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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢠⠐⢀⠢⠐⣀⠂⡐⠠⢀⠄⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠉⠁⠈⠓⢾⣷⡿⠿⠊⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⡳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡐⠂⡐⠠⡁⠊⠄⢂⠁⢂⠂⠌⡐⠠⠀⠀⠐⠀⡁⠀⠀⠠⢁⠐⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⢸⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣾⣵⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠰⠀⡐⠀⡁⠠⢁⠌⠠⠌⠠⢈⠐⠠⠁⠀⠀⠀⡁⠀⠠⢁⠀⠀⠂⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢌⠡⠀⠀⢐⠀⡁⠂⠌⡐⢈⠐⠠⠈⠄⠂⠀⠀⠀⠀⢂⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡐⠨⠄⠀⠠⢁⠂⡀⠤⠁⢂⠐⡠⠈⠄⡁⠂⠀⠀⠡⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠉⣀⠄⣀⣤⡆⠀⡀⣠⣤⣶⣯⠳⡄⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠢⠁⠀⢠⠃⠄⠰⠀⠆⡅⠠⠊⠔⠉⢀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡿⠟⠋⢁⡴⠂⠀⠐⠀⣴⢫⣶⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣜⡳⠄⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠂⠀⠠⡁⠀⢊⠐⡁⠎⠐⠀⠈⡐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⣼⡳⣿⡏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣎⡗⣃⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠄⠀⠀⠐⡀⠀⠠⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⡜⣧⠿⢡⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣼⡁⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠂⠀⠀⠐⡀⠀⠄⠁⡀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⠀⡴⡹⣼⠁⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢂⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠰⠀⠀⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⡐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡀⢀⡜⡲⠝⠒⢸⡿⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡭⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⡏⠀⡁⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠙⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣰⣶⣨⠥⠖⠁⣠⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢰⡟⣼⡇⢠⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡳⠅⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⠁⢰⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠘⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠉⢆⡀⠀⠀⠀⠀⢇⡻⣶⣶⢦⠶⣞⠥⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠸⢡⣿⠃⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣷⢋⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⡇⢠⣿⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡁⠔⠃⣨⣿⣦⡠⢄⠀⠈⢽⣿⣿⣯⣿⣽⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣠⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡿⠀⣾⣿⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣶⢭⣴⣾⣿⣿⣿⠛⣦⣳⣄⡹⢿⣿⣿⡿⠏⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣴⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡿⠁⣰⣿⡏⢀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡞⠾⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣥⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣸⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⣠⣿⡿⠁⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡱⠿⠿⣻⣿⣿⠛⠟⠛⢿⣿⣿⣿⠟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣰⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠣⢁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠠⢡⣿⣿⠃⠀⠡⢀⠁⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡿⢃⡰⠊⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣴⣿⡿⠋⣰⣿⢻⣿⣿⣿⠿⡌⢡⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⠠⠈⠸⡿⠃⣰⡇⡁⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢍⡛⠻⠿⠟⣩⠰⠎⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣬⡉⠁⣠⣾⣿⢣⣿⣿⣿⢏⠓⣠⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠁⢌⣴⡇⡁⢁⢠⣿⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠼⡱⣍⠾⣰⠋⠀⢀⡄⡂⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣷⠹⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⡿⢏⠌⣴⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⠄⣡⣿⡿⠃⠀⠀⣿⡏⠠⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢣⠄⠹⣜⣣⢭⡃⢀⠷⣨⠥⠰⣀⠃⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠦⡑⢀⣼⣿⣷⣭⣉⣁⣴⣿⣿⡿⡙⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿ ⢨⣾⣿⠟⢁⡼⠂⢁⠘⢁⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠸⣱⢋⡞⡱⣌⢣⡅⠻⡤⠙⡦⢋⡕⣣⠹⠤⠈⠀⠀⠠⡜⣱⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠐⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿ ⣿⡿⠁⡴⠋⣠⣾⣄⠂⢀⠀⠁⠀⠀⢠⣶⣶⡀⠻⣿⢇⣤⡶⣤⠀⠀⠀⠈⠑⠤⣲⣍⡳⣜⢣⢻⣤⢈⡰⣍⢳⠘⠄⣡⠴⡉⠀⠀⠰⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠌⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿ ⠋⠀⠊⣠⣾⣿⡿⠃⠀⠀⡈⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣦⠰⣿⣾⡝⢿⣇⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⢁⣉⡉⠳⡬⢏⡵⠪⢁⡤⣛⢦⢫⡅⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠜⠃⢰⡂⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿ ⣠⡰⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣷⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⠈⠓⢧⣌⣯⡼⣳⢏⡶⣹⢎⡷⠂⠀⢱⡀⢹⣏⠸⣿⢿⡻⣝⠲⠉⠀⠀⢺⡅⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿ ⣿⣿⣶⣭⡿⢁⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⡀⠁⠀⠈⣿⣾⣽⣳⡿⣾⣽⣾⡏⠀⠀⠈⢷⡄⢻⡆⢩⠷⣙⢀⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⣿⣿ ⢏⡕⢪⢋⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠻⢿⠃⠀⣠⠆⣸⣿⡀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⠄⠀⠀⠙⠂⠁⠘⠢⠁⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿ ⡞⠜⣡⣿⠏⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢀⣠⣵⣾⣿⠟⠀⠰⠁⠀⠁⢀⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣿⣿⣿ ⣥⣾⣿⡿⠀⠈⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⡀⢠⣿⣿⡿⣻⡵⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠃⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⣠⠶⡁⣸⣿⣯⠾⡉⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⢹⣷⡄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠁⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠛⣁⣤⣴⣾⣿⣷⢫⠁⣩⡿⣣⠟⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⡻⢿⣄⠀⣦⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢋⠠⢈⠐⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠇⢀⣿⣧⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⡀⠈⢿⣿⣄⢈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢇⣴⣶⣦⡜⠀⠀⠀⠸⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣾⣿⡏⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢢⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢩⠙⢧⠘⢿⣿⣶⡳⣌⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣧⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⣳⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⢤⣾⡜⣿⣿⣿⣞⢧⡹⣿⣿⣿ ⠙⠿⠿⠛⡁⠀⠄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡋⠍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⢥⢳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣧⡇⣿⣿⣿⣿⣯⠳⢹⣿⣿ ⡀⢠⣰⣄⡀⠈⠄⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣨⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢢⢫⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢈⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢆⡓⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⣿ ⡸⢿⣽⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣮⢽⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⠂⢢⡙⢼⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠅⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠁⠀⢸⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⠻⣿⣿⣿⣿⣟⡼⢪⡅⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⡃⢠⢃⠖⣀⠙⢞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣾⣿⣿ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢷⡌⢻⣿⡟⣞⡜⣣⠆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣜⠆⡁⢦⣉⢞⡡⢖⡈⠐⢏⣞⡻⣟⠿⣿⢻⡟⡽⢣⠓⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡻⡄⢻⡜⣣⠞⡡⠀⠀⠈⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⡛⢈⡰⡘⢦⠜⣪⢕⣣⢞⡡⢆⣀⠑⠊⠙⠆⠓⠈⠁⠁⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡙⢦⡙⢦⡙⠄⡞⠀⠀⠀⠙⠯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠷⠙⡂⡔⣣⢖⡹⢎⡝⣦⣻⣼⣾⣵⣫⡔⣫⡙⣜⠢⡍⠀⣀⠀⢺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿ ⠀⠀⠀⠸⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣭⢣⡙⠆⠌⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠈⣉⡛⠛⠿⠿⠿⠻⠟⠛⠓⣉⡬⡴⣹⡜⣵⣳⣮⢿⣽⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠵⣙⢦⡙⠀⠀⠗⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡖⡣⠜⡈⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣯⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡱⠆⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠙⠀⠚⠛⠿⠿⣽⢸⠡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣤⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠗⢀⡄⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠁⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠰⠃⢀⣤⣦⣾⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣎⠀⠀⠀⢀⠰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⢀⣠⣤⡔⢆⣩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⠀⢀⡄⢸⣶⠆⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⡿⠃⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⢀⡀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠾⢛⣭⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⢿⣧⡤⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡜⣯⡳⠩⣞⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢠⣦⡀⢀⣀⠄⠀⠀⠀⣠⠟⠀⢀⠄⠀⠀⡠⠴⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⡀⠀⠒⢀⣼⣻⣿⢟⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠁⣀⣴⣿⣆⢇⠰⢶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⢠⣾⡇⢁⣴⣿⡞⢛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡂⣽⡿⠃⠀⣠⣶⣶⣴⣶⣿⣿⣿⠹⠟⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿ ⠸⣿⣴⣿⣿⣿⢅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢼⡄⢸⡇⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣶ ⠀⢿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢮⠸⣧⠀⣷⡹⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠿⣛⠵⢂⡠⣀⣤⣶⣾⣯⣟⣿⣿

ඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣤⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣷⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢰⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠈⢻⣿ ⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿ ⣿⡏⠀⢠⣴⣶⠆⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿ ⣿⠇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡄⠀⢸⣿⣿ ⣿⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿ ⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿ ⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿ ⣿⡀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣇⠀⠘⢿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣉⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠂⠀⢰⣾⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿⠇⠀⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠙⠻⠿⠟⠋⠀⠀⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⣀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠉⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⢀⠀ ⣼⣹⠳⣀⢠⣿⠿⢶⣜⠒⢺⣤⠿⣧⢀⡼⢧⣳ ⠈⠉⠑⢮⠉⢠⣶⣼⣽⠀⣯⣤⡶⡌⢹⠊⠉⠁ ⠀⠀⠀⡜⠀⠉⢛⣯⡘⠉⠛⣻⡛⠋⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢀⢶⠊⠛⡑⠒⡖⠙⠓⢤⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠙⠒⠣⢤⡧⠴⠒⠃⠁⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠉⠙⠟⣿⣾⣶⣿⢿⠻⠛⠿⡿⣾⣶⣷⣿⠿⠛⠀⠀⠀ ⠀⡟⣾⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣷⣿⠈⠀⠀⠀⠁⣀⣦⣿⠻⠀ ⡿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣷⢿⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡄⣿⢹ ⣿⢸⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡆⣿⢸⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣇⣿ ⣿⢹⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿ ⣆⣻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠄⠀⠀⠏⣿⢠ ⠀⣄⣷⢿⠙⠉⠈⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⡿⠰⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣄⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣷⣿⣴⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣴⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡅⣸⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠉⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣶⣶⣷⢿⠟⡿⣾⣶⣶⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢀⠀⠀⠀⡄⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣆⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⠻⠉⠇⠿⠀⠋⡿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣷⣿⣿⣿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣯⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣮⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣟⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡿⢩⣬⡄⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⣁⣾⣿⠕⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣝⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣸⣿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣼⢿⣿⣿⡟⠆⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣾⡇⢸⣿⣿⣷⡁⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣯⡕⣿⣿⡯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣼⣿⣿⣿⡂⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢾⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡁⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⢿⡟⣭⣫⣹⢻⢟⣭⣯⣿⡈⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣯⡀⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⡅⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡙⣿⣿⡧⢸⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣌⣿⡌⣇⣟⢸⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣧⣿⣿⣆⠓⠊⣿⣿⣿⢈⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⡂⣿⣿⣿⣟ ⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⢻⣿⡇⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢃⣿⣷⢸⣿⣿⣿ ⣿⠋⣬⠁⠌⠿⡿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⢸⣻⣿⣿ ⠁⣼⣿⣿⣿⣮⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠐⢼⣷⢸⣿⡿⣿ ⣆⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⢲⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢐⣿⡿⢸⣯⣿⣿ ⣿⣿⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢰⢷⣿⣿ ⣿⡿⢸⡆⠻⣿⣿⣿⣿⠿⣶⣬⣉⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣴⣜⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⡿⣟⣿⢨⣿⣿⣿ ⣿⠋⠀⣴⣧⠹⣿⡏⣉⣛⡲⠤⠉⣛⣀⠈⠙⢿⣭⣥⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣝⣛⢻⣿⣿⡿⣋⣴⡿⣿⣷⣿⢰⣷⣿⣿ ⣿⣿⣶⣿⣿⣧⡙⢷⣄⠩⣛⠛⠶⠶⠆⠐⠒⣶⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣁⣥⠗⠿⣽⣿⢯⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠻⣶⡙⢿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡂⡉⡵⢫⣾⢟⣴⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡉⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠖⡉⠶⢫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸ ⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣧⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢰⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠉⠉⠈⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⡉⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣼⣋⣛⣙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠄⣿⣿⣿⢿⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⠻⣌⣶⣶⣤⣀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⢿⠘⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣤⣶⣶⣿⣾⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⣿⣶⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⠿⠿⠿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣤⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⡇⣿⡻⣷⣸⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠠⠁⠂⠁⢂⠁⡀⠂⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠄⡀⠂⡐⠠⠐⢀⠂⠄⠂⡀⠂⡀⠐⠀⡀⠀⢻⣿⢳⣺⣿⡳⣗⢻⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣏⣽⢳⡿⢯⣵⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠡⠈⠄⠁⡀⠂⠄⠁⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⠀⠁⠂⠄⠐⡀⠂⠌⠠⠐⠠⠁⠄⡁⠄⠈⠄⠠⠀⠘⣿⣶⡹⣷⢷⡉⠏⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⢿⡱⡿⢐⣶⣿⡟⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠠⢁⠠⠁⡀⢁⠈⠄⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠈⠄⠂⢁⠠⢁⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠀⠌⢀⠈⠀⡈⠀⠹⣿⣝⡾⣟⣧⢉⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⡿⣸⡇⣡⣿⣿⠁⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⢡⠀⠄⠂⠐⡀⠂⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⢈⠐⠈⠀⡂⠄⡂⠡⢈⠐⣀⠂⠌⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣴⣏⢹⣆⣾⢻⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⠿⢾⣥⣿⠐⣿⣿⠇⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣦⣤⣦⣶⣴⣦⣶⣴⣶⣼⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣷⠀⠘⣿⣿⣻⣎⣿⣸⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡿⠾⠬⡴⠤⢭⠼⣿⡇⠈⢰⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣾⣶⣾⢹⣿⠀⠀⣿⠽⢯⠣⠴⡰⠦⢶⡇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡧⢩⠍⡴⡉⢬⡑⢸⡇⠐⢨⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠈⠀⣿⢩⡉⢭⡉⣍⢩⢉⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡧⠥⠾⡤⠵⠦⣬⣵⡇⠈⢰⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⣿⣂⣍⢢⡑⣌⣢⣉⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣏⣫⡍⣩⣏⠭⡹⣿⣇⠀⢸⣿⠼⠿⠿⠻⠿⠻⠟⠿⠻⠟⠿⠻⠻⠟⠻⠻⠛⠟⠻⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠐⣿⣖⡏⣣⣙⢬⡙⣛⡧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣟⣻⠿⠶⠶⠿⠖⠒⢀⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢉⣠⣴⣾⠟⠋⠉⠁⠿⠛⢛⣛⣛⣒⣒⣒⣛⡋⠉⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡟⢁⣴⣿⡿⠋⣠⡾⠟⠛⠛⠛⠻⢯⡁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⣠⣾⣿⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡟⠐⠉⠉⠁⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⠀⣴⣶⣶⡄⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⡠⠾⠿⣿⣆⠻⠿⠛⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣤⣤⣴⡶⠶⢿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠉⠈⠛⠶⢶⣦⣶⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠋⢀⣠⣤⣀⠈⠛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠶⠶⠶⠒⠚⢻⣿⠁⣴⣿⣁⣉⠙⢷⡄⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣟⣛⣋⣁⢰⣿⠃⢸⡟⢹⠋⣿⢻⡿⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣈⣉⣉⣉⣉⣁⢸⡟⠀⣼⡟⠛⠛⠛⠛⠛⣿⢀⡿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠈⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣸⠇⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠿⢿⣷⣄⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⠁⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⢿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠈⠭⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢿⡄⠀⠀⢸⣿⣦⣤⣤⣤⡄⠈⢿⣷⣦⣤⣾⣿⠏⠀⢸⣿⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠶⣬⣛⠷⡀⠀⣸⡇⢸⡏⠉⠙⠲⣄⠀⣿⡀⢸⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⢰⡀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠠⠤⣤⣀⠙⢷⣄⠀⣿⠀⣸⣃⣀⣀⣀⣈⣷⣿⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡈⢸⡇⠀⢻⡏⣽⣉⡏⣿⢩⡿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠘⠷⣦⣄⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣧⠀⠸⣿⣉⠉⠛⣛⣿⠃⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠁⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣤⣤⣤⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣤⣽⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢶⣤⣶⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢹⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠘⣾⣷⡄⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣍⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣯⡍⠉⠁⠀⠀⡿⠛⠋⣉⣉⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣇⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⠟⠃⡀⣦⡈⠁⢳⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣾⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢼⣡⢿⣧⡀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⢀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣧⡴⠛⠁⠀⠙⠻⣄⣹⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣩⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠰⡹⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠀⠀⣰⣿⠈⣠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠃⠈⠹⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣏⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⣤⡄⠀⣠⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡘⡿⢀⠀⢀⢘⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣏⠁⠀⠀⢀⡤⣾⣿⢃⣼⠁⠀⠹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠈⢹⠘⡄⢀⣾⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣄⣀⣿⠇⢋⡼⠋⠉⢦⠀⠀⠈⢻⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢁⡂⡈⡇⢃⣸⡧⣢⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠻⣼⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠙⢷⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠸⠀⡀⡇⣸⡟⣰⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠻⢿⣍⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⡇⣏⣼⣏⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠈⠹⣷⣬⠷⣄⠀⠐⠀⠀⢀⣸⢡⣿⡿⡵⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠻⣷⣞⠳⣄⠀⠀⣶⠇⣾⡟⠀⡄⠀⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⢀⠈⢻⣷⠉⠳⣤⠃⡼⠉⠀⠈⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⣤⠚⢹⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⢷⣀⠙⠻⣆⠘⠿⣄⠀⠀⠀⢠⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢀⣈⣷⡀⠛⢿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠻⣯⡀⠈⠳⡄⠈⠳⣄⢠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠁⢀⣰⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠠⣎⠗⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⢿⣏⢻⣄⡀⠈⠀⠀⠘⢯⡀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⢀⡴⣺⠟⠉⠁⠀⠻⣿⣆⠀⠨⣾⣶⣼⣻⡻⡲⢶⢤⢤⠤⡴⣶⣿⡥⠚⠁⡘⢦⡙⣷⣤⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀ ⠀⡾⠋⠀⠀⠀⣠⠟⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⡊⠐⠁⠀⠉⠁⣴⡾⠚⡉⢉⣽⠿⠊⠀⠀⠀⢀⣹⣾⣿⣧⣀⠁⠀⠀⣰⠇ ⠸⡅⣀⡴⣰⡶⣯⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⣀⠔⠉⠤⠊⠚⠁⠁⠀⢀⣠⡤⠞⠋⠁⠈⠻⣟⣛⣦⡤⠞⠁⠀ ⠀⠛⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠋⠉⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀

✨𝐈’𝐦 𝐬𝐭𝐢𝐥𝐥 𝐚 𝐩𝐢𝐞𝐜𝐞 𝐨𝐟 𝐠𝐚𝐫𝐛𝐚𝐠𝐞!✨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⠛⠛⠛⠛⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣤⣤⣤⠀⠀ ⠀⠛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⠛⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⢹⣿⣿⡏⢹⣿⣿⡏⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢿⣿⡇⢸⣿⡿⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡆⢸⣿⡇⢸⣿⡇⢰⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⡇⢸⣿⡇⢸⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣾⣿⣷⣾⣿⣷⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠄⠠⡀⠀⠀⢠⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠹⠤⠔⢋⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⢒⣒⢲⡦⠀⢘⠀⡠⠊⠉⣩⠗⠈⠉⠉⢀⣀⡀⠀⠀⠀⡜⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢄⠁⣸⡀⠀⠀⠘⠀⢇⠀⠀⢧⠀⠀⡠⢊⢠⣤⠞⠇⠀⠀⡆⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠤⢖⠀⠀⠁⠀⠒⠤⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢈⠓⡲⠊⠁⡄⠈⠉⠒⠚⠉⠉⢰⢁⣸⣀⣀⣀⠠⠖⠀⡱⠑⣀⠠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠒⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠠⢄⠀⢠⠔⠒⠂⢄⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡆⠀⠀⢀⠌⠈⠉⠀⠀⢰⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⡄⠀⠀⡰⠃⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⢀⣠⢤⣱⣇⣤⣔⣲⣸⣏⣄⣀⢈⡦⠒⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠙⠠⣶⢁⡶⡄⠘⡄⠀⢸⠀⠉⠉⠈⠝⠀⠀⠀⢀⡀⠤⢪⠃⠀⣼⣿⣟⡳⣏⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢲⠋⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢀⡴⣋⣶⠥⠚⢉⡁⠄⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠶⢦⣄⡗⠢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⢸⡰⢼⣻⠃⢀⠛⣄⠸⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⣴⡿⢉⡀⠱⣿⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣁⣀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣏⣶⠟⠁⢠⠶⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢴⣤⣄⣀⠈⠛⢦⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠉⡰⠃⠀⡀⠑⠚⠁⠀⢸⠀⣠⠟⠉⢉⠩⣉⣙⣲⣦⣤⣀⡀⢧⠀⠀⢿⡼⣿⣾⠀⠛⠦⢏⠣⠎⠁⠐⠂⠒⠈⠲⡇⠀⠀⠀⢀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡼⡵⠃⠀⡰⣁⣀⣄⣠⣀⣄⣠⣀⣄⣀⣀⣀⣉⡁⠀⠀⠱⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⠀⠀⠀⠟⠒⠐⠒⠒⣺⠛⢀⣠⣾⠵⠒⠒⠒⠒⠒⠲⣦⣿⣿⡦⠤⠠⠝⢛⡩⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡝⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠁⠀⡰⠁⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠁⠀⠀⢇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠘⡄⠀⠀⠘⢆⠀⣠⠞⠁⠾⠋⣩⣤⠛⢶⡶⣶⠶⡶⣶⣾⣿⠿⢷⣀⠤⠔⠒⠁⠀⢀⡤⠊⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⢀⡴⠒⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⡇⠰⠶⠯⠾⠵⠛⠾⠙⠛⠛⠛⠟⠿⠭⠼⠑⠚⠐⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠈⠢⡀⠀⠘⡴⠁⠀⠀⣠⣿⡿⠛⠆⠈⠃⢉⣙⣻⣉⣃⣀⣤⠘⢷⣤⣀⡀⠀⡴⣃⠄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢠⡏⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⡇⢀⡤⣠⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠂⠀⢀⣴⠊⠉⠆⠀⣀⣀⠤⠤⠘⠒⠒⠛⠂⠉⣁⣤⢶⣿⡿⠋⢀⡠⠔⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⡇⠀⢸⣽⣷⠉⠉⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠓⠤⡀⠀⡟⠀⠀⠠⠚⠉⠀⠀⠀⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢈⣀⣁⣀⣠⡠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣄⣈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠝⠈⠓⠒⠉⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⢤⠴⣶⣯⣷⣾⠿⠋⣠⠖⠁⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣷⣶⣦⣤⠃⠀⣸⡿⡟⢀⡤⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⡟⠁⠂⠁⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠙⠒⢲⡞⣍⣳⠬⢶⠻⡏⡟⣾⣷⢧⣤⣴⠃⢀⣴⣿⣿⣿⠿⣟⡿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⡯⠊⠀⠘⢦⠰⠀⢀⠤⠀⠂⠤⣀⠀⠀⠀⢀⣨⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡴⢦⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠂⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠐⠈⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠁⢀⠴⠚⠈⢷⣾⢿⣼⡄⠙⠧⣀⣾⣿⣿⣿⣭⢟⢫⡙⢭⣹⠟⠀⢀⡾⠒⠉⠉⠉⠀⣀⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠔⠋⠀⡠⠔⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠢⡀⢀⣠⡀⠀⢀⠔⠈⣁⠱⠄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠰⣌⡣⣽⡀⢳⡀⢀⣴⡾⠟⠁⠀⠘⣗⣒⣊⠥⣀⠸⣿⣿⡦⣀⠈⠙⠻⠿⢯⣔⣊⣦⡽⠖⠋⠀⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠠⠤⠀⠠⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⣠⡴⢢⡀⠀⠀⢳⠎⡘⢀⡴⠡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡆⠀⠀⠀⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠾⠿⠳⠶⠖⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣋⠈⢷⡘⡏⠁⠙⡆⠀⠀⠀⢠⠚⠀⠀⠀⠈⠣⡘⠛⢯⠭⠵⠢⢄⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣠⢴⣺⡝⠱⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠉⠉⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠠⢠⠏⡆⢠⠇⠀⠀⣸⠀⠙⠊⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣷⢧⠀⠀⠀⢳⠀⡀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠐⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣿⠛⠉⠉⣠⠤⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠛⠒⠊⠁⠙⢦⢹⠸⣌⠳⣘⠶⠃⠀⠀⣇⠀⣀⡎⠀⠀⢪⡏⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠁⣏⠀⠛⠋⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣿⣿⠀⠀⠀⢺⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠭⠃⠀⠸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠐⠈⠉⠉⠁⠢⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠷⣌⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠘⢯⢼⠁⠀⠠⡏⢳⣄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠘⢲⣒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢚⣵⠋⠀⢻⣿⠀⠀⠀⢸⣦⣴⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣤⣦⣤⣀⣀⢠⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠢⠤⠒⡈⢁⠀⠤⠠⠤⣤⠤⣀⠀⢁⠀⠱⡀⣀⠠⣤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⠾⡀⠀⠀⣷⢄⢿⡂⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⢀⠎⠥⠜⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⣀⠠⠄⠒⠈⠁⠀⠘⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡎⠀⢀⡀⡀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠉⢀⡽⣿⣬⢓⣦⡙⠶⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣧⢦⠀⡯⣆⠘⠇⠘⣇⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣬⢿⣞⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠙⠷⣝⠢⢌⡑⠢⠄⣀⠀⠀⠈⠉⢹⢸⠀⠐⠋⠀⢀⣤⡶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⡀⠀⠤⠄⠒⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣤⡴⠛⠓⠒⠒⠒⠤⣀⠉⠢⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠄⢰⣣⠎⠀⣿⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣸⣠⢞⣭⠖⠓⠉⠉⠈⠉⠉⠒⠼⣒⠤⢄⡠⡇⠀⠀⡇⠳⣄⡀⠀⣼⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢞⢯⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⡏⠒⠤⣒⠬⣉⠀⠂⠀⢏⣆⠀⠀⢰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣠⠴⠖⢚⣉⡥⠔⢒⡮⠙⠊⠀⠉⠉⠉⠐⠒⠤⡀⠈⢧⢣⠈⣦⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣰⠃⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠉⣠⢲⣹⠟⠁⠀⣩⡽⢋⣴⠦⣀⠀⠀⠈⠙⢷⣝⢵⢢⡐⠁⢀⠈⠙⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡜⣽⡗⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⣾⠀⠀⡄⠀⠉⠙⠛⠶⠤⠸⠸⡆⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠉⠁⠀⠊⠉⢉⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣸⢠⠀⣿⢣⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⣠⠜⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣴⣵⠚⠀⠀⢀⣼⠟⣡⡾⠁⣠⣾⠟⢂⡀⠀⠀⠹⣿⣏⣿⣀⡘⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢸⣇⢨⡂⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡭⠀⣰⡇⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⢣⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⣒⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢸⠀⢿⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⡟⠁⠀⠀⣰⡿⢃⣾⠏⢀⣶⠟⠁⢀⣴⡕⢤⠀⠀⠈⢿⣿⡗⠛⠛⠷⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢟⢢⢻⣆⠉⢆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣦⠇⣰⡟⠀⢀⠎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠱⡤⠤⠄⠒⠐⠂⣉⣉⠠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢀⠏⢸⣸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⢱⠁⠀⢠⣾⠟⣰⡿⠁⣰⡿⠃⠀⣰⡿⠋⣠⣾⠵⡄⠀⠀⠡⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣎⢲⡏⡸⠀⠈⢢⠀⠀⠀⢸⢰⡟⢠⡹⠀⢀⠎⠀⡇⠀⠀⣀⠠⠒⣁⠤⠴⠤⠔⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠡⢂⠎⠀⣇⡏⢸⠀⠀⢀⠠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢾⠀⣴⡿⢃⣾⠏⣠⡾⠋⠀⣠⣾⠟⢀⣾⠟⢁⡴⡾⢆⠀⠀⠘⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢣⣹⣰⠏⠀⡇⠀⠰⡏⠀⠀⠀⢸⡞⠁⡵⠁⡠⢻⠀⠸⡁⣒⡡⠔⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡁⠊⡰⠋⠀⣸⡟⠀⡎⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⣄⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡸⠋⣰⡟⢁⣴⠟⠁⣠⣾⠟⢁⣼⠟⠁⣠⣾⠟⠁⣠⣷⠀⠀⠨⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠵⠊⠁⠀⠀⡴⡷⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢻⣀⡾⢁⠜⡱⢋⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠒⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠊⢀⡨⢤⠞⠁⠀⢰⡟⠀⡜⠀⡘⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⡴⠸⡄⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠘⠃⣴⡿⠁⢀⣶⠟⢁⣴⡿⠉⢠⢞⡵⠃⢠⢞⡽⠃⣳⡃⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣞⡧⠀⠀⠀⣴⡿⠁⢀⣀⣀⡤⠔⣇⠀⠀⡴⠃⠀⢀⠔⣻⠏⠀⢡⠾⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢄⣀⡀⠀⠀⠈⢁⡠⠤⠐⠂⣠⠴⠋⡰⠋⠀⠀⢠⠟⠀⣰⠃⠀⡅⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠸⣇⣰⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⠾⠋⢀⣴⡟⢁⣴⡿⠋⢀⡴⡻⠋⢀⡴⣫⠋⢀⣴⡟⠙⣄⠆⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⢿⠇⠀⠀⢠⡟⣩⠟⠁⠀⡞⠀⠀⠈⠳⠾⠔⠈⠀⣨⣿⠁⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⢤⡀⠀⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠴⠋⠁⣠⠞⠀⠀⠀⣰⠋⠀⣰⠋⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⣄⠐⠿⠃⣠⡿⠋⠀⣤⣯⠞⠁⡴⣫⠞⠁⣠⣾⠋⢀⣼⡿⠳⢄⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⢰⣤⡀⢸⢡⡟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡴⠃⠀⡠⢮⡥⡮⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠈⠙⠒⠒⠒⢋⡡⠔⠀⣠⠜⠁⠀⠀⣠⡾⠁⠀⡰⠃⠀⠀⠈⡀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⠑⠒⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠚⠁⠀⣠⣾⠟⠁⣠⢞⡽⠁⢀⣾⠟⠁⣠⢯⠞⠀⠀⣸⡿⡀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⢿⣷⣼⠀⠻⢤⠀⠀⠙⠶⠖⠀⠈⣍⣉⣀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡔⠒⠒⠒⠈⠁⠀⣠⠞⠁⠀⣀⠤⣺⠋⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠈⠛⠁⣠⢞⡵⠋⢀⡴⣻⠋⢀⡼⡵⠋⠀⢀⣾⠟⠀⠈⣵⠦⣀⠈⠛⢯⣏⡹⢻⡄⠀⠰⣄⡀⠀⠀⣦⣀⣀⠤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⢀⡠⠞⠃⠠⢔⣈⡠⠖⠉⡇⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣽⠀⠀⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⠐⠓⠋⠀⣠⢏⡼⠁⣠⢏⠞⠁⠀⣰⡿⠃⠀⣠⡾⠋⠀⣠⣷⢄⡀⠉⢷⡩⡏⠓⠒⠚⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⢀⠎⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣀⠀⠑⠋⢀⡴⣣⠋⠀⣀⣾⠏⠀⢀⣾⠏⠀⢀⣴⡟⠁⠀⣩⣦⠀⠙⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡀⢃⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠉⠞⠁⠀⣴⡟⠁⢀⣴⡿⠁⠀⣤⣿⠋⠀⣠⣾⠟⠀⢑⣄⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⡀⠛⠉⠀⣠⣾⠋⠀⢀⣾⡟⠁⢀⣴⡟⠁⠀⣴⠟⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⡀⠁⠀⠀⣰⡿⠋⠀⣠⢾⠏⠀⣠⣾⠋⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⠉⠁⢀⡴⡷⠋⢀⣴⠟⠁⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⢄⣀⢠⣎⣉⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ lol,sj˖°𓇼🌊⋆🐚🫧

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⣿⣽⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣿⣿⣿⠻⠃⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡜⣿⣿⣿⠟⠁⣰⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣳⣿⣻⣿⣣⠵⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢇⣿⣿⣿⡇⠤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢳⣮⣷⣿⡯⡖⢑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣝⡟⠯⣽⣿⡗⠁⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⢛⣩⠾⣿⡿⠉⠐⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⣡⣛⣻⠿⠀⢆⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠓⠇⠯⠂⣐⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡜⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡷⠅⠊⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡉⣇⣥⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠄⠀⠸⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢄⠀⠨⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠑⣀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢱⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢒⣷⠄⠀⠀⠀⠐⡟⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣧⣄⣚⣓⣋⣉⣉⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢯⣉⡉⣩⠟⠙⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠤⠤⠤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣤⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⣠⣏⡀⠀⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⡃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆ ⢀⡞⠁⠀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⠙⢦⡸⣿⡿⠀⠀⠀⡄⢀⣀⣀⡶⠀⠀⠀⢀⡄⣀⠀⣢⠟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⡞⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⣠⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠁⠀⢀⣀⣀⡴⠋⢻⡉⠙⠾⡟⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⢉⣹⣯⣍⣿⠉⠟⠀⠀⣸⠳⣄⡀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠁⠀⡴⠋⢀⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⠂⠶⠉⢈⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠉⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠞⠋⠳⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⢤⠤⠶⠋⠙⠳⣆⣀⣈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡟⠁⠀⡀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠠⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⢿⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠋⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⣷⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠟⢉⣉⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠉⠉⠙⠋⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠉⠁⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⢠⡴⠾⣻⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣭⣽⣛⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣽⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣭⣙⠳⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣀⣴⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣄⢀⣠⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⡀⢻⣦⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢩⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⡿⠀⣹⣿⣿⡿⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣡⣾⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣷⣄⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⢾⣿⣿⣿⡿⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠾⠿⠿⠷⠿⠾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣦⣾⣷⡀⠀⢀⣠⣴⡶⣿⢻⠷⣶⣤⣤⣶⠿⡿⢿⣶⣤⣄⡀⢀⣤⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠛⢻⣿⣿⣽⣮⣵⡎⣯⡝⢲⡝⡎⣧⠛⣽⣶⣥⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣟⡿⢿⢿⡿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣛⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣲⡝⡶⣗⡞⠖⠷⣚⢲⣻⣼⣷⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠠⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡶⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡴⠚⠛⠛⠉⠙⠉⠛⠛⠻⠿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡧⡄⠳⠶⠶⠶⢦⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠷⠿⠏⢀⡀⠀⢀⣔⣿⠆⠀⠞⠁⢀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠀⢀⣶⡀⢀⠘⠿⢿⠛⢩⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣀⣠⣾⣿⡷⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠐⠠⣰⣆⠈⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠀⠀⠀⢂⡻⠛⠝⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡠⡀⠀⠹⢛⣦⣀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠇⠀⠀⣤⣤⣬⡀⢀⣈⠁⠈⣡⠖⠂⡖⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠉⠑⢦⠀⠣⣙⢷⡌⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠸⣿⡀⠙⢿⡟⢻⡆⢸⡏⡀⠼⣠⣤⣭⣆⠠⢤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠈⢿⡀⡀⠀⢣⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠆⠀⠀⢸⣿⠈⠁⢱⣿⠋⠹⠍⠙⡻⢶⣧⣤⣤⣤⣶⠟⠋⠀⠀⠈⣷⠘⣄⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠠⣿⣃⣀⣀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⢸⣧⠀⠀⠸⡀⡇⠀⣆⡭⡋⠑⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⣿⡆⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠙⠷⣦⣄⣀⠡⡴⠙⠚⠀⠀⠀⠰⣤⣴⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠈⠑⠶⣶⣤⣄⣀⣽⡗⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠙⠶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠋⠉⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠉⠻⣧⡶⠟⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣨⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀ ⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢷⣦⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀ ⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠒⣒⡦⣤⣤⠤⢴⡶⠖⠚⠛⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡳⣼⣆⠀⠀⢹⡄⠹⣷⣄⢠⠇⠻⣷⣶⢀⣸⣿⡾⡏⠀⠰⣿⣰⠏⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⣀⡹⣟⡪⢟⣷⠦⠬⣿⣦⣌⡙⠿⡆⠻⡌⠿⣦⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⠟⠚⠉⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣼⣟⠛⠛⠙⠛⠉⠻⢶⣮⢿⣯⡙⢶⡌⠲⢤⡑⠀⠈⠛⠟⢿⣿⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠯⣙⠛⢉⣉⣙⣿⣿⡳⢶⣦⣝⢿⣆⠉⠻⣄⠈⢆⢵⡈⠀⠀⢰⡆⠀⣼⠓⠀⠀⠀ Nah ⠀⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠖⠉⠻⣟⡿⣿⣭⢽⣽⣶⣈⢛⣾⣿⣧⠀⠙⠓⠀⠑⢦⡀⠹⣧⢂⠀⣿⡇⢀⣿⠺⠇⠀ ⠀I'd⠀ ⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠉⢛⣿⣿⣶⣤⣈⠉⣰⣗⡈⢛⣇⠀⣵⡀⠀⠘⣿⡄⢻⣤⠀⢻⡇⣼⣧⣿⠀ win ⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢍⡉⠛⠻⣷⡆⠨⣿⣭⣤⣍⠀⢹⣷⡀⠀⠹⣿⡄⠈⠀⢿⠁⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⠀⠀ ⠀⣿⣇⣠⣾⣿⣛⣲⣿⠛⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣟⣮⡻⣷⣤⡙⢟⡀⠀⠙⢧⠀⠀⠎⠀⠉⠁⠰⣿⠀⠀ ⠀⢀⡿⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣴⡏⠚⢛⣈⣍⠛⠛⠿⢦⣌⢙⠻⡆⠁⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠐⢳⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠮⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣿⣧⣶⣿⠿⣧⣴⣿⢻⡉⠀⢀⣠⣴⣾⡟⠿⠃⠁⣠⣤⡶⣾⡟⠅⠀⣀⡄⠀⣾⢸⣿⣏⢻⢶⣦⣤⣤⣄⢶⣾⣿⣡⣤⡄⠀ ⠀⠀⣠⣞⣋⣿⣿⣾⣿⡿⡛⣹⡟⣤⢰⡿⠟⠉⣀⣀⣤⣤⡠⠙⢁⣾⡿⠂⠀⣿⠟⣁⠀⣹⠀⣹⣿⡟⣼⣿⣿⣌⣿⣞⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⢛⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣟⢓⠛⣿⣏⣿⣵⣗⣵⣴⣿⢟⡵⣣⣼⣿⢟⣵⣶⢻⣶⣿⠀⠀⣈⢻⣿⣿⣿⢿⣾⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠘⠃⢸⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣟⣾⡿⣫⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡆⣻⣿⡏⣿⢻⣧⣿⡿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠜⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣖⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢡⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣾⣷⣿⣿⢿⣿⡇⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣭⣿⣿⣿⣿⠃⠞⠟⣸⣿⠏⣸⣧⣀⠿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⣹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⢶⣦⣄⣿⠏⠀⣿⣟⣿⣶⠾⣿⣟⣋⣛⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠛⣿⠛⣿⣿⣿⣷⡌⠹⡟⠀⠀⠉⡟⠋⢠⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣾⣷⣿⣿⣧⠙⠀⠙⢣⠝⠛⠋⣽⣷⢦⠇⠀⠀⠘⠁⣤⣾⣿⠝⠛⠉⠘⢻⣿⣿⢿⣼⣷⡟⢻⣷⠉⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠀⢸⣷⣿⡇⠀⠛⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⡿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⡄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀ ⠀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢻⣆⠀⠛⠁⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠆⠘⠋⣠⡾⢫⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠛⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢀⣴⠋⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣰⣦⡀⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠐⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡄⢺⣿⡄⠹⣿⠻⢦⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡟⢀⣀⠀⠀⢸⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⡀⠹⡷⣦⣀⡀⡀⢸⣿⠏⢠⣾⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣷⣻⡟⠀⡼⠁⣴⣿⣿⣯⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⢀⠀⠀⡠⢤⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⣄⠲⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠆⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣶⡈⠻⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣶⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⡿⠿⠿⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡚⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⣀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢤⣄⣠⣶⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⡿⢛⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢡⣶⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠘⠊⢿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡏⠀⠉⢻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠈⠑⠛⠙⠻⢦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⠾⠿⠿⠿⠿⠷⢶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣈⢿⣧⡀⠀ ⠀⣼⡟⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣧⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⡄⠀⠹⣦⢻⣷⠀ ⢰⣿⠁⠀⠀⠀⡿⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠛⠋⠀⠀⠀⢻⡆⢿⡇ ⣾⡏⠀⠀⠀⠈⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡿⠀⠀⠀⠀⢺⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣾⠃⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠆⠀⢸⣿ ⠸⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣾⡇ ⠀⢻⣧⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⡿⠀ ⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠈⢿⣿⣿⡛⠉⠁⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣼⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠙⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣤⣀⠈⠉⠛⠓⠶⠶⠶⠟⠛⠉⣀⣤⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠾⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢤⡀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⢩⠃⠀ ⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠆⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡅⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠻⣄⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠋⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣃⣀⡤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠓⠒⠉⠉⠁⠉⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠋⠉⣻⡷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢽⣿⣿⠿⢻⠏⠑⢀⣿⣿⣿⣀⣠⡶⠋⢹⣷⣄⢠⣿⣿⡶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣴⣾⢫⣿⡿⠄⣾⣿⠇⠀⣼⡟⠛⠛⣻⣿⣧⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣄⣰⡟⣻⣿⡟⠉⣿⣷⡀⠘⣿⣿⠀⠙⢿⣇⢼⣿⣷⢦⣄ ⣴⡞⢹⣿⡿⣸⠟⠀⠀⣿⠏⠀⢸⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⡇⠀⠻⣿⡇⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠛⠌⠻⣿⡠⣿ ⣿⡏⡿⠏⠀⠁⠀⠀⠀⠋⡃⠀⠸⡿⠀⠀⢸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣿⠁⠀⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠙ ⠋⠀⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⢘⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡀⢀⡀⣻⣄⡀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠹⣿⣿⣿⣶⣄⡀⢀⣰⣏⣀⣀⣠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡹⡽⢤⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢲⢦⠀ ⢿⣱⡟⣲⢶⡻⣌⢿⠀⠀⢀⡤⣔⣦⠤⠖⢤⢴⣢⠄⡀⠀⠀⣤⠶⣤⢘⢯⣎⡳ ⠸⣿⢸⣱⡾⢱⡿⠁⠀⡰⣱⠉⣿⣿⢇⡈⣿⡁⣸⣿⣎⢱⠀⢷⠏⣶⡿⣇⠾⣁ ⠀⢻⡜⡧⣽⡣⡇⠀⡰⡓⠿⠿⡭⢟⣲⣄⣫⡻⠿⠾⠿⢫⡣⣠⢟⣦⠗⣭⠳⣭ ⠀⠀⠻⣜⠲⡽⠃⣰⠁⠧⠮⢗⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡒⠻⣤⠇⣹⠣⣏⠞⣥⠟⠁ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⡇⡘⢌⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢡⠏⣶⠘⡆⠈⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡘⠄⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣯⣔⣸⢒⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⣏⣿⣿⡏⠰⣀⠉⡆⡈⢿⣿⣿⠀⢁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡊⠿⣋⠄⠣⢄⠣⡐⢡⢂⠻⠿⠉⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠪⣅⡘⡐⢂⠡⡘⠄⢢⣉⠷⡮⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⣦⣴⣶⣾⣶⣿⣿⣧⣶⣶⣄⣶⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⢿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢉⠉⢻⠛⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣠⣾⣷⣴⠄⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢝⣤⣀⡀⠀⢻⣿⣻⠇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣷⣲⡄⢰⣿⡮⠠⢸⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢄⢁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣤⣀⢘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡀⣿⡟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣦⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣍⡛⠋⣹⢿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣖⣁⣿⣿⠟⢿⣿⡸⡟⠛⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠁⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣿⣧⠹⢄⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢱⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠘⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡞⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣵⣀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠂⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠿⣶⣿⣿⠁⠐⢀⠀⠀⠈⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢐⣿⣿⣯⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣿⠏⢀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠿⠁⠀⠰⢻⣿⣿⡏⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠀⠀⠀⠂⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠇⢀⡎⣤⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠨⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⢀⣆⢰⠏⠱⣿⣿⠂⢸⢛⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠄⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠆⣾⠁⡋⠀⢴⣿⡿⠁⠠⢡⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠍⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣅⠀⠀⠀⠌⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⠃⡂⢿⡀⢾⣿⡿⠀⣠⣿⣿⡿⢫⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⡂⠀⠄⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⠂⢸⠁⢸⣿⡇⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣾⣶⣄⠀⠈⠃⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⡆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣏⠉⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⡀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣠⣤⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣞⠂⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠃⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣾⣿⠇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⡛⠛⠋⠁⠀⠐⠚⠛⠉⠉⣠⣄⣤⣶⠇⠀⠁⠀⠀⠀⠑⢄⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣥⢀⣀⣠⣤⣄⣠⡄⠰⠖⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣵⡧⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠑⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⣼⣇⣲⣔⡀⣀⠀⠀⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣟⠱⣿⠇⢀⡀⠀⡀⣠⠤⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀

⠃⠛⠛⠛⠿⠿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠙ ⠀⣀⣀⣀⣇⣿⣽⠛⠉⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴ ⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠙⡟⣿⣿⢸⣇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⢻⡇⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⢀⣷⢿⣝⣷⣿⣴⡏⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀ ⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⣦⣿⢻⠈⠃⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀ ⠀⡀⣤⣶⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀REYALP GBUP⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣶⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣶⣶⣠ REYALP ERIFEERF⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⡽⣏⡿⣻⡟⡿⣽⢯⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⢿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣻⣯⢿⣻⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⢿⣭⣟⣿⣻⡿⣟⣿⣿⡿⣿⢿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣽⣯⣷⣛⣾⣷⣯⢿⣽⡾⣯⣟⡿⣞⡿⢯⣿⣜⠶⣯⣿⢿⣿⢿⣾⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣽⣻⣽⡿⣿⣿⡿⣽⣿⣻⢿⣽⣻⣟⣿⢻⣛⣾⣽⣾⣿⣽⣿⡿⣞⣿⡽⣯⣗ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣷⣯⣾⣿⣿⡿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣿⣾⢯⣽⣻⣞⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣯⣽⣾⣳⣯⣿⣼⣽⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣻⣿⣿⢿⣿⢯⣟⣿⣿⣟⡿⢾⣽⡻⣼⢣⡝⣸⢻⣯⣿⣽⣾⣽⣻⢯⣟⡷⣽ ⣷⢿⣻⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣷⣯⣿⣿⣿⡿⣿⣻⠿⣟⣿⣿⣽⣾⣿⣷⡿⢿⡟⣻⠙⡭⣍⣧⢧⣶⣶⢶⡶⠷⣞⣛⣛⣛⣍⣯⣙⣙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢯⣿⢾⣽⣻⣾⣽⣟⡾⣽⢫⡷⣛⡖⢫⡽⣟⣷⢿⣞⡿⣯⣻⣝⣳ ⣯⣟⣿⢻⢿⣿⣶⣿⣟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡟⣞⣧⣟⡿⣽⣿⣿⣿⣟⣷⣟⣿⣽⣾⡿⢟⣫⣭⣶⢹⣳⣬⣷⣻⣽⡿⢟⣫⣵⣮⣶⢾⣻⢾⣝⡯⣟⡾⣵⣯⣿⣿⣾⣔⡢⢍⣍⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡽⣯⣿⢷⣻⡾⣯⡿⣽⣏⡳⣽⢞⣧⠻⡽⣯⡿⣾⢽⡳⣟⣾⣻ ⡽⣹⣞⣯⣿⣯⣿⣷⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⡾⣽⣻⡟⣿⢯⣟⣿⣿⣾⡿⢛⡕⣾⣼⢿⣩⣶⣟⣷⣻⣾⢛⣭⣶⡿⣯⢷⣻⣞⣯⢿⡽⣞⢷⣫⣿⢿⣝⣮⢗⣯⢻⢿⣏⢿⢾⣷⣮⣍⡛⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣷⣻⢷⣻⡵⣾⣝⣮⢻⡼⣩⢷⡿⣽⢧⢯⣷⣻⢾⣽ ⣯⣿⣎⡷⣯⣟⢿⣻⡟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣼⡿⢟⣡⣿⣽⣿⢿⡽⣯⢷⣻⣾⢟⣭⣶⣿⢿⣝⣻⡽⣯⢷⣻⣞⣯⣟⡾⣯⡟⣾⣛⣮⡽⣞⢧⣟⣾⡻⣞⣳⡞⣼⣛⠿⣷⣌⠻⣿⣿⣾⢿⣽⣞⣿⣾⣽⣯⢷⡿⣽⡾⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣞⣯⢶⣛⣿⣻ ⡿⣶⣹⣾⣳⢯⣿⣽⣿⡱⣞⡿⣿⣿⣿⢯⡷⣿⣿⣟⣿⣯⣟⣿⣿⡿⣋⣶⣿⣻⣾⢿⡽⣯⣟⡾⣯⢿⣽⢿⣯⢷⣯⣟⡾⣯⢿⡽⣯⢷⡻⣞⣷⣿⢷⠿⡷⣽⢾⠷⣯⢟⣾⣯⣗⢻⣖⢯⡗⣮⢟⣼⡹⢿⣬⠻⣿⣿⢾⣽⣾⣯⣷⣿⣿⣻⡷⣿⢯⡿⣽⢯⣿⡽⣟⣾⡿⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣳⣿⣯⣿⣿⣻⣿⢿⡿⣽⣫⢟⡿⣻⣽⣿⣻⣯⣿⣿⣾⢟⣣⣾⢯⣷⣿⢿⡽⣯⣟⣧⢿⣾⣻⡿⢯⣟⢾⣻⡞⣭⣻⢵⣫⣝⢮⣳⣿⡟⢯⢧⢯⣾⡵⢫⡞⣵⡟⣾⢿⣳⢌⡳⣌⢿⡙⡞⣯⡖⡿⢦⣫⠿⣬⠻⣿⣿⣾⣿⣿⣳⡿⣷⣻⢯⡿⣽⢯⣿⢾⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣻⢿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢀⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠉⡀⣤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠈⡀⣦⠙⠀⠀⣄⢹⡄⣷⣽⣿⢀⠖⣾⠡⡿⣟⢠⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠑⠀⣄⢻⠓⠙⡎⠈⡇⣇⣿⠀⠀⠀⠋⣿⣾⠤⠦⠈⠀⠟⢠⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠇⢻⡴⣁⣏⢿⠈⣸⣿⠈⠁⡿⣾⡑⠣⠈⠇⢡⡞⢀⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⡆⣸⠇⢠⠄⣧⢯⡟⡉⢻⢸⡄⣷⡸⠠⣟⣿⣴⢀⠁⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠈⠀⢧⡞⠂⢐⡇⣯⢐⠀⡅⢻⠠⠀⡉⣽⣿⣰⠀⠀⡀⢢⠒⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠖⡠⢀⠁⠉⣦⣳⣛⣿⢘⠉⡝⣉⠿⣟⣹⣛⣟⢹⠏⠻⠟⠻⠉⠁⠀⡀⢄⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠼⢀⠀⠁⠋⠿⡿⣿⠛⠾⣴⣠⣀⠁⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠈⠀⣀⢀⠢⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠁⣿⢿⡿⣿⣾⣠⢀⠀⠁⠔⠀⠀⠀⠁⣉⠶⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠻⠈⡀⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⡆⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⡸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⡃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣀⠀⠃⣾⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⣏⣿⠈⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⡿⣿⢠⣿⣿⣼⠇⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠃⠛⠛⠟⠶⣤⣄⣼⢸⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢻⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡇⣿⣼⠀⣿⣿⣸⠶⠻⠛⠶⡥⢀⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢳⣇⠀⠀⣷⣿⣴⣠⢋⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⣽⣿⢸⠀⠀⠀⡠⢀⠁⢸⣧⠟⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⡄⠈⠀⡞⢀⠀⡏⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⡇⢿⠈⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡄⣿⣼⠸⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠋⣿⣸⠀⢸⡎⢀⠀⠃⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠱⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣿⢻⠀⡇⠀⣷⢻⠀⠀⠉⠊⡿⠀⠀⣇⢻⡄⠙⠀⠀⠀⡀⣁⣿⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⢀⡇⢸⣿⢸⠀⡆⢠⠊⠲⡈⠢⠒⠑⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣧⡜⠸⠀⢸⡀⣷⣻⣀⣀⠀⣾⠀⠀⡀⣷⠈⡄⠹⠀⠀⠀⡟⢰⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⠀⡇⢀⣿⢠⠀⠲⡀⢢⠁⡀⠤⠦⠈⢃⠀ ⠀⠀⠬⡄⠤⣁⣉⠀⡀⢷⡌⠀⠄⠀⡄⣷⢿⠈⠀⣇⠀⠁⠈⡄⢸⠀⡄⠹⠀⡇⣸⠀⡇⠀⠈⠀⠀⠀⡏⣰⠀⠀⡻⠔⢁⠖⡤⢄⠳⠀⠄⢹⠉⠀⢳⠀⠘ ⠀⠁⢰⠀⠀⢱⠉⢰⠀⡁⢤⠒⠉⠈⠀⡁⣧⣿⠻⡆⠸⠀⠀⢀⡇⠈⠀⡀⢳⣼⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠁⣹⠒⠤⡤⢀⠵⢀⠇⣀⠢⠈⢄⠘⠀⠇⠀⡜⠀⢈ ⠁⡔⢁⠔⣀⢮⠀⠴⠃⣠⢀⠤⠒⡈⠣⠉⢂⣖⣿⣿⢹⠀⠊⡠⠈⣉⢄⠑⡇⢠⠀⠃⢸⠀⠊⠖⠤⣤⢃⠴⣁⡈⢄⠑⢆⠈⢆⠈⡄⡡⠈⠀⠁⣡⠊⡠⠀ ⡸⠂⢨⠁⡔⠁⠐⠃⢠⠃⡠⢇⠀⡇⠀⠔⠤⠤⠓⣀⣷⡰⠊⡠⠁⡔⢁⡰⡄⠀⠃⣠⠚⣉⠈⡧⣀⢱⠄⡰⠀⡅⠐⡇⠀⢄⡤⢀⠀⡀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀ ⠄⠂⡈⣠⠊⣤⠑⣀⠦⢠⠁⣠⠁⢠⡎⡅⣀⢇⠀⢠⠁⠔⢀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢢⠑⡞⡤⠀⡀⠘⠀⠱⢉⠔⢀⠆⢈⠂⠈⡀⢠⠇⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠑⢉⣁⠀⢢⡉⠤⣁⠊⢠⡌⠁⠔⢣⠀⢱⡄⠈⠀⠀⠀⣇⠈⡱⠉⠔⢆⠈⠆⠈⠀⠉⠈⠀⠀⡀⠢⡒⠠⠀⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠒⣈⢀⠀⠀⣀⢠⠛⡈⠲⡤⠁⢿⠉⠉⠉⠟⢟⠲⢀⠀⠀⢣⠉⢲⠀⢢⡄⠑⠀⠂⠙⠉⠊⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠉⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠊⠐⠀⠒⠒⠄⠐⠀⢆⡉⠰⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⢄⠤⠤⠤⠤⠀⡀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⠈⠀⠉⠊⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⢰⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠃⠉⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢢⡀⠀⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⡂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠃⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠧⠤⠤⠤⠖⠋⠀⠀⠑⠢⠤⠞⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠄⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⢖⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡀⠀⠀⣀⣀⡀⡐⣊⣀⣄⢸⠀⠈⢰⠀⠀⠀⣀⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⡰⣿⠆⠎⠘⠧⠤⠜⠳⠀⠀⢘⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢠⣿⣏⣊⣀⣀⢀⣀⣀⡃⠀⠀⣸⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢀⣀⡀⠤⠒⠁⠀⠀⠀⣇⡿⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⡃⠑⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠃⠒⠉⠉⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠈⠉⠉⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠙⡪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⡇⠀⠑⡄⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠑⠆⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣘⣀⡀⡄⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡄⢫⠞⡑⢊⠱⠉⠞⣲⣛⠾⣏⡿⣹⢾⡹⢣⢏⠾⣽⣻⢾⣽⣻⢭⡚⣌⢣⢛⣷⣯⣿⣧⡝⣎⡝⠶⡭⡞⢦⣻⣯⢿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣎⡷⣞⣧⡚⠀⠀⠀⠀⡘⠴⣩⠿⣜⣳⡱⢎⡵⣋⢮⡟⣷⢯⣟⣾⢣⠷⡱⢌⠦⡙⣎⠿⣹⠻⡟⣷⢾⡱⢣⠝⡲⢯⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⣻⣽⣻⡽⣶⡹⠄⠀⢌⠰⣌⡳⣝⣯⢳⡧⣝⣏⢶⡹⣎⡿⣽⣻⢾⣝⡯⢏⡵⢊⠖⡱⢌⡚⢥⠓⡜⢤⠣⡙⢥⢋⡵⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢳⣳⢯⣟⡾⣝⢦⠈⣂⠳⡜⣽⢺⡼⣳⡽⣞⣼⣳⢿⣹⣟⡷⢯⣛⣮⡝⣮⠰⣉⢎⡱⠌⡜⢢⡙⡜⢢⡑⡩⢆⢣⢺⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢏⡿⣾⣽⢫⣮⡑⠤⡛⣼⢣⡯⣗⡯⢷⣛⡾⣽⣞⣷⣻⣾⢿⡿⣷⢿⣞⣳⣵⢪⠴⡩⢜⠡⡒⠌⡥⢒⡱⢊⢆⠯⣼⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⢳⢧⣛⡧⣷⣙⢦⡙⣦⢏⡷⣹⢞⡯⣯⣽⢳⣞⡷⣯⣟⣯⠿⣝⠻⡜⡭⠻⣍⠚⡵⣊⠵⣡⢋⡔⢣⠜⣡⠞⡰⢭⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠾⣱⠿⣼⡹⢮⡱⣎⠿⣜⢧⢯⣳⠷⣭⣟⡾⡽⢧⣻⣜⠳⣌⠳⡩⠔⢣⠌⡓⢬⢃⡞⢤⠣⡜⢣⡙⣤⢛⡥⢫⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⢉⢧⡳⣭⢻⡜⣯⢞⣵⣻⣳⢯⡾⣽⢯⣷⣞⣷⣬⣳⡹⣌⠣⡜⢱⢊⠖⡸⢂⡳⢌⢣⠜⡰⣋⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢦⡻⣜⢧⣻⡜⣯⢞⡵⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣾⣽⣿⣽⣷⣎⡕⡪⢜⡡⢓⡜⡌⢦⡙⡔⠡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠲⣝⢮⡳⢧⡻⣜⢯⡽⣳⡽⣞⣯⣟⡻⣙⢛⠻⣻⢿⡿⣟⢯⡛⡕⢪⠔⡣⢜⡘⠆⠱⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⠔⡹⢮⡝⣧⢻⡜⣧⢻⡵⣛⣾⢳⣯⢷⣹⢮⡗⣧⢛⡼⢌⠦⡑⢮⡑⢎⡱⢊⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢞⡡⣛⡼⣣⢟⡼⣣⠿⣜⠿⣼⣻⣞⣯⢷⣻⣼⢣⢏⡲⣉⠖⡩⢆⡙⢦⠱⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢭⡚⣵⢣⡟⣵⢯⣞⡵⣻⢭⡟⡶⣓⠮⡜⢭⡒⣍⠣⢎⠴⡡⢎⡕⢪⡑⢎⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢟⡼⣣⢿⡹⡾⣼⣹⢧⡟⣾⣱⢏⡷⣙⢦⡱⢌⠳⣌⠲⡑⢎⡜⡥⡙⢦⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⣞⡵⣛⡮⣗⢿⣱⢯⠾⣝⡾⣭⣟⡾⣵⢮⣱⢋⠶⣈⢧⣙⠲⣜⡡⢝⢢⡹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⢎⡷⣫⢷⣹⡞⣧⢟⣻⡽⣽⣳⢯⡿⣽⣞⡷⣯⢻⡭⢶⢩⠓⢦⡙⢬⠲⣑⢻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠱⣏⡞⣷⢫⣶⢻⡼⣫⣗⢯⡷⣯⠿⣽⠳⢯⡝⣎⢳⡙⢎⡲⡙⢦⡙⢦⡙⠤⠈⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠛⠼⡙⢞⠻⡜⡳⢏⠷⣞⣻⡼⢧⡻⣜⢫⠖⣜⡸⢆⡝⣪⢕⡹⢦⡙⢦⡙⠆⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣀⡾⡀⢄⡀⠀⠀⠀⠈⣈⠀⣈⣟⣧⢻⣌⢳⡚⡴⢣⢏⡼⣡⢎⡵⢪⡱⢣⡝⠠⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡳⣖⡤⣄⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⡌⠀⠀⠌⢢⣝⣣⠷⣌⢯⡻⣝⢯⣟⢧⡛⣵⣻⣼⡳⣎⢷⣹⢣⠟⣜⡲⡱⢎⡜⣣⢽⡓⠄⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣳⣎⡷⣯⣛⡷⣚⡴⣠⢄⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡔⢤⢃⡜⢤⣉⠒⡀⠀⢈⠜⢤⡿⣜⣯⠽⣎⡳⡭⢞⢮⡳⣙⢾⣳⢯⡿⣽⡺⣵⢫⡟⢦⢳⡙⢮⣜⡷⡋⠔⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣞⣿⣽⣯⣟⡷⣽⡖⣯⢾⣹⣞⣵⣲⢦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢢⢵⣸⡼⣧⣻⣜⠧⢦⣉⠀⠀⠰⣈⠲⣟⡹⣎⠿⣼⡹⣝⣫⠶⣍⠧⣻⡽⣯⣟⣷⣻⡵⣻⡜⣯⢇⣿⣳⢏⠇⠡⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣳⣿⡾⣽⣻⣾⣽⣳⢯⣟⡶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢡⡘⣌⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣼⡟⡄⢀⠀⠀⡁⠀⢡⣏⡘⣏⠛⣤⢹⡌⣧⢋⡙⣌⢡⣿⣡⢻⡜⣇⣿⢡⢻⣸⢻⡜⢡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡟⣧⣼⢹⡟⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⢢⡱⣜⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣃⠀⢀⠐⠈⢠⣯⠵⣯⡻⣵⢫⡞⣵⢫⠷⣌⢻⡶⣯⢿⣽⣻⣞⣯⢿⡽⡏⢎⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡄⢢⠱⣤⢫⣷⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⡄⠀⠀⡌⢀⠰⣏⢿⡱⣟⡼⢧⡻⣜⢯⡳⣌⢳⡿⣽⣻⡾⣷⣻⢾⢏⠓⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡐⡌⢤⠳⣜⣣⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡌⠀⠐⢨⠀⡜⣿⣺⢽⣺⡝⣧⣻⠼⣧⣛⠤⣫⣟⣷⢿⡽⡷⢏⠋⠄⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡘⣤⠳⡼⣜⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⠣⡘⢸⣷⢯⣛⡶⣏⠷⣭⢟⡶⢭⣚⣱⢿⣞⢯⠹⡑⠊⠌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣶⡽⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢄⠓⡌⢳⣿⢯⣝⠾⣭⣻⢧⣻⡼⢧⡳⠘⡏⠜⢂⠡⠐⠡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠐⣌⢘⡰⠉⢞⡛⠎⠛⠱⠋⠉⠑⠙⠋⠓⠡⢎⠘⣀⠂⡁⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢡⣂⡶⣤⣳⣼⣟⣶⣳⡾⣴⣦⣤⣤⣖⡴⣎⢧⡛⣤⣒⡄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⡈⡔⣋⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢏⡻⠹⣿⠁⠁⠹⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣦⣼⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡔⠀⠀⠀⠀⢁⣰⣎⣴⣈⣦⡑⣬⢡⡉⢌⠈⣁⠫⣙⠹⣋⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠟⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣾⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡳⣼⡱⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣾⡔⠈⠀⠄⠀⢀⡸⣄⣄⣊⣄⢂⡡⢉⠜⣩⠋⠟⡛⠟⡿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⣵⣳⢏⡷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢆⠁⠀⠀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣼⣷⣮⣷⣼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⢾⣽⣻⢼⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⣓⡆⢀⠦⣄⠀⡀⢰⡠⡑⣨⠉⡝⢩⠛⣛⠻⡛⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣳⣟⣮⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠠⢈⠀⢂⠰⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣶⣷⣽⣮⣵⣜⣶⡴⣮⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣾⡹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣛⠜⡠⢉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣌⠆⡐⢀⡈⠄⠂⠭⡙⢋⠟⡛⢟⠻⢟⠿⢿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣧⢻⡹⣿⣿⣿⡿⣟⠣⣍⠣⢜⢢⡑⢦⣜⡽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⣠⢀⢀⡈⢤⣷⣯⣿⣮⣷⣮⣷⣬⣮⣤⣳⣌⣦⣱⣊⡵⣩⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢾⣻⣽⢣⡳⡹⢿⡿⣵⢊⡱⢠⡍⢦⣣⣟⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣙⠦⣹⣯⣀⡘⡿⢻⠿⡻⢿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣾⢯⣗⣯⢯⡝⣆⠳⣜⢧⡟⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡗⣯⣜⣿⣴⣧⣮⣵⣎⡶⣤⣃⣆⢦⡱⣨⢱⡩⢍⣋⢟⡹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣿⣽⣻⢾⣝⡾⣽⢎⡷⣈⠎⡝⣎⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡙⣿⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⡷⢯⣟⡾⣽⣳⡟⡶⣥⢚⡘⣤⢋⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣧⣙⡯⢜⣳⣌⡖⣌⢦⣡⢋⡜⡩⢍⢫⡙⣋⠟⡛⢟⡻⢟⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣯⣟⣳⢎⡳⢧⣏⠿⣽⢖⡯⣞⡶⣍⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣼⣷⣽⣶⣳⣮⣷⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣽⣻⢮⡱⢫⡜⣹⢎⡽⢺⡵⢻⡜⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⡛⣷⢸⡏⣍⢫⠝⣋⠟⡹⢛⠻⡛⢿⠻⠿⢿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣿⡽⣧⣻⡕⣮⡱⢎⡔⢣⢚⡕⢺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡷⢺⣿⣾⣿⣿⣾⣽⣷⣯⣷⣽⣦⣽⣜⣦⣳⣌⡶⣰⣎⡼⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣽⢯⡷⡙⢦⢻⡜⣬⡓⣎⡜⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡼⣯⢹⡟⢿⠻⡟⠿⡿⢿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢫⣟⡯⣟⢾⡹⣏⠳⣉⠢⡙⡟⣶⡹⢆⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣧⢻⣽⣶⣷⣮⣷⣼⣎⣦⣵⣢⢦⡱⣌⣣⢍⡹⣩⠛⣝⣫⢟⡿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⢞⡵⣋⠶⡱⣍⠳⢄⠢⢱⡙⢦⡙⢮⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡼⣝⢮⡱⢎⡵⣊⡕⣣⢎⡳⣌⢇⠾⣱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢺⣧⢿⣳⣜⣦⣕⢮⣡⢏⣭⢫⡝⣋⠟⡛⡟⡻⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⢚⡶⣽⣺⢵⣫⢶⡝⣮⢻⡵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣴⣫⣼⣍⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣷⡿⣯⢷⣏⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣗⣿⣭⣋⣟⣹⢋⡟⡹⢛⡛⣟⠻⡟⢿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣼⣷⣿⣮⣷⣵⣦⣧⣝⣮⣝⣯⣻⣽⣻⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣯⢟⡛⣟⠻⣟⠿⡿⢿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀ ⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣽⣻⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣽⣾⣶⣳⣭⣾⣴⣣⡽⣌⣯⣹⣙⣏⡻⣝⢯⣛⣿⣻⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣳⣿⢿⢻⠟⡿⢿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣿⣧⣿⣾⣵⣯⣾⣼⣳⣮⣷⣭⢯⣹⣍⣻⣙⡟⣛⡟⣛⢻⡛⡟⢿⡻⣟⠿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣞⣿⣦⣳⣴⣦⣵⣬⣖⣭⣞⣭⣏⡿⣹⣛⣟⣻⠻⣟⢻⠟⡿⣻⠿⣟⡿⣟⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀(;´༎ຶٹ༎ຶ`)

