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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⢸⠃⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⣀⣧⣿⣿⣿⣿⣼⣀⣀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⠿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⡀⣧⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠆⡶⣷⣿⣿⣾⢠⠀⠀⠀⡆⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⢀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⣧⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠁⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⣁⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠃⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣼⣀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡸⣧⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠀⡇⣿⣿⢿⠹⠀⠀⠁⡟⣿⢻⡿⢿⠟⠻⠟⠿⣿⣿⣿⠻⠛⠛⠛⠻⠉⣿⣿⢿⠛⠛⠉⠙⣯⣿⣿⠘⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⣄⣷⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠀⠁⠈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠟⡟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⣆⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠜⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣞⣷⣿⣷⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡾⣿⠙⡀⣧⣿⠙⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠃⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⢻⠈⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⣶⣠⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⠻⣆⣿⢻⠈⣆⣿⠻⠈⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢡⠟⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⠹⡈⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣠⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠙⡌⣷⣿⠻⠈⡄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣠⠛⡿⣿⣾⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣦⣿⣿⣷⣿⠻⠉⣈⣤⣦⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣠⠋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣤⣿⠻⠙⡀⣦⣿⣿⣿⣭⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣁⠉⠟⣿⣶⣤⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⠻⡉⣦⣷⢿⠿⠛⠛⠛⣉⣍⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠄⣫⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⣝⣬⠀⠀⡀⣄⣦⣶⣿⠿⣛⣛⣛⣉⣋⢛⠛⠛⠿⣾⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠻⠿⠟⠿⠿⠻⠛⠛⠙⣈⣄⠀⠀⣀⣤⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⢀⠀⠁⠉⠛⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠛⠙⠉⠈⡀⣀⣀⣤⣤⣤⣼⣤⣠⣀⣉⠉⠋⠟⠿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠛⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⢿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣾⣷⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠖⠴⠰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣭⠛⠃⡜⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠛⣿⡆⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢠⡇⢸⠀⣿⠰⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡟⠀⠀⡀⢸⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣠⠋⡟⠑⠀⠀⠁⡜⠛⡈⣅⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣾⢠⣸⠀⡀⢆⠔⣠⠀⡀⣧⡆⢯⠰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⡉⣏⠼⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡄⡗⣩⢈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠟⡿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠀ ⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢲⠒⠑⠈⠀⠀⠀⠉⠒⠖⣶⣷⣿⣿⣿⣿⢻ ⡆⣿⣿⣿⣠⣀⠀⠀⠀⡀⣀⢤⢤⡠⣀⠀⠀⠀⡀⣀⣧⣿⣿⣾ ⠀⣄⣿⣾⠀ ⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⢀ ⠀⠀⣄⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢀⠀

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⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⢇⢠⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠋⠛⠛⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠛⠙⠉⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠇ ⢸⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠘⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⡇ ⢿⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠂⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠀⠁⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⡟ ⣿⠈⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠈⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⢀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿ ⣿⢹⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡇⣿ ⣿⣿⠈⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⢻⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⡏⣿⣿ ⣿⣿⣿⠘⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠃⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣟⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢟⡿⣿⣿⣧⣿⣴⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢟⣹⢀⢻⡋⡟⣿⢿⡿⠻⠉⡁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣨⠀⠀⣿⡀⣸⣀⣁⣸⣤⣧⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠇⣷⠟⢹⠀⡏⢻⠈⡏⣿⣿⢹⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⣀⣀⣤⣼⣶⣶⣴⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⣿⠻⠛⠛⠒⠒⡀⣦⢳⠟⣿⣼⣤⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣠⣤⣷⣿⠘⠀⠃⠿⣿⣿⣤⣤⣦⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣋⣿⠹⠀⣧⣿⠛⣿⣿⣿⣡⣛⢯⠘⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡆⠙⣯⣻⣞⠀⡏⣿⣄⣿⢸⢦⡝⣿⢻⢰⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⣀⢀⠉⠟⣾⢠⠀⣦⢿⠙⡈⣀⠁⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣤⣤⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠂⠛⢣⡞⢫⠐⠑⣯⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡅⣮⢹⣷⡏⢡⠀⠀⠀⣦⠁⠀⡌⢰⢡⠂⠋⠀⡆⢹⣴⣾⡍⣷⠀⣥⢸⡄⡝⢫⠀⢢⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⢸⡆⡜⣮⠙⢲⣭⠒⡄⢹⣧⡄⢲⠈⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢡⣮⡗⡌⢸⠂⡝⢣⠐⣭⠓⢠⢸⢸⡇⠐⡞⠁⡆⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠌⢻⢥⡸⢯⡀⠚⠠⣅⠨⠁⠉⠙⠙⠀⠀⠀⠀⡱⢂⡄⢮⣝⡸⢁⡀⠇⠩⠈⠜⠀⡚⢦⠁⠆⢝⡄⢸⠀⣹⣤⠦⣜⡻⠐⡆⠹⢅⠀⠒⢍⢤⠢⡐⢬⢣⠙⠦⡚⢳⢤⡟⣅⠸⣞⡍⢞⡡⢢⢘⡰⢎⡀⣜⠙⢤⠌⠐⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠄⡓⠧⣌⠳⢬⢸⠃⡂⢱⢹⡄⣠⠋⢧⢏⡀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠇⣎⠞⣠⠑⢠⡞⢁⠀⠀⣗⡀⠀⠀⠂⣄⠀⠀⠀⣬⠃⠀⢼⢻⢩⡆⠉⠠⡀⢖⣡⠦⠶⢀⡞⡌⠶⠰⣄⠸⡆⡔⠱⣄⡞⠨⠐⡴⡃⣝⠦⠛⣁⢄⠦⠆⠒⡒⢒⣉⣉⣠⠤⡠⣓⠴⢊⠱⣈⠜⡂⡐⠅⢈⡑⢢⢡⡐⢈⢂⡑⠈⠀⠤⠆⠁⠃⡡⠄⠫⢅⠚⣩⡳⢎⣍⠶⢏⠀⣳⠶⡑⡆⢲⣝⡱⢯⡆⠸⠁⡆⠘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠗⢠⢪⣰⡀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠳⡇⢞⡤⠀⣀⢤⣹⠸⡅⣀⠁⠗⣎⢀⠀⡃⠐⢂⣝⠯⡃⢸⣆⣟⠈⢠⠖⡫⣔⠻⣣⣜⢯⡥⠜⠽⠧⠘⡛⠓⠇⣍⠲⣘⠥⠂⠄⠐⢂⡀⠐⡈⠐⢆⡈⡜⢹⠑⠉⡌⢤⠢⠖⡙⡰⠾⣙⠦⡵⡎⢛⢣⢧⣘⡼⠃⠸⡁⣽⡮⠘⣣⡞⢇⡹⢧⢰⠀⡁⢼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡛⣦⢁⠰⠀⠀⠀⠅⠶⣒⢳⡴⡏⢠⠀⠀⠀⠐⡄⠇⠀⠈⠒⢱⠂⠃⠵⠚⠀⡹⠀⡗⡙⢠⠀⠁⠨⠃⠍⠓⠆⠃⢀⡄⢞⣩⠑⠀⠀⣎⡅⠲⣜⢛⣬⡞⡓⢭⡴⠞⡣⢂⢌⠠⡔⠂⢀⡐⠈⢀⡈⠁⠂⢁⠠⠌⠆⡁⡒⢃⣣⣌⢲⠬⡳⣌⠧⣂⣬⡙⢦⡙⢣⢦⡝⢀⠲⢳⠀⡽⢯⠀⠀⠳⢭⡲⣜⠸⠀⡂⣗⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⡏⡆⣚⠀⠀⠀⠀⠃⡰⠀⠀⠀⣏⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡛⠁⢘⡀⢦⠫⠀⡦⢀⠀⠀⡈⠵⣈⠀⠃⠡⢰⠆⡙⢧⡆⠓⣈⠻⢆⣹⡳⢦⠙⠀⡰⠄⢂⠡⣌⡌⡖⡉⣦⡌⣒⢧⣌⣓⡤⢚⢡⠴⠌⠢⠑⠠⠲⠑⠲⠓⢎⡘⠹⢲⠹⣚⢇⣈⠴⡙⢣⢤⡜⡙⢣⡰⢞⣠⡑⢦⡌⢣⢲⡀⢉⠨⠜⠀⢃⣦⡝⢧⠀⠀⢯⢣⡄⢲⠳⠞⡙⠀⠀ ⡀⣀⢆⠐⠀⠀⠤⢠⠀⠄⠀⠀⣄⡈⣐⢀⠄⠂⢀⠀⠀⡔⡞⣀⠐⢣⢱⠀⠀⠀⠇⣉⡸⠀⠁⢣⣠⠂⠀⡔⣉⣊⢀⣰⠑⢮⡹⢼⣠⡄⣩⠓⡈⠣⠐⠄⡂⠄⡙⠹⢜⠮⠱⡘⠓⢂⠑⢂⡑⠌⢃⠠⡌⠑⠦⡉⠢⠜⣃⡑⢎⡩⢆⢊⡑⡤⠚⢣⣌⡜⠓⢣⣠⠃⡱⠮⡑⡤⢁⠴⠀⢉⢸⢌⠠⡆⣎⡙⣳⠉⠀⢳⣧⠀⠀⠀⡀⣄⣠⠀ ⠀⠀⠛⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠁⠂⣰⢸⠀⡂⠄⣹⠱⢄⠀⢥⠶⠀⠀⡀⢀⠀⣻⠁⠖⠂⠜⠮⠃⡙⣄⠦⢰⡀⢼⠛⢤⠸⡈⣄⢦⠒⠉⠀⠀⣀⣌⡄⡰⢬⡤⠱⢢⠰⠜⠢⡔⠒⢃⠦⢃⢦⡜⢲⡸⢖⡨⢶⢆⡈⢒⠔⢢⡔⡁⠙⢫⠰⣂⡳⣌⡳⡀⠘⣞⠁⠚⠑⢀⠀⡀⢤⡄⠸⠱⢹⡄⡣⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠉⠚⣤⡖⡄⡘⢸⠀⠈⢀⡈⣦⠙⣤⡼⠆⠃⠒⠀⡑⠀⠤⣡⣜⠸⠃⢀⠶⡙⡷⠀⡢⠷⣀⡝⢪⠈⢒⠁⡜⠰⢨⣳⠭⠘⠀⣉⠄⠌⠢⠓⠉⠘⠓⠃⡈⠒⠋⠆⠙⠧⠍⠧⡍⢣⣝⡣⢰⣈⡑⣊⠄⠥⣨⠋⠑⠞⢯⡀⢯⡘⡄⠊⢐⠅⡬⣟⠠⠀⠀⠀⠀⢱⢃⡯⠀⠀⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠋⢧⠙⢀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢀⠀⢀⠀⡇⡜⢀⠈⠁⠀⡀⠂⢩⠓⠀⠀⠀⠈⡔⠀⡄⢦⡝⠧⢀⡆⡁⣜⠻⡅⠺⡄⢪⢼⠙⣀⢒⡗⡀⡝⢣⠄⠘⡉⠔⢛⢦⢛⡍⢳⠬⠑⡉⢀⢈⣀⡡⢂⣡⡉⢠⡑⢢⣉⠶⡛⢄⠀⣋⢁⠊⡜⡳⣜⢞⡡⢁⣈⠄⠳⢬⢳⠌⠒⡉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠶⢀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠭⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⠇⢩⢾⠀⠀⠐⢧⣖⡛⢭⠲⠀⠠⡀⣙⠝⠫⣌⡽⡙⢦⠳⢮⣙⢯⣣⡝⣮⡝⢫⣭⡜⢻⡉⣉⠉⠨⣛⣉⠙⠯⣎⢲⣰⣉⣈⣠⡖⢀⠭⣳⠏⠠⠙⣄⢡⠘⢤⣀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠫⠀⠀⠀⠀

⣸⣀⣥⣬⣤⣥⣤⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⡀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢸⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠔⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠈⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣦⢀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡀⣄⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⡄⣤⠀⠀⠀⣦⣷⣿⣿⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⢻⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⣤⣧⣿⢹⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠉⠀⠀⡆⣼⣤⣷⣠⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⡀⢀⠂⣿⢸⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠙⠀⠄⠑⠉⠉⠀⠀⣀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⡈⣀⠀⠀⠀⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢤⠤⠠⠓⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⠿⠿⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠈⣠⣄⣶⣷⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠷⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣖⣜⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠛⣉⣀⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠛⠉⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠉⠈⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠇⣷⣇⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⡀⠦⠐⠀⡀⠀⠠⠀⠀⣄⢷⣷⢿⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡤⢤⣄⢇⢢⣶⠄⢓⣆⣹⣉⣁⣝⣚⣚⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢑⢯⣽⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣼⣀⣤⣠⢉⠋⠛⠒⠙⡉⣍⣿⣿⢿⠸⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠯⣽⡟⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠘⠈⠀⡃⣸⣷⣿⣿⣿⠻⠛⠉⠉⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣼⠀⠜⠁⡿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣷⣿⢿⠈⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡣⡿⢽⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⢐⢉⠁⠁⢈⡀⡷⣿⣭⣯⣿⣿⣿⣿⠀⠁⡿⣿⣿⣼⠀⡜⠁⡿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢷⠙⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡚⠯⣯⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⢆⠰⡦⣭⣿⣿⣿⣿⣹⠀⡏⣿⣿⣿⢀⡎⢀⡟⣸⠀⠈⠀⠃⠸⠃⠈⠣⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢳⠈⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢼⣿⣓⣿⣾⡯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠃⠈⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⢰⠁⢀⠏⣼⠀⡏⠀⠃⡀⢀⡀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⡀⣶⠻⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣭⡺⣇⣿⣿⣷⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠉⡄⠠⠒⠒⣾⣶⣿⣾⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠟⣿⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠈⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣞⡅⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠀⠷⢻⠉⠈⣇⣿⣼⣷⣿⠀⡄⣿⣸⠀⠀⠂⣶⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠙⠈⠀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⣷⣷⣯⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡀⣧⣼⣤⣷⣿⢈⠁⣼⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⢶⠙⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣺⣻⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⣦⠰⡀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠙⡀⢣⠛⠛⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢾⣿⡻⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠈⠀⠈⠀⡏⠀⠇⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠻⠉⣄⣦⣿⠀⠈⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣾⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⣆⣷⣿⠀⡆⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣿⠛⠀⠉⠀⠈⡀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⢿⠈⠀⣧⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠛⠐⠀⠀⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣠⣆⡈⣄⣠⢀⠀⠈⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠀⠀⡀⠃⣿⢰⠀⡄⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⡶⠠⠀⠋⠛⢸⡄⢸⣶⠙⣏⠹⣀⢀⠀⣄⠷⠙⠀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣰⣇⣼⠀⠀⠀⡼⣷⠘⠇⠀⡙⠀⠟⠛⠿⠚⠚⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣼⢡⠛⠿⡿⣿⣿⢻⠟⢿⠛⣈⣄⣿⠀⣧⢠⠀⡄⣤⣶⠶⠻⠈⡀⣦⣷⣿⣿ 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( ͠° ͟ʖ ͡°) sussy? (𓁹 𓁹)⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣦⣄⣼⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠉⠁⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⢠⣴⡷⣿⠏⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⡀⠂⠀⠀⠛⠻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠐⢶⢸⣿⠃⢿⡆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢿⣿⣷⡇⠀⠀⠃⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢿⡄⠀⠘⠘⠋⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠋⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢀⣠⡴⢿⣿⠒⠀⠀⢠⣀⣀⠀⠠⢈⣿⡷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣏⣛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣶⣿⣆⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠶⣤⣤⣄⡀ ⠈⠟⠿⠿⠿⢷⣤⣤⣀⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⠿⠿⠿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ( -_•)︻デ═一 ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

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⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⣄⣀⣀⡤⠤⠤⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⠉⠉⠀⠈⢧⠀⠀ ⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀ ⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢘⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠀⠀⣠⠞⠁ ⠈⡏⠋⠁⠀⠈⠲⠤⠖⠺⡄⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣺⠀⠀⣰⠃⠀⠀ ⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡍⠑⠢⠤⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠒⠋⠁⠀⠀⠀ ⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠼⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⡿⠟⢫⠉⠍⡉⡐⢀⠂⠄⢂⠐⡀⢂⠉⡩⠙⢩⠛⠷⢶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠛⡉⠐⠠⠐⡈⠄⢊⡐⠠⢀⠁⠎⡐⢄⠂⠅⠢⠘⡀⠅⠂⢌⠐⣀⠂⠩⠙⠿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠛⢋⠠⢀⠡⠘⣈⠁⢂⠡⠌⢠⠀⡅⠂⠡⢀⠐⡈⠔⡈⢁⠒⠠⢈⠂⠄⠡⡀⠎⠁⡌⠐⠠⢉⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⢋⠡⠂⠌⠄⠂⠅⢂⠡⡀⠌⢂⠒⡈⠄⠂⠄⢃⠘⠄⢊⠐⡠⠁⠦⠈⡅⠂⠌⡂⢅⠰⢈⠐⠠⢁⠒⠠⢈⡄⢈⠝⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⣋⠀⢂⠘⡐⠌⡀⠣⢌⠀⠆⠡⡈⠄⠂⠔⡈⠡⠘⡀⢂⠈⡀⠂⠄⡁⠂⠁⠄⡉⠐⡈⠄⠒⡈⠤⢁⠂⠌⠠⢁⠐⠠⠈⠄⠛⣻⣦⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠠⠄⣈⠐⢂⠰⢀⠢⠁⠄⡈⠢⢁⠰⠈⠌⠠⠐⣀⠂⡐⠈⠀⠄⠡⠐⠠⠁⠌⡐⠠⢁⠐⡈⠐⡀⠂⠄⠂⠌⠒⢠⠈⠄⢃⠘⡐⠠⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⡐⠈⠔⠁⠄⢨⢀⠒⡈⠰⠁⡈⠄⡐⢀⠂⠡⢂⠁⠂⠄⠂⠔⠠⡁⠈⠄⠐⠠⠑⠠⠐⢀⠂⠠⢀⠡⠐⡀⠌⠐⠌⡐⠄⢊⠐⡀⠆⠠⢁⠒⡀⠿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠡⠐⠠⢉⠰⠈⢌⡀⠆⠌⠠⢁⠂⠄⡐⢀⠂⡈⠄⡈⠄⠃⢌⠐⡈⠄⡁⢊⠠⠈⠄⢀⠂⡁⢂⠈⡐⠀⠄⡁⠠⠐⡈⠄⡐⠌⠠⠁⢆⠈⡁⠆⡐⠠⠉⡜⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠠⢁⠊⣁⠂⠤⢁⠂⠄⡨⠀⡅⢀⠊⠄⢀⠂⡐⠠⠐⠠⠈⡀⠂⡐⠄⠂⡐⢀⠂⡁⠂⠄⠂⡐⢀⠂⠄⡁⢂⠠⠁⡐⠄⠐⠠⢈⠄⡁⠢⢁⠔⡈⠄⡑⢂⠐⠌⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠄⡑⠂⠰⠀⠜⠠⢁⠊⡐⢀⠡⠐⠠⢂⠈⡐⠂⢄⠁⠈⠄⠡⡐⠠⢀⠠⠁⠐⠠⠀⠠⠈⠄⡁⠄⠂⠄⡐⠀⠄⠂⠡⠐⡈⠄⠁⠂⡀⠄⢁⠂⠄⡐⠂⠌⢠⠈⠐⠚⣸⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡏⠐⡘⢀⠣⠁⡌⢈⠁⢂⠐⡀⠂⡁⠄⡁⢀⠂⠀⠄⠂⢠⠁⠈⠄⠠⠁⠄⠂⠄⡁⠠⠈⢀⠁⠂⠄⠠⠁⠄⡐⠈⠠⠀⠡⢀⠐⠈⠄⡁⠀⠈⡀⢈⠐⢈⠡⠈⠄⡈⠄⡑⢈⢻⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡿⢀⠃⡐⠠⢀⠂⡐⠠⠈⠄⠂⠄⠡⠀⠁⠠⢀⠐⠈⠀⠌⠁⠠⠈⠄⠂⠡⢀⠁⠄⠠⠁⢂⠀⢈⠐⠈⠄⢁⠂⠄⠠⢁⠠⠁⡀⠠⠀⠂⠀⡁⠂⠄⠂⠌⡀⠄⠁⢂⠐⠠⠐⠠⠈⣿⣇⠀⠀ ⠀⢰⣿⠃⢄⠂⠄⡁⢂⠐⡀⢁⠀⠂⠌⠐⠠⠁⠂⠄⢂⠈⠄⡁⢂⠁⢂⠐⠠⠐⠀⠂⠈⠄⢂⠀⠂⠈⠀⠂⠌⠐⡀⠄⡈⠄⠠⣐⠠⣠⢁⣐⢠⠁⠠⠐⠀⠔⠠⠐⡀⢁⠠⠈⠐⡀⠄⡁⢿⣿⡀⠀ ⠀⣿⡟⢀⠂⠌⡐⠀⢀⠂⠄⠠⠈⢀⠂⢌⣤⢕⠬⠐⡈⡍⠣⡐⢂⢌⣀⠂⠄⢁⠂⡁⠌⠀⠂⢀⠁⠌⠐⡈⠐⠠⢀⠂⢄⣢⡵⢏⣥⡏⣹⡯⡯⠵⠓⢸⣠⣂⠐⠠⠐⠀⠂⡄⠁⠐⡀⠐⣠⣿⣇⠀ ⢠⣿⢁⠂⠌⡐⠀⠌⠠⠈⠄⠂⡡⣊⠂⡌⣆⣷⣿⠻⣟⣻⣦⣵⢬⡝⠻⢷⣿⡅⡡⠜⠈⠆⠡⠀⠠⠈⠄⠠⢁⠂⠭⣾⠻⠝⢑⣸⡶⠗⢾⠿⠼⡳⡲⠍⣉⠹⠴⣦⣁⣦⣅⣠⡁⠄⠠⠁⠄⣹⣿⠀ ⢸⣿⠠⠘⠰⠁⡈⠆⢋⣏⣧⡿⣿⣿⣯⣿⡾⡿⣾⢧⡿⡾⣏⣿⡶⡮⣢⢚⡻⢷⣅⢕⠬⢁⠒⠀⠂⠡⠒⢌⠂⢬⡴⣋⣻⣽⣿⣷⣾⣷⣟⣼⣯⣿⣿⣻⡹⣽⣾⣯⡻⣷⡛⠿⠾⡚⠻⠃⠂⢼⣿⡄ ⢸⣿⠀⡉⠑⠠⠐⠈⠠⠁⠂⠋⣋⠍⡫⡧⠄⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣷⢯⡍⠈⠀⢻⡦⡏⢗⢠⠂⠐⠈⠀⢈⠑⠠⠹⡮⡇⢛⡟⠀⠀⣿⣿⣿⡯⣟⣿⣽⣿⣷⣿⡇⡙⣉⢂⠀⠀⠌⠀⢀⠐⡈⠐⣸⣿⡇ ⢸⣿⠀⡈⡀⠇⠈⡀⠁⠀⠀⢿⣿⣿⠆⠀⠀⢿⣟⣿⣿⢿⢟⠋⣌⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡆⠁⢀⠀⡀⠆⠈⠀⣿⠿⣿⣿⡧⠀⣋⠻⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⠋⠁⡆⣿⣉⣷⠁⠀⡈⠀⠰⢀⠁⢸⣿⡇ ⢸⣿⠐⢠⠐⡈⠐⡀⢁⠂⠁⠛⢾⣟⣷⡖⡖⠫⠝⠀⢠⡶⢠⢊⡆⠯⣣⢾⢺⣓⡩⠿⠃⠀⠄⢂⠠⠐⡀⠁⠿⠿⡟⢿⣿⢶⡲⣳⠶⡄⢖⣇⣝⣂⡮⡇⢄⢆⢿⣮⣶⡏⡀⠡⢀⠁⠢⠄⡈⢼⣿⡇ ⢸⣿⣁⠂⠌⠠⢁⠰⢀⠂⠡⠉⠅⠱⢉⠿⣵⡓⣴⣵⣖⡿⡤⡾⡗⣿⢟⢧⢧⠕⡠⠂⢬⠯⠉⢌⢔⠀⡌⡕⠠⡤⣖⡳⣋⠎⣶⣅⢞⡗⠇⠿⠉⢭⠞⠫⣈⡛⡞⡈⢡⠡⢀⠁⠢⢄⠁⢂⠰⢸⣿⠀ ⠈⣿⣧⠈⡐⠡⢂⠔⡀⠈⠡⠌⠠⢁⠂⡘⠈⠤⢈⠍⡛⢍⣋⠱⢈⠐⢠⠈⢄⠐⠁⡐⠀⢂⠐⡀⠈⠄⠂⠄⠂⢁⠊⡑⢁⠂⠁⠨⢉⠅⠰⢐⠐⠎⡋⢍⠰⠀⠥⡐⠒⡄⠡⢈⡐⢈⠐⡀⢂⢿⡿⠀ ⠀⢻⣿⠠⡀⢅⠂⡔⣤⠁⢂⠠⢁⠂⠰⡀⢁⠢⡀⢂⠰⠀⠄⠊⠄⡈⠄⠈⠄⡀⠂⠄⡁⢀⠂⠐⠈⡀⢂⠄⡁⠂⠐⠰⢀⠘⢈⠐⡈⠄⢡⠈⠌⢂⠁⢢⠠⢁⠂⠠⠐⣂⡁⠆⡀⡦⠐⡈⣌⣿⠃⠀ ⠀⠈⣿⣷⡔⠂⡐⠈⠆⡌⠄⠂⠄⡈⠄⠠⠁⠂⠡⠀⠄⡈⠄⠐⡀⠄⢂⠈⠠⠀⢃⠀⡐⠠⠐⠈⢀⠐⠀⠐⠀⡈⠄⠡⡀⠂⠄⡈⠐⡀⠂⠌⠐⠠⠈⠄⠂⠄⡈⠄⡩⢂⠔⡆⠏⡐⠁⠄⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡐⢠⠘⠠⢁⠐⡩⣦⢁⠂⡌⠠⢁⠂⠡⠈⠄⠠⢈⠐⢀⠠⠀⢂⠁⢂⠀⠐⢀⠂⠁⢈⠀⠌⡁⠀⠡⡀⠄⢊⠀⠁⡐⠠⢀⠡⢈⠐⠈⡁⠂⠌⠠⢁⡐⠠⣁⣡⢞⢇⠡⢀⠡⣾⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠁⢻⣿⣅⠉⢄⠃⡌⢐⠡⢓⡆⡐⠡⡀⢂⠡⠈⠄⡡⢀⠂⠈⠄⡁⠀⠄⢀⠚⠠⠀⠂⠌⠀⠒⠠⠀⢁⠀⡀⢀⡂⠈⠠⠐⠀⢂⠠⠁⢂⡐⢀⠁⢈⠐⡠⢀⡃⠟⢠⠆⠌⡐⢠⣺⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢻⣿⣮⡐⠂⠄⢃⠐⢊⣿⣿⣇⠰⢀⢂⢁⠂⡐⢀⢂⠁⠂⠄⡁⠂⠄⣀⠂⢁⠂⠰⡈⢠⠐⡈⠄⢂⠁⠂⠅⠡⢀⠂⠡⠈⠱⣈⠄⡀⠂⣍⣼⣿⣗⣯⡬⡘⢠⠈⡐⢠⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠹⣾⣷⡁⠎⡐⡈⠌⡟⢯⣿⣿⣗⡇⡿⣔⡈⠄⠂⠌⡐⠠⢀⠡⠐⢠⢐⣠⠆⡁⡐⠢⠤⢁⠌⡄⣬⠐⣈⢁⠂⠌⠠⢡⣂⣭⣿⣿⣿⣿⡟⢋⢁⠂⡑⠠⢁⠂⢬⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠹⣿⣿⢠⠀⣁⠒⡠⢁⠽⣿⣯⣿⡿⣯⣯⣿⣿⣤⡔⣰⣆⣦⣽⢶⣿⢻⣶⣦⣵⣈⣦⣵⣾⣶⣿⣿⣶⣾⣮⣶⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣟⠎⠍⡐⠂⠡⢀⡁⠢⣼⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣣⡄⢂⠁⠆⡈⠙⣿⡯⣿⡿⣿⠄⢰⣔⠟⠿⠭⢯⠲⣺⣄⣀⡦⡍⣍⣗⣗⡻⡢⡤⣧⡤⡤⣤⠤⣿⣶⣿⣿⣿⣻⡧⡙⠄⠊⠄⡁⠆⡐⢠⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣦⡌⠂⠜⠠⠍⢳⡳⣯⣿⡳⣿⣶⠼⢤⠀⣀⠠⡇⠀⢀⣿⠀⠀⠀⡌⠘⠀⢷⢯⣐⣋⣽⣿⡿⣿⣟⢫⡑⣁⠂⠌⠠⡁⢂⠰⣠⣽⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣮⣄⠡⢈⠄⠂⠤⢡⠕⡋⡟⣿⡟⣟⡟⠿⠿⠾⠿⢿⣿⣿⣷⣷⡿⢿⠿⠿⡟⢻⠛⡫⠯⢕⡉⢇⠡⠀⠌⠠⢁⠔⣬⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣄⢊⡐⠄⢂⠐⠠⢉⠲⠧⠀⠌⠤⠑⠌⡘⠄⡊⢇⠱⠠⢘⡀⠎⡑⢈⠰⡀⢄⡁⠒⠠⢁⠂⡁⢎⣰⣷⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣌⡢⢌⡐⢀⠂⠄⡉⠐⠠⠉⠄⠳⡀⠑⠤⢊⠑⠤⡈⠐⡐⠢⠐⡀⠂⠄⣁⢒⣨⣴⣵⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⣧⣞⣦⠱⣄⠩⢄⠡⣈⠐⣀⠃⠌⠠⠌⠠⢁⠡⡀⢅⢢⣐⣭⣴⣦⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠾⢶⣶⣧⣶⣭⣾⣵⣾⣷⣾⣷⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⢀⡀⣀⣀⡀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀

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theres this girl who kidnapped my animals, her tiktok is: superduper_secret44. she fasley called 911 on me and threatened my coudin whos dying soon. she also is racist and a danger to society.

