Stella Helluva Boss Emojis & Text

⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠹⡀⠀⢀⡾⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡷⢧⣄⡈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⡟⣿⣿⡿⣿⣻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⢎⡱⢍⡲⣉⠖⡭⢛⡻⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣿⣿⣷⡿⣿⣿⢿⣿⣭⢿⡿⣿⣍⣽⣏⣩⡟⣾⠟⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠁⠀⠀⠀⢳⢠⡟⡱⢊⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⢚⡹⢳⢦⣄⡀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⢟⡷⣧⣾⢧⣋⢧⣼⣻⢿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⢧⣎⣕⣢⣑⣎⣱⣋⣴⣛⣼⣣⡭⣿⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣾⣤⣿⣟⣾⣻⣼⣳⣯⣻⣷⣻⡷⣽⣼⣿⠏⠀⢀⡜⣠⠲⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⢈⠈⠂⢀⡀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡛⢬⠱⡩⠜⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠽⣦⡑⡣⢎⡜⣛⢳⣶⣄⡀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡷⣿⣻⣾⡽⣦⣹⣭⢿⡽⣏⣿⣿⣳⣿⣟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⣭⡿⣽⣏⣿⣿⣾⣿⣻⣽⣿⣯⢯⣿⣻⣿⣾⡽⢷⡋⢯⡿⢽⣳⢧⣴⣿⡷⢀⠀⣾⡜⣦⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡀⠀ ⠀⠑⢤⣀⠟⡦⣀⠀⠀⠀⢠⡾⢣⡙⢆⡣⠵⡩⠜⣷⡀⠀⣠⠞⠁⠀⠘⣷⡑⢎⠴⣡⣾⠃⠀⠉⠛⠦⣾⣁⣩⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⣿⣻⢷⣫⣿⣟⣯⢷⣿⣻⣽⢯⣷⡿⣍⣹⡿⣭⣎⡵⢩⡝⣛⠿⢿⣶⣝⡮⣝⢯⣿⣿⣽⣿⣽⣾⣿⣻⣷⣯⢳⣟⡿⣧⠙⣗⡾⣻⠜⢧⣀⣏⣷⡈⢆⢻⣽⣷⣻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢣⠇⠀ ⠀⠀⢀⡟⡸⢰⡉⢗⢦⣰⢏⢣⠣⡜⢢⣑⢣⠱⣉⠖⣧⠾⣅⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡌⢲⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠿⣯⣖⡭⣛⠿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣻⣿⣽⣯⣿⣯⣿⣾⢯⣃⣿⣟⣿⠆⡌⠟⣷⣮⣜⢥⣛⣎⠶⣏⣿⣾⣏⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣷⡿⣭⣿⣽⢿⡿⣿⣯⣾⣵⣟⣞⣯⢘⡽⣜⢢⡙⣿⣿⣟⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣽⡟⢀⣸ ⢄⢀⣎⠲⡡⢇⡚⢬⠢⣍⢛⢦⣧⠙⢦⡘⢦⣙⡶⠋⠁⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣲⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢷⡌⢭⠛⡷⢾⣴⡪⣝⠻⢿⣿⣽⣾⣿⣽⣿⣿⢾⣽⡿⣿⡿⣯⣹⡃⡜⣡⠆⡘⢫⠿⣶⣮⣓⣿⢷⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣯⣷⡿⣟⣮⣹⣯⠙⣿⣻⣟⡻⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣆⠳⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⡐⠦⠫ ⢀⡏⡔⢣⡱⢊⡜⢢⠓⣌⢎⡟⠈⠛⢦⣙⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⡄⠈⠻⣦⣹⠃⠀⠀⠙⠛⠿⣧⣮⣙⢻⡿⣯⣽⡿⣾⣑⣿⣻⡽⣯⣿⠱⠌⡑⢬⠁⡠⠓⣁⠞⡛⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⢯⡷⣯⢛⣯⣷⡛⢿⣙⣶⣭⡟⣏⣙⡿⢷⣎⡳⢖⣬⡩⢍⠭⣑⣆⡚⣤⢟⣤⡸ ⣎⣴⣉⣖⣡⣓⣌⣣⣙⡔⡾⠁⠀⠀⠀⠈⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠃⠀⠘⠣⡄⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣎⡟⢿⠹⣿⢯⢛⡷⣟⣿⢀⡶⢥⣆⢩⠑⢢⠱⡘⣌⡷⢪⡵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣾⢿⣏⢩⣷⢳⠮⠽⢟⡿⢧⢮⡽⣿⢶⣫⢏⡿⠉⢼⢳⣒⢞⣞⣽ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⢀⡼⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣾⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠹⣄⣠⣾⠇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠈⣿⣿⡆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⣤⡀⠀⠀⠘⣆⣀⣽⡿⠟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠈⢁⡞⣡⣞⡽⠿⢿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠛⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⠤⠼⠴⠋⠤⠔⠒⠒⠛⠃⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣦⡀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⠀⠈⠳⣤⣀⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡟⠀⠛⣦⣼⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠉⠉⠙⠲⢤⡀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠳⡍⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣄⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣠⠿⠛⠉⠉⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣠⠏⠀⠀⣠⡾⠟⠒⠲⢦⡹⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠒⠒⡟⠒⠲⠶⠶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠙⠀⢰⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢰⠃⠀⢀⡴⠚⠉⠉⠉⠉⡛⢿⡓⠒⠆⠸⡏⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢸⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢸⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠙⢦⠀⠀⡇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢸⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠘⡄⠀⢷⡀⠀⠐⠛⠀⠀⣠⠏⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⣘⡷⢤⡤⠤⢤⠤⢤⣤⣬⣴⡾⠃⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣠⢾⣋⣰⣶⣿⡀⠀⠀⢀⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡇⢹⣧⠘⢻⡦⠀⠉⠉⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠀⠘⠋⠻⠛⢻⠳⢤⡤⠏⣸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠸⡄⢀⡴⠋⣏⣀⠤⠖⢲⠓⠛⠛⣷⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⣰⢇⣴⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠓⠋⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢹⠻⣦⣠⠾⠋⠉⠛⠆⢸⠀⠀⡴⠟⣩⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⣟⣛⣛⣀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠦⣴⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠫⠷⣤⡀⢀⣤⣴⣶⣶⣦⢟⡵⠚⠉⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣄⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣕⣣⠡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠠⣮⣽⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠛⣦⢟⣻⣏⡨⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠃⠀⠀⠀⡠⠺⢫⠉⠢⡙⡇⠀⢠⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢠⣠⡔⠀⣣⣼⣷⣤⡐⡀⢰⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠶⢾⣧⠧⡔⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣷⠱⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⢆⠡⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠑⡀⠳⢤⣤⣤⣥⠃⠱⢮⣤⠞⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠐⢄⣈⠏⠀⠀⢰⠀⠁⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⠉⣑⡒⠤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠤⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⡠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋ ⠂⠤⠤⢀⣈⡉⠉⠒⠒⠲⠶⠗⣢⣴⡿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⣩⣯⠽⠛⢉⣁⣰⣶⠀ ⠘⠉⠯⠶⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠭⠍⠒⠒⠖⠛⠉⠀⣤⣘⣏⠹⠇⠋⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠿⣯⡻⣷⠑⡶⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢀⠀ ⣙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣀⡀⠉⠈⢉⠈⡀⠀⠉⢿⣿⡇⢱⡄⢀⡾⠀ ⣿⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡱⣋⣈⠢⠄⢃⣉⡙⢣⠀⠈⣿⡇⢸⣿⢙⠇⠀ ⣿⣿⡦⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣑⠁⠈⠆⡸⠁⠀⠈⠆⡆⢠⠋⠉⠺⢿⠎⠀⠀ ⡝⢿⣟⢯⡙⠲⢌⠢⡀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⡄⠟⠀⠀⢀⣴⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢇⠀⣿⣾⢷⡀⠀⠳⡙⢶⣒⠉⠁⠈⠁⠀⠈⠉⠹⣚⠋⠀⠣⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡌⡄⢻⣿⣧⣻⣄⠀⣙⢄⣳⣶⠧⠤⣄⠀⠀⠈⣫⣅⣀⡀⠴⠿⠄⠀⠀⠀⠀⣀ ⣡⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣆⠉⠁⠀⠀⢞⡻⣿⠟⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣶⡄ ⠁⠀⠀⠈⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⡀⡼⠿⢅⣸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢁⠟ ⠀⠀⠀⠀⡼⣿⡾⣿⣿⡟⠙⠁⠀⣴⣿⣤⣿⡖⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣿⣿⣿⣧⡀⢀⣾⣿⣟⢻⣿⠃⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⢠⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⣹⡿⣿⣿⡠⣤⣶⣶⣿⡿⠋⠀⣼⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⡀⠙⣿⠟⠁⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⢀⡼⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣱⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢏⠈⠦⣾⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣄⠀⠀⠘⣄⣀⣿⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠓⣄⠀⠈⣱⢋⡾⠿⠿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣷⡀⠀⠀⢠⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠖⠓⠉⠐⠊⠉⠉⢁⠤⠤⣄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⠛⢦⣀⠎⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠒⠒⠤⣄⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⣨⠷⡖⠺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣄⢸⣿⣧⡀⠀⣠⠿⠛⠉⠛⢧⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡸⠀⠀⣠⠾⠓⠢⣜⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠉⢹⠛⠓⢒⣶⠶⠤⣤⣄⣀⡁⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⡇⠀⡔⠉⠀⠀⠀⠐⡍⢢⡉⠀⡇⠀⠐⡆⠀⠀⢸⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠃⠀⢧⠀⠀⠷⠀⢀⡜⢸⡄⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⢸⡗⣶⡆⠤⣤⡶⢾⡶⠃⠀⠈⠳⣤⡤⠴⣯⣴⣿⣇⠀⠀⡴⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠘⡀⠓⣨⢿⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠁⡏⠑⠚⢡⠃⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠱⠞⠁⡸⠈⠁⠀⠃⠀⠘⠀⠉⡷⢄⣀⡴⠒⠲⠄⠁⠀⣠⠟⡻⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡧⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡤⠚⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠭⠤⢄⣀⡚⢉⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠜⠷⣤⡀⣠⣤⣤⣤⣴⡥⠒⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢻⣆⠀⣀⣠⡤⠼⡇⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣻⣟⠁⠀⠓⠲⢧⣄⠀⠚⠻⣿⡛⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⡟⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣙⢿⣿⣁⠀⠉⠛⠒⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠿⡀⠀⡆⠁⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠦⣀⣀⡰⢦⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠃⠀⠉⡿⠡⠀⣿⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢣⡙⢷⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⡏⠀⠀⣿⠀⠀⠊⢿⡿⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⢣⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠀⠀⠙⣶⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢙⣄⡀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⢪⣧⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣧⠀⠀⠀⣿⣧⣀⡀⡀⣀⣴⣶⣿⣿⣟⢧⣀⡠⠏⢙⢢⡀⠀⠀⠀⢣⡀⠻⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⡇⣤⡤⢿⣟⣿⡙⠫⣽⣿⣟⣿⣛⣿⣷⠈⡗⡆⠟⠀⠘⢦⡀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡝⣿⣄⣍⢻⠉⠀⠘⠛⠛⠋⠉⣉⣀⠴⡇⠀⠀⠀⠀⣶⠙⣆⠀⡗⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠉⠻⣿⠟⠃⠀⢀⣀⡀⠉⠛⠛⠡⣴⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⢶⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡀⠘⠲⢤⡲⠾⠿⠟⠛⠂⠀⠻⣯⣽⡆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⣷ ⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠈⢶⣶⣶⡟⠉⢁⣰⣷⣾⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣗⣿⣯⣿⣿⡧⣄⢀⣀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣇⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢣⢠⠞⠉⢙⡟⠛⠋⠁⡞⠀⠼⣾⡿⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡆⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣷⠋⠀⢀⡞⢀⣠⠴⢾⡇⢰⣾⡵⠃⣸⠿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠈⢣⣠⠾⠊⣉⣠⣤⣾⡇⠀⠸⢁⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾ ⠀⠀⠀⢾⣿⠀⠀⠀⣠⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿ ⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣄⠀⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣜⠷⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡧⢼⠦⠤⠤⠤⠤⢤⣾⡏⠈⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡿⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡒⡀⠀⠀⠀⠠⣤⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣸⠇⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⠶⠶⠤⠙⢃⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢰⡏⢀⣰⣿ ⠀⠀⠀⣰⡟⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⣿⣯⣷⣿⣿⡿⣷⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣰⣯⠔⣫⡿⣿ ⠀⠀⢰⣿⣷⣰⠏⠙⢦⡀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠈⠙⢿⣿⣿⣟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠐⠋⢠⡾⠏⠀⣿ ⠀⢰⡟⠀⢿⣇⢀⠀⠀⠙⣶⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⠙⠷⣄⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⣿ ⢀⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠈⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⣀⣀⣤⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⠀⣿⣷⣦⣀⣀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣧⣶⣾⣇⠀⠈⠉⠙⠒⠲⠶⠖⠖⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⢠⡇⠈⠙⠻⢿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣭⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠁⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⡷⢦⣄⡀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⣫⡟⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠈⠙⠳⠶⠤⣄⣀⣀⡰⠏⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠴⠖⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠟⠒⠒⠒⠒⠲⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠓⠒⠒⠺⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡟⠉⠀⠀⢀⡠⠤⠖⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠒⠒⠤⠤⣀⡈⠉⠑⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⢀⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠘⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠉⠉⠒⠒ ⣶⠶⠿⠷⣾⣿⣿⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠢⢄⡀⠀⠉⠢⢄⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⡄⠀⠀⠸⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠙⢿⣷ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢹⢄⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠙ ⠀⠀⢠⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⠈⡄⣸⠙⢦⡀⢸⣿⣿⡏⠀⠈⠛⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀ ⠀⢀⡏⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⠀⠘⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⣾⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠯⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣑⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⢀⡴⣏⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢩⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠶⠶⣶⣶⠶⠶⢦⣤⣤⣴⡿⠁⠀⣼⣥⣼⣦⡉⢦⡀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⣄⠀⢀⡴⠃⠀⠸⡇⠀⠔⣾⠉⠁⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⡆⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣙⣦⡀⠀⠀⠸⡀⠀⠘⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣨⡷⠋⠀⠀⠀⠀⢳⡤⠤⣘⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣧⣄⠙⠦⡀⠀⢇⠀⠀⠈⢦⠀⠀ ⣀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣦⡀⠙⠛⠛⠷⠽⣶⣤⣭⣤⠟⠙⣻⡟⠂⠀⠀⠈⠻⢥⣾⠏⠀⢼⣿⣥⣤⠀⠈⠑⠾⠆⠀⠀⠘⣷⡀ ⠉⠉⣻⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠘⠻⣍⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠚⢿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⠙⠲⣄⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⡿⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠉⠳⢤⡈⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⢰⠶⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣧⠀⠀⣾⣯⣍⣉⠉⠐⠒⠢⠬⠥⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢹⠀⠀⣰⣿⣿⣛⣿⣿⠛⣿⣟⣹⡿⠃⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠊⠁⠀⠀⠙⢿⡟⠛⠛⠛⣿⡛⠉⠉⠉⠛⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡇⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⡘⠸⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡸⠓⠢⣇⠘⡟⠲⢤⣄⣀⣠⠞⠙⢦⡀⠀⣠⠏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⡟⢆⠀⠀⡃⠑⢾⡄⣀⣤⠟⠁⠀⢺⣟⠛⠿⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⣛⣳⣶⣾⣷⣶⣶⠖⣛⡋⠁⢸⣀⣘⣀⣀⣧⣤⣶⣿⣩⢀⣠⣴⠷⠛⠉⠁⠀⠀⠙⠲⣤⣀⠀⠀⢀⣀⠤⠐⠊

