Scout LOL Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣲⢮⣿⣷⣶⣖⣿⡉⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣽⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣄⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣋⣯⣖⣧⡀⢀⣤⣂⣠⣐⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣹⠿⣿⣇⠀⡾⣿⡍⢿⣿⣿⣽⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡙⠃⠘⠛⠛⠀⣏⠉⠀⢘⣿⡏⢹⠶⣿⣙⠿⣿⣿⣿⣷⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢚⡃⠀⠀⠀⠰⠧⠼⠂⠀⠘⣿⠇⣨⣿⣿⣿⠛⠩⡟⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠁⠀⠀⠈⠳⡄⠀⢴⣖⣺⣿⣇⣠⠃⠂⣿⣿⠟⠓⠦⣄⡈⢚⠻⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠷⢠⠒⠶⢤⣀⡀⠘⢦⡀⠛⠉⠉⢉⡟⢀⢰⣿⡏⡀⣠⢣⡀⠙⢍⠉⠳⡵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣻⠋⢩⠏⢆⣀⣸⠄⠉⠉⠒⢝⠦⣀⣠⠞⠀⢸⡼⠋⢀⡜⠁⠀⠱⡄⠈⢆⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠃⠀⢸⠈⠉⠑⠲⠤⡖⠲⡯⠀⠀⠀⢸⢯⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠈⢇⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣄⢧⠀⠀⢀⣏⣼⡄⡈⠲⣄⠀⠀⠠⠊⠈⠣⠞⠠⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠂⠸⡄⠀⢸⡄⠀⠀⢀⣼⠁⠈⠻⡳⣄⡾⣿⣿⣿⠗⢦⣈⠟⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣠⣅⠀⢀⣸⣻⣷⣶⣶⣿⠉⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⡀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢠⢾⠃⠀⠀⠀⠈⣿⢛⠛⠛⢯⣀⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡽⡙⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡰⠤⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣴⣾⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡏⣷⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣾⠿⠛⠛⠉⠉⠒⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⣅⣀⠩⠛⠛⠿⣧⠉⠉⠉⠉⠁⢹⣿⣟⣵⠶⠶⠖⠶⣮⣭⣄⣀⠀⡉⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠊⢁⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣀⠀⠈⠓⠒⠒⠒⠒⣚⣿⣿⣯⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡱⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢋⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡤⠀⠀⠀⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⢊⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣊⣴⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠟⠯⠽⠯⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡯⠝⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣸⣿⣿⣿⣭⣾⣿⣿⣿⣷⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠉⠛⠛⠛⠛⡿⠽⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠿⠿⡟⠿⠟⠛⠋⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡃⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠁⠀⢰⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣺⣿⣿⣦⣤⣼⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣇⠀⢀⣸⣯⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡠⢔⣊⣵⣿⣿⡳⡽⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣮⣑⢤⡀⠀⠀ ⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣣⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⣿⣿⣿⢣⢫⣾⣿⣿⣷⣬⣽⣒ ⠀⠉⠑⠒⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢛⢼⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⠀⣀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠐⠦⢤⣀⠀⠀⠉⠓⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡞⠉⣡⣤⣶⣿⣶⣾⣿⣦⡹⣆⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠠⣀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣦⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢧⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢀⠠⠄⢠⡏⢠⣶⣯⡓⠢⢤⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠻⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢧⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠴⠋⠀⠀⣾⣇⢸⡁⣾⣿⡄⠈⡇⠀⠰⡅⠀⠀⠀⠰⣶⣿⣿⣧⡀⠀⣰⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣧⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠛⠋⠻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡇⠻⣿⠃⠀⡄⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣬⣁⣀⡇⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣿⣷⣻⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠹⡄⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢱⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢳⡠⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣦⡿⢯⣸⡿⣿⣷⣶⣤⣤⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣦⣀⣠⣾⣿⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢹⣿⣿⠛⠀⣼⡏⠹⣆⠙⢿⠟⠿⣧⣀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠹⣿⣿⣭⣛⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⢿⣇⣀⠀⠙⠻⣄⣿⠦⠤⠴⠶⠾⠟⠛⣻⣿⣾⡟⣩⣽⠓⣦⣽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣨⣿⣇⠀⠈⠉⠒⠶⢤⣀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠉⠛⠟⠋⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣷⣦⣄⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢮⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣏⣉⣽⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣴⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⠖⢦⣄⠀⠀⠀⢀⣤⢬⣽⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠿⠆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡞⠁⠀⢀⡨⠛⢦⣾⠋⠁⠀⠀⢉⡻⠿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⢸⣿⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣡⠏⠀⣸⣷⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢶⣶⣞⣋⠛⠉⢀⣿⣷⡀⣠⡎⠀⠀⣠⢿⢷⣤⣤⡶⠋⠀⣠⡼⢯⣉⠛⠿⢿⣾⣿⡄⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⣸⡟⢋⡴⠃⠀⣴⠟⠋⠀⠙⣮⠻⣦⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⠈⠙⢲⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡾⠁⠀⡉⠛⢶⣤⣿⣿⣿⣿⡑⣠⣞⠁⢀⡼⠛⢿⣿⣶⣿⣿⣷⡶⠋⠑⠶⣏⠉⣻⡿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠚⢁⡴⠋⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣌⣙⣶⣄⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⣧⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣸⠃⠀⡤⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⣠⡞⠛⢿⣅⣷⠷⣄⡀⠀⢀⣠⠴⠚⠁⣠⠖⠁⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠛⠛⠿⢿⣷⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠟⠟⠛⠉⠉⠉⣥⣤⣤⣄⣀⠀⣈⣷⣰⡇⠀⣼⠃⢠⡌⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣠⡤⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡤⠟⠳⣄⡀⠹⢍⡉⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⣀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⠀⠉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣼⠁⠀⢀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡴⠋⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⠀⠀⣨⣽⣿⣄⣙⣢⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡔⢸⠀⢀⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⠟⠁⢠⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠐⠂⣄⠀⠀⢠⡟⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣷⣾⠀⣼⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡎⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠀⢠⠾⠧⢤⣼⣯⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣷⡆⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣶⣶⣾⡿⠆⠉⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠙⠍⠻⣻⣿⣿⠿⠟⢫⣽⡏⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣶⣦⣤⣴⡇⢠⠏⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⠈⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢠⠆⠘⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣟⢶⣿⣿⣿⡟⢠⠎⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡎⠀⡶⠒⠒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡀⣸⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠾⠛⠋⠉⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢗⠁⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢄⣀⠀⠀⠀⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡀⣀⣼⣿⣆⣷⡀⠘⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣀⡤⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⣀⡈⠙⢿⣦⡀⠹⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠛⠉⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⡇⠉⠓⢶⠙⢿⡀⢸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⣀⡤⠶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣯⣿⣇⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣼⡟⠀⡤⠴⠖⠃⠀⠀⢸⡀⠀⢳⡇⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡌⠁⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡞⠛⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠇⠀⡇⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⡆⣇⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠷⣶⣳⡤⠞⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣇⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠋⠀⢲⠉⣿⣿⡄⢠⠞⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣋⣭⠭⢭⣕⣿⣧⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣳⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠒⠲⠿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢀⣤⢶⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢡⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣵⣄⠀⠐⠳⠦⣄⣸⠀⠀⢀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣇⠁⠀⠀⢡⣿⣿⣿⣞⠛⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢡⠏⠀⠀⠀⣀⣤⣀⠈⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠙⢶⡤⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠻⠛⢿⣿⣤⠴⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣠⠶⠛⠉⠈⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⣤⡀⠀⠀⣿⠀⠉⢙⡲⣾⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠛⠚⠉⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡄⣀⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⣰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⢸⠈⠉⠀⠸⡇⠀⢀⠠⣙⢮⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠀⡤⠖⠛⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠸⡄⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠙⠺⣝⡺⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⡿⠋⡀⠀⠀⣈⣿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡝⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠱⣄⡻⠾⠋⠉⠀⢀⣀⣀⣤⡤⣤⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣯⣉⣉⣩⣥⣴⣶⣿⡿⠁⠃⠀⠀⣠⠎⣹⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡙⣟⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠠⠞⠁⣰⡗⠈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡄⢳⢌⣉⣀⣈⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢀⡼⠃⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⢉⣤⣾⣷⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⡀⠉⠙⠛⠿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣽⡿⠛⠁⠀⠀⢀⡼⠁⢞⣿⣿⣿⣇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⠿⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡋⣹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢼⣿⣿⣿⠟⣿⣷⣶⣶⣶⣿⠟⠋⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⣛⣭⣞⣿⣾⣿⣿⠿⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⡠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠛⣅⣬⣿⠿⠋⠉⣹⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠇⢀⣠⣶⠀⣿⣿⣟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⣠⠞⢘⣿⣧⢹⣿⣿⠈⠳⠤⣀⣠⡞⠀⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣄ ⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠰⣏⠀⠀⠀⢀⡾⢁⡴⠋⠀⢀⠀⢽⣧⢿⣿⡀⠀⠀⣴⡿⠁⠞⠉⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏ ⠀⠀⣰⠇⠀⣠⡿⠃⣿⠀⠀⠀⣾⡷⠜⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠙⣮⣿⣇⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀ ⠀⣼⣿⣷⢟⣫⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⡄⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠃⠀⠀ ⠀⢿⣤⡈⡏⢛⠿⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⠀⠀⢀⡞⣹⢿⣿⠃⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⢶⣦⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣴⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠉⢿⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠟⢿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠋⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣄⢀⣸⣿⠀⢠⠞⠉⠉⢻⠁⠐⡞⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠍⡿⢄⠀⠀⢀⣀⣠⡌⠀⢘⣀⣄⢰⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠼⡇⠀⠉⠒⢼⠉⠙⣳⠖⠺⡏⠀⢙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢆⠣⡐⠂⠀⠈⣢⠼⠊⠀⠀⢓⠦⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠈⣆⡴⠟⠁⠰⣿⣥⣤⡤⢒⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⡆⠀⡏⠓⢤⠄⣀⣀⠀⠈⣀⠎⢼⠠⢿⠟⠏⢂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢇⠱⡀⠘⠀⠀⠁⠢⠀⣀⠠⠞⠀⡈⠀⡼⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢘⠇⠀⠁⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠊⢦⠀⠀⠈⠛⢕⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀ ⡀⠔⢸⠁⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠑⢌⠁⠒⠒⣲⡞⣄⠀⠹⡠⢀⠀⠈⠈⠀⡀⠀⠡ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠑⠄⡜⠁⢇⠱⠉⠢⣬⣢⣀⡀⠀⠀⢢⢄⡀ ⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⢸⣾⣟⢦⡀⠀⠈⠫⣁⠘⠛⢿⣿⣿⣇ ⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡀⠈⢻⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠙⢿⣿ ⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢼⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠙⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠿⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡿⠁⡀⠉⠻⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠁⢀⣀⠀⢿⣧⡀⠀ ⠀⣼⠏⡇⣾⣿⠄⠀⡿⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢹⠀⠀⢸⣿⣿⠆⢸⠐⣷⠀ ⢰⡟⠀⣷⠈⠉⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠈⠛⠋⠀⡇⠀⢹⣧ ⣿⠃⠀⡏⠁⠒⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⡤⠠⠴⠞⢇⠀⠀⣿ ⣿⠀⣼⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⠃⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢸ ⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸ ⡇⠀⢹⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸ ⢿⣄⠀⠳⡀⠀⠀⢸⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢀⣾ ⠀⠙⠶⣤⣈⡳⠖⠋⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠓⠤⠔⢊⣠⡴⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠣⠷⢦⣤⣤⣤⣤⣭⣽⣙⣉⣭⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠟⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢋⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣾⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣝⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⡏⠸⣿⣿⡏⢿⡆⠀⠀⠘⠛⣛⣉⣁⣀⣸⡿⠛⣿⠉⠉⠹⣿⣴⣶⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣧⣄⢻⡿⠇⠀⢻⡆⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠰⣿⡙⠀⢸⠶⣠⠞⠉⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢛⢹⣿⣿⣿⣿⣎⠁⠀⠀⠘⠁⢠⠟⢿⡏⠉⠒⠦⣄⣹⣍⢩⠀⢸⣿⣶⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⠤⠤⠄⢨⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢼⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠄⢹⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡻⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢁⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠞⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢲⣬⣓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠮⣝⡳⢦⣄⢀⣀⣀⣠⣞⣁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣼⣇⠀⠉⢩⠏⢼⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣄⠀⠀⠀⢉⡿⢃⣴⣿⠇⠈⠛⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⢹⡌⡆⠀⢀⡞⣡⣾⠛⠟⠀⠀⠀⠈⠓⢝⡳⣤⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡜⣦⣀⣀⣄⡼⢁⡇⣰⢋⡴⠃⠈⠳⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢺⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⠳⡝⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠙⢯⢿⣭⣉⡤⣾⣾⡡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣤⣀⠀⣆⡼⠉⠳⢤⡀

⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠄⠀⠉⠻⠝⣿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠖⠒⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣯⡿⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⣰⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡄⠈⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣿⣿⣱⡇⠠⣻⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣶⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⡀⢸⣧⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢥⣤⣍⢹⣿⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣿⢟⡿⠛⠀⠀⠀⢀⠻⢿⣶⣽⣷⡿⠋⠁⠀⠈⣿⡏⢨⣶⣦⣿⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡿⢹⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠇⠀⠀⢨⣀⢀⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⣸⢹⡿⠇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠇⣼⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠀⢰⡇⣿⣮⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠉⢀⡄⠀⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⡀⣿⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠈⡇⠈⡳⣄⠀⠀⠀⡼⠀⠈⣉⡀⠀⡀⠀⠀⣀⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡍⠃⡇⢰⠋⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢧⣀⠀⠀⠸⡆⢠⠞⠁⠀⠉⠻⠛⢶⣿⣷⠾⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣼⠂⠀⠀⢀⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠀⢹⡆⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠇⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠶⠯⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠽⠷⠶⠄⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡞⡅⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠙⡞⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⠁⡇⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡴⢿⠀⢣⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⣸⠃⢸⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣼⠀⠈⢧⡀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢠⡾⠏⠀⠀⡰⠃⠀⢸⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀ ⢀⣿⠿⠛⠉⠻⣏⡀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠻⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣿⣷⡶⠶⠛⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀ ⣿⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⡆⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣝⡂⠀⠀⣐⣢⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡀⠙⣦⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⡀⢸⠳⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣇⠘⣆⠱⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠲⢀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⢣⡀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡄⠀⢠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡄⢹⣷⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠙⢦⡀⢀⣀⣩⣿⡿⠿⣿⠁⠹⡄⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡇⢸⣿⡄⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⣸⠏⠙⣛⣿⡗⠀⢻⣇⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⢧⠀⢿⣧⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢰⠏⠀⡄⠰⢺⣇⠀⣠⡾⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠠⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⢿⣷⡶⠶⣶⣶⣶⣦⡤⠤⣵⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⣻⣈⣿⡇⢻⡤⠤⠒⠒⢲⡻⠉⣥⡠⠛⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣯⣽⣿⣿⣬⡀⠀⠁⠾⠯⠥⠶⠽⠍⡄⣿⣶⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠈⣉⠠⠁⢿⣿⣷⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠤⣿⣿⣿⣿⣮⣓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⣤⠇⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠉⢻⣿⣿⠀⠀⠉⠚⢕⣢⡄⣀⣠⣜⣠⣼⣿⣿⠏⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢽⢿⣧⠀⠀⠀⠀⢾⠂⠀⠃⣏⠉⠛⢿⢏⣼⠗⠤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⣿⣿⢿⡅⠀⠀⠀⡸⡆⠀⠀⣧⠃⢀⢮⢾⠛⠀⠀⠑⠳⡢⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠻⡻⣦⣄⠀⠈⢛⢖⣒⡡⡲⡣⠃⠀⠙⠲⣢⣀⢀⣰⠢⣀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣹⣿⣿⣦⣤⣾⣷⣿⡿⠟⣛⣭⣭⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣺⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⣾⣿⣿⣿⠟⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣴⣿⣿⠿⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣾⣿⠿⠁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⣿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣰⡿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣭⣶⣾⣿⣿⣟⣉⠙⠲⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣼⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⢹⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠙⢦⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⢀⣾⠃⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⡛⠶⣤⣀⠀⢀⡿⢻⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠛⠛⢷⣾⡁⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣻⠟⡵⠚⠋⠉⣩⣗⠎⠙⢶⠛⣠⣿⡟⠿⣷⣄⡀⠀⢀⣴⡟⠀⢀⡿⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⣸⠃⡼⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠘⣿⠉⠀⠙⣦⠹⣏⠉⠛⠛⠓⠒⣠⡾⠇⠙⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⡼⠆⡿⠀⠀⠀⠘⣦⠘⣶⡤⠶⠶⢛⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣄⠈⠛⠶⠦⠤⠤⣶⠏⠀⣸⠁⠀⠀⠀⣀⣨⢷⠾⣿⣄⠀⠸⡀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢳⣤⠶⠛⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠊⢀⣠⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠹⠤⠞⢷⡁⠙⣧⡀⠳⠀⠀⢸⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⣿⣿⠛⠿⣽⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⢨⣿⣤⣐⣒⡋⡰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣤⣄⠉⠙⢿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⢨⡷⠋⠀⠀⠀⢉⠉⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡏⠉⠻⢷⣄⠀⠀⠀⣸⠉⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⣖⠛⢻⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠳⠆⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣴⡇⠀⠀⠀⢘⣧⠀⢠⡟⠀⢰⣿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣋⣉⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣎⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠻⣄⣟⡁⠀⠸⣽⣿⡷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣴⡀⠀⢁⣿⣷⠀⠀⠙⢿⣇⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠒⠚⠋⠉⠉⠙⣛⣫⣭⣽⣿⡛⠛⣿⣿⣶⡶⠂⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠘⢷⡤⣤⣠⣦⣀⣠⣤⠴⠶⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠉⣙⣿⣿⣋⡴⠋⢀⣰⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡎⠣⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣉⠀⠉⠁⠀⢀⣀⡤⠤⠤⢤⢶⣚⣹⢷⡞⠋⠁⠀⠀⠉⠘⣏⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡜⣧⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣋⣉⣉⣀⡤⠤⠖⠛⠉⠀⣀⡴⢷⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠹⡸⣯⠛⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠹⣧⡙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢄⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠟⠙⣦⠀⠀⠀⠀⢷⡼⣇⠀⠀⠪⣝⡻⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠙⣿⠶⣤⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⣼⡙⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠻⣇⠀⠀⠈⠙⠓⠭⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣿⣆⠘⣇⠀⠉⠛⠿⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣀⠀⠀⢀⣬⣷⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡿⠿⢦⣌⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⣅⣼⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠉⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠷⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⡿⢛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠰⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⠚⢛⣭⣿⠟⠋⣱⣿⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠠⠀⠉⢻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠛⠉⠀⠀⣰⣿⠁⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡏⡀⠀⠀⢳⣌⠉⠳⢦⣤⣀⣡⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠙⣶⣄⡈⣇⠀⠈⠁⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⡿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡶⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠲⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠾⢻⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠁⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⣧⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡿⠛⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠚⣭⣥⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠶⠶⣿⣷⣦⣄⣀⠀⣀⣤⡦⢤⣽⡏⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠋⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠶⠖⣛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⡛⢿⣦⡀⣀⡙⠻⠛⠟⢿⣷⣤⡀⢻⣿⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣯⣤⡤⠶⠚⠋⠉⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢹⡹⣿⣶⡙⣿⣻⠁⠈⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣱⡄⠀⢀⣠⠟⠉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⣀⣤⣶⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢧⢹⠙⣷⢸⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣟⣋⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⢱⠟⣷⢸⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⣧⠀⠈⠆⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⣹⡿⠟⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡷⣄⢻⣤⡀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣤⣤⢴⣿⣽⡿⠁⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣼⣿⣿⠏⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣍⣞⣿⡇⠀⠀⣰⠋⠈⠛⠿⡟⠿⠿⠶⠿⣟⠯⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡿⠻⣦⣀⣠⣿⣀⣀⡠⠤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡟⠉⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢀⣀⡄⠿⣷⣤⡆⠀⠀⣹⣿⣿⣿⠷⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢁⣿⠁⠀⢿⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠚⠿⠀⠉⠉⠋⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⣾⣿⠀⠀⠈⣿⡄⠀⢹⠀⠀⠀⠠⠀⠘⣿⣿⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠆⠀⠀⠀ ⠾⠛⢻⡾⠇⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠳⢄⠉⢻⣶⣤⡤⠀⠀⣠⡿⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡿⠁⣀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣤⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⠤⠾⠛⠁⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⣀ ⠀⣿⡇⠈⠁⠀⢹⣿⢿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⠚⠀⠀⠀⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉ ⢠⣿⠀⠀⢀⣀⣸⣿⠘⡇⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠙⠷⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠇⢠⣶⠿⠛⢻⣿⡀⠙⠠⡄⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⣿⣿⠟⠉⠀⠀⡴⢻⣿⠾⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣴⡟⠁⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣾⠇⠀⠀⣹⣿⠟⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⡀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠋⠡⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠀⣾⡿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡷⢤⣄⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠟⠉⠻⡯⠿⠛⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣐⣖⣈⠁⢀⣤⢤⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠸⣶⣾⡿⠿⠋⠀⢠⠊⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣻⠐⠭⠤⠕⠂⠀⠀⢀⡼⢃⠟⠈⠻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡿⠛⠉⢀⠄⢾⣿⣇⠂⠀⠀⢀⣠⡦⢋⡔⠁⠀⠀⡐⠀⠀⠉ ⣿⣿⣿⢿⣯⡽⣿⠀⠀⢀⠎⠀⣿⣿⡏⠻⠶⠾⠛⢁⠔⠁⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀ ⠟⢯⡼⠟⠋⡿⠁⠀⢀⡾⢀⣴⢸⣿⣳⠀⠀⢀⣔⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⢸⠇⠀⠀⡞⡡⠃⠛⣧⢿⡇⠁⢢⡎⡸⢷⡀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠘⡷ ⠀⣼⣀⡴⢋⠇⠀⠺⠚⢠⠞⠁⠈⠫⣷⠴⠋⠀⠀⠀⠙⢄⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡼⠁ ⠸⣋⢻⠾⣏⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡃⠀⡀⣴⡾⠁⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣭⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣰⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣼⣿⠟⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣰⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣼⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⠿⣍⡙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠏⢀⡾⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢻⣥⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠢⡌⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣟⢠⠞⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡳⢤⡀⢠⠟⣻⣿⡁⠀⠀⠀⢀⡇⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠉⠙⢿⣤⣿⣿⣿⠿⠋⢩⢏⡜⠉⠀⢰⣿⠃⠙⣧⠞⠻⡝⢿⠦⢤⣤⣞⠀⣠⡟⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠏⣸⠀⠀⠀⠘⠛⢀⡄⣿⠀⠀⠘⡌⢣⣀⣤⠤⠞⠉⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣰⡈⠑⠒⠠⢤⠶⠋⢠⠃⠀⠀⢀⠼⣶⣿⣆⠀⢆⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠚⠁⠉⠲⠤⣤⣤⠤⠖⠁⠀⠀⠀⠈⠒⠙⢦⠈⢷⡈⢂⣀⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢹⠃⣈⠙⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠂⠀⠀⠈⣧⠞⠉⠒⠛⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢸⠉⠻⢦⡀⠀⠀⡞⠉⡉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠒⢺⣇⡀⠀⠀⠘⠢⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣾⡀⠀⠀⢹⡂⣸⠁⢰⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢼⠷⡄⠀⠀⠀⠀⢯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣀⠀⠛⣿⡀⠀⠻⣿⠙⠛⠒⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢴⣷⣾⡶⢦⣤⣤⣤⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣾⣿⣷⡀⠀⠈⠳⣤⣄⣤⣀⡀⠤⠤⠒⠊⠉⠉⠉⣙⣷⣿⡿⠟⢁⢴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠙⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⡀⠠⠤⠒⠒⣲⡯⠽⠛⣏⢁⠀⠀⠁⠸⢿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣆⠠⣀⠀⠀⠀⠈⡑⠒⠒⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠊⢙⡶⢦⠀⠀⠀⢠⣳⡀⠉⢻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡙⢷⢦⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣾⠀⠀⠀⠀⢻⢿⡀⠀⠉⠛⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⡘⠆⠈⠉⠛⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡷⢤⣀⣠⡼⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢿⠉⠙⠓⠲⠦⠤⡤⠤⠤⠽⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣶⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⢼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠤⠖⣻⡿⠟⢫⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠙⣷⢤⣀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠛⠁⠀⣠⡿⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣗⠀⠀⠘⢦⡈⠹⡗⠒⠖⡖⠒⠚⠚⡟⠋⠁⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⢻⠃⠀⠀⠈⠉⠓⣷⠀⠀⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣯⣉⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠛⠛⢋⡽⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠁⠂⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢨⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣆⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡾⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠞⠉⠛⠻⣾⣤⣀⣤⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠋⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠞⠋⢉⣉⣒⣲⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠿⠿⠿⣿⣶⣤⣀⣀⣠⣶⡿⠿⠶⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡶⠾⠛⢋⣡⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣛⣛⣛⠋⠻⣿⣷⣄⠀⠈⠉⠻⠯⠛⠻⢿⣿⣦⣄⡀⠸⣿⣿⡄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣋⢀⣀⣠⡤⠶⠞⠛⠉⠉⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠛⠉⢻⡟⣿⣷⣄⠙⣿⣿⣿⠋⠀⠶⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣦⡙⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠻⠷ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠋⠉⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⣷⠹⡿⢿⣧⠘⣿⣮⣄⣀⡀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣾⣥⣤⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢀⣤⣶⠞⣿⣏⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠸⡄⢻⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣶⣻⣷⡉⠻⣿⣾⣿⣷⣮⣕⡠⣄⠀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣟⡇⣼⠟⣿⡄⡏⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠹⡇⠀⠀⠹⡌⣠⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢻⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⢈⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣅⠀⢿⡄⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣹⠀⠀⣀⣥⡿⢻⣽⡿⠋⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣝⡷⢈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣋⣵⣾⣟⠛⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣷⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣯⣾⡿⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠉⠙⣟⣉⣻⡟⠋⠉⢩⣹⡒⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⠃⠙⠷⠶⣴⠾⣿⣦⣤⡤⠔⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠏⠁⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠰⢷⣿⣦⡶⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⡿⠶⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⣸⣿⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣾⣏⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⠶⠶⡿⣏⢈⠛⠛⠻⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⢠⣿⡏⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⣿⡿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⣀⣀⡀⢠⣾⠟⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠹⣿⣾⣙⠛⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠛⣿⡿⠟⠀⠀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡙⠦⡄⠉⠙⣿⣶⣶⣤⡄⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡿⠅⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣀⣀⣰⡿⠟⠉⠀⠀⠀⢬⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠀⠐⠂ ⠀⢸⣿⠇⠀⠞⠋⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⢀⢺⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠷⠶⠷ ⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠋⠀⠀⠀⠀⡀⣢⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⡏⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣿⡄⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⡀⠀⠈⠻⠷⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⠟⠟⠿⣶⣦⡀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡿⠁⢀⣴⣿⡿⠟⢿⣿⡇⠈⢷⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠷⠶⣶⣶⣾⣿⠿⠋⠁⠀⠀⣴⠻⣿⣷⣶⣶⣦⡈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠃⣸⣿⠁⠀⠉⢻⣿⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⢠⣿⠇⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠈⠛⢿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⡀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣟⠋⠀⠄⠀⠀⡀⠀⣰⠟⠋⠀⢐⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢣⢾⡿⠫⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣽⣾⠇⠆⣾⣟⢉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣿⠿⢷⡾⣋⣁⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠿⢫⣴⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣥⠀⠀⠀⠐⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠠⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⢿⣿⣶⣦⣤⠀⠀⠀⣠⢀⣴⣶⣤⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡶⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣾⠟⡋⠁⠀⠀⠉⠉⢵⡏⠀⠀⠀⠳⡿⠏⠁⠈⢻⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⣸⠋⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠤⣄⠈⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡟⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⣤⠄⠀⢿⠀⠀⢨⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⡇⢸⡇⠉⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⣴⣖⣻⣿⣷⣾⡃⠀⠀⠀⢸⣧⣴⣿⠿⠷⣤⣜⣆⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢀⠀⢧⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⣠⣾⠋⠀⠈⠛⡿⢿⣦⡶⠶⢿⣿⡿⣅⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠐⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢸⡉⠙⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⣧⠀⠸⣆⠀⠲⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠹⣧⣀⣠⣞⣵⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢶⣄⣀⣴⠿⡿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣜⠇⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣴⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡈⠉⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⡆⠀⠀⠘⢳⡄⠀⠀⣐⣿⡿⠋⠀⠀⢠⡴⣿⣉⠃⠀⠀⠀⠀⢈⡧⣤⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡇⠀⠀⠀⣼⣧⣶⠿⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠯⣟⣿⣗⣒⣒⡿⠟⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⣷⠀⠀⠀⢿⠟⠳⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢠⡿⢈⣿⠀⡀⣐⠿⣾⣉⣩⣭⡓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠙⢯⣝⠓⠦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡏⠀⢸⣽⠀⠘⠳⢬⠟⠋⠉⠛⠁⠈⣇⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠻⣇⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢰⡿⠀⠀⠀⣿⢀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣾⢷⡆⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠤⣀⣀⣀⡤⠶⠋⠁⠀⠀⢠⠇⠀⠀⡜⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣽⠃⠀⠙⢦⡀⢙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢱⡏⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢠⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡵⠋⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣌⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠙⠓⠦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠇⠀⠀⠀⡼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀ ⠀⢀⣠⠶⠊⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠒⠒⠚⣿⣿⢻⣄⠀⠀⠀⠉⠹⣏⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆ ⠚⠉⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠫⣿⠀⢻⡓⢦⣄⠀⠀⠘⢦⡈⠙⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣌⠑⠒⠤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠣⣄⢀⠘⠟⠚⠒⣿⡆⠈⢧⠀⠈⠹⢷⣤⣄⣙⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣅⠀⠀⣀⣈⣧⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠙⢶⣽⡿⣿⣿⠷⠶⣦⣤⣄⣀⣀⣠⣴⣞⣉⣒⡒⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⢻⣧⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣋⠋⠀⠚⠻⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉ ⢻⡄⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠻⣿⣿⣿⣼⠇⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⢳⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⣿⠀⠈⠛⢿⡟⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣦⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⣆⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⢰⣿⡟⢻⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠘⢿⣿ ⠀⠀⠀⢹⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣶⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠈⢻

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⠀⠀⢰⣶⠶⠶⠦⣶⡶⠶⠆⢰⣶⠶⢦⠀⣶⠶⠶⣴⡶⠶⢄⠀⠀⢰⡶⠶⠶⣤⣶⠶⠶⠦⣀⣶⠶⠶⠶⣄⡶⠶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⢦⡀⡶⠶⠶⣤⡶⠶⠶⢦⣀⣶⠶⠶⠶⣄⠀⢠⣶⠾⠷⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣧⡄⠀⢠⣽⠀⠀⣤⣿⡟⠀⠀⣷⣿⠀⠀⠸⠀⠀⠘⣷⣄⢸⡇⠀⢠⣼⡇⠀⡀⠀⢼⡟⠀⢠⠀⠈⣧⡄⠀⣤⣿⠀⢠⡄⠀⣿⡇⠀⣤⣿⠀⠀⡄⠀⢿⡇⠀⡆⠀⢺⣷⣨⠁⠀⣀⠀⠸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠒⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣻⠀⠀⠛⣿⡇⢀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⢻⣧⠀⠸⢿⡇⠀⣧⠀⢸⡇⠀⠸⠂⢠⣿⡇⠀⢻⣿⠀⠸⠃⠀⣾⡇⠀⠛⣿⡀⠀⠓⢶⣾⣇⠀⠙⢶⣶⠞⢻⣄⣀⡿⠀⠀⡿⠈⠢⡀⠀⠀⣐⡠⢤⡴⠶⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⣶⣿⠃⠸⠆⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡀⠀⠀⠟⡇⢠⣼⡇⠀⢳⠀⢸⡇⠀⢠⠀⠹⣿⡇⠀⣾⣿⠂⢀⡄⠈⢿⠇⠀⣷⣿⠛⠲⡄⠀⣿⡟⠓⡄⠀⢹⠀⠀⠈⡿⠁⠀⡼⡃⠀⠀⠹⡄⠀⡝⢀⣤⠀⠄⢠⠀⠁⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢸⣿⡁⠀⠛⣿⠀⢠⡆⠀⣿⠀⢰⠀⢰⠀⠘⣧⣴⣿⡿⠁⢸⣿⡇⠀⠘⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠀⢹⣿⠀⢸⡇⠀⢸⡄⠀⠛⣿⠀⠀⠃⠀⣿⡇⠀⠃⠰⣾⡠⣠⡞⠀⢀⣼⣇⡀⠀⠀⢠⡇⠀⣤⠟⣀⡀⠀⠒⠀⠈⠮⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⢇⡀⣸⣿⣷⣶⣶⣿⣤⣾⣷⣦⣿⣶⣶⣷⣾⣦⣴⣿⣿⣿⣇⠀⣸⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣾⣶⣦⣿⣷⣶⣾⣿⣶⣾⣷⣤⣾⣷⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣧⣿⠀⠀⠈⠉⠉⣿⣤⣄⡼⠁⠀⢳⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠤⣺⢤⣤⠤⢄⣀⡠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠙⠟⠿⠋⠿⠟⠙⠻⠏⠛⠟⠙⠛⠛⠻⠃⠀⠙⢿⣿⣿⠀⠈⠙⠛⠿⠛⠈⠛⠿⠛⠻⠇⠈⠻⠿⠂⠙⠿⠟⠻⠿⠉⠛⠻⠿⠀⠙⠛⠟⠛⠀⠙⠻⠿⠟⠋⠻⣿⡿⠿⠛⠛⠺⣀⠀⠈⠑⡍⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⢰⡠⠀⣀⣀⡠⠤⡤⠀⠀⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠁⠀⠀⠘⠆⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢄⡀⠴⠶⠶⢏⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠥⠒⠂⠀⠒⠠⢄⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⡞⠛⢶⣐⢂⡀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣟⣧⡤⢀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣠⠶⢶⣠⣶⣾⢻⣿⣿⡇⠀⢀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣶⣦⠄⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣼⡄⠀⠤⢤⣤⠤⣖⠙⠣⡀⢈⠣⣤⡈⠳⣌⠣⡀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣤⣤⣴⣯⣿⢿⣋⣽⢏⡉⢴⡧⣽⣷⣶⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣇⡀⠀⢀⣸⣿⣿⠿⠿⣿⣩⠖⡍⠉⣿⠯⣅⣴⣿⣇⠀⣠⣟⣟⠀⠀⣀⣿⡟⢁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠶⠛⢭⣤⣀⡱⠶⣎⠻⣆⣈⠳⣄⠈⢷⡌⠢ ⠀⠀⠀⣠⠞⠃⠸⠉⠛⠉⣉⠝⠃⣴⠟⠀⡴⠳⡈⣻⣟⠛⠉⠱⣤⣾⡟⠢⠿⢷⣿⠗⣀⣸⡟⣽⠛⠐⢶⣿⠨⠈⠑⠊⢈⣴⠋⠐⣻⠏⠉⣛⣯⠟⠱⠛⣿⣿⣿⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣖⣻⠿⢿⣖⠃⠀⠀⠀⢈⠋⢻⣇⣨⣷⠴⠿⣾ ⡀⠀⢠⠏⠀⢀⠃⣰⢄⣤⡈⣧⡾⠁⠀⢀⣿⡄⠘⡄⡀⠉⢲⠒⠋⢩⣻⡒⠉⢹⣿⣶⡇⣿⣿⠃⢠⣠⡿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠹⡆⠀⢺⣿⢠⣾⣿⣿⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⣹⣷⣶⣶⣷⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣷⣦⣄ ⢿⣿⣿⣄⣀⣼⣾⣷⣶⠯⢿⡏⠀⠀⠀⢼⣯⠁⡤⣿⣶⣦⠼⢿⣿⢿⡿⢿⣶⠎⢀⣤⣴⣿⡏⢀⣾⣿⡄⢀⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣇⢀⣻⣶⣟⣿⡾⢟⣩⣵⣶⣶⣒⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⠻⣿⣏ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣦⣼⠀⠈⡇⣀⣤⡴⠊⢉⣯⣶⣮⣿⣿⣄⣤⣻⢠⡇⠀⠚⢶⠀⠉⣻⣿⣿⣻⣀⣭⠇⣸⣤⢤⣤⢤⠤⢼⡇⢸⠁⢹⡟⣻⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢧⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣾⣿⣿⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢄⠀⠀⠀⠈⢻ ⠹⡏⢸⣿⣧⣌⡉⠽⠟⠀⢰⠃⠙⠫⠺⡖⢉⣿⡿⠋⠉⣩⣿⣇⠘⡷⡗⠳⢶⠚⠀⢠⣷⣿⡿⠟⠿⣽⠀⣿⣿⣿⠿⢾⠀⠬⣀⣿⠀⢸⣱⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠈⠙⠻⡿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠸ ⠀⠀⣸⣿⡏⢳⡀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⡇⠀⣽⠁⠰⠞⡇⠀⢹⡟⡏⠟⠒⢬⣷⡄⠸⣿⠛⢳⣄⠀⠻⠀⣼⣹⣿⣦⣾⠀⠀⣿⠋⡀⣾⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠒⢄⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣷⣈⢷⠀⠀⠀⢸⢙⢧⠀⠀⢃⠀⠈⡗⠲⡾⣧⠴⡎⠀⡇⣰⠀⠀⢻⣶⡴⡟⢠⣼⡂⡑⢦⠧⣇⣿⣿⠋⠹⡇⠰⡿⠀⠉⢹⢹⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡀⢨⡎⠻⢿⣾⡹⣿⡻⣿⡟⠁⠀⠀⠐⡗⠘⠒⠚⠳⠶ ⠀⠀⢿⣿⣿⢧⠸⡄⠀⠀⢸⠀⢿⠀⠀⢺⠀⠀⡇⣸⠁⢹⢀⠃⢸⣠⡗⠀⠐⣯⣽⢰⡇⡾⠁⠐⣿⠀⡆⡿⢻⣧⡀⠀⠹⣿⣿⡀⠀⢸⢸⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣟⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣼⣿⣇⠈⣑⣦⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣤⣶

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣵⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣾⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡴⡖⠉⣿⣤⠳⠒⠒⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡞⢥⣥⣟⣶⣿⣿⣷⣦⣤⣘⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣞⣶⣶⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⠀⣧⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢵⣏⡳⣿⣶⣽⣲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢾⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣁⠀⠙⠻⢿⣷⣮⣕⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠴⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣏⣿⣚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠈⠙⠻⣿⣶⣭⣒⠤⡴⣫⡤⠀⠀⠀⠀⠐⢮⡑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠉⠛⠿⣿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣯⢿⣿⣿⡟⠁⠀⠈⣽⠏⢬⡈⣷⣯⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣠⣤⠤⠶⠖⠒⠒⢲⣦⣝⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢯⣿⡏⣰⠂⢀⣾⣿⡷⠋⠩⣍⣒⣚⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡛⠏⠀⠒⠶⠞⠃⠀⢀⣼⣿⣫⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣞⣽⡇⠀⣠⣿⣿⣯⣤⣦⡶⠀⣿⡁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠊⠉⠀⠀⠀⢸⣧⣿⣍⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣾⣯⣀⣴⣿⣿⣏⣾⣯⣈⣷⣄⠈⠳⢾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡉⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠀⣿⣿⢠⠀⠀⠈⠙⠲⠤⢼⣵⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⢽⣻⣟⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⣿⠋⠙⢻⡟⣿⣷⣷⡹⣿⡏⠻⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⣠⣾⡌⠳⣦⣀⠀⠀⠀⢸⠏⡏⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠓⠯⣟⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⡟⣸⠃⣿⠁⣷⡹⡟⣆⡈⠉⠁⣀⣠⣶⣿⠿⠋⣤⠀⠀⠈⠙⠲⣤⣶⣴⠃⠈⣳⡢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣾⣿⡅⣀⣴⣿⣷⡏⢠⣿⢤⣸⣿⡇⣈⣩⣷⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡬⢿⣏⣀⣴⣯⣿⠶⣭⣓⣒⠒⠒⠂⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡾⣿⣿⣿⣻⣟⣹⢇⡀⠈⠳⣿⡏⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢍⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠯⣷⢿⣼⢿⣄⠀⠀⠰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣶⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠃⠀⠈⠳⢦⣤⣿⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠆⠀⠀⠀⢀⡤⠎⢹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⣷⣤⣉⣳⣶⡟⠓⠂⠉⢉⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⢸⠋⠀⢠⠸⡟⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣟⠻⣿⣿⡟⠙⠶⣄⠀⢸⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣆⡀⠀⠸⣆⠀⣸⠀⣸⡄⢹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡟⠀⠙⣯⡀⠓⢤⣈⠙⣾⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣃⠀⠀⠘⠳⣥⣀⡼⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⢟⡵⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⢿⣽⣷⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⢀⣿⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡝⣾⠿⢿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡁⠀⠀⣿⠈⠙⢩⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠌⢏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣇⣠⣤⣽⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡽⣇⠙⣞⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣔⣛⡿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣆⠸⣿⣿⠂⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣾⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⡆⣿⣿⣤⡶⠶⠿⠄⠉⠛⠲⢤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣳⣿⣿⣿⡇⢀⣚⣭⣭⣭⣥⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣋⣷⡿⡟⠁⠀⠀⠐⠛⠛⠀⠒⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢷⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣫⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⣠⣶⡦⠀⠒⠂⢸⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣠⠀⠰⢦⣤⣀⢘⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⡿⠿⣿⡿⢿⡿⣻⣽⣿⡇⢿⠀⠀⠀⣿⠀⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡏⠉⠉⠉⠹⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⡀⠀⠀⣠⠟⠩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡏⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡿⡇⠀⣰⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⣀⣀⣀⣀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡷⡇⠀⣷⡇⢰⣶⣦⡀⠀⠀⡀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⡇⠀⣷⡄⢘⣿⣿⣷⠀⠀⡇⠀⡆⣸⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣾⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠙⠉⠀⢹⢷⡀⠸⣿⣾⣿⣿⣿⠀⢸⢃⣴⣷⣟⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⠳⡽⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⡆⠀⠀⠀⠀⡟⣹⠀⣼⣿⡯⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡽⠁⠀⠙⢮⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⢿⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣿⣿⡆⠀⠸⠏⠈⢻⣜⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡞⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣤⣾⢏⡿⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣻⢿⣿⣿⣷⣐⣿⣿⣵⣫⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢻⣿⣟⢡⣿⠿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢿⣿⡚⠁⠀⣷⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⣿⠟⠓⢀⣾⡄⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣽⣿⣿⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠛⠉⢿⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡿⢿⣿⣿⣟⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣺⡽⠃⠂⠀⠀⠈⣷⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣷⠶⠛⣿⣯⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⣀⠤⢖⣵⠞⠁⠀⢐⠒⠀⣀⣀⣿⣷⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣛⡁⣘⣾⡇⠹⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣱⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣻⣿⣿⣿⡋⣠⣴⣾⣿⣷⣶⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡬⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⠿⠿⠿⠿⡿⠟⣛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣝⡛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣿⣷⢾⣻⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣶⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠋⣴⡿⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⢁⡾⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣛⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⢡⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠙⣾⣿⠋⠉⠑⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠑⣧⣾⡿⠛⡙⠝⠉⢽⡊⢪⠞⢟⡦⠤⠜⣠⠿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣄⣼⣿⣧⠀⢇⠢⠄⠠⠔⡘⠀⢈⣮⣦⠉⡀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⡿⠻⣿⡎⠁⠑⠒⠒⠊⠀⠀⡈⠉⢢⡱⠅⡘⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠓⠮⡁⢰⢂⡀⠀⠀⠀⠈⠒⠖⡺⡀⠀⠐⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⡀⠣⣆⠘⣷⠢⠤⠄⠀⠀⠀⠉⣏⣦⣀⣀⡛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠆⠀⠳⡢⠢⠐⢒⣉⣁⢨⡽⠟⠋⢴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢆⠄⡀⠀⠙⠓⠒⠂⠉⠐⢚⠵⡀⠀⢞⡍⠱⣦⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣎⢏⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⣆⣀⣀⠿⠀⠀⠉⢻⣦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢟⡉⠉⠒⢲⠒⠚⠓⠢⢄⣀⡠⣤⢿⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡂⠱⡢⢀⡈⠄⠀⢀⣀⣠⠔⠊⢁⡞⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠷⠀⠘⠢⣇⠉⠋⠉⡜⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿

⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⡄⠀⠈⠙⢮⡹⣿⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠶⠒⠂⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⠇⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠄⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⢿⡏⠀⢠⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠀⣀⣤⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡀⠀⣿⡟⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⠿⣿⣿⣧⣾⠇⠀⢋⣾⣿⡿⠻⣿⣿⡟⣿⣿⡟⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣾⡧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣤⣅⠈⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡬⠿⠿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⣽⣿⣾⡿⠏⠁⠀⠀⠈⣿⣿⠁⣨⣶⣶⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢽⣿⢻⡇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠉⢀⣲⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠉⠉⠉⠩⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⣿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠦⠶⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠃⣾⡇⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⡇⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢠⡆⠀⠀⣴⡞⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣿⠇⢸⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣷⠀⠸⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠺⠇⣿⠀⣼⠟⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣷⡀⠸⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢤⣶⣿⣄⡤⣖⣀⣀⣴⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠁⠀⠋⠀⠛⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠻⣦⡄⠀⠀⠘⠿⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠙⢿⣿⣿⡿⠛⠙⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢸⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣄⣀⣤⣄⣄⣀⣀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡷⣿⣿⡭⠥⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢬⣭⣽⣿⡷⢦⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢯⡻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣼⢳⡆⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠈⣷⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⡇⢸⡇⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⢀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣾⡇⠘⣇⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⢸⡏⠀⡿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠋⢠⡇⠀⠘⣆⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⡇⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠻⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⢀⣰⣿⠋⠀⠀⢀⣰⠋⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠉⠳⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⠿⠋⠁⠘⢿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠙⠿⠷⠶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠏⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠈⠉⠁⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢸⣿⣤⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣀⠠⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⡀⠈⣷⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⠶⣤⣀⣀⣀⣬⠷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⠀⠘⢷⡄⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠸⠛⣆⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⣧⠘⣆⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢻⣄⠈⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡾⠋⠁⠀⠁⠠⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡜⢧⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣤⠀⠀⢰⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠈⣿⣧⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠙⢷⡄⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣷⣿⠃⠘⣇⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⣿⣿⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠙⢳⣾⠿⣷⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣇⠀⠘⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢻⣿⣇⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⢠⣿⠃⠀⠠⠼⣿⣿⠀⠀⠘⢿⡆⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠀⠈⣿⣿⡀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣿⠃⠀⣶⠀⠺⢹⣿⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⢿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠾⠿⣶⣶⣤⣝⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠃⢻⣼⣿⣿⠀⣦⣶⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠁⣁⣀⣀⣰⣿⡿⠿⣿⠉⠉⠉⢹⣿⢴⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⡀⠀⣼⣿⣿⡇⠈⢻⣦⠀⠤⠴⠞⠛⠛⠛⠛⠋⣭⣿⠙⣆⠀⢹⣤⡀⢀⡼⠟⠛⢹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⠶⠶⣶⣾⣿⣿⡸⠯⠍⠀⠀⠘⣿⠀⠀⣠⣤⡤⠤⣄⣀⡀⠈⠻⢷⡤⣄⡴⠃⠛⣯⣄⣀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢡⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠸⠳⠙⠯⣅⣀⣀⣉⣳⠲⠬⠷⠤⢰⡆⠀⣿⣾⣿⣽⣿⡿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣦⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣀⣠⠤⠤⠀⢠⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣈⡀⠘⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⠻⣿⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠚⠉⠁⠀⠈⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣠⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠿⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠷⣦⣙⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠀⠉⠛⠶⣭⡛⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠃⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⡦⣸⡿⠉⠒⠒⠒⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡧⡀⠀⠀⣸⠏⠈⣿⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡟⠀⣰⣿⡷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣛⣿⣿⣕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠏⢀⣾⣿⣿⠁⠀⠉⣛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡘⣇⠀⠀⠀⣼⠋⣰⣿⡟⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠛⢮⣟⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⢀⣀⣢⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡌⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⢸⠀⢀⡾⢁⡼⠋⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣮⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣎⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣮⢹⣷⢦⣴⣶⠾⠋⢠⠏⣴⠏⣰⠟⠁⠀⠀⠉⠻⢯⣴⢦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⣸⢤⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠘⢷⡙⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡜⢷⣶⣤⣤⠖⣫⡾⣣⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠳⣿⣷⣦⣄⠀⣸⣠⡟⠀⢙⠳⣤⡀

⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣾⣿⠏⠁⠈⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠹⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠃⣴⣶⣾⣶⠦⠀⣤⣶⣿⣶⣶⡄⢻⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣚⢿⡞⠈⠿⣟⣿⣿⡆⠉⠙⣿⣿⣿⣿⠟⠘⣿⢻⣒⡄⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⠃⠀⠀⠈⠁⠀⠖⠀⠠⢀⠉⠉⠁⠀⠀⢻⢸⢿⠃⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡅⡇⠆⠀⠀⠒⡂⢀⡄⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣼⣿⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢧⠑⠈⢢⠀⡠⠁⢤⣄⣄⣀⣤⡇⠀⠀⢀⠉⠃⢃⡏⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠙⡀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠈⠀⠀⠀⠊⠀⣴⠋⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢇⡀⠀⠐⠲⠞⠫⠭⠭⠛⠿⠖⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣜⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣸⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⠇⣆⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠋⢠⠀⠣⠀⠱⣄⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡴⠃⢀⠎⠀⡌⠑⠤⠀ ⢀⡞⡍⠀⠑⠢⡀⢸⠀⠀⠑⢄⡌⠉⠛⠛⠛⠛⠉⣀⠔⠁⠀⢠⠁⠀⠀⠀ ⠈⢳⠱⡀⡀⠀⠙⢦⡇⠀⠀⠀⠈⠒⠥⣀⡠⠖⠊⠁⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢆⢙⠜⡄⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠘⡌⢸⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⣼⡀⠘⣆⠀⠀⢀⠔⠁⠀⣠⡴⠂⠁ ⠀⠀⢰⡆⣷⠀⡆⠀⠀⠀⢧⠑⢄⣬⣹⡿⢶⡉⠆⡠⠊⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⢹⡆⢱⠀⠀⠀⠘⡆⡞⢀⠹⡇⢀⠧⠊⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⡟⠘⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⣧⣼⢓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠿⣶⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠉⠈⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⣶⣶⣦⡄⠀⠀⣄⣴⣶⣼⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣀⢀⣀⣼⣿⣿⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠈⢺⠀⠀⠈⣻⠋⠀⠨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣋⡙⢻⣿⠋⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢠⠏⠀⣀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⣈⡟⠙⠲⢄⡀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣤⣶⠿⠦⣼⡆⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⢠⣄⣧⡇⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡾⠁⠀⠉⢛⣿⠶⠛⠻⣿⠃⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠘⡄⠀⡇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢻⣀⠀⣠⣪⡟⠀⠀⠀⢹⣄⡀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣹⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠉⠉⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⢳⠀⠀⠙⣆⢀⣠⣾⠟⠉⠀⢠⣾⣯⣍⡀⠀⣀⣠⠗⢤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢰⣿⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠟⠁⢀⡾⣿⠀⠀⢠⣠⠤⣤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢧⠀⠙⠳⣒⠤⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠀⣿⠀⠲⢽⡿⠚⠻⠃⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢧⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠈⠉⠉⠉⢉⡿⠀⠀⠸⠀⠀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡞⠛⢄⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠚⠉⠀⠀⢀⠇⠀⠐⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡿⠀⠀⠈⠳⢌⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡛⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀ ⠀⢀⣠⠔⢺⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠉⠓⠒⠤⠤⠤⠤⣶⣿⡁⠀⠀⠚⢷⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠢⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠘⣄ ⠚⠉⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⣠⠞⢿⡇⢻⠲⢄⡀⠈⢣⡈⠓⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣄⠋⠉⠹⡇⠈⢇⠀⠙⠷⣦⢭⣲⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣄⣀⠀ ⡀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⣤⣶⢿⡄⢸⠀⠀⠀⠈⢿⣻⠻⠋⠹⣿⣷⣶⣶⣿⣷⣾⣿⠤ ⢷⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⠀⠀⠀⢸⠿⣿⣿⣾⠏⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⢸⠀⠈⠛⢿⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿ ⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣀⠀⣿⣷⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠘⢿⣿ ⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣷⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡳⠀⠀⠈⢻

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣶⣶⣶⠄⠄⠄⠠⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⡼⢤⣽⣛⣟⢋⢀⠄⠄⠸⡄⡍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣆⣰⠈⣉⡛⠉⠡⠄⠄⠄⢸⡃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣗⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢣⣎⡻⠏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡟⣷⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⠈⠈⡉⠄⠁⡠⠄⠄⠄⠄⠇⠘⡆⠄⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠄⠄⣿⣇⠄⠂⠈⠉⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢱⠄⠄⠄⠐⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠄⠄⠄⣿⣿⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠂⠄⠄⠄⠄⠈⠙⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⣓⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣺⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣯⣿⣶⣦⣤⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⠻⠽⢻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠄⣠⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠑⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣠⣴⣿⣇⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣤⣄⣀⠑⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⢟⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠄⠄⠘⢿⡟⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠄⢠⣻⣿⡿⠋⣷⣗⡀⢻⣿ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠄⠄⠄⠄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣧⣿⣿⣯⣶⣿⣿⠇⢸⣿ ⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠫⢏⣾⣟⡿⠋⠄⠴⢮ ⣿⡿⠋⠄⠈⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⡟⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣦⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠰⣮⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠟⠁⠄⠄⠙⢿⣷⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⠛⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠄⠄⢀⠜⣵⡦⠄⠹⣿⣿⣦⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣤⣶⣷⡄⢀⣴⣶⣤⡀⠄⠉⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠳⣤⡅⢈⣿⡷⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣟⣤⡀⢧⣧⣸⣿⣧⣿⣿⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣥⣀⡈⠛⠲⠾⢷⡏⢹⡿⣹⡉⠻⠿⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠙⣦⣴⣍⣉⠻⡦⡤⠿⢰⡟⢹⠏⠘⢆⠀⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⡄⣿⠀⠉⢹⡇⠇⠀⠀⣿⡀⢦⡀⠀⠈⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢸⣇⣘⣀⣀⣸⡇⢀⣴⡷⣿⠿⠦⠽⢦⣤⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢀⣿⠉⠀⠀⢸⣿⢿⡇⣶⠛⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣾⣛⣿⣟⣓⣚⣻⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠉⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣇⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢀⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣴⣾⣿⣞⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⣳⣦⣀⡀⠀ ⠈⠉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⠉⠻⢿⣿⡿⠿⠗

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢿⣿⣇⠰⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡘⢿⣿⣳⣌⣝⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢘⣿⣿⡝⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣸⣿⣿⡆⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠂⠲⣦⣄⡀⠀⢠⢼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠔⠒⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣉⠛⠳⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣼⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠛⣦⣲⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠂⣄⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠟⠷⣦⣄⠛⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⢹⡟⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣴⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⢰⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠈⠙⠻⠿⢷⣄⡀⠀⠀⢰⡿⠟⠋⣀⣠⣤⣬⣽⣿⠛⠉⢿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣾⡇⠘⡆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣬⣤⣤⡤⢤⣙⡇⠀⠸⡄⠀⠚⠷⠜⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⣇⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣟⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠈⠉⠁⣹⣿⣿⠘⠋⠀⠙⠛⠁⠈⢸⡇⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣦⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⢿⡟⠁⠀⠀ ⠤⠤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠈⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣼⠟⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠛⠛⠛⠋⠉⣉⣉⣉⣡⣬⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⣿⠿⣿⣿⣫⣼⡷⠶⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠻⠽⠿⠖⠋⡭⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⣿⠿⠛⠉⠁⢸⡇⣰⡟⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣿⠇⠀⢀⣼⣇⣀⣀⡀⠀⣨⣷⣿⣥⠄⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣠⢤⣠⡴⢖⣒⣂⢠⡴⠞⢁⣶⡟⠀⢀⡾⣿⣄⡉⠉⠉⢉⣿⡿⣿⡟⠉⠓⠶⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⠛⠛⠻⠟⠛⠛⠛⣹⣿⣼⣏⠉⠉⠉⠀⠀⢀⡤⠀⣠⠞⠁⠀⢀⣾⡇⠙⣇⢹⣆⣠⣿⠟⠁⣾⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⠟⠋⣉⣩⣭⣤⣄⠀⠙⣿⡟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣨⡁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠉⣿⡟⣿⠶⠤⣤⠤⠮⠭⠄⠀⠁⠀⠀⣤⣿⡿⠀⠀⣿⣾⣿⠟⠁⠀⢴⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⢿⡇⠀⣸⣿⡍⠀⠀⠻⠿⢦⡈⢷⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⣿⡇⡟⣆⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠛⠛⠛⣿⠿⣋⡤⠶⠛⣿⣿⠁⠀⠀⣀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠀⢻⡀⢻⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠘⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⢁⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠘⢦⣄⠀⠀⠘⢧⠤⣀⣠⡿⠟⠁⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⡀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣡⡈⢷⠀⠻⣄⣤⡄⠀⠀⢿⣿⠁⠘⣿⡶⢤⣤⣀⣠⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠙⠛⠲⠶⠶⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣤⠾⣿⡏⠀⠀⠀⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⣿⣿⡿⠇⠈⢷⡀⠈⠻⠷⠶⠾⠟⠋⣀⣀⣾⣧⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠲⠦⣤⣄⣀⣀⣀⡤⠶⠛⠋⠀⣸⣿⠁⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃ ⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣤⣤⣶⠶⠛⠋⠉⠁⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠇⠀⢀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡏⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠦⣄⣀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⣀⣤⡶⠫⡾⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢻⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣟⠛⠛⠉⠀⠀⠻⣦⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡼⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠚⠉⠀⠀⢠⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⣠⣾⣿⠒⠚⠋⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⢲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⣄⠀⠀⠘⢿⡏⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠻⢿⣷⣬⣽⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⠟⠁⢀⠀⠀⣀⣠⣴⠟⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡜⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡄⣄⡘⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣴⢴⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⠙⣿⡛⠛⠛⠛⣏⣩⣁⣥⣿⣿⣿⠃⡼⠀⠀⠀⠀⣴⠏⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠀⠹⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣰⣫⢱⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢄⠹⣍⡉⠛⠛⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⣠⣿⠋⢸⢸⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⡆⠘⡷⣤⣀⣀⣀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⢀⣼⠟⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠟⠛⠛⠉⠉⣁⣰⣿⣷⡀⣶⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠟⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠉⠛⠿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣴⠂⣴⢻⣿⣿⣿⣇⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣿⠿⠁⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⠿⠛⠁⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣭⢀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⠏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⡵⢟⣫⣵⣿⣹⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠿⠋⢑⣻⣵⣾⡿⠛⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⢠⣦⠀⣸⣿⣿⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠈⢻⣿⡟⣉⠁⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⢠⡾⢿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠁⣴⠟⠀⢼⠿⣿⡌⢿⣿⣿⠀⠈⠙⠒⠤⢠⣾⡅⠀⣸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡅⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡜⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠟⢀⡾⠋⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠉ ⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢠⣿⡇⢻⡷⠀⠀⠀⢠⣾⣧⣸⠏⠀⢀⣴⠾⠋⠀⠀⠈⢷⡘⣿⣷⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀ ⠀⠀⣼⣿⣄⣤⣶⠿⢋⣀⣾⠇⠀⠀⠀⠰⠟⠁⠉⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠸⣿⡶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⣸⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀ ⠀⣸⣿⠽⢿⡏⣵⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢧⣠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣴⣾⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠹⢷⣦⣄⢛⠈⢛⠿⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⡤⠀⠀⠀⣰⠏⣰⠿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⚜🏕️⚜️°•