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☠ scary

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠅⠟⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⠿⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠻⠷⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣯⢻⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣴⣤⠀⡄⣶⢯⡵⣟⣯⢟⣿⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡷⣞⣿⣿⣿⠻⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠍⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠆⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠌⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠰⢚⠀⡁⠷⣮⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣥⡻⣿⣿⣿⣿⢻⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠁⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⡄⡙⢠⡀⢦⣄⠀⠀⠂⠅⠊⠀⡀⡗⣯⣿⣟⣿⣿⣿⡜⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠅⣮⣿⣾⣻⣷⣽⣾⠑⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢴⢧⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡭⣳⣽⣻⢧⡱⣌⡱⠣⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣾⣡⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣟⣻⠿⣛⡽⠻⢎⠱⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⢁⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠌⠚⠀⠀⠀⠡⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣭⣤⣶⠶⡙⠧⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠉⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢡⠟⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠋⣼⣿⢣⠀⠀⡷⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⠻⣌⡶⢻⣳⢽⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠣⣟⣿⣿⣿⣿⣭⣀⡁⠋⠟⣿⣿⣼⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠰⠀⠀⠂⣕⣻⢠⠀⠁⣳⣶⢩⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣷⣿⣿⠻⡉⣤⡿⣿⠷⠹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢁⠟⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢞⠀⠀⠀⢡⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⠦⢀⠀⣡⡼⢉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⣿⢻⡈⣷⡀⣿⢹⠃⠀⠀ ⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⡀⢲⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⠻⠀⣏⣿⡿⢹⠀ ⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⣷⠘⡇⣾⣿⢾⠀ ⠀⠀⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣿⡆⢠⡇⣭⠀ ⠀⠀⠆⣱⣿⣿⣿⣿⣸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠹⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠉⣿⢰⠀⠿⣏⡈⠀ ⠀⠀⠀⡄⡯⣼⣷⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡀⣄⣿⣿⣤⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⣴⢀⠋⡴⠞⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⢧⡘⣦⣿⣿⠿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢀⠋⣾⣱⡼⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⠳⡉⣄⣷⣽⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣤⣦⣿⣿⣿⠻⠉⠛⠛⠙⠋⠟⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠐⠄⣺⢖⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡔⣻⢯⠘⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣠⠎⣢⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠶⣟⢸⣗⢿⣿⣿⣿⣼⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⢽⣮⡐⠀⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠧⢳⣛⣝⣯⣿⣿⣿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⢿⣜⣯⣧⣻⣜⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠈⠁⠀⠁⠉⠋⡿⣿⣿⣼⣃⣿⡾⣼⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢮⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣟⣿⣿⣼⢱⠢⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣜⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⣯⣔⣿⢨⠁⠣⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢫⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡯⣝⢮⣋⢣⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢎⡱⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣥⠞⢣⢡⢰⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⣝⠿⣏⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣫⢰⣸⡕⢊⡡⠔⡌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢻⣰⡙⢣⠥⡈⡰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣷⡝⣦⡝⡊⠰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⡽⢾⡻⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣆⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣫⣷⡯⣞⡴⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣤⣥⠹⢿⣋⡓⢉⣳⢏⣾⢻⡼⢟⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡙⢯⣯⠝⡻⢝⠫⠀⠀⠀⠁⠁⠋⠭⠟⢩⡭⣉⡉⢛⣋⣙⢛⣭⢭⣭⡯⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⠿⢿⣿ ⠁⠀⠇⠙⠁⠀⠘⠛⠈⠿⠋⠀⠐⠀⠀⠉⠀⠀⠙⠀⠀⠘⠃⠈⠁⠇⠀⠀⠀⢹ ⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⢸ ⠀⡀⠀⠀⢀⡀⠤⠀⣐⣤⡄⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡠⠤⢀⣐⣤⠄⠀⠀⠀⢼ ⠀⠁⠀⠀⠛⠛⠀⠸⠿⠿⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠛⠛⠀⠸⠿⠿⠀⠀⠉⠀⢸ ⠂⠀⠀⠻⠋⠉⠹⠏⢻⠛⠛⠀⡟⠂⠀⠒⠶⠀⠻⠛⠉⠻⠿⠏⠀⠏⠀⠀⠀⢻ ⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣛⠋⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣸ ⠀⠃⠀⠀⠾⠷⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠾⠗⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠁⠀⣸ ⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿ ⢡⠀⠔⠩⣿⣿⣎⣿⣿⣷⣞⣵⣾⣾⣿⣘⣋⣇⣗⣵⣮⣸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⠄⠀⠀⣾⣿⣝⣿⣿⣏⣿⠻⢿⣯⣫⣿⣉⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠒⠐⠐⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ 👣 please don't see it's very scary

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣻⢟⣿⢻⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⡿⣻⣽⢫⣷⣛⣾⢳⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠙⠙⠉⠋⠉⠛⠚⠙⠚⠛⠚⠧⠿⠽⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣽⠻⠮⠽⠟⠚⠛⠓⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠛⠺⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣓⡋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⣟⣾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣾⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣦⣬⣟⡉⠛⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⢋⣉⣿⣤⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣏⣉⡩⣿⠛⠛⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠿⠛⢻⣟⣉⣹⣡⣤⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣤⣼⣿⣤⣤⣾⣉⣀⣈⣿⣍⣉⣽⣋⣉⣉⣿⣄⣀⣸⣯⣤⣬⣷⣦⣴⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⢀⣼⡿⠛⢻⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠀⠿⠶⠟⠋⠀⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠙⣿⡄⢠⣶⣾⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣿⣉⣁⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣶⣾⣷⣌⠁⢨⣿⠏⠀⠻⠷⣤⣤⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣱⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⣿⢿⣿⣿⡆⢻⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣵⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢻⣿⣿⣿⡅⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⣿⣤⣄⣿⣶⣿⣿⣿⡼⣷⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠉⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣛⢿⣦⠀⠀⢹⡇⣼⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣥⣿⡞⣷⣿⣇⢀⣾⣏⣀⣤⢠⣿⣤⣤⣿⣷⣝⠻⢿⣿⣿⣷⣿⡿⣷⡈⣿⢿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⠛⠁⠀⠀⣸⣿⠃⠀⣀⣀⣀⣹⣿⣶⠂⠈⢙⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠿⢟⣭⣩⣍⣿⢿⣿⣷⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣇⣸⡷⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠻⢿⣷⣤⣴⣾⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠙⠻⠿⠿⣷⣶⣿⣿⡿⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢸⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣠⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠛⠿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈⠁⠀⠀⠀⣠⣶⢟⣯⣤⣿⣿⣩⣿⠋⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣄⠀⢀⡀⠀⠀⠈⢡⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠘⠛⢀⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠻⣷⣿⣥⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠹⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠿⠿⠏⠀⠀⢀⣠⣾⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣾⣿⣿⣷⣿⣟⣛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⠟⢹⣷⣿⣿⣿⡇⠻⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣾⡿⠟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠛⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠛⣿⣧⢸⣿⣿⡟⣹⣿⠏⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠙⠛⠿⠾⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡛⠻⠇⢹⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣸⣿⡟⣼⡟⣡⣴⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡘⢻⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣵⣾⡟⢸⣯⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠉⣭⣨⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣟⣥⣶⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⠿⣟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠷⢶⣦⣄⠀⠀⢸⣿⣿⠃⣼⡟⣽⣿⣿⢟⣉⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⡉⣿⣿⣿⣿⣅⠸⣿⣍⢻⣿⣄⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢀⣿⡿⢁⣾⢏⣼⣟⣿⣇⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣻⣿⡿⣿⣟⡀⠈⠛⠀⢻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡟⠁⠘⠁⣚⣿⣿⢿⡿⠟⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⣛⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡟⠿⣶⣤⣤⣠⣤⣴⣾⠿⠿⢻⣿⣶⣦⣰⣿⣟⣍⣀⣤⣴⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⡟⠁⢿⣿⣷⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠉⢿⣿⠛⠉⠙⠻⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠈⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣰⣦⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠀⣹⣧⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣤⣦⣀⣠⣴⣾⣟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣁⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡄⢸⣿⡿⠟⠛⠋⠉⢀⣠⣬⣿⣯⢙⣿⣻⢷⣾⣶⣤⣄⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⠘⣿⣆⣀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠙⢿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣴⡞⠛⢻⣿⡄⠘⢿⣿⣷⠀⣩⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⢻⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⣶⠈⠉⠀⠀⠈⢿⣷⣴⣿⣿⠃⣿⡏⣿⠋⣿⣿⣯⢿⡆⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣤⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣿⣿⣿⠃⠀⣿⢿⣿⣤⣼⣿⢻⣿⣿⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣶⣴⡦⣤⣭⠛⢛⣻⣙⢛⣛⡻⣿⡛⡧⣴⡦⣶⡶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣿⣯⡾⡿⠻⣾⠛⢿⢾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡾⠿⣷⣯⡻⣾⣿⣾⣾⣕⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⡿⢫⠞⣠⠊⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠀⠈⠙⠃⠀⠈⢛⢿⣿⣿⢟⣿⣿⣳⣌⢢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣡⠎⠀⢂⣔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠞⣿⢙⡟⠹⢿⣿⣾⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢻⡼⢁⡄⠀⡌⠀⠈⠉⠒⠤⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢻⣿⣿⣻⣿⡵⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢁⠎⢠⠋⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⣆⠀⠀⠀⢠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡹⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⣰⢏⠏⢠⠁⠀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⢀⣷⡼⠀⡜⠀⡀⠇⡇⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⣼⣿⡷⣴⣄⠀⠀⠀⠱⡀⠈⠢⡀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⢀⣰⠉⢢⠀⠀⠀⠉⠒⠤⢄⡠⠊⠀⠀⣰⠀⠀⡀⣞⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣀⡏⢳⡁⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⠁⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠱⣜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣆⡘⡝⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣁⣁⣀⣀⣀⣈⣙⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⣠⠾⣮⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣄⠹⡄⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢞⢨⡠⣠⢇⠁⣴⣴⡿⠃⠐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⠻⣆⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢈⣱⡤⢖⣭⡾⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⢦⡈⠳⢄⡈⠣⠤⠠⠖⠐⠒⠤⠀⠤⠤⠤⢤⣴⡒⣈⣁⣴⡞⡃⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠓⠤⣌⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠈⢀⠹⣕⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣉⠒⠂⠬⢄⣀⡀⠀⠀⠠⢞⠃⠈⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣈⣉⣉⣩⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⡞⠁⣸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠐⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⠛⠀⣼⣿⣿⣿⢻⡥⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⡾⠁⢀⣾⢿⣾⣯⣿⣿⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣝⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⡞⠁⢠⣿⢫⣿⢿⣼⡿⠏⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣞⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⠁⢠⣿⢣⣿⡟⣾⡿⠉⡇⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⠃⢠⣾⣏⣾⣿⣿⡿⠁⣸⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢠⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢄⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣿⣿⣿⣿⡽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡀⠀⣼⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⠏⠀⣺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠒⡀⠄⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⠎⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠹⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣶⢫⣿⢻⣿⣿⣿⠹⠀⠄⢰⣿⡏⣼⣿⣿⣿⠏⣰⠏⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⠃⢾⠃⢸⣿⣿⣿⠀⣁⣼⢿⡟⣸⣿⣿⣿⣋⠛⠁⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠡⠀⢚⠁⠀⣻⣿⠿⣿⠛⠉⢁⢘⣿⡿⢛⢏⣽⠏⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⠃⣌⠲⣿⣿⢢⢄⠠⣀⣦⠿⢿⡄⢁⢺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠘⢠⡘⢧⣿⣿⣿⣼⣇⡜⢃⡀⠄⠸⣀⡿⠀⠀⡀⠃⡀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣜⣃⣿⣄⠣⡜⠀⠀⠀⣿⡟⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢏⠂⠀⡀⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⡦⢱⣈⠱⢀⢂⠐⠀⢇⣿⠇⠀⠄⠠⣀⢲⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣄⠀⠀⣿⠱⡉⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⣼⣿⣿⡿⠀⢐⣈⣶⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⢂⠡⠌⡂⠌⡑⠉⡁⢂⢩⣰⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⡇⠁⠀⢉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣸⣯⣿⣿⠏⠀⢈⣠⣬⣌⠹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢦⠑⡀⠂⠄⠠⠀⠌⣠⢟⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣧⠘⣷⠈⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠞⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡳⣿⣿⣿⣿⣯⢎⠐⠠⠉⠀⠁⠈⠠⢙⣾⣿⣿⣿⡿⡆⣍⣴⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⣿⠀⡀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠼⣿⣿⣿⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢯⣿⣿⣿⣿⠎⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣼⣿⠆⡿⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣷⣿⣿⣷⣬⢻⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣁⣰⣿⣿⠏⠁⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠿⣿⣿⣿⡆⠀⡐⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣷⣮⣷⣿⡿⡁⠂⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⢀⠘⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢏⠶⡡⠊⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡋⠄⠁⠀⢀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣄⠀⡌⢌⣻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠵⡈⠎⡔⠡⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣉⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠌⢢⢡⢋⡿⣻⢿⡿⣛⠯⠄⢃⠆⡱⢈⠤⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠑⡌⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢫⠕⠂⠀⠀⠐⢀⣰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢂⠣⢯⡜⣣⠟⡼⡡⢞⢨⠐⣂⠐⢡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⢂⠈⠄⡑⠬⡙⡝⣫⡜⢎⠱⠈⡀⠀⢀⡠⣂⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣞⡤⡛⣄⠫⡔⡱⢊⠄⢣⠰⣌⠲⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠀⢂⠱⢈⡕⡈⠆⡀⠐⢠⣁⣎⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡼⣹⢻⡕⣢⠓⡬⢱⡈⠌⡄⢻⡝⢣⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⢆⠢⡐⡡⢆⣱⣬⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣥⢫⢽⡲⣍⠲⡁⠜⡠⢌⢣⡝⠄⣮⣶⣴⣹⢓⡶⣛⣦⣂⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⠈⢂⠱⢨⡵⣿⡿⡟⢯⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡳⣮⠱⣎⡱⠈⢄⠡⢌⠺⣜⢢⣿⣿⣿⣿⠛⢾⣿⣿⣿⣟⠠⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢌⡷⣿⢫⠱⣹⣾⡿⣋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣷⣗⡈⠧⠁⠦⡈⢆⠹⡜⢢⢻⣿⣿⠣⡙⠀⠻⢿⣿⠃⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⢒⠎⡙⢀⣡⣾⡿⢏⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠸⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⢿⣷⣜⠠⢑⠠⠌⢒⢩⢃⠯⡹⣆⠓⡌⢀⠀⠌⣆⠐⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠜⡠⢂⣰⣾⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡽⣿⣷⡌⢒⡈⠎⢦⠩⢖⡱⢊⠱⡈⠤⢈⠰⢀⠊⢀⠀⠀⠀⠐⢀⠌⣠⣵⣾⡿⢟⡱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢫⢿⣿⣷⣌⠜⣢⠙⡊⠔⡃⢆⠡⢂⠂⠐⠀⠠⠀⢀⠈⠀⢌⣦⣾⣿⡿⢟⡩⢶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡚⢿⣿⣿⣷⣦⡙⣀⠣⡘⠠⢃⠂⠄⡁⠠⢀⠐⢂⣤⣾⣿⣿⠿⢫⡑⢮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡞⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣰⠹⣮⢵⠦⡐⢡⣢⣾⣿⣿⣿⡟⣩⡛⣦⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⡳⣜⣣⢟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡽⣎⣵⡾⢷⣽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡫⢟⡿⣞⣷⣻⣼⣶⡿⢿⠻⣍⡞⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣜⠿⣽⢻⡳⢯⡝⣮⢳⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢻⣯⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢿⡽⣞⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡷⣏⠿⣞⡽⣺⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⡽⣫⢟⡼⣳⢽⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣜⣧⢻⡜⣧⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣎⡷⣹⢞⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢽⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⡼⣏⡾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢘⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡷⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢹⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢾⣯⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⠹⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢯⠐⢿⣿⣄⠀ ⠀⠁⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⡆⠈⣿⣿⡄ ⠀⢾⣿⣅⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢘⡿⠠⣿⣞⣇ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢀⠀⢘⣿⡏

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠘⠃⣴⡭⢹⣿⠛⠥⢖⡢⣤⠭⡿⣶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢂⣰⣿⣟⣿⣿⡟⣿⣷⣿⣶⣍⣞⢭⠂⠣⡹⢷⣦⢠⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⢉⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⡿⠟⠛⠻⢿⣭⣯⣳⡜⡽⡵⠿⢕⠍⡐⢶⡒⠒⠒⣒⠒⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣱⠟⢋⠍⢩⠁⢀⡝⣿⢻⣿⡟⠄⢀⠄⠀⠀⠉⠻⣿⣿⡜⡌⢞⣔⢝⢮⣷⣌⠩⢢⡀⠠⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢧⡿⠁⡰⢁⣐⣈⠀⠀⠁⣿⢿⣿⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⡄⢚⢿⣿⡹⢵⠟⡯⣾⠎⡺⡨⠦⣑⣄⠃⠀⠀ ⠀⠀⢠⢷⡿⠁⠰⣱⣿⣿⣿⡇⢀⣾⠯⢠⣿⣶⡄⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠐⢎⣿⡇⣟⢍⠳⣟⣷⡝⣖⠘⢭⡈⢢⠀⠀ ⠀⠀⣧⣹⡇⠁⠀⠉⠿⠿⢟⣵⣿⣿⣾⣗⣪⣿⣿⣆⡀⠀⠊⠁⠀⠐⠘⣿⣧⠻⢟⢍⠙⣉⠱⡪⣶⡙⠕⡄⠑⡄ ⠀⢀⠚⠟⣷⣄⠀⠀⣠⣾⣿⡻⢿⣧⡽⠟⠋⠛⣿⣿⣷⣶⣿⣶⣢⣤⣶⣿⡿⢠⠘⣓⠀⢙⠀⠰⢂⡷⠂⠈⠀⡖ ⠀⢸⡅⢯⠈⠹⣿⣿⣟⢑⣿⣮⣿⣿⣾⣶⣦⣤⣬⣿⡛⢿⣿⣿⣿⡿⢛⠜⡇⠀⠹⠇⠀⠈⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢀⠁ ⠀⢈⣸⣿⢂⡀⡄⢂⣠⣿⢗⡿⠰⡇⠈⡯⠘⡟⠻⣷⡻⡿⣶⡟⡲⣰⠑⠁⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⠀ ⠀⢸⡅⣸⣆⢰⠗⣴⣿⣿⣯⣉⡉⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣼⣥⢳⠹⢆⢗⠀⠀⢠⠃⠾⢂⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀ ⡀⢸⠇⡹⠁⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⡜⡌⠊⠑⢁⠀⣼⠇⠀⠊⡾⠀⢁⢀⠀⢀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠹⣶⣧⣥⣾⠛⢿⣿⠻⣿⣯⣙⡿⡽⠉⢹⠿⣿⣛⠿⢿⣿⡑⠀⠀⠈⢀⡟⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠘⢀⠀⠀⡠⠃⠀⠀ ⠀⢻⣒⣆⢿⠑⢼⣇⣱⠿⣻⣧⠌⣡⣤⣾⣷⣦⠀⣳⣤⡀⣹⡄⠀⠀⡾⠃⠀⠄⠀⠀⡠⠰⠒⡡⢀⠔⠁⠀⠀⠀ ⠀⢈⣦⡬⣾⠒⠠⣿⣦⡚⢻⠁⢀⡷⠽⠛⠉⣁⣺⡟⡇⢿⣾⣿⢀⡼⠃⢀⠠⡪⢠⠔⣴⠤⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢣⢼⠋⠀⢠⣿⡟⢩⠖⠪⢵⠤⣤⣶⣟⣻⣿⠿⢷⡾⣿⢇⡾⡡⡬⢊⣀⠴⠕⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢮⡒⢤⢾⢰⣿⣟⣻⡟⠓⢟⡿⡿⢁⣮⢽⣷⡄⢀⢯⣟⠨⠝⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠛⠓⠫⢵⠉⣷⣮⣄⢹⡿⣊⠼⠚⢸⢅⢾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣈⢅⠄⢘⡄⢋⣝⣿⠿⣿⠿⠫⡫⠓⠡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠎⡸⠚⠒⠅⣀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⡀⠘⢇⠈⢔⢄⠉⠔⡴⠊⣀⣧⣦⣠⣄⣋⣁⠡⣴⡄⣆⡮⢃⠂⢁⢀⠧⣁⢣⡕⢐⢤⣤⠠⢄⡉⢿⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣤⣆⢢⡦⢳⢁⢰⢼⡉⡾⣟⣢⣣⡾⣇⣛⣲⠺⢹⣹⡥⣭⡰⠤⡲⠂⡜⢅⠀⠟⠷⢉⠀⠰⠮⡽⠃⡑⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡂⣵⡴⢪⡮⢛⣇⣭⣗⣿⣷⡩⢬⣧⠌⢷⣾⣍⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⡼⡥⢧⡹⡯⣿⣷⣯⣿⣽⢻⡓⢢⢻⡒⡦⠨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢽⠡⡘⠟⡺⡿⢛⢾⠻⣷⢇⡫⣤⣕⣃⣡⢖⠟⣙⣎⠿⡭⠻⢟⢍⢓⠯⡻⡨⠗⡷⡻⢞⣟⢟⠟⡳⠌⡀⣠⢎⠬⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢶⡑⡍⠨⡲⠩⢗⣯⣯⣿⣿⠿⡾⣏⣮⣆⣦⣿⣠⠅⣪⠈⢏⠦⡨⢆⠾⣹⡣⢠⡼⡪⠄⣥⠬⣼⠧⠰⡏⠀⠢⡥⡼⢩ ⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠔⣯⣞⡥⡧⢏⡃⠙⢩⠯⢛⢖⣁⣯⢩⡿⠿⠟⣻⣿⡻⢡⣤⠼⣢⢾⢽⢫⣀⡴⣓⣻⣿⡎⣴⢻⡨⢲⡥⣰⢛⠠⢟⢦ ⠀⠀⠀⠐⠾⡶⡻⢟⢖⠧⣞⣃⡎⠳⠘⠩⠀⠂⠀⠀⠁⠙⢉⣐⠙⠪⠳⢥⣕⣅⣓⢝⡯⠾⠀⡑⠘⡙⣋⢝⡄⠰⣔⠋⡱⣶⡅⠕⣺⢟ ⠀⠀⠀⠀⠰⢐⡋⣭⣍⠄⢋⡳⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠄⣆⢁⠋⣦⣭⣬⡞⡹⠂⢏⣞⡭⣡⢨⢩⠛⡟⣿⣷⡦⣰⢫⣿ ⠀⠀⠀⠁⠰⠾⡮⣽⣡⡧⣛⣵⡁⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⢷⣴⠞⣿⡬⢤⠭⠘⠠⠚⠑⠈⠫⢣⠃⡅⠬⠡⢽⣿⣾⣻ ⠀⠀⠀⡀⢗⠀⢏⡱⢿⢟⣾⣟⢧⠂⠀⠀⠀⠀⢲⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⡷⣛⣹⠔⠌⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⣈⡜⡅⣇ ⠀⠀⢀⠾⠹⡧⣛⡿⡽⡩⣻⢴⢽⢀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠏⠀⠀⠀⡠⠴⠒⢬⢿⠉⣟⢧⠪⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡃⣒⢽ ⠀⢤⠌⠐⣟⠃⢼⡿⣞⡩⠿⣥⠽⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⡤⡗⠇⠸⡣⠜⠁⠁⠀⠀⠀⠤⡴⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡆⢼⢷ ⢀⠺⡁⠒⣭⡟⣿⣟⡜⡿⣖⣿⣇⢡⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⢀⡯⢇⣵⡃⠠⠅⠀⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⣗ ⠀⠀⠡⣼⣿⠟⡿⣯⣟⡛⣽⣷⣷⠢⣣⣐⡄⡀⠂⠀⠀⠀⠐⣀⠴⣛⣯⢳⡽⣄⡂⣂⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠡⣗⣎ ⠀⠀⢂⢼⣧⣲⡽⣿⠿⡑⣹⡿⢿⣿⠯⣝⠦⠧⣶⡔⡒⣊⠽⣄⡋⢿⠿⣿⣷⡠⣥⢊⠑⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⢞⣾⡿ ⠀⠀⡄⣗⣾⣿⠛⢱⡫⢧⡋⢿⣻⣽⣿⡽⣋⠖⢐⠡⣆⣝⢹⡴⡩⠃⠻⢿⣿⡟⣷⣲⡭⡤⢤⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠠⣨⠿⠦⣇⣿⡟ ⠀⠀⠱⣷⢷⡄⠀⠈⠁⠑⡲⢝⣿⣑⡭⣏⠝⠧⣚⣖⣹⢞⢿⡁⠀⠀⠐⣹⢻⣟⠁⠒⢷⢽⣦⣌⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠔⣎⣣⣝⣳⡗⣿⣴ ⠀⢜⡧⣟⡻⢁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣻⠽⣿⢯⣝⣩⣽⠷⡻⢇⣘⣍⢄⢀⠀⠟⢯⠁⠀⠀⠸⢡⠿⠟⣵⢗⣁⣠⡀⡮⣯⡯⠷⣁⣣⢟⠝⠡ ⢀⣩⡷⣯⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣚⡇⣾⡷⣫⠜⠙⠫⠻⡿⣷⣦⡽⣽⣿⠛⣯⣻⣱⢄⡕⣗⢰⣛⣿⣷⢯⢿⡶⣮⡻⣭⣫⡎⡻⠂⠉⠀⠘ ⠄⣹⣿⣿⡃⠐⠀⠀⠀⠀⢨⣰⣏⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠑⠩⡿⣿⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡝⡯⣿⡯⣿⣿⣟⣷⣿⠿⢵⣿⡛⠃⠀⠂⠀⠀ ⠓⢺⣾⣿⣶⠅⠀⠀⠀⠀⠘⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠆⠀⠀⠠⠏⣞⡯⠻⣿⣷⣿⣿⢻⣟⣿⣱⡨⣙⣖⣿⣞⣽⣷⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠁⠱⡯⣻⣿⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢾⣟⣿⠬⠀⠀⠅⣽⡏⣑⣿⠷⠟⠻⠫⣻⡺⣿⣧⣕⣒⣟⡿⣿⣿⣿⡁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠙⣿⣶⣀⡀⠀⡀⢠⡪⢺⣿⠏⣿⡁⠀⢀⣿⡫⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢚⠛⣮⡿⡿⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⣿⢿⣿⣥⡴⣿⠃⢇⡞⡇⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠄⣤⣶⣷⣛⣝⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠋⠲⢽⣟⡿⣿⠾⠤⢅⣀⣀⣐⣄⣢⠤⠤⡗⣾⡟⢏⣱⠜⠉⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣴⡳⠿⡿⠋⠼⠿⣿⢫⢆⣻⣭⢶⣱⣮⢿ ⢄⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣳⢻⡟⣿⣤⠛⡟⡇⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠦⣀⡹⣄⣈⣧⢥⠣⢿⡞⠽⠨⠷⣋⣯ ⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣟⣻⢫⢯⡽⣹⡟⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⢦⠍⢶⡪⢦⡘⠘⣻⣿⠿⣏⠛⢺⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⡭⢷⣭⣛⣿⢵⠚⢿⣿⣟⣡⠲⠆⣈⣽⣿ ⠀⠀⠀⠈⢻⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⢳⣝⣳⡽⣞⣯⢷⣻⡟⡴⢀⠆⡐⢀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣮⢷⡻⣟⢧⣼⣝⢧⠀⠘⡶⡍⠃⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⡃⠾⢿⣻⢦⠄⣮⣿⡯⠜⢡⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣾⣵⣿⣞⣯⣿⣽⣾⣯⣿⣿⣜⣣⠜⣠⠂⢌⠠⠁⡀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⢿⣽⣿⢿⡟⣿⣿⢇⣀⣾⠧⠀⢘⢛⡿⢿⣿⣿⣉⢻⣿⣽⡿⠺⣫⠿⣛⡾⠛⣟⣒⡓⠋⠉⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠳⣄⢋⠤⢂⣴⡴⣟⣻⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠯⠽⢿⢿⠧⡎⢃⠐⣬⠏⠉⣳⣏⡝⣘⡥⠾⢿⡽⠇⢽⣮⣧⢀⡠⠝⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠢⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣬⣾⣛⢧⣻⡜⣧⢟⣮⢳⢿⡉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢼⡽⣦⡩⡟⣿⠇⣀⣼⡾⢿⣿⣯⠁⢠⡿⣃⠿⢠⣶⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⣷⣆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣟⡶⢯⣳⢧⡻⣜⢯⡞⡽⣎⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠉⠷⡲⢹⡚⢢⢛⢒⠀⠙⣦⠟⠁⢰⢻⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢫⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠷⣤⡤⣀⣠⡴⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣶⢺⣿⣿⡿⢛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢸⠭⡁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠟⠀⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢿⣿⣾⣿⡇⠃⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢠⢒⣽⣿⡄⢄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠄⣀⣬⣍⣓⣦⣄⣂⡱⡘⡴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⠐⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠂⠀⠀⠀⡸⠇⠈⠡⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠊⢹⣿⣿⣿⣄⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠣⠜⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡪⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡡⢭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣶⡍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣻⣝⡿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣎⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢾⣶⢻⣿⣿⣟⡿⢿⣿⣿⣿⣻⠝⣳⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣸⣿⠿⣲⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡸⣯⡏⢀⡿⣿⢻⣧⡀⠀⠘⢹⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣞⣯⠡⣿⣿⣷⡟⢿⣿⡗⢩⡟⣽⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣶⣿⢟⣷⢝⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣞⣾⡟⠀⣜⣼⣿⣷⣿⣇⠀⠀⢸⡏⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣮⠻⢿⣿⡛⣷⠙⣁⣾⣻⢟⣿⣷ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣜⣻⡇⠀⠹⣿⣿⣿⠏⢻⢧⣀⢸⡇⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⢿⣳⣿⣷⣾⡟⢯⣽⡿⣟⡿⠿ ⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠋⢼⡄⠀⠀⠉⠀⠀⣸⣧⣿⣆⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣝⣎⠻⣦⣍⣉⣳ ⣇⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣗⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠣⡀⠘⣿⡶⣶⢶⠶⣽⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣭⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡾⣻⣿⣙⡾⣯⣭⣿⣛⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠋⡆⠀⣙⣶⣿⠓⢏⠙⠏⠉⠉⢺⣟⣿⣸⣛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣝⣶⣽⣟⣛⠻⢿⣛⡻⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⠀⣻⣶⣿⣑⣤⢶⣚⢯⣛⢷⣿⣿⡇⢀⡟⠙⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠎⣿⡆⠙⡋⢙⡿⣎⡷⣹⢮⡝⣾⣸⢿⡇⢸⢀⣶⢿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣾⣟⠝⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠹⣵⠀⠱⡈⢿⣵⢻⣝⡮⣟⣻⢟⣿⡷⣺⢿⡹⣞⣿⣿⣿⣿⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣟⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣻⣦⣀⡀⠹⣇⠀⠈⠱⣿⣯⢾⡵⣏⣷⣫⣿⠃⣿⣻⠽⣽⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣶⣶⣿⣷⣿⡆⠀⠀⢹⣾⢿⣸⠿⣶⢿⣿⢰⣿⡹⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡗⠊⣡⡿⣾⣯⣯⢿⣭⢿⣿⢸⡷⣟⡿⣼⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡇⡀⠀⠙⢿⣿⠉⠻⣮⣿⡟⢸⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣟⡀⠁⢀⡀⠀⠹⠀⠀⢰⣟⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⣛⣛⢯⣧⣀⠀⢠⣾⣳⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣼⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣙⣛⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠛⣧⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣹⣿⢿⠈⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡄⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢸⣟⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠻⣷⣻⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣞⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠸⣿⣏⣳⣹⣿⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⣿⣦⢥⡻⣭⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠉⠊⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⡟⣾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢀⠈⡐⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡻⣾⢶⡈⡻⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣾⠟⠼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⣄⣥⣫⣒⢧⡽⣀⠀⠀⠀⡀⡧⢾⠻⠙⢺⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⣦⣷⣿⣿⣿⣿⠸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⠀⠀⠁⠻⣿⣿⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣾⣴⣢⣥⣀⣀⣀⠀⢇⡙⣈⢉⠟⣟⣼⣠⠀⡀⠦⣯⣿⣵⣮⣽⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣿⡿⣻⡼⡀⢢⠈⠀⠀⠀⡀⣷⡀⣦⢷⠿⠻⠙⠈⠉⠙⠀⠀⠀⠉⠋⠟⣾⣴⣮⢿⣇⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⡤⠀⡟⣿⢿⣼⠀⠋⣿⣿⣿⣰⠈⠐⠀⠁⠊⢴⡀⣋⣔⣫⢿⣾⣯⢶⣝⠦⠓⠛⠖⣫⢟⣿⣿⣿⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀ ⠀⠀⡄⣏⣓⣟⡿⠻⢳⣈⢦⠓⠈⠀⡀⠳⠈⡁⣰⣧⣌⣷⣽⣮⣷⣭⣷⣻⣭⣦⣷⣛⠉⡀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡛⣾⣤⣡⡟⡿⣿⣿⣸⢀⡠⢀⣁⡞⣁⠊⠵⣚⠴⣀⠎⣫⡴⢀⠀⡀⣀⣄⢤⡠⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣡⣍⣦⠠ ⠀⠀⡌⣿⠇⡷⢟⠐⡆⠀⠰⠀⡀⢤⠑⠈⡀⣄⠦⠒⠙⠈⡀⣄⢧⠛⡏⣉⡀⣄⠿⠛⡔⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣶⢳⣼⢀⠀⠊⠽⣖⡡⢚⡴⣀⠀⠀⡇⢺⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣆⣿⣾⣡⠟⢿⣿⣿⢀⢀ ⠀⠇⢸⣷⣏⡟⣾⣏⠃⠛⠀⠆⠀⠀⠀⣄⠲⠉⠋⠝⣴⣀⢦⠚⠛⣿⢾⠴⣠⣀⠀⠀⠇⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣂⡰⠐⠃⡾⣀⢆⡠⢁⠒⠤⢀⠀⠀⠀⣏⣯⢀⠀⠀⠁⡿⣿⢼⠀⠀⡄⣠⣮⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠈ ⠀⡿⣇⣾⣾⣀⣰⢻⠀⣁⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠘⠀⡤⣏⣲⢖⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡶⠀⠀⠁⣞⢁⠊⠒⡠⢀⠀⠁⠊⠒⠭⠿⢻⢠⠀⠀⠏⣿⣾⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣧⣷⢿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⠁⣿⣿⢻⢿⠛⠀⣠⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠾⠡⠚⡔⠷⡨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⡛⠛⣿⢿⢈⠀⠒⠒⠤⡤⣂⡤⣀⠀⡀⢀⠀⠃⡿⣼⣀⠟⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⣿⢿⡛⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠇⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣆⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢸⢹⠀⢠⠊⢀⠀⠀⠊⡤⢜⣤⣦⣖⡷⣾⡤⢀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣤⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠔⠊⠠⠀⢧⠻⢿⡏⣾⣸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡷⢀⣠⣃⠉⠘⠀⠰⠀⠀⣡⢀⠀⠁⢰⠀⠄⠄⣿⣟⣹⢥⣚⠤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡔⣀⣤⠲⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠸⠁⠀⠇⠀⠱⠉⠀⡄⢸⣸⠀⠀⢄⠀⠀⡼⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢣⡼⠀⠈⠀⠀⣦⣯⣿⢸⢰⠋⣿⣀⣿⣿⣇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠖⢃⡘⠏⠀⡤⢳⠋⢀⠃⠄⠧⡍⠀⠀⡄⠼⡾⡠⠈⡏⣤⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢶⡆⠀⠀⡀⠐⠂⢺⢸⠀⠀⠀⠈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡞⠏⣿⢣⡰⠋⢑⠀⠀⣄⣿⢿⠧⢸⡆⢻⣇⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡷⣿⠀⡄⢦⣒⡄⠠⠘⡁⢿⡀⣤⡿⢠⣄⠈⠼⢡⠉⠀⢱⢡⠏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠰⠀⠠⠀⠁⡾⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠠⠀⠀⡖⢸⢯⣸⣛⠓⠹⠋⣼⡉⡾⣶⣿⣼⣧⠀⣇⡟⢒⠾⣢⣈⣀⠤⣀⣀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⡠⠀⠀⠀⠁⠋⠖⣥⢀⡆⡀⠀⠂⠳⠊⢰⠈⠀⡜⣷⢣⠀⢺⠰⡸⢸⠃⣰⡇⠇⠐⠀⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠃⠉⠻⠔⣪⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢱⣆⢮⣝⠓⢦⣙⠛⡐⠈⠀⡀⣦⡟⢺⣿⣿⡼⠀⠀⡀⠱⠀⠀⠀⠀⢄⠒⡴⢀⡀⢀⠁⠉⠓⠖⡠⢈⠀⡂⣽⠀⢀⠐⠘⠀⡄⢡⡴⣆⠱⢸⡇⢱⠁⠀⡗⢀⢇⠚⠹⡏⣾⠢⢅⣇⣿⢈⠑⠉⠊⠶⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⢟⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠪⠒⠐⣂⢶⡓⣭⢾⠶⠒⠒⠀⠋⠒⠐⠀⡀⢄⡖⣹⠉⠉⠉⠉⠉⡉⣉⠋⠛⠛⠚⠞⠤⡧⣺⣧⠞⡈⠆⠹⠀⡀⠃⡽⣀⠀⠀⢃⠀⡿⣼⠀⠸⡏⢰⡆⡏⡸⡼⡀⢿⡉⢧⣇⣶⣸⠘⢡⡟⣶⣨⣒⢶⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣰⣤⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠤⢂⠤⣀⠀⡀⣀⠄⠠⠔⢠⠀⠀⠀⠉⠋⠒⡔⢸⡃⣺⠸⠚⢠⢑⡇⠐⢸⡵⣸⡴⡼⢻⡀⢠⡁⢂⣀⠰⠀⡀⡈⠀⠀⠀⡁⠁⣨⠐⠸⠤⢯⠐⢚⠁⡏⢿⠎⠇⣧⡿⠧⡹⢀⠉⡾⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠒⠁⡊⠃⠀⢹⠃⠛⠉⠁⠈⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣄⠀⠻⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⢉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣽⣧⣤⣤⠀⠀⠙⠻⣿⠟⢻⣿⠟⠛⢿⡟⠛⠻⣿⡟⢻⡿⢻⡟⢉⢀⣴⣴⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⢿⣤⣟⣶⡏⠀⢠⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠟⠀⠀⣧⠈⣿⣿⣿⣟⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠗⢸⣿⣿⣦⣼⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣷⣾⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⡏⢻⠗⠲⡖⠺⡷⠀⢰⠚⣟⠀⢻⡅⢿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⢀⣾⠀⢠⡇⠀⡇⠀⣸⡄⣿⢀⣀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣾⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣏⢿⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠲⡷⢩⡟⡽⢫⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠹⡝⡏⡲⡝⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡲⠏⠺⡁⡞⣙⡳⢮⡟⣽⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠇⣱⠬⠂⡕⣰⣿⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡿⣻⣿⣿⡾⣷⣎⣤⣷⣯⡠⢌⠱⢋⡿⣞⡿⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⡟⡀⡧⠁⠠⢰⣿⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⢯⣾⢷⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠣⡘⢥⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⡫⢇⣸⠁⠀⠀⣻⣯⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠐⡐⠱⢊⠺⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡾⣣⡅⠃⢄⠀⠠⣾⢯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡽⣾⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣏⣻⣿⣾⣯⢿⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢢⡀⣁⠊⢞⡱⢭⣻⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣽⠓⠐⠢⠀⠈⣸⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣷⣻⣵⢾⣿⣾⣿⣿⣽⡻⣟⣿⣽⢿⣻⢷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢀⠐⠠⠈⠄⡉⠌⠳⡽⣞⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡧⣝⠀⠂⠀⣄⣒⡽⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣯⡿⣽⢿⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣾⣿⣽⢿⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢌⢤⣃⡐⠤⢈⠡⠙⡭⣟⣿ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠃⠘⠠⠀⠃⠀⣣⢧⣟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠄⢻⣤⡃⠄⠠⡛⠠⣟⡼ ⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣻⣧⣟⣤⣼⣹⣷⢾⣙⠺⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡧⢈⢐⠠⠙⡈⠙ ⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠻⣿⣾⣔⡓⡤⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⢇⡐⠠⢁ ⢜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣤⣶⣶⣦⣄⢛⣿⣿⡼⣵⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄ ⡒⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢺⠫⣾⣿⡿⣻⡄⢳⣻⣿⣯⣿⢷⣤⡙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿ ⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠹⣆⡹⣽⣷⡿⠡⣞⣿⣿⣿⣿⣟⡾⡽⣦⣄⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢿⣿⣿⣶⣀⡉⢉⣉⡴⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣳⣞⠷⠐⠀⠰⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢯⣟⣮⡙⠻⠻⢿⠿⠾⠿⢻⠳⢭⡸⣟⣾⣳⣿⣿⣳⢯⡿⣞⣯⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣧⢷⠂⡒⠅⠐⠠⡀⠉⠋⣴⣟⣾⣳⣿⣿⢿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣷⢿⡾⣽⢯⣿⡹⣞⡀⠀⠀⡀⢾⣳⣞⣷⣿⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣛⡿⣽⡾⡳⢿⣾⣽⠓⢏⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⢿⣽⣻⢶⡟⣶⢳⡖⢩⣾⣿⣳⣿⠿⣯⢟⣾⣿⡛⣹⣞⣳⠉⠹⡍⢁⢡⠈⣿⣿⣇⠘⣄⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⡽⣯⠿⡝⠳⢞⣻⣿⡟⠉⠀⣸⣷⣿⣿⢹⠷⣿⣯⠒⠆⠀⣧⠸⠀⠀⣿⣿⣿⡀⢹⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡏⣄⠡ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣏⣿⠽⣄⣽⡿⠀⢠⣶⠿⣟⡿⣏⡾⠄⣿⣿⡍⣚⠀⢹⣥⢡⠤⣿⡟⢿⣅⢸⡷⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⢻⡟⢳⠮⣍ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢾⡽⣞⡿⣹⣿⣇⠶⣏⠁⢠⣾⣿⡟⡇⢰⣿⣿⡳⢌⠁⣾⣳⢮⣟⣾⣇⢿⣯⡄⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣅⣦⣯⣶⣿⣾ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣫⣟⣽⣻⣽⣿⣯⣟⡿⣤⣿⣿⣿⡽⣷⣸⢹⣿⡟⣼⣸⢷⣯⣟⣾⣿⣯⡟⣯⣟⡾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⣿⣻⢯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⢾⣿⣻⣶⣯⣟⣿⣿⣷⣻⢯⣽⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⣿⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣷⢻⣿⣷⢻⣾⣿⡗⣿⢻⣾⣽⢻⡟⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⡾⣯⣟⡾⣿⣾⢯⡿⣽⢿⣋⡿⣽⢾⣷⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣟⣾⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⢯⡷⣯⢿⣭⢿⣽⣻⢾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣾⡽⣞⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢋⡟⣯⣟⣳⣯⣿⣽⣻⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣽⢾⡽⣞⡷⣯⢿⣽⣺⣖⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣾⣽⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣽⢯⣷⣛⡾⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⢿⡹⣞⢧⣻⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣯⢷⡽⣎⣟⢾⣳⢯

