Dog Text Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠖⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠦⣿⣏⣀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢵⡄⠀⠀ ⠀⢰⣯⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠈⣇⢀⢠⠇⠀⣶⡶⠄⠀⠀⠀⢠⣶⡶⠀⠀⣸⣀⣼⠟⠀⠀ ⠀⠀⠙⠛⠾⡆⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⣹⠟⠁⠀⠀⠀ ⢀⡴⠚⠉⠛⢿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠉⠉⢳⡄ ⢾⡀⡄⠀⣄⡼⠻⢧⠤⣤⠤⠤⣤⣠⣦⣾⠶⠞⢿⣤⡄⣠⣀⡷ ⠈⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ Cute dog

⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣯⣧⠀⠀⠀⠀⠽⠟⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠀⣠⣀⣤⡤⣀⡀⠀⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣧⣿⣯⣟⣓⣦⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣷⡄⠀⣜⣹⣇⣯⣟⣷⣯⢿⢏⢷⠀⠀⠿⠇⠀⠀⣠⣤⠀⠀ ⠀⠉⠛⠁⠀⣧⣷⣟⣿⣷⡿⠛⠋⠉⠁⠀⣀⣤⣀⡀⠀⠟⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠯⣇⣏⠏⠀⠀⠀⠀⣀⡿⣿⢟⡝⣍⣇⠀⠀⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠯⠦⣟⣾⣻⡇⡇⠀⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠚⠉⢛⣟⣿⣿⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⢀⠀⠈⠁⠀⠙⠛⠛⡻⠿⠾⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢠⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠻⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⡢⣠⣝⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠌⠀⠀⢀⡴⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠈⠈⢽⣦⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠀⡜⠀⠀⢠⠾⠷⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⢲⡄⢳⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠈⢰⣦⣰⠉⠉⠳⡿⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠘⢿⡛⡵⣦⢤⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠏⠉⠛⠻⠿⣳⣶⣶⣦⡠⢤⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠩⢉⡙⠛⠺⠵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡘⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡬⠇⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⡙⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠸⣆⠀⠀⠀⠃⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣣⠁⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣷⣧⠀⠀⢠⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠸⣳⡶⡀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣄⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡗⣷⢇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣶⡶ ⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢢⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣻⠭⠭⠭⠥⠄⠒⠂⠉ ⠀⠙⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⣦⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⡄⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣧⠀⠀⢠⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠓⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠶⠖⠒⠶⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠁⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠶⣤⡀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⣀⣠⡤⠶⠒⠒⠒⠒⠲⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢯⡀⠰⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠃⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⠀⠀⣾⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⡟⠙⠻⠾⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢰⡛⢳⡄⢠⡇⠀⠰⠾⣿⣅⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠒⡒⠒⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢻⣇⡾⠛⠛⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣿⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡈⠻⢦⣤⣤⣤⠤⠴⠶⠶⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⣀⣤⣄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣄⣀⣀⣤⣤⠤⠶⢦⣤⣄⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡿⠁⠈⠉⣿⡁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⡈⠛⠦⠤⣴⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢻⢀⡴⠶⠾⠷⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣀⣼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢲⡄⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠉⠻⢶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣠⡼⠟⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣏⣹⣷⡄⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⢻⣯⣭⡿⠆⠀⠉⠛⠶⢤⣄⣀⣀⣀⣠⠴⣾⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡏⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠛⢛⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣦⣠⡬⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣴⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣞⠉⣻⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣥⣈⣯⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⣼⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⡛⠀⠉⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⣰⠏⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣴⠦⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣄⣀⢹⣆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠛⠶⠿⣽⣿⣿⡆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⢿⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠻⠶⢾⣭⣿⣻⣶⡶⣼⣷⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⣧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠒⠛⡉⠉⠉⠉⠉⠙⠲⢤⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣤⠴⠶⠚⠋⠁⠈⠉⠉⠉⠓⠒⠶⢴⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⢰⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢶⡄⠀⠈⠉⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠶⢶⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠸⠦⠤⠴⠋⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢠⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⡠⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⢉⡿⠷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⢼⡧⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢲⣄⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠘⣧⠀⠀⢀⣤⠤⣄⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣤⠾⣯⣤⠘⣉⡆⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⣏⣜⢁⠉⠛⣿⠷⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠙⠛⠛⠉⠉⠀⣇⣷⠍⠁⠛⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⡝⠋⠈⢰⡷⡼⠀⠀⠉⠉⠛⠛⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠟⠧⣴⠄⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠀⠷⣰⠃⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢧⡐⠇⠘⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠼⠷⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠊⠁⠀⠀⠸⣧⠀⠠⣄⡀⢠⣿⣄⣀⣴⠄⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠉⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠉⠛⠋⠀⠉⠉⠁⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣆⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠴⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠐⠦⠤⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿

⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣍⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣭⡽⠟⠛⢿⡍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠉⠉⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢀⣀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⢰⠶⣤⡀⠉⠻⠶⣄⣀⣠⣬⣧⣤⣤⣤⣀⣰⠏⠀⢀⡼⠛⠉⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡞⠀⠈⣽⣦⣀⣠⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠲⠿⣦⣄⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠸⣿⣤⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣆⣀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡣⣸⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠷⣌⣩⠿⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣍⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⡏⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢠⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠉⠙⠶⣆⡀⠀ ⡆⠀⣴⠶⠛⠋⠉⠉⠁⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤ ⢃⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠗⠀⠀⠀⠀⣿⣶⡞⠁⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡓⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⢀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠿⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⡁⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠘⣛⣀⠀⢰⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣄⣀⣀⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡒⠒⠚⢯⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠩⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣬⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⡹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣶⡟⠛⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟ ⡇⠹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⣿⠀⠀⠸⢯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠏⠠⢻⡏⠑⢄⡀⠀⢀⣠⡾⠋⠀ ⠃⠀⠈⠛⠳⠶⢦⣔⣋⣁⣀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⠿⠁⠀⠀⠀⢸⣇⣀⡴⠾⠿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⢶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢰⠂⠀⠀⣠⠀⠘⡿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣸⡀⠀⢠⡿⡆⢰⣷⡙⠻⠿⠿⠿⠛⢙⣷⠀⣼⣧⠀⣸⣧⠀⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠋⡿⠂⢸⡇⣇⢸⠷⣉⠲⠤⠤⠔⠊⣉⠿⣿⠏⢿⣦⣿⠙⣦⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⣾⠇⠈⡟⣆⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢁⠴⡇⠀⢸⣇⣿⡀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⢠⠷⢄⡙⠒⠒⠒⠒⠒⢁⡴⢻⠀⠸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠉⠉⢉⣉⠉⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⢀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣠⢾⡏⠁⠈⠹⢻⡅⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠫⠿⠻⠭⡿⣶⣄⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢀⡼⢻⠋⠀⢀⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠻⡄⠀⠀⠻⣼⣾⣧⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣠⠟⣵⠏⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢷⠀⠀⠀⠈⢷⡕⠙⢦⡀⠈⠛⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⢀⣠⠞⣡⠞⠁⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⣀⣀⡀⣿⡦⠸⢿⣶⣄⠀⠳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣯⠻⡆⣾⠇⠀⠈⣿⣾⣿⣿⡟⣿⣿⡆⠀⠈⢼⡇⠀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣽⠀⢹⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣿⢸⡿⠃⠀⢀⣿⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⡟⣀⡟⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⣿⠃⠀⠀⢸⡟⠀⣠⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣤⣤⠽⠿⠓⠛⠉⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣯⣽⣯⠀⠀⢀⡿⠁⢠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠙⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⢠⡞⠁⢠⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣇⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⡿⠟⠋⢀⣿⣵⠏⠀⣰⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠛⠿⣎⠻⣷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠞⠻⣄⢀⣾⠟⠁⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠹⣿⣦⣤⣴⡿⠃⠀⠀⠀⢈⡳⣭⣓⢯⣦⣤⡴⠚⠋⠉⢀⣠⣴⣻⡿⠋⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠉⢛⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡏⠈⠉⠁⢀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣤⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⢀⣴⠟⣹⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢸⣿⡄⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⣴⡟⠁⠐⠟⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢸⡇⡆⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢀⡾⡇⠀⠀⠀⠀⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠁⢸⠁⠁⠀⠀⢶⡿⢿⠟⠀⢠⠞⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢀⡟⢁⡀⠀⠀⠀⢘⡟⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠋⠁⠀⠀⣯⠤⠤⠶⣿⠋⢀⠏⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣾⣥⠾⠓⠛⠲⠾⣿⣇⠀⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣿⡾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡴⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠶⠊⠁⢀⣠⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⢹⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠋⠀⣀⣤⣶⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠇⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⣿⠀⠂⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢀⣤⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⢻⡀⠀⢠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⣠⠟⠀⠀⣀⣴⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠳⣄⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣇⠀⢸⡏⠀⠀⡄⠀⢀⡿⢚⠉⠉⠉⠉⢲⡀⠰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡻⣥⠀⠚⠉⠁⠀⠸⣖⣄⡀⠀⢠⠀⠀⣌⡇⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠢⡀⠈⠛⠒⠿⠂⢀⢇⠀⢸⣄⣏⠀⣸⠃⠀⠀⢁⣿⠟⣦⡀⠀⠀⠘⡆⢀⣷⠟⠒⠒⠒⠦⠤⠖⠛⠓⠻⠤⠼⠧⠞⠛⠁⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠳⠦⣄⣠⠴⠃⠘⣄⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡤⡤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣦⣤⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⣠⣏⡀⠂⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⡃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆ ⢀⡞⠁⠀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⠙⢦⡸⣿⡿⠀⠀⠀⡄⢀⣀⣀⡶⠀⠀⠀⢀⡄⣀⠀⣢⠟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⡞⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⣠⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠁⠀⢀⣀⣀⡴⠋⢻⡉⠙⠾⡟⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⢉⣹⣯⣍⣿⠉⠟⠀⠀⣸⠳⣄⡀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠁⠀⡴⠋⢀⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠉⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠞⠋⠳⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⢤⠤⠶⠋⠙⠳⣆⣀⣈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⣀⣀⡀⣀⣀⡀⠀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠼⣷⠃⢿⢿⡿⠿⠸⡟⡻⡯⢿⢿⠿⠸⡾⡿⡿⡷⠂⢰⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠬⠄⠄⠈⠀⠄⠁⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠅⠧⠾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⣀⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣀⡀⣀⣠⣤⣄⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣾⣶⣶⣤⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣾⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⣿⣷⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢯⢿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⢉⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡂⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣭⣛⡼⢻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢳⣹⢫⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⣻⡦⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⠀⠀⠀⣷⢣⡝⣧⢏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠷⣭⣓⢧⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⠀⠸⣏⢾⡱⣎⢷⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⢷⣭⣛⢦⣛⡾⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠒⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⢻⡜⣮⢻⡞⣼⡹⢿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣏⢾⣱⣟⠶⣭⢞⡟⠀⠀⠀⠠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠁⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⢻⡜⢯⣻⣶⢽⣓⢮⣛⠿⣿⣯⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡞⣧⢻⡜⣧⣿⢫⢟⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣞⢧⡳⣟⣿⣽⢮⣍⡟⠶⣭⣛⠿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⣼⡎⣧⢱⡌⣦⣷⣿⢏⡸⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣡⣉⠿⣿⣾⣡⣇⠶⣤⡉⢶⣤⢹⣿⣏⣷⣿⣹⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣯⡿⣟⡻⡼⣹⠼⣧⣿⡿⣏⠷⣮⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠾⠛⠋⠁⠉⢻⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⣠⢾⠟⠛⠛⠶⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣝⢮⣛⢿⣿⣽⢲⡝⡧⣞⡹⣞⣿⣿⣽⡿⣷⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣾⣿⡿⣏⠷⣍⢷⡹⣵⣿⢿⣣⢟⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠚⠋⠉⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢻⣧⣀⠀⢀⣠⡿⠁⠀⠀⣲⠋⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣜⢧⡻⣿⡿⣜⡳⡵⣋⢶⡹⣿⣯⣿⣟⣷⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣯⡿⣜⢧⣛⢮⡳⣽⣿⢻⡜⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢸⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⢷⡹⣿⣣⡝⣶⡹⣎⢷⣻⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡷⣿⣯⣿⡿⣱⢏⣮⢳⡹⣞⣟⢧⡻⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⢴⡶⣺⢻⣭⢳⣎⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⢮⡝⢯⠶⣦⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡮⣵⢻⣧⢻⡴⢳⡭⣖⣻⣿⣿⣽⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣗⡻⣞⣬⢳⡝⣾⡽⢮⣽⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣯⢻⣝⣷⣮⣷⣽⡵⣫⣜⡳⢎⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡿⢮⣹⢫⣝⣮⡻⣼⣹⡝⣯⢻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣫⢿⢯⡳⢞⣣⠷⣙⣾⣿⣯⣿⣷⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⡿⣽⣿⡷⣹⠶⣩⢞⣭⢳⡹⣷⣿⡄⠀⠀⠀⢠⣿⢣⣟⣾⣿⠉⠈⢹⣿⣿⣿⢷⣭⢯⡝⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡽⣭⢳⣣⣿⣾⣿⣿⠟⠳⣿⣷⢏⡾⣜⣷⡀⠀⠀⢠⣿⣿⡱⣏⠾⣱⢏⡞⣭⢳⣿⣿⣽⣷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⡱⣏⡳⣭⢖⡯⣽⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣎⡿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⢿⣿⡇⠙⣷⣛⠶⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣝⢶⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣄⣂⣿⣿⣿⡿⣜⢮⣷⠀⠀⣸⣿⣿⡷⣩⢏⡗⣮⡝⢮⣳⣿⣿⣯⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣭⢳⠞⣮⣽⣿⡟⣿⣿⠀⠀⢀⡿⣬⢛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣡⣴⠿⣭⣛⠽⣷⡀⠀⠀⠔⠊⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠓⠢⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⣵⢫⢾⣅⠀⣿⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣜⢧⢾⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡱⣏⠾⣱⠞⣧⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣧⣏⠟⣶⣿⣿⠁⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡜⣯⡜⣏⣟⡻⢿⠿⣿⢻⡟⡽⢎⣻⢲⠭⣏⡽⣇⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⣠⠿⣥⢻⣬⢛⣮⢛⡿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⢿⡜⣮⢻⡆⠀⣿⣿⢹⣿⣿⣜⣫⠵⣻⢼⣿⣿⣽⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣎⠿⣼⣿⡏⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠿⣲⡝⣮⢶⣹⢫⡝⣮⠳⣞⢭⣛⡖⣏⡻⣼⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣎⡗⢮⢏⡶⣋⡞⣧⢛⡼⣣⠟⡼⣜⢧⡛⣧⠞⣵⡿⠀⠀⢸⣿⡇⢻⣿⣧⣏⢷⡹⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣾⣿⡹⣼⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⡹⡖⣏⢾⡱⣻⣼⡟⣧⢻⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣟⣿⣾⣏⡾⣱⢏⡾⣧⡻⣼⡱⣏⠷⡭⣞⡹⣖⡯⠟⠁⠀⠀⠀⢿⣿⡀⢻⣿⣞⣮⢳⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣜⣣⣿⢿⡵⣻⣼⣿⣿⢿⣳⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡾⣟⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣷⣿⡼⣹⢿⣶⣻⡼⣹⣚⡵⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠻⣿⣷⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠽⣿⣫⣧⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣽⣾⣿⣟⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣯⣷⣿⣻⣿⣿⣯⣿⣽⣿⢷⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⣽⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣾⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣷⣿⣻⣿⣿⣯⣿⠉⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⣯⣷⣿⢿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣻⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡷⣿⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣽⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣯⣷⡿⣿⣽⣿⣻⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣾⣟⣷⣿⢿⣟⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣯⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣟⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣾⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣻⣾⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⢿⣳⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣟⣿⣟⣯⣿⣿⣽⣿⡷⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⡿⣿⣽⣾⣿⣿⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣯⣿⢿⣽⣾⣿⣿⣽⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠟⡡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠙⠛⠻⠿⠟⠛⠉⠙⢿⣷⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣯⣿⢿⣟⣷⣿⡿⣷⣿⣻⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠉⠉⠉⢡⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣻⣽⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣯⣿⣿⣿⠽⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠠⠄⢀⡸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⡉⠒⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠓⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣢⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠆⠈⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠒⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣤⡀⠈⠑⠒⠢⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠔⠒⣉⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⢠⣿⠁⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠏⠀⠀⠀⣾⣇⣠⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⢉⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣉⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠉⠁⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡈⠑⠲⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠒⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣦⣄⣀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⡀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⡠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣄⢀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⣠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣶⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣰⡶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⠿⠿⠷⢦⣄⠀⠀⣶⡿⠿⠿⣿⣦⡀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠆ ⣿⡏⠀⠀⠉⠉⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡆⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠀⠀⢀⣼⡇⢸⣾⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠸⣿⡆⠀⣸⡟⠀ ⣿⣧⣤⣤⡤⣴⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣶⣶⣾⣽⡟⠁⠸⣿⠶⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⢻⣛⣻⠀⠀⠀⠀ ⡿⡏⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣝⡽⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣾⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣯⡏⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢱⣶⣶⣶⣶⣶⡏⠁⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠃⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠤⠦⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⠌⠤⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠒⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⢻⠭⢫⠉⠟⡿⢿⠛⣛⣿⠽⠻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠋⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣶⣷⣿⢿⣿⢻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠂⠙⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠉⠈⠈⠁⡄⢀⣀⣂⢻⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠲⠒⠓⠙⡈⠀⠀⠀⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡈⢀⠲⠉⠀⠀⠀⠀⡌⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣦⣷⣿⣭⣻⣟⣶⣤⢀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣈⣀⣁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡈⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠋⡛⠓⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠀⠀⠀⠁⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠟⣿⣼⢧⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠈⠀⠀ ⣦⠹⠀⠀⡀⢀⠀⠟⠿⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠳⠈⠀⠀⡀⣀⣤⣿⢿⠙⣦⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⠸⠀⠀ ⠀⣄⠹⠀⠀⠀⡇⣹⡷⣿⣿⢿⠸⠀⠀⠀⢧⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣴⣤⣀⡠⠁⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⢿⣿⣿⢈⠀⡿ ⠀⠀⡀⢦⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣾⢸⠀⣦⠻⠈⣿⢳⠷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡬⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣼⢀⡟⣿⣿⢸⠀⣠ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢻⣇⣼⣦⢾⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣥⣤⠢⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⡟⢰⠀⠉⠟⠻⡍⢸⠀⠀ ⠀⡀⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⣎⠀⣧⠸⣄⣰⠰⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣶⣿⣿⣿⣿⣙⣀⣀⣿⢸⠀⠀ ⠀⠀⡀⣤⠲⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠹⠀⣀⢄⡤⠠⠀⠒⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⢺⣦⡛⣯⣿⣿⣿⢹⠣⡌⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⢤⠳⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣴⣷⣿⠙⣤⠛⣛⣿⣿⣿⣿⢸⢀⡆⠻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠙⠉⠀⡀⣀⠢⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⡍⣭⠌⠀⣄⣷⠘⠀⣦⣵⣬⣤⣷⢸⠀⢧⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣤⣤⠰⠋⠛⠛⠙⠋⠚⠴⣤⣤⣠⣀⣀⣄⣠⣀⢀⠀⠀⡀⢦⠻⠀⣿⠘⠀⠁⠀⠀⡀⢰⠀⡟⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢠⠀⠋⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⡙⣧⠙⠀⠀⢐⠀⠇⠹⡿⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⣳⠦⠘⠀⠷⡿⣟⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠋⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡛⢈⠄⡇⣾⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⣁⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢄⣠⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣃⢔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠛⢉⣩⣭⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠋⠀⠀⣠⣶⡿⢛⣽⠟⣿⢟⣿⡶⠖⠛⢉⣩⣭⣿⡿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣠⢞⡿⠋⣠⠟⢁⠞⠃⡾⢻⢃⣠⢖⣻⠿⢋⣵⠾⢻⡿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢀⡾⠋⠊⢀⣀⡤⢤⣤⣀⠘⢁⣿⣞⣁⠊⠁⠀⠉⠀⠔⢋⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠷⣦⣝⡳⡄⣠⡴⠋⠀⢠⡞⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⡉⠀⠀⠉⠓⢆⡀⠀⠠⢚⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⠿⠿⠷⠶⣬⣿⡿⣫⠀⠀⡞⠉⣳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡥⠂⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣏⣷⣄⠴⣺⣿⣛⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣿⢫⡿⣱⢯⠄⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣷⡠⠤⣭⣭⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡋⠈⠁⠈⠁⠋⠛⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠙⠙⢷⡀⠀⠀⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣰⠆⡀⠀⣀⡤⠤⢤⣸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣿⣼⢂⡜⠡⠄⠀⠂⠹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠺⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⣿⣹⢇⢠⠀⠀⢀⠀⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠫⡍⠻⡏⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠛⠀⠘⢢⡄⠐⣷⠂⠘⡌⠉⠑⠒⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡆⣿⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡝⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠁⡰⠃⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠓⠒⢒⡞⢷⣶⠖⠒⠒⠒⡻⠁⢢⠀⢂⢿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣧⢲⡄⣆⢠⢠⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠠⢤⡀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⡇⠒⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣯⢿⡼⣿⠯⠁⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠻⣀⡀⠀⢀⡸⠉⠁⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠡⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡍⠁⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠼⠛⢥⡀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⣀⣤⣴⣼⣃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣦⡀⢦⡠⣄⣠⣀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣡⣄⣄⡀⠀⠙⠶⠖⠋⠁⠀⢸⢿⠿⠋⠉⠉⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⣽⣿⣛⣋⠀⠀⢀⣀⡀⢀⡞⠉⠀⢀⡤⠟⠛⠚⠲⣏⣀⣠⡤⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⣹⢩⣉⣋⡙⠓⠁⠸⣇⠀⢠⠏⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠀⠈⢹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢻⡼⣧⠿⠃⠀⠀⠀⠙⠲⠾⣆⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡧⣤⢄⠿⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠏⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠞⢦⣀⣀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣱⢃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠶⢦⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⣾⢻⡟⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡜⡈⠏⠘⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠲⠴⠦⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣇⣼⢰⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⢻⣎⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣴⣼⣮⣷⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⡿⢻⣰⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠶⣽⠀⠀⠀⠀⢸⡵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣴⡿⠀⠀⠀⠀⣺⠷⠶⠶⠴⣶⠶⠴⠶⠶⢞⡞⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠋⢱⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢦⢀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠉⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢨⡏⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⡄⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠿⠿⠟⠃⠀⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣿⡻⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠿⠛⠒⠂⠀⠈⠿⠏⠓⡞⢁⢾⠏⠃⠁⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⠿⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠈⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠀⢠⠴⢚⣓⣦⡤⠴⠶⠖⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠲⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣛⣛⣛⣒⣂⣠⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠓⠲⢯⣍⡉⠓⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀ ⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⣻⠀ ⢠⡟⠀⠀⢀⡤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡾⠀ ⢸⠇⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡾⠿⠿⠿⠛⢧⣄⣀⣀⣠⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀ ⢸⡇⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡴⠶⠞⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣶⡦ ⠈⢷⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣄⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠤⠶⠛⠉⠙⠛⠛⠉⠁⠈⠀⠀⠀ ⣤⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠷⠶⠷⠞⠛⠦⣤⣠⣤⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠰⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠙⠛⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠞⣋⡀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⠀⣀⣀⣀⣀⠀⢿⣿⣷⡆⠀⠀⢀⡘⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣽⠏⣽⣿⣛⣛⣿⣿⠋⢩⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠹⣆⠀⣠⡀⢀⡀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⢠⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣹⡄⣹⡅⠈⣷⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠃⠀⠀⠀⠙⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣷⣿⣧⢹⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡄⠀⠀⠀⢠⡿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠐⣷⢠⣿⠃⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⢰⢂⣠⣿⠿⣷⣶⣴⡟⠀⠀⣙⣷⣶⣤⣴⡟⠻⠇⠈⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣹⡆⠀⠀⡀⢀⠈⢹⣧⣄⠀⠀⠈⠛⠓⠛⠛⠋⠀⠀⢱⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠾⢉⣿⡄⠀⠃⣾⣴⣿⣝⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠁⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠠⠟⢹⣿⣆⣸⣿⣏⣹⣸⡗⣿⣧⡀⢠⣤⠀⠀⢠⣾⢟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⠳⠀⢠⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⡟⣯⡿⣶⣽⣤⣴⣟⢷⣼⠇⠀⠀⠀⠀⡶⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠐⠞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣏⣙⣣⣿⣾⣿⣾⡇⠀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⢀⠂⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡖⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⡄⠀⠀⠀⣦⠠⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣯⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠘⣶⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⠧⡄⣿⣿⣿⢷⣩⣷⠀⠉⢤⣽⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣯⣶⢤⣸⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣼⣿⡿⢸⠉⠃⠀⠈⠙⠙⢿⣿⣿⣿⡟⣿⡞⠻⠁⣽⣿⣿⣿⣿⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⢿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡟⢡⡌⠀⠀⠀⢧⡀⠀⢠⡟⣿⣿⣿⣿⡇⢄⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣷⠿⠙⠁⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⢀⠀⠋⠙⠟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⡿⠏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⣿⣦⡄⠀⠀⠸⠿⡹⣾⣆⠀⠀⠉⠃⢻⠀⠈⠋⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⢡⢟⡙⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣾⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⡿⣷⡞⣰⡿⣄⠓⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣽⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⢿⣿⣿⣷⡝⣼⣴⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⡿⢯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣧⣿⣤⡀⠀⠀⡐⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠈⠉⠏⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣸⠁⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣽⡌⣿⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠐⠀⢸⠉⠙⠛⠟⠁⠈⠙⢻⡿⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣤⣏⣀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣿⣿⣾⣿⣀⠦⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣼⣯⡇⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡄⣷⡆⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢄⣶⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⠞⠋⠀⢀⣶⣿⢻⡿⣿⡿⢫⣻⣿⣧⣿⣇⢧⣀⠀⠠⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⣼⣽⣿⣿⣷⣿⣿⡟⣿⣟⣧⠀⠀⠀ ⣴⠟⠁⠀⠀⣀⠸⣾⠭⢋⣿⠻⣷⣿⡳⢽⡛⣿⣿⣺⡙⢠⡀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣱⣿⡿⢿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⢻⣻⡆⠀⠀ ⠀⢰⡄⠀⢰⣿⣾⣿⠀⣿⠀⠀⡝⣿⣟⢮⢳⠀⠙⢿⣷⡌⠻⡇⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣄⣼⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣾⣿⠟⣼⠘⡼⠀⢻⣿⡀⠀ ⠀⠸⣷⣿⣼⣯⣿⠋⡄⣿⠀⠀⣿⠈⢿⣮⡈⢷⡀⠀⠙⢿⣾⣦⡀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡘⣡⣾⣾⣿⠿⠋⠋⠀⣿⣿⡿⢃⡾⡟⣾⡿⠀⠈⠛⣧⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡟⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⡀⠉⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡙⢾⣡⣄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠠⠆⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢛⡿⠀⠀⠀⢻⡆ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣻⣽⣾⣷⣾⣷⠄⢀⣤⣴⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠘⣧

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠶⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⣀⡀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠸⠀⠀⠉⠹⣷⣀⢀⣀⣶⣶⠿⠿⠿⠉⠉⠉⠉⠿⣿⠏⠀⢀⠎⠀⢱⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢴⠒⠢⣀⠀⠙⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠑⢄⣀⡸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠸⡀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠒⢆⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣀⣀⡸⠀⠀⠀⠀⠓⠤⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⡠⠄⣴⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣯⠉⠉⠁⠻⣿⠋⠁⠀⠘⣿⣿⡿⠈⠉⠐⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣧ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠉⠀⠻⠿⠟⠀⣤⣠⣼⠟⠷⣶⡶⠗⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⡀⠀⣿ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣬⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢺⡗ ⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⢦⣾⠁ ⠀⠀⠀⠀⢻⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⢻⡆ ⠀⠀⠀⣀⣦⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⢀⡾⠋⠉⠀⠈⠻⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁ ⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠙⢛⡷⠶⠶⠀⠀⠆⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣦⣀⡀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⠶⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢨⣷⠴⠶⠶⠶⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣠⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣤⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠛⠲⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⢁⡆⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢰⡈⢧⠀⠀⠀ ⢀⡞⠁⣸⠁⠀⢠⠬⠓⠀⣀⠀⠀⢀⠀⠛⠥⣄⠀⠀⡇⠈⢳⡀⠀ ⡞⠀⠀⠹⣆⢰⣒⠆⠀⠀⠓⠊⠙⠚⠁⠀⠸⠭⠇⣰⠇⠀⠀⢻⠀ ⣇⠀⠀⠀⠈⣹⠶⠦⠤⠤⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠴⠶⣏⠁⠀⠀⠀⣸⠁ ⠈⠓⠲⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠶⠚⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⣶⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢏⠀⢀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠠⡀⠈⢈⠻⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢃⢲⠀⠋⣠⣄⡐⠁⠈⠂⠠⠶⣤⠁⠀⡄⠳⡷⡄⠀ Leave a like ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⢿⡸⠀⠘⠉⠉⢵⣮⣽⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡴⡷⠘⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠐⡇⡇⡠⣤⠄⠀⠈⢙⣏⠀⠀⠀⣰⢞⣑⢀⡇⠂⡾⠀ ⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠈⡇⡏⣧⠓⠈⠢⣤⣴⠿⢿⠟⠲⣾⠏⠀⠀⡼⣇⣧⣵⡀ ⠀⠀⣠⠋⡇⠀⠠⠃⡇⡿⣷⢤⣀⡙⢛⠀⡜⠀⢠⢁⡤⠔⠊⣑⣽⠗⠚⠁ ⠀⡜⣡⢰⠃⠀⠀⠑⡺⠝⠋⠀⠀⠉⠻⣦⣤⣔⣫⠞⠀⠀⠀⡠⡹⡓⠀⠀ ⢰⠐⠋⢘⣤⠄⠒⠋⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠐⠈⠀⢹⡧⠄⠀ ⠘⣤⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣷⣸⠀⠀⠀ ⠀⢹⠣⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠐⠠⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⡿⠀⠀⠀ ⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⣦⠗⠛⡁⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⡔⠀⠒⠈⢉⠹⡺⣿⣄⠠⠀⠀⠀⠘⣇⡀⣾⠁⠀⠰⠁⠀⠓⢤⠀⠀ ⠀⠈⠊⠘⠤⠧⠬⠤⠼⠻⣇⡀⠀⠀⠀⡂⠉⡿⠿⣆⠀⣄⠁⢠⠀⣮⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠃⠀⠓⠊⠀⠀⠈⠓⠚⠒⠚⠋⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⡷⠉⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠃⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠐⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠙⡞⠁⠉⣇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⠊⢳⡀⠀⡞⠉⠹⡠⠊⠑⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠳⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢠⠖⠒⠲⡄⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠀⠀⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⡏⠐⠀⠀⠄⠀⢸⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⠐⠂⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⢸⢳⠀⡖⠒⢦⠀⣀⠀⢸⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠚⠉⠓⠖⠋⠓⠋⠀⠉⠋⠈⠓⠃⠀⠘⠦⠟⠒⠃⠀⠀⠳⠴⠻⠤⠷⣄⡼⠸⠤⠖⠦⠴⠦⠤⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠼⣤⠀⣤⢤⣀⣤⠤⣄⡀⡄⠀⡄⠀⠀⢼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣼⠰⣎⣹⡇⣿⣀⣽⠉⣧⡠⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠉⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠈⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠑⠢⠤⠀⠤⠤⠤⠀⠀⠒⠁⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⢀⠶⠰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣎⠇⣬⣇⢢⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡄⣠⣄⠡⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⢻⣿⣿⡷⠀⠀⠀⢂⠀⠀⡂⢼⣿⣿⠆⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠫⠌⠉⡹⣁⢢⡑⢌⠂⠋⡜⢀⠀⠃⠈⢀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡏⣳⢈⠐⣱⠣⠒⠈⣀⠴⣰⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠡⠦⣾⠃⠁⢨⣴⣿⣿⣿⣶⡤⠀⢈⠠⠄⢊⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠐⣭⢱⠐⢢⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⢡⠈⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠌⢳⡀⠬⢺⡽⣿⣿⡿⣟⠭⠀⢄⠂⡀⠀⠀⠀⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠡⢁⠋⡜⢩⠉⠍⢛⠅⡻⠑⡈⠦⡐⣁⠂⢀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢓⣀⡒⢁⠂⡀⢀⠀⠁⢈⠰⠁⢈⠀⠐⡀⠱⢀⠢⡘⠀⡠⡀⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿🐶

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⡠⠒⠈⠉⠉⠐⠢⢄⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡲⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢖⢄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠱⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠑⢄⠀⠀ ⠀⡔⠀⠀⣠⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡝⢧⠀⠈⢂⠀ ⡘⠀⠀⠰⢣⠏⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣄⠀⣠⡟⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠆ ⢟⢄⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠶⣦⣄⠀⠀⠉⠉⠉⠐⢄⠀⣠⣶⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡄⠀⠀⢹⡀⠀⠀⡜ ⠀⠑⠃⢄⡀⠀⠀⢨⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣶⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣿⣿⣶⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠇⠀⠀⣨⠿⠓⢊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠚⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢰⣾⣷⠄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠒⠒⠈⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠋⠀⠀⠀⢦⣤⡾⢧⣠⠆⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠘⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠒⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠁⠒⠒⡖⠂⡉⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠖⠒⠲⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣼⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠢⢄⡀⠀⡀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡼⠁⢀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣤⣤⡀⠀⠉⢢⣧⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢰⡇⢀⣿⣽⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢿⣿⣿⣶⡄⠀⢻⣧⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠈⣇⣸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢇⢳⡀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠿⡟⢭⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢿⣿⡿⢹⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀ ⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠉⠙⢡⡶⢶⣤⣤⣄⠀⠙⠧⢍⣁⡴⠃⠀⠀⢸⠃⡼⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀ ⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣶⠿⠹⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣤⠀⠀⠀⠉⠑⢦⠀⣸⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄ ⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠻⢽⣿⣆⣈⢹⡏⠀⠀⣤⠉⣶⡆⠀⠀⠀⣸⡶⢫⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠤⣄⣀⠴⠋⣨⠟⠙⠦⠤⠤⠟⠒⠒⡶⠤⠐⠺⡉⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⢠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⡆⠀⠈⢲⠤⠼⠷⠦⠐⠊⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣴⠞⠁⢀⣀⣀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⡟⠀⠘⣤⠞⠁⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⣀⠴⠒⠒⠢⢄⣰⠃⠈⢦⡀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⣀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⣸⠀⢀⡠⠔⠊⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⣀⣀⣠⠟⠹⡀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⢰⡋⠉⠁⠀⠀⠀⡸⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠤⠴⠓⠤⠤⠤⠔⠚⠉⠒⠒⠢⠤⠤⠷⠔⠃⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣦⣀⠂⡐⢀⠂⡔⠠⡘⠄⢢⠐⠠⠘⢻⣿⣿⢿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣧⢀⠂⡐⠄⠢⠐⠠⢻⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡇⢀⠆⡐⠄⢂⠄⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⠃⠄⡂⠔⡀⠆⡐⢠⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⢿⡟⠡⢀⠢⠐⠤⢁⠢⢐⡀⢂⡐⢀⣢⣾⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡿⣿ ⣿⡿⣾⡿⣷⣿⢿⣾⡿⣯⣿⡿⣷⣄⢁⠢⢈⠔⡐⢨⠐⡈⢡⠊⠄⡙⢿⣿⣯⣿⡷⣿⢿⣾⡿⣷⣿⣟⣿⣧⠠⢑⡈⠡⡁⠆⡉⣿⣿⣻⣷⡿⣿⣽⣿⣻⣧⢈⠐⡠⠑⣈⢰⣿⣿⣳⣿⢿⣾⡿⣯⣿⡏⠐⢂⡘⠠⠘⣀⢢⣿⣿⢿⣾⡿⣷⣿⢿⣾⡿⣯⣿⡿⠋⠠⠑⡈⢄⠃⠒⡈⠤⠁⠤⢁⣴⣿⣿⣿⣻⣾⡿⣷⣿⢿⣾⡿⣷⣿⢿ ⣿⣿⣻⣽⣿⣾⢿⣷⡿⣟⣷⣿⢿⣿⣷⣦⡁⠂⠤⢁⠒⠨⠄⠌⢂⠰⢀⠹⣿⣾⢿⣟⣿⡷⣿⢿⣾⣻⣽⣿⣷⠀⠂⡅⠢⢐⠠⠹⣿⣯⣷⣿⣟⣷⣿⣻⣷⠀⠎⢠⠡⠄⢺⣿⣷⣿⣻⣿⣳⣿⣟⡿⢀⠡⠂⠤⠑⠂⢤⣿⣿⢿⣻⣷⡿⣿⣾⢿⣷⡿⣿⠏⠐⡈⠔⠡⠘⡠⠌⠡⢐⠡⣈⣴⣿⣿⣿⣻⣾⣟⣷⣿⢿⣾⡿⣷⣿⢿⣾⣿ ⣿⣷⣿⣻⣾⣟⣿⡷⣿⣿⣻⣾⣿⣻⣾⢿⣿⣧⣂⠂⢌⠂⠌⡒⢈⡐⠄⠂⡌⠻⣿⣻⣽⡿⣟⣿⣯⣿⣟⣾⣿⣧⠁⢆⢁⠂⠆⡉⢿⣿⣳⣿⢯⣿⣾⣟⣿⢀⠊⠄⣂⣌⣸⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠻⢿⠇⣀⣆⠑⢂⢁⢪⣿⣿⣟⣿⣟⣷⣿⢿⣽⣿⣳⡟⠁⠤⠑⠨⢄⠑⢂⡐⡈⠂⣴⣾⣿⣿⢿⣻⣾⣟⣷⣿⣻⣾⡿⣷⣿⢿⣾⡿⣷⣿ ⣿⣷⢿⣯⣷⡿⣯⣿⣟⣾⣿⣳⣿⢯⣿⣟⣯⣿⢿⣷⣄⡊⠰⡀⠡⠐⣈⠡⠐⠄⠚⢿⣿⣽⣿⣻⣾⡷⣿⣻⣾⢿⣷⡀⢢⠈⠔⠠⡈⣿⣿⣽⣿⣻⣾⠿⠟⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠢⠬⣿⣿⣟⣾⡿⣽⣿⢾⣿⣻⡾⠋⠠⠘⡠⢁⠒⠠⠘⠠⢐⣴⣿⣿⢿⣯⣿⢿⣻⣷⣿⣻⣾⣟⣷⣿⢿⣾⡿⣷⣿⢿⣾ ⣿⣿⣻⣽⣷⡿⣟⣷⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⢿⣦⡐⠡⡁⠄⡁⠎⣀⠣⢀⠙⢿⣾⣟⣷⣿⣟⣿⣽⣿⣻⣷⡀⠌⡘⠠⣄⣹⠿⠛⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣠⣯⣿⣍⠗⡦⣄⡀⠀⣤⠤⣍⡛⠛⠛⠛⠻⣿⠏⠠⡈⠔⠡⠠⠁⡌⢂⣉⣶⣿⣿⣟⣯⣿⣟⣾⡿⣟⣷⡿⣯⣷⣿⣻⣾⡿⣷⣿⢿⣾⣿⠻ ⢉⠛⠿⣽⣾⢿⣟⣿⣾⢿⣽⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣾⢿⣽⡿⣿⣿⣧⣤⠑⣀⠒⡀⠒⡈⠰⢈⠻⣿⣻⣾⢿⣽⣾⢿⣽⡿⠷⠐⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡿⣾⡰⣅⠛⣦⠘⢗⡜⢬⠓⡦⣄⢀⡟⣦⢁⠰⢈⡐⡁⢃⣰⣾⣿⡿⣿⣽⣾⡿⣽⣾⣟⣿⢿⣯⣿⢿⣽⣾⣟⣷⣿⢿⡾⠟⠋⡀⢂ ⡄⡘⠠⢀⠛⠿⣿⣿⣼⣿⢿⣼⣿⣻⣿⢿⣼⣿⣻⣿⣟⣿⡿⣼⣿⣿⣧⡀⠄⢃⠸⢀⠃⡄⢀⠛⢿⣿⠿⢟⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠄⡀⠄⠄⣀⠀⠀⠀⠘⢿⣻⣧⣘⠻⣠⢧⡘⡧⡜⢻⡠⣃⢿⡻⣜⡇⠄⣀⠠⣠⣼⣿⣿⣧⣿⣿⣻⣼⣿⣿⣻⣼⣿⢿⣿⣼⣿⣟⣧⣿⡿⠜⢃⠠⢀⠣⢀⠃ ⡄⢁⠃⠆⡈⠔⠠⢉⠛⠾⣿⣟⣾⡿⣽⣿⣻⣾⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣿⣷⣌⠐⢂⠰⠐⡈⢐⡞⠁⠀⢈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠂⢁⠂⡠⠈⠄⠠⠙⠢⡀⠀⠈⢿⣽⣻⡕⡆⠮⣜⡱⢸⢡⢓⡜⢪⢷⣣⢿⠐⣠⣾⣿⣿⣻⣷⡿⣽⣾⣟⣿⣾⣻⣽⡿⣾⣿⣻⣾⣯⠿⠛⢁⠠⠌⡠⢁⠆⡰⢈⠐ ⠰⠡⢌⡐⠡⢈⠂⠔⡈⡐⢠⠉⠛⠿⣿⣳⣿⣟⣾⡿⣽⣿⣳⣿⣟⣾⡿⣽⣟⣿⣿⣦⡂⠡⢐⡝⠀⠀⢀⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠰⠀⢁⠢⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢺⢯⣿⣎⠵⣢⠱⢣⢍⡚⢬⠣⢎⡷⣎⣿⣿⣿⢯⣷⡿⣷⣿⢿⣳⣿⣻⣾⣟⣯⣿⣟⠷⠛⠡⣀⠐⢢⠠⢁⠒⢠⠈⡐⠠⠌⡐ ⠅⡊⠤⠠⠑⡈⠌⢂⠡⠐⡠⠘⡈⡐⢈⠉⡛⢾⣿⣻⣿⣽⢿⣳⣿⣯⣿⣟⣯⣿⣾⢿⡿⠚⠉⠀⠀⠀⣸⡆⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠈⠂⠄⡐⠠⠑⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⢡⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠹⣷⣻⡎⢖⡩⣃⠮⣙⢎⡱⡩⣷⡹⣿⣟⣾⣿⣻⣽⣿⣾⢿⣿⣽⣟⣷⠿⠛⢉⠀⠆⡑⠂⡄⠌⠠⡁⠢⠘⠠⠑⡈⡁⠒⠠ ⠠⠑⠄⡃⢡⠠⠉⠄⠢⡑⠠⢃⠰⠈⢄⠘⣀⠂⠄⡙⠛⢾⣿⣟⣷⣿⣳⣿⣻⣷⢿⡿⢀⡀⠀⣠⡀⠀⣿⡇⡁⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠄⡁⢂⠠⠐⠀⠂⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠁⡀⠀⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢻⣯⢿⡌⠳⣌⠳⣌⠞⣰⢱⡷⣹⣿⣟⣯⣷⡿⣟⣾⣟⣿⠽⠚⡉⠄⠂⢌⠰⢈⠰⢁⠡⠐⣈⠡⠐⠡⠉⡄⠑⡠⢐⣉⣰ ⣿⣿⣶⣴⣄⣂⠑⡈⠔⢠⢁⠂⠄⡃⠌⡐⠤⠈⡔⠠⠑⠠⢈⠙⠻⢾⣿⣽⡿⣽⡿⠳⣍⡇⢠⡗⣱⠀⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⡿⣎⠳⣌⠳⣌⠮⣑⣾⣱⣿⡿⣽⣿⣽⣿⡿⠛⠋⠄⢂⡑⠠⢉⡘⠀⢆⠂⡔⠂⠌⠡⡀⢂⢉⣄⣥⣶⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣽⡿⣿⣿⣿⣷⣾⣦⣤⣌⡂⠰⢈⠐⡠⠁⠤⢁⠊⣁⠂⡌⡐⠠⣀⠙⠻⡿⣑⠳⡰⠧⣏⠴⣙⡆⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣷⣶⣦⣆⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣧⢋⡴⢋⡴⣉⡾⣖⣿⣿⣻⡿⠗⠋⡁⠄⢂⠑⡌⠄⡰⢁⠂⠤⢁⠂⢂⢄⣩⣤⣷⣶⣿⣿⣿⢿⣻⣯⣿⡾⣷⣿ ⣿⣿⣟⣿⣟⣾⣯⣿⣻⣽⡿⣿⣿⣿⣶⣦⣥⣅⣌⠠⠡⠄⢂⡐⠠⠡⢀⡬⣞⡱⢊⡵⢡⣋⠴⣋⠴⣃⡿⣽⢸⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠐⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣯⢚⠴⣉⠶⣽⢳⡾⠟⠋⡁⠄⣂⠡⠐⡌⡀⢊⡐⠠⢁⢂⣌⣴⣴⣷⣿⣿⡿⣿⣻⣽⣯⣷⡿⣿⣻⣽⣷⡿⣿⣽ ⣿⣷⢿⣻⣾⣟⣷⣿⣻⣽⡿⣟⣾⡿⣽⡿⣿⢿⣿⣿⣷⣾⣤⣤⣑⡰⣏⡚⣤⠣⣍⠲⡱⡘⢦⡙⢦⣹⢾⣻⡜⠀⠀⠀⢼⡛⠉⠉⠁⠀⠀⢠⢳⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠘⡜⣏⢎⡱⢊⣷⠋⡐⢈⡐⢐⡐⢀⠢⢁⣐⣨⣤⣴⣷⣿⣿⣿⢿⣟⣯⣿⣾⢿⣟⣿⣽⣯⣷⣿⣟⣿⣽⣾⢿⣻⣽ ⣿⣟⣿⣟⣷⣿⣻⣾⣟⣯⣿⢿⣯⣿⣟⣿⣟⣿⡷⣿⢯⣿⣟⣿⣿⢻⡹⢾⡰⡍⢆⡳⢡⠏⢦⡙⠦⡜⢿⣯⣧⠀⠀⡒⠒⢄⡀⠀⠀⠀⢠⢏⠇⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⢣⠹⡜⡲⢩⡿⡔⠠⢁⢐⣄⣴⣼⣶⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣽⣷⡿⣿⣻⣯⣷⡿⣟⣯⣿⣾⣟⣷⡿⣯⣿⣽⣾⡿⣟⣿ ⣿⡿⣽⣾⣟⣷⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣾⢿⣽⣾⢿⣽⡿⣿⣻⣾⣟⣿⡵⣋⢾⡹⣜⢣⡜⢥⡚⣥⡙⣎⡱⢋⣷⡿⡤⡀⠈⠐⡄⠌⠒⠄⡐⢁⠎⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⢀⠀⠘⡆⠀⠀⢸⡇⠹⣱⢃⢿⣳⣾⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣽⣷⡿⣿⣽⡿⣾⣯⣿⢿⣽⣟⣷⣿⢿⣻⣷⢿⣾⢿⣽⣿⣽⣾⢿⣽⣿⣻ ⣿⡿⣿⣽⣾⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣾⡿⣽⣿⢯⣿⣟⣯⣿⣟⣿⣳⣿⣻⣷⡹⡖⡽⣇⠧⡜⢢⢕⡢⢵⡘⣌⢳⡘⣿⣧⢡⠀⠀⠰⠈⠠⠐⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠈⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠇⠀⠙⣟⢾⡱⢿⣿⡾⣿⣻⣽⡿⣾⣯⣿⣟⣷⣿⣟⣷⡿⣿⣻⣾⢿⣾⡿⣿⣽⡿⣯⣿⣟⣾⣯⣿⣟⣿⡾⢿ ⡉⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠻⠿⠷⠿⠯⠿⠿⣽⣿⣻⣾⣟⣷⣿⣻⣯⣿⣻⣽⣷⣙⡞⣵⢚⡌⢇⡎⣜⢢⡙⣌⢣⡜⡜⣿⡘⠀⠀⠀⠑⠄⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠐⠊⠀⠨⠀⢀⡿⠆⠀⠀⢹⣷⣯⣷⣿⢿⣻⣿⣽⣿⣻⣷⣟⣯⣿⠾⠿⠽⠿⠿⠽⠛⠛⠓⢛⠛⡉⢉⠉⡉⢉⠡⠄⡠⢀⠄⡐⠠ ⠆⠩⢄⠣⠑⣈⠂⡁⠆⠰⡐⠠⠒⡠⢀⠄⡐⢠⠀⠤⡀⢉⡉⢉⠉⡉⢉⠑⢿⣜⢧⡚⢬⡒⢬⡒⡍⢖⢣⡜⢦⡙⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⢀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣾⣿⡋⠒⠤⠀⢰⡇⡌⠀⠘⡄⠀⠈⡟⠛⣉⠉⡉⢉⠉⡉⠤⡀⠄⣀⠂⠄⠢⠐⡠⠒⠠⢁⠌⡐⠉⠄⠢⠘⠠⠑⡈⢂⡁⠊⡄⡁⢊⡐⢁ ⡈⢱⠀⡆⢁⠀⠇⡈⡈⢁⠰⠁⠆⡁⠎⠰⡈⠰⡈⠆⢰⠁⢰⠈⢰⠁⡈⠰⠆⠉⠿⣹⣶⢹⣆⣱⠹⡎⡶⢸⣆⠹⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠁⠀⠹⣿⣿⣾⣿⢿⣾⣿⡿⠿⢿⠿⣿⠇⠀⠀⣰⢹⢇⠁⠀⠀⢸⡀⠀⢹⠰⢀⠁⡈⠆⢁⠰⡀⢰⠈⡀⠸⠈⡀⠇⣀⠱⠈⠆⠆⠱⢈⠈⠁⡎⠱⠈⡰⢁⠰⢁⠰⣀⠁⠰⠆ ⡁⢆⠘⠄⢂⠡⠒⠠⡐⠄⢂⡉⠐⠤⠘⢠⠈⠔⢠⢁⠂⡌⡀⠊⠄⠢⠐⡁⠊⢄⠃⡄⣉⣛⣺⣭⢗⡧⣍⣣⢌⠧⣩⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠤⠠⠐⠀⠂⡁⠈⣿⣿⡿⢻⣦⡝⣹⢎⡝⣎⡿⡁⣯⣴⣿⣏⠀⠀⠀⢈⢣⠀⢸⣴⣤⣥⣐⣈⣄⣒⣠⣁⣂⠤⠑⢂⠁⠒⡀⠢⠡⢈⠂⣁⠂⢌⠂⡄⢁⢂⠁⢂⠰⢀⠂⡄⢈⡁⢂ ⠢⢌⡈⠜⡀⢂⠡⢂⠡⣈⣄⣄⣉⣄⣡⣂⣬⣴⣦⣤⣦⣴⣶⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡼⡭⣽⢨⠖⣡⡇⢜⢆⡀⠀⠀⠀⣤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠰⠍⠁⠀⣠⡟⣜⣣⣿⣞⡽⡩⢞⣩⠱⢳⣽⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡈⡄⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣶⣾⣶⣶⣤⣬⣤⣼⣤⣦⣈⣔⣠⣁⣰⣀ ⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⡿⣟⣿⣟⣯⣿⢯⣿⢷⡿⣯⣿⢾⣟⣿⢿⣻⣾⣿⡵⢻⣌⢎⠥⡇⠀⠑⢍⡢⣀⠀⠘⢦⣸⣖⡀⠀⢀⠀⣀⣠⣾⡳⢼⣝⡱⣌⢻⡖⡥⣋⠴⣋⠦⣩⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠃⠀⢁⢿⣿⢾⣟⣷⡿⣾⣷⡿⣿⣽⡿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣻⣟⣿⣻⣿⣽⣟⣿⢿⣿⢿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣯⣿⢷⣿⣽⣾⢿⣽⣿⣻⣾⡷⣿⣻⣿⣟⣯⣿⢿⣻⣾⢿⣽⣿⣻⡿⣟⣿⣽⣿⣻⣯⣿⠿⠗⠛⢻⢧⢫⢟⣻⠃⠀⠀⠀⠉⠒⠭⠶⢂⡌⠻⣿⣿⣿⣇⠙⣮⠱⣘⠥⠳⡜⣜⢢⢻⡔⢣⠞⣡⠞⣰⢹⣿⣿⠄⠀⠀⠄⡁⠂⢘⡿⠿⣟⣯⣿⣟⣾⣿⣻⣽⡿⣿⣽⣾⣯⣷⡿⣯⣿⣻⣽⣾⣟⣾⣿⣻⣯⣿⢯⣿⣽⣿⣳⣿⡾⣿ ⣿⡿⣯⣿⣟⣿⡾⣟⣿⣻⣾⣟⣷⣿⣟⣿⣳⣿⣻⣽⡿⣿⣽⣿⣻⣾⢿⣽⣿⠯⠟⠚⡉⠡⢀⠂⡌⡐⠌⠯⣷⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣦⣵⡩⢆⠭⡓⡜⢬⠣⣍⣏⠧⣚⠴⣉⠦⣿⣿⡙⠀⠀⠀⡄⠐⠄⠀⢣⠐⠠⢈⠉⠛⠻⠾⣿⣯⣿⢿⣽⣾⣟⣷⣿⢿⣽⣟⣯⣷⡿⣟⣾⣿⣽⢿⣻⣯⣷⣿⣻⣷⡿⣿ ⣿⣿⣻⣷⢿⣯⣿⢿⣻⣽⣷⣿⣻⣾⢿⣽⡿⣽⣟⣯⣿⣟⣷⠿⠏⢛⠉⠡⡀⢢⠘⡐⠈⡔⢁⠂⣰⣴⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠒⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠹⣿⣿⣿⣗⣺⡹⡵⡘⢎⡱⠲⣼⢓⠬⡚⢤⣻⣿⣿⣶⠀⠀⠀⢹⠀⠈⠀⠀⢯⠐⠡⠌⢂⢁⠂⡄⠠⡉⢙⠛⠷⢿⣟⣾⣿⢯⣿⣻⣽⡿⣟⣿⡾⣟⣿⡿⣽⣷⢿⣯⣷⣿⢿ ⣿⣷⡿⣯⣿⣟⣾⡿⣟⣿⣾⣻⣽⣿⣻⣯⣿⠿⠟⠛⡉⠡⠀⠆⡨⢄⡘⠄⢡⠂⠰⢈⣡⣰⣶⣿⣿⡿⣯⣿⣾⠇⠀⠀⠂⠌⡀⠂⠌⠐⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣸⡘⠴⡓⡜⢬⡒⣹⣼⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠘⣮⣔⡈⠄⡂⠌⢠⠡⠐⠂⡌⠐⠤⢀⢉⠙⠛⠻⠿⣽⣿⣟⣯⣿⢿⣯⣿⢿⣽⡿⣯⣷⡿⣿ ⣿⣷⡿⣟⣷⡿⣯⣿⢿⣻⣾⠿⠟⠚⡉⢁⠄⠰⡀⠒⢠⠑⡈⠔⡐⢠⠐⡈⢄⣸⣶⣿⣿⢿⣟⣯⣷⣿⣟⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠈⡐⠀⡑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣬⣷⣾⣿⣿⣿⡿⢥⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣦⣜⡀⢂⢉⡐⠠⢉⠐⡈⠄⠊⠤⠑⣀⠢⢈⢉⠛⠻⠿⣿⣾⡿⣯⣿⢿⣽⡿⣿ ⣿⣷⡿⣿⣯⠿⠟⠛⢉⠡⢀⡐⠈⠤⠑⡈⠤⠁⡌⠁⠆⠒⣀⠒⣐⣠⣶⣿⣿⣿⢿⣻⣾⣿⣻⣯⣿⡾⣟⠟⢩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠡⢈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠟⣝⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣷⣦⣤⡑⡀⠎⡐⠨⠁⠆⡑⢀⠒⠠⢂⠘⣀⠂⠄⡈⢉⠛⠛⠿⢯⣿⣿ ⠟⠓⡉⠡⢀⠢⠐⡁⠊⠤⢁⢂⠉⡔⠡⢐⠂⡡⠄⠩⢠⣡⣶⣾⣿⣿⢿⣻⣽⣾⡿⣟⣷⡿⣯⣷⡿⠟⠁⠌⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⢂⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠥⠮⠼⠤⠓⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣿⣻⣾⣟⣿⢿⣿⣷⣶⣌⡁⢊⠐⠤⠁⠌⠒⠄⠃⡄⠊⠔⡠⠡⢈⠌⢂⡐⠠⠉ ⠢⡐⠄⠃⠔⠂⠥⣈⠁⠆⠢⠄⠊⢄⡁⢂⠒⣠⣼⣾⣿⣿⣟⣯⣷⡿⣿⣻⣯⣷⣿⢿⣯⣿⡿⠋⡀⠢⠉⢄⠡⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠠⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣾⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣾⣿⣻⣿⣷⣮⣤⡑⡈⠆⡘⠐⠠⠑⠂⡄⡁⢆⠨⠄⠄⠣⠌ ⠃⡔⢨⢁⠘⡈⠔⠠⠘⠠⡁⠜⣀⣢⣴⣾⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣟⣯⣿⣟⣿⣽⣟⣷⡿⣟⠟⡉⠠⡐⠤⠁⠅⣂⡼⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⢿⣽⣿⣳⣿⣟⣾⡿⣽⣟⣿⢿⣿⣷⣦⣌⡌⠡⠌⠡⠐⠄⢂⠢⠌⠂⢅⠂ ⢡⠘⡠⢂⠡⠘⡠⢁⢉⣰⣴⣶⣿⡿⣿⣻⣽⣷⢿⣻⣽⣷⣿⣻⣷⢿⣯⣿⣾⣿⠟⢁⠂⠤⡁⡐⢂⠡⣼⣿⠃⠀⣃⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠡⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠽⣿⣿⣻⣾⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣯⣿⢿⣳⣿⣟⣿⣿⣷⣮⣄⡃⠌⢄⠒⡈⠡⣈⠐ ⡆⢡⠐⢠⠃⢰⣤⣾⣾⣿⣿⢻⣽⣿⡟⣿⣽⣾⣿⡟⣿⣾⢻⣽⣾⣿⢻⣾⠋⡄⠂⡌⠀⠃⠐⠐⣤⣿⣿⠃⠀⠀⠋⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢱⠙⣿⣷⣿⣯⣿⡟⣷⣿⢻⣽⣿⡟⣷⣿⢻⣾⡟⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠁⡆⢠⡌ ⠐⠌⣠⣡⣼⣾⣿⡿⣿⣽⣾⡿⣟⣷⣿⣟⣿⣽⣷⡿⣿⣽⡿⣟⣯⣿⠟⠡⠐⣀⠊⠔⡉⠄⢃⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⡁⠇⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡈⠛⢷⣿⣯⣿⢿⣽⡿⣟⣷⣿⢿⣽⡿⣯⣿⣟⣾⡿⣽⣿⣿⣷⣦⣅⡠ ⣼⣾⣿⢿⣿⣻⣷⡿⣿⣽⣾⢿⣟⣿⡾⣿⣽⣾⣯⣿⣟⣷⣿⡿⠋⢄⠠⠁⢎⠠⠘⢠⠐⣨⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠢⠑⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡁⢂⠙⢿⣾⡿⣯⣿⢿⣻⣾⡿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⢿⣿ ⣿⣿⣽⡿⣯⣿⢷⣿⢿⣽⣾⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣾⣟⣷⣿⠿⠋⠀⢌⠠⡘⠐⢂⠂⡉⢄⣶⣿⣿⣟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠈⠠⡀⠑⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢂⡁⠂⠌⠻⣿⣽⡿⣟⣷⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⢿⣽⣿⣻ ⣿⣷⢿⣻⣿⣽⡿⣯⣿⣯⣷⣿⣻⣽⣾⣟⣯⣷⣿⠟⠁⡐⢈⠡⡈⠐⡡⠘⡀⠒⣰⣿⣿⣟⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠠⠌⠐⠂⠄⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⢀⠃⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢸⠐⡈⠔⡈⢂⠌⡙⢿⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣷⢿⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣾⢿ ⣿⣟⣿⣟⣷⣿⣻⣟⣷⣿⣽⣾⣟⣯⣷⣿⡻⠋⡁⠄⠱⢀⠃⠆⡁⠎⢠⠁⣰⣿⣿⣿⣻⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠈⠡⠐⠐⢂⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠀⣀⠀⠀⠠⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠒⠠⠑⢂⠰⠐⢠⠙⠻⣯⣿⣟⣾⡿⣽⣿⣻⣾⣿⣻⣾⢿⣽⣿ ⣿⡿⣽⣾⢿⣾⣟⣯⣿⣾⢯⣷⣿⣻⡽⠊⠄⡡⠐⠌⡁⢆⡈⠒⠠⠌⢠⣼⣿⣿⣻⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⡈⠐⠀⠀⠤⠂⢀⠠⣉⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠇⠌⠢⡑⢠⠂⠅⡂⢌⠐⡈⠻⢿⣯⣿⣟⣷⡿⣷⡿⣯⣿⣟⣿⣾ ⣿⣿⢿⣽⡿⣷⣿⣻⣷⢿⣿⣻⠞⢡⠐⢨⠐⠠⠑⡈⢐⠠⠐⣉⡐⣸⣿⣿⣟⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣸⣮⣈⠡⠐⠄⡨⠐⡀⠆⡈⠤⢁⠂⡙⢿⣾⣟⣿⢿⣽⣿⣳⣿⣻⣾

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢶⡶⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⣱⠋⠀⠘⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢶⡶⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⢁⡼⠁⠀⠀⠀⢻⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠈⠓⢄⠉⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠈⠛⢷⣤⡀⠀⣀⣠⣤⣴⡶⠶⠶⠶⠶⣶⣟⣁⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⢀⡨⠟⠛⠉⠉⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⣾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠳⡄⠀⢀⡴⠚⠉⠉⠉⠉⠓⢤⠀⠀⢹⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣀⡼⠀⠀⢠⠔⠋⠉⠀⢉⣙⠶⣄⣰⠃⠀⠀⠀⠙⣴⣿⠟⢿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠃⠀⢰⠋⠀⠀⣠⣾⣿⡏⠉⢻⡻⡄⠀⠀⠀⢠⠋⣷⣄⣤⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣾⡇⠹⡄⠀⠀⢼⠀⢻⡟⠛⠛⠋⣀⠇⠀⢀⡼⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠻⣈⠉⠉⢁⡽⠃⢰⠇⠀⠀⠈⠣⣄⠉⠓⠒⠊⢁⣠⣴⣊⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠙⠦⣄⣀⠈⠉⢋⣉⡠⠔⠋⠀⠙⠟⠁⠀⠀⠉⠉⢉⠉⠉⠁⠀⠊⠉⠑⠒⣾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢀⣠⠴⠊⠉⠉⠉⠉⢠⡀⠀⠀⠀⣠⠟⢤⣀⡀⢀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⣌⠉⠉⣹⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣉⣠⠤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠶⠊⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠉⣷⠿⢴⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣄⣀⠴⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠾⣅⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠙⢦⣴⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠚⠁⣿⠀⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⢀⡴⠋⠀⡽⠓⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠔⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⡖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠉⢰⡧⠤⠴⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠉⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠏⠀⠀⠀⢠⡴⠶⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠤⣀⢳⡀⣀⡤⠤⠤⠤⣄⡀⡇⣀⡤⠤⠤⠤⣄⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⢺⣀⢀⠘⣆⡀⣀⣀⣀⣠⡋⠁⢠⠀⢀⡀⠀⢹⡟⠁⠀⡄⠀⡀⠀⠙⡏⠁⢠⡀⠀⣀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⣼⣀⣸⣀⣀⣸⣇⣀⣀⣇⣀⣇⣀⣀⣇⣀⣘⣇⣀⣇⣀⣀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣿⣯⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣯⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⡐⣹⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⡉⢆⣿⣿⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⡑⠔⡰⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⢤⣱⣦⡼⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠿⠧⠼⢬⣴⡹⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠟⠉⡀⠄⢀⠀⡀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠁⡐⠀⠂⠄⠠⠉⠻⢿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠁⠠⠐⠀⠄⠂⠠⣐⣼⣿⡵⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣷⣄⡀⠌⠠⢈⠠⠐⠀⡈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣿⣿⣿⡁⠂⠐⡀⣡⡴⣞⣫⣹⣿⣿⣿⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣬⣭⣿⣷⣦⣤⣁⡐⣀⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⣃⠞⡰⢃⡖⡡⢖⢢⡒⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⠿⣷⣇⣞⠱⢣⠜⡱⣊⠵⣼⡿⠛⠉⠉⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡜⣥⢋⠵⣈⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠦⣉⠶⣡⡟⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣄⠀⠀⣿⣎⡕⢪⢼⡇⠁⢠⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠸⡟⡛⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⢿⡿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡷⡍⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠀⠀⢠⡟⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⡇⠀⢠⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢏⠡⠒⠬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣹⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣯⢉⢒⠩⡘⢄⠛⠿⣿⣿⣿⠟⡰⢁⣿⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⡤⢶⠛⣽⢃⠎⣂⠣⡑⢊⠜⣡⠊⡝⢠⢃⠱⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡙⣦⠟⠁⣨⢞⠡⡊⠔⡡⢒⠩⢌⡒⡄⠓⣌⢡⠊⡔⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢫⡙⡜⢪⠝⢁⣴⣾⡽⢦⠃⡜⢡⠒⡡⢚⡐⠢⠜⡱⠠⢆⢣⢘⡿⡩⣍⢏⡹⣐⢫⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡯⢍⡓⢦⡑⡣⢆⢳⡘⡟⢠⢿⢯⠹⣖⠢⡑⢌⠢⡡⢑⢢⢉⠬⡑⡰⢉⠆⢢⣽⠳⡱⢌⡲⡑⢎⡱⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡏⣜⢢⢣⡙⡜⢢⡙⢧⠘⣎⠤⢃⠻⣷⣈⠦⡑⢢⠉⢆⡘⢄⠣⠔⢣⢘⣶⢏⢇⡣⢝⡰⢍⢎⡱⢣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡧⢓⡬⢲⢡⠞⣌⢣⡙⢎⡶⣌⣙⡒⠓⠞⠟⠶⢧⣦⣍⣦⣸⣬⣦⣽⢶⢻⡑⠮⢬⠱⢎⡜⢬⡒⢭⢒⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣇⠸⣁⠾⡸⢰⠇⣎⠱⣆⠱⢇⡹⢏⠿⣉⠏⢷⠸⢶⡈⢱⢆⠱⡎⡸⢆⠹⣸⠈⠷⡎⡸⢆⠹⣆⢉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣌⠳⣌⢣⢓⡱⢚⡔⢫⡔⣋⠖⡩⢎⡜⣡⠞⣡⢋⠦⣙⢬⢊⡵⢊⡵⣉⠳⡌⢭⢓⡜⡱⢊⢳⡘⢬⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣎⠵⡌⢮⠱⡌⠧⡜⢥⠚⣤⢋⠵⣊⠜⡤⣋⠴⣉⠶⣡⠎⡎⣔⠫⡔⣡⠳⡸⠥⢎⢲⠩⣍⠦⣙⠦⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣿⣿⢚⣌⢣⠓⡼⣑⢚⡌⣓⢆⢫⠒⡍⣎⡱⣌⢣⣃⢳⡘⣌⡳⣌⢳⡘⢥⢣⢱⡙⢎⠲⣉⢆⡳⣘⠲⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣋⣿⢏⠶⣈⠧⡙⡴⢡⢣⠚⣔⠎⠃⠉⡁⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠠⠀⠄⠠⢀⠉⠙⠺⢦⡙⡎⠵⣉⢆⠳⣌⢳⣏⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⠖⣿⣊⠖⡥⣚⢱⡘⡥⢣⠟⠁⠠⢈⠐⠀⠄⠁⢂⠈⡐⠈⡐⠠⠈⡐⠠⠈⠐⠠⢀⠙⢮⢳⡘⢬⠓⣬⣿⣧⠺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡱⢊⣿⣶⡝⡰⢥⢃⠞⣰⠋⠠⢈⠐⡀⢈⠐⠈⡐⢀⠂⡀⢁⠐⡀⠡⢀⠡⠈⠄⡁⢀⠂⠘⣧⠎⡥⢋⣿⣿⣧⡙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡧⢣⢍⣿⣿⣿⡑⠮⣌⠭⡏⢀⠡⠀⠂⡐⢀⠈⡐⠀⠄⠂⠐⡀⢂⠠⠁⡀⠂⠌⠠⠐⢀⠈⠄⢸⣎⢱⡩⢿⣿⡷⡘⡼⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣘⠥⣊⣿⣿⣿⡏⡵⢨⢾⠁⠂⡀⢁⠂⡀⢂⠐⢀⠡⢈⠠⢁⠀⢂⠀⡁⠄⡁⠈⠄⡁⢀⠂⡈⠀⣯⢆⢣⢋⣿⡷⣉⠖⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠓⠧⢮⣱⣿⣿⣿⡗⣣⠣⢾⠀⠁⠄⠠⠐⠀⢂⠈⡀⠄⢂⠠⠀⠌⢀⠂⠄⡐⢀⠁⠂⠄⢂⠐⠠⠁⡗⣎⢬⢣⢼⡗⣥⠾⠼⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣾⡏⠀⠄⢂⠈⣿⣿⡿⡑⠦⣍⡇⠈⡐⠈⡀⠌⠐⠠⠐⢀⠐⠠⢀⠡⠈⡀⠄⢂⠠⠀⠌⡐⢈⠠⢈⠐⡀⢟⡰⣊⢆⣿⠃⠠⠀⠄⢻⣷⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣻⠁⢀⣉⠁⠄⠂⠠⢀⠸⣟⡱⣙⠲⣌⡇⠐⢀⠐⠠⢀⠁⠂⠌⠠⢀⠡⠀⠄⡁⠠⠈⡀⠄⠡⢀⠐⠠⠐⠀⠂⠄⡣⢖⡡⢎⣿⡀⡁⠈⠄⡘⠋⢉⠑⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡞⠉⡁⠄⠂⢁⠐⡀⠄⠹⣷⣈⠳⡰⡇⢈⠀⠄⡁⢂⠈⡐⢈⠠⠀⢂⠁⡐⠀⡁⠐⡀⠈⠄⠠⢈⠐⡈⢀⠁⠂⡟⡤⢓⣺⠇⠄⠠⠁⢂⠀⡙⠲⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣷⣤⣴⡞⠁⠠⢀⣦⡐⠀⡈⣿⢧⣕⣃⠀⠂⠄⠠⠀⢂⠠⠀⠄⠂⠄⡐⠀⡐⢀⠁⠄⢈⠠⠁⠄⠂⠄⠂⠈⣄⣟⣴⠿⠋⢀⣄⠁⠂⠰⣦⣀⣄⣾⠟ ⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣈⡴⡞⡱⢛⠶⡖⢯⡘⢭⣻⣟⡷⢶⡶⣷⢶⡶⣞⠶⣬⣦⣴⣤⣴⣤⣶⣬⢖⡶⣶⢶⣞⡟⣿⢻⣿⡟⠷⣦⣶⠿⠻⣦⡈⠄⣸⣿⠏⠋⠀ ⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡘⢲⣉⠮⣑⡚⡤⢋⠦⣿⠺⠽⠧⠿⡼⢧⠟⣾⡹⣷⠃⠀⠀⠀⠈⣿⡟⣮⠽⢮⠿⠼⠽⡚⢏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡙⠦⡜⢲⢡⢚⠬⣍⢲⣿⢍⡣⢛⡜⢢⢣⢚⡤⢓⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⡰⢋⢦⡙⢎⡱⡩⠖⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣙⠲⣉⢖⡩⢎⢲⣼⣾⣿⢊⡕⢣⡜⡡⢇⢎⢲⢩⣿⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢎⡕⣋⠦⡙⡬⢒⡱⡍⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣱⣉⣦⣵⣾⠿⠋⢸⣿⠸⣌⢣⠜⡱⣊⢎⡱⢪⣿⠇⠀⠀⠀⢈⣿⢎⡔⢣⢣⡙⠴⣉⠖⣩⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠙⠁⠁⠀⠀⠀⢸⣿⡑⢎⡲⢩⡱⢜⢢⠣⢽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢎⡜⡱⢦⡙⠼⣌⠚⡥⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠈⢂⠑⠓⠚⠘⠂⠛⢚⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⠐⡑⠒⠙⠒⠈⠓⠊⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠐⠠⠈⠄⠂⠁⠄⠡⢸⣿⠃⠀⠀⠀⢸⡷⠀⡁⠄⡈⠄⡈⠄⠡⠐⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⡁⠌⠐⠈⡐⠈⠐⢸⣏⡀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⡐⠠⠐⠀⠄⠂⢁⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠠⢀⡐⠈⠠⢤⠈⠐⠈⢻⣧⡀⠀⢰⡿⠋⠀⠠⣐⠈⠠⢨⡐⢀⠀⠹⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠠⠁⣼⠃⢈⠀⡈⣷⠈⠐⡀⣯⡧⣤⣟⡃⢀⠡⢰⠏⠀⡁⢀⢻⡀⠌⢀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡚⣿⣄⣐⠀⣿⠀⠂⠐⠀⢼⢀⣁⣠⣿⠷⣌⢷⣧⣀⡂⢼⠂⠁⡐⠀⢸⡇⣀⣂⣼⣞⢳⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⢴⣋⢛⣟⣻⠟⢿⠿⢿⡻⢟⣻⣫⡝⣚⡜⢎⣭⣛⣻⣛⠿⡿⠻⡿⡟⣟⣻⢋⡽⠬⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣭⣽⣿⢱⣿⣻⡏⢹⡟⠻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠟⠉⠻⠏⠛⠛⠃⠸⠃⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠄⠀⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⠋⠁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣦⡀⠀⠙⢷⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣡⣤⣾⡟⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⢻⣿⣿⣷⣶⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣿⣿⣻⣿⡧⣦⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣷⣿⣿⡆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⡿⠿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠄⠀⢀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠣⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣇⠀⠀⠀⠠⠛⠳⣄⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠞⠉⠀⢠⠠⠄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠂⢹⣧⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣯⣷⣿⣭⣽⣶⣦⣌⠀⠀⠀⢋⠉⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⠀⢀⣴⣿⣿⣋⣁⣉⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⡆⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣯⡉⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⡇⢠⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⡿⣿⡌⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⠲⣀⣷⠼⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢺⡟⢻⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⡇⢀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡧⢸⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠛⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣧⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⣦⣼⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠐⠚⢉⡾⡇⠈⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣨⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠙⠛⠲⠶⣤⣤⣤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⣿⢰⣷⠀⠐⣶⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣬⣿⡶⣄⠀⠆⠀⠈⠽⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣷⣽⣿⠏⠉⢉⣴⣴⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠶⠶⣦⣄⣿⣸⣿⢀⣾⣭⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⢼⠆⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠇⢸⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠟⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢋⣿⠿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣉⡀⠛⠛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠛⠃⠀⠀⠀⠒⢦⡜⢠⣤⡴⠒⣿⣿⣿⣍⠛⠛⢷⡄⠀⠉⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⣇⡠⡌⠁⠈⠹⠿⠿⠻⠅⠈⠉⡠⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠠⢼⢥⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠹⢿⣿⣶⣤⡉⠁⠀⠀⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠣⠙⡀⠀⣀⣠⡄⠒⠒⠒⠉⠁⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣦⣄⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣧⣧⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠰⠂⠈⠻⣿⣿⣷⣦⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡇⡿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣇⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣧⠀⠀⠹⣷⣀⣤⣤⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠓⣻⣿⠀⢠⣤⣄⠀⢹⣯⢻⣧⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠰⡄⠀⢸⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣀⣜⣏⣹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⠿⢿⣿⡛⠛⠉⢾⣿⠂⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣷⡔⣼⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⢦⣷⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⢿⣤⣄⠙⢦⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡏⠉⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⠸⣼⡇⠀⣿⣟⣀⣀⡀⠀⠀⣿⠀⠈⢦⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣿⡇⠀⠙⠋⠉⠙⠿⣦⠀⢿⡖⠀⠘⢇⡀⠀⠸⡄⢀⡀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣼⣇⡀⠀⠰⠃⠀⠀⣃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⠄⠀⣸⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢀⣠⣼⠷⠆⡀⠀⠄⠉⠙⡉⠃⠈⠁⠀⢀⠀⠀⠱⠄⣀⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠶⠿⠛⠛⠛⠛⠳⠶⢦⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠻⢟⠛⠻⢶⣤⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣯⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠸⠏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣴⣦⣶⣤⣤⣤⣶⣤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣆⠀⢛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠒⠯⡛⢿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣻⡆⠈⠻⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠈⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣽⣇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⢯⠤⠤⠜⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢡⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣻⡟⠀⠀⠀⠀⢶⣆⣴⢷⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠠⣅⡀⠀⣸⡿⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡟⠊⠰⠚⠉⠉⠉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣤⣥⣾⡟⠁⠀⠉⠻⢷⣶⣤⣤⣠⣤⣤⣴⡾⠟⠁⠀⠀ ⢀⣠⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣄⡀⠂⢀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣿⡋⠀⠈⣻⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⣩⣿⣿⣷⡿⠋⠉⠩⠿⣷⣶⣷⣶⡶⠶⠾⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠛⠿⠿⢿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⣴⡿⢃⣿⠙⣿⣦⣤⣴⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⢀⣴⠶⣶⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢁⣼⡟⠀⢸⢿⡆⢻⡄⠀⠀⢀⣤⠶⣒⣲⢶⣴⡄⢸⡇⠑⣿⠟⠃⣿⠟⠁⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⢿⣦⣀⢀⣀⡀⠀⣀⣀⣤⣾⠟⢻⣧⣼⠿⠀⠀⣾⠈⡇⢸⡇⠀⢠⡟⠁⣠⣦⣬⡉⠈⣿⠀⣷⢰⡄⠁⢾⣥⡀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠘⢻⣿⡄⠀⢸⡇⢰⢿⠀⣿⠀⣼⣿⠀⣟⠀⠈⣷⠃⢹⡇⣿⡸⣽⣦⣀⢈⡻⢷⣦⢸⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢯⠀⠀⣾⠁⡾⢸⡄⢻⡇⢸⣇⠆⠻⢮⡶⠏⢀⣼⠇⢸⡇⣛⣷⠙⠳⢯⡾⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠂⠀⢀⡟⢠⡇⣸⡇⠘⣇⠀⠙⢮⣄⣀⣐⣬⡿⠋⠀⠈⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣁⣨⣾⠃⣸⢀⡏⣿⠀⣿⠀⠈⠁⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⠴⠶⣞⢻⠛⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠉⡟⠀⡏⢸⠃⢹⠀⢸⣇⣀⣠⣤⣤⡶⠶⠖⠛⢛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢸⠃⡿⠀⢸⡇⢸⡉⠙⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⡿⢰⡇⠀⠘⣧⠘⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢧⣤⣃⣾⠠⠀⠀⣿⠀⢧⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣜⣇⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢸⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡶⠥⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠋⠉⠙⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠛⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠉⠀⠙⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⠇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣥⣄⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠈⠉⢉⣵⠤⠠⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠹⠞⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠠⣀⢒⣭⣠⠔⠊⠉⠱⣨⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠐⠂⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠾⢋⡥⣖⠏⣫⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡈⡂⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡂⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣟⠟⢋⣥⢾⣫⠖⡡⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣿⠟⢋⠤⡪⣫⣵⠟⣡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠅⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⡴⢃⣔⣵⣯⣾⣿⢋⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢁⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢃⡟⠀⡼⠁⢡⣫⡟⢟⡻⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡢⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠰⠖⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠺⠤⠾⠀⡔⠁⣠⣿⠁⢨⡜⢡⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⢀⠞⡀⣡⠎⠀⢰⡞⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠰⠀⡢⢋⠔⣴⡏⠀⢐⠎⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⢀⠔⡡⢂⣾⠯⠀⢠⠎⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢋⠌⡠⡿⠙⠀⠀⠂⡸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⣸⢃⠊⡔⣽⡄⠀⠀⠸⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢰⢃⠂⡞⣼⡌⠀⠀⠀⠇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢠⡌⠆⠘⢰⠁⠀⠀⠀⡘⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢇⣟⠘⢀⢁⠛⠀⠀⠀⢀⠃⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠘⠇⠀⠄⡜⡀⠀⠀⠀⡛⢨⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢰⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⠐⠀⠸⠀⡄⠰⠀⠘⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡀⠙⡀⠄⣀⠀⡁⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠁⠀⠉⡄⠁⡀⣰⠀⡷⡀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠒⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠒⠒⢦⠀⠀⠀⢸⠉⠉⠉⠇⠀⢘⡀⠀⠀⡋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⡀⢠⢲⠁⠀⠁⡎⢰⠁⠀⡏⠁⠉⢢⠀⠀⢈⠅⠀⠐⠀⠀⠀⡀⢀⡔⠊⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⢠⠤⠤⡆⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠰⠀⡜⠳⡀⠐⠀⠄⠂⠀⢂⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠊⡃⠀⢠⢁⠃⡼⡆⡇⣠⠃⣎⠀⠀⠘⡀⠀⠀⡂⠀⡪⠀⠀⡁⢷⠊⢭⡜⠁⠀⢘⠀⠀⣏⡴⠃⠀⠀⡆⠀⠀⡃⠀⠀⡆⠀⠀⠈⠀⠀⡰⠁⠘⠖⠃⠀⠡⠀⣃⠈⡀⡂⠀⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡌⡌⣸⠆⠀⠀⡟⢰⡁⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⡄⡸⠀⠀⠄⢐⠂⠀⠅⡇⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠆⠀⠀⡆⠀⠀⠠⠀⠀⣉⠑⠓⠒⢂⠀⠨⠀⠾⢠⡈⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡟⠀⡀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠩⠇⠀⢠⠁⢐⠀⠀⢃⠠⡂⠀⡅⠰⡖⠊⠉⡃⠀⡃⠀⠀⡆⠀⠀⠙⠀⠀⣌⠔⠈⠙⠄⠀⠀⠐⠀⠘⡄⢘⣈⠏⢆⡔⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣿⡵⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠔⡡⢔⠱⢻⡅⠀⠀⡇⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠘⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠇⠀⡁⢆⠓⢋⣉⠥⠃⠀⠀⡌⠀⠀⡅⠀⠀⢈⠀⠀⠊⠀⠀⣀⡇⠀⠀⠀⠖⠒⠉⠀⠀⠞⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣫⡷⠉⠀⠀⢀⠠⠐⡈⠔⠊⠔⣡⠔⠁⠀⠀⠀⠛⢪⡷⠤⠤⠤⠤⠤⠵⣤⢤⢎⡀⠀⠉⠒⠹⠀⠀⠳⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠁⠁⠀⠀⠀⠓⠂⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠠⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠧⢛⠀⠀⠉⠩⠀⠂⠈⠄⣊⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣝⡐⡆⣶⣤⣤⣤⣤⡄⠠⣤⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⠋⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡀⡴⠣⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠅⠙⠛⠿⢯⣟⣿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡕⠂⠀⠀⠀⠀⣂⡥⠔⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣆⣁⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠆⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠋⠀⣀⠔⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡰⠼⢵⣻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡧⢊⣵⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣑⠃⣄⣕⣽⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠓⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢔⡢⠤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⢛⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣎⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢄⠑⣈⣶⣷⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡒⡌⠡⡠⣛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠅⠥⠊⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⢍⡊⣒⠍⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠒⠉⠉⠀⠉⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢠⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣃⡏⠎⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡰⠃⠀⡐⠂⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢑⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡠⠤⡂⡆⢿⠏⡰⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠁⠀⠓⠀⡨⡑⡀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⠒⣾⢝⣃⣓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠰⢀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡈⡋⡟⢟⠗⡁⡊⡔⠵⠳⠉⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡁⠀⠐⠂⠀⠠⠤⠄⢀⣀⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢌⢷⡀⠮⣶⣾⣧⣿⣦⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠛⠃⠠⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠶⣝⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣕⠀⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠤⠤⠀⠀⣀⡀⠀⠠⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠁⠀⡞⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⣷⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠿⣹⠏⠉⢺⢭⣝⣷⣦⡶⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡾⠟⣡⠄⠈⠛⢻⡶⢟⣉⣛⣛⣷⡞⠛⠶⢶⣦⡀⢀⣀⣀⣠⣤⣾⣇⡞⢠⡆⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⢿⣿⠋⢁⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⣯⠀⢸⣿⣦⡌⠙⠻⣷⠶⢮⣭⡛⢿⣿⠶⢶⣤⣾⠟⠋⢉⡵⠶⠛⠁⢀⣤⠾⠻⠞⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢦⣄⠘⣿⣛⠿⢟⣻⠿⢡⡞⢀⡾⢀⣾⠏⠀⠀⠀⣠⣶⠿⣻⣭⣶⠋⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠿⣿⣀⠘⣿⣋⣿⣦⣽⡟⠳⢦⣌⠛⣦⡙⠷⣦⣈⠙⢿⣟⠿⣷⣖⠛⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡦⢤⡀⠀⠙⠳⣮⣹⠳⠾⣥⣰⠟⢀⣾⠁⢸⡟⠀⠀⣠⣾⠟⣡⣾⣿⣟⠁⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢛⠟⢻⡿⢿⠿⠟⠋⠀⠈⠻⣷⣄⠙⠷⣌⠻⢶⡈⠙⠓⠒⢹⢧⣄⠻⣷⣾⢤⣄⠀⢀⣠⣾⠿⣿⣿⣟⣶⣅⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠷⢶⣯⣷⣾⠃⢀⣿⠁⢀⣴⣿⠁⣴⣿⣾⡏⣿⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠂⢸⡇⠀⠀⠀⣤⢰⣄⠀⠈⠙⠷⣄⡈⠛⠦⣅⠀⠀⠘⢶⣔⡙⠲⠘⢿⣎⡙⢻⣟⣹⡇⠀⠀⠙⣿⡳⣍⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢾⣁⣴⡿⢋⡾⣾⢯⡿⣿⠃⡇⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⣃⣸⣷⡀⠀⣦⡹⢧⣝⠻⣦⣄⣀⣀⣉⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⢻⣯⣷⣝⢿⣷⣤⣠⣴⣯⣽⣾⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣦⡀⠀⣠⣾⠟⠉⢠⡞⣴⢟⣿⠁⣿⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣦⣘⠻⢾⣝⣷⣬⣙⠻⢿⣿⣻⣿⢻⡟⢿⣶⣤⡀⠈⢻⣖⠀⠀⠘⢿⣝⠷⢾⣭⣭⣷⠶⢦⣭⣱⣦⡘⠿⣦⡀⡀⠀⠘⢿⡿⠋⠁⠀⢀⡿⢰⡟⣼⡿⣦⠛⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢹⣇⣼⣇⢹⣿⢶⣽⣙⠳⢯⣟⣲⠦⣍⠛⠻⣶⣾⣇⢨⡟⢦⣄⢻⣖⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠻⣦⡀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⣾⢡⠏⢰⡟⢢⣿⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⡟⠿⣶⣬⣉⠛⠳⢦⣌⡋⢨⡽⢷⣤⡒⠊⠓⠻⣧⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣏⠸⣿⠀⠀⣸⡏⠉⢠⡟⠁⡾⠁⢀⡤⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⣿⠟⢻⣯⡝⠿⣿⠇⣀⣴⡿⠛⢿⣦⣄⡈⠙⢷⣄⠛⣘⡻⣄⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⣿⠀⠀⠉⠀⣰⡟⢀⣠⡴⠞⡏⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⣿⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣠⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣾⣤⠈⠓⠎⠴⠮⠀⠀⠀⠁⠛⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠛⠀⠀⣀⡀⠹⡶⠟⢉⣴⢞⣹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡏⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⣄⠀⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢰⣟⠿⢶⡶⠾⠟⢁⣺⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⣹⣷⡘⢧⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠈⢿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠛⠷⠶⠶⢛⣠⣾⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣴⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡂⢻⣧⡀⠀⠀⢤⣤⣄⣉⣙⣿⡌⢷⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠈⠉⠙⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠋⢳⣽⣌⠻⣿⣧⣀⡾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡆⠹⣷⡀⠀⠀⠀⢨⣍⣉⡛⣿⡈⢷⡀⠻⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⡀⠀⠀⠀⠘⠂⠈⠙⣿⣼⣧⣿⠀⠀⢀⣴⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⡄⢹⣧⠀⠀⠀⠒⠶⢯⣽⣻⣷⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⠶⣶⣤⡀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⣿⣦⣴⡿⣱⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣈⣿⠀⢀⣠⣤⣄⣼⣽⣟⣿⡄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⡀⠈⣿⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢿⣧⡿⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢻⣟⣿⠟⢽⣼⠟⠉⠀⠈⢹⣇⠘⣷⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠘⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⣿⠀⠻⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⣤⣿⣿⣻⡟⠁⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢘⡇⢸⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⣿⡄⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣆⣤⣿⣿⣿⠟⠀⢠⡟⠁⠀⠀⢠⣄⡀⣼⠇⣼⠃⢄⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣿⠂⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢹⣧⠀⠀⠀⣿⠈⠻⣿⣟⣿⠏⠀⣠⡟⠀⠀⣤⣄⣿⣻⡿⣫⡾⢓⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⠀⠀⠀⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⡆⢻⣷⣧⣼⣿⡆⡀⠹⣯⣽⣧⡘⣿⣷⣄⣼⢿⣽⡿⣻⣼⣻⣵⠟⠋⠀⠀⠀⠐⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⣿⣸⡇⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣧⣿⣌⣿⣸⣯⣻⣧⣹⣄⣿⣏⣽⣿⣯⣯⣿⠿⢛⣡⡾⠋⠀⠉⠀⠀⣄⡀⠛⢦⣤⡘⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⢰⣟⣿⠃⢰⡗⠷⠾⠷⣦⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣉⣉⣁⣠⣤⡶⠟⣟⣀⣀⣀⣀⣀⠶⢬⣽⣷⣦⣭⣿⣷⣯⣿⠷⠶⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣼⣻⡟⠀⢸⡟⠛⢛⣛⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣭⡿⡟⠙⠛⠛⠻⠷⢶⣦⣉⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⣿⣿⠃⠀⠘⠷⢞⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣄⠀⠘⠻⠿⢶⣦⣤⣀⣀⣤⣤⣤⣶⠾⠟⠉⠀⢀⣠⣄⣤⣠⣤⣤⣬⣽⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣐⣿⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣛⠿⢭⣥⣁⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢠⣾⣛⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣦⣭⣽⣺⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠙⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣴⢟⣳⣿⠃⠀⣤⣶⣄⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣯⡿⠉⢿⣆⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣍⣾⡟⠃⠀⣼⡏⠀⢿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠟⠋⢻⣆⠘⣻⣇⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⢀⣠⣴⠟⣁⣴⡿⠋⠀⠀⢀⣿⠳⣄⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⢛⣉⣠⣤⣤⠶⠾⣿⠀⢹⣟⠿⣦⣄⣀⢻⡄⠀⢀⣀⣀⣤⣼⡿⠟⣋⣥⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣝⣦⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣟⣚⣻⣭⣭⣤⣴⣶⡶⣶⣟⠀⠀⡹⠻⣮⣭⣛⣛⣛⣛⢛⢛⣉⣭⣴⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⣾⠛⢻⣟⢷⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣷⢟⣙⣦⡀⠈⠉⢍⡛⠟⠛⠛⠉⠁⠀⢀⣤⡶⠶⢶⡄⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣡⡾⢻⣸⡇⠀⣾⠛⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⡹⣧⠀⠈⣿⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣏⡶⣛⣡⡾⠛⠿⢤⡏⠀⣾⠁⢿⡄⠀⠀⠀⢹⡇⢻⡄⠀⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣯⠾⠛⠁⠀⠀⠀⣼⠃⣸⠏⠀⣼⠛⠻⠟⠛⠛⣿⡘⣷⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⡟⢀⣽⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣹⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣾⢁⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⢧⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠄⠠⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿ ⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠈⢿⣿ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⡀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⣲⣿⣿⣿⣯⣶⡟⠀⠀⢸ ⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢰ ⣿⣄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ Join ROH AUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU

⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿ ⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠈⢿⣿ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⡀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⣲⣿⣿⣿⣯⣶⡟⠀⠀⢸ ⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢰ ⣿⣄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠐⠈⠀⠉⠉⠂⠢⠠⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠈⠀⠀⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⡀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠂⠀⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⢀⠁⠀⠀⠀⣝⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀dog ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣏⡘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡏⡁⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠬⣂⣂⡄⠴⠤⠤⠤⠤⠂⠒⠉⠁⠃⠋⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠁⠀

💤☁️🐶✨

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣶⣶⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠿⠟⢻⣿⣿⣷⡌⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠐⠀⠒⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠠⠤⠤⢈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣇⠀⢀⠛⣤⠶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⢸⠀⢨⣤⡧⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠁⢸⠀⢸⣸⢧⣸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡏⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⡏⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠉⢏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢀⡏⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠃⠀⣸⡀⠀⠀⡚⣤⣤⡄⡜⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢠⡤⢤⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣶⠋⠉⠉⠑⠠⣇⠉⠙⠁⡧⠼⠷⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢸⣄⡀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠎⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⡇⠀⠘⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡄⠀⠀⢰⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡟⠘⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⣧⣰⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠛⠛⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠻⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢶⡆⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠘⣧⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠛⣆⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣰⠏⢀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣐⢲⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀ ⢘⣏⠀⠀⠈⢻⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣥⡀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀HRU CHAT. DON'T PANIC.⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣾⣿⠿⠿⠛⠳⡀⠀⠈⣿⣿⣆⣀⢠⣿⡇𝐁𝐔𝐓 𝐀 𝐒𝐏𝐘 𝐈𝐍𝐅𝐈𝐋𝐓𝐑𝐓𝐄𝐃 𝐓𝐇𝐄 𝐒𝐄𝐑𝐕𝐄𝐑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀𝘏𝘌'𝘚 𝘛𝘙𝘠𝘐𝘕𝘎 𝘛𝘖 𝘗𝘓𝘈𝘕𝘛 𝘈 𝘉𝘖𝘔𝘉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢋⣏⡿⢿⣿⣿⡇ᴊᴜsᴛ ᴡʜᴀᴄᴋ ʜɪᴍ ᴏɴ ᴛʜᴇ ʜᴇᴀᴅ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⢿⡇⠈⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣀⠀⠀⠀⡍⠈⠈⢁⡦⣆⠀⠀𝘞𝘐𝘛𝘏 𝘔𝘠 𝘔𝘈𝘓𝘓𝘌𝘛 𝘐𝘍 𝘜 𝘚𝘌𝘌 𝘏𝘐𝘔. 𝘗𝘓𝘜𝘏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠇⠀⢶⣪⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⡠⣺⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⡄⠠⠊⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀🕵🏻⠀𝐃𝐑𝐎𝐎𝐏𝐘 𝐌𝐀𝐒𝐓𝐄𝐑 𝐃𝐄𝐓𝐄𝐂𝐓𝐈𝐕𝐄⠀🕵🏻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡧⢄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠯⢄⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠉⠁⢘⠁⢳⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⠃⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣷⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠛⠋⢿⠿⡀⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢠⠚⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡬⢆⢈⡀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢘⡢⠔⠙⠁⠉⣥⡚⣹⡶⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⢆⡄⠆⢀⡲⠋⢻⡟⠭⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠘⠉⠀⣽⣧⡁⠈⡻⠁⣀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⣶⣦⠀⠘⢉⠀⣀⣴⡟⢿⣟⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⣀⠀⡈⠻⠖⠀⢹⣶⣿⠵⠟⢿⣿⢿⡯⠳⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⢯⠉⠀⠨⡝⢩⢯⣾⣿⣤⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠒⠢⠤⢻⣿⡄⠠⠀⠖⠜⡙⠍⡾⣿⣿⣿⣿⣞⢧⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠄⢔⡘⠀⠙⠹⠿⣉⢌⣦⣹⢉⢉⣍⡑⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢓⣌⣎⢀⢶⡰⠼⢂⣷⠛⣾⢕⢫⡷⠡⠹⢣⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡋⣿⣿⠞⠁⠘⢿⣿⣵⣯⣿⣿⣅⠀⠀⠑⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣋⣄⡀⠀⢈⡻⡛⠉⠉⠉⠉⠱⡠⢪⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⣩⣽⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⣠⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣟⣙⠷⡒⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣻⢛⡾⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠟⠻⢛⣿⢾⠅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣀⣿⣺⣾⠋⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⣾⠿⢿⢿⠿⢛⣀⣿⡎⣿⣷⢶⡖⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣭⡹⣞⣻⣯⢧⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠠⠑⣿⣿⣗⣻⣿⡿⢿⡦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡐⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣓⡙⠖⠗⢘⣛⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⡏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⡌⣽⣽⡡⣒⣳⣼⡑⠌⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⢈⢼⣏⣭⣄⢩⣿⡿⡳⠆⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠄⠞⠛⠏⠙⠁⠀⢀⣼⣿⣿⡟⣅⣶⣿⡿⢣⡾⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠿⠛⠋⠀⠀⣀⡂⢀⢄⠈⠀⡀⠀⠈⢹⣿⣿⣦⣾⡿⢿⢱⣽⢺⠀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⣿⣮⣝⣾⣾⣥⠀⠀⢺⣿⣿⠋⠹⠐⢑⣼⢭⣦⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣿⣿⣟⣿⣟⠀⠀⢪⣿⣷⠀⣀⣥⠨⡬⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢰⢄⣿⣷⣶⣿⣔⣔⠀⡸⢿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠈⠀⢈⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣟⢾⡯⠊⠈⠨⢾⣿⣿⣷⣊⠚⢼⠿⣿⣿⣿⣿

