Angry Dot Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⢳⣆⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠉⠙⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠛⠛⠷⣤⡀⣻⣧⠀⠀⢠⡿⢁⣠⣴⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣖⠛⠀⠠⣟⣴⠟⠁⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡉⠻⣦⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀ ⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⣇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣧⣿⣟⣴⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀ ⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠹⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆ ⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠸⣧⠀⠙⢷⣄⣻⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢠⡟⠀⢰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧ ⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠘⠳⢤⣀⡈⠉⣩⣽⠶⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⠧⠴⠞⠋⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⡀⠈⠁⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⣀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠉⠉⠡⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏ ⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠶⠶⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃ ⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣝⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠴⢶⡟⠛⢻⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀ ⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠻⠶⣶⣤⣶⠶⠶⡟⠋⠉⡏⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⢹⣿⡇⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡀⠀⠀⠙⠻⣯⣻⡷⠶⣶⣧⣤⣀⣼⣄⣤⣾⠟⢡⡿⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢷⣦⣄⠀⠈⠙⢷⣄⣸⠇⠀⢠⡟⠀⢠⠏⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢦⣼⣀⣤⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⡴⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢉⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣔⠒⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠈⠑⠢⣄⠀⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠦⠤⣀⠳⡀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠷⠀⠀⠀⠀⠃⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠓⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⣄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣀⣤⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠒⠒⠚⠓⠀⡰⠁⠀⡄⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠑⣲⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡇⢀⡼⡅⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀ ⠀⢀⠮⠤⠶⠤⠤⢀⡀⠀⣅⡇⠞⡄⡇⢀⠎⠁⡔⢀⡀⠉⠛⠒⣦⡤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠗⢻⡿⣄⢀⣷⣪⣼⡿⠿⢿⡇⣠⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠓⠒⠒⢗⢋⠙⠛⠿⠉⠀⣾⡿⠔⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡘⢄⠀⠀⢀⡜⠃⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣮⣠⡶⠋⠎⠀⠈⠐⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢔⠂⡙⣏⠁⣾⠁⡸⠀⠀⠀⢀⡜⠡⠟⠒⠢⠄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠚⣰⢀⡟⠉⠛⢤⡥⠷⠐⢘⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡇⢀⡘⠇⢸⢴⡀⢸⡏⠀⣀⠔⢡⠁⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡠⡙⣼⠃⠀⢠⠈⠊⠢⠔⠈⠀⠠⠆⠀⢀⢀⣼⠁⠀⠀⢀⠠⡔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢔⡇⠇⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣠⣾⠎⠀⢀⡠⠒⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢞⡀⠀⠘⡀⠀⠀⡤⢊⡴⣶⣷⣼⠀⡰⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠻⡀⠀⠐⠤⠊⢀⣾⣿⣿⣿⡿⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠐⡀⠐⡈⢶⢤⡴⠋⠹⣿⣻⡿⢱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠁⠀⠘⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⢶⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⢊⢶⡕⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢟⣿⣿⣯⢆⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣳⣾⣾⣎⣹⣂⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠉⠉⠁⠀⠰⠦⣤⠴⠀⠉⠉⠑⠒⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⡏⣀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢃⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠎⣧⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⠎⡆⠀⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⣜⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⣸⠃⡰⠀⣠⠃⠀⠈⣯⣿⣟⡻⠿⡟⢸⡿⠿⣿⣟⣫⠉⠁⢳⠀⠀⣆⠀⠸⡃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢰⠀⣿⠀⢇⠀⠘⣄⠀⠀⠙⠫⠟⢃⡄⢀⡀⢇⠲⠽⠿⠎⠀⠀⢸⠀⠀⢸⢀⠀⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡇⡌⠀⣻⠀⠈⢢⣀⠈⠑⠦⠤⠴⠖⡹⠚⠉⡉⢮⠢⣀⠀⠀⢀⡠⠋⠀⢀⡟⢸⠀⢸⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠇⠀⠿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢀⠴⠊⠀⠀⢘⡆⠀⠑⣄⠉⠩⣅⣀⡠⠴⠊⠀⠘⡆⠀⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢰⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢷⡤⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣈⠑⠲⠶⠒⣉⡭⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢸⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⡇⣠⣄⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⢰⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⠀⠉⠃⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣀⡀⠀⠢⣀⠀⠀⠀⠢⣀⣀⠀⠀⢄⠀⠀⠈⠣⣄⠀⢸⠙⡆⠀ ⠀⠀⢰⠃⣰⡀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠉⠀⠀⠀⠘⢆⣸⠀⢱⠀ ⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢄⡀⠄⠀⠈⠒⠤⠤⠄⠀⠉⠁⣀⠀⠀⠀⡞⡇⠀⠈⡆ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢤⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠲⠤⣀⠀⠀⠈⠉⠀⢸⢠⢃⣀⡀⡇ ⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠊⠉⠀⢄⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⠈⠁⠀⣸ ⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⡄⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠐⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⠀⠀⢀⣿ ⠀⢸⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣷⠛⡄⠀⠀⢣⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⡏⡆⣠⠋⣸ ⠀⠀⢫⣗⣀⠀⠀⡏⠲⠋⡀⡈⢢⡀⠀⠀⠑⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠀⣸⡵⠛⣁⠴⠃ ⠀⠀⠈⠙⠼⣆⣀⣙⡄⠀⢱⠧⡆⠑⣄⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠠⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⡇⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠋⠀⢀⣠⣄⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠸⣤⠄⠀⠀⠈⣍⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠉⢏⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣀⣀⣀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡓⠖⢤⠖⠤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢤⣹⡥⣀⢱⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡋⡙⢿⡅⢠⡼⣽⣯⠉⠛⢭⢉⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⠵⣔⡄⠒⣀⣸⠁⢈⣉⣿⠀⠀⠀⠀⠓⠛⠓⠒⠚⠲⠤⠽⠽⣵⣁⡨⠯⠴⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠘⠒⠚⠙⠑⠚⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⡾⠿⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠿⠖⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠿⠿⢿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⠿⠿⠇⠻⣂⠀⠀ ⠀⣼⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠱⣢⠀ ⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠄ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼ ⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠱⡄⣴⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸ ⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢉⣙⣟⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠃ ⠀⠹⣵⡀⠀⠀⣠⠚⠀⢀⣾⡠⠤⠔⠒⠚⠉⢀⣀⠤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀ ⠀⠀⠘⢷⡄⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢴⡇⠀⠀⣀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⢼⠾⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠛⠋⠉⠩⣄⠘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠑⠒⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢹⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⢀⣰⣿⡿⣿⣧⠀⠀⢡⣾⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⠿⣄⣤⣾⡿⠟⠛⠛⠿⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠿⠛⠋⠙⣿⣏⠀⠀⢻⣿⣡⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠋⠁⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣤⣤⣾⣿⠉⠉⠙⠻⣿⠆⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⣀⣴⣿⠿⠛⠉⠀⢀⣿⡿⠿⠟⢿⣆⠀⢀⣴⣯⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣷⣤⣴⣾⣿⣈⣻⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠞⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠁⠀⠀⣿⣄⣀⣠⣴⡾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠿⣶⣄⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⢾⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠉⠙⠻⠿⠟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⣀⠀⠲⣾⣁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⡀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⡆⠀⠉⠛⠛⠛⠛⢻⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⢦⡀⠰⣿⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡏⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠰⣽⣶⣄⠉⠻⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀ ⢰⣶⡾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡇⠀⣨⣿⣾⡋⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⡀⠀⠈⠛⢷⣄⠈⠛⣿⡆⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠋⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠘⣷⣄⣹⣧⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠈⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢶⡶⠃⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣤⣘⣿⡛⠛⠀⢀⣴⣶⣦⡹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠃⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠋⠀⠀⢠⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠈⠛⠒⠛⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⡿⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣠⠀⠀⢠⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣟⠛⢻⡟⢻⡉⠉⣫⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠙⠿⣷⣿⡿⠁⢀⣰⡟⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢻⡿⠀⠈⠷⠟⠁⠘⢾⣿⣶⣤⣶⣾⡇⠀⣿⣿⣤⣶⣿⣿⠃⠀⠀⣾⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⢸⣷⣤⡀⠀⠈⢻⣿⣯⣤⠀⠀⣠⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠐⠿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣾⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣮⣽⣷⣶⣤⣤⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣭⣿⣿⣧⣠⠵⢯⡆⠚⣯⢿⠋⠛⠛⢫⣀⣠⣾⣿⢿⣿⣥⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢁⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠻⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⣤⣤⣄⣶⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⡀⠈⢿⣧⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⡏⠛⠉⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣋⣤⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠹⠊⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⣠⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢣⣬⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⡄⢡⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢀⡴⠟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣩⢿⣿⣦⣄⣀⣀⣚⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⢀⡶⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣇⠀⣿⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣶⣞⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣿⣦⣇⣾⣿⣿⠃⠀⣀⡀⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠁⠻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠭⠥⠴⠿⣆⠀⠀ ⠀⠀⢀⡄⢋⡽⠟⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠋⠁⠈⠀⠀⣠⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀ ⠀⣀⡞⣄⡾⠀⠀⠈⡟⣻⠟⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢻⡉⠉⠀⠘⣄⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠄ ⠠⡏⠀⡽⠁⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⢠⡟⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡋⠉⠉⢹⣆⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣤⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣸⠀ ⠀⢿⣦⠃⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡟⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢿⣿⣿⣧⣼⣉⣛⣤⠴⠋⠀ ⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠟⠀⠀⠀⣴⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠃⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢍⠛⠿⠶⡶⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⡥⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢀⣠⠤⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡞⢸⠁⠀⠀⣠⢚⡥⠚⠉⠀⠀⠘⣗⡄⠀⠀⢰⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢾⠇⡎⠀⠀⣰⡳⠋⠀⠀⣠⣤⠶⠢⡿⣸⣆⠀⠈⣧⣄⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡄⢳⣠⣾⡟⠓⠆⠀⠘⠙⢀⣤⣶⢿⣤⣹⡅⠀⣿⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠸⡇⣾⡛⣶⡦⠀⠀⠀⠛⢱⢼⣷⠸⠋⢣⠀⡇⣹⠛⡇⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢱⠀⠹⣏⠉⢟⣻⣀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠐⠀⠘⣴⡽⣇⠀⢸⡎⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠘⡄⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⢹⡀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⢻⢦⡀⠈⠰⠶⠒⠂⠀⠀⢀⡤⠀⡇⢘⡆⢇⠐⠸⣷⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡼⡀⣟⡶⢄⡀⠀⢀⡠⠖⠁⠀⢀⡇⢸⢻⠸⡀⠀⣿⢇⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢳⠟⢀⠷⠈⣹⡇⠀⠀⠀⠀⣼⢣⡞⢸⠀⡗⢰⣼⢸⠀⠄⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣠⠋⢀⡼⠟⠊⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠑⢯⣀⣇⣮⢏⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠾⠔⠓⢞⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⣀⣀⡘⠛⠿⠯⣐⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠐⠉⠉⠉⠉⠉⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀ ⠀⠀⢻⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⠀⢸⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃ ⠀⠀⠘⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⡀⠀⠀⢠⠇⠀ ⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠀⠂⠀⠀⡎⠀⠀ ⢠⠇⣠⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⡸⠀⠀⠀ ⢸⡀⠛⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠵⠀⠀⡇⠀⢀⠇⠀⠀⠀ ⠀⢷⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣰⠁⠀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⢤⣀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠁⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢻⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠒⠉⡽⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣾⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⡜⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠁⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠸⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠚⡲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⡶⣦⠘⣽⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠟⢛⣿⠉⣾⢭⣀⡉⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣁⡴⠛⠉⢹⣟⣻⠀⣴⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⣞⢁⡠⠔⠒⠉⠉⠉⠉⠙⠲⡤⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢉⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⣦⣉⠩⡇⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠸⡢⡠⢿⣿⡇⠀⠈⡹⠁ ⢠⡒⠋⠁⠀⡀⠀⠀⢀⠇⡵⣖⠀⠀⡀⢇⠉⠢⡉⢳⠀⢏⠁⠀ ⠀⠉⢒⠖⢠⠀⠀⠀⡟⠀⣀⣈⠑⠢⠽⠝⢀⣶⣜⡄⠀⠈⡆⠀ ⠀⢀⡏⠀⡄⠀⠀⠈⡇⠀⠿⠿⠃⡀⠀⡀⡀⠙⠉⠸⡄⠀⢸⠀ ⠀⢸⠁⠀⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠜⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠈⡆ ⠀⢸⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠘⣦⣀⣠⣤⣤⡴⠶⣶⣶⡿⣿⠁⡀⠀⡇ ⠀⠀⢳⡄⢳⡀⠀⢠⠀⠹⣿⡾⠘⠖⠱⣶⣴⡆⣹⣧⣾⠃⣸⠃ ⠀⠀⠀⠉⠳⠿⠶⣬⣿⣶⣾⣿⣦⣓⠘⢋⣛⣧⡴⠻⡃⠒⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠿⣿⣄⣤⢹⡎⠉⠉⠍⠉⠁⠠⠀⢱⡀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢋⣠⣤⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⢀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠛⠛⠛⢷⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠋⣉⣁⣀⣀⣤⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣯⣄⣀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠻⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢰⣄⣀⠀⢠⣤⣀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣠⣴⣾⣷⣦⡀⠀⠈⢿⣿⣝⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⠷⣶⣶⣶⠟⠁⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣦⠙⠻⢷⣦⣄⠀⢤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠛⠀⠙⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠛⠋⠉⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢃⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⠈⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣘⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣀⣠⣤⣤⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⠛⠛⠛⠟⠂⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠛⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠈⢿⣿⡦⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⣦⠀⠉⠀⠀⠀⠘⠋⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠛⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠁⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠛⠋⠙⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢰⣤⣿⣧⣰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣿⣿⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠶⠶⢶⣤⡀⠈⢿⡇⠙⠁⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠈⢿⣆⠈⢷⡄⠀⠀⠀⣦⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠋⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢾⣿⣧⠀⠙⢦⡀⠀⢹⣆⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠿⣦⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡆⠀⠈⠷⣤⣨⣿⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠙⢿⣷⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠹⣇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⢻⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠿⠿⠛⠛⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⠄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣧⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣰⣿⡟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣌⣉⣁⣀⣀⣤⣴⣿⡿⠁⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠀⣾⡁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⣶⡾⠛⠉⠀⠀⢰⣿⣷⣾⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣷⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠻⢿⠇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⣤⣤⣶⠶⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣄⣀⠉⠙⢿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢻⣿⣿⣦⣤⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⣈⠉⠉⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠋⢁⣠⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣾⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⣴⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣠⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣼⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⡜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢣⣖⠠⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠉⢷⡀⠀⠈⢧⠱⡄⠀⠙⣿⣯⠀ ⠀⠀⡜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⠃⠈⢧⡃⢜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠈⣷⢱⡀⠀⠘⢿⣇ ⠀⢰⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⢻⣄⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠶⠶⠶⠒⠋⠳⣄⠚⣧⢧⠀⠀⠀⢻ ⠀⢸⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⢀⣠⣤⠖⠻⡄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡸⡞⣆⠀⠀⠀ ⠀⡒⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣼⡿⠴⠶⠛⠛⠉⠀⡀⠀⠹⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣡⣫⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣸⠀⠀⠀ ⠀⡱⠤⡁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢋⢳⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣇⠃⠀⠀ ⠀⣇⠒⡁⠀⠀⢀⣴⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠚⠇⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⣀⣠⣤⠤⢀⣀⣤⣶⣼⡄⢸⣿⡄⠀⠀ ⠀⡧⡉⡔⠀⢠⠞⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣏⣩⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⣸⣿⡇⠀⠀ ⠰⣷⠡⡘⢄⣣⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⠴⠶⠖⣦⡀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢡⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⢠⡇⠀⣿⣚⣷⠀⠀ ⠸⣧⢃⣼⣞⣡⣤⣤⣤⣤⣴⣴⣾⣶⣶⣿⣶⣶⣶⡟⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢀⡴⢋⢔⡿⠹⠓⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡟⠈⠀⠄⣿⡜⣿⠀⠀ ⠘⡷⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⡟⢻⠛⠂⠀⠀⣸⠀⢀⡴⢋⠔⣡⠞⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣤⣿⠃⠀⠠⠀⣿⢺⣽⡂⠀ ⢈⡷⠀⠈⢿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠒⠭⣐⢡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣱⣿⠏⠀⠀⡀⠁⢻⡳⢾⡇⠀ ⠀⣿⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣟⣿⣧⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢌⣱⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠄⠀⠀⢸⣿⣹⡇⠀ ⠠⢹⡄⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠘⣿⣿⣟⣧⡯⠿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⢂⠁⠠⠈⠀⠸⣧⢻⡇⠀ ⠠⡙⡇⠀⡀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠀⠂⠀⠂⠀⠁⠠⢸⣿⣹⡇⠀ ⠠⡑⢿⠀⠀⠀⠁⠠⠈⠀⠂⢀⠂⠄⡀⠄⠈⠀⠄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣤⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠁⠠⢠⣿⣷⣹⠇⠀ ⠠⡑⢺⣧⠀⠁⠀⠄⠀⠂⠀⠄⠠⠀⠄⠀⠁⠄⠀⠀⠈⠀⢸⡿⣿⡟⣻⢛⠿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣱⣿⢫⣷⣹⠃⠀ ⠀⡑⠢⣿⣧⡄⠀⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠲⣍⠲⠥⣎⠳⣰⠹⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡟⣼⢻⡧⣿⠀⠀ ⠀⢡⠃⡼⣿⣿⣶⣄⠠⠀⠀⢀⣤⠤⣤⣄⣀⠀⠠⠀⠀⠁⣿⠱⡎⢭⠓⣌⢣⢣⡝⣼⠃⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠒⠛⣿⢧⡻⣜⣿⢳⡟⠀⠀ ⠀⢠⠃⠖⣹⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣸⣧⣄⠀⠀⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠘⣧⡝⣊⠷⡌⢖⢣⣼⠏⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⣀⣴⡿⣣⢿⣼⣟⣳⡏⠀⠀ ⠀⠠⣉⠚⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣛⣮⡝⢦⡀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠈⠙⠲⠷⠼⠟⠞⢁⣠⠞⠋⠀⠀⠀⣴⣯⣾⣿⣷⡹⣞⣾⢣⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢢⠙⡰⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⠃⠀⠀⠀⢻⡶⣤⣤⣄⣀⣀⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢧⣻⢏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠩⠔⣡⠊⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢾⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠞⣧⣿⠂⠀⠀⠀ ⢄⡀⠀⢃⠎⢤⡉⢆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣯⣷⣹⣵⣿⣿⢛⠀⠀⠀⠀ ⠢⠜⡐⢌⡸⢄⠚⡄⠣⢌⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⢠⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠂⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⠫⣽⣯⠀⢼⣷⣤⣽⣿⣿⢫⣑⣮⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣀⣤⡾⠾⠿⠿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⠇⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡀⢸⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠾⠿⣯⣿⢿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢻⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣽⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣟⡷⢦⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠾⠿⠻⠾⠿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⣿⢿⣿⣿⡟⠠⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣻⢾⣻⣿⠏⡠⢃⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣆⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿ ⣿⣿⣿⠟⣁⠢⡑⢌⣘⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢳⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡼ ⠿⠛⢡⠐⡄⢃⠜⡠⢸⠀⠀⠀⢠⡄⢨⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠗ ⠄⡩⢂⠱⡈⢆⡘⠤⢹⡂⠀⠀⢸⠀⣽⣿⣿⣿⣿⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢛ ⠢⠑⡌⢢⠑⡂⢌⢂⡉⣇⠀⠀⣼⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⢦⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣟⣿⡿⠿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢠⢣⡍ ⣿⣷⣶⡆⠱⡈⢆⠢⢐⢻⡀⠀⢼⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣀⠎⠳⢤⡀⠀⢸⣿⡿⣿⡏⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⡰⣃⠧⡜ ⣿⣿⣽⡇⡑⢌⠢⡑⠌⠌⣧⠀⣿⣾⣿⣿⣾⡿⢯⣿⣿⣿⣎⢡⠂⡍⠳⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣎⡕⣎⠳⣍ ⣿⣿⣿⡇⡘⢄⠣⡘⢌⠢⡙⣇⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣍⢌⠱⢸⣿⣿⣻⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⣠⠾⡛⣷⡜⣬⢓⢮ ⣿⣿⣿⡇⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⣈⠺⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣃⣿⣿⢿⣽⣿⣟⡿⢯⡟⣿⢿⠀⣠⢞⡋⢶⡩⢽⣷⢌⣏⢺ ⣿⣿⣿⣧⠈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠔⣡⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⢿⣻⢾⣯⡟⣿⢻⡟⢯⣻⢾⡷⢩⠞⢣⡙⠌⢻⡞⡱⢊⡝⢦⡙⢾⣟⣎⢲⣹ ⣿⣿⣿⣷⢎⡈⢆⡱⢈⠆⣉⠒⢤⣻⣟⡾⡽⣏⢿⡹⢾⣯⣝⡳⢎⡙⣆⣧⠾⠛⢁⡾⠀⠡⠈⠄⠐⠈⢸⣇⢱⠫⣜⢣⡝⣺⣯⢷⣃⣿ ⣿⣿⣿⣿⡎⣧⡂⢆⠣⡘⢠⢉⠢⡜⣯⢱⠹⡘⢆⡙⠢⠘⠻⢭⣉⣉⣁⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣠⣾⢌⣣⢛⡴⢣⠞⣱⣿⣻⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⢭⡻⣦⠑⡌⠆⡌⢆⠡⢻⣦⡁⠐⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣾⣿⡿⢌⠶⣩⠖⣭⢚⣹⡷⣯⣟⣿ ⣿⣿⣿⣻⣿⡲⡝⣭⣷⣄⠣⡘⡄⢣⠉⢿⡿⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣬⢳⣡⢛⡴⢋⣾⣽⠯⣜⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣖⡽⣿⣶⡡⢌⠣⠜⣈⢿⡶⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⡜⢦⢣⠏⡴⣿⣿⣬⣷⣮⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡳⣎⣿⣿⣿⣶⣅⡎⣐⠢⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢬⣙⣎⣵⣾⠟⠋⢍⣡⣂⡔⣌

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡴⠶⠾⠿⠛⠟⠻⠿⠿⠶⠶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⢾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠙⢻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠛⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⣄⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣿⣿⣾⢿⣇⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣬⣙⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⣋⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣛⣉⣽⠉⢻⣆⣠⡶⠟⢛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣟⣋⡭⣿⠃⢠⡿⢙⠋⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣧⣤⣻⡿⠁⣠⡿⠁⢸⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⡆ ⠀⠀⢀⣴⣿⣽⣯⣭⣍⠍⠀⣰⡿⠁⢠⡾⠿⣮⠝⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠏⠀⠻⣿⣿⣿⣄⢠⣤⠤⣾⠿⠟⠀⠈⠳⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⢹⣇ ⠀⣴⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣻⣿⣾⡿⠁⠀⢸⡿⣭⣿⣿⣶⣃⣀⣙⣻⣾⣂⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣹⣿⠠⣤⢤⣦⣤⣀⠀⠀⢠⣤⣤⣶⣶⣿⣿⠋⠉⣀⣠⣤⡄⠀⣿⠃⠀⠀⠀⣸⣯ ⢸⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣦⡹⣯⣿⡇⠀⣤⣼⢃⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡙⠀⠉⠻⣿⣧⠀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐⣿⣿⣿⠆⢸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⠲⡾⣛⠻⢛⡷ ⢸⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠃⢠⠕⢡⠣⠰⣟ ⠈⣿⣿⣝⣿⣿⣿⡿⢏⣿⢿⣿⠃⣸⠟⠿⠛⠿⣿⣿⡗⠀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣯⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣰⢋⡜⢆⢣⢘⣯ ⠀⠈⠻⣿⣷⣶⣶⣷⠿⣿⣿⠃⢰⣏⠈⠉⠉⠙⠛⣿⣯⠐⠀⠀⢹⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣠⢞⡓⢭⡘⡌⠆⣸⡧ ⠀⠀⠀⢹⣿⣫⣭⣭⡻⢿⣧⢠⣿⣯⡴⣾⣅⣀⣴⣟⠻⣬⣓⣤⣿⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠛⠛⠛⢿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠉⣰⠶⡒⣍⠲⢬⡘⢆⡳⢈⠄⣿⠁ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⡜⡟⠉⠉⠉⠱⠶⠥⣼⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢣⠱⣌⠚⡤⣙⢢⡱⠉⣼⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣿⣿⣟⣼⡿⣿⢿⣿⠄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢧⠘⢧⢠⢃⠼⠃⣸⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣽⣿⣿⣭⣿⣿⡋⠉⡉⠬⣉⠏⡉⢀⣤⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣢⠙⡆⢣⠞⠐⣼⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡽⠧⠷⠶⠚⠋⠁⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡜⢓⣨⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠂⠀⣀⢐⡲⠆⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣭⣳⣌⣣⣴⠶⠛⢷⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣯⣯⣙⡉⢉⣉⡉⠁⣀⣀⣴⠟⠛⠳⠶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⠶⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣭⣥⣫⣟⣖⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠀⠀⡟⠛⠛⠛⠋⠉⠛⠛⣛⠛⠛⢛⡛⠛⠛⠛⡋⠉⡉⠉⢉⣩⣉⠉⠉⠉⠉⢻ ⠀⠀⡇⠀⣿⡆⠀⣿⠁⢠⣿⡆⠀⠀⣿⣆⠀⢸⣷⢸⣿⠀⠿⢿⣿⡆⠀⣿⡗⣾ ⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣆⣿⡇⢸⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣦⢸⣿⣾⣿⠀⢠⣿⡿⠀⠀⣿⡇⣿ ⠀⠀⡇⠀⣿⠙⢿⣿⣇⣾⣿⣿⣷⠀⢸⡇⠻⣷⣿⡟⣿⡆⢸⣿⠀⠀⠀⣿⠃⣿ ⠀⠀⡇⠀⣿⡇⠘⣿⣿⣿⠁⠈⢿⡇⢸⡇⠀⠹⣿⣿⣿⡇⠸⠟⠀⠀⠀⠿⠀⣿ ⠀⠀⡇⠀⠻⠀⠀⠘⠻⠿⠀⠀⠘⠿⠘⠃⠀⠀⠈⠁⠙⠁⢰⣷⠀⠀⠀⢶⠶⣿ ⠀⠀⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡇ ⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡴⠋⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠸⢧⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢠⢹⣦⣄⠀⢀⡴⠏⠙⢤⡀⠀⠹⡷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢙⠶⢦⣌⣧⡀⠀⢀⠸⡇⠘⡄⣿⢈⣷⣋⣀⣇⣀⣀⡩⠦⢤⣷⣤⣴⠄⡀⠀ ⠀⢘⠁⠀⠈⠉⠛⢷⣌⣶⡇⠀⢳⣸⠟⠀⠹⣼⠁⣀⣠⣤⣶⣾⡟⠛⠀⠀⠀⠐ ⠀⡄⠈⠛⠛⠒⠒⠤⣈⠙⠛⠦⣀⠹⣄⡤⠶⠛⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣦⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⢄⠈⣿⠉⠉⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⡹⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠗⢼⡱⣄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣤⣤⣤⠔⠊⣠⠄⠂⠀⠀⠀

⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⡄⠈⡓⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠂⢹ ⠈⡷⡄⠈⠲⢤⣈⠻⠉⠛⠉⠉⠁⠒⠖⠉⠉⠉⠒⠶⢦⣤⠴⠒⢉⣡⢴⠀⠀⠀ ⠀⢸⡿⡂⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡞⠉⠀⢀⣠⡞⠀ ⠀⠀⢙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢠⡼⡟⠀⠀ ⠀⠀⡼⠋⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣂⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣰⡟⠁⠀⠀ ⠀⢠⡇⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠾⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⢺⡀⠀⢠⡒⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⣘⠑⡀⠀⠙⢏⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⣔⣇⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⡁⠀⢳⣶⣾⣷⣦⣄⣀⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠸⡇⠁⠀⠀⢏⠉⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠯⣀⣈⣀⣈⣐⣲⣄⣄⣤⣴⣆⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣛⡧⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠉⠀⠙⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠋⠁⠈⠻⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣻⣿⣴⣶⣶⣦⣾⣟⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀ ⠀⢀⣾⡏⠀⠀⣠⣴⠾⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢳⣦⣄⡀⠀⠸⣿⡄⠀ ⠀⢸⡿⢀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⡀⢻⣧⠀ ⠀⣿⣷⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣮⣿⡄ ⢀⣿⣿⡏⢻⣦⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢠⣾⢻⣿⣿⡇ ⣸⡿⠸⣡⠀⠹⣧⡀⠀⣿⣷⣠⡾⢻⣦⣴⠟⣷⣤⡾⣿⠀⠀⣰⡿⠁⢸⡿⢻⣧ ⣿⠇⠀⠙⠷⠶⠟⠃⠀⣿⠈⠛⠀⠀⠙⠋⠀⠈⠛⠁⣿⠀⠀⠛⠷⠶⠟⠁⠘⣧ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏ ⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⣷⣄⢠⣾⣷⡀⣴⣷⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇ ⠀⠘⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠙⠟⠁⠈⠻⠏⠀⠙⠿⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⡾⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⠊⠁⠀⠙⣦⡀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⣨⠗⣢⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠟⠂⠹⣌⢷⡀⠀⠀⠈⠳⣄⡴⠋⠀⠀⠀⣠⠞⢡⠞⠁⠀⠈⠁⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠋⠁⠀⠀⣀⣀⣈⡇⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣁⣐⣛⠦⠤⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣠⠴⢾⣉⡉⣁⡤⠔⠚⠛⠳⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠦⢄⡀⠉⠙⣳⠆⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣲⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠛⠁⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢿⣷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢠⠟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⣠⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⡆⠈⢇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡁⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⣰⠋⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡟⣇⠀⠘⣆⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠃⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢇⡴⣃⣀⣸⣇⣀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⡼⠀⠘⢦⠀⠘⡄⢠⣿⣏⣳⣤⡄⠸⡆⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠞⠉⠉⠁⢸⡇⢉⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢀⡿⠋⠉⠓⠚⠳⣤⣽⠿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢻⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⡟⠁⢀⣠⣴⣖⠲⣷⠟⢻⠀⠀⠀⢠⡟⣠⠞⢀⣤⠤⣶⣤⡀⠙⣦⣤⠀⢙⣿⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡞⢀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢸⠀⠀⣠⣿⠞⠁⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣈⠻⡇⢠⠈⠁⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⣀ ⣤⣤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣷⣾⠟⢋⣿⣿⣿⣿⣏⠉⢸⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣏⠙⢿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋ ⠀⠙⠲⠤⣄⣀⣀⣲⡾⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡏⠁⠀⢸⣿⣯⣬⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣤⣿⣿⠀⠀⠉⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢗⣂⣀⡠⠴⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣷⠀⠀⠎⣿⣿⣩⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣯⣨⣿⡧⠄⠀⢠⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠋⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣾⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⣹⠋⢙⡟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣏⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⣿⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠈⣇⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⢀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⢸⡆⢀⣶⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣶⣾⣿⣷⣶⣄⢀⡜⢀⡟⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢘⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⢳⣿⣿⣿⣷⣌⠉⠹⠷⣾⣿⣷⣖⣒⣋⣉⣴⡾⠿⡟⢿⣿⣿⣿⡾⠁⡼⠁⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣟⠀⣇⣠⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣳⡄⡀⠐⢛⢋⠉⠁⠀⠀⠀⢈⣿⣿⠟⢀⡴⠁⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⢀⣿⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢹⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣛⣡⣴⡟⠁⠀⠀⠀⢰⠃⡇⠀⢀⡾⠊⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠈⢿⣦⣈⣛⣿⣿⣿⣿⡄⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢭⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡴⣻⢰⣃⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣈⣦⣄⣄⣠⣤⣴⣦⣄⣴⣿⣥⡶⠒⠋⠉⣠⣧⠞⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣷⡜⣏⢀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣘⣇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠀⠀⠀⠀⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣽⣿⣿⣏⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠟⠏⠉⠀⠀⠀⢢⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⣴⣶⣷⡄⠀⢀⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⠿⢷⣴⡾⠟⠋⠛⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠋⠉⣀⣽⣧⠀⢈⣿⡶⠶⣤⣄⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠁⢀⣤⡶⠟⠛⠉⣻⣿⠿⢿⡄⠀⣠⣿⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⣠⡶⠟⠉⠀⠀⠀⣀⣹⣧⣴⣾⣧⣘⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⣾⠋⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠳⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠤⠤⣿⣷⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣮⡙⠳⠶⠶⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣤⡀⠶⣇⣀⡀⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⠉⠉⣹⠇ ⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⡟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡈⢷⣬⡙⠻⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣴⠏⠀ ⣴⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠇⢈⣿⣖⠃⠀⠀⠀⡀⠈⣧⠀⠉⠻⣦⡈⠻⣷⠀⠘⣯⠀⠀⠀ ⠈⠛⢶⣄⣀⣀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠈⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠻⣦⣿⡄⠀⢀⣈⢷⡄⠈⠀⠀⠘⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣽⠃⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠉⠛⠓⠛⠂⠀⢰⣿⣿⣯⢻⡄⠀⠀⠀⢹⡄⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⣧⠀ ⠀⠀⢰⡟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠉⠋⡁⠀⠠⣀⣀⡤⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢸⡄ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣷ ⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⡿⠿⠟⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠁⠀⡄⠀⢠⣿ ⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢦⡟⠙⣧⡔⠓⣤⣤⡀⣤⣤⠈⣽⣿⣃⣤⣾⠇⠀⢸⡟ ⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠹⣦⡀⠀⠀⢳⣤⡀⠀⠻⣿⣿⡀⠀⣀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠁⠿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⡷⢶⣼⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣦⠞⠷⠘⠿⠋⠉⣉⣡⣤⣾⠟⢻⡷⠖⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠻⣿⠛⠿⠿⠶⠾⠿⠾⠿⠟⠋⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡟⠛⠛⣿⣷⣶⣾⣷⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠢⠄⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡄⣉⠡⣉⢩⡙⣒⠢⠦⠶⠴⢦⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⡐⢢⠉⡆⠱⡐⣌⠱⣈⢦⡱⣌⢧⡹⡜⣓⢮⡱⣍⢫⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠣⠜⡨⢅⠚⡤⢣⠱⣌⡳⣍⡶⣳⡽⣶⢯⣽⡽⣮⢷⡽⣧⣛⠬⣧⡀⠀⠀ ⡑⣊⠵⣈⠞⡰⣍⠳⣌⡳⢯⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡶⣳⡄⠀ ⡜⡤⢳⡘⢮⡱⢎⡳⢭⣞⡱⣎⡛⡽⢩⢏⡝⣩⠭⢭⡩⣍⢭⢻⣷⣏⣾⠀ ⢮⣱⢣⡝⢦⣙⢧⡛⠶⣬⢳⡝⣾⡱⣏⡾⣼⢧⣟⡶⣳⡽⣮⣷⣿⠞⠁⠀ ⣳⢎⡷⣚⡧⣏⣾⣹⣻⣼⣯⣿⣳⣿⣽⣿⣽⣿⣾⣿⣷⣿⣋⢿⣅⣀⣠⡀ ⣯⣟⣳⢯⣷⣻⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⢹⡳⣄⢿⣿⣿⡀⠀⢀⣼⠃ ⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠟⠛⢻⡏⢹⢶⣂⠀⢀⡄⣷⠉⠳⣌⠙⣧⠘⣿⠀⠀ ⠿⠛⠉⢻⣵⠃⡼⠁⠀⠀⣿⠁⢀⣬⡙⠳⠦⣽⡿⠃⣴⣯⣷⡀⠀⠘⣷⠀ ⠀⠀⠀⣾⠃⢠⡇⠐⠀⠸⢿⠀⢿⣿⡿⢀⠀⠀⠀⢀⡛⠟⠋⣷⡀⠀⢹⡇ ⠀⠀⠠⣿⠀⢸⠄⢈⠀⠠⢸⡆⢄⣨⠄⠈⠓⠚⠋⠉⠀⠈⠀⣨⡇⠀⠈⣿ ⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡄⠠⠀⠀⠘⣧⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣿⠇⢀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢻⣄⠘⣧⠀⠐⢈⠀⠹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣠⣏⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣜⣷⣤⣈⣷⣤⣘⣻⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⡼⠟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠔⠢⡀⠀⡠⠒⢐⢄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⣉⡘⠕⣄⠈⠈⣀⠔⠑⡥⠤⢀⡉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡛⠗⠈⠁⠈⢂⠘⠁⠀⡀⠀⠁⠒⢞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠠⡚⠀⠀⠀⠀⡀⡣⡀⠀⠀⠑⡀⢂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡃⡀⠀⠀⠀⡰⡱⠁⢠⠀⠀⢀⠁⢗⠐⡀⢆⠀⠠⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⢠⠀⠀⠀⢰⠝⠒⢒⣺⠀⠀⠌⠞⠂⠣⡵⢿⣿⠀⠆⠘⢄⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠊⠀⡄⠀⠀⠀⣡⣾⣿⡾⢸⢀⠼⠊⣼⣿⡷⣜⡆⠙⠀⠰⠀⠀⠁⠢⡀ ⠈⠑⠠⢴⢾⠀⠀⠀⢰⠉⣸⡯⡿⠈⠁⠀⠀⢸⡯⣿⠈⡅⠀⠀⠀⡖⠤⠐⠈⠀ ⠀⠀⠴⠥⡌⠀⠀⠀⢸⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢳⡀⠀⠀⠁⠈⢆⠀⠀ ⠀⠀⢸⢀⠃⠀⠀⠀⠘⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠁⡎⠃⠀⠀⢸⡄⠈⠀⠀ ⠀⠀⠈⢾⠀⠀⠀⠰⢠⢣⣿⣟⠛⠶⠦⣄⣲⠾⠿⣿⡖⡘⠀⢸⠀⢸⢀⠜⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠰⠀⠀⢰⠈⣌⢻⣿⣧⠈⠀⠀⠀⠀⢰⣯⡔⠀⢀⠛⢀⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣦⢆⠀⠘⡀⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣴⣦⡿⠖⠂⠹⠊⠣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣶⣤⣧⣄⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠊⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣯⠳⣄⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠠ ⡠⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣷⣈⠓⢤⡀⢣⠀⠀⠀ ⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⣀⣋⣿⣿⣿⣯⣯⣭⣿⡟⠡⡀⠀ ⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⢰⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢡⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⡄⡸⠁⠀⠀⣼⠀⠘⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⡸⢠⠁⠀⢀⠞⢹⠀⠀⠘⢆⠈⢶⢄⡀⠀⠀⠀⠈⠳⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢀⢇⣆⣀⣠⠏⠀⠀⡆⠀⠀⠈⠣⡈⠣⡈⠑⠲⠤⢀⣀⣀⣉⣲⠤⠄⠀⠀⠄⠀⠈⢻⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢸⡼⠀⢨⠟⠻⢖⢤⢱⠀⢸⠀⠀⠈⠲⣌⠢⣄⠀⠀⠀⢹⡀⢷⣶⠖⠉⠀⠈⢢⠀⠀⢻⡀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢇⢰⣸⡇⢠⠏⠀⠀⠀⠑⢿⣇⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠺⡷⠦⣤⣾⡖⠋⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣨⣿⣿⣧⣎⣀⡀⠀⢄⡀⠀⠙⣄⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠋⠀⡇⠀⠀⡀⠈⠢⣀⣰⡃⠈⢢⡀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠿⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣶⣿⣦⡀⠘⣆⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢟⢧⠀⢀⣴⣲⣭⣶⣾⡿⠿⠿⢿⣿⡇⠈⠦⡇⠀⠀⠀ ⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣦⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢳⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡤⣀⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠙⣧⡀⠀⠀⠀⢇⠈⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣻⠀⠈⠙⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣦⡀⢲⡀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠒⠃⠈⠲⠤⣀⡘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢁⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠈⢮⣯⣦⡀⢻⡦⠀⠤⠤⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠄⠈⠉⠓⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠙⠁⣼⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡟⣿⡏⠢⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠁⠀⢠⣿⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣧⡙⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢋⣯⣸⣸⣻⣉⣒⠒⠤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣦⡆⠀⣸⡾⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠗⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠚⠤⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⡞⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢠⣤⠄⠀⠀⣼⡵⠓⣄⡇⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡞⠁⠈⠳⣼⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣀⣴⣾⠋⠀⢣⠀⠀⠀⢸⣰⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⡷⡄⠀⠀⠠⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣷⣶⣿⣿⣿⡏⣠⡆⢸⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣰ ⣄⣷⠘⢦⡀⠀⠹⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⠓⠒⠒⠖⠒⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⢡⠏⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠈⠈⢣⣼⣿⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠀⠠⡴⠁⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡻⣿⣿⠟⠻⣿⡻⣿⣷⣌⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⢏⣀⡤⢴⠏⠁⠀⡀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠈⠉⠛⠳⢶⣤⣀⠈⠉⠛⠿⠿⠃⣀⣀⣤⣿⣿⣶⣶⣤⣾⠇⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⣼⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣈⣉⣻⣶⣦⣄⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⣻⣿⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡏⢹⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠀⢸⣿⠀⢠⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⢸⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣤⣦⣄⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣄⣼⠃⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠻⣷⣿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣶⣿⠃⠀⠀⠙⠿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣤⠀⠀⠀⣴⡿⠛⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠹⣟⠻⣷⣀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣴⣿⣿⡀⠀⠈⠙⠷⠶⢶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣴⠟⠁⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢙⣻⣷⣶⣤⣀⣀⣀⠈⠉⢉⣹⡿⠀⠀⠙⠿⣷⣤⣀⣈⣉⣛⡻⣟⠶⠶⠿⠶⠟⠛⠉⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣦⣴⣦⣴⣶⡿⠛⠉⠀⠁⠈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⡇⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⢯⡷⣯⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠏⠀⢀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣠⣤⣄⣀⣀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⠿⣟⠿⣽⢿⣿⣿⣿⡹⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣯⢿⣯⢯⣽⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣰⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠉⢹⣇⡀⣀⣠⠚⠻⣿⡄⠀⠀⣼⣷⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡹⣬⢻⣼⣻⣽⢻⣿⣿⣷⣹⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣻⢾⣟⡞⣿⣿⣿⣽⣳⣿⣻⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠻⠛⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣸⣷⣶⣾⣿⣿⡿⡟⢯⡄⢻⣿⡧⢹⡜⡟⢶⣣⢏⣿⣿⣿⡿⣭⢿⣹⢷⣻⢾⡽⣯⣟⡿⣞⡭⣿⣿⣿⡷⣟⣾⡽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⣴⣿⣿⡟⢿⠛⠥⢃⠹⡘⠆⣹⣿⣇⠣⡟⣭⠳⡜⠮⣽⣿⣿⣿⡜⣣⢟⡾⣭⢷⣫⢗⡯⢿⡽⡜⣿⣿⣿⡿⣽⣳⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣦⣤⣀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣼⣿⠿⣿⣿⠿⠎⡵⠊⡼⡁⠇⢸⣿⣿⠰⡑⢢⡑⢩⠒⠭⣿⣿⣿⠐⡭⢚⡴⣏⠶⣙⢮⡝⣯⣞⡱⣿⣿⣿⡿⣽⣳⣯⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⣿⣿⠇⣩⠒⡁⠠⠁⠄⢺⣿⣿⢣⢑⠢⡘⠤⣉⠐⣼⣿⡷⠀⢬⠁⡖⠤⢋⡝⠾⣹⠳⣇⠳⣽⣿⣿⣟⣷⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⢀⣾⣿⠏⠐⡃⠥⠀⠀⠐⠈⢽⣿⣿⠂⠨⠇⠌⠓⠠⠂⢾⣿⣟⠀⡆⢩⡐⢡⠊⢌⡑⢢⠙⣌⠳⣹⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⠁⠀⠁⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⡇⠀⠈⠠⢁⠂⠁⣻⣿⣿⠀⠑⠂⢉⠢⠍⠂⢌⢦⢯⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⡀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⡿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠎⡉⢮⣽⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣷⣤⡀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⣿⢿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡗⠀⢀⣄⣠⣀⣄⣀⡴⣽⠿⠇⣁⣑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⠿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⠀⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣟⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣁⣀⣠⢳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⣿⠿⡿⠿⠿⣟⠛⠉⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⣤⣈⠟⠻⠿⠿⠿⠟⠁⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣾⣿⠇⠀⢀⣴⡾⠿⢷⣤⡀⠀⣰⣿⣆⠀⠈⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⣴⣿⣇⣠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⣳⢮⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣠⣼⣿⠅⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠋⣹⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣤⣶⣷⣾⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⢀⣠⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠙⠻⠿⠟⠁⢀⣿⡿⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣙⢦⣳⣿⣿⣿⡿⣥⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣄⣄⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣤⣴⣿⣿⣿⣼⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠶⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⢾⢯⠀⠀⠙⢦⠀⣠⠖⠁⠀⣠⠖⣩⠛⠑⠲⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠏⠉⠀⠀⢀⣣⠳⣄⠀⠀⠉⠀⠀⣀⣞⣁⡾⡥⢄⣀⣀⠀⠀⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⡲⢯⣉⠤⠒⠂⠉⠳⡀⠀⣴⠟⠁⡀⠀⠈⠉⠐⠢⢄⣉⣱⢆⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⠁⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢸⡌⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢡⠊⢸⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢀⠟⡄⠈⢆⠀⢸⣄⠀⠀⢱⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠋⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣱⠧⠤⢺⠦⢤⠀⠀⠀⠀⡜⢠⡾⢄⣘⣄⠘⣦⣾⣯⣽⡖⠈⡆⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⣀⣤⢼⣤⢿⠀⠀⠀⡼⣡⠎⣀⣀⣀⡈⠻⣉⠉⠻⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⢷⢃⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣸⠀⢀⣼⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣷⣦⣘⣧⢀⠙⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄ ⠶⣎⠉⠀⠀⠀⣠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⠋⢹⣿⠿⣿⡆⠀⠖⠋⠀⠀⠀⠈⣿⡿⢿⣷⠉⠻⢿⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣀⠔⠋ ⠀⠀⠉⠓⠒⡿⢋⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⡸⣿⡟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⢻⣿⡀⠀⣸⢸⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠲⡞⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⠚⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢧⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⢠⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢩⠏⢩⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⢸⡧⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣞⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠸⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡄⣇⢀⣶⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡠⣤⣶⣿⣦⣄⢠⠃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⢐⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢁⠸⣿⣿⣿⣦⠈⠙⢻⠿⠿⣿⣭⣴⠞⠛⠛⢿⣿⣿⠋⡸⠁⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡧⠚⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠘⡄⠹⣿⣿⣿⣇⠀⠘⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⣁⡴⠁⠀⠀⣰⠇⠀⢀⡟⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⣦⣘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⡿⠁⠀⢀⣴⡇⣆⡠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⠸⣄⠀⠀⠘⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣤⣦⣤⣾⣶⣴⣿⡷⠞⠉⠁⠼⠛⠉⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣵⣀⠀⠀⢹⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠘⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣭⣷⣶⡦⠤⠟⠛⠒⠒⠠⠤⠸⢄⠀⢸⠦⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠵⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢈⣂⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠁⣀⡤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠉⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣶⣶⣿⣿⣿⣭⣕⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠃⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⣄⣀⡉⠉⠻⢷⣗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢠⠂⠀⢀⢞⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢹⣿⠿⠟⠛⠓⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⣼⠆⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠻⣶⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⣠⣺⠁⠀⠀⢸⠛⣵⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣀⣸⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠠⡾⠉⠹⠁⢠⠀⢸⠀⣿⢇⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡇⠸⡎⢢⠀⠀⢣⣰⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠘⠀⢢⣴⣁⡀⠢⢬⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠘⣄⠑⢄⠘⡅⢸⡅⠉⠳⢄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠹⣿⣿⣿ ⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠸⠲⣾⠟⢻⣿⣧⡈⣆⡀⠀⠀⠀⠳⢀⠌⠒⡴⠿⢿⣾⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢱⠀⢿⣿⡇ ⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⢻⠀⣿⣿⣿⡷⠘⡿⡀⠀⠀⣠⠾⣾⠿⣿⣶⣦⣹⣧⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢇⢸⣿⣇ ⠀⡇⠀⠀⠀⣷⠀⠸⣧⡏⠀⢡⠀⢹⠃⡸⠀⠳⡤⠚⡡⠚⠁⣼⣷⣾⣯⣿⣿⣖⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠈⢆⣇⠙ ⠀⢹⢸⠀⠀⣿⣇⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠁⡰⢥⣴⠾⠒⠉⠀⠀⠰⣇⠸⠙⢿⣿⣿⢿⠞⠀⠀⠀⠀⡴⠂⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⣎⠑⠂⠤⠽⣄ ⢇⠸⣾⡄⠀⣿⣿⣷⣌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠉⠛⣡⠎⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⡸⠹⣴⡀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠘ ⠸⡄⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⣠⠃⢠⠃⠀⠹⡝⠢⣀⠀⠳⣄⠀⠀ ⠀⡇⢿⣿⣷⣄⢿⠉⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⣀⠴⠊⠀⠀⢀⡴⠃⢠⠃⡇⠀⠀⠙⢆⡀⡏⠙⡟⠁⠀ ⠀⠃⢸⡿⠋⣸⣿⠷⣄⠀⠘⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡋⢀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⢀⣴⠟⢁⡰⠁⢸⢡⠀⠀⠀⠀⣹⠇⠀⢻⢀⡴ ⡸⠀⢺⣇⡀⣿⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⣀⣠⡴⣯⣶⠟⣋⠴⠋⠀⣠⣿⠃⠀⠀⢠⣾⠃⡇⠀⣼⠟⠁ ⣓⡶⠴⢗⡭⢿⣇⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⣀⣀⣀⡄⣺⣯⠟⠉⠉⠉⠉⠤⠔⢚⡵⠋⢻⠳⣤⣞⣿⣡⣄⡼⠓⡡⠋⣺⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢴⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⢰⡟⠁⠀⡴⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠃⣠⣼⣦⡀⠀⠈⠁⠀⣠⠞⢁⠜⠁⠀⠠⣶⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠏⠀⢀⢾⣿⠤⠛⠻⢿⡟⢠⢾⠆⠀⣸⠇⠀⡠⠖⠁⢸⣧⡾⢋⣉⡙⢻⣿⣿⣿⠿⣿⣶⣷⣤⣤⣀⠀⢸⠒⠒ ⠒⠒⣚⡻⠿⠋⠉⠽⠁⣠⣴⠵⡿⠁⠀⢀⡴⠿⢧⠟⡎⠀⣴⣿⡶⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣾⣿⣿⡏⢹⣏⡁⠀⠙⢦⣴⡿⠋⡟⠀⠙⠛⠛ ⠀⢀⣠⠴⠒⠒⠋⠉⢉⡁⠤⠴⢅⣠⠎⢡⡴⠃⢸⢸⠀⠀⢻⠋⠀⡰⠠⠐⣈⣼⣋⣽⣿⡉⢥⣶⣧⡙⢧⡀⠀⢸⡇⢀⣞⣒⣲⣶⣶⣀ ⡄⡈⠁⢀⣠⠔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠾⠒⠀⢸⣾⠀⠀⠘⣦⠞⠒⠈⠉⠀⢹⣿⣿⡿⠃⣸⠿⢿⡷⠌⢷⣀⣼⣧⠋⠈⠉⠉⠈⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣤⢨⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣡⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡆⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠁⠀⢀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠙⣿⠈⣧⠀⠀ ⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣆⣀⠀⢻⠃⠈⠛⠒ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢠⠴⠚⠋⢡⠀⠀⠀⠀⢰⢀⠈⡉⢉⣸⠀⠐⢤⡾ ⡀⢀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠘⡇⡀⢉⣤⣤⣬⣅⠳⢄⡀⠀⠘⣴⣿⣿⣷⢼⢢⠀⠀⠉ ⠿⣷⡞⣏⡆⠀⣸⠀⠀⣧⢴⠟⠉⣿⣿⣹⣷⠀⠙⠳⠶⠵⢸⠷⣿⢸⠈⠆⢷⡶ ⠀⣿⢼⡘⣧⠀⣷⠀⠀⠸⡌⠀⡀⠙⠯⠵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢈⡆⢂⠈⣧ ⠰⣟⢦⣻⢜⡆⣿⠀⠀⠀⠱⡀⡞⡆⠀⠀⠀⢰⣏⣻⠁⠀⠀⠀⠐⡼⠁⡸⠀⢻ ⠈⣿⡜⣻⡬⢳⡬⣇⠀⠀⠀⠑⢮⣁⣤⡀⠀⠈⠷⠁⣀⡖⣦⡶⠟⠀⢠⠃⠀⣼ ⠀⠹⣞⡭⢷⡩⢷⣚⢦⣀⠀⠀⠀⢈⠏⠓⣋⣉⣏⣉⣉⠁⠙⢲⠴⠶⡅⢀⣴⠟ ⠀⠀⠙⠳⢯⢷⣭⣝⣮⣭⢯⡾⠍⡇⠀⠀⠠⣿⡟⣗⠀⠀⠀⣸⠈⠒⠻⡽⣧⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣟⡢⣟⣀⣤⠱⠤⠤⣶⡷⠚⢉⡲⣶⡚⢁⠘⠳⡖⠊⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣇⠀⠀⢡⠃⣠⣶⡾⠛⣄⣵⣮⠔⠷⡽⣟⣲⣖⣻⣿⣟⣾