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⡀⠀⠸⢿⣿⣿⢿⣿⡆⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⠻⣛⢿⡻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣅⠂⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⠌⡐⠣⡘⢆⡋⠷⡹⢭⢻⡽⣻⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢿⣿⣿⡗⠂⠄⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣏⠳⠄⡍⠢⠐⢀⠁⡐⠂⢌⠡⠓⣌⠳⡸⡱⢎⡽⢭⣛⢾⡳⣟⡾⣽⣳⣯⢿⡽⣞⡷⣯⢟⡾⣝⢯⣻⡽⢯⣟⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⠿⡿⢟⠿⡻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣟⡄⠂⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢾⣧⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡃⠆⡐⠀⢀⠂⢈⠀⠁⠂⡀⠁⢂⠱⠡⢑⠪⠜⡱⢊⠶⡙⠮⣝⢳⠻⣼⢫⡟⣽⡽⣞⢯⢾⡹⣏⢷⡹⣏⢾⡱⢯⣏⢿⡳⢧⠿⡼⣽⢺⡵⣫⣞⡵⣫⢞⡵⣫⢶⣩⡛⢶⡙⢧⢫⡜⣥⢫⡜⢬⡓⡜⢆⡛⠴⡉⢎⠱⣉⠒⠈⠹⢿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣥⣿⣯⡽⢃⠀⠸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⡷⣿⣻⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠠⠁⠠⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠁⠂⠠⠑⢈⠐⡁⠣⢉⠒⣉⠓⡌⢎⠳⡡⢏⡜⢣⠝⣎⡛⣎⢷⣹⣎⣷⣹⢧⢻⡱⢎⡳⣝⢫⣛⡵⣋⠷⣙⡳⢎⡳⡝⣎⡳⡝⢦⢣⡝⡲⡍⢧⢳⡘⢦⢃⠮⡱⡘⠜⡢⣙⠢⠍⡂⢑⠠⠀⠂⠀⠈⣿⣿⣿⣷⢶⣤⣀⠀⠀⣿⣟⡛⠟⢻⡆⠄⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠽⣿⣳⢯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣇⡁⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠌⠐⡈⠡⠘⡐⢨⢑⠪⡐⢍⠜⠩⠙⢩⣤⣉⡃⠧⣙⢣⠳⣌⠳⡜⢲⡉⢞⡡⢃⡏⢴⡙⢆⠧⣙⢎⢣⡜⡱⢸⢡⠖⡩⢆⡍⢖⣡⡙⢬⡑⢄⠣⡘⠠⢈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⢪⢿⡶⡄⢻⣿⡷⠏⠷⢆⢀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣝⣯⢾⣽⡿⣿⢿⣿⣿⡇⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠤⢂⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡂⠣⢌⠓⣌⠣⠜⢢⢍⠣⡜⢢⡙⠬⢎⡱⢊⠖⡬⢱⡉⢦⢋⡕⢪⠜⢢⠒⢌⠢⠘⠄⡒⠠⠁⠠⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡽⣯⣏⣿⡄⣷⠀⠉⣿⠃⠀⠄⠀⢹⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡀⠽⠟⠨⡐⣄⠣⡜⡸⢶⡉⣦⠿⡷⣤⣭⢲⣽⣉⣾⣮⣋⣶⡟⠛⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡙⠦⠬⣥⠼⡤⢯⠼⡭⢭⠭⠽⠻⠝⠋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⡁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⢸⣨⣿⢶⡟⣿⣿⠿⡋⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⡆⣇⣬⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢺⢹⣷⢀⡏⣿⣿⣿⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠠⠀⠀⡄⣤⢿⣇⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⡆⠹⣆⣼⣷⣿⣽⠀⣟⣿⣿⣿⣿⣶⢰⠀⠀⠈⠀⠀⡄⣰⡇⣼⠻⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⣿⢸⣿⠘⣷⡿⣿⡴⠀⣿⣿⣿⢭⢹⠀⠀⠀⡇⢸⠆⠀⠀⠈⡟⢱⣼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣼⣼⣿⣿⢸⣿⣿⣧⠈⠀⣇⣿⣷⣿⣝⢀⠀⠀⡇⣸⠂⠀⠀⣀⣷⡿⢻⢯⠙⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢇⢿⣸⣿⢹⣾⣦⢲⢉⠀⡰⣿⡾⣗⣿⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣵⡻⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣬⣿⣿⣿⢿⠿⠙⠛⠈⠀⣀⣿⡭⣨⣷⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣙⠀⠀⠁⡟⣻⣿⢰⠀⣆⣧⠿⠙⠊⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣶⣲⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⠉⣿⣿⢼⡇⢸⠀⡀⣧⣾⣿⠹⠀⠄⡄⣷⢾⢠⠀⠀⠀⡅⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣯⣿⣧⣆⣿⣿⢻⡖⢻⠸⠃⠀⢥⡁⣎⠀⠀⠹⠳⣿⣽⣩⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢸⡿⣏⣿⣿⢉⣤⠀⠀⠲⡀⣿⣑⣳⠉⣫⣿⣿⣨⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣷⣿⣿⣾⢃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣿⣿⢻⣽⣿⣿⢸⣦⠙⢀⠈⠃⠏⣿⣷⡿⣿⣿⢿⠰⣼⠀⠀⠇⣽⣿⣽⣷⣿⣷⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣶⣿⣼⢠⢸⡀⠀⠇⡏⣿⣟⡙⣁⣿⣿⣻⠈⠛⠀⠃⡟⣿⢽⣿⡿⣿⣿⠻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣏⣿⣏⠀⣿⣼⠀⢠⠀⠀⢆⢿⣿⣿⢤⡄⣿⣿⣿⢿⣻⠑⡏⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣷⣿⢸⠀⣿⢺⠴⠀⠀⠀⡃⣿⣿⣿⠻⠛⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠂⡏⣾⢰⡇⣿⣿⣿⢾⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣉⢃⣿⢻⠈⠀⠀⠀⡄⣦⡿⣿⡀⣮⣿⣼⣷⣷⢰⠀⡁⣿⢐⠀⠞⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣹⠓⣿⣸⠀⠀⠀⠁⣏⣽⣿⢿⠀⡄⣿⠹⡟⣻⢧⡮⡷⣿⠉⠀⠿⣿⣾⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣥⣿⣼⣀⣿⣿⢻⠀⠀⡁⣟⣿⣿⣿⠀⠀⡯⢿⡿⢐⠀⠄⣇⣿⣆⡗⣟⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⢠⠀⡆⣿⣿⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣾⢿⠈⠀⡇⢸⠁⣯⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠠⠀⠀⠀⣷⢼⠀⣟⣸⣿⣿⣿⠐⠀⣿⣿⣧⣿⠠⠀⡷⢽⡷⢻⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣿⠺⠀⠀⠀⡀⣿⢸⣧⢺⡟⣿⣿⠀⠃⣿⣿⢺⣿⠈⠀⡇⣾⣤⣧⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣼⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠈⣻⣿⣿⣿⠀⡟⣿⢹⠀⡋⢺⠀⡀⢿⠀⡇⣿⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠂⡷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣻⠈⣎⢸⠀⠀⣄⢁⣖⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣼⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠨⠀⠀⠀⠀⡀⠒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⣝⣬⣷⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣖⣿⣾⣼⣩⣇⣿⣿⠿⡻⢈⡀⠀⠀⠀⠏⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⢨⠃⠈⠀⡇⢿⡟⢹⣝⡿⣿⣿⣿⢻⣭⠩⢋⠿⡷⢷⣿⢰⠀⠀⠙⠋⠙⠁⠛⠛⠈⠉⠛⠻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠁⠀⠀⡿⣇⣿⡏⢸⠀⣿⣴⡆⣿⣿⣿⠩⣆⣿⣿⣸⣏⣸⡿⣿⡿⣼⢀⡇⢹⠀⠀⣿⠐⠀⡇⢡⣿⢀⠀⠀ ⡇⣿⠘⡗⠀⠀⢻⡇⠀⠀⣿⠁⣿⣿⢸⠀⣷⠀⠀⣷⣿⣿⣹⡌⣇⣿⢹⣿⠀⣿⣿⣷⣿⠰⡇⢸⠀⠀⣇⠚⠁⡏⡓⣿⠀⠀⠀ ⡇⣿⠸⣇⠀⠀⢿⡿⡰⠀⣸⡟⣿⣿⢿⠠⡁⠈⠂⡏⣿⣿⡀⣭⣯⣸⣧⣿⠴⣿⣇⣿⣾⠘⡇⢘⠉⠍⡯⢰⣈⡇⠄⣧⢸⠀⠀ ⡇⢀⢹⡇⠄⡀⣿⡟⠠⠄⢻⣼⡸⣿⣰⠀⠀⢾⠇⣼⣇⣿⢛⣿⣗⢺⡇⢸⠀⣿⡏⣿⢈⢸⡇⣠⣑⣈⣿⠁⠤⣯⠀⠀⣧⡘⠀ ⡇⢸⣇⡯⠀⠀⣿⣿⠀⠘⣿⠀⣿⣿⢻⠈⠀⣦⡇⢸⡇⣿⡁⣛⡟⣼⡀⢼⠴⣿⡟⣷⢰⡇⡇⠀⠀⠀⣿⣐⢐⡿⠥⠀⠀⣷⠈ ⡇⢸⠀⣿⠀⠀⣆⣸⠀⠇⣸⠀⡇⣿⣿⣿⠨⠄⡀⢿⡏⣿⡀⡆⡇⢸⠀⣷⢿⣿⠨⡇⠀⡆⣿⠀⠉⠏⣿⠀⢈⣿⠤⠹⠁⣿⢀ ⠀⢠⠀⡀⢠⠀⠄⢀⠀⠀⢀⠀⠀⣰⣇⣮⢀⠀⠂⡀⣀⣤⡀⣤⣠⢀⠂⠀⣶⣶⣿⡇⠘⠀⢀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⠀⡀⣀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠯⠀⡄⢀⠀⠀⢦⠰⠀⠆⠰⠀⠀⠀⠀⣦⢹⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢤⣠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠆⡂⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠃⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠋⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠤⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣷⡎⠂⠀⢐⢱⣾⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⡋⠛⠛⠉⠈⣁⣁⠩⣻⠛⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡁⠀⠀⣀⣈⠆⠓⠃⠻⢽⢄⣄⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⡄⣴⣶⣿⣷⣿⣷⣗⡲⣞⣿⣿⣾⣷⣷⣤⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣇⢞⠀⠀⠐⢤⠈⠉⠛⠛⠛⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⡀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡇⠀⢰⣦⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣽⣿⣷⣤⣀⡀⣀⣀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢿⣷⣍⠉⠉⠉⠉⠀⢀⠀⠂⠀⢀⠌⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⡛⠛⠓⠛⠛⠈⠁⢀⡠⠔⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠖⠲⠖⠊⠁⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢽⡩⣛⣻⣛⣞⢣⣛⣝⣩⣾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠋⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠀⠀⠀⠀ ⠀⠊⡣⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⣩⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⠫⠈⠀ ⡝⠟⣿⣶⡲⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣻⣛⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣺⡶⣷⣿⣿⠈ ⡼⣣⠴⠀⠀⠀⠄⠳⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢊⡠⠀⠀⠀⢀⡻⣦⠁ ⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣨⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡏ ⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠉⠉⠋⠟⡿⣿ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣂⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠ ⠀⢇⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢀⠀ ⠀⡜⡾⣅⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣫⢏⣿⠈⠀ ⠀⢹⢺⣿⣿⢿⡛⣝⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣥⣛⠿⣿⣿⢸⣿⢸⠀ ⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⠀ ⠀⣼⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢿⣧⣿⣿⣿⣿⢷⣿⢸⠀ ⠀⡆⣯⡻⣯⣶⣶⢫⣿⣾⢀⠀⠀⠀⡆⣿⡻⣮⣶⣶⣫⡿⣾⠀⠀ ⠀⠀⡀⣦⣶⣷⣿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣶⣿⣶⣶⣠⠀⠀⠀

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⠀⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢰⡧⣄⣀⣞⣏⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠛⢦⣴⣫⣟⣘⢫⡇⡈⣿⡛⠒⠲⣹⡹⠍⠙⢳⣆ ⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠘⡌⠳⢿⣷⣏⠂⣀⢿⠦⠤⢄⣂⣺⣶⣶⡺⠋ ⢀⣇⠃⠀⠀⡀⠸⣇⠀⠀⣤⠓⢀⣹⣿⡿⠘⢵⡯⠄⣄⡀⣎⣯⠀⠻⣦⠀ ⠉⠋⠑⠛⠓⠂⠁⠙⠺⠛⠁⠙⠟⠚⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡭⠀⠀⠋⢿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⠿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠀⠉⠈⠁⠈⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢮⡱⣿⣿⣭⠛⢯⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠠⢁⠹⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⡈⠠⠀⢀⠀⠉⠛⠿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⡲⣽⣿⣿⡆⠁⠀⣎⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠢⢡⠹⣿⣧⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠁⠂⠁⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢩⡉⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⢬⣷⣿⣿⣿⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢃⢆⠱⡘⣿⣧⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⠀⠀⠡⠙⣰⣿⣿⣧⢍⡳⢭⣟⣿⣿⣯⣳⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠟⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣎⡜⢢⠱⡌⢿⣷⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣤⣴⣴⣀⠤⠴⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣆⠠⣄⣨⢿⣇⠀⠀⠀⢀⣡⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⢻⣿⣿⣠⣤⣦⣵⣬⣿⣿⣿⣮⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣝⢢⠓⡜⢢⠹⣿⣦⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣷⣶⣶⣦⣷⣶⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣶⣾⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢌⠳⣌⢣⠓⡌⢿⣷⣄⠀⠈⠿⣿⣿⣍⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣩⣛⡝⣻⡙⠦⠙⢿⣿⠿⣿⣟⡲⢡⢿⣿⣿⣿⣿⢖⡱⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⡳⢄⢣⡙⢜⢢⡙⣿⣦⡀⠀⠘⣿⢿⣷⣄⠐⡨⠙⠩⢉⠏⡝⠻⠿⠿⠿⣿⣷⣾⣵⣷⣿⣤⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣊⠖⣩⢚⠤⡓⣌⠻⣷⣄⡀⠀⠘⠹⢿⣷⣀⠁⠀⠀⢈⠰⢡⠂⠀⠐⠠⠛⣿⣿⣿⠁⠀⢉⠚⣛⠿⣿⣿⡇⠀⢩⠫⣝⣿⣿⣿⡍⠞⣭⢿⣿⣿⣿⣿⡗⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠛⡿⣿⣶⠦⠔⠬⡤⣤⡤⡦⠷⠓⠙⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣴⣀⣀⣀⣀⣀⣄⡄⣄⣢⣓⣥⢮⠕⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡴⢍⠀⡧⠠⣀⡀⡡⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣸⠻⠀⠀⡇⣿⠏⣿⣍⣟⣿⣯⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠣⡇⡀⣆⢝⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠡⠅⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣇⠀⠀⡇⣻⡿⣯⣶⣴⡧⣛⣏⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⡈⠄⡁⣣⡥⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡃⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠕⢱⡔⠀⠀⡇⣝⣯⡇⠈⠃⡏⣗⡟⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢅⡂⠈⠐⣣⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⠣⣨⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡅⠎⣊⢀⠀⠀⠀⠁⡳⡭⣯⡧⣛⣵⣟⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣆⠫⠋⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠁⠓⠶⠐⡖⣧⠦⠦⠦⠴⠵⠧⣷⡥⠯⠓⠑⠉⠉⠈⠁⠋⠤⡁⠜⣔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⡅⡸⣣⣪⣛⡇⣿⠀⠀ ⠀⠀⠉⠚⠓⠃⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣄⡧⢵⠎⡔⡡⡂⡐⠢⢁⠍⠊⡝⠏⠗⡖⣖⡆⡶⢤⡄⡤⣤⡤⡄⡤⣄⣤⣶⣋⣿⣿⡙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⡃⢫⡽⡻⡏⣋⡿⠻⠈ ⠁⣯⣽⣴⣀⢀⠀⠀⡀⡀⣄⣄⠦⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠗⡔⣁⠇⠅⣃⠂⠥⡋⣇⡤⣀⡂⠚⠒⠃⠀⠨⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⡢⣏⣣⠯⠉⠀⠀⠀⠀⡃⡇⣞⠇⡭⡭⣯⡱⣿⢸ ⡿⣏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢧⠑⠀⠏⣡⠜⡕⢔⡀⠋⠖⣠⢀⠀⠠⠡⡀⠎⠀⣀⡤⣆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣇⠳⢍⢦⠈⠀⠀⡃⡆⢙⣻⠀⠁⡇⡞⡇⢸ ⣟⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣯⠆⣔⡀⠁⠏⡔⢂⠀⡡⠊⡀⠋⡂⠀⡀⢈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣅⣣⢛⣊⠀⠀⡃⡅⢵⡆⡶⣔⣡⠟⣴⠀ ⡷⣫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⣧⣶⠀⡝⣎⢐⡆⠄⠀⡀⠀⠟⣠⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⢇⡭⠅⠀⠄⢊⣚⠧⠷⣟⡆⣸⠀⠀ ⣇⢭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⣟⢑⠂⣌⡊⠄⠀⢃⣀⡐⢐⢉⣐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⣏⢗⠀⡀⢘⢬⡻⢤⡧⢟⣷⠻⠈ ⡅⡽⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⣓⠄⡌⠅⢒⠄⡂⠀⠈⠄⠀⡈⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠇⣒⣧⠨⠀⢦⣑⢹⠉⡟⣿⡇⡇⣿ ⠀⡆⡎⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣟⡅⠂⡠⡐⠀⢡⠀⡀⠃⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⡅⡁⡇⡅⠀⡇⢛⡇⣛⡟⣃⡟⡏⣸ ⠀⠀⣄⢵⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢘⡇⠁⠀⠁⠠⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⢟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠻⠏⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⡅⠐⡇⡋⠉⡇⣻⣓⣗⣒⣒⣿⣯⠀ ⠀⠀⠀⠀⣄⠷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣗⢨⡃⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⣀⣀⣀⣤⣄⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡃⢉⣇⡃⡀⣇⣮⠆⣘⠀⠀⣀⣇⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⠷⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡧⢘⡃⡀⠐⢄⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠴⠧⠘⠀⠋⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣧⠀⠀⠋⠖⠗⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡜⡚⣎⡯⢭⠀⡇⡎⡣⣁⠈⠀⠀⡇⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⡒⠽⠛⠑⠉⡇⡅⢸⡃⡄⠄⠂⡀⠍⠔⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠶⣴⢀⠀⠀⡏⣽⢨⠀⠃⠷⡻⠀⡀⡀⠀⢢⠖⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠅⢠⣝⡇⡠⠀⣪⡎⠀⢈⠀⠀⠀⡇⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣤⢾⣏⠈⢑⡐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢸⠠⠀⡇⡆⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠨⡘⣋⣿⣜⠀⠀⡪⡁⠘⠁⠀⠀⠀⡶⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡥⠑⡢⠋⣳⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣤⠀⠀⡄⡶⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡂⠔⡃⠯⣟⠈⠀⠀⣈⢉⠅⠀⠀⠀⠁⢴⢐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢆⡃⠀⢃⡀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡊⡃⡐⠍⣱⡰⡀⣤⢧⠛⠩⢨⡁⡀⠀⠀⠂⣽⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣊⢯⠈⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⡡⠍⢁⡇⢔⢀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣵⠃⡣⠈⠀⠡⢝⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡊⣎⡙⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢁⠔⢋⡥⣖⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠅⡀⠍⠑⠁⣇⡐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠦⡅⢛⡍⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠄⡊⢅⡁⠔⣑⢎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠇⠀⢐⡓⠀⡇⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣗⡇⡋⢀⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠄⠅⡐⡐⠡⢂⠆⣅⠋⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢅⠄⡃⡁⢀⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡤⣦⢷⠷⠕⢍⠥⠬⠬⠌⠅⡗⡗⡉⢉⠙⡙⠏⡃⣋⠝⡒⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠜⡃⠅⡏⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⣂⣒⣖⣖⠄⠐⢤⠠⠄⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣇⡧⣝⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣙⣏⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢻⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⢻⣇⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⣋⣛⣂⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣿⡿⠟⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣤⣔⣶⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⡇⠀⣾⡷⠈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢠⣟⣽⣿⠟⡛⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣤⣄⣤⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠸⡿⣿⣇⠐⠿⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠹⣿⣷⣶⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⠞⢉⣿⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠂⡻⣷⣦⣀⣠⢴⣶⡶⣶⡾⠿⠷⡶⠶⠶⣶⣾⣿⢷⢶⡶⠶⠶⠶⣶⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠻⣮⣻⣦⠀⢸⣧⣁⣤⣤⣇⣸⣅⣸⣦⣿⣸⣧⣤⣸⢇⣀⡠⢇⣬⣪⣜⣧⣾⣿⣻⣿⣁⣁

