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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢠⠐⢀⠢⠐⣀⠂⡐⠠⢀⠄⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠉⠁⠈⠓⢾⣷⡿⠿⠊⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⡳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡐⠂⡐⠠⡁⠊⠄⢂⠁⢂⠂⠌⡐⠠⠀⠀⠐⠀⡁⠀⠀⠠⢁⠐⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⢸⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣾⣵⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠰⠀⡐⠀⡁⠠⢁⠌⠠⠌⠠⢈⠐⠠⠁⠀⠀⠀⡁⠀⠠⢁⠀⠀⠂⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢌⠡⠀⠀⢐⠀⡁⠂⠌⡐⢈⠐⠠⠈⠄⠂⠀⠀⠀⠀⢂⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡐⠨⠄⠀⠠⢁⠂⡀⠤⠁⢂⠐⡠⠈⠄⡁⠂⠀⠀⠡⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠉⣀⠄⣀⣤⡆⠀⡀⣠⣤⣶⣯⠳⡄⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠢⠁⠀⢠⠃⠄⠰⠀⠆⡅⠠⠊⠔⠉⢀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡿⠟⠋⢁⡴⠂⠀⠐⠀⣴⢫⣶⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣜⡳⠄⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠂⠀⠠⡁⠀⢊⠐⡁⠎⠐⠀⠈⡐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⣼⡳⣿⡏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣎⡗⣃⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠄⠀⠀⠐⡀⠀⠠⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⡜⣧⠿⢡⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣼⡁⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠂⠀⠀⠐⡀⠀⠄⠁⡀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⠀⡴⡹⣼⠁⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢂⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠰⠀⠀⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⡐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡀⢀⡜⡲⠝⠒⢸⡿⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡭⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⡏⠀⡁⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠙⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣰⣶⣨⠥⠖⠁⣠⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢰⡟⣼⡇⢠⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡳⠅⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⠁⢰⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠘⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠉⢆⡀⠀⠀⠀⠀⢇⡻⣶⣶⢦⠶⣞⠥⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠸⢡⣿⠃⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣷⢋⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⡇⢠⣿⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡁⠔⠃⣨⣿⣦⡠⢄⠀⠈⢽⣿⣿⣯⣿⣽⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣠⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡿⠀⣾⣿⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣶⢭⣴⣾⣿⣿⣿⠛⣦⣳⣄⡹⢿⣿⣿⡿⠏⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣴⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡿⠁⣰⣿⡏⢀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡞⠾⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣥⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣸⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⣠⣿⡿⠁⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡱⠿⠿⣻⣿⣿⠛⠟⠛⢿⣿⣿⣿⠟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣰⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠣⢁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠠⢡⣿⣿⠃⠀⠡⢀⠁⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡿⢃⡰⠊⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣴⣿⡿⠋⣰⣿⢻⣿⣿⣿⠿⡌⢡⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⠠⠈⠸⡿⠃⣰⡇⡁⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢍⡛⠻⠿⠟⣩⠰⠎⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣬⡉⠁⣠⣾⣿⢣⣿⣿⣿⢏⠓⣠⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠁⢌⣴⡇⡁⢁⢠⣿⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠼⡱⣍⠾⣰⠋⠀⢀⡄⡂⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣷⠹⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⡿⢏⠌⣴⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⠄⣡⣿⡿⠃⠀⠀⣿⡏⠠⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢣⠄⠹⣜⣣⢭⡃⢀⠷⣨⠥⠰⣀⠃⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠦⡑⢀⣼⣿⣷⣭⣉⣁⣴⣿⣿⡿⡙⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿ ⢨⣾⣿⠟⢁⡼⠂⢁⠘⢁⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠸⣱⢋⡞⡱⣌⢣⡅⠻⡤⠙⡦⢋⡕⣣⠹⠤⠈⠀⠀⠠⡜⣱⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠐⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿ ⣿⡿⠁⡴⠋⣠⣾⣄⠂⢀⠀⠁⠀⠀⢠⣶⣶⡀⠻⣿⢇⣤⡶⣤⠀⠀⠀⠈⠑⠤⣲⣍⡳⣜⢣⢻⣤⢈⡰⣍⢳⠘⠄⣡⠴⡉⠀⠀⠰⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠌⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿ ⠋⠀⠊⣠⣾⣿⡿⠃⠀⠀⡈⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣦⠰⣿⣾⡝⢿⣇⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⢁⣉⡉⠳⡬⢏⡵⠪⢁⡤⣛⢦⢫⡅⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠜⠃⢰⡂⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿ ⣠⡰⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣷⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⠈⠓⢧⣌⣯⡼⣳⢏⡶⣹⢎⡷⠂⠀⢱⡀⢹⣏⠸⣿⢿⡻⣝⠲⠉⠀⠀⢺⡅⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿ ⣿⣿⣶⣭⡿⢁⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⡀⠁⠀⠈⣿⣾⣽⣳⡿⣾⣽⣾⡏⠀⠀⠈⢷⡄⢻⡆⢩⠷⣙⢀⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⣿⣿ ⢏⡕⢪⢋⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠻⢿⠃⠀⣠⠆⣸⣿⡀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⠄⠀⠀⠙⠂⠁⠘⠢⠁⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿ ⡞⠜⣡⣿⠏⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢀⣠⣵⣾⣿⠟⠀⠰⠁⠀⠁⢀⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣿⣿⣿ ⣥⣾⣿⡿⠀⠈⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⡀⢠⣿⣿⡿⣻⡵⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠃⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⣠⠶⡁⣸⣿⣯⠾⡉⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⢹⣷⡄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠁⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠛⣁⣤⣴⣾⣿⣷⢫⠁⣩⡿⣣⠟⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⡻⢿⣄⠀⣦⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢋⠠⢈⠐⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠇⢀⣿⣧⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⡀⠈⢿⣿⣄⢈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢇⣴⣶⣦⡜⠀⠀⠀⠸⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣾⣿⡏⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢢⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢩⠙⢧⠘⢿⣿⣶⡳⣌⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣧⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⣳⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⢤⣾⡜⣿⣿⣿⣞⢧⡹⣿⣿⣿ ⠙⠿⠿⠛⡁⠀⠄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡋⠍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⢥⢳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣧⡇⣿⣿⣿⣿⣯⠳⢹⣿⣿ ⡀⢠⣰⣄⡀⠈⠄⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣨⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢢⢫⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢈⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢆⡓⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⣿ ⡸⢿⣽⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣮⢽⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⠂⢢⡙⢼⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠅⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠁⠀⢸⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⠻⣿⣿⣿⣿⣟⡼⢪⡅⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⡃⢠⢃⠖⣀⠙⢞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣾⣿⣿ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢷⡌⢻⣿⡟⣞⡜⣣⠆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣜⠆⡁⢦⣉⢞⡡⢖⡈⠐⢏⣞⡻⣟⠿⣿⢻⡟⡽⢣⠓⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡻⡄⢻⡜⣣⠞⡡⠀⠀⠈⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⡛⢈⡰⡘⢦⠜⣪⢕⣣⢞⡡⢆⣀⠑⠊⠙⠆⠓⠈⠁⠁⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡙⢦⡙⢦⡙⠄⡞⠀⠀⠀⠙⠯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠷⠙⡂⡔⣣⢖⡹⢎⡝⣦⣻⣼⣾⣵⣫⡔⣫⡙⣜⠢⡍⠀⣀⠀⢺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿ ⠀⠀⠀⠸⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣭⢣⡙⠆⠌⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠈⣉⡛⠛⠿⠿⠿⠻⠟⠛⠓⣉⡬⡴⣹⡜⣵⣳⣮⢿⣽⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠵⣙⢦⡙⠀⠀⠗⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡖⡣⠜⡈⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣯⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡱⠆⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠙⠀⠚⠛⠿⠿⣽⢸⠡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣤⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠗⢀⡄⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠁⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠰⠃⢀⣤⣦⣾⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣎⠀⠀⠀⢀⠰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⢀⣠⣤⡔⢆⣩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⠀⢀⡄⢸⣶⠆⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⡿⠃⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⢀⡀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠾⢛⣭⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⢿⣧⡤⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡜⣯⡳⠩⣞⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢠⣦⡀⢀⣀⠄⠀⠀⠀⣠⠟⠀⢀⠄⠀⠀⡠⠴⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⡀⠀⠒⢀⣼⣻⣿⢟⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠁⣀⣴⣿⣆⢇⠰⢶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⢠⣾⡇⢁⣴⣿⡞⢛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡂⣽⡿⠃⠀⣠⣶⣶⣴⣶⣿⣿⣿⠹⠟⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿ ⠸⣿⣴⣿⣿⣿⢅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢼⡄⢸⡇⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣶ ⠀⢿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢮⠸⣧⠀⣷⡹⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠿⣛⠵⢂⡠⣀⣤⣶⣾⣯⣟⣿⣿

ඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣤⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣷⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢰⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠈⢻⣿ ⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿ ⣿⡏⠀⢠⣴⣶⠆⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿ ⣿⠇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡄⠀⢸⣿⣿ ⣿⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿ ⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿ ⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿ ⣿⡀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣇⠀⠘⢿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣉⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠂⠀⢰⣾⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿⠇⠀⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠙⠻⠿⠟⠋⠀⠀⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⣀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠉⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⢀⠀ ⣼⣹⠳⣀⢠⣿⠿⢶⣜⠒⢺⣤⠿⣧⢀⡼⢧⣳ ⠈⠉⠑⢮⠉⢠⣶⣼⣽⠀⣯⣤⡶⡌⢹⠊⠉⠁ ⠀⠀⠀⡜⠀⠉⢛⣯⡘⠉⠛⣻⡛⠋⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢀⢶⠊⠛⡑⠒⡖⠙⠓⢤⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠙⠒⠣⢤⡧⠴⠒⠃⠁⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠉⠙⠟⣿⣾⣶⣿⢿⠻⠛⠿⡿⣾⣶⣷⣿⠿⠛⠀⠀⠀ ⠀⡟⣾⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣷⣿⠈⠀⠀⠀⠁⣀⣦⣿⠻⠀ ⡿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣷⢿⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡄⣿⢹ ⣿⢸⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡆⣿⢸⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣇⣿ ⣿⢹⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿ ⣆⣻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠄⠀⠀⠏⣿⢠ ⠀⣄⣷⢿⠙⠉⠈⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⡿⠰⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣄⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣷⣿⣴⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣴⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⡅⣸⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠉⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣶⣶⣷⢿⠟⡿⣾⣶⣶⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢀⠀⠀⠀⡄⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣆⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⠻⠉⠇⠿⠀⠋⡿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣷⣿⣿⣿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣯⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣮⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣟⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡿⢩⣬⡄⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⣁⣾⣿⠕⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣝⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣸⣿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣼⢿⣿⣿⡟⠆⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣾⡇⢸⣿⣿⣷⡁⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣯⡕⣿⣿⡯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣼⣿⣿⣿⡂⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢾⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡁⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⢿⡟⣭⣫⣹⢻⢟⣭⣯⣿⡈⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣯⡀⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⡅⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡙⣿⣿⡧⢸⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣌⣿⡌⣇⣟⢸⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣧⣿⣿⣆⠓⠊⣿⣿⣿⢈⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⡂⣿⣿⣿⣟ ⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⢻⣿⡇⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢃⣿⣷⢸⣿⣿⣿ ⣿⠋⣬⠁⠌⠿⡿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⢸⣻⣿⣿ ⠁⣼⣿⣿⣿⣮⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠐⢼⣷⢸⣿⡿⣿ ⣆⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⢲⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢐⣿⡿⢸⣯⣿⣿ ⣿⣿⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢰⢷⣿⣿ ⣿⡿⢸⡆⠻⣿⣿⣿⣿⠿⣶⣬⣉⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣴⣜⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⡿⣟⣿⢨⣿⣿⣿ ⣿⠋⠀⣴⣧⠹⣿⡏⣉⣛⡲⠤⠉⣛⣀⠈⠙⢿⣭⣥⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣝⣛⢻⣿⣿⡿⣋⣴⡿⣿⣷⣿⢰⣷⣿⣿ ⣿⣿⣶⣿⣿⣧⡙⢷⣄⠩⣛⠛⠶⠶⠆⠐⠒⣶⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣁⣥⠗⠿⣽⣿⢯⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠻⣶⡙⢿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡂⡉⡵⢫⣾⢟⣴⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡉⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠖⡉⠶⢫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸ ⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣧⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢰⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠉⠉⠈⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⡉⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣼⣋⣛⣙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠄⣿⣿⣿⢿⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⠻⣌⣶⣶⣤⣀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⢿⠘⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣤⣶⣶⣿⣾⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⣿⣶⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⠿⠿⠿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣤⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣟⣻⠿⠶⠶⠿⠖⠒⢀⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢉⣠⣴⣾⠟⠋⠉⠁⠿⠛⢛⣛⣛⣒⣒⣒⣛⡋⠉⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡟⢁⣴⣿⡿⠋⣠⡾⠟⠛⠛⠛⠻⢯⡁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⣠⣾⣿⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡟⠐⠉⠉⠁⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⠀⣴⣶⣶⡄⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⡠⠾⠿⣿⣆⠻⠿⠛⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣤⣤⣴⡶⠶⢿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠉⠈⠛⠶⢶⣦⣶⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠋⢀⣠⣤⣀⠈⠛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠶⠶⠶⠒⠚⢻⣿⠁⣴⣿⣁⣉⠙⢷⡄⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣟⣛⣋⣁⢰⣿⠃⢸⡟⢹⠋⣿⢻⡿⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣈⣉⣉⣉⣉⣁⢸⡟⠀⣼⡟⠛⠛⠛⠛⠛⣿⢀⡿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠈⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣸⠇⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠿⢿⣷⣄⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⠁⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⢿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠈⠭⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢿⡄⠀⠀⢸⣿⣦⣤⣤⣤⡄⠈⢿⣷⣦⣤⣾⣿⠏⠀⢸⣿⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠶⣬⣛⠷⡀⠀⣸⡇⢸⡏⠉⠙⠲⣄⠀⣿⡀⢸⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⢰⡀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠠⠤⣤⣀⠙⢷⣄⠀⣿⠀⣸⣃⣀⣀⣀⣈⣷⣿⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡈⢸⡇⠀⢻⡏⣽⣉⡏⣿⢩⡿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠘⠷⣦⣄⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣧⠀⠸⣿⣉⠉⠛⣛⣿⠃⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠁⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣤⣤⣤⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣤⣽⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢶⣤⣶⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠇⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣁⣋⣟⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠻⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⢻⣮⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣠⣦⣿⡝⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣶⣶⣠⠀⠀⢿⣝⣩⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠿⠿⠻⠙⡄⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠙⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣠⢀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣾⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣩⣉⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣶⣿⣿⣾⣴⠀⠀⠀

✨𝐈’𝐦 𝐬𝐭𝐢𝐥𝐥 𝐚 𝐩𝐢𝐞𝐜𝐞 𝐨𝐟 𝐠𝐚𝐫𝐛𝐚𝐠𝐞!✨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⠛⠛⠛⠛⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣤⣤⣤⠀⠀ ⠀⠛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⠛⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⢹⣿⣿⡏⢹⣿⣿⡏⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢿⣿⡇⢸⣿⡿⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡆⢸⣿⡇⢸⣿⡇⢰⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⡇⢸⣿⡇⢸⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣾⣿⣷⣾⣿⣷⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢹⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠘⣾⣷⡄⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣍⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣯⡍⠉⠁⠀⠀⡿⠛⠋⣉⣉⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣇⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⠟⠃⡀⣦⡈⠁⢳⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣾⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢼⣡⢿⣧⡀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⢀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣧⡴⠛⠁⠀⠙⠻⣄⣹⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣩⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠰⡹⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠀⠀⣰⣿⠈⣠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠃⠈⠹⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣏⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⣤⡄⠀⣠⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡘⡿⢀⠀⢀⢘⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣏⠁⠀⠀⢀⡤⣾⣿⢃⣼⠁⠀⠹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠈⢹⠘⡄⢀⣾⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣄⣀⣿⠇⢋⡼⠋⠉⢦⠀⠀⠈⢻⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢁⡂⡈⡇⢃⣸⡧⣢⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠻⣼⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠙⢷⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠸⠀⡀⡇⣸⡟⣰⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠻⢿⣍⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⡇⣏⣼⣏⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠈⠹⣷⣬⠷⣄⠀⠐⠀⠀⢀⣸⢡⣿⡿⡵⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠻⣷⣞⠳⣄⠀⠀⣶⠇⣾⡟⠀⡄⠀⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⢀⠈⢻⣷⠉⠳⣤⠃⡼⠉⠀⠈⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⣤⠚⢹⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⢷⣀⠙⠻⣆⠘⠿⣄⠀⠀⠀⢠⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢀⣈⣷⡀⠛⢿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠻⣯⡀⠈⠳⡄⠈⠳⣄⢠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠁⢀⣰⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠠⣎⠗⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⢿⣏⢻⣄⡀⠈⠀⠀⠘⢯⡀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⢀⡴⣺⠟⠉⠁⠀⠻⣿⣆⠀⠨⣾⣶⣼⣻⡻⡲⢶⢤⢤⠤⡴⣶⣿⡥⠚⠁⡘⢦⡙⣷⣤⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀ ⠀⡾⠋⠀⠀⠀⣠⠟⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⡊⠐⠁⠀⠉⠁⣴⡾⠚⡉⢉⣽⠿⠊⠀⠀⠀⢀⣹⣾⣿⣧⣀⠁⠀⠀⣰⠇ ⠸⡅⣀⡴⣰⡶⣯⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⣀⠔⠉⠤⠊⠚⠁⠁⠀⢀⣠⡤⠞⠋⠁⠈⠻⣟⣛⣦⡤⠞⠁⠀ ⠀⠛⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠋⠉⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⣿⣽⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣿⣿⣿⠻⠃⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡜⣿⣿⣿⠟⠁⣰⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣳⣿⣻⣿⣣⠵⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢇⣿⣿⣿⡇⠤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢳⣮⣷⣿⡯⡖⢑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣝⡟⠯⣽⣿⡗⠁⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⢛⣩⠾⣿⡿⠉⠐⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⣡⣛⣻⠿⠀⢆⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠓⠇⠯⠂⣐⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡜⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡷⠅⠊⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡉⣇⣥⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠄⠀⠸⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢄⠀⠨⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠑⣀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢱⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢒⣷⠄⠀⠀⠀⠐⡟⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣧⣄⣚⣓⣋⣉⣉⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢯⣉⡉⣩⠟⠙⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⠾⠿⠿⠿⠿⠷⢶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣈⢿⣧⡀⠀ ⠀⣼⡟⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣧⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⡄⠀⠹⣦⢻⣷⠀ ⢰⣿⠁⠀⠀⠀⡿⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠛⠋⠀⠀⠀⢻⡆⢿⡇ ⣾⡏⠀⠀⠀⠈⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡿⠀⠀⠀⠀⢺⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣾⠃⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠆⠀⢸⣿ ⠸⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣾⡇ ⠀⢻⣧⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⡿⠀ ⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠈⢿⣿⣿⡛⠉⠁⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣼⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠙⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣤⣀⠈⠉⠛⠓⠶⠶⠶⠟⠛⠉⣀⣤⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠾⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡟⠁⠀⡀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢤⡀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⢩⠃⠀ ⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠆⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡅⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠻⣄⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠋⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣃⣀⡤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠓⠒⠉⠉⠁⠉⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠤⠤⠤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣤⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⣠⣏⡀⠀⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⡃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆ ⢀⡞⠁⠀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⠙⢦⡸⣿⡿⠀⠀⠀⡄⢀⣀⣀⡶⠀⠀⠀⢀⡄⣀⠀⣢⠟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⡞⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⣠⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠁⠀⢀⣀⣀⡴⠋⢻⡉⠙⠾⡟⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⢉⣹⣯⣍⣿⠉⠟⠀⠀⣸⠳⣄⡀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠁⠀⡴⠋⢀⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⠂⠶⠉⢈⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠉⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠞⠋⠳⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⢤⠤⠶⠋⠙⠳⣆⣀⣈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡶⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡴⠚⠛⠛⠉⠙⠉⠛⠛⠻⠿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡧⡄⠳⠶⠶⠶⢦⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠷⠿⠏⢀⡀⠀⢀⣔⣿⠆⠀⠞⠁⢀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠀⢀⣶⡀⢀⠘⠿⢿⠛⢩⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣀⣠⣾⣿⡷⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠐⠠⣰⣆⠈⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠀⠀⠀⢂⡻⠛⠝⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡠⡀⠀⠹⢛⣦⣀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠇⠀⠀⣤⣤⣬⡀⢀⣈⠁⠈⣡⠖⠂⡖⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠉⠑⢦⠀⠣⣙⢷⡌⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠸⣿⡀⠙⢿⡟⢻⡆⢸⡏⡀⠼⣠⣤⣭⣆⠠⢤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠈⢿⡀⡀⠀⢣⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠆⠀⠀⢸⣿⠈⠁⢱⣿⠋⠹⠍⠙⡻⢶⣧⣤⣤⣤⣶⠟⠋⠀⠀⠈⣷⠘⣄⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠠⣿⣃⣀⣀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⢸⣧⠀⠀⠸⡀⡇⠀⣆⡭⡋⠑⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⣿⡆⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠙⠷⣦⣄⣀⠡⡴⠙⠚⠀⠀⠀⠰⣤⣴⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠈⠑⠶⣶⣤⣄⣀⣽⡗⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠙⠶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠋⠉⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠉⠻⣧⡶⠟⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣨⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀ ⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢷⣦⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀ ⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠒⣒⡦⣤⣤⠤⢴⡶⠖⠚⠛⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣭⣵⣶⣶⣶⣯⣯⣭⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠛⠋⣭⣭⣭⣭⣭⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⣚⣛⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣛⡳⠦⣽⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠟⠻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⡶⠬⠝⢻⣿⣿⠧⠴⠖⢛⣛⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⢂⡸⣓⢸⣿⣿⣤⣙⣒⣛⣋⣃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⠏⣼⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⠃⠘⢿⡎⠙⠀⣿⣯⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣶⣿⡿⠿⠹⢿⣿⣿⣿⡿⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠉⣯⣉⡐⢇⣘⣂⣠⣬⣭⣴⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⡿⠿⠁⠀⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⠸⠛⠻⠇⠀⠀⢲⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⣀⢀⠀⣠⣸⣦⣷⣿⣿⣧⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠏⠙⠿⠿⠿⠛⠉⠃⠁⣀⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⡀⡀⢠⢀⡀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣭⣛⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⡙⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⣭⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠟⣛⣛⣭⣭⣭⣭⣭⣍⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⣛⣠⣼⣿⣟⣛⣛⣤⣤⣤⣤⣛⡛⣿⣿⣿⣧⡘⢿⠟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⡿⢛⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨ ⡟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⡹⡽⢤⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢲⢦⠀ ⢿⣱⡟⣲⢶⡻⣌⢿⠀⠀⢀⡤⣔⣦⠤⠖⢤⢴⣢⠄⡀⠀⠀⣤⠶⣤⢘⢯⣎⡳ ⠸⣿⢸⣱⡾⢱⡿⠁⠀⡰⣱⠉⣿⣿⢇⡈⣿⡁⣸⣿⣎⢱⠀⢷⠏⣶⡿⣇⠾⣁ ⠀⢻⡜⡧⣽⡣⡇⠀⡰⡓⠿⠿⡭⢟⣲⣄⣫⡻⠿⠾⠿⢫⡣⣠⢟⣦⠗⣭⠳⣭ ⠀⠀⠻⣜⠲⡽⠃⣰⠁⠧⠮⢗⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡒⠻⣤⠇⣹⠣⣏⠞⣥⠟⠁ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⡇⡘⢌⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢡⠏⣶⠘⡆⠈⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡘⠄⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣯⣔⣸⢒⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⣏⣿⣿⡏⠰⣀⠉⡆⡈⢿⣿⣿⠀⢁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡊⠿⣋⠄⠣⢄⠣⡐⢡⢂⠻⠿⠉⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠪⣅⡘⡐⢂⠡⡘⠄⢢⣉⠷⡮⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠿⣿⡿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⢿⣿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⡿⠿⢿⡿⠿⣿⠿⠟⠿⢿⣿⠿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢠⡄⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢸⡇⠀⡀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⣤⠀⢘⡇⠀⢠⣤⡇⠀⠸⡇⠀⡏⠀⢤⣀⣈⡇⠀⣴⠀⠈⣿⢯⣟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠃⠀⣿⠀⢸⡇⠀⣹⣿⣿⡇⠀⡆⢸⠀⠀⠀⢸⠇⠀⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⣻⠀⢈⡇⠀⠈⠉⡇⠀⠀⠃⠀⣷⣄⠀⠙⢿⣷⠶⠿⠀⢀⣿⣟⡾⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⢸⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⢼⣿⣽⡆⠀⡇⠈⠀⡆⠀⢸⠀⠀⠃⠀⣿⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⡇⠀⢸⣿⡇⠀⢀⠀⠀⡟⠛⢳⠀⠈⣿⠀⢠⣴⡿⡷⢾⣽⣻⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡄⠀⣿⡄⠀⠁⢀⣿⢷⣻⡇⠀⣷⠀⢠⡇⠀⢸⠀⢰⣦⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠈⠀⣸⡇⠀⠈⠉⡇⠀⢸⡀⠀⣷⡀⠈⠀⣠⣿⠉⢹⣟⣳⡽⣻⣞⡷⣯⢷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢟⡿⣻⢏⡿⣽⢿⡿⣿⢿⡿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⡟⣯⢷⣹⠷⣯⢿⡽⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡽⣚⡜⣲⣭⢿⡽⣯⣟⡽⣯⣻⢽⣳⣻⠽⣏⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣻⣞⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣽⡾⣯⣷⢿⡾⣽⣏⢾⡱⣟⠾⣭⢯⣟⡽⣾⡹⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣜⡱⢦⣹⣳⣞⣯⣟⡷⣯⢷⡹⢧⡟⣧⢟⣯⡽⣝⣯⢾⣽⣫⢿⣹⢷⣛⡾⣧⣟⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢿⣽⢾⡿⣽⣳⣻⢎⡷⣹⣏⣯⠷⡾⣝⡾⣱⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⡸⢤⣻⣤⢿⡼⣧⣟⣿⣻⢧⡟⡿⣼⢻⡼⣤⣻⠼⣼⢻⡤⣟⡟⣧⢟⡻⢧⢿⣸⣟⣼⣻⢿⣼⣻⢿⡼⣟⡿⣧⢟⡼⣻⢼⣣⡜⣧⢿⡻⣇⢿⣣⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣶⡹⣷⣛⡾⣯⣟⡷⣿⢾⣽⣳⣏⠷⣭⡳⣏⠷⣭⢟⡾⣭⢷⣫⢾⡱⢯⣙⡏⣞⡱⣎⢷⣫⢟⡾⣽⢯⢿⣝⡿⡵⣯⢳⡝⡮⣵⢻⡼⣳⢯⣝⢲⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⣼⣻⡵⣯⣟⣷⣻⣿⣽⣿⣷⣻⣞⣻⢶⡹⣞⢯⡳⢯⣞⣳⢯⣳⢯⣛⣷⡹⣜⠶⡱⢎⠶⣩⠞⣽⣚⢯⡻⣼⢳⡻⣜⠧⣝⢞⡼⣣⢟⡵⣫⢎⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣯⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣿⣮⢷⣹⢞⡽⣫⢾⣝⡾⣽⣫⡽⢶⣻⢭⡻⣵⢋⡞⣥⢛⡴⡹⢎⢷⣩⠳⡝⣬⡛⣜⢮⡳⣽⢺⡽⡱⢮⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢾⣳⣿⣿⣿⣧⣿⣹⣽⣫⢾⣽⣳⡽⣽⣻⡼⣫⢷⣭⣻⣜⢶⣩⠶⡹⢭⠲⣥⢛⡜⢦⡝⣎⢾⣱⣏⠷⣣⢽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣷⣻⡽⣯⢷⣯⣟⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣾⣷⣿⣷⣯⣷⣯⣷⣞⣧⣟⣮⢷⣹⢱⠫⡕⢪⠜⡬⣓⢮⡽⣞⣳⢾⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣟⣾⡽⣟⣾⣳⢿⣽⣻⢾⡽⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣳⣝⣎⠳⢌⢣⠚⣥⢫⢾⡵⣯⢳⡫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣾⣽⣞⡿⣽⡾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣿⣳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣎⠳⡌⠦⡙⢦⣻⢯⣟⡞⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣿⣽⣿⣽⡿⣽⣳⢯⣿⢷⣟⡿⣞⣷⣻⣞⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⠳⡘⠴⣩⢷⣯⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣟⣾⣿⣻⣿⢿⣽⣿⣽⣾⡿⣯⣿⣻⣾⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠧⡑⣎⢷⣻⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⣿⣾⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⢿⡾⣽⣻⣿⣿⡝⢦⡙⡼⢯⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣯⣿⣷⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣽⣯⣿⡙⢆⣹⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣷⣿⣿⣿⡍⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡷⢯⡉⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣜⣿⢿⣾⣿⣿⡷⡌⢾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣹⠷⣛⠣⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⣽⣻⢿⡻⣟⢭⢻⣼⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣬⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⡿⠱⡁⠎⠄⢱⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣯⢷⡹⡜⣮⣟⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡳⢁⠆⡈⢄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡝⣮⢱⣽⢳⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣧⢫⡔⠃⠒⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡛⣬⢳⣯⢿⣻⣽⡷⣿⣻⣿⢯⣿⣽⣻⣟⣿⣻⣽⢯⣟⣾⣣⢟⣜⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢮⡱⣎⢿⣚⢯⡳⢏⡿⣽⣻⢾⣿⣳⣯⣷⡿⣯⣿⣯⣿⡿⣾⣽⡻⢾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣏⠶⣱⢏⠮⡑⢎⠱⡉⢖⢧⣻⣛⡾⣿⣽⣷⣿⡿⣯⣿⢿⣽⣟⢾⡙⣷⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢬⠓⡇⢎⠐⠁⠀⢂⢉⠎⡞⡴⢣⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣟⣿⣯⢷⢯⡣⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⢍⠢⡉⠔⠀⡈⠀⢀⠂⣎⠼⣱⣹⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣻⡽⣞⢯⢲⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡇⣎⠰⢀⠂⠄⣀⠐⣢⣹⢮⡟⡿⣝⢯⡷⣿⣿⣟⣿⣽⣳⢻⡜⢪⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣮⣳⢌⡲⣌⡶⣽⢳⡙⢎⡘⠰⡈⠎⣝⡳⣿⣿⢯⣷⢫⡳⢜⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣷⣷⣼⢦⡼⣥⣦⣑⡢⣙⢷⣿⡿⣭⢳⣙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⡿⣝⡯⢿⣹⢯⡿⣝⣯⠿⣽⢯⢿⡽⢯⡿⣝⣯⢿⡽⢯⡿⣽⣫⣟⣯⢿⡽⢯⣻⡽⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣫⢿⣽⣻⣽⣻⣽⣻ ⣿⡹⣞⣯⢯⢷⡻⣽⢞⡿⡽⣞⣯⣞⣯⣽⢻⣼⡳⣿⣹⢷⣏⣷⣯⣞⣷⣻⣯⢷⣻⡽⣞⣳⢯⡷⣻⢶⣻⡼⢯⡶⢯⣟⡶⢯⣶⢻⣶⢻ ⣷⢫⡷⣞⢯⣷⣛⣧⢿⣹⢯⢷⡞⣧⢿⣼⣻⢞⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣯⣳⣟⣭⢷⡯⣽⣏⢿⣻⡼⣛⣟⡾⣻⣼⣻ ⣯⢟⡼⣏⡿⣖⡿⡼⣏⣟⢾⣫⢾⡽⣳⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡽⣾⣹⠷⣞⣯⣳⡽⣛⣮⢟⡷⣳⡽ ⣻⢞⡽⣺⣵⢻⢾⡽⡽⣞⣯⡽⣳⣛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⢯⣛⡶⢯⣽⢻⡼⣏⣿⢳⣻ ⣻⢎⡿⡵⣞⣯⠷⣏⡿⣞⣵⣻⢳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣭⣟⣻⡼⣏⡿⣞⣳⢯⣟ ⣏⡟⡾⣝⡾⣵⣻⡽⣳⣻⡼⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠋⠹⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣞⡷⣞⢧⡿⣭⢷⣏⣯⢟⡾ ⡽⣞⡽⣞⡵⣯⣳⡽⣳⢧⡿⣝⣿⣿⣿⣿⠻⠻⡅⢂⠁⠉⠉⠸⠿⠛⠁⠀⠀⠐⠉⠉⠀⠈⠀⠘⣟⢻⣿⣿⣳⢯⣻⣼⣛⡾⡽⣞⣯⣽ ⣟⢮⣗⣻⡼⣳⢧⡿⣝⣳⢯⣿⣿⣿⣿⡧⣍⠳⠜⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⣿⣯⢷⣏⡶⢯⣷⣛⣧⢿⡼ ⢯⣞⢮⣳⡝⣯⢷⣏⡿⣭⣟⣿⣿⣿⣿⠳⣌⣧⣉⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣽⣿⣿⣻⡼⣛⣯⢶⣻⠾⣭⣟ ⡿⣜⣯⢶⡻⣽⡞⣧⣟⡶⢯⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣰⣤⣮⣾⣶⣶⣌⠀⢻⣿⣿⣷⣹⢟⡼⣯⢷⣻⢧⣟ ⡽⣞⡵⣏⣷⡳⣯⠷⣞⣽⣛⣾⣿⣧⢾⡟⡽⣺⣉⣭⣍⣻⢿⣿⠆⠀⠀⠑⢿⣿⣿⢿⣛⠛⠃⠭⢽⣷⡘⣿⣿⣞⡽⢾⣽⢺⣳⢯⣟⢾ ⢿⣜⣳⢽⡲⣟⣳⢿⣹⢮⣻⡽⣿⡑⠠⣝⣾⣿⣻⣿⣿⣻⡷⣿⣿⠛⠛⢺⣿⡹⣿⢻⣿⣿⢒⢀⠀⠀⠘⣿⣷⢯⣞⠿⣼⣏⡿⢾⣭⢿ ⡿⣼⣹⢮⢷⣹⡽⢾⣭⢯⢷⣽⣾⡳⢤⣻⣮⢑⠿⠿⢟⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠘⣿⣇⠻⢯⣿⠛⠇⠈⢢⠀⣸⢻⡽⣞⣭⣟⣳⠾⣝⡿⣼⢯ ⡷⣭⢟⡼⣞⡽⣳⣞⡽⣞⢾⣿⢿⣇⠈⠏⡻⢞⡶⠶⣼⢿⣻⠻⣼⠠⠀⠀⠻⠽⠲⢬⠽⠀⠠⠤⠬⠔⢫⣮⣷⡻⣽⣹⢟⣶⢻⣵⣻⣼ ⡽⣎⣯⡽⢾⣝⣳⢾⣹⣞⣯⠿⣾⡇⣌⠒⡀⠢⠌⡓⡜⢮⣱⡳⠟⠀⠐⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⣷⡻⣵⣛⡾⣭⣟⢮⣗⣯ ⣽⣚⡶⣻⢽⣺⣭⢷⡻⣼⡳⣿⡝⣣⡄⠖⡀⣃⠚⠬⣙⢿⣡⣼⠑⠀⠠⢀⠀⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢱⣳⢟⡵⣯⡽⣳⣞⡟⣾⢺ ⢮⣳⢽⡳⣯⢷⣚⣯⢷⡳⢿⣱⢧⣸⡱⢂⡕⠨⠘⠠⢉⠞⣿⢿⣿⣶⠅⣻⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⡽⢾⣹⢶⣛⡷⡽⡾⣝⣯ ⣯⢳⣏⡷⢯⣳⢟⣼⡳⣟⢯⣽⣫⢷⢡⢆⠰⠅⡀⠄⢰⣪⢥⠋⠀⠁⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⣞⣧⢟⣯⡽⢾⣹⣞⢷⣻⠽⣞ ⣞⣳⠾⣽⣏⣟⢾⣣⢿⣭⢟⡶⣏⡿⣎⠢⡝⢢⠑⡡⣧⣵⣆⣁⣀⢒⢀⠀⠡⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢽⣳⡞⣯⣞⡽⣏⡷⣞⡟⣞⡿⣽ ⣾⣱⡟⣷⢾⣹⢾⣭⠷⣞⡯⢷⣫⣽⢻⣝⢬⡁⠆⠉⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⣼⡻⣞⣧⢟⣳⢾⣹⢾⣹⣭⢿⣹⣞⣳ ⡾⣱⢿⡹⡾⣝⡾⣞⡽⣏⡾⣏⡷⣭⠿⣽⣦⡝⣦⡙⡬⣏⢵⣺⣿⣆⠻⠙⠂⠀⠀⠈⠀⠀⣸⢷⡻⣵⡞⣯⡽⢾⣭⠷⣏⣾⢳⣯⠾⣽ ⣽⢣⡯⣗⢿⣹⡞⣽⢾⣹⣳⢯⡽⣏⣿⣳⠟⢾⡱⣍⠖⣡⠊⠑⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠃⢿⣯⡽⣳⢯⣗⣻⢯⣞⢿⣹⡞⣿⣼⣻⡽ ⣯⢏⣷⣛⣮⢷⡻⣽⡞⣧⣟⣾⣽⣿⠪⡄⢎⡳⣝⣮⠱⣤⢴⢀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡰⠂⠀⠀⠈⠐⢿⣽⡳⣏⣷⣛⣮⢟⣧⡟⣷⢾⣱⢿ ⣟⡾⣣⢿⡼⣳⡟⣵⡻⠗⣊⢿⣽⣾⣗⢬⢣⠳⣍⢞⣻⣯⣷⣲⣴⣤⡄⠦⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⣟⢾⡽⣞⣻⡼⣽⣣⢿⡽⣯ ⡿⣼⢏⣿⡽⠗⡋⢅⠢⡑⣌⢚⣿⢾⣽⣮⠂⠧⣉⠎⠶⡱⢎⡖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣳⢿⠀⠉⠛⠷⣛⣧⡟⣯⢾⡽ ⡟⠚⠋⢄⠐⠤⡉⢢⠑⡒⢌⠒⡘⢿⡾⣽⢿⣦⡄⡉⢒⠱⢊⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣳⢯⡏⠀⠀⠄⠀⠀⠉⠛⠽⣏⣿ ⢠⠉⠂⠌⡘⠠⠁⢆⡱⢈⠢⡉⢔⡈⠿⣽⣻⣞⡿⣷⣆⣈⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣟⡷⣯⠟⠀⠀⠂⡀⠐⠀⠀⢀⠀⠁⠙

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⡋⢙⠛⣻⠿⣛⣭⣿⠧⠤⠄⡩⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣛⠿⠿⣋⣥⡶⢊⣥⠆⠀⠜⡡⡾⠟⣁⣠⣀⡀⠀⠈⢁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢔⠋⠍⡡⢊⣤⡙⣿⠱⠟⠫⠀⣾⣴⣷⣾⠟⢁⣤⣤⡙⢳⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⡞⢡⣴⡄⢁⠜⣡⡶⠂⡾⠃⣽⠏⠈⠐⠛⠙⠛⠛⢦⡙⣧⠀⠌⠂⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠔⠀⠀⠀⠠⣿⣰⡐⡌⠀⣞⠐⣡⣴⣿⢡⣾⡧⠀⠀⢀⡴⠿⡟⠷⣄⠱⢸⣇⠈⠈⡦⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠊⠀⠀⠐⠀⢳⠸⣿⣷⡆⠠⠉⠍⣻⣿⣏⣸⣿⠃⠀⢀⠊⡀⠀⠈⠀⠈⠃⠈⣿⡄⠀⠐⣾⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⠃⠀⠀⠈⠁⠀⣄⠀⣿⣿⠀⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣼⡿⢸⠀⢸⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠹⣷⠀⠐⣌⢣⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢹⣿⢠⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡆⠘⠄⠳⠆⠀⠀⠀⢀⣿⣷⢈⡳⠀⠋⣽⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢛⠻⠿⢉⠀⢋⠤⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⠟⠛⠟⠛⠛⠳⠀⠳⠿⢦⣄⣀⣀⣊⣴⣿⣿⠿⢄⠙⢆⠐⠘⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠫⠼⠷⠞⠁⡠⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠋⠀⢸⠛⠈⠁⠀⠀⠀⠄⠶⠖⠒⠒⠒⠂⠤⢤⡤⠤⠈⠁⠀⠀⢈⣠⣠⠊⢸⡈⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⡠⠊⠀⠀⡠⠞⠀⠀⠀⡀⢤⡦⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠴⣶⣶⣶⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠇⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠉⠠⠈⢻⣿⣿⡯⢁⡾⠁⠀⠀⠘⡄⠁⡴⠁⣴⠀⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠚⠛⠉⢭⣅⣠⣴⣦⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠠⡏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⢀⠤⠂⠠⠙⠿⢡⠿⠁⠀⠰⢃⠀⠀⠊⠁