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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠄⠄⠄⠄⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠄⠄⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⢺⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠻⣿⡄⠄⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠁ 👁️ ⠄⢹⣿⡗⠄ 👁️ ⢄⡀⣾⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠄⠄⠄⢀⡀⠄⣿⣿⣷⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣰⣿⡿⠟⠃⠄⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠁⠄⠄⠄⠄⠻⠿⢛⣿⣿⠿⠂⠄⢹⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⠐⠄⠄⣠⣀⣀⣚⣯⣵⣶⠆⣰⠄⠞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠄⠄⠈⠛⠿⠿⠿⣻⡏⢠⣿⣎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠄⠄⠄⠄⠙⣛⣿⣿⣵⣿⡿⢹⡟⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⡞⠁⣸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠐⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⠛⠀⣼⣿⣿⣿⢻⡥⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⡾⠁⢀⣾⢿⣾⣯⣿⣿⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣝⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⡞⠁⢠⣿⢫⣿⢿⣼⡿⠏⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣞⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⠁⢠⣿⢣⣿⡟⣾⡿⠉⡇⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⠃⢠⣾⣏⣾⣿⣿⡿⠁⣸⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢠⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢄⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣿⣿⣿⣿⡽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡀⠀⣼⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⠏⠀⣺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠒⡀⠄⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⠎⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠹⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣶⢫⣿⢻⣿⣿⣿⠹⠀⠄⢰⣿⡏⣼⣿⣿⣿⠏⣰⠏⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⠃⢾⠃⢸⣿⣿⣿⠀⣁⣼⢿⡟⣸⣿⣿⣿⣋⠛⠁⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠡⠀⢚⠁⠀⣻⣿⠿⣿⠛⠉⢁⢘⣿⡿⢛⢏⣽⠏⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⠃⣌⠲⣿⣿⢢⢄⠠⣀⣦⠿⢿⡄⢁⢺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠘⢠⡘⢧⣿⣿⣿⣼⣇⡜⢃⡀⠄⠸⣀⡿⠀⠀⡀⠃⡀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣜⣃⣿⣄⠣⡜⠀⠀⠀⣿⡟⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢏⠂⠀⡀⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⡦⢱⣈⠱⢀⢂⠐⠀⢇⣿⠇⠀⠄⠠⣀⢲⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣄⠀⠀⣿⠱⡉⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⣼⣿⣿⡿⠀⢐⣈⣶⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⢂⠡⠌⡂⠌⡑⠉⡁⢂⢩⣰⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⡇⠁⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣸⣯⣿⣿⠏⠀⢈⣠⣬⣌⠹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢦⠑⡀⠂⠄⠠⠀⠌⣠⢟⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣧⠘⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠞⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡳⣿⣿⣿⣿⣯⢎⠐⠠⠉⠀⠁⠈⠠⢙⣾⣿⣿⣿⡿⡆⣍⣴⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠼⣿⣿⣿⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢯⣿⣿⣿⣿⠎⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣼⣿⠆⡿⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣷⣿⣿⣷⣬⢻⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣁⣰⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠿⣿⣿⣿⡆⠀⡐⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣷⣮⣷⣿⡿⡁⠂⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⢀⠘⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢏⠶⡡⠊⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡋⠄⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣄⠀⡌⢌⣻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠵⡈⠎⡔⠡⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠌⢢⢡⢋⡿⣻⢿⡿⣛⠯⠄⢃⠆⡱⢈⠤⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠑⡌⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢫⠕⠂⠀⠀⠀⢀⣰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢂⠣⢯⡜⣣⠟⡼⡡⢞⢨⠐⣂⠐⢡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⢂⠈⠄⡑⠬⡙⡝⣫⡜⢎⠱⠈⡀⠀⢀⠠⣂⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣞⡤⡛⣄⠫⡔⡱⢊⠄⢣⠰⣌⠲⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠀⢂⠱⢈⡕⡈⠆⡀⠐⢠⣁⣎⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡼⣹⢻⡕⣢⠓⡬⢱⡈⠌⡄⢻⡝⢣⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⢆⠢⡐⡡⢆⣱⣬⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣥⢫⢽⡲⣍⠲⡁⠜⡠⢌⢣⡝⠄⣮⣶⣴⣹⢓⡶⣛⣦⣂⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⠈⢂⠱⢨⡵⣿⡿⡟⢯⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡳⣮⠱⣎⡱⠈⢄⠡⢌⠺⣜⢢⣿⣿⣿⣿⠛⢾⣿⣿⣿⣟⠠⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢌⡷⣿⢫⠱⣹⣾⡿⣋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣷⣗⡈⠧⠁⠦⡈⢆⠹⡜⢢⢻⣿⣿⠣⡙⠀⠻⢿⣿⠃⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⢒⠎⡙⢀⣡⣾⡿⢏⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠸⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⢿⣷⣜⠠⢑⠠⠌⢒⢩⢃⠯⡹⣆⠓⡌⢀⠀⠌⣆⠐⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠜⡠⢂⣰⣾⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡽⣿⣷⡌⢒⡈⠎⢦⠩⢖⡱⢊⠱⡈⠤⢈⠰⢀⠊⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠌⣠⣵⣾⡿⢟⡱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢫⢿⣿⣷⣌⠜⣢⠙⡊⠔⡃⢆⠡⢂⠂⠐⠀⠠⠀⢀⠈⠀⢌⣦⣾⣿⡿⢟⡩⢶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡚⢿⣿⣿⣷⣦⡙⣀⠣⡘⠠⢃⠂⠄⡁⠠⢀⠐⢂⣤⣾⣿⣿⠿⢫⡑⢮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡞⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣰⠹⣮⢵⠦⡐⢡⣢⣾⣿⣿⣿⡟⣩⡛⣦⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⡳⣜⣣⢟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡽⣎⣵⡾⢷⣽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡫⢟⡿⣞⣷⣻⣼⣶⡿⢿⠻⣍⡞⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣜⠿⣽⢻⡳⢯⡝⣮⢳⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢻⣯⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢿⡽⣞⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡷⣏⠿⣞⡽⣺⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⡽⣫⢟⡼⣳⢽⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣜⣧⢻⡜⣧⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣎⡷⣹⢞⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢽⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⡼⣏⡾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢘⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡷⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢹⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢾⣯⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⠹⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢯⠐⢿⣿⣄⠀ ⠀⠁⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⡆⠈⣿⣿⡄ ⠀⢾⣿⣅⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢘⡿⠠⣿⣞⣇ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢀⠀⢘⣿⡏

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣶⢶⣿⡭⠗⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠺⢭⣲⡶⣔⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣹⣧⣿⠏⣀⡤⠶⠄⠈⢇⠀⠀⣰⠃⠀⣠⡴⣺⡿⣷⣶⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⢠⠤⢄⣀⠙⣿⣼⣇⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡞⠱⣄⠀⠀⢀⣾⠀⢠⠇⢠⣾⣅⣼⣿⣾⣿⣯⣍⢛⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡀⠀⠀⢀⡏⢳⣿⣿⣿⣦⣷⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⢸⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠉⠛⠛⠉⡞⠀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠓⠒⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⡄⠀ ⠀⠘⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⣧⣼⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠈⡿⣿⣏⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡇⠀ ⠀⠀⢳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢠⠀⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣽⣿⣧⡀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡼⠀⢀ ⠰⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣟⢿⣷⣦⣀⡀⠀⣠⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡞ ⠀⠹⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠮⣟⣻⡿⠿⢿⣟⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡜⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣆⢇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⢧ ⠘⣿⡆⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⡰⠋⠁⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⢿⠏ ⠀⠘⢾⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⠇⠀⢰⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢠⠀⠈⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⡹⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣿⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢮⡙⢿⣿⣿⣇⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣴⣿⣿⣿⣶⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⣾⣿⣷⣤⣿⠀⠀⢸⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡡⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢮⣟⣿⡄⠀⢹⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠉⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠉⢿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠃⢰⣿⡿⢟⣯⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣶⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⠀⣼⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠛⣿⠟⠋⠀⢀⣤⣤⣤⣀⠀⠙⠿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⣾⡏⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⢻⡇⠀⢀⡀⠀⠀⢻⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠃⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣇⠀⠘⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠀⠀⣇⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣭⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⠇⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠘⣿⣿⣿⡏⠙⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⢻⣿⣿⣿⡟⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠸⣿⣿⣿⣴⣆⣴⣠⣄⣤⣀⣧⣼⣿⣿⡟⠀⢀⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢹⡀⠀⠙⣿⣿⣏⡛⠻⢻⠛⡏⢻⣹⣿⣿⠟⠀⢀⡞⠀⢹⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⠀⠀⢷⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣾⣤⣷⣾⣿⡿⠃⠀⢀⡞⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠉⠻⢿⣿⡀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⠛⠁⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢏⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠲⠤⠽⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡣⠤⠤⠔⠒⠛⠉⠀⠀⢀⡤⠤⣄⡰⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⠉⢨⠇⠀⢠⠔⣆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠓⠒⠒⠒⠒⢋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠚⠒⠦⣄⠀⣇⠀⠈⠙⠻⣄⠉⠓⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠉⠀⠀⢀⡟⢀⡴⠃⠀⣿⠀⠀⣠⠖⠋⠙⣦⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠙⢢⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠙⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠖⠉⠀⠀⠀⡏⣰⠛⠁⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠀⠀⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣿⠿⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣷⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⡿⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢹⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠈⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⣾⠧⠤⠀⠸⣿⡗⢀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢼⠃⠀⠬⠏⠰⠂⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⢓⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠱⣄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⠳⢤⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⢄⣠⠏⠻⡆⠀⡀⠈⢢⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠤⠜⠁⠀⠀⠹⣄⠑⣤⠞⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⠿⠷⠤⣄⡗⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠑⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⣴⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⣤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢀⣀⠤⠤⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ 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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ 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⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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(⁠つ⁠≧⁠▽⁠≦⁠)⁠つ Horny people GET THE FUCK OUT of this website, children who's looking for cute emojies could be in this website and they'd suddenly see y'all's fuckin’ submissions uncensored out of knowhere so please get that shit out of here if possible.