⢀⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣯⢷⠀⠀⠀⣶⣾⠗⢀⡴⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣯⡾⣃⣴⠞⠛⠉⠁⠉⠛⠺⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⢿⣴⣠⡀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣗⣟⣧⡄ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠉⠛⠿⠟ ⠀⠀⠀⣬⠄⠀⢰⡆⠀⣀⡀⠀⢼⠆⠀⢽⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠻⢶⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠐⠀⠀⠀⠂⢒⣒⣻⣿⣿⡿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡻⢋⣔⣣⠖⡩⠚⠉⠁⡀⡠⠀⠀⠀⠀⠂⡠⠤⠖⠚⠛⠿⣿⣿⡿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠊⠀⠨⢷⣾⣶⣯⣧⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣟⣜⠜⠸⡰⠁⠔⢀⢀⡀⠀⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡱⢌⠻⣍⣛⣲⣬⠭⣍⠲⣍⠻⣎⢍⡲⢭⡙⢿⣷⡶⣒⡀⠀ ⠠⢤⣐⣶⣶⡿⢿⣿⠟⡉⢠⣶⠾⣩⣿⣿⢷⠟⢊⡴⣋⡴⡯⠚⢁⠎⠀⣀⢔⠞⡍⡀⠀⠀⠀⠉⡡⠤⠃⠔⠐⠲⣶⣤⡙⢿⣟⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡞⠁⣐⣩⣶⣿⡷⢯⣽⢮⡽⠇⡛⢠⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠰⡘⡆⠻⠈⠿⣿⣟⣷⡌⠳⣄⠀⠘⢧⡘⢢⠙⣾⣿⠿⡥⠘⠉ ⣾⣿⠿⢛⢁⣴⡟⠁⣠⡶⢟⣥⡾⢟⠉⠋⠁⡴⣫⠖⠋⣘⡴⠋⡡⣢⢞⢋⣤⠞⡏⠀⠀⠐⠀⣉⠀⠀⠀⠁⠠⠁⢠⠛⢟⡶⣿⢎⢻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣾⣓⡶⠫⢙⣠⡴⠐⠂⠂⠀⠀⠠⡐⡾⣄⠣⠠⣈⡻⢿⣧⡄⠘⢧⡀⢣⠹⠦⠰⠈⣿⡟⠰⠀⠀ ⡟⣡⠪⣰⢿⠋⠀⣰⠟⢡⡞⢉⡴⠃⢀⡠⠟⠈⠀⢒⠊⠉⣠⣼⠞⠉⢡⢟⡱⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠤⠬⣁⠒⠂⠀⢈⠬⠬⢶⠹⣷⡱⡿⣽⢿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣞⣿⢧⣶⠯⣟⣓⠢⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡁⠿⡄⢣⡱⡜⣆⢻⣿⢆⡑⢃⠈⣳⠀⠠⠈⠄⠋⠅⠀⠀ ⡴⣃⣸⢏⣻⠀⣴⠏⢰⡿⠀⠋⠀⣠⡝⠀⢀⡶⠡⡋⡇⣰⡿⠃⠀⣰⢡⠞⣔⠃⡇⠀⠒⢶⣶⢳⣯⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣥⣌⣑⣺⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿⡻⣛⠽⣲⠖⠒⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠱⡀⠹⡴⢱⣘⠹⡌⠻⡞⣥⠑⣂⠈⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣗⠺⣞⣫⠇⣸⡏⢠⡯⠁⡀⠔⡰⣯⠂⢠⠾⢡⢸⢘⢹⢷⠂⢄⢣⠃⢢⠾⠁⠀⢨⠁⠀⠀⡉⣭⣙⡿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣵⣿⣾⣿⣿⢻⣯⣍⡡⠄⠄⠀⠀⠀⠀⢂⠡⠂⢹⡇⢌⢣⢳⡁⣷⡘⡼⡑⢦⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡈⢡⣿⡜⠠⡁⠁⣼⢃⠀⡔⣸⢷⠏⠀⡼⢁⢣⡏⣼⢽⠃⣡⢣⠃⣠⡏⠅⠀⠀⡆⠀⣂⣐⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⡿⣯⡿⣿⣿⣽⣟⣿⣽⣿⢿⣟⣿⣿⣽⣿⣽⣯⣟⡿⣽⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣽⢿⣟⣾⣽⠎⠃⠔⠀⠀⠀⢌⡆⠁⠀⢹⢈⢚⠤⠳⡸⣱⡳⣝⢪⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⣄⡗⣇⣣⠁⢀⡗⡼⢀⢡⡾⡏⠀⣸⢇⡇⣼⢣⢿⢏⢖⡟⢁⡦⢱⠀⢀⠤⠴⢶⣻⡿⣿⣿⣯⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⢷⡻⣿⢿⡽⣾⡹⣟⣧⢿⣻⢯⣟⣿⣞⣻⡽⣟⡾⣽⡞⣷⡳⣏⣿⣳⡿⣿⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣻⣶⣤⣤⡤⣄⠈⠉⣌⡄⠀⢡⠚⠈⠖⡇⣇⠳⣝⡇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣽⢹⢳⣿⠀⠸⣷⠃⠘⡜⣸⠁⢠⣹⢸⢰⣸⡸⠜⣾⠎⢀⡸⠀⢨⠀⠀⣠⣾⡻⣭⣿⣽⡷⣿⣽⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⢿⡾⡽⣟⣟⢯⡻⡟⣏⣿⡹⣯⢳⢟⣯⢻⣿⡹⢾⡹⣎⡿⣽⢻⢧⡟⣗⡻⡽⣲⢯⣟⡿⣻⣯⣿⢿⣿⣿⣻⡿⣿⣟⡿⣶⣟⠶⣏⠶⠤⠈⡀⠈⢁⠠⢘⠀⢉⡷⢸⡘⣬⣟⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠭⢒⣡⢞⡼⣀⠀⢋⠁⠂⠇⢏⠀⣨⡧⡇⣦⣇⣹⢠⠃⣸⢨⠃⠀⠀⡠⢚⡽⣓⡫⢗⣫⣽⢾⣟⣯⣿⣛⣿⣟⣿⡿⣿⢿⣿⣻⣾⣯⠷⣟⢮⡫⣽⠻⣽⢹⡜⣷⡹⣯⢞⠾⣝⡾⣽⢏⡷⣭⢷⡹⣛⢮⡽⣚⣵⢫⣝⡳⢮⡝⣷⣹⢞⣯⣟⣾⢿⣿⢿⣟⣿⣷⣯⣿⣴⣤⢤⣀⡀⠀⠈⠐⠨⡀⠀⡍⠆⣯⠵⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣔⡫⢆⢯⡎⣂⠶⠛⠀⡄⠢⣏⢀⢽⣟⡇⢷⢰⢣⢊⠠⡇⠂⠀⠀⠈⡲⡋⣬⠖⡢⣟⡽⢟⣛⣾⣷⡿⣿⢟⣻⣿⢽⡿⣟⣓⣛⡭⠉⠙⠓⠮⠽⢦⡝⣜⣎⡺⣔⣳⠸⣮⡛⣼⡱⣏⠾⣱⢺⡼⡵⣏⢶⠳⡭⢢⣏⠶⣙⠶⣝⠶⣭⢻⣮⢗⣽⡟⣾⢿⡾⢿⣞⣾⡟⡷⣦⡘⡀⠈⠈⠐⠤⠀⢁⠀⡄⠃⣯⢹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠖⣷⡛⠝⣠⠖⠁⠀⠀⢢⠸⡘⡈⠄⡏⡇⣾⠈⠎⠀⢨⡁⠀⠀⢠⡞⢪⢩⠒⢙⠝⣡⣴⣿⣿⣯⣟⣿⡽⣟⣯⣭⢯⡝⣚⠲⠎⠤⣉⠑⡂⠕⠊⠔⠉⡄⢘⡌⠮⡜⣃⢣⣝⢢⢳⡩⡳⣍⢦⡳⡹⣪⢣⢫⠩⡕⢢⡑⢥⡛⡬⢳⡱⢏⣾⡹⣎⡿⣭⣟⣯⣗⣯⢾⣽⣶⣭⡑⠦⠦⢭⣡⢤⡀⣠⠂⠀⡃⡼⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⡥⡴⠞⡁⣀⠔⠀⠀⠐⠀⣣⠁⠆⣇⢳⠩⠘⠀⠈⠇⡀⠀⣠⢞⠜⠁⠀⠀⢁⣼⡿⣟⣫⣵⡿⣽⣟⢯⣝⡖⣎⢗⢚⣐⠣⣎⠓⠌⣊⠔⢀⠑⡈⠆⠙⠤⠘⡄⠹⡱⠌⠦⡍⢒⡕⡳⣘⠲⡱⡩⡕⠊⠨⠑⢐⠂⢉⠦⣙⠜⣣⢝⡹⢆⡿⣚⣩⢵⡺⣝⣮⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣿⣶⣔⡂⠕⢃⠇⠀⠠⣁⢗⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⣸⠼⣛⠛⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠘⠸⣇⠀⡇⠘⠠⡄⠣⠀⢀⢣⠄⠀⠀⠀⣸⡧⠛⣠⡼⢻⣼⣿⣿⢧⢟⣣⢜⣛⡠⢤⠘⣃⠠⢘⢀⠀⡸⠀⠄⡘⠘⡠⠘⡀⠘⢃⠣⢇⠸⠘⢇⠸⡠⢃⠇⢇⠣⠀⡠⢀⠃⡘⠀⡘⠇⡸⢜⡣⢜⡣⢟⠤⡣⣃⠟⢘⣠⣛⡻⣧⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣄⡀⠄⠃⡄⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣋⣵⡽⣶⠖⢢⢡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠰⡀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⡂⠀⣈⢔⣟⣋⢬⠏⣩⡾⣿⡷⢋⡐⣮⠭⣈⠥⡈⠥⡁⠉⠐⠡⢆⠄⠈⠀⠩⠀⠑⢆⠠⠁⢨⠠⢈⠳⡌⠃⡍⢢⢐⠡⢊⠌⠎⠠⠑⠠⠀⠠⠁⡔⢘⠨⡔⠃⣁⠖⡔⠬⢋⠰⠁⢤⠛⣒⣥⢻⣵⢟⣲⡿⣽⣾⣷⣿⡚⢿⠾⣷⡆⠀⢂⣁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣻⣝⣣⡜⠃⢊⠀⡀⠀⢀⠠⢀⡔⠀⠅⢳⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡦⢃⣜⢗⣡⣿⢿⡽⡣⣔⢮⠳⠆⢍⠢⠔⡀⠆⠈⢁⡂⠀⠀⠈⠂⢁⠀⠰⠀⢊⠒⢈⢆⠘⢠⠃⡔⠈⠔⠂⡌⡠⢎⠘⠠⢁⠁⠀⡁⢂⠰⠈⠆⢂⠡⠘⡀⠆⠌⡰⠁⢁⠌⠦⡩⡜⡬⠇⣎⢧⣟⣾⢻⣯⡿⣽⣿⣷⡚⠿⣷⣶⣍⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡛⣩⠞⣳⣠⠬⡆⠦⢁⡸⢀⡴⠋⠀⠀⠀⡀⠏⡕⠠⠀⠀⠀⠀⢁⣼⠭⢀⣾⡿⣏⡿⣼⠳⣊⠏⣔⢪⠁⠜⡄⡡⠄⡈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠐⠐⡈⡀⡀⢊⠰⢈⠰⠀⡁⠀⢞⠰⢙⠠⠁⡠⠁⢀⠂⠀⠀⠢⢈⠐⡁⢂⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡈⠁⠴⣘⠣⢍⣊⠤⡝⡓⢦⣟⣓⣛⣷⣟⣓⢶⣿⣟⣿⡶⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠣⠚⠹⣒⣋⢄⠲⡉⢴⡏⠁⡠⠀⡠⢤⢣⢠⠐⣠⠡⡀⠈⢄⡷⢕⢀⣵⣿⣟⣻⠾⢵⠋⢡⠎⠴⣁⡉⡥⡐⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠂⡀⠂⢘⠀⠐⠀⠀⠈⠀⠎⠄⠠⢁⠠⠄⠀⠀⢀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠀⢌⡐⠌⢚⡱⢙⠓⢶⢫⡽⣹⣽⣻⣿⡿⡿⡷⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⣁⣢⣥⠶⣢⣽⢺⠟⣀⠴⢁⡴⡳⣍⠎⢥⡚⠀⢂⡤⡶⡝⠢⣱⣿⡯⣯⠞⣋⠽⣒⣉⡑⠋⠩⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢀⠘⠂⠄⡇⢹⣒⠀⢋⠀⠀⣢⡎⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠤⢤⢄⡢⢫⠽⣧⣭⣭⣭⣭⣯⣿⢿⡶⠦⣄⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⠘⡛⠶⣫⠟⠘⢩⣴⠓⣡⢞⠳⠉⡠⣺⠅⠀⣠⢞⢊⠜⣠⣾⣿⠷⢋⡥⠤⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡃⣤⢰⡻⡌⠀⢆⡰⣧⠃⢀⡵⠲⣤⣈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠒⣀⠒⡜⢢⡝⣣⢟⡲⣶⣝⣷⣯⣿⢷⡕⠂⡉⠄⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠠⣁⣠⡤⣖⣡⠾⠉⠀⣡⢞⡝⡁⣠⢞⠭⠂⢠⣵⢿⣟⡥⡞⠚⠀⠀⠠⠌⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢐⠓⠦⣖⠴⣁⠘⣄⠹⡆⣿⣇⠀⣾⣵⢋⣴⣟⡽⣿⣳⠞⢋⣀⡀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠘⠦⢩⡖⠯⣝⡶⣯⢽⢿⣟⡿⣷⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠌⠤⣤⡼⢟⡽⠋⠁⠀⣠⡾⡭⣋⡤⣚⢥⡆⠈⢠⢿⣻⢟⡴⢋⠄⡂⡕⠉⠀⢀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⣑⠲⠤⣁⠪⡳⣬⣶⡹⣘⡿⢸⣷⣽⢨⣷⣻⣟⣫⣕⡾⣧⡳⠭⠂⠀⠄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢈⡀⠢⢉⡛⠮⢿⣻⣿⣻⣾⣽⣳⣻⢖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠈⠁⡠⠁⠀⣀⣴⣾⡿⣟⣼⣻⡼⣃⡏⡀⣰⣽⠿⣻⡾⠋⠤⠋⠔⠠⡀⠂⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣍⣛⣷⢶⣽⣤⣙⠶⣽⡸⣿⢸⣷⢯⣿⡾⡽⢯⡗⣯⣻⢽⣷⣲⡶⣶⢶⣯⢧⡤⢷⣤⣊⣀⣀⣀⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠓⣂⠬⢡⢴⣈⠳⢿⣽⣿⣷⣍⠱⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠑⣀⣡⣿⣽⣿⣳⣷⠳⢝⡜⢊⢌⣞⣻⠋⢀⡥⠲⠑⠈⡀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⡄⣀⡀⡂⠶⢟⣺⣝⣛⣒⣮⡿⣞⠷⣿⣷⣎⢳⠡⡆⣼⠃⠦⡟⡽⣏⡿⣖⢯⡿⣞⣷⡿⢽⡯⣞⡿⣟⢯⡿⣭⣛⣯⡥⡤⠤⣔⠀⠀⡄⠂⠦⠙⢆⡢⣉⠫⠄⡙⢷⣿⡙⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⡀⠠⢄⣢⡼⣷⡿⣿⣷⣻⡶⣽⢓⡾⢃⡴⢯⣕⡺⠉⠄⠠⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠌⠀⢄⢐⣒⣖⣲⣔⣚⡾⠽⣹⣫⢷⡿⠷⡙⢷⡮⣙⠻⢾⣽⡻⢶⣤⠪⠁⠂⢌⠥⠀⣸⠞⣝⣩⢶⡽⡳⣍⠿⡁⣜⠼⣛⢍⣛⡬⢗⣛⡷⣬⣴⣓⣝⣛⣒⢒⡀⠆⡑⢄⠓⢦⡙⢶⣍⡛⠖⠶⣌⢻⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⡀⠀⠄⠉⠀⡐⣡⣿⡿⢽⣳⢯⣳⠏⣴⣻⠋⡙⠠⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠂⠐⠈⢀⠈⠈⠁⠉⢘⠳⣛⠿⣩⣙⠓⠮⡝⠒⢦⢝⠹⣍⡰⣒⠩⡛⠮⡝⢴⠁⠌⣂⠯⠘⠱⠪⡽⢩⠲⣁⠯⣜⡹⣨⢖⣫⠽⣭⢺⣍⣳⠺⢶⠶⣛⣾⣰⠞⠧⢄⠑⠔⡂⠣⡔⣙⡾⣄⠙⡲⣅⡈⠓⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠈⡀⠀⠄⠀⠌⡱⠞⠋⠽⣶⣿⡻⣟⡱⡞⡫⠐⣨⡐⢂⠅⠌⠒⢀⢀⠂⠄⣀⠒⠂⡉⠄⢠⠠⡔⠁⣌⡤⠐⣀⡪⠥⠬⢥⠬⢥⢬⣑⣋⠦⣌⡓⠠⡩⠃⢦⢙⠰⢭⠲⢅⠒⠁⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠣⠛⡜⡳⢬⢒⡧⡽⢕⡻⢌⡟⠴⢣⡛⠼⣹⠶⡢⢾⣝⣻⣓⣈⢂⠙⢗⠜⣁⠻⡼⣷⣐⠈⠙⠦⠀⠅⠂⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄ ⠀⠁⡀⠐⠀⠂⢀⠀⠀⠶⡞⢿⣟⣟⣟⢞⢡⡃⡴⢣⠕⡁⡰⠔⠊⢄⣠⠰⠚⢤⡒⢍⠔⣬⠱⠋⡐⡼⠃⠈⠁⠀⡼⣍⡿⢭⣻⢻⠮⠷⡾⢝⣖⠮⣱⠢⢄⠈⠑⠒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠰⠈⡘⠵⡨⠂⠀⠘⠰⠋⡖⠤⣛⡜⣲⢝⣚⢻⡹⢮⣽⣣⣟⣙⢧⣼⠧⣯⢟⣟⠓⠮⣌⠔⣂⠻⣼⡭⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠠⠁⡀ ⠀⠂⠀⠌⠀⠂⡀⠠⠀⢂⣼⣿⠿⡽⢪⣳⠏⣼⡕⢧⢎⢑⣡⢞⡨⢒⠅⣊⢴⣣⠔⢁⢌⢀⡋⢠⠊⠀⠀⢀⡰⢻⡭⢖⣛⣗⢭⣝⡯⠿⠙⠏⠦⢤⡐⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠑⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⢁⠐⠦⢲⢞⣪⢧⡻⣽⢞⡷⣶⣻⣷⣲⣭⡈⠻⢳⡻⡄⠈⡀⢧⣋⡄⣝⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠁⡐⠀ ⠀⠄⠁⠠⠈⠀⠄⠐⢀⠛⡉⠉⡀⣠⣾⣳⢾⣝⠞⣥⠛⡊⣕⡬⢊⢴⣫⠞⢉⡠⢢⡜⢂⡬⢱⠃⠀⢂⢼⠳⣋⠵⢞⣪⠷⡺⢉⡠⣒⢦⢙⣜⡢⢆⡴⠀⡀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠩⢆⣑⠨⠓⠶⣬⡑⢞⣧⣛⣿⡷⣽⣻⣿⣿⣿⣷⣥⡹⣭⠲⣈⠂⢧⡇⠘⠊⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠐⡀⠌ ⠀⠄⡈⢀⠂⠁⡀⠂⢀⠀⠀⢁⡴⡿⠽⢯⣿⢩⣞⡵⣫⠞⣩⢖⣝⠏⠁⢌⢢⠌⢃⡤⢊⡐⠉⢀⡼⡋⣁⣴⡣⣛⡭⢥⣓⣭⣳⠭⡕⣮⣍⠶⠉⣣⢆⡡⠌⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⠐⠢⠄⠉⠒⢬⡐⠍⡡⡉⠳⡯⠻⢽⣽⡳⣭⣛⠿⣿⣽⡖⢍⠂⢓⠆⢻⡄⠀⠄⠂⠀⠀⠄⠂⡈⠄⠠⢁⠂⡐⢈ ⠀⠂⡀⠄⠠⠁⠠⠐⢀⠈⡐⠌⠐⠁⠐⡻⢁⣾⡟⣴⢫⢞⡵⢋⠎⡠⠒⢋⡅⠾⠈⠀⠔⢠⠴⢏⡵⢺⡼⢒⣼⢺⣽⣓⡮⢕⣎⠾⡭⠤⢖⣮⠝⣊⠞⡨⠈⠔⢢⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⡛⠐⠆⣒⣀⠑⠂⣉⠲⢌⠹⣊⢐⡪⠲⣝⡻⠷⣯⡻⢮⣙⠿⡤⡹⢦⠹⣙⡦⢀⠠⢀⠂⢡⠈⡐⠠⠌⢂⠡⠌⡄⢣ ⠀⠡⢀⠂⠡⢀⠁⠂⠄⢂⠠⠈⠄⡡⠚⣡⣿⡿⣽⢯⡿⣫⠎⣂⢜⢁⡬⠊⠔⡈⠀⠁⡰⣩⡴⡟⡼⠓⣕⡯⢶⠏⢒⢅⡪⠝⡰⠸⠌⢋⡔⠢⠋⠡⠨⠀⠉⠄⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⡠⠩⠐⠀⢀⠀⣀⠒⠠⢔⠤⣕⠪⡔⢬⡊⢦⢍⠒⢦⡙⢮⢛⣦⢻⡨⢎⠅⡠⣭⡀⢐⠠⢊⠰⣈⠔⡡⢊⡔⢣⡘⡔⢣ ⠌⢢⠡⢌⠡⢂⠜⠠⠃⡄⢂⠱⢈⡐⠾⣙⢿⣽⣿⢟⡾⠋⣜⠅⡔⠃⠀⠄⠂⢀⢀⡴⣼⢕⢃⡞⣣⢾⠙⠈⡠⢠⠗⠩⠀⠁⠀⡀⠂⠔⠁⡂⢐⠂⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠂⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠢⢌⠐⡄⠜⣁⢢⠈⢦⡛⣜⠰⢎⡡⣑⡢⠣⣧⢦⠳⡈⡶⡰⣇⣧⢈⠲⡡⢒⠥⡚⡰⢃⡜⢢⠒⣭⠲ ⡜⠤⢣⡘⡌⢆⢎⡱⡘⣄⠣⡘⠤⣘⠴⣏⣿⡿⣾⢿⢣⣾⡹⡎⠔⠁⡁⠠⢀⠔⡵⡻⢁⣴⠟⡜⠊⡀⢣⠞⡰⠉⠀⢀⠠⢐⢊⠰⠑⠈⠄⠐⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠉⠂⠄⠀⠀⠀⢊⠠⠑⡈⠌⠱⡀⢑⠘⣎⠪⠡⡎⡣⠙⣌⢎⡧⢦⢳⡽⣲⡹⣜⢢⡝⢎⡞⣡⢓⠧⣜⢣⢏⡴⢫ ⡌⣇⠧⣜⠸⡌⢶⢡⡑⢦⡱⢥⡳⣭⣿⡽⣾⡹⢧⢏⣯⣲⣏⠍⠔⣪⠀⠞⡱⢏⠏⢔⡝⢢⠜⠀⠔⡨⠁⡰⠁⠀⡀⠂⠠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠉⠄⠑⠀⢣⠈⠅⠣⠹⣘⡆⢹⣈⠷⢈⢳⣽⢳⣝⢦⠳⣜⡣⢞⣥⢫⡞⣬⣓⢮⡱⢯ ⡳⣌⡳⣌⡳⣙⢎⠶⣙⢦⣵⣫⢿⡽⣝⡾⣑⢫⢏⢸⡳⡳⠊⠔⣁⠥⢀⢺⢮⢋⠎⣨⠊⢁⠢⠂⡀⠁⢰⠁⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢁⠀⠑⠐⠘⠄⢊⠮⡐⡋⢞⠘⣮⠾⣝⡺⣍⡻⣔⡏⣏⠶⣫⢼⡱⣎⢧⣛⡽ ⡧⢇⣗⢮⢳⠭⣞⡱⡭⣞⣳⣟⣯⢿⡙⢦⡙⠤⢫⢹⡳⡝⡰⢜⠅⠀⣠⡿⠂⠎⢄⠅⠀⠂⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠂⡱⠉⣌⢺⡸⡭⣻⣹⠽⣍⢷⡹⡞⣭⢻⢵⣋⡷⡹⣞⡼⣹ ⣏⡯⢞⢮⣏⣳⢮⡹⣽⢏⣷⡻⣼⢣⠏⠲⣌⠣⣊⣿⣹⡐⣱⡞⠀⡴⠏⣰⠐⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠄⡈⠃⡘⢦⠱⣳⣱⣏⡿⣼⢳⢏⡿⣜⢯⡞⣵⢫⢷⣹⢞⣵ ⣧⡏⡟⣾⡜⢳⣮⣿⣭⡟⣷⢱⡆⢣⡎⡕⢢⢱⢱⣿⡞⣷⡟⡇⢨⡎⢰⡇⠀⢰⠁⠀⠂⡌⠀⡄⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⢠⢠⠀⠘⠀⡕⡌⣧⡞⣵⡎⡟⣮⢳⡝⣾⡜⣧⠛⣮⣵⠚⣾ ⡗⣯⢽⡲⣝⣳⢯⣾⡹⢷⡝⡲⡘⠦⡜⡱⢫⠴⣯⣟⣿⣿⢿⣟⡞⣄⠻⢀⠐⠂⠀⠊⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⢐⠒⢰⢳⠹⣄⢜⠳⢭⣛⢵⣋⡞⣱⢇⡻⣜⠻⣬⢭⣛⡼ ⡿⣜⢧⣛⠶⣯⣛⣶⢟⡯⣯⠱⡙⢆⡏⡵⢣⢿⡽⣿⣟⣿⣟⣿⣳⡏⡆⢨⢀⠪⠀⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢀⠈⡦⣣⠯⡜⢦⢊⠶⣙⢮⡱⢫⣓⡎⢷⡩⢷⢩⢞⡬⣹ ⡷⠭⡞⣭⢳⣏⡿⣞⣭⠷⣎⠣⣝⢢⡝⡴⢫⣾⣿⣷⣿⣿⢾⣽⣻⢷⡇⡄⠆⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡅⡈⣳⢹⡘⢯⣆⣊⢧⠳⣍⢳⡜⣜⢣⡓⣎⢳⡚⣴⢫ ⢧⣋⠷⣩⢷⣏⢿⡼⣎⢳⡬⢳⣬⢧⣛⣜⡳⣿⣾⣿⣾⢿⡽⣾⣽⢾⣷⢇⠀⡁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡱⢣⡝⢢⢳⡜⣣⠞⣼⢹⡘⢧⠳⡜⣬⢣⡝⡜⢦⡹⣔⢫ ⠷⣌⡟⣽⣚⣮⢷⣹⢎⡧⢏⡳⣜⢣⡓⣮⢳⣟⣷⣟⣾⣟⣾⣯⣟⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣇⢣⢸⢡⢳⡸⢥⣋⢖⣣⠝⣎⢧⡹⣔⢣⠞⣬⢣⠳⣌⢯ ⡟⣦⣟⣾⣽⣞⡯⣽⢮⡱⣏⡵⢎⡳⡭⣷⣫⢿⣻⣟⡾⣽⣞⣿⣻⢾⣟⣿⢰⠀⢣⠘⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⣿⣿⣼⣯⡜⣦⢙⡦⣙⠮⢼⠹⡜⣆⢳⡌⢧⡛⡔⣫⠕⡮⣜ ⢿⡽⣟⣾⡿⣾⢽⣛⢮⡓⣧⢛⣯⢷⣛⡷⣯⣟⣿⣻⡽⣳⢯⣟⣿⣻⡿⣏⡾⡀⣭⠘⠀⡀⠄⣸⢳⠆⠀⠀⠐⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⢀⡄⠀⢰⠀⠀⠁⢀⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣣⢝⡲⣍⢞⡱⢫⡜⣬⢳⡘⢧⡹⡸⣑⠮⡕⣪ ⢯⡟⣿⣽⡻⣽⡳⣝⠮⡵⣋⠷⣞⡯⣟⣿⣳⢿⣳⣯⣽⢻⣞⡿⣷⣻⣽⣻⣿⣧⢨⢧⠘⢀⡀⠈⠻⣭⢰⢺⣙⢲⠐⢠⠉⡜⡨⠐⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⡐⠠⡡⢞⣼⢃⠋⢠⢚⡸⣾⣿⢿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣵⢪⡕⣎⢞⡱⢧⡛⣤⢳⡙⢦⠳⡱⣍⢲⡙⢶ ⢾⡽⣷⣞⣿⣳⡽⣎⢷⣣⢏⡽⣜⣳⣭⣷⣿⣻⣷⣟⣮⢷⣾⢻⣗⣿⣞⣯⣿⣟⣯⢿⡆⠸⣆⠀⠀⠙⠃⢊⠡⢣⡍⠆⠱⣀⠣⠁⡎⡄⠠⣈⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢐⢀⠢⣑⠢⢱⡱⣞⠎⠈⠆⠱⣨⢷⣹⣾⢿⣟⣿⣟⣿⣿⣯⣿⣾⣧⢻⡤⣛⢼⡡⢟⡤⣳⠹⣌⢯⡱⣌⠧⡜⢮ ⢞⣷⣟⣾⣳⢯⢶⣹⢞⣦⣛⢶⣹⢧⡿⣽⣷⣻⣷⡝⣎⢳⢺⠽⣞⣯⣿⣿⢷⣯⣻⣯⣷⣰⣏⠆⠀⠀⠀⢂⠐⡂⡍⠀⠦⠁⠀⠡⠀⠜⡀⢐⢢⠁⡄⠡⡈⠄⡀⠂⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⢁⠎⣠⠱⣠⢓⢦⣏⠋⠀⠠⠈⢴⡯⢞⣵⣯⣟⣿⡿⣾⣹⣿⣽⣿⣿⣿⣧⡻⣜⢎⡝⣎⡱⢣⡛⡬⢖⡱⡜⢎⡹⣜ ⢾⣧⣟⣾⡭⣿⣙⢮⣛⠶⣭⢻⢼⣫⡽⣿⢾⡽⣟⡞⣥⢋⢮⢻⣭⣷⣿⢯⣿⣽⣳⣿⢳⣛⡜⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠖⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠂⠄⢃⢨⠃⡔⢡⠄⢣⡐⡌⡀⢂⠡⢐⡀⢂⡐⠠⠀⡀⠄⠠⢈⠐⠀⡄⠁⠆⠢⡅⣓⢦⡵⢯⠂⡀⠀⡀⢬⢷⣹⢫⡼⣿⡽⣟⣿⡵⣯⠼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢷⡘⣦⡙⢧⡙⣜⢣⡓⢭⢎⡱⡜ ⣞⡷⣟⣾⣽⣳⢏⡿⣼⡛⣶⢋⡞⡴⣛⡽⣟⣟⣿⡽⡲⢏⡞⣽⣚⣯⣿⣟⣿⣻⣳⣿⣻⡽⢦⡀⠱⠀⠀⡁⠀⠀⣀⠀⠀⠲⣀⠀⠀⠀⠀⠡⢊⡑⢌⠃⡎⠔⠈⠀⢀⠂⠉⠀⠄⢁⠰⠀⠐⣀⠀⠁⠀⠄⠂⠌⡑⠤⡑⠈⣌⠾⠜⠻⢳⡀⡀⡼⢯⣚⣭⡗⣻⣞⣿⡿⣷⣟⡞⡯⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢮⡱⢣⡝⢦⡙⢬⣃⠞⡥⡚⠴⡹ ⣚⣟⣯⣻⣶⣯⣿⣝⣶⣛⣥⢏⡼⣱⣋⢿⡽⣏⣿⣷⡻⣞⡜⣧⣿⣷⣟⣞⣻⣿⣵⣿⣧⣟⣶⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⠀⠈⠲⢤⡀⠆⢄⠀⠈⠠⠁⠘⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠌⢀⠢⠁⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⣀⢷⡎⠋⠀⠉⠂⢠⢱⣻⣭⢷⣫⣽⣳⡞⣷⣻⣽⣾⣻⣳⣽⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣍⡳⣜⢣⡝⣢⢇⡏⡴⣩⢓⡹

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠭⠖⠦⠽⠾⠿⠿⠿⠷⠤⠖⠬⠼⠽⠿⠿⠷⠦⠤⠤⠀⠤⣴⣾⢿⡿⢶⣤⣄⣤⣠⡤⠼⠿⠷⣶⣤⣤⣤⣤⣴⡿⠿⠿⠷⣦⣶⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠷⣦⠤⠤⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠻⠟⠿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠿⠛⠓⠛⣒⣷⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠳⢦⣴⡒⠚⠉⠙⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢸⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⣾⡟⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⡶⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⡺⣿⣿⠧⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠠⣶⣦⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⣴⣶⣾⣿⢷⣦⣬⡏⠉⠀⠀⢨⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣦⣤⣾⡿⠛⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠂⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢉⣿⣿⠿⠛⠁⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⢸⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢷⡀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠾⣟⢁⡄⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣀⣀⣠⡿⠀⢳⣄⠀⠀⠰⣤⣀⠀⣀⣼⡟⢧⣀⣀⣤⠆⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠙⢦⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⠟⠁⠈⠀⠀⢰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢀⡴⠛⢦⡀⠀⠈⠉⢿⠉⠀⠁⠀⢨⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⡤⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠉⠓⢦⣤⣘⣧⠀⠀⢠⣿⣤⣤⠶⠖⠋⠉⠈⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⢳⡈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠁⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢩⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢹⡄⠀⠀⣠⡟⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣦⣄⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣶⡞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣤⠾⠫⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⡟⠁⣀⣀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⡿⠀⠀⠀⠀⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢻⣿⣿⠟⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢋⣩⣽⣿⣿⣶⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠻⢿⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠛⠁⣀⣤⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠈⣽⣿⠆ ⣦⣤⣤⣤⣶⡿⠛⠁⠀⢠⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⡿ ⣯⡽⠋⠉⠀⠀⠠⣀⣴⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⢀⣶⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⢷⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠘⢿⠋⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠷⣄⡀ ⠀⢀⣴⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢀⡾⠃⠀⠀⠀⣠⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹ ⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣼⣇⠀⠀⣠⡞⠁⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢳⣤⣀⣀⣀⣈⡷⠤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠙⠛⢻⡀⠀⡞⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⣻⢷⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢸⡇⠀⣯⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠉⠟⠙⠶⡶⠾⠳⢦⣤⠶⠃⠈⠷⣤⣤⠴⠧⡤⠤⢾⠷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣛⢿⡻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡉⢛⠛⠻⢿⡿⣿⣿⣛⣋⢛⡙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⡠⣴⡤⡦⣤⡴⠠⡀⡀⠄⠀⡂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣻⡆⠁⠠⠵⢯⣻⠛⠾⠿⠟⢲⡜⠀⢤⠈⠙⢓⣗⡄⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣷⣿⣿⣿⣷⡷⣤⢰⣾⢽⢰⣃⢬⣐⡀⢀⡕⠀⢉⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢿⡍⡻⠀⡵⠨⣻⢗⠉⠒⠲⣹⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢠⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣿⣝⣾⠿⠩⣁⣀⣠⠨⢅⡁⠀⢀⢀⡀⣌⠈⡟⠛⢛⡛⣟⠻⠟⣽⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⣟⣽⣿⣽⠿⢛⣠⣵⣾⣵⣎⡙⣃⣨⢝⣵⣄⠀⣀⣈⠀⠁⢜⠋⠘⣵⣌⣾⣟⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡟⣑⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣄⣀⢐⢥⠿⠋⠎⢲⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡄⠀⢦⣶⣻⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠚⣻⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢲⡟⣻⡀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣤⣤⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣇⠏⣡⣪⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣻⣟⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠙⠙⠽⣿⡿⡽⣷⣿⣾⣿⣷⣿⡷⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣹⢗⡍⣉⣉⡿⣁⢁⣉⡆⠁⢀⢀⣔⠢⢃⣻⣿⣿⣷⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣯⣿⣾⣿⠈⡞⢂⠦⠛⢹⠆⠀⠀⣇⠚⣵⠕⣿⣿⣿⢿⣏⡶⣷⡛⢋⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿⠧⣙⣏⣿⡘⡿⢥⣇⠲⢏⢏⠆⠀⠀⠈⣛⣬⠀⣿⣿⣾⣿⣮⡿⣿⡷⢣⠪⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣏⢻⢿⢵⣩⢿⣙⣿⡄⠸⡟⣠⣲⡍⣘⣠⢂⣰⢿⢀⣲⠈⠛⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣾⣻⣽⣯ ⢀⢤⢄⣀⣀⢠⣾⢟⣿⣿⣷⣷⡳⣽⢏⣟⡻⡿⣽⡷⠖⣰⡿⡿⢥⣆⢁⠏⣛⡉⢀⡡⠁⠀⡉⢿⣷⣷⣾⣿⣿⣟⣳⣯ ⣶⣾⠿⣛⢿⣿⣿⣿⣟⢿⢔⣟⢓⣯⢿⢛⢈⢥⣷⣶⣂⣖⢷⡀⣗⣴⡃⠺⠷⡶⡈⠢⠄⠀⡡⠀⢹⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿ ⡷⣿⣶⢶⣶⣟⡳⠟⢧⣤⡯⣻⠅⣿⡧⣮⡱⠱⠠⢙⣿⣯⡱⣧⣃⢱⣤⣖⠿⢆⠤⣀⡀⡋⡧⠀⠀⢹⣿⣷⡬⣞⣩⡿ ⣭⣽⣾⢿⡿⠧⣻⣿⣿⡾⣖⠸⢞⡜⡲⠆⠺⢃⠒⣻⣻⡾⢏⡷⠛⡕⠛⠏⡣⢮⠛⡟⡼⡠⢰⠀⠀⠘⡿⣟⢿⡟⢣⢬

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣛⣛⣛⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡍⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢹⣿⡿⣶⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣴⡟⠞⠛⠢⣾⣿⣏⣫⣝⣸⣿⣷⠚⠛⠻⢹⣷⡙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢋⣾⣿⣇⠲⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣶⣶⡶⣸⣿⣿⡘⢿⣿⣿ ⣿⢟⣩⣶⣿⣿⣿⣿⠇⠬⣉⣉⣛⣛⣛⣛⡃⣶⡌⠉⣥⢲⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢿ ⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡶⠸⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⢻⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣇⡹⠿⠿⠿⠏⢁⣿⠸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⡉⠿⢿⠿⠏⣰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣛⠷⠶⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢖⡳⢞⣲⠳⣬⣁⠆⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢞⡱⢮⣝⡣⣗⠻⣴⢋⡿⣈⠭⣂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠮⣝⣣⠞⡵⣎⢟⡲⢏⡞⡥⠚⡄⠦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡟⣬⢧⢻⡱⣎⣏⠾⣹⣜⢣⠓⢬⠱⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠱⣎⠷⣙⠶⣎⠯⡕⡌⠦⡙⢢⡑⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠈⠰⠡⢎⡡⢃⠇⡜⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠗⣮⠵⣑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⢎⡰⠩⡜⠂⠁ ⠀⢀⢀⠰⣀⣆⡰⢂⠄⠀⠀⠀⢠⡺⣥⢻⠜⡣⢒⡄⢀⠠⣀⠰⣀⢤⣀⢀⣠⢞⡌⢦⠑⠃⠀⠀⠀ ⠠⢌⡼⣋⢷⢪⡝⣧⢝⠤⢋⡔⢃⠖⡤⠗⠀⠀⠡⡘⣌⠲⣁⠳⣈⡗⣮⢓⡮⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⢼⢳⡹⢎⡷⣹⢬⣛⡎⠥⠚⣌⠲⠌⠀⠀⠠⣡⠓⠌⠢⡑⡎⠴⣘⠧⣻⢜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠨⠜⣧⢫⡝⢶⣙⠶⡭⡖⢩⡑⢢⠅⠀⠀⠀⡒⢤⠃⣶⡆⣤⣌⡑⢢⡑⢆⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⢨⠳⣭⢳⢭⡞⡱⢌⠣⡼⠃⠀⡀⢄⠢⢍⡒⢬⢋⡅⡛⢇⡍⠦⣑⠪⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠰⠏⢫⣾⡝⠷⠞⠃⠁⣀⣷⡹⣼⣷⣾⣿⣼⣞⡵⣻⡎⡽⢦⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢻⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣛⢷⣫⣿⣷⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢬⡘⠦⣘⢛⣶⣿⣿⡭⣿⣿⠧⣉⢆⠣⢏⡟⣴⢛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⢚⡰⠡⢎⡙⡛⢟⡱⠌⡆⡓⡌⠦⡙⠬⡙⡶⣋⡇⡀⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⢣⡙⠤⢃⡍⠲⡰⠩⡔⡱⢌⡱⢊⡗⡱⠢⠅⠰⣘⢢⠹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠣⢜⡩⠲⢇⣜⡐⢎⡔⢻⣜⡳⢏⡗⡸⢄⢣⡙⢬⢒⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡻⢪⢅⡚⠴⣈⠣⠥⣉⡇⠴⡑⢪⠔⡸⢌⢎⠂ ⠀⠀⠀⢀⠠⣠⢂⠭⡰⢄⢀⠀⠀⠀⢀⢄⢢⠱⡌⡒⠥⡒⢬⡑⠬⣑⠊⠀⠀⠀⠱⢃⣜⠳⡬⠁⠁ ⠀⠀⠀⣆⢣⠣⠎⡜⣑⠪⡌⡅⠀⡀⡱⢊⢆⠣⡜⢡⢣⠑⠦⡌⡗⡰⣀⠀⠀⣀⡀⡠⡤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠢⡙⠼⣴⢨⡑⡌⣄⠣⡜⢡⠎⢢⠓⢬⡑⢢⡙⢆⣱⢋⠴⢡⠊⣵⣶⣦⣝⢻⣍⣂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠬⣙⣎⢷⠨⡔⣎⠒⡥⢃⠎⡥⢋⠴⣈⠇⡜⣂⠂⠈⠘⠃⣙⣿⣿⣿⡷⣹⡛⣏⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢡⡉⢆⠳⠐⠀⠀⠈⠣⡚⢤⠋⡴⣈⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠌⣫⣵⣽⣻⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠩⢥⡉⠖⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠴⡨⢍⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢬⡑⢣⠜⢢⠬⡑⢤⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠬⢅⠎⡥⡲⢩⡜⡲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⣈⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢇⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠢⠀⠘⡉⡂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣡⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣄⣒⣂⣉⠉⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠒⢢⢷⠭⡍⣁⡒⡤⡄⣀⡀⠈⠓⢤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡮⢾⣶⣶⣷⣜⡴⠁⠘⡨⠑⢶⡄⡙⢦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⢐⡇⠎⠂⠊⠑⢕⢧⠀⡇⠀⠈⢣⡈⠑⢴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡏⠀⠀⢃⠤⠄⣐⢁⢀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠐⣋⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡿⣥⠈⢤⢸⠂⠀⠀⢫⡎⡆⡄⠀⢱⠁⠀⠀⣻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢆⠄⠈⠳⠄⣠⡠⠡⠣⠇⠀⢼⡇⣄⠀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣇⢣⠱⣄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⣸⣁⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡿⢆⠱⡈⠑⢼⣷⣦⣤⣀⣦⢫⠃⣿⣿⣿⡁⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠛⢫⣦⠈⠒⢼⣿⣿⠛⠻⣿⠁⢰⢾⣿⣿⡿⠦⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⠀⠀⠘⣷⣄⠈⠛⠁⠀⠀⠁⢠⡋⢿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣿⣿⣵⣤⣀⠀⢀⠔⠍⠽⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠳⣿⣏⣿⣿⣿⣷⡂⢁⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠣⡿⣿⣿⣾⣿⣗⡖⣿⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⢘⡼⢾⣮⣯⣿⡅⠟⡷⢟⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⠀⠀⡊⣒⠎⠻⠹⠹⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⠀⠀ 𝚰 𝐆𝐎𝐓𝐓𝐀 𝐁𝐎𝐍𝐄🦴 2 𝐏𝚰𝐂𝐊 𝐂𝐇𝐀𝐓. 𝙅𝙐𝙎𝙏 𝙒𝙃𝙀𝙉 𝙄 𝙏𝙃𝙊𝙐𝙂𝙃𝙏 𝙄 𝙒𝙐𝙕 ＯＵＴＴＡ ＴＨＥ ＧＣ THEY PUUUUULLED ME BACK IN. 𝐑𝐄𝐕𝐄𝐍𝐆𝐄 𝚰𝐒 𝐋𝚰𝐊𝐄 𝚰𝐂𝐄 𝐂𝐑𝐄𝐀𝐌🍦 𝐂𝐇𝐀𝐓 𝗕𝗘𝗦𝗧 𝗦𝗘𝗥𝗩𝗘𝗗 𝗖𝗢𝗟𝗗.

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⣄⣀⡤⠤⠤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⡎⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠙⡄⠀ ⠀⢠⠖⠉⠓⢦⡏⠉⢆⡤⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀ ⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠰⠥⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢄⡀⠀⠀⠀⠀⡇ ⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢲⠒⠒⠋⠁ ⢱⠀⠀⢀⡴⠁⢠⡤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣔⠖⠋⠁⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠉⢩⠃⠀⠀⠀⠉⠃⠚⠭⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡞⠁⠀⠀ ⠀⠰⠧⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡯⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠚⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⡇⠀⠀⠀⠀⢦⡀⢀⡤⢄⣀⣀⡴⢋⣀⡤⠖⠊⠉⠙⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠉⣉⠭⠉⠋⡏⠀⠀⢀⡇⠈⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠉⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠛⠻⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣠⠋⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⠓⠶⠒⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⡤⠊⠈⠉⣩⢲⠤⡀⠀⠀⢠⠴⠶⣍⠻⠿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣴⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣷⠃⠀⢀⡏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠀⠀⠀⣸⠀⢀⣀⣀⣀⡙⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠿⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢻⣿⡗⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⢧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⢧⣀⠉⠉⠉⠉⠁⣠⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⣀⢀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢓⣶⢾⣉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⣸⠉⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⢳⣄⣀⠀⠀⣀⠔⠋⢀⡴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣶⣃⡉⢓⡶⠒⠒⠋⠁⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠋⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⣣⣾⣭⠉⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣽⣧⣿⡿⢟⡤⠴⢼⣿⣿⣷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣇⣿⡷⠋⠀⡔⢙⠿⠿⢿⠙⢯⣹⠃⠀⠀⡆⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠳⣼⣄⣀⣼⣡⠞⠹⣄⣀⣴⣇⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⢠⠤⣄⠀⠀⠰⣶⡦⣶⡦⠀⣤⣤⣶⣶⣶⣦⠀⠀⡤⢶⣶⣲⣶⣦⢀⣶⣶⣶⣶⣶⡦⢠⡴⣶⣶⣴⣤⣤⡀⢀⣶⣒⣷⠾⣶⠄ ⠀⣿⣯⡫⠷⣄⡼⣛⣿⣻⡆⣸⠷⣞⣷⣝⣿⢶⢀⣜⡻⣾⣽⣷⡻⣽⣸⣛⣽⣻⣿⣭⣗⣼⣟⣫⣿⣟⣿⣹⠇⢸⡷⢾⡾⣷⣽⠀ ⠀⢿⣿⣿⢹⡸⣿⣿⠸⣿⣷⣿⡿⠁⠀⢈⡿⣿⣿⣷⡏⠁⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣾⣿⡸⣿⠏⢸⣿⣹⢾⣷⣿⣿⠀⣿⣿⡿⣶⣿⡏⡆ ⠀⣸⢯⠻⣷⣛⣵⣿⢘⣷⣿⣯⠽⣦⣄⣸⣿⣭⣿⣿⡼⡦⣀⣼⣿⣞⣿⣯⢿⣽⢿⣿⣲⣼⣻⡿⠦⣿⣞⡭⣆⡽⣻⣶⣿⡿⣽⡇ ⢀⣿⢾⠀⠈⠻⣷⡟⢸⣯⢟⢫⣷⣭⡿⢿⣯⣿⠘⢿⣏⢟⣞⣻⣽⣿⢼⣿⠲⣿⣯⢵⣫⣿⣟⡇⠀⠀⢿⣯⢿⣯⡽⣻⣧⢿⣿⠁ ⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠃⠉⠉⠉⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠡⢈⠡⠀⠀⠄⠠⠁⢀⠀⣠⣶⠌⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢆⣌⣀⠆⡄⠢⠄⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⡌⣁⣤⣬⠁⣠⠀⠀⡀⠀⠀⠳⢤⡤⢀⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠟⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⣥⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣆⣄⡀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠰⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠷⣌⠉⡉⣻⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣅⣤⡀⢬⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢠⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⡿⢦⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢴⠄⠀⠀⠀⠸⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠠⠠⠘⣤⣀⡀⡀⠀⡄⢀⡀⢠⡆⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣄⣠⣀⡀⡀⠀⢀⣀⢰⣄⣆⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡻⣿⠟⣡⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⠶⣵⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⡿⣷⣸⣿⣶⣬⣦⣾⣼⣤⣾⣷⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣾⣿⠟⠣⠞⣱⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠰⡃⠀⠀⠃⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡔⠻⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⢳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⣴⣾⣶⣭⣵⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠷⣿⣆⢹⣿⣿⣾⣿⡌⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⢏⣽⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣆⢻⣿⣯⣿⣷⠸⣿⡻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠃⣾⣯⣿⠟⣼⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣥⣾⠿⠟⣛⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢻⣿⡖⣍⢻⣿⣿⣧⡙⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⡛⠚⣿⠟⣿⣿⣿⢿⠿⠿⢃⣂⠤⠥⠾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡛⣿⣟⣿⣦⢻⣇⠹⣷⣘⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡟⠀⣿⠋⣽⢁⣿⠟⣰⣿⠿⠙⣓⣶⣿⡿⢷⣶⣶⣿⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣮⡙⠻⣿⣧⣿⢆⠙⣯⢇⣽⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡿⡿⢰⡇⠏⠀⢃⡼⢡⢾⡟⢃⡴⢲⡞⣋⣥⠶⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⠀⠆⢳⠈⢿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣫⢷⡇⣿⡀⠇⢀⠈⢡⠟⡛⡼⠋⣁⣿⣭⠑⣈⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠃⠹⣤⠉⠀⠘⣭⣂⠘⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢾⣟⡿⣱⣿⣇⡿⢁⡆⡯⠀⠀⠐⠃⢀⣞⠻⠟⠀⠜⠛⠴⠮⠍⠙⣛⣋⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠄⠀⠀⠀⢍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠉⠙⠙⠿⢃⡀⠀⠀⠡⣜⣧⡌⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣝⡿⣿⣮⢱⣿⠁⠗⠤⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢉⡛⢛⡩⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡭⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠘⠠⠄⠀⠻⢼⢃⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⡽⣿⢻⢷⣿⢛⣟⢾⢻⣥⢯⣏⣽⠂⠰⠁⠀⠀⠀⠀⡀⣤⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣚⡛⠻⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠃⠀⢻⣿⢀⡀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⡟⠁⠀⠀⣴⣿⡟⢻⠛⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣻⣽⣮⣟⣯⡿⣮⢟⣱⢮⣛⡜⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⠀⠠⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣁⠺⢶⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢣⣄⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠷⢀⡀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⡄⠀⠀⣰⣯⢡⡀⠀⠀⠰⠆⠀⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣻⣾⢧⣛⣿⣟⣾⣽⢳⢯⣳⣎⠶⣩⠗⡤⢀⠀⠀⠀⡒⠀⠘⠃⠀⠀⠄⢣⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠐⣸⢋⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⡜⣁⠀⠀⢘⣉⡓⡀⠀⠀⢀⣀⠺⣇⠧⡀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣾⣟⡷⣯⣿⡽⣻⣼⣳⣥⢛⡜⢣⠆⠀⠈⠃⠸⠄⠀⠀⠀⡈⢦⠹⠀⠀⠠⣀⠈⠓⠈⢠⡙⠏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡿⠇⠀⠐⠘⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢠⣴⣿⣧⣀⡉⠉⣉⣥⣤⣴⣾⡿⡝⠢⠁⠀⣠⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣮⢷⣫⢟⡼⣃⠞⡠⠀⠁⢯⡟⣶⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣠⢁⠀⠀⠄⠀⢹⠔⢂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠐⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⣰⡿⣦⣌⠹⣍⢷⡉⢟⠳⣭⢫⣧⣍⠟⠁⣠⡐⢻⣞⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣣⢗⢮⡘⠑⢎⡱⢂⠄⠈⠹⠳⢦⠬⠜⡧⢎⡑⢂⡐⢊⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠠⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⢐⣈⣽⡿⣿⡟⡁⠄⠀⢩⣬⣳⢯⡇⠀⣮⠴⡠⣄⢴⡲⡜⠚⠀⡼⢳⡍⠀⠉⠛⢳⡻⣜⣷⣿⣿⣿⠿⠛⠍⠢⠑⠡⠚⠝⡻⠿⣟⠿⡛⠟⠯⠳⠹⠞⠶⣩⢄⠲⡔⢦⡀⠤⠀⠁⢆⠋⠑⡀⢉⠐⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠋⠄⠀⠙⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⢀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⢼⣏⣾⡏⠠⠟⠶⣆⡾⣷⡧⢦⣬⣤⠠⠄⡼⡽⣞⠶⠁⢠⣞⡽⣳⢾⣱⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠠⢉⠠⠁⠂⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢊⠳⣙⠶⣹⢲⡜⣤⠈⠈⠁⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⡐⠠⠁⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⣴⣷⠆⣠⣶⠶⣭⠓⢦⠲⡜⠀⣠⣾⣙⢎⡃⡰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣠⡰⣌⠳⣆⠖⣥⢒⡬⡐⢄⠂⢄⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⢥⢋⡼⣹⣻⡤⠀⠒⢠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠤⡉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⢠⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣼⡇⠚⠉⠠⣾⡿⢾⡷⠠⢘⠂⡅⢀⣸⣟⡷⣜⢪⡜⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠠⡞⠵⠳⢍⠻⠞⠻⠚⠧⠳⡉⠆⠈⠠⠁⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢰⣋⣿⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠚⠵⠀⡖⢀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣱⡿⠂⣼⣿⠇⠀⠑⠀⢀⠀⠀⣸⣿⣯⡙⢌⡳⣺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢬⣷⣿⣾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡂⠌⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡀⡐⠿⠟⠂⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠰⠂⢀⡀⠀⠀⠛⠱⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣯⣤⣶⣾⣿⣿⡷⢡⠆⡼⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣾⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠹⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣡⠉⠑⡈⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⣠⣌⣉⣉⣭⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⢡⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣀⠀⠈⠁⠀⠾⠻⠯⠔⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠌⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢠⣌⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠈⠐⣰⢶⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠡⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣈⠃⠒⠤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠠⠳⡍⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠃⠀⠈⡙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⡟⠹⣛⣟⡣⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢛⣾⣿⣿⣿⣛⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠠⢌⠡⡴⠾⠿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣋⣓⣉⢯⣱⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠣⠌⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⢤⢫⡟⣾⣱⢶⣯⢾⡴⣥⢀⡀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠠⢄⣶⡾⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣾⣿⠿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡑⣈⠢⠘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠣⠜⡤⢓⡺⣥⣿⣟⣾⣻⠼⣆⠃⠀⠀⠈⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠔⠊⣰⡿⠿⠛⠋⣉⣀⣬⣷⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⠢⢁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⠉⢀⠃⢌⠡⡓⢞⡼⣙⠶⡉⠓⠌⠑⠈⠀⠀⠆⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡗⠦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠡⠐⡀⠆⡄⣂⠆⡱⠘⡌⠲⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡉⢅⢃⠒⠄⠂⠄⣀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠩⢟⠛⣩⣾⣿⣿⣿⡿⣛⣬⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡓⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠂⠌⡘⠰⢡⠚⠠⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢂⢡⠘⡨⢑⡌⡐⢂⠁⢆⠉⠜⢀⠡⢂⠖⡠⢂⡄⡠⢀⡀⢀⠀⠀⢠⢞⣭⡿⣿⣿⢿⡿⢛⡀⢀⠾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣆⠱⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠡⠈⠀⠀⡐⠠⠁⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠂⠐⢀⠂⢀⠠⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⣈⠣⢌⠱⡈⢅⠸⢱⢊⠞⠤⣌⢲⡔⢢⠌⠒⠤⢁⠂⡁⠆⡘⠤⢉⠚⡄⠣⠐⡘⢷⡾⠟⣣⠏⣠⡞⢦⢹⡛⣿⢿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢳⣌⠓⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠒⠠⠀⠀⠂⠄⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠈⢀⠁⠠⠈⢀⠀⠆⡀⠂⠔⠠⢀⠡⢀ ⠀⠓⠌⢆⠱⡈⠶⡀⢊⡔⣢⢀⡁⡘⢂⣎⠉⠄⢃⠘⡐⠢⠔⠢⡅⠊⠀⡄⠃⠉⠄⡰⠎⠁⣼⢯⢱⡎⡷⣡⡝⡫⠝⣧⢯⣝⢫⡝⢎⡍⢏⠻⡝⣾⣣⠷⣌⠳⢀⠃⠌⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠠⢈⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢂⡐⢀⠢⠄⢣⠐⠠⠈⠔⡀⠂⠌⠰⢁⠜⠠⡑⠢⠄⠃ ⡱⢂⠬⡄⢦⠑⡠⢌⢡⡐⠄⢣⠈⡅⢋⠠⢍⡘⠆⡜⠆⡑⢂⠅⡠⠃⠡⢈⠐⡀⠢⡑⠀⠸⢑⢊⠱⣘⣿⣿⣿⣱⣭⠜⠳⢈⠃⢎⠣⠘⠈⠑⠙⠜⢣⠋⠄⠃⠌⡀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⠰⠀⢀⠈⡐⠀⠀⠐⠠⢀⠀⠆⡈⠤⠁⠂⠄⡁⢊⠵⠈⡈⠐⠠⢁⡌⢢ ⡐⢎⡒⢉⠤⡓⡔⢊⠆⡴⢋⠣⢚⠤⣁⡘⢤⠐⡤⢈⠐⠈⠄⡀⠀⠐⡀⠆⢠⢡⢓⠀⢎⠱⠌⢢⠱⢋⢻⠻⣿⣿⣾⣿⣐⠢⣌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⠠⠌⠤⠁⢂⠀⢢⠑⢀⠢⠐⣄⠂⠀⠂⠌⠂⡄⡐⠠⡑⠄⢂⠘⢄⠢⠁⠴⢁⠎⢠⠀⢡ ⡙⢂⠑⡊⠵⣁⠲⠌⡰⠑⠈⠣⠍⠚⡤⣘⠂⣃⣐⢁⡈⢀⠐⡀⠣⠘⡀⢒⠤⣆⠂⢀⠎⡰⢉⠄⣋⠔⣈⠒⠈⢿⢿⣿⣍⡾⢾⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠄⠊⡔⠠⢁⠂⠈⠄⠁⢀⠂⠁⢠⠈⠄⠠⠐⢀⠂⠁⠠⠐⡈⠄⡈⠄⣂⢉⠒⡌⠲⡄⠆⢆ ⠎⣥⢫⡙⠖⠤⢣⠌⠱⡈⠌⡓⡜⢦⡵⣰⢫⡌⡉⠂⠴⣎⡐⠥⢃⠒⠤⢢⡜⠄⡠⢊⢒⡡⢈⠲⠄⠎⣀⠣⡰⣀⣈⠛⢷⠿⢠⡴⣬⢃⠄⠀⠡⠘⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢡⠞⠡⠀⠒⠢⠀⡀⣀⠂⠈⠠⢁⠀⠊⠔⡡⢀⠀⠈⠌⣠⢁⠆⡐⠠⢑⡠⢈⠒⣈⠡⢄⡉⢆ ⠚⠩⠆⣁⠋⠞⡡⢊⡅⡑⢢⠑⡘⠦⠰⣀⠋⠤⣉⠳⠞⡝⣠⠜⡡⣚⡤⢃⡘⠄⡓⢦⡘⢡⣋⠲⣉⠒⡔⠃⡴⠡⢎⠀⠂⢠⠈⠁⠌⠋⠔⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠲⣬⠰⣌⡖⢌⡲⣉⠬⣡⠜⠐⠠⡉⠎⢐⡀⠢⡑⢬⠐⣤⢂⠐⢢⡐⡌⢀⢀⠠⠉⢤⡠⡌⢄⠣⢈⡔⢨ ⡈⣁⠒⠄⢂⠴⢡⠂⡜⣁⠂⠡⠐⠆⠀⠀⢄⠒⡡⢉⠖⡘⠜⢣⡔⡹⢆⡡⢚⠠⡱⡈⠍⣃⠘⠦⣄⢧⡘⡱⣘⡥⢎⠀⡐⢨⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠬⠷⢬⠳⠖⢠⠲⣉⡥⢳⠌⣙⠂⡡⠜⡼⢠⢇⡐⠡⢎⣻⢄⣻⡘⠀⣵⢰⣨⡜⢢⠓⣦⠣⡍⢤⠚⡤⠘⢣ ⠱⣈⠣⠘⠤⡐⢢⠑⣤⠀⣌⡑⢋⠤⠁⡌⠆⡃⢔⡈⡔⢣⠼⠀⠆⡡⠈⠤⢂⠑⡡⠌⡕⠂⠛⡤⠒⡌⠥⡁⠾⣜⡃⢀⡜⠑⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠤⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠐⡀⢢⠏⡰⠂⡔⣡⡌⠣⡘⢤⠓⡈⠧⣙⠃⠞⠰⢉⠆⡏⢦⡉⡔⠁⣚⠰⢉⠑⢋⠰⠤⡳⠌⠂⠱⠌⢣⣓ ⠄⢆⠳⣈⡔⡡⢂⠥⣈⠱⠒⠌⠂⡌⠔⣈⠱⣁⠎⡴⢈⠂⡱⡘⠖⠁⠐⡀⢂⠱⣈⠓⡙⢩⠱⠘⡤⣘⠀⡴⢡⠤⠀⢸⢎⠁⡂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⣱⣆⡉⣬⠕⣋⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠎⡙⢃⠢⠱⢊⠖⣋⠳⢐⠣⢆⠑⠠⢙⠀⡉⠎⠑⡌⠠⠘⣀⠂⠡⠄⡈⠄⠂⠌⠠⢈⠒⠡⡘⡤⢁⠎⡐⡌ ⢈⠆⡒⢄⠠⡑⡨⢄⢁⠊⡓⠨⠜⠺⢰⠀⡐⢈⠆⠁⢂⠱⢀⠑⡈⠒⡤⢐⡀⢂⠤⡙⢲⣁⢣⡌⣥⠖⡱⢖⣆⢻⢀⠈⢦⢙⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠙⠀⠈⣓⠎⠡⢡⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡂⠌⠀⠂⠡⢈⠐⠠⠂⠉⠰⠈⢂⠑⠊⡔⠁⡘⠰⡀⢁⠒⡄⢊⠤⣄⡐⢉⠰⣈⠰⡀⠭⡐⠰⠑⠫⠖⣥⣌ ⡸⠀⠃⠈⡄⠁⠁⡌⡌⠍⠙⠰⣘⠲⢬⢃⠐⡮⡐⠄⡢⢔⡤⢈⠄⣧⡰⢤⠡⣋⡤⡜⣄⢆⡤⠙⢀⠤⣡⠏⠨⡙⠎⠄⠐⡈⠆⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠓⠄⠀⠀⠨⠍⢀⠂⠱⠀⠈⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀⢆⡌⠐⠲⠤⡠⠀⠤⠁⠂⠅⢂⡰⢈⠐⠠⡌⢁⠠⠁⢈⠐⡀⠄⡘⠙⠖⢂⠘⠄⠰⡁⠈⣀⠉⣍⠾⢾⡞ ⢲⡙⣸⠡⠐⠌⠰⡐⢨⡐⠤⣤⢐⠲⢆⣋⢀⡀⠡⠈⠡⠌⡐⠌⣈⢤⡉⣉⢃⡉⠓⠙⡚⠦⡙⠃⢭⠲⣱⢂⠳⣜⣒⠆⠘⡀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢈⠰⠀⠀⢈⠀⠄⠑⠀⢂⠈⠀⠓⠀⡀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠰⠀⠤⢁⠂⡀⠁⠄⠀⡐⠠⢈⠤⠐⠂⠌⡐⠠⠌⠂⠡⢀⠂⠤⡁⠐⠾⢼⠏⠢⢈⡐⡄⠠⢠⡉⢂⡼⢂⠶ ⠃⠍⠬⠓⠧⠖⠡⣌⠀⢉⠐⠐⢂⠉⢤⣀⡃⠶⠒⢲⡴⠶⢠⡐⣄⠢⠄⣁⠈⡡⠌⡅⠲⢀⠈⠡⠠⠆⠡⠭⠡⢴⡀⠮⣑⠩⠁⠆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠰⠈⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⡀⠄⠁⠀⠀⡐⠀⡀⠁⠀⠡⠀⠀⡀⠐⡀⠐⠌⡠⡁⠬⠁⡐⠀⠌

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠻⢿⡿⡟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⠁⠀⠀⠀⠐⣈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⠘⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣛⡻⣿⢛⡿⠋⡴⢻⠜⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠍⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣛⠛⢿⡻⢿⣛⠩ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠉⠀⠀⠀⡐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣳⢧⣎⣿ ⢬⡿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣞⣾⣻ ⣯⢿⡼⢿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⡟⡟⠿⠿⠿⡿⠟⢋⠩⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣎⢷⣫ ⢽⡿⢿⣿⢾⡧⡚⠟⣿⣬⣿⣻⣿⠎⡄⢀⠤⣡⣤⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣹⡼⣎⣿ ⣶⣿⣿⣯⢾⣿⣺⣽⣾⣿⣿⣷⣶⣶⡀⣀⠀⠠⠁⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠃⠀⡠⠐⠀⠠⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡆⠳⠄⢳⡅⠄⢺⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣷⠀⠀⣈⢳⣴⣼⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣸⠟⠁⠀⠉⠻⣿⡶⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡟⣿⢫⡽⢾⣻⣿⢿ ⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣻⣟⣿⣟⣻⣯⢿⣻⡟⣧⠸⡇⢻⣦⣐⢶⣠⡰⢌⡓⠟⠀⠀⠀⠀⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⣝⢮⣗⢯⣟⣷⣿⣿ ⣿⡏⣯⣷⣿⣾⣯⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣷⢹⣧⣷⡄⠈⢻⡟⠛⠛⠛⠚⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿ ⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣽⣿⣿⣾⣽⣿⣷⠘⣿⣀⠀⢀⣠⡄⡉⠑⠃⠀⢷⡐⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⡿⣽⣻⣿⣞⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣷⣤⡇⠾⠀⢋⡽⣲⣄⠆⢒⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣾⣥⠳⣥⢞⡏⢀⡱⠈⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⡀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⠊⣧⣞⣻⠄⢸⡳⢃⠠⡜⠀⠈⢷⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠨⡅⠀⠻⢽⣏⠆⠱⠁⠸⡄⡉⠆⢀⠸⣫⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣟⡻⣟⡿⣿⢿⣻⢿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠘⢷⠀⠀⢿⡞⡖⡄⢰⣂⠀⡹⠀⠠⠀⠱⢂⠉⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⡄⢠⠁⡄⠄⡄⠰⠁⠤⢠⠁⠤⡀⠆⠄⠤⢠⠐⡠⢄⠠⠄⡂⠄⡄⠤⠠⢄⠠⠁⠄⠤⢠⠐⡠⠄⠤⢠⠠⠄⡀⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢀⠁⡀⢀⠁⡀⠁⠁⠁⠠⠁⠄⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠀ ⠁⠁⠁⠄⠁⠂⠁⠄⠠⠁⠐⠁⠠⠐⠁⢀⠒⠌⢢⢁⠊⠤⢀⠈⠁⠐⠁⠂⠁⠱⢀⠣⠐⢄⠊⡄⢃⠩⡐⢂⡘⠄⡱⢈⠜⢠⠁⠊⠐⠁⠁⠢⠁⢒⠨⠄⢃⠢⠌⢡⠘⡠⢂⠡⢐⠨⡐⢄⠒⡈⠔⠡⢀⡀⠂⠁⡐⠁⢄⡀⠂⢄⠊⠄⡁⠆⠤⡁⠉⡔⠡⢠⠁⠈⠁⠂⠁⠂⠁⠄⠀ ⠁⠁⠐⠁⠐⠁⠁⡀⠠⠐⠈⠁⡀⠄⠁⡃⠜⡈⠔⢠⠘⡠⢁⢂⠠⠐⠁⠐⠈⠔⠡⡈⠔⡈⠔⡰⠈⡔⠠⢃⠰⠈⠔⠁⠈⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠂⠉⠤⠑⡈⢄⠒⡀⠆⡨⠄⠃⡔⡈⠆⠰⠈⠒⢠⠐⡉⠔⠠⢈⠔⠠⠉⠄⡌⠤⠑⣈⠒⡈⠔⡠⢃⠂⠜⡀⠆⠠⠁⡄⢢⠁⠀ ⠁⠁⠂⢀⠁⠈⢀⠁⠄⠁⠂⠁⠁⢀⠠⠑⡠⢑⠨⠄⡂⢅⠂⡄⠢⢐⠂⡌⠰⢈⠡⡐⠡⠌⠒⠄⡃⠌⢄⠡⢂⡑⠁⢀⡴⣾⣷⣿⣯⡻⣶⡶⣄⠁⠁⠁⡂⠑⠌⡄⢊⠔⢠⠡⠈⠁⢀⠁⢀⠁⠄⠁⠠⠐⠈⡄⠃⠄⡌⠢⠑⠂⠐⠁⠃⠄⡃⠜⡐⠰⡀⠎⡐⠰⢈⠁⠎⡐⢂⠡⠀ ⠁⠁⠂⠁⠠⠈⠁⢀⠁⠂⠁⠂⠁⠁⠤⠑⡠⠃⢂⠔⡐⠢⠐⡌⠂⡅⢊⠰⢁⠊⠤⠑⡨⠐⡉⢄⠡⡈⢄⠂⠤⠁⣰⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡽⣆⠁⠁⠈⠂⢌⠐⡂⠌⡄⠂⠁⡀⠁⠠⠁⢀⠁⠈⢀⠁⠰⠁⡍⠐⠤⠁⠁⢈⠁⠐⠁⡀⠈⠔⡈⢅⠢⢑⠈⠁⠈⠁⠁⠈⠁⠃⠀ ⠁⠁⠁⠁⠠⠁⠁⡀⢀⢂⡁⠤⠘⢠⠂⠱⡀⢁⠊⡐⠌⠡⡈⢄⡑⠐⡈⠰⢈⢂⠡⠌⡐⠰⡈⢄⢂⠡⢂⠌⡀⠰⣿⣻⣭⣿⢿⣿⣿⣻⣭⣟⣿⣾⡀⠁⠁⠁⠁⠈⠄⢀⠁⡄⢠⠁⠤⢠⠁⠂⠁⠈⠁⠁⠄⠁⠁⡀⠁⠠⠈⠁⠁⠂⢀⠁⠄⢂⠅⢢⠐⡁⠂⠁⠂⠐⠁⠁⠁⠂⠀ ⠐⢄⠢⢐⠠⣀⠡⠁⡌⢂⠔⡈⠑⡂⠌⢡⠐⠌⡰⠐⡨⢁⠒⠄⠢⡑⠨⡁⠆⠌⡐⢂⠡⢁⠒⡈⠤⠑⢂⠐⠁⢸⡿⣉⠈⡹⢿⣿⣿⢟⡋⠈⣍⢻⡇⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠈⠐⠈⠁⠁⠁⠁⢀⠁⡁⢀⠈⠁⠠⠈⠁⠁⠄⠁⢀⠐⠁⡀⠂⠁⢀⠁⠈⠁⠈⠁⡀⠁⠁⠄⠂⠈⠁⠄⠀ ⠈⠤⠘⡠⠃⠄⢢⠡⠘⢠⠈⠤⠑⡠⠘⡠⠌⡐⠄⢃⠔⡁⢊⠌⢡⠐⠡⢒⠈⠆⠁⠈⢀⠁⡀⠁⠎⡐⠁⠂⠁⢸⡷⣭⢷⣿⣿⣏⣿⣾⣷⡽⣽⣾⡇⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢀⡀⢁⠈⣀⠒⢨⠐⠌⠑⠂⠅⠂⠁⠄⠂⠁⠠⠁⠁⠄⠈⠁⠠⠁⠁⠁⠁⠁⠠⠁⠁⠄⠁⠠⠁⠀ ⠐⡈⢡⠐⠡⡘⠄⠂⠌⠄⠊⢄⠃⡄⢡⠐⡰⠠⢉⠄⠢⢘⠠⡘⠠⣈⠡⢂⠉⠁⠁⡁⢀⡀⠁⠠⠁⠁⠄⠁⣴⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣾⣿⣿⣽⣷⣿⡇⠠⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠈⠁⠁⠁⠈⡀⠂⠁⠁⠁⠂⠁⠄⠂⠁⠁⠁⡀⠠⠁⡄⠐⠁⡀⠈⠁⠐⠈⠁⠁⠁⡀⠄⠁⡀⠀ ⠁⡅⢂⠅⢒⡐⠌⡡⢊⠌⢡⠂⡌⠐⠂⠑⠠⠑⠨⠘⠁⠁⡀⣀⠡⢀⠰⢀⠜⡈⠥⢘⠠⠄⠒⠄⠢⡁⠆⠁⠺⡽⣿⣿⣿⣿⣟⡭⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡜⠇⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢈⡘⠄⣁⢀⢈⠰⠁⠐⠁⠣⠠⠄⠂⠰⠁⠡⡑⢨⠐⢠⢀⡀⠁⠁⠠⢀⠄⢡⠁⡀⠁⠄⠁⠀ ⠐⠌⠢⢘⠠⡐⠌⠤⠡⠈⢂⠁⡄⠠⠐⡄⢂⠌⠁⠌⡑⣈⡐⣠⢂⠬⡰⢌⠴⡐⢆⢣⠚⡬⡙⢬⠣⡙⢆⠁⠁⠁⠛⣿⣿⣿⣯⣷⣯⣿⣿⣿⣿⠃⠉⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠰⠌⢤⡈⠄⠂⠁⠠⠉⠔⢠⠂⡀⠁⠁⠁⡘⠠⠑⠂⠁⠈⠐⠁⠄⠢⠘⠁⠑⠈⠢⠐⠤⠀ ⠁⡈⠔⢂⡁⠒⠌⢂⡅⠉⡤⠁⠔⠁⠐⡜⢢⠆⠘⡡⢃⡅⣂⠐⡌⠢⡅⢈⠲⣉⠎⠅⠃⠰⣉⠆⢣⠙⠨⠆⠁⠁⠁⠈⢹⡿⢿⣟⣿⢿⣛⣯⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢀⠰⡩⢍⠚⠤⢓⠰⠁⠁⠁⢤⣁⢂⡑⢂⠱⢀⠆⣀⠁⠠⠁⣈⢀⡀⠠⠁⠀ ⢀⠴⡈⢆⠒⡉⠆⢡⠈⡅⠐⢠⢣⠁⠁⠄⢐⠂⣘⢡⢃⠈⡴⠁⢈⠁⡔⢀⢣⢒⠁⡆⢘⠠⢆⠈⢦⢩⠁⡭⢄⠁⠁⠁⢸⣻⣿⣾⣾⣿⣿⣽⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠐⢌⣂⠓⡜⢢⡙⢌⠣⠈⠁⠁⠐⡄⠐⡊⣌⡁⠓⢆⡒⠠⢉⡐⢢⠐⠂⡌⢀⠁⠀ ⠠⢒⠡⡌⠒⡍⠆⠄⡂⢥⠈⢠⢃⠆⢀⠸⠈⠄⡜⢢⠃⠘⡴⠁⢀⠂⡱⠁⢣⠎⣠⠓⡬⣀⢎⡘⢤⢃⠆⡱⢊⠵⣀⠁⢸⣧⣟⠿⣿⣿⢿⣿⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠉⠐⠁⠈⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠈⠁⠁⠦⢩⡙⢦⠁⠆⡨⠄⢣⣉⢓⠁⠎⢈⠀ ⢌⠣⢆⡑⢦⡙⡜⡸⣐⠣⡔⣌⠎⡜⢢⠚⡜⢢⡑⢣⢎⡱⢌⢣⡀⢦⡑⢎⠲⡘⠤⡍⠴⢡⢊⡌⢆⡉⢆⡡⢍⢢⡁⢆⣸⣿⣽⣿⣾⣭⢻⣿⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢈⢡⢚⡐⣊⢄⣃⠘⠤⢌⠂⠸⠁⢎⠀ ⣀⢋⡔⣡⢂⡜⡠⢥⢡⠣⡜⠤⢚⡠⢃⠭⣰⠡⡌⢥⠢⡌⠬⢤⡑⢢⡘⢂⢣⡑⢣⠘⡌⢃⠖⣈⢆⡙⣄⠓⡌⣂⣽⢾⣿⡽⣷⢿⣿⣿⣿⣿⢶⣄⡀⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠠⢌⡂⢍⡐⢊⠴⡉⠞⢬⣉⠳⣘⠦⠀ ⢠⠣⡜⢤⢃⡔⡡⢆⠥⡒⢬⡘⢥⢊⡱⢊⡔⢣⠜⣢⠙⠴⣉⠒⡌⢥⡘⠥⠒⡜⢂⡍⣌⠡⢎⡡⢊⡔⣨⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⣄⢃⢎⡘⠦⡘⡌⢦⠩⡜⣄⢢⣁⢃⠲⠀ ⢠⠓⡜⢢⠣⡜⡑⢎⡒⢍⠆⡩⢆⢃⡌⠥⡌⢥⠚⣄⢋⠖⡡⢍⡜⢤⠚⣌⠳⣌⠣⠜⡤⢋⢆⣹⣶⣿⣻⣿⡿⣿⢿⣿⣞⣯⡿⣿⣮⡻⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣦⣄⡀⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠘⠄⡎⢤⠠⢄⠁⠈⢢⡑⡰⢈⠒⡌⠎⠴⠀ ⢢⡙⣌⢣⠱⣌⠱⣊⠜⣌⠪⡑⢎⠲⡌⡓⡜⢢⡙⡤⢋⡜⡱⢊⡜⢢⡙⠤⠓⡤⢋⠼⣐⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣾⣽⡺⣿⣽⣿⣟⣷⣇⣯⣙⣏⣛⣽⣹⣞⣯⣷⣻⣟⣆⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠘⡤⢙⢂⠆⠁⠁⢳⢡⢋⠼⡰⣉⠖⠀ ⠄⡓⢬⢂⠳⢌⠲⣡⠚⡄⢣⠍⣊⠵⡰⡑⣌⠣⡜⡰⢣⠜⡰⣃⠬⣃⠜⣡⢋⠴⣉⠖⣡⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠐⡘⠆⠌⠊⠁⠁⠆⠦⡌⢒⠡⡒⠜⠀ ⡹⣘⢲⠮⣑⢫⠑⡆⢣⠘⢆⠹⢄⠣⠱⢌⡐⢣⡴⣡⢣⡞⢱⢡⠚⠤⠏⡔⣌⠲⢡⠞⣸⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⠞⣹⣇⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠰⡉⢬⠁⠁⠁⡌⡱⠬⣑⣊⠥⢋⠀ ⡱⣍⢦⣋⢤⢃⠞⣈⢣⠜⣂⠳⣈⣇⡹⢶⡙⡧⢞⡵⢋⡰⢃⠎⡜⡱⢊⡔⣢⠓⣌⠚⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⡿⣄⠘⡇⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠐⠰⠃⡓⢆⠬⢩⢍⠀ ⢵⣫⢞⡶⢫⣎⡝⣭⠦⣙⢤⣫⡕⢮⡱⢦⠻⡜⣋⡞⣽⢲⢋⡗⢬⢱⡥⢞⡡⢚⠤⢋⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢣⡝⠰⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢀⣀⡀⢫⢛⠶⣎⠀ ⢘⠣⠟⡼⣳⢞⡼⣺⢼⡹⣖⢧⣛⢮⡝⣬⢛⣭⢳⡍⡞⣥⢛⡼⣫⢳⠴⣢⢥⣍⢾⡉⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡯⣿⣿⣿⣿⢾⣟⣾⢯⡖⣡⡞⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⣼⠲⣬⣱⢠⣏⣓⢮⠀ ⢢⡙⡜⡰⢂⠎⡴⢉⠎⡳⢝⡮⣝⡎⢽⣌⢧⡖⡧⣜⡳⣎⢿⡸⣑⣫⠞⣥⡛⡼⢮⡝⢦⢏⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣛⣾⣿⣽⣾⣟⡆⠁⢀⠴⡀⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢧⣛⡤⣋⢶⣬⡙⣎⠀ ⢠⠓⢬⠡⣉⠲⣁⢏⡒⡱⠢⠜⣌⡙⡓⢮⠳⣭⢳⣭⢳⡝⣮⢵⣫⠖⣫⠖⣽⣹⢣⠞⡵⡚⢼⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣾⠁⣚⣌⠶⡄⡀⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠸⠱⡛⠞⣒⡩⢍⠀ ⢁⠛⢆⡋⣅⠲⢌⢢⠱⣌⢣⡙⢤⠒⡍⢆⠳⣄⠣⢆⠭⣘⡱⢋⠾⡹⢮⡝⡶⣍⢾⣹⢲⢹⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠘⡾⡜⡧⠄⠁⠘⠽⡀⠁⣆⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢀⢣⠙⡜⢤⡑⢪⠀ ⣈⠳⡠⠜⣠⠓⣌⠲⡑⢆⠣⡜⠢⢍⡘⢬⠱⣠⢋⠜⡢⠱⣌⢃⢎⠱⡊⣍⠱⡋⠷⡹⢌⠷⠭⢿⣿⢾⣿⣿⣿⣾⣽⣫⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣻⢟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡖⠁⠁⠁⠁⠁⢀⡜⡓⢆⡒⢚⢠⢋⠄⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢀⠄⡀⢀⠁⣀⠰⢌⠢⢥⡙⡄⡙⢆⠀ ⠼⡔⢣⠙⣄⡣⢌⣱⡸⠬⢓⠬⡑⢦⢙⢢⠓⣤⠋⢖⡱⢩⠔⡪⢜⡢⠵⣈⠧⡙⠦⢑⠎⢦⡙⠼⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡿⣽⢿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⣿⡟⡰⢩⢒⡔⢢⡙⠦⣌⠱⣂⠍⡎⢦⡉⢖⡠⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⣌⠚⡔⡢⢎⠤⢓⠬⢵⣢⢵⣨⣱⢨⠀ ⡱⢋⡇⠯⣴⢲⡋⡤⢱⡉⢎⠲⣉⢦⡞⣒⣩⠔⣩⢲⡜⢦⢛⡩⢅⠲⡑⣢⠖⣩⠒⣍⠚⡴⣈⠣⢿⣿⣟⣫⣯⣷⣿⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣯⣾⣿⣿⡟⡰⢱⢋⠲⡌⢣⠜⡡⢆⠳⡨⢜⡘⢆⡜⢢⡑⠦⣄⡀⣀⢀⡀⠴⡘⢤⠙⡴⢁⡛⠦⡍⡘⢆⡒⢢⠡⢬⢩⠀ ⣍⢫⡜⢫⡖⣧⠽⣑⢦⣍⢶⣫⣍⢲⣰⣩⠴⢚⡩⢅⡚⢤⠣⢜⣨⠗⡩⢔⠩⣂⡝⣠⠗⡌⢆⠳⠜⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣾⣿⣿⣿⣿⡟⡰⣉⠦⡍⢲⡉⢆⡳⢅⡪⣑⠲⢅⡚⠴⣈⠧⣘⢅⢢⡑⣌⠲⣈⠣⣍⠢⣍⠲⢡⠚⡰⢡⠓⢦⡘⣁⢋⢆⢣⠀ ⢼⣱⡚⡷⣼⡱⢯⡝⣚⡌⣥⢥⡖⣊⠥⠒⣌⢣⡜⣠⣍⢦⡳⣏⡔⢪⡵⠎⡷⡝⢪⠱⡨⠔⣩⢒⡩⢹⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡟⣾⢿⣻⣭⣿⣿⡼⣿⢿⢿⣿⣿⡇⡙⢦⡱⠌⠃⠈⠱⡘⠦⣙⠲⣍⣆⠱⣊⠔⡣⠜⡌⢆⡙⢶⡳⣬⣑⠢⢓⠤⣋⠦⡙⣌⢣⠋⣴⣡⣉⠬⡼⣤⠀ ⢎⣧⢻⡵⢣⠟⣥⢞⣩⢞⡱⣏⢾⡱⣏⠗⣎⢷⡹⣱⠬⣳⣝⣊⡜⣡⡜⠶⡩⢜⢡⢓⡩⡑⢆⠣⡜⣱⠟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣽⡞⣿⣿⣿⣯⢷⣏⣯⣿⣿⣿⣳⠘⡆⠉⣤⢊⢕⠁⠹⡰⢡⠎⡤⢋⠷⢮⣜⣡⢋⠜⣢⡙⠤⣡⠳⡭⢇⣹⢊⡑⠲⢵⣈⣆⣙⢦⡵⣭⣋⡓⡙⠀ ⡹⣎⢷⢺⣭⡓⣇⡞⣧⢏⡵⣭⢒⡵⢎⠿⣬⠳⢜⣡⢏⠷⣬⢶⡹⢃⡍⢲⡑⣊⢆⢣⠒⠭⣨⠓⠈⣡⣶⣤⣤⡉⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣼⣿⣿⣯⣟⠃⠠⠓⠘⠏⠊⠁⡽⢦⣃⠚⠤⣏⡸⠌⠲⢍⠮⣛⡱⢏⢷⣚⢷⡹⢜⡬⣋⡼⣋⠷⣙⠮⠽⣬⢳⡬⣕⡲⢬⠀ ⢳⡝⣮⢳⢶⡹⢮⡝⣮⣛⡼⢣⢫⡜⡧⢻⣌⢷⠻⡜⣥⢻⡜⣎⢱⣊⠬⣑⠸⡐⠎⢆⡹⢎⡑⠂⠁⠁⠉⠻⠿⠏⢀⣼⣿⠟⠙⠋⢉⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣳⣿⠤⠁⡀⠉⠘⠋⠛⢉⣁⣀⡴⣺⣅⢋⡛⢧⡜⣾⡱⣞⡽⢢⢏⡶⣹⠞⣴⢫⠶⣍⡟⣭⢫⡝⢦⢻⡼⣥⢛⣦⠀ ⠰⢌⡓⢯⡞⡽⣣⢟⡶⣹⢎⡷⣋⢾⡱⠧⣞⢣⢻⡝⣮⢳⡽⢭⠳⣭⠓⠬⣱⣌⢷⣫⠑⣎⡌⠁⢃⣤⣀⣄⠁⢤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⡿⣽⣿⢸⡅⠈⠛⠽⡳⠄⢈⡧⣞⡼⣑⢮⠷⣜⠶⣬⢶⡹⢮⡵⣫⢮⡜⢧⣛⠶⣩⢟⢦⡻⣜⢧⡻⣸⠣⡝⢮⡳⡬⠀ ⠘⠆⡼⢐⡌⢳⠹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢮⣱⣛⢶⣫⢗⡾⣱⢫⡴⣋⠷⣩⢏⡻⡵⣎⠳⣍⢻⣌⢳⣄⡀⠘⠿⣿⠁⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡟⣿⣟⣿⠏⣼⣷⣄⠉⠁⣀⣄⡈⢀⢁⣬⡹⢌⠟⣜⡳⣺⢬⣝⡣⣟⡱⣏⢾⡱⣬⢯⣑⢏⢾⡱⣏⢾⡱⢧⣛⡼⢧⡻⠕⠀ ⠉⡜⣰⠃⡜⣡⢃⠦⣌⠱⣉⠚⠭⣳⢧⣛⣬⢳⢫⢖⣣⢟⡼⣹⢞⡵⣫⢷⡹⣬⢻⣬⢳⣬⢻⣿⣿⣷⣄⢠⣀⣉⠁⠉⠛⢿⣿⣿⣿⢺⣿⡯⣿⣿⣽⣿⣿⡛⢣⣾⣿⣿⣿⣙⢯⡳⢼⡹⣏⢯⢶⣙⢮⡙⣎⠷⣹⢞⡼⣱⢆⠿⣜⢧⡻⣜⢧⡛⣎⢾⡱⣏⢾⡹⠧⢏⠚⡡⣒⡩⠀ ⢺⠙⡥⠚⡴⡡⢎⠲⢌⡓⢬⢉⠖⣌⠣⣝⢮⢏⣧⢻⡜⣯⠞⣵⢫⡞⣵⢋⡶⣭⢳⣎⠷⣮⢹⣿⣿⣿⣯⣷⣌⡛⢷⣴⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢺⣿⣿⣵⣿⣷⣿⣿⣿⡇⣯⠕⡯⣱⠺⢭⡞⡽⣎⢳⣩⢳⡌⣟⢶⣣⣋⢾⡹⣎⢷⡹⣎⠷⣜⢮⡳⠝⣊⠱⣊⢌⠳⡐⠥⡘⠀ ⡠⢋⠴⡉⢥⠓⡬⢙⠢⣜⠢⢎⠜⠤⡓⡔⣊⠙⡎⠷⣹⢎⡿⡜⣧⢻⡜⣯⢞⡵⣫⢞⡽⣊⢯⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣩⣴⡿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣏⠿⣜⢧⣋⢧⣹⢳⡭⣳⢭⡳⡝⣼⢣⡗⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠻⣘⢡⠒⡍⢆⠓⡌⢎⠒⡩⢉⠳⠀ ⠔⣩⠒⡍⢦⣙⡤⢇⡋⢤⠋⠬⡘⢦⡑⢎⠴⣉⠖⡱⢂⡍⠲⠝⣮⢳⡝⣮⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢖⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣟⢿⣯⣞⣿⣿⣿⣿⡟⡼⣎⠿⡜⣧⣛⢮⡳⢏⡾⣱⢏⡷⣹⢎⣷⡹⢎⠷⡙⢎⠣⡍⡔⢣⢂⠇⠳⡘⢢⠩⣜⣤⣙⢶⣣⠷⠀ ⠴⣋⠞⣱⢅⡚⡱⠢⠜⡠⢎⠱⡑⢆⡩⢊⠖⣡⢚⠱⢌⡜⡡⢓⠤⣍⢚⠣⠟⡼⣣⢟⡼⣣⠟⣬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣯⣟⣷⣯⡿⡟⣼⢳⣭⢻⡝⣶⡹⢮⡝⠯⠞⡱⢋⡜⣡⢋⠴⡘⣌⠲⣉⢎⡱⡘⢬⢃⠎⡜⡙⢳⢳⣊⡔⠢⢍⡒⠬⣍⠀ ⡴⣫⡩⡔⢊⡴⢓⡩⢚⠰⢊⡑⣘⠣⢜⠥⡚⢤⠣⡏⢆⠬⡑⣊⠲⢌⢎⡱⢍⠲⡐⢎⠴⣡⠚⡤⢊⣿⣿⣯⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣜⢧⡻⡜⠧⢛⠢⢍⡒⡜⡨⢣⡑⢣⠜⡰⢌⠶⣱⣈⡓⡌⢆⢣⡙⠦⡉⢞⡠⢍⡓⠯⠜⣹⡙⢦⣙⠳⡼⠀ ⢴⣣⠒⠭⣙⡞⢤⣱⠃⣎⣱⣘⣤⠛⣡⠚⡌⢆⠳⡘⢌⡶⢙⡡⢓⡌⢦⡑⢎⡱⣉⢎⠲⣡⠚⡔⠧⡘⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⢿⣻⡏⣴⡉⡦⢱⡘⣌⢣⡙⢦⠱⡌⠥⢣⠜⡡⢎⡑⢎⡒⣡⠫⣝⡳⣜⠢⢍⠴⡑⢢⡜⠢⢜⠢⡭⣄⣩⣃⠺⣝⠆⠀ ⣣⢏⡳⢏⡶⣎⢳⣍⣛⢤⣢⠟⡠⠓⢎⠱⡘⡌⢣⡱⢏⡰⢣⡑⡚⢤⠣⢜⢢⠱⡐⢎⣑⠢⣭⢐⠣⣑⢊⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠞⡵⢚⠴⢃⣜⢠⠣⡜⢢⠓⣌⢃⡣⢎⠱⢊⠜⡄⢣⢆⠳⢤⡙⠎⡷⣚⠶⢬⣥⠘⠟⣮⠳⣕⠂⠆⢧⡻⠌⡌⠀ ⡜⣯⢒⡷⣜⢣⡗⢮⡝⢮⡥⢊⠥⡙⣬⠢⡱⣜⠧⢓⢢⠑⣣⠜⡱⢊⡱⠌⣆⢣⡙⣤⢏⡼⢡⢎⡱⠌⣎⠢⢿⣿⣷⣽⣿⢿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡙⠴⣉⠞⡰⢌⠳⣎⠸⣡⢋⡔⢪⡑⢬⡙⢢⠱⣨⠑⣎⠸⢖⣞⡳⢦⣅⠛⢖⢮⣙⠷⣊⢗⢪⡽⣹⠶⡙⠰⡐⠀ ⢜⣧⢋⡼⡩⢷⢩⠶⡹⢧⢃⡍⣲⣛⢶⡩⢔⡊⢿⡙⣄⠫⡔⣩⢒⡥⠖⡩⢔⢢⡜⣧⢻⢌⢣⠒⡴⢣⢆⡙⣸⣽⡻⣟⣯⢿⣳⣿⣿⣺⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠦⡙⢦⡑⢎⡱⢊⠥⡙⡷⣆⠣⡜⣡⠚⡤⡙⢆⢣⠰⡍⠰⣉⠦⣏⡬⡑⢊⣙⡎⢷⣊⢷⡩⢞⣧⢸⠧⢋⠔⡡⠒⠀ ⠈⣖⣫⢷⡹⢎⡅⢲⠡⢞⠲⡞⡵⣙⣎⡰⢦⠞⡡⢎⡔⢣⡜⣴⡋⠴⣉⠖⡉⢆⡾⣱⢋⡌⢆⠳⡰⢡⠎⡴⡁⣿⣿⣿⣾⣿⡷⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⢃⢎⡱⣉⠦⡙⠦⡱⣉⢼⡡⢙⣮⠑⢦⡁⢳⠰⣍⡊⢆⠳⣌⠳⢄⣓⣌⡓⡹⢆⣉⢺⡳⣬⠶⣍⡳⢮⢉⠢⣁⠎⡰⢉⠀ ⠐⡄⠻⣜⡳⡤⢜⣧⢳⡜⢮⡱⣛⡴⣹⢞⡥⢊⡕⣦⠜⣧⢛⡶⡱⠱⢌⡾⣹⢋⢜⡇⢎⡴⢋⡒⢥⢃⠞⢤⡝⠸⣿⣞⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠎⢶⢦⡑⢎⡔⢣⡑⢆⠦⡹⢦⣏⡡⢋⢷⣣⣑⣌⣩⡜⢲⣌⡱⣎⠷⣆⡸⠄⢾⡭⢶⡱⢮⡝⢮⣝⡃⠤⢃⠴⡈⠔⢣⠀ ⠐⡌⠡⢄⡉⠳⣏⡞⣧⠛⡌⢳⡝⣾⡱⢯⠖⣏⡞⣡⢮⡔⣦⡙⣳⢵⡋⠞⣥⢪⡜⡨⣜⢃⠎⣜⠢⡍⣼⠳⣈⠧⡘⢿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠎⡜⢢⢍⢒⢌⠲⡡⠜⢮⠒⡥⡙⢮⣳⢳⣎⡐⣋⢌⠳⣝⠓⡪⢵⣩⢛⡜⣉⠻⢦⢛⠧⣛⢧⢻⡜⡞⢠⠣⡘⠤⢡⢉⠆⠀ ⠐⡌⡑⠢⢌⡑⢸⡳⣭⢻⣜⢣⡞⣦⣝⢣⣛⠌⣎⢱⢯⣌⢷⡹⢧⣛⢶⢋⡶⣰⢏⡷⣫⢘⡸⠤⢓⡼⡱⢃⠆⣖⢉⢆⢻⣯⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢎⡜⢡⠣⣌⠲⣈⠲⡁⢏⢆⠻⢄⡩⢆⡙⣧⢞⡽⣆⠪⢱⢈⡓⠲⣥⢌⡻⣜⢦⣣⣍⠾⣹⢎⢳⡼⣹⠁⠦⡑⠌⠦⡁⢎⡘⠀ ⠐⢢⢁⢃⡒⠌⡆⢹⣎⠷⣬⢳⡝⡶⡍⡚⣍⠲⣄⠣⠎⣼⢣⢋⠥⣙⣪⢟⡼⢣⠛⣼⢳⣏⢶⣣⢟⡼⢡⠃⡎⠴⣊⡞⡄⢿⣿⢧⠿⣽⣻⣿⣋⠜⡢⡘⢥⠓⣸⢳⣄⢣⠹⣎⡌⠳⢌⠒⡥⢒⣌⣻⢲⣭⠳⣇⠮⣝⢳⡭⢦⡙⢎⠳⣳⢎⡷⣝⢮⡳⡽⢁⢊⠱⣈⡑⢎⡐⢢⠘⠀ ⢈⠒⡌⢢⠘⡌⢌⡡⢚⡧⣏⢧⣞⡱⢌⠱⣠⢃⡬⢧⣩⢖⡯⢞⡴⣎⠷⢋⠔⣣⣱⢋⡾⡜⢧⣛⢮⠃⣇⠚⡬⣱⢏⡖⡩⠜⣿⢺⣯⣵⣿⣷⡇⢎⠥⣹⡄⡋⢤⡻⢬⢧⡓⣼⡹⣎⣌⣣⠌⡻⠜⣑⠫⣖⡻⣜⡳⣎⢣⢭⢇⠳⣎⡱⢌⠛⣼⡹⣎⠗⡁⠎⡌⢒⠤⡘⠤⡘⠤⣉⠀ ⢀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠢⠥⡘⡽⣎⢾⡱⣏⠷⣭⣛⡼⣣⢟⣮⡹⢎⡾⢭⡻⣭⢻⡵⢢⡟⣜⡹⣆⢯⢏⣘⠤⣋⢶⡹⣞⠔⣣⠹⡘⣿⣿⢿⣻⣿⢭⢓⠺⢵⣛⡴⣃⠲⣉⠺⡝⡶⣹⣈⠜⣧⢻⠄⡓⡌⢲⣬⢳⢧⡙⣮⠛⡦⢏⡻⢼⣘⢶⣛⢶⠙⡄⠦⠑⡌⡰⢁⠦⠑⠬⡐⢢⠐⠀ ⢀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⡃⠦⢑⡘⠽⣎⠷⣭⢻⡴⣭⠚⡥⣏⠶⣱⢏⡞⢧⡹⢧⡻⢴⣋⠾⣱⢻⡌⢟⠮⡝⣾⡹⢊⠱⣯⢼⠠⢳⣌⣿⣿⢻⣿⣏⠞⣬⣃⢎⣡⠍⣫⠷⣌⠱⢢⣙⢦⡙⣯⢨⣉⠻⣉⡍⢧⣌⠩⢚⡱⣎⡟⡶⣭⣛⣆⡟⡮⠙⣄⠊⡔⠡⠄⠐⠁⠁⠁⠈⠦⡑⢢⢉⠀ ⢀⠣⡘⠤⢃⠱⡂⢜⠰⡡⢘⠤⢹⣛⡼⣣⢟⡼⣩⠓⣼⢣⡝⣮⣙⢧⣛⢧⠳⣣⢏⡳⢭⢳⡝⣮⢴⡺⢵⣣⢭⡞⣵⢫⡗⢋⠴⣿⣿⣿⡟⡼⡎⢤⡉⢾⠱⢏⣧⢻⡼⣫⢷⠉⣎⠹⡌⢧⡐⢣⣉⢜⡳⢎⢟⡳⢶⣙⢾⡱⢧⡳⢮⠑⠤⢓⠠⠓⡌⢢⠁⠁⠂⠁⠁⠘⠤⣁⠣⢌⠀ ⠁⣇⠘⣢⠉⢆⠍⣢⠑⢢⡉⢆⠡⢟⡼⣣⢟⡼⣣⢟⡮⢳⡞⡵⡭⢎⡝⢮⡱⣏⢶⡹⢏⡶⣹⢎⢧⡝⣶⡹⢮⣙⢮⡳⣌⣃⢺⡟⣿⡿⣙⡳⣝⠦⣉⠦⣍⠲⢌⢣⡳⣝⢮⡑⣌⠃⢷⡴⢫⣝⠺⣮⡝⡯⣞⢦⢋⠮⡵⣍⢷⣹⠁⢎⡘⢌⡡⠓⡌⢂⠠⣁⠂⠁⠁⢠⠒⡄⠒⡌⠀ ⢈⢄⡃⢆⢩⠊⡔⢢⢉⠆⡜⢠⢃⠌⠳⢝⣮⢳⡝⣮⢴⣡⢟⡵⡳⣏⢞⣧⢻⢬⠧⡝⣮⠳⡵⣚⣬⡹⢶⡹⢣⡞⣧⣙⢮⡳⣼⣿⣿⠱⡏⣷⡘⣇⠆⣣⢯⣛⢮⣳⢳⡜⢧⡻⣜⢯⣳⣙⡳⢎⡷⣎⠽⣳⡹⢎⠟⣾⡱⣏⠾⡅⡚⠤⡘⢢⠐⢣⠘⠤⢃⠄⠁⠄⠊⠐⠡⢌⠣⡘⠀ ⠁⢆⡘⡐⢢⡑⢌⢂⠎⡔⢨⠒⡌⠬⡑⠢⢌⠳⣝⢮⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣜⢯⡞⣱⢞⡵⣳⠱⣏⢶⡙⢣⡝⣣⣛⢶⡸⢧⡳⣼⣿⣯⣹⢳⢬⡳⣍⢾⡹⢮⡝⣮⢳⡏⣞⢧⡝⣎⣓⣣⠯⡝⢧⡞⣭⢻⡔⢏⡺⣝⢦⡻⣜⡛⠤⡑⢡⠌⡡⢉⠆⡩⢄⠤⡀⠁⡰⢀⠆⡄⢢⠑⣈⠀ ⢈⠆⡰⢉⠔⣈⠦⣈⠒⣌⠢⡑⠌⢆⠡⠓⡌⢂⠆⡩⢑⢋⠻⣜⡳⣭⢻⡜⣧⢻⢵⡫⢞⣱⡛⠬⣌⠱⣓⢎⡧⠝⣦⣛⠧⣏⣿⣿⣿⡜⣏⢾⣱⢺⡸⣝⢧⡻⣜⢧⡻⣌⢷⡹⣌⢾⣱⢻⡼⣡⢟⡼⣣⢟⡭⣗⢯⡞⠕⢣⠘⠤⡑⢢⠌⡱⢈⠆⡱⢈⠂⠁⡀⢀⠁⠰⣈⠆⡱⢠⠀ ⢀⠎⡐⢣⠘⡄⠒⡤⠓⢄⠣⢌⡉⢆⢡⠃⡜⠠⢎⠰⡁⠎⡒⠌⡱⢏⡷⣹⢎⡟⣮⢳⣏⠶⣍⠲⡌⡱⡜⢋⡖⢩⢶⡹⢺⣱⣿⣿⣿⣜⢣⢎⡷⢎⡗⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣬⢳⣙⢮⡳⣭⢳⡽⣜⣫⢞⡵⣫⢞⡭⢊⠔⡉⢆⣉⠒⡡⢆⡑⠢⢅⠚⢄⠩⠐⠁⠁⠁⢨⡑⢄⡊⠔⡡⠀ ⠐⡌⠰⡁⢎⠰⡑⠤⡉⢆⡑⢢⠘⡄⣊⠱⣈⠑⢢⠑⡌⢢⠑⡌⠰⣈⠑⠯⣞⡽⣎⠷⣎⢿⣠⢧⣘⡱⢌⠣⣜⢧⡻⡜⣧⢹⣟⣾⣿⣌⠯⣜⡳⣏⠾⣥⢛⡶⣹⢎⡷⢭⡳⣝⣸⡳⣭⢳⡳⣝⢮⡝⢚⠡⢃⠔⡡⢊⠜⡠⢂⠣⠔⠢⢌⠱⡈⢜⠠⢃⠬⠁⠃⠆⢢⠘⠤⡘⠤⡑⠀ ⠐⡌⠱⡈⢆⠱⡀⢇⡘⠤⡘⢄⢣⡐⢢⠑⠤⣉⠆⡱⢈⠆⡘⢄⠣⢄⠋⡔⢠⠙⡸⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣅⣎⠑⣮⢳⣝⡳⣌⣻⡟⡾⡟⢬⢞⣱⢻⣜⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣧⢻⡵⣣⠟⡼⠓⡙⡌⢆⡘⠤⠓⡌⢢⠱⢌⠢⡑⢌⠒⣉⠒⡌⢢⠑⡌⢆⠡⢀⠂⠡⠁⢢⠉⣆⠑⡢⢑⠀ ⠈⡔⠣⡑⢌⠢⡑⢢⠘⠤⡑⡌⢆⡘⠤⣉⠒⡄⢊⠔⢣⠘⡰⢈⠒⡌⠒⣌⠢⣑⠢⠅⠬⡑⢋⠾⢱⣏⡞⣾⡱⣏⢾⣱⢯⡔⡼⣤⡱⣞⢮⡳⣏⢾⡱⣏⢾⡹⣎⠷⡙⢎⠣⡑⠰⣈⠔⡱⢈⡔⢢⠘⢢⠱⡈⢆⠱⣈⢂⠡⢊⠱⣈⠱⡈⢆⠱⡈⢆⢃⠁⠂⢁⠁⢂⠣⢄⠣⠰⣉⠀ ⠐⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⡑⣊⠔⡘⠤⣘⠰⢄⠣⢌⢡⠊⡅⠊⡔⢡⠊⡔⢩⠐⢢⡁⢎⡑⢢⢑⠊⠴⣁⠢⡘⠤⡉⢌⡡⠩⢌⡙⢓⠣⠟⠼⢣⠟⠼⢃⠛⡌⢣⠑⡄⢢⠑⣌⠢⡁⢇⠰⡈⠔⡡⠘⠤⡉⢆⠱⡈⢆⠱⡀⢎⠰⣁⠲⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢤⠉⡬⢑⠊⡬⠑⣌⢂⠣⡑⠤⠀ ⠐⡌⢢⠑⡨⢁⠎⡰⢁⠆⡜⢨⠑⠤⢃⡌⢒⠌⠢⢑⠨⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡉⢆⡘⠤⡘⠄⠎⡌⠱⣀⠣⡘⠤⡙⠄⠦⡙⢄⠚⡄⠣⢌⢃⡒⢌⠢⢍⠒⡌⢢⠑⡌⡱⠌⠤⡑⢈⠆⡑⢌⡘⠔⡉⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⠖⡠⢃⠄⢣⠘⡠⢃⠜⡠⣉⠔⡡⢋⠔⡩⡐⢌⠱⣈⠒⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⢀⣭⣭⣭⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢉⣽⣿⣭⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣛⣛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡄⠀⠀⢀⣾⡿⣭⣿⠇⠀⠀⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⡛⠉⠉⠉⣿⣧⠀⠀⣾⡿⠿⠛⢿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠓⠀⠀⠀⢻⣆⠰⡿⠟⠀⣿⠃⠀⠀⠀⣼⣿⠻⢿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣧⠀⢀⣠⣾⡿⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠘⠛⠁⣀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡄⠀⠀⣿⣧⠀⠀⣸⣿⢿⣷⣼⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡾⠿⠛⠉⠀⠰⣿⠏⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⢦⣬⣀⠀⠰⡿⠃⠀⠈⢹⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢓⣦⣄⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀ ⠰⣶⠂⢿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠉⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠉⠉⣉⡉⠉⣉⣉⢉⣉⠁⣀⣀⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⢠⣿⣿⡜⣏⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠂⠉⠉⠉⠉⠉⢩⠟⠁⢰⣲⡎⠉⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢠⣾⣿ ⠀⣿⣿⣷⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢳⡶⠶⠶⠶⠶⠾⠤⠤⠿⠉⠁⠤⠼⠤⠤⠤⠤⠤⣶⠴⣿⣯⠉⠁⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠿ ⠀⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠋⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠾⠿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⡇⢢⡀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡏⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣴⠟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⢾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⣶⡝⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡿⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣦⣄⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣧⠘⠿⠿⠋⠀⠀⢀⣠⣤⠀⠀ ⣼⡧⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣤⣤⣴⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⢲⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣙⣛⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣀⣀⡈⠉⠻⣿⣿⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣧⡼⠟⠃⢀⣿⣿⠺⠛⠛⠛⠛⠉⠙⠳⣤⢹⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣧⣤⣤⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠁⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣤⣤⣄⠀⢀⣾⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠈⠉⠉⠁⣸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠞⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠒⠚⠉⠉⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠈⣏⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠴⠶⣤⠀⣼⣶⠙⢷⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣐⣻⡧⠀⣿⣿⠀⠈⣧ ⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⠿⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣭⠴⠶⣿ ⠀⣿⡿⠟⠀⢠⡤⠤⣤⣤⣤⣄⠀⠈⢻⣿⣿⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟ ⢠⣿⠀⠀⠀⢸⢣⣷⢀⣶⡀⢸⡇⠀⠀⢻⣿⡄⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃ ⠸⡿⠀⠀⠀⣿⡾⢹⡾⢹⡇⢸⡇⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀ ⠀⣷⠀⠀⢰⣿⣃⣈⣁⠈⣇⢸⡁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠐⠂⠉⠀⠀⠀ ⠀⠸⡄⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠁⠀⣠⠞⠃𝘜𝘗 𝘐𝘕 𝘛𝘏𝘌 𝘎𝘏𝘌𝘛𝘛𝘖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠒⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠜⠁⠀ᴡɪᴛ ᴍʏ ᴘᴀᴡᴢ ɪɴ ᴅᴀ ᴀɪʀ ⠀𝘚𝘖 𝘔𝘜𝘊𝘏 𝘝𝘈𝘗𝘌 𝘚𝘔𝘖𝘒𝘌 𝘍𝘐𝘓𝘓𝘐𝘕 𝘜𝘗 𝘛𝘏𝘌 𝘈𝘛𝘔𝘖𝘚𝘗𝘏𝘌𝘙𝘌 ᴄʜɪʟʟɪɴ ᴏɴ ᴛʜᴇ ᴄᴏʀɴᴇʀ ɢᴏᴛ ᴍʏ ғᴇɴᴛᴀɴ ᴍᴇᴅ sᴛᴀsʜ. 𝘜 𝘞𝘈𝘕𝘕𝘈 𝘗𝘖𝘗 𝘈 𝘊𝘖𝘜𝘗𝘓𝘌 𝘉𝘌𝘛𝘛𝘌𝘙 𝔻ℝ𝕆ℙ 𝕄𝔼 𝕊𝕌𝕄 ℂ𝔸𝕊ℍ 💵💰💲 PUT A 💸REACTION TO BUY PARAPPA "MEDS" OR A 👮🏻‍♂️ TO GET PARAPPA BUSTED. ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠒⠒⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠐⠌⡳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡡⠀⠀⢀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠈⠀⠀⠀⢸⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠠⠀⠀⢠⠙⣦⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢠⡟⠀⠀⡀⠄⠀⠀⡀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠈⢊⠰⠀⡘⠛⠉⠉⠁⠠⠀⠉⠉⠙⠻⠀⠰⢈⠔⠁⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⡀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢎⠀⠀⡄⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠁⡠⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡊⠀⠀⠀⠄⠊⠠⠀⢀⠀⠀⡁⠀⠁⢠⡄⠑⠀⠀⠀⠈⢶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢀⣴⣖⣶⡀⠸⠀⠀⡁⠀⠀⣼⣗⣶⣄⢀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠈⠹⠿⠿⠵⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠺⠿⠿⠋⠈⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⡀⠀⠀⠀⡀⢠⣾⣿⣿⣷⡄⠐⡀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⣠⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠹⣄⠐⢈⣅⠀⠀⠈⠻⣾⣿⡾⠃⠀⠇⡼⠆⣡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⡞⣢⠷⠋⣵⠄⠹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⣣⡀⠈⢆⠀⠹⣳⣤⣀⣀⣤⣧⣄⣀⣤⡾⠃⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡵⡞⠹⣧⠘⠫⣀⣴⡀⠙⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠁⠀⠱⣝⢦⡈⠆⠀⠈⠙⢟⢦⣀⣀⣴⣹⠉⠐⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠘⠿⠨⣐⡴⢾⡇⣘⡷⣞⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢍⡺⢤⣀⠀⠀⠉⠛⠙⠉⠁⠀⢀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⠚⡫⡀⡐⠔⠉⢸⣷⡼⢻⢻⠀⠓⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠴⣍⣽⡒⠒⠒⣒⣒⣭⡵⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⣋⠡⡁⢧⣌⡾⠖⠛⠛⠋⠸⠽⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢀⣠⠶⢯⠑⢆⢈⣧⠾⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢀⣠⠖⠚⠛⠓⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣾⣯⣧⣛⠦⣳⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⢀⣤⢾⡋⣴⡇⠙⠀⠈⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣖⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣷⠞⣯⠸⣖⣙⣴⢿⣄⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⠞⠛⢦⣀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢟⢣⣲⣿⢷⣩⠶⠋⠀⠀⠉⠳⠦⠄⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠦⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⡤⣲⣶⣴⣶⣾⢻⡺⡱⣳⡷⠚⢻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠆⠀⠢⢘⡇⠀⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡴⠛⠁⠀⠀⠀⢻⡆⣹⠲⠦⠤⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡴⣤⠴⠞⠀⠠⢓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠊⣢⡀⠄⠀⠀⠄⡪⠍⢟⡿⠿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡳⣿⣅⠪⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠛⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⡟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠛⠋⠁⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⡿⣀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢰⡟⢩⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⣼⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡌⠙⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠋⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠀⠀⠀⠀⢰⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣿⠈⠉⠙⢛⡿⠻⢤⣀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠘⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⡴⠇⠀⠀⢀⡾⠀⠀⢀⣨⠿⠓⠶⠶⠶⠒⠻⣏⡀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠘⢦⣤⠴⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠐⠀⠀⡀⠀⠀⣼⠷⠖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠲⠶⢷⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⣥⣤⣠⣥⣤⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⠤⣤⣤⣤⣤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠒⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⡾⣖⡌⡳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⡿⣄⢀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢰⠡⠮⣧⠈⠊⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⡽⠁⠈⡾⢸⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡈⡏⠁⣾⣧⠀⢠⠙⣦⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢠⡟⢠⠃⡀⠍⢻⠀⡀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢳⡀⢈⣿⣟⠰⠀⡘⠛⠉⠉⠁⠠⠀⠉⠉⠙⠻⠀⡾⢈⠝⢯⠁⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠉⣹⣔⣇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢎⠀⠘⡿⢣⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠁⡹⠇⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⡋⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡊⠀⠀⠀⠄⠊⠠⠀⢀⠀⠀⡁⠀⠁⢠⡄⠑⠀⠀⠀⠈⢶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢀⣴⣖⣶⡀⠸⠀⠀⡁⠀⠀⣼⣗⣶⣄⢀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠈⠹⠿⠿⠵⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠺⠿⠿⠋⠈⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⡀⠀⠀⠀⡀⢠⣾⣿⣿⣷⡄⠐⡀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⣠⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠹⣄⠐⢈⣅⠀⠀⠈⠻⣾⣿⡾⠃⠀⠇⡼⠆⣡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⡞⣢⠷⠋⣵⠄⠹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⣣⡀⠈⢆⠀⠹⣳⣤⣀⣀⣤⣧⣄⣀⣤⡾⠃⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡵⡞⠹⣧⠘⠫⣀⣴⡀⠙⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠁⠀⠱⣝⢦⡈⠆⠀⠈⠙⢟⢦⣀⣀⣴⣹⠉⠐⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠘⠿⠨⣐⡴⢾⡇⣘⡷⣞⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢍⡺⢤⣀⠀⠀⠉⠛⠙⠉⠁⠀⢀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⠚⡫⡀⡐⠔⠉⢸⣷⡼⢻⢻⠀⠓⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠴⣍⣽⡒⠒⠒⣒⣒⣭⡵⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⣋⠡⡁⢧⣌⡾⠖⠛⠛⠋⠸⠽⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢀⣠⠶⢯⠑⢆⢈⣧⠾⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢀⣠⠖⠚⠛⠓⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣾⣯⣧⣛⠦⣳⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⢀⣤⢾⡋⣴⡇⠙⠀⠈⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣖⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣷⠞⣯⠸⣖⣙⣴⢿⣄⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⠞⠛⢦⣀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢟⢣⣲⣿⢷⣩⠶⠋⠀⠀⠉⠳⠦⠄⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠦⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⡤⣲⣶⣴⣶⣾⢻⡺⡱⣳⡷⠚⢻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠆⠀⠢⢘⡇⠀⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡴⠛⠁⠀⠀⠀⢻⡆⣹⠲⠦⠤⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡴⣤⠴⠞⠀⠠⢓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠊⣢⡀⠄⠀⠀⠄⡪⠍⢟⡿⠿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡳⣿⣅⠪⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠛⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⡟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠛⠋⠁⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⡿⣀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢰⡟⢩⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⣼⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡌⠙⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠋⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠀⠀⠀⠀⢰⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣿⠈⠉⠙⢛⡿⠻⢤⣀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠘⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⡴⠇⠀⠀⢀⡾⠀⠀⢀⣨⠿⠓⠶⠶⠶⠒⠻⣏⡀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠘⢦⣤⠴⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠐⠀⠀⡀⠀⠀⣼⠷⠖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠲⠶⢷⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⣥⣤⣠⣥⣤⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⠤⣤⣤⣤⣤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣻⣿⢓⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣟⣏⡯⡟⣿⣻⣫⣻⣷⡗⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡼⢱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢟⢿⣩⡟⣧⢷⡱⡵⡳⣥⣮⣞⣯⣞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢰⠏⣇⡟⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣯⣎⡌⣼⢱⣱⡟⣹⣻⣽⠟⣫⣟⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠠⠁⡰⠋⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣹⡜⡜⣻⣺⡏⡟⢸⢆⢯⣿⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⣀⣇⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣟⢻⣾⣫⣿⡷⣿⠏⡠⠻⡹⢸⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⢤⣲⡶⢶⢒⣫⠭⣚⠽⠧⣓⡬⠝⣤⣤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣟⣼⣿⣿⢿⣧⠗⣻⣯⢏⣿⡏⠞⣁⢣⢣⣷⣻⣿⣻⡿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢤⡾⣩⢿⡾⣷⣞⢿⠓⣫⣶⡿⠲⡫⢋⠢⢥⣁⡀⠉⠐⢉⠓⢮⢏⡫⢏⣛⡲⠿⣻⣽⣿⣿⡿⡷⢆⡼⣿⠏⣼⢋⠴⠚⡆⢒⣼⡾⢷⣟⣫⡾⢫⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡍⠏⣭⣤⣿⣄⡾⡽⠛⡝⣡⣪⣯⡿⠷⣁⡮⠃⢀⠀⠐⠤⢑⠒⢠⠥⡋⣢⡌⢭⡎⡝⠟⠪⠭⡳⣿⣾⠑⡰⠡⢛⢞⡺⡑⠀⠜⢁⡏⣾⣑⣵⡷⠛⢵⣵⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡐⣡⣙⢻⢴⢇⣹⣿⣿⡿⣆⠿⣸⣊⡦⣫⡲⢻⣯⢭⣤⠥⣤⣡⣄⠠⣵⡢⢬⡲⠈⠶⢫⣽⢿⡲⣭⠐⢊⣫⣻⣞⡐⡰⡋⢵⣎⡤⣚⣀⡜⡕⣸⡵⡟⢐⣮⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⣓⣼⡜⢫⣯⢬⣿⢹⣿⣿⣿⣽⠣⢸⡸⢣⡷⣟⣲⣷⣾⣟⡳⢶⡌⣑⢄⣊⠀⠒⣫⡖⣽⣯⡵⣥⢷⣦⡓⣎⡩⢖⠾⢝⠹⢪⢐⣫⣾⣏⢕⣕⠇⡕⡡⡶⠁⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⡺⣌⡏⠈⣼⣻⣾⣿⣿⣿⣿⡯⠁⠰⢠⠹⢫⢫⣻⡸⢆⣼⢯⣽⣷⡦⡖⢒⠠⢤⣉⣓⠋⢗⢵⣿⣽⡷⣕⣯⡣⡮⠹⢽⣿⣮⣴⣿⣿⠑⠡⠞⣼⣺⠞⣱⠔⡪⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡯⣧⣴⣧⣼⣾⢿⢟⣿⣿⣿⣿⡿⢗⣧⣄⣿⠄⢲⢘⣼⢞⡛⣉⡝⠯⢟⣡⠘⣄⠬⡢⡙⢦⡥⣦⣿⣿⣟⣯⡳⣟⢟⢞⠦⣡⣻⣿⣿⢿⢟⣿⣷⢗⠗⢅⣜⢱⢯⡿⠋⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⡿⡉⣝⣮⡿⠟⠉⠉⠉⠛⠫⢃⠟⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣻⣾⣷⣿⣾⣐⢶⡿⢷⣳⣵⡖⠠⠢⠫⣝⣾⣿⣻⡿⠿⣾⢟⢲⡙⢖⣿⣾⣗⣕⡩⣻⠟⣨⣎⡯⡗⢷⠋⡠⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⣖⠽⣻⠟⠩⠅⣽⡾⡦⣄⣲⢈⡾⣟⣿⣿⣿⢯⣴⣿⢻⠿⢗⣾⣻⣷⣮⣎⢹⡳⡑⡦⣣⢯⢻⣝⣟⣿⣭⢮⣦⡳⡈⡙⣿⣞⣿⣿⣯⢔⢋⣴⣿⣿⣮⣽⢏⡝⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⢷⣻⣡⡸⣾⡎⣻⢋⣔⣼⣾⣞⢾⣿⢛⣿⣗⠻⣿⡻⣻⣧⡀⠀⠼⣿⣿⣿⣗⣿⣟⢘⣎⠧⣿⣿⢿⢯⣿⡳⣩⡳⣿⣿⣿⣫⣽⣿⢦⣖⣵⣿⣻⡿⠿⣿⣷⣵⠋⢷⠚⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⡿⢧⡿⣚⡜⢇⣿⣰⣷⡟⣿⣿⣟⠘⢻⣷⣗⡙⣻⣷⣨⡻⢞⠿⢿⢟⠯⢷⣯⣴⢷⢮⢽⡏⡞⣳⣏⢻⣶⢿⣺⣺⠿⣾⣽⠧⡯⣛⣽⣿⣽⡿⣷⣏⣉⣿⣯⣻⠞⠁⠀⠘⣦⠀⠈⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⢛⣫⣞⢿⣛⣿⣾⡔⣛⠁⠙⡻⣟⠟⢇⣤⢵⢿⣧⣵⡈⠛⣧⠆⡷⡿⡭⣿⣯⣽⣿⣯⡏⠧⢖⢍⢼⡵⣏⣗⣷⣿⡵⡫⣻⣙⢅⣟⢝⣿⣿⣖⣿⣵⣞⣫⣼⢿⣷⣾⣂⠤⠀⠐⠺⡧⢄⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⢰⢝⣖⡹⠮⠁⠂⠉⠉⠁⠀⣀⣺⣀⠹⠿⡤⠮⢿⣿⣅⡲⡀⢻⣿⢱⡺⣏⣿⣿⣻⣚⣭⣩⡿⣿⣮⣿⡾⢽⣯⢬⡉⣝⠶⣿⠛⢽⡽⣏⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣿⢟⣿⣏⡡⠂⠁⠀⠰⣇⠸⣇⠀⠳⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡌⡲⣻⢿⣿⣿⣷⠦⠀⠀⡐⢀⡈⣭⣿⣿⣟⢫⣮⣮⣖⣜⡝⣈⢳⡈⣿⣕⣧⣫⡯⣮⣺⣿⣶⣿⡿⣿⣿⡽⢯⣽⣾⣿⣵⣿⣟⢷⡹⢎⣮⢼⣺⣿⣿⣊⣿⣿⣿⣗⣾⣧⠮⣀⡤⠀⠈⠀⣿⢆⠈⢳⣄⡈⠐⠳⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣘⢰⣺⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡁⡢⣞⣻⡿⣻⣿⣫⣳⡍⣑⣭⠥⡮⢿⡅⢢⠧⡸⣿⣿⡞⣝⢵⣫⣿⣿⣿⢿⠻⣭⠿⣯⣿⡿⣿⣿⣗⢿⡻⡹⡇⣾⡾⡐⠋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡚⠋⠩⠀⠠⠐⠛⢈⠀⠈⢿⣶⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⢁⣶⡧⣿⣿⣿⣿⣀⡘⣿⢽⣂⣗⣿⣞⡝⣞⡿⢷⣌⡺⢎⢽⡈⣧⢸⡘⢬⣿⣿⣿⣺⢾⣷⣟⠯⡟⣛⡹⡺⣕⢝⣾⢿⣿⣿⢯⣟⣯⣟⢧⠰⡤⠉⢩⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⢖⣩⠈⠁⠀⠄⠐⢼⠈⡆⠀⠈⢿⣆⠀⠈⠦⡀⠉⠒⠶⢦⡀⠀⠀⠀ ⢁⡇⡟⣿⣿⣿⢿⢯⣯⣋⣙⣿⣸⣻⣹⣹⢵⣙⠽⡬⢞⠕⡰⡗⢅⢹⢇⢷⡀⣎⢻⣯⣫⡯⣟⣝⠛⣜⣕⣟⡿⣿⡿⢿⣿⡿⣝⠳⣻⡧⠻⢓⠦⣥⢀⣽⣿⣿⡿⠻⣿⣟⣁⠤⠍⠙⠓⡄⢸⢢⠀⢳⠁⠀⠀⠈⢻⣖⠒⢦⢄⣉⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢱⣋⣾⣿⣆⢹⡛⠻⡿⣿⢿⠗⡿⡟⣽⣓⣿⣗⣛⢤⡴⣿⡾⡠⣻⡇⢸⡕⢰⠡⣻⢞⣼⣷⣌⢳⣳⣷⣝⣿⣿⣟⣿⣣⢿⣄⣳⣹⡫⣗⣼⡻⣰⣼⣿⣿⣿⣚⣫⣿⣳⣚⠂⣁⢨⠀⠃⡹⠃⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣇⠈⠆⠈⠉⡻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣼⣿⣿⣿⡜⠡⣷⠿⡣⢿⡞⣧⢹⡿⣿⣯⣷⡏⡚⢶⣽⣜⠽⢭⣿⣘⣇⠕⣄⠸⣿⣿⣟⣷⣝⣮⢙⣿⣿⣷⣕⣿⣿⣽⣿⣝⣳⣛⣿⡞⣀⣾⢯⣿⣿⠯⣛⣹⣯⠮⣤⣄⠒⡩⠕⠘⣽⠇⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠘⢄⠈⢃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢱⣽⣿⣿⣧⠿⣹⡁⡎⣬⣷⢫⢷⡑⡸⢳⣱⡩⣪⣗⡹⡉⢣⣞⣷⡩⣋⣎⡜⣎⣿⣼⢟⣮⣱⡷⡿⡿⣟⣿⣾⡞⣿⡽⣿⣟⠾⣋⣺⣴⣿⣯⣿⡿⠟⠭⢩⣽⠟⢦⠄⡁⠑⡔⡀⢨⡇⣼⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠜⣹⠆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠼⣿⣿⣿⣏⠀⣧⠜⠽⢌⢦⢼⠹⢻⣿⣯⣟⢿⣿⣵⣽⠶⣳⠛⣷⢻⢨⢹⢅⢻⣯⣿⢽⡟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣻⡾⣷⢛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⢉⣾⣿⣯⡷⣧⣀⠐⣰⢃⠎⣵⣧⠼⠄⠐⠀⠀⣠⡪⠔⠊⢸⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⠻⣿⣿⣿⡧⡹⢷⣌⡙⠲⡤⡈⡽⡷⣿⢞⡟⣿⣵⣴⢗⣺⢦⠻⣾⢵⡎⠒⡌⡙⠫⣧⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣟⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣵⡶⣾⣿⣿⣿⣽⣫⣭⠽⡝⠹⣸⣿⣻⣭⡿⠈⠀⣸⠞⠑⢷⡄⠸⡉⠙⠛⠿⢿⣿⡦⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣾⡷⣭⣙⣿⣓⣄⡘⢣⣿⣯⢷⣯⣿⣹⡻⣣⣹⡾⡌⣗⠝⣠⣚⣵⣐⣽⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣻⡯⣝⣽⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣯⢗⣾⣿⣿⣭⡘⢷⣀⠊⢷⣱⣠⣟⢷⡿⢂⣀⠤⢟⣴⠪⣂⠄⠻⣷⡈⠢⣀⠀⠀⣹⡷⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠚⠚⠚⠚⢛⠛⢮⣙⢿⣿⠿⣧⡫⡱⣹⡻⣯⠫⠴⣿⣟⢿⢟⡿⣷⣿⢯⣵⢹⣿⢟⢷⣽⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢭⡿⠯⣱⣿⣟⠃⠠⢝⠢⢄⡉⠘⣿⣿⣡⣾⡷⠚⡡⠊⠐⡩⢕⣁⠤⠎⣈⢿⣆⠀⠉⠉⡁⠔⣊⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡃⣿⣿⣷⣤⣽⡁⣸⣹⣵⣿⣿⡳⢻⣿⣞⣯⣶⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣱⠟⣉⣩⣿⣿⣟⣪⡲⠤⣌⠕⢌⣵⣿⣿⠟⢋⠔⠁⣀⠔⠉⡨⠝⢁⠤⣋⡷⣄⠙⣏⠔⣉⡴⠞⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣸⢩⣿⣿⣿⣟⣿⡟⠘⠇⡡⣛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣞⣛⣋⣺⣿⣿⣿⣷⣴⠀⠑⠈⢛⣿⣿⠟⠁⠈⠀⣠⡊⠁⠴⠉⡠⢢⠕⣊⢆⣨⣽⣯⣁⠐⢳⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣼⣠⣙⢼⣛⢠⢴⣪⣭⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠋⡤⣪⢯⢭⣽⣻⣿⣿⣿⣷⠠⠶⣤⣾⠟⣯⣧⡀⢀⠔⢙⢀⠚⢭⠵⡨⠐⠁⢀⣰⣾⠏⠉⠙⠿⣿⣿⠛⠂⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠻⣯⡿⢿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠑⡥⣮⣼⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣽⣍⣻⣿⣫⠗⠉⠀⠙⣿⣤⠐⢁⠤⠪⡀⠘⡈⣢⣴⡟⣉⠻⣦⣠⣀⣀⣀⣈⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣧⣉⠬⢽⡾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢳⣂⣼⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢿⣿⣤⡀⠀⣠⠔⠈⢿⣷⡅⢀⠠⣒⣵⠛⠃⡤⣞⣀⠈⣳⠦⢵⣯⣍⠻⢻⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣷⡤⡙⠻⢽⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠋⠀⢀⡠⠜⢿⣿⡩⡹⢢⠔⢁⠈⢿⣿⡤⢞⣳⣶⡶⠀⠨⣈⠍⠀⠼⡟⢹⣹⠓⡆⡄⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡮⡑⠚⠦⣀⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⣿⠦⠐⣊⠡⠰⢀⡈⢿⣷⣖⣒⠊⠁⢄⢀⣿⣿⣛⣲⠛⠉⠁⠢⠧⠕⣀⡀⢻⡾⢇⣎⡡⡃⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠄⠂⠈⢉⡹⠻⠿⠻⠫⠉⠃⠏⢔⠚⡄⠀⢸⣖⣩⠤⠔⣊⠡⡀⢄⠹⣿⣿⣦⣥⣴⣿⡟⠓⠖⢊⣠⠄⠈⡂⡉⠍⠀⠡⣸⣇⡚⢉⡙⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠈⠀⠐⠰⢾⠐⠖⢈⠡⡀⠆⠢⡐⠁⠘⡀⠀⢻⣷⣶⣍⣁⣥⣾⡿⠟⠛⢿⣿⡿⡟⠛⠚⢁⠀⠐⣒⣲⡜⣐⠠⠀⠤⢀⡙⡃⣳⡲⢋⠅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠁⠀⠂⠀⠄⠐⠑⠐⠀⠀⠈⠀⠀⠘⡄⠀⠻⡟⢻⣿⣿⣿⣦⡄⢀⠀⠀⡀⠀⠀⢚⠟⠛⡛⡛⣛⣓⣦⠀⠒⠦⡀⢹⣇⣟⣠⠚⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠦⡀⢣⣼⣿⣿⣧⡔⠀⠀⠉⢘⣿⣿⣿⣿⠁⣂⡊⠀⣀⣮⣄⣀⠂⢀⢀⣿⡁⢸⡿⠏⠀⠁⢀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⣇⠔⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⣶⣷⡼⠿⢭⣥⠄⠰⡶⠄⠒⣿⠙⢤⡽⣂⢼⣿⣧⠀⠳⣤⠀⠀⢘⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠙⣳⡀⠃⢀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣤⠼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⠙⢳⣾⣃⣀⣄⣥⣖⡉⠁⠈⢾⣿⣽⣿⣿⣿⣂⠀⠘⠀⢠⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠘⢿⣦⣾⠁⠀⠀⠈⢈⡉⠁⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣆⠉⣿⣭⣼⣿⠀⠋⢀⣰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡄⠡⢄⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⣤⣀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣩⣿⣿⣉⣿⣿⣿⣯⡄⠑⠀⠁⣸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣄⣀⡀⠹⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠿⣿⣿⡷⠈⣿⣛⣿⡟⢹⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡗⠄⢀⣰⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⢟⣛⣛⣛⣛⣉⣋⣉⣭⣭⣭⣥⣯⣶⣷⣶⣶⣷⣾⣾⣿⡇⢠⣾⡃⠀⠈⠏⠀⢼⣿⢿⣾⠿⠛⡐⠿⠿⠿⠿⠜⡿⢿⣷⢯⣾⣏⠷⡹⢾⢥⢣⡓⢮⠿ ⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣤⣿⢳⠀⠀⢀⠂⠀⣴⡿⣫⠎⠘⣀⠂⠄⢂⠡⡀⠸⠡⢠⣞⢷⡪⡽⣍⡳⢎⡷⣙⢧⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣼⡇⣿⠀⠄⠂⣠⣾⢟⣴⡏⢀⠣⠠⠌⡐⡈⢆⡱⡀⢁⣿⡽⣎⡷⣝⢮⡳⣏⢾⡹⣞⠼ ⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣽⡟⠈⠀⣴⠿⣱⣿⣿⠐⣌⢆⡱⢊⡔⢡⠂⡔⢀⡞⢿⢻⠿⡽⢾⢯⡷⢯⣷⣻⡼⣛ ⢀⠐⠠⠐⡀⢀⠉⢉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⢏⣎⠁⠀⣺⢏⣾⣿⣿⣏⠞⡜⢦⢣⠣⡘⠄⠡⠀⢤⢤⣠⢀⣀⢈⡀⢈⠈⠁⠈⠁⠙⠉ ⠀⠌⠠⡁⠰⠀⠌⠠⢈⠰⢀⠂⡐⠠⢀⠀⡈⠉⡉⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣾⢼⡛⠆⡘⣠⣾⣿⣿⣿⡯⡽⣙⠎⢆⠑⠠⠈⠀⣴⢯⡻⣜⣏⡞⣧⠿⣭⡻⣝⡟⣯⢻⡽ ⠈⠄⠃⡄⢁⠊⢄⡁⢂⠰⢀⠡⠄⣁⠂⠔⠠⠁⠄⡁⢂⠐⠠⢀⠀⡀⢀⠈⠉⠁⠈⡛⠉⢄⡜⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡙⠦⡉⠂⠌⠀⢀⡾⣭⢷⣻⡼⢮⡽⣞⣿⢳⣟⢾⡽⣽⣫⢾ ⠈⠄⢃⠐⡈⠐⡠⠐⡈⡐⢀⠊⡐⠠⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠌⡐⢀⠂⠠⠀⢂⠈⠀⠀⠁⢠⠌⢀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡙⠄⠡⢈⠀⢠⡞⡽⣭⣟⣮⡽⣯⢿⡽⣞⣟⡞⣯⡞⣷⢭⡻ ⢈⠐⡈⠐⠠⠁⠄⠡⠐⠠⠌⡐⠠⠁⠘⠠⠁⠂⠐⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡎⠐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢃⠐⡈⠐⠀⢠⣳⢯⣽⣳⡽⡾⣽⣏⡿⣾⡽⣾⣹⢧⣛⡮⢷⣹ ⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⠀⠄⠠⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠁⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢃⠎⡐⠠⠁⣠⣿⢳⣟⣾⣳⢿⣽⣳⢯⣽⢶⣻⢾⣱⢯⡳⣝⣧⢳ ⠀⠠⠀⠄⠀⠂⠐⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣽⣿⣿⣿⣿⡟⢲⠁⠫⠜⡄⠁⡴⡿⣭⢟⡾⣼⣛⡾⣧⣟⣻⢞⣯⠷⣯⡽⣞⣳⢏⡾⣭ ⠠⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠬⡁⠌⡐⠠⠀⠰⣩⢓⠮⣏⢾⡱⣏⢷⡻⣼⢭⣻⢎⡿⣱⣻⠼⣧⢟⡾⣱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⠿⢟⠛⠈⢄⡐⠀⠄⠁⢀⠳⡌⢏⡞⡥⣏⢳⡹⢎⡵⣫⠞⣵⢫⢞⡵⢫⡝⣮⢻⣜⣳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣴⣦⣼⣶⣶⣾⣿⣧⣶⣿⣴⣼⣖⣴⣮⣤⣍⣈⠘⠱⠎⢧⡹⣍⢖⣣⢛⡬⣓⢎⡞⣣⠝⣎⡗⢮⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣦⣄⠈⠒⠤⢋⠴⠡⢎⠲⣡⠛⡴⣩⢏⡞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣀⠈⠱⢈⠱⢄⠫⢔⢣⠚⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠊⠄⠣⢌⢢⡙⢌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠁⠈⠤⠘⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠀⠀⠁⠂ ⠀⡀⢀⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠠⢰⣿⣿⣧⣾⡿⣝⢿⡭⠯⡺⠿⣻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣾⣿⣿⣏⢸⣶⢹⡸⠆⢿⠀⢱⡉⣹⡿⣿⣿⣿⣾⢿⢿⣱⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣽⣿⣿⣿⡯⠾⣹⣿⣰⠈⠀⠀⠩⠛⢿⣿⣷⣯⣽⣿⢯⢿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⢷⣶⣀⡄⣀⠨⣄⣽⣫⡿⠿⣯⣗⣱⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠏⠉⡠⢛⣿⢿⢿⣿⣿⣫⣯⡱⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢆⡒⢿⣿⣯⢿⣽⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠑⠀⠀⠀⠤⣾⣯⣿⣿⣿⣥⣽⢿⣿⣿⣟⣿⣻⢿⣿⣿⡶⣤⣿⣯⣻⣳⣳⣫⣿⣮⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡭⢍⣚⣷⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣾⡿⣿⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣯⣺⣟⣽⣳⢥⡿⣿⡿⢿⣿⣻⢾⣯⠻⡟⣝⣵⣯⡺⢟⢿⠹⣸⣟⡿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣞⣿⣷⣿⣿⣻⣻⣿⣗⣽⣿⣯⠀⠀ ⠀⠄⠡⠈⠄⠂⠐⠀⠀⡀⠲⡠⠁⣺⢗⣯⡹⣻⣡⠦⣀⠛⠽⠻⢛⠻⠹⣻⣿⡡⠟⢗⢮⡧⣣⣎⡞⣿⣯⢏⡝⣕⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣟⠹⢼⣿⣟⣮⣿⢷⣯⣹⣿⣯⢤⠀⠀ ⠐⡈⠄⠡⠐⠈⠠⠈⠀⠄⢰⢷⢦⢁⡐⠑⠉⠀⠁⠀⠁⠀⡀⢔⢮⣼⣻⣙⣯⣦⣇⢸⡺⡿⣖⡟⡭⣿⣮⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢿⢿⣹⣵⣞⣽⣽⣝⡾⡷⣹⣻⡯⠿⡁⠀⠀ ⢢⡑⠌⢂⠡⠈⠀⠀⠁⠀⢸⠭⣝⢨⢣⢃⠄⠀⠀⣀⣤⣿⣟⡆⣻⣿⣿⣯⡇⣾⣻⣿⣿⣾⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣿⣻⣿⣯⣻⣲⣼⢿⡯⡿⣿⡉⣞⢯⡾⣙⡵⣻⣿⣟⡆ ⠧⡜⠨⢄⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠚⠧⢁⣀⣤⣦⣾⣿⡷⢏⣿⢸⣮⠾⣽⣟⣿⢽⣟⢮⡿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣧⣽⢯⢳⢫⣜⣾⡪⣵⡳⣩⡺⢧⣽⢮⡥⠝⠊⠑⠿⠿⠿⠃ ⢧⡙⣎⡔⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣯⣿⣿⣿⣶⡲⣸⣞⡿⡬⣻⢼⢿⡿⣻⡽⣷⣯⣟⢶⣟⣷⡫⣿⢬⢟⣯⡯⣣⢾⣱⣝⢝⣓⠦⡇⠢⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣥⢻⣤⢂⠡⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠹⣯⠻⣫⡿⣟⠞⣱⣿⣭⢏⢧⣷⣹⣾⣿⣷⢵⣝⠿⣿⡿⢾⠞⡊⠜⡑⠂⣊⠪⠔⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⢗⣎⠤⡡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠳⠛⠤⠙⠾⢀⢎⢪⡸⠘⣎⠟⠞⢽⡣⡉⠯⡽⢙⠌⠈⠘⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢯⣟⡼⣃⠆⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠈⠀⠁⠈⠈⠨⠀⠁⠁⠘⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⢮⡳⢇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⣿⡹⢣⡕⣊⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠈⡀⠂⠀⠀⠀ ⣾⣹⠳⡜⢠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢂⠁⢂⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣳⣯⢳⡍⢦⠘⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠤⠈⢄⠈⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢳⡮⣕⡎⡡⠂⠌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠠⣈⢁⠂⡁⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠶ ⣿⣿⢿⣻⡼⣜⢡⡉⠔⡀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⡀⢂⠥⠁⠄⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⠉⠀ ⢿⣝⣯⢷⡹⣎⠦⣑⡘⠤⢁⠂⢁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠤⠑⡨⠐⠠⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠏⠃⠀⠀⣠