⣼⣿⠁⠁⠴⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠛⠿⠿⡿⠟⠉⠉⠁⢀⠄⠀⠀⠀⠀⢠⢊⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡀⠀⠀⢢⠍⢀⠀⠈⠂⠁⠻⢻⡔⠁⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⣠⡦⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠹⣄⡈⢀⠔⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢰⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠘⠛⠓⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠖⡶⢊⣡⡾⠋⣠⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⠀⠀⢜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢄⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠬⠀⠸⢀⡤⠔⠀⠂⣤⠾⣃⡀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⠈⠉⡀⠞⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⠀⠀⠢⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⢴⡾⠿⠋⠈⡂⠱⣤⣄⠠⠈⣐⠂⣀⣅⡀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⣶⡦⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠈⠓⠶⠻⡿⢮⣡⣾⣿⣿⣿⣦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣀⣈⣀⢀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠊⠀⠟⢨⡁⣶⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠘⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⢡⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⡀⠉⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠂⠽⢿⡿⠿⢿⣿⡄⢉⡩⠭⢉⣭⣭⢭⡙⡛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠂⠴⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠠⠄⠈⠳⠄⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠠⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡄⢠⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡃⠀⠀⡄⠀⠈⠄⢸⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠄⠀⠀⢀⠀⠗⠊⠡⠤⢶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠡⢰⠁⠀⡄⢤⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢙⠻⣷⣦⡀⠈⢻⡛⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢁⠇⠀⠀⠀⠶⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣦⠉⢻⣦⡀⠑⢌ ⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠇⠂⡖⠀⠀⢧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣾⣿⣿⣦⠈ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⠟⡛⢛⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⠋⡁⣸⠁⠀⡀⠈⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣉⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⢛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣁⡛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠟⢋⣤⣶⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⡠⠐⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠳⢶⣌⣙⣻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠃⠛⠛⠛⠿⠿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠙ ⠀⣀⣀⣀⣇⣿⣽⠛⠉⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴ ⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠙⡟⣿⣿⢸⣇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⢻⡇⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⢀⣷⢿⣝⣷⣿⣴⡏⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀ ⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⣦⣿⢻⠈⠃⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀ ⠀⡀⣤⣶⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀REYALP GBUP⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣶⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣶⣶⣠ REYALP ERIFEERF⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢁⡶⠗⠉⠉⡀⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡾⠋⠀⠠⢈⠐⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠄⠡⠈⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠋⠀⠄⡈⠔⠠⠈⠄⠡⠈⠄⡡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢁⠀⠀⡄ ⣿⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠀⠀⠑⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⡬⠂⠀⠀⠄⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⡘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡘⠀⠃⠘⡀⢃⠘⡀⢃⠘⡀⢃⠘⡀⠃⠘⢀⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠐⡀⠂⠔⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠂⠀⠀⢀⠀⡀⠄⠈⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠐⠀⠀⡀⠂⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠀ ⠀⠀⡀⠀⠠⠀⣀⣰⠶⠛⠛⠛⠛⠶⣤⡀⠄⠀⠄⠈⠀⡀⠄⠀⢀⠈⠀⠀⡀⠀⠠⠀⠄⠀⣀⣤⠾⠚⠛⠛⠛⠶⣤⡂⠀⡀⠁⠠⠀⠀ ⠀⢀⠀⠐⢀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡀⠠⠐⠀⢀⠀⠄⠀⡀⠂⠁⠀⠐⠀⠠⢀⡶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠠⠀⠐⠀ ⠀⠀⠄⣈⡟⠁⠀⠀⠀⠠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢳⡄⠠⠈⢀⠠⠀⠂⢀⠐⠀⡁⠐⠈⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢻⡄⠐⠀⡀ ⠀⢈⠀⣾⠁⠀⠀⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠈⣷⠀⢂⠠⠀⠂⢁⠠⠀⢂⠠⠀⡁⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⣷⠀⢁⠀ ⠀⠂⢸⣟⠀⠀⢸⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠄⠂⢁⠠⠀⠂⠄⠐⡀⢌⡏⠀⠀⠐⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⡆⠠⠀ ⠀⢁⠈⣷⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠆⠁⠆⠁⠆⢀⠁⡈⠰⢀⠀⠆⣷⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠆ ⠀⠂⠄⣿⡄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡿⠀⡁⢂⠡⠐⡀⠂⠄⠂⠄⡈⠄⢿⡄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣿⠀⠌⠀ ⠀⡁⢂⠈⢷⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⢀⡾⢁⠂⡐⣤⠶⠛⠻⠛⠛⡷⣦⡐⠠⢈⢳⡄⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠠⠈⠄ ⢀⠐⠠⠈⠄⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⠀⢢⡿⠁⢾⡀⠀⠀⢀⣽⠈⢻⣆⠄⠂⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠁⠌⠠⢁⠂ ⠀⠌⠠⠁⠌⡐⢈⠙⠓⠶⠶⠶⠶⠖⢋⠡⠐⠠⢨⡿⠁⠀⠈⠉⠉⠋⠉⠁⠀⠀⢻⡆⠡⠈⠄⡙⠓⠶⠶⠶⠶⠚⢋⠡⢈⠐⡈⠐⡀⠂ ⠨⣄⠡⢈⠐⡀⠂⠌⡐⠠⢂⠐⠠⠈⠄⢂⠁⣂⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣀⠃⡐⠠⢁⠂⡐⢀⠂⡁⢂⠐⡀⢂⠤⢁⠰⡁ ⠠⢀⠓⠤⣂⡐⢁⠂⠄⡁⠂⠌⡐⢡⣈⣤⠾⢋⠡⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡏⢈⡙⢷⣦⣅⣂⠐⡈⠄⢂⠁⢂⡐⠈⣄⠆⣊⠐⡀ ⠠⣁⠎⡐⢄⡉⢃⠚⡒⢚⠒⡓⢛⠩⢉⠄⠣⠌⠆⡄⢿⣏⠖⡤⣀⡀⣄⠲⣭⡿⠐⢤⠂⡆⡈⢍⠩⢛⠓⡚⢒⠚⠒⡌⠱⢠⡘⢄⠢⠄ ⠐⠐⠊⢱⠈⡖⢡⠊⣴⠁⡎⢰⢡⠊⡆⠉⢣⠘⠒⡌⠘⣿⣯⡔⢡⠚⣤⣿⣿⠃⠉⡆⢱⠈⡕⠈⡆⢱⠈⣴⠁⡎⣥⠘⣥⠒⡌⢢⠑⡆ ⠀⢃⠚⡤⢓⡔⡃⢎⠤⡓⢌⠲⣈⠎⡰⣉⢆⠣⣒⢡⠃⣝⡻⢿⡿⣾⢿⣛⠧⡈⠧⡘⢆⢣⠱⣉⢒⠡⠎⣄⠓⡴⢁⠖⠤⡃⠜⠤⢓⠀ ⠂⢈⢃⠖⣡⠒⡍⢎⠲⣉⢎⡱⢌⢎⡱⢌⢢⠓⡤⢃⠞⡠⢛⡧⣝⢮⡳⢍⡒⡡⢇⡙⢆⢣⠚⡤⢋⡔⢃⠦⣉⠖⡡⢎⢣⠱⡩⣘⠁⠀ ⠀⠀⡈⠲⢄⡫⠜⣌⠳⡌⢦⠱⣊⠦⡑⢎⠥⣋⠴⣉⢎⡱⢃⡜⢩⠩⠜⠢⣍⠲⣡⠚⣌⠖⣩⠒⡭⠰⣉⠖⡡⢎⡱⢌⢆⡣⠕⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣋⠖⣍⡚⢬⢓⠤⣣⠙⣌⠲⣡⠚⡌⢦⠱⡩⣌⠥⣋⠼⡑⢆⠳⣠⢋⠴⣉⠖⣍⢲⠱⢌⡚⡱⢣⠚⡭⠒⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡄⢫⠞⡑⢊⠱⠉⠞⣲⣛⠾⣏⡿⣹⢾⡹⢣⢏⠾⣽⣻⢾⣽⣻⢭⡚⣌⢣⢛⣷⣯⣿⣧⡝⣎⡝⠶⡭⡞⢦⣻⣯⢿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣎⡷⣞⣧⡚⠀⠀⠀⠀⡘⠴⣩⠿⣜⣳⡱⢎⡵⣋⢮⡟⣷⢯⣟⣾⢣⠷⡱⢌⠦⡙⣎⠿⣹⠻⡟⣷⢾⡱⢣⠝⡲⢯⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⣻⣽⣻⡽⣶⡹⠄⠀⢌⠰⣌⡳⣝⣯⢳⡧⣝⣏⢶⡹⣎⡿⣽⣻⢾⣝⡯⢏⡵⢊⠖⡱⢌⡚⢥⠓⡜⢤⠣⡙⢥⢋⡵⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢳⣳⢯⣟⡾⣝⢦⠈⣂⠳⡜⣽⢺⡼⣳⡽⣞⣼⣳⢿⣹⣟⡷⢯⣛⣮⡝⣮⠰⣉⢎⡱⠌⡜⢢⡙⡜⢢⡑⡩⢆⢣⢺⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢏⡿⣾⣽⢫⣮⡑⠤⡛⣼⢣⡯⣗⡯⢷⣛⡾⣽⣞⣷⣻⣾⢿⡿⣷⢿⣞⣳⣵⢪⠴⡩⢜⠡⡒⠌⡥⢒⡱⢊⢆⠯⣼⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⢳⢧⣛⡧⣷⣙⢦⡙⣦⢏⡷⣹⢞⡯⣯⣽⢳⣞⡷⣯⣟⣯⠿⣝⠻⡜⡭⠻⣍⠚⡵⣊⠵⣡⢋⡔⢣⠜⣡⠞⡰⢭⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠾⣱⠿⣼⡹⢮⡱⣎⠿⣜⢧⢯⣳⠷⣭⣟⡾⡽⢧⣻⣜⠳⣌⠳⡩⠔⢣⠌⡓⢬⢃⡞⢤⠣⡜⢣⡙⣤⢛⡥⢫⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⣞⡵⣛⡮⣗⢿⣱⢯⠾⣝⡾⣭⣟⡾⣵⢮⣱⢋⠶⣈⢧⣙⠲⣜⡡⢝⢢⡹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⢎⡷⣫⢷⣹⡞⣧⢟⣻⡽⣽⣳⢯⡿⣽⣞⡷⣯⢻⡭⢶⢩⠓⢦⡙⢬⠲⣑⢻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠱⣏⡞⣷⢫⣶⢻⡼⣫⣗⢯⡷⣯⠿⣽⠳⢯⡝⣎⢳⡙⢎⡲⡙⢦⡙⢦⡙⠤⠈⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠛⠼⡙⢞⠻⡜⡳⢏⠷⣞⣻⡼⢧⡻⣜⢫⠖⣜⡸⢆⡝⣪⢕⡹⢦⡙⢦⡙⠆⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣀⡾⡀⢄⡀⠀⠀⠀⠈⣈⠀⣈⣟⣧⢻⣌⢳⡚⡴⢣⢏⡼⣡⢎⡵⢪⡱⢣⡝⠠⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡳⣖⡤⣄⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⡌⠀⠀⠌⢢⣝⣣⠷⣌⢯⡻⣝⢯⣟⢧⡛⣵⣻⣼⡳⣎⢷⣹⢣⠟⣜⡲⡱⢎⡜⣣⢽⡓⠄⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣳⣎⡷⣯⣛⡷⣚⡴⣠⢄⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡔⢤⢃⡜⢤⣉⠒⡀⠀⢈⠜⢤⡿⣜⣯⠽⣎⡳⡭⢞⢮⡳⣙⢾⣳⢯⡿⣽⡺⣵⢫⡟⢦⢳⡙⢮⣜⡷⡋⠔⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣞⣿⣽⣯⣟⡷⣽⡖⣯⢾⣹⣞⣵⣲⢦