Scary Text Art

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢄⠈⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢸⡀⡄⠀⠀⠀⠘⣎⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠃⠀⢸⠀⠀⢠⡀⡀⢷⣷⡀⠀⠀⠀⢹⣮⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠸⡄⠀⡞⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⣇⠀⡀⡇⢻⡎⠻⣷⡄⠀⠀⠈⠟⢷⡀⠀⠀⠀⠃⠀⡃⠀⢿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠘⢣⠀⠸⣆⢙⣻⡸⡇⠀⠙⠧⠈⠙⠂⠀⠀⠉⠀⡀⠛⠀⢠⡇⣾⣸⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣿⣻⣿⣷⣥⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣶⣤⡙⢰⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢱⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣾⣷⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡟⣇⠀⠰⡀⣜⣇⢸⣿⣿⣧⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣾⣿⣿⡿⠋⡿⠀⢀⠼⢿⣿⣿⣿⡟⣋⠉⢭⣅⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⡏⠃⢸⡄⠀⢳⡘⢮⠃⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⢀⡼⡁⠀⠈⣿⣿⢳⣿⣿⣷⠹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠈⣿⣤⠱⣝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠠⠋⣸⢃⡖⣸⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⢿⣯⣷⡈⢿⣷⠀⠀⠀⣾⣿⣏⣿⣨⣧⡇⣿⣿⢹⣿⣷⠀⢠⠞⣡⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⡜⣿⡍⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠛⣿⢿⣧⣸⣇⣿⣿⣿⡟⢻⣠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣦⣹⣷⣌⣟⢿⣷⣀⣿⠀⠀⠉⠉⠁⢸⣿⠁⣼⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡟⢻⣷⣦⣄⣀⣤⣿⣿⣿⠋⡿⠛⠁⠟⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣾⣿⣿⠉⠛⠁⠉⠁⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠈⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢹⡆⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠋⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⢄⡀⠀⣠⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠣⣄⠀⠀⡠⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣩⠿⢅⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣳⣞⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠞⠁⠀⠀⢙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⡴⠁⠈⢳⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣲⣶⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡛⠙⡿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⡟⠛⡇⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡇⠀⡇⠀⡇⠈⠿⠄⢹⠁⠈⡏⠉⡏⠀⡏⠀⢸⠀⢸⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⣇⠀⢸⠀⣸⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡇⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢹⠀⢸⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣄⣿⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⣸⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣼⣄⣤⣷⣴⣷⣾⣿⣿⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⢻⢯⡟⣽⢫⡽⣍⢯⡙⢧⡛⣬⠳⡍⢮⠱⡍⢎⠵⡩⢎⡱⢍⢎⡱⢍⢎⡱⢍⡞⣱⢋⡞⣭⢫⢽⡹⣫⢟⡽⣻⢟⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣯⢷⣻⢷⡹⣎⡟⢮⡙⢶⡩⢖⡩⢆⡙⢢⢑⠢⢓⡘⢂⠣⢘⣠⣢⣵⣄⣒⡈⠂⠜⡈⠢⢘⠢⡘⢄⠣⠜⠤⢋⠖⡱⢃⣎⢳⡙⡾⠼⣭⢻⡽⢯⡿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣽⣞⡯⣟⡵⢫⠳⣍⠞⡥⠛⡄⠓⡌⠰⢁⠘⠄⢂⠐⠠⠀⠂⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡁⠂⡐⢀⠂⠌⡀⠃⠌⠌⠡⠃⡜⢢⠙⡜⡹⢜⣣⠻⣭⢻⡽⣻⢾⡽⣿⢿⣿ ⣿⣻⢧⡟⣼⢣⡼⡛⢧⡘⠜⡠⢃⠘⠠⠀⢃⠀⠄⠘⠀⡀⠃⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡀⠄⠠⠀⢃⠘⢀⠃⠄⠠⢀⠇⠠⢃⡜⡠⠟⣤⢛⡼⣣⢟⣿⣻⢿⣿ ⡿⣭⢷⡹⢎⡳⠒⡍⠒⢌⠂⠡⠀⠌⢀⠡⠀⢂⠈⠄⢁⠀⢂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⢄⣐⣀⡡⠀⢂⠠⠐⠈⡀⠂⢈⠐⠡⠠⢡⠙⠤⢋⠶⣙⠾⡼⣹⣟⡾ ⡿⣱⢮⡱⢋⡔⡟⠻⡌⠠⠈⡀⠌⡞⠹⣆⣐⣀⠄⡈⢰⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢛⣻⣷⡜⠛⣿⣻⢿⡿⣿⠶⠛⠙⠓⢦⣴⠈⠀⠉⠈⠉⠈⠉⢳⡌⢳⣍⢳⣎⢿ ⣏⣳⣊⠥⡃⢐⡇⠀⢳⡀⢁⠠⡼⠀⢸⣭⣿⣟⢿⣻⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⣸⡷⣿⠁⠀⢳⣟⡮⣿⠃⢠⡶⣶⢦⣀⣿⢶⡶⣶⠂⢰⣶⣶⣾⣿⣶⣬⣷⣬⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⢰⠈⢷⣤⡾⠁⣰⣧⡄⣹⣿⠳⢯⡗⠀⣿⣻⣿⣿⣿⡒⠼⠿⣿⣿⣿⠟⠁⠙⠋⠁⠀⡇⠘⡾⣵⣻⠀⣿⡝⣾⡹⢯⣛⡾⣳⢿⠁⢸⣷⢫⣞⡷⢯⡿⣽⣻⣿ ⡳⣬⢙⡛⠿⢿⡇⢸⣆⠈⣿⠁⢰⠇⠛⢇⢳⡞⠀⠸⣇⠈⠷⠿⢿⠿⣟⡣⢔⠠⣀⣠⢄⣾⣈⣤⣀⣄⣸⣿⠀⢿⣳⢻⡄⠘⢿⣵⡻⢯⣝⣳⢯⣿⠀⢸⣯⢟⡾⡽⣯⣻⢷⣯⢿ ⡷⢇⣇⠸⢰⠀⡇⢸⢿⡀⠈⢀⣿⣷⡆⠈⣾⠁⠀⡇⡏⢀⣀⣀⡀⢷⣾⡿⣈⢷⣿⣇⣿⣹⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠁⢸⡷⣏⢿⣀⠀⠀⠹⣿⡾⣹⡾⢿⡆⢸⢿⡾⣹⢿⣱⣏⣷⣏⣿ ⣯⠳⣌⠳⡄⠌⡇⢸⠂⢱⡀⣼⣿⣿⢣⠞⠋⠀⠀⣽⡇⠀⣏⠈⠙⢻⣿⣳⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⣡⠤⢤⣤⠀⣿⡽⣞⣿⡏⠒⣴⣷⡟⢳⣧⣿⠀⢸⣯⡷⢯⣯⢷⣻⣼⣻⢾ ⣷⢻⣌⡳⡘⡌⡇⢸⡁⢀⠉⣿⣿⡇⢀⠂⢀⡀⠀⣿⣇⠀⣿⡦⠞⢻⡿⣭⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⠋⣇⢠⠀⢂⠸⣷⣯⡾⣿⡀⣿⣻⡷⡼⣿⠛⣤⣾⣿⠋⠋⠛⡛⠷⢯⠿⣿ ⣯⢷⣎⢷⡩⠖⡇⢸⡅⢠⢸⡿⢋⠉⠸⠀⠾⠃⢰⢿⣧⡴⠃⠀⠀⠀⠹⢷⣾⡽⣿⣿⣿⣾⣷⡾⠋⠀⢸⠀⢧⠀⠀⠸⡀⠙⠿⠷⢿⣸⠿⢣⡏⣼⣿⢻⠁⠠⢁⠆⡱⢊⣜⣣⢗ ⣿⣳⣞⣧⢻⣍⣧⣼⢆⣡⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠐⠢⢀⠼⠦⡀⢌⠿⣿⣧⣁⣤⠼⠃⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢳⠀⠀⠈⠢⣀⣠⣟⣴⣦⣦⣸⣟⣡⡼⣶⣷⡎⢬⡑⣏⢶⡹⣞ ⣿⣷⣻⣞⣷⡺⣴⢣⡎⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⣰⠋⠀⢀⠽⣄⠉⠓⠻⣍⡁⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠘⠀⠈⣯⡀⠀⠀⣙⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠟⣛⠩⡜⢦⡹⣎⢷⡽⣯ ⣿⣿⣷⣿⣾⣽⢳⣯⡞⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣶⠁⠀⢰⡏⠀⠈⣦⠀⠀⠈⠙⣶⣤⠀⣤⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠓⣶⣿⣶⣥⣿⣿⣿⣽⣿⠃⡞⢰⢫⡜⣧⢻⣼⣯⣿⣽ ⣿⣿⣿⣾⣷⣯⣟⡾⣽⣿⣿⣷⣋⠴⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠘⣆⠀⠈⠆⢀⣶⡾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣠⣿⣶⢣⣄⣨⣹⣿⣿⣿⣿⢻⣆⡻⡜⡽⣎⢷⣫⣟⣷⣻⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣷⣿⣿⣿⡥⢎⡒⠤⡘⢠⢂⡀⢀⠀⡴⢃⠰⡀⢽⣦⠰⣾⣻⣽⠷⣞⣛⣭⣾⣯⣽⣶⣿⣯⠙⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣷⡹⡾⣵⢯⣟⣷⡿⣾⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⡝⣲⣍⢦⢳⣌⢣⣖⠱⣌⠲⡱⢎⣽⣧⣻⣿⣶⢿⣡⣿⣾⣿⢿⣽⣿⣿⡟⣬⢣⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣻⣽⢯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⠛⠛⠉⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠁⠙⠙⠛⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠙⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠩⠉⢻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣤⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡴⠾⠷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⡀⠀⠘⢿⣿⡁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣈⠉⠁⢀⢀⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣴⣶⣷⣷⣆⡀⠹⣿⡄⠀⢑⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⠀⠀⠀⣶⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⠇⣶⣷⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠸⢷⣿⣦⣄⢠⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⠀⠻⠿⠿⠿⠏⠀⢀⣿⢄⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠀⣠⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⡀⣀⣤⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠹⠿⣿⠱⠻⣿⣦⣢⣄⣠⣴⣾⣿⡿⠓⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⢛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠁⠊⠉⠋⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠿⠟⠋⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠋⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⠾⠟⠻⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⣷⣦⣤⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⢀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡔⢂⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠬⠓⠦⡤⡤⠚⠣⣄⡤⢤⠒⠤⠔⢤⢠⠄⠚⢤⡀⠀⢺⠀⠗⠢⣄⡤⡁⠠⣄⡤⠤⢠⡤⠀⠠⣄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢺⠀⣿⠷⣾⡀⢿⠇⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⡇⠸⣭⠤⣇⠀⢸⠀⣿⠀⣿⠀⢭⡥⢼⡇⢰⢻⠀⢯⡥⢼⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠛⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣕⣶⡶⢙⠱⢖⣒⢉⠳⡚⠓⠚⠑⡚⡊⠒⠖⠎⢱⠤⠜⠒⠋⣒⠇⠱⠒⢲⠁⠳⠊⠠⠵⠒⢒⠉⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠐⠀⢚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⡢⠀⠁⠀⢺⠒⣆⣀⣨⣖⣲⡴⢲⣀⡔⢺⡀⢈⣀⣀⢂⣄⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠏⠀⢢⢄⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡁⢾⠟⠛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⢀⠀⠀⠀⢸⠀⠛⢠⠊⡇⢸⡆⢰⠘⡄⢰⠛⢡⡶⠌⣿⠀⡕⡄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣥⡝⠛⠈⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣖⠂⠀⢼⠤⢞⠤⠵⠧⢼⡣⠈⠥⠧⠈⡟⠤⠉⢥⠾⠤⠇⠧⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠈⢿⡿⢿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣯⢽⢟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢉⡟⢹⣟⠟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡀⢿⡏⣿⡌⠊⠙⣿⣿⣟⣂⠊⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠂⢼⣎⣽⠇⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠊⢿⣷⠀⡀⠂⠢⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣼⣞⣦⣤⣴⣥⣴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢴⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⢀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡍⡟⠙⠃⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠑⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠙⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠙⠛⠟ ⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⢢⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠆⠠ ⣀⣀⣀⣤⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣼⣾⣖⣀⣀⣀ ⣿⢿⠁⠀⢰⣢⢄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣷⠀⠀⢩⣻⣿⣿ ⡇⡸⠿⣶⠾⢃⣵⣿⢶⣀⠀⢸⡂⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠢⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡶⢒⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠈⢑⣴⢮⣤⣜⠻⡷⡿⡿⣀⣿⣿ ⣿⣿⣦⣬⣷⣿⣶⠁⢞⠻⠵⣿⠤⢄⡀⠀⠈⠁⣿⣲⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣷⣖⣾⠢⠉⠀⠄⠐⠦⣽⣟⠽⠋⠀⢹⣾⣷⣯⣦⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣲⣌⣼⣯⣤⣄⠀⠀⣠⣄⣨⣽⣿⣾⡤⣤⣤⣀⣀⢀⣀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣀⢀⣤⣰⣒⡚⢉⡈⠋⢭⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣭⣿⣁⣴⣪⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠓⠲⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠱⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⣿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⡈⠛⢿⣿⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀ ⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣀⣠⣤⡴⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡟⠋⣉⣉⣉⠙⠻⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠋⠀⢀⣴⡾⣿⠏⣀⡄⣶⡌⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢏⣾⡏⢀⣶⣿⣿⣿⣔⡆⢹⣿⣷⡄⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⢁⣤⣴⣿⠁⠀⡏⢼⣿⣿⣿⣷⡄⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⡇⠸⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⣟⢿⣷⡀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢸⣿⣿⣿⣶⣴⣷⡈⢻⣿⣿⡿⢀⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠿⣿⣿⣀⡤⢿⣦⡀⠿⣿⣿⡟⣹⣾⣿⣿⣧⣿⣿⡆⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣾⣿⠿⠃⠈⠉⠛⣿⡿⢶⣤⣤⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢾⣿⡿⢼⡍⣥⣄⣴⣾⣟⣽⣿⣿⡻⠷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣥⣼⣿⣿⠟⠻⣶⠤⣄⡀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠌⠽⢿⡷⢿⣿⣟⣛⠿⠯⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣄⠀⠀⠀⢸⠇ ⠀⠀⣰⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠹⡏⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢿⠋⠉⠛⠲⣶⠒⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠉⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡄⠀⠘⠀ ⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠀⠀ ⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣻⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣦⣤⣤⣾⣦⣤⣤⣴⣿⣶⣶⣿⣦⣶⣤⣤⣤⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⡟⢨⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠈⢻⡿⢿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣸⡾⠟⠛⠿⠿⣿⠟⠁⠀⠱⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣀⣠⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⠋⠀⠉⠉⠻⠛⠓⠶⠖⠲⠦⠶⠶⠶⠚⠓⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠤⠼⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠀⠈⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⡿⠿⠿⠷⠶⠖⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⣟⣯⣵⡘⣯⠟⢂⣆⠀⠀⢠⣶⣏⠁⠮⣸⣇⠀⣽⣳⣆⢹⣖⣿⣤⣴⣬⣶⣴⣿⣵⠄⠲⣿⣦⠄⣀⣤⣾⠛⣷⡖⠒⠓⢅⣜⣢⣈⠿⣿⣤⠛⣽⠢⡀⠀⢀⠿⠃⠲⣂⢻⣶⣶⡖⣙⣦⡇⠀⠀⢀⣀⡀⠉⢳⡖⠊⣩⣤⣤⡑⠓⠤⣄⣀⣠⣸⣠⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣼⠿⠛⠁⠐⠋⠀⠙⣷⣽⣷⡤⡞⠚⠿⣷⣬⡹⠿⠫⡡⠀⠛⠄⠈⠣⣤⣞⢲⣹⣷⣲⡧⠵⣒⣦⣌⣓⠀⠀⠒⢶⣤⣀⡀⠉⠁⣐⡦⠀⠀⠪⠛⣲⣌⠢⣉⡙⠿⣤⣀⠀⠀⠠⢾⡛⡟⢁⠼⠻⡞⠻⢿⡏⠉⣦⠀⠫⡈⠛⢿⣯⣼⠟⠁⣸⠟⢲⡚⠈⠛⢤⣤⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