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣰⣴⣤⣶⡀⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢖⢦⣾⣶⡴⢫⣿⣿⡕⣘⡐⢡⣹⡔⢫⢏⣾⣇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣾⡄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⢟⣻⣿⡿⠛⣠⣇⣿⣿⢹⠀⣼⣽⣾⣾⢳⢺⠻⣼⣿⣿⣿⠀⢸⢻⡏⣱⣷⣹⣷⡼⣻⣺⣖⡤⢤⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢋⠁⢘⣿⡿⢻⡄⣄⢹⣿⣿⣿⣸⢸⡿⣿⣼⣿⣾⣞⣷⣿⣿⣿⠀⣶⣣⡾⢀⢏⣹⣿⣿⣿⣩⣽⡭⡷⢯⣾⣺⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣽⡏⠉⠀⠀⣂⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣷⢿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠃⣡⠿⠊⠈⠈⢻⣿⣿⣯⠞⡀⠀⣊⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣴⣾⣻⣿⣿⣿⣿⡍⣿⣿⣿⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⡦⠐⡀⠠⣿⣻⣿⣷⡴⠖⣆⡗⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⡟⡏⡿⣱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢦⣹⣟⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢀⣠⢟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢻⣎⣿⣿⢿⣿⣯⣧⣹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠩⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢙⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⢪⢛⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣦⣽⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣤⣼⣯⣾⣿⣿⣯⡯⠏⠝⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡧⠉⣿⣿⣿⣿⣯⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣿⠹⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣼⣿⠿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣯⣤⣤⣿⣷⣶⣷⣶⣿⣿⠿⠟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⡯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⡤⣟⠣⢴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠠⢀⣿⣿⣿⠋⣴⢿⣿⣿⠿⣿⠝⢻⣿⣦⡽⠁⠀⠀⠀⠺⠿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣷⡦⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣟⣿⣿⣶⠀⠂⠃⠿⢿⣿⣿⣦⣼⠿⠿⠇⡴⣾⣿⣿⣷⡖⣀⣠⡤⠀⠀⠒⠻⠁⠰⢞⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣎⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⠋⠁⡀⠀⠀⠀⠙⣻⠿⠇⠀⠀⠠⣼⣳⣻⣿⡯⢔⣺⠋⣀⣀⣀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢼⡕⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠘⠆⡄⡰⢛⢛⣽⣿⣹⣿⣟⢹⣾⡷⢶⡭⢴⣾⣿⣿⣿⣿⡌⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡩ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢽⣿⣿⣿⣿⡿⠇⣀⣴⣇⣞⣤⣶⣶⠏⠀⠘⠆⠘⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣽⣿⢷⣀⠽⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠤⠤⢿⣿⣿⡿⣁⡴⠈⠉⠀⢈⣿⣿⣯⣄⠀⠄⠀⠀⠀⠹⢢⣿⣿⣿⢿⡛⢷⣀⠐⢬⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠐⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣥⣴⣿⣿⣿⣯⡀⣬⣧⣶⡄⣢⣻⣿⣿⣿⣯⢿⣾⠿⣛⡺⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⢉⢢⣎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⣀⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣾⣿⣾⣟⣼⢳⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠫⢤⣿⣿⣼⣧⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣏⠈⠳⣤⡩⡶⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣬⣯⡆⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣓⠛⡻⣑⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣄⣸⠭⠍⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣗⣿⣷⣦⣤⡎⠙⢿⡿⠛⠛⠛⠛⠿⢿⠿⠛⠛⣿⣷⣿⣿⣿⠟⠛⠋⢙⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠿⢿⣿⡂⠘⡝⢎⠀⠀⢀⡐⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢿⣿⣿⣶⣛⠛⢁⡤⣶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠸⣯⣿⣿⡏⡄⢀⣴⣼⣿⣿⣿⡿⠯⣿⣟⣋⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣽⢿⠳⣄⠥⠒⠠⠀⠀⢤⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣿⣿⣿⣍⣵⣿⣿⡿⠿⣟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣣⣿⣬⣄⡀⠀⠀⠋⣛ ⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠞⡡⠚⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣗⡂⠀⢆⢶⣿ ⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⢀⣀⣲⣮⣷⣄⠀⠈⣙⣿⠿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠍⡥⢄⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣔⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠼⢻⣾⣟⡛⢥⣅⠢⡦⡀⠀⠘⠿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢿⣿⣽⡅⢽⣣⡍⠙⢦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣗⢧⣤ ⠀⠀⠀⠀⠐⢂⠀⠈⠙⣾⣿⣿⣿⣷⠶⠂⣠⣤⡀⠠⠄⣀⠈⠳⣤⣄⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣾⣿⣿⣿⡟⡿⣯⣾⢸⣼⣿⣿⢳⣼⣵⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣻⡏⠂⡤⡀⠘⠻⣟⣏⢿⣿⣟⣯⣵⣿⣿⠛⣽⢿⣿⡿⡁⣾⣽⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣭⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠠⠤⢰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢽⡭⠟⠋⢹⣯⣿⡥⡾⢷⢽⣤⣲⡟⣿⣆⣼⡌⣹⣿⣷⢗⣿⢦⣿⣹⣺⠾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠏⠸ ⠀⠀⠀⠀⢠⡑⢛⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⡃⠸⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣍⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠲⠂⠈⠛⠳⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣾⣆⣺⣾⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⢯⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⢻⣶⣽⣿⣿⣿⠄⠀⠀ ⢹⡦⣝⣯⡉⠦⠀⠘⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣿⣍⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢕⣒⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⡐⣀⣰⢨⠋⠓⠤⠽⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢹⣽⢿⣿⡿⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢓⡀⠐⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⢠⣮⣽⡽⣟⠛⣣⠀⠀⠀ ⠀⢙⠷⣯⣼⣿⠲⣈⠼⠀⠀⠀⢀⡄⠀⣠⣶⠟⣿⢻⣦⡘⣹⣷⢿⣿⣿⣷⡯⣿⣿⣏⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⡱⡛⢠⣾⡗⡏⡀⣄⠁⡈⠂⢢⠨⣶⣄⠀⠰⣿⣿⣽⣽⢆⣸⣆⠀⠀ ⡀⠠⢵⣧⣟⣻⡷⠋⣲⣦⢰⠢⢘⡈⡀⢌⢿⣇⡀⣤⢿⠙⣟⣿⣟⣃⣉⡑⣳⣟⠈⠁⡀⠟⣾⣻⡙⣿⣷⣶⣿⣿⣿⢼⣸⡅⢏⡌⡸⡈⣰⣻⣞⢿⣶⣴⣿⡽⢿⣿⣿⠹⠗⠀⠀ ⡠⠀⢓⣼⣾⢟⣶⢡⣾⠏⣿⠠⣾⡄⠀⠘⢄⣿⣧⡈⡷⣴⣿⢿⡙⣿⢸⣿⣿⡕⣭⣶⢸⣷⢷⡝⣽⣿⠻⣟⣻⣿⡟⣼⣿⠁⣮⢣⠃⢸⡀⣷⠞⣿⣿⣟⣿⡿⢹⣿⣝⡄⠀⠀⠀ ⢺⡒⢰⣿⣿⠏⠁⡼⣷⣿⡜⡾⢹⡰⣄⠘⠷⣯⣙⢷⣟⡿⣿⣇⢗⣷⣿⣿⡿⢷⣯⢹⣯⣭⣿⣟⣿⣿⣾⣯⣟⡽⣿⣿⣿⣷⡿⣸⣾⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣟⢯⢲⣟⢿⣹⣽⠁⠀⠀ ⣖⣚⣿⣟⣾⡤⢾⡟⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣶⡿⢿⣿⣿⣿⣶⣽⣻⢾⣿⣿⣿⣽⣧⣿⣛⡿⢾⡲⣶⡾⢷⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣇⣿⣿⣿⣿⠛⢯⣿⠿⡉⢷⢷⣿⣯⣿⣿⣿⠃⠀ ⡸⣿⣟⡿⣭⣽⣛⠿⠿⣶⣿⡿⢹⢯⡿⡿⠛⣻⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣳⣟⡻⢿⣿⣿⣿⡿⣾⡿⣻⣻⣷⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣻⡟⣷⢸⣿⣳⣤⣄⠀⢸⢀⡤⢺⣇⡈⢿⢧⡁⠀⠀ ⠻⠌⡺⣷⢻⡻⣿⠿⢿⠖⠲⠞⣮⡿⢧⣷⢻⣫⢽⡞⡾⠵⣻⠻⣟⣽⢹⣿⣶⣶⠆⠲⠞⢄⡕⣻⠟⠿⠾⡧⠛⢧⡍⠘⠫⢅⡲⣢⣙⠛⣷⢿⣿⣷⣧⣮⣶⣿⠸⣳⢿⠃⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣄⣤⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⡶⡯⡫⡻⢿⢻⠿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⣤⣾⣿⣿⣶⣾⣾⣶⢿⢷⣾⣿⣏⣹⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣿⣟⣧⡄⢨⣤⣿⣿⡿⢳⣦⠀⠀⠛⢻⣿⠕⠟⣿⣷⣦⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣍⣵⡽⠯⢸⣿⠟⣵⣵⡼⠻⠀⠀⠀⢸⣿⡪⡥⣧⣥⡼⡻⠻⠿⣿⣧⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣿⣋⣁⣰⣾⠿⣶⣉⣉⣁⣀⣀⣀⣾⣾⣿⣈⣊⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣏⣻⣿⠾⣾⣆⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣷⣫⠫⡻⢛⣝⢟⡫⡫⣳⠕⡝⣿⡟⠛⢻⣿⣿⣾⣮⣟⢝⣿⣶⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣻⣿⣧⣤⡠⡰⣹⢏⢅⣯⣽⣿⢟⣧⣤⠀⠀⠀⠿⠿⢿⣿⣤⢀⢝⠟⢻⣿⣿⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⡏⢑⢎⢈⡁⣻⢹⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣤⡀⠀⠈⠹⡿⣶⣿⣇⣺⢿⢿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣷⣗⠕⠛⣾⡾⢺⣿⠨⣿⡯⣒⡜⢝⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠛⠛⢻⣧⣶⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣮⣿⡿⣿⣿⣿⠀⣿⣏⠴⡸⡫⣤⣟⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⠇⠉⠉⠉⣠⣿⣇⣭⣻⣊⡝⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⡿⠖⠕⡗⠪⣿⡗⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠽⡕⣽⢯⢪⠧⣵⣿⡏⣺⣿⡀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⠔⡪⣺⣒⢜⡆⣿⣿⣟⢼⣿⣆⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡯⡪⣷⢕⢥⡬⡻⡤⣿⣟⠰⡱⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣶⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣾⣨⣢⣪⣸⣾⣌⣿⣿⣇⣼⠋⠿⡿⢏⣹⣿⠿⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⡟⢻⣿⣥⣾⣮⣾⣿⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠽⣿⡏⠉⢹⣿⡟⢽⣟⠁⠉⠈⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡇⠀⢨⣿⠫⣻⡿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣽⣿⠕⠽⢿⣴⠿⣷⡽⢿⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣾⣿⣏⢝⢟⡟⣿⣶⣾⣿⣶⣿⣷⣞⢝⣿⣾⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣤⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣪⢄⣄⠄⡰⡱⢃⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠈⠉⠹⣿⢷⠏⠹⡾⣶⢿⢿⡿⡿⠿⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⢛⠛⡛⠻⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⢀⠔⡸⠼⠞⠶⠙⠜⢠⠂⠙⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠠⠀⠀⠘⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⢁⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡀⠀⠠⣤⡄⢠⡾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⡀⠀⠀⢻⣿⠈⠁⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢁⠐⠠⠀⠀⠀⠙⠇⢀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢀⠂⢀⠢⢈⠡⠌⡀⢀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠠⠀⠂⠂⢀⢀⡀⡀⠰⠁⠆⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠁⡀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠰⠀⠁⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠌⢀⠀⠄⡈⠠⠀⠄⠀⠀⡀⠃⠒⠈⠄⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠈⡀⠂⠈⡀⠀⠐⠀⠈⠉⠀⠁⠈⠀⠐⠀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠐⢀⣁⡀⠀⢀⣄⣀⣀⣀⣠⣀⣤⣀⣀⢀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣴⡾⣿⣿⣿⣿⣿⠾⡻⠿⠃⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠊⠉⠛⠆⠈⠙⠿⡿⠏⢀⠀⣔⢸⡿⡟⠿⠛⠛⡿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣤⣯⣷⡊⠀⠁⠀⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠛⠛⠉⠙⢿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡏⢠⠀⡀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⣄⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⡇⠱⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠀⠻⣿⣝⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⡿⣿⣿⣿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⣿⡇⠀⠀⠀⡘⢭⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠶⣍⣯⣿⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⢿⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⡉⢆⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⢨⡑⠃⢀⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣻⢿⣿⡽⣿⣿⢯⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠈⠰⠠⠍⢎⠵⡈⠶⢡⠍⠦⠙⢂⢠⣘⣧⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣟⣿⣻⣽⡿⣟⣿⣻⣾⢿⣻⣿⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣽⡡⢄⠀⠈⠘⢢⢂⡱⢈⢆⡘⣤⢹⡘⠶⠉⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⢾⡿⣷⣟⣾⣿⣷⣻⢿⣞⣷⢯⣟⣷⣻⣿⠿⠳⣉⣟⣿⣿⣟⡮⡒⠤⢀⠀⠀⠁⠋⠢⠑⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣻⣿⡽⣯⣿⡽⣟⣾⣟⡷⣯⣿⢯⡿⣟⣿⣾⠏⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⢮⡱⣊⠢⡅⠢⢄⠤⡀⠂⡖⡴⢲⣮⣽ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⡷⣿⣽⣻⣾⢯⣿⣟⣽⢿⣻⣯⠟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⢧⡳⢮⣕⣫⢞⡵⣫⣜⣷⢷⣾⣿ ⢸⣿⣽⣾⣿⣟⣷⣻⣟⣷⣻⢷⣻⢷⣻⣯⣷⣟⣿⣻⠿⢉⣰⣿⣿⣿⣭⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣯⣳⣎⣾⣱⢮⣓⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣷⢿⣻⣯⢷⣿⡽⣯⣿⣽⣻⢿⣯⣟⠞⣃⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⡿⣯⣟⣯⣟⡿⣾⣻⣷⣻⣾⣽⢿⡯⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣟⣼⣛⣯⣿⡿⣷⣷⣿⣞⠿⢋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠚⠚⠛⡿⣗⠋⠉⠉⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠤⠟⠛⠧⣀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠠⣶⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⢦⠀⣠⠖⠉⠉⠛⠿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡟⠛⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⢱⣶⡏⢷⡆⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠣⠄⡿⠳⠀⣸⡇⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⢰⠁⠀⢠⠿⠦⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠳⠤⠵⢧⡀⠤⡀⠤⠤⠶⠟⠉⠳⠢⠤⠤⢤⠀⠀⠀ ⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⢀⡇⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀ ⠀⢸⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡄⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⢰⠇⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠠⢠⠄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢹⠀ ⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠊⠁⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⠈⠁⠀⠀⡀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠁⠀⠰⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢀⡇⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⣸⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⣡⡖⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣼⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠀⡜⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⣏⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣪⢶⠛⠒⠶⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣁⣴⣠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⠞⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠚⠉⣠⣣⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣎⡵⠿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠓⠒⠀⠤⠬⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠤⠒⠒⢖⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠂⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⢸⡙⠙⣦⡀⠂⠀⢴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢿⡇⠀⠘⢷⡄⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡘⣷⡀⠀⠀⠹⣄⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠤⠄⠀⠠⠔⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢬⣷⡄⠀⠀⠙⣇⢸⠀⠀⢀⠀ ⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢿⠲⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣙⣧⣀⣠⣿⣼⡀⠀⠘⡄ ⠀⠸⠒⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⢀⣈⡁⠸⠆⢸⣆⠀⠀⢀⣀⣤⡮⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣽⣝⠛⠛⠛⢋⣿⢿⡧⠀⠁ ⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⡀⠸⢱⠀⠀⠀⠀⢹⡍⠀⣸⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⢿⣣⡄⠀⠂⢻⡿⠀⠆⠀ ⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠨⡈⢆⠀⠀⠉⠉⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠖⢛⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⡽⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣠⠞⢥⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠡⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡤⠤⠤⠤⢤⣀⣀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣀⣽⣏⠁⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣤⡤⠖⠋⠁⢸⣿⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⢄⢈⡏⠀⠀⡞⠀⠀⡄⠀⠀ ⠘⡄⠀⡠⠒⠲⡀⠀⠀⠀⠉⢧⡀⠀⣠⠆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠙⠃⢀⣀⠇⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠳⠊⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⡠⢲⠙⠞⠁⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⢄⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⢣⡀⢀⠔⠁⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⠀⠀⢀⡆⢄⠀⣸⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠑⠆⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⡴⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠈⡇⠀⡜⠀⠀⠱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣀⠌⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣠⠎⠀⠀⠰⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⢀⢊⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⡠⠄⠚⢻⡆⠀⢠⣿⠟⠒⠒⠤⡈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡶⠋⠀⢀⣀⣤⣯⠉⠉⠉⣦⣄⣀⠀⠈⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣄⣽⣧⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡟⠉⢙⣿⠟⠉⠀⠉⢻⡇⠀⢸⠟⠁⠀⠈⠛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣾⣷⣯⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠉⣦⠀⣿⠿⢿⠛⡇⠀⢠⡷⣼⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠤⢧⣶⡶⠶⢶⣄⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣶⣾⣿⣇⢸⡜⢢⠍⣹⣀⣖⠐⣠⠂⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⠃⡇⠘⢿⣿⣿⣷⣾⡟⣇⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠿⡛⠽⣾⠟⠮⠍⠇⠋⠀⠱⠖⠱⢾⣿⣿⣧⣀⠀⠀⢀⡼⠡⠐⠀⠻⣿⣿⡿⢁⡿⠿⢿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡉⠐⢲⣤⣤⡀⠀⠀⡻⣼⣽⠍⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠐⣸⡍⠉⠉⠀⠉⠉⠅⠂⡉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢸⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠩⣶⣷⡾⣙⣾⢱⠒⡋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⢀⣠⡴⠚⡅⠱⡄⠀⠠⠁⣴⢞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣏⣶⡾⠁⠀⠀⠀⣈⠴⢋⠴⠚⡍⠀⠀⠀⠈⢢⠜⣢⣤⠄⠃⠈⠉⠁⠐⠢⣄⣀⣀⠴⠁⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠉⠀⠀⠀⣰⠖⠉⣠⢻⠀⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⣏⡸⠄⠀⠠⠀⢀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠈⠒⠄⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠦⠖⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠙⣾⣷⠤⠶⠛⠉⠠⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣟⣯⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠃⢀⠀⣀⣀⣠⣤⡾⢓⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⢸⢱⠲⠀⠀⢸⠛⢿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⢄⢠⡔⠀⠠⣝⠮⠦⠯⠝⢫⠓⠉⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣻⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢺⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢄⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠎⡎⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡟⠛⠛⠛⠛⡇⠀⠀⠀⠛⠤⠻⡤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠀⠁⠈⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢋⠀⠀⡀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡀⠀⡘⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣎⣀⣈⢀⣀⡸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⢱⠀⢰⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠠⠀⠄⠠⠀⠄⡀⠄⠠⠀⠄⡀⠄⠠⠀⠄⡀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⡀⠄⡀⠄⡀⠄⢀⠠⢀⠠⢀⠠⠀⡀⠄⢀⣀⡄⣀⣀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠠⠀⠠⢀⠠⠀ ⠀⠡⢈⢐⠠⢅⠐⠠⢀⠡⠈⠠⢀⠂⠁⠌⠠⢀⠂⠁⠌⠠⠁⠌⡀⠄⡐⠀⠄⡀⠂⠄⠂⠠⢀⠂⢀⠂⣀⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠄⠀⠄⡀⠄⢀⠂⠠⠐⠀⠄⡈⠐⡀⠐⡀ ⠀⡁⢂⠈⠚⠊⡀⢁⠂⠄⡈⠐⠠⢈⠐⡈⠐⠠⢈⠐⡈⠄⡁⢂⠐⠠⠐⢈⠠⠀⠡⠐⠈⠄⠂⠐⠠⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⢀⠠⠀⠂⢀⠡⠐⠈⠠⢀⠡⠐⠠⠀ ⠠⠐⠠⠈⠄⠡⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⣤⠖⠒⠡⢆⡀⢂⠐⠠⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠠⠁⠂⠌⠐⠠⠁⡈⠄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠄⠂⡁⠄⡀⠂⠡⠐⠠⠀⠂⡁⠄ ⠀⡁⢂⠡⠈⠄⡁⠂⠤⢈⠐⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠠⢁⠂⡁⢂⠐⠠⠐⣈⣐⡠⠥⠦⠥⠤⢄⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣀⠄⠐⠀⠌⠐⡀⠁⠄⠁⠠⠀ ⠠⠀⠄⡀⠃⡤⢠⠃⠄⡀⠤⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠄⠠⢀⡸⠜⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡤⣜⣠⣀⣠⠸⢄⠘⠀⠄ ⢀⠁⡂⠄⡙⢄⠔⡈⠐⠠⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠬⠚⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⠀⠀⠀⠀⢐⠠⡀⠤⢀⠂⡾⠀⠌⠀ ⠀⢂⠐⠠⠐⡀⠂⠄⡁⢲⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⠐⠠⢀⠅⣂⢁⣆⡦⠋⠀⡐⠀⠂ ⠈⠄⡈⠄⠡⢀⠁⢂⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠰⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⡀⠀⠀⠀⢁⠃⡌⡐⢉⢋⠒⢂⠋⢍⢩⡇⠀ ⠐⠠⠐⡈⠐⠠⣈⠜⠁⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠌⡐⡌⡐⢂⣉⣄⡮⠖⠁⠠⠀ ⢀⢁⣢⡤⠟⢚⡑⢄⡀⠔⣁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢖⠀⠀⠐⠉⠀⠀⢠⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡠⢀⢂⡑⠠⡐⠌⡐⢻⡉⠉⠁⡀⢀⠠⠈⢀⠂ ⠀⠚⣔⣠⢃⣢⣰⡶⢈⠒⡠⠀⠀⠀⠀⡐⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⡀⠀⣀⠄⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡌⠤⡈⢥⠐⡡⠘⡄⢧⠈⠄⠠⠀⠄⠂⠠⠀ ⠀⠡⢀⠉⡉⢀⡼⢁⠌⢢⠁⠀⠀⠀⡔⠡⠡⠀⢐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⠐⢌⠸⣧⡰⠡⢘⣸⠀⠂⢁⠐⠠⠈⡀⢤ ⠈⡐⢀⣢⠴⢋⠔⣈⠘⠤⠑⡀⢀⠜⣀⠣⢡⠉⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣴⡧⠀⠀⠀⣿⡼⠧⡌⢼⠃⠱⣇⢂⡟⠀⢁⠀⠂⠄⠁⡀⡆ ⠀⢴⡋⠤⢑⡈⠒⣤⢽⢂⠱⡐⢨⠐⡄⢊⠄⡃⣷⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠩⡇⠀⢾⣿⣆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⣴⣿⣯⣤⡄⠀⠸⠋⠀⣰⢉⡞⠀⠄⠘⠚⠁⡀⠂⠈⠄⡈⠄⠀⠇ ⠀⢂⠙⠲⠥⠞⠋⠁⡞⡌⢒⡈⠆⣱⡈⢆⡘⢄⢳⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⠛⠉⠉⢉⢁⠢⠆⣄⠼⢗⠋⢀⠐⡈⠐⢈⠠⢀⠡⠈⠄⡀⢂⡽⠊ ⠠⢈⠐⠠⠀⠄⡐⠠⡗⠡⢌⠱⡀⣿⡇⢌⡑⠌⠼⣻⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣻⡽⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡡⠀⠀⢀⠜⣈⠦⡐⡍⣀⠜⠀⠌⠠⠁⠂⠌⡀⠌⡀⠂⠄⣡⠞⠁⠀ ⢀⠂⠌⠠⢁⠂⠄⡁⣯⠑⡌⢢⢱⢿⠳⡤⠘⡌⠒⡽⡧⢝⣆⢀⡀⢀⡀⠈⠓⠋⠀⠌⠀⠀⢀⠚⠀⠤⢴⣻⠄⠄⢠⡊⠔⢢⡹⠊⠁⠠⠈⠄⡁⠂⠡⠐⠠⠐⠠⢁⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠌⠠⢁⠂⠌⡐⠠⠸⣖⠨⢤⡏⠘⣦⠙⣇⣌⠱⣸⠳⣄⠀⢇⡘⠤⡘⢌⠢⡀⠠⠀⠑⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢈⡭⠊⠁⠄⡁⠂⠡⠐⡀⢁⠂⡁⢂⠁⣢⠏⠘⡆⠀⠀⠀ ⠈⠄⡁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠙⠦⠞⡀⡟⢪⠷⠤⡉⢍⡑⠢⢌⣏⠉⠢⠕⡘⢌⠲⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣞⡏⡆⠠⠁⢂⠀⡁⢂⠡⠐⡀⢂⠐⡀⣲⠃⠀⠀⠱⡄⠀⠀ ⠐⡀⢂⢁⠂⠄⡁⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠙⢦⡊⠔⡡⢂⠌⡑⣢⡅⢀⢉⢉⣿⣦⢮⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⡖⣻⣟⡟⣶⣹⠁⡇⠠⢈⠠⠐⡠⢔⡉⠑⠐⡀⠢⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀ ⠐⡀⠢⠠⢈⡐⠠⠡⠘⡀⠂⠔⠠⢁⠂⡙⠳⠦⠥⠾⠽⠷⠃⠈⣎⡀⢷⣫⢟⡞⡿⡇⠻⣧⡈⢑⣾⡃⣸⢞⡽⣎⡟⠀⡇⢀⠂⠄⠂⠳⠚⠉⢉⠐⠠⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑ ⠐⠠⢁⠂⠡⢀⡁⢂⠡⠀⠥⢈⠐⡀⠆⠠⢁⠂⠌⡐⢀⠂⢹⠀⠘⡇⠈⢷⣫⢟⣵⡿⣦⣾⡝⠘⢖⡿⣷⠯⠽⠚⠁⢠⠃⢀⠂⢈⠐⡀⠂⠌⡀⠌⠐⡼⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎ ⢈⠐⠠⡈⢁⠂⡐⢀⠂⡉⠐⣀⠢⠐⡈⡐⠠⢈⠐⡀⠂⠌⡈⢇⠀⠰⠀⠀⠉⠉⠳⠿⠚⠁⠈⠉⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠄⠂⠄⠂⡀⠡⠐⠀⠄⢡⠃⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠠⠈⠔⡀⠢⠐⡈⠄⢂⠡⠈⠄⡠⢁⠐⠠⢁⠂⠄⠡⢈⠐⡀⣾⡆⠀⢃⠀⠀⠀⠂⢤⣀⡀⢀⣀⣀⡠⡔⠂⠀⠀⢀⠇⠈⡀⠂⠄⢁⠐⠠⢁⠈⡐⢸⠀⠀⠀⠙⢆⡀⠀⠀⢃⠀ ⠠⢁⠂⠄⡁⠒⠠⠌⡀⢂⠁⠆⡐⠠⠌⡐⠠⠈⠄⠃⡀⠂⠄⢷⠱⡲⣛⢆⠀⠀⠀⠘⡇⢭⡑⢎⡹⢋⡅⠀⠀⠀⡈⢀⠐⢀⠐⠈⡀⠐⡀⠂⠐⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⢺⡠ ⠐⢠⠈⠐⢠⠁⢢⠐⢠⠁⡌⠐⢠⠁⠂⡄⢠⠁⡌⠐⢠⠁⡌⠀⢳⢱⡌⠚⡆⠀⠀⠀⡏⣦⠙⢢⢱⠉⡇⠀⠀⢠⠃⠀⡄⠂⠈⡄⠀⠁⢠⠈⠐⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁ ⠐⡀⢊⠁⠂⠌⣀⠢⠐⣀⠂⡁⠂⠌⡐⢀⠂⡐⠠⠁⢂⠐⡀⠡⠈⠲⣉⢎⣹⠀⠀⠀⡯⡰⣉⢎⠲⣉⡇⢀⢀⡈⢀⠐⢀⠐⠠⠀⠡⠈⡀⠐⠠⠁⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀ ⠐⡀⠂⠌⡁⠂⠄⢂⠡⢀⢂⠤⠁⠀⡆⢀⡂⠀⠄⡈⠄⠐⡀⠡⢈⡐⢄⠑⠾⢶⡲⢎⡱⠱⡌⢎⡱⢊⢭⡩⠛⠁⠠⠈⡀⠐⡀⢁⠂⢁⠠⠁⠂⠌⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢀ ⠐⠠⢁⠂⠄⠡⠈⠄⠂⡄⠣⢄⣀⣀⡆⡄⠈⡆⠐⡀⠌⠀⠄⡁⠄⢈⠁⠄⠠⠀⠄⡈⢀⠁⠄⠂⡀⢂⠠⠐⢀⠁⠂⡁⠠⠁⡀⠂⡀⠂⡀⠂⠁⠄⠡⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢉⠍ ⢈⠐⠠⡈⠄⢃⠡⢈⠐⢎⠉⡶⠀⡀⠀⠌⢈⠐⠠⠐⠠⢁⠂⠠⢈⠠⠐⠈⡀⠡⠐⢀⠂⠈⠄⠂⠐⡀⠄⠂⠄⡈⠐⢀⠁⡐⠀⡁⢀⠂⢀⠡⠈⠐⡀⠁⢧⣄⣀⣀⣠⠤⠔⠋⠀ ⠠⢈⠐⠠⠈⠄⢂⠐⡈⠠⠉⠠⠐⠠⢁⠈⢰⠈⣰⠁⠂⠄⡈⠐⡀⠄⠂⡁⠐⡀⠂⠄⡈⠐⠠⠁⢂⠠⠐⢈⠠⠀⡁⠂⠠⠐⢀⠐⡀⠈⠄⡐⠈⠠⢀⠡⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣠⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠰⠿⠇⠀ ⠀⠘⠛⠛⠂⠀⠐⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠀⠘⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣶⣶⣶⣶⣆⠀⠶⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⠿⢿⡿⢷⣤⣤⣤⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣶⣶⣾⡇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣤⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⣭⣭⣭⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠟⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠐⠲⣄⡹⠖⠛⠋⠛⠛⠛⠓⢳⣋⠳⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠁⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡱⢠⠇⡠⠀⠛⠛⠛⠂⢼⣿⡿⠏⠉⠉⠉⠀⠀⠘⡏⠉⠻⢦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⣾⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡬⠤⠶⠶⠤⣄⡀⢀⡴⠃⠀⠀⣸⠆⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠊⠁⠀⣙⣿⣷⣤⣤⠶⢺⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⠶⢶⣿⠥⣄⣠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣻⢦⣻⠃⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠈⠻⢮⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠛⠋⠁⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠐⢙⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⢠⣾⣯⣕⣦⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⡄⠀⠀⢀⣴⣴⣶⡦⠀⠀⠑⢝⠶⠤⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠶⠛⠉⡰⠀⠀⣠⠇⣿⣿⣯⣿⣿⠃⠀⠀⢠⠞⠀⠀⢸⡇⠀⢰⣿⣿⣻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢳⣄⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⢦⣄⡼⠁⣀⠔⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⡴⠋⠀⠀⣠⢸⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠹⡏⠁⠀⣀⠴⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠉⢀⣀⡤⠚⠁⠸⣿⡀⠀⢿⣿⣿⣏⠁⠈⣆⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡴⠃⠀⡈⢉⠉⢹⣆⡀⠘⡟⠛⠛⠛⠛⢏⠁⠀⢷⠀⠀⡟⠳⣄⠘⣟⠿⠽⣦⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀ ⠠⣶⢚⠉⠄⣠⠀⡇⠘⣇⠀⡷⠾⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠈⢣⡀⠈⢧⡀⢳⣤⣤⣽⣿⣦⣤⣄⣹⠦⣼⡄⠀⢸⠄⠪⡙⣳ ⠀⠙⠷⣶⠆⡇⠀⠹⣄⢟⠢⡧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠀⠀⠈⠲⢌⣎⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡇⠀⠀⠀⢸⠥⣤⠿⠋ ⠀⢠⣾⠁⣠⡇⢰⠀⠻⡏⠈⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣭⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣫⣤⣴⣶⣤⣄⡀⢀⡇⠀⠀⠀⣾⡀⠘⡷⣄ ⠀⠀⠙⠻⢛⣧⠸⡀⠀⢳⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⡹⠁⢠⠂⢰⢻⡯⣶⠾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣝⣦⡬⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣧⡴⠁⣠⣇⠀⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡉⠀⠁⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡶⠚⠁⢉⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⣄⣀⣱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣻⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡿⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣯⣿⣯⢁⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢼⣧⣽⣛⣶⣤⣄⣀⣀⡀⣀⢀⣀⣠⣤⣴⣾⡿⠿⠾⠿⠶⢞⢫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠈⢉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⣈⡒⠹⠛⠿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⠻⠷⠿⢿⣿⢿⣿⣾⡿⣿⣿⡿⠽⡛⠉⠈⠛⠲⠷⣭⣼⡼⠂⠀⠀⠀⠀⠀"૮₍ ˶•⤙•˶ ₎ა"૮₍ ˶•⤙•˶ ₎ა🐕

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣶⣶⣶⣾⡿⡿⠛⢹⠋⢻⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⣢⣿⡇⠀⠈⠀⠈⣷⠀⠀⠀𝐆𝐎𝐎𝐅 𝐃𝐎𝐆𝐆𝐘 𝐃𝐀𝐖𝐆 𝚰𝐍 𝐓𝐇𝐀 𝐇𝐎𝐔𝐒𝐄 𝐂𝐇𝐀𝐓⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣿⡇⢰⣶⡆⢸⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠈⢄⠀⣀⣠⣴⣿⣥⡷⠂⣡⣭⡥⠩⣕⣮⣦⣳⣄⠀⠀⢸⠁⠈⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡴⠃⠀⠀⠙⢿⠟⢩⠪⡁⠀⠘⠿⣿⣿⡿⠟⠈⣿⡍⢻⣦⡀⡘⠀⡠⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⡟⠋⠀⠀⠀⠐⠠⢸⢠⠈⢢⣤⣽⠙⣶⠶⣦⡶⡆⢂⡵⠁⢀⠿⠋⠀⠀⡼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠐⢉⡔⠁⣀⠇⠒⠂⠀⡀⠔⡙⡼⠀⢸⣿⣷⣮⠙⠛⢛⢳⣶⣾⣷⠁⠃⠃⠉⠀⠀⠀⠑⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⢀⠀⡸⣀⡴⠑⣂⣴⣏⡀⠤⣾⣿⣿⡇⣾⣿⣻⢟⣷⣶⣿⣿⢷⣿⣿⣴⣇⣦⡠⠀⣠⠀⢤⠀⠠⡑⠦⡀⠀⠀⠀ ⠸⡀⡠⠊⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡌⣏⣝⢽⡿⣧⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣦⣼⣆⠤⢓⠀⡇⡀⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣺⣿⣿⢿⡟⡜⣯⢶⢹⡴⢻⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠻⠟⠙⠓⠛⠋⠈⣌⠢⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⡇⣿⢿⣿⣿⢼⢻⢤⣜⣤⢻⣿⣿⡏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢽⢸⣿⣿⠟⣿⢶⣙⢶⡷⣿⣿⣿⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⣲⣿⡟⡞⢰⣾⠏⢸⣟⣹⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⣿⡡⡸⠭⠉⢹⡧⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠈⠛⣿⣮⣥⣭⢭⣾⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣷⢿⣏⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⢀⣴⣾⣿⠟⢀⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣯⣴⡿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠹⣿⣿⣿⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣀⣀⣾⣿⡿⣵⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡐⡒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡎⠁⡡⢢⣀⡈⢺⢤⣿⡿⢟⡛⠿⢿⠋⠀⠀⢀⢠⢤⡶⢖⣲⣶⡄ 𝙄𝙈𝘼 𝙈𝘼𝙆𝙀 𝙔𝘼 𝙎𝘼𝙔 𝙂𝙊𝙊𝙁 𝙈𝙐𝙏𝙃𝘼 𝙁𝙀𝙀𝙆𝙐𝙃 GOOᖴ ᗰᑌTᕼᗩ ᖴEEKᑌᑌᑌᑌᑌᕼ ＢＯＷ ＷＯＷ ＷＯＷ ＹＩＰＰＥＥ ＹＯ ＹＩＰＰＥＥ ＹＡＹ IS GOOF DOGGY DAWG A 🆆 OR 𝐋 VOTE NOW!!!

⠀⠀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⣫⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⡻⣿⡷⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣹⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡟⠓⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣼⣿⣿⡀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣀⣾⣿⣿⡿⣯⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣡⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠛⠛⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢷⣶⣶⣶⣤⣴⣤⣶⣶⣾⣾⡿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⡿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠟⢉⡁⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠁⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠋⠀⠉⠉⠑⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠂⠢⠤⠤⠄⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣛⣍⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣛⠻⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣻⠝⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠾⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠳⢟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢉⠀⠀⠉⠒⢄⡀⠙⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣙⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡾⠿⠿⠟⣛⠛⢟⠻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠏⠂⠀⠀⣀⣀⣠⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⡀⣀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣶⣶⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣦⣾⡿⠋⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠍⠉⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢷⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠛⠛⠛⠿⠛⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣴⣶⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⡟⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠉⠛⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣦⣶⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣶⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⢳⣶⣤⡄⠀⣤⢠⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠲⠶⠶⠶⠶⠾⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠈⠈⠙⢷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⣠⡴⠾⠛⠉⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠁⣰⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡆⠄⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⡿ ⠀⣠⣴⠾⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣴⣿⣦⠄⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣡⣴⣤⢦⣽⣷⢦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁ ⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣿⢡⠀⠀⠘⠿⠟⠀⠀⠁⣰⣄⣤⠶⢤⡿⠃⠀⠀⠀⠂⠸⣿⣿⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠶⠶⡶⢶⡶⠶⠿⠟⠋⠀⠄ ⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢁⣴⡿⣿⣰⣶⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⣧⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠁⠻⣿⣿⡿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⠟⠉⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠳⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣴⡾⠟⠉⢀⣠⣤⣀⣈⠙⢻⣶⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠞⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠏⠀⡀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠙⠉⠉⠁⠀⣠⡾⠛⠉⠁⠉⠋⣷⠟⠁⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠂⠀⣠⠀⠀⠀⠻⣷⣦⣤⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣿⠀⢸⠐⣯⠀⠀⠀⣠⡿⠛⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠊⠀⠘⠳⠶⠞⠋⠀⠀⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠋⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⣂⣴⣾⣿⠃⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠃⠀⠿⣤⣤⡿⠿⠧⠧⣼⣤⡿⠤⠿⠿⠟⠛⠻⣧⣤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀

⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢁⣶⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣤⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⡾⣭⠻⣧⡈⢿⣿⣿⠟⢠⢎⣴⡙⣆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢰⡇⣿⣷⣽⣷⣶⣶⣶⣶⣯⣾⣿⣷⢹⡀⢯⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠇⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿ ⣿⡟⢰⣿⡿⣛⠻⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣥⣶⡹⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⣿⡿⢡⣿⣷⣬⡻⢟⣥⣾⣿⣿⣿⣷⣜⣛⢻⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢸⡸⣿⠛⠻⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⡟⠼⢿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⡇⡸⢃⣿⣦⣠⣿⣿⡤⠤⢴⣿⣿⣥⣤⣾⣿⣿⡿⣸⠟⢈⣿⠟⢋⣠⣴⢀ ⣇⡙⠈⠻⠿⣿⣿⣧⠐⠴⠂⣬⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣁⣤⣶⡿⢁⣴⣿⣻⣿⠸ ⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡄⣬⣉⣉⣉⣉⣭⣤⣤⣶⣶⣄⠹⣿⣿⠃⡾⠟⣻⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣆⠹⣿⠀⣴⣇⠻⣫⠹⠀ ⣿⣿⣿⣿⢠⣄⠁⠻⣿⠿⠸⣿⡿⠟⠀⢉⣤⡌⢻⡆⠻⢀⣿⣿⣿⡿⠃⣼ ⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣧⠘⣶⣾⠀⣬⣾⣿⢸⣿⣿⠇⣸⡇⢰⣾⣿⠿⠋⣠⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣉⣀⣭⣉⣠⣭⣭⣭⣘⣋⣁⣀⣉⣁⣉⣭⣤⣶⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⣎⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡚⠁⡴⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡞⠁⠸⠋⠽⠒⠲⢦⣄⠀⠀⠀⡏⢙⡇⠀⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠤⠶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⣋⡽⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⡏⢁⡴⢺⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢋⡹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⡇⠀⠳⠊⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣷⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⢿⣟⡓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣶⡿⢋⡽⢋⡼⢃⣄⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡇⠘⡄⠀⠃⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡳⠶⠬⣽⣳⠦⣤⣀⠀⠈⢙⣿⠃⠀⠀⠀⠈⣿⠰⣯⡴⢋⡴⣟⣽⣣⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠁⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⢤⣭⣷⡦⣭⠿⣶⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣞⣷⣤⣸⣯⠾⣻⣟⣿⠋⠀⠀⢲⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⣿⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⢀⣴⢶⡆⢿⡚⠁⠀⠀⠀⣠⡴⢋⣷⣿⣿⡿⣷⠶⢿⠿⠉⠁⠀⠀⡴⣾⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠶⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠉⣹⠿⣥⣈⡇⠀⠛⠦⣄⣠⣞⣻⣾⠏⠛⠀⠉⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣞⡽⠛⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⢛⣋⠙⠛⠲⠦⣄⢀⣴⣿⡽⢻⣴⠞⣩⠟⠁⠀⠐⠀⡆⣸⠀⠀⢀⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⢴⡄⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⢨⡵⣪⠀⠀⠀⢀⡼⢻⣾⣛⣷⣏⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⠀⠀⠘⠃⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣀⣸⠃⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⡇⠀⠀⠈⠊⠁⠀⣠⣶⣿⣶⣫⡶⣻⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣉⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠈⢆⠢⡀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⢀⣤⠤⢾⣭⡞⣻⣿⣷⠞⠁⢹⡔⡖⠒⠒⠲⠶⠶⠶⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡴⢋⡵⠛⢦⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣘⣦⠈⢀⠁⢀⢢⡀⠀⠙⣦⡟⠁⠀⠀⠈⢿⣵⠟⠁⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣻⡍⠀⡞⢙⡇ ⠀⠀⠀⠀⡏⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠁⠘⢧⡀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠛⡆⠀⠀⣠⡞⠁⠀⡠⡄⠀⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣤⠇⠀⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⣼⢋⢀⣀⠀⠀⠈⢳⣄⠈⠂⠀⠀⠀⢠⡴⣻⡿⠛⠉⠀⠤⠊⠵⠁⠀⣼⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢰⡇⠇⣎⡜⠀⠀⣀⢀⡽⠶⣄⣀⣷⢶⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⢷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠂⠀⠈⡂⠈⠳⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢿⣤⠞⠉⣉⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠶⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠸⡇⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡙⢧⡼⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣆⢻⣄⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠢⠄⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡙⢦⡽⠃⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠲⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠀⠉⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⢧⡴⠤⢄⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠒⢶⣀⣀⣀⣽⠷⣄⠐⠞⠣⣀⡼⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⠷⣄⡀⠈⠛⠲⠶⠤⠤⠴⠶⠿⠥⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢸⠉⠓⠲⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠾⠿⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣼⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢀⡄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⢠⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠞⠁⠀⠀⣼⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠁⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠛⠋⠁⠀⠘⠰⠏⠀⠀⠀⠀⢻⣠⠄⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠺⠀⠀⠀⠛⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢒⡶⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠀⠈⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣿⡄⠀⢹⡆⠀⠀⡀⠀⢲⣤⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⠶⠶⠞⠛⠛⠉⠙⣧⡀⠀⠀⠀⣠⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠛⠶⣿⠀⠀⠀⣀⠀⠰⣄⣸⡇⠀⠀⠻⣦⡼⠟⠳⠞⠁⢀⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣤⠞⠁⠈⣇⠀⣀⣠⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠘⠷⣤⣤⠿⠶⠶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠠⠄⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⣤⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠛⢿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣄⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⢀⣼⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⢠⣶⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣄⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠙⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠋⠙⠻⠿⣷⣦⠀⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⠁⠀⢀⣴⣿⠟⠛⠉⠉⠻⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⣴⣿⣿⣷⡌⢿⣷⡀⠹⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢠⣿⠟⢡⣶⣿⣿⣶⡀⠀⢻⣷⣤⣴⣶⣶⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⢈⣿⡇⠀⢿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⢡⣿⣿⣿⠀⠀⢺⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⠉⠉⠁⠀⠻⣿⣄⠀⠈⠛⠋⠉⣀⣾⡿⠁⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢿⣧⣈⠙⠛⠛⠁⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣶⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠇⠀⠀ ⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡏⠉⠀⠈⣿⣿⡏⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠄⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣩⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡍⣞⠰⢣⠜⣢⠑⡆⢦⡑⣂⠲⣐⠢⣐⢠⠀⡄⢠⠀⠄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⣬⠳⡍⡞⢤⢋⡜⢢⡱⢌⠒⡤⠓⢤⠂⢇⡘⢄⠪⡐⢐⠂⡐⢀⠂⠀⠁⢀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⡳⣌⢳⡑⣎⢦⡣⣜⡡⠎⢦⡙⣤⢫⢤⢋⠲⡘⢦⠱⡘⢤⠣⡔⡈⢄⠱⣬⣒⣉⠑⣈⣀⢀⠈⠐⠠⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣆ ⣟⣞⣧⡽⣼⢮⣗⣮⣽⡹⣶⡵⣪⠕⣎⢧⢳⡉⢦⢣⡙⢆⠳⡠⣿⢮⣗⣺⣷⠿⢿⠻⠛⠙⠁⢣⣶⣏⣤⢦⣅⠢⠄⠠⠀⠄⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣻⣼ ⣿⡾⣽⣻⢾⣹⠞⠿⣞⠿⣷⣟⣳⣿⣯⣟⣧⣟⣮⢷⣜⣮⡳⣑⣾⠿⠋⠁⠐⡀⢄⡀⢦⠠⠀⠁⢘⠘⠁⠿⣖⡿⡆⠱⠠⢌⡐⠠⠐⡀⠂⠄⡀⢀⠠⠀⡀⠄⠠⢤⣘⢧⣟⡿⣽ ⣿⡿⣟⣿⢿⣿⣿⣧⣿⢿⣄⣀⣼⡣⣜⡛⠛⠼⠟⣧⣼⣧⡿⠛⠃⠀⠀⠠⣤⠟⢸⠇⠸⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⢟⢣⠇⢤⡘⢇⢇⡸⢣⣄⡤⢄⢇⢧⣤⡸⢧⣜⡿⣼⣼⣿⣿ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡿⣿⣯⢿⣻⣗⣿⣽⣦⣴⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠐⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣪⣵⢌⣢⣦⣷⣶⣿⣿⣾⣿⣟⣾⣽⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡳⢶⢯⣝⣻⠷⣯⣟⣷⣻⣯⢷⣿⣯⣞⣿⡿⠛⠁⡟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣭⢻⡝⡾⠼⣭⠷⣮⣹⣟⣿⣛⡿⠻⠩⠈⠁⠀⠁⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢻⡻⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢎⡷⣙⣾⣿⣜⢯⣳⢻⣮⣿⣿⠉⡀⠀⠀⠂⠄⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢃⢁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⢻⣿⡿⣟⡿⢿⣹⢿⣻⢿⡿⣿⢿⣿ ⡟⡼⣽⣶⠮⣿⣿⡼⣯⣻⣋⣀⣬⣴⣦⣦⣾⣾⣶⣾⣶⣶⣴⣦⣤⣀⣀⣀⠀⢰⠄⢦⠀⢑⡇⠇⠄⢀⣀⣄⣤⣴⣦⣤⣴⣶⣶⣶⣷⣦⣤⣴⣾⣗⣽⣺⢿⣿⣿⣻⡿⣽⣿⣻⣾ ⡻⢼⣿⣯⣷⣿⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣟⠟⣋⠽⣈⠍⠠⠙⠨⡉⢡⠽⠙⠛⠻⠻⣿⣿⣶⣶⣶⣷⣷⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠈⠀⡌⠀⠈⠉⡙⢟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿ ⣝⣻⣿⣯⣠⣩⣿⢏⢿⣿⣿⣫⢥⡟⣯⣙⠆⡄⡾⣟⣻⢷⡌⣻⠀⡀⢀⠀⠈⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠋⡔⠀⣰⢱⣾⣿⣗⡢⡄⡰⢄⣠⠄⢀⡙⣣⠀⣿⣿⣿⣮⣷⢯⣟⣯⣷⣿⣿ ⡼⣹⣿⣹⣿⣷⣿⣋⠖⣻⣿⢧⣿⡟⣫⡜⠿⣧⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡱⣀⡈⢔⢀⢼⣿⡆⢠⠆⣽⣿⠝⣔⠇⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡦⠽⠀⢸⡝⣲⠳⢨⠀⣿⡟⢿⣿⢯⣿⣟⣿⣳⣿⣿ ⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣼⣨⣿⣿⠏⡴⣑⠮⠁⢸⣿⣿⣿⡿⣿⡇⢉⡲⢊⡰⢁⣿⢿⢛⡸⣼⠺⣿⡧⡭⢂⠨⣿⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢸⡿⣿⡇⡎⣬⣿⠇⢸⣿⡟⣿⣻⢻⣯⠷⣞ ⣳⢻⣿⣿⣯⣿⡿⣹⡿⡜⢽⣿⣏⠒⡌⢎⡁⡀⠈⠻⢑⣯⠋⠁⢤⣈⣍⣊⣿⡿⢃⢺⡽⠃⠒⢻⣿⡄⠀⠀⠙⠧⠈⠊⠀⠀⠀⠀⠐⣌⢻⣯⣷⣿⣿⠀⣸⣷⣿⢶⡽⣦⢳⡼⣽ ⡝⣾⢿⣻⣿⣟⡧⢋⣷⣧⡼⣿⣯⡲⡑⢬⠁⠁⠀⠀⣨⠟⢀⣤⠨⢏⣩⣽⣿⡷⡚⠈⠅⠀⠖⠬⢻⣧⡄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠉⠌⡛⣿⣿⠋⡰⣿⣯⡽⣞⡳⢭⣬⣳⢯ ⢺⡜⣯⡿⣽⢾⣏⢧⣛⣿⣧⠘⢿⣯⡐⢣⠌⠀⠀⠘⠁⢰⠮⡜⠺⣉⣼⡿⠇⠛⣊⢸⣍⡁⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣈⢀⣽⡿⢇⢄⣴⣿⣧⣭⣿⣽⠷⣻⢯⡿ ⣣⢽⣶⣿⣾⣿⣏⠲⣝⡿⣟⡆⡈⠛⢿⣿⣯⣵⣴⣤⣴⣿⣷⣶⠶⠿⠋⠀⣦⣲⣿⣿⣸⣅⡅⠀⣀⢆⠈⠻⢷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⠿⠋⠁⡾⣼⣿⢿⣿⡵⣿⣾⢿⣿⣯⣿ ⡧⣞⣿⣿⣽⣾⡣⢝⡺⣿⣿⡶⠤⠄⠐⣳⠉⢒⣟⡷⣶⠏⠁⠀⠀⡀⢌⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⡐⡀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠉⠉⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠐⢾⣿⡷⣿⢾⣟⡿⣽⣻⣾⣟⣿ ⠰⣹⠈⠉⠉⠛⢳⠬⢼⣿⡿⣯⣗⠂⠐⠠⠿⢶⣜⣽⡓⠂⣄⠠⡡⣙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠔⠁⡠⠄⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠪⢽⣿⣿⣟⡿⣯⣿⣿⢿⣽⣻⣾ ⠀⡧⡇⠀⠀⠀⢸⣏⣾⣟⣛⣀⠀⠀⠀⠉⠐⡀⢶⣏⡥⠤⢉⢏⣸⢓⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣟⣥⣁⡘⠂⡁⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡿⣿⣟⡷⣿⢯⣿⣷⢿ ⠒⣡⢻⠀⠀⠀⡜⠿⠿⠧⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠐⠁⢿⡌⢀⠉⡸⠫⢽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡭⠋⢂⠋⠁⢐⡊⠕⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣿⣽⡯⢿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣿⡅⠀⠀⢠⠟⠍⠈⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣶⣧⠪⣙⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡻⡊⢓⣠⢜⡾⡞⡠⡉⠑⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢙⣭⣽⣙⡿⠿⢿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣇⠢⣄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡢⠀⠀⠀⠘⠈⢎⠹⠍⢭⢯⣛⢛⠛⢿⠛⡿⡟⠿⣯⢹⣧⠿⠋⡱⢣⠁⠰⣄⡓⣤⡲⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠩⣛⣃⡢⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣯⠰⢂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡄⢀⡠⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⢘⠇⠁⠑⠜⠂⠜⠛⠠⢐⠔⠂⠐⠈⠀⠁⠀⠸⣸⠋⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠈⠾⣁⣘⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠊⠁⠀⠀⠀⠐⠀⢨⠁⡆⡅⣬⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠚⢻⡖⣬⡍ ⣿⡿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⢂⢁⠒⡅⢸⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠤⡤⠼⠬⡉⡓⣣⠍⠐⠐⠒⠍⠀⠀ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢉⠐⢂⠁⠠⢈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠖⡁⢤⢥⢴⢐⢌⡀⣀⢂⡀⠁⠫⠈⢇ ⣿⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠐⠘⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡚⣧⣨⢡⠴⠤⡉⡌⢃⠢⠗⠂⠀⠀⠀⢌ ⠯⡑⠈⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⡀⡄⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢃⢽⠭⢫⡔⠒⡈⣀⡂⠀⠀⠙⡐⠀⠀⠄ ⣃⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡁⢈⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣼⡿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⡁⢪⡱⠣⢈⠄⠙⣒⠓⠩⠀⣀⠀⠀⠀⠀

⡅⢫⠔⣡⢂⠀⣍⠒⣷⢸⡘⣧⠓⣬⢓⣌⢲⠱⣊⢼⢘⡧⡓⣌⢒⡐⢢⠀⡀⠀⠀⢸⢖⡰⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠎⠀⡀⠂⠀ ⢌⠣⡜⡡⢎⡜⡰⢍⠾⣼⡈⣷⡙⢦⢣⠜⣢⠣⣍⢺⡜⣲⠱⡌⠢⠜⡀⠆⠀⠀⠀⡟⣆⠒⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⡹⠀⡘⡄⠀⠀ ⡌⢳⠨⡑⢎⡰⣉⠎⢶⠜⡟⢿⡜⢢⢇⡫⣔⠹⡤⢻⢸⡥⡓⢬⠑⣡⠊⠄⠀⠀⠀⡿⣄⠃⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡰⠃⢠⡱⠀⠀⠀ ⣏⠆⢣⠍⢦⠑⡌⢞⡹⢰⣏⢼⡘⢧⢎⡱⣌⠳⡜⣡⢻⠶⣙⢢⠩⢄⠃⡐⠀⠀⢸⣓⢮⡙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⣂⠅⠀⠀⠀ ⣸⠌⠥⡚⢤⢋⡜⣜⡰⡏⢼⢸⣏⠲⣍⠶⣌⠳⡥⢣⣽⣋⢆⠣⠎⡄⢃⠀⠀⠀⣮⠜⡠⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡐⡎⠀⠀⠀⠀ ⡈⡏⠒⡉⡆⢃⡘⢂⡑⢻⢸⣸⣇⢹⡘⢲⡈⢳⠑⡇⣾⡉⡎⢱⠊⡐⠁⠀⠀⠀⡁⠂⠁⡘⠒⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⣗⢻⢢⠱⢌⡣⢜⢣⢇⢿⢸⡜⡧⢎⡵⣊⢝⣢⠛⡦⣹⡟⣌⠣⠜⡠⠃⠀⠀⠀⣟⠳⠄⠀⠐⠂⠃⠢⢄⡀⠀⠀⠼⠀⣐⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣸⡇⡜⢢⠱⢎⡚⡼⣨⠟⡔⣟⠼⡰⢍⠲⣆⢛⡦⣹⡷⣈⢇⡩⢐⠁⡀⠀⢸⣎⡱⣉⢄⡀⣀⢀⣀⣀⣈⣐⣠⣆⢀⠘⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⣹⣆⣣⣉⣤⣉⣆⣉⣍⣩⣜⣧⣏⣉⣉⣉⣡⣌⣩⣅⣾⣿⣷⣾⣷⣷⣾⡻⢿⠞⣭⣛⣍⢫⡙⢥⢋⠰⠠⡀⢆⡱⢈⣎⢯⣙⣙⣋⢯⡹⠀ ⡱⢻⡿⣯⣾⣽⣿⣿⣾⣿⣮⢧⣙⣍⢯⣹⣙⢮⡝⡺⢼⣻⣿⣷⣿⣶⣶⣍⣣⠛⢶⡙⢎⡥⡙⢦⠁⢎⠡⡐⢢⢒⡹⢎⠮⠵⠭⢞⠦⡝⠀ ⠰⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⡙⢦⡘⡱⣈⠍⣂⠑⡌⢡⠎⣱⠪⢜⢣⡛⢬⠳⣙⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢦⠱⠥⠒⡜⠠⠒⠜⢢⠚⡄⢋⡜⢢⡙⢦⣛⢤⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⢇⡻⢌⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⠿⣿⣎⣶⡡⢣⠔⣣⠓⡜⢤⠒⣌⢢⡘⡥⢚⡡⢎⠡⠀ ⡏⠤⠠⢄⠢⢉⠿⣇⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠄⠈⠑⠪⣔⠙⡘⠌⡓⡈⢆⡹⢌⢣⡑⣎⣡⠀ ⠜⣄⠣⢄⠆⣉⢋⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⢝⣫⡙⣬⠲⣽⣿⣿⣿⣿⠀ ⠊⡔⠘⠎⡸⢉⠊⣹⣬⣿⢿⡻⣭⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣾⣳⣧⣟⣿⣿⣿⠀ ⠅⣂⠡⢂⠅⡂⠒⠤⣿⢛⣾⣷⡽⣿⡿⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣽⣷⣻⣿⠀ ⠄⣉⠢⡘⢠⢁⠒⡄⢹⣮⣹⣿⡗⣿⢧⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢀⠠⣙⢯⣿⣯⢿⠀ ⠜⡠⢣⠙⢦⠩⠩⠔⡙⣿⣿⣿⣿⣯⢖⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⢀⠂⡡⢀⠀⠄⣀⠀⠠⢀⡄⣢⡜⣴⣢⣯⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠀ ⢂⡁⠂⠙⠂⠁⠓⠈⠁⢻⣿⣷⣻⡟⢮⡓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⢬⣰⣥⢦⣙⣦⣦⣽⣷⣿⣾⣿⢿⠿⣛⢿⣿⣿⢇⠖⡬⡑⠎⠀ ⠂⠌⡁⠠⢀⠂⠄⠂⢰⣶⣿⣿⣿⣏⡳⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣣⢏⡞⣱⢫⣾⣿⡟⡜⢎⠶⣉⢎⠀ ⠌⡐⢈⡐⠄⡈⠤⢁⣿⣿⣿⣿⡷⣼⣙⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⡿⡿⢿⡽⣛⣾⢳⡟⡽⢶⣋⢞⣱⣫⣿⣿⠽⣜⡧⣞⡱⢎⠀ ⢄⠰⢁⠰⢈⠐⢂⣽⣿⣿⣾⣿⣧⢻⣭⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⢟⣼⣹⢧⣛⡷⣮⣷⣿⢾⡳⣏⠿⣯⣿⣿⣏⣛⡞⣼⣥⢻⡜⠀ ⡀⠒⢄⠂⠆⣁⢊⣿⣿⡷⣯⣿⣿⡎⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣯⣿⣽⣻⣾⣭⢷⣽⣻⣼⣿⡿⡽⣭⣻⢳⡞⣫⡝⠀ ⢈⠡⢀⠂⡔⣠⣟⣿⣿⢳⣹⣿⣿⣿⣦⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢿⣞⣿⡿⣽⡽⣯⢷⣎⢷⡺⣵⣚⠀ ⠐⡂⠆⡡⣐⣽⣿⣿⣻⢭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣯⣿⣿⠿⣽⢻⡽⣹⢧⣻⡼⢧⣟⡶⣽⠀ ⣵⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⡽⣯⣟⣾⣳⢿⣭⡿⣽⢯⣟⢷⣛⢯⡞⣵⢫⠀ ⠿⡿⢛⣟⢫⠙⣿⣿⠱⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣿⡿⣟⡿⡽⢯⡟⣾⣽⣻⢾⣹⢞⡽⣾⣱⣯⣻⠀ ⠤⠛⠃⠀⢀⢠⣿⣿⡄⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡿⣧⡿⣇⣿⣸⣻⢿⣧⢿⣧⣟⣟⡿⢧⣿⣻⢿⣻⢧⣿⠀ ⠀⠀⠀⠔⣠⣿⣿⣿⣰⠸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢛⠯⣽⣿⣿⠿⣭⢿⡽⣯⢷⣏⠶⣣⢟⡾⣭⢟⡳⢯⡻⣝⣯⢾⡽⣯⣟⣟⢾⠀ ⠀⠀⢀⢰⣿⣿⣿⠻⡍⢳⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢻⣆⢷⣾⣾⣿⡿⣝⡻⣞⠻⡞⢣⢏⢳⣋⢗⡫⢶⣩⢞⡽⣳⣝⣯⣞⣯⡟⣷⣞⡾⣽⠀ ⠀⠌⠀⢀⣧⣾⠇⠘⠠⠀⠑⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⠄⠀⣿⣿⣿⡙⠦⡱⢌⡹⢡⢇⡚⢤⡓⣬⢹⣣⢞⣝⢾⡱⣞⢧⣟⣶⣻⢷⣯⢿⡽⠀ ⡉⠲⣄⢪⠀⡴⠊⠒⠁⢂⠆⠠⠻⣿⣿⣿⡗⠴⢩⠀⠳⣿⣿⣷⢯⠰⣑⢎⡴⢣⠞⣜⡡⠞⡰⢋⡞⣭⣚⡼⣽⢻⢾⡽⣎⡿⣞⡾⣏⣿⠀ ⢣⡁⠀⢠⠍⣄⣀⡀⣊⡁⠀⢀⡁⠹⣿⣿⣧⣈⢂⣀⣠⣿⣿⠹⣞⡽⣩⣞⡼⣭⣛⣦⣝⢾⣱⠟⣼⢣⣝⢮⣳⢯⣟⣾⣿⣻⣽⣻⣽⣿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠃⢨⣿⠉⠋⠛⢻⢏⡙⠋⠙⠁⢢⢿⣿⡇⠀⠀⡼⡁⠒⡼⠀⠀⠘⡼⢧⣿⡹⢛⣷⣿⠿⠿⣏⣿⣿⣦⣿⠷⢿⣦⣌⡓⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⡈⠙⠚⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠀⠀⠀⡙⣤⣄⠰⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠛⠁⢠⣄⠀⠈⠉⠉⠁⠀⢀⣀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠃⠀⠀⠛⠓⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣆⠀⠈⠂⢀⣴⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⢀⠠⠋⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣾⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠫⠓ ⠀⠀⠀⠒⠀⠀⢀⠆⠀⢂⠄⡘⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠛⠉⢉⡉⠻⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠈⡖⢠⡆⠁⣂⠄⠀⠀⠘⠤⢉⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⣵⣤⣿⣼⣿⣥⡘⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⡖⣲⡞⢻⣿⢿⣿⣿⠋⠻⣿⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣲⡶⢶⣿⢿⡁⠋⢹⡆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣾⡇⠚⣻⣆⠀⣿⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣭⠀⠀⢻⣧⢺⣿⣿⠙⣿⡏⠛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢠⢴⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠈⣿⣾⡽⣿⣜⣻⣷⣬⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣻⣿⣿⣿⣿⣛⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠋⠀⣤⡐⠦⠀⢚⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣡⡿⢻⡿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⠿⣧⡖⣤⡿⠳⡄⡀⣜⢻⣿⠛⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⣠⠟⠋⢁⣿⣿⣆⡀⠀⢨⣷⣽⣋⢿⣿⣿⣿⣟⣯⣼⢨⡜⢟⣟⡿⢁⢒⡶⣬⢫⣇⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠠⠋⢴⣠⢈⣿⣿⣻⡇⢰⠟⠋⠘⡏⠻⢿⣽⣞⣱⠈⣰⣷⣮⣾⣿⠏⢸⣾⣷⣾⣟⢂⣽⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⣀⠀⠰⣿⣦⡿⢻⣿⢀⣿⣀⣀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠙⠛⢿⣶⣤⣹⣿⠿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠙⣋⣤⣶⣿⠏⢁⡞⢣⡿⢉⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠉⣿⡿⢸⠟⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡟⣡⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡖⠺⠅⢸⠀⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣧⠞⣇⣱⠿⢻⣿⣿⡿⠛⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⠄⠂⠈⠰⠿⣿⢩⠴⠟⠉⣴⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⡆⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠛⠈⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢰⣦⢷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠄⠂⠀⠀⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⡀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠂⢀⠠⠀⠠⠀⠀⠂⠒⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⡿⣿⣶⣶⣶⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣏⣠⢹⣿⢛⡟⣿⢻⠸⠛⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⡔⢋⣿⣿⣿⠗⢘⣿⡇⡿⣿⣦⣿⣧⠟⢧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣧⠈⠙⠛⠃⠀⠠⣿⣗⡈⠙⢿⣿⣿⡷⠈⣿⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⡟⢉⣿⠄⠀⠀⠀⡤⢬⣿⣏⢷⡘⠝⣟⡣⠀⢰⣿⣿⣿⡒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢘⣯⠴⢚⡏⠀⠀⠀⠀⣥⣼⣿⣿⣧⠉⡁⠘⠁⠀⣸⣿⡹⣷⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠱⠴⡿⡇⠈⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢹⠀⠀⢠⣸⣟⢿⣛⡿⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠿⣿⠟⣆⢣⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣼⣿⠀⢀⡷⣿⣿⣷⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣯⠼⠽⠖⠀⠈⢷⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣿⠟⠁⠔⢻⣻⣿⣿⣿⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠸⡞⣿⣿⣿⣹⡿⠃⠀⠀⠀⣛⣛⣷⣼⡻⣯⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣽⣷⠿⠁⠀⠐⢀⣀⣠⣀⠀⠙⢧⣬⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⡀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡈⠁⠀⠀⠀⠊⠻⣖⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣀⠀⠀⠀⣀⣹⡆⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣠⠆⢘⡆⠀⢼⣿⣷⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⢷⣦⣄⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠃⠀⠄⠀⢰⡄⠀⣾⠄⠈⣿⣿⣿⠋⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⢠⡈⢁⢠⡿⠀⠀⣿⣿⠇⠠⢺⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡟⢿⠿⡻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⡇⠀⢾⠁⢠⠀⠼⢋⠞⡀⢩⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣙⣯⣿⣿⣿⣿⡛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⢖⠀⢧⠈⢧⠘⢄⠠⠟⡈⣁⣼⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⢵⣻⡷⣛⣻⣿⣿⢷⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠙⢢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠨⡄⢀⠳⡄⠀⠀⠀⢆⢴⡇⢠⡟⣛⣻⣿⢻⣿⣽⢿⢻⣵⣿⡽⢟⣥⡷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣦⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠘⡘⣇⠀⠣⠙⠀⢘⠀⢠⣪⡧⠖⢙⣻⠏⣩⣿⡑⣾⡯⣿⠧⢿⣒⣊⢘⡓⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠁⠐⠄⠓⠜⢆⠀⣣⠄⠀⢒⡀⣚⣁⣴⠛⣉⣰⡿⢑⠚⣶⠿⣛⠛⠶⠀⡌⢣⣼⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⠟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⠰⣅⠀⢲⡄⢄⠘⠆⠀⡔⠒⠀⡙⠩⢤⡖⣊⠞⠩⡶⢋⡼⠶⣋⢤⡉⠆⢡⠰⠌⢻⠾⣝⡻⢯⣽⢹⣟⣻⣭⣿⢿⣻⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠺⠿⡁⠀⠀⠁⠈⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢘⡉⠴⠢⢸⠏⣑⣩⠒⠬⡄⢣⠘⢦⡁⣆⠈⣧⠻⣇⠿⡓⠬⣧⢹⡿⠻⣵⣿⣿⣟⣴⢿⣽⡾⣿⣿⣿⡿⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠴⠚⣁⠒⣩⠔⡘⠐⠀⠁⠀⠀⠁⠐⢦⡘⠷⠌⡐⣌⣲⡾⣫⢼⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣽⣷⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠆⢀⠀⠀⠀⠀⡁⢲⠭⠄⠁⡆⠜⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠛⠶⠀⢡⠈⢉⣥⢻⣿⢁⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⠿⣿⣝⣿⣶⢟⣧⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠂⢀⠏⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠡⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⡁⠀⠄⣾⢡⣿⣳⠏⣿⣿⣿⣷⡾⣻⡟⣿⢸⡻⢿⣿⣸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣆⠀⠸⡐⣧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⣼⣷⣾⣿⣿⣶⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣇⠘⢸⣷⠎⣿⢿⣿⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠻⠀⠀⠳⡘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠀⠀⠀⠠⢱⣿⡿⣽⣿⣿⣿⡿⣧⣿⣵⡾⢹⠿⢧⢩⣿⢩⣿⣾⣿⣷⡈⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡃⠀⠀⠀⢮⡀⠀⢠⡀⠉⠈⡀⣐⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⡠⠂⠀⠀⢠⠘⣸⣷⣿⣿⣿⣿⢟⡉⠋⠸⡅⡚⠲⡶⠾⣽⣿⣏⣻⡿⣫⠛⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠐⠘⢄⡀⠓⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁⠀⠀⠀⢀⡀⣴⢼⣦⣾⣯⣰⣿⣿⣿⣿⣄⢻⠇⢻⠀⠐⢂⣿⣿⣾⣿⣿⠟⢉⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠀⠀⣼⠟⠁⠀⢠⠀⠸⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⠀⠀⠉⣠⢾⢻⣿⣿⣿⡯⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡅⡰⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠃⠀⠀⠰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⢿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠃⢰⡀⠀⢦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⡇⢶⠈⢰⠃⠓⢂⡀⠀⣠⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡿⢋⣾⣽⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠻⢿⢯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢷⠀⡠⠁⠀⢀⡀⠀⠁⠀⠀⠧⠈⢧⢘⣶⠀⠀⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣇⠾⣿⣿⢻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣼⢻⠏⣐⣿⣯⣆⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⡆⠀⣻⡴⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣰⡿⠅⢠⡤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⢻⣟⣸⣿⣿⣛⡿⢶⣼⣿⣏⠁⢤⠈⠀⢳⡞⠀⣠⠼⢧⡹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣧⢸⣿⡃⢴⡁⠀⠀⠀⠘⢀⠀⢴⡀⡽⡄⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⢹⣿⣿⢟⣽⡷⣯⡙⣿⡟⠀⠈⡇⠀⡜⢁⣞⢉⣧⡀⠳⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⡧⣸⣿⣇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢘⣧⡄⠁⢠⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢲⢶⣿⡿⣉⡼⣿⣰⠧⡝⠋⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠈⠅⣾⠉⡿⠄⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠠⣹⣧⣿⠁⠀⠀⠀⡀⠀⢹⣇⠸⡆⡷⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡟⠁⣾⢱⣷⡏⢸⠅⠀⡜⠀⠀⠀⠁⣄⠀⠀⣏⢦⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡍⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢘⣿⣀⢻⠇⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠁⡼⣱⡿⡾⠁⠎⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢦⢡⠀⣄⠀⠀⢻⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⢾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢼⠏⢻⠈⠂⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢰⣿⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⢆⡘⠀⢀⠈⢷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⣧⢲⣲⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡟⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡠⡔⢾⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠰⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠿⣼⣿⠈⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣟⣶⡿⣝⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣧⠁⢰⢳⡝⠀⠺⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣌⣿⣇⢹⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡴⣿⣯⣧⠀⠀⠀⢨⣿⠀⠘⣿⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢎⢿⣦⢻⣷⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡹⣽⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡟⠂⡜⢩⣧⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢿⣧⡙⠷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡧⣿⡿⠀⠀⠀⠀⡞⢵⡆⠐⣌⣿⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡚⣞⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡇⢽⣿⡄⠀⠀⠘⣧⠾⡇⣾⣿⡟⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⡏⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠧⢷⣾⣿⡅⠀⠀⢀⣿⠃⣧⣘⣿⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⢾⠛⣙⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⡷⢿⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢷⡰⢸⣿⡇⠀⠀⣸⢿⢠⣷⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⡿⡳⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡹⢸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣾⣿⣬⡟⠁⠀⣰⠋⢢⣸⣾⡾⠅⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⢷⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⣿⣿⡟⡇⠀⣠⠏⠀⡌⣿⣿⠅⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠈⢧⣿⡀ ⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⡿⠿⢛⣡⣬⣤⣤⣴⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣦⣴⣾⡧ ⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠭⣡⣴⣿⣿⡅⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢸⣿⣿⣿⡟⢥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⢿⣧⣾⣿⣿⣭⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⡽⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠈⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀

🐶🐶

⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠒⠒⢆⡇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠧⣀⠀⠁⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⠢⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠆⢀⡀⡠⠄⠾⠠⠍⡍⠥⡒⡠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣀⡠⠖⠋⣁⣀⡤⠤⠧⠤⠤⣇⡀⠀⠈⠒⡄⠉⠁⠒⠐⠢⠤⢤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠫⡀⠀⡠⣊⡽⠓⠍⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠥⠬⣓⢦⣀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⢲⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⢰⣶⡶⣠⠋⠑⡌⠉⠪⡇⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⠀⡠⠂⣒⡁⢆⠀⠀⠸⡄⠈⠻⠗⠋⠧⠀⡸⠀⠀⣷⠀⠀⠀⡼⠤⢀⣫⠢⣠⠊⡇⠀ ⠀⠀⡇⡎⣀⣞⡿⠃⠈⡆⠀⠀⠑⢄⣀⣀⣠⣤⣪⠤⠒⠋⡇⠄⠀⠠⢻⡀⠀⠈⠓⠀⠀⢑⡀ ⠀⠀⢯⢠⠀⠈⠀⡠⠊⣠⠔⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢂⠀⡊⠀⠑⢆⡀⢘⡀⡦⣰⡇ ⠀⠀⠸⣕⠓⠒⠊⡠⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢦⠤⡄⠀⠀⢀⠞⠀⠀⢠⠀⡅⠀⠀⠈⠙⢮⠘⠇⠁⢸ ⠀⠀⢠⣈⣓⢶⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠉⠀⣀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⠤⡆⠤⠤⠔⠒⠉⣀⣹⢆⡀⠀⠀⠀⠀⢉⡳⠖⠀⠀⣸⠀⢀⡂⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣊⡉⠁⠉⠉⠉⠋⢄⠀⡐⡼⣙⢵⠖⠏⡒⠒⠒⣊⣁⠤⠔⠒⣊⡠⠒⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠆⠊⠀⢀⢀⠤⠒⠂⠈⠫⣰⣓⠏⣰⢷⡧⠾⡭⠤⠒⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⢧⣳⠗⡄⡠⢭⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⣀⣼⡌⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

ა꒱ིྀ <⸝⸝⸝> ིྀ ꒰૮ �🐰�

Bunny 🐰🐇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠯⡉⠙⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⠿⢭⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠃⠁⢀⣤⣀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⢊⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣽⣤⣴⣷⣿⣾⣿⣧⣤⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⠀⠀⣛⠻⣿⠛⠓⡺⠝⠣⡍⡄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠂⠀⠀⣀⣀⣈⣂⣀⣈⠃⠑⢃⠹⠄⠐⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢙⣶⣾⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⢀⣀⣐⣯⣟⣻⡍⠛⣿⣿⣷⣄⢿⠀⣦⣬⡽⠅⠀⢰⢃⡆⡎⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣹⣿⣿⣿⡿⠛⣳⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⠃⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣁⡴⠀⡼⣾⣠⣯⢻⡄⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣋⣁⣼⣿⠿⠋⠀⠉⠙⢲⣾⣿⡿⣳⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⠳⣾⡽⢻⡿⢻⠄⣳⣟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠻⣾⣿⣯⠏⣱⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣚⣉⠞⣾⣽⢶⡏⢀⠿⣴⣏⡹⠟⢠⢎⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⣛⢳⢮⢿⣾⢼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣅⢻⣼⡿⠏⡞⢀⠋⣴⢡⢋⡄⢰⣯⢚⠁⠐⢠⠀⣠⠚⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡷⣜⣿⣿⠾⠿⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣉⠉⢻⠿⡈⠉⣄⠃⡇⢺⠀⡀⢻⡏⠀⡼⣸⣿⡬⡽⢿⣘⣄⠚⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⢛⣁⣠⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⢿⣷⣄⢹⣿⢧⣤⠾⢋⡻⠷⢿⣻⣿⣿⣽⣿⣿⡟⠁⢀⣈⣷⢠⡀⠸⡄⢻⡄⣧⠀⠁⠇⡜⢀⣬⡵⣻⣿⡟⡵⢋⠞⣹⡄⠲⡦⠀⢡⠀⢀⠀⠀⢀⡂⠀⠀ ⢀⢀⡶⠶⢴⣾⣬⣉⣉⠉⠐⠂⡀⠀⢀⠀⠉⠓⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣽⣿⣿⢝⡦⠛⣿⣿⣿⣯⢿⣀⣾⢏⣽⣿⣿⠿⠟⢉⣁⣴⣿⣿⣽⡗⢿⣄⣷⡤⠥⢼⠀⠀⠸⣵⣫⣞⡶⣿⣿⠏⣠⠎⠀⣼⣧⡔⢹⣦⣼⣿⣥⠈⠈⢥⣟⠆⠀ ⠳⣿⠦⣍⠙⣹⣟⡗⣻⠼⠶⣶⡶⠟⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢼⣿⣿⣿⠀⡷⠓⠈⠌⢴⣛⡿⣏⣴⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠛⠉⠃⠀⣈⠓⠀⢰⣿⠋⢉⡽⠛⡤⣴⠇⠀⠐⢀⣾⣷⣿⣿⣿⢟⠻⡟⠻⣾⣏⠂⠀ ⠇⢧⠀⠘⣿⠏⠉⠋⠥⢟⡞⣱⡏⢐⣀⠀⠀⠀⠎⣆⠀⠠⠉⢢⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡼⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠚⢉⠤⠬⠍⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠃⣾⠂⠀⢨⠖⢹⠞⣡⢤⣀⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣔⣿⣿⠃⠀ ⠀⢻⣆⠘⣻⡀⠀⢀⣴⡡⢊⣿⣶⣾⡖⠿⣁⠂⠀⢨⠀⠀⢄⠙⠈⢇⡢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠁⠀⠀⠛⠃⠀⣀⣨⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡉⠻⡘⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠘⠧⣸⢇⠀⠁⢠⣷⣯⣿⢿⠋⢴⣶⢭⠇⠄⣀⠄⠀⢰⢰⠂⢸⡟⣌⠆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⡡⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⠨⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠄⣀⡀⠀⠡⠆⠙⠏⢀⡘⠃⡌⠁⠊⠀⠀⠀⢎⣸⠀⣭⡀⠈⢳⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣛⡲⣄⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣿⣦⡀⣬⣷⡆⠀⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⠜⢁⢀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢊⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⡇⠘⣮⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠓⠺⠿⠿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢈⠈⠀⣸⠈⠂⣄⡀⡀⠤⠖⢅⣘⡀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠹⡔⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣻⣿⣿⣿⣿⣥⣾⠟⠹⣶⢻⡿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⣰⡛⢿⠂⢄⡀⠀⠀⠀⠠⣭⡉⡀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡠⣴⡘⠲⣧⣵⡀⣄⣲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣿⡇⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡄⣼⣯⠇⠀⠀⠤⠄⠁⠀⣚⡀⠀⣿⣗⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣄⣶⣽⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣘⠻⣧⣶⡘⣦⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠻⣿⡿⠀⠀⠀⣷⢻⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⣾⣿⠲⠄⢀⠤⠀⠀⣈⡙⠣⣀⡰⣿⠟⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠠⣄⠀⡐⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣙⣟⢿⣿⣿⣿⣷⡿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⣰⣼⠏⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣿⣿⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠜⢁⣼⣿⡿⠏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠰⣦⠔⢛⣿⡦⠄⠀⢠⣤⠄⠀⡀⠀⠀⢬⣙⠲⠬⣿⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣖⣐⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⢠⣿⠇⡐⠂⠄⠀⠂⠈⠘⠀⠘⣄⡸⣿⡲⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠝⠉⠥⣾⣛⢹⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣯⣿⣿⣤⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡇⠃⢠⠀⠀⠁⣸⠀⠀⠀⠘⠻⣙⣂⡀⠀⠀⠐⠂⢤⠀⠀⢠⣨⣍⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣙⡿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠋⠙⠀⠀⡘⡆⠀⢀⡏⠀⠐⠁⠘⠀⡽⠿⣃⠀⠐⢤⠀⣚⡂⠀⠐⢒⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠜⠀⠘⡄⠈⠀⡆⠠⡄⠀⠄⣹⢀⡿⣧⡀⠨⠀⠠⠛⢀⢈⣙⠋⣽⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⠀⠸⡄⠀⡇⢀⠀⠀⢀⣥⠏⣥⠜⠻⠠⠐⠀⠀⠈⠤⠠⠭⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡇⠀⣸⠀⡄⡷⢠⠱⡄⠀⠀⠘⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠳⣁⣳⢘⠆⠃⡀⠀⣀⠐⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢶⣏⣩⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⠃⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠂⢫⡏⠀⠘⠀⡀⠀⠤⢉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠴⣄⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠾⣿⣯⣭⣍⣉⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⠳⠁⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠃⢸⡀⠌⣁⣠⡒⠦⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢹⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⠛⠻⣿⣿⣏⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠓⡆⠒⣚⣶⡊⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠃⣄⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⠃⠈⠙⠸⠿⠟⢻⢧⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⡘⢲⣬⡝⠋⠀⠄⠳⠢⢦⡤⠄⠈⠁⠔⠀⠀⠈⠀⡸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡘⠳⠀⠈⠀⢦⠀⠠⡀⠀⠠⠤⠚⠁⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠸⡄⣀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠚⠓⢤⠄⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⡛⢧⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢆⣮⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠚⢿⣮⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠰⢶⠀⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⡜⠋⠀⠀⢆⠲⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣤⠀⡾⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠠⠆⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢰⣿⠰⢠⡄⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⣸⠇⠀⡸⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⠟⢠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠂⠀⠀⡶⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢸⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢀⡿⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢃⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠧⢤⣄⣐⣃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢰⠀⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡇⣼⡏⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣼⢋⡀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⡀⠀⠨⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⣁⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠉⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣾⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠃⠟⠻⠛⠟⠻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠛⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⡘⡄⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⣌⡱⣎⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠩⠞⣽⠺⡍⢟⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣖⡤⣳⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡉⠄⠓⡘⢬⣳⠎⠄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣶⣾⣷⣿⣶⣷⣷⣿⣯⣿⣿⣦⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠛⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣽⡿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠍⠙⠛⠿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣀⡄⣰⣿⣿⣷⢾⣿⣿⡿⢿⡙⠰⣋⡶⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⡻⣿⢯⡷⣄⡀⡀⠑⠀⠀⠀⢀⢀⣀⠰⣫⠯⡝⣟⠿⣿⣿⣿⢿⠿⡙⠈⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡳⢭⠘⢱⣿⣿⣟⢯⣿⣿⣿⣧⠄⠀⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠙⣎⢳⡙⠌⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠁⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠆⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣿⣽⢧⣏⣿⣽ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠻⠙⡶⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣟⡿⡻⢏⠋⠼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡿⣏⠄⠀⠈⠉⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣾⣷⣷⣂⠀⠀⠹⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡿⠏⠃⠀⠀⣴⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢊⠱⢢⣄⣀⡀⠀⣠⢼⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⢻⣿⣿⣿⣳⠟⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⢿⣿⢿⣥⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠧⡑⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠎⠿⣾⣿⣿⣆⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣟⠥⣀⢂⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⡟⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣯⣟⣾⣳⣾⢿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿ ⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣷⣶⠶⠶⢶⣶⣶⣾⣷⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢿⣶⣿⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣷⣦⣾⠋⢙⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠾⠟⠛⣷⣿⣋⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⡄⠀⣀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠇⣰⡿⢀⣤⢸⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⣼⡟⣠⣾⠋⠈⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠌⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠻⠁⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⣰⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣴⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢸⠀⠀⠀⠀⡠⢟⠉⠁⠀⠀⣇⢀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠈⡆⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠟⠒⠤⡬⣄⡀⠀⡜⠁⠸⡄⠀⠀⡴⣿⡴⠁⠀⡠⠋⡇⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⢀⠎⠀⠀⠀⣴⣿⠁⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⡂⠀⠁⠀⡇⠀⢀⡇⠀⠀⠉⡏⠀⠀⡼⠉⠓⡧⠄⡇⠀⠀⠀⡇⢀⠎⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢇⣀⡸⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠰⠁⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⢀⡧⠋⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡇⠀⠁⠄⠀⡿⠁⣀⣴⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⠴⠶⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⡶⣶⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠶⠶⣶⡄⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣧⣴⡿⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⠃⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⠿⠁⡘⢻⣿⡏⣀⠀⠀⠀⠈⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀ ⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠻⣿⡛⠛⢻⡄⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⣿⡿⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣤⢼⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠟⢣⡿⠀⠀⠈⠻⢷⣦⡀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆ ⢻⣦⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢿⡆ ⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⡶⠶⢛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠀⣸⡇ ⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⢸⡿⠿⣿⣿⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠛⠁⠀⣰⡿⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠉⠙⠻⣦⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡞⠛⠉⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⡤⠤⠴⠶⠖⠒⠚⠛⠉⢻⣌⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣷⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠁⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⣿⣆⣀⣀⣤⣤⠴⠶⠚⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠘⢷⣶⠶⢤⣤⣤⣠⣴⠟⠉⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢀⣴⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⡀⠀⠀⢀⣈⣭⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠟⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠻⠒⠾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠙⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠛⠉⠛⠲⠶⠶⣦⣤⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⣦⣄⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣿⡛⠒⠚⠋⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

(reposted) search "maramochi" for more! ᡣ𐭩 •｡ꪆৎ ˚⋅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠈⢳⡄⠀⢀⡴⠛⣡⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⠞⠁⠀⠀⣧⠾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣇⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠙⠻⢿⣧⠈⢷⡟⠛⢋⣩⣽⠿⠟⠛⢛⣛⣽⠇⠀⠀⠀⣸⣧⣤⡤⠴⠿⠟⠛⠋⠉⠉⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠸⣆⢀⣿⠞⠋⠁⢀⣤⠶⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡷⠶⠂⢀⡽⠋⠀⢀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⢿⣿⣿⠏⠀⠀⣴⠟⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠾⠯⠳⠶⣶⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠃⢹⣿⣿⣾⣿⣾⠃⠀⠀⢀⡾⢡⠖⠉⠉⠉⠉⠓⢬⣧⡀⣟⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⣀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⡾⠱⠕⠒⣉⣉⡉⠉⠉⠑⠻⠳⠿⠀⠈⢹⣷⣶⣤⣬⣿⣞⡟⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⣀⡀⣧⠀⢹⡇⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣠⡾⠋⠉⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢙⣷⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡀⠸⣿⠻⠆⢸⡇⠀⠀⠀⡟⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢘⣿⠀⣾⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢀⡀ ⠘⣧⠀⠈⠻⠶⢼⡇⠀⠀⢸⡇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢨⣿⢿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⡟⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⡇ ⠀⠈⢷⣦⡀⠀⣏⣇⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠹⢦⣀⠀⠀⢸⣿⡾ ⠀⠀⠀⠸⢦⣠⡠⠟⠋⠀⡿⣸⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⡳⣽⡸⣀⣾⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣄⣀⣷⠏⠀⠈⢙⣻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⠶⣦⢹⡇⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣋⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣶⡿⠋⠈⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣳⣄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠿⠥⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠲⣄⡀⠀⣀⣤⠞⠳⠤⢤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢦⣭⡭⠤⠤⠶⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠆⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠖⠋⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⠶⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠒⡶⠂⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠤⠬⢽⣆⡉⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⠤⢤⠤⠤⠤⠶⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣷⣤⣤⣤⣤..⣤⣤⣀._:⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣦⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⢀⠠⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢦⣈⣉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⢀⠸⡇⠀⣄⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣦⣘⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⡿⢱⡇⢸⡔⡇⠰⣬⣧⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡘⣩⡍⢻⣿⣦⣠⣿⣿⣿⡦⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠀⠀ ⢸⣿⡏⢹⡇⣯⠷⣼⣷⣾⣄⠀⢹⡀⣼⠁⢀⡀⠀⣻⠏⢰⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣷⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠇⠈⡇⠋⢰⣿⣿⣿⣿⠀⢺⣿⠂⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣦⠀⢰⡀ ⠀⣿⣿⣿⡄⣸⡟⠛⠿⠋⠁⠀⣀⡀⠀⠘⢿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣠⠔⠠⣀⠀⠀⠈⠓⠦⢤⣤⡀⠀⣀⣠⡾⠃⠈⠀⣾⠃ ⠀⢸⣿⣿⡇⢿⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠈⠉⠙⠉⣿⠁⣼⡿⢿⣿⣿⢏⣤⠤⠴⠿⠐⠀⠈⠙⣟⣉⠉⠉⠉⠙⠚⠑⠚⠛⠉⣶⠀⠀⣸⠃⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⡸⣧⠀⣀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂⠀⠀⠀⢠⡿⢠⣿⣤⣼⣿⡿⢠⠀⣠⢰⡄⠙⣴⣄⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠰⠄⠀⠃⠀⠘⣥⣦⣴⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡟⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⡿⢡⣾⣿⣿⣿⡟⠀⢸⡄⠏⢸⡇⠀⠉⣤⠄⠀⢀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠊⢿⣿⣷⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⡟⠐⠀⠸⠀⢠⢸⡅⠀⠀⠘⠀⢠⡟⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣷⣯⣍⡛⠻⠿⠛⠛⣋⣁⣀⣼⣋⣩⡿⢯⣿⠀⠀⣼⡇⢹⠞⠀⢻⡀⢣⡀⠰⣾⠁⠘⣉⠀⠨⡀⠀⠀⠀⢀⣬⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⣹⣿⣿⣷⣾⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⣿⣴⠋⢠⣆⠀⢦⠾⣷⠀⢿⢰⣿⣄⡀⠉⠳⠤⠈⠀⠀⠀⠠⠝⣯⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢻⣿⣿⢦⣿⣼⠷⠛⠋⢉⠀⣘⣃⠐⠂⣤⣸⡟⠳⣴⡇⠀⡄⢰⣿⣧⡸⠇⢹⡏⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣮⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⡀⠘⣾⡿⠛⢳⡏⢸⣿⣿⣀⣙⣷⣤⣇⡠⣿⣿⣃⣼⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡟⠀⣴⣟⠁⠀⠈⠻⣆⡘⣷⡈⣿⣿⣿⣦⠙⣧⡼⣿⣿⠿⣯⣥⣮⣿⣷⣄⠀⠀⢠⡇⣠⣠⡤⠀⡀⠀⢹⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣾⣁⢨⣷⠦⠀⠤⣬⣻⠟⢿⣿⣿⣼⣿⣦⢾⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢺⣿⡀⠀⢿⣇⠀⢙⣄⠛⢁⣤⣾⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡿⢻⣇⣙⠻⢷⣤⣀⣄⡀⣍⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⢉⡉⠀⢰⣇⣌⣻⣦⣿⣿⣦⣤⣿⣶⠿⠿⠾⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣼⣷⠘⣿⣟⠿⠛⢟⣷⠉⠻⠆⣰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⠉⠉⠁⠉⠀⢹⣿⣿⡏⠀⢰⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠻⣾⡟⠉⣿⠛⠛⠋⠀⠀⢀⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠹⣿⢰⣾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣾⣿⣧⣤⣿⣧⡶⢶⡀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠻⠿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣽⡿⣿⠁⣤⡁⢀⠘⢋⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠐⠋⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣠⣤⣶⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣼⡇⠞⠘⣧⠀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⣹⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠋⣧⣻⣿⣯⣴⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣝⣷⣿⡾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ -୧ ‧₊˚ 🍓 ⋅ ☆⠀strawberry dog-!⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢾⣷⣾⠉⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⣶⣴⣶⣶⣤⣤⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣦⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢿⣿⣶⣆⣢⣼⡿⠶⠚⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣮⣽⣿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦ ⢀⣦⣈⡛⠋⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⠿⠛⠋⠀⠀⡀⠤⣤⣀⣀⡀⠑⣫⣙⠿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠘⣿⣿⣿⣿⠿⣓⣿⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⣴⠞⠁⠀⠀⠈⠉⢁⡴⠋⠁⠀⢠⣠⣤⠿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠈⠻⣷⣌⠻⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣇ ⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡴⠋⢉⣤⡴⠉⠀⢠⢼⣿⣿⣏⣁⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢈⠻⣧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⢩⣠⡴⠋⠀⠀⠞⣿⣷⠇⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢻⡅⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠠⠀⢰⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢶⡿⠃⠀⠀⠀⣼⠀⣠⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠧⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠖⠋⣠⡞⠁⠀⠀⠀⣠⣧⠰⠁⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡟⠀⠀⠀⣷⠿⠛⣿⣆⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠈⠀⣼⠞⠁⠀⠀⣸⣿⣿⡄⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⡿⣾⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⣷⢄⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣇⣠⠠⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣓⣼⠇⠸⣝⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⠿⣯⣽⠏⠀⠀⠀⠑⢙⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠂⢰⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣟⢻⣿⣆⠀⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡿⢫⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⡟⣏⢘⠛⣿⣶⡀⢀⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⠟⢃⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡾⠃⠂⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣾⣿⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣾⠋⢁⣤⡟⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠋⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⠛⣠⣴⣿⠷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠤⠸⣿⣷⠤⡀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣥⣤⣶⡿⠟⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣾⣷⠼⠟⢿⣞⣳⠄⠴⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢋⣽⣥⢀⣠⣤⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠋⠀⡀⠨⣿⣷⣖⣦⠈⡉⠛⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⢟⣓⢛⡿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢆⡒⣍⠏⠎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠛⠿⣻⢯⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣛⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡦⣠⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢒⣸⣤⠀⠀⢸⣿⣯⡙⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣏⠯⣲⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣷⢆⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠂⠐⢥⣀⠀⠘⠳⣎⡀⠸⣿⣿⡧⣈⢿⡪⡒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢖⡴⢊⠨⣿⡇⣸⡿⠟⠊⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡌⣿⠇⠀⠀⠀⢀⡀⠸⠋⣀⣀⢀⠈⢳⡀⢼⣿⣷⡀⠹⣷⠔⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢣⣿⠣⡠⣼⣿⢃⡿⢀⣠⣀⠘⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠃⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠿⣿⣧⡀⣇⢻⣿⣿⣟⠄⢿⡜⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⡫⢱⠇⠀⣊⣽⣿⣿⢱⣿⣾⣿⡿⢾⣢⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠠⣴⣿⢿⣾⣾⠇⣿⡇⢸⣼⣿⣿⠯⠁⠱⡎⢢⡠⡈⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣵⠃⣼⠖⠈⢁⣾⣿⣿⢸⣿⡝⠿⣿⡿⣿⣧⡀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣯⣷⣬⣤⣾⠟⠁⣸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣿⡦⠈⠊⠦⢄⠤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣴⢟⡯⠻⣠⣿⠀⡠⠵⠡⣿⣿⣇⠻⢿⣶⣶⣺⠽⠇⠙⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠁⠉⠉⠉⠀⠀⣠⠏⢸⡧⣿⡛⠂⢄⣿⡈⠂⠀⠀⠀⠈⢪⡱⡀⠀ ⠀⠀⠰⣻⡵⠋⡠⣱⢹⣿⠘⠀⣰⡹⣿⣟⣿⣯⣛⠁⠉⠀⠀⠀⣐⣨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⡤⡠⣴⣶⡯⠀⣼⣹⠛⠅⠀⢨⣿⠃⠀⠠⡐⠀⠑⡈⡿⡪⠀ ⠀⠠⢴⢋⠄⠰⢋⠃⣺⣧⠀⠀⠚⠁⢸⣿⡌⢿⣷⣶⣤⣠⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠫⣾⠟⢩⡗⢰⣿⣿⠈⢀⣸⣿⡏⠁⡀⢁⢜⡄⠠⠰⡽⡜⡀ ⢀⢴⢗⢯⣞⡕⠁⣰⣿⢹⣠⠀⠐⡌⡆⢻⣷⢀⢳⡹⣿⢟⠀⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠊⠀⢸⣵⣿⣿⡠⠈⣼⣿⣿⠀⢠⠀⠀⣧⢻⢠⣶⣿⣰⠀ ⢁⢵⡿⣿⡿⢋⣼⣯⣧⡞⣿⣧⠀⠐⢳⡌⣿⣿⣾⡷⢻⠇⢨⡿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⣿⣿⣯⠙⠀⢠⣿⣿⠹⠀⠀⢊⡄⢸⡏⣸⣿⣏⢿⠀ ⢊⡏⣸⣷⢋⣪⢆⠿⣿⣿⣿⣿⣧⡆⠀⠻⡿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⠟⠀⠀⡼⢁⣠⠀⣰⣶⡶⠦⣀⡀⠀⠀⠈⣦⠀⠀⣿⡿⠘⠀⠀⡼⡇⣿⠀⡄⠀⠘⢱⣸⢰⣿⠏⡏⡘⠀ ⢸⢰⣿⢱⣿⣿⣼⢠⠹⡿⣿⡿⡹⣿⣦⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢧⡿⠀⠀⣨⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡄⠀⠀⢹⣠⣼⣿⠇⠀⠀⣰⡏⢷⡟⡆⠘⡀⡀⢹⡏⡳⡡⡓⡔⠁⠀ ⠘⡬⣿⠀⣿⢻⣿⡀⡄⠃⣿⡇⢇⢫⣿⣷⣤⠈⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⣿⣧⣶⣶⣔⣺⡧⣾⣿⣿⢻⡇⠀⠠⠄⠐⣿⣿⡂⠀⢀⣿⡇⠈⣖⠘⢆⠙⢼⣈⣷⠍⠈⠸⠀⠀⠀ ⠀⠈⣼⠃⢯⡄⢿⣷⠁⡠⢣⠃⡼⠈⡑⠻⣿⡆⢿⢿⣿⣿⡉⠁⠀⢿⣯⣽⣿⣿⣾⣿⣽⣛⢛⡿⠀⠀⢀⠁⡂⣿⣿⠍⠐⠪⠘⠸⡀⠐⠀⠀⠉⡒⠭⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡇⠐⠇⣸⣟⠂⡗⠡⠸⡇⠀⢰⠀⠩⣿⠸⣼⣿⣿⡈⠔⡄⠈⢽⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⡋⠀⡀⠪⣨⣿⣿⣷⠀⡇⠀⠃⠠⡀⠀⠀⠀⢌⠲⢕⡫⣗⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠢⠀⡠⣣⣿⡹⢰⠃⠆⡐⠀⠀⠘⢠⠃⢻⠄⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠚⠿⢿⣟⣿⣻⣍⣣⣐⣄⣢⣿⣤⣿⣿⣿⣿⢆⡆⠀⡈⠤⡀⠀⢌⠆⣄⣙⡢⣙⣦⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣉⡭⠾⣓⡡⢊⡔⢠⠌⠀⠠⠂⡘⢈⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡷⠶⠟⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⡟⠮⠳⡠⠐⡌⠮⡢⢠⣑⣢⣬⣹⠿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢋⠺⢡⡶⢋⣴⠟⣘⢠⠁⡠⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠳⣤⣤⣀⣾⣯⣤⣴⡿⢛⠼⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠀⠈⠓⠌⠞⣿⣦⡑⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠛⠓⠋⠛⣥⣮⣶⣮⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢳⠚⣿⢳⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠈⢢⣤⣵⣶⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣵⣆⣀⣀⠠⠉⠀⡠⢺⣿⡿⣯⠃⠀⠄⠉⠉⠛⢿⢿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⡶⠿⠇⠀⠀⠀⠈⡠⢫⡟⢁⠋⠆⠀⠀⠀⠀⠔⣋⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣯⠞⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠳⣿⣿⢿⣿⠥⠄⠀⠀⠀⣁⡠⠋⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢟⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣚⠟⣹⠇⠰⣷⢾⣿⣎⢻⣿⣟⢕⠳⣝⠿⢷⡒⠂⠠⠐⠈⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠿⣡⣺⣿⡍⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡺⢎⣿⢏⡶⡱⠛⣻⢺⡇⠈⢻⡞⣷⣔⠽⣶⡦⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⡈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⡱⢧⢻⣷⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡐⠠⢼⣻⣵⡯⠒⠁⠔⢋⡼⠏⠠⠀⡇⢸⠘⢎⢾⡇⠠⠂⠁⡠⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠡⢟⣻⣗⡎⡏⣸⡞⡿⡛⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠒⠉⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠈⡆⠇⠀⢀⡌⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⢐⡿⣫⣾⠹⠀⠇⠇⠃⠐⡙⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠈⠁⠀⠀⠠⠄⠏⠋⠁⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡯⣝⣫⡝⣯⡝⣯⠿⣽⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡳⡜⢶⡹⢶⡹⣞⡽⢷⡛⠯⡭⢭⡹⢥⡲⢴⣀⣒⡠⣄⠤⠤⣀⣀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡱⣙⠶⣙⢮⣵⢯⡙⢦⡙⡱⢊⡥⢓⡣⠝⣦⢋⠶⡹⣜⢫⢟⡱⣏⢾⡹⢶⠶⣞⡵⣄⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡱⣉⢮⣵⡛⡎⢦⠙⡤⠱⢡⠣⠜⡡⢎⡹⢄⡋⢞⡱⢊⡗⢎⡳⣍⢞⣹⢋⡿⢼⡹⣝⡻⢷⣮⡵⣀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⣸⠟⡦⡙⡜⣠⠃⢆⠣⡁⠎⡌⡑⢂⠦⡑⡘⠦⠱⡩⠜⡬⡑⢎⠺⡔⣫⢜⣣⢛⡼⣹⠳⢮⡝⣯⢳⢶⣑⣂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⢋⡞⣡⢑⡒⠤⡉⢆⠱⣈⠒⠄⡱⠈⠔⢡⠘⡐⢣⠑⡸⢐⡉⢎⡱⡘⡔⣊⠖⣩⠖⣥⠛⣧⠹⣎⣛⢮⢽⡹⢶⢮⣕⣂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢏⠴⣁⠲⡈⢆⠱⣈⠒⠤⠘⡐⠠⢁⠊⠄⢂⠁⢂⠑⠄⠃⠜⡠⢂⠕⡌⡔⡉⠦⡙⢤⢋⡔⢫⠴⡩⠞⢦⡛⡭⢞⡼⡹⣖⢮⡕⣢⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡙⣌⢒⡡⢒⢡⠊⡔⢠⠊⠔⠡⢈⠐⠂⠌⡐⠠⠈⢀⠂⠌⠈⡀⠁⢊⠰⠐⠌⠴⡑⣘⠢⢅⢎⡱⢊⠵⡙⢦⠹⡜⣣⢞⡱⢭⡚⣭⢓⡧⡞⣄⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠵⣈⠒⡌⠒⡄⢣⠘⠄⡊⠌⢂⠡⢈⠂⡐⠀⠂⡁⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠐⠠⠐⡠⠃⡌⢢⠐⡉⢆⢩⢂⢓⠸⡐⠎⡜⣡⠹⣐⠫⢴⠹⣌⢳⣚⡖⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⠌⢣⠘⣡⠘⡄⠣⢘⠠⢁⠊⡐⢀⠂⠄⠡⠐⠀⢀⠀⠄⠀⢀⡤⠴⠒⠒⠒⠲⠥⢄⣑⠐⢂⠡⡘⢄⠢⠌⡌⢒⠩⡘⡰⢁⡓⢌⠳⢌⠳⣌⠳⣬⢻⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⢎⠡⡃⡄⢣⠘⠠⢃⠐⢂⠐⡀⢂⠐⠄⠂⠐⠀⠀⠀⡰⠊⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠙⠦⣁⠔⡈⠔⡡⠘⡄⠣⠔⡡⢃⠜⣈⠖⣉⠲⣈⠵⣨⠗⠛⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡓⠌⢆⡡⡑⠌⡂⠆⢨⣐⣈⠐⣡⠬⠴⠤⡔⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣄⠀⠀⠙⢤⠑⠤⡁⢆⡑⢢⢐⠡⣊⠔⡩⠰⡉⠆⢭⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡀⠀⠀⠀ ⡅⢋⡔⢠⠑⡌⢰⠜⡩⢤⡈⠟⡡⠂⠉⡆⢸⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢣⡒⡐⢢⠘⡄⢊⡔⠢⣌⠡⢃⡑⢊⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⠀⠀⠀ ⣌⠣⢌⠢⡑⢨⠏⡞⢀⠢⢧⠎⠠⢀⡽⢁⠞⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡧⢐⠡⢊⠔⡡⢌⠱⣀⠣⢅⠊⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⢆⠣⡌⢢⠑⡸⣌⠓⢦⢁⠂⠄⣞⡉⠐⢇⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢳⠌⢢⠡⢊⠔⣈⠲⡀⠧⢨⠘⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡄⠀ ⢎⡱⡘⢄⠣⢰⢎⡔⢁⣢⣌⠠⢀⠈⠳⡀⢧⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⡾⡁⠦⡑⢌⠒⡄⠣⠜⡐⢣⠘⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⡄ ⢎⠴⡑⡊⡔⡿⢸⢀⣲⠃⠘⢆⡀⢂⡴⢁⠞⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣰⢣⠑⢢⠑⣌⣘⣌⣥⢃⢍⡂⢇⡰⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇ ⣮⡒⢥⢃⢆⣹⡘⣋⡠⠞⠱⢤⣉⣉⠴⠃⡀⠂⠄⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡴⡋⢆⡉⢆⣡⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡜⢢⠔⡚⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⢿⠀ ⠙⢽⣦⡍⠦⡄⢍⡰⢀⠣⡑⠢⢄⠢⠐⠄⡐⠡⢀⠂⠌⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⡡⢑⠢⡘⢄⡚⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣌⠣⡜⡸⢌⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁⠀ ⠀⠀⠈⠻⡷⣌⡒⠤⡃⢆⠡⢃⠆⢢⠉⡂⠤⠑⡀⢂⠐⡀⠂⠌⢉⠉⠒⠦⠤⠴⠲⠖⡚⢩⠑⡌⡰⢁⠖⡡⢎⠰⣉⠭⣿⡟⣍⠲⣌⠳⣌⠱⢎⡴⢩⠶⡤⣤⣤⣾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢽⣶⣭⢦⣉⠦⡘⢄⠣⡘⢄⠣⠘⡄⠊⢄⠡⡈⠄⣈⠰⠐⡐⢢⠁⢎⠰⡁⢎⡰⠡⢎⢢⠱⡌⣃⢆⢣⣿⢏⡔⢣⣌⠳⡌⣏⠶⣘⠧⣛⡜⣧⢿⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡻⢿⣾⣵⣎⣖⣡⢊⡔⠡⢌⡑⢂⠂⠅⢒⡀⠆⠱⡈⢆⡉⢆⢣⡉⢖⡰⣉⢆⢣⠓⣜⣰⣮⣿⣿⣷⡜⣣⢜⡣⡝⢦⣛⢬⣓⠧⣞⡽⣏⠇⠀⠀⠀⠀

⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⢀⠐⣀⣤⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢠⣖⠇⢱⣹⣿⣿⣧⡤⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⣲⡯⡟⣽⣿⣿⣭⣟⣿⣷⡅⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣸⣼⢯⣾⢞⡮⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠠⣴⣿⠾⠩⢲⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⠊⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠋⠀⠀⡰⣯⣿⡞⣤⡢⣝⢭⣲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⠿⠏⠋⠙⢻⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢮⣿⣝⡩⢩⣋⠯⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠢⠙⡪⠒⠅⠀⠉⣔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡡⣐⣵⣔⡀⢠⠂⣡⠾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠫⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣵⢆⣷⢟⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⢿⣿⣿⣟⣫⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠆⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠌⠂⠀⠀⢙⣯⣿⡿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣦⣴⣾⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠈⠹⠛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⠙⡛⠋⢉⠅⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡞⡁⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⢛⣿⣿⣿⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣤⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⡷⠅⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠙⡌⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⢿⣿⣿⢗⣁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠂⠠⢠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢩⠙⠏⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡄⢠⠀⠀⠨⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⠑⣄⠀⣰⣶⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣾⢣⠀⠍⠃⠡⢀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⡟⠈⠁⠘⠀⢀⡈⢂⡀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⢙⡕⠄⡈⠱⠗⠁⣲⣢⣶⣷⣾⣷⣤⣄⡠⢐⠀⠀⠀⠀⠆⠠⠶⠀⢑⢋⣒⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣬⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⠈⣽⡆⣐⣒⡋⣀⣿⣿⡿⢿⡿⣹⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡨⠔⠤⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⢢⢨⢡⡂⢀⠘⡽⣿⣿⣿⣿⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠊⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠀⠢⠀⠐⠅⣾⡇⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠔⢩⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡗⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠩⠑⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣋⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠂⠂⡀⠀⠀⡑⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⠀⠪⠁⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠐⢬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠊⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⣒⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢔⠒⠂⠤⠄⠀⠀⠤⠀⠐⠢⢔⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⢀⠘⡢⠊⡁⠢⠈⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⢀⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⡐⢄⡀⠄⠉⠀⠄⠀⠐⠀⠈⠀⢄⠀⠄⠀⠁⠂⠀⠀⠨⠒⢪⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡍⠑⠀⠀⠐⠀⡂⢄⠪⠀⠂⠀⠀⠊⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣻⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡀⠂⠄⠀⢄⠀⠢⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠨⡙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣷⣍⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⡑⡈⢑⠔⠈⢑⠦⡂⠐⠉⢄⠂⠀⡑⢄⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢱⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣛⡷⣟⣌⣊⢁⠉⠠⠤⡀⠅⠄⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠑⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠢⠀⠀⠀⡠⢔⠂⠳⢖⣥⠄⡉⠂⠀⡙⠵⣚⡢⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⠀⠀⠀⢪⠀⠀⠀⠀⠂⢠⣀⣠⢀⠀⠊⢎⠀⠀⠀⠊⠂⠑⣑⢐⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠨⣢⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⣀⠀⢈⢈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠁⢂⠄⠀⠀⠀⠘⢂⠥⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣈⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣶⣤⠄⠀⠡⣦⡀⠋⡣⠬⡂⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠚⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⣩⣾⣩⣤⢶⢾⠞⡍⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠂⡆⡐⠀⠀⠀⠀⢄⡤⡀⠈⢀⠀⠌⠀⠀⠀⡀⢤⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⡿⣟⣯⣱⣭⣶⣿⣷⣮⣷⣟⣿⡗⢆⢈⠀⠈⢑⡐⠀⠠⣠⣀⡀⠑⠠⢀⡒⠈⡉⠵⠜⢲⠂⠀⠀⠀⠀⠊⣨⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣾⣾⣟⣎⠪⢅⠉⠈⠁⢠⢐⠈⠚⠿⣦⣄⠮⡬⣁⡂⠉⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣛⡿⢿⣛⢁⠀⢀⠉⣙⠋⠽⠥⣀⣀⢐⡀⠺⠒⠤⣂⠩⠻⠯⡁⠀⠀⠀⠡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣷⣻⡿⣿⣾⠦⠖⡬⡟⢶⡮⣕⢁⢈⡁⠀⠤⠐⠛⠉⠘⠮⡀⠀⠑⠢⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣷⣝⣻⢯⢽⣿⢮⣉⡧⣈⢎⡺⣙⠣⠨⠀⠈⠈⠠⠄⡀⢀⢝⢓⡦⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⡠⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢘⣿⣿⣷⣼⡷⣷⣯⣯⠚⠷⣗⠜⠶⡿⢤⢴⣤⡩⣵⡢⡢⢀⠝⢂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡘⠺⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣽⢯⡝⣿⣝⢪⢝⠝⠿⣶⠈⠈⠈⣌⠻⠭⡛⠛⠚⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢶⢏⢿⣿⢷⢫⢷⣵⡠⢌⢷⡀⡀⠀⠲⣦⡚⢶⣤⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣩⣿⣎⢻⣯⡱⠈⢦⠠⢈⠊⢽⡮⡀⠀⠴⡺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢻⣶⣔⢴⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣪⣟⢟⣷⡽⢿⣚⠄⠳⣈⢒⠤⡡⠊⢒⠀⠈⠱⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢑⣂⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠁⢸⣿⢿⣈⢋⢕⢄⠈⠂⡳⣅⡤⡀⠈⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡘⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⠀⠀⠐⠹⠠⢛⡦⠙⠓⣧⣀⠉⠀⠑⠼⢦⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀ ⣿⣏⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢠⠤⡤⢬⠛⠂⠤⠤⣠⣼⣻⣿⡇⠀⠀ ⡤⠤⠄⣀⡀⣿⠟⠃⠀⡠⠛⠀⠀⣼⡧⠃⡃⠀⠿⣿⢧⠃⠀⠀ ⣻⠽⣶⢚⠇⠉⠉⠁⠀⠀⡐⠿⠂⠝⣠⣴⣬⠂⠀⠈⢻⢴⠀⠀ ⢥⣊⠏⠣⡁⣢⠠⡄⠐⠀⣶⣶⡄⠀⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀ ⠐⠛⠚⠢⠴⠏⣡⠀⡆⠸⣿⣿⡗⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡅⣾⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⡽⠠⠋⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡁⠝⠅⠀⠀⠠⢀⠉⠀⠀⠀⡇

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠠⡉⠌⡑⠸⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⠂⠀⠀⢡⡘⠰⢈⠱⣀⠂⠀⡀⠀⠀⡀⠈⠀⠡⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢐⠃⠀⠀⢀⢧⡘⡥⠀⠁⢂⠆⡀⠀⠄⠀⠀⢠⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⠂⠀⡀⠸⠂⠁⠷⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠄⠀⠀⠀⠡⠂⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠃⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢠⢉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡄⣲⣿⣷⣦⣄⠀⠈⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⡀⠀⠀⠀⢈⠰⠁⡄⡘⢄⠂⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡙⠃⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠣⠈⠐⢌⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣠⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣩⣭⣿⣿⣿⣟⢯⢖⡀⠀⠀⠀⡈⠄⠈⠀⠌⠠⢁⠂⠄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡚⠦⢀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠐⡈⡐⠠⠌⣀⠣⠄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠧⡸⣅⠃⠌⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠤⢁⠒⡠⠂⢆⡉⠆⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠷⠡⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠂⢌⡐⠈⠢⠁⡐⢠⠒⠈⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣋⡁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⡀⢎⠰⡐⢄⠠⣀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡈⠳⣝⢲⡁⡄⢂⠄⠀⢀⢀⡘⢤⠣⡜⡤⢣⠍⡂⠇⠤⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡽⣶⡱⠌⢀⣠⢰⣎⢶⣹⣎⢷⡹⡜⢧⡓⠤⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠄⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣤⣿⣼⣿⣾⣿⣷⣻⢮⠷⡙⠂⠁⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠀⠀⠀⢀⠡⠌⠀⠸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠉⠣⠉⠀⠀⠀⣄⠢⢈⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠰⢈⠀⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢋⣉⣠⣵⣫⠏⣀⣰⣎⠷⣄⠃⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠂⠌⡁⠂⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣞⠿⠄⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢈⠐⠠⢀⠁⠀⠀⠀⠈⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣧⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠂⠌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣿⣷⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⠀⠀⡀⢃⠀⠀⠀⠀⡘⠰⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡛⠙⠃⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠀⠀⢀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣟⣳⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣛⢿⣿⡿⣟⣿⢿⡿⣟⡻⠘⠀⠀⠀⠠⢈⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠄⢈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣻⡼⣯⢿⣄⠀⠘⠻⣿⣿⣦⣙⠻⡽⣞⣯⢟⠥⠁⠀⠀⠀⠄⡁⠠⠀⠀⠀⠀⢈⠐⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣷⣛⢿⣿⣯⡄⢂⣀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⡽⣎⠏⡄⠀⠀⠠⠌⡐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣷⡃⣼⣿⣿⡗⠀⠈⠳⣰⢻⣞⡳⠍⠳⣦⣛⡴⠁⢀⢂⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢺⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠐⢦⠀⡹⠄⠀⢹⣳⢎⡁⠎⡠⠌⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡞⡴⢋⠀⠀⣿⣎⠐⡸⠄⢃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠂⠀⣿⣜⢣⡒⠩⢄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠉⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢰⡖⣶⢶⡄⠀⢺⣜⢣⠜⡡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⡇⠀⢸⠁⠻⠀⠀⠀⠀⢐⡾⣼⣳⣽⣞⣿⣷⠀⠐⣯⢚⡌⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣾⢣⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣼⢣⢇⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⢀⡴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⡯⢇⠬⡐⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠋⠉⠀⡀⠀⠀⢀⣴⡾⡽⡯⠁⢀⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⡀⠙⠎⢆⠁⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⡰⠟⠁⣀⣴⣿⣿⣿⠙⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢉⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⡀⠀⢠⠐⠿⣿⡿⠛⠏⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠐⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⠀⠈⠇⠀⠉⠁⠃⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡝⡈⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⡌⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡷⣎⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠸⡿⠍⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠐⠺⠅⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⢤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢋⠀⢉⠛⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣴⣃⢦⠙⣿⠡⣙⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⡛⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣯⣿⠺⢧⡈⡲⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣡⣿⣿⡟⢣⠙⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⢽⢷⣥⡈⢺⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⠟⣿⣿⣿⣿⡄⢧⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡝⣼⢏⣿⣟⡽⣿⣿⣦⡉⠿⢽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣥⡿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣇⠸⡌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⠿⢁⣻⣿⣿⣿⣖⣟⣿⣷⣶⣀⡠⢤⡤⣤⡌⢉⢩⣴⣿⠟⢡⣿⣿⣿⣯⣹⣿⣿⠀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⢿⣾⣿⢿⣿⡾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣺⣝⢄⠙⠺⠊⢠⣿⣿⡈⠉⠁⢀⣿⣿⠀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⣾⣿⡿⣿⣟⣿⣿⠿⣿⢟⣿⡟⣛⡫⣿⣵⡿⣷⣻⣽⣻⣷⣀⠰⣟⣯⢼⠉⠀⠀⢠⣯⣿⡰⢡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡟⣟⡾⢁⡚⣳⣾⠾⡟⢼⣻⣟⣿⣽⣿⣽⡿⢿⡥⡙⠛⠁⠀⠀⣴⣿⣿⢿⠁⣾ ⣟⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣻⡿⢢⣶⠽⠛⣽⣻⣿⣓⣿⣿⣿⣿⣽⣾⡗⡾⣾⢿⣻⣶⣦⠰⢾⣿⣯⣥⣼⠀⣿ ⣿⣿⣯⣿⠋⣴⣿⣿⣿⢋⠀⠀⠅⢩⣿⡻⣹⢹⣋⢆⣮⢧⣻⣨⣾⣿⣿⣺⣛⠯⢷⣿⣽⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣦⢿⣿⢿⣭⡄⢹ ⣿⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⢸⡃⠀⠠⣤⢺⣿⡿⣞⣝⢿⢾⠝⠿⠛⢉⡩⠁⠯⢯⡟⣷⣾⣾⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⠇⣼⣿⣷⣿⡟⣿⣧⢥⡴⣤⢬⣿⣯⣽⣿⣿⣷⡅⠅⠀⢲⠋⠀⠀⠀⠀⣨⣻⣵⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡘ ⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣺⣷⣿⣧⣛⣛⡽⣿⣻⣭⢿⢿⡿⣶⣷⣵⣠⣁⠂⠀⢀⣰⢾⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣ ⡿⢀⣿⣿⣻⣿⡿⠛⠉⠠⠉⠙⠻⢿⢯⠿⡾⣛⣶⣾⣹⢿⣯⠷⣮⣟⣽⣾⣾⣶⣲⢿⣿⣻⣏⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⡇⣼⣯⣿⣿⢿⠐⠀⠀⠈⠐⠀⠀⡠⡚⣍⠾⡻⣿⣵⣾⣟⣽⣿⣿⣼⣿⢮⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠃⣿⡾⠿⢿⣷⡪⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⢧⠎⡠⢿⣸⣧⢿⣽⣾⢿⡿⣻⣽⣬⣿⢷⣾⣿⣻⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸ ⢸⣷⢷⣿⣤⣿⠓⣄⠀⠀⡀⠀⣠⠻⣁⡺⠍⣦⣿⢽⢿⣯⣾⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾ ⡆⢷⣻⣿⣾⣷⠀⠉⠀⠀⠠⢤⡌⡀⠰⣤⣜⡿⣿⡿⡿⣯⣽⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣞⣿⢿⢫⣿⢵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿ ⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠼⠿⠛⠛⠊⢉⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢿⢻⣮⣶⣾⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣿⣿ ⣿⡀⢻⣿⣯⣿⣾⣿⣦⠰⣖⣴⢢⣤⣀⣠⣤⣤⣶⣦⣶⣿⣿⣯⠩⠛⠉⢡⣟⣬⣾⡿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣴⣿⣿⣿ ⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣷⣾⣻⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣄⣋⣋⣚⣩⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣎⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣍⣛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣛⣋⣭⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠞⡀⠀⠀⣅⡠⡚⢀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠡⡟⡐⠀⠈⡆⠀⠄⠁⢀⠌⠀⠂⠠⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠤⠤⠂⡠⠃⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠌⠀⣺⡃⠀⠀⡀⡇⠀⠀⡐⢁⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⣀⠯⠙⠐⠁⡘⡀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⡸⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠦⠥⡴⠶⠖⠊⠁⠀⢳⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⠤⡶⠈⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄ ⠀⠀⠠⠁⠀⠀⡆⠀⠀⠌⠀⠀⠁⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⡎⠓ ⠀⠂⠀⠀⣀⠀⢇⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⡠⠎⠀⠙⠦⠤⠎⠀⠀ ⠀⠀⢀⢴⠋⠳⡼⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣸⢠⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣄⠘⠓⠒⠀ ⠀⠀⠀⢻⡀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡿⠉⠉⠉⠙⢧⣠⠀ ⠀⠀⠀⠀⡷⡙⡄⠹⡄⠀⠀⣀⣤⣶⠮⠿⢥⡭⣅⡤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠕⠁⢀⣴⡖⠀⢸⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣌⣾⡦⣬⣶⡞⠃⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠾⠿⠷⠖⠓⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠨⣿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡞⠀⠉⠓⠊⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⡒ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠻⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢃⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣯⠋⠀⢠⢯⡏⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣫⠟⠛⠷⡄⠀⢹⡉⠉⢷⡆⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⢧⢻⢣⢸⠀⢀⡴⠋⡞⠁⠀⠀⠀⡏⡇⠀⣧⠀⢸⠁⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠄⠈⡆⢻⡻⣦⡇⠀⣠⠇⠀⠀⡀⠀⢷⣃⣖⣹⡆⣿⠀⢠⡜⢈⠇⡀⠀⠀⢀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠈⢟⣔⡡⢠⡧⠠⢧⡀⠀⠉⠀⠀⡠⠋⠀⠀⢠⠉⠉⠉⠁⠈⣿⣋⡴⠋⠜⠁⢀⣤⢾⡋⠉ ⠀⠀⠀⢖⠻⠟⠶⣦⣤⣴⣧⣄⣀⣡⣐⣋⣠⣤⡤⢶⢧⠤⠤⠤⠴⠓⠒⠒⠤⠴⠒⠋⡜⠀⠀⡂⠀ ⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⢇⠀⠀⢂⠞⠉⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠂⠀ ⢤⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠱⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠁⡔⠡⠀⠀⡀⡈⡆⠄⠔⠒⠲⣄⠀⠀⠠⠁⠀ ⠀⠈⠢⡈⠄⠀⠀⠀⢀⠅⠂⠁⢮⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠌⠀⡁⠠⠀⠀⠀⠀⠣⣄⠀⠨⢈⣇⠤⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠪⣄⣀⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠩⠑⠉⠁⠀⢀⠂⠀⠀⠈⠀⠂⠄⠄⠂⠊⠁⡩⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢀⠀⠀⠀⡀⠂⠁⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢒⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡔⠒⠒⡄⡆⠀⠀⢰⢰⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⣀⣀⠇⠘⠞⠳⠃⠀⠳⠃⠳⠃⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡔⠒⠒⡄⡆⠀⠀⢰⢰⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⣀⣀⠇⠘⠞⠳⠃⠀⠳⠃⠳⠃⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼ ⠀⠀⠀⡤⢤⣰⣉⣆⡤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⡄⠀⠀⠀⢠⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡎⡆⠀⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢇⣉⣉⣉⣉⣀⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠹⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣶⣻⣯⣽⣿⣯⣹⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠛⠋⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡀⣠⣴⡾⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠙⣿⣛⡿⣶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠙⠓⠒⠒⠒⠲⠄⣠⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⠶⠶⠶⣶⠀⠀⠀⣿⠀⢀⡾⢻⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣭⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣠⠶⠒⠒⠒⠒⢶⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢹⡇⡼⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢻⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣓⡶⠘⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠳⠎⣯⢿⣧⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢾⣽⣀⣠⠏⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⡟⠁⠀⠀⢴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡏⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⣭⡽⠿⠋⠀⠀⠀⣿⣾⡏⣿⣀⡤⢤⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣦⢠⣟⣦⡀⠀⢀⡴⠟⠁⣠⡞⠹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠁⣿⠉⠀⠀⠑⢄⠀⠙⢦⡀⠀⠀⣰⢿⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⡄⠙⣮⠻⣴⠏⠀⣠⡾⠁⠀⡆⣿⣿⡇⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠙⠦⠞⣵⠏⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⣿⡇⢀⡾⠃⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣇⠀⢈⣿⠛⠒⢤⣤⣀⣀⣤⠖⠋⢁⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣆⣤⠾⢅⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⣥⣿⡄⣠⡾⠻⣮⣳⣦⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣆⣸⣿⣇⠶⠖⢚⡟⢯⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣯⠟⠙⢤⠀⠙⢦⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠈⠙⠿⣝⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⠀⠀⢿⡿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⠹⠀⢀⣠⠴⣯⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢠⡾⠋⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⠈⢹⣂⢽⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⢹⠀⠀⢸⡁⢀⣡⢾⣿⣷⣿⡄⠀⠉⣐⣛⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⠓⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡿⢘⡷⠖⠈⠉⡉⠉⣀⣀⣉⣉⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣷⠿⢷⣤⣄⣀⣉⣁⣀⣈⡉⢉⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣷⣾⡷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣟⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣨⣿⡷⠶⣿⣷⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣤⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠤⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣸⣿⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⢋⣥⣴⣞⡭⠙⠛⢿⣶⣦⣀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠖⣢⣴⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠟⢀⣼⣿⡿⠿⠿⣿⣴⣾⠿⠿⠿⠿⢷⣶⣄⣀⣉⣛⣿⣶⣄⠀⠈⢿⣿⣟⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣘⠋⠀⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣼⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣾⠋⠀⣀⣜⣻⣿⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢉⣿⡟⠉⣭⣿⠉⢷⣄⠀⢿⣿⣿⡟⠻⣷⣾⣭⣿⣻⣛⠛⠛⠛⣛⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣾⠁⠀⣾⡋⢈⣿⣩⣚⣛⣛⣛⣟⣻⣖⣦⣤⣼⣷⣇⡀⣹⡀⠀⢻⡆⢸⣿⣿⣦⡹⣾⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣹⣿⡳⣄ ⠀⣀⣤⣾⡿⣿⣛⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⡇⠀⢸⡏⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣧⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛ ⠠⢟⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣻⣧⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣄⡀⣀⣀⣼⣿⠆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣻⣿⣿⣿⡁⠀⠀ ⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⠻⢷⣦ ⠛⠻⠿⣿⣏⡉⣉⣴⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣼⣿⣯⣯⣽⣏⣯⣭⣭⣯⣽⣿⣿⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠛ ⣀⣀⣀⡀⣉⣻⣿⣿⠿⠾⢿⣟⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣥⡿⠿⢿⣿⣯⣄⣀⣀ ⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣟⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⡿⠿⣯⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠋ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡇⠀⣿⣿⣿⣡⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⣋⣉⣼⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⠿⣦⣿⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⡁⠀⢈⡿⠋⣠⣾⣿⣟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⡉⢿⣮⡙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠙⣦⣄⡈⢻⡴⠟⣠⣾⠟⠉⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⢿⣎⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠘⣇⠸⣿⣿⣷⣬⣷⡄⠀⢀⠀⢹⡄⠙⣿⣿⠈⣣⣾⡿⡏⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡺⠶⠶⠖⠺⢿⣿⣼⡿⢟⣠⡆⠀⠀⢀⡄⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⢿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⣧⡀⠹⡦⣾⣼⣾⣿⡿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣴⣄⢘⣿⣾⣿⣇⠀⣿⢀⡄⠀⡾⠁⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣻⡿⢻⣶⣿⣿⠿⠟⠀⠀⣾⣶⠂⠀⠀⠀⢀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣆⠙⢿⡅⣴⠃⣰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣴⠟⣵⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣄⡀⠀⢀⢀⠀⠀⠹⠿⢿⣿⣿⠏⠈⢿⣆⠈⢷⣻⠘⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⣿⡆⠈⢿⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⡀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⡈⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⣴⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠠⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣇⡅⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣰⣼⣿⢿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⣠⣿⣿⣿⣸⡄⠀⠀⠀⠀⡠⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⢸⡇⠀⠐⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣙⡁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣦⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⡀⠀⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣿⣻⣟⠛⣻⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠘⡇⠀⠀⡿⣿⡟⣷⣮⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⣌ ⣿⢀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠃⠀⠀⠃⣿⣿⣼⣼⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢻⣿⣷⡀⢀⠀⣠⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠚⠛⠛⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠙⣦⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣼⠆⠀⢀⣤⡶⠾⠛⠛⠛⠿⢾⣇⣀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢈⣿⢶⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⢀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣅⣀⡈⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠉⠉⠉⠙⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠙⢿⣶⡄⠀⠙⠓⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣴⣶⠄⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠈⠀⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣸⣷⣀⣤⣴⠶⠟⠋⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⠆⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⣄⣀⣀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⠶⠶⠛⠋⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠉⠙⠛⢷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢚⡛⠛⠛⠛⠲⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠓⠋⠉⠉⠉⠛⠶⣤⡀⠙⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠋⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠈⢳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⣽⠏⠛⠛⣻⡿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢼⡿⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⣀⣀⣠⣼⠏⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠉⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠶⠶⠶⠦⣤⣀⣠⡾⠁⢀⡼⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⣤⡞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠈⣻⣆⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⢀⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⢽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠋⠉⠉⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢠⡾⠇⠀⠀⣠⡶⠟⠛⠛⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣄⣠⣿⡅⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣘⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢿⡀⠀⢠⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠛⢦⣄⣀⡀⠀⠀⣀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠦⠤⠴⢾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣃⠳⣈⢆⠱⡊⡔⢣⢘⠢⡑⢎⠰⢃⡜⡄⠳⣈⠖⡡⠚⣄⠓⡌⢆⡱⢊⡔⢣⡘⢆⠱⡊⡔⢣⡘⡄⠳⣈⠖⡡⠚⣄⠓⡌⢆⡑⢎⡰⢃⠜⢢⡑⠎⡔⢣⡘⣐⠣⣘⢢⢑⢪⡐⠥ ⠆⡱⠠⠌⢂⡑⢨⠐⠌⡂⢅⠊⡔⠡⡐⠌⡡⠐⡌⡐⢡⢂⡉⢐⠢⢐⠡⢌⡐⠌⠠⢃⠔⡨⢐⡐⠌⡁⢆⡘⢠⠃⠤⣉⠐⢂⠡⢂⠔⡁⢊⠡⠌⡒⢌⠰⡐⢨⠐⠤⣁⠊⢄⡘⠄ ⠃⠤⠁⠌⡐⠠⠂⠌⡐⢁⠂⠡⠄⠡⠄⠃⠤⠡⠐⠨⠄⠂⡐⠂⠡⠌⠐⠄⠂⠌⠡⠌⠐⠤⠁⠰⠈⠰⠀⠔⠠⢁⠢⠠⠌⠄⠡⠊⠐⡈⠤⠁⠌⡐⠌⡐⠌⠠⠌⠐⠠⠈⠄⠤⠁ ⡁⠂⠌⠀⠄⡀⢁⠠⢀⠠⠀⡁⠄⠠⠀⢁⠠⢀⠁⠠⢀⠂⠀⠄⢁⠠⠈⡀⠈⠠⠀⠄⠁⠠⢀⠁⠄⠁⠠⠈⠠⠀⠄⡀⠄⠈⠄⡀⢁⠀⠄⠈⠄⠀⠄⠀⠄⠁⠠⠁⡀⢁⠈⢀⠀ ⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠟⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣄⣽⣿⣿⣄⢠⣴⣿⣿⣟⣋⠉⠁⠀⠙⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣿⣿⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣝⣻⣿⡄⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣧⣾⡿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠛⠿⣷⣄⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⣿⠋⠀⡠⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣼⡟⠁⠀⠘⠙⠊⠀⢀⣸⣗⡟⠷⠛⠀⠀⠑⠙⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢠⡟⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡿⠿⠿⠛⠿⠿⢿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠻⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡒⠶⡙⡆⠀⠀⣸⡿⢀⣿⠇⠀⢀⣴⣿⡋⢄⣶⠐⣀⠂⠠⠐⠠⠉⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⣱⠼⠃⠀⣸⣿⠁⢸⡿⠀⠀⣾⣿⣁⣶⠿⣭⢸⣿⣄⡀⢺⣷⡀⠁⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠺⣿⣆⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢰⣿⠋⠀⢸⠇⠀⠀⣹⣿⣽⣯⡄⠻⡾⡍⠛⠷⢾⠛⢷⡀⠐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠙⢿⣅⠀⢨⢍⡱⡐⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡋⠀⠀⢸⣷⠀⠀⣽⡏⠁⠿⠇⠀⠘⠁⠀⠀⢿⣿⢸⣧⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠈⠢⠵⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠈⢷⣆⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⣶⡖⣦⠀⠀⠀⠸⢷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣌⠻⣧⣄⣀⠀⠳⠯⠋⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠛⠻⠾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣯⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⠀⢀⠀⠄⣸⣿⠉⠛⠛⠛⠋⠁⢨⠿⠙⡛⢋⣽⣿⠁⢸⡿⣷⣤⣀⣀⣤⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣶⣤⣶⣾⡿⠁⢿⣄⣿⣌⢰⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡻⣷⢠⣆⣿⣿⣆⣸⡇⠈⠙⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢟⣶⡙⠿⢵⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣻⠃⠘⣿⣟⣴⠷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣴⡶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⠀⣿⣏⣩⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠿⠿⠶⣶⣶⣶⣶⠷⣿⣏⣀⣤⣤⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⣿⣿⡟⠳⣾⣹⢯⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⢿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣷⣻⡽⣚⣆⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣶⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⠛⠉⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠉⠙⣿⣿⡿⢿⣿⡄⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣧⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣰⣿⣿⣿⣹⣿⣿⡀ ⠀⠘⣿⡇⠉⣿⣾⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⡿⢼⣿⣿⡇ ⠀⠀⡿⠀⠀⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⠘⢿⣿⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⣿⣿⡿⠏⠐⡼⠋⠁⢀⠀⠀⠙⠦⠹⢿⣿⡇⠀⠘⢿⠇ ⠀⠀⠀⢀⣾⣷⡀⠘⠛⠀⣤⠞⢁⣴⢶⣾⣷⡖⣄⠀⠀⠀⠛⢀⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣧⡆⢀⡔⠘⠀⠘⢿⣾⣿⣿⣿⠯⡀⠐⢠⡀⣾⣟⣆⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠱⡨⡆⢀⣿⣿⣿⣿⣟⠄⡀⢀⡀⢰⣿⣿⣾⡄⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣰⣷⠇⢨⠍⠋⠿⠟⠉⠀⠃⠘⣡⣾⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⢀⢠⣽⣿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀ ⢀⣸⡍⠛⠻⢿⣿⣿⣷⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢎⡇⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠀⣀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⠇⢀⣷⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣀⣿⣿⠀⣼⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠉⠉⠀⠉⠉⠛⠁⠟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⣉⣭⣤⣄⡀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢋⣿⣯⣭⣟⠀⣈⣽⣯⣭⣭⣋⠛⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢟⣛⣭⣷⣷⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⢹⣿⣿⢀⠈⢛⠉⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠋⠁⠁⠀⠈⠁⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢁⠐⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣦⡌⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⣝⡻⠿⡛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⠾⠟⠋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡤⣤⣄⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠫⠍⠁⢂⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡴⢾⣻⣯⠿⠋⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠀⠉⠛⠺⠯⣽⣍⣽⣉⣹⣹⣍⣉⣧⣼⠶⠿⠚⠉⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡾⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⠄⣟⡋⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡇⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢨⣿⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣼⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠙⠻⠿⣭⣯⣻⣟⢿⠻⣟⢿⣻⣻⣿⡿⠽⠛⠹⣿⢦⡀⠀⠀⢠⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠻⡷⣛⡛⣯⣭⣿⠩⢉⢉⡁⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠟⢺⢩⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠒⠯⠽⣿⣾⣶⣦⣤⠤⠆⠀⠀⠀⠈⠲⢌⡐⠂⢸⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⠮⡢⢤⡀⠀⠈⡞⡆⠀⠀⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢨⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢹⢹⠀⠀⠈⠢⡑⠦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠳⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢷⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠾⠗⠛⠛⠋⡏⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠿⣿⣟⢻⡿⢷⣷⣤⣦⣦⣧⣐⣤⣤⣤⣄⣤⣠⣦⣤⣶⣾⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⣿⡟⡛⣍⢣⣐⣾⣿⣿⣿⣛⣿⣿⡿⡿⢿⡦⣘⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠘⡿⢣⣱⣌⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣹⢆⢳⣔⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠽⣆⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠄⠚⠀⠀⠈⢻⣉⣾⢿⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡑⠂⠤⠤⠤⠤⠤⠐⠚⠉⣡⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⢶⡶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠖⠒⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢯⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣤⣀⣀⠤⠤⠖⠲⠝⠗⠢⣄⠀⠀⠀⣀⡺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣇⣀⣀⣀⣤⣤⣀⣀⣀⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢽⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⢀⣀⣠⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣶⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⠿⠟⢛⣋⡉⠛⢿⣷⠿⣶⡄ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠃⠀⠀⡠⠬⣠⣯⣽⣷⣿⢿⡆⠀⢵⡌⢿⣿⣿⠺⠟⢾⣿⡿⠁⣰⣽⢿⣽⣶⣐⠀⢹⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠋⢹⠁⠠⢢⣧⣿⣿⠻⣿⣿⣿⡀⣻⣄⠈⢻⣾⠟⠁⢀⣁⠀⢻⣄⢰⣻⣷⡆⢻⣿⣿⡂⢸⡛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡄⢸⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡄⠈⣿⠄⠀⠊⠀⠈⠺⠄⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⠀⢺⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⡼⠀⠀⣴⢚⣒⡂⢠⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⡼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⢄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢂⡄⠀⠀⠀⠀⠻⠂⣿⣯⣿⠀⠸⡝⠿⣿⢿⡿⠋⣰⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠁⠈⠓⣄⠈⠩⠿⠻⠿⠿⠋⣠⡜⠁⢀⣔⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠂⢹⣦⡤⣤⠴⠶⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠉⠉⣉⡿⠃⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⣿⠏⠀⠀⢀⣠⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣤⠤⠚⠁⠀⢀⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢄⣀⣰⡶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠌⠔⠣⠒⡐⢂⡀⠄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠠⠤⠰⠄⡀⠤⣠⠀⡄⡔⠢⢂⠄⠀⡀⠀⢄⢀⡀⢢⡑⠀⢄⠀⡄⣄⣀⣀⣀⠀⣀⣀⠤⣌⠒⠡⢻⢼⡇⠌⢆⠥⢾⠰⢂⠠⠀⠄⠀⠰⡀⠆⠐⢠⡀⠅⢺⡈⢧⠹⡐⢆⢂⠐⡈ ⣒⢲⡱⠡⠜⡌⠴⡒⢂⠖⡀⢠⠀⣀⠁⡄⠐⠃⠀⠄⠐⠃⠔⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡐⠍⣂⣤⣰⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⡁⢀⡁⢼⢸⡇⢌⠢⡌⢽⡸⡀⢄⠐⢀⠆⠆⠴⡀⠌⠡⠘⡂⢇⠸⡈⠧⣡⢞⡬⢆⢻ ⣍⡷⣎⡝⣦⢭⡖⠕⠈⠀⠒⠘⠂⠁⢐⠈⠢⠝⢄⡊⠀⢌⠀⠂⢀⠠⠀⠀⠂⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣬⢹⡧⢠⠃⢬⣹⢔⠛⠀⠌⠉⠐⡈⠀⠱⠈⠐⢣⠙⡌⢧⢳⡚⡥⢎⠡⠙⢤ ⡔⡻⢇⠻⡜⡨⠔⠄⢣⠄⠆⠂⡄⢀⠃⠤⣀⣂⣡⢠⡙⢠⠀⣀⠠⢁⠒⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣼⡧⠁⠎⡐⢺⡌⠄⠁⠈⠀⣀⠀⠄⠀⢦⠈⣄⢣⠀⠈⣄⢳⡸⠈⡴⢉⠂ ⣭⠓⡎⠵⢢⡜⠮⡈⣇⡰⣎⢱⠢⢎⣰⠃⢎⣱⣉⣶⣨⢗⡬⠄⡥⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⡇⡉⠆⡱⢸⢆⠀⢀⠠⠐⠤⢙⠪⡉⣆⢣⠸⡁⣇⢰⠘⠆⣄⠹⣠⠄⣎ ⠠⠘⠠⢈⠡⣘⢨⡅⢿⣲⠭⡆⡩⢤⠣⡝⣊⠅⡙⢢⢅⡸⢈⡉⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡇⡅⢂⠔⢸⡃⠄⡂⠤⢂⠑⡨⢦⢡⣨⡄⣇⢹⡈⡄⢣⡸⡄⡟⢦⠻⠼ ⣦⠹⠆⢧⠐⣃⢦⢸⣳⠻⢃⡜⢁⡏⡠⢆⠊⡠⢄⡞⢠⢃⠦⡉⢎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣗⠠⠌⡈⢸⡇⠄⠱⣀⣀⠀⠐⠄⢆⠣⡘⡌⠃⠓⠛⢒⠳⠙⡘⣤⣃⠒ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠑⠉⠍⡶⢁⣐⣁⣶⣾⣶⣷⣶⡟⣲⣾⣃⠐⣌⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⡟⠯⠛⢉⡉⠙⠉⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠃⢄⠑⢸⡇⢄⡀⢃⠘⡝⢦⢲⠤⡴⢛⡰⠈⣌⢁⠡⡀⢄⠱⠐⡄⡤ ⠀⠀⠠⠘⠐⠀⠘⠀⣁⢂⣩⣞⣛⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⠱⡆⠀⠀⠯⠭⠌⠉⠀⠀⠀⢹⠻⠄⢸⣿⣿⣿⠈⢄⠈⢲⡇⣣⠰⢨⠆⠴⠸⡎⢗⣨⡡⢶⣫⢴⡘⠢⢱⢪⠏⣒⣻⡘ ⠀⠀⠐⡁⢀⠀⠀⡌⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠔⠋⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⢘⣿⣿⣿⠀⠆⠈⡴⡇⣬⡶⠏⣨⢰⣡⡼⡬⢦⡹⠖⣀⣢⣑⣒⡬⠃⠘⣂⠍⠛ ⠘⣠⠳⣝⢣⡘⠤⠌⢡⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣟⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣎⣧⠀⣠⣤⠀⠰⢆⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣼⣿⣿⣿⡐⢂⡁⣇⣇⣿⠟⢻⢥⠛⢬⣓⠫⡱⣜⣿⢩⠼⣽⠹⢏⠶⠱⠋⠃⣍ ⠘⠗⢫⠊⠄⣅⢶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣆⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⡐⠂⠙⠻⠟⠉⣀⣀⣀⣀⠁⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡆⢽⡇⢯⠲⠓⡀⠨⠀⠀⢊⠑⡌⠏⣨⠳⠉⢈⠁⠈⡄⢡⢭⣘ ⠏⢿⠁⡠⠡⠄⢡⠁⠴⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⠲⣶⡿⠛⢉⣁⠡⠝⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣸⣛⢆⡂⠀⠁⠀⠒⣭⢲⡶⣴⡠⠀⠀⡉⠄⠃⠤⡐⠤⢆⡯ ⢀⠀⠀⠀⠐⡤⡤⡰⠚⠔⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣄⢸⡾⡧⠭⠕⠊⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠘⢻⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣛⣛⣛⣒⡛⠦⢶⣠⣈⠱⠫⣡⠴⠅⢂⡡⢍⠤⡐⠐⣃⡙⡾⣼ ⠀⢀⠆⠀⠠⣦⢔⣒⣤⣠⣼⣿⡿⢻⠿⠛⢛⣫⡍⢉⢫⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⡟⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡋⣉⠩⣭⢤⣤⣄⡉⠓⢦⠙⢿⣷⣤⣅⠶⣴⣶⡟⢆⠀⠃⠐⢨⣘⢣⡟ ⠁⠀⠀⣈⠳⣬⣿⢉⣍⣓⡿⢿⠁⠘⠾⢴⣌⢛⡷⣻⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠋⣹⣦⣤⣦⣤⣤⡈⠙⢧⠀⢣⠘⣿⣿⣿⣾⡟⠿⠼⠇⠯⡠⠂⠁⠛⡸⠙ ⣶⣭⣷⣬⣿⣵⣿⣷⣿⣿⣿⡈⠤⢶⣃⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡁⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⣷⠀⢃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⡭⡙⢡⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣧⠀⠆⢻⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠛⠛⠛⡷⠓⠳⠾ ⠉⠉⢉⢿⡞⠛⠛⠛⢻⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡲⢏⢝⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢡⠌⡱⢌ ⣿⣫⢾⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣏⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⠀⠆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠾⠷⠾ ⣷⣯⣿⡀⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣾⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⡇⠘⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣼⠀⡀⠌ ⣿⣫⣟⡇⣇⠀⠀⠀⠐⣇⣞⡱⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⡀⢃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠃⠀⠂ ⣷⡽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣆⣱⣚⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⡇⠈⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣶⣶⣶⣶ ⠀⠀⠤⣉⣭⣭⣭⣭⣉⣗⣂⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣟⣹⢿⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⣪⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣧⠀⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⠀⢸⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠈⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣷⠀⢻⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠳⠤⢄⣀⣀⠀⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢿⡄⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣦⣶⣤⣤⣤⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⡇⢸⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⠁⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⠏⢀⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⣠⠏⢀⡞⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡈⠉⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⠴⠶⠛⠉⡠⢞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣄⣠⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⡠⠔⣉⣠⣤⣔⣂⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢇⢳⣄⠉⠛⡯⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢆⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠈⠁⠀⢀⡴⠛⠉⠁⠀⠉⠻⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡉⠻⣦⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⢀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⣤⣾⠁⠀⠀⠀⣠⡤⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⢀⣠⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢯⠙⢿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣠⣴⣾⣧⣀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣦⣠⣤⣶⣾⣿⡏⣽⣿⣿⣿⡄⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣠⡾⠁⠀⠙⢿⣿⣷⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⢰⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡄⠀⢀⣠⣴⣾⠛⢉⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢈⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣶⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣟⣭⣽⣿⣻⣿⠉⠛⢿⣿⡇⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣭⣽⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣿⠁⠹⣿⣿⣿⡀⢀⣿⡇⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠸⣏⠁⠸⡇⠀⠹⣯⣙⠻⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡷⠖⠲⣶⣄⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⠀⠀⢿⡄⠀⢻⡀⠀⠀⠉⢡⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⣹⡟⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠈⢿⣄⠈⢷⡀⠀⠀⣾⣟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡁⢰⣿⣿⣷⣦⠹⣿⠏⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠙⢷⣌⣳⡄⠀⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢷⡄⠀⠘⠳⠦⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⢀⡾⣿⡿⠿⣦⡈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣾⡷⠋⢠⡿⠋⠁⠀⠈⠙⠛⠛⠶⠶⢶⣾⣿⣹⣿⣿⣿⣿⠉⢙⠉⢡⠀⠀⢀⣴⣿⣷⡶⠾⠶⣶⡀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⣠⣿⡃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⠻⣿⣷⠈⠃⠘⢦⡀⢸⣿⣿⣿⣀⠀⠐⡾⣧⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⣼⠋⠘⠃⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣷⣶⣦⣄⠙⠾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣼⠂⠀⢸⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣀⣠⣄⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⠈⠛⣿⣿⡦⠀⣸⣧⠀⠀⢺⣄⠀⠀⠀ ⠀⢠⡞⠁⠀⣴⣿⠋⢉⢇⣬⠿⠃⠀⢀⡾⠃⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠘⣿⣄⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠙⢧⡀⠀ ⠀⡿⠀⠀⣼⠏⠁⠀⠸⡿⠁⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⢺⣧⠙⠛⠛⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣤⡀⠀⢹⡆ ⢸⡇⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠇⢀⣠⣶⣤⡈⠳⠀⠀⠸⡟⠛⠋⣰⠏⠈⡇⠀⠀⣿ ⠈⣇⠀⠀⢿⡏⠛⠛⠛⠻⣦⡀⣀⣸⡇⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠉⢀⣴⠟⣠⣾⠃⠀⢰⡏ ⠀⢹⡄⠀⠘⣷⣀⣀⣤⣴⡿⠋⠹⢿⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣴⠿⠃⣼⠟⠁⠀⢠⡟⠀ ⠀⠀⢳⡀⠀⠘⢿⣄⢀⡿⠀⠀⠀⠘⠃⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠇⠀⢻⣿⣿⣿⡿⣣⣴⣿⠟⢁⣤⡾⠋⠀⢀⡴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠉⢻⡇⣠⡶⠚⠳⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⣢⣤⣽⣿⠿⠖⢛⣩⣴⣾⡿⠋⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⢸⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⠶⣼⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠉⢹⣿⣀⣠⣴⣿⡽⠞⠋⠁⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠘⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢹⡄⠀⠀⠀⡏⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣾⠿⢿⡟⡉⢹⡆⠀⠀⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠈⡟⠇⣼⠃⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⠸⣧⠀⠀⠀⣇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⢀⣧⡼⠋⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢰⠟⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢿⡇⠀⠀⢹⡄⣿⢷⣄⣀⣀⣀⣀⣤⠾⠃⠀⢀⣤⣾⠿⢷⣤⣀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠙⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠸⣷⠀⠀⠀⢷⢻⡄⠀⠈⠉⠉⠀⣀⣀⠀⠴⢯⣁⠀⠀⠐⢬⡛⣷⡀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⣿⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⢸⡇⠀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠁⢻⣶⠶⠶⣺⣬⣭⣭⣷⡀⠀⠹⡶⣤⣀⣼⣦⣘⣷⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢻⣆⠀⠘⣇⠀⠴⠛⠉⠁⠀⠀⠉⢻⣆⠀⣸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠶⠧⠼⠯⠤⠾⠿⠋⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠙⢷⣄⡘⠶⣤⣀⣀⣀⣀⢀⣀⠀⣿⠶⠛⢻⣿⢷⡀⠀⠀⣄⠀⢸⡟⢷⡄⠀⠀⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠉⠛⠶⣦⣤⣅⣿⣟⣩⣿⠿⠋⠀⠀⠈⢿⣄⠻⢦⣤⣼⣦⣤⣿⣿⠇⠀⢀⡇⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠶⠾⠟⠛⠛⠁⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠶⠄⠀⠀⠴⠦⠤⠄⠀⠘⠳⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠂⠌⠐⠠⠀⠂⠐⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡗⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⣧⠀⢀⠀⡀ ⢀⠐⠀⠂⠁⠠⠁⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠂⠀⠄⣗⠄⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡆⡧⠀⠠⠀⡀ ⢀⠠⠈⢀⠁⠄⠂⠁⡀⠂⠐⢀⠂⠐⡀⠂⡀⠂⠐⡀⠐⡀⢂⠀⠂⡐⢀⠂⠐⡀⠂⡐⢀⠂⡐⠀⡐⢀⠐⠀⠂⠁⡀⠂⢀⠁⡈⠀⣯⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣨⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡇⡇⢀⠁⠠⠀ ⠀⡀⠂⠠⠀⠌⢀⠁⠠⠀⡁⠠⠀⠂⢀⠐⠀⡈⠄⠐⢀⠠⠀⠠⠁⠀⠄⢀⠂⢀⠐⠀⠠⢀⠀⡁⠠⠀⠠⠈⢀⠂⢀⠐⠀⠠⠀⠂⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢻⡇⠀⡐⠀⠄ ⠄⠀⠄⠁⡀⠂⠠⠐⠀⠁⡀⠐⠀⡁⠠⠀⢂⠀⠄⠈⡀⢀⠂⠁⠠⠁⡀⠂⢀⠂⠠⠈⠀⠄⡀⠄⠐⠈⢀⠐⠀⡀⠂⠠⠈⠀⠄⢁⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢽⠇⠀⠠⠐⠀ ⡀⠁⡈⠄⠀⠄⠁⠠⠈⠐⢀⠈⠄⢀⠐⠠⠀⠂⡀⢁⠠⠀⠂⢈⠀⡐⠀⠐⠀⡀⠂⠠⠁⠠⠀⠠⠈⢀⠂⢀⠂⠀⠄⠁⠠⢁⣤⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⠀⠠⠁⢀⠂ ⠀⠂⠠⠐⠈⠠⢈⠀⠁⢂⠠⠀⠂⠄⠂⠐⠀⡁⠀⠄⠀⠄⠁⠠⢀⠀⠌⠀⡁⠠⠀⡁⠄⠁⠠⠁⠐⠀⡀⠂⢀⠡⢀⣨⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⡇⠠⠐⠀⠂⠀ ⠀⠈⠄⠐⠈⠠⢀⠈⠄⠠⢀⠐⡀⠂⠌⠀⡁⢀⠐⠀⠌⠀⠌⡀⠠⠀⠂⡐⠀⠄⠂⡀⠄⠁⠄⠂⠁⠠⠐⠀⢂⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣧⠀⠐⠈⢀⠁ ⠀⠁⢂⠈⠄⠁⡀⠐⠈⡀⠄⡀⠐⡀⠐⢀⠠⠀⠠⠈⠀⠌⢀⠠⠐⠀⢁⠀⠄⠂⠐⢀⠠⠈⡀⠄⠁⡐⢀⣱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠘⣆⠈⠠⠀⡀ ⣀⣈⡀⢀⠂⠐⢀⠈⠄⠀⠄⠐⠀⠄⠂⠠⠀⠌⠀⡁⠈⡀⠄⠀⡐⠈⠀⠄⠂⠈⠄⠠⠀⠂⢀⠐⠀⢄⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⡁⠀ ⠿⡿⢿⠿⣦⣌⡀⠀⠂⠈⠄⠂⢁⠀⠂⠁⠄⠂⢁⠀⡐⠀⡀⠂⠀⠄⢁⠐⠈⡀⠐⢀⠡⠐⠀⠠⢈⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠄ ⣣⡙⣆⢫⡙⡝⡻⢷⣾⣄⡀⠌⠀⠐⠈⠠⠐⠈⠀⠠⠀⠁⡀⠄⠁⡐⠀⠐⡀⠠⠁⠂⢀⠂⠁⢠⡿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠄ ⣿⣷⣾⣷⣿⢗⡹⣒⢧⡹⢻⠟⡿⢟⡿⢳⠻⢶⠻⡶⣶⠷⣶⢶⡶⣶⣬⢦⡴⣤⣤⣦⣤⣤⣬⣼⣇⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠀ ⣿⡹⣟⣿⣏⢮⡱⣍⠶⣩⢷⡙⢾⣧⢞⡱⢏⢮⢳⡱⢣⡛⡴⢣⠞⣴⢊⠷⣸⡱⢎⡽⣙⢏⡟⣿⡾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡩ ⢧⢿⣾⣿⡜⢦⡹⣌⠷⣱⢺⣏⢧⣻⡎⡵⣋⢎⢧⣹⡷⠿⠿⠿⠿⢶⣯⣗⡥⣛⠼⡲⣍⠞⣜⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠶⣱ ⣫⢞⣽⣿⣟⢦⡓⣎⢷⣱⣿⣿⣾⣿⣿⢔⡫⣾⡟⣥⢒⡲⣌⡶⣑⣦⣢⣝⡿⢮⣳⠱⣎⠽⣌⠳⣷⡀⠀⢻⣖⢴⡄⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⣞⣡ ⡯⢯⡽⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣟⡹⣏⣿⣮⠷⠟⠿⠾⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡛⣤⢫⢜⡣⡝⣧⡀⢭⣿⣿⣻⡆⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡳⢩⡒⢦ ⣵⣏⠲⣍⡖⣫⣿⣟⡻⣷⣿⡿⠟⢋⢅⠲⡐⢎⠲⡑⢆⢆⠪⢍⠻⣿⣿⡿⡟⣏⣱⣚⣤⠓⣎⡲⢥⠛⣷⣄⡂⠛⠛⠃⠀⡀⠄⠀⢀⠀⡀⠠⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢏⡵⢣⡙⢦ ⣿⡬⣓⠮⡜⣥⢻⣷⣹⡾⠯⢶⣭⢎⡌⢧⡙⣌⢣⡙⠬⡌⢱⠊⡥⢃⠿⣿⡟⠉⠉⠉⠛⢿⣶⣵⣎⣱⣎⣽⣿⣟⡶⣁⢆⡱⢈⠜⡠⢃⡐⢂⡑⢂⠐⢨⡀⢃⣐⣦⣶⣾⣿⢯⡑⠮⡔⢣⡙⢦ ⣿⡵⣊⠷⣹⡶⠟⡛⣥⣒⡱⢢⢸⣷⣾⡱⢎⡜⢢⠜⡡⡜⢢⠉⡔⡡⢎⠹⢿⣆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣯⣶⣵⣢⣜⣦⣒⣥⣾⣫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣘⢣⡍⣣⠞⡰ ⣿⣷⣭⣿⣙⢶⣹⡵⣧⢷⣹⣇⢾⣿⣿⣟⡧⣞⣥⣯⣷⣽⡂⡍⠰⣱⣿⣷⣮⣿⣷⡀⠠⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣞⣯⢿⣻⡦⠜⣤⢋⡴ ⣿⣿⣿⣳⣯⣟⣷⣻⣽⣯⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣳⣟⣿⣿⣿⣿⡷⣈⠇⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣗⢾⣹⢻⣿⣏⡔⢣⢒ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⢿⣳⡻⡴⣭⢚⣷⣾⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣟⣯⣿⣻⣞⣷⣻⢞⣯⣷⣿⣿⣿⣻⢷⣚⣯⢞⡱⡞⣿⣏⠼⣌ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣳⣟⡷⣏⣯⢿⣿⣻⣽⣾⣿⢷⣫⢷⣹⢎⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣟⡾⣷⣟⣾⣽⠛⠉⠉⠙⠻⣿⠟⠛⠛⠾⣭⣷⣙⣿⡯⣞⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣾⡿⣝⣧⢯⣻⣜⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣾⢿⣷⡟⠛⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣞⣾⣟⣵⣫ ⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⡱⣉⢎⢣⠓⡜⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣟⣶⣶⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⢎⢧⣋ ⣿⣟⣾⣿⣟⣟⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⢗⢣⡱⣉⢎⡥⢛⡜⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣼⣿⣿⡎⠶⣡ ⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡬⡑⢎⠴⣉⠖⣘⠣⡜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠛⠛⠛⠋⣿⣿⢞⣿⡏⡵⢢ ⣿⣿⣿⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⡧⡙⡌⠶⣡⠚⡥⢋⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣲⣤⣰⢤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⢯⡾⣽⡷⢡⠣ ⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢯⣷⣽⣘⡦⢱⡉⢖⡡⢎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣾⠟⢣⢃⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⡿⣽⣿⣿⡿⣶⢫⡿⣽⡿⣿⣿⣷⡌⡣⠜⡌⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢟⠫⡙⢤⢋⠦⢩⡘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣳⢿⡽⣾⣿⣿⣳⢯⣽⣻⣿⣿⣽⣿⣧⢓⡹⡰⠱⡌⡝⡛⣛⠻⡛⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⠝⠢⠀⢿⡎⣡⢙⡂⢇⠎⡥⡘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣻⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣯⢿⣽⣿⣿⣽⣞⣷⣻⣿⣿⣿⣿⢣⢎⡱⣍⢣⡓⡥⢓⡌⣣⢙⢦⣿⣿⣻⢟⡿⣿⣿⢿⢫⣛⠹⡘⡈⠂⠁⠊⢀⠀⢸⡗⠤⢣⠜⣌⠚⠤⡑ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣎⣷⣌⣳⣰⣥⣒⣤⣀⣄⣤⣾⣋⡜⣡⢊⡤⣙⠢⡑ ⠿⢻⢟⢿⠻⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⢿⠿⣿⠿⣿⠿⣿⡿⢿⠿⠿⢿⢻⠻⡹⢩⢏⠚⣍⠣⣍⠹⢬⠹⢍⠻⠝⠯⠟⠾⠻⠽⢫⠟⠿⡛⢟⠻⢟⠻⡛⠟⡛⣛⢋⠻⢍⠛⢭⢡⠓⡜⠤⢋⠔⡡⢃⡱

⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣵⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢾⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠸⣽⣻⠃⣿⡿⠋⣉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡟⠉⡉⢻⣿⡌⣿⣳⡥⠀ ⠀⢜⣳⡟⢸⣿⣷⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣠⣼⣿⣇⢸⢧⢣⠀ ⠀⠨⢳⠇⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⢆⠀ ⠀⠀⠈⠀⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠐⠈⠀⠀ ⠀⢀⣀⣼⣷⣭⣛⣯⡝⠿⢿⣛⣋⣤⣤⣀⣉⣛⣻⡿⢟⣵⣟⣯⣶⣿⣄⡀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡿

⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠠⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⣆⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢋⡔⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⡄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣾⡻⢰⠩⡜⡡⣟⣷⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⠲⣶⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠐⢴⡚⡱⠨⠝⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢳⡙⢆⠳⣌⠱⡽⢼⢳⡛⣭⢫⠝⣭⢛⡟⣻⢛⡻⣹⠛⡗⢷⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠻⡍⢎⡕⢋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢹⢰⢱⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣆⡹⡈⢇⡈⢷⠸⡆⢇⡸⣀⢇⠿⣰⢏⡸⣁⠏⣶⢁⡏⡸⢆⡁⠿⢷⣇⣰⢏⡇⡉⠷⣸⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢿⠫⡕⡡⢝⢢⡙⢆⠳⣘⢌⠲⣉⢎⡖⡱⢎⡱⢥⣋⠆⡧⡜⡱⣊⠵⣉⢎⡹⠻⣖⠬⡑⡷⠁⠀⠐⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢍⢣⠚⡴⢉⠎⡆⣍⣎⡱⢌⢎⡱⣉⠖⣌⠳⣌⡓⢎⢦⠹⡰⢡⠓⣌⠲⡡⢎⡔⢣⠜⡣⢯⣤⠔⣤⡀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⡼⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⡝⣡⠎⢦⡙⠴⣉⢾⡉⠀⠈⢳⡜⢢⠱⣌⠚⡤⢛⠤⡙⢬⠦⠷⢍⡎⠵⣈⠧⡑⢎⡌⢣⢎⡱⢢⠜⡹⢲⢵⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠀⠀⢀⣰⡾⡛⡍⢎⡱⡘⢤⢋⠆⣍⠲⡡⢆⣹⠲⠶⣋⢌⢣⠣⣌⢣⠱⣉⠖⣩⣇⠀⠀⣀⡿⡰⢡⢎⡱⢊⣌⠣⢆⡱⢃⢎⡱⢃⠎⡌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠁⠀⣴⡿⢧⡵⣣⡞⣦⣕⠭⣦⣉⣶⣿⣿⣿⣷⣅⢏⠲⡡⢎⢆⠳⡌⢆⢇⢣⠚⡴⣈⠏⣏⠱⢢⡑⢣⢆⡱⠣⣌⠳⢌⠲⣉⠦⡱⣉⠞⡰⢩⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⢨⣟⠧⣝⢦⢫⠟⣦⡈⠙⠻⢿⣿⣿⡿⣌⢣⣱⠮⠬⠶⠭⣜⣌⠲⣉⠦⡑⢎⣴⣿⣿⣷⣯⣖⣌⣱⣌⣱⣊⣱⣌⣲⢱⡌⢎⡱⢡⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⣸⡽⠁⢀⣞⡮⡽⣘⡎⢧⣛⢦⣻⠀⠀⠀⠙⢯⡵⠊⠁⢰⣿⣿⣷⣶⣶⠄⠉⠲⢇⣍⣾⠿⠟⠛⠋⢩⡿⣘⡳⢎⡳⢭⣓⢮⡝⡶⡈⠑⠪⢥⣏⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣸⠙⠲⣽⣱⣚⢧⣙⡮⠋⠀⠀⠐⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠙⢿⡿⠟⠉⠀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣜⢣⡽⣩⡝⡞⣬⡓⣮⠵⣻⠀⠀⠀⠉⠺⣽⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⠀⠉⢦⠀⠀⣸⠀⠀⣠⠞⠃⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠀⠀⢷⡭⢞⡴⢳⡜⣹⠦⣝⢦⣻⠋⠉⡇⠀⡀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⣧⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠉⠉⢳⠞⠁⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠾⠵⠾⠥⠟⠊⣱⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠂⠁⠀⠂⠀⠁⠀⠸⡀⡰⠃⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠄⠈⠄⠂⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡢⠃⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠄⣠⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⣧⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⢀⠀⠐⠀⡀⠈⢀⠀⠀⢱⠃⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠐⠀⡀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⡰⠃⠀⢐⡠⢾⡟⡏⡇⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⢸⡄⠈⠀⠈⣷⣦⡁⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢁⡤⠚⠁⠀⠀⠀⡼⠤⡒⠞⣩⡵⠟⠁⢀⣷⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠘⡇⢀⠀⠀⠈⠫⡺⣦⣌⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⢈⠀⠐⠘⠇⠀⠐⠠⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠄⠠⠀⣠⠜⠉⢀⠀⠀⠀⠁⡼⠭⢶⣳⠿⠋⠀⢀⡴⠊⡼⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠲⣍⠳⠦⣄⡀⠐⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠈⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠛⠋⠉⠀⠀⣠⠖⠁⣠⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠐⠈⠀⠀⢸⢗⡨⢓⢵⣬⢉⠗⡦⢬⣀⡐⠀⠂⠀⠂⠀⠄⠀⢂⡈⠤⡔⢲⣉⠦⠓⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠀⡀⠀⠠⡤⠴⠃⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⢀⢿⢆⡸⢀⠇⣏⠹⢶⣁⡶⣈⠸⡉⣉⢉⡉⣉⢉⠹⣀⠹⡆⢹⡁⡀⠶⣸⠁⠀⠈⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣰⠾⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⢢⠘⡐⣺⣍⠣⣑⢢⡙⠤⣃⠱⢌⢢⠱⢌⢪⡑⠬⠱⢌⡓⢫⠍⡭⣹⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⣤⢶⢾⡍⠀⠀⠀⣀⡼⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⡀⠄⠐⠀⢸⢆⣉⣼⢳⠡⡺⠒⠦⣉⠖⣌⠣⠎⢦⢉⠦⡑⣌⢣⡙⢢⠜⡡⠚⢤⡇⠀⢀⠀⠠⠀⢀⠨⢴⣞⠿⡹⣌⡳⢎⡿⡤⠀⠀⢙⣶⠛⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢸⢆⢰⡿⣌⣱⠁⠀⠀⠈⠑⠆⢣⡙⠤⢋⠔⠋⠀⠀⠀⢣⢊⠥⡙⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠾⣱⢣⣛⡼⣜⣻⣦⠀⠀⠃⠀⣀⣀⣀⣦ ⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠠⠁⠀⠈⠀⠀⣏⢢⣟⣧⠃⡏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠜⠁⠀⠄⠀⡀⠐⡎⡜⡰⢡⡏⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⢸⣎⠿⣡⠟⣦⡝⢶⣩⠿⣆⡤⢖⠫⣽⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠠⢠⡗⣼⣏⢾⢡⢳⡈⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠠⠀⠀⠄⢙⡦⠑⣾⡅⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣿⢊⠭⣩⡙⣱⢚⠳⢧⣻⠽⣷⢮⡵⣅⣀⣀⠀ ⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⣸⣧⢻⣻⡆⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠄⠁⠀⡀⠀⠁⣠⠞⡰⣉⣏⡇⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⢌⠲⣡⠚⡤⢋⡜⢢⠒⡝⡻⣯⣝⢮⣝⢻⣭ ⢀⡾⠁⠀⠁⠀⠂⠀⠁⠀⠠⠀⣋⣿⢱⢊⡵⣿⣱⢊⢧⠀⠂⠈⠀⠄⠁⠠⠀⠂⠀⡰⡎⢣⢊⠕⣾⢻⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⡿⣈⠳⣄⠫⡔⢣⠜⣡⢋⠴⣑⠻⣯⢾⣜⣣⠞ ⡞⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣀⡽⣸⠜⣢⢒⡹⣽⣮⢬⡃⠀⡠⢤⣀⠂⠀⠀⣠⠞⡱⠌⣅⢊⡼⡟⡾⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⢡⠓⡤⢓⡌⢣⠚⡤⢋⠲⣡⢃⢿⡄⠈⢳⣏ ⇒ search up “poochekillz” for more! ^_^♡

