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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⣳⣼⡿⣟⢛⡻⠃⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠉⠻⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢨⡭⢦⣶⠛⡏⠁⠀⡴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠤⠦⣀⠟⠓⢧⡤⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠚⠫⠭⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣶⡞⢦⡿⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⣿⣿⠋⠀⢀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠄⠂⢀⣤⡤⠞⠛⢧⣂⡇⣀⡄⠀⠉⠓⠶⣤⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠴⠒⣺⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠠⠀⠀⠐⠈⢉⣀⡤⠴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣤⡤⠤⠤⠖⠒⠛⠛⠉⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡖⠶⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡈⠳⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠙⢯⡙⠲⠶⠶⢶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣸⢁⣻⣿⣦⡶⣄⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠉⢑⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠘⢦⡀⠀⠛⠻⢿⣿⣿⡟⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠴⠊⠙⢧⡀⠀⠀⠉⢿⡅⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿ ⠠⢤⣤⠶⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡯⠄⢠⡞⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣤⣉⢷⢤⣀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠃⣠⠏⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⣰⣟⠛⣿⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠉⣩⠉⠑⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠒⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣀⣠⣀⣘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣸⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣴⣿⣽⣿⡟⢿⡏ ⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢦⣀⠀⠀⠈⣿⣇⢸⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢯⢉⣉⡀⠉⠑⢿⣀ ⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⠃⣾⣿⣿⡏⢸⣷⠀⠀⠈⠙⠓⠦⠼⡏⠘⠁⣿⡿⢇⣻⡿⢿⡄⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡈⠓⠛⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⢿⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠻⡇⠹⣟⠛⠃⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠛⠛⠋⠉⡇⠀⠀⠀⢹⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎ ⠀⠀⠀⠘⡆⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣇⠀⠉⠉⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠲⣦⡖⠀⢀⣼⣿⢳⡄⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠇⢸⣀⣀⣴⣲⡆⣸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠙⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡀⠀⢸⡇⠘⡄⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢀⡽⣁⣴⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡿⣠⠏⠈⠈⡇⠁⢰⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⢣⠀⢱⡀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢿⣖⠀⠀⣀⣀⣙⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢧⠀⠀⠀⡘⠀⠀⢠⡷⠋⠀⠀⢀⡇⠀⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠷⣤⣀⣤⣤⠤⠬⢭⣷⣬⣧⠈⢷⡀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣮⣽⣍⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡾⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢠⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠇⢰⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣦⢸⣿⣆⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠿⢿⠿⣿⡿⠃⡀⢠⣿⠀⠀⣼⠁⢠⠞⠀⠀⠀⠀⣤⡏⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣦⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠦⣄⠙⢆⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣟⣯⡅⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⣿⡞⠸⣄⣰⣗⣚⣁⣀⣀⣠⣤⣞⣉⣹⣿⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢤⣀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣤⣾⣿⣶⣽⣦⣄⣀⠀⠙⣿⠷⢶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢳⡀⣠⠼⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⢧⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠐⣲⠿⠋⠀⠀⠀⡏⢿⣟⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣀⠜⠁⢀⣠⠔⠋⠁⢀⠠⠄⠀⠀⡇⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⣴⣿⣧⡇⠀⠀⠀⢷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠟⠻⠿⠯⠤⠴⠯⠕⠒⠛⠉⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠈⢇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣠⡴⠒⠒⠉⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠂⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠻⣽⡀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⢃⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠂⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⣠⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠂⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣤⣿⣤⣨⣿⡀⠀⠀⠉⠙⠷⣤⠀⠈⢻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠦⣤⡀⠀⠈⢻⣆⠀⠹ ⠀⠀⠀⣴⢶⣶⡶⠖⢋⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⣾⣿⣠⡤ ⠀⠀⠀⣻⠦⢀⣠⣴⡿⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀ ⠀⠀⠉⠀⢰⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷ ⢧⣀⠀⠀⢸⣿⡿⠟⢋⣴⠋⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢻⡶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⢨⠃⠀⡿⠋⢀⡴⠋⠀⢀⡟⠀⡀⠀⠀⠀⣹⣾⣅⠈⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⣰⠏⣀⡀⠀⢸⢷⡾⠁⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⣰⠏⣾⣿⣿⠀⠀⠘⠓⠛⠉⠁⢀⣴⣶⣄⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠺⣿⣿⡿⠂⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠶⠶⡶⣾⠋⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⣍⣻⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⢰⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⠈⢿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⠿⠋⠈⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀
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⣶⣶⣶⣶⣶⣵⡾⢻⣏⡇⣶⣵⣮⣮⣤⣤⣴⣊⡉⣏⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠉⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣵⣿⣾⣷⣿⣬⣯⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣾⣿⣿⣿⣰⣿⡿⠿⠿⣿⠿⣿⡿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⡉⢛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡈⠐⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⠋⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣶⠁⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣽⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⠃⠀⠀⠀⣆⡀⠀⠈⢉⠙⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠚⠭⢛⣿⡿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡸⡀⠀⠀⠰⠈⠢⢀⠀⠣⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢰⠁⣈⡢⢄⡀⠡⡔⣁⣼⡵⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠄⠂⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⢖⠁⠁⠀⢢⣴⣶⣥⠀⠀⠈⠻⡿⠗⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢢⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠃⢃⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⢸ ⣶⣶⣶⣶⣶⡆⢀⢸⠀⡈⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢫⠀⡇⠀⠐⡸⣿⣧⠄⡢⣼⠃⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣅⣀⣧⣴⣿⡧⠹⠁⠀⡦⣁⡀⣀⣠⣾⠃⠀⠀⢀⢾⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣹⣯⢿⠿⠛⣉⠷⡄⠀⢠⣥⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⡈⢨⠙⠲⣽ ⣝⠚⠛⠛⠙⠓⠚⢋⣄⠀⠎⠀⠀⣩⢶⣙⢿⣿⣦⣉⡁⠀⢀⡀⣔⠔⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡻⣦⠀⠀⠢⢻⡁⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⡠⠪⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡞⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⣿⣿⣧⡈⠳⣄⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠂ ⠞⠉⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣙⣶⣤⣸⡄⠀⠈⠀ ⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⣀⣸⣬⣾⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣿⣿⠇⠘⢆⠤⠤ ⢠⠇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢣⡀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠚⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠘⣆⠀ ⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⡄ ⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣰⠁⡼⠁⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠸⡄⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢀⡏⢸⠃⠀⠀⢠⡞⠀⢱⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠹⡓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⣿⣿⡿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⢁⣇⡀⠀⢠⠏⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠙⢄⠈⠙⠲⠤⢄⣀⣀⡀⠀⠉⣓⣦⡤⠄⠀⠀⢲⡀⠀⠀⠙⢿⣿⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡏⣾⠀⠉⢻⠿⣶⢤⣀⠀⣧⠀⠀⡆⠀⠀⠙⢦⣄⠑⢄⠀⢀⠀⠈⠉⠉⡏⠉⢻⣁⢤⣤⠖⠂⠀⠹⣄⠀⠀⠘⢿⡇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢀⠀⣷⡇⠀⢠⠏⠀⠈⠑⢌⡳⣼⡄⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢬⣙⢾⣀⠀⠀⠀⣱⠒⣩⠽⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠈⡇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⣇⢸⡄⣿⠇⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣧⡀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠛⠿⢶⣾⢽⡋⠁⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠱⣄⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣸⣾⣿⣿⣠⣏⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠞⠁⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⣠⡟⠀⠈⠳⡀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣝⡦⣄⠀⠈⣧⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⣦⠀⠀⠀⢻⡠⢴⣛⣥⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢣⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢳⡸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠘⢦⣠⣞⣽⣾⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣇⠀⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣾⣿⠇⠸⣿⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠸⣿⣿⠷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⡟⢦⣄⣹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⡏⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠉⠁⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣸⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⣆⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⡇⠀⡏⠙⢦⣀⠀⠀⠘⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢦⠸⣷⣄⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⠼⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡿⠁⣜⣨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠈⠳⣽⣼⣦⣄⠘⣏⠂⠐⠒⠒⠒⠲⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠉⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠈⠁⢠⡿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢏⢻⣾⡌⠓⠮⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣸⢧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣶⣼⠘⢷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣯⠂⣽⠹⣵⣒⠲⠶⠤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣠⡄⠀⢠⣏⡿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⡠⠿⠒⠒⠚⠛⠛⠓⠿⠧⣄⡄⠀⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⣸⢟⡴⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⡄⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⢿⡁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣤⠆⠀⠀⠀⣾⣡⠞⠻⣆⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠉⠙⢦⡸⡇⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⠟⠉⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠃⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⣀⣤⣾⣿⣿⠁⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣸⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣟⢳⡀⠀⠀⠀⢰⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣾⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⡀⣿⡄⠻⣆⠀⠀⠀⢳⣤⣬⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣍⠛⠒⠦⠤⢤⡤⠴⠖⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⣿⡗⢰⠏⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡄ ⠹⡏⢻⡄⢈⣷⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠟⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠰⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠀⠨⣉⡟⠁⠀⠀⣀⣠⠞⠁⠀⠠⠁⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡻⢿⣿⣿⠋⠻⢿⣝⢻⣿⣿⣷⣄⡙⠻⢟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⡴⢟⣀⣤⠴⣺⡟⠀⠀⢀⡴⠁⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⠊⠁⠀⠙⣦⡀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⣨⠗⣢⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠟⠂⠹⣌⢷⡀⠀⠀⠈⠳⣄⡴⠋⠀⠀⠀⣠⠞⢡⠞⠁⠀⠈⠁⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠋⠁⠀⠀⣀⣀⣈⡇⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣁⣐⣛⠦⠤⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣠⠴⢾⣉⡉⣁⡤⠔⠚⠛⠳⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠦⢄⡀⠉⠙⣳⠆⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣲⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠛⠁⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢿⣷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢠⠟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⣠⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⡆⠈⢇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡁⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⣰⠋⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡟⣇⠀⠘⣆⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠃⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢇⡴⣃⣀⣸⣇⣀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⡼⠀⠘⢦⠀⠘⡄⢠⣿⣏⣳⣤⡄⠸⡆⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠞⠉⠉⠁⢸⡇⢉⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢀⡿⠋⠉⠓⠚⠳⣤⣽⠿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢻⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⡟⠁⢀⣠⣴⣖⠲⣷⠟⢻⠀⠀⠀⢠⡟⣠⠞⢀⣤⠤⣶⣤⡀⠙⣦⣤⠀⢙⣿⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡞⢀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢸⠀⠀⣠⣿⠞⠁⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣈⠻⡇⢠⠈⠁⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⣀ ⣤⣤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣷⣾⠟⢋⣿⣿⣿⣿⣏⠉⢸⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣏⠙⢿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋ ⠀⠙⠲⠤⣄⣀⣀⣲⡾⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡏⠁⠀⢸⣿⣯⣬⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣤⣿⣿⠀⠀⠉⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢗⣂⣀⡠⠴⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣷⠀⠀⠎⣿⣿⣩⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣯⣨⣿⡧⠄⠀⢠⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠋⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣾⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⣹⠋⢙⡟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣏⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⣿⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠈⣇⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⢀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⢸⡆⢀⣶⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣶⣾⣿⣷⣶⣄⢀⡜⢀⡟⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢘⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⢳⣿⣿⣿⣷⣌⠉⠹⠷⣾⣿⣷⣖⣒⣋⣉⣴⡾⠿⡟⢿⣿⣿⣿⡾⠁⡼⠁⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣟⠀⣇⣠⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣳⡄⡀⠐⢛⢋⠉⠁⠀⠀⠀⢈⣿⣿⠟⢀⡴⠁⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⢀⣿⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢹⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣛⣡⣴⡟⠁⠀⠀⠀⢰⠃⡇⠀⢀⡾⠊⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠈⢿⣦⣈⣛⣿⣿⣿⣿⡄⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢭⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡴⣻⢰⣃⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣈⣦⣄⣄⣠⣤⣴⣦⣄⣴⣿⣥⡶⠒⠋⠉⣠⣧⠞⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣷⡜⣏⢀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣘⣇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠀⠀⠀⠀⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣽⣿⣿⣏⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⣠⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠤⡀⠀⠀⣀⡠⠔⠒⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣶⡄⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠃⠉⠉⠉⠑⠓⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⢀⣯⣀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣰⡞⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠉⢷⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠛⠿⣿⣯⣹⣿⢯⡉⠳⣄ ⠀⢀⣤⠄⠀⣩⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠾⠛⠉⠉⠉⠛⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣽⡄⢻⡄⠉ ⣰⠟⠀⢀⣴⠟⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢟⣉⠴⣲⣿⣿⣿⣯⣭⣖⣲⣮⣝⠶⡄⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠈⢉⣉⠤⣤⣤⣾⣿⣿⣶⢷⣤ ⠁⠀⢠⡾⠋⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⢾⣫⠵⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢷⣞⡒⠉⡁⠠⠒⢒⣉⣵⠶⠟⠛⠉⠀⠈⠉⠙⡆⠁ ⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠤⢴⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡆⠀⠀⢀⣈⣿⣶⡶⠶⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠀⢀⡇⠀ ⢰⡟⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡻⠷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣿⣵⠶⠟⠛⠿⣯⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣶⣿⣿⠁⠀ ⡿⠀⢀⣼⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠦⣤⣭⣍⣉⣉⣉⣉⣀⣀⢠⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠟⠋⠁⠀⠀ ⣟⣦⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠂⡉⠐⠂⠀⠀⠐⠠⠤⣤⡤⠤⠴⠒⠺⣿⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠋⠉⣉⣉⣉⡉⠛⠛⠒⠶⠦⠴⢯⣴⣧⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⡶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠙⢛⢻⣿⣿⡿⢻⣏⣁⣤⣿⡿⠃⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⢁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠿⠛⠻⠿⣦⡀⠀ ⣤⣾⣻⡗⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣿⣭⣭⣭⣿⣟⣛⠿⢷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠷⣤⡀⢈⡷⠀ ⡏⠉⠉⠁⠀⢸⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢷⣦⣬⣭⣩⣏⣽⣿⣿⡿⣿⡁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠀⠰⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣧⡀⠀⠀⡸⣿⣷⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠿⣷⣄⠀⠉⠹⣿⣧⣄⣀⣈⣻⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣭⣭⣉⣉⣹⣿⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⢛⣛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠿⢶⣦⣾⣟⣛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣽⣿⠉⠉⢉⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣻⣿⠿⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⠷⣶⣦⣴⡿⢿⣿⡤⠖⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡾⠋⠉⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠐⢑⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠾⠭⢍⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠘⣸⡇⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣜⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⠫⣽⣯⠀⢼⣷⣤⣽⣿⣿⢫⣑⣮⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣀⣤⡾⠾⠿⠿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⠇⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡀⢸⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠾⠿⣯⣿⢿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢻⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣽⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣟⡷⢦⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠾⠿⠻⠾⠿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⣿⢿⣿⣿⡟⠠⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣻⢾⣻⣿⠏⡠⢃⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣆⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿ ⣿⣿⣿⠟⣁⠢⡑⢌⣘⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢳⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡼ ⠿⠛⢡⠐⡄⢃⠜⡠⢸⠀⠀⠀⢠⡄⢨⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠗ ⠄⡩⢂⠱⡈⢆⡘⠤⢹⡂⠀⠀⢸⠀⣽⣿⣿⣿⣿⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢛ ⠢⠑⡌⢢⠑⡂⢌⢂⡉⣇⠀⠀⣼⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⢦⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣟⣿⡿⠿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢠⢣⡍ ⣿⣷⣶⡆⠱⡈⢆⠢⢐⢻⡀⠀⢼⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣀⠎⠳⢤⡀⠀⢸⣿⡿⣿⡏⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⡰⣃⠧⡜ ⣿⣿⣽⡇⡑⢌⠢⡑⠌⠌⣧⠀⣿⣾⣿⣿⣾⡿⢯⣿⣿⣿⣎⢡⠂⡍⠳⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣎⡕⣎⠳⣍ ⣿⣿⣿⡇⡘⢄⠣⡘⢌⠢⡙⣇⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣍⢌⠱⢸⣿⣿⣻⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⣠⠾⡛⣷⡜⣬⢓⢮ ⣿⣿⣿⡇⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⣈⠺⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣃⣿⣿⢿⣽⣿⣟⡿⢯⡟⣿⢿⠀⣠⢞⡋⢶⡩⢽⣷⢌⣏⢺ ⣿⣿⣿⣧⠈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠔⣡⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⢿⣻⢾⣯⡟⣿⢻⡟⢯⣻⢾⡷⢩⠞⢣⡙⠌⢻⡞⡱⢊⡝⢦⡙⢾⣟⣎⢲⣹ ⣿⣿⣿⣷⢎⡈⢆⡱⢈⠆⣉⠒⢤⣻⣟⡾⡽⣏⢿⡹⢾⣯⣝⡳⢎⡙⣆⣧⠾⠛⢁⡾⠀⠡⠈⠄⠐⠈⢸⣇⢱⠫⣜⢣⡝⣺⣯⢷⣃⣿ ⣿⣿⣿⣿⡎⣧⡂⢆⠣⡘⢠⢉⠢⡜⣯⢱⠹⡘⢆⡙⠢⠘⠻⢭⣉⣉⣁⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣠⣾⢌⣣⢛⡴⢣⠞⣱⣿⣻⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⢭⡻⣦⠑⡌⠆⡌⢆⠡⢻⣦⡁⠐⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣾⣿⡿⢌⠶⣩⠖⣭⢚⣹⡷⣯⣟⣿ ⣿⣿⣿⣻⣿⡲⡝⣭⣷⣄⠣⡘⡄⢣⠉⢿⡿⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣬⢳⣡⢛⡴⢋⣾⣽⠯⣜⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣖⡽⣿⣶⡡⢌⠣⠜⣈⢿⡶⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⡜⢦⢣⠏⡴⣿⣿⣬⣷⣮⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡳⣎⣿⣿⣿⣶⣅⡎⣐⠢⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢬⣙⣎⣵⣾⠟⠋⢍⣡⣂⡔⣌
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⠀⢀⠿⠿⡄⢋⣣⠤⡚⠍⠋⣙⡼⡇⠀⠀⠀⠠⠤⢉⠐⠲⣸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢡⣼⠿⣿⡋⠂⠁⠦⢴⡿⠟⠚⡃⠀⠀⠒⠂⠤⡬⠀⠒⢻⢇⠃⠀⠀⠀⠐⣶ ⣿⠏⡡⢚⣡⣯⣶⡶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠑⢄⠀⢂⠈⠐⠤⠀⠀⠀ ⣏⢿⣿⣿⡿⠛⡟⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⣼⣷⣤⡕⢌⡇⠀⠀⠀⠤⣀ ⣿⣾⢻⣿⠧⠊⠀⠀⠀⠀⡐⠙⠀⠀⠀⢠⢀⡢⡀⠈⢻⣿⠀⠐⠈⠐⠀⠀⠀⣤ ⣿⣌⡀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⣰⠂⠉⠣⠀⠀⢸⢀⣈⣀⣁⢻⠈⠀⢀⠏⠄⠀⠐⣶⣟ ⠽⠿⠿⠿⡇⠀⠀⢰⢰⡷⣾⣷⡊⠓⠦⢤⡦⢹⡿⣯⠣⠀⠀⠸⠸⠈⠄⠀⠘⠻ ⢀⠀⡠⠸⢀⠀⠀⣸⡌⠁⢿⢺⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⢀⠀ ⣄⣉⢢⠃⡆⠀⠀⠧⡰⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠈⠃⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣡ ⣿⣿⠁⠰⠇⠀⠘⠀⠀⢣⠀⠀⢀⣘⣠⣤⣂⣀⡀⢀⠞⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠟ ⠟⠻⢑⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣏⣩⣭⣭⣤⣀⠀⡨⠃⡠⠂⠀⠀⢠⠶⠀⠀⠀ ⠀⠈⣡⣾⣷⣧⣄⣀⡈⢀⡿⠿⠿⢿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠤⢄⡀⠐⠀⠀ ⠀⠈⠙⠿⣙⢛⠟⠓⡛⠿⠛⠒⣒⠊⡀⠔⡁⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠉⠒⢤⡄ ⠀⠀⠀⠀⡚⠁⣀⠌⡐⠀⠀⠀⠈⠉⠍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣁⡤⠤⠤⠤⢇ ⠀⠀⠀⢀⣇⢨⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⢀⣀⣒⢺
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⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⡆⠿⠟⢿⡀⣀⣴⠾⢛⡫⠭⠒⠎⠁⡽⡁⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠒⠦⢤⡄⠹⣿⠀⣷⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡤⠊⣉⣉⣉⣧⣤⣴⠾⢛⡭⠗⠘⠁⢀⣄⣲⣾⡿⣱⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣀⠤⠀⠀⠉⣶⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢀⣠⣴⣿⠿⣿⠛⠁⠊⠁⠠⢴⣪⣴⣾⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠈⠉⠉⠉⠙⠒⠢⢄⣈⣁⠤⠤⠒⠋⢳⢿⣄⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶ ⣤⣶⣾⠟⠋⣠⡶⠟⣹⣶⣄⣠⣤⣤⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠠⣀⠀⠀⠈⢣⠈⠑⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙ ⡏⣿⠀⣠⡾⢋⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣦⣀⠀⠑⢄⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠖ ⣿⣇⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠷⣄⠀⠀⠀⠶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡓⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠰⢦ ⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣇⡧⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢡⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢄⠑⢄⡀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⠀⠀⢀⠀⠈⠐⠒⠀⠄⠀⠀⢠⣤ ⣿⡟⠻⠄⠋⠉⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣁⢤⠼⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠉⠢⢍⠒⢄⣧⠁⠙⣿⠀⠀⠈⡆⢤⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢸⣿ ⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠑⠘⢆⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣤⣤⣤⣤⣤⠈⢻⡀⠈⠀⠀⠆⢱⠈⢣⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣫ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣰⣯⣶⣶⣶⣶⡄⠙⢷⣦⣀⠀⠘⡀⠋⣽⣿⣿⣏⢳⣌⡇⠀⠀⠀⢰⠈⡆⠀⣇⠀⠀⠀⠘⢿⡟ ⠈⠉⠉⠉⠉⢉⣻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⡟⢡⣿⡿⣿⣆⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⣿⡯⢽⣿⡆⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠈ ⡀⠀⠀⢀⡤⠠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⡏⠁⠸⣿⠗⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠢⣌⠀⡘⠀⡌⠀⠀⠀⠀⣿⠛⡄⠀⠀⠉⠁⠉⠀⠀⢀⡤⠄⠂⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣷⠀ ⣷⣤⣀⣀⣱⠁⢰⡇⠀⠀⠀⢰⠙⢄⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣰ ⣿⣿⣿⡟⠃⠀⣼⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠳⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⣀⣀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠉⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⣀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠖⠒⠦⠤⠤⢴⣯⠂⠀⠀⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠛⠉⢉⡙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣟⣉⣁⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠦⠌⣙⣷⣤⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠒⠚⠋⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠠⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣿⣿⣷⣦⣄⣤⣀⡀⠀⣼⣿⠛⠛⠓⠚⠻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⢻⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠾⣿⡿⠿⢿⣶⣶⡦⠴⠞⠋⠀⢀⡄⠁⠀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠈⠛⠢⣄⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣤⠖⠉⠀⠀⡄⢀⠈⠁⠀⠀⠀⠰⣦⣄⣤⣖⠩⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣡⣤⣤⣤⣤⣄⣨⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠠⢺⠃⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣏⠁⠁⢀⠀⠀⢀⣀⡀⠹ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣂⠄⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣟⠋⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠉⢹
⣴⣦⣴⣦⣴⣤⣤⣌⣥⣀⣼⢟⣁⣀⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡇⠀⣬⣄⠹⣦⣄⠙⣦⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣆⡶⠋⠉⠉⢻⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣼⣻⠃⣼⣇⠀⣿⣿⣦⣶⣿⣷⣿⣷⣖⣲⣶⣶⢲⣶⢿⣤⣤⣀⠀⢸⣇⣠⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠶⣤⣿⣥⣴⣿⣧⠀⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣏⠁⢠⣇⣿⣄⣟⣻⣀⣿⢿⡉⢻⣿⠋⢿⣿⡿⢿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣼⣿⣿⣹⣿⣿⣛⣿⣿⣿⠟⣧⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢀⡾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣾⣧⣦⣼⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡆⠘⢳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠑⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠒⠶⣍⡉⠙⠻⠿⣍⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠁⠈⠙⠻⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠈⠑⠶⠄⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⣦⣀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣓⣶⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠃⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣶⡞⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡏⢀⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠙⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣌⣙⣻⣿⣿⠿⠟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣼⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⡏⢀⡸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠈⠓⢤⣄⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠀⣇⢸⡇⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⣀⡼⠓⢲⣤⣄⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡏⠀⠀⢿⠸⠁⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⠞⢉⠀⣀⣼⣧⣤⣿⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢤⡤⠤⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⡇⠀⠀⠘⡆⠀⠘⡉⠛⠓⠦⡌⠙⠓⠦⠤⠤⠼⠦⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡌⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠚⠛⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠻⣤⣀⣻⣦⣤⣬⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣿⣿⡇⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⡙⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⠈⠉⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠸⡇⠹⣿⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢳⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣾ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣧⠀⣿⠀⠀⢀⡀⠀⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣤⣤⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢳⡿⣦⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠉⡓⠒⣲⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣡⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡌⠻⣿⣿⣿⣧⣀⡴⠋⢁⣴⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣋⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⢹⣿⣿⠟⠁⠀⠖⠋⣀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⡇⠀⠀⢻⣧⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠧⢀⣹⠥⠤⠒⠒⠒⡾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿ ⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠟⠿⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠈⢻⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢹⣿⣿⣿⠿⠇⣹⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⣤⣿⢿⣠⣿⣿⣿⣿⣶⠟⠛⠉⠉⣻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢈⡇⠉⠻⢶⣶⣤⡛ ⣶⣷⣶⣶⣶⣶⢶⣶⣦⣶⢶⢠⣴⣶⣮⣾⣷⣀⣬⠟⠉⠀⢀⣤⡾⠛⠉⠉⠻⡄⠀⠀⠀⣈⣵⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⡸⠃⢀⠀⠀⠉⠻⢿ ⠟⠿⠷⢿⣿⣿⣾⣽⣏⣻⣿⣿⣶⠬⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠘⢦⣶⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣤⡀⠠⢆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⠷⡆⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠛⢻⡿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠦⣤⣀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠖⣋⣤⠞⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣶⣤⢠⣴⣦⣽⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣾⠿⢛⠉⠛⠿⢿⣯⠁⣹⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢋⣡⣼⣿⣿⠃⣼⡏⢴⣿⡇⢺⣿⢀⣿⣇⣀⢀⠉⡉⠛⠛⠿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⡿⣿⡟⣼⣿⠁⣾⣿⡇⣼⣿⣦⣉⣻⣛⠿⡷⣷⣮⣔⣢⣀⠈⡙⠛⢷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣽⣿⣿⢿⡾⢿⡏⢼⡟⠙⣿⣾⣯⠉⠛⠛⠛⠿⢿⣶⣦⣍⣹⣿⣿⣶⣧⣄⣹⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠛⠁⠀⠀⣠⣿⣉⣾⣇⡀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣯⣾⡿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣶⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠹ ⠀⠀⠀⢀⣀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠓⡄ ⢠⣶⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠙⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢆ ⠀⠻⣿⣦⣔⠶⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢙⣦⣀⠤⠄⠒⠈⠁⠀⢠⠀⢠⣴⣿⣿⣏⡶⣤⡀⠀⠀⣃ ⣤⡿⠻⡿⠿⣦⣄⣀⣼⣟⡀⣙⣳⢦⣤⣠⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⡴⠶⣟⣛⣉⡹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⠃⠁⠀⠀⠤ ⣿⠏⣠⠴⣤⣤⣌⠻⣧⣿⣿⠿⣿⣿⢷⣄⠀⠹⣦⠀⠀⠀⣸⡏⢀⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣍⠂⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠘⡄⠀⢀⠣ ⣿⣎⠱⢎⡴⢂⡎⣷⣾⣻⣿⣾⡿⠿⣿⣦⠀⠀⠘⢷⡄⠀⣿⠀⠀⢠⣾⣿⠿⢿⣷⣮⠙⣿⣿⣷⣤⣆⠃⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⢇⠀⢌⠂ ⣿⣆⢻⣶⣾⣵⡌⣿⣭⣭⠻⣿⣅⣠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠙⢾⠇⠀⠀⢾⣿⣷⣀⣸⣿⣿⡷⠀⢿⣿⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢪⠘⡄⢃ ⣿⣧⣿⣏⢿⣹⣿⣿⢳⣞⡻⣜⡻⣿⡛⠉⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⢿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣷⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⡐⢌⠂ ⣿⡟⢿⣾⡹⣞⢿⣣⣟⡾⣹⣝⣻⢮⣟⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠤⢀⠂⠄⡠⢉⠑⡚⠋⠍⡡⣼⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⡇⢌⢂ ⣿⠀⠈⢿⣿⡝⣾⢳⣮⠽⣧⣻⢼⣏⡾⣻⢾⣽⣛⢷⣦⣴⡶⢶⣄⠀⠐⠀⠌⡐⠄⠢⢁⠆⢩⠐⡁⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⢏⡐⢂ ⡏⠀⠀⢦⣿⣿⡞⣽⣚⣯⠷⣽⣚⡾⣵⢻⢮⣳⢯⣟⣮⣝⡿⣶⠛⣷⡀⠐⠀⠠⠀⠂⠄⠈⠄⠂⠐⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢁⠂⢼⡀⢃ ⠁⠀⠀⠈⣿⡝⢿⣧⣻⢼⣛⡶⣏⡷⣝⣯⢳⣏⡾⣎⡷⣫⢷⣽⢿⡜⣷⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠂⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠑⡌⠂⢸⠆⡡ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡌⠻⣿⣮⢷⣹⢾⣹⠾⣼⢏⡾⣵⢏⡷⣏⣯⢟⡾⣿⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡜⢠⠃⢸⡇⡐ ⡀⠀⠀⠀⢠⠹⣿⣦⡈⠹⢿⣿⣾⣵⣛⡧⢿⣹⢮⣏⡷⣻⢼⣫⢟⣿⢃⣿⡄⠀⠀⠠⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⢀⠜⡠⢃⠜⠢⠄⣸⠇⡐ ⣧⠀⠀⠀⠀⠣⢄⣛⢿⣷⣄⣉⡻⢿⣿⣿⣿⣮⣷⣞⣳⣯⣷⣯⣿⣟⠂⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡟⠀⢀⣤⠖⠡⢊⠔⠡⢊⠱⠀⣾⠁⠆
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣯⣉⣑⣶⣖⣂⣀⠀⠘⠋⡉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡈⠙⢦⡀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠙⣆⢠⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠘⣿⣏⢹⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢮⢻⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⣿⠉⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠑⠻⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⡄⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣮⢧⠀⠀⠀⡀⠱⡄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠰⣜⣦⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡻⣆⠳⡀⠀⠹⣄⠘⢦⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠛⠎⠳⣝⢄⠀⠈⠳⣄⠙⣶⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⣤⣾⣭⣵⠛⠙⢿⣷⡌⠻⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣾⣄⢀⣿⡆⠀⠀⢠⢞⣵⣨⣶⣿⣿⣿⣄⠀⠸⠇⣾⠲⣽⣿⣷⣮⣙⡪⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣆⢠⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣌⣿⣧⠀⠘⠁⠈⠁⠟⢹⣤⠉⣋⠙⣆⠀⠀⠸⡄⠈⣦⣬⠉⢻⣻⡛⡛⠀⣸⣿⣿⣿⣯⣇⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣿⢱⠻⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣮⡿⠿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠒⣼⣿⠄⠀⠀⡇⢰⢿⡿⠀⠀⣷⣤⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠋⠀⠀⣿⢸⣧⣬⣇⣡⣀⣴⣶⣿⣾⣶⡉⢽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠖⠚⠉⠀⠀⠀⢀⠇⠘⣼⢧⡄⢰⣿⣇⣴⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣾⢿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⡠⠀⣿⡌⣿⣿⣧⣈⣽⠏⠈⢿⣏⣿⣧⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣰⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣾⠃⠘⢿⣿⣾⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣇⠹⣿⣿⣥⡌⠳⡄⠘⣎⡱⠣⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣰⣿⠿⣣⣸⣿⠿⢸⡻⣿⡿⠃⠀⠀⢿⣿⣋⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣾⣿⣿⣿⠀⡿⣟⡇⣿⡄⠀⠘⠉⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠁⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢻⣿⠏⣰⣷⣿⡏⣤⣾⣀⠘⣥⡀⠀⠀⠘⡌⢿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠻⢿⣿⢟⣿⡆⠁⠀⠇⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠉⠀⣼⠏⣴⣿⣿⡿⠁⢠⡿⠻⣤⡘⡟⠁⠀⠀⢱⡌⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣾⣟⡇⣼⠀⠀⣹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⢀⡟⣰⣿⣿⢿⢧⠀⣸⠀⣀⣈⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⢻⠀⡄⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣰⣿⡿⠋⢞⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣇⠸⣤⣧⢻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⣠⠃⠀⠀⢠⣧⣿⠏⠀⢠⣾⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠤⠶⠤⢤⣈⡻⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⢿⠿⡀⣟⣿⡞⣿⣿⣿⣷⠉⠓⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠟⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣠⠞⠀⡇⢻⢻⣿⣿⣯⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⢤⣀⡤⢖⣿⣿⢹⡇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠖⢫⡟⠀⠀⡇⠸⣯⣿⣧⢻⡻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⢸⠀⡟⢷⡙⢿⣷⣹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠀⠀⢀⣎⣁⠙⠦⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⢸⠀⡇⢸⣿⣦⣽⣿⣿⣿⡹⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣻⠿⠿⠋⠉⢥⣠⣤⣤⣶⣒⣿⡟⠛⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠔⠃⠀⠀⠀⢘⣀⡴⠾⢧⡉⠻⣿⣿⢸⡇⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡠⠖⣲⠾⣋⡥⠚⠁⠈⠉⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⡤⢖⢻⠟⠁⠀⠀⠙⣆⢹⣇⠈⠁⠃⠀⢰⣟⢉⢽⠁⢀⠔⠊⣠⢞⡧⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢾⠟⣧⣈⣻⡀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⠶⣾⢀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠿⠞⠋⠋⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⡾⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣵⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⣖⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⡀⠀⡠⠊⠁⣠⠤⠤⡉⠪⣽⡇⠘⡀⠀⠀⠈⠁⠂⢄⡀⠀⢀⠀⠀⠆⠀⠀ ⠀⢠⠁⡼⠁⠀⠊⠀⠀⠀⠈⡰⡝⠀⢀⣷⣶⣷⣶⣾⣶⣄⣈⡲⣌⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠦⢀⣀⠠⣊⠔⠀⠀⡘⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠐⠄⠀ ⠀⠘⣀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠰⠈⠆ ⠀⠀⣷⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢧⠘ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣻⡿⡏⠀⠀⠀⠀⡠⠆⠀⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣻⣿⣿⣿⡇⠈⠣ ⠀⣻⣿⣿⣿⣯⣾⣿⡗⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠰⢸⢻⣿⡏⢻⣿⢻⣿⣿⣿⣇⠀⠐ ⢀⢏⣾⣿⢥⠢⢝⠻⣋⢴⠟⠙⡋⣭⠻⢾⠣⠀⠈⡟⣠⣞⣍⡂⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢜⣼⣿⣿⡄⠨⢰⢧⠤⢄⡤⣘⠂⠀⠚⠀⠀⣀⡒⠢⠟⠉⠈⠙⣾⣿⣿⣧⠀⠀ ⣾⣿⣿⡟⣹⣦⡈⢻⡍⠊⠛⠲⢩⣦⣈⠀⡀⠀⠀⠉⠈⠲⠁⠀⣾⣿⣿⢻⡆⠀ ⣿⠟⠉⠀⠈⠙⢿⣷⣶⣄⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠀⠈⠙⣷⣾⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡸⢻⡄ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠙⡘⣷⣄⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠏⠀⣰⣿⡏⡇⡟⣷⣣⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢻⣾⢿⣷⣬⡒⠤⠀⠤⣐⠥⠒⠛⠻⣿⡇⢀⢳⢻⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠘⡛⠐⠹⣿⠻⡷⠶⡍⠫⡄⠀⠀⠀⠘⡇⣸⣿⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢳⡀⠰⠁⠠⠹⠀⠰⠀⠑⢄⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⡿⡟
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠟⠒⠋⠁⠐⠂⠢⡸⠒⠂⠠⢄⡀⠀⠀⠑⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢋⡡⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠓⡄⠀⠀⠈⠢⡤⠶⠾⣶⣤⢀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠁⢀⠎⠀⠀⡀⠀⡔⠀⠀⢀⠂⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠹⣶⡶⠤⠈⠻ ⠀⠀⠀⠠⠁⠀⡌⠀⠀⡐⠀⣸⠂⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⣴⠁⠀⡗⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣈⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠍⢨⠀⠀⠇⢏⠄⠀⡇⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⠀⡐⠀⠀⠘⢐⣬⣔⠨⠀⠀⠐⡈⢊⠢⣨⢸⠉⠢⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡈⣿⣿ ⢐⠁⠀⠀⢨⢹⢠⣿⣧⢳⡀⠀⣠⣥⢮⣭⣻⡀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠡⢸⣧ ⠸⢰⠀⣇⠸⡎⠀⠄⢅⠆⣱⡪⠐⢁⢿⢿⡿⣧⡐⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠦⢀⡡⡌ ⠆⣾⠀⣿⣦⣣⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠃⠘⠙⠝⠀⠀⡰⠁⠀⢠⢣⡄⠈⢄⠀⠘ ⢰⢹⣧⠸⠻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⡠⠊⠀⡠⢁⠃⠀⠪⠐⡤⡦⠀ ⠘⣸⠋⣿⡗⠄⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢎⡤⠒⠁⡀⣠⠞⡠⠁⡧⠀⠀⡸⡃⢱⡔ ⡧⠬⠕⢿⢰⠀⠀⠀⠢⣀⣀⣀⢠⡶⠛⠒⠒⠡⢹⠕⡯⢠⣺⣁⠴⠪⢳⠒⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⡧⠀⣠⡜⣿⣿⠇⣜⠁⡜⠀⡠⢸⣏⠴⠷⣤⣤⣤⣖⣔⡁⠀⢺⣒ ⠒⠲⠖⣂⣜⡡⠮⡚⢁⠠⡞⡜⠇⢴⡷⠊⠀⠸⣿⣾⡿⢊⢯⠁⠙⡼⢛⡇⠘⠒ ⡀⠎⣁⠠⠄⠂⠈⠐⠂⠬⠁⣿⠀⠸⡠⠆⠑⢺⣾⡿⢸⣿⡦⢣⣀⣧⠚⠒⠛⠓
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣭⣷⣶⡦⠤⠟⠛⠒⠒⠠⠤⠸⢄⠀⢸⠦⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠵⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢈⣂⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠁⣀⡤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠉⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣶⣶⣿⣿⣿⣭⣕⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠃⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⣄⣀⡉⠉⠻⢷⣗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢠⠂⠀⢀⢞⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢹⣿⠿⠟⠛⠓⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⣼⠆⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠻⣶⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⣠⣺⠁⠀⠀⢸⠛⣵⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣀⣸⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠠⡾⠉⠹⠁⢠⠀⢸⠀⣿⢇⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡇⠸⡎⢢⠀⠀⢣⣰⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠘⠀⢢⣴⣁⡀⠢⢬⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠘⣄⠑⢄⠘⡅⢸⡅⠉⠳⢄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠹⣿⣿⣿ ⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠸⠲⣾⠟⢻⣿⣧⡈⣆⡀⠀⠀⠀⠳⢀⠌⠒⡴⠿⢿⣾⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢱⠀⢿⣿⡇ ⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⢻⠀⣿⣿⣿⡷⠘⡿⡀⠀⠀⣠⠾⣾⠿⣿⣶⣦⣹⣧⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢇⢸⣿⣇ ⠀⡇⠀⠀⠀⣷⠀⠸⣧⡏⠀⢡⠀⢹⠃⡸⠀⠳⡤⠚⡡⠚⠁⣼⣷⣾⣯⣿⣿⣖⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠈⢆⣇⠙ ⠀⢹⢸⠀⠀⣿⣇⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠁⡰⢥⣴⠾⠒⠉⠀⠀⠰⣇⠸⠙⢿⣿⣿⢿⠞⠀⠀⠀⠀⡴⠂⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⣎⠑⠂⠤⠽⣄ ⢇⠸⣾⡄⠀⣿⣿⣷⣌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠉⠛⣡⠎⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⡸⠹⣴⡀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠘ ⠸⡄⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⣠⠃⢠⠃⠀⠹⡝⠢⣀⠀⠳⣄⠀⠀ ⠀⡇⢿⣿⣷⣄⢿⠉⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⣀⠴⠊⠀⠀⢀⡴⠃⢠⠃⡇⠀⠀⠙⢆⡀⡏⠙⡟⠁⠀ ⠀⠃⢸⡿⠋⣸⣿⠷⣄⠀⠘⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡋⢀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⢀⣴⠟⢁⡰⠁⢸⢡⠀⠀⠀⠀⣹⠇⠀⢻⢀⡴ ⡸⠀⢺⣇⡀⣿⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⣀⣠⡴⣯⣶⠟⣋⠴⠋⠀⣠⣿⠃⠀⠀⢠⣾⠃⡇⠀⣼⠟⠁ ⣓⡶⠴⢗⡭⢿⣇⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⣀⣀⣀⡄⣺⣯⠟⠉⠉⠉⠉⠤⠔⢚⡵⠋⢻⠳⣤⣞⣿⣡⣄⡼⠓⡡⠋⣺⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢴⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⢰⡟⠁⠀⡴⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠃⣠⣼⣦⡀⠀⠈⠁⠀⣠⠞⢁⠜⠁⠀⠠⣶⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠏⠀⢀⢾⣿⠤⠛⠻⢿⡟⢠⢾⠆⠀⣸⠇⠀⡠⠖⠁⢸⣧⡾⢋⣉⡙⢻⣿⣿⣿⠿⣿⣶⣷⣤⣤⣀⠀⢸⠒⠒ ⠒⠒⣚⡻⠿⠋⠉⠽⠁⣠⣴⠵⡿⠁⠀⢀⡴⠿⢧⠟⡎⠀⣴⣿⡶⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣾⣿⣿⡏⢹⣏⡁⠀⠙⢦⣴⡿⠋⡟⠀⠙⠛⠛ ⠀⢀⣠⠴⠒⠒⠋⠉⢉⡁⠤⠴⢅⣠⠎⢡⡴⠃⢸⢸⠀⠀⢻⠋⠀⡰⠠⠐⣈⣼⣋⣽⣿⡉⢥⣶⣧⡙⢧⡀⠀⢸⡇⢀⣞⣒⣲⣶⣶⣀ ⡄⡈⠁⢀⣠⠔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠾⠒⠀⢸⣾⠀⠀⠘⣦⠞⠒⠈⠉⠀⢹⣿⣿⡿⠃⣸⠿⢿⡷⠌⢷⣀⣼⣧⠋⠈⠉⠉⠈⠉⠉