⡨⠡⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣯⣽⣿⣻⣿⣮⣀⡠⠴⣶⣲⣦⠠⣾⡿⣿⡟⠯⠿⣯⡠⠭⣦⣤⣒⣦⠝⣛⠃⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⣈⣿⣋⣳⠀⠀⢸⣿⣾⠒⣶⡆⠰⣿⠿⠃⢄⠐⣩⣽⠴⣇⣔⣫⣁⠘⠦⣄⠘⣿⢷⡄⢃⠞⢿⡟⠁⠀⣴⡼⣵⡀⢵⠒⠲⢖⣻⣏⣉⣷⣆⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⡙⢌⣷⡤⠧⣄⠘⠲⠬⣿⣉⣷⣏⠀⣳⣾⢄⣸⣟⠛⠿⢻⢢⡀⢁⡀⠘⠟⢱⡦⠀⠘⠒⠠⢀⣄⡀⠀⠂⣄⠀⠀⣋⣠⣤⣙⡦⠴⠶⣄⣈⠀⠀⣹⡿⢿⣿⡿⢿⠀⠼⡿⠇⠀⡉⠛⠊⢸⣤⣱⠀⢶⣻⣷⡄⠸⣿⠶⣦⠀⢤⣤⠀⠘⠻⣄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣴⣦⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠶⠶⣺⢷⣖⠒⣺⡯⠻⢍⣤⣜⡿⢟⡀⢀⢘⣀⠺⢧⣀⣽⢷⣲⠞⣉⠀⠀⠀⢡⣀⡀⠉⠀⢠⢤⡈⠁⠠⠌⠂⢠⣞⢈⡱⢄⠀⠀⠀⠲⠞⢓⠈⡻⠿⠛⠀⠀⣀⡀⠀⠜⢓⠀⡋⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣷⣄⠛⠄⠹⣶⣘⣉⣩⡇⠀⠈⢣⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠄⠀⡠⠎⠀⠑⢾⣿⣿⡀⢸⣿⣿⡗⠊⣿⣿⣿⣿⣯⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣻⠟⣟⡻⢋⡞⠀⡆⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣿⣷⣽⠏⠀⣿⡾⠀⢹⣿⠀⠈⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠉⢿⣟⣧⡀⠀⠁⢣⠀⢀⠀⠙⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⡔⠀⢀⠄⠀⡀⢐⣾⣿⣿⣧⣸⡿⢛⠁⢼⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⡿⣿⠟⠁⠀⣡⡆⢠⢁⠾⠁⠀⠀⠀⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⣿⣿⣦⣄⠛⢤⢄⠘⠳⣶⣢⠷⣤⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣍⣰⡸⣯⢷⣿⠀⠀⠸⡇⠈⠆⠀⠈⠳⡤⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠐⠄⣠⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣗⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⣔⡡⣊⢾⠜⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⠹⠙⣿⣿⣿⡿⠛⢛⣿⣿⣿⣄⣉⣩⣦⣀⠙⢳⣶⣘⢛⣄⠁⣨⣿⣿⣿⡿⡟⣿⢘⣿⣿⣣⣼⣮⣿⣿⣿⢿⡆⣿⣟⣄⠀⢷⠀⠰⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠃⠀⢀⡎⠀⠀⣁⠄⠀⣠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⢐⣾⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠊⣁⠆⠁⠧⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡷⠠⠀⠹⣿⣿⡃⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⣁⣿⡿⣿⣿⢿⣿⢉⠾⢱⢣⣿⠸⣿⢿⣿⣿⣟⢹⣯⠈⣷⡇⣿⡾⣧⢡⡌⣆⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣿⡿⢿⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠃⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠐⠀⣴⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡇⠚⣿⠀⣸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡣⠒⠁⠀⢈⣈⣜⠀⠀⡀⠠⢶⡾⠉⡿⢛⣷⣦⣈⣿⡅⢠⠋⣿⣿⡟⠿⢿⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⡞⢹⣏⠘⡀⢠⡈⡆⣿⠘⣿⣿⣻⡄⠱⡀⣈⣻⡸⣧⠾⣏⠫⣿⡄⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⡷⠸⣿⣿⣧⡀⠹⣿⣿⣿⣏⠳⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡀⢈⣿⣿⣿⡇⡰⠅⠀⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠈⢏⣧⣀⡖⡟⣆⢆⣸⣺⡽⡏⣿⣿⠃⠞⠀⣹⣟⡇⢘⠟⠐⠛⢻⡏⠛⡋⣉⣁⢐⡆⠀⠀⣿⠀⢇⠸⡇⡘⢾⡇⠉⢿⣌⣩⣾⡄⣀⣭⣷⣿⠀⣿⢆⠙⢷⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣏⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡷⡀⢳⡀⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠃⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⣤⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣽⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠈⢋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣧⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡆⠀⠛⠋⣡⣞⣥⠦⢀⡸⣷⠐⢏⣁⣀⡀⢀⠻⣤⣹⣧⣼⣦⣤⣄⣈⣳⡀⢸⡿⢷⠻⢿⣼⠤⠥⢼⠀⠻⣢⠙⢏⢆⠀⠳⡀⠀⣢⣦⠀⠘⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣇⢷⠀⢣⣾⣿⣿⣿⡆⠀⢿⣿⡏⢃⣠⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⠀⢀⡌⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⠿⣿⣿⢿⠃⢠⠀⠰⣻⣿⣇⠈⣿⣋⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠀⠀⠀⣀⢴⢯⡕⢲⡾⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⢙⣈⠃⡈⠀⡯⣿⣁⣄⠤⣺⣿⣿⠃⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢾⠶⡈⢧⣇⡀⣀⠀⢊⢣⣇⠀⠻⣷⣸⣟⠙⠉⠁⠀⠀⢸⣾⡏⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣦⡆⠈⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢺⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⣀⡛⢀⣿⣿⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⣽⣿⣿⣗⠀⣴⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣗⢆⠀⠀⠀⠁⠟⠻⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠐⠀⢀⣐⡿⠛⠎⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣾⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣾⣯⣽⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣷⣤⣙⣾⣽⣀⠘⡞⠻⠀⠀⠈⢻⡓⠒⠢⠀⠀⠄⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⡯⠛⠋⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⡿⢁⣿⣿⠿⠻⡇⢹⠀⢠⣿⢻⣿⣷⠒⢿⣯⣿⣻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠤⣀⡈⠴⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠈⠙⠛⠧⣝⡟⣿⣄⠐⠤⣶⡇⠀⠀⢠⠀⠈⡄⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠂⠀⠀⠀⢎⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣹⣿⣿⡷⣿⣹⣿⣷⣰⡇⢸⠀⠙⡧⣿⣿⡟⢫⠉⠙⣿⣅⣀⠈⢿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⢄⠀⢠⢄⡀⠀⠈⢫⣻⢿⣿⣶⣿⡇⠀⠀⢾⣖⠀⡃⠀⢸⣻⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣧⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠃⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠠⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣛⡗⢺⠀⢠⣇⣼⠃⡗⣸⣆⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣦⣤⠠⠀⠀⠀⠀⠨⠓⠉⢻⠿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡆⠜⢢⠀⣀⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⡈⠀⢨⠀⢣⠀⠀⠀⠻⠈⣿⠉⢿⢿⡀⠀⠀⠒⠂⡀⠀⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣄⡨⣧⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠙⠀⠠⠀⠂⣠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣋⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠰⢺⠀⢸⣿⣯⣶⣿⣭⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣄⡀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠙⠻⢷⣾⣿⣿⣷⣾⣾⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣽⣭⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠀⠈⠑⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠸⠈⠹⡖⠤⣈⡉⠤⣤⠏⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⢳⡀⠹⣿⡏⠹⠀⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠐⠒⡦⣤⣿⣧⡶⠒⠒⠒⠒⠤⠀⣀⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⣼⠤⣼⣿⣿⣿⠛⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣿⠿⣿⣶⣾⣗⣤⣤⣀⠀⠠⡄⣠⡄⠀⠉⢿⣻⠯⠉⠛⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠽⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⡋⣉⣉⣉⣻⡯⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡇⠀⠐⣦⣄⣈⠉⠃⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⢳⠀⠹⣿⠀⢡⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⣿⣿⣿⣿ ⣱⣿⠟⠛⠉⠀⠀⢀⡾⠰⢩⠏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠞⠓⠤⣌⢙⣿⣿⣷⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢦⡀⠘⠉⠩⠛⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣥⡾⠀⠀⢨⣈⣙⠻⠺⢇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣉⣉⠁⠄⠠⠀⡒⠻⠿⠿⠿⣿⣽⣿⣶⠿⠷⠶⣶⣭⣉⣀⠤⠴⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⢳⡄⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢸⣿⡇⢺⡀⠀⠘⢿⣿⠿⠿⠛⠋⠁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣷⠀⢹⡇⣿⠊⠉⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣽⣇⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⠃⣀⡀⢀⠀⠀⠀⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡆⠀ ⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀ ⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿ ⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠐⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿ ⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿ ⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣍⣉⣀⡀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠻⠿⢿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣀⣦⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⠟⢉⣼⣿⢿⣿ ⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣄⣠⣾⢦⣀⣠⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡟⢁⡄⠡⠞⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠛⠻⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⠧⢰⠀⣿⡆⢸ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠄⢹⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⠀⡿⠇⠈ ⠀⢀⣿⣿⣿⣯⡙⢻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣤⣿⣿⡿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣾⠀⠁⢸⠈ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⢿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿⠀⢠⠀⣧ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣀⢸⣿⠀⠀⠀⠸ ⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠸⡿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⣶⡆⢹⣿⣏⣠⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣷⣿⠊⠐⣶⣶⣿⢞⡟⣹⠞⠁⣰⣿⠟⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⠁⠄⢁⣀⡀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⣴⠀⠀⠀ ⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠛⣤⣴⣿⢻⣓⣫⡿⠋⢀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠈⡻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⠔⠈⢁⣀⣤⡤⣴⣲⠶⠖⠒⠂⠄⠀⠀⠀⡇⠁⠀⠟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⠛⢿⣩⠏⠀⣴⡿⣿⡿⢇⠀⣥⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢹⡟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣤⣿⣿⣿⠗⠋⢁⡠⠄⠖⠂⠀⠀⠀⠀⣰⠜⠀⠀⠰⠆⠀⠀ ⣿⡿⠀⣓⡿⠋⢀⣠⡾⠷⡏⠛⡽⠋⢀⣞⡧⠛⠁⠀⡏⠀⠸⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢀⡤⠖⠢⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠟⠁⡠⠊⠀⠀⠤⠐⠀⠀⠀⠀⠠⣟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠀⢐⠞⠁⣰⠉⣼⣤⠘⢁⡞⠁⣰⠛⠁⣠⢤⣤⠞⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢙⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡸⡀⠿⠂⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠪⡀⢀⠡⠈⠡⡀⠀⠀⠀⠀⢃⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠃⠠⢎⣰⡶⡎⠉⠀⠸⠣⣈⠀⠀⢸⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣧⡀⠑⣄⠀⠃⠄⡁⠀⠀⡄⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠎⠀⠀⠀⠋⠈⢀⠙⢢⣶⡄⠀⠀⡈⠄⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⡟⣿⡇⢀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⢆⢐⠠⢀⣌⣡⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠉⠘⡉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣟⠒⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠈⠈⠻⣄⠁⠢⢀⣈⠑⠯⠟⢻⣿⠿⠛⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣟⣄⠈⢊⢂⣟⡡⢺⠇⣈⡇⠀⠈⠣⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠎⠁⣤⡠⠘⠁⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠃⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢯⠆⠈⣆⢘⣯⢹⡇⢲⡇⠄⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢶⠻⣝⣯⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠓⢆⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠞⡄⠘⠈⡧⢇⡻⣱⡇⡎⡁⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣀⠐⠲⡄⠑⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡇⡀⠘⡥⠀⠀⡟⡜⣿⢷⡗⡲⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢶⣶⣾⣶⣶⣤⣄⣀⠉⠒⠇⠀⣿⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⡇⠀⠰⠀⠀⡏⢍⡿⣯⡏⠅⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣧⣟⣿⣾⣷⣿⣾⣷⢯⣟⣿⣦⡄⠀⣿⣷⣶⣯⣷⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣾⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠒⣟⣟⡇⢦⣥⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠁⠈⠓⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⡀⢀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣿⣿⠏⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣯⣿⢿⣦⣍⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡿⠏⠉⠌⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣤⣀⣀⣀⣤⣞⣭⣵⣷⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡆⢘⣿⣟⡿⣾⣿⣠⣷⡄⠛⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⢈⠀⣇⠟⢠⣹⢁⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠫⠂⣁⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⡇⠀⠈⠀⠀⣧⢸⣿⣿⡻⢁⠑⢻⣏⡁⡈⣿⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⣟⢀⣀⣶⠊⠀⢸⡃⢾⠛⣿⣿⣿⡿⢻⠿⣿⢿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠼⣿⣿⣿⠋⢀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⠔⡋⠕⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣣⡇⠀⠀⠀⠄⢻⢸⣷⣿⣿⢐⢠⣾⣿⢀⣝⠄⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠈⢯⡃⠀⠀⠻⠑⣟⣯⠟⣿