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⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠐⠻⡀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠑⠚⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠠⠀⠀⢀⠘⣼⣿⣷⡿⣟⠨⠆⢧⠘⣇⠠⢀⠀⠄⢂⠀⠀⠠⢁⠀⠄⡈⠄⡐⢈⢀⠀⠂⠄ ⠰⣶⣤⣤⣀⣴⣶⣦⡐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⠿⠿⣇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢁⠂⠀⠀⠀⠜⡢⢿⣿⣧⢻⡤⡙⢦⡆⠘⣇⠂⠔⡈⢀⠀⠃⠄⢂⠈⡀⠄⠂⣀⠠⢈⠂⡁⠂ ⠀⠀⠈⢉⣿⣿⣿⣿⠇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⢶⣷⣦⡌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠠⠂⠀⠀⠀⠂⣱⣿⡿⡌⠻⣧⡑⣾⠀⠡⠈⠊⡄⠐⠀⠃⠌⡈⢄⠂⡐⡀⠡⢀⠂⠡⢀⠂⠁ ⠀⠀⠀⢈⠀⢻⣿⡷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠚⣿⣿⡆⢍⣉⢠⡏⠳⠠⣄⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠰⠁⠀⠀⠀⠐⣼⣿⣹⣟⡄⠸⣧⡏⠰⠀⠂⠀⠐⡀⡈⢐⠠⠈⠄⢂⠐⠀⡁⢂⠨⢐⠠⠁⠂ ⠀⠄⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠚⢻⣿⣇⡿⠛⣿⢣⢓⡀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⢉⢁⡞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸⡆⠱⡀⠄⠠⢱⣿⣿⣧⢿⣾⡢⢿⠁⠀⠑⡀⢈⠀⡐⠀⠂⠄⠨⡐⢀⠈⠄⠐⣀⠢⢀⠂⡌⠁ ⢐⢢⠱⡡⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡜⠀⢿⣿⣥⡄⢺⣯⢖⡱⣐⠠⡀⢄⣀⠂⢄⢠⠠⠄⣠⢀⠖⡰⠲⡍⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣧⢓⣌⠲⣡⣿⠏⢿⣿⣇⡻⢿⡏⠠⠁⢂⠀⠃⡐⠠⠑⡈⠐⠡⠐⢂⠈⠄⠃⢄⠂⠆⠡⠄⢃ ⢌⡣⣝⢲⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡃⠀⠠⠀⢺⣿⣿⡇⠘⣿⡞⣽⢶⣣⡝⣆⢆⣋⠖⣢⡛⡜⢤⡣⢎⡱⢣⣱⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠘⢧⣎⡷⣽⢋⠀⡌⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠡⠀⠌⡐⠈⠡⠐⢈⠠⠁⠂⢄⠈⠤⢁⠢⢘⠠⠑⣈⠄ ⣌⢳⣜⣣⢝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⡧⠖⠁⠀⠈⣿⣤⠇⡠⢹⣿⡸⢳⠷⡝⡞⡜⣦⢫⢕⠲⣩⠲⣑⠦⣵⣃⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⡟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⢳⡀⠣⢀⠀⡐⠀⡈⠄⡀⢁⠊⠄⡈⠔⡨⠐⠂⢌⠡⡐⠌ ⢬⡳⢮⡵⣚⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠆⢀⡆⡀⠀⠹⡍⠀⠄⠥⠸⣟⡫⠵⢫⢝⡹⣔⢣⢎⠳⣅⢚⣤⢾⣱⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠳⠀⡡⢂⡐⠀⠤⠀⡐⠠⢈⠐⠨⠐⠤⢉⠰⢈⠂⣅⠉ ⡳⣭⢳⣭⡓⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠘⡋⠐⢳⡔⠂⢹⡄⠐⢢⠁⣿⡜⣱⢊⠜⡐⠍⠲⣉⠓⡬⢚⢥⣧⣿⠋⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠥⢀⠡⠆⡁⠂⡐⠠⠁⠂⡈⠄⡃⢌⠠⢘⢠⠊⣄⢋ 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⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⢂⠐⠀⠀⠀⠀⢸⡈⢇⠱⢈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⢣⠘⠶⣡⠟⣧⢛⣿⡝⣎⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⣶⣶⠄⢀⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣨⣭⣭⣭⣤⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣉⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣁⣤⣀⣤⣈⣠⣀⢈⣿⠟⢁⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣦⠀⢸⡀⠉⠀⣨⡿⠋⠛⢙⣿⡆⠉⢠⣄⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢟⣿⣥⡄⠀⠀⠀⣖⠀⠀⠀⢀⠐⣀⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡄⠸⠟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣿⢛⣿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢫⣾⡟⠳⣾⣿⣿⣆⣠⣴⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⣍⠁⣸⡿⠛⠛⢿⡟⠿⠟⢻⠟⢻⡿⠟⠙⠿⠀⠀⢀⡆⠀⠀ ⢸⣿⣷⠀⢸⣟⠩⠄⣿⠋⠛⠋⢻⣍⢻⣿⣙⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⡿⠟⣁⣀⣼⣧⣾⣟⠁⠀⠉⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⣿⠀⣽⡇⠙⠁⢀⠙⢶⡤⠀⠒⠀⣰⠈⣷⠘⠿⣀⠀⠀⣈⡃⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠈⠻⣶⠞⠛⢿⣿⠿⠟⠿⠟⠻⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⣼⠁⢸⠿⠛⢁⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣿⠀⣿⠻⠶⣦⡾⢷⣤⣿⣤⣤⣼⣧⣤⣴⡾⠶⢿⣦⣤⣿⡇⠀⠀ ⠈⣿⡿⠀⠀⠀⠹⣧⣀⣴⡿⠠⣦⣴⣶⣶⣿⣡⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠟⠛⢙⣻⣤⣠⣴⣾⣿⢷⣿⣀⣻⣧⡙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣤⣤⣤⣤⣀⣤⣴⣇⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣤⠙⣿⠋⠀⠀⣿⡏⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠟⠋⠙⠻⣇⠸⣿⡄⠹⣿⣏⣩⣤⣄⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣋⣍⠉⢉⣙⡟⠉⠉⠀⠈⠛⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⠗⠀⠀⣀⣨⣶⣿⠿⠾⣷⣾⣷⣦⣶⣿⠿⢿⣷⣦⣀⣀⠀⢀⣠⣴⣶⠾⠿⢿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣤⣶⡶⠿⠿⠿⠾⠷⠿⠿⣷⣿⣿⣶⢾⡿⠛⣹⣿⣿⠷⢾⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠛⣿⡿⠟⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠀⢠⣾⡿⠟⢁⣀⣤⣤⣤⣈⠉⠋⢁⣀⣄⣠⣀⣀⠉⢻⣿⡿⠋⢁⣠⣤⣤⣤⣀⡉⠛⢿⣶⠀⣿⡟⠁⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⢹⣿⡄⠀⣠⣾⡿⠋⢀⣴⡄⠙⣿⣧⣤⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠃⢈⣠⣶⣄⠈⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣽⣶⣿⠏⢀⣴⠟⣋⣡⣤⣈⠻⣧⠀⠸⣿⡍⢉⡿⢿⠇⠘⠋⢀⣾⠟⢉⣥⢤⣌⡙⢿⣆⠈⢻⣷⣿⡄⠀⢿⣅⠀⢀⠙⢧⣌⢻⣧⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠀⣼⡟⢡⡇⠀⣿⡿⠃⠀⠛⠿⣶⣶⣶⡾⠿⠿⠿⠿⠷⠶⣶⣤⡿⠏⠀⣶⡟⢋⣿⠃⠀⠿⠟⠛⠿⠿⢷⣶⣄⣀⣀⣀⠀⡀⠀ ⠸⢿⡟⠁⢀⣿⢃⣸⠏⠀⠀⠙⠛⠛⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⢠⣿⢇⣶⡟⠀⠀⡈⢿⡆⢻⣇⠀⢹⣿⣿⡄⠀⣿⠀⣿⡀⢀⣉⣉⠋⢀⣠⣶⠶⢶⣦⡄⠙⢛⣠⣴⡄⠁⣠⣴⣶⢶⣤⡀⠉⢁⣤⣶⡦⣶⢶⣤⡀⠙⠉⣀⣤⣾⡏⠖⢹⣿⠀⢀⣴⣶⠶⠶⣦⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⡇⠀⣾⡏⣿⡟⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⢿⣇⢸⡏⠀⠀⠀⠓⠈⣷⢸⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣈⣿⣿⣋⣻⣥⣿⡉⢉⣤⣤⣿⡁⢾⡛⢹⡟⢀⣾⠏⠀⠘⢶⣈⣿⡀⣿⣇⣀⡶⠻⣦⢻⡷⠀⣾⣿⣿⠟⢷⣦⢸⣿⠀⣾⡏⢠⣌⠛⢿⠇⢀⣿⡟⠋⠙⠛⠋⠁ ⠀⢿⣿⠀⢿⣧⠸⣿⡀⠸⢿⣧⡈⣿⡿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⣀⠘⣿⡸⣿⣄⠀⠀⠀⣼⡏⢸⡟⠀⣸⣿⣿⡇⠀⣿⠷⣿⠀⠈⠉⠛⡇⢸⡿⣿⡇⠀⠈⠁⠘⣷⢸⡇⠸⣿⡀⢀⣶⠶⠟⠋⠀⢈⡏⣿⡀⠀⣿⢼⣇⠀⣿⠻⣧⠀⠀⣿⢿⣿⠀⠘⡿⠶⣭⡛⢿⣦⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢾⣿⣆⠈⢻⣧⡙⠻⢶⣤⡿⢃⣿⠃⢠⣿⡃⠈⣷⡴⠛⢻⣇⠙⣷⣌⠻⢷⣤⠾⠋⣰⡿⠁⣴⣿⣿⠏⢠⣾⣟⠀⢻⣷⣄⠀⠀⢀⣾⡃⠙⢿⣤⠀⠀⣴⡿⠀⢿⡀⢿⣧⣄⠁⠀⢐⣿⠂⣼⡇⠸⣧⣀⣿⡈⢻⣆⢻⣦⡙⢷⣾⡋⠀⢻⡄⢺⡛⢶⣬⣿⣸⡟⠀⣸⣿⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠿⣿⣶⡀⠈⠛⠷⠶⠶⠶⠟⠋⡀⠘⠛⠛⠟⠒⠒⠳⠟⠁⣀⡀⠙⠻⠶⠶⠶⠛⠋⣠⣼⣿⠋⣿⣆⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣦⣀⠈⠛⠿⠿⠿⠟⠀⡀⠙⠛⠛⠛⠓⣀⠙⠛⠿⠟⠛⢁⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠛⠛⠛⠛⠀⠙⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠈⠛⠛⠛⠛⠛⣁⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⡆⠈⠻⢿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⡿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⡿⠿⢷⣦⣤⣤⣴⣾⣿⠿⠛⠁⠀⠈⠻⢷⣦⣤⣤⣶⣶⡾⠿⢿⣷⣤⣤⣤⣤⣶⡿⢿⣶⣦⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣤⣴⣶⣿⣷⣶⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣶⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⣴⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠄⠀⢀⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠁⠈⠁⣤⣴⠿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⠋⣿⣿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣬⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠋⠁⠀⠀⠉⠁⢀⣀⡀⠘⢷⣤⠄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⢷⣤⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣽⣿⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠓⠒⣤⣹⣦⡀⣰⡿⢿⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⣿⠙⣷⣽⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⣾⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠡⣴⣷⡾⠋⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡿⠋⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣤⠶⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣛⡅⠀⢀⡿⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣛⠻⣿⣿⣄⣠⣤⣤⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡈⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣀⣾⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⣰⣿⡿⠟⠋⠀⣰⡿⠃⢸⣿⢶⣤⣾⠷⡾⠛⠛⡙⣷⡄⠉⠛⠿⠏⠈⠉⠛⠉⠉⠻⣿⣦⠀⠀ ⠸⠗⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣾⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⡀⠀⠀⠈⠫⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠃⣠⠾⠋⠀⠀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⣽⠠⣿⣷⡄⠘⣿⣇⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠀⠀ ⠀⣴⠀⢀⠀⣿⠟⠉⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⢿⣹⡟⢶⣤⣾⢿⣿⣷⣄⣠⣶⠟⠁⠄⠀⢀⣤⣴⠾⠛⢉⣽⡀⠀⠀⠤⢀⣿⢀⣻⠟⠓⠛⢧⣽⡿⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⡶⢿⣍⡀⠀⠀⠀ ⠀⣷⠀⠄⠸⢫⡄⠀⠀⣴⡿⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠈⢿⣤⠞⠁⠉⠛⢷⡿⢿⢿⡍⠀⢀⣠⣶⡿⠿⢤⡤⢶⡿⠉⣿⣦⣈⠀⢘⣷⣜⠛⣛⣿⣛⡤⠭⢤⣤⣀⣤⣼⠿⢛⣩⡿⠛⠃⣠⣿⢃⡄⠀⠀ ⠐⠛⢀⠀⠀⠘⠁⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠈⣿⠆⢀⡀⢰⡿⠀⠀⢿⣄⣰⣿⣯⣥⣤⡶⠶⠶⢾⡿⢦⣼⣿⠿⣧⣼⡇⢹⣾⡟⢩⣿⣇⠴⠟⠋⣡⣴⣷⡾⠛⠉⠀⣠⡾⢟⣵⡿⠃⢀⠀ ⠀⠿⠈⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠹⠿⢿⣟⣿⠃⠀⢠⣿⡿⣇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣟⣋⣻⣧⣻⣿⣷⡘⠻⠿⢿⣏⡀⣶⣶⣿⣟⣉⣉⣤⠴⠶⣛⣡⣴⠟⠋⢀⣼⡟⠀ ⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠈⣠⣿⣛⣡⣤⠀⣾⣿⣷⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣯⣙⡻⠟⠉⣿⣿⣧⣿⣷⣶⣦⣈⣁⣈⣙⣣⣍⣉⣥⣶⣾⠛⠛⠋⠀⢀⣠⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢰⣯⠈⠉⢉⣹⣤⣼⠟⠹⢶⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠻⠿⣿⠟⠁⠀⠀⣼⠟⠈⢳⣤⡈⠉⠉⠙⢫⣍⠉⠉⠉⠁⠀⡀⠀⣠⣴⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠻⠷⣶⠞⢉⣈⠙⠆⠀⠀⠀⣀⡀⠶⠛⠂⣠⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣙⣦⡴⠋⠈⢻⡆⢠⡄⠀⠘⢷⣄⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⡀⠀⠘⠃⢶⣶⠿⠋⠁⠀⠀⣀⡴⠛⠉⠉⡀⠀⠀⢀⠻⣾⠟⠻⠆⣼⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢀⠀⠙⠻⠶⣤⣤⣠⡥⢤⣄⣠⡴⢿⡋⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣀⣾⢷⣷⣶⣶⣾⡿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⢀⡄⣴⣿⣻⣾⣛⠲⣦⣄⡀⢈⡁⠀⠀⠀⠈⠉⣁⣀⣻⣠⣴⣖⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠈⣠⣴⠿⠿⠿⠛⠾⣯⡝⢿⠿⣿⣶⣿⣶⣾⣿⣿⠿⠛⠛⠛⢛⡉⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡃⢀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⣠⣾⣿⡁⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣦⡄⠀⠀⠃⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠁⢰⡁⠀⣠⣴⠟⠛⠛⠀⠀⠀⣀⣠⡶⠆⢠⣴⣶⣄⠀⢠⣶⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣶⠀⠻⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⣼⣿⣧⣠⣴⣿⢻⣿⣭⡁⢀⣴⣶⣾⠓⠾⠟⢁⡔⠺⣷⣤⡀⣬⡿⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⢀⡉⢸⡿⠞⠁⠈⣹⣿⣍⣉⣉⣀⣨⣴⣾⠛⢷⣶⠿⠃⠽⣧⡀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⠃⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠛⢀⣿⣥⣿⣇⠀⠰⠂⣿⣯⣉⡉⠉⠉⣉⣹⠟⣷⣾⣿⣟⢀⠀⠘⣷⡀⠀⢘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⢦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠋⣼⡇⣠⣾⠋⣿⠉⠉⢳⡀⢀⣴⠀⠙⣷⠀⠀⠉⠙⢿⡉⠈⠉⠻⣧⡀⠀⢻⣷⡀⠀⢻⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⡟⣛⡉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠡⣾⠏⣵⢿⡅⢠⠉⢀⠀⠀⢳⠘⣿⣿⡦⠉⣠⣶⣶⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠘⣿⣷⢰⣿⡇⠀⠀⠻⣏⠻⣦⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄ ⢰⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⢷⣶⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⡿⢫⣽⣐⣿⡿⠏⠈⣷⡎⠀⠈⠳⣄⠠⠀⠈⠉⢡⣶⣾⠿⠟⠘⠛⠂⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡞⣻⣷⣤⣾⠿⠻⠤⢤⡉⠻⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣿⣿⣶⣤⣀⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣏⣡⣾⡟⠛⠀⠀⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣷⢀⡄⢀⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣾⠏⣩⣿⠿⣦⣀⡀⠀⠻⢶⡄⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠋⠹⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠹⣦⡻⠆⠉⠉⠹⣷⣄⡘⠃⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⣀⣼⡿⢻⣿⣿⡛⠁⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⢻⡄⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠻⣦⣄⡀⠀⠈⠙⠳⠾⢲⣤⣤⣤⣴⡶⠶⠿⢋⣩⣴⡿⠁⣹⣿⣆⠀⠀⠀⠈⢿⣦⢸⡿⠃⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠹⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠶⢦⣤⣀⣀⣼⣿⣿⣾⡿⠶⣶⠾⠛⠉⠁⠀⠐⢿⣌⠁⠙⠶⠤⢀⣼⣿⣾⡇⠀⠀⠈⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡦⠀⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠈⠉⣹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣨⣿⣧⠀⠀⠀⠸⣿⡝⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣤⣦⣤⡀⠛⠋⠁⠐⠶⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⢹⣷⢀⡄⠀⠘⣿⡌⠻⣶⣶⣶⠟⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⣙⣿⣥⣤⣤⣤⣤⠄⠀⠀⣦⠘⣷⣤⣶⡀⣀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢿⣷⣾⢷⡀⢠⣿⠁⣼⣷⣈⣿⠀⣿⡇⠠⢀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢸⡟⠁⢿⣥⣤⡀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡿⠿⣿⣥⡀⠉⠉⠁⠀⠿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⣿⣟⠻⢿⣟⣼⣟⣴⡿⢃⣤⡼⣿⣆⢸⣯⣴⣾⢿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡌⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⢛⣩⣮⣙⣃⣀⣘⣉⣟⠛⠷⣶⣶⣶⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠀⠀⠈⠙⠉⠿⠷⢿⣿⣿⣶⣿⠀⠀⠀ ⢰⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣠⣾⣧⣶⠟⣽⠿⠦⣤⣤⣶⡄⣀⢀⣀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⠀⣀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡾⠟⣫⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠿⣶⢿⣄⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢶⣌⢳⣤⣶⠟⠛⠿⣷⡄⢠⣥⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠻⣿⢿⣿⡄⠀⠀ ⢸⣿⣿⡉⠀⣴⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠤⠤⠤⠬⠤⠽⣶⣟⡛⠛⠛⠿⠶⠾⣿⣟⣛⣿⠿⣟⠃⠀⣠⣴⠟⠋⠉⠁⠀⠈⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⡙⢷⡈⢻⣾⣇⣹⣦⣄⣀⣼⡿⣿⣯⠀⠀⢀⡀⣿⣿⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⣠⡀⠀⣤⡈⠛⢿⡇⠀⠀ ⡜⠛⢻⣿⠿⣟⣉⣤⣠⣤⣤⣴⣤⣾⣿⣫⣥⣤⣤⣤⡤⢤⣤⣄⣀⣉⠉⠙⠳⠶⣤⡀⣠⠟⠉⠉⣀⣀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣬⣷⣄⣽⡀⠐⢿⣿⣿⣟⣿⡏⠀⠘⢿⣄⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣬⠉⠉⠁⠘⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣴⡿⢋⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠱⠶⠶⢶⣤⣽⠋⣠⣶⡿⠟⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠶⠟⠁⠀⢀⣽⠛⠳⣤⡀⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠆⣼⡏⠉⠙⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⣤⣤⣤⣤⡘⢿⡄⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣥⡶⠀⣶⡀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⢀⣶⣿⠾⠻⠿⢿⣶⣄⠙⣿⣄⠈⠻⣿⡿⣶⣄⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠻⣿⡅⠀⠀⠀⠀ ⢈⣿⡀⠀⠙⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡏⠀⠀⠈⣷⡀⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⣠⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠈⢿⣆⡀⠈⢻⣦⠉⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⠻⢶⣤⣶⡿⠿⠶⢶⣦⣤⡀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀ ⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢹⣏⣴⡶⢶⣦⣿⡇⠲⣶⡶⠶⡆⠀⠀⠀⠟⠀⣼⡿⠁⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠘⠋⠙⠒⠛⢻⡇⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡈⠉⠙⢷⣆⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣤⣴⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⠶⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣶⡆⢿⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⣴⣿⠟⠋⠻⢷⣆⠀⠀⢩⣿⢀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠠⣬⠛⣷⣤⣴⡶⠞⣫⣭⠉⠳⠞⠁⠀⠀ ⠀⢐⠈⠙⠛⢿⣷⣶⣤⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⣶⠶⠶⣶⣤⣤⣼⡇⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡇⣹⣷⡤⠶⠶⢶⣦⣄⡀⠀⠿⢁⣼⣿⣤⣤⡀⠀⠀⢿⡆⠀⣼⡇⣼⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⣴⣾⣟⠉⣴⠾⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠰⣌⠉⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣧⠀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣆⠀⢨⡿⢠⣿⣆⣿⣄⣠⣤⣾⠿⣿⠀⢰⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣢⣴⣿⠟⠃⠈⠉⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠿⠛⠿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⠿⢿⡿⢛⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⢁⣾⣯⣿⡟⠙⠋⠁⠀⣾⠏⠁⣾⡿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⣿⣦⣠⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⢻⣿⣿⣿⡿⣡⡾⣣⣾⠏⣽⡿⠁⠀⠀⠀⣸⡟⠀⣤⣿⡇⠁⠀⠀⠰⣿⣟⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣾⣿⡿⠿⢿⣇⣟⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⡉⠿⠺⠿⠷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⠿⠻⣯⡍⠉⠉⠉ ⠀⢰⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢹⣿⣶⠀⠀⠙⣷⡀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠾⠿⠟⠋⠀⠀⠀⢠⡾⢣⣾⠃⣰⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠓⢠⣈⣧⣶⣼⠿⠛⠿⣿⡟⠁⠐⠦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣆⠀⠀⠙⣷⣄⡀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣤⣤⡔⢋⣴⠟⢁⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⢷⣄⠀⠀⢸⠋⠀⠉⠻⢷⣄⠀⠈⠻⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠈⠉⠛⢿⡛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢁⣴⣆⣴⣿⣡⡾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠙⠻⣷⣾⡆⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⡿⠳⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣶⡟⢫⠉⠁⠘⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠷⢀⠿⠷⠄⠀⠉⠙⠿⢾⣶⠶⠟⠻⣶⣶⣾⠿⠋⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠘⠆⠘⢿⡀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠗⠀⠀⠀⠈⢳⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠈⣻⣷⣾⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣟⢱⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⣀⡀⠀⠠⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠙⠻⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣓⣤⣶⡿⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⡜⢛⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣤⣶⣶⡾⠿⠛⠋⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣏⠀⠀⠀⢠⡞⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠟⠻⠿⠶⠶⠶⢾⣶⣶⡿⠶⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⡀⠀⠀⣸⣧⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⡶⠀⢀⣤⣿⡿⠟⣋⣿⣾⠛⠛⠛⠿⢿⣿⡉⣠⣤⡿⠛⡛⠛⠛⠳⠄⠠⠄⠀⠀⠀⢠⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢩⣿⠀⠀⠀⢸⡇⢹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣦⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠀⠁⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣦⣼⣿⠟⣋⣠⣾⠿⠋⠉⢀⣀⣀⣴⠾⠛⠁⠀⢀⣤⣼⠛⢷⣤⠶⢶⣆⠀⠀⠀⣠⡾⢋⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠋⠁⠘⢿⡆⠀⠀⠀⢻⡌⢻⡟⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣤⣤⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠄⠀⠀⢨⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⢀⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⠋⢸⣿⡉⠡⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢡⡄⢀⣠⣀⣼⣷⠀⣴⠟⠋⠀⣀⣤⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣷⡄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣿⠁⠉⠉⠁⠀⠀⡀⠀⡄⠀⠀⠀⣘⠶⣤⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣀⠀⠸⠷⣤⣄⣀⠀⠀⣠⡾⣿⡇⠀⠀ ⠠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠛⠓⠻⠿⣧⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠘⠿⠏⠉⣩⠉⠁⣀⣀⣠⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣃⡀⠀⣀⣀⣠⡾⠛⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡆⠁⠀⠀⠀⠈⢧⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡏⠀⠉⠁⠀⠀⢀⠈⠻⣷⡞⠛⣱⣿⠃⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠈⠳⠘⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣟⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠷⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣼⣿⠁⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡿⠉⢻⣿⣶⣴⣶⣄⣀⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣾⣷⡀⡄⠀⢀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⡿⠛⠈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⣀⣤⡾⢋⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡆⠀⠀⡀⠾⢟⣿⡿⣛⠿⠛⠛⠻⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠾⠿⠿⢿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⣿⣷⡄⠀⠘⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⠀⢘⣫⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠁⠰⡟⢡⡞⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⣄⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠶⠶⠘⠛⠋⠁⣠⣴⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣤⡀⠀⠀⢠⡀⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⣰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣿⢨⡅⢶⡹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢂⣤⣶⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠻⣌⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠋⠀⣠⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣽⡦⠀⢠⣿⣿⣿⣧⣸⢷⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣄⠀⠈⠳⠄⠉⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠋⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⡇⠀⣠⡿⣻⡿⠀⣹⣿⠀⣹⣷⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀⣤⣶⣿⣿⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⠇⠀⠋⠸⠋⣿⣄⠻⠟⢠⣿⠛⢷⡹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡇⠀⠠⠤⠤⣬⠻⠷⠾⠿⣥⣤⡬⢿⡜⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⢿⡦⠀⠀⠀⠀⠰⣶⠶⠶⢶⡶⠶⢶⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠒⢩⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢯⠉⠙⠢⣄⠀⢀⡤⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠚⠁⠀⠀⠀⢸⠋⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠾⡆⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠔⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠄⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⡄⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⣴⡿⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠱⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⡀⠀⠹⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠃⢁⠀⠀⠀⠀⣏⣦⡤⠤⢄⡱⡀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠽⣷⡖⠒⠺⣦⡀⠀⠹⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢾⠃⠀⠑⢤⡀⠀⠙⢦⡈⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠘⡄⠀⠀⢱⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⢹⠀⠀⠀⢸⢀⣠⣴⣦⣿⣷⣦⣈⣻⣶⣟⣳⣦⣀⣠⣶⣿⠿⠿⣷⣤⣳⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢼⠀⠀⠘⣇⠀⠀⣾⡿⠋⠁⣰⣿⠿⡍⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢡⣿⣿⠻⡄⠈⢿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡛⠲⣄⡏⠙⢆⢸⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢹⣧⠀⠰⣿⢿⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠻⣿⡇⠀⠸⣿⣧⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀ ⢀⣟⠛⠀⢠⠀⠀⢈⣾⣇⠀⡀⠀⢻⣧⣼⡁⠀⠀⠻⣼⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠟⠁⡀⠀⠈⣿⠀⠀⢸⢀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⠄⠀⠈⠑⣢⠏⠀⠘⣆⢱⠀⠘⣿⡏⠃⠀⠲⠶⠶⠛⠀⠀⢤⣀⣠⣀⣠⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢹⠄⢀⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣶⡀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠘⢾⣧⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢀⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠁⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣌⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣏⣙⣁⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣙⣷⣹⡷⠤⠄⠤⠤⠠⠤⠄⠒⠒⠒⠒⠒⠊⠉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⣤⠤⣄⠀⡴⠉⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢄⣀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠙⡆⠀⡇⠀⠘⡆⢙⢶⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠉⢢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⣇⠀⣿⠀⠀⡇⢸⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⡿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠇⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡶⠒⢶⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠗⠀⠀⠀⢠⢃⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡗⠀⢸⠀⠀⣧⠸⡄⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣗⢂⣀⡔⢃⠜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣀⡿⠀⠘⠧⠤⠞⠀⠑⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡏⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢤⠠⠤⠤⡤⠴⠒⠒⠒⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠤⠤⡖⠒⠒⠒⠒⠁⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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🖋️📜✨⸆⸉