SEARCH “DWEADFUL” FOR MORE 🦋 ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠢⡀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠻⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣴⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⣰⢟⠁⠂⠀⠀⠈⡎⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠲⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠴⠚⠁⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣨⠷⠶⠚⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠶⠶⠒⠒⠲⠶⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⣠⡶⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⣠⠴⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⣤⢀⣴⠞⠋⠀⠀⢠⡾⠃⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣇⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠗⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣄⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡼⠃⣀⡀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⠶⠒⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⣨⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢧⣌⢳⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡋⣷⠆⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⠈⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡴⠋⠉⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣍⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢀⣤⢞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣀⣀⣠⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢭⡄⢒⡴⠒⠲⢤⡲⢤⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⠇⠀⣹⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⠉⡛⠿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣷⣶⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⠃⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠈⠙⢿⣋⡥⠖⠋⢡⣶⣶⣶⣶⣥⣬⡉⠓⠶⣄⢀⠀⣾⣿⣿⢿⠟⠛⣻⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢯⡙⠲⠦⣄⡰⠃⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⢠⡿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣨⠵⠚⠉⠁⠀⢄⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢸⠃⠀⠉⠓⠲⠶⠶⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠉⡟⠉⠄⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠐⠀⠢⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠴⢦⡀⠀⠀⠈⢧⣹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣀⡴⣧⡀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡼⠁⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⢈⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠉⡼⠁⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢀⣠⢞⣽⠇⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⣰⢋⠤⠴⠚⢉⣴⠾⠉⠈⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣃⣀⣠⣤⣾⠋⠁⠀⢀⣤⠏⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠮⣿⣍⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣉⡽⠖⠋⠁⠀⣠⡶⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠳⣤⡀⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⡠⠤⠶⠖⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠈⠙⢶⣤⡀⠈⠙⠲⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⢈⡡⠴⠒⠊⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠖⠋⢀⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢫⡆⠀⠀⠀⢸⠇⠉⠛⠲⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣀⣀⣤⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠋⠁⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⡟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠛⣧⠀⠀⠀⠀⣠⠾⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣠⣿⠂⠀⣰⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠘⣦⠞⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣼⡇⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠙⠲⠀⢄⠁⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣤ ⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣸⢹⡇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⢀⣤⠶⢚⡏⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢰⡏⠘⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⣄⠀⠀⣼⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠠⠄⠠⣄⣀⠀⠈⢿⡍⠀⣀⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢁⣾⢸⠀⢿⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⢀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢌⣿⡌⠉⠉⠛⠒⣦⢤ ⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣼⡏⠈⢳⡸⡆⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⠀⣸⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠓ ⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢿⡇⠁⠀⢳⣻⣿⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣰⡿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡲⢦⣀⠀⠀ ⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢸⠀⠀⠀⠀⠻⣛⣆⠠⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣻⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠉⢷⣄ SEARCH “DWEADFUL” FOR MORE 🦋

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⠋⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⡆⠀⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣀⠀⢘⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣶⣄⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣴⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢀⠀⠠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⣿⣻⢿⣆⠀⠀⢆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣣⣾⣿⣻⢷⡿⣯⣿⠄⠀⠘⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢀⣰⣿⠏⣼⣟⣷⣯⢿⣻⡝⢫⣿⡇⠀⢈⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⡿⣾⠽⠛⣁⣴⣿⣿⠁⠀⠈⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣠⣴⣾⡿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣴⣶⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠡⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠆⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⠟⠋⢀⣴⣿⣿⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠐⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠙⠿⢿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢀⣴⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠐⠠⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠐⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⡉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠄⠈⢻⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠠⢀⡉⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠲⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠄⠀⣉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⡰⢲⣌⠳⣍⢯⣙⢮⡱⢦⡄⡀⠀⠉⠄⠈⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⢶⣤⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠲⣌⠷⡸⢦⡝⢣⢎⡻⡜⢦⣋⠶⣙⢦⡙⢶⠀⠀⠀⠆⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⣱⣿⣽⡾⣟⣯⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠘⡽⣌⢳⡙⢦⡹⢣⢏⠶⣩⣓⢮⡹⡜⢦⡛⠂⠀⡰⠀⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⢿⣻⣾⣟⣿⡝⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢳⢎⢧⣋⠧⣝⢣⠞⣭⠳⣜⡲⣱⠹⠦⠁⠀⡴⠁⠀⠀⣰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣯⣿⢷⣟⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢩⠞⣦⡙⡞⡬⢇⡻⡔⣏⠶⣙⠶⠉⠀⢠⠚⠁⢀⠀⣠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠘⠻⠛⠛⠛⠉⠉⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣙⠦⣝⠮⣕⢫⡕⡺⣌⠷⡉⠂⢀⡜⠁⠀⡠⠁⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢠⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⡼⣌⢻⡌⡗⣎⢳⡜⡳⡌⠃⠀⡐⠎⠀⢠⠌⢠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠉⠀⠀⢠⢳⡜⣣⢞⡱⢎⡳⡜⠑⠀⣀⠎⠁⠀⠔⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⡴⢢⢤⣀⣀⣀⢠⡔⣫⢖⡹⢆⠯⡜⡍⠃⠀⣀⠦⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠃⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⢀⡴⢫⡜⣣⠳⡜⢦⣙⢦⣙⠦⣏⠼⣋⠗⠉⠀⢠⠂⠁⢀⣤⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⡠⣜⢣⢞⡱⢮⣱⢫⡝⢮⡱⢞⡬⣓⢮⡙⠈⠀⣠⠘⠂⠀⠰⣿⡟⠠⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢉⡉⢛⣿⣧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⢀⡤⣓⢳⡌⣏⢮⡱⢣⢎⢧⡚⣥⢛⣜⡲⠍⠂⠀⡠⠎⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠔⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣾⣷⣾⣿⣿⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⡐⢂⠔⣁⢂⡑⡘⢄⠱⡈⠜⡄⡑⢄⠊⠄⠁⠀⡀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⢀⡀⢄⠘⡔⢈⢂⠒⡠⢊⡐⠱⠌⡡⢈⡐⢠⠑⠀⠀⠀⡠⠐⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠋⠉⠁⠀⢀⣴⣦⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢤⢲⡙⣮⠱⢎⡳⡹⡜⢎⡳⡱⢎⡵⢣⢞⡱⢎⡕⠋⠀⢀⠤⠃⠁⠀⡀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣔⠳⡜⡜⣎⢧⡙⢖⡫⢞⡱⢣⡝⢮⡱⡝⢮⡜⣣⠮⠑⠂⠀⣠⠰⠉⠀⢀⠀⠊⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠛⠿⠿⠋⠀⠀⢤⣚⠼⡹⡜⣱⢎⠶⡭⢳⡙⢮⠵⣳⡘⢧⢳⣙⠦⠝⠂⠀⢀⡔⡚⠀⠁⠀⠔⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢲⡌⢯⡹⢤⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⡛⢦⡝⢮⠵⣙⢦⣋⢞⡱⢧⣙⡎⢧⢣⡝⡎⠇⠊⠀⢀⡠⡜⠁⠀⠀⠀⠂⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡔⣎⢳⡜⢧⡚⢧⣙⣎⠳⣆⡄⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⢤⡚⣭⢫⡝⣣⠝⡦⣋⠷⣸⢣⣛⡜⢦⣙⢎⡱⣓⠮⡜⣭⠲⠉⠀⠀⡠⡔⠃⠁⠀⠀⠐⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣱⢎⡳⣜⡲⣙⡎⣖⢎⡳⡜⡼⣱⢣⠖⣤⢠⠤⣄⢤⡒⢦⢫⡝⢦⡹⢆⡳⡜⣥⠻⡴⣙⢮⡱⢳⡜⣜⡣⢞⡬⢳⡍⠞⠁⠀⠀⣀⠴⠉⠁⠀⢀⠄⠊⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣜⡱⢮⡱⢎⡵⢣⢞⡱⣎⢳⡙⢶⣡⢏⡞⡴⣋⡞⡜⡦⣝⢣⡳⣜⢣⠞⣥⢳⡙⢦⣛⡴⣋⠶⣩⠳⡜⢦⡙⢧⠚⠁⠀⢀⡠⡔⠫⠀⠁⢀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡹⢲⣍⡳⣜⢣⢏⢶⡩⣎⠽⣒⢧⠺⣜⣱⢣⢞⡱⢳⢬⢳⡱⢎⢧⡛⢦⣣⢝⡺⣔⣣⠝⣮⢱⢫⠝⠊⠉⠀⢀⣠⢒⠑⠂⠁⡀⠐⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠳⣣⢎⡵⣊⠗⣮⢲⡱⣍⢞⡱⢎⡝⢦⢣⢏⢮⡱⣋⡎⢧⣙⠞⣦⢹⢣⠞⣬⠳⡜⢦⠛⠔⠋⠀⠀⣀⠤⠚⠂⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠘⠤⠀⠀⠐⠩⢖⡭⢞⡲⢣⣓⠮⣎⠵⣫⢜⡣⢏⣎⠶⣱⢣⢞⡣⣝⠺⣌⠧⡏⠞⠐⠋⠈⠀⠀⣀⠠⠆⠙⠀⠀⣀⣴⣾⡇⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠈⠓⡤⠀⠀⠀⠈⠑⠉⠧⠙⡞⣬⢓⢧⡚⡝⢮⡜⣣⢧⣋⠮⠑⠊⠙⠈⠁⠀⠀⢀⡠⢄⠲⠉⠈⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⠃⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣤⠰⠆⠫⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠘⠌⠡⠀⠈⠙⠉⢁⠔⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠒⠩⠙⠖⢲⡐⠦⠤⢤⠤⣄⢆⠲⠔⠪⠍⠓⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠐⠂⠂⠒⠂⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠶⠒⢀⡄⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢀⢁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢉⠾⢜⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠰⢅⣌⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⡎⠀⠀⢹⡄⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠮⠄⠀⡇⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢁⡀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⢔⠏⠀⠀⠀⠀⠁⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⠞⡣⠋⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢰⠀⢗⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣐⣃⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢰⠘⠈⡆⠘⡈⢢⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠈⡎⡄⠀⠈⡆⢄⠀⠀⢠⢹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⡘⢆⡀⢰⠅⠤⠤⢄⠀⡌⡀⠀⣷⠀⡇⠀⢣⠀⢳⠀⢀⡀⣀⠙⣡⢀⠔⠻⡸⡆⢨⠉⠐⡾⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢰⠁⠀⠀⡆⠐⠁⠐⠊⢠⣧⣦⣳⢸⢀⡇⠀⠀⡖⣼⡆⠘⠘⠐⡄⣭⠊⢀⡆⢁⢹⠀⠀⠀⢸⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠇⠀⠀⡎⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠁⣠⠏⣸⣾⣤⣀⢀⢀⡼⣧⠞⠟⢿⣷⣿⣿⡿⣦⣼⡎⠀⠀⠀⣸⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢀⠃⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠔⣡⠖⢛⣉⡙⠻⠊⠈⠀⠀⠀⠀⠘⣹⣈⣿⣷⣄⠙⣇⠀⠆⢀⠇⠇ ⠀⠀⠀⠀⠸⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⠀⣄⣹⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢹⡀⠘⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠯⡆⠀⢸⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⠟⠀⠁⠳⡀⠀⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠘⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠑⠄⠘⠿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠔⠎⢄⢢⢳⠀⠈⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡄⣇⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢂⠢⢋⠣⣢⠀⢄⠀⣀⣀⣤⣤⢤⣤⡤⡔⠈⠎⠬⠦⠦⠂⡇⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⡄⠀⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠑⠁⠑⠑⠁⢀⣿⠿⠿⠙⠚⠭⠿⣾⣽⣻⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⢃⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠆⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠀⡠⠎⠀⠀⠀⢸ ⠀⡀⠀⢀⠠⡤⠤⡤⣄⠀⡇⠀⠘⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠘⡜⣄⠀⠀⠀⠀⠱⢄⣀⠀⣀⣀⠠⠤⠂⣁⢠⢔⠈⠀⠀⡄⢠⠉⣾ ⠀⡿⠊⠐⠁⠀⡜⠁⠀⠀⡧⢀⣀⢱⠘⡀⠀⣠⢀⡎⢫⣮⣻⣶⣶⡄⠀⠀⠀⢀⢠⣴⣶⣮⡉⠀⢸⢸⠀⠀⠁⠉⠁⣰⡌ ⡜⠀⠅⠂⠂⢾⠀⠀⠀⢀⠟⠸⠘⠀⢧⠣⠀⠊⠈⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢀⡀⣀⣿⣿⣿⣿⡟⢆⣌⠌⡀⠀⠀⠀⡰⣹⠁ ⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⡸⠀⠀⢰⠀⠀⠣⡕⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣼⣿⣿⣿⣿⣇⢌⠣⡰⠀⠀⡠⠊⠀⠁⠀

🐺

⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠋⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⢳⣿⣿⣿⣻⣿⡷⣺⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡿⣻⠿⠏⠁⢈⠲⠩⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡥⣮⣻⣯⠿⠋⠁⠀⢠⣾⠿⣱⣿⣝⣫⠚⡌⣢⢨⣿⣿⡿⠁⡿⣙⣾⡖⠻⠒⡴⠊⠂⠈⠂⠀⠉⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠝⡿⠁⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢈⠈⣿⣇⢢⣟⡿⠇⠠⣴⡔⢸⠿⢲⠆⣀⣶⣶⣾⣜⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡖⠀⠀⠀⢠⡍⣕⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⠟⡴⢠⣶⡔⣿⣿⣾⣟⣁⢀⢗⠀⠴⡂⣨⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢰⢯⣶⠞⢚⣬⣾⣿⣿⢿⣿⢥⣢⡺⣷⣭⢿⣿⣿⣆⢀⠉⠀⠗⠀⠀⠏⣫⣞⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢄⡙⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠠⣪⠀⣨⠎⣤⢤⡾⠽⠻⠿⠯⠨⠋⣺⠭⣻⡚⣟⣿⣿⣻⠮⣣⡠⠁⢠⡀⠀⢨⣙⠦⣁⡒⢹⣿⡻⢿⡴⠂⠀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢠⡄⠀⠰⣉⠌⣑⠊⠀⣠⠁⠀⢀⣀⠴⣾⣟⣘⡯⢒⣿⣷⡛⡗⡊⠫⠂⠱⠀⡇⠀⠀⠈⠈⠛⠆⠩⠞⠁⡀⠈⢠⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⡸⣯⠀⣰⠃⢘⠋⠀⠈⠋⠁⢀⣩⣿⡟⢿⣿⣿⣷⣼⢞⣹⣿⠁⠪⠀⢾⣝⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⡀⠐⠁⢀⢌⣬ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠨⢰⣿⡱⡀⠀⢀⣀⢀⠐⠺⣿⣿⣯⣜⣿⣿⣿⡿⠋⣣⣷⠣⠺⠑⢞⣿⡡⠀⠀⠀⢠⠀⠁⡆⠀⠀⡔⠀⣰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⣴⣿⣶⣶⠀⠜⣿⣾⣲⢷⣸⣯⣿⣿⣿⣥⡛⢕⠈⢗⣾⣋⡃⢐⣎⢛⡧⢸⣦⠀⠀⢴⣢⠈⠀⣴⠅⠀⠛⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣴⣿⢗⢿⡏⢀⣠⠛⠚⢋⢬⣎⡽⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠄⣿⣾⣯⣶⣿⣷⢌⡆⢠⢻⣦⡀⠉⡱⣗⡠⡛⣴⣶⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠜⣿⡟⢿⣥⣆⠀⢵⣧⣶⣷⠷⣽⣔⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢰⣷⣮⠹⣽⣿⣥⠋⠡⢈⣾⣿⣿⣆⡜⠛⠉⠐⣭⣛⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡽⢹⡻⢿⠿⣡⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠂⠬⡿⡋⠠⣙⠉⠅⢂⡔⢛⣽⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠀⢉⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠁⠁⠠⡊⢊⢟⢽⣽⠟⢫⠈⢘⣧⢿⣿⣞⢿⣿⠿⣿⠃⠀⢐⢐⠠⠊⠐⠡⠲⡠⠀⢁⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠁⠀⢐⣽⣹⣿⣿ ⣿⣿⣿⠁⠀⠰⠀⠀⠂⡺⠏⠑⢐⠁⠇⠘⠛⢉⣻⡿⠒⠹⠒⡖⢠⠑⡗⡠⠣⢸⡶⡀⠂⣠⣱⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠐⠀⣠⣙⣻⣻⣿⣿ ⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠁⢶⠷⠟⣈⡕⠖⠎⠀⠂⡤⠂⣚⡕⠀⢀⡠⣰⡿⠇⠜⠝⢲⠶⣿⡧⠄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠐⠀⢐⣾⠔⡞⢻⣿⣿ ⣿⡿⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠐⠸⡮⠉⠠⠀⠠⠞⡢⠓⠖⣠⣠⠯⠚⣉⣶⣷⣶⣿⣲⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣐⣽⣘⣿⣿ ⣿⠃⠀⠀⠀⡞⡷⢸⠀⡃⠀⠀⢢⠀⠋⢂⡶⠋⡠⠉⠄⠡⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢛⣙⣉⠅⠄⠀⠀⠀⢀⣌⢵⣯⣿⣯⣽⣿⣿ ⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠁⠠⢀⠤⠈⠀⡶⠈⠤⠛⡠⣒⣉⡭⠀⡀⢐⢀⠀⠉⠀⠀⠈⣉⡥⠂⠡⠁⠂⠀⡀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿ ⣿⣷⣦⣄⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠔⣂⣭⣶⡲⠀⠀⢈⠄⠀⠀⠀⠰⣄⠀⢊⣡⣄⣀⡈⡀⠀⠀⢂⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⣈⣉⡉⡉⠍⠈⠉⠙⠿⠿⣯⡽⠋⣑⣮⣷⡿⠛⠡⠀⠇⠐⠀⠹⠇⢠⣀⣉⣀⣴⣽⣿⣿⣧⣤⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣯⠛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠘⠉⠉⢝⣛⠷⠦⡖⢦⣬⡻⡃⠣⣿⢿⢋⠀⠀⠐⠀⠋⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣙⢙⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠈⠒⠌⠙⠛⠷⣶⣄⠀⠂⠀⠀⠈⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠋⣤⣿⢿⣿⣿ ⣤⣤⣶⡦⠖⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠌⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢹⣹⣵⠱⠙⣿⣿ ⣿⠿⠋⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⡀⠠⡀⣀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠄⠀⠀⠨⠤⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢟⣿⣿⠀⠀⡄⠁⠀⠈⠆⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠟⢿⠆⢀⠐⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⢰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠐⢧⢄⠀⢀⠄⡀⡁⠀⠀⢱⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠚⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⣗⢐⡄⣠⠋⡀⣱⣂⡀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠐⢾⣻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣻⡼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣇⠀⠺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⣰⡆⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠻⢀⡾⣦⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⣰⠏⢻⡄⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠃⡾⠁⠹⡆⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢠⡏⠀⠀⢷⡀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠈⡾⠁⠀⠀⢷⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡃⢀⡿⠀⣀⣠⠼⢷⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡾⠿⠧⠤⢤⣀⡘⣧⡀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⣤⣾⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣵⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡰⣿⡁⠀⠀⠀⣀⡤⠖⣋⣹⣿⣿⣿⣄⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣬⣭⣽⣶⣦⣤⣀⠀⠀⣸⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⣥⣽⣿⣒⣶⡾⢿⢿⢿⣿⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⣿⣇⣯⣽⡛⠿⠟⠻⢷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⠻⠉⠀⠀⠀⣄⣾⣶⠿⠿⠷⠿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠋⠉⠉⠛⠿⣷⣢⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡄⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣄⡀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⣷⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡆⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣄⠀⠀⢿⡄⠀⠀⢸⠇⠀⢠⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡏⣇⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡄⠀⠹⡗⠒⣾⣾⣷⠖⠚⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣿⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠠⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡿⠟⠀⠀⢀⡇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⡇⠀⢀⡿⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⠁⢀⣼⡗⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣇⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣠⣾⠛⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡷⣤⣄⣀⣠⣤⡴⠞⣫⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢀⣿⠙⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⠾⠋⢀⡴⠀⣠⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢀⣀⡴⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣀⣀⣤⠴⠚⠉⠀⢀⡴⢋⣤⣾⣭⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢠⢿⠟⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠸⣄⠀⠀⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣈⠓⠢⠤⠬⠟⢦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⢰⢿⡇⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣿⢳⡄⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⣟⢸⡇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣿⠀⢿⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⢿⣼⡇⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⢻⡟⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠙⠲⠤⢀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢸⡇⡀⠤⠞⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡿⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢀⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠁⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⡟⠻⢷⣦⡴⠞⠁⠀⢀⣤⡀⠀⠈⡿⢶⣄⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣣⣴⠞⠋⢀⣄⠀⠀⠀⣤⠄⣀⡾ ⠀⠀⣠⣾⠿⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠘⢷⣄⣀⡴⠋⠀⠙⠒⠒⠁⠀⠀⢹⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣸⠀⠑⠦⠶⠊⠙⢧⡀⢀⣸⠆⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⢠⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠛⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠶⠶⠶⠶⠶⠟⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⣷⣀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠿⣄⣀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢀⣠⡿⠀⠀⠸⢧⣀⣀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡼⠓⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠊⠉⠭⠍⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣿⣿⣽⣿⣛⣯⣽⣾⣯⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⢮⣿⣿⣵⣭⣿⣿⣥⣿⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⡱⣿⣴⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣒⣿⣿⣍⣹⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢴⣀⣟⣿⣿⣷⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⠧⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣯⣽⣿⣏⢹⠟⣱⣿⣧⣭⠿⣿⢟⣿⠟⠠⠀⠛⠟⠛⡛⡿⠛⠙⢿⢿⡽⠿⡷⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣯⢯⣿⢗⣿⣆⣴⣧⢉⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣏⢉⣽⣿⠛⢋⣿⠟⠋⣋⢔⡿⢧⡽⢿⡛⠿⣟⣏⣠⣶⣷⣅⠨⣿⣿⣷⣆⣴⢻⣔⡿⣿⣿⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣻⣿⣿⠋⢴⣾⣻⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣜⢶⣿⣿⣿⣧⣽⣿⢷⠿⠞⠟⠾⣽⣿⡖⣴⢃⣷⣾⡧⣤⣌⣸⣾⣿⣿⣿⣎⡺⡿⢿⠿⣿⣶⢿⠗⢻⠻⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢿⣿⣿⢟⣫⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⢻⣿⣾⣷⣿⣿⠻⣷⣤⡔⠋⣩⣧⣴⢻⣯⣼⣷⣿⣿⣿⣶⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣾⡋⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠿⣯⣎⠽⣬⣽⣵⣶⣿⣿⣷⡮⣻⠟⣿⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠍⢿⣿⣿⠋⠛⢻⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣻⣤⣶⣻⡙⢺⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣴⣺⣿⣿⡿⠿⠾⣿⣿⣿⡿⣇⣾⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣶⣴⣍⣫⣄⣤⣾⡿⣯⣽⣿⣝⣀⣀⣩⣅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣏⡛⠻⣿⢿⣿⣿⣧⣵⣦⣸⣿⣿⣯⣿⣛⣟⣛⣡⣶⣿⣿⣽⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣷⣟⣺⣌⣿⠛⠛⢿⣽⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠙⠋⠉⠁⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣛⣿⣿⣿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣬⡟⣻⣏⣵⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⢆⠈⠻⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣷⣾⣿⣿⠟⢎⣿⡿⢯⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢮⠃⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣯⣿⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⣿⡷⠾⢤⣾⢿⣵⡷⡶⣛⣉⣿⡿⠋⠀⢠⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡼⢵⣿⣿⣟⣿⡟⠀⠀⠀⡟⢰⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠄⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣘⣫⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⣿⣿⣟⣻⣟⡁⠞⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠯ ⣿⣿⣿⣿⡾⣲⣴⣷⣿⣿⠞⢱⣿⣻⣤⣰⠠⡄⠀⠀⠀⣰⣿⣟⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⣀⡤⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣼⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠅⣈⣻⣿⡷⣿⣿⣿⠀⣷⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣀⠁⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣯⢣⡄⣿⣧⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⣶⣲⣼⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣰⣿⣧⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣣⡙⠂⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠈⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣋⣿⣿⡿⣴⣿⣿⣛⣿⣇⠁ ⢾⣿⣿⣛⣻⣿⡟⠉⣀⣛⣉⣭⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠟⠛⠻⠿⣮⡹⣿⣯⣿⣧⡿⣾⣿⣿⣿⡇⢢ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣿⡉⠻⣿⠏⠉⢩⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣫⣿⡟⢺⣿⣟⣫⣿⣏⣹⢜ ⣿⣿⣿⣿⣭⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣧⣴⣧⣤⣤⣿⡿⠀⠀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣽⣬⣿⡗⢸ ⣿⣿⣿⣿⡾⣿⢿⣵⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣟⣽⡶⠿⠿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⡜⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣾ ⣾⣿⣿⢷⣾⣿⠼⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠀⠀⠀⢸⡟⠙⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣻⣽⣷⣿⣟⣽ ⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⡿⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡵ ⣼⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣿⣟⣏⣿⣿⣻⣿⣿⣯⢸ ⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⠙⣿⣟⣿⣿⣿⣳⣻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⡀⠀⠀⢷⣾⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣧⣼ ⡿⣮⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣏⣰⣿⣹⡾⡇⢸⢳⣏⡜⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣷⠀⠹⣆⠀⢸⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⡿⠟⣿⢸⠿ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⡿⣿⡿⣟⣿⣙⣾⣏⣿⡾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣄⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣦⣿⡏⣿⣿⣿⡼⣿⢷⣬⡛⢿⡇⡼ ⣗⣿⣿⡿⣿⣻⡿⣲⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣽⣷⣹⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠈⠉⠉⠀⠸⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⢿⣿⢟⣿⣿⣾⢿⡓⢿⣞ ⣿⣿⣿⡟⣫⣵⡚⠰⢟⣿⣿⣾⣯⣻⡿⢽⣿⣿⠐⣿⣯⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡁⢠⠀⢀⠀⠳⣿⡵⢻⣻⣾⣹⣿⣋⣾⣿⣮⢻ ⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⠦⢿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⡃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣔⣾⠀⠈⠀⣳⡿⣷⣿⡾⡏⢣⣿⣻⣿⢻⣿⣛ ⣎⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣯⣹⣿⣻⣿⣷⡔⣿⣿⠷⣤⣬⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢀⠀⠀⢀⣾⢯⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣱⣾⣶⣦⣿⣿⣜⣾⣱⣷⣾⣷⡽⣟⣾⢷⣿ ⣾⣿⣯⡙⠻⠟⣛⣧⣾⣛⣿⣿⣿⠻⣿⣮⣿⡷⣿⡏⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠹⣤⣄⣾⢇⣿⣷⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣟⣽⣿⢿⣿⡧⣿⣯⢻⡿⣯⣷⡽⣦⣿⣟⢿ ⣷⣿⣿⡻⢦⣴⡛⣫⠳⡧⣿⣷⣟⣧⢻⣻⣿⣿⡿⢹⣿⣿⡇⢀⠔⠁⢀⡾⠀⠀⣀⣨⢹⣷⣿⣿⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣦⣿⣦⣸⢟⣰⣽⣿⣾⡇⢼⣿⡿⣿ ⣏⣿⣿⣿⣦⣙⣿⣾⣿⣳⢵⣿⣟⣮⢿⣿⣻⣺⠇⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣼⠇⣀⣀⣿⣿⢼⣿⢟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣯⣿⣯⠏⢡⡈⢿⠇⢰ ⣿⣿⣟⢧⠑⢿⣟⣿⣿⢻⣷⣹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠉⢀⣷⣿⣿⣿⣿⢺⣽⣾⢻⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⡄⣿⣻⣿⣿⣿⠞⣿⠉⣿⣿⣠⣿⡧⣾⡇⢸ ⣿⣿⢯⣿⡇⢪⠻⣿⣿⣬⡛⡯⣌⡙⢯⣿⣹⡖⡍⢷⣇⠀⢀⡀⠀⠈⣻⡟⢋⡿⢨⣿⢼⠏⢂⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⣯⣇⣱⣤⣽⣯⣿⣾⣿⣾⣱⢛⣭⡤⣴⣿⣷⣾ ⣻⣿⡷⣝⠿⡾⣷⣝⢏⡯⣿⣾⣿⣿⢶⣯⣙⢿⣿⣶⣼⣿⢸⡧⠔⣺⣿⣿⣴⣻⣶⣼⣼⡄⣸⡿⡟⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⣯⢁⣛⡿⠃⣹⡿⣻⣳⣷⣿⣿⣷⣫⣾⠿⡾ ⣯⣿⣭⡩⣷⣆⢻⣿⣆⡇⣿⢋⠙⣿⣿⣹⣿⣧⣿⣿⣿⣻⣇⢶⣿⡿⣩⣧⡏⢟⣽⢟⢹⣽⡿⣿⣻⢽⢳⡏⠓⠂⠀⠀⠀⠐⢽⣿⣻⣿⣷⠻⢸⢃⣴⡟⠻⣿⡿⢃⣿⡿⣹⣬⢻ ⣿⣿⡟⣿⣯⣿⢸⣝⣿⣵⢹⣾⣿⡌⢿⣷⣹⣭⣿⣿⣺⣿⠿⡐⣭⣼⣿⠿⢚⠿⣭⣯⣾⠃⢸⡹⣯⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢥⣷⣽⣿⣷⣠⣟⣛⣛⠗⣁⠴⠋⣁⣠⣿⣍⡿ ⣿⣿⣿⢉⣻⢿⣼⣟⣿⡿⡞⣿⣿⣿⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⢓⣿⣿⣤⠘⣩⡞⣟⣙⢧⣲⣬⣷⣟⣷⣿⣧⡀⠀⢀⣄⡆⡸⣷⡟⣨⣟⣬⢾⣿⣷⠿⠃⢔⣡⣴⡞⣽⣿⣿⠿⣤ ⡇⠿⣿⣿⣮⢸⢸⣿⡫⣷⣵⡹⡗⣿⣿⡼⢿⣯⣿⣯⢿⣿⢃⣟⡿⠝⠁⣾⣿⠃⣿⣿⠛⣹⣀⣴⡟⢻⠿⣿⣷⣶⠼⣿⡿⠁⡱⢇⣿⣛⣿⣿⣏⣠⡤⡾⢻⣟⢛⢺⣿⣿⡿⠴⠏

⣾⢯⣩⣿⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⢰⡏⢻⣆⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠤⠄⡶⠁⣠⠞⠉⠉⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⢹⣆⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⠋⠳⢄⣀⡀⢀⡏⠀⣀⠀⠀⢠⡿⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠸⣇⠀⠀⠈⢉⡿⠁⣰⠋⠀⢀⡿⠁⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣤⡀⠀⠀⠈⢷⡈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢻⡆⠀⠐⢋⣠⠼⠃⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠸⣧⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢠⠆⡄⠈⣷⢤⡈⠋⠁⠀⠀⠀⣸⠇⢠⠇⢳⡀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⣽⣆⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢀⡞⠀⢹⡄⢸⡎⣁⣠⠤⢤⡀⣰⡏⣠⠏⠀⠈⣧⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣸⡏⠉⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢡⡾⠴⠒⠚⠛⢦⣿⡀⠀⠀⣰⢻⠟⠉⠉⠙⠒⠦⣼⡆⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠛⠿⣿⣶⣾⡋⠀⠀⠀⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣾⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣧⣤⣈⡁⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣏⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⢁⡿⢛⣳⣶⣤⢀⡀⢀⣷⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠾⣦⣠⣤⠿⠿⢶⣤⣄⣇⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠛⠉⠙⠛⠿⣿⡟⠙⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣶⣶⡄⠀⢻⣷⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢃⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣇⠠⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⠟⠀⢸⣿⡏⣿⣿⢀⡀⠀⠀⣾⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣿⡿⠋⣿⣿⠀⠉⠳⣄⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣇⠀⢸⣾⠇⢀⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣏⠁⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⠀⠈⢿⡆⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠤⢤⡶⠟⠻⣿⡿⠛⠻⣿⣿⠀⠀⢀⡴⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠞⢉⣤⣤⠤⠤⢤⣤⣼⡇⠸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠈⡇⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣀⠀⠈⠧⣿⢻⡆⠀⠀⢸⠀⢿⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣷⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⣧⠀⣶⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠙⠓⠶⣿⠀⢿⣆⠀⠘⡆⠈⢿⣿⣧⣶⣿⣿⠟⠘⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⣿⠚⠉⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⠀⠁⠙⢷⣤⣹⡀⠀⠙⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠈⠙⠷⠦⣤⣤⣤⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣄⣀⣴⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠐⠛⠉⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠒⢦⠈⣿⠀⠀⠀⠐⠂⢹⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⢻⠻⣗⢦⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠋⠀⣀⣀⣾⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢧⡈⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠶⣤⣀⣈⣭⣴⣦⣴⣾⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡧⠶⠒⠒⠒⠲⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⡆⠀⠀⠙⣆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣀⣤⠴⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⡇⢀⣀⣤⠼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣴⣾⡟⠀⣀⣠⣤⡶⠶⠛⠛⠉⠁⠀⢾⠙⠳⣤⣀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀ ⣧⣄⠉⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠋⠉⣁⣀⣀⣸⣀⢀⣀⡀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣾⣟⣛⣛⣿⠉⠩⠝⠛⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡛⠓⢮⣧⢸⠆⠉⢻⡀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣄⠀⠉⠳⣤⣀⡾⠁⢀⡴⠲⡄⠉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢄⡀⣹⣤⠞⣿⠛⠁⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠈⣻⢡⡴⣟⡇⢸⣡⠟⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣌⣧⠀⠙⡯⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡛⠛⢉⣀⣀⡼⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⢹⣼⣄⢨⣃⢸⡅⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡃⠈⢉⣤⢴⣃⣀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣋⣩⣭⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠟⣀⣀⡀⠀⠘⣧⠉⣷⠈⢉⣶⠂⢉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡟⣻⢃⣮⠻⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠖⠛⠉⠁⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠉⢠⡞⠉⣿⠹⡆⠀⠈⢳⣽⣦⠞⠛⠓⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡵⠾⠓⠒⣚⣁⣀⣠⠤⠤⠶⠒⠛⠉⣩⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠁⢀⡟⠀⣰⠟⠈⡏⠉⠃⠀⠀⢲⠖⠲⢶⡖⠲⢶⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠞⠁⢙⢷⣤⣤⣤⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⢀⡼⠁⣼⠋⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡰⠛⢲⡦⣤⣝⣷⠮⢤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠤⠤⠔⠒⠒⠚⢿⣍⠉⠁⠀⣠⠞⠉⠀⠙⠻⠧⣌⡙⠒⠲⠤⠖⠒⠒⠀⠀⢄ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⢻⣏⠛⠚⠁⠀⢀⡾⢁⣴⠋⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠰⠋⠀⠀⠈⠀⢤⡀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠴⢋⣤⣤⣤⣄⣽⠀⠀⢀⣴⠏⢠⡞⠁⠀⢀⣰⡿⠀⠀⠙⠲⣤⠀⣰⠇⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠙⣦⠀⠀⢠⣾⠟⠓⢶⡏⠀⢠⠞⣩⠀⠀⠉⠒⠀⠀⠈⢳⡟⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⢋⣀⣠⣤⠟⠀⠐⣿⣁⠀⣠⡾⠁⠀⡏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠳⡄⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⣹⠟⠋⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⠞⠳⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠚⠛⠛⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠙⣦⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣼⠆⠀⢀⣤⡶⠾⠛⠛⠛⠿⢾⣇⣀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢈⣿⢶⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⢀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣅⣀⡈⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢉⣉⡉⠉⠙⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠙⢿⣶⡄⠀⠙⠓⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣴⣏⣤⠇⢀⣾⠋⠀⠀⠀⡴⡿⣴⡀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠾⠟⠋⠁⣠⣾⡇⠀⠀⠀⣜⣽⡇⠀⡇⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣸⣷⣀⣤⣴⠶⠟⠋⣽⡇⠀⠀⣿⣷⡿⣶⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠛⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⣄⣀⣀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⠶⠶⠛⠋⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠉⠙⠛⢷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢚⡛⠛⠛⠛⠲⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠓⠋⠉⠉⠉⠛⠶⣤⡀⠙⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠋⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠈⢳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⣽⠏⠛⠛⣻⡿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢼⡿⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⣀⣀⣠⣼⠏⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠉⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠶⠶⠶⠦⣤⣀⣠⡾⠁⢀⡼⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⣤⡞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠈⣻⣆⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⢀⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⢽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠋⠉⠉⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢠⡾⠇⠀⠀⣠⡶⠟⠛⠛⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣄⣠⣿⡅⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣘⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢿⡀⠀⢠⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠛⢦⣄⣀⡀⠀⠀⣀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠦⠤⠴⢾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⣷⡗⡳⣌⡳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⢖⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⣶⣟⣷⣿⣷⠒⠀⠉⠌⠉⠩⢍⢓⢖⣤⡤⡔⡶⣒⡲⡖⢲⠖⡪⢍⠴⡚⠥⡠⢎⡐⢵⣠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢂⣄⣾⣿⣿⣿⡟⠃⡐⠊⡀⠀⢨⠀⣽⢌⣿⢮⡧⣱⣵⡉⡞⣲⠯⠹⡔⢮⢲⣝⣷⡽⣾⣽⢶⠋⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣿⣿⣿⠏⠁⣄⠤⢰⣼⣴⢤⢸⣤⢿⡞⣟⣧⣯⡾⢮⢎⡵⠅⠭⢞⡫⣷⣛⠿⣿⣿⡽⣯⡼⣆⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡾⡱⣈⣿⣹⣸⣹⡿⢏⣿⣿⣸⣏⣎⣏⢷⣀⡈⣾⣉⣷⣏⣿⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡷⣀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡠⡱⢪⣽⣿⣿⡯⣂⠋⡰⠴⣛⣛⠟⠛⢟⡸⣿⣽⣺⣽⡝⣞⣿⣖⣼⣷⣿⣿⡿⠶⣍⠞⣿⣾⢿⣿⣿⡿⣝⣞⣲⠦⣄⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣂⣥⣾⢋⠖⣡⣿⣿⣿⡿⡰⢊⣜⣾⣿⣿⣿⣾⢐⣾⣪⣹⢿⣵⣿⣗⣇⠷⣷⡻⣷⣡⣿⣾⣷⣾⣿⣜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣪⢷⣜⡕⢦⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣐⣯⣳⣿⣽⡖⡉⢆⣿⣿⣿⡿⢃⠀⣾⢧⢻⣽⣿⣿⣧⢸⡹⠟⡱⠶⢯⡙⠶⣙⢯⣟⡿⣟⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⡹⢾⣿⣿⣿⣿⣄⠻⣿⣿⡶⣍⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⡴⢫⣜⣶⣯⡿⣯⢚⣼⢢⣿⣿⣿⣯⠖⣽⢋⠄⢚⣮⡛⢋⣠⡟⠏⠂⠈⠀⠡⢈⠒⠶⠉⣛⠿⣿⣿⡹⣿⣿⡯⢟⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡁⢿⣿⣿⣏⠿⣕⠢⡀⠀⠀⠀ ⢜⡰⣯⣾⣿⣿⢿⡷⣫⢗⡆⡿⣿⣿⣧⠿⢏⠐⡀⢰⠫⠐⠼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡅⢗⡀⢏⣿⣮⡳⢭⣭⢝⣻⣯⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠚⣶⣿⣿⣿⣿⣜⡳⡌⠀⠀⠀ ⠀⣻⡽⣿⣿⣻⣟⢧⣹⡿⣹⢱⣿⣿⡏⠀⠀⢻⣇⠯⡄⠹⡗⠁⣀⡄⠊⠈⠁⠈⠉⠉⠒⢮⡂⠬⢜⣷⣿⡽⣾⣯⣿⣿⢟⡾⣱⢟⣿⣿⣿⡧⣻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀ ⠀⣽⢾⣟⣾⣿⡿⣺⡯⢶⡿⡬⣿⣿⡅⠀⠀⢈⡮⠟⡑⡿⠂⢜⠎⠀⣀⣄⠔⡰⡀⣤⣦⢤⡙⣾⡥⢚⣿⣿⡾⣿⢷⢯⡻⣜⣧⣛⣿⣿⡷⢹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣽⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣱⣿⣿⣟⣳⣻⣽⣻⢷⡓⣿⣿⣇⠚⡔⠰⠁⠄⡘⠇⠀⢚⢀⣨⣿⡿⢈⣷⡽⣿⣿⣣⢷⣫⡞⣟⣾⣿⣟⣯⣛⢾⣳⣟⣮⢽⣿⣿⣳⢻⣿⣿⣞⣿⣿⣿⡻⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⣟⢚⣿⣷⢿⢣⣝⣞⡝⢮⠗⣼⣿⣷⣕⠀⡢⢊⠐⡽⠁⠀⠀⠡⡭⠁⣀⢯⡷⡖⣭⣟⣻⣟⡛⡾⣽⣏⡷⣿⣳⣍⢫⢷⣻⣞⣿⣻⣿⡣⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⡽⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⢀⠻⡼⣭⢳⢺⢾⡹⣏⡖⢻⣿⣿⣿⣾⣎⣠⡷⡃⠀⠀⠀⠀⢽⣷⣿⣮⣷⣿⣷⣿⢿⣻⣣⣟⡷⣮⣿⣿⣿⣿⣷⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣟⣾⢯⣿⢳⠣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣦⡉⢒⢏⣮⣻⢣⢓⡜⣷⡩⣿⣿⣿⣿⣇⠾⣸⠊⠄⠀⠀⢸⣸⢳⣸⣟⣿⡷⣟⣿⣮⢷⣷⣞⣷⣿⢮⣳⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣽⢾⣛⢾⡩⡖⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠣⡔⢺⢪⠶⣉⢞⡍⡶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣷⣄⠒⠆⡰⣑⣽⣺⣧⣿⣿⣿⣼⣷⣟⣿⣾⡿⣟⡿⣧⣷⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣯⡟⠶⣷⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠶⢧⣳⢌⣲⢮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⡦⣐⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣷⢿⡽⣾⣹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠨⣳⢯⣟⣿⣿⣿⣆⡆⡟⣗⣿⡼⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣯⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⡶⣩⠟⠿⣵⢯⢣⢂⣿⡿⢴⢽⣞⢿⣿⣿⣯⣞⣽⡽⡿⣿⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠘⣿⡽⣂⠰⣩⠷⢿⣬⠆⡏⣀⢹⣯⢿⣿⣾⣿⡎⣽⣷⣽⣣⢷⣿⠿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣊⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡹⣿⢁⠏⡀⠎⣏⡸⢷⡀⡎⣉⢾⡏⣹⢿⣏⡹⣿⣷⣿⣹⣏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣎⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢿⡹⣟⢶⢡⠈⠆⡑⠊⣿⡱⣙⣮⣽⣵⣿⣳⣼⣳⣻⢧⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡾⣽⢮⡽⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢗⡩⢞⣆⡂⠐⡈⡐⢸⡾⣪⣷⣽⣳⣿⣸⣻⣾⣏⣳⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣻⣿⡽⣯⢿⣽⣫⡗⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡍⢳⡸⣴⠀⠀⠃⢄⣿⢞⢽⡾⣟⣿⡹⢯⣳⣾⠿⣯⠷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣷⣿⣿⣿⣽⣟⡾⣷⡽⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠤⣑⠆⠁⠀⠉⢆⣭⡾⠷⢋⢹⣿⢿⣿⢟⣿⡿⡦⣛⢯⣷⢿⡽⣯⠷⣟⣾⣿⣿⣿⡷⣯⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢷⣹⢳⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠂⠼⢂⡴⢛⠉⠀⠀⡀⢊⠙⡁⢞⣽⢾⣿⢧⠑⣹⡮⢽⣯⢳⣭⢿⡞⣷⢿⣿⣽⣻⢥⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⣿⢯⡗⠮⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡝⢧⣊⡔⠰⡈⠂⠥⢸⡛⢯⢟⡿⣌⠂⡐⢯⡗⡾⡱⢎⠏⢾⡹⢯⣟⢾⡱⣏⣾⣿⣿⣿⣟⣧⢟⡼⣭⢳⣝⢳⡌⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢛⠶⡡⢌⡑⠤⢉⠜⡹⢌⡩⢚⡱⠂⠀⡀⢜⣯⠵⣙⠊⠜⡘⣿⣫⢎⡷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢯⣛⡞⣳⢎⡷⣻⡌⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠖⠡⢂⠜⣠⠇⣎⠱⢆⠱⣈⠒⠀⠠⠐⡘⡞⣿⡤⢁⠒⡀⢛⡱⢚⣷⣻⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡻⣟⢧⣿⣱⠿⣼⣳⡝⢮

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⣍⠉⡷⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡓⠶⠶⠤⢤⡀⠀⠀⢀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣟⣣⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢀⣴⣾⣷⣦⣄⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠙⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠉⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢀⡈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⣾⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢄⣼⣿⣦⡈⠻⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠻⡿⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⢸⣿⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⢀⡎⠉⠉⠓⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⣷⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢦⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠙⠿⠟⠉⠀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢹⡇⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣠⣾⣿⢳⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣶⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠙⠛⢿⠟⠀⠿⠛⠁⠀⣠⡴⠛⠉⠉⠀⠀⠉⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣸⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡟⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⣻⣿⣄⣠⣀⣤⠤⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣟⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠿⠛⠛⠀⡀⣴⡟⠉⢡⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣶⣤⣤⣦⣄⣀⣀⡀⠀⡀⠀⣀⣤⣤⣶⠿⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠟⠙⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣈⣩⣭⠽⠟⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⠁⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠖⠛⠛⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣄⠄⠀⠀⢀⣤⣴⡶⠟⠋⠁⠂⠀⢈⠉⢀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢧⣤⣄⣉⣡⣖⣀⠀⠀⠀⢀⠀⢈⣆⣈⣧⡴⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠉⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⢦⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢺⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⣿⣿⣿⣶⣿⣶⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠶⠖⠛⠋⠉⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠁⢿⣿⣿⡶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⢠⣿⠍⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢾⡇⢀⣾⣻⣿⢱⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣄⡼⣇⣀⣺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠈⣩⡿⢣⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⠳⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡽⣦⣤⡶⢋⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡾⠷⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⢀⣀⣠⡤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡦⠄⠀⠀⠙⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣶⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠈⡿⢿⡷⣆⣀⡠⠄⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡾⢀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⣡⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠋⠀⣠⡀⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⠀⠀⠈⠷⢀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⣀⣀⣠⣴⡿⡟⠁⢠⣶⣿⣷⣿⣏⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢠⠀⠀⠀⢸⣷⣅⣤⠀⢤⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⢛⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠸⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣷⣾⣷⡀⠀⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣾⣷⣦⣶⣞⡋⢁⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡆⡤⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠛⠛⠃⠀⣸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣦⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣃⣀⠐⠆⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣨⢉⣉⣁⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⠈⠁⠀⠀⢀⣴⣶⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⡀⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣅⣽⣿⣿⣇⡀⣻⣹⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣄⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡊⠐⣀⣂⣄⣀⣀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢕⣮⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠛⠟⠻⠻⠿⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡏⣼⡿⠣⣬⣭⠁⡈⣸⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⣀⢀⣈⣁⣁⣀⣨⣹⣿⣿ ⣏⣷⢾⣿⡛⢛⣷⡿⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⡏⠀⠘⣿⣿⣿⢏⣿⣿⡟⢰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢣⡼⠍⣿⣾⣾⣿⣿⠿ ⡹⣿⡿⠉⠄⡚⠛⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠟⠃⣸⣿⡿⢰⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠐⣋⣘⣷⣿⣗⠀ ⡈⠛⢁⡀⠘⠃⢀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣿⣿⢣⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡫⡮⠍⡇⠀ ⠁⣀⡈⠁⢀⡀⠉⠁⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣾⣿⠇⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡇⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠉⠛⢿⣿⣿⡟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡂⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠙⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⡿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⡀⢸⣿⣿⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⢀⠆⠀⣾⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢟⣻⡏⠉⠉⠻⠿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⠿⠛⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⠇⠀⡀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠿⠋⠉⢀⣀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⠇⠀⢰⣾⣷⡄⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠿⢛⣋⣥⣤⣶⣾⣿⡿⢿⣿⣿⠀⠘⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡻⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠿⠃⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣩⣷⣾⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠁⢿⣿⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠋⣿⣿⣆⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠏⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣀⠀⠈⠹⢿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⠿⢋⣽⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡄⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⢉⣠⣶⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣷⣤⣀⡀⣰⣿⡉⢉⣉⣉⣉⣩⡉⠛⢛⣛⠻⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⣀⣀⣠⣶⣶⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀ ⣤⣶⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣼⣿⠀⢸⣿⡆⠀⣶⣦⠀⣸⣿⣦⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⣀⠂⡀⠀ ⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢆⠀⠹⠏⠼⠄⡇⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢶⢒⣴⠀⣇⣒⣘⣒⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠅⠿⠹⢿⣷⣮⣶⣿⣿⣿⣿⣯⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⠀⢀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⣙⣃⣿⣐⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⣰⠶⣣⣶⡿⡷⠋⡁⠀⡉⣃⠀⠀⠀⠀⡀⣸⣿⡏⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⢡⠝⠩⠙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠒⠒⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⢴⠟⢹⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡞⠝⡉⢉⠤⣾⣿⠟⡀⡏⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢱⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡑⣌⠄⢃⣾⣿⠏⡰⢀⡧⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠄⠲⡱⡀⢰⣿⢦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠹⣇⢿⡗⣸⣿⡿⡀⠔⠢⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠐⣁⠣⠜⢨⢻⣿⣿⡮⣷⣄ ⠀⠀⠀⠸⣿⣧⡿⢰⣿⢩⣧⣶⣥⡃⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠐⣠⠢⢕⡈⠾⣿⣿⣇⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠃⣸⣩⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣾⣦⣯⣶⣿⣶⢼⠛⠉⣽⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⣾⢷⢹⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣟⡆⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⢷⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠘⠧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠘⢧⠀⠀⠀⣄⣤⣠⣀⠂⠀⠀⣠⡞⠫⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠘⣷⣔⠀⠘⣻⣟⠋⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢣⠈⠳⠓⡦⠶⢶⠲⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠠⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⡞⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⡘⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠰⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⢰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀ ⡏⠀⠀⢸⠰⠀⢀⠀⢐⠀⠼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡅⢠⠀⡀⠀⡆⢀⠀ ⡇⠀⠀⠘⣯⡀⢠⠀⢸⣤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣸⠀⢱⠀⢹⡜⠀ ⡇⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠄⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠼⠖⡎⠀⠀ ⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀ ⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀ ⢀⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢇⠀⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⣀⠀⠀⠀⠙⣶⣄⣤⣢⠼⢵⣏⡛⡎⡦⠀⠀⠄⣀⣼⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠄⣀⠈⣿⢳⠈⢢⡀⢹⡝⠁⣁⢂⡠⠞⠋⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⣌⢳⣤⠷⠋⢻⡽⠓⠉⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⢠⠀⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣞⣼⣰⠞⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢂⠐⡀⠂⠄⠂⡔⢠⠂⠔⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣀⠀⣀⡀⠀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⠉⠒⠉⢀⣀⣀⠀⠀⣀⠀⣉⡀⢈⠀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⢀⣀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⣀⣠⡀⢀⠒⢠⠒⡐⢢⠐⡄⠂⠔⡠⠒⢠⢃⠚⡤⢃⠦⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡁⠆⠠⠀⠄⡠⢀⠄⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡈⠄⢡⠐⠂⢌⠀⠀⣿⡏⣻⡇⢈⣿⠃⣿⡇⢸⣿⠉⣿⡇⢸⣿⠉⠀⠀⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⣿⡅⢸⣯⡙⠛⠀⢙⣿⠋⠀⠀⢨⣿⠉⣿⡆⢿⣏⠁⠨⣿⡏⠀⢸⣿⢹⣿⠀⠀⠀⣾⡏⢻⣧⠀⣿⡇⣿⡇⢠⢀⠈⣿⡏⠁⢸⣿⢈⣿⠀⢰⡟⢻⡄⠈⣿⡏⠁⡀⠆⡥⢢⠑⡄⢃⠰⣉⠰⢠⠑⠢⢌⠢⣑⠃⡆⠱⡈⠔⡠⠊⠔⡡⢊⠡⡈⠔⡠⢁⠎⡐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠄⡀⠂⠄⠂⡔⢨⠀⠌⡐⢀⠂⠀⣿⠆⢽⡇⢠⣿⠃⣿⡇⢸⣿⠀⣿⡇⢸⣿⠛⠀⢢⠐⠀⢸⣿⠀⠂⠀⣿⡇⢸⣿⠀⣿⡇⠀⠙⢿⣦⡀⢸⣿⡁⠀⠀⠰⣿⠓⠟⠁⣻⡿⠃⠰⣿⡟⠁⢸⣿⠰⣿⠀⠠⠀⣿⡇⢸⣿⠀⣿⡟⣿⡇⢠⢣⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠻⣿⠀⣼⣇⣸⣇⠀⣿⣇⠀⡝⡸⣐⠣⠎⡴⢁⠣⢆⡱⢢⠙⡴⣈⠖⡬⠱⣌⠣⡘⠤⣁⠣⡘⢄⠃⢆⡑⢌⠰⡁⢆⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠂⢀⠁⠄⢈⠠⠐⠀⠌⡀⠌⡐⠄⠢⡑⢈⠒⢠⠁⠎⡐⢀⠂⠄⠀⣿⣥⣾⠇⠀⢿⣧⣿⠃⠸⣿⣤⣿⠃⢸⣿⣤⠄⣤⠀⠄⢸⣿⠀⡁⢠⣿⠇⠘⢿⣤⡿⠃⠹⣷⣴⡿⠃⠸⣿⠁⠀⠄⠸⣿⠀⢀⠀⢿⣷⣤⠀⣿⣧⡄⢸⣿⣴⡿⠀⢀⠀⠻⣧⣾⠏⠀⣿⡇⢹⡇⠀⢆⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠸⣿⠀⣿⠋⠹⣿⠀⣿⡇⢠⡄⣤⠄⣤⠀⠢⢍⡚⢤⠓⡬⢑⠦⡑⡎⠴⡓⢬⠱⢡⠒⡤⢣⡑⢌⠸⠠⠜⡠⢃⠜⢀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⡐⠀⠂⠠⠀⠂⠠⠐⠈⡐⠠⠐⠠⠐⡈⠡⠐⠠⠈⠄⡘⠠⠘⡀⠎⢠⠀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⡀⡀⠄⠀⠋⠀⢆⡠⢄⡠⣅⢠⠄⡤⢠⠄⡤⣀⠤⣀⣀⠠⣀⠀⡄⡀⡄⡘⢆⠠⣀⠀⢆⠠⢀⠀⣀⠠⡀⡄⢠⠀⡀⢀⡀⠄⡂⢆⠠⣀⢀⠠⡀⣄⠠⢀⡀⢨⠐⣀⠀⣀⠠⢀⡀⢄⠠⣀⠄⣄⠠⡀⢄⢀⡀⠄⣀⢀⠠⣀⠀⢆⢢⢙⢢⡙⠴⣩⢚⡵⢩⢣⡙⢦⡉⠦⣙⠰⢃⡜⢌⠢⢍⢂⠱⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠐⠀⠁⠀⢀⠀⠠⠐⠀⠠⠁⡀⠂⠁⡀⠂⠁⠠⠐⠀⠡⠐⠀⡁⠠⠁⡐⠠⢀⠡⢁⠒⠈⠄⡈⠄⢂⠐⠠⠈⠔⠠⢁⠂⡐⢀⠂⡁⠆⡐⠡⡉⠆⡡⠍⢂⠒⠢⡑⠌⠦⡙⣌⢣⠚⠴⣡⢚⠰⡌⡱⢂⡝⡰⡑⢌⠱⣈⠒⠤⡉⢆⡘⢄⠣⢌⡱⢱⡘⢦⡑⡜⡠⢘⠤⡑⢌⠒⡄⢊⠔⡱⢈⠎⣡⠐⣂⠡⢂⠜⡠⢁⠣⡘⢠⠓⡌⡜⠤⢃⠱⡈⢆⡘⠰⡌⣊⠕⣢⠙⡢⠎⡤⢃⡌⠳⢤⡓⢬⢃⠧⡜⢦⡱⣃⢎⡱⢢⠜⡢⢍⠦⢌⠢⣁⠂⢄⠀ ⠀⠀⠠⠁⠀⡀⠂⠀⠄⠂⢀⠈⠀⡀⠐⠀⠁⠐⠀⡀⠄⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠂⠁⡀⠐⢀⠐⠀⢂⠠⠀⠠⠈⢀⠀⠐⠀⡈⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠀⠄⠠⠁⡐⢈⠐⡈⠄⡉⠄⡑⠌⢢⠑⡌⢢⠙⢢⠁⢎⠱⣌⡱⢣⡜⡡⢜⡠⢃⠴⡉⢆⡱⠢⢜⢢⡙⢦⡑⢣⠜⢦⠱⣌⠱⣌⢢⠑⡌⢒⢌⢢⡘⢄⢣⡘⢄⠓⡄⠣⢌⢢⠱⡌⢢⢑⠢⡑⡌⢆⡓⢌⢢⢑⠢⣌⢱⢢⡑⡎⡔⢣⢡⠓⡬⢱⠸⡍⢦⡙⢦⡉⢖⡩⢆⡳⢩⢖⡡⢇⢎⡱⢊⠖⣩⠒⡤⢍⠆⢎ ⠀⠀⠁⠄⠂⠀⠌⡐⢈⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠠⠈⠀⢀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠁⠀⡀⠂⠠⠁⠂⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠄⢂⠐⡀⠢⢀⠡⠈⡀⠄⠂⠀⠂⡐⠀⠐⠠⠐⡀⠎⡀⠎⠐⠄⢃⠂⡉⠄⠃⡔⢡⠓⡜⡱⢊⠴⣉⠦⡑⢎⠴⣙⡌⢶⡩⢖⢭⡓⣎⢣⢏⡲⢱⡈⢦⡙⠴⣉⢎⠶⣩⠞⣤⢋⢦⡙⡴⡉⢆⠢⡑⢌⡡⢎⠲⡱⡜⡢⢍⡜⢢⡍⠶⣌⠳⣌⢳⠱⡜⢢⢡⠚⡔⢃⠣⢜⢢⡙⢦⡙⢦⡱⣩⠚⣕⢪⡑⢎⠢⢅⡋⡜⢤⠛⡜⣌⠚⡤ ⠀⠀⠄⠀⠌⠠⢁⡐⠠⠀⠂⡁⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠐⡀⠠⠀⠐⠀⠁⠀⠐⠀⡀⠄⠀⠂⠀⢀⠐⠀⠁⠀⠐⠀⡁⠂⠄⠂⠄⡁⠂⠄⠡⠐⠠⠈⠄⢂⠠⢀⠁⢂⠡⠐⢠⠐⡈⠌⡐⢀⠂⠐⡈⠐⣀⠃⠜⢠⠃⡍⢢⠑⠬⡑⠪⠜⣡⠚⣥⢛⡜⢦⡝⣬⢓⢮⡑⡣⢜⡡⠞⡱⢎⠞⣣⢏⡞⢦⠛⢦⡹⢔⡍⣆⢣⠘⢆⡱⢊⡕⠳⣜⡱⢣⢞⡱⢎⡳⢎⡽⣌⢧⢫⢜⡡⢎⡱⢌⠣⡘⠄⡃⠜⣢⠙⣆⢓⢆⡛⡌⡖⡩⢎⡱⢢⠜⣘⠦⣙⠶⣌⢳⡰ ⠀⠀⠀⠈⠀⡁⠂⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⢀⠂⠠⢀⠐⠀⡐⠀⠂⢀⠁⠄⢂⠀⡀⠠⠀⠄⠀⡀⢈⠐⠈⠠⢁⠠⠈⠐⠈⠠⠀⠁⠈⠀⡁⠂⠡⠈⡄⠂⢆⠩⢄⠢⢁⢂⡐⢀⢂⠐⠠⢀⠡⢀⠡⠀⠌⡐⠂⡐⠨⠄⡉⢂⠡⠁⠌⠠⡙⢄⠋⡜⢡⠚⠔⢋⠆⡱⢁⠎⡰⢉⠦⡉⡜⢠⠊⠜⠂⠙⠂⠑⢊⠘⣀⠃⠉⠂⠜⠡⠎⠱⡘⢬⠓⡎⡵⢫⡕⣫⢖⡩⢖⡭⢲⣉⢦⡑⣊⠴⣁⢎⡰⢡⢢⡙⢄⡋⢤⠓⡸⢰⡑⢎⡔⣣⠞⣡⢞⡡⢞⢬⢲⡡ ⠀⠠⠈⠄⡐⢀⠐⡀⢀⠀⠄⢀⠀⡀⠀⡀⠐⡀⠂⠄⠠⠐⠀⠠⠐⠀⠠⠁⠠⠐⠀⠂⠈⠠⢀⠂⠄⠁⠄⠠⠁⠠⢀⠂⡁⠂⠄⠂⠌⡀⠁⡀⠄⠐⠀⡁⠠⠐⢀⠡⢀⠉⢄⠊⡔⢢⠁⠦⣐⠣⣌⡘⠔⣂⠒⡄⢢⢁⠂⠄⠂⠄⡁⢂⢁⠂⡄⠉⢄⠡⡐⣈⠰⢀⠂⠌⡐⢈⠐⣀⠢⢐⠠⠃⠂⣁⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣬⣈⡓⠸⢲⣌⡓⢮⡜⣣⠞⣦⠓⣬⠲⣌⠶⣱⢣⡖⣭⠲⣍⢦⢛⡴⢣⢞⡲⡜⢦⣙⢦⢫⡜⣭⢒⡧⣹ ⠠⡁⢎⠰⣌⢂⠖⣐⢢⡘⣐⢂⡒⢄⠡⢄⠱⣀⠣⢌⠰⢈⠤⠁⠄⡈⠄⢂⠡⠀⢂⠀⠡⢀⠂⠄⣈⠐⡈⠄⡁⠆⢂⠰⢀⠃⡌⠒⣀⠂⡡⢀⠢⡐⢢⡐⡡⢌⢢⡐⠌⡌⢢⠑⡌⢢⢉⢒⡡⠳⣤⠹⡜⡴⣩⢎⡵⣪⠜⣌⢳⣘⢤⡃⣌⠒⣌⠱⣌⢢⡱⣄⠦⣁⢎⡰⠐⣌⠰⣀⠒⢈⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⡙⠲⠝⣮⣛⠶⣛⠶⣙⢮⡳⢥⡳⣚⠶⣹⠜⣬⢳⡘⢧⢎⡵⣙⢦⠹⣌⠳⣘⢦⢫⠼⣱ ⠠⠑⡌⠱⠌⢎⡜⢢⠣⣜⡘⢦⡙⡬⢓⡌⢲⡈⡕⢊⡔⢡⠂⡅⠢⢐⠈⠄⢂⠡⠀⠌⡐⠠⢌⡐⣀⠒⠰⠐⡠⠘⠠⡑⢌⠒⡬⡱⣄⠳⣰⡉⢶⣉⠶⣡⢛⡬⣓⡜⡲⢌⠢⡑⢌⠢⠜⢢⠱⣙⢤⢳⡙⣖⢣⡏⣞⣱⠻⣜⠳⣎⢧⣻⢬⣛⣬⢳⣎⢷⣳⢮⡿⡵⣮⢵⣫⠖⢃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠙⢫⡝⢾⡩⢖⡹⢆⡳⣉⢞⣡⢛⡤⢣⡙⢆⠮⡴⣩⢎⡳⢌⠓⡌⢆⠫⠜⡡ ⢀⠣⠌⡁⢎⠰⣈⢥⠳⣌⡝⢢⢝⡰⣋⠜⣡⢒⡉⢆⡘⢄⠣⠐⣁⠢⢉⠰⠈⠤⢉⠢⣁⠣⠐⡰⠀⠎⡑⢌⠠⣅⠣⠜⣌⢳⢲⡱⣎⢳⢦⡙⠶⣌⡳⢥⣛⠴⡣⢎⡱⢌⠢⡑⢌⠢⣉⢂⠓⡌⢆⠣⡝⣬⠓⡜⢦⡱⢍⢆⡻⣌⡳⣝⢮⡳⣎⢷⢪⠷⣭⠿⣽⠿⡗⠆⣡⣶⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠳⣙⢮⠱⣉⠖⣩⠲⡌⡖⣩⢃⠞⣌⠓⡶⠱⣎⠵⣊⠵⣘⣌⢣⠓⡰ ⠀⢎⡰⠱⣌⠲⣡⢎⡳⡜⡬⢓⢎⡱⢎⡱⢂⠧⡘⢆⡘⢄⢊⠡⠄⣂⠁⢂⠁⢂⠁⠂⠄⠂⠡⢀⠑⠨⠐⡌⠒⡄⢋⠞⡼⡙⢶⡹⢎⡷⢮⣝⣻⢲⣭⢳⣎⢷⡱⢎⡔⢊⠔⡡⢊⠔⣀⠂⡡⠘⡌⢓⡜⣰⢫⣜⢣⡜⣎⠶⡱⢎⡵⣎⠷⣙⠮⣍⢏⠿⣜⡯⠓⢃⣡⢾⣿⠶⡭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠻⣮⣙⢻⣏⡻⣿⣿⡷⣴⣶⣤⡁⢚⡴⣓⡜⣲⢡⠎⡜⢠⠋⠴⢩⢌⡳⢥⡚⢥⡚⡤⢣⡐ ⠈⠄⡡⠓⣌⠳⢌⢎⡱⢎⡱⣉⠦⡱⢊⡵⢩⡒⣍⠢⠌⠂⠌⢂⠘⠠⢈⠄⡌⢀⠂⠁⡀⠈⢀⠀⠂⠁⠠⢀⠡⢈⠢⢘⠰⣉⠖⣡⠟⣼⢫⡞⣵⣏⣞⡳⢮⡳⣝⡞⡜⣆⢎⡱⣊⠶⣀⠣⡐⣡⠘⡤⡘⡴⢣⡞⣣⡝⣎⠳⣩⠳⡜⠼⣩⢇⡻⢜⢮⡹⠜⢠⠶⠛⢁⠨⠁⠦⠱⡘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡿⠋⠉⠓⠬⡄⡘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣝⠻⣇⢉⢻⣶⣟⣻⡟⢿⢿⣷⡀⠚⠵⡺⢥⡫⢜⡔⠣⣌⠱⣊⠦⣙⢦⡙⢦⠓⣭⢒⡱ ⠀⢂⠡⢃⠔⡩⠌⢦⡑⢎⡱⣌⠖⣡⢋⡴⢣⠜⣠⠒⡈⢌⠰⡁⢌⠢⣁⠒⣌⠢⠌⡀⠄⠐⠀⡀⢀⠐⠀⠄⠂⠤⢁⠢⠁⢆⡙⢦⢛⡴⣋⠾⡱⢞⡼⣍⠳⡝⠾⣼⡹⣜⢮⡱⣭⢲⡥⢳⡱⢤⣋⠴⣱⢩⠳⣜⡱⠚⡌⠱⡀⢣⠘⣱⠣⣎⠵⣊⠖⢁⡰⠃⠜⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣽⣾⢿⡽⣞⡵⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡥⢄⠻⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⣭⠳⣄⠢⠄⢌⠛⠟⣠⣸⣿⣿⣿⣻⣶⣄⣉⣄⠀⠩⡓⣌⠓⡌⠶⣉⠦⡙⢢⡙⢤⢋⡖ ⠘⡤⠓⡌⠚⢤⢋⠴⣉⢎⡱⢸⡘⢥⢊⠴⢋⡜⢤⢣⡙⣌⠧⣙⢢⡑⢦⡙⣤⠳⣘⠴⣈⠦⡑⣄⠢⢌⢢⢉⡜⢄⠃⡔⢉⠢⢘⢂⠣⡐⠌⢒⠡⢋⠴⢈⠓⡌⢳⠲⣙⠾⣸⠕⣎⡳⢞⣣⡝⡾⣌⠳⣌⢣⠳⢤⣁⠣⡐⢡⡐⢄⠣⢆⡝⢦⡛⡜⢦⡘⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠞⣫⣼⣿⡟⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠮⣗⡸⣧⠿⣽⢿⣻⣹⢿⣿⣿⣿⣟⢧⡝⢿⢮⢳⡘⡓⢶⠆⣉⠀⠀⠋⣰⣿⣿⣿⡿⢩⣴⣬⡃⠀⠘⠤⡉⢌⠣⡍⢖⡉⢆⡱⢊⡕⢪ ⠱⣌⠳⣌⡙⢦⢎⡲⣐⠎⣔⢣⡙⣆⠎⡜⢢⠘⡄⠢⡑⡌⢎⡱⢢⠙⢦⡑⢦⡙⢬⠓⣥⠳⡱⢎⡵⢎⡖⣣⠞⣈⠒⡌⡄⠣⢄⠊⡐⠤⡘⣀⠣⢌⡐⠢⠌⡐⠡⢊⠥⢋⠲⣉⠖⡙⢮⠱⣙⠖⣩⠳⣌⢣⢛⡲⣌⠳⣌⠧⡜⢮⣙⢮⢞⣥⢻⣜⡳⣜⢮⡀⠀⠐⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⡀⠀⢢⠁⢆⠀⠐⠂⠹⢀⡐⠂⢭⣽⣿⣿⣟⡶⡀⢇⠹⣞⣿⣿⣿⡘⣿⡜⣷⣍⣧⢘⣏⠂⢠⠃⡜⠂⡼⠁⠉⠁⠀⠈⣿⣿⣿⡷⣌⡐⠨⢄⠣⠜⢢⢙⣂⠒⡡⢜⡡ ⠑⠤⠓⣌⠹⣎⢞⡱⣍⢞⡬⣇⡳⣜⢚⣌⢣⠘⠠⢁⠰⢈⠂⠔⠡⠘⡄⡚⣤⠙⣆⠫⡔⢫⡕⣫⠜⣎⠼⡱⢎⡱⣋⠶⣉⠷⣈⡖⣥⠳⣜⣤⢋⣦⡱⣃⢞⡰⢃⡌⢦⡑⢆⠦⣘⠰⢌⠣⡌⡜⠤⣃⠜⢤⢃⠖⣩⠓⣌⠳⣩⢇⡏⢾⡹⢎⡷⢎⡳⡝⡖⢀⠀⢡⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⠀⢘⡆⠉⡀⠈⠀⠀⠀⠈⠈⠙⢠⡹⣿⣿⢹⣿⠱⣌⢢⡉⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠟⣯⡓⠌⠀⡃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⢀⡠⢾⣿⣄⠂⢎⡜⠤⢣⠜⡬⡐⢎⠴ ⠘⠤⡉⢄⠓⡌⢢⠱⠌⣎⠲⡡⠓⡌⢎⡘⢢⠉⡔⢀⠂⠄⡈⠄⡁⢂⠔⡑⢦⣛⣬⠳⣍⠧⡜⣆⠯⣘⠖⣡⠏⡴⣙⠮⣝⠺⡕⡯⢞⡽⣲⢎⡟⢦⡳⡝⢮⡕⣫⡜⡶⣹⢎⡷⣭⣚⡬⢓⡼⣌⠳⣌⠞⡤⢋⡜⢤⢋⠤⣃⠦⣉⠞⣡⠏⡽⣸⠫⠕⠛⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡽⠀⢰⡉⠤⣒⠈⠁⠀⠀⠰⡄⠢⣀⠀⠄⠘⣿⡜⣟⠢⢿⡶⣥⡹⣘⠷⣿⡗⡿⣿⢘⡏⢥⡀⢰⠀⡘⢀⡃⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠉⢉⡁⣠⢾⣿⣿⣆⠡⡚⣌⢣⢞⡱⡹⣌⢞ ⠘⠤⡑⢌⠒⡌⢄⠢⡑⢄⠣⡑⡐⢠⠂⡜⢠⢣⡘⣤⢩⢆⡑⢦⠘⡤⢊⡝⢮⡳⣎⠷⣎⢳⡙⢦⡛⣤⢋⠴⣉⠖⡩⠞⣌⢳⡙⢧⠻⡜⢧⡚⣭⢣⠳⣙⠦⡹⢥⢫⡕⣫⢞⡹⢶⡹⣜⠣⢖⠬⢳⡌⢏⡔⡋⢜⢢⢋⠶⡱⢎⣡⠚⠤⠙⣀⣥⣶⡾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣰⣐⠢⠍⢁⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠁⠘⢧⣌⣣⠘⣷⣬⠓⡍⠀⠃⠩⡔⢯⡉⢸⡄⠀⠆⠀⠀⠈⣿⣷⡦⠀⠀⠂⠀⠤⣀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣆⠱⡜⣢⠏⢶⡱⣍⠮ ⢈⠰⠁⠎⠰⠈⠄⠃⠜⡠⢃⠖⡡⢆⡱⣌⢧⢣⡳⣜⢧⣞⡹⢆⡻⣔⢫⠞⣧⢛⡼⢣⠝⡢⠍⠦⡱⢌⠣⢎⡐⢎⠱⡉⢆⠣⢚⠡⢋⠜⡡⠓⡤⢃⠓⣌⠲⡑⢎⡱⡘⠥⢎⡱⢣⠗⣎⠹⣈⠜⣡⢎⡣⡔⡩⢎⠢⣍⢚⠱⢉⣤⣶⣿⠟⢋⣙⢶⣶⣿⣿⣭⡿⢷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣾⢯⣽⠣⡖⣄⡐⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣦⢫⠀⣇⠰⡀⠀⠠⠀⡄⢀⠈⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠈⠥⣑⠢⠄⠀⠀⠀⠈⠠⠳⣄⠀⢻⡿⣿⡆⠑⠦⡙⢆⠳⡘⡜ ⠀⠄⠁⡈⠄⠡⢀⠁⠂⠄⡉⢢⠑⢎⡱⢎⠾⣱⠝⣎⠞⡴⢫⢝⡲⣍⢎⠳⢤⠋⡴⢉⡒⡡⢎⠰⡑⢊⡑⢂⠌⡄⢣⠘⡄⢢⠁⠌⠂⠌⠠⠑⢠⠈⡒⢠⢣⠙⣢⢐⡩⢚⢬⡱⣋⡞⣬⠳⣥⢺⡱⢎⡵⢣⠳⣌⢳⠀⢣⠞⣋⣥⣶⣶⣿⡛⠛⠻⣿⢿⣟⡿⣝⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⢻⠞⣔⡳⣌⠱⡎⢁⠖⠀⡄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠄⡄⠀⡜⢾⣴⢻⣿⣷⣿⣶⣤⢾⣷⣎⢀⣠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠚⠤⡀⠀⠀⢭⣒⡀⢿⣿⣿⡄⠡⠘⠄⢣⠑⡈ ⢀⠈⠄⠠⢀⠅⠂⠌⠐⠠⠐⠁⠎⠤⠑⠊⠑⠡⠙⠌⠚⠰⢃⠎⡔⠨⢌⡑⠢⠑⡄⢣⠜⡡⢎⠰⣁⠒⣌⢂⠒⡌⢢⠑⡌⢢⠉⠆⠡⠈⠄⡡⢂⠤⡑⣂⠧⡩⠔⣢⠑⢀⣀⡀⠁⠘⠃⠛⠂⠧⡙⢎⡜⢣⠛⡜⢀⠜⠁⠉⠙⠛⠉⠁⢉⠉⠛⢳⠶⠧⡾⢷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣳⢯⣟⣯⢽⡱⢎⠥⠰⠁⠎⡁⠈⠀⠈⠐⠀⢀⠐⠰⡐⢲⠰⣞⣯⣟⠿⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣷⠈⡷⡴⣀⠀⣠⠀⠀⠀⠈⠀⡜⢦⣹⣦⡈⠳⢌⡐⣃⣷⡈⣿⣿⣿⡄⠀⡉⠄⢂⠡ ⣤⣼⣤⣷⣾⣾⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣞⣻⣟⡛⠿⣿⣶⣔⠶⣤⡈⠔⡩⡐⢌⠡⢃⡘⢄⠫⡔⣃⠒⢄⠣⢌⡊⠵⡘⢄⠣⠘⠤⡙⠤⢁⢊⠐⠠⢁⠂⠱⡐⢬⢱⠃⠀⢐⠋⣭⣭⣟⣷⣾⣙⣧⠀⢁⠊⠄⢃⠡⠈⠀⠀⠀⠀⠌⠐⠈⠐⢀⠈⠤⠁⢀⠒⡡⢊⠺⢬⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣾⣽⣏⡾⣾⢧⡽⣚⠞⡀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠑⣈⠡⢇⣎⠙⢯⣿⣍⣻⣿⢯⡕⡸⣿⡄⠱⠳⣍⢿⣐⠃⠀⢣⢱⣾⣿⣦⡙⢿⡻⣷⣤⡉⠛⢯⣍⡻⣿⣿⣿⡄⠰⡈⢄⡒ ⠿⣿⣿⣿⢟⡻⠝⡭⣉⢍⣹⣛⠿⣍⣍⣉⠻⣷⣶⡝⢿⣷⣤⡙⠲⢤⡉⠌⣳⢢⡜⣌⠳⡘⡄⠣⢌⡐⢢⠘⢠⠑⡌⠒⠩⠐⡡⢊⠰⠈⠄⠃⠄⡈⠐⠈⢤⢣⠂⢀⣫⡼⢿⣿⣿⣿⢾⣿⣤⠀⠀⠌⠐⡀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢂⠀⠆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⡭⣷⢫⣽⣰⠳⡄⢈⠀⣀⠆⡐⠠⠁⢂⠠⠡⠌⢁⠦⡐⢫⡟⡼⣿⣆⢿⣿⣿⣿⣼⣟⡀⠁⢈⠈⠁⠀⠀⣠⣾⠁⠹⠏⠛⢆⠳⡘⢿⣿⣳⢶⣈⣻⡿⣽⣿⣷⠀⡍⠢⢌ ⠑⠌⡒⠉⢆⠱⣈⠒⠥⣚⠴⣩⠞⣭⢚⡍⠳⣬⣙⠿⣾⣿⣯⣛⠻⢶⣭⣓⡢⠅⣘⠂⠧⡑⡌⡑⢢⠘⢠⠈⠄⡊⠄⡑⢈⠡⠐⡁⢂⠉⠄⢉⣀⠤⠴⠚⠶⠞⢂⡌⠉⠁⠈⢩⣾⣾⣿⣿⣿⣦⡀⢀⠢⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣹⡏⢷⡈⢇⡟⣹⢧⢪⡑⢎⠐⠀⠁⢂⠈⡁⡐⢫⠔⣫⢇⣞⢯⣹⡿⣦⣻⣿⣿⣿⣏⡀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠙⠲⡄⡆⠘⣌⣧⣽⣦⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⢈⡑⢢ ⢈⠐⡈⠐⡈⠄⠠⣉⠲⢡⠞⣡⢏⠲⣍⠺⣰⠅⠛⠚⡲⢌⡳⡙⠿⣷⣌⠛⣿⣿⣦⣷⣰⣤⣁⠙⠀⠃⠆⢌⢢⠑⣌⠰⣀⠦⡑⠌⣠⠴⠚⢡⢀⢆⢢⠱⡈⢤⠀⢀⡀⠀⠀⣬⣩⣿⣛⣿⡟⠻⠀⠠⢆⡡⢃⠄⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠿⣯⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣳⠜⡥⠘⠤⢈⠧⡹⢆⣛⠨⠆⡥⡘⠠⢁⢂⡱⢁⠞⡰⢏⡬⢷⣫⣝⢷⣫⢿⣿⣣⢛⡄⢀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢞⡄⠀⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠀⡜⢢ ⠀⠐⢀⠡⠐⡌⠁⠢⠝⣢⠙⡆⢎⡱⢎⠰⢭⣋⠳⢆⡘⢢⠱⣌⠱⢢⠌⠓⢤⠙⢛⠿⢿⡛⡿⣛⠻⢿⣷⣶⢤⣉⣀⡑⠎⡠⠔⢊⡠⣔⢊⡖⡬⢺⣥⠣⣅⠊⢀⡞⣷⣄⡌⢿⣿⣿⣿⣿⢣⡀⠀⡞⢦⠧⣍⡞⣤⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢨⠆⢈⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢷⡛⢬⡉⢆⡁⢢⡙⢣⢊⠵⡁⠒⣑⠢⢁⠢⠐⡌⠰⠑⢊⢶⣹⣿⢺⣣⣛⢞⡏⣷⠫⠔⠀⠠⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⡄⢐⣿⣀⠀⠉⠁⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡖⢈⠆ ⠀⠀⠀⠄⠀⠌⡐⠠⠈⡔⢩⠰⡉⢖⡉⢂⠷⣊⠳⣬⡘⣅⠒⡌⠂⠠⠀⠀⠀⠡⠈⡔⠂⡤⠄⠩⠉⠢⠹⢍⠲⣯⡛⢧⣈⠠⢞⣥⢳⣎⠷⣜⡱⢧⢎⡳⢌⠣⠀⢳⣰⡍⢻⣦⡙⠿⣿⠻⠏⠀⠿⣜⡏⣾⢱⢞⣤⢣⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⢩⠙⢳⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡾⢏⡶⣡⠆⡔⢂⠴⡀⠎⠡⠅⠲⠌⠢⢀⠢⠁⡄⠁⡘⠠⢦⡹⠋⠡⠌⣝⡺⢷⣀⠑⠈⠀⠅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣿⣿⣧⠀⣤⣷⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣟⠠⠈ ⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠠⢀⠱⢈⢂⠱⡘⢂⠍⡢⢉⠶⣙⢦⠳⣌⢣⡐⠡⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠈⠁⠀⠀⡀⠂⠄⠡⠀⠀⢈⠙⢃⠙⢧⠘⣧⢻⣜⣻⣼⣙⢮⢎⡵⢪⣑⠂⠀⢻⣧⡈⢿⣷⣓⡉⠀⠀⠤⡛⡼⣸⢥⡻⣎⡼⢣⠳⡜⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠒⢄⠒⠂⠗⠠⡙⢧⣿⣿⡿⣿⣟⣹⣋⠶⡍⠧⠘⡰⠢⠘⣈⠱⠌⡓⡘⡔⢢⡁⡰⠀⡴⠀⡟⣄⢠⠋⠤⡐⠉⠞⡑⢆⠐⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣋⡶⣞⣫⡓⠆⠀⠀⠀⠙⢿⡇⢀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠈⠄⠒⠈⢂⠞⡐⢠⠠⣁⢎⡱⢎⡵⣊⡕⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⡼⣟⢮⠷⣞⡽⣎⢯⡖⣯⣼⣳⢧⡀⠻⠅⠀⡘⢁⣠⡴⣙⢲⡙⠶⣭⣋⢷⣋⢞⡱⢋⡜⡱⢌⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀⠈⠀⣀⢆⣀⡑⠠⡱⢼⣻⣿⣥⣿⣶⡶⣹⢾⡱⣏⠴⡄⢙⢦⠘⡆⢂⡘⠼⡀⠧⠀⠑⣄⢣⡙⢤⠃⡜⡥⢃⠢⠄⠡⠊⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠣⠕⠦⠀⠀⠀⠀⢀⠟⡁⢂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠄⠈⢂⠰⢀⠢⣁⠋⡖⠱⠜⡂⠆⢁⠂⢄⠠⡀⠀⠀⠀⠙⠒⢦⠒⣄⡀⠀⠀⠀⣀⢴⣩⠟⡝⣮⢛⡭⢞⡹⢮⡝⢶⣣⠝⣯⠽⡖⣾⢹⡻⢯⡷⣽⣩⠷⣹⡛⡶⣭⣓⢮⢣⡝⡲⣌⠵⠊⠤⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠐⣂⠀⢎⣛⣿⣻⣿⣯⣷⡌⢷⣻⣈⠳⡼⢤⡨⢗⣽⣲⣷⠀⠣⠈⠀⠥⡈⢆⠱⠊⠡⠐⣈⠡⠒⠈⢡⠀⢂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠔⡂⣄⠺⣌⢧⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠆⢠⠈⠔⠀⠄⢂⠐⠠⠃⠈⠀⠁⠐⠈⠀⠉⠀⠂⠡⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠹⢤⢋⠝⡲⢹⠜⢦⢣⡙⡜⠤⢣⠜⡣⡝⢦⡙⣦⢣⡛⡴⢫⡜⢦⢣⡝⢧⡛⣴⢋⠷⣱⡹⢣⢳⡌⢧⠳⣜⡱⢎⠹⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠘⠀⠈⢘⠂⢩⠳⠟⣿⣭⣧⠘⣧⠹⣧⠘⡅⠑⢊⠚⠱⣮⠁⠀⠀⠀⡀⢀⠈⠀⠂⢄⠀⠀⢁⠈⠂⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠐⡊⠖⣉⢒⠲⣘⠞⡲⣍⠻⣌⠤⡒⢬⠱⣌⠳⡜⢪⠱ ⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠐⡀⠡⢊⠀⠁⠈⠀⠉⠐⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣃⡛⢦⡉⢆⡡⢃⠞⡤⢣⠜⣌⢣⢃⠎⡵⡘⢦⡙⣖⢣⠝⡜⢣⠞⣡⠳⣜⢣⡙⢆⠫⡞⢥⣋⢧⠳⣜⢣⠳⡜⢦⠭⡀⢃⠀⠀⠁⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠂⠈⠁⢨⣝⣳⣯⠗⣹⡇⠀⠀⠈⣤⠛⠀⡀⠀⠡⡘⠐⠀⡈⠔⠁⡀⠌⠀⠀⠀⠠⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⣾⠇⠠⡑⢌⠰⡈⠖⣡⢚⠱⣊⠷⣌⠣⢍⠢⡑⠢⡑⢈⠆⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡃⢆⡙⠦⣙⢢⠱⣉⠖⣡⢏⠺⣌⢧⣊⠞⣰⡙⢦⡹⢌⠎⡜⢌⠣⢎⡱⣙⢆⠣⡜⡌⠳⡜⢣⠞⣬⠳⣬⢣⢛⡜⢎⠶⣙⡜⣣⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠿⢷⣻⣧⣋⡗⠉⠀⠀⠐⠁⠀⠐⡀⢂⠡⠐⠈⠐⠠⠀⠌⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⢁⣾⣿⠀⠐⠌⡄⠣⠘⠰⠀⠎⠱⡌⠒⠤⢉⠂⠡⠐⠡⠐⡠⠈⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠁⠌⡠⠁⠈⠄⠁⠈⡐⠠⢀⠐⡈⢆⠱⣢⣄⣀⣈⢦⡈⠱⢌⠢⡘⠤⣑⢢⡙⢦⡙⢆⢎⠳⣌⠳⡌⢎⡱⢜⡡⠞⡌⢎⡰⡈⡕⢪⠔⡣⢎⡱⡘⣌⠳⢌⠣⢞⡰⢫⠔⡫⢜⡸⢌⡣⡓⠼⣁⠎⡱⢄⡀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠰⠌⣁⣾⢷⡇⠀⡘⠰⣈⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡌⠱⢈⠆⡩⠄⡁⠢⢁⠤⢁⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠈⠄⠣⠙⠜⠻⢌⠁⠛⠀⠊⠔⡡⠓⢤⢢⠙⠦⡙⡌⣊⠵⡈⠵⡘⢢⢑⢪⠱⡍⡜⢢⣁⠓⣌⢣⠚⣅⠊⡔⢡⡘⠤⡉⠜⡠⢁⠣⠘⢡⠊⡔⢃⡒⢍⡓⢌⠒⡁⠆⡌⡑⢢⠐⣠⣀⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠉⢸⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⠀⢀⠀⠀⡐⠈⠀⠀⠀⠌⢠⠞⣹⢃⣿⠁⢀⠡⢃⠴⣈⠒⢌⠠⠄⡂⢌⠰⠡⢎⡑⠢⠄⡑⠠⠒⡄⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡄⡘⠰⢠⠉⢆⠢⢙⠢⡑⡔⣂⠦⣉⠖⡡⢃⡘⢢⠙⡔⡩⢐⠠⠉⠰⡈⠕⠢⡑⢌⠂⡜⢠⠑⡌⠐⡡⢀⡉⠤⡈⠔⢣⡘⢆⡘⡌⢒⡀⠆⡐⡁⠆⢀⣿⣿⡭⣅⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠀⠠⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠄⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⠞⣠⢃⡼⣧⠀⢎⡱⢊⢖⡡⡞⣌⢣⠚⣜⡬⢣⠝⣢⡙⢦⠡⠄⣁⠒⣤⡑ ⠀⠌⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠴⣨⠡⡁⢆⡙⢢⠱⣈⠒⡱⠘⡤⢃⡜⢢⡑⠄⢂⡁⢎⠰⡁⢆⠠⢡⠁⡜⢨⠑⡌⠦⣑⡈⠆⡱⢀⢣⢐⠢⢌⠢⡑⣌⠒⣌⠦⡱⣌⢣⢆⠱⡐⠤⠁⣼⢟⣷⡳⢄⠢⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⢠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⠊⣴⠁⣌⣿⡇⠘⢢⠱⣉⠮⣵⠹⢎⢆⡹⢎⡼⢣⢏⡴⣙⢎⡱⢊⡤⣛⡴⣹ ⠀⢂⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢌⠡⢋⠴⣁⠚⣄⠣⡘⢠⡙⢦⡁⢄⠡⣡⢓⡰⢃⢌⠣⡘⠌⢂⠐⠨⢄⠱⣈⠰⡁⢆⡘⢄⠣⡜⣱⠪⡜⠤⡑⢌⠢⠜⢢⠌⣢⠱⣌⠳⡌⢶⡑⢎⡣⢎⠱⠈⡔⢠⡟⣻⢶⡓⠮⠁⢀⠀⠀⢀⠀⠄⡀⠀⠠⠐⡄⠂⠡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡁⠃⡀⠎⠠⣿⣿⡇⢨⡑⠼⣰⢉⠖⣍⠢⡘⡰⢋⢶⣋⠶⡱⢎⡮⣵⢋⡶⣭⠲⡱ ⠀⠀⠀⠐⠈⡐⠀⠀⠈⠄⡡⠌⡐⢀⠂⡐⠠⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠄⢢⠉⡄⢣⠘⡆⢦⡉⢦⠱⢌⠣⣝⢢⡝⣨⠓⣔⠣⡜⢢⠌⡒⠠⠌⠠⠈⡔⡈⠖⡤⢓⡌⢢⡘⢆⠳⢌⠥⢳⡉⠖⣡⢊⠼⣩⢖⡸⢠⠓⡤⠓⣌⠣⣝⢪⡔⣃⢣⠑⠀⣾⢽⢻⡮⡽⠂⡐⠠⠀⠌⠄⣉⠐⠀⠀⠁⠨⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⣿⢿⡍⣇⢠⡙⢮⡱⢎⡜⣠⠱⣌⠱⣩⠖⣭⠚⡕⣫⢜⡣⢟⡱⢎⡕⣣ ⠀⡐⢀⠂⡐⠤⡈⠄⡁⢎⠰⢡⠘⡄⢂⠀⠐⠀⡀⠀⢀⠀⠁⠐⠠⠁⠌⠂⠱⡐⢢⠑⡘⠤⡉⢦⡙⠬⡑⢎⠧⡜⢤⢫⡔⢫⠜⣥⠚⣥⠓⣬⢃⡳⢤⠱⡙⢦⠣⡜⢡⠎⣍⠚⢌⠪⡑⢬⠱⣠⠉⠞⡥⢊⠴⡉⠞⣠⡙⣤⠛⡤⢳⡜⡥⢎⡜⢠⡏⣫⢏⡵⢃⠔⠠⠁⠌⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⢂⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢠⠞⣷⣶⢹⣯⠀⠜⣣⠝⣎⠴⣃⠳⣌⠣⡕⡚⢤⢋⠴⡡⢎⡱⠩⡜⢌⡒⡡ ⠀⠐⡠⠂⠜⡠⢑⠂⡘⢀⠓⡌⠒⡌⠢⢄⡁⢂⠄⡁⠂⠄⡀⢀⠁⡈⠄⠡⢂⡁⠦⡙⠤⡑⢌⠢⡌⠰⣉⠎⠲⡍⠶⡡⢞⣡⠫⡔⣋⠶⡙⠴⡋⡕⢪⠅⡓⢢⠑⠢⢁⠎⡄⣉⢂⠱⡈⢆⠱⡀⢍⠂⡄⣉⠢⡱⡘⢤⠓⣆⠫⡐⢡⠘⡔⢣⠂⢸⣍⠲⡍⢾⠉⡰⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⠂⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⢫⢰⣿⡿⠘⣿⡄⠈⢄⠫⡔⢣⠔⡳⢌⠳⣨⠑⡊⢄⠣⠘⠤⢃⡱⢈⠦⢡⠑ ⠀⠡⢀⠁⠂⠁⢂⠰⠀⡌⠐⡌⠡⢌⠱⣊⠼⣀⠎⡐⠡⠒⢠⢂⠔⡠⢊⡕⠣⡜⢒⠬⡑⢌⢢⠱⡈⠇⢦⡉⠗⡼⣑⠣⢎⡔⢣⡐⠡⢆⡉⠖⠡⠌⡁⠊⣅⢣⢊⠁⢂⡘⠰⣀⠎⣆⢑⠢⡑⡘⢆⡱⠐⡤⢡⢓⡹⢢⡙⢄⠣⡘⠤⡘⠀⠆⠀⡟⢈⢦⠁⢰⡘⠥⠂⠐⡀⠂⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢦⣼⢿⣧⡟⡿⣿⡀⢈⡒⢩⠲⡍⠶⣩⢒⡡⠌⡐⢀⠂⡉⠰⡁⢆⠡⢂⠡⢊ ⢀⠡⠀⢂⠁⠄⠂⠄⡡⢐⠡⡐⢡⠊⡔⢁⠚⡄⢎⠰⡁⠌⡀⠎⡠⠑⡌⡐⢣⠘⠥⢊⠜⣈⢆⠣⢅⣋⠰⡈⠝⠢⢍⠣⠓⡬⢣⠜⣱⠢⡜⢬⢁⠂⠄⣁⠢⡁⢎⡘⠄⣂⠳⣄⢫⡐⢌⢂⠱⠉⢆⡡⠓⡄⢃⠘⡰⢃⡜⡠⢃⠍⢲⠡⡉⠄⣸⡑⠊⢀⣴⢯⢁⠆⡀⢡⠀⠰⠀⠂⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⡽⣸⣟⡇⠙⣿⣷⣄⠘⢥⢣⡙⢦⡑⡎⣔⢢⠱⣌⠰⢠⠑⡌⢦⢃⠌⡱⢂ ⠠⠘⠄⠂⠌⠐⠈⠐⠀⠂⠡⠈⠄⠱⡀⠆⡐⢀⠊⠔⣁⠒⠤⠁⠄⠡⠀⢁⠂⢉⠰⢁⠊⢄⢊⡑⢌⢆⣣⡙⣌⠱⡈⢆⠑⡀⠃⠎⢥⠓⡜⢂⠎⡘⠰⢠⠑⡌⢢⠔⡨⠄⠣⢌⠢⠘⡄⠊⠠⢁⠂⠔⡡⠐⣀⠣⡔⢣⢜⡡⢂⡜⢠⢃⡱⠀⣷⠀⠤⢉⣾⠃⢨⠀⡜⢀⠃⢠⠃⠀⠠⠁⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢈⠀⣾⠟⣿⣽⠋⣶⠈⣜⢻⣷⣦⡑⠚⣦⠱⣚⢬⢣⡳⢎⠷⣡⢋⡜⢢⢍⢢⡑⢣ ⠀⠡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠐⡡⢘⠠⠌⠰⡠⢎⠠⠁⢈⠀⠀⡀⢀⠂⠐⠂⠈⠄⢂⠌⡘⢢⠑⡜⡰⢣⠱⡌⡐⠠⠁⢌⡀⠣⠘⡄⢂⠄⢃⠆⡱⡈⠧⡘⡰⢌⡑⢢⠰⣡⠘⡄⢡⠀⡌⢢⡑⠬⣄⢳⡘⢧⢎⡕⢣⠜⡡⢎⠄⣼⢣⡄⢃⣾⢣⢖⠁⡰⠄⠈⡜⠀⢀⠂⡐⠠⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠁⠠⠁⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⡀⠁⠂⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡈⢆⢼⢡⡾⣿⢋⡀⠉⢷⣈⠳⣝⣿⣿⣶⡄⠣⣩⢖⡣⡝⢎⠣⣥⣋⡼⢳⢎⡶⢩⢇ ⠀⠡⠀⠀⠀⡠⠀⠘⠣⠤⡀⠀⠀⠂⡅⠠⢁⠎⣌⠱⣐⠂⡐⠠⠀⢈⠀⡐⢠⠈⠄⠡⠌⡐⠂⡔⢈⠐⡈⠔⡡⢃⠇⡰⠁⢂⠉⡄⠠⠁⢂⠘⢤⢊⡔⢪⡑⡜⡰⡑⢆⠣⡜⢡⠓⡤⢋⡼⢠⠣⡜⣡⠞⣱⡘⢦⡙⢌⡚⣌⠃⣎⠱⢎⡒⣿⡱⠂⣼⣣⡾⠉⡐⠐⠀⠌⡐⠀⠀⡐⠀⠐⠈⠀⠁⠀⠄⠈⠠⠀⠀⠁⠀⠀⠄⡠⢈⠐⡀⠁⠂⠠⠐⠀⠁⠠⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠂⠀⠜⠠⠉⣼⡆⣷⡌⠹⡘⢢⠉⠷⣜⢿⣿⣿⣿⡆⠡⢎⡱⢉⢎⡱⢦⡱⢎⡝⠮⡜⢣⠎ ⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⢾⡆⠀⠃⠀⠀⠐⢈⠁⢊⠐⠄⠃⠆⡐⠠⣁⠎⡄⠢⠑⠦⣉⠔⡡⢘⠠⢃⡐⡀⢂⠐⠠⠁⡍⠐⡀⠢⢀⠂⡰⢁⠆⣄⢊⢦⢫⡜⡱⢎⠵⣣⡙⢎⡱⣘⠢⣍⢲⠱⢎⢧⡙⠶⣡⠛⣤⡙⢦⡙⢦⠱⡌⠲⡌⣇⠫⡜⠃⣡⣾⡿⢋⡀⠴⢁⠀⠘⠀⠀⠠⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠐⠈⠀⠠⠐⢠⠀⠢⠐⢠⠀⢡⠐⠀⠂⠀⡀⠀⠠⠈⠀⠃⠌⠒⠀⢠⠀⠀⠂⢀⠐⢀⡿⣗⠻⣧⠀⠱⣄⡙⢤⠹⣦⣻⣿⣿⣷⠀⢣⢌⡣⣞⡹⢦⡙⢎⡜⡳⢌⢣⠚ ⠀⠡⠀⠀⠀⠳⠤⠄⠀⠺⠀⠀⠀⡀⠂⢈⠠⠈⠀⢈⠐⠠⡁⠆⡓⠌⡐⢉⠢⢁⠊⠄⠣⡍⢦⠱⡌⢆⡌⢄⢣⡘⢤⡁⢎⡔⢬⠰⣉⠞⠤⢋⠆⢧⠘⡑⢊⡳⣡⢋⠦⡑⢄⠳⡌⠶⡙⢎⢢⠑⡌⢢⡙⠤⡙⢢⠙⢂⠧⣉⠧⡑⠠⢃⠀⣼⣻⣿⢣⢮⡙⠂⡬⠐⡈⠆⡁⢂⠌⠀⡀⢂⠄⡁⠄⡂⢌⠢⢡⢉⠂⡌⢁⠁⠂⠘⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠀⢂⠀⠄⠀⡁⠂⠀⠠⢀⠀⡄⠘⡉⠻⡀⠧⠀⢄⠂⢻⣄⠣⣬⢻⣿⣿⣿⣧⠈⢖⡱⢎⠵⢢⠍⠦⡙⠴⡉⠦⣙ ⠈⠠⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⠁⡀⠂⠄⡁⠠⡘⠤⣀⠑⠨⡐⢠⠂⡒⠠⢈⠄⢣⠘⢆⠳⣘⠣⡜⢌⠢⠜⢢⠝⡢⠜⣂⠛⣬⠙⣆⠃⠞⣠⠣⢜⡠⠓⡄⢣⠐⠡⠊⡔⢨⠃⡝⣌⢆⠣⠌⠡⠘⡴⢁⠆⡈⢄⠒⢤⠢⢡⠑⢀⣾⣷⣛⢮⡙⢦⣼⡻⣔⠣⠈⢀⡄⣂⡠⠒⡀⢃⠰⣈⢂⡑⢢⢁⠢⢌⠰⢀⠁⢈⠠⠁⠈⢀⠐⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠀⡀⠄⢀⠠⢁⠐⡀⠴⠁⡀⠠⠀⠁⠄⠐⡌⠠⣹⠻⣷⡜⢧⠹⣿⣿⣿⣧⠈⢖⡩⢊⡔⡉⠆⣅⢂⠑⠢⢅ ⠀⡁⠄⡈⠐⠠⠀⠂⠄⠐⡀⠂⠄⡐⢠⠀⡁⠂⢜⡠⣅⠳⢌⠆⣡⠐⡄⠣⠜⢡⢂⡜⡠⣉⠆⡑⠌⠓⡌⢢⢁⡘⠤⠙⡐⠌⠤⡉⠦⡙⢤⠋⡔⢢⢉⠦⣑⢣⠘⠤⢉⠒⡡⠄⢃⠜⡰⠌⡆⠒⡈⠄⠓⢤⠃⡜⠰⡈⣌⠢⡑⠂⣰⣿⠿⡜⢣⠂⣍⣾⣿⣿⠾⡻⠟⡻⢋⠥⣑⠣⡘⢄⠒⡄⢂⠌⡂⠌⠐⢂⠐⡈⠄⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠠⠀⠂⡀⠂⠰⢉⠀⠄⠀⠀⠄⠠⠈⠀⢈⠠⣹⢶⣉⢛⣾⣧⣻⣿⣿⣿⣆⠘⡔⡣⢜⡬⢳⢌⠦⣉⠖⡬