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⢿⡻⠹⡍⡐⡌⢐⡠⠀⡀⢀⡐⣦⣒⣔⣢⣜⣤⣋⣖⣩⣒⣌⣦⠀⠄⢂⠉⢈⠐⠠⢀⠒⠀⣈⢡⣤⣤⣴⠶⢲⣝⣿⣹⣦⣻⣄⠛⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⡎⠉⢡⠫⣵⣿⣿⣶⡷⠞⠚⣛⣋⣉⣭⡭⣬⢭⣉⣉⣉⣉⣉⣛⡛⠿⣾⣶⡶⡼⡴⢦⢶⣱⢦⡉⢛⠿⠏⠄⣾⡏⣌⠹⣿⣿⣾⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣯⢿⣽⣛⡿⢻⢯⣵⣓⣌⢺⣷⣿⣿⠟⠋⠔⣊⡑⣒⣦⣿⣾⣽⣷⣯⢿⣝⣮⢷⡼⣯⣾⣳⣬⣹⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣳⠄⣙⣶⠀⣼⣛⢣⣾⣦⣿⣿⣿⠿⢛ ⣿⣿⣿⣿⣛⡧⣏⣯⣟⠞⣼⡣⡝⢦⡄⠉⣼⣻⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠑⠈⠉⠛⠙⠛⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠙⢿⣿⣿⢏⡳⠌⠈⠛⠈⣛⣁⠢⢈⣛⡉⠡⢀⠒⠻ ⣿⣿⣿⣏⡷⣽⣿⣾⣥⡻⣿⣻⣭⣳⣮⣜⣿⡿⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣮⡀⠀⠐⡀⠟⠋⠉⣱⢷⣘⣋⣘⣋⣄⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢓⣶⠲⣵⣿⠇⡈⠋⠉⣿⢛⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠠⢂⠦⡑⢢⡑⢆⠒⣀⠂⠠⠀⢀⠀⠠⢀⠂⠰⡌⠻⣧⠀⠐⠀⠀⠀⢠⢇⠘⡁⠟⠚⡄⠈⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣋⣔⣿⣿⣿⠂⠀⡀⠀⣆⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢌⢢⡑⢪⡐⠱⢢⡙⠦⡑⢢⠉⡔⡁⢢⠘⡀⢆⠰⠀⠙⣦⠹⡄⡃⠈⠀⢠⢣⣾⡇⠀⠈⠁⠰⣆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣲⣿⣿⣿⣿⠯⠇⠀⠀⠐⣜⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⡰⢆⡷⢎⡶⣩⢦⣉⢇⢧⡸⢤⡑⢢⡉⢄⠑⠠⠊⠔⡠⢃⢅⡂⢽⡆⢷⡁⠠⠀⢡⢼⣿⣧⠀⠀⡄⢰⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠠⠀⠀⠀⣼⠇⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣼⣤⣟⢿⡸⣟⡼⣣⢼⣸⣼⣤⣿⣤⣿⣧⣼⣤⣼⣤⣤⣀⠣⡘⣄⠘⡸⣿⢸⣧⠀⣘⠻⢸⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⠁⡀⠀⠀⢠⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣻⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⠤⡙⢶⣹⠈⣿⠠⡉⢀⠀⠛⢿⣷⡄⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣱⡁⠀⠀⠀⣿⣻⣿⣿⡿⣯⣽⣭⣛⠿⣿⣿⣿⠿⠛⢷⢯⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣟⣻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢛⣿⡄⢿⡂⠅⡠⠐⠀⣦⣿⣿⣄⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣫⣭⠅⠀⡀⠄⢢⠧⣿⣿⣿⡱⣿⣿⣿⣿⢺⣵⣻⡏⠀⠀⠈⠒⡼⣿⣿⣿⣿⡝⣲⣿⣿⣿⡗⣌⢹⣿⣿⣿⣿⡷⠈⠸⢷⣿⣽⣄⡐⠠⠀⢀⠙⣿⣿⣶⣽⡿ ⡿⣿⣿⣿⣿⠽⣚⣿⣧⠐⠀⡀⢠⡿⢠⠊⢩⡜⣳⣽⣟⣫⣥⣫⣵⣿⠀⠀⠀⠄⡱⢸⡱⢿⣿⣷⣏⢷⠻⣿⢿⡻⣜⢯⡿⢟⠯⡉⢇⢻⡀⢻⡦⠬⢝⢯⣄⠈⡀⢂⠙⣿⣿⡿⣗ ⡿⣼⣿⣿⣿⢞⡰⣿⢧⠈⠄⣰⣿⢡⠃⢀⠞⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠠⣍⠢⣑⢣⣝⡳⣎⢟⣿⣯⣿⣳⢯⡟⣞⢧⡛⡌⢦⠑⡌⢄⠳⡄⢻⡡⣾⡎⢻⡁⠐⠀⠻⣿⣦⣅⡉ ⣿⣳⣭⣿⣿⢾⡕⣿⡯⠀⠀⠀⣿⠸⢀⣄⢪⣄⡙⣄⡀⣀⠠⢀⠀⠀⠀⠱⣊⠔⡡⢏⠶⡹⡜⣎⡞⣍⠓⠻⢫⢞⡹⣎⢵⡙⣦⢹⡰⠌⡄⣧⠘⣿⣄⡧⢳⡐⠀⠡⠈⠉⡉⢉⠐ ⢿⣿⣶⢿⣿⡗⣼⠟⠀⡀⠀⠀⠿⢮⣧⣿⣯⣻⣿⠿⣿⣷⡎⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠨⡐⢏⡞⣱⡝⣲⡝⣮⡝⡧⢏⡾⣱⢎⣧⣛⡴⢣⣝⠺⣴⣿⢂⣿⣿⣍⠣⠐⠀⠐⠀⠁⡴⠠⠞ ⣧⢻⡝⣾⠯⣽⡞⢀⡆⠀⢀⠘⠌⡌⣿⣿⣳⠛⣡⡬⠟⠿⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠜⡸⢥⢻⣥⢻⡜⣯⣝⡏⢾⡱⣏⢶⣣⢟⣣⢞⡽⣿⡏⠐⣿⢻⡌⠥⠀⢂⠀⠄⠁⠀⡐⢰ ⣯⣿⢽⣯⠘⣿⣳⠎⠀⡐⠀⠀⡸⢰⣿⣿⣿⣿⠋⡀⠄⠀⠀⢀⡼⣿⡳⣍⢮⡱⢎⡲⣄⡀⢀⠈⠁⢈⠹⢿⣞⡣⣝⢮⣳⡽⣞⣧⢿⡾⢳⡇⢰⠙⣷⢯⢎⠡⠂⠀⠀⠀⠂⢈⠩ ⡿⣭⣟⣾⣇⠸⠭⠁⠀⡰⢀⠠⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣤⣠⣤⣴⣾⣿⢿⡿⣽⣞⣧⣟⣧⡳⣜⡜⣣⢒⢬⡒⣧⢦⣿⡷⣽⣺⢳⣿⣿⣯⣿⣝⡿⣗⣾⢡⣿⣟⣾⡀⢀⠀⠀⠀⠠⠀⡀ ⣿⣿⡿⢣⡽⠀⠀⠀⠀⢱⢃⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣡⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣽⢾⡹⢿⣿⣽⣿⣮⢷⣿⣿⣾⡻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣎⡔⠠⠀⠂⠀ ⣿⠳⡄⠟⠉⠀⠀⢂⢀⡳⠌⢀⣀⣠⣍⣿⡏⠜⡶⢄⠙⡙⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢣⢏⡽⢫⡽⣿⣿⣷⢯⡿⣿⣳⣟⡏⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣧⣄⠀⡀ ⣏⠛⠀⡀⢢⠝⠉⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣯⣗⡸⢌⡗⣬⣿⡿⣿⢿⡿⣟⡿⣯⢷⣻⡼⣳⢎⡧⡝⣦⣋⢾⣹⢳⡝⣞⣿⣿⣿⣟⣳⢷⣫⢷⣿⣿⣿⣽⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⡔ ⠍⡈⠄⠜⢁⡴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣷⣮⣟⣿⢯⣟⣿⢯⣿⣽⣻⡽⣏⣷⡹⢧⡻⣼⡹⢮⣟⢯⠾⣽⣞⣿⣹⣿⣟⡾⣯⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⡐⠦⣏⡔ ⠀⠀⠀⡰⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣾⣳⣯⣟⣿⣻⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣾⣽⣿⣿⣟⣷⣿⣯⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⣌⠛ ⠀⢠⢲⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢻⣽⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷ ⢀⣞⣮⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣽⣟⡿⣿⡿⣏⡷⣣⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣻⣿ ⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢳⣷⠌⠤⣩⡝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⢲⣳⢿⣾⡿⣯⢿⣽⣻⡽⣳⢭⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡀⠀⣼⡏⣧⢳⣦⣿⣰⣉⣙⡛⠿⢿⠿⢿⠿⢿⣛⣟⡽⣶⡻⣥⢷⣫⢾⣽⡿⣽⢯⣟⣾⣳⢯⡳⣞⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡧⢄⢻⣇⠳⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣏⣟⣾⣽⣷⣽⣿⣳⢯⣟⡾⣽⢯⣟⣾⢳⣯⢷⡻⣽⣻⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣱⠎⣼⡿⣂⢯⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⢾⣽⣻⣞⣳⣟⡾⣽⣞⡿⣞⣯⡽⣶⢏⡿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣦⠻⡿⣰⢿⣿⣷⣿⣿⣟⣯⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⣾⢯⣟⢿⣚⡷⣽⣳⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣾⣽⣛⡾⣽⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⢻⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣳⣿⣟⡿⣞⣷⣻⣞⡿⣞⣯⢿⡽⣷⣻⣷⣻⣽⣟⣯⣿⣳⢯⣯⣝⢯⣶⣿⠿⣿⣯⣷⢿⣯⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣟⣿⣷⣿⣻⣯⣟⣷⢯⣿⣽⣾⣟⣿⢿⣽⡿⣿⣽⣾⣟⣷⣻⣟⣾⢽⣾⠿⢋⣼⣿⢿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧｡⋆🌻⋆｡‧˚⛷🧚‍♀️🛖

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣶⠒⠲⠶⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠞⠛⠛⠋⢉⠻⠁⢠⠐⣀⠂⠔⣸⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠞⠋⡑⠄⡐⠠⠌⠂⠔⡀⠂⡐⢄⠂⡄⡉⠔⡹⢀⠚⡩⠳⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⢉⠠⠄⢂⠑⡀⠆⡘⠀⢆⠁⣂⢈⠐⡈⠄⡡⢐⡈⢢⠑⡌⠱⢠⠃⠆⡌⠻⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠡⢈⠄⠂⠔⢈⠠⠐⡀⠐⡈⠄⠐⡀⢄⠒⡈⠔⢠⠡⠈⠆⡱⢈⠢⠁⢎⠒⡈⠥⣉⢛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢃⠠⢉⠂⠡⢈⠀⢂⠀⡀⢁⠀⡁⠐⢈⠄⡁⠢⠐⡈⢄⠡⢂⡉⢆⠡⠌⣂⠉⡤⢈⡑⢆⠰⢂⡌⠾⣳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠰⠈⠄⠂⠌⠐⡀⠂⠁⠄⠐⠀⠂⠀⠌⠀⠐⡄⢑⠢⢈⠄⢒⠠⢈⠆⢈⠂⢄⠃⡔⠢⠘⡄⢃⠎⡰⢣⡙⣯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⡚⠁⢌⠈⠂⡁⠐⠀⡁⠈⢀⠀⠀⠀⠠⠀⢡⠂⢌⠠⢃⠌⣂⠡⠎⡨⢠⢉⠂⠥⢨⠑⡌⠌⣅⠪⢅⠣⢞⣹⣧⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠣⠔⠡⠈⠄⠂⡁⠄⠁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢌⠰⢈⠒⢠⠑⠢⡁⢆⠢⡘⠄⢣⠘⡠⢃⠤⢓⠬⣙⢎⡶⣻⡟⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢐⠊⡀⢉⠈⡐⠄⠈⠄⠁⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠡⢈⠆⡁⠎⠤⢩⠐⡁⢢⠐⡁⠎⢄⠣⠔⡡⠚⣌⠮⡱⣎⢷⣿⣿⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠠⠌⠄⢐⠀⠂⠐⠀⣁⠊⢐⠀⠒⠀⠀⠀⢀⣠⠎⢀⠢⢌⢂⡑⠌⢒⠡⢂⡑⢄⠊⡔⡉⢢⠑⣘⠰⣉⠖⣭⢳⡹⣾⣿⣿⡝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢑⡁⠂⡐⢈⢀⠁⠂⠄⠈⠄⡌⠠⠁⠠⠐⠋⡁⢄⠂⡌⠄⢂⠌⠌⠢⡑⠤⡈⠤⢃⠤⠑⢢⠉⡄⡓⢌⠺⡴⣫⣽⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠰⠀⢡⠐⠠⣀⠈⠄⡈⢐⡀⠒⢀⠃⡐⠡⢂⠑⡀⢃⡐⠘⠠⠊⡌⠑⢌⠢⡘⠰⡈⢆⡉⢆⡑⢢⢉⡌⢳⡱⢧⣻⣿⣿⣿⡂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⣄⢠⡈⣄⡐⡠⠈⢄⠀⠌⠂⢁⠐⢀⠃⠆⡘⠄⡡⢂⠒⢈⠔⡀⢉⠄⡱⢈⠡⢌⠢⢡⠑⡌⢢⠘⠤⡘⢄⡒⢌⢣⢜⣣⢳⢿⣿⣿⣥⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣾⣤⣎⣐⣄⣢⢄⠤⡈⢄⢂⡐⢈⠐⠠⢁⠊⠰⠈⠆⠱⢈⠆⡉⢆⡑⢢⠘⡌⠲⣌⢲⡹⢞⣿⣿⢄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣾⣶⣿⣶⣶⣮⣦⣱⣬⣆⣆⣐⣁⣢⠘⡠⢃⠌⡱⢠⠃⡝⣚⠿⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣮⣴⣌⣊⣝⣷⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣌⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡟⣯⢀⠃⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⠐⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠡⣿⢄⠣⢀⠀⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⡑⠦⠐⠬⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢭⢇⣾⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠿⣿⡑⣂⠒⠤⠡⢄⡩⢹⣻⠛⠏⢯⡟⣌⠳⣍⡒⢡⠚⣜⣻⣿⢿⡿⠿⣿⣿⣟⣻⣵⣿⣿⠏⣰⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⡈⠽⢷⡌⡙⢦⢙⣰⣼⠟⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣧⣜⢣⣆⣹⣶⣿⣧⣿⢇⡘⢄⠚⡿⣿⣿⣿⡋⣌⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⢯⡔⣍⠲⣈⡌⢄⢰⡀⢃⠍⡰⠀⠌⠛⢟⠻⣿⠿⣛⠻⣍⠳⣌⠲⣎⣽⣲⡽⣿⣿⣧⠃⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢢⡗⣈⢒⡾⢇⡊⠿⣿⣷⣾⢦⣽⣤⣧⣌⣳⣀⣏⣔⣣⣬⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣯⢚⣷⣌⢺⡟⢢⢒⠄⡘⣷⣯⣸⣇⣸⡏⠈⠙⡿⠉⢈⣿⣱⣿⣹⣳⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣹⡜⣷⢪⠕⡣⢾⢂⠐⡠⢉⡙⠿⢯⣽⣽⣿⣷⣺⣯⣭⣽⠿⣫⣝⣶⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣞⡹⢎⡭⣱⢺⡅⢊⠔⡡⢒⡌⢦⡰⢄⡲⢤⣉⣶⣸⣴⣿⣿⣿⡿⣏⣿⢾⣿⣿⣿⣺⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣷⣙⢯⢖⡱⣊⠷⡁⢎⠰⣡⠚⡄⠓⡚⢵⠪⡕⢮⣙⢯⡛⡽⣣⣛⡵⣯⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡇⢿⣯⢞⡬⡳⣌⠧⡙⣌⠳⣄⠳⡘⠴⡐⢮⡱⢎⡳⣜⢶⣹⢳⣽⣳⣿⣿⣿⣿⢟⣿⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⣷⣿⡇⠸⣿⣯⢶⡹⣜⢮⣱⢊⡳⢌⡳⣙⠶⣙⢶⡹⣎⢷⡹⣎⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣮⡗⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣏⣷⣻⣿⣿⣇⠂⠻⣿⣿⣵⣫⢖⢧⣫⣜⣣⢳⠭⣞⡹⣎⢷⡹⣎⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⡛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⣝⡞⣶⢻⣿⣿⡟⠄⡁⠚⢿⣿⣿⣿⣮⣷⣼⣜⣣⣟⣼⣳⣝⣮⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣫⣿⣬⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⣿⢻⣽⡞⣯⢽⡺⣭⢟⣿⣿⢧⡃⠄⢁⢂⠹⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡼⣿⡜⣮⣙⡲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣠⣤⣶⢾⡟⣯⢳⡝⣞⡳⣾⣻⢼⣣⢟⡼⢯⣿⠋⠀⡅⠠⠊⠄⠂⠌⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣫⣽⣻⣿⣾⢧⡟⣶⢫⣳⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡤⢞⣥⣶⣤⣿⡟⣧⣛⢮⡽⣺⡝⡾⣭⢳⣿⢧⡻⣜⢯⣞⡻⣿⡆⠀⠄⡘⠠⠌⡁⠒⡈⠄⡘⠻⢾⣽⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣫⢶⢯⣿⣿⣟⡾⣭⢟⡵⣞⡞⣯⣷⣶⢒⡲⢤⣀⠀⠀ ⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢾⡱⣏⢷⡹⢧⡻⣵⢫⣿⣟⢮⡗⣯⢞⡼⣳⠽⣿⡄⠐⡈⠐⠠⡘⢐⡀⢊⡐⡁⠆⣉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢯⣝⣯⣞⣷⣻⣿⡽⣞⣭⢟⡾⣹⢧⡟⣿⣿⣿⣷⣬⣷⡆ ⢸⣿⣟⣾⣿⣿⣿⡾⣭⢗⡯⣞⡽⣳⡝⣮⢷⡿⣎⡷⣹⢎⡿⣜⢧⡻⡽⣿⡆⠀⡑⠂⠔⡠⠐⠤⠐⠤⡑⠤⠑⡌⠢⢌⠳⢭⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣺⣝⡶⣛⣾⣳⢿⣿⣳⢮⡟⣼⢏⡷⣻⡝⣿⣿⣿⣿⢿⡇ ⢸⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⡹⣎⡷⣹⢞⡵⣫⢗⣻⣿⡱⣏⢷⣫⢞⡽⣎⠷⣽⣹⣿⡄⠈⠐⡄⢁⠉⡐⢉⠰⢀⢃⠱⣈⠱⢌⠚⡔⢫⡙⢯⢻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣧⣛⡾⣽⢾⣯⣟⣿⡷⣏⡾⣝⡾⣹⢧⠿⣽⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣯⣿⠾⠟⣛⠻⣷⣏⠾⣵⢫⣞⡽⣺⢽⣗⣻⢼⣣⢟⣮⢳⣎⡟⣶⡹⣞⣷⡄⠁⠌⠄⠃⠌⠠⠃⠌⠰⠐⠄⠣⠌⠒⡌⡱⢌⠣⢎⠵⣛⢾⡿⣿⣿⣿⣟⢯⣳⡽⣣⢿⣹⢿⣷⣻⣞⣿⣳⠽⣞⡽⣳⢯⣟⣽⣿⣿⣿⣻⡇ ⢸⣏⣭⣴⣾⡷⢆⢣⣿⣯⣟⣮⣗⣮⣷⣽⣺⣿⣜⣧⣻⣞⣼⣳⣮⣽⣶⣹⣮⣽⣷⣄⣂⣈⣐⣈⣤⣡⣌⣤⣡⣘⣄⣉⣒⣤⣑⣌⣜⣌⣎⣵⣮⣽⣯⣿⣟⣮⣷⣣⣿⣭⣿⣭⣟⣾⣷⣯⣿⣽⣯⣽⣞⣳⣯⣾⣿⠳⣬⣙⣻⡇ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⡈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠁

⣿⣻⣟⣿⣻⢿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢟⣟⡻⣏⠿⣩⢏⡽⡩⢏⠭⡹⢍⣏⠻⣽⢻⣿⢿⣻⣟⣿⢻⣻⢟ ⣿⡿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣻⣽⣿⢿⣽⣿⣽⣿⣾⣷⣿⣾⣽⣿⣾⣟⣯⣿⣵⣾⣵⣯⣯⣷⣭⣶⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⡾⣿⣽⣿ ⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡽⠿⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠋⠉⠉⠉⠛⠻⢯⢯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣟⣷⣿⣳⣿⣳⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠉⠛⠓⠿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣷⣦⣶⣶⣶⣴⡶⡤⣀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠸⡿⣿⣯⣿⡿⣿⣜⣿⢦⣿⣐⣇⠠⠑⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠘⢻⣿⠿⠛⠛⠋⠛⠻⠻⡏⠀⠸⠿⢿⣿⣿⠇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠻⢧⠀⠘⠿⣿⡿⠽⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠂⢡⣘⡻⠖⠀⠈⣯⣥⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⢤⡤⢤⢤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣞⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠙⠫⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⠂⠀⠈⠉⠉⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⣀⡨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢿⢿⡻⠅⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢏⣧⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙ ⣏⡱⣦⣏⡖⣣⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⢰⡞⢂⡀⢀⡀⠀⠀⢀⠀ ⣏⣿⢟⡿⡼⣽⠆⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢿⣻⠄⠠⠀⠄⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠇⠀⢸⣏⠔⡈⠆⡔⢣⠉⡄⠂ ⠲⣜⡫⣝⠲⡟⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢃⠌⠂⠄⠀⠂⠌⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢸⣯⢢⠱⢌⠰⣁⠊⠄⡁ ⣛⠴⡳⣌⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⣍⢈⠂⢁⠂⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡦⢃⠎⡡⢂⠌⠤⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⣄⣬⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⣄⣤⠋⠀⠀⡀⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣼⣿⣇⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⢿⣶⣶⣶⠿⣿⣿⣶⡶⠀⠀⠀⠀⣿⣥⣀⣠⣤⡶⢾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠆⣴⡟⠈⣿⣆⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠤⠤⠞⠋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠟⣛⡿⠒⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⢀⠙⢻⡄⠀⠸⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣟⠉⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⢸⡟⢀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠰⠀⠉⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⢶⣶⣶⣿⣅⡀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⣸⣿⡄⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣶⣶⡶⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠉⣻⡿⠛⠛⠷⣤⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⡄⠙⠹⣷⡀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠛⠒⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣀⠐⠌⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣗⠃⠀⠹⣧⣠⣿⡏⠀⠀⠀⠘⠷⣤⣄⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡷⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠠⣹⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡟⠛⠿⣿⡿⠶⠶⠶⠶⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣛⣉⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠉⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣀⣴⣿⣇⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢩⠉⠛⣷⣾⣇⢀⣀⣤⠴⠞⠛⢹⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢠⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠈⠁⠉⢿⣄⣽⠉⠉⡿⠉⠉⠓⠒⠒⢿⣷⡶⣿⣿⣿⣏⣀⣠⣤⠶⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠶⠶⠶⠦⢤⠼⢿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⢀⣀⡀⠀⠀⢸⣿⠣⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠀⠀⣸⡇⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠄⠀⠘⢿⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣤⣿⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠚⢛⣀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡿⢿⣿⡄⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣙⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣐⣀⣀⣐⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⣿⣿⣄⢸⣿⡇⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣿⣿⠀⢻⡟⠛⠷⣦⣤⣀⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠂⠉⣿⣿⣿⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣏⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⣿⡄⠀⠻⢦⣄⣀⠈⠙⠛⠿⢷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠿⣿⣹⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠙⠓⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠶⢤⣀⡈⠉⠙⠳⠶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠁⢰⣾⣿⠇⢰⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠉⠉⠓⠶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠘⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⣤⣀⡀⠈⢹⣿⣧⣤⣤⣼⣿⣏⢀⣠⡾⠓⢻⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣶⣦⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⣱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⣿⣿⠟⠉⠉⠉⣻⡟⠋⠁⠀⠀⢸⣧⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠁⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠗⢤⡤⠤⠄⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣦⠀⠈⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠉⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠈⡟⣧⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⢻⣇⠀⠀⢰⡿⠉⢿⣧⡀⠀⠈⠻⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢹⣆⠀⠀⠘⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢏⡀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣆⣠⣿⠃⠀⠈⢻⣷⣄⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⣿⡄⠀⠀⠀⢙⣷⣄⣠⣤⣶⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⣸⣧⣤⣶⠾⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⢶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣼⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣄⡀⣠⡄⣀⣤⣤⣄⠀⢀⣤⣶⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⢠⡆⠀⣠⣤⣤⣤⢰⡄⠀⢰⣤⡄⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⢀⣠⡶⠟⠉⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⡀⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣀⣼⢿⡃⠀⠀⢹⣾⣥⣀⣼⠏⡿⢷⣼⣧⣟⠁⠀⢹⣷⡏⣤⣶⣶⣜⣷⣄⣼⠗⢢⣟⢳⡀⢿⣧⣤⣿⢸⣧⣤⣼⡇⠻⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡌⠛⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠯⠉⠀⠈⠳⣦⠶⠛⢹⠭⠙⢷⠤⡇⠈⢿⡇⠻⢶⡴⠟⠉⠳⣦⣶⠟⢹⠿⠉⠳⣤⡾⠛⠉⢷⣾⠏⠉⠀⠸⠧⠀⢸⠇⢴⡏⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠘⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡏ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠂⢈⠻⣿⣶⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣾⡿⠋⠉⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⣝⡿⠙⠛⢿⣿⠶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⠿⡿⠛⢛⠁⣷⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣵⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣦⠀⣨⣿⡀⠀⠀⠉⣿⡟⣿⡛⠻⠿⠿⢿⢿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠻⣿⠟⠉⣹⡟⠁⠀⠀⠀⢈⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣧⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠈⢹⡇⠀⠀⢰⣿⠇⢨⠏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣌⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠈⢧⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣦⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣸⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣿⣁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡝⢮⡑⢎⠖⡱⢊⡴⠱⣌⠲⡐⠦⡘⢴⡩⢖⡱⢊⡖⡡⢎⠔⢢⠒⡔⢢⠒⢤⢃⢒⡐⢂⡒⢄⠒⣐⠢⡐⢂⠒⡄⠒⡄⠒⣄⣂⡒⣄⠒⣄⠒⡄⢂⠒⡄⢒⡐⢢⠒⡌⠲⢄⡃⢒⡔⢢⠱⢌⠲⡑⢎⠖⣍⢮⡱⢎⡐⢆⠱⢢⠱⣌⠲⡑⢎⢲⠱⣊⠵⣊ ⡹⢆⡝⢪⠭⡱⣉⠖⡱⢌⠥⢃⢣⡉⢦⡙⣎⢱⢋⠴⣃⢎⡘⡡⢃⡜⢡⡉⠦⣉⠆⣉⠆⡘⢌⡘⢄⠣⡉⡌⠱⣈⠱⣨⣿⡾⢿⠙⡉⠉⠉⠘⢦⡅⢊⠔⡡⢌⠡⠚⡌⢱⠊⡌⢥⠘⣢⢉⢎⡱⡙⣎⢹⡘⢦⡙⢦⠘⡌⢡⢃⡱⢨⡑⢍⠎⡥⢋⠜⢢⡑ ⣝⢪⡜⢥⡓⣱⡘⢬⡑⢎⡜⡡⠆⣍⠲⡹⣌⠣⢎⠵⣈⠦⡑⠥⡃⡜⢢⡉⢖⠡⢊⠔⡌⡘⠤⡘⢄⠣⠔⡨⢁⠆⣲⣿⡿⣙⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡘⠄⡊⢌⠱⣈⠦⣉⠜⢢⠩⠔⡌⢦⡑⠧⣌⠧⣙⢦⡙⠦⡑⢌⠢⡁⠦⢡⠘⡄⠊⠔⡁⠊⠄⠐ ⢮⡑⡞⡰⡍⢦⡙⢦⢙⠢⡜⡰⢩⡐⢣⠳⣌⢳⢩⠒⡥⢒⣉⢒⠱⣈⠦⡑⢎⡡⣉⠒⣌⠰⠡⠜⣂⠱⡈⠔⡡⣺⣿⣿⣷⠰⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⢡⢊⠰⣈⠒⡄⠒⡌⢌⡡⢍⠚⡰⢂⡹⢜⡰⢋⡖⣣⠝⡥⢘⠠⡑⢈⠤⠁⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⢻⠸⢣⡸⢃⡼⣀⠟⠤⣃⠣⢇⠸⣃⠿⣘⠤⢇⡻⢄⢇⡘⠜⡣⢠⠜⡠⢇⡠⢄⠣⡀⢇⠛⠤⣀⠇⡸⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⠀⠄⠀⡄⡘⠠⢸⠀⡄⢀⡘⢠⢃⠸⢀⠄⡛⢄⠣⢇⠸⣄⠛⢧⡸⣄⠿⡠⠘⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣎⢣⢏⡱⢜⡃⠦⡑⢊⠱⢌⡑⢪⠱⣌⢳⡱⢊⣇⢚⡌⠲⢌⠣⣡⠃⢎⡔⠣⡔⢊⠱⡈⢆⡉⡒⢄⠊⠤⡁⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⣤⣤⣤⣬⡐⠀⢂⠐⢂⠂⡅⢊⠰⡁⢎⠱⢨⠱⣠⢋⠖⡱⢌⠲⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⣕⠪⡔⢣⠘⠄⠡⠈⠐⠂⠌⡡⢒⢬⢣⢳⣉⠦⢭⡘⡱⢊⡱⢠⡙⢢⢘⡱⢌⡡⢒⡉⠆⡔⢡⠊⡘⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⡷⠈⠀⠌⠠⠌⡐⠂⠥⠘⡄⢪⠐⡡⢂⠍⠘⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡕⢪⠱⡘⠤⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢎⣣⠳⣌⠺⣄⢣⡑⢃⠦⠱⣈⠥⢢⠑⡢⢒⠡⡘⠰⡈⠔⡠⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣑⣯⣿⣿⠿⠿⠁⠿⠿⡿⠟⠃⠀⠁⠠⠁⠂⠄⡁⢊⠡⠐⠡⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢎⠥⢣⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣔⠣⢎⣱⠦⣕⠨⢆⢃⠓⡰⢌⠢⢡⢑⡬⠵⠌⠑⣈⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡽⣛⡶⠤⣆⢾⠀⠀⠠⠄⠀⠁⠀⠁⠠⠈⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢎⡘⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣌⠳⠌⡼⣄⠈⠳⡌⢂⠱⡐⠌⢢⠵⠂⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠷⣎⣉⣁⣉⡟⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢂⠇⡱⠐⠁⠀⠀⠉⠁⢐⡈⠔⡀⢀⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣚⢥⡩⣉⣴⠃⡉⢿⡂⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣜⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣷⣷⡇⢀⡃⠈⢻⣦⡈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⡁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡄⣿⠈⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣟⣛⣿⣹⡜⠤⡈⣿⣿⣿⢿⣦⡷⣩⣟⠿⡮⢿⣿⣿⣫⣷⣿⡿⠿⣿⣿⣷⡀⠉⠐⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢁⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡄⢢⢍⢶⣱⡿⢀⠐⡀⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣛⡱⠄⣡⢛⠭⣻⣾⣿⣷⡿⣹⢖⡳⢮⡻⣯⣿⣿⣯⢣⡶⣩⣉⢿⣷⣢⡀⠐⢌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠠⠀⢀⠀⠀⡐⢈⠲⣌⡳⣮⣟⣾⣟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⢳⡑⠦⣑⠮⣍⠶⣡⢛⣿⣿⣷⡝⢯⣾⠣⢖⡜⣻⣿⣿⣯⣟⡧⣳⢮⣿⣟⠿⣢⣌⡂⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠠⢀⢣⠳⣼⡽⣷⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢮⣙⠦⡙⢂⡾⡹⡌⢛⡤⡿⠜⣿⣯⣿⣿⡯⣿⣣⡶⢤⠼⣿⣯⣽⣾⣵⣟⢞⣿⣟⣳⡞⣳⢧⣀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢍⡲⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢧⣋⠖⡁⠋⠁⠀⢠⣿⣞⣵⣿⣿⢻⣿⣿⡾⢿⡹⣶⢎⣦⣿⣿⣏⣿⣾⡼⣿⢟⣯⣧⠹⣁⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⡈⢦⢳⡽⣾⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢏⡖⢣⠑⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣯⣿⣹⣿⣽⣷⣿⡅⢋⣻⢏⣼⠽⢻⣿⣾⣯⢿⣽⢾⣹⣎⣗⠠⠒⠀⠀⠈⠢⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⡈⢖⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣫⢞⡅⣎⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣜⡳⣟⣿⣿⣞⣻⣋⡜⣐⠊⠜⠂⢍⢿⣿⣿⣿⣽⢢⣿⣺⣁⠂⠄⠈⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢬⡳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢷⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⡕⣎⠻⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢈⢢⢿⣿⣿⣯⢷⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠶⣹⢷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡵⣮⢳⢥⠹⣶⣳⠄⠀⠀⠀⠀⠄⢽⣺⣿⣿⣧⢻⡜⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡞⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢹⢻⣿⣿⣯⣷⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⣾⣥⢻⣷⣦⠀⠀⠀⠀⣤⢲⣿⣿⣿⣯⡟⡎⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣵⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣎⢧⢫⠳⣍⠞⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣟⣷⣻⣾⣟⠻⣿⠀⠀⢈⣴⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣷⣓⠬⢶⡁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⣭⣻⣭⣦⢿⣄⢦⣏⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣛⢡⠄⡐⡬⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡛⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡋⠆⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⣯⣾⣷⣵⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡟⠓⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⣿⣻⣧⡀⣠⣦⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠹⠷⢸⠛⢹⣿⢣⣺⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠄⠀⢘⣐⢁⢀⢟⢼⣿⡋⠙⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢣⡀⢠⠀⣑⢌⠋⠉⠟⣭⡿⢅⠔⡉⢃⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢃⠂⢱⠚⠤⢠⠱⠅⠨⢴⡇⠰⠂⠠⠈⠄⢂⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠌⢸⠆⠈⠀⠀⠸⠐⣄⢀⣾⣶⣎⠢⢄⠊⠈⠊⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡎⠀⠀⢻⡤⠀⠸⣷⣿⣾⢑⣸⠁⠀⠀⠀⠈⠤⢀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠄⠤⠊⠀⠀⠀⠸⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⡀⠀⠀⠀⠠⠄⣀⡴⠾⠤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠊⢬⣋⠛⢏⡉⠉⢉⣿⣿⠞⣒⣶⣤⣤⣀⣠⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⣂⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣂⠀⠀ ⠀⢀⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⡿⠿⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⠛⠋⠉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⡄⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢀⣇⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⣶⣿⡿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣾⡿⣷⡄⡀⠀ ⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣾⣿⣿⠶⠿