⣿⣵⣼⣷⣿⢿⢋⢹⡧⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣃⠈⢠⣿⣿⠃⠀⠈⠀⢠⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢊⠸⠫⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡇⢃⠆⠀⡀⢸⠸⣿⢿⣯⣧⣾⣿⣷⠿⠀⢀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣻⡟⠠⠛⣿⣯⠉⠁⠈⠈⢺⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⣸⡿⣿⡷⠇⠀⡀⢸⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠟⢏⣷⠂⠀⢀⠇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡘⣤⣦⣮⣴⡏⣘⣿⣿⠟⠀⠀⠠⢀⡾⠣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠄⠉⠃⠈⠀⣿⠃⢠⣴⡄⣠⣆⣾⣷⣾⡿⣿⣿⠍⠀⠀⠀⣿⠇⣏⠀⠀⢸⠀⢹⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡟⠎⢀⡼⠉⣀⡰⠚⠈⠅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢱⣹⣿⣿⣦⣐⣯⣿⠃⠀⣠⣆⣴⠟⠃⠀ ⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠠⡿⢠⡟⢻⡞⠛⠨⠝⢀⣼⢳⣿⠇⢠⡄⠀⠀⣿⠆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣉⠛⡈⠉⠀⠀⠉⠒⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢹⣿⣿⣿⢿⣿⢷⣴⢾⣿⡿⠁⠆⠀⢦ ⠀⠀⠀⠻⠃⠋⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡇⡎⠅⢸⡇⠰⠆⠀⢙⣿⣽⠏⠀⠘⠁⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠸⢉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠉⠉⠺⠛⠛⠛⠓⠋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡨⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣡⣿⡋⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⡟⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢸⣿⣿⣿⣿⢯⣦⣤⣤⣤⣤⣵⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣶⠟⠉⠈⠀⣿⡷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠰⠶⢶⣤⣀⣄⣀⡐⠂⠀⣸⣧⠸⣯⣀⢀⠀⠘⠀⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢐⢸⣿⣿⣿⣿⣋⡧⠗⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠐⡜⣿⡿⣿⣿⣿⢣⣧⣶⣦⣀⣠⡟⠀⠃⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⣿⣷⢻⣿⣿⣿⡽⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣀⡀⠀⠘⣿⡟⣿⣿⣼⣿⣻⣛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠙⠛⠋⠁⠀⣾⣿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣎⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⢻⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣁⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣿⣟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠏⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠻⣿⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⢠⣄⣠⡄⠀ ⠀⠀⣤⣴⣄⣤⡀⠀⠀⠀⣴⡶⠶⠦⠀⢶⣶⣶⣶⣦⠀⢠⣿⣦⣄⠀⣴⣾⠿⢷⣦⣰⣾⠿⢟⡋⠁⠀⠘⣿⣾⣿⣿⣯⣦ ⣤⣤⣭⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠹⣿⡏⠁⢠⣿⣿⣽⣿⡀⢿⣧⣶⣿⠟⠈⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠘⠿⣻⣿⣿⣿⡅ ⠈⠀⠻⢻⣯⠙⠿⠶⠀⠰⣶⣶⣿⡿⠂⠀⠀⣿⣧⠀⠻⠿⠁⠰⢿⡇⠸⣿⡝⠛⢿⠆⠈⠛⢿⠿⠗⠀⠀⠺⠟⠋⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⢸⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠆⠈⠉⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣼⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⠿⢿⡟⠛⠛⠉⠹⠿⡿⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠈⠻⣡⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣴⡀⠀⠀⠀⠈⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠠⣦⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢷⢀⡄⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣟⠉⣄⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⡿⠉⠋⠘⠛⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⡿⠏⠉⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣶⣶⣆⣿⠆⠀⠰⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠿⠹⠟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠐⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢄⣾⣿⣿⣿⡿⢂⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⡜⠟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣰⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡷⡀⠘⠟⢢⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠟⢀⣤⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣦⣈⠙⠛⠿⠿⠿⠟⣀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠐⢉⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⡿⠄⠀⢀⣤⣄ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⠻⠿⠿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⡼⣿⣿⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣺⠗⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⢀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠄⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣔⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠾⠗⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠐⢸⠷⠀⠀⢠⡀⠀⢀⣀⣻⣖⡈⠁⠀⠀⡀⠀⠶⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠾⠾⣾⢄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣦⣀⠀⠀⠀⣠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠻⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠈⠉⠁⠀⢴⡧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣦⣶⣦⠀⠘⠉⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣁⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠋⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⠿⠀⠀⠀⣠⠀⢀⣌⡛⢑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣸⡤⠀⢼⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⡀⠛⠀⠾⢏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡆⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠸⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠰⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡾⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠻⣿⣿⡏⠉⠉⠁⠀⠛⠁⠀⢠⣾⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⢰⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢳⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⣄⣴⣦⣤⣄⣤⡄⣀⣠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣂⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡐⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣽⡿⠯⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣗⡡⡉⠐⠨⢻⣿⣿⣿⣯⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡻⢹⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⢐⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠂⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣶⣔⡨⣾⣷⣻⣿⣻⣺⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣦⣶⣸⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣳⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠏⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠙⠋⠏⠛⠛⠛⠓⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢄⣚⣯⠿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢒⣮⣷⡶⠛⠉⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣊⣵⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⣵⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢊⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢔⣫⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣪⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢖⣵⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣩⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢔⣽⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣩⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣎⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⣵⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣼⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣡⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡸⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢞⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡌⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢮⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡌⡆⠀ ⠀⠀⢠⢫⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡘⠀ ⠀⠀⢡⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀ ⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠀⠀⠀⢸⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆ ⣄⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ 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