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⡛⣍⢫⠙⡜⠰⡈⢆⡱⢌⢢⠱⣈⠦⡑⣌⢢⡑⡌⢆⡱⣈⠦⡑⣌⢢⡑⡌⢆⡱⣈⠦⡑⡌⢆⡱⢌⢢⡑⣌⢢⠱⣈⢆⡱⢌⢢⡑⣌⢢⠱⣈⢆⡱⠌⢦⡉⢬⢁⠣⡑⢌⡐⢂⠆⣒⣰⣦⣶⣾⣶⣿⣭⣼⣴⣦⣦⣴⣦⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⡆⢢⡁⠦⢡⡘⠤⣃⠜⣄⠣⡜⣠⢣⠘⡤⢃⡜⡄⢣⠜⣠⢣⠘⡤⢃⡜⡄⢣⠜⣠⢣⠘⡤⢃⡜⡄⢣⠜⣠⢣⠘⡤⢃⡜⡄⢣⠜⣠⢣⠘⡤⢃⡜⡄⢣⠜⣠⢣⠘⡤⢃⡜⡄⢣⠜⣠⢣⠘⡤⢃⡜⡄⢣⠜⣠⢣⠘⡤⢃⡜⠤ ⢳⡈⢦⠙⣌⠱⣈⠆⡱⣈⠆⡱⡈⢆⡱⢈⢆⡘⢌⢢⠑⣄⠣⡑⡄⢣⠘⣌⠢⡑⡄⢣⡑⢌⢢⠑⣌⢢⠘⡄⢣⡑⢌⢢⠘⣌⢢⠘⡄⢣⡑⢌⠢⢌⡉⢆⡩⠆⣍⠲⡉⢆⣱⣬⣶⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣷⠂⠵⣉⠦⣡⢃⡜⢨⢄⢣⡐⣡⠂⣍⠰⣁⠒⣌⢡⢊⠔⡢⣉⠔⣡⠒⣌⢡⢊⠔⡢⣉⠔⣡⠒⣌⢡⢊⠔⡢⣉⠔⣡⠒⣌⢡⢊⠔⢢⡉⡔⡡⢒⢌⡡⢊⡔⢢⡉⡔⡡⢒⢌⡡⢊⡔⢢⡉⡔⡡⢒⢌⡡⢊⡔⢢⡉⡔⣡⠘⡅ ⠧⡙⢢⠙⡤⢓⠨⣉⠱⣁⢋⠱⡉⢎⡘⡉⠦⡙⢌⠣⡙⢌⠣⡙⢌⠣⡙⠤⢋⠱⣉⠣⠜⡉⢎⡙⠤⢋⡙⢌⠣⠜⡉⢎⡙⠤⢋⡙⢌⠣⠜⡩⠙⣌⠙⣢⠱⡘⣄⠣⠜⡾⢹⣏⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣯⣿⢈⠖⢤⠒⡤⠒⣌⠲⡈⢆⡑⢢⡙⢌⠣⣉⠙⡌⢡⠋⡜⢡⠉⢎⠡⡙⠤⢋⠬⡙⠰⡉⢎⠡⡙⠤⢋⠬⡙⠰⡉⢎⠡⢋⠴⢉⠎⡉⠇⡜⠡⢍⠃⢎⠱⡉⠜⡡⠎⡱⢉⠃⢎⠱⡉⠜⡡⠎⡱⢉⠃⢎⠱⡉⠜⡡⠎⡱⢁⢛⠰ ⢃⡌⢣⠜⡤⢃⡒⢡⠒⡔⢊⡒⢡⢒⠰⡑⢢⡑⡊⠴⡑⢊⡔⡑⡊⡔⡱⡘⣂⢃⠆⡱⢊⠔⡢⠜⡰⢡⠘⣂⢃⠞⡐⠦⡘⣂⢣⠘⣂⢃⠞⡐⢣⡐⠣⣄⠣⡑⡌⢒⣽⡇⢿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡾⣽⡆⢚⠤⠓⠤⣃⢄⠣⡘⠤⡉⢆⡘⢢⢑⠢⣉⠔⣃⠚⣄⢣⢉⠆⡓⡘⡔⢃⠦⡑⢣⢘⢂⡓⡘⡰⢃⢆⡑⢣⢘⢂⡓⠌⡆⢣⡘⡐⠣⡌⠓⡌⢚⠤⢓⡘⢢⡑⠎⡔⢣⢉⢆⢓⡘⠦⣑⠪⣐⢃⡚⢄⠓⣘⠢⡑⢎⡐⡃⢎⢂ ⠰⠌⢥⠊⡔⢡⠊⡅⠣⢌⡡⢌⢡⠊⡔⡉⢆⢡⣁⠣⢌⡡⠘⠤⡑⠤⢡⠑⠤⡉⢆⠱⢊⠔⣡⠃⡅⢣⠑⡌⢌⡘⢌⠢⡑⢄⠣⡑⠌⡌⢢⠉⢆⡡⢃⡄⢣⡘⡄⢻⣿⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣬⣶⣿⣶⣤⣎⣰⡑⢢⡑⢌⡰⢁⠎⡱⢀⠣⢌⠱⡀⠎⡌⢌⡡⠑⡌⡡⢂⠍⢢⠌⢢⠌⡡⡑⢌⠢⣘⠰⢊⠴⢨⠑⣌⢡⠂⣍⠲⡈⠵⡘⡌⠲⢡⠌⡥⠘⡆⠩⢆⢩⠒⣌⠲⣑⠢⡱⡈⢆⡘⠤⡉⠤⠓⡌⢆⡡⠍⡜⢠ 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⣌⠣⡜⢠⠍⡄⠳⣐⠣⢆⡙⢢⡑⢣⠐⡆⢒⠢⠜⡂⣵⠋⠀⠀⣤⣿⣿⢋⡌⢣⢙⡂⢇⢸⡇⠀⠀⢸⣿⢇⠎⡔⢣⢉⠖⡠⢣⠙⠬⣑⠪⠜⣑⠢⡍⢂⢣⠰⣁⠺⣿⣽⣇⢻⣿⣿⢿⣟⣿⡿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣛⣋⣐⣀⣂⣒⠀⠀⠀⠋⣡⣶⠶⢺⣿⣿⣿⣴⣿⡳⠜⡄⢎⠱⣘⠰⡘⣌⠣⢌⠣⣉⠦⢩⢘⡇⠀⠀⢸⣿⡜⢪⠐⢆⠓⡤⢃⡍⢲⢉⡒⣉⠦⣉⠔⢢⡇⠀⠀⢸⣿⣙⠆⡆⠥⠓⣌⠒⡔⡂⠖⣌⢢⠙⣌⡑⢆⠪⢄⠃⣿⠀⠀⠀⣿⣧⢣⠘⣌⠲⢨⠰⡁ ⣎⠱⡘⢤⢋⠔⡱⣈⠖⡡⢎⡱⢈⢆⠱⡘⠤⢋⠆⣽⠃⠀⠀⣸⣿⡿⢡⠎⣌⠣⠜⡤⣉⠲⡇⠀⠀⢸⣿⣋⠖⣉⠦⣉⠲⢡⢃⡝⢢⡑⢎⡱⢌⠲⢌⡃⢆⠣⠜⡐⢿⣿⣿⡜⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⢉⠱⡈⣶⣿⠿⠿⠯⠿⠿⠟⠿⠿⠇⠐⢤⠔⣻⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡙⢌⡌⢱⠠⢓⡰⠌⢎⡘⢢⡑⢌⠱⢨⡇⠀⠀⢸⣿⡜⡡⠍⢎⠜⡰⢡⡘⢢⠅⣒⢌⠒⡌⠜⡠⡗⠀⠀⢸⣿⢣⠚⣌⠱⡩⢄⡓⡰⢉⠖⣐⢊⡱⢢⡘⢢⡑⢎⡐⣻⠀⠀⠀⣿⡷⢌⡱⢌⠲⢡⠚⡄ ⡎⢥⡉⢦⡉⢆⠱⣐⠪⢔⠣⡰⢉⢢⠱⣈⠎⣡⡾⠁⠀⢀⣽⣿⡟⣌⠣⡚⡄⣃⠳⢄⢣⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣣⠣⢌⠒⠤⡉⠆⡆⠸⠄⡜⠰⡐⢊⠅⠦⡘⢢⢉⠦⡉⣌⣿⠟⣷⣿⣧⠻⡜⢧⡛⣼⡟⠠⠌⠐⠘⠋⡄⢂⢆⣱⣬⣿⣿⣬⡙⠇⢨⣿⣾⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢤⠊⠥⣃⠇⠦⡙⢢⠌⠥⣘⠢⣙⠰⡇⠀⠀⢸⣿⡜⡡⠍⡎⠬⣑⢢⢘⢡⠚⡰⣈⠎⣌⠱⡐⡧⠀⠀⢸⣿⡫⠜⡠⢃⠒⡌⠔⡡⢣⠘⡄⢣⠰⢡⠘⠤⡘⠤⠒⣽⠀⠀⠀⣿⡟⡔⠢⢎⡘⡡⢎⡐ ⡝⢢⡑⢢⢍⠢⡑⢆⠹⢌⠒⡱⢈⠆⡱⢂⢬⠟⠀⠀⢐⣾⣿⢏⡒⣌⠣⣑⠢⢅⡊⢆⠣⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡥⢓⡌⡸⢄⡓⣌⠰⣃⠜⣠⠓⣌⠒⣌⠱⢌⢢⢉⠖⣱⠟⣋⠫⠙⢻⡉⠱⢊⠆⡑⠈⠀⠄⠒⠤⡉⠔⢨⣷⣿⣿⣇⣀⣽⣿⣎⠇⡀⣇⢻⡿⠋⠀⠘⢿⣿⡏⠀⣿⣖⡉⢆⡙⢢⡑⡊⠖⣉⠒⣌⠣⡰⣁⠎⡰⡇⠀⠀⢸⣿⡜⣡⠓⠬⡑⡰⠌⡜⢠⢋⠴⣈⠖⣈⠆⡑⣯⠀⠀⢸⣿⡕⢣⢢⡑⣊⠔⡱⣀⢣⡘⣄⢣⡘⣄⢋⡔⡡⢣⠑⣾⠀⠀⠀⣿⡟⡌⡓⣌⢒⡡⠒⠤ ⡝⢢⠱⣈⠦⣑⠸⢌⡑⠎⡱⢐⡉⢦⠑⣼⠋⠀⠀⣰⣾⣿⢋⡒⡜⣠⠓⡄⡓⢢⢉⣆⣵⣼⣇⠀⠀⠸⣿⢷⣦⡴⣥⣦⡴⣤⢧⣴⣬⣤⢧⣤⢧⣤⢧⣎⢲⡘⠆⣿⣰⣿⡿⢿⣦⣍⠂⠀⠆⠀⠀⠀⠀⡈⠔⠠⠈⠌⢭⣭⣤⣴⢨⢿⡼⢿⣟⡄⠹⡀⠏⠀⠀⠀⠸⣿⡇⢰⣿⣧⠘⢦⡘⢡⢒⠩⠜⡠⠍⣤⣧⣴⣰⣘⠰⡇⠀⠀⢸⣿⡜⢤⡉⢆⠱⡐⠩⢌⡑⢪⠰⣈⠦⠡⢎⠰⣧⠀⠀⠸⣿⡽⣦⢦⣴⣤⢮⣴⡴⣦⡴⣤⣦⣴⣤⣦⡴⣥⢦⡵⣾⠀⠀⠀⣿⡟⡴⢁⠲⡨⠔⣩⠂ ⡙⢆⡓⢌⠖⣠⠓⡌⢆⠣⡑⢢⠱⡈⣼⠃⠀⠀⣤⣿⡿⢃⠎⡴⢘⠤⠓⡤⢉⣶⡿⠋⠉⠁⠉⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡸⠡⢿⣹⡟⣸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡘⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠈⠂⣝⢢⠀⢳⠈⡄⠀⠀⢰⣿⣇⣾⣿⣿⣯⡐⣌⠣⡘⢌⠎⡱⢌⣹⣿⣻⣟⡿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣞⡰⡘⢢⠑⡌⣑⠢⢌⠡⢒⠰⣈⠓⡌⢒⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡴⢉⠲⣑⠸⣀⠣ ⣋⠆⡭⢘⡜⢰⢈⠲⡈⡕⢨⠑⢢⡽⠁⠀⢀⣴⣿⠿⣡⢋⠜⡰⠩⣌⢃⠲⣩⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣤⣤⣤⡼⠋⠉⠉⠑⠲⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⠯⡅⢳⠸⣏⣷⠸⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠠⡘⢠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⢦⣡⠈⢧⡘⢤⡀⣾⠏⠁⢸⣿⡝⣻⣿⣄⠣⢍⠢⠜⣠⠃⡔⢻⣷⢯⣟⡷⡇⠀⠀⢸⣿⡿⣿⢿⣧⣷⣶⣬⣱⣈⠎⠥⠚⡄⢣⠜⡠⣿⠀⠀⢰⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠀⠀⠀⣿⡟⡴⢉⠲⢌⡑⢢⠡ ⡈⠦⡑⢎⠰⡁⢎⡰⢡⡘⠥⣩⠞⠀⠀⣀⣿⣿⢏⠳⣄⠫⣘⠰⡑⢢⡉⢆⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⣿⣟⣸⡟⠁⠀⠀⠀⢤⠀⢸⣯⠘⡱⢊⡑⠎⡌⡓⢌⠢⣁⠻⢾⣇⡉⠿⣿⡆⠡⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠒⣌⠲⣈⢒⠰⣀⠂⠤⠀⢷⣿⡹⢌⠣⣀⠀⣹⡄⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣟⡄⢻⣿⣷⡈⢳⡈⡄⢣⠘⡌⢿⣟⡾⣽⡇⠀⠀⢸⣿⡿⣽⣻⢾⡽⣞⣿⣻⢿⡿⣿⣷⣼⣦⣜⡰⡿⠀⠀⢸⣿⣏⠜⣘⠰⡉⠦⣉⢒⡉⢦⢉⠲⡑⢎⠲⡡⢃⠎⡑⣿⠀⠀⠀⣿⡟⡴⢉⠲⢌⡸⢄⠃ ⢐⠣⣉⠆⡱⢈⠦⡐⠥⡘⣴⠏⠀⠀⣐⣿⣿⢋⠎⣑⠢⠱⡠⠓⠬⡡⠜⢢⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢺⣧⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢻⣷⣼⣥⣾⣴⣦⣱⣌⣲⣄⣣⢌⣹⠓⠶⢭⣄⣠⡄⠀⠀⠀⠠⠌⡱⢤⠓⡌⢎⠡⠴⠈⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠛⠉⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣯⠐⡅⠚⣿⣷⡡⢜⡠⢃⠜⡐⡘⣻⣟⡷⡇⠀⠀⢸⣿⣟⡷⣯⢿⣽⣻⢾⣭⢿⣽⣳⢯⣿⣹⣟⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣮⣜⡠⢓⡘⢒⠤⣃⠜⣠⠉⢆⡑⠎⡱⢐⠣⡘⠄⣿⠀⠀⠀⣿⡟⡤⢃⡚⡰⠢⠜⣈ ⠨⡑⢤⣭⣰⣡⢒⡉⢆⣵⠋⠀⠀⣸⣾⡿⢃⠎⡒⠥⡊⢕⡨⢑⠢⡑⣊⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠇⢀⣿⣯⠿⣽⢯⣟⣾⣻⣟⣿⣻⢿⡿⣿⠀⠀⢸⠈⠳⢜⣆⠀⠀⠐⢢⠑⣎⡱⢍⡶⣡⠂⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⡟⣿⠀⠀⢸⣿⣯⠘⠤⢃⠜⣿⣷⡂⡕⡊⡔⢡⢂⠱⣻⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣯⢿⣽⣻⢮⣷⣻⣞⡿⣮⠿⣽⢶⣻⠾⣽⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣻⢿⣿⣾⠷⣶⣌⣦⣁⡋⠴⣈⠖⣡⢊⠱⢌⠂⣿⠀⠀⠀⣿⡟⡔⢣⢘⠡⢣⡉⠤ ⠡⣌⠻⣿⣿⣟⡿⣿⡾⠁⠀⢠⣼⣿⡿⣡⠋⠆⡍⢆⠱⡨⢐⡃⢦⣽⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢠⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢰⣿⣞⡿⣽⣻⣞⣷⣛⣾⣳⢯⡿⣽⣻⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠃⣝⡰⢣⡿⡑⢿⣷⣬⣦⣬⣤⣥⠤⠴⠶⠒⠋⣹⢿⣧⣿⠀⠀⢸⣿⣧⢙⡊⡌⢒⠸⣿⣷⠈⡕⠌⡆⡌⢆⠱⣻⡇⠀⠀⢸⣿⣯⣟⡾⣽⣛⣾⣳⢯⣽⣳⠿⠛⠛⠻⣟⡷⣇⠀⠀⢸⣿⡷⣯⡟⢡⠆⠀⠀⢹⣿⢿⡿⣷⣾⣶⣴⣌⡱⣈⡑⢾⠀⠀⠀⣿⡟⡬⢁⠎⡘⠤⡘⠰ ⠒⡄⢣⠉⠞⡻⢿⡟⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢿⣟⣿⣷⣾⣦⣧⣥⣣⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⢀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣼⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣵⣻⢾⡽⣯⢷⣯⢿⠀⠀⢸⣿⣠⠀⠀⠰⣈⠳⣌⠲⣑⠣⢿⡌⡅⢛⠝⣿⣿⣶⣿⣶⣷⣤⣾⡾⠃⣼⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣟⣿⣿⡿⣡⣿⣶⣾⣴⣦⣭⣦⣕⣸⡇⠀⠀⢸⣿⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣝⡿⢾⡏⡞⠀⠀⠀⢻⣽⡇⠀⠀⢸⣿⣟⡟⣠⠟⠀⠀⠀⣸⡿⣯⣽⣳⣟⡾⣽⣻⢿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣟⡔⠣⠜⣠⠓⡌⡡ ⢌⠢⣁⠎⡱⣨⠟⠀⠀⣐⣿⣿⣿⣽⣻⡞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠂⠀⠀⠀⢰⡏⠀⢰⡟⣿⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣽⢯⣟⣾⢻⣞⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠱⣌⠓⣍⠆⣡⠻⡌⠜⡢⢄⠨⣙⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⣼⣍⢻⣦⡀⢸⣿⣿⣾⣷⣿⣵⡾⣟⣯⢷⣯⢿⡽⣯⣟⣿⣻⡇⠀⠀⢸⣿⣟⣷⣻⡼⣯⣟⣾⣽⣻⣟⡧⠀⠀⢠⢾⣟⣏⠀⠀⢸⣿⣟⣰⠏⠀⠀⠀⣰⣿⣻⢷⣽⣳⢾⣽⣳⢯⣿⣹⢷⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣾⣤⣧⣜⡤ ⢠⠣⢰⠘⣴⠋⠀⠀⣠⣿⣿⢋⡛⢻⢷⣿⣷⣯⡟⣷⣻⢞⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠁⠠⠀⢀⣿⠀⠀⣿⢡⢚⣿⡾⣽⣳⢯⡿⣭⣟⡾⣽⣻⣾⣽⣤⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠄⡤⣈⠷⣬⡷⡀⢡⢛⡤⠱⡈⠆⡀⢀⠀⠈⠀⠀⢰⠀⣿⣮⡳⣜⣻⣾⡛⠛⢿⣿⣽⣳⢿⡽⣞⡿⣞⣯⢿⣵⣻⡞⣷⡇⠀⠀⢸⣿⣟⣾⣳⣟⣳⣟⡾⣿⣿⣿⣷⡰⠀⠬⣿⣟⡧⠀⠀⢸⣿⣴⢋⠐⠀⠀⢰⣿⢯⣟⣾⣳⢯⣟⣾⣽⣻⣞⣽⢯⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣞⣯⢿⡽⣯⣟⣿ ⡀⠷⡈⣹⠇⠀⠀⢰⣿⣿⣆⣁⣸⣀⣎⣈⣹⣿⣿⣷⣏⣏⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠇⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠰⠀⠀⠀⣾⠇⠀⣸⣏⣆⣈⣿⣿⣷⣏⣿⣹⣷⣏⣿⣷⣿⣿⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⣰⢇⠿⣸⠿⣷⣆⡆⢹⠁⡆⢁⠰⠀⠀⢀⠀⠀⢸⢀⣿⣿⣿⣉⣷⣏⣿⡎⣰⠈⡿⢿⣾⣹⣏⣹⢿⡾⡿⣾⢷⡿⣷⡇⠀⠀⢸⣿⡿⣾⢷⣏⣷⣏⡿⣿⣿⣿⢰⠁⠉⢰⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣿⠇⢆⠈⠀⢀⣿⣏⡿⣾⢷⣏⣿⢿⡇⠀⠉⣿⣾⣏⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣹⢿⡾⣷⢿⡾ 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⡕⢢⢃⠜⡬⠨⢅⠎⡆⣑⢪⣿⠋⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⡶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠲⣄⡙⢷⣄⠀⠹⣿⣹⣾⡿⢏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣠⣾⡟⣮⢻⡜⣧⢻⡜⣧⣛⢶⢻⡜⣧⢏⡾⣱⢏⡞⣿⣿⣿⠿⣷⣼⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣯⣿⣿⢏⢮⡻⣬⢝⡳⣎⣿⡿⣝⡸⢰⢡⠙⠾⣽⣳⢦⣤⡀⠂⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠒⠂⠄⠂⠄⠂⠈⠛⢷⣦⠽⠷⢛⡋⡍⣩⠰⢄⢪⠱⣐⢊⠥⡒⣡⠘⡤⢃⡕⠬⠤⣙⠰ ⡝⠢⣍⠸⣐⢩⠘⠦⡑⠆⡼⣿⠀⠀⠀⠉⠙⢒⣠⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠒⠰⠚⣤⣿⣶⣿⡟⢫⠉⠌⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⢺⣿⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⣎⠿⣜⢧⢯⣻⡼⣿⠃⠀⠿⠛⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⡟⣬⢳⣛⢦⢏⡳⣽⢏⣷⢏⡔⢣⢌⠚⡰⢠⢉⠳⢯⡻⣿⣶⣤⢤⣀⣤⣠⣤⣤⠤⠄⠠⠤⠤⠰⠦⠤⣤⣄⣀⠈⠐⠠⠌⡐⠈⢐⠀⣰⡟⢡⠎⡔⢣⠰⣁⠆⢣⢊⠴⡑⢢⢉⢆⠱⢠⠓⣄⠣⣘⠢⡱⣈⠆ ⣎⠱⢢⠱⡌⢢⢙⠢⡅⢋⠴⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠈⠍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢁⣴⡿⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣹⣛⢮⢯⣗⣯⣽⡏⠀⠀⠀⠀⢰⠂⠀⠈⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⡟⡼⣸⢯⡝⡮⣝⡳⣭⣾⢏⡲⢌⠣⢎⡱⢂⢇⡊⠔⡨⢙⣦⣝⠻⣶⣤⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢦⣴⣀⣸⢉⡼⢋⠴⢡⢊⠬⡡⠣⢌⡊⠥⢊⡔⡑⢢⢊⠴⡉⢆⠓⣄⠓⣄⠓⡔⢢⠘ ⡎⢥⠣⡘⡜⠰⣈⠧⠌⡅⠆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢠⣾⢯⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⡽⣎⠷⣭⡻⣞⢾⣼⡿⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⢿⣿⡟⡼⡱⣏⢾⡹⣜⢧⣽⣿⣯⢞⣱⢋⡵⢊⡴⣉⠦⣉⠦⣁⠇⡄⢻⣷⢶⡉⢿⣿⣦⣠⠑⢂⡉⠄⢂⠀⠆⣠⣐⣀⠂⠐⠀⠀⠈⢉⣽⠛⡤⢋⡔⢣⡘⢢⡑⠱⢢⡘⣡⠣⠰⡉⢆⢃⠦⢩⠘⠬⡄⡓⠤⢋⠔⢣⠘ ⡝⣂⢓⠸⡌⢱⠠⠣⣍⠐⡣⠼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⣴⣿⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢾⡹⢧⣻⠽⡾⣽⣧⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡼⣱⢻⡜⣯⡳⣝⢮⣾⢿⣽⣻⣎⢷⡘⢧⡒⢥⠚⡤⢓⠬⡘⢬⢡⢻⣿⣿⣦⡀⠉⠉⢻⣛⣛⣛⣋⣙⣉⣉⣍⣉⡙⠓⠶⣤⡾⢛⡡⠚⣄⢣⡘⠢⡌⠥⡘⠥⢃⠴⡁⠎⠥⡃⠎⣌⠲⢡⠙⡤⠱⢌⠣⠩⠜⢢⠑ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢿⣿⣇⠰⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡘⢿⣿⣳⣌⣝⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢘⣿⣿⡝⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣸⣿⣿⡆⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠂⠲⣦⣄⡀⠀⢠⢼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠔⠒⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣉⠛⠳⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣼⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠛⣦⣲⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠂⣄⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠟⠷⣦⣄⠛⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⢹⡟⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣴⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⢰⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠈⠙⠻⠿⢷⣄⡀⠀⠀⢰⡿⠟⠋⣀⣠⣤⣬⣽⣿⠛⠉⢿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣾⡇⠘⡆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣬⣤⣤⡤⢤⣙⡇⠀⠸⡄⠀⠚⠷⠜⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⣇⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣟⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠈⠉⠁⣹⣿⣿⠘⠋⠀⠙⠛⠁⠈⢸⡇⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣦⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⢿⡟⠁⠀⠀ ⠤⠤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠈⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣼⠟⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠛⠛⠛⠋⠉⣉⣉⣉⣡⣬⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⣿⠿⣿⣿⣫⣼⡷⠶⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠻⠽⠿⠖⠋⡭⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⣿⠿⠛⠉⠁⢸⡇⣰⡟⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣿⠇⠀⢀⣼⣇⣀⣀⡀⠀⣨⣷⣿⣥⠄⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣠⢤⣠⡴⢖⣒⣂⢠⡴⠞⢁⣶⡟⠀⢀⡾⣿⣄⡉⠉⠉⢉⣿⡿⣿⡟⠉⠓⠶⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⠛⠛⠻⠟⠛⠛⠛⣹⣿⣼⣏⠉⠉⠉⠀⠀⢀⡤⠀⣠⠞⠁⠀⢀⣾⡇⠙⣇⢹⣆⣠⣿⠟⠁⣾⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⠟⠋⣉⣩⣭⣤⣄⠀⠙⣿⡟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣨⡁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠉⣿⡟⣿⠶⠤⣤⠤⠮⠭⠄⠀⠁⠀⠀⣤⣿⡿⠀⠀⣿⣾⣿⠟⠁⠀⢴⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⢿⡇⠀⣸⣿⡍⠀⠀⠻⠿⢦⡈⢷⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⣿⡇⡟⣆⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠛⠛⠛⣿⠿⣋⡤⠶⠛⣿⣿⠁⠀⠀⣀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠀⢻⡀⢻⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠘⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⢁⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠘⢦⣄⠀⠀⠘⢧⠤⣀⣠⡿⠟⠁⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⡀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣡⡈⢷⠀⠻⣄⣤⡄⠀⠀⢿⣿⠁⠘⣿⡶⢤⣤⣀⣠⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠙⠛⠲⠶⠶⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣤⠾⣿⡏⠀⠀⠀⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⣿⣿⡿⠇⠈⢷⡀⠈⠻⠷⠶⠾⠟⠋⣀⣀⣾⣧⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠲⠦⣤⣄⣀⣀⣀⡤⠶⠛⠋⠀⣸⣿⠁⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃ ⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣤⣤⣶⠶⠛⠋⠉⠁⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠇⠀⢀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡏⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠦⣄⣀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⣀⣤⡶⠫⡾⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢻⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣟⠛⠛⠉⠀⠀⠻⣦⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡼⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠚⠉⠀⠀⢠⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⣠⣾⣿⠒⠚⠋⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⢲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⣄⠀⠀⠘⢿⡏⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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