⢀⠂⠒⣈⠒⢀⠢⠐⡠⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⡀⠤⠠⠄⡤⢠⡐⢤⠠⣄⠰⣀⢆⡰⢉⠤⣡⢢⡐⢤⠠⢄⡰⢀⠄⡠⢀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣈⡰⣤⡀⠀⠙⠳⣦⣵⡉⢞⡹⢫⡟⣽⢫⠿⣝⣯⢻⡝⣯⢻⡽⣭⢯⡝⣯⡝⣯⣻⡽⣯⣿⣟⣿⣿ ⠠⠘⡀⠄⡈⠄⢂⠡⠄⠡⡈⠄⡡⠌⢠⠁⡌⣀⠃⠠⠂⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⣌⢢⢃⣎⠱⡜⣢⢝⢺⡐⡇⠮⣅⠳⣌⠳⡌⢦⡱⢩⢖⡡⢦⡙⢤⢋⠖⣬⢃⢎⡱⢢⠜⠤⡃⠔⡩⢴⣠⠈⠩⢇⠀⠙⢷⣄⠀⠈⠛⢿⣄⠣⢓⡜⣣⠟⡽⢺⡜⣧⣛⡞⣧⢻⡜⣧⢟⣶⣻⢷⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⡁⠒⢀⠂⠔⠈⡀⠢⠌⠐⠠⠁⢄⠢⢐⠠⠐⠠⠐⡀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡘⠆⡍⢆⠧⣚⠬⡳⢱⠥⣎⢣⡜⠼⡱⣌⠳⣌⢣⠝⢦⣑⢋⠦⣙⠦⣙⢦⢩⢚⠤⣋⢦⡑⢣⢎⡱⣉⢖⡡⢆⠤⡃⠄⡀⠳⠠⡀⠘⢦⣄⠀⠀⠹⣷⣧⠐⢡⢋⢞⡱⢏⡶⣹⢞⣵⡻⣾⣽⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢄⠡⠂⠌⡐⠤⢠⠁⢆⠁⠆⢡⠂⠔⢂⠂⠑⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⡰⢩⠜⣘⠲⣡⠚⡥⢃⠞⡌⢦⡙⢬⠱⣌⠳⡌⢎⠼⡡⢎⢎⡱⢊⠵⡡⢎⡱⢊⠵⣈⠦⡙⢆⢣⢒⡱⢊⡜⣊⠖⡡⢎⡐⡀⠀⡁⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠈⢿⣦⡀⠜⣢⢝⡹⣞⣵⣻⢾⣽⣳⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⡄⠡⢈⡐⠄⡁⢊⠄⢊⡐⠡⢈⡐⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⡈⠔⢣⠚⡤⠓⠤⢋⠴⡉⠞⡸⠤⡙⢆⣳⢨⠱⡘⣌⢖⡱⢊⠦⡱⢩⢒⠱⣌⠒⡍⠢⢅⠒⡉⢆⠃⢎⠰⢃⠦⠡⢎⡑⢢⠐⡡⢂⡁⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠸⣿⡇⡜⢦⣫⢗⡿⣾⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⡈⢁⠂⠄⠂⠌⡠⠌⠠⠄⡁⢂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣄⣤⣘⣤⣵⣤⣭⣶⣤⣶⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣡⣄⣀⣂⣄⣁⣂⣁⠃⣌⠒⡀⠓⠈⠡⠈⠂⠍⠤⣈⢌⣢⠉⠔⡡⠊⠔⠡⢊⠐⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⣿⣿⣘⢧⣻⣞⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠰⠀⡌⠌⠂⡅⠰⢈⠰⠐⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠟⠁⠀⢀⣠⠴⠖⠊⠀⠀⣠⡾⠛⠛⣹⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣻⣟⡿⣻⠿⡿⢿⠿⡿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣶⣤⣤⣤⣄⣈⣙⡙⠂⠛⠚⠓⠶⠮⡴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⡼⣳⣟⡾⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢂⠥⠐⡈⠥⢀⠃⠄⢂⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠉⠀⣠⣾⡟⠉⣭⣿⠿⠛⢋⣙⣿⣿⣧⣿⡿⠿⠛⢻⣭⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣷⣿⣶⣯⣷⣮⣶⣶⣽⣮⣿⣯⣿⣻⣝⣛⣛⣟⣿⡿⠿⢿⣷⣶⣶⣶⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠛⠀⠀⢿⣿⣳⡽⣾⣽⣻⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⡄⢂⡑⢐⢂⠡⠒⡈⠄⢂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠘⠉⠉⠀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠿⠟⠿⢿⣷⣮⣭⣉⠙⠛⠶⣦⣄⡀⠘⠻⣷⣟⣞⡷⣯⣟⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠱⣈⢆⡘⠤⡈⠆⠡⠘⠠⣁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡋⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢙⣿⣽⣳⣟⡾⣟⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠳⣌⠒⡜⡰⢁⠎⡡⢁⠆⠄⢂⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠀⠀⢀⣴⠾⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠟⠛⠛⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠁⠀⠌⣽⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣸⣿⣿⣽⣻⢿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠳⣌⠻⡰⢡⢣⠘⡄⠣⢌⠂⠆⡄⡑⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣀⣤⣾⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⣬⣛⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⣏⠶⣄⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣟⣷⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠳⣌⠳⣉⠳⣌⠣⠜⡡⢊⠜⠰⡐⠤⡁⢆⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⡏⠀⠀⣽⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⡱⣿⣿⣾⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠹⢻⡿⣿⣻⣼⣿⣧⠛⡷⣆⡀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⡿⣿⣻⢯⣷⢿⣞⡿⣾⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠳⣌⢳⣉⠗⣌⢣⠓⡤⢃⡌⠱⣀⠣⡘⢄⠃⡜⢠⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠿⢋⡲⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⠾⣿⣏⣀⣤⣴⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣦⣀⡝⠛⠆⠁⠀⢱⡟⠁⢠⣶⣾⡿⡿⣟⢿⣻⢿⣹⣟⣷⣻⣯⣟⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⣜⣣⢞⡹⡜⣦⢹⡰⢡⢎⡱⢄⡣⢜⢢⡙⢤⠃⡌⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠃⣄⢪⠱⣽⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⡝⣊⣷⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢀⣿⣟⢧⡻⣵⢫⣾⡽⣯⣷⣟⣾⣻⣷⡿⣿⣻⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⣾⣱⢯⣗⣻⢖⡧⣏⡳⢮⡼⣧⣿⡜⣶⣝⣾⣕⡈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠁⠉⠇⠀⠀⢀⣤⣴⠟⠁⢀⠰⢈⡖⠌⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡳⢇⣾⣽⡻⣏⢮⣳⣎⣳⡭⢳⣍⣞⡱⢯⣝⣲⡱⣊⢅⢊⣑⡇⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣸⣿⡞⣭⢷⣹⣻⢾⡽⣷⣻⣾⢯⡿⣷⡿⣟⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⢯⣟⡾⣽⣞⡷⣽⣹⢧⣻⡽⣿⢿⣾⣞⣿⣷⣿⡐⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠄⡂⣼⣶⠟⠋⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣼⡱⣿⣿⣷⣿⣾⣿⠛⠛⠛⢛⠛⠉⠛⠛⠟⠛⠛⠛⡶⠎⢠⣿⡇⠀⠀⢨⣿⠀⢠⣿⡿⣜⢧⡟⣮⢷⣯⢿⣯⢷⣟⣯⣿⢯⣿⢿⣽⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡽⣯⢿⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣟⣧⣟⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣷⡱⢂⡀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠈⡤⠐⠘⠋⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣷⣶⣿⣶⣶⣾⣿⣻⡀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⡟⣼⢣⡟⣭⣟⣾⣻⢾⡿⣽⣻⢾⣟⣯⣿⣯⣿⣿⢿⣟⣿⣷⣿⣿⢿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⢿ ⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣳⣟⡾⣽⣞⣾⣳⢾⣽⣻⣿⣕⣣⠄⣸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠏⠀⢰⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣷⠀⠸⣿⡻⡜⣧⣛⢧⣟⡾⣽⣯⣟⣯⢿⣻⣾⢯⣷⢿⣽⣾⢿⣻⣽⣾⢿⣽⣿⣻⣿⢯⣿⣿⣯⣿ ⣿⣻⢾⣽⣻⣞⣯⡿⣾⣽⢾⣻⢷⣻⢾⣽⣳⣞⢧⣟⣿⡽⣷⣼⣧⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠶⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⢀⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣟⡿⣽⣛⣾⢳⣟⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣻⣟⣿⣷⠀⢰⡟⠀⢸⣿⣗⡹⢲⡭⣟⡾⣽⢷⣻⣾⣻⢿⣽⡾⣿⡽⣯⢿⡾⣟⣯⣿⢾⣿⣻⢾⣟⣾⣟⡿⣞⣷⣻ ⣷⢯⣟⣾⣳⣯⢷⣟⡷⣯⣟⣯⣟⣯⣟⡾⣧⢿⡹⢮⣝⠳⡝⣎⠟⣿⣷⣦⣾⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⣿⣿⣿⡳⣽⣿⣿⣿⡟⠻⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣻⣞⡿⣞⣷⣿⠿⢿⣿⢯⡳⠎⣭⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢮⡱⢏⣞⡷⣻⡽⣯⣷⢯⣟⡿⣾⡽⣷⣟⡿⣯⣟⡿⣽⡾⣟⣾⡽⣯⣟⣾⣽⣻⡽⣾⡽ ⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣻⣞⡿⣽⡾⣽⡾⣽⢾⡽⣯⢳⡝⡣⢎⠣⣑⣌⣺⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⣼⣿⡿⢷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⡀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠛⠁⠀⣼⣿⡿⣷⣿⠿⠿⠄⢠⡀⣰⣿⣛⢶⡹⣏⡾⣽⣳⢿⡽⣾⣻⣽⡻⢷⡻⢷⢯⡟⡷⢯⣟⣷⣻⡽⣾⣽⣳⣟⣾⣳⢯⣟⣳⣟ ⡳⣝⢶⣫⢞⡳⣟⠾⣽⣳⣟⣷⣻⡽⣏⠿⣜⠳⡌⢱⣤⣷⠟⠋⠉⠉⣠⣯⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡏⠀⠀⢹⣿⡏⢧⣻⣿⣿⣿⣽⣛⠻⠻⠟⠿⠿⠿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣯⠷⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣿⡿⡗⡭⢲⡝⢮⣳⢽⡹⣏⠿⣱⢋⠶⣙⢫⡙⢏⢮⡹⣍⢷⣚⡶⣏⣷⣻⣼⣳⣟⣮⠿⣽⡞⣷⣹ ⡕⣎⡚⡔⢫⠱⣍⠻⣜⡱⢞⡼⢣⠟⡼⠙⡄⢣⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣿⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⢀⣈⣿⡝⣮⢽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⣶⣶⡶⣤⣤⣤⣬⣀⢉⣀⣁⣈⣈⣁⣀⣀⣀⣀⣤⡄⠀⢀⣴⣿⡟⣱⠡⣍⠣⡜⠣⣍⠲⡱⢌⠓⡄⠋⡔⢡⠂⡜⢨⢆⠳⣬⢳⡹⣞⣵⣻⣼⣳⢯⣞⡷⣻⣗⣻⢧⣟ ⡝⣦⡝⡼⣡⢓⡌⠖⢢⠙⠦⡘⠥⢋⣔⣷⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠘⢿⣹⡏⣿⢿⣷⣿⣶⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠧⢉⢈⣭⠟⠁⢈⡽⠿⣷⡸⣄⠳⣌⠱⣈⠥⣀⠣⡐⢌⠰⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢆⠎⡵⣊⢧⢻⡜⣮⢗⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⣟⡾ ⠙⠦⠙⡱⠡⢣⣜⣸⣤⣭⣶⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⡄⢦⡈⣍⢻⣦⣄⣈⠹⣓⢾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣯⢾⣱⣏⡾⣭⢯⣙⢧⣋⠖⣡⢂⠔⡀⣠⡾⠃⠀⣰⡿⣧⡀⠈⠻⣮⡳⢌⡱⢄⠲⣀⠣⡘⢄⠣⢄⠣⡘⢄⠣⡘⣌⢚⡴⣩⢞⣣⢟⣞⣯⣟⡿⣾⡽⣷⣻⣟⡾⣽⣻ ⣴⣶⠶⠶⠟⠛⠋⠉⢀⣀⣀⣤⡴⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡒⣌⡳⣜⣻⣷⣆⣀⢀⠒⣼⡧⣜⣦⢳⣬⢳⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡽⣮⢷⡹⢦⣋⠞⡤⢋⠰⣰⡟⢁⡀⠀⠉⠹⣏⣿⣦⡀⠈⠻⣷⣐⠎⠒⠀⠣⠘⠠⠁⠈⠄⠁⠨⠁⠱⢈⢆⠳⣍⢾⡱⣟⡾⣳⢯⣟⣷⣻⢷⣻⣾⣻⣽⣻ ⠁⠀⣀⣤⣤⣶⠾⠿⠟⠛⠛⠀⢼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢣⡼⣜⣳⡽⢮⣟⣿⣿⣮⣜⡰⢳⢿⣽⣷⣞⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢯⣟⣽⣧⣯⣽⣜⣧⣿⣿⠋⢘⣿⡀⠀⠀⠙⠘⣯⡻⣦⡀⠀⠙⠷⣦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢢⠑⡎⢞⡹⢧⢿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣳⣯⡷⣿⣽ ⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⡀⠠⠠⠄⣸⣷⡀⠀⠀⠀⢀⠠⡐⣬⢷⡾⢿⣱⢯⣷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣿⣿⣧⣞⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⢻⡟⣿⢹⠻⣍⢋⠏⠩⢉⠉⠁⢠⣿⠀⢨⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣜⠻⣷⣄⠀⠈⠙⢿⡛⠙⠛⠳⢶⣄⡀⠀⠀⡀⢀⠈⠌⠣⢙⡹⢚⠼⡹⢏⢿⡹⢯⡟⡾⣽⡳⢯ ⠆⢀⢀⠂⡄⢃⠌⡰⢀⢣⡑⣎⡜⣿⣇⠀⣞⢹⣛⡟⣟⢯⡳⣽⢳⢯⣷⣛⡾⣽⢾⡽⣯⣟⡷⣯⢿⡿⣿⣭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣷⡿⣼⣣⢟⡴⣋⡕⢢⠎⡘⡐⠢⠌⡀⠸⣿⠀⠀⣿⡿⢀⠀⡀⠀⠠⣿⣿⡳⣌⡙⣷⡄⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣮⠙⠛⠛⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠁⠈⠄⠉⠆⡙⠔⢣⢙⠣ ⣂⠆⣌⠲⣌⢣⣚⣴⣩⡖⣽⢮⣽⣻⣿⡜⡼⣿⣾⣝⣾⡳⣿⣱⣯⣟⣶⣻⡽⣯⢿⣽⣳⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣻⢿⣷⣦⣉⠟⣿⣿⣽⣿⡽⣯⣟⡿⣯⠿⣽⢻⠾⣽⢳⡽⣎⠷⣣⠞⡥⢎⡱⢌⡱⣈⠔⡡⣿⠀⠀⣿⡷⠁⠀⠀⢀⣁⣾⣿⡷⣧⢳⣘⡛⣧⡀⠀⠘⣷⡌⠓⢦⣄⡀⠘⢷⣶⣤⡀⠀⠉⠛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠊⠐ ⢄⠻⣬⢳⣎⣷⣹⢶⣳⡽⣞⡿⣾⡽⣿⣿⡲⡹⣿⣞⣷⣻⣗⡿⣼⣛⣾⣳⢿⣽⣻⢾⣽⣻⡽⣯⢿⣽⣳⣯⣟⣾⣻⢿⣞⡴⣭⢻⣿⢿⣷⣫⢟⣞⡻⣭⢻⡝⣮⢳⡝⣎⠷⣡⢛⡴⣃⠞⣤⠓⣌⠚⣼⣿⣆⣴⡿⠏⠀⠀⣠⢂⣩⣼⣿⡿⣭⡗⣧⡹⣽⣷⠀⠀⠈⢻⣶⡠⢌⡁⣀⣀⣉⢩⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣮⣱⣮⣟⣾⣳⢯⣟⣷⣻⣽⣻⢷⣻⡽⣿⣷⣱⢻⣿⣞⡷⣯⣟⡷⣯⢷⣯⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣾⣻⣽⣿⣾⣿⣿⣷⣫⢞⡱⣏⢧⢻⡜⢧⡛⣬⠳⣥⢋⡖⡍⡞⡔⣫⢌⣳⣿⣧⡿⠃⠀⠀⢂⣴⠿⢠⣽⣿⣿⣿⣳⢿⣧⣟⡼⣹⣧⠀⠀⠀⢻⣿⢦⡳⣌⡹⣻⢿⡿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢷⣯⣟⣾⣳⣟⡾⣽⢯⣷⣻⣽⣿⣷⡏⣾⡿⣽⣳⢯⡿⣽⣻⢾⡽⣞⣷⣻⣟⣾⣳⢯⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣙⢦⣛⢬⠳⣌⠳⢆⡫⢴⡙⡜⣼⣱⠾⠏⣿⡏⠁⠀⢀⣀⡾⢁⣶⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣾⣽⣞⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠛⣿⡵⣧⡻⣵⢫⣽⣳⣟⣿⣛⡟⠿⢿⢶⣶⣤⣤⣤⣄⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣅⣁⢈⣭⣿⣷⣾⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣖⣦⣤⣲⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣯⡿⠟⠋⠉⠻⡟⢟⡽⣗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⢞⢝⣍⢿⣹⡿⠳⣛⣋⣓⣩⣲⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣣⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢑⡻⣟⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣿⣽⡿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣟⠋⠝⢓⢤⣠⡴⣶⡿⣟⣭⣓⠖⠢⣤⣀⣀⣀⣬⡶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣫⢿⡇⣃⠴⡀⣀⡠⠤⠶⠒⣺⠿⣟⢸⣯⣃⣳⡾⡲⠷⣮⣥⣼⣮⣤⣥⣾⣿⣿⣻⡿⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠣⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⡂⢩⡭⢊⣽⣿⡿⠿⠿⢿⣦⣴⣙⠈⠙⠏⠉⠋⠉⠀⠩⠀⠂⠀⢀⣤⢤⣤⣤⣂⣅⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠉⠉⠙⠟⡟⢛⠋⡵⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠘⢿⢯⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠖⣫⠵⢏⣽⣿⣿⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣩⢅⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣳⠄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⣢⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠈⢿⢿⡿⠄⠀ ⠀⠀⣰⣾⣏⣩⣉⠰⣄⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣴⢟⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣾⣿⡀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣸⣾⠣⠂⢀ ⠀⣰⡇⠈⠙⠤⣽⣿⣹⣷⣤⣈⣴⣩⡤⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠛⠛⡫⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠃⠁⠀⠘ ⢰⣿⣹⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠛⠋⠉⠂⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣀⡀⣤⡶⠁⢼⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⢹⡇⠂⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡁⡆⠡⣬⣧⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡄⢂⠣⠀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢶⠃⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⢀⣙⠿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡾⡄⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠊⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢿⣿⣿⡶⡤⣕⡤⠀⠂⠀ ⠀⢀⠀⣤⠔⠆⢶⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠄⠀⠀ ⠁⣠⡎⠀⣀⣠⡾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠄⠀⠀⠀ ⠀⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⋆౨ৎ˚⟡˖ ࣪⋆୨୧⋆⋆ ˚｡⋆୨♡୧⋆ ˚｡⋆

⣿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡶⢶⡆⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⢀⡀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣛⣿⣿⣟⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠻⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣾⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠏⠉⣛⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣴⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣈⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣧⣼⡛⠛⢿⣶⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⣿⡏⠉⠻⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠋⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⣤⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠏⠉⠙⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣼⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣄⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠙⠛⠛⠻⠿⣿⣯⣍⣙⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢻⣷⢰⡆⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠛⢻⣿⣽⣿⡇⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣷⣶⣦⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢢⣤⠶⠀⠀⢠⣽⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣹⣿⠿⠿⢿⣷⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣃⣀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⡀⠀⠈⢉⣙⣻⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣿⣧⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠉⣉⠉⣿⣿⡿⢿⣶⣤⣄⣀⡈⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠈⠻⢿⣿⣿⡛⠻⠿⢷⣿⣿⣿⡟⠻⠿⣿⣯⣛⡿⠿⣷⣶⣦⣤⣀⣻⣿⡆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡷⠀⠀⠀⠀⠸⠸⣿⣿⣧⣀⠈⠉⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣦⣄⠀⠙⠿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣶⣶⣯⣭⣛⣻⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠙⣿⣿⢿⣷⣾⣿⠻⣿⣿⣭⣛⠛⠻⠿⢿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠉⠙⠛⢻⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠈⠉⠛⠿⢿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠈⠙⢿⣿⣦⣉⠛⠻⢿⣶⣤⣀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣶⣦⣤⣼⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠈⠻⠿⠿⢿⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣶⣶⣶⣮⣍⢛⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡈⠛⢿⣷⣦⣀⠈⠙⠻⢿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⣩⣿⣿⠟⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠿⢿⣷⣶⣦⣤⣀⣰⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣟⡀⠈⠻⢿⣷⣤⡌⠛⢿⣷⣦⣄⡀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⡉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣅⡀⠙⠻⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠉⠻⢿⣷⣤⡈⠛⠿⣿⣷⣦⣴⣿⣿⠟⠉⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠙⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣙⣿⣿⣦⣀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣽⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡿⠟⠋⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⣋⣉⣉⣡⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣿⣷⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⣠⣴⣿⣿⠏⠀⠘⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠘⠻⣿⣿⣦⡀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣯⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠉⠙⠛⠙⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣷⣿⡆⣶⣶⣿⣿⣶⣿⣶⡀⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣾⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣾⡧⣿⣶⣆⠀⢠⣶⣶⡆⣾⣶⣶⣿⣶⣿⣶⡀⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣷⣦⣭⡅⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡏⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣷⣿⡇⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣟⣻⣿⡇⣿⣿⣉⣉⣸⣿⡟⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣇⠀⢸⣿⣄⣀⣸⣿⣍⣉⡁⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣉⣉⣸⣿⡟⣿⣿⣿⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠟⠃⠻⠟⠛⠛⠛⠿⠇⠈⠛⠛⠀⠘⠿⠟⠀⠘⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠿⠟⠘⠿⠋⠘⠛⠃⠻⠟⠛⠛⠛⠿⠇⠈⠛⠛⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠈⠄⡐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢐⠢⢉⠀⢂⡐⠠⢁⠂⠄⡁⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢃⢈⠂⢄⠈⠄⢠⠁⠂⠌⡐⢀⠢⠀⡂⡔⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⠈⠆⡐⠀⠂⠌⡐⢈⠰⠈⠄⠌⠒⣈⠐⠠⢀⠂⡐⠠⢁⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠠⢁⠂⠀⠀⠀⠐⡈⠄⢂⢁⠊⠄⡡⠠⢘⠀⡀⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⣠⣶⣶⣀⠀⠀⠈⠄⠂⠌⣐⠠⠑⠢⠀⢿⣦⡀⠀⠂⠄⡁⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠈⠀⠄⢡⠈⠄⢁⠀⠈⣿⣦⡀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠈⢀⠒⠈⠀⡆⠀⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠠⢈⣼⣃⣴⣿⠟⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣡⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠐⢸⢿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡷⠂⠀⠀⠐⠀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⢣⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢜⡀⡀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⢀⡜⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣢⣐⠠⠈⠁⢁⠁⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠒⢊⠁⡀⡐⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣿⣿⡿⢦⢄⣤⠆⡐⠀⠀⣶⣶⠀⠰⡁⠄⣬⣀⣂⣤⣶⣿⢨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡹⣉⣴⡿⠿⢋⠐⠁⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠈⡱⢈⡺⠿⣿⣿⢏⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⣼⣿⣿⡇⣀⠀⠈⠑⠊⠑⠂⠁⠙⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠈⠃⠘⠿⠟⠃⠛⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡣⡇⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠌⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠁⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠄⡈⣼⣿⣯⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠈⠀⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⢹⣿⣇⠀⢂⠀⡀ ⠉⠀⠀⣄⡁⢂⡸⣿⣿⢾⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡐⠠⠀⡄⢠⠀⡰⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⢂⠀ ⡓⠊⠉⠔⠀⠠⣮⢎⣟⡿⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠡⠁⠰⠀⠡⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⢸⣿⣿⣧⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠁⠠⡄⣿⡏⢸⣻⣽⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠂ ⣀⡆⢀⠀⢀⣶⡆⣇⣼⣟⣾⠃⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⣿⢾⣷⠀⠀ ⡐⢸⠐⠂⢸⣿⠸⢠⣿⣽⣾⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⢻⣿⣿⣿⡆⠀ ⠠⡀⠤⡐⡈⢄⡀⡉⢉⠙⠲⠀⠀⠀⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⢸⣿⣻⣾⣷⠀ ⠡⡐⢡⠐⡌⠤⡐⣁⠢⢘⠠⠈⠀⠀⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠂⠘⣯⣿⡾⣽⡆ ⡐⠡⢂⠱⠐⡂⠥⣀⠣⠌⢂⠁⠀⠀⠁⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠠⠀⣿⣯⣟⣯⣧ ⠀⠃⠌⠢⠑⠈⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠀⠂⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⠠⠐⠀⠀⢻⣷⣫⢷⣻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡤⠶⠶⠖⠒⠒⠶⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠖⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢞⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠶⠒⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣵⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣼⣧⠶⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣦⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡄⠀⣰⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡾⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣾⣧⣤⣤⣤⣄⣀⣤⣤⡄⠀⠸⣷⣶⠿⣿⣿⣮⢷⡾⠋⠀⠉⢿⡟⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⢩⣿⣿⣿⠻⣯⠁⠀⠀⠀⢻⣷⡶⡿⠟⠁⠈⢻⡀⠀⠀⠈⢿⡀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⣧⠀⢀⣴⣾⠋⠀⠀⠀⠿⠼⠿⠿⠞⣡⠏⠀⠀⠀⠀⠹⣭⠁⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠘⣧⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣶⠟⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⣿⡀⠘⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢿⣤⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠴⠶⢤⣤⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⣤⣤⡙⠳⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠀⢲⡀⠀⢸⡆⠀⠀⣸⠄⢀⣿⣻⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⣻⠈⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣺⣭⣷⣿⡿⠋⢁⡶⠚⠓⠒⣶⣿⣾⡯⠭⠗⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣿⠀⠹⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠛⠛⠛⠉⠉⣠⡾⠃⠈⠛⠒⣶⣺⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣮⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠒⢲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠞⠋⠈⡇⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠛⠛⠛⠻⣯⡙⠛⠛⠶⢤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠾⠋⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⣀⣴⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀

⡤⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⢤ ⢣⡀⠀⠉⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠉⠀⢀⡜ ⢸⡉⠒⠄⠀⠀⠀⢉⡙⢢⠀⠀⡔⢋⡉⠀⠀⠀⠠⠒⢉⡇ ⠀⠉⢖⠒⠀⠀⠀⣇⠀⣸⠀⠀⣇⠀⣸⠀⠀⠀⠒⡲⠉⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠫⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⠝⠋⠉⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠋⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⡴⠒⠲⡄⠀⠀⠠⡧⣀⣠⠞⠀⠀⡼⠉⠉⢧⠀⠀⠸⡀⠀⡼⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢱⠃⠀⠀⠀⢧⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢸⢣⠀⠀⢧⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠙⢆⣠⠆⠀⠀⠀⠙⠒⠚⠁⠱⠀⠀⠣⠇⠀⠀⠘⠲⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠘⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠒⠒⠒⠦⡄⠀⠀⠀⠀⡦⠤⠒⠒⠋⠉⠁⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⠑⣆⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠒⠚⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢪⠀⣀⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠒⠢⠤⠤⠤⣤⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡀⠀⠀⠀⠹⠤⠤⠚⠁⠀⠀⡤⠖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣷⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⣴⣆⡀⠀⠀⣠⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣞⠋⣻⠄⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⢿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠉⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠉⠻⣿⡿⠋⢉⠉⠛⣿⣿⠛⠉⡉⠙⢿⡏⠉⠉⠉⠉⢹⡏⠉⢹⣿⠋⠉⡍⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⣼⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠈⣿⣿⠀⠀⣿⣾⡇⠀⢸⣇⠀⠘⢷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠁⣠⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣦⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠟⣿⠀⠀⢿⡄⠀⢸⡇⠀⢸⣇⠀⠀⡿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣏⠉⢹⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣸⡏⠀⠘⣧⣄⣈⣰⣤⠟⢿⣄⣀⣁⣠⡾⠃⣿⣀⣀⣿⣿⣇⣀⣸⣿⣄⣈⢁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢀⣀⣉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠻⢯⣿⣿⡿⠃⠀⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣼⠛⣿⡻⣿⣿⠏⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠈⢉⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣈⣇⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣶⣤⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⡙⢶⣍⠛⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢿⠟⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢸⡉⠉⠳⣬⡻⣆⠀⠑⠀⢳⣄⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⢸⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠙⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠈⣇⢹⡆⠀⠀⠀⠙⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢧⣸⡇⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢀⣤⣤⣤⣄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢻⡄⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⠀⣾⠃⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠿⠛⣿⡿⢬⡀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣾⣷⡿⢲⣿⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡛⢉⣉⣠⠭⠉⢀⣼⠃⠀⠀⠰⣄⢻⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣴⠟⠋⠁⠀⣸⢿⡆⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠶⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡼⢿⡄⢸⡀⢀⣴⡟⠈⣷⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣶⣿⣿⣼⡷⠟⠋⢻⡇⠘⢧⡀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠛⣷⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⢀⣾⣇⠀⠈⠻⣄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⡿⣏⠀⢤⡀⠀⣠⣿⣿⣿⡆⢠⡀⠙⣆⠀⠙⢶⣄⡀⢀⣀⣀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣷⣈⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢳⡄⠹⣆⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠻⢿⣿⣿⣷⣦⣀⣤⣴⣾⡟⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠹⣄⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⣿⡿⣫⡾⠃⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣀⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣻⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣆⠙⣦⠹⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣡⠟⣿⡁⠐⢦⣀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢷⡘⣦⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠏⢸⠟⠵⠋⠀⢰⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠟⠛⠉⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠻⡌⢳⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡆⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣏⣉⣹

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁

⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⚜🏕

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠚⠒⠒⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⣁⣠⡴⠤⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠛⡻⣿⡶⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⣁⣴⡿⠋⣡⠴⠖⠒⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⢉⣽⡷⣍⠁⠀ ⠀⣰⠃⠚⠛⠉⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠈⠛⠁⣼⠀⠀ ⢀⡟⠀⠀⠀⢠⣼⡇⢰⣿⣷⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠛⡇⠀ ⢸⠃⠀⠀⠈⠉⠹⠙⠮⣭⣁⣀⣀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡿⠛⠉⠉⠙⠲⣇⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠴⢲⡟⢁⣴⠋⠉⠳⡄⠈⣧ ⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡿⠀⣾⢹⣋⣏⣿⢻⠀⣹ ⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡏ ⠸⡇⠰⡀⢠⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡟⢸⠁ ⠀⢻⡀⠱⡘⡆⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⣼⠀⢿⠀ ⠀⠈⣧⠀⠱⡐⡀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠨⢐⢄⠀⠀⢀⡟⢸⣃⣀⠀⠀⢻⡀⠸⡆ ⠀⠀⠸⣆⠀⢡⠱⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢌⡁⠀⣸⠁⣾⠀⠀⠉⠢⡈⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠹⣆⠀⢣⠣⡀⠈⠢⡀⠀⠉⠙⠒⢤⡙⠂⡇⠀⣿⠒⡖⡖⣖⢻⡇⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠑⢌⡐⠠⡈⠒⢄⠀⠀⠀⠈⢲⣇⠀⠹⣏⠉⠓⢻⡟⠀⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⣀⠈⠐⠢⢅⡂⠄⠀⣀⣀⠀⠹⣆⠀⠈⠙⠛⠉⢀⡴⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣀⡀⠉⠁⠒⠂⠀⠀⠉⠛⠒⣶⠶⠚⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢤⣀⣀⣠⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠃⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠔⠚⣻⡿⠓⠚⠻⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⢀⣠⡤⠴⠿⠷⠯⣙⡿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣅⣠⣴⡻⠇⠀⠀⠀⣠⣤⠄⠽⢦⡁⠹⣝⣆⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⢉⡿⡋⠀⠀⣀⣠⠚⡿⣵⠀⠀⠀⢽⣤⣙⡞⣆⠀⠀⠀⢷⠀⠀⢀⣠⣤⠤⠺⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠐⢻⣷⡇⢸⣿⡿⢿⡆⣷⣿⠀⣰⠃⣦⣄⠻⣇⣿⣀⠀⠀⢈⡷⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⢸⣿⡇⢸⡗⠻⠿⠦⠽⣿⣤⡇⢰⣏⠈⠛⢿⣟⠛⢻⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡟⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢀⡾⠁⢠⣦⡞⠋⠙⠻⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣇⠀⢿⣀⠀⠀⠉⠻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⠇⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠺⢧⣀⢸⡾⣷⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢧⠀⢹⡄⡈⣿⢦⠀⠀⠀⠈⠑⠶⣄⡀⠀⢠⡾⠁⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠨⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢿⣗⣦⣴⠿⠟⠿⡷⣴⣼⡂⣠⣷⣧⠘⣮⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢯⣠⠤⠤⢞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⡿⡄⠈⢧⡉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠿⣷⣄⣀⣀⣤⠤⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠟⠁⣿⣧⠀⢳⣄⠀⠉⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⣄⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⣠⣿⣿⠀⢰⣯⣳⣦⣀⡀⠈⠙⠲⠦⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠉⡉⣁⡿⢀⣾⡏⠈⠉⠻⠋⠓⠶⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠲⠶⢦⣤⣤⣀⡈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣟⠋⢁⣤⣞⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣿⠵⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣮⡭⠿⠿⠞⢁⡴⠋⢿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⠒⢲⣒⠒⢾⢻⣛⡓⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣭⠿⠉⣿⠟⠀⠀⢸⡇⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣦⣹⠀⢸⡆⣿⠉⠓⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡿⢁⣴⡼⠁⠀⠀⠀⡼⢳⡀⠀⠙⠲⠄⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣂⣼⣿⣃⣀⣀⣼⣋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣾⣾⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣷⡄⠀⠀⢀⣤⣲⣤⣰⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡜⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠦⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢾⡀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⣰⠂⠀⠰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⣀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠖⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠒⠶⠦⣐⠤⠤⣄⠰⣆⣰⡇⠀⠱⣃⠀⣠⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡓⣾⠃⠀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡈⠀⣰⠏⠀⢧⣠⣅⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢠⣿⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⣀⣀⣴⣿⠚⡓⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡯⢞⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⣀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠛⠇⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⠂⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢠⠈⡏⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠛⠀⣧⣤⢸⣷⡄⣤⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⠀⠀⢰⣿⠻⡟⡿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢀⣿⠟⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠲⣄⠀⠈⠓⠠⣸⢫⡀⢹⠹⢅⠙⠻⣦⣄⣀⣠⠞⣡⠞⠁⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⡀⠀⢰⡇⠈⠁⣼⡗⣾⡍⢐⠚⢻⣉⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠦⠂⢠⡞⠀⠀⠀⢻⣷⡏⢳⠈⠉⠉⣿⣫⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⠤⠄⢀⣴⢿⠁⠀⠀⠄⣼⣿⣆⢸⡄⠀⠀⢸⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠳⣶⣶⢟⡋⠈⠀⠀⠀⡸⣹⢺⣿⣾⣦⣆⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⣇⢻⣿⣿⡟⣇⣹⣾⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣧⡀⢤⠀⡈⢢⣇⠉⢣⠿⠛⢯⡀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣧⢿⡤⠽⢾⣻⣆⡞⠀⠀⠀⠸⣿⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢀⢸⣿⠁⠀⣀⡤⠤⠿⣄⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠟⠀⢸⢀⣿⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣀⠈⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠈⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠈⠓⢦⣀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠈⠛⠢ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⡀⠀

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⚜⚜⚜

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠉⠙⢲⠋⠁⠀⠘⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⡴⠒⠢⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠁⠀⠙⢾⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠱⡜⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢀⠖⠉⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⣄⡀⣀⡔⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠒⢼⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠉⠛⠳⣄⣴⠃⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠙⢾⠇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠔⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⡠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠮⣲⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠓⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣟⣿⣻⡽⣏⣿⣹⢯⣟⡽⣫⡽⣹⢭⢯⡹⢭⢩⢍⢣⠭⣙⠬⢣⡙⠦⡑⢌⣢⡵⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠠⠀⠀⣠⠶⠚⠁⠉⠉⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠔⡠⢒⢀⠂⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⡾⣷⡿⣞⣷⣻⡽⣶⢯⣛⣮⢷⡳⣝⡣⢏⠶⣉⠦⣃⠎⣆⠳⠌⢎⠱⢌⡵⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠳⣨⠶⠥⣄⣀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣡⠂⠆⡁⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢿⣽⣿⣻⣿⣽⣳⢿⣽⣫⣟⣮⢳⡝⢦⡙⢮⠱⣉⠖⣡⠚⢄⣣⣸⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣣⣿⡿⢣⠀⠀⣹⣿⣶⡄⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠉⠀⠻⡵⡈⢄⠡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣿⣿⣾⣟⣷⡿⣯⣿⣞⡷⢯⣞⠳⣜⢣⡙⡆⢏⣴⠽⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣿⡿⢁⣺⣴⠿⠋⠁⠈⠁⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣫⢷⣹⢻⡇⠀⠀⣳⠁⠆⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣼⣿⣻⣿⣿⣻⣧⣟⡿⣧⡜⡻⣄⢇⣻⡼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣧⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣇⢿⣘⢧⣛⢧⢻⡀⣀⣼⠘⡀⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣽⡿⣷⣿⢯⣷⣯⢗⡳⣜⣳⠼⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣀⣠⠾⠋⠉⢹⣿⢿⣧⣝⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡼⣫⢞⠧⣞⡱⣎⢧⢏⡳⣍⠖⡡⠄⡁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⡿⣿⣿⣽⣿⡟⣮⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠒⠛⠚⠁⢀⡀⡠⠭⠿⡛⠃⠔⠋⠠⣦⣈⣼⣷⣾⣾⣝⣻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢏⡼⢻⣿⡿⣽⣻⢶⡻⣵⢫⣛⡴⢫⡜⡞⢮⠵⣎⠻⡔⠠⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣸⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠀⠌⠃⠉⠉⢀⠀⣀⣰⣤⣦⣬⣄⣤⣵⣮⣵⣦⣀⣀⣰⣿⣾⡟⣯⠻⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣦⣄⢀⡀⣨⣴⠿⣙⠮⡜⢳⣻⡿⣽⡳⣏⠷⣭⢳⣣⠞⣥⡛⡼⢣⣛⢬⡳⡹⢄⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢿⡏⠀⠀⢀⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡴⠟⡉⢷⡀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⡿⢏⣼⣻⣿⣿⢷⡛⣬⠳⣌⢏⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣟⠟⣎⠳⣉⠖⣙⠦⣿⡟⢩⢳⢫⢟⡼⡳⡼⣙⠦⡽⣘⠳⣜⢲⡱⣋⢖⡈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⢾⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⠁⠺⡷⠂⣇⣤⣾⡿⠿⠛⠩⠐⣾⢿⣿⣿⡟⡧⣝⢦⡛⡴⢪⡜⡱⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⢞⡡⢏⡲⢩⠖⣩⢿⡆⡙⢎⡱⣎⢷⡹⡱⢭⡓⢵⡉⠷⣨⠣⡕⢎⡞⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣹⡇⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⣳⣴⣶⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠠⢩⣿⣿⣿⡿⣹⢞⣥⢳⡝⣜⢣⡜⡱⢫⡝⡿⣿⣿⣿⣿⣮⡳⣍⢞⡱⢎⡵⣿⡰⣉⢎⠴⣙⠮⣕⢫⢧⡙⠦⣙⠲⢡⢣⡙⠬⣚⠡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠷⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⢉⡠⠔⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣳⠟⣴⣏⣞⡯⣞⣭⠳⡜⡱⢣⠜⣱⢫⡝⣿⣿⣿⣿⣽⡮⣝⢺⠴⣻⣼⡄⡏⠼⣡⠻⣌⡳⢢⡙⡢⢅⢃⠣⠆⣍⠒⡥⢋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢢⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣳⣿⢿⠲⣏⡝⡮⣿⣿⣞⢷⣪⠳⣍⠵⣃⢎⡱⢊⡜⢶⡹⢻⡿⣿⣷⣭⢞⡣⣝⣿⣇⡚⣥⢣⢛⡬⢳⠥⢣⡑⠎⡌⠸⡈⠤⡙⢰⠡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡎⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣠⢺⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢆⣾⡿⡝⢮⠲⣍⠳⣧⣿⣿⡿⣜⢯⡖⡹⢤⢋⡜⣡⠚⡱⢌⡳⢎⡵⣏⣿⡽⣘⣧⣽⡽⣿⡇⣍⠺⡜⣣⠞⡔⢎⡱⢄⡑⢂⡑⢂⠑⡊⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡣⢿⣆⠀⢀⣾⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠿⣏⠖⣍⢣⡙⢬⠳⣭⣿⣿⣿⡻⣞⠼⣱⢋⠖⡸⢄⠓⡄⠈⢹⡌⠶⣹⡿⠛⠉⠀⠀⠻⣝⣷⣌⠳⡜⣥⢛⡬⢃⠲⠄⠌⠢⠀⠅⢐⠀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢮⡽⣧⡠⠄⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⣟⠿⡓⣍⠢⣉⢆⠣⡜⢣⡛⡼⣿⣿⣷⡹⢮⣙⠦⡍⢎⡱⢈⠂⠄⠁⠀⠈⣳⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⢿⣷⡝⣲⢌⣏⠶⣉⠆⡩⢐⠡⢈⠐⠠⢈⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣹⣿⣿⣷⣮⣦⣥⣤⢶⠾⣛⢯⢛⡬⠱⣌⠒⣡⠐⢆⢂⢎⡱⢎⢧⡹⣜⡹⣞⠶⣙⢦⢋⠖⡉⢆⠢⡁⢌⠠⣀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⢀⠘⡄⡄⠛⣿⣿⡴⢫⣜⡳⣌⠚⡤⢁⠒⡠⠀⠌⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢯⣿⡻⢿⡹⢧⣋⢞⡡⢎⢣⠜⡱⠢⡍⡔⡩⠆⢎⠦⡱⢎⠮⡕⢮⡱⢎⡟⡱⢎⡌⣎⣿⣿⡿⠿⠿⢛⠍⠋⠀⠀⠄⡀⠀⠈⣠⡼⠷⠿⢧⣘⢻⣿⡱⢎⠷⣭⢒⢡⠊⡔⠠⠁⠐⠠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣟⢾⡹⢯⣝⡲⣍⢮⢱⢋⢦⡙⡔⢣⠜⡰⢡⢋⡜⣲⠙⣎⠳⣙⢮⢱⠫⣜⣱⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠌⠐⠀⠀⠠⠠⠡⠄⢀⣱⠞⠁⢀⣀⣤⣤⣍⡛⠹⣿⣎⠿⣜⡧⢊⡱⣀⠃⠤⠉⠄⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡞⣽⡳⢎⡵⢎⡎⢧⣋⢦⡓⣌⢣⢎⡱⣍⠞⡜⡥⡛⢤⢛⡔⢪⣼⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠁⠂⣄⣠⡴⠟⠁⢢⣼⣾⣿⡟⣋⠝⠻⣄⠛⣷⡻⡼⣝⡧⢒⠥⡊⢄⠣⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢧⡻⣝⢮⣛⢼⢣⠞⣦⢹⣌⠳⣎⠵⣪⠝⡼⣡⠝⣢⢣⡼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠋⠉⠁⡠⣤⣴⣿⣿⡟⢫⠔⡡⢊⠱⡸⡀⠏⣿⣵⣫⣽⠪⡕⣘⠢⢡⠡⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣭⡞⣭⢻⣴⢳⡎⣽⣬⢳⣥⢫⡕⣦⢩⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡖⠋⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⡟⢡⡌⢡⠂⢱⢨⠑⣴⢡⢣⠘⢻⣾⣵⣯⡜⢡⠓⡄⢣⡌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣟⣯⣷⣿⡷⣯⢷⣛⣮⢧⣳⡹⡵⢎⡳⣜⢮⡱⢆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣠⠞⠁⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⡻⢇⠋⠤⢃⠌⡃⠜⢢⠘⡔⢢⣋⠴⣍⢪⣷⣟⡾⣌⠧⣊⠕⣢⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣯⣿⡿⣟⡿⣞⣧⢷⢯⡝⣯⢳⣝⡲⣝⠪⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⣶⡸⠃⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠟⢋⡄⠓⡌⡘⢢⠉⡒⢈⠜⢢⠙⣌⢣⣏⡞⣷⢢⢻⣯⣟⣮⠜⡦⡙⣄⠣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣟⣿⣟⣾⢯⡿⣽⣞⣳⢾⣱⢏⡳⡜⣧⠀⠄⢂⠄⡁⠆⡁⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢟⠋⢡⠐⡌⠢⢈⠅⢢⠑⡄⠣⠘⡄⠚⣄⠣⣌⠫⡝⢯⠽⣧⣿⣿⣯⢿⣏⠶⡱⣌⠣ ⣛⢟⣛⡟⣻⣛⠿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢯⣿⣽⣳⢯⣟⣯⣟⡾⣵⣋⣿⣆⡜⢠⠒⡠⢣⠔⣟⠐⣿⣿⢛⠱⡈⠜⡠⢃⠔⡡⢊⡘⢄⠣⠌⡡⢃⠌⡱⢀⠣⢌⡓⠼⣩⢞⣷⣻⣿⣯⣟⣿⠼⡱⢎⡱