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢢⢵⣸⡼⣧⣻⣜⠧⢦⣉⠀⠀⠰⣈⠲⣟⡹⣎⠿⣼⡹⣝⣫⠶⣍⠧⣻⡽⣯⣟⣷⣻⡵⣻⡜⣯⢇⣿⣳⢏⠇⠡⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣳⣿⡾⣽⣻⣾⣽⣳⢯⣟⡶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢡⡘⣌⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣼⡟⡄⢀⠀⠀⡁⠀⢡⣏⡘⣏⠛⣤⢹⡌⣧⢋⡙⣌⢡⣿⣡⢻⡜⣇⣿⢡⢻⣸⢻⡜⢡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡟⣧⣼⢹⡟⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⢢⡱⣜⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣃⠀⢀⠐⠈⢠⣯⠵⣯⡻⣵⢫⡞⣵⢫⠷⣌⢻⡶⣯⢿⣽⣻⣞⣯⢿⡽⡏⢎⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡄⢢⠱⣤⢫⣷⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⡄⠀⠀⡌⢀⠰⣏⢿⡱⣟⡼⢧⡻⣜⢯⡳⣌⢳⡿⣽⣻⡾⣷⣻⢾⢏⠓⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡐⡌⢤⠳⣜⣣⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡌⠀⠐⢨⠀⡜⣿⣺⢽⣺⡝⣧⣻⠼⣧⣛⠤⣫⣟⣷⢿⡽⡷⢏⠋⠄⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡘⣤⠳⡼⣜⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⠣⡘⢸⣷⢯⣛⡶⣏⠷⣭⢟⡶⢭⣚⣱⢿⣞⢯⠹⡑⠊⠌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣶⡽⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢄⠓⡌⢳⣿⢯⣝⠾⣭⣻⢧⣻⡼⢧⡳⠘⡏⠜⢂⠡⠐⠡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠐⣌⢘⡰⠉⢞⡛⠎⠛⠱⠋⠉⠑⠙⠋⠓⠡⢎⠘⣀⠂⡁⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢡⣂⡶⣤⣳⣼⣟⣶⣳⡾⣴⣦⣤⣤⣖⡴⣎⢧⡛⣤⣒⡄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⡈⡔⣋⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢏⡻⠹⣿⠁⠁⠹⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣦⣼⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡔⠀⠀⠀⠀⢁⣰⣎⣴⣈⣦⡑⣬⢡⡉⢌⠈⣁⠫⣙⠹⣋⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠟⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣾⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡳⣼⡱⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣾⡔⠈⠀⠄⠀⢀⡸⣄⣄⣊⣄⢂⡡⢉⠜⣩⠋⠟⡛⠟⡿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⣵⣳⢏⡷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢆⠁⠀⠀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣼⣷⣮⣷⣼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⢾⣽⣻⢼⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⣓⡆⢀⠦⣄⠀⡀⢰⡠⡑⣨⠉⡝⢩⠛⣛⠻⡛⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣳⣟⣮⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠠⢈⠀⢂⠰⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣶⣷⣽⣮⣵⣜⣶⡴⣮⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣾⡹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣛⠜⡠⢉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣌⠆⡐⢀⡈⠄⠂⠭⡙⢋⠟⡛⢟⠻⢟⠿⢿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣧⢻⡹⣿⣿⣿⡿⣟⠣⣍⠣⢜⢢⡑⢦⣜⡽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⣠⢀⢀⡈⢤⣷⣯⣿⣮⣷⣮⣷⣬⣮⣤⣳⣌⣦⣱⣊⡵⣩⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢾⣻⣽⢣⡳⡹⢿⡿⣵⢊⡱⢠⡍⢦⣣⣟⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣙⠦⣹⣯⣀⡘⡿⢻⠿⡻⢿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣾⢯⣗⣯⢯⡝⣆⠳⣜⢧⡟⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡗⣯⣜⣿⣴⣧⣮⣵⣎⡶⣤⣃⣆⢦⡱⣨⢱⡩⢍⣋⢟⡹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣿⣽⣻⢾⣝⡾⣽⢎⡷⣈⠎⡝⣎⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡙⣿⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⡷⢯⣟⡾⣽⣳⡟⡶⣥⢚⡘⣤⢋⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣧⣙⡯⢜⣳⣌⡖⣌⢦⣡⢋⡜⡩⢍⢫⡙⣋⠟⡛⢟⡻⢟⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣯⣟⣳⢎⡳⢧⣏⠿⣽⢖⡯⣞⡶⣍⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣼⣷⣽⣶⣳⣮⣷⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣽⣻⢮⡱⢫⡜⣹⢎⡽⢺⡵⢻⡜⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⡛⣷⢸⡏⣍⢫⠝⣋⠟⡹⢛⠻⡛⢿⠻⠿⢿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣿⡽⣧⣻⡕⣮⡱⢎⡔⢣⢚⡕⢺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡷⢺⣿⣾⣿⣿⣾⣽⣷⣯⣷⣽⣦⣽⣜⣦⣳⣌⡶⣰⣎⡼⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣽⢯⡷⡙⢦⢻⡜⣬⡓⣎⡜⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡼⣯⢹⡟⢿⠻⡟⠿⡿⢿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢫⣟⡯⣟⢾⡹⣏⠳⣉⠢⡙⡟⣶⡹⢆⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣧⢻⣽⣶⣷⣮⣷⣼⣎⣦⣵⣢⢦⡱⣌⣣⢍⡹⣩⠛⣝⣫⢟⡿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⢞⡵⣋⠶⡱⣍⠳⢄⠢⢱⡙⢦⡙⢮⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡼⣝⢮⡱⢎⡵⣊⡕⣣⢎⡳⣌⢇⠾⣱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢺⣧⢿⣳⣜⣦⣕⢮⣡⢏⣭⢫⡝⣋⠟⡛⡟⡻⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⢚⡶⣽⣺⢵⣫⢶⡝⣮⢻⡵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣴⣫⣼⣍⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣷⡿⣯⢷⣏⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣗⣿⣭⣋⣟⣹⢋⡟⡹⢛⡛⣟⠻⡟⢿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣼⣷⣿⣮⣷⣵⣦⣧⣝⣮⣝⣯⣻⣽⣻⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣯⢟⡛⣟⠻⣟⠿⡿⢿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀ ⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣽⣻⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣽⣾⣶⣳⣭⣾⣴⣣⡽⣌⣯⣹⣙⣏⡻⣝⢯⣛⣿⣻⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣳⣿⢿⢻⠟⡿⢿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣿⣧⣿⣾⣵⣯⣾⣼⣳⣮⣷⣭⢯⣹⣍⣻⣙⡟⣛⡟⣛⢻⡛⡟⢿⡻⣟⠿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣞⣿⣦⣳⣴⣦⣵⣬⣖⣭⣞⣭⣏⡿⣹⣛⣟⣻⠻⣟⢻⠟⡿⣻⠿⣟⡿⣟⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀(;´༎ຶٹ༎ຶ`)

⠀⢰⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠃⠉⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢢⡀⠀⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⡂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠃⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠧⠤⠤⠤⠖⠋⠀⠀⠑⠢⠤⠞⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠄⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⢖⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡀⠀⠀⣀⣀⡀⡐⣊⣀⣄⢸⠀⠈⢰⠀⠀⠀⣀⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⡰⣿⠆⠎⠘⠧⠤⠜⠳⠀⠀⢘⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢠⣿⣏⣊⣀⣀⢀⣀⣀⡃⠀⠀⣸⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢀⣀⡀⠤⠒⠁⠀⠀⠀⣇⡿⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⡃⠑⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠃⠒⠉⠉⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠈⠉⠉⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠙⡪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⡇⠀⠑⡄⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠑⠆⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣘⣀⡀⡄⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣠⣀⣤⣠⣏⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣾⢳⠛⠛⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⠛⠙⠮⠴⠤⠥⠬⠥⠤⠤⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠿⠻⠛⠛⠿⠤⣤⠭⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣀⣄⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠟⠠⠀⠀⠃⣿⣶⠶⡶⣶⣿⢶⡷⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠿⠿⣿⣶⢿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡾⣷⢿⠻⠶⠿⠿⠻⠛⠋⠛⠾⠶⠶⡶⣷⠾⠻⠛⠉⠈⠶⠻⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣶⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠙⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠟⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣴⠀⠀⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢷⠈⡄⣻⢈⠀⡀⠀⣧⠸⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⢙⠈⠀⠀⣄⢾⠀⡄⢠⠃⡿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣼⠀⠀⠀⡟⢸⠀⠀⠆⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⠙⠀⠀⡆⢻⠀⠀⠀⠀ ⡀⣄⣦⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣤⣶⢶⠿⠻⠛⠛⠟⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣴⠀⠀⠀⣿⣿⢹⣿⢼⠀⣇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠻⠀⣧⣿⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣄⣶⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣰⢀⡇⣿⢷⠿⣿⣯⣿⣾⢻⠿⣸⣆⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⡏⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⠶⠳⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠛⡾⣴⢀⠀⠀⠂⣿⡽⣿⣿⣿⣿⠘⣇⢻⠛⠛⡙⣦⠳⠙⡄⣶⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⣯⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⠶⠶⠿⠲⠒⠒⠓⠿⠶⣤⣠⣀⣀⣀⣀⣯⢿⠛⠞⠶⠶⠒⠛⣿⣿⣼⣧⣸⡃⢻⡇⣿⣿⣿⣟⢾⡶⣶⣴⣤⣤⣤⣤⢶⠶⠳⠛⠋⠛⠛⠛⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠋⠟⣴⢀⠀⠀⠀⠁⠛⠾⣴⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⢻⡯⣽⠉⣿⠿⣿⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣦⠷⠉⣀⣀⣄⣤⠶⠷⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠁⠋⠿⠻⠛⠾⡶⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡿⣠⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣷⣽⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⠿⠿⡴⣤⣤⣀⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⣿⠟⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢻⠈⠀⠀⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⠹⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢹⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠿⡿⠿⣿⠹⠀⠀⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠛⣿⣿⣿⢿⠘⡄⣿⠈⠀⠀⠀⠀⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠉⠟⣴⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣼⣿⣿⣦⠻⡏⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿⣴⢀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣟⣭⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣻⡖⠀⠀⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠤⢿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠭⠴⠴⠶⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣧⣿⣿⣤⡤⠤⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣎⠡⣸⣿⣛⢫⡵⢤⡀⠀⠒⣲⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢓⠏⠋⡤⢊⡩⢤⢓⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠳⡐⢁⠂⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⢯⠿⣷⣾⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡈⠻⣌⡛⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣤⣈⣷⣅⡛⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣞⠲⣄⠀⠀⢶⣿⣿⡷⢶⣦⣬⣷⣿⣿⣿⡿⠙⠧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠱⣴⠀⠀⠺⠉⠉⠁⠠⠉⢀⡭⠻⡍⠉⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢕⣪⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣤⣶⣶⣷⣿⠀⠀⠀⠛⠆⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣋⣤⣤⣴⣾⢃⠖⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣛⣋⣅⣰⣶⣾⡁⣊⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣆⠀⠈⢡⠞⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣏⠭⡥⢭⢬⡩⣍⣙⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢧⠳⣬⠳⣎⢯⡹⣍⠶⡳⣭⠞⣭⣛⠶⣌⡙⢿⣿⣿⣟⣾⣾⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣋⢾⡥⢿⡶⣿⠛⠛⢛⠛⠻⣷⣧⣛⡖⣩⢞⡭⣛⢦⡌⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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🗿🆒🆒🆒🆒🆒🆒🆒🆒⠀⢀⣠⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⡾⠿⠿⠿⠿⢷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⡟⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⣀⣴⣾⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠉⠓⠶⢦⣄⣀⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⢻⣿ ⠀⠀⠈⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠙⢷⡀⠸⡇⠀⣰⠇⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⡶⠶⠶⠒⠂⠀⠀⣠⣾⠟ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡄⣠⣴⣿⣯⣭⣽⣷⣆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣠⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⢻⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣀⣀⠀⢠⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⠗⠰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠾⣥⡬⠗⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣶⣤⣤⣄⣰⣄⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣀⣠⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣠⣾⣥⣤⣤⣤⣶⣶⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⠛⢿⣷⣦⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣬⣥⡴⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠛⢛⣿⣿⣿⣯⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⡀⠈⠉⠀⠈⠁⣾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠉⣹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⠋⣿⠛⠃⠀⣈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢿⡀⠈⢹⡿⠶⣶⣼⡇⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣾⠟⠋⣡⣿⡟⠀⢻⣶⠶⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡈⢿⣦⣸⠇⢀⡿⠿⠿⡿⠿⠿⣿⠛⠋⠁⠀⣴⠟⣿⣧⡀⠈⢁⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣦⣈⣽⣀⣾⠃⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⢀⣠⡾⠋⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⡟⠛⠃⠀⠀⣾⠀⠀⢸⡇⠐⠿⠋⠀⠀⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⢀⡴⠋⠀⣿⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⣠⣤⡤⣤⣤⢤⣤⠶⠚⠻⠿⢶⣄⠀⠀⣀⣀⣠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣷⣯⡨⠉⢩⠄⠒⠒⠒⠤⡭⠛⢺⡟⠉⠁⡈⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⠀⡧⡜⠀⠀⣀⠀⠀⠛⠒⠢⠋⠐⠶⢧⣌⡻⢗⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⡀⠀⢹⣫⠉⠉⠉⠉⠉⠍⠉⢹⢨⡿⠿⣃⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣟⣿⠤⠟⠀⠇⢲⠀⢷⡵⡠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣁⣉⣉⡉⠛⠳⠶⣤⣄⡀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣝⠻⠀⠀⠈⡐⠉⠀⣸⢿⣥⠀⠄⠀⠀⢀⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣉⠛⢶⣤⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣶⢢⠀⠀⣇⣠⠞⣹⢼⢞⣷⠀⠀⠈⠠⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡉⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣼⡞⢁⣼⣿⢸⠐⢻⠀⠀⠀⠐⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⣰⣿⣿⣿⢸⡀⢸⠀⠀⠈⠂⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢳⡝⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⣰⣿⣿⣿⣿⢸⠈⣾⠀⠀⠀⠠⢺⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⡘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢰⡿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⢽⠐⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢧⠘⡆⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡀⢳⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⢸⠒⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡇⢸⡄ ⠀⠀⠀⢸⣿⠑⡿⠊⠉⠁⢹⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠿⣏⣻⣿⠿⡿⠿⠟⢅⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡇⢸⡇ ⠀⠀⠀⢸⣿⡀⣧⡔⣶⡄⢀⣽⢸⠀⣿⡀⠀⠀⢀⢸⢀⣤⣌⣋⣤⣾⡿⠃⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢼⠃⢸⡇ ⠀⠀⠀⠈⢿⣇⢹⡇⠻⢿⣿⢻⢸⠘⣾⠁⠀⠤⢚⢸⠐⢤⣀⡀⠈⠚⠒⢚⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡾⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢻⡀⠈⠀⢸⢸⠀⢹⠀⠀⣴⠋⢸⠘⠀⠈⠑⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠿⠟⠛⣿⣿⠏⣰⠃⢀⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠳⣀⠰⢸⢸⡀⢸⠀⠜⠃⠀⢸⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠀⢤⣶⣿⣿⠟⣰⠃⢀⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡙⢞⢾⢸⢁⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣊⣀⣀⣀⣘⣿⣿⣣⣿⠃⢀⡼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡻⣤⣹⢸⢍⡊⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢺⠖⠀⠀⠀⠀⢰⡘⠀⣺⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡾⢿⢊⣲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠃⢠⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢣⢯⠢⣎⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠱⡀⠸⡞⠀⣼⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣯⣃⣀⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣷⠁⢠⠇⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣦⣸⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