GodzilAA Emojis & Text

⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠙⠻⢻⡿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠁⠸⠏⢃⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⢛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿ ⣿⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣟⣁⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿ ⣿⣿⣦⠀⠙⠿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠀⠀⠀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠻⠟⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣤⡀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡟⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡙⣿⡄ ⠀⠀⣸⣿⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣹⣿ ⠀⠀⣿⣿⡆⢚⢄⣀⣠⠤⠒⠈⠁⠀⠀⠈⠉⠐⠢⢄⡀⣀⢞⠀⣾⣿ ⠀⠀⠸⣿⣿⣅⠄⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠑⣄⣽⣿⡟ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣟⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣾⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡉⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢰⡿⢘⣦⣤⣀⠑⢦⡀⠀⣠⠖⣁⣤⣴⡊⢸⡇⡼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡅⣿⣿⣿⣿⣿⠌⠁⠀⠁⢺⣿⣿⣿⣿⠆⣇⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠘⢿⣿⣿⡿⠀⣰⣦⠀⠸⣿⣿⡿⠋⠈⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⣶⣦⠤⠀⠘⠋⠘⠋⠀⠠⣴⣶⡶⠞⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣷⠦⢀⠤⡤⡆⡤⣶⣿⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠘⢯⣳⢶⠦⣧⢷⢗⣫⠇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠈⠋⠛⠛⠋⠉⢀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⠀⢀⣀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠖⠉⠉⠉⠁⢈⣽⣟⠲⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣿⠀⣇⠀⠀⠀⢰⠃⣰⣶⣦⠀⠉⠓⠤⣀⠀ ⠈⡄⠀⠀⠀⣴⠟⣟⡇⠀⡟⠀⠀⢠⡏⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠇ ⠀⢱⠀⣀⡼⠹⡀⡼⠀⠰⡇⠀⠀⣸⠇⠀⡗⠋⣧⠀⠀⠀⠀⡸⠀ ⠀⠘⠈⠸⡇⠀⠘⢥⠀⠀⢻⣀⡼⠁⠀⠠⡃⠔⠹⡄⠀⢀⡜⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⣀⣤⠤⣬⠥⢄⠀⠐⠋⠀⠀⡴⠍⠣⡘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⠚⠉⡁⠀⠀⠙⠒⢄⡈⠠⡈⠢⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⠁⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣿⡔⢀⣀⣾⡀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⢠⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢼⢹⢳⣿⣿⣿⣿⡆⢀⠆⣠⣴⣦⣾⡀⢣⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣰⠎⢸⣿⣿⣿⡿⠁⡆⡆⣿⣿⣿⣿⣷⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢎⡁⠀⠀⠀⠏⠁⢠⡾⢷⡇⠈⢿⢿⣿⣿⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢷⣤⣤⣤⡀⠄⠀⠁⠈⠛⠀⠀⠸⠁⠉⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⡷⢧⣀⡀⡄⢀⠀⠋⣽⡷⠦⣤⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠷⢦⢧⣥⣏⣹⣱⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⢀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀ ⢠⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡄ ⢸⠀⡄⠀⠀⣀⠤⠄⠠⠤⢀⡀⠀⢀⢹⡇ ⠀⡇⠐⠴⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠰⠊⣈⠃ ⠀⢑⢕⣤⠎⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠘⢤⣌⡎⠀ ⢀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡷⠀⠀⠀⠀⠀⡱⡆ ⢸⣧⡦⣤⠀⣂⠜⣖⣣⡃⢐⣂⢠⢴⡹⡇ ⠘⢷⣏⠰⣟⣿⠑⣵⢨⠊⢿⣻⠧⣢⣿⠃ ⠀⢰⣼⣍⠶⠖⡠⡙⠈⠇⡰⠶⣨⠿⣄⠀ ⠀⠸⢺⡉⣿⡛⠤⢆⡠⠦⢛⣻⡇⠿⠆⠀ ⠀⠀⠈⢂⢻⣰⣽⣛⣟⣯⣏⡟⡠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢩⠹⡟⣟⣟⢻⡙⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠤⠴⠦⠤⠔⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⢠⠤⢲⢯⢫⡉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣴⡊⣟⠆ ⠀⠀⡸⣘⡲⢾⡡⠂⠀⡠⠔⠒⠒⠢⡄⠀⠀⠀⠀⣐⡨⠯⠗⣩⡶ ⠀⣨⣀⠔⠘⠖⡘⠀⠘⠀⠀⣶⡆⠀⠈⣆⠀⠀⢈⠐⠞⢲⠂⢱⠀ ⢠⡟⠄⠁⡒⠈⢀⠔⠙⣄⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠈⢂⠀⠓⡤⠔⠈⣵⠂ ⠘⡁⠀⠀⠻⡄⡜⢨⣄⡀⠉⠲⠮⠉⢀⣠⣤⡙⠄⡤⠃⠀⠀⠜⡆ ⠀⠣⠀⠀⠀⠹⡀⠸⣿⢾⡗⢢⣤⣶⠿⣾⠝⠀⡘⠁⠀⠀⠀⡔⠀ ⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠹⣄⠀⠉⠉⠙⠋⠈⠉⠀⣄⡴⠁⠀⠀⢀⡜⠁⠀ ⠀⠀⠀⠉⢄⠀⠀⠉⠑⠤⣄⣀⢀⣤⣠⠺⠃⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠠⣄⢀⠀⠈⠉⠡⠁⠀⣠⠜⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠓⠀⠁⠙⠑⠄⣠⡤⠺⠊⠋⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡘⢦⠀⡍⠁⠒⠒⠒⠂⢉⡁⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣗⣈⣭⢞⢷⣷⠚⡄⠀⠀⠀⠠⣿⣳⢭⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠳⠬⢤⣁⣭⠛⢾⠀⠀⠀⠀⠈⡕⠯⠄⠀⣴⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣾⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⢿⣷⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⢟⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⣱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡌⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠏⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢹⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡗⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢻⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣯⣿⠉⠁⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢩⣿⣾⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠟⠂⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢚⡿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡤⠞⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠐⢤⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣯⣥⡀⣠⠔⠛⢿⣦⣤⣴⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣤⣴⠿⠋⠣⣄⢠⣬⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠟⣁⠀⢀⡄⠈⠛⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡿⠛⠁⢦⠀⠀⣙⢿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣿⣿⣷⠞⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠈⠳⣾⣿⣿⣾⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣟⣥⣾⣿⡖⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣶⣿⣷⣽⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣯⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⣻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡟⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⣈⣇⣿⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⢸⣧⡖⡀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⣿⡿⠀⠈⠻⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠈⠙⣷⣶⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠋⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⠋⠀⠸⣿⣿⠃⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⠃⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⠿⣿⠃⠀⠀⠸⣿⠋⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⢹⣿⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢸⣇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⡁⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣠⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢀⣿⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⢻⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⠏⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣤⣄⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠁⢹⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⣤⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⢹⢻⣿⣷⣰⢠⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡄⣤⣿⣿⠁⢹⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡘⢸⣿⣿⣿⡟⠳⣧⣤⣿⠒⣾⡶⠚⣿⠤⣿⠛⣷⣿⣿⣿⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠋⠃⠘⣿⡟⢿⣧⠀⡇⠀⣧⡀⢸⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⡿⣿⣿⠀⠋⠋⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠙⢷⣴⡉⣛⠻⠿⢿⣧⡼⢷⣤⠿⠿⠿⠛⠸⣤⠟⠃⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠋⠛⢿⣤⣾⣠⣇⣸⣄⣷⣀⣷⣤⢷⠚⠛⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠘⠉⠉⠉⠙⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣧⣀⣠⣶⣶⣶⣦⣄⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣀⡄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢏⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢎⠻⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣻⠃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢹⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⡗⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠐⣛⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡓⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠐⣻⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡷⠖⠋⠻⣄⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢦⣄⡀⠀⢀⣴⠏⠈⠲⢿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⠞⠁⠈⠻⢾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡷⠋⡁⠈⢦⣾⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣷⡴⠃⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠱⣴⣷⣯⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣯⣾⣿⢗⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⢾⣿⣮⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣽⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢄⣿⡰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢸⣇⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣿⠇⠹⣶⣤⣀⣀⠀⠙⢶⣤⡀⠀⠀⠀⣠⣴⠖⠉⢀⣀⣠⣴⡾⠁⢿⣿⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠹⡿⠀⠀⠸⡿⠁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⢿⡇⡸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⢧⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢈⡷⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠁⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡿⢸⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢛⣿⣿⣿⡖⠦⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠀⢠⠖⣾⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣿⢻⣿⣴⣠⢀⠀⡄⠀⡀⢀⡄⢀⣀⣼⣼⣿⠹⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠧⡇⢸⣿⣿⡇⢹⠒⡟⠙⡟⠉⡗⢹⠁⣿⣿⣿⠀⡧⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠘⢿⣹⠛⠼⣦⣿⣄⣧⣀⣷⣾⠴⢻⣸⠟⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠊⠳⠧⣼⣠⣤⣧⣱⣸⡦⠷⠚⠃⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⣠⣴⣶⣤⣄⣰⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡽⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣧⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣤⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡰⣄⡀⠀⠀⣠⣾⣋⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⡏⠳⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠞⢩⠏⠈⢹⡿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢻⣿⠙⢿⡄⢀⣧⣠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣸⣀⣴⡟⠀⣼⠀⠀⣿⢿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠘⡿⢿⣏⠀⠈⣿⠉⢳⡀⢀⣿⠀⠈⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢸⡀⣼⠃⠀⣿⡄⠀⣾⠃⠹⣧⠀⣸⡇⠈⣿⡀⢠⣿⠀⠀⣷⣼⣿⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣸⣷⣼⣧⠀⠀⣿⣶⣿⠀⠀⣸⣷⣾⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⡉⣉⣉⣉⣉⣉⠉⡉⡉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠚⠛⠚⠛⠿⠛⠙⠛⠛⠻⠓⠐⠛⠛⠛⠃⠀⠈⠺⠟⠛⠜⠛⠋⠙⠒⠁⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⋆༺𓆩☠︎︎𓆪༻⋆