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠴⠒⠚⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠒⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⣿⠙⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀ ⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣄⣁⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄ ⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⣀⠈⢀⣌⣁⠉⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢠⡀⢀⡀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷ ⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠉⢸⣯⣽⣷⠀⣿⠀⢸⡏⠛⣷⣀⠀⣿⣿⣿⡀⠘⣧⣾⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣧⠈⠀⣿⠀⢸⡇⢀⣿⠟⢸⡿⠉⢻⡗⠀⢹⡇⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏ ⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠂⠀⠸⢧⠿⠿⠀⠿⠆⠘⠻⠟⠃⠀⠸⠷⠀⠸⠇⠀⠸⠟⠀⠸⠷⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀ ⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠲⠦⠤⠤⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠉⠙⣆⣀⣤⠴⠒⠒⢶⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⣴⣫⠴⠚⠉⣡⠴⠒⠒⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢀⡶⠋⠓⠦⣄⣀⣀⣤⠶⠋⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠀⠘⠛⠒⠶⠤⢤⣄⣀⣀⢀⣰⠏⠀⣠⠴⠛⠳⠦⠤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⢰⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠸⠯⠽⠟⠀⠀⢰⢿⣿⣷⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣇⡀⠀⣤⠀⣴⣶⣶⣌⠛⠛⠋⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⢧⣘⠧⠀⣹⣿⡛⠛⢠⠀⢓⠀⣰⠇⠹⣆⣴⣾⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢘⡇⠀⠉⠙⠛⠉⠀⠻⢮⣌⣤⡤⠾⠋⣠⡴⠿⣇⠈⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠘⣦⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣠⡾⠋⠙⢻⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⠀⠾⠏⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠋⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠈⢳⠄⠀⠀⠀⢰⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠐⣦⣀⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠂⠰⢀⡰⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢮⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡰⠀⠈⠀⠀⠀⡠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡂⠀⠲⠤⢈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠠⣿⡁⠀⠉⣥⠄⠆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⠙⢓⡂⠄⠘⣶⣀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠆⠠⠀⠈⠳⢀⠰⢿⡫⠀⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⡀⠀⢀⣀⠄⠀⠯⡗⠀⠈⠻⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠠⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠛⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣷⠀⢩⣷⠘⠛⣧⣤⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⣾⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢔⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⢷⡈⣿⠟⣠⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⠈⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⡄⡦⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡷⠤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠐⠛⠂⠀⠹⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢋⠀⠰⠒⠀⠀⠀⠂⠀⣀⠀⢉⣭⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠐⠐⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡤⣀⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠀⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡾⠁⠈⠀⠈⠀⠄⣀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⡄⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢀⠀⠀⢲⠾⠿⠋⠀⠀⠀⢤⣭⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⠿⢶⣤⣞⢸⡘⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣨⠥⠀⠀⠀⡶⠆⣠⡄⠀⠀⠀⣉⣛⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠚⣿⡄⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠀⢀⡘⠁⣄⣷⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⢉⡉⢅⠀⠀⠀⠀⡠⠰⠂⠀⠀⠀⠻⣷⣶⣄⣁⠀⠖⠶⠛⠓⠀⠀⠀⣀⣙⣡⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣠⣠⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣹⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠡⣿⣿⢻⣿⠸⠟⠏⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡏⠸⡇⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠐⠀⠐⠲⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡄⠀⠃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣶⣶⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣴⣬⠅⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣦⣿⣾⠁⢾⡇⠀⠑⡘⢄⠰⣀⢤⡀⠰⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⣤⡀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣼⣿⣿⣿⣉⢰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣦⠐⠠⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢰⡆⢿⣆⠘⠦⠃⠀⠙⠆⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢀⡀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣟⠿⡿⢁⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡎⢰⣿⣆⡐⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡯⠂⠀⠐⢰⣆⠸⣷⣄⣙⠂⠀⣀⣠⣴⣷⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣈⡙⢿⣿⡿⠛⠃⣸⡇⠀⠁⠛⢻⠿⠿⢿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡞⢯⣽⣤⢂⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠐⣰⣾⣿⣿⣿⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⠛⠋⠘⣿⡆⠉⠀⠀⠀⢛⣡⣤⠀⢀⣴⣤⣤⣤⣬⡁⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢘⣶⣶⣿⠃⣼⡟⣿⣿⣿⡗⢠⣴⣀⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⢶⢏⣾⡏⣙⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠁⣼⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⣦⣽⡷⢞⣣⣴⣿⣿⠟⠀⣸⢿⣼⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⣿⣿⣿⠇⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⠿⢿⣿⣿⠛⣴⡿⠁⠀⢀⣵⣿⣿⠿⣋⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣸⠇⣰⣿⠟⣡⣾⣿⠀⠀⠠⣿⣿⠿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣧⠀⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣯⣿⡯⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢴⣁⣾⣿⠋⣼⣿⣿⣿⡆⠸⣿⢿⡟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⡀⠈⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣉⣽⠓⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣷⢯⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⡀⠸⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⡎⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣼⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣃⠀⢻⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢼⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡧⢸⣳⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣿⠅⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢋⡀⠀⡥⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⠞⠀⠐⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡗⢸⣭⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠿⣷⣀⣙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡽⣂⠴⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠨⣟⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠰⠃⠃⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠁⢠⡄⢙⠗⠀⠂⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠒⠙⣚⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣟⣞⡶⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⣄⢈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⡯⢷⣚⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⠧⡟⠧⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠁⠀⠨⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠊⠑⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠀⠀⠈⠉⠂⠻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠀⢀⣠⡀⢶⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠔⠈⠃⠑⠄⠢⢙⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠀⣀⣉⣬⣈⡁⠁⣸⣿⣿⣿⣿⡿⢆⣥⣤⣌⣭⡁⣤⣾⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣿⠿⠿⠿⠷⠿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⢸⣥⣤⣤⣴⣬⣭⣛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣤⣤⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠂⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣯⣽⣿⣷⣜⠃⠀⢀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣏⠛⠿⠿⣷⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣶⣾⠿⢿⣿⢿⡇⢾⡽⣯⠟⣷⢻⡏⠋⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢘⣿⣯⡿⣿⣷⡐⡃⠄⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣾⣟⣠⠳⣘⢞⡹⠁⣤⠊⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⢿⣿⣷⡹⣼⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣭⠂⡐⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡶⣿⡿⠟⢿⣧⣻⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⢀⠐⠠⠀⢀⠀⢀⠀⣯⠀⡆⠀⠀⡐⠠⠀⠀⢆⡂⢐⣟⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠎⠃⠀⠁⠖⠈⢉⡞⣿⠀⡀⢀⠳⣈⡑⢋⣁⠘⣁⣨⣾⣿⡇⠀⠀⠈⠻⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢡⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣬⣷⢈⠧⣬⠇⡆⡍⣰⣿⣿⣟⣛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⣿⠀⡇⠣⠝⣠⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠘⢿⣿⣿⣿⣿⢙⣯⣐⠇⠐⠏⠉⢛⢿⣿⣿⢿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡆⠈⠑⠉⢠⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠂⠸⢎⠱⢨⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣄⠀⠠⠊⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⢰⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣷⣈⢀⡙⠀⠀⡏⣀⣠⣤⣤⣤⡄⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠻⣷⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣷⣦⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠅⠀⠹⢿⣦⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢩⠟⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠈⢿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠁⡀⠀⠡⠀⡌⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠐⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢀⣴⡿⠿⢷⣶⣦⣀⠀⠀⠀⣿⠠⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠿⠿⠿⠟⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⡇⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⣿⠀⠀⠀⡠⣀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⢸⡟⠛⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣦⣿⠀⢀⢉⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢀⣸⣇⣀⣾⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣻⣷⣯⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠞⠛⠛⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠛⢻⣟⠛⠛⠛⣙⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⢠⣿⢇⢲⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⡗⣿⢦⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⣤⣸⡷⢀⢤⡒⢲⣹⣿⣦⣧⣀⣄⣀⣸⣿⡂⣸⣿⠀⠀⠰⠀⠀⢸⣿⢹⣇⣿⡆⢠⣹⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡷⢸⣷⣺⣾⣿⣿⣿⡿⣛⢿⡛⠿⠿⢿⣿⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣄⣾⣿⣿⣇⣿⣧⢼⣯⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⢿⣟⣿⢳⣝⢫⠡⡘⡈⢣⡇⣿⢄⣻⣿⣤⣤⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢲⠞⡵⣛⢫⢬⠁⠐⠄⡁⡜⣿⠈⡔⡙⢛⡛⢋⠽⣉⢳⣿⢺⡁⣿⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠘⠖⠐⢠⠉⠀⠠⠁⠄⢀⠀⣿⡠⡗⡨⠡⠜⡠⢂⢑⠊⡜⡴⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠘⢠⣿⡐⡧⢡⢃⡙⢄⠃⡌⠀⠀⠂⠁⣿⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠀⣿⣐⠧⣃⠣⢌⠢⡑⠄⠃⠀⡅⠀⣿⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠒⢘⠀⣿⣘⢦⢡⠎⡄⢣⠐⠩⡈⠇⢣⠀⣿⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⢀⠀⡀⠀⢄⠀⠈⢀⡈⢴⡠⠇⣿⣈⡖⢎⡰⠘⡤⢋⠇⡐⠑⡈⠇⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡗⢈⢀⡀⠂⠀⠂⠰⢀⠘⡄⢣⠘⣿⠰⣏⠒⡄⢋⠔⡡⢊⠐⡀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⠀⢀⠀⠀⢀⠐⡀⠂⠄⡐⣂⠣⣿⣡⠏⡔⡘⠤⢊⠄⡃⠢⠐⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⢂⠐⡘⡀⠂⠤⢁⠂⡐⠌⠐⣿⣼⠡⢤⡉⢆⢣⠘⡠⠑⠀⣔⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠂⠐⡀⠃⡀⠐⠠⠒⠁⢎⠐⣿⣽⢊⠆⡜⣌⠢⣑⠀⡘⠤⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠢⠁⡄⠀⡘⠤⢡⢩⡃⣚⣿⠆⣏⠜⡰⢃⠧⡱⢨⡱⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⢠⡡⢤⡘⠴⡉⢖⡫⡱⠤⣿⡋⡗⢮⡑⢏⡲⣡⢇⣻⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣿⠀⢈⣧⠓⢦⡉⢖⠩⢆⡱⠽⣐⣿⢣⡝⢮⣙⢦⢓⠥⣎⡿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠳⣿⠀⢜⢦⡋⢦⡙⡌⠳⣌⡕⣣⢣⣿⣽⢎⠷⣩⢎⡍⠶⣌⣷⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⣿⠀⡜⢦⡙⢦⠱⣘⢇⡲⣘⠶⣩⣿⢶⡭⣚⠵⣺⢸⡑⣎⠇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢀⠀⣿⢰⡘⣦⢛⡬⢣⡑⢪⡱⣍⢾⣱⣿⣏⢶⡹⢏⠶⣡⠞⣼⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠰⢀⣿⢰⣽⢦⡻⣴⢣⡝⣧⡟⣼⡻⣜⣿⣞⡳⣽⣋⠾⣑⣺⣼⢀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢁⠠⠠⣿⣹⢾⣳⡽⢮⡷⣽⢶⣹⢷⡿⢯⣿⢷⣹⡶⣽⣳⣯⢗⣯⡅⠧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠐⠰⣿⣹⢻⡜⣟⣻⣝⡻⣯⣟⣯⣟⡳⣿⢯⡷⣟⡷⣟⢮⣻⢲⠡⡆⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢧⢻⡝⢮⣓⣮⣷⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡏⡿⣝⠿⣜⢧⠫⣇⠓⠰⡙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠡⠀⠀⠠⣿⡜⣃⣞⣵⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣵⣭⣾⣷⣾⣷⣯⠿⠷⠿⢿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⠿⠿⠿⣿⠟⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣬⣔⠡⡀⢄⡐⢂⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⢰⠀⣿⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣆⡑⢢⢐⢂⠦⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣈⢸⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡙⢦⡙⡼⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⠁⡀⢣⢳⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠢⢍⠘⡀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⠀⠢⣅⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢉⠂⠁⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠘⡠⢸⣿⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠠⢉⠠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠄⣀⢺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠅⠢⢂⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠇⠁⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡏⠀⠈⠃⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠠⡀⣸⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⢠⡐⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠁⢸⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣇⠡⠖⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠄⡄⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡇⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠐⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⢸⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⢸⠌⠛⢿⣶⣤⣀⠀⠀ ⠀⢠⣴⣾⠟⠁⠀⠀⡀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠨⡉⢿⣷⠀ ⢰⣿⡟⡀⡼⠀⢀⡜⠅⡀⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣀⢸⡇⠐⠂⢀⡘⢰⣿⠂ ⠘⠿⢿⣷⣥⣦⣬⣴⣶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠐⠒⢖⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠒⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢰⣄⠀⣀⣲⣛⠪⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⢀⢄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⢀⠀⡀⡁⠙⢷⡽⡶⠮⣟⡳⠶⠭⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠄⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣄⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣾⡟⠠⡾⠀⡀⡜⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠟⠓⢼⠌⠑⠾⣧⣿⢥⣾⢽⣶⣉⢙⡊⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢝⢉⡴⠋⠠⢴⢿⢠⣾⣿⣧⣀⠜⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣶⣼⡷⡄⢀⢻⣿⣮⣽⣻⣿⣯⣩⣮⣝⣵⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⣤⣶⣶⣿⡿⢿⣿⣴⡿⢿⣿⣧⣀⡀⡼⠁⢄⠀⠘⢸⡄⠙⠛⠟⠁⠀⠀⣠⣴⣆⡙⣿⣿⣿⠿⡏⢽⣟⢁⣶⣻⣿⡟⢿⣯⡯⢻⣧⣾⣽⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠉⣿⣁⣨⠉⠀⢹⣿⣧⣼⣿⣿⣿⡧⡇⠀⣸⠀⠀⡏⠁⢠⠞⠀⢮⢩⣭⣻⠁⠀⢙⠁⠻⣻⡶⡶⠋⠈⠁⠀⢸⣿⢇⣞⡿⣿⡶⡍⣿⣿⢿⣣⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⢿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠇⠱⡆⡇⠄⢸⢀⣤⢷⣿⣶⣿⣾⣿⠥⠀⠘⠒⢒⡄⢤⡻⣩⠄⠀⠀⠀⢸⢹⣧⣯⣿⢻⣿⣰⣿⣿⡏⣡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀ ⠀⠈⠛⠛⠋⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠀⠀⢸⣾⣿⡌⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠌⠑⠢⢄⡀⣸⣸⣯⣿⣿⣧⢻⣿⣿⠟⠘⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⢨⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣿⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣄⡀⣾⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣶⡀⠠⠄⣠⣼⣿⣿⣶⠲⣿⣽⣟⡇⠋⢽⣿⡇⠀⠘⡆⠀⠀⡀⢠⠀⣰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢹⣟⡇⠀⠺⣿⡿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣱⣮⣵⣿⣿⣿⣿⢝⡴⡉⣻⣿⣿⣾⠿⢵⣇⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠁⠀⠈⠉⠁⡿⠘⠛⣿⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠋⣮⢩⣷⣿⣿⡍⠁⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⡟⠈⣧⣤⣴⣶⢤⣴⣿⣷⠶⣶⣶⣶⣶⡞⠒⠷⡟⠀⠂⠀⣠⠁⠀⣼⡏⠀⣎⣿⡿⣿⣾⣿⣿⡟⠁⠀⣿⣿⣼⣿⣿⠀⠐⡜⡄⠚⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⣯⣄⡈⠿⠧⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣼⣿⣧⣄⣀⡀⠀⡿⠀⢠⠞⠁⡦⢀⡟⠀⢈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⡒⣩⣹⣓⣿⠻⡟⢧⣈⢦⠸⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣨⡿⢿⣿⡿⠁⠀⣷⢀⠇⢀⠐⡠⣸⣁⡠⠡⠀⢹⣿⣿⢿⣿⣥⠍⠭⠉⢻⣷⣿⣯⢻⡾⣘⣌⢣⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡉⠀⣩⣵⣾⣿⣉⠀⣠⢯⠘⣄⢃⣀⢝⠹⠃⢱⢻⣶⣿⡿⠏⣤⣦⣐⢁⣘⢛⣕⢾⣯⡿⢣⡏⡏⡎⡆⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡟⠁⠀ ⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⣿⡟⠀⠘⢿⡿⣡⡷⣼⣡⡹⠿⠋⢀⢀⢸⡾⡿⣗⣒⣛⣻⣟⡿⡡⣾⢱⣗⣸⣧⡇⠀⢄⠆⠘⣄⠀⠀⢠⢠⠀⡄⠀⠀⣸⣷⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢉⠉⠉⣄⠀⡰⢈⣶⣟⡿⣇⢟⡮⣳⢟⣷⣇⢆⣿⣻⣿⢿⣻⡇⠀⢎⠆⡘⣿⠀⠀⢸⣇⠀⠁⠀⣿⡇⠀⡟⢻ ⠀⠀⠀⣘⣙⡛⠛⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠈⠎⡰⠁⡀⣸⢿⢿⣴⢏⣴⣯⠯⢫⠏⣘⣷⢷⣿⣿⠘⡁⡇⡎⡏⢹⣷⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣀⣿⣷⣼⣷⡿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠟⠛⠃⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠘⠀⡆⠁⢫⣣⡿⡫⣿⣿⢏⠆⢋⢼⣼⣷⣿⣿⠏⠙⢹⠠⢸⣷⢞⣿⠀⠀⠈⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⣀⠈⢀⣄⠙⣿⣯⣍⣉⣿⡀⠀⠀⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣀⠈⠀⠀⣿⠜⣫⣾⢞⢇⢎⣠⣧⣾⣿⣿⢟⠱⠄⠱⠘⠼⠯⠋⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠁⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠒⠒⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠆ ⢂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠊⢉⣩⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢃⢀⡤⠤⣀⠈⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠨⢧⡀⠀⠱⢄⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⡁⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡤⠊⠉⠙⠣⢦⢄⣀⣀⠠⠤⠤⣀⢀⢀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡾⢆⠀⠳⢠⡀⠀⠱⡆⠉⣆⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⠄⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢆⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠋⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢆⡀⠀⠀⠀⠉⠲⢌⡉⠉⠈⠙⠵⣒⡼⠋⠈⢆⠀⠀⢻⣦⠀⠘⡆⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠙⢵⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠙⠻⣠⠘⣄⠘⣗⢖⡒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⡁⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠉⠛⠀⠸⢸⡆⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀ ⠄⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢀⡀⠀⠀⣴⠮⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡙⠖⠢⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠻⢟⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⡁⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀ ⠄⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⢀⠀⣰⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠙⡳⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠉⠙⠋⠍⣑⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠁⠀⢀⣴⠋⢰⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣀⣠⡼⢛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⡁⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣰⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⣀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠀⠉⠁⠒⠤⠤⠤⠤⠎⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀ ⠄⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠒⠒⠒⠚⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠻⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⡾⠃⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⢠⣄⡀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀ ⠄⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⣀⣠⡄⠙⠪⡍⠒⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⣒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠶⣒⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⡁⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠒⢒⡾⠆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡮⠷⢴⢒⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠈⠑⣒⣲⣿⢤⠤⠖⠊⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡅⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀ ⠄⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢳⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠐⢧⣄⣀⡀⣀⣀⣀⠤⠤⠒⠊⢉⣠⣥⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡝⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠢⢄⡌⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠿⠋⠁⠚⢽⢢⡄⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢸⡷⣄⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⡁⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣼⠠⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢎⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡆⠈⢇⠈⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀ ⠄⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⠶⠟⠉⢡⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡭⠟⠀⠀⠀⣀⣀⡤⢴⠞⠋⣡⣴⠶⠶⠶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣾⠀⢘⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⢠⠋⡼⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⠥⠆⠒⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠺⡆⠺⡙⢅⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠤⠒⢰⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⢠⡾⠉⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⡁⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠈⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠊⠀⢘⣄⠤⠼⠴⠤⠼⠄⠀⠀⠀⠻⢖⡊⠁⢀⣤⡼⣀⣤⠚⠁⡾⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀ ⠄⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⢇⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣘⡿⠟⢸⡿⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⡏⢷⠀⠂⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠈⠑⠤⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⡀⠀⣀⣤⣆⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⡁⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢄⡹⡈⠳⡄⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡢⠤⠤⠤⠝⠛⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣁⣀⣀⡤⡤⠤⢤⠖⠃⢀⣤⠎⠋⠀⢀⠭⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡶⠌⠢⢄⡀⠀⢈⢳⠦⣤⣤⣤⡤⠤⠤⢄⣫⢳⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣄⠓⣠⣎⡤⠞⠋⡀⠀⠠⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠉⣿⠀⠀⠀⡰⡏⢃⢾⠛⢀⠀⠀⠀⣸⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠥⣺⣂⠤⠄⣀⡀⠈⣿⠀⠀⠀⠈⢿⡁⠓⠲⢶⣶⣶⣦⣴⣤⠖⢻⢛⠛⠛⢻⠽⠛⠉⡧⠚⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⠴⠄⣻⢸⢀⡇⢳⠴⢾⡴⠆⣏⣀⣿⢀⡟⠁⢀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣄⡲⠤⠤⠤⢀⣌⡑⠪⢍⡑⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡤⠤⠖⠤⣶⣻⡀⠀⠀⠀⠀⡵⢤⡀⠀⠈⠉⠛⢻⠋⣴⡟⠙⢳⡀⠸⠀⠀⠀⡇⠂⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠛⠈⠻⠁⠙⠃⠘⠓⠀⠈⠉⣟⠀⠉⢐⠮⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠚⠓⠻⠆⠀⠉⠒⠠⢄⡀⠀⠀⢽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⣼⠐⠀⠈⠑⠢⠤⣤⣧⢶⣿⠼⠿⡆⢳⢰⣇⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⠚⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣨⣿⣂⠀⠀⠀⠀⣠⠫⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢏⢦⡀⠀⣿⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠘⡇⢯⣁⡀⠀⢹⠈⣾⠋⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣷⣄⡀⠀⠀⡎⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠙⢦⣹⣄⠀⠈⠋⠀⠀⠀⢺⢸⠼⠀⢀⡞⣴⠟⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠒⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠒⠺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⣦⡰⣀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠉⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⢨⣷⣺⣿⡿⠏⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⠉⠀⠀⠀⠀ ⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡄⠀⠉⠓⠲⠤⠶⠚⠉⠛⠁⠀⠀⡠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣆⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠶⠶⢒⣊⣩⡥⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢫⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⢀⠀⠀⢻⣖⠀⠀⠀⡲⠍⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⢸⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀ ⠃⠀⠀⠀⠈⢻⡧⡀⢠⠃⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⡜⠁⠀⢨⠃⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢩⠋⢆⠀⣼⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀ ⠈⢹⣎⠓⠤⡀⠀⢸⠀⠀⠑⣇⠀⠀⢠⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⡖⠀⠀⠉⢺⠤⢄⣁⡃⠉⠢⣎⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠸⡀⠀⠀⡌⠉⠹⠒⠛⠠⡤⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀ ⢀⣠⠤⠤⠤⠻⠂⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠇⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠘⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣘⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⡅⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⣇⡇⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠂⠀⠀⠀⢰⡍⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠴⠶⠤⠤⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⡏⠘⠛⠋⠉⡝⠉⠉⠉⠐⠒⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀ ⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠂⣼⡵⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡟⢀⣠⠴⠲⠉⠉⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠲⢼⢄⡀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢣⠀⠀⠀⢰⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢂⢀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠽⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠊⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠈⡭⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠌⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⢿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡿⣄ ⠄⠄⠄⠄⠄⣰⢳⡌⣿⢀⣀⣀⣀⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣀⡀⡞⢠⣎⣆ ⠄⠄⠄⠄⢸⣣⣿⣧⠛⠉⠉⠄⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⢴⣧⣌⡆ ⠄⠄⠄⠄⣾⣻⠛⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢛⣿⣷ ⠄⠄⠄⠄⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢰⣿⣿ ⠄⠄⠄⠄⣿⣷⡤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣾⣿⣿ ⠄⠄⠄⠄⡿⣏⣧⣤⣀⣀⠄⠄⠄⣺⠄⢠⡏⠄⠄⠄⣀⣤⣤⣽⣿⣿ ⠄⠄⠄⢰⢷⣿⢿⣷⣉⠛⣻⣦⣀⡿⠄⠈⠃⠰⣶⣞⠋⣉⣿⠗⠉⣿⡇ ⠄⠄⠄⣾⣸⣯⡴⠈⠙⠛⠛⠋⠁⠄⠬⠭⣗⡀⠹⠿⣿⣫⡅⠄⣠⣿⣿ ⠠⣤⡶⢿⣗⣿⣿⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠒⠒⠚⢯⡀⠸⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣦⣤⠄ ⠄⠄⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣓⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣤⣶⡆⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉ ⠄⠄⠄⢀⣿⠙⣿⣿⣿⡛⡿⠛⠛⢻⣿⡿⠛⠛⠋⠘⣻⣿⣿⣿⠋⣿⡀ ⣀⣴⣞⣉⣀⣢⢹⣿⣿⣷⡅⠄⢀⣨⣿⣇⣀⡀⠄⣸⣿⣿⣿⡇⣰⣟⣉⣓⣤⣀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣦⡻⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠏⠉⠉⠉⠉ ⠄⠄⠄⠄⠄⣰⠋⣹⣦⣝⡻⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢻⣿⣿⣿⡿⠻⣆ ⠄⠄⠄⠄⣼⡷⠟⠛⠙⠻⣿⠷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠟⠋⠛⠲⢮⣧ ⠄⠄⠄⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠄⢸⢀⡴⠋⠉⠉⠹⢇⢀⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⡟⠁⠄⠄⠄⠄⠈⢻⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⢀⠠⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣤⣤⣶⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡏⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣭⣛⣯⣭⡛⢿⣷⣮⣥⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣴⣾⣿⠿⢛⡻⢿⣿⢠⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣆⠀⠺⡟⢿⣿⣿⣿⣶⣧⣍⢻⡿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣾⡿⢫⣶⣶⣾⣿⣿⡆⢃⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡐⢀⡈⠑⣄⠲⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠝⡻⠿⢿⣻⠿⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⠤⣶⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢋⡄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡼⢭⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠏⣦⡘⠆⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⠀⢨⠀⠀⠀⠴⠻⢽⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠀⠙⣿⣿⣿⣥⡄⡋⠿⣶⠀⡇⡿⠿⠟⠋⣉⠀⣠⣴⡈⡥⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢙⣶⡟⠋⠀⠍⢢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢾⣿⣿⣿⣿⣧⡁⠬⠥⠞⢡⣶⣶⣾⣿⡟⠀⠻⠟⠃⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠘⡁⠀⣸⠠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠠⠋⠀⠸⠘⠿⠷⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⠶⠂⠀⠀⣤⣄⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠹⣿⣿⣿⠏⡔⠿⢛⣛⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠤⢾⣦⣠⣆⢰⣶⣯⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠙⠛⠃⠈⠂⠈⣁⣀⠈⠉⠢⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡵⠒⢉⣉⠉⠰⠙⢿⢻⡀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣋⣥⣶⣿⣦⣄⣀⡀⠈⢀⡴⣴⣽⣿⡏⣨⣂⠘⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠊⣠⡾⣿⣿⣷⢠⠀⠈⣷⣿⣦⡙⠻⣿⣿⣦⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⡇⡇⣿⣿⣧⣭⣸⣧⡃⣽⡿⣫⣴⣶⣿⣶⣎⡙⣿⡜⣼⣿⣯⣹⣿⣟⠈⣇⠀⢸⡇⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣷⡩⠻⣿⣿⣿⣿⡋⣡⠟⣡⣶⡞⣭⣷⣾⣕⢦⣝⠸⢿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⠋⠐⢸⣷⣽⡿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⡁⠈⡓⠈⣚⣛⡋⣀⡴⣡⣾⣿⣿⣿⠨⠉⡍⡍⣾⣯⢢⠀⢝⡻⠿⡁⠁⠀⠈⠀⡏⣿⣿⣷⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣬⠛⢲⡟⢳⠀⠈⡿⠰⢾⠿⣰⠹⣿⣿⣿⣿⣆⣙⣊⣱⣿⣿⣷⣧⠰⡋⡁⡒⢤⡴⠰⠆⠁⠻⣿⡿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⢴⣾⣿⣿⣯⣾⡆⢘⢫⠘⢳⠚⠁⡁⠈⢹⡸⡄⠹⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⡿⢁⠏⠘⡗⢲⣧⢠⡄⡚⣾⢄⣵⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠿⡶⣖⡈⣛⣟⣛⡛⠛⠰⠞⠓⣴⡆⠀⠐⠏⡀⢀⡑⠙⠂⢐⢚⣩⣵⣶⣦⣙⡀⠀⣠⠶⣿⢏⣼⠶⠾⠿⣿⠿⢿⡿⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠹⠷⠦⣄⠋⠭⠛⠛⠉⡄⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⣠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣰⢨⣔⢰⣖⣲⣶⣶⣯⣥⣤⢭⣶⡔⣶⣶⣶⣷⣶⣦⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣄⣛⠺⣟⠛⠛⠻⠿⠻⠿⣘⣛⣉⣫⣙⠛⠛⠿⣛⣡⡤⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠻⠿⢃⣾⣶⢸⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢄⠀⣹⣿⣷⡘⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣴⢺⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢆⢿⢻⣿⣿⣷⣽⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⣼⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⢸⡀⢻⡗⣷⢻⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣽⢸⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣝⠻⡿⢸⣿⣧⢻⡹⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⡿⢟⣦⣙⣋⣴⣷⠻⣿⣿⣿⣿⡟⡼⡿⠷⣶⣿⣧⢿⡎⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡟⣀⣜⡻⢿⣿⣿⣿⣿⡳⠈⠙⠿⠋⠀⢌⠐⢁⠻⢷⣿⡘⡇⣦⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣧⣿⣿⣿⣷⡍⢿⡟⡴⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣾⣿⣿⣦⡛⡇⢇⢸⡇⢸⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣰⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡼⠁⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⢸⢀⡁⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠇⡿⠛⠿⢿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢿⣛⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠈⣀⣾⣷⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠦⠇⠀⣀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣷⣤⣿⣿⢿⣿⣶⢶⡬⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⡿⠛⠻⠃⠀⠙⢮⠂⡰⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠠⢳⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠥⠥⣄⡀⠉⠀⠤⠀⠀⠉⠳⡙⣔⢟⡮⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡘⣔⠄⠠⣾⣿⣷⣄⢦⢄⠜⣤⡺⣡⡀⡠⣾⣿⣞⣿⣦⣄⣀⠀⠢⢀⠀⠈⠺⣷⣸⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢃⡻⣮⣶⣿⢿⣿⣿⠌⠇⡞⣅⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣹⣧⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡤⠊⣤⠁⣼⣿⣿⣿⢛⠏⠊⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣩⠥⡀⠀⠀⠀⠐⠲⣝⣎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⡀⢺⠋⠛⣹⡧⠁⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⡒⠂⠀⠋⣲⠼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡆⠘⢼⠣⠀⠙⢠⢀⢀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡵⠀⠄⣿⣝⠈⡻⣄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡇⣗⣎⣧⡨⠪⣻⢸⠈⠀⣠⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⣴⣿⡇⣴⣟⠥⢙⣽⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⡅⡜⡆⣿⠀⠀⡋⡸⠀⢠⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠛⠳⡄⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣞⡴⡀⢸⣞⠸⡆⠘⠏⣡⢇⡇⢲⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢹⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢫⣰⡄⢇⡿⣧⠹⠀⣼⢽⢺⣄⠯⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡜⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠁⣆⣼⣹⢋⢢⣿⡝⢌⢻⣿⣦⣸⣨⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢟⡯⠻⣿⣿⣷⢞⣿⢇⠸⣿⣟⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠡⠀⠀ ⢀⠜⠁⠀⠈⢷⣿⡏⢿⡸⣿⠢⣁⠙⠻⢿⣻⢿⣿⣿⣜⠟⣀⣊⠔⣛⣿⣷⣿⡋⢉⡵⣖⣿⣿⣧⠢⢄⠀⠀⠲⠄⢠⣤⣀⡙⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢠⢳⣇⠄⠀⠑⠈⠓⠏⠳⣾⣿⣿⣷⣾⣦⡉⠈⣧⣒⢴⢽⣳⣿⣿⣿⣿⠷⡓⠨⠳⡄⠀⠀⢀⠉⡇⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣏⣦⠂⡠⠀⠀⠀⢀⡤⣠⠈⢙⢻⣿⣿⣿⣦⣷⣬⣶⣿⣯⣷⣿⡿⠏⠸⡅⠤⠀⠘⠀⠀⠀⠃⠸⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⡇⠘⣎⠔⠀⣠⣺⠁⡏⡄⢹⡞⡞⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠇⠀⠵⣪⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣹⠃⡀⢰⢱⠁⢀⠄⣇⢏⠧⢻⡗⢈⣇⢯⠋⢯⢫⠀⡉⣆⠗⢜⠀⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠐⢹⡰⠃⡧⡞⠀⠸⠄⣼⡈⣧⢃⢱⠸⠐⡟⡇⠎⡆⡆⣇⡘⣆⡲⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⡤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠡⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⣦⠀⠈⠪⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠁⠀⢀⡴⠁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡄⠀⠘⡳⣄⠀⠱⡙⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⣴⢿⠁⠀⢮⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣄⠀⠱⡘⢷⡀⠱⡹⡆⠀⠀⢠⠃⠀⢠⡾⢃⠎⢀⢾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⠓⢄⠈⠤⡹⣄⠁⢻⠀⠀⡏⠀⢠⡿⠔⢲⣀⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡀⡄⠑⠢⣌⣻⣞⣜⣄⣠⣤⡒⣁⣤⡶⡟⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢃⠱⠀⡠⠗⢊⡽⠿⠟⠛⠒⠛⠥⢄⣉⡟⢠⡸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⢀⠄⠱⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⡀⡀⠀⠄⠀⡄⠀⠀⠀⢠⣠⣀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠓⣿⣿⣇⡠⠔⣩⣓⣠⣀⠢⣿⣿⣟⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠳⣷⢊⡴⠳⠿⣿⡿⠟⠑⢌⢫⠟⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⠁⢀⢠⠀⠀⠃⠃⠀⠀⠀⣨⣇⠀⠀⠀⠙⠂⠲⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠀⡣⣙⢆⢄⡀⠀⡀⠔⠉⠉⠑⠄⣀⢔⡠⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠈⣆⠉⠓⠀⠌⠀⠀⠀⠂⠀⠀⡐⡝⠉⠀⠐⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣾⣽⣤⡄⡄⢀⢻⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⢠⠀⡄⣶⣯⣵⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠟⡖⢬⣷⡷⢼⠶⠟⣰⠋⢧⠀⠀⠀⠀⣠⠳⡝⠚⣶⢷⣻⡤⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠁⠀⠀⣩⢽⠓⠒⠮⠧⠭⢤⣤⣠⠤⠵⠾⠷⠒⣚⠉⠉⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣄⣄⠀⢧⣈⠇⠀⠀⠀⠀⡔⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢈⣡⡇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢎⡇⠀⠀⠀⢀⠤⡀⠀⠑⠒⠁⢀⠤⡀⠀⠈⠉⡴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⢀⠘⠤⠜⠀⠀⠀⠀⢧⣿⣇⡥⢄⡠⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣀⣆⣼⣦⣤⣴⣶⣲⣄⣠⣼⣃⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢠⢠⡀⠀⠀⠀⠀⡠⡒⠉⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠐⣄⠀⠣⠀⠀⡀⢈⣀⠀⣑⠀⠈⣣⠀⠰⠀⢈⢍⠈⣠⠄⣇⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢻⡀⣈⠉⢙⠐⠧⣀⠤⣂⠐⡆⠛⢠⢤⣸⠀⡦⠀⠙⠀⠘⡰⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣃⡨⡁⠀⠀⠉⢀⠀⠹⣁⠼⠀⠐⠧⢜⣼⠗⠪⠂⠀⠠⠀⠀⢄⠺⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⡐⠌⠒⢳⣀⠎⢠⠌⡢⠄⢈⡤⠔⠅⡊⠉⠀⣄⠠⠀⠈⠓⢂⠀⣀⠀⢑⠀ ⠀⠀⠀⠁⠷⢥⣐⡂⢫⠁⠙⢠⠔⢂⡄⠣⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢄⠣⠤⠆⠀⠈⠈⠅⠁⠤⠃ ⠀⠐⢙⠽⢆⡐⢛⡬⡖⠁⢪⠹⠈⠂⠀⢀⠰⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠱⠀⠀⠠⢊⠀⠦⠔⠁⠀ ⠀⠰⡘⢤⡀⣳⡤⣠⣤⠚⢃⠚⣷⣶⠣⡌⠀⠀⠁⠔⣷⣶⠆⢄⡦⡂⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⢜⡢⣑⢹⠮⡟⠀⠀⠰⠀⠀⠈⠜⠀⠀⠀⠐⠢⠁⠀⠀⠜⠁⠀⢀⠄⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⢱⢥⢺⠔⢇⠀⠋⣶⠀⠀⠑⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⣲⠙⠀⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢱⠅⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⡃⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡅⠀⠈⠰⡶⣤⠀⠀⡤⠤⠤⢤⠀⠀⣀⠶⠂⠁⢀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⠀⠀⠀⢛⣇⠀⠻⣷⣶⠛⠀⣰⡛⠀⠀⠀⢠⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⡄⠄⠀⠨⠗⠞⢚⡒⠲⠎⠁⠀⠀⢀⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣤⣀⣀⠈⠀⣀⣀⣤⣴⠵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠈⠄⠞⠁⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠁⠁⠁⠁⢁⠡⢖⠐⠀⠁⠁⠈⠁⢃⡐⠁⠁⠁⠂⠂⠄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡂⠀⠀⠀⡀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀ ⠀⠀⠀⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠀⡇⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀ ⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠇⠀⠀⢐⡃⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅ ⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡌⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢐⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅ ⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡅⠀⠁⡄⠀⠀⡹⠄⡄⣀⠜⠀⡼⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⣀⠄⠃⠀⠀⠁⠄⡀⡉⠉⠀⠀⠀⡀⡠⠚⠁⠀⠁⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡊⠀⠀⠀⠁⠁⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠠⠠⠀⠄⠌⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠒⠈⡀⢉⡀⠄⠀⢐⠀⠀⢀⡀⡁⡀⠀⠀⠈⡀⠠⠉⡄⠀⢀⡇⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠅⣀⢀⠐⣂⠆⠁⠢⢨⠀⠀⡂⠂⠀⠀⠡⠀⠀⠂⡀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠨⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⡀⣀⡠⡄⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠈⠄⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠈⠇⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⡀⠋⡂⠀⠀⠈⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠈⡢⡀⠉⠂⠂⠂⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠁⡆⠄⡀⡀⡠⡀⡀⣄⠠⠔⠀⠀⠁⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⢸⠀⡃⠀⠚⡃⠉⠁⠑⠐⠠⢀⠁⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⠛⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠛⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⢠⣤⡀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⢀⣴⡄⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣷⠀⣿⣿⣆⢸⣷⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⣼⡇⣰⣿⣿⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣧⡸⣿⣿⣼⣿⢸⣿⣿⣿⠏⢹⣿⣿⣿⠀⣿⣧⣿⣿⠇⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡉⣉⣘⠻⣿⡟⠀⢸⣿⡿⣋⣬⠉⣻⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣮⣿⣵⣿⡇⠀⠈⣿⣷⣭⣭⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣄⣉⣽⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣍⣁⣬⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣉⣿⠃⠀⣠⣶⣄⠀⠀⢻⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠸⠿⠿⠿⠷⠀⣼⡟⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣶⣾⣶⣤⠼⠋⣰⣿⠟⢠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣬⣄⣀⣀⣠⣴⣿⠿⢃⣴⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣙⠛⠛⣛⣉⣠⣴⣿⡿⠋⠀⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⢰⣿⠏⠁⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠲⣤⣤⡀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣦⡀⠀⢢⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣀⣴⡿⠋⢀⣤⣾⠿⠋⣻⣿⣷⡀⠙⠿⠃⠘⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⢰⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠃⢀⣴⣿⠟⠁⢀⣴⡿⠋⢀⣿⣷⣤⣄⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠓⠀⠀⣻⣿⣷⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⠟⠁⣠⣴⡿⠋⢀⣴⡿⠋⢨⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣀⡀⠀⣰⣿⡿⠋⠀⣴⣿⣿⣁⣤⣾⡿⠃⣀⣴⡿⠉⢀⣴⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠙⠛⢿⣿⠀⠀⣸⣿⣶⣄⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⢿⣧⠀⠙⠋⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠋⢀⣴⣿⡿⠟⠛⣿⣿⣁⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⡶⠒⠀⣸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢸⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣄⠈⠟⠁⠀⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣧⣴⣿⡟⠃⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⣀⣤⣴⣿⣿⣇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠸⡠⠺⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢠⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠋⠀⣰⣦⣤⣀⠈⢻⣿⣿⡟⠁⢀⣿⣿⣿⣿⠋⠹⠻⢿⣷⣤⣤⣤⣶⣶⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⢻⣿⡄⠀⠙⣿⣷⡀⠹⣿⣆⠈⣂⠉⠁⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣇⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⣾⠟⠛⣿⣿⡖⠀⢻⣿⠃⠂⠈⠁⣈⣽⡇⠀⣠⣄⠀⠻⣿⣿⣅⢀⣀⣠⣤⣴⣶⠾⠟⠃⢠⣿⣿⣆⠀⠈⢻⣷⣄⢹⣿⣆⠐⠁⣶⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠘⣿⣶⣶⣾⣿⠃⠀⣾⡿⠀⢰⣶⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣇⠀⢹⣿⣿⡿⠛⠛⠉⢁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⣿⣿⡇⠀⠈⠙⠛⠋⠁⢀⣾⣿⡇⠀⠈⠀⢀⣀⣨⣇⠀⢸⣿⣿⡆⠀⢻⣿⣧⣶⣾⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣦⣤⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⠃⢀⣿⡿⠿⠿⠿⢿⠀⠀⢿⣿⣿⡀⠈⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⣀⣀⣤⣴⣾⡇⠀⠸⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡏⠈⠹⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣤⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠟⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠟⠀⠸⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠏⢀⣴⡾⢿⣶⡄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠛⠛⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣴⢶⣦⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⠀⠀⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢾⣿⣤⣤⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣧⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠟⠋⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡿⠀⣰⣿⡉⠉⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢁⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⣀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣖⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⣴⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣤⣼⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠶⠶⡦⡴⠖⠆⡖⠖⡖⡖⡶⢔⠖⠦⠠⡲⣲⠶⠀⠀⡇⠼⠐⠰⠰⡠⡣⠦⠘⠠⣚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠔⠐⠒⠄⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠈⠑⠤⡀⠀⠀ ⠀⡞⠉⠀⠀⠀⠀⡄⠁⠁⣁⢁⢈⣈⢀⠁⠀⠉⠋⠚⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡀ ⠀⠉⠐⠤⠤⠔⢡⠒⢁⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢕⠀⡀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠘⢠⠁⡐⣾⣩⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡒⣁⡟⣾⠀⠀⠀⠣⠐⠦⣄⡀⠀⢨ ⠀⠀⠀⠘⠀⡅⠀⠁⠉⠉⠀⢀⠀⠀⢘⡰⠍⠊⠉⠻⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⡅⠀⠣⠀⠀⠀⠙⣿⣟⣷⣶⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢀⠀⠆⠀⠰⣄⣀⣀⣽⢣⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⠑⡂⢄⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠁⢀⠰⠁⠀⠀⡀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠁⠁⠃⠁⠃⠅⠣⠩⠀⠤⠀⠂⠁⢀⢨⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠉⣀⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⡀⢄⡀⠀⢀⡖⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠨⠒⢨⠂⠒⠤⠄⠴⠒⠓⠋⠁⠈⠀⠀⡆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣀⣐⡄⠈⡄⠀⠸⠀⠠⢴⡠⠤⡇⠀⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⣀⣠⣤⠶⢶⣶⢶⠶⢴⣟⣳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⣨⡿⢿⣆⠀⠀⠉⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣷⠼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⡽⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢻⣎⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡞⢿⠆⢰⣾⠻⣧⠀⠀⣿⣏⢹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡷⣦⡀⠹⣾⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠟⠀⠘⢿⡾⠛⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣼⠇⠀⢻⡇⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢶⣦⣄⠀⠀⠠⣶⡟⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠉⠻⢷⡄⠙⠿⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢻⣷⢤⣄⡀⠀ ⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣤⣝⣿⡄ ⠀⢠⣾⣿⡝⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠟⢻⡆⠀⠁⢻⡄⠘⣿⣧⡿⢽⡇ ⠀⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣇⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠞⠁⠀⠀⠸⣷⠀⢿⢿⣷⠿⠃ ⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⡀⢀⣿⠀⢸⠋⣷⠀⠀ ⠀⢸⣿⡏⣇⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢹⣏⢉⣿⣿⡏⠀⢸⡄⢸⡆⠀ ⠀⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣦⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⡾⠀⠀⢸⡇⢸⡧⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⢸⣇⣸⠇⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠈⢉⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢸⣏⡿⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠟⠋⠀⠀⣸⠟⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⢸⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⣿⠟⣶⣖⡚⠛⠛⠛⠉⣁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢠⣟⠉⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣿⠻⣦⣀⠀⠀⢻⡆⠀⢀⣤⣾⠃⠀⠀⠀⠛⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢻⡆⠈⡏⠙⠶⣾⣧⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⣶⣄⣴⡟⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⡀⠀⢿⣤⡇⠀⠀⠘⣿⢀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡾⠟⣿⠇⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣧⠀⠈⣻⡧⣤⠀⠀⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⢸⢿⣄⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢿⡟⠉⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠛⠻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⢴⣧⣄⠀⢸⣏⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣤⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠚⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⣠⢀⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠛⠯⣃⡤⣮⣼⣭⣷⣧⣠⣦⣥⣷⣶⣿⡳⣄⠀⠀⠀⢀⣤⠶⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⣿⣷⡿⠷⢿⠟⠻⢿⣿⣿⣾⣿⣾⣻⣿⣦⣵⣤⣾⣿⣶⣶⡾⣟⣿⣯⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣷⡻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣎⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢻⣻⣿⢿⣻⡜⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡧⣾⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡟⢿⣿⣿⣿⣷⣹⣽⣾⡟⣏⣯⣿⣿⣿⣷⢱⠀⠀ ⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡜⠑⢿⣿⣿⣥⣶⣶⣶⣦⣠⡄⠀⢠⡀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⡉⢿⣿⣿⣿⣟⡏⣶⣿⣻⡾⡾⡻⣿⡾⣧⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣠⢲⣼⣿⠉⠀⣀⣈⡉⠉⠙⠇⠁⠸⡟⠛⠉⠋⠉⠉⠙⠿⣞⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣯⣧⣷⣻⣿⣿⣻⡌⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⣟⡏⣰⣿⣷⣶⣿⣦⠂⠀⠀⠀⢏⣴⣾⣿⡿⣶⣦⡀⠉⢻⣿⣿⣏⡟⣯⣿⢿⣽⡞⣟⣿⣟⣯⢿⡘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣖⣁⣠⣤⣦⣤⣴⣀⡀⠀⠻⣴⢿⠃⠁⠒⠾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢯⡭⠭⠭⠭⠛⠀⠈⣿⣿⣻⣷⣻⣼⣿⣷⣿⣿⢶⢿⣽⡞⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢿⡿⠋⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣷⣤⡨⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠓⠀⠀⠀⠀⠱⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡗⣿⡿⣿⣿⣿⡿⡟⡿⢏⣧⢻⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⢿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣼⠗⠷⢆⣀⣤⢦⣤⠟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⣻⣷⣻⣾⣏⣷⣿⡸⠘⡼⡎⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣭⠟⣁⢤⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⡾⠃⠀⠀⠀⢍⠓⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣏⡾⡎⣿⡟⣿⢿⣹⣟⣧⢇⣥⢻⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠿⡶⣶⣿⢽⣷⣒⣒⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⡟⣿⣵⣽⣽⢿⠿⡽⣎⢧⠛⡜⡎⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣓⣒⡯⣭⣂⣀⣸⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠦⣀⠈⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠻⢟⣮⠀⢦⡤⠔⠊⠙⠣⠀⠀⠀⢀⣾⠥⢚⣿⣿⣿⣏⣉⠛⢷⣷⣽⡈⡆⢡⠼⡸ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠙⠻⢲⠟⣡⢖⣼⣥⣎⡀⠈⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⢢⠀⠀⠀⠉⠁⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠉⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠳⢯⣹⠈⡞⣣ ⢽⣿⣦⣄⡀⠀⠎⡀⠀⠀⠀⢐⢶⡚⠞⠁⣹⣇⠙⢿⣿⣭⣲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢻⣱⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⡋⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⣠⠝⣳⠟⡞⠻ ⠀⠉⠛⢿⣿⡶⢠⢣⣴⣦⠴⠋⢿⣦⣄⣮⡌⢹⡆⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢹⣿⣿⠏⠛⢤⣄⣀⣀⣠⡴⢿⠟⠞⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣿⠗⠋⠁⠀⠻⣦⡀⢀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣿⠟⠁⠀⠀⢀⠹⠛⠻⠿⠞⠇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡛⣧⣿⣷⣝⢾⡙⢅⡔⠊⢉⢉⡼⠃⠀⠀⣄⠀⢀⣄⣹⣿⣿⣿⣧⣿⣼⡿⡃⡄⣂⠌⣆⠀⠀⠉⠉ ⠲⢄⣀⢰⢻⡀⢸⠿⠑⣿⣿⣾⣿⣶⣦⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠢⢤⡴⠞⠉⢅⣠⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⡯⣪⡮⠞⠛⠩⠁⡀⠀⠀⠄ ⠀⠰⠖⣫⣿⣇⠎⢮⡷⣷⣦⣨⠟⠻⢿⢟⣦⣤⡿⠂⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⣘⡥⠶⡞⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣩⠋⠂⡀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣿⣿⣿⣟⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣯⣿⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠟⡕⣼⣷⡀⠀⠃⣶⣦⣾⣤⣀⣌⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀ ⡤⢞⣷⣿⣿⣷⣄⣀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⢹⣿⣿⣿⣯⣁⣭⣿⣇⣹⣿⢯⣿⣿⣿⣯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⡿⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣽⣿⣛⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣕⣤⣶⣾⣾⣿⡙⠂⠂⢠⣄⣐⡠⠍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡃⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣮⣌⠻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠠⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣷⡥⠨⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣐⣶⡮⢴⠈⡻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠉⢉⠙⢛⢏⣩⣴⣼⣾⣿⣿⣿⣴⠢⢈⠉⠿⣿⣿⡿⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡊⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢁⠐⢢⣤⣀⠀⠈⠁⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣱⢂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⠁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⡯⣣⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠸⢿⠏⠎⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⢰⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠏⢰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣭⡹⠫⠒⠉⠀⠉⠁⢀⣈⠈⠍⠛⠿⣿⣿⠁⠄⡾⠻⠭⠁⠈⢐⠀⠨⠘⢬⢿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡋⢁⢄⠩⣩⡔⢼⣶⣶⣶⣾⣶⣦⣄⡀⠈⠨⢠⢨⣴⣶⣷⣿⣷⣶⣿⣂⡨⢑⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠠⠼⢭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣼⣿⠄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣲⢬⠒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣰⣏⠵⣿⣿⣆⢝⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢰⠅⢜⣿⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣺⠤⠥⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠶⠢⣽⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⡿⠵⠙⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⢹⢶⢰⠸⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠱⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠉⡉⠀⠡⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢴⡀⠐⠈⠈⠈⠫⢫⠓⠁⢠⣰⠈⠙⢿⣿⢿⡿⢿⠿⢛⢿⠌⠈⢢⠷⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢟⣱⣿⣿⣿⣷⣿⢤⣤⡔⣾⣾⣿⣿⣶⣤⢂⡠⠀⢔⠄⢂⣴⣶⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣠⣾⣿⣷⣿⣿⣬⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⡀⢀⢀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠈⠁⠒⠄⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡇⢀⠀⠀⢸⡏⡇⠁⠀⠀⠀⠈⡄⡀⠀⠀ ⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣁⡇⡀⠀ ⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡒⠉⠉⠉⠉⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⢐⠉⠱⡀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡊⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⡎⠀⠀⢱ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡊⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠆⠤⠤⠤⠤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢸ ⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⢀⠎ ⠩⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠞⠁⠀⠀⠀⡠⢻⠁ ⠀⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⢸⠀ ⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⢄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠊⠁⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠘⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⢈⢦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡄⠔⠊⠁⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠖⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠆⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠁⠉⠈⠁⠁⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠘⣿⣿⠿⣿⣷⣄⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠷⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣋⡀⣀⣀⠀⠀⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⠁⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⡇ ⠼⣿⣿⣿⢸⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠛⡆⠀⠀⣀⣸⣿⣿⠿⠟⠻⠿⣿⣿⡏⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠇ ⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⡇⣿⣿⡇⠀ ⠀⠘⠿⠿⠘⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣿⣿⡇⢀⣴⡆⠺⣷⡀⢹⣿⣿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⣾⣿⠀⢀⣷⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣏⠿⠆⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣿⡿⢀⣼⣏⣀⣀⣸⣧⡀⢿⣿⣶⣦⣤⣤⡴⠾⠟⠛⠀⠈⣿⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠓⠒⢤⣤⢤⣬⣭⣯⣭⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣭⢩⣭⣭⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠺⣿⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⣯⣭⢻⣷⣤⠀⠀⠀⠈⢁⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣽⣷⠀⠀⠐⠉⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠈⠙⠛⣿⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣾⡿⠛⠁⠀⢀⣴⣿⠟⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⠁⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡦⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣶⣿⠿⠏⠀⢠⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣀⣰⣶⣿⠋⠀⠀⠀ search myaaazzzhehehe for more ⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣾⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡏⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠠⡞⣁⡴⠟⠻⢿⣛⠛⢿⡅⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠸⢋⣴⠾⣶⣼⣿⣷⡌⠻⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⠀⢠⣾⠋⠈⣸⣿⠁⢘⣷⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠁⠀⣿⠋⠀⣠⣿⣿⡀⠀⢻⣇⢀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡄⢸⣯⣤⣷⣿⣿⡿⣿⣶⣼⡿⣸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣧⣄⢿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣰⡏⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠀⢸⣆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢈⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣾⣷⣤⣀⡀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⣧⣸⡿⣿⡆ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣾⣷⣿⠿⠋⠀ ⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣆⠀⢠⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣧⡀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠛⠶⠶⠛⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢻⣿⣏⠉⠙⠛⠻⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠛⠛⠛⢻⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡟⠁⢿⡆⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣶⠶⠶⣾⡏⠁⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣶⠖⠚⠛⠉⠀⣠⣾⣿⠀⠐⠚⠓⠲⠶⣧⡀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠛⠲⠶⠶⠶⠞⠋⠻⣧⣀⡀⠀⣰⠀⢠⡌⣿⠋⣠⠆⣠⠄⠀⠀⢀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠛⠿⠶⠿⠶⠶⡚⠛⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠁⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠂⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⡶⠾⠿⠻⣿⠛⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣴⣶⣶⣾⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠁⢠⣍⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⡶⠶⣶⣹⣧⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣏⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠁⠀⠀⢲⡓⢶⣤⡄⠀⠀⠀⢠⡆⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣟⡻⢿⣷⣙⣿⣷⣦⣃⠀⠙⠛⠿⣿⣆⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⢸⣇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣼⣿⣼⠿⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣝⣏⠙⠛⠻⠏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢹⣿⡻⠿⣿⣯⣟⣯⠿⣿⣿⣦⠉⠉⠙⠳⠦⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢻⣝⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣴⣶⣿⣷⣿⣿⣷⣭⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠤⣤⣼⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠃⢀⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠷⠀⠈⠁⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⠻⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣾⣿⣛⣛⣿⣭⣉⣉⣛⠛⠻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⡜⠻⠿⣽⣿⣿⣷⣼⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠻⣷⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠧⠙⠿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣄⣀⣤⣿⣤⣽⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡀⠀⠀⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠹⣷⡏⠉⢹⣿⣿⣟⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣶⣿⣶⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⢀⣴⠾⣿⣦⣰⣿⣿⢏⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠉⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠀⢠⣾⠋⣀⣿⣿⣿⣿⣹⣮⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⣠⣴⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡷⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠾⣿⣿⣿⡾⢟⡿⠿⠻⣯⣿⣷⣅⣀⢻⡄⣆⠀⠀⠀⡄⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣾⣿⡿⢆⣀⣸⣀⣀⣀⣶⣹⣿⣿⣿⠛⢛⠋⠀⠀⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠻⠇⠀⠛⠛⠛⠉⠉⠉⣉⣉⣽⠿⠿⠿⡿⢿⣦⣿⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢘⣏⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣎⡳⡐⡤⢀⡀⡀⠄⡐⠠⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⣟⡏⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⢶⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡇⣘⣿⣿⢂⣿⣳⢽⣘⠦⡰⢡⠎⡐⠡⢄⠂⡘⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣻⡧⣹⢳⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣾⡜⢁⠰⣾⣿⣿⢧⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⢔⢢⣿⣻⣜⡾⣽⡞⣥⢯⣑⠣⢎⠡⢃⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡿⢾⣒⡆⡙⢆⡈⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢊⣼⠋⢬⣶⣒⣫⣾⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠠⡉⢦⣻⣟⣯⡿⣽⣳⠿⣜⠶⡉⠞⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢀⣀⣔⣒⣒⣶⡶⡈⢰⣼⡶⠛⠛⠛⠛⡛⠉⠒⠒⠤⢤⣀⣠⡤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⢾⣳⣿⠷⣙⣯⠾⣷⣷⣝⡚⣿⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣣⣘⢳⢻⣿⢿⣽⠷⢫⠙⠌⠐⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⠿⢛⠻⠛⢋⠩⢉⠉⣴⣇⠞⠋⠂⠀⠀⢀⠎⠀⠌⢀⢀⡐⠂⡀⠂⡴⠴⠒⢦⠈⣶⠿⢖⣽⣿⠯⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⡽⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠤⢀⣀⣀⣄⣤⣤⡠⣤⣮⣥⣶⢶⡞⢎⠖⣒⠫⢁⠒⠄⢊⠄⠃⣉⣀⡦⠤⠞⠉⠀⠠⠄⠀⠃⢄⠄⡔⢠⡉⡥⡢⡰⢀⣀⢬⠒⡂⠀⡠⠒⠘⢿⣿⣿⡏⡥⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡾⣻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡆⠀⢰⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢹⣷⣟⣿⢫⡝⣱⡎⣆⡉⣆⡘⣤⢡⡌⠂⠉⢀⣴⣿⠋⠉⠁⠀⠀⢠⣀⡎⠀⠀⠀⣏⠐⣴⣾⠋⣡⣴⣻⣿⣏⣒⣯⣦⣎⠁⢉⢲⡀⢹⣿⣾⣱⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡞⣰⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⣴⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠛⠻⠟⠻⠿⠻⠿⠿⢿⣷⣶⡞⡇⠀⠸⣾⡟⣯⠿⣽⢳⠛⡎⠹⡌⢧⠀⢣⠘⠀⢣⣾⠋⠀⡄⠀⠀⠀⣤⠿⠋⡴⠃⢠⠀⡟⢰⣿⡷⣿⣷⡿⠻⠛⣿⠻⣭⠞⠾⠷⠾⠀⡵⠀⠘⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⢉⠛⣈⠡⠻⡟⠀⠀⣞⡿⣟⣿⡏⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⡇⠁⠀⠀⡿⠸⢤⠓⡌⢆⠱⠈⠥⠐⠀⣈⠀⠠⢠⡿⠁⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣁⣀⡸⣤⠀⠀⣾⠣⣼⣧⣿⡝⠋⠀⢀⠆⠘⢳⡣⡵⢟⣲⠠⢶⣈⠠⠕⠠⠉⢹⢿⣟⡍⣊⢻⠟⣻⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣈⠒⡄⢣⢡⡇⡀⠀⡷⣿⡽⣞⠿⣶⢿⣶⣾⣷⣦⣤⣤⣦⣰⣀⣀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⡃⠍⠂⠡⠘⠀⠂⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢀⡴⠚⠑⠠⣾⢿⣻⡿⣷⡎⡠⣞⣟⣷⣿⣛⢯⠀⠀⠀⡼⢀⠀⠀⠈⠛⢫⣝⡚⠧⠔⡟⠠⣤⠀⡀⠀⠙⣾⣪⣽⣿⣿⠇⢠⡑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣖⣤⣋⠴⣁⢦⠓⠀⢸⣸⣷⢣⡄⠈⠠⡠⣄⡝⢻⡟⢭⢛⣯⡛⠙⠏⠙⢿⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡯⠃⠀⡂⢰⣇⣿⣿⣿⡟⠇⠈⠁⢀⡾⠋⢠⠘⠱⡌⣤⣦⣶⣿⣷⣶⡲⣆⡫⠫⢍⠤⠍⠹⡀⠞⣣⠤⠀⢀⠹⣽⣿⣿⡇⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⢸⢼⡧⢉⠇⠀⠐⡿⠋⢀⠀⠻⣤⠃⢄⡇⠂⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡱⠃⠀⠸⡤⠸⣹⡿⡟⠋⠀⠀⠠⠒⠛⠀⠀⣮⣶⣿⣿⣿⠏⣹⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣁⡋⣉⣔⣠⡉⢀⠀⣀⠠⠀⠂⠈⢿⣿⡳⠀⡾⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠟⠋⠉⠉⠉⡆⠀⣼⣿⣷⢚⠉⠱⡜⡃⠀⠈⢦⡠⣼⣾⡿⠄⡁⠤⣴⠷⢆⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠀⠀⠀⠀⢣⣎⠕⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢔⣈⣿⣻⣿⣿⣶⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠉⠁⠤⢀⡤⠙⠓⡢⠤⠠⣠⡊⠈⣇⣠⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠄⠖⠀⠇⠐⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣷⠣⣴⠂⠀⡀⠙⣽⡿⠯⢿⣶⣾⡎⡠⠞⠁⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠐⢄⠀⠀⠀⢑⣁⣀⣀⣀⢁⡐⠂⠀⠀⠀⢀⡠⢕⠙⡉⠈⠡⣉⣍⣫⠋⣁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠒⢵⡸⠀⡀⢣⡁⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⠇⣀⣤⣲⣌⠟⠛⠋⠉⢱⠀⡤⢄⠁⢼⠿⠟⢠⣟⠁⠀⠀⢸⡏⣧⡀⠀⠀⠹⠛⠓⠶⡢⢄⢀⣤⣤⡄⠀⠀⠠⠤⠤⢁⡀⠀⠑⣌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣍⠉⠁⡔⠁⠤⠀⠀⢁⠀⡑⠬⢥⣴⠼⠁⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⡄⠀⡙⢴⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣴⣃⢾⣿⣏⣱⡤⠀⠀⠀⠈⠣⠈⠉⢲⢁⠂⢠⣾⡋⠀⠀⣰⣁⣐⡾⠿⣿⡆⠀⠾⡟⠄⣷⠀⠀⢝⢿⣿⣶⠤⠀⠒⠒⠒⠚⡡⠀⢨⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠀⠈⣀⠀⠐⠈⢀⠀⠈⠢⠀⠀⠁⢀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣮⠤⠂⡐⢿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣈⣉⠉⢀⡀⠀⠉⠉⠉⠑⠚⠚⠒⠿⠵⠤⢤⡎⠉⠁⠀⢤⡆⠈⠃⢀⡀⢸⣾⣯⡵⡄⠀⠈⠉⠁⠀⡀⠄⠀⣀⣠⢀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⡅⣄⠤⡤⠠⠤⠬⠤⠀⢀⡑⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠌⠁⢪⢒⡎⠀⠤⠁⡮⢜⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠒⠲⠦⠤⠤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣖⠚⢣⣿⣿⠷⢷⣷⠀⠀⠀⠀⠁⡠⠒⠋⠁⠔⠊⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣡⢥⣤⣀⡤⠊⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠑⠤⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⣀⠉⣀⢒⠇⢊⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠙⠒⠛⠛⠣⡭⠵⢖⣘⣙⣸⣿⣀⠂⢀⣿⠳⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⡨⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⢩⠍⡆⢮⡣⠑⣆⣒⣆⣀⠀⠀⠀⠡⠀⣰⠉⠂⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢠⢶⣋⣉⡞⠃⠈⠹⠈⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠷⠾⠺⠮⠤⢄⣀⣀⣀⢐⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣊⡄⢳⣀⣱⣱⣭⣽⣍⢻⠄⡀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡢⠴⠄⡤⠞⠒⠃⢀⠄⠁⡙⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠖⠚⠆⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠚⣣⠥⠾⠭⢁⠣⣌⢴⠀⠢⢤⡁⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⡄⡨⠛⠿⣯⡽⣟⡉⠹⣿⢏⢳⠿⠟⠫⠃⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠏⢀⣼⣉⣉⠙⠲⢬⣱⠖⣋⠺⠀⢨⢶⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠘⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠈⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣐⡂⠀⢀⠀⠒⢄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠮⢅⣀⣚⢀⣤⣉⣃⢳⣚⡌⢎⠐⡀⢒⢠⠢⡟⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⡠⡀⠉⠉⠉⣇⠀⠀⣔⠄⠀⠉⠑⠒⠌⢑⠂⢄⠀⠀⠁⠀⠁⠀⢀⠀⢠⣈⠂⠀⠒⣈⠩⣠⠶⣫⠝⡒⡌⢂⡁⡐⣀⠴⠬⠷⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢦⡀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢳⡆⣦⠘⢦⠀⠸⡄⠃⡆⠀⠀⠀⡟⠛⠰⢆⣀⡴⠟⠀⣤⣦⢀⣤⠘⢀⢸⣷⠷⣼⡛⣷⡾⢃⣣⡾⣦⠘⢣⡶⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠻⠀⢨⡇⢠⠛⢄⠻⡘⠤⡘⠣⠄⢀⠈⠙⠟⠛⠃⠀⠁⠈⣉⢤⠿⡼⠭⢜⣨⣽⠃⢀⡨⠝⡣⠁⠀⡸⠡⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⡼⠸⡀⡼⢀⢣⢘⣰⣸⢢⣤⠙⠒⠖⢂⣤⣊⠑⣊⣉⡥⠖⣉⣑⣺⡩⠓⠒⠛⠉⠤⠊⠀⠀⠈⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠨⠱⣒⠤⡤⠤⠼⡆⣻⣅⡶⣱⠤⢉⡯⡽⢼⠯⠟⠀⠁⠖⡊⠉⣠⢠⢤⠄⡠⠴⠚⠒⠛⠉⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣇⢈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⢖⡒⢔⠛⠛⢧⡶⠯⢥⡖⠋⠈⠉⠀⠀⢀⣠⣴⠋⡠⢉⠅⠈⠁⠒⠂⠀⠀⠀⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣽⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠈⠁⢬⡇⠈⣌⠢⣔⠒⢂⣀⡀⠀⣐⠉⠒⠄⠁⠛⢡⣄⠀⠀⢀⠔⠂⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢤⣀⠠⣀⠁⡀⠠⡑⠩⠀⠁⠀⠀⢩⠐⠠⢀⠀⠀⠒⠀⡩⠉⠱⣔⡀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⠃⡂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡳⢖⡋⠹⡤⣜⡦⣈⡩⠔⠀⠀⠁⠀⡀⢀⠔⠓⠂⠀⠘⠀⠒⠚⠛⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠰⡇⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠩⠁⠀⠊⠀⠀⠀⠐⠢⠔⠉⠀⠀⠘⠒⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⣆⡇⣰ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠤⠤⠬⠄⡁⢈⠰⢹⠀⢱

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣆⠀⠀⠀⢰⠟⠛⠶⠖⢯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠀⠀⠨⢷⡀⠀⢀⣺⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣾⣦⣀⣶⣦⣘⣿⣿⡇⠀⡊⠃⢴⠒⣆⠀⠀⢀⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠿⠋⠉⠈⠉⠉⠛⠻⣿⣤⠘⠿⣦⣴⣿⣀⣴⣟⣻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⣠⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⣤⣿⠿⠛⠙⠿⠾⣿⣭⣿⠿⢶⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣍⢞⣸⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⡅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣧⠀⠀⢰⣦⠀⠀⣀⣄⡀⠈⠉⢸⡟⠁⠀⢰⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠀⠠⠌⠁⠀⠀⠉⠋⠀⠀⢠⢸⣧⠀⠀⠀⠫⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣟⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢻⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣼⣿⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡻⠶⠶⣶⣾⣿⣏⢡⣤⢤⣌⣙⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⢦⣤⣼⣿⣿⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣞⣿⣷⡄⠈⣿⡝⣿⣿⠟⠉⠙⢿⣿⡀⠀⢿⡦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣇⣨⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢘⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀⣿⣜⡹⢷⣄⠀⠀⢸⡿⣹⣷⠟⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠈⠉⠻⠶⣦⣤⠾⠃⠀⢀⡀⣼⡏⠀⢿⣷⣌⠣⡝⣻⣶⣾⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠦⣴⠛⠁⢸⣶⠀⠈⠻⣿⣿⠛⠛⠛⣹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠶⠶⠿⠿⠆⠀⠠⢾⣿⣶⣶⣾⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢤⣄⣤⠶⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠲⢦⣄⣤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⢠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢸⣿⣿⡀⣸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣉⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠈⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣶⣋⣉⣉⣳⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠌⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⡠⠚⡇⢸⣇⣤⣶⣿⣲⣦⠀⣡⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡏⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⡀⠈⢻⠛⠄⡀⠀⠀⣸⣇⠃⡷⣼⡽⡿⠿⢛⡛⢿⣾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⣀⣀⣼⢧⣅⣁⣠⡴⠿⢷⣤⣀⣁⣵⢿⣾⣴⣧⣿⣌⣀⣼⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⣀⣠⡴⢾⣅⠀⢯⣀⡤⠴⠒⠛⠛⠻⣏⣉⣉⡿⠋⠉⠉⢹⠋⠻⡍⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⡿⠈⠛⠮⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⡷⠞⡋⢹⡏⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠛⠀⠁⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⠀⠐⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢇⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡆⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⣠⠶⠛⠋⢿⡄⢀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠋⠀⢸⠀⣿⢋⠛⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢻⣴⡏⠀⠊⠀⢸⣇⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠆⢰⡟⠀⠀⠄⠘⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡈⠀⣼⠁⠀⠀⢠⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⢀⣘⣧⡀⠀⠀⠠⠀⠀⢸⡄⢐⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠈⠀⡿⠀⠀⠀ ⠰⡏⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠆⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⢀⠈⠀⢀⡿⠁⠀⠀⢀⠀⣰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠘⠄⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⢀⠂⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠄⣰⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠈⠀⡄⠀⠀⠈⢷⡌⠠⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠘⡄⠈⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣰⡏⠀⠀⡠⢁⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡞⠛⠛⠒⠨⢀⠀⠀⢀⣠⡽⠦⠁⠀⠀⢹⣦⣀⣀⣰⡀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣌⣀⣀⣠⡟⠀⠀⠀⠠⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⢠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⠶⢾⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣀⣀⢸⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣤⣤⣤⣽⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣧⣤⣤⣤⣬⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣤⣤⣤⡤⠞⠃⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣶⣄⠀⢀⣴⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿⣿⠋⠙⠛⣿⣷⣿⡿⠋⢹⣿⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣿⣧⡀⠀⠈⠛⠿⠁⠀⣾⣿⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣤⡀⠀⠙⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣦⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣦⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⠀⢀⣠⣶⣾⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⡿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣦⣶⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣦⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡿⢋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠁⣹⠻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢻⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣹⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠁⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡇⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣤⣿⣿⣉⢛⣛⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⢀⣠⣶⣶⣶⣿⡿⠻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⢻⣿⣿⣿⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣄⢼⣿⡿⢏⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣏⠙⣻⣿⣿⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⢸⡄⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣤⣾⣿⠟⠻⣿⣿⣦⣄⣀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣠⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡟⠉⢩⣿⣿⠙⠿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣀⣤⣿⣿⣿⣦⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⡿⠟⠉⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢀⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣾⣿⣧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣦⣠⣤⣤⣀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⢀⣠⣴⣶⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠿⠻⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣾⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠉⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⠃⠀⠀⠙⠻⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠉⢀⣈⣀⣨⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄ ⠀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣧⡀⠀⠀⠁⠒⠂⠀⢀⣠⣶⣿⠋⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠟ ⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⢿⣿⣷⣦⣦⣤⣴⣶⣶⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣾⡿⣿⢷⡿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠙⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⠠⢄⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡎⠙⠧⣿⡷⣾⣳⣿⣿⣿⣶⣦⣤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢾⣯⡭⣶⣖⣿⣿⣿⣿⣍⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣾⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣷⣿⣿⣿⠿⢿⣯⣻⣿⡿⠈⣽⣿⡎⣄⢴⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣯⣙⣠⣿⣿⣿⣿⣧⢷⡆⠻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣧⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⠄⠿⠿⠭⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢬⠟⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢠⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠑⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣭⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⢈⡿⡿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣣⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣶⠶⢛⠻⠛⢻⠣⡲⢦⢤⣦⡈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣰⠴⣄⣤⣤⣴⣤⣤⣨⢮⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠋⠉⠁⠀⠙⠚⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠻⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⣀⠴⠊⠙⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢠⣴⣍⠀⠀⠀⠀⢀⣝⣦⠀⠀⠀⠀⠈⢱⡄⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⢠⢏⣾⣿⣿⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠠⠴⠏⠀⠀⠁⠉⠓⣄⠒⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢠⣎⢸⣿⣿⣿⡅⢸⢿⣿⣿⣿⣿⡃⡸⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣣⠈⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⣮⠈⠻⠿⠟⠋⠀⢰⡄⠻⡿⣿⡿⠁⡇⠀⠀⠀⣧⠈⠂⠀⠀⠘⢘⡇⠐⠷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⡈⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡉⡽⣡⠘⠃⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠙⠀⠓⠀⡇⠀⠘⠗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠈⠁⠃⢦⠉⠙⠂⠛⠋⠛⠛⠉⡴⠃⢸⠁⠀⠀⠀⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢀⡞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣵⠋⢳⡀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠒⠧⡄⠀⣆⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠌⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠣⠤⠔⠀⠀⠀⢀⠝⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠈⠑⠲⡏⠉⠁⠉⢳⡤⢄⣸⣿⡏⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡞⠙⠦⢤⠀⣀⣀⡠⠞⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⠀⠀⠀⠸⣇⠈⠉⠛⠁⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⢿⣀⣧⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣀⠀⠀⠀⠀⣩⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠉⠙⠰⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠚⠖⠶⠤⣿⠀⠀⠀⠀⡼⠳⣄⣀⣀⠼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠄⣀⣀⣀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⣈⡧⡤⠤⠞⠃⠈⡇⠁⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠆⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⣽⠀⡶⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⢆⠹⣄⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢀⠀⠀⢀⡹⠂⠙⢲⠤⠠⠴⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠂⠤⠤⠤⠖⠋⠈⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠴⠤⠶⠤⠦⠴⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🐶 ฅ՞•ﻌ•՞ฅ ᥫ᭡.

⣿⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡘ ⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣤⣤⣤⣂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣬⣭⣭⣭⣥⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣧⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣆⡲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠉⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡆⠆⢀⣰⡿⠋⠀⠀⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠄⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠈⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⡈⠝⢿⢿⡿⣺⣙⡉⢃⣉⠫⠋⠘⠂⠈⠖⠘⠃⢬⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿ ⣻⣟⣁⠉⠀⠘⠇⠛⠁⢀⠘⠠⠜⢒⢅⡊⠄⠀⢀⡀⠀⠘⢟⣻⡽⣿⣿⢿⣯⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⢟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠙⠀⣨⠣⠒⡑⠶⣂⠄⠀⠀⠀⠀⠱⠀⢹⣾⢿⡿⡪⡿⡿⣻⣛⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⡿ ⣿⣿⣿⣷⡠⠦⠀⠀⣀⠀⠲⣵⣳⣄⡠⠁⠈⣀⠀⠀⠀⠸⢘⣯⣬⣿⣭⣗⣹⣿⣿⣯⣹⣯⣿⣿⡽⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⢿⣾⣦⠀⢐⡠⢎⣻⢿⣿⣿⣦⡲⢀⠂⠀⠀⠐⠑⣿⣿⣿⣿⣕⢿⢽⠻⣏⣿⣛⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣭⣻⣿⡆⠰⢱⠀⠄⢊⣿⣿⣿⣿⣶⣃⠄⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣏⣯⡾⡏⣿⣶⣿⣫⣻⣫⡧⡿⣯⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣽⣿ ⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠒⢀⡀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣷⡟⢭⣞⣿⣖⣟⣍⣿⠶⣿⣻⡟⣟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣹ ⠀⠀⠸⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠄⠆⠨⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡳⣱⣼⣹⢽⣯⣙⣿⢿⡝⣟⠯⣿⡻⣾⣿⢷⣽⣟⣿⣿ ⠀⠀⠀⠸⢏⠻⣿⣿⠃⠀⠈⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⠉⠘⡟⢨⢘⠔⠫⢐⣷⠕⣛⠿⣷⣿⢦⡿⣿⡻⣯⣯⢿⣯⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠝⢿⡄⠀⠀⠀⢾⣿⠏⠋⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⠀⢀⢷⣬⢫⢦⢇⣵⠌⢪⣻⣵⢫⣻⣷⡩⢝⣽⣷⢶⣶⣱⣿⣿ ⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⣸⣿⣧⡀⠀⠀⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡟⢈⠑⢷⡧⠻⢶⡕⡽⡼⢮⣹⠻⡍⢶⣕⣺⡹⣷⢭⣿⣿⣿ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠇⠻⠀⠁⠄⢩⠥⠪⢼⣤⣥⢣⢲⢂⣶⡷⣺⢿⣷⢮⠺⣿ ⠴⠆⠁⠀⠀⠝⠀⠀⠘⠧⣠⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡨⠀⠠⠈⡐⠐⠖⠺⢜⢯⠇⡓⠚⣞⡬⠪⡪⣹⠯⠽⡍⢿ ⠀⠀⠒⡐⡒⣢⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢁⣤⣾⣿⡟⠫⣐⠄⠖⣀⠟⡀⡡⣉⢀⢱⡍⡳⠶⣦⣌⡙ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠳⠿⣟⣲⣤⣄⠀⠀⠀⠪⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠀⠄⢤⢀⡄⠀⣑⡆⣒⢇⣛⢠⠉⠯⠀⠄⢌⠶ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠜⠛⠛⣟⣧⣾⢄⢤⣤⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣏⢀⢄⠊⠄⠠⠨⢀⣁⠥⠏⠥⢪⠒⡃⡩⣴⣢⢶⣧⠀⢯ ⣖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠙⠓⣚⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠈⠽⢿⡿⠀⠠⢐⠀⠂⠄⠄⠨⠰⢷⠀⠂⣰⠥⡛⢃⣂⠯⣜⡐⡵ ⢻⢄⣢⣠⣂⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⡀⣬⣟⢿⣹⣿⣿⠟⠅⠀⠀⠀⠁⠃⢀⢈⠀⠑⠀⢀⠀⠘⠘⠒⠴⢖⡘⣗⠨⠺⠀⠠⣈⣀⡧ ⠀⠉⠿⠽⠯⠒⣖⣾⢓⠖⠀⠀⠀⢀⣉⡿⣝⢟⠳⠪⠛⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢀⠀⠰⠔⠐⢟⢍⠐⠠⢊⠁⠃⠀⠁⠐⠨⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢑⢀⣴⣿⣿⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⠄⠐⠁⡂⠨⠆⠲⠥⡄⢀⣌⣑⠄⠀⠈⠺⠻ ⠀⠀⠨⢀⠀⣰⣥⣶⣼⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⢀⠁⠀⡀⠀⠀⡀⢃⠨⠑⠀⡱⢂⡙⢀⠀⠈⢠⠝⠕⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣢⣹⡾⡟⣙⢽⡾⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡂⠁⠂⠌⠀⡃⠀⠁⠄⠈⢉⠀⠘⠴⡢⠲⠮⠨⠁⠀⠠⠂⠀⠀⠀⡀ ⡄⢂⢀⠇⣁⡡⠒⠉⠉⣀⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠄⠀⠐⡂⣄⠐⠀⠘⠑⢠⠀⠀⢀⣈⡄⠐⠋⠂⡀⠡⠀⠄ ⠋⣨⣶⠼⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠻⠀⠀⠀⠄⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠀⠠⠂⠀⠰⠰⠁⢀⠁⢁⠂⠉⠁⠄⠀⠀⠈⠀⠘⠛⠊⠀⠀⠄⣴⠀⠇ ⡟⠍⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⠀⢁⠀⠐⠀⠀⠀⠄⠐⠀⢄⡀⡀⠈⠆⠑⠁⢀⡌⣐⠈⠁⠥⡀⠀⣀⠈⢈⠁⡑⢲⢀⡨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡠⠐⡀⡀⠀⡄⠀⠠⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⡤⠂⠠⠁⢄⠈⠐⠈⡘⠀⣀⠩⡄⡀⠈⠒⠀⠐⡠⠀⠀⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣆⣀⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠐⢁⠀⢐⠠⠀⢐⠀⠀⠦⠂⡂⠡⢀⠀⠀⠀⢐⠄⠂⡄⡄⡭⡠⠀⠀⠀⠠⢶ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠀⠀⠰⡁⢂⠀⠀⠠⡂⡈⢈⠂⠀⠀⠀⣀⠀⠄⠗⠒⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢀⢊⠐⠁⠀⠠⠂⠹⡎⠀⠰⣂⢊⡀⢈⠨⠯ ⠀⠀⠄⠀⠦⢀⠀⠢⠐⠀⠘⠀⢂⠀⠀⡠⠄⢃⠀⠀⡀⠬⢁⡄⠑⢒⠠⠚⠐⠐⠪⠱⠀⠀⠠⠂⠀⡀⠒⠁⠐⢃⠘⠂⠺⠀⠤⠀⡀⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⢀⠁⠎⠀⠐⠢⢀⠂⠐⠤⠀⠑⠁⠐⠙⡠⠂⠀⠀⢀⠀⠃⢚⠁⡁⠈⠀⠠⠃⠃⡐⠁⠥⢬⠁⢁⠀⠀⢃⠈⡌ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠊⠘⠬⠂⡄⠈⠀⠘⠂⠂⡀⡐⠢⠼⠠⠡⢈⠎⡔⢨⠀⠁⠠⠠⣴⠀⡔⢢⠀⠀⠀⢦⠐⠆⠐⠑⡂⢇⢁⠌⡐⡀⠑⡚ ⣄⠀⠆⠈⠀⣠⠄⢀⡔⢀⣔⢀⠁⠠⢈⡆⡁⠊⢈⠔⢄⠰⠀⠐⠈⠀⠀⠂⠀⠠⠄⡁⠘⡀⣀⠀⠀⠈⡱⠀⢠⡀⠍⡤⠌⢪⡌⠈⢈⠤ ⠠⠈⠁⢒⠀⣉⠀⢨⢀⠁⢀⠀⠓⠀⠀⠢⡀⠀⠆⢬⣱⠍⠀⠀⢊⠅⠢⠅⢀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠄⠆⡀⠈⠀⣄⠅⠀⣌⠘⠄⠢⠀⠀⠬ ⢁⠃⣕⢀⠀⠀⠀⠅⢀⠁⠅⡠⡔⠨⠁⡀⠀⠀⢀⠄⠌⡘⠠⠠⢙⡠⠀⠂⢃⠀⡂⢠⠀⠁⢀⠀⠤⣱⢌⠠⡀⣙⠃⡓⠄⠨⡀⠒⠂⠰

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⣶⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⣠⣤⡖⢐⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣀⡄⣄⣣⣤⢸⣿⣼⣼⡠⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡖⡋⠑⠛⢿⣷⣿⣿⢿⠋⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⢢⣠⠀⠹⣇⡁⢂⣠⣼⢾⣭⣍⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⠿⣿⡿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠰⠚⢋⣨⣤⡇⠈⢳⣄⠟⠃⠾⣿⣧⣮⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣧⣷⣿⢃⣀⣠⣰⣬⣝⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣐⣼⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⡸⠆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣹⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢣⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣫⡭⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢷⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣭⡿⣟⣷⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢣⣻⢇⣿⣻⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠐⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠠⠄⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡚⣁⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠟⠿⠿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⡿⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠷⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠷⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣦⠀⠀⢠⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀ ⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡾⠿⠛⠋⠉⣹⣁⣽⡉⠉⠉⠛⠻⠿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀ ⠀⢸⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠿⠛⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠙⠿⡿⠆⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀ ⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄ ⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏ ⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠰⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠆⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇ ⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀ ⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠘⢿⣦⣀⡀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠟⠁⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀ ⠀⠀⠈⢻⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠁⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣤⣀⣀⣀⣤⣶⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣤⣀⣀⣀⣠⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣿⡿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠛⢿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⢸⣿⠃⣿⣿⣿⣇⣀⣶⣶⣿⣿⣿⠉⢿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡷⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢸⣿⣛⡟⣿⣻⢏⣿⢻⡿⣭⣟⡯⣝⣻⢿⡿⣽⣻⢻⣽⣻⡽⢯⡽⣹⢏⣿⡟⣋⠩⠭⠤⠤⠤⠤⣀⠀⢀⠠⠤⠭⠭⣍⡉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⡶⣝⢾⣱⢏⣻⡼⢯⡿⣽⠾⡽⡽⣷⢻⣿⣽⣷⡻⣼⢳⡝⣯⢞⡵⣫⢾⡧⣃⡶⣖⣂⢴⡕⣋⢀⡀⣀⠑⣀⠀⠂⢱⣎⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⡯⣝⢮⣳⢻⣼⣟⣻⡼⣯⢽⣳⣽⣫⣟⣿⣯⣿⣗⡯⣟⣾⣱⡛⣶⣷⣹⡷⢱⣭⠦⠊⡞⡟⠾⠧⠽⠶⠟⡯⡇⡈⠠⣾⣸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣳⡹⣮⢽⣿⣾⣎⡗⣯⣝⣮⢳⡞⣷⣋⡾⣻⣽⣻⣷⣛⢾⣥⣻⢿⡷⣻⢜⠘⡀⢅⠠⠳⣅⣀⡠⠔⠀⠀⠉⠁⢀⠐⡆⠀⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⡷⣹⢧⣿⣻⣷⣏⢿⡿⣌⡳⣏⢾⣹⣎⠿⣵⣿⡿⣷⣛⡮⡿⣟⢲⡵⡏⠸⠤⠝⠬⠃⠬⠀⠄⢀⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⠴⠤⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⡗⡹⣞⣼⢧⢯⢷⡪⣷⢻⡔⢯⡞⣱⢮⢹⡆⣿⣷⣹⢎⡷⡯⣿⣿⣟⣁⣠⠠⠤⠤⢤⢤⣀⣀⣀⠠⡤⡤⢤⡤⡄⣀⣤⣄⣀⠹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣝⢳⡞⡼⢎⡧⣯⡗⣯⢓⡞⣧⢻⡵⣯⢆⠱⢎⣿⣧⢛⡜⣳⡙⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣷⡽⣬⣓⡨⡿⠿⠳⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡴⢋⡿⣿⡿⣿⣯⣟⣿⣿⣿ ⢸⣎⣳⡼⣝⢯⢞⢧⠻⣜⢣⡞⣥⢻⡜⣮⣏⠄⡫⣷⣿⡞⡼⣅⠳⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢯⢱⢀⢶⣳⠀⠀⠠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣶⡙⢺⢭⢻⡝⡿⣻⢾⡽⣿ ⢸⣼⢣⢿⡼⣜⠿⡜⢧⣛⣜⡻⣜⣧⢻⡜⡿⣀⢻⣻⣟⡿⣠⡛⣤⡻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠟⠟⡣⠿⢣⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⣟⣿⡘⢇⡜⢧⡸⢇⡟⣿⢻⣻ ⢸⣯⠳⣍⡳⣏⢯⡽⣧⡳⣮⣽⣳⢞⣳⡜⣷⠢⠜⣽⢮⠵⣧⣷⠯⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡦⣧⣾⣿⣿⣿⣳⢯⣿⣟⣿⣷⢻⢦⡜⢣⡙⢮⡜⡷⢯⣻ ⢸⣯⡳⣌⢳⣬⣛⡾⣷⢿⣱⢷⡹⣎⢷⣙⢮⡷⢈⢾⣽⢿⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢈⣻⣿⡟⠑⢻⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣾⡽⣿⡿⣿⣻⣌⢣⡜⣣⢾⣽⣻⣽ ⢘⡖⠳⣌⠳⣎⢷⣻⡽⣯⢞⡭⢷⡙⢮⣓⡺⣝⡦⠋⠀⢼⣰⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣯⢷⣯⢿⣷⢿⣻⢷⣯⣷⣚⡵⣛⡾⣵⣻ ⢨⡚⣵⢪⣗⢺⣣⢯⣟⣭⢿⡹⣇⡻⢱⢮⣷⠉⠀⠀⠸⣀⣀⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣯⣟⣾⡻⣞⡿⣯⣿⢯⡿⣞⣷⣯⣗⣯⣛⣷⣹ ⠠⢟⡶⣏⢶⢫⣖⣻⡾⡽⣮⣝⡮⢵⢏⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣟⣧⣟⡾⣽⢯⣟⣿⣾⣻⣽⣿⣟⣾⣯⣷⣻⣼⢳ ⢐⡫⣖⢯⢎⠳⣮⢷⡿⣿⣱⣏⢾⣡⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⠋⠳⣿⣽⢯⣟⣾⣽⣳⢿⣽⣷⣿⣟⣿⣞⠧⢯⣟ ⢨⢷⣙⢮⡜⣱⢮⢿⣽⣳⢷⣻⣞⣾⣗⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⠂⠠⣀⣀⡙⠿⢿⣷⣯⢿⣯⣿⣾⣟⣿⣿⣎⣯⣟⣾ ⢸⡾⣭⠮⡽⣚⡽⣺⣽⣻⣏⣿⣜⣿⡆⠈⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⢀⠂⠐⠒⠨⠙⠑⠪⠹⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣟⠿⣿⣵⢫⢗⢷⣞⣷⣻⣾⣿⡿⣿⢄⠐⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠈⠑⠒⠤⠤⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙ ⢸⣏⣾⣹⣹⣧⣞⣾⣻⣾⡽⣿⡿⣅⠾⢸⡅⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠠⠀⠠⠨⠑⠲⠅⢀⡀⠀⢀⠒⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡵⣞⡴⢳⣞⣼⢳⡿⣼⣻⣽⣷⠈⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠛⠒⠶⠤⠈⠤⣀⠠⠌⠆⠩⠈⡐⠠⠘⡀⠆⠠⢀ ⠸⢧⡝⣎⡳⢾⡜⣯⢿⡵⣻⣿⡇⡀⠀⠀⠠⡑⠆⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣸⣿⠃⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠁⠂⠀⠌⡀⠄ ⢘⠧⣜⢠⣛⡼⣹⣞⢷⣻⡽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣱⣿⡏⠈⡒⠦⢌⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠁⢂⠁⠄⣈⠐ ⢸⠳⣌⠳⡜⡜⣧⣟⢫⠾⣽⢿⣇⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣿⢰⠀⠈⠁⠂⠀⠉⠀⠐⠀⠀⠐⠒⠄⢠⠁⠈⠁⠂⡀⠐⠀⡀ ⢨⡓⢬⡓⣽⣸⣓⢮⡍⡿⣼⣛⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣼⡏⠌⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀ ⢰⠋⣧⡝⣦⡇⣯⣶⢸⢳⣽⢺⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠙⠈⠉⠑⠂⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣤ ⠸⣙⠬⡑⡼⣸⣜⡲⢯⡞⣥⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢈⣾⢣⠁⠆⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡥⣊⠵⣃⠷⣪⢗⡻⣼⢷⣿⢰⠁⢠⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⢻⠯⠁⠄⠤⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣴⢫⡝⠼⣹⢧⡻⡼⣭⣟⣿⡸⣽⢾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡴⢣⢜⡳⡝⣦⢿⣵⣳⣾⣽⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⡇⠃⠂⠠⢤⣀⠤⠖⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡏⡵⢮⡱⢣⣿⣯⣾⠟⠋⠭⠐⣃⣦⠴⢷⢤⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣵⣀⣀⢀⠀⠄⠂⠀⠀⠐⢸⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⠂ ⢸⣙⢦⡣⢯⣳⠟⠋⠁⠀⡀⠀⠀⣽⠋⠠⠵⠢⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠔⠒⠀⠤⣍⡓⠢⡀⠀⢀⠦⠵⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡞⣧⣹⠛⠁⡀⡀⠀⠐⠂⠐⠐⢲⣯⣤⣧⣤⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⢭⡄⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠾⠋⠁⢈⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠢⠀⠑⠂⢬⠉⠒⠒⠊⢉⢉⣉⠉⠉⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡁⠉⠁