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⠶⠶⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠉⠀⢠⣾⣴⡾⠛⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢶⣶⣶⣿⣁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⢀⣤⣶⣌⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡟⠁⢉⣙⣿⣦⡀⠀⢸⡏⣴⠟⢡⣶⣿⣧⡹⣷⡀⠀⠀ ⠀⣼⠏⢀⣾⠟⠛⠛⠻⣿⡆⠀⠀⢿⣄⠀⠙⠉⠹⣷⡸⣷⠀⠀ ⢠⣿⠀⢸⡿⢿⠇⠀⠀⣾⠇⠀⣀⣈⠻⢷⣤⣤⣤⡾⠃⢹⣇⠀ ⢸⣿⠀⢸⣧⣀⣀⣠⣾⢋⣴⢿⣿⡛⠻⣶⣤⣉⠁⠀⠀⠀⣿⠀ ⠈⣿⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠁⣼⣯⣀⣿⠿⠶⠟⠉⠛⢷⣄⠀⠀⣿⡇ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠁⠀⠀⢀⣴⢶⣄⢻⡇⠀⢸⡇ ⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢀⣀⢠⣾⠷⣾⣧⡶⠿⠟⠁⠀⣾⡇ ⠀⠈⣿⣧⡀⠀⠀⣠⣿⣷⠟⢻⣿⣷⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀ ⠀⠀⢹⣿⢻⣦⡀⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀ ⠀⠀⠀⠛⠀⠈⠻⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⢆⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⠀⠀⢀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠇⢀⠇⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠴⠧⠞⠒⢊⡩⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⠀⣼⠀⠀⠈⣧⠖⠒⢉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢠⡟⠀⠀⠀⠘⡆⢼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢀⡀⠀⠈⢣⠀⠡⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⢹⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⡈⠒⢄⠀⢣⠀⢱⠀⠀ ⠀⠀⡎⠀⡟⢿⣿⣦⡀⢻⡿⠂⢻⣿⢧⡀⢰⠟⢲⡆⠀⠈⢢⣈⢣⠈⡆⠀⢃⠀ ⠀⠀⡇⠀⣇⠈⣻⡛⠛⠈⠁⠀⠀⠁⠀⠹⡟⠶⣟⡀⠀⠀⠀⢹⡛⠆⠸⡄⠈⡄ ⢀⠔⠃⢀⣹⠷⣤⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣾⣿⣿⡊⠀⠀⠀⣇⠀⢢⣵⡀⢁ ⠀⠀⠘⠻⣷⣄⡙⠻⣍⠛⠷⣄⡀⢀⣠⠞⢛⣩⠿⡛⣼⣦⣄⠀⢸⠀⢿⣏⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢿⣿⣟⢫⡉⠉⠀⠀⠉⢉⠟⣻⣾⡿⠾⣧⠈⢦⣸⠀⢸⠉⠀⡀ ⠀⠠⢤⣤⣤⠤⠄⢈⣿⣿⡇⣤⣤⣤⡄⢸⣿⢟⡇⠀⠀⠈⡹⠀⠉⠀⡜⠀⡌⠀ ⠀⠀⢠⡾⡟⢶⡄⠻⡇⢉⠓⠬⣿⣟⠵⠛⡥⢸⡿⠀⢠⡾⠁⠀⠀⣰⠁⢠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠘⢮⡀⠉⠉⡉⠁⢀⡶⠊⢀⡴⠉⠀⠀⢀⠔⠁⢀⠎⠀⠀ ⠀⠀⣸⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣨⠏⠉⠉⠉⠁⢀⠔⠁⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠐⠁⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⢿⣿⣿⡗⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠺⠿⠿⠇⠀⠀⣷⠞⢀⢀⣠⣴⡪⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣄⣶⣶⠀⠀⠀⡏⣠⠟⠉⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢼⡗⣿⣿⠒⠀⠀⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠛⢻⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠚⠉⠁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠁⣀⣠⣴⣾⣿⢿⠏⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⢁⣿⣤⣤⣤⣄⡀⠈⠁⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⡏⠛⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣰⠋⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⠼⠃⠰⣿⣿⣿⣿⣎⠻⡿⠟⠀⠘⠁⠀⠀⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⢆⠀⠀⠀⠀ ⠰⠉⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣯⠹⣦⡙⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡯⠉⢹⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢦⠀⠀⠀ ⢠⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠳⣄⠀ ⠈⢧⡀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠿⣦⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠀ ⠀⠀⠙⢢⡀⠈⢿⣿⣿⣧⠈⠃⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠧⡏⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⣿⣿⠛⣿⣷⣦⣤⣀⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⢀⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⡆⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡌ ⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠃⠙⢷⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢉⣿⣿⣿⣿⡥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣿⣣⡴⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡟⠛⠉⠉⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡰⠃⠀ ⠀⠀⠀⠸⡀⠈⣿⣿⣿⣣⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⢹⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢻⡿⠟⠈⠁⠀⢻⡿⠿⠟⠋⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⢀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠻⣿⡀⠀⣀⡤⠞⠉⢀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⠉⠉⢁⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠛⢿⣷⡄⠀⠑⣦⠀⠀⠀⣺⠃⠀⠈⠳⣄⠀⠙⠷⡶⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠻⡆⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⠴⠯⣤⠄⠀⠀⠀⢀⣾⡷⠟⠛⠋⠉⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠖⠉⠀⢀⣤⠞⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣀⣸⣀⣀⣀⣤⣤⣬⡽⠶⠛⢁⣴⣯⣴⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⢰⣟⡉⠁⠀⠀⢸⠃⢀⣀⣀⣠⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢸⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣟⣷⣦⡀⠸⡄⠈⠙⠛⢿⣿⣧⣴⣦⣤⣤⣄⣀⣇⢿⣧⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡿⣍⠉⠉⠀⠳⡄⠀⠐⠉⠁⠀⠀⠛⢿⣿⠋⠙⠛⠿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⢿⣿⣿ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⡿⢷⣄⠀⢀⡽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣿⣅⣀⣿⣆⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠸⣿⣿ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠇⣿⠈⠳⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠀⡏⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠟⢁⡜⠈⢿⡄⡟⡆⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠈⠁⠀⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣯⠙⣶⣶⣶⣶⣲⣦⣀⡴⠋⠀⠀⠘⢿⣧⢹⡄⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⣾⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠈⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⡏⢳⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡞⣸⣿⣿⡿⣿⡿⣿ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠈⢧⡘⠟⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠊⠁⠀⠈⠀⢳⡄⢼⠀⠀⠀⠀⣿⣠⣷⣿⣿⡟⠃⠉⠈⢻ ⠀⣼⣿⡇⠀⠀⣧⠀⠀⣿⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠰⢍⡓⠛⠛⣁⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠈⠁⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⢠⡏⠀⣿⡄⠀⠀⡴⢾⡿⠀⠈⣩⠙⢦⡀⠀⣤⣤⣿⣤⣤⣤⣬⣙⣚⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣰⠆⠀⢀⣼ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⡏⠀⢸⡇⠀⢹⣧⠀⠀⣰⠋⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⣠⣤⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⠂⡿⠀⢠⣾⣿ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠉⢷⡀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣛⡿⠋⠁⠀⠀⠹⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⠋⠀⠃⢠⣀⣿⣿ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠘⢣⣼⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⣿⠁⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣾⠃⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣿⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠒⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⢀⡏⠀⠀⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠀⣀⣀⣤⡾⠷⠾⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠆⠀⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣷⣷⢹⣿⢻⣿⡿⠀⣹⡏⠛⠛⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡤⠶⠒⠒⠚⠛⠒⠒⠚⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣭⣽⣿⣷⣹⣿⠿⢫⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠸⣿⠃⠀⢹⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠞⠛⠛⢋⣭⣿⠟⠋⡄⢸⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠆⠠⠀⠀⢚⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠰⢶⣾⣿⣿⣿⠀⠨⠁⠘⣻ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠅⠀⡀⠀⣼⡟⡇⢰⠀⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡟⠠⠶⠀⣵⣿ ⠀⢹⣿⣿⣿⠿⠿⠂⠀⢿⢀⣿⠁⢷⣸⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣦⣄⡀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⡄⣿⣿ ⠀⠿⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⣾⣾⡇⠀⢸⡏⠃⠀⢀⣤⡷⠶⢦⡘⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡉⠓⢦⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣶⣾⣿ ⠀⢠⠃⣁⢠⠀⠀⠀⠀⠏⢸⡇⠀⢸⡇⣠⣾⣿⣅⠀⠀⠀⣻⡌⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠉⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿ ⠀⣸⡄⠿⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠘⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⡿⠀⠀⣝⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⠀⠼⠇⠩⠄⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⠇⠀⠀⠀⠉⣹⣿⡟⠛⠛⢻⠳⠶⣦⡀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣶⣶ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣻⣿⢿⡟⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡾⠀⢠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣆⠀⠘⣧⠀⠈⠙⢧⡀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣉⣿ ⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢨⣷⣿⠋⠀⢸⣷⣠⡶⠛⠛⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⢹⣿⠿⠿⠿⠿⣆⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠆⣸⠙⠿⠦⣤⣧⡤⠟⠁⣠⠀⠀⠀⠸⣿⢉⠛⢶⣄⠹⣦⠘⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⣹⣷⣿⣷⣹⡟⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢳⢷⡀⠀⢸⡇⠀⡀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠻⣿⣴⠿⢿⣆⠀⠀⠀⠘⣮⣧⠀⢸⢠⡞⠁⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣴⣏⣼⣷⣄⠀⠀⢻⡘⣆⣾⠋⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠿⣟⣉⠀⠙⢷⣄⠈⣷⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⡉⠙⠛⠓⠲⠤⠤⠤⠤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡙⠋⠛⢦⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠙⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠉⢹⡏⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣈⣿⣿⣦⡄⠀⢀⣀⣼⣿⣤⠄⠀⠀⠀⢷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⣿⠿⡿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣦⡀⠀⣀⣤⠿⠂⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢻⣧⠈⠻⣦⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⢉⣽⣿⡿⠀⠛⢻⡿⡿⠿⠿⠛⠋⠙⢿⣿⣌⣻⣿⡗⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡀⠙⢷⣄⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠠⠿⣿⡟⠀⠀⣠⠟⡇⢻⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡽⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣄⠀⠙⣧⡄⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢀⡾⠋⢸⠁⠀⢻⣤⡴⠚⠋⣁⡾⠋⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠛⠲⣬⣻⣦⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⣿⢁⣀⡞⠁⠀⣸⣤⠾⠋⠙⢷⣄⡴⠋⠀⠀⡾⠛⢦⣄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠒⠒⠊⠉⠻⣷⣄⠈⢿⣦⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⠃⢀⣿⣧⠟⣿⢀⣤⠞⢻⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠳⣤⣀⢀⡇⠀⠀⠙⠳⣦⣄⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⠴⢒⣿⣧⣿⣷⣆⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣠⣿⣯⣥⣴⣿⣿⣥⣴⣾⠶⠶⢶⣾⣧⣤⣤⣬⣝⣻⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣉⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠉⠉⠁⠈⠙⠚⠣⠛⠁⣠⡿⣦⣾⡿⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⡆⠀⠈⠉⠓⠲⢤⣀⠀⢀⣼⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣴⡿⠘⡷⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢸⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢾⣿⣶⣿⡇⠀⣇⣠⡀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠷⠶⠖⠓⠒⠒⠒⠶⠦⢤⣀⡀⠀⠈⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢫⣿⡆⠀⠀⢸⡹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⣭⢗⣦⡀⠀⠀⠙⠳⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣤⣀⢀⡾⠋⠀⣾⣿⡛⠀⠀⠀⢷⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⡀⠀⠈⠢⡀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠦⠤⢤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢠⣿⡏⣿⡇⠀⡄⠈⣆⠙⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠟⢛⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⡿⠃⠀⠀⠀⣼⣇⠇⢻⡇⠀⣸⡀⣼⣆⠀⠉⢻⣿⣾⡉⠉⠳⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠁⢸⣿⣰⢳⡾⠁⠻⠀⣰⠟⠁⠀⠈⠳⣄⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣗⠂⠈⣿⡿⠘⠁⠀⠀⢰⡇⠀⢀⣀⣀⠀⠈⠛⢮⡀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡳⣼⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡀⡄⠙⣷⣿⣿⣆⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠹⣇⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠃⠀⠀⠀⣤⣤⣾⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠤⠀⠀⢤⡀⠀⠈⢧⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣥⡼⠃⠀⢀⣤⠿⠋⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⠏⢀⡀⠈⢷⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣄⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠘⠿⣤⣀⡀⢀⣠⠾⠋⠙⠳⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⢤⣀⠙⢦⣄⣳⡜⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣄⡀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣤⣿⣛⣋⣥⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣛⣶⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠈⠙⠓⠽⢥⣹⢮⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠘⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠔⠛⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣈⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡙⣦⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣥⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣦⣤⣤⣀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣶⣤⣠⠖⢉⡴⠛⠿⡴⠛⢧⡴⢦⢀⡄⠘⣧⠈⢷⣹⡆⠀⠀ ⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣮⣉⠓⠶⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠁⣰⠋⠀⢀⣾⡿⠞⢻⡃⡼⠁⢣⠀⠸⣆⠀⠙⠃⠀⠀ ⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠙⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠁⠀⠀⡾⠋⠀⠀⣾⣿⣿⠴⠿⣄⡀⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⡀⠙⢦⣀⣴⡺⠿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⢠⣼⠁⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠙⣾⣧⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⠙⢧⣤⠴⣿⣷⣄⠀⠀⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠤⣼⣿⣄⣀⡀⠀⢛⠃⠀⠀⠀⣰⠞⠁⣼⡄⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣌⠳⣄⠈⠉⠈⠓⠶⠛⠋⠙⠛⠿⠶⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠘⠿⠭⠭⠿⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠇⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀ ⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠻⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣒⣦⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣶⣶⡎⠁⢹⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⣻⣿⣥⣴⣷⣤⣄⢠⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⢸⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⡀⢸⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣷⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠊⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣆⣶⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⣆⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠙⠻⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠘⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢛⣿⣶⣀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠈⢢⣌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣶⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⡼⠛⢻⣧⡴⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠉⠻⢦⣤⡇⣠⣾⣋⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣠⡾⠿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣴⣿⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⡙⠓⢶⣤⡀⠀⠉⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⣰⠏⣰⡟⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⣼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠉⠉⠓⠻⢯⣝⢳⣄⠀⠀⠈⢷⣤⣤⣴⣧⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠉⠛⣿⣿⡿⠀⠀⢰⡟⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⢀⡿⠁⠀ ⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⣀⣀⣤⣴⡶⠶⠶⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⡿⠁⠀⠀ ⠀⣼⣃⡤⠖⠛⠋⠉⠀⢀⡿⣱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀ ⠼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠋⠈⢳⣄⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⣠⣶⠶⠶⣦⣙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠙⢦⣠⡞⠁⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣆⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢠⡿⠋⣀⣴⠶⠛⠳⣦⡀⠹⡄⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢁⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢻⡄⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢧⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢋⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢻⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣤⣤⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠉⠛⠷⣦⣄⡀⠀⢸⡟⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⢀⣿⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣄⣀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⠇⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠉⣩⣏⣹⡇⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣫⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢻⣝⠛⠻⣶⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠙⣳⣶⣶⣶⣛⡛⠉⣀⣈⣛⣥⠞⠋⠀⢀⣠⠴⠟⠛⢩⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣼⣖⠒⠒⠒⢻⡇⢺⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠿⠻⣿⡏⠉⢩⣟⠓⠛⣿⣭⣀⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⠺⣷⣄⠀⢸⡇⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⣿⡇⠀⠀⠙⠃⠀⠘⢯⣉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢷⣄⠈⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⣳⣦⣄⣀⣀⣀⣴⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠳⠦⣼⡇⢀⣴⣟⣥⣬⣿⣇⡀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣼⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠉⠀⢀⣤⠤⢬⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠶⠛⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠰⣶⣽⣿⠁⠈⣿⣁⣤⣤⣤⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣿⠀⢀⣿⣉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣇⠀⠀⠛⠛⠉⢁⣿⣴⣿⡁⠉⠛⠳⠀⠀⠀⢀⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣦⢤⣤⣤⣾⣿⣷⣀⡼⠷⢦⣤⣄⣀⠀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⡾⠿⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠿⠖⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠿⠿⢿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⠿⠿⠇⠻⣂⠀⠀ ⠀⣼⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠱⣢⠀ ⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠄ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼ ⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠱⡄⣴⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸ ⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢉⣙⣟⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠃ ⠀⠹⣵⡀⠀⠀⣠⠚⠀⢀⣾⡠⠤⠔⠒⠚⠉⢀⣀⠤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀ ⠀⠀⠘⢷⡄⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢴⡇⠀⠀⣀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⢼⠾⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣶⡢⢄⡀⡘⢳⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⢿⣿⣿⣿⡄⢹⣷⣷⣦⡀⠉⠲⣄⠀⠀⣸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠈⠻⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢻⣷⡔⠻⡇ ⠀⠀⢀⡠⠭⠵⣢⡈⠑⢄⣀⣎⠎⠈⠛⢿⣿⣿⣿⡧⠒⠺⣿⡏⢀⠇ ⠀⡴⠁⣀⣀⡤⠤⠍⠀⠀⢀⣊⡀⠀⠀⠀⠹⡿⠃⠀⠀⠀⠈⢆⡞⠀ ⠜⠊⠁⠀⣸⠒⢄⠀⡠⠒⡡⠤⢕⡀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠉⢀⡞⡡⠒⠢⡱⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣸⠀⠀⠀⠀⢎⠎⠀⠀⡀⢡⢡⠀⠳⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣍⠙⠒⣤⡆⢸⠀⠀⠀⢁⡼⡤⡆⠀⢀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡤⠤⡧⡯⠙⠛⢃⡠⢿⡟⣫⠴⣞⡊⠀⠒⢉⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢝⠀⡇⢀⡤⡞⠉⠃⠀⠀⢈⣢⣄⣀⠠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠗⠋⡩⠩⣶⣶⣶⣶⠇⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠺⡟⢹⠥⠤⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣇⣈⣩⣕⣪⣉⣀⢀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣜⠿⣄⣠⡤⢔⣲⣶⣿⣿⣿⣿⣓⠒⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣶⣾⣤⣭⣽⣿⣾⣿⣯⣝⣻⢿⣿⣷⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠖⠋⣉⣿⣷⣶⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣺⣽⣿⣿⣿⣝⣃⠀⠀⠀ ⠀⣤⢾⣿⡶⠚⠉⠉⠙⠈⠙⠻⣿⡉⠛⠈⠳⡈⠻⢟⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀ ⠀⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣯⣄ ⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠤⠬⢭⣉⣉⠡⠤⠤⠤⢀⣀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⠀ ⠰⢾⣿⡿⠀⠐⡋⢉⢉⠓⠂⠒⠚⠉⢭⠌⣁⡴⠚⢉⣀⡉⢺⣿⣿⣟⣃⠀ ⠀⠸⣿⡇⠀⡼⠃⠴⢾⣷⣄⡀⡤⣴⡸⢠⣔⣦⣿⠏⠈⠙⠈⣿⣿⣿⡷⠀ ⡠⣚⣻⡧⠀⢀⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣷⠬⣥⣿⣿⣿⢿⣲⣦⡀⠀⣿⣿⠟⢆⠀ ⢷⣏⣻⣇⣼⣿⣷⣤⢿⣿⠟⠛⠻⠀⠈⠉⠙⢿⣤⡻⣿⣿⣟⣽⣿⡛⣼⠆ ⠘⣿⣏⢧⠙⠙⠋⠀⠉⠀⠀⠴⡖⠀⠀⣿⢆⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⢿⣇⡏⠀ ⠀⢹⠉⣹⣿⠆⠀⡰⠃⢀⣾⣄⡀⠀⠀⢀⣰⣧⠀⠀⡰⢹⣿⣿⢡⡎⠀⠀ ⠀⠈⠙⡏⠹⢀⡞⡵⢠⡟⠁⠈⢷⣶⣶⣿⣿⠛⢧⡀⣇⢸⣿⣿⡎⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣼⣡⠟⠀⣀⡤⠼⠿⠿⠿⢿⣄⠈⣷⢻⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣄⡾⠘⢹⡆⣾⢫⡶⠟⠛⠛⠛⠆⢹⣿⡾⢸⢈⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣤⣙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣡⣿⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠿⠟⠒⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠛⠛⠻⠶⢦⣆⡢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣷⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⡝⠻⢾⣽⣢⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⢿⣿⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣯⣽⠶⠿⠓⠊⠻⣦ ⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣯⣵⣿⣿⠿⠶⠿⣿⠶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⣿⣿⡿⠟⠋⣁⣠⡴⠶⢿⣿⠶⣦ ⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠛⣻⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⣁⣽⣿⡷⣤⣀⣼⠾⠛⣋⣡⡤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣬⡤⠀ ⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣽⢲⡤⣀⡀⠀⠀⠰⣿⡿⠟⠋⢀⣈⣿⣿⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠿⠋⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠷⣿⣶⣶⡶⠶⠶⠾⠛⢋⣉⣹⡿⠻⠶⢾⣶⣶⣴⣶⣶⠶⠶⠾⠟⢛⣻⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⣯⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠈⢻⣬⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⣻⡫⠉⠙⣛⣛⣛⡿⠿⠷⢶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⡶⠿⠛⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢋⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣍⣍⣉⣉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢛⣛⣋⣉⣀⣘⣫⣶⠟⠋⠀⣲⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠿⢿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠚⠉⠀⠀⣾⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣭⣤⣤⣤⣤⣍⣙⣿⡿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⣀⣤⡶⠟⣉⣤⡶⠿⠿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣸⣿⣿⣿⣛⣭⣵⡶⠟⠋⠁⣀⠀⠀⠈⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠒⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⣤⣈⣛⠉⠉⣉⣋⣫⣤⣤⣬⣿⣯⣥⣉⣛⣛⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠻⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠉⠉⠙⠿⠈⢙⣩⣿⠟⠛⠛⠻⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣿⣿⠾⠿⠿⠟⠋⠁⠀⢀⡴⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠀⢀⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣶⣞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣝⠦⣄⡀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣾⣿⣴⡶⣛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢫⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠉⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣷⡿⣿⡏⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⣀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⢀⣾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⢿⣿⣿⣇⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⠟⣹⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⠛⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣡⡿⠁⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣷⣦⣄⡀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢹⡟⠛⣿⣿⣿⠋⢠⡟⣹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠘⢋⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⠈⣿⡀⠀⠤⢧⣿⠁⣠⣾⣿⣿⠿⠟⠻⠿⣿⣿⣿⣮⣿⡔⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠋ ⠀⠈⠻⢧⡿⣿⠇⠀⣸⣷⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣇⣿⣧⣤⣮⣿⠃⣼⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⣠⠀⣢⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀ ⠆⠀⠶⣸⡇⣿⠀⠀⣿⠏⣾⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⠉⠙⠿ ⠀⠀⠀⠀⣆⣿⡆⠀⡟⢠⡿⠀⣰⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⢳⣿⣿⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢿⡼⣿⡀⠙⢸⣧⣾⣟⣏⣶⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠘⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⠿⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠃⠀⠉⣻⣿⠀⠟⣿⣿⣯⡉⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⢷⣦⣼⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⣹⣿⣿⡷⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠻⣿⣷⣦⣄⡀⠸⣿⢀⣶⣄⣿⣿⠀⠂⢹⣿⢻⣧⣴⣿⣦⡟⠀⣀⣠⣤⠾⣿⡿⢿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⢿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠀⠂⠀⣿⠀⠻⣿⣿⣿⣷⠞⡛⢉⣀⡀⢸⣷⣮⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠽⠛⣛⠿⣧⣠⡗⠀⠀⣄⣿⣀⣴⣿⣿⡿⠇⠘⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⠛⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣧⣤⣤⣴⣮⣿⣧⣤⣴⣶⣿⣿⡿⣿⡟⢩⠂⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⠉⠉⠛⠛⠛⣿⠉⠉⠉⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠻⣧⣀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣀⣠⣾⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠦⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⠀⠀⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣐⣰⣾⠿⠛⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⠏⢙⡻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣠⣝⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣴⣦⣶⢿⣯⣤⣴⡾⣿⣹⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣽⣛⣿⣿⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠑⠆⠀⢻⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡕⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢠⡆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣹⣿⠉⠛⢿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣷⣶⣶⣿⣿⡿⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣉⣠⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠙⣿⣭⣿⣶⣶⣾⣿⣿⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣭⣥⣤⣴⣾⡋⣡⣴⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣧⡈⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⢹⣿⣶⣿ ⠀⠲⡖⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢹⣽⣯⣭⣭⣭⣭⣭

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⢸⠃⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣠⣧⣼⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⡙⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⠀⢹⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠸⡏⠉⠉⢸⣿⣿⣿⡷⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣼⡿⠋⣿ ⠀⣿⣿⣿⣾⣃⠛⠀⠠⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⣤⣤⣶⣿⡇⠀⠈⠿ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡀⢠⡿⡆⣆⢸⣿⠿⠛⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠁⠤⢠⣾ ⠀⣿⣿⡿⠿⠃⠀⣧⣼⠁⢣⣽⠟⠁⢀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⡤⣀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⢺⣿ ⠀⡟⠛⠃⠀⠀⠀⡟⣿⠀⢸⠉⣠⣴⠛⠋⠛⣎⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⠙⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿ ⠀⣧⠶⠀⠀⠀⡀⠀⣻⠀⢸⣾⣿⣿⣷⡄⠀⡏⠀⣹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⠀⠟⠈⠀⠀⠀⠰⣶⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠃⠀⠀⢉⣿⣿⠛⠛⡗⠲⢤⡀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣼⠿⢻⡏⢉⣻⣿⣿⣿⡟⠀⠲⢿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣄⠀⠙⠆⠀⠘⣆⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣦⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡄⢸⢻⣿⣁⣄⣹⠟⠁⠀⠀⢸⡷⠶⣤⡉⢧⡘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⢸⡇⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣤⠤⠴⠒⠁⠀⠀⠀⠻⢿⣦⣹⣾⣷⣽⡟⢳⡄⠀⠀⠀⢻⣆⠀⢸⠇⣀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠘⢷⠟⣻⢦⡀⠀⠘⡿⡄⢸⡴⠁⠀⢹⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢾⣷⠟⠻⣄⠀⢳⣽⡟⠀⠀⠀⠀⢧⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣶⣖⠒⠒⠤⠤⣀⣀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⡖⠚⠳⣜⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡆⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⠳⢦⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠤⢤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠈⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣦⣿⣿⣷⣄⣤⣾⣿⣷⡀⠀⠀⢻⡷⢦⡀⠀⠀⠛⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠷⣿⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠝⠿⣿⣿⣿⠿⠟⠻⣷⣄⢾⣿⠁⠀⠙⣆⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⣧⡈⠳⣄⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢿⣿⠁⠀⡴⡏⠹⡀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠿⠷⣄⡙⢷⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣸⠇⢀⡞⠁⡇⢀⣵⣖⠋⢁⡴⠋⢹⣇⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⡉⠷⢿⣦⡙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠠⠀⣰⣯⣴⡟⢀⡴⡟⠉⠀⠈⣷⣯⡀⠀⡏⠈⠳⢤⣀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⠤⣶⣯⣿⣤⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣴⣿⣏⣼⣾⣯⣤⡧⠤⣤⣾⣥⣤⣙⣳⣧⣄⣀⣀⠉⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣤⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡸⢿⡿⣇⡤⠤⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣄⣷⠴⠋⢁⡤⠒⠂⠈⠙⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⢰⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⡋⠉⠉⠉⡩⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣍⠳⣝⢏⢻⣶⡃⠈⠿⢫⡀⠀⠀⠀⣀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⠀⠀⠀⣠⠴⠊⣁⡴⠾⣷⠶⠊⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠰⣎⣀⣈⡳⣾⣿⣧⣀⣤⡾⠙⠒⢶⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⠀⠴⠾⣕⡾⠟⢁⡤⠊⠁⢀⣤⣤⣤⣀⡀⢈⡷⣾⣍⣁⣀⣈⣏⠹⠿⠛⣻⠁⠀⠨⣿⣉⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣈⠻⠄⢠⠋⠁⣠⢴⠏⠀⠀⡴⠟⠉⠀⠀⠀⢡⠎⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠉⠐⠒⢻⡇⠀⣤⣾⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠀⢠⠇⣠⠤⠔⣾⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣶⣶⣦⣤⣼⣿⣿⣟⡅⠀⠈⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⠀⡇⠀⢰⠟⢆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡄⢸⣇⠀⣰⡿⠛⠛⠛⠻⣿⠟⣿⣿⣿⠿⣻⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠀⢠⢣⡀⡟⢆⠈⠳⣵⠀⠀⠀⢰⡇⢸⠹⢼⣁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡻⠷⣿⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣦⣀⣱⠀⠀⠀⠀ ⠀⡸⠁⠀⢸⠀⠑⠃⠘⡄⠀⠈⠃⠀⠀⢹⠙⢮⣦⠀⠈⠟⠱⡖⣖⠋⣹⠞⠑⢠⣿⡿⠋⠀⠀⣀⠔⠊⢉⣠⣚⢣⣌⠀⠀⠀⠀ ⢰⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠲⠴⠒⠛⠒⠒⠊⠙⢿⡍⠁⠀⠀⢨⣿⠀⠀⣠⠞⢁⣀⣠⣀⠑⢾⢹⠑⠫⣗⠦⡀ ⡟⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⡆⠈⢧⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡤⣾⡿⣶⣾⣿⣍⠏⠀⠐⠓⠉⠁⠀⢣⠀⠉⢹⠃⠀⠀⠈⢣⠀ ⡇⠀⠠⠚⠒⢤⣀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠟⠒⠮⣷⠾⠭⣟⣩⣏⣠⣿⣿⣿⡙⠿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢢ ⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⡾⠚⢲⢿⢻⢶⣦⢼⣦⣀⣀⣽⣟⠉⠉⠻⠿⣷⣰⠃⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠈⠙⠓⠒⢦⣤⣠⣞⣡⠔⠃⢸⣾⣞⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⣽⠒⢲⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢲⡴⠾⣹⠿⠋⢁⣤⠶⠚⠁⠀⠀⣏⢱⠸⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢹⠏⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣿⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠑⢿⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣻⡀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢷⡽⢹⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠑⣍⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣳⣄⢀⣸⣟⣄⣀⣴⠟⠃⠹⡀⢸⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣽⣗⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡄⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢠⠈⠉⢉⣧⣄⠀⠀⠀⢹⠀⠙⣄⠀⠀⠈⠑⠤⡀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢣⠀⠀⡦⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢈⣀⡀⢸⣅⣤⣽⣷⣤⡈⣇⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⡈⢦⠀⠸⡄⢀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣲⡯⠀⠉⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠙⠻⢕⡦⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢢⣵⠔⡇⣸⡔⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠫⡟⢶⠺⡉⠀⠙⠲⣤⡤⠄⣀⣀⠘⡌⢳⡈⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠉⠉⠀⢀⣵⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠃⠘⡆⠱⡀⠀⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢧⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠶⠶⠊⠁⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠢⠤⣘⢄⢳⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⢼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣹⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢻⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠚⢡⣞⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣴⡢⠺⠛⠁⠀⠘⠉⠀⢀⡤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠯⡉⠙⠏⠓⢤⣿⣏⣈⡤⢤⡤⠖⠲⢤⣀⢶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡛⢚⣝⣀⡤⠔⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣶⣤⡀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡿⠿⣿⡟⠛⠉⣩⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣶⣤⡀⠘⣷⢸⣄⡀⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣦⣽⣟⣿⣇⣿⣠⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣿⡇⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣽⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠿⠟⠿⣿⣿⢿⣿⣆⠀⠻⠇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠿⢿⡆⠀⠀⣿⣿⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣯⣿⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠄⠀⣸⡿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡙⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣧⣤⣶⡾⠟⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⣼⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠄ ⠀⢰⣿⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠙⠿⣿⣷⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢿⣿⣇⠀ ⠀⣼⣿⠁⠈⠻⢿⣷⣦⣤⣀⣀⣠⣿⡿⠀⢀⣤⣶⣿⠿⠿⢿⣿⡿⢿⣿⣶⣤⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣧⢸⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠁⢠⣿⡟⢹⣿⡆⠀⣸⣿⣧⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣆⢸⡿⣿⣄⣿⠏⠻⠿⠟⠙⢿⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣤⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢿⣿⠇⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣷⡄⢀⣸⡆⠀⢿⣿⣿⣿⠁ ⣀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣾⣿⣿⣷⣼⣿⣿⡿⠀ ⢹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠷⠀ ⣾⣿⣿⣧⠀⠀⢶⠀⣶⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⢿⣼⣿⣿⡄⠀⠘⣇⢹⣇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠁⠹⣧⠀ ⠘⣷⢻⣿⣿⡀⡀⢻⡄⣿⡀⣧⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣄⠀⣠⣶⣾⣧⣼⣿⣿⡿⣯⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣏⣿⢻⣿⣷⣾⣧⢸⣧⣿⡀⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⣠⣶⣄⣾⡟⠹⣿⣿⣿⣭⣿⣿⡿⣿⠙⣇⠻⠈⠷⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⡜⣇⢿⡿⣿⣿⣾⣿⣟⣧⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠉⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣥⣴⣶⣿⣿⣿⠛⢿⣷⠸⣆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠷⢹⡌⠿⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠘⠆⠈⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣿⡶⢤⣶⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣋⣽⣿⣱⡆⣶⢉⣿⣼⣉⣉⠛⠳⠶⣤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⣿⢸⠿⣹⡟⠶⠿⢭⣿⣳⢶⣦⣌⡙⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠀⠰⣯⡿⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠻ ⢀⣀⣤⡾⠁⠀⢀⡼⠛⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢇ ⠘⢿⣤⠖⠀⢠⣾⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⡾⠀⣈⣣⡤⠀⠐⠀⠠⠀⣴⣿⣧⣄⠀⢈ ⠀⢠⡟⠀⣰⣿⣴⣯⣷⡒⢳⡀⠀⢰⢏⣭⢿⣾⣭⣦⣀⠀⣱⠀⠈⢿⡿⢀⠀⠠ ⠀⣼⠁⢸⣿⠋⣰⡟⢿⣇⠀⠙⢆⡞⠀⣴⡟⢻⣿⡝⢿⣷⣬⠀⠀⠘⡇⠨⡀⢅ ⣾⠇⠀⣼⠙⠳⠹⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣈⣿⢿⡇⠀⠀⠀⡀⡅⢢ ⡿⠀⢠⡿⠈⡑⠠⠁⢀⣤⣀⣤⣤⡤⣄⠀⢁⠂⢄⠠⣁⠄⣻⠀⠀⠀⠀⡄⢗⠂ ⡇⠀⢾⡅⠀⠀⠐⠀⣼⢋⠖⡰⢢⡙⡛⢧⡀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠰⡈⢸⢈ ⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⣿⠨⢎⡱⠣⡜⣡⢋⣧⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠠⡑⠰⢸⠠ ⣇⠀⠈⠜⡻⣦⣄⡀⢹⣞⢌⠲⡑⡜⢤⡙⣾⠀⠀⣀⣴⡟⠀⠠⢂⠱⡈⠅⣸⠡

