Mushroom ASCII Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⢴⡖⠒⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠒⠢⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠋⠉⢰⣋⣉⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⠁⠀⢰⣶⡆⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⣀⡀⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣥⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠠⣾⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀ ⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳ ⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⣾⣻⠉⠉⠉⢿⡏⢿⡟⢷⢲⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠹⣄⠀⠀⣰⡏⢻⡈⣏⢿⣆⠀⠀⠘⣿⡘⣿⢸⣸⠀⣧⢷⠋⡿⢲⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠹⣦⠀⢿⡹⡄⠳⣜⣎⢻⣦⡤⠖⠚⠓⠛⠛⠛⠓⠿⣾⣼⢁⣾⠜⠉⣹⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠈⠓⢮⣳⣝⢦⡈⠻⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣾⡗⠉⠀⢙⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣶⣿⣟⣹⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣤⡴⠏⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠹⠴⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠉⠓⠶⢤⣤⣤⣤⠤⠞⠋⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠤⠤⠤⣄⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣯⡞⠁⠈⠉⠙⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣓⣦⣤⣾⣛⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣾⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠞⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣤⣦⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡇⠀⣀⣤⣴⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣶⣤⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢿⣟⠿⠿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⣭⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣯⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠛⠛⠻⢿⣷⠦⣤⣿⣿⣿⣏⣧⣄⠀⠀⠀⢸⣿⡗⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⣀⡤⠶⠶⠦⣤⡀⠀ ⢀⣤⠞⠋⠀⠀⣀⣄⣀⠀⠀⠉⠓⠲⣾⡿⠛⠉⠉⠙⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣾⣏⣛⠒⠒⣲⡎⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣄⣀⣀⣤⠴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆ ⢸⣧⣠⡴⠞⠉⠁⠀⠉⠙⠲⣤⣀⠀⠀⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠨⣿⣿⡟⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠈⠉⠁⠀⢀⣠⠶⠟⠉⠉⠛⠶⣤⡿ ⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠈⢉⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠷⠦⠤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⢶⡾⠋⠀⢀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣷⠀⠀⢿⣄⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠹⡆⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠇⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠾⡋⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠐⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠈⠳⣾⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠶⠦⠤⠤⠼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠦⠤⠤⠼⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠴⠶⠶⠖⠲⠶⠦⠤⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⣀⣀⣀⠀⢀⡀⢠⠼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠸⢷⠾⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣤⡈⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠛⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⣠⣴⣶⠒⢿⣛⠻⣍⠙⣏⢯⠻⡝⣏⢹⠹⡏⢹⠙⡏⡿⡻⠙⡟⠛⡶⠲⡶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢯⣭⣗⡺⢽⣖⣬⣝⠺⣝⢮⣻⡱⡵⡝⡌⣆⢇⢸⢰⢡⣳⢃⡞⢀⠜⢀⠜⠁⡠⠞⠉⣻⠲⣤⡀⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠍⢶⣶⣿⢭⣷⣿⣽⣿⣶⣽⣫⣿⣜⣽⣽⣽⣼⣼⣾⡎⣇⡜⢠⢏⡴⢁⡴⠊⣠⠔⢊⣡⡤⢖⣛⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣍⠭⠭⢾⣷⣿⣻⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡟⡏⠉⠈⠉⠉⠛⠛⠻⢷⣾⣶⣥⣴⣿⣾⣿⣷⣚⣛⣻⠯⢍⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠾⣭⣛⣛⡿⠝⡻⣿⣿⡏⣸⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡏⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢶⣒⣒⣦⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠚⠾⠽⡟⢀⣇⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠀⢸⣻⣟⣗⣽⣾⠽⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢸⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣸⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠘⡄⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢣⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⡀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠈⣆⠈⡆⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠸⡄⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠈⣆⠘⡆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢣⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠘⡄⠘⡄⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠈⢆⠘⣄⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢱⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠧⣌⣦⣈⣷⣄⡤⠶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴ ⣿⣿⣿⠉⢩⡉⣍⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣯⣯⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⢀⡾⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⢿⡄⠀ ⠀⣾⠃⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⡀ ⢸⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡇ ⣼⠇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿ ⣿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿ ⢻⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡟ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⡐⠂⠀⠀⠀⠀⠰⢢⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣷⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⠶⢦⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣶⣤⡼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣻⣿⣛⠻⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠉⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣯⡽⠿⠃⢀⣀⡀⠀⠀ ⠀⣠⠴⠊⠁⢀⠀⠈⠙⠯⢽⣿⡿⠟⠛⠇⠀⠀⠘⠋⢰⡶⠤⠤⢤⠼⠿⠀⠀⠀⠀⢻⡉⠉⠀⣀⠴⠚⠉⠉⠉⠛⣆ ⠸⣇⡤⠔⠋⠉⠉⠓⠦⣄⣀⢀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠹⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⠉⢀⡠⠴⠛⠛⠒⠦⠼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣀⣨⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠓⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢓⡶⠋⠀⣴⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢴⡄⠀⢷⠴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠈⠻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠚⠉⠉⠉⠉⢩⠉⠙⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠀⠀⠀⡀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠲⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠀⠃⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠫⢀⣀⣀⡠⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢄⡀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀ ⢸⠃⠀⢀⣰⣤⣴⣤⣀⡀⠒⠒⠒⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠙⢦⡀⠀ ⢿⡄⠀⢿⣟⢿⣿⣿⠈⠉⠓⠲⢤⣀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢄⣀⣀⡠⠓⠀⠀⠀⢀⣿⡄ ⠀⠻⣄⡈⠻⣿⣿⢃⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⠦⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠤⣤⠞⠉⢸⡇ ⠀⠀⠈⢉⣿⠿⣁⣘⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠘⢧⣀⡼⠁ ⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠈⠛⠛⠁⢀⣠⠄⠀⠀⠀⣘⣟⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⡤⠾⠋⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⡿⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠀⠀⠤⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣶⣶⣤⠇⠀⠀⠀ ⢀⠤⠒⠐⠳⢞⣿⠿⠧⠀⠰⠇⡤⠀⡀⡦⠀⠀⢹⠛⢛⡩⠔⠒⠠⡀ ⠃⠂⠁⠈⠑⠢⠤⠶⠀⠀⠀⠸⡝⠻⡇⠀⠀⠀⢸⣈⡡⠔⠊⠉⠒⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠜⢀⠀⠀⠀⣀⡄⢠⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⡴⠁⠀⠀⠀⣠⠇⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣁⣘⡄⠀⠀⠀⢸⣀⣲⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠑⣀⠔⠐⠢⠀⠈⡹⠶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⡏⢄⣀⡰⢠⠊⠀⠀⠈⠳⡄⠀ ⠀⣸⣅⡀⠀⠀⣀⠔⠀⢀⡀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡄ ⢀⣿⣿⣾⡭⡭⠐⢢⠊⠁⠈⢣⠀⠙⠢⢄⣠⣴⣿⣷ ⢸⠁⠀⠈⠹⣿⣶⣼⣆⣀⣀⣼⣠⣤⣾⣿⠟⠉⠙⢿ ⠈⢧⡀⠀⣠⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡀⠀⣀⠞ ⠀⠀⠈⠉⢩⠃⠀⢀⣤⠀⠀⢠⣦⠀⠀⢸⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠉⡀⠀⢈⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠉⠂⠁⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⢴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⣼⣇⣀⣀⣠⣀⣀⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡽⠛⠛⠁⠀⠈⠉⠻⣿⣦⣄⣩⠿⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣾⣿⣿⣿⣤⣤⡀⢸⣿⡟⠁⣶⣖⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡁⢐⠛⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⣼⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠆⠀ ⣼⣿⡟⠿⣟⠛⢿⡛⢟⡻⣟⢻⣋⣹⣟⣿⣿⠛⣿⡿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⢿⣓⠮⠵⢒⣯⣿⣾⣿⠛⣿⢿⠛⠛⠛⢻⣻⡗⠻⢦⣄⣀⣌⡩⢚⡻⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠈⠙⠒⠶⣾⣟⣛⡻⢴⣷⣾⢿⡶⢻⠟⢓⡿⣶⣾⣦⣿⣍⣩⣩⣴⠒⠓⣢⣭⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⢿⣋⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡸⣯⠽⠽⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡬⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡃⣨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢧⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣇⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣿⡟⣇⣀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣘⢿⣿⡀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢿⡻⢷⣿⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣤⣀⢀⣤⡀⣶⣯⣿⣿⣿⣉⣼⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⠿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠉⠉⠈⠉⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠶⠶⠶⠶⠶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠹⣄⠀⢀⡤⠒⠦⣄⠀⠀⠉⠙⠳⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠏⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢀⡴⠋⠉⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢧⡀⠀⠀⣠⠃⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠉⠉⠉⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀ ⠀⣸⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀ ⢀⣿⣿⣿⣶⣭⠙⠛⠉⠉⠠⠎⣠⠞⠉⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡆ ⢸⣿⠿⠟⠻⢿⣿⣵⣇⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢨⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣶⣦⣹⣆⡀⠀⠀⣀⣾⣇⣠⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠙⢿⡇ ⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇ ⠀⠻⣦⣀⣀⣀⣠⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣆⣀⣀⣀⣴⠟⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣻⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⣯⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠺⣿⠇⠀⠀⠀⠺⣿⠿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠤⣠⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠠⠤⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣴⣭⣽⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠙⣿⣿⣿⡿⣿⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⡿⣷⡀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠻⣡⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣿⣇⠘⢧⣤⣀⣠⣿⠇⠉⡿⣿⡹⣿⣦⣀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣨⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣯⣿⣿⢤⠉⠙⠋⠉⠁⠀⠛⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣤⣶⣿⣟⣿⡿⠧⠠⠈⠀⠀⠆⠀⠀⠠⠠⠼⣿⣿⣿⣏⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡙⠛⠛⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠁⠈⠛⣷⡂⠙⠋⢠⡿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣷⡀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠀⠈⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⣤⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣄⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣥⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠻⠷⠶⠤⢤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠤⠴⠖⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠒⢢⡀⢀⡤⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⡓⡋⣀⣴⠗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⣤⣴⠶⠶⠛⠛⠛⠻⢿⣥⣽⣷⣤⣼⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠁⠀⣿⠀⠀⠁⠀⣤⡶⠶⢶⣄⠀⠀⠀⠈⢻⡏⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⠿⠶⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠘⢿⣤⣤⣤⠿⠃⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠦⠿⢷⣆⠀⠀⠀ ⢠⡶⢿⡅⠀⣠⡴⠶⠛⠛⠳⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠟⠛⠛⠳⠶⣦⣄⠀⠀⢀⣿⠷⣦⠀ ⢾⡅⣸⡿⣾⠏⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠸⣧⣠⡿⠀ ⠈⣟⡛⢹⡏⠀⠈⠑⢠⣶⠟⠳⣆⣀⣀⣀⣀⢀⣴⠾⠳⣦⡀⠐⠀⠀⠹⣧⠈⢹⣧⡀ ⠀⣷⠃⠸⣷⡉⠀⢠⡿⠁⣶⠀⠙⣉⠉⣉⡉⠙⠃⣶⡆⢸⡇⠀⠀⠀⢀⡿⠰⣿⣽⠇ ⠀⢻⣆⡀⠙⢷⣤⡟⠀⠀⠉⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠉⠀⠈⢻⡄⢀⣠⡾⠃⢀⣼⠟⠀ ⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣬⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣭⣩⣤⣴⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡷⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣷⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣄⠉⠛⠛⢩⡿⠀⠀⠀⣾⠛⠛⠛⠛⠁⣼⡿⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠻⣆⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠙⠻⠶⠾⠃⣼⠏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢶⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢰⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⡀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣻⣛⣛⣿⡦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠿⠽⣶⡶⣰⡄⣿⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣿⣸⣾⣽⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠙⠷⠟⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠙⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣦⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⡏⢹⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣷⣾⣿⢻⣿⠛⢿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⢿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠉⠉⢩⡉⢭⠉⣍⠉⡟⠛⡛⠿⠿⣿⣿⣧⣼⣿⠿⣷⡄⠀⢡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣘⠲⣄⣑⢮⠳⠘⠆⠿⢀⡇⢠⠆⢀⡌⠙⠻⢿⣿⣿⣷⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠓⠶⠷⢤⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣬⠰⢖⣂⣀⠙⣿⡇⠀⠐⠂⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⢠⠚⠀⠊⢤⠀⠀⠀⢠⡟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡶⠮⣭⡤⠶⠋⠀⠐⠐⠢⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡢⠸⣇⡀⣀⣸⠃⠀⢠⡟⠀⠟⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⣻⣇⠀⠀⡾⠀⠀⠲⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠋⠸⡆⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢳⡀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⢿⢻⡏⠻⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡁⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢺⡟⣧⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠛⣿⣿⣤⣿⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠧⣬⣿⣥⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡄⢰⠀⠘⣧⢸⡏⣹⠟⠒⠒⠒⠛⣧⡀⣾⠀⢸⢠⡄⡆⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢶⣆⢶⠠⠰⡠⢤⢰⣦⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣋⠧⡙⠼⣉⠞⡰⢃⡎⡕⣊⠖⡱⢊⡵⣿⣧⣝⣎⠲⣑⢎⠲⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡚⡔⢣⠚⡔⢣⠚⡔⢣⠚⡔⢣⠚⡔⢣⠚⡔⢣⠚⡔⢣⠚⡔⢣⠚⡔⢣⠚⡔⢣⠚⡔⢣⠚⡔⢣⠚⡔⢣⢎⡱⢊⠵⣃⠎⡵⢊⡜⡱⢊⠖⡱⢊⠖⡱⢊⠖⡱⢊⣽⣾⣐⢣⠚⡔⢣⠚⡔⢣⠚⡔⢣⠚⣔⢣⢚⣼⠖⣱⢊⠖⡱⢊⠖⡱⢊⠖⡱⢊ ⣬⠳⣍⢳⡱⢪⠕⡣⢜⠲⣡⠚⡥⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡑⢎⡥⣋⠼⣡⢏⡜⡣⡝⣜⠣⡝⡜⡣⡝⣸⠣⡝⣸⠣⡝⣜⠣⣏⠼⣡⠏⣜⡡⢏⡜⡥⢫⡜⢥⢫⡜⢥⡚⡴⢋⠶⣡⠞⡴⢋⡴⢍⣇⠚⡥⢋⡼⣡⢫⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣧⢋⡜⣡⢋⡜⣡⢋⣼⣥⣿⣾⣷⣾⣾⣿⣤⣏⡜⣡⢋⡜⣡⢋⡜⣡⢋ ⣣⢛⡬⣒⠥⣣⠞⡱⣊⢗⡰⢍⠲⡩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣘⠦⡹⢌⡳⢥⠪⣜⡱⡸⢌⢣⡙⠴⡱⣘⠤⢣⡱⢂⡳⡘⡤⢋⡴⣉⢆⠻⡰⢍⡞⡰⡍⣇⢎⢣⢣⢜⢢⡓⣌⢋⡖⣡⠫⡔⢫⠔⣣⢌⠳⣌⢹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠴⣉⣖⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⡡⢎⡔⢣⠣⡜⢤⢋ ⣏⡳⡜⣥⠚⡥⢚⡱⣘⢬⠒⣍⠲⣉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠣⡜⢢⡕⡣⢜⢢⠓⣤⢣⠱⣊⠵⣈⠧⡱⢌⡚⢥⡊⡕⡲⢡⣃⠳⡰⢡⢎⡱⡑⢎⡔⢣⡱⢌⡎⡱⢎⠎⣖⡩⢜⠢⡝⢢⢓⡹⢆⡛⠴⣊⠵⣈⠾⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣑⠎⡜⣡⠳⣘⡌⢎ ⢷⡹⡜⢢⠛⣌⢇⠲⣍⠲⡍⢦⡙⡔⢪⠍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣍⠲⣉⠖⣩⠕⣎⠲⣉⢆⡣⢓⣬⣲⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⣷⣥⣃⠞⡴⣉⠶⣈⠧⡜⢦⢣⢝⡪⣕⢪⡕⣎⠳⡜⣣⢎⡱⢎⡜⠳⣌⠲⣡⢾⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢌⡚⡜⢤⠓⢦⠸⣡ ⣳⢲⣩⠣⣝⠰⣎⡱⣌⠧⣙⢆⡳⢌⢣⠚⡥⢢⡙⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⠖⣌⠳⡌⢎⡱⢊⡴⢣⢍⣮⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣶⣕⣚⢬⢣⠷⣮⠱⡜⢦⢓⠬⡳⢜⡰⢎⡴⡩⣜⡱⢌⠳⣐⠎⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⡎⠴⣉⢎⡙⢆⣣⠱ ⡷⣳⢎⡳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣍⢲⠱⣊⢧⡙⡔⢣⡙⢆⠳⢤⡙⣛⠻⣡⠓⣌⠞⡤⢓⠬⢣⠜⣡⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠻⣛⡛⠟⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣹⣌⠳⣜⢢⡍⢎⡱⣋⡜⢬⢒⡱⢢⡙⣌⠳⣌⢚⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠼⡘⡥⢩⢆⡙⡆⢦⡙ ⢯⡱⢎⡵⢊⠳⣌⡛⢬⠳⣌⢇⢣⠳⡌⡖⣩⠖⡩⢎⡱⢆⡱⢊⡕⢢⠝⡤⢋⡔⢫⠜⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⢥⣉⠳⣌⠳⣤⡙⢎⡱⢍⡚⡔⡢⢥⢋⡝⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡺⢟⡸⡌⡵⡑⢎⢧⠚⡴⢣⡙⣤⠓⣌⠖⡰⢍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡜⢲⣉⠖⡣⢎⢲⡉⢦⡙ ⢧⡝⢎⠶⣉⠳⢬⡙⢦⢫⡔⢎⢣⡓⡜⣜⢡⠞⣡⢋⠶⣡⣙⠲⣌⢣⠚⡴⢩⢜⣱⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠫⡔⢣⡙⢦⡸⢱⢎⡳⢰⡙⣎⡱⢮⡱⢎⡱⣊⠖⣌⢣⠚⡤⢋⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠴⡹⢖⠭⡚⣬⠳⡜⡥⢚⢤⡛⡤⢋⡜⢦⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡬⡘⢥⡚⣬⠱⡍⢦⡙⢦⠱ ⡳⡜⣭⠒⣥⢋⢦⡙⢦⢃⡎⣍⠦⡑⢞⡌⣎⢣⠇⡭⣊⠵⣨⠓⣌⠲⣉⢖⣣⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢫⢱⢊⡕⢮⡑⢎⣣⠱⣋⠦⣉⠧⡜⢢⠕⣢⠝⡬⡱⢌⡳⢌⠲⣉⠖⣩⠓⡬⣙⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣑⢎⡲⡑⢦⠳⣜⡡⢏⠦⡱⡜⣡⠚⡤⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠳⡰⢩⢲⡑⢆⡣⢝⢢⡙⢦⡙ ⡿⢣⡜⢻⡀⠟⣄⠻⡘⢧⡸⣘⠤⠻⣄⠻⣀⢇⠼⢣⡘⢧⢃⠟⣠⢛⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡘⢇⡜⣤⠸⣄⠻⢤⡘⢧⡘⠼⣃⠼⡘⢧⢜⠣⢼⢠⠣⢟⡠⢟⢣⠇⣜⢃⠟⣠⠣⡜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣠⠻⡜⠧⣄⠻⣘⢤⢣⠣⣄⠻⡠⢇⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⠧⣃⠟⣄⢻⡘⡣⣜⢣⠸⣄⢣ ⣝⢧⡚⣥⠚⣍⢲⠩⣕⢣⠖⣡⠞⡱⣌⢣⡍⢎⣎⡱⣌⠣⢎⢎⡱⣪⣾⣿⣿⣿⣿⢋⢆⡣⢜⢪⠜⣆⠳⣌⠳⡌⡜⢦⣉⠷⣘⢬⡙⢦⠪⡝⣢⢍⠳⡎⠴⣋⢦⠛⣤⢋⡜⢢⢣⡙⢦⠹⣿⣿⣿⣿⣷⡤⢣⡝⡲⢌⡳⢌⡲⢣⠝⣤⢓⡱⢊⡜⡩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠫⡔⣡⠞⣔⠫⡜⣢⠕⣱⢊⡆⢳⢌⠲ ⣏⠶⡹⣄⠫⡜⣢⠝⣌⠮⣑⠣⢎⡱⢌⡖⣩⢒⡤⠳⣌⠓⡎⢆⣷⣿⣿⣿⣿⣟⠣⡍⢆⡳⣙⢎⡹⢤⠛⡤⢛⠴⣉⢖⡘⢦⣉⠖⣩⢒⡹⡰⡑⢎⡱⣉⠳⣌⠲⣉⢦⡙⡬⢃⡖⡩⢆⡝⠼⣿⣿⣿⣿⣧⢣⠜⡱⢊⡵⢪⣑⢣⠞⡤⠳⣌⠣⡜⡱⢊⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣉⢎⡱⡜⣡⠞⣌⢣⠓⣥⠚⡥⢳⡘⢣⢎⡱ ⣏⡗⡳⣌⠳⡑⣎⠼⣈⠷⣉⠳⣌⡱⢎⠴⣃⢎⠲⡍⢦⢹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⠫⡔⠳⣌⠣⡜⢥⣊⡜⢦⡙⡴⢋⠖⡩⢆⡹⢆⡜⣸⠡⢎⢲⠱⣩⢎⡱⣌⠳⣌⢣⢣⠲⣱⣉⠞⡴⡑⢎⡜⣡⢻⣿⣿⣿⣿⣣⠚⡥⢋⡖⣣⠎⡕⡚⡜⠳⣌⠳⣌⡱⣉⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡜⠲⣌⠲⣙⢤⢋⠖⡣⡝⡤⢛⠼⣡⠚⡥⢊⡴ ⣎⠷⣱⢪⠱⣍⠲⣍⠺⡴⣉⡓⢦⢱⢊⡳⢌⡎⡱⣜⢢⢣⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡳⣘⡱⣌⠳⣌⢣⠒⣜⢢⠱⣌⢣⢚⠥⡓⣜⠲⣘⢤⠛⣌⢣⠝⡔⣎⠲⡥⠳⣌⠧⢣⡛⠴⣌⠻⠴⡙⢦⠸⣄⢋⣿⣿⣿⣿⣿⠱⣌⠳⣜⡡⢞⡡⣝⡸⡱⢌⡳⢤⠓⣌⡚⢤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠫⡜⣡⢎⠳⣌⠳⣉⠦⣍⣚⡱⢬⣑⠫⣜⣡⢋⠴⣋⠴ ⣝⢮⡱⢎⡱⣌⠳⣌⠳⣜⣡⡙⢆⡣⢞⡰⢩⣒⠱⣸⣹⣿⣿⣿⣿⡿⣘⠱⢆⠥⡛⡜⠳⡌⢇⠻⣘⢬⠳⡜⢦⢋⢮⡑⢎⡱⢊⡬⢓⡌⡣⢎⡱⢊⠵⣘⡱⢌⡚⢥⠪⡕⣌⢣⢣⡙⢆⠳⣌⠲⣹⣿⣿⣿⣿⡱⢌⠳⣌⠳⣉⠶⣘⠴⡙⢦⠱⢎⡱⢢⡙⢦⡙⢦⢩⡙⠲⡌⢎⡱⢜⡰⢊⡵⢊⡵⣉⠖⡲⢌⡵⢒⠬⣓⠬⢆⠭⡒⢥⠚ ⡏⡖⣍⢎⡱⣌⠳⣌⠳⣌⠖⣩⠒⡍⡖⣩⠣⡌⣷⣱⣿⣿⣿⣿⡟⣰⢡⢋⡜⢲⢡⢍⠳⡌⡍⡖⣡⢎⡱⢜⠢⡍⢦⡙⢦⠱⣉⠖⣡⢎⡱⢊⡴⢋⠖⣡⠚⡴⣉⠦⡓⡼⣠⢇⡖⣩⢎⡵⣈⢳⠰⣿⣿⣿⣿⡗⣌⠳⣌⢣⠹⣌⠧⣩⢓⡍⠮⣥⡙⢦⡙⢦⡙⢆⢣⢚⡱⣘⠣⡜⢢⢇⠳⣘⢇⠲⣡⢏⡱⢣⠎⡝⡲⣉⠮⣍⠲⣉⠖⣩ ⠽⣘⠒⣎⠱⣌⠳⣌⠳⣌⠯⡔⢫⢔⡳⢄⠧⡑⢶⣿⣿⣿⣿⡟⡜⢤⢃⠮⡘⡥⢎⡌⢳⡘⠴⡑⡆⢎⡴⣉⠖⡩⢆⣙⢦⡙⣦⡟⣴⣿⣴⣯⣶⣭⣾⣴⣭⣶⣥⣯⣵⣵⣧⣾⣼⣤⣯⣴⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣌⠳⣌⠲⣉⢖⡣⢖⡩⣜⡱⢢⢝⡢⢝⢢⡜⢎⢦⢓⢦⡱⢓⡬⢓⡬⣓⠬⣎⢓⠦⣃⠧⣍⠞⡴⢣⡱⢎⡴⢣⡑⢎⠥ ⠳⣌⠹⣤⠛⡴⢫⠴⣙⠤⡳⢸⠡⢎⢲⡉⢖⡩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡜⢤⠓⣌⠳⣌⠶⣉⠶⡱⢆⣍⠣⣎⠜⣣⠣⡜⣩⠆⡏⢦⡑⢫⡔⢫⠴⣡⠞⡰⡍⣎⠱⢎⢆⡫⣔⢣⡱⣊⠴⢣⠜⡪⢜ ⡓⣌⠳⣐⠏⡼⢡⠞⣌⢣⠓⣍⢎⡱⢆⡙⢦⠱⣛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⠿⡟⢿⠛⣟⠻⣛⠻⣛⠻⣛⠟⡍⢆⡣⢜⢪⡑⢎⡕⣊⢖⡩⠲⣍⠮⡰⢋⡴⢋⡴⢣⡙⣤⠛⡜⢦⡙⠥⣎⠱⡍⢦⠹⣡⠓⣌⡋⠞⡬⢱⡘⢦⠱⡡⢞⡡⢞⠱⣊ ⡜⢤⠛⣬⠹⣰⢋⡜⡸⢌⡙⢦⢊⡴⢃⡞⡰⢣⠜⣢⠜⣩⠭⡩⢍⠭⡍⠭⣍⠫⣍⢫⡙⣍⢫⡙⣿⣿⣿⣿⣯⣹⡍⢭⡉⢎⡱⡘⡔⢢⡒⢤⢻⣿⣿⣿⣿⡰⣉⠦⡓⡜⢦⣫⢔⡣⢥⠳⣌⠳⣌⠚⣌⢣⠜⣊⠖⡭⢚⡜⠴⣊⠵⡓⡜⢲⣉⠳⣌⠳⣌⠳⣘⠴⣋⠜⡦⣙⡚⠴⣋⡜⢣⡓⢥⡛⢤⣙⠳⣌⠳⡜⡡⢏⡱⢪⡕⢪⡱⢌ ⢜⢢⡙⢦⠓⡆⠧⡜⣱⢊⠵⣊⢦⠱⣋⠴⣃⢇⠺⣄⠫⡔⢣⡱⣉⠖⣩⠚⡤⢓⡌⢦⠱⡌⢦⠱⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡜⢢⡙⣬⢒⡭⡘⢥⠪⣅⢫⣿⣿⣿⣿⡗⣌⠲⡱⣘⢣⡓⡎⡵⢊⡕⢮⠱⡌⣏⠴⣋⢮⡑⡞⣌⠇⢮⠱⡜⢲⡑⣎⠧⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠶⡡⠞⡴⣡⠞⡱⢆⡭⢣⡜⢦⡙⠦⣌⠳⣌⠳⢬⡑⣣⠜⣥⢚⡥⢚⠬ ⠎⢦⡙⢦⡙⡜⡱⡸⢰⠍⣎⠱⣊⠵⣨⠒⡥⢪⠱⣌⠳⣌⢣⠒⡥⢋⡴⣉⠖⣩⠜⣢⠓⡜⢢⢻⣿⣿⣿⣿⢌⠣⢏⠥⣙⢤⠣⡜⣡⢣⠓⣌⠖⣻⣿⣿⣿⣷⢌⠣⡕⢬⣃⠧⣙⠴⣋⠜⣆⠛⡜⣌⠳⣌⠦⡙⡴⢌⡚⡥⢋⡜⢥⠚⡤⡓⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠲⣙⢬⡑⢦⡩⢕⡪⢔⡣⢜⡢⢝⠪⡜⡱⢌⡓⢦⡑⢣⡚⢤⡫⢴⡉⢎ ⡙⢦⡙⢦⡙⢬⠱⣡⠓⡎⣌⠳⡌⣖⣡⣟⡰⢣⡹⣜⡳⣌⠶⣉⠶⣉⠶⡑⢮⡑⢎⠴⡩⢜⣡⣿⣿⣿⣿⡏⣌⠻⡸⢜⡒⣎⡱⢣⡕⣎⠱⣊⠼⣹⣿⣿⣿⣿⣌⠳⣌⠣⡞⡴⣩⢲⠱⢎⣌⠛⡴⢩⢖⡡⣋⠵⣉⢎⡱⣉⠳⣘⢣⡙⢖⣩⠲⡙⢦⢹⡐⢇⢎⠳⣉⠦⣙⠦⡙⢎⡱⡩⢜⡡⢝⢪⡱⢎⡱⣃⠞⣡⠚⡥⡙⢦⢛⠦⡙⢬ ⡙⢦⡙⢦⡙⢆⠏⡴⣉⠖⣌⣳⣼⣶⣿⣶⡱⢣⠜⣱⠳⡌⢶⢩⠒⣍⠞⣩⠖⡹⢌⠖⣩⠲⣼⣿⣿⣿⡿⠱⣌⢣⡝⢦⢱⢊⠵⣃⠞⡰⢍⢆⠳⡄⣿⣿⣿⣿⣿⢒⡌⢳⡘⡱⢦⡙⢎⡵⢨⡝⣌⠳⣌⠶⣑⢎⠖⣣⠜⡥⢋⡖⢣⡜⢣⠲⣱⠙⢦⢣⠚⡥⢎⠳⡌⠞⡔⡣⢝⢢⠧⡱⢎⡱⢎⡖⡱⢪⡔⢣⡚⢥⢋⡴⡙⢦⢏⠶⣉⠖ ⡱⢢⡙⢦⡙⡌⢞⡰⢡⠞⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⠴⢣⡙⣬⢃⡏⡜⠮⣅⢻⡰⣉⠞⡤⣓⣿⣿⣿⣿⢇⠫⡔⢣⠞⡥⢎⠭⣒⡍⢞⡱⣊⠬⡓⡜⡸⣿⣿⣿⣿⡧⢜⡡⢎⡱⢣⡙⡬⣒⠧⣘⠴⣣⠜⣢⢍⡎⡜⢦⡙⣜⢣⠞⣱⢊⢧⢃⠧⣙⢎⠲⣍⠲⣉⢖⡩⣙⠴⡙⡬⢆⢳⣡⢃⡳⢌⡲⣉⠧⣘⠧⣘⠥⢎⡴⢩⠲⣍⠶⣡⢚ ⣑⠣⡜⣢⣕⣺⣤⢃⡇⣚⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⠮⡱⡘⢦⢫⠴⣙⢦⡉⢦⠱⣌⠚⡔⣿⣿⣿⣿⡟⣌⠳⣌⠣⣏⠴⣉⠶⣡⢚⡬⢒⣍⠲⡱⡘⢥⢻⣿⣿⣿⣿⠦⡙⢦⢱⢣⠧⣱⢊⠶⣉⠶⣡⠛⣤⠓⡬⣙⠦⣙⢤⢋⡜⡡⠞⡤⢋⠖⣡⢎⠳⣌⠳⣉⢆⠳⣉⠖⣍⠲⡩⠖⣌⠳⣌⠣⡕⢎⡜⣡⠎⡥⢋⠖⣌⢣⠝⣬⠓⡤⢣ ⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢎⡱⣉⢎⣇⠳⡜⢢⡙⣆⠳⣌⠹⣼⣿⣿⣿⣿⠒⣬⢳⡌⠳⣌⠲⡱⢎⠲⢥⢊⠳⣌⢣⡱⣉⠦⣍⣿⣿⣿⣿⣷⣉⠦⣋⠶⣉⢦⠹⣘⡔⢫⡔⢫⡔⢫⢔⢣⡹⢌⡒⢣⢎⡱⣉⣖⡩⢚⡔⢪⠱⣌⠳⡌⢎⡱⢌⡚⣌⠣⠵⡙⢆⡳⢌⠳⡜⢪⡔⢣⡙⡴⢋⡼⢸⡘⣜⢣⠏⡴⢃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⡱⢌⢎⢦⠓⡜⢣⡱⣌⠳⣌⢣⣿⣿⣿⣿⢇⡹⢌⢧⢎⠳⣌⠣⡕⡩⠞⡤⢋⡵⢌⢣⠖⡡⢞⡰⡹⣿⣿⣿⣿⡤⡓⣌⢳⠩⣆⡝⠲⣌⠳⡜⡥⢚⡥⢎⢖⡱⢎⡱⢃⢎⣶⣿⣿⣿⣿⣼⣃⠳⣌⠳⣘⣼⣢⣍⠲⣌⠣⣍⡙⢦⡱⢊⡵⡸⢅⠮⢥⠓⣬⠣⡜⣡⠞⣰⢫⡜⠴⡩ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠚⣌⠎⣎⡱⡙⢆⠳⣌⠳⡌⣷⣿⣿⣿⣿⢢⠱⢎⢏⡎⣱⢊⠵⡘⡥⢋⡴⢋⡴⣉⠦⣙⠜⣢⠱⣡⢿⣿⣿⣿⣷⠱⣌⢣⠳⡌⣜⠳⣌⠳⣜⡰⢣⡜⣌⠮⡜⣣⠜⣡⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣌⣳⣼⣿⣿⣿⡗⣌⠳⣄⠛⣤⠣⣍⠲⡑⣎⡙⢆⡏⡔⣣⠱⣡⠞⣰⢣⢎⡱⢱ ⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠙⣤⠛⣴⢡⢫⡌⢳⡌⢳⠘⣿⣿⣿⣿⢣⡎⢱⠊⡎⡖⢡⡞⣬⢱⡜⢣⡜⢡⡖⢡⡞⢡⠋⡔⢳⡄⢻⣿⣿⣿⣿⡗⡎⣥⢣⠙⣬⠓⡌⢳⣬⠑⣧⠘⡆⢣⣵⢡⠚⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡌⢳⡌⢹⣤⠓⡌⢳⠉⣦⠙⡎⣴⠙⡔⢣⠃⡞⢡⡏⢲⢡⢣ ⡓⢬⡙⡹⢛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢊⡕⣊⠖⡥⢚⢬⣚⡱⠜⡬⣹⣿⣿⣿⣿⢬⡘⠥⢎⡱⢣⡍⣲⠡⢖⡱⢎⡜⡱⣌⠧⣘⢇⡚⡱⢢⡙⢬⣿⣿⣿⣿⣇⠳⡌⢎⡱⣍⠶⡙⢦⢣⡹⢔⠫⡜⢲⠢⣍⠲⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣉⠦⡙⢆⡚⡴⡙⢦⡹⢌⠳⡬⢅⡳⣑⠎⣜⢲⢩⡎⣇⠮⣘ ⡜⢢⡱⢅⡫⢜⡱⢂⠖⡌⢎⡍⢫⠝⣫⠙⣍⠦⡱⣉⠖⣡⢎⡵⣉⠖⡴⡙⡜⣰⢹⣿⣿⣿⣿⢢⡙⡜⣌⠳⣣⠜⣡⢋⠖⣩⠲⣘⡱⣌⠞⣌⠦⢣⣑⠣⡜⣡⢾⣿⣿⣿⣏⢳⡸⢡⠞⣰⢣⡙⢦⢣⢱⢋⡖⡙⢦⡙⡤⢓⠦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣂⠧⡑⣎⠱⡩⣜⠰⡍⢦⡑⢎⢣⠕⡎⡴⢃⠞⡌⢦⢓⡜⣆⠳⡌ ⡜⣡⠚⢦⠓⣬⠒⣍⡚⡜⢢⡚⢥⠚⣤⢋⠴⣣⠱⣌⢞⡰⢃⡞⢤⢛⡴⢣⠜⡢⢽⣿⣿⣿⣿⡱⣸⢐⢎⡱⢇⡚⣥⢋⠼⣡⢋⠴⢣⠜⣪⠔⣫⠱⣌⠳⡘⡴⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡙⢦⡙⢦⠓⡜⣣⡙⢎⡱⢬⡙⢦⠱⣊⠕⡪⢕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡱⢌⢲⣉⢦⢋⠵⣈⠗⣸⢡⠚⣍⡚⢬⡑⠮⡍⢎⡹⢌⢎⡳⢌⠳⣘ ⠲⣡⢋⢮⠹⢤⠛⡤⢹⡜⢣⡜⡡⢏⡴⢋⠶⣡⠳⣌⠶⣑⠫⣜⢢⢋⡴⢃⠮⣑⠺⣿⣿⣿⣿⣧⠓⡎⢦⡙⢦⠱⣆⢫⡒⡥⢎⣣⢓⠺⣄⢛⡤⡓⣌⠣⡕⣺⣿⣿⣿⣿⡏⢶⡙⢦⡙⣬⠳⡜⣡⠞⣡⢏⡲⢍⡎⢳⢱⡊⣕⠪⡔⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡡⢓⠬⢣⠜⣢⢏⠲⣡⠞⣡⠎⡽⢠⡝⢦⡙⡲⢍⡲⠱⢎⠮⣕⡋⢖⡡ ⡓⢤⢋⠶⡙⣆⢛⣌⢳⠸⣅⡚⣱⢊⡜⢣⢎⡱⢣⡜⣚⣌⠳⣌⠮⡱⢎⢣⠓⡬⣓⢻⣿⣿⣿⣿⡧⡙⢦⡙⢆⠳⣌⠣⠵⡩⢖⡱⢎⠳⡘⢦⠱⡱⢌⠳⣸⣿⣿⣿⣿⡟⣌⠣⢞⡡⢞⡰⢣⡜⡱⢎⡱⢎⡲⢭⠸⡥⢎⠵⣈⠳⣘⠤⣋⠟⡻⢿⠿⡟⢫⢱⢊⡴⢋⡜⡡⢞⡡⢎⡱⡡⢞⡡⢞⡰⢣⢜⣢⠱⣡⢓⡌⢏⡜⣢⢧⡙⢦⠱ ⣜⡱⢎⡣⡝⣤⢣⢎⡲⣍⢦⡱⢆⡣⣜⢣⢎⡱⢣⢜⠲⣌⠳⡜⣢⠝⡜⡢⢝⡰⣉⠖⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡙⣌⠳⣌⢣⠣⡕⢪⠴⣉⠎⣕⢪⠱⡑⡎⣽⣿⣿⣿⣿⡿⡱⢌⡳⡽⣘⠦⣍⢣⠜⡱⣍⠲⡍⡖⢣⡓⡜⠼⣌⢣⠓⡬⢒⠥⣚⠱⣊⠖⡩⢎⢆⡣⢜⣡⢚⡱⢊⡼⢌⡱⢱⣉⠶⡩⢜⡱⢊⡴⢃⢇⡣⢜⠣⣜⢰⢣⡙⢦⡙ ⡎⡵⢪⠕⡳⢌⠞⣢⠕⣊⢦⠹⡌⣕⣊⢎⢖⣩⢃⣎⠳⣌⠳⡱⢥⢚⡥⣙⠦⡱⢌⡚⡔⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣓⡌⢆⡳⡘⢥⠚⡤⢋⡔⣣⣣⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡱⡑⢎⡱⢃⡗⡚⣌⢣⠞⣱⠪⡕⣹⢘⢣⡜⡸⢣⠜⣪⠱⢣⡍⠶⣡⠳⡌⢎⠵⡎⢦⢓⡎⠴⣋⠶⣉⢖⢣⢚⡥⢚⡴⡙⢦⡙⡜⢆⡋⠶⣉⢎⢳⡘⢬⢧⡙⢦⠱ ⢞⡡⢏⡚⡱⢪⡙⢤⠛⣌⠶⡩⠖⡜⢢⢫⠜⡴⢣⣌⠳⣌⢳⢱⡊⠶⡰⣉⠞⡱⢊⡴⢩⠳⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣉⠦⡱⣉⠖⡱⢋⡴⢩⡜⢦⡙⢦⢓⠭⣒⠭⢲⠬⣑⠧⢪⡅⣛⠲⣌⠳⡔⢣⠜⣣⠚⡜⢢⣋⠜⡱⢜⢢⢍⠞⡬⢦⡑⢧⠒⣍⢦⠱⣚⢬⠱⣩⠖⣪⠱⡜⢪⡖⣍⠦⣙ ⢎⡴⢣⢞⣥⠳⣜⣣⢛⡴⣣⢳⢭⣘⡱⢎⡚⢥⠣⣌⠳⡌⢎⠖⣩⢃⠧⣱⢊⡕⢣⠜⣡⠓⣌⠳⣌⠛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⢥⠓⡬⢒⡱⢌⢎⠵⣉⠶⡡⠞⡤⡙⢎⡌⠳⡌⢎⡥⢓⡌⢎⡱⢜⢢⠳⣌⠳⣘⢣⠹⣄⠫⡜⡡⢎⡜⡱⢊⡕⢪⠜⣢⠣⡜⣡⠛⡌⣆⠛⣤⢃⢇⡣⢞⡤⢛⡬⢣⡝⣆⠳⡌ ⢎⡔⣫⠹⡌⢯⡱⣍⠯⣙⢧⡛⣎⠧⡓⠬⡜⣡⠓⣌⠳⣘⠬⢎⡱⢊⡕⢢⠣⡜⢣⠎⡥⢫⣌⢳⣬⣳⣼⣶⣦⣭⣿⣝⣿⢛⡛⣟⡛⢏⣏⡳⣌⢦⣧⡙⣦⣝⢦⡙⠴⣉⠎⣜⡡⢎⡱⣉⠖⣩⠒⡜⢣⠜⣡⢎⡱⢌⠳⣘⡌⢣⠓⣌⠳⡌⢎⡵⣈⠳⡌⡕⢪⠔⡣⢍⡜⡡⠞⡤⢓⡜⢤⢋⡴⢊⡕⡢⢍⠦⡙⢦⡙⡌⢖⡩⢚⠤⡓⡜

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⡝⣮⢵⡫⢜⠩⡌⢡⠂⡔⠀⢦⠱⡌⠦⣑⢢⡑⢢⠜⠄⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡝⢎⢣⡑⢎⠒⣌⠢⡑⢌⡘⢠⠡⢈⠑⠠⠁⠌⠠⢀⢂⣐⣠⣦⡶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⣩⢆⡙⠦⣩⣤⠷⠛⠛⠛⠲⠷⠷⠾⠷⠿⠾⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⠥⢎⠘⠑⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⡾⢟⠻⡉⢍⡀⠀⢄⠀⣈⢉⣉⡉⠛⠛⠻⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⢻⡍⡖⡱⢎⡓⡌⢆⡘⢌⡀⠒⠠⢀⠉⠙⠛⠶⣤⣀⡀⠈⠉⠛⠷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⣟⣣⡝⣣⠞⣥⠓⡜⡰⣉⢆⡘⠤⡐⣉⠰⢈⠈⠄⠉⠳⢤⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⠈⠙⠿⣦⣄⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠛⠷⠶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⣏⢷⡹⣖⡭⢇⡻⣔⠫⣔⠣⡜⢢⠜⡰⢁⠆⡐⠂⡌⢂⠡⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠲⣄⡀⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠷⢶⣤⣤⣄⡀⢀⣴⣿⡿⣭⣳⡝⣮⢳⡝⣮⠝⣶⢩⠞⣤⠳⣌⢣⠚⣄⠣⡘⡔⠣⡐⠢⣀⠡⠈⠄⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠃⢤⡀⠙⢷⣄⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢿⣿⣿⣟⣧⡟⣧⣻⠼⣇⢿⣘⠿⣤⢛⡼⡄⢧⡘⢇⠻⣀⢇⢣⡘⢣⠘⢣⠀⠄⠛⠠⣠⣿⡿⠛⠛⠻⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠛⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⣽⣞⢾⣹⢧⣏⠿⣜⢧⢫⣓⢎⡳⡜⡼⢡⠚⣌⠱⣂⠎⡰⢘⡄⠫⢄⡉⠆⡑⢂⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣽⣳⣞⣯⠷⣏⡾⣹⢮⣹⣶⣽⠾⠷⠿⠷⢿⣮⣄⠣⡘⡔⣡⠳⢨⠱⡌⡰⢡⠘⡤⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠀ ⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢿⣽⣳⣟⡾⣭⢿⣹⣳⣿⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡱⡘⡴⣉⠦⡓⢬⡑⢢⠱⣘⢿⣻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠈⢀⠀⠐⠈⠀⠀⡀ ⠀⠀⠉⢻⢶⣤⣀⠀⠀⣼⣿⣿⢯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣫⣷⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡙⣆⠧⢣⡙⠦⣑⢃⠳⡜⢮⠳⡙⠿⠻⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠈⢿⣆⠀⡐⠀⠂⢈⠀⠀ ⣬⣳⠻⠃⠀⣈⠙⢿⣽⣿⣿⡽⣯⣿⣳⣟⣯⢿⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡳⡜⢮⡑⢮⢱⡘⣌⠣⡜⢡⢒⡡⢎⡁⠆⡐⠠⡈⠔⡠⠁⠄⢂⠠⢀⠀⡀⠀⠈⢦⡀⠀⢿⡆⠀⠄⠁⠠⠀⠁ ⣿⣧⠍⠀⠀⣟⡹⣾⣿⣿⣷⣿⣟⣾⡽⣿⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢧⣙⠶⣙⢮⡱⣜⡰⢣⡙⢆⠣⡜⢢⡑⢎⠰⡁⠔⣈⠐⣼⡾⠛⠛⠛⢿⣦⡀⠀⠘⢳⠀⠈⣿⡄⠐⠈⠀⠄⠁ ⣿⡟⠀⢀⡜⢣⣽⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣸⣿⣣⡝⣞⡭⢖⣳⢬⡓⢧⡙⣎⡱⡜⣡⠞⣺⢷⣘⠲⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠠⢈⠘⣧⠀⢸⡇⠀⠠⠁⢀⠂ ⣿⣇⣆⣩⠠⢉⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡳⢧⣛⣮⡝⣯⢞⣣⠽⡮⣕⢮⡱⢣⡓⣾⡱⣏⠿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢁⠆⡌⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠂⠀⠀ ⢿⣿⣟⠲⠑⣰⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣽⣾⣻⣿⣿⣷⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⡿⣟⣳⣟⣯⢟⣶⣻⢽⡾⣭⠿⣵⡞⣶⡹⢧⣛⢶⣻⢭⡿⣽⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣤⣾⠏⠴⣁⠢⠐⣿⠃⢸⡟⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⢻⣿⣇⡳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣽⣻⣽⣳⣟⣾⣻⢾⣽⣳⢿⣽⣻⢧⣟⣳⡽⣣⢟⡮⣽⡳⣟⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣬⠒⡠⢑⣼⡟⢀⣾⠋⠀⠁⠂⠀⠀ ⠀⠈⣿⡏⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣽⣻⢷⣻⢷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⡽⣞⣳⢧⢿⡽⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣍⠳⡴⢹⢇⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣟⣯⢿⣯⢷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠃⠉⠻⢿⣾⠷⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣤⡿⠇⠀⢀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣻⣞⣯⣟⣿⣾⣿⣿⡿⡿⢿⡻⢟⣻⣛⢯⣛⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢀⠠⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⠿⠋⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠿⡿⣟⣻⠻⡽⣙⡞⣲⠭⣝⣣⢽⣩⠶⣩⠶⣹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⡀⠂⠠⢀⠈⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡯⢵⣚⡖⢯⡱⢏⡼⣥⠻⡼⣜⡲⢣⢯⡱⣏⣿⣿⡀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢂⠠⠁⠂⠄⠂⠁⢀⠀⠄⠈⠀⠄⠁⠀⠄⠁⠠⠀⠄⠐⠀⡀⠂⠐⠀⢸⣿⣟⢲⡱⣏⡳⣝⡹⣜⠖⡯⢵⢎⣽⣹⣾⣿⡷⠿⢿⡇⠀⠠⠁⢀⠐⠀⠠⠁⠂⡀⠄⠂⠈⠀⠀⠁⠐⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⡐⠠⠁⡐⠀⠡⠀⡀⠂⠈⠄⠐⠈⠀⠄⠈⠀⠄⠂⠐⠀⡀⠐⠀⡁⢸⣿⣏⢮⠵⣎⡵⢎⡳⣎⣯⣽⡾⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢀⠂⠀⠄⡈⠄⠀⠁⠐⠠⠁⠀⠄⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⢠⠁⠂⢠⠁⠂⠐⠀⡄⢡⠈⠀⡄⠁⢠⠈⠀⢠⠐⠀⠁⠀⡄⠂⠐⣼⣿⣾⣷⣿⣾⣾⣿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⡄⠈⠀⠀⠀⡌⠀⠂⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢁⠂⠠⢈⠀⠂⠌⠠⠐⢀⠀⠂⠐⠀⠠⠀⠠⠈⠀⠀⡀⠄⠀⡀⠄⢢⣿⡏⠈⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠛⢹⡇⠀⠠⠀⠂⡀⠁⠠⡐⠠⠀⢁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢂⠠⠁⡀⢂⠁⢈⠐⠀⢊⠀⡐⠠⠀⠄⠐⠠⢀⠡⠐⡀⣄⡂⢰⣤⡀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢀⠐⠀⠄⠁⠂⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠄⠐⡀⠐⡀⢈⠀⠄⠂⠄⡐⠀⠄⢁⠈⢠⣁⠂⠄⢣⠘⠻⣿⣾⣿⣇⠘⣿⡄⠀⠀⢰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⢠⡶⠀⠀⠀⣿⣆⠤⡜⠐⠈⠀⡠⠂⠁⠀⡀⠂⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠈⠄⠀⡁⠠⠀⠌⠐⢈⠀⠄⠡⠈⡀⢌⣠⡹⣿⣿⣷⣿⣦⣄⠙⢿⣿⣧⣹⣷⡀⠀⠘⡏⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢣⣤⣿⠁⠀⣰⣾⣿⣿⣿⡆⠀⢀⡾⠁⠀⣠⠄⠐⠀⠄⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⢁⠐⠠⠐⠀⠁⡐⠈⠀⠄⠈⠠⠐⢀⠈⢉⠛⠉⠛⠉⠉⡙⢯⡑⠆⣜⣻⠜⣻⣯⣄⣄⡉⡘⣿⡀⠀⠀⣼⡿⢁⣼⠿⣿⣀⣴⣿⡛⠿⠿⠿⠆⠰⠊⢉⠂⠍⡁⢈⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⢀⠐⠀⠂⠁⠄⠀⠄⢁⠀⠂⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠁⠐⠀⡀⠠⠐⠈⠁⠊⠘⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣷⣿⢿⡷⡿⢿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠀⠄⠠⠐⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢂⠠⠁⠠⠁⠠⠈⡀⠂⠀⠄⠂⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠌⠀⠄⠀⢀⠀⠠⠐⠀⠁⠐⠀⠄⠀⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠠⠈⢀⠂⠠⠁⠀⢀⠀⠄⠂⠀⠄⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡀⠄⡀⠁⠄⠂⢁⠀⠄⢁⠠⠐⠀⠁⢀⠀⠌⠀⠄⠂⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠀⠄⢀⠠⠀⠈⠀⠄⠁⠀⠂⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠐⢀⠈⠠⠘⠀⡐⠈⠀⠄⠐⠈⠀⠄⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⣀⣡⡄⠀⢀⡴⠀⠈⠀⠐⠀⠄⠂⠠⠀⠄⠀⠀⠂⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡶⢶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠛⠛⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⡊⠁⣀⣤⣄⣤⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣀⣤⣠⣶⣠⣀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠋⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣀⣠⡤⠶⢄⡀⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡴⠶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⣿⡿⢿⣯⣶⣶⣶⣶⣠⣴⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠉⡀⠀⠀⠹⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⢶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠂⣧⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠛⣾⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠘⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⠏⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣖⠾⢧⣴⣲⣿⡏⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣿⠿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠄⠀⢄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠷⣶⡿⣯⣵⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⢆⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠠⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠿⡿⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠉⢹⡟⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣖⠘⣾⣹⡇⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣨⣾⣿⣧⡀⠀⠀⣇⠐⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢛⣿⠿⣄⣾⢷⠦⠀⢸⡿⢧⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣿⣟⡾⢿⣿⣷⢽⡍⢷⣯⣿⠓⢤⣒⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡶⣀⠀⠀⢸⡽⠂⢸⣿⣽⣻⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣄⡀⡸⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠫⡁⠀⢻⠿⢷⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣶⣠⣳⠀⠀⠐⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⠞⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠻⠛⠓⠛⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠓⠚⠓⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣾⣳⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⢿⡽⣞⠷⣯⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⡼⣭⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣄⣠⡶⡤⢤⠠⣦⢠⣄⣤⣤⢶⢦⡄⣀⣀⣀⣠⣰⣤⣠⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣳⠏⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⢤⡴⣶⠾⠷⣿⡟⣟⣻⡿⢿⣗⣷⣾⣶⣯⣾⣿⣽⣿⣾⣼⣷⣽⣯⣿⣯⣿⣯⣟⣷⡶⣮⡷⣤⣴⣢⣠⢤⣀⡐⠀⠀⠀⢀⠘⡀⠀⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⠁⠀⣀⡶⣼⣷⣻⣾⣽⣿⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⣦⣌⡲⣘⠀⢄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⢤⣹⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣅⡀⡀⠠⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡟⢲⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣒⠦⣌⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣽⣛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠁⠁⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣯⢿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⡸⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⠧⡍⢀⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠫⢿⣯⠉⠁⠈⠉⢿⡿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⡿⣟⢧⠛⡈⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⣻⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣾⣿⣞⡿⠀⠀⣀⢀⢆⡹⣽⣻⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣟⣯⡿⣽⣳⢯⡻⡵⣺⣿⣯⣝⣎⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣭⣿⣆⠙⠉⣿⣿⡻⢯⣟⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡡⢖⣢⢍⣎⣬⢣⣽⣻⢯⡿⣯⣷⢿⣻⣽⢯⡷⣫⠟⣮⡣⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⢓⡮⢽⡹⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣯⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣟⣬⣛⣿⣿⣿⣿⢏⣶⣻⡿⣞⣻⣾⣷⣻⣾⣽⡻⣝⡳⣏⠿⣽⢫⢗⡱⢣⢋⣦⣿⣿⣻⡽⢯⣟⢿⣻⣿⢿⣿⣟⣯⣿⣾⣿⣻⣿⣿⢿⡗⠀⣿⣺⢣⢞⡱⢯⡹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⡾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⡽⣎⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣟⢦⣿⡽⣻⣽⣞⣯⣷⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⡳⣞⠷⣩⠷⣭⢻⡜⣋⠆⣥⣶⣿⣿⣟⡾⣧⣛⡷⣎⢯⡳⡽⡿⣿⣞⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠐⣟⠾⡱⢎⡽⢎⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⢿⡽⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣼⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣯⡷⣼⣯⣿⣞⣿⣽⣿⣽⠿⠿⣍⣷⢯⣷⣿⢯⣷⣹⢾⣹⣿⣿⣟⣷⣯⣟⣷⣟⣷⣻⣯⣳⣿⣛⣵⣾⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⢹⣢⡙⣎⢾⡹⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣻⣟⣯⣷⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣒⣛⣒⣣⣤⣶⣶⣟⡽⣫⣿⣿⣿⣿⣳⢯⡳⣋⢿⣿⣿⣟⣿⣽⣾⣿⣻⣿⣽⣷⣳⣿⣿⣿⣿⣻⣮⡷⣿⣿⣿⣿⡧⢠⣾⠯⢭⣻⣞⢷⣫ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣳⣿⣞⣯⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣚⡷⣯⣟⢾⣫⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣻⢿⣽⠟⢳⡽⣯⣿⣿⣷⣿⢣⡗⣿⣷⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣏⠙⠲⢀⡈⢻⣯⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢿⣹⡽⣞⣮⠳⣍⢯⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡽⠋⠡⠊⡐⢿⣟⡿⢯⣷⣯⣻⣾⣿⣿⡿⣥⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣶⡄⠀⠀⢹⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡿⣽⢮⣗⡮⢶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠁⠀⠲⡼⣿⢫⡜⣻⣾⣷⣿⣿⡽⢧⠟⣦⡙⣄⠃⠠⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣦⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣝⣯⢳⡟⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⠈⠀⠀⠀⠀⡠⢠⢶⡿⠟⡙⢞⡲⡝⣦⢫⢷⣽⢦⣙⢢⢌⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡷⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⢯⣟⣶⣻⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⢀⠆⠀⠀⢀⡠⢠⣿⠿⠉⠐⡰⢌⡲⣱⣙⢦⣯⣿⣿⣿⣿⣳⣬⡐⠁⠉⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣞⡷⣯⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡴⢃⡎⠀⠀⣠⣿⣷⠋⠀⢀⠠⡐⢤⢣⡗⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡂⡈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⢷⡯⣟⡳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⠴⣋⣴⣿⣇⢀⢴⢿⡟⠁⠀⠒⣌⠒⣭⢞⣳⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣏⠆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢗⣲⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣾⣟⢾⡱⣏⡳⣎⢿⡽⣿⣿⡿⠋⠀⠠⣘⢶⣛⣿⣿⡏⢈⣾⡞⠁⠀⠐⢢⡙⢶⣹⢾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⡄⠌⢿⣿⣿⣟⣿⣻⢟⡿⡿⣟⣣⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣾⣟⣿⣻⣾⣳⢯⣏⠷⣜⣣⡝⡾⣽⡷⠋⠀⢀⡨⣔⡡⣸⣿⢿⡟⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠠⢌⠢⣍⠾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠣⣘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣯⣷⢯⣟⣯⢾⣝⢮⣳⡽⠛⠁⠀⡰⢣⡈⣭⣵⣾⣿⣟⣯⡇⣼⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠰⢌⡳⣜⢯⣳⣟⡾⣟⣿⣿⣻⣾⢿⣻⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣆⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⢾⣽⣳⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠝⣿⣿⣳⡿⣼⢣⡟⠀⠀⠀⠠⠀⢆⡘⢦⢳⡹⣎⡷⣽⣻⢿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣍⣃⠠⢍⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢠⣠⣄⢠⢌⣿⣿⣟⡷⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠡⠘⠤⡘⢦⢣⢟⡼⣏⢷⣫⣟⡾⣽⢷⡻⢟⣿⠥⠛⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣏⠦⡙⢷⣦⣘⠻⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠃⢎⣴⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠀⣪⣿⣿⢾⣹⢣⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠑⡎⢵⢪⡵⢛⣮⠳⣋⠱⠥⠞⣩⡉⠠⡖⠓⠂⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