💀💀💀💀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⡿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣷⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣯⣽⣻⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣟⣾⢿⣿⣷⡿⣿⣾⣻⣿⣽⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣾⣿⣾⢿⣿⣷⡿⣿⣟⣿⣯⡿⣞⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣟⣾⣿⣿⣯⣿⣾⢿⣿⣷⢿⣾⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣽⣻⣿⢯⣿⣽⡾⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣟⣾⣿⣿⣟⣿⣳⣿⣾⣟⣿⣯⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣾⣽⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣳⣿⣷⣞⣿⢯⣿⣯⣟⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⣀⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣷⣾⣻⣿⣷⣿⣳⣿⣿⣷⢯⣿⣟⡿⢾⣿⡽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⡂⢀⠀⠀⠒⡢⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠐⠂⠈⡀⠔⡆⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⣀⠀⠓⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠐⠀⠀⠤⠖⠈⠀⠀⠅⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠆⠁⠐⠁⠀⠙⠆⠀⠕⣂⠄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣌⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⠤⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠦⡓⢂⠂⠗⠒⠢⠇⠂⠃⠀⠊⢐⠖⠃⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠀⡑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢀⢀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠅⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠀⣂⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠂⠆⠀⠀⡌⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠂⠐⠁⠀⠀⢔⠋⢀⡯⣗⣟⣟⡿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠥⡨⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠒⠀⠀⠀⠀⠓⠀⢘⢎⣿⣚⡊⡧⠃⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⡶⠆⠂⣢⡀⠀⠀⠀⡈⢁⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠢⣚⣉⣗⣎⣋⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣻⣟⣯⡿⡟⡞⣿⣙⡇⠀⠀⠄⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢁⠐⠀⠀⠀⠀⠉⠱⢐⢘⢟⡷⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣳⣽⣿⣟⢿⣃⠟⠊⡇⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠰⣩⣞⡧⡛⣙⠷⠎⠤⠖⠃⠀⠀⢀⠔⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⣦⡄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⢶⣷⠁⠀⠀⣁⡋⠙⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⣟⠆⠀⠀⢑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠑⠀⠀⠄⠀⠀⠠⡁⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢐⣿⠁⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⡀⠈⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⡅⢠⠋⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⡤⠃⠀⠀⠀⠁⠂⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡥⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⠀⠔⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠃⠂⠢⢤⠀⠀⠀⡊⠀⠀⠀⢀⢂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡂⡁⣗⡤⢴⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡀⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡇⡳⠟⢇⡛⠠⣇⠢⡐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢀⡊⠀⠀⢄⠈⠌⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣚⣟⡥⡊⣟⣠⡏⡍⠝⢗⢧⡒⠆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⢤⡁⡤⠰⠕⣰⡯⠤⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠄⡮⡞⣮⣖⣻⠇⡜⢛⡣⢄⡯⠉⢌⣇⠘⡇⡐⡂⡄⠀⢡⡀⠠⠀⡣⠐⢹⡃⣆⡌⣂⣏⢿⣆⠉⣆⣀⡁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⡤⢖⠓⡷⢥⠐⢂⣃⠇⡲⡃⣨⡖⡉⠚⠣⡦⡤⢠⣐⢁⡇⣡⢸⣰⣰⡃⡎⣆⣎⠄⢷⢝⢇⠞⢈⠶⢿⢏⣫⣓⠡⠅⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⡗⡌⡃⠙⣫⣋⣵⣇⣒⠕⢔⢧⡄⠓⢃⡟⠫⠷⡃⢭⡍⡄⣇⠂⣢⢱⡕⠡⢒⡓⠎⠜⠧⣖⠧⢗⠂⢺⡶⠗⣾⢣⢶⣕⡙⣏⣂⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢾⣷⣾⠉⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⣶⣴⣶⣶⣤⣤⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣦⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢿⣿⣶⣆⣢⣼⡿⠶⠚⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣮⣽⣿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦ ⢀⣦⣈⡛⠋⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⠿⠛⠋⠀⠀⡀⠤⣤⣀⣀⡀⠑⣫⣙⠿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠘⣿⣿⣿⣿⠿⣓⣿⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⣴⠞⠁⠀⠀⠈⠉⢁⡴⠋⠁⠀⢠⣠⣤⠿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠈⠻⣷⣌⠻⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣇ ⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡴⠋⢉⣤⡴⠉⠀⢠⢼⣿⣿⣏⣁⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢈⠻⣧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⢩⣠⡴⠋⠀⠀⠞⣿⣷⠇⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢻⡅⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠠⠀⢰⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢶⡿⠃⠀⠀⠀⣼⠀⣠⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠧⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠖⠋⣠⡞⠁⠀⠀⠀⣠⣧⠰⠁⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡟⠀⠀⠀⣷⠿⠛⣿⣆⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠈⠀⣼⠞⠁⠀⠀⣸⣿⣿⡄⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⡿⣾⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⣷⢄⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣇⣠⠠⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣓⣼⠇⠸⣝⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⠿⣯⣽⠏⠀⠀⠀⠑⢙⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠂⢰⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣟⢻⣿⣆⠀⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡿⢫⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⡟⣏⢘⠛⣿⣶⡀⢀⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⠟⢃⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡾⠃⠂⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣾⣿⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣾⠋⢁⣤⡟⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠋⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⠛⣠⣴⣿⠷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠤⠸⣿⣷⠤⡀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣥⣤⣶⡿⠟⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣾⣷⠼⠟⢿⣞⣳⠄⠴⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢋⣽⣥⢀⣠⣤⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠋⠀⡀⠨⣿⣷⣖⣦⠈⡉⠛⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⢟⣓⢛⡿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡀⣀⣀⣤⣄⣶⠥⠯⠂⣁⢀⡂⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠛⣸⢤⠲⠭⡫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣆⣷⣿⣤⣤⣶⣶⣶⣰⢀⣢⣄⣀⣤⣦ ⠉⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⣀⡄⠤⠠⠀⠀⠀⠃⠛⢋⡿⣿⢫⠘⠀⠀⣿⠿⡻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⢦⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢻⢫⠀⠘⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⡄⢻⠙⠘⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⢹⠉⠛⠛⢞⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⠘⠈⠸⠊⠧⠸⠀⠀⠀⠀⡛⢫⡿⣿⣿⠸⠀⠋⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡇⣿⣿⣿⣿⣽⣁⣏⣿⣿⢷⡘⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⠸⠀⣤⠀⡄⢸⠀⠀⠀⠀⣧⣹⡟⣿⣿⢿⠘⣰⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡟⣿⣿⡯⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡙⢻⠀⠂⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⡟⣿⣿⢿⡙⣿⣿⡗⣫⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣟⣿⣿⣾⣵⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣯⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣯⣼⠋⡀⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢛⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣬⣤⣿⣿⣆⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⢃⣳⠏⡿⣿⣎⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⣿⣿⣫⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣏⢿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣾⣿⣿⣿⠠⡯⣏⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣟⣷⣿⣿⣇⢧⣾⢿⠈⠀⠀⠈⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣱⡞⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠤⣿⣿⠾⣷⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣇⡏⡿⣿⡖⣸⣧⡿⢿⠈⠘⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣾⣾⣉⣛⣿⣿⡿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣯⣷⢿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠨⢻⠀⣿⣿⣟⢙⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡿⣿⣿⣿⣇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⣦⢽⣯⣿⣏⢸⣇⡨⣤⣤⡙⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣷⣿⣿⣿⢹⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⡇⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣾⣿⣼⢀⠀⠀⡶⣷⣿⣷⣶⡿⢹⠈⠀⡄⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡄⡏⣇⣿⢸⣘⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣲⢀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡂⢀⣄⢸⠀⠢⢿⣘⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠁⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠀⠏⣿⡇⣿⣹⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠿⠿⠿⠹⠉⢿⠿⠿⣿⢽⠟⡿⢿⡿⣿⣟⢸⣇ ⣿⣿⣿⣿⣾⢡⡾⠀⣿⣰⡀⣿⣿⣹⣄⢻⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⡉⣄⣿⣛⣛⣍⣿⣼⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡛⡿ ⣿⣿⣿⣼⢁⣿⢠⡟⣼⠀⠉⡀⣿⡽⢸⣾⣼⡘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣯⣶⣦⣛⣶⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⣿⣼⠇⡿⣼⠃⣿⢀⠏⣿⡿⣿⣿⢀⢠⠀⢰⠸⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⡎⢹⣯⢾⡟⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢠⡟⣿⢉⣿⢠⠃⣿⣿⣿⣿⣿⢳⢘⡄⢱⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠙⣆⡿⣘⣉⣿⣯⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⠄⣠⡏⣿⣰⠋⣿⣿⣿⣿⣬⣿⡱⠋⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠰⡀⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⡟⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣼⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣉⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣏⠁⢠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠤⠒⢲⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⣿⣷⣧⡟⣹⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣷⣤⣷⡋⢉⡟⢉⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣦⣤⣤⣴⣶⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠶⠶⠶⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠣⡀⠀⠀⢀⣴⣿⡄⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣾⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣨⣤⣶⣿⣏⠈⣻⣿⠟⠉⣠⣿⠋⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠛⢿⣷⣦⣿⣏⣽⠛⣿⣿⡿⠉⠙⣿⣿⣿⡏⢻⣷⡿⠁⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣤⠀⠀⠉⠙⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⢷⣤⣀⣈⣉⠉⠀⢀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⣻⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣼⡿⠛⠿⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣧⣄⠉⠉⠉⠀⢀⠀⠀⣻⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⢹⣇⠀⢸⣿⢸⣿⣧⣤⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⢁⠉⠛⠒⠚⠉⠉⠈⠙⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣧⡀⣿⣿⣿⡿⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⡀⠈⠉⠁⠀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣀⡀⢸⣿⣳⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠿⠋⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⣿⠦⣭⠉⣿⡿⠿⠿⡿⠿⡿⠿⠟⢹⡿⠈⠛⠿⠋⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⣾⠇⠀⢠⡿⠋⠀⢤⣀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣶⠟⠋⠀⢀⣴⡾⠛⢀⣠⣼⡏⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠈⠙⠋⣀⣀⠈⢙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣄⣴⣿⣁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣼⣇⣠⣶⣾⣿⡿⠿⠟⠛⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣴⣾⢿⡿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣡⣤⣶⣾⢿⡿⣿⢿⣷⣶⣦⣄⡀⠹⣿⣷⣿⠇⠀⠀⢀⣾⡿⣯⢯⣯⡽⢯⣯⡉⠛⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⣯⢷⢯⡯⣟⣭⢿⣀⠀⠀⠉⣿⣶⣿⣿⣿⣀⡀⠀⣾⣿⣽⣳⣟⣮⢟⣟⡾⣽⢶⣦⣬⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣽⣳⣯⢯⣷⢻⣞⣯⢟⣿⣻⢯⣟⣽⣿⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠿⢾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣾⣽⣯⣿⣽⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣾⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⡴⠶⣿⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠈⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠈⣏⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⡀⠀⠀⠸⡄⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⡸⡇⠀⠀⣰⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⡇⠙⠒⠚⠁⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠓⣶⠒⢶⡶⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠟⠛⡻⠟⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠒⢉⡠⠔⢉⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠉⣁⠤⠒⣁⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣉⡠⠔⢊⡡⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠠⠔⠚⣉⠤⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠶⠿⠶⠶⠿⠶⠾⠿⢷⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⣠⠴⠖⠒⠒⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠶⠶⢤⣀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡿⢁⣴⠋⢀⡠⠖⣖⠓⠲⣄⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢉⡴⠖⠒⠦⣄⡈⠻⣦⡀⠘⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⣠⣿⠇⢀⡞⠁⠀⣿⣿⣄⠈⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢱⡏⢀⣾⣿⠀⠈⠳⡄⠸⣿⣄⠈⢿⣆⠀ ⠀⣴⡏⢠⣿⣿⠀⣾⠀⠰⣿⣿⡿⠃⢠⢇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡼⣇⠘⣿⣿⣷⡶⠀⢻⠀⣿⣿⡆⠈⢿⡄ ⢰⣿⠀⢸⣿⣿⣆⠘⢧⣀⣀⣀⣤⠶⣫⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣝⢦⣀⡉⠉⢀⣠⡟⢀⣿⣿⡧⠀⠸⣧ ⢸⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣉⣥⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣬⣉⣉⣉⣁⣴⣾⣿⣿⡇⠀⠀⣿ ⢸⣇⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢠⡿ ⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃ ⠀⠈⠻⣦⣄⣀⣤⣴⠾⠛⠉⢹⡀⠈⠉⠛⠷⣦⣤⣀⣀⣠⣤⡶⡟⠋⠉⠀⠀⡼⠉⠛⠷⢶⣤⣤⣤⡶⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡍⠁⢿⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠉⠉⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠈⡇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⡾⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡄⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣾⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠀⣇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡏⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢾⣤⣄⡀⢻⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠁⣀⣠⣼⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠒⠓⠒⠶⠖⠒⠓⠒⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀🧸

⠀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣣⠐⢂⡀⠀⢀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠿⠶⠶⠶⢤⡤⢤⣴⠶⠶⠚⠛⠋⠉⠀⢀⣴⣿⠋⠈⠉⠁⠀⣼⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡿⠇⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠈⢉⣦⣼⣥⣤⠼⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢶⣄⡀⠀⠀⣀⣤⣶⠾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⠉⠙⠿⢿⣿⣿⡿⣛⠿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⢀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⡶⣟⠋⠱⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠰⢮⡙⢿⣯⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⡾⣳⣿⡟⠁⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡾⠋⠀⠁⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠈⢷⣜⣿⣟⢿⣷⣄⡀⠀⠀⣠⣾⣿⡾⣻⣿⣷⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢠⡞⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢻⣿⣎⢷⢳⣹⣿⣦⣿⠿⠛⠉⠀⢋⣽⢿⣦⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠙⠋⠉⠉⠙⢿⣿⠁⠀⡩⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⢧⢳⣿⢷⠀⠀⠀⣠⣴⠏⠁⢠⣿⠙⣿⡀⠀⠀⢠⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡗⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠻⠷⢿⣿⣶⣶⣿⣫⣶⠃⠀⢸⣿⠀⠈⣿⡀⠀⠈⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣽⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢠⢀⡙⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠸⡄ ⠀⠀⠀⠀⢸⠋⣿⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠸⣯⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⣼⣿⠀⢸⣾⡟⣿⣿⣿⣢⣤⡆⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠛ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡆⠀⠁⠀⠀⡆⣿⢹⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠘⠛⢃⣯⣭⣽⠿⠛⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣠⡿⢷⣄ ⠀⠀⠀⢀⡿⢡⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣻⣿⣿⠏⠀⠸⣿⣿⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡏⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣧⣴⠞⠋⠁⠀⠀⣼ ⠁⠒⠳⢿⡇⣾⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⣶⣾⣻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⡇⠘⢧⣄⣠⢞⡼⠳⢦⣄⡀⠀⠰⠿⠿⣥⡀⠀⢀⣀⡤⠊⠁ ⠀⠀⠀⠘⣇⢸⡄⢻⡀⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⣼⠃⠀⠈⣹⣿⠿⣅⡀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⣀⢸⣿⣾⡋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡀⣧⡘⣧⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢰⡟⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠈⠙⠓⢦⣄⡉⠲⢭⡙⠻⢧⣌⡛⢶⣤⠤⣶ ⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠘⣧⠹⣆⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠈⡻⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢀⡾⢀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡷⢦⣈⠓⢦⣌⠉⠳⢦⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣆⠈⢷⡹⣆⠈⢷⡀⠀⠀⠀⢉⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣠⣾⣷⣿⣥⣬⣷⠶⣦⣠⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢸⡏⠛⢶⣌⡙⠲⢄⡈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⣷⣤⣿⣿⣷⡄⠻⣆⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣴⣿⣶⡿⣿⠿⠛⠁⣀⡤⠞⠀⠈⣷⣀⣀⣀⣀⣾⠃⠸⡿⠁⠀⢀⣈⣛⣷⣤⣉⠓ ⠀⠀⠀⢀⡼⠋⢀⣴⢿⡟⠈⠛⢿⣦⣘⢳⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣠⣤⠴⠞⠛⡿⣟⣯⡤⠞⢁⣠⣴⣾⣏⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠙ ⠀⣠⡴⠋⡀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠝⠛⢿⣶⣤⠶⣾⣿⣿⣶⣾⠿⠛⣛⣻⣇⣀⡤⠖⣻⠿⠋⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢦⡴⠋⢹⡖⢒⠲⣾⠒⡶⢶⡶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⠖⠒⠒ ⡾⠋⣠⠞⣱⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢷⣏⣁⣀⣀⣉⣉⠙⠛⠛⠻⢿⢧⡴⣛⣥⠶⠟⠛⣉⣩⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣧⠀⠀⡏⠀⠃⢸⡃⠀⠀⠀⠀⢳⣿⠀⠀⠀ ⢀⡴⢁⣼⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⢨⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢸⣏⡡⠴⠒⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠟⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⢰⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠛⢠⡾⠻⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠶⠛⠋⠀⠀⣀⣀⣤⠤⣾⡀⠠⠟⠛⣉⣡⣤⣴⣾⣏⠈⣧⠤⠔⠒⣋⣉⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣿⡿⠀⢠⣿⢰⣼⠃⠀⡞⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⣰⣟⣡⡤⠴⠒⠛⠉⢁⣀⣤⡤⠶⠚⠛⠉⠉⠀⠀⣿⡇⠀⠻⣿⣿⣿⠿⠟⢋⣻⠀⢹⡒⣚⣩⠽⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⡛⠛⠀⠀⣼⣣⣼⣿⠀⠀⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠉⠁⢀⣠⣤⡶⠞⠛⠉⠁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠛⢋⣡⣴⣶⣿⣿⣆⠀⢻⡟⠚⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣼⠟⠉⣭⡿⠀⢠⡇⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣴⠾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠘⢻⡿⠛⣉⣴⣾⣆⠀⠳⣏⢉⣁⣀⡀⠀⠈⠉⠻⠁⣠⠞⠁⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⡇⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣄⡀⠈⠻⣿⡿⠟⢋⣳⣤⠞⠉⠀⢻⣿⣿⣿⠟⣶⣾⡇⠀⠀⢀⡄⢸⡇⠀⣿⢸⡇⢀⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⡿⠙⠳⢤⣈⣁⡴⠻⠿⢻⡀⠀⢀⣸⣦⠄⣠⠞⠁⣿⠃⠀⠀⠘⠀⢸⡇⠀⣿⢸⡇⢸⡇⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⢩⠙⠲⢦⣬⣷⠊⠉⠁⢳⣾⣇⢀⡀⣿⠀⢰⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠠⠈⣿⡄⣠⡤⠼⣿⡇⠀⠉⣿⠀⠈⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡅⠀⠀⠘⢧⠀⠀⣿⣰⡶⠟⠉⠙⠻⣆⡄⠀⣦⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢠⡇⠀⠀⢀⣧⠀⠀⣧⢻⣎⢿⣀⣠⠤⠼⢷⡤⠟⠁⢀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⠆⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⡇⠀⡇⠈⣿⠛⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣅⣀⣠⠞⢀⣠⣾⣿⠇⠀⠀⣠⣿⡽⢸⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⡇⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣼⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡟⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢷⣬⡛⣿⣿⣿⠿⠛⠫⣿⣷⡭⠇⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⢿⣷⣾⣦⣤⡤⠴⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡿⢾⡛⠛⠛⠁⠀⣀⣤⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⡿⠋⠁⠈⡇⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⡜⢸⣿⣿⢁⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣶⣇⡿⣿⣿⡦⣤⣶⣏⡷⢊⡽⠉⢹⡿⠿⢿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠦⠉⠉⢰⡿⠀⢸⣿⠨⡇⢸⣧⣀⡟⠓⠀⡠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠁⠀⠁⢹⠃⠀⢸⣿⡇⠱⢼⣿⡏⠦⠀⣠⠇⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠃⡀⠀⠀⠀⣸⣒⢶⣾⡿⡷⠦⡜⠿⠗⠦⠴⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣦⣴⠁⢠⡎⢠⠃⢸⡅⠐⢠⠐⠚⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢦⡴⠥⠶⠿⢷⣦⣧⣶⠖⠛⣓⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣵⡶⣶⣳⠒⠦⣜⣿⡇⢀⣾⢿⣹⣟⣝⣲⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⢿⣽⣷⣯⣟⣯⠿⠋⠉⠉⠛⠛⠛⠚⠛⠚⠛⠛⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣤⣶⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠛⠛⠉⠋⠙⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⡁⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡤⠐⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣷⣏⡉⣻⡿⢿⡿⣿⠟⠋⠁⠀⠸⢿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢿⣿⣿⣿⣶⣾⣤⣅⣀⣀⣀⣠⣤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠛⠚⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⣿⠃⣸⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢰⣿⣿⣿⣿⠀⡄⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣈⣂⣀⣤⡾⠻⣦⡴⠚⢻⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡁⠛⢿⣦⣿⣹⠟⣿⣿⠏⠙⣿⣿⣿⠻⣾⠏⠀⢰⣿⠁⠀⢀⣿⣏⠈⠉⠙⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠻⢦⠄⠬⠁⠀⢰⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⡀⣿⠀⠀⣾⣿⡄⠀⣾⠛⠛⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠳⠤⡠⠄⠀⠠⣼⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠸⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡄⠙⠃⠀⣠⡴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣇⣀⣀⠀⢸⣿⣻⣧⡀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠋⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠭⣹⡿⠿⠿⠿⠿⠛⢋⡿⠈⠙⠋⠉⠉⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣀⣴⠇⠀⢀⣠⠆⠀⣰⠏⠀⢼⡏⠀⠒⠤⡤⠄⠒⠿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣁⣀⣴⠟⣡⣴⣾⣿⣦⣤⣈⣿⣀⣠⣤⣴⡶⠶⠶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠟⠋⠉⠉⠈⠉⠉⠛⢿⣿⣿⡿⣿⠋⠁⠀⣠⣶⢿⡿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣵⡾⣟⡿⣿⣟⠿⠷⠶⣤⣸⣿⣿⠃⠀⢀⣾⢿⡽⡾⣝⡷⣭⡉⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣟⡽⣽⢶⣻⢶⣤⣤⢾⣿⡟⠛⠶⠦⣾⣿⣿⣷⣿⣽⣽⣳⣟⣿⣽⣻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣯⣿⣿⣾⣽⣷⣿⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠙⣈⣀⣀⣤⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣀⠀⠁⠛⠿⠻⠙⠈⠀⡀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠉⠀⠀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠤⣠⣀⣀⣀⣀⣄⠤⠀⠀⠀⡄⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠝⠯⣟⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠁⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠙⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠁⡿⣾⣶⣴⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣄⣦⣷⢿⠙⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠆⡶⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣠⠀⠀⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⣀⠀⠀⡀⣄⣃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠛⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠻⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡿⡿⣿⡿⠻⢿⠿⠟⠿⡟⢿⠸⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠻⠈⠀⠇⢹⣿⢸⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣾⣷⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡇⣿⣧⢋⢹⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢘⠇⣿⣿⢻⣷⣁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠈⡀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣤⣠⢀⢧⡿⣿⣿⣿⠻⣭⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢿⠁⠀⠀⣀⣀⣄⣶⣾⣠⢀⠀⠁⠀⡀⣷⣿⣠⣀⢀⠈⠈⠁⠙⠸⠃⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠞⠀⠿⠀⠀⠋⠀⠀⠀⡅⠸⠀⠛⠇⠘⠏⢰⣿⢻⡿⣿⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠸⡿⠘⠋⣿⠀⠏⠁⡿⣾⠁⣿⡏⣿⢸⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⠸⠀⠉⠈⠁⠛⠿⠛⠿⠯⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠿⠛⠉⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣦⣰⣀⣧⣾⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⣿⣿⣿⣤⣤⣁⣪⡓⢞⠳⠞⡤⠤⣤⠤⠲⠛⢎⡙⢩⣭⣇⣾⣦⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⠚⠰⢀⠀⠉⢈⠃⠸⠀⠟⠹⠀⠃⡜⠀⡇⢸⡀⣀⣄⡥⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠙⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠿⣿⣿⠿⣿⢿⠟⠿⠙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣴⡀⣧⣰⣀⣀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⣓⣘⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣽⣿⣿⠈⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣿⣾⣠⠀⠏⠻⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣰⢀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠚⠟⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠃⣿⠟⡶⣠⣀⣇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢻⡴⣤⢤⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣁⣋⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠟⠘⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀ ⠀⠀⣷⣿⣿⣾⢠⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣄⣤⣷⣿⣿⣿⢹⠀⠀ ⠀⠀⡿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⣻⣾⢁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⣦⣿⣿⠹⠀ ⠀⠃⣿⣼⣀⠀⠀⠀⠀⡟⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⣄⣿⣿⠈ ⠇⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠈⠀⠀⡄⣿⢸ ⠇⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⡃⣿⣿⣿⣤⣦⣷⣼⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢀⡄⠻⠉⣿⣿ ⡇⣿⣿⢿⠴⠀⠀⠀⡇⣿⢀⡄⣶⠁⠀⡄⢶⡀⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣴⠀⢶⣄⢠⢠⣇⣟⣶⣿⣾⠀⠀⣄⣶⣿⣰ ⡀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⣀⢀⠁⠋⠛⠙⠈⠗⣿⢿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡿⣿⣿⣎⣰⠁⠛⢿⠟⠙⠀⣆⠾⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⠉⠀⠀⡿⣿⣿⣿⢸⠂⠛⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣶⣿⣿⢻⢛⠈⡇⣿⣿⣿⣾⠰⠀⠏⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠿⢸⡀⣧⣤⣷⠀⠀⡷⣿⣠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⡉⠀⠀⣀⣀⣁⢀⠃⠛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠉⠈⠀⠀⠀⠀⡁⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢻⠻⠚⠀⠀⣏⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⢛⠙⣯⠸⠇⡿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣇⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠘⠿⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⢀⣼⣴⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠛⠻⣿⣿⠟⠉⠁⠄⠀⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡀⣸⠋⢀⣀⡀⠀⠀⢁⠀⣠⠔⠋⠉⠓⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡗⣿⡏⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠉⣤⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣹⣿⡇⣠⡀⠀⠀⠀⠈⠂⢾⡀⠀⢿⣿⢆⠀⢀⣿⣿⣿⠛⠛⠻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⡿⠿⠀⠀⠀⡠⠵⢿⣷⣄⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣧⣤⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡟⠱⣤⣄⣴⡏⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣖⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⣤⣴⣒⣒⣞⣿⣿⣿⣷⣔⠄⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⣾⠻⢏⡽⠍⢉⣽⡤⠿⠚⣹⣻⡗⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢖⣄⣻⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡼⣓⣥⣵⣿⣟⡻⢷⣒⠢⢥⠻⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣌⢹⠇⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡝⠁⠀⠀⢐⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣗⣤⣤⢺⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡟⡟⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠊⠛⣿⣿⣿⣿⣷⠃⠠⢀⣴⣿⣟⣯⡚⣿⣿⣿⣷⣭⡟⢜⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣸⣇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣮⡀⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣿⣣⣰⣮⣿⣿⣿⣿⢿⢱⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢻⡏⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣵⣄⣨⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠀⠠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣧⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢂⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢙⠿⠗⠒⠻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠁⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠢⠡⠀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣔⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⡞⠁⢀⢴⣖⡲⠀⢀⣤⠀⢸⡆⣴⠄⠀⢠⡆⠘⢿⣿⣯⠙⠻⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠣⣥⣀⣠⠠⣟⣢⡀⢸⡟⢦⡄⢻⡺⠁⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢯⠭⣭⣭⠭⡛⣶⣄⡿⡽⠻⠿⠿⠟⢽⡿⠟⠿⠿⠿⠯⢿⠈⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⢸⡟⡧⠬⢕⣿⡿⠄⠠⣼⣿⣾⣿⣿⠁⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⡘⠏⠑⣾⣿⡋⣿⡖⠷⣛⠉⠑⣿⡿⠁⠚⢂⠉⢈⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⣿⣏⣻⠙⠓⣻⣷⢖⠄⣟⣉⣉⣹⣿⠀⠀⡾⣉⣉⣋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣿⣿⣧⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣀⣀⣐⣎⣞⣀⣴⡿⣿⣧⣬⣿⣶⣖⣿⣿⣦⣤⣵⣽⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⣿⡛⣿⣽⣿⣿⢱⣴⣛⣻⣿⣿⢿⢉⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣷⣿⣽⣧⣿⣷⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣾⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣇⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤ ⠀⣼⣿⡿⣿⡿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠋⢳⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠈⠀⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠟⠿⡿⣿⣾⣳⣈⣆⣘⢦⡙⣦⠸⡏⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠟⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⠀⠀⠀⠀⡞⣠⠀⠀⠀⠃⠠⡀⢣⠀⠀⣤⢶⣙⣦⣶⢹⡏⢻⠀⠀⠀⠄⠑⠀⠀⠀⠀⠓⠈⣄⢣⠈⠀⠀⠈⠀⠀⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡠⠀⠀⠀⠋⠿⣿⣽⣐⣠⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣾⣠⠄⡷⢰⠀⠀⠄⣈⠦⠳⠀⠑⢯⢃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠋⠛⡴⢙⠉⠉⠈⠈⡏⢠⠀⠀⠀⠇⢹⠀⠀⠀⠇⠉⠀⠀⠀⣄⢶⡛⣙⣯⢻⠀⠀⠀⡀⢷⠈⠀⠀⡀⣆⠐⠀⡄⠙⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠀⠀⠋⡿⣴⣷⢧⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣉⢉⢉⠉⠺⠒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢒⡀⢀⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠲⠒⠟⠿⣫⣼⢀⠀⠀⣀⣀⠋⠶⣿⠀⠀⠙⠀⡿⢰⠀⠀⠀⡇⢸⢀⠤⠓⠙⠉⡉⣉⢩⣌⢳⠈⠀⠂⡏⣹⠷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠔⠀⠀⠀⠁⠟⡾⣴⢋⠗⢿⢱⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠤⢢⠀⢷⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢀⣀⢀⠀⠁⠒⠿⣸⠀⠀⣆⡈⣄⡦⠺⢺⠘⠀⠀⠀⡾⢠⠀⠀⠄⣯⣿⣁⣞⣠⢀⠀⣀⠢⠏⣴⢻⡟⣻⢽⠤⠀⠀⠀⠀⡇⣀⠄⠤⠑⠈⠀⠀⣧⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠉⠟⣾⣤⢊⡿⣟⣾⣠⣀⣞⠿⠙⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣅⠫⠚⠴⡠⠀⠀⣀⠰⠃⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣊⣖⢶⠳⣛⢽⠀⠀⠀⢃⠀⠀⢆⢟⡀⠀⠀⡻⢾⠤⠤⠲⠛⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠁⠘⣯⠘⡇⣿⣿⣽⣤⠷⠒⠙⠀⡀⠸⠀⠀⢀⣄⠳⠀⢠⣷⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠠⠀⠀⠀⠋⡿⣶⣡⠟⣸⠋⣿⣩⠉⠛⠟⠀⠀⣀⢣ ⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠖⠦⣡⣠⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠘⠀⡞⢀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠻⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣧⠈⠀⠀⡄⢻⠀⠀⣧⠀⠀⡟⢸⣠⠃⠘⠀⡆⣿⡇⣿⢸⠀⠁⠿⣿⣯⣿⣿⡖⣿⣿⣿⠻⡝⠉⠉⠐⠀⣿⠻⠈⠀⠀⠀⢎⠛⡀⡱⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⡀⠀⠀⠁⠟⡿⣴⢋⠟⣿⢻⣛⣻⣈⢈⠀⠉⡜⠀⠀⠀⠂ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⠛⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠤⣴⣈⢀⠀⠖⠐⠀⣀⢀⡀⠤⠤⠢⠒⠂⠐⠀⠀⡀⣀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⠀⠉⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣧⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣰⣶⣦⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠩⠿⠿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⢻⠿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠐⠚⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣒⡀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢨⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣤⣼⣿⣄⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣿⠓⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⡿⡿⠟⠉⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠎⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢀⣹⠮⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⠿⢿⢿⡿⠿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⢼⣥⢩⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠀⢈⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣲⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⡘⣆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡘⡧⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡙⢆⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠸⡏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠁⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣄⠀⡀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡲⣄⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣷⡜⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢾⣏⣶⢿⣿⣿⣌⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⠛⠻⢿⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢆⣙⡻⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣴⣤⣈⠙⠻⢯⣹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢉⢉⣁⠛⣖⣉⣓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠿⣷⣶⣴⣯⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⠃⢹⣾⡄⠶⣿⡷⠃⣹⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⠉⠺⠫⢿⡽⠓⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡍⢷⣹⣿⣷⣯⣽⣿⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠸⠁⣤⠏⣹⠇⡶⢿⣷⣶⣿⡟⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢀⣤⡄⢡⣸⢱⣅⣠⣸⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡜⠀⡿⡟⣿⣿⠿⠉⠙⡿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢳⣼⣏⣯⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠁⠺⠿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣽⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⢛⣘⣧⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣯⣼⣷⣿⣿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣴⣦⣴⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⡶⣶⡿⠛⣟⠙⣹⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⡿⠟⠛⠛⠉⢡⠀⠈⠓⢆⠒⠛⠲⢯⡼⢧⣸⣷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⡤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣽⣯⣤⡀⠃⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠀⣼⣯⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠨⢍⣤⣵⣿⣿⣿⣿⣾⠿⢛⡉⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⢫⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢰⠾⣟⣭⣤⣿⣿⣿⢻⣆⠸⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡙⠉⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯ ⡉⠀⠈⡟⣶⣿⣿⣿⣄⠁⡂⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣼⣿⡛⣱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠁⠀⠀⢴⣿⡿⣿⠟⠀⢠⡀⢀⣘⠃⠰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢷⡤⣀⢰⣥⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿ ⠀⠀⠀⡟⢺⡆⢿⡏⠀⠈⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠁⣑⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⡾⢁⠀⠀⠀⣁⣠⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡿⡌⢩⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⣤⠤⠶⠀⠀⠿⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣽⡧⡽⣹⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡉⣠⠀⢠⠀⠀⢀⡀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢹⣷⢷⣿⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠁⠀⠀⠀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡼⡀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠟⠩⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡁⠀⢸⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠷⠄⢦⡬⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠉⡥⠼⡎⢳⡀⡢⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠡⠦⠂⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣄⣠⢽⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⠻⢿⣯⣉⣹⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣎⣁⡀⠀⠀⢿⣧⣤⣀⡀⢨⠾⠹⣿⣿⡟⠛⠒⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⡔⡒⡠⠠⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠀⠁⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⢀⠠⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠒⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⢂⠤⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠊⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠁⢀⠔⠁⠁⠉⠉⠁⠉⠈⠁⠁⠒⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠊⠁⠓⠢⠄⡀⡀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠌⠀⠀⡇⠀⠀⣀⡤⠤⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠈⠈⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡈⢄⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡁⠀⠀⡈⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠧⣀⡀⣀⠎⠀⠀⠀⡀⠔⠁⠀⠀⡇⠀⠀⡎⠁⠉⠁⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡂⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠸⣄⣀⣀⠀⠀⣀⡀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡄⠀⠉⠉⠁⠁⠁⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠈⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡃⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠑⠠⠀⠤⠠⠠⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡰⠁⢳⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠛⢆⢸⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡂⠀⡇⠀⠀⠁⢈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣧⣀⣀⢿⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡇⠀⠀⡠⠃⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⡁⠀⢀⠅⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢅⠀⢱⠀⠀⡇⣀⣘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠁⠀⡅⠓⠬⠀⠀⣀⡼⠎⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⡇⠀⠀⠀⡎⠣⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠠⠔⠒⠃⡧⢄⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⣜⡟⠁⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠃⡄⠀⣧⡢⢺⡟⠒⡾⡧⠄⠂⡋⠑⠄⠀⠀⠠⠅⣤⠉⢉⡩⠲⡖⠉⣩⠎⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠁⢅⠀⠀⢘⠧⠎⣀⢅⣀⢍⡀⠀⢁⠝⡧⡅⠍⠈⠓⠋⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠈⠙⠂⠼⣂⣁⣨⣀⠂⠁⣇⡄⠁⠀⠉⠁⣀⡠⠂⠒⠉⠉⠀⠀⠀⡀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⡀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠉⠂⠂⠂⠂⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠂⠤⢀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⢀⠄⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠄⡇⠄⢨⢧⠡⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠔⠄⢀⡴⠅⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠰⠄⠄⠄⠄⠄⣀⡀⠄⢀⣉⣲⣐⠢⢌⢂⠄⢯⡧⠆⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⡠⣠⢔⣾⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠑⢄⡀⠄⡈⢻⣷⠻⣂⣠⣿⠗⠄⡀⠄⡀⠄⠄⠁⢔⣼⣵⣿⣅⣄⣤⣠⣤⠴⡶⠤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢫⡢⡃⢐⢹⣷⣧⢻⣿⣤⠊⢀⠶⢖⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⠕⠂⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠁⠄⠄⠄⠑⠄⠄⠂⠄⠄⠄⠄⠁⠲⣴⣸⣈⢿⣯⣽⣻⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⠿⡛⠭⢐⠄⠈⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠄⠄⢀⡀⣆⣀⠑⢦⡀⢠⣠⣤⣤⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡷⡉⡢⠙⣓⢔⣬⣴⣶⣾⣚⣶⢢⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠂⠄⠄⠉⠳⣽⣿⣺⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣷⣽⣎⣷⣟⣿⣿⣿⣻⣹⣯⠷⡑⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠂⠄⠄⠄⠄⠄⡘⢽⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠛⠻⠿⠟⠛⠛⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠌⠄⠄⠄⠄⠲⣰⢳⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠁⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠌⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢏⣷⣽⣿⣟⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⢊⢾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⡐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣿⣿⢟⡄⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠂⠝⣿⣿⣿⣿⡇⡀⣡⣶⣾⣷⣿⣿⣷⣤⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣤⡀⠄⢻⣿⣿⡟⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸⣿⣿⣿⠳⣼⡿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠄⠄⠄⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣇⠘⣿⣿⣷⡁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣴⣿⣿⢿⣷⡖⠏⠉⢉⣭⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣍⣉⡉⠉⠫⢩⣽⣟⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠄⣴⣿⡿⠟⣛⢛⢿⣿⣿⣿⣿⡣⠄⠢⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠿⣿⣿⣦⡀⠈⣿⣿⢿⣿⡞⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠈⠉⠉⠁⠘⠿⠿⠷⠿⠟⣫⡿⠄⠄⠄⢻⣟⠿⠿⢷⣿⠿⠇⠘⠉⠛⠃⠄⠸⣿⣿⣿⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠔⠁ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣿⣿⣿⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠂⠤⠾⠛⠋⠁⡼⠁⠄⠄⠄⠈⢗⡀⠑⠶⢦⡤⠔⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠋⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠤⠤⠤⢄⣀⣂⣀⡤⠊⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⢄⡀⠄⠃⡀⣀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣿⠅⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⡧⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠉⡠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠤⡙⠛⠛⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⡿⠄⠄⠄⠐⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⢧⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣀⣤⡤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⣀⣀⠠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⡇⠠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣻⠁⠄⠄⢀⣠⣺⣾⣿⣿⣿⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣴⣤⣴⣶⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣶⣷⣆⠄⠄⠄⢹⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡏⢀⠄⠄⡻⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠷⡀⠄⣌⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣧⣃⡄⠄⠄⢿⣿⣿⡧⠄⠄⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠯⢼⣿⣿⣿⡏⠄⢐⢠⣿⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠇⡋⣧⣦⡀⠄⢻⣿⣷⣦⣤⣤⣈⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣤⣤⣤⣿⣿⡟⠄⢀⣼⣷⢿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠰⣺⢹⣿⣗⡀⠈⠻⣿⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⡿⠏⠁⢰⣿⣿⣿⡙⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣔⣸⣷⣤⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠙⣦⢿⡉⡿⠿⠿⠷⠖⠚⠶⠿⣿⡿⠛⣣⡱⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣵⡅⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⠄⠄⠈⠈⠱⢻⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⢘⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠩⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿⢿⣆⠄⠄⠠⠄⠄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠄⠄⢀⠄⠄⢸⣿⣿⣿⡿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡦⠄⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠄⠄⣽⣿⣿⣿⡋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠌⠄⠄⠄⠄⢺⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠛⠛⠿⠿⠻⠡⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸⣿⣿⣿⣿⡃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⡰⠂⠁⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣧⠄⠄⢂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⢠⡿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣦⠄⢀⠄⣠⣤⡄⡀⢀⢤⣴⡆⢀⣠⢢⣖⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⣰⠄⠈⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⣰⠟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣿⣾⣯⣶⣮⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣤⣾⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⢰⠟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⢿⣾⠝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠄⠉⠈⠄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠖⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⢔⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠮⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

