Family ASCII Art

⠿⢟⡿⠁⡐⠠⠀⠀⠀⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⣉⠖⡰⢠⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⠤⣆⢑⠬⠀⢸⢽⠀⠀⠀⠀ ⣩⢹⢧⡇⠄⠡⡄⠀⠀⢛⣹⡝⣯⠟⡿⣻⢶⣶⣶⠄⠀⠀⠀⢲⠰⣈⠱⡌⠱⢌⠒⣌⢣⠐⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠹⠀⠀⠀⠀ ⠧⠹⢼⡇⠈⠄⡁⠀⠀⢨⠮⣝⡲⣏⢷⡙⠚⠒⣫⡇⠀⠀⠀⠸⡁⢾⣿⣿⣷⣾⣧⣬⣦⠍⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀ ⠒⠲⠾⣱⠀⠒⠈⠀⠀⢸⣽⢮⠍⡬⠤⠄⠒⠀⠏⡇⠀⠀⠀⡄⡘⣸⣏⣏⣛⠿⡻⢿⣿⢈⠄⠀⠛⠛⠒⠒⣖⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣹⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⡽⣦⣙⣸⠸⠀⠀⠀⠇⡖⢸⣞⡈⠋⡍⠹⣿⣿⢈⠂⠀⢰⣬⣤⣤⣉⠂⠀⠀⠀⣐⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⠋⣽⢧⠀⠀⠀⢸⢁⢺⣍⣿⣭⡿⣻⣻⣿⢈⠆⠀⣍⢿⣹⡽⣿⡆⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀ ⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠀⠀⠀⢠⠐⡸⠘⢓⣃⣨⠤⠭⣿⡈⠆⠀⠙⠮⣷⣻⢵⠆⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡻⡀⠀⠀⠀⡗⢸⡇⠘⠙⠱⠭⠭⣽⡰⠁⠀⠆⠀⠿⠹⠓⡇⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⢿⣻⡇⠀⠀⠀⠋⠔⣯⡽⢭⢯⡽⢯⣽⢨⠁⠀⠂⣖⣶⣲⠶⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠟⠠⠿⡜⡟⣗⡆⠀⠀⢰⢨⠌⣷⠭⠟⠈⠹⣏⣾⢢⠁⠀⡁⠊⠀⢾⡙⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢥⣃⣀⣰⣤⣼⣵⣾⣿⡇⠀⠀⠈⢲⢈⡗⠀⠀⠀⠸⣜⣻⢄⠃⠀⡄⠀⠀⢻⡝⡇⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡜⢧⣼⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡇⠀⠀⠀⡄⡘⡇⠀⠀⠀⠠⢇⣼⠸⡀⠀⡇⠀⠀⢿⡸⡇⠀⣀⡀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣞⣯⢿⣻⣿⢿⣯⣥⡉⠿⢟⡻⣜⢨⢈⢻⣿⠀⠀⠀⠇⡰⠃⠀⠀⠀⡄⢯⢼⠣⢄⠀⡇⠰⠀⣹⣗⢧⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣮⠃⢿⡼⡳⢭⡷⣫⢆⡡⣾⣹⣿⣾⣾⢿⠀⠀⠀⠀⡑⣻⡔⠀⠈⠀⣏⣼⠱⡮⠈⡧⠈⣤⠊⠠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡅⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⢳⡝⣦⣛⡵⣫⠽⣿⣿⣿⣿⠿⡹⠀⠀⠀⡆⢡⢻⡀⠠⣁⣂⣰⣿⡇⣽⠀⡇⣼⣦⣄⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢆⢹⣿⠏⢼⣿⣿⢾⣯⣿⡶⣏⣾⣱⢧⡏⠰⣉⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠸⢷⣛⡭⣾⣽⣿⡗⣼⣀⠗⢻⣿⣯⡂⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢮⢸⡿⡌⠺⣿⢽⡻⣽⣛⡿⣿⣿⣯⣿⣾⡷⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣿⣿⡷⢦⣤⣺⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠎⠈⠀⠡⡁⠀⠅⠛⠱⢝⡚⠶⠿⠿⣏⢿⠟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠽⣧⠿⣤⣸⠄⠀⠀⠀⠀⠨⡻⢟⢻⠇⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡥⢚⢥⡈⣿⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢱⡐⢆⡨⠏⠁⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠜⠯⢠⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⡀⠀⠊⠀⠀⠔⠑⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢧⣏⡾⣧⣄⡠⢀⠂⠀⡀⠀⠀⣴⠾⣢⣱⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣳⣿⣿⣦⠉⠒⠄⠂⠠⡿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣻⣿⣿⡿⢻⣽⣾⡅⠀⠀⠁⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⡿⣾⠱⢡⣖⠿⢿⡴⠢⠶⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢯⡏⡐⣿⡎⠀⠀⠀⣀⣠⢞⣿⣼⣿⣿⣿⡿⣟⡿ ⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣗⣿⣤⣼⣹⣶⣿⣿⡿⢟⡿⡟⢿⡜⣿⣾⢩⣵⣮⡃ ⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⢯⡻⣯⢻⣿⣿⣿⣳⠟⣸⣷⠾⣟⣮⠿⡿⣦⢟⡵ ⠀⠀⠀⡷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⡿⣿⣭⠿⢷⢟⣽⣾⢞⣞⣵⣿⢾⣻⣏⢿⡹⣎⡳⠴ ⠀⠀⠁⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣞⣿⣿⢉⣷⢿⣿⢻⣹⣿⡼⣷⢿⡞⣏⢮⣳⣽⡞⣏⡝ ⠀⠀⠀⠻⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣿⣿⣵⣾⢷⢿⣽⣿⢯⢯⣿⣛⡮⣝⣮⣏⡿⣭⣛⢦⡽ ⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⣯⡿⣷⣿⢓⣾⡷⣟⣿⣞⡻⢶⣹⡞⢿⡷⣏⢷⡱⣫⢾⣱ ⡀⡴⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣽⣽⢏⣾⣟⣮⢽⣟⣯⣽⢿⣯⢿⣸⢯⣷⢏⣷⣽ ⡓⠜⡏⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢼⣷⣟⣯⣿⣻⣼⣞⣿⢷⣎⣯⢷⣫⣾⣿⣻⢾⣿⡿⣽ ⠀⡍⣷⠀⠐⡟⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣿⣿⢳⣯⣾⡟⣭⡟⣿⣼⢳⡟⣧⣷⣿⣿⣿⣽⢳ ⠠⣙⣿⡆⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣞⣿⣿⣻⣽⣛⣾⣯⣟⣯⢿⣽⢯⣯⡺⣿⣻⣿⣾⡿⣽⣿ ⠰⡸⢿⣿⣕⡀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣿⣿⡽⣟⣾⣟⡿⣾⡽⣾⣻⣞⣿⣻⣿⡼⣿⣿⣿⣿⡿⣽ ⡡⡝⣿⣿⢹⡳⢄⠄⣀⡀⠀⠀⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⢠⣿⣻⣿⣿⢿⣽⣻⣵⣟⣳⣿⡽⣾⢿⡽⣿⣿⣿⣻⣷⣟⣷ ⣳⢼⣻⣟⢳⡰⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠒⠨⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠆⢸⣷⣿⣿⣯⡿⣷⢿⣾⢯⣟⡾⣿⡽⣯⣿⢿⣷⣟⣷⣿⣿⣿ ⡏⢦⢻⣿⣷⣮⡏⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣾⣿⢯⣷⣿⣽⣾⣟⣯⣿⣯⣟⣷⣻⣽⣯⡿⣽⣾⣿⣟⣿⣿ ⣿⢍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣳⣿⢯⣷⣿⣻⣾⡽⣟⣾⡿⣿⣷⡿⣽⢿⣽ ⣿⣯⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣳⣿⣿⣿⣻⣿⡽⣯⣟⡾⣯⣷⣿⣿⣿⣻⣟⣟⣻⣽⣟⣾ ⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠡⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣟⣿⣽⣞⣿⣷⣻⢻⠷⣛⣟⣿⢾⡿⣽⣻⢾ ⣿⣿⣷⡿⡯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣀⡄⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣾⣾⣿⣿⣿⢯⣿⣻⣟⣷⣽⣾⢫⠉⣎⣏⣻⡯⣿⣞⣯⣟⡷⣯⢿ ⣿⣿⣿⣿⣡⢣⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⡽⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣷⣿⡿⣭⣽⣷⣿⣷⣿⣻⣷⣿⣾⣟⣾⣿⣻⣿ ⣿⣿⣿⢧⡓⡜⣳⣎⣿⣿⣿⣿⣟⣲⢓⠫⠼⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣫⣗⣿⢻⢽⢻⡾⠷⣫⣿⣯⣷⡿⣿

⠀⢠⠩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡁⠀⠀⣶⢦⡀⣜⡀⠓⠅⠁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⢀⢼⡟⡿⢕⠩⡇⠀⠰⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡀⠀⠅⠀⠈⠁⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡆⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀

⣿⣿⣿⡿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣗⡡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡋⠦⣱⣾⣿⣿⣿⣿⡍⣒⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡱⢌⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠫⡝⡛⠯⢎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡌⣒⠘⡤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣞⠍⡜⡒⠥⡽⢛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡌⢒⠤⣋⠔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡹⢊⢎⠔⣉⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⠤⡋⢔⡣⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠳⡉⢆⠜⢣⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠑⣚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⢀⡂⢀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡠⢖⡱⢊⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠛⠛⣁⢴⠃⠀⠹⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡟⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣾⣿⣿⣶⣤⡤⣔⠫⠜⣡⢂⠣⠜⠢⡜⢹⠻⠿⢋⣉⠡⢤⠤⣲⠩⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡦⢙⠮⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⠿⣏⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⢃⢣⠔⡨⣑⠊⡕⡨⢆⡉⢇⢣⢂⡓⢊⠭⢄⠗⣁⣤⣄⡀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣰⣇⡣⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣏⠰⢣⢭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣐⠣⡔⣩⠰⣁⠦⡉⢆⠣⡌⢴⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣤⣍⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣧⣴⣦⣭⣦⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡟⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⡖⡸⢜⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣔⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⣥⡑⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣪⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣻⣽⣿⣟⣯⣿⣿⣻⣽⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣻⣽⣿⣟⣯⣿⣿⣻⣽⣿⣟⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣟⣯⣿⣿⣻⣽⣿⣟⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣟⣯⣿⣿⣻⣽⣿⣟⣯⣿⣿⣻⣽⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣽⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⢿⣾⣿⡿⣷⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣻⣿⣽⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⡿⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣯⣷⠿⠿⢿⡿⠟⡔⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⡿⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣧⢏⢖⠦⡙⢬⠽⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⢻⢟⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣻⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡙⡝⣣⢚⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⣿⠽⣎⡷⡽⣭⢷⣻⡽⣭⢯⡽⣻⣛⢜⠢⡙⢦⣙⣵⢶⡟⣭⣻⢭⢯⡝⣧⢯⡝⣧⢯⡷⣽⢮⡽⣭⣏⢷⡹⢮⡽⣭⢏⡿⣽⡷⣆⣶⠿⡽⣭⢻⣝⣮⡽⣭⢿⡼⣭⣟⡼⢧⣏⡯⣝⣮⣳⣭⣏⡷⣭⣻⢭⣳⡭⣏⢷⡭⢯⣳⣭⢯⡽⣭⢯⣽⢟⠼⢄⠫⣰⣼⢯⣯⣽⣹⡞ ⣟⡯⣟⢾⣝⣯⢯⣷⣻⡽⣏⡷⣧⡽⣦⢧⡘⢤⡿⡾⡽⢾⣽⣫⢿⣭⣻⣭⣏⣿⣹⢯⡽⣯⣟⣽⣳⡞⣯⣝⣳⣻⡼⢯⣻⣵⢻⣭⢟⡽⣝⣾⣹⡞⣵⣻⡽⣯⣟⡷⣾⣹⣏⣾⣱⡟⣶⢯⡶⣯⣟⡷⢯⣛⣧⣟⡽⣫⡽⣯⢷⢯⡿⣽⣛⣮⢷⢾⣳⣮⣹⣿⡹⣞⣧⣟⡾⡽ ⣟⣳⢯⣟⡼⣞⣳⠷⣏⡿⣽⡹⢧⡟⣭⣛⡷⣽⡻⣵⣻⣟⡾⣭⢷⡞⣵⡺⡼⢶⣫⠿⣽⣳⣟⣮⢷⣛⣧⢯⡗⣯⡽⣯⢷⣞⡿⣮⣟⠾⣝⡶⣣⣟⣳⣭⢷⣻⢾⣽⡳⢯⣾⡱⢷⡻⡽⡾⣽⣳⣟⡾⢯⣟⢶⡹⣞⡵⣻⡵⣯⠿⣽⣳⢟⣮⢟⣮⢳⣭⣛⡶⣻⡽⣾⣭⢷⣻ ⡿⣧⣟⡮⣗⣯⣽⣻⣽⣻⣳⢟⡯⣞⣳⡝⣾⡱⣏⣷⣛⡾⣽⣛⣮⢟⣵⣫⡽⣏⣷⡻⣷⣻⢮⡽⣾⣹⢎⣷⡹⢧⣟⣳⡟⣾⣽⣳⡞⣿⡹⣞⡵⣞⣧⢟⣯⣽⣻⢶⣻⣛⡶⣻⢭⢷⡻⣝⡷⣻⣼⣻⣻⡼⣏⡷⣝⣞⣳⡽⣞⣿⣳⢯⣟⡾⣹⢮⡗⣮⠷⣽⣳⣻⡵⣯⣟⡶ ⣿⢧⣟⣳⡽⣞⣶⣻⣼⣳⢯⣻⣳⠽⣖⡻⣖⣻⢽⣲⢯⣟⣵⡻⢮⣟⢮⣳⡽⢾⣱⣟⡷⣯⠿⣽⠶⣏⡟⣶⢻⣝⡮⣗⣻⠷⣞⣧⢟⣳⣽⣣⣟⢾⣞⣻⢮⡷⣯⢿⣱⢯⣳⢏⡾⣣⢿⣹⢞⣷⢫⣷⢳⡽⣞⡽⣞⠾⣵⣻⡽⣶⢯⣟⡾⡽⣝⣮⢽⡺⣝⡧⢷⣫⡽⣞⣾⣹ ⣯⣟⣮⢷⣹⠽⣎⣷⢫⣏⡟⣧⢯⢿⡱⢿⡼⣳⢟⡾⣳⢞⡷⣻⢻⡼⣏⢷⣹⢯⣳⣛⠾⣝⣻⡭⢿⣹⠾⡵⢯⠾⡵⢯⢷⡻⡽⣞⢯⠷⣮⢳⡭⣟⡼⣫⢟⡽⣫⣏⢯⠷⣯⢞⡷⣽⢳⢯⠾⣽⣛⠾⣏⠷⣯⠽⣞⡻⢧⣏⢷⣏⢿⡺⡽⡽⣝⡮⢷⡽⢧⡟⣯⢷⣛⠷⣾⣱ ⣷⢻⡼⣣⢯⠿⣼⢮⠷⡽⣞⢷⡻⢾⡽⣳⢟⡧⣟⠷⣭⢯⡽⢧⡯⢷⡽⢮⠷⣯⠶⣯⠿⡽⢶⡻⡽⣞⠿⡽⢯⠿⡽⢯⢯⡽⡽⢮⢯⠿⡼⢯⠾⡵⢯⠷⣯⠾⣵⡞⣯⢟⡾⣛⢾⡳⢯⢯⠿⡵⢯⠿⣭⠿⣼⢻⡼⣽⢳⡞⡷⢮⠷⣯⢷⡻⢾⡽⣳⢟⡯⢾⡽⢾⡭⢿⡵⢯ ⡆⠡⠐⠁⠌⠒⡀⢊⠐⠡⡈⠄⡑⢂⠐⡁⢈⠐⡈⢈⠐⢂⢈⠂⡘⠠⠘⡀⠃⠄⡑⠠⠡⠘⠠⢁⠒⢈⠐⡁⢊⠐⢁⠊⢀⠂⠁⢃⠈⢂⠑⡈⠡⠘⡀⠃⠄⠃⡄⠘⠠⠈⠄⡁⢂⠑⡈⠂⡑⢈⠂⡑⠀⠃⠄⠃⡐⢀⠃⠌⡐⢉⠰⢀⠂⣁⠂⡐⢁⠈⡐⢁⠈⡐⠈⠂⢈⠂ ⡌⡁⠃⡈⠔⠡⠐⢂⠩⠐⠄⠢⠐⠠⠄⠐⠠⠠⢀⠂⠄⠂⡀⠐⠀⠄⠁⠠⢈⠐⠠⢁⠂⡡⢂⠤⢈⠄⠢⠐⠠⠌⡀⠂⠄⠂⠡⠀⡈⠠⠀⠄⠁⢂⠡⠘⠤⠡⠄⠡⠂⠅⢂⠰⠀⠄⡀⠂⠄⠂⠄⢀⠡⠈⢀⠁⠄⠂⢈⠐⠠⠈⢄⠢⡐⠄⠰⠀⠄⠂⠄⡀⠂⢄⠠⢁⠂⠄ ⠆⡁⠃⡀⠄⠁⡈⠠⢀⠡⠈⡀⠌⠀⠄⠁⠆⠁⠠⢀⠂⣐⣤⢾⢶⢾⣦⣥⡀⠢⠁⠄⠂⢀⣄⣢⣤⢶⡶⣮⣄⠂⢀⠁⡈⠐⡀⢁⠠⠀⡁⠐⠈⠠⢀⠡⠀⢂⠈⠄⢁⠈⡀⠄⠂⠐⠀⡁⢄⣨⣴⣤⢦⡐⠠⠀⠂⢈⠀⠄⠂⢁⠠⡀⡐⠌⠀⠌⠀⠌⠠⢀⠡⠠⢄⠂⡄⠂ ⡃⠄⡃⠀⠄⡁⠐⡀⠂⠄⢂⠐⠠⠁⠌⡐⠠⠈⣐⣴⡿⠛⠚⠉⠉⠉⠲⣭⣟⡻⣞⢿⡻⣟⣯⣽⡹⠎⣷⢣⡟⡽⡶⣶⢶⡶⡶⣞⣿⣻⠽⠟⠛⣁⠂⠄⡁⢂⠐⡈⠄⠂⠄⠂⠌⠠⠁⡀⠛⠛⠒⢯⣳⢻⠶⣶⣛⣯⠿⠿⠟⠛⡛⢁⠐⠠⢈⠠⠁⠌⡐⡈⠔⢡⠊⡔⢈⠄ ⠜⡀⠅⠐⠠⢀⠡⢀⠅⠊⡄⡘⢠⢁⠒⣀⠢⢁⠘⠃⡀⠐⠄⠢⠁⡌⠠⠀⠙⠋⠚⠉⠉⣁⠀⡠⢀⠒⢈⠛⠚⠷⠽⠞⠓⠛⠉⠉⢀⠀⠠⠀⠂⠄⡈⠐⡀⠆⢂⠔⡈⠔⡈⠒⣈⠡⠐⠠⢁⠂⠌⠠⠀⠉⡁⢀⠀⠠⢀⠄⢂⠢⡐⠢⠘⡀⠂⡄⠃⡌⡐⠤⢉⠔⡨⠐⡌⠀ ⠆⡁⠆⢈⠐⡀⠆⠌⡰⢁⠒⡌⡐⠢⡁⢆⡐⡀⠂⢁⠠⢈⠠⡁⠑⡀⠃⠆⠡⠌⠄⠣⡁⢆⡘⢀⠆⡈⠄⠂⠁⢂⠠⠐⡐⠢⠘⠐⠂⢈⠐⡁⢈⠐⠠⢁⠒⡈⢆⠒⢌⠰⠡⡑⢄⠊⡅⢊⠔⡨⢐⠁⢃⠒⡐⠨⢌⡁⢄⠊⠤⠑⡠⢃⠒⢄⠣⡐⢡⠒⢨⠐⡡⢊⠔⡡⢂⠁ ⡱⠀⡃⢀⠂⡐⢈⠂⡅⢊⠔⢠⢁⠃⢌⡐⠤⢁⡉⠆⡂⠅⡒⢈⠔⡠⢡⠐⡄⣈⠐⡡⢐⠢⠘⠄⢊⠐⡈⠁⡈⢀⠂⠐⡀⠒⠰⢈⠤⢁⠂⡔⠂⠜⠠⢃⠜⡐⢨⢈⠐⢂⠡⢈⡀⢃⠌⢂⠜⠠⡁⠎⠄⠣⠌⡑⠂⠌⢀⣌⠂⠑⢠⠡⢈⠢⠡⠘⡀⠎⠄⠃⠐⠄⠊⡐⠄⡁ ⡅⡁⠆⡀⠆⡑⠨⠐⠌⠠⠌⣀⠂⠌⢀⠐⠠⠂⠔⠠⡐⠀⡐⠂⠠⠐⢀⠂⡐⠠⢁⠐⠡⠈⢡⠈⠄⢂⣄⣁⣀⣂⣈⣐⡀⠄⡁⢂⠐⠈⡐⠀⡉⠠⠁⢂⣐⣈⣄⠂⠌⠠⠐⠠⠐⠠⠈⠄⡀⠂⠄⠠⢈⢀⣐⣐⣈⡐⠈⠻⣿⣮⡐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⠠⠐⠈⡀⢂⠁⠄⠂⠄ ⢆⡁⠆⡁⠐⠀⣑⣠⣈⣐⣀⣠⣀⠂⠂⠠⠁⠌⠐⠠⢀⣡⡴⣶⣳⢞⡶⢦⣤⣁⣂⣈⣤⣥⢶⡞⣿⢫⣏⠿⣭⠯⣝⢯⡽⣳⢦⣤⢬⡴⣤⡵⣶⢻⡟⣯⢏⣷⣚⢯⠷⣦⣅⣂⣁⣂⣥⣤⡴⡷⣞⡟⣯⢯⡽⡭⢯⡝⡿⣶⣿⣿⣿⣠⣥⣴⣶⣷⠾⠟⠛⠛⠛⡀⠄⠂⢁⠂ ⡆⠄⣂⠰⠿⠿⢏⣿⣙⡮⣝⡳⣏⡟⣿⢲⡷⡶⣷⢞⣯⢳⡝⣶⣹⣮⣝⣧⡳⣝⢯⡻⡼⢧⣻⣜⠧⠟⠘⠛⠈⢉⠉⠾⣵⣫⢞⡵⣫⢞⣵⣻⣜⠧⠿⠜⠛⠒⠛⣮⣻⡜⣧⢻⣝⢯⡞⣵⢫⣷⠹⠎⠓⠉⠉⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣁⠂⡀⠐⠈⢀⠂ ⡃⠆⠄⠌⡐⡀⢂⠠⠄⡉⠙⠓⠽⣞⣵⣫⣞⣳⡽⠾⠚⠋⠉⡁⠀⠄⠠⠺⠽⠞⠓⠛⢉⠉⡀⠄⡀⢂⠁⠄⡈⠀⠄⠂⠈⠈⠉⡉⠉⠉⡀⢀⠄⠠⠐⡀⠒⡈⠐⠘⠓⠛⠚⠓⠚⠓⠋⠉⢁⠀⠂⠐⣈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢈⠐⠀⡀ ⢣⠘⡄⠂⠄⡈⢀⠒⠠⠁⠜⢈⠐⡀⢀⠀⡀⠄⠀⡀⠄⠂⢁⠠⠈⠐⢂⡈⢄⠐⢀⠃⡌⠰⠐⢂⡐⠠⢈⠀⠄⢈⠀⠂⠁⠌⠐⠀⠌⠐⠠⢁⡈⠤⡁⠤⢁⠨⢄⠁⢂⠁⢂⠐⠀⠂⠌⠐⠠⠀⢡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠠⢁⠀ ⢣⠘⡀⠄⠂⠄⠡⡈⠔⢂⠰⢀⠂⠄⠂⠠⠐⠀⢂⠐⠀⠌⡀⠐⡈⢀⠂⠤⠀⠎⠠⠒⡈⢡⠊⢄⠠⢁⠂⠠⠈⡀⠄⠡⢈⠠⢈⠐⢈⠈⢁⠠⠈⠠⠐⡐⠈⡔⠨⠐⠂⠌⡀⠂⠁⠌⢀⠂⠄⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣋⡳⡌⢟⡬⢳⢱⣭⡶⡌⢭⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠂ ⠣⠌⡄⠐⠈⠄⠡⠐⡈⠄⠂⠄⡈⠐⢈⠀⢂⠡⢀⠂⠌⡐⠠⢁⠐⠠⠀⠄⡈⠄⡁⢂⠐⠡⠈⠄⠂⠄⠂⢁⡐⢀⠈⡐⢀⠢⠠⠈⠄⡈⠄⢀⠂⢁⠂⠄⠡⠠⠑⡈⠐⠠⢀⠡⢈⠀⠂⡀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣥⠧⠖⠓⡈⣉⣤⣾⣿⠿⠋⢉⣶⣿⣯⠿⠻⣿⣿⣷⡄⠂ ⡃⠆⡄⠂⢁⠈⠄⢁⠐⢈⠐⠠⢀⡁⠢⠐⠂⡐⠠⠈⠄⠐⠀⢂⠈⠄⠡⠀⠄⠐⢀⠂⠌⠠⠁⠌⡐⢈⠌⠠⠐⡀⠂⠐⡀⠄⠂⠁⢂⠐⢈⠀⠄⠂⠠⢈⠄⣁⠂⡄⢉⠐⣂⠁⠄⠠⠁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠍⢀⠐⠀⠡⢀⢋⡉⠡⢀⠠⠐⣈⡉⡁⠄⣀⠂⠄⠙⠛⠋⡀ ⡅⠂⡄⠂⠄⢂⠈⠠⢀⠂⠌⡐⠠⢀⠂⡐⠠⢀⣡⣈⣐⡈⠄⠂⠠⢈⠀⠂⠌⡀⠂⠄⢂⠰⠈⠠⠐⢀⣒⣠⣡⣤⣥⣥⣤⣔⡈⠄⠂⡐⢀⠈⡀⢂⠁⠄⡈⢀⢅⠀⠄⠂⠄⡀⢂⣡⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢀⠁⠄⠂⠈⠄⡁⠂⢄⠨⢁⠂⠌⠑⠠⢂⠁⡘⠀⢂⠌⣀⠂⡁⠀ ⠠⠡⠄⠂⠌⠠⠘⡐⠈⠌⠐⠠⢁⣂⣬⣴⠾⣟⡽⣫⢟⡯⣟⣦⣅⡠⠈⠐⠠⠀⠅⡈⠄⣂⣬⢶⣳⢯⣏⠷⣭⢳⡝⣮⡝⣾⣹⡄⠂⠄⠂⡐⢀⠂⠌⠐⡀⣂⣨⣽⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⢿⡻⣝⣻⢻⡳⣦⢦⣁⠈⡐⠠⠁⢂⠰⠀⣈⣐⣈⣥⣤⡤⠄⠊⠀⡐⢠⠐⡠⠁ ⢻⢶⡶⡾⣤⣥⣤⣤⣥⢶⡷⣻⢟⣭⢳⣭⣻⣜⣳⣝⣮⡳⣝⠶⣭⣛⢷⡞⣦⢵⣲⡞⣿⡹⢮⡳⣝⣾⡼⠻⠼⠧⢟⡶⣹⢖⣧⢻⡶⣬⣤⠴⣤⣤⣶⢾⣻⢻⡝⣶⡹⣿⣿⣿⡿⢏⡷⣹⡮⠷⠝⠪⢷⣹⢎⡷⣫⢟⡷⢶⣛⢯⣟⠿⠝⠛⠉⢁⠠⢐⠂⠁⡐⢠⢂⠱⣀⠁ ⡄⢌⠈⢉⠒⠋⠾⠵⠮⠷⠙⠓⠛⠈⠉⢀⢀⠠⣀⢂⠠⠙⠚⠿⢲⣝⣾⣹⣞⣧⡳⠽⠶⠛⠓⠉⢁⢀⠠⠄⠂⡅⠂⠌⡙⠚⠼⠧⣛⣶⣭⣻⠝⠾⠼⠃⠫⢷⣹⣶⣹⣿⠿⠽⠙⠛⠈⠄⠠⠄⣂⠁⢂⠈⠉⠁⡉⠊⠉⡁⠩⢁⡀⢠⠂⢂⠁⠂⠄⠂⡐⠀⠆⠢⠌⢂⠔⡀ ⡇⡈⠔⠠⠈⠔⠠⢀⠄⣀⠂⠔⠀⠡⠈⡀⠄⠂⠄⠢⠌⡐⢈⠀⠄⡀⠀⠄⡀⠠⠐⡀⠢⢐⠈⡌⢀⠂⠄⢂⠁⡀⢂⠐⢠⠐⡀⠄⡀⢀⠀⡀⠠⢀⡐⠄⠡⠂⠄⡠⢀⠉⡀⠄⠁⠂⢁⠐⠀⡁⠄⡘⠀⠌⠠⠡⠐⠠⢃⠐⡁⠆⠤⠡⠈⠄⡈⢐⠀⠂⠠⠁⡐⠠⢀⠂⠠⠐ ⠆⡁⠆⠂⠍⢂⢁⠂⣴⣄⢤⣾⣿⣿⣿⣄⡒⢈⡐⠀⢂⠑⠂⡈⣐⡀⠡⠀⠄⠁⠒⢠⠑⡌⢒⠠⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⡐⠠⠐⢀⠂⠐⡀⢁⠂⡐⢈⠡⡑⢢⠐⣀⠂⠄⢂⠈⠐⡀⠌⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠐⡀⠌⠐⡀⢂⠌⡰⢁⠣⠌⠀⣥⣶⣶⡻⣟⢿⡻⣟⡳⣶⣳⣤ ⠃⡔⠁⠃⡈⠄⡀⢢⣿⡿⣯⣳⡷⣎⡷⣟⢟⣰⣦⠁⢠⣾⡿⣿⢿⢿⣧⣈⠠⢈⠐⠠⢈⠔⡨⠄⠃⠄⢂⠐⠀⡈⠠⢁⠂⠠⠐⡈⢀⠂⠡⠐⠂⡐⠠⠌⠒⠨⢄⠃⠄⠌⡐⠀⡈⠄⠠⠀⡁⢀⠁⡈⠄⠈⠄⡀⠐⠠⠐⠂⠌⡰⠈⡐⢂⠁⡀⢀⠀⢈⠉⠁⠛⠒⠛⠒⡓⠚ ⠠⢠⣄⠃⢠⣶⣶⣶⣿⣄⠀⠸⠛⠛⠉⢀⢸⣿⣿⣿⢿⡽⣻⢾⡟⣾⡼⣿⣿⠄⠌⡐⠀⠊⠄⡈⠌⠐⡀⠂⢁⠀⠡⢀⠂⠁⢄⣐⣠⣀⣂⡐⠀⠄⠡⠈⠄⠡⠠⢈⠂⠌⡀⠆⢐⡀⠂⠁⠄⡀⠂⠠⠐⢈⠐⡀⢁⠊⢁⠘⠠⢀⠡⠐⡠⢁⠐⠠⠈⢀⠐⠈⡀⠡⠈⠠⠀⡁ ⠠⣿⣿⣷⡿⣏⡿⣾⣽⣹⣿⣦⡑⢠⠈⠄⠸⣿⠟⠋⠓⢯⣽⣾⣿⣿⡼⠟⠂⢀⠂⠐⠈⡀⠂⢀⠐⠤⠐⠀⠂⠌⠐⣠⣴⢾⡻⣝⢧⣻⣝⡻⣟⢶⣥⣈⠄⢁⢂⣁⣬⡴⣶⢻⢯⣝⡻⣟⡶⣤⣄⡁⠐⡀⠄⠐⣀⣄⣂⣬⣤⣤⡤⠅⠰⠀⠌⡐⠀⠂⠠⠁⠠⠐⠀⡁⠐⡀ ⠘⣿⠿⠛⢻⣭⣿⣿⣼⣗⠿⢋⣱⣄⣰⢿⡿⣟⣧⣈⠐⢈⠛⠉⠉⠓⣀⣤⡶⣶⢻⡟⣿⣹⣛⢯⣟⢿⣛⢶⣳⡞⣿⣹⢮⢷⣛⡽⠮⠓⠚⠑⣯⢾⡼⣭⣻⣟⣯⣻⢼⡳⣏⣟⠾⠼⠷⠽⢞⣵⣫⢟⣟⡻⣟⡿⠽⠞⠛⠈⡉⢄⢂⠒⡈⢁⠂⠄⡁⠈⠄⠠⠁⠠⠁⡀⢂⠀ ⡔⠀⢢⠈⠠⠙⢋⠉⡉⢀⠈⠸⣿⣿⢯⣷⢫⡿⣼⣿⠇⢈⠀⠂⠁⠒⠈⡉⠉⠄⡁⠠⠀⠤⢉⠉⠚⠓⠯⠿⠼⠽⠧⠟⠚⠉⠁⡀⠐⠠⠌⡐⢘⠓⠛⠒⠳⠚⠒⠛⢊⠉⡁⠀⠄⠠⢀⠠⢀⠀⠈⠉⠉⡁⠀⠄⡐⠠⢈⠡⠈⠄⢂⠑⡈⠄⡈⠄⠐⠈⡀⢂⠁⢂⠡⠐⡀⠂ ⠆⡌⠄⢀⠂⠡⠌⠂⠔⠠⠈⠌⣉⠠⠀⠹⠛⠛⠉⢀⠀⢂⡈⠄⠡⠘⢀⠂⡑⢂⠐⡁⠌⠰⠠⠌⢂⠥⢀⠂⠄⠐⡀⠄⠂⡐⡀⠄⢁⠂⠐⡐⠠⡈⠤⢁⡁⢂⡁⢡⠈⠤⠐⠁⡈⠐⠀⠂⠄⡈⠤⢁⠂⠄⠃⡈⠄⡐⢀⠂⠡⠈⠄⢂⠐⠠⠐⠈⡀⠡⠐⠠⠈⡄⢂⠅⡠⠁ ⡃⠄⡉⠀⠄⢁⠂⡌⡐⠂⠉⠆⠡⢂⠙⡌⠡⠌⡐⠠⠈⠄⠀⠄⠂⠐⡀⠄⠠⠀⢂⠠⠀⡁⠄⠐⡀⢀⠂⢈⠠⠁⡐⢀⠡⡀⠤⢈⠄⢂⠁⠄⠐⠀⠄⠂⠀⠄⠠⠀⠂⠄⡈⠄⠐⡈⠄⢡⠂⠔⡠⢂⠔⡈⠐⠠⠀⠄⠂⡀⠁⠌⢀⠂⢈⠀⠂⡁⠠⢀⠁⡂⠥⠐⡌⢢⠐⡁ ⢡⠂⠅⡐⠈⠄⠒⡀⠄⢸⣎⠘⣀⣂⣡⣀⣁⣂⠄⠠⢁⠂⠡⠐⢈⣐⠀⡐⠠⠁⠄⠠⠁⠄⡈⠐⡀⠂⠌⡀⢂⠡⠐⡌⡐⢡⠊⠤⢈⠄⡈⠄⢈⠐⠠⠁⠌⠠⠁⠌⡐⢠⠐⠠⢁⡐⠨⠄⠊⠄⡁⢂⠐⠠⢁⠂⡁⠄⠂⠄⡁⠂⠄⡈⠄⡈⠐⠠⢁⠂⠰⠐⢂⠱⣀⠣⢐⡀ ⢠⠈⡀⠆⠉⡌⡐⢠⣸⣿⣿⡟⠹⠭⠷⣭⡻⣭⢻⠷⣶⢶⣶⢻⡯⠛⢁⠀⠄⠡⢈⡐⠡⠌⡐⢡⠐⠡⠒⢠⠁⠆⡱⠐⢌⠢⢑⠨⢀⠂⡐⠈⠄⣂⠡⠌⢂⠅⡊⠤⢁⠂⠌⡐⠢⠐⠡⠈⠐⠠⠐⢠⠈⠐⣀⠂⠔⡈⠰⠠⠄⡑⣈⠰⢀⠡⢡⢁⠢⠌⡁⠎⡄⠣⡐⠌⡂⠄ ⠘⣧⠀⢂⠡⠐⠌⢸⣿⣿⣿⡇⠡⢘⠀⡂⠌⠉⠉⠛⠚⢃⢍⣁⣼⣿⡿⣿⣶⣶⣦⡀⠡⢊⠔⢂⠉⠄⡉⠆⡘⠤⡑⢌⠢⡑⠌⢂⡁⠂⠄⣉⠒⠄⠌⠐⣈⣄⣥⣄⣁⡈⡐⠀⠄⡁⠂⠡⢈⣡⡵⡶⣏⠷⡶⣄⡈⠠⠑⢂⡘⠐⢄⠢⡁⠎⠰⠈⠂⡁⠌⠐⡈⠑⠌⡂⠅⠂ ⠀⢹⣷⡂⠄⢣⠈⢼⣿⣿⡿⠁⠨⢀⠂⠠⢈⠐⣸⠀⢃⢠⣿⣿⣻⢷⣻⣗⣯⣿⡽⣿⣶⣤⣈⠀⠌⡐⢀⠘⢠⠁⢒⠠⢁⢂⠉⡄⠠⢁⠘⠤⡁⠂⡾⠿⠽⢞⣼⢮⣝⡻⡽⢶⡶⣶⢞⡿⡻⣭⠳⠙⠚⠫⢷⣹⢻⢶⡶⣶⡶⠾⠂⢂⠡⠌⢀⠁⣒⣀⡐⠠⠐⠠⠀⠂⠌⠁ ⠀⣾⣿⣧⠉⠰⠈⢸⣿⡿⠁⠁⡐⠠⠠⢁⠀⣲⣿⠃⣠⣿⢯⣿⣳⣯⢷⣞⡷⣯⡿⣳⢿⣻⣟⣿⣧⡀⢂⠈⠠⠈⠄⢂⠁⢂⠐⠠⠁⢂⠈⡐⠡⠌⡀⢂⠐⠄⠤⢈⠉⠓⠫⠷⠽⠮⠟⠒⢉⠀⠄⡁⢂⠁⠂⢉⡉⢉⠁⣀⠠⠀⠌⡀⢂⣐⣤⣿⢿⣟⡿⣶⣿⣴⡁⠈⡄⠁ ⢰⣿⣿⣿⠀⡁⢂⣼⣿⠁⠁⢂⢀⣂⣤⣶⣾⣿⡿⢠⣿⣟⡿⣞⣿⣞⡿⡾⣽⣳⡟⣽⡾⣟⡿⣿⣏⠆⠐⠀⠡⠈⠐⠠⠈⠠⠈⡀⠡⠀⠂⡀⠐⠠⠠⢁⠊⡐⠢⢀⠂⡉⢀⠂⠠⢀⠐⠈⡀⠐⡀⠄⢀⠂⢁⠂⢀⠰⢸⣿⠀⠁⢂⠈⣴⣿⣯⣟⣯⢾⣽⣳⣿⣽⣿⣶⣤⡀ ⢸⣿⣿⣿⠀⢤⣾⣿⣿⠠⠁⣢⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣾⢷⣹⣝⡯⢿⣾⣽⣛⡷⢯⣟⡾⣵⣛⣷⣣⢿⡧⠀⠡⠀⡁⠌⠀⠂⢁⠐⠀⠄⠁⡐⠀⡁⢂⠁⡂⢅⠢⡑⠂⡔⢀⠂⠄⠁⠠⠀⢂⠐⠀⠄⠐⠢⠈⡄⢊⠀⠆⢻⣿⠀⠌⠀⣼⣿⡽⣷⣻⣞⢿⣼⣳⢿⣽⣞⣯⣿⣽ ⠸⣿⣿⣿⡄⢺⣿⣿⣿⡀⠂⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠠⢸⣿⣹⠶⣯⡽⣻⣿⡾⣽⣹⣻⢼⣳⡭⢷⣏⡷⣯⢿⣂⠄⠁⠠⠐⠈⡀⠂⠠⢈⠀⢂⠠⠐⠀⠂⠄⡁⠆⢢⢁⢃⠰⠀⠌⡐⠈⢀⠂⠄⠐⠈⠠⢉⠠⡁⠐⣀⡥⠀⠼⣻⣷⠀⣱⣿⣯⢟⣿⣷⢯⣟⡾⣽⣻⠾⣜⣷⣻⢟ ⠀⡸⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⡇⡀⢿⣿⣿⣧⠀⡁⢂⣿⢷⣫⢟⡞⣷⣫⣽⡷⣗⡿⣼⣣⢷⣫⢿⣾⡝⣧⢿⣯⡀⡈⠄⠠⠁⠠⢀⠁⠠⠐⠀⡀⠂⠁⠌⡐⠠⢃⠢⠌⡂⠄⠃⡐⠀⡁⠠⢀⡦⢁⠈⠐⡀⢂⠠⢡⣿⡇⠃⡐⣿⡽⣇⣿⢧⡿⢯⣞⣿⡿⣾⢽⣳⢯⡿⣹⣮⡽⢾ ⠀⡀⠙⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠃⣸⣿⣿⣿⡄⠠⢸⣟⣻⡼⢯⡟⣵⣻⡼⢿⣯⢽⡖⣯⣳⢏⣿⡿⣽⢻⣮⢿⣤⠐⠀⡁⠠⠁⣀⢂⢁⠄⠁⠠⠈⢂⡐⠠⢁⢂⠡⢂⡑⠈⡐⢀⠐⠀⢱⡟⠀⡄⠈⡁⠐⢀⢢⣿⣷⣷⣀⣾⡟⣽⣻⡽⣏⣿⣛⣮⡽⣿⣽⣛⣮⢷⣫⢷⢯⣝⢯ ⠀⠄⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣲⣿⣿⣿⡿⠈⠀⣿⣯⣗⣻⣏⣟⢾⣱⡟⣯⢷⣛⣾⣳⣽⢫⣿⣽⣳⣟⣾⣹⣧⡈⢠⣰⣶⣿⢿⣿⢿⣾⣦⣅⠐⠀⡀⢂⠐⢄⠢⠁⠄⠁⡐⢶⡎⡀⣿⢱⠠⠀⣂⠀⢌⠀⡘⣿⡿⣞⣿⣽⢏⢻⡷⣿⣹⣶⢯⡷⣝⣿⡶⣻⡼⣯⣽⣛⣮⡿⢯ ⠈⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣹⣟⡾⣹⡳⣞⡺⣭⢗⣯⡳⢯⡿⣷⣻⣎⣿⣿⣞⣷⣻⡼⣧⢿⣡⡿⣿⣟⣿⣿⢯⣟⣾⣽⣿⣦⡁⠔⡀⠈⡄⢂⠉⣌⢂⠀⠌⣿⣾⣏⣟⣴⠟⢁⣄⣾⣧⣴⣿⡇⠽⡛⡍⢎⣽⣻⢷⣿⣯⣟⢾⣽⣚⣿⣳⢿⣵⣳⣻⢶⣟⣯ ⠀⠁⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢰⣿⣿⣿⡿⣟⣻⢻⣿⣻⣜⡷⣽⢳⣝⢮⣏⢶⣹⢻⣼⢻⣿⣾⣽⢾⣝⣮⢷⣻⡽⣞⣯⣟⣯⣿⣿⣯⣿⢯⣟⡷⣿⢿⣿⣆⠠⡁⠰⣀⠂⡀⠙⢾⣄⣿⣻⣿⣳⣿⣾⣿⣿⢯⣟⡿⣽⣏⠲⡩⠜⣬⡷⣿⣫⣷⢿⣼⣻⡼⣝⠾⣯⣗⢾⣱⢿⣾⡿⣼ ⠠⠁⠸⣿⣿⣿⡇⠐⣾⣿⣿⣿⢺⢟⣽⡿⣮⣷⡞⣵⣫⢗⣮⢳⣎⠷⣭⣛⣮⣗⢮⣻⣿⣻⢾⡽⣯⢷⣻⡝⣾⣷⣿⣻⣟⣾⣽⡿⣯⢿⡟⣮⣽⣻⣧⡐⢡⠐⠂⠔⡁⠠⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡽⣻⠇⣿⡷⢣⢇⡱⢫⡼⣟⣳⣯⡏⣿⣳⣯⢳⢯⣻⡵⣻⣿⣎⡿⣼⣛⡷ ⠤⠁⠂⢿⣿⣿⣷⣀⣿⣿⢿⡻⣗⡮⣞⣟⣶⣿⢹⣲⣽⣞⣿⡝⣾⣿⡲⣽⢻⣿⢮⢵⣻⣽⢯⡽⣞⣯⢶⣟⣷⣿⣳⣿⣿⣽⣞⡿⣽⣯⣻⢷⣣⢟⣽⣷⡃⠠⢘⡔⡠⠁⠄⣾⣗⣻⣼⣳⣻⣯⢷⡟⢭⠒⣌⠣⢎⡔⢣⣓⡽⣛⠭⣚⢼⣯⣗⢯⣳⢫⣿⢵⡻⢿⣷⣿⢽⣛ ⡇⢈⠄⠘⢿⣿⢿⣻⡽⣞⣷⣹⡶⣹⢭⣟⡷⣮⣷⣹⣾⣿⣻⣿⢯⣳⡝⣮⣿⢿⣯⢳⡽⣿⣷⢫⡽⣾⣿⣹⣿⣻⣿⣽⣾⣿⢯⣿⢯⣳⣯⣟⣼⣟⣧⡟⣿⡄⠠⣻⡄⢐⣼⡿⣜⣳⢮⣷⣫⢿⣻⡘⢦⡙⢤⢋⠖⣌⠳⣘⠲⣉⠖⣡⣾⣿⣹⢞⡲⣏⣽⣮⡝⣯⢻⣯⢷⣫ ⠖⠠⠈⢠⣿⣛⢿⣳⢿⣽⣮⣛⣿⢷⣫⣿⡿⣿⣷⢻⣿⣷⢿⣯⣻⡝⡾⣽⣿⣿⣷⢯⡞⣿⣿⣭⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣾⢿⣻⢿⣷⣮⡝⠾⢿⣷⣤⣧⣷⣿⣩⣷⣿⡚⠓⠪⠷⢯⣿⣜⣆⡙⢦⡉⠞⡤⢋⡴⢓⣌⣮⣿⣯⣷⢭⣾⡳⣝⢮⣿⣟⢮⡳⢿⣷⢫ ⡇⠂⠁⣽⣿⣽⣺⢧⡻⣞⡽⣟⣷⣯⣿⣿⣽⡷⣿⣏⣾⣷⢿⣳⣽⢺⣽⢶⡿⣷⣟⣷⡽⣖⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⣭⡿⣷⣻⣿⣾⢿⣻⢾⡿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⢳⡝⣞⢾⣽⣿⢯⣝⣻⣿⢽ ⡆⠁⠄⢹⣿⣷⣟⣾⣹⢯⡿⣽⣾⣟⣿⢿⡟⣽⣹⣟⡾⣟⣧⠷⣭⡟⣼⣣⠿⣝⣿⣯⣿⣽⣿⡷⣞⣽⣿⡿⣿⣭⣿⣞⢧⣯⠷⣏⡷⣭⢟⡯⣏⡿⣽⣟⠿⣟⡾⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⢿⣷⣿⣿⡜⣞⢿⣯ ⡃⠌⡐⢸⣿⡾⣿⣗⣿⡿⣿⢳⣿⣿⣿⣾⡿⣷⣿⣽⣻⣳⠾⣽⢧⡟⣧⢏⣿⣽⣿⣾⣝⡿⣽⢷⣻⣿⣳⣻⡵⣻⠾⣼⣛⣾⢻⡽⣽⢺⣯⢗⡿⣼⣷⡞⣿⣿⡽⣛⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⡽⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣏⢷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢾⣿⣽⣿⣾⣝⣾⣿ ⡅⠠⠀⢺⣷⢿⣯⣿⣽⣟⡿⣏⢯⣯⢏⣷⣿⣽⣻⣞⣷⣯⣿⣾⣿⣾⣿⢿⣿⣻⡿⣿⣹⢯⣟⡾⣵⡿⣜⣧⣻⣵⡻⢷⣻⡞⣟⢾⡝⣿⣞⣯⡷⣿⣾⡽⣻⢾⣵⡿⣞⡾⣿⢷⣯⣻⡞⣽⣶⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣵⣻⣯⣟⡿⢧⣟⡿⣯⢿⣗⣻⣽⡿⣿⢿⣷⣟ ⠆⡁⢀⢻⣾⡿⣷⣿⡞⣽⡹⣟⢾⣫⢟⡼⣷⣫⢷⣽⣻⣽⣿⣷⣯⣷⢿⣿⣻⣿⣿⠾⣽⡞⣮⣷⣿⣿⣷⣽⣶⣭⢿⣹⡶⣿⢿⣿⢿⣿⣾⠷⣿⣯⢿⡿⣽⣿⣿⢛⣾⣿⡏⢹⣩⢿⣹⣿⣿⣷⣯⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣷⣿⢯⣷⣫⢿⣯⡽⣾⣯⢿⣿⣟⣿⣟⣻⡽⣯ ⠐⠀⠄⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣿⢿⣿⣧⢻⡼⣹⢯⣟⡾⡽⣞⣽⣻⣿⣿⣻⢿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⢿⡝⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⡏⢼⣸⣿⣿⡇⣼⣿⣿⢻⣟⣾⣿⣿⣿⣾⣽⣭⢻⣏⢯⣿⣽⢯⣟⡿⣾⢽⣻⢾⣽⡿⣞⡿⣷⣻⢾⣳⢯⣞⣿ ⠈⣀⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣫⣿⣿⡼⣹⢷⣫⣽⢳⣽⣳⢿⣻⣾⡝⣯⡾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⡾⣽⣻⡞⣽⣻⡞⢿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣓⠾⣧⡿⣞⡳⢾⣯⣟⡾⣽⣳⣯⣟⣯⣷⣻⣽⣛⡷⣯⣿⢿⣿⢯⣞ ⣿⢿⡿⣟⣿⡽⣿⣯⢷⣟⣵⣏⡳⣭⣻⣾⣽⡿⣱⣏⡟⣮⢿⣿⣟⡶⣹⣞⣿⣟⣿⣟⡻⣿⣿⡿⡿⣟⣿⣟⣻⣞⡷⣯⣝⡻⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠿⡟⣿⣻⠟⡿⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣞⡽⢧⣿⠾⣽⢯⣗⢯⡾⣯⣿⣷⣳⢿⡝⡶⣏⣷⣻⠞⣾ ⣿⡾⣿⣽⣟⡿⣯⣟⡿⣿⢿⣯⢽⣷⣟⣯⣛⣿⣍⣉⠉⠉⠁⠠⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠓⢛⠛⢻⣯⢽⣫⠾⣝⣳⢯⢾⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣟⣿⢫⣏⠿⣹⢲⣭⢻⣱⢳⡞⣽⢻⣿⣿⡿⣿⡵⣻⡽⣾⣿⣯⡟⣼⣻⢭⡷⣞⣯⡽⣷⣿⠷⣝⢾⣾⣵⣿⢯⣳⣻⡽

⣿⣻⢽⣫⢏⡿⣹⢏⡿⣹⢯⡝⣯⠽⣭⢻⢭⠯⣽⣩⠯⣝⡭⢏⡽⣩⢏⡽⣩⢳⣙⢮⡙⢮⡱⣋⠞⣭⢚⡵⣋⢮⡙⢮⡱⣍⢮⡱⢫⡜⣥⢫⡜⣥⢫⡜⣥⢫⡜⣱⢫⡜⣭⢣⢏⡵⢫⡕⣫⢎⡭⢳⢭⡙⢮⢭⣙⢮⡹⢭⡹⢭⡹⢭⡹⣍⢯⡹⣍⢯⡹⣍⢯⡝⡭⣏⡽⣍⠯⣝⡭⢯⡹⣭⢫⡽⣩⠯⣝⡭⢯⡹⡭⢯⣹⢣⢯⣽⡏⢩ ⣷⣛⣮⢳⣏⡞⣧⡻⣼⢣⡟⣼⢣⡟⣼⢫⡞⣽⣒⢧⡻⣜⡺⢭⠞⣥⠻⣔⣫⠳⡜⢦⣋⢧⠳⣍⠞⣦⢋⢶⡩⢖⡹⢆⡳⡜⢦⡹⡱⡜⢆⡳⣜⢢⢳⡘⢦⡓⡼⣡⠖⣭⠲⣍⠞⣜⢣⢞⡱⢎⣜⢣⡎⡝⣎⠶⣩⢖⡹⣲⡙⢶⡙⡶⡹⣜⡲⢇⡯⢶⡹⣜⣎⠾⣱⢞⡲⣭⢛⡼⡜⣧⢻⢴⡫⢶⡍⡷⢭⢞⣣⠯⣵⢋⡶⡹⢞⣾⠁⠆ ⣷⣹⢎⡷⢮⡽⣖⢯⡳⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣎⡗⢧⣛⡼⣣⢟⣜⠻⣔⣣⢛⣜⢣⠞⣬⢓⢮⣙⢦⣋⠶⣙⢮⡱⣋⠴⣙⠦⣓⠵⣙⢎⡵⢌⢧⠣⡝⢦⡹⢔⡣⣝⢢⡛⣬⢛⡬⣓⢮⡱⢫⡜⣣⢞⡱⢎⡳⡱⢎⡵⢣⡝⢮⣱⢳⣙⠶⣭⢛⡜⣧⢳⣚⡬⢏⡳⣎⢷⡱⣏⡞⣝⠶⣋⢮⢳⢇⡻⣜⢏⡮⢇⡟⢦⣛⡴⣟⣯⡏⠌⡐ ⣷⣹⢞⡽⣣⢟⡼⣣⢟⡼⣣⢟⡼⣣⢟⡼⣣⢟⡴⣫⢗⡭⢶⣙⠮⣎⢟⡴⢣⢏⡜⣣⢛⡴⣋⠶⣩⠖⣭⢚⡵⢪⡕⣎⢳⡩⢞⡡⢞⡱⢎⡲⡍⠶⣙⢬⡓⣬⠳⣜⢢⢧⡙⢦⣋⠶⣩⠖⣭⠳⣜⡱⢎⡵⣋⠶⣍⡳⢎⡳⣜⠳⣬⢓⡮⣝⡲⢏⡞⠶⡭⢶⣙⠯⣵⢋⣮⢓⡮⣝⠮⡽⣙⢮⢏⠾⣱⣋⢮⡵⢫⢞⡳⣜⣲⢟⣾⡁⠂⠄ ⣷⡹⣎⢷⡹⣎⡷⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⡝⣮⢓⡧⢏⣞⣣⢏⡳⡭⢞⡜⡳⢎⡵⢣⢏⠶⣩⠞⣥⢛⡴⢫⡜⣣⠜⣬⠣⢞⣡⢛⡬⢣⢏⡴⣩⢓⠭⣆⠳⣌⠳⣌⠳⢦⡙⣦⡙⢮⡱⣋⠶⣙⢦⣙⢎⠶⣩⠞⡴⣙⠮⣕⢎⡻⣔⢫⢖⡱⣏⣝⡺⢭⣓⠯⣜⢏⡶⢫⡖⣏⠾⣜⣭⠳⣝⠮⡞⣭⣓⢮⣓⠾⣙⠮⡕⢮⣱⢻⡧⢀⠩⠀ ⣷⣹⢮⡳⣝⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡱⡭⢯⡜⣏⠶⡥⣏⣳⡙⣮⠱⣏⠞⣜⢣⣎⠳⣥⢛⡴⣋⡜⣣⠞⣡⢛⡴⢋⡞⡔⣫⢔⣋⢦⢓⡬⡍⠶⣌⠳⣌⠳⣌⡛⢦⡙⢦⡹⢲⡱⣍⢞⡱⢎⡜⣎⠳⡥⢯⡱⢭⠞⣜⠮⣕⢮⣙⠮⡵⣚⢦⣛⣥⡛⣞⠭⣞⡱⢯⡼⣙⢮⢳⡜⣻⢬⡳⣝⡲⢭⠶⣙⡞⣭⠳⣍⢷⣎⣿⠁⠂⠄⡁ ⣷⡹⣎⢷⡹⣞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⢶⡹⡵⣋⢾⣩⠞⡵⣓⠦⣝⡲⡝⣬⢛⡬⢳⡌⠷⣌⠳⡜⢦⡹⢔⡫⠖⣭⠲⡍⠶⣙⠦⣍⠖⡮⣱⠒⡭⣓⢬⠳⣌⠳⣬⡙⢦⡙⢶⡩⢇⡳⡜⢮⡱⢫⡜⡼⡹⣜⢣⡝⢮⡹⣬⢓⡞⡼⣬⢓⡳⡭⢶⣩⠶⣙⢮⡝⢮⡝⣣⢞⡝⡮⢇⡻⣜⠶⣙⠶⣭⡓⣏⡳⣜⡲⡝⡜⣮⢻⡇⢈⠐⠠⠀ ⣷⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣹⢎⣧⣛⡼⣹⣒⢧⢻⡱⢭⣚⢥⢳⡙⢦⢫⡜⣣⢞⡱⢎⡽⣘⢣⡜⣣⠞⣹⢰⢣⣙⢣⡍⢶⣉⠞⡱⢆⢻⡰⢍⡲⢭⣘⠳⠴⣙⢦⡙⢦⡝⢮⡱⣙⠦⣝⢣⢞⡱⢳⢬⠳⣜⢣⢳⢬⢳⣚⡵⢎⢯⣱⢛⣖⡣⢯⣹⢲⡹⣓⠾⣱⣋⡞⣭⢫⡵⢎⣯⣙⡞⢦⡝⣲⠵⣪⠵⡹⣜⠶⣿⠉⠀⠌⠠⠁ ⣷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣹⣚⢦⣳⠹⣖⢭⢞⣣⡝⢶⡩⢎⢧⡹⢣⠳⣜⡱⢎⡵⢫⠴⣩⢖⡱⢣⢞⡡⢇⡳⢌⣇⢺⢡⢎⡭⡱⢎⡣⡜⢣⡕⢎⡲⢍⡳⢍⡲⣙⢦⡙⢦⠳⣍⠞⣬⢓⢮⡱⣋⢎⡗⢮⣙⢎⡎⡗⢮⡜⣏⠶⡭⢞⢦⣛⣥⠳⣍⡳⣭⢳⢣⢧⣝⡲⢏⡼⣓⢦⡓⢮⠳⣜⢣⣛⠴⣫⠕⣏⢾⡟⠀⠡⠈⡐⠀ ⣷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡲⢭⡞⣜⡻⡜⡞⣎⠶⣙⠶⣩⢏⠶⣩⢓⡏⢶⡙⣎⠶⣩⠞⣡⢎⡵⢋⠶⣩⠎⡵⣊⠶⣉⢎⠶⣘⢥⢣⢣⡹⢅⡎⢧⡱⢋⡜⣣⢓⡭⢲⡙⣎⠳⣌⠻⣔⢫⢖⡱⣍⠞⣜⢣⠞⡼⡸⣍⡳⣚⢭⢞⡹⣎⡳⢮⢼⣙⠮⡵⢎⣳⢫⢖⠮⣵⢋⡶⢭⡲⡹⣍⡳⣍⠞⣬⠳⣥⢛⡬⣿⡀⠌⠠⠁⢀⢲ ⣷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⣭⢳⣚⣥⢳⠽⣸⠥⣏⢧⡛⡴⣋⠞⣥⢫⡜⣣⠝⣜⠲⡥⣛⠴⣋⠴⣋⢮⡑⢮⠱⡜⣲⠩⢎⡎⠵⣊⢎⠵⣘⢎⡜⠦⣍⠳⡜⡥⢳⡘⢧⡹⡔⣫⢜⡳⢬⡓⢮⡱⢎⡽⣌⢧⡛⡼⡱⢎⡵⣍⠞⣬⣓⠮⡵⢫⢶⡩⢷⣩⡛⡴⣋⢮⡝⢦⡛⣜⢣⢳⡙⢦⣓⢮⡹⢲⡙⢦⣻⢼⣇⠠⠐⠠⠁⢀⢺ ⣷⡹⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣛⡴⣫⠖⣭⠞⣭⢣⣛⡜⢦⡝⡲⣍⠞⣦⠳⡜⡥⣛⠬⣓⡱⢎⡱⢎⡱⢣⢲⢩⢎⢣⡓⢦⠛⡬⡜⢣⡕⢪⢓⡬⠲⡜⠳⣌⢳⢩⡜⡣⡝⢦⡓⣭⢒⠧⣚⢥⠛⣦⡙⣎⠶⣩⢖⡹⢲⣍⡳⠼⣌⠻⡴⣩⠞⣵⢫⠶⣙⠶⡥⢏⡵⣙⢦⡝⢮⡱⢭⡚⡥⢏⡳⡜⢦⣋⠧⣝⡲⢣⣿⠨⠀⢀⠂⠈⢠⡟ ⣧⣛⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡝⣲⢇⣛⢦⡛⣬⠳⡜⣎⠳⣜⡱⢎⡝⢦⡛⡼⢱⣌⠳⣑⠮⣱⣉⠮⡱⢍⡖⢣⢎⢣⡜⢥⠛⡴⣉⠧⡜⢣⢣⠜⣣⢍⡳⢜⢪⡱⣌⠳⡜⣱⢚⡴⢋⡞⢥⢎⡝⢦⡹⣌⢳⡱⢎⡵⢳⣌⠳⡝⣬⢓⢧⢣⢻⡌⣧⢋⡧⣛⠼⣩⠖⣭⢲⣙⢮⡱⢣⡝⡼⣩⠶⣙⠧⣎⡝⢦⣛⣽⡏⠀⠐⠀⠠⠁⣼⠃ ⡗⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⡞⣎⣞⡱⢮⡱⢎⡵⢣⡛⣼⢸⡙⡦⡝⣎⠞⣥⢛⡴⢣⣌⢳⡡⢞⡡⢎⠲⣍⠲⣌⠣⢎⢲⡘⢬⢃⡳⢌⠖⣩⠓⣎⡱⢎⢆⡓⢮⢱⡒⡥⢫⠜⣥⢚⡴⣋⡜⡎⢞⡸⢣⠳⣜⢣⡝⢮⡜⣣⢎⡻⣜⢲⣋⢎⡧⣓⢮⡱⢏⢶⣩⣓⣧⢛⡴⣓⢮⢲⣍⠳⣜⡱⢣⣛⢬⠳⡜⣜⣣⢾⣿⠀⠂⠁⢈⠀⢰⡟⠀ ⡟⣜⢧⡞⡵⣫⢞⡱⣏⢾⡹⣜⣲⠹⢦⣙⠮⣜⢣⡝⢦⡣⣝⢲⡹⣌⠻⣔⠫⣔⢣⡜⢦⠱⢎⡱⢊⡵⣈⠳⡌⠳⣌⠣⡜⢢⢍⠲⣉⠎⡥⢋⠴⡑⢎⢎⡼⠱⢦⡙⡜⡥⣋⢦⠓⣦⠓⡼⣉⢮⡱⣋⠷⣌⡳⣜⢣⢞⡱⢮⡱⢎⡳⢬⢳⣣⣻⣼⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣾⣇⣮⡝⢦⣙⢧⡚⣬⢳⡙⢦⣛⣾⠧⠈⠀⠈⠀⠐⣼⠁⠀ ⡟⡼⣚⡼⣓⠧⣏⡳⡝⣶⡹⣜⢖⣫⠳⣌⡳⢬⠳⣜⢣⠳⣌⢳⡒⣍⠳⣌⠳⣌⠧⣜⢪⡙⢦⡙⢲⠰⣡⠓⣌⠳⣄⠳⢌⠣⢎⡱⢌⡚⠴⣉⠖⡩⢎⠲⣌⢛⡴⢩⡜⢲⢱⡊⡽⡰⣋⠶⣩⢖⡱⣍⠞⡴⢳⣌⠳⣎⢵⡣⣝⣮⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡜⡦⡝⢦⢣⡝⣣⣽⡾⡁⠀⡁⠀⡁⢨⡟⠀⠀ ⡟⡼⡱⢎⡵⣛⣬⢳⡝⢶⡹⡜⢮⡱⣋⠶⣙⢎⡳⣌⠧⣛⢬⠳⡜⣬⠳⣌⠳⡜⢲⢌⠦⡙⢦⡙⠦⡙⢤⢋⡔⢃⠦⣉⠦⡙⡰⢘⠆⡙⢦⡑⢎⡱⢊⠵⡘⢎⡴⢃⡞⢥⡓⠼⣡⢳⣡⢛⡴⢪⡕⢮⡹⣜⢣⢎⡷⣚⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡱⣙⣎⠳⡜⢧⣻⡇⠁⠀⢀⠠⠀⣿⡃⠀⠀ ⣝⢶⡹⣍⡞⣱⢎⡗⣞⣣⡝⡺⢥⠳⣍⢞⡱⢪⠵⣘⠮⡱⢎⡣⣝⡰⠳⣌⠧⣩⠇⡎⡜⡱⢢⡑⢣⡙⢢⠣⠜⡌⠲⡐⠦⡑⡡⢃⠎⡱⢂⡍⠦⡱⣉⠖⡩⠖⣌⠳⣌⠇⣞⡱⣃⠧⡜⢦⡙⢧⡚⣥⢳⣜⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣵⢪⡝⡼⢳⡿⠀⠀⠁⠀⡀⢸⡧⠇⠀⠀ ⣏⢮⠵⡳⣜⢣⣞⡹⣜⠶⣩⠳⣍⡗⣎⢮⢱⣋⠼⣡⠳⡍⠶⣑⠦⣙⠵⣊⠶⡡⢞⡱⢌⡱⢃⡜⡡⢎⡑⢪⡑⠬⡑⡘⢤⡑⢡⠎⡘⡔⡡⠜⣢⠱⢌⢎⡱⢩⢆⠳⣘⡚⣤⠳⣉⠞⣭⢲⡙⣦⢿⣰⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⡱⣿⠗⠀⠂⠁⢀⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⣯⢚⢧⣓⢮⠳⣬⠳⣭⢞⡱⣋⠶⣹⢰⢋⠶⣌⠳⡥⢛⡬⢓⡥⣚⠥⣚⠤⣃⠳⣌⠲⣉⠖⡡⢎⡑⢢⠍⡒⢌⠢⡑⢌⠢⡘⢢⢘⠡⢆⡡⢓⠤⡙⡌⢦⡑⢣⢎⡱⡡⢞⡰⡹⣌⢻⡰⢣⣝⠮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡻⣝⢣⡛⣬⠳⣭⢛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢳⡿⠄⠀⠠⠀⠀⣸⣧⠀⠀⠀⠀ ⣧⢛⠦⡝⣎⢳⣱⢫⠖⣭⢚⡥⡛⡴⢋⣎⠳⣌⢳⣉⠗⡬⢓⡆⢧⡙⢦⡙⡔⢣⡌⠳⡌⡜⢡⠆⣉⠦⡘⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠃⣌⢊⠤⣑⠪⢔⡱⢘⢢⡙⢆⠎⣔⠳⢬⡑⠧⡜⣥⣹⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⠳⡹⢌⠳⢌⠣⡑⢆⠳⣀⠋⡖⣡⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠀⠠⠀⠀⢑⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠻⣜⠳⣜⢣⢎⢧⡛⡴⣋⠴⣹⡘⡵⣨⠳⡌⢧⠜⣪⠕⡫⢜⡢⢝⢢⠱⣊⠵⣈⠳⣘⠰⢃⠼⡐⢢⠑⡂⠥⡘⢠⠑⡈⢆⠱⡀⠎⡔⠢⢍⡒⠴⣉⠲⡘⡌⠞⡤⢛⡤⢛⡬⣱⢞⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡲⠹⣄⠳⡑⠊⠅⠚⢠⠑⢂⠒⣀⠣⡐⢡⡙⢤⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠂⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣮⠹⣌⠗⣎⠳⣎⠶⡙⡴⣉⠞⣤⠳⡜⢢⡓⣍⢎⡚⢥⣚⡱⢍⡖⡩⢆⠳⣡⠚⡤⠓⣌⠒⣉⠆⡑⢢⠑⢌⠢⢑⢂⠱⡈⢆⠱⠨⠜⡰⢉⡒⣌⠲⢡⢣⡑⢎⡱⢪⡱⢜⢣⡜⡵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢏⡳⣊⠕⡳⢌⡒⢡⠉⡄⢃⠤⠈⠄⠂⣄⡠⠑⡂⠜⡠⢋⡴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠀⢠⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠻⣌⢯⣘⢳⡸⠜⣥⠓⡬⢓⡤⢳⡘⢥⠚⡔⣪⠙⡆⢖⡩⠖⡬⡑⢎⡱⢢⡙⠴⣉⠤⢩⠰⢌⡑⠢⡉⢄⠣⠌⢢⢁⠒⢌⠢⣉⢒⢡⠃⢖⡨⣑⠣⢆⡙⢦⡑⣣⢜⢪⡕⢮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡷⣭⢎⣳⣉⣮⡱⢌⠰⠁⡌⠐⠂⡄⠡⣈⠀⠄⡀⠡⡐⡈⠔⡡⢎⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠁⠀⣼⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣍⠳⡜⣢⠕⡎⠶⡹⢤⠛⣌⠧⣘⠥⡚⣌⠳⡘⢤⢋⡜⡌⢖⡩⢒⡍⢦⠱⣁⠞⡰⢡⠊⡔⢡⠂⡌⢡⠒⠨⠄⢃⠢⠌⢌⢂⠱⣀⠎⢢⡙⠤⣃⢌⠳⡌⡜⢢⡱⢌⡚⢦⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣮⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣄⢀⠈⠀⠀⠁⠀⠂⡁⠐⠠⠐⡐⢨⠐⢬⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⢣⠝⣢⢙⡌⢳⡑⢎⡱⢊⡜⢤⢣⠱⣌⢣⡙⢢⠣⡜⡘⢦⡑⢣⠜⣢⠑⢆⠚⡄⢣⠘⡄⠃⠌⡐⠡⢈⡑⢈⠢⡁⠎⠰⡈⠒⡄⢎⡡⢌⠣⡜⢌⠲⡱⢌⢣⢎⡱⣙⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⡳⢬⣤⡀⡀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠁⠀⠒⠁⢂⠡⠘⢠⠉⢦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⠼⡨⢕⡊⡜⣡⠚⡤⢃⠧⡘⢢⢌⡱⠐⡆⢩⠆⡓⢬⠑⣆⠩⢆⠭⡐⠭⢌⠒⡌⢢⠁⠆⡉⡐⢈⠔⠡⠐⣈⠐⠤⢉⠰⡁⢣⠘⠤⢒⡉⢖⠩⣌⠳⡘⡌⢖⠪⣔⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣞⠛⣙⣗⣻⡿⣶⣤⣄⣀⠀⠘⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠐⠠⠈⠄⠐⡈⠤⣉⢦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢠⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡝⢲⡉⢦⠱⡘⢤⠓⣌⠱⢢⢉⠆⡒⢌⡱⢈⡅⢊⡜⢄⡋⢤⡙⠢⣌⠑⣊⠆⡩⢐⠡⢈⡐⠠⢁⠂⠌⠄⡡⠠⢘⠀⠎⡄⡑⢢⠉⢆⠣⢜⡈⢇⢆⢣⠱⣘⢎⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡧⡹⣼⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⢿⣧⣀⠀⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⡐⠰⢪⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡍⢦⠙⡤⢃⡙⠦⢩⠄⡓⢌⠢⣉⠔⡊⠔⡡⣘⠰⢌⠢⢍⠢⠜⡡⢂⠍⡰⢈⠔⣁⠂⠆⠠⢁⠂⠌⢂⠘⠠⢁⠂⠌⢂⠔⢡⠂⢍⠢⡑⢊⡔⡉⢆⢣⠓⣌⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠶⣹⣿⠻⡕⢼⣏⣽⠻⢿⣿⣛⣻⣾⡙⢿⣧⣄⠂⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣷⣦⣍⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡍⢦⠙⣄⠣⠜⡡⢣⠘⡔⢊⠱⡀⢎⠰⣁⠲⢄⠃⢎⠱⣈⠎⡱⢐⡉⢆⠱⣈⠂⠤⠘⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢁⠒⠠⠌⡈⠄⠊⢄⡘⠄⢣⠘⡄⢢⠑⣊⠴⠹⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡊⠖⣹⡟⡔⠁⠂⠌⢻⡤⣄⠩⠚⡍⠣⠟⢮⣿⣿⡔⠀⡄⣷⢋⠉⡁⠋⠛⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣃⠎⡱⣀⠓⠬⡑⢢⠉⡔⣉⠢⠑⡌⠒⢄⠣⢌⡘⢄⠣⡐⢌⠰⢡⠘⠄⡒⠄⡘⠠⠑⡀⠂⠌⡐⠠⠁⠂⠌⡐⢂⠡⢈⠁⡂⠰⢈⠢⠑⡌⢢⠉⡔⡨⢥⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠡⡉⣿⡏⡅⠈⠄⠉⠠⠐⠄⠣⠑⠨⠁⠌⠐⣼⣿⣯⣷⣾⣴⣈⣏⡱⣲⣄⢀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⡘⠰⡀⢍⠢⠑⡂⠱⡐⢠⠁⡃⠔⡉⢄⠊⡄⠒⡌⡐⣁⠊⡐⠄⢊⡐⠤⠘⡀⢁⠂⠄⡁⠐⡀⠂⠡⠈⡀⠐⡀⠂⠄⢂⠁⣂⢁⢊⡁⠆⡡⢊⠔⡑⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠧⡑⢈⢿⣷⣀⠁⠀⠀⠠⠐⠀⠐⠈⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⢌⠡⡐⠌⠰⠁⡄⢃⠐⢂⠡⠄⡡⠐⢂⠡⠐⠡⠐⡠⠄⢂⠡⡈⠄⡀⢂⠐⡀⠂⠠⠀⠄⠀⠐⠀⢁⠐⠀⠡⠐⠈⡀⢂⠐⡀⠂⠄⡐⢂⠁⢆⡘⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢌⡑⠠⠀⠨⠟⠿⣷⣄⢀⠀⠀⠀⢁⣤⣶⣿⣿⣿⠛⡔⢣⣿⡟⡷⣈⠻⢯⣽⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡔⡈⠆⡐⡈⠡⠌⡐⠄⢨⠐⡐⠠⠄⡁⠂⠌⡈⢁⠂⠡⠈⠄⢂⠐⠠⠐⠀⢂⠀⠁⠄⠂⠈⠀⠌⠀⠂⠈⠀⠄⠡⠐⡀⠄⠂⠄⡉⠐⡀⢂⠉⢄⢚⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡄⠄⡁⠐⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢶⣮⣶⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠈⠀⠱⣿⠟⡐⢢⠑⣌⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⡑⢠⠂⡐⠡⢂⠐⡈⠄⢂⠐⡀⠆⢀⠁⢂⠐⡀⠈⠄⡁⠈⠄⠂⢁⠠⠁⠀⡐⠈⠀⠀⠈⢀⠐⠀⠂⠁⠄⢈⠀⠐⡀⠂⠡⠐⢀⠁⡐⠠⢈⢢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠌⡐⠠⠐⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⣳⣤⠚⢻⡿⠀⠀⠀⣼⣧⠘⢠⠁⠎⡄⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⢘⠀⠂⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄⠂⠠⠐⠀⡈⢀⠠⠐⠈⢀⠐⠈⠀⠂⢀⠀⠄⠁⠀⠄⠀⠂⠐⠀⠠⠀⠂⡀⠠⠀⡈⠀⠄⠂⠁⡐⠀⠠⠐⡀⠶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠃⠤⠁⠌⠀⠂⠀⣤⣤⠀⠀⠄⣀⠂⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣍⡑⣿⡏⠄⠁⡘⠰⣈⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⢊⠠⢁⠂⡐⠀⢂⠀⠡⠈⠀⠡⠐⠠⠀⠄⢀⠂⠁⠠⠀⠈⠀⠁⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠐⠀⠀⠐⠈⢀⠀⠌⢀⠐⢌⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡌⢄⠁⠆⠠⢀⠂⡰⣿⣿⣿⡾⣶⣻⣮⢳⣤⠀⡠⢙⠢⠄⠹⣿⣯⣄⣀⢱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⣈⠐⠀⠄⠠⠁⠂⡈⠠⢀⠁⡐⢀⠠⢈⠀⢀⠀⡈⠀⡀⠈⢀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠀⢀⠂⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡌⠢⢌⠐⡀⢂⡐⠡⠸⣿⣟⡿⣷⣯⣟⣻⢳⡷⣆⠡⢀⠘⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡡⢀⠂⠈⠀⢂⠀⢁⠀⠄⠀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡰⢃⠌⡰⠠⡁⠄⢃⠐⠘⢿⣽⢭⣿⣿⢻⣷⢿⣿⡂⠀⠀⠀⠄⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠂⠌⠀⢁⠀⠠⠀⠄⠈⢀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⢻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣆⢣⠘⡄⠣⢌⡈⠄⡂⠀⠀⠙⠺⠿⣚⣧⣿⠿⠃⠁⠀⠀⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠅⠨⠐⠀⠀⠠⠁⢀⠐⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⢿⣒⣲⠶⠛⠋⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⢧⡛⢦⡃⢌⡑⢂⠐⣢⠀⠁⢂⠠⠀⠀⠀⠠⢈⠁⡀⢤⣺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠩⠉⢙⡛⠛⠶⠶⠦⣤⣤⣤⣀⣀⠀ ⠎⠐⡈⠀⠠⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠐⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡜⢦⢉⠂⡉⢤⠐⠀⠐⠀⠀⠬⠐⢂⠈⠠⠁⠖⡠⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛ ⡌⠐⠠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡙⢄⠂⠰⠀⢀⠁⠂⡀⠀⠀⡀⠄⠠⠀⡁⢎⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠉⠙⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⢁⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣉⠂⠈⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠁⢀⠀⠠⠀⢆⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⠠⠈⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⡔⠊⠀⢀⣴⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣽⣿⣿⣿⠏⣷⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡠⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠡⡘⡼⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠒⡲⠦⠤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢰⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢓⣶⣿⢟⠟⠁⠜⣸⡽⢽⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⡧⡱⡀⢄⡈⠔⡈⡐⣀⠂⠌⢠⠘⣤⡧⢷⢏⣳⠾⠿⡛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣽⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠒⠒⠶⠤⢤ ⠂⡁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢠⣴⣫⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢟⣥⡾⢛⡽⡕⠁⠀⣘⣴⠟⠀⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⢧⣹⣬⡷⣿⠶⣵⣶⣻⣾⣽⡯⠷⠚⠋⠉⠀⢀⣠⡼⢟⠹⣝⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⢩⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡡⠐⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡼⣸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⠉⢔⡩⠊⢀⠴⣪⠷⢁⣀⣸⡷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡼⠈⠉⠉⠙⠙⠋⠙⠉⠉⠁⢀⣀⣀⣀⠤⠤⠒⠊⣉⡴⠂⠈⠙⢮⣛⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡧⠋⡠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢻⢿⣷⣿⣿⡿⠛⠁⡶⠉⢁⠔⣉⠤⣊⣥⣾⡥⣴⣶⣿⠟⣻⢣⣽⣿⣿⣿⡿⣟⡿⠣⠤⠤⠤⠤⢒⣒⣶⠾⠛⠋⠉⠁⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡾⠶⢷⣟⣛⣯⣽⣿⡿⣿⠿⠿⣏⠙⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⢂⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡞⣿⣿⠿⠥⠀⢤⣞⣰⠾⠓⢚⡧⢶⣫⣥⠖⠛⣩⠞⣃⣴⣷⣿⣿⡿⣿⣟⣵⠟⣁⣀⣤⣴⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠣⡀⠀⠠⠖⢀⣀⣶⡶⢿⣛⣻⣯⠿⠾⠚⠋⠉⠉⠒⠨⠿⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠅⢠⠈⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⡃⠤⢒⣩⠭⣖⣛⣷⣾⣷⣻⣽⣧⣽⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢈⣱⣶⣿⡿⠿⠗⢋⣩⡿⠫⠤⡤⠴⠖⠒⠋⠉⠁⠒⠒⠢⢌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⠤⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣴⠾⢛⣛⣭⡯⠿⠛⠛⢛⣋⠽⠟⣻⠿⠿⣿⣛⣛⡿⠟⠻⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⡠⡒⠋⠋⠀⣀⣠⣤⡾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⢀⡤⠖⠊⠉⣈⣭⡤⠴⠤⢤⣈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⡰⢈⠀⠀⠄⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣿⣿⣿⣩⠴⠾⠛⠫⠀⠤⠔⠒⠉⠁⠀⣀⠞⠉⠀⢰⣿⠏⠉⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⢃⠦⢈⠡⣰⠶⠶⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⢠⢠⠞⠋⠀⢀⡤⠞⣋⣁⠤⠴⠶⠶⠦⠵⣌⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡑⢠⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡜⣽⢟⠉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⡠⢾⣧⢼⣦⣥⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠒⠘⠂⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⡇⠈⢀⣤⠞⢉⡴⠚⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠒⠒⠢⢭⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡑⢂⠌⡀⠐⠠⢀⠀⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⠏⠻⠓⠲⠦⠼⠶⠴⠲⠒⠒⠛⠉⠀⠀⢀⡴⠚⣻⢉⣿⣴⣿⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡋⢀⡔⠉⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⣑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⢌⠐⠀⢂⠁⠂⠀⢂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣭⠘⢧⠸⠭⢷⣿⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠔⣠⠋⠀⠀⣠⠔⠋⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠭⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡕⣈⠢⢁⠂⡐⠈⠄⡀⠄⠂⠐⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣋⣂⣼⣻⠿⣶⢛⠳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⠃⠀⡠⠊⣡⠔⢂⣜⣲⣮⣭⢵⠲⡖⠶⣩⠭⣽⣂⠤⣙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⣡⠢⡁⢆⠑⣈⠐⣀⠂⠄⠂⠀⠄⠀⠂⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣟⣚⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⢊⡴⣊⣴⡶⣟⢯⠳⡜⣢⢋⡕⢪⡑⢆⢓⡰⢌⡛⠶⣕⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⣡⢒⡡⢎⡘⠤⡈⠤⡈⠄⠡⠈⠄⡁⢀⡀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢃⣪⡾⣝⢧⡻⣜⣎⡳⣝⡴⣋⢼⣡⢚⣌⠲⣐⢊⠬⡙⠼⣫⠀⠀⠀⠀⠀ ⣳⡘⢦⡑⢦⡘⢆⡑⢢⠡⡘⢠⠁⢂⠐⡀⠠⠐⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠡⠳⣜⢧⡟⡾⣜⣳⡝⣶⡹⢶⡱⣎⢖⣣⡑⢎⡒⣉⠞⡹⣧⠀⠀⠀⠀ ⣧⠹⢦⡙⢦⡙⢦⡘⠥⢒⠡⢂⠍⡠⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠄⠠⠁⠈⠀⠀⠨⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢈⠱⣫⡞⣽⡽⣽⢮⡽⣞⣽⣣⣟⡼⣚⢶⡙⣦⠳⡌⢎⡱⠽⡆⠀⠀⠀ ⣯⡝⡶⣙⢦⣙⢦⡹⣌⠣⣍⠦⡘⠤⣈⠑⡌⡐⠡⢈⠄⡁⠄⡁⠌⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣑⠲⣝⣮⢿⡽⣯⢿⡽⣞⡷⣽⠾⣭⣳⣛⠶⣹⢜⡣⡕⢫⣧⠀⠀⠀ ⡷⣺⢵⣋⠾⣜⡲⡕⣎⠳⣌⢲⢡⡓⢤⢃⠒⡌⢢⢁⠢⠐⠠⢀⠀⠂⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⢠⠙⡾⡼⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⣽⣻⣗⣧⣏⢿⡱⣏⢾⣩⢧⣻⠀⠀⠀ ⣿⣵⣫⢾⣹⢎⡷⣹⢬⡳⢎⢧⣃⠞⡤⢋⡜⠤⢃⠂⡅⢊⠐⠠⢈⠀⠄⢨⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⣇⠀⡙⢲⡝⣯⡿⣽⣟⣯⣷⣟⣾⣳⣟⡾⣞⣯⢿⣼⢣⡟⣶⣹⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣷⣟⣮⣝⡯⡖⣭⢚⡥⡓⣬⠣⢍⡒⢌⠂⡌⠐⡀⠄⢠⡟⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣳⠀⠈⢥⣛⢷⣻⣟⣾⣟⣾⣽⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⢯⣻⡼⢧⣛⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣭⣶⣍⣲⡁⢎⠰⡈⠆⡐⢸⡏⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢼⠀⠈⢰⡹⢾⣽⢾⣻⡾⣟⣾⢷⣻⡿⣞⡷⣯⣟⡿⣳⡟⣯⣽⣻⠀⠀ ⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣷⡾⠁⠀⠀⢰⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢢⡙⡿⣞⡿⣽⣟⣿⣽⣟⣯⣟⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⢷⡾⣽⣳⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡇⠀⠀⢢⡙⢷⣻⡽⣟⣾⣟⣾⣽⡾⣯⢷⣯⣟⣷⣻⢾⣭⣷⣻⢷⣻⣆ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⢸⠀⠀⠠⣉⢷⣹⢿⡽⣷⣯⣟⣾⡿⣽⣻⢾⡽⣾⢽⣫⣞⡷⣯⢿⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣁⣀⡀⠘⡀⠀⠐⣈⢮⡳⣯⢿⣟⣾⣯⢷⣟⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⢯⣻⡽⣛⡾⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢢⠁⣠⠎⠉⠉⠉⠙⠛⠿⡷⠀⠀⡐⢎⢷⣹⣯⢿⣻⣾⢿⣽⣻⢯⣟⡾⣽⣏⣯⡟⣧⢿⣽⣻⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠆⢠⡇⠀⠄⡀⠂⠄⠠⢀⢻⠀⠀⠐⣊⢾⣱⣯⡿⣯⣟⣯⣿⡽⣿⣽⣻⢷⣻⣞⡽⣽⣳⣞⣷⣫ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠈⣠⣏⣤⠙⡐⢆⠩⢄⠃⡄⢺⡆⠀⠐⡈⢶⡻⣼⢿⣽⣯⣿⣞⣿⣳⣯⣟⣯⢷⡾⣽⣳⢯⣞⣾⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣮⣶⣍⣆⣇⠀⠀⠌⣣⠽⣯⣟⡿⣾⣳⣯⣷⣟⡷⣿⣞⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣾⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠠⡑⢯⣳⢯⣿⢿⣽⣷⢿⣾⣟⡷⣿⣽⡾⣿⡽⣟⣿⣳⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠜⣣⢟⡿⣞⣿⣻⣾⢿⣳⣿⢿⣻⣾⣟⣿⡿⣿⣻⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⡴⢫⢿⣽⣻⣽⣯⣿⢿⣻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠡⡘⣭⢟⡾⣟⣯⣿⣽⡿⣿⣽⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡡⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠱⡜⣯⣟⡿⣯⣿⢯⣿⣟⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢃⠜⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠡⣘⢳⣞⣿⣻⣽⡿⣯⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⢍⠣⡉⢅⠋⡜⠀⠌⠠⠌⡀⠂⡄⠐⢌⠠⠂⡌⠠⡐⠀⠆⠠⢌⠉⡌⡐⠠⢀⠄⠩⠌⠈⠄⠈⠱⡈⡄⠄⠠⠑⡠⠉⠈⢠⠉⣀⠠⢀⠁⡠⢀⠢⢈⠤⠡⢠⠠⢀⠠⢁⠀⡄⢢⠐⢆⢡⠣⠜⡤⢃⡑⢂⠆⠤⠡⠱⡀⠦⢁⠒⡀⢂⠀⠤⢀⠠⢀⢀⢀⠠⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠁⡀⠀⡀⡀⠀⠀⡀⡀⡀⠄⠂⡠⠀ ⢎⠠⠑⡈⠒⢀⠃⠌⠱⠈⠄⢃⠈⠡⠈⠤⢉⠤⢁⠆⡉⠆⡅⢎⠰⡀⠣⠱⠀⠎⠴⠈⡅⠊⣀⠛⠴⢈⠘⡀⢃⡐⠁⡄⠑⡐⡀⠁⡠⠑⠠⡈⠄⡑⠨⢁⠂⠌⠰⠈⠄⠡⠌⢂⠍⡰⠌⣎⠹⢄⠣⡘⠜⢠⠩⠐⢡⠐⣢⣌⣴⢤⣤⠀⢈⠢⠡⢈⠠⠈⢀⠩⠀⠁⠈⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠈⢀⠀⠈⠀⠀⠐⠈⠈⠐⠠⠁ ⠎⡐⢃⠆⡙⠄⢂⠘⠢⠛⢌⠒⠜⡒⢉⠐⡈⢄⠢⢄⠃⠤⠐⡈⢆⠡⢣⠡⠈⡜⠠⠒⠠⢁⠀⣺⠻⢇⠀⡠⢡⠸⠀⠰⠀⠰⡀⠄⡐⠠⠀⣁⠠⢈⡁⠆⡉⠄⡡⠘⠨⡀⠣⢌⠒⡡⠞⡠⢍⣊⠱⡨⠌⡄⢡⠈⣤⡾⠟⠋⠁⠀⠈⢳⡀⠌⠡⢀⠈⠂⠅⠂⠌⡑⠂⠒⠐⢂⠡⠒⢀⠒⡀⠢⠐⠂⠒⠐⠂⢂⠘⠠⠃⠘⡐⠌⢂⠱⠸⠀ ⠰⡐⠢⢀⠒⠄⠂⠉⢠⠈⠤⠌⢠⠄⡉⢌⠐⡌⠐⡌⡂⠌⡂⠥⡈⡅⠢⠑⡌⡀⢅⠊⠄⠈⠘⣿⣿⣦⠈⠄⠀⠁⠀⠐⠻⢤⣤⡄⠈⠀⡘⠠⠌⢠⠘⡐⣉⠰⡀⢩⠐⡌⡐⢊⠌⡵⢨⡑⢎⠦⠓⡴⢡⠘⢄⣽⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⡑⠂⠉⠄⠢⠡⠠⠄⡠⠀⠐⡀⠀⠄⠠⢀⠀⠠⢀⠐⠠⠠⢀⠠⠐⠠⢀⠀⢂⠠⠠⠠⢈⠄ ⠠⠄⡱⠀⣉⠄⠁⢁⠠⢁⠂⠎⢄⠒⠈⠠⢆⠄⠈⣴⣬⣤⡤⠴⣤⣤⣥⣥⡤⠐⣠⡁⠀⠨⠥⢘⣛⡇⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠃⠨⢶⢀⡁⢌⠠⠴⣦⡑⠰⢈⠰⢠⠩⡐⢧⢱⠸⣌⣮⣵⠔⣢⣱⣾⠿⢁⠼⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠃⠀⠆⠁⠂⠒⢠⠐⠀⣁⠀⡁⠄⠀⠂⠄⠠⢈⠐⠀⠂⠌⠠⠀⡌⢀⠡⢂⠈⠄⠂⠤⠁⠤⠀ ⠁⡄⠡⠐⡐⠂⠆⠉⠄⡘⢠⠐⠂⠌⠄⡑⣠⡾⠛⠉⣁⣠⣄⡀⠄⠀⠐⠘⠟⠳⣤⡀⠐⠀⢠⠀⠀⢽⣦⠀⠀⠀⠸⢶⠀⠀⠀⠈⠙⣄⠀⠘⣦⠀⠈⠐⢿⣿⣯⣁⣩⣭⣩⣩⣑⣾⡟⣿⣼⣿⠋⢠⣿⡿⠏⠁⠸⢀⡀⠀⠀⠔⡦⠀⠠⠁⡐⠈⡐⢀⠁⡄⠂⠐⢀⠐⠀⠌⠀⠂⠌⠐⡀⠆⠐⠡⠐⢀⠒⡀⠐⡂⣀⠁⢌⢂⠐⠡⢐⠀ ⠀⠆⡱⠐⡰⠁⡈⠡⢈⠠⢁⢂⠉⠄⣠⣾⠏⣀⣴⣯⣿⣾⣻⣿⣷⣷⣄⡀⠉⠃⢀⠙⠳⣶⡿⢦⡠⠈⠙⢶⠀⢱⠀⡈⠠⠀⠰⡄⠀⠈⢑⣤⣸⣤⠀⠈⠉⠃⠀⠠⠀⠉⠻⠟⢾⣿⣽⣿⡿⠇⠀⡞⢹⠁⠉⠈⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢁⠀⠐⠀⠂⠎⢀⠡⠂⢁⠂⢁⠂⠌⡈⠐⠂⠐⡀⢁⠈⢁⠂⠄⠱⠐⢐⠀⢐⠢⢠⠘⠰⢈⠀ ⠀⠡⠐⠐⠀⠔⠁⠌⠀⠑⠈⡄⠰⠞⣽⠁⢰⣯⣿⠈⠽⢮⣿⡟⡿⣿⣿⣾⢢⠀⠈⠧⠀⠀⠑⠢⠽⢧⠀⠀⠑⢾⠀⢷⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠤⡴⣿⣷⠸⢿⠃⠀⢸⡧⢸⡄⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠐⠠⠂⠀⠃⠐⠨⠄⠂⠁⠄⠐⠀⠔⠠⠂⠑⠄⠈⠀⠠⠃⠐⠀⠉⠆⠀⠃⠂⠈⠐⢠⠈⠑⢨⠀ ⠀⣂⠱⠀⢍⠐⡐⠄⡉⠡⠄⣁⠂⣸⠋⣰⠟⠛⠛⠳⢶⣾⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣟⡲⣄⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠈⢷⡀⡆⠈⢿⣌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠧⣀⣀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠁⠻⣿⣦⠈⠀⠀⠸⣇⠸⡇⠀⠀⠸⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠠⠀⠂⠄⠡⡀⠰⠁⡐⢈⠔⠡⠐⠠⠄⡑⠠⠉⠌⠀⠌⠠⠁⢊⠠⢈⠨⡘⠀⢣⠈⠘⠰⢈⠄ ⠀⣀⠐⡈⠤⢂⠡⠌⠒⠤⠈⢄⣤⣼⡖⠛⠂⠀⠐⠂⠒⠐⣏⠻⣿⣿⢿⣿⣿⢧⡬⠓⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠻⣼⡀⠘⠹⢿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠲⠤⣿⠟⡤⠀⠉⠨⠿⢣⠀⠀⠋⢭⠐⢻⡁⠀⠀⠃⡐⠀⠀⠀⠀⢘⣠⠄⢁⠈⠄⡑⠠⠑⠠⠄⠂⠄⡁⠎⠐⢀⠒⠄⠠⠃⡘⠈⠄⠡⠌⡠⠐⡄⠘⢠⠂⡘⠌⠡⢈⡀ ⠐⡠⢈⡐⠀⢂⠆⡘⠄⣃⠉⢤⡈⣹⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠧⣷⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠐⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡆⠀⠀⠙⢍⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣠⡼⠋⢀⠆⢈⠠⢈⠤⢉⠰⡈⠂⠔⢠⠈⢌⠀⣉⠠⠘⠀⠡⠉⡨⢀⠥⠀⡌⠰⠈⡄⢂⠘⢨⠐⢨⠀ ⠈⡰⠀⠎⠔⢊⡐⠄⡘⢌⢣⢂⠘⡉⠻⣗⡶⠂⠀⠀⠀⠙⠶⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠙⠂⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠠⠈⠄⠠⢂⠀⠆⠢⠌⢠⠀⡍⠠⢁⠨⢀⠀⠆⢠⠂⠨⠁⠢⠀⠨⠠⠡⢀⠪⠰⢀⠋⠰⢈⠘⡠⠂ ⠀⠆⠡⢊⠑⠂⠑⡈⠔⡡⢚⠰⡈⢝⡛⠻⣷⡦⡄⠀⣀⣬⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢆⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠅⡨⠐⡈⠡⠂⠌⠢⠡⠌⠄⢡⠀⢂⠂⠡⠌⡀⡘⠀⢂⠅⠣⢈⠂⡁⢊⠡⠂⡌⠒⠠⡉⠆⢡⠊⠰⠁ ⠀⡍⠒⡃⢎⠡⠄⢀⣁⠣⢇⢎⡱⢣⠹⣤⣬⢯⣀⣃⠩⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠙⢆⠀⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⣆⠑⠠⠠⢁⠊⠘⢄⠣⡘⠈⠤⡈⠄⡈⠐⠠⡠⢁⡉⡀⠆⡨⠠⢡⠈⠂⡅⡡⢈⠌⠂⠥⢘⠠⢊⠌⡁ ⠐⡌⠣⠝⣰⢂⢆⣤⣄⣢⡉⢆⡜⢡⣋⠴⠶⡻⢟⣯⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⠒⢦⡀⠀⢨⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠙⢮⣷⣄⠌⢄⠊⠨⠄⡂⠅⡊⠠⡐⠐⠤⠉⠤⠐⠤⠀⡡⠂⠡⢂⠡⢊⠡⠄⠄⠣⢈⠢⣁⢊⠰⠁⠬⠐ ⣜⡠⡁⠎⠀⠌⢤⣈⠻⣙⠿⢦⡘⠥⢆⡍⠱⣉⡒⡼⢿⣿⠾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡌⠳⣄⠑⠚⣻⣿⡛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⢳⡀⠣⢄⠀⠹⡟⣧⡀⢌⠂⢡⠐⡁⢂⠡⢀⠣⠌⡐⠂⡅⠢⡁⠆⡌⢡⠊⠤⡁⠆⡩⠌⠒⡌⠰⠠⢨⡐⢌⢸⠀ ⣌⡱⡑⢊⡱⣈⢆⡸⡷⢿⡛⢷⡚⣷⢎⣌⠓⡤⢓⠴⣉⠿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢹⣿⣴⣿⡏⠙⢦⡀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠈⡆⠳⢄⡹⢠⡄⢳⡀⠀⢸⠿⣆⠈⠄⡂⡘⠠⢁⠂⡔⠠⡁⠣⠠⢃⠄⠣⡐⠠⠊⠤⠑⠌⠤⡈⠥⣀⠣⡑⢢⠨⢄⢪⠁ ⠀⡁⢈⡁⠀⠐⣈⠻⠟⣥⠙⣦⠳⡜⣳⣬⠱⢌⢣⠚⡤⣙⡿⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⠳⣼⠀⠃⠀⠀⠃⠀⠈⠉⠲⠤⢬⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⢀⠀⠱⡄⢳⡀⠹⡆⢸⠀⢸⡏⠠⡁⠐⡡⠂⠆⡄⠱⡀⠣⠑⡈⠰⡁⠴⠡⢉⢂⠩⠌⡒⠌⣡⠐⡂⣑⠢⠑⡌⢢⠁ ⠀⡑⠂⡄⠡⠆⠤⣈⠣⢄⡋⠤⢓⡙⢍⠛⡳⢾⣄⢣⢒⡩⢽⣦⠡⢿⣿⣿⣷⣶⣭⣻⠿⣿⢏⡟⠓⠛⠲⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⡈⠋⠀⠀⠠⠀⠰⡄⠀⠈⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢠⠀⠙⢾⠙⠄⠃⠀⢴⣿⣷⡅⡈⠱⢀⠃⡔⠠⠡⠌⡁⢃⠌⡡⡐⢌⠣⡐⠊⡔⠡⡌⠱⣀⠣⡐⢌⠢⡑⢌⢢⠡ ⡱⣀⠂⠄⠃⠌⣂⠱⢌⠢⣍⠬⣑⠄⡊⠔⡁⠎⣠⣿⣉⣜⣩⣿⣝⣾⣿⣻⢿⣿⣿⣻⣷⢞⣻⣍⠀⡀⠠⠜⢦⡀⠀⠄⡌⠀⢫⢉⠉⠑⡂⠀⠡⠀⠙⢳⡀⢸⡌⢷⡐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⢸⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⢠⠉⢆⡈⢄⠃⡅⢊⠡⡈⠒⡄⡘⢄⠣⣁⠣⢌⠡⣂⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⠆ ⠐⡤⢈⠡⡉⠥⢉⠒⡈⠱⠤⢧⢬⢶⠳⣾⣴⠟⡩⣼⢴⣼⣿⣿⣟⣯⣿⣿⢿⣏⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡀⠄⡠⢠⣴⠃⡎⣰⣽⣿⣿⣾⣷⣶⣤⣷⡦⣄⠀⠈⠁⠀⢡⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⢸⠈⡄⠢⠌⡐⠌⡄⠡⢌⠡⢂⠌⡢⠑⡄⢌⠢⡁⢆⠱⢄⠣⡘⡄⢣⠘⡄⢣⠘ ⠐⡡⢈⠃⠔⢂⠣⢈⠁⢃⣐⣲⡒⠦⠦⠼⠶⠾⣽⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡷⠙⣿⠾⡄⢈⣻⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⢧⡟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⢰⠈⡴⠁⢆⠡⠌⡌⢡⠂⢃⠌⢢⢁⠣⡐⢊⡔⢡⠊⡔⡊⡔⢡⠚⡄⠣⠜⡠⢋ ⠀⡅⠂⠩⠐⠂⠡⠈⠉⡉⠉⢁⠬⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠩⣀⠉⠹⠿⠌⣩⡽⣷⣞⣉⣉⠁⡘⠹⢿⣷⣡⣆⣿⠸⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣷⣄⠀⠘⡇⣈⡇⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣧⣈⡒⠤⡉⢆⡱⢈⡔⡡⢊⢅⠚⡠⢊⠥⡘⠤⡘⢄⠃⠴⢡⠘⢆⠭⡐⢍⠒⠥⣉ ⠀⣀⠉⡀⣀⡀⡆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠒⢂⠀⣷⣷⠚⣰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⠐⣰⠀⠀⠈⣆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣁⡆⡐⢃⡐⢁⠃⣈⠘⡀⢃⠂⡑⢈⠑⡈⢱⠘⡀⢋⡘⢂⠑⠊⡉⡆⣁ ⣲⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⣄⣾⣼⡿⠑⢢⢅⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠛⠀⠀⠠⣀⠉⠢⠀⠑⢦⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⠛⠻⢷⣔⣬⣰⠡⠞⡠⢃⠜⠬⡘⢄⠣⢅⠃⡆⢡⠓⡬⢜⠮⣑⢣⡜⡰⢆ ⠉⠀⢀⡀⢀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⣟⢺⣶⡏⡔⢊⠌⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠃⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠑⢆⢀⠀⡆⠓⠆⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠀⠈⠻⠿⣿⣮⢡⠱⢌⠸⣁⠎⢢⢉⢆⡩⢐⠣⡱⢘⢬⣳⢥⠲⡬⢱⣊ ⠊⠁⠂⠁⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠘⠢⠀⠀⠐⢂⡹⡄⠙⢻⣯⣴⡌⢡⠋⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠠⠉⠀⠀⠀⡈⠀⠨⣷⠀⠀⡘⡄⠑⠙⢦⡀⠀⠀⢢⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⢿⣧⠓⡌⢓⢊⠬⡁⢎⡰⣰⣽⠳⣛⠣⢎⡜⣎⢷⡡⢇⢎ ⠈⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠶⢦⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠷⠦⣤⠷⡌⢣⣿⣏⡻⢉⠏⠁⣀⣠⣤⡶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⣧⠽⣆⡀⠀⠙⢄⠀⠀⢻⡄⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢿⣧⡉⣎⣱⣮⡷⢛⠴⣁⢎⠳⣌⠓⡬⢜⡌⣳⡝⢮⡜ ⠚⠀⠐⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢾⣦⠈⢿⣆⠈⠉⢷⡀⠀⠙⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣿⢲⢩⢃⠳⡘⡌⠲⢌⢢⡙⠦⡙⡔⢣⠜⣢⣝⠳⣞ ⠊⠑⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢦⣉⠳⢄⠙⠷⣷⠤⢥⡀⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠙⢃⢎⡡⡓⢤⠙⣆⠣⢆⡹⣁⠳⢌⠣⡜⡰⢌⡳⣼ ⣰⠌⡈⠡⢀⡀⡀⠠⠤⣄⣹⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠡⠄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣏⠀⠛⠳⢤⣀⣀⣹⣆⠀⡇⢻⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠩⠌⠦⡑⢌⠬⢊⠤⡍⢦⡱⡌⠳⣌⠳⢌⡱⢊⠵⣭ ⢀⠆⡐⢡⠀⢀⠂⡐⢀⠊⠉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠌⠐⣀⠐⠉⢂⠓⢂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠿⠲⠄⢰⣿⡍⠇⠈⢧⣸⠘⣧⠤⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠤⡘⠄⠋⠘⠂⡉⢂⣌⡤⣔⡡⠗⡤⣋⠦⣙⠎⡶⣹ ⢀⠒⡀⡁⠆⡈⠡⡀⠌⣁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣈⠠⠠⢉⢂⠜⡀⡆⢈⠙⠦⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣔⡛⠲⢤⡎⠙⣿⣠⣈⠷⠳⢀⣟⠠⠽⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠶⣛⢛⠫⢍⡒⡔⢪⠴⣋⠖⣍⠶⣩⠚⣥⢫ ⢢⠓⡠⢑⡐⠃⠥⠐⠤⢀⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣈⠠⠐⡈⠤⢈⠲⢠⠁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⡀⠀⠀⢤⣽⣿⡷⡄⡄⣾⣿⡁⢸⣶⠂⠈⡏⢸⡆⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⠒⠢⡌⡌⢲⠤⡖⣬⡥⣶⢠⢏⡴⡸⢤⢏⡴⣣ ⢂⢣⠐⢦⠐⡑⢂⢰⠈⢄⠒⠈⠒⠀⠀⠄⠀⠀⢐⠀⠄⠐⠂⠐⠁⠂⡅⢀⠣⠐⡐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠚⠛⠛⠚⢛⠿⣯⠡⣴⠎⢁⣤⡶⠇⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠉⠉⠕⠰⠌⠒⠖⡈⠒⠔⢢⠓⢮⠒⣭⢓⡞⠶⣣ ⡌⢢⡉⢆⡱⢌⢂⠂⠍⢂⡰⠦⠉⠐⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠈⡈⠅⠌⠒⡈⢐⢁⠒⠌⢂⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡄⣘⣋⣴⣿⡿⣷⣦⡼⠿⠉⠾⠟⣠⣟⣷⣿⣿⣃⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠚⠋⡉⣉⣡⣌⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣞⠢⠯⡔⣣⢜⡱⢦ ⡜⣡⢜⡮⡱⠌⢂⠁⠊⢀⡐⢠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠄⠒⠠⠄⡑⢂⠄⡉⢆⢀⣀⠁⠀⠈⠁⠠⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣛⣟⣶⡴⠞⠃⡉⠀⠤⣤⠄⠀⠀⠹⣿⣭⣀⣠⣿⣇⣤⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠼⠒⠲⠦⡼⢤⣣⣜⣭⣩⢛⡻⣛⠽⡲⠵⡮⣵⢋ ⡜⢦⠫⡔⡑⠊⠄⡸⠁⢂⠔⠀⠐⡄⠈⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠕⡐⠐⠌⡐⡐⠌⠤⠄⢂⡰⠤⠥⠀⠀⣊⣁⡤⠤⠄⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠑⠒⣒⣚⡧⠶⠛⣋⣡⡴⠒⠚⣁⣤⠤⠞⠛⠂⣀⡤⠈⣟⠷⡾⣿⣥⣠⡞⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣬⣉⣛⡛⠲⠷⠶⣬⣦⣍⣣⡑⠮⠷⡭⢏⡵⣎⡟ ⢻⣃⡱⢄⡣⡝⠬⣁⢣⢀⠢⠉⢂⠈⠐⠂⠂⢀⠂⡐⠀⠐⠀⠈⡀⠀⠀⠁⣈⠠⠐⠂⠒⠈⣀⣤⠖⡒⢛⠉⡉⠀⠀⠀⡀⠐⠤⠀⣀⣀⡤⠴⢒⣋⣥⣴⣶⡾⠟⠋⠑⣒⠛⣉⠩⠄⠂⠀⠀⠀⠁⣰⣾⠋⡆⢿⣷⣿⡟⢠⠰⠿⡇⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠠⢃⠭⡙⣟⠳⡶⢦⣬⣙⠛⠿⢿⢾⣼⡩⢖⢧⣛ ⢇⢤⢡⡌⣡⠸⣄⠀⡄⢀⠀⠇⡀⠉⢄⠁⠠⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠈⠇⠁⠁⡀⣀⠡⢤⠉⣁⠀⡄⣀⠉⠀⠀⢀⡠⠀⢠⡀⠤⠏⣁⣤⠿⢉⣿⣿⠿⠉⣉⣠⡼⢉⣿⣁⠀⠀⣀⣤⠏⠀⣀⣠⠼⠏⣹⣠⡇⠸⡏⢹⡇⡈⣿⣼⣇⣀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠉⠡⢇⡌⡠⢉⢤⠹⣠⢉⡹⢹⡿⣿⣄⡏⣸⢹⡏⣤⣙ ⢎⡬⢳⡜⣆⠇⡆⢱⢁⡉⢆⠡⣈⠒⠤⠴⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢂⠒⠌⣈⠄⡖⡨⢊⡄⢡⡐⠲⢞⣊⡭⠟⠉⣉⣥⣶⣿⣛⣩⣤⡾⠟⣋⡥⢖⣏⣭⠖⢃⣩⡄⣠⣴⠾⣏⣡⡤⠟⢋⣠⢟⠀⠚⣩⠧⣸⠅⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣭⣿⢲⣦⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠍⡬⣑⠢⣌⢱⠩⣖⠳⣰⢋⡵⢫⡜⣽⡟⣼⢣⣧⡝⡶⢯ ⢎⡜⡧⡝⣎⠜⡤⣉⣦⡜⠲⣬⡀⠆⠰⠀⠆⡈⠀⠰⠀⠀⠀⡀⠀⠢⠀⢊⠰⠈⡔⣁⠲⠤⡘⠡⢈⢉⣁⣤⡴⣾⢛⣻⣿⣻⡭⢿⣫⣷⣶⡿⠷⠛⣋⣡⣶⣾⡿⠿⣛⣩⡴⠞⣋⣩⣴⠞⠉⣤⠜⣧⡴⢡⠞⣿⣷⣿⣽⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⠶⡳⢎⡔⠻⠷⣌⠦⡛⣆⠻⣔⢫⢞⣱⡹⣿⡹⣎⣟⢶⡻⣝⣻ ⡻⡜⡵⣙⢦⡙⢦⢹⡇⣹⠟⢋⠨⢐⡁⠎⡔⠨⠑⠂⢈⠐⡀⠀⡁⠂⠌⢀⠊⡱⠐⠆⣁⣒⣈⣵⣾⡿⣻⢭⡷⣮⡿⠏⣈⣡⣾⡿⠟⣫⣥⣴⣾⣿⣿⣿⡿⣫⣴⡿⢿⣫⣶⣿⣿⣟⣁⣴⢚⣣⣼⡏⠡⠞⢰⡿⠛⣿⢛⣇⠀⠀⠘⠟⠋⢀⠀⡄⠀⠀⠀⠈⢻⢢⡾⣃⢧⢣⣇⢺⡱⣋⠵⣋⢷⣩⢗⡮⣍⣻⢶⣹⢳⡽⣹⣞⣷⡻⣽⣻ ⠵⡹⣜⡱⢦⡙⢆⡛⣅⣲⡇⡈⠑⣀⠠⢂⣠⠶⠋⠐⣀⠠⠐⡨⠁⢁⠆⠀⢃⠀⠒⣢⡾⠟⣫⠝⣭⢛⣽⣻⡿⢋⣴⣾⠟⢋⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠆⡁⠌⢹⠘⣟⠸⠍⡇⠳⡄⢀⢀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠞⡉⡌⣿⡜⣎⢳⡬⢳⡱⢏⣞⡹⣎⢷⣫⣜⣳⡽⣚⣷⣻⣞⣥⡟⣾⡽⣷⣿ ⣝⡱⣞⡝⢦⡙⣎⠵⣼⢨⡱⡬⠶⣄⢂⡃⠠⠔⢈⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠂⠀⠂⠈⠀⣼⡿⠚⡐⢢⠙⢤⡿⢋⣡⣾⡿⣋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣴⣆⣺⣤⣸⣀⣆⣰⣤⣿⣾⣾⣿⠁⡀⠀⢾⣦⢚⡰⢥⣿⣜⡼⢳⢞⣧⢻⡝⣮⡳⣝⣮⣳⡞⣷⣻⣽⣞⣷⣻⠾⣽⣳⣟⣿⣽ ⣞⡵⢫⡜⣣⢗⣬⣓⢮⡱⣿⢇⣾⢸⠸⠀⡆⢠⡏⠀⠂⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⡞⠀⡉⠃⠈⣤⣵⠞⠋⣷⡾⢟⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢰⡇⠀⢸⣿⣽⡘⣶⣿⢺⣜⢯⠾⣜⣯⠽⣖⡿⣽⢶⣯⣟⣷⣻⢷⣻⢾⡭⣟⣷⣻⣾⣿⣿ ⣾⢱⢣⢟⡲⢏⡶⣭⢶⣹⢧⣿⣋⢦⠇⢡⣷⠟⠀⠄⡀⠂⠄⢈⣷⠎⠀⠺⠁⣼⠂⡀⢚⢋⣁⠀⣹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣸⣿⠇⢠⠈⣿⡿⡵⣏⣾⢳⡞⣯⣟⣮⢷⣻⡽⣾⣽⡿⣾⣽⡾⣟⣯⢟⣯⢷⣻⣾⣷⣿⣿⣿ ⣎⢧⡛⡼⣱⢏⡾⣜⣳⣏⢾⣽⡾⢫⣼⢿⠁⣦⢰⡶⢀⣀⣶⡿⠃⠀⢠⣾⡼⠃⣸⢃⣷⠟⣣⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣾⣿⣽⣾⣽⣳⢯⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠇⠀⠈⢠⣿⣷⢿⡵⣯⡟⣽⣳⡾⣭⣟⡷⣟⣿⣾⣿⣿⢷⡻⣽⢮⣟⡾⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿ ⡞⣣⢝⣱⢣⠟⡼⣭⢷⣞⡿⣣⣽⡾⣑⣮⢿⡟⠄⡹⣬⣿⠏⠐⢀⣰⡿⢃⠔⠀⣲⡟⢁⣾⡿⢡⡿⣟⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣯⣿⣻⣽⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡦⠀⢠⣾⣿⣿⣛⣾⣳⣟⡷⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡹⢯⡽⣞⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢎⡵⣋⣎⢧⣛⢧⣛⢾⡹⣼⣿⡏⣷⣟⣳⣿⡜⡢⢅⣿⠃⢀⣒⢊⡿⠀⠈⠀⡀⠉⢠⡟⣹⣇⢻⢧⣹⢮⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡽⣯⣟⢿⣻⣽⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣽⢯⡐⣼⣿⡿⣟⣷⣿⣾⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢽⣫⡽⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡳⣜⡱⣎⢳⢎⢶⣋⢾⡵⣛⢦⣽⢿⣼⣿⢿⣞⣱⡿⢃⢰⡼⠃⣼⠇⢈⠀⠄⡐⠨⣿⢁⣿⡇⢎⠦⢼⠿⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣻⢿⣹⣶⣿⣿⢯⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣳⣏⣞⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡳⣌⠳⡼⣩⠞⣼⡸⢏⣷⡙⢦⣏⣿⣿⢫⢿⡜⣿⢷⣉⠞⣧⢸⡿⠀⣊⠐⡂⠔⢡⢘⠈⣿⠁⢎⡂⠧⢚⣼⣷⣽⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⢌⡳⣱⢣⣛⢦⣛⡭⢶⣙⡳⢎⣿⢮⣛⡮⣝⣮⢳⡌⢯⡝⢾⡅⢎⡐⢌⠡⣘⠠⠌⡌⢩⢘⢢⢍⡱⢣⣽⣾⣿⠜⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢧⡛⣼⡡⢷⡩⢶⣩⢞⡧⣏⢳⢯⡟⣧⠿⣜⡳⣞⣣⢟⡶⢭⡻⣜⡢⢕⡪⣔⡢⢍⡖⢌⡱⢊⠶⣌⢖⣳⣿⣯⣟⣜⡶⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣻⣷⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣜⣣⠟⣦⢹⣒⢧⡻⣼⠱⣏⢮⣝⢮⡻⣼⢳⣝⢮⡻⣜⢧⡳⣜⡟⣬⢵⣢⣝⠲⣜⢪⢖⡫⢞⡜⣦⣿⣾⣷⣻⣯⣾⡇⠁⠂⠙⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢧⢻⡜⡶⡤⢞⡸⣆⢷⢣⢶⣘⡦⡼⣆⡷⣸⢦⡼⢦⣳⢻⣼⢣⣟⣳⢻⣤⢧⡜⣶⣘⡞⣚⢧⡞⣴⢿⣸⢧⡿⣿⣧⢻⣷⣴⣄⡰⡀⠞⠛⠛⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⡷⣿⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⢭⣓⠾⣱⢏⣏⢷⡹⢮⣛⢾⣱⣋⢷⡽⣺⢵⣫⡞⣧⢯⣳⣭⢟⡼⣣⣟⣧⢟⣾⡱⣏⡾⣝⣧⠿⣜⡯⢯⣟⡾⣽⣏⢯⣿⣯⢽⣛⠻⠟⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣯⢷⣻⣷⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼ ⠳⣌⠯⣝⠺⣎⡯⣝⣧⡻⣎⢷⣫⢶⡻⣵⢫⠶⣽⢎⡷⣝⣮⢏⡷⣏⢾⡜⣯⢶⡻⣭⢻⡝⣮⢻⡝⣾⡹⣎⢷⠳⣎⠿⣜⡿⣷⣧⣄⡀⠀⠠⣀⣚⣛⠛⠛⢻⣹⠛⠉⠉⠉⠉⣤⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⡿⣽⢯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢣⡍⢞⣡⢛⣬⢳⡝⣶⢻⣭⢻⡼⣷⣛⢧⣏⠿⣜⢯⣞⢷⣺⣭⢗⣻⢮⣽⣚⢧⡿⣜⡻⣼⣍⢻⡜⢧⢻⡜⣋⡓⢮⣙⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣶⣶⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡯⣟⣷⣯⣞⡽⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢢⠘⡥⢎⡜⢦⡛⡼⢧⠿⣜⢯⣳⢷⣫⢷⣚⣟⣮⣟⣾⢣⣷⡹⣞⡧⣟⡶⣝⢾⣱⢏⡵⡳⣎⢧⢫⡻⡜⡼⣣⠜⣲⣿⢿⣯⣟⣭⡛⣯⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡝⣮⣽⡿⣽⡹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡏⢔⡣⢎⡣⢝⢺⡱⣋⡞⣧⣛⡞⣧⡻⣼⢮⢷⢾⣭⢟⣶⡻⣵⣻⡼⣽⡹⢮⡳⣏⡾⣹⡝⣎⡳⣽⣙⢶⣣⢿⣼⣿⣿⣶⡿⡗⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣾⣿⣟⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣏⢲⡹⣿⣞⡻⣔⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠌⣑⠪⡔⢣⡹⢜⡢⣑⢣⡚⡵⣣⡝⢶⡻⣵⣏⢾⡳⢮⡻⢶⡻⣵⡻⣽⢖⡿⣻⢵⣻⣼⢳⡽⣞⡳⢧⣏⡿⢯⣟⡞⣛⠚⡀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⢣⡌⢧⢳⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡸⢤⣃⣼⡡⢞⢢⡑⣉⠦⡱⢱⡍⡞⢧⡻⢶⡽⢶⣝⡳⡽⢳⡟⢶⣙⠞⣽⢳⡽⣾⣳⣏⣯⢷⣯⣟⣟⡮⣝⠫⢆⠱⣀⡁⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣠⣾⣿⣿⣿⡿⡿⣿⠟⣄⠓⣌⠲⣭⢏⡷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⡿⢿⡿⢿⡿⣿⠻⡜⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣮⣻⣝⣿⡮⣻⢟⣷⣻⣷⣿⢷⡿⣝⣶⢦⢕⠒⢻⣎⢾⣿⣿⢓⡏⣿⣿⣿⣾ ⡿⡽⣲⣯⡳⣽⠷⢫⣻⡿⠍⠋⠁⠀⠀⠉⠲⣈⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠎⡇⢾⣿⣿⣿ ⡽⡫⣗⡥⡞⣭⢯⣯⠛⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣫⡓⡂⣻⡽⣯⢁⣷⣿⡿⢷⣴ ⣳⣽⠿⣷⣭⣲⣭⠧⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣃⠘⠡⢸⣿⠯⠉⢿⣿⣻⣿⢿ ⢹⣧⢤⠞⣿⣿⡜⡕⢻⠄⢐⣶⣤⠴⢾⡿⠟⠳⠉⠀⠀⡻⡜⠁⠀⠋⠹⡿⣿⣞ ⢈⠻⡄⣟⣹⣯⣳⣿⣷⡀⢀⢀⠄⠈⢱⡀⠠⠂⣖⡀⠀⡱⣢⡿⢢⡀⢐⣄⣻⠳ ⢠⡷⣾⡿⠃⠱⣿⣿⡇⠁⠀⣞⣩⣾⣟⡿⡗⣶⣯⣹⣶⣷⣿⣿⡀⣷⣾⡿⢿⡖ ⢰⣾⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠫⣿⠈⠿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣑⣷⢛⢹⡙⣭⣏ ⣾⠀⠀⣰⢠⣾⣿⣿⣿⣷⣔⠸⠿⣾⣿⡿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⡇⢮⣿⣾⡞⣽⢻⢨ ⠢⢈⢁⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡤⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⣹⢊⡇ ⠌⠋⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢞⣱ ⢐⡅⠺⣧⠈⠘⠃⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡳⠝ ⠈⠀⡐⣹⡄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⢻⣿⢿⡿⡿⢿⡿⠓⡹⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠁⠀⠀⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢋⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠛⣻⠂⠿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡗⣤⣷⣶⣜⡇⢰⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣴⠻⢳⣭⡿⡛⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡎⠙⢷⡄⠀⢈⠔⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡀⣴⣿⣿⣦⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢈⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠛⠻⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣯⣝⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣈⠥⢒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣤⠄⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢾⣰⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠍⠐⢸⣻⣿⣿⣿⡆⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣎⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⠛⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣞⣟⣿⣻⣟⣟⣧⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡻⣟⡽⣻⢻⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⡿⠛⠓⠿⣟⡿⣿⠟⠛⠛⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣿⠁⣾⣹⣷⡌⠟⣹⣹⣿⡆⢸⣿⣷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⣽⣿⣿⣂⠽⠛⠋⣷⣿⡏⠛⠛⢢⣴⣿⢻⣼⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⡟⡛⣷⣿⣯⣴⠆⠀⠙⢿⠃⠀⠹⣄⣾⣿⡿⠛⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⡽⣿⢷⡵⣿⢷⣝⣳⣯⣗⣢⣬⣦⣤⣶⡟⡿⢿⠷⡽⡾⢿⡷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣬⡿⠋⢉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠛⢿⣯⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⡾⢋⠠⠈⠄⠂⠌⠠⠁⠌⡐⠈⠄⠡⠈⠄⡐⠀⢂⠡⢈⠐⠠⢈⠁⠢⡙⢿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡾⢋⠐⡀⢂⠁⠠⠈⠠⠁⠌⡀⠐⡈⠄⠡⠈⠄⠠⠁⠄⠂⠄⡈⠔⠠⢈⠐⡐⠨⡙⢿⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⠏⡐⢀⠂⡐⠠⠀⠂⠐⠠⢁⠂⠄⠡⠐⡀⠡⠐⠈⡐⠈⠄⡁⠂⠄⡀⠂⠄⠂⠄⠡⢈⠌⡙⢿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣾⠋⠔⠠⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠡⢈⠐⡀⠂⠌⡀⠡⠀⠀⠄⠂⠠⠁⠂⠄⡁⠂⠄⠡⢈⠐⡈⢁⠂⠌⡐⠩⡙⢷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⠛⠄⠌⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠀⠁⡐⢀⠂⠄⡁⠂⠐⣀⣡⣐⣀⣂⣁⡐⠈⠀⠄⠡⢈⠐⡀⠂⢀⠀⡈⠐⠠⢁⠘⢌⠻⣿⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⡋⢦⡁⠌⠀⡁⠂⠌⡐⠠⠁⢈⠀⡐⠀⢂⠐⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠂⡐⠀⠄⠠⠁⡀⠀⠄⢈⠐⡀⢊⠠⠑⣌⢟⢷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⠟⡤⢩⠌⢷⣀⣶⠀⢁⠂⠀⠄⠐⣀⣂⣤⡁⠄⢨⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠂⡐⠠⢁⠐⡀⠂⠄⢂⠐⠠⢠⣇⣿⢈⡌⣻⢷⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡾⢋⠼⢮⣣⢃⠞⣌⡟⠈⢷⡀⠠⣡⣼⡿⣛⡿⣟⡃⠌⣺⣿⣾⣽⣺⣽⠟⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⡀⢁⠂⡐⠀⡁⠀⠂⠌⢠⡏⢸⡟⡰⢌⡣⣏⠻⢷⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⢟⡥⢋⡕⢪⣳⠿⠛⣛⢶⣄⣌⣻⠖⣉⣸⣟⣿⣿⣿⠁⢀⣿⣿⣿⡿⢿⣥⡀⠀⣠⡼⠛⠿⣿⣿⣿⠀⡐⠀⠂⠄⠡⢀⠡⠈⢄⡟⠀⠈⣷⢱⢪⡵⢣⠑⡎⢻⣿⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡾⢋⠹⢾⣟⣷⡞⠳⣿⣄⣿⣿⣴⠏⢋⡤⠚⣐⣿⣿⣾⣛⠡⣶⠦⣿⣿⣿⡟⢉⣿⣿⣤⣯⡿⡏⢻⣿⣿⣿⢲⢶⠈⡐⢈⠰⢀⠂⡁⣾⠁⠀⢂⢹⣧⠟⡘⢤⢋⡌⢇⣲⢛⢯⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣶⠟⣡⢋⡳⠼⣯⣟⣶⣆⡹⣿⣿⣿⢯⣲⣬⣓⢿⣿⣿⠽⠊⠄⡐⢸⣆⣿⣿⣿⡱⠎⢛⡝⠀⢫⣝⠒⣫⣿⣿⣿⣰⠏⠐⡀⠂⠔⠂⡐⢸⡃⠀⠐⢠⡞⠀⠹⢻⣆⣮⣜⠯⡑⢬⠱⢻⣯⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢯⡿⢏⡱⢪⡔⢣⠜⡱⣏⠹⠿⠿⣿⠿⠿⢿⣷⣻⣶⣿⣿⣯⣷⣻⣿⣷⠆⠠⣼⣿⣿⣿⣟⠛⠉⠀⠀⠀⠈⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣆⠡⢀⠑⠈⡐⠠⢉⠳⣄⠁⡾⠁⠀⡘⡿⠊⠀⠈⣽⠚⡤⢋⠖⣘⠻⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢫⣼⣿⢹⣊⠵⡣⢞⡡⢏⢲⡙⣖⠀⠀⠈⠲⡄⠀⠈⣱⠋⠙⠻⠽⠚⠛⠃⠠⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠂⡌⢀⠠⢁⠂⠄⡙⣦⠀⠀⣴⠋⠀⢀⠀⣼⢣⡛⡜⣡⠞⣤⠳⡜⣻⢮⡻⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⡼⠏⡅⢢⠌⡑⢎⢡⢃⡛⠬⢣⢎⡹⢧⡀⠀⠄⠀⠀⢸⠃⠈⡐⠠⢁⠸⣷⣷⣾⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⡟⠠⢈⠐⢠⠌⣇⠚⠁⢀⠐⣀⣾⢏⡲⡱⠹⠤⢛⠰⢩⠰⡁⢎⡻⣮⣿⣿⣿ ⣿⡞⣷⡜⣌⠲⣌⠱⣊⠦⡱⢌⠲⣡⠒⡬⢉⢷⡄⠀⠂⠁⢸⡄⣦⠐⣀⣢⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠟⢋⣹⣿⡿⠻⠇⢿⢈⠹⠻⣿⣏⠉⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣅⠂⠌⡈⣶⣼⠀⠀⠂⣴⡿⢋⠅⢦⡑⢣⡑⣎⠲⣡⠣⡜⡰⣤⡿⣻⣿⣿ ⣿⣿⣎⢿⣤⠓⡬⠱⣌⠲⣑⢎⡳⢆⡛⡴⢋⡦⠿⠦⠥⢐⣀⢻⢹⡖⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢔⣢⣿⡟⢧⣐⡈⢼⢀⢂⡡⢻⣿⡖⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠀⣧⠙⣀⠬⠞⠋⠙⣮⠜⡦⢜⣣⠹⢤⠳⣡⢓⡬⣱⠟⣱⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⢻⣷⠱⡫⣔⢣⡓⡎⢵⢪⠵⢚⡝⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⣾⣿⡙⢆⡲⢹⣾⣯⢢⡑⣋⣿⣷⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡴⠛⠁⠉⠀⠀⠀⡀⢀⠘⡟⠾⣥⢖⡹⣊⠵⣃⠧⣾⢯⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣷⡑⣎⠖⠭⡊⢅⠪⡔⣩⠙⡏⣖⢮⢤⣅⣢⡰⠤⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡏⣿⣿⡼⢣⡜⣩⢛⡙⢦⣑⣦⣿⣿⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡀⢂⡐⣈⡴⢤⢦⡓⢎⡝⡒⢤⠒⢢⣉⢚⢸⣼⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⡌⡜⡰⡑⢎⡱⡸⢔⢫⠜⢪⡑⢆⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢻⣿⣏⢷⣙⠶⣹⠺⣕⣫⢶⣿⡟⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠉⢀⠀⢹⡞⡤⣉⠙⠎⡖⡭⢆⡙⢦⣈⢳⣾⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢻⣶⡡⡝⢢⠓⡩⣘⢢⡙⢆⡹⣺⠇⠠⣄⣡⡘⡤⢵⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣾⣿⣿⡞⢬⡙⢥⠛⣌⡳⣾⣿⣧⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣄⡠⢁⠠⡐⡀⢿⡰⢣⣙⠲⣠⢡⣋⡜⣡⢲⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣷⣌⠣⣌⠱⣂⢇⣞⡵⢋⠅⣎⠱⣂⢖⡵⠏⡋⠄⢿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡙⢢⡙⢤⢻⣿⣿⣿⡿⠀⠙⢿⣿⡿⡿⠃⠆⡝⠳⣯⡓⡭⡑⢎⡙⢣⣜⡱⢆⡲⠹⣞⣱⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⣿⡵⣈⠳⠜⡚⢀⠲⣡⢚⣤⡻⣚⣉⡔⡨⢐⠩⣄⡶⠛⠀⢀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣷⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣵⣄⠀⠙⠶⣦⣉⠒⣃⣠⣀⣋⡳⢽⣦⣉⡖⣨⠓⢮⣑⡻⣼⠟⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⡝⠳⢬⣿⣦⢋⡔⠨⠌⡓⢆⣻⣼⠿⠙⣏⡉⠻⢮⠿⠉⠀⢠⣴⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢅⠊⠟⣿⡤⠀⠉⠷⣮⠞⠋⢉⣻⣙⣿⠤⣌⡍⣴⢩⣎⣳⣽⡯⠲⠛⢧⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣓⢦⣦⣀⠠⣶⢭⣷⣌⢣⡙⣯⣥⣤⡿⠭⠥⠤⠔⡈⢅⠂⣔⣾⠿⢋⠔⡡⢌⣹⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣽⣿⢿⣿⣷⠈⡜⠰⣈⠛⠾⣴