Girl Wearing Mushroom Hat Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠤⠤⠦⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣑⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⢹⣟⡼⣝⢯⣳⠶⡶⣤⢦⠶⣖⡿⣹⢿⡹⣞⡽⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⣼⣎⢷⣫⢟⡼⣻⢵⣫⢏⣟⡾⣱⣟⠾⠓⠛⠛⠳⢯⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣞⢷⡺⣝⣮⣏⡷⣏⡾⣣⣟⣮⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣼⢿⣟⣧⣤⣀⣠⣤⢿⣇⢿⣼⠿⠛⠛⠛⠛⠧⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⣛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠔⠚⠉⠉⠉⠁⠈⠀⠁⠉⠈⠉⠉⠉⠙⠃⠂⠤⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢫⡞⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣭⣛⡾⣍⢢⠀⠀⠀⠀ ⠉⠓⠤⢄⣀⣀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠐⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠘⢷⣏⢾⣭⢷⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠉⠑⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠈⠑⠲⢄⣀⠀⠙⢯⣞⣳⢎⡿⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠘⠈⢿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠉⠒⠤⣟⣮⢯⡝⣯⢿ ⠀⠀⠀⠀⠢⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠔⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣀⡉⠁⠒⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢮⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣾⣿⡿⠿⠛⣿⣽⡟⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠷⠒⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣖⠒⠊⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⡿⠧⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⠟⢁⠤⢄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢧⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⠗⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠈⣹⣄⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⢻⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⣠⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣀⡠⠿⠛⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢩⠔⢋⣀⠤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣹⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠒⠒⠛⠛⠒⠒⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⢁⣠⠤⠤⠖⠒⠲⠦⠤⢤⣀⡀⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⣀⠴⠚⣉⣠⠤⠤⠶⠲⠶⠤⠤⢤⣀⡉⠓⢦⣀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⠞⣡⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣌⡳⣄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢀⣼⡵⠚⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣷⡀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢠⣿⠟⠀⠀⠀⢰⢷⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠈⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠃⢀⣿⠋⠀⡸⠀⠀⡏⠈⢧⠀⠀⠀⠹⣦⣄⠀⠀⠀⠈⢿⡳⣄⠀⠀⡀⠀⠘⣷⠀⠸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⣸⠇⠀⢠⠇⠀⣸⠁⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢹⡌⠳⣤⡀⠀⠈⢷⠘⣆⠀⢳⠀⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⡿⠀⠀⡼⠀⢰⠇⢀⣠⠤⠤⠻⣄⠀⠀⢻⡀⠈⠙⢦⣀⣸⣇⠈⢧⢸⣧⠀⠀⣇⠀⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢀⡇⢀⣾⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⣧⠀⠀⠈⠻⣮⢿⠙⢾⣾⣿⡄⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⠀⣇⠀⣸⠁⡾⠁⠀⣀⣀⠤⠄⠀⠀⠀⠈⠑⠾⡀⠀⠀⣀⣈⣻⡀⠀⢹⠀⣷⠀⡏⠀⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⠀⢹⡄⢿⡼⠁⢔⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣷⣶⣯⡑⠆⠀⣿⢰⡇⠀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣿⣼⡇⠀⣾⣯⠟⠁⠈⠻⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠏⠁⠉⢿⣿⣆⠀⢸⠏⡇⢠⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢿⠈⣧⠀⢿⢿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢸⣟⠏⠀⡟⣸⠃⢸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠘⢷⣸⡄⠀⠉⠧⣀⣀⣀⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⠀⣠⠞⠉⠀⣸⣷⠏⠀⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠸⡌⠉⠛⠲⠤⣤⡤⠶⠚⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢠⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⡟⡇⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⡇⣷⠏⠀⢀⣀⣀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣼⡆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢦⡀⠀ ⢀⡾⠁⣷⠀⢸⣿⡄⠀⠀⣾⠀⠸⡄⠀⠁⠀⠈⠉⠙⠛⠒⠒⠚⠉⠀⠀⢠⠏⣷⠀⠀⢀⡟⡇⠀⣿⠀⠹⡆ ⣼⠁⠀⢹⡀⢸⡇⢿⡀⢰⠇⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠸⡆⢀⡞⢰⡇⢀⡏⠀⠀⢻ ⡏⠀⠀⠘⣇⠈⣇⠈⢳⡏⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢹⡞⠀⢸⠁⢸⠃⠀⠀⢸ ⣧⠀⠀⠀⢻⡄⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠤⣤⡤⠴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢀⡟⠀⠀⠀⢸ ⢹⠀⠀⠀⠀⢷⡘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢁⡾⠀⠀⠀⠀⡟ ⠘⡇⠀⠀⠀⠈⢷⣜⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣣⡾⠁⠀⠀⠀⢰⠇ ⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣦⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣰⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣉⣁⣠⣏⢉⡉⡳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠳⢾⡇⣤⠞⠋⢹⡿⠚⠾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠤⠤⠖⣿⠏⠀⢀⣀⠀⠀⠈⠳⢤⣤⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣹⡗⠀⢀⣼⠋⠀⣼⠛⠉⠉⠙⠳⣦⠀⣿⡄⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣉⣉⣁⠀⣴⠟⠁⢤⡈⠹⢶⣄⣀⣀⣠⣾⣁⡘⢿⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⢻⡶⠋⠁⠀⠈⣻⡇⣰⠶⠶⢶⣶⣶⠦⢬⣍⣁⠉⣩⡿⠛⠻⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⡇⠼⣦⣄⣤⡤⠞⠛⠘⠛⣻⠛⠉⠀⠉⢹⡗⠶⣿⣷⡿⣦⡀⠀⠀⢹⣿⣦⠀⠀⠀ ⠸⡏⢻⢠⣨⣽⠶⠷⠚⠛⠛⠛⠛⠳⡖⠒⠒⠛⠳⠶⠶⢬⣭⣙⣛⠷⠞⣋⣹⣿⡷⣄⠀ ⠀⠻⣼⣼⣯⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⣀⣹⣄⡀⠀⢀⣀⠤⠄⠀⠉⠉⠛⠳⢮⣍⣿⣧⡘⡆ ⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣤⣀⣳⢬⣛⡶⡞⠋⠉⠉⠙⠛⠿⣧⣀⣀⣀⣀⡤⠖⠃⠀⠘⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠾⢿⡇⡽⠀⠀⢰⠀⢸⣿⣭⣉⣽⣷⣚⣁⣤⣶⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢱⠇⠀⠀⣼⠀⢸⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣁⣸⣷⠦⣾⢿⣤⣘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⢸⡀⠸⣸⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠇⠀⠇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠈⢦⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠓⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡀⠀⡄⡀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡄⡀⡠⠠⣀⣀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠚⠙⠚⠃⠘⠋⠀⠘⠘⠛⠚⠁⠈⠂⠛⠉⠀⠁⠐⠑⠊⠉⠘⠂⠈⠋⠀⠂⠀⠒

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠧⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⠿⠛⢘⣩⣵⠶⡆⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠻⢟⣛⣑⡤⠀⠀⢸⠀⢹⣛⡿⠼⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢿⡟⠁⠀⠀⠈⠦⡀⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⣿⣿⢡⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠙⠂⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⢸⠅⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣌⣚⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠦⠉⠐⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠛⠷⣶⣤⣄⣀⡠⠊⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠉⢹⠋⡀⠴⠧⠬⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠛⢛⠯⡛⠻⠿⡿⡏⠻⣿⣿⢿⢧⣀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠈⠩⠭⠭⠽⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⡀⠻⣦⣀⣈⠈⢢⣻⣿⣆⣁⣀⣝⡆⣘⣀⡀⠀⢀⣀⢀⣤⣠⡛⢉⠛⣿

⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠉⠀⢀⣄⣹⢟⣕⠺⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣴⣾⣫⠏⠀⠈⠫⣢⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠇⡠⠄⠂⠀⠀⠀⠙⠑⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠒⣱⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡎⠀⢀⣤⢶⡄⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢷⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⡽⠱⠋⠀⠈⠉⢀⠠⠂⠀⠀⠀⠌⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠙⡟⢿⢿⣿⣿⣷ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠜⠁⠈⢻⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠁⣰⣒⣍⣰⢄⠀⠀⢠⢿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⢀⡄⡠⣾⠉⣿⢦⡑⠀⢂⣾⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠉⣩⠞⡽⢽⠀⣿⣧⠳⡆⠁⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠠⣓⠾⠁⣾⠀⠀⣯⠓⡛⠔⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠻⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢸⡿⣿⠇⠰⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣤⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠛⠲⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⢁⡆⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢰⡈⢧⠀⠀⠀ ⢀⡞⠁⣸⠁⠀⢠⠬⠓⠀⣀⠀⠀⢀⠀⠛⠥⣄⠀⠀⡇⠈⢳⡀⠀ ⡞⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠆⠀⠀⠓⠊⠙⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⢻⠀ ⣇⠀⠀⠀⠈⣹⠶⠦⠤⠤⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠴⠶⣏⠁⠀⠀⠀⣸⠁ ⠈⠓⠲⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠶⠚⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⠒⡖⣒⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣔⣉⡸⠊⠀⢇⡙⣷⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠮⢂⡔⡡⣏⡉⣰⠸⣝⡇⠀⠀ ⣠⠻⣉⡠⠟⢮⠗⠒⡼⣦⢟⡉⢻⣄⠀ ⠡⣷⡊⠩⢍⢉⣩⣉⣉⠭⠒⠋⠵⣻⣡ ⠀⠀⠉⠓⠓⣟⠆⢠⢸⣴⣦⣧⣴⠿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠰⢽⡖⣿⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠈⠊⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣀⣀⣀⠴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⠤⠤⠀⠤⠄⠄⠄⠀⠠⠴⠂⠄⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠊⠉⢱⠀⠀⢰⠉⠁⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⣎⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠣⣄⡀⣀⡽⢦⡀⠀⠀ ⠀⢀⠎⠀⠈⠑⠒⣾⡍⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡀⢀⠔⠋⠑⡄⠀ ⠀⡞⠉⠉⠑⢄⠐⣀⠑⠑⠤⠤⠞⠉⢉⡡⢺⠀⠀⠀⢸⠀ ⢰⠀⠀⠀⠀⠘⡆⡜⠒⢢⠀⠀⢀⡠⠤⠤⢀⠓⠤⠐⠋⡇ ⠀⢦⡀⠀⢀⡼⠈⢧⠀⢰⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡰⠁ ⠀⠀⠉⠁⠛⠒⠒⣶⣿⣳⣖⢓⡦⠤⣤⠄⠒⠚⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣯⠋⣿⠏⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡃⣟⠀⢸⡄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣿⣿⠀⠈⠃⢹⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣿⣿⡀⣤⣄⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠿⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠋⢙⡆⢀⣧⠀⠉⠛⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢛⣁⡴⣋⣴⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠏⣹⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠉⠻⣿⡄ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢸⣿ ⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⠉⢹⣿⣦⡀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⠟⠀ ⢿⣿⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠈⠻⣿⣶⣍⣻⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡿⠿⢿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⡠⠄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣤⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣻⡟⠁⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠤⠤⠤⠒⠒⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠟⠛⠛⠛⠷⣦⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⣄⠀⡼⠟⠹⡄⠀⠀⠀⠀⡄⠹⣆⠀ ⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣤⣖⣲⡤⠤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣏⣴⠶⠟⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠣⡀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⡇ ⠀⢀⠎⠀⠀⠀⣠⢊⠁⡄⠙⡳⢤⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⢦⡴⢳⣀⡤⠃⠀⠀⠈⣷ ⠀⡞⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡇⠀⡰⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣦⣿⠯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⢣⠻⡉⠉⠓⢄⡀⠀⢸⣿ ⠞⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢠⡘⣴⠷⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠉⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠈⢧⠙⡆⠀⠀⠙⣶⣄⣙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢀⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⡀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠤⠤⠤⠄⣠⠀⢃⠀⠀⠀⠸⠀⢹⣀⠴⡎⠈⠻⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣏⣴⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣞⠀⠀⢹⣤⡄⢳⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡰⣷⠀⡇⠀⡠⢻⢉⣇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢋⡏⡀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢦⡀⠈⣏⢸⠦⠷⢄⠀⠀⠞⠋⢠⣿⣼⣷⣮⣥⣾⠉⢸⣠⡇⠀⠀⢁⡄⢣⠀⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣰⡇⠀⠀⠀⣸⢻⣧⣴⣿⣷⣯⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣡⣤⣤⡈⠛⢷⣞⣿⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠐⠋⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣧⡀⠀⠀⢹⣤⣿⠟⢉⣥⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⢰⠃⣾⠀⠀⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢧⡈⢳⡀⢀⣈⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⠟⠀⠀⣻⢃⡀⠀⢠⡟⢠⣿⠀⠀⡟⢣⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡼⠓⣄⠙⢾⣿⣿⠃⠀⠘⠿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠂⠉⠀⠉⣩⠷⢚⡉⢳⡾⠉⡆⠀⣷⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢀⡜⠁⠀⠈⢦⡞⠘⢾⣆⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠈⣿⡄⢇⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠎⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⣠⠏⢠⠃⡇⢸⠀⢹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⡴⠀⠀⢀⠞⡟⠀⠀⠈⢧⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡉⢉⣁⣴⡿⠀⡇⠀⡄⢸⣿⣿ ⠑⠦⣀⢀⣴⠵⠋⢀⣠⠔⠉⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣀⣠⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣏⣸⣿⡟⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠈⠻⢇⣤⠖⠉⠀⠀⠀⣾⠀⡠⠤⣄⡤⠤⠤⣔⠋⢀⣠⣤⣤⣀⣉⠆⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣿⢃⣽⣿⣿⡃⢠⣿⡇⠀⠠⠀⠀⠘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠤⠤⣼⠋⠉⢇⠀⠈⢷⣄⠀⠈⢦⠞⠁⣸⡟⠲⠤⢤⠤⠴⠒⠉⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢦⡀⠀⢢⡀⠀⠻⣦⠀⠈⢳⣴⡏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⡇⠀⢀⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠴⢷⣄⠀⠙⣷⣀⢀⣿⡇⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠀⢻⣟⠑⢶⠲⣬⠛⠯⣄⣴⡿⠃⠀⢸⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⠀⠈⠉⠀⢹⠀⠀⠈⠓⢤⣉⠀⠀⠀⢀⠞⢹⡀⠈⡇⠹⣶⡄⠈⠉⠀⠀⠀⣿⠀⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣤⠋⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠈⢿⡄⠀⠀⢀⣼⡇⣠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠳⡄⢀⣿⠀⠀⢣⠀⠀⠙⢦⣾⣩⣽⣿⣿⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣉⣉⣶⣲⠄⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⣲⣮⠥⣾⣿⢏⠽⢯⡟⠿⣿⢶⣿⡯⣉⣢⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⢿⢻⣧⣿⣛⡗⡍⠹⣇⣸⢗⣿⡿⢥⣻⠿⢿⡿⣯⣾⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠒⢻⣿⣮⠾⠲⠽⣡⣕⣇⢴⣹⢴⣥⡿⠷⣾⣿⣦⣜⣿⣾⡧⣀⣇⠀⠀⠀ ⢰⠷⣾⣿⡒⠍⣻⣿⠟⡋⢢⠿⠮⣄⣾⠡⣍⣥⡐⣻⣷⣦⣸⣟⣾⢿⡋⣹⠀⠀ ⣿⡞⣿⣿⣱⡾⣽⣫⠞⠙⠲⣶⣵⣺⢜⣿⡧⣴⣞⠙⣿⣷⣶⣿⣯⣦⣿⣿⠀⠀ ⠘⠳⢯⣽⣄⣅⣿⣝⣖⣶⣺⣿⣦⣳⣘⣩⣶⣿⣟⣻⣻⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢀⠽⠋⠁⠀⡀⢘⣒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠗⢺⠻⠴⠚⠉⢹⠈⠉⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣸⡄⠀⠀⠀⢸⣇⠖⢲⢶⣳⣏⣉⣷⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢦⣸⢠⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣮⡝⣿⠿⠾⡿⢾⡟⣾⡆⠀⠀ ⠀⠀⢀⢤⠀⠀⠀⡟⣾⣿⢸⣿⠀⠀⢠⣋⡗⠗⠒⢉⣀⢤⡊⢓⢤⣯⣾⢿⡀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡵⠰⣄⢻⢹⣞⡆⡏⠀⠀⠈⣏⣙⣌⣵⣜⣳⣀⣵⡣⠧⡉⢻⣮⠃⠀ ⠈⠢⣄⠘⡿⣳⡘⡽⡾⣿⣼⠃⠀⠀⠀⠉⠛⢾⣯⢭⣼⣅⣳⣽⣄⣻⣴⣿⡴⠀ ⠓⠤⣜⣷⢴⣧⢫⢎⣞⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠉⠉⣿⡯⣺⣋⡤⠔ ⠀⠀⠈⠙⢷⠽⠧⠧⠯⠮⠿⠶⣤⣤⣤⣴⡶⠿⢷⣀⣀⣀⣀⣴⡿⣞⠟⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⢀⡾⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⢿⡄⠀ ⠀⣾⠃⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⡀ ⢸⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡇ ⣼⠇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿ ⣿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿ ⢻⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡟ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⡐⠂⠀⠀⠀⠀⠰⢢⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣷⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⠶⢦⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣀⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⠉⠁⠈⢷⡀⠀⣀⡴⠛⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠉⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠝⢿⣖⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣲⡿⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠙⠲⣤⣤⣤⠾⠃⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠄⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣷⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠨⣛⠳⣶⠶⠶⠛⠋⢁⡄⠀⣠⡴⠛⠋⠉⠛⠷⣄⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣰⠆⡆⠆⠀⠈⠁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣦⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⢠⣿⡿⠟⠛⠉⠙⠻⢿⣿⣾⣯⡄⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠰⢴⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣌⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣯⣁⣤⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠈⠙⢻⣿⠃ ⠘⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀ ⠀⠀⠈⠻⣶⣤⣤⣤⣤⣾⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣴⡾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⣿⡇⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠅⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡞⠋⠉⠛⣶⣦⣤⣀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⢯⣛⣿⣏⣀⡀⢙⣷⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⣹⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣠⣽⠿⣮⡍⢻⣿⣯⢭⣝⣿⣿⡿⣧⣀⣈⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⡟⡟⣽⣿⣶⣾⣟⠿⢿⢾⣿⡄⠀⣼⡗⣺⣿⣿⣿⠞⢛⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣽⠯⣝⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⡹⠖⢷⣶⣿⣿⣤⣾⠿⠩⠷⠚⠛⣷⣤⣿⣕⣶⣻⣿⠋⠻⣶⣬⠑⠊⣾⠟⣿⠿⣷⣿⠷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡴⠶⢿⣿⣯⣦⣍⣷⣧⢴⣮⣏⢙⣀⡵⢼⠠⣊⣎⣽⣄⣷⣃⣨⣧⣿⣷⣤⣿⣯⢡⢈⡈⢽⣭⣷⣿⣥⡀⠀⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣏⣀⣤⣴⣿⣻⣿⢿⣤⣤⣤⣤⣉⣿⣋⡻⢿⣟⣈⡿⠟⠁⣽⢏⣟⡏⢬⠁⣐⣻⣿⣿⡟⠛⠛⣻⣿⣏⣟⡿⣿⣿⣷⢦⡄⠀⠀⠀ ⢠⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠠⡠⠤⣘⣟⣿⡛⠏⢨⠜⢽⠿⠝⠻⢶⣤⣾⣟⠄⠺⣦⣴⣦⣔⢭⡽⠿⣹⣳⣦⣿⣟⣟⡫⡿⢿⣏⠁⣀⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡿⢮⣈⡷⠿⣗⣿⣭⣶⠷⢶⣤⣉⢼⢷⣥⣟⠫⣿⣿⣿⣏⢀⣀⣽⠟⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠭⣿⢏⣿⣿⠀⠀⠀ ⢿⣿⡆⣿⣿⣿⣶⣼⣿⡼⣷⢗⣾⡟⠁⠀⠀⢀⣹⣿⠛⢿⠿⠤⣗⣗⡿⠏⣿⣿⣿⣔⣰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠻⢿⣶⣽⣸⣿⡠⣪⡥⣶⣗⣜⢛⡲⣶⣒⢻⣿⢿⣞⣼⣿⡭⡷⣁⣨⣾⣿⣿⣿⠿⣻⡿⣟⣿⣟⣿⣞⣿⣾⣯⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠷⠾⠿⠷⠿⠾⠿⠟⠛⠛⠛⣿⡟⠿⠟⠛⠛⠛⠉⢿⣯⣉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣠⣭⣉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⠴⢾⠿⣧⣰⠶⠾⠉⠛⢻⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢠⠖⠛⢶⣿⣿⣟⣿⣇⠀⠀⣹⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣾⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣤⢴⢿⣷⣿⣿⣮⣭⣽⣿⣻⣿⣯⣈⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢰⡈⣷⣼⡿⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡽⠿⢾⡟⠹⠽⠻⠛⡛⣿⠟⠻⢿⣟⠿⢿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡎⣿⣿⡟⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢛⣿⣾⠗⠶⠚⠉⡒⠁⣩⠳⠍⠛⢧⣄⣸⣯⣗⣞⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣾⣿⣄⢀⡀⠀⠈⣿⢹⣿⠃⣷⠈⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣧⡤⠶⣄⣀⣰⣾⠛⠉⠙⣦⣠⣘⠼⢻⡿⣯⣿⠁⣹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⡄⠻⣦⡀⢻⡇⢿⣷⡙⡆⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣘⣟⣢⣄⣸⣟⣪⣙⣳⣄⣠⣿⣟⡷⠻⢦⡀⡉⣹⣷⡞⠁⠀⠀ ⠀⠲⣄⠀⠀⠘⣿⣷⡹⣄⠙⣿⢿⣧⣼⣽⣧⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣬⣲⣿⣻⣲⠺⣏⠟⢽⣦⡻⣷⠀⣈⣷⠃⣢⣿⡇⢀⡄⠀ ⡀⠀⠈⢿⣦⣄⠘⣟⢧⢻⣦⡈⢯⠻⡇⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠿⢶⣾⣿⣿⣽⣽⣿⡿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠳⠦⣄⣀⡙⣮⡳⣼⣞⣇⢳⡑⣌⣷⡙⣿⣟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⣿⣯⠜⣽⠏⢀⣀⡤⠞ ⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣌⠻⣿⣆⢳⡜⢿⢳⡌⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣡⣾⣷⠟⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠷⠛⠛⠚⠛⠛⠒⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠟⢻⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⠿⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⣟⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣹⣥⣄⠈⢻⣶⢜⣓⡄ ⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣉⢐⣻⣾ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢿⠁ ⢀⣾⣿⣿⡿⡿⡿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠸⢋⡶⢷⣾⡾⢺⢞⠛⣛⣷⠚⡤⣩⣭⡻⢻⠿⣿⡆ ⠀⠀⠈⠙⠒⠪⢽⢫⠋⠊⠘⢿⡗⡗⠶⠾⠔⠒⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠆⠀⠀⠀⠀⠇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣬⣾⢀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣿⢇⣀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠣⣿⣧⠁⠀⠀⣠⣴⣾⠝⣾⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠽⢾⣗⡿⣿⢟⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣵⡄⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣼⡿⠶⠶⠶⠶⢿⣶⣶⡚⠛⠳⠶⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⡿⠃⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡻⣷⢤⣤⠶⠻⢷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣧⣼⣟⣿⣿⣽⣧⣄⣄⡀⠘⣿⣽⡿⠁⢼⣿⠒⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⣻⠃⠀⡼⢽⣿⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡆⠀⣧⣸⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢻⡿⣾⣽⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡾⠾⣏⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣦⢸⡆⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠁⠀ ⢰⣿⠿⣏⡉⠻⢯⣉⠙⢧⣈⠳⣄⡳⢬⡩⣍⣤⣼⣰⣼⣹⣍⠉⢹⣿⢻⠛⡿⠿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠘⣿⡑⠲⠯⣟⣒⣾⡽⢽⣚⣿⠗⠿⣿⣿⡟⠉⠻⠋⠙⡛⣿⡟⠺⠶⣬⣀⣀⢰⣁⡰⠚⣹⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠙⠛⠷⢤⣠⣤⡭⣭⠭⢽⣁⣰⡯⡴⢶⣧⣠⠾⢧⡿⠤⠿⢄⣦⣼⡘⢿⡟⠙⠛⠛⣠⣤⠬⠭⠄⠙⢛⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⢶⣻⣭⣋⣿⡿⣯⡛⠃⠴⠃⠀⠐⠃⣻⣿⡏⢿⣿⢿⡲⠽⣿⣷⣆⣤⡤⠿⠟⠛⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣻⣧⡌⠁⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠈⢹⣵⠘⣿⠒⠛⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢤⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠆⢠⣿⠃⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠸⣽⠴⣏⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠘⢲⣿⠽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⡄⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⡐⣿⣦⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡊⣣⣿⢸⡇⠀⣀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⣿⣿⡖⠋⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣺⣿⢿⢿⣈⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⣤⣹⣿⣿⣄⠲⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣽⡟⣛⣿⣬⡜⣼⣷⣿⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⣄⡀⣁⣦⣄⢘⣷⣭⣼⣿⣯⣵⣌⣰⣿⣿⣿⡵⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣍⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠛⢹⣿⠰⠞⠏⢠⠿⡏⢘⡶⠯⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠚⠉⠉⠉⠉⢩⠉⠙⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠀⠀⠀⡀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠲⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠀⠃⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠫⢀⣀⣀⡠⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢄⡀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀ ⢸⠃⠀⢀⣰⣤⣴⣤⣀⡀⠒⠒⠒⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠙⢦⡀⠀ ⢿⡄⠀⢿⣟⢿⣿⣿⠈⠉⠓⠲⢤⣀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢄⣀⣀⡠⠓⠀⠀⠀⢀⣿⡄ ⠀⠻⣄⡈⠻⣿⣿⢃⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⠦⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠤⣤⠞⠉⢸⡇ ⠀⠀⠈⢉⣿⠿⣁⣘⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠘⢧⣀⡼⠁ ⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠈⠛⠛⠁⢀⣠⠄⠀⠀⠀⣘⣟⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⡤⠾⠋⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⡿⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣶⣤⡼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣻⣿⣛⠻⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠉⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣯⡽⠿⠃⢀⣀⡀⠀⠀ ⠀⣠⠴⠊⠁⢀⠀⠈⠙⠯⢽⣿⡿⠟⠛⠇⠀⠀⠘⠋⢰⡶⠤⠤⢤⠼⠿⠀⠀⠀⠀⢻⡉⠉⠀⣀⠴⠚⠉⠉⠉⠛⣆ ⠸⣇⡤⠔⠋⠉⠉⠓⠦⣄⣀⢀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠹⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⠉⢀⡠⠴⠛⠛⠒⠦⠼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣀⣨⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠓⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢓⡶⠋⠀⣴⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢴⡄⠀⢷⠴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠈⠻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠃⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆ ⠀⠀⠀⠹⣧⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠈⣇⢀⣠⣤⠴⠖⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷ ⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡽⠶⢦⣀⡞⠛⠓⢦⡄⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣠⠿⢦⡀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠉⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⠀⣏⠀⢀⡗⠚⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠈⣹⡋⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠒⠛⠉⠙⠲⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠒⠋⠉⠉⠙⠛⠒⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⣰⢏ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⣰⣿⠋ ⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⢻⢰⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠙⣧⡀⠀⢸⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⢀⣴⣏⠀⠀⠘⣧⠀⢸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣶⣤⣤⣤⣼⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠹⠷⢿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠻⠇⠉⠀⠀⢰⡞⠋⠉⢉⡗⠀⠀⠶⠫⠞⠁⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠠⠞⠡⠞⠰⠞⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⢀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠴⠚⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠦⢄⣙⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣤⡴⠖⠿⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠖⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠓⠒⠒⠲⢿⡅⠀⠙⣿⠋⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠶⣾ ⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠿⠂⢦⠀⣤⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀ ⣰⣏⡁⠀⠉⠛⢦⣤⠀⠀⠀⢙⣿⡿⠟⢷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢷⣤⣀⣲⣾⣿⣿⣯⠉⠻⣷⣴⡀⠀⣤⡶⠋⠁⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠘

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⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏾⬜⬜🏾⬜⬜🏾⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏾⬜🏾⬜🏾⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏾🏾🏾⬜⬜🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾⬜⬜🏾🏾🏾⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧🏾🏾🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🏾🏾🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🏾🟧⬜🟧🏾🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🏾🏾⬜🟧🏾⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🏾🟧⬜🏾🟧🟧🏾🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🏾🟧🟧🏾⬜🟧🏾⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🏾🏾🟧🟧🏾🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🏾🟧🟧🏾🏾⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧🟧⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜🟧🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬛🟧⬜⬜⬜🟧⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬜⬜🏾⬜🏾⬜⬜🟧🟧🟧🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧🟧🟧⬜⬜⬜⬜🏾⬜⬜⬜⬜🟧🟧🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧🟧⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬛⬜⬜🟧🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧🟧🟧⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜🟧🟧🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧🟧🟧⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟧🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏾🏾🟧🟧🟧🟧⬜⬜⬜🟧🟧🟧🟧🏾🏾⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏾🟧🟧🏾🏾🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🏾🏾🟧🟧🏾⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧🟧🟧🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🟧🟧🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧🟧🏾🟧🟧⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟧🏾🟧🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧🟧🏾🟧🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟧🏾🟧🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜ ⬜⬜🏾🟧🟧🟧🟧🟧🏾🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧🏾🟧🟧🟧🟧🟧🏾⬜⬜ ⬜⬜🏾🟧🟧🟧🟧🏾🟧🟧⬜⬜🟪🟪⬜🟪🟪⬜⬜🟧🟧🏾🟧🟧🟧🟧🏾⬜⬜ ⬜🏾🟧🟧🟧🟧🏾🟧🟧⬜⬜🟪🟥🟥🟪🟥🟥🟪⬜⬜🟧🟧🏾🟧🟧🟧🟧🏾⬜ ⬜🏾🟧🟧🟧🟧🏾🟧🟧⬜⬜🟪🟥🟥🟥🟥🟥🟪⬜⬜🟧🟧🏾🟧🟧🟧🟧🏾⬜ ⬜🏾🟧🟧🟧🏾🟧🟧🟧⬜⬜🟪🟥🟥🟥🟥🟥🟪⬜⬜🟧🟧🟧🏾🟧🟧🟧🏾⬜ 🏾🟧🟧🟧🟧🏾🏾🏾🏾🟧⬜⬜🟪🟥🟥🟥🟪⬜🟧🟧🏾🏾🏾🏾🟧🟧🟧🟧🏾 🏾🟧🟧🟧🟧🏾🟧🟧🟧🏾🟧⬜⬜🟪🟥🟪⬜⬜🟧🏾🟧🟧🟧🏾🟧🟧🟧🟧🏾 🏾🟧🟧🟧🏾🟧🟧🟧🟧🟧🏾🟧⬜⬜🟪⬜⬜🟧🏾🟧🟧🟧🟧🟧🏾🟧🟧🟧🏾 🏾🟧🟧🟧🏾🟧⬜🟧⬜🟧🏾🟧⬜⬜⬜⬜⬜🟧🏾🟧⬜🟧⬜🟧🏾🟧🟧🟧🏾 🏾🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜⬜⬜🏾🟧🟧⬜⬜⬜🟧🟧🏾⬜⬜⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧🏾 ⬜🏾🏾🏾🟧⬜⬜⬜⬜⬜🟧🏾🟧🟧🟧🟧🟧🏾🟧⬜⬜⬜⬜⬜🟧🏾🏾🏾⬜ ⬜⬜⬜🏾🟧🟧⬜⬜⬜🟧🟧🏾🟧🟧🟧🟧🟧🏾🟧🟧⬜⬜⬜🟧🟧🏾⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧⬜🟧🟧🟧🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🟧🟧🟧⬜🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🏾🏾🟧🟧🟧🏾🏾⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏾🏾🟧🟧🟧🏾🏾⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏾🏾🏾⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏾🏾🏾⬜⬜⬜⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧｡⋆🌻⋆｡‧˚⛷🧚‍♀️🛖