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⣿⢹⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⡄⣿⠸⠀⠀⠀⣇⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠖⢀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠿⠿⠧⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣴⣶⠶⠲⠒⠛⠙⠈⠀⠀⠀⡤⣦⢻⠎⢻⡇⠉⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠚⠛⢐⡀⣁⠉⠘⡥⣲⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢦⠒⡷⠛⣾⠔⢷⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠍⠀⢀⠀⠈⣀⣀⠉⠀⠁⡯ ⣿⣿⠘⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⡇⣿⠻⠚⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠀⠀⠀⠉⠨⠀⠠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠟⡿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣯⣴⣿⣾⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⠙⠙⠉⠀⠀⠠⡀⡀⣦⣶⠷⡟⠺⠉⠞⣾⣷⣿⠙⡄⠴⠻⠍⣪⢔⡠⢁⠚⠔⠦⢄⣡⢋⠚⠄⢠⠁⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢸⣄⠭⣸⡄⠓⣄⠀⡄⢿⡘⢉⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠻⠛⠻⢛⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀ ⣿⣿⢿⠈⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⣿⣿⣿⠈⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠘⠀⠀⡄⣤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣤⣒⡙⣛⣙⣈⣈⣀⣁⣀⣀⢀⠀⣦⣤⣶⠶⠿⠛⠓⠈⠀⠀⡀⡀⣀⣄⠡⣯⣐⣷⣟⠯⡛⠛⠿⠿⣴⣩⢋⠞⠿⣹⣉⠀⠁⠉⠀⠀⢣⡈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢹⡏⢏⢡⠈⣗⠩⠋⡟⢻⡶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣲⣲⣔⣤⣤⣤⣭⣈⣇⣻⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢸⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⣆⣶⣿⢻⠀⣇⣷⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠻⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣿⠈⠀⠁⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢵⠠⠄⠠⠀⠀⡄⢠⠀⠡⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⢀⠉⠀⠀⣀⣀⣄⣤⢶⠲⠓⠓⠀⠀⠃⡟⠀⡁⡉⣛⣰⡗⣠⣄⣽⣬⣧⣿⣿⣿⣿⢻⠩⠐⠀⠀⣄⠐⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣺⠁⢋⠒⠗⣿⣯⣽⣩⣒⢒⠒⠒⠒⠄⠤⠤⠀⣠⣀⣀⢀⠀⠋⡴⠥⣬⢄⠐⠀⠀⠀⠀⠉ ⣿⣿⣿⣿⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢁⠉⠊⣿⡇⢹⠀⣷⣷⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⠁⠋⠛⠿⠿⣿⢿⠘⠀⡀⢺⡇⣿⢸⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⠀⡄⢳⠉⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢶⠴⠤⣀⣉⣭⣶⠶⠷⠿⣶⣿⣽⣿⠿⠿⠿⠻⡒⠀⠠⠄⠁⣉⣉⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢇⠺⠻⣙⣈⢨⠀⠀⡾⣥⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠛⠩⠉⠘⡀⢦⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣀⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⠀⣷⣿⣿⢙⣌⠤⠓⠞⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⢩⠰⡾⢀⠀⠀⠉⠛⠟⣿⣱ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡄⠸⢸⢀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣼⣷⢿⣿⠀⠀⡏⣼⣇⣴⣁⠎⡤⣋⣿⠻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⣟⣿⣿⣿⣿⠘⠀⡿⡿⣿⠿⣿⢿⢈⠁⡜⠀⠀⠠⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⢠⠸⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⣏⣿⣿⣧⣿⣿⣹⣿⣿⢸⠀⣧⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⢸⠀⠰⡇⢻⢸⠃⣿⣿⢚⣤⣆⣾⣠⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣧⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣶⠛⠙⣟⣿⣿⣯⣿⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣸⢐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⣦⣿⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⢼⠀⢏⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠃⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣧⣿⣷⢸⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣸⣶⣿⣿⢸⠀⢠⡄⣼⠘⢼⠿⣳⢉⠖⣠⢻⡟⣵⣓⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡘⠃⠼⣣⣤⣯⣿⣿⣸⠀⠇⣿⣿⣾⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠍⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⣦⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠉⡿⢓⡞⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠇⣰⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣤⢳⠀⠁⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣻⣿⣿⢿⠙⡏⠀⢇⡜⢻⣿⣿⣿⣿⠛⣴⢏⡿⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠆⢇⣮⠀⣠⠇⢰⡿⣿⢀⠁⡟⣿⢊⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠃⠚⠠⡇⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠙⣀⣄⣦⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡴⣡⣀⢣⡈⢷⡿⣿⣾⣠⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣾⢀⠁⡉⣌⣧⣿⣿⠿⢠⠅⣮⠧⣉⣤⣧⢉⠁⢸⠉⡎⢿⣿⣾⣤⣤⢠⠒⠒⣀⣤⣷⣿⣿⣿⣟⣯⣿⢻⡀⢡⠀⢷⡌⣿⣿⣿⣯⣿⡾⣼⣾⠷⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢠⠏⢠⡇⠃⣿⡏⣿⣾⠂⡿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⢸⠀⡟⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣵⣴⣤⣷⢿⠿⠛⠛⣙⣌⣦⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢹⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⢿⠀⢧⡟⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠈⢆⠈⣇⡟⣾⣠⠀⠀⠏⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣴⣠⢋⡖⣤⠤⠠⠂⠀⡀⡆⣠⣆⣶⣿⣿⢽⣿⣻⠿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣠⠀⡄⠜⣲⠀⠁⠁⠈⠀⠀⡀⣧⠈⡀⣄⣦⣿⠹⡀⠡⠀⢦⡏⣿⣿⢿⣿⣝⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢁⢋⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠋⣾⢠⡄⠀⠀⠀⠀⡀⡇⣿⣿⢀⠁⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠠⡀⠿⠻⡙⣉⣭⣶⣷⡿⣿⠿⠛⡛⣍⣯⣿⣿⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣄⣿⣿⣿⣿⢻⡀⢳⡟⣿⣿⣿⣿⠘⢇⠈⢆⣽⣴⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣡⡾⣠⠀⠀⠀⠎⢋⠶⡀⣤⣠⣀⢀⠤⡀⡉⠍⠢⠂⠐⠉⠚⣔⢂⠔⠤⣹⢉⡉⠄⠀⠀⠀⠄⠿⡶⣀⢁⠊⠒⠐⠁⠀⡄⠐⠀⠀⠀⣄⣶⡾⠉⠙⡀⣶⣷⣿⣿⡿⣧⣿⢠⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⣽⢈⠢⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡅⣿⣾⠁⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣦⣶⣿⣿⠿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⢿⠈⣧⣿⣿⣿⣿⢻⠈⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢻⠁⢸⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣾⣠⢀⠀⠁⠞⣠⠁⠛⠔⠤⡤⠠⢀⠋⠒⠤⢤⠮⡔⠢⠓⠐⠀⠂⠘⠀⠂⠒⠀⠀⠄⠤⠥⠖⡠⡁⠳⠿⢀⠂⠀⠀⠠⡤⠒⠉⠌⠁⠀⠀⠀⡀⡀⣤⣷⠹⠀⣄⣿⢻⡿⣿⠾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⠏⣿⢼⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⢀⠠⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⡒⣙⣬⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⢻⠈⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⠐⠀⠀⠀⠟⣾⢢⠐⠀⠈⠟⣿⠖⡠⢀⠀⠁⠉⠉⠋⠟⠖⡵⣩⣂⢖⠻⣜⠤⠢⠄⠄⣤⠤⠪⠖⠶⠴⣠⣀⠋⠟⣿⣿⣿⡹⣯⣿⣿⠿⠺⠓⠙⠉⠉⠀⢌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣁⡟⣿⣽⠿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣧⠻⠉⠀⠀⠀⠁⢹⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠙⠉⠉⠈⡀⣆⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⢻⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣤⣿⣿⣿⢿⠀⠄⠠⡀⢀⠀⠀⠀⡁⠿⣿⣄⢤⠤⠵⡽⣮⣶⣥⣉⠋⣿⣟⠿⡿⢿⡿⣿⠴⢢⠒⠨⠄⡦⢶⠒⠒⠷⠶⣬⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡙⣉⣉⣬⠋⠈⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣾⣃⡾⢀⠟⠬⢭⣷⣿⠐⠃⣿⢠⠃⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⠟⢉⣼⣿⢿⣿ ⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣄⣠⣾⢦⣀⣠⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡟⢁⡄⠡⠞⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠛⠻⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⠧⢰⠀⣿⡆⢸ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠄⢹⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⠀⡿⠇⠈ ⠀⢀⣿⣿⣿⣯⡙⢻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣤⣿⣿⡿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣾⠀⠁⢸⠈ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⢿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿⠀⢠⠀⣧ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣀⢸⣿⠀⠀⠀⠸ ⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠸⡿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⣶⡆⢹⣿⣏⣠⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀

⣯⣟⣯⢾⣽⣿⣻⣿⠛⡟⢻⠉⣝⣤⢷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣴⠁⡿⣿ ⣻⢷⣻⣽⣻⣷⣟⣾⣽⣻⢾⣿⣿⢹⡀⣿⣶⣿⣾⣦⣀⠋⣿⣷⣾⣽⣾⣟⢯⣷⣯⣞⣿⡽⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿ ⣟⣯⡿⣷⣟⣾⡿⣟⣯⡷⣟⣽⡾⣿⢹⣏⢸⣿⢿⠋⡿⣿⣯⣷ ⡽⣿⡽⣿⢯⣿⢯⣻⣿⣯⣟⡷⣽⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣽⣻⢾⣿⣯⣞⣻⣾⡿⣞⣿⣟⡷⣯⡿⣯⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣯⢷⣻⣿⣯⣟⣻⣷⢿⣯⣽⣻⢷⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⡿⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣾⣤⣶⣶⣿⡙⣷⣿ ⢿⣯⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡿⠘⣿⣿⢶⠤⣶⠷⡿⣿⠡⣿⣿⣿⣻ ⡿⣟⢾⣿⣟⣯⢷⣻⣿⣳⣿⢯⣿⣿⣾⠇⣿⣾⣾⣠⢀⠀⠀⢁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠉⣏⣿⣿⣿ ⡾⣽⢿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⢀⠁⠋⠛⠋⣿⣾⣶⣿⢿⠛⡟⢈⠀⣧⣼⢀⣟ ⣻⣽ ⣿⠙⠀⢀⠏⣿⣿⣿⣷⢿⠘⠃⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠀⠀⠟⣋⣿⣽⣿⡿ ⣳⣿⣟⣾⣟⣿⣿⣿⣿⠈⡇⣿⢿⠛⡟⣿⣿⡟⣿⠛⠟⣿⣿⢳⡟⣿⣿ ⣷⣻⣽⡿⣟⣽⡿⣿⣿⡟⣺⠀⣤⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣠⡄⣿⣷⣿⢿⣳ ⣷⡿⣷⣏⡿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⡿⣿⣿⢸⣆⣿⣏⣿⣿⣿⢹⡿⣰⡇⣿⣷⣾⣿⣷ ⣾⣟⣯⣳⣿⣟⢯⣾⣟⣷⣿⡿⣛⣼⢶⡓⣹⣿⢿⡶⣶⣿⣙⣏⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣾⣟⣽⣿⡷⣯⣞⢿ ⣽⣾⣟⡾⣽⡿⣽⣻⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⡿⣯⣟⡽⢿ ⣟⣯⢿⣷⣟⢯⣽⣻⣿⣿⣿⣼⡳⣏⣾⣷⠿⠿⣿⣿⣿⢿⢻⠇⡿⣿⣿⣿⣿⢻⡤⣁⣿⢻⡺⣧⣿⣟⢯ ⣟⣯⣷⣟⢯⣻⣿⣳⣿⢿⡈⣄⣧⣾⣶⣥⢩⡟⣿⣷⣯⣝⣫⣵⣮⡵⣿⢿⠙⣌⢤⠀⣤⣠⢉⡿⣿⣞⢿⣽⣻⣿⣳⣿⣟⣯⡽⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡿⣿⢿⠿⠛⠿⣿⣻⣿⣟⣻⢿⣻⣿⡿⣟⣿⡿⣟⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣻⣿⡿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣠⣤⣤⣴⣶⣾⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣠⣤⣤⣌⣩⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠪⠟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠉⠀⢀⣀⡀⠀⠙⢿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠀⢀⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣿⣧⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠀⠀⢘⣿⡟⡀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣯⡿⠁⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣤⣄⣀⣀⣀⠠⣰⡿⠋⠈⠓⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠷⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠊⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣣⡶⠂⣀⣴⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠟⣉⣴⠟⠻⢻⡇⠸⠇⠀ ⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⢤⡐⠒⠒⠒⠒⠺⠭⠛⠉⠀⠀⢠⢠⣀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⡄⠀⣀⣀⡒⠠⠮⠄⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠓⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡍⠙⠛⠛⠿⢿⣾⠒⠋⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⠋⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠠⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⣰⣂⠈⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠈⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢴⣏⠉⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⢸⢿⣆⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠛⠀⢀⣿⠀⣰⠏⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠘⢻⡀⠙⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣴⡿⢋⣼⠃⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣄⠈⠻⣆⢠⣿⣤⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣴⣿⠟⢁⡼⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⣿⣻⣿⡿⢦⣤⣤⣀⡀⣀⣀⣀⣴⣶⣶⣿⣿⠏⣁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠇⠈⠙⢻⣿⣷⣦⡀⠉⠁⠈⠻⡟⠛⠉⠁⠀⣀⣴⠋⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡶⢟⣿⠇⠀⠀⠰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣰⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣏⠙⢿⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣬⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣦⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠉⢳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣀⣤⣴⡞⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠿⠟⣣⠞⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢀⣾⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠩⠏⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⣡⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣬⣧⣤⣤⣴⣶⠄⠲⣬⡷⠄⣠⡶⠻⣾⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣉⣙⠛⠛⠛⠻⠿⣿⠉⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⠿⠚⣉⣠⣾⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢰⡿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢯⣁⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⣄⣨⣭⠴⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣉⣩⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⢠⡄⠀⢯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⣿⣿⡇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⠻⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣻⣸⢳⢦⠀⢂⠘⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣋⣯⣛⡑⢋⠿⣶⡿⠋⠂⡇⢸⡟⢸⠀⠀⠀⢇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⡿⣴⣣⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⢿⡀⢦⠲⠈⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠿⣿⣶⣤⣀⢇⢠⣷⣠⠀⢢⡟⣴⢀⣄⠹⠀⠀⠀⠖⠛⠏⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡤⢹⡄⣾⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢿⠷⢙⠈⠀⢄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣋⢒⡤⣀⠀⠁⠁⠆⡳⠙⣄⢹⠉⠋⠟⠹⠈⠀⡄⠡⠑⠈⠀⡀⠙⣢⣷⢽⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣤⢳⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠛⡿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⠺⢸⠂⠘⡘⡀⢤⠒⠈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⣈⣠⢀⠀⠀⠤⢀⣁⠉⡛⣿⢿⣻⠉⠙⠈⡀⣀⢤⠲⠙⠉⣄⠦⠁⡀⡀⣀⣈⢦⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣠⠉⡏⠐⠀⠈⠏⢡⠟⡿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡟⢿⣌⠻⠈⣼⠓⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠛⠀⠀⠁⡿⣔⡀⣀⣄⢠⠁⠛⡴⣶⣤⣀⣀⢀⠉⠀⠀⡀⣀⣄⢤⠥⠯⠲⠛⣉⢧⠻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⣸⡽⠀⡌⣿⢟⡿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠢⠉⡎⣷⢿⣛⣎⠘⠈⠛⠠⠀⠀⠀⠀⠆⠻⢩⢶⡤⢀⠀⠀⠀⠈⠋⡾⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠇⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣠⡀⡀⣀⣄⣷⣿⠹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢧⣄⠉⠃⣤⣻⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣮⡯⠽⣾⣿⢛⠉⠈⠉⣏⣾⣤⣠⢦⠒⣘⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠄⠰⠒⠁⡼⣟⢠⡁⣝⣿⠻⠞⣴⢀⡄⠹⠀⠇⠻⠙⠙⠏⢫⠑⡔⠀⠀⠀⠀⣇⠁⣀⢦⠳⠉⠀⠀⠀⠄⠲⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢃⡠⠀⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⣄⠻⠀⠼⡠⢑⣈⣄⣿⠤⠠⠁⠚⢄⠠⠭⣻⠻⠙⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠟⣻⠗⢿⣶⣤⢡⣼⢀⢁⠉⠉⠏⡯⠀⡇⣕⣌⣟⢻⣐⢲⠀⠐⣤⠀⠁⡼⡁⣌⠦⠙⣌⢷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣀⣇⢹⠛⡿⣿⢿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠈⣇⣀⠹⢰⠈⠀⠒⠙⠜⠙⠀⠀⠀⡀⣀⢀⠀⠀⣄⣿⠹⠉⠋⠛⠿⣿⣴⢘⠀⡇⠛⠈⠙⡁⢿⠶⣴⣅⣶⣢⣐⠁⡔⠠⠉⣾⣶⢶⠓⠞⠥⠋⠒⡤⠀⠀⣀⠦⡙⣌⠳⣾⢿⠙⠀⠀⠀⠙⠊⠛⠒⠛⠟⣨⣄⣻⣿⢛⣆⢿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡀⠂⣿⠹⠉⠛⠙⣬⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠚⠟⠾⣴⣱⡀⣞⢢⣰⡟⣀⠋⠾⣴⣳⣿⡀⠀⠴⠦⠴⢠⠀⡴⢀⠆⡀⠀⠀⠀⠀⡼⣠⢀⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⢿⡻⣟⣿⢿⠿⣽⡽⠉⠉⣉⣉⠉⣉⣍⠩⠉⠀⢄⢧⣇⣷⠀⠀⣶⣶⡖⡆⣖⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢱⣿⢀⠁⣳⣿⣽⢷⢰⣲⢸⣾⣶⡿⣿⢿⣴⣀⠂⠒⠐⠀⠀⠀⡼⢀⠁⠞⢠⠋⣠⠀⠁⡼⡀⢟⠠⡠⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠈⠀⠀⠀⠁⠘⣳⠙⠀⢼⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣻⣰⣀⣙⣦⣷⢿⠙⠙⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣎⣘⣀⣡⣋⣵⢀⠿⠻⠸⠼⠸⣹⡿⠼⠸⠼⠻⠀⠀⠀ ⡄⣿⢸⡅⡄⣠⢸⠁⠀⠇⢻⢩⠈⡅⣯⢚⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣰⠋⡶⢠⠀⠀⡾⠿⡿⡾⢻⠈⣅⠈⠊⡴⢁⠈⣇⠈⠀⠀⠀⢹⡿⢙⠀⠀⠀⠂⠀⠉⠁⠪⡕⠳⠀⣆⠘⡇⣻⣿⡹⢢⠙⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠉⠤⠀⣋⠞⣠⢳⡇⢠⡁⢀⣀⢀⣠⠀⣀⡀⢀⢠⣤⠀⠀⠀ ⠀⣟⠀⡃⠙⠋⢉⡑⠚⡳⡄⢋⠖⣠⠁⠖⣠⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢹⣹⡞⢀⠀⠀⠀⠁⣿⣚⠿⣼⣭⣠⢀⣄⠀⠀⠀⢩⠁⢻⠀⠀⠁⣽⣼⡌⠻⠀⠀⠋⡼⣟⣓⠶⡟⡀⢳⠈⣧⡇⡦⡰⣀⢷⡙⢳⠈⠀⠀⣄⠀⣁⠛⡶⣴⠈⠙⡋⣿⠔⣡⠋⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡗⠘⣿⢣⡶⢯⡤⢀⠀⡈⢋⠵⠞⣠⠀⠀⠀⡞⢠⢾⠈⠀⡇⣼⡼⢁⠋⠛⠖⠶⡗⣏⠋⢳⠀⣦⣕⠻⠙⠟⠿⠯⣦⣉⡍⠺⠶⣤⡿⠀⢦⡘⢿⡈⢀⢉⠛⡒⠻⡄⠹⠀⢦⡏⣿⠋⡟⣠⣟⣿⠹⣀⠀⠀⠋⠿⣢⣀⠀⠀⠂⡆⣽⡗⡿⣻⡷⠞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢨⢘⣧⡋⢀⡬⢿⣸⡟⢞⣬⠁⠀⠀⠀⠀⢤⠦⣝⢯⠘⡇⣯⠾⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⢿⣿⣶⣿⣿⣶⣤⣤⣤⢯⡿⣿⣭⣿⣶⠿⠶⣿⡰⣿⣴⣣⠀⠆⡈⢷⡈⢰⠃⣿⣻⣿⢻⠟⢘⡄⣿⢿⠿⡾⣤⣈⡃⠐⠁⠀⠀⠀⣧⡄⣧⢿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠘⣧⡟⣿⡰⠁⡟⣿⡼⢀⡼⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢨⢿⡇⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡏⣿⣷⣻⢛⠶⣴⣠⠀⠀⠁⠋⡿⣵⣀⣀⣄⣷⢿⡌⠹⠁⢶⢷⠈⠀⢙⡀⢣⠀⢄⠁⣿⣼⢞⢲⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣻⠀⡀⢀⠀⢀⡅⠘⠠⡂⣇⠰⡗⡿⣠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠁⣱⡭⢍⣬⠨⣉⣹⣿⣿⡸⠀⠸⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢓⣿⣼⠀⠃⠾⣤⣥⢿⣿⣽⠟⣴⣀⠀⠀⠀⠉⠟⡴⣠⠀⠀⡠⠉⠉⠁⠙⣏⣿⡿⡼⡄⠠⢧⠈⣍⠮⠂⠀⠞⣾⣠⠃⣿⢤⠧⣿⣿⣯⣿⣌⣿⢿⠈⠀⠀⡤⣀⡀⠄⠀⠠⣽⡎⣿⡾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⡶⡏⣼⣦⣶⢺⢿⣺⢯⣿⢼⠬⢤⠶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⡷⣿⣿⢿⡶⢻⠟⣩⣿⣷⣾⢀⠀⠀⠋⠞⡴⣳⠀⠀⠀⠃⢐⠟⣞⢠⠀⡀⣇⣤⣬⢷⠘⠀⠀⣀⡄⠲⠈⡠⡇⢻⠽⠀⣆⢿⡯⣰⣦⢿⢿⣏⣿⡌⢻⠋⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢨⣯⢾⠿⠺⠚⠛⠛⠃⠛⠓⠛⠛⠘⠀ ⠀⠀⢿⢴⠃⣿⠉⣷⠵⡀⢉⠎⢷⠀⢠⠀⠄⠀⠀⠀⠹⡄⣾⣀⠁⠞⡭⣻⣶⣿⣾⠀⠀⠋⡴⣃⠉⠀⠀⣀⠋⠔⣠⠇⣾⢀⠀⠋⠟⡿⠠⠀⠀⣇⠻⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣼⢀⠀⠀⡀⣦⢇⠠⡀⣤⡷⣳⢿⣿⠃⠈⠀⠇⠻⠛⠀⠀⠄⢠⣏⢸⣭⣯⣽⣩⣡⣍⣠⣤⣌⣉⢸⠀ ⠀⠀⢾⠉⡧⢠⣮⣰⡇⢠⣴⡤⡎⠘⡂⠀⠀⠀⢧⠀⣯⠀⣸⠃⡞⣈⢠⠀⠀⣧⢹⠄⡇⢴⠦⠒⠋⢾⠂⠉⡡⡾⠀⢀⢹⠉⡘⣦⣟⣾⣷⣿⣛⣬⣤⣼⣀⣤⣈⣇⣯⣿⣽⣤⣤⣨⣐⣴⣇⣹⣼⣇⣮⣦⣷⣾⣶⣰⣀⣈⣦⣰⣄⣏⣛⢠⣿⣿⢻⣾⣶⡶⡅⡿⠀⠃⢾⢲⢰⠀ ⠀⠀⢸⢆⢀⠘⢀⠃⣰⠁⠀⡞⢰⣷⠈⠀⠀⠈⠠⠇⣸⠀⢼⣠⢀⣯⠙⠀⠀⡀⣳⣴⡧⠀⠀⣀⢠⢷⣀⣾⣄⠀⠀⠀⡀⣋⠛⠖⣠⠀⠀⣀⣀⢀⡅⢻⠙⠀⡆⡘⣿⢹⣿⠹⠁⠀⠈⠆⠳⣎⣾⡝⣦⠙⠏⢸⠇⠈⠏⠁⠟⠸⣀⡏⢠⡿⣽⣽⢸⠽⠿⠿⠿⢧⠇⠏⠇⠿⠼⠰ ⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠎⣠⠉⡰⠞⢦⠠⠄⢹⠀⠀⢀⢱⡇⣿⢙⢽⠁⠐⢳⡈⡄⠀⠋⡴⠀⡇⠈⠀⠀⠀⡇⡿⠞⢨⠜⠀⠀⠃⣿⢨⠀⠤⠤⠤⠧⠿⡿⣴⣠⣀⢿⡄⢻⡇⣹⣧⣿⡽⠻⠀⠄⠓⠉⠋⢎⠲⡿⣇⢸⠈⠀⠁⣿⣷⢘⠀⣯⢸⣿⡸⣀⢀⠀⢀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⢀⢠⠀ ⠀⠀⣿⡶⠀⠀⢀⡀⢠⠃⠘⠘⠁⠁⡆⠘⠀⠀⠀⡄⣹⣠⣿⠁⠘⠀⣀⣠⣥⢙⠀⠀⠠⢸⠀⠀⠀⡇⣠⣀⢀⠀⠀⠞⣡⣟⢶⠐⠆⠀⠀⠀⡑⣤⢦⠓⠈⡏⢿⡿⡜⣿⡟⣸⢦⣛⢨⡆⡐⡀⢀⠀⠉⣟⣿⢂⠰⠁⡟⣻⣻⠀⡃⣾⠏⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢟⠀⠀⠐⠀⠙⡀⢀⢡⠈⡄⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢻⠐⣿⠸⡂⠱⠀⠉⠉⣈⢶⡝⡺⢷⠙⠋⠒⣰⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣠⢀⠀⡄⠀⠵⠚⠂⠀⠛⠒⠖⡠⣀⣄⣿⢿⣿⣭⢻⠉⠈⣄⠠⠀⠀⠀⡞⣁⠏⣸⠀⠇⣿⣫⢸⢉⡭⣿⢇⣿⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢠⠀⠀⡆⠀⢧⠀⡷⣸⠘⣏⣿⠾⡫⡼⣀⠀⠀⠉⡟⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢘⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡿⣿⢿⠛⠛⡉⢿⠙⠈⠛⡿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⣛⠛⠚⠒⠒⠒⠶⡿⣶⠒⡗⣷⣿⣿⣖⣲⣟⣲⣖⣾⡿⣸⣿⢿⣿⠻⢹⢿⡷⡏⣧⣿⠛⢸⠀ ⠀⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡔⢀⠀⠁⡸⠀⠀⡰⢰⡏⣷⢹⡰⣿⡶⣥⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣶⢦⠶⠛⠉⠀⢀⠀⠀⠁⠚⠴⡤⣠⣂⣠⣀⣀⣀⣄⣤⣶⣽⣿⠘⣤⡐⡀⣇⡘⣏⠛⠉⠋⣅⠸⠀⠁⡼⢉⠀⠃⣱⡾⣠⣀⠉⠟⣸⡏⢾⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢠⠀ ⠀⠀⣇⠈⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠁⡆⠘⣇⡷⢿⢀⣿⡾⣫⣣⣼⣯⡠⡀⡭⢚⠒⠖⠴⠉⡀⣄⣾⠶⡷⣿⠈⠀⠋⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠛⡟⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⣠⠀⠀⠃⣻⡴⢀⠋⡿⣾⣾⡧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠀⡄⢆⢸⠀⣷⡜⢠⡄⠈⢸⡆⣠⠀⠃⠿⡴⣀⣇⠵⠉⠋⠛⠛⡟⣶⠲⡈⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣀⠀⠁⠚⡶⣞⣦⣶⣿⣿⣿⣿⢾⠠⠀⠀⠁⢾⢸⠁⠟⣿⣿⣶⠟⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⣿⠛⡟⠉⠈⠀⠀⠀⠄⠞⡭⣉⢉⠞⡤⣹⢈⠀⢀⠀⠀⡀⣄⠳⣈⠀⠀⣄⠿⠘⠈⢀⣀⢉⠞⠶⡾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣏⣼⣯⣶⣿⡿⣿⡟⠛⡟⣿⣪⠉⡼⣟⣈⠉⠁⠈⠈⠉⠉⠈⠀⠁⠁⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠁⣸⡀⣄⠑⠀⠀⠀⠀⡄⣷⠩⠬⠠⠀⠀⠀⠀⠉⣟⣿⡿⣿⣠⠀⠁⠛⠖⣤⣀⢀⠂⠑⡴⢀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠃⣀⢷⠻⠹⣿⡴⣶⣯⣼⢀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣵⣿⢀⠀⠀⠋⣿⣁⣭⣿⣾⡿⢻⣳⢸⢻⣸⣶⡆⣴⣗⣶⣶⢹⠀⡇⡇⣆⣶⢲⢲⣴⢯⢘⠀ ⠀⠀⡄⢹⠀⠀⡠⣠⢡⠈⠐⠀⡏⣛⠰⠀⠀⠀⠋⠖⡾⣴⣀⣧⢀⠀⠞⣠⠀⠀⠀⠀⠐⠑⣡⠁⠀⠈⠅⠒⠛⠷⣿⢾⣾⠚⠓⣟⣙⣍⠯⡞⢀⢂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡤⢀⡇⣴⠀⠀⠏⣶⢯⣿⣼⣠⠏⡏⣟⣿⣾⢇⠿⠏⠇⠧⠷⠿⠿⢸⠽⠾⡽⠿⠿⠿⠦⠸⢀⠀⠀ ⠀⠜⠛⡟⠷⠿⠨⠟⠝⠿⠾⠾⠾⡉⠛⠛⠿⣰⢉⡄⢀⠀⠀⡇⠈⡀⢏⠨⠀⠃⠒⠁⠾⣟⣰⡁⠾⡬⢀⣀⢀⠀⡁⢯⡩⠚⠚⣴⣧⣽⣿⣀⣰⣤⣤⠧⠶⠒⠓⠻⠙⠍⣿⣽⠋⣽⠈⠡⠟⢡⡯⣿⣴⣀⡄⣎⣡⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡀⢤⢠⠀⠀⠀ ⠀⢦⢼⣬⣿⣿⢷⢿⣲⣿⣳⢿⣗⣿⣴⣩⠐⡖⠠⠀⠈⠀⠀⡆⢸⠇⣿⢿⡇⢻⠈⠓⢰⠯⠛⠫⡢⢈⠁⠊⠽⣺⣦⣐⠀⠀⢀⠋⣿⣠⣸⢂⠁⠄⠀⠀⠿⡿⢿⢲⠛⠛⣹⣏⣿⣿⢯⡽⣯⣿⣿⢛⠛⠍⡿⠉⡞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⡶⣿⣡⠠⠀⠀⠀⠀⣀⡟⢞⡩⢹⠈⠀⠀⡀⢆⠢⠘⠀⣿⡟⡽⢿⣿⢀⣿⠒⣆⠍⣿⣿⢅⠛⡾⣥⣛⠶⣨⠀⠀⠀⡄⣿⣱⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠂⡀⢄⣠⢀⡀⣋⣹⣟⣾⣶⣽⣤⣭⣿⣢⣀⣀⣘⣆⣳⣐⣤⢤⠤⡎⣶⣾⡖⢲⣸⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣟⡙⠀⠉⠉⠁⠚⡶⣶⣦⢐⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢯⠛⣏⣿⣿⣿⣿⠘⡁⢠⠊⡖⣟⠿⣶⣠⢀⢠⠀⠁⢒⠀⠀⠀⡇⣻⡗⣿⢸⠁⠋⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⢛⣽⢏⣦⣽⠿⣟⢺⡠⠁⡼⠀⠇⣻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⢶⣖⡢⣒⢉⢤⡦⣘⣀⣇⠟⣿⣿⠻⠛⠟⠿⡿⣾⣶⢶⡿⢿⣝⣿⡯⠸⠀⡶⣷⡙⢏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⡓⣷⣿⣿⣿⢻⢿⠿⠿⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣩⠉⡉⣉⠉⠉⣟⣿⡿⠉⠀⠛⠛⠋⠓⠋⠓⠓⠛⠛⠚⠛⠀⠃⠛⠃⠛⠚⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡰⠬⢤⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣻⣙⢭⡈⣯⣘⣀⣄⣦⣿⠻⢹⠐⣷⣾⢠⠓⠁⠀⠀⠂⠀⠆⢠⣾⠠⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⡄⣷⣿⣳⣿⣿⣶⣠⣀⢁⠏⠡⠉⠉⠉⠁⠓⠻⡾⣴⢀⡀⡤⣠⣤⣆⣠⣆⣠⡄⣠⣶⣶⣶⠀⡂⡆⡄⣠⢒⡶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠻⣿⣿⣁⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣂⣿⠛⠉⡉⡉⣍⣯⢻⠙⠈⠀⠈⠀⡀⢾⣶⠶⠴⠲⢳⠋⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠘⣏⣿⣴⣿⢳⠛⠛⠿⠟⠽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠧⣿⣿⢿⣾⡖⠿⣴⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⣿⢨⠗⣎⣲⣤⣿⠶⣷⣿⣷⣤⣤⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠿⠉⠉⠉⠋⡿⢿⠿⣿⣾⢳⠟⣿⡀⣠⣀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡷⣿⣿⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⣿⠻⣿⢤⣿⢶⣿⢛⠻⠟⣿⣿⣟⣷⡿⣿⣆⢣⢦⡳⣏⠟⠿⡿⠻⡿⣿⣽⣤⢬⠶⡿⠿⠛⠛⠉⡋⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣦⣾⣤⠬⠶⠶⡿⢮⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⠙⠉⠈⠚⠛⡝⣿⠫⠛⠃⠃⠃⠛⣿⠛⠚⠙⠚⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣿⢿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡄⠳⡄⣷⣿⣿⣶⣸⣄⣦⣿⣬⣤⢤⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⢣⢜⠲⠈⡀⣀⣤⡦⣿⠉⡟⢹⡞⢀⠀⠀⠀⣄⠠⣇⣿⣦⣷⣿⣿⣿⣳⢠⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⡀⣆⣀⣀⣀⢀⣰⢦⢰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣅⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣏⢻⠉⡀⣦⡳⢫⠈⡄⣧⢿⢸⠀⠈⣇⡄⠠⡟⣿⣶⣶⣷⣿⣿⢿⠛⣽⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣾⣷⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⡇⠨⠀⢀⣶⣄⡙⡀⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⣿⣾⣏⣻⣷⣿⣿⣻⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⠁⠀⡀⠁⠛⣃⣸⣆⣙⣀⡇⠟⡿⣴⠀⣌⠠⡀⣟⣝⣯⣾⣿⣿⢳⠀⡆⣷⣿⣿⢿⡿⢿⠒⠒⠒⠛⠛⡟⣭⣿⢻⢯⣽⠉⠈⠀⠀⣀⢗⣾⢠⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢓⣿⣿⣿⢿⣶⢍⣽⢈⢉⡿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠔⡸⠀⠒⡌⣷⣯⢹⣿⡀⠧⣿⢇⣾⠀⠀⢀⠀⠀⣤⣻⢹⣤⡀⣷⣿⢹⠀⠀⣃⣾⣴⣯⠰⠀⠀⢂⣶⢀⣓⢨⠀⢤⡴⣦⣘⣀⣘⣀⣋⣿⣬⣤⠤⠶⡇⣿⡇⡏⣿⣿⣀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣟⣿⣿⣤⡳⠙⠀⣧⡿⣿⡛⣿⣿⣦⣣⣿⣯⣿⢻⢀⡀⢦⠴⣹⡦⣿⣿⡷⣿⡟⡎⡿⢏⠂⠘⠀⡐⠀⠐⠀⡀⠉⠋⠀⣿⣽⠸⠀⡿⠁⡞⣡⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠄⡴⣇⣩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠦⠹⠻⠛⠛⣿⣿⣿⢿⠛⠺⣷⢯⠿⠻⡟⣿⣷⣿⠿⣿⣯⣼⣻⣦⠆⢸⠃⠟⣿⠹⣦⣿⠏⡕⢹⢽⣆⡀⢹⢨⠀⠀⠈⠐⠉⠌⣌⣶⣀⣦⣿⢿⢿⣿⣿⠿⣶⢛⠛⠻⠫⠉⠉⠩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡳⡿⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⢃⠙⣿⣿⣽⣶⣰⡾⣿⣿⣿⣿⢶⡰⠀⠀⡁⠈⣄⢥⣤⢧⡟⣹⠮⡟⡿⠸⠃⠈⠀⢀⠀⠀⠒⠀⠀⢀⠀⠃⡾⣠⣀⣇⢸⡿⢀⠀⣀⢀⣦⠓⠆⣀⣀⣀⣀⣖⣤⢤⠤⠦⡶⣿⣶⣿⠻⠛⠀⠷⠃⠿⠿⠗⠻⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⢿⣿⣿⣠⢡⣟⣷⢹⣿⣿⣿⣼⢠⠀⠀⡧⣿⣧⣲⣠⠀⠀⠀⠀⡄⣦⠉⡉⣎⠙⡀⢯⣛⣍⣿⣝⠣⢌⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⢓⠀⠀⡟⠟⣴⡟⢸⠞⣳⢬⠥⢈⠀⠨⠹⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠁⣬⢷⣟⣹⢉⠈⣄⣀⣀⣀⡀⣀⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣾⣿⣿⢿⢿⣿⣿⡏⣾⣯⣼⢞⡠⠀⠀⠃⣿⣾⡀⢀⠚⠼⠀⠃⠀⠀⡄⡐⠀⠃⡀⣧⢈⡅⣿⣀⣵⣿⣿⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣽⣞⣡⠁⠞⣧⢐⡖⡄⡆⢐⡀⢫⣿⣠⡔⠀⠅⠓⠈⠀⢀⡏⢻⠈⢠⠀⣯⣿⡿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡇⣿⡿⢀⠀⠀⠃⡿⣷⠛⠊⡠⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢬⣁⠐⣄⠹⠀⢦⣷⠻⠈⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣫⠼⢠⣯⠿⣰⠉⠀⠀⠀⠀⢯⣿⢠⠋⠚⡥⣰⠀⣄⠉⡾⣧⠂⣏⠢⠀⡆⣿⣿⣿⠼⠀⠁⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠞⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⣶⣤⣥⣟⢿⣷⢸⢦⣧⢛⣿⣧⠧⠀⣹⣃⡷⡘⢙⠈⠀⠀⠀⠀⢦⠑⠈⠀⠑⠀⠅⣇⡿⠠⠐⡀⢷⠈⠏⣻⣷⠫⣿⠯⣸⣟⢥⣾⢣⠞⣯⢫⡼⣀⠀⠀⣁⡀⡟⣠⠃⣵⢟⣠⠀⠀⠀⡄⢄⠀⠀⡀⢷⠿⡛⣟⣿⣿⣿⣴⡆⣴⢰⢠⢶⣶⣴⣄⣦⣿⡏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⢿⠁⠋⡿⣻⣿⣿⣾⢹⠄⣷⣿⠗⡈⢷⡌⠿⠹⢹⡄⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠓⡈⢧⠘⠰⠀⠛⡖⣘⠀⣷⢸⣧⣿⣷⣧⡈⣗⢿⠁⠁⣿⠟⣰⢊⢁⠀⠀⠈⣋⡵⢀⠀⡾⣴⣐⠀⠉⠉⠋⠚⠗⠶⡤⣠⣀⣦⣶⣛⣿⣿⢿⡫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣻⣿⣿⣽⣋⣿⣧⣿⡳⢾⠛⣘⢤⢀⠀⣀⡠⣆⣿⠸⡀⢦⡙⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⣝⠲⡙⡈⠰⢧⠉⠀⣆⣿⣿⠟⣗⢫⠁⣸⠀⡟⣟⣼⡤⣀⣀⠀⢃⡞⣩⣉⠛⠛⠶⠵⣤⣠⣀⢀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠗⠛⠆⣆⣖⣿⡶⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣶⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣴⠀⣏⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⡀⠲⡀⣧⠹⠉⠀⠉⠉⠉⠋⠈⠀⣷⠀⠀⠀⣶⢺⡄⣧⣠⣆⠹⣉⡏⢋⡷⣾⣹⠉⠛⠛⠶⠤⣴⣁⣛⢶⣠⣀⣅⡦⢼⠘⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠆⠈⠀⡀⢤⣾⡻⡩⢯⣝⣾⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣗⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠳⠀⣛⠈⡀⠤⠀⠀⠀⠉⣼⣉⣿⣾⡈⠁⠄⣤⣛⣄⣫⣳⣿⣞⣷⠰⠀⠸⣦⡴⣠⣄⢻⡶⠀⠀⣯⣿⢾⡦⣶⣀⣀⠏⣶⣄⠣⠿⣤⣀⢀⠈⢉⡩⢊⠴⡠⣀⠀⠀⠞⢀⠀⠳⡔⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣃⣯⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣠⣂⣯⣿⡛⣗⠫⠅⡏⣸⠀⠇⠐⣆⣿⢹⣽⣦⣙⣟⡿⠱⢀⢀⣁⣴⢀⡄⣷⣔⠶⠻⠙⣌⢮⠊⠠⠇⢸⣴⠀⠳⠰⣿⠇⠈⣼⠀⠁⢹⠒⠋⡴⣄⢹⠉⡀⣅⣒⣨⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠀⠎⢢⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠠⡂⣿⣞⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣠⠀⡅⣿⣿⣟⣿⢹⣿⣿⢿⠹⢀⠁⡿⣿⣼⠛⠿⣌⣷⢾⠟⢿⠿⠻⠉⠉⠒⣟⣯⠸⠈⠀⡉⠬⢀⠆⣯⣿⢯⠛⡼⣿⢉⣛⣿⢻⡴⢤⢁⡞⢥⠤⠀⡤⢧⠎⢜⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠊⣢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠠⡀⡁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣺⠰⢃⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣄⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⢠⡄⢄⠈⣄⠤⡰⡄⢰⣁⢐⠂⠙⣯⠹⢻⠈⠀⠅⠉⡘⣋⢻⣯⣷⣰⢴⣫⣿⣴⠉⠛⡴⣀⠉⠁⠈⠀⠀⠀⣧⢰⠀⠀⠈⡔⠋⡰⠀⠈⡴⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠁⡿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣏⣼⣭⣮⣽⣷⢻⣿⣿⠻⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠭⠛⣘⢧⠈⡃⢿⠿⠿⣿⠻⠒⠋⢣⡛⢝⠀⠀⡀⠀⣤⣷⠜⡄⡠⠘⣾⣠⠉⠐⣠⠒⠓⠉⡋⣏⣤⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠩⠀⠀⠀⠂⢣⡰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⡟⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣱⣷⡿⡿⣿⣿⣿⢻⣄⣷⣿⣿⣿⣽⢀⡏⣻⣴⣷⣿⣭⣿⡋⢷⠾⣴⣀⢀⠁⣿⠏⣯⡷⣮⣤⠠⠀⠀⠱⠀⠀⣇⠋⠾⠯⢸⠀⠀⠀⠬⣀⣤⣩⢧⣟⢳⠉⡾⣏⢰⠁⡵⣈⠀⠈⠁⢿⣭⠳⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣣⣴⣅⠉⣿⣟⢿⣨⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣥⣷⣿⣿⣸⢀⠀⠀⠏⣣⡄⣿⣯⣿⣄⠆⠘⠀⡏⢠⠊⠂⠲⢿⡈⡀⢿⠈⠀⠀⠀⠁⣀⣀⡀⣤⣿⡷⠧⢿⡥⣾⣣⢱⠛⢾⢓⠒⡦⣖⣙⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⡅⣿⣿⣿⣼⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣦⣷⣿⡿⣬⣥⣸⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢺⠹⣧⣘⠀⣀⠁⡕⢠⡏⢏⣡⡟⢰⣀⠻⣤⢿⠹⠀⠀⣀⠀⠂⠒⠓⡫⢛⠘⡖⠠⡏⢾⣲⠀⠧⣿⢻⣿⠿⣿⠯⢿⡋⠋⡼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣧⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠇⣷⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⢿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⡆⠑⡎⣿⠻⠷⢀⠉⠏⣿⣿⣴⣢⠰⠋⡿⠨⡆⣝⢩⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⡏⢉⠀⡿⢿⠘⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠉⡏⣯⣾⣏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⡏⣾⣴⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠈⠀⢤⣷⣿⣿⣭⣟⣤⢀⡴⢑⠞⡴⣍⢚⠚⠿⣯⣾⣵⢪⡒⡝⢷⡿⣬⣰⡑⡷⣻⣟⠫⡶⣶⣤⡧⣶⣷⣿⣼⢃⣿⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢿⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⡏⣿⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠈⠁⠈⠉⠁⠈⠀⠈⠀⠀⠉⡟⢿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠦⠝⠀⣦⣟⣾⢁⠉⢆⡠⣉⠾⣠⡄⣏⢿⣫⢒⡴⣜⠀⡰⢠⢀⠀⣁⠈⡛⣳⣯⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⡷⣶⠀⠄⣶⠹⠉⠀⠀⠈⠀⡤⢀⢠⣠⣋⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⣯⣴⣤⣷⣴⣤⡤⣤⢢⣦⢀⣤⣴⢣⢀⢰⠀⣠⢤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠔⣄⡬⢲⠒⠩⠛⣉⠀⠁⠋⠒⠋⡶⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠼⣥⡞⣤⢦⣝⣰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⣿⣿⣿⡸⠀⠀⠁⠈⠈⡆⢋⣷⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠟⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⠀⡀⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠙⠀⣧⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢿⠘⡀⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⣿⣿⢸⠟⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⠘⡇⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣿⣿⣼⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⠏⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀ ⠀⠁⡿⣿⣿⣟⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀ ⠀⡯⣿⣿⣿⡿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀ ⠀⣯⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠇⣿⣿⣿⣿⣿⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⡀⣧⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀ ⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠀ ⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⢘⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⢘⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⢸⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠘⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠃⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠃⣿⣿⣿⣿⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣀⣄⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣼⣿⣿⣿⣽⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢠⣿⣿⣿⣻⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢹⡎⣿⣿⣿⣯⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⠀⣿⣿⣿⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⣿⣿⣿⢰⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢿⠀⣿⣿⣿⠿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠈⣿⣿⣿⣿⠙⠈⠀⠀⠁⠉⠉⠋⠟⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠈⠀⠀⡀⣯⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢐⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣷⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣠⣀⣤⣦⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣴⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣤⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢣⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢀⠤⠠⢠⣼⠛⠀⠀⡄⢤⠀⠛⠛⣯⣦⡄⠤⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⠀⢌⠢⣹⣿⠁⣀⢮⣥⣭⣬⣤⣽⠀⠉⠁⡟⢧⠡⠘⠂⠈⠙⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡔⠈⠂⢀⢼⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡅⠃⠀⠠⢤⣣⣬⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠿⠿⠏⠁⠀⠁⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠯⠁⠁⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡿⠿⠾⢶⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⡶⠶⠏⠉⠁⢀⣀⣀⢀⣀⢀⡰⠮⠉⠉⣉⠉⣉⠿⠿⠿⣿⣿⣷⡦⡐⢆⣀⠰⠠⣿⣿⡏⡱⢬⢑⠪⢩⠹⢖⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡶⠋⠉⠁⠀⣀⣴⣶⣾⣶⡎⠉⠈⠁⠁⠀⠰⠶⠁⠉⡆⢒⠒⡂⢍⠩⡉⠥⠑⢢⠐⡌⢡⠿⣿⣇⡇⠈⢰⡑⢢⣑⣼⠿⠀⠀⠀⠀ ⣶⡏⡀⢀⡀⠀⣶⣿⣿⣿⡟⠇⠁⠀⠀⠀⢀⠀⢰⣀⢆⣰⣑⣊⣆⣉⠆⡱⢈⠆⣉⠆⡱⢈⠆⡒⢿⣿⣇⡔⣸⣼⡿⢛⢻⣦⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⠯⠆⠉⠀⠿⡟⣃⣀⣁⣰⢀⣒⣠⡶⢶⣾⢿⣻⠶⠾⠉⣿⣿⣷⣶⣷⣾⣶⣶⣾⣶⣇⣊⣔⣶⣿⣿⣷⠾⢋⡐⢌⡘⢻⣶⠀⠀⠀ ⣿⡟⡀⡀⣐⣒⣒⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣻⡟⠁⠈⢹⣾⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡃⡛⠛⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⢸⣐⢌⠢⡘⢸⣿⠀⠀⠀ ⠛⣿⣷⣷⣿⠛⠛⣷⡗⢻⡇⠘⢣⡜⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣿⡟⣿⠀⠀⠓⣎⡱⢈⠆⡐⣂⠛⣿⣿⡇⡁⠀⢈⢄⣣⢌⣹⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⣧⣧⣿⡀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢻⣼⢻⣤⣷⣢⣾⠛⠙⠤⠀⠀⡆⢣⠘⡰⢀⣧⡟⢻⣟⣸⣼⣭⣾⢛⢻⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡄⠀⢸⣟⢣⣤⣤⣼⢻⣼⣴⣸⣿⠀⠛⠛⢤⢬⠐⠀⡄⢇⠢⡑⠤⢃⣿⡇⠘⢻⡇⡒⡐⠢⢌⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠹⢧⡼⠣⢈⢭⣭⣥⢾⣿⠘⠛⠛⡄⢀⢃⠚⣀⠀⢇⡉⢆⠱⡈⠆⣥⡟⠃⠀⢸⡗⢣⣡⠓⡌⠸⢻⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠎⣼⡟⢻⣼⡇⠘⠛⢛⠤⢤⢩⣴⣮⣤⣷⣤⣭⣦⣼⣦⡟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⢸⡧⠄⢠⠑⡌⠱⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣯⣥⣏⠼⢧⡄⠈⢉⠥⢠⠸⢨⣾⠿⠁⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣭⣼⣼⠿⠿⠹⢿⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡏⠉⢹⠿⠿⢁⠤⡈⢆⢡⣮⣽⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠭⠭⡈⡅⢃⠺⢿⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣏⡅⢢⡈⢆⢱⣬⡾⠿⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢶⣀⣰⣼⣤⣷⣼⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠷⠿⠿⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠽⠩⢍⠩⡹⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠉⠀⠼⢀⠓⣌⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣶⣶⣾⣌⣒⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⡿⠑⢸⠛⢻⢻⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣤⢈⣰⣉⣆⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢙⣛⢛⢛⢻⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣤⣾⣼⣾⠛⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠝⠫⢅⣀⡬⢦⢌⣹⢧⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡯⠄⣄⠞⠉⠳⡤⣧⣆⣑⣻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⡈⠽⣷⡿⣾⢾⣌⣻⣆⣼⣻⣽⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⡛⠋⡲⢾⡭⣿⣯⡾⠓⣻⣛⣒⣆⣿⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡝⠁⢙⡿⠤⡸⢍⣝⣙⣍⣼⣥⠬⠿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠻⢦⣧⣄⣴⡃⣠⣿⠛⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠙⠛⠁⠈⠓⢦⠀spooder man spooder man duz wat evr a spooder can⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠘⡻⣿⣿⡅⠀⠀⢰⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢰⡿⠿⠃⣇⡀⠀⣀⠄⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠇⠸⢿⢿⠃⠀⠀⠀⠀🕷️🕸️

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⡿⠟⢫⠉⠍⡉⡐⢀⠂⠄⢂⠐⡀⢂⠉⡩⠙⢩⠛⠷⢶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠛⡉⠐⠠⠐⡈⠄⢊⡐⠠⢀⠁⠎⡐⢄⠂⠅⠢⠘⡀⠅⠂⢌⠐⣀⠂⠩⠙⠿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠛⢋⠠⢀⠡⠘⣈⠁⢂⠡⠌⢠⠀⡅⠂⠡⢀⠐⡈⠔⡈⢁⠒⠠⢈⠂⠄⠡⡀⠎⠁⡌⠐⠠⢉⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⢋⠡⠂⠌⠄⠂⠅⢂⠡⡀⠌⢂⠒⡈⠄⠂⠄⢃⠘⠄⢊⠐⡠⠁⠦⠈⡅⠂⠌⡂⢅⠰⢈⠐⠠⢁⠒⠠⢈⡄⢈⠝⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⣋⠀⢂⠘⡐⠌⡀⠣⢌⠀⠆⠡⡈⠄⠂⠔⡈⠡⠘⡀⢂⠈⡀⠂⠄⡁⠂⠁⠄⡉⠐⡈⠄⠒⡈⠤⢁⠂⠌⠠⢁⠐⠠⠈⠄⠛⣻⣦⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠠⠄⣈⠐⢂⠰⢀⠢⠁⠄⡈⠢⢁⠰⠈⠌⠠⠐⣀⠂⡐⠈⠀⠄⠡⠐⠠⠁⠌⡐⠠⢁⠐⡈⠐⡀⠂⠄⠂⠌⠒⢠⠈⠄⢃⠘⡐⠠⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⡐⠈⠔⠁⠄⢨⢀⠒⡈⠰⠁⡈⠄⡐⢀⠂⠡⢂⠁⠂⠄⠂⠔⠠⡁⠈⠄⠐⠠⠑⠠⠐⢀⠂⠠⢀⠡⠐⡀⠌⠐⠌⡐⠄⢊⠐⡀⠆⠠⢁⠒⡀⠿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠡⠐⠠⢉⠰⠈⢌⡀⠆⠌⠠⢁⠂⠄⡐⢀⠂⡈⠄⡈⠄⠃⢌⠐⡈⠄⡁⢊⠠⠈⠄⢀⠂⡁⢂⠈⡐⠀⠄⡁⠠⠐⡈⠄⡐⠌⠠⠁⢆⠈⡁⠆⡐⠠⠉⡜⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠠⢁⠊⣁⠂⠤⢁⠂⠄⡨⠀⡅⢀⠊⠄⢀⠂⡐⠠⠐⠠⠈⡀⠂⡐⠄⠂⡐⢀⠂⡁⠂⠄⠂⡐⢀⠂⠄⡁⢂⠠⠁⡐⠄⠐⠠⢈⠄⡁⠢⢁⠔⡈⠄⡑⢂⠐⠌⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠄⡑⠂⠰⠀⠜⠠⢁⠊⡐⢀⠡⠐⠠⢂⠈⡐⠂⢄⠁⠈⠄⠡⡐⠠⢀⠠⠁⠐⠠⠀⠠⠈⠄⡁⠄⠂⠄⡐⠀⠄⠂⠡⠐⡈⠄⠁⠂⡀⠄⢁⠂⠄⡐⠂⠌⢠⠈⠐⠚⣸⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡏⠐⡘⢀⠣⠁⡌⢈⠁⢂⠐⡀⠂⡁⠄⡁⢀⠂⠀⠄⠂⢠⠁⠈⠄⠠⠁⠄⠂⠄⡁⠠⠈⢀⠁⠂⠄⠠⠁⠄⡐⠈⠠⠀⠡⢀⠐⠈⠄⡁⠀⠈⡀⢈⠐⢈⠡⠈⠄⡈⠄⡑⢈⢻⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡿⢀⠃⡐⠠⢀⠂⡐⠠⠈⠄⠂⠄⠡⠀⠁⠠⢀⠐⠈⠀⠌⠁⠠⠈⠄⠂⠡⢀⠁⠄⠠⠁⢂⠀⢈⠐⠈⠄⢁⠂⠄⠠⢁⠠⠁⡀⠠⠀⠂⠀⡁⠂⠄⠂⠌⡀⠄⠁⢂⠐⠠⠐⠠⠈⣿⣇⠀⠀ ⠀⢰⣿⠃⢄⠂⠄⡁⢂⠐⡀⢁⠀⠂⠌⠐⠠⠁⠂⠄⢂⠈⠄⡁⢂⠁⢂⠐⠠⠐⠀⠂⠈⠄⢂⠀⠂⠈⠀⠂⠌⠐⡀⠄⡈⠄⠠⣐⠠⣠⢁⣐⢠⠁⠠⠐⠀⠔⠠⠐⡀⢁⠠⠈⠐⡀⠄⡁⢿⣿⡀⠀ ⠀⣿⡟⢀⠂⠌⡐⠀⢀⠂⠄⠠⠈⢀⠂⢌⣤⣵⡼⠒⡈⠍⠣⡐⢂⢌⣀⠂⠄⢁⠂⡁⠌⠀⠂⢀⠁⠌⠐⡈⠐⠠⢀⠂⢄⣢⣵⠏⢡⠋⡉⠩⠌⠡⠓⢾⣤⣂⠐⠠⠐⠀⠂⡄⠁⠐⡀⠐⣠⣿⣇⠀ ⢠⣿⢁⠂⠌⡐⠀⠌⠠⠈⠄⠂⣡⡶⠾⠛⢩⣤⣤⣵⣴⣾⣦⣵⣈⡚⠙⣷⣮⠀⠠⠐⠈⠄⠡⠀⠠⠈⠄⠠⢁⠂⠡⣸⠾⠋⢄⣼⣶⣷⣾⣷⣾⣷⣾⣤⣉⠛⢷⣦⣁⡂⢁⠠⠁⠄⠠⠁⠄⣹⣿⠀ ⢸⣿⠠⠘⠰⠁⡈⠄⠂⠁⢠⡿⢋⢄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣧⣄⡙⢷⣄⠁⠌⢀⠐⠀⠂⠁⠂⠄⠂⢌⡰⢋⣴⣾⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⣍⡻⣷⡀⠐⠈⡐⠠⠁⠂⢼⣿⡄ ⢸⣿⠀⡉⠐⠠⠐⠈⠠⠁⠒⣇⣼⣿⠿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠈⠻⣿⣆⡙⣷⠀⠂⠐⡈⠄⢈⠐⠠⢹⣾⣣⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠙⣿⣿⣌⠀⠌⠀⢀⠐⡈⠐⣸⣿⡇ ⢸⣿⠀⡈⡀⠇⠈⡀⠁⠀⠀⢿⣿⣿⠆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡆⠁⢀⠀⡀⠆⠈⠀⣿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣿⣈⣇⠀⠀⡈⠀⠰⢀⠁⢸⣿⡇ ⢸⣿⠐⢠⠐⡈⠐⡀⢁⠂⠁⠚⠞⠻⣧⡀⠀⠘⠻⠿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⢀⣸⣿⡟⠠⠿⠋⠀⠄⢂⠠⠐⡀⠁⠿⠷⡼⡿⣿⣶⣤⣀⣈⡛⣿⢿⣿⠟⠋⠀⠀⢄⣼⣿⣻⠏⡀⠡⢀⠁⠢⠄⡈⢼⣿⡇ ⢸⣿⣁⠂⠌⠠⢁⠰⢀⠂⠡⠈⠄⠡⢉⠿⣿⣶⣶⣴⣖⣲⣣⣬⣵⣾⠾⠏⢉⠁⡀⠀⢀⠃⠈⢀⠐⠀⠄⡐⠠⠀⠄⠠⢈⠄⣿⣦⣬⣽⣛⣛⣛⣚⣒⣲⣿⡟⠛⡈⢁⠠⢀⠁⠢⢄⠁⢂⠰⢸⣿⠀ ⠈⣿⣧⠈⡐⠡⢂⠔⡀⠈⠡⠌⠠⢁⠂⡘⠈⠥⢈⠍⡛⢍⣋⠱⢈⠐⢠⠈⢄⠐⠁⡐⠀⢂⠐⡀⠈⠄⠂⠄⠂⢁⠊⡐⢀⠂⠄⠠⢉⠍⡹⢙⠛⠟⡋⢍⠰⠀⠥⡐⠂⡄⠡⢈⡐⢈⠐⡀⢂⢿⡿⠀ ⠀⢻⣿⠠⡀⢅⠂⡄⢠⠁⢂⠠⢁⠂⠰⡀⢁⠢⡀⢂⠰⠀⠄⠊⠄⡈⠄⠈⠄⡀⠂⠄⡁⢀⠂⠐⠈⡀⢂⠄⡁⠂⠐⠠⢀⠘⢈⠐⡈⠄⢡⠈⠌⢂⠁⢢⠠⢁⠂⠠⠐⢀⡁⠆⡀⠢⠐⡈⣌⣿⠃⠀ ⠀⠈⣿⣷⡔⠂⡐⠈⠆⡈⠄⠂⠄⡈⠄⠠⠁⠂⠡⠀⠄⡈⠄⠐⡀⠄⢂⠈⠠⠀⢃⠀⡐⠠⠐⠈⢀⠐⠀⠐⠀⡈⠄⠁⡀⠂⠄⡈⠐⡀⠂⠌⠐⠠⠈⠄⠂⠄⡈⠄⡁⢂⠄⠂⠌⡐⠁⠄⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡐⢠⠘⠠⢁⠐⡈⠤⢁⠂⡌⠠⢁⠂⠡⠈⠄⠠⢈⠐⢀⠠⠀⢂⠁⢂⠀⠐⢀⠂⠁⢈⠀⠌⡁⠀⠡⡀⠄⢂⠀⠁⡐⠠⢀⠡⢈⠐⠈⡁⠂⠌⠠⢁⡐⠠⡀⠡⢈⠆⠡⢀⠡⣾⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠁⢻⣿⣅⠉⢄⠃⡌⢐⠠⢁⠆⡐⠡⡀⢂⠡⠈⠄⡡⢀⠂⠈⠄⡁⠀⠄⢀⠚⠠⠀⠂⠌⠀⠒⠠⠀⢁⠀⡀⢀⠂⠈⠠⠐⠀⢂⠠⠁⢂⡐⢀⠁⢈⠐⡠⢀⠃⠜⢠⠂⠌⡐⢠⣺⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢻⣿⣮⡐⠂⠄⢃⠐⢂⡐⢈⠁⠰⢀⢂⢁⠂⡐⢀⢂⠁⠂⠄⡁⠂⠄⣀⠂⢁⠂⠰⡈⢠⠐⡈⠄⢂⠁⠂⠄⠡⢀⠂⠡⠈⠱⣈⠄⡀⠂⠌⣀⠂⡐⠢⠌⡐⢠⠈⡐⢠⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠹⣾⣷⡁⠎⡐⡈⠄⡐⠈⠄⢣⢀⠂⡌⡐⠈⠄⠂⠌⡐⠠⢀⠡⠐⢠⢐⣠⠆⡁⡐⠂⠤⢁⠌⡄⣬⠐⣈⢁⠂⠌⠠⠁⠂⠌⠳⣤⢁⠂⠄⢂⢁⠂⡑⠠⢁⠂⢬⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠹⣿⣿⢠⠀⣁⠒⡠⢁⠌⡠⠌⢒⠰⣈⠁⢂⠈⣠⠐⣰⣆⣦⣽⣶⣿⣻⣶⣤⣵⣈⣦⣱⣾⣶⣿⣿⣶⣾⣮⣴⣳⣧⡐⡈⠤⢉⠂⠌⠌⡐⠂⠡⢀⡁⠢⣼⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣣⡄⢂⠁⠆⡈⠑⡈⠆⡡⠐⠌⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢂⠂⡘⠄⠊⠄⡁⠆⡐⢠⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣦⡌⠂⠜⠠⠄⢃⠐⡉⠐⡙⢛⠻⢿⣯⣿⣹⣿⢼⣿⣆⡛⡖⢿⢩⠻⡱⢎⣷⢺⣝⣯⣽⣿⡿⠿⣈⠣⠐⣀⠂⠌⠠⡁⢂⠰⣠⣽⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣮⣄⠡⢈⠄⠂⠤⢡⠐⡈⠄⠡⠌⣉⠛⠿⠿⠾⠿⢿⣿⣿⣷⣷⡿⢿⠿⠿⡟⢻⠛⡁⠣⠐⡀⢂⠡⠀⠌⠠⢁⠔⣬⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣄⢊⡐⠄⢂⠐⠠⢉⠒⠤⠀⠌⠤⠑⠌⡘⠄⡂⢆⠰⠠⢘⡀⠎⡑⢈⠰⡀⢄⡁⠒⠠⢁⠂⡁⢎⣰⣷⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣌⡢⢌⡐⢀⠂⠄⡉⠐⠠⠉⠄⠳⡀⠑⠤⢊⠑⠤⡈⠐⡐⠢⠐⡀⠂⠄⣁⢒⣨⣴⣵⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⣧⣞⣦⠱⣄⠩⢄⠡⣈⠐⣀⠃⠌⠠⠌⠠⢁⠡⡀⢅⢢⣐⣭⣴⣦⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠾⢶⣶⣧⣶⣭⣾⣵⣾⣷⣾⣷⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⢀⡀⣀⣀⡀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠋⣾⣤⣤⡶⠷⠻⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠶⠴⠤⠶⠻⠈⠀ ⠀⣾⠀ ⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⢶⠷⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⡶⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⠀ ⠀⢸ ⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⠶⠳⠛⠉⠉⠀⠀⠁⠉⠛⠾⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⣿⠀ ⠀⠦⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⢿⠻⠛⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠸⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⣧⠀ ⠀ ⠀⣇⣿⣾⠿⠻⠛⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣿⢀⠀⠀⠁⣾⠀ ⠀⡆⢸⠀ ⠀⠀⣧⢻⠀⣀⣄⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠷⠿⠛⠛⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣸⠀⠀⠀⡇⢹⠀ ⠀⠀⢿⠀⠀⠀⡆⣿⢿⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠛⠛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠟⡿⣾⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠸ ⠀⠇⣿⠘⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⢸ ⠁⣿⣿⢿⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸ ⡇⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⢠ ⡇⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣼⠀ ⡇⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⢀⠀ ⡆⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⡟⣿⣿⣿⢰⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀ ⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣠⣀⣀⣀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠋⠟⠿⠻⠈⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣠⢀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⣶⣴⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀ ⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠉⠉⠛⠛⠉⠛⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠈⠉⠛⠉⠉⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣻⠛⠛⠟⠿⠻⠛⡛⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡟⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣄⣷⣿⣄⣿⣷⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣄ ⣦⢠⡀⣤⠈⠀⢁⠀⢀⡄⢀⠀⣾⣡⣶⣯⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣾⢹⣀⣤ ⠀⠁⠈⠗⡟⢻⣿⡟⠸⠋⢿⠀⠁⠘⠀⠈⠀⠁⣾⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⠹⠎⠛⠿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⠛⡾⢫⠘⡋⡿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⡼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢣⠛⠀⠀⠃⠟⣤⣭⠛⣭⣤⠛⡼⣤⣭⢻⠛⡽⣭⣭⣯⣽⣥⢯⠛⠘⠀ ⠀⠀⠀⠛⣾⣠⢀⠀⠀⠛⠟⠸⠀⠀⠀⡄⣧⣿⣴⣷⠿⣶⣤⣤⠿⣾⢻⠿⣾⢤⠟⣾⣶⣤⣷⡿⡿⣤⠃⡾⣤ ⠀⠀⣿⢸⠀⠛⣾⣶⣶⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣧⠻⡛⢿⠛⠛⣴⢱⣿⢘⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣴⠋⡟⣴⣧⡞⣤ ⠀⣿⣠⠀⠀⣀⢀⠀⠀⡀⣤⣦⢳⠛⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⠛⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣴⢀⠃⡟⢤⠀ ⠛⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡟⣰⠀⠀ ⣿⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠘⠀⡃⣟⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡿⣿⣿⠸⠛⠛⠘⠀⡇⣸⢀⠀⠀⠀ ⣿⢘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢸⠀⡇⣿⣻⣽⢾⣿⣞⣿⠿⠰⠀⠀⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢾⠉⡞⢰⠀⠀⠀⠀ ⣿⢰⣀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢸⠀⡀⣆⣷⣿⣟⣯⣟⣿⣿⠠⠀⠀⣿⣿⣟⢯⣿⣿⣾⣼⣀⡖⣿⠸⠀⠀⠀⠀ ⣿⢨⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠉⡿⢸⠀⠀⠀⡀⣇⣿⣟⢯⣿⣿⢈⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣸⢀⠉⠉⠉⠉⡏⢸⠀⠀⠀⠀ ⣄⢶⠉⣤⢿⠘⠀⠀⠉⣿⢼⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣦⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⣿⣿⣴⢩⠞⠶⣴⣠⣄⣀⣠⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢩⣄⢿⠸⠿⣼⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢳⠸⠀⠏⠟⡾⣤⢧⠻⠀⠃⠟⠻⠟⠃⡟⣶⣦⣴⣤⠿⣼⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣤⣣⠛⠛⠛⠀⡄⣤⣦⠀⠀⠀⣤⢀⠀⠛⠛⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣹⣇⣾⣧⣿⣶⣷⣿⣴⣦⣿⣶⣀⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣻⡇⢻⡇⣿⠀⡇⣿⠀⠀⣿⠀⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡇⢸⡀⣄⠿ ⡇⣿⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡇⢸⠀⡅⣿⡇ ⣿⠀⠀⣶⢿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢷⡿⢰⠀⡃⣿⡇ ⣿⠀⠈⠿⡶⠾⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠏⡶⢶⠱⠈⠆⣷⡿⣶⠀⣶⡏⠉⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢰⢈⠀⡎⡵⠃⠟⢷⠟⠀⠀⣷⠀⠛⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢇⡻⢸⡇⣷⠠⡆⠆⣗⠀⠀⡿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⠀⡄⣦⠛⠃⠟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡃⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣘⠰⠀ ⠀⠀⠃⠹⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠀⠀ ⠀⠀⡃⡾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢀⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠈⠀⠀⠉⠀⠶⠒⢶⠒⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠉⠞⣵⣠⠀⠉⠀⠄⠣⣈⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠀⢀⠤⣀⢀⡒⢳⠈⠀⠂⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡀⡤⣀⢉⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠉⣀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡜⠀⠀ ⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠤⠁⠋⣿⣿⣿⣴⣤⣀⣠⣀⣤⣦⣿⣿⠿⠙⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠙⠀⠀ ⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣡⠃⡿⣿⣿⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⢻⠈⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⠀ ⠀⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣐⠉⣿⣿⣼⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⠹⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡦⢸ ⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢋⡿⣾⣦⢐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣧⣿⣎⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢆ ⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢃⡿⣾⣩⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⠙⠃⠈⣿⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢾⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢟⣾⣺⡹⣊⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠋⡶⣿⣿⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣺⠀⠀ ⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⣤⠿⣷⣶⠰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣦⣧⣴⠳⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡀⡃⣿⣿⣿⣿⣿⢐⠀⠀ ⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⢷⣴⣀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠣⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀ ⠀⢀⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠍⠰⠀⠀⠊⠠⠀⠌⠙⠩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠃⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣡⣠⠀⠀⠀⠃⠿⠿⣿⣶⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠟⢿⡿⢻⠻⠙⠀⠀⠄⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⡆⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⠀⠀⠀⠁⠲⣩⠛⠟⢿⡿⡿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠟⣿⣿⣿⣼⣷⣿⡯⡟⠘⠆⣘⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠁⠀⢣⣿⣿⣬⣷⣋⣿⣽⣷⣿⣿⣿⢹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⡟⣿⣟⣿⣿⣾⣾⣶⣷⡿⣿⢹⠈⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠃⢃⣿⣾⢀⢧⣿⣿⣿⣿⢹⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣼⣿⠿⠿⢻⠌⣇⣿⣾⢻⠈⡗⣿⣹⡄⠀⠀ ⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠃⡀⣿⢸⡄⡄⣿⣿⣿⣿⣿⡴⣿⣿⣿⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣿⢀⣏⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣯⣿⣿⠀⣯⣿⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠄⡤⠸⣿⢿⠈⠀⠀⣀⣂⢔⢋⡿⣿⣿⣽⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣿⣿⠙⢋⣈⣶⣿⣼⢀⠇⣿⣽⣿⠀⡿⣿⢺⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠉⠂⡂⣀⡄⣿⣿⢿⠛⠛⠛⡿⣿⣿⣿⣶⡴⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣆⣿⣿⣿⠻⠟⢻⠛⠟⣿⣿⣸⣠⣼⣿⣿⢺⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⡎⣿⠀⣄⣦⣶⣿⣾⣿⣿⣾⣤⣀⠀⠀⠀⡿⢰⠀⠀⠀⠉⠊⠐⡀⣆⣿⣿⣾⣿⣾⣾⣼⣠⠀⠆⣿⣿⣿⢼⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣼⠰⠇⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠱⠘⠋⠒⣄⣰⣿⢾⢠⠆⠀⠀⡟⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡷⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣸⠀⠀⠁⡾⣹⠋⣾⣹⢱⠉⡟⠹⣿⢰⠉⠛⠀⠏⣿⣿⣿⣿⠺⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⠘⡃⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠁⠛⢡⡿⣿⣿⢳⢿⣽⢃⡯⣿⣿⠃⣼⡟⠃⣿⣿⣿⣿⣼⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡌⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⢹⡇⣦⢈⠘⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣼⣠⡛⢱⣿⣿⣿⢻⣿⢸⣀⡝⣿⣿⣿⡿⣯⣣⣿⣿⡯⣿⣿⢧⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⣧⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⠙⠀⢇⢸⡅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⠟⣱⡿⣿⣿⢻⣿⣷⢦⠛⡗⣿⣿⣿⣿⣹⡿⣿⣼⣿⣿⣼⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣧⣿⣿⢻⣧⣿⣿⣾⢻⠆⠀⢱⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣿⡟⣱⡟⣿⣿⣱⣿⢠⣿⢰⡁⣿⣿⣿⣿⣸⡿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣇⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣯⣾⢹⠈⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢻⣿⡿⣿⣿⣵⣿⢸⡟⢸⠁⡿⣿⣿⣿⣱⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⢀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠛⠋⠟⠺⠀⠀⠗⠿⢿⠛⠈⠆⢿⠛⡝⣿⠸⡇⢿⠰⠁⠿⠻⠀⣧⣿⠀⠀⠂⡿⣿⣶⣶⠰⠀⠶⠿⠙⣯⢻⠻⠀⠈ ⡅⣿⣿⣿⣻⠿⠘⠀⠁⠟⠿⣿⣿⠈⠟⣿⣶⣧⢿⡀⣿⣽⣿⣿⢠⠁⡏⣿⠹⠀⠀⡀⣄⣷⠻⠀⠀⠀⡶⣿⣿⣿⣭⣤⣤ ⣦⣯⣿⣿⣾⣿⠘⠀⠁⡋⢟⠿⣾⣰⣦⢷⠿⣾⣴⠀⣄⣦⣿⢠⠀⣦⣶⣶⣶⢶⠀⠦⠶⡶⣴⠀⠀⠀⡀⣤⣄⣴⣤⠀⠀ ⠀⡄⣠⣄⢠⠀⠀⠀⡀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣷⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⢿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣾⣿⠻⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠏⡿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣟⣿⣧⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣁⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣏⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣾⢻⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣎⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⢹⣿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣾⠀⠁⠋⠛⠙⠈⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡄⣿⣿⣿⣿⣶⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣛⣻⣿⣼⣿⣿⡟⣿⠘⠀⡀⣀⢀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢿⣿⡽⣿⣿⣿⢻⣷⣿⠘⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣽⣭⣯⣿⣾⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⢸⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠆⠈⠉⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣼⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⠿⢿⡟⠛⠛⠉⠹⠿⡿⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠈⠻⣡⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣴⡀⠀⠀⠀⠈⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠠⣦⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢷⢀⡄⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣟⠉⣄⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⡿⠉⠋⠘⠛⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⡿⠏⠉⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣶⣶⣆⣿⠆⠀⠰⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠿⠹⠟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠐⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢄⣾⣿⣿⣿⡿⢂⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⡜⠟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣰⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡷⡀⠘⠟⢢⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠟⢀⣤⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣦⣈⠙⠛⠿⠿⠿⠟⣀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠐⢉⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⡿⠄⠀⢀⣤⣄ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⠻⠿⠿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⡼⣿⣿⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣺⠗⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⢀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠄⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣔⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠾⠗⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠐⢸⠷⠀⠀⢠⡀⠀⢀⣀⣻⣖⡈⠁⠀⠀⡀⠀⠶⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠾⠾⣾⢄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣦⣀⠀⠀⠀⣠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠻⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠈⠉⠁⠀⢴⡧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣦⣶⣦⠀⠘⠉⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣁⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠋⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⠿⠀⠀⠀⣠⠀⢀⣌⡛⢑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣸⡤⠀⢼⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⡀⠛⠀⠾⢏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡆⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠸⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠰⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡾⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠻⣿⣿⡏⠉⠉⠁⠀⠛⠁⠀⢠⣾⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⢰⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢳⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠸⣿⣿⠁⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇⢾⣿⡿⠀⠀⣀⣿⣿⡿⠛⠿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣿⣿⠂⢰⣿⣿⡄⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠀⢸⣿⡏⠂⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣧⡀⢸⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⡇⢰⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⠄⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⡟⡇⢸⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣼⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣧⠃⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣴⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⣷⣤⣤⣾⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⢔⡮⠝⣒⢒⣶⣯⣗⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⣞⡿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⣿⢿⠛⢛⣏⡿⣿⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠋⡇⠁⣯⣄⣘⣫⣧⣿⣰⢿⣤⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠈⢟⣿⣹⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⢻⣷⠏⢭⢿⠆⢠⠴⢲⠆⣠⣾⣇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣸⢿⡄⣌⢺⣷⣶⣿⣷⣿⣡⠹⣇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣾⣁⣾⡏⢙⣾⣯⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣋⣯⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢄⣚⣯⠿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢒⣮⣷⡶⠛⠉⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣊⣵⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⣵⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢊⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢔⣫⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣪⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢖⣵⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣩⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢔⣽⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢊⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣊⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣮⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢚⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⡀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣯⣉⡢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣬⡑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣌⡢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡇⣿⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⡗⠒⠒⠲⠶⢶⣮⣭⣐⡢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢤⣒⣬⣽⣷⠶⠾⠿⠿⠿⠿⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣮⣕⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢔⣪⣵⠾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣾⣕⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣩⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣎⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⣵⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣼⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣡⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡸⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢞⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡌⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢮⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡌⡆⠀ ⠀⠀⢠⢫⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡘⠀ ⠀⠀⢡⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀ ⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠀⠀⠀⢸⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆ ⣄⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ 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)˶˂ ᵕ ˃˶( ��ᡣ )yeh( iraaam y'oy'as ayiholotim gnA igalap agm as nasnim gna wakI htooms kcalb tniop kcuhC dekconk em fo otohp A esoog a ni uA rab a ni iflama'D a ekil er'uoY ha ekil sdnuos ti dna uoy enifed nac cisum ylnO ydob ylnevaeh thgirb b9-TLEK ekil 'ninruB lonahte topaet a ni yeksihw tolp delruC ogitrev potsnon dnim ni gninnur tohstoH ⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠬⠃⠘⠀⢨⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠆⢂⠀⢆⡍⠀⠊⠵⣀⢤⠑⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠀⠀⣢⢂⣃⠽⢢⠀⢀⣄⠪⠈⠀⠀ ⠀⠜⢼⠀⠀⠀⢇⠁⣫⢎⢢⠘⠁⠃⠶⠀⠀ ⠃⡟⡏⢧⠛⠚⠟⠾⢏⣩⡟⠺⢳⣿⡼⣧⠸ ⡄⣶⣿⣿⠙⠈⠈⠁⠀⡀⢀⡀⣀⣅⢄⡮⢀ ⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢿⠻⠛⠟⡿⢀⠀ ⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢢⡥⣭⣨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⠾⢨⠛⣟⣿⠿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⢀⠀⠀

⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸ ⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣧⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢰⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠉⠉⠈⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⡉⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣼⣋⣛⣙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⣿⣿⢿⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⠻⣌⣶⣶⣤⣀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⢿⠘⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣤⣶⣶⣿⣾⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⣿⣶⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⠿⠿⠿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣤⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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I LOVE BEEF ☆.𓋼𓍊 𓆏 𓍊𓋼𓍊.☆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⠶⣄⢀⣠⣤⠴⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠉⠉⠉⠛⠶⠶⠖⠒⠒⣾⠋⠀⢀⣀⣙⣯⡁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢯⣼⠋⠉⠙⢶⠞⠛⠻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⡤⢿⡀⠀⢀⣼⣷⠀⠀⣽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢏⡉⠁⣠⡾⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠀⢻⡀⠀⠀ ⣀⣠⣼⣧⣤⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠐⠖⢻⡟⠓⠒ ⠀⠀⠈⣷⣀⡀⠀⠘⠿⠇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠀⠀⠀⠲⣾⠦⢤⠀ ⠀⠀⠋⠙⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣼⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠴⠚⠻⢧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠉⠉⠓⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠶⠶⠶⣶⣤⣴⡶⠶⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡑⢎⢒⡡⢎⡐⢆⡘⡐⢢⠘⣐⠢⡘⡐⢢⢁⡒⢌⡐⢆⠡⠒⡄⢃⡒⢌⡐⢢⢁⡒⢌⠰⢂⠜⡐⢢⠘⣐⠢⣁⠒⡌⡐⢆⠡⠒⡄⢃⡒⢌⡐⢢⢁⡒⢌⠰⢂⠜⡐⢢⠘⣐⠢⣁⠒⡌⡐⢆⠡⠒⡄⢃⡒⢌⡐⢢⢁⡒⢌⠰⢂⠜⡐⢢⠘⣐⠢⣁⠒⡌⡐⢆⠡⠒⡄⢃⡒⢌⡐⢢⢁⡒⢌⠰⢂⠜⡐⢢⠘⣐⠢⣁⠒⡌⡐⢆⠡⠒⠤ ⡘⠔⡊⠔⢢⠘⡄⢒⡉⢆⠩⢄⠣⠔⡉⠆⠬⡐⢊⠔⡨⣁⠓⡌⣡⠘⡄⢊⠅⡒⠌⡌⢒⡉⢆⡉⢆⠩⢄⠣⡐⡡⠜⡰⢈⡅⠓⡌⣡⠘⡄⢊⠅⡒⠌⡌⢒⡉⢆⡉⢆⠩⢄⠣⡐⡡⠜⡰⢈⡅⠓⡌⣡⠘⡄⢊⠅⡒⠌⡌⢒⡉⢆⡉⢆⠩⢄⠣⡐⡡⠜⡰⢈⡅⠓⡌⣡⠘⡄⢊⠅⡒⠌⡌⢒⡉⢆⡉⢆⠩⢄⠣⡐⡡⠜⡰⢈⡅⢋⡔ ⢌⠣⣉⠜⡡⢊⠔⢣⠘⡄⢃⠎⡰⢉⡔⡉⢆⡡⢃⠜⡰⢀⠇⡒⢄⠣⢌⡡⠚⡌⡘⠤⢃⠜⡠⠜⡠⢍⠢⡑⠌⡔⠱⢠⠃⣌⠱⠰⣀⠣⢌⡡⠚⡌⡘⢄⠣⡘⠤⡘⠤⡉⢆⡡⢑⠢⡑⢌⠒⡌⠱⠰⣀⠣⢌⡡⢎⡘⢌⠰⢃⠜⡠⠜⡠⢍⠢⡑⠌⡔⠱⡠⢃⢌⠱⠰⣀⠣⢌⡡⠚⡌⡘⢄⠣⡘⠤⡘⠤⡉⢆⠱⣈⠴⡑⠤⢃⠜⣠⠒ ⠌⡆⣡⠊⡔⢡⠊⢆⠱⠨⢌⠒⡡⠒⠤⡑⠢⠔⡉⢆⠱⡈⢆⠱⣈⠒⠢⠔⢣⠐⡱⠘⡌⢢⠑⣘⠰⡈⢆⡡⢍⠰⡉⢆⠱⣀⠣⡑⠤⢃⡒⠤⠓⠤⡉⢆⠱⣈⠒⣡⠒⡡⠒⡌⢢⠑⣌⢂⠣⢌⠱⡁⠦⡑⠢⠔⢢⠘⡄⡃⢎⠰⡁⠎⡔⢨⢂⠥⡉⠔⢣⠐⠣⠌⣌⠱⣀⠣⠒⡄⠓⠤⡉⢆⠱⣈⠒⡡⢒⢡⠊⡔⢂⠆⡱⢈⠖⡨⢄⠣ ⠣⠔⡡⢊⠜⡠⢍⠢⢡⠋⣄⠣⢡⢉⠆⡡⢍⠒⡡⢊⠔⡡⢊⠔⢢⢉⡑⡊⢤⡉⠴⡑⢌⠢⣉⠤⢃⠜⡠⠒⡌⢢⠑⡌⠒⣄⠣⣘⠰⢡⠘⡄⢋⡔⢡⠊⡔⢢⠑⡄⠣⠔⡩⢐⡡⢎⠰⣈⠒⡌⢢⠑⡢⢡⠓⠬⣁⠎⡰⢁⠎⡰⠑⠬⡐⠣⢌⠢⢡⠍⢢⢉⡒⠩⢄⠣⢄⠣⡑⢌⡉⢆⠱⣈⠒⡄⢣⠑⡌⢢⠑⡌⠒⠬⡐⢣⠘⡰⢈⡒ ⢣⢉⠴⡁⠎⡔⢌⠒⡡⢊⢄⠣⢌⠢⠜⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠜⡠⢆⠱⡈⢆⡘⠤⡑⢌⠒⡄⢎⠰⢊⠔⡱⢈⠆⡱⢈⡱⣀⠣⢄⡃⢎⠰⡉⢆⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢌⠱⣈⢑⠢⠔⣈⠒⡄⢣⠘⡄⠓⡄⢣⠘⢢⠔⡨⢑⡌⠢⠅⡍⠢⢅⠣⢌⠒⡡⢊⠆⡡⢌⠱⣈⠒⡌⢢⠑⢢⠘⡄⠣⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢌⡉⢆⡑⢢⠡⡑⢢⠘ ⣂⠃⠦⠡⢍⡐⢊⠜⡠⢃⢌⠒⡌⢂⠣⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡌⢢⠑⢢⠘⠤⡑⢌⠒⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠅⢣⠰⢄⡃⠦⡘⠤⢃⠜⡠⠜⣠⢃⡜⡠⢃⡌⡒⣌⢢⡑⣊⢄⠣⡘⢄⠣⢌⡱⢌⢢⢉⠆⡌⡑⢢⠌⣑⠊⡔⡉⢆⠱⡈⡜⢠⠃⡜⠰⣈⠒⡄⢣⠘⠤⡉⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⣈⠒⡌⡰⢌⠰⣁⠒⡡⢃⠜ ⡄⣋⠬⡑⠬⡐⡉⢆⠱⡈⢆⠱⣈⠱⡈⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⢡⢊⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⣅⠊⢆⡱⢂⡜⣤⣵⣾⡼⣎⣓⢛⡓⣛⠛⡟⣛⢛⡛⣛⢛⡛⠻⠿⠷⢿⢾⣿⣶⣴⣮⣰⣌⢢⠱⡘⢄⡚⢄⠣⠰⡁⢎⠰⢡⠘⡄⠣⢌⠱⡀⢇⡘⠤⡉⢆⠱⣈⠒⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⠣⢄⢃⠆⡱⢈⡒⠤⡉⡔⢡⢊ ⠔⣂⠦⡑⡘⠤⡑⢊⠔⡡⢊⠔⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⠒⡤⢊⠔⣡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⢊⠔⣡⢂⡍⢲⣸⣟⣛⠫⡍⢬⠱⡩⢜⣂⠳⢌⡓⡜⣠⠣⠜⡤⠣⡜⣡⠣⡙⢬⠢⣅⢫⢩⡙⢏⣿⣻⢷⠻⢤⡘⡄⢣⡑⢌⣂⠣⠜⣠⢃⡑⢊⡔⢡⠒⡌⢢⠑⡌⠒⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⠣⢌⠱⡈⠦⡘⢄⠣⡘⠤⡑⢌⠢⢌ ⢎⡐⢆⢡⠱⡘⠤⡉⢆⠱⢨⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⠣⢌⠣⣐⠡⢊⠴⡳⢌⡡⢏⡸⣡⣮⣶⣷⣿⣿⣿⠿⢻⢡⠓⡜⠶⣡⠓⡢⠜⣘⠢⡱⡘⢤⠋⡜⡰⢃⡜⠤⢣⢙⣂⠳⢲⠎⢦⡙⢮⡙⠿⢿⣿⣿⣿⣾⣥⣜⣢⠘⡤⠓⣤⠊⡔⢡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⣈⠱⡈⢆⡑⢢⠑⡌⢢⠑⢢⠑⡌⠒⡌ ⠆⡜⡐⡊⡔⢡⠒⣡⠊⡔⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⢘⠰⡉⢆⠱⣀⠣⡑⠞⣡⢲⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢟⢫⡙⣤⣋⣦⣣⣝⣘⣦⡑⢬⣑⠩⣄⠣⡑⠜⢢⡙⠤⢃⠵⣈⠎⡱⢢⢌⢣⢃⣞⣱⣜⣦⣙⣎⣲⡌⣙⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣙⢤⠳⡈⢆⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠤⡑⢌⠒⡄⢣⠘⠤⡘⢄⠣⡘⠤⡉⢆⠱⣈⠱⣈ ⠜⣠⠑⡒⢌⠢⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⣘⠰⡈⢆⠱⣈⠶⡆⢿⣡⣻⣶⣿⣿⣿⡿⢻⣥⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣥⢂⢣⠩⠜⡡⢌⢣⣉⠲⠤⣙⠰⢃⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣋⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣱⢈⠶⣮⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠌⢆⠱⢨⠘⡄⠣⢌⠱⡈⢆⠱⣈⠒⣡⠊⡔⢢⠑⠤ ⡑⢢⠱⣈⠆⡍⢢⢁⠖⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⢢⠑⡌⢢⠑⡌⣡⢙⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⣩⠢⣑⠊⡥⡑⢪⠰⢄⡓⢬⠰⣉⠎⡹⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣻⢿⣿⣿⣶⣎⡔⡈⢆⡱⢈⠆⡱⢈⡑⢊⠜⡠⢃⠬⡑⢌⠢⡑⢌⠒⠤⣉⠄⢣⠘⠤⣉⠒ ⢡⢃⠲⡐⠬⣐⠡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢎⡘⠤⠓⡌⠆⣍⣰⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡛⢫⠍⣍⠒⣐⠊⡜⡠⢃⠴⡉⡔⡡⢃⠎⡒⡌⢆⠓⡤⢣⠑⣃⠆⢆⡩⢍⡙⣛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣾⡕⢢⡐⢣⡘⢄⠣⡘⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠬⡘⠢⠤⡉⢆⣉⠒⠤⣉ ⡡⢎⠰⡁⠞⡠⢃⠥⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⢢⢘⡰⢉⡔⢣⣾⢛⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣉⠇⡢⢍⡒⣡⠃⡜⠤⡉⠆⡍⡔⡡⢍⠢⣑⠰⡡⢃⠎⡱⠨⠜⡨⠔⡡⠍⡔⢊⠦⡑⡌⠦⡑⢪⡑⠦⢌⡍⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣌⠒⡌⢢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⢢⠡⢃⡱⢌⠢⠤⣉⠒⠤ ⠔⣊⠱⡈⠖⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠅⡆⢆⠣⣼⣿⢋⠖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡛⢰⢂⡓⡰⢊⡑⢢⡑⢢⡉⢜⢢⢉⡜⠰⡰⢁⠎⡔⢡⠒⣡⠃⢎⢡⠣⢩⠔⡩⠔⣩⠰⡉⢆⡱⢘⡔⡉⠦⣑⠩⢆⡜⠤⡓⡰⢌⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣻⣷⡨⠡⢜⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡐⢢⠡⢃⠴⡈⢆⠱⡠⢍⠒ ⡊⢤⠃⡜⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⠢⢅⢃⠎⠴⣨⣾⢿⢃⡾⢬⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠲⡘⢌⠥⠒⣌⠱⠌⡬⢡⠌⢥⢘⠢⠜⡠⢌⠣⢔⡉⡒⠌⣅⠚⠤⣉⠒⠢⡅⠣⠜⡰⣉⠤⢃⡜⠢⠜⢢⠰⣉⢒⡡⠚⡄⢎⡒⠥⡑⢎⠴⢣⠜⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⡝⣿⣿⡕⠢⡔⡉⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡉⢆⡑⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠜ ⡘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⠣⢌⠱⠨⡌⠚⣴⣿⢟⠪⠼⣱⣿⣿⣿⣿⡿⢏⠴⠨⠥⣉⠬⢌⢣⠰⡉⠦⡑⢢⡉⠆⢎⠬⡁⠧⡘⢌⡒⠌⡴⢉⠤⡉⢖⢠⢋⠱⣈⠕⢣⢑⡰⢊⠥⡨⢅⢋⠆⡓⢌⡒⠴⡉⡜⡰⢌⡱⠩⡜⢌⢇⡚⡕⢫⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡹⣿⢿⣧⡘⢡⠎⡰⢁⠎⢢⠑⢢⠘⠤⡘⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠒ ⠢⢅⠣⠜⣈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢨⠑⠬⣈⠕⡨⣱⣿⢋⡬⣙⠲⣿⣿⣿⣿⣏⠹⢌⢒⡉⠦⣁⠎⣒⠢⡑⠜⡰⢁⢣⠘⡜⢂⠦⡉⢆⡑⡊⠔⡩⡐⠥⢊⠜⡐⢆⢊⡱⢄⠚⢤⠊⡔⣡⠒⡅⠎⣌⢒⡉⠦⡘⢢⡑⢢⡑⠦⣘⠱⡘⡌⢦⡑⢎⡥⢫⡙⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣝⣯⢿⣧⢣⠘⡄⠣⢌⢡⠊⡅⣊⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠩ ⢃⠎⡘⡔⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⢊⠔⡡⢊⠱⢠⢊⣵⣿⢏⠦⣑⠎⣽⣿⣿⣿⢏⡹⢟⡠⢎⢌⡱⢂⡱⢂⠥⣉⢒⡡⢍⠂⣇⢘⡂⠦⡑⠬⣐⠩⡘⠤⣑⠊⢥⢊⠱⣈⠒⠴⣈⠱⢂⠭⡐⢆⡱⢌⢃⠲⣈⠦⡑⣡⠃⡬⢡⠜⢢⢅⢣⠱⡘⢦⡙⢦⢚⡱⣙⠦⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣾⣯⣿⣧⠣⢌⠱⡈⢆⠱⡐⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⣂⠣ ⢊⡌⠱⡈⢆⠱⣈⠆⣉⠲⡁⢎⠸⡐⡍⢬⢁⢾⡿⣋⢬⡓⣬⣚⣽⣿⡿⢍⠾⠡⢆⡱⠫⣶⡐⢣⠔⣉⠒⣌⢂⠖⡨⠱⣠⠒⡌⢒⡡⠚⡄⢣⠡⢃⠆⣍⠢⢊⡱⢠⠋⠴⣈⡑⢎⡰⢉⢆⠲⢌⢊⡱⢐⢢⠱⢄⡓⢌⠲⢌⡃⢎⢆⢣⡙⢦⡙⢆⣋⠶⣩⠞⣴⢻⣿⣿⣷⡯⣞⡽⣞⣿⣷⢨⠡⢱⡈⢆⡑⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⢢⠔⡡ ⡡⢌⠣⡘⠤⢃⠴⡘⢄⠓⡌⢢⣓⣌⡔⢢⡉⢾⢟⡜⣢⡵⣞⣹⡾⣿⡙⡌⢾⡑⢪⠔⡱⡈⢏⡔⢪⠰⣉⠔⡊⠴⣁⠓⡄⢣⠌⡅⡒⢱⢈⠦⡑⣉⠲⡀⢇⠣⣐⠣⣘⠡⠒⡌⡒⠤⢋⠤⢃⠎⢢⢑⡊⢤⠓⠬⡰⢉⢆⠣⡜⡌⢎⠦⡙⢦⡙⡜⣬⢚⡥⣛⠦⣏⢿⣿⣷⡻⣼⣳⢟⡾⣿⣇⠎⣡⠘⠤⡘⢄⠣⡘⡄⢣⠘⠤⡉⠆⡜⡐ ⠔⡃⠦⡑⣘⠰⢂⠱⣈⢳⣼⡿⣿⣹⣿⣷⡾⣿⣾⣿⣿⠿⢿⡩⡑⢦⣙⠜⡰⢌⠣⠜⡰⢑⠢⠜⢢⠱⣈⢒⡉⠖⡨⠜⣈⠖⡨⠔⣉⠆⢎⡰⢁⠦⣁⠓⡌⢆⡡⢒⢡⠊⡕⢢⢉⠖⡉⢦⢉⡜⢡⠒⡌⢆⠍⣒⠡⣍⢢⠓⡴⣉⢎⠲⣉⠦⣱⠹⣤⢋⠶⣩⠞⣭⢳⣭⢻⣟⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣎⡄⢫⠐⡍⠢⢅⠓⣌⢢⠙⠤⢃⡱⢠⠑ ⠱⢌⠢⡑⡄⡃⢎⠱⢨⣿⣯⡗⣧⢳⣼⣹⣷⣷⢟⡻⣬⣙⢎⠳⣩⠦⣍⢎⠱⢌⡊⢥⡑⣊⠱⢊⠥⢒⡡⢎⠰⠩⡔⠩⡔⡘⠤⠓⠤⢚⡰⢄⠋⡔⠌⡜⠰⡌⠰⢃⠬⡘⡰⠡⠎⣌⠱⢂⢣⠘⢢⠍⡔⡊⡜⠤⢓⠤⢣⡙⠴⣈⢎⡱⢊⡵⢢⢛⡤⣋⠞⣥⠻⣜⡳⢾⣽⣬⢿⢮⡷⣻⣾⣹⣧⣙⡤⣉⠬⡑⢊⡜⠤⢢⢙⠢⢡⢂⠥⢊ ⡑⡊⡔⢡⠢⡑⢌⠢⣹⣿⣿⣾⣵⣿⣷⣿⣟⣥⣺⣱⣦⣍⡎⢣⠽⣶⣉⠦⣉⢆⠩⢆⠴⡁⢎⡡⢚⡐⠦⠌⡥⠓⠬⡑⠴⣁⢣⠙⡌⡅⠲⣈⠱⢌⠚⡄⡓⢌⡱⢉⠆⡱⢌⡑⠣⡌⠜⣡⠊⡍⠆⢎⡰⠑⡌⢎⡱⢊⠵⣈⠳⡌⢆⠧⣍⠲⣍⠞⡴⣩⠞⣥⢻⡜⣳⢟⡶⣩⣟⣿⣼⣽⣿⣿⣷⣯⡝⣿⣛⢿⡻⣿⣾⣔⢊⠬⡁⢎⠰⢡ ⠱⡐⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠴⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣥⢣⡝⣬⠹⡼⣧⢓⠶⣌⠲⣡⠊⡜⢂⠖⣉⠦⡘⠤⢃⡜⢡⢒⡉⠖⣉⠒⣌⠢⠍⠴⡈⢇⠴⡉⢆⢣⠘⠤⣃⠔⢣⡘⠔⡢⢉⠖⡡⢍⠤⠓⣌⠩⢒⡰⢩⡘⢆⡱⣉⠖⣡⠓⡬⢃⡞⣰⠫⣔⢫⠖⣥⠻⣬⢇⡻⣵⢫⣞⡽⢾⣹⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⡶⣭⣚⡵⣫⣿⣿⣎⠔⡡⢊⠴⡁ ⢅⡃⢎⠱⡈⢆⠱⣈⠲⠝⡚⠽⡙⠫⣴⡿⣹⢒⢧⢞⡲⣏⣿⡼⣿⠒⣌⠳⣄⠓⣌⢃⠎⡔⢢⡑⠩⢆⡘⢢⠡⠎⡜⣠⠋⣄⢣⡉⠖⣉⠆⠦⡑⣊⠤⢋⠒⡔⢊⠥⡘⢢⡑⣉⠦⣑⢊⠴⣉⠤⡙⣂⠖⡡⢎⠦⡱⢌⡚⢤⢋⡴⢋⡴⢃⡳⣌⢧⡛⡴⣛⡴⣋⠷⣎⠷⣮⢽⣫⣟⡿⣽⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣷⣝⣾⣽⣿⣿⣿⠰⡁⢎⠰⢡ ⠢⠜⣠⠃⡜⡠⢃⠤⢃⠜⡠⢃⠬⡑⣿⢷⡩⣞⡭⣞⣷⣹⣟⣿⡜⣫⠔⣣⢌⠳⡠⢎⠸⡐⠣⢌⠓⡌⡔⢣⢉⠖⡡⠆⢭⡐⢆⡡⢋⠔⣊⠱⡰⢁⠎⣌⠱⡘⢌⢢⠱⣁⠦⢡⠒⡬⢌⡒⢌⡒⠥⡒⢬⡑⢎⠲⡑⢎⡜⣡⠎⡴⢃⡎⢇⡳⡜⢦⣙⠶⣩⢞⣭⢻⣜⣻⢼⣫⢷⣫⢿⣽⣿⣿⣿⣿⡃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡷⢈⠆⡃⢆ ⢃⠣⡄⠣⠔⣡⠊⡔⢣⠘⡄⢃⠦⢡⢿⣧⢳⡹⣾⣽⣾⡿⣽⡻⢣⡱⢚⡔⢪⠱⡱⣈⢣⠱⣉⠦⠩⡔⢸⠠⢃⠎⡱⢘⠢⠜⣐⢢⡉⢲⣈⠱⡰⢉⡒⢌⢢⡑⢊⠤⠓⢤⢊⡱⠘⡔⢢⡉⠖⣨⠱⣘⠢⡍⢎⡱⣉⠖⡸⡄⢏⡲⢍⡺⢥⡓⡝⢦⣙⡞⣥⣛⢦⡻⣜⢧⡟⣧⢿⡽⣯⣿⣿⣿⣻⣿⡇⢊⡜⠻⠿⠿⣛⢇⠚⡡⢊⠔⡡⢊ ⣊⠱⡈⠕⡊⣄⠣⡘⢄⢣⠘⡰⢌⠒⣿⡧⣏⢷⣿⣿⡿⣽⣟⡱⢣⢇⠏⣜⡡⢧⠱⡌⢆⡓⠴⡈⢇⠜⠢⡍⠜⢢⡑⢣⢉⡚⠤⣂⠱⡁⢆⡃⠖⡡⠜⢢⠡⢌⠣⣘⠉⢆⡒⢌⡱⠌⡥⡘⢜⡠⠓⡬⢱⡘⢦⠱⣌⢚⡱⢜⣣⡙⣎⠵⣪⠵⣙⢮⠱⣞⡱⣎⢷⡹⣞⡽⡾⣽⣻⣞⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣏⠰⢌⠱⡘⡰⢄⠊⡴⠑⡌⢢⠑⡌ ⡄⢣⢉⢒⢡⢂⡱⢌⠒⠤⢓⠰⣈⠺⣽⠷⣭⣿⣿⢯⣽⡿⣸⢱⢫⡜⣭⢒⡱⣊⠵⡘⢦⡘⡱⡘⣌⠪⡑⣌⠣⠥⣘⠢⠅⢎⢒⠡⢎⡑⠦⡘⣡⠚⡌⣡⠚⡄⡓⠤⢋⠴⣈⠲⢄⡓⠤⠓⡌⠴⣉⠖⣡⠚⣤⠳⣌⢣⢎⠳⡴⣩⠞⡼⣡⢏⡽⢎⣳⢭⢞⡹⣎⢷⡽⣞⣽⣳⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⣾⡈⢦⠑⣂⠎⡱⢄⠓⡌⢢⠑⡌ ⠌⣅⠪⢌⢂⠖⡰⢈⡌⢣⠜⢢⡁⢎⣿⣏⣷⡿⣏⣿⣿⡽⣡⢏⠶⣩⠖⣭⢲⢱⠪⡕⢆⣣⠱⣑⢢⠱⣡⠢⡑⠎⣄⠣⡙⡌⠎⡜⢢⠜⢢⡑⢆⡱⡘⣄⣣⣜⣰⣙⣌⣲⣡⣚⣤⣊⠱⡩⢜⢢⡑⢎⠲⣉⢆⡳⢌⠶⣉⠷⣘⠵⣪⢕⣣⠞⣼⡹⣜⢮⣫⢷⡹⣞⣵⣻⣞⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡗⢼⢿⣦⡱⢌⠢⡑⣌⢒⡘⢄⠣⡘ ⡘⢄⡃⢎⡐⡊⢔⡡⢘⠢⠜⢢⠘⡤⢻⣿⡿⣹⢾⣿⣿⡳⣭⢞⣣⢇⡻⣔⢫⢖⡹⡌⣇⢲⣉⢆⢣⠓⡤⢣⠩⢜⡠⢣⠱⢌⠓⡬⣡⣮⣵⣾⣿⢿⡿⢿⣟⡿⣻⢿⣿⣟⡿⣻⢿⢿⣿⣿⣾⣶⣭⣎⡳⣉⠶⣡⢏⡺⢥⡛⣬⢳⡱⡺⣌⣟⡲⣝⢮⡳⢧⣏⡷⣻⣼⣳⢯⣿⣽⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢮⡸⢿⣿⣶⣥⣣⡐⡌⡰⢊⠔⡡ ⡘⠤⡘⡄⢒⡉⢆⠴⣋⠦⣙⢂⣳⣾⡟⣯⢳⣭⣿⡿⣽⢳⡭⣞⡱⣎⡗⢮⡓⢮⡱⢚⡌⢧⡸⡘⣆⠏⣔⢣⡙⢦⠱⣡⠚⣌⣷⣿⣿⣟⣯⢟⣮⢷⡹⣏⢾⣱⢯⣿⣿⡿⣜⢯⣛⡮⢷⣹⢞⣽⢻⣿⣿⣷⣎⡵⢪⡕⣣⠝⡦⣇⣳⠳⣭⢲⡝⣮⢳⣝⣳⠾⣝⡷⣯⣟⡿⣾⢷⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡑⡊⢅⢻⣿⡼⣹⢛⣿⣷⣅⠎⡰⢡ ⡘⠰⢡⠌⢣⡘⢔⢪⣼⣶⣾⠿⣏⢧⢻⣜⡳⣾⣿⡿⣝⣧⢻⣜⡳⣝⡺⣇⢯⢣⡝⣣⠞⣱⢲⠹⣤⠛⣤⠓⡜⣆⠳⢢⣿⣿⣿⡟⣾⠼⣎⠿⣜⢧⡻⣜⢯⢞⣣⣿⣿⡽⢎⡷⣹⢞⡽⣎⠿⣜⡯⣷⣟⡿⣿⣿⣕⢮⡵⣫⠵⣎⢧⡻⣜⢧⣻⠼⣧⣻⢞⡿⣽⣻⢷⣯⢿⣻⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠘⡰⢉⠲⣿⡷⣭⢻⣼⣿⣿⠰⡑⢢ ⢌⠱⡂⢍⠢⢭⣾⣿⣛⠷⣎⢿⣘⢯⢳⣎⢷⣿⣿⣿⡽⣞⡽⢮⣝⡾⣱⢏⡞⡧⢞⡥⣛⠴⣋⠳⣌⡛⣤⢛⡜⡬⢏⣿⣿⡟⡾⣽⡞⣯⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣎⢧⣻⣿⡞⣹⢞⡵⣫⢞⡭⣟⢾⣱⢟⡞⣟⡻⣿⣿⣞⡴⣫⡝⣮⢳⣝⡮⣷⣭⣟⣧⣟⣯⣟⣷⣻⣟⣾⢿⣯⣷⣿⣿⣿⢺⣿⣿⠇⢎⠱⢌⡑⢿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⡑⡌⢆ ⢌⠒⡉⢆⣩⣿⣿⡷⣭⢻⡜⣧⢫⢞⡳⣎⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣟⡽⣮⡽⣏⣾⣹⢳⣋⠶⣭⠳⣍⡗⢮⡱⢎⢧⡚⡵⣻⣿⣿⣿⡴⣟⣟⠶⣭⢳⣏⢾⡱⢯⠵⣎⣳⣿⣿⣯⢳⢏⡾⣱⣏⠿⣼⢳⢯⢾⣹⢮⣵⣿⣿⣿⡾⣵⢻⡼⣏⡾⣵⣳⣞⡷⣯⣞⣷⣻⣞⣯⣿⡽⣿⣽⣾⣿⣿⣧⣛⣾⣿⣍⢂⠳⢠⠉⠞⣻⢿⣿⡿⢟⡱⢄⠓⡌ ⢢⢉⡔⢂⣿⣿⣿⣟⣞⢧⡻⣜⣏⢾⡱⣏⣾⣿⣿⣿⢿⣳⢯⡿⣵⣻⡽⣶⢫⡷⣭⣛⢶⢻⡜⣞⡱⣝⣚⢦⣛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣷⣾⣷⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣏⡷⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣷⢿⣞⣯⣿⣽⡾⣟⣿⣽⣾⣿⣿⡳⡼⣹⣿⣿⣎⠔⢣⢉⠲⢄⡒⢌⠒⡩⠔⣊⠱⣈ ⢂⠖⣈⠆⣿⣿⣿⣟⡾⣏⣷⡹⣎⢷⣹⢾⣽⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣽⣳⣯⢿⣽⣻⡼⢧⣛⣮⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⣭⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡾⣽⣳⣟⣾⡽⣯⣿⢯⣿⢯⣿⡾⣯⣿⢿⣯⣿⣿⣿⡿⣱⢭⣓⢾⡽⣿⣿⣠⢃⠎⡔⡨⢊⠱⢌⠒⡄⢣⡐ ⢌⢒⡰⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⢾⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢿⣽⡿⣞⣷⣻⢯⡿⣼⣳⢯⡽⣞⣳⡽⣻⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣷⣻⡷⣿⣻⣽⡿⣯⣿⡷⣿⡿⣽⣿⣟⣿⣿⡿⣱⢏⣮⢳⣫⢽⣻⣿⣿⣎⠳⣠⠱⡈⠖⣈⠆⣑⠢⢌ ⢌⠢⠔⡱⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⡽⣯⡿⣽⣳⢯⣿⣹⣽⣳⣻⢧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣟⣷⡿⣿⣽⣷⣿⣻⣷⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⡱⢏⡞⣶⢫⡼⣯⢿⣿⣿⣿⡇⡰⢃⠱⢌⠢⡘⢄⠣⢌ ⢢⠑⡊⡔⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣽⣯⢟⣿⣞⣷⣯⢷⣯⢿⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣻⣯⣟⣽⣽⣏⣿⣵⣯⣻⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢟⡽⣺⢵⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠴⣉⠒⡌⢆⠱⣈⠒⡌ ⢂⠣⡑⢌⢒⢢⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠍⣌⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣞⣿⣾⣟⣾⣿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣾⣞⣿⣿⣾⣿⣷⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣾⣳⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠢⡐⠥⡘⢄⠣⢄⠣⡘ ⢌⠒⣡⠊⠴⡈⢎⠆⠥⢛⠻⢿⢿⡿⠿⠿⢏⡱⢉⠤⡩⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣅⠋⡔⢡⠚⡰⢈⡒⢌⠢⡑ ⢌⢊⠤⣉⠒⣡⠊⡜⡘⢄⠋⡔⠢⢌⠣⡙⢂⢆⡉⢆⠱⡐⡡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣻⣿⣟⣾⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣑⠢⢩⡐⠡⢎⠰⢡⠘⡄⢣⠘ ⠌⢆⡒⠤⣉⠄⢣⡐⢡⠊⡜⢠⠓⡌⢢⠡⢃⠆⡘⠤⢃⠴⡹⡆⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣻⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣻⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠋⣅⠣⡙⠿⢿⣿⡿⡿⠿⡛⡅⢎⡡⢊⠥⢌⠱⡈⢆⠱⡈⠆⡅⠎ ⡉⢆⠜⣐⠢⡉⢆⢌⠡⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠒⡌⠱⡘⢂⠦⠹⢞⠡⢒⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣷⢿⣾⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢆⡉⠦⡑⡘⠔⣂⠆⢲⢁⠣⠔⡉⠆⠴⣉⠒⡌⢢⠑⡌⠢⢅⠣⡘⢌ ⠱⡈⠖⣠⠃⡜⢠⠎⠒⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⠒⡌⢱⢈⡒⢌⡱⢈⠆⡃⢎⡔⠹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⢋⠦⡉⢆⡘⠤⣑⡘⢌⡰⢈⠣⢌⠒⣉⢒⡉⡒⢄⠣⡘⢄⠣⢌⠱⡈⢆⠱⣈ ⢅⠣⣑⠢⡑⠌⢆⡘⡡⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠬⡑⢌⡒⡰⢈⠦⡐⢣⠘⡐⠦⡘⡑⢆⠩⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡋⡔⢃⠆⣑⠢⡘⠔⢢⠘⡄⠢⢍⠒⡌⠜⣠⠒⠤⡑⢊⠔⡡⢊⠔⡊⡔⢡⠊⡔⢂ ⢌⡒⠤⢃⠬⡑⡌⡰⢁⠎⡰⢁⠎⡰⢡⠢⡑⢢⡐⢅⡊⠔⡡⢆⠩⠔⡡⢒⠡⢊⠆⡃⢆⡩⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡫⣄⢋⠴⡘⢆⡚⢤⢓⡸⡘⢆⠣⡜⡱⢌⠎⡴⣉⠔⡬⣑⠸⣈⠦⡑⡌⢆⡱⢈⠦⡑⡌⢆ ⠆⡜⢢⠉⢆⠱⢠⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢢⠑⡌⢢⠘⠤⡘⠌⠴⡈⢆⠣⡑⢌⠱⡈⢆⡉⠆⡜⡰⢨⠌⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣻⣽⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⢯⠲⣏⠵⣪⠝⣮⡙⢮⡱⣋⠶⣡⣛⢬⠳⣜⡱⢎⡞⢴⡡⢞⡰⣡⢓⡬⢒⡱⡘⢦⠱⣉⠦⡱⡘⢆ ⠜⣠⢃⠚⡌⠢⡅⢸⢀⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡉⠆⠥⡉⢆⠱⡈⢆⠱⣈⠦⡑⢢⡑⢪⠔⣡⢃⢎⡱⢃⠦⣍⣛⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⠿⣱⣚⠵⣎⠟⣼⡙⡶⣛⡴⣋⢧⢳⣍⡳⢳⡬⣓⢏⡶⣙⡞⣜⣣⠝⣮⢱⢣⢏⡴⣋⠶⣙⠦⣋⠴⢣⡱⣉⠖ ⡊⡔⢌⠢⢅⠣⡘⢄⠎⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡉⠆⠥⡉⢆⠱⡈⢆⠱⡨⢑⡔⢢⡙⢆⡱⢃⢮⡑⣎⢮⡱⣋⠾⡴⢭⡳⣝⢣⣏⣝⡻⢻⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣻⢻⡹⣹⠲⣭⢓⡮⢽⡱⢎⡻⣬⢛⣦⢛⡵⢳⡜⡭⢞⡱⢮⡱⢏⡶⣙⠮⢶⡹⡜⣎⡖⡻⣌⡗⣫⠞⣴⢋⡞⣥⢛⡬⣋⠵⡒⣥⢚ ⢢⠑⡌⢆⠣⣘⢐⠊⠴⡘⢄⠣⡘⠤⡉⢆⡑⢊⠱⡈⢆⠣⠜⡈⢆⡱⢌⢢⠣⡜⢢⢍⡹⢢⡝⡜⢦⠳⣭⢳⡝⣣⢗⣮⠳⣜⡲⡝⣧⢝⣎⠾⡴⣣⡝⢮⡹⣍⡳⣍⠻⣜⡭⣣⠽⣬⣓⢮⣓⢞⣣⢧⡳⣝⣱⡛⣖⢏⡞⢧⢏⠯⡵⢣⡟⡴⣋⢞⡳⢎⡽⣩⠳⣝⣚⢧⠳⣍⡻⢖⡹⡼⣱⠺⣕⠳⣎⠵⣋⠶⣩⠞⡴⢋⡴⣉⠞⡱⢢⢍ ⠢⠍⠴⡈⠖⣠⠊⡍⢢⠑⡌⢢⠑⢢⠑⢢⠌⡑⢢⠑⡌⢢⢅⠣⡒⡔⣊⢆⡓⣌⠣⢎⠴⣃⢞⡩⢎⡳⢥⡓⢾⡱⣋⠶⣛⣬⠳⡽⡜⢮⢎⠷⣳⡱⢞⣣⠟⣜⣣⢭⢳⠭⢶⢭⣛⡴⢭⠶⣩⢞⡱⢮⠵⣎⡵⡹⢎⡝⢮⢏⡞⣭⢳⢫⣜⠳⣍⡞⡼⣙⠶⣭⢛⠶⣩⢞⡹⣜⡱⢫⡕⡳⢥⡛⣬⢓⠮⣝⡜⣣⢇⡻⢜⡣⢞⡸⢸⢡⠳⡌ ⢣⢉⠦⡑⢊⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡉⢆⡉⠦⢌⢡⠣⢍⡜⡡⢎⡱⢱⡘⡔⢪⠔⣪⢑⡋⢖⡡⠎⡜⡡⢎⠱⢌⠣⡜⢡⠋⠖⣌⠳⣡⠛⡜⣊⠷⣡⢛⠮⣵⢻⡜⣮⣛⢮⡟⣞⢶⡳⣞⡭⡞⣥⡛⣜⢣⡛⠴⢣⠏⡝⢎⠏⡞⡜⠲⣍⠳⣌⠛⡴⢙⠲⣉⠞⡰⢋⡜⡡⢎⠱⡌⡑⠣⠜⡡⢣⠙⠤⢋⠚⡤⠙⢤⠋⡜⠱⡘⢢⠑⡃⢎⠱⣈ ⣂⠃⠦⣁⠣⡘⢄⠣⡘⠤⡉⢆⡑⢢⢘⡐⢊⠤⡉⢆⠰⡁⠦⡑⢢⠑⠬⣁⠚⡄⢣⠘⡄⠦⡑⢢⠑⡌⡘⢢⠑⡌⢆⡙⢢⢆⡱⢢⡙⡖⣭⢚⡥⢫⠞⣦⢫⠼⡱⢎⡳⢎⡝⢦⠳⣜⢲⡙⢦⡹⣌⢦⡹⣘⢆⡚⢌⡒⠬⡐⠬⡑⢄⠣⢄⠣⠔⢣⠘⣄⢊⡑⢢⡐⢡⠊⡔⢢⢉⠜⢢⠑⢢⠩⡘⢂⠣⠔⣉⠆⡱⢈⡱⢈⢅⡊⠱⣈⠒⠤ ⡄⡋⡔⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢒⠡⠒⡌⠒⠤⢊⠅⣢⠑⡌⢢⠑⢢⠑⢢⠉⣆⠡⢎⠰⣁⠣⡘⠤⡑⢂⠣⠜⡰⢡⠚⣌⢦⡙⣎⠶⣩⢧⡹⡜⢦⢫⡜⣭⢛⡴⣋⢞⡱⢫⡕⣫⢜⣫⠳⣌⠧⣝⡲⡕⢮⣒⢧⡙⢮⡜⢦⡙⢦⡱⢢⠱⡈⠖⣈⠦⡉⢆⡱⢠⠊⡔⢡⠘⢢⠑⡌⢆⠊⡜⠠⢍⠢⢡⢡⠉⢆⡩⠐⠬⣐⠡⢂⠍⠢⢌⠱⠠⢍⠒ ⠔⡡⠜⡠⢍⠰⡁⢎⠰⡉⠆⣍⠰⡉⠜⣐⠊⣄⠣⡘⠤⡉⢆⡉⢆⠱⣀⠣⢌⠒⡄⢣⠑⢢⠡⢍⠲⣉⢖⣣⢛⡬⢖⡹⣌⡳⡱⢎⡵⣙⢎⡳⡜⢦⣋⠶⣩⢎⡵⢳⡜⡱⣎⠶⡹⣌⠗⣮⢱⡹⢲⡍⢶⣩⠳⣜⢣⡝⢦⣓⢣⠧⡙⢦⡁⢆⡑⢢⠰⡁⢎⠰⢡⠉⡆⠱⡈⢆⠱⣈⠱⣈⠒⣡⠢⡉⠆⡔⣉⠒⡄⢣⠉⠬⡑⢌⠢⢍⠢⣉ ⢣⠑⠎⡔⢪⠑⡌⢢⠑⡌⠒⡄⠣⢌⠱⢠⡉⢄⠣⡘⠤⡑⢢⠘⡄⠣⢄⠣⢌⠒⡌⢆⡙⢢⡙⢬⡓⣭⢚⡴⢫⡜⣭⢚⡥⢳⡙⣎⠶⣩⢎⡵⣙⠦⡝⢮⡱⢎⡜⢧⡚⡵⣊⠷⡱⢎⡝⢦⡣⣝⢣⢞⡱⢎⠳⣌⡳⣜⢣⢎⢧⢫⡕⢦⡙⢦⡘⡡⢆⠱⡈⢆⠣⡘⢄⠣⡑⢌⠒⡄⠣⠤⡉⠔⢢⠑⣘⠰⡀⢇⡘⠤⡉⢆⠱⣈⠒⡌⠒⠤