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⠀⡠⠀⠀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣙⠛⠛⠛⣗⠲⠶⢶⣤⣀⠠⢀⣠⣤⣐⠈⠠⠁⢠⣿⣿⡗⠀⠌⢰⠏⢶⣿⣿⡿⠋⠀⡀⠄⢂⣡⢴⣶⡿⠿⣷⠿⢿⣿⣿⣏⢾⣹⢟⣿⢿⣷⣄⠀⢀⠠⠀⠀⢄⡜⠁⣹⠏⠀⠀⠄⠂⢁⠈⠐⡀⠈⠄⠁⢂⠀⣿⣼⠀⠠⠐⢀⠐⠈⣼⠀ ⡕⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡉⠁⠀⢙⣆⠐⠀⢸⣿⣿⣧⠀⢂⣿⣄⡈⠙⣻⣥⣤⢦⣶⡿⢯⢇⡀⠀⢄⣹⠋⠀⢨⣿⣻⣾⣷⣿⣾⡾⣿⣼⠿⠳⢦⡀⠀⣡⠋⠀⣴⠏⠀⠀⡐⠀⠐⠀⢈⠀⠄⠁⠠⠁⡀⠂⢹⡾⠀⠠⠁⠂⢈⠐⣸⠈ ⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣼⣥⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣤⡄⢳⡀⠀⣼⣿⠀⠈⢹⡛⣿⣿⠀⣼⢫⣿⠟⠛⠉⢁⠀⠚⠴⣙⢎⢮⡑⣆⡾⠁⠀⣰⣿⡟⣼⡻⢿⣟⡿⢓⢹⣿⠢⣄⠀⠙⠞⠁⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠠⠀⠈⢀⠐⠀⡐⠀⡟⠀⠁⠄⡁⠂⠤⡻⠄ ⡖⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡟⠛⠛⣿⣟⠛⠛⢿⠃⢀⣻⣶⠿⣷⣿⣧⢸⠧⣽⡿⠾⣍⢛⢹⡄⠀⠀⠀⢊⡁⠐⢈⠊⣖⡽⠋⠀⢠⣾⢟⣧⢟⣳⡽⣳⡿⠑⢩⠀⣍⠳⣬⡓⢦⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠈⠛⠘⠃⠛⠒⠓⠲⢦⡄⠀⡞⠀⢀⠂⠱⢀⠸⢖⡄⢁⠂⡟⢀ ⠈⠀⠀⠡⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣿⣭⣽⣷⣶⣿⡠⢜⡾⣿⠟⢿⡿⢻⠿⠧⢿⣷⠀⠙⣷⡢⠹⣦⠀⣀⣆⣀⣡⡶⢻⡟⠁⠀⣴⠋⠃⣸⢞⣯⡳⣽⣿⠀⡀⢂⠑⣈⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠌⠀⠀⠀⣿⢋⣁⣼⣿⡷⣆⠉⢰⡇⠐⠠⢀⢹⡰⣄⢂⡐⠈⠄⡟⢀ ⠒⠦⠀⢀⠃⠀⠀⢀⠀⠂⠐⠀⠙⠁⠓⠶⣤⢤⡬⡽⣿⣟⡋⠀⣿⣼⠟⢠⠻⣦⣀⣤⡟⠀⠀⠈⠻⣷⡿⣿⣞⣻⣍⠙⠘⡟⠀⣠⠟⡁⠂⠀⢼⡻⢶⡟⣷⣻⣇⣪⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠚⠚⠛⠿⠟⠁⠈⢷⡿⢀⠁⠆⠄⡺⠅⡎⠑⠊⠡⠘⠉⠂ ⡀⢥⠂⢠⡁⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠂⠀⠳⣼⣹⢆⡣⢕⣹⠞⠓⣀⣯⠴⡒⠤⡓⠤⢹⣿⠆⡀⠀⢀⣠⡴⠛⣿⣽⢿⣛⣿⣛⣷⣾⣉⢦⣑⣢⡀⢰⣟⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣠⠀⡐⠖⠶⣄⠘⣶⠒⢊⠷⡄⢎⣐⣢⡐⡤⢠⡁⠂⢁⠚⠒⠍ ⠛⠶⢃⢠⠇⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠂⠀⠀⢲⡾⢛⣳⣭⠶⣻⡞⢩⢓⡌⣣⢝⡢⡙⡤⠘⢻⣬⠴⠚⢫⠁⣆⠣⡘⢿⣿⣿⣻⢿⡿⣿⣽⣻⣶⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣷⣤⣿⠳⢦⡽⣉⠶⡄⢐⢠⡌⠒⠬⠑⠱⢀⠉⠓⠤⢄⡂⢂ ⣮⢗⡲⣎⣓⡆⢿⠶⡶⢯⣭⣮⡷⢶⣛⠷⣷⢿⣿⣶⣽⣿⣷⣮⣴⣡⢎⡱⣱⡇⠐⡘⣿⣷⣄⠂⢉⢀⠂⠄⠩⢿⣯⣿⣟⣳⡽⣞⣷⣻⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⢮⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣝⡿⣿⣿⣷⣯⣝⢣⡙⠌⠡⢈⠁⢂⢁⠂⠂⠌⡐⠠⢂⠉⠚ ⢒⠦⠙⠚⠙⠙⠉⣷⠾⢶⡋⠅⠲⢯⣟⢶⣀⠉⡚⢿⣿⡽⣽⣻⢿⣿⣿⣿⡷⣧⣐⣴⣿⣯⢿⣿⣶⣦⣬⣄⣃⠞⣿⣳⢯⣷⣿⣿⣞⡷⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣾⣽⣻⣿⢿⣿⣏⠋⠉⠁⠉⠈⠀⠂⠈⠁⠈⠀⠁⠀⠈⠀ ⢮⡝⡶⣳⠶⣾⣯⡵⠞⡉⠀⠈⠄⠠⠘⢿⡽⣦⡑⡈⠽⣻⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣳⢿⡽⣿⢿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣻⡼⣳⢟⡼⢯⢿⣿⣿⣶⣶⣞⡲⢶⡖⣶⣚⡖⣞⢲⡳⢞⡶ ⢓⣪⢵⡖⣿⡹⢞⡻⣮⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠛⣯⢷⣬⣶⡟⣏⠻⣝⡻⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡍⠻⣿⣮⠹⢿⣷⣝⢾⣟⣯⣾⡝⣯⣟⠿⣿⣿⣌⠳⡱⢩⠞⡭⢳⡙⢯⠼ ⡿⣭⢷⣻⢧⡻⡝⢶⡹⢻⡄⠀⡀⠄⠠⣀⣴⡾⣟⡳⢧⣛⣮⣷⡾⣟⡿⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢮⡱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣅⡨⠿⣿⡧⠙⠻⣿⣾⣯⢿⣞⣵⣺⣟⡼⣯⢿⣿⣧⣣⠞⡴⢣⡙⢦⢋ ⡿⣽⢯⣯⢷⣽⡹⢧⡳⣡⢛⣧⣠⣶⣿⡟⣯⢷⢯⣽⣳⣿⣞⣯⣳⡽⣞⣽⣻⢾⣽⣟⡿⣿⣿⣿⢷⣹⣾⢿⣳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡀⠀⠙⣷⡄⣀⢈⣿⣿⣿⣿⣞⣽⢾⣽⣻⡿⣾⣻⢿⣿⣷⣫⣽⣎⠯ ⣿⢯⣿⣞⣿⣲⣟⣯⢷⣳⣾⣻⡵⣧⣛⣾⣽⣯⣿⣞⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣽⣾⣽⣿⣳⣯⢿⣽⣻⣾⣟⣯⣟⣯⡿⣯⣿⢾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⡿⣽⣿⣻⣾⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣷⡿⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣯⣷⣿⣾⣷⡿⣽⣿⢯⣿⡷⣿⣯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣟⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣷⣻⣟⣷⣿⣿⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢯⣿⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣾⡽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣳⡿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣷⣟⣾⢧⣟⣾⣻⢷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣯⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠚⠉⢹⡟⠻⢶⣿⣿⣧⣦⣴⣷⣾⣷⣿⣿⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠾⠛⠛⠛⠛⠋⠉⣉⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠁⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠎⣼⠏⡩⢉⠍⢫⠙⢳⣶⣿⡿⠛⠗⣂⠲⠰⢄⠰⢠⡀ ⠀⠀⠀⢰⣾⣟⣙⣧⡟⢿⠿⠟⠏⠛⠛⢩⡿⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣠⣤⣤⣴⡦⠤⠶⠖⠚⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠹⣶⣶⠟⠋⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡐⢌⡲⣹⢡⠐⣤⠎⢀⣴⣿⣿⠛⠤⠉⢂⠄⣂⠓⡌⡒⡡⢎ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠁⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⠷⠶⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⣁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⣿⣿⠿⠧⢸⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣻⣿⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣀⠀⠀⣤⠞⡋⠉⣡⠀⢈⡏⠙⢳⡄⠀⠙⢿⣿⠛⠻⢿⢷⠀⠀⡀⢆⡜⣶⣽⣷⡧⠟⣁⣴⣿⠿⢋⡀⠌⡐⠈⡄⠒⡠⠘⠤⡑⢰⡈ ⠀⠀⠀⢠⣦⣶⣶⡶⠿⠿⠟⠉⢉⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣯⠀⢿⣿⣿⣻⣿⣷⣦⣶⣾⣶⣶⣦⣤⡀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠖⠋⠀⠀⣤⣤⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢼⡇⠀⡇⠀⢿⠀⠸⣧⢠⣟⣳⣄⣒⡈⠥⢤⡴⠞⠒⠛⣻⣛⣮⣿⣿⣿⣯⣴⣿⡿⠟⡁⠂⠄⡀⠆⠠⠁⠄⠃⠄⣃⠒⡈⠔⢤ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣆⠈⠙⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣏⠉⠀⢿⣿⣷⣿⣷⠀⣹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⣀⣀⣰⣬⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢻⡄⠸⣆⣘⣧⣴⣿⡏⠁⠀⠀⠀⢀⣹⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡉⠄⠂⠄⡁⢂⠐⠤⠡⢁⠌⠘⡀⢦⠁⡐⢌⠃ 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⠀⠀⠂⠀⢀⢸⣿⣇⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⢾⣾⣿⠿⢿⣿⣦⣿⣿⡟⠉⠉⠁⣿⣿⡇⠀⣹⣿⡿⢿⣿⡿⣿⣾⣿⣷⢀⣨⣿⠙⠻⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣧⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠿⠇⠛⠛⠃⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⡟⣿⣿⣿⡿⣳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢽⣷⣦⢽⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢀⡁⠀⠀⠀⠡⣿⡷⣯⠹⣿⡥⣻⡅⢂⠉⢣⠠⠁⠌⠄⢃⠢⡐⢉⡐⠨⠄⣊⠡⡐⠌⣁⠂⠔⣂⠱⢈⠴⣃⠖⡨⢆⡽⣬⠣ ⠀⠀⠐⠀⠀⢈⣿⣿⠀⠰⣿⣏⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣀⣸⣿⡟⢹⣿⣷⣶⣿⠇⢸⣿⣿⢿⣿⣯⡀⠸⣿⣷⠙⢿⣿⣿⡎⠿⣿⣷⣶⣿⠿⠁⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⠶⢿⠿⡟⡻⠙⠉⢡⡀⠿⣿⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⣿⣿⠀⣍⣁⣼⡉⠆⢦⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡄⠀⠀⢀⢱⣿⡗⣿⣧⠈⣷⡏⠙⡀⢂⠀⡱⠈⢄⡉⠄⢂⠑⢂⠀⢃⠰⠠⢡⠐⠨⠄⢚⠰⣄⢋⡌⡆⠹⣎⣵⣻⣾⣟⢧ ⠀⠌⠠⠀⠡⢀⣿⣿⠀⠀⣽⣿⣯⣼⣟⣘⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣾⣿⣿⣄⣤⣤⡜⣿⣿⡀⠹⣿⣷⡄⠿⠛⠂⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⠶⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣁⠐⠤⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠈⢻⣿⣦⡟⢛⣿⢨⢆⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⣀⢠⡄⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡖⡌⡐⡈⠄⣿⣿⣿⡽⣿⣷⣹⠇⡐⠈⢄⠠⢀⠂⠤⢐⡈⠆⡘⠠⢈⠂⡌⢡⠂⡌⠱⡘⢌⡱⣈⠲⡜⣥⢣⣌⡩⢛⡽⣿⣷ ⠀⢀⠰⢀⠰⡀⣾⣿⡆⠀⢿⣷⣾⣿⠿⠇⢹⣿⡇⣰⣾⣿⠏⢿⡿⡏⠿⠿⠇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⣰⣶⣶⣶⡿⢿⡿⠏⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡀⢇⠾⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠈⠀⣿⣇⣶⠀⣿⡷⣎⣁⠇⡰⢆⡀⢆⠰⣀⠆⡆⢶⡈⢱⠆⡏⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⢱⠸⣸⡿⢹⣿⣷⡸⣿⡿⢀⠀⢁⠈⠶⣀⠉⠶⡀⠶⠈⡀⠱⠈⢰⠁⡆⢱⠈⢁⡸⢆⠱⡈⢱⡈⣇⠿⣸⢹⠷⡾⣶⣿ ⠀⠂⠄⠂⢡⠑⣺⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠘⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣛⡛⠛⠭⢉⠡⠓⠊⡄⢣⢙⡘⡃⢐⠉⡀⠄⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⡩⢎⢺⡱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⢹⣿⠼⣞⡼⣱⢎⡜⣪⠕⣆⣫⢜⡡⡞⢱⢊⡵⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣭⣷⡿⣁⣄⣻⣿⣿⣿⣿⡆⢃⠄⠊⡀⠄⠡⢂⠁⠆⠡⠌⢡⠘⡄⠒⡌⢢⠑⡌⡰⢌⡒⣩⠱⡸⢄⠫⣄⢧⡾⣟⣿⣿ ⠠⣁⠘⡀⢂⠌⠩⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⠿⠿⠿⠿⠿⢛⠛⠛⠋⢋⠡⠉⠠⠀⡄⠄⡉⡐⣈⠢⢉⠰⢈⠄⢂⠐⢒⠀⠂⠄⠈⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠤⡑⡱⢎⢧⠳⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠿⠇⠀⠀⠬⣧⣾⠃⡔⣻⣿⡜⢯⡝⣮⣝⡲⣙⢖⠲⢎⡲⡙⣦⢗⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⡿⠉⠉⠉⠉⠉⠹⡆⠘⡠⠐⢈⠐⠠⢈⠂⢅⠊⢄⠒⡌⠱⡐⣡⠊⡔⣡⠲⢌⡔⢣⢒⡭⢲⣙⢎⣶⣽⡾⢋ ⢀⡐⢈⡐⢌⠠⡁⢿⣿⣶⣶⠾⠿⠿⢛⠛⠿⡛⡉⢡⠠⢄⡐⢢⠘⣐⠨⢙⠠⣉⢂⡑⠄⣂⠡⣁⢃⠰⣈⠐⡡⢠⢁⠂⠡⣈⠐⡈⠌⣀⠊⡁⠌⢂⠈⡐⠀⠁⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡠⢱⡙⣎⠾⣙⡞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠐⣀⡇⠀⢀⠻⡄⠀⠔⡠⢿⡞⣣⠛⡖⢮⡱⣍⢮⡙⡖⣱⢲⣒⣯⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠱⢨⠄⡁⠆⠁⡌⢂⠉⡄⠊⡔⣁⠒⡄⠓⢬⡐⢎⠲⣌⡧⢳⡜⣣⢞⣾⣉⣹⣶⡡ ⠂⠔⢠⠀⢆⡰⠐⣈⠐⡄⡐⢂⣡⠃⠖⣈⠔⡡⢘⠠⠒⡠⢈⠄⡃⢄⠒⠠⠒⣀⠂⣉⠰⢀⠂⠤⢈⠰⠄⣃⠐⠡⠂⢌⡐⢀⠒⡐⠂⠄⢡⠐⡀⠂⠄⡐⠀⠂⠀⡀⠠⠀⣀⣀⠀⠀⠠⠀⠀⡐⢠⠣⡜⣼⡹⢧⣛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠈⡉⢀⣹⠄⢄⢻⡄⠘⠤⢹⣟⠴⢣⠜⡠⠱⡈⠦⠍⡜⣡⣷⣿⣫⠔⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢻⡀⢃⠒⣄⠈⢂⠐⠌⠰⢈⠡⠆⡄⢣⠬⣙⠢⡜⡩⢾⡋⣟⠛⢾⣱⠟⡀⢻⣿⣿⣷ ⠠⡉⢄⠂⠄⢢⡑⠄⠣⡐⡁⠎⣄⡉⠒⠄⡒⠄⢃⠘⡠⠑⠌⢢⠑⡈⢌⠡⡑⢄⠣⠄⡒⠌⡰⢁⠢⡘⡰⢠⠉⢆⠍⠢⢌⢂⠒⢨⠘⣈⠐⠂⢄⠩⠐⠠⢁⠀⢂⢀⡶⢿⣿⣿⠿⣧⡀⠀⢀⠐⡄⢣⡝⣲⢽⡳⣏⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢹⣦⠀⠈⣼⣎⣷⠈⣄⡘⢫⠹⡌⢣⢑⠡⣁⠣⠜⡠⢍⡩⠿⢿⣞⡕⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠥⡘⢄⠈⠠⠑⡀⠊⠤⢁⠂⡒⢌⠰⠃⡜⢤⢣⠱⣹⠛⣇⠘⣯⡄⠉⠠⢁⡈⡛⣿⣿ ⠐⡰⠠⢈⠆⡡⠂⡍⢢⢁⠱⡈⢄⡰⠉⡔⢠⠉⢆⢘⠠⡙⢌⠢⢅⡑⢊⡔⢡⠊⡔⡡⠆⡱⢐⠨⠐⠤⡁⢆⡉⢆⢊⠱⣈⠢⢉⠄⡒⠤⢘⠈⢄⠢⠑⡀⠂⠄⠂⢸⠁⡟⣩⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡐⢨⠆⣝⣣⢯⢷⣻⣞⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠈⠻⣏⠀⡍⢱⣫⣦⠈⠻⣥⣶⠁⣄⣈⣤⣤⣔⣙⣐⠈⡐⢤⣚⣯⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠌⠂⡍⢦⡙⣄⠣⢈⠱⢀⠣⢄⠡⢊⡔⣩⢒⠥⡎⣵⢿⡃⢿⣄⠘⣷⣧⣧⣷⣾⣽⣿⣿ ⢠⠑⡌⠐⠤⡁⢃⡘⢄⠊⡔⢁⠢⡐⠱⡈⢆⡉⠆⢸⠠⡑⢌⢊⡔⣈⠣⢘⠢⡉⢆⠱⡘⢄⠣⡘⢡⢊⡑⢢⡉⠎⣌⠣⢄⠓⡌⡘⢄⠣⣈⠰⢈⢂⠱⢀⠉⠄⢡⠘⢿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣿⣦⡙⢮⡵⣫⣟⡷⣯⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⡆⣙⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠻⣛⢦⡈⢍⢺⡇⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⡁⢊⠐⡌⢦⡱⢎⠰⡁⢎⠰⢂⢌⠲⢡⠚⡤⢋⡞⡸⣿⢈⣷⡈⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠭⠡⠌⡌⠤⡉⠤⢈⠤⢡⠈⡅⣉⠡⠡⠌⠤⡈⠌⢆⠡⡉⠤⢃⠌⠤⣉⠌⣡⠩⢌⠡⡉⠤⢃⠌⢢⠡⠌⠥⢌⠱⡈⡅⠎⠬⢄⠩⢌⠡⢄⢊⠡⠌⣄⣡⣬⣬⠤⣥⣬⢭⡛⣛⠯⣥⣤⣬⣤⣹⣿⣯⡱⣝⣧⢿⣽⣳⣯⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠷⠙⠿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠳⡜⠺⣿⣒⡽⠗⡀⠀⠀⢀⣼⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢃⠌⠄⡁⢸⣧⣛⡞⣤⠙⡌⢆⡍⡂⢇⢣⠹⡜⡱⢎⡵⡹⣧⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡌⡓⠬⡐⠥⡘⢄⠣⡘⢄⢣⠐⡄⠣⢅⢋⠔⣉⠚⡌⡱⢉⠜⡡⢊⡱⢈⡜⢠⢋⠆⡱⢉⡌⢃⠎⣡⠙⣌⠣⢊⠴⢁⢎⡉⠖⣌⢊⠔⡉⠆⢥⢊⡱⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠆⡌⣿⣿⣷⡹⣞⣼⣻⢾⡽⣷⣻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣯⣷⣿⣻⣤⡤⠉⣋⢁⣠⡷⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢀⠦⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⢧⠀⠀⣰⣿⠏⡜⡈⠄⡁⢿⣶⣿⢳⣏⠜⡸⢢⡜⠤⣉⠦⣋⠴⣩⢚⡴⢣⣭⢹⡙⢯⢭⠳⣌⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠰⣡⠒⡡⠃⡔⢊⠔⡡⢎⠠⢃⠌⡓⡌⡘⡌⠤⡃⡜⡐⢣⡘⠴⡁⢎⢡⡘⠤⢋⠴⣡⢃⠜⢢⠙⡤⡙⢄⠣⢃⠎⡰⢌⠰⢋⠔⢪⠜⡘⡌⡒⢆⠱⡈⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣿⡿⢏⡵⣏⡾⣽⢯⣿⢿⣽⡿⣿⡳⣄⠀⢠⣾⣿⣿⡘⢿⢷⡾⠿⠏⣀⣀⣿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠠⣈⣷⣼⣿⡻⡜⠤⡁⠂⠔⠘⣿⢏⣿⡞⢠⣏⢲⡈⠖⣡⠞⣌⠳⡥⢫⡜⣳⡌⣧⡙⡎⣞⡽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡃⢆⠭⡐⢣⠘⣂⠎⣡⢊⠒⡡⢊⠱⣈⠱⣈⠱⡑⢆⡙⢢⡑⢎⡜⣨⠒⣌⠣⣍⠲⣄⢋⡜⣡⢙⡰⣉⢆⡙⡌⠲⣁⢎⢡⢋⠜⢢⡘⢡⠒⣉⢆⠣⡱⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡙⣎⢷⣹⡽⢯⣿⢾⣿⣯⣿⣿⣿⣾⢶⡙⠛⠿⣿⣷⡞⠏⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠷⣦⡑⢈⠰⢁⡘⢿⣿⡥⣸⢣⢆⠱⢌⣣⢚⡥⢫⠴⡳⣜⡱⢞⡦⣝⣱⢚⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⡎⠵⣊⠵⡊⣌⢣⠚⡔⡍⢆⡳⡘⣌⠳⡘⣆⠫⡜⣡⢎⡕⢪⢚⠥⣋⢎⡝⣢⠝⣱⢊⡇⡳⢍⡎⡱⣍⠣⡜⢣⡙⢦⡙⢆⡛⠶⣉⢎⡲⣑⢎⡳⣡⢳⠹⡌⢶⡡⢚⡹⢛⢿⡀⠀⣺⡏⣍⡛⢏⡲⢌⣳⢹⣎⡿⣽⣯⣿⠏⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠓⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠾⠛⠛⠛⠋⠋⠁⠀⠀⠈⠀⣀⠀⠀⢸⡇⡘⢸⣣⢛⠶⣉⠎⣿⡳⣞⡵⣋⡶⣹⢎⡧⡽⣎⡷⣮⢧⣙⠆⣇⢣⡜⢣⡙⢦⡙⠦ ⡞⣱⠣⢎⡕⢢⢣⡙⠴⣉⠦⡱⢡⢎⢣⡱⡌⢧⡱⢜⠢⢞⡡⢏⡜⣡⠞⡸⣔⢫⡒⢭⢒⡭⡒⡭⡱⣌⠳⣩⠖⡹⢢⡝⣌⢣⢇⡣⢎⡱⡜⢦⠳⣱⢪⡱⡙⢦⡱⢋⡜⡱⢊⣷⢠⡿⢰⠜⡸⢌⠵⣩⠲⣽⡸⣽⣳⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⢃⠥⢹⣧⠺⣝⢯⣺⣽⣳⣝⡾⣵⢫⢗⣫⡼⣳⣝⡾⣽⢯⡿⣽⣮⣷⣞⣷⡿⢶⡻⢷ ⣘⠥⣛⠸⣌⠣⢆⡹⣘⢥⣊⠕⡣⢎⣣⠱⢎⡣⢓⣍⡛⣬⢱⡚⣜⣡⢋⡵⣊⢵⡙⣎⠳⣜⡱⢣⠳⣌⠧⡱⢎⠵⣃⠞⡤⢣⡚⠴⣋⠖⡭⣊⠷⣡⢇⢳⡙⢦⣉⢳⣘⡱⣋⡜⣫⠜⣱⢊⡕⢫⢜⣢⣛⡴⢫⣷⣻⣽⡟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠖⠈⠁⠀⢺⣅⡋⢆⣙⣧⡛⣬⠓⡿⣞⣧⣻⢾⡵⣻⢎⡧⣽⣱⣮⣿⣯⣿⣿⣿⡿⣟⢯⡻⣜⣣⡝⣮ ⡍⠮⣅⠳⢌⡱⠎⡥⣉⠦⣉⠎⣍⠣⣌⡹⢬⠱⣩⢰⢩⢆⡣⢝⠬⣡⠏⡴⣩⠎⡽⢌⡛⣤⣙⢣⡝⣌⠳⡵⢎⡳⢬⡛⡴⢣⡝⡼⢌⡳⢥⢣⡝⣤⢋⡎⡝⡬⢣⢎⠬⡱⢍⡜⡡⢎⢥⠩⠜⡥⢎⠴⣉⠾⣹⢮⡷⣿⢱⢿⡆⠀⠀⠀⠂⠀⠥⡉⢉⢋⠛⠶⠒⠒⠂⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠤⠀⠐⠐⠂⠀⠀⠈⢀⠆⠸⢀⠩⣌⠝⢉⡧⣉⠦⡁⢿⣟⠶⡛⠼⡹⣾⣽⢯⣷⢛⢮⣝⡾⣵⢛⠾⡭⣗⠻⣼⣱⢯⣞⡵⣞⢣⡛⣵ ⡸⡱⢬⠸⡌⢖⡩⢖⡱⢊⡕⡪⢜⢣⢒⡱⢎⠳⡸⢘⡜⢪⡕⣫⢚⡥⣚⠵⣣⢛⡜⣣⢝⡢⡝⢲⠜⣬⢓⡜⣣⢞⡱⢎⠵⢣⡜⣜⢣⡝⢦⢫⢔⡣⣝⡸⢥⢋⡵⣊⢳⢩⠖⡜⡱⣊⠞⢨⠓⡼⣈⠶⡩⢞⡵⣫⣟⣿⡜⣾⣿⡆⠀⠀⠡⠄⢠⠑⠨⡆⣜⣠⠇⠀⠒⡐⢂⠀⠄⠁⠆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⡀⢀⠆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠘⢠⣥⡴⡾⠑⣌⠒⣍⢸⣿⡟⣿⢷⣷⣮⣥⣟⣲⣫⣛⣼⣲⢤⣏⠾⣵⣚⢯⣵⣋⣾⣼⣶⣿⣿⣿⣿ ⢒⡍⢲⠱⡘⢦⡑⣇⠚⣥⢊⡵⣉⢦⢋⠴⣉⢧⠹⣐⢎⡳⢌⢧⠳⣜⣡⢛⡴⢫⡜⡱⢎⡵⣩⠓⡞⡴⢫⡔⣣⢎⡵⢪⢝⢢⡹⣰⢣⠞⣥⢺⡘⢲⢬⡱⣍⠺⡰⢍⠞⡢⢏⠼⡱⡸⢸⢈⠧⣑⠎⡼⠱⣭⢺⡵⣻⣞⣿⣽⣟⣻⡀⠀⠌⠐⠒⢛⡖⠑⢦⡂⠿⠀⠰⠆⠐⠬⣰⠉⣎⠥⡆⢀⠀⠂⡀⢄⡂⠀⠀⠀⢀⠤⢉⡐⢀⠂⠄⠑⠠⠀⠈⠑⢣⠈⠔⣨⡾⢏⡱⢬⡑⠭⢤⠩⡔⣸⣿⣿⣷⣿⣶⣯⣿⣽⣿⣿⣟⣾⣵⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣣⢞⡱⣸⡑⢦⡑⢎⠵⢢⢍⠲⡡⢎⡌⢳⡘⣌⠳⣈⢎⡱⢋⡜⣣⠜⢦⢫⡜⣣⠞⣱⢋⡴⢃⡛⣜⠒⢧⠚⣥⠚⡴⢋⡬⢓⡜⡱⢊⡝⣢⢓⡜⢣⠲⡱⢌⢳⠩⡎⢭⡑⢮⠱⡱⢡⢋⡘⢆⠣⢎⡑⣫⠔⡯⣞⣵⡻⢾⣽⣻⣿⣷⡐⢀⠢⠛⠄⠛⣟⠠⡅⣰⠘⠀⠸⣜⡰⢦⢹⣜⡳⣝⠶⢊⢠⠐⡀⠀⠂⢀⡤⢈⠒⡃⠠⢄⣉⠀⠃⣀⡠⢙⣈⣆⣰⣞⣋⠰⣉⠖⠡⢌⠓⣌⢣⢒⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⢰⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠶⣶⠶⢶⡶⠶⡦⢰⡶⢖⣶⣶⢶⣲⣶⣶⢶⠶⠖⠲⠶⠶⠶⣶⠶⠒⠶⢶⡆⢰⠖⠐⠒⠒⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠖⠒⠒⠶⢢⢰⡶⠖⠶⠶⣶⣶⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⡶⡖⠶⡆⠀⠀⠀⢶⣶⣶⠒⢒⡖⢦⠀ ⣸⢻⡾⠟⡀⢻⣧⡴⠛⢦⡞⢸⡏⠀⠀⠀⡝⠛⣿⡇⠀⡄⢸⡯⡍⣉⣌⣉⣁⣉⢹⣹⣤⣠⣤⣦⣤⣴⣿⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣠⣴⣶⣶⣶⡴⢿⢨⣇⣠⠼⠋⠉⢉⣙⣲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣯⡇⢀⡇⠀⠀⢀⡾⣥⡀⢝⣦⡄⢸⠀ ⣼⢸⣾⣦⣤⣾⣿⣤⣤⡄⠂⢸⡆⠀⠀⠂⠉⠒⠹⡇⠀⠈⢸⡷⡁⣏⠉⠉⢿⣿⢿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣭⣶⣶⣿⣦⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣷⣄⢸⢸⡟⠁⠀⠀⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣏⣀⣴⣶⣇⣾⡟⡇⠀⠀⠀⣡⣼⣿⣻⣯⣻⢾⠀ ⣾⠔⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣧⣠⣦⡀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢸⡷⡁⣟⢢⠀⣸⣽⡞⣀⣈⣛⣿⢋⣰⡋⣷⠀⣀⠀⢸⡇⢰⣿⡟⣿⣿⣃⡤⢙⣿⣿⣿⣿⣯⣬⣿⣿⣿⣏⢿⢸⣿⣧⣄⣘⡇⠉⠻⣧⣝⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣾⣽⡇⢠⣶⣤⣸⣿⣿⣷⣶⣿⣾⠀ ⣹⣻⣶⢿⣏⢽⣯⣽⣷⠴⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣽⡿⠶⢆⢸⡷⡁⣯⣷⠟⢩⡏⢧⡁⠉⠀⠉⣉⢿⣟⣿⠈⠟⣁⣼⡇⢸⠹⣿⡿⢷⣎⠳⢀⠻⢿⣧⣿⢻⣟⡭⢻⠇⠹⢻⠨⡟⠁⠘⠿⠻⣧⠀⣼⢿⣿⣿⣟⣶⣿⣿⠛⠃⡇⠈⢻⡬⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠈ ⣸⢿⢻⡄⣹⣿⡿⢻⠇⣰⣾⣿⣿⣿⡌⢿⡞⣿⣾⡇⢀⣎⢸⡷⡁⡿⠁⢀⡿⣷⣤⣭⣿⣮⣽⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠉⠛⣟⣿⡍⠀⢡⡄⢺⡽⠛⢛⣿⣿⣧⣖⣹⠀⡅⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡁⠈⣙⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠀⡇⣰⠟⡠⠔⠚⠻⢿⣻⣿⠏⠀ ⢹⣸⣞⣽⣾⣿⣷⣬⣇⣧⢻⡀⢁⡾⡸⡈⣿⣿⣿⣱⣥⣿⢸⣷⡁⡧⠀⣬⢲⣿⡏⣻⣿⣿⣿⣶⢀⣿⡏⣿⣿⣿⠟⡇⢸⢄⠀⠀⠘⢛⣫⠥⠖⠓⠒⢶⣿⠿⠋⠳⠿⠟⢻⢠⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⢦⣗⣸⡥⢤⣤⣾⡶⠾⣿⣿⡄⠀ ⢻⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣷⣃⣿⡦⣤⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣏⣉⣩⣿⣿⣿⣁⣀⣠⣇⢸⡦⣼⣿⣿⣷⠦⣴⣶⣶⠶⣲⡿⢿⠒⢺⡾⠿⡏⢰⡿⢿⡏⢹⡟⠛⣯⠉⣿⢋⣿⠀⣿⣉⣹⠀⢾⣏⣹⠇⣸⣧⣴⠟⣘⣷⣤⣧⠀ ⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠽⢧⣿⣿⠿⣿⣷⣾⠗⢻⣿⣿⡚⢋⡬⠿⣏⢙⣿⠿⡏⠉⡟⠟⣻⠉⣻⢛⣻⡄⢺⣋⣹⡆⢰⣋⣍⡇⠀⣏⣴⠿⢀⣻⣦⣿⣀⣳⣤⣿⣂⣼⣷⣾⣥⣬⣷⡿⣥⣤⠿⡿⢷⣀⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⠃⢹⠀ ⢸⣾⢿⡇⠠⣏⣉⡿⠀⢯⣉⡽⠀⢹⣤⡼⣀⣸⣤⣴⡃⣨⣷⣾⣋⣠⣿⣾⣧⣤⠿⠿⠯⠦⠾⣿⠻⠖⠞⢛⣛⠓⠒⠛⣛⡛⣿⡿⠛⢻⠍⠙⡇⣾⡏⡉⣿⡯⢟⡻⣲⣾⠛⠓⢦⣤⣤⣤⣸⣇⣼⠆⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡁⢸⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣹⢿⡾⣿⣾⡿⠉⠀⢀⣇⣀⡶⠿⠿⠶⠶⠿⠷⠶⠶⠾⣿⣇⡾⣿⣾⠹⣿⡶⠾⠿⠿⠾⠏⠿⠾⠿⠿⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣶⠏⠁⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣳⡯⣿⣽⢯⣿⣶⠷⠖⠋⠁⣀⣠⣤⠤⣦⠤⣶⠦⣤⡄⠀⢸⡟⠁⣿⠀⠀⣾⠀⠀⡤⠴⢶⡤⣴⢶⣤⣤⣀⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠟⠋⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣧⠀⢰⠾⠟⣟⠀⣿⣼⠃⠀⣿⣼⠃⣿⠀⠘⡇⠀⣸⡀⣀⡇⠀⢸⡇⠀⠈⢿⣿⠈⢿⣷⠈⣿⠙⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡻⣿⠀⢸⡆⢸⣷⡾⠟⠛⠛⠿⣿⠃⠀⢾⠀⠀⡏⠉⠉⠉⢉⡇⠀⢸⠀⠀⢠⣼⠿⠿⠿⢷⣄⢿⡄⣿⠀⠀⠀⣠⠶⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡾⠗⣿⠁⢸⡀⠈⡇⣸⣿⠁⢠⣞⣻⡆⢸⡇⠀⣻⠄⠀⡿⠒⢲⡖⠺⡇⠀⢻⠄⠀⣾⠃⢠⡶⣶⡄⢹⣿⣧⡇⠀⠀⡼⠁⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⡇⠀⢷⣿⢻⣄⠀⠛⠛⢁⣼⠃⠀⣿⠀⢠⡇⠀⢸⡇⠀⣇⠀⢸⡇⠀⢿⡄⠈⠻⠟⠁⣸⠇⣿⠁⢀⣾⣁⡀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢀⡞⠋⢻⡄⠈⢿⡀⠉⠳⠶⠶⠛⠁⠀⣼⠇⠀⣼⠀⢰⡟⠷⠀⢻⡀⠀⢿⡄⠀⠛⠶⠦⠴⠞⠉⣰⠏⠀⡼⠁⠀⢻⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠸⣇⠀⠀⢳⡄⠀⠙⠶⣤⣀⣄⣤⡴⠞⠁⠀⣴⠃⠀⠘⢷⡤⠀⠈⢳⡄⠀⠙⠶⣤⣄⣤⣤⡴⠞⠁⠀⡴⠁⠀⣠⡼⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⣽⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣿⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠒⠒⠛⠉⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⣀⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣦⣄⣈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠖⠋⢁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡈⠙⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⢤⣄⣠⣀⣄⣠⣤⣤⠤⠤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠙⠲⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⣀⣀⠈⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡛⠓⠒⢒⠒⠒⠲⠲⠦⠾⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠖⠒⠒⠚⠋⠉⠉⠉⢉⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠻⣄⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡟⠁⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⢁⠞⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢀⣤⠆⠀⠀⠘⢧⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣠⠋⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠰⣤⡀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣞⣡⠴⠖⣻⠃⠀⠀⢀⣤⠾⣆⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⡜⠁⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠓⢦⣄⠀⠀⠙⢯⠳⠦⣍⣳⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢠⡞⠁⢀⣠⠞⠉⠀⢀⣹⡄⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⡠⠋⠠⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣀⠀⠈⠛⢦⡀⠈⢳⡄⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢀⡴⠋⠀⢀⣠⠖⠋⠉⣇⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠉⠳⣄⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣝⢣⣎⢧⡛⣜⢎⡳⢎⡵⣋⠶⣩⠞⣬⠳⣍⢎⡳⡱⢎⡝⢦⡛⢦⡓⡭⢳⣌⠻⣌⢳⣱⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣿⡥⡀⠀⢩⣿⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣆⡽⠁⠠⠀⡄⡇⠀⣿⡳⣭⢻⣖⡿⣮⣜⡌⣣⣑⣎⡱⢊⡜⢢⠜⡱⢌⢎⡱⢊⠖⡡⢎⠴⣉⠖⡡⢎⡱⢊⡔⢣ ⣎⡳⣜⡲⡝⣎⠮⣕⢫⠖⣭⢚⡥⣛⠴⣫⠜⣮⢱⡙⢮⡜⣣⠝⣦⠹⡜⡥⢎⡳⣌⢳⡜⢧⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⠿⠃⠿⣶⣿⡿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣼⡾⠆⠈⠀⠀⠃⡅⢠⡿⣵⢫⣿⣾⣱⢃⠯⡹⣍⠭⣍⣛⢷⣬⣃⢎⡕⣊⠦⢱⡉⢎⡱⢊⠖⡡⢎⡱⢊⡔⢣⠜⡡ ⢮⡕⢮⡱⠽⣌⡳⢎⢧⡛⢦⣋⠶⣩⠞⣥⢛⡴⢣⡛⢦⣙⢦⡛⡴⢫⡜⣱⠫⡴⣩⠖⣹⠦⡑⡩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣏⡿⣽⢾⣽⣻⣾⢏⡇⠀⢂⣿⡿⣽⡿⡟⣿⣿⣿⣿⢿⠸⣼⠃⠄⠡⠈⠄⡟⠂⣾⡽⣞⣳⣿⣿⣻⣟⡾⣵⢫⣟⣶⣯⣿⡷⣟⣦⠜⣰⢊⠥⡚⢤⠣⢍⢎⡱⢊⡔⢣⠜⡡⢎⡱ ⡳⣜⡣⢯⡝⣲⡙⡞⢦⣋⠷⣬⠳⣥⢛⡴⢫⡜⣣⠝⡮⡜⢦⡹⡜⢣⢞⣡⢛⡴⢃⡞⠥⡞⡱⢠⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣟⣽⣻⢮⡷⠟⡦⠀⢠⣿⡿⣽⣿⢳⠃⠸⣿⣿⡿⡐⠳⢠⠈⠤⡁⢌⣰⠃⣼⣯⠷⡽⣾⣿⣿⣳⢯⡿⣜⣷⣾⣻⣟⣯⢿⡽⣼⣷⠢⣍⠲⣉⠦⡙⡌⢦⡑⢣⠜⡡⢎⡱⢊⡔ ⡳⣜⣱⡓⢮⠵⡹⣜⢣⢎⡳⣌⠷⣌⡳⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣙⢦⢳⣩⢓⡎⢶⡩⢖⡭⢚⣱⡷⣷⡂⢆⠹⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣻⢾⣽⡟⠁⢠⣏⢠⣿⣿⣽⣷⡿⡿⠀⠈⡿⢨⠓⣂⠁⢢⠉⣴⠋⣴⢏⣼⣟⡾⣻⣽⢿⣿⣿⡿⣯⢷⣻⢮⣗⠷⣾⣹⡾⣝⣳⡟⣷⢌⡓⢤⢣⠱⡘⢆⡙⢦⡙⡔⢣⠜⡡⢎ ⡳⡜⢦⡛⡭⢞⡱⣎⡝⢮⡱⢎⡳⣌⢳⢬⢣⡛⡴⣋⠶⣩⢎⢧⠲⣍⢎⡳⢜⡣⢞⣽⣻⣼⠟⠉⠘⣆⠔⠙⢻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠃⠀⢰⣏⠦⣇⣻⡙⢣⢧⢦⣟⣽⣿⡻⣞⣽⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣫⢷⣻⣞⣻⡵⣏⡿⣭⢷⣻⢼⡦⡙⢆⢎⡱⣉⠦⡙⢤⠓⣌⠣⢎⡱⢊ ⡳⢭⠳⣍⣳⢫⡕⢮⡜⣣⠝⣮⠱⣎⠳⣎⢧⡙⢶⡩⢞⡱⢎⣎⠳⣜⢪⡕⣫⣼⣿⣿⣷⡏⠀⢠⣴⣷⡼⡔⢠⢂⡈⠛⠻⢿⡿⠄⢿⠿⡿⠿⢋⡋⠵⡸⠂⠀⠀⣸⡿⣟⣻⢗⢪⡵⠟⣼⣾⣟⡾⣽⣻⣾⡽⣞⣿⣿⣿⣿⢶⣯⣿⣳⡽⢮⢷⣫⢷⣏⡷⣫⢞⡧⡙⣌⠲⡰⢡⢎⡱⢊⠵⣈⠳⢌⠲⡡ ⡝⣎⢻⡜⢦⣓⢎⡳⡜⣥⢛⡴⢫⡜⡳⡜⢦⡹⢦⡙⢮⡱⢫⡜⡳⣌⠳⣜⣱⣿⣛⣾⣳⠁⠀⣿⣿⠿⢋⠀⣹⣾⣦⢡⢣⢜⡢⣄⢺⢳⡓⣳⢩⣔⣭⣳⡴⣶⣲⣟⢧⡯⣗⣾⣷⣿⣿⣟⡷⣯⣿⢷⣟⣳⢿⣽⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣟⣷⣛⣯⢟⣞⡷⢾⣹⢷⣫⢷⣉⢆⢣⡑⢣⢆⡱⣉⠖⣡⢋⡌⢣⡑ ⡽⣸⢣⢞⡳⢎⢧⢳⣙⠦⣏⡜⢧⣚⠵⣹⢲⡙⣦⢋⣧⡙⢧⡚⡵⣊⠷⡬⣿⣷⣯⣟⡿⣧⣰⣿⡏⠈⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣿⣮⣷⣯⣾⣿⣷⣽⣯⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⡿⣿⣽⣻⢾⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣟⣮⢿⣼⡻⣞⡽⣯⣛⡾⡽⣿⣮⢜⢢⡙⢆⢎⠴⣡⢚⢤⠣⢎⠵⣘ 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⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢂⢠⠀⠀⢅⣻⡗⠒⠈⠉⠓⢶⣦⣘⢹⣿⡇⣔⡚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣯⣷⣟⣷⣻⣿⣇⠀⠐⡍⢿⣧⣘⣼⣿⣷⡖⣮⣤⠤⡀⠀⠙⠻⣿⣭⣄⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⡾⣽⣻⣾⡽⣷⣻⣞⣷⢯⣿⢾⣽⣟⣯⡿⣷⢯⣿⢾⣽⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣳⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣷⣻⣾⣽⣻⣿⠚⠳⣄⠈⠢⠘⠻⠟⠿⢋⣠⡿⣷⠷⡿⣀⠀⠀⠘⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢷⣟⣿⣳⣯⢿⣽⢷⣻⡾⣿⣽⣻⣾⣽⣳⡿⣯⡿⣽⣯⣷⢯⣷⢿⣽⣳⡿⣽⣳⡿⣽⢯⣿⣻⢾⣯⣟⣾⣟⣾⢯⣷⣿⡇⠀ ⢸⣿⣷⣻⢾⣳⣿⣿⠁⠄⠸⠷⡀⠀⡈⠌⢿⣾⠟⣓⠋⢛⠴⠛⠀⠀⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣽⣻⡾⣯⣷⣟⣯⣿⣻⡽⣟⣷⣯⡷⣟⣾⣽⣻⢷⣟⡿⣾⣽⣻⡽⣿⣞⣯⢿⣻⣽⣻⣽⣟⡷⣿⣻⡾⣽⣳⡿⣾⣻⣽⣿⡇⠀ ⢸⣿⣷⣻⣟⡿⣾⣿⣦⡀⢀⡀⠔⢧⡁⣶⡿⠉⡈⠉⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠋⠖⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⢿⡽⣷⣟⡿⣾⣽⣳⣯⣷⢿⣻⢷⣯⣟⡿⣽⣾⣻⣟⣾⣟⣷⢯⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣳⣯⢿⣷⣻⣽⣿⣽⣻⢷⡿⣽⣿⡇⠀ ⢸⣿⢾⣽⡾⣿⡽⣿⣿⣤⠤⠴⠂⣦⠱⠏⣶⠁⠒⢩⠟⣇⣠⡧⢲⣦⣴⣿⣾⣿⡟⣽⣿⣿⢯⣿⣻⢷⣻⣽⡷⣯⣟⣾⣽⣻⢯⣿⢾⣽⣻⣟⡾⣷⢯⣷⢿⣾⣻⡿⢛⣿⣿⡽⣿⣧⡉⠛⢿⣿⣿⣾⠿⠛⣿⣯⣟⣯⡿⣯⣿⡇⠀ ⢸⣯⢿⣳⣿⣳⡿⣽⣻⣿⣶⣤⣄⢁⢠⡌⠰⡿⠾⣿⡤⣼⣧⣴⣯⣿⣿⣿⣿⢛⣼⣿⣿⢯⣿⣳⢿⣻⣯⢷⣟⣯⢿⡾⣽⣯⢿⣯⢿⣳⣯⢿⣽⣻⣯⣟⣿⡾⠋⠀⢸⣿⣯⢿⣳⣿⣷⠔⠠⠜⠻⣤⣒⣾⣿⣟⣾⢯⣿⣳⣿⡇⠀ ⢸⣯⢿⣻⣾⣽⣻⣽⢷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣫⢙⣶⣿⣿⡿⣽⣯⡷⣿⣻⣽⡾⣿⡽⣯⣟⣿⣳⢿⣻⡾⣟⣯⣟⣯⣟⡷⣿⡾⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣯⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣞⣯⣿⣳⡿⣽⡇⠀ ⢸⣯⢿⣳⣟⣾⢯⣟⡿⣯⡿⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⣻⣏⣿⣹⣧⣾⣵⣿⣿⡿⣟⣷⣟⡿⣾⣽⢷⣟⡷⣿⣳⡿⣯⣟⣾⣟⡿⣽⣻⣽⣻⢾⣻⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣴⣶⣶⣿⣷⠀⠀⢠⣶⣤⣀⡙⣿⣷⣯⣷⢿⣿⡇⠀ ⢸⣯⢿⣯⣟⣾⣟⣯⢿⡷⣟⣿⡽⣷⢯⣟⡿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⣽⣻⣟⣾⣽⣻⢷⣯⡿⣾⣟⡷⣿⡽⣷⣻⢷⣯⢿⣻⡽⣷⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠿⣿⣿⢯⡿⣽⣿⠀⣰⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡾⣯⣿⡇⠀ ⢸⣯⢿⡾⣽⣳⣯⢿⣯⣟⣿⣳⡿⣯⡿⣯⢿⣽⣟⣾⣽⡷⣯⣿⣽⣻⢯⣷⢿⣽⣾⣳⣿⣻⣾⡽⣷⣻⣟⡷⣿⢯⣟⡿⣾⣻⣯⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣻⣿⣾⣿⢿⣽⢯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡇⠀ ⢸⣯⣟⣿⡽⣯⣟⡿⣾⣽⢾⣯⣟⣷⢿⣻⣯⣷⣻⣽⡾⣽⣷⣻⣞⡿⣯⣟⡿⣞⣷⣟⡾⣷⢯⣿⡽⣷⣻⢿⣽⣻⣽⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⣷⣻⣯⣟⣿⣾⠿⠛⠉⢀⣶⣿⡿⣽⣿⡇⠀ ⢸⣷⣻⢾⣻⣽⡾⣟⣷⣯⢿⣾⣽⢾⣟⡷⣟⣾⣽⣳⣿⣻⢾⣽⢯⣿⣽⢾⣟⣯⣷⣟⡿⣽⣻⢷⣟⣯⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣻⣾⣿⠿⠛⠉⠀⠐⣢⣴⣿⣿⢿⡽⣟⣾⡇⠀ ⢸⣷⣻⣟⣯⣷⢿⣯⣷⣻⣟⣾⡽⣿⣞⣿⣻⣽⢾⣻⣾⡽⣿⣽⣻⡾⣽⣟⣾⣟⣾⣽⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣷⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⣯⣟⣯⣿⣻⢿⡇⠀ ⢸⡷⣯⢿⡾⣽⣻⣞⣷⣯⢿⣞⣿⣳⣯⣷⢿⣽⣻⣷⣯⣿⣷⣯⣷⣿⡿⠾⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣽⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⢿⣽⣻⣾⣽⣳⣯⣟⣿⡃⠀ ⢸⡿⣽⣻⣽⢿⣽⣻⡾⣽⣿⠿⠿⠿⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣻⡽⣟⣾⣟⣾⣳⣟⣷⣯⣷⡃⠀ ⢸⡿⣽⢯⣟⡿⣞⣷⢿⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⣿⡽⣞⣯⣿⣻⢷⣯⡷⣿⣽⢾⣳⣯⡅⠀ ⢸⡿⣽⣻⢯⣟⣿⣽⣻⢯⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣟⣯⢿⣳⣿⣻⣽⣞⣯⣿⢾⣽⡷⣯⡿⣯⣷⡃⠀ ⢸⡿⣽⣻⣯⢿⣞⣷⢿⣻⢷⣻⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣴⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⢿⣻⣽⡾⣽⣯⢿⣻⣾⣽⣳⣯⢿⣞⣿⣳⢿⣯⣟⣷⣯⡅⠀ ⢸⡿⣽⣷⣻⣯⢿⣾⣻⢯⣿⣻⣟⣾⡽⣯⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢯⣟⣯⡿⣽⣾⣽⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⢾⡿⣽⣾⣳⡿⣽⣯⢿⣞⣿⣻⡾⣽⣾⣳⠇⠀ ⢸⣟⣷⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣯⣷⣟⣾⢯⣿⣽⢾⣷⣻⡾⣷⣻⣟⣯⣷⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⢾⣻⣯⣟⣿⣽⡾⣽⣻⢷⣻⣯⢿⣞⣷⢿⣻⣾⣽⡃⠀ ⢸⣟⣾⣟⡷⣯⣿⣻⣽⣟⣾⣽⡾⣟⣷⢯⣿⣞⣷⣿⣿⠟⠛⠋⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣽⣳⣯⡿⣯⡷⣟⣿⡽⣾⣻⢯⣟⡿⣽⣞⡿⣞⣷⢿⣻⣽⣟⡿⣾⣻⣽⡾⣟⡿⣞⣷⡃⠀ ⢸⣿⣷⣯⣿⣻⣾⣽⣳⣯⣷⣯⣟⣿⣾⣻⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣞⣷⣯⣿⣾⣟⣿⣽⣳⣿⣽⣻⣯⣷⣿⣯⣟⣿⣽⣻⣯⣿⣽⣿⣽⣻⣽⣾⣯⣟⣷⣟⡷⣿⣻⣽⣟⣷⡃⠀ ⠈⠋⠋⠙⠋⠉⠋⠉⠛⠹⠋⠹⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠁⠉⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣯⡷⣟⣾⢷⣯⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣾⣽⢾⣳⣯⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⢾⡿⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⡾⣷⣻⣞⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⢷⣟⡿⣽⣻⣾⣽⡷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢯⣷⣟⡿⣽⣳⣿⡇⠀⡄⣠⣀⣤⣀⣀⣀⣄⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣀⠀⢸⣿⣯⢿⣽⢷⣻⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣻⢾⣟⣿⣳⢿⣾⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣯⣷⣻⣟⣯⢿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣟⡿⣿⢿⡿⣿⡗⠀⠀⠐⢠⣾⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣻⣿⣿⣾⣿⢯⣟⣯⡿⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⣟⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⢸⣷⣻⢿⣾⣳⡿⣯⣿⡷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣞⣷⢿⣽⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣞⣿⡽⣯⣟⣿⣇⠀⠀⢠⣿⣿⣟⡷⣯⣷⢿⣞⣷⢯⣿⣿⣻⣯⣟⡷⣿⣳⣿⣿⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣟⡿⣾⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣽⡾⣽⣻⣿⣿⡄⠀⠀ ⢸⣷⣻⣟⣾⣽⣻⢷⣻⣿⠀⠀⣸⣿⡿⣞⣷⢿⣽⣻⣾⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⢾⣽⣻⣽⢯⣿⣷⠀⠀⣼⣿⡿⣞⣿⣽⢾⣯⢿⣾⠿⢿⣿⣷⣻⢾⡿⣽⣷⣻⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣻⢾⣟⡷⣟⣷⣿⠿⠿⣯⣿⡾⣽⣟⣷⣻⢿⣿⡀⠀ ⢸⡷⣯⢿⣞⣷⢿⣻⢿⡷⠀⢠⣿⣿⣻⣽⢯⣿⣞⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢯⣷⢿⣽⣻⣾⣧⠀⠀⣿⣿⡽⣟⣷⣯⢿⣾⡿⠀⠀⠀⢹⣿⣯⢿⣽⡷⣯⣿⣿⠀⠀⣸⣿⡷⣿⣻⢾⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣽⢾⣯⣟⡿⣿⡇⠀ ⢸⡿⣽⣻⣽⡾⣟⣯⣿⣗⣰⣿⡿⣷⣻⡽⣟⡷⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⢾⡿⣽⣳⡿⣇⠀⠀⣿⣿⡽⣟⣾⣽⣻⢿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣯⢿⣾⡽⣷⣻⣿⠀⠀⢹⣿⣟⡷⣿⣻⣾⣻⣿⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣟⣾⣽⣻⣿⡇⠀ ⢸⡿⣽⣯⢷⣿⣻⣽⡾⣿⣿⣿⣻⣽⢯⣟⣿⣽⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡽⣯⣟⣿⣳⣿⡇⠀⠀⣿⣯⢿⣻⣽⢾⣻⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣯⢿⣞⣿⣽⣻⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣽⢷⣟⡷⣟⣾⢿⣷⣄⡀⠋⠛⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀ ⢸⣟⣷⣻⣟⣾⣽⢾⣻⣽⣟⣾⡽⣯⣟⡿⣞⣷⣯⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣽⣻⣾⣽⢾⣇⠀⠀⣿⣿⣻⣽⢯⣿⣳⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣟⡿⣞⣷⢿⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣟⣾⣟⡿⣽⣯⣟⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣟⣾⣽⣾⣻⢾⣟⣯⣷⣻⣿⣿⣯⢿⣽⣟⡷⣯⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣞⡷⣟⣾⣽⣻⣇⠀⠀⣿⣿⡽⣾⣟⡷⣿⣽⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡷⣯⢿⣻⣽⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣯⢿⣻⡾⣽⣾⣳⡿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣟⣾⣳⣯⣟⡿⣾⣻⣾⡿⠋⢹⣿⡿⣾⣽⣻⣽⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣻⣽⢿⣽⢾⣻⣇⠀⠀⣿⣷⢿⣻⣞⣿⣳⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣟⡿⣽⡾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⢸⣟⣾⣽⣳⡿⣽⡷⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⢷⣯⣟⣾⣽⢾⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡿⣽⡾⣿⣽⣻⢯⡇⠀⠀⣿⣯⡿⣯⣟⣾⢯⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡷⣯⢿⣯⢿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣳⣯⣟⡿⣯⣿⢾⣿⣷⡄⠀⠀ ⢸⣟⣾⡽⣷⣟⣯⢿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣾⣽⣳⣯⣿⣻⣷⠀⠀⠀⣿⣿⢯⣟⣷⢯⣟⣿⡇⠀⠀⣿⣯⣟⣷⢿⣽⣻⣽⡇⠀⠀⠀⢸⣿⢿⡽⣿⢾⣻⣽⣿⠀⠀⣷⣶⣴⣤⣤⣤⣴⣶⡤⠀⠙⢿⣷⡿⣽⡷⣯⣿⣞⣿⣿⡄⠀ ⢸⣟⡾⣟⣷⣯⢿⣻⣾⡗⠀⠀⠀⠘⣿⣯⡷⣿⣽⢾⣳⡿⣿⠀⠀⠀⣿⣟⣯⡿⣾⣟⡿⣾⡇⠀⠀⣿⡿⣞⣯⣿⣞⣯⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣟⡿⣽⣻⢯⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣟⣿⣻⣟⡿⣿⡇⠀⠀⠈⢻⣿⣯⣟⣷⣟⣾⣽⣿⣧⠀ ⢸⣯⣟⣿⣳⣯⢿⣯⢿⡷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡽⣷⣯⢿⣯⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣽⣻⢷⣯⢿⣷⣇⠀⠀⣿⣿⣻⣽⡾⣽⣳⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣟⡿⣽⡿⣽⣿⠀⠀⢸⣿⣟⡾⣷⣻⣽⣿⣧⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢾⣽⣾⣻⣞⣿⣿⠀ ⢸⡷⣯⣷⢿⣽⣻⡾⣿⡗⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡽⣷⣻⣟⣾⣟⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢾⡽⣿⢾⣟⣾⣇⠀⠀⣿⣿⣳⣯⣟⡿⣽⣾⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣻⢿⣽⣻⣽⣿⠀⠀⣼⣿⣯⢿⣽⣻⡾⣽⣿⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣯⣷⢯⣷⣟⣿⣿⠀ ⢸⣟⣷⣯⢿⣞⣯⣿⣽⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣻⢷⣯⣷⢯⣿⡇⠀⠀⣿⡿⣯⣟⣯⣿⢾⣯⣇⠀⠀⢿⣿⣳⡿⣞⣿⢯⣟⣿⣦⣀⣠⣾⣿⢷⣻⣯⡷⣿⣽⣿⠀⠀⢸⣿⣯⡿⣽⣳⣿⣻⣿⣧⣀⣠⣼⣿⣿⣳⣯⣿⣳⡿⣾⡏⠀ ⢸⣟⣾⡽⣯⣟⣷⣻⢾⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣞⣯⣿⡾⣽⣻⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡽⣯⣷⣻⣟⣾⣇⠀⠀⢸⣿⣯⣟⣿⡽⣯⡿⣽⣻⡿⣿⣟⣯⣿⣻⢾⣽⣷⣻⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣽⢿⣽⡾⣷⢯⡿⣿⢿⣟⡿⣞⣷⣟⣾⣽⣿⡿⠁⠀ ⢸⣿⣞⣿⣽⣻⣞⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣯⢷⣯⣟⣿⣳⣿⣗⠀⠀⣿⣿⡽⣷⣻⢷⣯⢿⣧⠀⠀⠀⢻⣿⣯⣷⢿⣯⣟⣿⣳⢿⣳⣯⣿⣾⣽⣟⡷⣯⢿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣯⣷⣟⣯⣿⣻⣽⢿⣞⡿⣯⣷⣻⣽⣿⠟⠁⠀⠀ ⠸⠿⠿⠾⠷⢿⡿⠾⠿⡿⠀⠀⠀⠀⠽⠿⠿⠿⠾⠿⠾⠿⠿⣿⠀⢀⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣾⣽⣾⣿⠿⠛⢡⡿⠿⡷⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢾⣿⣾⣽⣯⣿⣾⣿⣽⡾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠠⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣖⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⠀⢀⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣤⣀⠀⠀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⡿⢿⣿⡿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠃⠴⠼⠀ ⢀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⢸⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣦⡀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢀⣂⣀⣂⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠀⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠙⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠈⠻⣿⣷⣄⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⣀⣠⣤⡄⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⣒⣀⣂⡀⢀⣿⣿⣏⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⣼⣿⣿⡧⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢀⣤⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣌⢠⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⡀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣻⢿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢷⣻⢷⣯⢷⣯⢿⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⡽⣯⣟⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣻⣟⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⡿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⢀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⡀⢰⣼⣾⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣴⣶⣻⣉⣀⠀⠀⡀⠀⡄⡀⠈⠉⠁⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣢⣭⣿⣿⢾⡿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠐⠐⠈⠄⡀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠛⢿⣦⡚⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⡇⠀⠀⢰⡆⠀⢀⣠⣤⣧⣮⣍⣙⣿⢿⣿⣦⡐⠈⠐⡀⢁⠂⡀⠠⠀⣀⣤⣼⣿⣷⣾⣤⣥⣽⣥⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡇⢠⣔⠈⣻⣷⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠿⣦⡍⠿⣿⣦⠀⠀⠄⠀⣄⣴⣿⣿⢿⠟⡟⢿⣻⠿⠿⢿⣿⣿⣟⡿⣿⠷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣷⡀⢻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠚⢷⠀⢻⣿⡇⠀⠂⣱⣾⡟⣩⡶⠟⠛⠛⠻⢷⣆⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣧⣝⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡛⠻⣇⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠿⡆⠀⠀⠈⣇⠀⢿⣿⣀⢰⣿⠟⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⠟⣹⣿⣿⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣁⣄⡀⠏⢻⣿⣳⣿⡟⢻⣿⣷⡀⠙⣦⡀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⡧⠐⣸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣿⠟⠁⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠉⠹⢯⣷⣆⣿⣿⣿⣧⠀⠻⣿⣷⡀⠈⠙⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠇⣻⣿⠏⠀⣽⣿⡇⢻⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣂⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⠐⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠈⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠉⠉⠉⠙⠉⠉⢉⣹⣶⡿⠋⠀⠄⠸⣿⡵⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠄⡁⠀⢺⣿⣿⣿⡧⠐⡀⠂⠄⢨⡝⠻⠿⣷⣶⣷⣶⣶⣶⡾⠿⠛⢩⣄⠀⠄⠁⠀⠙⣿⣦⡈⠉⠙⠛⠙⠉⠁⠀⢴⣯⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠄⠁⠂⠀⢶⡀⠙⠓⣶⣶⣥⣄⡀⠀⡀⠠⠈⠻⣶⣶⣼⡶⠟⠁⠙⠿⣶⣦⣤⣀⣀⣦⣴⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠾⢽⣿⣿⣿⣿⠁⠠⠂⡁⠈⠄⢀⠀⠠⣿⣿⣿⣷⡀⠉⠛⠲⠶⢥⣄⣠⣉⠀⠀⠀⡀⠄⠀⣀⣉⡿⠟⠛⠻⠉⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣎⡄⢁⠐⡈⢀⠂⠄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⢛⣷⡞⠋⢀⠀⠶⠀⢸⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠇⠘⢧⡄⢂⠐⠀⢂⠀⠂⠈⢿⣿⢿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡿⠋⠀⡐⢀⠂⠀⢤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠈⠻⣦⠌⠐⠠⠈⠄⡐⠈⠻⣎⡟⣬⠳⣍⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠐⡀⢀⠂⠄⣡⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠻⣥⠡⠈⠠⠀⠄⡀⠙⠻⣼⡹⣎⢳⢦⡝⣻⣿⣿⡟⠁⠀⠠⠁⢐⠀⡄⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡷⣆⡀⢁⠐⠠⢀⠀⡀⠙⠛⠷⠾⠾⠿⠟⠋⢀⠀⠂⠁⢌⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣾⠃⠈⠑⣯⡻⣦⣄⠂⠀⠂⠔⡀⢂⠀⡀⠀⠄⠠⠀⠀⣄⣡⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⣤⣤⣶⣶⡿⣿⣻⣟⣿⢻⣟⣿⣦⠁⢎⠻⣿⣿⣿⡁⠀⠠⠀⠀⣑⣾⠉⠛⠦⣤⣀⠀⠀⠂⠁⠁⣠⣐⡼⠷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⣯⡛⣲⣴⣿⣛⣀⣀⣄⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⣻⢯⡿⣽⣳⢯⡿⣝⡿⢾⡽⣯⣿⠰⡈⢆⣿⣿⣽⣧⠀⠀⠠⠀⣽⣿⣦⣀⠀⠉⠛⠲⠶⠴⠴⠶⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣟⣿⠗⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⢿⣭⢿⣽⣳⢯⣿⣹⢯⣟⣯⠿⣵⣿⠰⡁⠎⢿⣿⢿⣾⣷⣮⣤⣾⣿⣿⣽⣻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣟⣾⢻⡶⣯⣟⡶⣯⣟⡾⣽⣻⣿⡿⠤⠥⢭⣿⠁⠀⠙⠺⠿⠽⠿⠋⠙⣾⡽⣯⣟⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⠒⣆⢠⠐⠒⡆⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢴⠊⠲⣄⡔⠒⣦⢴⠒⢂⢉⣉⠉⢦⢰⠉⢱⡀⡔⠉⣷⣶⣡⣾⡠⠖⠒⠦⣄⠀ 