⣾⣏⣟⣷⣦⢈⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⢠⠈⠀⠚⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡧⠀⠄⡍⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣇⣀⣠⣴⣁⡠⢀⡰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⡸⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⢿⣿⠏⡸⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡧⠐⠂⠀⠰⡀⠀⠀⠰⠖⣡⣿⣯⣿⣿⠟⠛⢻⠛⠿⣿⣟⣻⣥⣐⠘⢃⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⡆⠀⠀⠙⠢⢤⣤⣾⣿⣿⣿⡟⠡⣄⠀⠀⢣⠀⠙⣇⣩⣲⣵⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢣⡀⠹⣄⣤⣠⣢⣾⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣤⠹⣆⠀⢷⣗⢶⣜⣿⠉⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⠢⣤⣍⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣮⢿⢧⢸⡷⢞⣫⠝⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⠒⠭⢌⣙⣋⣋⣉⣿⣋⡽⣿⣯⣾⠏⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠆⢰⣽⣎⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢟⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣶⣤⣀⢄⡀⠀⠀⠀⠈⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡀⠀⣷⠈⢻⡨⢛⣿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⠤⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠤⣀⣚⣷⣿⡁⠀⠙⣿⣿⠋⠀⠀⢸⠘⡿⣿⣟⣽⣆⣴⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠚⢁⢘⣿⡃⡇⠀⠻⡟⠛⠛⠓⠿⣷⣾⣆⣋⣁⠿⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⠃⡇⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⣵⣾⣿⣿⡟⣿⣾⢟⡐⢱⢀⡏⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣟⣄⠎⢠⢺⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣜⣆⣾⡿⣿⣿⣿⡿⠋⢹⡈⠳⡸⣿⡇⣄⢸⠀⢱⣄⠀⣿⢿⡲⢁⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣻⣹⣿⣿⣯⣭⣷⠀⠀⣿⣇⢱⣸⣳⡏⢾⡀⠈⢮⢣⣸⣾⢃⢞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣖⣿⣧⣰⣍⣿⣙⣿⠀⡀⢸⣿⣾⣾⣏⡻⣌⣿⣦⣮⣦⣿⣿⠿⣳⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⢾⠟⠁⠰⢠⠏⢽⣿⡮⠹⡏⣿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠤⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠤⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡏⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⣴⠟⣽⡿⠒⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣅⣀⡼⢣⡼⠋⠀⣀⣀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢿⣇⠀⢀⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠦⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢻⠷⠶⠶⠦⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠋⠉⠉⠲⠶⠶⠶⢦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠃⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠚⠉⠉⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠐⠋⠉⠉⠙⠓⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠒⠛⢯⡉⢷⡀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣄⠀⠈⢳⣌⢹⣦⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢳⣀⣀⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⠤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡌⢀⣼⠃⠀⠤⠤⠤⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣦⡤⠤⠤⠤⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡸⠃⠀⠀⣀⣀⣀⣼⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢀⣼⣿⡀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣦⣀⣀⡀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣤⣴⠟⠛⣷⣶⠟⠻⣧⣤⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣾⢿⡄⠀⢹⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠃⠀⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢀⣠⡤⢤⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠛⠁⠀⠀⠈⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⣤⣿⢀⣤⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠻⡿⠁⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠳⠦⣤⠤⠾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣘⣷⡀⠀⠀⣇⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠟⠁⠀⠀⠉⠻⣶⠞⠙⠷⣶⡿⠷⠛⠉⠑⣦⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡁⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣠⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣦⣤⠀⣠⣤⣤⣿⡀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣦⣶⡇⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠛⠉⠉⠛⠳⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠉⣩⠛⠋⠈⣿⡖⠛⠙⣿⠋⠉⢉⣿⠀⠀⠻⣿⠁⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀ ⠘⠧⠤⣀⣀⣠⣼⠃⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⢹⡟⠉⠙⠻⣷⣤⡾⣧⣀⣠⣾⠧⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⣰⡶⠶⠤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣴⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠹⠧⠤⠴⢿⠉⠳⣄⣀⡾⣧⣀⣀⣠⣿⠃⠀⠈⢻⡏⠁⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡾⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠉⢀⣼⠛⠉⠉⢹⠦⢤⣤⠟⠛⢶⣶⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠉⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣶⣶⣶⠒⠒⠒⠲⠟⠙⠻⢷⣤⣤⡼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣀⣠⠾⠻⣄⣀⣴⠋⠀⠀⢹⣤⡀⢈⣿⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠴⠇⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠈⠛⠧⣤⣄⣀⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣠⡤⠴⠛⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