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⢴⡖⠒⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠒⠢⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠋⠉⢰⣋⣉⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⠁⠀⢰⣶⡆⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⣀⡀⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣥⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠠⣾⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀ ⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳ ⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⣾⣻⠉⠉⠉⢿⡏⢿⡟⢷⢲⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠹⣄⠀⠀⣰⡏⢻⡈⣏⢿⣆⠀⠀⠘⣿⡘⣿⢸⣸⠀⣧⢷⠋⡿⢲⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠹⣦⠀⢿⡹⡄⠳⣜⣎⢻⣦⡤⠖⠚⠓⠛⠛⠛⠓⠿⣾⣼⢁⣾⠜⠉⣹⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠈⠓⢮⣳⣝⢦⡈⠻⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣾⡗⠉⠀⢙⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣶⣿⣟⣹⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣤⡴⠏⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠹⠴⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠉⠓⠶⢤⣤⣤⣤⠤⠞⠋⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠤⠤⠤⣄⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣯⡞⠁⠈⠉⠙⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣓⣦⣤⣾⣛⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣾⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣵⣾⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠟⡀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠴⢦⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢠⡞⠁⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢦⡄⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣷⠀⣷⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣠⠏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣆⣿⠀⣠⠞⢿⣿⣿⣟⡀⡿⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⢻⣄⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠙⢦⡀⠀⢀⡴⠟⣽⣧⠞⠁⢸⣟⡿⠋⢸⣧⠃⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣝⡳⣄⡀⠀⢸⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⢠⡞⣡⡴⢋⡴⠟⠋⠙⢷⣄⣠⣿⢣⠞⠙⡿⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡛⠟⠳⠬⠧⠙⢦⣀⠀⢠⡟⠀⠀⠰⠟⠛⠁⣴⠋⢀⣠⣴⣶⣿⡿⣽⣿⡏⠀⠀⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢪⣷⡤⢤⣄⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣡⠶⢻⣅⣴⣿⡟⢀⣿⡟⢻⠀⢀⡇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⢁⠀⠀⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⣼⣦⣤⣬⣽⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠁⣀⣤⠿⠛⠋⠀⣼⢹⢧⠈⠀⡾⠃⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⢀⡏⠀⠀⢸⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠈⣏⡷⣄⣈⣿⣼⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣿⢸⡴⠞⠁⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⢱⠋⠀⠀⠀⠀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⡄⠀⢀⣾⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⠀⠀⢸⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢫⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣸⣿⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠟⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⡼⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣀⣤⣤⣴⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⣿⡿⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋ ⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡟⠀⠀⠀⢠⠇⢠⠇⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠉⣿⣭⣭⣶⡿⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠉⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣠⠴⠶⢶⡞⢀⣾⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⣀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣀⡴⡿⠁⠀⠀⣸⡇⠈⣿⣷⣦⡤⠴⠟⠒⠒⠲⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⡜⠁⣼⠃⠈⠙⠓⠶⠤⣄⣀⣀⡉⣻⡷⠤⠤⠴⠛⠁⠀⡇⠀⢀⣾⡿⠁⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠚⣻⣿⣷⡀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡏⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢰⠏⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⢸⠁⠀⠀⠀⣰⠃⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢰⠋⣰⢣⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡟⣁⣀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡞⣰⣿⠋⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠛⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⠃⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠚⠛⠛⠛⠒⠒⠛⠛⠛⠋⠁⣴⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢹⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣦⣀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠤⣧⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⢳⡈⠻⢿⣿⣤⣀⣀ ⣴⢻⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠈⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠈⠉⠉ ⠁⣾⠀⠈⠙⠲⢶⠶⢶⣦⣀⠀⠀⣇⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠈⣧⠹⠆⢀⣸⣀⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢠⡞⠁⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠗⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠘⠓⢶⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡏⢀⡾⠋⠀⣠⡤⢤⣤⣤⣶⠖⠋⠁⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢸⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠚⢁⣴⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⡿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⢸⡀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣸⠁⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠈⡇⠀⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⣷⠀⡇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣒⣉⣽⠑⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠺⣯⡼⠋⢹⡟⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣋⣀⣠⡴⠃⠀⠀⠘⠷⣀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠚⣳⠀⢀⡼⠃⣰⠖⠒⠒⢦⡈⢿⡉⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⢞⣩⣍⣁⣰⠟⠀⠄⠙⠦⣤⣠⣴⣇⣈⣷⣾⣇⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⣿⠉⠀⢀⣸⠧⣾⣿⠿⠟⠿⣴⣶⣦⣰⡟⠉⠙⢿⣆⠀⠀⠀ ⣾⢧⣉⣿⣿⡭⠤⠴⠶⠷⡤⠤⠤⠯⣭⣝⣓⡻⠶⡤⠼⣻⣷⣄⠀ ⠘⣼⣿⡅⠀⠘⢦⡀⠀⢠⣸⣄⡀⢀⣠⠤⠀⠉⠉⠓⠾⣭⣿⣌⡆ ⠀⠀⠉⠛⠷⢮⣷⣿⣿⣏⡀⠀⡉⠙⣷⠤⠤⣴⣲⠁⢀⣸⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⣸⠀⠀⡇⢸⡟⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠟⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣁⣿⡦⣾⢧⣀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡟⡇⠈⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠁⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠱⡈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠊⠒⠛⠐⠀⠐⠐⠒⠃⠐⠐⠒⠀⠀⠛⠑⠂⠂⠁⠃⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠒⠂⠠⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠔⢅⠀⠀⠀⠐⠄⠂⠡⠀⠀⠀ ⢀⠔⠊⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⠊⠐⠀⠑⠄⠀ ⠸⡀⣿⣿⡓⠂⠬⣀⡀⠈⠒⠄⠘⠀⢈⠆ ⠀⠉⡚⢩⡟⠀⠀⠀⡶⠉⠉⠉⠉⡉⢢⠌ ⠀⢘⠀⠀⠀⠚⠂⠀⠛⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠀ ⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠒⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠞⠛⠋⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠈⡆⠻⣿⡿⢿⡟⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⢄⠀⠈⢧⢀⠀⠸⡄⠈⠁⠀⣆⠀⠀⠀⢧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⢷⡀⠀⠀⢸⡦⠀⠚⢿⡖⠒⢳⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠸⡆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢧⢰⡀⠀⢳⠀⠀⠘⣷⡀⠈⢷⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣷⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠀⠀⠀⡇⣼⠀⠀⠘⡆⢀⣷⠒⠁⢸⡀⠈⢧⣷⡀⢠⣿⣉⣩⣽⣷⣤⣴⣧⡀⠀⢹⠈⠱⣤⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⡀⠀⠀⣷⡏⠀⠀⢀⡷⠋⢸⡴⢒⣉⡇⠀⠈⢿⣷⡀⢳⠘⠋⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⢸⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣷⠃⡀⠀⢸⣧⠀⠀⠈⢹⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠈⠟⠉⠉⠀⠀⢙⣿⣿⣿⢻⡆⠀⠸⡀⢠⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣾⠀⠀⣀⣿⠀⠀⠀⠸⣿⠏⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣏⣟⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣧⡜⠁⢸⡇⠀⠀⠀⢿⡆⣀⡈⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢁⣷⠀⡆⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣧⡀⠀⢷⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣷⣾⣿⠛⠁⠀⠀⢀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⡇⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣼⡄⠀⠀⠈⣿⡉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡀⡇⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⢻⣿⣦⣤⣄⣀⣀⡀⢀⣀⣤⣴⣾⠋⢩⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠈⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⡀⢸⡿⠿⢿⣿⣛⣯⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣷⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣄⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀ ⠠⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠑⠊⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠙⠛⣻⣿⣿⣄⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡗⠾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢶⡋⠳⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠂⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡗⠚⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠉⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⢺⣿⠤⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣀⡠⠜⠋⠁⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣠⣟⣁⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡟⢸⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠹⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢼⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣷⠀⠀⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⠋⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣤⠤⢤⣤⡄ ⠈⠉⠉⢉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⡀⠀ ⠐⠚⠋⠉⢀⣬⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣀⡀⠈⠀⠈⠛ ⠀⠀⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣷⡀⠀⠊⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⣿⣿⣷⡉⠙⢷⣦⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡘⢿⣿⣷⡀⠈⣯⣇⠈⢦⡈⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⢠⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⠆⠳⠄⢿⣿⣷⡀⢸⡼⣆⠀⠘⠎⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣹⡟⢿⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢹⠋⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⢄⢻⣿⣷⣿⣧⢹⣦⣀⠀⠸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢸⣿⢀⡼⠁⣸⣿⣿⣿⠉⠛⠛⢣⡿⠋⡿⢸⢰⠻⠿⠏⡟⣿⠌⠉⢻⣿⣧⣠⣤⡄⠀⠀⣌⢧⣿⣿⣿⣿⡎⣧⡉⠙⣲⣷⡠⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢠⣾⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡟⠁⠀⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠸⠸⡄⠀⠀⣇⢻⣴⠀⣮⣿⣿⣿⠋⢿⣶⡾⠿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⢣⠈⠙⢛⢾⣷⡌⠂ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢠⡟⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣿⠀⠀⢸⣾⣦⣸⣄⠀⠀⣿⣄⠀⢻⡜⣿⣧⣸⣿⣿⣇⠀⢸⠏⠀⣰⣿⣿⢿⣿⣿⡇⢸⠀⢠⣿⣾⣿⣧⢠ ⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣰⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠲⣄⠀⣿⣿⡇⢹⣷⣦⣸⢸⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣷⣼⠇⠘⣿⢿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⢸⣶⣿⠃⡟⡿⣿⣄ ⠀⠀⠀⠀⡇⣼⠏⠀⠀⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠓⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣇⠀⠈⣓⡿⠦⠤⠤⠤⠤⣤⣿⣿⣿⣷⢿⣿⡇⢸⣿⠃⡼⢀⡇⢿⡟ ⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠤⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣄⠀⠘⣿⣿⣿⡌⠁⠘⠷⣤⡀⠁⢀⠀⠀⡿⠋⠙⢻⣿⣿⡇⣼⣷⣾⣇⣼⠁⣾⣇ ⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣇⠀⠀⠀⠠⠼⣿⣿⣆⢸⣿⣿⣻⣷⡈⢿⡀⠙⡄⠀⣸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢹⣷⣶⣾⣿⣀⣠⣿⣿⣿⡇⣿⢁⣿⣿⠃⠀⡿⣿ ⠀⠀⢀⡟⡇⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣧⣼⣷⣿⢿⣿⡿⣾⣯⡛⠆⠙⢷⣿⠿⠷⠀⠙⠶⣟⣻⣯⣼⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡇⣾⣿⡇⠀⠀⠁⡿ ⠀⠀⣸⠀⣧⠀⠀⢸⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⣿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣹⣿⣬⡭⠛⢿⣿⣦⣄⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣛⣛⢿⡿⣼⢸⣿⣽⣇⠀⠀⠀⡇ ⠀⢰⡇⠀⠸⡄⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠛⠂⠀⢸⠂⢻⣿⡯⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢿⣽⣷⢺⣿⠙⢿⡭⣥⡿⠟⠁⠘⢿⣿⡬⢿⡟⣼⡏⣿⢹⠀⠀⠀⡇ ⠀⡾⠀⠀⠀⠹⣄⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡄⠀⠀⠨⣷⣤⣭⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣤⣈⣙⣩⣿⠏⠀⠉⠀⡸⢹⠧⣴⣧⣄⣿⡇⣿⠁⣿⢿⡿⡎⢀⠀⠀⡇ ⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠈⣰⣿⣿⣿⠟⢸⣿⣸⣯⣾⠣⠁⠀⠀⠀⡇ ⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⠛⠁⣤⣿⣱⣿⣿⣿⠀⠀⣶⠀⠀⢀ ⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⣿⡟⣿⡟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢁⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡇⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⡟⢀⡏⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣶⣾⣿⣯⣿⣝⣼⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣿⣠⠴⢖⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣟⣾⠁⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢸⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢷⣿⡇⣿⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀ ⠙⠷⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢿⣿⠀⠸⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⢀⡴⣞⣥⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣏⣾⣿⡇⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⢀⢼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠳⣄⠸⣿⠀⠀⣿⠿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣤⢤⡀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⢀⣿⣿⠟⠁⢠⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣽⣿⣿⡇⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠧⠀⠀⠈⢦⣀⣀⣀⡇⠀⢿⣿⣿⡟⠈⡷⣦⡼⠁⢀⣀⣤⣴⢾⣋⠀⣠⣿⠿⠋⠀⣰⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢦⠀⠈⣧⠀⠉⠉⢳⣼⣿⢿⢁⠞⠁⢀⣭⣷⣞⢿⡭⠗⠉⠉⠙⢯⡀⣀⡤⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⠉⠙⢦⠀⠀⠸⡄⢠⣿⣄⣀⣠⣿⣿⣿⣄⣾⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⢀⡠⠶⠶⣄⡹⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⣏⠙⠿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⡇⠀⠈⠳⣄⠀⣷⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⣶⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣾⣿⠿⠛⠉⠹⡍⠉⠉⢙⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠿⠿⠛⢢⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡴⠛⠁⠸⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣵⠃⠚⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣴⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠳⣤⡀⠀⣿⠀⠀⢀ ⣿⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢀⣾⣿⣷⣄⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢡⣿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣴⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢾⠴⠒⠉ ⠏⠁⠀⣥⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣤⣶⡶⠀⠀⣸⡟⠀⢸⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣏⠀⠉⠉⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀ ⣴⣷⣶⠟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣼⣿⣿⠁⠀⣰⢿⣤⣴⢻⡿⢀⣼⣿⣿⡿⣣⣿⣿⡿⠘⣇⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣠ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣀⣾⣿⣿⡇⣠⣾⣧⠾⣿⡿⠼⢣⣾⣿⣟⣡⣾⣿⣿⡟⠁⠀⣘⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⠉⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠊⠉⠀⠀⠀⡄⠀⠉⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠃⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢄⡀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠈⢦⠀⠈⠳⡀⠀ ⢸⡀⠀⣿⣿⣿⡟⠒⠤⣄⡈⠃⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⢀⠇⠀⠀⠘⣦ ⠀⠳⣄⠙⣿⡟⣡⣶⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠤⠤⣤⣀⣀⣠⣤⡤⠤⡔⠊⢸ ⠀⠀⢀⡽⠋⢴⣭⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢙⣤⠋ ⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣮⡄⠀⠐⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⢀⢤⡎⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⣼⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⡜⡌⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⣰⠁⢿⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⢀⠟⠃⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣼⠁⢰⠃⠀⠘⣧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⢸⡗⡇⠀⣼⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣼⡏⢀⡏⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣇⠀⠀⣼⢀⠁⢰⡏⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣰⣿⠃⣼⣦⣤⣀⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣦⣺⠇⢸⡀⣿⣧⠀⠀⢸⣿⠀⣤⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢠⣿⣿⢰⡇⠀⠀⠉⠉⠓⠾⣧⠀⠀⠀⠇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡆⠀⣾⣿⡀⣧⡀⠀⠀⠀⣿⣧⣾⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣷⣆⠀⢻⡆⠀⠀⢰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⠿⣿⣿⣄⡿⢹⣿⣿⣷⣄⡀⢸⡟⣽⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣷⠀⠀⢸⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣶⠿⣿⣿⡇⠀⢿⠛⢿⣿⣿⡿⠀⢹⣿⠟⠉⠃⠀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⠿⠚⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠻⣦⣄⣀⣀⢿⡟⠉⠙⣻⣿⣞⣻⣿⡀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢰⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢸⣷⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣼⠟ ⣿⣿⣿⣿⣷⣸⡟⠛⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠟⠋⠁⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢳⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⡠⠔⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⡌⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⠖⠛⠉⠁⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⡟⣋⣹⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⢸⡇⠀

⠀⠀⢀⣀⠤⠔⢒⠊⠉⢂⡠⠦⠞⠃⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠧⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠃⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⢶⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⠉⠉⠁⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠏⣱⣿⡿⠋⠉⢀⠟⠁⢀⡞⠁⡀⠙⣆⡀⠀⠈⢦⣄⠀⠀⢈⠉⡲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠃⠰⣳⠋⠀⠀⣠⡏⢀⣴⢟⣴⣾⣧⣄⡸⣽⣆⠀⠀⢿⣧⣄⢠⣱⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢿⡿⡅⠀⠀⠁⠀⢀⣴⣻⣳⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣮⣿⣿⣧⢿⣷⡀⠀⡀⠙⣄⣀⠤⢤⣶⣒⡦⠤⠦⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢋⣼⣿⣱⠃⠀⠀⠀⢀⡾⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢹⣷⡈⢯⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⣴⡿⢋⣴⣿⣿⣇⡏⡰⠀⢀⣴⣻⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⡼⡆⠐⠶⢾⣛⣻⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣼⠏⣠⣾⣿⣿⣿⣸⢠⠇⣴⣿⡏⣿⡏⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠁⠀⠹⣿⣭⣭⣿⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⡄⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⡆⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢐⠀⠀⢀⠒⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣧⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢻⣿⣇⠀⢀⣀⣀⣻⣿⡇⢻⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣯⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⢰⡿⣿⣿⢏⣾⣿⣯⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⡿⠿⣿⣿⡟⠛⡇⠁⠘⠀⠿⠿⣿⣿⣹⡏⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢠⡿⢱⣿⡿⣼⣿⡿⣽⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⠀⢰⣿⠉⠀⠰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠛⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⣿⣿⢇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠦⠘⢿⣧⣀⠀⢿⣷⣭⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣅⡀⠀⠀⣨ ⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠃⢸⣿⡿⣼⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⢸⣾⣿⣿⣿⣞⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠤⢬⣿⠥⠤ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣾⣿⢿⣿⣿⢿⣟⣛⣿⣟⢻⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⡇⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠇⢸⣿⡟⣿⡛⠛⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠚⠁⠸⠈⠓ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⣿⣟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠋⠠⢤⡸⠋⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⡇⠀⡄⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠁⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣫⣽⣾⣿⣷⡀⠀⠒⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣿⢻⣿⣿⣿⢹⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠐⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠁⢀⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣇⠇⢰⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡅⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢼⣿⡇⢂⡞⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡃⣿⣟⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢣⣿⣿⠇⡿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠎⠀⠀⢀⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣽⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢰⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠏⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡾⠋⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠟⣥⣄⣀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣯⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠟⠛⠏⠉⣿⠉⠉⠙⢿⣼⣿⣿⣿⠁⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⠃⠀⡇⠀⠘⣷⢾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⣮⣿⣿⣿⣿⡿⢱⡟⢁⡄⢸⠀⢠⡟⣧⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢸⠁⡌⠀⢸⠀⠈⠓⠀⠀⢸⣿⣿⠃⢸⠀⠀⢀⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣼⠀⢰⠃⠀⣸⠇⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠁⠀⡇⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⢸⣴⢞⣩⠴⠶⠶⣭⣛⢦⣀⠀⢀⡟⢡⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⣽⡏⠇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⣸⠟⢉⣀⡤⠶⠤⣄⡉⠳⣎⠻⡾⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⡼⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⢠⣿⠇⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⠀⣧⡴⠋⠁⢀⡀⠀⠀⠉⠳⣌⣻⠃⠀⢸⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠁⢸⣿⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⢁⡟⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡏⠀⠀⢸⡿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⡇⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠀⠀⠀⠈⣷⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢸⠃⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠒⢈⣉⣉⡁⠒⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢋⠄⣊⠥⠤⠄⠤⠤⠍⣒⠠⡙⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⢃⣔⠕⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠉⠪⢦⡘⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⢁⡾⢁⠀⡘⢆⠀⠀⣄⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠈⢳⡈⢆⠀⠀ ⠀⠀⡇⡼⠀⡌⢀⠃⠈⢆⠀⠸⡕⢤⡀⠰⡑⡀⢆⠀⠇⢸⠀⠀ ⠀⢰⠀⡇⢠⠁⡮⠔⠀⠀⠳⡀⢱⠀⠙⢖⣷⢼⣸⡄⢰⠀⠄⠀ ⠀⠀⡄⡇⢸⡜⣀⣤⣀⣀⠀⠈⠙⠂⢀⣤⣽⣄⠉⢃⡈⢠⠀⠀ ⠀⠀⡇⢸⣼⠀⣾⠟⠙⢻⠃⠀⠀⠀⢻⠛⠙⣷⡅⢸⠇⢸⠀⠀ ⠀⠀⢱⠈⢎⡆⠛⢆⠀⢈⡄⠀⠀⠀⢃⠀⢀⠟⠁⣦⠃⡎⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠈⠳⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠉⠁⠀⡸⠁⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠳⣀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠁⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠤⣀⠀⣀⠤⠒⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀ ⠀⠀⡇⠰⠀⠀⢀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠂⢸⠀⠀ ⠀⢠⠀⢰⠀⠀⢸⢇⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⡆⠈⣄⠀ ⡰⠋⡆⢸⡆⠀⡇⠸⡀⠉⠉⠉⠓⠒⠈⠁⢰⢹⠀⢰⡇⢰⠈⢢ ⡇⠀⢧⢸⠘⡼⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⢧⠃⡇⡼⠀⢸ ⡇⠀⠘⡌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⢰⢡⠃⠀⢸ ⢰⠀⠀⠘⣼⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠃⠀⠀⡎ ⠀⢧⠀⠀⠈⠛⠌⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠞⠁⠀⠀⡰⠁

⠀⠈⠱⣦⡀⠀⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢢⣄⠀⠉⠻⣿⣿⣷⣦⣄⠐⠨⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠲⠶⠶⠶⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢀⡠⣄⠙⣷⣦⡀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣌⡙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠶⢤⣤⣤⣾⣿⡿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠙⠛⠓⠒⠒⢶⣶ ⠀⠀⠀⠀⣼⢿⡹⣾⣷⡀⢠⣄⡀⢠⣤⡈⢿⣄⠻⣎⠉⠛⠿⣿⣦⣄⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣈⣛⠶⢦⣤⣄⢀⢀⡀⠀⢠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻ ⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣳⡍⠻⢿⡺⣮⠻⠛⠈⣻⣆⢿⣷⣿⠿⣶⣤⣽⣷⣽⣷⣾⣿⣟⡛⠛⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⠈⠁⣰⢿⣿⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠄⠤⠤⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣗⢻⡄⠲⢿⣌⣳⡄⠀⠀⠛⠘⢿⡛⢦⣆⠍⠙⠛⠻⣟⠣⣈⠉⠛⠲⠤⣬⣙⣶⢬⣍⣉⣉⡩⠽⢛⠛⠛⠛⠈⢻⡱⣿⡄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⠤⢤⡵⠁⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠈⢿⡀⢿⡄⠀⠻⣇⢻⣄⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠉⠳⢦⣄⠀⠉⠳⣌⠑⡤⠀⢀⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠤⠀⠀⠀⢻⡜⣿⡈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣬⣿⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⢰⠿⡏⠀⠘⢷⠈⢿⣄⠀⠰⠳⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠉⠛⢦⣄⣈⣻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢻⣷⠹⣧⡀⠀⠀⣦⡹⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠘⢷⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⢀⠿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣯⡽⠆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠈⣧⢻⠀⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠀⣇⠀⢠⡄⠈⢻⣿⣜⠷⣄⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠻⣜⠁⢘⣿⣿⡟⣻⡿⣿⣤⣿⣫⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠞⢁⡴⠚⢹⣼⠀⢸⣿⣧⠀⡘⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⣿⠀⣼⡟⠢⣄⠹⣿⣆⠈⠳⣤⡀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠙⣷⢼⠇⠿⣷⣭⣀⣤⠾⠛⠉⠽⠋⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⣡⠴⠋⢀⡴⣻⣿⡀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣼⠇⠀⣿⣾⠟⠁⠀⠈⠑⠎⢻⣧⠀⠈⠙⠶⣄⡀⠈⠻⢷⣶⠞⠁⠀⠀⠀⣘⠛⠉⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠙⠉⢠⠚⠁⠀⢀⡽⠊⠉⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢰⣿⡀⠀⠀⠀⠺⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⢼⠉⠓⠦⣀⣀⢸⣁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠈⢠⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⣿⡄⠘⣇⣧⡀⠀⠀⢀⣀⡠⣄⡀⠀⠻⣗⠦⣀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⢀⣠⡠⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢏⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣧⠀⢻⣿⣧⣓⣦⣤⣤⣶⣤⣤⣤⣀⡈⠳⢄⡉⠓⠢⠤⠤⢘⡶⣿⣎⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⣾⡇⢀⣾⣿⣿⣿⣻⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣥⠀⠀⠙⠒⠀⢀⡴⣫⠞⠉⣫⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣧⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣼⣻⣿⣿⣟⢿⡀⢳⣿⡿⢉⣿⠟⠀⠀⠀⢠⡼⢫⠞⠁⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⣿⠏⣿⣿⡟⢠⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣮⣿⣿⣿⣧⠙⠀⠉⠿⣋⠁⢀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣼⡏⠀⣿⠋⠁⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣇⠴⠃⢀⡏⠀⠀⡀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⢠⠟⠀⢰⠃⢸⠀⢋⣿⡾⣹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢀⣼⠇⣠⠂⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⠏⠀⢀⡟⢠⡟⠀⢸⣟⡱⢟⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡁⠀⠺⢧⠞⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⠤⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠁⠀⠀⣼⠁⢾⡇⠀⢸⡏⠁⠘⢉⡧⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣠⣴⣜⢿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣰⢸⣷⠀⢸⡇⠀⠉⠀⠐⠂⠀⠀ ⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣏⣀⣀⣠⣶⡉⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣿⢸⠈⣧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⢀⣀⣠⠀⢠⣿⣿⣿⢠⡀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿⠿⢿⡧⠀⠀⠀⠈⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢿⡀⣿⢸⡄⠘⣟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⡈⠀⠀⠻⠟⢠⣿⣿⣿⣿⢸⢤⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠏⠁⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠘⢮⢧⠀⠈⢧⣿⠘⣇⣰⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠡ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣣⡀⠈⢻⣄⠘⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⢻⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡌⠻⣿⣿⡛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠟⠀⣨⣿⣷⣤⣈⠛⠿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣄⡀⠀⠀⠀⠹⣝⡄⠙⢿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡖⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣯⣀⡀⢀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢧⡀⠈⠛⢄⡀⠀⠀⠈⢞⣆⠀⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡦⠞⠋⠀⠉⠳⣌⠓⣤⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡇⠀⠀⠀⢉⣗⠦⠤⠝⠲⣤⡀⠀⠉⠀⠀⠀⢹⡀⢤⣤⡤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢋⣴⣾⣿⣟⣿⣿⣟⣿⡽⢿⣿⣿⠽⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣐⣿⣿⣜⣿⢻⣿⣿⣿⡆⣷⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢤⣀⠀⠀⠀⢷⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠓⡶⠦⠤⠤⠤⣄⣀⡀ ⠀⠀⢀⠴⢿⣧⠘⢿⡿⠿⣿⣧⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢄⣘⠆⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠯⣀⠀⠈⢿⡄⠀⠻⣿⣿⡿⣷⣹⣄⣀⡤⠖⠋⠉⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⠸⣦⣀⣀⡀⣀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠓⠦⣌⢳⣄⠀⣼⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡈⢧⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣢⣤⣄⣀⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠹⣏⠸⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠛⣻⣿⠋⡽⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⠀⢿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠇⢸⡿⠿⠏⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠾⢿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢻⡿⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠈⠙⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⣤⣤⣤⡴⠾⠋⢃⣈⣻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠈⠉⠓⠶⠶⠶⢶⣿⡏⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣲⠐⠀⠀⠀⢀⣨⡾⠟⠉⠛⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢾⣟⢝⣷⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀ ⠀⢰⡿⠞⠛⠛⠛⠶⣦⣆⠀⠀⢀⣼⠉⠉⠉⣇⠸⣷⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠹⠋⠙⠛⠁⣠⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀ ⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⢹⣄⣀⡀⠈⠀⠈⠙⠷⠶⠶⠾⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇ ⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⡀⢙⣻⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡇⢀⡾⠋⠃⠈⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠶⠶⢦⣤⣀⠀⠉⠛⠒⠒⠚⠋⠁⠀⣹ ⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢳⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾ ⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠠⠘⣷⡠⣀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠰⢀⣼⠏ ⠀⠈⠻⢷⣤⣀⡀⣀⣴⠟⠁⠀⠄⠀⠈⠻⢦⣤⣴⠟⠁⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣀⣠⡴⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠲⠶⠦⠤⠴⣿⣬⣤⣭⣤⣴⣶⣶⡷⡿⢦⣤⣤⣄⣀⣠⣤⣤⡤⠤⠤⠶⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣶⣶⣦⣮⣷⣦⣄⣠⣤⣄⠀⣠⣝⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠃⣿⠋⣿⢾⠙⣿⡇⣿⢻⢉⢽⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣷⢰⡇⣼⢰⠏⡇⡏⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡄⣿⢸⠇⢻⢸⠀⡇⡇⠸⢸⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣇⣿⢸⠀⠸⢸⠀⡇⡇⠀⢸⡇⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢸⢸⡞⢸⠀⢀⢸⠀⡇⡇⠀⡟⡇⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⣸⢸⡇⢸⠀⠀⢺⠀⠇⡇⠀⡇⡇⠠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⡇⢸⡇⢸⠀⠀⠈⠀⠀⠇⠀⡁⣧⣿⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⢸⣿⢸⡆⢰⢰⡀⡄⣇⢀⡇⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣼⣷⣟⣸⣿⣇⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣅⣸⣿⣾⣿⢹⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⢹⣿⣿⡟⡾⢰⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣬⣍⠙⠳⣼⡇⣿⣇⡇⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⠤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠻⢿⣦⣼⡇⢿⢹⠁⠈⣿⡇⠀⢸⣏⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡁⠹⢿⠄⠀⣿⣇⠀⢸⣿⣇⠀⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠙⠛⣀⣬⣯⣭⣽⡛⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠂⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠻⠾⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠴⠶⢺⢻⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⠄⠒⠋⠉⠉⠀⢀⣀⣤⢼⠾⣿⠸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣷⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢿⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⡠⠤⠖⠚⠋⠁⠀⠀⢸⡀⢻⡆⠘⣟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠉⢿⡒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡽⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣷⠚⢿⡉⠙⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡀⠀⠀⠑⠂⠀⣈⣑⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡭⠿⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠚⠉⠀⠀⢹⡀⠈⣷⡀⠈⢿⣿⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠱⣄⠀⠀⠐⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠁⣴⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠿⣿⣿⣏⣠⢾⣤⡀⠠⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡼⠉⠙⠇⣘⠙⠷⢿⣿⣿⣧⠀⠀⢜⣦⣀⣀⣀⣠⣤⠤⠖⠛⡿⠀⢳⡀⢀⡏⠀⢠⠞⣿⣿⣿⠏⣿⠃⠀⢰⢷⣿⡏⠁⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠚⢢⠇⠀⠀⠀⢿⡙⢿⡆⠀⠀⠑⢋⡉⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠘⣇⡼⠶⠖⠁⣰⣿⡿⢃⡼⠁⠀⣠⠃⡨⢿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢀⣏⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠉⡁⠙⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣤⣄⡀⢸⠇⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠈⠁⢀⣴⠃⡼⠁⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⣾⠀⠀⣾⣿⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠠⠚⠁⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣼⠀⣸⠃⣴⠃⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠳⡙⢦⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⡏⠀⠀⡿⣿⠀⠀⠀⠙⠲⠦⢠⠟⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢇⣀⠴⠋⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡿⢠⡇⣴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⢌⠳⡀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⡇⠀⠀⠹⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢦⡀⠀⠀⢀⡴⠛⠚⠉⠁⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣯⣞⡼⢱⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣜⢦⡀⠀⠀⢳⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠤⠄⠳⢤⠴⠋⢀⣠⠤⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣆⣿⠟⠀⠀⡆⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠓⠙⠦⣄⡈⣇⡇⠀⠀⢸⠁⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠟⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢻⣿⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⢳⣿⠟⠀⠆⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣿⣶⣿⣯⣦⣆⠆⣷⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠓⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣯⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⢸⠟⠁⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠈⢻⣦⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣶⣶⠒⢲⣦⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣨⣠⣶⣛⣮⡛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢿⢄ ⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢁⠀⠛⠮⣍⣉⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡱⣄⢀⡼⣆⠀⢀⡴⠃⠁⠀⠀⢸⣧ ⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢠⠁⢸⠀⠀⡸⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢤⣀⢀⣾⡿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⢻⡤⡞⠻⢯⣀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⡇⠀⣥⠋⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣽⠿⠛⠛⠛⠻⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠱⣌⠂⠀⠉⠳⣄⢀⡐⠻⣿ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣦⡛⣰⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠙⣇⠀⠀⠀⠈⣿⣤⣤⣈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⢈⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⣤⡤⠤⢤⣄⡀⣄⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢹⣄⣠⢴⡞⠀⠻⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣴⠋⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣷⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢠⣾⡀⠀⡇⠀⠀⣰⢻⠐⣮⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡟⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡀⠀⠀⢹⣿⡝⣆⠸⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡴⠋⣿⡇⣰⡇⣠⠞⡁⣸⠰⢻⡄⢰⠀⠀⠀⢸⠀⡘⢹⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢸⠁⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠋⠳⢤⡀⠀⣷⡀⡟⠙⠚⠳⠆⠀⠰⠛⠁⠀⢴⣿⣧⡿⠿⠿⣶⣾⣟⡁⠈⣧⣽⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢸⡇⠀⣸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢻⢠⣶⣺⣭⣷⣶⣭⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠏⢡⣤⣤⣤⣄⠈⠻⢿⣿⣻⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⡇⠙⠉⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣇⢈⣷⡿⡛⢙⣠⣤⣤⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡿⣡⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢸⡇⠀⠀⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡏⢙⢷⡀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡛⣿⣿⣾⡇⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣼⡇⠀⠀⣿⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⢳⣜⠀⠻⣄⢰⣶⣾⣿⡇⠀⠘⣯⣿⣿⢿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣛⣓⣚⣋⣀⡄⠀⣼⣣⢴⡆⢀⣤⣿⡁⣠⡿⢇⠀⠀⣿⠀⣻⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢠⠟⠈⢳⡄⠈⢿⢿⡝⣏⠃⠀⠀⠘⠳⠶⣛⣫⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠁⢠⡾⠛⣉⣤⠈⣳⡏⡇⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣠⠏⠀⠀⠀⠹⣄⡟⠀⢳⣸⣆⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠐⠸⡇⡇⠸⡄⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢇⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⢹⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⣴⠒⢸⡇⡇⠀⣿⠀⢹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠞⠁⡠⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⢸⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣞⣠⠾⠁⣠⡿⠀⢳⠀⢹⠀⢸⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⣠⠞⠁⠀⠀⣠⠞⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠳⣄⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣤⣀⣠⣤⣾⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠆⠸⣿⣿⣿ ⠉⠳⢤⡀⠀⣴⡧⠞⠁⠀⣀⡤⠞⠁⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠿⢦⣀⣀⠤⠤⠤⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⡏⣰⣿⣿⠟⠉⣿⣿⠃⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠻⣟⣀⣠⠔⠛⠉⠀⠀⠀⣠⡇⠀⣀⡤⢄⣀⣀⠤⠤⢤⡤⠛⠁⣀⣀⣠⣀⣀⠀⢙⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢾⣿⠀⣽⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣄⠀⢰⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⠤⣄⣀⡀⠀⣠⡾⠖⢾⡃⠀⠀⠻⣥⡀⠀⠈⠱⣄⢀⡽⠋⢻⡷⢭⣉⠉⠁⠀⠀⣀⣠⡴⠚⠋⢠⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣆⢰⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡝⠻⣄⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠙⣏⠀⢀⡶⢷⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡏⠀⠀⢀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠘⢦⡀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠈⢷⢺⡆⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⢻⡟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠤⢾⣷⣄⠀⠀⢻⣷⡀⠀⢸⡇⣧⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠀⢹⣿⡏⠓⢶⡶⣦⣌⠙⠿⣄⣀⣤⣿⡿⠀⠀⢸⠀⢸⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⡾⠁⠉⠛⠋⠁⢿⠀⠀⠀⠙⠶⣄⡈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣸⠋⢳⠀⠈⢷⠈⢳⡔⡄⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⣾⠀⠸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣀⠀⢀⡴⠃⠀⢸⡇⠀⠸⣆⠉⠙⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣅⠀⠀⢠⣧⠀⠀⢻⡀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⣀⣴⡿⠟⣠⣾⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠙⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠙⡆⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⢙⠢⣭⣭⣥⣶⣿⣿⣿⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠸⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠉⠉⠛⠿⠿⣶⣶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣤⠤⠤⠖⠒⠒⠥⠤⠤⣤⣄⡀⢻⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠉⠓⢶⣍⠙⢿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⣷⡀⡟⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣙⣿⣿⣿⡉⢻⣇⠀⠀⠀⠈⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠙⠷⣿⣿⢿⡌⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠙⡿⠁⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠘⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⢿⣿⠁⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢖⣢⢤⠥⣌⣁⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⣠⣿⣷⣶⣦⣤⣉⠳⣤⠈⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣄⠘⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣻⣿⣿⣿⡟⢷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠟⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣗⡒⠒⠦⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠈⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠂⠉⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡆⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠠⡻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⠇⠀⠀⠠⠽⢿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⡲⠊⠁⠀⠀⠀⣐⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠘⡇⠀⠀⡄⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡐⣟⣴⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣤⣷⠶⠶⣇⠉ ⠀⠀⠀⠀⠌⢀⡾⣼⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣸⣤⠤⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⢿⡿⡻⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠾⠵⠋⠐⠓⠒⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣧⢡⣷⡄⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠰⢓⣿⣿⣿⣿⣇⢤⣤⣀⠀⠀⠰⠞⣷⣦⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠻⠇⢸ ⣷⣦⣀⠀⣠⢿⣿⣿⠋⣿⢿⡈⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠃⣜⢺⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣬ ⣿⣿⡟⠱⠁⣾⣿⣿⣆⢹⡈⢣⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠸⡐⢝⣼⣿⣿⣯⣧⡤⠶⠶ ⣿⣿⣆⡧⡀⡹⣿⣿⣿⣷⣧⠀⣧⠀⠠⠤⠄⠀⠀⢠⣷⣿⣿⣿⡯⠟⢼⡇⢠⡤ ⣿⣿⣿⡧⡀⠨⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡀⠀⠀⢀⣠⠖⣿⣿⣿⣿⣧⡳⣄⠘⠷⠟⣧ ⣿⣿⣿⠏⣰⢱⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠁⠀⣿⣿⡏⣿⣿⠗⡿⣠⣶⣷⢨ ⣿⣿⣿⣷⣦⢺⡜⡻⢿⣾⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢿⣿⡇⣿⡯⢺⠁⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣋⣠⣾⣿⣮⠟⠛⠛⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢝⡛⠓⠈⢂⣀⣙⣿⣿ ⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⡜⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⢻⡟⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⠀⠀⠸⣿⣿⣻⣟⣿⣿⠇⠀⠀⣀⣀⠀ ⣾⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣷ ⠘⠛⠁⠿⠿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⡿⠿⠈⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠇⠸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣦⣭⣉⠋⠀⠀⠙⣉⣭⣴⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟨🟨🟨⬛⬛⬜⬛⬛🟨🟨🟨⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🟨🟨🟨🟨⬛🟪⬛🟪⬛🟨🟨🟨🟨⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🏻🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟨⬛🟨🟨🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟨🟨⬛🟨⬜⬜⬜ ⬜⬜🟨🟨⬛🟨🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟨⬛🟨🟨⬜⬜ ⬜⬜🟨🟨⬛🟨🏻🏻🟦⬜🏻🏻🏻⬜🟦🏻🏻🟨⬛🟨🟨⬜⬜ ⬜⬜🟨🟨🟨🟨🏻🏻🟦🟦🏻🏻🏻🟦🟦🏻🏻🟨🟨🟨🟨⬜⬜ ⬜⬜🟨🟨🟨🟨🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟨🟨🟨🟨⬜⬜ ⬜🟨🟨🟨🟨🟨🟨🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬜ ⬜🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬜ ⬜🟨🟨🟨🟨🟦🟦🟦🟨🏻🏻🏻🏻🏻🟨🟦🟦🟦🟨🟨🟨🟨⬜ ⬜🟨🟨🟨🟦🟦🟦🟦⬜🟦🏻🏻🏻🟦⬜🟦🟦🟦🟦🟨🟨🟨⬜ ⬜🟨🟨🟨🟦🟦🟦🟦⬜⬜🟦🏻🟦⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟨🟨🟨⬜ ⬜🟨🟨🏻🟦🟦🟦🟦⬜⬜🟦🟦🟦⬜⬜🟦🟦🟦🟦🏻🟨🟨⬜ 🟨🟨🟨🏻🏻🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🏻🏻🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🏻🏻🏻🟨🟨🟦⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟨🟨🏻🏻🏻🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🏻🏻🏻🏻🟨🟨🟦🟦🟦🟦🟦🟨🟨🟨🏻🏻🏻🟨🟨🟨 ⬜🟨🟨🟨🏻🏻🏻🏻🟦⬜⬜⬜⬜⬜🟦🏻🏻🏻🏻🟨🟨🟨⬜ ⬜⬜🟨🟨🟨🏻🏻🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🏻🏻🟨🟨🟨⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜ ⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜ ⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜ ⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 ⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 ⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜ ⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏻🏻⬜⬜🏻🏻⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏻🏻⬜⬜🏻🏻⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏻🏻⬜⬜🏻🏻⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⢔⣶⠶⢶⠒⠒⠂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⢉⡠⡴⠋⠀⠀⠀⠑⣤⡄⢀⣀⡉⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⡰⢋⡜⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠘⢯⢁⡠⠭⢝⣦⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⢀⠞⠀⡜⠀⠀⣰⠋⢀⣩⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡄⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⡰⠃⠀⡜⠀⠀⢰⡏⠉⠉⠉⠙⠛⢦⣴⣶⣦⡄⠀⠀⢱⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡼⠁⠀⡜⠀⠀⢠⡿⠤⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠷⠦⠬⣿⠀⠀⢸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠞⠀⢀⡾⠁⠀⠀⡜⠀⠠⡀⠀⠀⠀⡖⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣥⠋⠀⢠⡿⠁⠀⠀⣸⢥⡀⠀⢵⠀⠀⠀⡟⠀⣠⠤⣠⢼⡇⠀⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⣰⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣦⣀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⢈⣴⣾⣿⣿⡇⠀⢸⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⡴⠁⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠏⣈⡇⠀⢺⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢀⡜⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⡇⠀⣿⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡜⠀⠀⠀⣠⡞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣷⠀⢹⡅⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡇⠀⠀⡔⠁⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡄⠈⣿⡀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠈⣇⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠐⠦⣴⠾⠶⣶⡤⠂⠀⠀⣠⠞⢻⣇⠀⠘⣷⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⡉⠒⠬⠷⢤⡇⠘⡇⠑⢦⣀⠀⠈⠛⠟⠉⠀⢀⡤⠞⠁⠀⢸⠈⠢⡀⠈⠇⠱⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⢸⣇⠀⠀⢹⡟⠢⠤⠠⠴⠚⡟⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠈⠁⢸⠀⠐⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡿⢁⠞⡇⠀⠀⣠⡏⠀⣼⡏⠀⠀⠀⣷⣶⣤⣤⣴⣾⡇⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠈⢆⠀⠀ ⠀⠀⣰⡟⢡⠎⢀⣧⣤⣴⣹⡧⠤⣟⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣸⡤⠤⣄⣀⣤⣬⡀⠀⢠⠈⢇⠀ ⠀⢰⡟⡰⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢆⠈⡄ ⢀⠏⠸⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⡀⣇ ⢸⠀⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠠⡇⣿ ⢸⠀⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣷⡏

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣾⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡼⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⢠⠏⠚⠙⢻⢿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⠿⡿⡆⠀ ⢀⡶⡍⡀⡀⡄⠘⡿⠀⢸⢸⠘⠉⠉⠙⠋⣽⢸⡄⠁⡁⣿⣿⣦⣄⠉⠷⠀ ⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣴⢷⣾⡇⢸⣷⣷⣾⣷⣾⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⣿⠁⡇ ⠉⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡀⢘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣿⠁ ⠀⢸⣿⢻⣿⣿⠃⢹⣿⣉⠀⢿⢸⣿⣿⣿⠂⣀⣄⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⢿⡄⢿⣿⠸⣿⣛⣽⡏⠙⡆⢻⣿⠘⣹⣯⣙⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠈⠃⣼⠹⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠈⣾⠟⢣⡿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⢴⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠒⠒⠆⠀⠀⠀⠜⣧⣶⣍⣰⣇⠀⠀⠀ ⠀⢈⣛⡻⣿⢿⢻⣷⠤⠄⡢⠃⠐⠠⠤⠂⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⢿⣿⠧⡀⠀ ⠀⠸⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢻⣷⡶⣤⣀⣠⡤⣶⡿⣟⡻⠜⠛⠀⢄⠙⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠛⠓⠀⠉⠉⠒⠋⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⢉⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣀⣸⡇⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠋⠀⡴⢻⡇⣴⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣤⣴⣿⣾⣿⠿⢿⣇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⢠⡎⣠⣿⣿⣿⣷⡀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⢻⠁⠀⠀⠀⠿⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⢠⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣾⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣼⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠇⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣾⢿⣋⣾⠟⣡⣏⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⡀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠲⠿⠗⣾⠛⠁⠀⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢱⣸⣷⣶⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣲⣤⣤⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡀⢿⣷⡆⠀⣿ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡛⢻⣿⣷⡶⠀⡄⠀⠀⠈⢉⡉⣿⣿⡿⢿⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⠈⠉⠀⠀⢿ ⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣿⡇⣿⡍⠉⠉⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣸⠟⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣠⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣰⠟⢡⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡇⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢠⠯⡅⢰⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠟⠛⠉⣉⣉⣉ ⣿⣿⣿⡿⠋⢠⠏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠸⣷⡀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠤⠒⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⠿⠿⠛⠛ ⣿⣿⣿⣧⠀⣎⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣷⠀⠈⣧⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣟⠛⣿⡁⣿⡟⠀⠀⢀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣧⢯⠑⠤⠱⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣿⣇⠀⠀⠀⠄⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⠉⠀⠈⢹⡇⢀⣼⣿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⠀⠀⡠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣧⡄⠀⠸⣿⠾⠟⢻⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢳⡜⢁⣾⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣠⣴⣾⡿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⡷⣌⣿⡆⠀⢠⣤⣤⡈⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣀⠾⠀⣾⠃⣿⣿⣿⣧⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⠇⣸⡟⢳⣶⣿⣿⣿⣇⣼ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣤⣤⡑⣿⡠⠛⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢃⡴⡻⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⢣⣴⣿⣑⡿⣿⠿⣿⣿⣿⡹⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⣜⣿⣿⡉⠢⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣖⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣉⡉⠉⠉⠁⠈⢒⣀⣠⣬⡻⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿ ⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠤⠤⠤⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣿ ⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙ ⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⣂⠜⠉⠑⣌⢁⡒⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡠⢪⠂⢀⠤⢤⡈⠊⠐⠊⢮⢂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠔⢠⠂⢀⡇⠈⠙⠛⠤⠆⡄⠀⠇⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢀⠎⢠⠂⠀⡘⢁⠀⠀⡈⠉⠉⢱⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠂⡠⠋⠀⢰⡂⠠⡆⠀⠏⢔⣢⣾⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠁⡐⠁⠀⢠⣻⣿⡆⠀⠀⠠⣿⣿⣩⠀⡾⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⡜⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⢰⡄⢟⢃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⡄⠠⠁⠈⢃⠀⠀⡀⣉⣉⣀⠀⠀⡰⡇⠘⡎⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢋⠂⠱⢴⢸⠑⢤⡀⠑⠚⢁⡠⠊⠀⠏⠀⡙⡐⡀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠎⢼⠀⢀⠆⢸⠂⠀⣧⣅⣈⣵⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡇⠈⠄⠀ ⠀⢠⢏⠎⣼⣶⣦⠒⢫⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡼⠒⣤⣶⣦⠀⡈⠄ ⢀⢋⠂⢰⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣧⢰⢰ ⢸⠘⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⡸⣼

⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⡰⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣦⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠁⠎⢧⠇⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡰⢠⡇⡜⠀⠸⣇⠀⠀⡂⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⣀⠇⡇⣾⠀⢠⡇⡀⠀⠀⢠⢃⣾⢰⠓⠢⠄⣹⠀⠀⡆⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢤⣷⣿⡄⣼⡇⣇⠀⠀⣾⣼⣿⣾⣶⣶⣦⣈⡇⠀⢠⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣼⣯⣽⣷⡏⢻⢻⣷⣴⠓⣿⠟⠅⣘⣻⣿⣿⣿⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠙⠢⠤⠽⠭⠭⠿⠕⣧⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢠ ⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⠞ ⣿⣿⣿⠻⡀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢀⠔ ⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠄ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣠⣤⣤⣤⢤⣲⣲⣖⠋⠉⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢸⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⠖⠛⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠀⠀⡤⣖⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠿⣿⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣤⡼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣷⣾⣶⣶⣖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠜⢧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⢠⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀ ⠀⢠⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣻⡿⠛⠆ ⢀⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⣴⣿⠣⣄⠀ ⢸⣿⡏⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣦⡈⠧ ⢸⣿⣷⣤⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⡄ ⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡟⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⣴⡿⣍⠙⠛⠛⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠷⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣇⠻⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⣿⠀⢙⡀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢲⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⣥⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⣠⣿⠟⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⣀⣠⣤⣤⣼⣿⠀⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠁⠀⣠⠞⣹⡏⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⡀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⢀⡾⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠛⠋⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢠⣾⠞⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠀⣀⣠⣿⣶⣶⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣼⠎⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣾⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣹⡟⠀⠀⢰⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣟⡾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⣿⠿⢁⣼⠿⢋⢠⠟⠀⠀⠀⠈⣾⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢆⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣤⣾⣯⣥⣾⡿⠟⠀⠨⠟⠋⠛⠛⠛⠳⠶⠾⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣧⠸⣿⣄⣄⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢸⣷⠙⢻⣿⣄⣀⠀⢀⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⣀⣀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⣾⣿⣭⣗⣨⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡇⠈⢿⣿⡿⠀⢸⣿ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⢿⣿⣿⣿⡶⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠉⢁⡰⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⢿⡇⣿⣏⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣼⠿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡀⢀⣾⡷⢋⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢛⣾⡇⢻⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣰⠓⡒⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣿⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⡇⠀⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠟⢉⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢹⡇⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣤ ⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⣼⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠻⣿⡀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡴⠚⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⡇⠀⠀⢸⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣳⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣽⠋⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡗⣄⡀⠸⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣿⣧⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠖⠊⠉⠑⢺⣿⡇⠀⢀⣶⣿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢇⠀⠉⠃⠙⠢⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣽⣿⡆⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣄⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣠⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⡀⠀⢀⡴⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢻⣧⣄⠀⠀⢿⡏⠛⠋⠀⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣤⠟⢀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣠⣤⣾⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣄⢹⣟⡆⠀⠀⣤⣄⣤⣀⠘⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⡟⠀⣾⡟⡟⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡆⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣿⣿⢣⣠⣤⣿⣿⣿⣿⠀⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡴⠚⠁⢱⡀⡿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢧⣿⣿⣿⡟⠁⣼⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣯⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣶⣶⣆⢙⣧⡴⠋⢹⣿⡹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⣸⡿⣿⡟⣡⠞⢱⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣫⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠈⠉⠳⣤⣾⣧⠑⢾⢿⣿⢿⡝⣿⣿⡿⠘⢦⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣟⣿⣄⡞⣇⢿⣏⠈⠳⣽⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣥⡤⠿⠔⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣄⡉⠛⠛⠊⠙⠓⠂⠈⠳⠤⠀⠀⢀⡛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣧⣴⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠤⢤⣤⣀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿ ⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠻⣿ ⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠻ ⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠄⠊⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡶⠒⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⣾⠓⢆⠀⠀⡀⠀⣠⡞⠹⡆⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠙⢶⣤ ⠹⢆⠀⠀⠀⠉⠳⠦⠀⣼⠇⠀⠊⠙⠉⠋⠙⠉⠠⠀⢷⠀⠴⠋⠀⠀⠀⢀⡼⠋ ⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠴⡏⠁⠀ ⠀⠀⣟⡁⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣈⠉⠃⠀⠀⢐⠋⠁⠅⠀⠈⡧⠀⠀⠀⣈⣿⠀⠀ ⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠈⠳⣠⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀ ⠀⠀⠉⠶⠖⠆⠀⠀⢰⠞⠉⠠⠛⠓⢤⠀⣰⠞⠂⠘⢦⡀⠀⠀⠘⠛⠛⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣤⣤⣴⠛⠀⣿⣀⣤⠀⠈⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⠿⠋⡀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠖⠋⣉⣴⣶⣾⢿⡟⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣄⠁⠉⠉⠉⠀⢠⠄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⠁⣼⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢉⣉⣩⣤⣴⣶⣶⣟⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢯⣭⡾⠟⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣄⠀⠻⢧⣭⣴⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣠⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣾⡁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⠘⠱⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠤⠔⠒⢉⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠛⢷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⡴⠋⠀⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠐⠒⠋⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠟⠟⣛⡻⢿⣝⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢉⣷⣄⠀⠐⠋⠳⡍⠳⡀⢹⣿⣿⣿⡈⠳⡍⠋⠙⢲⣤⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠙⣿⣧⣀⣀⣀⣀⠀⠙⣦⣹⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣠⣞⣀⣇⣀⣏⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣾⣏⣀⣏⢀⣀⣀⣈⣻⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡄⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠦⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀ ⠉⢹⣿⣿⢓⣺⡿⠟⠛⠛⢻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⢸⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⠀ ⡀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣗⠏⢪⣿⣿⣿⡇ ⠀⢀⡈⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠘⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⡿⠟⡁⠄⠚⠉⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣿⠟⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠿⠏⠿⠃ ⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠒⠤⢤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣦⣭⣓⢟⢻⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠽⣿⡍⡇⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠉⠙⠛⠡⠀⠘⢟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠘⠻⣿⠇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣲⣖⣒⢄⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⠻⡟⠙⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠈⠲⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠌⡑⠄⠀⠀⠀⠀⢀⢊⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠈⢻⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣏⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠴⠶⠶⠖⠲⠶⠦⠤⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⣀⣀⣀⠀⢀⡀⢠⠼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠸⢷⠾⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣤⡈⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠛⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⣠⣴⣶⠒⢿⣛⠻⣍⠙⣏⢯⠻⡝⣏⢹⠹⡏⢹⠙⡏⡿⡻⠙⡟⠛⡶⠲⡶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢯⣭⣗⡺⢽⣖⣬⣝⠺⣝⢮⣻⡱⡵⡝⡌⣆⢇⢸⢰⢡⣳⢃⡞⢀⠜⢀⠜⠁⡠⠞⠉⣻⠲⣤⡀⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠍⢶⣶⣿⢭⣷⣿⣽⣿⣶⣽⣫⣿⣜⣽⣽⣽⣼⣼⣾⡎⣇⡜⢠⢏⡴⢁⡴⠊⣠⠔⢊⣡⡤⢖⣛⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣍⠭⠭⢾⣷⣿⣻⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡟⡏⠉⠈⠉⠉⠛⠛⠻⢷⣾⣶⣥⣴⣿⣾⣿⣷⣚⣛⣻⠯⢍⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠾⣭⣛⣛⡿⠝⡻⣿⣿⡏⣸⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡏⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢶⣒⣒⣦⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠚⠾⠽⡟⢀⣇⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠀⢸⣻⣟⣗⣽⣾⠽⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢸⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣸⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠘⡄⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢣⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⡀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠈⣆⠈⡆⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠸⡄⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠈⣆⠘⡆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢣⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠘⡄⠘⡄⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠈⢆⠘⣄⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢱⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠧⣌⣦⣈⣷⣄⡤⠶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴ ⣿⣿⣿⠉⢩⡉⣍⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣯⣯⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠃⢡⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⣿⣿⡷⢫⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣏⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡂ ⣸⠇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠚⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣞⠄ ⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡂ ⢰⢫⠉⠹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⠂⠀⠀⢀⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡇

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢓⠻⡟⡟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⡄⠸⣦⠬⡄⠀⢡⠀⠈⡌⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡣⠀⢰⠠⠀⢀⠘⡀⠄⡏⢶⡄⢰⡠⠼⣆⣐⡄⠈⡤⠀⣅⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠸⡆⠀⢸⠊⣧⣒⣇⠈⢿⢌⡝⢻⣿⣿⡏⠀⡇⢈⡇⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⢹⡄⠀⣷⠀⠀⣾⠛⣿⣿⡆⠈⠀⠀⢰⣿⢛⣼⠀⢡⣾⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⣷⡂⠸⡀⠀⢸⣠⣌⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠀⠘⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣦⡇⠀⠸⣏⠋⠉⠀⠀⠈⠁⢀⣠⣾⣿⡄⡀⣿⡇⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣷⢠⠀⣿⣿⣶⣶⣶⡶⠟⠋⠘⡻⣿⣷⣳⣿⡄⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡌⡆⢿⣿⣿⣽⣾⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣾⣯⣿⡃⠀⠀⢻⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⡇⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣏⠻⣿⣿⣿⠿⠛⠉⣉⣰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⡆⠀⠀⠠⢴⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⢁⡽⠉⠚⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣇⠀ ⠀⢠⢎⢴⠎⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⡿⠛⠋⡿⡏⡇⠙⣿⢿⠿⡟⢻⣿⡿⠟⣿⠃⡟⠙⠛⠋⢻⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣾⣿⡄ ⠀⣾⡟⣾⢠⠀⣀⠀⣔⠀⠀⣹⡇⠀⡀⢸⠃⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⡟⠀⣷⣆⣀⠀⣀⢠⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠀⡀⠏⢧ ⣸⣿⢹⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣦⣠⣿⣧⣴⣷⡟⠀⢹⣷⣼⣶⣶⣿⣶⣆⣴⣿⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠸ ⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠈⠙⠻⣿⣀⣰ ⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣼⣿⣿ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠤⣿⣿⡗⠀⠀⠈⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠉⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⢸⣿⣏⢻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣸⣿⣧⣀⡀⠀⢹⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⣀⣐⣒⣤⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⢿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⢐⣿⣿⡿⡿⣻⣿⡟⠚⢿⠀⠹⣿⣿⣧⢹⡙⣿⣿⠛⠿⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠈⣿⣿⣿⠚⠘⣿⠷⠾⠟⠛⠃⠀⠈⠃⠀⠹⣿⡯⠀⠐⠿⠿⠷⠶⠿⣿⢇⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠇⢠⣿⠘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠛⢰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣧⣀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠋⢀⡔⠛⠁⡈⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠉⠉⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢁⣾⣿⣿⣷⣄⣤⣷⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠚⡻⢿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⣀⠀⣀⡠⢔⡖⠀⠣⣀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⣧⣴⠏⣸⣿⣹⠷⠼⠿⠛⠛⠉⣁⣴⡉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⡏⠙⠿⣿⣇⠙⠂⠀ ⠀⠀⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿⣷⢦⣤⣀⡀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠿⠔⠛⠛⠓⠢⣄⠀⠈⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡏⡀⠉⠻⠿⠿⠟⠉⢸⡟⢁⡈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠀⠀⠤⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣶⣶⣤⠇⠀⠀⠀ ⢀⠤⠒⠐⠳⢞⣿⠿⠧⠀⠰⠇⡤⠀⡀⡦⠀⠀⢹⠛⢛⡩⠔⠒⠠⡀ ⠃⠂⠁⠈⠑⠢⠤⠶⠀⠀⠀⠸⡝⠻⡇⠀⠀⠀⢸⣈⡡⠔⠊⠉⠒⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠜⢀⠀⠀⠀⣀⡄⢠⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⡴⠁⠀⠀⠀⣠⠇⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣁⣘⡄⠀⠀⠀⢸⣀⣲⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡶⠶⠶⠶⠶⠒⠶⠶⠶⢶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠷⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠋⠀⠀⣤⠖⢒⣦⣀⣀⣤⡤⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣶⣦⡀⠉⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠛⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⠶⢶⣾⠷⠷⣶⢾⡟⢿⡛⢿⡛⢿⠛⣿⠛⢿⠿⣾⠶⣶⢶⠶⢶⡶⢶⣦⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣤⠶⣿⣟⡻⠧⣤⡉⠳⢤⣍⡳⢤⡘⢧⡹⣌⢻⡘⣧⠸⣆⢹⠀⢸⠀⣿⢠⣏⡞⠀⡼⠁⢠⡟⠀⣩⡏⠛⠛⣿⢦⣤⣄⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢛⡷⠶⠯⢭⣓⣾⡯⣷⣶⣬⣙⠦⣍⡶⣽⣾⢶⡻⡜⣆⢻⡘⡆⢸⣴⡇⡾⣽⢁⡾⠁⣰⠏⣠⡾⠃⢀⡴⠚⠁⢀⡸⠏⠻⢶⣆⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡭⠉⢿⣿⣶⣶⢩⣿⣶⣯⡿⣿⣷⣮⣝⣮⣿⣧⣳⣿⣼⣮⣧⣷⣼⣿⣷⢱⣇⡼⠁⡴⢁⡴⠋⣠⠖⠋⣀⣴⠞⢉⣠⣤⠤⢚⣛⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣒⠒⣒⣒⣛⣾⣷⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⢿⡿⡟⠟⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠷⣾⣧⣯⣴⣞⣁⡴⣮⣽⣶⣯⣽⠿⠶⠾⢿⠟⡓⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣭⣤⡤⠚⣓⣺⣿⡿⢿⣻⣿⣿⣿⡿⠋⣾⣱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢋⡟⠛⢿⣿⣷⣿⣿⣹⣷⣾⣿⣿⣿⣯⡉⣩⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠶⢴⣾⣋⣩⠔⣫⣿⣿⠃⢰⠃⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠃⢀⣿⣿⣟⡿⢿⡿⠯⣝⣛⣶⣦⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠲⢿⡟⢀⣿⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡏⠀⢸⣟⣿⣽⣭⣶⣽⣷⠾⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⢸⠇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢷⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠘⡄⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⣄⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢻⡄⠘⣧⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠘⡆⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢧⡀⠘⣄⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⢹⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠈⢧⠀⠹⡄⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⣧⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠈⢧⠀⠹⡆⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢹⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠳⡀⠹⣆⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⣙⡆⠘⢦⠀⠙⢦⡀⠀⠀⣀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠ ⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠷⢰⣦⣄⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠚⣟⠉⠉⠉⠉⢉⡿⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠉⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠋⠙⢦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⠤⠶⠛⢃⣙⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠈⢻⡄⠀⠀ ⠀⣾⠤⠶⠦⢤⣠⠀⠀⢀⡟⠓⠻⡄⣦⡀⠀⠀⠀⣠⡷⠸⠟⠿⠗⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀ ⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠈⢧⣀⡀⠁⠈⠛⠒⠶⠚⠋⠀⠀⠀⣠⠔⠁⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⠂⢀⣽⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠈⠳⣄⣀⣀⣴⠞⢹⡇ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⣾⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢀⡴⠖⠋⠉⠉⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠠⢻⡤⢀⠀⢀⡇⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠐⣀⡾⠁ ⠀⠉⠓⠦⢤⣤⣞⣁⡀⠀⣠⡙⠳⣶⢋⣀⣀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⡤⠴⠞⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠹⣟⣛⣏⣹⣿⣉⢉⣉⡛⠛⣺⣿⡟⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⠟⡿⡏⢿⣿⡿⡟⣻⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢹⡇⡇⡇⡆⣿⠁⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⢸⡇⠁⡇⠇⣿⡄⠁⡏⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢸⣾⣿⠀⡁⠀⢿⡅⢠⡇⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⡞⣿⣿⠀⠀⠃⠈⠀⠀⣇⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡇⣿⣿⡀⡀⡀⠀⡀⢀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣧⣷⣇⣿⣿⣷⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠑⣀⠔⠐⠢⠀⠈⡹⠶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⡏⢄⣀⡰⢠⠊⠀⠀⠈⠳⡄⠀ ⠀⣸⣅⡀⠀⠀⣀⠔⠀⢀⡀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡄ ⢀⣿⣿⣾⡭⡭⠐⢢⠊⠁⠈⢣⠀⠙⠢⢄⣠⣴⣿⣷ ⢸⠁⠀⠈⠹⣿⣶⣼⣆⣀⣀⣼⣠⣤⣾⣿⠟⠉⠙⢿ ⠈⢧⡀⠀⣠⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡀⠀⣀⠞ ⠀⠀⠈⠉⢩⠃⠀⢀⣤⠀⠀⢠⣦⠀⠀⢸⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠉⡀⠀⢈⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠉⠂⠁⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠶⠶⠶⠶⠶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠹⣄⠀⢀⡤⠒⠦⣄⠀⠀⠉⠙⠳⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠏⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢀⡴⠋⠉⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢧⡀⠀⠀⣠⠃⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠉⠉⠉⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀ ⠀⣸⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀ ⢀⣿⣿⣿⣶⣭⠙⠛⠉⠉⠠⠎⣠⠞⠉⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡆ ⢸⣿⠿⠟⠻⢿⣿⣵⣇⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢨⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣶⣦⣹⣆⡀⠀⠀⣀⣾⣇⣠⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠙⢿⡇ ⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇ ⠀⠻⣦⣀⣀⣀⣠⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣆⣀⣀⣀⣴⠟⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣻⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⣯⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠺⣿⠇⠀⠀⠀⠺⣿⠿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠤⣠⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⢴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⣼⣇⣀⣀⣠⣀⣀⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡽⠛⠛⠁⠀⠈⠉⠻⣿⣦⣄⣩⠿⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣾⣿⣿⣿⣤⣤⡀⢸⣿⡟⠁⣶⣖⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡁⢐⠛⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⣼⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠆⠀ ⣼⣿⡟⠿⣟⠛⢿⡛⢟⡻⣟⢻⣋⣹⣟⣿⣿⠛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⢿⣓⠮⠵⢒⣯⣿⣾⣿⠛⣿⢿⠛⠛⠛⢻⣻⡗⠻⢦⣄⣀⣌⡩⢚⡻⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠈⠙⠒⠶⣾⣟⣛⡻⢴⣷⣾⢿⡶⢻⠟⢓⡿⣶⣾⣦⣿⣍⣩⣩⣴⠒⠓⣢⣭⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⢿⣋⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡸⣯⠽⠽⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡬⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡃⣨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢧⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣇⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣿⡟⣇⣀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣘⢿⣿⡀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢿⡻⢷⣿⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣤⣀⢀⣤⡀⣶⣯⣿⣿⣿⣉⣼⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⠿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠉⠉⠈⠉⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠞⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣤⣦⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡇⠀⣀⣤⣴⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣶⣤⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢿⣟⠿⠿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⣭⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣯⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠛⠛⠻⢿⣷⠦⣤⣿⣿⣿⣏⣧⣄⠀⠀⠀⢸⣿⡗⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⣀⡤⠶⠶⠦⣤⡀⠀ ⢀⣤⠞⠋⠀⠀⣀⣄⣀⠀⠀⠉⠓⠲⣾⡿⠛⠉⠉⠙⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣾⣏⣛⠒⠒⣲⡎⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣄⣀⣀⣤⠴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆ ⢸⣧⣠⡴⠞⠉⠁⠀⠉⠙⠲⣤⣀⠀⠀⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠨⣿⣿⡟⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠈⠉⠁⠀⢀⣠⠶⠟⠉⠉⠛⠶⣤⡿ ⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠈⢉⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠷⠦⠤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⢶⡾⠋⠀⢀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣷⠀⠀⢿⣄⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠹⡆⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠇⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠾⡋⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠐⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠈⠳⣾⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠶⠦⠤⠤⠼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠦⠤⠤⠼⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠊⠉⢉⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢠⣔⡦⠠⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡓⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⡤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠙⠓⠀⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡶⠞⣯⣿⣥⣪⢦⣿⣞⣤⣁⡆⣼⣼⢣⢃⢊⠜⡩⠓⡢⢄⣹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣬⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠺⠿⠷⢦⣳⣔⣪⣶⣵⣶⣼⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠻⠭⢟⣿⣿⢣⠛⠀⠀⠀⠀⢸⡍⣹⣿⣿⣿⣯⡵⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⡀⠁⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠰⠐⡀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⢁⢡⠠⠀⠀⠀⠰⡐⡈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⢂⢡⠡⡀⠀⠀⢁⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢡⣡⣐⣄⣀⠸⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣷⣤⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢤⠶⢆⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠒⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠁⣤⠈⠉⢡⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⠁⠀⣠⡲⠀⠀⠀⠘⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣄⠀⠀⠀⠀ ⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀ ⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄ ⢃⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⣤⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠘⡄⠀⣴⢫⢹⢷⠀⠘⣇⣇⢧⢹⣿⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠈⠢⣩⣣⡓⢮⡗⠊⠉⠉⠉⠉⠛⠳⢟⣤⠟⠒⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠈⠙⢻⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡾⠿⣿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘ ⠀⠀⠀⢀⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠉⠁⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⡔⠀ ⠀⠀⢀⠎⠙⠉⠢⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠞⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠀⠠⣀⡀⠀⠀⠀⡌⠑⠒⠤⣤⣔⣊⠤⠚⠁⠀⠀⠀ ⢀⢃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡖⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡏⠀⠈⠁⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⡀⠀⠀⠀⢣⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣑⣦⣴⣎⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠢⡄⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠭⠃⢑⠀⣁⣤⣄⡀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠝⠉⠉⠛⠷⣦⣤⣶⣶⣶⣶⡾⠃⠀⠈⢻⡾⠛⠉⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣾⢻⡶⠛⠲⣄⣤⠼⢧⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⢙⣿⡀⠀⠀⣹⢶⡄⠀⣹⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠒⢺⡛⠛⠁⣰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠚⢹⡇⠀⠀⠀ ⢠⡶⢼⣷⢤⠄⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠤⠾⣿⠖⠶⠆ ⠀⠀⢈⣿⣀⡀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠸⣿⠇⠀⠀⠠⣴⣿⣄⣀⠀ ⠀⠘⠋⠹⣷⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⣦⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⡃⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡴⠟⠻⣧⡶⠳⣦⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⠋⠛⠶⠄⠀ ⠀⠀⠁⠀⢀⡾⠛⠂⣀⡈⠀⢹⣧⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣤⠄⠛⠃⠈⢿⢹⣄⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠈⢷⡉⣻⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢿⣤⣴⡷⣶⡟⠀⠙⠳⠶⠶⠛⠁⠀⠀⠈⣿⡋⠀⠈⣿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⢸⣿⣜⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⣽⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⠞⠃⠙⠶⠏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢻⡶⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠶⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠟⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⢿⣿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⢿⣿⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⢸⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⢠⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⢠⣶⣿⣿⣿⣶⡄⠀⣶⣶⣶⡆⢰⣶⣶⣶⡆⠀⣶⣶⣶⣶⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⡄ ⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡏⢻⣿⣿ ⢿⣿⣿⣦⣉⠉⠁⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⢸⣿⢻⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿ ⠈⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣤⣤⣤⠙⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡏⠉⠁⠀ ⢿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠘⠿⢿⣿⣿⠿⠋⠀⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠀⠹⠿⠇⠸⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠇⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡩⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⠟⡩⠿⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣮⣷⠿⠛⠹⣾⢷⡤⠝⡝⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⣿⡿⠞⠀⠀⠀⠈⠢⠱⡀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡾⠋⡳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣡⢎⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡤⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢠⣴⣿⢟⣽⡿⠀⠀⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⣿⣉⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣠⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⣸⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠛⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠉⠒⠦⠤⠀⣀⣀⡤⠴⠭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣉⣱⣤⣤⣾⠷⣄⠀⠀⠀⠀⡎⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⢀⣼⣿⠉⢿⣿⣦⡈⠣⢄⣀⠜⠀⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠣⣀⣀⣠⡾⣤⣴⢻⣿⣿⠀⢸⣿⡝⢷⣄⠀⠀⡠⠚⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣴⠏⢨⡿⢿⡏⠀⢸⣿⣿⣄⠻⣖⠁⠀⢠⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣾⣅⣠⡿⠁⢸⣧⠀⠘⡟⣿⣿⣆⣹⣧⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠐⢌⣙⡛⠁⠀⣾⣿⠀⠀⡇⢿⡎⠉⣁⠤⠂⣹⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢺⣂⠀⠀⢀⡪⠊⠉⠙⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠀⢉⠠⠤⣞⣀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢤⡤⡰⢊⠀⢈⡭⠅⠀⢈⠂⠀⠈⢠⡄⠀ ⠀⠀⢀⢴⡽⣤⠞⢧⣒⣴⢃⡾⡀⢡⠈⠀⠛⢁⣤ ⣠⠀⠀⡿⢀⢸⡞⢈⠡⠗⠚⠁⣡⢸⢸⠁⠀⠀⠁ ⠉⣀⣼⣟⢀⣃⣴⡶⠁⠀⢈⣽⣜⠙⢸⣶⣄⠀⠀ ⠉⣠⡿⠿⣿⠿⣿⡗⠀⠀⠈⡿⡿⠇⠸⣻⣂⠀⠀ ⢸⢻⣿⠀⣿⡵⠖⠀⠀⢀⠐⢻⠧⢰⠀⡇⣿⠆⠀

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