⢂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣴⣤⣀⣴⣤⣹⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣷⣶⣾⠿⡛⠋⠸⠿⢿⣿⡟⣻⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢋⣡⣴⣿⣿⠏⣴⡷⢨⣿⡞⢨⣿⡷⣿⣇⡀⣀⠉⡉⠛⠻⠿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⡟⣿⡿⣹⣿⠁⣽⣿⣇⢺⣿⣷⣉⣟⣻⠿⢷⣾⣴⣥⣂⡄⢉⠙⠻⢷⣦⡀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⣿⣿⡿⣷⢿⡯⢹⡟⠹⣯⣽⣿⠙⠛⠛⠻⠿⢿⣶⣬⣭⣛⣿⣷⣾⣦⣄⣙⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠛⠉⠀⠀⣠⣿⢇⣻⣧⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣾⣽⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⢿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠻ ⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄ ⠀⣴⣶⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠀⠀⠀⠀⣾⣃⠀⠀⠀⠀⠨⡑ ⠀⠻⣿⣦⣴⡾⠃⠀⠀⣠⣿⣃⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠈⢙⣦⣀⡤⠄⠒⠀⠀⠀⢌⠀⢠⣴⣾⣿⣏⡶⣤⡀⠀⠀⢣ ⠀⠀⠈⢻⣿⠁⠀⠀⣴⣿⡉⣙⠷⣶⣤⣤⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡶⠶⢶⣻⣛⣻⡟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢎⡀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⢃⠁⠀⠀⡡ ⠀⠀⢠⣿⠇⠀⢀⣾⣯⣿⣿⢿⣿⣿⢷⣬⠁⠹⣧⠀⠀⠀⢸⡏⢐⣾⠿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠰⠂⠀⠀⡔ ⠀⠀⣾⡟⠀⢠⣿⣿⣿⠋⢰⣾⣿⢿⣿⣧⠀⠀⠘⢷⣄⠀⣿⠁⠀⢀⣾⣿⠿⢿⣿⣮⡙⢿⣿⣷⣴⡸⡁⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⠏⡀⠰⢠ ⠀⣼⡿⠁⠀⠸⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣧⣬⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠙⢷⡟⠀⠀⣼⣿⣯⣀⣸⣿⣿⣗⠈⢿⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠀⢱⢀⠃⢆ ⣾⣿⠇⠀⠀⢸⣯⠉⠻⠷⠻⠿⠟⠻⠛⠋⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡀⢘⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⡄⡉⠆ ⣿⡟⠀⠀⠆⣿⡯⠠⡁⢆⡐⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠄⡀⠂⠄⡉⠍⡙⢋⠍⠡⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠈⣇⠘⡰ ⣿⠁⠀⠀⣸⣿⠁⢂⠁⠂⠄⠡⠈⠀⢠⣶⣦⣤⣶⣶⢦⣷⣾⢶⣄⠀⠀⠡⢀⠉⠰⢀⠎⢄⠡⡈⢅⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡀⢿⠠⣁ ⡿⠀⠀⢠⣿⡇⠀⢂⠈⠐⠈⡀⠈⠀⣿⡟⢭⡘⢤⠒⡢⢆⡹⠟⡿⣷⡀⠀⠀⡈⠀⠂⠈⢀⠂⠐⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠡⠄⢺⡐⠄ ⠇⠀⠀⠘⣿⣧⠂⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⡿⣈⠦⡑⢎⡱⡑⢎⠴⡩⢔⡩⣷⡄⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠄⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢁⡃⠆⢸⡅⢊ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠐⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣿⢠⢣⡙⢦⠱⣉⢎⠲⡑⢎⠴⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢢⡘⠄⢸⡆⡅ ⡇⠀⠀⠀⢰⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢆⠣⡜⢢⠓⡌⢎⡱⣉⢎⠲⣹⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⢀⠰⡁⠎⡔⠌⡄⢸⡇⠰ ⣿⡀⠀⠀⠀⢅⠢⡙⢿⣿⣶⣥⡀⢀⣹⣯⡓⣌⠣⣙⠸⢄⡃⠖⣌⠣⣌⣿⡇⡀⠀⠂⣠⣶⣿⡟⡀⠀⡀⠜⢢⠑⡌⠒⡌⡘⠀⡾⢄⢃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⢦⣤⡶⠟⠛⣿⢉⡿⠛⠋⠛⣷⣄⣿⣦⣆⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠿⣿⣦⡀⠿⣼⠁⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⡾⠋⣷⠀⣿⠈⠁⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⣸⠏⢻⣿⡿ ⠀⢠⡿⠓⠚⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⣰⡟⠀⠀⢿⣿ ⠀⣼⠛⢷⣄⣀⣀⣿⠀⣠⣤⣤⣤⣬⣝⠛⠛⠀⠀⢠⡼⣷ ⠀⣿⠀⠀⠈⠉⠉⠁⣾⣩⣷⣸⠿⡴⢿⣿⣆⠀⢀⠸⣷⣿ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣼⣦⣿⣿ ⢨⣿⡄⢀⢀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡏ ⠘⣿⣧⠀⡎⣆⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⢀⣠⣤⣼⣿⡇⠙ ⠀⢻⢿⣿⣿⣿⣷⡿⠀⢰⢶⣴⣶⣟⣹⣿⡿⣿⣏⠋⠉⠀ ⠀⠈⠋⠌⠉⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣑⣛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣻⡞⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢒⠈⠉⠀⠒⠔⠀⠉⠀⠒⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢎⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠈⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⠉⢂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠆⢴⠀⠛⡻⠿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⢿⠟⠀⢸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⠈⢨⠀⡄⠀⠻⠿⡉⢁⠉⠽⠷⠀⢸⠀⢠⡈⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⡇⠐⠀⠐⠌⠄⠀⠨⠋⠀⠙⠒⠤⠔⠊⡀⠊⠅⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡄⣀⠸⠀⣈⡆⠈⠉⠀⠀⢸⠈⠀⠀ ⠀⠀⢰⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠭⠔⠈⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠇⠀ ⠀⠀⠇⠦⢈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢀⠀⠰⡀⠀ ⠀⡘⠠⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠀⢀⠈⠁⠀⡁⠀⠀⢃⡄⢣⠀ ⢠⠁⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢄⣀⠁⠀⠀⠀⠉⠀⣀⠀⠂⠀⡈⣃⠈⠀ ⢘⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢸⠈⠀⡇ ⠸⡀⠀⠀⡀⠩⢂⠀⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣄⠊⠇ ⠀⠻⣢⠀⢏⠁⣤⡠⡀⠈⠐⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⢁⠃⠁⠊⠀ ⠀⠀⠀⠉⠱⡀⠀⠀⠈⠠⣀⣀⣀⣀⡀⠠⠔⠈⢠⠤⡼⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⣉⣀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠺⠦⢤⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣔⢒⠓⢢⠳⢦⠀⠀⠰⢽⠽⢄⣂⡿⠭⢻⣍⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠚⠋⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⡜⠁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣀⣴⣓⠲⠤⢄⡀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠒⠚⠉⠉⠙⠛⠛⠲⣄⠈⠑⢄⣸⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠊⢸⡥⠤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠆⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣉ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢄⠀⠀⠀⢠⣜⣀⣠⡤⠶⢚⡝ ⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠇⣼⠃⣼⠗⠛⠒⠤⠄⠀⠈⢦⠀⠀⣼⠃⠀⠀⡠⠔⠊⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⣿⢰⣿⡼⠋⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢳⣾⠃⠈⠙⠓⠤⠄⣀⣀ ⡀⣠⣾⣟⡟⠁⠀⢹⡞⠁⠀⢠⣾⠟⡛⠛⠛⢿⣄⣴⣿⢷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠃⠀⠀⣿⣯⠭⠘⠀⠀⠀⠹⣿⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠙⣧⡀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣅⠀⠈⢧⠀⠀⢣⣀⣀⡤⠔⠊⠹⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠰⠚⠀⠀⠀⣠⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⠀⣽⠿⣿⣿⣿⣦⣀⠐⠒⠒⠉⠀⠀⣀⡠⣺⡟⠻⠿⡻⠿⢿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀ ⠉⡸⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⠛⢦⣀⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ 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⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠒⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠊⣁⣤⣶⣾⢿⠏⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⣴⣾⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣶⣶⣦⣄⡈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡅⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡎⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠠⠃⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢣⠀⠀⠀⠀ ⠔⠊⢉⣀⣬⣿⡻⣍⠳⠉⠁⠀⢀⣤⡖⠒⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠣⠀⠀⠀ ⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣦⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠑⡄⠀ ⠑⢄⠈⠻⣿⣿⣟⠷⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠀⠀ ⠀⠀⠑⢄⠘⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡟⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠣⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠆ ⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣾⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⡨⠀⠈⣿⣦⣿⣟⣻⡾⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣴⣿⣿⣿⡿⠀⠇ ⠀⠀⡜⠁⣴⣿⣿⣿⠉⠻⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢛⣿⣿⣿⠧⣾⣿⣿⣿⡿⠁⡰⠀ ⠀⠀⡃⠸⣿⣿⡿⠃⢀⣠⣾⣷⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⡉⠀⣤⣾⣿⣿⡿⠟⢁⡐⠀⠀ ⠀⠀⢡⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠁⡰⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⠀⢿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢂⠈⣿⠛⠀⠀⠘⠛⠛⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠻⣷⠀⣀⡤⠖⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣈⣉⡠⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣠⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠉⠛⠿⠷⢶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣄⣈⣄ ⣣⢾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣉⡉⠉⠉⠉⠉⣟ ⠧⣿⣳⡌⡇⢙⡿⢿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⣭⣿⠶⠀⠀⡰⣎ ⢰⣯⣾⡏⣧⠋⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣿⣷⡿⠃⠀⠀⢠⣓⣻ ⠀⢷⣏⠀⠙⠀⠀⠀⢸⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣤⣀⣤⣼⣧⣿⣿ ⣧⡀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣀⣉⢁⣀⣈⡻⠿⣄⣀⣈⡽⠛⢙⣿⣿⡿⠛⡿⢀⡾ ⠦⢿⢳⣇⠐⠚⠛⠒⠒⢲⠀⠈⠉⠀⠒⠒⠒⠚⠉⠣⠀⢰⣏⣉⣋⣀⣠⣽⡿⠁ ⠀⠈⢯⣿⠀⠴⠒⠉⢉⣩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣠⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⢇⡀⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢤⣾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢆⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠋⠀⠀⢲⣾⠃⠀⠀⠀ ⡆⢀⠜⠀⠀⢀⠆⠙⣄⡀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠦⠤⣀⡠⠄⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣞⠀⠀⠀⠌⠀⡸⠁⡟⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⢀⡤⠞⡽⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⡀⠊⢀⠀⠁⠈⠀⠊⠹⢢⣄⣀⣀⣠⡴⠚⢩⣶⣰⡣⠇⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢹⣉⡙⡙⣳⡞⢩⢉⡇⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⡓⢠⢨⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⣢⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⢡⠂⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢃⠃⡇⠀⠸⣳⢤⠤⠤⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡀⠎⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡘⣧⡀⠀⢹⠀⣲⠀⣀⠀⠈⠙⠪⠉⠹⡾⡱⢠⢸⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡰⣌⣳⣤⠊⢠⡿⠋⠀⢡⠐⣄⠘⠦⠀⠑⣼⣿⡟⡸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣄⡠⠔⢛⣛⠛⠛⡻⠻⢴⣷⣦⡀⠋⡅⠁⣤⣣⣂⣡⣽⠚⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢯⡓⠤⠤⠱⣼⠀⠀⠈⠹⢯⡿⠦⢖⠉⠉⠐⠈⠛⢇⣱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣶⡶⠙⡶⣄⣀⠀⠀⠈⡀⢠⡶⠿⠷⣖⠀⢡⡉⢉⠖⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠎⠺⢻⢹⡇⠀⠐⠀⠫⢓⢔⣡⢄⠹⡥⣄⠀⠀⠁⠒⠃⠁⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠸⡄⠁⠀⠀⠀⠈⡎⣼⡇⠋⠷⣕⢉⡿⣷⠀⠀⣰⣠⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠹⣦⣤⣈⡂⠤⡇⣿⡙⠣⢤⣁⠙⡇⣯⠔⠜⢫⡞⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡍⠉⠛⣿⣈⣳⢗⡀⠬⢉⣑⣬⣓⣚⣉⡨⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠈⢻⣯⣧⠈⠘⠉⠉⢣⠈⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⣽⡿⠟⠦⢀⣀⡤⠮⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⡴⠋⣉⡓⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠚⠉⣀⡤⠤⠄⣉⠁⢀⠞⠙⠣⣸⠀⠀⠀⣰⠋⡗⣦⡀ ⠀⠀⣠⠤⣄⠀⠀⢰⠹⡀⡑⠁⠀⠀⢰⣾⡆⠙⡿⠇⠀⢡⢣⠀⣰⡉⢙⠤⠡⡹ ⣰⠋⠃⢌⡎⠱⡄⢸⠀⠁⠡⢀⣀⡀⠠⠂⠁⠀⠈⠑⠒⠊⠈⣷⠃⠀⠀⠀⡰⠁ ⣇⣈⢑⠶⠈⠈⠹⣼⠀⠘⠀⠀⠀⢀⣔⡂⠀⠭⠋⠛⠓⢄⠀⢸⠀⠀⠀⣰⠃⠀ ⠈⠳⣄⠐⠀⠀⠀⠘⢦⠈⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⡏⢆⣰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⡇⢀⠠⠤⠤⣀⢤⠀⠄⢬⡄⢠⣨⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⢸⠇⣧⢄⠀⢧⡐⡒⢀⡸⠤⠐⠒⠚⠈⠉⠌⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡤⠂⡰⠘⡳⠫⢒⠠⠥⠀⢀⣀⠀⢀⡠⠄⠊⣸⣅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⡀⠀⠀⠑⠀⠈⠐⠠⠄⡸⢻⣿⢉⣢⢼⠚⢿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣋⡏⡟⠒⠒⠖⠲⡖⢺⣟⣿⡇⠡⠈⠁⠀⠹⡤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠉⢫⣽⠿⠁⠀⠀⢀⠠⠀⡰⠉⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢁⠄⠉⢀⡴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠣⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠠⡖⢦⠐⢊⠠⠂⢁⡤⠖⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⡖⠚⠀⠈⠉⠙⠦⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⣀⣀⣀⣀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠤⠐⠒⠉⠉⠓⣤⣢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠝⠛⠒⠂⠀⣀⣀⡀⠀⠈⠀⠀⠉⠒⢦⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠮⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠱⡄⠀⠀⠀ ⠉⢁⡜⣁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠑⢾⡒⠂⠀ ⠈⠉⡱⢁⠀⠀⠀⠀⡄⡴⠖⡔⠲⣼⡮⡲⡤⡀⠐⢄⠀⠀⢀⠘⡄⡀⠀⢹⡀⠀ ⠀⢀⡧⡇⡄⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⢬⠾⢖⠳⡌⡆⠀⠀⡆⣇⠰⡄⢸⡇⠀ ⠀⠈⠃⣷⡇⠀⠀⠏⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⠵⠞⢲⢾⣼⠀⠀⣿⡟⣳⣸⢦⡇⠀ ⠀⠀⠀⢻⢇⢸⢸⣿⡷⠶⢤⡔⠒⠚⠹⢋⠀⠀⢀⡜⠟⣰⠀⡟⢣⢀⣿⠃⠑⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⢸⡛⠄⡀⡙⠀⠀⠀⠀⠂⡐⠊⠀⢸⢻⢠⠃⣠⢫⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⢃⡇⠀⠉⠀⢠⡃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢸⡼⢛⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣄⡀⠀⠤⡄⠀⠂⢉⠦⠀⣠⠔⠛⣧⢞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡿⡎⠉⠓⠦⢬⣉⠉⣀⠴⠚⠁⠀⠀⠸⡿⢣⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⠀⠀⠀⡸⠹⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠃⠙⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⡠⠚⠙⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⡠⠃⠀⡼⠑⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠑⠀⢰⠁⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠤⡞⠂⠤⠄⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠒⣈⣉⠁⠲⢄⠤⠤⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⡠⠒⠁⠢⢀⠑⠢⣀⡀⠄⠂⢉⡀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⢰⠀⠀⠌⣷⢱⠑⡦⣀⣠⣴⠊⠁⢡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠰⡑⠄⣈⣐⣀⠠⠃⠘⠽⠟⠀⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠟⡀⠀⠀⠀⠈⠒⢒⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠡⠄⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠔⠋⠠⡘⡔⡄⠀⢀⣴⣯⡤⠄⢏⠁⢰⠆⢀⣪⣽⡏⢠⢄⡀⢠⠔⢢⠠⠀⠄ ⠸⠒⡲⠊⣹⣌⣮⡑⠥⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠁⠀⠀⠙⣣⡚⠌⠈⡎⠁⠙⠊⡢⠼ ⡇⠀⡇⡔⠁⢠⡼⠻⠢⡀⠁⠒⠤⡀⠀⣀⠀⠤⠐⢊⣱⡝⠀⠎⢁⠤⡀⡠⠣⡠ ⠡⡀⠃⠐⢀⠀⠠⠔⢱⡌⠑⠢⠊⣿⣿⠙⠤⠔⢂⣡⡦⢅⢘⡀⠈⠏⢈⡡⠔⠀ ⠀⠈⠲⠠⠤⠭⠦⠤⠕⠃⠮⠽⣿⠟⠯⡯⠽⠌⠐⠈⠈⢂⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣎⢓⡇⠀⠀⠀⠀⡠⢚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣎⡐⠠⠄⣀⡀⠀⢀⡠⠒⠁⠀⠙⠧⠄⣁⣐⣂⣭⣒⡉⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠣⣀⣉⣁⣒⠶⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⡠⠄⠒⠂⠉⠉⠉⠉⠁⠐⣒⣢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡀⠀⠀⢀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠂⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠧⣠⣯⠃⠀⢀⣤⣄⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣘⠁⠆⢀⠔⠁⠈⠙⠛⣿⣧⡀⠀⢠⠊⠁⠀⠀⢰⣿⣦⠀⠀⠈⢆⠀⠀ ⢿⣿⣿⡿⢸⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠸⡿⠋⠁⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠤⡠⠤⣶⠳⠖⢒⣢⠓⠄⣀⣀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⡶⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠒⠈⠉⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠳⢤⠇⠀⠐ ⠃⢳⡞⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠙⣆⢠⠊⡇⠀⠀ ⠀⠀⠱⣄⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⡠⠚⠁⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣹⠉⡒⠂⢤⡤⠤⢄⡀⢠⠀⠀⠀⣀⠄⠤⣖⠲⣍⠁⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⠀⢸⣒⠨⠍⠚⡀⠀⢈⣦⡄⣉⣷⣶⣿⣿⣿⣄⣼ ⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢛⠟⢉⡢⣵⠾⠀⠀⠀⠀⠙⢖⡩⡊⠙⢟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣘⢄⡈⠑⢂⡅⠀⠀⠀⠀⠖⠐⠒⠊⣀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⡠⠞⢉⣩⠍⠉⢑⠤⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⢀⠀⠀⡴⠂⣆⠄⠀⠀⠀⠘⡀⢸⡀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢼⢺⠀⡸⡇⠀⡇⠂⠀⠀⠀⠀⠃⢸⡧⠀⡆⢲⠀⠀⠀⠀ ⢀⢔⠑⠁⢸⣧⣿⠃⠀⣇⠄⢀⠄⠀⠀⡇⠉⣿⣥⡇⠀⠨⡡⡀⠀ ⢎⢡⠀⣴⣏⢋⡏⠀⢰⡏⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠹⡼⠹⣦⠀⡸⢸⠀ ⠸⡀⢿⢸⡏⡜⣀⣦⣾⣧⡆⠀⠀⢠⣊⣧⣴⣤⣧⠐⣷⢿⠇⡆⠀ ⠀⡏⢻⢸⡇⠀⢿⣿⣼⠽⠋⠀⠀⠘⠻⣥⣾⣿⠙⢠⣿⣘⢹⠀⠀ ⠀⠰⡀⠙⢿⣧⠈⠙⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⡋⠁⡀⡶⠟⠀⡜⠀⠀ ⠀⠀⠐⠄⠀⠑⣽⠻⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⠿⣋⠜⠁⢀⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠆⠀⢸⡀⠸⠀⠀⠠⠊⡠⠂⡎⠀⡞⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣆⢠⡇⠀⡆⠀⠠⠊⠀⠠⡇⢰⡌⢠⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⢊⣯⡏⠆⢷⠀⢁⢘⢸⠀⣀⠀⠀⢸⢣⠻⣽⡜⣆⠀⠀⠀ ⠀⣰⠃⣼⣾⡀⠘⡾⣦⣊⣿⣻⡿⠛⣈⡦⣿⠇⠀⣗⣶⡈⢧⠀⠀ ⣸⢃⣾⡙⡯⠇⠀⢰⡿⡼⣿⣾⢷⢴⡄⣿⣏⠀⢠⢻⠏⣧⡌⢧⠀ ⡇⡎⡹⠁⠸⡽⢄⠟⠁⡂⡯⠉⠉⠹⡇⡇⠻⢀⢮⠍⠀⢿⠙⣸⡇ ⢿⡴⠃⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠃⡧⡀⢀⢴⡗⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠈⢃⣿⠃ ⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠏⠘⠚⣅⠀⡌⡁⠋⡂⠀⣠⡾⠃⠀ ⠀⠀⠉⠳⢤⣀⠀⠀⡔⠁⡆⠀⠀⢠⠃⠡⡐⠎⢗⣡⠺⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠲⢦⣄⣙⠀⠀⢊⣠⠤⠷⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠐⠒⠀⣠⡖⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⢊⢀⢀⠀⠀⠔⣿⢿⠦⢵⡐⠢⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠘⠈⢈⠀⠀⢰⡟⡄⢫⡞⡀⠱⡂⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢇⢰⣷⠚⣧⣀⣼⠃⠚⠿⢣⢡⠀⠡⡀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠘⣷⡎⠉⠉⡟⠀⠀⠀⢸⡄⠆⠀⠰⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢇⠰⡮⣄⣸⠃⠐⠚⢠⣟⣿⡘⠀⢀⣳⡚⢤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡤⢼⢂⢈⣿⣿⣋⣱⣴⠿⣿⣿⠿⠿⠙⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠉⠉⠈⠀⡁⢹⣿⣫⣡⠧⠐⠙⣫⡀⢀⡤⠺⠿⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠒⠒⠢⠭⣏⠋⠈⠻⣄⠀⠀⢡⣨⠛⠉⠣⡀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠤⠵⢦⡄⢃⠪⠀⠀⠀⢨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣀⠩⣮⠀⠈⠐⢄⣸⣀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠤⢤⠐⡏⣽⣯⠤⠐⠚⣿⣞⠛⠛⠒⢻⠈⠀⠈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡎⠀⡜⡛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠻⡑⠢⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⢰⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡢⢄⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⣊⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢪⠀⠹⠒⡟⠛⠋⠉⠫⡀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠁⠸⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⢃⠤⠐⠒⠒⠒⠢⡀⢰⠤⠄⠐⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣐⣁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣁⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣃⣀⣠⣿⡟⠶⠶⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣶⣶⣾⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣼⣯⠿⠿⢿⣽⣿⣿⣶⣤⡀⠈⠉⠓⢦⣀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠙⢷⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣤⣴⡶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠋⢰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣏⠀⠀⢿⠞⠋⠉⠙⠛⠓⠶⠶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣤ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⣤⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⣸⡇⠀⢀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣧⣤⣤⣤⠶⠿⠟⠛⠉⣴⠋ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠁⢰⣿⠃⠀⣼⣷⡶⠾⢯⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣟⣹⣿⡏⠀⣿⣿⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⢀⣼⣿⠁⣀⣀⣀⣤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠁⣿⡇⣸⣿⣧⡾⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣾⣿⠃⠀⠈⠉⠛⠳⠶⣤⣤⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⡇⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣃⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛ ⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣱⠟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⠋⣀⡀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣤⣾⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠹⠇⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠓⢉⣉⠿⠐⠒⠀⠀⠐⠻⣿⣿⡟⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠐⠻⣿⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⣟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣄⡀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠈⣧⣀⣀⣤⡴⠶⠋⠉⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡷⠉⠓⢶⡤⡽⠆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⢠⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠛⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⢿⣿⠛⠻⠿⣿⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠴⠚⢹⠇⠈⠉⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣫⣥⣶⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠏⠈⠻⣶⣤⣤⡤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣠⠀⣾⣇⡀⠀⠀⢩⠁⢠⡄⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠐⠂⠠⢍⡑⠒⠤⠄⢀ ⠤⠟⢰⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠆⠀⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⢀⠁⠢⣀⣀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣧⠀⢢⡀⢸⠀⠸⣿⡿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠙ ⠀⡰⠙⣿⣿⣿⣧⢸⢡⠌⠂⠤⣿⠇⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠐⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠡⠀ ⢠⠃⠀⠙⢿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠹⡢⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⢩⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⠢⡀⠀⠀⠡⠐⠄⠀⠀⠀ ⠈⢆⠀⠀⡔⢡⠁⢀⡤⠔⢒⣲⣿⣷⡒⢒⠖⠃⢰⣷⣷⡕⢄⠀⠀⢃⠈⢆⠀⠀ ⠀⢀⡷⠊⠀⠀⢧⠤⢧⣾⡿⡿⢿⠿⣿⣾⡀⠀⢿⡿⣿⠞⣯⠕⠀⡈⡄⠀⢢⠀ ⠒⣧⣤⣀⡀⠀⠰⣓⠀⠀⠉⠙⠓⠊⠀⠛⠀⠀⠈⠙⠃⠠⢿⡒⠀⠈⠁⠀⠈⠑ ⠀⠀⠉⠉⠓⢢⠤⣀⠑⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠁⠢⢕⡄⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⠤⡀⠖⠁⠀⠀⠁⠀⢀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⣠⣾⣿⡤⣾⢷⡦⢀⣈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠊⠀⠀⠙⠍⠉⣽⢍⠀⠉⠐⢄⠀⠀⠀⠀⡘⣇⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡐⠢⣌⢒⠤⢄⡠⢓⣤⣀⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣧⣤⣼⣤⡤⠤⠒⢉⣡⣀⣆⣹⣖⢋⣠⠼⠚⠉⠲⢄⡀⠀⢀⡀⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⣶⣦⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⢀⡿⣿⣿⢿⣀⡤⠶⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣄⣈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣄⢸⣆⣨⠗⠋⠀⣀⡤⠶⠀⠉⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡬⠿⠿⠤⠤⠤⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡛⠿⣍⠽⣶⠶⢤⣀⣰⠁⢻⣿⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⢳⣄⡀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⠉⠳⣮⡂⣽⣿⣧⠀⠀⠉⠀⣿⣀⡀⠀⣀⣤⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣶⡖⠀⠀⠀⢀⣰⠶⠋⢀⣠⠶⠛⢻⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠿⣀⣀⣀⣈⣻⣿⢿⣿⣧⣤⣶⣿⠃⠉⠙⢻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⡇⢀⣠⣶⠯⢵⣖⡿⠋⢀⣠⠖⠉⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⢈⡷⣾⣏⣉⡀⠀⠀⢸⠁⠹⣿⠿⠟⣻⠇⠀⠀⠠⣿⠏⣹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⡴⠚⠉⠁⣀⣴⡟⠀⠀⠀⣰⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠙⣠⠟⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠛⠀⠤⠴⢾⣟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣼⡆⠉⠀⣼⠃⢀⠀⠊⣁⣾⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣼⣿⣤⣾⣿⠟⠉⠙⠟⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⣸⠃⢠⡿⠋⠉⣹⣇⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⠀⠀⠀⣀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⢸⠀⠀⢠⡟⠹⣄⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢸⣿⡄⠀⣴⡿⠟⠛⠉⠉⠉⢿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⡿⣛⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⡼⣇⠀⡸⢳⡀⠈⠳⣽⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⢸⡉⠷⣼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣶⣿⣗⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⡀⣈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⡇⠈⢧⡇⠈⢣⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠰⡏⢷⣄⢧⠀⠈⠙⢲⠶⣤⠤⠤⠶⠾⢿⣽⠿⢄⠀⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠖⠊⢉⣹⢿⡉⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣇⡀⠙⠿⠷⣄⠀⠈⣀⣸⢦⣳⠦⠤⠞⠁⠀⠀⢸⡿⠟⠁⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠶⣿⢿⠾⣿⣷⡤⣀⡀⠀⠀ ⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠛⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠹⣷⢀⠀⠀⣀⣀⣶⣿⠅⠀⠀⡴⢋⣀⠤⠤⡴⠦⢤⣈⣻⡀⠇⠈⠙⠮⡙⠢⡄ ⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠙⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⣶⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣭⠟⠀⠀⠚⠛⠉⠁⠀⠀⢱⡀⠀⠀⢹⠟⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀ ⢸⡇⠀⠀⢠⠾⠣⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢀⡟⠶⢤⣨⣷⣯⣭⣁⡶⠛⣹⠋⢀⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆ ⠸⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠦⢤⣀⣸⣄⣤⣤⣼⣤⣄⣀⡀⠹⣆⠀⠉⠛⢷⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣧⠀⣩⠟⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠉⠳⠦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⡞⣽⣸⡉⣿⣯⣙⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣧⣤⣀⣀⣉⡙⠿⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠳⠶⠤⢴⣫⡴⠖⠉⠀⢸⣿⣿⣩⣿⣿⣿⠿⠟⠻⣿⠿⠿⠟⣾⣏⠉⢻⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣦⣶⣿⣿⡿⠿⠋⠉⣀⣤⠶⠞⠋⠀⠀⠀⣿⠉⣆⠸⡆⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡴⢰⡿⠁⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣼⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡴⣼⢸⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⠶⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠙⣆⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⣋⡾⠁⢸⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣹⣦⡀⢀⣰⣿⡻⣄⣀⣶⠿⠋⠉⠀⣧⠀⢸⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣮⣿⣷⢿⣿⣷⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⡄⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡉⠉⣉⠉⠛⠛⠛⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢻⡀⠀⠀⢰⠿⠑⠶⣄⣀⠀⠀⢿⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠘⡇⠀⠀⡘⠁⢀⡔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡅⠀⣤⠤⢄⣀⣸⢶⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣸⣦⡀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢷⣄⡘⢧⡀⠀⢳⠀⢰⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⡿⠀⠀⠉⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠉⠉⠙⠺⢯⣲⢶⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣲⣽⡖⢻⡆⣸⡰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡻⡷⣦⡴⣟⠉⠉⠙⠶⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⢷⠙⢦⡉⠙⠲⠶⠤⠤⠤⠴⠶⠖⠋⠉⠁⠀⢘⣧⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢰⠃⠘⣆⠘⣆⠀⠀⠀⣼⡿⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⣆⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⠶⢫⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡤⠟⠀⠀⠹⡄⠙⣄⠀⢀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⡶⠶⠶⠶⠶⠒⠚⠛⠉⠉⠉⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠈⠑⠲⠤⣙⢦⣙⣄⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠴⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⢡⣾⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣴⢀⡴⣶⢿⠉⠀⠀⠶⠋⠉⠈⠉⣩⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⡿⠹⠟⢦⣴⢄⣀⠀⣴⣾⠟⠿⠋⠈⠁⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⡶⢀⣀⠉⠀⠉⠲⠿⣿⠶⠶⠒⠊⠿⠛⠁⠉⠙⠶⢤⣹⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣚⣛⠋⣉⣟⣀⣠⠶⠒⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠏⠁⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠛⢶⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⠞⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠟⠁⢀⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣤⡾⠁⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⣀⣼⡀⢀⡆⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠈⢻⣿⣿⡟⠋⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠛⣿⣿⣿⣿⡼⢁⡾⣿⣿⣧⡀⠀⠰⠟⢀⣠⣴⣾⣿⣯⣸⣇⢸⣇⠀⢀⣤⡟⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿ ⠀⠻⢦⡿⣿⠁⢸⣷⣿⢿⣿⣿⣶⣴⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⣿⣿⣾⣿⣤⣤⡿⢡⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣧⣁⢀⣄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠀ ⠂⠐⠸⠷⡇⠀⣿⢣⡇⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣋⣉⡛ ⠀⠀⠀⣧⣿⡀⢯⢸⣃⣼⠏⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⡟⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠿⠁⠹⢿⡇⠸⣿⣿⡟⠁⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠐⠛⠷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣿⣿⣶⣤⣘⣿⣴⣦⣿⡇⠀⠸⡏⢿⣴⣿⣾⣀⣤⠴⠞⢿⡟⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠿⠀⠘⠻⣿⣿⣟⢹⡇⠀⠀⣇⢈⣻⣿⣿⠯⠆⠀⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠻⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⣭⣿⣇⣠⣼⣿⣿⣿⡟⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⠉⠙⠛⠻⡏⠉⠁⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠐⠙⣧⣤⣀⣀⣇⣠⣤⣾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠁⠀⢀⣠⣾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣻⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣴⣶⠿⠿⣦⡶⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠛⢿⣿⣿⣦⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣿⣷⣶⣼⣿⡿⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⡩⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⡥⢶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠙⠛⣷⣤⣿ ⠀⠶⠒⠖⠒⠚⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣶⣶⣿⣿⣿

⠈⠁⠈⠉⠚⠙⢁⣴⢷⣾⡇⣀⠤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡞⠱⡀⠈⠉⠓⠢⢄⣀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢠⣾⣱⣿⠀⡏⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣾⣇⣀⣿⣄⢀⣀⣀⠀⠈⠙⠣⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⠉⠀⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⣑⡢⣄⠀⠉⠓⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣄⣠⠎⠁⣼⣿⡁⠀⠈⡟⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⡀⠈⠑⣌⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠲⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠁⠀⢠⡿⡽⣷⠀⠀⠸⡄⠙⢿⣧⣀⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠛⠋⢩⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠀⠀⠀⣸⡗⠀⣿⣀⢿⠞⠹⠀⡰⠋⠉⠓⢄⠀⢰⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⢻⣷⠀⢸⡿⠈⠀⠀⢰⠁⢀⣠⣀⠀⠙⠧⡀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⡄⠀⠀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡿⠃⠀⠀⠀⣸⣴⣿⣿⣿⣿⣆⡆⠘⣿⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⠇⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠠⣞⠃⠀⠀⠈⠙⠻⢍⣩⠏⠉⢉⣿⠗⠀⠘⠛⠛⠓⠒⢶⣶⣾⠇⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢦⣄⣀⣠⠖⠋⠓⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠉⠑⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠦⣈⠢⣌⣧⡠⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠉⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠛⣿⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠨⡟⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣁⠀⠀⠉⠛⠲⠓⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣎⣁⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠒⠒⠊⠉⠁⠈⠙⠻⢶⣤⣀⣀⠔⣒⠿⣆⠴⣄⣤⠀⡀⢳⠘⢦⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⣝⠒⠾⣦⡀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⢁⠎⠁⢠⡿⠖⢿⣠⠏⣁⠈⢧⠀⠛⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠙⠢⣀⠀⢀⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡎⠀⢠⠏⠀⠀⣿⡿⠛⠛⠤⣸⡇⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡈⠳⣝⣉⣽⣦⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣇⣸⣿⢀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠠⠞⢻⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣌⢣⡈⠉⠑⠂⠛⠛⠛⠲⠦⢤⣀⣀⡀⠈⠛⠻⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠁⢠⣿⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠟⢹⠇⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣾⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣾⠁⢸⠀⠀⠀ ⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⢸⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣆⣤⣶⣀⣴⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠸⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣸⣿⣿⣿⠀⣇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⠙⠻⢿⡿⠀⠀⠀⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶

⠛⣿⣦⠀⠑⡄⠀⢠⡏⠀⠈⠲⣄⠙⠳⢲⠁⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⣼⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⠀⠀⡇⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢓⡶⠂⠀⣠⣴⠟⠉⠉⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡄⠀⢀⣀⣐⣮⡥⢂⣤⣊⣥⣤⣀⠀⠀⠀⢠⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿ ⠀⣿⣿⠀⠀⡇⢰⣞⠋⠉⠉⡝⢀⣀⣀⣤⣾⠟⠉⠉⠉⢻⣷⡀⠀⡌⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⣿⣿⠀⠀⡇⠀⢼⠽⣦⣄⢱⠀⠉⢛⡿⠷⢶⣶⢶⣤⣼⣼⣇⡰⠁⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡇⠀⠈⢧⠀⢸⣿⣿ ⠀⣿⣿⠀⢸⡇⠀⢸⢳⣄⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠈⠈⢿⡄⠈⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢳⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣿⣿ ⠀⣿⣿⠀⢸⡇⠀⢸⡞⢸⠑⢴⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣿⣿⣾⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⢸⠻⡜⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣼⣿ ⠀⣿⡟⠀⢸⡇⠀⣼⡇⠘⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠛⡡⠋⢷⣸⢣⠀⠀⠀⡜⠀⠁⠀⢀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⣩⣿⣿⣯⣟⡦⠚⠁⠀⠈⢻⣮⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡎⡀⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣤⡀⠈⢏⢻⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠚⠑⠘⡄⢸⠁⠀⠀⢸⢡⣷⣿⡿⠏⠏⢿ ⠀⣿⡇⠀⢸⡀⠀⡇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣤⣀⡀⠀⠀⠈⢻⡆⠨⣓⠶⠿⢃⡠⠔⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⡄⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⢸ ⠀⣿⡇⠀⢸⠇⢰⡇⢸⡇⠀⠠⢾⠏⠀⣩⠝⢦⣀⣤⣼⣧⣤⣤⣭⣶⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠇⢰⠂⠀⣼ ⠀⣿⡇⠀⢸⠀⢸⡇⠈⢷⡄⢠⠏⠀⠸⠁⠀⠀⢳⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣧⣠⠴⠶⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠅⡟⠀⢺⣿ ⠀⣿⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠙⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣞⠁⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣶⢠⣆⣺⣾⣿ ⠀⣿⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣶⣼⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣷⣤⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣬⣭⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣿⡀⣾⢻⣿⢻⣿⣇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣑⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣷⣿⣿⡟⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣋⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣥⠀⠀⠀⠀⢶⡾⢵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⠛⣻⣿⡿⠛⠉⠀⠈⠙⢿⣿⣆⠀⠀⣽⡿⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣽⣿⡛⠛⠒⠙⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠙⠛⢻ ⢛⣛⣩⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠰⣧⣾⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠳⢄⠀⢸ ⢿⠻⠋⣿⢻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⣿⢽⣯⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠈⢿⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣼ ⠀⠀⢰⢃⠇⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠶⡟⠋⡄⢿⡆⠀⢹⣧⠙⣿⢮⣽⡟⠻⣶⠾⠿⠀⠻⣤⣤⣶⣾⠿⢿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠿ ⠀⠀⠀⠈⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣦⣿⣿⡇⠸⣧⠈⠉⠛⠛⠶⠦⣤⣀⠀⠈⣩⡍⠀⢀⣬⣟⣉⣭⡥⠶⠚⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡇⠀⠈⢷⣄⠀⠀⡠⠀⠀⢈⣿⠟⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣷⠶⠞⣛⡻⣿⣿⣶⣄⣤⡛⠷⣾⣥⣴⡾⠟⣩⠴⢾⣿⠿⠿⢟⣫⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣩⠴⠚⠋⠉⠉⢻⣿⣯⠾⢿⣇⠀⠀⡜⣡⠴⠋⠙⠒⠒⠒⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣽⡿⢛⡥⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠠⣿⣿⣾⣿⠁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠿⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡿⠛⢻⡿⠛⠉⠉⢉⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠟⢻⣿⠇⠀⢸⣷⣄⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠼⠿⢯⣿⣿⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡇⣰⡟⣿⣄⣀⣾⢻⣏⠀⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣴⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣷⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣷⣴⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣤⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣰⢇⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣰⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢀⡟⠈⢷⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢋⣸⣤⡤⠖⢚⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣸⠁⠀⠈⢷⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠶⠒⠚⠉⠉⠉⠁⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠘⣷⠋⠉⠀⣀⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣀⡀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠡⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡌⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡈⠙⠲⣄⠀⠀⠱⡀⠀⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⢠⣿⣿⣦⡀⠀⠐⣄⣸⡇⢻⣿⣿⣆⠀⠀⣀⢠⣀⠀⠀⠉⠳⣄⠈⠳⣄⠀⢳⡀⠀⢧⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⡾⠙⣿⣿⣿⣦⠀⣿⡿⠉⠀⢻⡿⠛⣦⠀⣿⠏⠉⣽⠇⠀⠀⠈⢳⣤⡸⡆⠈⢇⠀⠸⡄⠀ ⠀⠀⠸⡇⠀⣧⠀⠈⢛⠻⠿⠗⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠓⢶⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡝⠿⠀⠸⡆⠀⢻⡀ ⠀⢀⠤⠃⠀⢸⣷⣄⡋⢛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⣾⣿⣷⡴⠂⠀⠀⠀⣧⠀⠰⣄⣻⡀⠀⢇ ⠀⠏⠀⣠⣴⣾⠃⠈⣿⣿⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⢿⣿⡏⠳⣄⠀⠀⠀⢹⡆⢠⡜⣝⢧⠀⢸ ⠀⠢⠀⠀⠹⢿⣿⣦⣄⠙⣷⣤⣈⠙⢷⣴⠀⢠⣴⡟⠉⣡⡴⠟⢻⣘⢾⣿⡶⣄⠀⢸⡇⠀⢻⣿⡀⠀⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢿⡻⣯⡓⢮⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⢹⠗⢛⡿⣟⡿⠾⣷⡄⢈⢧⣸⡇⠀⢸⠈⠁⢀⠃ ⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⣗⣽⣶⡇⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣸⣞⡽⢾⠁⠀⠀⠈⠛⡾⠀⠹⠃⠀⢸⠀⢀⠋⠀ ⠀⠀⠉⠛⣻⣿⣉⡉⠉⣠⣿⠙⢿⣇⠘⢿⣿⣿⡟⢁⣿⠟⡁⣿⣄⠀⠀⢠⣴⠇⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠛⣿⠉⠻⡄⠙⢿⡄⢲⠉⢙⣲⡿⣧⣒⡩⠁⠖⠀⡿⠋⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢀⡏⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⡀⠀⠠⡆⢀⠀⠀⢀⣷⠞⠁⢀⡜⠁⠁⠀⠀⠀⡴⠋⠀⢀⠞⠀⠀⠀ ⢀⠊⠀⢰⠀⣀⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⠒⠚⠓⠒⠉⠁⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⠘⣿⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠼⢿⢙⣿⣿⣿⡒⠀⠀⠀⡾⠁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠺⠓⠟⠿⠃⠀⠀⢰⣷⡟⠀⡀⢀⣠⣴⣞⡽⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⢀⣰⣤⣆⡀⠀⠀⢈⠟⢀⣼⠟⠉⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⡇⣸⣿⣷⣀⠀⠀⢸⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⢻⣇⣸⣿⣟⠁⠀⠀⢸⠟⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠘⠻⣿⡏⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡐⣄⣀⠰⠖⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠁⠸⡆⠈⠑⠨⠹⣍⠒⠢⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠉⡒⠈⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠝⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠀⢂⠀⠁⢈⣢⡀⢠⣀⠀⠘⡰⡌⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣠⡸⣿⠻⣿⠿⠿⡲⠂⠑⠄⢡⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⠙⣓⣠⡤⠀⣫⡇⠀⠘⠈⠆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀ ⠀⠈⠆⠈⢲⣾⣥⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⡇ ⠀⠀⢸⡤⠊⡝⣉⡌⣸⠇⡾⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡆⠇ ⠀⢰⡋⠈⢎⣵⣶⣧⠨⠊⠀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⡇ ⠀⠈⢳⡶⠿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⢟⠇⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡇⡇ ⠀⠀⢼⣭⣭⣭⣿⡄⠈⠂⠤⢀⡀⠈⠦⡀⢀⣴⣿⣿⣿⢋⠇⡇ ⠀⢰⢻⡿⠿⢛⣿⣽⣶⣤⣄⣀⣀⣩⣥⣶⣿⣿⡿⠛⢁⡮⡲⡇ ⢠⠋⢏⣈⣲⣾⠏⠀⠀⢹⡑⢍⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⡠⠊⠀⡇ ⢸⡀⠈⠻⢿⡿⠀⠀⠀⠀⢧⣈⠦⠄⢀⣠⡤⠤⠐⠉⠀⠀⠀⠃ ⢘⡉⠛⠶⠶⠭⣶⠶⠖⠚⠛⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠈⠐⠒⢤⣎⣀⣑⣤⠤⠒⠊⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠤⠤⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠱⠤⠤⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⡖⣦⠀⢀⣀⣸⡟⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠀⢸⣿⠉⠀⠒⠦⢀⠘⠻⣷⣒⡦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠇⠀⠈⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠈⠿⣧⡀⠀⠉⡉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠉⠓⡖⠀⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠚⢟⢳⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡃⠀⣜⠀⠀⢸⠏⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡈⠂⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣦⡄⠀⢰⢤⡀⠀⠀⠘⡄⢻⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣧⢀⣀⣿⣷⡶⢶⣾⣿⣿⣿⣿⠲⣍⢰⠉⠢⡀⠀⢹⡀⠁⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣞⣷⣉⡛⠃⠀⠛⠛⠛⢋⣉⢼⠈⠀⠀⠀⡞⢆⢀⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠈⢻⠛⢁⣀⣤⣄⠈⠉⣡⣾⠀⠀⠀⢨⠀⠈⠿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠘⣇⠀⠉⠻⣍⣩⣤⠐⠀⣽⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢹⣿⣷⣶⣿⣿⠧⡀⣀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣆⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢹⣨⣠⠊⢈⠟⠉⠁⡜⠀⣻⣿⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡄⢸ ⠀⠀⠀⢀⡼⠛⢅⢀⡾⠔⠒⣉⡇⠘⠳⢁⠜⠉⠁⠀⠀⢀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⢠ ⠀⠀⢸⣯⠀⠀⢨⢏⣴⣾⣿⣿⣷⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⢸ ⠀⠀⠘⣿⣧⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸ ⠀⠀⠀⠀⢹⣻⡛⠛⠛⠟⢛⣿⠿⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⢸ ⠀⠀⠀⠀⡿⠉⠉⠉⠉⣭⣽⣿⡀⠀⠈⠑⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢸⠃⢸ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠒⠚⣃⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⠏⣠⣾ ⠀⠀⣰⡏⢹⢿⡛⠛⠉⢩⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢠⠟⢋⡟⢻ ⠀⣰⠏⢷⡊⠀⠙⢦⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠻⣟⠳⣍⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢸ ⢠⣿⠀⠈⢿⣶⣶⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⢸ ⢸⣿⡀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⣀⡿⠦⢄⣀⣀⠠⠤⠤⠤⠴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⢠⠟⠻⢶⣦⣤⣄⣀⡉⣳⣄⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⠿⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠦⣄⡀⠈⠉⠛⠛⠛⢻⠿⢯⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡀⠀⠉⠓⠒⠦⣤⡴⠋⠀⠀⠳⣤⡤⠤⠤⠶⠚⠉⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠷⠤⠤⠤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠤⠤⠶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⢐⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣈⣴⣾⠟⣭⣤⣄⣐⠠⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠄⣡⣾⣿⣿⠆⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢂⠀⠀⠀ ⠀⣀⠌⣸⣿⡿⡿⠃⠂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢂⠀⠀ ⠀⢶⣶⣿⡍⠈⢀⣴⣾⣥⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠡⡀ ⠈⠢⠙⢿⣟⠀⠀⠹⢿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠰ ⠀⠀⠐⠐⣿⣷⣦⣴⣤⣤⣀⣄⣹⣿⣿⡷⣹⣿⣿⢠ ⠀⠰⢡⣾⡿⠉⢻⣟⢿⣿⣿⣿⡩⠿⢟⣺⣿⡿⢃⠆ ⠀⠘⡈⢿⣷⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠏⡐⠁⠀ ⠀⠀⠐⡘⡿⠛⠙⠿⠛⠛⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⢸⡄⠀⢀⠄⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠭⠬⠅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠈⠉⢁⢞⡟⡧⠒⠉⠀⠀⢠⠇⢦⠈⠁⠂⠼⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⢈⠜⣿⠁⢷⣆⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠠⡦⢌⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡷⠃⢸⣿⡄⡜⡙⢷⣄⡀⡀⠀⠀⠀⠈⠂⢌⠢⠀⠀⠠⠤⠭⠵⢲⠂⠀⠀⠀ ⡿⠁⠀⣿⠀⣧⠓⠙⡐⠉⠑⠤⡌⠁⠀⠀⠀⠀⢢⣁⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠘⢷⠇⠀⣀⣧⣾⣿⣦⡌⢾⣧⡄⠀⢀⠀⢟⠀⠈⠉⠓⠤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠑⢄⡀⡠⠗⠤⡀⠀⠑⠊⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠙⢿⢁⢄⣒⠄⠀⠀⠢⣈⠑⣄⠀⠀ ⠀⢈⠝⠊⠀⠀⠀⠫⡁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠠⠔⠧⣄⡈⠑⡉⣂⢀⠀⠈⢷⢌⡆⠀ ⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⢔⡺⢦⡀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢏⠊⢠⠗⣏⣞⡀⢆⠛⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢌⠢⡒⣢⡀⢀⠀⠀⠀⠘⣀⢠⠁⠀⠟⠁⢈⠾⡀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⡬⡌⠈⠈⠉⠉⣒⣦⣤⡈⠉⠓⠦⣄⣀⠜⠁⠀ ⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣠⠄⠀⠀⢨⣿⣶⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⡄⡆⠀ ⣿⣿⣾⣷⣿⣿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣸⣿⡇⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡇⠸⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣽⣿⣿⣿⣎⡛⠿⠇⠀⡙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⣤⣬

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⣿⣾⡷⣿⣧⣼⠙⠛⣷⣦⣄⣀⢰⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣟⣇⠃⡼⠇⢀⣀⣽⣍⢘⣿⠀⢇⣿⡿⠟⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡧⠈⠉⠉⠉⠉⢙⡫⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀ ⠖⠒⠀⠄⠁⠀⠀⣀⣐⣲⠏⠀⢀⡠⠔⠒⠐⠓⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠭ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣡⡋⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⢳⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠄⣆⣾⣿⣿⣦⡤⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⣿⣅⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣂⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠙⠻⠶⢤⣄⣀⣀⣰ ⡿⢦⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣏⣀⣀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿ ⠦⠐⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⣴⢶⣶⣶⡶⣶⣶⢶⢶⣶⢶⣶⣶⢶⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠛⠓⠚⠓⠓⠓⠚⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠐⣲⢲⣄⣶⣶⣖⡆⡖⢲⣖⢰⣶⠲⢶⡴⠂⣶⣶⡆⣦⣰⢠⣦⣰⣲⣶⣶⢶ ⠀⠀⠙⠈⠀⠋⠋⠛⠁⠛⠋⠙⠊⠉⠊⠙⠘⠂⠋⠑⠁⠃⠘⠋⠉⠛⠀⠛⠀⠘ ⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣯⣯⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⡟⠉⠉⠉⠉

⠋⠉⠉⢀⡴⠉⠉⣩⡶⠋⠀⠀⢀⠀⢻⡏⠁⢰⡄⠉⠀⠀⠉⠉⠙⠛⢤⣌⣻⣿ ⠀⠀⣠⣾⣱⣇⣸⠯⠋⠀⢀⣴⠿⣿⡬⣿⣀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡈⣿⣿⣿ ⡄⢔⣿⣿⣿⣷⢏⠂⠠⡲⣏⡻⠴⢛⣟⣿⡆⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡸⣿⣎⢿⣿ ⡯⣿⣿⣿⢿⠏⠂⠀⣼⣹⢑⡪⢽⣴⠗⠀⣿⣿⣇⣠⠄⠀⠀⠀⢸⣧⣿⣿⣾⣿ ⣷⣿⡿⠁⠃⠀⠀⠀⠈⢁⡼⢯⣽⣋⠀⠀⢸⣿⣧⡯⠰⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠒⠉⠈⠙⠛⠉⠙⣿⣿⢇⡄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠁⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢣⣿⣾⠃⠀⢠⡄⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⠹⠀⠀⠀⠕⡒⠂⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣟⡀⢰⣻⣇⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠊⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡼⣿⣳⣏⣿⣸⣹⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠄⣛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠁⠀⢡⣿⣿⣿⣿⠇⠞⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢱⣿⡿⡟⡘⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠧⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣥⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⢁⠀⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠙⠃⢈⣤⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣥⣤⣤⣾⣿⣉⣙⠛⠛⠛⠶⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣶⣶⣾⣷⣶⣯⣽⣿⣻⣷⣦⣀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠞⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣴⠾⢻⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣾⢁⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠛⠉⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠷⠶⠶⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⢟ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⢀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⡿⠿⢋⡾ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀⣾⡏⠀⠀⢠⣿⠛⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⠷⠶⠶⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⣴⡟⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠇⠀⣸⣿⡇⠀⢀⣿⣷⡶⠿⠷⢷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⣾⣿⡟⠀⢰⣿⣿⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣧⡾⢻⣿⡇⠀⣾⣿⡟⣠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣀⣼⣿⡿⠀⠀⠻⠷⢾⣿⣍⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠳⠶⠶⢤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⡇⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣁⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⣤⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⣥⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣆⣴⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣾⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⡷⠶⠚⠉⢻⣄⠠⠤⠆⠀⠀⠬⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣧⣤⡶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣁⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⠉⠻⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠲⢿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠛⠉⠀⠘⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣹⡷⢦⣄⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠶⢺⣿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠈⠉⣿⠷⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠂⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠐⠶⠶⠶⠶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⣬⡶⢿⡿⠁⠿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠶⢛⣉⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠉⠛⢦⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠁⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠾⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠙⢿⣶⣦⣤⡤⠶⠶⠶⠶⠶⠦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢸⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠷⣄⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠿⠿⠿⣿⣿⣦⡉⠻⣿⣿⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠘⣫⣭⣙⣢⣻⣿⣇⣰⠋⠁⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀ ⠀⠙⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀ ⣻⣲⢮⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡼⣯⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⢉⣉⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣧⣀⣴⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⡼⣿⠋⠀⠀⠻⢦⡀⣀⣴⠿⠋⠉⠁⠀⢻⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠙⢿⡏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠟⣣⠴⠶⢦⡀⠀⠉⠉⢀⣠⡴⠒⠛⠲⢦⡀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⡀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⡾⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡼⠃⠀⠀⠀⠹⡄⠀⢠⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢹⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠈⠙⠷⣾⣿⣿⣏⡾⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⣉⠙⠛⠛⠶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⢣⡄⠀⠀⠀⠀⣷⠀⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⡄⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⣻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠛⠷⣶⣄⡀⠉⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠋⠘⣿⣿⣯⠘⣿⣧⡀⠀⠈⠛⢷⣄⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⣟⣿⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣧⣈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠘⢿⣄⣀⣀⣀⣀⡼⢻⡤⠏⠙⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠈⠛⠶⠶⠶⠚⠛⠛⢺⡷⠋⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡋⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠻⣿⣯⣉⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠉⢿⡟⠋⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢲⣶⠦⠿⠷⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠘⣧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⢙⣿⣶⣶⡿⠷⣶⣶⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣉⣉⣻⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⠀⢸⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣤⡴⢻⣇⠙⢷⣷⣃⡼⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣶⠟⠋⠙⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠴⠒⠚⠛ ⢸⡀⣸⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡆⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣶⣄⠀ ⡼⣣⠟⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠠⢦⣌⣿⣿⣿⣫⣤⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⡿⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣈⣿⣿⡏⠁⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⢸⣧⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣈⡿⠋⢻⡉⠻⢆⣰⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⡿⠁⠀⣼⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣷⣤⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢳⡽⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣹⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⢸⣿⣿⡋⠉⣿⣿⣿⡟⠋⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢧⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢾⣻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⣋⠳⡄⠀⣠⠒⠲⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀ ⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠱⢍⢀⠗⠈⠉⢢⠀⠀⠀⠈⢆⠀ ⠀⡌⠀⠀⠀⢠⠘⡀⢰⣾⣾⣿⣶⣶⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠈⡆ ⢀⠃⠀⠀⠀⢄⠣⠑⠾⣿⡏⠌⢿⡿⠃⠌⢰⠀⠀⠀⠀⢸ ⠸⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠂⢸⡁⠀⠀⠀⢹⠀⠒⢁⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡇⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠑⠢⠀⠐⢊⣀⡀⠀⠑⡀⠀⠀⡘ ⠀⠸⡀⠀⠀⠛⠛⠒⢤⣄⣒⢀⠃⠁⢈⣹⡇⠀⠁⠀⡰⠁ ⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠙⠓⠦⠈⠓⢌⣉⠋⣘⠞⠀⠀⢀⡜⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠢⠤⠤⠤⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠛⠛⠳⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠖⠛⠛⠛⠲⠶⢤⣄⣤⠞⠃⠀⣠⣶⣖⡂⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⣀⣤⣤⡤⢤⣄⣀⠀⠁⠀⢀⠞⠉⠉⠙⢦⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠈⡩⠻⣦⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢶⠀⠠⠔⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣈⣙⣿⡁⠐⢿⣶⣶⡄⠀⠀⢳⠹⣆⠀⠀⠀⣼⠛⠧⢤⡃⢠⠁⡿⣦ ⠀⠀⢀⣤⣶⣟⡳⣦⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⡄⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢿⡇⠀⠈⠻⡛⠁⠀⠀⠀⡇⢻⡆⠀⣰⠧⣄⣀⠼⠋⠓⠚⣠⠟ ⢀⡾⠯⠤⢤⡀⠑⣌⠛⢷⡄⠀⢸⡇⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠢⠤⠖⠁⠀⢿⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀ ⣾⠁⠠⠤⣀⠈⣶⠷⣀⣸⣿⡀⢸⡇⠀⢸⡀⠀⠉⠓⠒⠒⠂⠉⠀⣀⣀⣀⣀⡤⡤⠤⠤⣤⡄⠀⠀⠀⠘⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀ ⣿⣀⣀⠀⢈⡟⢳⠀⠀⠀⠈⢻⣼⡇⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢊⣁⠸⠠⠤⠤⠚⠈⠉⠉⠈⠢⡀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀ ⠈⢿⣬⡉⠉⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠘⡗⢦⡀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⢷⠀⢱⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⠤⣤⡤⠤⢤⠤⣄⣧⠀⢸⡄⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⣧⠔⢋⣁⣀⣀⠨⢴⠒⠉⠉⣇⣀⣸⣄⣸⡿⠤⢸⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⡼⠃⢸⣿⡲⢄⡀⠀⠷⣏⡀⣸⠀⣀⣠⠼⠖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣄⠀⣰⠃⢀⡞⠹⡻⡦⢍⡓⠦⣄⣀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠋⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣏⣁⣠⠞⠁⠀⠑⠘⢄⠈⠑⠦⣌⡉⠉⠉⠀⠒⠒⡦⣄⣠⣴⣿⣍⠀⠀⢠⢞⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢤⣀⣰⡏⢿⣿⣿⠁⠈⢳⣶⣷⠟⢉⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡶⣶⠲⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣩⣶⣿⣿⣿⣿⠉⣟⡇⢹⠔⠉⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣤⡼⠀⣧⣀⣀⣀⠉⢹⠁⢹⣹⣇⣈⣿⣷⣿⣿⡿⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠉⠉⢻⣉⣻⣯⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡜⠋⠛⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⢀⡴⠋⠀⠀⣠⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⣠⠖⠁⠀⠀⣠⡾⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣾⣅⠀⣀⠤⠚⠁⣀⠴⠊⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⡟⠀⢻⣏⣀⣤⡔⠋⠀⠀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠗⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠉⢉⡿⠛⠛⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠳⣤⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣦⣘⡿⢿⡀⣀⣠⣤⠶⢶⣚⣻⣿⣯⣯⣿⣿⣿⣟⣛⣛⡛⠛⠿⠟⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣻⠄⠈⠷⠿⣿⣿⣗⣘⣻⣿⣿⠿⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢛⣫⣭⣾⣷⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠾⠛⠉⣹⣶⣶⣶⣦⡼⠳⣮⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠦⣬⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠋⢀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡟⠻⣟⢿⠻⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣶⡿⢟⣯⣾⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣆⠈⠉⠁⠀⠙⢷⡀⠈⠙⢯⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢤⣀⠀⠀ ⠀⠀⣄⣾⣿⣿⡫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀ ⠀⠠⡿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⣀⣙⠓⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢦⡄ ⠀⠀⠚⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣀⣀⣈⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠁⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣷⠄⠀⠀⢀⣠⣤⠶⢶⣤⣀⠈⠉⠉⠉⣙⣛⣛⣉⣉⣉⡭⠁⠀⠀⣀⣵⡶⠗⠲⢦⡀⢰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀ ⠸⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⣁⠠⣀⠀⣈⠙⠛⠒⠛⠛⠋⠀⣠⡴⠶⣄⣀⣀⣴⠟⠋⠁⣀⣀⣀⡀⠙⢸⣿⣿⣿⣿⣟⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⡧⠀⠀⢠⣾⣷⠀⣩⣄⣿⣆⣀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠈⣷⠀⡈⣉⡁⢠⣶⣶⠎⠙⠋⢿⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡅⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠟⠉⠀⠘⠋⠛⢻⣿⣿⣦⣄⣰⡟⠺⣿⣄⠉⠀⣿⣯⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⣠⡴⠛⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣘⣃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠷⢶⣤⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⠿⣦⠀⠀⠀ ⣏⣰⢾⣿⣿⡿⠀⣠⣴⣾⣿⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠱⢾⣿⣿⣿⣿⠏⠉⢿⣷⣾⣿⣷⣤⣀⣼⣿⣾⣡⣀⠘⣷⠀⠀ ⢿⣿⡀⣉⣽⣇⣠⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡾⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣦⡬⢽⣿⣿⣿⣿⣓⢶⣿⣿⡏⠉⣧⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⠛⣏⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠾⠛⠁⠀⠀⢀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⣶⣄⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⡟⣿⡆⣾⠏⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣤⣻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢠⠛⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠿⠋⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠟⣱⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠁⣸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣴⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣷⡀⠀⠀⢠⡰⡆⢹⣿⣿⣿⣿⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣄⣠⣿⢻⣿⠁⠀⣠⡾⢃⡄⠀⣴⡿⠋⠻⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢸⡇⠁⢀⣿⣿⣿⣏⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⣿⢀⠇⠀⣸⠋⣠⡟⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⣷⣄⠘⣷⡀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⢀⣿⢠⡟⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣿⣆⢻⣷⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⢸⡿⣾⣧⣾⠃⠀⢀⣤⣶⠟⠋⣉⣉⣉⣍⣉⡉⠙⠿⣿⣤⣤⠹⣿⠈⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⣼⠇⠹⠇⣿⣶⠀⣿⡟⢡⣾⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠿⢷⡀⠘⣿⣿⣷⡟⠀⣿⠀⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡀⠀⢠⣸⡏⠁⠋⠁⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢛⣿⠁⣼⣟⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⣦⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣡⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣤⣀⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠖⠛⠋⠛⠳⣦⣀⡠⠔⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⣴⣶⡖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡷⠚⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⠤⣤⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣿⣶⡶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠛⠛⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢠⣚⡡⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣙⡟⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣴⠚⣁⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⣀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⣩⠟⢁⡠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠈⠻⢿⡛⠛⠂⠀⠀ ⠀⠴⠿⠓⢫⠟⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠁⣠⣤⡀⢰⣄⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢡⡟⠉⠁⠳⠃⠈⠻⣬⣿⡕⢮⡻⣟⠢⣄⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠠⡄⠸⡇⠀⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢠⣿⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡽⣄⢹⡿⣷⠾⠷⣦⠀⢿⡀⠀⠀⠀⢣⠀⣷⠀⠸⣄⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠋⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣼⡿⡀⠈⣧⡀⠈⢳⡘⣇⠀⠀⠀⢸⡆⣿⢷⣄⠹⣦⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠋⠀⣇⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣶⡾⠟⠛⠻⡿⣶⣷⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠣⡹⣆⢹⡷⣼⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⢢⠀⣿⢶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⠾⣿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⢱⠸⢻⣿⡆⡀⠀⢸⣿⣗⡀⠀⣿⣾⡇⠈⠳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⢿⡀⢸⡀⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠻⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠛⠈⡄⠀⠀⠀⢀⣼⠄⠈⢸⣧⡇⠀⣼⠉⢀⡇⣠⣿⣹⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢸⣿⣿⢹⡟⠛⢄⡀⠀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠦⠤⠤⠊⠁⠀⠀⢸⡿⡇⢀⡿⠀⢈⣴⠋⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⢿⡌⣿⠀⠀⠻⠶⠞⡃⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠋⠀⣧⢸⣇⣠⣾⣇⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡌⠳⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⠁⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣀⣀⡤⠖⠒⢲⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⣇⣦⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣹⢿⣦⣄⡀⠀⠉⠉⣇⣀⡀⣀⣀⠤⠒⠁⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⣿⣟⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣽⣿⣾⠀⠉⠛⠳⠶⣤⣄⡈⠉⠁⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡿⣿⠶⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣼⡄⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠁⠀⠀⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⠲⠶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⢡⠏⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠀⣠⠏⠀⠀⢀⡾⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣏⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠁⠀⣾⡅⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠓⢒⣶⠤⠤⠴⠶⠧⠤⠤⠄⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠯⢭⡉⠉⠙⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢣⠀⡌⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠋⢉⣳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⠊⢀⡇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⢰⠋⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢡⠆⡴⠁⠀⢸⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢠⠃⢰⡇⠀⠀⠀⢏⢷⣤⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⢡⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠈⢾⡇⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⣶⡒⠶⠶⠶⣄⣀⣼⠇⡌⠀⠘⡆⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⡄⠸⣿⣆⠀⠀⠀⣼⠇⠀⣨⡃⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠙⣿⠧⡾⠀⣴⢀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠘⣆⠈⠻⣷⣤⣠⠟⠀⢀⣿⣿⠟⠁⠀⠱⡄⠀⡀⠀⠈⢳⣦⠀⠀⠘⢦⡘⣾⣿⣿⠇⢫⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⣼⣿⣶⠿⢟⣥⣤⣶⣾⡟⢁⣀⡀⠀⠀⢳⣄⣸⠳⡄⠀⠀⢣⠀⠀⢸⠏⠻⣿⡏⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣤⡤⠖⠋⠉⢉⣉⡉⠉⠉⠙⡿⠚⠟⢸⣭⣿⣽⣦⡀⠈⠁⢳⠀⢸⢀⣦⣎⣴⡁⢀⣠⣶⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⡛⠿⣍⣉⠉⠉⠙⢦⣀⡎⠀⠀⠀⠈⠟⢻⣿⣿⣹⣦⣀⣠⡤⠖⠛⠛⠳⠄⡙⠻⢗⣻⠍⢑⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣤⣈⠉⠉⠁⠋⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠸⠛⣉⠍⠉⢳⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢌⠳⢾⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⣶⠿⠋⢻⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡀⠀⠀⢸⣿⣵⠶⠾⣭⣙⠦⠀⠠⣧⠀⠉⠀⡽⠛⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢋⣿⡟⣿⢹⣿⠀⠀⠈⢣⡀⠙⣿⢷⣄⠀⣠⠔⠛⠑⠢⣽⠋⢠⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣀⣸⣷⠤⠊⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠹⠁⣿⠸⣿⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠈⡃⢻⡞⣡⣶⣟⢢⡀⠸⡎⢺⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣄⣴⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡞⢀⣿⡏⠈⠋⢿⢦⡈⠂⠙⣻⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⡎⢀⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⢿⣴⠀⡀⠀⠿⠢⢤⡿⠃⣿⣍⣀⣀⣤⠾⠷⢻⣷⢸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣶⣤⣤⣉⡓⠒⢴⣇⠸⣿⡀⠉⠙⠧⣴⣀⣀⠀⢿⠀⢿⣖⠛⠛⠋⢙⣾⠏⡼⢸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠛⠋⠛⠿⣾⣿⡄⠛⠷⣾⡥⠄⠒⠚⡛⠓⠚⢦⡈⠛⠷⠲⠿⠛⠁⠚⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣴⣾⣟⡛⠒⣒⠉⣀⣤⡶⣶⣿⠿⠷⣶⣶⠦⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣽⣷⡀⠅⠉⠉⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠶⣺⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠃⢀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣐⣶⣾⣿⠿⠟⠛⠉⠈⠑⠒⠶⠶⠾⠛⠛⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣶⣯⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⠲⠒⠖⠖⠲⠲⠶⠶⣶⣶⣶⣾⣿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠐⠲⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡾⣫⣶⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⣸⣿⡃⢈⣙⣿⡟⢻⣟⢛⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣿⡟⡇⢸⣿⡿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⠻⣧⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⢉⠇⢲⣿⢯⣷⡿⣽⣽⣿⣿⡿⣿⣷⠀⠙⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⡀⣼⣿⢸⡇⣾⣧⣀⣼⣧⢙⣏⣿⣸⣷⣿⣿⡤⠤⠤⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣿⣿⣿⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠃⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⠋⠀⢘⣿⣿⡯⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢸⡏⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠛⢃⡀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⢸⡇⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣵⢿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢸⠃⣿⣿⣿⣇⠸⢳⡀⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣾⣧⡿⢿⣿⣿⣯⣤⣛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣰⡿⢋⣿⣯⣍⣙⢮⣐⡚⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣿⡟⠁⢺⡟⢠⣏⣿⢳⣿⣿⠛⢿⠙⣿⣿⡓⠲⠤⠤⢤⣤⣴⣿⡿⣿⣿⣇⣿⣹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⣇⠀⠈⢳⡄⠠⣷⢼⣿⠉⠀⢸⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣧⣿⣏⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⣿⠀⠀⠀⢣⠀⠁⢸⡟⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢠⣿⡇⠀⠀⠘⠀⢀⡿⠃⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⢠⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣠⣾⣧⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣠⣿⣯⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠣⠀⠀⠈⠸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡈⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⡯⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣧⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠸⢀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠛⠀⠁⠸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣸⣿⣿⡟⣿⣷⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢃⡆⡈⠀⡀⢰⠀⠀⢰⢀⠀⠀⠀⡄⣀⡄⡄⢰⡆⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⠇⣿⣿⣿⡇⢠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣧⣾⣶⣦⣴⣮⣴⣦⣴⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⡿⣦⡀⢠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣿⡟⢀⣿⢿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡇⢻⣷⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⢸⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⡇⠀ ⢠⣀⣀⣀⣴⣿⡿⠟⢰⡿⢠⣿⠋⢸⣿⡇⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡟⢻⣿⣿⣼⡇⠀ ⠈⠛⠛⢻⣿⠏⠀⢠⡿⠀⣼⣿⠀⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡎⢷⣻⡟⢿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣠⡟⠁⣴⣿⡟⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⡀⢧⢻⣶⢿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⢿⣇⣴⡿⢣⣾⣿⣿⠃⠀⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣇⣿⢷⣸⡎⣿⣼⣿⣿⠀ ⣠⡓⢒⣯⣽⡿⣷⣿⣿⣯⣿⢶⣧⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⡿⣿⣯⢻⡇⣿⣿⢁⡿⠀ ⠈⠉⠉⠉⣽⠇⣠⡟⣵⠏⡐⢶⣄⡈⠉⠛⠧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⣠⠟⢀⡟⠘⢿⣿⣿⡿⠟⡁⡆ ⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠿⠾⣿⣺⡃⠺⠽⣾⡷⢤⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠋⢿⣁⣀⡞⠁⠀⡸⠃⠀⣰⡿⣿⣿⣿⠟⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⢰⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⠈⢳⡄⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠈⠻⣄⠿⠀⢠⣯⡴⠋⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀ ⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣈⠳⣦⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀ ⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢣⠀⠀⣼⣿⣿⣷⡿⣧⣾⣿⣿⣷⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀ ⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠈⢧⡀⢻⣿⣿⣿⠇⠹⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡎⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠘⠧⣄⣉⠛⣻⡿⠷⠒⠒⠿⣿⣿⠥⠴⠊⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣤⠄⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⢠⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠐⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠦⠤⠤⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠁ ⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠴⢶⠊⠻⠷⣶⡄⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢰⠇⠀ ⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣿⣏⣏⠁⢸⠀⠀⢸⠀⢀⣧⢻⡇⠀⠀⠸⠀⠀⢠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠲⠶⣶⣄⡀⠈⠻⢯⡉⣹⠋⢙⡟⠋⡽⢡⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠉⠻⠦⣼⣀⣤⠷⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠓⠒⠒⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣖⠶⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠉⠛⠶⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⡀⠀⠀⡏⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⡇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⡇⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠈⠙⠳⢦⣌⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠀⠀⡏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣾⣭⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⢀⣠⠤⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣙⣳⣆⡀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠷⠶⠒⠒⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣻⣦⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠀⠀⣴⣟⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢸⠀⢀⣼⢳⢹⠀⠀⠀⣸⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣯⡤⠴⠶⠦⠤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢸⣁⣸⠀⡼⠃⡏⢸⠀⠀⢠⡏⡏⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠒⠶⠦⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⡸⣿⣿⡼⠁⢸⠀⢸⠀⣠⠋⣠⣧⣼⣿⣧⣿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠋⠀⠸⣾⠹⣦⣀⢀⡿⣋⣥⣷⢿⡿⠿⠚⣝⢮⣿⢀⣤⣶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠧⠶⠶⠤⠤⣱⡣⠼⠛⠿⠾⢯⣍⣟⡘⠀⠀⣠⣿⣻⣇⣠⠤⠽⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡙⠲⣆⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠐⠖⠀⢀⣠⠖⣩⡶⠃⠀⠘⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣄⣷⡶⣾⡕⠋⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠒⠚⡝⣿⠋⠀⢠⣯⠑⠀⢰⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢀⣼⠝⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠋⠉⡠⡾⠀⡜⠀⡿⢶⣄⡞⢹⡀⢀⠎⢠⡇⢀⣀⣀⡤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⡶⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡇⠀⠠⠇⢁⣰⠁⢸⡗⠉⠀⠈⡛⢧⣾⣶⠾⠽⠛⠒⢉⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠹⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠈⡇⠀⠀⢀⡟⣿⠀⡜⢹⡄⠀⠀⢱⡾⠋⠀⠀⠀⠀⡸⠊⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⡞⠁⠀⠀⠀⠱⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⣧⠀⢠⡼⠀⢻⠀⡟⠜⣜⣄⠀⡞⠇⠀⠀⣠⠴⠋⠁⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠈⡆⠙⢦⣧⠇⠀⠘⠀⡇⠀⠘⣄⠳⣇⡠⠖⠉⠀⠀⢀⣠⠇⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡜⢄⢸⡟⡆⠀⠀⠀⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣰⡏⣠⠟⠈⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠈⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣳⠃⢣⠀⠀⠀⠘⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⢀⣴⢷⣵⠋⠀⠀⠀⣀⡤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢀⡌⣆⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢁⣠⣴⣾⣨⡀⡇⠀⠀⢀⠜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠘⢾⢆⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠐⣨⠟⠁⣴⣿⣛⣽⣿⣿⡷⡇⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠘⢆⣠⠞⠁⠀⣼⣿⢹⣟⣿⣿⣽⡇⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠱⡀⠀⠘⣆⠀⢦⡀⠈⠁⠀⣴⡿⢻⣿⣿⡟⣿⣿⡼⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠹⡄⠀⠈⢦⠀⢫⣓⢖⡿⠋⠀⠀⠻⣿⣧⣽⣿⠝⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣗⠶⠶⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠉⠛⠻⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⡀⠀⠀⣿⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡀⠀⢹⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢸⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢸⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⡶⠟⠳⠶⣦⣀⡀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣼⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⡙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠄⠀⠀⣿⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠶⠶⠦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢀⣠⡤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣯⣴⠦⠴⠤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠶⠶⠒⠒⠒⠻⠿⠆⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠷⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡏⠀⠀⠀⢠⣾⡏⡿⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⡇⠀⠀⣰⡟⣸⠀⡇⠀⠀⠀⢠⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣃⣀⣠⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⡇⠀⢰⡏⢡⡇⢠⡇⠀⠀⢀⣼⢻⡇⠀⢀⡶⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠿⠷⢶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠦⣤⣄⠀⠀⢸⣶⣿⡇⢠⡟⠀⡜⠀⢸⠁⠀⠀⣼⠃⢸⠃⢠⣾⣡⠀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣽⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣷⠞⢿⡿⣿⣿⠀⢀⠇⠀⣼⢀⣤⠟⠁⢠⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣷⢹⡇⠀⠀⠀⣠⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠁⠀⠈⣿⣧⠻⣷⣼⡀⢠⡿⣏⣡⣶⣿⡿⡿⠿⠏⠉⢩⡋⢿⣿⠃⣤⣶⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣯⠴⠶⠦⢤⣄⣈⣯⢦⣼⠿⠿⠿⢾⣟⣉⣉⣿⡅⠃⠀⠀⣠⣾⡿⣾⣏⣀⣀⣈⣙⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡂⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠁⠀⠀⢠⣿⣽⣷⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠉⠻⠤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⡟⠁⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⢹⠇⠀⠀⢀⣤⡾⢋⣧⠾⠁⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠙⣦⣤⣴⢚⡭⠛⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⢿⡿⠟⠋⠁⣹⠻⣄⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠟⠉⡷⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠶⠞⢉⠉⠀⣰⠃⢸⡃⠀⠀⢸⢻⡇⠀⠀⢰⠇⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠾⠞⠉⠈⠉⠓⠲⠦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠉⠀⢀⣾⡿⠀⣰⠃⠀⡾⠿⣷⣄⣿⠀⣧⠀⢠⡏⠀⢸⠁⢀⣀⣀⣠⡴⣫⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢻⡇⠀⠀⡸⠉⠁⡀⡏⠀⣸⣷⠊⠁⠀⠈⡟⠻⣤⣾⣥⣶⡿⠯⠍⠒⠂⠙⡽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢺⡇⠀⠀⠀⢀⡾⣿⠀⠀⣿⣼⡆⠀⠀⠀⠸⣤⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠞⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣸⠁⣿⠀⠀⣇⢰⡹⡆⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⡀⢸⣇⠀⢰⢶⠇⠀⢸⠀⢰⠋⠃⢳⡜⢦⡀⣼⠘⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⢷⠈⠙⢧⣼⡼⠀⠀⠈⠃⢸⡄⠀⠀⢳⡌⠛⣯⣤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⡄⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣼⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⡞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢳⡀⢸⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⡰⡟⢀⣾⠏⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠁⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠻⣌⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢻⡜⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⢀⣰⣷⢣⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣾⡇⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⣠⢿⠏⢷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⣴⡜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡾⠋⣠⣴⣶⣿⣿⣜⣦⢸⡇⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢠⡇⠙⣌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠒⢀⡿⠋⢠⣾⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡇⠀⠘⢮⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣼⣹⠛⣿⣿⣿⣿⣙⣿⣯⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠹⡄⠀⠀⠙⣦⠀⠀⣄⠀⠀⠙⡶⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡟⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠹⣄⠀⠀⠈⣦⡀⠘⢷⢤⡀⠀⢀⡠⣾⠟⠁⢸⣽⣽⣿⠙⣿⣿⡿⡿⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡀⠀⠙⣆⠀⠀⠈⢳⡀⡈⢦⣙⠶⣫⠟⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣶⣿⣿⡽⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠛⠻⠶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⣠⡾⡟⠁⠀⢀⣀⣀⣀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠷⠾⠉⠀⠀⢀⣴⠿⣿⣓⠤⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⡶⠶⠦⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡇⠀⢀⡆⠙⡻⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⠀⠀⢀⠴⢊⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣈⢛⣏⠋⠀⠞⣷⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠈⣆⠹⣦⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠹⠧⣤⡾⠀⢠⠁⢸⠿⣦ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠈⣇⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⣧⠀⠀⠹⣿⠾⠼⠃⠀⠀⠀⢸⡆⢻⣇⠀⠀⢀⣿⡃⠀⠀⠀⣿⠶⢏⣠⠎⢀⣟ ⠀⢀⣠⡶⠟⠟⠛⠲⣄⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢛⣡⠋⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⣰⠇⠈⢿⡄⢀⣾⠃⠙⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣸⡟⠁ ⢀⣾⠋⠒⠒⠒⢦⡄⠈⣦⠀⠈⢻⣦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢹⠀⠹⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠘⣿⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀ ⣾⠏⠀⠤⢤⣀⠀⠘⢷⢿⣄⣀⣸⣿⣄⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⢄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠈⢳⡴⣯⠀⠈⠉⠀⠈⢿⣦⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠹⠀⣀⣀⣀⠼⠤⠒⠒⠛⠉⠳⡀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀ ⠹⣿⡒⠲⣤⠴⠚⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡯⠖⠒⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢻⣷⣄⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠈⣇⠙⢦⡀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢹⠀⠀⢳⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⡀⢸⡀⠀⢸⡀⠀⢈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡤⠖⠋⠉⠉⠑⠛⢉⣤⠴⠚⠛⡇⠀⠀⡇⠀⢻⣷⣷⢀⢸⣯⡦⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠃⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠖⣉⡠⠴⡶⠶⠶⠖⠚⢹⠀⠀⣀⣀⣧⠤⠴⠿⠶⠾⠿⠛⠉⢸⠹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠀⢠⣿⣟⠳⢤⣀⠀⠘⠿⣅⣀⣀⣇⣀⣀⣀⡤⠼⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⢠⡟⠀⢀⡾⠘⣞⢷⢤⣉⠓⢦⣤⣀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣏⡳⠶⠟⠀⢀⡾⠃⠀⠸⡌⢧⡈⠙⠶⣄⡉⠙⠓⠶⠶⠶⠤⠤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠚⠉⠉⠀⠀⣴⢻⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢷⣦⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠉⠛⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⣶⣞⣛⣿⠞⢦⣀⠀⢀⡜⣡⣿⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⢤⣤⣠⡿⠘⣷⠿⣿⡟⠀⢀⣈⣷⢿⡿⠋⠁⡸⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⣶⣶⡶⠶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣶⣶⣟⣿⢶⣿⢿⠉⣿⢹⡀⢣⡴⠊⠁⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢹⠀⢀⡇⠀⡏⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢻⠉⢹⠟⣯⡍⠉⣿⡿⢭⣻⡷⣿⣻⠀⢸⠞⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡶⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡜⠛⠛⠃⠀⠛⠛⠒⠒⠲⠤⠤⠼⠀⠸⠧⠭⠴⢶⠿⢿⣿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢈⣿⣦⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⡴⣛⣿⣲⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠙⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⣴⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣇⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣀⣀⣴⠿⢷⣦⣀⡤⠖⠋⠁⢀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⠀⠈⢿⣦⣀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠖⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠶⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠻⣷⣄⣤⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠻⠷⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠒⠛⠋⠉⠛⠶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⣠⡤⢤⣀⠀⠀⠈⠙⠳⣍⠉⠉⠛⠒⠒⠶⠤⢤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣀⡬⠿⠦⣄⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡽⠿⠛⠉⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢠⡖⣻⣉⠓⣎⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠉⠻⣄⢠⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣿⣿⡇⢼⠀⠀⠙⡗⢦⣀⣀⣤⣴⣚⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⠙⢆⠀⠀⠀⠈⠣⣬⣉⡤⠚⠀⠀⣠⠇⠀⠈⣿⢿⣿⣇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠈⠓⠦⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠹⣶⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠈⣉⣉⡭⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢓⠦⣄⣀⣀⣀⡴⣊⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣇⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢤⣤⡤⠞⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠸⡄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢴⠚⠛⠛⠒⢦⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⢤⣤⣴⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠾⠛⠓⠒⢦⣤⡀⠻⡄⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠼⣧⣤⣤⣀⣸⡄⣀⡀⠀⠀⣿⣉⡀⠀⣠⣏⣰⣣⣾⣿⡏⠀⢀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠚⠛⢳⠀⢠⡴⠒⠲⣄⠀ ⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣽⣄⠙⣦⠙⠳⣄⡀⣀⡴⠟⠛⠛⠒⠚⠓⠲⠦⠤⠭⣽⣀⣉⣉⣉⣹⣀⡉⣉⢹⡟⠛⣿⣿⣿⡇⠀⣼⡇⢉⡿⠳⢤⡀⡸⢀⡀⢀⣼⠂⢿⡄⠀⠀⠘⡆ ⠀⣿⠋⠉⠛⣶⠟⠁⠀⠈⣿⡆⠈⠳⣄⠈⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢷⡼⢹⢁⡾⠁⠀⠀⢹⠇⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣡⠴⢧ ⢰⠃⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⣾⠗⠛⠉⠙⢮⠳⣄⠀⠀⠉⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⢡⣇⡞⠀⠀⠀⣴⢻⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⣻⠁⠀⠀ ⣼⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⣀⣤⣿⠿⠿⡷⢦⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠖⠛⠉⠀⣰⠏⡽⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠃⣀⣤⡤⠤⠏⣠⠶⢿⣄⢀⡴ ⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠸⠟⠋⠀⠀⠀⣽⣀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣦⣀⣠⣔⣻⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⡿⢰⠃⠀⠀⣸⠃⠀⠀⡾⢋⣠⠴⢦⢾⠃⠀⠀⢸⠏⠀ ⠘⣧⡀⠀⠈⠧⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠙⣧⠀⠀⠉⠓⠦⡴⠋⠉⢹⣯⣿⣷⣿⠀⢳⣀⣀⣠⠴⠞⠋⠁⢀⣰⣧⣼⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠇⢿⠁⠀⠀⠋⠁⢀⡴⠋⠀⠀ ⠀⠈⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡴⣻⣶⢤⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢉⣡⢤⣄⡤⠶⠚⣿⣽⣇⠈⠳⢦⣼⠶⢤⣀⣀⠀⢈⣣⣠⡤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⢶⣤⣀⣀⡀⠀⠈⠙⠲⠄⣰⣒⣉⡴⣇⣧⣀⣶⣰⣆⣿⣿⣯⣟⣻⡷⢉⣿⡉⢉⣉⡇⣸⣧⠤⠖⠚⠉⠀⠈⠱⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠧⠤⣈⠛⠻⡏⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣒⠉⠑⠲⢭⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢾⣿⣭⣗⡤⠿⢥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⢀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠟⠓⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠈⢾⣯⣤⣀⣀⣀⣁⣀⣠⣤⠴⠖⠋⠁⣀⡴⠞⠋⠈⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠳⢤⣄⣀⠈⠉⠓⠲⠦⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠲⠦⠤⠤⠤⠤⢶⣚⣩⣥⣤⠤⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠲⠦⠤⠤⢤⣤⣤⡤⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠦⣤⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠴⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