⠀⠀⠀⢀⡤⣶⣿⣿⢛⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣟⢿⣿⡗⡦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡿⡷⡜⢟⣷⣟⣽⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣦⣝⣿⣿⢟⡴⡽⣧⡀⠀ ⠀⡼⢟⢿⡟⡜⡜⣿⣿⣿⢟⡭⢛⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣠⡤⠤⠤⠤⣄⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣟⠫⣛⢿⣿⣿⣏⡎⣜⣼⢟⠷⡀ ⣸⣭⣿⣿⣿⣾⠟⢻⣟⣯⠋⡰⢫⢋⢟⣟⠝⢉⠟⣩⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢯⡙⢍⠛⡝⡟⣌⢫⠳⡈⢪⣟⣿⠛⢿⣿⣿⣟⣯⣿ ⡯⠐⣛⣿⣏⠁⠀⠀⢻⡏⢰⢁⠇⡜⡜⡸⢀⣮⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡌⡆⠸⠸⠸⡌⠇⢡⠘⡿⠃⠀⠀⢙⣿⣟⡓⢬ ⠘⣍⡔⡻⣿⣿⣿⣶⣦⡻⣼⠸⡀⠇⢣⢡⢸⣺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢸⢰⢠⢀⠇⡘⢸⡼⣡⣶⣿⣿⣿⠻⡑⣌⡟ ⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣧⠈⠓⢷⣜⣜⣌⣞⣿⠀⣀⣀⠀⠀⠈⢣⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣎⣎⣜⣰⠗⠁⢰⡿⠛⠋⠉⠉⠁⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠾⠿⣿⡟⠉⠀⠈⠙⠳⢤⡀⠀⠀⣀⣤⣤⠴⡶⠿⣿⡿⠿⠷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⢦⣤⣤⠴⠖⠋⢁⣀⡤⣴⢶⠼⢿⣤⡼⠓⢦⡀⠀⢩⣿⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣸⠿⣶⢶⡤⣤⣈⠉⠓⠶⢤⣤⣤⠖⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠿⣟⡛⠉⠙⣤⡉⢸⣆⠈⠻⢷⣤⣤⣼⣷⡻⠿⣷⣶⣖⣉⣽⠿⠁⢀⣿⢈⣠⡘⠉⠙⣙⡿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠋⠉⠉⠹⣶⣤⣄⣀⣼⡛⠻⠇⠀⠿⠛⢻⣌⣁⣤⣴⡾⠉⠉⠀⠓⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡝⠳⣀⠈⠛⢧⡀⠀⡠⠛⠋⢀⡼⠻⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⢻⣿⣷⡶⣿⣿⡶⡖⣿⡿⠁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣦⣿⣹⡿⢿⣿⠿⣟⣹⣡⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣀⢃⣸⣿⣟⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣽⣿⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡉⢉⣹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⢿⣿⣿⠟⠉⠻⢶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⣿⡟⠙⢡⠀⠀⠶⠛⣴⣾⢿⠙⣻⣽⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡿⠻⣹⡴⣿⣿⣦⣾⠀⣀⠀⠀⢾⡽⣷⣖⡍⣩⠿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢻⣇⢰⣧⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣶⢾⡷⣇⣻⣥⣽⣿⣷⣿⣠⠞⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠂⣿⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠉⠻⣿⠿⣷⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠴⠶⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠻⣄⠴⣷⡾⠋⠉⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠉⠉⢉⡟⣿⠿⣗⠀⠀⢀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣇⣠⣿⣿⣿⠁⠀⣰⣿⣦⣄⣀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠙⣿⣿⣾⣅⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣾⣏⣹⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢠⠟⢿⣷⣜⣦⣄⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠟⠀⢠⣾⣀⣀⣽⣿⡿⠥⠄⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣇⡶⢊⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡆⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣗⣋⠀⠒⠻⣿⣿⣿⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣊⣡⠙⣳⣦⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣇⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣛⠉⣹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⠶⠆ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⡰⠛⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢤⠽⢿⣟⠅⠀⢿⡁⢀⠘⠟⠛⢻⣤⡶⠾⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣴⠁⠀⢉⡿⠋⠉⠠⠾⠥⢉⣽⣿⠿⣽⣶⡟⠀⠈⣹⢧⣤⠄⠙⠉⣽⣿⣷⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡶⣴⣿⡀⠀⡀⡄⠀⠀⠾⣿⠙⢾⣷⣿⣷⣾⠂⠀⣴⣿⣶⣖⠀⣿⠛⣿⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣇⣻⣯⣧⣀⣀⣦⣉⣀⣾⣼⣺⣿⣿⣧⠀⣿⠟⠋⢻⡀⢹⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠉⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠟⣷⠀⣿⠀⠀⢠⣗⣼⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣠⠇⠀⢀⣾⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⠁⠀⣠⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⣉⡀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢯⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡤⠼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠉⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠧⠼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⡤⠚⢓⡦⠤⣤⠔⡦⠖⠻⠁⠀⠸⠆⠀⡷⣤⠤⣀⣀⢴⡛⠒⢤⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⠀⣠⠊⠀⡰⣡⠊⠀⢀⡠⠷⠄⣀⣠⠔⠳⡈⠳⡈⢦⠀⠘⢄⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⢩⣍⢺⣷⠃⠀⢰⢃⠤⠤⢤⣀⠞⠉⠳⣄⠀⢱⡈⣦⠖⢾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⠒⠢⢵⣮⣝⣻⠇⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢰⣿⣷⡄⠀⠘⡄⠀⣿⣔⣩⢯⠷⠊⠉⠙⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢠⠤⠬⣑⣾⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⢈⣿⡟⠀⠀⣠⡇⠀⢸⠗⣛⠡⠄⠐⢧⠀⠈⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠁⠀⠘⢳⣿⠛⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠀⠀⠀⢰⣇⡀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣠⠴⡞⠉⠉⣏⢉⠏⣆⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣀⠤⢼⠃⠀⢀⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⡇⢀⠀⠀⠀⢈⠀⣹⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣠⢾⡄⢰⠛⡄⢸⠹⡜⠀⢸⡄⢀⠇⠀⠀⠀⣇⠀⡄⠀⠀⠘⠛⡄ ⢀⣀⣀⣠⣤⣼⣿⣄⡆⠀⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⡏⠸⣹⡾⠽⠷⠤⠼⠧⠴⠧⢤⠼⠿⣾⠀⠀⠀⠀⢹⡾⠇⠀⠀⠀⢰⠃ ⠘⣿⣝⠛⠛⣛⣿⣿⠭⣙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠋⢡⠛⠉⠉⠒⠒⠒⠛⠒⢦⠉⠒⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠛⠒⠛⠋⠀ ⠀⠈⠙⠥⣀⣠⣞⠟⢀⡼⠃⠀⠀⣠⠔⠊⠁⣸⠆⡆⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠠⠀⢀⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠊⢁⡔⠋⢀⡤⠒⠉⣀⣤⡴⠚⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠈⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠘⠓⠚⣁⡤⠔⣋⡵⠋⠀⣀⠴⠊⠉⠑⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠲⢄⡀⠑⠢⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠶⠶⠭⠕⠻⡏⠀⠀⠀⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠂⠀⠀⢨⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡗⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡤⢤⡤⢼⠃⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⢀⠤⣧⠤⢴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠃⡏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠉⠀⣀⠁⠀⠈⡆⠀⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠛⠒⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢾⣻⣿⡿⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⣟⠿⣿⣿⢳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡿⡌⢣⣻⣿⣴⡿⢚⣽⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣍⠻⣷⡼⣿⣿⠎⣨⢿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣮⣷⡙⣆⢳⣿⣿⣾⣿⣯⣿⠿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⢿⣮⣟⢿⣮⣿⣿⢃⡞⡹⢋⣼⣷⡀⠀ ⠀⣼⡟⢮⡻⣷⡹⡜⣎⣿⣿⣿⣿⢋⡴⠋⣩⣿⣿⣶⣤⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣤⠶⠖⠚⠛⠛⠓⠶⢦⣄⣀⣤⣤⣶⣤⣴⣶⣴⣾⣿⡯⡉⠳⢌⠻⡿⣿⣿⣗⡞⡼⣱⡿⣫⠔⣻⣄ ⣸⣧⣬⣷⣿⣿⣷⡷⠟⠻⣿⣳⢳⠋⢠⠞⣱⢋⡜⣱⢫⠞⠉⡼⢋⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣌⠱⣌⠙⢎⢳⡙⣌⢳⡘⢦⠈⢳⣹⣹⡿⠙⠳⣿⣿⣟⢕⣫⣄⣿ ⣿⡩⠽⢿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⡟⢠⡏⣸⠃⣼⢰⠇⡟⠀⡼⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠘⡆⠈⡇⢷⠸⡆⢻⡈⣧⠘⣿⡿⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠿⠭⣙ ⠹⡴⠚⣩⢟⣿⣷⣶⣶⣤⣄⡛⣷⢸⠀⣏⠀⡇⢸⠸⡇⢸⣇⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢻⠀⡿⢸⠀⡇⢈⡇⢸⢠⡟⣁⣤⣴⣶⣶⣿⣟⢯⡉⠲⣼ ⠀⠛⢾⣄⣞⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡎⠻⣧⣹⡄⢳⠘⡇⢧⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⢠⠇⡾⢰⠇⣸⣁⡿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣦⣽⠖⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⠀⠈⠙⠳⢮⣷⣽⣼⣮⣿⣇⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠈⢧⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣞⣼⣡⣯⠴⠟⠉⠀⢰⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠶⠿⢿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠉⠛⠳⢤⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⢶⢾⢾⠿⣿⣽⠿⠿⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣄⣀⣀⣀⣤⡶⠞⠛⠉⢀⣀⣠⣤⣤⣬⣿⣆⣀⣲⠶⢦⣀⠀⠀⠉⣷⡗⠋⠙⠂⠉⠈⠀⠀⠀⣶⣿⣦⣤⣤⣀⣀⡈⠙⠛⠶⢦⣤⣀⣀⣀⣤⠴⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⢿⣥⣤⣤⠴⡶⠿⣟⠉⠻⠇⣿⡀⠉⢿⣟⣄⠀⠀⠙⢷⣤⣴⣫⣻⣤⣀⣠⣤⠴⢶⣶⣿⠏⠁⣽⡆⠿⠉⠙⡿⠷⣶⢤⣤⣤⣽⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢦⣄⣀⣀⣟⢶⣤⣿⣷⡀⠀⠉⠺⠽⠿⢿⣿⣿⣎⠉⢉⣿⣿⣻⠷⠶⠽⠚⠁⠀⣰⣿⣧⣴⢞⣦⣀⣀⣤⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣿⢷⣶⣦⣄⣴⣯⣉⠙⠳⠀⠠⠛⢋⣈⣷⣄⣠⣴⣶⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠯⢣⣀⠀⠙⠙⢧⡀⠀⠀⣠⠟⠛⠉⢀⣠⠿⢯⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢿⣿⣶⢤⣤⣽⣶⣿⣥⣤⢴⣾⣿⠃⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⡀⢿⡿⣾⣧⣿⣷⣿⣧⣯⡾⣿⠃⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣷⣾⣟⠛⢿⠛⢙⣿⣤⣯⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣄⡈⣀⣾⣿⣿⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡏⣿⡏⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣮⠽⠿⠿⢽⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢶⡆⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣦⣤⣭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⠀⢹⣻⣭⣭⡧⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⠀⠴⠚⣷⣿⣿⠀⠀⢀⡤⠖⠛⠹⠶⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⠀⡼⠉⠉⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠤⢄⡀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢧⡀⠀⢠⠎⠀⢠⣤⡞⠒⠲⡌⠃⠀⠀⠀⠱⢤⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠏⠀⢀⡀⠙⣇⠀⠀⢘⡶⠆⣤⠤⠔⢲⣯⡖⠉⠀⠀⠈⢧⠀ ⠀⢺⣦⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠼⣗⠒⠋⠀⠀⠹⣄⣠⣿⡋⡀⢠⣤⡆⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠦⣠⠴⣄⢀⣠⣄⣸⠇⠀⣳⣿⣧⠈⢹⠁ ⠀⠀⠀⠘⠶⡆⠀⠆⢶⣴⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡼⡭⣭⡴⠖⠼⠛⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠁⠀⠘⡄⠀⣠⢤⣀⡤⡄⢸⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠘⠛⢱⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠃⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⣷⣄⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⡄⠀⠀⠺⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠾⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⡴⠋⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⡴⠛⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⣀⠀⠘⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠒⠒⠶⠁⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠰⠇⠐⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠷⠤⠤⠤⠤⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣔⠲⢤⡖⢶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣴⠢⣄⡀⠀ ⠀⢀⣤⣤⠤⣜⡿⠭⡤⠈⢳⣤⣀⡈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⢶⣿⡀⣠⣿⣴⣻⡇⠀ ⠀⠘⠓⠓⢶⠈⢹⢀⡟⠀⣼⣡⠏⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣇⣻⣾⢻⠁⣨⣿⣭⣀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠒⠋⠉⣉⣛⡻⠄⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠉⠉⠉⠉⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⣨⣇⣀⣸⣟⢁⣴⣻⣼⣷ ⠀⢀⡶⠋⠐⠒⠒⠒⣏⠨⠭⠗⢯⡀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠻⠽⢩⡏⠀⠀⠉⢹⡟⠛⠋⠁ ⠀⣼⣄⠀⠀⣰⠖⠑⠺⣗⠲⠆⢠⠇⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣴⣻⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠐⢶⣶⠯⠿⣕⠚⠁⠈⠻⡆⠀⠀ ⢰⡟⡏⠒⠲⣄⠀⠀⠀⠈⢂⣠⠟⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠈⠁⠀⠀⠼⠀⡀⠀⣠⣇⠀⠀ ⢸⡿⣷⠀⠀⠈⠓⠲⣶⠞⠉⠁⠀⢀⣴⠟⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠙⠷⣄⣀⣀⣀⡠⠞⠉⠉⣿⣼⠀⠀ ⣿⣇⠈⠃⠀⠀⠀⢰⣇⣄⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⣹⠉⠉⠀⠀⠀⢸⠟⡝⠀⠀ ⡏⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣗⠀⠀⣼⡥⠖⠒⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⠶⠶⠶⠾⢛⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠉⠲⣇⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣳⡄⠀ ⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣇⢰⠏⠀⢠⣶⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠘⡇⢀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⢸⡇⠀ ⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣾⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣈⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣯⣼⣿⠛⣿⠏⠀⠀⢸⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀ ⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠈⠻⣿⡿⢿⣿⣿⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡄⠀⠀⠈⠙⠶⠼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣀⣿⠶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣟⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠳⣤⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⡴⠋⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠲⢬⣆⣠⣞⣿⡵⢫⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⢹⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠘⠈⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠻⡿⣄⡀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⣀⡀⢀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠤⠄⠀⠹⠌⠓⣿⠙⠷⣄⠀⠀⠀⡄⠀⣠⡴⣿⡵⠟⠹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠱⣄⣼⣿⠞⠋⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣠⡀⠀⠀⠀⡟⠳⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠤⠴⠚⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠹⡷⣄⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⡇⠀⠀⢀⣴⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣁⣀⣀⣀⣈⣓⣤⣀⠙⣆⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠁⣠⠴⢯⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡏⠁⠀⣀⣀⡽⠿⢿⣿⣷⢯⡩⠗⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣟⠋⢹⣁⣀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢧⢷⡖⠿⠟⢛⣏⠙⠲⡌⢻⣷⣷⢤⣀⠚⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⢻⡘⣆⣨⠵⠚⠛⠛⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣆⡘⢉⣈⡉⠉⠙⠉⣁⣬⠟⡺⢵⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠳⣼⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠒⠛⠿⢾⣵⣞⠁⠀⠒⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⣀⠉⠉⠙⠛⢛⣛⡫⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀ ⠀⢠⡞⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡹⣦⠀ ⢀⡞⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⣆ ⣸⡇⡆⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡆⣿ ⣿⡀⡇⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⣿ ⠛⡇⡇⠸⣇⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠀⢠⡟⢰⣇⡟ ⠀⣧⠙⠀⠙⣆⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣤⠞⠀⠘⢹⡇ ⠀⢹⡆⢆⠀⠀⠙⠒⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠒⠋⠁⠀⢠⠆⣾⠀ ⠀⠈⢷⡈⢧⡀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⣰⠋⣼⠇⠀ ⠀⠀⠈⡷⣄⣙⣲⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣶⣚⣁⡼⡇⠀⠀ ⠀⣀⣸⠃⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢷⢀⡀ ⠀⡟⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢻⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⡇ ⢰⣇⡄⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣾⠁⣿⡅⠻⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢃⣤⣿ ⣼⢸⢿⢸⣇⡐⢦⣄⣀⡉⠉⠉⣁⡙⢻⡔⠿⢇⣼⠋⣉⠉⠉⢉⣁⣀⡠⢄⣰⣿⡸⢻⣿ ⣿⢸⡈⣿⣿⡈⠛⢶⣤⣍⣛⣏⣡⡤⢿⡍⠛⢋⡽⢦⣤⣉⣙⣯⣧⡤⠞⠋⣸⢿⡇⣸⣿ ⠙⢟⢧⣿⠁⠻⢄⣿⣿⢻⣿⣿⡄⠙⢦⡝⡄⢾⡥⠚⠁⣿⡿⣿⢻⣿⣄⡼⠁⣼⢠⣯⠏ ⠀⠘⣯⡾⣧⢦⡈⠛⠻⢷⣾⣿⣁⣀⣠⣿⠀⣾⣧⣀⣀⣻⣿⣶⠾⠛⠉⣠⣾⡟⣿⡏⠀ ⠀⠀⣾⡀⡼⣧⠉⠓⣶⣤⣤⡤⠄⠀⣾⢸⠀⡏⠹⡆⠀⠤⣤⣤⡴⡖⠉⣱⣿⣅⣽⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⡏⡏⣷⣤⡙⠛⠛⢁⡤⠖⠿⡈⠀⠀⠠⠗⠶⣀⠉⠛⢋⣡⣼⡋⡏⣯⣿⡆⠀ ⠀⠀⢸⣠⣾⣿⠋⢿⣮⣛⣛⣹⡀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⠀⣿⣙⣛⣫⣾⠃⢻⣻⡄⣸⠁⠀ ⠀⠀⠈⠛⢹⠹⡄⢸⣿⣦⣄⡈⠛⠒⠚⢧⣀⣠⠟⠒⠛⠁⣀⣼⣿⣿⠀⡼⣼⠙⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠙⠈⣿⣿⠸⠙⣶⣶⣤⣤⣿⣧⣤⣴⣶⡏⠫⢼⣿⠏⠘⣡⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠘⣿⢀⣾⣥⣈⣏⡉⣻⣉⣉⣧⣴⣿⣆⢸⡏⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⠿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠻⢷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠘⣿⢸⡟⢻⠟⢿⠿⣿⠛⣳⢸⡏⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠈⠻⠧⠜⠓⠛⠓⠛⠤⠿⠋⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⢀⣠⣤⣶⣦⣤⣀⢀⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡄⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣷⠄⠀⢀⣧⣀⡾⢿⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢻⣿⣴⣖⡺⢧⣧⣠⣞⣄⣀⡠⠟⡚⢹⠃⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠉⠳⣝⣧⣟⡭⣽⡻⡿⣄⡘⠒⢒⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⣹⣯⡟⠀⠀⠹⣟⣎⠙⣭⠹⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠒⠾⣄⠀⠀⠈⠻⠟⠃⢠⠏⡿⠻⡄⠀⠀⠘⣾⣆⠈⢻⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⢀⡏⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡽⡏⠁⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠏⠀⢀⣀⣀⣸⠃⠀⠀⢰⣿⣷⠀⠀⠀⢳⢤⣤⣴⣟⡿⣧⡉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢹⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢏⣴⠞⠉⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⣿⠁⣡⣿⣿⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡈⡇⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣄⡈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣾⣞⣿⡁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⠻⢤⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡦⠤⣾⢯⠀⠀⠀⠻⣿⡟⠀⠈⣿⠽⣶⣿⡿⠛⣩⣷⣏⠙⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⠀⠲⠂⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⣀⣰⠇⣳⠾⡜⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠖⣋⣥⡶⢿⡇⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⣞⡛⣻⢸⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡏⠀⢹⠘⡶⠃⡴⣛⣶⣿⣷⢶⣿⡿⣿⡿⠻⣿⡉⠳⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⣦⣽⡏⡼⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡇⠙⠦⠼⢳⠇⠀⡇⢧⠘⢧⢻⠀⠙⠧⠈⠓⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⣤⡰⣶⡼⢋⡼⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣇⡀⠀⠀⢸⡄⠀⢸⡜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠡⣄⠀⣶⡼⠟⢉⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⢹⣯⠴⢧⢀⣀⠳⡌⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢺⣦⡀⣿⣦⠟⠛⣁⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣈⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠟⠛⣇⣼⡌⠧⣄⠙⣆⠳⣄⠀⠀⡄⢀⡀⠀⣦⠀⣄⡈⣷⣄⣶⡦⠗⠛⣉⣤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⢫⡿⡇⠶⠌⠁⠈⠳⣌⡓⠦⠿⣮⣿⣦⡿⠷⠿⡛⣋⣉⡴⠶⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡞⠀⣞⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠓⠲⠶⠶⠶⠚⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣇⠀⠒⠈⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠩⢭⣉⣉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠒⠒⣒⣒⣒⣶⣶⣶⣶⣶⣖⣒⣶⠶⠶⠖⠉⠉⠉⠩⠭⢤⣀⣀⣀⠤⠤⠤⠒⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣴⡻⣟⡽⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⣽⡿⡢⡀⠀ ⢠⢞⡿⢞⣿⣿⠟⢍⣧⣀⣀⣀⣀⡀⠤⠤⢄⣀⣀⣀⣀⣴⣋⢗⢿⣾⣯⣻⡝⣄ ⣆⠺⣿⠋⠹⣷⠡⡑⡑⠎⣐⡕⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡑⠑⡵⠩⢂⢛⡟⠙⢿⠿⢘ ⠱⣝⣿⣷⣶⣝⢄⠇⠇⣠⡼⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⢹⡁⢇⢀⢠⢜⣶⣶⣟⣪⠽ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⣉⣺⣷⡷⠒⠒⠤⡀⠃⢀⣀⣠⣼⣿⣾⣊⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠶⣖⣒⣩⢤⠴⡖⢳⣔⠒⢄⣈⣏⣁⣀⢤⡼⢓⡖⠤⣍⣐⣲⡶⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠀⠓⠛⣤⣍⣛⡟⠏⠸⠟⣟⣊⡤⠞⠊⠃⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡛⣤⣉⣢⣔⣉⣥⠊⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣜⣵⡿⠿⣟⣯⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣼⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡗⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡤⠤⠶⠿⣶⣦⣄⣙⣦⠙⢿⡓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠭⣉⠓⠒⠚⠽⡄⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⡿⠀⠀⠀⣀⡽⠀⠀⠀⠘⢈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡆⢠⠖⠚⣇⠀⣙⡶⠄⠈⠰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠐⣧⣾⡄⣄⠘⣆⡈⠷⠄⣤⣶⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠛⣦⣘⢿⣇⣿⣿⠉⠹⣗⠦⣈⠘⣾⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⡾⠛⣏⠿⠧⡀⠈⠳⣄⡙⠊⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡤⣤⡴⠉⠀⠀⠈⢳⡀⠑⠦⡀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣬⠷⢮⣙⣒⣤⡤⠀⠀⢹⡄⡄⢱⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠠⣌⣩⠿⠀⠒⣼⡇⠇⠈⠳⡄⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⣤⣖⣸⣍⣿⠽⠤⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠂⠀⠀⢠⡀⢰⠋⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠤⣶⡾⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⢺⠀⠀⠀⢈⣇⠜⠃⠀⣾⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⠇⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠋⠈⠀⠀⢠⠞⠋⠀⢀⡾⠁⠉⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣏⡼⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠔⠊⢉⣡⠼⠓⠀⠀⢀⣴⣋⣀⡠⠶⠻⣄⡀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡿⠁⢠⠔⠒⠚⢋⡤⠖⠊⢩⡟⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢼⢻⠇⡤⠇⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⣼⣠⠴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣿⡰⠂⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⣏⢻⡀⢀⣠⠴⠛⠉⠓⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣄⡀⠘⢆⡙⠋⠀⢀⡠⠔⠦⠐⠒⣚⠙⣲⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠈⠉⠉⠁⣀⠀⣀⡴⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣤⡀⠉⠘⠛⠻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡌⠁⠒⢄⠀⠈⠑⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⣄⣁⣀⣀⣀⣛⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⡿⡿⡋⠈⣹⣶⣦⣤⡤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⣩⣿⣄⣸⠀⠀⠁⣺⣿⣃⠘⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣶⣥⢶⣻⣡⣿⣧⣿⡤⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⢑⢻⣿⣿⠟⠁⠀⠙⡿⠿⠾⢿⣿⣿⣿⣟⡦⠚⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢛⣦⣿⡟⠁⣸⡀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⡼⠿⣯⣅⡤⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⢳⣾⣾⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣾⣧⡀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⡿⣿⣝⣄⡘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⢾⣿⠿⠟⢿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠏⢀⣼⣀⣹⣿⡿⠥⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡾⣪⠽⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣀⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⡶⢠⣠⣽⣿⣷⣌⣻⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣟⣶⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠟⢉⠾⣿⢿⣿⡿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⣉⣿⡿⠋⠹⡏⠉⠻⠿⢿⣩⡽⠟⠛⠉⠁ ⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣶⡎⠀⣩⠋⠉⠰⠫⢉⣽⡿⣯⣶⡇⠀⡭⢧⡤⠙⠩⣿⣷⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣺⣯⢀⡄⡆⠀⡘⡯⢙⡿⣿⣿⣏⠀⣾⣿⣯⠐⡏⣿⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠛⠿⢾⣽⣷⣶⡿⣲⣾⣿⣿⣿⢿⡇⡏⠀⠘⡆⡧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢸⣡⠇⠀⣼⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣟⠋⠀⢪⣿⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢾⣱⣿⠿⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣋⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡐⣧⣾⠋⣇⠀⡠⠉⠉⢉⠻⣿⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣼⣽⣿⣇⣸⣿⣿⣷⣤⣤⡜⢠⠙⣯⡆⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡊⠻⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣶⣼⢢⣀⠀⠀ ⠀⠈⣷⡟⠻⣿⣿⢿⣯⣿⡿⢟⣿⠛⡟⠻⠿⣿⠿⠛⠂ ⠀⠀⠹⣿⣤⣜⠁⠈⠸⠿⣿⣧⠘⣷⣌⠸⣇⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡟⠛⠿⠷⠾⠾⠿⠿⡇⡏⢸⡼⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠗⠠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠜⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣦⣼⣿⣿⣅⣀⣁⣀⠠⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣾⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢫⣾⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠄⠀⠀⣤⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡈⠓⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣠⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣞⣵⣿⠿⣓⡦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠓⢤⡀⠀⢊⣠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠺⠤⠤⢴⣾⣿⡿⣁⠈⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣩⣶⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣥⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢠⣿⣿⣿⡿⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢺⣿⣿⣿⢏⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣠⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠒⠓⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣷⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠉⢀⣩⣉⡛⠿⠿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣅⣀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣀⠉⣠⣬⢳⡀⢠⣿⠿⠟⣿⣿⠟⠻⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣤⣀⣀⣀⣿⡄⠙⠛⠾⣧⠀⠀⠀⠞⠋⢁⠀⠐⣻⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⠾⢫⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣻⠿⢣⠀⢠⣿⣿⡿⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣯⡀⢸⣆⣖⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⣿⠡⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠐⠚⢻⣿⣿⡧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠂⢹⣿⣦⠀⠀⠸⣿⣿⡟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠙⣇⣹⣟⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⠻⠷⠶⣄⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡖⠒⣒⣒⠦⢤⡸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢹⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢠⠬⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣶⡅⠸⣗⢶⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠘⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠙⠿⢿⠿⣿⣿⣧⠀⠈⢧⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡄⠀⢿⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⡀⠀⢸⣿⣚⣦⠀⠀⠹⣄⣴⣿⡿⠿⠿⡇⠀⠘⣏⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠺⠛⠁⠈⠳⣄⢠⡎⢉⡿⠁⠀⢀⡻⣄⠀⠸⢆⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡏⠀⡾⠀⠀⢠⡟⠀⠈⠙⠀⠈⢷⠀⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣾⡟⣶⣿⣿⡓⣦⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣄⣠⠿⠤⣤⠴⢻⡟⠉⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠹⡄⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣷⣼⣏⠙⠻⢿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣡⢴⣟⢙⣗⠶⠦⠤⠀⠀⢳⡀⢰⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⠀⠩⢤⣌⡛⠿⠟⠁⠻⠟⠋⠀⠉⠻⣿⣿⡅⠀⠒⠲⡶⠋⠙⢿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠁⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣠⠔⠛⠛⢷⡀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⢻⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠲⠤⣝⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠲⠤⠀⡀⠀⠀⣷⠀ ⠈⢂⠹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣤⣀⠀⠀⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⢀⣿⣿⣶⣿⡀ ⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠓⠦⠀⠀⠙⠓⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠺⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀ ⠀⠀⠀⠠⣈⠻⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⠉⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡈⢋⠦⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⣄⡈⠉⠝⡓⠋⠎⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⡅⢠⠶⡁⣠⡈⠊⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢧⡰⣷⢦⡵⣜⡂⠶⣸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠟⢞⠧⡈⠢⣕⠋⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣻⣐⡥⣀⠀⢱⢈⢢⠀⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⢀⢠⢦⣝⣁⠰⠜⠈⢢⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠛⠉⠉⠉⢀⢤⠀⠀⡀⡞⠀⣇⠀⠀ ⠀⠠⡆⡝⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠐⠀⣠⠗⢁⡜⠂⠱⡀ ⠀⢸⠎⠀⡀⠠⢒⡈⡤⠚⠁⣠⠴⠥⠐⠋⠢⢀⠀⡇ ⢰⡹⠴⠁⣠⠊⠀⠠⠡⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⡇ ⠀⣷⠁⢰⢏⢀⡠⠄⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠘⢦⠈⠊⠥⠤⠐⠒⡀⠬⠕⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⢦⢀⠒⠓⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠣⢄⣑⣀⣈⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠤⠤⠶⠦⡴⣞⢦⣘⡿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡾⣇⣠⣞⡶⡤⠶⠶⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣷⢻⡟⠋⠑⡖⠉⠛⣿⢱⣿⡿⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡓⣿⠞⠃⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠻⢿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀ ⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣾⡏⡉⠃⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠋⡉⣿⣆⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⢠⠃⠀⠀⠀⠠⡀⠀⡤⠞⠛⠒⠦⣶⣯⡿⠋⣂⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡊⢻⣾⣷⡵⠖⠒⠚⢦⡄⠀⣠⠀⠀⠀⠀⣷⠀ ⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠃⣦⣨⣳⣦⡀⢱⣶⠂⣠⣶⣫⣠⣆⢿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡶⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡀ ⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣀⠀⠀⠀⠸⣄⣈⠙⠉⠉⢙⠾⠿⣞⠉⠉⠉⢉⣀⡼⠁⠀⠀⢀⡠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⡇ ⢻⣎⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠈⢣⠀⣴⡖⠻⢆⢠⠾⠑⢶⡄⢠⡇⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢋⣾⠁ ⠀⠙⠧⣈⠑⠢⢤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠹⡤⠴⣿⣷⠻⣿⣷⣶⣿⣶⣿⡿⣣⣿⢻⠊⡾⠁⠀⢀⣀⣀⣠⡤⠤⠖⢉⡠⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣩⠟⠋⠉⠉⠙⣆⠀⡇⡼⢿⠙⣧⠻⠿⠿⠿⠻⠿⢃⡏⢹⡼⡆⡇⢀⣾⣯⠽⠋⠉⠉⠛⠯⣁⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣀⠼⡼⠋⠀⠘⡆⢻⣆⠀⠀⡆⠀⢀⣾⠀⡿⠁⠈⠻⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠂⠀ ⠀⠐⠿⠄⢀⣀⣀⣠⡐⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠙⡄⠀⡇⠀⣾⢻⡆⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠂⠤⠄⣀⣀⣀⠈⢧⣷⣀⡇⢠⠇⠀⠇⠀⠀⣀⡠⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠉⠙⢏⣙⡵⠒⠈⠉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⠈⠈⠀⠀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠲⣖⠒⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⣀⣬⣽⣷⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣴⠟⠁⠀⢠⠀⠀⡆⠀⠀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⣼⠀⢢⠸⡄⠀⠘⢆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣾⣿⣿⡀⠀⢰⠇⡇⠘⡄⢹⣄⠀⠈⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢸⠀⢹⡀⢻⡄⢻⡳⣄⠀⢹⣾⡉⠉⢯⡙⠛⠛⠻⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⡎⠀⠀⣳⠞⣟⢦⠻⡛⠛⢧⣘⣿⡦⣄⡱⣄⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠻⢿⣿⣿⣿⠁⢸⣧⠏⠉⣉⣩⣧⡘⡄⢷⠟⣿⠉⣿⣿⣿⣆⠉⡟⠓⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠋⠸⡀⠈⣿⡿⣿⢹⣿⣿⠳⣽⡈⢧⡙⢠⣿⣿⡟⡇⠀⣇⠈⡇⠀⢦⡹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠀⢷⠀⣿⢷⣉⣸⣿⠃⠀⠈⠻⡄⠙⠛⠛⣉⡇⡇⠀⢹⠀⠸⡄⠸⡍⠻⠦⠀ ⠀⠀⠀⢸⢠⠈⢇⢻⡆⠉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠛⣷⡇⠀⢸⣧⡀⠹⣷⢽⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⡸⣼⠀⣾⣿⣿⡀⠛⠃⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠿⢿⠀⣿⢷⠀⢸⡜⡿⠷⡾⠗⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⢃⣠⣿⡏⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡤⠶⠋⢀⣿⣾⠀⢸⣿⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠾⠁⢈⡿⢻⢹⡸⣷⣸⢿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⣠⣴⡿⠋⢻⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠺⠋⢧⠹⣯⠀⠻⠃⠙⠏⢹⡟⠛⠋⠀⠀⠈⠇⢸⡤⠖⠊⠉⠉⡽⠳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡖⠚⢧⣿⡏⠉⠉⢿⣿⣯⣁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢸⠁⠀⠀⠀⡴⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠷⠶⠾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠼

