Derpina Dot Art

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⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⡤⣖⡫⠭⠭⠭⠭⣍⣑⣒⣒⣒⣻⠭⢝⠲⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠠⢖⡽⣪⡑⠬⡭⠭⢙⡄⠀⠀⠀⢐⠒⠒⠒⢤⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⢈⡜⠁⠁⣠⣭⣄⠐⢈⢦⠀⠀⢠⠒⠈⠉⣩⠉⠲⢄⢷⡀⠀ ⠀⡴⡻⢛⣩⠥⣄⡙⢆⢀⠄⠛⠿⠋⠀⠅⡼⠁⠲⣇⠁⠀⠺⣿⠗⠀⢄⡧⡹⡆ ⢸⢱⢀⡏⠀⣰⣄⡉⠀⠉⠒⠛⠓⠚⣚⡉⠀⠀⠀⢯⣐⠠⠴⠤⠄⡒⠛⢸⢰⡇ ⢸⡄⡈⡇⠉⢻⡀⠙⢳⣦⣄⡉⠉⠁⣏⠤⠦⠄⠀⠀⡽⠇⠄⡀⢀⣿⡄⡊⢲⠇ ⠀⠻⣌⠒⠀⠈⣿⣶⣬⣧⣀⠉⠙⡷⠶⠤⢤⣄⣘⣛⣁⣠⣤⠖⡏⢻⡇⢠⡏⠀ ⠀⠀⠘⢧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣤⣀⣸⣇⣀⣸⣀⣀⣼⣤⣿⣾⣷⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠘⢧⡀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠹⣌⢻⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡈⠻⣀⠀⠈⡟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⠓⢾⣇⡀⠀⢸⡇⠀⢸⠏⠉⡏⢹⣃⣷⠃⢠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣌⣉⠙⠛⠓⠒⠚⠓⠚⠋⠉⠉⣀⣠⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠒⠒⢒⣒⡖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠶⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠤⣪⣝⡲⠯⠭⠥⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⣒⡒⠉⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠈⠰⠫⠋⣀⣀⣀⣀⠀⠃⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⢧⠀⠀ ⠀⣠⡾⠁⠀⡀⠠⠄⢰⣿⠿⠿⢯⣍⣙⣶⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⠶⠆⠤⠤⢜⢷⡄ ⡾⢻⢡⡞⠋⣽⠛⠲⠤⡤⠴⠋⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⣿⠁⠀⢀⣀⣠⠶⠶⣽⣵⣿ ⣇⢠⢸⡥⠶⣟⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⠈⢳⣦⡀⠉⠉⣽⡄⠰⣻⣿ ⠙⣮⡪⠁⠀⠻⣶⣄⣸⣍⠙⠓⠶⣤⣥⣉⣉⠀⠠⠴⠋⠁⣈⣥⣴⣿⡇⠈⣽⠃ ⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠙⣆⢹⡟⠷⣶⣤⣇⣀⠉⠙⡏⠉⢻⡟⢉⣹⣅⣼⣿⡇⠀⡏⠀ ⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⣽⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠄⡀⢄⡙⠻⠧⣤⣀⣀⣿⠀⠀⣿⢀⣼⣃⣾⣼⠟⠁⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢮⣅⡚⠵⣒⡤⢄⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢀⡠⠀⠀⠀⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢦⣄⡉⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠶⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠞⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⠿⠿⠿⠛⢋⣉⣭⠯⠭⣅⣀⣀⣀⣈⣩⣭⣭⣭⣍⣉⡉⠉⠉⠀⠈⠓⠲⣄⡉⠓⢦⣀⠈⠙⢿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⢉⠁⢀⣠⢴⣶⠿⠛⠓⠚⠋⠉⠉⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣭⠉⠓⠒⠶⡶⣦⣄⡉⠲⣄⠈⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠉⢠⣴⣯⠞⠋⡴⢛⣤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠚⠋⠉⠳⢴⠛⠳⣔⢛⡵⢫⣶⠟⠛⠛⠶⣭⡻⣌⠻⠣⡈⠳⠀⠀⠀⣀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣴⣻⣏⣆⠀⣀⣴⢟⣁⣴⣿⣟⣧⠀⠐⡋⠉⢹⣤⢞⣷⡄⠀⠏⣰⠟⢁⣤⣤⣴⣿⣿⣷⡌⠲⠴⠭⠄⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⣸⠁⢁⡬⣿⣾⣿⣛⠯⠉⠀⠀⣙⣿⣷⣼⣍⣦⡾⠋⡼⣴⣇⠀⢰⣏⣴⠟⠁⠠⠬⣙⣿⣧⣻⡀⠀⠀⢂⣀⡀⠉⠒⠦⠄⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⣿⢟⣿⢿⣤⣯⣤⢤⣉⣉⠠⣤⣤⣄⣈⣭⠿⠋⣩⣾⠋⠀⠀⢿⡷⡞⠂⢿⣟⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣴⡾⢯⠭⠿⠦⠶⢦⣤⣀⠀⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣾⡿⢋⣇⡾⠁⣾⣆⡉⠻⣷⢦⣀⢀⣀⣠⣭⣭⣁⣀⣀⣠⣿⠀⠀⠀⠈⠀⣄⣀⡈⠻⢷⣭⣉⣉⣀⣀⡄⣀⠴⠀⠈⠓⠀⣀⣤⣶⢶⣿⣧⡙⢷⣄⠘⣿⣿⣦⡀⠀ ⢸⡟⠀⡼⢸⡇⠀⣿⠙⠿⣷⣤⣙⠦⣄⡀⠀⠀⣠⡶⠛⣫⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⡗⢶⣌⠉⠉⠉⢩⠔⠁⢀⡤⠂⣠⣾⠟⠋⢠⣾⢫⡇⢻⣄⠹⣧⠸⡆⠹⣿⡄ ⢸⡇⠀⡇⠘⣷⡄⢻⡿⡄⠀⠉⠻⢷⣶⣭⣑⠚⠋⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠰⡿⠷⣶⣦⡀⠸⡇⠀⠙⠳⠄⠀⢀⡠⠔⣋⣠⣶⢿⡷⢶⣤⣾⠃⣸⠃⠀⣧⢇⠹⡆⣿⠀⠸⣿ ⢸⣧⠀⡇⡆⠈⢻⣼⣇⣿⢷⣠⣄⠀⠈⠛⠻⠿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠀⠨⠡⠄⠃⢀⣀⣸⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣉⣀⣾⠀⣸⡿⠃⢠⠇⠀⠀⢹⣼⡄⠀⢸⠀⠀⣿ ⠘⣿⣦⠃⢳⢰⡄⢹⣿⠁⣾⠃⢹⣴⠟⢷⣰⡿⢷⣄⠀⠈⠉⣩⣍⡛⠛⠛⠛⢛⣛⠛⠛⠛⣛⣛⡉⠉⣠⣴⢶⣼⠏⠉⢿⣼⠟⠀⢠⠏⠀⣠⠀⣸⢻⡇⠀⡾⠀⣼⣿ ⠀⠘⣿⣆⢸⡀⣷⢸⣷⣴⡏⠀⢸⡏⠀⢸⣿⠀⠀⠹⣧⣰⡿⠋⠉⠻⣦⠀⣼⠟⠙⢷⣄⣾⠋⠉⠙⣿⠏⠀⠀⣹⣀⣰⡿⠃⢀⠴⠋⢀⡞⠁⢠⠏⢸⠇⠀⢀⣼⡿⠃ ⠀⠀⠈⣿⡄⡇⢸⠈⣿⣿⣷⣄⡞⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡏⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣦⣤⣾⣿⣿⡟⠁⢠⠏⠀⡴⠋⠀⡰⠋⠀⡞⣤⣴⣾⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣾⡇⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣦⣀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⡟⠀⢠⠆⠀⢠⡅⠀⠀⣡⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣧⡇⢸⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣿⣧⣄⣀⣀⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠟⢡⡞⠀⢀⡞⠀⠀⣸⠃⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠸⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⠞⠁⣠⠏⠀⠀⡼⠁⠀⣰⠃⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⣿⡇⠈⣿⠏⢻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⠞⠁⢀⡴⠁⡀⠀⡰⠁⠀⣰⠃⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡇⡀⠀⣿⣧⣴⡟⠀⢸⡇⠀⢸⡟⠁⢻⡟⠉⢿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠟⣡⡾⠋⠀⡴⠋⢠⠞⠀⡼⠁⢀⡼⢁⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠇⡇⠀⣿⣷⡌⠷⠴⢾⡄⠀⣼⠁⠀⣿⠀⠀⢸⡏⠀⡾⠁⠀⡇⢀⣸⣶⣿⠟⢁⣼⠏⠀⠀⣞⢀⡴⠃⣠⠞⠀⣠⣿⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⢻⡻⣿⣶⣄⠀⠛⠋⠻⢦⠶⢿⣀⣠⠾⣄⣰⢧⣠⣼⣷⣿⠿⢋⣠⡴⠟⠁⣠⠴⠊⣡⠞⠀⠴⣡⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠹⣧⠈⠛⢦⡉⠛⠿⢶⣶⣶⣶⣶⣤⣽⣷⣶⣿⣿⡿⠿⠟⠉⠡⠾⠿⠭⠶⠚⠋⠁⢀⣼⣡⣶⣾⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣿⡀⠀⠙⠳⢦⠄⠉⠛⠒⢶⣶⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⣀⣤⢶⣄⣀⠀⣀⣴⠞⠋⠀⢀⣤⣶⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⡄⢦⣄⣈⠳⠦⣄⣀⣠⡬⠉⠉⠉⠛⠛⠚⠉⠁⠀⠀⠉⠉⣉⣉⣀⣠⣴⡾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⣤⣉⡛⠲⠦⠤⣤⣀⣀⣠⠤⠄⠀⣀⣀⣤⣤⣶⡿⠿⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠷⣶⣶⣶⣶⣶⠾⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣉⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣀⣤⡤⢤⣀⠀⠀⢹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢴⣶⡶⢿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⡿⠟⠋⠀⠀⠻⣷⣦⡀⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠁⣠⣾⠋⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠃⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣀⣠⡟⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⠉⠛⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠿⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⢹⡟⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⡾⠳⠶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀ ⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⢃⣠⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡈⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠆⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀ ⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠰⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⣴⡿⢛⠉⠉⠉⢋⠉⠙⢛⡿⣿⡟⠳⠶⠶⠶⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀ ⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⢀⣼⠋⠀⢹⣧⡀⠀⣿⠿⠶⠾⠃⠈⠙⠻⢶⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⣠⡾⢳⡄⠀⠀⢻⠛⠳⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇ ⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠛⠁⠀⠀⣿⠁⢸⣿⣦⣤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠦⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⢻⡇ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠚⠿⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣿⣦⣀⡾⠛⠻⣶⡄⢸⠀⠀⠀⣼⡇ ⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣾⠁⠀⢻⡇⠀⠀⠀⢁⣾⠀⠀⠀⢹⣇ ⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠏⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠉⠻⣿⠏⣀⣤⣬⣤⣤⣤⣴⠿⠃⠀⠀⠀⠸⣿ ⠀⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⠀⣼⡏⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠹⠿⠿⠁⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿ ⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣴⡾⠿⣿⣄⣸⡏⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣶⣾⣧⣀⣀⠀⠙⠋⢀⣤⡶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠈⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠙⢛⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠶⣶⡶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⡶⢶⣶⣶⡶⠶⣶⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠴⠊⡁⠀⣀⠀⠀⠀⠤⠔⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠤⠤⢤⣤⣄⡉⠉⠛⠛⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢁⠀⠀⠀⢈⠴⢛⢟⣤⣶⣶⣦⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⢀⣀⣍⡒⠄⠒⠷⢄⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠚⠋⣀⠀⠠⠁⠒⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠃⢀⢰⢶⡄⢈⣀⢠⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠱⡄⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⢀⣉⣀⡤⢤⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡀⣟⣿⡌⠙⣿⡛⢿⣿⣯⣭⣿⣿⠿⠓⠀⡀⠱⢼⣷⣄⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⠋⣴⢞⣿⣷⣤⣀⠈⠞⠉⠹⡻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣁⣁⠙⠁⠀⢸⣏⣀⣉⣛⣋⣉⡉⣉⣽⠟⣋⣷⠀⠈⠻⣷⡄ ⢠⡿⢡⠏⡾⣁⡎⠀⢻⣿⣿⣿⣄⠐⢄⡈⠢⠉⠉⣡⠖⣿⠉⠉⣀⣀⠀⠈⠻⣯⠓⢦⢀⣀⠴⣫⣵⣾⣿⣿⠀⡇⠀⠘⣿ ⣿⠁⢸⠐⢡⢹⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣽⣶⣤⣌⠁⠀⠿⠀⠟⠛⣉⣤⣤⣤⣿⣀⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡾⠃⢰⠀⣿ ⢿⣆⢸⠀⢸⢸⠀⢄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⣿⡿⠾⠛⢻⣛⡋⠉⢩⡽⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠰⠀⠸⣾⠏ ⠈⢻⣆⠀⠸⡈⢦⠈⢢⠀⢰⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠈⢷⣼⠋⠹⣦⣴⠋⠉⠻⣶⠟⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⣼⠏⠀ ⠀⠀⠙⢿⣟⠃⠀⢁⠀⠀⠀⢣⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⡇⠀⠀⢿⠃⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢣⠐⢼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣿⣦⣄⣀⣠⣿⣧⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠱⡄⠑⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠱⡄⠀⠀⠀⠈⢦⡈⠳⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⢦⡀⢠⠁⠀⠈⠣⡈⠿⣿⣿⣿⣏⠙⡆⢸⡁⠀⢷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣥⣀⠳⣄⠀⠀⠈⠒⠬⡛⠿⣿⣶⣿⣼⣳⣤⠞⠓⠋⢻⣿⣿⠿⢻⠇⢠⠇⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣦⣄⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠋⠩⠤⠒⠁⠠⠏⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣌⣉⣉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣀⡴⣂⣠⢄⣼⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢶⣦⣤⣄⣒⣒⣒⣒⣛⣭⣥⡶⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣷⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣮⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠳⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣤⡀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠟⠙⠛⠓⢢⣤⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠛⠃⠈⠻⠿⠋⠉⠀⠀⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠷⠤⠶⠶⠒⠒⠛⠛⠒⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠐⠉⣉⣑⣒⡒⠒⠒⠒⠊⠉⠁⢀⢀⣁⣉⣉⣒⡦⢍⠢⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢀⠖⠉⠀⠀⠀⠸⡉⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠉⡸⠀⠀⢀⠉⠳⣍⠢⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠈⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠇⠀⠀⢀⡞⢈⣠⡴⠷⢾⣿⣿⣶⣤⡘⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢟⡤⠖⠒⠒⠒⠛⠿⠶⠿⣿⣿⣦⣴⠄⠸⡇⣾⣷⣤⡶⠾⣟⠛⠻⡶⠷⣼⠙⢶⣤⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢧⢋⢎⣼⡶⠶⣤⣀⢀⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠻⣌⠉⠀⠀⡼⠈⠻⢾⣄⣴⡯⠶⠟⢭⠉⠉⢳⣝⢿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠘⡄⠀⢀⣇⠘⠛⠋⠁⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢨⣷⣶⣤⣤⣤⣤⠖⠋⠙⢦⣤⡶⠿⣷⣄⠀⣻⠘⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡢⢬⣀⣼⣿⣀⠀⠠⠖⠻⠻⣄⠀⠀⠀⠴⠶⠶⢄⣽⠀⠀⢀⣠⣤⡶⣿⠛⠙⡄⣰⡏⠉⢡⠟⢠⢀⣽⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠙⣿⡟⢹⠷⣦⣄⣀⣀⣈⣳⣏⣀⣀⣠⣤⣼⣶⣶⠛⠉⠁⠀⣠⣿⣴⠶⣿⠟⠁⠀⠀⢐⣵⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠇⠀⣿⣧⣾⡀⣸⡏⠉⠙⢻⠟⠋⠉⢹⠉⠁⠀⠀⣻⣦⣴⣶⡿⠟⡟⠁⣼⠏⡇⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣶⣾⣿⠿⠛⣿⠉⠁⠀⢀⣻⡿⠃⢀⠇⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⡟⣟⢿⣛⢿⣋⡡⢼⡟⠛⠛⠛⣿⠁⠀⠀⠀⢻⡆⣀⣴⠟⠋⠀⠀⡜⠀⣀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣻⠟⣪⣵⣾⣻⣆⣀⣿⣀⣀⣀⣿⣄⣤⣤⣴⠾⠛⢋⡠⠔⣒⡤⢾⣥⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣟⣯⣿⣿⡆⠀⣿⣤⣶⣩⣿⣟⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⢁⣀⠤⣚⡭⠔⢊⣩⣴⠟⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠟⠻⢄⣈⠉⠒⠒⠒⠀⠀⠀⢀⣀⣐⠶⠦⠽⠓⠈⢉⣠⡴⠞⠋⢁⠟⠀⣸⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣤⠾⠋⠁⠀⢀⡴⣿⠂⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢦⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠴⠶⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣠⠔⣡⣞⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡌⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢊⡴⠺⡿⠋⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠃⡜⡄⠀⢀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⣩⠾⢋⠵⢋⡴⠊⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡸⡈⢰⠏⠁⠀⠈⢳⣄⠀⢁⡴⠊⣀⠔⢁⡴⠋⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢳⢣⣼⡆⠀⠀⣠⡿⠙⣷⡀⡴⠊⢁⠴⠋⣀⠔⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠶⣾⣿⠿⠟⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠆⡼⣽⠃⡀⢰⡿⠁⠀⢸⡇⢠⠴⠁⣠⠞⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⣿⠋⢰⣿⢿⡁⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠊⠠⠊⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡿⠁⠀⢸⠋⢸⡇⠀⠀⠀⢻⣆⠳⠆⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠈⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠞⠋⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢤⣤⣤⣤⣇⠈⠀⠀⣀⣀⣀⣸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⣹⡄⣿⠀⠀⢸⣇⢹⠙⣿⠺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢹⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢾⣛⣛⣹⡆⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠦⠤⠼⠤⢤⣄⣀⣿⣤⣾⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣠⣠⣤⣠⣾⣰⡇⠀⢀⣀⡀⠀⣠⣤⠶⠟⠿⢿⠉⠹⣟⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡇⠀⠉⠁⣉⢓⡆⠀⠀⠀⣀⣨⡯⠉⣿⠶⠿⠛⠉⢩⡷⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠖⠛⠹⣷⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡯⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⢺⠉⢹⣀⣠⣠⡏⠉⠁⠀⣿⡀⠀⠀⣠⣾⢛⡀⠀⢀⣠⢴⡞⣦⢷⡀⠀⠀⠘⣞⣧⡀ ⠀⠀⠀⣼⠃⢻⠀⡼⠓⠒⠒⠒⠖⣾⡃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢹⣞⠉⠁⠙⠋⠻⠾⢿⣞⣹⡇⣀⠀⣿⣆⠀⠀⠘⡼⣿ ⠀⠀⣼⠃⠀⢸⣾⣀⣀⡀⠀⢀⣾⢫⡇⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⣿⢻⡿⢿⣆⠀⢀⣹⣿ ⠀⡼⠃⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠉⠉⣿⡃⢸⠉⠉⣧⣶⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠘⢦⠀⠀⣀⣿⠋⠀⣿⣿⡟⠛⠈⢻⣾⣯⣹⣿ ⣾⠁⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⡀⠀⠀⠈⠳⣀⣿⠙⢁⢹⡋⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠙ ⣿⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠻⣄⠀⠀⢀⣸⡏⢀⣸⡍⢹⣍⣠⢽⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠘⢷⣀⣸⡟⢃⣈⡏⣉⣿⠁⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠓⠒⠒⠶⠦⠤⠾⠁⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠘⣽⣟⠁⢈⣧⢀⣿⠁⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⢾⠦⠤⠤⠤⠴⠶⠶⠖⠒⠒⠒⠲⠻⠓⣻⠀⠀⠀⠀⠹⣍⣀⣹⣅⣼⡤⠴⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡾⠧⠤⠤⠤⠴⢶⣦⠴⠤⠤⠦⠶⠶⢶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡟⠛⠛⠛⠋⠉⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠒⠲⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⡒⠒⠒⠒⠒⠒⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢹⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠛⠉⠉⠉⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣸⠿⢋⢧⡀⠀⠀⣰⡟⣡⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢶⣽⣦⣴⠏⣸⠛⡉⠙⠻⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣏⣰⣿⢀⣚⣛⣻⣶⣿⣷⣄⠀⣀⣤⣤⣾⣿⠿⢿⣀⣠⠴⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠉⠻⢿⣼⣿⣇⣹⣿⠟⠋⠉⢻⣿⣿⣿⡿⣄⠀⢈⡴⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢽⣓⡛⠑⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢸⣾⣶⣶⣶⣿⣯⣴⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⢤⠶⢾⡿⣿⣄⠀⠈⠉⠙⠻⠿⢿⣶⠶⠶⠛⠛⠿⣦⣄⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⢀⣀⣴⣿⡇⢸⠀⢸⡇⠸⣯⠛⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⡇⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣄⢀⣿⠛⠛⢷⡝⠲⢤⡈⠉⠑⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠉⠘⠃⢰⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⠚⣿⡆⠀⠈⢷⡐⠆⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⠇⠀⠀⢸⣇⣀⣀⡴⠂⠉⠀⠠⣄⠈⡆⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⠿⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣹⣿⣿⣏⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⠟⠋⣥⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⡰⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣤⣿⣿⣧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢀⡠⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡚⠖⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⣶⡟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠖⠒⠛⠓⠦⣄⡀ ⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠐⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⣀⣤⣶⡾⠿⠟⠿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣄⣠⡄⢢⣰⡜⠿⣿⠁⠉⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠁⡾⣟⣿⡶⣌⡞⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣧⣴⣷⣞⠛⢷⡿⠓⠶⣿⣿⣦⣄⢀⣤⣤⣭⠉⠁⡀⣼⢿⣟⣓⢠⡀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢀⡀⢸⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣶⡟⠀⣠⡀⠀⠀⠋⠻⢷⣄⠁⣈⣠⣶⠶⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠳⢦⣄⡈⠙⠂⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡖⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣹⣿⣿⣿⣆⣼⣇⠀⠀⢀⣼⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⣄⠀⣀⢀⣠⣴⡟⠉⠉⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⢢⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⢠⣤⣤⣽⣟⠛⠿⠿⢿⠆⠀⢤⡈⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⠟⣍⠉⠻⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣿⣿⣦⣽⣻⣿⣿ ⣿⣯⡀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⡟⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⣿⠀⢙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⣇⣿⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠛⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠁⢶⣬⣍⣤⣶⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠀⣠⣞⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠉⠈⠁⣀⣾⣿⡃⢉⡙⠻⡿⣿⠸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⠟⠻⣦⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠟⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣾⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠈⠀⠀⢐⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠀⠀⢀⣤⡒⣴⡖⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣴⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠸⣧⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣷⡿⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣈⣳⠀⠀⢻⡄⣠⣷⣶⡟⢛⠛⢳⣶⣾⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⣌⣿⠃⠀⠀⠀⠻⣿⣝⡃⠼⣾⠾⠃⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿ ⣇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠷⢼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠩⠥⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣟⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⢠⣿⡄⠀⠀⢤⣠⠊⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⠷⢟⣾⡛⣿⣆⠀⠀⠙⠳⠶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⢀⣿⣿⣷⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⢿ ⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣿⢸⣿⢹⣿⡇⢻⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠟⣷⣿⣪⣻⣇⢺⣿⢻⣆⠠⢄⡀⠠⠤⠤⠶⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠂⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠣⢺⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣿⠘⠻⠸⣿⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⠀⢠⣾⣿⡇⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣧⣿⢿⣷⡉⠀⠸⣿⣿⡈⣷⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢋⣤⣶⣾⣿⠉⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣾⣿⣧⠀⢰⣿⣿⣿⢹⣿⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⢇⣴⣿⣿⣟⢿⣿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣇⣿⠙⣿⣥⣿⣹⣿⣿⣟⣙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⢋⡵⣣⣾⣿⣿⢿⣿⣿⡏⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡎⠻⢿⣟⢹⣿⣷⣿⣿⠟⢿⣧⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡼⣿⣛⠒⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣏⠙⣧⠀⠈⠳⣖⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣟⣫⣒⡈⢠⣤⣤⣾⣟⣻⠗⠋⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣷⣿⣿⣧⡌⢷⣄⠀⠈⠙⢥⣤⣍⣻⡟⡛⢻⠛⢛⢻⣿⣑⠇⠉⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣦⡨⣷⣆⡀⠀⠀⠂⠀⠈⠓⠾⠉⠟⠛⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣟⣧⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣾⢿⣧⣿⣿⣆⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣎⣻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡤⠤⠤⠤⣤⣼⠀⠀⠀⠈⣿⣟⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣩⠭⠭⠉⠉⠩⠭⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⢿⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⣀⠤⠒⣉⠤⠔⠒⠒⠒⠋⠙⠒⠒⠂⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠒⠒⠮⠙⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⢀⠤⠊⡡⠖⡩⠔⠂⠉⠉⠉⠉⠉⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢒⠒⠒⠀⠒⠢⣄⠀⠀⠀⠙⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠴⠋⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣟⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠙⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣄⠀ ⠀⢠⣾⣻⠋⠉⣡⣤⣤⣤⣌⡉⠔⠈⠛⠛⠉⢉⣭⠉⠛⠻⣶⣶⡿⠃⠀⠀⠐⢾⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠉⠉⢍⡳⢌⢻⣦ ⣰⡿⢱⠃⢠⡾⠋⠁⢰⣌⠙⠛⠷⢶⣶⣶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣴⡶⠶⠶⣶⠹⠀⢳⣿ ⢿⡇⢸⠀⣿⠃⣀⣤⣾⠿⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⣄⠀⠈⠙⠛⠋⢠⣇⠀⠀⢠⠇⣸⣿ ⢸⣧⠘⡆⢹⣇⠉⠉⢿⣆⠀⠈⠙⢿⣷⣦⣤⣉⡁⠀⠀⠸⣿⡀⣶⡶⠶⠄⠀⠀⠀⣠⣿⠿⠗⠦⣄⠀⠀⣼⣿⡇⢀⣣⠴⣿⠏ ⠀⠹⣧⣘⠲⠅⠀⠀⠘⢿⣿⣶⣤⣸⣿⡀⠈⠙⠛⠿⢶⣦⣭⣅⣀⡀⠀⠀⠐⠷⡾⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣿⢿⣿⣷⠈⠀⣼⡟⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠉⢻⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣸⡏⠉⠉⠉⠛⢿⡿⠿⠶⢶⣶⠶⠿⠛⢿⡏⠁⣿⣄⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣼⡟⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣤⣾⣷⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣤⡀⠀⠀⣸⡟⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⢀⡀⠀⢀⠀⠉⠻⣷⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⣽⡏⠉⢹⣿⠋⣽⡟⢸⣿⡿⠃⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣌⡓⠦⣍⠒⠤⣀⠉⠙⠛⠿⠶⢶⣤⣾⣧⣄⣀⣠⣿⣄⣠⣾⣧⣴⡿⠷⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣉⠒⠦⢍⣑⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠀⠀⡆⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢶⣤⣀⡉⠑⠒⠩⠭⠍⢐⣒⣒⠒⠂⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠉⠀⢀⡤⠚⠀⠀⣹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⢶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⠤⣄⠀⢠⡤⠤⣴⣦⡤⠤⠤⢤⡄⠀⡤⠤⠤⠤⣤⢠⡤⠤⠤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⢀⣤⡀⠈⢷⢸⠆⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣧⢸⠃⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣤⣄⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠘⢿⡓⠒⠚⢻⠀⠀⣻⢸⠀⠀⣶⠀⢸⡿⠀⢰⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⣸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠈⠳⡄⢸⠀⠀⣿⢸⠀⠀⣿⠀⠘⡇⠀⣿⠀⠀⣧⢸⠀⠀⠉⠉⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠒⢺⢷⡄⠀⢹⣼⠀⠀⣿⢸⠀⠀⣿⡇⠀⠃⢀⣿⠀⠀⡿⢸⠀⠀⣶⠒⢚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠘⠶⠃⠀⢸⢿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⣿⢷⠀⠀⢸⢿⠀⠀⣇⢸⠀⠀⣿⣀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⢰⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⣄⣀⣀⡴⠋⠸⣤⣤⡿⠸⣤⣤⡿⠸⣤⣀⡾⢸⣤⣤⡿⢸⣤⣤⡿⠉⠛⠒⠿⣦⡀⠀⠈⢷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡸⠀⡀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠙⣆⠉⠐⢦⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⠎⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣟⣤⣶⣿⣿⣶⣶⣤⣈⡹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠐⢊⣉⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠣ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠿⠻⠛⠙⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢹⡀⠀⣸⣿⣿⠿⠟⠻⣿⠛⠋⠉⢻⡿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⠁⠀⢰⣤⣴⣿⣿⣗⣤⣿⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⡏⠑⢄⢣⠐⠉⠁⢱⣤⣤⣞⣿⡇⠀⠀⣺⡇⠈⣻⡿ ⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠈⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⢧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢶⣿⠁⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠠⡀⢻⡀⠛⠛⠛⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠓⠦⠟⠁⣠⠃⠀⠀⡔⠀ ⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠲⠶⠶⠞⠁⠀⢀⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⡀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠈⠑⠒⠷⠒⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢠⠖⠛⠋⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣃⠤⠔⢒⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡄⡎⠀⠒⠒⣠⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀ ⠀⡆⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠞⠉⠉⣻⠻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠈⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⣀⣠⣴⡟⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⣤⠟⢹⡇⠀⠀⠉⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣯⢶⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤ ⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠲⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠴⣶⣶⡶⠶⠶⠶⠶⠦⠤⠤⢀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀ ⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣠⣠⣠⣤⣄⣤⣀⣠⣠⣙⣛⣯⣭⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⣤⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠻⣿⣿⣿⠿⠟⡻⠿⠻⢿⣿⡷⠦⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢸⣿⠅⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣟⠚⠧⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣽⣏⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠾⠭⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢻⣿⣿⣮⡆⠠⠀⠀⡀⠀⣀⣼⣿⢻⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣄⡤⠀⢀⣀⣤⣾⠇⡠⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣿⡿⢋⡡⠂⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⡇ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⠡⠊⠀⣠⣤⠀⠀⣀⢺⣿⣿⣇⠠⡀⠀⠐⢻⢿⣿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀ ⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠄⠒⠠⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠫⡛⠓⠀⠀⠁⣠⣴⢸⣿⣦⣌⡿⠿⢿⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠙⠛⠲⡄⠀⣿⠀ ⠀⢹⣧⠀⠀⢠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣄⣤⣴⣴⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣷⣿⣏⡃⠀⢉⣙⣿⣥⣶⣼⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀ ⠀⠀⢿⡆⠀⡾⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠖⣛⣛⠉⠩⠭⠽⠽⠭⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠭⠭⠭⠤⠤⠤⠬⠭⠽⣿⣿⣿⣯⣔⣐⡷⢀⣤⠀⣼⡇⠀ ⠀⠀⠈⢿⡄⠠⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠿⠏⠑⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣿⣞⣓⠶⢶⣦⣤⣶⣷⠶⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢻⢀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⣩⣶⡿⠶⠶⣶⣭⠐⠂⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⠒⢁⡼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠻⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⠉⣀⡤⣤⣤⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠁⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠶⠶⢶⣶⣶⣦⣤⣶⡶⠞⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠶⠶⠶⢤⣤⣤⣬⣭⣭⣽⡿⠟⠻⠿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⢟⣩⣥⡶⠶⠞⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠆⠉⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⣠⣴⠟⣩⣴⠟⣉⡤⠴⠖⠒⠛⠛⠛⠛⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⠤⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠸⠋⣠⡾⠋⣠⣾⡥⠶⠒⠛⢻⠛⠓⠒⠶⢤⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⡾⠋⠉⠓⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡼⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣀⡤⠶⢲⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠶⣤⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠈⠦⠤⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠈⣀⡴⠚⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣗⠉⠀⠀⠀⠃⢀⣀⣁⡀⠀⠐⠈⠙⢦⠹⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡿⢿⣷⠶⠖⠒⠒⠂⠀⠀⠻⢻⣇⠀⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣋⣀⣀⣼⠇⠀⣠⣤⣾⠀⠑⠄⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣧⡈⠻⣷⡄⠀ ⠀⢠⣿⢟⡴⠋⠀⣠⣶⡿⠿⠿⢿⣦⣤⣈⠻⣦⣀⡔⠒⠄⠀⠉⠉⠉⠁⠀⣀⠀⠉⢀⣼⠟⠀⠀⠈⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠟⠁⠀⠠⠃⡼⢧⡉⢦⠹⣿⡀ ⠀⣿⡏⢸⠇⠀⣼⡟⠁⠀⠀⣦⡀⠈⠙⠻⠃⠈⠙⠳⢦⣤⣼⣉⣓⣈⣉⣉⣤⡽⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠲⢖⣁⠀⠢⡤⠀⠐⠒⣄⣀⡴⠾⢷⠀⢷⠀⢧⣿⡇ ⢸⣿⠀⢸⡄⢰⣿⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣄⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣴⡄⠀⠀⠀⣸⠀⡜⣿⡇ ⠸⣿⡄⢸⡇⢸⣿⠀⠾⠿⢿⣇⠀⠉⠛⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠚⢱⡟⠉⠉⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⡴⠋⢠⢣⣿⠃ ⠀⢿⣧⠸⣇⠀⢿⡆⠀⠀⠈⣿⣦⡀⠀⠀⠈⢻⡿⠿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠈⣿⡄⠸⠏⠉⠻⠗⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠙⠀⠉⠲⠤⠀⠀⣼⣿⣿⣇⢀⡤⠖⢁⣾⠏⠀ ⠀⠈⢿⣧⡈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣶⣄⡀⢸⣧⡀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣶⣦⣌⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠛⢻⣿⣿⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠉⠛⠛⠻⠿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⠿⣿⠋⠁⢻⡆⠘⣿⣿⡄⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠉⢿⠉⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣸⣧⣴⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣼⣿⣤⣤⣤⣤⣾⣦⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⢻⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⢻⣧⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠹⣷⣄⢀⣿⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠈⠻⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⠀⠈⠛⢷⣤⣀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⠉⢹⣿⠉⠉⠙⣿⡟⠉⣽⡟⠀⣿⣁⣿⠁⠀⢸⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⢠⣿⠀⣠⣿⣥⣴⣾⡿⠁⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⡷⠶⠶⠾⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⢀⠄⠉⣀⡀⢉⠁⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠔⠀⠀⠪⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡇⢀⣴⣿⡿⢀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢉⠡⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⡿⠛⠐⠂⠤⡐⠄⠀⢠⠀⠀⠊⠶⠛⠛⠛⠊⠥⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡏⠀⣀⣴⠶⠶⢾⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⠊⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠣⡞⢟⠁⢀⠠⢘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡹⠂⠀⠀⡐⠁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⡌⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⠀⢈⢃⡀⠀⢠⠐⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠄⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠄⢀⣀⣤⣀⠀⠈⡄⡄⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⡀⠀⢀⠤⠒⣈⣩⡤⢶⠞⠟⢙⠉⡋⣛⣿⡆⠀⡇⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠐⢄⠠⣿⣿⡋⡁⢁⣀⣤⣷⣾⣿⣿⣿⢿⠃⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠑⡜⢜⠻⣿⣿⡿⢻⣻⠹⠕⠋⢁⠊⠀⠀⠇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠈⢄⠢⢀⣉⡁⠁⠀⠤⠐⠊⠀⠀⠀⠠⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠫⡁⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⠐⠠⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⢡⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠈⠰⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠤⠤⠴⠶⠒⠋⠉⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠒⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣓⢤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢩⣿⣿⡿⠟⢛⣛⢿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡍⢿⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⢰⣾⢸⡈⣆⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠉⠛⢧⢈⣧⣧⣷⠿⣎⣿⡘⣿⣿⣿⡿⠛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠰⠥⠴⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠈⠳⣦⠘⡞⡎⠛⢢⡄⢹⣸⣇⡿⠛⢉⣵⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣝⡛⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢀⡄⣹⡇⣣⠹⣸⣿⠿⢾⠉⣀⣤⣖⣋⣾⣷⣾⣿⣿⣿⠻⣝⣎⡐⡄⣁⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠥⠿⢷⠛⣋⣩⣤⠶⣾⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣷⢸⡻⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣏⣉⣭⣤⠴⠶⠞⠛⠋⣉⣤⠾⣫⣴⣿⣟⣛⡧⣦⣽⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠳⣤⠆⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⡾⣋⣷⣿⣏⣻⣷⠿⣗⣲⡾⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⢹⣿⣷⠺⢍⠭⠟⠉⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣫⣷⣾⣿⡷⡿⡿⢿⣋⡏⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣾⢿⠻⣷⠈⡇⠀⠀⡠⠒⢉ ⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⣛⣻⡿⢿⣿⣿⡿⠛⣺⣯⣾⣛⣧⠤⠞⠊⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⠿⡟⣿⣌⣧⣹⡧⠜⣦⠞⢀⣴⣾ ⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠾⠟⣋⣵⣾⣿⣿⣿⠟⢿⡟⠁⠀⠙⢏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣷⣘⡏⣰⣿⣿⣿ ⠋⢀⣀⣤⣴⠶⠟⢛⣋⡭⠴⠚⠋⢻⣿⣿⣿⠿⠿⡆⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣧⣿⠀⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠚⢛⣉⣩⡴⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠸⡿⡏⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⣉⣁⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠤⢷⢱⠀⠀⠸⢤⣤⣶⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⣴ ⡇⠀⢦⣬⣭⣭⣍⣍⣀⣀⣤⣤⣤⠶⠞⢣⡀⠀⠀⠀⠈⢉⠠⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⠃⠀⣴⣿⣿ ⣧⠀⢸⣿⣩⣉⣉⣉⣩⠭⢭⣥⣴⣶⣾⣿⣷⡄⠀⠀⡼⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣸⡿⢋⣼⠋⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⡏ ⣿⠀⢸⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢢⣤⣶⣶⣶⣶⠎⠀⠀⢸⢏⣴⣿⡏⠀⣿⣿⡏⠀⠘⡄⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⡄⠘⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢠⣿⣿⠿⣿⠁⠀⣿⣿⣧⠀⠀⣧⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⡿⠿⠮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⢀⡏⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⣿⣼⣿⡆⠀⢻⣿⣿⣄ ⣿⣇⠀⢳⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣷⣤⣤⣤⣴⣶⡿⠋⠁⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣦⡏⣿⣿⠙⣄⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⠀⢸⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⠙⠿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣠⠀⠀⠀⠟⠛⠻⠿⠿⣿⠇⠀⣾⣦⣀⢹⣿ ⣿⣿⠀⢸⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠘⡆⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡟⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣽ ⠛⠉⠀⠉⠉⣉⣽⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣰⠁⠀⢸⠏⢻⣿⠆⠀⠀⡠⠊⠀⠀⢀⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⠟⠉⢉⣿⣿ ⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠛⠷⠤⠤⣀⡀⠀⠀⣸⠀⠀⠁⢀⠴⠊⠀⢀⣀⡤⠞⡄⢀⣿⣿⣿⡫⣵⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠵⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠁⢀⡠⠴⠧⠤⠄⠊⠉⠁⢀⡰⠁⠘⣡⡟⣩⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣰⣿⡿⠋⠁⠀ ⣿⣿⣿⣟⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⠃⠀⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣇⠀⢀⣴ ⣿⣿⡟⣾⣯⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⢡⣿⣿⢦⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢿⣧⢻⣿⠟⠿ ⣿⢇⣾⡏⠹⡀⢣⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢣⡀⠈⢿⣿⣿⡄⠀ ⡏⣼⣿⡇⠀⢣⠀⠣⠈⢫⡢⢄⡀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⣷⣄⡀⠙⣿⣧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠛⠋⣉⡽⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠽⠽⠿⠯⠏⡛⡛⣛⣻⠍⠉⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠻⢶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠋⢁⡠⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠠⠖⡛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠛⠛⠒⠶⠶⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠉⡛⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⡀⠀⠀⠀⢉⡴⠞⢫⢟⣦⣶⣶⣶⣦⣝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⠀⠀⠀⢀⣀⣈⡙⢦⡈⠓⠿⢦⣀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣧⠶⠛⠁⠀⠀⣀⡫⠤⠴⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠆⢠⠀⣠⢤⡄⠀⠖⠂⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⡠⠖⠒⠂⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣦⣹⠘⢷⣴⣯⣗⣼⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⢳⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⢀⣠⣤⠤⠦⢮⡍⡽⢶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡄⢺⢾⣿⠇⠀⠹⣷⣍⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣋⣉⣤⣠⣤⣈⠛⠻⣿⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⢿⡟⢁⣴⢟⣽⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠚⠁⠀⢭⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣀⣈⡀⠉⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣀⣈⣭⣭⣀⣀⠀⣠⣴⡿⠋⣡⣿⡆⠀⠈⠙⢿⣷⡀ ⠀⣴⡿⠁⣿⢡⡿⠁⡞⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠐⢦⡀⠙⠦⡍⠉⠉⢉⡴⠞⣿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣝⡛⢶⡄⠀⠀⣀⡼⢛⣡⣴⣿⣿⣿⠃⢘⡆⠀⠀⣿⡇ ⢰⣿⠁⢸⠃⡼⢠⢻⠃⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣉⡲⢄⡀⠀⠴⠋⠀⠀⡿⠀⣴⣾⠿⠿⠇⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠹⣚⣫⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣾⠃⢀⠀⣿⡇ ⢸⣷⠀⢸⠀⠀⡼⣸⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣀⣀⣁⣤⣭⣀⣰⣶⣟⣻⣿⣿⣿⣷⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠁⠀⢸⠀⣿⡇ ⠘⣿⣆⠸⡆⠀⣇⢹⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣝⠛⢛⣿⣟⡛⠋⠉⣩⣭⣭⡀⠀⢀⣶⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⠇⢀⠘⣿⡿⠁ ⠀⠘⢿⣦⠀⠀⢸⠈⢷⡀⠙⢦⠀⠀⣆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠻⣇⣾⠋⠉⢿⡄⣼⠟⠀⠈⢻⣦⡿⠃⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡇⣼⡿⠁⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣶⠾⠆⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠘⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣧⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠈⡷⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣿⡇⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠙⢦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠙⢧⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠙⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣜⣦⡀⠀⢆⠀⠀⠈⠳⠀⠈⠻⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣇⠀⢻⡇⠀⢹⡇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣤⡈⠳⡀⠙⣆⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⡄⢸⣇⠀⠀⣷⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⠃⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣦⣤⣈⠳⡄⠀⠀⠀⣀⡙⠲⠬⠙⠿⢿⣿⣯⣿⣿⣭⣓⣚⣁⣉⣉⣀⣻⣿⣿⠿⢛⡱⠃⢀⡾⠀⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣦⣀⠀⠀⠹⢦⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢟⣛⣉⣩⡤⠴⠋⠁⢀⡼⠁⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣄⡀⠈⠙⠓⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠆⠁⣀⢀⣼⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣪⡯⠴⠚⣋⣵⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠸⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠸⣿⡿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⢩⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠇⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠿⠿⠟⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡤⠆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⡄⠀⢀⡞⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣠⣾⠏⠀⣠⡏⠀⠀⣰⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢢⡀⠘⣦⠀⠀⢱⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠀⣰⣿⠃⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⢲⣄⣠⣤⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠈⣷⡄⠀⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⢀⣼⣯⠀⠀⠉⠉⠉⠚⡟⣿⢻⢻⡏⠉⠉⠁⠀⠀⢸⣷⡀⣿⣿⣦⡘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣼⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣹⡀⡏⢉⡉⠛⠛⠛⠻⢿⣿⡛⠛⠛⠛⣻⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⢹⠀⡜⣭⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣇⣇⡇⠀⠳⣄⣉⣉⣱⣤⠀⢫⠁⠀⠀⠀⣤⣖⣋⣉⣭⡽⠁⣸⢸⢷⣷⣺ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⠋⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣼⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠸⡾⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣴⠀⠀⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣾⢳⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣫⣽⣾⣿⣿⣿⡇⠈⠟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠁⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢠⡘⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣮⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⡆⢸⣧⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣙⣻⠿⢿⣇⣾⡇⠈⡏⠳⣀⠀⠀⠉⣯⠀⠀⢩⠍⠁⠀⢀⡴⢻⠀⢸⣷⣸⢿⣛⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣽⣤⣇⣀⣈⣣⣄⡀⠈⠀⠀⠘⠀⠀⠤⢋⣀⣼⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣡⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢟⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⡼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⠀⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠛⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠈⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠴⠒⠒⢤⡀⠀⠉⠒⠦⣤⠖⠉⠉⠑⢦⣼⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⢻⠃⢠⣶⣦⡀⠱⡀⠀⠀⢠⠃⢀⣶⣶⣄⠀⢋⠙⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⡆⠀⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡀⠹⣿⣿⠇⢀⠟⠢⢤⣀⣧⠈⠻⠿⠃⢀⡌⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠱⣄⡀⢀⡠⠎⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⠤⠤⠚⠒⠒⠒⠒⠻⢶⣄⠀⠀ ⠀⢀⡴⠟⠛⢦⡀⠀⠀⠀⢠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠖⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄ ⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠙⠢⢄⡀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷ ⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠬⣍⡒⠒⠶⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿ ⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⢒⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣤⡾⠃ ⠀⠀⠉⣛⠲⠶⠦⢤⣤⣤⣤⠤⠴⠶⠶⠖⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡈⠁⠊⢕⠢⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠃⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠑⡌⢦⠀⠀⠀⡇⡀⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⡀⠀⠀⠰⠈⢇⠀⠀⢃⢣⠀⠀⢹⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠼⢵⡀⠀⠀⠃⠈⡀⠀⢸⠀⢆⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠸⠀⠱⠠⣘⠀⠈⣆⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠇⠀⠂⠊⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⢠⣲⠉⠙⠀⠀⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠵⡄⠀⠀⠀⠇ ⡠⡤⠞⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⢧⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣆⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠀⠀⣀⣠⠖⠁ ⠀⠈⠢⠤⠬⠦⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢎⠳⢤⣀⣀⡴⢓⡄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠈⢎⠐⠠⠤⠴⣊⣀⣀⡀⡔⠛⠐⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠒⠊⠀⠈⢦⣀⣀⣤⡸⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠀⠒⠒⠒⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢤⡀⣠⣀⣈⣲⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡔⢁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡽⠋⠙⢍⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠋⢀⡼⠤⠤⣀⠀⠀⠀⡎⠀⠰⠽⠈⢣⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡏⢰⣿⣁⠀⠀⠈⡅⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⢀⠇⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⠈⣭⠛⠁⢀⡔⣱⠊⠙⡭⠛⢯⣍⣭⡁⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠘⢩⠑⠒⠃⢰⢘⠦⠊⠀⠀⠈⠉⠁⠘⣄⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠚⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠤⠐⠁⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣷⠀⠀⠀⠀⢀⠃⣠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣆⠀⠀⢀⡾⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡤⣄⠀⡸⡠⠤⠀⠀⢀⠈⢲⠉⡏⠈ ⠀⠀⠈⠃⠄⡀⠀⢰⠏⢳⠀⠀⡼⠀⡏⢀⡇⢸⣤⡇⠃⠀⡇⠀⡜⢀⡞⣰⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⠀⢸⠤⠴⠃⠼⠁⠞⠀⢸⠋⠀⡆⠀⠉⠁⠀⠈⠀⠁⡠⠔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠁⡠⠞⠁⠀⢀⡠⠞⢁⣠⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠐⠊⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠉⠁⠈⠉⠻⣿⣦⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣾⡿⠋⠉⠁⠉⠉⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣄⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣦⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⢉⣤⣤⣤⣤⣌⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⢸⣇⠀⠀⡀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⠿⣿⣦⡈⢿⡄⠈⠻⢶⣤⣼⣿⣠⣤⠾⠋⠀⣸⠏⣠⣾⣿⠿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠋⠁⠀⠀⣨⣿⣿⣾⣿⣦⣀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢀⣠⣾⣿⣾⣿⣿⡁⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠿⠟⠛⠉⠙⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀ ⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀ ⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧ ⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏ ⠘⢿⣷⣶⣦⣶⣾⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⠟⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣡⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣷⣤⡉⠉⠛⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠉⠉⠈⠉⠙⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠉⠉⠀⠀⣀⡠⠤⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠻⠭⠭⠭⢉⣉⠛⠛⠿⠿⠷⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⡠⠖⣉⡥⠔⢂⣈⣉⣉⣀⡉⠉⠉⠑⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠊⠁⠂⠈⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠔⢉⠤⣊⠵⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡚⠉⠉⠉⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠐⠁⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣾⣯⣤⣤⡀⠀⠀⣤⡤⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⠉⠻⣶⡄⠀⠀⢀⣀⣨⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠤⠤⣀⣀⡙⢿⣦⡀⠀ ⠀⣴⠟⡽⠉⢀⣤⠶⠶⡶⣶⣤⣈⠉⠉⠁⢀⣠⡶⠀⠉⠙⠻⢿⠟⠁⠀⠀⠘⠛⣿⡟⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠳⢍⠢⡻⣷⡀ ⣸⡏⢰⠁⣰⡟⠁⠀⣰⣧⡈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡀⠀⠀⢰⣦⣴⡾⠛⡝⠛⠓⠀⡆⢣⣿⡇ ⢿⡇⠘⡀⢿⡇⣤⣾⣿⡛⠛⠷⣦⣤⣀⡀⠀⠠⠀⠀⠤⢷⡾⠟⠛⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⡰⠃⣼⡿⠀ ⠘⣷⡄⢧⡈⠻⠀⠀⢹⣷⣄⠀⠀⢹⣿⠿⠷⣶⣤⣀⡀⠈⢿⡄⠛⠛⠛⠃⠀⣀⢀⣴⠟⠙⠃⠙⠒⠄⣠⣾⣿⣧⠠⠖⢫⡿⠃⠀ ⠀⠈⠻⣦⣍⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡟⠷⣾⣿⣦⣀⠀⠈⠉⢹⡿⠷⠶⣶⣤⣤⣤⣀⣹⣟⣁⣀⣤⣤⣴⡶⠿⣿⠙⣿⣿⠀⠀⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⢘⣿⠻⠿⣿⣶⣦⣾⣇⣀⠀⠀⠀⢹⡏⠉⠉⠙⣿⠉⠉⠁⣹⣇⢀⣿⣧⣿⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣏⠀⠀⠀⠉⢙⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣄⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠈⢹⡟⠛⠛⠛⢿⣿⠿⠻⣿⠿⢿⣿⢻⣿⣿⠇⠀⠘⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣐⠢⣄⡒⠢⢄⡈⠙⠿⣿⣦⣤⣀⣀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣿⠃⠀⣼⡟⣀⣿⣧⣽⣿⠏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣍⡓⠢⢬⣑⠢⢤⣈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⡠⠀⢀⡀⠀⢿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣌⡉⠓⠪⠽⢶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠴⠚⠁⠀⡰⠁⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠒⠠⠄⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠒⠒⠉⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠳⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣋⣩⣩⣤⣄⣀⣀⣀⣉⣉⠙⠛⠒⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠭⢿⣲⣤⣄⣀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠻⢽⣲⣄⡀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣷⡄⠀⠈⠑⠿⡲⣄⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠈⠻⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣣⡀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣵⡀⠀⠘⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠎⢈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⢸⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢿⣆⠘⢧⡹⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠇⠀⢸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡄⢽⢮⡻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣄⣷⣝⠪⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣏⣼⠁⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⣤⢤⣤⣽⣷⣛⣷⣌⠙⢷⣤⣤⣤⣾⡽⠛⠉⠁⠀⣀⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⢈⢽⣿⣋⠉⢿⣮⣻⢷⡂⠙⢆⠀⠀⠀⢀⢠⠀⣩⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⢥⣠⣔⡿⠛⠛⠷⠧⠤⣿⣿⣷⣝⠳⠬⣳⣤⣖⡾⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡞⠓⠦⣤⣿⣿⣭⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣝⢳⣄⠀⠹⣦⡀⣠⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⠿⣼⣦⣴⣿⠿⠛⠛⡿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣿⠛⠊⠛⠳⣧⣀⣘⡽⢦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠘⣿⡞⢊⠠⢾⣇⡄⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⣼⣶⡄⠙⢺⡿⢀⡘⣿⠀⠀⠀⠀ ⡾⡍⠙⢾⡀⠈⣹⡳⣾⣿⣿⡿⡄⠀⢸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⣠⣻⡋⠹⣿⡉⠀⣠⠾⠛⣷⠀⠀⠀ ⣻⢯⡦⡀⠙⣿⣧⣿⣿⡟⠯⠀⠀⠀⠘⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣤⣷⢥⠞⡁⡠⣤⣿⡀⠀⠀ ⡇⢀⣙⠺⣾⣽⣿⡿⡿⣇⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠁⠠⠿⣿⣟⢳⣄⡽⠟⠉⣉⣿⠀⠀ ⣽⣷⣿⣄⣿⣿⣿⡟⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⠀⠀⠀⠀⢺⠋⡿⣦⣯⣂⣴⣮⣟⣧⡀⠀ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠍⠳⡄⠀⠀⢠⡾⠾⡀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠈⠻⡄⠹⣥⡹⣿⠹⣆ ⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠓⠾⠤⣤⣶⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣠⠏⠀⠀⠸⣷⣄⡀⠀⡠⠲⣀⡴⠛⢧⠹⠜⢾⣷⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡷⠛⠁⠀⠀⠀⠳⠖⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢐⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠙⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠛⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠆⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀ ⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠒⠶⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠁⠈⠉⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿ ⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠾⠿⠿⠿⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁ ⠀⠀⠈⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢒⣶⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠻⣷⣤⠀⠀⠀⣠⣾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣆⠀⠸⣧⣀⣀⠀⢒⣒⠒⠶⠒⠒⠒⠂⠀⠀⣠⣿⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣀⣀⣀⣬⣿⠂⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⢹⡏⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⢹⣿⡏⠉⠉⠉⣹⣿⣿⣿⡍⠉⠉⠉⠉⣿⡇⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⢸⣧⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣴⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠟⠻⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠙⠷⣦⣄⣀⣀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⠀⣀⣠⡾⠏⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣃⡤⠴⠆⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠟⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⢷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⢀⣴⡯⠴⠶⠚⠛⠛⠋⠉⠉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠙⠛⠛⠶⠶⢤⣀⣳⣄⠀⠉⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠎⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⡆⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣤⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠉⠙⠛⠛⠛⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⡀⢀⡀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣿⣏⠰⢏⣛⣽⠟⣿⣯⣿⠿⠿⠩⠹⡏⣩⡩⢿⡯⣿⠿⢿⢿⠿⢻⡿⠗⡒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠙⠉⠉⡉⡙⠛⠓⠻⢶⠿⡾⣷⠿⠗⡷⠿⢷⣾⡿⣿⠷⢿⠿⡿⠞⢩⡞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢰⠋⠀⠙⣿⡆⠀⢀⣴⠿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠀⠙⣷⣀⣠⣄⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠉⠙⢿⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠉⠉⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠀⠙⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⣀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⢈⣿⡧⠀⠀⠈⢿⡀⢀⣠⣴⡾⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣟⣀⣀⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⢸⡏⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠟⠛⠛⠷⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⠆⠀⠀⣿⣿⣧⡀⣀⣴⠟⠹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀ ⠘⣧⣄⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠉⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠈⠛⠿⢷⡶⠶⠟⠋⠁⠀⠀⣀⢠⣾⡿⠛⠉⢻⣿⣷⠀ ⠀⠈⠉⠛⠒⠶⢼⡇⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢯⣿⠋⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣟⣀⡀⣸⣿⡟⢀⡄⠀⠀⢀⣀⡄⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⣴⣿⡿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⠿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⠿⠁⢀⣴⣿⡟⣠⡾⢻⣿⡿⢀⣴⡿⠟⣿⣿⡟⠀⠀⣸⣿⡿⠁⠸⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀ ⠀⣠⣶⡿⠋⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡾⠋⢀⣼⣿⣷⡿⠋⠀⣰⣿⡿⠁⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⠀ ⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⠏⠀⠀⣼⣿⣿⠋⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⢀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⠃⢀⣴⠟⠙⣿⣇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠻⣷⣶⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⠿⠟⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠺⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠷⠟⠁⠀⠀⠙⠿⢷⣶⠾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣦⡾⢃⣤⡿⠛⣒⡛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡐⢊⠉⢱⠖⣲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡗⡛⠒⠈⣤⣤⡀⠀⠀⠀ ⣻⣿⠿⢛⣣⠜⠸⣟⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣶⣦⣍⡛⢻⣦⣄⠀⢼⡿⡇⠥⠙⢘⣹⣿⣟⠀⠀⠀ ⣿⣭⠘⣁⠀⠀⠀⢫⣩⡽⣦⠞⠉⣠⣴⣾⡿⠟⠛⠉⠉⢀⠀⠖⡌⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠙⡻⢿⣶⣄⠙⢷⣞⣛⣧⣇⡤⣈⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⡟⢸⣷⠀⣰⣾⣫⣭⡿⢛⣶⣿⠟⢋⠡⡐⢌⠱⣀⠠⢄⠢⢑⡈⢆⠑⣂⠒⡰⢄⠀⠀⠈⡙⢿⣿⣟⣿⡿⢻⣿⣿⣷⡿⠟⢟⠀⠀⠠ ⢸⣸⣹⣿⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣏⣰⡈⠢⣁⠃⠎⡰⢀⡃⠦⡘⠤⡘⢄⠣⢄⢣⠐⡌⢒⡀⢀⠜⣤⣿⠿⠉⠀⠀⢻⣿⣿⡅⠀⠈⡆⠀⣶ ⠈⢇⡦⣿⣿⣿⠏⠁⠩⢿⣿⠛⢿⣿⣿⣶⣬⣴⣁⣢⠘⢠⠑⣂⠱⣈⠒⡌⢢⠑⡌⠂⣌⣶⡿⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣶⡍⠀⣀⠛ ⠀⠘⣿⠸⣿⣿⣦⣀⣔⣿⣿⣧⠀⢿⣿⡌⠙⠛⠻⠿⣿⣶⣮⣤⣒⡠⠑⢌⢂⠡⣨⣾⣿⣿⣇⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡧⣼⡇⠀ ⠀⠀⠸⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡔⠸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢹⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡠⠹⣿⣷⠀⠀⠄⠀⣿⣟⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠰⢙⣹⣿⠇⡠⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⡏⠹⣇⠀⠀ ⠀⠀⡈⠋⣿⡿⠐⡄⠣⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣆⢠⣿⠟⣿⣆⠙⣇⠀ ⢀⠒⢁⣾⡿⢃⠱⣈⠱⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣾⡟⢠⠹⣿⡆⣿⢷ ⣾⣤⣿⠏⡁⠦⡑⢄⠃⢆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠏⡐⢂⠆⣿⣿⣹⣛ ⠿⣿⢋⡐⢌⠱⡈⠆⡹⢼⣿⣿⠣⡝⢿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⡀⠀⢀⣤⣼⣿⠿⣋⠷⡘⢆⠣⢒⠰⡘⡐⢣⠍⠭⣉⠡⢂⠱⡈⣴⣿⡇⢿⣿ ⠀⣿⠠⢐⠊⡔⢡⠊⡵⢫⣿⣧⢫⠜⣣⣮⡻⢿⣷⣾⣿⣷⣾⡿⢟⡹⢢⠝⡨⠑⢌⠂⠓⡌⢲⡄⣉⠒⡌⢒⣠⣥⣮⣶⣿⡿⢋⣰⠾⠡ ⠙⣿⢀⠃⣍⠰⡁⢎⡵⢋⣿⣟⠠⢉⣾⣿⠋⠶⣩⢛⠿⢫⠕⡊⠇⡉⢆⡘⠤⡉⠜⣿⠔⡠⢛⠡⣄⣶⣾⣿⠿⠟⢛⣿⡿⠲⣾⠋⠀⠐ ⠀⢹⠀⠎⡄⢣⠘⣬⢚⡥⣿⣿⠀⡙⣿⣷⣌⡐⠠⠉⠌⢡⢘⣀⣣⣬⣤⣶⣴⣧⣮⣤⣶⣤⣷⣾⡿⠟⠋⣄⠢⣩⣾⣟⣱⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⢈⠘⡰⠘⡄⠳⣌⢳⡘⣿⣿⢀⠡⠌⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡛⠿⢛⠩⠐⢌⢒⣠⣾⣿⣯⣍⡉⠅⠂⡀⠀⠀ ⠀⠀⠐⡡⢃⢌⡳⣌⢧⡙⣿⣯⢀⠃⢎⡑⢢⠐⡄⢢⠐⠤⡐⢢⠑⡌⠬⠡⢍⠊⢅⠣⢐⠂⣡⣊⣵⣾⣿⠟⠻⣿⣏⠻⢿⣷⣤⡙⠲⣤ ⠀⠀⠘⡄⢃⢬⢳⡘⢦⡙⣿⣿⣿⣮⣄⣘⡠⢃⠘⠤⠉⠆⠱⡈⢆⠱⣈⣑⣈⣬⣴⣶⣿⣿⡿⢟⠛⡩⡔⠎⠁⠘⣿⣷⠠⠌⠻⣷⡘⣿ ⠀⠀⢈⠔⣩⠞⢦⡙⢦⣙⣿⣯⠘⡛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⠿⢛⠻⣿⣯⠰⡐⢎⡱⠁⠌⠠⢁⠠⠘⣿⣧⠈⡅⢚⣿⣯ ⠀⠀⡐⢮⡱⢎⢧⡙⢦⢹⣿⡇⡱⢘⢆⠳⢄⠢⡔⡰⠢⢔⠢⡔⡒⡔⢪⡑⠎⡥⢊⠽⣿⣇⠉⡀⠄⡐⢈⠂⠂⢀⣤⣿⣿⡆⡘⠌⣿⡧ ⠀⠀⡘⣇⢞⡩⢖⡹⣌⢻⣿⢃⡌⢣⠜⣌⢊⡕⠬⣑⠩⢆⡓⢬⡑⠬⠑⠌⢃⢈⠁⡀⢿⣿⡀⠄⠂⠀⣄⣠⣶⣿⡿⠛⣿⣇⠰⠁⣿⡗ ⠀⠀⠸⡜⢪⡕⡫⣔⢣⣿⡿⠐⠬⠡⠎⠰⠁⠎⠒⠁⡉⠂⠌⠀⠄⠂⠡⠈⠄⠂⠄⢀⣸⣿⣧⣴⣶⣿⡿⠿⠛⠁⢀⠀⣿⣯⠐⡁⣿⣟ ⠀⠀⠈⢉⣃⣞⣑⣬⣚⠛⠁⠀⠠⠁⠄⠂⣁⢀⡁⢌⠠⠅⠌⠰⠈⠤⠡⣒⣒⣛⣾⣛⣟⣿⣛⣯⣭⣥⣄⣠⣀⣤⡶⣴⣟⡃⠸⠴⡷⠋
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⡽⣹⣷⠆⣸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠟⠙⣿⡏⠀⠈⣿⡋⢾⣏⠰⢻⡃⠸⢻⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣷⣶⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣿⠷⣶⣤⣄⣀⣤⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠚⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣷⣦⡀⢀⣀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⢹⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡄⠉⠻⠿⠿⠿⠛⠘⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣤⣤⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡁⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡟⠀⠀⢹⠀⢀⣴⠗⠛⢳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠛⣀⠀⡸⠁⡸⠇⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⢤⡔⠒⡚⠓⠊⠉⢉⣀⠉⠉⠀⠀⠉⠋⠐⠲⠦⢤⡠⠏⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠗⠁⠀⠀⢹⡀⠀⢿⣷⡎⢙⡦⣤⢶⣶⡒⢦⡀⠀⠀⠉⠑⢦⡀⠀⠀ ⢸⡇⢰⡆⠸⡷⢸⡇⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠈⠛⠝⠰⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀ ⢸⣇⠀⠀⠀⢄⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠂⠀⠀⠀⠘⡄ ⠀⠉⠷⣒⣒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠓⠶⢤⡒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠲⠶⠶⠶⠶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐ ⠀⡀⠠⠤⠀⢀⡀⠀⠀⠐⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⣻⠀ ⠐⠤⠀⠀⣀⠠⢜⠀⠀⢠⣼⣷⡢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣔⣭⣾⢿⣷ ⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⢀⣽⣿⡷⠿⣷⡶⡯⣭⠭⠭⠭⢶⡾⠿⢍⣋⣘⠉⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢀⣀⣥⣤⢴⢶⣿⣿⣷⣿⡄⡰⠾⠿⠷⢦⣾⣿⣿⡄⣿ ⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢠⣿⣿⠧⠾⠻⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡇⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⡟⠒⠒⠶⠦⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣤⠀⢠⣾⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣾⣿⠀⠸⣿⡄⠈⠓⠶⠖⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡟⠉⢸⣿⡿⢦⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣘⣿⣿⣃⡽⠀⠀⢻⡄⢸⣯⣀⣻⣿⣿⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠻⣌⡛⠿⣿⣭⣤⡤⠖⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⣤⣀⡀⠉⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣶⠟⠘⣷⡀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⢼⣋⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠤⠤⠤⠤⠶⠶⢦⡀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠲⣿⡇⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠟⠁⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣶⠿⠋⣀⣤⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⣉⣉⣥⣴⣶⣿⣿⣿⡿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠴⠒⠒⠚⠒⠒⠒⠦⠤⠤⢬⣍⣉⣉⣛⣛⣛⣛⣻⠿⠿⢿⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⣁⣠⠤⠤⠔⠒⠚⠛⠛⠛⠒⠲⠤⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⢤⡉⠛⠿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠞⢉⡠⠖⢋⣡⠤⠶⠒⠒⠊⠉⠙⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠞⠉⣀⠖⢉⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠠⠋⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣏⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣰⡾⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠉⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢃⣠⣴⣶⣾⠿⠿⢷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡿⣿⠟⠋⠉⢉⣉⣡⣄⣀⠉⠛⣣⠄⠻⠿⠟⠛⠛⠙⣛⠛⠛⠿⣷⣦⣤⣽⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠈⠉⠉⠉⠉⣟⠲⣤⠹⣿⣦⡀ ⠀⣰⣿⠋⡜⠁⢀⣴⡾⠛⠋⢉⡝⠻⣿⣷⣦⣄⡀⠀⢀⣠⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡈⠓⣆⠱⡌⣿⣧ ⢰⣿⠃⠀⡇⢀⣾⡏⠀⠀⠀⣸⣷⣀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠻⣷⣴⣾⡿⠋⣽⠉⠉⠛⠂⢸⠀⣿⣽⣿ ⢸⣿⠀⠀⡇⢸⣿⡀⢀⣴⣾⣿⠛⠛⠿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⡰⢶⣶⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢀⣿⡄⠀⠀⢀⡼⠀⣿⣿⠇ ⠘⣿⣆⠀⢧⠀⠻⣧⠉⠉⠉⢿⣧⡀⠀⠈⠙⠻⣿⣷⣶⣤⣄⣁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⢶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⢿⠓⠦⣀⡀⠀⠀⣸⣿⣷⡄⠀⣉⡠⢔⣿⡟⠀ ⠀⠘⢿⣦⡘⠧⣄⣙⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⣄⣀⡀⣿⣏⠉⠙⠛⠻⠿⢶⣦⣤⣄⣙⡛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣤⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣤⣾⣿⣯⣿⣷⠘⠁⢀⣾⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⢿⣦⡤⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡛⠻⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠛⠿⠿⢶⣶⣦⣤⣤⣤⣼⣯⣥⣤⣤⣤⣤⣶⣾⡿⠿⠻⣿⡈⢿⣿⣿⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠈⢻⡿⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡅⠉⠉⠉⢿⣿⠉⠉⠉⠀⢻⣷⠀⢠⣿⣇⣾⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣿⠇⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣴⣿⣧⣤⣤⣤⣼⣿⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠈⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡏⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣶⣄⣀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⠉⠙⠛⢛⣿⡿⠛⠛⢻⣿⠛⢻⣿⠟⣹⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠒⠦⣄⡒⠲⢦⣀⡀⠉⠻⠿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⢠⣿⠏⢀⣿⣟⣠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣦⣈⠙⠳⢦⣄⡉⠳⢦⣄⡀⠉⠉⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣦⣀⠉⠛⠶⢤⣉⡓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠎⠀⠀⢘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣷⣦⣄⡀⠉⠉⠓⠒⠯⢭⣗⣒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⢀⣠⠞⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠠⠤⠖⠒⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣦⣴⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠻⢷⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠛⠛⢩⠙⡠⠐⡄⣒⠰⢂⡔⣠⡿⣻⠟⣛⣷⣿⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⡴⠞⡋⠅⠦⡌⡡⢍⠂⡍⣷⡅⢸⡧⠘⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣶⣤⣿⣛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣷⣿⣿⣴⣄⡱⢈⠱⢠⠑⡌⡒⠄⢻⣿⠠⣿⢈⣿⣿⣽⠿⠁⠠⣏⠸⠿⣷⡿⢾⣷⣌⠛⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢏⡉⢩⠭⢛⡻⠿⢿⣶⣧⣬⡐⠡⢾⡦⣿⣷⣩⣿⣿⡟⠁⠂⠀⠀⠛⠶⠷⠟⠁⠀⠈⣹⣎⠤⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠱⡈⠜⣠⣘⣤⡶⠿⠿⢯⣽⣿⣿⣅⠚⣿⣿⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠩⢠⠙⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⢏⠌⡑⣬⣶⡟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣷⡼⣿⣽⣿⡟⢅⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡄⠣⡘⢌⢻⡄⠀⠀ ⠀⢀⡾⡑⠌⣒⣾⣛⣯⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢿⣿⣟⣿⣷⣏⡸⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡘⣷⣁⠒⡌⠢⢿⡄⠀ ⣲⡿⢃⡜⢐⣾⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣈⡿⠛⠛⢻⣦⣸⣷⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⠘⣿⣿⣷⡈⠔⡡⢂⢻⡄ ⣽⠃⠆⡆⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣧⣭⣾⠷⢾⣽⣿⣿⡀⣰⠆⠙⣷⡶⠀⠀⣸⣧⣷⢿⡾⢇⠘⠤⡑⠂⡜⣧ ⣿⡁⢎⠰⢻⣿⣸⠀⠀⠀⡀⣤⠀⢤⣤⢦⣄⣰⠂⠀⢀⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠙⣿⡌⠙⢳⣶⣶⣿⡶⢶⣾⢛⣯⡷⠛⠤⡈⢜⣰⡬⠑⣀⠻ ⡿⢠⣷⠌⡘⣿⣿⣤⢤⣄⠙⢯⡀⠀⢻⡆⠙⣻⣤⣾⠟⠉⠘⣷⡄⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢰⣿⠙⠲⣶⠿⢶⡿⠉⡄⢃⠶⣥⣾⡟⣀⠣⡐⠄ ⠃⡄⢿⣧⠐⡘⢷⡹⢷⡾⠷⣶⢿⣶⣶⣿⣛⣭⣿⣏⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣀⠀⣸⣿⣴⢿⣿⡄⠀⣿⢿⣄⣿⠐⠬⡁⣲⣿⢋⠰⣀⠣⢐⠂ ⡇⡈⢆⠹⣷⣬⢈⠛⠿⣿⣛⠿⠛⢩⢉⣙⣿⡿⠀⢸⣷⣤⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣼⡇⠀⠙⣿⣿⡔⢰⣿⢏⡇⠒⡄⠣⢌⠂ ⡇⡘⢆⠡⢌⠻⣧⡘⡰⢈⠍⣢⠉⢆⣰⣾⣿⠛⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣽⢿⣿⣿⣦⣀⣾⣧⣿⣹⠟⠢⣐⠩⣐⠡⢂⠅ ⣷⡁⢎⡘⠤⣁⢻⣿⣤⢉⠒⡅⢪⣴⡿⢻⣿⣴⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡦⢿⡏⢶⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠑⡄⠣⢄⠣⠘⣄ ⣿⡐⢢⠘⡰⢄⠊⠿⣿⣦⠑⠨⣼⣿⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠴⠟⡛⠛⠿⣯⣿⡿⠟⡩⠙⠻⣿⣿⣯⣇⣿⣿⣿⣇⢼⣧⠑⡨⠑⡌⢢⢉⣼ ⢾⡑⡆⡱⢐⠊⡜⡐⢸⣿⡌⠡⣿⣿⢸⣿⢿⣋⣽⠿⡄⢊⠴⣁⠏⡰⢀⢿⡔⡈⠖⣉⠆⡙⣿⣿⣹⡿⣿⣿⣿⡈⣿⡠⢁⠣⡘⢄⢂⡏ ⠘⢿⡐⣅⠊⡔⢢⠑⡸⢿⡆⠥⣿⣏⣿⣿⡟⣿⢋⠰⡘⡌⠒⠤⢊⠱⡈⢦⡿⣦⡱⣀⠎⡰⣽⣿⣻⣷⠞⢿⣿⡠⣹⡇⢌⠢⡑⠈⡼⠏ ⠀⠈⢿⡄⢣⡘⢄⠣⡐⢹⣯⣰⡿⣽⡟⢻⣿⡏⢄⠣⡑⢌⣱⣌⣶⠷⠿⣿⠁⢸⣟⡉⣻⡟⠛⢿⣇⢿⡦⢸⣿⣷⠿⢃⠌⢆⠱⡼⠁⠀ ⠀⠀⠈⢻⡔⣧⠈⢆⡑⢂⡙⢻⣷⣹⣷⠿⣿⠿⣶⠛⣷⠟⢻⣟⣁⣤⣶⣾⣿⣯⣍⠙⢻⣷⣦⡼⠿⣾⢿⣾⣿⠇⢂⠥⢊⢆⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣆⢋⠔⡘⠦⡐⣂⠹⢻⣯⣠⣾⠋⢿⣀⣾⠶⠟⢻⠛⡩⠆⡄⢢⠐⡌⠚⠤⡈⠜⢳⣦⣿⣸⣇⣿⡈⠆⣸⢈⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣄⡑⢢⠑⡢⠑⣬⣿⠁⢸⣦⠟⡩⠐⡌⡘⢄⣢⣥⣶⣾⣿⣿⠿⠷⣦⣵⡈⢌⠫⠟⣿⡉⣿⣦⢁⡶⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣅⠶⠿⣷⣿⡶⠟⢡⠘⡄⠣⠴⣛⠿⢋⠍⡰⢀⠆⡄⣃⠒⠤⣉⠛⢢⠑⡌⢌⢛⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⢦⣅⡢⠐⡌⢢⠑⡌⡑⢢⠐⡌⠒⡌⠱⣈⠒⡰⢠⢉⠒⠤⢉⠢⣘⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢉⠙⡻⠶⢷⣶⣤⣵⡀⢃⠌⣡⢘⠰⡠⢣⣴⣥⣬⡾⠶⠶⠟⣋⢡⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣖⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠔⡓⠊⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡲⠤⠔⣡⡤⠄⠈⣁⣀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠒⠊⢀⡤⠀⠱⢦⡤⣀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢼⡀⠐⠶⠬⠵⠂⠀⡀⢀⡇⠀⡸⠙⠢⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠺⠸⢻⡈⠢⢄⡀⠀⣀⠔⣠⠞⠺⢣⢡⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀ ⠀⠀⡜⠀⢠⢰⣇⠙⠦⡀⠠⢀⣶⡓⠁⠀⠈⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀ ⠀⡜⠀⠀⠈⡇⢀⠀⡈⡟⠛⠃⢃⠤⠰⠦⠀⠠⠤⠲⣤⣜⠄⠀⠀⡇ ⢰⠀⠀⠡⢰⣧⠽⠒⠒⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢰⣻⠀⠀⠀⠀⡇ ⠘⡀⠀⠈⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠰⠀ ⠀⠑⠄⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠉⠉⠐⠒⡇⠀ ⠀⠀⠈⠢⡎⢸⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠋⣆⣀⣀⡀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠙⠻⠶⠶⣶⡶⠶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠉⡗⠒⠂⠀⠐⢲⠋⠉⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣤⣼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡤⠒⠁⠀⠀⣀⡱⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠋⠁⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⠀⠤⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠊⠉⠙⠒⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣺⢟⣿⣤⠤⣀⣀⣀⣎⣠⠵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣔⣾⣽⣿⢿⣭⣭⣭⣌⣉⣙⣿⡯⡉⠉⢻⣵⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⢏⣽⣿⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⠹⡄⠀⢳⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⣿⠀⠀⠀⢀⠄⠀⢀⣼⣽⢿⣿⣦⠷⡄⢨⡿⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡠⣴⣮⣴⠿⠛⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣾⣷⠞⠀⠈⠲⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡯⠛⠉⢀⣤⣶⣾⣽⣾⣿⣿⠿⠟⣟⣿⣄⡀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡏⠙⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⢚⢻⡀⠀⠈⢲⣄⣀⣸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⣈⣲⣾⣿⣿⠟⠋⣩⣶⣾⡣⣼⠈⡧⠤⠤⠼⠮⢷⡀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣀⡟⠁⢀⣾⡇⢸⣿⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢹⠁⠀⣼⣻⠀⣼⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡈⣇⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠸⣤⣼⣷⡏⠀⢿⣿⢦⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⡇⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⢠⣄⣿⡏⣇⠀⡼⠉⠙⡷⡇⠼⢹⠛⢻⠀⠀⢿⢵⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⠋⠏⢹⣯⡟⠉⢧⣸⣴⠃⠀⠀⡇⢹⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡟⢾⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡟⡦⣀⠤⢿⣇⣴⣟⣳⣻⠀⢀⡾⠁⡎⠀⠀⠁⣀⣀⡼⢣⢸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢵⡦⢤⣀⠙⠫⣒⣉⣽⠀⠘⡇⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣺⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢰⣷⡤⣼⠷⣄⠀⠉⠉⢇⠀⠙⣄⡤⠗⠒⠊⡉⢳⣶⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡟⠓⠈⣳⣬⣝⣢⠀⠈⢦⣠⣃⣠⣤⣂⣴⣃⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠇⠀⢸⣿⠀⣹⢯⣷⠦⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣻⠿⢴⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡴⠛⣿⣷⣇⡼⢁⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢁⣴⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣾⣿⣿⡿⢟⡿⠓⠻⣿⢲⠀⠀⠀⣠⢋⣠⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⡿⠿⣻⡧⠋⠀⠀⣰⢫⡏⠀⠀⡴⠉⣹⠟⢹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⣀⣴⠟⠁⠀⢀⣴⠇⣾⠇⠰⢰⣧⠞⢹⡆⠀⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣶⣏⢁⡴⢋⢿⠋⠀⠀⢠⠊⡼⢠⡇⢀⣴⣯⣀⠀⢸⢳⠀⠸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⣴⣿⡟⡋⣈⣎⠠⠄⠀⣰⢣⠞⡠⠾⣷⣏⡶⠳⣿⣷⣜⠈⣇⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⣫⣾⢿⣿⣿⣞⣶⣿⣿⣷⣦⣄⣱⣳⡾⣤⠖⠛⠦⣧⡐⣾⢿⡇⠀⠈⣲⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣫⣶⣿⣽⠏⢁⣽⡟⢻⣆⠙⠺⢿⣿⣿⣾⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣾⡇⢀⡴⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⣶⣿⣿⠟⣙⣶⣿⠯⣤⠼⠟⠘⣳⣿⣿⣿⣿⣧⢄⡀⠀⠀⠀⢀⠜⣿⡁⣿⣧⢬⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⡿⣣⣾⣿⣿⣟⢁⣴⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠗⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠉⣱⠀⢀⡎⠀⠸⣷⣽⣿⡞⡼⠄⠀ ⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡫⣿⣤⣄⣠⡇⢀⠞⠀⠀⢠⣿⣯⣿⣷⢀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡟⣿⣳⡾⠟⠗⣡⣿⠟⠻⣾⡟⠁⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⢿⣿⠋⠀⠊⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⢆⠀ ⠐⠿⠙⢧⣼⣏⠁⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣄⣀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣌⠂ ⠀⠀⠀⢺⠟⠁⢙⢛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣚⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠿⠿⠻⠛⢻⣿⣿⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⡒⠂⢀⣠⣐⣢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⡿⠳⣄⠀⠉⢩⣿⣿⣿⢟⣇⠁⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⣰⠟⠀⠀⠘⡆⠀⠋⠙⠀⠈⠉⢻⡄⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⢥⠞⣁⣀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⠤⢤⣄⡻⢦⡹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡖⠛⡀⣠⠊⠀⠘⠻⡄⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣀⣀⠉⠙⣆⠀⠘⠁⡠⠀⠀ ⢀⣰⠸⠀⢠⠣⠚⣛⡙⠛⠳⠀⠀⠀⠘⠉⠩⠭⠭⠉⠙⠺⠀⠀⠀⡇⡇⠀ ⢸⡇⠀⠀⠠⣄⣀⣀⣀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠤⢄⣀⣀⣤⡤⠄⠀⠀⣰⠁⣷⠀ ⢸⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⣽⠀ ⢸⡇⠀⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠒⠛⠆⠀⠀⢹⠀ ⢸⣇⠀⠘⠉⠹⣉⠰⠶⡒⠒⡖⠒⢒⠞⠋⠙⢏⡠⠜⠁⠑⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠈⡜⡀⠀⠀⠀⠈⠀⢠⠋⠒⢑⠊⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢣⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀ ⠀⠀⠘⡝⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠱⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⠀⠀⠀⣀⠴⠋⢡⠎⠀⠀⣀⡠⠴⠒⢉⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⢠⠎⠀⡇⢀⡠⠚⠁⠀⢀⡯⠤⠚⠋⠁⠀⢀⡴⢃⣀⠤⠖⠛⠉⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢧⠀⠀⣰⠋⠀⢠⡧⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠋⠉⠀⠀⠀⢀⡜⠁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⢸⡀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡭⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣟⠒⠤⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⠿⢿⣷⣦⡀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⠲⠤⣤⣌⡑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢳⡀⣠⣴⡾⠟⠉⠁⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣦⡀⠈⢿⣶⣄⠀⠈⢻⣿⣶⣄⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⢟⢁⡀⠀⢀⣀⡤⠶⠒⠛⣿⣿⣿⣿⣦⣌⢿⣿⣿⣦⡀⢿⣿⣿⣿⣦⣄⣿⣷⣄⠀⠀⢷⠤⣀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡁⢰⣸⣷⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠸⡆⠈⠙⠾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣽⡿⡏⠛⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⡿⠿⠛⠛⠉⣏⠉⠁⠀⢰⠟⣯⣾⡟⠻⣿⡍⠉⠛⣟⠳⣽⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠟⠃⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⣋⡭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⡏⠀⣿⣿⣧⡀⢿⡷⠀⠀⠘⣄⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡇⣀⣶⣾⣿⠿⣫⢿⢟⣵⣾⣟⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⡀⡇⠀⠈⣿⣇⠇⣾⡷⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡋⠀⠸⠁⠎⣿⣿⣟⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⢳⡇⠀⠀⠛⠋⣸⣿⠆⠀⠀⠀⢤⣜⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣳⡆⢠⣶⡆⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⣀⣀⣽⡋⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡇⢰⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡟⡏⢷⠀⠀⠀⠀⣤⡘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠰⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠃⠈⡆⠀⠀⠀⢹⡙⢿⡀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⢹⣄⣀⣀⣼⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢴⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢀⣀⡤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⡠⢤⣴⠄⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠛⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣸⣿⣿⡟⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⠛⠉⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄ ⢸⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠃ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡆ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠘⢿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠤⠤⠒⠖⠒⠦⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢀⡴⠾⠆⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠈⡆ ⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢛⡿⠿⠟⠻⠿⡿⠛⠀⠀⠀⠛⣿⠿⠛⠛⠻⠂⠀⠀⢸ ⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣗⠦⠀⠀⠈⡿⠀⠀⣼⠀⠀⣿⡀⠀⠐⢄⠆⠀⠀⠸ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣶⣴⢞⠕⠀⠀⣹⡆⠀⠙⣿⣷⣾⡟⠀⠀⠀⡀ ⢸⡀⠀⣀⠤⠀⠄⠀⠀⠙⠟⠋⢁⣤⣼⣅⣶⣾⡿⣶⡶⢏⠉⠉⠀⠐⠢⠀⡇ ⠈⢧⠰⠁⠀⣀⢠⡔⠒⢾⠿⢿⣿⣿⡿⠭⠭⡭⠦⠦⠭⠿⢿⡶⠆⣠⣀⢠⠃ ⠀⠈⢆⠀⠀⢏⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢛⡿⠯⠭⠙⠛⠉⠁⠀⠀⡤⠜⡜⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⣤⠤⣾⣿⣽⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣠⣤⣤⣀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠆ ⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⠿⠉⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣞⣛⣉⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡿⠛⢶⣄⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠙⣦⡀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⣠⢤⣤⣤⣌⣹⣄⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠒⠒⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⣾⣧⣠⣿⣿⣿⣿⣽⡆⠘⣧⡀⠀⠀⠀ ⢠⣴⣿⠀⠀⠀⣴⠛⠁⢀⠠⣤⣤⣄⡙⣿⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⢸⣅⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⡄⢹⣷⡄⠀⠀ ⢾⢙⡟⠀⠀⢠⡟⠁⢰⣷⣤⣿⣿⣿⣿⡏⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣸⠇⠀⢿⣿⡀⠀ ⢸⡾⠁⠀⠀⠸⣷⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠿⢿⣿⣿⣭⡴⠞⠁⠀⠀⠘⣿⣷⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠈⠛⠿⣿⣿⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⣀⣀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⠚⣟⣏⠉⠉⣹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆ ⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⣻⣯⣠⣷⣴⠞⠛⠛⠷⠚⠋⠈⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠶⠶⠋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⠶⠒⠶⢤⡄⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⢧⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⢞⡿⠃⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣭⣷⠖⢶⣿⣽⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃ ⠀⠀⠀⢸⡟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⠘⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠉⠓⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠛⠳⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⢻⠃⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⣰⠷⠀⠀⠀⣾⢤⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣦ ⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢋⣥⣶⣶⣾⣿⡿⠿⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠲⠶⣶⣤⣤⠶⠶⠛⠋⠁⠀⠈⠙⢻⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢸⡇⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠹⣷⣄⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠒⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠶⣄⡀⠀⠀⣠⣾⠟⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⡄⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢾⣿⣷⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⢿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠖⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢄⣀⡉⢿⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣾⣿⣧⣄⢠⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠉⠛⠿⣧⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⣿⣿⣿⣿⢸⠀⢠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⡀⠀⠀⠈⠑⣟⢽⡢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡏⠿⢽⣿⣼⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⢈⠳⡈⠑⢽⡦⣄⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣶⠞⠛⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⢠⡀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠈⢣⠙⢆⠀⠈⠢⣷⣄⠀ ⠀⠁⠂⠄⡀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣸⠟⣠⠆⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⢹⣆⠳⡄⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢳⡌⢷⡀⠀⠈⠻⣄ ⠀⠀⠀⠀⠁⢤⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣴⠃⠀⡎⠀⠀⢁⠀⡆⠀⠀⢸⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⣿⡄⠱⡀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢻⣄⠱⡄⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣾⠃⡞⠀⡇⠀⠀⢸⠀⣇⠀⠀⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠘⡄⡇⠀⠀⢸⣿⡆⢻⡀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠈⣿⢦⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠇⡞⠀⢸⡃⢰⠀⢸⠀⢻⡀⠀⠀⢱⡀⢻⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠈⣿⡼⡄⢧⠀⠀⠠⠘⡇⠀⢀⠘⡄⢧⢹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⡇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡇⡼⠁⠰⢷⡇⢸⠀⢸⡆⢸⣧⠀⠀⠸⣧⠈⡇⠀⡀⠀⡇⢰⠀⠀⢿⡇⠹⣘⣧⣀⡀⡇⢳⠀⠘⡆⢇⠀⢧⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢸⠀⢘⡇⠀⠀⠸⡆⠀⠀⢿⠀⠀⠰⠏⡇⢸⠀⢸⣿⠸⡌⣇⠀⣀⣻⣆⢹⡀⢣⠀⡇⢸⠀⠀⢸⣷⠚⢯⢹⡄⠀⢹⢸⠀⠀⣿⢸⠀⠘⡟⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⡈⡄⢸⣧⠀⢰⠀⢧⠀⠀⠘⢰⣠⠂⠀⢳⢸⣄⣬⣾⡖⡗⠻⡇⠀⠹⡽⡜⣿⠹⡄⣧⡟⠀⠀⢸⡹⠀⠘⡌⣧⠀⢸⣿⠀⠀⢹⢸⠧⠀⢱⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡆⠀⡇⠆⡸⣿⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⡟⠀⡴⡿⡇⣧⠀⣿⣷⣿⠀⠹⡄⠀⢷⢱⣿⢧⣿⣿⢷⠀⢸⣸⣷⣶⣴⣷⣿⡆⣸⣿⠀⢀⣼⣼⠀⠂⠸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠃⠀⡇⡀⡇⣿⡀⠀⡇⠀⣷⡀⠀⠀⢧⡼⡿⠀⢳⢿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣒⠘⡆⠻⡏⣿⣯⡀⡀⢸⣿⣿⣿⡟⠊⡟⠉⣿⣿⠀⣸⡟⡞⡆⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠃⣿⢠⡿⡇⠀⡇⠀⠘⣷⠀⠀⠸⣿⠁⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠋⠛⠋⠉⠀⢙⡼⠧⠹⣿⢿⢿⡿⠧⡄⠀⢠⣼⡏⢇⢠⡿⣼⠁⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⡿⢼⣿⣇⠀⢱⠀⠀⢻⢧⠀⠈⣷⡿⠻⡏⢿⣿⡧⢬⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠁⠸⣅⣀⣼⣥⠃⠘⣹⣇⣿⣏⠈⠁⠀⠀⢣⠀⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣧⠤⢬⣹⡆⢸⡆⠀⠈⣏⢣⡀⢃⠐⠦⣕⡌⠉⠀⠀⣐⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⠉⠉⠈⠀⠀⢿⡛⠁⢸⣧⠀⠀⠀⠈⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⢀⠀⣟⠀⢀⣭⣇⠈⡇⠀⠀⠘⡄⢳⡸⡆⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣿⢧⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢸⠀⣿⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠹⠀⠱⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⡏⣧⢳⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠈⡆⣷⡀⠀⢀⢠⡇⠘⡆⠀⠀⠀⢦⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⢸⠿⣇⠀⢀⡇⠸⡄⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠞⠃⠀⢠⡇⠘⣷⣄⠈⠛⢿⡀⢷⠀⠀⠀⠈⢇⠀⢻⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠠⣻⠀⢸⡇⠀⢧⠀⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣿⢻⣷⣤⣈⣇⠘⡄⠀⠀⠀⠘⣇⠈⡇⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠒⣒⡾⠁⠀⢠⡿⣿⠀⣿⠀⢸⠁⠀⢸⡄⠈⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢹⠀⡟⣿⠈⢻⡀⢧⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠸⡄⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡾⠭⠿⠶⠒⠊⢹⡏⠀⠀⣠⣾⠀⢸⡀⡿⠀⢸⢦⣄⣸⣷⠀⠈⡆ ⠀⠀⣀⠴⢚⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠹⡀⠸⣧⣿⣿⡀⠀⢷⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢳⡀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⠤⠤⠶⣋⠀⠀⣴⠟⠹⡆⠸⡇⡇⠀⡼⣆⠈⠙⡿⡇⠀⡺ ⠘⠉⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⢀⣧⠀⢻⡏⠀⠉⠓⢾⡆⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢧⣀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠉⢠⡾⠃⠀⠀⣷⠀⢱⠇⠀⡇⠈⢧⡀⣷⡇⠀⠀ ⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡸⢹⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢱⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⢿⠳⣶⣵⡽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠸⣼⠀⡇⠀⠀⠱⣿⡇⠀⠀ ⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣰⠃⣾⡇⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠈⣧⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣮⣆⠈⠻⣿⣞⢿⣶⣶⠤⣤⣀⣀⣴⡿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⡇⢰⡇⠀⠀⠀⡟⡇⠀⠀ ⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⠃⣸⣵⣿⡆⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠙⡆⢿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⢦⢠⣿⣿⣧⠻⣏⢧⡀⠀⠀⠘⢷⡌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣀⠀⠀⢀⡇⠁⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣴⢳⣿⡞⠙⡄⠀⢱⡄⠀⠀⠀⢳⠈⣏⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣳⣿⣿⣿⣧⠙⣷⡳⣄⠀⠀⠈⢻⡌⢇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡝⣗⢤⣸⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⡼⣡⣿⣻⠗⠛⠙⣆⠀⠙⡶⢤⣀⢀⣷⡸⣆⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢟⢿⡳⣄⡀⠀⠻⣮⢷⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠱⡄⢳⣟⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠒⠒⠒⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣾⣛⣛⣖⣒⠦⣀⠀⠀⠀⢻⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢀⣀⣉⠀⠀⠀⠈⠓⢎⢷⡀⠀⠈⡆⢷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⡾⠛⣄⠈⠙⣆⣠⣤⣤⣈⠙⠁⠀⠀⡇⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠸⣇⠀⠉⠀⢀⡟⠁⢀⡀⠙⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣀⣀⣿⣲⠤⡴⠛⣇⠀⠈⠉⢁⡿⠀⠀⣸⠁⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⡞⡟⢻⣿⣄⣹⣡⠖⠈⣷⣲⣖⡏⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢇⢧⠀⠘⠻⣽⣻⣶⣶⣶⠯⣟⡄⠀⠀⣸⠀⠀⢰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠈⠫⡿⣶⣄⡀⢰⣟⡛⢦⡀⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢶⡏⠁⠀⠀⠈⠈⠙⠚⠽⣶⣿⣾⣿⡻⠏⠀⢸⠀⠀⢠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠉⠉⠁⠀⢀⡇⠀⠀⣞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢀⡽⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡚⡷⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢹⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠘⠛⠃⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⢀⡄⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢀⡞⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⢠⡴⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⠀⡞⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣞⡥⡄⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⡰⠁⢀⡞⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⢸⣇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡰⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢀⡞⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠁⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣠⠋⠀⠀⢰⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠇⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠰⠃⡀⢹⡅⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠀⢰⠁⠀⠐⣄⠀⠀⡠⠎⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠛⠋⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢀⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⡠⠂⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣦⡍⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣠⠞⠁⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⠾⠥⣀⣠⣔⣋⣵⣊⡤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡤⠖⠒⣒⠒⠶⠶⠲⠶⠶⢒⡒⠒⠒⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠉⢂⡀⠄⠀⣀⠀⠀⠀⠉⠭⠉⠩⠴⢂⠅⡢⢄⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈⢀⣠⣤⣤⣤⣈⠪⠂⠁⠀⠈⢧⡀⠀⠀ ⢠⢞⢅⡒⠒⠂⠛⠛⠿⠿⣶⡤⠀⠀⢾⣭⠴⠞⣟⠛⠻⠃⠔⣂⣀⣐⡚⠛⢦⡀ ⢸⡆⡇⠚⠉⠳⠤⠆⠀⣀⡾⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠀⠈⠙⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠹⡄⠋⢷ ⠸⣗⠕⠀⠀⠀⠀⠄⠺⢯⡀⢀⠠⠴⠮⢩⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢇⢇⡞ ⠀⢹⠀⠀⠀⢀⣀⣤⢤⡤⠽⡯⠤⢤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⣵⠟⠀ ⠀⢸⠀⠀⣰⣻⣰⣯⣼⣥⣼⣇⣀⣰⡇⠀⠀⢩⡟⠲⣤⡀⠑⠌⠀⠀⢸⠏⠀⠀ ⠀⢸⢀⠀⣿⣿⡿⣿⠿⠛⢿⠛⠻⡿⠿⠿⢶⣾⣤⣀⠀⡽⢦⡀⠀⠀⠸⡆⠀⠀ ⠀⢸⢸⠀⣿⣼⣧⠾⠒⠚⠛⠓⠒⠛⠶⠤⣤⣇⡈⠙⠻⣿⢦⣿⣄⠀⠀⢹⡀⠀ ⠀⢸⡌⠄⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠉⠙⠳⠿⣄⡈⢻⣄⣀⠀⣧⠀ ⠀⠀⠙⢦⣈⣀⣀⣀⡤⠴⠒⠚⠛⠛⠓⠲⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠻⠁⠀⠀⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠞⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⣼⣿⡀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠀⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣟⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣩⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧ ⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿ ⠈⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠏⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠿⠋⠁⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠇ ⠀⠸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢇⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⣹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢠⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡆⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠉⠛⠛⠳⠶⢦⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣯⣥⣤⣶⣶⠶⠶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⣦⢀⣠⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢆⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠾⠟⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣀⡴⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠘⢿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣿⣿⣿⠋⣉⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠉⠈⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⡀⢠⣾⡏⢿⣏⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢺⣿⠟⠋⠉⠉⢹⣷⣦⡀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣾⡆⢸⣿⣿⡏⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠈⠻⣦⡄⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠛⠛⠛⠿⣷⣶⣤⡀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠛⣇⢸⡿⢻⡇⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣤⣤⡼⢿⡄⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣷⣌⠙⢿⣿⠋⢸⠿⣌⠀⢸⠇⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠈⠙⠶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠉⠙⢿⡄⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⡿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡅⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠈⠧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡟⢷⣤⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⢻⣎⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠈⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠓⠒⠒⠛⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣿⢉⣿⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣤⡀⠀⠙⠛⠳⠦⠴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⠋⢉⣹⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⡾⠿⠿⠛⢻⡟⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣟⠉⠉⠁⠘⣶⣦⡀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠰⠶⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠛⠋⢠⡿⠛⠻⣦⣄⡀⠀⣿⠛⠷⣦⣄⣀⣿⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣧⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠲⠶⠼⠇⠀⠀⠀⠉⠛⢷⡿⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠹⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠶⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠟⠁⠀⠀⠈⠙⠿⢶⣤⣴⠾⠋⠀⠀⠀⡙⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠉⠉⠙⠉⠉⢉⣿⣿⣏⠁⠀⠀⢰⣯⣴⠾⠿⠷⠂⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠻⣷⡄⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠉⠻⣶⣴⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⠟⢻⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠛⠿⣦⡄⢀⣴⡟⠉⠻⣤⡀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠈⠻⣦⣠⣾⠟⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠈⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣀⣠⣤⡞⠛⣿⣟⣀⣀⣀⣈⣻⣾⣁⣀⣀⣀⣈⣻⣦⣤⣤⣤⣁⣤⣤⣤⡤⠾⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢭⣭⣉⣉⣉⣉⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠷⠶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠶⠶⢶⣶⣾⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣏⡉⠛⣿⣶⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠶⠿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣠⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠙⢦⠤⠤⠤⠖⠒⠲⠤⠤⠤⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡧⠙⠳⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠈⢩⣙⠓⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡴⠖⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠲⣤⣤⠴⠒⣲⠆⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⢉⣠⡴⢚⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⠿⠋⣠⣄⣀⣀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣏⣠⡴⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⡫⠴⠚⠉⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⠟⠀⣿⡟⠛⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠶⡆⢹⣄⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠛⣱⠇⢸⣿⣷⣶⣿⣿⡀⢨⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣷⣦⣀⠀⠀⢸⣤⡾⠁⠀⣿⣯⣈⣽⣿⠛⢻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠉⠉⠙⠻⠿⣿⣦⣬⣛⡁⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⢶⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢻⣿⣶⡶⠦⣄⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣲⣶⠤⠄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣋⡉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡳⣄⠀⠹⡀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠋⠀⣀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣸⠁⠀⣿⡟⠃⠒⠀⠩⠻⢿⣳⡄⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣦⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠈⠳⣄⢳⠀⠀ ⢠⠞⠁⢀⣾⠿⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⡏⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠷⢗⠀⠀⠀⢀⣴⠿⢿⣷⣖⠒⠒⠶⢤⣤⠀⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠘⢯⣧⠀ ⠋⢀⡴⠛⠁⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⢀⣿⠀⠀⠀⢠⠴⠒⠉⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠉⠙⠒⢦⣴⠋⠁⠀⢀⣼⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠙⠆ ⠞⠉⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⢸⡇⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⢸⣯⠀⠀⢀⡏⠀⣧⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣴⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠈⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡶⢦ ⠿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠸⡄⢸⡹⡄⠀⠀⠀⡄⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⣸⡟⠀⠀⢸⠁⢸⢧⡿⡆⠀⠀⡆⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣤⠖⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣝⣻⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⣼⡿⠁⠀⢠⠏⠀⣞⣿⠀⠁⠀⠀⣷⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠹⣿⡄⠁⠉⠓⠦⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⡟⣀⡴⠋⠁⠀⠀⣾⠀⣼⡽⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⢀⡿⠁⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⣿⣆⡇⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠲⠶⠤⣄⣀⣀⡈⢳⣼⣿⡛⠿⣦⣀⣠⣾⣯⣠⠏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⢸⠆⠀⠀⠀ ⣾⡇⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢸⣝⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢓⣒⣤⠤⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠙⢷⣆⣤⠟⢉⣠⡈⠹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢿⣸⡇⠀⠀⠀ ⣿⠀⢠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠀⠀⢸⠙⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠚⠉⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢋⣴⠞⠁⠹⣦⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢸⠀⢹⡜⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣴⠟⠀⠀⠀⠘⣿⡷⠛⠀⠀⡄⠀⠀⡇⠀⠀⢻⣇⣴⠀⠀ ⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢸⠀⠈⢷⠀⠙⠲⠦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣴⠟⠁⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⣷⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀ ⠁⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⡀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⡿⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣴⠟⠁⣀⣠⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢸⣿⡀⠀⢸⣿⠃⠀⠀ ⢸⢏⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⢿⣇⢸⡇⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣰⠟⣰⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣼⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣇⠀⣾⡿⠀⠀⠀ ⠟⠀⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⣼⣿⢸⣧⡀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢻⡀⠀⣼⠁⣰⢃⣀⣤⣴⣾⣿⣯⡿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣼⣿⣿⣠⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡟⢸⡆⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡲⠦⢼⣧⡀⠀⠀⠰⠛⠀⢀⣷⣤⣿⣾⣿⣿⡿⡿⠟⠛⢻⣦⣀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡄⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⠇⠈⣷⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠙⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣶⣮⣯⣭⣭⣥⣾⣩⣭⣿⡿⢛⣿⠋⢛⡶⣧⣀⠀⡾⠁⠙⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡿⣮⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣑⣷⡞⠁⠀⢈⣿⠷⣤⣠⡟⠘⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣰⠏ ⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠈⢷⣀⣿⣧⡀⣹⣯⣌⣽⢷⡈⣹⢧⢸⡟⣿⣟⠳⠶⣤⣞⠁⠀⢀⡟⡛⢶⣬⣧⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⠏⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠋⠉⠉⠙⠲⣄⣠⠴⠖⠒⠒⠲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⢀⣠⡤⠴⠶⢤⣌⣷⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡿⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠖⠛⠉⠉⠉⠙⠻⡷⠖⠚⠋⠉⠉⠙⠒⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠃⠀⠀⠀⠻⠿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣬⣯⣝⣓⣚⣛⣩⡵⠋⠉⢻⣻⡿⠛⢚⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠠⠞⠋⠁⠀⠐⠒⠾⣿⡗⠚⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢰⡟⣏⠹⡞⢷⡀ ⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⣟⣛⣓⣒⠒⠦⠤⠤⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣤⠴⢚⡇⢸⣳⣄⣧⠸⡆⢻⢸⡇ ⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⢤⣭⣭⣭⣍⣉⠛⢒⣲⣶⣶⣶⡿⠿⠶⠚⢚⡟⠁⣌⣯⠙⠛⠀⠀⢀⡾⠁ ⠀⠀⢀⣘⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣹⢏⡟⢸⣿⢰⣿⣷⡞⠛⠙⡿⠛⠉⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀ ⢀⡾⠋⠀⠉⠳⢭⣙⡓⠒⠶⠤⠤⠤⠤⢤⣼⣏⢿⠀⠁⠘⠃⢸⠏⢈⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠰⢶⡟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠖⠒⠒⠛⣶⢤⡄⠀⣀⡤⠶⣏⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠈⠳⣄⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠈⣷⠶⠃⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⢸⣿⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣤⣤⣤⣄⡀⠀⢸⡏⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡟⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠻⣿⣷⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⠃⠀⢻⣿⣦⣄⡀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⣀⣴⣿⡿⠁⠀⣿⣿⣄⠀ ⣰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣷⣾⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣶⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦ ⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⢻⣿⠟⠻⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡿ ⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠈⢻⣏⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣸⣿⣿⢳⡿⠉⠀⣀⣤⣶⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣷⣶⣿⠘⣿⣿⢳⡦⡤⢤⠤⡤⢤⢤⡴⣶⢻⣿⡏⢸⣷⣶⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣴⣧⣼⣾⣷⣿⢿⣿⠃⢸⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⡿⣿⡀⠈⠻⣼⣇⣏⢻⠙⡏⢹⢹⣇⣿⠾⠋⠀⣼⡿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡿⠟⠋⠁⢀⣿⣧⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣰⣿⡀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣏⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣀⣴⣾⣿⠿⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠉⠉⠉⠉⢉⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⢀⣶⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢶⣶⣦⣶⣶⣶⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣷⣄⠀⠀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣀⣀⣠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠤⣀⣀⣀⣨⣿⣿⣿⠃⠀⡀⠘⣦⡀⠀⢀⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢀⠆⠉⢿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⣼⡿⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢇⣾⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⣀⠈⠳⣤⣀⣀⣤⣴⡶⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣶⣶⣿⣤⣤⣄⣛⣛⣃⣾⣿⣀⣠⣴⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡈⠛⠻⢶⣜⣿⣿⣯⣥⣤⣶⣿⣦⣤⣤⣀⣀⣰⣶⣽⡭⠍⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⣣⣤⣭⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣍⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⣀⣤⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠿⠟⠛⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣯⣒⢤⡀⢸⡿⠿⠓⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣕⡢⣄⠰⠿⠧⣤⠯⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣦⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⠶⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡿⠛⠙⣿⣷⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠋⠀⣶⣿⣾⣟⡻⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⡿⠏⠀⠀⠀⣿⣿⠛⠿⣿⣷⣯⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠼⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⢿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣾⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠹⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⡆⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⢀⣀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢉⣻⣿⣿⣍⡛⣯⣉⣿⣷⣦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢛⣿⠟⠀⠀⠈⠛⠛⠳⣬⣭⣍⡐⣶⣤⣉⠛⢻⣽⡳⣦⡤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢯⣟⡛⠉⠀⠿⢷⣒⣒⣶⠀⠀⠁⠈⢛⣟⠿⠧⠤⣾⢿⡿⠉⠙⠋⢈⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠳⣄⣰⣿⣿⡟⢳⣶⣶⣶⠤⢬⡤⠤⠤⠀⠸⣿⣿⡶⠠⡏⢠⣿⣿⣦⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣬⣿⢯⣉⣁⣼⠹⣿⡿⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⣷⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡞⠉⠉⠙⢻⢛⠾⢷⣄⣀⣠⡾⢟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠻⠿⠟⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣩⡷⢿⣿⠋⠉⠉⠉⢹⣿⠒⠦⣌⡛⢦⡙⠨⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⣀⣀⠀⣿⣷⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠙⠦⠬⠿⠤⠤⠤⠤⠞⠛⠒⠒⠚⠻⠦⡕⣄⢠⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣏⠉⡙⠛⢿⣁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣳⣶⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣄⣼⡄⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠸⣦⡉⠛⠶⣌⡙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⣋⡡⠼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⣿⣿⡆⠀⠀⣿⠳⢬⡓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣻⡿⣿⠛⠉⠙⠛⣋⣥⠶⠛⠁⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢿⡀⠈⠙⠁⠀⠀⢻⠀⠀⠙⠳⣍⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⢥⡴⠛⣩⠞⠛⠛⠒⢯⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⢤⣀⣀⣀⣀⣤⣖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠇⠀⣸⡇⠀⠀⠀⢿⡧⣸⡇⠀⠀⠀⠈⢙⣮⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢾⠀⢨⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠓⠒⠒⠒⠶⠿⡷⠤⠴⣿⠴⠖⠒⠒⠛⠉⢹⡃⠀⠀⢠⠞⣩⠷⠦⣄⢀⣉⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⣿⡿⢦⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢹⡇⠸⣿⠗⠀⠀⢈⣷⠀⠀⢸⡤⠇⠀⠀⠈⣧⢹⣦⠹⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠖⣫⠵⠚⠉⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⠓⠦⠶⠒⠒⠷⠦⣤⡿⠴⢿⡻⣶⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⡏⠳⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡍⠉⠃⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠓⠚⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠃⠈⠙⠒⢤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠦⠤⣄⣯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣯⠽⣥⣦⠶⠉⡘⠃⠙⡈⣭⣍⡙⠿⢛⣛⠓⠒⠶⢤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣻⠼⣿⡿⣼⠃⠠⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠜⠻⢄⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀ ⠀⠀⣰⣟⢧⢯⣛⣧⢿⣥⣣⣤⣤⣤⣜⠀⠀⠀⢰⡃⢀⣄⣄⣀⡀⠀⠀⢹⡄⠀ ⠀⣼⣟⡞⣯⣞⡽⢮⠿⠿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡶⠘⢿⣿⣯⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⢻⡄ ⢹⣟⣾⣹⢳⣮⢽⣫⢟⣳⣶⣦⠀⣴⡿⣞⣳⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠢⣀⠀⣷ ⠃⣿⡶⣯⣟⢮⡗⣯⣾⣿⡻⣼⣟⢯⣿⣿⣿⣀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⢰⣤⣤⣹⢄⡷ ⠀⠹⣷⣻⡽⣮⣷⣿⢿⣫⠷⣿⡝⡾⣿⢿⣿⣻⣶⣾⠟⠉⠲⡀⠘⢿⣭⢻⣼⠃ ⠀⠀⠘⣷⣻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⠿⣿⢿⣟⡛⠿⠷⢶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣦⠏⠀ ⠀⠀⠀⠹⣷⣻⣧⢟⡮⣟⢾⣹⢎⡷⣎⡗⠀⣤⢀⡀⠀⠈⠁⠉⠀⠀⠘⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⣞⡵⣻⢮⡝⣯⢾⣹⡛⠒⠠⠄⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢳⣯⣾⣭⡏⡟⣿⡄⠒⢰⠀⢠⢰⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠺⠿⡵⣿⣶⣦⣀⡀⠀⠀⣀⣀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠞⠛⠲⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣻⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⣠⠏⣠⠞⣆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡽⠉⠋⠉⠁⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠖⠋⠀⠀⠀⣰⠷⠊⠁⠀⢻⠀⢀⡞⠳⠶⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡀⢀⣤⣤⡤⠞⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠏⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠙⠻⣯⡁⠀⣠⣤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡌⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠞⠁⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣅⣹⣦⡴⠿⣟⢿⣷⡿⣥⣬⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡺⡿⠀⠸⣧⣞⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⣺⣿⡿⠟⠛⠛⢧⢸⣾⡏⠉⠛⠛⠾⢭⣟⡓⠶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠋⢻⣇⠀⠀⠛⠃⠈⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠤⢤⣀⣠⡖⣿⡽⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠁⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⡙⢷⣤⣤⣄⠀⠀ ⠀⠜⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣘⣿⣿⠁⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⢿⣷⣶⣿⢾⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠘⣿⣯⣼⡇⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣀⡀⠀⠀⢩⣟⣫⣾⠀⢿⣀⣠⡤⠖⠛⠋⠉⠀⠀⢀⡼⣹⠟⡉⠉⠳⡑⡄⠈⠙⠓⠢⣤⣤⡇⠀⣿⠶⣥⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢻⣤⣄⣼⣿⡏⢸⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢹⡀⢿⠀⢀⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣼⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠁⢸⡇⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡛⢲⡶⣋⡼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣇⣤⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡏⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣍⡙⢉⣡⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⢽⡏⣧⠀⠀⠀⣸⠇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣭⡭⠽⠧⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠁⠀⣀⣶⡇⠘⠦⠶⠚⠁⠀⠀⡇⢀⣤⣶⡦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠾⠛⣻⡧⠴⠖⢋⣉⣁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⣋⣷⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣻⣧⣹⣷⠀ ⠀⢀⣀⣴⡾⢉⣹⣀⡤⣿⡇⠀⠃⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⣿⠿⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣩⣿⡿⠛⠀ ⢰⣿⠋⠀⣿⢹⢹⢃⣾⣿⡇⢿⠃⢿⠛⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⡠⠤⠤⠶⠖⠒⠒⠒⠦⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⡖⠉⠉⠉⠀⠈⠛⡇⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⡟⠿⢸⠼⠿⢻⣷⣒⡒⡛⠉⠉⣿⣠⠤⠶⠒⠉⠉⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⢴⣿⣴⣀⣧⠀⢸⠀⠀⢸⡏⠿⠷⠶⠦⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⢳⠀⠀⠀⠀⣰⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠨⠯⣩⣝⡿⠿⣝⣳⣶⡴⢧⣀⣀⡀⠐⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣈⣧⣷⣀⣀⣠⣿⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠒⠦⢄⡉⠛⠷⢶⣤⣉⠉⠑⠒⠾⣶⣶⣶⣶⡶⠶⢦⣼⡷⠶⠒⠒⡉⠉⠉⠉⠉⠉⢩⡭⠿⠭⠾⠿⠿⠿⠾⠿⢿⣯⡉⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠉⠙⠻⢶⣤⣀⠀⣧⡸⣯⡽⣷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⡯⠭⠭⣭⢭⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣀⡀⠉⠛⠷⣿⡉⣳⡇⣿⡇⢹⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢻⡏⠉⠉⠹⡟⢻⢟⣟⠉⠙⢹⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢠⡇⠀ ⠀⠀⠰⣦⡦⠀⠀⠀⢀⣴⠖⠷⢤⠈⠙⠲⣄⡀⠈⠙⢿⣿⣿⡇⢸⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣷⣼⣼⣿⠀⠐⣿⡃⠀⠀⢀⣀⣠⣤⢾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣴⡿⠙⢻⣤⡄⠈⣧⠀⠀⠈⠙⠶⡄⠀⠀⠙⢦⣿⡀⢻⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠓⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢸⡇⠀⢸⣷⣽⣾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠙⠻⣄⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡵⠾⢧⣤⣿⠘⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢸⣯⣻⣾⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠃⠈⠁⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣘⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣴⢶⣶⣾⣯⣿⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⢰⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠟⢿⣟⢿⣛⣛⡛⣻⣛⣿⣿⣋⡉⠭⠭⠭⠭⣷⡝⢿⡷⣆⣖⢦⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠈⠀⠀⠀⣤⣼⡁⢸⡀⠀⣿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢿⣭⣯⣿⡟⣧⡤⠤⠤⠤⠤⠴⠖⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠛⢦⠙⢮⢯⡋⠀ ⠀⣶⣄⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⡀⠳⣄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢸⡤⠤⢼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠈⠉⠉⢳⡈⢷⡻⠄ ⠀⠙⢿⣟⣻⣛⣶⣒⣢⣾⣯⣽⠟⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠸⡷⠶⠾⣿⣿⣿⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠈⢻⡀⠻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡧⠀⠀⠀⢰⡖⣚⣛⣻⡇⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣛⣿⣛⣛⣻⡇⢸⡏⠉⢉⣉⣉⣉⣀⣀⣈⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⣴⣉⣉⣉⣨⣽⡇⢸⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣠⣄⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⣀⣴⣾⣿⠿⢛⡵⢋⣤⠊⠁⣠⣾⠟⡟⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠈⢢⠈⠛⢷⣌⠳⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⣠⣾⣿⣿⣿⠟⢁⡴⢋⣴⡟⠁⣠⠎⡕⠁⡜⢠⡏⢹⢳⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠳⡀⠀⠙⢷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⢅⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⠏⣠⡾⠃⢀⠜⢡⠎⢀⠎⢠⣿⠀⠈⡎⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢎⢡⠀⠱⡀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡱⣣⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠳⣼⢁⣼⠟⠁⣠⠋⡴⠃⢠⠋⠀⣾⡏⠀⠀⢱⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠈⡄⢣⠀⠹⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢈⣯⠋⠀⡰⢁⡾⠁⣠⠃⢀⡞⢻⠁⠀⠀⠈⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠈⣆⠀⣛⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣧⣤⣀⢸⡇⠀⣰⣡⡟⢀⣴⡟⢀⡎⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢷⣿⠁⠀⠀⠀⡄⠀⡇⢻⡀⡞⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠃⢠⡟⠛⣿⣮⣇⢰⣿⣿⣠⠾⠞⡻⠋⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⡆⠀⠀⡇⠀⣿⣸⣿⣇⢹⡝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠸⣧⣠⠇⢸⠇⠈⠁⠀⠀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣄⠀⠈⡏⢀⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠟⢀⣾⣶⢿⣿⣾⡿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⢄⡀⠀⠀⠙⢶⡇⠸⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡋⢓⠾⢷⣤⣀⠀⠰⢦⣴⡿⠛⠻⢿⣿⣦⡀⠀⢸⢧⠇⠀⠀⠀⣾⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢠⢆⡼⠉⠉⡏⠁⠀⠙⢦⣽⣾⣯⡻⣷⣦⡀⠈⠻⣦⣀⠜⣩⡿⣷⡄⣞⡞⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⣾⣼⡇⠀⡴⣧⠀⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⢮⣝⢿⣶⣄⠉⠙⠻⣯⣼⡽⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣾⣿⠀⢸⣿⠛⡇⣰⠁⢸⠀⠉⡆⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣿⣷⣝⢿⣿⣦⣄⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢠⠀⠇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⡀⣸⠃⠀⣷⠟⢀⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠙⡿⢿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⣟⠛⠻⢷⠇⢀⣼⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠠⠀⢧⠀⢤⣹⡟⠛⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠳⣤⠏⡴⠋⠀⣹⡿⠉⠛⠿⣿⣯⣍⠓⡶⣧⠀⠘⠟⠈⠛⢇⠀⠘⣇⡾⠁⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀ ⠀⠀⠀⣰⡧⠊⠀⠀⣰⡟⠱⡀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⢶⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢸⣆⢀⡟⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤ ⠀⢀⣴⠏⠀⠀⢀⡔⠉⣧⠀⢰⠄⠀⠀⠀⠘⠁⣈⣯⠀⣧⡀⠀⣀⠾⣿⡞⠀⣰⣿⢿⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⠞⠁⠀⠀⣠⡿⢁⣸⡿⠓⢮⣷⣀⠀⠀⠀⢾⠏⢹⣷⣿⢿⠿⣿⣢⠏⠀⣰⡿⣷⠏⠀⢲⢆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⣠⡾⠟⠛⠉⣹⠃⠀⢀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠛⢶⡀⠿⠦⠴⠿⠿⠿⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠛⢾⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢸⡹⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠻⣄⣀⣀⣠⣿⣿⡏⢨⣿⡿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡴⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠠⠀ ⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣇⠀⠀⠀⢰⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡄⠀⠀⠈⠻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆ ⠀⠀⠘⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀ ⠀⠀⠀⠹⡄⠘⢷⣄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣈⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠮⢽⣛⡷⡶⢶⡶⠾⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠔⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠒⠢⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠔⠒⠒⢋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣶⣦⣄⠀⣠⣴⣶⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣷⣶⣤⡀⠀⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⢛⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠟⠀⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣩⣶⣾⣷⣤⣤⣤⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠋⠉⠈⠉⠉⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢨⣤ ⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢀⣀⣀⣤⠼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠛⠛⢀⣐⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⠀⠈⡟⣹⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣽⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢿⣿ ⠀⣼⡇⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠸⠿ ⣤⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣤⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣷⣿⠟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀ ⢋⣤⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠻⣿⣿⣦⠙⢿⣋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣐⣚⣛⣿⣿ ⣟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣌⠀⠀⠹⣧⡙⣷⡀⠉⠳⢬⣻⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠋⢻⡇⠀⠁⠙⠈⠙⢄⣤⣴⣟⠛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⢠⣿⠿⣿⣿⡍⢶⣿⡟⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣵⣿⠟⠿⠟⢿⣿⡖⠘⣇⠢⠬⠋⢁⡜⣿⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣟⠋⠁⠀⣸⣿⣷⠀⠈⠓⠂⠒⠉⠀⣏⠁⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠡⡀⠀⠈⠓⠒⠉⢀⣿⢿⡀⠀⣀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢰⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⡀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣩⠿⠛⠉⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣦⣤⡀⠀⠠⠤⠴⠶⠒⠊⠉⠀⢠⣏⠀⠀⠀⠈⢛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠁⠀⣠⡤⠶⠛⠒⠀⠀⠐⠦⢄⡘⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢹⣤⣀⠀⠀⠈⠻⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⢠⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠤⠾⢠⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⣀⡠⢤⡞⠀⣸⣿⣿⡍⠹⠶⠿⠿⣤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣿⣿⣤⣤⠴⠶⠾⠿⠿⠷⠒⠒⢚⣿⣿⠀⠙⠻⣧⡀⠘⠉⠉⠈⠉⠉⠀⣠⠏⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⡿⠟⠛⢐⣂⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠉⠢⣀⠀⠀⠀⣤⣾⢏⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⣾⣦⡀⠈⠙⠲⣾⠟⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣾⣁⣴⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣧⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠾⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠠⠤⠤⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡤⠔⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠦⠤⠤⠀⠀⠀⢠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⠿⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⡟⢠⠆⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀ ⠀⠀⣿⣏⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀ ⠀⢰⣿⣿⢸⣧⣤⣀⣀⣀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⡾⠟⠋⠀⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⢸⣿⣇⠀⢻⣿⡇⢰⣿⣽⣷⣾⠓⠔⢶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠸⣿⣿⡾⠙⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠋⡁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣼⣿⠆⣿⠀⣀⣤⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⠀⠀⣿⣿⣿⣄⡈⠛⠻⢿⣿⣿⠀⠈⠘⢻⣏⣙⠻⣿⣷⣤⣌⠡⣴⣿⡿⠋⠁⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀ ⠀⠀⠘⣿⡿⣿⣿⣆⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⣠⡍⢻⣿⣦⣏⠙⠓⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣉⣻⡇⠀⢠⣿⡿⠟⠛⠺⣯⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⣿⣿⣿⡏⠹⣷⣤⡟⠀⠀⠲⣄⠀⠈⢷⡀⢳⡀⢀⣴⡶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣿⣿⣿⠻⣆⠈⠙⣧⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠘⡇⠘⠳⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣆⠙⣦⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠹⠀⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡈⠇⠀⡿⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣀⠃⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣾⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠞⠋⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠲⠦⣤⣄⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠴⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣆⠀⠀⣿⡇⠀⣠⣶⣿⠿⢿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠟⣿⣧⠀⣿⡇⢠⣿⡟⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡆⠸⣿⣦⣿⡇⠸⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠹⣿⣿⡇⠀⠻⣿⣦⣤⣴⣿⠟⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡴⠖⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡄⠀⠉⡟⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠹⣆⠀⢻⡀⠀⠙⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠀⢹⡄⢀⣿⣢⠤⠀⠀⠉⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⢆⠀⡇⠐⠋⠈⣠⠞⠉⠁⠀⠀⠙⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠦⢤⣀⠱⣄⠀⠀⠈⠳⣝⠆⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢶⡶⠄⠈⠳⣜⢿⣦⣀⡀⢈⣧⠃⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣿⣦⠀⠀⠙⣬⣿⡭⠭⠿⠉⡗⢶⣶⠾⢛⠒⣶⢤⣀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⣘⣻⣅⠰⠄⠀⣠⡿⢿⡧⣄⣀⡁⢠⣯⡴⠾⢉⣛⣛⣿⡇⠀⠀⠀⢿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⡲⣤⣭⡭⠤⠖⠋⢁⡀⠈⠑⠀⠙⡟⠀⣧⢷⡂⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⠄⣀⠀⣀⣀⣠⠔⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⠉⠶⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠀⠀⠀⢹⣷⣴⣤⡀⠀⠀⠀⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢣⡿⢛⠻⣶⢷⣶⣠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠒⠷⢾⣄⠀⠀⠈⠉⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠀⠀⠀⢼⣦⣄⣀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣶⣿⢿⡷⠴⣿⣉⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡿⣿⣀⣴⢷⣶⣌⡉⢻⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣤⡟⢻⢪⠿⢿⣦⣽⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣼⣾⢻⣾⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⠙⠾⡝⠳⠶⡮⣿⠙⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠀⣿⣧⣮⣳⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠈⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⢸⡵⠋⠉⠈⠙⠛⠓⠶⠤⠤⠞⢻⡀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣶⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣤⣀⡀⠀⢠⣤⠞⠋⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⡤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⠿⣷⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢩⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠉⠳⣄⡀⠀⢠⠀⢠⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠶⣶⣧⠶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠈⠛⣦⣼⣆⣠⣇⣠⡿⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⣀⣀⣀⣠⣿⣥⣤⣤⠤⠶⠒⠋⠉⠙⢯⡉⠻⠯⠴⠂⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠉⠉⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⡟⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣴⡖⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⣿⡇⡠⠒⢉⣽⢛⡋⣡⣴⣶⣷⣦⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡴⠒⠒⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣇⣠⣾⣿⢷⣸⡀⠛⠋⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠁⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⠀⣀⣽⣾⡭⠄⠀⠀⠀⠀⠸⠿⡿⠃⠀⠀⣸⠙⠒⠀⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠟⠉⠉⢓⣦⣧⠀⢸⡀⠀⣿⠛⠋⠉⣉⠚⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢀⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡇⣠⣶⠟⠛⢛⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣡⠖⠋⠁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⡦⠤⠒⡻⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠏⠁⢀⡞⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠴⠲⣞⠒⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⢶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⠀⠀⡜⢠⣾⡀⠀⠀⣀⠤⠤⠤⠏⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⠀⠠⣧⠜⠻⠟⠀⠈⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠘⡆⡆⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢧⠀⣇⠀⠀⣀⡴⠒⣊⣯⣿⣿⡿⠿⠿⢿⢿⣦⣽⣷⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠘⢆⠸⣿⣿⡛⡏⢫⣨⣤⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠘⢻⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠙⣿⣟⢿⣿⣿⠿⢿⣫⡿⠟⢋⡼⠁⠀⣼⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡈⢿⠳⣌⣉⣁⣀⠤⠤⠒⠋⠀⠀⢠⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢫⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⣀⣀⡠⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠙⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠙⡄⠉⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠈⠒⢤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⠉⢠⣿⣶⣾⣿⣷⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠉⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⣩⣽⣄⡀⠈⠉⠛⠁⠳⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢰⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠇ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠈⠋⠈⠙⠳⠶⠶⠞ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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