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢄⠤⣠⢖⢲⡒⡤⢄⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⣠⢛⡜⣇⢇⡜⣇⠼⣃⢟⡠⢇⡼⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⣚⠴⣡⢇⡏⢶⡩⢞⠼⣌⠳⣍⢮⡱⢫⡔⣣⢎⡕⢆⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠞⡴⣩⠞⡱⢎⡜⣣⠝⣎⠳⣌⠗⣎⠶⣩⠳⡜⣥⢞⢬⢣⠳⡄⠀⠀ ⠀⢠⢎⡝⡲⢥⢫⡕⣫⠜⣥⢛⡬⣓⢮⡹⣌⠳⡥⢳⠙⠀⠀⢙⣬⠳⣙⡆⠀ ⢀⢎⠮⣜⡱⣋⠶⣙⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡱⢎⢳⠙⠁⠀⢀⣴⡟⡥⣛⠴⣚⡄ ⢘⣎⠳⣌⠳⣍⢞⡱⢎⡵⢣⡝⢮⡑⢮⡱⠞⠁⠀⢀⣴⡟⣣⢜⡲⣍⠞⡴⡃ ⠸⣆⠿⣈⢷⡸⢎⢱⠏⡸⢇⡾⢁⡹⡶⠁⠀⠀⣰⡿⢇⠾⣁⡎⣱⢎⡹⢶⢱ ⢘⠮⣜⡱⢎⡜⠃⠙⢼⣑⢫⡔⡫⠂⠀⠀⣠⡾⢏⡕⣫⠞⡱⢎⡵⢪⡕⡎⡗ ⠘⡳⡜⢬⢣⠳⣄⠀⠀⠑⠧⠊⠀⠀⣠⡾⢏⡵⢋⡼⡱⢎⡳⣍⢞⡱⡜⣱⠇ ⠀⠸⡜⢣⢫⡕⢮⡱⢄⠀⠀⠀⣠⡾⢏⡵⢋⡴⣋⠶⣙⢮⡱⢎⢮⠱⣎⡝⠀ ⠀⠀⠹⡥⢳⡘⢧⡚⣍⠳⣤⢾⢫⢕⡫⣔⢫⠖⣭⢚⡵⢪⡕⣫⢌⣳⡞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠣⡝⢦⡹⣌⠳⣜⢪⡕⢮⡱⢎⢧⡛⡴⢫⡜⣣⠜⣥⡺⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⢲⠉⣷⡌⢳⡜⢣⡝⡎⣶⠙⣼⢱⡜⢡⣿⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠤⠟⣢⢳⡩⢖⡍⡶⣙⡴⠧⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣠⣀⣤⣠⣏⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣾⢳⠛⠛⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⠛⠙⠮⠴⠤⠥⠬⠥⠤⠤⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠿⠻⠛⠛⠿⠤⣤⠭⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣀⣄⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠟⠠⠀⠀⠃⣿⣶⠶⡶⣶⣿⢶⡷⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠿⠿⣿⣶⢿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡾⣷⢿⠻⠶⠿⠿⠻⠛⠋⠛⠾⠶⠶⡶⣷⠾⠻⠛⠉⠈⠶⠻⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣶⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠙⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠟⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣴⠀⠀⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢷⠈⡄⣻⢈⠀⡀⠀⣧⠸⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⢙⠈⠀⠀⣄⢾⠀⡄⢠⠃⡿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣼⠀⠀⠀⡟⢸⠀⠀⠆⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⠙⠀⠀⡆⢻⠀⠀⠀⠀ ⡀⣄⣦⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣤⣶⢶⠿⠻⠛⠛⠟⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣴⠀⠀⠀⣿⣿⢹⣿⢼⠀⣇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠻⠀⣧⣿⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣄⣶⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣰⢀⡇⣿⢷⠿⣿⣯⣿⣾⢻⠿⣸⣆⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⡏⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⠶⠳⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠛⡾⣴⢀⠀⠀⠂⣿⡽⣿⣿⣿⣿⠘⣇⢻⠛⠛⡙⣦⠳⠙⡄⣶⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⣯⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⠶⠶⠿⠲⠒⠒⠓⠿⠶⣤⣠⣀⣀⣀⣀⣯⢿⠛⠞⠶⠶⠒⠛⣿⣿⣼⣧⣸⡃⢻⡇⣿⣿⣿⣟⢾⡶⣶⣴⣤⣤⣤⣤⢶⠶⠳⠛⠋⠛⠛⠛⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠋⠟⣴⢀⠀⠀⠀⠁⠛⠾⣴⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⢻⡯⣽⠉⣿⠿⣿⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣦⠷⠉⣀⣀⣄⣤⠶⠷⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠁⠋⠿⠻⠛⠾⡶⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡿⣠⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣷⣽⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⠿⠿⡴⣤⣤⣀⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⣿⠟⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢻⠈⠀⠀⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⠹⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢹⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠿⡿⠿⣿⠹⠀⠀⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠛⣿⣿⣿⢿⠘⡄⣿⠈⠀⠀⠀⠀⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠉⠟⣴⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣼⣿⣿⣦⠻⡏⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿⣴⢀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢻⡎⣿⢻⠈⠀⡄⣷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⢠⠀⠁⠉⠛⠟⡶⣤⣇⠻⠀⠀⠀⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⣄⢷⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡿⣿⣾⣦⣿⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣆⠹⠀⡟⣹⠉⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣦⣿⢻⠛⠟⠿⠿⡿⣼⢶⠻⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣾⠈⠉⣆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠛⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⡏⣿⣿⣿⣿⣸⣤⢀⠀⠀⣿⣴⣦⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠛⠛⠛⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠛⡿⣿⣿⣿⣾⠋⣿⣶⡴⣦⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣈⣀⣀⣭⣿⣿⣿⠘⣇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣹⣟⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠆⣽⣀⢀⡏⣼⣧⠿⠻⠛⠿⣿⣿⣾⣽⣭⣿⠿⠿⣻⣛⣛⣛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣻⠾⠶⠴⠤⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢻⠀⡇⣹⣄⣿⣮⢻⠉⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣃⣘⣀⢀⡀⣀⣀⣁⣍⣭⠈⠀⠀⠁⠈⠉⠈⠀⡀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠛⠉⠛⠀⣦⠳⠟⣴⠀⠀⡀⣤⣥⣮⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠛⠉⠈⣦⢻⠀⠇⠿⠘⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⣄⢶⡶⢶⡟⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣧⠛⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠀⡟⢸⠃⠿⠾⠿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣛⣛⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢿⣙⠀⡀⣀⢀⠀⠀⡤⣿⢻⠙⠏⣿⠸⠀⠃⣿⣿⢸⡗⣿⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⠘⠀⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡀⣦⢷⠙⠈⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠙⠉⠉⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠟⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣶⣶⢱⣿⢸⠀⡧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣸⣿⢸⠀⠀⣀⣤⢷⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣿⣿⢀⠀⣏⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢻⣼⠏⣿⢠⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣬⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣹⣟⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⠻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⠻⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣶⣶⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⠿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡼⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠀⠀⠉⠈⠃⠾⣷⠻⠀⠀⠀⠀⡟⣼⢀⡄⣷⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠶⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡄⢠⠀⠀⠀⣄⣶⠰⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡄⣧⢻⠈⠃⠙⠀⠀⠀⣤⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⣦⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣻⡼⣣⢯⡕⢢⠑⡌⢢⠑⡌⠐⡁⠠⢁⠂⡉⠐⡁⢂⠁⠆⡁⠒⡈⠐⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⠣⡜⢠⡑⢢⠱⡌⠖⣌⠳⣎⢱⣎⡹⡖⣭⠳⡜⣬⢋⠶⡩⢆⠳⣄⠣⡜⢡⢂⡝⠢⢍⢆⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠁⢂⠁⠄⡉⠄⠂⡄⠀⢡⢊⠲⣙⠦⣘⠣⣼ ⡷⢯⡝⡖⡈⢆⠡⡘⢠⠒⠈⡐⠠⠁⠠⠐⢀⠡⠐⠈⡐⠠⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢀⠢⠡⢆⡡⢌⡡⢣⡘⣍⢲⠹⣤⠳⡞⣼⡱⣎⢳⡝⢢⠭⢲⡙⣌⢣⢌⠣⠜⣂⠲⡈⡕⡊⠴⡐⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠡⠐⡀⢂⠡⠀⡀⠂⠌⠒⠤⣉⠒⢌⡒⡄⢪⡑⢮⡳⣍⡒⢭ ⡟⣧⢛⠠⠑⡠⠑⢀⠂⠄⡁⠄⠐⠈⡀⢁⠂⠀⠄⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠣⢌⡰⢡⢂⠒⡌⡔⢣⠜⣬⢃⡻⢔⠫⡔⢦⡱⢎⡳⢌⢧⡙⠧⡸⢤⢣⠊⡥⠓⣌⠢⡑⡔⠩⠆⠥⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⡐⠈⠄⢡⠐⠄⢂⠡⠐⡀⢊⠰⠐⡠⢊⠔⡠⢌⡱⢌⢳⠳⡜⢘⡚ ⡟⠰⣈⠢⠁⠄⡈⠀⠰⠀⠤⠐⠨⠐⠠⠄⠂⠌⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⢂⠤⡁⢆⣘⡰⣌⢣⡚⣤⣣⢙⢢⣛⣜⣣⢝⣪⢕⣚⢦⣹⡜⡱⣊⢆⡃⢖⡩⢄⣃⠲⣈⠣⡙⠢⠍⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⡐⠠⠁⠎⠄⢊⠌⠢⠐⡡⠄⢃⠄⢣⠐⢡⠊⡔⡡⢜⠪⡜⢣⠐⠢⢜