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠉⢳⢿⣿⠗⠀⠆⠲⢿⣿⢻⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⠀ ⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠽⠁⠀⠀⠇⠀⠈⠽⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀ ⡎⠀⠀⢄⣠⠒⠀⢱⣿⠞⢀⡀⠀⠀⠀⣀⠘⣾⡿⠁⠐⢆⣠⠀⠀⠸⡄ ⣇⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⢨⡘⠛⠛⣨⢧⠚⠓⠛⡨⠀⠀⡀⠞⠁⠀⠀⢀⡇ ⢧⡃⠀⠀⠀⠈⠉⠂⠀⢰⣰⣎⣓⣔⣉⣆⣼⣀⡄⠊⠁⠀⠀⠀⠔⡵⠃ ⠀⠀⠀⣩⠟⠋⠐⠄⢏⠾⢳⠻⠿⠟⠿⠙⣧⢆⡇⣴⠜⠋⠛⠁⣀⠀⠀ ⠀⣄⠊⠁⢀⠠⠔⠊⠀⠀⠁⢣⠀⠀⡰⣧⠇⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢧⣦⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠈⠊⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠛⠉⢧⡴⠉⠓⠲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⢆ ⠈⣧⡟⡳⡶⡶⠖⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⢤⢤⢤⠖⢟⣽⠏ ⠀⠈⠳⡿⢮⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢱⣱⡿⡾⠋⠀ ⠀⠀⠀⠈⠑⠾⣳⣠⠄⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⡯⠗⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⢤⡽⣵⠟⠢⠤⠀⠠⡛⢚⠄⠀⡤⠤⢷⣮⣯⣠⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⡏⠓⣮⣾⢻⠿⣄⠀⡁⢈⠀⣠⡷⡟⣦⣗⠹⢳⢼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠣⡳⡀⠉⠳⠆⠀⢈⡟⠛⠛⢛⡉⠀⣱⠿⠋⠀⠜⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⠷⣖⠠⠰⠩⠧⠀⠀⠼⠝⠢⠤⣴⣿⣝⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠲⢿⣅⠠⢸⢻⢷⣶⣿⣶⣶⣷⣶⡶⡿⡧⢀⣸⣷⠦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⡗⣽⠀⠈⢧⢼⡇⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡇⡄⢀⢀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀ ⢀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡄ ⣜⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢣ ⡿⡀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⣿ ⣇⠁⠘⡌⢷⣀⣠⣴⣾⣟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣻⣷⣦⣄⣀⡴⢫⠃⠈⣸ ⢻⡆⠀⠀⠀⠙⠻⣶⢝⢻⣧⡀⠀⠀⢀⣴⡿⡫⣶⠞⠛⠁⠀⠀⣰⡿ ⠀⠳⡀⠢⡀⠀⠀⠸⡇⢢⠹⡌⠀⠀⢉⠏⡰⢱⡏⠀⠀⢀⡰⢀⡞⠁ ⠀⢀⠟⢦⣈⠲⢌⣲⣿⠀⠀⢱⠀⠀⠜⠀⠁⣾⢒⣡⠔⢉⡴⠻⡄⠀ ⠀⢸⠀⠀⣈⣻⣞⡛⠛⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠟⢛⣓⣟⣉⠀⠀⣧⠀ ⠀⢸⣶⢸⣍⡉⠉⠣⡀⠀⠈⢳⣠⣄⡜⠁⠀⢀⡴⠋⠉⠉⡏⢸⡿⠀ ⠀⠈⡏⢸⡜⣿⠑⢤⡘⠲⠤⠤⣿⣿⠤⠤⠔⠋⡠⠊⣿⣃⡆⢸⠁⠀ ⠀⢀⡿⠋⠙⠿⢷⣤⣹⣦⣀⣠⣼⣧⣄⣀⣠⣎⣤⡾⠿⠋⠙⢺⡄⠀ ⠀⠘⣷⠀⠀⢠⠆⠈⢙⡛⢯⣤⠀⠐⣤⡽⠛⠋⠁⠐⡄⠀⢀⣾⠇⠀ ⠀⠀⠘⣷⣀⡇⠀⢀⡀⣈⡆⢠⠀⠀⠀⢰⣇⡀⠀⠀⢸⣀⣼⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡿⣷⣞⠋⠉⢹⠁⢈⠀⠀⠀⠀⡏⠉⠙⣲⣾⢿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣿⢿⣆⠈⠻⣆⢣⡴⢱⠟⠁⣰⡶⣿⣿⠘⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣆⢈⡿⢸⣿⣻⠦⣼⣦⣴⣯⠴⣞⣿⡇⢻⡇⢸⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣞⣠⢾⣿⣿⣶⣿⣼⣧⣼⣶⣿⣿⡷⢌⢻⡋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢿⡀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢁⡼⠋⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡈⢿⣿⣿⣿⣽⡿⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⢦⣬⠿⠿⣡⣤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠞⠛⠛⠛⠓⠓⠟⠻⠓⠐⠛⠚⠛⠃⠀⠀⠈⠋⠛⠟⠛⠛⠛⠚⠀

⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣠⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣰⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀ ⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢠⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣦⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟

⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧｡⋆🌻⋆｡‧˚⛷🧚‍♀️🛖

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡿⣻⣿⣿⡿⠁⠇⠋⠞⡽⠋⢿⢿⣿⣟⢿⣦⡀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠋⢀⣿⣿⠹⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡰⢛⣽⣿⣇⠙⣿⣄⠀ ⢰⣿⠇⠀⢸⡟⢁⣤⡀⠀⢀⣀⣄⣤⣀⢐⣫⣿⣿⣿⡄⠘⣿⡄ ⣾⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣍⢙⣿⣿⡇⠀⢹⣧ ⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣆⣤⡏⣬⣭⣀⠈⣉⠉⢩⣽⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿ ⢿⣇⠀⠀⢿⣿⣿⡖⣛⣒⣛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣾⡟ ⠸⣿⡄⢀⣿⠟⣿⣿⣽⣿⣭⣿⣯⣿⣿⣿⡿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠹⣿⣾⣿⢀⣯⠉⣿⠉⠃⠁⢘⣿⣿⠙⠁⠀⠀⢻⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣼⣿⣦⣿⣄⢳⣄⡻⣿⣿⠀⢠⢸⣦⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣿⣷⣿⣿⣼⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛ ⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬛ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜ ⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬛ ⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛ ⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛ ⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛ ⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛ ⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛ ⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛ ⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬛⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛

⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆ ⣮⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣰ ⣇⠈⡕⣄⡴⣶⡉⠉⠉⢉⣷⠦⣠⢎⠃⣸ ⠘⡄⢀⠀⠹⡪⢻⠂⠀⡞⢕⠏⠁⢀⢰⠃ ⠀⡌⠢⣑⣵⡇⠁⠆⠐⠈⢸⣮⣂⠕⢱⠀ ⠀⣷⣒⡚⠲⡈⠐⣄⣠⠂⢁⠔⢓⢲⣾⠀ ⠀⢸⠵⣿⡑⢌⠀⣺⡗⠀⡡⢊⣿⠮⣈⠀ ⠀⢻⠀⠠⠉⠛⢫⠍⠩⠽⡛⠉⠄⠀⡞⠀ ⠀⠀⣳⣦⠴⠒⠃⠂⠀⠘⠂⠤⣼⣞⠁⠀ ⠀⠀⣿⢸⡟⣄⡙⡕⢌⢎⣠⣺⡇⣹⠀⠀ ⠀⠀⠘⡾⣹⣷⣯⣿⣿⣽⣾⡧⢣⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢧⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡴⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠳⣿⣯⠟⣸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣞⣳⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠴⠤⠤⠤⠴⠠⠤⠄⠀⠂⠶⠦⠶⠦⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⡒⠂⢀⡈⠉⢉⣉⠉⠉⠓⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣶⣉⡥⢤⡖⠚⠉⠙⡿⣈⣀⠩⠝⠛⠓⢦⣄⡀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠣⠑⠀⢱⠀⠀⡾⣽⣷⠒⢒⣋⣉⣉⣩⣿⣿⣶⣄⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠥⠤⠞⠁⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢠⠊⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠴⢶⡶⠤⢄⡀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢼⣀⡤⠖⠋⣁⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠈⣳⡄ ⡞⠉⠑⠒⠒⠚⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠘⢿⣉⣉⣉⣁⣀⣀⠠⠤⠄⣒⠾⠟⠛⣇ ⠈⠁⠒⠒⠂⠠⠤⠾⠿⠿⠿⠿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠤⠤⠶⠾⠿⠶⠒⠛⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠙⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⣟⠟⠀⠀⠠⠃⢠⠎⠀⠀⠀⣰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠑⣟⢿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠋⠀⠀⠀⠁⡰⠃⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⡀⠀⠀⠀⠈⢺⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⢳⠃⢀⡀⠀⠀⡼⠁⠠⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠑⠄⠀⠳⡛⢿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⡇⠃⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢡⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⡄⠀⠀⠀⠀⢱⢸⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⢫⡟⠸⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡎⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠈⢦⠀⠀⢫⡹⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⣏⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡸⠀⠀⣼⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⡆⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢧⠀⠀⢻⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠮⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡇⠀⡰⠧⠤⠼⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠸⡄⠀⠈⢿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⡄⠀⡳⠀⠀⢰⠇⠀⣼⠁⡰⢁⣀⣀⠀⠹⡄⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣌⠛⠦⡀⠱⡙⢦⡀⠀⢣⠀⢣⠀⠀⢇⠀⠈⢏⣏⠛⢖ ⠀⠀⢠⢳⠃⡇⠀⢑⠀⠀⢸⠀⡜⢉⣦⣯⡵⠶⢦⣌⠐⠜⢄⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢲⣈⣭⣵⣿⣑⠳⣄⠈⡇⠘⡆⠀⢸⠀⠀⢸⠘⡆⠀ ⠀⣠⠃⡞⠀⢱⠀⢸⠀⠀⢸⡜⢠⣿⠟⢁⠐⢿⣷⣌⢳⡀⠀⠑⠸⠯⠉⠑⠒⢢⡟⠁⠘⣿⣶⡍⠻⣬⡷⣧⠀⢳⠀⠨⡄⠀⢈⠆⢹⡀ ⡜⠁⣼⠇⠀⠈⡆⠈⡆⠀⢸⠐⣾⠃⠀⣿⡖⣶⡽⣿⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣷⣶⣷⣹⣿⠀⢹⡾⢾⢀⣾⡀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⢣ ⣠⡾⢼⡁⠀⠀⠹⡄⢱⠀⢸⠐⣻⠀⠀⣿⣏⣿⣧⢿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣿⢿⣿⢿⣻⠀⠀⡷⠞⠉⣯⡇⢀⡇⠀⣸⠀⠀⠘ ⣿⡝⣾⠀⠀⠀⠀⢳⠈⢇⠸⡀⠹⡄⠀⠘⢇⣐⡨⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣔⣂⡸⠃⠀⢸⠓⠂⢰⢿⡇⢰⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⣷⣛⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡈⢆⢇⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⠋⠁⢀⡷⢫⣗⡸⠀⡼⠀⠀⠀⠀ ⢷⣝⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣌⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠦⠤⣄⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⡜⠛⣫⣷⠃⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢿⢿⡟⡸⠃⠀⠀⠀⠀⢀ ⣧⠘⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣼⡹⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠈⠁⠈⠻⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣟⡳⢧⣻⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡯ ⣿⣶⣤⣄⣹⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢯⡳⣞⣿⣷⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣒⣦⢤⣤⣠⣀⣄⣠⣤⣤⣴⣶⢻⡽⣻⣮⣗⣻⢼⣻⡟⢾⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣭⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⠁⠉⠓⠦⣉⡉⠛⣙⣩⠵⢚⠩⠳⣽⣽⣼⣿⣾⣷⣷⣿⣿⠆⠀⠀⠀⣠⣾⣻⣾⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⢀⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠀⠠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⢠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠹⣿⣿⣷⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀ ⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡏ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠟⢁⣠⣾⣿⣿⣿⠿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠙⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⣴⣿⣿⣿⠿⢋⣵⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣭⡛⢿⣿⣿⣷⣄⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠟⢁⣶⣿⣿⡿⠋⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣦⠉⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⢠⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣤⡄⠀⢠⣤⣤⡄⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⡞⠛⢻⣿⣿⣿⠿⠿⢸⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢸⣿⣿⣿⠋⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣤⣤⢠⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣤⣤⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠈⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⣼⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠿⠿⠿⠇⠸⣿⣿⣿⡆⠀⠸⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠿⠿⠇⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠻⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣐⣂⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣇⣼⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠛⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢬⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⠂⠀⡠⠒⠢⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣠⡿⠃⠀⠀⣴⣦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣤⣤⣤⣼⡓⠊⠀⠀⠀⠤⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀ ⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀ ⡇⠈⢻⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠆⠁⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀ ⠹⡀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠈⠐⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡙⢏⠀⣀⠜⠀⡠⠊⠀⢀⣠⣤⣶⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣀⣠⡤⣾⣤⣴⣾⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠈⠢⣀⣀⣀⣠⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠻⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠿⠿⢷⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⣷⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀ ⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟ ⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣤⡀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠟⠉⠉⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣦⣀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⢼⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠿⠷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⡾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⡀⠁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢃⠈⠢⡁⠒⠄⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡟⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡾⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠁⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡶⠛⢶⣶⢶⣶⣶⡿⠶⣤⣤⣼⡇⠉⣛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠘⣧⣀⢸⡇⠀⣼⠁⠀⠀⡟⠀⠀⣤⡀⢉⡹⣟⠉⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠀⠐⠟⠛⠛⢿⡇⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢘⣷⡿⠁⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠘⣇⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⢿⣿⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⢿⡀⢹⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠷⠶⠶⠦⣤⣀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣼⡇⠸⣧⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⡹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠷⠶⠶⢤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦

⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀ ⢸⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⢀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠃⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⠄⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂ ⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀ ⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀ ⠀⠸⣿⣿⣷⣦⣀⡴⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣴⣾⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⣠⣻⡿⠿⢿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣥⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡜⠋⡾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣻⣾⣭⣝⣛⣛⣛⣛⣃⣿⣾⣇⣛⣛⣛⣛⣯⣭⣷⣿⣿⡇⠀ ⠀⠰⢿⣿⣎⠙⠛⢻⣿⡿⠿⠟⣿⣿⡟⠿⠿⣿⡛⠛⠋⢹⣿⡿⢳⠀ ⠀⠘⣦⡙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣳⣄⠀⠀⠀⢀⣠⡿⢛⣡⡏⠀ ⠀⠀⠹⣟⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣣⣿⣭⢿⣿⣱⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢹⣿⣭⣻⣶⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⢿⣿⣿⠏⣿⣾⣛⠿⣿⣿⣿⠟⣻⣾⡏⢿⣿⣯⡿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠤⠾⣟⣿⡁⠘⢨⣟⢻⡿⠾⠿⠾⢿⡛⣯⠘⠀⣸⣽⡛⠲⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠸⠃⠈⠙⠛⠛⠉⠈⠁⠹⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⡄⣦⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣻⣿⢷⢶⢶⢶⢆⣗⡿⣇⣷⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣛⣭⣭⣭⣭⣭⣻⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠘⣿⣿⠟⠋⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⣿⠀⢿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⡇⢸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⡆⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣄⠀⣀⣀⣀⡀⢀⣤⣤⣤⣶⣶⣾⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⡀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣄⣾⣆⣾⣤⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣶⡀⣸⣦⣸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡈⠻⢿⣿⠿⣿⣿⣿⠇⣴⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣉⣍⡛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣄⣉⠛⣛⡉⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣦⣤⣀⣶⠄⣿⣿⣿⣿⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣸⠛⠉⠉⠙⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣮⡻⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢋⣩⣭⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡾⣿⣟⠛⣋⠁⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⣩⣤⣶⣤⣄⡀⠀⢀⣼⣿⠟⠁⣩⣿⣿⢿⣿⡿⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⠿⠁⢠⣾⣿⠟⣡⣾⣿⠛⢮⡛⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢳⣾⣶⡄⠀⠈⢿⢸⣿⣿⣿⡟⣩⣶⣿⣿⣿⣷⣄⢿⡿⢫⣾⣿⣿⠏⣠⣼⡿⠾⣻⣽⣤⣶⡶⣦⣄⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⡿⠃⠈⠛⢿⣦⣀⣈⠈⢿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣂⣀⡛⢿⠟⣡⣾⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⡷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣼⢧⡈⠻⠀⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢿⡟⠋⠀⣾⣿⣿⡿⠉⠩⠷⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣶⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⢠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣶⣶⣆⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠁⣀⣤⣶⣜⢿⠁⢸⣷⡄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢰⣯⣿⠉⠉⢩⣍⣉⣉⣭⣭⣥⣭⣍⣻⣥⣭⣭⣜⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢓⠸⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢻⣧⣀⡀⠀⠈⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⢀⣼⠿⠁⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣟⠛⠛⣻⣥⣴⣶⣄⠉⠛⠿⠟⢱⣿⣿⣿⡄⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠁⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣠⡴⠟⠛⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⢠⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣿⠿⠛⠁⣀⣴⣿⣷⠈⣛⠻⠟⠁⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢿⣿⡇⢀⣾⣿⡃⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡛⠻⣿⡁⠀⣿⣇⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠟⠿⠁⠀⢤⣤⣶⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⢸⣿⡇⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣤⠾⠻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣦⠻⠃⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢠⣼⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⢸⣶⠁⢐⡿⠏⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣷⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠉⠀⠀⠀⢻⣧⠘⣿⣦⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠘⣿⣧⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠟⠀⠀⠀⣼⣿⠆⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣥⣴⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⢹⣿⣿⡟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⡉⠉⠛⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢼⣿⣿⣦⣆⢀⣠⣴⣦⣤⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣶⣦⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣠⣴⣾⡿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣈⠙⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣁⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢿⠃⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠸⡏⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠊⠉⠁⠀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠈⠉⠑⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⢿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣉⡙⠛⣉⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣾⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⠻⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣶⣤⣼⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣶⣦⡌⠻⡿⢁⣾⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣦⡀⢸⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢿⣿⣿⣆⠙⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⣿⣿⣷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣴⣤⡘⢿⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣁⠘⢿⣿⣿⣆⠙⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣶⣤⡈⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣉⠛⠛⠛⢛⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣦⡄⣿⣿⡇⢠⣶⡄⢀⣤⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀ ⢀⣠⡄⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣼⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀

⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠋⠀⣰⣿⣿⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣉⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣿⠉⠁ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣄⠀⠀⠘⢿⣿⡵⠋⠙⢿⣦⡀⠀⠀⣤⣠⠀⣠⣿⡅⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⣠⣿⣿⡼⠋⠛⣡⡼⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠷⠶⠶⠾⣿⡿⠋⠻⣟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠶⣄⡈⠂⠔⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡘⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠒⣉⣉⠛⢿⣿⣿⣄⠀⢀⣠⣤⣶⡾⠛⠋⠙⠁⣀⠔⠁⣠⣬⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠐⠁⢞⣯⠎⣸⠿⠛⠉⠀⠘⢿⣟⢭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠜⠻⠃⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣶⣶⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠔⠒⠉⠉⠀⠈⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣼⠟⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣷⣤⣄⣀⣠⣤⡶⠦⠤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢳⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠐⣶⣿⣿⠿⣿⠖⢦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣇⣿⣀⡈⠀⠀⠋⠉⠙⠛⠛⢲⣦⠤⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⡉⠙⠛⠛⠛⠛⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠷⠶⠶⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠲⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⡿⠟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠢⠤⠤⠤⠤⠔⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣅⣁⢈⣭⣿⣷⣾⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣖⣦⣤⣲⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣯⡿⠟⠋⠉⠻⡟⢟⡽⣗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⢞⢝⣍⢿⣹⡿⠳⣛⣋⣓⣩⣲⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣣⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢑⡻⣟⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣿⣽⡿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣟⠋⠝⢓⢤⣠⡴⣶⡿⣟⣭⣓⠖⠢⣤⣀⣀⣀⣬⡶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣫⢿⡇⣃⠴⡀⣀⡠⠤⠶⠒⣺⠿⣟⢸⣯⣃⣳⡾⡲⠷⣮⣥⣼⣮⣤⣥⣾⣿⣿⣻⡿⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠣⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⡂⢩⡭⢊⣽⣿⡿⠿⠿⢿⣦⣴⣙⠈⠙⠏⠉⠋⠉⠀⠩⠀⠂⠀⢀⣤⢤⣤⣤⣂⣅⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠉⠉⠙⠟⡟⢛⠋⡵⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠘⢿⢯⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠖⣫⠵⢏⣽⣿⣿⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣩⢅⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣳⠄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⣢⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠈⢿⢿⡿⠄⠀ ⠀⠀⣰⣾⣏⣩⣉⠰⣄⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣴⢟⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣾⣿⡀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣸⣾⠣⠂⢀ ⠀⣰⡇⠈⠙⠤⣽⣿⣹⣷⣤⣈⣴⣩⡤⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠛⠛⡫⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠃⠁⠀⠘ ⢰⣿⣹⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠛⠋⠉⠂⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣀⡀⣤⡶⠁⢼⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⢹⡇⠂⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡁⡆⠡⣬⣧⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡄⢂⠣⠀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢶⠃⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⢀⣙⠿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡾⡄⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠊⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢿⣿⣿⡶⡤⣕⡤⠀⠂⠀ ⠀⢀⠀⣤⠔⠆⢶⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠄⠀⠀ ⠁⣠⡎⠀⣀⣠⡾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠄⠀⠀⠀ ⠀⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⋆౨ৎ˚⟡˖ ࣪⋆୨୧⋆⋆ ˚｡⋆୨♡୧⋆ ˚｡⋆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⠟⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣿⡇⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠛⠛⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⣶⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⢿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⣀⠀⣿⡇⠈⠉⠉⠁⢸⣿⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

