Scary Dog In Blanket Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢾⣷⣾⠉⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⣶⣴⣶⣶⣤⣤⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣦⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢿⣿⣶⣆⣢⣼⡿⠶⠚⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣮⣽⣿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦ ⢀⣦⣈⡛⠋⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⠿⠛⠋⠀⠀⡀⠤⣤⣀⣀⡀⠑⣫⣙⠿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠘⣿⣿⣿⣿⠿⣓⣿⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⣴⠞⠁⠀⠀⠈⠉⢁⡴⠋⠁⠀⢠⣠⣤⠿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠈⠻⣷⣌⠻⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣇ ⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡴⠋⢉⣤⡴⠉⠀⢠⢼⣿⣿⣏⣁⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢈⠻⣧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⢩⣠⡴⠋⠀⠀⠞⣿⣷⠇⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢻⡅⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠠⠀⢰⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢶⡿⠃⠀⠀⠀⣼⠀⣠⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠧⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠖⠋⣠⡞⠁⠀⠀⠀⣠⣧⠰⠁⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡟⠀⠀⠀⣷⠿⠛⣿⣆⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠈⠀⣼⠞⠁⠀⠀⣸⣿⣿⡄⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⡿⣾⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⣷⢄⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣇⣠⠠⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣓⣼⠇⠸⣝⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⠿⣯⣽⠏⠀⠀⠀⠑⢙⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠂⢰⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣟⢻⣿⣆⠀⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡿⢫⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⡟⣏⢘⠛⣿⣶⡀⢀⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⠟⢃⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡾⠃⠂⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣾⣿⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣾⠋⢁⣤⡟⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠋⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⠛⣠⣴⣿⠷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠤⠸⣿⣷⠤⡀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣥⣤⣶⡿⠟⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣾⣷⠼⠟⢿⣞⣳⠄⠴⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢋⣽⣥⢀⣠⣤⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠋⠀⡀⠨⣿⣷⣖⣦⠈⡉⠛⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⢟⣓⢛⡿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀ ⠀ (\__/) (•ㅅ•) Don’t talk to ＿ノヽ ノ＼＿ me or my son `/　`/ ⌒Ｙ⌒ Ｙ ヽ ever again. ( 　(三ヽ人　 /　 | |　ﾉ⌒＼ ￣￣ヽ ノ ヽ＿＿＿＞､＿_／ ｜( 王 ﾉ〈 (\__/) /ﾐ`ー―彡\ (•ㅅ•) / ╰ ╯ \ / \>

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣿⣿⠎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢿⣿⠇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠤⠤⢠⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠉⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠤⠤⠤⠤⠖⠛⠙⢿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣭⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⣀⣀⢀⡟⢹⣶⣤⣀⡀⢀⣀⣠⣼⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣷⣦⣾⠀⠀⡄⠀⣠⠟ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠛⠉⠙⠛⠻⠿⣿⠿⢟⣡⣾⡁⠀⣿⠻⠿⣿⠿⠿⣿⣿⠟⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣮⣿⣿⣿⡇⠘⢀⡼⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣶⣤⡴⣿⣿⡆⢚⣻⣿⣿⣟⡿⠛⠺⠟⠉⠈⠀⠘⠛⠀⠀⠰⢾⣿⣿⣿⣷⣦⡌⠷⣄⠀⢀⣼⣿⡿⠛⠛⠉⠉⣷⣴⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢰⣿⣿⠱⣿⣋⣽⣿⣿⣝⣿⣾⣆⣠⡴⠶⠞⠷⣾⣆⣶⠾⣿⣶⡶⢮⣝⢿⡀⠘⢾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠇⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⣩⡥⠤⠄⠀⠀⠈⠙⠻⢾⣿⣿⣟⣒⠋⠀⠁⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠆⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⢶⣆⡀⠀⠀⠀⠐⣬⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠱⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣤⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠈⢻⣧⣄⣀⣤⣤⢸⣿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠟⠉⠀⠉⠉⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⠛⠋⠙⠻⣿⣷⣿⣿⣶⣄⡀⠀⢹⣆⠀⠀⣀⣀⠤⠞⠋⠀⣠⣴⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢰⣿⠋⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠙⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣽⣿⡆⠀⢹⡆⠉⠉⣀⣤⠴⠚⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠘⠏⣸⣿⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣷⣀⠀⠀⠀⠀⣘⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣿⡏⢿⡇⠿⠀⣸⡷⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣡⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠉⢻⡿⠛⠿⣿⠿⠿⠿⣿⡟⠻⡿⢿⣿⣿⣿⡟⠷⢸⡇⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠋⣠⠾⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣇⣀⣀⣿⣄⣀⢀⣿⣅⣠⣧⣼⣿⠿⠙⠀⠀⠈⠇⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠉⡟⠁⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⣟⣿⣿⣿⣿⠹⣿⡝⢿⡟⠻⣿⣿⠻⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⠶⢶⣶⣦⣤⣶⣶⣾⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠂⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠀⢸⠙⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⠛⣦⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⡁⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣧⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢺⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢡⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠛⠛⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠿⢦⣤⣤⣤⣼⣀⣀⣤⣤⠴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⠤⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠳⠶⠦⠤⣤⣄⣀⣀⠀⠠⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣾⣿⣿⣿⣿⡎⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⣿⣽⣽⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠧⠀⢈⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⡙⠛⣛⣃⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣉⣹⣥⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠛⠛⠲⢤⡀⢀⠤⢶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠶⣄⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⢰⠀⠈⠢⢤⡀⠀ ⠀⠠⡶⠚⠉⠀⣖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠈⢆ ⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⣧⠀⠀⠀⠀⡾ ⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠈⣷⠀⣠⣖⢦⠀⠀⠀⠀⢰⠓⡍⢧⢻⣧⠀⣠⠚⠀ ⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⢹⠀⣧⣨⡆⡇⠀⠀⠀⠸⣷⡇⡸⠀⡏⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢀⣧⡀⢻⣿⡡⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠣⣜⣀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡀⠙⣶⡬⠀⠀⢠⣾⡟⠛⢻⠀⠀⢸⠁⠀⠙⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢳⣄⠀⠈⠿⢿⣒⣋⣀⣴⠇⠀⠀⠼⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠴⣧⣀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⣁⣀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠈⣇⠀⠀⢀⣤⡶⡶⢶⠛⠋⠉⠉⠉⠷⣤⡤⠂⠀ ⠸⡄⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠹⣷⣾⠟⠃⠀⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⡘⢤⣀⣿⡄⠀⠀⢠⡿⠧⣴⠀⠀⣷⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠲⠤⠭⣥⣤⣤⢽⣤⣶⣸⣤⣰⣌⣼⠾⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣒⣲⣦⣤⣶⣶⣿⡛⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣭⣭⣩⣍⠛⠒⠲⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣻⢿⣟⣻⣶⣄⠉⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠉⢻⣾⡻⢷⣤⡀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣌⢻⡙⣦⡹⣿⣆⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡻⣦⢹⠮⣿⣷⡄⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢟⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡝⢯⠳⢿⡽⣿⣦⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⣻⢦⢻⡝⣿⣇⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⢀⢻⡜⣿⣇⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣵⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣟⣦⢻⡽⣿⣆⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣧⢻⣿⣿⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣠⡤⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⠇⢶⡗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣧⠀ ⠀⡏⢸⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢸⢸⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⢸⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠈⠻⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣞⡛⠂⣀⣠⣤⠀⣴⠶⠶⣲⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣴⠒⠂⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣸⠛⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣾⣿⣿⡿⢿⣿⡟⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣋⣙⡟⣛⣁⣤⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠘⢿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠂⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣀⣈⡽⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠉⠻⢿⣯⣍⠉⠈⠁⣠⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠉⣠⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠉⢱⠀⠀⠀⣿⠻⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠚⠋⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣀⣴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡋⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣠⣶⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠨⢿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠘⣿⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠟ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠘⢿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣧⣾⡇⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⡇⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⢀⠀⠀⠀⠈⢩⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⣸⡏⣹⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠀⢸⣧⠀⢰⣿⣶⣴⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⡀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⡀⠀⣿⠀⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⢠⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⣧⠀⢻⡀⠸⢿⡿⣿⢻⣿⣿⢷⣦⣄⡀⢸⣷⣤⣤⣴⡿⠋⢀⣤⣾⣷⣾⣿⢹⣿⠁⢸⡿⢠⠇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣆⠘⣧⠀⠀⣷⠘⣧⠙⢿⣄⣿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠿⠉⣻⡾⣻⠏⣸⠃⢀⣿⢃⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣷⣻⣇⠀⢻⣇⠘⣧⠀⠙⠻⠷⣿⣥⣽⣿⣯⣤⣿⣧⣾⠿⠋⢰⠟⢰⡏⠀⣾⣿⣿⣿⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡟⢿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⡆⠙⣷⣄⡀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⢀⣴⡟⣠⡟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣷⡀⠉⢽⣿⣷⡀⠀⢻⡄⠸⠋⠙⠳⠶⠶⢶⣶⣶⣦⣤⣶⡶⣿⡏⣰⡿⠀⣸⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠙⢧⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠈⢻⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠘⠋⠀⣾⣿⡟⢀⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠸⡇⠀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠛⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠟⠛⠁⠀⠀⢀⣼⣿⡛⣠⡾⠋⣸⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣯⣿⠏⠀⢰⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢻⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢰⣿⢻⣿⠇⠀⣠⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⡀⠀⠠⠿⣿⡆⠀⣸⣿⣿⠁⠀⣴⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠘⣿⣷⣆⣠⣀⣀⡀⠈⠿⠟⢀⣀⣠⣤⣾⣿⠟⢁⣠⠞⠋⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣡⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣯⣭⣥⣤⣯⣴⣶⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠟⢉⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠿⣷⣟⣻⡵⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢻⣷⢌⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢽⣝⣷⡄⠱⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⡝⣿⡆⢹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣾⣿⣼⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⣴⠻⣿⣧⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⠀ ⣸⡿⣾⣿⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿ ⠀⣿⣿⣿⠳⣴⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⡿⠀⠉⡟⣿⣮⣯⣽⡿⢿⠁⠘⡿⣿⣿⣛⣭⣿⠿⠋⢿⣿⣿⡇ ⢰⣿⣿⣷⣀⡀⠳⠬⠽⠋⠁⢀⠃⠀⢠⡃⠘⠻⢍⣉⡤⠀⠀⣸⣿⣿⡇ ⢰⣿⣿⣿⣿⢷⡤⠖⠀⢀⠴⡁⠀⠁⠘⠈⢳⡀⠀⠀⢤⣶⢺⣿⣿⣿⣷ ⢸⣿⣿⣿⣿⠈⡇⠀⡞⠁⠀⠹⡆⠀⠰⢶⠎⠈⢦⠀⢸⠟⢸⣿⣿⣿⠀ ⣼⣿⣿⣿⡟⣆⢣⢸⣷⣦⣄⡀⢱⣀⣠⠏⣀⣤⣼⠆⡏⡇⣾⣿⣿⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣌⡄⢧⢯⠳⢯⣟⣿⣻⣻⠽⡻⡜⣰⣽⣠⣿⣿⣿⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⣿⡈⢆⠓⠤⠬⠭⠍⠤⣴⡵⣠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠘⣿⣿⣿⣿⣏⠆⠸⣷⡈⠀⠦⠤⠤⠤⠞⠁⣰⣟⡼⡹⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢣⠀⠹⣧⠀⠀⠄⠀⠀⡀⢀⣿⠏⣠⢁⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠑⢄⢹⣦⣄⣈⣓⣈⣥⡼⢋⠔⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠯⠭⠭⠗⠚⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⢻⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⡿⠃⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣐⣤⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠷⠶⣦⣤⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠛⠉⠁⠈⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠚⠻⣷⡀⠘⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⠁⢰⡟⠂⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡿⠃⠀⠀⠀⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠿⠿⠏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣽⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⡶⢶⠶⣶⠞⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡷⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠋⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⢀⣠⣤⡶⠆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠛⣛⡋⢀⣠⣴⠶⠿⠛⢻⡇⠀⠀⠀⢠⣿⡷⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠿⠶⠿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⢠⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⣿⠋⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⢀⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠶⠿⠟⠛⠉⠉⢀⡾⠃⠀⠀⠀⣸⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠶⠶⣮⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⠶⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡿⠷⠆⠀⠀⠀⣀⣠⡿⠃⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠿⣦⣀⣴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⢀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣷⠀⣴⠄⢀⣠⣴⠿⠉⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠄⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢇⠀⡀⢸⣧⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣼⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠛⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣀⡤⣤⢤⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣯⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃ ⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀ ⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⢹⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀ ⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣮⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣤⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡶⠿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠉⠛⢦⡀⣀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠚⠁⠀⠀⢰⠇⠸⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣆⠀⣠⣶⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠋⢡⣥⠀⠈⠻⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡇⠀⠀ ⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⣠⡾⠟⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢀⣼⣿⡟⢀⡿⠁⡜⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢋⣽⢿⣆⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢻⡏⠀⢸⡇⠀⣷⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣼⠃⢀⣿⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⢿⡀⠻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢿⣷⣾⣿⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⢳⡶⠊⠙⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣈⢻⣿⠏⠀⣀⣼⣧⠀⢀⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠉⡋⢁⣤⡾⠟⠉⠙⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⢸⣯⡀⠀⢀⣹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠟⠒⠒⠒⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣈⡷⠄⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣀⠀⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠟⠛⠛⠛⠳⠶⠤⠤⠤⠤⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣾⠿⠛⠛⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢦⣀⣀⣠⣴⡿⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠈⡏⠉⠛⢻⣷⣤⣀⣀⣠⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢠⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢀⡇⠀⠀⠘⡟⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⡜⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠏⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣙⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⢀⡜⠁⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⡄⢠⠞⡛⠋⠀⠀⠀⣷⠟⣍⠙⠻⢿⡆⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⠴⠞⠋⢀⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠶⠷⣿⣰⣁⣸⣆⣀⣤⣯⣠⣿⣄⣤⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣤⠤⠶⠶⠚⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠀⠉⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠶⠶⣖⡛⠛⠿⠿⠯⠭⠍⠉⣉⠛⠚⠛⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⡉⠁⢐⣒⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠁⢂⢅⡂⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣄⡈⠈⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀ ⢠⡾⠡⠄⠀⠀⠾⠿⠿⣷⣦⣤⠀⠀⣾⣋⡤⠿⠿⠿⠿⠆⠠⢀⣀⡒⠼⢷⣄⠀ ⣿⠊⠊⠶⠶⢦⣄⡄⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠙⠳⠦⠶⠞⢋⣍⠉⢳⡄⠈⣧ ⢹⣆⡂⢀⣿⠀⠀⡀⢴⣟⠁⠀⢀⣠⣘⢳⡖⠀⠀⣀⣠⡴⠞⠋⣽⠷⢠⠇⠀⣼ ⠀⢻⡀⢸⣿⣷⢦⣄⣀⣈⣳⣆⣀⣀⣤⣭⣴⠚⠛⠉⣹⣧⡴⣾⠋⠀⠀⣘⡼⠃ ⠀⢸⡇⢸⣷⣿⣤⣏⣉⣙⣏⣉⣹⣁⣀⣠⣼⣶⡾⠟⢻⣇⡼⠁⠀⠀⣰⠋⠀⠀ ⠀⢸⡇⠸⣿⡿⣿⢿⡿⢿⣿⠿⠿⣿⠛⠉⠉⢧⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠹⢯⣽⣆⣷⣀⣻⣀⣀⣿⣄⣤⣴⠾⢛⡉⢄⡢⢔⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠢⣀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣉⣀⠠⣐⠦⠑⣊⡥⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠈⠁⣀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠶⢤⣤⣤⣤⣤⡤⠴⠖⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠹⢦⡤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣱⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣤⠶⠋⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠸⠃⠐⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠀⢀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠊⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠋⠙⣧⠀⠀⣰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠛⠻⡧⠀⠀⢻⣄⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠁⠀⠀⠘⠛⠳⢦⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⣤⣤⣤⡄⠀⢹⡆⠀⠀⠀⣽⡷⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡁⠸⣇⡀⣀⡤⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠈⠛⠉⠀⣠⠞⠛⢳⡶⢤⣤⣤⣴⡶⠶⠶⠚⠛⢩⡿⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⢻⡁⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠖⠛⠀⠀⠀⠀⣴⣋⣠⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣌⠙⠳⢶⡶⠶⠶⠞⣫⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡞⢻⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠛⠛⠶⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠉⠉⠀⠈⠳⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⣤⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠤⠶⢤⣀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠉⠑⠢⠤⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢀⠤⡴⠚⠉⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠁⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠚⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣬⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠋⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⢸⠀⡤⣀⣠⠀⠀⠀⢾⣽⡏⣇⠀⠀ ⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⢎⠀⠀⠀⠀⡞⠘⢸⣧⡾⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠙⢦⡀ ⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠈⠳⡄⠀⢠⡇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡴⢒⢁⣾⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠈⣢⠀⠀⠘⠊⠉⠉⠉⠙⢦⡼⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠙⢚⡿⠓⠚⣹⠀ ⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⣀⡤⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀ ⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀ ⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢾⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠑⢲⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣰⠃⠀⠀⢰⣀⣀⣀⠴⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⢰⠁⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠏⠉⠉⠩⡏⢹⠀⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⡆⠀⡀⢠⠙⡄⠀⠀⠸⣄⠐⣆⣣⡸⢸⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢘⡓⢤⡀ ⠳⠶⠳⠜⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠀⠀⢸⡄⠀⢄⠈⣏⠲⡀⠀⣧⠀⢱⠀⣹⡠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣼⣄⣼⠚⠃⠀⠈⠙⠉⠉⠁⠀⠀ ⣿⣏⣉⣍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠉⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣡⣥⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢰⠏⠸⣆⠀⠀⠨⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢀⡟⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠶⠶⢶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢸⡇⠀⢀⣬⣷⠶⠾⠛⡻⠛⠛⠳⠶⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢸⣷⠾⠋⠁⠀⠀⢀⡼⠁⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠷⠛⠉⠀⢀⣠⠶⠞⠛⣷⠀⠀⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⣋⣒⡂⠀⠀⢀⡼⠁⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⢫⣾⣿⣿⡿⠀⢠⠞⠁⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⢀⡟⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⢟⠀⣿⣿⣿⡿⢁⡴⠋⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡾⠁⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠃⠀⠀⣛⢿⣯⣤⣏⡀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⠲⠒⠛⠋⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⡀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠾⡛⢋⣁⣢⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣇⣀⣀⡀⠈⠻⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣶⣤⣄⡀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⣠⡿⠛⠋⠉⠉⠛⢷⣦⣤⣀⣀⣤⡾⠛⠉⠉⠙⠻⢶⡄⠈⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠉⠉⢉⠙⠛⢿⡿⠁⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣭⣿⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⢸⡇⠀⢀⣿⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⠀⢸⡏⠀⠀⢰⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠂⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣾⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⢰⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⢛⠛⠷⣄⣀⠀⣸⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠛⠻⠿⣿⣿⡟⢫⣤⠼⣿⣶⡤⠉⣳⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⣠⣶⡆⢴⣿⡿⣷⠈⣿⣦⣭⣿⢁⣴⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣤⡶⠏⠀⠀⠀⠻⠿⢟⣃⣶⣶⢀⣾⣤⣈⣷⣤⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⣀⡀⠀⢻⣟⣠⣷⠿⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠿⠟⠛⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠛⠉⠀⠀⠙⣷⡀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡴⠞⠉⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢸⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡄⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣤⣿⠛⠉⡋⠉⠉⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠺⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣷⣶⡄⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀ ⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⣠⣶⣿⠿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⣰⡿⠋⢠⡾⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠶⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⣠⣾⣿⣿⠇⢠⣿⠁⢀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⣠⡾⠿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢻⣿⠁⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢠⣿⠁⠀⣼⣷⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠈⢿⡄⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣤⣴⣿⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⣘⢿⣦⣈⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠈⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠴⢶⣦⣄⣹⠟⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣌⣹⣿⠟⠀⠀⣠⣾⣿⣧⡀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠉⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⣀⣴⡿⠟⠉⠀⠸⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣿⣫⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠈⢉⣽⡛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠛⠛⠉⠛⠻⠿⠶⣶⣤⣤⣤⣶⣶⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⠿⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⣦⣤⣤⣶⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⢻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡏⠉⠉⠉⢿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠸⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⢀⡼⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠃⠀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣠⣬⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠀⠀⢀⣤⠞⠁⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢀⡟⢠⡾⢉⡉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠹⣆⠉⠙⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠴⠞⠋⠁⢀⣤⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣼⣧⣾⡃⡎⠀⢠⣇⠀⠀⣠⣿⡁⢸⣿⠀⢀⣠⣴⣍⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠶⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠻⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠛⠉⠛⠿⢿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠴⠒⠒⠒⠲⠤⣄⣠⡜⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢷⡈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠠⠾⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠙⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⢊⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣶⣄⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⢀⡏⢤⠒⠀⠘⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠃⠀⠘⡇⠈⠣⣄⣀⣼⣆⠀⠀⠀⠈⡹⠢⡀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡟⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠈⣇⠀⠐⣤⣀⠀⠀ ⠈⠒⠒⠒⠉⠈⠳⣤⡹⣏⡉⠉⡡⠋⠀⢀⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡌⠳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⢿⡆⣤⣤⣤⣞⣻⠯⠝⠒⢧⡀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⡇⠀⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢾⡉⠀⣀⠀⣰⠃⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠟⠉⠉⠙⢣⣀⠴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⢳⡀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠳⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠒⠒⠣⠄⠀⠀⠙⣆⠀⡇⠀⠀⠠⠤⠼⢥⣄⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠧⢄⠀ ⠀⠀⠀⡇⡔⠁⠠⠂⠀⠀⢀⡇⢹⠁⠀⠀⠠⠀⠀⡀⠘⡆⠀⠈⡆⠀⠃⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠉⠳⠤⠧⠤⠤⠔⠋⠉⠉⠓⠤⣀⣸⣀⣸⠥⠞⠑⠒⠒⠃⠐⠓⠒⠉⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡶⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣽⠃⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣧⣤⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⡇⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⣷⡀⠉⠻⣦⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣇⠀⠉⠛⠶⣄⡉⠉⠳⢶⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⠤⠾⠧⢤⣄⣀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠙⢷⣤⣘⣇⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠈⠛⢦⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠘⠁⠀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣽⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡄⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣶⠶⢻⣛⣛⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⡿⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣁⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣔⣢⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣀⡴⠟⠁⢀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠚⠉⠉⠀⣠⡶⠋⠉⠻⣦⣤⣤⣤⣤⠤⠤⢤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠙⠳⠦⠤⣤⢤⢴⣾⠿ ⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠋⠙⢳⣄⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⢸⡟⠓⠲⠶⠶⠚⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⢦⣤⣤⡾⠋⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⢀⣼⡋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣀⣠⠶⠋⠁⠻⣦⡀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠉⠛⠶⣤⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣤⣤⣤⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠞⠛⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠴⠒⠒⠒⠤⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢞⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢃⣮⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠉⠒⠤⣀⢠⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⡎⠀⣠⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣶⣦⣄⠀⠈⢣⣧⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⠁⢸⡁⢠⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⡣⡀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠈⢧⣼⣿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⡇⠱⡄⠀⠈⠳⡀⠀⠀ ⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣙⣮⣿⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠯⠿⠭⠊⡼⠀⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠙⢄⠀ ⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢘⠁⠀⣀⣾⣟⣻⣳⣶⣦⠀⠈⠙⠲⠴⢮⣀⠀⠀⢸⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠈⣆ ⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠸⡿⢿⣿⡉⠿⣿⡿⠟⠃⠸⠵⣀⡀⠀⠀⠈⢳⢀⢇⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠑⢄⣀⠀⠀⠈⢛⡿⢷⡤⢼⡁⠀⠐⢶⣀⣛⡃⠀⢀⣠⠾⠋⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡳⠒⠋⣠⠊⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⡏⠉⡁⠈⢦⡀⠈⢣⣀⣀⣀⡠⠖⠉⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣀⡁⠀⠀⢹⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡤⠚⢹⠁⡠⠖⠒⠲⢅⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢠⠇⠳⡀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡇⠀⠈⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⣠⠚⠉⠀⠀⠈⢳⡏⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠒⠢⠞⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣠⠵⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⢀⡧⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⢠⠧⠔⠒⠉⠀⠀⡌⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠉⠀⠈⢦⣀⣀⣠⣞⣀⣀⣀⣀⡸⠦⠤⢀⣀⣀⣀⣇⣨⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀

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⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡴⢁⠾⢩⣿⣿⠋⠹⢂⠀⠘⠀⣿⣿⣦⠈⣿⢧⣜⢯⣝⢦⣻⣿⣧⢿⡿⣿⣷⣦⡄⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⡃⠀⠀⠀⠀⣼⣱⢟⣿⣿⠟⢳⠀⠰⢸⡆⠀⠀⢹⣿⣿⣧⢸⡏⢿⣿⠋⠀⢹⣿⢿⣿⣧⡈⠛⢿⡎⢆⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣧⠀⠀⢀⣾⣿⣧⣾⣿⡏⠀⣼⡄⠀⣸⣧⢠⠀⠈⣿⣿⣿⣇⠻⠊⠋⢇⠀⠋⠁⠈⢈⣠⣷⣼⣿⣿⣾⣆⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣧⣠⣾⢟⣽⣿⣿⢿⡇⠀⣽⣧⠀⠈⣿⣇⠇⠀⣿⡏⠘⠈⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣠⣾⣿⢟⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠁⢸⣷⠀⢸⣿⡆⠀⣿⣿⡼⠀⣾⡟⠃⠀⡀⠀⢰⢿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⢩⠿⠿⣿⣷⠏⠀⠀⢸⣿⣇⢸⣿⣿⡄⣿⡏⢻⡄⢿⠇⠀⠀⢠⡴⣇⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⡀⠀⠘⠆⠀⠀⠀ ⣿⣿⢖⣾⣿⣿⠳⢤⠀⢸⣿⣿⣼⡇⢾⣷⢸⣧⠀⢁⢸⠀⠀⠀⣼⢁⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡘⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⣥⣾⠟⠋⣼⠀⠈⡗⢈⣿⣟⢿⠁⠈⠈⠘⠃⠀⢀⠸⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠉⠏⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠷⠁⢳⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣯⡀⠀⢻⡀⠀⠃⠀⢿⡿⠌⠁⠀⠀⠐⠦⣄⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠄⣀⠀⠙⠻⠿⠿⠭⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢣⠀⠀⠀⠀ ⣿⠛⡏⠻⣄⣻⡇⠀⠀⡀⢸⣧⠀⢀⣀⣀⠒⢦⠌⣱⡶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣆⠀⢇⠀⠀⠈ ⣿⡀⡇⠀⠀⢹⡇⠀⣼⡵⢋⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣧⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢹⡀⠈⣆⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣏⣾⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⢈⣧⠀⠘⡄⠀ ⡏⢸⣿⢦⡀⠀⣇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⠃⠀⠈⣿⠀⠀⢱⠀ ⣿⡈⢹⠀⠀⠀⢸⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⡽⢱⠟⠣⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢿⣿⣿⠏⠀⣀⠀⣿⠰⣧⠀⢃ ⣿⣷⣼⠀⠀⠀⠘⣿⠈⠻⣷⣾⣯⣭⠍⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠋⣡⣾⡿⠛⣰⠏⠁⢰⠏⣇⢸⡄⠘ ⣿⡉⠻⣦⣀⣀⠀⠉⡄⠀⢩⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⡋⠈⠙⠻⣿⠃⠸⠁⠀⠀⣾⣧⠘⣾⣇⠀ ⣿⣧⡀⠀⠀⠈⠑⢤⣁⠀⠈⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡿⠿⠛⢉⠀⠁⠀⠀⠀⢠⢄⣀⡒⣄⣸⣿⡍⡆⠸⣿⠀ ⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠃⢹⠆⠀⠀⢺⠀⠠⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣤⡾⠛⣏⣉⠷⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣸⡇⡝⢙⣿⣿⡃⠁⠀⢹⠀ ⡿⢻⡿⠛⠷⢄⡀⠸⠀⡆⠀⠰⣾⣧⡀⠀⠈⠙⠻⢷⣶⣶⣿⣿⣶⣿⣿⠁⠡⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠲⡉⣻⡇⡇⣼⣿⣿⣿⣆⠂⠈⡀ ⡇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⠂⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠈⢹⣿⡛⠻⢿⣿⠄⠀⠀⣄⣀⡤⠒⢋⣠⣴⠖⠋⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡄⠀ ⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⡄⠀⠃⢿⣿⣿⡏⣿⣳⣮⣶⣤⣿⠉⠓⢤⣭⡏⠍⢉⣘⢀⣡⡾⢿⠿⠓⠚⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⠰⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢠⠸⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣾⣿⠁⣠⣊⠁⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣿⣆⢣ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠸⡀⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣿⡌ ⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠇⢸⣟⢻⡟⡟⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢩⣿⣿⢠⠸⣇ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢸⠀⣿⣿⣧⣇⣹⣿⡇⢼⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡼⢸⣧⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠈⠀⠹⠛⠋⠉⣨⢿⣧⠈⣿⣿⣱⡿⠛⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⠇⢸⠻⡄⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢰⣼⠁⠀⠻⡀⠛⠋⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⡈⠀⣿⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠀⠁⢀⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⡀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣤⣤⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⣹⣿⣿⡿⢣⡿⣿⣿⣿⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣦⣍⡛⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡿⠿⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠙⠛⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣼⠟⣻⡍⢹⣿⣯⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠁⢸⣿⠇⠀⠙⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠞⠛⢡⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣘⣿⡝⠛⣷⣆⠢⣄⣀⣀⠀⠀⢠⡀⠀⡆⠀⢶⣿⣿⣿⣷⡖⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣳⢾⡿⠿⣿⡛⠻⢿⠀⢀⣷⣶⣿⣆⣀⡼⠟⣏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣼⣋⣓⣾⠒⢲⣿⠉⣯⣉⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⡇⢰⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢞⣻⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⡛⣻⢶⣤⣿⡾⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡷⠾⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣷⡄⠙⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠟⠀⢰⡏⣠⣴⠶⠖⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡟⠁⠀⠀⣿⡏⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡟⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠙⠷⣤⣤⣤⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠛⢦⡀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠉⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⣧⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠹⣟⠷⣤⡀⠀⠀ ⠀⠉⠛⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠈⠛⢶⣤⡀⠻⣏⡉⠉⠋⠉⢀⣴⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢹⣆⠈⢻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣯⣿⣦⣌⠛⠓⠒⠚⠋⢀⣤⣯⣶⣾⠛⢿⣯⣨⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠙⣿⣟⢙⣷⣶⣶⣾⣿⣧⣤⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣠⣴⣶⣦⣤⣴⠟⠀⠀⠀⣰⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣄⣀⡴⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠋⠉⠙⠓⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⡀⢸⡟⠀⠀⠀⡤⠤⠶⠶⠶⠿⢤⣶⡃⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠋⠉⠙⠛⠛⠶⢤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣠⠞⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠛⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢤⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠈⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣰⡇⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣄⣀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⣸⡆⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⡗⠀⢀⣠⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣤⣿⣀⣀⣀⣤⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣄⣀⡀⣸⠇⠀⣀⣿⣠⡴⠟⠙⠛⠷⠶⠾⠷⠶⠶⠾⠶⠛⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀ ⠀⢐⣯⠉⠙⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠹⣿⣄ ⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠈⢠⠃ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣠⣤⣤⣤⣀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀ ⠀⢠⠋⠀⠀⣀⠄⠒⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠒⣠⣄⣀⠀⠀⠀⣏⠀ ⠀⣧⣴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣦⣸⠀ ⠀⡿⠁⠀⠀⢀⠤⠂⢉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡁⠐⠠⢄⠀⠀⠀⠈⢿⠀ ⢸⡇⠀⢠⡞⠁⠀⣾⣧⣿⣆⠀⠀⢀⣸⣿⣼⣷⠀⠀⠑⢄⠀⣄⠸⡀ ⢸⣵⢡⠋⠀⠀⢀⡿⠋⠉⠀⣉⣉⣉⠁⠉⠙⠿⠀⠀⠀⠀⠣⣸⣿⠃ ⠀⢹⠏⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢹⡇⠀ ⠀⢸⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠤⠶⠤⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⣨⡇⠀ ⠀⠈⠷⣇⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⢀⡼⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⣸⣆⡸⡄⢠⠀⠤⠤⠤⠀⡆⠠⢃⡼⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢩⠉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⠶⠲⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣤⣤⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡞⡇⠀⠀⠑⢄⡐⢄⠀⢀⠊⠀⠀⠀⢸⠀⢹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢃⣁⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⡄⠀⠀⢀⡼⠟⠛⢇⠀⢀⠀⢠⠧⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠓⠓⠋⠀⠀⠀⠈⠓⠛⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠤⠠⡖⠲⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠶⣴⣶⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣞⣼⣴⣖⣶⣾⡷⣶⣿⣿⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠙⢟⠛⠴⣶⣿⣿⠟⠙⣍⠑⢌⠙⢵⣝⢿⣽⡮⣎⢿⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡶⣋⠿⣽⣸⡀⠘⣎⢢⡰⣷⢿⣣⠹⣿⢸⣿⢿⠿⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡿⣇⡅⣿⣇⠗⢤⣸⣿⢳⣹⡀⠳⣷⣻⣼⢿⣯⡷⣿⣁⠒⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⡏⣿⣿⢾⣯⡠⣾⣸⣿⡿⣦⣙⣿⢹⡇⣿⣷⣝⠿⣅⣂⡀⠀⠡⢂⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⡇⡏⣿⣽⣿⣧⢻⡗⡇⣇⣤⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡲⣭⣀⡭⠛⠁⠀⠀⠈⠀⠉⢂⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⣥⣏⣘⣿⣏⠛⠻⣷⠿⡻⡛⠷⡽⡿⣿⣿⣿⣷⠟⠓⠉⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠫⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣽⣿⣏⣻⠻⠁⢠⠁⠀⠀⠀⠘⣰⣿⣿⢟⢹⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣩⣿⣿⢿⣾⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⢟⣿⣯⡟⠿⡟⢇⡀⠀⠀⠐⠁⢀⢴⠋⡼⢣⣿⣻⡏⠀⠀⠀⣀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠈⠊⢻⣿⣜⡹⡀⠈⠱⠂⠤⠔⠡⢶⣽⡷⢟⡿⠕⠒⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢿⠿⠿⢿⠾⣽⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣥⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣖⠂⠠⠐⠋⠀⠙⠳⣤⣠⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠵⡐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡀⠀⠠⡀⠀⠈⠙⠶⣖⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡥⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠙⠲⣄⠈⠣⡀⠀⠀⠈⢻⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠈⠄⠀⠀⠀⢧⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡀⠀⢠⣿⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⡄⢸⠀⠀⠀⢸⣄⣤⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠽⠿⠟⠛⡉⠛⠲⣿⣿⠿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢠⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣸⣿⣷⢷⠙⣻⢶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠉⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣏⠀⣿⣿⡘⣼⡇⠀⠁⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢙⠓⠛⠘⣧⠾⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢟⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢂⠙⢿⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠐⠠⠀⠻⠬⠄⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀🎀🎀🎀🎀🎀🎀🎀🎀❤️❤️❤️❤️ 🔥🔥🔥🔥

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢿⡿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⣯⡿⣽⡷⣿⢿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣽⣷⡟⣯⣿⣽⣯⣿⣽⠂⠀⢠⣶⣿⡟⣦⠀⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣾⣻⠏⠀⠈⣿⣞⠟⢀⣴⣿⣻⢾⣽⣟⡿⣯⢿⣽⢯⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⢀⠻⣾⡽⣷⠀⠀⠸⣻⠀⣸⣟⠾⣽⣯⠷⣻⣽⣟⡿⣾⣻⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣇⣀⢧⣨⣇⣏⡙⠯⣧⡄⠀⣟⠀⡿⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣿⢾⣻⡷⣟⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠘⢷⡏⠐⠊⠰⠃⠈⠛⢷⡷⣄⡀⠀⠀⡅⠀⢀⣠⣶⡿⠻⠏⢛⡓⠛⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣦⣴⡶⣶⢶⣴⣤⣀⠀⠙⢟⡿⣦⠀⠀⠀⠛⣉⣴⡴⣞⡿⣟⣿⣻⣗⣦⠀⠀ ⠀⢀⣾⡿⣽⣯⢷⠛⠈⠉⠛⠛⠂⠀⠘⢷⣻⠀⠀⠀⠒⠛⠉⠁⢻⡷⣟⣯⡿⣽⢿⡄⠀ ⣠⣿⢯⣟⣷⣻⢿⣤⣤⡤⠤⠶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣽⣻⢯⣟⡿⡄ ⠙⠋⢿⣻⣞⣯⣿⣽⠚⢁⣤⡾⠁⠀⠀⠀⣾⠀⣿⣇⠀⠀⢰⣦⣀⣠⣼⢯⣟⡿⣽⣻⢿ ⠀⠀⠀⢿⣽⠳⠏⣠⡾⣟⣷⢿⣦⣤⠀⠀⢸⡄⢸⣯⢿⣶⣻⢾⣟⡿⣞⣿⣽⣻⢯⠿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡽⣟⣾⣯⡷⣟⣧⣤⣿⣻⡀⠹⣟⣾⡽⣿⣞⡿⣯⠃⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠻⢿⣧⣟⡿⣿⣻⢧⣟⣧⡇⠀⠘⠟⣿⣧⢿⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣞⣿⣳⣿⣻⣽⢯⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣾⣽⡾⠙⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⢚⣛⣛⣛⣛⡓⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢋⣴⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣛⣛⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣦⡙⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⢡⣾⣿⣿⡟⣡⠖⠋⠉⠁⠈⠉⠙⠲⣌⢻⣿⣿⣷⡌⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠃⣾⣿⣿⡏⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⢹⣿⣿⣷⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡈⣿⣿⣿⣆⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣰⣿⣿⣿⢁⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⡸⣿⣿⣿⣦⡙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢋⣴⣿⣿⣿⢇⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣜⢿⣿⣿⣿⣶⡌⡇⠀⠀⢸⢡⣶⣿⣿⣿⡿⣣⡞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⢹⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⡏⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡞⣛⣛⣛⣛⣸⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣇⣛⣛⣛⣛⢳⡄⠀⠀ ⠀⢠⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⡄⠀ ⣰⣏⣘⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣁⡇⠀⠀⢸⣈⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣃⣹⣆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠤⠤⠐⠒⠠⠤⣠⠂⠀⠀⠈⠂⠄⡀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠃⠀⢈⢢⠄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⡔⠊⠀⠀⠀⠀⠑⢄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀ ⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀ ⠀⠑⠠⡀⠀⠀⠀⠀⡘⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣤⣼⢢⡀⢀⢾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢱⣀⠀⣠⢳⣶⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠹⣈⣿⡿⢠⠀⠁⠘⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠁⠘⢌⡻⢷⠞⠀⠰⣶⡆⢠⠈⠒⠒⠁⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⠓⣻⡇⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠊⠀⠀⢀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠤⠄⠀⠠⠤⠄⠲⠤⠋⠉⠉⠉⢋⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⡘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⢀⠀⢀⠃⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠒⠨⣺⠀⢠⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⡓⠌⡄⠀⣀⡸⢀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⡧⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⡎⠀⠀⠈⣎⠐⠀⠀⠀⠸⡖⡢⢄⠀⠀⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠈⠙⠲⠤⠤⠐⠣⠦⠧⠤⠵⠐⠁⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠓⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀ ⠀⢀⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠚⣹⠟⢁⣀⣀⣇⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀ ⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠐⠋⠉⠀⠀⠀⠾⠥⢀⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀ ⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢆⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀ ⠈⢆⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀ ⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠚⣩⣶⣿⣶⣤⠤⢴⡋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠉⢻⡟⢻⡆⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠰⢚⣥⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣠⠾⢷⣿⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠀⣰⠟⠉⠉⠹⣿⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⣄⠀⠀⠐⠊⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣿⡀⠀⢀⣰⣇⣀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠑⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠛⠛⣿⣿⡟⠀⠀⢶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠒⠛⠋⠀⠀⠀⡀⢉⣽⠤⠤⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠊⠁⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠶⣎⠑⣆ ⠀⠀⠀⢹⡀⠱⣄⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣃⠿⣷⣿ ⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢈⠗⠉⠉⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠙⠿⠿⢯⠏ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠏⠀⢀⣀⠤⠤⠤⣝⢦⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠤⠤⣄⡴⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢠⣾⣅⢴⡶⣾⠎⠻⣧⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠈⢿⠟⢹⣿⡿⠀⠀⡿⠀⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠘⣄⡰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣳⡄⠈⠀⢀⡴⠟⠈⠀⠀⠙⠒⠠⠤⠤⠤⠤⠼⠶⠋⠑⠒⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢠⣴⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠿⠏⠉⠛⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠉⣹⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⣴⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠰⠋⣿⡿⣷⡄ ⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢠⡿⠁ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀ ⠀⢠⡾⠁⠀⢀⠀⠀⠀⣠⣞⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠉⠁⠀⠀⠀⣈⣉⣳⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀ ⠀⣿⠃⢀⣴⣁⣴⠾⠛⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠷⣦⣀⢢⡀⠈⣿⡀⠀ ⠀⣿⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⣿⡇⠀ ⠀⢹⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠋⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡟⠀⠀ ⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀ ⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠁⠀⠀⣰⣾⣟⠉⢹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠉⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⣿⡇⠀ ⣿⡇⠀⢀⠄⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⢹⣦⡀⢹⡇⠀ ⣿⡇⣠⡏⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠉⠙⠻⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⣿⣷⣼⡇⠀ ⣿⣿⣿⣁⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣿⣿⠿⠃⠀ ⠈⠉⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠶⠞⠛⠉⠉⠛⠳⠶⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⢸⣧⣸⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣧⣸⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣾⠿⠿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣇⣰⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠘⣿⡆⠀⠀⣧⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⡼⠀⠀⣼⣿⡇⢠⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣤⣿⡿⣦⣀⣹⣷⡀⠀⢷⠀⠠⠶⠖⠚⠛⠒⠒⠂⢀⡾⠀⣠⠞⢁⣠⣾⠿⣿⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠈⠙⢻⡏⠉⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡿⠟⠋⠉⢉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⣈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠶⣶⣶⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠹⣦⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡉⠀⠈⠇⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⢈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢰⡜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⡄⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⢿⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣶⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⣼⣷⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢿⣇⠀⢠⠀⣠⠀⣀⢀⣾⡟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⠾⢶⣦⣼⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣾⣷⣿⣷⣿⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢋⣃⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢡⠏⠹⡄⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡞⠀⠀⣧⣀⣠⣬⣧⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠛⠋⠙⢳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣧⡴⠞⠉⠁⢀⠜⠀⡠⠀⠈⠉⠙⠓⠦⠖⠋⠁⣀⡤⠶⣦⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠋⠀⠀⠀⡰⠋⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠋⠁⠀⠀⡏⠀⢸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⣫⣴⣦⠀⠀⡜⠁⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⢰⠃⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠟⢸⣿⣿⠏⣠⠞⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠎⠀⣼⠃⠀⠀⠀ ⠀⣼⠃⠀⣸⣿⣯⣬⣁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⢰⡏⠉⠉⠁⠸⣿⣿⠟⠀⠀⢳⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⢠⡀⠀⣠⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⣤⠴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⠙⠓⢦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⢉⣤⠶⠚⠛⢶⣄⡀⠀⢀⣠⠾⠗⠲⢶⣄⠙⢧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠉⢉⠛⠳⣾⠋⠀⢰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢷⠈⢷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣧⠀⢰⠇⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡆⣿⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡋⠀⠀⢀⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣻⠶⢤⣤⣤⡶⢟⣁⣦⣍⡓⠦⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⢀⠔⠋⢀⣤⡄⢸⣿⢷⡘⣧⣈⣿⢁⡼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣞⠁⠀⠀⠛⢻⣥⢾⣇⡾⢧⣽⡦⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⠤⠬⠿⠞⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠒⠒⠀⠐⠒⢆⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⡁⠈⠙⠛⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠼⢖⠎⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⢀⠔⠒⠂⠣⠕⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡾⠉⠒⣲⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠳⡂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣀⡀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⣡⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠁⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠼⠐⠂⢄⠀ ⠀⡐⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆ ⢰⠅⠘⣄⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠄⠀⢸ ⠘⡁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠐⣲⡎⢱⡁⢀⠀⡸ ⠀⠈⡆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⢨⠓⠚⠊⠀ ⠀⠀⢇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠄⠀⠀⢀⡠⠪⡠⣀⡠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠔⠚⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠀⠀⡎⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠒⣂⡩⠋⠛⠛⠭⠉⠁⠶⡂⣤ ⠀⢇⠀⠀⠀⢐⡄⠀⠀⠀⠉⠁⡰⡀⠀⠀⢫⠉⣠⣤⣶⣖⡦⡤⡤⠍⡩⠁ ⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠑⠒⠁⠁⠂⠉⠁⠀⠒⠁⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠤⠤⠶⠶⠖⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠲⠦⣄⣠⠎⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠙⠲⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡖⠚⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠶⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⣿⣷⣄⠀⠀⢨⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢳⢦⣀⣠⡾⠃⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣦⣤⣶⣿⣿⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⣤⡀⠀⣠⣿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⣼⣿⣿⠟⠁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⠉⠉⠁⠘⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣦⣠⡾⠀⠀⠀⢠⡤⣦⣤⣤⠀⠀⡀⠈⠙⠯⢭⣤⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣈⡉⢉⣩⡟⠁⠀⡄⠀⠘⠶⣿⣷⠏⠀⢀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠙⠦⣤⢶⣏⣉⣽⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠋⣴⡴⣳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⡷⠾⠷⠶⠶⠶⠶⠶⣖⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠉⠀⡞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⠤⣤⣀⣀⣀⣠⡤⠴⠶⡶⠚⠋⠙⠦⡤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠋⠉⠓⠶⣌⠳⣼⡇⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣜⣧⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⠷⣄⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣴⠆⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⣠⡶⠖⠚⠉⠉⠑⠆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡞⠁⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣴⡶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢱⠋⠀⡞⠉⠙⢦⣀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠷⠤⠤⠤⠤⠴⠚⠋⢳⣷⣸⣆⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣇⣸⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣉⡉⢉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠛⠚⠛⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⠶⠚⠋⠛⠲⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠒⠲⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⡾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⢀⣤⠶⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠴⠋⠀⢠⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣯⣍⡛⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠉⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠫⣉⣿⡶⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⢀⣴⠖⠀⣠⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠇⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⢸⠏⣰⣿⠛⢉⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠘⢿⣧⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠘⢸⣿⣧⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠞⠙⣻⣧⠀⠀⠀⢹⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠾⠛⠉⠀⠈⢾⣿⡿⠀⠀⢀⣼⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣤⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠀⣶⡆⣰⣶⡟⠁⠀⣠⣾⡏⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⣀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⢛⣿⠟⠻⠶⠿⠛⢹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠋⠉⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⠿⠶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣀⣀⣠⣤⣶⡾⠿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⠟⠛⠛⠙⠛⠛⠛⢛⣿⠟⠉⢻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢲⣄⡀⠘⢶⡄⠈⢿⡀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠁⠀⢠⣄⠀⠀⢳⣄⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣷⣀⣾⠃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣈⠙⠛⢿⣦⡀⠀ ⣿⡄⠀⠀⣹⡆⠀⠀⣿⡄⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠶⠶⠾⠿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢶⣄⠀⠈⠛⣿⡆⠀⠹⣧⠀ ⠘⠿⣶⡶⠿⠿⠶⠾⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠈⢣⠈⠙⢻⣦⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⣿⡇⢀⣼⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠘⢷⡄⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣄⣤⣿⣷⣴⣾⡿⠋⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⢀⣿⣇⠀⠀⣼⣷⣾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⡟⠋⠛⠛⢛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣥⣤⣬⣤⣽⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣯⣭⣭⣿⣽⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⠶⠶⠶⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠷⠦⠤⠤⠶⠞⢹⣟⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⡟⠻⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢣⡄⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠒⠶⢤⣤⠾⣆⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣤⣤⡀⣰⡟⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣛⣝⠙⠻⣤⣤⢼⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢋⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢾⣳⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⢹⡾⡷⢦⣀⣀⣀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⣀⣀⡠⠿⠒⠋⠉⠙⢶⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀ ⠀⢀⣼⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡆ ⢀⣾⣿⠀⠀⠀⢿⡀⠀⣠⠴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠈⠳⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠓⠶⠤⣴⣶⡞⠋⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⢷⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠇⠀⠀⢹⣦⠀⠀⣤⠀⠀⣠⡾⠁ ⠀⠀⠀⠛⠷⣤⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠙⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠦⢤⣼⣦⠴⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠹⣤⠀⢻⣄⢀⣠⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣘⣇⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⠀⢀⣤⠴⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠛⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠛⠓⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠛⠛⠉⠁⣠⡴⠦⠖⠒⠛⠛⠳⣄⣀⣀⠀⠀⠉⢙⣻⡿⠲⢤⣄⠀ ⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣤⣀⣴⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠑⠎⠉⢉⣉⣹⣦⣠⣾⠇ ⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠉⠉⠉⢉⣉⡙⠓⠛⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠉⢁⡶⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠸⣟⣿⣿⡙⣿⢭⢽⣶⣟⣩⣿⡏⢹⡏⠉⠀⢀⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠳⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⠤⣌⣉⣀⣋⣠⣄⣈⣉⣉⣉⣀⣈⣀⣀⡴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠒⡀⡖⠒⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠉⠉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡒⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡐⡙⢁⢼⡆⠀⠀⢀⣧⣤⣀⠑⣧⠀⠈⡄⠀⠀⠀ ⠀⢠⠊⠀⢣⣼⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⡿⡆⠘⠡⠀⠐⡄⠀⠀ ⠀⡆⠀⠀⢰⠵⠟⡧⣄⣀⡈⠿⣛⡫⠃⠀⡇⡇⠀⠈⢂⠀ ⠀⠱⡀⠀⠘⣶⣯⠻⢿⠟⠑⢆⡀⠀⠑⡤⡝⠀⠀⠀⢈⠆ ⠀⠀⠈⠒⢠⠤⠫⠋⠑⠀⠙⠒⡖⠒⠪⡁⠃⡀⢀⠠⠊⠀ ⠀⢀⠤⠊⣁⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢀⠀⠘⡉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡀⠰⡁⠀⠀⠑⡀⡔⠈⠉⠐⡎⠀⢣⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠑⡀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⢀⠃⠀⢸⠠⠔⠊⡱⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠘⠠⠄⠂⠀⠀⠓⠒⠀⠤⠧⠃⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠓⢶⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠈⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢣⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣰⣃⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠙⠛⠦⢤⡀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢰⠋⠁⠀⣬⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣃⣀⣀⡀⠀⠀⠙⢦⡸⡄⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⢠⡏⠀⢀⣾⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠻⡽⡄⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢸⡇⠀⣸⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣯⣦⠀⠀⢱⡙⣆⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣀⡿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡄⠀⠈⣧⠘⢦⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⢻⡙⢦⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣽⣻⠿⢿⣫⠞⣱⠇⠀⠀⢹⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⠚⠛⠚⠛⣤⣶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠘⢷⣭⡉⠉⢁⡠⠋⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀ ⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣀⣀⣤⣸⣿⣦⣭⣭⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠲⢤⡀⠀⠀⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆ ⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡧⢿⣽⡀⠙⢿⣿⣿⡿⠟⠁⠰⣯⠇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⢀⢏⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠮⣷⣿⣄⣀⡘⡏⠀⠀⠀⣴⡦⠸⡯⠇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠤⣄⣀⣀⡴⠋⢁⡽⠋⠙⠷⠤⠤⠤⠥⠗⠓⠒⡶⠤⠤⠖⠻⡍⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠁⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢠⡆⠀⠙⠶⣄⡀⢙⣲⣤⣤⣤⠴⠚⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠖⠉⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⢸⠀⠀⠀⠀⢱⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⠴⢻⠏⠀⢀⡠⠤⠤⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠘⣇⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠁⠀⠈⣧⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠣⡀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠛⠛⠓⠦⣄⣰⠏⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣄⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠓⠒⠒⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣀⣤⠟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣀⡤⠴⠞⠁⠀⠀⢈⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⢤⣀⣀⣠⠞⠁⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠤⠤⠤⠾⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠒⠋⠛⠓⠒⠦⠤⠤⠤⣿⠤⠟⠀⠀⠀⠀

⡿⠛⠻⡉⠉⠛⠻⢷⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⣀⣀⣀⣉⠙⢿⡆⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠈⠛⣦⣀⣀⣀⡤⠞⠛⠋⠉⢁⣤⣛⡁⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⢡⣀⠄⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢉⣉⣓⣾⣷⡀⠀⠀ ⢿⡄⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠥⠤⡀⠙⣷⡀⠀ ⠈⣷⡀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢱⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀ ⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆ ⡆⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣯⣍⣽⣋⣉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣥⣤⡶⣶⠟⢻⣿⣇ ⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣹⠏⠙⣿⣷⣄⣠⣤⣾⣿⣿⡿⢰⠇⠀⣾⣿⡇ ⠹⣯⠈⠉⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡿⢡⡟⠀⣰⣿⣿⠛⠛⠋⠹⣿⣿⠃⡿⠀⢸⣿⣿⣇ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢣⡿⠁⢠⣿⣿⣇⠀⢀⣀⣤⣹⣿⣼⡇⣀⣿⡿⠈⣇ ⣼⠏⠀⡠⠔⠒⠊⠈⠛⠿⣿⣧⣤⣿⠿⢿⡄⠀⠘⣿⠿⠃⠈⠙⠛⠉⠁⠀⠀⢸ ⣷⣤⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠔⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽ ⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉ ⠀⠀⠉⠻⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢛⡿⠓⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣶⣿⣛⣛⣛⠷⠤⢽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢛⡿⣗⣶⣦⡉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡈⢿⢯⡻⣦⡀⠙⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢣⣝⢮⣿⣦⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡽⡵⢽⡽⣷⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⡖⠽⡽⣿⡀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⡹⡼⣷⡀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡹⣿⣷⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⡏⠛⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⡼⣿⣷⣰⣿⣿⣿⠰⡶⠊⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣆⠀ ⠰⠇⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣼⣿⣿⣿⠈⣳⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣶⣦⣶⣾⣓⣢⡤⣄⣰⣒⣒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣓⣢⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣧⣝⠛⢛⣩⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠛⣻⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠀⢿⣿⠿⣿⣿⣿⠿⠉⢉⡏⠀⠀⠀⣹⡏⢿⣿⣷⣶⣶⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠘⠷⣄⣨⡽⠟⠉⠀⠀⠀⡘⢀⠀⠀⠀⡇⠁⠈⠙⠿⣯⡉⠁⢁⣴⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⡴⠂⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠈⠇⠀⢰⠏⠳⣄⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⡀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡏⣿⣿⠖⠋⠀⠀⢀⣰⠞⢳⡀⠀⠀⠠⠀⠋⠀⠀⢈⣿⣄⠀⠀⠀⠘⢲⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠇ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣽⡀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⢠⣴⣆⣼⠃⠈⢳⡄⠀⠀⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠈⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⠃⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠄⠀⠀⢨⣿⠃⠀⠀⠀⢻⡄⠀⣿⢩⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣦⠘⣧⠀⣿⣷⢿⣶⣤⣀⠀⠀⢧⣀⣀⣀⡼⠃⢀⣠⣠⣶⢾⡇⢠⡟⣸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣹⣄⢻⡀⠉⡏⢷⠹⣯⣹⡟⢶⣿⣿⣿⣿⣵⠶⠛⣯⢿⡟⡾⠀⣼⢃⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣆⣧⠀⢻⡈⢣⡈⠙⠳⣿⣬⣿⣯⣽⣧⠾⠟⢉⡞⣰⠃⣰⣿⣿⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠛⠿⣿⣇⠈⢷⡈⢿⢤⣄⣀⣈⣉⠉⠉⢁⣀⣤⡟⣰⠏⣠⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡆⠀⢹⣿⣆⠈⢣⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣩⡞⠴⠋⣰⣿⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠸⠀⠀⢻⣿⣦⠀⠀⠘⠲⠤⠤⠤⠤⠴⠚⠋⠀⠀⣰⣿⢋⡴⠋⣴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢳⡄⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠁⣸⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠻⣄⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠘⣀⡀⠀⢀⣴⡄⠀⣿⣻⠟⠀⣰⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⢦⡀⠈⢿⣦⣀⡀⠀⠈⠻⠶⠀⢈⣁⣴⣿⠏⣠⠾⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠿⣿⠿⠋⣉⣴⠞⠁⠀⠀⠀⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠶⠶⠶⠷⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢟⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦⬜🟦🟦⬜🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜🟦🌫️🌫️🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬜🟦🌫️🌫️🟦🟦⬜⬜🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬜🟦🟦🟦🟦🟥⬜🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬛⬜ ⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬛⬜ ⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬛⬜ ⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬛⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦⬜⬛⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜🟦🌫️🟦⬜⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬛⬜ ⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬛⬜🟦🌫️🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜ ⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬛⬜🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜ ⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬛⬜ ⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛ ⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣄⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⠾⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠷⣶⣼⣿⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠛⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡏⠉⠙⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⡎⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⣆⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡀⠀⡀⠀⣿⠁⠀⢠⣾⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠆⠀⠀⠀⢈⣿⠀⣄⣾⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣇⢀⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⠖⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣆⡀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣸⣿⠁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⡶⠾⠛⠓⠶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠟⠋⠉⠛⠻⣦⡀⠀ ⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⣴⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄ ⢸⣯⠀⢠⠀⠀⢀⣄⣠⣿⠿⢿⣷⣤⣦⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣼⣆⣼⣷⣿⡾⠿⢿⣧⣀⣦⠀⠀⣤⠀⣸⡧ ⠘⠿⣷⣾⣷⣤⠾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠷⠾⠿⠟⠛⠁

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⢉⣿⡿⣳⣿⣷⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢻⣟⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⢡⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠿⠿⠟⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⠘⠿⠿⠿⠿⠋⠀⢠⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⡤⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠠⡤⠀⠀⢾⣭⠹⣿⡍⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣦⣀⣤⡀⠀⡄⣀⠰⣾⡿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣯⣙⡃⡯⠤⡟⢿⣲⣥⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣤⣹⣤⣧⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⣤⣏⣲⠙⣧⠈⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⣾⣴⣿⢿⠿⠻⢢⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⢿⣾⣣⣿⣶⣿⣿⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠾⣷⣤⣼⣦⣤⣼⣧⢶⠷⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⢾⠷⣾⢿⠷⣼⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡾⣵⢒⣡⡐⠦⡑⢊⢡⡔⠊⢡⡔⠊⣑⣤⣾⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⢾⣿⣶⣶⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣽⣰⢌⡐⠩⢠⡱⢃⠡⢆⡉⠔⢊⡡⠔⢊⡡⠒⢄⡘⣥⣶⠻⠙⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⢸⢃⡠⢜⠣⢁⣿⡴⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣬⠘⡴⠎⣡⠖⣉⠲⢈⡱⠆⢃⡄⠔⢊⡥⠜⢣⡱⢎⡍⠑⢢⡅⣆⢷⠹⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣈⠁⢦⡅⡒⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠏⣼⢻⢟⡿⣿⣿⣿⠿⡛⢍⢢⡑⠭⢋⡡⢌⡱⢫⡟⠿⠿⠿⠻⣛⡙⢨⡱⠆⣇⢻⠀ ⠀⠀⠃⣿⠐⠈⡀⢳⠥⡇⢸⠀⠀⠀⠏⣼⠏⣿⣿⣾⣴⣤⣤⣶⣷⣿⣿⡘⣲⣌⠑⡿⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣷⣿⣿⣿⠸⢣⡄⣿⠘ ⠀⠀⡁⣿⠔⡈⠑⡄⢠⡿⢘⠀⠀⠁⣿⢇⣻⡾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⠌⢃⡿⣿⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡻⢎⢂⡌⡗⢸ ⠀⠀⠂⣿⡔⡘⠦⠍⠀⣯⠐⠀⠀⡏⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠐⠀⡇⣿⠐⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢚⢎⡇⡇⢸ ⠀⠀⠀⣿⠤⡙⢤⡍⠣⡇⢨⠀⠀⣿⢉⣷⣿⠘⠀⠂⠀⠀⡀⣤⠀⠀⡏⣾⡰⡟⢿⠀⠀⣧⣸⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡿⢼⢊⡱⣇⢸ ⠀⠀⠀⣆⢻⠁⣠⠜⠨⣿⢀⠀⠀⣧⢸⡘⣧⢿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣿⣰⢚⡡⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣾⠱⢆⡨⡟⢸ ⠀⠀⠀⠃⣮⠹⡀⢆⢈⣷⠨⠀⠀⡆⢿⠄⠢⡑⣤⣷⢶⠿⠿⣶⣵⢦⢈⡱⠆⢈⡱⣯⢿⠿⠛⠛⠉⠉⠛⡿⣷⢌⡉⠦⢁⣿⠀ ⠀⠉⠉⣿⢙⣄⢻⠈⣂⡇⢸⠀⠀⠀⣆⣻⢌⡉⠤⡘⠣⢄⡘⢆⡈⠱⢌⡑⠢⢌⠣⠐⣨⣔⣎⣥⣴⣬⣱⢌⠣⠄⢃⡠⡟⢰⠀ ⡗⣿⣠⠀⣄⠳⡙⢿⠘⡆⢸⠀⠀⠀⠀⡄⢷⠛⡠⠔⢊⡡⠔⢊⢅⠢⡌⠘⢣⢁⢢⡑⢆⡉⠔⢊⡡⠔⠢⡑⢃⡔⢋⡾⣠⠀⠀ ⠀⣀⢧⠙⠟⣴⣀⠀⣆⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⠛⢉⢠⡰⠜⢃⠤⢃⠤⢊⡑⠥⠢⢌⠰⡒⠅⢈⡱⢂⡡⠛⡾⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢠⠀⠀⠀⠀⣲⣶⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣦⠷⡛⠙⣉⠰⣌⠆⡁⠰⢎⡐⢆⡁⢩⡛⠞⡶⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣤⣤⣤⢦⠦⠴⣤⣤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣶⣿⣿⣶⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⢁⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠀⣾⣿⣶⣬⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠋⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⡿⠛⠻⣿⣟⠻⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⡶⠂⠀⠀⠀⡿⠏⣴⣾⣦⠀⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠟⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡲⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣴⡚⡋⠛⠃⣴⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠹⣿⡟⠿⠿⣷⣄⠰⣄⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣤⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠶⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡻⢦⣄⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⢹⣀⣀⣿⣤⠀⠛⠹⣿⣿⡟⠛⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣨⡟⠙⠛⢿⣦⣀⠉⣏⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠿⣦⡶⠞⠉⣈⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣅⣈⣙⣟⠙⠛⣻⡏⠈⣿⣄⣠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣆⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀

⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤ ⠿⠿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠿⠿ ⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣦⣤⣼⣿⣿⣧⣤⣴⣾⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠓⠛⣶⣀⠀⠀⠀⠀ ⠠⡤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠁⠀⠀⠀⠈⠀⢑⡔⢢⠀ ⠀⠈⠐⠚⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡋⠁⠀⡺⠽⠦⣒⣀⡐⢚⢢⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢒⢄⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠺⢵⣭⣕⡁⠉⢂⣔⢁⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡑⠤⡠⠒⠃⠀⠀⡣⢳⡩⣞⡙⣀⠘⣏⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠍⡎⠀⠀⠀⠀⣠⠁⠘⣅⣔⠤⠷⢯⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠐⡎⠁⠀⢀⠯⣀⢀⡀⢜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢀⠀⠀⠀⠰⣀⡀⢔⡡⣊⡄⠀⢀⡨⢤⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⡆⢪⠒⡷⡍⡍⢀⠂⠰⡐⣀⣈⣑⠠⠅⢂⠁⠈⡆⣀⠗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠣⠇⠸⠤⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀ ⠀⠚⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡇ ⢀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃ ⠸⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡇⠀⠀⠈⠙⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣥⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠀⠀ ⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⢰⣿⣿⣿⡟⠁⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠈⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠁⠀⢀⣠⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠸⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣿⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣧⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢿⣄⠀⠛⠀⠀⣨⣿⢿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣄⠙⠿⣿⣿⡉⠻⢿⣧⠀⠈⠙⠿⠶⠾⠿⢿⣧⠀⣿⠁⠉⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣶⠿⠀⢿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠉⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣶⣦⣤⣤⣾⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⡿⠛⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢤⣤⡀⠀⢀⣤⢶⠲⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣾⣦⡈⠛⣦⡾⣻⣿⣷⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⣿⣷⡶⠬⠉⠾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣽⢿⣯⣅⣄⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡈⠻⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣠⠞⠁⣴⣟⡷⢶⡀⠀⣿⡇⠀⣾⣾⠇⠀⣼⡿⣠⠟⠀⡀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠔⣿⡟⠀⠀⢸⡿⠡⠷⣼⡧⠴⣿⣧⠀⢸⣿⣀⣰⣿⡏⠀⠀⡴⠃ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⢀⡟⢷⣠⡾⠃⠀⠀⢸⣿⠀⡿⠀⠀⠸⣿⡀⣀⠜⠁⡀ ⠰⠿⠒⠀⠀⠀⢸⣿⣤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠚⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⣞⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠏⠅⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⢪⠀⠀ ⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠙⢦⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠠⠁⠄⠐⣼⡇⠀ ⠀⠀⠘⣿⣆⠀⢀⡏⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⢸⣿⡇⠠⠀⠌⠀⠰⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡜⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠢⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠈⠁⢀⡼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠙⠻⠦⠤⠴⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟧🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟧⬜⬜⬜🟧🟧🟧🟧⬜⬜⬜🟧⬜ ⬜⬜⬜🟧🟧⬜⬜🟧🟧🟧🟧⬜⬜🟧🟧⬜ ⬜⬜⬜🟧🟧🟧🟥🟧🟧🟧🟥⬜🟧🟧🟧⬜ ⬜⬜⬜⬜🟧🟧🟥🟥🟥🟥🟥⬜🟧🟧🟧⬜ ⬜🟥🟥🟧🟧🟥🟥⬜⬜🟧🟥🟥🟧🟧🟥⬜ ⬜⬜⬜🟥🟥🟥⬜⬜🟧🟧🟧🟥🟥🟥🟥🟥 ⬜🟥🟥⬜🟥🟥🟧🟧🟧🟧🟧🟥🟥🟥🟥🟥 🟥⬜🟥🟥⬜🟥🟥🟧🟧🟧🟥🟥⬜⬜⬜⬜ 🟥🟥🟥🟥🟧⬜🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟧🟧🟧⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟧⬜⬜⬜ ⬜⬜🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬜⬜

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