣟⣿⢫⢿⣫⣿⠟⢫⡋⠀⣠⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠋⠍⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣯⣿⣿⣯⢥ ⡩⣿⣳⣽⣽⠇⠁⠀⠀⠀⢀⡟⢤⢟⣅⢺⢽⣿⣊⣿⣫⠂⢷⣪⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⡙⠁⠘⠈⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣻⣷⣷⢾ ⡻⡵⢿⣑⡎⡄⠀⠀⠀⠀⡘⢀⣏⠦⡠⡏⣟⠰⡨⠪⡚⣀⡾⢶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢟⡽⣿⣿ ⠐⢻⣅⢷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠅⢀⠐⠑⠞⢠⡟⠜⠀⠠⠒⡶⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠐⠨⠉⠀ ⠘⢖⣷⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⢤⠀⠀⠀⢃⠼⣳⣳⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀ ⠈⢆⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡸⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠨⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣢⠇⠡⠒⢰⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠒⢦⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢨⣞⣿⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠨⠧⣔⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢎⡇⣯⣾⢃⠐⡡⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣓⣦⣀⠐⡬⣺⣀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣴⣫⡏⣬⣷⣿⡼⠈⡽⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡈⠹⡍⣟⣿⣷⣌⡁⢿⣿⣄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⡤⢄⢄⡀⠀⠀⣗⢗⣵⣟⣿⣿⣿⣿⢃⣷⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣎⢄⠈⠻⣿⣿⡿⣿⣤⠊⢿⣺⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢅⣾⢿⣿⣺⡤⢐⣬⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠪⡛⢆⢌⡛⢤⣿⣷⡍⡄⠛⣬⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⣻⠿⠓⣠⣴⣾⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠵⣬⣏⣙⡿⠳⠌⠒⠘⠟⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢏⣠⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠑⠀⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠊⠁⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬ ⡘⡀⣍⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⣓⠳⡭⣝⣶⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠃ ⡤⣦⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⣻⣿⣶⣭⡝⢷⡎⣆⢄⠠⠀⢠⣾⠟⠀⠀ ⣿⣿⡿⠏⠀⡀⢹⡸⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⣀⡎⣿⡸⠿⡉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⣎⡹⣿⣿⣿⠿⣿⣹⢀⠹⣷⣰⠿⠀⠀⠸⠀ ⠋⠁⠀⠀⢰⠉⡕⢢⠝⢣⠚⠴⣉⢞⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢛⡽⠈⠁⠀⡠⢠⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢭⣑⢌⠉⠡⢤⣿⣿⣂⠄⣽⠣⠑⠀⡱⠁⠀ ⠀⠀⠀⢠⠃⣉⠰⠁⡌⠢⠘⡌⢄⣢⢷⣿⣿⡏⡷⢱⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣄⠀⠀⢌⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠉⠐⠈⠀⠀⢀⠊⠤⡀⠀⠠⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠆⠂⠄⢁⠜⢀⠂⠅⡐⣮⣾⣿⣷⢫⡜⡧⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠺⡁⠹⣷⡤⡐⢮⠱⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡀⢌⠂⡐⠈⠀⢆⣵⡿⠋⣵⢃⠲⣹⠌⢆⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣃⠡⢇⠸⢷⣧⢦⡻⡽⣄⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠑⡀⡀⠀⢄⣹⡿⠋⠀⠦⠃⠀⢋⠽⡌⢂⠔⢣⡀⠀⠀⠀⠀⡜⣔⠼⢌⡄⠫⠷⣝⡶⣩⣟⡙⢈⠍⠒⠀⠊⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⡤⠈⣀⢤⢞⣿⠛⠀⠀⠪⠁⠀⠀⠨⠱⣹⡄⡎⠤⡱⡀⠀⠀⠀⠋⠈⠿⣮⡫⠼⡐⠀⢈⠉⠚⠻⢶⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣊⡡⢬⠿⠋⠀⠀⢌⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠩⡺⡅⢣⠳⣄⢂⠰⠀⠈⠁⠊⠻⠷⠮⣥⡒⠂⠀⠀⠀⡹⠂⠀⠀⠈⠀⢀⣀⢴⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⠀⠀⠀⢩⢲⠏⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⠳⣭⣘⣦⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣅⣤⢤⡥⣲⣞⣱⢋⡕⡾⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⣠⠃⠀⢰⠀⠀⣌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⣎⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣟⠝⢹⣏⡼⣾⢿⣿⢼⡟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⢸⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠑⢬⣻⠿⡉⢶⡹⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⠟⣓⣶⡽⢏⣞⣽⢺⣿⣳⡙⡵⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡿⢏⡰⠆⠉⠁⠀⠀⣀⣾⡿⣱⣿⣿⣿⢸⢏⡾⠁⣷⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣇⢏⠇⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⣽⣿⣿⡿⣑⢵⢕⣒⢾⣵⡿⣿⣿⡿⡵⣥⣿⡟⢪⡑⠱⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢯⣽⣿⡿⣽⢷⢯⢦⠫⡾⣟⣿⣿⡟⣯⣿⠹⠞⠆⢜⠍⡘⠄⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡰⢴⠏⠉⢩⣷⡀⠀⠀⠀⣡⣾⣿⣿⡿⡿⣟⢝⢕⡵⡿⣵⣟⣫⣿⣿⣻⡞⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠁⣠⢙⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⡀⢀⠁⢀⠅⠈⠓⢝⢞⣻⣆⠴⣿⣿⡿⣿⣵⣿⣭⣏⣴⡿⣿⢿⣵⣻⣯⣿⡻⠃⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠈⠒⣼⣹⣿⣿⣿⣿⢭⣻⡢⢿⡵⣪⡟⣟⣯⠕⡽⣿⠿⡧⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠆⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣶⠟⠛⠉⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠛⠙⠛⠛⠿⣷⣶⣶⣶⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⣀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠛⠛⠛⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⢿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣤⣰⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡆⠀⠀⠀⠾⠟⣿⣟⠛⠋⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⡷⠷⡶⠀⠀⠀⣾⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⠧⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣶⣴⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠈⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠻⡿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡶⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡿⠿⣿⡍⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⢿⣷⣦⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣈⣿⣿⣟⢠⣴⣿⣿⢿⡿⣶⣄⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣟⢿⡿⣶⡄⣀⣴⣿⠟⠁⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣾⡟⠃⠈⣙⣿⡿⠿⢾⣧⣛⢷⣻⣷⣠⣾⡿⣣⢟⡼⣳⣿⠟⠛⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⣹⣯⡞⣵⢫⡟⣧⢻⢥⡻⡼⣿⣇⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣴⣿⢣⡟⣼⢣⡟⣼⡹⣎⢷⡹⣝⣿⣇⠀⠀⢀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣦⣤⣼⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⡶⣹⢎⡷⣹⢺⠼⣿⣷⣶⣿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠉⠛⣿⣽⢎⡷⣹⢎⡷⢺⡵⢫⡞⣵⢋⣷⣿⡿⠛⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣞⣵⣫⢞⢧⣛⢧⡻⢼⣯⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣎⠷⣭⢳⣽⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠛⢿⣿⣼⡿⠛⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠦⢤⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠙⠏⠀⠀⠀⠙⠻⠦⠤⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠠⠄⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠿⠻⢷⡆⠀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠦⢤⣄⡀⡀⠀⠀⣠⣿⠏⢀⣤⣀⣻⡞⠉⠁⠘⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠉⠓⠛⠉⠉⣿⠀⠸⣥⡟⠉⠉⢳⡖⠒⠻⣶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠦⣤⠼⣧⣀⣀⣼⣟⡷⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣯⣉⣡⣾⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣧⣄⣀ ⠠⠖⢻⣷⠒⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⣁⣼⣇⡀⠀ ⠀⠀⠼⢿⣖⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢏⡹⠀⠀⠀⠈⣁⣀⡀⢀⣸⡟⠉⠉⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠉⠛⣦⠤⢤⣄⡀⠀⣀⣤⢤⡞⠁⠀⠉⢿⡟⠉⠙⠗⠀ ⠀⠀⠀⠁⣾⣄⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠈⠙⠞⠉⠀⠀⠙⠶⣄⣀⣼⣃⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣴⠮⠿⠿⢭⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡥⠼⠿⠤⣄⡀⠀ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⠘⠓⢶⣖⠀⣀⠀⣾⣟⡆⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢰⣚⣶⠀⡀⠀⢰⡤⠞⠁ ⠀⠀⠈⠋⠛⠙⠶⠿⣶⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣶⠿⠴⠋⠛⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⡀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠒⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠂⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀ ⠀⡐⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠱⠀ ⡰⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⢈⠟⠁⢹⣿⣿⡇⢀⣿⠟⠁⠀⡬⠛⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢡ ⡇⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⢎⠀⢀⣼⣿⣿⡇⢸⠏⠀⠀⠘⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢸ ⡇⢠⠃⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢧⢸ ⡇⡞⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣆⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸ ⡇⢧⠀⢷⣄⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⢸ ⢰⠸⡄⠘⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢻⣿⡉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡞⡸ ⠀⢂⠹⣄⠘⣧⣠⣾⣿⡿⢿⣣⡿⠁⠀⠀⠀⠻⣿⣿⢿⡿⢟⣾⣿⠏⢀⠜⠠⠁ ⠀⠀⠢⡈⠑⠚⠿⠷⠶⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠾⠿⠿⠕⠛⠁⡰⠁⠀ ⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠤⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠔⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣻⠟⠛⠛⠳⣯⡓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣮⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⢴⣿⣭⣭⣟⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⢷⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣻⠟⠁⠀⠀⠈⠻⢦⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠠⠀⠈⢷⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⡓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢀⠁⠠⡀⠈⣷⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣯⡟⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⡣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢀⠠⠐⠀⢡⠀⠘⣷⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠃⠀⣴⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣜⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠄⠂⠐⡈⠀⢃⠀⢹⣎⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⣿⠀⠀⠏⠀⡀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣌⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠰⠀⠂⠡⢀⠸⡀⠈⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣟⡏⠀⣠⠂⠐⠀⡀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡂⠁⠄⡁⠐⠠⠀⢡⠀⠸⣏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⣟⠀⠠⠁⠀⠄⡈⢿⣆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡜⢦⣀⣤⢴⣖⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠈⡐⠀⠌⠐⠠⠘⡆⠀⢿⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⡯⠀⢂⠠⠁⠠⠀⠌⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣾⡿⠛⠋⠉⠉⢹⡄⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣠⣐⡀⠁⠌⠠⢁⠀⢣⠀⠸⣏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⢃⠐⠀⠄⠠⠁⡐⠈⡈⣿⡆⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠉⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢟⠛⢻⡧⠐⠈⡐⠠⢀⠂⠆⠀⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠂⢈⠀⢂⠐⠀⢂⠐⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠈⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣴⣤⡀⠂⢂⠀⡃⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⡇⠀⠀⠡⠀⠂⠄⠂⢡⣾⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠉⠉⣿⡇⠀⠡⠀⢸⠀⠈⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡿⣿⠀⠠⠁⠐⠠⠐⠠⡘⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢈⠐⠠⠈⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⡃⢀⠂⠀⣿⡿⠛⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢀⠈⠄⠐⡀⠀⢼⡾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⡇⠀⡇⠀⡀⠂⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠢⠐⠠⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣧⠀⠰⠀⠠⠐⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠂⠐⠀⠀⣼⢧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⠀⠘⠄⠐⠀⠌⢠⡿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣶⣤⣴⠏⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣿⡀⠈⠀⢠⣿⣿⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠻⡀⠈⠀⣿⠃⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⢿⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⣿⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣟⢦⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣻⣆⠀⠱⣀⢩⣿⠀⠀⠀⠠⠟⠋⠁⠀⣰⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡟⠙⣿⣿⠁⠀⢹⣿⡿⠿⣯⡻⡆ ⠀⠀⠀⠈⢻⣻⣦⠀⠉⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡶⠀⣿⣿⡀⠐⠈⢁⠠⠀⣼⣇⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢽⡷⣦⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣝⣿⡼⣿⣧⡐⠈⣠⣤⢾⣫⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣄⣀⢀⣀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣻⡇⠀⠘⢿⣿⣛⡿⠷⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠈⠳⣶⣤⡴⣾⢿⡹⢮⡝⣯⢻⣽⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⣀⣠⣤⠿⢻⡞⣷⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡹⣎⢷⡹⢧⣻⣼⠿⣿⣄⠉⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣧⣤⣀⣀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣯⣞⣭⣻⣟⣷⡀⢀⠛⢿⡄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣶⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠻⣧⡈⠐⢈⣡⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣯⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣓⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠛⠉⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣺⣿⣿⣻⢦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣧⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣾⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⡿⠀⠘⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⢿⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠖⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢶⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠖⠶⠦⠤⠤⢤⡤⣤⠤⣤⢤⡤⣤⢤⡤⠤⠤⠤⠴⠶⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⨺⃝