███████████████████████████ ███████▀▀▀░░░░░░░▀▀▀███████ ████▀░░░░░░░░░░░░░░░░░▀████ ███│░░░░░░░░░░░░░░░░░░░│███ ██▌│░░░░░░░░░░░░░░░░░░░│▐██ ██░└┐░░░░░░░░░░░░░░░░░┌┘░██ ██░░└┐░░░░░░░░░░░░░░░┌┘░░██ ██░░┌┘▄▄▄▄▄░░░░░▄▄▄▄▄└┐░░██ ██▌░│██████▌░░░▐██████│░▐██ ███░│▐███▀▀░░▄░░▀▀███▌│░███ ██▀─┘░░░░░░░▐█▌░░░░░░░└─▀██ ██▄░░░▄▄▄▓░░▀█▀░░▓▄▄▄░░░▄██ ████▄─┘██▌░░░░░░░▐██└─▄████ █████░░▐█─┬┬┬┬┬┬┬─█▌░░█████ ████▌░░░▀┬┼┼┼┼┼┼┼┬▀░░░▐████ █████▄░░░└┴┴┴┴┴┴┴┘░░░▄█████ ███████▄░░░░░░░░░░░▄███████ ██████████▄▄▄▄▄▄▄██████████ ███████████████████████████

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢉⣩⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⣯⢽⣿⢶⣤⣍⣙⣉⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣄⣉⠁⢤⠭⢴⣇⣶⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠒⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⡤⠴⠒⠈⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⣸⠁⠀⠀⢤⡀⢀⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⢠⠇⣠⣶⣿⣾⣿⠿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⢸⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⣤⣴⣶⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⠿⡗⠄⠀⠀⣾⠛⠿⠻⢿⣿⠟⠹⡟⠛⠛⢸⠀⣄⠙⠋⠛⠛⠙⡆ ⠘⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠑⠒⠤⠤⠤⢄⣠⠜⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠤⠴⠋⠉⠁

⠀⣀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⣴⡟⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣶⠿⠟⢿⣆⠀⢀⣼⠿⠿⣷⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢷⣄⠀ ⣿⣰⣧⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠘⢿⣶⣿⠏⠀⠀⠈⠛⠋⠛⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣌⣿⡄ ⠻⣿⡏⣠⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⢀⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣯⢿⣿⣼⠇ ⠀⢿⣷⣿⡄⠘⣡⡾⢛⡿⣿⠿⣿⠟⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⢿⣿⣷⣶⣶⡾⣿⡛⢿⣁⢷⣬⣿⠏⠀ ⠀⠈⠻⣿⣇⣸⣧⣿⢩⡴⢇⠐⠁⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠘⢦⡹⣦⡳⢦⡓⣆⢸⣾⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢙⣿⠿⣿⣿⣧⣸⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⣇⢡⣿⣾⣿⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣌⡛⠿⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣠⣿⡿⢟⣉⣵⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣭⣛⢿⡄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⣟⣥⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠈⢻⣧⡇⣟⠉⣉⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠛⢿⣾⣡⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣆⡀⢠⣿⢀⣼⣏⣷⠶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢠⡘⠿⣿⠿⠇⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣾⣯⡳⣌⣸⣿⡁⠀⢀⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⣙⠿⢿⡟⠘⣿⡿⠀⣀⣀⣀⠰⣌⠁⠀⠀⠀⢱⡄⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠘⣹⠉⢉⣁⠀⠘⣿⡿⠇⣻⣷⣶⠟⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠆⡟⠙⣻⠗⡶⢛⣡⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⠷⣤⢹⡿⠖⣷⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢸⣇⠀⠁⠀⣿⡘⣿⡿⣯⠸⣧⠛⢛⣿⣷⡀⠀⢰⣿⠀⣿⡆⠀⢀⣾⣿⠻⠟⣽⠇⣿⣿⣿⠇⣾⠀⠑⠀⢸⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢻⣆⠀⠀⠈⠙⢻⣷⣜⠦⠈⠁⠀⠀⣹⡿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣋⠈⠀⠈⢁⣰⢏⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢀⡿⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⡙⢇⣀⣀⣀⠀⠙⠛⠳⠶⠒⠂⢀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣉⡀⠢⠤⠤⠶⠿⠛⠀⠀⠀⠀⢰⠛⣡⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⢉⣭⣭⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣴⠟⢉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠙⢿⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣝⡒⠒⢷⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⣿⡿⠿⣿⣮⣍⠉⠉⠁⠘⢦⠙⠿⠷⠦⠄⠀⠤⠴⠶⡿⠗⠼⠃⠙⠓⠛⣉⣽⣿⣿⣿⣦⡈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⣤⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣧⣀⣀⣠⣶⣦⣤⣤⣄⣤⣤⣴⣾⣿⡟⠁⠀⠈⠻⣿⣯⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣧⣤⣤⠴⠂⢸⡟⢹⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠙⣿⠓⠶⣤⣀⣀⣽⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠘⠀⢸⡇⠀⣿⡟⢁⠹⣿⡟⠉⠛⠙⣿⣿⢉⠙⣿⡇⠀⢻⡇⠘⠇⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⣶⢿⡁⠀⠀⠀⢸⢿⡏⢷⣿⣷⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠟⠁⠀⢻⡀⠁⠀⠀⠀⠉⢸⠃⠈⠻⠿⢷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢀⡄⠀⡄⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣾⢁⠀⣸⣦⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⡿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⢿⣿⡟⠛⠛⢻⡀⢸⣿⡆⣠⠟⠉⠛⣹⣿⡿⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⠦⠤⠻⠿⠶⠴⣆⠉⣈⣉⣀⣀⠁⠒⠚⢛⣃⣀⣤⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣅⡀⠉⣿⣴⠖⢈⣤⡴⠒⢰⡦⠠⡀⠈⡏⢠⣿⠟⠉⢁⣦⡀⢣⣤⣌⠉⠰⡁⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣁⡀⠄⠋⢀⣉⠉⠉⠻⣗⣠⠞⠁⣼⣿⡄⠀⠛⠃⠀⣴⡏⢈⡇⠀⠈⠉⢑⡀⢋⠙⠛⢀⣀⣩⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣁⣈⡻⠋⣠⠖⢸⠁⣸⣿⢷⡀⠀⠀⠀⢠⣣⠤⠀⣀⡀⠀⢸⣿⡗⠈⠀⡠⠒⠻⣿⠃⠸⣿⣷⠀⠙⢻⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣴⢀⣴⣷⣠⣿⠀⢿⣿⡀⠈⡣⠀⠀⢸⣿⢀⡴⠛⢡⠀⠀⠉⠀⠀⠰⠶⠶⠚⠁⢀⣀⡉⠛⠇⣴⡄⠢⣀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠓⢿⠛⠋⣁⣀⣀⣀⡀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠀⠀⢸⣿⢾⢀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⢿⡿⠀⣧⡉⠒⢆⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠖⠒⢚⠋⢠⣾⣆⠘⠻⢿⣿⣿⣶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⢈⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠉⢡⠋⢈⣿⡁⡸⠁⢠⠋⢻⠂⡀⠹⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡖⠀⣱⢀⡿⠟⠛⠓⠀⠀⠹⡄⠉⣆⠀⢹⣿⣷⡄⠀⠀⠘⠿⠏⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠁⠈⠑⠲⠾⠿⠃⠀⠰⠿⠐⠃⢰⣿⡆⠐⢦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⣴⠟⢀⢤⣶⣾⣿⠗⠀⠀⠈⠁⠘⠓⠘⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣄⠀⠀⠙⠿⠀⠰⣄⣀⣈⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢩⠇⣰⣧⡀⠉⠉⠁⣀⡤⠒⣢⢠⣤⢄⣀⣀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⢹⣿⣷⣾⣿⠟⠹⡄⠈⡇⠀⢰⣦⡀⠀⣇⣀⣉⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⣴⡿⠀⣿⠏⣀⣀⠀⣸⣿⣠⡎⠀⣸⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡄⢠⣿⣧⡇⢠⡈⠻⣷⡀⣦⠉⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠉⡹⣴⠀⣠⣾⡿⠃⢠⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⡈⠻⣦⡈⠃⢹⣦⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⡞⠁⡇⢰⡿⢁⣴⠃⢣⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠐⣌⠻⡆⢰⠙⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⠈⠁⣾⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣿⡆⠀⢸⣄⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⡆⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣼⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣧⠀⡈⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠉⠁⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣴⣿⡆⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠷⣶⣶⣤⡀⠀⢠⣶⠆⢀⣤⠀⢰⣿⣿⠟⠁⠀⢸⣿⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣷⡆⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣰⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢤⣌⡙⢿⣆⠈⣿⠀⢸⣿⣦⡈⠻⠃⡀⢠⣄⡈⠃⣴⣿⠀⡀⡿⠛⣁⣤⣶⠟⡀⠀⢠⡞⢁⣴⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢻⣿⡄⢻⣆⠸⣷⣄⡙⠿⠋⣠⠘⡧⠘⢋⣼⣦⣈⠋⢸⡏⣠⡘⠿⠋⣠⣾⡇⢠⣿⢁⣾⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡉⠓⠈⢿⡄⢻⡇⢠⣶⣦⣤⡄⢱⣆⠩⣠⣤⡉⢴⣶⢠⣤⣴⣶⡆⢨⡿⢀⣿⠇⠘⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣉⣀⠩⡄⢲⣦⣤⠑⢼⠁⠶⠌⡡⠾⠀⣿⠨⣤⣶⡶⢀⡌⢁⣨⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣀⡉⠡⣼⣌⠳⠖⢚⡓⠒⠾⢁⣧⠤⠉⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣭⣉⣉⣥⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀ ⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡃⠀⠀ ⠀⠀⢰⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣇⠀⠀ ⠀⠀⣾⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⣿⡇⠀ ⠀⠘⣿⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⡤⠼⠁⠈⢢⣄⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⣠⡔⠃⠀⠣⣤⣿⠃⠀ ⠀⠀⢻⣷⣀⠀⣠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣄⡀⣀⣼⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣤⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠ ⠘⣧⡀⠀⠀⣾⣿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣿⣷⠀⠀⢀⣼⠇ ⠀⢹⣳⡀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⢀⣾⡟⠀ ⠀⠘⣿⢳⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡞⣼⠃⠀ ⠀⠀⣿⡄⢣⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡜⢠⣿⠀⠀ ⠀⠀⢻⣇⠈⢻⡀⠀⢹⣦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡏⠀⢀⡿⠁⢸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠀⠈⡇⠀⠀⠉⠫⢯⠙⠻⢄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡠⠞⠋⣩⠍⠉⠀⠀⢸⠁⠀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠤⣵⣤⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣤⣮⠤⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⣼⣿⡿⠲⣄⡀⠀⠀⠀⣀⡜⠁⠀⢠⠇⠀⠀⠸⡀⠀⠈⢣⣀⡀⠀⠀⠀⣠⡖⢻⣿⣧⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⠀⣧⠉⠛⠛⠉⠘⠳⢤⣀⢸⡀⠀⠀⠀⡇⣀⡤⠞⠁⠉⠛⠛⠉⣼⠀⣾⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⢸⡆⢀⡞⡏⠑⠦⣀⠀⠙⢧⣤⣤⡼⠋⠁⣀⢴⠊⢹⠳⡀⢠⡏⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠈⣧⡼⣾⣿⣴⡇⠀⣍⠒⠦⠭⠭⠴⠒⣹⠀⢸⣦⣿⣗⠳⢸⠁⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢿⢀⡿⣿⣿⣿⣼⣿⣦⣷⣴⣦⣾⣶⣿⣧⣿⣿⣿⢷⡀⣿⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⢸⠘⣅⡙⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⠁⢃⣨⠇⡇⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣎⡆⠈⢧⠀⠙⠀⠻⠃⠏⠹⠏⠹⠈⠏⠀⠋⠀⡼⠁⢠⢣⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡃⠀⠈⣿⢿⣤⣆⣰⣦⣰⣆⣴⣆⣰⣄⡾⣿⠁⠀⠈⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢸⡆⠉⢁⣤⠤⠤⠴⠤⣤⣈⠉⢠⡏⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣼⣀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⣀⣧⠀⠀ ⠀⠀⠸⠻⣿⣶⣦⣤⣈⢻⣶⣮⢿⣿⣿⡿⣵⢶⡟⣁⣤⣴⣶⣿⠟⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢪⢦⣙⠻⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⠟⣋⡴⡕⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⣤⡩⡿⡇⣠⡙⢻⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡟⢋⣄⢸⢿⢍⡤⠤⠄⠀ ⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣽⡿⣿⡮⢭⣬⣽⣯⣽⣯⣥⡭⢵⣿⢿⣯⣶⣤⣀⡀⠀⠀ ⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠋⠛⢟⢿⣿⣿⡿⣻⠟⠙⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠒ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⠿⠃⠸⠷⠤⠤⠾⠇⠘⠿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢸⠧⠠⠄⠼⡇⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⣠⣾⠿⠋⠁⠀⣀⣴⡾⠁⢠⠀⠀⠀⠀⡄⠈⢷⣦⣀⠀⠈⠙⠿⣷⣄⠀ ⠴⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⢸⡇⣷⣾⢹⡇⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣀⣀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡀⠻⠿⣿⠿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣉⣭⣙⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣤⣉⠛⣛⣉⠁⠀⠀⢀⣤⣴⣦⣤⣀⣶⡆⣾⣿⣿⣿⣯⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣰⠟⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡙⠿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢋⣩⣭⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡾⣿⣿⡛⢋⠉⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⣉⣤⣶⣤⣤⡀⠀⠀⣴⣿⠟⠁⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠺⠿⠋⢀⣾⣿⡿⢫⣾⣿⠟⢮⣝⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣳⣾⣷⡄⠀⠈⢿⢸⣿⣿⣿⡿⣫⣶⣿⣿⣿⣷⣄⢻⡿⢋⣴⣿⣿⠟⣠⣴⡿⠷⣟⣯⣤⣶⡶⣶⣄⡀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠃⠈⠛⢿⣦⣀⣈⡈⢿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣃⣀⣘⠿⠟⢣⣾⣿⡿⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣸⠧⡄⠻⠁⣿⣿⣿⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢻⡟⠋⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠉⠵⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣷⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⢠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣶⣶⣆⣻⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠁⣀⣠⣴⣮⢻⠇⠀⣷⡄⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢰⣯⣽⠉⠉⢩⣍⣉⣉⣩⣭⣥⣭⣍⣻⣥⣭⣭⣜⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⡸⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢹⣷⣀⣀⠀⠀⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⢀⣼⠿⠃⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⠻⠟⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠋⠛⣻⣭⣴⣶⣄⠉⠛⠿⠟⢫⣾⣿⣿⣆⣀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⡴⠟⠛⠁⠀⠀⢸⣿⡧⠀⣾⣿⡀⠀⢠⣼⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⣿⠿⠟⠃⣀⣴⣿⣿⠈⣙⡻⠿⠃⢾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢿⣿⡇⠀⣼⣿⡇⠉⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡛⠻⣿⡇⠀⣿⣧⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠀⢠⣤⣴⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⠾⠛⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⠹⠃⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠇⢸⣶⡅⢐⡿⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⡌⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠋⠀⠀⠀⢻⣧⠘⣿⣦⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠘⢿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠟⠀⠀⠀⢰⣿⠆⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣤⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⢸⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣉⠉⠻⠋⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢰⣿⣿⣧⣦⡀⣀⣴⣶⣤⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⢠⣶⣿⣿⣿⣶⡄⠀⣶⣶⣶⡆⢰⣶⣶⣶⡆⠀⣶⣶⣶⣶⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⡄ ⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡏⢻⣿⣿ ⢿⣿⣿⣦⣉⠉⠁⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⢸⣿⢻⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿ ⠈⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣤⣤⣤⠙⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡏⠉⠁⠀ ⢿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠘⠿⢿⣿⣿⠿⠋⠀⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠀⠹⠿⠇⠸⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠇⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣰⡇⢀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣿⣰⡀⢠⣿⣇⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣰⣿⣿⢇⣾⣿⣼⣿⢃⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣯⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣄⣀⡀⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⠋⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠉⠙⠻⠯⡛⠿⠛⠻⠿⠟⠛⠓⠀⠀ ⠀⠜⡿⠳⡶⠻⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣽⣧⣾⠛⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠟⠁⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣷⣄⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⡀⠈⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠻⣿⣿⣦⠸⠟⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣷⣤⣈⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣶⣦⣤⣀⣙⡻⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⠀⣤⣤⡄⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⣉⣉⣉⣉⣉⣛⣛⣛⣟⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢸⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀

⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀ ⠀⣾⣿⡿⠋⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣷⣄⣠⣾⣿⣿⠟⠋⢉⡉⠙⢿⣿⣷⠀ ⢸⣿⣿⠀⢠⣤⣤⣤⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣤⣼⣧⡄⠀⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⡄⠈⠉⠉⠉⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠉⠹⠏⠁⢠⣿⣿⠃ ⠀⠹⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣾⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⡁⠶⢶⡖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠖⣲⠶⠆⣿⣿⡇⠶⢶⣖⠒⠒⠒⢒⡶⠶⠀⣿ ⠛⠛⠻⢦⡙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠘⡆⠀⡴⢫⡶⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⢹⡼⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⡇⡞⣱⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡌⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢻⣿⣿⣿⡿⣱⣿⡞⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢻⣿⡿⢡⣿⡟⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠻⢣⣿⡿⢡⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣾⡿⢡⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢡⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⢻⣆⠀⠀⠀⢰⢃⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⢻⣆⠀⢠⢃⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠹⠦⠃⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⡏⡏⡏⠻⣦⠴⠶⠶⠶⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⣠⠶⢛⢟⠷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡀⡇⣇⠟⠹⢹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠯⣀⠂⢌⢤⠊⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠽⠺⡁⢸⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠗⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡤⡠⣀⢤⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠱⠚⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⢠⠀⠰⡉⠉⠉⠉⢉⠇⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⣄⡎⠀⠄⠘⢄⡈⢢⠗⠒⠣⡀⠀⠀⠑⡶⠶⠬⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⢈⣒⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠘⠠⡄⠤⠃⡀⠀⡆⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢑⠂⣡⠐⠒⢲⣶⡖⠢⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⣀⡈⠱⣈⣠⢠⣿⡀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠈⡄⢸⠀⠀⣀⣙⡓⠊⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠤⠜⠀⠁⡦⠌⣿⠸⣇⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣸⢿⡀⠀⠉⠉⠉⠀⣀⣠⣤⠀⠀⠛⠛⠓⠀⢰⠁⣰⠇⠀⢿⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢀⡟⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⡟⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠛⠉⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠡⣀⠆⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⠶⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢀⢴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢄⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⢸⠃⡠⠊⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠑⢄⢹⡄⠀ ⢠⡾⠋⢀⠞⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡏⠢⡀⠙⢷⡀ ⢸⡧⠒⣡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⢌⠒⢼⣇ ⢿⡠⠞⣡⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠑⢤⡟ ⢸⣥⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣤⡇ ⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀

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⠀⠀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⡴⠶⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⢈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠈⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⠀⠀⣸⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠢⠨⣔⠄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⢖⣚⠳⢒⠀⠀⠘⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡈⢭⠟⠁⣀⣭⢀⠀⠈⠁⢆⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣆⠀⠀⠀ ⠄⢐⡋⡤⠀⠈⢎⠃⠑⠜⠀⢰⣷⣦⠶⠞⠛⠛⠛⠲⠤⠤⣊⣾⣿⢠⣯⣕⢄⠀ ⠐⡯⣴⣤⠀⡐⣼⠕⡀⠘⠀⣿⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣫⠿⢛⠆ ⠘⢴⣻⢷⠠⡷⡟⡈⢣⠀⢀⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⢛⠛⠦⠃ ⠈⠈⠻⡌⢑⡝⣴⣿⠌⠃⢸⡇⠠⣿⣿⠿⠿⢟⠻⡛⢿⣿⣿⣷⣴⣿⣷⣿⡆⣹ ⠀⠀⠀⠀⢈⠻⡮⣮⠀⢠⠸⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠘⢄⣛⣛⡻⠟⠋⠈⠫⠿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢕⢽⣮⢦⣋⢆⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⣿⣿⣿⣮⣻⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢐⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⢋⡷⠾⣧⣤⣤⣤⣒⣉⡡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢉⣉⣉⣉⣋⠑⡆⢙⣢⣤⣤⡬⠤⠍⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠉⠍⠛⠛⠉⠀⠀⠻⢿⠿⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀ ⠀⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀ ⠀⣾⣿⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣿⣷⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡟⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡇ ⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣛⣋⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠲⠤⣤⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡱⣿⠦⡀⠀⢀⠤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⡉⠒⣺⠭⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⡑⠀⡿⠀⠈⠞⠁⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⡰⠁⠸⡇⠀⠀⡀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⣀⣠⠄⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠁⠉⠀⠈⠛⢥⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⡠⠖⠋⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⡏⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠠⡀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠔⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠦⣄⡀⢠⢣⠊⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⢀⠊⠀⢠⢁⡎⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⣅⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢀⡔⠁⠀⣠⡇⡞⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⡇⠀⢠⡞⠀⢀⠔⢹⡎⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡒⠒⠷⠿⠷⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠇⢀⢻⢃⣴⠁⠀⢨⠇⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡶⡈⠸⠃⡇⢰⠀⡜⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠑⢄⠀⠀⢳⠀⠀⣸⢁⢆⡼⡡⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢣⠀⣼⠰⢠⣇⠮⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠁⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠲⢤⡀⣃⣷⣡⢷⡖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⡴⠋⠁⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⠀⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢸⡠⡶⢀⡜⡰⣡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠲⣄⡀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠘⠁⠗⠃⢿⡟⠙⣿⡈⡄⠀⠀⠀⠀⡄⡀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡑⠢⠄⣀⠑⠢⢀⣀ ⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠦⣀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠐⢣⢹⡀⠀⡆⣼⣴⠗⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡴⠚⡟⠢⢄⣀⠀⠳⣄⠀⡟⢲⠒⡇⠀⠀⠀⢑⡇⡼⠛⠉⠁⡼⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢷⠀⠀⠈⠙⠒⠬⣿⣇⣸⡀⡇⠀⠀⢀⠏⢹⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⢨⣧⡇⠀⠀⡼⠀⡟⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⢦⡀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⣀⠔⠁⢀⡠⢛⣿⠀⠀⢰⠃⢀⡇⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠹⡢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠉⣳⣤⣀⠀⠈⠳⣮⡥⠴⠚⠉⠀⢸⡏⠀⢀⡟⡀⢸⠁⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠈⢿⡁⢀⡏⠑⢢⢤⣈⠳⢄⡀⠀⠀⢸⠇⠀⡼⠀⠑⢿⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠈⠓⠦⣄⡀⠀⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣀⣀⠙⢼⡀⠀⣿⠀⠈⠉⠓⠻⠶⣄⣸⠀⢠⣧⡀⠀⠈⡇⠀⢸⠈⢲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠓⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡿⢷⡤⣿⢤⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣧⣄⣼⣽⣽⠀⠀⢳⠀⠀⢳⡢⠧⠌⠒⠤⢄⣀⡀⠀⠈⠑⠤⢀⣀⣀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡼⠧⠼⠼⠀⠀⠀⠀⢿⣰⡇⢸⡆⣹⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢄⢹⠓⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⣼⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢀⣾⠟⠙⢿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⢸⣿⣴⣧⡞⢿⣧⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠉⠽⣿⣿⣿⣋⣙⢿⣟⣭⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠻⣿⣷⣽⣿⣿⡿⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀⢠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢠⡾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀ ⠀⢠⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢦⠀ ⢠⡏⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣘⡆ ⢸⡃⡼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡏⡇ ⠘⣧⡇⢣⠀⠀⢀⡤⠖⠊⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠤⣀⠀⠀⣸⠁⣿⡇ ⠀⢿⠀⠈⠳⢾⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡱⠖⠁⠀⣸⠁ ⠀⠘⡆⢢⡀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⡰⢣⡏⠀ ⠀⠀⢸⢦⣙⡶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣞⡡⣏⠀⠀ ⠀⣤⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⡄ ⢀⣇⡹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢠⡟⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣡⡇ ⢸⣿⢇⣧⣀⢤⣀⣉⣉⣉⡙⢳⡚⢣⣼⠋⣉⣉⣋⣀⡠⢄⣼⣷⢿⡇ ⠸⣿⣸⡿⢆⠉⣶⣦⣽⣧⢶⡛⣌⢉⠝⡳⢦⣭⣿⣷⡊⢁⠞⡏⣼⡇ ⠀⠹⣿⣧⣄⠙⢿⣬⣿⡿⠀⢘⣮⢸⣏⠀⠸⣿⣭⣿⠗⢁⣴⣿⡟⠀ ⠀⠀⣇⣸⣯⠑⢢⣤⣤⠍⠉⡏⠹⢸⠹⡉⠉⣥⣤⣴⠒⣹⣿⣸⠁⠀ ⠀⠀⡿⢏⣧⣷⣮⣉⣁⡴⠊⠓⠀⠀⠀⠉⢢⣌⣉⣥⡾⣟⡟⢿⠇⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⠀⣿⣖⠒⠻⠄⢶⡀⠀⡴⠦⠜⠓⣲⣿⠃⣸⡿⠾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢧⠁⢹⣿⠹⢲⣦⣤⣽⣿⣤⣤⣶⠻⢽⡿⠀⣡⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣀⣿⣴⣿⣤⣯⣬⣧⣽⣷⣾⣧⣼⣁⡴⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⢻⡏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⡿⢈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠳⠷⠼⠒⠓⠾⠼⠗⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⣠⣤⠶⠶⣦⣤⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠶⠶⠶⠶⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠶⠶⠦⠤⣄⡈⠙⠲⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠈⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠉⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠖⠋⠉⠑⠒⠦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⣀⡤⠤⢤⣘⢦⡙⠢⠤⢤⡤⠴⠋⡇⠀⠀⠀⠐⠶⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⡼⢁⣴⣶⣶⣌⠑⠉⠑⢠⠞⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀ ⢸⠁⣿⣿⣿⣿⣷⠷⣄⠀⣏⣀⡴⠊⠀⠀⠙⠦⢄⣀⣀⣀⡤⠚⠁⠀⠀ ⠸⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢳⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣩⣿⣩⣷⣶⣤⡀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠱⣝⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⠙⢦⣿⠛⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠯⣼⡿⠛⡿⣇⠀⢹⣿⣿⡿⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢛⣒⢛⣋⡩⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⣴⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⢀⣾⣿⣿⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⣴⢛⣠⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠐⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⢀⡿⠋⠁⠀⠉⠻⣦⡾⠋⠀⠀⠈⠹⣆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⢸⡁⣶⡆⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⣤⡄⠀⢸⡄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⣰⠞⠹⣆⠀⠀⠉⠀⢀⡾⠀⢸⣿⢟⡻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠛⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠳⠦⠤⠴⠟⠁⠀⠈⠁⢛⡷⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠁⠀⠳⢤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡤⠶⠿⠆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⣦⣀⠀⣀⠤⣄⣤⠶⠛⠁⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⣼⣿⣿⣧⣤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⢳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣤⠾⢻⡏⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⣿⣿⠛⢿⣤⡴⠾⠋⠁⢴⣿⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢀⣼⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣇⣀⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣶⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣨⣿⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⡿⠻⢿⠿⠻⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣿⣧⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣰⡆⢠⠀⣄⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣼⣿⠉⠛⠛⠻⠶⠶⠶⣦⣴⣶⣼⣿⢿⡇⣸⠀⣿⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠈⠛⢻⡞⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣈⠛⡷⠶⠂⠀⣹⣦⡿⣤⣄⣀⣀⡀⠀⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠛⠛⠛⠛⠛⣏⠈⠳⣦⣍⣉⣉⣡⣤⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢿⠀⠉⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣶⣄⣀⣠⣼⣿⡀⠀⣸⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣾⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠈⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡒⠒⠲⠶⠒⠒⠛⠓⠲⠶⠒⠒⠚⠓⠶⠶⠤⠤⠤⠶⠶⠦⠤⠤⠴⠶⠦⠤⠤⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⢱⠀⠀⠀⢀⠴⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢤⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠶⠋⣀⡀⠸⡆⠀⠀⢏⠀⠀⡠⠃⢰⣄⠀⣸⣇⣀⣴⠇⠀⠀⠀⣶⡀⢀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⠤⠊⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠏⠀⡜⠁⢸⠀⠙⡄⠀⠀⢉⢉⠀⠀⡠⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠳⣄⢀⠴⠊⠉⠉⠉⠉⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠁⠀⠀⢇⠀⡼⠀⠀⢱⠀⠀⠉⠁⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⣀⠈⡏⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢛⡗ ⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡎⣴⣿⡎⡆⠸⠀⡏⣶⣷⣽⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⡼⠋⠀ ⠈⢳⡄⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⣧⣀⣀⣀⠀⠘⠪⠭⠛⢠⡇⠀⠑⠭⠭⠞⠀⠀⣀⣸⣀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠚⠺⣟⣩⠷⡄⠀ ⠀⠘⣧⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡅⠈⠀⠘⠙⢦⣀⡠⠖⠁⠈⢢⣄⣠⠤⠔⠂⠉⠀⢀⡸⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠑⡶⣏⣀⢆⡇⠀ ⠀⠀⠙⣦⠀⠧⠴⢁⣀⣀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⣤⡤⠴⠖⠋⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⢀⣈⣡⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢸⠀⠈⡏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⣭⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⡞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠸⡄⡰⠁⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠖⠓⢢⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠀⠀⠀⠸⣤⠤⠊⠀⣾⣀⣀⡀⠀⣰⠋⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣄⡀⠎⡐⠈⡆⠀⣰⠆⠀⠘⢏⠉⠙⠛⠟⠛⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⡄⠀⢸⠋⢠⡶⠗⢚⣡⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠹⡋⠀⠀⠃⠀⠠⠒⢢⠀⢄⠙⠒⠶⠶⠶⠶⠞⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠴⠃⠀⢸⠀⢀⣻⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣇⣀⠀⠀⠀⠣⠤⠊⠀⠀⠉⠛⠚⠛⠒⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠤⡴⠋⠉⠉⠙⡟⠛⠉⠙⠛⠻⢟⡉⠉⢉⠟⢖⠒⡻⠻⣍⢉⡽⠛⠉⠉⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⡟⣶⣶⣦⠴⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠭⢥⣤⡼⠉⢷⣤⣤⣁⡀⣀⣀⣀⣠⡶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠉⠉⠀⡇⠀⠛⠛⠛⠛⠀⠘⠛⠛⠛⢧⠀⡸⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠛⠛⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠘⢶⣤⣄⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠸⣆⠸⣏⠉⠉⠉⠉⠉⣹⠏⠉⠉⠉⠉⠙⠯⣍⣉⣉⣀⡤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣦⠸⡗⠋⠀⠈⠙⡗⣶⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠃⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣗⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠒⠒⠂⠴⠊⠉⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠉⠓⣤⡀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠕⠒⠀⠀⠀⠀⢀⡬⢦⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢀⡔⠉⠉⠲⡀⢸⢁⣀⣀⣱⠾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠾⡤⠒⠒⢚⡇⠘⡧⣀⡠⠾⡄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠠⣌⡆⠀⠈⠒⠒⠊⠀⢀⡸⠀⠀⠀⠘⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣠⣶⣶⡄⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣛⣛⣻⠋⠀⠀⡜⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠟⠁⡠⠎⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡠⠤⠤⣀⠁⣸⠀⠀⠀⠀⢨⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠒⣇⡀ ⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠑⢄⣠⠤⡜⠋⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡜ ⢔⠒⠊⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⡜⠀⠀⠀⡀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁ ⢈⣲⣤⡀⠀⣀⢗⣖⣵⣯⣽⣑⠦⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠘⢎⡀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠘⢄⠀⠀⠀⢳⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣯⣢⢄⣀⣹⣄⣀⣀⡤⣞⣽⠚⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⢤⣀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⣥⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣧⣀⣀⣿⣧⣀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣀⣀⣿⣇⠀⣰⡷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡄⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣇⠀⠀⠀ ⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⣭⣽⣷⠀⢷⠀⣰⢚⣭⣽⢣⡀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢿⣿⣿⣿⠀⡾⠀⢧⢿⣿⣿⢇⡇⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⢸⣧⣤⣤⣤⣀⠀⠈⠓⠾⠒⠁⣰⣇⠀⠈⠓⠾⠶⠛⠀⠀⣀⡤⠼⢄⠀ ⢸⠁⠈⠠⠄⠛⠳⣄⠀⣀⡤⠞⠁⠈⠳⣄⡀⣀⣠⠴⠖⠋⠁⠀⠀⣰⡇ ⠀⠀⠐⢲⡶⠄⠠⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠾⠋⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⣋⡉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠶⠶⢶⣶⣶⠶⠒⠒⣶⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣀⣀⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣀⡀⠉⠀⠀⠉⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣤⣈⣉⣙⡛⠛⠛⠛⠛⠉⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠟⠛⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⢸⣿⣿⡏⠻⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠈⢻⣿⡄⠀ ⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⡄ ⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠘⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣇ ⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣼⣦⡙⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡿ ⢸⣿⡇⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠀⢿⣿⡀⣸⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⣿⠟⣡⡆⠀⠀⢀⣿⡿⠀ ⠀⠈⠛⣰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠇⠀⣠⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠰⠿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣤⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣤⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣀⣤⠄⠀⠀ ⢀⠤⢤⣤⣬⣙⠳⣿⣿⡿⠀⢀⠀⠈⣿⣿⠁⠀⡀⠈⣿⣿⣿⠞⣋⣥⣤⠤⠤⡀ ⠀⢀⡤⠤⢤⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠸⠀⣠⣿⣿⣄⠐⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠤⢤⡀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⡿⠻⠛⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠂⠉⠀⠘⣦⣈⣉⣶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣷⠁⠀⡆⡜⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢀⣤⣼⣿⠀⠸⢃⢠⠰⡄⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⡇⡄⠈⣄⢷⡹⠦⣚⢦⢌⠢⡈⠹⡀⠀⠀⠀ ⠘⠻⡿⠋⢿⣏⣩⣽⣌⠜⢺⢹⣿⣿⠈⡓⠀⠱⡀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠐⢸⢯⢻⡿⠀⠓⠑⠚⣛⣿⠀⠃⢄⢹⠳⠄⠀ ⠀⠀⢸⡀⣼⣇⢠⠄⠀⠀⢀⣤⡍⣿⠀⢛⣌⣳⡓⠀⠀ ⠀⠀⡼⢁⣯⣽⢦⡀⠀⠺⠯⠔⢁⣧⡆⠸⠒⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠜⠹⠞⣿⠹⡟⠶⢶⠾⠛⠁⠇⢀⠠⠤⢀⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⡖⠚⣼⠍⠉⠶⣭⣀⡀⣀⣼⡈⠀⢠⠂⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣠⠴⢞⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣲⣿⡄⢀⡴⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣼⣿⣿⣿⡟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠊⠉⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡉⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠐⠒⡁⢴⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣏⣀⣀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣦⣍⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢻⣿⣆⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡻⢿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠾⠀⢀⣠⣶⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⠁⠰⠉⠉⠒⢄⣸⡷⠿⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠘⠁⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣯⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⡿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠞⡄⠀⠀⢠⣿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣀⣇⠠⠔⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⡿⢣⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⡄⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠉⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣉⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠈⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣷⡀⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠈⠙⠿⣿⡄⠀⠘⢿⣦⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡇ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢠⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⡿⠶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢀⣴⠟⢉⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠗⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠸⠏⠀⠛⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣤⡀⣴⠶⢶⣶⣲⡶⠀⠀⠀ ⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢰⡄⣶⢻⡷⣾⡏⢶⡆⣿⣋⣹⡿⠻⡦⠀⠀⠀ ⣸⣿⠀⠀⠀⣶⣟⡿⢸⡇⣸⡇⣿⠻⠷⠙⠛⠛⠁⠉⠁⠀⣀⣤⣤⣤⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣯⡿⠘⠛⠛⠀⠀⣀⢀⣤⣄⠀⢰⣿⣦⣾⡿⢋⣉⣉⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠁⢀⠀⢀⣶⡆⣾⣿⢸⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣧⣈⣹⣿⠀⠀ ⢸⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣰⣿⠏⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠙⢿⣿⠇⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀ ⠈⢿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠻⣿⣷⡄⣿⠟⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⠀⠀⠀⢸⠿⠀⠈⠉⠁⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⠆⣴⡿⠁⠀⣠⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠋⠀⢀⣴⣿⣿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣤⡀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠉⠉⠉⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⠀⣿⣿⣿⠉⠉⠉ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡿⠉⠀⠈⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀

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⣤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⢾⡽⢾⡽⢾⡱⢾⡵⢯⡷⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉ ⣿⣻⣼⣻⣝⣻⣝⣫⣟⣻⣝⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⣿⣻⢾⣻⢾⣻⣞⣳⣞⣳⣟⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟ ⠿⠽⠮⠽⠮⠽⠮⠵⠯⠽⠯⠽⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶ ⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⠋⠀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣦⡀⠘⣿⣧⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣷⣾⡿⢋⣤⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣤⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢰⣿⠃⠀⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⡇⠈⣿⣇ ⢿⡏⠀⢸⣿⠇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⣿⣧⠀⠸⣿ ⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠘⠿⣿⣿⡿⠏⠀⢀⡀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣸⣿⠀⠀⠀ ⢿⣧⠀⢸⣿⡟⠛⣿⡿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⠟⠻⣿⡿⠀⣸⣿ ⠸⣿⣆⢀⣿⣷⡀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠀⣼⣿⡇⢠⣿⠇ ⠀⠹⣿⣿⡿⢿⣷⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣾⣿⠿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠙⢿⣿⣤⣠⣿⡆⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣷⣠⣾⡿⠟⠁⣰⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣶⣾⣿⣶⣶⣿⡿⠟⠋⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠉⠙⣿⣿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