⣴⣦⣴⣦⣴⣤⣤⣌⣥⣀⣼⢟⣁⣀⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡇⠀⣬⣄⠹⣦⣄⠙⣦⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣆⡶⠋⠉⠉⢻⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣼⣻⠃⣼⣇⠀⣿⣿⣦⣶⣿⣷⣿⣷⣖⣲⣶⣶⢲⣶⢿⣤⣤⣀⠀⢸⣇⣠⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠶⣤⣿⣥⣴⣿⣧⠀⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣏⠁⢠⣇⣿⣄⣟⣻⣀⣿⢿⡉⢻⣿⠋⢿⣿⡿⢿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣼⣿⣿⣹⣿⣿⣛⣿⣿⣿⠟⣧⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢀⡾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣾⣧⣦⣼⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡆⠘⢳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠑⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠒⠶⣍⡉⠙⠻⠿⣍⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠁⠈⠙⠻⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠈⠑⠶⠄⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⣦⣀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣓⣶⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠃⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣶⡞⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡏⢀⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠙⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣌⣙⣻⣿⣿⠿⠟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣼⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⡏⢀⡸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠈⠓⢤⣄⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠀⣇⢸⡇⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⣀⡼⠓⢲⣤⣄⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡏⠀⠀⢿⠸⠁⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⠞⢉⠀⣀⣼⣧⣤⣿⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢤⡤⠤⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⡇⠀⠀⠘⡆⠀⠘⡉⠛⠓⠦⡌⠙⠓⠦⠤⠤⠼⠦⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡌⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠚⠛⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠻⣤⣀⣻⣦⣤⣬⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣿⣿⡇⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⡙⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⠈⠉⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠸⡇⠹⣿⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢳⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣾ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣧⠀⣿⠀⠀⢀⡀⠀⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣤⣤⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢳⡿⣦⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠉⡓⠒⣲⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣡⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡌⠻⣿⣿⣿⣧⣀⡴⠋⢁⣴⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣋⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⢹⣿⣿⠟⠁⠀⠖⠋⣀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⡇⠀⠀⢻⣧⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠧⢀⣹⠥⠤⠒⠒⠒⡾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿ ⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠟⠿⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠈⢻⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢹⣿⣿⣿⠿⠇⣹⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⣤⣿⢿⣠⣿⣿⣿⣿⣶⠟⠛⠉⠉⣻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢈⡇⠉⠻⢶⣶⣤⡛ ⣶⣷⣶⣶⣶⣶⢶⣶⣦⣶⢶⢠⣴⣶⣮⣾⣷⣀⣬⠟⠉⠀⢀⣤⡾⠛⠉⠉⠻⡄⠀⠀⠀⣈⣵⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⡸⠃⢀⠀⠀⠉⠻⢿ ⠟⠿⠷⢿⣿⣿⣾⣽⣏⣻⣿⣿⣶⠬⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠘⢦⣶⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣤⡀⠠⢆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⠷⡆⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠛⢻⡿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠦⣤⣀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠖⣋⣤⠞⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀

⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣤⣤⣟⣥⣼⣿⠿⣿⠏⡇⠀⣤⡌⢦⣌⢳⣴⠁⠀⠀⠀⢹⡴⠋⠉⠙⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣸⣟⣰⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡷⠞⢻⣿⠻⡿⡟⢿⣿⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠉⣿⣿⣿⣿⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣾⣿⣦⣭⣯⣼⣯⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⢟⡿⠿⠿⣿⣿⠟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠙⠙⠻⢿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠒⠤⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣦⣄⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⡀⠀⢀⣠⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣭⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡏⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠿⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢀⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠈⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⢭⣿⣿⠿⠟⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢸⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢀⢰⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠈⣑⠦⢄⣀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢸⠈⠀⠀⠈⠲⢄⡀⠀⠀⠱⣤⠚⡁⣠⣾⣤⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠤⠔⠊⠁⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠚⡇⠀⠀⢇⠀⢉⡉⠉⡢⠈⠉⠒⠒⠚⠺⣿⣿⣿⣿⡆⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⡀⢀⠇⠀⠀⠈⢷⣶⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠃⢚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡺⠀⠀⠀⡰⠉⢿⠸⣿⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠇⠀⠘⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⠀⢸⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠳⣼⣦⠀⡇⠀⠀⠉⡒⢒⣦⣤⣤⠀⠀⠀⣀⡀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣡⠃⠀⡇⠀⠀⠀⢘⡌⠻⣿⣿⡧⠔⢉⡴⢶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡗⠀⠠⣧⠀⣠⣴⣿⣿⡀⠻⣋⣀⠀⢀⣴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣶⣧⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠉⠁⠀⠀⢀⠏⢱⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢻⣿⣿⠿⢹⣿ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠿⣧⠿⢿⣿⠿⠛⠉⣀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⡼⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢰⠈⠙⠷⣶⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⣻⣿⡿⠖⠋⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠷⣀⣠⢴⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⣠⠃⠀⠀⠀⠈⠙ ⣦⣈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣠⣴⢦⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⡠⠟⣿⢦⡉⢻⣿⣿⣿⣷⠤⣄⡀⠀⠀⣀⣠⠴⣚⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣶⣤⢠⣴⣦⣽⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣾⠿⢛⠉⠛⠿⢿⣯⠁⣹⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢋⣡⣼⣿⣿⠃⣼⡏⢴⣿⡇⢺⣿⢀⣿⣇⣀⢀⠉⡉⠛⠛⠿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⡿⣿⡟⣼⣿⠁⣾⣿⡇⣼⣿⣦⣉⣻⣛⠿⡷⣷⣮⣔⣢⣀⠈⡙⠛⢷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣽⣿⣿⢿⡾⢿⡏⢼⡟⠙⣿⣾⣯⠉⠛⠛⠛⠿⢿⣶⣦⣍⣹⣿⣿⣶⣧⣄⣹⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠛⠁⠀⠀⣠⣿⣉⣾⣇⡀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣯⣾⡿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣶⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠹ ⠀⠀⠀⢀⣀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠓⡄ ⢠⣶⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠙⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢆ ⠀⠻⣿⣦⣔⠶⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢙⣦⣀⠤⠄⠒⠈⠁⠀⢠⠀⢠⣴⣿⣿⣏⡶⣤⡀⠀⠀⣃ ⣤⡿⠻⡿⠿⣦⣄⣀⣼⣟⡀⣙⣳⢦⣤⣠⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⡴⠶⣟⣛⣉⡹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⠃⠁⠀⠀⠤ ⣿⠏⣠⠴⣤⣤⣌⠻⣧⣿⣿⠿⣿⣿⢷⣄⠀⠹⣦⠀⠀⠀⣸⡏⢀⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣍⠂⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠘⡄⠀⢀⠣ ⣿⣎⠱⢎⡴⢂⡎⣷⣾⣻⣿⣾⡿⠿⣿⣦⠀⠀⠘⢷⡄⠀⣿⠀⠀⢠⣾⣿⠿⢿⣷⣮⠙⣿⣿⣷⣤⣆⠃⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⢇⠀⢌⠂ ⣿⣆⢻⣶⣾⣵⡌⣿⣭⣭⠻⣿⣅⣠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠙⢾⠇⠀⠀⢾⣿⣷⣀⣸⣿⣿⡷⠀⢿⣿⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢪⠘⡄⢃ ⣿⣧⣿⣏⢿⣹⣿⣿⢳⣞⡻⣜⡻⣿⡛⠉⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⢿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣷⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⡐⢌⠂ ⣿⡟⢿⣾⡹⣞⢿⣣⣟⡾⣹⣝⣻⢮⣟⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠤⢀⠂⠄⡠⢉⠑⡚⠋⠍⡡⣼⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⡇⢌⢂ ⣿⠀⠈⢿⣿⡝⣾⢳⣮⠽⣧⣻⢼⣏⡾⣻⢾⣽⣛⢷⣦⣴⡶⢶⣄⠀⠐⠀⠌⡐⠄⠢⢁⠆⢩⠐⡁⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⢏⡐⢂ ⡏⠀⠀⢦⣿⣿⡞⣽⣚⣯⠷⣽⣚⡾⣵⢻⢮⣳⢯⣟⣮⣝⡿⣶⠛⣷⡀⠐⠀⠠⠀⠂⠄⠈⠄⠂⠐⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢁⠂⢼⡀⢃ ⠁⠀⠀⠈⣿⡝⢿⣧⣻⢼⣛⡶⣏⡷⣝⣯⢳⣏⡾⣎⡷⣫⢷⣽⢿⡜⣷⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠂⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠑⡌⠂⢸⠆⡡ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡌⠻⣿⣮⢷⣹⢾⣹⠾⣼⢏⡾⣵⢏⡷⣏⣯⢟⡾⣿⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡜⢠⠃⢸⡇⡐ ⡀⠀⠀⠀⢠⠹⣿⣦⡈⠹⢿⣿⣾⣵⣛⡧⢿⣹⢮⣏⡷⣻⢼⣫⢟⣿⢃⣿⡄⠀⠀⠠⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⢀⠜⡠⢃⠜⠢⠄⣸⠇⡐ ⣧⠀⠀⠀⠀⠣⢄⣛⢿⣷⣄⣉⡻⢿⣿⣿⣿⣮⣷⣞⣳⣯⣷⣯⣿⣟⠂⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡟⠀⢀⣤⠖⠡⢊⠔⠡⢊⠱⠀⣾⠁⠆

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⢀⣀⠤⠜⠒⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠖⣒⠤⢄⣀⡴⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⡏⠀⢸⠖⠒⠠⠤⢤⣤⣤⠤⠄⠒⠒⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠊⢀⡠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⣤⠤⢼⡇⠀⠀⠀⢸⠏⠀⡞⠑⡆⠀⠀⠀⠰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⣦⡀⠙⣤⢼⠀⠸⡄⢸⡇⠀⢳⡄⠀⡰⠁⡐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⢀⠎⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣈⣛⡖⢺⡶⢷⢲⡇⠈⠿⣄⣀⣉⡟⢁⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⡅⠀⡰⠃⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⠀⠌⡟⠙⣿⣙⣄⠀⠘⢦⣤⢿⠀⡎⠀⠀ ⠐⢶⣒⠒⠉⠀⠀⡼⠀⡰⠁⠀⡜⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⣼⣁⠐⠐⠀⡿⢾⠈⢌⡙⠻⣟⣿⡎⢎⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢹⠃⢠⠃⢀⣜⠄⠀⠀⣠⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡀⠀⡆⠘⠃⠀⠉⠁⠉⠁⠈⢷⣄⠈⠀⠘⠛⣿⡘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠸⢠⡾⠯⣄⢀⢼⠇⢀⡇⠀⠀⠐⠤⢠⠏⢠⡇⠀⢹⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠓⠒⡶⠶⣾⡇⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣼⠟⠁⣀⡼⠿⣞⢀⡾⠀⠀⠀⢀⡴⠏⣠⠃⢁⠀⢸⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣸⡧⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢡⣀⣼⣿⣦⣴⡩⢻⠃⠀⠀⣠⠏⢀⣔⣁⣀⣸⡀⠈⢧⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢿⡇⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⣿⡏⢹⣿⣿⣧⣏⠤⠒⢫⣏⡴⠋⠀⠀⠈⠉⡏⠑⢻⠇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣌⣧⡟⠀⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠛⠉⠴⠿⣿⣿⣿⣧⣼⣄⠘⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠈⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⠃⠀⠀⠘⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠱⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢰⢣⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠭⠽⠟⠤⢿⠟⠀⠀⡄⠀⠀⢀⢿⠀⠀⢀⣴⢻⡇⠀⠀⠀⢀⡷⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡈⡀⠉⢻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⢠⠞⠀⠀⢀⣾⠞⢀⡴⠋⡸⢸⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢁⠀⠈⢣⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⡰⠃⠀⠀⢠⣞⡫⠖⠉⠀⠀⡇⢸⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⡀⠀⠀⣷⣄⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠠⠾⢱⠖⠁⠀⢘⡁⠀⢀⣴⠋⠁⣀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢷⣷⠀⢠⡟⡇⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⣠⢇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢸⠀⠈⠃⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⡾⣿⢧⣸⠀⢷⡤⠚⠉⠉⠙⠛⠿⣇⡀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣯⣟⣻⣷⠸⡀⢰⢸⠀⠸⡀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠁⠈⢺⠃⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠼⣿⣿⡇⠀⣇⢸⣿⠀⠀⢇⠀⠘⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠙⡏⠛⣾⣿⣭⡀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⡟⠋⠉⠉⠙⠢⡀⢿ ⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢠⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⢱⡀⠀⠀⢀⠃⠀⠻⡇⢳⡴⣶⡀⠀⢠⢼⡟⠿⢆⠀⠀⠀⠀⠘⣌ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣸⣿⠉⠄⣬⠹⠛⢻⠗⢦⣇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢀⠎⠉⠟⢻⠿⡋⠻⡅⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣀⡈⠁⠀⢺⡏⠀⠀⢹⣦⣠⠇⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢸⠀⢳⠀⠘⡄⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠟⠒⠋⠁⠐⠂⠢⡸⠒⠂⠠⢄⡀⠀⠀⠑⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢋⡡⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠓⡄⠀⠀⠈⠢⡤⠶⠾⣶⣤⢀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠁⢀⠎⠀⠀⡀⠀⡔⠀⠀⢀⠂⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠹⣶⡶⠤⠈⠻ ⠀⠀⠀⠠⠁⠀⡌⠀⠀⡐⠀⣸⠂⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⣴⠁⠀⡗⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣈⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠍⢨⠀⠀⠇⢏⠄⠀⡇⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⠀⡐⠀⠀⠘⢐⣬⣔⠨⠀⠀⠐⡈⢊⠢⣨⢸⠉⠢⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡈⣿⣿ ⢐⠁⠀⠀⢨⢹⢠⣿⣧⢳⡀⠀⣠⣥⢮⣭⣻⡀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠡⢸⣧ ⠸⢰⠀⣇⠸⡎⠀⠄⢅⠆⣱⡪⠐⢁⢿⢿⡿⣧⡐⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠦⢀⡡⡌ ⠆⣾⠀⣿⣦⣣⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠃⠘⠙⠝⠀⠀⡰⠁⠀⢠⢣⡄⠈⢄⠀⠘ ⢰⢹⣧⠸⠻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⡠⠊⠀⡠⢁⠃⠀⠪⠐⡤⡦⠀ ⠘⣸⠋⣿⡗⠄⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢎⡤⠒⠁⡀⣠⠞⡠⠁⡧⠀⠀⡸⡃⢱⡔ ⡧⠬⠕⢿⢰⠀⠀⠀⠢⣀⣀⣀⢠⡶⠛⠒⠒⠡⢹⠕⡯⢠⣺⣁⠴⠪⢳⠒⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⡧⠀⣠⡜⣿⣿⠇⣜⠁⡜⠀⡠⢸⣏⠴⠷⣤⣤⣤⣖⣔⡁⠀⢺⣒ ⠒⠲⠖⣂⣜⡡⠮⡚⢁⠠⡞⡜⠇⢴⡷⠊⠀⠸⣿⣾⡿⢊⢯⠁⠙⡼⢛⡇⠘⠒ ⡀⠎⣁⠠⠄⠂⠈⠐⠂⠬⠁⣿⠀⠸⡠⠆⠑⢺⣾⡿⢸⣿⡦⢣⣀⣧⠚⠒⠛⠓

⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣟⡿⣻⣭⣷⡼⣶⣥⣴⣯⣿⢺⣟⣤⣠⡙⣳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣻⠷⢛⣋⡍⠁⠀⠀⠈⠹⡿⠛⠾⣋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣴⡒⠲⠆⣴⢮⣓⡎⢧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡄⠣⡌⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣠⠾⣯⣟⡾⣭⠇⠀⢰⠁⢸⠀⠀⠀⠀⡇⣠⣿⣦⠽⡄⠀⠀⠀⠀ ⠛⠃⢉⣹⣿⣻⣼⣳⡿⠀⢀⡇⢀⠾⡆⠀⠀⢀⠿⡀⠙⣧⠀⢏⡗⠀⠀⠀ ⠶⠿⣿⣻⢷⣻⢶⣻⡝⡀⢸⡴⠋⢉⠹⣄⠀⢸⠉⡙⢄⣹⠀⠈⠑⣲⠀⠀ ⣠⣤⣜⣯⣟⣾⡯⣟⣟⠀⣾⡽⣿⣿⣯⠉⠳⣮⣿⣿⡻⣽⠀⢰⡚⠁⠀⠀ ⠉⢀⣿⣾⡽⢾⣽⣳⢾⡀⢿⡇⢿⣷⡟⠀⠀⠀⡘⢿⠇⣿⠀⠀⢇⠀⠀⠀ ⠛⠛⣿⣽⢻⣻⣳⣽⣺⣇⢺⡽⣄⠀⠀⠀⢠⡶⠄⠀⢀⡏⠀⢀⢸⠄⠀⠀ ⣤⣬⣷⣿⣯⢿⣽⢶⣻⡜⣦⢿⣿⣷⣦⣅⣀⢀⣠⡴⢫⠃⢀⠌⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣙⣟⣯⠿⢿⣖⡻⢮⣹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⡪⠥⡖⠁⠀⠀⠀ ⠾⠛⠛⠙⢚⣿⣿⣿⣿⠿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠋⢀⣰⡇⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣤⢶⣾⣯⣿⣶⣿⢿⣿⡿⠟⠈⢩⡙⠛⠉⠉⠑⣌⠁⠀⢹⡆⠀⠀⠀ ⠁⣀⣀⣴⣿⣟⣟⣾⡽⣾⣧⣄⣀⣠⣜⠳⣄⣀⣀⣼⠥⢷⠤⢲⣿⡀⠀⠀ ⠛⢫⣿⢿⣽⣻⣿⠟⡉⣴⢿⠀⠈⠀⠩⣣⣉⣨⠖⠞⠣⣬⣆⡀⠑⢯⡢⡀

⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠹⠟⠒⠲⢤⣄⡴⡿⢿⠟⢻⣿⣿⣧⡀⠠⢦⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢃⣀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢿⣄⡀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣧⠀⢸⠷⠞⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠥⣄⣠⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠸⣆⠀⠀⠉⠛⠛⠷⢶⣿⣿⠛⢧⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠤⣀⠀⠉⠛⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢳⣦⣤⣀⣀⡴⡯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⣠⡇⣠⣶⢏⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡀⠈⠐⢂⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠀⠈⢡⣿⣄⣀⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡷⠾⠋⠀⣿⢋⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣉⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣞⠋⡵⠀⠀⠀⣰⢣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠲⢯⣀⣀⠉⠳⡶⠖⢒⡂⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣻⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣟⠎⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⡀⠀⠀⠀⠰⠛⢛⠛⠛⢿⣿⣆⠀⠀⠐⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠓⠚⢉⣥⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⣿⡟⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣾⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣩⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣉⡉⠛ ⠀⠀⣼⠋⣼⣿⠃⣾⡇⠀⠀⢠⣼⠃⡆⠀⠀⠀⡀⢀⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡟⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀ ⣴⠞⢁⣼⡇⣿⠀⣿⠁⠀⠀⣸⠃⢀⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠁⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣀⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⢦⣤⣤⣶⠛⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴ ⠉⣲⣾⣿⠀⣿⣘⣿⣀⣤⠞⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡿⠀⠀⢀⣹⠢⢤⣄⡀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣭⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠑⢳⡈⢳⡄⡉⠀⠒⣌⡻⣧⣴⠾⢷⣾⠿⠟⠁ ⠚⢁⣿⣿⠀⡇⣿⣍⠉⠀⠀⠀⠊⢸⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠐⠚⠉⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠲⠤⠼⢷⣥⣴⣶⡟⣿⣿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠱⡀⠻⣷⢄⠛⣀⣻⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡿⢸⣿⣸⣿⡷⣦⣄⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⢀⣀⣰⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢿⣿⡇⠙⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢛⡆⠈⢿⣳⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡷⢾⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣿⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣴⣿⡿⣿⣧⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡾⣆⠈⣯⠁⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⡿⣿⡄⠀⠀⢠⡀⠀⢻⠹⡷⢤⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠇⠸⡄⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⣸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⡇⠀⠀⠀⢳⡀⢸⡝⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣲⣻⡗⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡞⢁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠻⣄⢧⠀⠙⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⣁⣀⣤⣶⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣳⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡀⡏⠀⢀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⡏⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⠀⢰⣯⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣁⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣷⡏⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣟⣧⠷⠚⠋⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡇⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣭⣭⣤⣤⣤⣞⣻⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣷⠀⢀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠈⠿⠻⣿⣿⠁⠀⠈⠉⠀⠒⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀ ⡿⠃⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢾⣿⣆⡟⢀⣿⣿⣦⣶⡴⠻⢿⣿⣋⣉⣉⣁⣀⡀⣠⠞⠉⠀⠀⠒⡌⠙⢶⡶⠚⠛⠓⢶⣤⡀⠀⠠⡟⠓⠲⣦⣤⣤⣤⣤⣾⣥⣀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠛⡠⠞⠋⠉⣁⣤⠴⠒⠉⣼⣿⣿⡿⠛⢿⠂⠛⠮⣑⠂⣐⠋⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠙⠓⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣶⣦⣤ ⠀⢸⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠋⠀⠀⢉⣳⡄⠈⠻⢤⣀⣤⠾⠟⠛⠁⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠈⣹⢟⣀⡴⢶⣿⣀⣀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣤⣿⣿⣿⣿⣽⠟⠀⣸⠟⠧⢀⣀⠴⣣⠞⠀⠀⠢⡜⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⣩⣿⠏⠁⢀⡾⠀⠐⠉⠙⠛⠋⠁⠀⢠⡾⠋⠳⣄⡀⠀⠀⢀⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⠀⠿⠿⠻⡿⢡⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠰⠾⣅⣀⣀⡀⠐⡇⠀⢧⠹⠿⡏⠓⠦⣄⣀⣀⣠⣤⣟⢻⡀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⣠⠀⠉⢛⡛⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠊⠛⠙⠗⠊⣿⡃⠀⢸⠀⠀⢿⠀⠀⣀⣴⡾⠿⠟⢿⣿⡛⢋⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠓⢋⠉⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣾⠀⠀⣠⡞⠛⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣴⣾⣯⡅⣿⠸⣇⠀⣼⣇⣼⡟⠁⠔⢉⡂⠉⢟⣿⣿⣤⣴⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿ ⣤⣤⣪⣴⣯⣧⣿⣷⣾⡋⡀⠀⠀⠈⠉⠉⡿⠉⢱⣿⣿⣥⣿⠀⢹⣾⡟⠀⠻⣦⣾⣼⡷⢛⣣⣻⡽⠃⠉⠛⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⣼⠇⠀⢀⣀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡾⠿⣿⠿⣻⠋⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠈⠉⣀⣀⠀⠭⡟⣧⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠟⠁⠠⠊⢁⠀⢀⡀⠤⠻⢽⠀⠑⠢⠄⠀⠀⠠⠄⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣈⣒⠤⠌⠑⠒⠀⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⢀⠀⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠸⢮⣃⠒⡲⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡊⠔⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⡀⢀⠃⠀⠀⠈⡱⡄⠙⢿⠃⠡⡀⠀⠀⢀⣼ ⠒⠶⢈⡁⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⡠⢃⠊⠆⠀⠀⢠⢠⣶⣷⣆⠁⠀⠱⣠⣴⣿⣿ ⠀⢀⠃⠠⠉⠁⢀⠀⡅⠀⠀⠀⢰⣥⣶⣾⡄⡀⠘⣟⡇⣿⣿⡆⠀⠀⢻⣛⠻⢏ ⠀⢸⢀⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠻⠸⡿⠘⠀⠀⠁⠁⢀⡯⠛⢣⠀⢸⢸⠈⠀⠰ ⠀⠈⢺⠀⠀⠀⢰⡀⡇⠄⠀⡆⠀⢆⠀⠀⠔⠉⠹⣡⣾⣿⠀⢸⠀⠘⠜⢲⠋⠇ ⠀⠀⠈⢂⡦⣠⠤⠵⢴⡘⡀⠸⡄⠘⣶⣴⣶⣶⣿⣿⡿⢠⠀⠰⢀⠊⠀⡸⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣶⣼⣿⡿⠂⣝⣄⠈⠻⣿⣉⠽⠊⢀⠎⣆⣗⣥⢤⣴⣷⣞⠀ ⠀⠀⠀⡅⠑⡤⠛⠛⠛⠛⢴⣾⣿⣿⣿⡏⢁⠄⢀⠲⠊⠀⡟⠟⡛⠛⣿⡿⠛⡄ ⠀⠀⠠⠁⠀⠰⠀⠀⡀⠤⠈⠉⠛⢛⠛⠒⡓⠈⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠙⡿⣅⠀⠰ ⠀⡀⠁⠀⢠⠔⡔⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠎⠀⠀⠘⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡄⠀

⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠵⣌⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢦⡀⢳⣂⠈⢻⡇ ⠀⡕⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠈⢮⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠦⠒⠑⣄⢻⡆⠀⠹ ⢀⠖⠀⠀⠀⢀⣴⠫⠤⠖⠋⠉⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣃⡤⠀⠀⠈⢣⡟⡀⠀ ⢨⠒⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠠⠴⠭⡆⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⢀⣀⡀⢻⡅⠀ ⢸⠌⡄⡰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣣⣭⣿⣾⣿⢿⠇⣻⡇⠀ ⢸⢎⣴⣋⣀⣀⣠⣶⣯⣭⣭⡷⠀⠈⡇⠀⢀⡴⢣⠿⠛⣿⣿⡇⣿⠘⠀⡷⣯⠀ ⢸⠉⢿⠻⠛⣿⣿⣿⡏⢻⡏⠋⠀⢀⣇⠴⡉⡴⠃⠀⠀⢿⣿⢷⡏⠀⠀⣿⣹⠀ ⢸⡀⠈⠃⠀⢹⣿⣿⢧⣼⡇⠀⠀⢨⢃⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⡀⢳⣽⠀ ⠠⡇⠀⠀⠂⠀⠛⠋⠫⠍⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠁⠀⣼⣻⠀ ⠐⢻⠀⠐⠀⠠⠀⠄⢀⠠⠀⠀⠀⢤⣤⣤⣴⣾⣶⡞⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣡⣿⢽⠀ ⠘⡸⣷⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢩⠖⡜⣬⠻⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣛⣾⡻⠀ ⠀⠥⣹⣿⣷⣤⣀⣟⡉⠓⠦⡀⠀⠹⣎⠺⡜⢤⣫⠁⣠⠖⠋⠉⣹⢧⣏⡷⡇⠀ ⠀⠱⡠⢿⣿⣿⣿⣽⣮⡲⠀⠙⣄⣀⠈⠙⢚⣋⠥⠊⠁⢀⣴⣿⣿⣗⡾⣽⠁⠀ ⠀⠰⡁⠆⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⠫⠿⠛⠉⠀⠀⣠⠖⣻⣿⣿⡿⣏⢷⡏⠀⠀ ⠰⠠⢌⠍⡢⢙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣿⣿⣿⣷⣿⠟⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣺⣭⣵⣶⣧⣤⣤⡽⠿⠷⠢⠤⠤⢤⡤⠼⣄⠀⠀⢸⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⠞⣹⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠸⡄⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡿⠟⠋⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣧⣰⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠉⠁⠀⣠⣴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣦⣭⣟⡲⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠉⠉⠛⢿⣶⡝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠙⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣰⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⢻⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢠⢷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠸⣷⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⣾⡎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠿⠛⢿⣷⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠀⠀⠀⠀⡇⢹⣺⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⡀⠀⠹⣿⣿⣷⣄ ⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢀⣤⡞⠲⡧⡀⠀⠀⠀⣷⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠐⢩⠏⠀⢠⠁⠀⠸⠀⠀⣿⠀⢯⠙⡄⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠘⣧⠘⢦⠀⠀⠈⡇⣰⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢄⣠⠋⠐⠒⠤⣘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠈⢦⠈⠳⣄⠀⢹⡁⢸⣹⠈⠛⠳⣄⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⠐⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣼⣿⡿⣿⣶⣆⠈⣧⠀⡄⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠈⠳⣄⡈⣳⢮⣧⢸⣿⠀⠀⠀⠈⠳⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠹⡄⠈⣿⣿⣿⡏ ⠀⠴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠹⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣧⠘⡆⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢂⡞⢁⣀⣾⣉⠙⠺⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢳⡀⢸⣿⣿⡇ ⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⠀⣿⠀⢺⢿⡿⣿⣿⠇⢸⡼⡄⠀⠀⠀⣠⡾⢶⡿⠟⣿⣿⣿⣦⣈⡧⣧⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡆⠀⠀⠘⢧⠈⣟⣿⡇ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠈⣿⡄⡏⠁⢸⡄⠁⠙⡏⠀⡜⠀⠻⡄⡠⠚⢁⡴⠋⠀⣴⣿⣶⣿⣯⣿⣿⣿⡖⠂⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠘⣆⢸⡈⠳ ⠀⢸⡆⣼⠀⠀⣿⣷⡀⠀⢹⣷⠁⠀⠀⠙⠂⠞⠁⣼⠁⣀⡠⣎⡡⠞⠉⠀⠀⢠⡟⢸⡟⣿⣟⣿⢿⣿⣷⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠘⣟⠢⣄⣀⠈⠳⣧⠀ ⡄⠀⡇⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣄⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠓⠻⠝⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠁⢘⣩⢯⣾⠟⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢰⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠉⠓⠚⢧ ⢳⠀⢷⣿⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣳⣌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠉⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢠⠄⠀⡜⠈⣆⢧⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠘ ⠘⣆⠸⣿⣷⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢠⠏⠀⣰⠁⠀⠘⣼⡝⠦⣀⠀⠈⢷⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠈⣿⣿⣷⡀⠸⣿⠙⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣰⠋⠀⣰⠃⡇⠀⠀⠘⢿⡀⠈⢹⠲⠶⣿⠷⠀⠀ ⠀⣿⠈⣿⣿⣿⠟⣦⣹⣆⠀⠈⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⡴⠃⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣸⡄⠀⢿⡀⠀⢀ ⠀⡇⠀⢿⡿⠋⢀⣿⣿⡙⠳⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⠮⠥⠠⢤⡶⠚⠁⠀⠀⠀⡀⠀⣠⣾⠟⠁⣠⠞⠀⢀⡟⡼⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⡇⠀⢸⡇⣠⡟ ⣰⠀⠘⣎⢧⡀⢸⣿⡏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⣀⣤⢶⣫⢴⣾⠿⢁⡤⠞⠁⠀⢀⣾⡾⠁⠀⢀⠀⣠⢯⡎⢸⢀⠀⣸⡿⠋⠀ ⠿⢤⣄⣨⢧⣙⠺⣿⡇⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣴⢛⡽⠒⠒⠚⠻⠙⠂⣉⣡⠴⢋⣤⠞⣿⠳⣄⢀⡴⣻⡟⢁⡀⣠⣫⠞⢉⠟⢤⡿⠾⠚⠉⠀⠀⠀ ⠒⠋⠉⠉⠁⠉⠉⠹⣷⡀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣷⣶⣿⡿⠉⣼⣳⠏⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⢠⣴⣟⠁⠀⢸⡆⠈⠙⠒⠛⠷⠛⠚⠉⢀⡴⠋⢀⡾⠃⠀⠀⣠⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣇⣠⠀⠀⠀⠀⣀⡾⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢰⡟⠁⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⠁⣠⣶⣷⣾⣦⣀⣀⠀⠀⣀⣠⣴⠟⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠘⢻⡟⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⡥⠞⠛⠻⠿⣿⠏⢠⢟⡞⠀⠀⣸⡇⠀⢀⣠⠖⠁⠀⢸⣇⣾⠟⢉⣁⣉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⡀⠀⢸⡟⠛⠻ ⠤⠒⠒⠲⢿⣳⡿⠟⠛⣫⡟⠁⣀⣠⣚⡵⣿⠃⠀⠀⠀⣠⣚⣽⣀⡟⣸⠀⢠⣴⣿⣇⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⠛⢿⣿⠋⠀⠀⠛⣧⣀⣨⣿⠿⢛⡇⠀⠺⠿⠶⠾ ⡠⠀⠒⠉⢉⣁⣤⣤⡬⠥⠖⠒⠛⠋⢁⡼⠃⠀⢠⠖⡊⡉⣇⠀⡿⢰⡇⠀⠸⣿⡿⠋⠀⡀⠀⢀⡤⠖⢹⡿⠿⣿⣿⠿⠛⢉⣤⡏⠻⣷⡀⠀⠀⠀⣻⡏⠁⢠⣾⣤⣤⣤⣤⣀⡀ ⢀⠀⢴⡞⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠖⠚⠉⠑⠲⢴⡇⠀⣿⠋⠍⠀⣇⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡰⠗⢊⣉⡠⠴⣿⣴⣾⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣦⠘⣿⡀⠀⢠⣿⠁⣠⢿⣦⣬⣭⠭⣷⣶⣶ ⣼⣀⠊⠀⢀⣠⡤⠚⢉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠚⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠘⣧⠞⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⠿⢿⡿⠧⠈⣿⣄⣴⣿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢰⢸⣿⡿⢿⡃⠀⢀⣠⣶⡿⠟⢛⣭⠵⠒⡆⠉⢹⣏⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡳⠒⢤⣄⠤⡀⠻⣿⡇⠀⣿⡴⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡘⠟⠿⠿⡆⣿⠀⠀⢀⣬⣿⡶⠟⣋⡥⡶⠊⠉⠀⢀⣠⢷⣴⡞⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠒⠒⠬⢥⡀⠀⠄⠙⠳⣤⣹⢷⠀⣿⡇⠑⠀⠀⠐⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⡿⠋⠁⠖⣲⣤⣴⣾⣷⣿⠟⢋⡠⠖⠋⠁⢀⡀⠀⣐⣲⣶⣾⣿⣛⣰⣿⡇⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⣠⣼⢿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⠿⠛⢻⣏⠁⠀⠉⠀⠀⠴⠺⠥⠶⠿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠦⢤⡤⠤⠤⠒⠚⠋⠁⢸⡟⢿⣄⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠉⠻⣿ ⣠⣴⣶⣿⡿⠛⠁⣠⣴⡿⠛⣿⣦⣀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⠼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠽⡀⠈⠓⠦⣄⡂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠙⠛ ⡿⣼⡿⠉⠀⣠⣾⠟⠁⣀⣾⣿⣾⣿⣷⣶⣶⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢿⡇⣠⡾⣟⣡⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠰⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣦⣀⠀⠈⠳⣄⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠘⠋ ⣿⣧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢬⠳⢯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠶⡦ ⣿⣿⣷⣿⠛⣿⣿⣿⠃⣇⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⡇⠀⠉⠒⠤⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠠⠀⣈ ⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡿⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠙⢦⣄⠑⢦⣀⠀⠀⡀⢹⠻⣿⣯⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢿⣿ ⣿⣿⡉⠙⠃⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣠⠴⢶⡚⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠙⠦⡈⠙⠦⣷⣸⡀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⣧⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣀⣸⣿ ⣼⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠑⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢀⣤⢴⣄⣤⣤⣀⡒⠈⡹⣧⠀⠈⠁⠀⠸⡄⢸⡀⠘⡦⠄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣉ ⢻⣿⣿⣿⡷⣷⣦⣶⣶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣾⢏⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠰⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢳⡀⠹⠛⣫⣿⣿⣯⡻⣶⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣇⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣇⡟ ⡼⠿⠿⠿⠯⠿⠿⣿⣯⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢸⣿⣾⠋⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠈⠙⠻⢵⣖⣦⣤⠷⠄⢸⣿⣿⠿⣿⣷⠈⠻⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⣾⠃⢰⣿⣿⠛⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢸⣿⡿⠒⢿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢢⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣄⡟⠈⠀⠸⣿⠿⢚⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠾⠟⠋⠀⠂⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠙⠦⣀⢸⠁⠀⡼⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢰⢿⠻⡇⠀⠀⠀⠙⠳⠖⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣶⣦⠀ ⣆⠀⠀⠈⠓⠆⣸⠁⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠋⢀ ⣿⣿⣶⣤⣤⣴⠃⠀⢸⡇⢰⠀⠀⠀⢀⡇⠈⢳⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠻⣿⣷⣼ ⢿⣿⣿⣿⡇⠏⠀⠀⡾⡇⢸⡀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠙⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⡀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠇⠇⠘⡇⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣭⣭⣭⣥⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣰⠟⡅⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀ ⣾⣿⡿⠿⠿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣶⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣿⠃⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠐⠢⢤⣈⣙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡷⠠⠍⣹⢷⣦⣄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢲⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⣦⣽⣿⣝⣶⣤⣀⢀⣀⠀⠀⠁⢀⣸⣿⣿⠟⠻⠿⠶⠿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠶⠺⡖⠀⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢾⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣷⣟⣻⣷⣶⣾⣿⣟⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⢀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⡀⠀⠉⠳⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡃⠈⠛⠻⠿⣿⠿⠛⠛⠛⠻⠭⢟⡛⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣦⣤⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣦⡴⠚⠁⠀⠀⢀⡔⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⣷⣦⣀⣒⣚⣭⠤⠶⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠇⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠈⣀⣀⣀⣀⣑⣀⡀⠀⡘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢀⡴⣰⠃⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠲⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⠟⠻⠛⠛⠉⠉⠉⠋⠛⠩⠹⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠉⡸⠃⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠲⠆⠀⠀⠲⠦⢤⣤⣭ ⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⣀⣽⢞⠰⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣏⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣄⣀⣀⠀⢸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠠⠐⠊⠈⠉⠉⠉⠛⠰⢂⡔⢘⣀⣀⠀⠀⢀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣠⠤⡀⠀⠰⠆⡜⢋⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡠⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡢⡬⡽⡤⡄⣧⡈⣢⢊⠊ ⢀⣀⠀⠄⢊⠂⠜⢀⠊⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡆⢾⡩⠯⢦⣨⡖⣣⠆⠀ ⠀⠉⠐⠒⡆⠘⢠⡂⠀⡰⢠⠀⠠⠄⡘⡀⢀⠘⠁⠀⠈⠘⢎⡐⠘⢻⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠀⡷⠋⣱⢮⢁⠆⠀⢀⡕⡠⠁⢸⠀⠀⡄⠀⠀⢸⠈⠉⢹⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢧⡼⣷⣮⡙⢀⢠⢋⠴⠡⠼⠄⣆⢠⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢸⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⢼⡇⠹⡿⠃⠀⠚⠵⢲⣶⣦⣆⢱⠂⢀⠀⠀⠆⠀⢀⠞⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⣂⢼⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢛⠿⣹⠏⠀⠀⠀⣼⠀⢀⢾⠀⠀⢘⠄ ⠀⠀⠀⠀⠋⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⢠⠊⠀⡴⣋⠔⢡⢸⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢡⠀⢱⢄⠙⠃⠀⠀⠐⡱⠂⠐⠅⣠⣞⣉⡀⠀⠸⢸⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⣻⢆⡆⣇⠕⠀⠠⢤⡊⢀⣠⣾⣾⣿⣯⣻⡷⣦⢀⠀⡄⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠸⡇⠙⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠿⣿⣿⠓⠻⠧⣸⡼⠧⠘⡀⢱ ⠀⠀⠀⡄⠄⡇⠀⠀⡆⣠⡤⣤⣄⣀⢂⠀⢀⠁⠹⢹⣵⣄⣠⣽⠳⠄⠀⠈⢊ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠰⣗⡈⠓⢡⠃⠙⣄⡈⠀⠀⠆⠈⢸⢡⠐⡄⠈⠄⠀⠀

⠀⠀⠀⠉⠉⠡⢞⡋⠙⢿⡆⡿⠭⠭⠭⠂⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⢸⢤⢌⣩⠟⠉⠁⠀⠀⠀⢅⠢⢈⠐⠢⠄⣀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠟⠃⠯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⡎⠀⠀⢀⡠⠾⣉⣉⡉⣉⣉⣉ ⠀⢀⣼⣝⠀⠀⣾⠁⠀⠆⠀⠀⠸⢤⠀⠘⢉⠙⢧⡀⠂⠀⠈⠁⠒⢨⠂⠀⠠⠤ ⡤⣣⢻⣾⠀⡰⡈⠀⡇⡟⢄⠀⠀⢣⠁⠢⢄⡡⠀⠑⠀⠈⢂⣀⡤⠮⡁⠀⠈⣠ ⠘⣿⡶⣗⠊⠀⡇⠀⢡⠠⠒⠁⡒⠤⠵⡤⣤⣶⠇⠀⠀⡆⠑⡑⣄⢕⡷⠏⠉⠁ ⢸⡏⣿⣿⡏⣖⡇⠀⠀⡧⡶⢾⠇⠀⠀⠑⠈⠁⠃⠀⠀⠐⠀⢹⡌⡏⠆⠀⠀⠀ ⣼⡇⣿⣿⣿⣷⣷⠀⠱⣸⠣⡀⠀⠐⠶⢇⣀⣴⠃⠀⠀⡏⠀⠈⢸⠸⢀⠀⠀⠀ ⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣸⢆⠀⠈⠃⢼⣽⣿⣿⡻⣿⣤⣤⣴⣾⣃⣀⣴⠟⠃⠉⠀⡄⠀ ⠟⢻⣿⣿⣿⡧⣻⡐⣷⣤⠤⣿⣛⣛⣛⢗⠈⠕⢣⠤⠬⣅⠀⡤⣤⠠⢠⣎⡀⠀ ⢠⢸⣿⣿⠟⣿⠋⠘⡄⡢⣥⡜⠋⠉⢣⠁⣚⠠⡼⣀⣀⠸⢀⣀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⠸⠙⢻⡱⠚⠀⢙⠪⣤⢸⠸⠙⡗⠠⣤⣽⡧⣴⠁⠀⠀⠀⠘⠤⡁⠖⢨⣿⣿⣿ ⣀⣤⣏⣇⡔⠑⠢⠤⢴⣯⡇⢦⡇⣎⣤⢬⣷⠧⢦⣄⣀⠀⢀⠇⠀⣠⣾⣿⣷⣽

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣯⣉⣑⣶⣖⣂⣀⠀⠘⠋⡉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡈⠙⢦⡀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠙⣆⢠⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠘⣿⣏⢹⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢮⢻⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⣿⠉⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠑⠻⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⡄⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣮⢧⠀⠀⠀⡀⠱⡄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠰⣜⣦⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡻⣆⠳⡀⠀⠹⣄⠘⢦⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠛⠎⠳⣝⢄⠀⠈⠳⣄⠙⣶⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⣤⣾⣭⣵⠛⠙⢿⣷⡌⠻⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣾⣄⢀⣿⡆⠀⠀⢠⢞⣵⣨⣶⣿⣿⣿⣄⠀⠸⠇⣾⠲⣽⣿⣷⣮⣙⡪⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣆⢠⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣌⣿⣧⠀⠘⠁⠈⠁⠟⢹⣤⠉⣋⠙⣆⠀⠀⠸⡄⠈⣦⣬⠉⢻⣻⡛⡛⠀⣸⣿⣿⣿⣯⣇⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣿⢱⠻⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣮⡿⠿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠒⣼⣿⠄⠀⠀⡇⢰⢿⡿⠀⠀⣷⣤⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠋⠀⠀⣿⢸⣧⣬⣇⣡⣀⣴⣶⣿⣾⣶⡉⢽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠖⠚⠉⠀⠀⠀⢀⠇⠘⣼⢧⡄⢰⣿⣇⣴⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣾⢿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⡠⠀⣿⡌⣿⣿⣧⣈⣽⠏⠈⢿⣏⣿⣧⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣰⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣾⠃⠘⢿⣿⣾⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣇⠹⣿⣿⣥⡌⠳⡄⠘⣎⡱⠣⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣰⣿⠿⣣⣸⣿⠿⢸⡻⣿⡿⠃⠀⠀⢿⣿⣋⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣾⣿⣿⣿⠀⡿⣟⡇⣿⡄⠀⠘⠉⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠁⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢻⣿⠏⣰⣷⣿⡏⣤⣾⣀⠘⣥⡀⠀⠀⠘⡌⢿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠻⢿⣿⢟⣿⡆⠁⠀⠇⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠉⠀⣼⠏⣴⣿⣿⡿⠁⢠⡿⠻⣤⡘⡟⠁⠀⠀⢱⡌⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣾⣟⡇⣼⠀⠀⣹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⢀⡟⣰⣿⣿⢿⢧⠀⣸⠀⣀⣈⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⢻⠀⡄⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣰⣿⡿⠋⢞⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣇⠸⣤⣧⢻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⣠⠃⠀⠀⢠⣧⣿⠏⠀⢠⣾⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠤⠶⠤⢤⣈⡻⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⢿⠿⡀⣟⣿⡞⣿⣿⣿⣷⠉⠓⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠟⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣠⠞⠀⡇⢻⢻⣿⣿⣯⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⢤⣀⡤⢖⣿⣿⢹⡇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠖⢫⡟⠀⠀⡇⠸⣯⣿⣧⢻⡻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⢸⠀⡟⢷⡙⢿⣷⣹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠀⠀⢀⣎⣁⠙⠦⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⢸⠀⡇⢸⣿⣦⣽⣿⣿⣿⡹⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣻⠿⠿⠋⠉⢥⣠⣤⣤⣶⣒⣿⡟⠛⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠔⠃⠀⠀⠀⢘⣀⡴⠾⢧⡉⠻⣿⣿⢸⡇⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡠⠖⣲⠾⣋⡥⠚⠁⠈⠉⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⡤⢖⢻⠟⠁⠀⠀⠙⣆⢹⣇⠈⠁⠃⠀⢰⣟⢉⢽⠁⢀⠔⠊⣠⢞⡧⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢾⠟⣧⣈⣻⡀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⠶⣾⢀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠿⠞⠋⠋⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⡾⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣵⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⣖⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⡀⠀⡠⠊⠁⣠⠤⠤⡉⠪⣽⡇⠘⡀⠀⠀⠈⠁⠂⢄⡀⠀⢀⠀⠀⠆⠀⠀ ⠀⢠⠁⡼⠁⠀⠊⠀⠀⠀⠈⡰⡝⠀⢀⣷⣶⣷⣶⣾⣶⣄⣈⡲⣌⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠦⢀⣀⠠⣊⠔⠀⠀⡘⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠐⠄⠀ ⠀⠘⣀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠰⠈⠆ ⠀⠀⣷⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢧⠘ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣻⡿⡏⠀⠀⠀⠀⡠⠆⠀⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣻⣿⣿⣿⡇⠈⠣ ⠀⣻⣿⣿⣿⣯⣾⣿⡗⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠰⢸⢻⣿⡏⢻⣿⢻⣿⣿⣿⣇⠀⠐ ⢀⢏⣾⣿⢥⠢⢝⠻⣋⢴⠟⠙⡋⣭⠻⢾⠣⠀⠈⡟⣠⣞⣍⡂⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢜⣼⣿⣿⡄⠨⢰⢧⠤⢄⡤⣘⠂⠀⠚⠀⠀⣀⡒⠢⠟⠉⠈⠙⣾⣿⣿⣧⠀⠀ ⣾⣿⣿⡟⣹⣦⡈⢻⡍⠊⠛⠲⢩⣦⣈⠀⡀⠀⠀⠉⠈⠲⠁⠀⣾⣿⣿⢻⡆⠀ ⣿⠟⠉⠀⠈⠙⢿⣷⣶⣄⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠀⠈⠙⣷⣾⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡸⢻⡄ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠙⡘⣷⣄⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠏⠀⣰⣿⡏⡇⡟⣷⣣⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢻⣾⢿⣷⣬⡒⠤⠀⠤⣐⠥⠒⠛⠻⣿⡇⢀⢳⢻⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠘⡛⠐⠹⣿⠻⡷⠶⡍⠫⡄⠀⠀⠀⠘⡇⣸⣿⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢳⡀⠰⠁⠠⠹⠀⠰⠀⠑⢄⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⡿⡟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⠿⠿⣏⣿⣿⠻⠿⠁⢙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠀⠈⠻⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠨⠽⣴⣚⡏⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠇⠀⠀⠀⣀⡠⢤⣤⠴⠒⠊⠲⣎⣉⣳⣴⣊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣠⠿⣇⢹⠀⠀⠙⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣇⣈⣁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠄⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢍⠁⠉⠉⠉⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⠷⠖⠒⠒⠉⠉⠁⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠈⣦⡙⢿⠤⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢠⣋⣿⣶⡷⣄⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⣨⠗⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠱⣄⠈⠙⠻⣿⡿⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⢀⣀⣀⡀⠤⠔⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⢀⡾⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠁⠈⡓⢤⡀⠀⠓⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿ ⠀⠉⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠻⢀⠎⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢠⣞⢻⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠘⣄⡴⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡴⠁⠀⡩⠉⠉⠐⠒⢂⠀⢘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣃⣤⣤⣤⣧⡀⠀⠀⠀⢷⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⠿⣿⢻⡏ ⠀⠀⢰⠁⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠞⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⢿⣿⣿⠿⣟⠛⠒⠤⢄⣘⡿⠸⠁⣿⡟⣿⣿⡀⠀⠀⢠⠀⢧⢤⠤⠀⠙⢢ ⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠙⢷⠸⡿⠿⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣿⠶⠛⠛⢣⠀⠀⢸⡆⢸⠀⠀⠀⠀⡸ ⠀⠀⠈⣆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠸⡀⠈⠁⠀⠀⢀⡤⠴⠲⣴⠀⣠⣿⣿⡆⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠇⣾⣀⣴⡶⢠⠁ ⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠸⡀⢡⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠯⠀⠀⢰⣣⣾⣿⣿⡟⣇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡼⠁⠀⡇⠀⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⣆⡀⢀⣀⣈⣳⣤⣳⡀⢧⠀⠀⢷⡀⠀⠘⣷⣦⣴⣲⣒⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣸⠀⠀⡜⠀⢀⠏⠀⠀⠀⡇⢸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⣿⣿⣦⠀⠀⠈⢿⣷⣸⣷⣀⠈⢷⡄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⠟⠁⠀⣷⠀⢠⠃⡠⠋⠀⠀⢠⣞⡀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠋⠑⢦⣙⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣆⣀⡴⠛⠁⠀⢀⡞⠘⣦⣿⣭⣤⡤⣴⣶⣥⣼⣿⣟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠢⡀⢈⡻⢿⣿⣿⣿⡿⣟⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠒⠋⠉⠁⠀⠀⢤⡤⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠹⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡠⠊⢀⡠⠔⠈⠀⠄⠀⠀⡇⠉⠑⠢⣄⠀⣼⣿⡝⠁⠀⠹⡀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠓⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣸⠀⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⢨⠀⡠⠔⠊⠁⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠹⡆⠀⠀⠀ ⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢁⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⡄⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡠⠚⠉⠀⠀⢀⣀⡀⠉⠙⠶⡞⢩⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢀⡤⠚⠋⠉⠀⠉⢦⡄⠘⣿⣿⠀⠀⠈⣆⢀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠏⠀⣰⡏⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡼⣼⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣷⣰⣄⣠⠀⠉⠲⣄⠁⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢹⠃⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣾⣷⣄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠦⢤⣄⣀⠴⢚⣡⠞⠁⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢸⠙⣆⠀⠀ ⠀⠀⠘⡆⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⡄⠈⢦⠀ ⠀⠀⠀⢹⣼⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣱⡀⠈⣇ ⠀⠀⠀⣸⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣷⡀⠘ ⠀⠀⢠⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⡴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣧⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠋⠀⠀⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠳ ⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⣿⣿⣯⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢸⡿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠴ ⠀⢠⣬⡿⣿⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠦⣄⡜⠀⡼⠁⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣻⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡟⣰⣿⣿⡿⢤⡖⠦⣈⠙⠿⡟⢁⢴⣿⠟⠁⠿⢫⢉⣉⡙⢿⣿⣮⢳⠊⠀⠀⢸⡿⠁⣠⣾⣃⡜⡸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢀⡏⣰⣿⣿⣿⣇⠀⡇⠰⠉⣱⡄⠈⠉⠀⠃⠀⠀⣶⣉⣈⣙⣁⣰⠃⠁⠀⠀⢄⣀⣀⠀⢼⣿⠿⠛⠛⠿⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠢⡀⡏⢻⠓⠶⠯⣔⡒⠮⣀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠠⣤⣀⠈⠙⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣋⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣧⡀⠀⠙⢾⡏⠚⢷⠙⠿⣶⣬⢝⣲⣤⡈⠑⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠚⠉⠑⠤⡽⡂⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠴⠾⣿⣿⣦⣄⡘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣿⠿⠛⢦⣀⠤⠤⠤⢄⣀⣀⣀⠀⣀⠉⠀⠈⠢⣀⣿⣿⡟⣿⣇⠘⣿⣷⠀⠀ ⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⡀⢿⢿⣧⠀ ⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠻⡿⠛⣷⣄⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢿⣧⢸⣿⣷⠸⡌⢿⣷ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠘⣆⠘⣿⣷⣄⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⣀⣼⣿⣿⡟⠀⡏⢸⡌⣿⣷⣱⡈⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢻⣷⣜⣿⣿⣿⣦⡈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⣠⠴⠾⠿⣿⣿⣿⣷⠀⢧⠸⡇⢻⣿⣿⣿⣌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⣿⣿⠏⠿⡿⣿⣿⣶⣤⡈⠙⠒⢋⣩⡴⡖⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠀⢸⣦⣿⠘⣿⣿⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢻⠛⠆⠐⣂⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠱⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢸⣿⣿⡀⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢀⡿⡄⠀⠈⢇⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡧⣄⠘⠃⠀⢀⡜⠀⢣⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢙⠘

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⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⡆⠿⠟⢿⡀⣀⣴⠾⢛⡫⠭⠒⠎⠁⡽⡁⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠒⠦⢤⡄⠹⣿⠀⣷⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡤⠊⣉⣉⣉⣧⣤⣴⠾⢛⡭⠗⠘⠁⢀⣄⣲⣾⡿⣱⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣀⠤⠀⠀⠉⣶⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢀⣠⣴⣿⠿⣿⠛⠁⠊⠁⠠⢴⣪⣴⣾⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠈⠉⠉⠉⠙⠒⠢⢄⣈⣁⠤⠤⠒⠋⢳⢿⣄⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶ ⣤⣶⣾⠟⠋⣠⡶⠟⣹⣶⣄⣠⣤⣤⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠠⣀⠀⠀⠈⢣⠈⠑⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙ ⡏⣿⠀⣠⡾⢋⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣦⣀⠀⠑⢄⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠖ ⣿⣇⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠷⣄⠀⠀⠀⠶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡓⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠰⢦ ⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣇⡧⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢡⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢄⠑⢄⡀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⠀⠀⢀⠀⠈⠐⠒⠀⠄⠀⠀⢠⣤ ⣿⡟⠻⠄⠋⠉⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣁⢤⠼⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠉⠢⢍⠒⢄⣧⠁⠙⣿⠀⠀⠈⡆⢤⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢸⣿ ⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠑⠘⢆⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣤⣤⣤⣤⣤⠈⢻⡀⠈⠀⠀⠆⢱⠈⢣⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣫ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣰⣯⣶⣶⣶⣶⡄⠙⢷⣦⣀⠀⠘⡀⠋⣽⣿⣿⣏⢳⣌⡇⠀⠀⠀⢰⠈⡆⠀⣇⠀⠀⠀⠘⢿⡟ ⠈⠉⠉⠉⠉⢉⣻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⡟⢡⣿⡿⣿⣆⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⣿⡯⢽⣿⡆⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠈ ⡀⠀⠀⢀⡤⠠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⡏⠁⠸⣿⠗⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠢⣌⠀⡘⠀⡌⠀⠀⠀⠀⣿⠛⡄⠀⠀⠉⠁⠉⠀⠀⢀⡤⠄⠂⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣷⠀ ⣷⣤⣀⣀⣱⠁⢰⡇⠀⠀⠀⢰⠙⢄⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣰ ⣿⣿⣿⡟⠃⠀⣼⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠳⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⣀⣀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠉⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⣀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠖⠒⠦⠤⠤⢴⣯⠂⠀⠀⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠛⠉⢉⡙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣟⣉⣁⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠦⠌⣙⣷⣤⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠒⠚⠋⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠠⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣿⣿⣷⣦⣄⣤⣀⡀⠀⣼⣿⠛⠛⠓⠚⠻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⢻⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠾⣿⡿⠿⢿⣶⣶⡦⠴⠞⠋⠀⢀⡄⠁⠀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠈⠛⠢⣄⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣤⠖⠉⠀⠀⡄⢀⠈⠁⠀⠀⠀⠰⣦⣄⣤⣖⠩⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣡⣤⣤⣤⣤⣄⣨⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠠⢺⠃⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣏⠁⠁⢀⠀⠀⢀⣀⡀⠹ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣂⠄⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣟⠋⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠉⢹

⣶⣶⣶⣶⣶⣵⡾⢻⣏⡇⣶⣵⣮⣮⣤⣤⣴⣊⡉⣏⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠉⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣵⣿⣾⣷⣿⣬⣯⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣾⣿⣿⣿⣰⣿⡿⠿⠿⣿⠿⣿⡿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⡉⢛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡈⠐⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⠋⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣶⠁⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣽⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⠃⠀⠀⠀⣆⡀⠀⠈⢉⠙⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠚⠭⢛⣿⡿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡸⡀⠀⠀⠰⠈⠢⢀⠀⠣⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢰⠁⣈⡢⢄⡀⠡⡔⣁⣼⡵⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠄⠂⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⢖⠁⠁⠀⢢⣴⣶⣥⠀⠀⠈⠻⡿⠗⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢢⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠃⢃⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⢸ ⣶⣶⣶⣶⣶⡆⢀⢸⠀⡈⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢫⠀⡇⠀⠐⡸⣿⣧⠄⡢⣼⠃⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣅⣀⣧⣴⣿⡧⠹⠁⠀⡦⣁⡀⣀⣠⣾⠃⠀⠀⢀⢾⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣹⣯⢿⠿⠛⣉⠷⡄⠀⢠⣥⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⡈⢨⠙⠲⣽ ⣝⠚⠛⠛⠙⠓⠚⢋⣄⠀⠎⠀⠀⣩⢶⣙⢿⣿⣦⣉⡁⠀⢀⡀⣔⠔⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠒⢲⣤⠾⠻⠛⠻⣿⣷⡀⢰⣿⣛⣛⣉⣉⣉⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠙⠶⢤⣤⣀⣨⣿⣧⣘⠋⠉⠉⠁⠤⢍⡙⠒⠺⢥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢦⣄⣀⣀⣼⠿⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠢⣀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⣼⢡⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⣈⣀⣠⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠀⢁⣾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⡟⠋⠁⢸⡣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣧⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠻⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⢿⠏⠈⠀⠀⣰⡷⠃⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠾⠛⠻⢿⣷⡀⠀⠠⠀⠀⠀⠉⠑⠲⠼⠤⠒⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⢾⣿⢻⡄⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢻⠛⢄⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠙⠷⡀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⡇⠀⠀⠀⢈⡉⠙ ⣀⡴⢃⡾⣿⣸⡇⠀⠀⡾⢁⠁⠀⢠⠀⡜⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠙⠢⢄⡀⠈⢆⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠑⣄⠀⠀⣀⡴⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠻⣤⣿⢁⡇⣿⠃⣀⠞⠁⣼⠀⠀⠘⣀⠃⠀⠙⠦⣀⡀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠈⠑⢚⣦⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢌⠻⡋⠛⠠⢀⢿⣄⣤⣤⣴⡶⠟ ⠊⢹⣿⢸⡿⣯⡉⠀⠀⠊⢸⠀⠀⠀⢧⠀⠊⠉⠀⠀⠉⠑⠒⠤⠟⢦⢴⣶⣻⣿⠿⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠈⢆⠙⣷⡜⢂⣻⡿⠗⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣸⣧⣿⣿⠲⢤⣄⣼⠀⠀⠀⠈⣧⣀⣠⣤⡾⣷⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠻⠟⠈⢰⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠘⣧⠈⢿⠾⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡏⢹⣿⣿⣿⡇⣾⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣟⡉⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠉⢣⠘⣆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⡄⠀⠈⢆⠈⡟⢧⡀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⡿⠀⠀⣀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⠀⠀⠈⠳⣷⠀⠑⣦⠤⣀⣀⣀⣤⣤⣶⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣻⠀⠀⠀⠀⣠⣧⣎⣀⡴⠖⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⡏⢆⠀⠀⠀⠀⠁⣠⢻⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣛⣇⣀⣀⡴⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢈⢣⣀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣌⠙⠿⢿⣿⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠌⠀⠀⠀ ⠟⢹⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣻⣷⡜⢸⣿⠷⠶⠊⣛⢿⣭⣥⣤⣤⣤⡞⣁⠀⢀⠆⠘⡖⠋⠉⠙⢶⡄⠀⠸⣉⣓⠶⠐⠲⠾⣷⣤⣀⡀⠀ ⠀⡸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠐⢅⡀⠴⡎⠉⣠⣾⠿⠋⠉⠹⡆⠉⠒⢤⠄⢀⣠⡇⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣷ ⠀⣧⣼⣿⣿⣿⠟⢁⡿⠏⠀⡠⢜⠟⠀⠠⡜⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠸⡄⣰⣿⠋⠉⡜⠉⠙⠒⠒⠋⠀⢠⠖⠲⣄⡀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠃⠘⠛⣻⢡⠞⠋⠁⠀⡀⠚⣣⣤⡄⣀⡇⠘⡏⠛⡏⠑⠦⠤⣤⣴⣯⣷⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡤⣀⣉⠍⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣏⡏⠀⢀⡤⣄⡀⠀⠀⠈⣀⡼⠧⣄⣇⠀⣹⢀⣴⠟⠩⢭⠽⣿⣴⠞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣯⢻⣿ ⣤⣴⣤⣿⣼⣷⣴⣋⠀⠈⠉⠛⣿⠛⢻⣿⣇⣿⠸⣶⡏⠹⢧⣄⣴⠾⣂⣻⡟⠙⠻⣷⣶⣄⣀⡀⠀⢀⡞⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⢒⣉⣉⠉⠁⠀⠉⢉⣉⠁⠒⠂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⣋⠠⠔⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⠤⣉⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⣉⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣌⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣄⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢁⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣄⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠘⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⢸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⠁⠀⠀⠀⣴⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⡀⠀⠀⠀⠈⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠈⢹⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣟⠉⠁⠀⢻⡄⠀⠀⠃⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠃⢄⣀⣾⡏⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣼⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠠⣽ ⠀⠀⠀⢀⡞⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠢⢄⡀⠀⠙⠻⠿⠛⠁⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠋⠁⠀⠙⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡟⡆⠀⡁⣾ ⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠨⠑⣒⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠠⣹⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣳⠁⠀⢡⣿ ⠀⣰⠣⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⣸⠁⡞⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⡱⠁⠀⡐⢢⡟ ⢠⠋⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⢩⠁⢸⠧⠴⠦⠖⠋⢁⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣦⣄⠁⠩⣓⠤⠤⠴⠤⠶⡛⠍⠈⠀⠀⠀⠼⣹⠃ ⣼⢸⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⣘⣦⠟⠀⠈⠁⠀⣰⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠩⠉⡛⠿⣿⣦⡀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣉⢾⡇⠀ ⢸⡁⠊⠀⠀⠐⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⢀⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⣩⠍⠉⠒⠋⠃⠀⠉⠁⠘⠒⢦⠀⠀⢄⠣⣼⠏⠀⠀ ⠘⣦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣖⢢⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣱⢨⣌⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⢄⣀⣀⣘⡱⠖⠒⠛⠁⠙⢧⣇⠔⡠⢀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⠌⠙⠒⠚⠋⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢢⢱⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣄⠣⣌⠠⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣧⡑⠦⡄⠡⢌⠐⢠⠂⡐⢀⢂⠌⠉⠉⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠫⠷⣌⣞⣤⣓⣌⣖⣸⣮⣤⠀⠠⠤⠤⠤⢀⡀⠀⠀⠠⢐⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢂⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡒⠄⠀⠀⠀⠠⣄⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⠴⠴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣤⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠀⠀⠛⣻⣿⠟⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠙⢿⣿⡋⠛⠁⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⢠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⣀⣧⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⠙⢣⣼⡛⠒⣶⠒⢷⡶⠒⢶⡶⢶⣎⣿⠋⠉⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠉⠿⣷⣄⠀⠀⠉⠙⠶⢿⣀⣾⣗⣐⣿⣧⠿⠏⠀⠀⣀⣶⠟⠁⠀⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⣤⣄⣀⡘⠛⠿⣶⣦⣤⣀⣀⣄⣀⣄⣀⣀⣀⣠⣦⣶⣿⡿⠃⠀⣠⣿⣷⡟⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣹⠻⣿⣿⣏⠛⠛⠛⢋⣽⣿⣿⣿⣿⠉⢁⣠⣾⣿⠛⣿⣷⣄⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣋⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣏⣷⣶⣪⣿⣶⣀⣀⣸⣟⣻⣖⣻⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⡈⢿⣿ ⣿⡿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⡿⠿⠿⣿⣿⣝⢸⣿⠀⠀⠀⢻⡏⣛⡋⣽⣿⣿⡿⢿⢉⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻ ⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣼⣶⣿⣿⠏⣿⠻⣿⠀⠀⠀⢸⡇⣻⡃⣹⠛⣬⣥⣾⣾⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸ ⣿⣧⡌⠿⣿⣿⣿⡇⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⠿⣽⠀⠀⠀⢸⡇⠿⢧⡼⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸ ⣿⣿⣿⣯⡝⠛⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⢻⣀⣀⣀⣼⡿⣿⢉⣣⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣣⠀⠈⠻⠿⣿⡿⢿⣀⣁⣈⢙⣽⣿⣿⣷⣈⣘⣛⣿⣿⣿⣛⡋⠀⣼⣏⢁⣽⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣷⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣽⣯⣉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡤⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡎⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣾⡏⢱⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⣷⡞⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣽⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣿⡆⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢾⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣩⣥⣠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢧⣿⣿⣇⠿⠿⢿⣿⠇⠀⠉⠿⣯⣉⣁⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡄⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣍⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣩⣭⣭⣭⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⣿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⠉⡍⡀⢆⠒⡨⠐⡄⢣⠘⡰⢀⠒⡄⠢⠌⡄⣈⠋⡹⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡉⢄⠢⡘⢄⠣⡐⢥⢊⠴⣡⢋⡔⢣⢣⡑⢎⡱⢌⡱⢌⠴⣀⠣⡐⢡⠐⡠⠊⠝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢄⠂⠥⡘⢄⠣⢜⡂⢧⡙⢦⡍⢶⡱⢎⣜⣣⢳⡜⣣⠞⡜⢦⣋⢖⣡⠣⡍⢦⡑⠤⡉⠆⡄⣀⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠡⠌⡘⢠⡉⢦⡑⢎⡱⢎⣜⣣⡝⣶⡹⢧⡻⣝⣮⢳⣏⡾⣵⣫⢟⡳⣞⢮⡖⡽⣘⢦⡙⢦⡑⢎⠰⠠⢌⠠⠠⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡐⢠⢂⠱⣈⠥⣘⠦⣙⢮⡱⣏⣞⢶⡽⣶⣻⢯⡿⣽⣞⣿⣾⣽⣳⣯⡿⣽⣞⣧⢿⣱⣏⡶⣹⢦⡹⣌⢣⠣⢌⠢⢡⠁⡄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⡁⠢⢐⠡⢌⡒⢥⡚⣥⢛⡼⣣⢿⣼⣻⢾⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣳⣞⡷⣽⢲⡳⣬⢣⡝⢢⠓⡄⢣⠠⣁⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢀⠠⢃⠜⡠⢇⡸⣄⡻⣤⢟⣧⣟⡿⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣟⣧⢻⣤⢛⣇⠻⡸⡀⢇⡀⡘⢀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⢀⠂⡜⢠⢊⡕⣊⠶⣱⡝⣮⣻⣞⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣞⣯⢞⣳⢬⢳⡡⢓⠤⢂⠅⡂⡐⢻⣿⣿⣿ ⣿⡿⠐⡀⢣⠘⢤⠣⡜⣥⢻⡵⣫⢷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢯⣗⢯⢧⣙⢎⡜⢢⡘⢄⠰⢀⢻⣿⣿ ⣿⠃⠄⡑⢢⢉⢆⡳⡹⣬⣳⠽⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣯⢞⡵⣪⢜⡡⠜⡠⠒⢠⠈⣿⣿ ⡏⠐⡨⢐⠡⢎⢲⡱⢳⢧⣏⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⢞⡵⣊⢖⡩⠔⡉⢄⠂⣸⣿ ⠁⢡⠂⠥⣉⠎⢶⣩⢟⡞⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣞⡵⣋⢦⡑⢎⠰⣈⠐⠀⣿ ⠐⢠⠊⡔⡡⢞⡱⢎⡿⣼⣳⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣷⢿⣝⠾⣍⠶⣉⠎⡔⢠⠊⠐⣿ ⠈⢄⠊⡔⡱⢪⡕⢯⡞⣵⣻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣻⣞⡻⣜⡣⢇⡚⢌⠢⠘⡀⢹ ⠀⢂⠱⣈⠖⡱⢎⡷⣹⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⢷⣯⣝⢮⡕⣣⠚⡄⠣⡁⠄⢸ ⠀⠌⠒⠤⡙⢬⡓⢾⣱⢯⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⡜⣧⢚⠥⡓⢌⡑⡀⠌⣺ ⠀⠌⡱⢈⡕⢪⡙⢮⡳⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢧⡻⣌⢏⡲⢉⠆⡰⢀⠐⣿ ⡆⠌⠄⠣⢌⢣⡙⢮⢵⣫⢽⡷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣞⡵⢫⡜⡰⡉⢆⠡⠀⢤⣿ ⣷⠈⠌⢡⠊⠴⣉⠞⣬⢳⣏⢿⣽⣿⣿⣿⣿⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢸⣿⣿⣿⣽⣳⢟⡼⢎⡳⢌⡱⢈⠆⠠⠁⣼⣿ ⣿⣆⠘⠠⡉⢆⠱⡚⢬⣓⢮⣛⡾⣽⢿⣿⣿⢸⣟⢳⡦⣤⣴⡾⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢳⣦⢤⣴⡾⣿⠘⣿⣿⣻⣞⡽⣎⡳⣍⠲⡡⢆⠡⠌⢀⢱⣿⣿ ⣿⣿⡌⠄⢡⠊⡔⢩⠒⡭⢎⡳⣝⢯⣟⡿⣿⢸⢾⢸⡇⣿⢯⣟⣷⠸⠟⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠻⠾⣿⢸⣿⣼⢿⣽⣻⡇⣿⢯⡷⣎⠷⣱⠓⣌⠣⡑⢂⠡⠐⢨⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡌⠄⠒⡈⢆⠹⣐⠫⣕⢫⡞⣭⢿⡽⢸⣿⣸⡇⣿⢯⣿⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣾⣿⣯⢿⣞⣯⠇⣯⢟⡼⣙⠮⣅⠫⠔⡡⠘⠠⢀⢡⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡎⢠⠁⠊⡔⢡⠓⡌⢳⡜⢣⡟⡖⣾⣽⣿⡇⣿⢻⣾⣿⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢨⡟⣾⣿⣯⡟⣯⡟⡇⡎⣯⡜⣥⠓⣬⠑⠊⡔⠁⠂⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢈⠂⡑⠌⢢⠙⠦⡙⢮⡱⡃⣿⢷⣿⣧⢿⣻⣾⣽⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠸⣟⣿⣿⡯⣟⣿⣽⡃⢼⡡⢇⡱⢊⠄⠣⠌⢀⠐⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠄⡉⠤⢉⠒⣉⠦⡱⡁⣿⠧⣿⣯⣟⡿⣾⡽⠎⣟⡾⣳⢻⣞⡳⢿⣹⢘⣿⢾⣿⡗⣿⣽⢾⡇⠦⡑⢎⠰⠁⢊⠁⡐⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡀⢁⠊⡐⢂⡱⡀⡿⣇⣿⡟⣾⣟⡷⣿⠃⡟⡼⢣⡟⡼⡹⢇⢯⢘⣯⣿⣿⡏⣿⢾⣻⣧⣀⣍⡄⠡⠈⢄⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣤⣾⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣾⢿⣽⡃⠝⡘⢇⡚⡱⡙⠎⠎⢰⡿⣸⣿⡇⣿⣻⣽⡾⣟⣿⣻⡿⣷⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⢽⣬⡿⣿⢽⣹⣿⣿⣿⡷⣽⢿⣞⡿⣷⣮⣄⠣⢁⣥⡾⢞⣫⣷⣿⣿⣃⣷⣟⡷⣟⣯⣷⢿⡽⠯⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢼⡿⣵⢿⣿⡹⣷⢯⣟⣯⣿⢾⣟⣷⣯⢿⡇⢺⣏⡼⢿⣿⣿⣩⣷⣟⡿⣞⣿⣻⣽⣾⣻⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣻⠾⢷⣷⣻⣯⢿⣽⡾⣟⡾⠷⢏⣩⣴⣮⣝⡻⠿⣞⣿⣽⢾⣯⣟⣿⣳⠯⠷⣋⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣾⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀ ⠀⠀⣰⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡘⡄ ⠀⢰⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣒⡊⠽⢖⡀⠄⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸ ⢀⡏⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⡇⠀⠀⠀⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⢱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠁⠀⠀⠀⠸⡑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣈⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡌⠀⠀⠀⠠⠴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡤⡀⠀⠀⠀⠐⡵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⡞⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣠⠟⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⢋⠔⠁⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣱⣏⣀⣤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠈⠑⠶⣒⣒⠊⠉⣙⠦⣖⡉⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣱⠿⠛⠉⠉⠁⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠚⢒⣲⠮⢋⠓⠶⣤⣀⡀⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣝⣳⡶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡠⢴⣖⠛⠋⠡⠄⠚⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠂⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠈⠛⠲⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠙⠻⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠈⠳⣦⣄⣈⠉⠓⠂⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⣠⠿⠋⠓⠲⠶⠶⠾⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠁⠻⠭⢉⡀⠀⠉⢯⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠏⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⢀⣶⡆⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣾⣿⡿⢫⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠤⢬⣷⡀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⡷⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⢻⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣯⠀⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠛⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠻⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡇⠀⣿⢿⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠀⠀⢿⡀⠽⣦⣄⠹⣿⣿⣬⣉⣹⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⢰⡇⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠈⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠉⠉⠓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢀⣤⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠒⠚⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠸⡆⠀⠀⠀⠘⣆⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢉⠢⡙⣦⠀⠀⠀⠈⢷⣑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣭⣭⣭⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠙⠓⠶⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢂⠘⡄⠈⠺⢷⣄⡀⠀⠀⠙⠦⣀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡄⠱⡀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣄⣤⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠡⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣠⣴⡛⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠳⢄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣶⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀ ⠀⢠⣶⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣀⢀⣀⣤⣤⣴⡶⠶⠶⠶⢶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⢀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣽⣟⢻⣿⣮⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣿⣾⠿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠉⠛⢿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠁⢰⣶⣦⣜⣿⠆⠀⢀⡴⠶⢤⡀⢾⣧⣴⢶⣆⠀⢹⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠘⢿⣮⣽⡿⠀⠀⠛⢀⣀⣀⠁⠸⣿⣴⡿⠃⠀⠀⢿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⡷⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣯⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡿⣿⣿⣿⠿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀ ⣠⡾⢿⣿⡇⣾⡿⠃⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀ ⢿⣇⠸⣿⣿⣿⣧⠀⣠⣿⡆⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀ ⠈⠻⠿⠿⢿⣯⣴⣶⣿⣿⠀⣤⡄⣸⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣧⣀⣶⣌⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⢿⣷⠿⠿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠁⠘⢛⣛⣛⡛⠋⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠒⠛⠛⠉⠉⠛⠻⠒⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠻⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣆⡶⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢈⢦⡀⠀⠀⢀⢞⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠄⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠵⢷⣧⡗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀ ⠀⢠⡇⠀⠀⢀⡴⡫⠭⠭⢓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡚⠭⠭⢝⢦⡀⠀⠀⢸⡄⠀ ⠀⣼⠀⠀⠸⢭⣊⡀⣼⣿⣆⠽⠊⠀⠀⠀⠀⠓⠯⣀⡺⠿⠁⣑⡯⠇⠀⠀⣧⠀ ⢰⠇⢀⡤⠤⢄⠀⢹⠉⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠉⡏⠀⡠⠤⢤⡀⠘⡆ ⣾⢠⠃⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠘⡄⢷ ⢿⠘⡄⠀⠀⡠⠃⠈⡄⠀⢠⠀⣀⠠⠤⠤⠄⣀⠀⡄⠀⢀⠃⠘⢄⠀⠀⢀⠇⡼ ⠘⣦⠈⠉⠉⠀⣠⠔⠓⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠚⠲⣤⠀⠉⠉⠁⣴⠃ ⠀⠈⠳⢦⠀⠀⡏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⡠⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠱⡜⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢣⠎⢀⡞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠘⠦⣑⠢⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠄⣊⠴⠃⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠈⠉⠒⠮⠭⣤⣦⠭⠵⠒⠋⠁⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠪⣉⠉⠉⢉⠕⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⠦⠭⠭⠶⢶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠠⠌⠡⠁⠌⡈⠄⠂⠌⡁⠶⢤⣤⣴⠋⡜⢩⠉⡍⠥⡩⢍⠫⣙⢹⡛⡛⠿⡿⣯⡀⢠⡿⣣⢟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣔⠈⢆⠉⡐⠌⡘⢈⠔⠰⠀⣦⡟⣀⠃⡔⠃⡜⢠⠓⡰⢨⡑⡌⢦⡱⢩⡚⣱⢫⠿⣟⡳⡵⣫⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣎⡔⢨⠐⡌⠄⢃⠈⢄⡹⢉⠔⣀⠣⡐⡡⢘⠄⣊⠑⡆⠴⡉⢦⡘⢥⢊⡕⣎⠳⣍⢞⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⢿⣦⡅⣒⠨⡐⢌⠢⢌⠡⢊⠔⡠⠑⡄⢣⠘⠤⢃⠜⢢⢉⠦⡘⢆⢣⡜⣬⢳⣼⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣧⣇⣎⡱⢊⠜⡰⢈⠔⡡⠘⠤⡉⢆⡩⢘⠆⣍⢲⣉⣮⣵⣾⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠱⢨⡘⢡⠊⠴⢡⠙⡰⢉⢆⢲⣩⡶⠟⢋⣹⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢡⠣⢜⡠⠍⠦⢡⠚⣤⣿⠾⠛⠉⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢦⡙⣂⠦⠙⣬⡷⠟⠋⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠱⣂⠳⡰⣬⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢣⡐⢣⣵⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡗⢦⢩⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣙⣲⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠻⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣷⣶⣄⡀⠙⢻⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠣⣠⣶⣿⣷⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣶⣄⠈⠙⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⣰⣿⠟⠉⠀⠀⠉⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠤⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⢠⣿⠏⠀⠀⣘⣤⣄⣀⠘⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠈⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⡇⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣻⡄ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣽⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠐⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠈⢱⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠂⠙⠿⣿⡿⠟⠀⢠⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⢂⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠑⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⣠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣶⣶⣿⠿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⣺⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣿⡄⢀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠶⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢈⣿⣿⠀⣴⡆⠀⢨⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠽⢟⣴⡿⠁⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⡁⠺⠟⣃⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠋⠀⣀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢾⣤⣄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡀⣀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣧⣞⣥⠲⣤⢠⢄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣾⣳⢮⣳⡝⣧⢞⣴⣢⠆⡔⢠⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⣿⣽⣞⣳⣎⡷⣜⣣⡜⣆⢡⠂⠤⡀⠄⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⣄⣤⣲⣦⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣿⣯⣿⣽⣧⢿⣜⣧⣏⡷⣜⣦⡱⣎⢖⣡⢎⡔⣤⠰⣄⢦⣔⣦⣲⣼⣶⣿⣾⣷⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣾⣿⣽⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢰⣿⣿⣳⣟⡾⣽⣻⣟⡿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⣸⣿⢷⣻⢾⣽⣳⣟⡾⣽⢯⣟⣾⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⢀⣿⡿⣯⣟⢿⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣳⣟⡾⣽⣯⣟⣿⣿⠏⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣟⡷⣯⣟⡾⣽⢯⣟⣾⣳⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣟⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢾⣽⣳⢯⡿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣳⣟⡾⣽⣳⢯⣟⣯⣷⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠃⡀⠀⠀⠀⠀⢒⣿⣿⣻⢾⡽⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣾⣳⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣳⢯⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡟⣿⣛⢿⡻⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢷⣹⣾⣽⣿⠿⠿⢿⣷⣿⣾⣵⢫⡞⣽⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡽⣾⣹⣾⣿⢟⢫⡉⡔⢪⡑⠆⠦⡙⡛⢿⣿⣾⣱⢮⣳⢮⡽⣻⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⡽⣛⣶⣿⠿⣡⢚⡷⣿⡞⡡⢌⡹⢰⠡⡙⢦⢉⢿⣿⣮⡳⣏⢾⡵⣫⢿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⡿⣜⣿⣿⢋⠖⣠⢫⣿⡼⣿⢐⠣⡔⢋⡒⡱⢌⡊⢤⠛⣿⣷⡝⣮⢳⣏⠿⣼⣳⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⢞⣽⣿⢣⠜⡆⠤⢻⣿⢼⡿⡈⢇⡜⣡⠚⢤⠣⠜⡢⢍⠺⣿⣿⣜⡳⢮⡟⡶⣏⡿⣽⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⢾⡹⢾⣿⡏⠦⣙⠤⢋⢼⣿⣫⡗⡱⢌⠲⣁⠏⢦⠙⢦⡑⢪⡑⢿⣿⢮⡝⣧⢻⡵⣻⣼⣳⢯⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣟⣯⣝⣻⣿⡇⢚⢬⠃⢎⢼⣿⡵⣏⠔⣊⠵⣈⠞⠤⣋⠦⡙⢤⠓⣺⣿⣯⢞⡵⣫⢞⡵⣺⢭⣟⡾⣷⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⡙⢌⠣⠑⠠⠀⠆⡐⠀⠆⡐⠀⠆⡐⠀⠆⡐⠀⠆⡐⠀⠆⡐⢀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠔⡀⠂⠔⡀⠂⠔⡀⠂⠔⡀⠂⠔⡀⠂⠔⡀⠂⠔⡀⠂⠔⡀⠂⠔⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⣀⠂⡐⠄⢂⠐⠄⢂⡐⠄⢂⠐⠄⢂⡐⠄⢂⡐⠄⢂⡐⠄⢂⡐⠄⢂⡐⠄⢂⠐⣀⠂⡐⢀⠂⡐⢀⠂⡐⢀⢂⠐⡀⠆⡐⡀ ⡱⢈⠤⣁⠂⢄⠠⡀⠔⠠⡀⠌⢠⠀⠌⢠⠀⠌⢠⠀⠌⢠⠀⡄⢠⠀⡄⢠⠀⡄⢠⠀⡄⢠⠀⡄⠡⢀⠄⡐⠠⣀⠰⠀⡄⡐⠠⡀⠌⢠⠀⠌⢠⠀⠌⢠⠀⠌⢠⠀⠌⢠⠀⡄⢠⠀⡄⢠⠀⡄⢠⠀⡄⢠⠀⡄⢠⠀⡄⢠⠠⡀⠄⢠⠀⠤⠠⡀⠄⢠⠀⠄⢠⠀⠄⡠⠀⡄⢠⠀⠄⡠⠀⡄⡤⣀⠄⡠⢀⠄⡠⢀⠄⡠⠀⡄⢠⠀⡄⠄ ⡱⠈⢄⠠⠈⢀⠀⡐⠈⢀⠀⡈⠀⡐⠈⣷⠐⢈⣶⠐⠈⢀⠀⡀⠀⠄⠀⠂⢀⠐⠀⡀⠐⠀⡀⠐⠀⠂⡀⠐⢀⠀⡀⠂⢀⠀⠂⢀⠈⢀⠐⠈⢀⠐⠈⢀⠐⠈⢀⠐⠈⢀⠀⡀⠄⠐⠀⡀⠂⢀⠀⠂⢀⠀⠄⡀⠀⠄⠐⠀⡀⠐⠈⢀⠐⠀⠂⢀⠈⢀⠐⠈⢀⠐⢀⠀⠁⡀⢀⠐⢀⠀⣥⣇⣯⣇⠠⠀⠂⡀⢀⠂⢀⠀⠂⡀⠀⠄⡀⠀ ⠧⠉⢄⠂⠡⢀⠐⠀⡐⠀⠂⠐⠠⠀⠌⣯⠄⡘⣿⠀⠌⢀⠐⠀⠡⠀⠡⢈⠀⠂⡐⠀⡁⢂⠀⠡⢈⠀⡐⠈⡀⠄⠐⠈⡀⠐⢈⠀⡐⠀⠂⡈⠠⠀⠌⠀⠄⡈⠠⠀⠌⠀⠄⠠⠐⠈⠄⠐⡀⠂⢈⠐⡀⢈⠀⠄⠡⠐⢈⠠⠀⠡⢈⠀⠄⡈⠐⡀⢈⠠⠀⠌⠀⠄⠂⠈⠄⠐⢀⠂⠄⠂⢘⡭⣿⡿⡅⠂⠁⠄⠠⠐⡀⠈⠄⡀⠡⠀⠄⠀ ⣏⠘⠠⠌⠐⠠⠀⡁⠄⠈⠄⢁⠠⠁⣸⣟⡀⢽⣧⠁⢂⠀⠂⡁⠄⠁⢂⠀⠂⡁⢀⠂⡐⢀⠈⠄⡀⠂⠄⢂⠀⠂⠡⠐⠀⠡⠀⠂⠠⠈⠄⠐⢀⠁⡐⠈⡀⠐⡀⠁⢂⠈⡀⠡⢀⠁⠂⡐⠀⠡⢀⠂⠄⠠⠈⡀⠂⠌⡀⠄⢁⠂⡀⠌⠀⠠⠁⠐⠠⠀⢂⠈⠐⡀⠡⠈⡀⠌⠀⠄⠂⢟⢾⣿⡇⠂⡐⠈⠠⠈⠐⡀⠄⠡⢀⠐⢀⠡⠀⠀ ⡎⢌⠰⢈⠐⢀⠂⠄⠐⠈⡀⡂⢤⣲⣧⠗⡀⣛⢿⣌⡀⠄⠁⠠⢈⠐⡀⢈⠐⢀⠂⠐⠀⠂⢈⠀⠄⠈⡀⠄⠈⠄⡁⠠⠁⢂⠈⠄⢁⠐⡀⠡⠀⠂⠠⠐⠀⡁⠠⠈⡀⠐⠀⡁⢀⠂⢁⠠⠈⠄⠠⢀⠂⢁⠐⡀⠁⠄⠠⠀⠂⠀⠄⠠⢈⠀⠄⠁⠠⠁⠠⠈⠠⠀⢂⠐⠀⠄⢁⠂⠌⡏⠌⣿⣿⡀⠄⠈⠄⡁⢂⠀⠂⡐⠀⢂⠠⠀⠌⠀ ⡳⠀⠆⢂⠈⠠⢀⠂⢒⠒⠒⠻⠛⠛⡉⠠⠀⢂⠈⠚⠯⢟⡿⣗⡠⢀⠐⠠⠈⡀⠄⢈⠠⠁⢀⠈⠄⠁⡀⠠⠈⠀⠄⢁⠐⠠⠀⠂⠄⠠⠀⢂⠈⠄⢁⠠⠁⠠⢀⠁⠄⠈⠄⡐⠠⠀⢂⠀⠂⠌⠐⡀⠄⠂⠄⢀⠁⠂⠀⠄⢁⡄⣶⣄⡀⠂⠄⡈⠀⠄⠁⡈⠄⠁⠠⢀⠡⠈⠀⠄⠂⠍⢅⣿⡟⠄⠄⠡⠀⠄⡀⠂⡁⠠⠈⡀⠄⠂⠄⠀ ⣇⢉⡐⢂⠈⠄⢀⠋⠺⠟⡉⠻⢛⢿⡷⡡⠹⣿⡾⣷⡯⠽⠯⢆⠡⠀⠌⢀⠐⠀⠠⠀⠄⠐⣠⣶⣶⣤⡀⠁⡠⠁⢀⠂⠐⠠⠁⠂⡈⢀⠁⠄⠐⡀⠂⠠⠈⡐⠀⠂⡈⠐⡀⠄⠐⡀⠂⠈⠄⠂⡐⠀⠂⠁⡐⠀⠀⠂⠈⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡠⠐⢀⠈⠀⠄⠠⠁⢂⠠⠀⠌⠐⡀⠩⡎⣈⣿⣟⠠⠈⠐⠈⡀⠐⠠⠐⢀⠁⠄⠐⠈⡀⠀ 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⡇⠒⡈⠄⡈⠀⠄⠂⠠⠈⠄⠂⠄⢀⠁⠰⣿⣿⡟⠡⠀⠀⠄⠀⢂⠀⠄⠀⠙⠻⣿⣿⣦⡈⠐⠀⡀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣶⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠠⠀⠄⠐⠀⠠⠈⢀⠁⠠⢈⠀⢴⣿⣿⠿⠀⠀⠠⠀⠙⢿⣿⣿⡄⠀⢂⠀⠂⡁⠐⠀⠄⡁⢀⠂⠀ ⡝⢠⠁⡂⠄⠡⢀⠁⢂⠡⠐⠀⠌⠀⡀⠘⣿⣿⣧⡀⠀⢁⠂⠈⠀⠄⠂⠠⢀⠀⠉⣿⣿⣿⣀⠁⠈⢀⠁⠂⠀⠉⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⡀⢀⠀⢂⠁⠠⠀⠌⡀⠁⠄⡀⠄⠠⠀⠀⢺⣿⣿⠀⠂⠠⠁⢀⠀⢢⣿⣿⠟⠀⢀⠈⠄⠐⠈⠄⠂⠠⠀⠂⠀ ⡓⠌⡠⢁⠐⢀⠈⡐⠈⡀⠠⠐⠀⡀⠁⠀⣻⣿⣿⣷⠀⠈⢀⠠⠀⠄⢀⠂⠈⠄⠀⠹⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣍⣠⣀⣡⣈⣄⣌⣠⣄⣤⣀⣡⣄⣠⣁⣄⣠⣀⣢⣼⣿⣿⠀⠀⡀⠂⢈⣠⣾⣿⡿⠀⢀⠈⠐⠀⠄⠂⢀⠂⠄⠂⠄⠀ ⡝⡐⢠⠂⢈⠠⠐⠀⢂⠠⠐⠀⠄⠀⣴⣾⣿⣿⠟⠁⠀⡈⠠⠐⢀⠂⠠⠀⡁⢀⠂⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⢿⢿⡿⣿⢿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠏⠀⠠⠀⠂⠈⢿⣿⣿⣤⣄⡀⠁⠄⠈⡀⠐⠀⠠⢈⠀⠂⠀ ⡳⠐⡠⠌⠠⠐⠈⡐⠀⡀⠄⠈⣰⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠂⠠⠐⠀⠂⠈⠄⠂⠐⡀⠠⠁⠂⠄⠐⠀⠂⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠀⠂⠐⠠⠐⠀⢂⠠⢀⠠⢀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⠄⢀⠠⢀⠠⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠁⡐⠀⡁⢀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⠐⠈⠀⡁⠠⢀⠁⠀ ⣇⠑⠠⠌⠐⠈⠄⡀⠄⠠⠀⣾⣿⣿⠛⠀⢀⠐⠈⠀⡐⠀⢀⠁⡈⢀⠂⠌⠠⠐⠀⠂⠁⡐⠈⠀⠁⡀⠂⠈⢀⠂⠌⠀⠄⠂⠠⠁⠈⠐⠀⠂⠁⡀⠠⢀⠠⠀⠂⠐⠀⡈⠄⠀⠂⠠⠀⠄⠀⢂⠀⠂⠐⠀⠌⠐⠀⡈⠀⡁⠈⡀⠁⢈⠀⢁⠈⠀⡁⠂⠀⠁⠈⠄⠁⠂⠐⠀⡁⢀⠂⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣦⠀⢁⠀⠂⠄⡈⠀ ⣎⠘⡀⠎⠠⠁⠂⢀⠀⠁⢾⣿⣿⡇⠀⠠⠀⠠⠀⠂⠀⠠⣴⣦⡀⠠⠀⢂⠐⠀⠁⠈⢠⣀⣁⡈⡐⠀⠂⠡⠀⠠⠀⠌⢀⠐⡀⠠⠁⡀⢂⠐⢀⠀⡐⠀⠀⢂⠐⡀⠂⡀⢀⠂⡐⢀⠐⡀⢂⠀⠄⢂⠠⠁⡀⠌⠐⠀⠁⡀⠁⠀⠌⠀⠄⠂⠀⢁⠠⠀⠁⠌⠐⠀⡁⢀⠂⠐⠀⢂⠠⠁⠌⠀⢁⠈⣀⣁⣤⣴⣿⣿⠿⠀⢀⠈⡐⠀⠄⠀ ⢦⠑⠠⢂⠠⢁⠐⠀⠠⠀⠈⣿⣿⣧⠀⠐⠠⠄⠐⠀⣡⣿⣿⣿⠃⠀⠐⠀⠠⠈⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣀⣀⢠⠀⠁⡀⠄⠐⡀⠐⡀⠐⡀⢂⠠⠀⠄⠂⠐⠀⢀⠐⠀⡀⠂⢁⠀⡀⢁⠈⡀⢈⠀⠄⡁⠠⢀⠈⡀⠄⡈⢀⠀⠄⠀⠂⢁⠠⠀⢁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⢀⠂⠐⢀⠈⠄⠀ 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⣎⠐⠠⠐⠠⠀⠄⠀⠙⠿⣿⣿⣷⣄⡀⠒⢀⠀⠂⠠⠁⠐⠠⠈⠐⢀⠈⡐⠈⡀⠄⢈⠠⠀⠌⠀⠄⡈⠠⠀⠡⠀⠄⠈⠀⠄⣾⣿⣿⠃⠀⠐⡀⠄⠐⢀⣾⣷⣤⣂⢈⣠⣤⡆⠁⠠⠐⠀⡀⢻⣿⣿⡀⢀⠂⡐⠈⠀⠄⠠⢀⠁⠄⠂⢁⠐⠈⠠⢈⠀⠄⠂⠠⠁⢂⠈⡀⠄⠠⠁⠠⢀⠂⠁⡐⠀⡐⠈⠐⡀⠈⠄⡈⠐⢀⠁⠂⢁⠀⠀ ⣎⠰⢁⠂⠐⢁⠀⠂⢀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣶⣤⣄⡁⠂⠠⠁⡀⠌⠀⠂⠀⠄⠂⠀⠌⠀⠠⠁⢈⠐⠀⠄⠁⠈⠄⠐⠀⠌⠀⣼⣿⣿⠃⠀⡈⠀⠄⠐⠠⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠠⠁⠀⢸⣿⣿⠀⡀⠄⠀⢂⠁⠂⢁⠀⠂⡐⠈⡀⠐⠈⠄⠠⠐⠀⠡⠐⠀⢂⠠⠀⠂⠄⠁⢂⠠⠀⡁⢀⠂⠄⠈⠄⠠⢁⠠⠐⠈⢀⠂⢁⠠⠈⠀ ⠦⡑⠠⢂⠈⢀⠈⠄⠂⡀⠂⢀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡁⠂⠈⠠⠐⠈⢀⠈⢀⠠⠀⢀⠈⠀⠄⠁⣀⠈⠄⢀⣸⣿⣿⠏⠀⠠⠀⠐⡀⢈⠀⠄⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡐⠀⡁⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠠⠁⠠⠀⠡⢀⠈⠄⠐⠠⠀⠡⠈⡀⢂⠈⠄⢁⠠⠁⠂⢀⠂⢁⠈⡐⠀⠄⠂⠄⡀⠂⡈⠐⠈⠠⠀⠄⠂⠡⠀⢂⠠⠀⠂⠀ ⡳⠠⠑⡠⢈⠠⠀⡐⠀⠄⠁⡀⠂⠄⠂⢀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣦⣾⣿⣿⡗⠀⣰⣿⣿⠏⠐⠀⠂⠁⠄⠠⠀⠄⠐⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠄⠐⠀⡀⠈⣿⣿⣷⠀⠠⠁⠐⠈⡀⠄⠂⡈⠐⢀⠁⢂⠐⠀⠄⠐⡀⠂⢀⠂⢁⠀⠂⠄⠂⡀⠌⢀⠂⠐⠠⠐⠀⠌⢀⠁⠌⢀⠂⢁⠐⡀⠄⢈⠐⠀ ⠧⠑⡐⠠⠀⠄⠁⠄⢂⠐⢀⠐⠠⠐⠈⠀⠄⡈⠀⠄⠀⠄⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⢿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⠿⠟⠋⠁⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠌⡀⠁⠂⠄⠁⠀⠂⢀⣿⣿⡿⢸⣿⣿⠀⡈⠠⢈⠀⠄⠀⢻⣿⣿⡀⠁⡐⠈⠀⠄⡐⠠⠀⠡⠀⠂⠄⠠⠁⡈⠠⠀⠌⠀⠄⠂⠈⠄⠂⠐⡀⠐⠠⠀⠡⠐⠀⠡⢈⠀⢂⠈⡀⠄⠂⠠⢀⠈⡀⠄⠀ ⣏⠰⢈⠡⢈⠐⠈⡀⠄⢈⠀⠂⠄⡐⠈⡀⠂⠀⠌⠐⠈⠠⠈⠄⠂⢈⠠⠀⠄⠠⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠌⠀⠄⡁⢈⠀⠌⠀⠀⣾⣿⣿⠃⢹⣿⣿⡆⠀⠐⡀⢀⠂⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠄⠠⠁⠂⠠⢀⠁⠂⢁⠂⢈⠀⠂⠐⢀⠁⡐⠈⡀⠌⠐⡀⢁⠂⢀⠡⠀⡁⠂⠈⠄⡁⠠⠐⡀⠐⢀⠐⢈⠀⠂⠐⠀⠄⠀ ⣎⠰⠀⠆⠠⠐⠠⠀⢂⠀⠂⡁⠠⠀⢂⠐⠠⠁⠄⡐⠈⠀⠄⠂⠈⠀⠄⢈⠀⠂⠌⢀⠁⠂⠈⠄⠂⠁⢀⠀⣱⣿⣿⠟⠀⢀⠈⡀⠌⠀⠄⠂⠀⠄⠀⣱⣿⣿⠇⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠂⠄⠠⠀⠁⠀⣿⣿⣷⠀⢈⠀⡀⠁⠂⠄⠂⠡⠀⠂⠄⠈⠄⠡⠀⠂⠠⠐⠀⡐⠠⠀⢂⠈⡀⠄⠂⡀⠡⢈⠀⡐⢀⠂⠄⢈⠀⢂⠠⠈⠄⠡⠈⡀⠀ ⡖⡈⢌⠐⠠⢈⠀⡁⠄⠠⠁⠠⢀⠁⠄⠐⠠⢈⠀⠄⡈⠐⠠⠈⠐⡀⠂⠄⠂⡐⠀⠂⠐⠈⢀⢠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠄⠠⠀⠐⠈⠐⠀⠌⠀⣴⣿⣿⡟⠀⠁⠀⣿⣿⣿⠁⠈⢀⠁⡐⠈⠀⢸⣿⣿⡇⠀⡀⠄⠁⡀⠂⢈⠐⠠⠁⡈⢀⠂⠐⢈⠀⠡⢀⠁⠄⠠⠁⠠⠐⠀⡐⠠⠀⡁⠠⠀⠄⠠⠀⠌⢀⠐⡀⠐⢀⠂⠄⢁⠀⠀ ⣱⠐⢀⠊⠐⠀⢀⠀⠂⢀⠁⠂⠀⠂⠈⢀⠁⢀⠈⠀⠐⠈⠀⠁⠂⠀⢁⠐⢀⠀⠁⠈⠀⠁⢈⣾⣿⣿⠛⠋⠈⠁⠀⠀⠂⡀⠁⠀⢁⠈⠐⠀⡈⢸⣿⣿⡟⠀⠀⢀⠀⢻⣿⣿⠀⠐⠀⠂⢀⠐⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠐⠀⡀⠀⠀⠂⠁⢀⠀⠂⠁⠀⠂⠁⠀⠂⠈⠀⠂⠁⡀⠁⢀⠀⠁⡀⢀⠁⠂⠁⠐⠈⢀⠀⠐⠈⠀⡀⠈⠀⠂⠀ ⡵⠐⡈⠄⠠⢁⠀⠂⡈⠀⠄⡈⠐⡀⠡⠀⠂⠄⠂⠁⢂⠈⠄⢁⠈⡐⠀⠄⠂⡈⠄⠁⢈⠀⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠄⠐⠀⠂⢀⠐⠀⡁⠠⠀⠂⠁⡀⠰⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠀⠐⠠⢈⠀⠄⠠⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠐⠈⠠⠐⠈⠠⠐⡀⠌⠐⡀⠌⠐⡀⠡⠈⡀⢂⠠⠁⠂⢈⠀⡐⠠⠀⢂⠈⠐⡀⠂⠈⠄⠈⠄⡀⢁⠂⠄⠀ ⢞⠠⢁⠌⠐⠠⠈⡀⠐⠈⡀⠐⠠⠀⢂⠈⠄⠂⢈⠐⡀⠐⡀⠂⠐⠀⠌⢀⠡⠀⡐⠈⠀⠀⣿⣿⣯⠀⠀⠁⡀⣈⠀⠡⢀⠈⠠⠀⠁⠄⠁⡀⠠⠀⠈⢻⣿⣿⠁⠀⠂⣀⣿⣷⣆⠁⠂⡀⠄⠂⠁⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⣿⣿⣧⠈⠀⠄⢁⠂⠐⡀⠐⠠⠀⡐⠠⠀⢂⠐⠀⠄⠐⡀⠡⠀⠂⠄⠠⠁⠂⠈⠄⡐⠈⠠⠈⠐⡀⠄⠂⢀⠂⠀ ⢧⠈⡄⢊⠐⠠⠐⠀⠡⠐⠀⠡⢀⠁⠄⠐⡀⠡⠀⠂⡀⢂⠀⠡⢈⠀⠂⠄⠂⢁⠀⠂⠁⠀⠹⣿⣿⣷⣦⣶⣿⣿⣧⠀⠠⢀⠐⢠⣅⣈⠀⠐⢀⣠⣴⣿⣿⡟⠁⠀⣽⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠄⠠⠀⠄⠁⢂⠠⠄⠄⠀⢠⣼⣿⣿⠃⠈⢀⠂⡐⠠⠀⠡⠀⡁⠠⢀⠁⠄⠠⠁⡈⠄⠐⡀⠡⠐⠈⡀⠂⡁⠈⠄⡀⠌⢀⠁⢂⠀⢂⠈⡀⠄⠀ ⠧⠘⣀⠂⡈⠠⢀⠁⢂⠠⠁⢂⠀⠂⡈⠠⠐⠀⡁⠂⠄⢀⠂⢁⠀⠂⡁⠠⠁⠂⡀⠡⠈⠀⡀⠈⠛⠻⠿⠿⠻⣿⣿⣷⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠠⠐⢠⣦⡀⠁⢀⢰⣾⣧⣴⣤⣾⣿⣿⠿⠁⠀⡈⠄⠐⢀⠠⠁⡐⠠⠀⡁⢀⠂⢈⠀⠂⠄⠐⠠⠐⢀⠂⠁⡐⠀⠄⠡⠀⠄⢂⠀⠂⠄⠂⠄⠂⠠⠐⠀ ⢏⠰⢀⠂⠐⠠⠀⠂⠄⢀⠂⠄⠈⠄⠐⢀⠂⢁⠀⠂⠌⠀⠄⠂⠈⠄⡐⠠⠁⢂⠀⡐⠀⡁⠠⠐⡀⠄⢀⠀⠄⠈⠻⢿⣿⣿⢿⠟⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠀⡀⠠⠀⡀⠙⣿⣿⣧⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣄⡀⣸⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠠⠐⢀⠠⠁⠠⢀⠂⠠⢀⠁⠠⢀⠂⠄⠈⠄⡈⠠⠁⠄⠂⡀⢁⠠⠈⠄⠂⠁⠄⠂⠈⠄⢂⠈⠄⠈⠄⠂⠀ ⡫⠐⢂⠡⢈⠐⠈⡀⠌⠀⠄⡈⠐⡀⠡⠀⠂⠄⠈⠄⠂⠈⠄⡈⠐⡀⠄⠐⡀⠂⠐⡀⠐⠀⡐⠀⠄⠐⠀⢂⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠂⠄⡀⠂⢈⠀⠄⠠⠁⠀⡀⠙⠻⠿⣿⡿⠿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠄⠠⠐⠈⠀⠄⠀⡀⠂⢁⠠⠀⡁⢀⠂⢁⠠⠀⠌⠐⡀⠐⢀⠂⡐⠠⠐⠀⡐⠀⢂⠈⡐⠠⢁⠈⠄⡀⠂⡈⠐⠀⡁⠀ ⡵⠉⠄⡂⠄⢈⠠⠀⡐⠈⡀⠐⠠⠀⢂⠈⠄⡈⠐⡀⠡⠈⡀⠐⠠⠀⢂⠐⠀⡁⢂⠠⠁⠂⠄⡐⠈⡀⢈⠀⠄⠂⠠⠁⡈⠄⠁⡐⠀⠀⠂⢀⠐⠀⠠⠀⠄⠠⠁⢀⠐⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠉⠙⠉⠁⠀⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠁⠠⠐⠀⠂⠄⠐⡀⠐⠀⠄⠂⢀⠂⠌⠀⠄⠡⠀⠄⠠⠐⠀⡁⠠⠈⡀⠐⠀⠄⠂⡀⠂⠐⡀⠐⢈⠠⠀⠀ ⢞⢈⠰⠀⠌⢀⠀⠂⠄⠐⡀⠡⢀⠁⠄⠐⡀⠐⠠⠐⠀⡁⢀⠡⢀⠁⠂⢈⠠⠐⢀⠀⠂⠡⠀⠄⠂⠐⡀⠂⡐⢀⠂⠄⡀⠄⠠⢀⠐⢀⠂⠄⠂⡈⠐⡀⢂⠀⠡⠀⢈⠀⠄⢁⠠⠈⡀⠂⠌⠀⢂⠀⡈⢀⠁⠠⠐⠀⡐⠠⠈⠄⠂⢁⠂⢈⠠⠀⠡⠈⡀⠌⠀⠄⠂⠈⠄⠂⢈⠀⡁⠄⠁⠄⠠⠁⠠⢈⠐⡀⠡⠀⡁⢂⠀⠡⢀⠠⠁⠀ ⡣⠌⣀⠃⢈⠀⡈⠄⢈⠠⠀⡐⠠⠀⠌⠀⠄⠡⠐⠀⡁⢀⠂⠠⢀⠂⢁⠠⠀⠂⠄⡈⠄⢁⠐⠠⠈⠄⠐⠠⠀⠂⡀⠂⠄⠠⠁⡀⢂⠠⠀⢂⠐⠀⡁⠠⠀⠌⠠⢈⠀⠄⠂⡀⢀⠐⢀⠀⡀⢁⠀⡀⢀⠀⠠⢀⠂⠐⡀⠐⡀⠂⢁⠀⠂⠄⠠⠁⡐⠠⠀⢂⠈⠄⡈⠐⡀⠡⠀⠂⠄⢈⠠⠈⠐⡀⠡⠀⠄⡐⠀⡁⠄⠠⠈⠄⠠⢀⠂⠀ ⡓⢌⠠⠌⠠⠐⠀⠄⠂⢀⠂⠄⠐⠠⠈⠐⡀⠡⢀⠁⠄⠂⡀⢁⠠⠀⠂⠐⠈⠄⢂⠀⢂⠀⠂⡁⠐⠈⡀⠂⢁⠐⠠⠐⡀⠡⠐⠀⠄⢀⠂⠄⠈⠄⠐⢀⠁⠂⡐⠀⠂⡐⠠⠐⢀⠈⠄⠐⢀⠂⠐⠀⠂⡈⠄⠂⠠⠁⡀⢂⠀⠡⢀⠈⠄⡈⢀⠂⠄⠠⠁⠠⠐⠀⡐⠠⠐⠀⡁⠂⡈⠀⠄⡈⠐⠀⡁⠐⠠⠀⠂⠄⠂⡐⠀⠂⢁⠠⠀⠀ ⠽⠤⢒⡌⠐⠀⠈⠀⠌⠀⠀⠌⠀⠁⠠⠁⠀⠂⠀⠂⠐⠀⠐⠀⠐⠈⠀⠁⠈⠀⠄⠂⠀⠈⢀⠐⠈⠀⠐⠈⠀⠐⠀⠂⠀⠐⠀⠁⠈⠀⠠⠈⠐⠀⠁⡀⠂⠁⠀⠂⠁⠀⠐⠀⠂⠀⠌⠐⠀⠂⠁⠈⠄⠐⠀⠂⠁⠐⠀⢀⠈⠀⠄⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠁⠂⠈⠀⠐⠀⠂⠁⠀⠂⠀⠁⠠⠐⠈⠀⠐⠈⠀⠁⠈⠀⠂⠐⠈⠐⠀⠀⠁⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⠛⠻⠻⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠙⡛⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢿⠉⠖⠀⠚⠷⢶⣄⣆⠀⢤⣤⣶⠾⠛⠁⠙⠓⠛⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⢰⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣤⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠘⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⠁⠀⠀⠉⠿⠿⠿⠾⠻⠏⠀⠹⠟⠙⠿⠿⠿⠛⠃⠁⠀⣽⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠱⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠞⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢯⣤⣤⢄⣠⣧⣤⣿⡀⠀⠀⠀⠂⠀⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣼⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣀⡀⠀⣀⡀⢠⡿⠌⠛⠫⠭⠭⡛⠃⢺⣧⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣻⣾⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠐⠠⠁⢰⡟⣰⣧⢯⠱⠿⠖⢻⣦⣿⡁⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣮⣾⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠨⠂⠐⡿⣿⣿⣾⣾⣶⣷⣿⣿⠟⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠠⠄⠀⠤⡠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣱⢦⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢃⢃⢹⢏⡻⠷⡾⡾⠉⢪⢃⢣⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠥⡑⢄⠈⠣⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣽⣮⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣗⡸⡌⠂⣑⡤⣍⣷⣶⣻⡵⠃⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠒⠤⡀⠈⢪⠓⢀⡇⠢⢐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡿⣽⢾⡁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠹⣿⣦⣀⠉⠫⠻⠭⢅⣠⣾⡿⣻⢾⠒⢢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⠖⠵⡦⢖⠎⡄⢰⡀⠀⢾⠀⢐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡿⣯⡇⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠒⢹⠀⠜⢟⣭⠻⢾⡾⢟⡻⣍⠶⢊⠀⠠⠓⢈⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢻⠀⠂⢰⠘⠁⢬⠇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⢿⣾⡗⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡏⠓⠀⠀⣛⠔⣚⠢⡜⣛⠳⣞⡲⢻⡓⣬⢃⢮⠆⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⣇⢦⣦⠁⠢⣀⣠⠃⠠⡖⢇⠀⠆⠘⡂⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣮⢷⡾⡗⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠓⠎⣳⣖⣧⣚⣲⣏⣖⣳⢣⢃⡞⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠘⠺⣄⠀⠈⠀⠀⠀⠐⣸⠈⢦⣶⢐⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣾⣹⠃⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠑⠰⣌⢇⠚⠨⢘⢉⣌⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⠵⣀⡀⠜⢆⠻⡇⢳⡈⢄⢺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣦⣦⡼⠃⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣤⣬⣤⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠣⢍⠉⠊⠹⢄⡃⢱⡄⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠁⠀⢌⡉⠢⢀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠙⡀⠎⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠈⠀⠤⢠⣼⣯⣽⡽⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡈⠶⢁⠠⢄⡀⢠⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⠬⡉⠄⠀⢳⡈⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢀⣴⠿⠒⠈⠑⢲⠶⠿⠞⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠁⠒⢂⠤⠄⢁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠆⣾⢻⠗⢄⣤⡒⠤⣀⡐⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⡀⠢⡀⠀⣘⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠈⠸⢀⣠⡾⣿⠿⠋⠀⣠⠌⠩⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠢⣩⡝⠋⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⢀⡎⢀⠠⢀⣠⢤⡞⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠁⠐⡹⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠀⢠⢈⣵⠃⣕⢣⠞⣭⢳⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⢀⠀⠀⠀⠐⠠⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡀⣴⣄⣚⣬⣛⣽⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡎⠀⠀⡀⡌⡀⡄⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣧⠀⣾⢟⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠰⠞⠁⢠⠀⡅⡀⡅⢆⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠈⣼⡏⠛⡌⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠙⠘⠌⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢀⠹⠀⠡⠘⣀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⡿⠟⠋⠁⡰⠀⠀⠀⢀⠤⠠⠈⠜⠠⢁⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⠠⢉⡐⠡⠂⢌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢣⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢀⠂⡐⢈⠂⠜⡠⢃⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠄⢂⠄⢂⠥⠉⠄⢂⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⡆⢀⢺⡀⠄⡈⢄⠢⣁⠎⡘⠤⡑⢌⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠈⡄⠊⢄⢂⠩⠐⢂⡁⠢⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⡀⢺⠄⡱⢈⠆⡱⣀⠞⣠⢃⡜⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡐⠨⢁⠂⢌⠰⡁⠂⠄⢀⡀⠈⣟⠼⣩⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢧⣹⡗⣤⢃⡜⡰⢂⡞⡰⢊⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡑⢂⠌⣂⠲⠠⢉⠐⡀⠄⢒⣸⣇⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⢷⡺⢥⣚⣜⡱⢫⡜⡱⣉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⢰⡈⠔⢢⠑⣢⢘⠴⠊⡍⣼⣸⠃⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⡀⠘⠫⣣⣣⢉⡳⣇⢞⣱⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠼⡑⢊⠖⣡⢏⠲⣳⣼⣯⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠙⠣⢕⣻⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡕⣩⢎⡜⣹⡎⢲⣹⣷⠏⠀⠀⢀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡄⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢖⠼⣌⢧⢻⣧⠞⠃⠀⠀⠠⠂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠁⢀⠈⠈⠁⡀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠼⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠉⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣶⣶⣿⣷⠖⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢠⢃⠤⡼⠃⠀⡀⠂⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡀⠀⠀⠙⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡈⣾⣾⠋⢧⡅⡵⡆⡤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣮⣿⣴⣿⢃⣟⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡹⣽⣷⣀⣆⠹⣧⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣍⣿⣼⣿⣛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣗⡑⠀⠻⣅⢑⣽⣷⣍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢇⠀⠄⣦⣘⡻⣯⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡖⠔⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⡀⠀⠘⣆⠀⠙⠸⠿⣿⣎⣿⣷⣜⢿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢷⣟⡀⠀⠀ ⣹⣗⣿⡻⢒⣄⡈⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⡎⠛⢿⣿⣿⣿⣇⠹⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡿⢍⠙⣷⠂⣸⣭⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⠮⣝⣓⡀⠀⠀⠀⠡⢌⣑⢢⣀⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠁⠈⢈⣡⣾⣿⣿⣿⡟⠁ ⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣤⣜⣦⣵⣄⣀⡀⠀⠛⠓⠂⠺⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣁⣠⣶⣿⣿⠯⠀⣯⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠙⢿⡿⢿⠿⣦⣴⣤⣤⡀⠙⢿⣿⢓⠄⠀⠈⠻⢇⡉⢻⡃⠈⠉⠀⢆⠀⠘⠙⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣤⣈⢻⣼⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣧⡐⠄⠀⠀⠀⠙⢿⡀⠀⠀⠀⣴⡉⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠍⢬⣿⡦⠄⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠒⣦⠀⢸⣷⡆⢠⣰⣴⠇⠀⣿⣿⣿⡿⠿⢋⣁⡄⣴⢇⣿⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠶⠖⠒⠻⣿⣷⡈⠀⠙⠻⠿⠿⡿⣿⣿⣄⠘⣸⣤⠈⣿⣿⢀⣾⣧⣶⣶⣿⣿⣅⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢖⠎⠘⠻⣿⣶⣾⣷⣶⣤⣤⣼⣿⣿⣾⡟⡯⠀⠈⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠿⣥⣤⣀⣤⣮⠉⡛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣧⡋⠺⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣀⣤⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⡟⣛⡉⠳⣚⡿⢿⡻⢿⣿⣆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣴⣿⣿⣛⡋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⣿⣿⡶⠖⠛⠋⠒⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣘⣫⣵⣃⢀⡀⢹⡿⠿⠿⣿⡟⠁⠀⢀⣠⠟⣿⣿⡿⠉⠻⣟⣁⠘⠋⠁⠀⣒⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠠⣀⠀⠈⠻⣶⣶⣶⣾⣾⡿⠛⠀⢠⣾⡏⢹⡀⢠⢂⣀⣸⣿⡆⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣽⣿⡿⣻⡿⢃⣿⣿⣿⢏⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠸⠈⠁⠀⢨⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠽⡿⠟⢋⣠⣄⣽⣿⣟⣠⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠂⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣤⣴⣾⣿⣽⣸⣿⣿⣽⣿⣧⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⣼⣿⣽⣿⣿⣇⣵⣶⣶⣄⢀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡃⠛⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣄⣴⠀⠀⢀⡴⢁⣠⣚⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⡾⠬⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⣤⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣣⡽⡻⠩⠐⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⡛⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠐⠑⣀⢋⣕⡋⠉⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⢀⢄⢆⡦⢢⣦⣷⣬⣟⢟⣍⣾⣃⢲⣬⣵⣬⣗⣟⠧⡏⡂⣼⣷⢍⣚⣔⣤⡶⡖⠔⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡖⡩⡫⡅⣣⣳⣧⣭⣕⡶⣟⣟⠟⣟⡿⣿⡿⣟⣯⣿⣿⣷⣏⣏⡟⣾⡮⣩⢧⠋⢦⣑⡀⠀⠱⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠲⡾⣧⣯⣇⣿⢿⣿⣏⣗⣟⣕⣿⣗⣿⣵⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣋⡿⣿⡏⣟⢿⣟⣯⣾⣥⣦⣄⠙⣂⠀⠈⢣⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣉⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡯⣏⣿⣯⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⢿⣯⡟⡏⢿⢯⢫⠟⣏⡟⣿⣿⣭⣳⡷⣥⡌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡻⣿⣗⣳⣿⣿⣷⣗⣛⣳⣟⣷⠏⣛⣷⣿⣏⡏⢻⣏⣫⠱⠳⡺⣇⣿⠬⢛⡑⠙⢓⠣⣚⠻⢷⡞⡆⠕⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⡲⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠐⠻⣿⣟⣿⠗⠨⣿⣿⠅⠈⣗⣿⠋⠁⠈⠛⡞⠲⠃⠲⡃⠽⡟⡛⢦⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠳⣷⣵⣿⡯⣿⣿⡟⣏⣷⣏⣓⣒⣚⠿⢿⡟⠁⠀⠸⢿⠍⠀⠙⠿⡭⡄⢀⡀⣻⡲⠢⡋⠿⡁⣇⠕⣂⡑⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⢥⡔⢵⢮⣥⡟⢿⡟⠃⣤⣷⠿⠷⠿⢷⣦⠱⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣨⣾⠞⠟⠻⢶⣌⢜⡍⠄⣭⣯⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣌⡶⡹⡧⣰⢉⠀⢠⣿⡟⣡⠶⠦⣄⡁⠙⣧⡩⡀⠀⠀⠈⠀⣠⡏⢂⣠⣴⣦⡄⠀⠹⣿⠀⣿⠑⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⢁⣄⣀⠀⠀⡂⡎⣿⠇⠀⡗⢰⣷⠀⡇⠀⢆⣷⠁⠀⠀⠀⢀⣿⠁⢸⠀⣶⡆⠻⡆⠀⡿⠁⡂⢐⣋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⡗⢿⠀⠀⠏⣇⣿⡀⠀⢏⣠⣀⣤⠇⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣻⡀⠘⣄⣙⣡⡶⠃⠀⣧⡇⠱⠏⡁⠀⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⡀⠉⠉⣰⡄⠀⣷⠈⢻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⢹⠁⠀⠀⠀⢠⢻⢗⢄⠀⠉⠁⣀⢤⣟⡟⡇⠀⠾⢲⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠚⠉⡇⠀⢻⡠⣀⢉⠙⠛⠓⠛⢋⠙⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢘⢂⠀⠽⡷⠻⠷⠖⢋⢁⣔⠆⠀⠈⠉⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣓⠀⠀⢗⠠⡁⠈⠀⠐⠚⢁⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡾⡐⢂⠀⠀⠀⣀⡴⢛⡛⣤⡠⠛⠛⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠈⠓⠬⠅⠀⠀⡤⠚⠁⠀⠰⢄⢀⣤⡦⠄⠈⠃⠒⠒⠂⠀⠀⠐⠋⢀⢕⠃⠀⠀⢮⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢀⡤⢄⣸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⣠⠤⠶⠶⠶⠤⣤⣄⡀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠁⠀⢸⠀⠀⠁⠰⠧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣆⠀⠀⠀⡇⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⢇⠀⠀⠀⣀⣤⣃⣤⡤⣾⠃⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⢉⡜⡳⣀⠀⡇⣄⣃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠇⡀⠸⠀⠀⡰⠛⠛⠋⠁⠀⢹⣦⣄⣀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⢇⡀⢀⠎⠀⡷⠀⠑⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⣠⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠃⢀⣀⠉⢎⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠢⠤⠤⠤⠄⠲⡖⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⣞⠈⠓⣬⠃⠀⣇⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⠼⠆⣰⣻⣿⣷⣆⡇⠀⠈⠑⠒⡖⠲⡒⠒⠒⠒⠒⠛⣏⢔⣖⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣖⣄⠀⢰⠁⠀⡇⠀⠀⢀⣠⣶⣷⣿⣽⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠉⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠓⠿⡟⠛⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢠⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⡿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧ ⢰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿ ⠀⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇ ⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣰⣀⣈⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣝⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣾⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⠿⠟⢁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣾⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⡛⠻⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣟⣛⣋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

😡🤬

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