⁣⣿⣿⡿⠋⠄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⣉⣉⣉⡉⠙⠻ ⣿⣿⣇⠔⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⠃⠄⢠⣾⣿⣿⠟⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⠄⠄⣠⣄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⢀⡴⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠴⠋⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠁⠄⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⠗⠄⠄⣿ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠠⠺⣷⣿ ⣦⣄⣈⣉⣉⣉⣡⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⣀⣼⣿⣿

⢿⣿⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢚⠠⢉⡋⣛⣐⢀⠈⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡿⣴⣫⣛⠿⠿⣛⢙⣇⣿⣾⢋⠾⣤⡀⠀⡄⣿⢿⡰⠦⣝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠌⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣡⠖⣨⠀⣦⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣿⣿⣾⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣦⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⣤⢀⠀⠀⡁⠳⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣱⠔⢛⡿⣿⠘⠀⡈⢀⠙⠉⠉⠉⠒⠐⠀⡌⣩⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠆⠦⠒⠒⠖⡤⢀⠀⠀⠋⠿⣿⠻⢎⣎⣿⣿⣿⣿⢡⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡼⣿⣿⣿⢡⡡⡿⣿⣿⣿⣿⠻⣍⢦⠶⠷⠿⠿⠿⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⣀⣦⣷⣿⣿⠘⠀⠀⠉⠀⠉⠋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⣗⣿⣾⢣⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡙⣷⢸⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠈⣂⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣤⢉⠛⠿⣿⠿⠛⣍⣶⢸⠀⠀⢀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠀⣡⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⠛⢎⡝⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣶⣶⣹⣄⢦⠀⠀⠀⣿⣿⣴⣉⠟⡿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⢿⠛⠈⠀⡇⣿⣾⣴⣤⣤⣥⣾⣶⣤⢁⣫⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣝⠭⣒⣥⣬⣶⣷⠻⢆⠘⠀⠀⠀⠀⡆⣡⢛⡼⣂⣍⣭⣾⢶⠶⠶⠶⣶⣵⣭⣬⣿⠿⡙⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣛⢛⠭⠈⣆⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⢸⢀⡂⣝⣭⣭⣭⣭⣫⣛⣛⠴⠀⣿⣿⣿⢿⠘⢦⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣄⣶⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⢸⠀⢄⠠⣀⢀⠤⠤⠤⠀⠤⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠂⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠸⠁⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢶⠀⡌⠃⣿⣿⠙⡏⣿⣿⣿⢹⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠋⢐⡅⣿⣬⣶⣷⣿⣿⠘⡄⣷⣿⠘⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⢡⠄⠒⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣙⣭⣭⣭⣛⣛⠟⠿⣿⣿⣿⣿⠻⢝⡳⣌⢷⡀⠢⣆⢿⠆⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣤⣭⣦⣶⠙⠦⣙⢀⣋⢁⠘⡟⣶⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣌⠻⠈⢣⢁⣤⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣄⢷⠙⠀⡀⢧⡈⡀⡞⢠⠃⣿⣿⣴⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣄⢷⡌⣿⡜⡼⠁⠠⠀⡗⣶⣡⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠂⣌⢻⠃⠃⢆⠈⠃⠡⣿⣡⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⢀⡆⢿⠀⡟⡇⠀⠎⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣧⡘⡁⡌⠹⢧⡘⡆⢋⢡⡿⣶⣥⣭⣨⢔⡀⣄⣧⣿⣿⣿⣿⠘⣦⢠⡄⣉⠊⢉⠛⣛⠟⣻⠸⢠⠀⣷⢸⣿⡀⠏⢣⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣏⡀⣿⠘⢈⣷⡘⢸⠏⣰⡴⢏⡿⣿⣠⣐⣦⢿⡘⠿⣿⣾⣴⣁⠘⠐⠀⠀⣷⣿⣼⠀⠀⣏⣿⢶⠀⠀⡀⣿⣼⠁⣸⡤⣠⢋⠞⣫⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠇⣾⠀⣿⣿⠈⡇⢻⢁⢺⠃⠉⡀⣤⣿⠈⠀⠏⣶⢠⣦⣠⠋⡾⣤⢀⠸⠀⡇⠀⡁⣬⠀⠀⡄⢁⠁⠃⢸⠀⣿⢸⡟⢰⠃⡿⣱⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⢸⣿⣿⢸⡇⣿⡏⢸⡆⣿⢿⠬⠒⠒⠒⠒⠶⠠⠁⡴⣀⠊⡡⠀⢸⠀⡿⠀⠙⣉⣀⢀⢋⠁⠰⡟⢹⠈⣿⢻⣿⠃⣿⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢀⠈⣷⣿⣿⣿⣿⢿⠴⠀⠃⠀⠂⡴⠈⣎⡇⠂⠀⣤⠀⣷⣴⠁⠸⢋⣠⠀⣿⣶⢸⣯⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡎⠇⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⢸⡄⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⢉⠟⡡⡰⠖⢩⢐⠠⠟⣸⠀⠡⠐⡉⠄⢠⡀⠀⠀⠟⢸⣿⣿⢸⣿⢻⡇⣿⢿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢹⡇⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣆⠀⡂⣛⣛⠘⠈⠀⠟⣿⢻⣰⠋⡵⢟⠠⢃⣿⢀⠇⣠⡟⢸⠀⠂⠃⢀⠅⣆⠃⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡌⣿⡏⡘⣿⣿⣿⣿⢸⢰⠁⢣⣆⣿⢃⢸⡟⣿⣾⢋⡾⢫⡿⣼⠃⣿⣸⠀⠀⡏⣿⢀⠏⢠⢁⠸⡇⠀⡟⣿⣿⠃⣿⢸⣿⣾⢃⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣧⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣰⠘⡌⠸⢃⢘⡿⢇⣿⣼⠟⣼⢏⣿⣾⢁⣦⣾⠃⠀⠏⣿⢡⡟⢰⠃⡿⢸⡄⠤⣿⣿⣸⡏⣿⢆⣶⢋⣼⡆⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⠀⣷⢿⡇⣿⣿⣼⡏⡇⢿⠌⠈⠇⣿⡇⣽⡟⣡⡟⣿⣿⢿⣿⢸⠀⣰⠏⣾⢡⡿⣰⠏⣿⣿⠃⠃⠀⣿⣿⢃⣿⣸⠀⠞⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡀⡇⡎⣿⣿⢸⣧⡇⣿⢿⠈⡿⣽⡿⣿⢣⡾⣴⣤⣶⣥⣾⢿⠘⠇⣼⢏⣿⣻⡿⣿⣴⣸⠘⡘⡇⣿⢰⠆⣄⠂⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⡄⠈⠠⢠⣧⣿⢸⡏⡇⢹⣇⢰⣿⣽⣾⢀⣀⠊⠿⢠⠘⡜⠁⡼⠈⡘⣿⣾⣿⣵⣘⢣⠠⠀⠄⠀⡌⣰⠐⠀⠊⠡⠉⠛⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣦⢷⠙⣷⡿⠘⣧⢸⣇⡇⣿⠈⠁⣿⢡⠔⠋⡴⠀⢀⠂⠉⠁⡴⠟⢸⢰⣴⠄⢀⡈⣦⢢⠀⠂⢊⠃⠋⡙⡜⣋⠾⣴⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⣇⣿⠘⢀⡆⠸⣿⢻⡀⢏⣡⡿⣿⠿⡿⠻⡿⣾⣡⡿⣿⢠⠀⠀⠋⡿⣿⠘⢀⠀⢄⠏⣿⣿⣾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⠻⠈⢧⣆⣿⠇⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣡⠟⣿⣿⣼⠀⠃⣿⣿⣾⣠⠋⠐⠋⡿⣿⣿⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢿⡜⢳⣎⡆⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣠⠀⠐⡞⣴⣩⠒⡥⢛⡿⣿⣾⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠀⡷⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣤⣤⢠⠁⣬⣤⣶⣿⣿⣿⣶⣠⠁⠐⡁⡟⣿⣿⠟⡿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⣿⣿⢿⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠰⠀⠠⠒⠐⠉⠟⣻⠟⣼⣽⣤⣭⣀⣒⠶⡶⣶⠶⠳⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡒⣶⣶⣴⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ﾉ)°〇°(ヽ !!)°ㅁ°˶ ( ) ͈•૦͈• ( //);ﾟ口ﾟ(Σ )̥̣̇‧꒪ᗜ꒪(͟͟͞͞= !! )°ㅁ°˶ ( taht ton si etisbew siht dna stsixe rettiwt revocsid yeht nehw sresu sobmocijome

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠳⠞⠶⠶⠶⠶⠾⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢡⠉⠛⠛⠛⠜⠧⠛⠛⠉⡀⣿⣉⣉⣤⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣩⣉⠉⠉⠉⣁⣫⢍⠙⣃⣿⣻⣉⣉⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣧⠛⣻⠿⡟⠿⠞⢿⠻⣛⠛⣟⣙⣉⠽⠦⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠋⠚⠔⡦⣉⢴⠢⠒⠙⡀⢸⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣤⢦⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⡶⣽⢉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣿⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠸⠀⠀⠇⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⡦⣵⣽⣉⣻⣾⣴⣶⣳⣏⣯⣯⣾⠲⠙⠉⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⠜⠯⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡗⣷⣠⠃⠼⠀⡀⣤⢳⣼⣀⣄⢤⡒⣽⠦⠘⠀⠁⠚⠥⢺⠴⣋⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣧⣭⣿⠀⠀⠀⠀⡄⢻⠈⠀⠓⠀⡄⢂⣽⣧⣥⢺⣠⠀⠋⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⡝⢳⠉⠉⠋⡖⢿⣿⣿⣭⣬⣥⣽⣤⣤⣮⠷⢻⡶⣳⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢿⣾⣶⣴⣤⣀⣀⣀⣀⣧⣘⡍⠝⡝⣌⠿⣿⠛⠈⠀⣀⣤⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠚⠅⡾⣴⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠶⡽⠁⠏⣿⣙⣀⣹⠀⠉⣿⠸⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠋⠾⣤⣡⡞⢿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠙⢄⠦⣠⣤⣦⣼⠀⠀⠀⠀⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⡾⣠⠠⠁⡃⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠐⠀⠀⠋⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⡾⢄⢠⠀⠂⠇⣤⢸⠀⠀⠀⡏⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠒⠛⠀⠀⠀⠀⣄⠤⠦⡤⣆⣜⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⢰⢸⠀⠀⠀⡄⠳⣎⠙⠀⠀⣧⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠈⠀⠀⢿⡟⠻⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⢹⣄⠳⠈⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣾⠀⠀⣼⡁⣿⠸⠀⠀⠀⠀ ⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢹⣄⠢⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣶⢠⠁⡾⢇⡮⡇⢸⠀⠀⠀⠀ ⡇⢺⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠤⣳⣀⢤⠳⠓⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠚⡵⢙⠋⡴⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣄⠲⡉⣊⣳⣈⢄⠭⠽⡠⣁⣞⠒⠒⡴⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠀⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡴⣤⣤⢦⡾⣠⣀⣀⣧⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠇⣸⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠘⠀⠀⠊⡶⠓⠈⠀⡏⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠃⠟⡴⣤⣀⣀⣀⣤⢶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⠠⡄⢳⠉⠞⢰⡀⣤⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢸⠐⠀⠀⡿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠇⠘⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢠⠀⡇⡄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⠒⠛⠗⣦⣿⠿⠶⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⢀⣄⢷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢦⠻⠈⠀⠀ ⠀⠀⣄⢷⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡶⣠⠀⠀⠀⠀⡄⢦⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠻⠈ ⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣴⡶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢶⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢦⠳⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⠶⠶⠶⠶⣤⣀⠀⠀