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠉⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⢠⣤⣶⣾⣧⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠶⠤⢤⡀⣧⣀⣀⠀ ⠻⠶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣭⣽⠇ ⠀⠀⠙⠤⠴⢤⡤⠤⠤⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⠖⠦⠤⠶⠦⠞⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣶⣴⣶⣤⣤⣾⠃⠀⠸⣷⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣷⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢀⣴⣶⣤⡀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡶⠟⠁⠀⠉⠻⣶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⢻⡿⣫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠋⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⣷⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⣰⢹⣟⣽⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣽⡏⢳⡀⠀ ⠀⢀⣿⢸⡿⣫⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡿⣇⢸⡇⠀ ⠀⡜⣿⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣮⢸⡟⡄ ⢰⡇⢿⣿⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢻⣿⢡⡇ ⠘⣿⡘⢣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠛⣾⡇ ⢰⢿⣷⣼⡏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣿⣾⡿⢱ ⠘⣧⡻⣿⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⢸⠟⣰⡏ ⠀⠹⣷⣌⢸⣿⢠⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠙⠿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⢺⡿⣨⣾⠟⠀ ⠀⠀⢯⠻⣿⣿⡈⣷⡀⠀⢠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⢿⣿⣦⡄⠀⠀⣸⡇⣼⣿⠟⣩⠂⠀ ⠀⠀⠈⢿⣦⣙⡷⢻⣷⢦⡈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⣠⢶⣿⢑⣋⣴⡾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⡿⢿⣾⣿⣯⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢣⣿⣿⡿⢟⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣶⣬⣭⣥⣽⣿⣦⡤⠄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⣴⣾⣿⣥⣭⣤⣶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣭⣉⣉⣡⣴⣾⡿⠟⣩⡶⠋⠉⠳⣮⣙⠿⣿⣶⣤⣭⣭⣭⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠉⠉⠻⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠻⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠈⠻⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⣄⠀ ⢠⣾⠟⠋⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⠿⠋⠁⢹⣿⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢉⣿⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⠿⠋⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀ ⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢶⣤⣤⣴⡶⠿⠛⠙⣿⣆⠀ ⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠀ ⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡿⠇⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣤⣴⡿⠻⠿⣷⣦⣤⣤⣤⣴⣾⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠞⠛⠛⠛⠛⠳⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠾⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠖⠒⠒⠲⠶⢦⣀⡀⠀⠉⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⡀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠙⢦⡀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠞⠉⠉⠉⠙⠚⢿⡄⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⢿⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣿⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣫⣹⡛⠿⠦⢸⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⣀⣤⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣏⣻⣷⡀⠀⢸⠇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣶⢿⣹⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣉⣿⠇⠀⢾⣦⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠟⠀⣿⣧⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠘⢿⠦⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⡾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀⡴⠾⣿⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠸⣧⠉⠛⠶⠦⣤⣤⣤⡤⣶⣶⣾⢿⣏⠀⠀⣿⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣿⣀⡤⠴⠤⣤⣄⣀⣰⡿⠉⠀⠸⣿⣤⣶⣿⠀⠀⣸⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠈⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡟⣀⡴⠋⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣷⡀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⢺⡍⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠿⣦⣀⠙⢷⣦⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⢰⡄⠀⠀⠀⢹⣇⠈⠉⠛⠛⠉⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠸⣷⣄⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⢿⣆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⣿⠙⢷⣄⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠀⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⠁⠀⣿⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣀⠀⠀⣸⠏⢀⣴⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣿⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⠿⠟⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠴⠿⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠉⠉⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⣴⠟⢿⡆⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡾⠋⠀⠈⣿⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⢹⣶⠒⠶⠶⣿⡀⠀⠀⠘⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠿⠿⠿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⢹⡏⠉⠙⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠛⠓⠶⠶⠤⣄⣀⣀⣀⣠⣴⡿⠙⣿⡀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣋⡀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⠘⣿⡀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⢻⡆⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡈⢿⡀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠙⠳⠦⢤⣶⣟⣁⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⣿⠀⠀⠀⠻⣿⡛⠻⣿⡀⠀⠠⣤⣀⡈⠓⠿⠿⠿⢷⣶⠆ ⠀⣰⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡆⠀⠀⠀⣙⢷⣄⠉⠛⠶⠶⠶⠯⠽⠿⠋⠉⠉⠉⠁⠀ ⢸⣯⡵⣆⣀⣤⡤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⣄⣀⣀⠉⠛⠳⠶⢤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⣿⣁⢀⡀⠀⢹⣦⣝⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠳⠶⠤⣄⣀⣉⠉⠉⠙⠛⠒⠶⠶⠖⠂⠀⢀⣴⠟⢠⣾⣽⢋⡾⣡⣿⡄⣿⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠶⠶⠶⠤⣤⣤⣶⠶⠟⠁⠀⠙⠿⢶⣯⠵⠟⠹⣷⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⢔⡮⠒⠒⠒⠂⢌⠐⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡿⢿⠆⣤⣀⠀⠀⠈⠪⡢⡈⠳⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⢠⣤⣸⠿⠓⠛⠦⢔⢄⡈⢟⢞⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⢫⡅⢠⠀⠉⢩⣭⡿⢿⣾⣼⣿⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣷⡄⠀⢣⣌⣤⠀⠀⠈⠀⠈⢹⣿⠇⠠⠤⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠙⡈⠐⢕⡅⠀⠀⣀⣔⠆⡜⠇⠀⠀⠔⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠑⠠⣙⡖⠀⠭⢄⡞⠁⠀⣴⠊⠀⠀⣧⠀⠃⠀⠀⠀⢀⠤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡐⠈⠀⠈⠤⣤⣤⠠⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠘⢧⢸⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⡤⢈⡎⡄⢀⠁⠀⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠘⠫⠧⠶⠻⠠⡈⡎⠀⠀⡄⠡⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠣⣀⠓⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢲⠀⠀⠀⠘⢄⠈⠂⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⡀⠀⠉⠪⢄⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠱⡆⠀⠚⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣈⣧⡀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀ ⠀⠀⠀⡀⠄⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀ ⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢀⠀⣀⠀⠤⠉⢳⡄⠈⢌⢢⢀⢠⡤⣡⠔⠺⡧⠬⢶⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⢻⢄⠀⠑⢿⣾⣿⣾⣷⣾⣧⣄⣀⣧ ⠀⠀⠢⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣵⠯⠜⢀⣠⣤⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣦⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠒⠛⠋⠉⠙⠛⠒⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡅⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀ ⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⣢⣀⣀⡤⣢⠟⠀ ⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢑⡤⠀⠀⠈⡖⠒⣻⣭⣬⢆⠀⢸⠏⠲⣿⡗⡏⠣⣄⠀ ⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠈⠵⠂⢳⣁⠀⢙⣡⢎⠀⠈⠙⠲⡤⠚⠀⠀⠈⢦ ⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠤⠊⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡖⠤⠻⢤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡠⠤⠀⠀⠀⣸⡁⠀⠀⢀⡴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠈⡇⢀⠔⢇⠠⡄⠀⠀⢏⢃⠒⡞⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠁⠎⠀⠀⠀⠘⠦⣤⡼⠈⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠉⠳⠊⠢⠀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠐⠒⠤⠔⡹⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢹⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠤⠊⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀ ⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠊⠀⢂⡀⠈⠳⣄⠀ ⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡔⠥⡀⠀⣇⠀⣄⠀⢀⠀⠙⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠤⠖⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣐⠐⢪⣖⡓⡤⢿⠧⡔⡉⢄⡽⠏⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠧⣴⣵⣁⣛⣴⠵⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⠴⠶⠖⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠶⠶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⡀⠛⣿⣧⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⣟⡿⣿⣿⣿⣷⠙⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⠉⠁⠀⠀⠁⠢⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣟⢿⣷⠎⠛⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⡒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠻⣿⣷⣤⣄⠀⢦⡛⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⣀⣀⣀⣴⣤⣴⣶⣿⠇⠀⠀⠀⣶⠀⠀⢰⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⠀⢰⣿⣆⣰⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢳⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⣿⠉⠙⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⣿⡏⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⠿⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⣿⡷⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⡿⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣝⡻⢿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣮⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣭⣉⣛⣛⣏⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠟⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠿⢿⣟⣟⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣭⣭⣭⣭⣭⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣭⣝⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⠀⠀⢀⣾⣷⣽⡻⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣝⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠉⠉⠉⣧⣭⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣭⣭⣭⣭⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢠⣾⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣯⡿⣝⣯⠿⣽⢯⣟⡿⣻⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣶⣾⣷⣬⡁⠈⢀⣀⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⢌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢯⣽⢯⣟⢾⣵⣻⡽⣾⡽⣽⣳⢯⣟⣿⣿⣯⣿⢾⣿⣿⣟⡾⣯⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⠁⠊⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠘⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣏⣿⢯⣿⢾⣟⡾⣳⣟⣳⣟⡷⣯⣟⣾⣿⣿⣿⢾⣿⣟⡾⣿⣿⣽⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡳⣞⣿⣿⡯⣿⢾⣽⣳⢯⡷⣯⣟⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⣗⣻⣿⣟⡾⣽⢿⣛⣾⡽⣯⢟⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣶⠿⣻⠿⠛⢹⣿⢿⠟⠛⠉⠐⣌⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣝⣾⣿⡟⣼⣻⣏⣿⣹⢺⣟⣵⣫⣶⡿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⢀⣠⣴⡾⢋⣽⣿⣯⣿⠋⡔⠉⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠣⢌⣻⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣽⣿⣟⢾⣿⡵⣯⢾⣱⣯⣿⣷⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⠃⢌⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠱⢨⠼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣻⣿⣿⣯⢿⣿⣟⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⢣⠘⣀⡞⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠃⢾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⣽⣿⣿⣯⢿⣿⣻⣾⢿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣿⢋⢆⠃⣾⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣏⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢿⡿⢣⢍⣢⣭⡇⢀⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢒⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢰⣿⢾⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣦⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠏⠉⠗⣚⣩⣾⠟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⢠⠃⢸⡟⠰⠀⠀⠀⠀⠀⢌⣺⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣾⡏⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣶⡹⢿⣿⣿⣿⣿⡸⢄⠉⠉⡙⣉⠡⣚⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣇⡞⠀⣼⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡴⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢸⡟⠀⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢾⣫⣼⠗⠀⠙⢟⡻⣿⣷⡂⠀⠀⠐⠀⠂⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠃⣿⣿⠟⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣿⠁⠀⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠉⡒⠋⠁⠀⠀⠀⣤⠙⠌⠻⢆⡀⠀⠀⢀⣰⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠋⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣾⠏⠀⢰⡿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢡⣁⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠇⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠟⠀⢀⣾⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢎⣀⣀⠄⠀⠀⣤⣠⣤⡀⠀⠀⠀⣠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠏⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣜⡾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡞⠀⠀⣼⣿⣞⡿⣾⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⡼⢏⣵⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠋⠀⢀⣴⠏⠀⡄⠀⠀⠀⣀⢳⡞⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣟⣷⣇⢀⣼⠏⢸⢾⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡲⢤⣄⣀⣠⠖⣏⣱⣾⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠓⢶⣾⠟⠁⠀⡜⠀⠀⠀⡰⣬⠟⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⡳⠋⢸⢾⡾⡟⠀⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣃⢎⠲⣁⠏⣴⣿⡿⢻⢽⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠈⣆⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⢀⡰⣳⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣻⠞⠀⢀⣼⣿⣿⠀⢰⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡜⣻⣆⠣⠜⡒⢼⡿⣈⠗⣚⣏⠿⣼⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣙⢮⡿⠃⠀⠈⠒⠶⠾⠋⠀⠀⢀⢦⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⡗⠁⠀⣠⡾⢃⣽⡾⣧⡾⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇⠎⡴⢡⢎⠳⡜⢺⣄⢛⣦⢙⡴⢪⠜⣆⣛⣷⣿⣿⣟⢣⠎⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣯⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⢋⣴⠟⠁⠻⣽⡿⣿⣾⣿⣿⡟⠉⠉⢿⣄⠀⡸⠛⢉⠛⣿⣿⣿⣷⣮⣛⠍⠲⢌⠣⡜⡄⠛⡷⢏⠲⡌⣧⣻⠞⣋⢶⣿⣿⣏⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣳⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⣴⣿⣵⠟⠁⠀⢀⣼⣿⣿⢷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠙⣏⠀⠁⢢⡀⠸⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⡾⠶⢶⣌⢓⡰⢊⣕⡾⢛⠤⡙⡔⢺⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣣⣼⡏⢽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀ ⠟⢏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡙⣷⣬⡘⠳⠐⢃⠌⡰⢉⠆⡱⢈⣽⣿⡎⢿⡆⠰⣇⠀⡀⢄⠢⣍⣶⣿⣿⡅⢺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀ ⠀⠀⠉⠒⢀⡾⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⢿⣾⣿⣷⠀⠁⠂⠌⢀⠁⠂⠁⢰⣿⣿⣷⡈⢻⡄⢹⡖⣈⠦⡿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀ ⡰⢪⡕⡴⠃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⡀⣼⣿⠟⣹⠇⠀⢿⣿⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⣻⣿⣿⣦⣽⣾⣧⣝⣾⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀ ⢡⣣⠞⠀⣰⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡿⠟⠊⠁⠀⣠⣿⣏⣾⣿⣾⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠀⠀⠀ ⠚⠁⠀⢀⣿⣷⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⢿⡟⠀⠀⢀⠄⢊⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠟⣉⢾⠇⠀⠐⣁⢶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⡆⠈⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣤⠾⠛⠋⠁⠀⠈⡔⣾⠖⢀⠜⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢄⡀⠻⣿⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⣟⡷⣯⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣸⡿⠀⠘⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢿⣷⡀⠀⠻⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡸⠋⠉⠙⢣⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⢰⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡝⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⣦⡘⣧⡀⠀⠉⢌⠳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⡛⠁⢣⠀⠀⠀⠡⡘⢆⠀⠀⠀ ⣦⣀⣀⣤⢾⣿⣻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡚⡌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠘⢸⠀⠀⠀⠀⠐⣌⡆⠀⠀ ⢿⡟⠏⠻⢿⣷⣻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡝⡔⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡹⢬⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀ ⢇⡀⠂⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠑⡂⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⣽⡝⢦⡃⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣺⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠠⢃⡕⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⢼⡟⡼⣩⠿⣦⡡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡈⢳⡄⠀⢠⠡⢣⠜⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠣⣹⢾⡙⠶⡡⢞⡩⢷⣯⡰⠡⢄⠠⣀⠀⡄⢠⢂⡜⣬⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢄⢻⡄⢣⠜⣡⢞⣿⣿⣷⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⢤⡷⢏⢧⡙⣣⠕⡪⠜⡡⢞⡹⠿⣮⣵⣦⣹⣬⣷⣾⣾⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⢦⡙⢦⡙⢦⣻⢡⣿⣿⣿⣦⣐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣈⣦⢽⢫⠜⡩⢆⡱⢢⠙⠄⠃⠁⠊⠔⢫⠔⢦⠣⣝⢲⣿⠿⣿⡅⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⣿⣿⣿⣇⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠒⡜⢦⣹⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣷⠶⢤⣤⣀⣀⣀⣄⣠⣤⣬⠶⢓⢋⠆⢣⠊⠌⠑⡀⠂⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣊⠦⡙⢦⣿⣿⣨⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠠⢩⢜⣣⢷⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠐⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢎⣹⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣦⣿⣥⣤⣀⣀⠂⡇⣞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣨⡿⢻⣿⣿⠏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣾⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣏⣼⡿⠛⠙⠁⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠱⣿⣿⣿⡿⣏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢰⣿⡿⠟⠛⢫⡹⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣿⡿⢻⡇⠉⣹⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⢀⣼⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⡿⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣁⡤⠒⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⡀⠘⢛⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢣⠐⢌⣖⠡⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠙⢿⡿⠿⣻⣿⣿⣿⠟⣠⣿⡿⣻⣿⣿⢟⣋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⢿⣿⣭⡿⠃⠄⠀⡠⠈⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠋⠀⠹⡸⣏⡉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⡟⠁⢸⡾⠋⠀⢡⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢽⠂⢀⣼⣿⠟⠉⠉⠋⠉⠀⠀⠀⣆⣠⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⣇⠀⠋⠀⠀⠀⡺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⢻⡇⢸⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠉ ⣿⡀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⡑⣇⠘⣿⠈⢆⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⠤⣊⡽⢟⠿⠛⠉⠁⠐⠠⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⢸⡀⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣿⣄⣾⣷⣧⣿⣇⣠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠦⠤⣀⣀⠀⠀⠰⠤⣀⡀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠦⣤⣤⣬⣍⣳⣿⣷⣄⡀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡴⠃⠀⢀⣠⠴⠂⣀⡤⠶⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡟⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣡⣾⣶⣿⣷⣶⣾⣟⣒⠒⠶⢦⣀⡀⠀⠀⠀ ⠴⠒⠋⠉⠀⣠⣾⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠙⠋⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠤⠚⠋⣡⣶⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠸⣯⡇⣷⣤⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠶⣍⡛⠻⣽⡛⠂ ⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢁⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠠⣌⣷⣍⠉⡉⣉⠙⣿⠟⠉⠁⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠉⠳⣄⠉⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⣰⠏⢰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠙⣿⣷⣶⣦⣾⣿⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢿⣆⠀⠈⠃⠀ ⠀⣠⠋⠀⢰⠋⢠⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢷⣤⣻⡜⠻⢿⣿⡋⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡄⣯⢧⡀⠀⠀ ⠈⠀⠀⢠⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢿⡏⢸⠁⠹⣿⣾⡙⢿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⠌⠀⠓⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣹⣿⣿⣿⠃⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣷⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡃⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠋⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣏⢙⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠛⣦ ⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⢀⣼⣱⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠞⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣿⠃⣿⠟⠉⠉⣿⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⡇⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢻⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡿⠘⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠟⠋⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡤⣾⣧⣽⡿⣷⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠀⠛⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣾⣇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣯⢹⡄⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⣬⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⡀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⢰⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣸⠉⢻⡿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⣧⣼⡇⠸⣧⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡷⠀⠀⣿⢿⡏⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣯⣿⣟⣻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠐⢶⣿⣼⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣉⡻⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠸⠟⣻⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⡏⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠁⢸⡇⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠃⠀⣰⣿⠿⣦⡀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠘⠻⣤⣀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣏⣀⡀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⡈⠉⠻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣏⠩⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣽⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣩⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠉⢹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠉⠹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠁⢸⠈⠻⢧⣤⣀⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⣀⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣼⣿⠟⣿⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠉⣰⡟⠲⣄⠈⣿⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣛⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣟⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡟⠁⣠⣿⡀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⠟⠁⢀⣾⡟⠁⠀⠉⠳⠿⠗⠲⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠓⠒⡿⠛⠉⠈⠳⡀⠀⠙⢿⣷⡀⢠ ⣿⣿⣅⣀⣀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠈⠹⣿⣶ ⠋⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠿⢿⣿⣿ ⠀⠻⣿⣿⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣤⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣴⡶⠶⢦⠄⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢠⣾⡿⣿ ⠀⠀⠈⢻⣧⡽⣿⣦⢀⣠⣼⣿⣄⣸⣿⣿⣟⣉⣈⣙⣛⣋⣛⣛⠿⡏⢀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⡐⠛⣻⣛⡛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣆⣀⣾⡳⣦⡄⣀⣿⡟⣁⣾⠟⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣾⣿⢿⣿⣋⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠈⣷⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣰⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣫⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣿⣿⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣿⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣤⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡿⠛⠉⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠈⠻⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣯⣤⣤⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣤⢼⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⡝⣮⣙⣶⡠⣄⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣄⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⢘⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣙⣿⣿⣿⠿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣤⣤⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣿⣿⣿⠟⠉⠙⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀ ⠀⠀⠂⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳ ⠀⠀⠀⠠⣞⠕⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⡿⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢴⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣾⣿⡟⢴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠤⠀⢠⢠⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢷⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣟⢐⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⡔⠂⠳⣷⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⠂ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡟⠉⢻⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⡟⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡿⠁⠀⠋⠈⠛⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠠⠤⠒⠒⠒⠒⠲⣿⣿⠀⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⡾⠋⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣃⠤⠒⠒⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠀⢿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡐⣟⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠂⠉⠒⠢⢼⡇⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⢻⠉⠉⡉⡁⠀⠸⡀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠇⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢸⠑⡄⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣆⣆⢆⢣⢃⢲⡀⣷⢀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⡏⢿⣎⣆⣿⣿⣷⢻⠛⠹⣿⡇⠀⠈⢢⣀⠀⣀⣀⠴⡺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⢯⡻⣿⣿⣷⣻⣻⡻⣶⠿⣇⢠⣀⠀⠀⠉⠀⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠸⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠙⢶⣀⣿⣿⣿⣷⣏⣷⣿⠝⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣈⢉⡗⠒⠋⡉⠀⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⢿⣿⣻⡸⣿⠀⠀⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠒⠒⠒⠀⠤⠤⢀⣀⡙⠏⠛⠛⠫⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢿⡟⢳⣿⡀⠀⣿⣆⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⣾⣿⠿⠿⠛⠻⣿ ⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣹⣧⠀⠸⣿⣿⣶⡬⠽⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠷⣶⣦⣄⣀⣀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢀⣼⢏⡔⠀⠀⢉⡀⢹ ⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⡀⠙⢿⠧⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⡶⠃⠀⠀⠀⣶⠞⢩⠯⠀⠤⡀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠉⠁⠒⠒⠠⠤⠄⣀⣀⣀⡤⠋⠀⠀⣴⣀⠼⠷⣤⣆⣀⠤⠊⢀⡠⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠈⠑⠒⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⠒⠋⠁⠀⢀⣀⣦⣿⢿⣤⣀⣋⣀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠚⠷⣄⣀⡀⠈⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣻⣿⠱⠤⡉⠉⠉⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡄⠀⠀⢀⡄⡀⡀⠀⣀⣠⣍⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣏⣽⣿⣿⣿⠟⠓⠶⠭⣭⣀⣉⣉⣍⣀⠀⣀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⡀⣸⣆⣛⢛⡛⢓⠟⢝⣿⠀⠈⡿⠿⠿⡿⠁⠛⠛⢛⢋⣿⢿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣝⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠤⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠈⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠈⢣⠀⠀ ⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠛⢦⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠈⢇⠀ ⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢻⡁⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠘⡆ ⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⢈⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠈⠳⣄⣠⠖⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠳⣄⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⡎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⢀⡠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⢀⠼⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⢽⣦⣀⡀⢀⡠⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠔⠊⠁⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢤⣀⡀⣀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣞⠁⠀⠀⠀⣠⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠔⠋⠀⠀