🐺 ☠︎︎

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⣠⣶⣿⠿⢻⡿⢿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⣾⡿⠋⣡⠄⠀⠀⠀⣄⠉⣿⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣫⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢃⣿⣿⣿⡟⣀⣼⡉⠀⢠⣤⠶⣿⣾⠇⠶⢾⣷⡄⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣋⠀⢸⡆⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢋⣴⡿⠉⣿⣿⠶⣴⠋⣙⢷⣌⠇⠀⢸⣟⠀⠀⠀⠈⢻⣶⣾⣿⢿⣛⣥⡤⠶⠿⠭⡿⠿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⣿⣿⣧⣴⡟⠛⢶⣙⣶⣴⣿⣿⣿⣛⡛⠲⢿⣿⣿⡶⠾⣿⡟⠿⠀⠘⣿⡿⣤⡟⠤⢿⣤⣿⣆⠦⢰⣿⢤⠀⠀⣠⣿⠿⣋⠁⣫⣥⣶⣶⠟⠛⠛⠛⠓⠶⣭⣉⠻⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡹⣆⠘⠷⣤⣾⠟⢫⠙⠙⠛⠉⠉⠛⠿⢷⣿⣧⡀⣸⠷⡆⠀⣠⠀⢿⣇⡿⣷⠈⠀⣿⠳⣿⡄⢿⡿⣦⣀⣾⣿⣃⣘⣿⡿⢛⣉⣀⣉⣡⣤⣤⣤⣌⣛⢾⡿⣷⣌⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣈⡘⣿⣟⣡⡶⠈⢳⣄⠘⠉⠃⠀⠀⠠⣿⡹⣿⣷⣤⣿⣄⠘⠃⠈⣿⣿⣿⣷⣄⠘⡷⣼⣿⣌⣷⣼⣿⣿⣷⡿⣯⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣮⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⡚⣿⣾⣿⣿⣁⡀⠀⠀⠉⡳⢶⣶⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣟⢋⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣧⡉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣭⣍⠙⠛⢻⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣶⣤⣠⣿⣾⣟⣷⡞⠉⠈⠛⢿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⢡⣄⣹⣦⣘⣏⣙⣶⣿⣿⡿⢿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢠⡾⠄⢛⣿⡿⠋⠀⣨⣯⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣧⣾⠇⣿⣿⣇⣶⠀⠀⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠻⣍⠿⣿⡛⠍⠉⣹⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⣼⠀⣠⣿⠋⠁⢀⣾⣿⣟⣛⠋⢿⣿⠿⣿⣿⣿⡌⢻⠇⠙⣧⣴⡦⠄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣆⠘⢿⣿⣿⡿⢩⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠀⠠⣤⣤⣤⣤⣴⣯⣤⠀⣿⣿⡿⢳⣦⡾⢿⠿⠏⡹⠁⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⠶⣶⣶⡟⣿⣷⣀⡾⠻⡇⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣄⠈⢿⣦⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⡁⠸⣏⣧⡿⣤⣴⠷⣼⣦⡀⠈⢁⣹⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣦⡿⢿⡄⢀⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⢃⣀⡀⢀⡈⠻⣟⣻⣿⣿⠷⣹⣿⣾⡇⡟⠿⣷⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣮⣿⣟⢿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠋⠀⠉⠉⠉⠙⢻⣤⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠀⠠⣾⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠶⠶⢶⣾⡟⠁⣤⣤⣀⢀⡤⠀⢐⠋⠙⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⠿⠋⠸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⣤⡀⠀⣄⣹⠋⠠⠆⠀⢀⣄⣼⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠹⢏⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢻⣧⡈⢳⡄⠘⢋⠛⠃⢻⣷⣿⣿⣿⢶⡹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⣴⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠽⣴⠇⣘⣿⣿⣿⡏⠳⠆⠀⠀⠉⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣿⢻⡆⢛⠀⢷⣦⣴⣿⣿⠛⢉⣿⢸⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠘⠆⣄⡗⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠙⣟⢳⣶⣿⡷⣴⠇⣀⣦⣼⣿⣧⣾⠋⢀⣾⣷⠏⢻⡄⣈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠐⢀⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣹⣷⣿⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠩ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠁⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣯⣿⠟⣿⠀⠈⣿⣤⣄⠸⣷⡈⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡀⠀⣐⣻⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠀⠀⠀⠀⢈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢁⣿⣏⣹⣿⣿⣉⣣⣦⡄⡈⢿⣟⣾⣸⡷⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣴⠀⢸⣿⣿⣿⡌⠸⣿⣿⣤⣿⣾⣿⣿⣧⠻⠦⠿⣿⡿⣡⣶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣴⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣦⣸⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⣿⠓⠋⠻⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣷⣿⣇⣉⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⠚⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⢻⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢀⣤⣟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣷⠀⣼⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣡⡴⠿⠉⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠶⠉⠉⠉⣴⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡙⠻⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣀⡆⠀⢡⡶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⢿⠋⢀⣼⣿⣿⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⢠⡾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡻⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣤⠀⠉⠛⠿⠦⠤⠶⠿⡿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⠶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠷⣦⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠹⣶⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠻⠛⣿⣇⠈⡀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠶⠶⠋⢛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⣴⠟⣋⣭⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣽⣶⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⢠⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⣵⠾⠃⣀⣰⣿⣶⣴⣻⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠙⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠦⢤⠼⣿⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡿⠋⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣰⡯⢀⣾⣿⣿⣶⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡛⢦⡀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠻⠛⠳⢶⣆⣤⣴⣿⣿⣷⣤⡀⣘⢯⣿⣿⡿⠟⢠⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⢾⣻⣶⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠹⣧⣌⡟⠶⡌⠁⢠⣶⢤⣤⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢉⣿⢿⣿⣿⡷⣦⣤⣶⣶⡛⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟ ⣄⡀⠀⠀⢀⣴⣟⣹⣾⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠙⠿⣷⣤⣴⣶⣷⠾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠷⢶⣶⣿⣯⣶⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠛⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠏⠀⠀⢠⠹⣦⡶⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣯⢤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢧⡴⠙⠁⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠉⠛⠛⠒⠲⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⢈ ⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠳⣤⣄⣀⣐⣀⣀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⢄⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣥⣸⣿⣿⣆⡲⠒⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣤⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠗⠒⠲⠶⠶⠦⢤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣫⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢙⣻⣿⡿⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡍⠛⣻⠿⠿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣩⣼⡟⣹⣿⠿⣶⡶⠟⠻⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢈⣿⣿⣿⢿⣶⣦⣤⣤⣶⣿⣿⣿ ⣿⣷⣦⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⢹⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣟⣀⡼⠃⣼⡿⣷⣌⣹⣇⣾⡃⢨⣿⣆⣿⣟⢿⣶⣌⡻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⠁⠈⠁⢹⡇⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣮⡉⠉⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠤⢤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠙⠓⠛⠿⠗⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣦⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠷⠶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣋⢻⣿⡿⠋⠀⣀⣀⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣆⠘⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⣷⠙⠀⢀⠀⠹⢿⣿⣿⡿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡶⠖⠀⠀⠉⠉⠉⢻⣿⣷⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⠟⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠂⠀⢸⠀⣷⡊⠉⣿⣿⠲⠀⠙⣿⣬⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣾⣿⡾⠋⣠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣥⠀⠀⠀⣰⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣭⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣠⡀⢸⡆⠈⣻⠃⣿⡹⣷⠀⢸⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡟⠋⠐⢻⠉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣏⣀⣴⠿⡇⣿⣿⠿⠟⠛⠩⣠⡄⠀⣿⣿ ⠂⠀⠀⠰⣾⣈⣙⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠁⢠⡟⢠⣿⠇⠹⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣧⠀⣷⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⢀⡿⠶⠋⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣈⣥⣿⣟⠛⠟⠛⢻⣿⣭⡀⠀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣦⣤⣤⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣼⣧⣿⣇⣴⣤⣴⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⡿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠟⣛⡟⠉⡅⠀⠀⢀⣀⣨⣷⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⡿⠿⠇⠀⢻⣤⣮⣿⣿⣾⣭⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠐⣟⡋⢀⡀⢀⣽⣀⡘⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣍⣠⣌⣩⣽⣯⣭⣭⣭⣄⣀⣀⣙⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⣛⣉⣭⣭⣭⣤⡶⢶⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢠⠶⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠥⣤⠾⣦⣾⠿⣿⣷⡾⠉⠙⢁⣈⣽⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⣿⣿⣿⣟⠛⠋⠉⣤⣀⣤⡶⠶⢾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠂⢀⠐⣠⣾⣿⣿⣭⣭⣶⣾⢿⣾⣴⠶⠛⢋⣁⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⢶⣤⣾⣷⣤⣤⡠⠏⣠⡄⢀⣸⡛⠛⠛⠛⣋⣙⣯⣼⣿⣿⡆⠛⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⢄⣠⣄ ⠀⠀⡀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⣋⠀⢰⣿⣯⣭⣭⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢫⣿⠀⠀⠸⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⢀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⡟⢁⣾⠃⢠⣿⣟⣍⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢇⠀⠀⠀⢀⣈⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⡛⠻⠿⠟⠛⠛⠛⢻⣿⡿⢿⡛⠿⠿⠿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⣌⣿⣇⣿⣿⣵⣴⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣟⡉⣉⣩⣭⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣦⠐⠒⠒⠲⢿⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣭⣵⣤⣤⣽⣿⣿⡟⢟⠀⠀⠀ ⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠿⣿⡛⠉⠁⠀⢨⣿⡟⠻⣧⠀⢰⣏⠒⢣⣿⣀⣸⡇⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣻⠁⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⡿⠟⣛⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣀⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣽⣧⣄⠀⡆⠘⡿⢠⣇⣿⢃⣿⡇⢀⡿⣷⣾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣧⠏⠀⣀⠟⠁⢀⣠⣴⣾⣿⣿⢟⣻⡋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡀⣷⣾⠁⠼⠉⣿⣼⣿⣷⠈⠁⢻⣟⣡⣤⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⡿⠁⠀⢠⣤⣶⣶⣿⣿⢟⠛⠋⠙⣿⢋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣴⢂⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⠁⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠿⠟⠃⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠟⠛⠙⠀⠈⡀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠾⡁⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⢆⡿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡖⠛⠉⢉⣤⣴⣶⣿⣟⣿⡿⢏⣼⠗⠠⣤⣴⢶⣆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣼⣿⣾⣠⠀⠘⠧⣄⡀⠀⠙⢛⡛⣰⣿⣳⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣿⡅⠀⣁⣤⣾⣿⣿⡟⠋⠰⠺⣇⠀⠈⣡⣾⣿⣯⣭⠾⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢋⠉⢿⠤⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠈⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣽⠾⢋⣠⣾⣿⣿⣿⡏⠉⠁⡄⠀⠀⡿⠀⠀⢻⣾⢏⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠁⢰⡆⠀⠀⢠⣴⣦⣶⠤⣴⣆⣀⠐⡀⣤⣴⣾⣶⠞⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢀⣦⣴⣿⠟⠋⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠐⠀⠀⠀⠀⠃⠠⠀⢻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣫⡶⢀⡀⠀⣠⣶⣶⣿ ⣁⠀⡄⠀⠀⢠⠀⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠷⠒⢛⣓⠚⠛⠿⠓⠛⠻⢿⣭⣷⣶⣿⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠿⢋⣴⣿⣿⠟⣁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡗⣀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠟⠉⡾⠃⣠⡿⢡⣶⣿⣿⣿⣿ ⣯⡄⠆⠀⠀⢨⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠗⠀⣀⢠⣤⢶⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠉⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠾⢋⠐⢠⣴⣾⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣽⣿⣿⣿⣿⢱⡟⠁⠚⠅⢀⣀⣶⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠁⣤⡆⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣆⠐⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣼⣿⢰⠁⡈⠉⠉⠛⠓⠛⠹⣤⢀⣿⣾⣿⣿⣶⣾⠋⢐⣄⢸⣇⣺⡿⢋⣴⣾⣿⣿⠿⠛⣻⣛⣿⠟⣠⣿⣿⢿⣽⣟⣦⡝⣱⣆⣻⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⢾⣴⣏⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⣿⣿⡟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡾⠳⠾⢶⣾⡷⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣹⣿⣿⣯⢴⣼⣿⣦⣿⣍⣤⣼⣿⡟⠋⠁⢀⣴⡏⣬⣿⣿⣿⠿⣿⣏⣹⣏⣽⡔⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡀ ⣿⣿⣇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣤⣤⣤⠶⠤⣤⣤⣀⣉⠉⠉⠛⠶⡶⠞⠋⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠸⠟⣱⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠶⠛⣿⠀⢸⣾⡿⢻⢎⣿⣿⠏⠻⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠀⠁ ⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣥⣜⣳⠏⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣷⣶⣤⣤⣼⣿⡿⠛⠉⢡⡖⡀⣠⣿⡿⠟⣀⠛⣇⣀⣿⡾⣛⣻⣿⣿⡟⢿⣽⣧⣍⣦⡼⡀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡾⠁⣠⣿⠋⣙⠛⢿⣻⣿⠟⠟⠙⠻⠷⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⠀⠀⠉⢛⡆⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣟⢻⣿⣿⣆⠀⣾⣶⣿⡿⠋⢀⡄⢉⣶⢿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⡴⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣼⢃⣿⣿⣧⣠⣈⢠⡎⣿⠉⡀⠀⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⢉⣁⣠⠏⢿⣿⡿⠟⠃⣴⡀⠀⠸⣧⡿⣠⡄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠙⠶⢿⣿⣿⣔⡟⣼⡟⠁⠀⠘⣁⣿⣣⢸⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⢿⣛⠿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣿⢿⣾⣿⢸⣿⠀⠃⣸⡶⢛⣶⠳⠘⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡀⢈⣉⡁⣙⠛⠛⣿⣧⡴⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣟⣉⣉⡉⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠀⣷⣄⡀⣿⣾⣿⣿⣿⣧⣿⠁⠀⠀⠸⢿⣿⠏⣼⣿⣿⡟⣿⡼⣿⣿⣿⣆⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢡⡿⣸⡿⣇⠸⡟⠛⠉⣋⠞⠆⡈⠃⠑⢋⡁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣻⣿⣿⡿⠿⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⣿⣿⣤⣶⣾⣶⣶⣶⣤⠀⣈⣙⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⢼⣤⣘⣽⣛⣧⣸⣿⣶⣰⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣥⣾⡿⠿⠷⠈⠀⢅⣴⠆⠁⠀⠈⠀⠅⠂⠀⣁⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⠛⠛⠛⠛⠷⠾⠿⠿⣿⣿⣷⣾⣶⣽⣟⣻⣿⣿⣶⣶⣶⠻⡎⢿⡌⣛⣿⣿⣛⣭⠳⣿⢷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣾⢋⣹⡿⢷⡆⡀⢋⡧⢸⠃⢠⠀⢠⠄⠈⠀⠀⡀⠌⠀⠈⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⢹⣏⢹⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣟⣸⡟⠻⣟⡿⢁⠍⠡⠀⠀⠈⠁⡐⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠄⠘⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡄⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⠷⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⢹⣶⠸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡾⠏⠼⢿⣿⠻⢗⠂⡡⠀⠄⠀⠀⠀⠈⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠰⣏⣽⡅⠀⡀⠀⠀⠈ ⣿⣆⣄⡠⠠⣴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⣀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⣘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣴⡟⠐⠂⢠⠆⠻⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡓⠀⠈⣀⠠⠤⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠐⠀⢀⡀⡀⠀⡀⠀⣸

⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢛⣿⣿⡇⠐⣿⣿⣿⠢⠄⠸⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⢣⡑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣾⣟⢦⢻⣼⢯⣟⣟⠻⣞⣿⣿⣿⡜⠠⣿⣿⣿⡏⠤⠑⣸⠹⢯⣟⣿⣿⣿⢣⠃⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⠿⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣮⣽⣞⣯⢿⣎⡑⢼⣿⣿⣿⡓⢠⣿⣿⣿⡏⡔⠈⡔⡩⢐⣼⣿⣿⣯⠳⡌⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣽⡣⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣤⢦⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣬⣛⣾⣌⢿⣿⣿⡿⠙⠢⠛⠛⠿⠾⣄⠣⢸⡵⣩⣾⣿⣿⢧⡛⡴⣁⠆⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡞⡽⡂⢎⡖⡠⢄⡲⣴⣾⣿⣯⣷⡹⢦⡥⣠ ⣿⣷⣫⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣷⡀⠺⣠⡀⠀⡈⢲⢀⠣⣿⣼⣿⣿⣿⢣⠏⡔⢣⢆⡑⢢⠜⡲⣄⠲⣔⣾⣿⣿⣿⣷⡟⣷⣩⢞⣽⢳⡯⡝⣻⣿⣿⣿⣿⣟⡧⣿⣿ ⣿⠹⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠉⠉⠀⡄⠁⠱⢸⡷⣚⣿⣿⣧⢃⠮⢈⠣⢞⡬⣡⢊⡕⣪⢟⡽⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠿⡺⣝⢯⡖⣡⢽⣿⣿⣿⣿⢯⡳⢏⣿ ⣷⣏⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣠⢠⣇⠀⢂⡇⠀⠑⢞⠀⡐⠄⡛⠹⢭⠉⠀⢑⢘⠑⠠⣂⠊⢉⠉⡁⢈⠉⠙⠚⠑⠵⣬⢳⢞⡱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿ ⣿⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠛⣶⠏⣾⢿⣀⠏⠀⠀⠀⠀⠁⣶⠱⣈⠀⠈⠘⠠⠔⠀⠒⡀⠀⢀⢰⡀⡂⡘⠀⠄⠊⠀⡆⠈⠫⣎⠳⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡾⣷⠀⢠⠚⣨⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⢁⠀⠀⠀⠀⠘⠫⣥⢫⠂⢪⣴⡏⣷⠅⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⣽⣿⣟⣿⣻⡽⣿⣞⣷ ⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢇⣤⡖⠼⣝⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠇⢁⡀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣄⣫⡔⠁⠀⡈⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⠝⠻⢞⠳⠽⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣷⢏⠠⡐⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠈⠊⠄⠄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣼⣾⢆⠀⠀⠠⠊⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢅⡌⣁⢂⡱⠘⡤⢛⠰ ⡟⡻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⢎⢴⡇⢐⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠰⢀⠚⠠⠀⠀⠀⢦⣿⣿⣿⢾⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⢋⡜⣡⠒⡥⢊⡔ ⠠⡑⡈⠆⡜⢫⠛⣝⢫⡛⣟⢿⣻⣽⢣⡟⡽⣚⣿⣃⢨⣶⣕⣼⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠈⠈⠀⢀⠔⣔⣿⣻⣿⣿⣿⣂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠡⢚⡴⢋⠶⡡⢜ ⡑⡐⢈⠒⠠⢁⠊⡐⠣⠑⡈⢊⠑⢎⡑⢌⡐⢛⠶⢯⣛⠿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠇⠈⠀⡜⢃⣢⣏⣧⢇⡻⣝⣻⣿⣆⡃⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⡀⢀⠈⠀⡄⠌⠙⠳⢵⣫ ⠂⠅⢂⠌⡐⡀⠂⡄⢁⠐⠀⠁⠊⠀⠌⠀⢂⠁⢊⠔⡩⢌⡉⢛⣿⡄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⢀⣤⢎⣺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣷⢦⠀⠐⠀⢱⢑⠡⠀⠁⡖⣰⠁⡀⡢⡑⢆⠿ ⡜⠒⢆⠲⠰⠱⠓⠼⠗⡌⠓⠳⠎⠔⠠⠓⡈⠆⠛⠋⠖⠋⡙⠃⢼⣇⠀⠀⠀⠀⠁⡤⠱⠛⠛⡟⠟⡉⠌⣉⠉⡉⠅⠛⣧⠉⠀⣸⠿⢦⠀⠁⠘⢟⣧⡶⣄⢸⢸⡖⣣⣍⢶⣋⠷ ⣠⡌⠰⠃⣵⠆⠁⢄⢀⠁⡑⠂⠄⠀⠁⠆⡐⡠⢁⠃⠄⠂⣀⠁⢸⡟⠇⠀⠀⠀⠀⢨⢇⡅⢡⠐⢂⠑⠢⠴⢁⠌⠠⣒⠠⢌⡐⠄⠢⠌⢎⢁⠁⢸⣞⢻⣛⢾⡿⣷⣷⡿⢷⣯⣷ ⠀⠄⡁⠒⣠⠌⢘⣠⢌⠒⣠⡡⢄⠺⣿⡖⡴⢰⡁⠪⠔⠣⡁⣬⣼⣿⠡⠀⠠⡀⠂⠨⡀⣀⠄⠌⢀⠈⠁⢂⠉⠜⣠⢉⣶⠠⠐⡉⢒⢈⣘⡬⠀⢀⢯⣄⠯⠷⠰⣐⠣⣟⡘⡋⡝ ⠈⠔⠿⠖⠸⠑⠡⢘⣠⢦⠳⠛⣀⠓⣪⠄⢩⠷⠄⠴⣊⠉⡉⠍⣹⡇⢰⣀⢄⣬⠀⢱⢳⠼⠀⡐⠀⡐⠀⣐⠦⣲⣄⣄⡄⠂⠑⠈⠄⠡⢸⡄⠀⢸⠞⢒⠣⢌⢣⢄⡃⠤⢹⢃⡴ ⢨⣰⡂⢌⣡⠘⣂⠡⠀⡆⠴⠕⡜⠟⡖⠡⠬⢥⠞⣩⣠⢷⠝⡨⠋⠀⢱⣽⠶⠛⣨⢸⣤⣆⣈⡄⣐⣀⣉⣀⣀⣆⣹⣮⣕⣢⣈⣉⣰⡊⣩⠁⠀⡼⠨⠆⠟⠛⠛⠋⠭⠑⢂⠲⠈ ⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⣿⠚⠦⠴⣶⣛⠟⢓⡒⣿⡈⠉⣉⢋⡉⢉⡉⠝⠛⡿⠁⡉⠙⠽⠋⠀⠽⠏⠿⠞⠩⠙⠶⠔⠢⠀⠒⠆⠲⣀⡗⣤⣢⠅ ⠒⠚⡙⠛⢀⢂⠡⢂⡐⠂⡄⠂⡐⠄⠢⠢⡉⠰⢉⡹⣁⣤⢣⡥⡖⡸⡡⢹⠉⡐⠢⠬⠳⠐⠬⠙⡮⠎⠓⠓⢠⠫⣁⠅⠂⠘⠠⠁⢢⢐⢛⠢⢉⠀⢁⠉⠁⠀⠋⠉⡀⠒⡀⠠⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠋⢀⠀⠈⠃⠸⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⠒⠂⠀⠀⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣀⡈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢳⠀⡐⠛⠄⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠀⡀⠈⠁⣶⣄⠀⢀⣾⠀⢀⠀⠀ ⡤⢤⣤⣤⣤⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡄⢀⣸⠿⣧⡀⢀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠣⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠃⠀⠀⠈⠀⢹⡿⠉⠻⡟⠺⢷⡄⢀⠘⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠒⠛⠿⢿⣤⣼ ⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⢻⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠸⡏⠐⡏⠁⠀⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣦⣤⡉ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⢃⢰⡄⠘⠻⠿⠿⠃⠜⠛⠻⠟⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠕⠀⠀⢸⠶⠈⢟⠛⢿⣏⡉⠛⠛⣷⡾⢿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠈⠣⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠒⠀⠀⢠⠀⠀⠈⠓⠂⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠂⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡉⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣶⠄⠀⠀⠈⢀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠄⠀⠀⡄⠀⢠⣀⠁⠀⠀⢀⣰⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠘⢸⣿⣷⣶⣮⡉⠻⣿⡿⢁⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⣉⢡⣶⣶⣶⣦⣔⡉⠙⠂⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠠⠈⣠⣾⠀⠼⠛⣉⣍⡉⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠊⠉⣡⣴⡞⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⡙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⠂⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠰⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⣀⣠⣭⣶⢈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠹⣿⣿⡿⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠀⣀⣤⣈⢙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢀⣴⣾⣿⣿⠿⢛⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣆⠀⢾⣿⢠⣿⡄⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠉⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⡿⢋⣥⣾⡿⠇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣥⡄⠈⢻⡿⢣⣾⣿⣿⣧⠀⣥⣿⣿⣿⣆⡈⠛⠻⠿⣿⡿⠿⠿⠓⣀⣰⣶⣄⠘⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⠀⣿⡿⠋⢠⣴⣿⠿⠿⠛⠋⠉⣹⠿⢋⣥⣶⣿⣿⣿⣄⣠⣴⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡻⠿⣿⣷⣶⠄⠀⣤⡀⠠⣂⠈⠛⢿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣷⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⠇⢰⣏⡀⠀⡀⠀⣠⣤⠄⢀⣾⡤⠖⢚⣉⣡⣤⣤⣌⡙⠻⢿⡿⠁⠠⠶⠶⠿⠿⣿⣿⢿⣶⣦⣤⣈⠙⠁⢸⣿⣷⡀⠹⣿⡄⢀⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣇⠈⣿⣿ ⣿⡟⠀⣿⣿⣿⠃⢄⣼⡏⠀⠔⢁⣼⣿⡿⠀⢈⣵⣶⡾⠿⠛⢉⡉⠀⠀⠀⠂⣾⣧⠀⠸⠮⠿⢃⣴⣶⣶⣦⣤⣍⣉⠛⠳⠦⡈⠻⣿⢛⣂⣈⡁⡆⣿⣿⣿⡐⠹⣿⣿⣿⠀⢹⣿ ⣿⠡⢰⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣏⡀⠐⠻⡟⠁⣠⣾⠟⢋⣡⣤⣶⣿⣿⣷⣤⣤⠠⢱⣿⣿⣆⠈⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⢸⣆⢻⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠀⣿⣿ ⣿⡆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡆⠷⠀⣋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠅⣡⣿⢋⢉⣈⣮⣄⠙⠁⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠐⠘⠛⣀⣿⡇⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⣿⣿ ⣿⣿⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣤⠔⠃⠘⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡋⢁⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡀⠶⣥⡂⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⣪⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡈⠛⠛⠿⢿⣿⠃⣰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣉⣙⣛⣁⣤⣾⣿⡷⠁⠀⣦⢀⣔⡁⢠⣄⠀⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⣤⣌⡿⠃⣸⣤⣾⣿⣠⣆⠴⠀⣽⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣈⣥⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡄⠀⢿⣿⣿⣧⣾⣿⣾⣝⣉⣩⣭⣤⣴⣶⣷⣤⣭⠥⠤⠾⠿⠛⢛⣛⣉⣥⡄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⡛⠛⠻⠿⠿⣿⣦⣈⠝⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⣛⣋⣉⣁⣀⣀⠤⠔⠤⣶⣶⠆⢀⡙⠻⢿⣿⣷⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠟⡉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⢿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠖⠒⣀⡄⢸⠏⢡⣤⡬⠙⣿⡇⠀⡾⠃⣸⡟⠀⡼⠟⠀⣠⣽⣿⣿⡇⣾⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⠇⣰⣤⣉⠙⠁⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠻⠁⣼⡦⠘⠋⠠⠴⠿⠷⠄⣐⡈⠉⡁⣠⢀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⠙⢛⣛⣋⣭⣄⠙⢦⡙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢋⣩⡍⠻⢡⡟⢠⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡿⢟⠫⠉⢂⠶⢠⣴⣶⣤⠄⠒⠒⠲⢾⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠳⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣷⡄⢙⣶⣶⠆⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣌⠛⠿⢿⣼⢁⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠫⠑⠉⠀⠀⡰⡂⢀⣿⠟⡛⢁⣴⣿⣿⣷⠀⡛⡻⢿⣿⠃⡇⠀⠙⡜⣿⣿⠀⣶⣤⣍⣀⣻⣷⠀⢻⣿⡿⢡⣶⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣼⣿⣿⡿⢋⠕⡁⠀⠀⠀⢀⢎⡴⢀⣾⣏⠺⠶⠦⠦⠤⠤⠶⠶⠶⠞⣸⡟⠀⠠⠀⠀⠘⢌⢿⣷⣌⣻⣛⣫⣭⣥⣤⣤⣿⣇⣈⣩⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢋⡾⠁⣼⣿⣿⣷⡄⠈⢿⣿⣶⠖⢀⣽⣿⣿⡇⢀⡏⡀⠀⠀⠈⢧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢛⡩⠙⣿⣿⣿⢏⠞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢣⣿⠁⠼⠿⠛⠋⠙⠛⠷⠂⠀⠀⠴⠺⠟⠛⠿⠁⢸⣷⢡⠀⠀⠀⠀⠱⡝⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡏⣰⠿⠿⠟⠁⣰⠇⢉⣓⠦⣀⡀⡰⢁⣿⣿⣶⠖⠁⢠⣴⣿⡿⠛⠁⠸⣶⣷⡄⠰⠶⠶⣶⣾⣿⡎⡆⠀⠀⠀⠀⠘⢎⠛⢀⠀⢻⠋⣠⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠲⢷⣾⡥⢤⣉⠙⠙⠒⠋⠁⢺⣀⠈⠁⠀⠚⠛⠛⠁⠀⣈⠁⣀⣭⡭⢠⣤⡄⠀⠸⠟⠛⠛⠸⡀⠀⠀⠀⣶⡌⠁⢸⡄⠀⢰⣿⠇⢸⣿⠛⢉⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠁⢻ ⣿⣿⣿⠁⢴⠏⠸⡇⢀⣁⡴⢁⣿⠋⠘⡟⠁⢈⣿⡿⢠⡿⠃⢈⡷⠉⢀⣿⣿⠃⣾⡿⠀⢀⣤⣶⣾⣧⠀⡱⡀⠀⠀⢹⣷⠀⢺⣧⠀⣼⡯⠀⣾⣿⣧⠀⣿⡇⡄⢿⡇⠀⢸⠁⣿ ⣿⣿⣿⣷⣶⡖⢀⢁⣼⡿⢀⣾⠃⠀⡸⠀⢀⠾⡿⠃⠾⠁⠀⠚⠁⠀⠚⠛⠋⢰⣿⠁⠀⠚⠛⠋⠉⠛⠀⠑⠉⠀⡀⠀⣿⣆⣼⣯⣀⣿⠁⠈⢉⣉⣉⣀⣸⣷⣤⣾⣇⣁⣸⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣯⣁⣨⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠃⢀⡉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿ ⣿⣿⣿⣟⠀⠚⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠟⠛⠛⠛⢛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠙⠉⠉⠉⢉⣉⣉⣉⣁⣀⣈⠉⣉⡉⠉⠉⣉⣁⠀⠸⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠆⠀⣉⣀⣀⣀⣈⠉⠉⠉⠛⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢷⣶⡖⠆⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡾⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠿⢛⣩⡵⢁⠞⠋⣠⡴⠿⠟⠟⠓⠖⡶⠐⠒⠀⠲⣦⣤⣴⣾⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿ ⣿⠿⠛⢁⣤⣤⣤⣬⣅⡀⠘⠻⢿⣿⣯⣄⣉⣛⣛⣛⣩⣥⡤⡀⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣧⠔⣡⠎⠀⢋⡴⠺⢁⣠⣶⡾⠟⠛⠛⠛⠛⠻⡒⠀⠠⣽⣿⣋⣴⠟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⠀⠴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⡉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠀⣼⣿⣿⣿⣄⡈⠙⠞⢁⢎⡴⠋⣠⣶⠿⠋⣁⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣼⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⠾⢷⠶⠶⠶⣤⣤⣍⣉⣉⣛⣛⣛⠛⠛⠶⠦⠤⠉⡛⠃⠴⠾⠿⡿⣿⣿⣿⣿⠃⠔⡡⢊⣴⡾⠟⣁⠀⣾⣿⣦⣤⡆⠸⠿⠛⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⠈⢷⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣨⣍⣭⣉⣉⣛⣛⠛⠻⠇⢰⣶⣶⣦⣼⣿⣿⣿⠃⢈⣴⡿⠋⣰⣿⣷⣤⡤⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠰⣿⠿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⠀⠝⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠊⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢈⣼⣇⣀⣙⠋⢹⣏⣀⣚⠛⠟⠛⠛⢁⣀⣬⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⠛⠛⠛⢃⣈⣉⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣟⣯⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣯⢾⣿⠏⢰⣿⡽⠀⢀⣷⣟⡶⠀⠀⢸⣿⣳⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣶⣿⣷⣟⣾⣟⣷⣓⣿⡿⢀⣿⠿⡇⠀⢸⣫⣟⣿⠇⠀⢸⣮⣿⣿⣳⣿⡾⢿⣝⣮⡿⠟⠛⠋⢁⣠⣿⣿⣿⣽⡿⣟⣾⣿⣿⣿⣽⣿ ⢍⢛⠽⡛⣿⣿⣽⣾⣽⣿⡇⣸⡟⣿⠃⠀⣮⢿⣶⢿⠁⠀⣟⢧⣿⣿⡿⢫⣬⡿⠟⠁⠀⣀⣴⣾⡿⣿⡿⠛⢉⣨⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣾⣽ ⠥⣪⡽⣯⣵⡯⡿⣿⣶⣿⠀⣿⡾⢷⠀⢰⣿⢛⣮⡏⠀⣸⣽⣾⣿⢳⣶⠕⠉⠀⣠⢴⣿⣿⡿⠛⠉⢀⣠⣶⡿⣟⣿⣿⣿⣟⣷⣯⢷⣻ ⠀⠀⠀⠁⠁⠋⢷⡿⣯⣿⢸⣵⢛⣻⠀⣶⣞⣛⡞⠀⣠⣻⣻⡿⣌⠗⠁⣀⢴⣿⢯⠽⠋⠁⢀⣠⣶⡿⠛⣿⣿⣽⣿⡿⣽⢾⡽⣞⣿⣻ ⠮⢭⣖⡆⣄⠀⢸⣻⣿⡇⢸⢝⣹⣼⠴⣿⣹⡞⢁⣴⣟⣯⣽⡮⠋⣠⣲⣽⡫⠎⠁⢀⣠⣶⣿⠿⠋⢠⣞⣿⣿⡿⣯⡿⣽⢯⡿⣽⢾⣽ ⠀⣾⣜⡿⢺⣹⠘⣿⣿⣏⠀⣿⠋⠙⠳⣴⠍⣠⢚⣭⢯⣋⠏⣤⣾⣿⠟⠁⣀⢤⣲⣽⡛⠞⠁⢀⢴⣿⣿⡿⣯⢿⡷⣟⣯⡿⣽⣻⣟⣾ ⠀⠀⠻⣧⡿⢡⣀⣿⣿⣿⡄⠑⢣⠀⠀⠘⢾⢉⡿⣼⡺⠟⠛⢃⡟⣁⣴⢾⡯⣏⠾⠉⠀⢀⢴⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣽⣯⢿⣽⣳⣟⣾ ⠷⠄⢠⣫⡥⠾⠿⣿⣿⣿⡝⢐⠦⢧⠀⠀⠈⠗⡈⡡⢔⣥⠒⣸⣗⢿⡶⠖⠋⠁⢀⡤⣾⡿⢿⡟⢻⣯⣽⢭⣝⡭⡟⣿⣿⣿⣾⣳⢿⣽ ⣷⣀⠋⡠⠤⣒⢴⣘⣿⡻⢀⣿⣞⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠧⣟⣡⣤⣤⢵⠮⣛⠾⠴⠃⠁⠉⠀⠑⠉⠙⠚⢽⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣻⢾ ⣿⢪⠐⡺⣱⣮⣓⠾⣄⡁⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠛⣩⡧⠛⠁⠠⢠⣠⡰⢴⢖⣲⢦⣲⣦⣴⣯⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣻ ⣿⣄⠇⠻⣄⣿⣿⣿⡘⣄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡀⢀⣸⣿⡻⣤⡿⠿⣿⡟⡿⣧⣛⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣟ ⢋⠇⠾⡄⠀⠈⢻⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣭⢽⡶⣽⣶⠞⢻⢯⡿⡿⣛⠿⣯⣷⣟⣿⡾⣼⣿⣿⢾ ⠀⠘⠐⠉⠱⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠨⠀⠈⠀⠉⠁⠉⠉⣉⣫⣟⣷⣫⣿⣽⣿⣿⣿⣻ ⠀⠀⠀⠀⠄⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣶⡄⢴⠴⣶⣿⡿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠎⡰⣿⣛⠶⢛⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣽⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⢿⡈⠀⠀⠀⠢⢾⣿⣿⣟⡷⣿⣿⣻⡾⣽ ⠀⠴⣳⣦⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢠⣫⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⢽⣯⢷⣿⣽⣻ ⣜⣺⣽⢛⠠⡽⣻⣶⡴⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢐⣡⠎⠀⠈⠆⡬⠀⡐⠀⠀⠀⡀⡀⠉⠛⢾⣳ ⡉⣾⣵⣮⢱⡵⠕⠙⣳⣼⣷⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣗⣠⡁⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣻ ⡈⠚⠉⠁⣼⢚⡌⡸⣅⠸⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣽ ⠀⢀⣴⣿⡿⡿⠛⣕⠻⠂⢙⢿⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣻⣯⢿⣽ ⠀⠾⣯⣶⠗⠀⣼⣟⣳⠁⠀⡼⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣶⡿⣟⣿⡾⣽⡿⣾⣽⣾⣻⢾ ⢎⣭⡷⠉⠀⣸⢧⣿⠿⠀⠀⣿⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠞⢽⣿⣻⣿⣯⢿⣳⣿⣷⣯⢿ ⡞⡴⠓⠀⣰⣯⣿⣾⠅⢀⢀⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢀⠈⠻⣯⣿⣾⣻⡽⣷⣿⣞⡿ ⡟⡁⠀⣠⣿⣯⣿⡟⠀⠀⠬⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡏⢂⠀⢹⡷⣯⣷⣿⣷⣻⡾⣽ ⠁⠀⢠⣿⢿⣿⣽⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣿⣷⡌⣿⣯⢷⣟⡷⣯⢿⣽ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣻⢿⣻⣿⢾⡿⣽⡿⣽⣻⢾ ⠀⣾⣿⣿⠟⢁⣰⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢌⣿⣟⡏⠿⣟⣯⣿⣻⣽⣻⢷⣯⢿ ⣼⢿⡟⢃⣴⣶⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣜⣾⣿⠻⡿⢿⣷⣿⣸⣿⣳⣟⡾⣽⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⡵⣚⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣜⣿⣳⣯⢿⣽⣳⣟⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢳⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡼⢡⠉⡍⡹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⡾⣯⢷⣟⡾⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⢰⣿⣿⠱⢁⠂⠀⠀⠡⠉⢁⢫⣽⣞⡷⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⡝⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢣⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡞⣿⣽⢻⣾⣽⢻⣾⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠯⡝⢆⠠⠁⠀⠀⡀⣄⣾⣿⣻⢾⣽⣳⣟⡿⣞⣯⣿⢾⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⡋⠜⠠⠀⢂⠡⢀⠰⣸⣿⣯⣟⡿⣞⡿⣾⣽⣻⡷⣯⡿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡷⢁⠂⡀⠆⡀⠂⡄⢣⣽⣿⣿⣞⡿⣽⣻⢷⣯⣷⢿⣯⢿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣳⡿⡅⠃⠀⠠⠐⠀⢁⡐⣻⣿⣿⣷⡿⣽⣻⣟⡿⣾⣽⢿⣯⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢃⢻⣙⠳⢈⠐⠠⢁⠈⠄⢢⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣟⡾⣟⣷⣯⡿⣯⣷⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠂⣍⠢⢍⠢⡍⢆⡡⠌⢂⠂⡍⣜⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⣿⣞⣷⣿⢯⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠄⠐⡠⢂⠡⡐⡌⡓⢄⠣⢈⠆⣉⠦⡱⣌⣦⣳⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣳⡿⣞⣯⣿⢷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢡⣎⣷⣤⣃⣶⣱⣱⣼⣤⣦⣣⣼⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣟⣿⢯⣟⣾⢿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣘⡾⣞⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢬⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⢯⣿⣻⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡖⣱⠷⢮⠱⣋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢣⢣⣞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⡿⣽⣳⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⢦⣫⢯⡝⣪⠑⣌⡚⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⡑⣆⢧⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⡽⣾

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠛⠉⠁⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣴⣦⣤⣤⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡅⠀⢀⠀⠀⡐⣞⠦⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣖⡯⣵⣳⣯⣻⡿⣵⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⣿⣿⣠⢘⠣⣄⡙⠎⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣤⣿⣼⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⢠⣿⠀⠘⠿⠧⠃⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣦⣀⣜⣻⣷⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣟⣫⢿⣿⡿⢿⣿⠷⠿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢮⣉⣀⠒⠠⡪⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠎⠀⠂⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣄⡤⠤⣖⢶⣤⢲⣔⣩⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣗⡷⣎⣷⢻⡽⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣿⣿⣿⣻⣾⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣞⣯⢿⣽⡽⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣏⣿⢯⠋⣿⢷⡯⣟⣿⢿⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣳⣿⢾⣻⡾⣽⣷⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣹⣿⡽⢀⣟⣧⠿⣯⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣷⣟⡷⣿⡷⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠣⣾⣽⣧⣼⠏⠿⠂⠈⢻⣿⣽⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⡾⣯⣷⣟⡾⣟⡿⣇⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠤⡁⠀⠉⠀⠀⠐⠑⠀⠀⠀⠈⠑⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠟⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⡿⣽⣾⣯⣿⣿⢷⣻⣯⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣽⣯⣷⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡛⢿⣿⠿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠈⠁⠈⠁⠉⠈⠀⠀⠀⠀⡤ ⡄⢠⣴⣶⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠉⢻⡄⣾⣿⣿⡄⢰⢠⠂⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢠⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⢿⠀⠀⠀⠀⢐⣽⣿⣿⣿⣷⠾⠇⠚⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣯⣾⡯⠗⢀⠀⠀⢛⢛⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢌⣶⣾⣷⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠕⠁⠘⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣆⡠⠁⠀⢸⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⡸⠟⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠁⠀⠀⠐⣀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠈⠁⠁⠂⠄⡀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡬⡀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣀⡠⠔⠚⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠁⠅⠠⠀⠀⠀⣀⠝⢉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠄⠠⠄⠄⢂⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠓⣀⡐⡡⠔⠃⠀⠔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠠⡈⠁⠈⡈⠅⠁⠐⠂⠀⠊⠈⠘⠃⠉⠈⠒⢀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠝⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⢠⡠⠢⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠄⢀⢀⠀⠀⠀⠸⢦⣌⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠁⠀⠀⠁⠠⡈⠄⠀⠀ ⠀⠘⠛⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠁⠂⠰⢁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠀⠀⠐⠁⢐⣶⣅⠄⠀⡈⠍⠱⡀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⣄⠂⠀ ⠀⠄⠀⠹⠿⠗⠀⣀⡀⠀⠠⣾⡿⡇⠀⠀⢀⠊⠔⠋⡡⢤⡀⠂⠀⠀⢨⣧⣄⣀⣀⣿⡟⢐⣥⣶⠎⠀⠀⠙⢄⠀⢣⠀⠈⡆⠀⠀⡄⢣⢳⣇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⡜⠀ ⠀⠀⠈⠒⠐⠄⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣇⠃⠀⠀⠁⡀⣢⣼⣿⣿⣦⡀⣀⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠼⠿⢟⠔⠀⠡⠀⠀⠑⠀⠠⠀⡃⠀⠐⠀⠸⠈⣿⠧⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠠⠄⡀⠄⠚⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⢀⠔⢾⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣚⢈⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⣉⡐⠈⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⣰⠀⠀⠀⠀⠄⢹⠑⠆⠠⠦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠂⠜⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠐⠉⠠⠀⢿⡗⢿⣬⣫⣿⣿⣿⠏⢁⠌⣱⣠⡴⠾⠟⠓⢧⣯⣲⠄⠀⠀⢐⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⢄⠀⠐⠱⣈⡇⣦⠂⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⣀⠀ ⡀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢀⠀⡘⠃⠀⠙⢿⣿⣿⣏⣴⢇⣾⣿⣿⣶⣄⢐⢲⡜⠩⠵⠖⣂⠈⢹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⡀⠀⠘⠸⢀⣱⠖⣹⡟⠜⠉⠀⠀⡀⠀⡈⢈⠀⠀⠓⠋⠈⠀⠀⠀ ⠐⠀⠈⢳⢿⠶⢾⣿⣷⣤⣀⣤⣤⣬⡔⢸⠀⣀⣀⡰⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⢏⠛⠞⢗⠡⠄⠀⠩⠀⢀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⢠⡁⡄⡂⠁⠐⠅⢁⡂⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢁⠿⠁⡂⠀⠠⠀⠁⡀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠩⣻⡛⠉⠏⠉⠑⠉⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠌⠐⠉⡸⣗⡒⠠⠀⢀⣪⣾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠈⠂⢁⠈⠀⢀⣀⣶⣿⣮⠢⢨⢂⡌⣷⡶⢃⢲⣾⣷⣶⡄⠆⢶⠜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣥⢍⠆⢀⠌⠉⠉⢹⠿⠟⠟⠻⡉⡐⠠⡀⠀⠄⠀⠈⠻⣶⡆⠀⠑⢀⣋⣋⣉⠙⣶⣪⣊⠍⠓⣽⠁⠈⡍⠉⠉⠟⢶⣆⠀⠀⠁⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣷⣿⣯⣉⢀⠻⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢀⡈⠜⠘⣦⠐⠀⠀⠈⢑⠄⢈⣷⣿⣿⣿⡆⠀⢘⣿⣶⣼⡿⢄⣸⠿⣿⣦⡔⠘⠈⣿⣶⡠⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠉⠉⠋⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠈⢱⠀⢂⣜⢿⣯⣶⠀⠀⡆⠔⠨⡿⡯⡍⠁⠤⠒⠟⠋⠙⠗⠛⣻⣿⠞⣛⠁⠂⢢⠛⠯⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠾⣧⠀⠑⠀⠻⣿⢦⡠⡑⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠡⠁⠀⠀⠀⠀⠤⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡿⠦⠀⠀⠁⠪⠐⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠴⠒⠂⢂⠂⠂⠄⠐⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠠⠂⠉⠁⠀⢤⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠄⡃⡤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⡔⠀⡐⠠⠊⣁⠄⠈⡂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠄⠒⠁⠁⠉⠁⠁⡁⠂⠐⠄⠄⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠈⠀⠀⠀⡀⠀⠁⡀⠁⠀⡄⡀⠂⠁⠁⠄⠀⠈⠒⠁⡀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠉⠉⠀⠈⠀⠤⠀⠀⡀⠀⠀⠍⠀⠀⠀⠀⡁⠀⢸⠈⠂⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠁⠀⠄⡢⠃⠠⠁⠀⠂⠢⠂⡍⢄⣀⡀⡀⡲⠐⠂⠀⠁⡄⠁⠀⠀⢅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠁⡅⠀⠄⠂⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠖⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠐⢀⡁⠐⠀⠀⡀⠀⠂⠄⢀⡤⡳⠁⠇⠁⠓⡔⢆⠁⠐⠈⠄⠀⠀⠀⠆⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡀⠤⠖⠒⠒⠒⡒⠂⢄⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣐⠁⠀⠄⠀⡀⠠⠂⠀⠀⢀⠀⡈⡋⠀⡀⢦⠁⡙⢆⠁⠈⡈⠃⢆⡀⠀⢀⡤⠼⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡏⠉⣉⠁⠌⠈⠋⠂⠋⢀⠉⠘⢄⠀⢀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⢀⢀⢐⠀⡉⠀⠃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣂⠀⠁⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠒⢈⠊⣨⡌⢅⠓⠂⠁⠄⠁⠁⠀⠀⢀⠠⠘⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡑⠃⠊⠐⠀⡁⠇⠄⠀⠀⠀⠣⠢⡀⠀⣀⠤⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠌⠃⠂⠈⢊⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠠⠀⠈⢀⠈⠁⣤⡒⠐⠁⠂⠂⢃⡢⠀⠈⠓⡀⠀⣧⠃⠃⠈⠀⠐⠀⠀⠁⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠄⡀⠀⠃⡂⠀⠅⠕⠄⠀⠀⢐⠈⡣⡆⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠑⡠⠀⠀⠀⢀⠀⡀⡀⢀⠀⡀⡀⢀⠠⠄⠄⢢⠂⠆⡒⠒⠒⡂⠒⠒⢆⠦⠀⢀⠒⣁⠀⣧⢀⠄⠄⡀⡴⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠃⠦⣀⢁⠠⡀⠁⠠⠒⠀⠀⠑⠅⣠⠀⠀⠠⡂⢀⡀⠂⠠⠀⠡⣀⠱⠠⠒⡂⢁⠡⠠⠂⠐⠁⠠⠁⠐⠛⠑⠈⠁⠃⠄⠀⠌⠈⠀⠈⠀⠀⠘⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠦⠀⠈⡀⠀⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡀⢁⢀⠔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠔⠒⡂⠉⠃⡠⠁⠀⠁⠁⡠⡀⣆⣂⣦⡏⡀⠈⠊⠂⠀⠀⠂⠂⠘⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠆⠌⠀⡀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠁⠅⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡂⠨⠄⠂⡄⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠌⠁⠐⠆⠃⡐⠁⡇⡟⣹⣿⣯⣕⣏⠧⠀⠄⠀⣀⠖⠋⠉⢃⣀⡀⠀⠁⠁⠠⠀⢁⠂⠀⠀⢠⠠⣂⢂⡞⡦⡀⠀⠀⠀⡂⠀⠐⡔⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣅⠈⠰⠌⡀⢀⠄⠈⠀⣆⠀⠀⡁⠐⠐⡰⡣⠩⣽⢇⡟⣿⠓⣟⡆⡟⠣⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠂⠘⠀⡀⠂⠀⠀⢠⡿⡗⣷⣿⣿⣿⣷⡢⠀⠀⡀⢀⠰⠅⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠏⠈⡀⠄⠄⠀⠁⠀⠠⠀⠃⠌⠀⠀⠌⢝⡛⡓⣷⣿⣕⡏⣷⡇⡓⡔⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠃⠀⠀⠈⡀⠌⠂⠀⣟⡩⣿⣟⡭⣿⣟⢻⡇⡃⠀⠀⠈⢀⡁⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠊⡂⠦⡁⣅⡄⢈⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠇⡍⢿⣿⣿⣯⡟⡦⠋⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡒⠀⠀⡑⠀⠤⠀⡈⣕⣿⣽⣾⣾⣿⡷⡥⡉⠅⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠂⠀⡄⠁⠂⠁⠁⣁⢁⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⣀⠈⢧⡺⠌⠍⡽⠇⢲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢅⡠⠈⡀⢀⢰⠖⣐⣿⣿⢟⣏⠍⢑⠌⠀⠅⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⡀⠅⠀⠐⠁⠀⠀⢁⠀⠄⠀⠨⠀⠂⠁⠉⡑⡖⡶⠦⠁⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡅⠀⠄⠀⠸⣅⡐⡘⠆⠅⠊⠁⠁⠀⢠⠃⠀⠇⡠⡂⠁⠀⠀⠀⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠠⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠁⠀⢚⡀⠀⠀⠤⡢⡁⠄⢀⠂⠞⠍⠄⠄⠤⠄⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢢⡀⠀⠄⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠄⠡⡀⠄⠀⠐⠀⠀⡁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠢⠨⠀⠈⡗⡅⠠⠒⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢤⣖⣶⢤⢤⣤⡤⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠣⣅⡃⠀⠑⢄⣀⡀⡤⠊⠀⠀⠄⠂⠀⠂⠋⠀⠀⠀⠀⠂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠄⠀⠂⢠⢀⠄⠅⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣾⣭⣿⣿⣗⠽⠫⠚⡆⠂⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠒⠊⠂⠂⠆⠐⠒⡎⠣⠄⡐⠅⠀⠀⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠁⠄⡄⢊⠀⠢⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡉⠉⠉⢸⣔⣭⣿⠧⡾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⠀⠀⠄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠂⠉⡈⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣶⡶⢿⣿⡿⣿⣭⣯⣽⣛⣿⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠄⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡻⢿⣿⢿⣿⣿⡟⢋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠁⠀⠀⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⡋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠅⠐⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠡⠀⢀⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠂⢁⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡚⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠨⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡚⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠁⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡻⡗⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠑⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠏⠻⠗⠾⡉⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⢀⠑⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠈⢌⠒⠄⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡀⠎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⡁⠉⠂⠒⠠⠤⠄⠤⠤⠔⠂⡁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢥⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠠⠀⡀⢀⠀⡀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠂⠂⠐⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠄⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡻⣻⢟⣟⣥⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢐⢿⠏⡾⢹⠛⠽⠻⢛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣾⠓⡸⣘⡲⡜⢜⣚⣂⣑⣿⢧⣛⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢷⠈⢸⣙⣫⣝⣹⣚⣾⣾⣭⣌⠖⠝⣛⣟⣽⣾⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⡜⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠮⠛⢰⢺⣐⡛⢾⢺⣛⣹⣯⣿⣯⠟⢥⣴⣦⢞⣮⢮⣕⡏⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣎⢿⣽⡿⣿⣻⣿⣟⢕⡢⣢⣔⡄⢐⢙⠰⢚⣱⡚⠛⡛⠩⠯⢜⢷⢿⣷⣮⣶⣼⣼⣚⡰⣹⡻⣫⣫⣭⡽⣿⣿ ⣿⣏⡙⡻⣻⣛⡾⣎⢩⣷⣯⣯⠏⣂⢯⣾⣿⣿⣿⠸⢸⣿⣿⣿⢴⣽⢾⣜⡶⣬⠨⣛⢚⣿⣿⣿⣿⡾⣶⣁⡛⢛⢋⢤⢖⣿⣿ ⣿⣿⣷⡝⡽⢫⣯⣥⣊⣟⡙⠿⣹⢪⡾⣿⣿⣿⣿⡀⣾⣿⡿⡇⣸⣻⣿⣿⣿⣷⣌⢘⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣗⢰⢷⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠯⢈⢞⢛⣻⣿⢗⠢⢔⡓⣽⠛⠀⢸⣿⣟⢠⣿⣿⣧⡒⣺⣽⠃⠓⣿⣿⣿⢔⣝⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣝⠯⣟⠙⣽⣿⣿⣿ ⣿⢿⢯⣭⣚⡤⣿⣿⠿⡓⡹⢸⢆⣿⣴⣀⣸⣿⠺⣸⣿⣿⣗⠊⣢⡀⠀⠈⣿⣿⣿⢰⣽⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣜⢾⣻⣿ ⣿⢜⣷⣇⡾⣽⣿⣿⢲⡁⢽⡌⢸⣿⣿⣿⢿⢚⢼⣿⣿⣿⣿⡈⢼⣿⣤⡀⣿⣿⣜⠢⣿⣿⠛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠆⣽⣦ ⣿⣙⣪⢪⢾⢿⣿⡿⣼⣈⢿⣿⣄⠍⢉⣁⠑⠒⡿⡻⢿⠿⡿⢧⣬⠻⡿⣯⣿⢿⢃⣴⣻⣿⠐⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡜⡝⢿ ⣿⢞⢪⣾⣿⣻⣬⢿⢓⡸⣿⣿⣿⣯⣭⣍⢘⠐⠒⠐⠀⠀⢺⠪⢒⡎⣶⣦⣤⣵⣾⣿⣽⡟⠡⢂⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣺⡯⣿⣺ ⣿⡧⣃⣯⣿⣿⣿⡝⠨⡁⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡴⣔⠀⠔⣄⣩⣽⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣌⢐⣒⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢶⡷⣫⣿ ⣟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢂⡙⢆⠘⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣙⠌⠴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠈⢈⢸⢙⣻⣿⣿⣶⣼⢷⡷⣺⣻⣿⣿ ⡯⣀⣷⣿⣿⣿⣿⣵⢉⠌⢹⣄⠀⢘⠗⡑⢵⠘⣘⣬⢠⠑⠐⠘⠛⢸⠁⠃⢀⠐⠀⣐⡦⡲⡸⣼⢿⣻⣻⣿⣿⣿⡮⣪⡫⣿⣿ ⡿⠧⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣼⢠⣑⣙⡶⡀⠙⠐⠛⠚⠫⠳⠙⠊⢖⠐⠚⠒⠲⢨⡿⣯⣋⡨⢚⠀⣨⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢟⣭⣻ ⡜⣢⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⡔⢛⠼⢣⢐⠰⠰⣐⢀⡀⠈⠀⠐⠀⢀⠐⢀⡩⣽⣿⠙⠠⢂⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡼⣎⢺ ⣿⣖⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠱⢔⢨⣮⣶⣌⠨⠭⢽⣾⣷⣿⣝⢦⢀⡼⣷⣿⢟⠀⣨⣾⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡽⢽ ⣿⣽⢘⣱⢿⢟⠻⣟⣏⣿⣿⣷⣆⡅⡋⡷⣺⡊⢙⢟⣟⢿⠛⠣⣠⣭⣿⡿⡰⣸⠐⠒⠚⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣺ ⣿⣿⢘⡪⣴⠬⢸⣻⡷⣿⣿⣿⣯⣿⣃⠮⢺⢭⣳⢴⢀⠢⢘⢱⠾⣿⣿⠈⣢⢴⢁⢀⢬⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢕⣾ ⣿⣿⡿⣿⣲⢨⢸⢻⠾⢇⣾⡹⡻⣸⡇⡲⢏⣿⢾⣾⣶⣥⣽⣛⢫⣫⣫⠀⢸⣳⣦⠤⠰⠞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢡⣿ ⣿⣿⣿⣯⡋⣿⣶⠳⣵⣫⣞⣝⣽⣹⠗⣸⣽⣿⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡂⠁⣽⣾⡬⢁⡸⠹⣲⡚⠿⣿⢿⢿⢟⡟⢍⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⣛⣛⣻⣻⣙⣒⣹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠤⠑⢿⣿⣯⡯⡇⢰⣲⣍⢿⠹⠾⠽⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣺⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇⣂⠙⠽⣿⣿⣿⣦⣬⣴⣿⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣖⣶⣶⡦⣴⣴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣷⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣧⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡛⢉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⢟⢭⢧⢋⡅⣀⣉⡀⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⡭⠟⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⠞⣜⣲⣾⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣦⠙⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠘⠀⣰⢧⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣿⣿⡿⠙⣿⠿⡟⣛⣅⣤⣬⣿⣯⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⣀⣄⣚⣻⠋⢑⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡟⣛⢛⡝⡠⢑⡳⣕⣦⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⢁⣔⣡⡶⡟⠫⣉⡿⠿⡚⡻⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⣰⠵⣷⣿⣿⣥⣶⣝⣿⣿⣿⣥⣿⡘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣠⡴⢚⡭⢿⣊⠐⣗⣼⣍⠨⠛⠁⠀⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢀⣰⣾⠿⢉⢈⡉⢶⢏⣰⣿⠿⠿⡈⢷⣶⣶⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠰⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠡⠀⢀⢤⣪⣷⣶⣶⡿⢛⣩⠴⡚⣙⢯⢽⣿⣷⡏⠣⣀⣠⠜⠋⠉⠉⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠬⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠉⠓⠻⠿⠿⠳⠚⠻⢧⡘⡼⡄⠳⢵⣝⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢏⣸⠵⠟⠉⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⠳⠜⠱⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢪⣇⢪⢕⣇⠄⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⡐⣺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⡤⣖⣼⣽⣿⣿⡿⣯⡯⢟⠺⣳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠊⣝⣖⢄⠀⠀⢀⡤⢴⡺⣵⠳ ⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⢠⣖⣶⣾⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣙⡱⠢⠅⡐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣓⣮⣾⣷⡄⢰⣻⣬⢣⠑⢀⡀ ⠀⠀⠈⠑⠦⢀⠀⠀⡀⢀⠀⢀⣠⣦⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢟⡵⡽⠁⠀⠀⠐⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡹⡟⠛⡉⠳⣥⢞⡔⣫⠞⠤⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣳⣿⣴⢾⣛⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠛⡡⢑⡿⠛⡡⠂⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⣠⢰⡰⣀⠢⡀⠄⢀⠂⠀⠡⢢⡱⡎⠐⡸⣟⠝⣪⠙⠡⠀⢀⣠ ⠂⠀⠀⣀⢠⣶⢲⣜⣿⣾⣿⣿⡟⣡⣶⠾⠛⠉⠀⢠⢕⡁⠤⢂⠟⠀⠀⠀⡈⠆⠀⠀⠀⡐⢯⣷⣿⣦⠓⡔⣀⠂⠔⢨⠡⣓⠧⣧⠒⠀⣀⣀⡡⠤⢳⡿⣟⢯ ⠀⣠⡶⣿⢟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡜⠸⠎⠊⠋⡀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⢌⠣⣿⣿⣯⢓⡈⠄⣊⠱⣊⠕⣊⠲⣹⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠼⣽⡻

⠀⠀⠀⣀⡤⠤⣤⣤⡤⠤⠒⢤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡶⢋⣝⣾⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠋⢺⠏⠛⠆⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠙⠭⠉⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⢘⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠋⠉⢻⣏⠀⢉⠛⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣷⠆⠀⠰⠒⠋⠁⠀⠀⠀⣸⣏⡇⠘⡆⠀⢀⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡏⠀⢣⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡆⢱⠀⠈⢒⡆⠈⣽⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣧⢾⣽⣾⡀⡾⣝⣡⡴⣿⣶⡒⢶⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣥⠈⠉⠻⠋⠀⡽⠋⠉⠉⢲⡍⠉⠁⣸⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣏⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢀⠖⢉⠤⣄⣴⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠂⠤⠚⠀⠈⠒⠚⠚⠉⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣿⠿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⣸⡿⠈⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠿⠀⠀⣿⠃⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣶⣶⣿⣶⣶⣤⣾⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⠶⠒⠛⠻⢿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡴⠀⠐⠒⠠⣿⠷⠂⠐⠒⠒⠴⣤⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠰⡆⠀⠀⡿⣷⡤⣶⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣴⣾⣾⣿⣷⣾⣦⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡾⣯⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠙⢳⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠉⣁⣠⣴⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣔⣲⣾⡽⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣉⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⢀⠈⢙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⢋⡁⠄⠐⣀⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⣿⣶⣤⣅⣐⠂⠲⠂⠶⠆⠆⠲⠶⠘⠃⣉⣀⣥⣶⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢁⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⣾⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣷⣤⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢈⣻⠠⢴⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢸⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠻⡗⠀⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠃⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣦⣄⣀⠒⠐⠄⠠⡀⣄⠠⡀⠄⠄⠀⢀⣂⣤⣆⠀⡙⢿⣿⣿⡟⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣄⢈⠤⢤⠐⠒⠀⣖⡶⡶⢾⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣠⡅⡖⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣶⣭⣐⣂⠀⠁⠉⠙⠛⣛⣹⣿⣿⣿⣷⣍⡳⢯⣽⡇⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣑⢝⡛⢿⣿⣷⢡⢹⣿⣿⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡆⡆⣿⣿⣷⣝⢮⣙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣌⣛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡈⣷⣶⣤⣤⣄⣀⣁⣨⣤⣤⣴⢰⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⠃⠠⡄⢀⡈⠈⠛⠙⠙⠘⠯⠛⠛⠛⠻⠛⠟⠙⡛⠉⠁⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠹⠀⢠⢤⠲⡜⠯⠁⠀⠀⠀⠤⠀⠀⢀⢀⡈⢙⠧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣧⢀⡜⠎⠳⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠆⡹⡌⠫⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣂⠹⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣻⣥⣿⣿⣷⡄⠶⠁⡀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢮⣽⣛⣛⣛⣛⣛⣯⣥⣶⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⡉⢉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⣤⣴⣶⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠟⠛⠻⠶⢤⣤⣿⣟⣿⠟⠋⠁⠀⣀⣀⡀⠈⠉⠛⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠿⠛⣩⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣦⣀⣴⠟⠋⠉⠙⢳⡄⠀⠀⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⢶⣦⣌⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣤⣶⣾⢿⣿⣽⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠉⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⠟⠁⢀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⡀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⣠⣤⣤⣶⣶⠾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠷⣦⣤⣀⡀⠀⣀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⠉⢻⣷⡀ ⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣤⣤⣄⡀⠠⣦⠀⠀⠀⣀⣀⣉⣙⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠀⠀⣠⣿⡇ ⠀⠙⢿⣶⣤⣀⣀⡀⣀⣀⣘⣿⣿⣧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠛⠛⠋⢠⡏⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣴⣶⡿⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠉⠙⠛⠿⠿⢶⣦⡤⠤⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣏⣀⣀⡀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⠿⡿⣶⣶⣶⣦⢒⢛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠤⠤⠤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣤⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⣠⣏⡀⠀⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⡃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆ ⢀⡞⠁⠀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⠙⢦⡸⣿⡿⠀⠀⠀⡄⢀⣀⣀⡶⠀⠀⠀⢀⡄⣀⠀⣢⠟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⡞⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⣠⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠈⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠁⠀⢀⣀⣀⡴⠋⢻⡉⠙⠾⡟⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⢉⣹⣯⣍⣿⠉⠟⠀⠀⣸⠳⣄⡀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠁⠀⡴⠋⢀⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠱⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⣀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠉⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠞⠋⠳⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⢤⠤⠶⠋⠙⠳⣆⣀⣈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡶⠎⠉⠀⠉⠉⠙⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⢞⡟⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡟⢸⠃⠀⢸⣿⠄⠀⠀⣤⣤⡀⠀⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢸⠄⠛⠛⠙⣐⣛⠒⢻⡟⠀⢠⡏⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠧⡼⣇⠀⠀⠈⠻⣿⠋⠀⠈⠑⡾⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠓⠶⢤⣀⣉⣀⣀⡤⠞⣧⠤⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠛⡆⠀⠀⠸⡆⠀⢠⡿⠀⠀⢸⠇⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣇⠀⢿⡀⠀⠀⢧⠀⣼⠀⠀⠀⡼⠀⠈⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⠀⠸⡇⠀⠀⢸⣴⡇⠀⠀⠀⣧⠀⠉⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠿⢤⣴⣧⡀⢀⣸⣿⣧⣄⣠⣴⣟⢿⠖⠠⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠐⡟

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢛⣛⣋⣉⣁⣈⣉⣉⣛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⣁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣤⣶⡿⠛⢋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣷⣄⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠐⢋⣿⣿⢁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣷⣿⣿⣿⣶⣤⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣴⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣭⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠃⣸⣿⣿⠋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⠇⢰⣿⣿⠏⠀⣸⣿⣿⡿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿ ⡟⢀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠶⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡉⠉⠙⠻⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢿⣿⣿ ⠇⢸⠟⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣀⠂⠀⠀⢠⢛⣫⣭⣭⣭⣭⣍⡛⠻⢿⣿⡅⠘⠋⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿ ⡄⠀⠀⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡷⢂⣴⣿⣿⡿⠋⠉⠙⠛⣿⣿⣿⣶⣍⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠃⢸⣿⣿ ⣿⣿⠀⠿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢲⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢠⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣄⣸⣿⣿ ⣿⣿⣆⡀⠸⣇⠀⠈⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣟⠛⠿⠟⠀⠺⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⢰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣤⣈⣉⣀⣀⠉⠢⠽⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣶⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠷⠀⠙⣿⣿⡿⠿⠏⠀⢀⣾⡿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⣠⡤⠄⠀⠉⠁⠈⣠⣴⣿⣿⡇⣀⠙⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⡔⢶⣦⣤⣀⣈⣉⡉⠉⠉⠛⠋⠉⠁⠉⢉⣉⣀⣤⣤⠶⠞⣉⣤⣶⣾⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⠏⢀⣿⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⡈⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣙⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢁⣴⣿⡟⠀⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡞⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠈⣿⣿⡄⠀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠿⠋⣠⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣯⣹⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡦⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣷⣦⠀⡀⠉⠛⠿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡀⢸⡟⢻⣿⡄⠻⡇⠀⣶⡤⠀⡼⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⡿⢿⣿⠿⣿⡛⣁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠁⠻⠇⠿⠿⠗⠀⠁⢸⣿⡁⢸⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⠇⠿⠿⠀⠟⠃⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣤⣤⣬⣄⣈⣉⣡⣤⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⣄⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠝⢿⣿⣿⡿⠹⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣬⡙⢿⣿⣿⣿⢻⣧⠀⠀⠀⠀⣼⣷⡀⠙⠟⢁⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣽⠻⣷⣾⣿⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣆⣠⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⡿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢼⣿⠀⢿⣿⣯⣿⣿⠀⣾⣷⠀⠀⢷⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠋⢀⡿⢿⣿⣿⣿⡀⠙⠋⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⠀⠀⠀⣈⣿⣷⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣤⠤⢤⣤⡄⠀ ⠈⠉⠉⢉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠐⠚⠋⠉⢀⣬⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣀⡀⠈⠀⠈⠛⠀ ⠀⠀⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⣁⣤⣄⣀⡉⠛⠢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⡯⠋⠀⠈⢻⣿⣷⣎⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣿⣻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣧⣿⣿⣿⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⢞⣿⣿⣟⢟⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⣣⣿⣿⣿⣯⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣛⡿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠒⠋⠉⠉⠓⠒⢦⢤⣠⠤⠤⣄⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣠⠤⠶⠲⠶⢤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⢀⣠⠤⠴⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡎⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠆⣀⣈⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀ ⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢻⠿⠃⠀⢰⣄⡤⠤⠷⠀⠀⠀⠰⢿⣶⣾⣿⠈⠉⠛⠒⠶⠦⠤⠤⠤⠴⠶⠋⠀⠀ ⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢻⣖⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠳⢤⣀⣀⣀⣀⣤⠶⠋⣁⣀⣀⣉⢷⣶⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠒⠒⠒⠉⠙⠃⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢰⠞⠁⠀⠀⢻⣏⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢰⡇⠀⠀⣽⠿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠙⠒⠚⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⠤⠤⠞⠻⢇⣀⡦⠤⣄⣀⣀⣠⡤⠤⠾⢦⣀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠖⠛⠛⠳⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⡠⣄⢤⢤⠤⣠⡀⣤⣤⣤⡤⣀⣀⣀⣤⣶⣾⠿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠆⠃⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠭⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠿⠿⠿⢶⣄⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⠶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⣀⢀⣀⣠⣤⣄⣾⣭⣭⣟⣭⣍⣭⣷⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠁⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡈⠉⠉⠳⣄⣀⡄⠀⠀⠀⣿⡏⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠉⠛⠛⠷⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⠶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠓⠦⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣵⠶⣶⣶⣮⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⡶⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡿⠟⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣤⣤⡴⠶⠶⢾⣿⠛⠉⠁⠀⠀⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⠟⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⡟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢸⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡶⠶⠿⢻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⠶⠾⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠉⠛⠀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡶⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣤⣶⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢿⣭⣁⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⠿⠻⣟⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⣀⣠⣤⣴⣶⡟⠛⢋⠙⢉⣭⣿⣿⣿⣾⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⡶⠾⠛⠋⠉⢉⣥⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣎⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡶⠾⠛⠛⠉⠅⣀⣠⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣦⡈⢿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡶⠾⢟⠛⠉⠁⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣍⡛⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠟⠛⢫⠍⠀⣹⣤⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢿⣯⣍⣉⣙⠛⠛⠛⠒⢀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢉⣿⣿⣿⠿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⡏⠙⠃⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣾⣿⡟⠁⠀⣻⣷⣿⡿⠟⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠉⢿⡇⢸⣿⣿⠀⢀⣰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⡓⢎⡋⠇ ⠀⢠⡗⠬⣉⠗⠦⣄⠀⠀⠀⣿⣯⡆⠀⠀⣀⡴⢋⠵⢨⠱⣉⠦⣙⠇ ⠀⠰⣍⠲⣁⢎⡱⢌⡓⢦⣰⣟⣗⣣⢠⡼⢃⡌⣣⠮⡓⣇⠲⡘⢬⡇ ⠀⠈⣆⠓⣼⠯⡟⣷⣜⢢⣙⣿⣿⡿⣣⠖⣵⢚⠥⡓⣍⢮⢡⠓⡼⠀ ⠀⠀⣧⢙⡰⣟⢼⡽⢎⢣⡑⠻⡿⠳⣄⡫⠜⣙⠾⣱⢌⡇⢦⡹⠁⠀ ⠀⠀⠺⣄⠣⣼⢫⢴⠁⣾⣿⡕⣌⣳⣿⣿⣆⠈⢲⣹⢮⣜⠎⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣽⣾⠥⣿⣆⠐⣿⣿⣿⠤⣿⣿⣿⣿⠀⢺⡿⢎⣱⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣧⢃⠟⣣⠈⣿⣿⡟⡰⠻⣿⣿⢃⣠⢋⡜⢢⠜⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣷⢈⠞⣈⠓⡎⣍⢒⡿⢳⡐⢆⠣⢆⠣⠜⣢⢙⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣎⠜⡤⢫⣶⣾⣶⣿⣶⣾⣾⡇⢪⢅⠫⣄⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣞⡤⢋⠽⡿⣿⣿⣿⣿⠫⢌⠥⣊⢖⠍⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠟⠳⣬⣵⣬⣷⣼⣤⣯⣼⣶⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣰⠿⠿⣿⢿⡿⣟⠿⡿⠟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⣼⠡⢎⡑⢆⠣⡔⣌⠲⣁⠏⠼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣼⠓⡆⠀⠀⡼⢃⡜⢢⠩⠜⣢⢑⢢⠱⢌⢪⠱⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⡍⢳⡀⡼⢃⠣⣌⠣⢍⡚⢤⢊⠦⡙⡌⢆⡓⡔⣣⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⡱⢌⠣⡜⣡⠋⠖⡤⢋⡒⠜⡤⢃⡚⢔⡉⠖⢬⠰⡡⢇⠀⠀⠀⠀ ⠸⣇⡎⡑⠦⡡⢎⡱⢌⡱⢌⠓⡬⡑⠜⣢⢉⠞⠤⢣⡑⢫⡄⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣻⣝⢮⣱⡅⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣾⣷⢟⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⡔⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⣠⢀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⢋⣾⣿⡇⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡄⣧⠰⣄⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣹⡟⠀⡞⠈⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠃⠄⢐⣿⠀⡰⡠⢆⡳⣌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠑⣦⢀⠒⣿⣿⣷⣯⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣴⡯⣛⢬⠳⡌ ⠀⠀⠀⠠⠤⢐⠒⣈⢻⡿⠃⠀⠙⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠠⢠⣆⡾⠃⠁⠓⠊⠑⠀ ⡐⢆⠃⠇⢓⡈⣄⠢⠄⣘⠔⢀⡤⠼⠿⢄⡀⠀⠀⣨⠇⣎⣹⡐⠢⡐⠀⠀⠀⠀ ⡙⢤⠓⡬⢊⠔⢢⠓⡸⠷⣀⣴⣠⣀⡀⣀⡈⡡⣴⢡⠐⠨⢢⠑⡡⢂⠂⠀⠀⠀ ⣉⠚⡌⣆⡡⣆⢧⠔⠁⣷⣿⣿⠋⢹⣿⣿⣿⡶⠿⠙⠀⢘⡐⢣⠒⡈⠄⠀⠀⠀ ⡾⣹⣹⣶⢿⣾⡿⠀⢰⣿⡏⡉⠸⣶⣿⣿⣿⣿⡆⣿⡇⠀⠀⠇⠷⢀⠀⣀⠀⠀ ⣽⣳⣿⣾⣿⣿⠁⠀⢸⡟⡇⠻⢶⣌⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⠃⠘⡲⣈⣠⠐⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣤⣷⣿⣾⠷⠾⢿⡏⣿⣿⣿⣷⣆⣾⠋⢐⠀⣿⡱⣄⠮⣐⡡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣭⣄⣨⣁⣸⣿⣿⣦⣿⡗⣙⠄⠐⣯⣷⣩⢞⣥⢲ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡉⡍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⡔⠛⠯⠽⣞⣮⢳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠍⠁⠀⠀⠀⢀⣟⡱⣊⠖⡌⠜⠣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⡋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣜⡳⣭⠟⣬⢃⠍ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣤⣿⣿⡿⣝⣳⢫⣝⢮⡍⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢂⠀⠀⠹⣿⡿⢽⣾⡽⣛⢯⣟⠬⠗⡩⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢡⠀⢂⠀⠁⣠⣿⣿⡿⢶⢻⡽⣾⢺⠹⡙⠜⢆

⢒⠣⠖⢶⢒⡒⠲⣐⢒⡖⣲⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢶⡒⣆⠲⢄⠂⣀⠒⡴⢲⡲⣖⢲⢒⡒⢒⠖⡒⢲⠒⡂⠆⡐⠠⢀⠐⡀⠂⠄⠠⠀⠀⡀ ⢈⠆⣉⢆⠣⠌⡱⣌⠞⡼⡱⢯⡿⡽⣯⣟⢿⡺⣷⣻⣌⠳⡌⡔⢠⠓⡜⣧⡟⡭⢳⡈⠄⡁⠐⠈⠀⠃⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀ ⢈⠢⢱⠪⠝⡠⠑⢪⡛⠤⡉⠧⡙⡕⠣⢎⠣⡙⢧⠓⣮⢛⣵⣏⢦⡝⣼⣳⡟⣠⢧⡜⣰⢰⢣⣖⣀⠈⡤⣘⢤⡀⣄⢀⡀⢠⠀⠄⠀⡀⠀ ⢢⠌⡣⠌⢀⠀⠀⠢⠑⠀⠐⠀⠑⡨⢑⡂⠴⠙⣦⡻⠔⣯⣞⣿⣋⣚⣙⣷⠩⠞⢣⡻⣵⢋⡗⢮⡝⡮⣴⢻⣷⣳⢮⣦⢧⡳⣜⢢⡓⡴⢣ ⢢⡑⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⢁⠰⣁⠬⢡⡥⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡚⡣⢝⢂⠯⣜⢣⡟⣴⢩⡳⣽⢺⡽⣞⣯⠷⣭⢳⡝⣎⠳ ⠰⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠣⡉⣜⢋⡖⠃⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠈⠉⣿⣠⢋⡲⢌⡳⣝⠮⣇⢳⡭⠓⡜⡹⢎⠿⣘⢧⡛⢄⢣ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⣿⣿⣧⡤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡿⣿⣿⣫⠅⢂⠱⣊⠵⡈⠦⢍⠃⢀⠑⢊⠒⡡⢎⡱⢈⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣥⠞⡠⡘⠤⡑⣌⠢⠐⣤⠊⠠⢈⠱⣎⡕⠂⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⠄⡑⢢⠱⢌⠂⠱⣎⠇⡁⠄⠓⢾⡠⠁⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠽⣿⣷⣺⣟⣿⣾⡬⠀⠀⡈⢂⠱⣏⠃⠀⠀⠈⠢⡅⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢿⡋⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢠⠿⡿⢸⡿⣜⣿⣿⣿⡿⠍⠂⢠⠐⡈⠔⠂⠈⠀⠀⠀⠡⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⠛⠒⠒⠐⠂⠁⣁⠀⣾⣯⣿⣭⡷⣿⡕⢤⠐⠀⢪⡑⢈⠐⠀⠀⠠⢁⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣷⠀⠀⠀⠀⡸⢰⢸⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠎⠀⡀⠇⢆⠀⠀⡀⢇⡀⢀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢙⡠⠂⠐⠤⠰⣃⠘⣿⣿⣿⣯⡷⡿⢳⡳⢀⢦⣃⠆⡆⠐⠄⣈⠖⠈⢧⠀⠀⠀ ⡤⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣡⠄⡉⢂⡐⢠⣾⣿⣿⣯⣍⠂⠢⡓⢬⡑⢮⢧⡻⢴⣴⡨⡌⠘⡤⣊⠔⠀⠀ ⢸⠧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠲⡀⡁⠃⢊⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠾⣛⠿⣎⣽⠺⣜⠳⣀⠈⠔⡠⠠⠀⠁ ⠉⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠡⠘⠤⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡁⣌⡛⣴⢺⣯⠀⡇⠈⠁⠊⠀⠄⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡗⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣅⢠⡑⠙⠦⡿⢭⢧⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠨⠲⡌⡘⡝⢧⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠓⡤⠐⡉⠆⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢳⡀⠀⠀⠌⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠮⡉⠡⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

╬╬╬╬╬███████████████████████████████████ ╬╬╬████████╬╬╬╬███╬╬╬╬██╬╬╬╬█████████╬╬█ ╬╬███╬╬╬╬╬╬█╬╬╬██████████╬╬╬╬█╬╬╬╬╬███╬█ █████╬╬╬╬╬╬██╬╬██████████╬╬╬╬█╬╬╬╬╬╬╬███ █╬╬█╬╬╬╬╬╬╬╬██╬█████████╬╬╬╬╬██╬╬╬╬╬╬███ █╬╬╬╬╬╬╬╬╬████╬╬╬╬█████╬╬╬╬╬╬╬██╬╬╬╬██╬█ ███████████╬╬╬╬╬╬╬█╬█╬╬████╬╬╬╬█████╬███ ╬██╬██╬╬██╬╬╬╬╬██╬╬╬██╬╬╬╬██╬╬╬╬╬╬╬╬╬██╬ █╬╬╬███╬███╬╬╬╬███╬╬╬█╬╬╬╬╬██╬╬╬╬╬╬╬╬█╬█ ██╬╬╬████████╬╬╬████╬█╬╬╬╬╬╬█╬╬╬╬╬╬███╬█ ╬█╬╬╬████╬╬╬██████╬███╬███████████████╬█ ╬█╬╬╬╬██╬╬╬╬╬█╬███╬╬╬███╬╬╬╬╬█╬╬████╬█╬█ ██╬╬╬╬█╬╬╬╬█╬╬████╬╬╬██╬╬╬╬╬╬█╬╬█╬╬╬██╬█ █╬╬╬╬╬██╬╬█████╬███╬╬╬██╬╬╬╬╬█╬╬╬╬╬╬█╬╬█ █╬╬╬╬╬╬╬████╬╬█╬╬╬█╬██╬██╬╬╬██╬╬╬╬╬█╬╬╬█ █╬╬╬╬╬╬╬╬███╬╬╬╬█████╬╬╬╬████╬╬╬╬╬█╬╬╬╬█ █╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬████╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬██╬╬╬╬█╬╬╬╬╬█ ███╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬██████████████╬╬╬╬██╬╬╬╬██ ╬╬█████╬╬╬╬╬╬╬╬█╬╬╬█╬╬█╬╬╬█╬╬╬╬██╬╬╬╬██╬ ╬██╬╬╬╬███████╬█╬╬╬█╬╬████╬╬╬╬██████╬█╬╬ ╬██╬╬╬╬█╬╬╬╬╬╬██╬╬╬█╬╬╬███████╬╬╬╬╬╬███╬ ╬████████████████╬██╬╬╬╬██████████╬╬╬╬██ ╬╬██████╬██╬╬╬╬╬███╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬████╬╬█ ╬╬██╬╬╬██████╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬███████ ╬╬╬█████╬╬╬╬╬████████████████████████╬╬╬ ╬╬╬█╬█╬╬████╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬██╬╬ ╬╬╬█╬█╬╬╬╬╬╬███████████████████╬╬╬╬╬╬╬█╬ ╬╬╬█╬█╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬█ ╬╬╬█╬╬█╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬█ ████╬╬╬██████╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬██████████╬

. %&%%, #%#%%%########%%, %%%%%%%, ,/(#%%%%%########&%%##%##&*%%%%&* (%%%%%%%%%%####&%##########%%%%##%&%%####%%%%%%%%%%& .. /%%%%%%%%%%%%%############################%%%%%%%%%%%%%%# ........ #%%%%%%%%%%%%%%%##########################%%%%%%%%%%%%%%%%%%, ........ .%%%%%%%%%%%%%%%%%#####%%##################&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%& ....... &%%%%%%%%%%%%%%%%%##%##%##################%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%( ....... %&%%%%%%%%%%%%%&%##%##%%#################&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% ,,,,/#&#((((####%%%%%######%####%%################&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%,* &######(((((((((((###########%%######%%%%##########%%%%%%%%%%%%%%%#####%&(, ,# %%##%%#####((###((((((###%###########%%######################################& ... &####################%%###########%//&#%##########%#################%&&&* . &######%###########%%################%//##%%#########%######################& /%######%######%##%&%**//(&%###########&%%%#(/**#%%&&%%#%###################### &######&######%&///***/(/&#(%##########&/******#//(&/**/&%%%################### (&#####%%###%##%(/#***#(**% /&##%######&/ , /,#&..,/&&####################& . *%%###%###%###&/( (,..#//. **. /##(/, (,,.%###%/#####################% ... .#####&&#####&//* .#,%// /////( ** ....%(###################### #%###########%######///%. %//. .*/////#, /%///#################%. /&&&&&#########%#//%/. ,#% ..,//////(//////(%############&###### .. ...... ############(/, ,. . . . /////#&###########%#######%# ... ....(%#############%%* . .(%#########%#############/ .... ,,,,,,,,,,%%################%&%/. .....,/&##%&&&&%#############%* ..... ,,,,,,,,,,,,#. %#####%##################&,...,/&###########%#######/ ....... ,,,,,,,,,,,,,( .%#%%* ,&## . ,#%###%%,....*/#&#########& &%###%/ ....... ,,,,,,,,,,,,,,/. ..... /,,*/(/ ,. . /.........#%((/////#% .. ... ./ ,,,,,,,,,,,,,,*( ... (,,*(%#*...*%(. ........ .*#&(,,,,,,,# ........ *#,,,, ,,,,,,,,,,,,,,*,% (#.. ........ .//, /......,,,,,,,,,,,,** ..... ,#,,,,,,, *****,,,,,,,,**,,,#,............................. .,,,,,,,,,,,,,# .. *(,,,,*,,,, ,,,,,,,,,*,,,*,,*(......,...........................,,,,,,,,,,,,,/ #,,,,,*,,,,, *,,,,**,,,,,,*,,%..........,......... ......... ..*,,,,,,,,,,,,,#,,,,,/,,,,,,

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠤⠤⠤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣤⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⣠⣏⡀⠀⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⡃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆ ⢀⡞⠁⠀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⠙⢦⡸⣿⡿⠀⠀⠀⡄⢀⣀⣀⡶⠀⠀⠀⢀⡄⣀⠀⣢⠟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⡞⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⣠⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠁⠀⢀⣀⣀⡴⠋⢻⡉⠙⠾⡟⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⢉⣹⣯⣍⣿⠉⠟⠀⠀⣸⠳⣄⡀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠁⠀⡴⠋⢀⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠉⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠞⠋⠳⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⢤⠤⠶⠋⠙⠳⣆⣀⣈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡿⠛⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠛⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⡐⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⢠⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠁⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠊⡿⠁⠈⠢⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠴⠃⠈⢿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣗⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡀⢘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣷⡿⠁⠀⣠⣄⣀⣄⡀⢸⣇⠀⢠⣄⣀⣄⡀⠀⢻⣾⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⣾⠧⡤⣍⠹⣳⣿⣿⣾⡟⣨⡥⡬⣿⡄⠀⢿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠟⣱⠃⣠⡄⢛⣦⠑⡒⢷⣿⣿⣿⣿⡷⢓⡋⣥⡞⠡⣄⠈⣧⠙⣧⡀⠀ ⠀⣸⠃⣼⠿⢋⣿⡀⠈⠙⠋⠙⡟⠉⣿⣿⠋⢻⡏⠙⠋⠁⠀⣹⡟⠻⣷⡈⢧⠀ ⠀⠇⠘⢁⣀⠸⣿⣠⡖⠀⠀⠀⠁⠀⠘⠃⠀⠀⠇⠀⠀⢱⣦⣿⡇⢀⣈⠣⠘⡄ ⢸⡴⠛⢿⡇⠀⡟⠙⣇⠀⠠⠀⢀⣶⣶⣶⣶⡄⠀⢀⠀⣸⠇⢹⠁⢸⣿⠛⢦⡃ ⠎⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠈⠣⣸⡀⠈⢉⣿⣿⡍⠁⠀⣜⡴⠃⠀⠈⠀⣼⠏⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠹⣆⣸⠑⢄⠀⠙⣷⣤⣤⠽⠻⢤⣤⣾⠏⠀⡠⠚⢹⣰⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⠀⠑⡄⠘⠿⣿⣿⣾⣿⡟⡇⢀⠎⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣤⢹⢿⣿⡟⢰⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⠀⢺⡇⠁⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠈⣇⠀⠃⢰⠃⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🐕

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡄⢀⣤⡄⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣀⡀⢀⣠⣄⡀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⣀⣄⣿⣿⠀⣠⣀⣀⡀⣀⣀⣠⣀⣠⣀⠀⣀⣀⣠⡀⢘⣿⡇⠠⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠛⣿⡇⣿⡏⢻⣷⠸⣿⡟⠀⠀⢠⣿⡟⣿⣿⢸⣿⠻⣿⡇⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⣿⡟⣿⡇⠸⠿⠇⠐⠿⠇⠐⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡾⣿⡇⠻⣷⣾⠟⠘⣿⡇⠀⠀⠈⢿⡷⣿⡿⠘⣿⠾⣿⡇⢿⣿⢹⣿⢸⣿⠇⣿⡇⣿⣏⠰⣿⠇⠸⣿⠇⠰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣌⣭⠠⣤⢤⣄⣤⣤⣠⣤⣄⣤⣄⣤⣄⣤⣠⣄⠤⢠⠄⠤⠠⠄⠤⠠⣄⣤⣄⣤⣠⣤⣠⣄⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣮⡥⠶⠰⢌⠒⡌⢢⠜⣠⠒⡌⠬⣁⠮⢒⣃⣾⣷⣿⡿⠿⠯⠿⠿⠯⡿⡽⢿⣽⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⠩⢍⢢⢁⠣⢍⠆⡓⣌⣣⡜⠤⢓⡘⠒⢃⡶⣚⠟⣊⠱⠤⡘⢆⠣⠓⡌⢒⡡⠜⣂⠲⢄⢣⠳⣡⠍⡜⡡⢎⡓⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡛⡋⢅⠦⠰⢌⡐⣣⠎⠢⣌⡵⣞⢛⡛⠬⡐⢬⠘⡡⠀⣮⡝⢣⠡⢎⡰⢉⣒⠱⡌⢣⠩⠔⢣⠰⡑⢌⠲⢌⠦⡓⢬⡙⠬⣑⠦⣉⠒⢢⠢⣙⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡡⢚⠤⢃⢍⠢⢊⣱⠎⠚⣡⣬⠷⢛⠉⡆⠥⢊⠱⠘⠠⢓⠠⢰⠷⣈⠆⣓⢢⡑⢣⠌⡱⠨⠅⢎⡑⠦⡑⡜⢨⡑⢎⠲⣩⣖⣡⠚⣄⠳⡤⢉⢺⠷⣦⠷⣠⠋⣽ ⠟⡛⡍⣱⢌⠒⠁⢊⠴⡉⢢⢩⠋⢀⣤⡿⣿⠋⠐⠀⠈⠰⠉⣀⠡⢌⡑⣂⠆⣹⠢⣅⡚⡔⢣⠘⠄⠃⠀⢡⠉⢆⠸⣐⠱⣌⢣⠜⣌⠳⡄⣟⢧⡓⠤⡓⣌⠣⢌⠒⡩⠟⣤⠓⣸ ⠾⠟⢋⠥⢀⠀⡰⡘⢂⡑⡢⠁⡴⣾⢿⡋⠀⠠⡀⢄⠀⣄⠲⢄⠣⢎⡰⢡⠚⣔⠳⡰⡑⢌⠢⢁⠀⠠⡘⢤⡉⢦⡓⠬⠓⠈⠀⠉⠤⢓⡸⢌⡎⡝⢢⠱⢌⠳⡈⢌⡑⢎⠲⡹⢰ ⡴⣿⣏⠣⢀⠬⣑⠡⢎⠰⢁⡘⣷⡟⡯⢐⠢⡅⡹⢠⢋⠤⡓⣌⠓⢦⢡⠣⡝⣬⡓⡰⠱⡌⣃⢆⡙⠶⣩⠋⡝⢢⠩⠄⠁⠀⠀⠀⠎⣅⡺⣖⡬⣘⢡⢃⢎⡱⠌⡰⢌⡂⢇⡱⢩ ⣟⠱⡀⢇⠎⡜⡠⢍⠢⢃⠆⣼⢿⣇⠣⢍⡒⣬⣵⠃⡎⢲⠱⣌⡙⢆⡮⢳⣘⣧⠿⣐⠣⡜⡰⢊⡔⢣⠢⡙⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢜⣸⣿⣿⣿⣔⢊⡌⢦⠱⡨⠔⡢⢉⠆⡔⢹ ⣈⠱⣈⠎⡜⠰⣡⠊⣕⣪⠔⣺⢿⢊⡱⣾⢿⡇⢦⣹⣼⢣⢓⡰⣜⣿⡯⣧⡿⡘⣌⢣⢳⡜⢡⠣⠜⢢⠕⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡗⣍⠲⠜⠩⢻⡿⣾⣗⡘⣆⠧⡑⣊⠱⣈⠒⡌⣸ ⢄⠣⡰⣉⢒⡱⠤⣙⣼⣧⡏⣷⣻⢦⣿⣏⢯⣼⣿⡟⢏⢆⣳⣾⣟⣯⣿⡹⢡⠓⣬⣿⠇⣌⣣⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣼⢋⡴⠋⠀⠀⠈⠱⣻⣾⣽⡌⡖⡱⢠⢃⠤⢃⡒⢸ ⢌⢂⠧⡙⠬⡡⢆⣻⣽⢿⣇⢿⣿⣞⣯⣟⣾⡿⢿⠓⡜⣸⡿⡹⣽⡿⡟⡡⢎⣶⣿⢽⡔⠩⠋⢀⠠⠰⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⣬⡇⣀⣀⣀⠀⣀⣹⣿⣟⡷⣥⡃⢎⡸⢀⠎⡱⢸ ⢌⠲⢨⢅⢣⠱⣌⣿⣽⡿⣿⡿⣟⣿⡿⣟⢻⡛⠟⣿⣿⣿⠖⣡⣿⡽⢣⡵⢟⡛⢛⢨⣤⠲⠌⠒⠁⠀⠀⣠⣤⣴⣾⠿⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣾⣟⣧⡛⢤⠒⣉⠆⡱⢸ ⢌⠲⣡⠊⡆⡓⢬⣷⡿⣽⡷⣿⣿⢿⠓⠉⢠⣏⡾⠑⠀⠀⠀⠘⣿⠟⣳⣽⣿⣟⢫⡾⢥⠃⠀⢀⣀⠴⡉⢋⣶⣿⡬⢗⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠹⣞⣧⡏⡔⢩⠒⡼⣡⢚ ⢮⡳⢄⡫⡔⣩⢚⣷⣿⢿⣽⣿⣏⣞⣁⣤⣼⣿⣥⣭⣈⣛⣃⡤⢟⠪⣽⣾⣿⣏⢽⡓⠬⠴⠒⠋⠀⣠⣶⣟⣯⣥⣴⢶⣶⢾⢶⠶⡶⢶⣴⣄⣀⡀⠀⠀⠾⣇⠳⣌⢣⢙⡲⢧⢎ ⠋⡕⣪⡵⡇⢦⡙⢾⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠀⠰⢾⡷⣾⡌⠉⠛⠣⢨⠓⣿⣽⢿⡷⢚⠁⢀⣀⣤⠴⠚⠋⠁⠈⠉⠁⠀⢠⢠⠿⣻⡟⠃⠀⠀⠉⠉⡿⠿⡖⡚⢤⣻⣮⣇⢎⡹⣟⣾ ⡘⡴⣿⢯⡑⣦⢉⢿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡿⠘⠻⣿⠊⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠒⡁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠁⢠⢣⣙⠖⣹⣷⡿⣦⠱⣉⢺ ⡱⣽⣟⡧⣹⢾⡭⢒⣻⣿⣿⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢦⡱⠾⠋⣤⣿⣿⣽⣿⣖⡥⢺ ⢱⣻⣞⢧⣿⡯⣹⢧⣒⠼⠿⡆⠉⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠓⢺⡿⣟⣾⣽ ⢬⢳⣾⡿⠛⠁⠼⣻⣽⠮⣱⠑⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠋⠁⢀⡰⣽⣿⡹⡏⣿ ⠈⣿⣯⣇⠀⠀⠀⠛⠟⠃⠀⠹⠷⠭⠭⣂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠉⠉⠁⠈⠸ ⠀⠈⠩⠝⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠠⣀⣀⣠⣤⣦⣴⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣦⡤⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣼⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⡿⣤⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣻⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣿⣟⣿⡟⢧⢿⡰⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣻⡬⠶⠥⠮⠴⠁⠚⠛⠚⠓⠚⠐⠒⠈⠁⡋⢟⠟⣻⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣏⢷⣍⠲⠬⠵⠡⠂⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣦⣤⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠘⣀⣠⠤⢖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⠶⡔⣄⠢⡄⢼ ⠀⢀⡠⣒⢬⡓⡴⣋⠿⣻⢻⡛⣟⣫⣍⠳⣜⡱⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣄⣶⡎⢯⡱⢎⡙⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣛⠿⡷⢯⢛⡛⣟⢻⢚⢳⡘⣼ ⠨⣇⢳⡍⣶⠹⣖⣭⢳⢧⡳⣝⠶⣱⢎⡿⣜⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⢥⡋⡝⣣⢶⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣴⣶⠿⣛⠯⣙⠦⣙⠦⣓⠮⣙⢾⣻⣿⣿⣯⢿⡿⣧⣝⣎⣧⣙⣦⣋⣎⠳⡜⣼

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣴⣿⣺⣿⣿⡖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣔⣠⣴⣾⣿⠟⠋⢋⣉⣀⠉⠉⠉⠉⠒⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠞⠛⠻⢛⠽⠊⣡⢴⣾⠿⠛⣷⠇⠀⢉⣉⣿⡗⠒⠾⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣟⣤⣂⣠⢖⣥⣤⣾⠗⠋⠀⢀⣾⢸⡀⠖⠉⠉⠛⢿⣶⣖⠺⣷⣦⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠃⢀⣤⣾⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠛⢿⣦⣝⣮⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣇⠀⣿⣿⡟⠟⠃⣾⣿⣖⣂⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣷⣽⣿⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠝⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣿⡛⠁⢀⣼⣿⣯⣭⣙⡒⠀⠀⠈⠒⢾⣿⣏⠘⣿⣇⠙⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⢈⣹⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣙⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣛⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⡆⠀⣿⠀⠀⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣇⡠⣾⠻⠋⠀⣸⠋⡟⠛⠿⣋⣉⣙⢿⣿⡆⠐⠾⠿⣿⣟⡛⠛⡿⠧⡀⣄⠀⠱⡀⠢⡀⠀⣄⡀⢸⡇⠀⠀⢇ ⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡚⠛⢉⡁⠀⠈⠑⣶⣾⡯⠚⠀⠀⠀⠐⠚⠛⠷⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⠈⢆⠀⠘⢧⠀⣇⠀⠹⡀⠸⣧⣼⡇⠀⠰⢸ ⣠⣖⡛⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠙⠟⢦⣹⡶⣤⠂⠀⣄⢈⣷⣀⠀⠁⢡⠀⠀⣧⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢺ ⠻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⣀⣀⡤⠖⠛⠙⠛⠉⠁⣀⡀⣀⠀⠈⠙⠀⠹⣦⣹⡿⡟⢿⣧⠀⠈⣆⠀⣿⣦⠟⠃⠀⠀⣆⠘ ⠀⠙⠯⣗⢚⣒⣿⠟⣿⣽⣿⣿⣿⣶⣍⣉⡉⠒⠊⠘⠛⠉⢹⡟⣱⣟⠁⣶⣤⣤⣀⡀⣿⣿⣅⠇⠘⠟⣷⠀⣼⣷⣿⠁⠀⠀⢠⣤⣿⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⢼⣆⠙⢻⣿⣿⣿⠟⣿⢢⡀⠀⠀⣠⠿⠿⠿⣋⠀⢹⣿⠀⠀⢹⡿⠈⠉⠀⠈⠀⠈⣧⡟⠈⠻⠆⢠⢀⡿⣿⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠸⣦⣿⣧⢱⠀⡔⠁⠀⠀⠐⠦⣱⣾⠽⠀⠀⣀⠀⡀⡄⠀⠀⠀⠀⢉⠀⡀⠀⠀⣸⣾⠁⢻⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠇⣹⣟⣼⠾⠀⠀⣰⠶⠾⣟⡛⢻⡇⢰⠀⢠⡇⣸⣿⣧⠀⢀⣴⠀⣼⣰⡇⠀⢰⡿⢡⠄⢈⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣸⠿⣴⣳⣿⠇⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⢱⣷⠀⣼⠆⣸⣿⣻⢻⣿⢀⣈⣿⣶⡿⢫⢇⣴⠟⢁⡎⣰⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⣷⣿⣿⠋⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣽⢼⣿⠆⠁⢸⣯⣼⣿⠟⠙⣠⠿⠛⠁⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠷⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⢁⠁⠀⣿⠋⠀⠀⠀⡈⠀⡴⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣡⡴⠋⠀⠀⠇⣠⠀⠠⠊⣡⣾⣥⠾⠋⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⣾⡟⠁⠀⠀⣠⡼⢃⣤⡶⠟⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣠⣴⡾⢿⣿⡿⠋⠁⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠛⠁⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣐⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠄⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣿⡯⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣌⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠉⠆⠀⢀⣠⣴⢶⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣽⡏⣾⡎⢧⢿⣲⡘⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⢣⣼⣏⣿⣯⣷⣝⡳⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⢿⣽⢿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣙⣷⠸⢻⣿⣯⣽⣏⣿⠷⡬⢻⣿⣿⣿⣦⡶⣶⣦⣭⡉⣉⡉⣁⣀⣀⣀⡀⠤⠤⠔⠒⠒⠒⠀⠤⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣾⣯⣷⣾⣿⣏⢧⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣏⢻⠏⠻⣿⣿⣿⣿⣯⡝⠧⣸⣿⠿⡛⢯⣴⣾⠋⣭⣽⣸⣥⣭⣝⣿⣿⣭⣯⣳⣬⡭⢭⣇⢯⣽⠻⢿⣿⣿⡻⣶⣿⣿⣿⡟⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣧⣸⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠡⣔⢒⢋⡴⣸⣿⣿⣿⢿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣛⢿⣿⣟⢛⢿⣿⡔⠫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣽⣷⣤⡴⣼⣿⣿⠿⠏⢀⡔⠲⣴⡌⢻⣬⡟⢫⣿⡹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣋⠿⣯⣆⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡋⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣽⣿⡿⢛⡼⠋⢀⢂⢮⡙⣭⡿⡏⣽⣶⣸⡿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢭⡿⢋⣥⡽⣷⣞⡏⠒⣌⠉⠿⣿⣿⣿⠋⠀⢐⣯⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⢋⡴⠋⠀⢰⠶⠏⠭⣿⠾⣭⣿⢛⣷⠯⠙⠛⠧⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠙⠉⠀⢾⡟⣿⣯⣱⣞⣡⠤⢒⣀⠙⠻⢿⣶⣿⣿⠿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠗⠻⢀⣄⢺⣍⡷⢈⡦⣤⠟⠢⠄⠚⠁⠈⠁⢠⠀⠀⢀⡵⠻⠏⠻⣿⢿⣿⡿⠟⣿⠟⠄⠀⠀⠁⠔⠃⠈⠟⡟⠻⢾⠛⠿⢁⣊⣷⡤⠈⠛⢿⣿⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣌⣃⠶⢰⡦⢿⠂⣏⣴⣈⣶⢴⣶⣤⣶⣶⣦⣤⣵⣤⡾⢃⣴⢢⣴⢯⡿⢏⠁⠀⡈⠀⠀⠀⣠⠘⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠙⣫⢽⣚⣹⠚⢧⡴⠒⢢⡙⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠭⢽⣲⣖⠈⣑⣛⡿⠾⠛⠉⢀⡀⠀⠈⠉⠉⢻⢿⣿⠟⠂⡀⠀⠄⠈⠀⠀⠈⠔⠂⠀⠀⠈⢹⣿⣷⣶⣤⣶⣶⣦⣽⢷⡖⣢⣝⡒⠯⣌⣡⠔⠒⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣾⡟⢳⢃⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠂⢡⡔⣆⣐⣲⠄⠀⢸⠗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⣄⣀⣀⠈⠻⢟⡻⠄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠻⣴⠾⣴⠁⠊⣀⡀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣛⢛⠧⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠺⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡿⡿⣿⣶⣦⣄⠀⠈⠢⠀⠀⠁⠲⣀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢦⣛⣁⠫⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢦⡤⢈⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣽⠧⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠤⢬⠉⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠈⠩⠽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡦⠄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣻⣿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣶⣾⣿⡿⣿⣻⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠂⠀⠀⡀⠀⠉⠚⣆⣠⠌⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣆⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣷⣺⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⠇⠠⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠰⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠐⢠⠶⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠴⠤⢤⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠘⠀⠈⠒⠢⢀⡠⠄⢰⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣮⠿⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡄⠘⠌⣛⠻⢻⢿⣿⠿⢻⠛⠫⠑⠀⠉⣻⣿⠿⠋⠁⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠚⠂⠳⡦⣝⣿⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣻⣤⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣾⡟⠋⠀⢀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣏⠶⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠇⠀⢀⡠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⢄⡠⢬⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠈⠻⢿⣿⣦⣤⣀⣀⣠⣤⣷⡿⠛⢁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠐⢦⣹⢛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠋⠉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⠀⠉⠻⠿⠿⢿⠿⠛⠉⠀⠒⠉⠀⠀⣠⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⢫⠟⠛⢦⣘⣯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣳⠊⠀⠈⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠰⢦⣍⡭⠙⢾⣿⣯⠝⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⢯⣁⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣒⠒⠁⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠠⠤⢄⡈⢭⣏⣓⣠⡖⢓⣮⣿⠯⠳⠎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠮⠙⡒⢦⡑⢦⣽⣿⡿⠦⠏⠙⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠂⢼⡉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣘⡓⢞⣿⣻⣯⠖⠒⠀⠠⠘⡩⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡯⠀⢨⡗⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣱⢤⣟⣺⣿⠁⠀⠀⠂⠀⠀⣀⣿⣀⠚⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠟⣀⡤⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠤⠤⠱⣓⠢⣷⣾⠯⠁⠀⠀⠴⠤⠀⢀⣒⣿⠯⠔⠋⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⢀⠊⢱⠫⠿⣿⠏⠁⠀⢄⠀⠀⠀⠀⣘⣏⣿⡋⢆⠉⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡧⠀⠀⠀⠀⠓⢀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⡀⠌⡳⠦⣮⠝⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⢜⣿⡷⢏⠚⠓⠂⢛⣧⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠖⣭⣂⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣲⢉⢿⣷⡜⠦⠒⠋⠀⠁⠘⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣽⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⣰⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠟⡈⢻⣿⠇⡌⠡⠄⠀⣀⣠⢼⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢻⡀⠡⠀⢾⡛⢦⡓⠚⠓⠀⠀⠕⣾⡇⠀⠀ ⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡀⢠⡀⢠⠀⡱⢈⠡⣀⠀⠘⣧⠄⠉⠉⢀⠠⠴⢌⢻⣿⠀⠀ ⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⢘⠢⣝⡉⠢⡀⠃⠤⠄⠃⠠⠽⠮⡙⠒⠦⢤⠬⢌⣣⢿⡆⠀ ⢸⡇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢝⢂⣀⠈⠐⠤⠈⠠⢦⡙⡉⢉⠡⠄⡘⢤⣟⡭⣷⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢀⠀⢢⢡⣓⠰⢲⢄⠰⢘⢢⣽⡸⣽⡆ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⢐⢃⠎⡠⢁⠢⠌⣌⠣⣏⣷⡝⣞⣷

⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⡀⠠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⣶⣶⣶⣶⣰⠏⠉⢁⣈⣀⣈⡀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠾⠈⠈⡀⠉⠉⠁⠁⠉⠁⠀⠉⠉⢉⣀⠶⠾⠿⠿⠷⠈⠉⠉⠉⠉⣀⡿⢿⣷⣰⣰⣶⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣿⡿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠤⠄⡐⠂⢁⠈⠄⡉⢄⠠⢀⠀⢄⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠐⠠⠶⡆⡶⠒⠶⠖⠚⠶⠷⣶⣶⡶⠟⠉⠁⠀⠀⠀⣌⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⢀⠈⡀⠄⡀⠂⠄⣁⠂⠌⡐⢀⠂⡁⢊⠐⢀⠂⡐⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢠⡀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⢊⠋⠱⢀⠂⠠⠈⠐⢀⠂⠐⡐⠠⠁⠆⠠⠈⠄⠐⠀⠀⠀⢀⠈⡀⠀⠄⠂⠁⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣘⠠⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢣⢰⡡⣎⠵⡘⢡⠊⡔⠡⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠆⠉⠉⠀⠀⠠⠁⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠡⠈⠠⠁⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⡀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⡀⢦⣹⢦⡙⢂⠁⠀⡄⡱⣈⠦⣑⡈⠀⠀⠀⠈⠄⢣⠱⢉⠂⠅⠢⡑⠤⠁⠄⠈⡐⠠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡐⢀⠈⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⢻⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⢈⠦⣙⡶⣹⢂⠐⠀⠀⠐⠨⡑⠎⡑⠢⢀⠡⠐⠠⠁⠌⠂⡄⠂⣈⠰⢁⡐⢂⠡⢈⠐⣀⠂⠡⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⠀⢁⠠⠀⢀⠀⡀⠄⠀⠁⡀⠐⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣃⢎⡞⣵⣫⡗⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠡⠐⢀⠂⠤⡑⢂⠡⠌⡡⢐⠡⡐⢌⠢⡐⢌⡐⢠⠂⠄⡈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠐⡀⠄⡁⠠⠀⠐⠀⡀⠀⠀⠂⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡰⢪⡜⣧⢿⣹⣳⡣⢄⠠⣀⠰⡌⡰⣁⠆⣩⠒⡈⠄⢃⠘⣀⠃⢆⠱⡈⢆⠡⠂⠔⠠⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣷⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡀⠠⠁⠐⡀⠄⠁⠐⠀⠁⠀⠈⢀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⢣⢚⡬⢳⡏⢷⡹⣋⠧⣉⠖⡥⢓⠤⡩⠄⢂⠁⠌⠠⠈⠄⡉⠐⠂⠡⠈⠤⠉⠈⠁⠀⠉⠈⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢟⡛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠄⠐⡈⠠⢁⠈⡀⠂⠠⠐⠀⠠⢁⠂⠄⠂⠌⢀⠈⢀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠁⡐⠀⠂⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⢡⠃⡎⠴⢣⡙⢢⠑⡡⢊⠔⡘⠴⡉⠖⢡⠘⡀⠌⠀⢁⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠁⠈⠉⠻⣯⠳⠼⡶⡱⣌⠲⣀⠆⡤⢐⠠⡀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠈⠐⢈⠐⠠⠁⠄⠂⠄⡁⠠⠀⢀⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠄⡈⢀⠠⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡀⠁⡐⠀⠂⠁⢀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⢂⠱⢈⡑⠢⠘⠠⢁⠂⠡⠊⠄⢃⠘⡈⠄⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡒⢡⠑⡌⠳⡌⢞⡴⣋⢶⣡⠓⡜⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢇⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠄⢈⠐⡀⠊⠤⡁⢊⠐⠠⠐⡀⠀⡀⠐⠠⡑⠈⡄⠑⡐⡀⠂⠄⡐⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠄⠠⠁⠠⠐⠈⡀⠂⢀⠈⠀⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠈⡀⠐⠠⡀⠡⢈⠐⡀⠈⠀⠁⠈⠀⠂⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠑⠈⢒⠰⣉⠶⣥⢻⡜⣬⢛⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⡀⠆⡀⠠⠀⠐⢀⠈⡀⢂⠐⠠⢉⠐⠰⠀⠌⢁⠒⠠⢁⠀⠌⠐⢠⠡⠄⡡⢐⠠⡁⠂⠄⡡⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠈⡀⠠⢈⢂⠱⢀⡁⠂⠄⠡⠀⠌⡀⠀⠁⡀⠀⠀⢁⠈⢀⠁⠄⡁⠂⢄⡁⠂⢄⠐⠀⡁⠂⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢛⣬⢳⣹⣷⣯⢾⣽⣿⣷⣤⣀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡑⡰⢠⡁⢢⠐⡠⢀⠐⠠⢈⠐⠄⡈⠄⠡⠈⠄⢂⠁⠂⠄⢂⠐⠠⠐⠠⢁⠆⠒⡠⢉⠐⢠⠁⠄⡐⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠔⠠⡐⢡⠂⡌⡐⠢⢄⡉⢢⠡⣉⠐⡠⢁⠐⡀⠠⢁⠠⠀⢂⠈⠄⠠⢁⠂⠤⡉⢄⠊⡐⠄⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢽⣷⣔⠡⢃⡆⢘⡀⠆⡑⢨⠐⡈⠔⡠⠈⢄⠡⠈⠤⢈⠐⡈⠄⡈⠄⠡⠑⠂⡌⠱⢠⠁⢎⡐⠌⡂⢄⠡⠌⡐⠠⢁⠂⠌⠒⡐⠠⢡⠐⢡⠁⠆⡘⠄⡒⠄⢣⢀⠃⡔⠠⢁⠂⡐⡈⠄⠂⠄⡁⢂⠁⠢⠐⡀⢂⠐⡈⠄⠂⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣹⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠈⢂⡇⢂⠔⡈⠄⡁⢂⡁⢂⠡⠘⡀⢂⠁⠂⠄⠒⣀⠂⡐⠈⢄⠡⢈⠀⡁⠂⠉⠄⢂⠱⣈⠐⢢⠐⠄⡁⢂⠐⠈⠄⠠⠐⠀⠈⠄⡈⠐⠡⠘⠠⠘⡀⢢⠈⠄⣁⠂⢄⠠⠐⡈⠐⠠⠀⠄⡈⢀⠡⠀⠄⠂⢀⠐⡀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠛⠚⠻⠿⣇⡒⠤⠐⠀⡀⢄⠀⠀⡀⢀⢤⣱⣧⣏⢽⡟⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣐⢠⡏⠐⡂⠌⠰⢀⠡⠠⢁⠂⠅⡐⡈⠄⡉⠠⡁⠄⢂⠡⠌⠂⠌⡂⠔⡠⢉⠐⡈⠄⠂⠄⠊⠄⡌⢐⠠⢂⢈⠐⠠⢁⠠⠀⠌⠀⠄⠂⠄⠂⠡⠀⢀⠀⡈⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠄⠀⠈⠙⠃⠌⠲⠤⠂⠈⠉⠁⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡜⣆⠡⠘⡠⠁⠆⢂⡁⢂⡉⠄⡡⠐⠠⢀⠡⠐⡈⠄⡂⠌⡘⠠⠑⡈⠔⡀⠢⢀⠡⢈⠂⡁⢂⠰⢈⢂⠡⢂⠌⡰⢀⠂⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⠀⠄⡀⠄⠀⠄⢁⠂⠄⠠⠀⠄⠠⢀⠀⠄⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣿⡠⠑⡄⠣⢌⠠⢐⠠⠐⡐⠠⢁⠂⠄⢂⠡⠐⢂⠡⠒⠠⡁⢌⠐⠢⢘⠀⡂⢡⠀⠒⣀⠂⢌⠀⠎⡐⠢⠌⡐⠄⠒⢈⠐⡀⠂⠄⠠⠀⠌⠀⠄⠠⠁⠂⠄⡈⠄⠁⢂⠈⡀⠀⠈⠀⠁⠀⠁⠐⠀⢀⠠⠀⠄⠂⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⡁⢆⡑⠢⡁⢎⠠⡁⠄⡁⠂⡌⡐⠠⢂⠁⠂⠌⡁⢃⡐⠈⡄⠃⡌⢂⠱⠠⠌⢂⠤⠈⠄⡊⠰⠠⠑⡂⠔⡈⢢⠀⠢⠐⢈⠀⠂⡁⠠⠈⠄⡁⠌⠐⠠⠐⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠠⠀⠈⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣻⣶⣬⣱⡌⢢⠑⡐⢢⢁⠒⠤⡁⠎⡄⢊⠔⢂⠁⠂⠤⠁⠄⢃⠰⢁⠊⡔⢡⢂⠂⡍⠰⡀⢣⠘⡐⠄⡃⠰⠁⡌⠄⡁⠆⡠⢁⠐⠠⢁⠂⠄⠂⡁⢂⠡⢈⠐⠀⠂⠐⡀⠁⢀⠂⠀⠄⠂⠀⠌⠐⡀⢁⠂⠄⡐⠀⡐⠀⠄⠠⢀⠂⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⣷⣯⣴⣌⣘⠴⣈⠖⣈⠣⢌⠂⡍⡐⢢⠡⠘⡄⠊⡄⠣⢘⡀⠆⡡⢂⡑⠤⢁⠒⢨⠐⣈⠡⡑⢠⠊⢄⡑⠄⣂⠉⡐⢈⠐⡈⠐⡀⢂⠐⠠⢈⠂⡁⠂⠐⠠⢀⠠⠈⡀⠄⢁⠈⠄⡐⠠⠈⠄⡠⢁⠐⡠⢈⠐⡠⢈⠐⡈⠄⢀⠡⠈⠄⡀⢂⠡⠈⢀⠈⠄⢁⠐⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⣄⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠟⣿⣿⣾⣌⣳⣄⠳⣄⡣⢅⠢⡑⡈⢆⠡⢌⠢⡁⢆⠰⣈⠂⡍⢄⠊⡄⢒⡈⠔⢨⠠⢐⠈⠄⡂⢁⠂⡐⠠⠁⠄⠠⠈⠄⣁⠢⠁⠌⠠⢁⠠⢀⠁⠄⡀⠂⠈⠄⠠⠑⡈⠔⡀⢃⠢⢁⠂⠥⠐⢂⡐⠠⠌⢠⢂⠡⢂⠐⠠⠀⠁⠂⠐⠈⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠿⢿⣿⣿⢹⣿⣿⣶⣷⣎⣰⣎⣰⠁⡎⠶⣀⠇⡸⢀⠷⡈⢆⠸⡈⠆⡆⢁⠎⡰⠁⡆⠸⣀⠁⠎⡈⢰⠁⢆⠀⠆⠁⠎⠰⠀⠆⡀⠆⢀⠀⡀⢁⠈⡀⢁⠈⡰⠀⠇⡀⠇⡈⠆⠱⠆⡀⢱⠈⡆⣀⠁⠆⠁⠆⢁⠈⡀⠈⠰⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⡀⠀⠀⢸⣁⣸⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠿⣾⣿⢾⣬⣵⣣⢶⣡⠎⣶⢁⠎⡴⣁⢎⡰⡑⣌⠱⣀⠋⡔⢡⠢⡘⠤⢉⠄⡩⠐⡠⢁⢂⠰⠈⢄⠂⡐⢀⠂⡐⠈⠄⠡⠘⡠⢂⡅⡘⠌⣁⠒⢄⠢⢡⠐⡄⠊⠤⢉⠐⣀⠂⠄⠡⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢈⠀⡀⠀⠀⣤⡜⣻⠥⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠛⠟⠿⠳⢷⠾⠶⠷⠾⡳⢌⠳⡜⣤⢣⡔⢡⢊⠰⢡⠑⡰⢈⠆⡡⢉⠰⣀⠂⡁⢂⠠⢁⠊⢁⠱⠐⢂⠹⡆⡑⢠⠊⡐⢂⠆⡈⡐⠡⠘⠠⢁⠐⡈⠤⢁⠀⠄⠂⠈⠠⠐⡀⠂⡀⢈⠠⠈⡀⠄⠀⠡⣈⡶⠑⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠋⠘⠓⠚⠗⠲⠳⠶⠧⣼⣤⢃⡒⢤⠓⡔⣂⠒⣄⢊⢄⢊⡱⢈⠆⡓⠌⡄⠃⡔⠡⢂⡑⠄⣃⠡⢒⠠⠒⣀⠂⠄⢂⠐⡈⠐⠠⢁⡐⠄⡐⠠⢀⠡⢀⡖⠓⠃⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠤⣤⠀⣠⣴⠶⠶⢤⣀⣠⡦⢦⢤⣤⣀⡴⠶⠶⠶⣦⡴⠦⠤⣤⣤⣶⢤⢤⡀⠀⣴⣶⣶⣷⣦⣭⣶⡷⣿⢶⠿⣾⣶⡷⠿⢾⡷⢷⡾⠷⠾⡷⣶⣬⡒⣠⠘⠄⡃⢒⠠⢌⠒⡠⠒⠠⡉⠔⡠⢀⠃⣌⣰⣡⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⢾⠋⠃⢩⡅⠀⢹⡿⠀⣄⠀⠘⣿⡇⠀⠀⣀⣸⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠘⣷⠄⠈⣿⡄⠀⢿⡀⠀⢹⡇⠀⠀⣀⣸⡇⠀⢸⣆⠀⢸⣿⡤⣉⣖⡑⢎⡒⢌⠂⡅⢌⡑⠰⢨⣴⣵⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣿⣻⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⢺⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠟⢻⠀⠀⡀⠘⠀⡇⠀⢨⡇⢸⡇⠀⠀⠿⠀⣀⣿⠄⠀⠸⠇⠀⣸⡇⠀⠀⡛⢻⡅⠀⠀⡏⠀⢨⣿⠛⠿⣭⠿⣶⢯⡶⣵⣌⣦⣼⣵⠿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⣿⣹⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠇⠀⣼⣇⠀⢿⡆⠀⠀⣤⣼⠀⠀⣁⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⣦⠄⠈⢻⠂⠀⢲⡄⠈⢹⡇⠀⠀⣥⣼⡀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠛⢻⡀⠀⠸⠆⠀⢸⠀⠀⣀⡀⠀⠸⡇⠀⠀⣷⢸⠀⠀⣸⠀⠀⡇⠀⠸⡏⠰⡇⠀⠀⠿⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠅⠀⢸⡇⠀⠀⠛⢺⠄⠀⠠⠟⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣤⣤⣤⡼⠳⣤⣤⣠⡴⠿⣤⣤⠾⠧⣤⡤⢧⣤⣤⠏⠸⢤⣤⠿⣤⡼⢧⣤⡼⠇⠈⢧⣤⣤⣤⣤⠴⠿⣤⣤⠼⢦⣤⠼⢧⣤⣤⣤⡼⢦⣤⣤⣤⡤⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣥⣄⣀⡀⣀⣠⣀⡀⡀⢀⠀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡛⠛⠛⠛⠛⠛⡗⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣤⣤⠠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠂⠀⠚⠁⠈⠁⠘⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠀⠚⣡⣤⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠡⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⡿⠿⠋⠠⢴⣾⣛⢻⣿⣿⣟⡿⠀⠐⠃⡷⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣸⡀⠀⠀⣀⡴⣤⡧⣤⡀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠋⢁⣤⣶⣿⣶⣿⡿⠿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠳⠀⠀⢦⣽⡿⣿⣿⣯⣙⣷⣦⠀⢰⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡃⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣧⡗⠈⠙⠀⠉⠀⠀⢈⡙⠇⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣦⠀⠀⠈⠹⢷⠙⡟⢸⣾⣿⣭⣀⡀⠙⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠛⣿⠁⠛⢰⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠋⠀⠀⢀⣀⠀⢹⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢹⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠀⢼⣿⠲⢦⣸⣿⢿⠿⠋⢁⡶⠀⡀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠘⢾⣿⣿⣿⣿⣙⢻⣿⠀⣿⣟⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⠓⠀⠀⠁⠀⠀⢬⣽⡞⣁⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⡆⠐⠊⠻⣿⣿⣿⡿⠇⠉⠀⣿⢻⣾⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣗⠀⠀⠀⠀⢈⠈⣡⠾⡾⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠲⠀⠾⣉⠳⠤⠴⠞⠀⡏⣿⣿⣾⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠸⣴⠏⣼⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠀⢯⡐⢟⠳⣄⠀⠀⢀⣧⠹⣯⣻⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⢸⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢰⠋⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⢾⣷⣦⣄⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣁⠘⠢⡌⠀⠀⠸⠻⠷⢻⢿⣿⠻⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠃⠀⠀⢀⠘⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣿⣭⣽⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⡂⠰⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⢿⠀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⢀⣸⣿⠀⠘⠄⠀⣶⣼⣿⣿⣴⣋⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠃⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢼⣼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠬⣼⣹⠂⠀⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⣨⠽⣿⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡮⣭⠀⢣⣄⠀⠀⡀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣷⠀⣷⠀⡸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡆⢸⡯⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⣧⠀⠠⠁⢠⣾⣶⣼⣶⣶⣌⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠁⠁⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠧⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣯⣤⣶⣶⣶⣤⣴⡿⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⢀⡐⠀⠀⠂⠀⠻⢿⣿⣿⣟⠙⠁⠹⠓⠺⣿⣿⣿⡿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣺⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⠸⣷⣄⠀⠀⠀⢀⠈⠉⠻⡍⠉⠳⠈⠀⠀⡏⠉⢭⠁⡄⠙⠛⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠘⢛⠯⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢉⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⢀⡙⠾⠁⡇⢸⠈⠇⠀⢀⣀⣿⠇⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣰⠄⣴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠘⣶⢹⣆⠐⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠁⠒⢀⣷⡾⠀⠠⠞⠛⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢎⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠐⠘⠙⠃⠘⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⢤⣀⠀⣻⢀⣤⡄⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠐⠛⠛⠒⠲⣶⣶⢿⣿⡟⢷⡆⣀⡀⠀⠋⠘⠀⠀⠀⢽⠞⠃⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠃⠀⠀⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⢟⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣴⡌⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢸⡿⣷⢿⣟⡲⣦⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠠⠤⣤⣿⣿⣷⡀⠋⠉⠈⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣟⠻⣶⡉⠙⣷⣿⡙⣦⠀⠀⢠⣀⣾⠙⢿⣿⠇⡇⠀⢰⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣰⠈⢩⣤⠉⡇⣀⠉⣟⣧⡘⠀⠀⠘⠿⠁⠀⢸⣷⣈⡅⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⠀⠈⠻⢀⣱⠟⠀⠛⢿⠳⡆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠁⢠⣴⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢉⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢤⠀⠀⠐⠂⢀⣄⠐⠲⣾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣠⣴⣫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠒⢉⣙⠻⢿⡏⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⢲⠂⢩⣽⣆⡾⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣦⣾⡟⠃⢢⡄⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠌⠛⢿⣦⠀⠀⠈⢀⠸⣮⣍⠹⡞⡟⢻⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡿⢿⡀⣼⣶⡆⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡅⠀⠆⠘⠋⠀⢀⡄⠈⣧⢹⣯⠀⠘⠃⣼⣯⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡶⠋⢻⣦⣷⣿⣿⢷⣞⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠀⠀⠀⠠⡀⠸⣡⣴⠉⠼⣿⠻⠗⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠹⣿⡟⣿⡘⢻⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⣿⣦⣤⣬⣥⠀⢨⡽⠁⣶⢤⠅⢀⠉⠉⠿⠿⠷⠂⣴⣀⣠⡶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡽⣷⡬⢻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣙⠿⣿⣷⣾⡄⠀⢵⠁⠾⢦⡁⣾⠄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣄⢻⣓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣤⣤⣴⣶⣾⣿⡿⠿⠛⠃⠈⢩⣍⣿⡀⠀⠀⠲⡈⢇⢈⠙⠗⠀⠶⠴⢿⢿⡛⠿⠛⠋⢉⣤⣀⠦⢄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⣀⠀⠱⠼⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣤⣤⣀⠙⣧⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠾⢻⣿⣿⠋⠐⠀⢛⣆⠲⡆⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣯⣧⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⡜⠀⡁⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠸⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡟⢿⣿⣝⢻⣿⣧⣤⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢿⣇⢺⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⢷⣯⣽⣿⠻⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢸⣍⣶⣯⣛⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠟⣿⡇⠘⠆⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠱⣄⣿⣿⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⢬⣿⠀⢠⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣟⠀⣤⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣿⡏⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠾⣿⣿⡿⢿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⠇⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠈⢧⠀⠀⠻⡦⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⡀⠘⣧⢀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⡟⣿⣳⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣟⠛⠁⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⢿ ⣿⣼⣿⣧⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠅⠘⢳⣿⢛⡳⣥⣼⡂⢙⣿⣺ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣘⣳⡟⣉⣴⣾⣭⣿⢿⣿⣿⠟⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠛⡋⢲⣾⠿⣫⢿⣿⣯⣙⣭⣍⣶⣮⣼⢎⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡾⡉⡏⣾⣷⡿⣷⠹⢿⣿⠿⣿⣿⣾⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡆⠽⠛⠉⠀⠩⠈⠝⠉⠐⠓⠫⡤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⠚⢼⣟⠛⢭⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢀⠴⠶⠦⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⢦⡈⢹⣿⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⣿⠿⣛⠫⠜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿ ⢎⡱⢄⡓⠈⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⡆⠰⠌⠀⠀⣣⢞⣶⣦⣭⡻⡿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠏⠟⣘⣅⣢⠄⣠⣦⣰⣿⣿⣿ ⡀⠁⠆⠰⣸⢹⡏⠰⣿⣏⣹⣇⣹⠏⣹⠁⣷⢹⡏⢰⣹⣆⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢌⠘⢄⡑⡜⠧⢀⠂⠈⠙⣿⣷⣯⣿⣭⣿⣼⣶⣿⡟⠭⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢢⠁⢦⡱⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⠙⣆⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠢⢉⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡠⢫⠄⡃⠤⠀⠄⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣧⠎⡸⢀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⣟⣤⢏⡰⢁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⡀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿ ⣿⢯⣻⡜⡤⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⠐⠠⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿ ⣟⡯⣾⡽⠐⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⢣⠂⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡀⠀⣾⢿ ⣏⣿⣱⣆⡉⣿⢈⡏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⣹⣿ ⣿⡞⣵⡞⣽⣧⣿⢨⡕⢢⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠸⣿ ⣽⣿⡳⣽⣾⣿⣭⣿⣙⢦⣉⠒⡱⣖⢦⣼⣗⣣⣤⣤⠶⡹⠌⣴⣿⣿⣿⡆⠀⢹ ⣿⣳⣻⣽⢹⢿⣽⢿⡙⣿⠀⢂⢵⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡏⠓⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈ ⣿⣿⢷⢾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣼

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠖⠒⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠎⠀⢀⠔⡲⡎⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠄⠀⠀⣈⠭⠍⠉⠓⠒⠦⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠏⠀⠀⠨⢈⠄⡁⠀⠡⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡊⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⡎⠀⠀⠀⠘⠁⠂⢠⠀⠠⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⢂⡀⠀⢘⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢈⠒⠀⢀⡀⢀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠣⡄⠐⡄⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀ ⡇⠀⠀⠀⢀⡰⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠇⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢰⢂⣆⠗⣎⡆⠀⠀⠀⠀⠸⡀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠅⠁⠈⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠛⠛⠁⠀⡴⠁⠀⠀⡇ ⢣⠀⠀⠀⢈⠂⠄⠀⢂⠁⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⡇ ⠈⡆⠀⠀⠠⠐⠂⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⣀⡜⠁ ⠀⠈⢇⠀⠀⢃⡃⡀⡅⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠄⢄⣀⣀⡠⠆⠊⠁⢀⣀⡠⠔⠒⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠒⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠦⣀⣀⣀⡤⠔⠊⠁⠉⠉⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠚⠋⠉⠉⠁⠒⠒⠒⠢⠤⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡞⢉⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢎⡞⣰⣃⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣻⣽⣳⢏⠀⣴⠶⣤⢤⣄⣄⠀⠀⢰⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣿⣿⡿⣬⢳⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⢸⡇⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣶⣿⣶⣶⣾⣿⣷⣯⣿⢿⣯⣷⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠉⣸⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣳⣄⣻⣿⣿⢿⢣⡴⠛⠈⠀⠀⠀⡼⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢟⡿⣜⢧⣫⣤⠃⠀⠀⠀⠐⠁⠀⢹⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣏⠶⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢙⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠷⡛⠃⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣭⣛⣎⡱⣀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⣠⡞⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⢻⠭⣓⣭⣳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡏⠿⠟⠋⠁⢀⣠⡴⠚⢉⡷⣄⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣾⡿⡹⠀⠙⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣽⣯⣟⣻⣏⣻⣌⣣⢌⣂⣠⣤⡴⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠚⣐⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣧⢳⢡⠁⠀⠘⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⢦⣌⣌⣉⣉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⣼⠏⣣⣿⢻⡽⣟⣷⢯⣻⡞⡳⡇⠂⠀⠀⠀⢹⡀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠙⠋⠛⠙⠛⠋⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⢀⣾⠏⠀⣿⠘⣎⢷⣆⠙⣇⠘⣦⣰⠀⠀⠀⣇ ⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⣿⠀⢿⠀⢻⣄⡼⠟⠉⠘⠀⠀⠀⣿ ⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣴⠞⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠙⠓⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢿ ⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃ ⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀ ⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀ ⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠲⠤⠤⠤⠤⣄⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣠⣠⡤⠤⠤⠶⠖⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠼⠅⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢣⣑⡳⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢂⡐⢢⢐⢂⠲⣐⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢊⡐⠌⣆⠪⣌⠳⣌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠰⣈⠜⡤⢓⣌⠳⣌⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠂⠱⠌⠞⠴⠫⠔⡏⢶⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡖⡲⢴⡐⢦⠲⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣘⢣⡜⡸⢃⡟⡸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⣿⡩⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡒⢬⡑⢣⠜⡱⢎⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣌⠳⣌⠣⢎⠱⢪⣜⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡦⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢊⠷⢤⢋⠦⣩⢓⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣅⢍⠒⠥⢂⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣙⢊⡓⣈⠖⣡⠫⡼⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⢋⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡳⢎⡱⢌⢊⠄⢣⢹⣿⣷⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣞⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡻⣜⡱⢊⠆⡘⠤⢓⡾⣿⣇⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢷⡣⡝⡌⢢⠁⢆⠡⢻⣿⣿⣆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣱⠣⡜⣀⠊⠄⢡⢋⣽⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣦⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡟⣥⠓⡔⢠⠈⠐⣄⠊⡜⠯⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡯⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠌⠀⠄⡈⠄⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣤⣵⣶⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⡉⡈⠀⠀⠀⠐⠈⠂⠠⠀⠄⠂⠀⠐⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⢃⣀⠀⠀⠐⠀⠂⠁⠄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣦⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢁⠈⠀⠂⠈⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡿⡇⢠⣧⣽⡏⢻⣿⢓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠠⠀⠀⢠⣾⡷⡟⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⡍⠏⢳⣿⣿⣿⠿⠟⣃⠺⢇⠁⣼⢻⣿⣇⠘⠋⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⢀⠂⠄⠀⠐⠀⠁⣴⣿⣿⣷⣯⡅⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠘⠉⠁⠀⠀⠙⠛⠩⠛⠓⠋⠉⠐⠀⠀⠈⠉⣿⠉⣀⣾⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠂⠄⡀⠈⠠⠀⢠⣿⣿⠟⠿⣿⣿⡯⣟⣿⠿⠻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣦⠀⣀⣤⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⡁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⢗⣹⣦⠀⠈⠩⢿⣱⣶⣾⡞⠓⡙⠏⠝⣛⠻⡝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡐⠠⠁⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢂⠠⠁⠀⠐⠠⠀⠀⣾⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠠⠁⢈⠀⠡⠈⢀⠁⠈⡀⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠄⠡⠀⠀⠐⠀⠀⣟⣿⣿⠧⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀⠙⠧⡐⢭⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⠂⠀⡐⠀⠠⠀⠂⠀⠄⠐⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠡⠈⠄⠀⠠⠁⠄⠀⢺⣿⣿⠀⠀⢀⠂⠠⠀⡐⠀⠠⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣀⣀⡀⠈⠙⠛⠛⠛⠿⠻⠿⣿⣿⡄⠀⠠⠁⠀⠂⠄⠐⠀⠁⠠⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢁⠈⠄⠀⢂⠡⠐⠀⠘⠸⠁⠀⠌⡀⠄⠂⠁⢀⠠⠁⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠦⠤⠀⠤⠼⠿⠿⠧⠐⠀⠄⠁⠐⠠⠈⠐⠈⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⡀⠀⠂⠄⡀⠂⠄⢀⠀⠠⠐⠠⠐⠠⢈⠐⡀⠄⠠⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠂⠐⡈⠀⠄⡈⠠⠐⠈⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠠⠀⢀⠂⠄⡈⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠁⠂⠄⢂⠐⠠⠐⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠂⢀⠁⠠⠐⠀⠄⠂⢀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⠀⠂⡀⠂⠄⠡⠁⠌⡐⠀⠆⠡⠈⠌⠠⢈⠐⠀⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠡⠀⠂⠁⠄⢈⠠⠀⢀⠀⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠀ ⠀⡐⠀⢀⠁⠀⠡⠈⢀⠡⠐⠠⠁⠌⠠⠁⠌⡐⠠⠈⡀⠁⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡁⠂⢁⠀⠂⠀⠄⠂⢀⠈⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠠⠀⡈⠄⠐⠠⢀⠁⢂⠡⠈⠄⡁⠂⠄⠂⢁⠀⡐⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢀⠐⡀⠂⠈⠐⡀⠄⠀⡀⠂⠠⠈⠀⢀⠠⠐⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⡀⠄⢀⠐⠀⠂⠄⡈⠄⠂⡁⠂⠄⠡⠈⠐⡀⠠⠀⠄⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠠⠀⠄⠡⠈⡀⠄⠠⠁⡀⠄⠁⠈⠄⡀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⢠⠀⠂⡄⠂⠁⢠⠀⠂⠁⡄⢡⠈⢠⠁⠂⠀⢡⠐⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠁⠂⡄⠁⡄⢠⠁⢠⠀⢠⠁⠂⠀⡄⠀⢠⠁⠀⠀ ⠀⠄⢀⠂⠈⠀⠄⠀⠌⠀⡐⠠⠁⠄⢂⠀⠂⠄⡈⠐⡀⠠⠀⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢁⠂⠄⠡⢀⠂⠄⠂⡀⠂⠀⡐⠠⠀⠁⡀⠠⠀⠁ ⠀⡀⠂⠠⠁⢈⠀⠄⠂⡁⠠⠐⢀⠈⠄⠠⠁⠄⠐⡀⠄⠐⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠐⡈⠐⡀⠐⡈⠄⢀⠀⢁⠠⠀⢂⠐⠀⠄⠐⠀ ⠀⠀⠌⠐⢀⠂⠄⠂⡐⠠⢀⠂⠄⡈⠐⠠⠁⢂⠐⠠⠀⠂⢈⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠐⠠⠁⠄⡁⡐⢀⠂⡈⠠⠐⡀⠂⠐⡈⠀⠌⠀ ⠀⠁⠌⡐⠠⠐⠈⠄⡐⢀⠂⠄⠂⠄⡁⢂⠁⢂⠐⠠⠁⢈⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢂⠁⢂⠐⡀⠢⠐⠠⢁⠐⠠⠁⠂⠄⠁⠌⡀ ⠀⠈⡐⢀⠂⡁⢂⠐⠠⠀⠌⡐⠈⡐⢀⠂⡈⠄⢈⠐⠈⢀⠀⠂⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠠⠈⠄⢂⠡⡁⠎⡐⠠⠈⠄⡡⠈⠄⡁⢂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⡁⠂⠄⠡⠐⠠⠐⠀⠌⠠⢈⠐⡀⠂⠁⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠡⢘⠠⡁⠆⡡⠄⡑⡈⠄⢡⢈⠐⡀⠂⠄ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠡⠈⠄⣁⠂⠡⠈⠄⠡⢀⠂⠄⠁⢂⠠⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠠⡁⢆⠱⡈⠔⡨⠐⡰⠈⠄⣂⠂⠄⡉⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⡄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣤⣤⡶⡿⢿⣟⣻⡿⡿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣶⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⢛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⡿⢿⣿⣾⡏⠁⠀⠀⠀ ⣤⣄⣮⣽⡜⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⠀⠀⢸⢿⢷⡄⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⣾⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣽⣿⣿⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢠⣸⣽⣾⣷⠀⠀⠀ ⢘⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠉⠙⣻⣿⣧⡈⣿⣿⣿⣿⡿⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣻⣿⣾⡆⠀ ⠀⠋⢻⣿⣿⢄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣼⣿⣿⡿⠛⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠈⢿⣽⠀⠀⠀⠀⢀⣺⣿⣿⣿⡿⢭⣉⣁⠼⣿⣵⠟⠻⣿⣿⠃⠀⠛⠿⠟⣿⠏⢿⠘⠿⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠒⠙⠛⠂⠠⠀⠀⢸⣿⡾⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⣿⠀⣱⣶⠶⠄⠠⠆⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢺⡿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣤⣦⢴⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠓⢲⣶⢲⣶⣆⣶⣶⣶⣒⣲⣶⣲⣶⣶⣶⠶⠒⠒⠒⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠈⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🐶😎

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣾⣿⣏⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣶⣰⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⣉⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢴⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣵⣏⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠲ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡇⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣾⣿⣿⡿⣏⡡⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠆⣀⠿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣤⣄⡿⠏⠁⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡵⣿⠁⠀⠀⠘⣯⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣝⣷⣠⣇⠀⠙⠿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣏⡀⠀⠘⣿⣆⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠉⠙⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣟⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣿⣦⣀⣀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⣿⣿⣿⣿⣍⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢛⠛⣛⢻⡟⠛⡉⠛⠁⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⠛⣏⣥⢈⣾⣾⣿⣿⣠⢡⣸⣷⠀⢠⡄⣨⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⡏⠉⢡⣀⡀⠀⢿⣿⣷⣍⡟⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣳⣿⣿⣱⣾⣿⣿⣏⣤⣠⣀⠛⠋⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣥⣧⣠⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣄⣠⣾⣷⣾⣾⣼⠟⣛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠙⠏⢷⣰⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣽⣿⣿⣷⣤⠀⠐⠻⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⡿⠛⢿⣇⣀⢀⣾⣄⡸⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣵⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡟⠊⠉⠀⠰⠾⠛⠁⡈⠋⠛⢷⣦⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠛⡙⢠⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣥⢀⣠⣄⡰⣶⣾⣷⣿⡿⡞⣿⣷⣆⡀⠸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡝⣿⣿⣿⣽⣼⣧⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣓⣯⣿⣷⣾⣳⣷⣴⣷⣮⡿⠿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣭⣿⠻⣆⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⡿⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡝⣣⢶⣏⡄⠤⣐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣷⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢿⣿⣿⠛⠿⠗⠛⣥⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⠹⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⢻⣇⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣠⢐⣯⣾⣿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠻⣍⠛⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣻⣿⣯⣀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⡷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠠⣋⣞⡻⣵⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⡀⠀⠠⠠⢀⡰⠛⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢥⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣀⡀⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣿⣿⣿⣛⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡞⠁⣤⡄⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣽⡏⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠈⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣷⡛⠇⠀⡴⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠐⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢩⣟⡻⠹⠟⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠉⢀⡘⠃⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⡿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣾⣿⣿⣽⠿⡿⠿⠁⠀⢒⣼⡆⠀⠀⢀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣾⣟⠻⣯⡍⠀⣰⣿⣿⣷⣴⣦⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢛⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⣴⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡿⡾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⣰⠿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠓⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠻⢾⣿⣿⠿⣻⣷⣶⣬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡿⢩⣤⣶⠏⠙⠿⢿⡗⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣥⡿⣿⢷⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣯⡥⠤⡤⣰⣿⣿⣿⡟⣠⡿⣿⡆⢿⣯⣿⣤⠀⣼⣿⢷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣛⣿⣿⢿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠈⢿⣆⣙⣛⣯⣾⣿⢏⣼⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠁⠲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢩⠁⠀⠛⢶⡉⠩⣭⡿⠟⣻⣾⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⢛⣿⣿⣟⣼⣿⣿⢿⣅⣀⣠⣤⣴⣦⣭⣿⠛⢻⣿⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠈⠹⣷⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⣿⣿⣋⣽⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣏⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣴⣷⣿⣾⠃⢀⣾⡀⣀⠀⢸⣟⣽⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣧⣌⡛⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡾⣽⣷⣿⣾⣟⣿⣶⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⡇⢿⣰⣎⢁⡀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣉⢷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠏⢙⣿⣿⣿⠏⣫⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠟⣿⣿⠁⣀⢿⣀⣀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⢀⣴⣾⣭⣰⣿⡙⠛⣽⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣻⣿⣭⣭⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣙⡋⠀⠈⣿⣾⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⠿⣌⢻⣾⣿⡟⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⡀⠀⠀⢿⣿⣤⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠦⠖⣠⠻⢆⡀⠹⢿⣍⠉⣿⣿⠙⠿⠿⠻⠿⠿⠏⠁⠀⠀⠬⠛⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣤⣬⣿⣿⣧⡀⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡾⠛⠄⠀⠛⢷⣌⠋⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣀⣀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣋⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠟⢃⣀⡀⠀⠀⣠⡄⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠁⠉⠀⠀⣠⣄⣴⣤⣿⢛⣾⣽⣿⣷⣴⡾⣋⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣄⣶⠀⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣤⡀⢠⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢛⣵⡾⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠂⠀⠰⠟⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠶⠶⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡄⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⡦⣠⠘⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡽⣿⣧⣿⣿⣧⠀⠀⠉⠀⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣦⡛⠿⣿⣿⣆⠀⣶⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣆⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠒⠒⠛⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣤⠄⠈⠛⠛⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢉⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠑⠲⠶⠶⠿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿ ⣿⣧⡀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⢠⣤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡄ ⢸⣷⣤⣄⣠⣤⣤⣾⣷⣄⣉⣭⣁⡀⠀⠈⢹⣷⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣤⣤⡄⠀⢀⡄⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠈⠙⠻⢷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡾⠿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣸⠇⢸⡇⢸⡇⢸⡟⠙⠃⠀⠀⣾⠁⣾⠋⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣧⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣽⠇⣰⠿⢶⡟⢱⡟⢁⠈⢻⡄⠀⠀⣼⠏⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣝⣿⡟⣰⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠞⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠰⡏⠀⣿⠀⢸⠇⢼⠇⢿⣤⡿⠁⠀⠀⣿⠃⣶⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡿⠿⠟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠿⢂⣾⠁⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡀⠀⢀⡉⠀⣀⣀⡀⠁⠀⣈⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣾⠟⣿⣠⢟⡟⣀⣴⠗⠀⠀⢀⣼⢿⡇⠀⢸⡇⣼⠏⠉⣿⠀⠘⠉⢹⡷⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠙⣯⠀⡿⠃⣾⡶⢫⠏⠀⠀⢠⡿⠉⣸⡇⣠⡿⢰⡏⠀⢠⡿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⡇⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣇⡽⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠈⣩⡶⠛⠛⢷⡄⣼⡇⠀⣿⣴⠟⠁⣸⠇⠀⣾⠁⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⣠⣿⡟⣡⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⣿⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢿⡙⠀⠀⠻⠇⠀⠀⣿⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⣇⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⣿⡟⢉⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠏⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⣾⠛⠳⣦⠀⠀⣼⠆⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⣯⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢸⡇⠀⢰⡏⠀⠀⠙⢛⠛⢰⣿⡆⠀⠀⠀⣾⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣧ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣶⣿⠟⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⠀⣼⣿⡞⠁⠀⢸⠇⠀⠀⠀⡀⣾⠁⠀⠀⣼⠀⠀⣾⠗⠲⠶⠀⣾⠀⣼⠛⣷⠀⠀⢠⡟⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡠⣜⣿⠤⠀⠀⢀⡾⣹⡿⠉⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣼⠇⠀⣿⠀⣿⠀⠀⣿⠁⢀⣿⣀⣀⡀⠀⢀⡿⠁⣼⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⣹⠏⢠⣽⣿⠇⠀⠀⠀⣾⣥⣿⠇⠀⠀⢀⡾⠃⠀⢀⡟⣼⡿⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢰⡏⠀⠀⣼⠇⠀⣸⠇⢸⡇⠀⣰⠏⠀⣾⠋⠉⠉⠉⠀⣾⠃⣸⠇⣿ ⢸⡇⠉⢋⡁⠀⠀⣤⣄⡿⢠⡞⣿⣿⠆⠄⠀⠀⡟⣿⡏⠀⠀⠀⣼⡃⠀⢀⣾⣽⣿⠀⠀⠀⣼⠃⡀⢠⡿⠁⠀⢰⡏⠀⣸⡏⠀⢸⡇⣰⡟⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢠⡟⠀⡇ ⢸⡇⢰⢿⠃⠀⠀⢻⣿⠃⣯⡇⢩⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⡾⣱⣿⠟⠀⠀⣰⠏⣰⢶⣿⠇⠀⠀⢸⡇⢰⡟⠀⠀⢸⣷⡟⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠘⠁⠀⡇ ⢸⣷⠇⢸⠀⠀⢀⢸⡿⠀⢹⣿⢸⡗⠂⠀⠀⠀⡽⠁⠀⠀⢰⠟⠛⠀⠀⢠⡿⠟⠀⠀⣰⣿⣾⡅⠃⣿⢀⡠⢴⠟⠁⠘⠃⠀⠀⠘⣿⠀⠀⣿⡶⠿⢶⣤⠄⣾⠀⠴⠄⠀⠀⡇ ⢸⡏⣴⣿⡀⠀⢸⣿⠇⠀⣼⣿⣾⡴⠒⠀⠀⠸⠃⠀⢀⣰⠿⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⣰⢟⣾⣿⣾⢤⣟⣭⠀⡌⠀⣠⣴⠆⠀⣀⠀⠀⢀⡔⡽⠀⢀⡀⠀⢠⠛⡀⠀⠀⢠⣆⡇ ⢸⣿⢻⡿⡿⣧⢸⠙⠀⠀⢿⠿⣹⣅⣀⣈⣀⡀⠀⡃⣸⣯⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣀⣷⢫⡿⢱⡿⠷⠋⣹⣏⣠⡷⢟⣽⠏⢀⣼⡟⣀⢴⣾⣿⡁⢀⣾⢃⡰⢁⣼⣿⡀⢀⣾⠛⣿ ⢸⡇⠀⡇⢃⣿⣿⠀⠀⢀⣶⠟⠋⠉⠉⠁⠉⠙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠟⣴⢗⡴⠀⠀⠈⠉⠁⢠⡾⢃⣴⠟⣽⣉⣵⠟⠁⣿⣹⠟⣹⠉⣠⠟⢁⣽⡍⣹⠇⠀⡟ ⢸⣇⡀⠁⢹⣿⠈⠀⣴⠏⠀⠀⣀⣤⣤⣴⡶⠢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣡⠞⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠉⣰⠛⠛⣡⡶⠋⠀⠻⠏⠀⠀⡇ ⢸⡏⠉⠛⠺⣬⡀⣴⠃⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣽⢻⣆⠛⠿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢸⡆⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⡼⢁⣴⣾⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⣧⣤⣀⠀⣀⢰⠏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠏⠻⣦⡀⠀⠀⠈⠛⠛⢛⣿⠁⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠾⡇⠀⠀⣴⠋⡴⠋⠘⣧⢉⠛⢦⣄⠀⠀⢀⣤⡇ ⢸⡇⣠⣿⡿⠋⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣾⠋⢻⡷⣦⣤⣤⣴⣾⣧⢞⣋⣤⡤⠤⠶⠶⠶⠤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢃⠀⣇⠀⣼⠁⡾⠁⠀⠀⢻⣜⡆⡆⠈⠻⣦⣼⣄⡟ ⢸⡿⠋⠈⠁⢀⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣇⣼⠋⣹⣿⠻⠟⢋⣩⡤⠶⠶⠶⠶⣤⡀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⡼⠁⣾⡆⠸⣾⡇⣼⠁⢀⠀⢀⣀⠹⣦⡁⠒⢀⡈⠻⣎⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠈⢀⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣀⠈⠉⢻⠿⣿⡟⢹⡏⢠⣾⡋⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⢦⡀⠀⠀⢻⣶⡇⢸⠓⢧⡀⠉⢡⠇⠀⠸⣦⡟⠁⠀⠀⠙⠷⣌⣃⠀⠹⣿ ⢸⡇⠀⠀⢀⡦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠯⠤⣤⣿⠀⠀⢸⠇⠘⣷⣾⢃⡞⠀⣿⠘⢇⠀⠀⢀⣴⢿⣋⠀⢻⡄⠀⠀⢿⠁⠸⠀⠀⠙⠲⠾⠀⢶⣴⠏⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⡿ ⢸⡇⠀⢸⣼⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡆⠀⠟⠀⠀⣸⡿⣸⣡⡆⡙⠀⣿⣀⣴⣻⡷⠛⠁⠀⠀⢻⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣹⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡇ ⢸⡇⠀⣾⡏⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣠⣴⢿⡇⢿⣯⡄⣷⠐⠟⢫⢾⣿⠞⠳⢦⣄⣠⡟⠀⠀⣼⣴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟ ⢸⡇⠀⢻⡇⠀⣿⢀⡿⢹⡿⢋⣿⠿⠻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⢃⣾⠁⢿⡿⠁⢸⡆⠀⠀⣿⡀⠀⢀⣀⣬⡉⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⡇⠀⠘⣧⠀⢻⡸⣅⣾⠶⢋⠁⢀⡆⡈⢿⣠⣇⣼⢃⣾⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠓⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢁⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠸⠷⠶⠶⠿⠶⠾⠷⠾⠷⠶⠿⠶⠾⠶⠷⠾⠿⠿⠷⠾⠷⠶⠶⠾⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠾⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠷

🐕‍🦺🏎️💨

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⢸⠏⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠾⠯⣍⣉⣉⠉⠈⠁⠈⠉⠉⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡴⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⣷⡾⢡⠀⢀⡇⢠⢠⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢀⣤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⢁⣼⡬⢷⣄⠀⢻⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢸⢇⣿⡻⠋⠀⠀⠙⢷⣄⢻⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣤⣤⡤⢀⣃⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣚⣁⣠⠶⠿⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⡆⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠙⣛⣛⣋⠉⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⢀⡞⣹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⢦⣀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠸⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣤⡶⠛⠉⠉⠉⠙⢿⣟⠁⠀⠀⠀⢠⡞⣰⠃⠈⠛⠷⡶⢤⣤⣴⠿⢾⣦⠈⠉⠓⠲⣤⣧⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠘⠆⠀⠀⢠⠏⢰⣧⠾⠛⠉⠉⠙⢳⣦⡀⠀⠀⠙⢳⣄⠀⣰⢇⢸⡟⠁⢸⠏⠉⢉⡿⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣼⣿⣿⣿⠏⢠⣶⣿⣿⡏⠀⠀⠘⠒⢴⣯⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠙⣶⠃⢈⡟⠀⢠⠟⠒⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⣿⢸⠻⠿⠟⠁⠀⠙⣿⣿⡙⠻⣷⣶⣤⠴⠾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢹⡄⠸⢷⣲⠏⢠⠇⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠛⠛⠲⠤⣄⠀⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣾⠿⠋⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣷⣄⡀⠈⠣⠃⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⡴⠉⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠈⣇⠀⠀⣀⠤⠶⠒⠒⠻⠏⣩⣧⡀⠀⢸⡇⠉⠓⠶⢶⣚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⢀⡤⠚⠉⠀⠈⠑⢦⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣠⠴⠒⠉⠉⠉⠑⢶⡠⠀⠈⢿⡷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣶⠴⢴⡿⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠘⣷⡄⠋⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣼⡇⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢹⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠃⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣾⠟⣛⡛⠋⠉⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢀⣿⣿⣿⣤⣀⣠⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⣿⡏⠉⠉⠛⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⡿⠛⠉⠉⠛⠻⣿⣿⠿⣷⣤⣤⣀⣠⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣆⣀⣀⣠⣾⣿⡇⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠹⣿⣿⡶⠖⠀⠀⠠⣾⣿⣿⠿⠢⠶⠶⠾⢿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠈⠛⡿⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠈⠉⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⣤⣄⣀⣀⣀⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠲⠦⢄⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣠⣾⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⡉⠉⠉⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠂⠀⠀⠀⣤⣠⣴⡿⠻⡄⠉⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣻⠟⠛⠛⠳⣯⡓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣮⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⢴⣿⣭⣭⣟⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⢷⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣻⠟⠁⠀⠀⠈⠻⢦⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠠⠀⠈⢷⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⡓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢀⠁⠠⡀⠈⣷⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣯⡟⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⡣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢀⠠⠐⠀⢡⠀⠘⣷⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠃⠀⣴⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣜⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠄⠂⠐⡈⠀⢃⠀⢹⣎⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⣿⠀⠀⠏⠀⡀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣌⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠰⠀⠂⠡⢀⠸⡀⠈⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣟⡏⠀⣠⠂⠐⠀⡀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡂⠁⠄⡁⠐⠠⠀⢡⠀⠸⣏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⣟⠀⠠⠁⠀⠄⡈⢿⣆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡜⢦⣀⣤⢴⣖⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠈⡐⠀⠌⠐⠠⠘⡆⠀⢿⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⡯⠀⢂⠠⠁⠠⠀⠌⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣾⡿⠛⠋⠉⠉⢹⡄⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣠⣐⡀⠁⠌⠠⢁⠀⢣⠀⠸⣏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⢃⠐⠀⠄⠠⠁⡐⠈⡈⣿⡆⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠉⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢟⠛⢻⡧⠐⠈⡐⠠⢀⠂⠆⠀⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠂⢈⠀⢂⠐⠀⢂⠐⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠈⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣴⣤⡀⠂⢂⠀⡃⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⡇⠀⠀⠡⠀⠂⠄⠂⢡⣾⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠉⠉⣿⡇⠀⠡⠀⢸⠀⠈⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡿⣿⠀⠠⠁⠐⠠⠐⠠⡘⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢈⠐⠠⠈⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⡃⢀⠂⠀⣿⡿⠛⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢀⠈⠄⠐⡀⠀⢼⡾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⡇⠀⡇⠀⡀⠂⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠢⠐⠠⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣧⠀⠰⠀⠠⠐⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠂⠐⠀⠀⣼⢧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⠀⠘⠄⠐⠀⠌⢠⡿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣶⣤⣴⠏⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣿⡀⠈⠀⢠⣿⣿⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠻⡀⠈⠀⣿⠃⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⢿⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⣿⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣟⢦⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣻⣆⠀⠱⣀⢩⣿⠀⠀⠀⠠⠟⠋⠁⠀⣰⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡟⠙⣿⣿⠁⠀⢹⣿⡿⠿⣯⡻⡆ ⠀⠀⠀⠈⢻⣻⣦⠀⠉⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡶⠀⣿⣿⡀⠐⠈⢁⠠⠀⣼⣇⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢽⡷⣦⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣝⣿⡼⣿⣧⡐⠈⣠⣤⢾⣫⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣄⣀⢀⣀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣻⡇⠀⠘⢿⣿⣛⡿⠷⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠈⠳⣶⣤⡴⣾⢿⡹⢮⡝⣯⢻⣽⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⣀⣠⣤⠿⢻⡞⣷⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡹⣎⢷⡹⢧⣻⣼⠿⣿⣄⠉⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣧⣤⣀⣀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣯⣞⣭⣻⣟⣷⡀⢀⠛⢿⡄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠐⣶⣶⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠻⣧⡈⠐⢈⣡⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣯⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣓⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠛⠉⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣺⣿⣿⣻⢦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣧⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀Nut Vortex⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣾⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⡿⠀⠘⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⢿⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠖⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢶⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠖⠶⠦⠤⠤⢤⡤⣤⠤⣤⢤⡤⣤⢤⡤⠤⠤⠤⠴⠶⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡇⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣷⠀⠀⠘⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠒⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⢐⣞⡇⠈⣿⡆⠀⣼⣒⣂⣉⣀⣀⣀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⠂⣿⡣⢱⣿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠰⠀⢀⣾⣻⢂⣿⣯⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠐⢮⠙⢿⣿⣿⣿⡇⢀⡠⢿⡡⣽⢦⠙⣇⠀⠀⠀⡄⣤⣉⡻⢿⣿⡿⠁⢀⠀⠘⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠂⠉⢉⣉⣉⣉⣿⣿⡟⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣱⠀⠉⠻⣟⠿⢽⣯⡢⡘⣶⣤⣻⣾⣧⡀⠀⠘⠛⢿⠧⣶⠟⠓⡀⣸⠷⠒⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣤⣶⣿⣿⢿⠻⠟⠻⠏⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠁⠒⠛⠦⠤⢤⣊⡙⢯⣿⣷⠈⠺⠙⢻⢿⣻⠞⡄⠀⡀⠮⣴⣿⣶⡿⠽⣀⡘⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠁⠀⠀⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣴⠟⢷⢿⡿⠀⠀⡀⠀⠘⢻⢧⠀⠀⠟⠈⢹⣿⣯⣤⣞⣓⣎⣳⢴⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠐⡀⣤⣞⣿⣷⣶⣷⣾⣽⣄⣰⢁⠀⠀⠈⠈⠀⠠⡤⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠡⠋⠛⠯⠩⠍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡠⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢴⣯⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠋⠍⠉⣽⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⡈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠕⠈⡷⢉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⣍⣋⡉⡘⣿⢀⠹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢠⡎⠐⠉⣄⣿⠟⢿⢋⢋⣼⠏⠉⠀⠠⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀⠛⣶⡀⠉⠁⠈⢧⣄⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠉⢉⠀⠀⠘⣷⣞⣻⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡼⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢀⣀⣄⣄⢀⡀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣦⣿⡃⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠂⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠸⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢳⡥⣄⡀⠀⠀⠘⠿⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣤⡶⡖⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢹⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠒⠣⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣔⣻⣿⣯⣀⢀⠄⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⠀⠐⠶⣼⡏⢮⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⣼⣇⢽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣂⠢⢀⣴⣿⢳⡘⢏⡓⢓⡤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠮⠄⠀⢈⢽⠇⡸⢻⣿⣿⣧⣤⣴⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣷⣿⣿⡟⠀⡟⡄⠈⠓⢁⢈⠐⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢊⠃⢰⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢻⡿⢛⠻⢿⣿⢿⣿⡟⣿⣻⣿⣼⣿⣿⣿⠇⠐⡇⠸⡤⠀⠈⠀⠋⠈⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡌⠀⠐⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣼⣷⣦⣡⣵⢻⣿⣿⣧⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⢱⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡽⣿⣿⠇⠀⠊⠊⠁⠀⠈⠀⠈⠓⠄⠀⠑⣆⠦⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣧⣿⡇⠀⢂⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣍⣠⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠰⠶⢦⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡬⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⡷⡀⢄⡝⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣧⣹⣿⢅⣹⡯⡘⢻⣿⣐⣿⡟⣟⣿⡇⢁⠤⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢗⣿⣿⢿⣷⢿⣌⣹⣿⣿⣿⣻⡯⣿⠈⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠇⢸⣿⣿⡿⣿⢾⣩⣦⡽⢹⣿⣿⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠘⡗⣷⡟⣏⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠂⠀⢸⠿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣡⢹⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⣧⡄⠛⣷⣿⡞⣿⡿⢻⣿⢿⡿⡞⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠘⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣯⡏⢿⡷⢛⣥⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠯⢽⣿⣿⣝⣿⣟⣥⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢑⡢⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣝⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣉⡛⠻⢿⣿ ⣿⣿⣷⣦⠉⢛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡬⠙⠻⠿⠿⠟⠛⠛⣿⣯⣵⢤⣍⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣯⣛⠱⠾⣿ ⣿⣿⡟⣿⣿⣦⣬⣂⡙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣯⣭⣭⡲⢬⣍⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣙⠻⢿⣶⣤ ⢿⣦⣭⢙⢿⣿⣿⠦⢭⠉⠂⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣿⣿⣷⣦⣬⣙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⡙⠻⢶⡀⢐⢛⠺⢶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣍⡙⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣤⡈⠓⠀⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣉⡛⠛ ⣿⣿⣿⢻⣷⣶⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⡈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣌⠻⣿⡻⣿⣿⣿⢫⢘⡂⠿⡌⠿⣿⣿⡟⣿⣿⠈⣿⣷⣦⣙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⢷⣒⠤⠈⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢇⣿⠟⣡⡞⠁⠀⠀⠁⠁⠹⣉⠃⠏⠟⢄⡎⡿⣿⣯⣿⣦⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣄⣉⠙⠲⠦⣥⣀⠈⠙⠻⢿⣿ ⣿⣿⡍⠻⣿⣿⣾⠇⣰⠿⠃⠀⠀⡀⠀⢠⣶⣿⢼⣾⣷⣌⠃⠃⠙⠟⠉⠉⠉⠳⣝⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⠧⣽⣶⣌⣘⠯⠝⢶⣤⣀⡈ ⣿⣿⡇⠉⢜⠙⡏⢆⣀⣰⣞⣐⣿⣿⠿⢷⣾⡟⣾⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡅⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠷⡤⠙⡻⠿⣟⡤⢘⣻⢿⣿ ⣿⣿⣿⣄⡀⠀⣃⣭⣯⣽⡿⢿⣿⣋⠭⠙⢁⠉⠐⠀⠁⢭⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡔⠬⣑⠬⠐⣌⣑⠲⢿⣦⣉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠿⢛⣼⣷⢧⡟⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠈⠮⢝⡢⢌⡛⠿⣦⣌⣙ ⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣻⠆⠋⠘⠠⠒⠩⠃⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢬⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢸⣾⣉⡳⢤⣑⠤⠉⠺ ⣿⣿⣿⡁⠁⣶⢃⠞⣠⠖⣰⣷⣧⣾⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠄⠀⡹⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣷⣦⣬⣉⣷⣼ ⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⣾⣹⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⢦⢱⡈⢻⡌⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢹⢻⣿⡿⣿⡎⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣻⣷⣄⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢄⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢳⡄⢧⠳⠘⢮⠻⣿⣿⣿⣿⡾⢾⣿⢏⢿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⢹⣿⢿⣿⣿⣧⡙⣿⣿⣿⣿⣵⣿⡿⣷⣼⣿⣿⣿⠇⣠⣄⠑⢸⡶⣂⣘⣧⣿⣿⣿⡟⠇⡿⣇⣿⢸⣿⡟⠈⢇⠾⣙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡧⣼⣿⣿⣿⡟⠹⣿⣏⡟⢿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣸⡇⢰⣿⣿⢿⣿⡟⠁⣨⠞⣸⣏⡄⣿⡀⢑⠤⣈⠳⠙⠹⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣧⠇⠙⠟⢿⡦⣥⣿⣿⡿⣿⠟⡿⣿⣿⡔⡩⣻⡵⡏⡿⣿⡿⠋⣠⣆⠁⠀⣻⣿⣾⣿⣇⠰⡦⠌⡑⠂⢄⠐⢹ ⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠙⠘⢿⣿⣿⣵⣾⢾⣋⣴⠷⠻⠟⡜⣾⠐⠋⡀⠸⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣮⣝⠿⣶⣤⠄⠲ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢶⣴⣄⠀⠀⠁⠈⠈⠁⠀⡩⢀⠠⢂⠜⣸⢃⡇⠈⠉⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⢿⣮⡱⢈⣢ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢋⠁⣠⠞⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣮⣤⢾⣿⡀⠀⠀⠠⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢿⣯⣝⢶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⠒⡁⡴⠃⣿⡿⠫⠙⢡⢟⣽⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣧⣠⣶⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣧⣀⠂⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡿⡡⢊⠆⡴⢘⢋⠄⢄⣴⢟⡽⠋⢋⣴⢇⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣿⣿⡈⠇⠸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⣼⡟⠟⣯⡻⡏⠰⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⣷⡟⡸⡰⢡⠂⣴⣼⡶⣯⡔⡼⠊⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣀⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢡⡭⡲⠭⣿⡛⠀⡞⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣧⡰⣇⣥⣾⣿⣿⡥⢸⢋⢰⠪⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡟⢀⣶⣤⡈⠁⠃⠾⠌⠇⣠⣦⣮⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠘⢠⣿⠃⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⢿⡄⢏⢻⣿⣿⣦⡠⣤⣤⣾⡷⣝⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⡏⢻⣿⡿⠿⣿⣧⠊⠶⠛⠡⡾⣿⡝⠁⠀⠉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡰⣚⢏⣮⡪⠻⠧⣾⢯⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠁⣲⡿⣿⠆⢙⢵⣿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⢰⡷⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣟⢮⣻⣻⡼⣦⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⡘⠻⡿⢣⡲⢿⣾⣷⡇⠋⣠⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢞⣔⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⢾⣷⡙⡽⣿⢻⣮⡙⢿⣟⢻⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⡛⣿⣿⣾⣷⣈⠠⣂⣰⢿⠿⠛⣃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠟⢿⣈⣷⣻⣿⣿⡿⢁⣷⡹⣌⢷⣔⣝⢯⡛⢿⣖⠝⢎⢿⣿⣿ ⡜⢛⠻⠗⣌⢿⣿⣷⣦⣌⣈⢡⣖⢖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠈⠛⢧⠟⢻⠋⣥⣾⢘⠳⡜⢿⣿⡏⣟⢿⣜⢟⣬⣟⢗⢩⢻ ⣿⣀⠹⠃⡡⠢⣻⣿⣿⣸⣿⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣬⣴⣿⣿⣿⣷⡕⠝⢦⡺⣷⣌⠳⣿⣿⢻⣟⢷⣵⣕ ⣿⣿⣆⠹⢃⠳⠘⠙⢿⣿⣿⣿⣦⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡕⢬⡻⣧⢀⠁⠑⠝⣿⣿⣿

🐶🐕🐕‍🦺

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣦⡜⡧⠋⠲⡶⣶⡕⣂⣗⣂⡯⣲⣽⣭⣶⡎⠁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⣂⡦⠛⠁⠁⠀⠀⠀E⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠙⠃⠁⠋⠉⠙⠍⡇⣁⢏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⣲⡾⠋⠀⠀⠀⠀\\⠀⠀⠀ ⠀//⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠻⡿⣑⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣵⣎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠘\\⠄ //⢔⠎⠀⠀⠀⢔/⡭⠖/⢺⡂\⠀⠀⠀⠉⠌⡇⡖⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡪⠥⡰⣯⡗⠀⠀⠀⢀/⡶|⠦ ⡁⠎\\⣂//⢊⠂⠀⠀⠀/⡴⠓⠒⡆⠀|⡇⠀⠀⠀⡄⡃⡇⠒⠽⣧⡃⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⡏⣯⠀⠀⠀⢠|⡓ ⠉⢋|⢵⡀⠈V⠃⠀⠀⠀⡾/⠁⠀⡃⠀⡇⠀|. ⠀⠦⡃⠀⡇⡆⠀⠘⣏⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡮⠀⣏⣻⡁⠀⠀⢸|.⠀⠀⠀⠀|⡊⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠸/⡂⡇⢠⡅⠀⣀|⠜⢆⣐⡇⡃⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⢕⠑⣷⣏⠀⠀⠀⢸|.⠀⠀⢀⠿⢐|⡉⡄⠀⠀⠀⠀⡥|⡇⢨(•)⡆⡇|⣴⠁⠀⢑⣎⡇⣬⠄⠀⠀⠀⠀⢩⣂⠀⠀ ⠀⠀⠈⣽⡍⡏⢭⣇⠀⠀⠐⡇| ⢢⣷(•)⡏|⠀⡪⡅⠔⡀⠆|⢀⠭⡜⣃⣉⠰|⠙⠣⠀⢐⡋⣖⠎⡃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢅⡠⠀ ⠀⠀⣘⣹⠀⠁⠈⡻⡁⠀⠈⡃⡀|⣳⣧⠀⠇|⣇⣂⠆⡟⠊⡅⠑⠂⢣⠾⢂⢯⡦⡊⡏⠁⠐⡅⠘⡁⠀⠀⠀⠀⠐⡀⡅ ⢀⢾⡞⠄⠀⠀⠀⠈⡿⣆⠀⡇⠂⠛|⡶⠲⠉⡇⠀⠈⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⢌⡇⡅⡣⠁⡋⢩⡄⢁⡂⠀⠀⠀⠀⠄⢥ ⠈⢝⡒⠀⠀⠀⠀⠀⣗⡽⣢⡤⢄⠏⢉⠀⠀⠀⡀⡀⣂⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣎⣽⡠⠕⡷⡎⠀⠀⠘⣖⣌⠀⠀⠀⠀⡅⠋ ⠀⣯⠌⠀⠀⠀⠀⠀⢌⡆⠁⡿⣆⡗⢼⡂⠀⢊⠦•⣣•⣄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢂⡃⡁⠍⡏⠀⠀⠀⠈⢟⣧⡄⠀⠀⡇⡅ ⠀⣍⠅⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀ ⠉⠎⠀⠄⠀⠢⢈⣃⡨⠀⠀⠀⠀⡀⢙⣖⡋⠩⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢍⣩⠏⠉⠁ ⠀⡷⡇⠀⠀⠀⣀⡥⠋⠀⠀$⠀⠀⠁⠘⠝⢜⠄⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⣂⣸⣳⣱⡗⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣇⣀⡀⣔⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠭⡁⡄⡀⣂⠀⠀⣀⣀⣷⣯⣿⠿⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀₪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀₪⠀⠀⠀⠈⠀⡉⢋⠅⠩⠽⠣⠋⡋⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀s ⠀⠀⠀⠀⠀⠀€⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀$⠀⠀ €⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣳⣷⣾⣷⣾⣶⣿⣶⣿⣶⣿⣶⣷⣾⣷⣾⣶⣿⣶⣿⣶⣿⣶⣷⣷⣾⣷⣾⣶⣿⣶⣿⣶⣿⣶⣷⣾⣷⣾⣷⣾⣷⣿⡼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣿⣹⣏⣿⣹⣏⣿⣹⣏⣿⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣟⣽⣫⣟⣽⣫⣟⣽⣫⣟⣽⣻⣜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⢉⡗⢖⠋⣉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠷⢶⡓⢦⣹⡀⢣⠸⣿⣦⣄⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠿⠟⠉⢰⣿⣿⡿⠿⠋⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣛⣟⡳⣟⣻⣛⣟⡻⣞⢿⡻⣶ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣮⣷⣾⣶⣽⣶⣧⣷⣣⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣤⠽⢠⠀⠉⠉⠁⢀⡈⡎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣷⣿⡿⣿⣷⡶⣿⡟⣯⣀⡠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣳⣾⣷⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣷⡽⣿ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣤⠤⡄⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⡄⠀⡤⣾⠁⠹⡄⢽⣿⣿⡿⡻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢾⣸⢠⡀⣠⡤⠼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡼⠃⡖⠟⠺⠌⢲⢸⡀⡏⢻⣽⢿⣿⣿⣽⣯⣿⣽⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢿⡿⣯⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢰⣭⡟⣓⣻⡰⡆⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢁⢷⠚⢹⡘⡺⢨⢥⣷⡒⣿⢽⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣻⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣿⣷⠿⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢷⣴⣞⡟⢨⡌⣠⠽⠏⢳⢠⡉⠳⢄⡀⠀⠀⠀⢀⡗⣋⡇⠸⡄⠀⢧⡿⢺⠀⡧⠟⣾⢸⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣲⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢿⣟⣷⣿⡾⣿⢿⣧⢾⡽⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣾⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡸⡻⢶⣾⡉⡶⠄⢡⡄⠸⠧⣤⣿⣄⡠⠟⠒⠤⠤⠞⢀⡌⢀⡇⡉⢹⠆⣰⢛⡟⠂⡇⢸⣿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣷⣀⣀⣤⣶⣻⢿⠿⢾⣿⣝⣿⢿⣿⣿⣿⣆⣻⣷⡷⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣯⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣯⣿⡇⢳⡽⡾⠴⡧⣵⢸⡇⡄⢰⠁⠉⡶⠯⢤⡖⠲⣄⢒⣺⡤⠋⣠⠇⠈⡰⢃⡞⡘⠺⣱⣮⣿⣿⣻⣞⢿⣿⣾⣿⣿⠳⣿⡽⣿⣿⣟⣻⣾⣿⣿⡾⣿⣿⢹⣿⢿⣟⣟⣷⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠶⡞⠁⠀⡇⠀⢸⡇⠀⣸⠀⠀⡏⠀⢸⠉⠹⡏⠁⢠⠇⠘⢃⡆⠊⡁⢘⡿⣵⢓⢏⣽⣟⢟⣻⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⢻⣿⡗⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢄⣷⠀⢠⢿⣀⡏⢳⠀⣿⡀⢰⡃⠀⣼⠀⢸⡄⠀⣸⠀⣄⠞⡧⢸⣣⣾⡇⢀⡞⠞⣿⢿⣿⣷⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣏⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⢾⣿⣇⣿⣟⣿⢿⣏⣻⣿⡟⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠩⡞⠘⣦⠟⠘⡏⠀⠀⡟⠁⠓⡞⠳⣴⠻⣄⡞⠳⠔⡇⢠⡃⢀⡇⢸⠓⢰⢶⠸⠋⠼⣿⣬⣿⣽⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣶⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡛⣵⣷⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⢹⡀⠀⢹⠀⠀⢣⠀⠀⡗⠀⢻⠀⠀⣧⠀⠀⣷⢀⡫⠀⠱⢏⣇⠀⠘⣄⢛⠚⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠐⡇⠀⠘⡇⠀⢸⠀⠀⣇⠀⣯⠀⢀⣯⡀⢀⢇⠎⠀⠀⣠⠌⢰⠉⡞⢚⣹⢨⣷⣶⣿⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣻⡻⣿⣿⢻⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢣⠀⠀⢻⡄⠀⢇⠀⢸⣄⢠⠟⡖⠛⢢⠛⠀⡏⠉⣿⠀⢠⣴⢇⡠⢿⢠⠇⠹⡜⣺⣿⣮⣿⣿⡿⣽⢿⣽⣿⣿⣯⢹⣶⣺⣿⣟⣿⣿⣷⣻⣿⡳⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⡄⠀⢸⣽⠦⠾⢦⠟⠈⢏⠀⢹⠀⢸⡄⢰⡇⢀⣿⣷⣰⡵⢫⠣⢿⠾⣤⠴⡽⣴⢧⢿⣻⣿⣿⣟⡿⣟⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣅⣟⣓⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢳⡄⢸⡜⡆⠀⠀⢳⡀⠘⡄⢸⣧⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡛⡿⢯⣦⠼⢩⢙⡞⣷⠐⣟⣿⢻⡷⣿⡿⣟⣿⢷⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣿⢿⣿⢿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢃⡟⠈⢻⠀⢹⡀⠀⠀⢧⠈⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡿⢺⡿⢙⣮⡽⣾⣹⢾⢀⣷⢳⡎⣼⡿⣳⣿⣽⡿⣽⣿⡽⣯⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣧⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣭⣇⠀⠈⣧⠀⠳⡄⠀⢸⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡧⠋⢸⠉⠀⣇⡈⢠⡇⠻⣯⢯⢃⠖⣻⣵⣽⢷⣾⣽⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣟⣻⡿⢿⣻⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠟⣿⡟⣿⢟⡿⣟⠿⣟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣻⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠹⡀⠈⢦⠀⠘⡆⠀⠻⡄⠀⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠹⣦⠀⡸⠲⣴⠃⠙⣾⡀⠀⣽⣞⡼⣴⢧⢷⣛⣿⣿⣷⣳⣿⣼⢿⣵⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢸⣿⢻⣿⣿⣽⣿⣟⣾⣿⡇⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢤⣈⣧⠀⢹⡀⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡧⡝⣅⠀⣡⣏⡀⢸⢡⣀⡇⢯⢼⡷⢯⣟⣾⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣄⡈⣧⠀⢧⠀⠸⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡷⣋⣞⠁⠈⠱⠏⡆⠹⢭⢻⢚⣲⡿⣥⡿⣷⣿⢿⣭⣾⣿⡿⣽⣮⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣲⡓⢸⡆⠘⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣇⣸⢦⣀⣀⡼⠉⢳⡏⢀⡿⣃⣼⢻⣿⣽⣷⣯⣿⡿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠼⠃⢧⠀⣧⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣀⢰⢯⠀⢠⢯⠀⣸⣷⡿⣝⢜⢿⡿⡻⣿⡷⡽⣿⡟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣜⣧⣻⣜⣧⣻⣜⣧⣏⣷⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡦⠄⢸⡀⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⣿⣶⡽⣻⣞⡥⣼⢯⣠⡿⣏⣒⡿⢗⣹⣟⢾⣽⣿⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣟⣲⣳⣞⣲⣳⣞⣶⣹⣎⣷⣿ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢄⠀⣗⣳⠁⢠⣦⢤⣀⣤⣠⣤⣤⣸⡿⢤⡿⣻⣿⣷⡌⣇⠸⡀⣯⣽⣭⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⠤⠴⢦⠴⠦⠤⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣀⡿⠁⠀⠈⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠚⣷⣭⣿⣭⣷⡼⣼⣷⣯⣿⡽⢿⣿⡞⡽⢟⣟⡭⣷⣯⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡷⣿⣽⣣⠞⢨⡇⠁⣼⠀⢠⠃⣼⣿⣧⣿⣾⡸⣿⡟⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⣴⣿⠁⣰⡇⠀⢸⠀⡏⣿⣿⡘⣿⣧⣾⡿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣿⣿⣷⣰⣿⡇⢀⡏⠀⣧⢹⣿⣽⣞⣟⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣧⠀⣇⣧⣻⣽⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣭⣛⣯⣛⣯⣛⣯⣛⣯⣻⣝⣻⣝⣻⣝⣯⣛⣯⣛⣯⣻⣝⣻⣝⣯⣻⣝⣻⣝⣻⣝⣯⣛⣯⣛⣯⣛⣯⣛⣯⣛⣯⣝⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⡀⡁⠁⢆⠹⣄⠀⠀ ⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠡⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠠⢐⠁⠐⠘⡎⡀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⠒⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠈⠀⠀⠀⡀⠄⢹⠀ ⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢆⡁⠀⠀⠈⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠁⢀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇ ⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠓⠐⠀⡤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇ ⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠐⠀⠂⠀⠁⠈⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠹⠀⠀⠀⡼⠀ ⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠀⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡀⠐⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠁⢅⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢤⣀⣀⣀⠀⣀⣡⣄⣠⠤⠗⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠈⠂⠀⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⡁⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀dog ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠔⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣀⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀⠀⠂⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠀⠁⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢀⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠐⠀⢀⠂⠒⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⠀⠐⡀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⡁⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⠀⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀⠀⠨⠀⠀⠀⠈ ⠈⠀⠈⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠁⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠆⠂⢀⠐⠀⠀⠄⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠉⠉⠙⠢⢤⣠⠴⠒⠒⠒⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠓⠮⣭⡑⢢⡄⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠀⢓⡕⠄⠐⠦⠤⠖⠒⠒⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡫⠦⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢰⠏⠉⠙⢦⣗⠀⠈⠀⠀⠀⠇⠈⡸⡝⠎⠻⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣠⡤⠿⡭⡵⡦⣑⣹⠀⠀⢸⠀⠀⠄⠀⡏⠓⠤⠤⠤⠬⠇⠀⠈⢵⠀⠀⠰⠂⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠉⠕⠉⠀⡀⠈⢎⠵⡌⠊⣿⠀⠀⠻⣄⣀⢀⡞⠀⢰⣿⣿⡗⠚⣶⡀⢹⡆⠀⣷⡻⣼⠐⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⣯⣟⢿⣇⡜⠀⢉⡥⠣⡡⡏⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠿⠿⠤⠖⠋⡠⣼⠨⡴⣎⢀⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠧⠁⠀⠀⠈⠓⣨⢳⠨⣢⠄⢼⠇⢉⠻⡦⡀⠀⠀⢧⣢⠟⢠⣶⣶⡂⠫⣿⠈⠐⣣⡧⣤⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡛⠙⠋⠧⣄⠀⠀⠑⣑⠀⢫⣭⡇⠝⠯⢷⡍⣟⡢⡇⠀⢀⣿⣿⣿⡏⠫⠏⡗⠀⡏⡯⡇⢹⠃⠐⠑⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠨⠳⡄⠀⠀⠀⠓⡀⠈⡉⢧⡶⢿⠆⠀⠄⠀⠀⠉⠻⣯⡙⡶⠬⠭⣭⡶⠥⠭⠇⠠⠨⠀⡯⠀⡁⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⠌⠷⣄⢤⣤⣧⠤⠟⢁⠨⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⣆⠟⣝⠁⡨⠨⠈⠁⠀⠀⡉⠠⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠠⠑⢶⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠣⡹⣗⣭⣀⠂⢰⢅⠈⢀⠀⠄⠐⠄⠂⠰⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠫⣇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣨⠟⣢⢥⡏⠀⠈⠳⡨⠀⠢⠀⠒⠘⢁⠀⢀⠀⠑⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣤⣤⢶⠟⠉⠁⠀⠀⠁⠀⢮⠅⠀⠀⡹⢅⡨⠉⠂⠀⠀⢉⠀⣂⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠸⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠁⢤⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣌⡃⠈⢀⠀⠀⡀⢠⡏⠀⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⣿⣿⣿⣶⣬⣥⣬⣥⣤⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⣿⣷⣤⣄⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣰⠄⠛⣆⣀⣼⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠶⣤⣄⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡿⠟⠉⠀⠈⠻⣯⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣸⣿⢻⡿⣄⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠛⠛⠋⠙⠛⢿⡛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠸⡇⠈⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠙⠢⠒⠛⢷⡰⠤⣤⣀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣄⢾⣿⠐⣿⣠⡹⠻⢿⣶⠶⢶⣦⣤⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣙⣷⣬⣽⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢻⣸⣿⠀⣿⣿⣿⢻⡧⠉⠁⠀⠈⠉⢋⣿⣵⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠈⠻⠀⠈⠙⢻⣏⠙⢿⣿⣧⣤⣤⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠃⠀⣰⡟⣽⣿⣞⣇⣘⣿⠋⢑⣀⣠⠆⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠈⠛⢿⣿⣿⣤⡭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠺⢿⣴⢿⣿⣿⣿⣹⣟⡏⠉⣻⣧⣴⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠀⠈⢿⣿⣧⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠀⣤⡏⣄⠀⠘⢿⣸⣇⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢸⣟⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣴⠤⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣿⣾⡿⠛⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡁⢰⡄⠀⢨⠷⣫⣿⣿⣯⣾⣿⣿⡿⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣄⢻⣿⡿⠂⠈⠻⠿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡇⢰⢠⣿⣾⡇⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠼⣿⣧⣜⣿⣾⡿⠿⠟⠛⠋⠉⣽⣿⡿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⡿⢋⣉⢿⣿⣿⡹⣿⣆⡀⣀⡀⢹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⢰⡿⣾⣿⣸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣀⣀⣴⣾⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⣩⣠⠯⠴⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡞⠿⠇⢹⣿⣿⢧⣤⣿⣿⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡆⠀⠈ ⡛⠛⠛⠋⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⣠⣿⠟⠋⡀⢹⡾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠛⢻⣿⣿⠋⠁⠀⠠⣾⣝⣿⣄⣟⣿⣿⣿⡿⠆⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡶⠻⣷⢹⣿⡿⠟⣹⣟⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣿⡟⠋⠀⠀⠁⠈⢧⣤⡉⡵⠄⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⡤⠤⠂⢿⡿⣿⣯⣿⡟⢻⣿⣧⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢓⢲⣾⢮⠙⣷⢸⣿⣟⡟⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣤⣙⠲⣤⡀⠀⣱⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠿⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣇⣸⠷⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⡜⣵⠿⠘⣿⣿⠇⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⣹⣬⡽⣿⣭⡽⣷⣦⠙⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣿⣿⡻⣿⢰⣾⡿⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣤⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⣋⣤⣶⣶⣷⡄⣸⡿⢣⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡀⠠⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠉⢹⣧⡄⣤⡆⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠿⠿⠿⡿⢿⣍⠹⣿⡟⠋⢻⡏⣿⣥⡄⢹⣿⠃⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢯⣾⣿⢛⣄⣀⣿⢇⣿⣇⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢳⣴⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣴⣿⣿⠇⠏⠏⢸⣿⠿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢻⣦⢹⣧⣠⢸⣿⡄⣿⣷⣼⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢸⣿⣿⠈⣏⠐⠶⠾⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡿⠿⠟⠠⡀⠀⢻⣿⣤⡿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠸⢿⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣰⣿⣸⣿⠈⠘⣿⣇⣿⣟⣧⣿⡇⠀⠀⢸ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠻⣿⣧⣉⣛⣆⡲⠎⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠀⠻⣿⣿⣄⣀⣹⢭⠿⠀⠀⢰⣤⣿⣿⠏⠀⣸⢠⣄⣄⣀⣷⣿⡕⢀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⠿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⢿⣯⡹⢿⣇⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⢉⡺⠶⠒⣢⣞⣹⣿⠋⠀⠠⠀⢤⡀⠀⠈⠉⠛⢿⣼⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠘⣀⣿⣧⠉⢸⡟⣺⣿⣿⡇⣿⠧⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣜⡚⠓⠶⠶⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣧⣠⣄⡀⠈⠙⠛⠳⢷⡈⡛⢷⣾⣧⣿⣏⣻⡿⣿⣇⣼⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣶⣾⡿⠛⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢤⡀⠙⠻⣿⣤⣤⣀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⡁⢻⡇⣿⡿⣷⣿⡟⢿⢸⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣼⢀⣶⢸⣦⢴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣽⡍⢩⣤⣤⡄⢿⣷⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠙⠲⠀⣤⣽⢿⡇⠶⠋⠁⢠⣿⣾⢥⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣼⡿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡞⣋⣽⣿⡿⣼⣿⢰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢶⠎⢩⣄⢈⣩⣭⣥⣀⣠⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⣀⡦⠻⣷⣄⣠⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣼⠀⠉⢿⣿⣮⡟⣽⣿⠘⢃⣤⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣽⢹⣇⠸⣿⣸⣿⣽⣯⡍⠁⠒⠒⠺⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣮⣯⣽⣟⣁⣩⣿⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⠁⠄⠀⠀⠙⠻⠶⣤⣴⡃⣿⣿⣿⡈⠁⠸⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣿⣦⣿⣿⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠍⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠫⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣌⣿⣇⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣯⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡘⢿⠳⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣽⣿⣿⡀⡏⣿⣿⢹⣿⢿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡄⣰⣦⣄⣀⣴⣿⣿⠟⢷⠷⣿⣿⣟⣿⣾⡿⢻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣽⠿⠇⢙⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣖⠀⠀⠀⣶⠿⠿⢿⣿⣿⣯⡿⠁⠘⢿⣿⡆⢽⣿⣏⢿⣻⡇⠸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣴⣿⣿⣿⠁⠐⠃⠀⠖⠒⠛⠛⠃⠀⠒⢿⣶⢾⣿⣧⣸⣿⣿⣼⣿⣇⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣞⣳⡟⠉⠉⠉⠻⠙⠻⠛⠻⠝⠿⠟⠻⠿⠟⠋⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠙⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠻⢯⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡜⣀⣸⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢫⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⣿⣶⣶⡀⣰⡏⠀⠀⠀⠒⠛⢛⣉⣻⣿⣩⡿⣿⣿⡿⣿⡟⠁⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⠿⠿⠃⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣠⣾⡿⡆⢀⠀⢐⢹⠛⣩⣼⣿⣿⢿⣿⣷⠸⣿⣶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠶⠃⠀⣰⡁⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣻⡿⠿⢿⠘⣿⣿⣦⡾⠿⣦⣈⣥⣼⣿⣄⣿⣿⢸⡏⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⡿⠿⠿⠞⢣⣆⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣦⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣠⣤⣶⣴⡶⣶⣶⣶⣖⣀⣴⣖⣀⣤⣴⣽⣾⡿⣿⣷⣾⣷⣃⣵⢛⣓⣀⣨⣿⣿⢛⣡⣙⣏⢻⣿⡧⢶⣦ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣠⣤⠆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠾⣿⣿⣿⣩⣿⡿⠀⠈⢙⢿⣿⡿⣿⠋⠑⢻⣼⡿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣟⣻⣿⣿⣷⠄⢿⣿⠦⠶⠾⢷⡍⢻⣮⣙⠻⣤⣼⡟⣛⡀⠙ ⠀⠀⠀⢠⡾⣧⣀⣘⠷⠀⠘⠁⠀⠸⣆⠸⣿⠿⠃⣠⣭⢤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣼⡾⣧⡴⠿⡆⢸⣾⢿⣧⣟⣻⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⢿⣿⡋⠀⠀⠀⢻⣿⣽⠛⠛⢥⠀⠀⠀⠀⠓⢖⡂⢹⣶⠾⠿⡶⣴⣻⣿⣿⣦⣴ ⠀⠀⢠⣿⣿⣹⣿⣵⠞⠛⠛⠁⠠⣴⠷⠛⠂⠲⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣈⣽⣩⣼⡿⠆⠀⣀⣾⣿⠁⢉⣿⣘⣻⣿⣿⣶⠟⠛⣉⣿⣧⡀⠀⠀⣼⣿⢹⣧⡉⠠⣀⠐⢺⡿⢿⣿⣄⠀⡎⠀⠀⠀⣤⣾⣽⡿⣽⠶⣶⢶⡿⢿⡿⠏⠁⠙ ⠀⠀⠸⣇⣾⣿⣏⠓⠒⠦⠄⠒⠂⠀⢠⣴⣿⠀⠓⠃⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⣽⣟⣻⣿⣶⡿⢿⣿⡿⠿⣬⣽⣿⣿⣛⠟⠉⠒⠛⠻⢯⣿⣧⣄⣠⣿⣿⣼⣯⣥⣤⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣡⢾⢱⣶⣶⣿⠃⣿⡿⢻⡿⣦⣴⡏⢷⣾⣇⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠐⣈⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠄⡘⣋⣉⣄⣀⣾⠟⣿⣀⡀⣤⠴⣦⣱⣶⢿⠛⡿⠺⠿⣧⣾⢏⠀⣤⣬⣛⠛⠻⠿⡶⡶⠟⠀⣀⣀⣼⣯⣿⡟⣿⠛⠿⠬⠭⠉⠁⠀⠬⡋⠐⠤⢠⡴⠛⢻⡟⣷⡄⣫⣤⣶⣾⣻⣏⣥⣼⣯⡻⠷⠀⡀

⠀⠀⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⠀⠀ ⢠⡏⠁⠀⠁⠉⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠉⠀⠀⠉⢷⡀ ⢼⠀⣴⠾⢶⣄⣀⠀⠉⠳⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⣀⣴⠾⠶⣆⢸⡇ ⢻⢸⡇⠀⠀⠈⠙⠶⣄⠀⠈⠹⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⣿⢸⡇ ⢹⡀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡁⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠠⡟⢸⡇ ⢸⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠈⠉⣷⣾⡇⠀⢀⣽⡦⠤⠤⠤⣼⣃⠀⠠⣼⣷⠿⠉⠀⠀⠀⠀⣸⠇⣸⠃ ⠘⣇⠈⣷⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣄⡀⠀⢠⡟⠀⣿⠀ ⠀⣯⠀⠘⢧⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⡾⠀⢠⡏⠀ ⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀ ⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⣦⣤⣄⣉⣛⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣤⣼⣧⣾⣇⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣽⠿⠛⠛⠛⠳⠤⣍⡉⠒⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⡙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣠⠖⠒⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⢄⡀⠀⠈⠳⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⡰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⡇⢠⣿⣿⡞⠀⠀⢰⠁⠀⢀⣤⣄⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢣⣸⣿⠟⠁⠀⠀⡆⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣤⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢡⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠺⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀ ⣿⠃⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠉⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀ ⣿⡆⠀⠀⠀⢹⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀ ⢹⣧⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀ ⠀⠹⣦⡀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄ ⠀⠀⠈⠙⠶⢤⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣻⠟⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠚⠁⠁⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣶⠶⢾⣿⠋⠉⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠻⣀⣀⣀⣀⡤⠛⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣟⠁⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣶⣤⣶⣶⡿⢟⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣤⣄⣀⣀⣠⣴⡾⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠶⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⢀⣀⠙⢷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠈⢻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⠃⠀⠘⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡿⢶⠆⢀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠙⢀⣾⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡶⢾⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⣀⣠⣤⣤⠶⠶⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠲⡄⠀⢀⡤⠌⢻⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠟⡴⠋⠀⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⢀⣡⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠉⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣠⡶⠋⢹⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠂⠀⠀⣄⠀⠀⢠⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠶⣄⡿⠀⠀⢀⣴⠟⠙⠁⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠸⢷⣄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡆⠀⠀⢀⡩⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣦⡴⠞⠋⠉⠀⠀⡀⠈⢹⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠃⠀⢀⡼⠃⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿ ⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠻⣦⣤⣤⣥⣤⣴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⡵⠋ ⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠡⠀⠀⠈⠉⢁⣼⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢷⣦⣼⡿⠀⠀⠀⣠⡾⣧⠟⠀⠀ ⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣷⣀⣠⣤⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣯⠞⡇⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⡖⠒⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣩⠞⠛⠛⠁⠀⠀⠀ ⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠈⢧⣄⣤⠟⢳⡄⠀⠠⣤⣤⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢟⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⢷⣦⣤⣠⣤⡶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣋⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠈⠛⠷⢶⣶⡶⠾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢟⣥⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢿⣩⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⡿⠿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡛⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⢶⣚⣯⣿⣶⣟⣻⣷⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠦⠬⠭⠭⢷⣶⣲⡟⠋⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⢀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀🎀☁️🗯🕯️🍶💭🍶🍶🍼🍶

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠛⢋⣽⣿⡟⢷⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣟⠄⠀⣺⣿⣿⡋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡅⣼⣷⣤⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠀⠘⣿⠟⢻⣷⢮⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠰⣿⣿⡿⣯⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣠⡿⠄⠀⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⠋⠀⣿⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⠒⠀⠀⣿⠁⠀⠀⢸⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⠏⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡫⠇⢸⠿⣿⣿⡿⠁⠀⢠⣾⢯⠲⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡦⢀⠡⣾⢿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣥⢖⡉⢪⢏⠓⠀⢀⣬⣿⡏⠀⢀⢀⣰⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠈⣶⣹⣯⣢⡐⠈⣢⣻⢿⣯⡌⢲⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣝⣴⢁⣀⣆⡀⣽⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⡗⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣁⢀⣿⣷⣷⠞⠁⡠⢈⣉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠋⠀⣾⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣳⣇⣉⣙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡟⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⠏⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣿⣿⣿⣯⠹⡟⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠄⢹⣹⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠛⢀⣀⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣀⣀⢧⢻⣿⡷⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⡿⣛⣽⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢟⣿⣿⣭⣝⡻⣿⣿⡇⠱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⣴⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣷⡄⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⢰⣿⡟⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢙⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣹⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣧⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⢿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡎⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⣿⣿⠀⢸⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⣟⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⣿⠀⠀⢻⣄⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢧⣄⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣰⣿⢻⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠟⠛⠋⣀⣠⠶⣲⣶⣶⡶⢶⣶⣶⣦⣤⣈⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠁⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡿⢫⣿⣿⣿⣧⣶⣶⣦⣿⣿⣷⡞⣛⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠂⠚⠛⠃⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡆⠘⠙⠛⠶⠶⠤⠤⠶⠾⠛⠉⢰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣟⣿⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⢻⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡿⠟⠋⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠉⠓⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠈⠛⢿⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣻⠷⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣎⣀⣼⣷⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣒⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢼⣿⡿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣑⣻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⡟⠛⡟⠻⡿⣿⣿⠿⣙⠿⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢻⡷⢤⣄⣀⠀⣁⣉⣨⣿⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠙⣿⣦⠈⢩⣉⠿⣿⣿⣿⣿⠟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠉⢱⡄⢻⡖⠀⡌⣷⠒⠛⢫⠁⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⠀⠀⠀⠤⠉⣅⠛⠉⠧⢜⣢⣬⠟⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡱⣿⠀⠠⠖⠒⠓⠉⡑⠌⠦⣴⡀⠂⠀⢘⡷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣶⡾⠿⠿⣩⣿⣿⣶⣿⠀⠁⣀⣂⠓⢰⠤⢍⠲⡤⢉⠀⠀⢌⣿⡶⣝⣷⣦⡴⣤⠦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⢟⠉⠉⠉⠉⠉⠛⣛⣷⣬⣁⣍⣳⣶⠿⢏⢩⢌⣿⠐⠏⢉⠈⠠⡁⢌⡤⢓⡔⠢⠘⣠⡿⠻⠿⣽⡭⠻⢷⣮⠷⠶⠛⡛⠉⢉⡛⢿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⢉⠐⠨⠷⠈⠑⠉⠆⠆⡉⢀⣉⣉⣉⠩⢉⠛⡉⢂⠆⡸⢷⡪⠴⣈⣕⠰⡈⠔⡨⠦⣡⡾⠟⢃⠠⣁⠢⣀⠡⢈⡅⣦⡤⢍⠉⠱⣯⠉⠀⠝⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠂⠋⠠⠀⢄⠓⡈⢒⡈⠒⠄⢣⠐⣈⠀⢡⠌⠆⡍⠻⠶⠷⡛⢷⣵⣄⣪⣝⣩⡙⣤⣷⠿⠷⠈⢂⠒⠄⢢⠄⠃⢆⠸⣿⡆⠀⠲⢀⠉⢀⠃⢠⠸⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠇⡴⠀⠄⢁⡆⠀⢧⡀⢠⠉⠚⡠⢁⢂⣉⠡⠒⠆⣈⠹⡞⡐⢋⠤⡙⠯⡉⣍⢛⣿⡼⣧⠂⠒⠃⠌⠜⡠⢁⣌⠩⡀⠍⣿⡆⢈⠒⠀⢊⠀⠄⡀⠁⣹⡇⠀ ⠀⠀⠀⣾⡇⡴⠀⡘⠀⡌⠠⠁⠚⣿⡄⠡⠒⠤⡁⠆⠠⢉⠲⠈⠔⡘⡇⠐⢎⠐⣁⠂⠡⡄⠈⢹⣷⣿⡔⢂⢋⠱⡈⠔⣃⠀⢢⠁⠎⢼⣧⠎⡰⢀⠢⠈⠄⡐⠀⢼⡇⠀ ⠀⢀⣼⣿⠃⡇⠐⣈⠀⢸⡇⠘⡄⣹⣷⡡⢉⢰⣀⠎⡡⢀⠧⠎⠄⠣⡜⠈⠴⠈⣥⠀⢱⡀⠈⠄⣿⣻⡇⠄⠎⡔⢩⠐⠤⢉⠂⡉⡜⢨⣿⠀⢐⣢⠐⢈⠀⠄⡁⢸⣧⠀ ⠀⣾⣿⢃⡆⣱⡇⠠⠀⣿⢰⡆⣷⢠⡿⣷⡆⢠⠐⢢⠑⢃⠰⢂⠆⡡⠸⡄⢈⠒⡈⢆⠰⠁⠠⡈⢿⣯⣿⠀⠆⢐⢂⡁⢋⠤⣁⠒⡨⣽⢻⡃⠠⢳⠀⠠⠈⠐⡀⢎⣿⡇ ⢘⣿⡏⣿⠡⢸⡇⠐⣠⢻⣏⡇⢿⣦⡓⠽⣿⣀⠎⢡⠊⡄⢃⠆⢠⠁⡀⠐⢂⠡⡀⢈⠐⠰⠃⢌⣿⣿⡿⠀⢉⡠⢂⠜⡄⢢⢱⣮⡵⡏⣼⠁⠃⣼⠀⠁⢀⠡⡘⠤⣿⡇ ⠠⣿⢱⡿⢀⢹⣿⠰⣿⣬⠛⣿⣘⣿⣷⡈⢻⣿⣾⣄⡡⠘⡈⠐⣀⠂⠠⠁⡀⢂⠅⠀⠎⡐⠠⠐⣾⣟⣇⣠⡤⢂⡥⣊⡜⣲⣿⣿⠥⣳⡿⢀⡇⠽⢀⠁⢂⡑⢌⢣⣿⡇ ⠀⣿⣿⠃⡄⠊⡽⠀⠟⣻⣷⣾⣿⠟⠙⢷⣤⡈⠿⣿⣵⣣⡌⠥⣈⠀⠠⢀⡄⣼⣤⣂⣆⣧⣤⣿⠿⣿⣠⣧⣭⣽⣦⣽⣿⢿⣿⢶⣽⣿⣷⢾⠃⡐⡈⠞⡐⠤⢈⢶⣿⠁ ⢠⣿⠏⠰⣀⠣⠙⢆⡁⠆⢨⡟⢿⡄⠀⠀⠘⣷⠙⢩⡙⠿⠿⢷⠶⡿⠿⠿⡟⠿⣛⢛⣛⣭⣿⣭⣶⣩⣍⣭⡽⣌⣙⠋⢾⣼⡷⡾⠙⢿⣿⣏⢤⣽⠇⡐⠄⢆⠌⣿⡏⠀ ⢸⡟⠘⠰⠄⢂⠧⣀⡙⢄⠂⢹⡄⢻⣆⠀⠀⠘⣷⠂⡈⡔⢃⠢⠐⠠⢘⣿⠬⠷⡌⢞⠻⠋⠉⠉⣙⣯⣌⣥⣴⠞⣹⡟⢈⣿⡼⠁⠀⠀⣿⣿⡿⠁⢒⢈⠒⣨⠐⢸⡇⠀ ⣼⡇⢸⢃⠛⡀⡄⣀⠛⢄⠸⢠⠘⢣⣿⡄⠀⠀⢸⣇⠠⡘⢠⠃⡘⠀⣻⢿⣿⢇⣟⣘⣜⣿⣿⡿⢿⣟⡛⣃⣀⣼⣿⠀⠀⣿⠇⠀⠀⣸⡿⢛⠃⠄⣛⠀⡄⢀⡘⢠⡇⠀ ⣿⡇⠢⢌⠂⠴⡐⢄⠪⢄⠃⠆⣣⢡⣿⣿⠀⠀⠀⢻⡗⣷⣶⣕⣶⣬⣿⣆⣻⣎⣘⣛⡛⢭⡅⣀⣾⠿⠖⠛⣋⣴⣿⡆⠀⣿⠀⠀⣼⢯⡑⠌⠆⢒⠰⡈⠔⠰⢐⠠⡇⠀ ⢻⣿⢰⡄⠛⠠⣀⠂⡅⢊⠘⠠⢁⠆⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣜⣧⣻⣄⣤⡴⠿⢿⣿⣛⠛⠿⠷⠛⠁⣸⣷⡶⣿⣋⣼⣟⠁⢠⣿⡆⢰⣿⡟⠤⡉⡘⢄⠣⡘⠠⡉⠆⣸⡇⠀ ⠈⢿⣿⠁⠈⡴⠉⡐⢈⠠⠉⠄⠠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣷⠿⣿⣷⣼⣀⣀⠀⠀⢻⣿⠿⢶⣯⡷⠛⢻⣿⡴⢏⣼⠟⣉⣛⣿⣿⠃⠸⣿⣮⡐⠡⡘⠠⢃⠤⡁⠅⠢⣽⡇⠀ ⠀⠈⢳⣭⠀⡐⠤⣉⠄⢂⠁⣀⡴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣷⣌⣍⠉⠉⢉⣹⣄⠀⠹⣿⡶⠾⢷⣶⣼⣯⣰⡟⣡⢤⣼⣻⠟⠁⠀⠀⠹⣿⣟⠁⠐⠁⢂⠒⠡⢀⠱⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣦⡦⠐⢠⠂⠂⠂⢉⡁⠛⢿⣦⡐⠀⠀⢸⣿⣏⠛⠻⠶⢿⣯⣭⢉⠐⢂⠈⢻⣿⣦⣶⣶⣿⣿⡍⠁⠎⠨⣽⣿⠀⠀⢀⣴⣿⠟⡀⠒⠈⠲⠌⠐⣶⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡂⠀⠀⢄⠠⢀⠀⠐⡘⠻⣿⣆⠀⠘⣿⠶⠏⠠⠁⢆⡐⢈⠂⡉⢤⡙⣦⡿⠁⠀⣻⡇⠀⢀⠙⢂⠱⣿⠏⠀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠀⠀⡀⣢⡞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⠇⡀⠀⠀⡐⠀⣠⣜⡻⣿⠏⠀⠘⣷⡀⠁⠉⡤⢈⠉⡀⠄⢀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣿⠐⢀⠘⣄⣴⡏⢀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠁⠈⠙⣻⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠉⠀⠉⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠔⠀⠀⡇⠂⠀⠐⠀⠀⢰⠒⠒⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠒⠀⠀⡀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠀⠀⡇⠀⢀⣃⡀⠀⠀⠀⠀⡇⣤⣤⣸⡀⠀⠘⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⣄⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣇⠔⠙⠄⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢀⣀⣧⡶⠟⠉⠁⠙⠛⠛⠻⠛⠿⠻⠿⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠁⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⢔⣡⣴⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠛⠉⠀⢐⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⣼⣧⣠⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠉⡁⠠⠺⠁⠀⠀⠀ ⢸⠈⣿⡀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠠⠈⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠈⠛⠷⠶⠶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⡀⠀⠀⠆ ⠈⠉⠉⠀⡠⢢⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⢻⣇⡉⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⢸⣢⣿⠁⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⢸⡿⠅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢾⡇⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣤⡿⠃⠀⠀⠀⠄ ⠀⠒⠒⢂⠈⠻⢶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⢒⢶⠓⠒⠒⠀ ⠀⠀⠀⠐⣷⢗⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢁⠕⠑⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠃⢀⣴⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⡄⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⢰⡶⣶⠶⠶⡶⣤⣤⣤⡴⢦⡴⢶⡄⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢸⠤⠤⠄⡙⠷⠶⠶⠟⠀⠁⠀⠀⠧⠤⠤⠸⠀⠀⠸⠌⠻⠶⠶⠟⠣⠤⠤⠤⠇⠀⠠⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