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣇⣼⡄ ⠀⠀⠀⠀⢿⠓⢶⣤⣴⣶⣿⣿⡿⠋⠉⣝⢷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠁⠀⠮⢿⡇⠀⠀⠀⣸⣧⣒⣒⡒⠤ ⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣧⡀⠀⠀⣸⣿⣶⣶⣾⣿⣿⠷⠦⣘⠁ ⠀⠀⠀⢊⠥⢒⡺⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⢀⠈⠁⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢠⣶⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠉⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠈⠹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⡀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠻⠿⠿⠿⣿⣧⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣸⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀

⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡈⠁⠈⠀⢠⣠⣔⣔⡀⠕⡀⠘⠀⠀⢴⡷⠀⠀ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣖⣠⡄⡀⢌⣌⣎⢪⠘⣤⣡⠆⢄⢆⢘⠚⠀⠀ ⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣽⡿⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣇⣽⣿⡸⡞⡿⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡿⠁⠉⠉⠩⡏⠉⠁⠉⠁⣷⡗⠇⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⡄⠀⠀⠀⢀⠀⣠⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠋⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠈⢡⢧⡹⢦⡀⠀⢀⣔⠐⡨⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢘⠻⢸⡈⠉⢉⡇⠾⢻⢹⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣦⣾⣿⣿⡟⢘⠷⠘⡄⠒⡱⡇⡾⡃⣸⣿⣷⣤⣀⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠤⠤⠶⠶⢦⣤⣤⡞⠻⣷⠿⣶⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠄⠀⠀⠼⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣶⠿⠏⢻⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣇⡀⡀⠀⣄⣰⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠿⠛⠋⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⡀⠉⠳⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠉⠹⣧⣀⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠉⠉⠉⢻⣶⣄⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⠂⣠⡈⠋⠛⠛⢻⠤⠞⢻⣧⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠲⣤⣀⡉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣇⣀⣦⣀⣤⣩⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⣀⣀⡀⠘⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣭⣭⣥⣷⣲⣶⣾⣭⣝⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡧⠚⠉⠉⠉⠳⡾⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠻⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠈⠉⠳⡌⠑⠦⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⠁⠀⠀⣤⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠁⢀⣀⣸⡧⠤⠤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠻⡀⠀⠈⠋⠁⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠘⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣤⣤⠝⠛⠉⢉⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠉⠉⠉⣯⣭⡍⠉⠛⠶⢤⣠⠴⠿⢿⣀⠀⠀⠈⠋⢁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡄⠀⠀⠀⣿⢿⡳⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣲⣶⣭⣍⠓⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠟⠉⠁⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣄⠈⢹⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠘⢮⡻⢮⣝⠛⠛⠛⠋⠉⠈⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⡇⢀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠙⠳⢤⣀⣀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠞⠃⣠⣾⡿⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡾⠿⠟⠛⠉⠙⠻⣷⣀⣀⣴⡶⠿⠿⢷⣮⡻⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣦⣄⣀⣈⠙⠛⠛⠛⣛⣉⣁⣤⣶⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⢾⣏⠗⠢⣀⠀⠀⣀⣠⣿⡿⢋⣁⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣼⠿⠦⠤⣬⣷⣞⠋⣰⣯⡊⠁⠀⣹⢄⣠⡴⠛⢻⣧⠀⠘⢻⣦⡀⠀⣀⣴⣿⣿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣵⠀⡶⡟⠁⠀⡶⠿⣏⠀⠙⣷⠛⠛⠁⠀⢰⠀⠸⣿⠀⢀⣼⣿⣎⢙⡏⠻⡿⡛⣟⠻⢿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⠺⠀⡇⠀⠀⢧⠀⢹⣤⣤⣸⠀⢸⠀⠀⢸⣀⠠⣿⣤⣿⡟⠹⡿⡞⠙⢾⡅⠙⣌⢳⡄⢿⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠤⡇⠀⠀⢸⣀⡈⠁⣷⠉⣁⣼⡄⠀⢸⡇⠀⣿⠈⣿⡇⠀⢧⣸⣆⢸⠻⡀⠈⢣⡳⣜⢇⠀⠙⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡀⠀⣸⠀⠀⢸⠉⠙⠛⠛⠋⠁⢸⡇⠀⠈⡿⠊⣿⡄⣿⡇⠀⠀⢸⡿⣌⠀⢻⡀⠀⠱⡌⢟⢧⡀⠀⠀⠙⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⢹⡄⠀⢸⡗⠤⠤⣤⡤⠔⠛⡇⠀⠀⣷⠀⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠈⢿⢹⠀⠀⢻⡀⠀⠘⢞⢻⢻⣦⡀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣷⡀⢸⡇⠀⠘⣧⠀⠀⠘⡀⠀⠀⢱⣀⣠⣾⡿⣿⣧⣿⡇⠀⢸⡆⠈⣿⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠈⢷⣷⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⡀⠀⠀⣠⣶⠶⣶⣆⠀ ⠀⠈⠛⠛⠿⢷⣶⣶⣿⣄⣀⢀⣇⣤⠖⣫⣿⣿⣿⣀⡼⠋⢿⣇⠀⠀⡇⠀⠘⣆⠀⢀⡞⠀⢀⣀⣀⣿⣿⢿⣿⡛⠷⣶⣤⣀⠀⣼⠋⢉⣿⣷⣾⡿⠉⢀⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⣦⣾⡿⠃⠘⠿⣿⡀⠀⠀⠘⢣⡀⢹⠀⠀⠘⣦⣿⣵⣞⠫⢖⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣦⣄⠉⠛⠻⠾⢷⣿⣷⣤⠟⠁⠰⣿⣏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣦⡀⠀⠀⢈⣸⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠓⢽⣿⣿⣷⣶⠀⠀⣾⡟⢁⡀⢀⡀⠈⠻⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣾⣽⣿⡆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣨⣿⡿⠃⠀⢰⣿⠀⢸⠇⠀⢣⡀⠀⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣇⣀⣾⣿⣶⣾⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣀⠀⠀⣾⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠁⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢷⡾⠟⠋⠁⠸⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣼⣿⡇⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡿⠟⣦⡀⠸⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⣸⣿⣛⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣁⣗⣻⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣉⣛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⠿⠋⠁⠈⠙⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷ ⢈⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡁ ⣿⣿⣟⠁⠀⠴⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠦⠀⠈⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣽⠇⠀⠀⠸⣯⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢼⣯⣀⠀⠀⣀⣽⡧⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠇ ⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠉⢻⣿⣿⡟⠉⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣴⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠋⠉⠉⠙⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠒⡶⠤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠐⠤⣧⣤⣸⣿⡦⠀⣽⡟⠋⡟⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠉⠒⠢⠭⠭⣭⠭⠿⠛⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⡶⢋⠟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⢷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣾⢡⠎⡠⢿⠙⢲⢤⡶⠦⡤⠖⠚⠉⠉⠀⡆⠸⡄⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⠤⠛⠒⠲⠤⠤⠤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⣲⣦ ⠀⠘⠻⠼⠣⠼⣞⢁⡞⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣿⣼⣿⣧⣄⡀⢀⡰⠋⠀⠇⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢷⠒⢲⠏⢠⡞⠓⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢄⡀⠀⠈⣷⠖⣶⠒⣿⠀⢠⣿⣌⠉⣿⣤⢌⣉⡀⠀⠀⠸⡄⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣸⡄⠈⠳⠤⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠚⠛⠛⠁⠀⣿⡖⣿⣹⣯⣉⣡⡟⠿⢼⣹⡗⠲⠤⣱⡀⠀⠙⣗⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠁⠙⠦⠤⠴⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠋⢀⣯⣿⣿⠛⢄⠀⠀⠉⠙⠒⠤⣷⡀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣾⢩⣿⠈⠣⣜⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢸⠈⠉⡇⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⢼⣶⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⣠⡤⠷⠶⠒⣾⡛⣟⢹⣍⡡⣠⣐⣂⣸⠇⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⠶⠶⠖⠚⠛⡿⠛⡟⢙⡿⢿⣯⠭⠥⢄⡀⠀⡄⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⢷⠈⡟⢦⣌⡑⠢⣄⠹⡞⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠧⠤⢄⣀⣀⣀⡞⠀⠀⠀⢘⣷⠽⠾⠋⢏⠓⣄⠙⠇⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣹⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⢰⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠑⢾⣢⣄⠀⢰⠋⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠤⠤⣤⣤⣤⣬⣥⣤⠤⢾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠯⠤⠼⠤⠤⠤⢤⡴⠋⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠁⡤⠒⠈⠉⠉⠒⢦⡀⠱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠧⣀⡀⠀⠀⣠⡴⠃⠀⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠉⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⠳⣄⠀ ⢰⠃⠀⠀⠀⢈⡷⠀⠀⢠⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠈⡆ ⠈⠧⣀⣰⣀⡿⠧⣀⡾⠟⠛⣦⣨⢿⡀⠀⠀⣰⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⠁⠀⠀⢹⡀⠀⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠚⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⠤⠤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣆⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢿⡇⢠⠴⠋⠉⠑⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠟⠓⠲⣄⡀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⡿⠁⠀⠀⡠⠂⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡏⢤⡀⠀⠈⠛⣦⣄⣿⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣇⠀⢠⠎⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠹⡟⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢹⣰⢿⡆⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡆⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⡇⠀⢠⣿⣟⢻⡟⠛⢻⠟⢻⡿⣿⠄⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣋⣉⣋⣠⣧⣴⣿⣦⣸⠃⢸⣿⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣆⠀⠀⢿⡀⠀⠀⡇⢀⣼⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⣉⣷⣿⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⠈⢻⣶⣴⣧⣬⣁⣉⠙⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⠀⣹⣿⣿⡋⠁⠀⡠⠔⠊⠉⠉⠉⠉⠙⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠛⠉⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢀⣼⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⡀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠻⢷⣶⣦⣤⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢾⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⢀⣀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⡘⢿⣿⣿⣠⡤⢒⣢⣴⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣯⣿⣿⡇⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠘⣿⣿⣟⠉⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣴⣾⣿⣿⠛⠛⣿⠋⠉⡇⢘⣿⡟⢸⠇⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠹⣿⠻⣦⣸⡀⡇⠀⢰⠀⠀⡆⠀⠈⢿⣿⠉⠀⢸⡇⠀⢠⣇⠀⢸⣷⣸⡿⠁⡸⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢻⠀⠙⣿⣿⣿⡀⣼⡄⢰⣷⣤⣦⣼⠿⢤⡴⠛⣷⡤⠻⡟⣦⣾⣿⣿⠃⠀⠀⣰⠇⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢠⡀⠇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣝⣶⣿⡄⠀⢻⠀⢠⡇⠀⣏⣀⣴⣷⣿⣿⣿⠃⠀⡄⢠⣿⣶⢶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣼⣿⡾⠃⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠘⡇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣤⣸⣿⣷⠘⣦⠀⠀⠛⢿⣭⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢠⣦⣴⣿⡿⠁⠀⢰⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⡧ ⠀⠀⢀⣼⠛⠁⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣆⢹⣷⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠉⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡛⠛⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼ ⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠙⠷⢤⣀⠀⠐⠛⢿⣿⣷⡿⠋⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⡶⢿⣶⣤⡤⠾⠛⠋ ⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠙⠛⢉⣡⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠾⠛⢻⡄⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣤⣄⡀⠀⣀⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢛⣛⠻⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣫⣽⡾⠟⠋⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣤⣤⣴⠶⠟⠛⠛⠳⠤⣀⣀⣀⡤⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣴⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠻⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢃⣴⠊⣹⡶⠋⢁⣴⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢁⡾⠁⣰⠋⢀⣴⣟⠁⠀⠀⢾⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⡜⠀⡴⠁⡴⠛⢁⡟⠀⡰⢠⠋⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⢠⢃⠃⡜⢀⡼⠁⠞⠀⢠⣪⠆⡰⠁⡎⣸⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⢠⠇⡸⡜⢁⣾⠁⠀⢰⣶⡣⠃⡴⠁⠀⢀⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⡏⡰⠁⢁⣾⠇⠀⠀⣼⡷⠁⡰⠁⢀⢀⠜⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣸⣰⠇⠀⣼⡸⠀⠀⢠⡟⡔⢡⠇⣰⣿⠏⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣧⣿⢀⡗⡇⡇⡄⠀⡾⠉⢀⣾⣴⣿⠏⡰⢹⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⢸⠈⠆⠀⣱⡇⢸⠃⣠⣋⡿⢿⢋⠞⠀⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⡇⢸⡆⣿⠀⣿⠁⠇⡴⠁⢹⠄⡰⢧⣀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠣⢸⣧⣿⣿⠋⣮⡾⣟⠒⢺⡾⢤⣄⣈⡙⠺⣇⣽⣿⣿⣿⣯⠤⠴⠒⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣴⣿⠁⠘⠦⣘⠀⠀⠛⠛⢻⡂⢸⠿⣿⣿⣿⠃⢀⣤⣤⠤⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠹⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⡀⠀⢻⣿⡇⠈⣁⡈⠛⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠛⠙⣄⠀⠈⠉⠒⠒⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠊⠁⠉⠿⢁⡿⣿⣿⣩⣟⡕⣿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣋⣠⠟⠿⠑⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠉⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠁⠀⣳⡄⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⡿⠁⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢾⡯⠤⠤⠤⠶⢳⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⣀⠴⢋⣠⣾⣿⡟⠒⣤⣠⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠎⢠⠋⠁⠈⢉⡿⢃⣾⣷⡈⢿⢢⣄⡀⠀⠀⢀⣀⡠⠴⠚⠁⣠⠔⢊⣥⣶⠿⣻⣿⣿⣿⣾⠋⠀⠀⠈⠑⠦⡀ ⠀⠀⡜⠁⢀⠇⠀⠀⢀⡾⢁⣾⣿⣿⣿⣦⣷⡙⣿⠋⠉⠀⢀⠔⠁⠀⢰⠃⣾⣟⣛⣵⣾⣿⣿⣿⣯⡙⠷⣤⡀⠀⠈⠂⣨ ⠀⡸⠁⢀⡎⠀⠀⢀⡾⢁⡾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠻⢤⣀⠐⠁⠀⣠⡖⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠙⠢⢌⡙⠷⣶⠞⡁ ⠀⡇⠀⡜⠀⠀⢠⡿⢁⡞⠀⢰⡄⠹⣿⣿⣿⣆⠀⢸⢹⣽⡏⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡳⢀⣾⣷ ⢠⠁⢰⠁⠀⠀⡾⠁⣾⠁⠀⠀⣿⣦⣿⣿⣿⣿⠙⡾⠼⠿⠤⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢡⣿⣿⣿ ⣜⠀⠿⢍⠒⠴⢃⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣦⣽⣄⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣡⣿⣿⣿⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢧⠀⠈⠉⠉⠀⠉⠉⣿⠁⣰⠃⢠⠞⠉⠀⠀⣠⠀⠀⡼⠀⡏⢰⣦⡞⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⢿⡓⠻⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠫⢾⣿ ⣿⣿⣿⣌⢿⣿⢿⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⡇⠀⠸⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⡇⠀⢀⡏⠀⢮⣉⠙⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠙⢦⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⣠ ⣿⣿⣿⣿⣯⠻⡉⠓⠿⠭⣚⣳⣦⣀⠤⢼⡇⡼⠀⠀⡆⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢸⠀⠀⣼⢁⣠⠄⠈⠙⠶⣄⡀⠉⠳⣄⠀⠀⠳⡄⠀⠉⠦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡦⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣸⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢀⡟⠁⣠⣀⠤⢄⡀⠤⠝⠳⣄⠈⢇⠀⠸⡝⡄⠀⠀⠘⠳⢍⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠅ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠷⠚⠉⢁⣠⠴⢿⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⡥⠚⠙⠛⠓⠒⠲⣶⡤⠤⠹⣦⡈⠣⠀⢣⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡉⢭⣍⡉⠙⠋⠁⢀⡴⠒⠉⠀⠀⣘⣷⠃⠀⠀⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⣼⣷⡀⠀⢸⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠸⡿⠿⠒⠿⠿⠭⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠋⠀⢸⠀⠙⢿⡄⠘⡆⠈⠉⢣⠀⠀⠀⢿⡈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⢹⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠖⠋⢁⣾⠃⣻⡀⠀⠸⡀⠀⠀⢇⠀⢠⡀⠀⡇⣀⠴⠖⠶⣪⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢷⡀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⣶⠸⣇⠀⠀⠈⣁⣀⠤⠤⠒⠂⠀ ⠀⠀⠈⣿⣷⣯⣟⣲⣴⠏⠀⠀⠀⣀⡞⢀⣿⡽⣇⠀⠀⣧⠀⠀⢸⠀⠘⣇⠀⣏⣠⠔⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠃⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡆⡏⣢⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣼⣽⠀⠸⡿⠀⢹⠀⡄⠸⡄⠀⢸⠀⠀⢹⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⠞⡀⠀⠈⡇⠀⢀⢸⠀⠀⡿⣸⡗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣟⣛⡒⢄⣠⠖⠀⠘⢹⣧⠤⢲⡷⠒⠾⡄⢳⡀⢣⠀⠀⣇⠀⢸⠹⡞⣆⠀⠀⠀⠀⡴⠒⠉⠉⣩⣴⣃⣀⠉⠉⠂⣣⠀⡾⢸⠀⢀⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣯⣿⣚⣽⠀⠀⠀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⢀⡼⢷⣸⢷⡈⠀⠀⢹⡀⠀⡇⠈⠻⣀⠀⢀⣤⠶⠞⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠉⢉⡿⢻⣠⠃⢸⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣯⠀⠀⢀⠖⠁⣿⠀⣠⠶⣚⣁⡴⠋⢻⡆⢳⡀⠀⠀⠇⠀⢹⡀⠀⠿⣴⠟⠁⣠⣶⣿⣿⣶⣀⠀⠀⢠⣯⠄⠈⡿⠀⢸⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢐⣯⠟⠁⡤⠞⠁⠀⣸⣿⢸⣅⠟⠁⠋⠉⠑⠢⠽⠀⠳⡀⠀⠀⢳⡈⢧⠀⢸⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⠻⠃⠀⢰⠇⠀⣮⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⣿⡶⠿⠛⠛⠛⠛⠻⢶⣦⣄⠀⠹⡄⠀⠀⢻⣎⣧⢯⡇⠀⠀⠹⢿⣿⠿⠛⠀⡀⠉⠓⠒⠤⡎⢀⣾⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠀⣸⡄⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣌⠻⣆⠀⠘⣎⢆⠈⢯⠻⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣱⠊⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣭⣭⣿⣷⡟⡼⢀⢠⠟⣷⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⣆⣤⣨⠷⡀⠈⣆⠼⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⠁⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣧⠋⠎⡀⢸⡛⣷⣤⣀⣙⣛⡉⠀⣤⠚⢻⣿⢤⡤⠛⢆⠘⢦⠖⠲⠦⠚⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⢛⢜⣁⣤⣞⡏⠀⣿⠛⠉⣧⣀⣸⠷⠚⠋⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣟⣉⣒⣻⣭⣷⣾⡟⠃⢸⡿⣧⡤⠟⠉⣀⣤⣶⠚⠛⠓⢤⡀⠀⠒⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣴⠛⣧⢷⣠⠖⠛⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠣⣀⣼⣿⡀⠻⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠺⢯⣉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠷⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⢤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣗⢦⡀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠝⠒⠒⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⣷⣦⣤⣀⣀⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢁⣀⢴⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣿⣹⡛⠛⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣺⣴⣿⣿⣿⠋⢉⡳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⣘⣀⡤⠴⠒⠚⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣝⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⣉⡤⠔⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠙⢷⣶⣤⣤⣴⡶⢺⣫⡵⠒⢉⣡⠤⠐⠂⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠤⣂⣸⣧⠀⠀⢰⣏⠁⠠⠶⠊⢉⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠿⠯⣝⣃⣿⢦⡀⠀⠘⡆⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠁⣀⡤⠖⢸⣖⣻⡆⠉⠳⡄⢳⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⠖⠃⣐⡒⠤⢄⡀⠀⠀⢀⣀⡙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠈⢀⡾⠿⠿⣷⣦⣈⣦⠸⡉⠀⠀⡈⣣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠣⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣏⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⢣⡶⢶⣶⣦⣠⣾⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣹⣿⠛⠉⢣⡀⠀⠀ ⠀⡴⠃⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⡋⣉⣥⣤⢀⣀⣴⣮⣷⣤⣀⠑⡄⠀ ⡼⣱⠀⢠⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣛⣯⣽⣿⣿⣭⣼⣿⣿⡆⠘⡆ ⣷⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣟⣛⠿⠿⠿⢿⣻⣟⣋⠁⠀⠀⡅⠀⣧ ⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠈⢦⡀⠀⠀⠸⠿⠻⣧⣀⣠⣎⡿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀ ⠀⠀⠈⠙⠲⠤⢤⣤⣌⣉⣉⣉⣁⣀⣠⣤⣴⡖⠒⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢿⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣿⣠⣴⠖⠛⠛⠲⣄⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⡇⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠇⢒⣠⠴⠛⣿⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡙⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡷⠛⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⣼⣿⠛⠋⠙⠻⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠡⣿⡏⡼⠋⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀ ⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢇⡠⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢷⣤⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢉⠙⠛⠉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠈⠉⠀⠀⠍⠉⠁⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣤⠤⢵⢈⣲⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠔⠻⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠘⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠠⣤⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡀⣠⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⢂⡐⠢⢀⣧⢶⠔⠛⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢇⡠⠔⠢⠀ ⠀⢸⡟⡬⢦⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠔⠡⢡⡇ ⠀⠀⢱⡇⢨⠘⣗⡦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡗⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣴⡇⡇⠀⡾⠁ ⢀⠤⠤⢷⠬⡰⣹⠱⣄⠘⠲⢅⠂⢀⠀⣾⠁⠀⣠⠖⠚⠁⡰⢻⠣⢣⣟⡀⠀ ⠇⠀⠐⠀⠑⠪⡽⣀⠘⠷⣤⠤⢵⢤⠖⢲⠞⣻⠳⡒⠲⠏⣀⣼⠅⠋⠀⠀⠃ ⡀⠀⠀⠀⠀⠁⡑⠒⢻⣷⠂⠬⢉⠱⠀⠁⢌⠩⠔⢀⢝⠿⠔⠀⠀⠀⠀⠀⡆ ⢃⠀⠀⣂⠀⠀⠈⠲⣝⣿⢿⣲⡬⣢⣄⡠⢒⡡⡶⡯⠿⠂⠀⠀⣠⠂⠀⡘⠀ ⠈⡄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡙⣧⢯⢉⢉⣡⣾⣱⠏⠀⠀⠀⡘⠁⠀⢠⠁⠀ ⠀⠡⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠑⢆⠉⢌⠻⣼⠼⠛⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⡈⠀⠀ ⠀⢰⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠈⢅⣉⢄⠈⣄⣼⡇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣎⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡏⠀⢠⠃⠀⡀⣀⣤⠶⠀⢘⡟⢀⡔⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢰⡧⠚⢢⠈⣷⠀⡸⠀⢠⠇⡠⠊⠛⠉⠀⠀⣠⠞⢠⠮⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⡎⠀⠀⠼⠖⠁⢠⠇⢠⢟⠟⡀⠀⠀⣠⠔⢩⠋⡰⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠤⣤⣄⣀⠈⠑⢤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢁⢿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢠⡃⠜⢰⠇⢠⠎⠁⡠⣣⡾⠂⠀⣀⣀⢤⠤⣤⠔⠂⠉⠉⠁⠀⢀⣠⣤⠤⡈⠛⢬⡑⢤⠵⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠈⢫⡓⢄⣀⡔⠋⠀⢈⣁⡀⡤⢄⣁⠀⣜⣁⠟⠠⠲⠭⠤⠤⣀⡚⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠈⢿⠃⠀⢱⠘⣄⡀⠙⢮⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡌⢆⠀⠙⢦⣈⣉⡤⠴⠦⢤⡬⣥⡤⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡙⢷⣄⠀⠸⠿⠧⣄⠚⠢⣄⡜⢰⢓⡿⠖⣄⢃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠚⣾⠴⠁⣀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣮⣆⣀⠀⠤⠤⢽⡦⢊⡴⢿⣩⣴⣊⣈⣻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠚⠉⢁⢀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠉⡗⢢⣬⡍⠉⠀⠀⠛⡄⠀⢣⠀⣀⡀⠤⢚⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⢤⣤⡀⢸⡀⠀⢀⠔⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⣀⠤⠊⠀⠀⠑⢥⣀⡀⠀⣈⣹⠀⢸⣉⡠⣴⠾⡛⠳ ⠀⠀⡔⠉⡴⠋⠳⡇⣿⠁⣰⡿⣠⠞⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⢯⡽⠋⢹⠀⡸⢻⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠁⣇⢠⣇⣴⠇⡴⣤⣴⢤⡷⢤⣦⣭⣗⣤⡄⠈⠀⠀⠀⢀⣴⣒⡶⠶⠶⠦⡄⢰⢿⣿⣿⣦⣼⡽⣇⠠⣇⠀⠀⠀⢠ ⠓⢄⣷⡀⠙⣤⠀⡸⠁⣼⣿⣯⡞⠀⠘⢆⠈⠣⢌⣁⠜⠉⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠈⣃⣤⣶⠶⣦⣄⣤⡈⣦⣽⣿⣿⣏⠀⠈⠓⠝⢷⣂⠄⢈ ⣠⡿⠁⠈⠢⢄⣿⣷⣾⡿⣯⡻⡇⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⣁⣠⠏⠀⢙⣿⣿⡏⢣⠘⡄⠉⠓⠒⠤⠬⠽⠒⠁ ⡇⢧⣀⣀⠤⢊⡴⣿⡇⠣⠘⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⠤⠤⠔⠚⣿⡀⣷⠀⢣⠹⡄⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⡈⢗⠒⠊⢀⣼⡿⢳⡄⠀⡈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣇⡿⡀⠈⢆⠹⣄⣙⠢⢄⡀⠀⠀ ⠦⠷⣌⠳⣟⢁⡿⢁⢾⠟⣦⣬⣉⣧⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣹⣧⡘⢷⡷⡄⠈⢆⠰⡌⠉⠑⠛⠛⠛ ⠀⠀⠸⡷⢤⠟⢊⡵⠋⢀⣿⣯⢟⣽⣧⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢋⣽⠻⡑⢌⠑⠾⠦⣈⣦⡈⢫⡩⠽⠂⢀ ⠀⠀⠀⠙⠤⣉⣁⠤⠒⡿⠛⣋⡼⣸⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⡏⠸⠀⠑⠒⠤⠤⣀⢨⡯⠣⠄⠤⠀⠂⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡾⠉⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣿⡇⣿⣇⠈⠢⢧⠸⣀⣀⣠⢼⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠃⡰⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣠⣤⡶⠋⢸⣷⣌⣿⣿⣹⣿⣶⣤⣷⣷⣴⣾⣥⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠯⠄⠘⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣫⣀⣄⡴⠞⢫⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⢆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠽⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⡁⠈⣙⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠛⠳⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢰⠿⠋⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠹⣴⡤⠞⠛⢛⣛⣛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠐⣊⡽⠗⠚⠉⠉⠀⠈⠉⠲⣤⠴⠶⣤⣤⣤⣽⠁⠀⢸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢿⡁⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⣹⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠙⠦⣴⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⡼⠁⠀⠀⠀⣇⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢳⠈⣇⠻⣄⣀⢀⡼⠙⢿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⢣⡀⠉⠉⢧⡀⠀⠻⣿⣷⣮⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠓⣶⠒⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠆⠱⡄⠀⠀⢿⠦⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠟⠁⠀⢀⣀⠀⢀⡞⠁⢠⡇⢰⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣹⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠸⣿⡷⠒⠻⣟⠁⠈⣇⠈⡹⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣠⠋⠀⠀⡼⠀⡏⠀⠀⡾⠚⠛⠛⠉⡽⠉⠉⣇⠀⢸⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠘⡆⢡⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠞⠁⠀⢀⣴⡇⠀⠁⠀⣸⠁⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠸⡄⢸⠀⠀⠀⢸⠋⠀⣀⣠⣤⣾⣇⠀⢳⠘⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⡥⠤⠔⣶⡏⢨⡇⠘⠀⢀⡏⠀⠀⠀⣸⣧⣤⣤⣤⣤⣽⡄⡇⠀⠀⡎⠀⣾⢿⡿⢿⠉⠹⣆⠸⡄⠿⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣿⡄⢸⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣼⡟⠉⠉⠉⠉⢿⠉⣿⣷⠀⣰⠁⠈⠘⡄⠀⠸⠀⠘⢿⡆⡁⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣴⠃⣿⠁⢸⡇⠀⠀⡼⠀⢀⡾⣅⢱⡀⠀⠀⠀⠋⠀⡇⠈⣲⠃⠀⢀⠀⠱⢤⣼⣶⣦⣾⠹⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣤⡾⠁⢠⡇⢠⣿⣇⠀⢀⡇⢀⡞⠀⠀⠁⠛⠒⠒⠚⠛⢉⡇⡴⠃⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣴⣟⢀⣞⠀⣹⡀⢸⣿⠋⠓⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣮⣧⣮⡸⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⢿⣿⡻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣶⣤⣉⣿⡟⠛⠻⣿⣍⣉⣉⡟⠓⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠉⠉⠛⡟⠓⢺⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡒⠂⠀⢠⠥⠤⡤⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢠⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⠊⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠱⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠃⢠⠃⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣥⠀⠀ ⠣⠀⠀⡘⠀⠂⠀⠀⡘⠘⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢲⡆⠀ ⠀⢡⠀⡇⠘⣴⠀⣼⠁⠀⡆⠀⡜⡄⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠂⢰⠈⣷⠀ ⠀⠀⡀⡇⢰⣿⠀⡏⠀⠉⠻⣄⣤⢹⣦⣠⣿⣧⡀⠀⣼⠀⠀⠀⢰⢰⠸⣴⢿⠀ ⠀⠀⡇⡇⢸⢻⣦⡗⢻⢿⣵⡜⢿⣧⣿⣿⣿⠹⣿⣆⢸⣆⠀⠀⢸⣾⡇⠀⡌⠀ ⠀⢠⠀⠀⠈⢲⠈⠣⣜⡯⠋⠃⠀⠀⠈⠀⠾⢿⣿⣿⣷⠹⣸⠀⠙⠠⡱⡸⠁⠀ ⠀⠎⠀⠈⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢘⣿⣋⠙⠂⢹⠒⡎⢠⢃⠆⠀⠀ ⡌⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⡇⣬⠎⠀⠀⠀ ⠤⠥⠒⡇⠀⡏⣆⠀⠠⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⢠⠃⠀⠑⡎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⡆⠆⠚⢆⠀⠈⠐⠀⠤⠄⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⢸⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢣⣗⡀⡀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢸⠉⠋⢍⠭⠭⠁ ⠐⠚⢙⠘⣟⡝⠣⣀⠀⠑⠂⠤⠄⢐⡲⠙⠛⣄⠀⠀⢀⡄⠀⡖⢄⢀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠈⡇⢹⡇⠀⠈⠑⠄⣀⡄⠂⠁⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠈⠁⠀⡇⠔⠁⠀⠀⠈⠢ ⠀⠀⠀⢡⢨⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠢⡄⢆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣆⣠⡴⣞⣿⣿⡾⡾⣿⣷⢷⢿⣶⣶⡾⠿⠟⠛⠉⠛⣦⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣻⣿⣿⢷⣻⣻⣛⣛⡟⣧⣤⣤⣴⡶⠿⠛⠛⢏⣀⣀⣠⡇⠀⠀ ⠀⠘⣿⢿⣯⣿⡿⡟⣟⣯⣿⣿⣿⣿⡋⢉⣀⣤⣴⠶⠶⢾⣋⣉⣉⡧⠀⠀ ⠀⠀⢹⡆⢻⣧⡷⠟⠉⢁⣀⣀⣀⣀⡸⠛⠛⣉⣤⣶⠶⠷⡛⠛⠛⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡌⣇⣠⣴⡾⠛⠋⠉⠉⠉⢹⠿⠛⠋⣩⣤⣶⣶⡟⠛⠉⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣷⢸⡏⣁⣤⠶⠛⠛⠛⠛⢻⠶⠿⠛⣋⣤⣤⣶⣾⠛⠋⢉⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣟⢉⣠⣴⣶⡿⠿⠟⢻⡶⠖⢛⣉⣤⣤⡤⢴⡟⠛⠛⢻⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠴⠚⠋⠉⠀⠀⠀⢺⠴⠖⠛⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢻⠀⢰⣟⢀⣾⢁⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢸⣤⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢠⠀⠀⠈⣷⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣷⣤⡶⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣧⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⢻⣿⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣐⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⢛⣛⣻⣷⣤⡈⠙⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢰⣆⣠⡾⣛⡁⠀⠀⠈⠉⠁⠀⣀⣉⣽⣿⣏⠉⠉⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣷⣾⣟⣙⣷⣯⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠋⠉⠀⠉⠙⣷⣤⣤⣄⡹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠉⣨⣿⢿⣿⠉⠙⣿⠛⠛⠁⠀⣀⣠⠤⠀⢀⡤⠞⠉⠙⣆⠈⠳⣜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⣴⢣⢏⡞⢹⣁⢀⣿⣧⣉⠉⠉⠉⣁⣠⠞⠉⠀⠀⠀⢰⣿⡆⠀⣿⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⣼⠇⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣧⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠉⢀⠀⠀⣀⣼⠏⣇⠀⢸⡀⢿⠙⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠃⠀⣰⠇⠀⠀⢸⠁⢸⢻⣿⣮⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣀⡀⣿⣤⣾⠟⠛⢳⣿⡄⠀⣷⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣸⣯⠉⠳⣄⡀⢼⣏⣽⣿⣿⣿⢻⣿⣶⣭⣽⣿⡇⠀⢻⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣼⣿⣿⣶⡇⠀⠀⠀⣾⠀⢸⣿⣿⣶⡀⠈⠙⣾⣿⣾⡃⠁⢷⡀⠙⠿⠋⠛⢻⣻⡀⠀⢷⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣰⣿⡏⠹⣿⡇⠀⠀⢱⡇⠀⢸⣿⣯⠙⣷⣯⣀⣻⣿⣾⣧⣄⣤⣿⣶⢤⡄⠀⠈⠻⣧⠀⣤⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⠀⠀⣿⣷⡇⠀⣸⠁⠀⣼⢸⢿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⡿⠾⣦⡀⠈⠛⢮⡣⣄⣴⣿⠀⣻⣷⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡸⡇⠀⣿⣿⡇⠸⡏⠀⠀⣿⣟⠀⢩⣿⠋⠉⠈⠁⠀⢿⣦⡙⢏⣦⠀⠊⠉⠈⠻⣟⣤⢏⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⣇⢻⢠⡿⣿⣧⠀⡇⠀⠀⣿⠝⢦⡈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⡙⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡾⣿⠋⠀⣿⣿⣆⢹⡀⡄⢸⠀⠀⢉⠗⠒⠒⠚⠋⠀⠀⣿⢿⣛⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠛⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡎⢷⡹⣼⣧⠖⠛⠓⠲⠶⠖⠒⠒⠉⠉⠑⢮⢉⣲⡾⠶⠶⠶⠦⣼⣇⠀⠀⠀⠉⠑⢶⡤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⣰⣿⢿⣿⣳⡈⠳⡝⠿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠐⠲⣾⣿⡶⣄⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠉⢉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠓⠒⠚⠃⡼⠁⣴⣿⠛⠛⠉⠘⣧⠀⠸⣆⠀⠻⣟⡲⢤⡤⠔⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⠲⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠊⠀⠀⠈⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢾⡦⠀⢻⠻⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣤⣾⣥⢤⣴⣧⣀⡁⠀⠈⢳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⠏⣠⠾⢋⡀⠀⠀⠀⢀⣰⠇⢀⣴⡿⣿⣀⣾⣴⠿⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠈⠁⠈⠳⣏⠻⣷⢤⡀⠻⣄⠀ ⠀⠐⣺⣟⣵⣾⠁⠀⠀⠉⠒⠤⣴⣞⣡⣶⢟⣿⣾⠟⠋⠉⠁⢀⣀⢠⣽⣷⣴⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠈⢣⡈⠓⠙⢦⣹⡆ ⠀⣴⡿⣿⣿⠇⡆⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⢀⣴⣿⣯⣀⠀⢠⡞⣧⢸⠋⢿⣿⣿⡻⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⢀⠘⣿⠃ ⠀⡿⠀⣿⡟⠀⢧⠀⠀⠀⢴⠇⢠⣴⢞⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⡾⢿⣿⣽⣮⣿⣄⣀⣀⠤⢴⣦⡀⠀⠸⡄⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠈⠀⣾⠶⠋⠀ ⠀⣿⡀⣧⡇⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣼⣿⡇⣟⣹⣿⠏⣟⡼⣿⣿⣷⡼⠛⣒⢺⣋⣭⡖⢚⣿⠯⣭⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⢻⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡌⣧⣿⣯⣿⣴⣿⣿⣯⡝⠿⣾⡍⢿⣭⣭⣥⡿⢿⡋⠉⠀⠀⠀⢶⣿⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⠔⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡟⠁⠀⣆⣸⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠯⠿⢿⣛⣍⣫⣽⣾⣧⢴⡾⢿⣏⢹⣿⣿⢿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣷⠃⢀⣠⠤⠶⠖⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣉⠀⠀⠀⠸⡿⣿⣦⣠⣶⣫⣯⣡⣬⣯⣿⣿⡟⣿⢿⣯⣿⣿⣽⣧⣷⣬⣾⣿⣿⣮⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡟⠙⠢⠤⠄⢹⣿⣿⢹⡯⣿⠷⢿⣿⣿⣾⣿⡇⣿⢸⣷⣷⣟⣩⡿⣿⢷⢹⢻⣯⣧⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠇⠠⠤⣄⣀⠈⠻⡏⠀⠀⠀⠰⠿⡟⣯⢹⣿⡇⣿⡸⣿⣿⡏⡿⠧⠟⠿⠞⢩⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣟⣾⣿⣷⠁⠉⠉⠉⠀⠁⠀⠀⢠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡿⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠙⠒⠲⣤⣤⣤⣤⠴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⣌⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣀⣠⡴⠾⠟⠛⠋⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢳⣤⣜⣦⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠤⠶⠖⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣧⡀⠉⠙⠲⢄⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣟⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠔⠒⠛⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⣀⡀⠀⠀⣀⣠⠾⠛⣶⠶⠶⠤⠤⣤⢤⣤⣤⣤⣶⡶⠖⠚⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⠉⠉⠉⠀⠀⣴⣾⡶⣶⠺⠟⠻⣿⣿⣿⡏⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠲⡶⠶⢶⠶⣶⣤⣴⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⢁⡙⣠⣤⣤⣄⣿⣿⣇⢤⣄⣴⡀⠀⢀⠀⡄⢠⡀⠀⡄⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⣀⣠⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠶⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⠓⠒⠒⠢⠤⣤⣤⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡞⣋⣰⣆⣠⣧⠙⣧⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣓⡆⣋⡙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢹⣿⡅⠘⡂⠻⣿⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠛⠛⢾⣯⢴⣶⡀⢧⣤⣀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠠⠴⢿⡿⠿⠇⢘⠁⢻⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⠿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠁⠀⠀⠐⠿⣿⢦⣤⡈⠳⣄⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠦⠤⠤⠤⠶⠦⠤⢌⡙⠻⢦⠈⣿⡷⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⠟⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡋⠁⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣠⠶⢿⣛⢦⡀⠀⠀⠉⠳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠣⢀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢤⣀⠀⠀⠈⠙⠻⠧⣄⠀⠘⡇⢉⡳⣄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣩⢗⣰⣿⣿⣿⠷⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠈⠙⢦⡘⢦⡱⠦⡙⢦⣀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠴⢦⡀⠀⡼⣡⢉⡾⠿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⠉⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠈⠑⠲⢤⣄⣀⠀⠈⠑⢦⡀⠢⡄⠻⣄⡓⢦⣍⣠⣝⠳⣌⡳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣸⣧⣏⣡⠞⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢦⡀⠉⢦⡈⢦⡈⠙⢲⣽⣿⣿⣷⣌⠙⢮⡙⠲⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠄⣾⠁⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡇⠀⣳⠈⢻⡉⠉⠁⠀⠙⠿⣿⣟⢦⡉⠳⣄⠉ ⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣠⠏⠓⠢⢤⣄⣄⠀⠠⠤⢾⣧⣈⣉⣭⣅⡀⠀⣰⠃⢀⡇⠀⠀⢳⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣌⣻ ⠀⡀⢠⡟⠀⠀⣀⡤⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠠⠖⠉⠀⣠⠏⠑⠦⠤⠖⠚⠉⡇⠀⠀⢸⠀⣀⡤⢤⡌⢯⠇⣿⡆⠀⢳⡀⠀⠀⠛⠓⠚⠓⢲⡖⠒⠚⠛⠉⠉⠀ ⡼⢁⡿⡑⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣀⡤⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⣀⣤⡶⠀⠀⢹⡀⣀⠘⠻⢿⡀⠼⠓⠘⣆⡈⠻⣄⠀⠳⣄⠀⢀⣠⠴⠲⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣾⣿⡿⣁⣠⠴⠖⢲⡞⠁⠀⢀⠎⢀⡤⠖⠊⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣣⣴⡶⠿⣛⡯⠷⢀⣠⡿⠛⠓⠒⠲⠾⢽⣦⠀⠀⠘⣍⠑⠺⣷⣄⠙⡷⣏⠁⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣿⣿⡟⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢸⣰⠏⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣽⠶⠛⠉⠀⠐⠛⠍⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠈⠃⠀⠀⠙⡄⠀⠘⠈⢳⡇⠈⠓⠦⣤⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠋⠘⣧⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠛⡗⢦⠀⠀⠀⣰⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠖⠛⠉⠉⠳⢤⣄⠀⢀⠷⣤⢤⡀⢸⡧⠤⣤⣤⣌⣻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠇⡀⢠⡏⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡃⠀⠀⠀⡴⠀⠀⣷⠏⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢤⡀⢹⡟⠻⣄⣧⠀⢷⡀⡏⢻⠈⢷⣌⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢨⠃⣸⣷⣴⠏⢀⣠⡴⣀⡴⠋⠀⠀⠀⡾⠁⠀⢀⡏⢀⡴⠉⣇⠀⠀⠐⠚⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢀⣤⠤⠞⠋⠁⠀⠀⠛⠚⢧⡀⠈⠻⣆⠈⢳⣇⠈⣧⡀⢿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢠⠀⣿⠛⠛⠛⢿⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢀⣾⣄⡾⠾⠦⣌⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢹⣦⠀⢸⡀⠀⡿⠀⢹⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⣿⡄⠀⠀⠈⠸⣧⠀⠀⠀⠀⡼⡟⠀⠀⣾⠈⣿⠀⡞⢿⢧⣨⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⠾⠶⢤⣻⡄⢸⠁⢠⡇⢀⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠷⠶⢟⡄⡀⠁⡇⡀⢻⡄⠀⠀⢰⣷⠁⠀⠀⣿⣰⢿⣷⡀⠘⠶⠟⢉⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡤⠿⣦⣀⣀⡀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣀⠠⡮⣷⣷⣷⡇⢁⣼⡇⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⣹⡇⠈⠛⣿⡉⠙⠻⣍⠀⠈⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡘⣦⠀⣦⡈⠷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡟ ⠉⠙⢿⣷⣿⣿⣿⣇⣸⡿⢁⣴⣿⣿⢻⣧⠀⣠⢿⣸⡄⠀⣷⣿⠀⣄⠈⠓⢶⣦⣤⣬⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡙⠾⣧⣿⣉⣙⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡆⢀⣿⢯⣷⣄⢹⣿⣦⡹⣷⢶⡤⣄⣹⡀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢷⣾⡿⣯⣭⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣧⣿⠟⠉⠀⣹⣄⡿⢾⣝⣙⠛⠻⣦⣙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⠶⡄⠸⣇⠀⢀⡴⠾⠓⠻⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠷⠯⠿⣿⣯⣭⣭⡍⠉⠓⠲⠄⠀⠀⠁⠀⢹⡀⣨⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣿⣿⣟⢿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠉⠉⢩⢽⣶⡎⠉⢩⡧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠞⣿⣷⠃⣠⠀⠀⣠⡴⠶⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⣯⣿⡟⣨⣤⣶⣿⣥⣭⣽⣿⣿⣏⣿⣿⠓⠚⢿⣯⣧⡤⣞⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣿⢁⣴⣏⣠⡾⡋⣠⡴⠋⠉⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡩

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢉⠋⠉⠉⠉⠛⢿⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢰⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⢀⠈⠀⠀⢿⣰⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⠀⠘⡀⠀⡆⢿⢿⣧⡀⠀⠈⡷⡄⠀⢠⠰⡀⢡⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢰⡀⢣⣐⣸⣼⡇⠙⠇⠑⠂⠀⠜⠂⠀⠗⠀⡼⣼⣽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⣧⠘⣿⣿⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣶⣄⢣⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢱⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡄⠀⡀⢹⠁⣿⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣛⣿⣿⣿⡷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢫⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⠀⢳⠀⠳⡸⡷⠙⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⣩⡃⠀⢺⣿⣿⣿⣧⢲⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⢸⣷⡔⢿⢦⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢶⣶⢦⣤⣄⡀⠀⠐⣱⢣⣶⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢇⢿⡿⣮⣿⣯⡀⠀⢿⣧⣼⡾⣾⢿⢧⣿⣿⠀⣞⣵⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣷⡜⢿⣛⡿⣦⣄⢸⠙⠛⠛⠛⢻⡟⢸⣾⡿⢻⣿⣿⣿⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣽⣾⣿⠿⣦⢄⣀⣠⣿⣷⠟⠣⠋⠾⢿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣼⣿⣇⠉⠁⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣾⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠻⠿ ⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣠⡾⠛⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠛⠛⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠶⠟⠲⢤⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡶⠿⠿⠿⠶⢦⡄ ⠀⠹⣿⣄⠀⠀⣠⠞⠀⠙⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿ ⠀⠀⠈⢿⣿⡏⠁⠀⠀⣰⡏⠙⢿⣦⡀⠀⣠⡾⠛⠉⠉⠛⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠟⠉ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣤⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠻⣿⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⢸⣿⡆⠀⠀⢠⣾⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣦⡀⢀⣴⡿⠋⢼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣿⣀⣴⠟⠙⣿⡀⣴⡿⠉⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⠁⠀⠀⢎⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠓⠚⠋⠉⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠈⢳⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣦⣶⣾⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⣀⣠⣤⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠠⣤⣴⡶⠟⠛⣿⣤⣶⣷⣦⠀⣸⣿⣿⠿⢻⣿⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠁⠀⠀⠈⠹⣧⡀⣀⣀⣠⣶⠟⢻⣦⠀⠀⠀⢀⡀⠹⣯⠀⠀⢀⣷⣿⠏⠀⠀⠸⡝⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⡈⠀⠀⣠⣾⢿⣷⣴⡾⠟⠛⢳⣿⣷⡾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠈⠑⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣴⣿⣥⣴⣿⢿⣧⣤⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢠⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣿⠿⢿⡿⠶⢶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣀⣀⣀⣠⣴⠾⣻⣿⣿⢹⡇⠈⠻⠶⠿⠛⠛⡏⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⠚⠛⠉⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣧⡇⢹⡄⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⠻⠿⢿⣷⣶⣿⣧⣼⣿⣶⣶⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣴⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⢿⡟⠁⠈⠙⠻⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣧⡀⣿⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⢻⣧⣈⡓⣤⡀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⢀⣼⣿⢿⣿⡇⠀⢻⣏⠙⠻⣿⡄⠀⢠⣿⣿ ⠀⣼⣿⣥⣶⣿⣷⠖⠛⠛⠛⢦⠀⠸⢁⣾⣿⠇ ⠀⠉⠉⠁⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠘⢀⣠⣾⡿⠋⠀ ⠈⠲⢤⣀⣀⠀⢸⣿⣀⣀⣤⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢿⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡿⡜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠁⢣⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣧⠃⠀⢸⡄⠘⢦⣴⡖⠒⠒⠲⠶⢤⣀⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢹⠀⠀⣨⣷⢒⣺⣹⠉⠉⠒⠄⠀⠀⠈⢻⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣪⠗⠉⠀⢧⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣼⠀⢘⣻⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠹⣆⣠⠤⠖⢋⡴⠃⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣽⠿⢇⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢲⠘⠋⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠑⢧⠀⢨⣏⡿⠋⠁⠀⠀⣀⡠⠄⠀⣠⠏⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⡀⠈⠃⢸⠛⢉⣉⠉⠙⠛⠧⢤⡔⣺⣿⠴⠊⠳⡄⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣆⣰⠏⠀⡞⢉⣿⠆⠀⠀⠘⠿⢿⣿⡷⠶⢤⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢃⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡇⠀⠀⠀⡇⢘⣿⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣽⣷⣄⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⠓⢋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠙⣤⠟⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢯⣛⢽⡇⠀⣈⣆⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡏⢠⢶⠾⠿⠶⠦⣄⡀⠀⠘⠦⠤⠤⠞⠉⠉⠀⠈⢻⠇⠀⠰⢤⣠⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⡼⡀⠣⡀⠀⠀⣀⡿⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠓⠻⠒⣾⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠈⢲⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣀⠔⠟⠠⣶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡺⠳⠦⠤⠄⠴⢾⠇⠀⣠⣖⣋⣁⣦⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡣⡀⠀⢀⡴⣣⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠯⠭⠭⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡶⣦⡶⣲⣶⣴⢶⣷⣂⠎⣻⡶⢶⣶⡶⡠⡠⡠⡒

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠀⠂⠠⠄⡔⠲⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠤⠴⠁⠀⠀⣴⣒⣶⡬⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢛⣀⠡⡀⠘⠁⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠔⠀⢀⠘⠁⠀⠀⠈⠢⠠⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢔⡿⠂⡀⡇⠀⢠⠀⡄⠀⠀⠡⣷⡀⢫⠔⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠧⢺⠁⣸⣼⣇⠀⢸⣷⣜⣔⢄⠀⠠⣬⠥⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣾⠦⣹⠝⠛⣣⢰⠿⠟⠛⣷⣿⡶⣄⠳⠦⡤⢕⣀⠀⠀⢰⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠪⠚⣷⢣⠘⡀⠁⠲⠀⢀⣾⡁⣿⣾⡁⠁⠉⠂⠀⠀⠄⠿⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣛⠷⣳⣌⣉⠤⠖⡿⣿⡖⢻⣏⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣧⣾⡟⢠⣓⡰⠋⢆⠊⣿⣷⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣸⢊⣀⢜⡁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢠⣺⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡧⢣⣴⢩⡟⠢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⡹⣼⣥⠋⡠⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠉⣿⣏⠄⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠋⠀ ⣶⣾⣶⡿⢡⡤⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣀⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢻⠏⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣨⣯⣤⣤⣴⣤⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣴⠋⣡⡽⠋⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢋⣹⣦⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⡌⠻⣷⣀⣾⣇⣾⡿⠃⠀⠀⢠⠟⠀⢰⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣬⡾⠿⠟⣿⡆ ⠀⠈⠳⢼⣿⡟⠛⡏⠀⠀⢀⠴⠛⠒⣒⠻⣄⢀⣠⣤⠲⡖⠶⢞⡛⠃⠤⣈⠁⢲⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣄⠉⠀⠰⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣾⣯⠉⠁⠀⢹⠦⡀⠈⠲⣄⠀⣹⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⠦⡀⠸⡀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⣽⡀⠀⠀⢸⣧⠙⡄⠀⢈⣷⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⢰⣶⡾⣦⣄⣉⣻⣽⠞⠙⢿⡄⠀⣸⢸⣀⣵⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠻⡝⢿⣿⣿⣟⣛⡀⠀⠀⠛⣶⢛⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠉⣦⣌⣦⠙⠯⠛⠻⡄⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢿⢻⣿⣿⣶⣿⣦⣸⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣽⣷⡾⢛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢃⠇⢸⢾⣭⣭⣭⣍⣛⣻⣿⣿⣷⠿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠃⣰⣿⣷⣦⣤⣉⡉⠛⢛⣛⣩⣥⣤⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡇⠀⣿⡙⢶⣬⣙⣻⣻⣿⣟⣯⣽⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣷⠀⣿⣟⢷⣿⡿⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣾⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣸⣿⣿⣞⠙⠛⠶⣶⣾⡿⠿⢋⣠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠈⠻⢻⣿⣿⣿⣶⡞⠙⣿⣧⢾⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⡇⠀⣿⡿⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠈⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠉⠳⣄⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡤⣤⠤⠖⠒⠲⠶⣎⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠠⡀⠀⠀⣨⡿⠋⠀⠀⡀⠀⠈⢹⡄⣼⠃⠀⠀⣀⣄⠀⠸⣦⡀⠀⡜⠳⡄⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡸⠀⢘⡶⢋⡟⠁⠀⠀⢸⠿⣶⣄⠀⢿⡇⠀⣴⢿⢟⣽⡀⠀⢳⠘⢾⡁⠀⠘⡆⠀⣷⠀⠀⠀⡄⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⡇⣠⠏⣠⠏⠀⠀⠀⠀⡞⢳⣜⣎⣷⣼⢀⡾⠵⠓⠚⠒⣇⠀⠈⣧⠀⢳⡀⢀⡇⠀⣼⠀⠀⠀⣿⠈⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⣶⠃⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠁⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠸⡆⠀⣧⡜⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⣸⠃⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠹⡄⢸⡀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⣀⣀⣀⠤⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡉⠉⠉⢷⠀⠀⠹⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡤⠀⠈⣧⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡆⠀⠀ ⢇⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣼⣥⣤⡴⠶⠖⠚⠂⠀⠀⡀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠋⠉⢫⡇⠀⠀ ⠀⠙⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠠⡄⠀⢀⡿⣄⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡏⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠙⠦⣄⣀⣠⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠢⠤⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠏⠀⠀⠀⢀⣤⢾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠓⠦⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠶⢚⣉⣀⡤⠋⠙⠲⠤⠄⠤⠤⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣎⣀⣀⣠⠀⠀⣀⡬⢛⡏⠉⠀⢿⡒⠒⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠤⠤⠤⠤⠶⠚⠉⢀⣀⣀⡀⣉⣭⢽⣗⠒⠛⠁⠀⠀⠈⠙⢉⣳⡶⠶⠤⣤⣤⣖⠚⠉⡏⠉⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠚⡏⠁⣀⣀⠬⠿⠿⠷⠤⠤⠤⠾⣿⠯⠒⠒⣉⣉⡠⠬⠽⠦⠷⣤⣀⡴⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⡀⠀⠀⠀⢟⠉⣀⠴⠂⠀⠒⠒⠒⠒⠦⠤⣼⡔⠊⠉⠀⢀⣠⠤⠒⠊⠉⠉⠉⠙⢦⣨⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠈⠢⣄⡀⣸⠾⠗⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢦⡄⠊⠉⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠤⢬⠿⢧⡘⡄⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠤⠤⢶⠒⠒⠚⠛⠙⠛⠒⠒⠲⠤⢤⣷⢀⡤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠹⡷⣄⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⢲⣉⣭⣭⣉⠁⠀⠀⠀⣿⣉⠉⠑⠒⠂⠬⠍⠑⠒⠢⢤⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠖⠛⠉⠀⠠⠔⠋⢁⣴⡿⠁⠀⢠⠷⣿⣉⡉⠉⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢋⣿⠁⠀⢠⠏⠀⠈⠻⣌⠉⠓⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣶⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡶⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⢠⠞⡏⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢫⠙⢷⡦⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣍⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡤⠖⠋⣡⠔⠋⢁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠛⠒⣲⠿⢤⡧⣤⣏⣀⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠼⠷⣾⣗⢚⣛⣯⡉⠹⡟⣟⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣈⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣱⡿⠀⣴⠧⠤⠺⣷⠿⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⣡⣤⢦⣽⣷⣼⣌⠳⡌⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠋⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣰⠃⣷⠞⣡⣶⠶⠚⢿⣶⡄⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣾⣏⠀⠀⣹⣿⣮⠙⢦⠙⢦⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⣄⠀ ⠀⠉⠙⡶⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢠⠇⡼⠁⣼⣿⣇⣀⣀⡴⢿⣿⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⢿⣟⠙⣿⣏⣀⣿⠀⠈⡆⠈⢳⣿⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⡆ ⠀⠀⢠⠃⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⠏⠀⣇⠀⢿⣏⣈⣿⣿⣀⣴⠟⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡉⢛⡿⠿⠿⠗⠒⣶⡇⠀⠀⣿⠆⢾⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁ ⠀⠀⠸⠤⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢹⡞⠀⠀⠘⢆⣀⡭⠿⠿⠛⠛⠧⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣖⠀⠀⢀⣀⣴⠇⠀⠀⢸⣄⣈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠚⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡜⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠢⠤⠤⠤⢄⣀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠆ ⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠉⠉⠁⢀⡤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀ ⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀ ⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣼⡭⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠃⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠳⣄⣀⣀⡤⠤⠴⠖⠦⠤⠤⠔⠊⠁⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣖⠁⠀⢀⡤⠒⢉⣉⣉⣉⣉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⢊⣉⣉⣉⡑⠲⢤⡀⢀⣠⠖⠀⠀ ⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠈⠙⡶⢋⣴⠞⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣦⡈⢦⠀⠀⠀⡴⢋⣴⣾⣿⣿⠟⠋⠙⠳⣤⠙⢯⠀⠀⣀⠀ ⢠⠎⠀⠀⠘⠒⠦⡞⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠟⢻⣿⣿⡄⢣⠀⡜⢠⣿⣿⠿⢿⣏⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⢳⠋⠁⠀ ⠈⠀⠀⠀⢠⣤⣴⠁⢸⣿⣿⣦⣀⣠⣴⣿⣦⣼⣿⣿⣿⠘⣶⠃⣾⣿⣿⣄⣠⣿⣦⣀⣀⣴⣿⣿⣇⠈⡖⠒⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠗⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠾⣿⣿⣿⣿⠇⡼⠀⢧⠸⣿⣿⣿⣿⡷⠚⠉⠁⣀⣀⠀⠀⠉⠙⠶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣑⡢⡀⠀⠉⠻⡟⢃⡜⠁⠀⠈⢣⡘⢿⣿⠋⠀⠀⣤⣾⠥⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠁⠀⠀⠙⢷⡄⢰⡄⠹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⠃⣰⠆⣽⠋⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⢹⡄⢹⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢠⡏⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⡇⢸⡇⣴⣿⣿⣦⢸⡇⢸⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠉⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠃⡇⠘⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣼⠁⠘⠛⠛⠋⠀⢻⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣆⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠒⠒⠶⢶⣤⣧⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣧⣴⠶⠒⠒⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡿⡶⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠉⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⢁⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⡤⣤⣕⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡿⢋⣠⣶⡟⣿⠈⣽⡟⠏⣿⢿⠿⣦⣄⢙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣧⣾⢿⣿⡏⠋⣻⡌⢻⡟⢻⣦⣈⠻⢷⣄⠀ ⢠⣎⣉⣴⣿⠁⣿⢠⣿⡟⢹⣷⠾⣿⡜⣾⡟⡿⣿⣎⢧⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢿⣿⣆⣸⣿⢷⢿⠛⣿⣷⢸⡟⢹⣷⣄⣈⣷ ⠀⣼⠋⣿⣿⢶⣿⢿⣻⣄⣸⣧⣴⣷⠿⣹⣧⣾⡿⣿⡆⢧⠀⠀⢀⠏⢼⡿⠻⣦⣿⡘⣿⣿⣄⣾⣄⣹⡿⢿⣷⣾⣿⡇⢻⡆ ⠀⡏⠰⣿⣿⣎⢹⣦⣼⠿⡏⣿⠟⣻⡞⣏⠹⣠⣧⣼⠀⢸⡄⠀⢸⠀⢸⣄⣷⠈⢋⡏⣿⡏⠻⣟⠻⠿⣧⣞⠈⣼⣿⣿⡈⡧ ⠀⡧⠄⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣄⣸⡇⢰⡏⢀⡟⡦⢿⠛⣹⣷⠞⠀⠀⠘⢶⣾⡹⢛⡷⡼⣷⠈⣱⡀⣿⣃⡴⠋⣸⣿⣿⣿⣼⣇⡆ ⠀⢣⠀⡇⢿⣿⣻⣿⢾⡋⠋⠻⡿⣷⡞⢀⢀⣿⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣼⣧⢀⠘⣷⡿⣿⣿⠋⣰⡶⣿⣯⣿⡟⣿⢉⠃ ⠀⠈⣼⣻⢰⢳⢹⣮⣳⠝⢿⣧⣀⡏⠁⣸⠛⢁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣻⣿⠘⢛⡄⠉⣧⢀⣼⠞⠹⣯⣼⢫⢧⢣⣿⣜⠀ ⠀⠀⠉⣏⣎⢧⠀⠹⣿⣷⣤⡙⢿⣿⠶⠛⣦⣼⢸⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⢸⣦⡾⠳⠞⣿⠟⣁⣴⣾⣿⠏⢈⡎⣼⡟⠃⠀ ⠀⠀⠀⠘⣾⡜⣷⡀⡽⠻⣭⡻⠷⢿⣆⣀⣿⠿⡞⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡸⢿⣷⢀⣼⠿⠚⢋⣵⢿⡇⢠⡾⣼⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡗⢹⣿⣷⡀⠻⡿⣦⣤⣙⣿⡛⠆⢡⡈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⠃⠞⣹⣿⣁⣤⣾⡿⠃⣠⣷⣿⠣⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⣿⢿⢿⣬⣿⡜⣟⢎⠻⣷⡄⠀⡷⠼⠤⠀⠀⢀⡼⠷⡏⠀⣰⡿⢋⠝⡟⢹⣇⡴⢟⢟⡏⡰⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣹⣧⠈⢿⣿⣧⡈⢦⡱⠘⣿⣦⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣡⣾⡟⠀⢨⡞⢀⣾⣿⠁⢸⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢻⣷⣼⣟⠻⣿⣾⣿⣦⣘⣇⠙⠳⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠁⣞⣠⣴⣿⣴⡿⠉⣿⣴⣿⠟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠻⣧⡸⣟⢿⣿⣎⣫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⣼⢿⢟⣿⣡⡾⣹⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠘⣿⡿⣷⡍⠙⢆⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⡜⠁⣠⣾⣿⡿⠁⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠸⡑⡝⣽⣦⡈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢠⣾⣿⡵⡿⢁⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣿⣄⢜⢞⢷⡈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣰⣟⡜⢙⣽⣇⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠈⢆⠘⣿⣿⣼⡀⠀⠀⠀⢰⣶⣟⡞⢀⠞⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠘⡏⠿⠃⠀⠀⠀⠻⡟⡾⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡘⡄⠀⠀⠀⣸⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣇⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢰⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣀⣠⣤⠾⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡈⠉⠉⠀⢠⣾⣣⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣼⡿⠂⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⡿⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠙⠻⡿⠛⠉⠙⠻⣿⣿⣆⣀⣀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡀⠀⢤⣤⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡗⢀⣌⡉⠃⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⠀⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣷⣷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢂⡴⠋⢻⣿⣿⡿⢿⠀⠈⠉⢻⡿⣷⣄⣀⡷⠀⢧⠀⢱⠀⠸⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣠⡎⠀⠀⢸⡿⠋⠀⠈⡆⠀⠀⠈⡇⠀⠈⣇⠀⠀⢸⡄⠘⡇⠀⢷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⣠⣾⣿⠀⢀⡴⠻⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠸⡄⠀⠈⣇⠀⢷⠀⠸⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠊⣠⣾⣿⣿⣿⠴⠋⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢧⠀⠀⣹⣤⠼⠶⣀⠉⠙⠢⣍⡻⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡤⠔⠯⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣀⣷⣤⠴⠚⠺⣉⠀⠙⠢⣄⡈⠑⠤⣀⠀⠉⠲⢌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠟⠁⠀⣠⣾⣿⡿⢋⡼⠋⠉⠁⢉⡿⠛⠒⣶⠚⠙⠻⣍⠁⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠈⠑⠦⣀⠀⠙⠲⢤⡈⠙⠢⢄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢀⣾⡿⠟⢁⡴⠋⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡜⠁⠱⣄⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⡀⠈⠓⢦⣀⠀⠉⠓⠦⣄⣉ ⠀⠀⢈⣠⡾⠋⠀⠀⣠⣴⠟⠋⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠈⠣⣀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⢉⣲⣤⣀⣈⣷⣦⡒⣂⣩⣿ ⢀⣴⡿⢍⡀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣷⣶⡾⢿⣿⣦⣤⡍⢥⠤⠤⡾⢿⡛⠛⡏⠙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣶⡤⡽⢿⣶⣦⣤⣾⣁⡀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⢠⠎⠀⠀⣀⡠⢔⡺⢷⣷⣿⣥⣀⣘⣛⣩⣽⡇⢀⠀⠀⠁⠀⡇⠀⡇⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⡴⠃⠀⢸⠉⠉⠓⠲⣬⣭⣉⣿⣷⣶⣶⣶⣟⢒⣊⣩⣵⠚⠉⠠⡌⢟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣜⠀⠀⡄⠀⡇⢰⠃⡄⢆⠹⣿ ⣿⣿⡿⠋⠀⠀⡀⢸⠀⢣⢠⡄⢇⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⢛⡟⣻⠟⡿⠳⣄⠀⣿⡾⣆⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢸⡟⢠⠀⣧⠀⣇⢸⠀⠘⣜⣷⣿ ⣿⡏⠀⠀⠀⡰⠁⠃⢣⡀⠈⢿⣜⡄⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣀⠘⠁⠀⡅⠀⠈⠣⡘⡇⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡌⣰⠋⢧⣏⠻⡄⠀⠈⠻⢿ ⣿⢀⣤⣶⡞⠁⠀⠀⢠⠙⢷⡈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢤⡇⢸⠀⠀⢱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠃⠀⠀⠹⡄⠈⠀⠀⠀⣠ ⣿⣿⣟⣁⣀⣀⣀⣠⡟⠀⡄⠑⢬⣻⣮⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⣆⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⢀⣀⡁⠈⠑⠲⣿⣿ ⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡿⢁⣴⡇⠀⢠⠌⣿⣍⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠄⠀⢀⣾⠏⠀⠠⣤⣀⣀⣀⣨⣷⣶⣦⣼⣿ ⡏⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣵⣿⣿⡇⣠⡏⢠⣿⠈⠓⢄⠀⠀⠉⠻⠿⣉⣉⣉⣋⣉⣉⠩⠝⠋⠀⢀⡴⠋⣸⢮⢣⣄⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⣿⣿⡾⠛⣇⡿⢻⣇⡄⠀⠑⢄⠀⠀⠐⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⠂⠀⣠⠊⠀⢀⡇⡾⣦⡇⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣷⣼⣧⣴⠶⣦⣄⣿⡿⠀⣀⣼⣷⣤⣿⣿⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⢸⣼⠇⠹⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⣸⡿⠛⠁⠀⣨⣿⣿⡿⠛⢹⡟⣼⣿⣿⣧⢣⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⡐⢁⡔⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠰⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠇⠀⠀⢸⡇⢻⣿⠟⠻⡈⢇⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠗⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠘⣿⡀⠀⡇⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⢿⣿⣦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢻⣧⠀⠹⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⠟⢻⣿⣿⣎⢿⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⡜⣧⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣾⣷⣦⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣴⣶⣷⣦⡀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠘⠁⠀⢹⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⣿⣿⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠋⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⣠⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣄⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠁⢠⣾⠿⠿⠿⣿⣷⣤⠻⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⢿⣷⣜⡻⠿⠿⠿⣷⡄⠈⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⢀⡿⠁⠀⣀⣴⣶⡻⣿⣧⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣤⣝⢿⣿⣦⣀⠀⠈⢻⡄⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠁⣠⣾⣿⠿⠋⠀⣿⣿⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣿⣿⠀⠙⠻⣿⣷⣄⠈⠁⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀ ⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀ ⢀⣿⣿⠇⠀⠀⢠⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⣠⣾⡄⠀⢢⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡖⠀⢀⣷⣄⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡄⠀⠀⠸⣿⣿⡀ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⢰⣿⣿⣷⣦⢸⣿⣮⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣿⣇⣴⣾⣿⣿⡆⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⡇ ⣾⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠈⢿⣿⠟⠛⢿⣿⣷⣀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣀⣼⣿⡿⠛⠻⣿⣿⠃⠀⠀⠙⣿⣿⣄⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣽⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡹⡿⢿⠏⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⢻⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣛⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡎⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠋⠉⠉⣩⣭⣭⣭⣭⣻⣿⣿⣿⡆⢰⣿⣿⣿⡿⣫⣽⣿⣭⣍⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇ ⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣴⣾⣿⣶⣦⡀⣠⣾⣿⣿⠿⠛⣭⣥⡹⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡏⣬⣭⠛⠿⣿⣿⣷⣄⢀⣤⣶⣿⣷⣦⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁ ⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢿⠀⠀⠈⣫⣾⣿⡿⠋⠁⠀⢀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡀⠀⠈⠙⠿⢣⣿⡟⠁⠀⠀⠿⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀ ⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⢻⣿⣧⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣯⡀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠇⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠘⢿⣿⣷⣀⠀⠀⢀⣿⣿⣽⣿⣄⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⣄⣻⡿⠋⢸⣿⡇⣤⣾⣿⡿⠋⠀⠀⣿⣿⠇⠘⣿⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣦⣜⣻⣇⠘⢿⣿⣆⢰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⡜⠋⠁⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⣿⣿⢀⣠⣶⣿⣿⡿⣾⣿⡇⠀⠀⢘⣵⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⣿⣷⠆⠀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣤⣽⣶⣿⡿⠛⠉⢀⣼⣿⡟⣼⡄⢀⣿⠟⣭⣦⡀⠉⠛⠿⢳⣿⡿⣠⣾⣿⡿⠃⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⠛⠿⠛⢫⣵⣶⣤⣶⣿⣿⠟⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠻⣿⣿⣶⣤⣴⣿⡿⠃⠿⠛⠋⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠛⠛⠁⢀⣴⠟⠀⠀⠻⣦⡀⠈⠛⠻⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⡾⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠿⢭⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡇ ⠀⢀⣤⢾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⡇ ⢠⡟⠁⠉⠉⠙⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢋⡵⠃⢠⠇ ⣾⠀⢠⠞⢛⠷⣦⡀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⢁⡴⠋⠀⣠⡟⠀ ⢿⡀⠘⣖⣈⡷⢸⡧⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⢀⡴⠋⠀⣠⡾⠋⠀⠀ ⠘⢷⣄⠈⠉⢀⣾⣧⣴⠶⠚⠉⢹⣦⠀⠀⣀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣵⠟⠋⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⠝⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣦⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⢿⡇⠀⠀⣼⠏⢀⣀⣤⣤⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢿⣇⠀⠸⡇⢀⣼⠃⠀⠀⠈⠳⣶⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣉⣓⣦⣝⣾⠃⠀⢀⣀⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠟⡋⣽⢿⡦⢭⣭⠭⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠈⢹⡟⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠤⢚⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢙⡤⠤⠈⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢷⣶⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢠⣼⣿⣯⣟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⡟⢡⢥⡈⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⢻⣌⣠⡟⠀⣿⠂⠀⢀⣀⣤⣴⠶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢿⣦⣌⣁⣀⣼⢯⣴⠶⢛⠋⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠿⠷⢒⡶⠖⠒⠛⠛⠛⠉⠉⢙⣶⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡻⠿⠃⠀⠀⢿⣇⣀⣀⣀⣠⠤⠤⠤⢬⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢻⣷⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠻⣤⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠒⠶⠶⣶⣶⡶⢾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢃⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢴⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣟⡙⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡍⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⣀⣴⢶⣳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠤⢤⣄⣀⣀⡀⣀⣀⡠⠴⠺⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠈⢸⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⢶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⢿⣗⡇⠀ ⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣟⡇⠀ ⢰⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣷⣿⣆ ⡏⠉⠛⠷⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣄⣤⣤⣤⣿⠶⣶⡶⠿⠿⠛⠛⠋⠁⢸ ⣷⣾⢿⡆⠀⠀⣩⡉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⣶⣦⣴⣶⣶⠶⠶⡿⡿⠿⠻⣻⡙⠉⠁⠁⢠⣄⠀⠀⠀⢰⣷⡀⠀⠀⢸ ⠈⠁⠸⠦⣀⣸⡿⠿⢳⡆⠀⠀⢠⣞⣷⡆⠀⠀⢠⣤⣦⠀⠀⠀⢰⢶⣿⣷⠒⠋⠉⢹⡀⠀⠀⣾⣿⡀⠀⢀⣸⡟⢧⣀⠴⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠣⠤⠤⠾⠛⠁⢷⣀⣀⣸⠟⠛⡆⠀⠀⣸⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠤⠶⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣀⣴⣾⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣷⣦⢄⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣵⡿⠛⠉⠉⠛⢿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⡿⢫⣾⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠀⣠⣾⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀�