Man Text Art

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣧⠁⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⢛⡿⣅⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⢿⡆⢳⡚⠳⣦⣄⣀⡀⢀⠀⣀⡤⢶⡯⢒⡲⠋⠀⣷⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣬⣷⡀⠉⠒⠈⠓⠋⢱⠈⠉⠉⠑⠒⠒⠉⠀⠀⣼⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣍⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠥⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣄⠀⠈⠉⠥⠭⠉⠀⠀⣰⠏⢸⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢸⡛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⣼⡇⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢸⡇⢀⠙⠶⢤⣠⡴⠋⠀⠀⢠⢻⡇⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⢲⡏⠀⢀⡏⡇⠈⡄⢣⡀⠀⠀⠀⡄⠀⣸⢸⣿⣄⠀⠘⣿⢦⡤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⡤⠋⠁⠀⣼⠀⠀⡼⠁⡇⠀⢱⠀⢳⡀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠹⣆⠹⡌⠙⠓⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠟⢀⡴⠊⠉⢳⡇⠀⣰⠃⢀⠇⠀⠈⣆⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢦⠀⢹⡦⠤⢤⣄⠀⠀⢈⡿⣀⠀⠀ ⠀⣴⠒⠻⢤⡀⣼⠀⠀⠀⡼⠀⢠⠟⠳⢾⡤⠤⠤⠼⢄⣀⣯⠤⠄⢒⣲⠴⠚⠁⢀⠼⠳⣄⠻⣆⠀⠈⠳⣄⠘⠀⠈⢳⣤ ⢰⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠦⠴⠚⠀⣠⠿⣄⠀⠀⠈⠉⠒⢲⠶⠿⣖⠒⠋⠉⢀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠈⠢⡈⠳⠦⣤⣿⣤⣤⣴⣭⣭ ⣸⠖⠋⠉⠉⠙⠒⠢⠤⠤⠚⠉⠀⠀⠉⠓⠲⠤⢄⠙⡄⠀⡎⡴⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣼⣶⣤⣤⣴⣶⣄⣤⣤⣶ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⡇⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⠉⠉⠉⠉⠙⡛⠉⠉⠉⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⡖⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⡠⠤⠔⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⢞⡵⠏⠀⠀⠑⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠋⠉⢻⠟⠓⠁⠉⠉⠉⠉⠐⠒⠤⣤⡤⠤⠤⠤⣀⡈⠻⣷⣆⠀⠀⠘⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠿⠆⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠛⠽⣖⠒⠢⢤⣀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⢈⡷⢉⠆⠀⠀⣠⠏ ⠀⠀⢀⣴⡾⠻⡇⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠉⢺⣿⠇⠀⡠⢊⠔⠉⠢⠴⠚⠁⠀ ⠀⣰⡿⠁⠀⠈⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠘⣷⣀⣀⣴⠟⠁⢀⠞⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⣠⠴⠒⠛⠳⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⡀⠸⣯⠉⠀⢀⡤⣁⣊⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⡀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⢙⡷⠂⠉⠉⠛⢿⡍⠉⠛⠿⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠹⣷⡀⠀⠸⣿⡏⠀⠀⣄⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠦⠤⠔⠀⠀⠈⠁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠈⢻⣿⡄⠀ ⠀⠀⠙⠿⣶⣤⣽⡇⠀⠀⠈⠓⠤⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠋⠉⠙⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠛⠒⠒⠤⠤⢤⣄⣠⠤⠴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢻⠉⠒⠒⠲⠶⠤⠴⠶⠖⠋⢳⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠚⠁⠀⠐⡄⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠦⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣶⣦⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠇⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣴⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠈⡏⠳⡄⠀⡆⠀⠀⢄⠳⡀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⢹⠃⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣀⠈⠂⠑⢀⣿⣄⠀⠈⠢⡈⠢⣀⣀⣀⡠⠔⠁⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠷⠾⠋⠙⢿⣧⡀⠀⠈⠒⠤⣀⣀⣠⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣚⣀⣤⡟⠓⠲⠦⢤⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⢶⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣳⣿⢛⣿⡟⣁⣤⠴⠖⠀⠈⠙⠻⣿⣼⣻⡜⠃⡀⠈⠈⠙⣻⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢿⣿⣥⣿⣿⣿⡿⣫⣀⡴⢚⣫⡄⠀⠀⠙⢿⣿⡆⢻⠀⢠⣦⡏⠘⠸⢸⣆⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⠟⢉⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣿⢿⣶⡿⣼⣼⣿⣧⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⡧⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣛⣿⣿⣷⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠻⠟⠿⠻⠛⠻⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠿⣿⣿⡿⠿⡁⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢻⣿⣿⣶⣤⣶⣤⣾⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣤⣄⣛⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡋⠍⠉⠺⣿⣙⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣃⠘⠛⠒⠦⢾⣷⣶⣶⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠤⢼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠄⠀⠀⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢶⣀⡀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠤⠤⠶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡉⠉⠉⢹⡚⠿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣬⡙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠖⠀⠀⠀⠉⢉⣻⣿⡟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠉⣷⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠠⣤⣴⣶⣾⣿⣦⣄⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣧⠤⠤⠤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠒⠒⠛⠒⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡀⠉⠉⡉⠉⠁⠉⠙⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠄⠀⠀⣘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣀⣤⡤⣄⣀⣚⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠙⠦⣤⣽⠶⢄⣀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡷⠒⠛⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠶⠆⠀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠲⢭⣳⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠷⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠻⠦⠤⠤⠚⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢁⣤⠖⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⣙⣻⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠞⠁⣠⠞⠋⠹⣦⠈⢧⠙⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡷⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢰⢃⠘⡆⠀⠈⢧⢸⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠘⣦⠀⠀⢀⡞⢹⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠘⠳⢤⣄⠛⠓⣶⣤⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣹⡇⢠⡜⢁⡾⠀⢺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⠗⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠴⢛⡀⢈⣤⠞⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⢏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⠀⠒⠊⠉⣠⠏⠁⠀⠀⢀⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡉⠙⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣅⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠿⠀⠙⠛⠛⠻⠷⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡤⠤⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠉⣿⣿⣿⣿⠏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠋⠀⡶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠓⠒⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠚⠋⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠖⠋⠁⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣿⡀⠀⠀⣀⡤⠔⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢋⣸⠷⣿⣧⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣵⠟⠁⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⢀⡤⢾⠁⠀⣀⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⢦⣀⣀⣬⠶⢃⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⣿⠁⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⣠⠶⠋⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠤⠤⠴⠿⠶⠶⠶⠦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢞⣵⠞⠀⠘⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣄⣀⡤⠴⣒⣚⣉⣉⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠁⠀⠈⣷⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢒⠦⣤⡤⠴⠶⠦⠤⠤⣄⡀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠦⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠙⠪⡿⣶⡖⠲⠤⣤⣀⠉⠀⠹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⣳⠊⣹⠀⠀⠀⠀⣴⠇ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠈⠙⠒⣤⣿⣿⡇⠀⠀⣠⠞⣡⠞⢧⣀⣠⣴⠟⠋⠀ ⠀⢠⣾⡿⠋⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠀⢀⡜⢁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⣠⣴⡿⠛⠁⠀⡰⠋⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠛⠛⠻⠿⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀⠙⣿⣅⠀⠀⠀⣠⠞⣠⢊⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⡀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠘⢻⣤⠖⠚⠛⠛⠻⣿⡛⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⡀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⣠⠀⠀⠙⠿⠇⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠸⢿⡿⠀⠀⠀⠳⣄⠈⠙⠢⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⣉⣙⣓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣶⣴⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠶⠤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠶⠤⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢠⢴⡦⢤⣀⣀⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢁⣹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠀⠀⣇⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⢁⣀⣽⣷⢤⣄⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡧⠤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣠⣾⣿⡟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠈⠉⢹⠒⢄⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠈⢏⠁⠀⠀⠈⠉⠻⣄⠀⠈⠙⢿⠇⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⡀⠀⠘⣦⠈⢳⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠳⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⠎⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⣄⡀⠁⠀⢁⣴⣿⣧⡀⠀⠀⠙⢦⡈⠓⢤⣤⣤⣤⠴⠊⠁⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⠿⠟⠋⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⠶⣄⣀⠀⢀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣠⣄⠀⠀⣠⣴⠶⣶⠦⣤⡀⣰⣿⣻⣿⣶⡿⢿⣿⣯⢟⣶⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣖⣛⣫⣽⢷⣾⡏⠹⡄⠀⢀⣠⡟⢋⡵⠾⢻⣿⣖⣪⡟⠛⠛⢿⣿⡾⣷⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣷⡻⠂⣀⣀⣨⣿⣾⣶⣿⣶⠘⠋⢀⣜⠀⠀⠸⣿⣯⡉⠛⠛⠛⠷⠶⣞⣷⣞⣹⣿⣿⡚⠿⣍⡲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣯⡾⠋⢹⣿⡿⠿⠟⠒⠚⣍⣿⣿⣧⣆⣼⣺⠶⠺⠆⠉⠓⠿⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⡦⣈⠉⠙⠋⠷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣔⣺⣽⣾⣿⣿⣴⡿⠛⠉⠉⢉⣡⠶⠋⠈⢿⡾⣿⡝⡯⠉⠉⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡥⠊⣥⡾⢋⡼⣻⢞⣻⣡⣤⣴⡲⣭⣾⠛⠀⠀⠀⠈⢻⣻⢳⣧⠴⣶⣾⣗⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣟⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢣⠞⢀⢾⣵⢟⣽⠛⠉⠓⠈⠋⠉⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢹⣿⢿⡻⣦⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⢦⡀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢷⣳⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢛⡍⢰⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣍⡭⡻⠛⠷⠦⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣄⢻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣹⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣃⣬⢔⣷⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣼⡏⣿⣴⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡽⢿⣇⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⡵⣻⢣⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣌⣿⣿⡀⠙⠣⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⣿⡳⣄⠀⠀⠀⠈⢷⣿⢿⣣⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠝⢰⢏⡾⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⣻⣿⣷⢭⣵⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⢆⠀⠀⠀⠈⠷⡙⢶⡀⠀⠀⠈⢎⢻⣵⣙⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⢠⡾⣽⠃⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢤⣟⣻⣿⣶⢶⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡱⡀⠀⠀⠀⠘⠎⠻⡄⠀⠀⠈⢢⠛⡻⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢻⠀⢠⣿⢷⣏⡞⠁⠀⠀⡄⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⣯⣭⣿⣷⣼⣷⣡⠶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠱⡉⠺⣿⣿⣿⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣠⣿⠿⢹⡆⣰⣿⢣⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣎⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣶⢿⢿⣏⣠⣀⡀⠀⠐⣿⣜⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠣⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡹⣿⣠⣧⡵⣻⡧⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⡼⡿⠟⢿⡱⡿⠻⡽⡍⠘⠋⠁⠀⠈⠀⠸⣟⢿⡎⡿⣄⡄⠘⢎⣳⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠄⠀⠙⠚⢻⣮⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠔⣻⣿⠎⣰⢟⠋⠀⡞⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢰⠀⣼⡿⢃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣝⡿⣌⢻⣿⣤⢤⣻⠳⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⣃⢀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⣜⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣀⣿⣿⢖⡿⠊⠀⠀⡇⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⡼⣴⡿⢁⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣧⢽⣚⣿⢽⡚⣍⢦⣿⡙⣷⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣦⡀⠀⠛⣆⢰⡄⣆⡀⠀⠱⡄⣰⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡼⠇⠈⣼⠁⠀⠀⣻⡇⡄⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⣿⣿⣃⠾⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡹⣾⣮⣿⡸⣆⠹⣷⢼⡫⡙⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⢹⣾⣯⣷⡘⡆⢫⠀⢻⡽⡔⢄⠀⢸⡿⡿⣅⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⣾⡾⠁⠀⠀⣷⣸⠆⡷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⢰⣿⡏⠁⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡈⠻⣽⣷⣧⠣⣘⣷⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣀⠈⢻⣽⣿⣿⢷⡈⣧⡀⢳⣽⣌⡆⠘⠁⠵⣎⣦⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⡁⠀⠀⠀⡇⡟⡇⡿⠁⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢸⢁⠄⣿⣼⣿⠀⠀⣎⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡌⢧⣹⣿⣦⠑⢻⡻⡝⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣦⡘⣼⡹⣿⣞⢷⣌⢻⡄⠱⡈⢧⡀⠀⠀⡟⢏⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⣿⣵⡀⠀⠀⣷⣏⣇⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠀⡖⡼⠀⣻⣾⣏⠀⢸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠁⠙⢿⣷⣄⠱⣿⣿⡴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⢮⣧⢡⢷⠈⠉⠂⢻⣆⠘⢮⣟⢤⠣⡋⠘⣇⠷⡙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢙⢻⢷⡀⠀⣿⢹⢿⠇⠀⠀⢸⢠⠀⢸⢠⣿⠁⠀⢲⣿⢹⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠈⢞⣿⣓⠾⠿⣮⣿⣿⡰⢤⣀⠀⠀⠘⢷⡉⠘⡜⡇⠀⠀⠀⢿⣦⠀⠘⢯⣳⡑⢴⣉⢷⢱⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠈⣷⡁⢀⣿⡘⡾⠀⠀⢀⡏⢸⡀⢼⣹⡇⠀⠀⣻⡏⣾⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠁⠙⣦⡈⠚⣮⣆⠀⠈⢻⣿⡻⣦⣍⡳⣄⡀⠈⢷⣤⢼⣹⣆⣄⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠙⢿⣞⢓⣼⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠎⢻⢸⡁⢾⣟⠀⠀⢨⡇⠈⡃⠟⣿⠀⠀⢀⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠬⢷⡀⠈⢻⣆⠀⠘⡾⣿⣏⡿⣿⠍⢺⡶⣌⣹⡄⢻⢿⣾⢆⠀⠀⠘⢿⡆⢀⠼⢻⣎⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣿⢨⠀⠀⣸⡇⠀⡇⡿⡇⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠾⣿⣷⣤⡝⣀⡀⣿⢹⣿⣟⣿⣿⣗⢺⣶⣝⡾⡴⣅⣻⡻⣧⠀⠀⠈⣷⣿⣾⣯⠜⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⢣⠸⠀⠀⢸⣇⡀⡀⣿⠁⠀⠀⢀⣿⠃⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢠⣄⣬⣿⣷⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⡟⠍⣿⠟⣿⣍⢻⣿⣿⣿⡶⣽⣶⡷⣬⡷⡷⡉⢳⡀⠀⣿⣯⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡶⣠⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⡍⢾⡀⠀⠘⣿⢴⡇⣼⠆⢰⢾⢹⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣳⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣧⣌⠻⠿⣻⠟⠓⣛⠻⢻⣛⣫⣭⣭⣀⣀⣀⡀⣿⣆⣻⠈⣾⡏⢸⡿⢹⣾⣿⣿⣮⣗⣵⣞⣦⡱⣄⣿⡿⢏⣶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡁⠘⢷⣄⣲⣾⠏⢸⠐⣷⣈⣧⠀⢀⣏⣧⠇⣼⢃⣿⢸⢻⣿⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⣿⠿⣿⡿⣯⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⠋⣡⣾⣢⢥⣲⣷⣫⣼⣭⡝⣛⣿⣟⡛⢿⣶⣡⣿⣀⡇⡿⢩⠻⣽⣟⣿⠿⣿⣿⣮⡿⣿⡌⢻⠳⣿⣌⣙⣮⡽⠟⠶⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠑⠂⠉⠁⠈⠢⠿⢧⠰⣤⢺⢧⡈⣿⢹⠀⣿⡞⡽⢦⣸⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠣⣕⠿⣷⣯⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡰⠝⢋⣰⠟⣫⣿⠿⣿⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⡶⣿⣿⠻⣷⡇⣸⡗⣼⣿⣽⣾⠟⠻⣷⢽⣿⡟⡏⠀⠀⠈⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⢦⣱⣼⣏⢃⣿⠁⠀⣠⣿⣿⠋⠝⢻⣏⠛⠉⠛⠛⢻⣿⣿⠿⣿⣿⡛⢦⠀⠀⠀⡸⠉⠀⢠⡟⢉⣡⢿⡋⠁⠀⠹⣧⡀⢀⣀⣠⣞⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣷⠿⠀⣿⣿⡏⠳⣤⣼⣗⣸⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣼⡇⠻⣟⣿⡿⠀⠀⠘⣿⣯⠳⣄⠀⠙⢧⣄⣀⣀⣠⡿⣿⠇⡜⣿⡧⣀⣼⡆⠀⢧⠀⢰⡈⣇⡘⢿⣦⣴⣶⣦⢤⢬⡽⣿⣿⢛⣻⣿⠃⣿⡽⣰⠏⡀⣀⢠⣿⣿⣧⣴⠞⣛⣉⣿⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠇⠀⠈⢸⣿⡿⣦⣨⡿⢿⣿⣶⡶⣶⣶⣿⡟⣻⠿⠛⣡⣾⣻⣿⣷⣾⣿⠀⠀⣯⠀⡾⣧⠈⠳⣄⣆⠙⡿⣝⠓⠈⠁⠈⠈⠁⠈⠁⢈⣿⢷⠏⢠⣇⢸⡘⡏⣿⣏⣧⠀⠁⠒⣿⣩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡽⠋⠉⢿⣿⣿⣿⣝⢧⠘⢿⡿⠷⠿⠖⠛⠀⢀⣠⡾⠋⡟⢹⢹⣿⣿⣿⡂⠀⢻⣦⡇⣿⡀⠀⠘⡇⡱⣦⠉⠿⣦⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣾⡿⡘⠦⢼⣟⢸⡝⡟⣿⢹⣏⣲⣤⣾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢸⣿⣷⡽⣿⣧⡗⢮⢷⣄⡀⠀⢀⡴⠞⠋⠀⠀⣗⣼⣼⣿⡧⠉⠓⢦⣼⣾⣿⣿⣧⠀⠀⢸⢳⠈⢷⡄⠈⠻⠷⠾⣿⣧⣿⡇⣿⣁⠀⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠷⡟⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡄⠸⢿⣟⢿⣿⣷⢿⣾⠿⣓⣒⣾⡿⢿⠁⢀⣴⣳⣿⢻⣯⠓⡿⡀⠀⢸⣾⠀⢸⢿⡹⡆⠀⠸⠈⠆⠘⣯⣣⡘⡾⡇⢼⣮⢋⣿⣿⢾⣺⢹⢇⣿⢼⣿⣸⣿⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⡀⠈⣿⣆⠙⣯⠺⠿⣧⡙⠻⡗⠁⣀⣴⣿⣿⠏⣿⣹⠿⣿⡇⢱⠀⠀⣿⡀⠀⢧⠳⢏⣸⡷⠀⠀⠀⠘⣟⢿⣵⣳⣾⣶⡿⣏⠕⡎⢹⣞⣭⣷⣿⢿⣿⣝⡆⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⢛⣿⣄⠈⢇⠀⠀⢈⣦⣴⣾⢟⢿⡿⢻⠴⡟⣿⣼⡛⡇⣸⠀⠀⢸⣥⣄⢸⣄⠘⣧⡅⠀⠀⠀⢀⠸⣮⢿⣿⢿⣷⣏⣉⡷⢿⠶⣣⣾⠿⣿⣸⣿⠺⠿⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠈⠀⠀⢠⢹⣿⡻⠫⠛⠓⠁⠀⣷⣿⣛⣿⡽⣿⡤⣤⣼⣁⣈⣻⢿⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠹⡈⠻⣯⡟⣿⣿⣿⡼⣳⣿⡿⠁⠉⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣆⠀⠀⠀⢎⣯⢟⠀⠀⠀⠀⢠⠉⠿⣿⣭⣙⣧⠷⣙⣻⣥⣽⡿⠎⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠘⣿⣿⣟⢧⡟⣷⢟⠟⠁⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣗⡀⠀⠈⢻⡈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢱⣤⢧⢲⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣻⡏⢹⠣⠊⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣻⣏⣆⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠼⡦⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠀⢿⣷⣿⠖⣷⠏⢀⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣬⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢻⠳⡾⠴⢛⢉⣛⣲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⡻⠞⢁⣴⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠖⣷⠛⡿⣷⡾⣤⣿⣶⣾⣷⣧⣟⡹⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢀⣴⣿⣿⣉⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢲⡚⠷⢿⢛⡙⢻⠟⠭⠿⣋⣉⡉⢉⡉⡽⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⢀⣩⣿⣿⡯⠖⢧⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠻⣮⣥⢔⣹⣎⣠⣴⣤⣬⣿⡿⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⡿⢛⢧⠀⢣⠸⡌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠻⣿⣶⣄⠀⠉⠀⠀⣀⣈⣭⣿⣿⣿⠗⠾⠿⣶⠾⠖⣷⣿⠖⠂⠀⠀⠀⢠⢔⣿⣾⠟⠉⢀⣞⡏⠀⠈⡆⣧⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠘⣿⣿⣷⣄⠀⡐⢦⣯⣿⣝⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣸⣏⠇⠀⠀⠰⣼⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⡗⠀⠘⣿⣿⣿⣧⣉⠳⡟⢿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⡋⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠘⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣌⣙⣛⣲⣾⣶⣦⣤⣤⣖⣶⠶⠾⠭⠁⢢⣹⠀⠀⣸⣿⣿⣎⢿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠉⠋⠙⠛⠛⠃⠀⠀⠙⢟⡷⣵⢄⠑⠤⡀⣄⠀⠀⠘⡽⣇⢀⠇⢱⡹⣿⣎⣿⣿⣳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠡⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢮⡹⣦⡄⠈⠪⣧⡀⣀⢇⢻⡼⠀⠀⢷⠹⣿⣀⠻⣻⢉⡋⠛⠛⠟⠻⠿⠿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢸⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⢷⣄⠀⠈⢟⣮⠾⣜⢣⠀⠀⠈⠀⢹⣿⢇⠙⣦⢻⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣦⡀⠈⢟⢦⣻⣌⢆⠀⠀⠀⠈⢻⣎⢦⢙⡾⡌⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠇⢸⣻⣿⣯⣿⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⡢⡙⢮⣟⢦⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠙⢯⣿⣦⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠘⡘⣿⣹⣟⢿⣎⠻⣶⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡝⠻⣌⣻⣧⡻⡕⡄⠀⠀⢿⣆⠀⠙⣟⣯⡲⢷⣦⡤⣤⠤⠶⢾⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⡿⣿⡟⢿⣯⣳⣽⣍⢚⣿⣟⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢌⠻⣾⣝⣮⢣⣄⡘⡎⣿⣧⡀⠀⠪⣬⡙⠢⢑⡒⢤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠱⣇⣙⡿⢼⡕⢀⡙⣻⣶⣍⣯⣻⡾⣿⣻⣖⡤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⡙⢗⠺⣌⡻⣟⣆⠀⠀⠙⠒⠶⢍⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣽⣻⣷⡯⢶⣿⣯⢇⡈⠛⠳⡛⠵⣮⡹⣷⢮⣒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢮⡁⠮⣫⣻⢷⣄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣷⣾⡟⣯⣈⣾⣿⡿⠛⢠⠃⠀⠀⠈⠒⢵⡌⠑⢿⠾⣛⣦⣕⡢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢶⣄⡉⢦⡈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠋⠀⠀⢀⠤⠚⣹⣟⣡⣾⣿⠿⡿⣟⠡⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠈⠳⢬⣿⢧⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡽⡻⢷⡜⠯⢶⣤⣀⣛⣛⣶⣶⣶⢿⣶⠦⠤⢤⠤⠤⠤⢄⣂⣒⡂⢚⠟⣩⣴⠾⠟⠃⠚⠩⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⡁⠪⢷⣦⣄⠹⡽⢷⢶⣶⣭⣭⣷⣿⣭⣭⣭⣭⣍⣩⣌⡥⠖⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⡈⠺⢮⣕⠦⣀⠉⠉⠙⠛⠺⠿⠿⣟⡾⠿⠿⠟⣒⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢌⡩⡓⢬⡓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠑⠒⠒⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠆⠉⠶⣌⠳⣄⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠁⠀⠈⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠜⠪⣿⡧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣌⡛⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢎⠺⢟⠫⢷⣄⡀⠀⠀⠀⢂⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣌⡄⠀⠉⠻⢾⣷⣤⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡄⠀⠀⠀⠉⠙⢷⣆⠰⣄⡁⠀⢀⣼⠇⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢍⣳⣬⠩⠵⢋⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠣⠀⠀⠘⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⠀⠰⠁⠀⡀⠘⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠂⠀⠀⢀⣂⡒⠀⠑⠐⡘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣂⠂⠈⣀⣀⣡⣤⣁⣰⡀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⠙⠻⢿⣆⢀⡚⢍⡁⡉⠉⠛⢷⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡄⠁⢘⣿⣷⣶⣤⡜⠄⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠛⠹⠛⣽⣿⡿⢀⠀⡀⡈⡋⠉⠀⠀⣑⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢀⣼⣿⡿⣿⡐⠐⡀⠶⡄⣈⡂⠀⢠⢟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣷⣿⠛⡞⠻⠀⠱⡤⠀⠀⣮⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢉⣬⡄⣀⠨⠔⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⡉⢉⡽⠾⠥⠀⡵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠓⠃⠂⠆⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠀⣄⢔⠐⣪⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠞⢻⣿⠽⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣀⡀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣾⢿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣿⣿⡴⢶ ⣿⣿⣿⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣇⣿⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣷⢻⡞ ⣿⣿⣿⣷⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠟⢿⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣟⠒⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣨⣙⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣿⣿⡿⣯⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⠟⠉⠒⠋⠜⠁⠙⠉⠉⠹⠿⠟⠿⠻⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠙⠋⢀⣾⣿⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⣤⣶⣶⡶⡾⣦⡀⢣⠀⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢰⢀⡢⢸⣷⣶⣿⣿⣿⡧⠀⠀⣟⣵⣧⣤⣦⠀⠀⠘⢁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣾⠀⠱⣿⠿⠛⠛⠻⣿⡇⠀⠀⠩⠛⠛⠟⠉⠁⠀⠀⡬⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢼⡁⠀⠀⠀⣨⢿⡅⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠌⠠⣄⠀⢰⣿⣷⣯⡲⠶⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡌⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣯⡇⠈⠆⢱⠜⠀⣠⣥⣷⡐⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠐⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠣⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⠛⠛⠋⡒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡹⠟⠛⠣⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⡀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣦⣤⣓⣓⣒⣦⣽⡿⠋⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡧⠀⠲⣴⠅⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⢿⡽⠋⠈⠛⢷⣻⣿⡿⠓⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣇⡀⠀⣀⠈⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣯⣥⠀⣭⠽⣦⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣵⣼⣿⣗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣯⣮⠵⣤⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢻⣿⣿⣷⠖⠹⢷⡀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠠⡍⢍⢉⠉⣍⡉⢠⡀⢉⡉⡻⡶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣯⣇⣸⠁⡈⢉⣀⡀⡀⠈⠐⠦⣻⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣠⡀⣦⣴⠠⠼⠤⡄⢠⠀⠹⠿⠃⠀⠀ ⠠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡦⠤⠇⠂⠖⠪⠻⠉⠱⠋⢉⣴⣲⣄⠀ ⠀⠀⠉⠩⠭⠿⠿⠿⣷⣎⣭⢍⢷⣶⠖⠶⠂⠖⠶⢶⡞⠛⣎⣛⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠉⠉⠀

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⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢿⣿⡟⠛⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡛⠅⠁⠈⠈⠘⠳⠀⠀⢒⠀⠀⠀⡠⠊⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣰⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠈⣿⣿⣿⠟⠋⣿⢌⣿⡷⢄⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠀⣸⣿⡏⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⡄⠀⡀⠀⠀⠙⢿⡯⢀⡻⢿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣿⣷⡛⢿⣿⣿⣷⣿⡍⠀⠷⣦⢄⣀⣼⡇⢫⣰⠆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣓⣺⣿⣿⣿⣿⡟ ⣀⣼⣧⡌⠳⣤⠿⣿⡿⣿⣶⣤⣴⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠸⡕⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠁⠘⣿⣿⡟⠀ ⣩⡵⢤⠟⢄⠘⢤⡘⢇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣎⠁⠀⠀⢒⣠⣦⣦⣴⡇⠀⠀⣬⣿⣿⠃⠀ ⠸⣷⣟⠱⡀⠳⢤⡀⠀⠳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣇⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣯⣲⠀ ⢷⢌⣿⡆⣉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠙⠛⠿⠿⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⡷⡳⠃⠀ ⡙⢿⣿⣿⡿⣦⣤⠄⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣆⣤⣾⣯⠞⠁⠀⠀ ⠈⢦⡹⣾⣿⣾⡟⠛⠀⠀⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣅⣨⡟⠻⣿⣿⣿⡆⠀⢤⡄⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣩⢟⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡄⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡄⡤⣄⣄⡄⡄⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢘⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠋⠉⠁⠘⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⡥⠓⠁⠉⠀⠙⠙⠎⠆⢩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⡀⡇⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⢄⣄⡀⠀⠀⠀⠨⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢁⣀⡛⣦⠄⠀⠀⡌⠀⠀⢌⣀⠜⠁⢀⣀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢸⡷⠎⣇⢀⡟⠀⠀⢹⠀⠀⢸⠙⣆⡎⡏⣛⣙⣖⠟⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡆⠀⠉⠙⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠋⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⢨⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠀⠈⠢⠤⠤⢄⡤⠖⠉⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢓⡀⠀⠀⣎⠀⠄⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⢳⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠑⠒⠒⠒⠒⠦⠄⣄⣀⡠⠔⠋⠁⠀⠈⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠉⠉⠓⠦⠒⠒⠢⠤⠆⠋⠉⢱⡶⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢣⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢟⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢏⡮⢗⡱⢂⡉⢩⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣮⣕⡊⠔⡡⠘⡄⢣⠘⣆⢾⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⣿⠿⣿⣿⠌⣧⣧⣌⢢⠑⣮⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡷⡙⢤⢫⡽⢇⠞⣻⣿⣻⣿⢿⡸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣧⡻⣼⣿⡸⣀⡟⠀⣇⠃⠟⣄⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⡿⣟⣟⠚⡝⢠⢉⡜⣤⣻⢿⢫⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣭⠻⣿⣯⣿⣷⢯⣿⡞⣤⡳⣼⣾⠿⣝⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣥⠘⣯⣏⣙⣶⣿⡽⠟⣿⣿⠟⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣏⢫⢳⡘⢿⣿⣿⠟⣰⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣴⣾⣿⢭⢳⡎⢔⡈⠆⠛⠏⡄⡿⢣⣿⣿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢮⠳⡜⢢⠘⡌⢩⠒⣼⣍⣿⡿⣥⢫⣿⢳⣦⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⢾⣯⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⡹⡓⣕⣚⢦⣩⣷⣾⣿⡳⡥⣿⣎⡿⣾⣷⢟⡽⣻⡦⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡽⣯⢿⡷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣯⢓⣯⠰⣍⠺⣿⣿⢿⣧⣽⣳⢿⣹⣽⢏⣾⣫⢷⡹⣖⢭⡳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣞⡿⣽⣻⣿⢷⣯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢮⡓⣬⢃⠟⣾⣟⣶⢫⡗⣯⣷⢏⣾⡳⣽⣮⢳⡝⣮⡓⢷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡷⣯⣟⢿⣿⣿⢿⣳⣟⢾⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⢦⡉⣷⠨⢿⣞⣳⢯⣳⢏⣿⣭⣿⣳⢾⣛⡼⢣⣛⡵⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣿⡷⣯⢿⡞⣿⣿⡷⣯⣻⡽⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣣⢖⡡⢭⢒⠻⣽⣳⡽⣾⣻⣞⡧⣝⣎⢮⣓⢯⣚⢼⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣟⡷⣻⡽⣏⣿⢽⣿⣿⢷⣹⢷⣯⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣫⠞⣎⠣⢍⡹⢷⡿⣫⣍⢴⢿⡶⣞⢧⣏⡳⣭⢞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣟⢶⠛⢳⠻⣜⡻⣿⣿⢯⣟⣿⣺⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡷⣫⠵⡘⢆⠔⢢⠛⣣⢶⢺⢲⣓⡹⠑⢮⡳⣝⡎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢣⡞⡬⡙⣄⠒⠤⣉⣿⣿⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢍⡷⣙⡌⡚⡄⡓⡰⢌⠋⢯⡞⣡⠉⠤⡙⡞⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⡝⡲⢱⡈⠜⡐⢆⣿⣿⣳⣟⣿⣳⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢚⠥⣚⠵⣨⠑⢣⠌⡸⢐⠜⣇⠚⢤⡑⣿⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣷⠚⣥⢣⡜⢡⠚⣬⣿⡟⣷⣿⣽⢻⣾⣽⡟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡏⣾⡝⣦⢡⠋⣦⠘⢡⠊⣴⢨⠙⣦⢸⡟⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⡳⣍⢮⠽⣚⠶⣭⢿⣟⣷⣿⣽⣟⣾⣳⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⡵⣊⢧⡊⢄⠣⡁⢎⠤⣩⢖⡾⠁⠀⠀⠀ ⣟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⡳⣝⣮⠟⣥⢛⢦⡓⣬⠖⣗⠮⣛⢿⢻⣟⡫⡝⣭⣛⡛⡟⢿⣻⣿⣿⣿⣳⣭⣳⡍⢦⢑⡈⢆⢳⢩⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡻⢵⢣⠻⣔⢫⢦⡙⢦⣟⢫⣺⢭⣒⣯⣵⢹⣮⡱⣺⡱⡟⢦⣏⣽⣾⣷⣿⣷⣯⣿⡘⡖⣮⡺⡵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣽⣊⢯⡝⣮⢳⢮⣝⢾⣸⠷⣏⢾⢻⣜⡮⢯⣚⡵⣛⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⢷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣟⣮⣽⣞⣽⣛⡾⣏⣞⣧⢽⣺⢷⣞⣵⣧⣿⣿⡿⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣽⢾⣽⡻⣞⡽⣯⢿⣽⣿⣻⣽⢾⡯⣽⣻⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⡷⣿⣽⣻⣽⣻⢾⣽⣫⡽⣏⡿⣞⡷⣯⣟⣯⢷⡳⣭⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⢾⣟⣯⣿⣷⢿⣳⣯⢷⣯⢿⡽⣶⢯⣽⣫⢷⡯⣟⡷⣽⢮⣷⡹⢧⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣈⣥⣶⣾⣿⣿⠿⠛⢻⣛⣛⡯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣗⣶⢯⣻⡿⡩⠕⠖⠊⢏⠩⢒⣨⣽⡾⣟⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡞⠉⠀⠀⡠⠔⢘⠠⢚⡟⠩⣙⣺⣿⡿⠿⠛⢉⣩⣴⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⢁⡤⠊⣁⣰⣯⢴⠾⠋⠉⠀⠀⣠⣴⡿⢟⢟⣿⣔⣿⣿⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⡡⠀⢺⢟⠠⠈⠀⠀⠀⢀⠔⠉⡴⠫⢀⡤⣿⣿⢏⣪⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣞⡷⣯⣟⡿⣛⠯⣉⠡⣿⡏⠀⠀⠨⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⢀⣾⣟⣿⢕⣧⣾⢿⢞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣶⣶⣼⣿⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠔⣿⡿⣯⣴⣵⣿⣽⣷⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⢀⢊⢾⢁⣀⣥⣊⣀⣾⣎⣟⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡱⢏⡼⣙⢯⣻⣳⠝⢢⡉⢛⠛⠄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠜⠀⡀⢀⠮⡜⢲⠟⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣹⡞⣽⣚⣷⣾⣿⣿⣯⠧⡘⠠⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢺⣏⠽⢛⣿⣻⣽⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣳⡟⣧⣿⣾⣿⣿⣽⣷⣦⣁⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⢠⢹⡜⡈⡾⡻⣽⣿⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣽⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡭⢿⠇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢋⢊⣣⡿⡙⣿⣫⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣯⣟⣷⣯⣿⣦⣭⣸⡼⠃⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⢚⣮⢡⣡⣿⣿⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢏⡿⣯⠿⢛⣶⢟⣟⣝⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠸⠰⡍⡐⠉⢎⢙⣾⠛⣱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡤⣀⣴⣱⢶⡹⣯⠿⣿⣿⣿⣿⢃⢎⢸⣶⣅⡼⠋⡥⠞⣯⡿⢫⡾⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡻⣷⣶⣤⣴⣁⣞⠓⢡⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣞⡳⣟⣎⣛⣷⡽⣗⢭⣿⣿⣾⣽⣣⣿⣿⣿⡳⣝⠪⡌⢾⣿⡜⡔⣌⢆⣼⡋⢾⣿⣞⢿⡟⣿⢿⡞⣿⠕⣹⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡲⢌⣟⣝⣻⣟⣷⣿⣮⡘⣧⡻⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠓⢌⡿⢿⡍⣿⢴⡿⢿⠴⠛⣽⣉⡼⣿⡷⣡⢿⣺⡞⣿⣡⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣝⣳⢯⣝⡾⣿⣜⢻⡗⣿⣧⠸⣽⣝⢦⢝⡹⢻⡿⣿⣿⣯⣴⠏⣖⢟⢷⡆⡴⡙⠁⠨⢐⡿⢱⠟⢀⣾⠟⢽⢜⠗⣯⡟⣱⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⡣⢯⣽⣛⢷⣛⢷⣼⠚⢿⣫⣾⠿⣦⣌⠁⠜⢿⣮⣟⡿⠟⣎⡩⢁⣕⠋⢵⣻⣮⡐⠼⡃⡇⢠⡽⡇⠌⢸⡇⣜⢳⠕⡟⢹⣇⡾⣛⢭⡉⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡳⠿⣞⡭⣊⠽⢫⠷⣭⠿⡺⣿⡘⢳⣯⣀⢂⠾⠃⢞⡞⡟⢍⡟⡎⠲⣅⠈⣶⠔⢿⡷⠡⣼⠇⠈⡇⡋⡀⢿⠁⣌⠞⡎⢿⡛⡟⣶⡹⢷⣭⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡜⡿⣖⠿⣹⢇⠳⢌⠾⢕⣊⣻⡇⣻⣮⢍⡐⠴⢌⣸⣗⠸⡇⠇⠏⡰⡌⢙⠴⠌⣞⣷⢂⡽⠪⡌⡄⠁⣠⢼⢟⡴⣿⡼⣧⣟⣷⣭⣿⣧⠽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡷⢬⢯⣹⣥⢎⡕⡮⡘⠤⢛⠴⡛⢽⡾⣷⡘⣖⠚⡅⢹⣵⣯⢹⢥⢿⠐⡰⠆⡀⢿⠎⣸⢶⡻⢃⢁⠨⣟⣣⡯⣷⢟⢿⡟⣿⣷⣿⣿⡿⣟⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣝⢮⡞⣡⢏⡻⣜⣮⣕⠂⡣⣍⡹⡈⣿⣭⠫⣼⡅⠾⢀⢳⡯⠎⠖⡭⡯⢲⣄⠾⢏⣓⣸⡯⠡⠬⣀⢾⢺⣯⣿⢾⡛⢖⣿⣿⡿⢻⡘⣿⢟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣚⠤⣛⡴⣟⢧⢣⢟⣉⣇⣾⣨⣵⠻⡹⡼⣷⢀⠲⣆⣌⠘⣿⠁⣅⠳⡗⢚⡌⢧⡜⡂⣿⣇⡬⣤⠻⢻⣟⣿⣟⣨⣵⠿⠋⠄⢱⣿⢟⡩⢺⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣾⢣⣗⣾⠞⣳⣋⣻⣙⠩⣉⣭⣽⣦⢻⡱⢨⣢⠀⡑⠛⣿⣩⣚⢧⡅⢸⡟⠀⣒⢫⣿⣿⣾⣷⣷⣬⠌⢩⢾⡛⡁⠐⣀⡸⠟⡹⠊⠠⠺⢋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⢧⣟⣷⣿⣿⢿⣙⣷⣛⣙⣉⢊⣛⣧⣅⣫⠁⠦⡷⢁⣿⣗⡾⢩⠙⣲⣅⡚⢩⢺⣿⣷⣨⣑⣸⡼⠀⢧⢀⣴⣦⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣭⣿⣾⢯⡏⢷⣾⠹⣼⢲⠌⢺⣴⠛⠘⣿⠲⠒⣴⢸⣿⢣⠚⡥⠒⡕⠢⠻⠤⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡌⢲⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⡿⣾⣿⣞⡻⣾⣝⢧⡿⣞⣤⡿⢭⣖⡸⣿⢀⡫⠙⢽⡛⠸⣖⠣⠿⣝⡢⡖⡤⣿⣿⣿⣑⢿⡿⠯⠚⠉⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣸⣿⡯⢿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣽⢿⣻⡜⡥⢿⣞⣧⢻⣼⣪⡶⣡⣞⣽⢳⣿⣹⣇⡺⣤⡈⢃⠠⢀⡌⠸⣍⠉⢍⠩⣉⢿⣿⣶⣆⠡⠘⠿⢿⠫⣽⣿⠸⣿⢹⠻⠱⡯⣊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⡻⢧⣛⡼⣻⣮⣟⡷⡯⣿⡿⣟⣾⣿⣿⣏⡿⣳⣼⠳⣌⢢⠭⣙⠔⡧⡈⢆⠒⣌⣻⣿⠁⡀⣧⠀⠀⢨⡼⢸⢻⠜⠁⡂⠄⡖⠰⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡿⣽⣻⣿⣾⡽⣷⣯⢿⣿⣙⢿⣻⣾⣿⣿⡵⢮⣳⣯⣟⡾⣛⣷⣭⣾⣷⣹⣬⣳⣬⣿⣿⣄⠅⡸⠂⢅⣢⠇⠟⠈⠼⠀⢠⠀⠍⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣯⡿⡼⡙⣽⡷⣿⠿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢁⠆⣰⠀⡇⠀⠃⢸⠀⠀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣷⣯⡶⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣟⢿⡳⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣻⡿⠝⠁⠈⡉⠉⠈⠚⠛⠓⢳⠍⠔⠂⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⡿⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣌⣻⢆⠛⣷⢎⣷⢮⡹⠯⣿⣿⣿⠭⠁⠈⠈⡄⠀⠀⢀⣙⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⢠ ⠀⠀⠀⣤⢀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣞⡿⣽⡽⣯⣟⣿⣟⣿⣳⣟⢿⣽⣿⣿⣾⣙⠎⡴⡇⢏⡺⡏⢷⢩⡙⠿⣿⡾⡄⠂⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣻⣉⢋⡇ ⠀⠀⠀⠗⣺⢆⠀⢊⠀⣔⡆⠀⠀⠀⢡⡀⢾⣫⣾⡟⣷⣻⡵⢯⡿⡽⣞⣿⢮⣻⣞⣿⣿⣿⡽⣾⣮⡕⠸⠶⣏⢱⡞⠥⠹⢮⢕⣳⣠⣤⣥⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣁⡴⢾⣟⣫⣿⣤ ⠀⢒⣠⣾⠟⣿⣰⣻⣿⣟⣧⣠⣴⣧⣽⡇⣿⢷⢯⢿⡽⣳⢿⣳⢯⣝⣯⣛⢮⣯⢿⣻⡾⣿⡕⣻⣿⣾⡴⣃⢹⠼⡻⠦⠡⢈⠎⣼⠿⠿⣟⣿⣷⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠿⠏⠸⠟⠟⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⢹⣯⢿⣯⢿⡽⣯⢯⣟⡯⣷⠽⣮⣽⢳⢯⣿⣿⣽⡵⣿⣿⣧⠋⡼⡏⡮⢱⠹⢼⠗⣸⠉⠡⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠑⠈⠂⠀⠁⠈⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡾⣻⣞⡿⣽⣟⣯⣾⣟⣧⢿⢝⣯⢻⣼⣷⣿⣯⣓⢿⣿⣿⣗⣶⠿⡴⢇⢯⡏⢶⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⣿⣻⣾⣻⣷⣻⣶⢯⣞⡼⣯⠿⣞⣧⡿⣼⣻⣷⢏⣟⣿⣿⣿⣏⢼⠮⠽⣎⡔⢢⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⢿⣳⣿⣽⢷⣻⢯⡿⢾⣽⣭⠿⣜⡧⣟⢾⣻⣯⡟⣼⣻⣿⣿⣿⣞⣯⢿⣹⣽⢼⣁⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣯⣯⣿⢯⣿⣿⢯⣟⣟⡾⣽⡻⣽⢿⣭⣟⣯⢷⣛⣧⢿⣻⣿⣿⣿⣟⣯⣳⢎⣧⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠈⠀⠀⣾⣟⣾⣽⣞⣿⡽⣾⣻⣼⣻⡽⣳⣻⣝⡾⣼⣞⣯⢟⣟⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣇⣳⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡠⠌⣀⠐⠠⠁⠄⡿⣞⣿⣿⢿⣾⣿⢿⣷⣯⢷⡿⣽⢾⢧⢿⢷⡿⣞⡿⣞⣷⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣾⣌⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠌⠄⠂⠄⠁⠡⠌⠐⢄⢂⠜⡠⠡⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣞⣯⢷⣯⣻⡞⣿⢯⡿⣽⣾⣽⣻⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣏⣛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⣜⣠⡁⣂⢍⠰⡨⣓⡌⠰⢃⢅⡉⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢦⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢋⠔⡡⠓⢇⠺⠒⡓⡛⣊⠵⣉⠦⣉⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⡜⡰⣋⠦⢣⠝⡰⠳⡌⢖⡡⠞⡰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⡰⢑⡌⢎⡡⢎⠱⡱⢘⡢⢥⡙⢔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⠱⢌⠲⢌⠴⡉⢖⡡⢣⡑⢦⡘⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⢉⠦⣙⠢⢓⡘⠦⡑⢥⠚⡤⣉⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⢀⠂⠀⠀⠀ ⠥⣊⠲⣡⠙⣢⠑⣎⠱⣊⠜⢤⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣤⣤⣤⠤⢄⡤⢧⡤⠥⠄⢤⠤⠶⠴⡐⠆ ⣃⢆⠓⡤⠓⣄⠫⢄⠳⢠⠋⢆⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢢⣀⠬⡷⣻⠦⣴⢠⣎⣣⣼⣝⣆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣶⣶⡦⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣀⣙⣿⣷⣶⣿⣿⣶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⠿⠿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⣀⡠⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣆⣀⣈⡱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠉⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣉⣉⣹⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠀⠿⠿⠟⠁⠀⠉⠙⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠋⠉⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠋⠻⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣦⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣾⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡉⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣤⣤⣤⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣄⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢠⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡜⢻⣿⣧⣤⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⣿⣧⡜⢻⣿⡿⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠘⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣧⡄⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠁⢀⣤⣿⣿⣦⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠘⢿⡟⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⠛⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣦⡤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣀⣀⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡠⣾⣿⡇⢸⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠸⠋⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠋⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣶⣀⣉ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣿⠀⠉⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⠀⠀⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠿⠿⠟⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠈⠉⠹⠿⢿⡿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠿⠿⠇⠀⠐⢶⣄⡀⠀⠈⠀⠈⠉⠻⠿⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿

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⢆⡳⣜⠲⣍⠶⣙⢮⡱⣍⠞⡔⣣⠚⡴⢡⠚⢤⠃⡔⢢⠱⣈⠒⡌⢒⡐⢢⠑⢢⡘⠰⢌⠢⡑⣌⠲⣑⠦⣓⡜⢬⠳⡜⢮⠱⢊⠧⡙⢌⠣⡙⢢⠑⠌⢢⠑⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡐⠄⡒⢌⠲⣡⠚⣔⢣⠓⡼⣘⢬⢓ ⣎⠵⣎⠟⣬⠳⣍⠶⡱⢎⣚⠱⣌⠳⢌⢣⡉⠆⡍⢒⡡⠒⡄⢣⡘⢄⢊⠤⡉⠆⡌⠱⣈⠒⡡⠌⠢⠑⠌⡐⠈⠂⠡⠈⠀⠁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠐⡌⡐⢎⡱⢢⡙⢆⣣⢋⡖⡱⢎⢎ ⢬⡹⣌⠽⡤⣛⢌⠧⣙⠦⣌⠣⢆⡩⢌⠢⢌⠢⡉⠔⡠⢃⠜⡠⠒⢌⠂⢆⠱⡈⠔⡃⢄⠃⢆⠱⢀⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⡒⠤⡑⠪⡔⢣⠜⡲⢤⠓⣌⠳⡌⣎ ⢲⠳⣌⠳⡥⣍⠺⣌⠣⢞⡠⢓⡌⡒⡌⠒⡌⢂⠱⡈⠔⡡⢂⠱⢈⠂⡅⢊⠐⡈⠔⡈⠤⢉⢂⠂⠄⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⢠⠀⣄⠢⣐⠡⢊⡔⠡⢎⠱⣌⠣⢎⡱⢌⠽⣈⢳⠱⣌ ⣎⠳⣬⠓⡖⡬⢓⡌⡓⢎⡔⢣⠘⡤⢁⠇⡘⠄⣃⠘⠰⠠⡁⠎⢠⢁⠒⠄⡡⠌⡐⠰⢈⠂⢂⠌⡐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⢄⡠⢂⡔⣐⠢⡜⣠⠓⣌⠦⡘⢥⠚⡤⢓⡌⢣⠣⠜⡱⣈⢣⢢⡙⠦⡑⣎⠱⢎⠎⡕⣎ ⡜⡓⣆⡛⡴⢱⡉⢖⡩⢒⡌⢅⠓⡄⢣⠘⡠⢃⠤⢉⠂⠥⠐⠡⢂⠂⢌⠰⢀⠒⡈⠔⠡⡈⠄⡐⠠⠁⢂⠀⡀⠀⡀⢀⠠⡀⢢⠐⡄⣃⠦⡑⡎⡜⣢⢱⠣⣜⢢⠓⡜⡤⢫⠔⣣⠙⣌⠳⣌⠣⡜⣡⢣⡙⢤⢃⠎⡴⢡⢃⠳⣌⠹⣌⢚⡱⣌ ⡜⡱⢦⡙⡔⢣⠜⣌⠲⢡⠜⣈⠒⡌⠄⣃⠰⠀⢆⠂⡑⢠⠉⠔⠂⡉⠄⢂⠂⠔⡈⠤⠁⡄⢃⠰⠁⡌⢠⠒⢠⠑⡠⠃⢆⡑⢢⠱⡘⢤⠣⢝⡰⣹⡐⢫⢕⢪⠖⡍⢶⣉⠖⡍⢦⠛⣌⠳⣌⠳⣘⠤⡓⡜⢢⠍⡚⡰⢃⢎⡱⢌⠣⡜⡌⡖⣡ ⡜⡱⢆⠳⣌⢃⠎⡤⢃⠣⡘⢄⠣⡘⡐⠤⢁⠊⠄⠒⡈⠄⠊⠤⠑⢠⠘⠠⢈⠆⠰⢈⡐⡐⡈⠆⡑⡈⢆⡘⠄⢣⠐⡉⢆⠸⢄⡓⢌⠦⡙⣌⡓⢦⣩⠣⠞⡬⣙⢜⢢⡜⢪⣑⢣⡙⢆⡳⢌⠳⡌⢎⡱⢌⠣⢎⠥⠱⣉⠦⠱⣌⠓⡬⣑⢎⡱ ⡜⡱⢊⡕⢢⡉⡜⠰⡉⢆⠱⡈⢆⠑⡐⠢⡈⠔⡈⠔⡐⢈⠁⢂⢁⠂⠌⢂⠡⢈⠤⢁⠰⢀⠡⡘⠠⡑⢄⠢⢉⠔⡨⠐⡌⠒⣌⠰⡊⠴⡱⢌⡼⢡⠖⡭⢛⡔⢣⢎⡱⣌⠳⣌⠲⣉⠖⣱⢊⠵⡘⢦⡑⢎⡱⢊⡜⡱⢂⠎⡵⣈⠳⠴⣉⢦⢓ ⢬⡑⢣⠌⣅⠲⡈⡕⡈⢆⠱⡐⠌⡂⠥⢁⡐⠂⠌⡐⢀⠂⠌⡀⠂⠌⡐⢈⠐⡀⢂⠂⠄⢃⠰⢀⠃⠌⠤⢁⠊⠤⢁⠣⢌⠱⣀⠣⢅⢣⢱⢊⡴⣉⠞⡥⢳⢜⡣⢎⡱⣌⠳⣌⠳⡜⣬⠱⢎⢎⡵⢢⡙⢎⡴⢋⡔⡣⡝⡸⢒⠥⣋⠞⣡⢎⡭ ⢆⡙⢢⢉⠤⢃⠔⡠⠑⡌⠰⢀⠣⠈⡔⠂⠄⠡⠂⡐⠠⢈⠐⠠⠁⠂⠄⢂⠐⡀⠂⠌⡐⠀⠆⠌⡰⢁⠂⠌⢂⡑⡈⠔⣈⠒⡄⢣⡘⢆⢣⠞⡴⣩⢞⣱⣋⠮⣕⡫⢖⡭⣓⢎⡳⡹⣔⢫⠞⣲⢸⠱⡜⣣⢜⡡⢎⠵⡘⣥⢋⠶⣉⠞⣥⢚⡴ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣟⣵⠛⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⠟⠋⠉⠉⢹⣿⡏⠃⠀⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⣿⣿⣿⣼⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣷⣄⣠⡟⢿⣿⣿⡀⠀⠛⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣗⣿⡻⠈⠙⢿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡁⠀⠀⢀⠀⣽⣿⣧⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣻⠇⣴⣦⣼⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣇⠃⠀⠀⠀⠀⠻⣟⣳⣃⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣿⣿⣿⣿⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠈⣇⣾⣷⣆⢀⣤⣴⡾⣾⠷⣿⣶⣆⣀⣤⠀⠸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠰⢊⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⢿⣮⣭⣻⣏⠻⣦⡀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⣿⠟⠙⠛⠛⠋⠉⠁⠈⠈⢀⠈⠈⠑⠣⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⠡⠠⡑⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠄⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⡀⠓⠚⣌⠣⢯⣴⠳⣞⠯⠞⢥⠓⠀⢠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠐⡠⢒⡔⢢⡄⠀⢂⠀⠀⢆⠱⡈⠔⠀⠀⡱⠠⠀⠀⢂⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣭⣬⣤⣴⣾⣷⣾⣾⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡄⠱⢠⡙⣞⠳⢀⠐⣀⠂⠀⣊⠱⢌⠒⡀⠀⢡⠃⡒⡀⠀⠂⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣭⣍⣩⡍⢛⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡏⠀⠁⠀⠀⠃⢎⣀⣠⣰⠀⡐⣂⠀⢌⡳⢌⡳⠀⠀⢠⡙⢤⡁⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⡄⢐⠴⡀⠰⣙⢮⡱⣁⠀⠀⡜⣢⠜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣿⣿⢿⣿⣷⣹⣿⣿⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡇⢨⡜⡁⠀⣻⢆⡳⡌⠄⠀⡸⠰⣌⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢻⣦⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡿⣿⣿⣿⡌⢻⡝⣿⣿⣿⣾⠱⡌⠙⠻⢛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡔⠾⡱⠀⢹⣎⠷⣘⠀⢀⠘⡳⢌⠢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢹⠃⡏⡌⢻⣷⢸⣋⣾⣷⣽⣸⡿⡿⠤⠀⠌⠹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠈⠀⠘⡮⢝⣱⠢⠆⠈⠵⠉⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠁⠐⢷⡛⠾⣿⣆⢻⣿⣿⡿⠿⢣⡿⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠈⢃⠐⠠⠁⠢⡐⢀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡦⠄⠀⠀⠘⠁⡀⠙⠻⠄⠨⠱⠖⠲⠀⠉⠁⠀⢀⣼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠄⣈⡐⠠⢁⠰⠀⠌⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠉⡀⢁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢤⣬⣦⢗⠶⢊⠖⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⣶⣿⡿⠦⡄ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠿⠟⠛⠟⠛⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⡉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⣃⠤⢂⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠂⠐⡀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠡⢐⢂⠡⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠂⠀⡀⠐⠈⡀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠂⢀⠁⠆⡌⡐⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢀⠡⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠠⠈⡐⢠⠂⡉⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠂⢈⠀⠡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠄⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠁⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠄⠂⠁⠀⡈⠉⠓⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⡀⠀ ⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⡀⠔⠐⠀⠁⠁⠁⠁⠁⠙⠑⡄⠀ ⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⡂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄ ⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅ ⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅ ⠀⠑⢄⣀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠤⡀⡀⣀⠄⠂⠉⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣠⠤⢤⣄⡀⣀⣀⡰⠤⠤⡤⢄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡠⠤⠤⠤⣄⣀⣀⣠⣄⣦⠿⢿⢿⣿⡐⠤⣀⠀⠀ ⠀⣀⣴⣾⣽⣶⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣥⣿⣭⡐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣮⣿⣭⣭⣭⣽⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣿⢿⣶⣍⣶ ⢞⣭⣿⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢽⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡛⣟⡿⣿⣿⣿⣧⣙⣿ ⣾⡟⣼⣿⣿⣻⠥⠋⠈⠁⠈⢹⣟⣛⣛⣻⣛⣛⣻⣳⣖⣳⣾⣻⣿⣭⣭⠿⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠺⣯⣉⣭⣭⣿⣿⣷⣷⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣆⠀⠈⠉⠑⠯⣻⣿⣿⣿ ⠈⠓⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣞⣛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣦⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣨⣿⢻⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣗⣺⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣮⣷⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠻⣿⣿⠷⣶⣟⣿⣿⡌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣏⣿⠶⢿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡛⠛⠻⣦⣅⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣩⣾⡋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠀⠘⢿⣟⣿⣿⢙⡟⡭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⡟⣿⣯⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠇⠀⠀⠀⣙⣷⣌⣢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢜⠟⢮⡛⠿⣶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⣤⣦⣤⣽⣌⣳⠘⠽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⡱⠏⠾⠥⢶⠶⡶⢾⢿⡿⣿⣿⣿⢿⠿⡿⠿⢿⣟⡴⠉⠙⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣴⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣭⡾⢻⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣱⡿⡳⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣻⣿⡗⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣯⣆⠀⠀⡸⣽⡿⣩⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢴⣪⣿⢟⣡⠏⠀⢰⢷⣿⢷⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⣴⣦⣯⣷⣿⠟⣹⠚⠀⠀⠀⡟⣿⡟⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣷⣎⣒⣲⣒⣶⣒⣖⣲⣒⣖⣲⣖⣶⣲⣶⣖⣶⣶⣮⣽⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣋⠿⠚⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣳⣿⠳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢻⣿⣟⣿⣟⡿⠹⠛⠛⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⢹⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢘⢿⡸⠈⠉⠁⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠀⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣿⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡼⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠉⠩⠙⠉⠉⠍⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠤⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣒⣖⣦⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠠⢄⡰⢠⡐⣬⢒⠧⣎⡜⣤⠀⠄⢠⡀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢿⣞⢧⠋⠄⠀⠀⠐⠈⠐⠀⠄⡀⠀⠀⠄⠀⡎⠀ ⠀⠀⠘⣄⢆⣣⡐⠀⠊⠔⠨⡐⠦⣉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣏⣞⡧⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠟⠜⠣⠉⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠰⣎⡾⡴⠁⡀⠀⡐⢠⣁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣛⣛⣛⣉⣙⠓⠂⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣭⢿⣝⡣⣅⠀⠈⣁⣂⣠⣬⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⠤⠴⢒⣶⣾⣿⡽⠛⣉⣡⣤⣶⣿⣿⡶⢚⡽⢳⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠹⣟⠮⡑⢎⣷⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣀⣴⣾⣿⢿⡟⠃⠀⣀⣴⣿⣿⢿⣋⣤⣷⣾⣿⣿⣿⢛⣉⣵⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⣀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠈⠖⢉⣾⣻⣶⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠟⠋⡵⢋⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⠟⣋⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣻⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡝⣿⣿⣯⣽⣿⣿⠿⠋⠀⢀⣾⣱⣾⣿⣿⠟⠋⢉⣴⡦⢀⣠⡴⠚⣉⣤⣼⢢⣤⡤⠴⠛⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣍⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⢀⣤⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⣰⣦⣾⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣶⣷⣿⣷⣶⣟⣾⣿⣿⣿⢻⣿⣖⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⢶⣿⣿⣿⡿⢛⡡⣄⣞⣦⣿⣾⣿⠿⣁⡔⣣⣼⡿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡟⣀⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢧⣳⣾⣿⣥⣀⠠⡀⣛⢿⣰⣟⣶⢿⠶⣤⣀⡘⠂⢶⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣱⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⣷⣮⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢯⡻⣽⣽⣷⣿⣷⣶⣦⣤⣈⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡳⣝⣣⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⣭⣿⣛⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡶⣶⣶⣦⡽⠀⠙⢳⣱⣶⡾⡛⠉⠉⠛⠛⢿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠛⢛⣟⡿⠃⠀⢀⣟⠿⣧⠶⡀⠀⢀⣴⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣧⢻⡜⣣⢟⢫⠛⡿⣷⡉⠁⠘⠋⠁⠀⣨⣿⡟⡀⠈⢤⠁⠀⠋⠉⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⢩⣿⣼⣿⣻⣿⣿⡾⣝⣳⢺⡵⣋⢧⠛⡴⣈⡛⠶⢦⣤⣦⣾⣿⣟⣳⣔⣀⠀⠓⠦⡀⡀⣺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣯⢽⣿⣿⢧⣹⣿⣿⣿⣽⣎⢯⣽⣯⣷⣻⡶⢥⠠⠁⠂⠐⣿⣿⣹⣶⣿⣿⡿⣠⠼⠛⠋⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⢆⡉⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣥⣼⡅⠀⠀⢘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣟⣷⡞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⠒⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⠿⣿⣆⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⢲⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠷⠄⣀⣨⣿⡶⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢃⢯⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡍⢿⠛⡍⢀⣤⡀⠈⠻⣿⠙⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣅⣠⣽⣿⣤⣀⢀⣹⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⢯⠉⢻⣿⣿⣙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⡭⣿⠲⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢾⣷⣾⡿⠁⠈⠑⠶⣌⠛⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡄⣾⠁⢻⣷⣩⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣍⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣯⣿⠆⠀⠈⢻⣧⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡳⣖⣠⡀⠈⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠟⠛⢿⣷⣭⡍⠳⠌⠧⢳⢦⣄⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣻⢿⣿⡿⣷⡿⢿⣿⣷⣬⢤⣣⣮⡝⡾⣄⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣾⡿⣿⣻⣏⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠺⢿⣿⣿⣿⡽⣯⢿⣻⣿⡳⣽⡹⣧⠀⠙⢿⣿⣿⢯⠿⣟⢿⣼⡆⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⡟⣭⡳⣼⣿⣻⢿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠘⠆⠛⣿⣿⣿⢯⣿⣳⣯⣷⣣⠏⣿⣇⠀⠀⠻⣿⣷⣍⡘⠈⠒⠻⣦⡀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⢻⣾⣽⣟⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡼⠁⠀⣀⠀⣀⠤⢞⣹⣿⣿⣻⣟⣿⡜⣥⠂⠘⣿⣆⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠉⠛⣆⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠘⣆⠈⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢠⠋⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡐⢁⠀⢀⡴⠚⣡⣴⣿⣿⣿⣷⣜⣯⣿⣿⠰⠉⠀⠘⣿⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠈⠂⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠘⣦⠈⣧⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣽⡅⢸⠄⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣷⡾⢧⣉⠔⠀⣾⣿⡄⠀⢡⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠸⠀⢸⡆⠀⠀ ⠌⠀⡀⢀⠡⠊⢿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⢈⣦⣿⢿⣿⣿⣿⠻⡿⢿⣿⣿⣷⣈⠻⣟⡻⣤⣄⣿⣿⣿⡀⠘⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣖⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣤⢀⠃⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠑⢃⢡⡗⠸⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣟⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⠑⠉⠺⠿⣿⣿⣷⣎⡿⣿⡛⢿⣧⠾⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡮⣝⡀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⣯⡐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣧⠀⠁⠙⡤⠻⣿⣿⣿⣶⣋⠘⣿⡟⢸⡇⠀⠸⣟⣿⣿⣿⣮⡙⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣼⠂⠈⣧⠀ ⠓⣀⠀⠀⠘⡸⣷⡡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠐⠀⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⣇⠀⠀⢻⡽⣿⣿⣿⣧⡀⠙⢻⣷⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣯⠀⣿⠀ ⠰⡐⢂⠠⠀⡑⣻⣧⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠉⠻⣿⠃⣀⠼⢻⡄⠀⠸⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠘⣿⣷⠆⢸⡄ ⠆⡙⣤⠃⡴⠀⠘⣿⣯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⢻⣿⣾⠁⢠⣿⣷⠀⠀⢷⢪⣿⣿⠧⢉⠻⣦⡀⠀⠹⣿⡄⠀⢻⣿⡦⠘⡇ ⢝⣺⡐⢻⡀⣆⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣾⣿⡏⣰⡏⠠⣿⣇⠀⢸⡎⢼⣿⡆⠀⠐⠲⣍⡁⠢⡌⢿⣆⠈⣿⣿⠀⢣ ⠸⡔⣯⢣⡟⣤⠃⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⠀⢿⣿⣷⠻⠄⡀⠽⣟⡆⠘⣧⢚⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠻⣄⠙⢮⣿⡀⢻⣿⡣⠸ ⠀⢿⣱⢋⡿⣱⣏⠄⠠⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠐⣿⠘⣿⠀⠀⢻⡌⣿⣯⢿⣧⡀⠀⠀⠘⣧⡈⢿⣇⢸⣿⠇⣞ ⠈⠲⡙⣮⡱⢫⢾⣹⡐⢈⡡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⠠⡁⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡜⣿⡇⠀⠈⣿⢼⣿⡎⢻⣷⣄⠀⠀⠈⢷⡘⣯⢸⣿⢹⠇ ⠀⢡⠙⣼⣛⣦⢫⢷⣋⣦⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠡⣉⠴⣿⡇⠀⠀⣧⣸⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠈⢻⣿⣷⡀⠀⠀⢻⠉⢸⡯⠜⠀ ⠀⢀⠛⣴⣩⣎⡥⢛⡿⣎⡷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣉⢲⣿⣇⠀⠐⣷⣿⠿⢿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⡆⡀⠙⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣾⣟⣆⠀ ⠀⠈⠒⢥⡛⣼⢞⣧⢻⣽⢳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⣿⡟⢀⡀⢘⣿⣀⣨⢷⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣄⡈⢻⣿⣶⣄⠀⣿⣿⣿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢞⣴⡮⠶⠶⢿⡕⠆⠊⠀⢠⠀⣖⣤⣄⡀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢫⠞⣡⣶⣖⣲⣤⡙⢧⢀⠀⢹⣷⣋⣙⣋⣁⠀⠚⢣⡀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣱⣇⣶⠿⠿⠛⠛⠟⢿⣟⠉⠀⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢷⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⠿⠯⠴⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡀⢀⠀⢢⡹⡍⠈⠹⠤⠹⣇⠈⣆⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢿⣿⡇⢸⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠉⢹⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢀⢢⠞⠁⠀⠀⣠⠤⠠⣟⣋⣉⣀⣈⣉⠛⢧⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣻⠏⠀⠀⠀⣠⠎⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⢹⡆⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠀⠀⠀⢠⣇⣴⣿⣿⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣍⣿⣿⣧⡀⡇⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⡿⠛⠋⠉⠋⠉⠉⠛⠻⡟⠿⣿⣿⣧⡷⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢛⠛⢯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡷⣄⢀⣀⠀⠀⠘⠋⠋⠊⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣽⡗⠀⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣻⣿⡎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡝⠿⣇⣈⠙⠳⢤⣄⠀⠀⠀⠃⠃⠛⠉⠛⠳⢄⡀⠀⠀⣀⣾⠟⠋⣀⣴⢟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣟⢧⡟⣬⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡯⣕⣀⠀⠉⠁⠀⠀⠉⠳⢦⣄⣀⣀⣀⣀⠄⢰⣺⣨⣥⠾⠋⠀⡐⠛⠉⠀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠘⡇⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠄⠉⠳⢬⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⠎⢁⣠⠶⠛⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡧⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠓⠦⢤⣦⣀⠉⣻⠦⣄⣀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡧⠖⠋⠁⠀⣀⣠⣼⡇⠀⢰⣿⣷⠀⠈⣿⣿⣿⣝⣿ ⣀⡶⠒⠒⣶⠒⢲⠶⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠊⠉⢿⣷⣶⠦⣤⣈⣉⢻⣶⡦⢭⣝⣛⣶⡶⣶⠷⢶⣶⣚⣛⠉⠠⠤⠴⣶⣞⣩⡁⠀⣠⡿⠂⢸⣿⠿⣇⠀⢹⣷⣿⣿⣏

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⡶⠟⢉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣈⠙⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀ ⣠⣾⡟⠋⣤⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠉⠻⢷⣤⠀ ⠛⠁⢠⣽⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠙⠛ ⠀⠀⠻⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢺⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣀⣈⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠿⠋⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⠋⠉⣿⣿⡛⠛⠛⠃⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠰⠾⠿⢿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣿⣷⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠁⠘⠻⣷⣦⣤⣤⣤⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⢰⡿⠟⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣀⣿⣧⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠋⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡋⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠻⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠟⢛⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⡄⠀⣀⡀⠨⣙⣏⣉⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣷⣿⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣒⡛⢫⠤⣠⢤⣤⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣯⣿⢿⣿⢯⣿⣯⣿⣿⣻⣞⡷⣿⣽⣻⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⣭⣉⡓⠺⠊⢉⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣻⢿⡿⣯⢿⣷⢯⡷⣯⣟⠷⣯⡗⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣩⣿⣿⢿⣷⣄⡙⢮⠭⡁⢠⣬⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⢿⣽⡿⣾⣻⣽⣳⣞⣟⡧⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡴⠹⢿⣿⣀⣿⣿⣯⣍⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣯⣿⡽⣟⡾⣵⢫⣾⡱⢯⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣞⣰⣀⣾⡷⠘⣿⣿⣟⣩⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢷⣟⣿⢯⡷⣏⡟⣶⡹⢇⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⢯⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠼⢿⣿⠥⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡾⣟⣯⢿⡼⣹⢶⡹⢣⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡽⣯⣟⢾⡱⣏⠵⣋⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢬⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣳⢯⣏⡗⣎⠳⡌⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢻⡗⣮⡝⣬⢳⠉⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⢷⣫⢗⡭⢎⢧⡙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣀⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣟⣧⡟⡼⣉⢆⠣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⢿⡟⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡂⠭⢊⠻⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣻⣞⡽⣲⢍⡎⢇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⠆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⠒⠐⢀⠀⠠⠐⡆⢯⡹⡹⢛⡯⢭⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢯⣷⣻⣜⡳⢎⡜⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢷⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⢎⢦⡹⢄⡄⣌⣩⣝⠾⣡⢃⠡⠃⡘⢧⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣷⣻⡼⣝⢮⡙⡖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣁⣳⣶⣦⣤⣤⣈⣥⢛⡞⣶⣿⣜⣫⢝⣶⣫⢞⣡⣀⣒⣀⡴⣨⡽⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣯⢷⣻⡜⣮⢱⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢻⠇⠛⢧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠾⠛⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⢾⣯⢷⣻⣼⢣⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⠀⣶⣿⠃⠀⠂⠀⠀⢰⣶⡾⠟⠫⣈⢿⡿⠟⣨⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣯⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⢯⣿⢯⡿⣟⡾⣏⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⡀⢿⡃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣛⠶⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠃⠀⢠⣿⣿⡏⢿⣯⣭⠷⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣯⣟⣯⡿⣽⣻⢞⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⡈⠹⡄⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⣙⣹⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣻⣶⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢯⡿⣽⡷⣯⢿⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢲⡾⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡹⠟⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢿⣿⡿⢿⡟⢶⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣯⣟⣷⣻⣽⡳⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡀⣀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠱⠂⠄⣙⢣⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣟⡾⣽⣞⡷⣯⡽⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣍⠣⡉⠴⣌⢷⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣯⢷⣯⡟⣷⣫⡽⢶⡻⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⢺⡿⢏⢀⣠⣀⠀⣦⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣣⣝⡳⣎⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⣯⣟⢶⡻⣵⢣⡟⣯⢳⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢢⣏⣷⢿⣭⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣳⣟⣷⣫⢯⡷⣭⢳⡝⣮⢛⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣞⡿⣎⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣟⣾⡳⣏⡷⣹⢎⡷⣙⢦⣋⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣽⢳⢏⣾⣿⣿⣿⡍⣉⣛⣻⡿⢿⣾⣽⣝⣳⣝⢮⠳⣍⠶⣉⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢿⣿⡙⠲⣤⣈⡙⠻⠮⣽⣙⡌⢣⠱⣊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣆⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⢿⡛⣴⣿⣻⢻⡽⣷⢯⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡄⠀⢢⠉⠱⣄⠀⠉⠈⠐⠃⠄ ⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣄⠙⣄⡀⠀⠀⠜⢢⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡷⢭⡷⣯⢿⣯⣿⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠉⠢⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡙⢧⡈⠻⣦⣄⠘⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢧⡻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡄⠀⠀⠃⠈⣷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⠟⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⣠⠀⠀⢿⠛⠻⢤⡘⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡼⣼⢧⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡄⠀⠀⢀⠸⡇⠀⠀⠀ ⣿⣷⡿⣿⣽⠟⠁⠀⣠⡏⢰⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣧⠤⠄⠙⢶⣌⠛⢶⣤⣶⣶⣿⣾⣿⣯⣟⣯⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⡄⠘⠤⢂⠙⢦⡀⠀ ⣟⡾⣽⠟⠁⠀⠀⢠⡿⠀⣾⡇⠀⠀⠹⢿⣀⣤⡀⠙⢆⡰⣳⣦⣈⡛⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⣞⢿⡃⠄⢂⠀⢣⢳⡀ ⣯⡟⠃⠀⡰⠀⠀⣿⠃⢸⣿⡇⢀⠀⡀⠀⠈⠻⢿⣷⣮⠵⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣟⡿⣷⣿⠿⣝⡷⣎⠲⣅⠀⠀⠈⠀⠡⢓ ⠋⠀⣀⠔⠁⠀⢀⡇⠀⣾⣿⡄⠈⣆⠘⡀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣟⣯⣙⣌⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣟⣿⣿⡿⣿⡽⣾⣽⣻⣿⡹⣌⢳⣍⡒⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠠⣆⠀⢸⠀⢠⠿⣿⡇⠀⢸⣧⠑⢦⠀⠁⠀⠀⢈⠛⢿⣿⣽⣶⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣞⡷⣿⢯⣟⣷⢳⣿⣯⡕⢎⠲⡡⠌⠐⠠⡀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡇⠠⠊⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡷⣄⠳⣤⠀⢠⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⢿⡿⠟⢉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣟⣾⢿⣽⡻⢾⡭⣟⣿⡗⢮⡡⠂⠑⣂⠀⡲⢱⠀⠄⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢸⡷⠜⢧⡈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡾⡽⢧⠿⣜⣿⡟⢢⠑⡤⠘⢤⠣⢌⢣⠘⠠⠀⠂ ⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠆⠐⠛⣦⣄⠠⣄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯⡿⣷⣿⣻⠯⣷⣎⡿⡍⢦⡙⠴⡁⠎⣇⠫⢄⠊⢀⠁⠀ ⠀⠀⠉⠲⣭⣯⣿⣾⣿⣷⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣨⡇⠸⣷⣄⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⢿⡱⢎⡝⠻⠶⣾⡽⣙⠦⡙⠤⠃⢘⠀⢳⡈⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⠐⡁⢰⣿⠿⡷⠀⠹⡙⣶⣄⡀⠀⢠⡄⢀⣾⡿⣟⢣⠟⡼⢫⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣏⠂⢜⡱⣌⡄⢣⣝⠂⡉⠒⡁⠀⠀⠂⠐⠈⠀⠠⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⣒⠉⠉⠙⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⣶⣖⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠷⢦⣀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⢀⣠⠖⠊⡏⠀⠀⠐⠚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⣿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣴⠟⠁⠀⠀⢳⣄⣀⣀⣴⠏⠉⠿⢷⣦⡤⣄⣀⠀⠀⠀⠘⣆⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⠏⠀⣤⣴⡾⠋⣁⣩⣭⣇⣠⣤⣤⣤⣤⣦⣴⣿⣿⣿⣷⣤⣸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⣾⠴⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣉⡉⠉⢿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⢠⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⡿⠛⢻⣿⡿⠋⠉⠉⠹⣿⣦⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⡇⢨⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠹⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣝⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠘⠿⣿⣶⣶⣴⣴⣶⣿⣟⠟⣼⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣷⣄⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢀⡼⢱⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠻⢿⣷⣶⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠛⣆⡞⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠴⢾⠉⠀⣠⠞⢹⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡙⢾⡉⠓⠒⡖⠒⠒⠒⠊⠉⡏⠉⠀⠀⠀⣸⣶⠞⠁⢀⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠙⠢⢄⣧⣀⡀⠀⠀⢀⣳⣀⡤⠶⠞⠋⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣆⠀⠀⠀⢀⠞⠉⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢳⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡟⡏⠉⠁⠀⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡶⣄⠀⠀⠸⣆⠀⠈⢧⠀⠸⣷⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⢿⣿⠀⠀⢀⣿⣫⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡄⠸⣦⡀⠀⠸⣄⠀⠈⢧⠀⢹⡄⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣿⣿⣧⠴⢋⡿⢩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣄⠙⢿⢦⡀⠹⣆⠀⠈⣧⣀⣧⠀⠸⡄⠀⠀⣰⠋⠀⢀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣷⣗⡾⢿⣧⣃⣶⡿⠃⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠣⣄⠙⠻⢦⣼⣧⡾⠛⠛⠉⠀⠀⣇⠀⣰⠃⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠛⠯⣏⡇⠀⢸⣿⣼⢻⡄⣀⣨⡏⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠒⠲⠦⢤⣀⡈⢳⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠤⠇⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⣀⠴⢺⣿⡄⠀⠈⢿⣿⣸⠟⣅⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠓⠦⣄⣀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣀⣴⡿⠋⣠⠔⣫⣥⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣵⠀⢹⠀⠀⠀⠹⣝⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⢠⡴⠋⣡⣾⣴⡿⠒⢉⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⠇⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠈⢹⠷⢤⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⣀⣤⣶⡾⠿⠿⠿⠿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⠿⠿⠿⠿⣶⣬⣂⢤⣤⡄ ⠚⣿⢥⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣿⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣠⡀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠘⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣚⠁⡀⣿⣿⣿⣿⣷⠘⢷⣄⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣀⡾⠃⢸⣿⣿⣧⣿⢀⣬⣝⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡖⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠚⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡖⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠚⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🕺🏻

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣵⣷⣦⣶⣴⣎⠐⠠⢈⠀⠦⠰⣀⣯⣾⣷⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢧⢏⡾⡰⢭⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⠎⠀⡑⢾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡻⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢓⡹⢌⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣋⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⢝⣻⡇⠀⢀⠐⡠⢂⠼⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⢳⣌⠻⢿⣿⢿⣟⢎⡱⢎⡖⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡆⡄⠠⠈⡔⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣙⢦⢋⣞⣿⣧⠓⠮⡜⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⢏⠆⡩⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡔⢠⠁⢆⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣾⡏⢦⢩⡓⢭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⢉⠾⡐⠀⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡉⢆⡉⡈⢾⢹⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡰⢇⡆⠹⠿⣿⣾⡆⠹⣆⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠁⡈⢆⠱⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⢷⣛⣮⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⢆⡱⢊⠴⡙⢮⡑⢦⠱⡩⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⠟⠳⡙⢦⣘⣱⡋⢖⡩⡜⡱⢾⣻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⠌⡀⠀⠌⡖⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠈⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢳⢮⡟⣾⡝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣭⣿⣿⡏⢦⡑⡊⠴⡉⢦⣹⣮⢧⣱⢊⠔⡛⠻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⡿⠿⢏⠳⠰⡁⢎⠡⡐⢢⠐⣡⠙⢦⡱⢣⡕⢫⢽⣾⣣⢿⣿⣿⠿⣶⡠⠀⠂⠘⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⢿⣿⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣛⣮⡽⣶⣙⢆⡳⢜⡊⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⠻⢟⢫⡑⢮⣱⣿⣿⣿⡝⢢⡙⢄⠣⡜⡐⢦⡹⣿⣿⣛⡦⢑⠠⡀⢉⠉⠆⡁⠆⠓⡈⡑⡈⠄⠡⡐⡈⠁⠆⣡⢚⡡⡙⢦⠱⣃⠞⡱⢎⡟⣧⣛⢾⣿⡖⠈⡇⠀⠀⠱⣆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠈⢻⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣹⣿⣶⡹⢯⡙⢦⡑⢮⡜⠥⢊⠢⠐⡄⡂⠆⡑⠌⢂⠁⠢⢀⣜⣷⣿⠿⣭⢻⡜⡡⢌⠐⠂⡔⢩⠦⡱⢌⡹⢿⣿⣷⣦⣁⠂⡉⠂⠁⠌⠐⠐⢠⠁⠌⡐⠠⢀⠃⡐⠄⢢⠑⣥⢊⠵⣉⢞⡱⣫⡼⣷⢭⡟⣿⣿⡄⢲⣄⣠⢁⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣧⣛⠵⣋⠖⣈⠆⡘⠔⢢⢁⠣⢌⠡⠚⠠⢀⠂⣌⣰⣷⣿⡟⣏⠳⣌⠷⡚⠔⠨⠄⡡⠀⠃⢜⣱⠢⣌⠣⣉⠟⣿⣿⣿⣶⣤⣂⡐⡈⠌⡀⠌⡐⠠⢁⠠⡘⡀⠎⡀⢎⡑⢎⢲⣉⣮⣵⡿⣽⢫⣞⡿⣹⣿⣯⢉⠟⣿⠃⠌⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣎⢳⠰⡘⠴⠘⡠⢉⠄⢂⡁⢂⠡⢌⣢⣵⣎⣿⣿⣿⣧⣾⣾⣿⣿⣷⣅⠊⡀⠀⠀⢀⢁⠊⡍⠳⣤⣳⣌⡺⣴⣾⣿⣏⠻⢿⣿⣶⣤⢁⢒⠠⢐⡈⢂⠡⡐⢌⡐⢢⠘⣌⢚⡛⣿⣿⡷⣏⠿⣎⢷⡹⣿⣿⡆⠌⣿⡄⠣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⢎⡇⢣⢉⢆⡱⠰⣡⢊⣴⣸⣬⣷⣾⣿⡟⠴⣩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⢿⣶⣷⠾⡶⣈⣱⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡱⢈⠆⢩⠻⣿⣿⣾⣷⢢⡝⣚⢳⣿⣶⣿⣷⢋⣴⣣⣿⢟⡱⢯⣹⣛⡿⣎⡷⣻⣿⣿⡤⠉⠄⢑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣺⢜⣣⢞⢦⢣⢟⡿⣿⣿⣿⡿⣿⢟⡱⢎⡱⢣⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣿⠿⢻⡙⣆⠲⣈⠆⡘⢠⠡⡘⠽⣻⢿⣿⣿⣷⣿⡿⣟⢿⣻⣿⡿⣟⠻⣎⠿⣟⠶⣙⡾⣟⡷⣣⢿⣿⣿⡆⢈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣳⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣽⣺⣬⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣾⡹⣎⢧⣝⣣⢞⡽⢶⣹⢿⡿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣻⢻⡽⣩⠟⣹⢣⢛⠦⡛⣝⠳⣎⠼⣡⢧⣾⣷⣷⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⡿⣜⢮⣻⣼⡷⢪⠽⣷⡻⣽⣞⡵⣫⣿⣽⣿⣿⡟⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣮⣗⡯⣞⢧⣏⡟⣷⣹⢟⣿⣟⡳⣏⢷⣹⡻⣜⣟⡾⣵⢎⣧⣿⣵⣮⣷⣮⣿⣿⢿⣶⣾⣮⣷⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣏⣟⣻⡟⣱⢋⠾⣝⡳⣟⣾⢷⣳⣿⡿⠟⢻⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣽⣷⣽⣮⣷⣾⣵⣯⣞⡵⣻⣜⢮⡳⣭⣞⣵⣋⣾⣹⣯⣷⣽⣮⣷⣾⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣷⡿⢿⡙⠦⣍⡻⣜⡳⣽⢾⣭⣛⢿⣃⣀⣼⠏⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣝⠶⡱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣏⢧⠹⡜⢢⣝⢮⢳⡽⣏⡶⣫⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣯⢿⡝⣮⢱⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣯⣧⡍⡛⢋⠛⠻⣿⠿⠿⢛⢫⣷⣿⣶⣷⣿⣾⡿⢿⠿⡿⢶⡋⢥⣻⣿⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣎⠳⣌⡳⢎⡝⣮⢳⣏⢾⣵⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢯⡟⢦⠳⣌⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣿⣿⡏⠁⠐⢠⣰⣴⣦⣦⣼⣤⣆⠠⢀⢲⣶⣤⣦⣔⠈⡐⠄⢣⣼⣿⣿⣏⠁⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡜⣣⢎⡷⢫⡜⣎⢿⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣜⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣯⢏⡳⢤⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣷⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣻⢿⡿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠀⢀⣼⣿⠛⢻⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣌⠲⣡⢳⣼⣿⡿⢻⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢹⣮⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣏⡞⡱⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠛⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡉⢢⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡓⣌⣳⡿⣟⡟⣳⡝⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⢿⡌⠿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣟⣾⢩⢏⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣻⢿⣦⡐⡰⢤⠀⣀⣠⣇⡈⠉⣉⢍⡀⡀⢄⣻⡛⣍⣶⣾⣿⣿⣿⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢳⡱⣺⠷⣛⣦⣟⡼⣹⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡽⣎⢷⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣞⡷⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠶⣙⣶⢣⡻⣽⣾⡻⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣟⡾⣏⣾⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⡿⣟⡿⣟⡿⣻⢿⠿⡿⣿⢟⡿⣻⣟⢿⣹⢿⣽⣳⢧⡻⣽⣞⡿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⡝⣮⣽⢧⢿⣽⣿⡯⣵⣷⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀ ⠀⠸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣞⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣽⣯⣷⣻⢿⣯⣷⣿⣿⣽⣞⣧⢏⣳⣋⣯⣵⣯⣞⡽⣷⣯⡿⣭⣿⡿⣿⣏⣷⣻⣿⢟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⢧⣻⠵⣎⡟⣞⣿⣿⡱⣿⣿⢖⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⢈⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣿⣾⣻⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣷⢯⣞⣷⡹⣞⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⠷⣮⣝⡳⣭⢻⡵⣣⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⢻⣎⢷⡻⣽⣺⢭⣿⣿⢱⣿⢿⣺⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⢮⣟⡶⣽⣿⣿⢯⡳⣟⡾⣽⣖⣮⢷⣏⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣭⢻⡽⣞⡽⣳⢭⢿⡿⣌⢿⣿⢒⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣽⣿⠿⣏⡿⣾⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⡱⣏⡳⣽⡳⣝⢧⡛⣮⢷⡘⢮⣿⢒⠾⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃ ⠀⠀⠙⣧⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠿⣽⢯⠿⣽⣿⡿⡿⣭⣛⣮⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢷⣣⢟⣼⡷⣷⢻⡭⣶⡹⢆⡳⡝⢦⢯⣮⣱⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣹⠁⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢽⣫⡞⣧⣟⢮⡳⣭⢳⡝⡶⣩⢳⡹⡜⡱⢞⠛⣏⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣟⣯⣛⢿⣹⢞⡽⢮⡽⣾⣵⣻⣟⣮⢷⣹⣎⢷⣙⠶⣍⠶⡱⣍⢳⡩⢜⡤⠛⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⢿⣻⣿⣻⢯⡿⣽⢯⣟⣯⢷⣻⢟⣯⢿⣝⣯⢳⣏⡯⢷⣏⢿⣹⢳⣮⢽⡯⣞⣟⢾⣻⣽⢣⡟⣵⢫⡞⣭⢳⡹⢎⣜⣣⠝⣎⠵⣊⠵⣈⠷⣌⠓⣬⢛⡿⣿⣦⣄⣀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠛⠥⣤⠤⢀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣽⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⢿⣽⣯⣟⣾⡽⣯⣟⣾⣽⣻⣞⣞⣯⠾⣝⡿⣼⣻⣞⣯⡞⣷⣻⡽⣞⣯⠷⣞⢯⡝⣮⠳⣝⡎⢧⡙⡏⠶⣡⠛⣌⠳⣌⠲⣉⠖⣌⠓⣬⢻⣾⣧⡙⣛⠿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⢻⣉⠡⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⢷⣫⢟⣷⣻⣞⡷⣿⢯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣾⣷⣻⣞⣧⣟⡷⢯⡽⣳⠞⡽⢎⡳⢞⡴⣋⠷⣘⢣⡝⣌⠳⡰⣉⢆⠳⣌⠣⡝⡸⡼⢣⠜⣭⢳⢦⡹⢄⠫⣔⣻⠏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡏

⣣⡝⢮⣝⣣⣛⡼⣭⢫⣝⢯⣻⣝⣯⡟⣽⣏⡿⣽⢯⡿⣽⣻⡽⢣⣞⣿⣿⠁⢠⣾⢟⣰⣿⣿⡿⢠⣼⣿⣍⠛⡿⠃⠀⢻⣿⣦⠐⠠⠀⠈⣿⣯⠄⢻⣷⡀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⢀⠐⡠⠰⡄⠎ ⣟⣞⡳⣎⢷⡹⣞⡵⣛⡾⢯⣷⢻⡾⣽⣳⢯⡽⣏⡿⣽⡳⣿⠣⣟⣾⣿⠇⢀⣿⠏⣼⡟⢸⣿⢧⣿⢿⣿⣏⣙⣿⣷⣾⣀⢿⣿⣦⣅⡁⢂⠘⡻⠜⡀⢿⣷⠀⠠⢁⠂⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⡐⢀⠂⠌⢘⢣⢚⢡ ⣟⡲⡽⣜⢮⡳⣝⠾⡽⣽⣻⢞⣯⣽⣳⢯⡿⣽⢯⣟⢷⣻⢧⣻⣽⡿⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣣⢆⡱⢋⡄⠚⣿⠆⠁⡈⠰⠀⠡⠈⡁⠄⠂⠁⡐⠠⠀⠂⡈⠴⣃⢎⡾ ⣧⢻⡵⣫⢞⡵⣫⢟⣽⣳⢯⣟⡾⣵⢯⡿⣽⢯⡷⣯⣟⡏⢶⣿⣿⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡤⢻⡀⢹⣦⠁⠠⢁⠊⠁⠤⠁⠐⠠⠁⠄⢂⠡⠐⠠⠐⣎⡼⢭ ⣯⣳⡽⣲⢏⣾⣱⣟⣮⢷⣻⢾⡽⣭⢿⣹⣏⣿⣳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣈⣁⠂⠀⠌⡐⠠⢁⠈⠄⠐⠠⢀⠂⡐⢠⠳⣼⡙⡀ ⡷⣭⢷⣫⢟⡶⣛⣮⡽⣯⣟⣯⣟⣭⢯⣗⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠠⢐⠂⡀⠂⠌⡐⢀⠐⡀⢦⡝⠦⢁⠐ ⢿⣮⢷⣹⢮⣳⢟⣮⣽⣳⣻⡞⣵⡾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡆⠡⠌⡐⠄⢂⠑⣘⢦⡛⠀⡀⠈ ⣇⠻⣟⣧⡿⣼⢫⣞⠷⣯⣳⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡴⢠⢄⣀⠈⠀⢢⡝⢎⠀⡐⠀⠁ ⢮⣙⢮⡝⣿⣳⣛⣾⣻⠷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠈⢥⣀⢮⡙⠀⡄⠰⠁⠄ ⡳⢬⣳⢻⡼⣹⢿⣶⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠠⣏⠖⢠⠀⠄⡁⠂⡀ ⡝⣮⢳⣏⢷⡹⣎⡷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⠀⡀⠋⡖⡴⢀⠐ ⡳⣜⡳⣎⢧⡻⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠠⠐⡀⠘⡵⣂⠄ ⡳⣼⣱⣯⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡐⠰⠂⠀⢏⡦ ⣷⣿⡿⢟⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢄⠡⢀⠡⠈⢳ ⠟⣫⣶⡿⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠄⢂⠐⢈ ⣾⡿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠻⣷⣌⡀⠠⠀ ⠋⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢀⠈⠙⠿⣦⣄ ⣾⣿⣟⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⢈⠐⠠⠈⠛ ⣿⣳⢯⣟⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡐⠈⠆⠠⠁⢂ ⡷⣯⢟⣾⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⠩⠌⠀⡁⢆ ⡿⣭⢿⣳⣟⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠀⠌⡐⠠⠀⠼ ⣿⡽⣯⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢿⡽⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣄⠘⠀⠂⡁⡾ ⣿⣽⡷⣿⣽⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡳⣏⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣏⡿⢭⣓⢧⣏⡿⣽⡞⣷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⢑⡎⡐⢀⠸⡷ ⣿⡷⣿⣿⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡽⣜⡱⢎⡽⢭⡛⢿⡻⣟⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⢏⠳⡩⠜⢣⢏⠾⣜⡱⢧⡻⣭⠿⣽⣿⣿⣟⣯⢷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠂⡘⠥⢂⢿⡟ ⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⡿⣟⡿⣭⢳⡛⣬⢙⡞⠼⢦⡙⣆⠧⣙⠦⣙⢆⡳⢌⠦⡹⣘⠜⣌⢣⡑⡎⣵⣊⡷⣮⣿⣷⣿⣼⣻⢽⡯⣷⣻⣞⡿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠂⡄⣸⣬⠘⡀ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣯⣷⣿⣿⣿⣽⣾⡹⣧⢧⡷⢦⣫⣜⡹⢦⡹⡜⡼⡱⢎⡴⢪⠴⣫⢞⡳⣌⣿⣬⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣷⣻⢾⣽⣟⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠄⣺⣐⡿⠀⠙⡤ ⣿⣿⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣷⡹⣾⠹⣇⡾⣁⢿⡰⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢿⣾⣹⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣎⠹⠿⠁⠈⢀⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣣⢟⡴⣳⠭⡶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣞⡷⣿⣳⣿⣿⣿⣿⡟⣀⣽⣿⣿⣿⣷⡶⠦⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⢶⣣⠻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠿⣞⡿⣞⣿⣾⣯⡿⣽⣻⢿⣿⣟⡾⣝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡹ ⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣟⡿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⢾⣽⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢎⡷⢛⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣼⣯⣼⣼⣷⣮⣷⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣯⣽⣛⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢟⡿⣿⣿⣿⣿⢁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⡿⣟⣷⣿⣞⣯⣿⣼⣷⣿⣶⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠬⡓⢭⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡱⢯⣏⣿⣳⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣙⠮⣼⢳⣿⣿⣿⠀ ⢿⣿⣿⣿⡿⣏⠿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢥⡋⢦⠹⣽⢯⢿⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⢏⡷⡹⣏⣾⢳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⡞⣭⣳⣿⣿⡇⠌ ⣾⣿⣿⣿⡟⣭⢻⡼⣿⣿⣯⠿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢦⡙⢆⣻⣝⡾⣹⢞⡿⣲⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢧⡛⡼⢣⡝⣱⢏⡞⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡓⢧⣿⣿⡿⢁⠂ ⣿⣿⣿⣿⣽⢧⣛⡾⣿⣿⡽⣫⡗⣯⢞⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢯⢳⣹⢯⢷⣻⣿⣿⢢⠝⣢⠽⣾⢷⡹⣎⡷⢭⣳⢱⢣⡝⣭⢫⡝⠭⢎⡱⣹⠲⣍⢳⢣⢞⡵⢮⡻⣽⣳⣿⣿⣿⡌⣻⣿⣿⡘⣿⣿⣿⠃⠠⢈ ⣲⣿⣿⣿⢾⣟⡼⣻⣽⣳⢿⣹⢟⡴⣫⢶⣹⢳⣎⣳⡙⡮⢵⣎⢷⢫⡞⣽⣞⢿⣿⣿⠥⡚⡴⢻⣽⣧⢻⣱⣛⢦⠥⣋⠶⡸⣐⠣⡜⡘⢦⡑⢦⠛⡴⢋⡞⡼⢎⡳⣽⣶⢿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⣫⣿⣿⣿⠃⠄⢁⠂ ⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣜⡧⣟⣯⢟⣧⡟⣼⢣⡻⣜⠳⣎⠵⡹⣜⢣⠞⣬⡓⣞⣷⣯⣿⣿⣏⠖⡱⣘⠯⣿⣿⣧⣧⢻⣏⠖⣡⠎⡱⢌⡓⢬⡑⢦⠸⣌⠻⣔⣫⣜⡳⣏⠵⣫⢞⣿⣿⣿⣿⢛⡵⣫⠟⣿⣿⠋⠠⠐⡀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣏⢷⡽⣞⣯⢾⣹⢖⡯⡵⣎⡝⢦⢫⡕⣎⣣⢛⠶⣹⡜⣾⣿⣿⠟⣬⠺⣵⣌⢳⡱⢻⣿⣿⣷⡜⡎⡴⣉⠖⣡⠚⣤⠙⣤⠫⣔⡹⢆⡳⣬⢳⢎⡽⣷⢿⣻⣿⣿⣎⠷⣸⣑⣾⣿⣿⣷⣆⡐⠀⡁ ⠠⡐⡜⣿⣿⣿⣜⡻⣼⢻⡞⣭⢷⣫⢞⡵⣚⣜⢣⢣⢞⡰⢣⣋⢞⡱⢾⣿⣿⣯⡝⢤⠋⡴⣈⠖⣭⢳⣛⠿⣿⣿⡴⠱⣌⠚⣤⠫⣔⠫⡔⡳⣌⢶⣩⢳⡥⢯⣾⣹⣭⢿⣽⣿⣿⢎⡳⣵⣿⣿⡇⠙⢿⣿⣷⡄⠀ ⠐⡠⢉⣍⠻⣿⣿⣵⢫⣟⡾⣽⣫⢷⣫⢞⡵⢎⡻⡜⣦⡙⢧⡜⣪⢕⣻⣿⣿⣿⣞⣶⣹⡴⣘⣾⣶⣿⣾⣿⣽⣿⣇⠳⣬⠓⡤⢓⣌⢣⡙⣖⡩⢖⣣⢯⣜⣣⢟⣼⣞⣯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣧ ⠀⡐⠠⢂⠹⣘⣿⣿⣷⣾⡽⣲⢯⣿⡱⣏⠾⣍⡳⣝⡲⢭⠳⣜⡱⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣌⡳⢬⡹⢜⡣⢎⢧⡙⢦⡹⣍⣎⢳⢮⢷⣫⣟⡾⣽⣻⣿⡟⣿⣿⠃⠀⢻⣿⣷⡦⠀⠀⠉⠻ ⠀⠀⠱⡈⠀⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣟⡾⣽⣹⢻⣜⡳⣥⢋⡷⣛⢦⣫⡝⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣭⢻⡜⡵⣋⠶⣍⡞⣭⢲⡙⢧⡹⡜⣮⡝⣞⣯⣳⢯⣽⣳⢿⣿⡿⠟⠋⢀⣁⣢⣿⣿⡿⣀⠇⠳⡐ ⠀⠀⠡⠐⠀⠁⣹⣿⡹⣿⣿⣷⣫⡽⣞⣽⣣⢯⡗⣮⠻⣔⢯⡺⢵⡹⢮⡽⢷⣿⣿⢿⠿⢿⣻⢛⠽⣍⠻⡵⢎⡷⣹⢣⣏⠽⣚⡜⣧⢳⣹⢣⡳⣝⢶⡻⣝⢾⣭⢟⣳⣿⣿⣿⠁⡔⣺⢿⡛⢿⣿⣿⠃⡔⢨⠑⠌ ⠀⠀⡁⠂⠀⠀⠸⣧⠑⡹⣿⣿⣶⢻⣝⡾⣝⣳⣻⢼⡻⣜⢧⣛⢧⣟⡿⣞⢯⡝⣎⣳⣎⣣⣇⣯⣶⣮⣷⣭⣻⣜⣧⢿⡾⣏⢷⡹⣎⡗⣣⢏⡷⣛⢮⢷⣫⡟⣞⣯⢷⣿⣿⡏⡘⡼⣙⠦⣙⣾⣿⠛⠠⠐⠠⠈⠀ ⠀⠀⡐⠀⠂⠀⢘⢧⠂⠁⣹⣿⣯⣷⣏⡾⣽⣳⢯⡳⣟⢮⡗⣯⢿⡾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡳⡝⢾⡱⣯⢻⡭⣟⡞⣧⢿⡽⣞⣿⣿⣿⠄⡑⣞⡱⢎⣵⣿⡏⠀⠐⡀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢘⡦⠁⠐⢨⣿⣿⣿⣧⣟⣳⢯⡷⣻⣭⢷⣻⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢻⣳⡽⣹⢣⣟⡼⣧⢟⡾⣹⢾⣹⢿⣾⣿⣿⡏⡐⠸⣔⠹⣎⣾⡿⠀⠠⠁⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠖⠀⠀⠢⢿⣿⢻⣿⣮⣽⢳⡿⣱⣟⢮⠷⣯⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡛⣟⢻⡙⢯⡹⣝⣾⣷⣿⢶⡹⢎⡷⣣⢿⣱⢯⣞⣳⡽⢾⣽⡻⣎⣷⣻⣯⣿⣿⢃⠌⡡⢌⠣⣽⡿⠁⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠌⠀⠠⠁⣿⡿⡄⢻⣿⣞⣯⣽⡳⢯⣟⣻⡽⣞⣽⢻⣟⣿⣿⣿⣶⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⣳⢻⡼⡽⣞⣵⣫⢾⣵⣫⣟⣶⣻⡽⣞⣽⣿⣿⣿⠀⢊⡐⠠⢋⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡱⠈⠀⠀⠐⡬⢷⡘⠀⠹⣿⣷⣮⣽⣻⣞⢷⣻⡽⣞⡿⣾⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠶⣭⢷⣫⢗⣧⣛⣼⢲⣭⢟⣶⣻⡼⣶⢏⡿⣽⣿⣿⢿⣮⢡⠀⠀⠠⣙⠆⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢢⠁⠀⠂⠠⢙⢦⢃⠌⣸⡜⣻⣿⣶⣳⢯⣻⢷⣻⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⢽⡻⣟⢿⡻⣝⠶⣭⢻⡜⣣⣝⢺⠲⣝⢮⣻⣜⡿⣞⣳⢿⡽⣞⣿⣿⣿⡟⡸⢃⣯⠀⠀⢂⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢠⠀⠀⠀⠀⢎⢎⡅⠂⢨⣷⡂⢭⢻⣿⣷⢯⣞⡷⢯⣯⢟⣮⢷⡹⣎⢧⡝⣎⢧⣓⢎⡳⣬⣓⡞⣱⢎⢯⡹⣎⡷⣯⢾⡽⣹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⡇⣿⡏⠀⢌⡞⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⡁⠀⠠⠑⠠⠀⠀⠀⠐⢨⠎⡔⠂⢘⣿⡕⣂⠣⡚⢿⣿⣾⣹⢯⣞⡽⣎⣷⡹⣎⡻⣼⡹⣞⣬⢷⣣⢳⣜⡺⣵⢮⣷⢻⣽⡻⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⠏⠀⠐⣮⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡗⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠚⡄⠀⠀⣹⣿⣆⢡⠙⣢⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣯⣷⣣⢿⡽⣯⣛⣧⢿⣾⣽⣿⡿⣼⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⠟⠠⠀⠀⠘⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡌⠀⠀⠀⢘⡹⣿⡇⢎⠰⡡⢎⠽⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣻⡽⣯⢿⣹⣷⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣦⣝⡋⠄⡘⡀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡏⡽⣌⠳⣍⢮⡱⣋⢞⡹⣜⡹⢮⡹⢮⡝⣭⢳⣏⢯⡑⢢⠒⡔⢂⠒⡄⣒⣄⣢⠐⡄⠢⡐⡀⠆⡐⢠⠂⠄⢂⡐⠠⢀⠢⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣣⠕⢮⡹⢌⢧⠳⣍⢎⠷⣩⢳⢫⣝⣣⢟⡜⡧⢞⣣⠜⡡⣊⠴⠓⠉⠁⠀⠈⠁⠀⠉⠛⠁⠒⠒⠥⢆⡈⠘⠠⠈⠑⢂⠐⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣆⢛⠦⣙⢎⣎⠳⡜⣎⠷⣱⢋⠷⣘⡎⣮⢹⡜⣫⢶⠵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⠧⣈⠐⢀⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡜⣌⠳⣘⠎⡴⢫⡜⣆⠻⣔⢫⠳⣥⢛⡴⢣⡞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡘⢦⡀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡒⡌⡓⠼⡨⡕⣣⠞⡬⢫⡔⣫⠳⡜⢮⡜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢆⡱⢉⠖⡱⡘⢦⡙⣒⠧⡚⢥⠓⡭⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢂⠖⡩⡘⢥⡉⢦⠱⣌⠲⢍⠲⡙⡼⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡘⢄⠣⠸⡄⡸⣀⠇⣄⠛⡜⢣⢃⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡘⢄⠣⡑⢢⡑⠰⢊⠤⣉⠲⢡⢺⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡈⢆⠱⡈⠥⡈⠕⡊⠔⡡⢊⠅⣚⡄⠂⠀⠐⠀⡤⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⢄⠢⡑⠢⠑⡌⡐⢣⠐⡡⢊⢼⠀⢂⠀⣄⠀⢳⡀⠱⢦⡀⢠⣀⠀⣀⣀⡄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⢤⣬⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡘⢠⠁⢆⠡⢃⠔⡡⢂⠱⣀⠣⠘⡀⠈⠀⠀⢀⣾⣲⠄⠀⠛⢷⣾⠟⣋⣶⣾⣽⣿⣟⣿⡷⢶⣤⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠡⠁⠰⠅⠘⠸⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢈⠰⠈⠤⠑⡨⠐⢄⢃⠒⡀⢆⢡⣰⢸⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠘⠻⡟⣾⠿⡀⠻⣟⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡈⠀⣴⡀⠀⠃⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢂⠡⢈⡐⠁⠆⠡⠌⠠⢃⠌⣀⠺⣅⣬⢝⣻⣽⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠢⣄⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡆⠀⠙⣷⣀⢸⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠂⠄⠠⠉⠄⠃⠌⡁⢂⠒⠠⠐⡘⣿⣿⡿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣗⢷⠀⢀⢀⡉⠱⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⠈⡀⠡⠈⠄⣁⠢⠄⠡⠈⡔⠡⢐⠸⠋⠛⡍⠀⢀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⢀⢰⡽⣻⠇⠈⠀⠔⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠐⠀⠂⢁⠐⢀⠠⠈⠤⠁⠄⣁⠂⡘⠯⡼⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠌⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠈⡆⠀⢩⣅⢧⣿⠑⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠐⠀⠐⠀⠈⠀⡀⠂⡐⠈⢀⠀⢂⠘⣧⠶⣌⣆⠀⠀⣀⣤⣶⣦⠄⣠⠄⢈⠙⠶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡀⠰⠐⢌⡇⣸⠘⣿⠰⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠀⡐⠀⠠⠀⠚⣦⡀⢼⡆⢜⣫⢷⣦⣝⣥⡅⡔⣲⡖⢤⡴⢆⣲⣾⣕⣄⠀⢂⡅⡁⡐⠌⢐⠐⠤⠂⢹⡰⡓⡿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠈⢻⡺⣥⢪⢷⣿⢿⣻⢻⣿⣷⣿⣳⣣⣽⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣆⢛⡌⣴⠠⠀⢂⠅⣁⢮⢵⡱⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣷⣿⣿⣯⣯⣼⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡘⡯⣸⡆⡱⣜⣄⢻⣊⢼⣤⢿⠳⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡛⠋⠉⢉⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⠇⣻⣶⠳⡼⢮⣃⣽⣸⣎⠋⠠⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠸⣿⣿⣿⡿⢟⠛⡭⢕⢠⠵⣠⡖⡬⠁⡴⣆⢯⢽⠿⣟⣶⣻⣿⣆⢣⢞⠿⡿⣿⠏⠐⠂⠀⠈⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⡀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢹⣆⣿⣧⡿⢻⡳⢦⣱⣸⣠⣽⣾⢹⣴⣤⢾⢾⣟⣲⠟⢤⣾⣋⣭⣥⣷⣻⣾⣿⠥⠐⠐⠋⠀⠀⠀⠈⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⢀⠈⠄⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡏⣇⣡⣿⣼⣿⣿⡻⣹⣜⣞⠷⡿⣿⡿⢿⣟⣷⣌⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡟⠀⠁⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠉⠐⠂⡆⠶⢀⡀⠀⠀ ⠐⡈⠄⡈⠄⢂⠡⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠩⣷⠒⢣⢮⣿⣿⣿⣽⣼⣟⡐⠫⢓⢫⠽⢿⢱⣽⣯⣿⢾⣶⣿⠟⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢃⠀⡬⡑⠠⠔ ⢐⡐⢢⠐⡌⢀⠂⠄⡠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣓⡁⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡱⣴⠎⢺⣄⡿⢻⣽⢸⣹⣿⠟⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢄⡹⠁⠌⡱⢈ ⢠⠆⡡⢎⡀⢃⠌⡐⠠⢀⠂⣀⣀⣀⡀⠀⢸⣿⡇⡐⢂⠙⣶⢻⡽⣯⢿⣷⢛⡊⣟⢭⢡⠿⢛⣻⢿⣶⣻⠟⠁⠂⢐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢃⠌⡢⠑⡈⢄⠡⢂ ⣢⣍⣜⣢⣭⣦⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡷⣰⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣛⣟⣿⣿⣷⢟⣛⠻⢯⡑⠞⠁⠀⣀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢁⠣⡜⣀⠣⠌⢄⢃⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣫⣿⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠏⣯⣰⣆⢂⠀⠀⣌⠫⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡔⢣⠍⡰⢀⠒⡈⠆⡌⡐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⢯⣾⡟⣱⡾⡙⢮⠳⡽⣩⢛⢿⡿⣿⢿⣿⡮⣄⠘⠉⢲⠍⠣⡤⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢋⠔⡣⠜⣁⠒⡄⢃⡘⢄⠊⡔⠡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡱⣾⣯⢿⣟⡼⢃⡒⢍⢊⡱⢢⠑⡊⡜⣵⠊⡟⣿⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⣡⠖⡋⠌⣁⠞⣀⠒⡌⢢⠘⡄⠣⢌⠡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠜⣱⣾⢏⡿⠋⢄⠣⡘⢌⠢⠔⡡⢚⡐⢆⠱⣧⠘⡌⢛⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⣠⠤⡒⢍⠢⡔⢋⠔⠈⢠⠐⡼⢀⠢⡑⢌⠢⡘⢄⠣⢌⢂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠏⣾⡌⠧⣏⡞⠡⢎⡰⢁⠣⡜⡘⣌⢡⠃⡜⢢⠡⢃⢇⠸⡐⠬⡘⢍⠒⡚⢒⡒⠎⣍⠹⡐⢢⠑⡌⠌⠒⡈⠄⢂⠜⡠⣙⠰⢈⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡊⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡝⢸⡇⢻⡜⡌⢱⢂⠦⣉⠖⡡⢎⡐⡊⠵⣈⠣⡘⢌⠢⡱⢘⠡⡘⣂⠥⠣⠘⠤⠓⢀⠓⡠⠅⢂⢂⡑⠂⠔⡈⢆⡘⠴⡁⠢⠅⡊⠔⡡⢊⠴⡁⢎⡘⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢎⠻⣏⣧⣿⠣⠜⢢⡑⢎⠴⣉⠖⣡⠎⠥⡓⢌⡱⢈⠦⡑⢄⠋⡱⢂⢆⠢⡅⢍⠢⠱⡈⢆⡑⢌⠂⠆⡌⡑⢌⡐⢢⠉⠖⡡⢃⠍⡰⢃⠴⡁⠦⡑⢢⠘⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠉⡆⢁⠛⣾⣿⣴⠉⣦⠙⣈⢲⠉⡾⢁⡎⢱⠘⡆⢱⠈⡆⢱⠈⡆⠑⡈⢂⠑⡈⢂⢁⠓⡈⢂⠘⣀⠉⠒⣀⠑⢂⠘⡀⠋⡐⢁⠊⡐⢁⠊⡐⢁⠒⢁⠂⡉⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢌⠒⡌⢳⣌⢽⣿⠢⢽⣶⣷⡜⢦⣛⢬⡓⣬⢃⡓⢬⣁⠣⡘⢄⠣⡐⠡⢒⠈⢆⠱⣈⠢⡐⠡⢌⠒⠤⣉⠒⠤⡑⢌⠢⡑⢌⠱⡈⢆⠡⢃⠜⣠⠃⡜⢄⢊⠱⡈ ⣿⣿⣿⣿⣟⠰⡈⠖⡘⢆⡻⢾⣿⢸⣿⣳⣿⢻⣾⢿⣿⠜⡆⢧⣘⢆⡰⢁⠎⡄⢃⠌⡑⡈⢌⢂⠒⡄⢃⠌⡱⢈⠜⡰⢠⡉⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⣈⠱⢊⡔⢡⠊⡔⡈⠦⡑⠰ ⣿⣿⣿⣿⣃⠱⡈⢧⡙⣬⠱⣿⣿⣿⢧⣿⢯⣹⣿⡮⣜⡹⢼⣾⠿⣿⡆⣵⡊⠔⣨⡐⢠⠡⢈⠂⢌⠰⡁⢊⠔⡡⢊⠔⡡⠘⡄⢣⠘⣄⠣⡘⠤⢃⠆⡱⢌⠰⡁⠎⠤⡑⢢⢁⢃ ⣿⣿⣿⢻⣄⠣⢜⢢⡙⢦⢏⣿⣯⠿⢿⢫⣶⣧⣿⠷⣌⢳⣿⣿⣾⣿⢱⣿⣷⢨⡿⣰⡿⠿⣿⡌⣴⣶⣬⣤⢂⡑⢌⠢⢡⡉⠴⡁⠎⡄⢣⠑⡸⣀⠣⠒⣌⠢⡑⡘⠤⡑⠢⢌⠂ ⣿⣿⡿⢠⠻⣝⠳⣲⢭⣚⡜⣾⣿⣿⣬⣳⣜⠻⣍⠳⣬⣿⢿⣰⣿⢇⣿⢻⣿⣿⢧⣿⢧⣆⣈⢰⣿⠇⡉⠔⣸⣿⢂⡱⢂⣼⣤⣑⡬⠰⣁⠚⡐⡄⢣⠩⢄⠣⣐⠡⠆⡅⠣⢌⠂ ⣿⡿⢑⠂⡜⣘⠳⣧⣎⠵⣫⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣩⡓⢞⠏⡾⢏⠤⢿⡟⣾⡟⢨⣿⡇⣾⣿⠾⡆⢡⣿⡏⢆⡑⣺⣿⡋⢍⢋⣱⣿⡷⣷⡌⢆⡍⢂⠱⣀⠣⡘⠤⡉⢆⠡ ⡟⣡⠊⡔⢢⠅⣏⠶⡹⢏⡷⣿⣿⣿⣧⣾⣿⠻⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣵⡊⡔⣫⠱⠙⠷⠾⠛⡀⣿⣏⠔⡌⣽⣿⠱⢊⠔⣿⣿⣴⠎⡄⢿⣿⡄⡘⡱⢈⠔⡈⠱⣀⠣⠘⠤⡑⡈⠆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⢢⠐⠦⡘⢤⢣⡝⡜⣧⢻⡝⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠊⠤⡉⢦⡙⢦⠳⣜⡹⣜⣳⡟⣷⢯⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⡛⠭⠉⠑⠊⠳⠮⢳⡝⣧⣟⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢏⢃⠥⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠳⡽⣞⡷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣏⡣⠅⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⡈⢫⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⡷⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢟⣷⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣍⠳⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡭⡦⠤⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣞⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢣⠊⠆⡍⠢⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣦⡆⢀⡃⡏⠀⡀⣀⣠⣤⣦⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⢙⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⡂⠄⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣼⡷⠿⠿⣿⣿⣿⣯⣭⡤⢤⠈⠀⠀⠀⠀⠄⢀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢢⠁⡌⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠠⣿⡿⡶⠿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠈⠓⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢆⡱⢈⡑⢂⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⣰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢦⢡⠣⡘⢄⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡎⣖⡡⢣⠌⢢⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣦⣄⠠⣤⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡳⣜⠲⣅⠚⣄⢊⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⢯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢸⣟⣷⣻⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⣭⢳⣌⠳⣄⢊⠔⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣶⣶⠶⠦⠾⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⢸⣿⣞⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡹⡶⣎⡳⣌⠲⣈⠔⡈⠐⡀⠀⠀⠀⢀⣐⣬⣿⣿⣿⡿⣷⣦⣄⡀⡁⠀⡀⠀⢀⡔⠊⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣻⢷⣭⢳⣬⢓⡴⡈⠤⣁⣰⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡠⠀⠀⠀⡈⢪⣠⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣟⡾⣏⣶⣋⢶⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⡿⡛⢌⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣽⣟⣶⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⢐⢈⡑⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣆⢡⢆⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣴⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣷⣿⢿⣻⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⡾⣿⣟⣿⣻⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⣿⡽⣿⢷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⣟⣿⣽⣳⣯⢿⣳⡿⣞⣯⣿⣻⢯⣿⣻⣽⣟⡷⣿⢯⣿⢾⣽⣾⣻⣟⣷⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⣯⣷⢿⣻⢷⣯⣟⡾⣿⡿⣽⢿⣽⣞⡿⣯⣷⣟⡷⣯⡿⣯⣿⢾⣻⡷⣯⣷⢿⣞⣿⣻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣻⢷⡿⣽⡾⣟⣯⣿⢾⠏⢰⣿⣽⣻⣟⣾⣽⣻⢷⣻⡾⣿⣽⣻⢷⣯⡿⣷⣟⡿⣞⣯⡿⣞⣯⣿⢾⡽⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⡷⣯⣟⣯⡿⣯⣟⣯⡿⣾⠏⠀⡿⠷⠯⣷⢿⣽⢾⣻⡿⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⢷⣻⣽⢿⣽⣻⢯⣟⣾⣟⣿⣳⣯⢿⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⡷⣯⣿⢯⣟⡷⣿⡽⣯⣷⣟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢭⣵⢶⡶⣶⢶⣤⣭⣭⣙⡓⠻⢟⣯⣟⡿⣞⡿⣯⣟⣷⣻⣾⡽⣯⡿⣯⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢯⣿⡽⣟⣾⢿⣽⣻⢷⣟⡿⣾⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣿⣻⣽⣯⢿⣞⡷⣟⡿⣿⢶⣬⣙⠻⣿⡽⣟⣾⢯⣷⢯⡿⣷⣟⣿⣻⣞⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣻⢿⡼⣿⣟⡿⣿⡼⣿⢿⣼⣿⠟⣣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢧⣟⣧⢿⣟⣿⣻⣿⣻⣟⣿⣟⣿⣿⣄⠻⣿⣻⢿⣻⣿⣻⣧⢿⣼⣻⢿⣼⣻⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣟⡷⣿⣻⣟⣷⣻⣽⡷⣿⢯⣿⠗⣡⣾⣟⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢯⡿⣯⣟⣯⡿⣞⣿⢾⣽⣻⡾⣽⣾⣳⢿⣻⣦⡛⣿⣽⣞⣯⣟⣯⡿⣽⣯⡷⣿⡽⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡿⣽⣻⡷⣟⣾⢯⣟⣾⣽⢯⡿⣡⣾⢿⣽⡾⣯⢿⡷⣶⣤⣶⡾⣟⣯⣿⣻⢷⣻⣽⣻⢯⣟⣯⣷⢿⣽⣟⣾⡽⣟⣯⣷⢿⣎⢻⣞⡿⣞⣯⡿⣷⢯⣿⣳⣿⣻⣧⠀⠀ ⠀⢰⣿⡽⣟⣷⢿⣻⡽⣟⣯⣟⣾⠟⣴⡿⣯⡿⣾⣽⣟⣯⡿⣷⢯⣷⢿⣻⣽⣞⣯⡿⣯⣷⢿⣻⢯⣟⣾⣯⣷⣻⣽⣻⢯⣟⣾⣯⢿⣧⡹⣿⣻⣽⣻⣽⣟⡷⣯⣷⢿⡽⣇⠀ ⠀⣿⣞⡿⣯⣟⣯⡿⣽⡿⣽⣾⡏⣼⡿⣽⡷⣟⡿⣾⣽⢾⣻⣽⢿⣽⣻⣽⡾⣯⣷⢿⣻⢾⣻⣯⢿⣯⡷⣟⣾⡽⣷⣻⣟⣯⣷⣻⣟⣾⣷⠹⣷⣻⣽⡾⣽⣻⣽⡾⣟⣿⣻⡀ ⢸⣿⣽⣻⣽⡾⣯⣟⣯⢿⣳⡿⣸⢷⣟⣯⢿⣻⣽⡷⣯⡿⣯⣟⡿⣞⣯⣷⢿⡽⠞⠛⠛⠻⠽⣾⣟⡷⣿⣻⣽⣻⣽⢷⣻⣽⢾⣻⡾⣷⣻⣧⢻⣽⣳⣿⣻⡽⣷⣻⣯⡷⣿⣇ ⣿⡷⣯⣟⣾⣽⣷⣻⣽⣟⣿⢃⣿⣻⢾⣻⢿⣽⣳⡿⣯⣟⣷⣟⡿⣯⢿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣳⣟⡷⣿⣽⣻⢯⣟⣿⣳⡿⣽⣷⣻⡌⣿⣳⣯⣷⢿⣯⡷⣿⡽⣷⢿ ⣿⡽⣷⣻⣽⣾⣳⣟⣷⣻⣾⢸⡷⣟⡿⣯⣿⣳⡿⣽⣷⣻⢷⣯⣟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣽⡾⣯⢿⡷⣯⣟⡇⣿⣽⡾⣽⣻⣾⡽⣷⣟⣯⣿ ⣿⣽⣻⣽⣾⣳⣯⢿⣞⣯⣿⢸⣟⡿⣽⡷⣯⣷⢿⣻⡾⣽⡿⣾⡽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢿⣻⣾⣽⣻⢯⣿⡽⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠳⢿⣻⢷⣯⢿⣳⣯⣟⣾ ⣿⣞⣯⣷⢯⣷⣟⣯⣿⣳⣿⢸⣯⣟⣯⢿⡷⣯⡿⣷⣟⣯⢿⣳⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣯⡿⣞⣷⢿⣻⢷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠻⣟⣾⣟⣯⡷⣿⡽ ⢸⣯⣷⣟⣯⣷⢿⣽⡾⣽⣻⡜⣷⢯⡿⣯⢿⡷⣿⣳⣯⢿⣻⣽⢿⡽⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣽⣾⣻⢯⣟⣯⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠘⢿⡾⣽⣻⢷⣿ ⢸⣿⢾⣽⣳⣯⡿⣾⣽⢿⡽⣧⢻⡿⣽⣻⣯⢿⣳⡿⣽⣻⢯⣟⣯⡿⣯⢿⡷⣦⣄⣀⣀⣤⣤⣾⢿⡽⣟⣾⣳⣿⣻⣽⣻⢾⡽⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣧⡈⢿⣽⣯⢿⡞ ⠈⣿⣻⣞⣯⣷⢿⣻⢾⣻⣟⣿⡆⢿⣟⣷⣻⢿⣽⣻⣽⣟⣯⣿⣳⢿⣻⣯⢿⣳⣿⣻⢯⣟⣷⣯⢿⣻⣯⣟⣷⢯⣟⣾⣟⣯⡿⣯⣟⣷⡶⢠⣴⣶⢿⣻⣽⢿⣽⣾⣷⣻⢿⠃ ⠀⢸⡿⣽⣳⣯⡿⣯⣿⣻⢾⡽⣿⣎⢿⣞⡿⣯⣷⣟⡷⣯⣟⣾⡽⣟⣷⣻⢿⣽⣞⣯⣿⣻⢾⣽⣻⣷⣻⢾⣯⢿⣯⢷⣯⢿⣽⣷⣻⡷⢡⣿⣻⢾⣟⣯⣟⡿⣞⣿⡽⣯⡟⠀ ⠀⠀⢻⣿⣽⣳⡿⣽⣞⡿⣯⢿⣯⢿⣦⠻⠽⠓⠉⠉⠉⠛⢽⡾⣟⣯⡿⣽⢿⣞⣯⣷⢿⡽⣯⣟⣷⢯⣟⡿⣾⣟⣾⢿⣽⣻⣾⣳⠟⣱⡿⣯⣟⡿⣾⣻⢾⣟⣯⣷⢿⡻⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣾⢯⣟⣯⡿⣽⣟⡿⣾⣻⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣽⣻⣽⢿⣞⡿⣞⣿⣻⣽⣻⢾⣟⣯⡿⣷⢯⣟⡿⣞⣯⡷⣫⣾⢿⣽⣷⣻⣟⡷⣿⣻⣾⣻⢾⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣽⢳⣿⢻⣾⡟⣷⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⡟⣾⣯⣿⣽⡟⣷⡟⣷⣿⢻⣾⣯⣿⣽⢻⣯⣿⡟⢩⣾⢻⣾⣯⣷⣯⣷⡟⣿⢳⡟⣷⢻⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⣻⡽⣿⢾⣽⢿⡽⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⣟⣾⣟⣯⢿⣞⣯⢿⡷⣿⣽⢾⣻⣷⣻⢾⣻⠿⣚⣭⣶⢿⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣯⢿⡽⣟⣿⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⣻⣽⣿⢮⣉⣉⠁⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣦⣬⣙⡚⠯⠿⠯⣟⣯⣿⣳⡯⠿⠿⢚⣏⣭⣶⢿⣻⢷⣯⡿⣾⣻⣽⢿⡽⣟⣾⣟⣿⣻⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣳⣯⣿⣻⢯⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣯⢿⣞⣷⣻⣽⣟⣿⣻⢷⡶⣖⡶⣶⢾⣟⡿⣿⣻⢯⣟⣯⣿⣻⣾⡽⣷⢿⡽⣯⣿⣻⢷⣻⣾⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢾⣽⣟⡷⣟⣾⢷⣯⢿⡾⣿⣽⢾⣯⡷⣿⣞⣯⣿⣻⣽⢿⡽⣟⣾⣟⡷⣿⣻⣽⢷⣯⣷⢯⣟⣯⣿⣻⣽⢾⣯⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣟⡿⣽⣻⡾⣿⡽⣷⢯⣿⢾⣽⣷⣻⣽⡾⣽⣯⣟⡿⣯⣷⣟⣿⣳⡿⣽⣻⣾⣽⣻⢯⣟⣾⡽⣯⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⢿⣳⡿⣯⡿⣯⢿⣞⡷⣟⣷⢿⣻⡾⣽⣻⢷⣻⣾⣳⡿⣽⣟⣷⣻⣞⣯⣿⡯⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⠿⣻⣯⣟⣿⣻⢾⣟⡷⣿⣻⣽⣟⡿⣾⣽⣻⣽⢾⡯⠷⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠚⠛⠙⠓⠛⠚⠛⠃⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⢀⣠⡄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⢤⣤⣄⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣫⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣖⣈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣵⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣠⠞⣡⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡯⡴⣑⢮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣠⣠⣆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣺⣱⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡝⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⡍⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣿⠿⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣼⣇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢿⣿⢆⠊⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢖⣳⢾⣶⣾⣤⣤⢠⣄⡀⠀⢠⠄ ⣧⣼⣿⣟⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⠟⢿⢀⡀⠀⢛⡧⢿⣸⣿⢿⡿⣼⣿⣿⡿⣟⣻⣇⡿⡇ ⣿⣿⣿⡿⡿⢋⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢇⠓⠇⣻⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⡞⠨⣘⠿⠶⣄⢶⠻⢿⣻⡿⢤⡿⢳⣹⣻⠶⢿⣧⠣⡵ ⡹⣿⡿⣷⣷⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣰⡏⣷⣾⣿⡏⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡔⢻⣿⣿⣿⠿⠗⠉⠀⣿⡶⡝⣷⡿⣞⣻⡝⡧⢷⡿⣿⣿⡿⣒⣿⣽⣃⢌⣃⠷⣭ ⠿⠥⣼⣿⡙⣫⣁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⡇⣿⣯⣿⡟⢀⠂⡐⢉⠡⢋⠍⢫⡽⡦⢣⠘⠃⢖⣈⠉⠔⠈⠄⠀⣙⢆⣿⡿⢙⣾⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣩⣻⣟⣚⣻⣧⣜⡉⠚⡖ ⠂⢀⡌⢩⣥⣽⣿⣾⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣛⣿⡷⣝⣶⣀⠲⢐⠀⡐⠠⣘⣼⠛⣁⠀⠀⢁⣈⢻⡄⡘⠠⣰⣶⡜⡻⢭⡵⣬⡿⣯⣿⣿⣯⣷⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣻⡿⠆⢛⠼ ⣦⣾⣷⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠩⣹⡛⣞⡿⣍⠒⡄⢊⢄⣳⡾⢉⢿⣿⣿⣿⣿⡿⡗⣹⣤⢱⡭⠟⣸⣻⣟⡹⠟⡟⢉⡰⣾⣿⣿⣷⣷⣿⢟⠞⣛⢿⡞⡳⠚⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣴⣦⣄⣠⣤⣤⣤⣸⣰⣿⣇⠤⢣⡜⣎⢲⡟⣡⢌⡴⢉⡿⢿⡟⢧⣜⣀⢿⣣⠞⣏⣽⣷⣷⡥⣶⣶⣼⣷⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢫⣿⣼⣷⣻⣷⡜⢢ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⢷⡻⢟⡿⣏⡴⣉⢞⣌⠳⣱⣾⣿⠾⣿⠿⠿⠿⢿⣾⣿⣾⢶⡐⣜⠛⠛⠫⠝⠉⠋⠁⢁⠉⠉⠁⢈⠁⡬⡍⠃⠁⢉⠀⠉⠀⠀ ⢿⡹⣏⠿⣭⠯⣭⢯⡝⠾⡴⣋⢖⡱⡜⣢⠓⢆⡣⠼⡐⠦⣙⣮⣯⣞⣧⢻⡿⣏⢏⣿⣶⣾⣾⣷⣿⣦⣭⣿⣿⣟⣂⡀⢀⠀⢠⢰⡖⠾⣩⣽⠷⣤⣄⠀⡱⠄⡵⡿⣏⣿⣀⣃⠠ ⡷⣛⡼⢛⡶⣫⠵⣫⢜⡽⠲⡍⢶⠱⡘⢦⡙⠆⡜⠢⢁⣲⣭⢿⣿⣯⣿⣿⣝⠫⠞⡉⠛⠛⠛⠋⠙⣉⢿⣿⡾⠵⣛⠳⠣⠼⠖⠛⠛⠛⠻⠛⢛⠩⣉⠭⡉⠥⡑⠬⡑⢆⡱⢂⠂ ⢞⡡⢏⡹⢜⡡⢛⢤⣋⣴⣙⣌⣣⢥⣵⢶⣴⣁⠶⢶⣿⣿⣿⣇⠻⡽⣿⣿⣾⣷⣌⣴⣦⣱⣾⣴⣿⣿⣿⣯⡀⠠⠄⢣⣁⢂⠀⠀⠌⡀⠀⠀⢨⡓⢤⢣⡙⢦⠹⣱⠸⣌⡒⢡⡀ ⡷⡽⣿⢿⡻⡝⡯⢯⡝⠬⠿⠿⠯⠌⠒⠯⠶⠈⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣤⣈⠤⣐⠨⢀⠡⢄⡤⠀⠀⡠⢟⡢⣓⡬⢣⣛⠤⠛⢐⡉⠆⠠ ⠝⠳⣭⠎⡵⣯⣽⣧⠜⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣷⣷⠶⣦⠡⢔⣂⠀⢆⠳⣔⢎⠓⢎⢮⡵⠦⣙⠒⠡ ⢻⣣⡀⡱⡜⣳⣻⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⡿⢿⣆⡛⠷⢞⣿⡲⠶⢾⣇⣰⣾⡮⣴⠦⡅⠦⢁ ⠄⠠⠥⠖⣉⢂⢡⡉⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣽⣣⣟⠿⣷⣎⣴⡙⢯⣴⠶⡒⠒⣒⣆⣡⡌⢤⣬ ⠀⠀⠒⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣾⣟⣷⣯⣭⣙⣚⣒⣒⠒⠾⠤⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣭⣿⣽⣿⣿⣶⡅⢠⣥⠉⠀⢸⠒⢺ ⡀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣳⣽⢻⣟⢿⣶⣌⠻⠭⠉⠃⠀ ⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣯⣷⣾⣿⡾⣿⣿⣿⡧⠭⠍⠒⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣳⡿⣿⣧⠉⠁⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣟⡿⣟⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⣿⡿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣟⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⡿⣯⣷⣿⢿⣿⣿⢿ ⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣷⣿⣟⣷⣿⣻⣞⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣻⣯⣷⢿⣾⣽⣿

⠀⠀⢠⠄⢀⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠐⠀⠀⣄⢀⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠃⣌⣁⠀⠉⠀⠂⠐⠀⢄⠄⣀⡀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⡂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠄⠠⠠⠤⡄ ⠀⠀⠀⠉⠪⡄⠄⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠞⠈⠹⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⢴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠎⡎⢔⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⢀⠄⡀⡐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⠃⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡀⠈⠁⠉⣱⠆⠀ ⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠐⠂⠈⠡⢀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢔⠊⡵⠙⠳⠘⢁⢀⢁⠅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠅⠀⠈⠉⠙⠚⠀⡜⠋⠀⠀⠀⡇⠐⠑⠻⠵⣄⡀⠁⠈⠀⠂⢓⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡣⣄⡀⣀⠐⡠⠤⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠁⠁⠂⠒⡝⠆⣀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠙⠀⠄⠄⠄⠠⠠⠠⠴⠀⠀⠀⡈⠇⠀⠃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢲⠀⠀⠁⠀⠁⣔⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠓⢢⠤⢄⣀⣀⣀⣀⣀⡠⢤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡘⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠒⠉⠉⣒⡶⠦⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠋⣤⠃⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣖⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡬⡗⠖⠒⠊⠀⢀⠐⠀⡠⢀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠍⠍⢛⡛⠟⠓⠀⠉⠀⢙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢀⠄⠁⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠲⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠄⡀⠀⠑⡇⠄⡄⢀⢀⢠⠄⠞⡀⠀⠀⠀⠈⢀⠠⢅⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠈⠀⠠⠀⡀⡀⡀⠀⡀⡀⠠⠀⠠⠀⠂⠊⠀⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢠⠄⢀⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠐⠀⠀⣄⢀⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠃⣌⣁⠀⠉⠀⠂⠐⠀⢄⠄⣀⡀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⡂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠄⠠⠠⠤⡄ ⠀⠀⠀⠉⠪⡄⠄⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠞⠈⠹⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⢴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠎⡎⢔⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⢀⠄⡀⡐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⠃⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡀⠈⠁⠉⣱⠆⠀ ⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠐⠂⠈⠡⢀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢔⠊⡵⠙⠳⠘⢁⢀⢁⠅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠅⠀⠈⠉⠙⠚⠀⡜⠋⠀⠀⠀⡇⠐⠑⠻⠵⣄⡀⠁⠈⠀⠂⢓⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡣⣄⡀⣀⠐⡠⠤⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠁⠁⠂⠒⡝⠆⣀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠙⠀⠄⠄⠄⠠⠠⠠⠴⠀⠀⠀⡈⠇⠀⠃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢲⠀⠀⠁⠀⠁⣔⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠓⢢⠤⢄⣀⣀⣀⣀⣀⡠⢤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡘⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠒⠉⠉⣒⡶⠦⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠋⣤⠃⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣖⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡬⡗⠖⠖⡪⠀⢀⡒⢀⣠⣠⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠍⠍⢛⡛⡟⠓⠀⠉⠀⢙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⢂⠄⠁⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢹⠲⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠄⡀⠀⠑⡇⠄⡄⢀⢀⢠⠄⠟⡀⠀⠀⠀⠈⢀⠠⢅⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡋⠅⠈⠀⠠⠀⡀⡀⡀⠀⡀⡀⢠⠀⠠⠀⠂⠊⠀⠀⠠⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠫⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⡑⠙⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠗⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀

⢒⠰⢂⠔⢂⠆⠒⡄⢒⠰⢂⠲⡐⢂⠒⠤⢒⠰⡐⢆⠲⡐⠒⠦⡑⢢⠒⠲⡐⢎⠲⡐⢆⠲⢌⠲⡘⢆⡓⢦⠱⡌⢆⠳⡘⢆⡓⠦⡘⠔⡒⢢⠑⢆⠲⡐⢆⠲⡐⢆⠲⡐⢆⠒⡔⢢⠘⣷⡐⢆⠒⣐⠢⠒⡔⢂⠒⡐⢆⠲⡄⣖⣠⠒⡔⢢⠒⡐⠦⡘⠴⠡⢎⠲⢌⠲⡑⢎⠲⡱⢌⡒⠒⡆⢣⠒⠥⡒⠲⣐⠲⡐⢆⠲⡐⢆⠲⡐⠆⡆ ⠎⠴⡁⢾⣶⣌⢣⡘⢄⠣⢌⢂⠱⡈⢍⢢⣁⢒⠡⢊⠔⡡⠍⠦⡑⠦⡙⠦⡑⢎⠲⢩⠌⢧⠘⠦⢱⢊⠴⢊⠴⡘⢢⠱⡘⠦⡘⠴⢡⠚⠤⢃⠎⠤⢣⠘⠤⠣⠴⡈⠦⡑⢢⠑⡌⢂⢣⠘⠷⣬⣚⣀⣣⣩⣴⠿⡟⠻⢶⣷⣴⣤⣉⠛⠶⣄⠣⡘⠤⡑⠬⠱⢌⠲⢌⠲⢩⢌⠳⡐⠦⠜⡱⠌⡥⢋⠴⢡⠓⠤⠣⠜⣠⠣⠜⡠⢣⠘⠤⣃ ⠘⡄⢣⠌⢻⣿⣦⡘⢆⣱⣿⢮⡑⢌⢂⠻⣿⣧⡉⢆⢊⠔⣉⠆⣑⠢⡑⢆⠱⢌⡚⢄⡚⠤⣉⠖⡡⢎⡒⡉⢆⡑⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠘⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡑⢢⢡⡇⡘⢌⠡⢊⠜⣠⣿⣭⣿⣿⣷⣾⣶⣬⣷⣋⣭⠽⡛⢿⣿⣦⡉⠷⣕⠢⡑⢌⠱⣈⠒⡌⠢⢅⡊⢦⠡⢍⡒⢡⠚⡤⣉⠦⢡⠊⣅⠣⠜⡠⢢⠑⡄⢣⠘⡄⡃ ⡘⢌⡡⢊⠆⡜⢿⣿⣦⣹⣿⡜⣿⣄⠣⣂⠙⣿⣷⣌⢊⡜⢄⡚⠤⠓⡌⣌⠣⣊⠔⡣⢌⡓⢤⢊⠕⡪⠔⣉⠆⡜⢠⠃⡜⢠⠃⡜⢠⠃⡜⢠⠃⡜⢠⠃⡜⢂⠍⡐⢃⣾⡇⣼⢢⢹⢞⣋⣵⣤⣾⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣷⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣷⢮⡐⡄⠣⢌⠱⡈⠦⡑⢎⠢⡍⢲⠩⡴⢡⠎⡥⢩⢄⡃⢎⡑⢆⠱⡈⢆⠱⡀⠇ ⡕⢢⠰⡁⢎⣴⣌⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣟⣷⡨⠱⡄⢻⣯⣿⡙⣦⡘⠥⢋⠔⣂⠓⡌⢎⡑⣊⠜⡠⢍⠢⡑⢎⠰⡈⠴⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⠎⣼⠆⡸⣷⣯⣰⠺⣯⣿⣿⣫⣵⡿⢛⣭⡷⢿⡟⢫⣭⠝⡖⣣⢓⠢⣍⣫⡟⣿⣷⣿⣷⣽⣎⡕⡈⢆⡑⠢⢍⢂⡓⢌⠃⡞⡐⣇⢚⡰⢃⡒⢌⡒⠌⡌⢆⠱⡈⢆⠡⡃ ⡜⢠⠃⡜⠠⣿⣍⣛⣻⣿⣿⣿⡈⢿⢼⢳⡕⡸⣿⣿⣟⣿⣽⢳⡍⢢⡉⠴⡉⡜⡠⠣⢄⠓⣐⢊⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⣈⢱⣼⣻⡟⡋⢔⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣕⣶⠿⣑⣾⢋⣴⠟⣠⣫⡼⠖⣉⡍⡍⢭⣙⣽⣻⣿⣿⣯⣿⣟⠛⡙⣛⣷⡈⢆⡸⢀⠏⡰⡱⢢⡑⢢⠃⡜⢢⢉⠜⡰⢊⠔⡡⢊⠔⡡ ⡜⢠⠃⠬⡑⠌⢷⡾⡽⣿⢿⣿⣿⣼⣾⡌⣿⡔⢻⣿⣻⣿⣿⣯⡜⣆⢘⠢⡱⣈⠥⠓⡌⠜⡠⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⣡⡊⢱⢀⣾⢿⣻⡤⢑⢊⡾⢉⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢛⣥⣾⡟⢥⣻⠏⣞⣯⠟⣡⠾⡉⢴⡼⢋⣴⢖⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣿⣿⣍⠩⢍⠚⠴⣁⠧⡘⣅⠣⢜⢢⡉⢦⡑⢌⠢⡑⢌⠢⠅ ⡜⢠⢉⠆⡅⢋⡌⢿⣷⣭⣞⡻⣿⣿⣿⣇⡟⣿⠰⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣇⢾⣿⣴⠐⡎⠱⡨⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢍⠒⡌⢛⢦⣦⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣥⣾⣿⣷⡿⣛⣥⠞⣣⣵⡾⣛⣤⢟⣵⣫⡽⢛⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣟⣿⣆⢩⢂⠱⢌⡱⢌⠳⢌⠦⡙⢆⡉⢦⠑⡌⢢⠁⡇ 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⠦⡑⢌⡑⡊⢔⢢⠙⣤⣿⣿⣿⣍⡷⣥⢉⢆⠱⢢⢐⠢⢂⠍⡻⠿⣿⣮⣿⣿⣦⢁⠣⢌⠱⡈⢿⣾⡙⢿⣧⣘⠢⡑⡌⡱⠐⡌⠛⢿⣯⣷⡹⣌⣛⣿⣿⡿⣟⣽⡿⢟⣩⣽⡿⢛⣵⣯⣿⣿⣳⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠻⣷⣿⣿⡗⢋⠄⣿⠼⣻⣿⣶⣽⣿⢚⣻⡟⠖⣧⣿⣷⣿⣿⣢⢿⣿⣧⠌⡙⢿⣏⠱⡈⠜⡠⢃⠜⡡⢚⠤⢃⡱⢂⠇ ⢣⡘⠤⡃⠜⢢⠑⢪⢌⠻⣶⣛⣿⣿⣼⣳⡌⡂⠇⡌⢇⠡⠚⡄⢣⠐⣩⠻⢾⣿⣷⣥⡊⡔⡉⢆⡙⣿⣦⡛⣿⣷⣜⠠⢥⠉⡔⡉⣆⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣵⣿⣿⡿⣽⣟⣾⣿⣿⣿⣿⢋⣿⡔⣒⢌⠿⡙⣌⠒⣾⠱⣡⢞⠻⣟⣻⢿⣛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠰⡉⠆⣿⠠⡑⡘⢄⠣⢌⡱⢌⢊⢆⡱⠌⡎ ⢣⠘⡴⡉⢎⡡⡙⢆⢎⡱⢌⡛⢷⣟⣿⣿⣶⡉⡜⠰⡈⠅⣧⠘⡄⢿⡄⢃⠦⣉⠻⣿⣿⣦⣑⠢⢔⡈⢻⣷⣜⢿⣿⣷⣆⡑⠆⣿⠡⠌⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⢿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠰⡈⠝⣧⢊⢷⣱⡈⣳⢃⢣⡇⡜⢚⡏⡔⢢⡉⢷⣿⣯⣿⣿⣿⠏⠻⢿⣿⣌⡱⡈⠆⡿⢠⠑⡌⢢⠑⡌⡔⡊⡜⣂⠖⣩⠒ ⡦⣩⠔⡑⢪⢐⠱⢊⠖⡘⠤⢓⠢⠜⡨⢍⡙⢿⣮⡡⠙⡄⠛⣷⣬⣾⠹⣎⠰⢄⠣⡙⢿⣿⡿⣿⣦⣌⠥⡘⢿⣦⣿⣙⣿⣷⣎⣿⣬⣘⣹⣿⣿⣿⣿⣧⡿⢲⣿⣫⣶⣿⣿⣿⡯⣽⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⢉⠒⢼⢈⠦⢌⢛⡶⢌⡚⠰⣈⣾⢡⡜⣠⢉⠆⣿⢱⢿⣿⢿⣌⠱⠞⣉⢿⣷⢈⠒⡡⢆⠱⡈⢆⠱⡐⠬⡑⢢⠅⡚⢄⡋ ⣿⣦⣷⣌⠱⣈⡓⣌⠊⡅⢋⡔⣉⠲⡑⣊⠔⢢⠙⢿⣧⡜⠱⡈⢿⣿⣿⣏⣷⢸⡄⡃⠦⠹⣿⣬⠙⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣮⣕⣥⣻⣿⣉⡷⢿⣳⡿⣿⣻⣽⣏⢿⣽⣿⣿⣟⡛⣧⡑⢪⠸⡐⢌⠲⡸⢰⢈⠒⡑⡂⠇⣿⣶⣦⣍⠢⣹⢺⡙⢿⣦⣟⣧⠱⢠⠾⢃⡌⢢⠑⡌⢂⠱⡈⢆⡑⢢⠑⣃⠎⡱⢨⡑ ⢘⠻⣿⣿⣷⣄⠳⢠⣧⣿⢶⣌⢢⡑⠬⡑⣊⠅⢎⠰⣘⠻⣷⣅⠎⡹⠿⣿⣾⡇⢿⣔⣡⠃⣜⣿⣿⣯⡑⣿⢯⣡⣭⣿⣿⣷⣢⠙⢿⡷⣤⠙⣷⡶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣟⣡⠹⣟⠿⣿⠻⣿⣶⢻⣿⡧⣹⣷⣇⢒⡉⠆⡅⡓⢌⠢⣉⣴⣥⣣⢜⣿⠷⠿⠷⠟⡤⠘⣤⡷⣼⠇⡘⢄⠃⢆⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠤⡘⠤⠓⣌⢒⡑⢢⡑ ⢌⠱⣂⢙⠻⣿⣿⣯⣷⣻⣧⢿⣦⡜⣑⠢⢅⢪⠘⣧⣹⣦⣉⠻⣿⣤⡓⢌⢻⣷⣤⢙⣮⡿⢫⠍⡽⣿⣿⡙⣾⠃⣖⠤⣉⣧⣿⣿⣯⡙⢦⣃⢹⣷⠹⡘⣿⣿⣿⣿⣯⠛⠭⡁⢇⣻⠄⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠩⠿⣷⡜⡌⠴⡉⢆⡑⢢⣰⣦⡽⡟⣿⠛⣷⣬⣑⠢⢛⠩⢍⠡⢊⠔⡨⠘⠤⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠤⡑⠬⡑⢢⠎⡜⢡⠎ ⢨⠑⣶⣾⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡚⣷⣩⢳⣌⠪⢄⠓⡌⢿⣿⣿⡔⢌⠹⢿⣦⡡⢹⣿⣟⠣⠜⡡⢚⠰⣘⣿⣿⠇⣩⢉⢶⡽⠟⣛⠻⣿⢻⣌⢻⣦⣿⣌⠱⡸⣟⣿⣿⣯⣬⢅⠣⢒⠸⢨⡟⡌⡿⣿⡟⢻⣿⣧⠙⡎⣻⣽⣷⣱⢌⠢⣸⣟⠋⣶⣰⣥⡾⢿⡿⣿⣿⣷⡌⠒⡌⡘⠤⢊⠔⡉⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡑⢢⠑⢢⡁⠧⡘⢌⠦⡍ 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⡭⢶⣛⠻⣿⣷⣿⣻⣿⣇⢏⢷⣰⡹⣜⡧⠘⡌⣿⡟⢬⡘⠔⠣⢌⡒⣘⠛⣿⣿⣶⣨⠑⢾⣶⣭⣜⠂⡎⣘⠰⡑⢢⠉⢆⡉⠦⡑⢸⠈⣇⠎⣧⠱⢇⡍⢺⣽⠨⣿⠸⢌⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣹⣻⡟⣼⣿⣸⣟⡿⣼⢣⢹⡆⡅⠣⢌⠱⣈⠱⢂⢼⡿⣘⣮⣛⣦⢹⡴⣺⡇⣪⣴⣿⡿⠟⡉⢆⡑⢊⡔⢡⠊⡔⠬⣡⠒⡡⢎⠰⣁⠇ ⢻⣦⣭⠒⣎⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣞⣤⢙⠻⣽⣶⣼⠧⡙⢴⠸⣌⢃⠦⠹⣦⣕⣂⡙⣿⣿⣿⣾⣟⡫⢹⣿⣤⡑⢢⠡⡓⠜⢢⢑⠢⣑⢊⠱⣈⠱⢆⡋⠦⢸⡧⣿⠘⣿⠸⣌⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣼⡿⣣⣿⢟⣷⣯⢗⡋⢿⡀⢇⡸⠐⡌⢂⠣⢼⣿⣿⣾⣭⣥⣶⣾⣿⣿⡿⢛⠩⡐⢡⠚⠤⢨⠡⡘⢄⠣⡘⢲⡡⢚⡅⢎⡱⢊⡜ ⢢⠉⡝⠻⠾⢾⣿⣿⢿⡿⠿⢿⣷⣬⡱⢈⣽⢯⣟⣳⣮⣥⡙⢮⡐⠣⠔⡙⠻⠿⣿⣿⣟⣾⣿⣦⠳⡜⡌⢛⢦⣇⠸⣈⠅⢪⠰⡁⢎⠱⢌⠲⠸⣥⢙⡟⣸⡇⢎⣿⢱⣸⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣷⡏⣾⣿⣟⣿⣿⣻⣾⠛⡅⣎⠸⡘⣷⠂⡔⢩⢐⡉⠲⢸⣿⢿⣭⣿⣿⣿⡿⢻⡇⡜⢠⠃⠬⡁⢎⠰⣁⠒⡡⢊⢆⡑⣎⡔⢣⠘⢦⢡⢣⠘ ⢠⠋⡔⠡⡍⠢⡔⢮⣒⠜⣬⣂⠍⡻⣿⣶⣿⡠⢭⠙⢯⣝⣹⣦⣯⣙⡌⢬⢁⠣⡐⢄⢎⡙⢿⣟⣻⠘⣷⠉⡆⢩⠳⣬⡘⢢⠑⢬⡈⠜⡌⡱⠣⢽⢨⡐⢿⣧⠊⣏⢰⣿⣿⣿⣿⠟⣽⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣷⠟⡡⢃⠶⣁⠒⣧⣟⠰⡘⢄⠊⡔⡉⢆⣿⣿⣿⠿⢫⡑⢣⢃⣟⠠⢃⠬⡑⢌⢢⣵⠆⣩⠔⣃⢦⠜⡣⠜⠢⢍⡆⢇⠢⡍ ⠦⣉⣌⠱⣈⠓⣌⠢⠍⢷⡤⣉⠷⣔⠤⣿⠿⣽⣦⣉⠶⡘⣿⣿⣼⣛⣿⢦⣍⡒⡱⢌⢢⡑⢎⢻⣾⠡⡟⣧⢘⠡⡚⠤⣙⠣⢝⡢⢬⣱⢘⣄⠳⡘⢤⠚⡌⢿⡆⣇⣿⣯⡏⣽⢋⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢛⢏⢦⣼⣤⡧⣶⣌⣣⣜⣾⣥⠘⡄⣣⣴⣿⣿⣿⡿⢡⠊⢆⡙⢌⠂⣿⢠⠃⢆⣵⣾⡿⢃⠎⣅⠚⡄⢢⠙⣤⠭⡓⡩⠔⢪⡑⢆ ⢦⡅⢎⠲⣉⠷⣌⢆⡙⢂⢷⡈⠖⡩⢷⡟⠴⣉⣿⣿⣿⣇⠣⢬⡹⢿⡿⢿⠿⣿⣷⣾⣦⣭⣬⣦⣿⣧⢃⠿⣌⠱⢌⠣⢌⠚⠤⡉⠖⣠⠣⠌⣭⣿⣷⣽⡿⣎⣿⣾⣿⡟⡰⢥⣺⣿⣿⣿⣿⢏⢭⡘⣬⠾⣛⢛⡛⣛⣷⣿⣿⡿⢿⣿⣴⣾⡿⣟⠩⢴⣿⣻⣤⠉⢆⡘⠤⣉⣾⣇⢩⢂⣾⡿⢡⢉⠒⡌⠒⡌⢃⠞⡡⢎⡡⡑⢎⡱⣘⢊ ⣶⣍⣆⡱⢌⡒⡹⢦⡘⡡⠚⣧⠱⡁⣾⣿⣿⢿⣿⠟⣛⠡⢫⡌⠳⡰⠜⣢⣛⠰⢌⡹⠻⢿⣿⣿⣶⣶⣩⢚⡹⣜⠢⡉⠦⡙⢢⠑⠣⢄⠣⣁⢻⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣿⡟⣡⢃⣾⣿⡿⢿⣿⣷⠎⡖⢬⡟⡰⠡⣎⣶⣿⠟⣩⣲⣽⣿⡿⠿⣭⣐⡂⣃⢺⡿⣽⢞⠻⣶⣭⢶⣿⣿⣟⢠⠞⡡⠆⠣⢌⡘⠰⡉⡜⣡⣮⣵⣬⣴⢉⡒⢬⠠⢃ ⢨⠍⣙⠻⣶⣦⣕⣊⠷⣅⠣⠜⣧⣅⣿⢋⣴⡿⢋⡜⠤⡙⣆⠬⡑⡐⣃⠦⠽⠿⢦⣒⠹⢄⡛⣿⣿⣿⡇⢎⡜⢽⣆⣱⣑⣌⡣⣬⣵⣾⣾⣿⣿⡿⢿⢻⡉⢷⣒⡜⢷⣢⡿⣿⢿⣼⠟⡡⢻⣿⡸⡍⡔⢡⣷⡿⢋⣴⣾⣿⠿⣋⠵⣨⠓⡌⢿⡠⢅⣺⣿⣿⢗⣻⠿⣟⣿⡿⢋⣷⣈⠒⡡⢊⡑⢢⣼⢷⣶⣿⢿⣛⣯⠟⡰⢂⠍⡆⣉⠆ 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⡙⠮⣷⡐⢎⡙⢓⠶⣌⡛⠿⣶⣌⣛⣿⣿⠦⣯⣿⠿⣛⡿⣿⣿⣟⣵⢢⠘⡄⢏⡐⢎⡄⢳⡈⢆⢂⡧⢌⢭⣽⣿⣿⡿⡿⢉⢎⠲⣡⢺⢿⣿⡿⢛⡇⢣⠤⡙⢄⢃⠲⡄⢓⡸⣿⢻⡡⢿⡐⢢⣱⣾⣿⢛⣵⣳⠏⡒⢌⢻⣿⣧⣿⣿⡿⡐⣯⢿⢠⢉⠴⠠⢍⢛⠻⠿⠿⣛⢛⠟⣻⢇⣙⣢⣽⡾⠏⡔⢡⠒⣌⣦⣶⣿⣿⣿⢿⡿⢋⠔ ⢿⣦⣑⠟⣦⣍⢂⠣⡌⢍⠛⢦⣽⣿⡿⢢⠿⢟⡡⢧⡙⡞⡐⢆⠬⡳⢨⢗⡘⢄⠻⣤⣜⣂⢓⣚⣍⠦⣝⣾⣿⢿⣯⠓⣌⠣⢎⣵⣾⢟⡣⢇⢿⣧⢘⠢⢆⡑⢊⠌⡒⠌⡥⠒⣿⢽⣷⠼⣷⣿⣟⣩⣴⣻⣽⣃⡚⠰⢨⣛⣽⡿⣿⣵⠧⡑⣯⢺⡔⣈⠆⠣⢌⠢⠱⡈⠖⡠⣋⢼⣿⠞⣋⣿⢋⠔⡩⢐⠡⣾⣿⣾⣿⡿⠽⢾⣋⠲⣁⠎ ⣷⣍⠻⠿⣾⣭⣛⡷⡚⡤⢋⣼⣿⣋⠥⢣⡝⡠⢃⢦⠉⢖⡉⢎⡒⢥⠓⡌⡱⡈⢅⠻⣎⡙⢻⠿⣯⣿⣿⠿⠯⢯⡰⢩⢄⠫⣌⠭⣂⠧⣘⣿⣟⣻⣎⠆⢥⠘⢢⠑⡌⠱⡠⢃⣽⣶⣿⣷⡰⠌⡾⢉⣽⡏⣙⠻⣿⡿⢿⣯⣅⣢⣉⢿⣿⡥⠏⠾⣿⡔⣊⠱⡈⠬⡑⢌⠒⣡⣏⣿⡇⢊⣼⡟⣈⣦⣵⣾⠟⣛⢛⡟⡡⢎⣱⡃⠹⣖⠥⡈ ⡜⢿⣧⣓⠬⢛⢯⡛⠖⡡⣿⣿⠹⣷⣮⠱⡆⡕⢪⠌⣳⠨⠜⡦⠙⣌⡙⢲⡑⠬⣈⣾⣿⣬⣁⣶⣿⣟⣱⣮⡵⣾⣵⡣⣾⣵⡄⠳⣐⠺⣐⠛⣟⣿⢿⣎⢆⡉⢆⠣⡘⠡⡅⢣⢸⣿⣽⢿⣿⠐⡆⠩⣅⡘⢄⠣⠜⣿⣯⠛⣿⡙⣿⣟⡻⢿⡻⣶⣭⣿⣦⡱⢌⠱⡈⢆⡍⣾⢷⡟⣰⣿⣵⠾⡛⢩⢤⡟⣘⣤⠟⡰⢋⡴⡈⢷⠡⣹⠠⡑ ⢿⣌⢿⣯⢿⣶⣤⣙⠚⡔⢻⡽⣷⣎⠿⣿⣖⣙⠦⡙⢤⢣⡙⢄⢛⣴⣨⣥⡾⣵⠿⠿⢟⣚⠫⣭⣭⣯⠶⣞⣻⡿⣛⣿⠿⣛⣿⣿⣾⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢉⡦⢑⡌⢳⡈⢅⢺⠋⣿⣞⢻⢈⡌⠳⣄⠞⣌⢎⡱⢺⣯⢣⢹⣿⠌⢿⣿⣆⢿⡘⣿⣿⣝⡻⣟⢿⣗⣶⣬⣿⣼⣟⣻⣥⣢⣱⣌⣥⠾⣀⡿⠠⡍⢥⠓⣰⠩⡌⡳⣄⠓⠤ ⢠⠛⢿⣾⣳⣭⡛⢯⣟⠳⠯⣗⢻⣿⣿⣾⣬⢭⠻⡝⢯⡹⢙⠻⢯⣡⠒⡴⣐⠦⡍⢞⠒⣌⣻⣭⣶⡾⣿⡿⢛⣵⣫⡵⣿⢟⣯⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣻⡿⣦⠹⣦⠘⢆⣇⠪⢄⢋⠔⡻⣎⠦⢌⠱⡈⠜⣐⠊⣴⣟⣿⡤⢣⣿⣿⣈⣷⢻⡞⣿⢹⣿⣟⣷⠌⣷⡝⣷⡚⣿⠲⣭⢉⡛⠻⢿⣶⠶⣷⡾⣥⣷⣾⣤⡛⢄⡓⡰⢱⢬⠘⡐ ⣄⡋⠴⠠⣍⠛⣿⢳⢮⣵⣿⣿⡷⣬⣉⢟⡺⠿⣷⣾⣖⣻⣍⣧⣾⣿⡿⣶⣶⣾⠾⣟⣻⣿⠿⣛⣽⡾⢓⣼⡷⠟⣏⣽⣶⣿⠿⢛⣿⣍⣮⣿⣿⠿⣿⡯⣽⣿⣖⠹⣿⣘⢌⠻⠲⣬⡘⠤⡙⢆⠎⡱⣈⠕⣢⣿⡟⣾⠻⣷⣹⣿⣾⡕⣿⢈⣿⣼⡇⣿⣼⣽⣎⢿⣿⣾⣿⡼⣇⠜⡓⢌⡑⠦⡘⢋⡜⣷⡦⡌⠻⣿⣿⣦⢘⡰⢩⡘⡆⠥ ⣤⡙⢧⣇⡰⢉⡜⢿⣾⣿⣽⣳⢶⣯⣟⠻⣿⣷⣲⣬⣍⣛⢛⠾⣶⣶⣒⡥⢛⣿⠿⡛⣍⢦⣹⡿⢋⣴⡿⢋⣴⣿⡿⢛⡩⣔⣾⡿⣟⣽⣿⡛⢣⠓⣬⣿⣿⣿⣿⡇⡹⢿⡻⢮⡑⢤⣛⡦⠵⢎⡚⠱⣈⣶⡿⣩⡾⠓⡌⣿⣿⢹⣏⣿⣿⠢⢿⣺⡝⣿⡇⣿⣿⠘⡿⣿⣿⣿⣿⢠⢃⡌⢢⡑⢸⠐⢢⡙⣷⢨⢱⣿⣾⣿⣆⠱⢂⡇⡘⢧ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢑⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢛⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢘⠀⠁⠩⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢒⡁⠈⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⡄⠀⠀⠀⠈⢫⠤⡀⣀⣀⠀⣎⣶⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⠤⠤⠄⢤⠢⠐⠪⠚⠉⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠓⠹⠯⢥⡤⡶⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣥⠀⣀⢄⡶⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠁⡃⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠌⡜⠄⠀⠀⢀⢼⢤⠀⠀⠀⠀⢀⡰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠑⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⡂⠂⡔⡢⡈⠃⢩⠃⠀⠀⠀⡠⠃⠠⡃⠀⠀⠀⡀⠎⠱⠩⠀⠀⣜⠤⣀⠀⢀⠃⠅⠀⠀ ⠀⠀⠀⢼⠁⢴⡗⠀⠀⢀⡍⢀⢄⠒⠀⠀⠀⣇⣂⠠⡂⠃⠀⠀⠘⡆⢠⢖⠵⠉⣿⠀⠉⠙⠛⢻⡇ ⠀⠀⠀⠏⠛⢹⠁⠀⡀⣈⠇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠨⡷⠈⠀⠍⣿⠃⠀⠀⣠⡓⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⠛⠋⠛⠋⠿⣆⠀⠀⠀⡠⢖⠇⠋⠁⠁⠁⠉⠙⠢⣄⠀⠀⠰⢽⢀⡤⠬⣚⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⣍⡀⢀⣦⠀⠀⣀⡧⠁⠀⠈⡞⠀⠀⠠⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢬⡟⠋⠁⠁⠛⣎⡃ ⠀⠀⠀⠀⠠⣕⠪⡍⣭⡭⠿⠓⠃⠁⠀⠀⠀⠁⠐⠄⠄⢀⠀⢀⠄⠖⠉⠀⠠⠇⡇⠀⠀⠀⠀⡸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠈⣽⠀⠀⣉⠶⣖⡐⠒⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢨⠃⠀⠀⠀⣰⢝⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠃⠀⠈⣣⣿⣷⣆⡀⢀⣀⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢣⣧⡤⠴⠞⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡄⠀⠀⠀⢘⣻⡷⣿⡟⣻⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⣀⣀⣨⡿⡿⠓⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣠⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣠⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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