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣰⡿⠛⠛⠿⢶⣦⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⡾⠋⠀⠀⠹⣷⣄⣤⣶⡶⠿⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠉⠉⢹⡟⠁⠀⠀⣀⣀⠘⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣾⡋⣽⠿⠛⠿⢶⣤⣤⣤⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⡀⠀⢈⣻⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠙⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠙⢷⣄⣀⣀⣼⣏⣿⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⡉⠉⠁⢀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠗⠾⠟⠋⢹⣷⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣤⣤⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠴⠚⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣠⣾⠟⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠯⠃⠀⠀⠀⠈⠉⢩⡿⠉⠉⠉⠁ ⠀⠀⣤⡶⠿⣿⣇⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠶⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣼⣯⣀⣀⠀⠀ ⠀⢰⣯⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡿⢷⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⣷⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠉⠀⠀⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⠟⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠙⢧⣤⡶⠟⢀⣿⠛⢟⡟⡯⠽⢶⡶⠾⢿⣻⣏⣹⡏⣁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⢀⣽⠟⠛⠖⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⠶⠿⠟⠋⠹⣷⣤⣀⡀⠄⣡⣀⣠⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣍⣉⣻⣏⣉⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡝⠻⣯⣞⣰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠲⠾⠽⠳⣖⢢⣀⣀⣀⣀⣴⡿⠃⠁⠀⠀⠀⢹⣾⢿⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡿⣮⣿⠿⢿⣿⣷⣤⣤⣤⡄⠀⠀⢸⡿⣝⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣔⣻⡇⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠉⠙⠃⠀⠀⠡⣟⡜⡻⣼⢻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡿⢫⢇⣿⡆⠀⠀⡼⠛⠋⠈⠹⣖⢦⣀⡼⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣍⢳⡬⢇⢯⡻⣿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⢛⡜⢧⢫⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣾⢿⣛⢿⡷⣤⣄⠠⣤⠤⡴⠃⣷⣿⣜⢧⡛⡭⣖⡹⢎⢧⢫⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⢏⡞⡭⢎⣻⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣨⡟⣷⠾⣩⢞⡹⣿⣭⣿⡳⣾⡿⢟⣿⡴⣏⠿⣯⣷⣾⣳⣿⣎⢧⡛⣜⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠻⣾⣮⣜⣱⣋⣾⡻⣦⣤⠶⣾⣫⣿⣿⠟⠛⠛⠋⠙⠙⠛⠓⠻⢷⣯⣏⢧⡹⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡲⡽⢬⠳⣜⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢹⡟⣧⡟⢋⣴⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣷⡎⣖⣿⣾⣿⣼⣞⣾⡹⣟⣣⣛⢼⢳⡹⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠀⠀⠸⣿⣏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⡽⣯⡿⣿⣿⣗⢻⣿⣿⢿⢿⢧⢟⡽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣇⠀⠀⠀⠩⠟⠀⢠⠖⠦⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⡀⠙⣿⢮⣝⣦⣟⣿⣞⣭⠳⣍⣎⢳⡚⡜⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⠶⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡷⣎⢷⢱⡎⣿⢿⣿⣰⡎⣇⢹⢱⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⣀⢀⡴⠶⠾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡘⣎⣧⣿⠋⠀⠉⠙⠻⠾⠿⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡟⠀⠀⠀⠘⣇⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣽⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢠⡾⢏⡳⣬⠳⣝⡻⣶⡶⣾⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢨⢕⡫⢵⣊⠗⣮⣱⣙⣶⣩⣟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⡀⠛⢛⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⣹⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⡷⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠤⠤⠤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣤⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⣠⣏⡀⠀⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⡃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆ ⢀⡞⠁⠀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⠙⢦⡸⣿⡿⠀⠀⠀⡄⢀⣀⣀⡶⠀⠀⠀⢀⡄⣀⠀⣢⠟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⡞⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⣠⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠁⠀⢀⣀⣀⡴⠋⢻⡉⠙⠾⡟⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⢉⣹⣯⣍⣿⠉⠟⠀⠀⣸⠳⣄⡀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠁⠀⡴⠋⢀⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠉⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠞⠋⠳⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⢤⠤⠶⠋⠙⠳⣆⣀⣈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠻⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢸⡿⣿⠇⠰⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣤⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠛⠲⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⢁⡆⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢰⡈⢧⠀⠀⠀ ⢀⡞⠁⣸⠁⠀⢠⠬⠓⠀⣀⠀⠀⢀⠀⠛⠥⣄⠀⠀⡇⠈⢳⡀⠀ ⡞⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠆⠀⠀⠓⠊⠙⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⢻⠀ ⣇⠀⠀⠀⠈⣹⠶⠦⠤⠤⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠴⠶⣏⠁⠀⠀⠀⣸⠁ ⠈⠓⠲⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠶⠚⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢒⢠⠏⡱⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⡤⠊⠀⠀⡎⠁⠉⠰⠀⠀⡠⢋⢔⢕⠃⠐⠰⡘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⡹⠶⠤⠚⠀⡜⠡⢁⠂⣀⠎⡐⡱⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠤⡲⠮⢝⠋⠉⠹⣖⠾⡀⠀⠀⠀⡼⢡⠃⡈⢀⡋⠬⠞⠐⣒⡒⠠⢄⡀ ⠀⡴⠁⠸⣰⣿⣿⠔⣒⡢⡸⠀⠘⡄⠀⡰⢡⡢⠔⠋⠁⢀⠁⠤⠀⠐⢀⠠⠐⠑ ⢰⠁⠀⠀⠀⠁⠸⡸⣿⣭⠇⠀⠀⢰⡴⠗⠁⠐⠂⠀⠉⠀⠠⠄⠐⣈⠔⠈⢀⠔ ⠘⡆⠀⢹⣑⣂⠤⢼⠍⠁⠀⠀⢀⠏⠉⠙⢧⠒⠒⣒⡒⠬⠿⠬⠅⠛⠒⠉⠁⠀ ⠀⠘⠦⣈⡻⠵⠤⠊⠀⢀⣀⠴⠋⠀⢤⢀⠀⣏⠀⠈⣿⣿⡗⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢀⣀⠰⡩⠋⠉⠛⡏⠉⠀⠀⢠⢈⢎⢼⣴⠃⠀⢀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡶⢄⠀⠀ ⠸⢤⡤⠞⠁⠀⠀⡠⢛⠦⣄⡀⠂⣁⣸⠗⠃⠀⢀⣾⣿⠟⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢳⡄ ⠀⠀⢠⠄⠀⠐⢊⡴⠋⠀⢀⠭⢛⠽⣇⠀⣠⣴⣿⡿⠋⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⣼⣿ ⠀⠀⠈⠓⠒⠚⠉⠀⠀⡎⢀⡎⠁⢔⡹⠿⣿⡛⠉⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⣰⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠋⢰⡁⠚⠠⡀⠀⠉⠛⢻⢿⢿⣿⣥⣤⣤⠴⠿⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠚⠁⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⡇⠀⠀⡆⠸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠼⠁⠀⠀⢣⡀⢙⡆⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣙⣚⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣽

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⠶⣄⢀⣠⣤⠴⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠉⠉⠉⠛⠶⠶⠖⠒⠒⣾⠋⠀⢀⣀⣙⣯⡁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢯⣼⠋⠉⠙⢶⠞⠛⠻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⡤⢿⡀⠀⢀⣼⣷⠀⠀⣽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢏⡉⠁⣠⡾⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠀⢻⡀⠀⠀ ⣀⣠⣼⣧⣤⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠐⠖⢻⡟⠓⠒ ⠀⠀⠈⣷⣀⡀⠀⠘⠿⠇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠀⠀⠀⠲⣾⠦⢤⠀ ⠀⠀⠋⠙⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣼⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠴⠚⠻⢧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠉⠉⠓⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ 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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣛⡛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣏⣴⡾⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡆⣀⣽⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢩⣛⣋⡁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣻⣿⣿⣾⠇⡟⠙⣿⡏⠉⠉⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣥⣀⠀⠁⠀⠋⡁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢦⡀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢀⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠴⠚⠋⠉⢀⣞⣤⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢣⠀⠈⢣⠉⠲⢤⡀⠀⠀⣀⣾⠾⡏⡽⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡠⠃⠀⢣⡀⠀⠻⣅⣀⠈⠉⠉⠁⡎⢰⣰⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠊⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠙⠦⣀⢀⣰⠧⢾⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⡟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢀⡀⣀⠌⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠀⠉⠁⠂⣈⠀⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣴⣾⣿⢿⣷⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⣿⣿⢋⣁⣀⣀⣀⣙⣿⣿⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣶⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣷⣬⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠉⢻⣿⣄⣤⣿⣿⣤⣄⣿⡿⠉⢻⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣶⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⢀⣾⡿⠃⢀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⡀⠈⢻⣷⡄⠀ ⠀⣾⣿⠁⢀⣾⡿⠻⣿⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣿⡟⢻⣿⡄⠀⢿⣿⡀ ⢸⣿⡇⠀⣾⣿⠁⢀⣿⡿⣿⣦⣴⣿⠟⠉⠀⠀⢿⣿⠀⠸⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠈⠻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢀⣿⡇ ⠘⣿⣇⠀⢹⣿⣆⠀⠻⣿⣦⣤⣠⣴⣦⡀⠀⢠⣿⡟⠀⢸⣿⠇ ⠀⠹⣿⣆⠀⠻⣿⠆⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠰⣿⠟⠀⢠⣿⡟⠀ ⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣴⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢿⣷⣶⣶⣾⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣦⣤⣄⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠒⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡉⠛⢾⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢲⣾⠿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠿⢿⣿⣿⣽⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢣⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⠇⠘⡇ ⢀⣿⣿⣿⣿⣯⣠⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⠿⠟⠁⠀⠀⡇ ⠘⡇⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀ ⠀⠈⣳⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠲⢄⣀⠤⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀ ⠀⠀⠐⢝⣦⣀⣠⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣧⣤⡀⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡟⠀⣿⣷⡄⠀⠀⣨⣿⡏⠻⠎⣷⡤⠖⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠈⢿⣷⡀⠀⢿⡅⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⢤⣤⠞⠉⠉⠉⠉⠙⠦⢤⠤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠾⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠈⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⢣⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⢰⡿ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡿⠿⠟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢀⣿⠃ ⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⡏⢀⣴⣿⣿⣿⠀⢿⡿⠁⠀ ⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠳⣤⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠁⡈⣛⠟⠛⠉⠀⢸⣧⠀⠀ ⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⢀⢲⡦⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡯⠭⣭⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢶⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠾⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀ ⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠁⠐⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀ ⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⠷⢶⣶⠶⠶⠶⠖⠛⠋⠁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣠⡴⠋⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣠⡴⠶⠛⠁⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣄⣀⣀⣀⣤⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠆⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠙⣛⣡⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡞⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠹⠀⠀⠀⠀⠹⡀⢤⠒⠒⠤⠤⢴⡻⠋⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣦⡑⢤⡀⠀⠈⠓⢤⣰⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠘⡆⢢⡀⠀⠀⡠⠼⠛⡇⠈⢿⣆⠀⠠⡄⠉⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢹⠀⠱⢀⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠐⡌⢿⣤⡲⡘⠄⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⡞⠠⠒⢁⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠘⣷⢷⠁⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⢀⠜⠁⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣭⣭⣕⣺⡜⣧⡽⡅⠙⡽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠉⠀⠀⠙⣿⡇⢹⠀⠙⢆⠘⡝⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣠⡾⠁⢴⡶⠶⣦⡀⠀⣿⡇⢸⢠⣶⣾⡧⠁⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠟⠋⠉⠉⠉⠙⠢⣀⠈⠛⠿⠿⠃⣀⣿⠃⠈⠟⠋⠁⡇⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠰⡞⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣄⠀⠀⠀⠱⣄⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⣀⣀⣈⣳⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⠀⠴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⣀⢀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢇⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣈⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣈⣨⣿⠋⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡏⠀⢰⠀⠈⠳⣝⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠚⠓⠢⠤⠤⠤⠴⠚⠋⠁⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠈⠑⠪⢝⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⣸⠁⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⣾⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⢻⣆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢀⠜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⢻⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠈⡆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠛⠛⣛⢋⠙⠛⠛⠛⠛⢛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣀⡀⢀⡀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠉⠁⢠⣿⠏⢁⣿⣿⣿⠏⠉⢸⣿⡏⠉⢻⣿⣿⡇⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⢇⠢⣈⡒⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⡇⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⡾⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣄⢀⣿⣷⣿⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⢰⣿⣿⡷⠀⣀⣜⣁⣻⣀⣀⣀⣸⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⢀⣿⣿⡿⠛⣩⣿⠿⠛⢻⡏⠉⠉⢹⠉⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⣸⣿⡿⢥⣶⠝⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠰⡀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⢿⣿⣿⡃⠀⣼⣿⣿⡇⣀⣀⣤⣾⣿⡇⠀⠰⣼⡟⣠⠎⠁⠀⢀⣠⠔⠁⢹⣀⣠⣧⣶⣦⣤⣷⣤⣤⣠⣤⠼⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣏⣁⣼⣿⣿⣿⠀⢠⣾⣟⡔⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⡿⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⢟⣻⡿⠛⢻⢋⣻⣏⣱⠞⠙⣄⡀⠀⣿⡽⣿⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢘⡅⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣔⣾⢏⢦⢄⣿⣧⣿⡆⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠀⢂⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⢀⣠⣾⣟⡖⢻⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⠿⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠾⠿⠛⠉⠁⢰⢸⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠰⢟⣿⠌⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⢠⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠓⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⢾⣿⡟⠀⠀⠀⣼⠃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⣰⠏⢰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢚⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⣰⠏⣠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣃⠤⠚⠚⠉⠉⠉⠙⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢽⣿⠿⠋⠉⠁⠀⢠⡆⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⣸⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⢠⠉⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣼⠀⠈⢿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠹⢇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠻⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⡴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠉⠓⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠓⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⢉⡿⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠒⠒⠒⠦⣄⠀⣠⣄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠋⠀⣀⡾⠁⢰⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠇⠄⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠞⣁⣀⡤⠖⠋⢹⠇⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢈⣧⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣀⣠⣴⡿⣦⡀⠀⠙⠿⣷⣀⠒⠒⠒⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠒⠠⠤⠤⣼⠁⠀⠀⣠⠟⢠⡏⣿⣿⠀⠀⠉⣿⡿⡏⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠦⠤⢬⣙⣲⣄⡀⠈⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⢠⣴⠿⣤⣼⣧⣿⡟⠀⠀⢸⣿⠥⢿⣮⣤⣼⣇⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡙⠓⠒⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡎⢸⣿⣤⣿⡿⣇⢹⣧⣀⣠⣿⠁⠀⠀⠻⣄⠐⣿⣤⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣼⠉⢻⠟⢿⡤⠶⣶⣶⣿⡶⣿⣿⣿⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⡿⢳⣼⠋⣸⣿⣯⡾⠋⠀⠀⠑⠀⠿⢿⡋⠁⣹⡇⡾⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣷⣿⣹⠿⠛⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠛⣿⢁⣴⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣯⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠻⢿⣧⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⡏⠉⠙⠿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⣹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠉⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠶⡿⣿⡏⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣷⣤⣶⡾⣿⡁⠀⠀⠀⢠⠏⢷⣿⠿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⡀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡿⠁⣿⡿⠀⠀⣠⠋⣠⠿⠛⢠⡿⠁⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣶⣤⣐⣿⣿⣿⢩⣿⣤⡿⠀⠤⠞⣁⠤⠄⢀⣴⠏⠀⠀⢠⣾⡿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣽⣿⣋⣷⣾⡏⢿⣷⡀⠀⠉⠁⣠⡴⠋⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠃⢀⠈⢻⣇⠙⠿⣄⠀⠀⢀⣠⣾⣋⣀⣠⡤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠈⢳⢶⣿⣷⣄⠈⠒⠒⣩⡿⠶⡟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠙⢿⣷⣤⠞⠁⠀⢸⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠓⢦⣽⡄⠀ ⠉⠉⠑⠒⠢⢄⡀⠀⢠⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⢸⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⠙⢷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢯⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⡉⠙⢿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢿⣿⡟⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠙⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⡟⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠠⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠟⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡄⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠒⠒⠒⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢉⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢟⣼⣿⣿⣏⢪⣾⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣟⢿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣦⠙⠛⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡠⠤⠤⠈⠭⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡳⠚⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠠⢶⠴⠶⣶⣶⣶⢶⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⢀⣀⡀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣤⡙⠾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡤⣖⣿⣾⣿⠿⣶⣤⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣹⣿⡿⣦⠘⠛⢿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣩⣿⣿⣷⡀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠉⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⣿⠇⢀⠟⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣌⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠷⠏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⡿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⣄⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⡞⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⠄⢤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣠⡴⠯⠤⠶⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣄ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⣷ ⠀⣀⡀⠰⡶⠀⠀⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⡴⣣⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⡙⢺⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣴⢀⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿ ⠘⣷⡖⣿⡟⢛⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⡀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿ ⢠⣿⠇⣿⣿⠘⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣛⠉⢉⢽⠉⠻⣴⣿⣿⣿⣿⡝⣷⣖⠒⣶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿ ⠶⠁⠀⣿⡧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡵⠚⠉⢩⣷⠋⠈⣴⢠⡞⠙⢿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⠋⣧⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⣄⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⣿ ⠀⠀⠀⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⡟⡽⠉⠁⠀⢎⡿⠐⠶⣷⡏⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠸⣆⢀⣠⠞⠁⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿ ⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠉⣙⣿⣥⡴⠖⠰⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣾⣯⣅⡀⠀⠀⠈⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣽⣷⣤⠶⠾⠋⠁⣻⠧⣴⡿⠿⣟⡢⣄⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣶⣾⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣾⣿⠁⠀⣄⠙⠒⢫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡤⢶⣿⣿⠁⢀⣿⡇⠀⣌⡑⠒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠏⢾⣿⣿⡿⣧⠙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣀⣀⣤⠤⢤⣈⣉⠁⣸⢸⢱⢦⡏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣼⣿⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣾⠻⢦⣄⣀⢀⣦⡬⣿⣽⡉⠃⠾⡼⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠙⠻⢿⣝⣧⡀⠙⣿⣿⣼⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡇⠳⢸⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⠠⠄⠐⠒⠂⠀⠤⠄⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡠⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢪⢄⠘⠀⠀⠀⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠱⡀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⣀⣀⣤⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡤⠀⠀⠀⠱⠱⡀⠀⢸⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣦⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⢸⠀⠀ ⠉⠁⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠈⠀⠀ ⡂⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀ ⢇⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠐⠉⠩⠋⠃⠈⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠺⡄⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢠⢸⠀⠀ ⢼⠤⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠹⡀⠀ ⡆⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢂⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠄⠀⠀⠀⢁⢡⠀ ⠓⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢁⠎⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠀ ⠓⠚⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠐⠐⠃⠐⠒⠒⠒⠚⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣒⣒ ⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠛

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠿⠯⠭⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⠛⠉⡀⡤⠀⢰⠒⠀⠀⠀⢠⠀⢉⠙⠻⣿⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡯⠚⠁⠀⢦⠀⢻⣧⡀⢸⣏⠀⠀⠀⡟⠀⣸⠟⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣤⣶⣶⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠏⠀⠘⢦⡀⠈⠧⠈⠃⣉⣠⣤⣤⣄⣈⡁⣰⣏⣤⣴⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠛⣋⣩⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣳⠃⡀⠀⠀⠈⠳⢋⡠⠞⠉⣁⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⣥⡆⠀⠿⢿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠁⠀⠉⢓⣦⣤⣴⣿⣶⣿⣿⡿⠿⢟⠛⢋⣭⣤⣶⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⣶⣶⣿⣿⡿⠿⠟⡟⠉⢡⣤⠀⢰⣿⠀⠈⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠋⣭⡅⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠘⣿⡆⣾⡇⠀⠀⢹⣿⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠉⣥⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠸⠿⠀⣀⣀⣄ ⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠈⣿⡏⢻⣧⡀⠀⢹⣿⣤⣴⣦⠀⠀⠀⠀⣉⣡⣤⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠟ ⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⢹⣷⠀⠹⡿⠄⠈⢛⣉⣡⣤⣴⣶⣾⣿⣿⠿⢿⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣤⣶⠀⠹⠿⠀⢈⣉⣤⣤⣶⣾⣿⣿⡿⢿⠟⠛⠻⢯⣀⠀⢀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢋⣉⣥⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⢉⡠⠔⢁⣤⡀⠀⠀⠉⢁⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣡⣤⣴⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠛⢻⡏⠩⡍⠙⠒⠒⡋⢉⢡⡄⢳⡀⠀⠳⡄⠀⣠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⣤⡏⠀⢸⠃⠀⠀⢉⡇⠀⢻⣧⠀⠳⠄⠀⣠⣾⣽⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣲⢤⣀⠀⠋⠀⠀⠀⠤⠷⠀⠘⠈⣀⡠⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣾⣽⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣄⡀⠀⠈⢯⠻⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣕⡠⠀⠱⢄⡋⠟⣶⠦⢤⣤⣤⣤⠤⢤⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢙⣯⣋⠕⣊⠤⢂⣉⣔⢞⠒⣘⣢⠬⠢⠈⠁⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠽⣋⡵⠒⢋⣁⣤⡌⠵⣀⡈⣣⠬⠀⠀⢠⠒⠠⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣣⣿⣉⣩⣥⣭⣍⡙⠣⢼⠂⠤⠀⡤⢯⠭⠀⠈⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢶⣶⣶⣶⠂⠬⢑⠊⣈⢷⣚⢻⠩⠀⡐⠀⠋⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠻⠓⠶⣟⣡⠖⣭⢢⡷⠆⠹⣥⡀⠙⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢵⡞⣡⡠⡻⡳⣁⠉⣧⢀⡀⠈⠁⠲⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⡯⢻⣽⣾⣳⣏⣀⣿⣷⢂⠓⢆⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠘⠛⠟⠛⠛⠉⠛⠋⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣼⣿⡿⠛⠉⠉⠻⣿⠿⢆⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡟⣼⣿⡿⣡⣄⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠉⠁⢀⣿⣿⠃⢿⣿⣷⣮⡻⡿⢋⣭⣷⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣷⣄⠀ ⢰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣴⣍⠻⣿⣿⣆⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣫⣾⣿⡿⠁⠘⢿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢁⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿ ⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⣱⣦⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣸⣷⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇ ⠀⠻⣿⣿⣄⠀⣰⣿⣿⠏⠈⢿⣿⣧⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠻⣿⣿⣄⠀⣠⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣦⡻⣿⠃⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡸⣿⡟⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣆⢿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣌⠀⠀⠀⠀⢀⡘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣷⣌⢻⣿⣿⣄⠀⣠⣾⣷⡜⢿⣿⣷⣄⢀⣴⣿⣿⠜⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠙⢟⣡⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠙⢟⣵⣿⣿⠟⠁⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣴⣶⣿⣿⠿⣫⣴⣄⠀⢀⣴⣿⣿⠟⣡⣾⣶⣤⣼⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣈⠁⠈⠀⠂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣡⣤⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡏⢠⠀⣀⠀⠀⠉⠑⢦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⠀⠈⣤⣽⣀⡐⠗⠀⢸⡇⠀⣠⣾⡄⠀⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣏⡓⠑⠒⠛⠻⢭⣻⠟⠀⡌⠇⠀⢻⣿⣇⣼⣿⣇ ⠀⠀⣤⣀⣀⣹⣿⣉⣒⣲⣤⣼⠀⠉⠛⢮⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⢀⣿⡿⠿⣿⡛⠛⠚⠻⠿⠿⠿⢟⣛⡉⠀⢠⣿⠭⠿⡷⠀⠀ ⢀⣿⣷⡾⠶⢶⣿⠀⠀⣠⡤⣄⡀⢠⣤⡈⢲⣿⣿⠌⢀⠃⠀⠀ ⠀⢿⣇⠃⠁⠚⢯⠀⣠⣇⣠⣴⣷⠾⠻⠃⠘⣿⣿⠀⡜⠀⠀⠀ ⠀⣾⣀⣀⠀⠀⡜⠀⠙⠛⠫⠽⠋⠀⠀⠀⠀⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡯⠓⠛⠷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣷⡾⠓⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡿⡷⠄⢿⠆⠀⠀⠤⠄⠄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀

⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢐⡢⡬⠭⣉⠝⣉⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣥⣤⣙⡤⠥⢤⣢⣿⠋⠁⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠗⡀⠀⠀⠀⠀⠎⠉⠁⠉⢻⣮⢊⡜⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢶⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣂⠀⣹⣦⡀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢚⡄⠀⠈⣄⣀⣀⣠⣾⠟⡍⠉⠡⡙⠿⠷⢶⡶⠛⠇⢠⣢⣤⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢪⡄⠀⠘⢟⠛⢫⠣⢀⡁⠀⠀⢑⣄⠔⠁⢈⣌⣴⢵⣫⡿⠿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⣆⠀⠀⠑⡪⡕⣄⣀⣀⣀⣀⠠⣅⡞⢉⡍⣳⠝⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢯⢆⠀⠀⡬⠳⣼⡑⣾⣀⣾⢂⡱⢀⣿⡶⠃⠀⠀⢀⠤⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢧⠀⢫⣆⢠⠀⢣⣹⠄⣿⢋⣾⠡⢆⠞⡿⠁⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠉⠀⢠⢡⣮⠤⣘⣯⡂⠠⠤⠀⠐⡖⢠⡇⢀⢠⡖⣉⠤⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠰⢵⣪⣿⣵⠉⠒⢯⢁⡇⠐⣃⠹⢱⠋⠀⠘⠍⡰⢮⠕⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡲⠦⠶⣶⣿⠵⣿⣦⣄⣈⢠⡀⡩⣄⣠⡧⣤⣤⣶⣮⠍⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⡈⣿⠏⠂⠍⣉⠉⠙⠛⠛⠋⠀⣈⠹⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠐⠛⠉⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢞⣏⣉⣴⡦⣀⣲⣶⡮⠽⣆⡚⠻⢶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠴⢉⢀⠎⡿⠘⠋⣾⢯⣛⡉⢠⣶⣾⠋⣀⣤⣈⡛⠃⠀ ⠀⡔⠁⡼⠻⠃⣠⣡⠶⣋⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡋⣿⣿⣿⡿⡇ ⣼⣣⠞⢀⢀⣴⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣇⣳ ⣿⣿⡄⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠟ ⢿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀ ⣼⠟⠻⣿⣿⡏⠀⠀⣀⣤⣔⣲⣿⣛⡳⠀⣤⣾⣿⣷⣶⡆⣿⡇ ⢿⡘⠉⣙⣿⠀⠀⠀⠙⠋⠭⠭⠭⠏⠀⠀⠘⡍⠉⠉⠋⠁⣿⡇ ⠈⣷⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠑⠤⣤⣀⣤⠚⠂⠀⠀⣼⡇ ⠀⠀⠑⢶⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⣀⣀⡀⠀⠉⣁⣀⠔⢃⣾⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⡴⠃⣼⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢃⡰⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠜⠁⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⣠⡤⠦⡴⠛⠒⠲⠴⠢⢤⣤⣶⢢⣤⡀⠀ ⠀⠸⣍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃ ⠀⠀⠈⠲⣀⠀⡀⠀⠀⡄⠀⠀⡐⡀⢀⡠⠊⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢮⣮⣦⣇⣴⣴⣮⡖⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⡟⠀⠀⠉⠉⠉⠓⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡞⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡠⠞⡉⠭⠻⣄⠀⠀ ⠀⢰⠃⢧⠀⠀⠘⡆⠀⢀⠞⡔⠁⠀⠀⠀⠘⣆⠀ ⢀⡏⠀⠈⠳⣄⠀⠹⡄⣸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⢄⡀⠀⠀⠈⠙⠒⣺⣿⡶⣒⠒⠲⢤⡀⠀⢸⠇ ⠘⡄⠉⠐⠒⠒⠒⠉⢿⠃⢳⠈⢢⡀⠀⠙⢦⣸⠀ ⠀⢳⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠸⠀⠀⢳⠀⠀⢠⠇⠀ ⠀⠀⠳⣆⣀⡾⠊⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡆⣠⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠢⢄⡀⠀⠀⢠⡏⠀⢀⣸⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠛⠙⠩⠛⢳⠸⡫⣟⠢⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⡔⠉⠀⢀⠂⠠⠁⠀⠸⠀⠡⠁⠀⠀⠑⡄⠀ ⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠘⣆ ⠘⠧⢤⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⡀⢀⣴⠖⠊⠉ ⠀⠀⠀⠑⠚⠛⠠⠽⠦⠈⠁⠉⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠏⠻⣯⡙⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⡏⠀⠀⠈⢷⡀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣧⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡘⣦⠀⠀⣸⣧⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⡶⢿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠰⠷⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣰⠄⢀⠀⢻⣇⢤⣶⠶⠶⢦⣤⣿⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⢀⣾⠀⠈⢻⣦⡙⠻⣦⣀⠈⠻⣦⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠉⠻⠷⣶⣽⣷⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣯⣤⣤⠾⠻⢦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡤⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⣍⡛⡿⠛⠋⠉⠀⠙⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡷⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠎⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣴⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠙⡃⡀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠤⢀⡖⠖⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⢈⠕⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡻⠁⠀⢀⣰⢾⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠤⠖⣿⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠁⡇⠀⠀⡽⠁⠈⠈⠀⡩⠊⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣽ ⠀⡇⠀⠠⣿⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢱⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⠀⢇⠀⠀⢧⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠈⢆⠀⠀⡀⢰⠀⠀⠆⠀⠀⠀⣾⣿ ⠀⠘⡄⠀⠘⣄⠀⢿⠀⠀⠀⠈⠐⡤⢆⠀⠀⠀⠑⢄⠀⡶⡄⠀⠈⣄⣀⡰⠿⠿ ⠀⠀⠈⢤⠀⠈⠢⣸⠡⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣑⣄⡀⠀⠀⠙⠚⠻⣀⡀⠙⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⡵⢄⠀⠈⣄⠀⠤⠤⠐⠚⠫⢄⣀⡉⠐⠦⣀⠀⠑⣱⣧⣴⡧⠶⠶⠊ ⣀⣀⣠⣤⣼⣋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣦⡤⠴⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣄⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶

⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣕⣣⠡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠠⣮⣽⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠛⣦⢟⣻⣏⡨⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠃⠀⠀⠀⡠⠺⢫⠉⠢⡙⡇⠀⢠⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢠⣠⡔⠀⣣⣼⣷⣤⡐⡀⢰⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠶⢾⣧⠧⡔⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣷⠱⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⢆⠡⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠑⡀⠳⢤⣤⣤⣥⠃⠱⢮⣤⠞⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠐⢄⣈⠏⠀⠀⢰⠀⠁⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⠉⣑⡒⠤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠤⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⡠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋ ⠂⠤⠤⢀⣈⡉⠉⠒⠒⠲⠶⠗⣢⣴⡿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⣩⣯⠽⠛⢉⣁⣰⣶⠀ ⠘⠉⠯⠶⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠭⠍⠒⠒⠖⠛⠉⠀⣤⣘⣏⠹⠇⠋⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠶⠶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⠶⠾⠛⠛⠛⠋⠉⠋⢉⣥⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣻⣛⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⠞⠛⠛⠛⢉⣉⣁⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⠶⢾⡿⠿⠿⠛⠛⣿⣿⢻⡏⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣷⣿⣧⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣯⣿⣷⡶⢶⡿⠿⠛⢻⠛⠋⠉⢹⣿⣿⣯⣧⣿⠀⢼⠁⠀⠀⠀⠘⡗⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠉⠛⡟⠛⠻⣿ ⠀⣸⣿⠋⠀⣽⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢸⣿ ⠀⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣸⡁⠀⢀⣾⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣿⣀⣠⣤⣤⣤⣿⢿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣿⣆⣀⣀⣀⠘⡄⣼⣿ ⠀⡿⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠋⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠋⠹ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⢹⡧⠀⠀⠀⠀⢬⣿⠛⣿⠀⠀ ⠀⣇⣀⣀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢹⣿⢽⣿⠀⠀⠀⣏⣉⣉⣁⡾⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠉⠉⠉⣿⣿⡀⡸⠀⠀ ⡾⡏⠉⠉⠉⣹⠛⣩⣿⣛⠿⢿⣿⡟⠒⠶⢿⡇⢸⣿⢻⣿⡶⠋⠛⠛⠛⣧⠀⠀⢀⣤⣤⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣷⣤⣀ ⠀⠻⢦⣀⣠⣿⣾⣯⣿⣿⣦⣸⡏⠁⠀⠀⢸⡇⠈⢻⠀⣿⠃⢀⡴⣿⡛⢿⣧⠀⢸⣉⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡟⠳⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡟⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⣿⣟⠛⣿⣿⣦⡤⢤⣾⣷⣶⣦⣤⠹⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠰⣶⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠛⢟⠛⣿⣿⣿⣿⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢷⡿⢻⢀⣿⣹⠏⠉⠉⠉⢻⣟⣛⣿⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⢹⣟⣟⣛⡟⠛⢿⣉⣉⣻⣿⢛⡏⣿⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠴⠷⠾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢿⠸⣿⣫⡿⢠⠃⣸⠋⠉⠙⠻⠶⢿⠻⣿⣿⠟⣾⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⣌⣉⣠⣎⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠲⠶⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣋⣙⡛⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠟⣵⣻⠤⠿⣭⣗⢮⣕⢌⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣝⣦⣳⣝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⠰⡹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⢼⡎⡮⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠘⢼⣷⢠⠴⣚⣳⠈⣰⣴⣶⣷⣿⢻⡔⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢰⣹⣿⡅⢿⣿⠟⠀⢤⣉⡉⠀⠘⢿⢻⡜⣿⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡁⢸⣿⣿⡇⠀⠀⡾⠶⠶⣞⠋⢄⠄⠈⣿⣣⢹⡇⣳⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡀⠀⠧⢶⣿⣽⡿⠁⠀⣸⣷⡿⢸⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⢯⣏⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠙⠛⠀⠀⣴⣿⣿⡇⣸⣿⡎⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠶⠾⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣷⠈⡻⡄⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⡏⢻⢸⠓⣿⣼⠀⠀ ⠀⢈⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⠤⢿⣿⣿⣿⣸⢿⡞⢻⠸⣳⣦ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢾⣇⣸⣾⣿⣿ ⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢔⣲⣒⠶⢶⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⣀⣀⡈⠑⠒⠀⠐⠋⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⡼⠁⣦⠌⢁⡒⠢⠄⣀⠀⠤⠐⠒⢈⣉⠱⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠒⠀⠈⠉⡇⠸⢨⠁⠐⠊⢭⢶⣏⠀⡶⠖⠛⢹⠁⡇⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⣀⠤⠄⠚⢄⠩⢵⣤⡔⠿⡡⠛⢆⠑⢄⣠⣊⠠⢡⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢱⠔⢺⠁⠀⠤⠤⠄⠛⠒⣲⣶⠭⢤⠴⢖⡛⠒⢶⠒⡎⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢸⠀⢠⡆⠀⠀⠀⢸⠁⠆⠀⡸⠀⣜⠄⣰⠇⢀⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠉⠀⠀⠣⣀⣀⠀⠀⡉⠐⠒⢒⣊⠥⢚⣉⣀⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⢒⠖⠸⠁⣿⣒⣚⣫⣉⣉⣿⢷⣫⡟⠒⠺⡦⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠘⢎⣿⡒⣒⣾⣿⣷⣀⣷⡋⣷⣄⡽⠛⡈⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠉⠷⡖⢻⢻⣿⣿⠿⡿⠋⠁⠈⠐⡤⠿⡏⠀⠀⠀ ⠀⢀⠞⠫⡀⠀⠉⠢⡇⠀⠀⠀⣰⡞⠋⡕⠁⠀⣿⠰⢤⠄⡤⢺⣀⡇⠀⠀⠀ ⢀⣎⣶⡄⢡⠀⡤⢤⣳⣀⣤⣊⣀⠇⢸⠀⠀⣰⠛⢧⣘⣀⡷⡇⣇⣈⢆⠀⢀ ⢸⣾⠿⢹⢸⡆⠸⡀⢣⣎⠉⡄⠀⠑⣄⠀⠀⡏⡄⠘⣁⢰⠀⡇⡇⠀⠉⡄⢸ ⠀⡞⠟⠇⢸⠀⠀⠱⣸⡇⠃⢲⠀⠀⢹⠀⠀⠓⠓⡈⠀⢹⠚⠀⡇⠀⠀⠀⠈ ⠀⠘⣄⡠⠃⠀⠀⡠⠛⡓⠃⡌⠀⢀⡌⠓⠄⣀⣀⣓⡦⠞⡍⠉⠀⠀⢠⠃⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠒⠒⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠒⠶⠒⠚⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠒⠚⠻⠿⣷⣶⡦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⣿⡀⣠⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠃ ⣤⣀⣀⣀⣀⣈⠉⠓⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢹⠀⢀⠖⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠇⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠒⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢻⡆⠀⠀⢀⣾⣏⣿⡇⣿⠀⣸⣧⢸⡿⠂⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀ ⢲⡰⣤⣠⣆⣀⣀⠈⠻⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢻⡄⢿⠀⣴⠟⣿⣿⠏⣸⡟⢠⠏⢿⣶⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣏⣤⣾ ⠀⢻⣌⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣏⠛⠒⢀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⠛⢳⣦⣌⣿⣘⣿⡁⣸⣿⡏⢠⣟⢃⡞⠀⣼⡏⠀⠀⣴⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿ ⣤⡴⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⣍⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⣈⣤⠶⠚⠛⠛⠉⠉⠉⢉⣭⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣯⣀⣾⣽⠟⠀⠀⣿⢹⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣥⣀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⣆⡠⠽⠶⣄⡈⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠈⠻⣎⠉⠀⢀⣼⣷⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⣵⣦⠙⣿⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠈⠙⠛⣛⣿⣿⡿⠿⠮⣍⣁⠐⠂⠀⠀⠐⠒⠋⢉⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⠟⠻⣿⡿⢿⣦⡀⠀⠙⢇⣠⢾⡿⠘⡗⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠸⣿⣿⠀⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣷⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⢷⣿⡿⠁⠀⠀⠈⢿⣜⣿⣷⡀⠀⠸⣧⡾⣡⢰⡷⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣄⠙⠋⡀⠙⠻⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡒⠒⠊⠉⠁⢐⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡹⡇⠀⢰⣟⣿⡁⣿⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⢳⢀⢷⣞⠉⠛⠛⣋⣡⣴⣶⣿⣿⡟⠛⢉⣾⣿⣿⣿⣿⢙⠳⣶⣶⣿⠟⢉⣹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠁⢀⣾⡿⣫⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣤⣈⠀⢯⣉⣹⡛⠻⠿⣿⣿⣯⣸⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣄⠀⠙⠿⠿⠛⠋⠀⣠⣿⣿⣾⡷⠾⣄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⡉⠀⠀⠉⠳⠆⠀⠈⠙⠷⢶⣤⣀⣉⣻⣿⣦⣀⢙⡿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⠿⠿⠟⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⡟⢹⣿⡿⡿⢀⡄⢸⡆⠀⣈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡳⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣦⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣉⡾⠟⠑⢻⣿⣿⢀⣾⠇⢸⡇⠀⠀⣥⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣴⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣋⣠⣤⣴⠏⢹⠇⣸⣿⡄⡼⠀⠀⠀⢹⣀⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⣀⣠⣤⣤⣤⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣿⡟⣿⣿⣿⠃⣠⡞⢰⠟⡛⣿⣧⣀⠀⠐⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡷ ⠉⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⠾⠿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣬⣿⣶⣾⣥⡾⠇⣶⢻⢲⣿⣇⣿⣿⡇⢻⢀⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠾⣿⣻⢿⣷⣿⣿⡿⠛⠋⠃⠀⣿⡞⢸⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⠀⠀⠹⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣘⣄⣠⣿⣿⡟⣿⠃⠈⣷⡌⠙⠿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣾⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣻⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣦⣼⣿⣬⣿⣿⡿⠛⠉⢡⣶⣿⣿⣿⡈⠉⠉⠉⠻⣿⡄⣿⠿⠀⠀⠻⡄⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⣿⣷⡿⢃⣼⠋⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠈⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣾⣿⡟⢀⣾⠛⣾⢿⣟⢿⣿⣿⣎⠉⠛⠾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⢀⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⢀⣿⠃⢠⡏⢸⣿⠸⣿⣿⣿⡉⣻⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣼⣟⣿⣥⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠁⣾⠃⠀⣾⢸⡿⣿⡃⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⣅⣉⣉⣁⣉⣹⠇⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡟⠀⣼⡇⣼⣇⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣿⡿⠟⠁⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣿⡟⣿⡇⣿⡇⢸⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣉⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠁⣿⡇⣿⣷⢿⡇⠸⣦⣧⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡤⢄⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢿⣿⡟⣷⠀⠙⠉⣿⣿⡿⣿⡋⠀⢿⣷⣆⣾⣇⡉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣟⢿⣿⣾⣷⣄⢀⣿⡟⠀⢙⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⣿⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⡌⢻⣿⡿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⠙⠿⣶⣿⣿⣿⣭⣍⡉⠉⠛⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣋⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⣶⣄⡈⠉⠙⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣮⣧⠈⣿⣷⠸⣿⣷⡔⢸⣿⡇⠀⠈⢻⡿⣿⣶⡷⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⠿⠛⣋⣉⣭⣶⣶⣿⣿⣿⣍⠛⠶⣍⠙⠳⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣶⣶⣤⡐⠻⣿⣿⣿⣯⣻⣆⣽⣿⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣧⢀⣴⣿⣿⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⢷⣄⢠⣝⠻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠙⢿⡈⠻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣹⣏⣋⣉⣛⣉⣉⣹⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣦⡙⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠻⣆⢻⣿⣿⠟⠻⣿⠟⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠉⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢠⣾⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣙⣻⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⢉⡁⠈⠁⠈⠤⠤⠀⠀⢀⣀⠣⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⠿⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢓⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⡿⠿⠛⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡄⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⢃⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⢧⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⡣⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠤⡐⠀⠇⢑⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠢⠤⠀⣀⡀⣀⣀⠀⠦⠦⠓⢲⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠄⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠠⠀⠀⢀⣀⠀⠠⠄⠂⠁⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣧⡀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡄⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⢻⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠈⠿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⣀⠀⣬⣉⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣷⠀⠀⠛⠙⢿⣿⣆⣻⣇⣽⣿⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⣦⣄⢀⣶⡄⢐⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠙⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡇⠀ ⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠃⠀ ⠀⢸⣦⡙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢋⣴⡇⠀ ⠀⠈⠻⣿⣦⡙⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⢋⣴⣿⠟⠁⠀ ⠀⢸⣷⣌⢿⣿⣦⡙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢋⣴⣿⡿⣡⣾⡇⠀ ⠀⠈⠻⣿⣷⡝⢿⣿⣎⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⣱⣿⡿⢫⣾⣿⠟⠁⠀ ⠀⢀⡤⣌⢻⣿⣦⢻⣿⡎⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢱⣿⡟⣴⣿⠟⣡⢤⡀⠀ ⢀⠘⠶⠟⠀⢹⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡏⠀⠻⠶⠃⡀ ⠘⠿⢿⠿⠷⢸⣿⣧⣿⣿⣸⣿⡇⣀⣀⣀⡀⢸⣿⣇⣿⣿⣼⣿⡇⠾⠿⣿⠿⠃ ⠹⣶⣶⣶⣦⢸⣿⣿⡿⠿⢿⣿⠁⢿⣾⣿⡄⠈⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡇⣴⣶⣶⣶⠏ ⠀⠀⠀⣠⣤⡘⢿⣿⣧⣀⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣧⡀⠀⢀⣀⣼⣿⡿⢃⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠰⠿⠛⠉⣡⣦⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢙⣿⣿⣿⠿⠟⠉⣴⣄⠉⠛⠿⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠁⠀⡿⠂⣤⡍⢻⣿⣿⣿⣿⡟⢩⣤⠐⢿⠀⠈⠛⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡄ ⢿⣟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣻⡿ ⢰⣿⣿⣷⣶⣶⡶⢀⣾⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣷⡀⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡄ ⠸⢿⣿⣿⣯⣀⠀⣾⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⣷⠀⣈⣽⣿⣿⡿⠇ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢶⣮⣭⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⡶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡏⢸⣿⢉⣿⠛⠻⡟⢻⡟⠛⣛⢻⣿⠉⣴⡆⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⣦⣼⣿⣀⣦⡁⢸⡗⠒⣂⣈⣿⣧⣴⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢬⣭⣝⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣫⣭⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⣉⡌⠑⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣰⡛⢿⣠⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⢞⢿⠃⠈⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⣀⠜⠆⡀⢁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠝⠒⠂⣣⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠐⡖⡙⢁⠀⢠⠈⡄⢀⠀ ⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠢⠀⠀⠆⠀⠐⠸⠀ ⠢⠴⠖⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⢀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢻⡟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣤⣤⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣀⣈⣉⣉⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⠋⠀⠀⡞⠁⠀⢹⡄⢰⠏⠀⠈⢷⠀⠀⠙⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠁⠀⠀⠀⢧⣾⣷⡼⠁⠘⣶⣿⣷⠟⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢀⡀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⡀⠙⠦⣄⣀⣀⠀⠀⣀⣀⡤⠞⠁⢀⣼⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠈⠻⢦⣄⣀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣀⣤⡶⠋⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢛⡛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⡀⠀⠀ ⣀⣴⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣾⣷⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣦⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣶⣶⣤⣴⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣼⣿⣦⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣾⣼⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⢠⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠇⠀⠀⠸⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠀⡀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠸⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣾⣿⠇ ⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀

⣠⡶⠶⠶⢦⡀⢰⡶⠶⢶⡀⠀⣠⣶⡄⠀⣠⠶⠶⠶⠂⢰⡆⠀⠀⢠⠶⠶⠶⠂ ⢿⣄⣀⣀⣼⠇⢸⡗⢶⣞⠀⣰⠏⠬⢿⡄⢿⣄⣀⣀⠀⢸⣇⣀⡀⢻⣏⣉⣉⡉ ⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠀

⠀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⠀ ⢸⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⢀⣀⣀⠤⠤⠐⠂⢘⣳⣦⣶⡉⣁⠤⠤⣉⠙⠛⣯⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣁⠤⠒⠈⠁⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡄⠀⠀⠈⠒⢄⠘⢦⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠙⣿⣊⠠⠤⠤⠶⣖⣒⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠘⢆⠀⠀⠑⢄⠱⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠲⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢣⠀⠀⠀⠳⡘⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣠⣿⢱⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠘⣎⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣴⣿⡇⢸⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠘⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⡜⣿⣿⢻⠈⣧⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⣽⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡼⢀⣿⡿⡇⢧⠈⣧⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠘⣄⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠃⢸⣿⡇⠸⡜⠷⣸⣇⠔⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣠⡞⠁⠀⣰⢷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣦⠀⡆⠀⠀⠀⠶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡾⣿⣧⠀⠙⢶⡋⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢀⠜⡟⠀⠀⣰⣿⡾⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣧⣴⢿⠉⣇⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢰⠃⣿⡿⣆⢿⡉⠁⡀⠀⠀⠀⢆⡿⠚⢻⡿⠒⠲⣾⢯⡽⠥⠗⢚⠀⠀⢰⡿⣻⠏⠈⢳⣿⠀⠀⠀⡏⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⡞⠀⣿⡇⠘⣦⠟⠿⣇⠀⠀⠀⠸⣇⠔⢉⣁⠴⠊⣉⣿⣓⠀⢠⡎⠀⣠⢿⣷⣿⣾⣿⠿⣟⡀⢀⣾⠁⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⡇⠀⣿⡇⢀⣿⠀⠀⠹⣧⠀⠀⢄⢫⠠⣾⠷⢶⣾⣿⣿⠛⠂⣿⢁⣴⠏⠈⠀⠚⠛⠛⢼⠏⢠⢾⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⠀⠰⣿⣷⢸⣿⣦⠀⠀⢹⣧⡀⠈⡿⣆⠈⠁⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡖⣿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡞⠀⠀⠙⢿⣼⣿⣿⠀⠀⢸⠆⣽⠢⣹⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠄⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⡄⢻⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢰⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⡅⠀⡇⣸⣟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠄⠀⠀⡴⠃⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⠁⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠡⠀⣧⣿⣿⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣠⠞⡇⠀⢀⡎⠀⡟⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣿ ⣿⡇⡄⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⢿⡇⠀⠈⠻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⡇⠀⡈⠇⠀⡇⢣⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⡿⢰⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⢦⠙⠢⣄⡀⠀⠙⠻⢿⣷⡶⠖⠶⠚⣿⣿⡇⠀⡇⠀⡇⡇⠀⣇⠸⡄⠀⢸⣿⣿⣿ ⢇⡇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⡏⠀⠑⢄⡀⣩⠷⠦⣖⠚⠉⠀⠀⣰⠁⣿⣿⣷⣴⡄⠀⡄⡇⢠⢹⠀⣇⠀⠘⣿⣿⣿ ⣸⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢹⢿⣶⣶⡏⣦⠀⠀⡰⠁⠀⣿⣿⣿⣿⠁⢸⢸⣧⣸⢸⡆⢸⡄⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣴⣧⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⣿⣶⡀⢀⣷⣿⣇⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⡏⢸⣿⣿⣿⣷⣴⣏⡆⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠀⢀⣴⡁⠙⣿⡿⣿⡿⠋⢈⣧⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡋⢀⣨⣿⣿⠿⣿⣿⣮⣁⠀⠱⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⢰⣿⣷⡄⠀⠀⢠⣔⣶⡶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣰⣿⣿⣿⣿⠏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣿⣧⡘⣿⡆⣾⣿⣿⣿⣄⣀⣼⡝⠴⣡⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⡿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣷⡘⠁⣿⣿⣿⣿⡖⢏⠉⠉⠉⠁⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⠀⣿⣯⣿⣿⣭⢸⠭⠗⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡆⢿⣿⠛⣿⣿⢘⡧⣄⠀⠀⠀ ⠻⣄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠤⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣷⡘⣿⣷⣭⣥⣾⡈⠉⠀⠀⠀ ⡄⠀⠁⠀⢸⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠈⢳⣄⡀⠈⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⣻⠟⠋⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡎⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣯⢻⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠒⠢⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣧⣴⠶⠒⢲⠺⢯⣕⡂⠸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠉⣿⠟⢻⠯⡉⠉⠉⠛⠻⣮⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠇⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⡖⠉⡓⠤⢌⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣈⠙⢢⠀⠀⠟⠹⠀⢸⠉⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⣲⣾⡿⠋⠀⣟⠓⠚⢻⣿⡇⠀⠀⠈⢧⠀⠁⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⣀⣀⠌⣀⡴⠂⣴⠀⠈⠋⠉⠈⠉⠉⠁⡔⠀ ⣿⣿⠋⠀⠀⠀⡟⠂⡒⣸⣿⣇⠈⠓⠂⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣡⠀⢠⣿⣷⣦⢤⡀⠠⠤⠤⠊⠀⠀ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢻⢳⣤⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⣠⡟⢸⣿⣷⠞⠁⡤⡤⣤⣄⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣌⡛⡿⣿⡌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠀⢸⣿⡇⣤⣞⢠⣷⢺⠧⠟⠀ ⡏⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠧⠼⣏⡼⠀⠀⠀ ⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⢿⣿⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣼⡏⠹⡀⢠⡶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠠⠤⠤⠘⠛⢻⠚⣿⠉⠉⠀⢹⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠳⡉⠛⠛⠛⠛⠛⠑⠁⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠿⣌⣿⠁⣤⡷⠿⣁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢹⡄⠀⠀⠸⠀⠹⡗⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠁⡸⠁⠀⠀⠀⡟⠒⡄⣉⣙⣻⡛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⣷⠀⠀⡇⠀⠀⢧⠀⠀⠈⠑⠢⠄⣀⣀⣀⡠⠔⠋⠀⠀⢰⠃⠀⡀⠀⠐⠀⠀⢱⠀⣯⡗⢻⠲⢶⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣸⡆⢠⠁⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡔⢿⠇⠘⡆⠀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡾⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⡷⢄⠀⠀⠀⠀⡇⠰⠂⠀⣇⠀⣠⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠉⠒⠤⣀⣹⣀⣤⡶⠟⠛⠉⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⣶⣬⣿⣷⣶⣄⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣾⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡒⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠃⠀⠀⠀⠚⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⡄⠀⢠⠊⠉⠉⠑⢄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠫⠇⣼⡃⠀⠋⣼⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⣝⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⠀⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠉⣡⣫⡟⣹⣣⣴⢁⣾⢠⡏⣰⣾⣿⣇⡄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣓⣦⣤⣶⣿⠿⠇⣰⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⡄⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣤⣤⣤⣶⠏⣼⣿⣿⣿⡁⡋⣼⣿⣿⣿⣿⠏⢰⠏⣿⣿⣿⠟⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⣷⡀⠆⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⣿⣿⡒⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠘⢸⡿⠋⠁⠀⢹⠃⣸⣿⠏⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⡟⢆⠀⠀⠀ ⠉⠉⢹⠉⡏⠀⢸⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⠛⠂⠤⣀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠟⠸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣷⣿⠳⠀⠑⠀⠀ ⠐⠀⠀⢀⣥⣴⣮⣠⣿⣿⢰⣿⣿⡋⢿⠿⣧⠤⣴⣖⣉⣷⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠸⠃⠀⠀⢸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠀⣼⡿⠀⢀⠀⠀⠤ ⠀⠀⠀⢸⡘⠇⢸⡇⢿⣿⣰⣿⣿⡿⢼⡀⠈⠓⠿⠤⠼⠯⢻⠹⡷⣀⣀⣴⣟⣿⣿⣿⣏⣩⡍⢻⡋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣖⣺⣷⡘⣿⢿⣿⣿⡇⠈⠙⠦⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣹⡤⢲⣾⡏⠀⠈⠸⣭⣹⣏⡹⠖⢻⡿⢻⣿⣿⣿⣿⠙⣥⡤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠬⢎⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢸⣿⠳⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣷⣾⡟⡾⢹⡏⠀⢸⠇⠻⢆⠀⠀ ⠀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠀⣰⣿⢿⣴⢃⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁ ⠠⡄⠀⢠⣄⢠⠈⢉⣿⣿⡋⢉⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢟⡵⣿⠁⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣭⣭⣭⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠈⢀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠻⢁⣇⣀⣀⠀⠀⡤⡞⡏⢹⣿⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣇⠰⠟⠀⠀⠘⠱⠶⠀⣏⡠⠉⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣁⢸⡆⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠇⠘⢸⡟⠙⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⡁⡀⠀⠀⠀ ⠾⠙⠋⠀⠸⠿⠿⠋⠿⠿⠿⠏⠹⠿⣿⠇⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⢻⡟⠀⡆⡀⢸⡆⢠⣶⠾⣦⢤⠀⠀⠘⠻⣿⣿⢉⡿ ⣀⣀⣀⣀⣐⣒⣶⣖⣒⣒⡒⢂⣀⣴⠙⡄⠀⠀⠈⢿⠻⣦⣄⣠⣤⠴⠚⠉⠀⠀⣿⢇⠈⡇⡇⢸⢳⢾⡓⠒⡞⠚⠚⠻⡟⡶⠚⠻⣿⠁ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠖⠉⣠⠃⠀⠙⣄⠀⠀⠈⢣⡀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠘⡗⠣⣤⣸⣇⣼⣯⣥⣭⣉⣙⠻⡧⣿⣴⣆⣙⣘ ⠀⠀⣀⠠⠄⠲⠛⣩⠞⠁⣠⢾⠇⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠘⣦⡀⠙⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠙⠛⠉⠉ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⢰⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠙⢦⡀⠑⢎⠻⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⢀⣾⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠙⢆⠠⠑⢄⡈⠁⢭⣑⠲⢤⣀⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⣄⠀⢀⡿⡀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠿⠦⠊⠇⡇⠒⠒⡙⡇⠀⠀⠀⠮⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢠⠚⠙⠀⠀⢠⢄⠢⣆⡘⢾⡒⢒⢾⠃⣔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⢃⠀⢀⢰⢰⢸⠄⠙⢿⠈⠛⢿⣶⣥⢤⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⣿⠀⢸⣸⠏⠃⠀⣀⠈⠁⡀⠚⢯⠀⢠⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠤⣴⡥⠀⡨⢕⡺⣯⠀⠀⣈⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢧⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣈⡱⠂⢣⠈⡊⢿⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡠⠔⢠⡘⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⠉⢩⣉⢫⢞⣓⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣀⡤⢪⠇⠀⣄⡼⠋⠉⡁⣷⡄⠀ ⠧⠤⣄⡀⠋⢱⠘⠉⠜⠺⠺⠷⡀⠀⠀⢀⣤⡮⠕⠁⠀⠀⡟⠀⡤⡴⠥⢼⢬⣀ ⣠⢰⡇⢱⠀⠁⠀⠵⠀⠠⡰⠿⡟⠉⠏⣿⣿⣧⢳⣶⣶⣿⡇⣄⣳⠁⠀⠀⠉⠂ ⡇⣼⣷⠈⡆⠀⠀⢈⣁⠝⢠⣤⣌⣷⣸⣼⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣦⣌⣋⠀⢤⣀⡧⠐ ⣿⣿⣿⣦⠃⠀⠀⢀⡌⢀⢜⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢫⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣧⣀⣓

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣶⣿⣽⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠙⣻⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡟⠉⡿⡁⢀⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠆ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠾⣾⣿⡇⠀ ⠈⠉⣻⣿⣿⢠⡼⢻⣿⣿⡧⢰⢾⣿⠿⣦⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣿⡿⠇⠀ ⠀⠐⣿⣿⣿⠸⢧⠸⠙⣿⡇⠈⠊⠉⠀⠁⠀⠀⠈⣯⠟⣿⣿⣧⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣧⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⣴⣿⡍⠉⠀⠀ ⠈⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⣷⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⢻⣿⡿⠐⠟⠿⣀⠀⠑⠠⢀⡀⠀⣀⣠⣶⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⢈⠴⠥⠈⠙⢽⡃⠀⠀⠁⠢⢀⠀⠙⣿⠻⣹⡿⡘⢸⢻⡆⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣨⠷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⡀⣸⣯⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢿⣿⡿⣿⣆⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⠟⠆⠀⡤⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠈⠙⢻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣇⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠓⠶⠶⠿⠿⠿⣿⠻⠿⣷⣄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠒⠚⠓⠒⠒⠒⠶⠶⠦⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣼⠃⣰⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⢀⡞⢁⠀⠀⡴⠃⠀⠀⣸⠃⢠⡏⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⢀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣠⠏⠀⠘⠀⠀⣠⣾⠇⣰⢻⠁⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢾⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣯⠁⢰⡏⠀⣠⠃⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠓⢦⣼⠉⡏⢰⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⣰⠋⣾⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠩⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠒⠋⠀⢹⣁⡞⠀⣰⠃⠀⢀⣶⡇⠀⠀⠀⢠⠞⠙⢻⣧⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⢀⡼⠁⠀⣿⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠃⢰⡟⠀⠀⠸⡟⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠷⢲⠞⠒⠒⠒⣿⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰ ⢰⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣾⡇⠀⠀⣿⡇⠀⢀⣴⣃⣀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⣴⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀ ⢚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢸⠿⡇⠀⢀⢻⠁⠀⢸⠟⠛⠛⠛⠿⣶⣤⣄⠀⠀⠸⡆⠀⠀⣠⠏⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠀⠀⠀ ⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡞⠀⡇⠀⢸⢸⠀⢀⡟⢀⣀⣠⡶⠶⠟⠛⠁⠀⠀⠀⢱⡄⣰⠋⠐⠻⢿⣿⣛⡛⠛⠛⠛⠻⡿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⣧⠀⢸⣾⠀⣾⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⡀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣧⢸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣳⣦⣤⣀⠀⣿⣾⠀⣀⣿⠀⢸⣿⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢀⣾⣧⣿⣿⡻⢷⣽⡄⠀⠀⠀ ⠿⠋⠉⠁⠈⠈⠉⢹⡟⠉⠉⠘⡆⢸⢿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⣀⣤⢖⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠲⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢻⣸⡀⠇⣸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣟⣻⢿⣵⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⣿⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⢿⠏⠀⡼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⡇⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⢀⣴⠏⠀⣰⢋⡿⠀⣸⡇⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⢠⠞⠁⠀⢀⣤⡴⠶⠿⢧⡀⠀⠀⠀⢧⢰⣿⣷⠀⢸⡟⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⢠⣴⣯⠏⠀⠊⢡⣾⠁⣰⢻⡇⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢀⠊ ⡟⠀⠀⣰⠟⠉⣿⠧⠴⠾⣧⡀⠀⠀⢸⡟⣿⠘⣄⠸⡇⠘⣤⠙⠷⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡾⠃⠀⢀⡴⢻⡿⠃⠀⢀⣴⣯⠇⣠⠋⠸⡇⢠⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠄⠂⠀ ⢳⠀⣴⠏⠀⠀⣿⠀⠀⠖⠚⠳⡄⠀⢻⢷⣿⠀⠙⣄⢧⠀⠈⠳⡀⠀⢉⣻⡿⠿⠟⠛⠛⣼⠁⢀⣴⢯⣠⣏⣠⣶⣚⣹⣳⣇⡴⠁⠀⠀⢷⡾⠀⠀⠈⠛⠲⠖⠒⠺⣿⣏⠀⠀⠀ ⢸⣴⡏⠀⠀⠀⣿⠀⢠⣦⡀⣤⠇⠀⡏⠈⣿⠀⠀⠈⢻⡷⠶⠶⠞⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣠⣾⠇⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠏⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣶⣶⠶ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢹⡯⠴⠋⠀⠀⡇⠀⣿⠤⣤⣄⡀⠙⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⡴⢳⠏⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠻⠤⠀⣠⣤⠤⠶⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀ ⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⡇⠀⠀⢀⡼⢷⠀⢹⡀⠀⣨⠿⠛⣳⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡿⢁⡞⠀⢀⠀⣀⣠⠿⠛⠛⠛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀ ⡾⢻⡆⠀⢠⣾⣿⣿⡾⠃⠀⢠⠟⠀⠘⢇⠀⣇⢠⡏⠀⠀⢠⣬⢤⣄⣀⣀⣠⢤⣶⡟⠀⢸⠃⣠⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑ ⠇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡏⠀⠀⢀⣠⠿⠂⠀⠉⠁⠀⠀⢹⡇⠀⡿⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠓⢲⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡟⠀⠰⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠀⣾⡜⠁⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢸⠃⣷⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⠛⠀⠀⣿⣧⣀⡤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡖⠈⡷⢽⣦⠀⠀⣼⠋⠙⠻⣏⠉⠁⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠹⣤⡇⠀⢁⡤⢴⣇⡀⠀⠀⠀⠳⣤⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣰⠿⠁⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡇⠀⠈⠙⠦⣄⣴⡶⢿⡇⠀⠀⣷⠀⣀⣀⣀⣀⣀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠉⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠤⠤⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠉⠳⡄⠀⠀⠀⣿⠏⠀⢠⣽⣦⣀⣿⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⣸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣺⠿⢻⠃⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢿⡿⢿⣿⣿⢻⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠻⠋⢹⡇⠘⠛⠿⠿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀

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⠛⠃⠾⠀⠀⠀⠁⢠⠋⠀⢠⡔⢐⡜⠙⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿ ⠀⠂⠁⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣀⣼⣳⡤⣤⣤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⣄⢿⣿⠀⠀⠀⣿⡿ ⠀⠀⠰⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⣁⠀⠤⠤⠀⠀⠤⠤⢄⣀⡀⠰⡛⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇ ⣤⣤⣤⠀⠀⠀⣠⡡⠔⣉⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣄⡀⠀⠈⠉⢛⣬⣉⡀⠀⠀⠉⠁ ⠉⠉⠉⠀⣤⣔⣩⣶⣿⣿⡿⠚⠉⠉⠛⢿⣿⣻⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣇ ⣀⡀⠀⠀⠉⡙⢟⣿⣿⡿⢛⣻⡖⠢⠄⠚⢓⣫⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⣅⡹⡏⠀⠀ ⢿⣷⣤⣤⡄⢀⣿⣿⣿⡁⠙⠻⠿⠂⠸⡆⠘⠟⠛⠉⠉⣿⣿⣿⡌⠈⣷⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⢴⡉⣽⣿⣿⣇⠀⠀⢠⠀⠀⠛⡷⡀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡽⣦⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⡷⢄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡄⠰⡇⠈⣁⢈⣈⢄⣱⡄⢰⣿⣿⣿⣧⣸⡟⡇⠀⠀ ⡤⡀⠀⣸⠁⢈⣀⣼⠟⡿⡟⢄⠈⠻⣟⣛⡿⠋⠀⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠁⠀⠀ ⠁⠈⠢⠈⠟⠉⠀⠁⠰⡇⠇⠈⠢⡀⠀⠉⠁⠀⡠⠊⠀⡏⣏⢥⠠⠉⣻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣿⠈⠢⡀⠈⠀⠀⠀⠊⠀⠀⣸⠃⣾⡧⢧⠠⠬⠽⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠘⡔⠤⡈⠒⠢⠤⠤⠤⠔⠊⢁⡜⠀⢻⣨⢧⣰⠸⡍⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠉⠙⢕⡄⠘⣷⣟⢿⠀⠘⡌ ⠀⠀⠠⣤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢪⣢⡘⣿⣼⠀⠀⠟

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⣠⠤⠐⠒⠒⠠⠄⡀⠤⠀⠀⠤⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠆⠀⢀⠃⢀⠀⢸⠀⠀⣆⠀⠀⡀⠀⡆⢃⠀⠀⠀ ⠀⣸⠀⠀⡌⠀⢸⠀⢸⡇⠀⢸⡀⠀⢰⠀⢸⠘⡀⠀⠀ ⢠⡇⠒⣺⠒⠒⡇⠀⢸⡧⠐⢺⡗⠀⢸⠀⠀⡄⡇⠀⠀ ⣿⣁⣰⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣇⣀⢨⣇⠀⢸⠀⠀⣇⡇⠀⠀ ⡾⠾⣿⣷⣿⠿⠇⠈⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠉⡇⠀⠀⠀ ⠂⠀⠿⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠻⡇⠀⠇⣇⠀⣀⣠⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢠⡿⠚⠃⠀ ⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠸⡟⡄⠀⠀ ⣿⣿⣶⡤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡄⣱⢇⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⣷⣽⣿⣿⣿⣻⡷⠿⠿⢿⣿⣿⡇⠏⣮⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣒⣂⣲⣖⣶⣒⣶⣿⣷⠀⢻⣿⠀ ⣿⣿⠙⠿⡐⢿⣿⣏⠉⣟⣿⣻⣿⠏⢱⣿⣿⡄⠈⣿⡵

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⣿⣿⣮⡳⣬⡻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣉⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⣻⡌⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠋⢡⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢟⣯⠶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠖⠒⠋⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢡⠞⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠀⠈⠀⠠⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠊⠉⠁⠀⢀⡔⠀⠀⢀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⡼⡱⠃⠀⣀⡤⠊⡽⠁⠀⣠⣤⠀⠀⠀⢧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣗⠀⠀⠀⢀⣴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢀⣀⠤⢾⠀⢸⠀⠀⠀⣰⡷⠁⡠⠞⠁⠀⡰⢁⡤⠞⢉⡇⠀⣠⠀⠸⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡳⡄⢰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠊⠁⠀⠀⣸⠀⢸⠀⠇⢰⣿⣴⠛⠒⠒⠒⢶⠛⠓⠦⠤⡜⢀⡴⠋⢇⠀⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣌⢺⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣠⠔⠛⢷⣖⠊⠉⢹⡄⢸⢸⠀⣾⠋⠉⠉⠉⠒⠦⣄⢿⣦⣄⢠⡷⠊⠉⠛⠻⣇⣿⡏⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⣋⠼⠛⠉⠉⠀⠀⡰⠁⠀⠲⡀⠈⠳⡄⣾⢷⢸⣾⢠⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣟⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣠⣼⡏⡇⣿⠟⠀⠘⠻⠋⣵ ⡿⣣⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢀⠆⠀⡽⠀⠀⠹⣿⠀⢿⣿⣸⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠆⠈⠀⠀⠐⣛⣽⣿⣷⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⣄⣻⡿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⢸⠀⢨⠀⣎⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠋⠃⠀⠀⠈⠙⠦⣤⣄⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣦⡍⢳⣄⠀⠈⣇⠀⢣⣈⣠⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢮⢟⡔⠉⢆⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⠋⠀⠀⠈⢧⡀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⠧⠤⠤⠤⠄⠤⣯⣿⢳⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣇⢹⡿⡆⠋⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⢳⠀⠀⢿⢿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡷⠤⢤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢛⣛⣫⣭⣥⣷⡿⠀⠀⢧⣆⠘⠀⡅⠹⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣷⣧⣶⡘⣷⡀⢳⣯⣙⣶⣲⣤ ⣟⢿⣿⣶⡧⣴⣶⣾⣿⣿⣿⠟⢋⡇⠀⠀⠈⣿⣆⠀⣿⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⣠⣾⡉⠉⠉⠒⠛⠿⠿⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠖⠋⠁⣠⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⡿⠷⢴⣿⣿⣿⣿⣿⡫⣷⣮⣭⣾⣿⣿⣿⣿⡳⣄⠀⠀⠀⣀⣴⠿⣣⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡅⠀⠀⠙⠛⣿⠿⣿⣿⣶⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣶⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡈⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠠⠀⠀⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣝⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⡿⠛⠁⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠿⣏⠛⠛⠛⠒⠖⠒⠚⠉⠉⣩⣿⠿⠋⠁⠀⠀⣀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣤⣴⣾⣿⠷⠛⠉⠀⠀⠀⠐⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣲⣝⢿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣖⣤⣼⣷⣤⣿⣿⡟⡷⡟⡧⡨⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣤⣤⣬⣹⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣍⣉⡁⡹⢃⡀⠉⠛⠻⢽⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣧⣴⣦⣿⣿⣿⣽⣶⣦⣤⣤⣤⣤ ⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢴⣿⣿⣿⣿⠉⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢹⠃⠈⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡤⠛⠛⠛⣿⠛⠉⠉⠉ ⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣯⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣇⡀⡸⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠿⣿⣿⡏⠀⣠⠚⢉⣩⠭⠿⠯⣿⠏⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⢁⠎⣡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⡗⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⠔⣳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡎⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢠⢧⠀⠀⠀⠀⣿⣯⢎⢖⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣇⣼⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡭⠉⠉⠉⠉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⣾⣻⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣵⣷⡿⠷⠛⠉⣀⣁⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⣰⣛⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣯⠟⠓⠋⡿⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡞⠹⣿⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣯⣙⡿⢿⣧⣀⣀⢨⣏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣅⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠠⠆⡣⠚⢖⠒⠂⠄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠑⣠⠤⠀ ⠀⢀⠔⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠪⠳⣄⠐⠀⠀⠀⠘⠈⣤⠀⠀⢠⣀⡀ ⢠⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠦⣤⣄⠃⢹⢶⡀⠀⠀⡰⠰⠛⠁⠀⢘⣀⠀ ⢸⣧⡀⠀⠠⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠈⠐⠌⢻⡂⠞⡡⠁⠀⣀⡔⠀⠀⠀ ⢸⠛⢳⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠦⢤⠤⠀⢑⠺⠀⠙⠛⠅⡀⠀⠀⠀ ⠀⢧⡄⠹⢧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⢹⠀⠰⠠⠀⠀⠀⠡⣀⠀⠀⠁⡠⠄⠀ ⠀⠈⠫⣀⣈⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⠂⡠⠁⢰⠀⠀⠀⡆⡷⡁⠀⠀⠡⠤⠀ ⠀⠀⠀⠊⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⡠⠀⠰⡀⠀⡰⢣⠉⠀⠀⢀⠆⡀⠀ ⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠒⠩⠭⠭⠤⠤⠄⢒⠈⠀⡀⠀⡽⢙⡕⠁⣀⣠⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠃⠆⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢋⣼⣿⣼⣿⣿⠏⢀⡔⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⣄⣀⣼⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠐⠤⣨⣤⣼⣿⡿⣽⣟⡏⠀⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡜⠉⠿⢻⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢰⠁⠀⣠⡇⡇⠸⣦⡀⡼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠤⠒⠒⠒⠢⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡏⣄⣼⠏⠁⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢊⡁⣀⠤⠐⠀⠒⠒⠤⢤⣤⡉⠑⢦⣝⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⣿⣹⡏⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡈⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠐⠒⠒⠭⣕⡢⣄⣠⠔⠛⠉⢹⠉⠙⠫⢍⠫⣅⠩⣦⣀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢨⡿⣿⡁⠀⠀⠀⢿⣤⠀⢀⣾⣿⢉ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣡⠖⠢⢄⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠁⠀⠀⢠⠀⡄⢡⠀⠀⡁⠀⠳⡀⠙⢷⣄⠀⠁⠀⢀⡟⠁⣿⡇⣶⡄⢠⣾⡟⣠⣟⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⡰⢃⢎⡤⡄⠀⠀⣹⣦⡀⠀⡞⠀⠀⠀⠁⡄⢠⠳⠀⢡⠀⡙⠄⠀⠙⣤⡀⠑⣄⠀⠠⠊⠀⠀⡏⢳⣿⣷⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⢠⣷⡇⠀⣀⠓⢒⠟⣠⠟⠁⡘⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠊⠀⠀⠈⡄⢳⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠘⣿⡦⠤⠀⠀⠃⠈⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⣸⠋⠉⠉⠛⠫⣇⡴⠁⠀⡴⠁⠀⠀⠀⣰⡿⠤⠤⢠⠀⠀⡇⢸⡗⠒⡶⢤⡘⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢹⣇⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⢀⠜⢁⡀⣀⡴⠊⠁⢀⣀⣠⠎⢀⣼⠁⡸⣹⣨⣧⣼⣭⢿⣀⡼⡅⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⡁⢀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⣄⡐⣶⠖⠊⠑⡟⢫⡵⠟⣻⡟⠿⣾⠃⠉⠀⠈⠀⣼⢿⣿⣟⣻⣿⣯⠼⡇⠀⠀⠀⣨⡿⠒⢂⣠⠏⣀⣷⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⢱⡴⢉⣢⡀⠉⠻⣿⠀⠀⣼⢶⡞⠁⠀⣟⢷⡶⣻⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠘⣐⠻⡭⠟⡇⠀⢱⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⡼⢉⡴⣾⣿⠛⠳⡄ ⡠⠴⣾⠑⠁⠠⣿⡄⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠙⠦⠤⠬⠒⠛⠃⠀⠀⠀⠒⠷⢤⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣾⡠⠚⠒⠒⠒⠐⢰⣳⠃⠀⠿⢿⣃⡤⠚ ⠀⠀⢹⢃⠉⠀⠱⢱⠀⢿⠀⠀⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠼⣷⠀⢸⠁⠢⣄⠀⠀⠀⡏⡇⠀⠀⢠⡼⠋⢀⠔ ⠀⠀⠀⢻⡇⠸⠀⢋⢧⢸⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠐⢆⡄⢸⢠⠃⠢⡀⠀⠑⠄⣀⣀⣣⠀⠀⠀⡇⠐⠀⠀ ⠀⠀⠘⠋⠳⡄⠀⢸⠈⠀⢣⡀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠉⠁⠀⠉⢳⣎⡼⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠈⠉⢹⡄⠀⠀⣗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣼⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠄⠀⣈⡇⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠉⠓⣤⣄⣱⣄⠀⠈⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⡁⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠋⠉⠉⠉⠙⠁⠀⠀⠈⡆⢂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠸⣌⣿⡽⣿⣷⠿⡶⠭⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡰⠏⠀⠀⢈⡷⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣟⣿⠄⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠉⠏⠛⣻⠋⠁⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣄⣡⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⢤⣀⣠⠃⢀⣀⣤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢀⠜⠨ ⠀⢀⡤⢄⠀⢂⠘⡜⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⠲⢴⡀⠀⠀⠀⡄⢸⠘⡀⠙⣅⣸⣀⠎⢰⠃⢸⢠⣧⣠⠖⠀⠀⠀⢀⡠⠖⣁⠔⣿⠀⠀ ⠀⠉⠉⠀⠀⠘⡀⠘⣄⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡈⣶⠀⠀⢹⠀⠁⠱⣄⢀⣬⠏⠰⠃⢀⠇⠈⠸⡇⠀⣀⣠⠴⣻⠒⢈⠁⠀⠟⠆⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠈⠙⢿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠋⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡄⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣻⣿⣦⣿⣟⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣠⣶⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠉⠙⠻⣿⣷⣤⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀ ⢰⣿⡟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣩⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣯⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⣿⡇ ⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁ ⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠟⠛⠿⣿⣶⣌⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠟⠋⠉⠉⠛⢿⣷⡄⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠈⣿⣧⠀⠀⠀⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⣸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢻⣿⠀⣠⣾⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢿⣿⣦⣤⣤⣶⣿⡿⢿⣿⠄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠉⠉⠋⠉⠉⠁⠀⣼⣿⣿⣶⣶⣾⡿⠟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠈⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀ ⠸⣿⣧⣀⣀⣀⣀⡀⣀⡀⠀⢀⢀⣀⣀⣀⣙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢸⣿⢠⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⣁⣀⣀⡀⡀⠀⠀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣤⣿⡇ ⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⠋⠀⠀⢀⣀⣴⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣼⣿⣴⣶⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣧⣬⣗⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡟⠁⢀⡏⢀⣀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡶⠋⣠⡾⣱⣠⣶⡈⣽⠂⠀⢠⣾⣿⠻⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣽⣻⣿⡾⣳⢿⡟⣷⠇⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢋⣿⣿⣿⠷⠾⠫⠧⠤⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤ ⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣌⠙⢲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣻⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⡏⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣬⣿⣷⣶⣞⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡴⣿⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣦⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⢛⢷⣭⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣾⣿⣹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠙⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣴⠞⠉⠛⢛⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⢸⣿⣿⢸⣧⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⠇⠀⣠⣶⣿⡛⣍⢸⡇⠈⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠇⡇⠀⣼⣿⣿⣼⣿⣷⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠛⠿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⡄⠘⡹⠋⢷⢿⣿⣻⠟⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⡟⢀⡇⢀⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⢿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⠲⡶⢯⣄⠀⠙⣿⡇⠀⠁⠐⠚⠉⠉⠀⠀⢀⡼⢻⣿⣿⣿⠟⠒⠊⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⠷⣄⠻⣯⡽⡆⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⢀⡾⣿⡿⢋⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⣿⣿⣷⣤⠈⠻⣿⣷⣯⡀⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⣰⠋⠀⢸⣆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣸⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣦⣤⣤⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⢩⡿⢋⣾⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⠿⠀⠀⠈⠁⠙⢦⣠⡶⠶⠦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠛⠉⠉⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠶⣄⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⢟⣻⣷⣶⣿⠿⣛⡭⠉⢛⣶⡦⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠈⠿⠘⠷⠀⠀⠙⠲⠴⠛⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠞⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣯⣥⣤⣀⣀⡀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣠ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⢀⣼⣿ ⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⢿⢿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣀⣴⣿⣿⣿ ⢸⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣷⣎⢿⣯⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠐⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠈⠻⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠁⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣧⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⣿⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠈⣆⠸⡄⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠢⡈⢧⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢌⡲⣦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠪⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⠤⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠤⢶⡶⠶⠶⠚⠛⢛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡤⠤⠴⠶⠶⠒⠚⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠃⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣉⡿⣿⠻⣿⡹⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠃⠚⠳⢿⡗⠈⠙⣶⣿⡇⠀⠀⢀⠟⠀⡄⠀⠀⠀⠁⢠⢠⡆⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣏⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠐⠋⣿⣾⡿⠂⠀⠸⣄⠀⢱⡀⠀⠀⠀⢠⣼⠃⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⠞⠁⠀⠀⠸⠿⣻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠁⠀⠐⣳⣶⣧⣘⣿⠦⠤⠄⡬⡿⢶⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡝⠒⢦⠔⠚⣿⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣄⣤⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⣀⣶⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣾⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⣀⡀⡀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⣤⠴⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠃⢻⡿⡾⣿⠀⢶⠶⣶⣶⣾⠻⢻⣿⣏⢿⣠⣿⣭⠄⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠸⠎⠁⠛⠙⠓⠉⠁⠉⠈⠀⠀⡀⡀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠛⠣⢦⡀⠀⢀⣤⣤⣴⣴⢶⢿⣿⠋⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡀⡀⠀⢻⡀⠸⡧⣿⣿⢿⡤⠾⠟⠇⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠛⢺⡃⣹⠘⢆⢹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⡝⣯⡑⠢⣕⣶⡆⡏⠈⠉⢉⣗⡀⠤⢀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡴⢚⣙⠤⠼⢿⡉⠉⠉⠀⡰⣠⡴⡻⠀⠈⠛⠮⣶⡻⠂⠀ ⠀⠀⣷⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠵⢯⡵⢏⣇⠀⠀⠀⠀⢷⠳⡄ ⠀⡞⢛⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠈⠽⣿⣟⣄⡀⠀⢸⣋⠄⢹ ⠸⢬⣔⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢫⠀⠀⠀⠀⡜⡿⢯⣇⠀⠀⠈⠓⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⣤⠷⢓⢦⡀⢠⡳⡇⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢚⣵⠟⠁⣠⡽⠳⠽⠇⠷⠺⡄⠉⡘⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣞⣡⢟⠥⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣌⠹⠦⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠒⠊⠀

⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡖⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⠃⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠆⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀ ⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀ ⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣆⠀⢾⣁⠉⠀⠀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠋⠀⢸⡛⠁⠀⠀⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⡆⠰⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁ ⠀⠘⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢀⣿⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀

⠀⢀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀ ⢀⠎⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⢱⡀ ⢸⣄⠀⠸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠇⠀⣰⡇ ⠈⠿⡷⠶⠏⡏⢹⡏⢰⠶⣦⠀⣿⠿⡝⢻⡀⣼⠿⠁ ⠀⠀⣧⡤⠀⡇⢸⡇⢸⣄⡿⠀⣿⣠⡇⠈⣷⠇⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⣧⣸⡇⢸⠀⣷⠀⣿⠸⡇⠀⣿⣤⣁⠀ ⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡆ ⠀⢰⣏⣯⣽⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣤⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⢀⣭⣤⣄⠉⢰⡾⣻⣝⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣦⢨⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡋⠁⠉⠙⠁⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠇ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣦⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠟⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