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠠⠐⠊⠈⠉⠉⠉⠛⠰⢂⡔⢘⣀⣀⠀⠀⢀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣠⠤⡀⠀⠰⠆⡜⢋⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡠⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡢⡬⡽⡤⡄⣧⡈⣢⢊⠊ ⢀⣀⠀⠄⢊⠂⠜⢀⠊⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡆⢾⡩⠯⢦⣨⡖⣣⠆⠀ ⠀⠉⠐⠒⡆⠘⢠⡂⠀⡰⢠⠀⠠⠄⡘⡀⢀⠘⠁⠀⠈⠘⢎⡐⠘⢻⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠀⡷⠋⣱⢮⢁⠆⠀⢀⡕⡠⠁⢸⠀⠀⡄⠀⠀⢸⠈⠉⢹⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢧⡼⣷⣮⡙⢀⢠⢋⠴⠡⠼⠄⣆⢠⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢸⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⢼⡇⠹⡿⠃⠀⠚⠵⢲⣶⣦⣆⢱⠂⢀⠀⠀⠆⠀⢀⠞⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⣂⢼⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢛⠿⣹⠏⠀⠀⠀⣼⠀⢀⢾⠀⠀⢘⠄ ⠀⠀⠀⠀⠋⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⢠⠊⠀⡴⣋⠔⢡⢸⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢡⠀⢱⢄⠙⠃⠀⠀⠐⡱⠂⠐⠅⣠⣞⣉⡀⠀⠸⢸⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⣻⢆⡆⣇⠕⠀⠠⢤⡊⢀⣠⣾⣾⣿⣯⣻⡷⣦⢀⠀⡄⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠸⡇⠙⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠿⣿⣿⠓⠻⠧⣸⡼⠧⠘⡀⢱ ⠀⠀⠀⡄⠄⡇⠀⠀⡆⣠⡤⣤⣄⣀⢂⠀⢀⠁⠹⢹⣵⣄⣠⣽⠳⠄⠀⠈⢊ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠰⣗⡈⠓⢡⠃⠙⣄⡈⠀⠀⠆⠈⢸⢡⠐⡄⠈⠄⠀⠀
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⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠵⣌⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢦⡀⢳⣂⠈⢻⡇ ⠀⡕⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠈⢮⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠦⠒⠑⣄⢻⡆⠀⠹ ⢀⠖⠀⠀⠀⢀⣴⠫⠤⠖⠋⠉⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣃⡤⠀⠀⠈⢣⡟⡀⠀ ⢨⠒⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠠⠴⠭⡆⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⢀⣀⡀⢻⡅⠀ ⢸⠌⡄⡰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣣⣭⣿⣾⣿⢿⠇⣻⡇⠀ ⢸⢎⣴⣋⣀⣀⣠⣶⣯⣭⣭⡷⠀⠈⡇⠀⢀⡴⢣⠿⠛⣿⣿⡇⣿⠘⠀⡷⣯⠀ ⢸⠉⢿⠻⠛⣿⣿⣿⡏⢻⡏⠋⠀⢀⣇⠴⡉⡴⠃⠀⠀⢿⣿⢷⡏⠀⠀⣿⣹⠀ ⢸⡀⠈⠃⠀⢹⣿⣿⢧⣼⡇⠀⠀⢨⢃⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⡀⢳⣽⠀ ⠠⡇⠀⠀⠂⠀⠛⠋⠫⠍⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠁⠀⣼⣻⠀ ⠐⢻⠀⠐⠀⠠⠀⠄⢀⠠⠀⠀⠀⢤⣤⣤⣴⣾⣶⡞⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣡⣿⢽⠀ ⠘⡸⣷⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢩⠖⡜⣬⠻⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣛⣾⡻⠀ ⠀⠥⣹⣿⣷⣤⣀⣟⡉⠓⠦⡀⠀⠹⣎⠺⡜⢤⣫⠁⣠⠖⠋⠉⣹⢧⣏⡷⡇⠀ ⠀⠱⡠⢿⣿⣿⣿⣽⣮⡲⠀⠙⣄⣀⠈⠙⢚⣋⠥⠊⠁⢀⣴⣿⣿⣗⡾⣽⠁⠀ ⠀⠰⡁⠆⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⠫⠿⠛⠉⠀⠀⣠⠖⣻⣿⣿⡿⣏⢷⡏⠀⠀ ⠰⠠⢌⠍⡢⢙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣿⣿⣿⣷⣿⠟⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠔⠢⡀⠀⡠⠒⢐⢄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⣉⡘⠕⣄⠈⠈⣀⠔⠑⡥⠤⢀⡉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡛⠗⠈⠁⠈⢂⠘⠁⠀⡀⠀⠁⠒⢞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠠⡚⠀⠀⠀⠀⡀⡣⡀⠀⠀⠑⡀⢂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡃⡀⠀⠀⠀⡰⡱⠁⢠⠀⠀⢀⠁⢗⠐⡀⢆⠀⠠⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⢠⠀⠀⠀⢰⠝⠒⢒⣺⠀⠀⠌⠞⠂⠣⡵⢿⣿⠀⠆⠘⢄⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠊⠀⡄⠀⠀⠀⣡⣾⣿⡾⢸⢀⠼⠊⣼⣿⡷⣜⡆⠙⠀⠰⠀⠀⠁⠢⡀ ⠈⠑⠠⢴⢾⠀⠀⠀⢰⠉⣸⡯⡿⠈⠁⠀⠀⢸⡯⣿⠈⡅⠀⠀⠀⡖⠤⠐⠈⠀ ⠀⠀⠴⠥⡌⠀⠀⠀⢸⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢳⡀⠀⠀⠁⠈⢆⠀⠀ ⠀⠀⢸⢀⠃⠀⠀⠀⠘⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠁⡎⠃⠀⠀⢸⡄⠈⠀⠀ ⠀⠀⠈⢾⠀⠀⠀⠰⢠⢣⣿⣟⠛⠶⠦⣄⣲⠾⠿⣿⡖⡘⠀⢸⠀⢸⢀⠜⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠰⠀⠀⢰⠈⣌⢻⣿⣧⠈⠀⠀⠀⠀⢰⣯⡔⠀⢀⠛⢀⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣦⢆⠀⠘⡀⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣴⣦⡿⠖⠂⠹⠊⠣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣶⣤⣧⣄⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡰⡄⠈⠲⡀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢘⣿⣦⡤⠹⣄⡀ ⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠋⠛⣿⣇⠀⠀⠉ ⡇⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣳⡀⠀⠀⢻⠹⡀⠐⡤ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣼⡝⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡙⣻⣄⠀⠞⡆⠁⠀⠻ ⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠁⠀⠀⢸⡗⢀⡜⠉⣈⢱⡀⠀⠀⠀⢸⣀⠀⠈⠳⣎⡧⠀⢲⠀ ⣝⣬⣉⣳⣼⠁⠀⠀⠀⢸⣞⡥⠴⢞⣲⡌⢳⡀⠀⠀⢸⡔⣺⣟⡲⡀⡗⠀⢘⣢ ⡀⠀⢀⡏⡸⠀⠀⠀⠀⢸⡁⢰⣾⣿⢿⡷⠀⠙⠢⢄⣀⢿⠟⣿⡇⢰⠇⠀⠀⣏ ⡱⣄⢸⢣⡗⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠚⢟⣧⠼⠃⠀⠀⠀⢀⠈⢿⣺⠟⠀⢸⡀⠀⠀⢹ ⢷⣌⠲⡌⢷⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠶⢯⣁⠀⠀⢀⣠⣾⠁⠀⠀⢸ ⣘⡷⢷⣘⣺⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣶⣦⣤⣼⠀⠀⢀⣘⠶⣞⢫⡽⠃⠀⠀⠀⣸ ⠈⠁⠀⠈⣭⠛⢦⡀⠀⠀⠈⢻⡻⢿⣿⠟⣿⣤⠞⠋⠁⡀⠀⢻⣄⣀⠴⢀⡴⠃ ⠀⠀⠀⢸⠏⠑⠤⠿⡖⢶⡴⠖⠋⠑⠚⠉⢻⣞⣳⡄⠂⡦⠥⠃⢸⣿⣿⢯⣄⡀ ⠀⠀⢠⠎⠳⣌⡀⠤⢼⣓⠞⠀⣀⠀⠐⠢⢀⡋⠹⣟⣻⣤⣤⣠⣾⣟⣾⣻⣟⣿
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😋🧚‍♀️🌠
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠀⠀⡟⠛⠛⠛⠋⠉⠛⠛⣛⠛⠛⢛⡛⠛⠛⠛⡋⠉⡉⠉⢉⣩⣉⠉⠉⠉⠉⢻ ⠀⠀⡇⠀⣿⡆⠀⣿⠁⢠⣿⡆⠀⠀⣿⣆⠀⢸⣷⢸⣿⠀⠿⢿⣿⡆⠀⣿⡗⣾ ⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣆⣿⡇⢸⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣦⢸⣿⣾⣿⠀⢠⣿⡿⠀⠀⣿⡇⣿ ⠀⠀⡇⠀⣿⠙⢿⣿⣇⣾⣿⣿⣷⠀⢸⡇⠻⣷⣿⡟⣿⡆⢸⣿⠀⠀⠀⣿⠃⣿ ⠀⠀⡇⠀⣿⡇⠘⣿⣿⣿⠁⠈⢿⡇⢸⡇⠀⠹⣿⣿⣿⡇⠸⠟⠀⠀⠀⠿⠀⣿ ⠀⠀⡇⠀⠻⠀⠀⠘⠻⠿⠀⠀⠘⠿⠘⠃⠀⠀⠈⠁⠙⠁⢰⣷⠀⠀⠀⢶⠶⣿ ⠀⠀⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡇ ⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡴⠋⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠸⢧⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢠⢹⣦⣄⠀⢀⡴⠏⠙⢤⡀⠀⠹⡷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢙⠶⢦⣌⣧⡀⠀⢀⠸⡇⠘⡄⣿⢈⣷⣋⣀⣇⣀⣀⡩⠦⢤⣷⣤⣴⠄⡀⠀ ⠀⢘⠁⠀⠈⠉⠛⢷⣌⣶⡇⠀⢳⣸⠟⠀⠹⣼⠁⣀⣠⣤⣶⣾⡟⠛⠀⠀⠀⠐ ⠀⡄⠈⠛⠛⠒⠒⠤⣈⠙⠛⠦⣀⠹⣄⡤⠶⠛⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣦⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⢄⠈⣿⠉⠉⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⡹⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠗⢼⡱⣄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣤⣤⣤⠔⠊⣠⠄⠂⠀⠀⠀
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