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣯⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢾⢲⡿⢯⣙⣫⣝⣣⣝⢟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣸⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⡶⣖⣟⣸⣿⣽⣾⣼⣽⢦⣷⣻⢻⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣸⢼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠲⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⡷⣱⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣴⣿⡺⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣶⡉⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠪⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⠉⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢿⡷⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢅⣺⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣏⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢯⣽⢿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣸⣭⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⢿⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣏⠨⢺⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣴⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡺⢾⣺⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠸⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣅⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣵⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡪⢳⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢧⢹⣾⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣩⢐⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢐⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡞⠯⣟⣹⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣻⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣆⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⢀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢘⡟⢶⡟⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢪⠿⣯⡿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠐⡯⡾⠛⠟⢿⠻⠟⠿⠿⡽⣏⢿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⢸⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢝⡠⢍⣋⢻⠽⢽⠮⣏⢛⣃⡚⣨⣤⣮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢁⢛⠋⠙⡁⣙⢉⢑⣂⣢⣤⣨⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢟⢘⡁⠊⢐⣛⡉⣉⣈⣐⣚⣿⣿⣻⣗⢏⠾⢒⣺⣨⣷⣴⣶⢶⣻⢷⢗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣶⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣻⣯⣺⣽⣞⣾⣻⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⡇⢍⠣⢀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡗⣼⡿⣿⣿⣿⢽⠛⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠦⣿⣿⡟⢿⠃⢠⡞⡞⢹⡱⢎⠀⠀⠀⡄⢼⢮⡝⢣⢦⡜⠭⢳⠧⣌⡼⣶⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢒⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⡹⠔⡈⠄⠀⠠⠐⠀⡐⠂⣀⠀⣆⣦⣿⣿⣶⣴⠏⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⣷⣾⠀⠀ ⡇⡐⠪⣅⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠀⠀⢇⣿⣿⣿⣿⣾⡟⣗⢣⣷⠼⢋⢠⠐⠀⠀⣼⢎⡱⢳⢯⣟⡿⡿⢻⢭⡜⢣⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⡕⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣿⠂⠁⢂⠅⠋⡛⠿⠿⢿⠿⠿⠶⢀⡐⠀⠐⠠⡁⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡀⠐⠁⠌⠉ ⡍⡰⠎⢁⠰⢁⠠⠀⠀⠀⠐⠈⠁⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠂⠁⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⢿⣻⢣⣵⡺⢿⢃⢡⠠⠀⠀⣷⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⡹⢷⣿⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣴⢋⡑⠦⠊⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣿⣿⣽⡿⣼⠃⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠁⠂⠀⠂⠄⠀⠂⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠟⡿⣿⣿ ⢳⡨⢖⡉⠐⢨⡑⠀⠠⠘⠅⠈⠰⠏⣿⡀⣿⣿⣿⣿⠴⠜⠢⠐⠤⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠟⣸⠀⠀⠁⡰⣿⣿⣿⣿⣾⢞⣭⡳⢎⣗⡸⡑⠠⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢣⢁⢦⡋⣅⣾⣹⡟⢏⡹⢿⢏⢣⢢⣑⣡⣬⣌⣡⣣⣍⣊⣏⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣀⠂⡁⠀⠐⠌⠈⢂⠀⠀⠀⠁⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣮ ⢻⣻⢿⡙⠮⢆⡙⡤⠜⠣⢢⡝⡟⣶⡡⠏⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢣⠈⠏⣸⠀⠜⠃⢫⡼⣇⣿⣿⣿⢿⣣⣜⡻⣍⡿⣸⠢⢀⠀⠀⡇⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣧⣿⠹⢣⢧⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡰⡑⠆⠁⢌⡹⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⢿⡿⡿⢿⡿⠿⠿⠻⠙⠈⠐⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣻⢿⢞⣠ ⣏⠝⠯⣳⣯⢿⡛⣛⣏⢻⣿⣴⢏⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠛⠀⠂⡀⣿⣾⢃⡼⠏⣦⢾⡄⡟⣿⣿⣿⣱⣞⡭⠿⣵⢦⡈⢐⠀⠀⠀⡀⣸⡾⣿⣿⣿⢿⢊⡰⢄⠘⣇⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡈⠢⡐⠥⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠑⡀⣿⣾⣿⣉⣷⣾⣠⠀⠏ ⢲⣒⡵⣤⣥⢆⣦⣿⣿⣵⢟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠄⡁⠎⠎⡹⢿⡹⢋⡟⣹⢿⣱⡿⢓⢤⠏⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢟⣶⣂⡐⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢱⢦⣝⣿⣿⣿⢻⣅⡊⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠠⢄⡌⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣴⠈⡃⡟⣿⢷⣶⣠⠀⠃⡿⣯ ⣈⡀⡤⡏⠻⠻⢑⡿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡗⠻⢮⣝⡿⣿⣼⢀⠀⠀⣀⣤⣦⡒⢋⣿⣹⢉⡉⢉⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡩⢖⡌⠷⣯⣿⣿⡘⠥⠰⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠂⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⡀⠀⠄⠀⣆⣩⢉⠛⠛⠾⠿⣷⢟⣯ 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⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣎⣯⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⡟⣿⡟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣻⣽⠿⣳⣽⡾⣟⢮⢿⣗⢮⡻⣗⣿⣿⣿⣿⡾⢿⣿⢽⣯⡹⢿⣟⡿⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣾⣷⣼⣷⣉⣭⠻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡯⣿⣿⣽⣳⣽⣿⢯⣳⢿⡀⢸⡜⢏⣿⠻⡄⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡷⢮⣻⡽⣾⡟⣮⢟⣯⢗⣫⢷⣏⡳⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣶⣯⣍⡻⢖⢮⡵⣹⣛⣗⠮⡧⣻⣭⣼⣟⣷⣿⣿⣿⢧⡻⢧⣞⡽⣿⢮⢻⣭⣦⣿⢚⠙⢞⠲⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣳⣮⣟⣎⡹⢷⢯⣜⢿⣏⡻⢿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣲⣵⢯⡳⣞⡼⣱⣭⣛⣚⠽⣮⣙⣵⡛⡴⠞⣣⣟⠿⣝⡼⢟⣯⡽⢷⢮⣻⣿⣎⡽⣖⠿⣜⡿⣏⣌⡿⣳⣞⢽⠼⢁ ⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡹⢽⣯⡗⢯⣻⣿⡿⣿⣷⣿⣽⣻⣿⣿⣾⣷⣽⣯⣏⣝⠺⢿⢦⡵⣭⣞⣛⠿⡽⣇⣧⣞⢻⣷⢹⢯⡴⣫⠗⣫⣜⢺⣿⢿⡻⣗⢯⣽⡾⢯⣝⢷⣻⣽⣫⣽⡹⢦⣛⣧⢮⣻⣷⢏⣳⠣⣜ ⣿⣻⣿⣿⣾⣷⣽⣯⡿⣽⡿⣧⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡾⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣷⣾⣽⣶⣯⣽⡻⣖⢾⡵⣫⢞⡛⢾⠿⣽⣿⣾⡟⣵⡻⢽⡏⣳⣿⣟⣿⣣⠞⣯⢞⣽⠳⣼⢿⣻⣿⣿⡿⢯⣶⡟⣎⡽⡾⣞⡽⢾⡽⡞⢭⣜⣳⢼⡑⣯⠛⠳⣊⢰ ⣻⣇⣖⡹⣿⣻⣿⣾⣽⡿⣞⣯⣞⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣟⣽⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣫⣗⣯⡾⣛⣴⣻⣯⣟⡷⡶⣿⣧⣽⢿⣧⣟⣯⢷⣽⣿⣿⣞⣷⡽⢻⣭⣿⣝⡿⣯⢻⣯⢷⣏⡽⣏⡷⣟⣷⣹⣿⡿⣻⣷⣟⣮⢟⣮⢟⣯⣞⡽⢶⣙⡴⠎⣕⣷⣧⣘⢣⠇⢢ ⡽⣹⣾⡽⢾⣹⢿⣶⣏⠷⣞⢯⣞⡽⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣳⣽⢿⣶⣛⢭⡿⡷⢮⡭⣹⣻⢟⢶⡽⣿⣿⣎⡹⢻⣭⣗⠯⡾⣝⣻⡶⢟⣯⡿⣽⢧⣭⠿⣽⢺⣽⠾⣹⢾⣻⣽⢞⣻⢯⡽⣱⣿⡞⣹⣷⣻⣷⣿⣿⢫⣽⢻⣾⣛⢼⣿⣛⣯⡗⡥⢞⠣⡁⢦⠕⣈⠰⢰ ⡷⣞⢟⣮⢟⣧⡹⣼⣻⣮⡝⢺⣽⡞⢯⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣵⢦⣭⣞⣛⠷⢾⣱⣳⣌⡳⣌⣻⣓⡿⡿⢻⣟⠻⣙⡏⣿⣟⣶⡞⣽⢿⣿⣿⢯⣟⢷⣻⣿⢗⣿⣞⣻⣵⣯⢮⣟⡵⢺⣵⡾⣶⣏⣳⣷⣹⣿⣧⢳⣼⣳⡿⣞⢻⣳⣜⡻⣴⢯⡶⣟⠜⡀⠰⠀⢀⡐⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣟⣭⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣻⡖⠀⠀⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠤⢿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠭⠴⠴⠶⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣧⣿⣿⣤⡤⠤⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣎⠡⣸⣿⣛⢫⡵⢤⡀⠀⠒⣲⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢓⠏⠋⡤⢊⡩⢤⢓⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠳⡐⢁⠂⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⢯⠿⣷⣾⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡈⠻⣌⡛⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣤⣈⣷⣅⡛⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣞⠲⣄⠀⠀⢶⣿⣿⡷⢶⣦⣬⣷⣿⣿⣿⡿⠙⠧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠱⣴⠀⠀⠺⠉⠉⠁⠠⠉⢀⡭⠻⡍⠉⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢕⣪⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣤⣶⣶⣷⣿⠀⠀⠀⠛⠆⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣋⣤⣤⣴⣾⢃⠖⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣛⣋⣅⣰⣶⣾⡁⣊⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣆⠀⠈⢡⠞⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⣤⠖⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠙⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⢑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠺⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⣀⣀⣀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢂⣿⣿⣿⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣿⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡁⣿⣿⣿⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠉⠉⠛⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⡀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⣰⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡤⣄⠀⢀⢤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀ ⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡿⠀⠸⡟⠤⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃ ⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀ ⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⣠⣤⡤⣤⣤⢤⣤⠶⠚⠻⠿⢶⣄⠀⠀⣀⣀⣠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣷⣯⡨⠉⢩⠄⠒⠒⠒⠤⡭⠛⢺⡟⠉⠁⡈⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⠀⡧⡜⠀⠀⣀⠀⠀⠛⠒⠢⠋⠐⠶⢧⣌⡻⢗⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⡀⠀⢹⣫⠉⠉⠉⠉⠉⠍⠉⢹⢨⡿⠿⣃⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣟⣿⠤⠟⠀⠇⢲⠀⢷⡵⡠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣁⣉⣉⡉⠛⠳⠶⣤⣄⡀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣝⠻⠀⠀⠈⡐⠉⠀⣸⢿⣥⠀⠄⠀⠀⢀⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣉⠛⢶⣤⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣶⢢⠀⠀⣇⣠⠞⣹⢼⢞⣷⠀⠀⠈⠠⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡉⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣼⡞⢁⣼⣿⢸⠐⢻⠀⠀⠀⠐⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⣰⣿⣿⣿⢸⡀⢸⠀⠀⠈⠂⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢳⡝⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⣰⣿⣿⣿⣿⢸⠈⣾⠀⠀⠀⠠⢺⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⡘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢰⡿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⢽⠐⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢧⠘⡆⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡀⢳⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⢸⠒⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡇⢸⡄ ⠀⠀⠀⢸⣿⠑⡿⠊⠉⠁⢹⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠿⣏⣻⣿⠿⡿⠿⠟⢅⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡇⢸⡇ ⠀⠀⠀⢸⣿⡀⣧⡔⣶⡄⢀⣽⢸⠀⣿⡀⠀⠀⢀⢸⢀⣤⣌⣋⣤⣾⡿⠃⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢼⠃⢸⡇ ⠀⠀⠀⠈⢿⣇⢹⡇⠻⢿⣿⢻⢸⠘⣾⠁⠀⠤⢚⢸⠐⢤⣀⡀⠈⠚⠒⢚⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡾⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢻⡀⠈⠀⢸⢸⠀⢹⠀⠀⣴⠋⢸⠘⠀⠈⠑⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠿⠟⠛⣿⣿⠏⣰⠃⢀⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠳⣀⠰⢸⢸⡀⢸⠀⠜⠃⠀⢸⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠀⢤⣶⣿⣿⠟⣰⠃⢀⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡙⢞⢾⢸⢁⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣊⣀⣀⣀⣘⣿⣿⣣⣿⠃⢀⡼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡻⣤⣹⢸⢍⡊⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢺⠖⠀⠀⠀⠀⢰⡘⠀⣺⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡾⢿⢊⣲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠃⢠⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢣⢯⠢⣎⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠱⡀⠸⡞⠀⣼⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣯⣃⣀⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣷⠁⢠⠇⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣦⣸⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