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⢏⢰⣨⡼⢋⠔⡡⢌⠱⢠⠉⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⢀⠂⠁⠀⠀⢶⣤⠉⠳⢦⣉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣚⣋⡱⢀⠇⡘⢄⠣⡘⠤⡉⢼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡀⠹⡟⠛⠳⢤⣀⠌⠛⠶⣄⠋⠳⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢩⢉⠍⢢⡙⠰⡈⡆⡑⢢⠑⣂⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠹⣄⠀⠀⠉⠓⢮⣁⠌⠻⣄⠙⢧⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣂⠎⡘⢄⢊⠱⡐⡘⢄⠣⡘⢄⠚⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣠⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣈⣳⣎⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠮⠴⢮⢬⢆⠡⠱⡈⢆⠱⡈⠜⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⡁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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ᴱˢᵗᵉʳ ᴼʳᵗᵉᵍᵃ ᴮᴵᴿᵀᴴ ¹⁹⁰⁹ ᴬᵖᵃᶜʰᵉ ᶜᵒᵘⁿᵗʸ⸴ ᴬʳⁱᶻᵒⁿᵃ⸴ ᵁᔆᴬ ᴰᴱᴬᵀᴴ ᴬᵘᵍ ¹⁹¹⁰ ⁽ᵃᵍᵉᵈ ⁰–¹⁾ ᴬᵖᵃᶜʰᵉ ᶜᵒᵘⁿᵗʸ⸴ ᴬʳⁱᶻᵒⁿᵃ⸴ ᵁᔆᴬ ᴮᵁᴿᴵᴬᴸ ᶜᵒⁿᶜʰᵒ ᶜᵃᵗʰᵒˡⁱᶜ ᶜᵉᵐᵉᵗᵉʳʸ ᴸⁱᵗᵗˡᵉ ᴱˢᵗᵉʳ ᴼʳᵗᵉᵍᵃ⸴ ᵗʰᵉ ˢʷᵉᵉᵗ ᵈᵃʳˡⁱⁿᵍ ᵈᵃᵘᵍʰᵗᵉʳ ᵒᶠ ᴹʳ‧ & ᴹʳˢ‧ ᴰᵃᵛⁱᵈ ᴼʳᵗᵉᵍᵃ ᵒᶠ ᶜᵒⁿᶜʰᵒ⸴ ᵃᶠᵗᵉʳ ᵃ ᵇʳⁱᵉᶠ ⁱˡˡⁿᵉˢˢ ᵈⁱᵉᵈ ˡᵃˢᵗ ᴹᵒⁿᵈᵃʸ ᵐᵒʳⁿⁱⁿᵍ ᵃⁿᵈ ʷᵃˢ ᵇᵘʳⁱᵉᵈ ⁱⁿ ᶜᵒⁿᶜʰᵒ ᶜᵉᵐᵉᵗᵉʳʸ ᵀᵘᵉˢᵈᵃʸ ᵐᵒʳⁿⁱⁿᵍ‧ *ᔆᵒᵘʳᶜᵉ⁻ᔆᵗ‧ ᴶᵒʰⁿˢ ʰᵉʳᵃˡᵈ ᵃⁿᵈ ᴬᵖᵃᶜʰᵉ ⁿᵉʷˢ⸴ ᴬᵘᵍᵘˢᵗ ¹¹⸴ ¹⁹¹⁰
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣻⢯⣟⣯⢿⡽⢯⡿⡽⢯⡿⣽⣫⢿⡽⢯⡿⡽⢯⡿⡽⢯⡿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣟⣯⢷⣯⣟⡾⣽⣳⡟⣯⢷⣻⢯⢷⣳⢯⢷⣛⣯⢷⣻⣏⣷⣻⢯⢷⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣍⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣳⡿⣽⢾⣽⣻⢞⡾⣽⣳⢯⣿⣹⢾⡽⣞⡯⢷⣯⣻⢽⣺⣭⢷⡞⣧⢿⣹⣞⣯ ⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣇⣹⣿⣯⣿⡽⣯⣟⡾⣽⢯⡿⣽⢯⣟⡾⣭⢷⣻⠽⣞⣟⡶⢯⣯⢗⣻⠾⣽⣫⢯⣗⣯⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⡷⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⣻⢞⣿⣹⠾⣽⣻⡼⢯⣛⣿⣣⣟⢯⣞⣾⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣽⣷⣻⣽⢯⡿⣽⢯⣟⡾⣽⢯⣟⡷⣽⣫⢾⣝⣻⢧⣷⢻⣏⡿⢶⣛⣾⣛⣮⠷⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⢿⡿⣟⣿⣻⢾⡷⣯⡿⣽⢯⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣞⣽⣻⢾⣭⣟⡞⣿⡼⣛⣯⢿⣲⣟⣯⣻⢷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣳⣿⣷⣯⣟⢿⣽⣯⢿⣽⣛⡾⢧⣟⡾⣞⡷⣯⣟⡾⣭⣟⣧⣟⣯⡟⣯⠷⣿⣼⣛⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠻⣿⣽⣞⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⣷⣿⣻⣿⣯⣟⣾⣟⡾⣽⣹⣟⡾⣽⢯⣟⡷⣯⣟⣷⣟⡿⣽⣎⡿⣝⡿⣽⣞⣷⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣷⢯⣿⣿⡿⣿⣿⣻⢻⣿⣿⡿⠿⢛⡻⢯⠟⣳⣯⢷⡾⣽⣿⣯⢿⣽⡷⣿⣞⣯⣟⡷⣾⢽⣛⡾⣽⣻⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣝⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡽⣿⡼⣯⡗⣾⣫⢶⡻⣭⣼⣾⣿⢿⣞⣯⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣽⢸⡷⣯⣟⡾⣯⢿⣽⡟⣷⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣋⣍⣁⣛⣷⢛⢓⣩⣝⣯⡙⠿⣿⣾⢿⣛⣛⣛⣿⢿⣛⣋⣝⣓⡻⣾⣿⣳⢯⡿⣽⣻⢮⣿⣿⣳⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢞⣷⣢⣈⠙⣿⢯⣿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣽⣻⢾⣿⢯⣿⣽⣷⡿⣿⣻⡷⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣟⡾⣽⢯⣿⣄⠙⣾⣟⣷⣟⣾⢷⣯⢿⣽⣻⢾⣿⣾⢿⡿⣽⣳⡿⣯⣷⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡳⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣽⣷⣻⣽⣻⢮⣽⣞⡦⠘⣿⣿⣾⢿⣿⣾⣟⣾⣷⡿⣷⣾⣛⣿⢿⣽⡿⣿⣽⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠌⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣞⣷⣯⣾⣿⡷⣟⣿⣗⡈⣿⣿⣿⣟⣯⢿⣽⢯⣟⡷⣯⣿⢾⣿⣯⣿⣿⣽⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⡛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣽⢿⣯⢿⣽⣚⣯⢧⠸⣿⣿⣽⡲⣇⠶⣸⢯⣟⡷⣯⢾⣿⣯⣷⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣷⣻⣿⢯⣷⡿⣻⣿⣻⢶⣏⠿⣾⡀⣿⣿⢾⣽⣻⣞⣯⣟⡾⣽⢿⣿⣞⣿⣻⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢤⣩⣍⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⡿⣿⣿⡍⠚⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣌⢿⣞⣯⣏⠿⣾⠗⠀⣿⣯⣷⢾⡹⢞⡥⣿⣿⡿⣾⣳⢯⣟⣾⣟⣿⢿⣾⣯⣷⣿⣿⣧⣿⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣾⣻⣷⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣽⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢹⣿⣯⢿⣷⣶⣶⡾⣿⣻⣞⢯⡳⢫⢦⣿⣿⣿⡿⣧⢿⡾⣿⣯⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣟⠦⢻⣿⣿⣿⣿⢲⣿⣿⡿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢻⣯⣿⢿⣾⣳⣯⣟⣷⣻⣞⣯⢵⣛⣾⣿⣿⣷⣿⣽⣾⣽⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⢾⣽⣹⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⢯⣟⡾⣻⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣞⣯⢷⣟⣿⣾⣿⣯⣟⣮⣳⢯⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⢷⣏⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣾⣽⣻⣞⣿⣿⣷⣿⣻⢶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢯⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⡷⣾⣿⣿⣾⢷⣟⣯⣿⣿⣿⣾⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⡏⠀⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣦⢽⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣲⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣯⢿⡧⣽⣍⣅⡙⡫⢭⣭⣽⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣾⠷⣝⣶⣶⣿⣭⣟⣏⣬⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣟⠳⢿⣿⣯⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡷⣬⠛⢯⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣷⡾⣽⣿⣷⢿⣏⣶⣶⡹⣿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⡝⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢾⣟⡿⣯⢿⣟⢿⣃⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣯⣾⣦⣄⠘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⡻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣻⣛⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡟⢻⠛⣿⣿⢛⡟⢻⠛⣿⣿⠛⡟⢻⠛⡟⢟⠛⡟⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣧⣼⣴⣿⣿⣾⣧⣼⣤⣿⣿⣤⣧⣼⣦⣿⣼⣬⣧⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠿⢿⠿⢿⠿⠿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⠿⢿⠿⢿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣼⠀⢸⡄⢸⠀⢈⠇⠀⠶⣿⡇⠀⠸⠀⠰⡈⢸⠀⢰⣤⣼⠀⠸⠀⢸⣴⠀⢰⣾⠀⢠⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣸⠀⢸⡇⠘⠀⢸⡃⠀⣶⣿⡇⠀⡄⠀⠰⠉⢸⠀⢠⠀⢸⠀⢰⠀⢸⣻⠀⢸⣷⣤⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢨⣿⣀⣸⣽⣠⣠⣾⣅⣤⣠⣿⢧⣠⣧⣤⣴⣠⡼⣄⣠⣤⣼⣠⡼⣤⣼⢿⣠⣼⡷⠀⠘⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⡏⠉⢿⠉⢉⣿⠉⣉⠋⡍⢙⠉⣩⠉⡍⢹⠉⡉⢹⡉⠋⣽⣙⠉⢍⣻⣿⣶⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡀⢸⠄⢸⣿⠀⣶⠃⡄⢸⠀⢶⠀⠇⢸⠀⠇⢸⡇⢰⣿⣿⠒⠄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣷⣾⣿⣶⣿⣷⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⢻⣿⡿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡛⢟⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠍⣄⢷⣐⡹⣫⡸⣈⣡⣫⣘⡿⠛⢵⡏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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