⡒⠌⡐⡘⠒⠆⠤⢽⣦⣶⢻⣥⢳⢎⣯⣴⡏⣀⣴⠦⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡯⠛⣽⣦⡹⣟⢦⣷⠞⢉⣀⣉⡙⠛⠛⢛⡶⡈⣼⣟⠡⢎⡡⢚⠔⣊⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⠑⡬⣑⢢⢩⡐⢻⣷⡈⠼⣟⠛⠛⠛⣻⣁⣈⡛⣶⣏⡿⣣⣾⢿⡹⢠⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠲⣝⢿⣿⣌⢷⡞⣭⣇⢘⣻⣁⣀⠸⠿⣶⢛⣟⢡⢋⡔⠠⢌⡚⠤⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿⣷⣿⣿⡘⣄⡘⢦⠡⢎⠱⡌⣏⠳⢿⠖⣀⣀⢿⡆⣽⣶⣻⡟⣴⣿⡿⣫⠖⢹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣌⠻⠷⣝⠿⣮⢻⣷⣸⠻⣷⠈⢩⣷⣯⡀⣸⡍⢆⡣⠜⡱⢊⡜⡡⣿⡿⣽⣿⣻⣯⣿⣾⢿⣷⣿⢯⣿⡑⢆⡍⢦⢋⣌⠣⡜⣹⣠⡼⢿⣏⠩⢁⣾⣿⣼⣟⢸⠝⣣⠞⡃⢡⢺⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡼⢣⡙⢢⠱⣎⣡⣟⣳⣯⢳⢦⣿⠟⢷⡙⢯⣞⡰⡱⡘⡔⢣⠜⣡⢿⣟⡿⣽⣿⣻⣽⣿⡿⣿⣾⣻⣽⣍⠲⣘⢆⡫⠴⣉⠶⣡⣏⠵⣺⠝⢷⣻⣳⢷⠶⣻⣴⠚⢁⠠⡰⢓⣹⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡼⣊⣗⡈⠙⣼⠏⣋⠘⣿⣭⢾⣱⢿⣟⡩⢶⡿⣖⡱⡱⢎⠧⣙⠦⣻⣿⣟⣿⡽⣟⣿⣻⣽⢷⣯⢷⣿⢧⡙⡤⢎⡵⣙⢬⡒⡏⣧⢳⡹⣞⣿⣽⣻⠣⡜⢓⡸⡇⢂⣐⣯⢞⡵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⡳⡾⣝⢎⣾⠀⣿⡑⠾⣧⣟⣧⢟⢦⡙⢮⡇⢻⡴⣙⢎⡳⡍⢶⣹⣿⣿⣾⡿⣽⣞⡷⣯⡿⣽⢯⣿⡇⡞⣡⢏⠶⣡⠖⣽⢠⣏⢧⡳⣭⣿⡿⣁⡶⠙⣽⡇⣟⢲⡿⡜⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡙⣎⡏⢸⣇⠱⣤⡀⠙⠺⢝⣮⡙⣧⡇⡬⡷⣍⢮⡱⡙⢦⣽⣿⣿⣻⣿⢿⣽⡿⣷⡿⣯⣿⣿⢧⣙⢦⣋⠞⣥⢻⡕⠢⣟⣮⢳⡯⠟⠉⠁⡠⣾⠑⣦⢸⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣥⣼⣋⡶⠁⠻⠤⡀⢀⣈⡛⢶⣻⣑⢾⡝⣦⢳⣙⢮⣼⣿⣻⢿⡿⣿⣻⣽⡿⣽⣿⣯⣿⣷⢎⡳⣜⡹⣜⡷⣏⣴⣿⠚⣉⠀⠀⠦⡹⠁⢹⡞⡷⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣝⣆⠠⢁⠂⡐⠨⣯⢱⡈⣷⣹⢎⡿⣜⢧⣫⣾⣿⣯⣟⣯⣟⣷⣟⣷⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣲⢭⡳⣝⣏⣾⣳⠃⣼⢹⡇⢈⠐⢀⠡⠰⣿⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⢸⣆⡄⢂⠐⠀⢻⡆⣧⠘⣿⢎⢷⡹⣎⣿⣿⣿⣷⢿⣾⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣧⢻⡜⣞⣿⠏⣼⢧⠟⠐⠠⠈⢄⡦⢳⢾⣽⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣇⡜⠌⢇⢤⣋⠀⠘⠾⣟⡽⣞⣧⠿⣭⡻⢿⣿⣿⣻⣯⣷⣿⣿⢿⣿⢿⣾⡿⣽⣿⣿⢻⣜⡳⣟⣯⡿⣜⡮⠟⠀⢸⢡⣢⠟⡰⡝⣾⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣾⢌⡈⢻⣪⠇⠐⠀⢰⡟⢿⡾⣟⣟⣿⣫⣟⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⡟⣞⣯⣿⡶⣟⣿⢉⡆⠀⠄⠂⠬⣳⠊⡴⢱⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢧⡳⣡⢻⡄⠈⡐⢸⡇⢆⢿⣿⣾⠘⡵⢺⣷⣻⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣟⡷⣿⢩⡶⢸⣿⢿⠇⠢⠅⠐⡈⠌⡼⣁⠳⣼⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢷⡹⢾⡁⠐⠠⢸⡇⡊⠼⣿⣿⠠⢿⣳⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢶⣻⡑⣿⣿⡏⢌⡡⣃⠐⡀⠂⣵⢪⣽⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣼⣃⠌⡐⠈⢷⡈⣅⢻⣯⢩⢾⠁⢸⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⠀⢱⢯⣻⣝⠰⢊⡴⠃⡐⠠⣁⢳⡝⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢮⡙⢞⢳⡈⢷⡠⠎⣟⢧⣻⣠⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⡷⣸⣻⣿⢿⠡⢚⣼⠃⣰⡝⢫⣭⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⢮⡽⡃⠀⢷⣮⠈⣏⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣡⣳⢿⠏⣨⢻⠆⢀⡷⣜⡳⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⢾⡷⠈⡐⢯⡳⡜⡎⢿⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⠛⣞⡼⣱⠃⡐⢸⣿⢌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠎⣯⢧⠤⡘⣧⡹⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣾⡩⢶⣃⢰⠸⣿⣃⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣫⣵⣾⣿⣿⠷⠳⢵⣚⣷⠃⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠤⢿⣳⡥⠮⠳⢿⡿⣿⣷⣮⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣾⣿⣿⢫⡑⠂⢠⠐⢢⠐⣡⠚⠀⠹⡿⠿⢿⠿⣿⢻⡿⢿⠿⡿⠟⠉⠒⠮⣔⡤⢃⠔⡀⠱⣭⡙⢿⣿⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⢂⠇⣦⠈⠇⣍⢂⠃⢀⡴⣈⣧⡵⠿⡞⠞⣈⢋⡙⢣⠷⠾⣭⣎⡝⠶⣬⠙⢆⡘⠰⠀⢼⡙⡌⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣮⡘⡔⣃⠘⠀⠎⠀⢽⡰⣹⡗⡘⢡⠱⢢⠄⠠⡐⢆⠎⡱⢀⢛⣿⠰⣢⡏⠠⠈⢁⡰⢎⣱⣼⣿⣿⣿⠿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡻⢿⣿⣷⣮⣖⣨⢀⠌⠀⠉⠃⠝⠳⠶⢧⢶⣬⡴⣬⢶⡼⠶⠛⢋⠁⠃⠁⡀⢤⣌⣳⣼⣿⣿⣿⢿⢻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣫⣟⠿⣿⢿⣷⣷⣶⣶⣴⣤⣭⣶⣤⣳⣬⣶⣜⣦⣵⣶⣶⣷⣿⢿⡿⢿⡟⣟⣫⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣾⣷⣯⣿⣭⣯⣽⣯⣿⣭⣿⣽⣯⣽⣾⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⣤⠴⠶⠚⠛⠉⣹⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢦⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡏⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡆⠀⠀⠀⠰⣌⣧⡆⠀⢷⡀⠀⠀⣄⢳⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠀⠸⡇⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢹⣾⡇⠀⢸⢣⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠈⢧⠀⠀⠘⠀⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⢸⠈⢻⡄⠀⢷⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡏⣇⠀⣀⣀⠀⣿⣧⠀⢸⠾⣇⣠⣄⣸⣿⡄⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⠀⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢳⡀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⣬⣿⡿⠟⠋⠉⠙⠻⣽⣀⡏⠀⠙⠃⢹⡙⡿⣷⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠰⠒ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢸⠀⠀⠀⢸⣦⣤⡀⣷⣸⡟⢧⣀⡴⠶⠿⠻⡄⣀⣤⣴⡾⠖⠚⠿⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠁⠹⠆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢸⣀⣼⣿⣼⡆⠀⢀⡘⡇⠀⠀⠹⡟⢷⡜⢉⣠⣠⣠⣀⣤⡿⣛⣥⣶⣾⡿⠛⠿⠿⣶⣦⡤⢹⠀⢀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢸⡛⠁⠀⠙⢿⠋⠉⠉⠻⠀⠀⠀⢿⣄⠈⠁⠀⠀⠀⢉⢟⣴⡿⠿⠟⢁⠇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠻⡇⢸⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣘⣿⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣦⡀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠳⠦⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⡇⣼⠀⢰⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀ ⠛⠁⠈⣿⣷⣧⣴⣿⠿⠛⣿⠿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣴⣶⠿⠿⠿⡷⢛⠕⠷⡄⣧⣿⠀⢸⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠳⠤⠶⠃⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⣱⠒⡠⢆⡴⣣⣯⢞⣴⡟⢿⡄⡏⠀⠀⠀⡏⢷⡀⠀ ⠀⠀⡌⣿⠀⠙⣿⡦⢀⣤⡴⣶⠖⣲⠆⢀⠞⠁⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠟⠛⡡⠞⠁⢀⡴⢋⢎⣽⡿⣫⠋⠀⠘⢷⠃⡄⠀⠀⡇⠈⣿⡀ ⠀⠀⣇⢹⣦⠀⠼⢃⡾⢋⣶⢃⡼⣹⡳⠃⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠠⠋⠀⡰⠋⠀⢘⣇⡇⠀⢠⠟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡵ ⠀⠀⢻⣌⢿⡆⠀⡝⣼⠟⣩⢏⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⠏⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣷ ⡀⠀⢸⣿⣿⣷⠆⢠⠏⡴⠃⡡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠔⠒⠤⣄⣀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠗⠋⢰⠏⡇⠀⠀⠘⠀⠰⢻ ⣇⠀⠘⣿⣿⣟⠻⣄⡞⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣩⣤⣶⣶⣾⣷⣶⣬⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡄⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠉⠉⠀⡀⠀⠀⠈⢻⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢦⣀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⡀⢦⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠏⠙⢻⣿⡿⠛⠉⠀⠸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⡆⠀⠀⡀ ⢼⣿⠀⠈⢳⣤⣉⣻⣤⣀⣉⣩⠆⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠀⣠⣾⣿⣿⡿⢿⡄⠀⣧⠀⠀⠹ ⣾⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⠴⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⣧⣀⠧⣰⣻⢄⠀⠀ ⠛⠶⢾⣿⣽⣭⣽⣭⢹⣷⠀⢹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠁⣰⣧⣽⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣧⡸⣷⣄ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⠏⠀⣾⣿⣿⣷⣦⣀⠀⢇⠀⠀⠈⠁⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⣼⣿⠏⣷⡈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡆⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠛⣛⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠂⠈⠻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣇⠠⠸⣇⣀⣤⣴⣾⡭⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠀⣿⠛⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀

🚀⋆✴︎˚｡⋆𝐇αρρ𝗒 𝐁𝗂𝗋𝗍ɦᑯα𝗒 ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣺⣹⠷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣷⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⣥⠏⠉⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⡗⢻⡀⡁⠀⠀⠀⢠⡖⣟⣻⠙⣆⠀⠀⠰⣾⡿⠛⠛⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣁⣀⡀⠈⢆⠀⠀⠀⠱⡘⢛⡓⢫⠇⠀⠀⠀⣸⣻⣽⣿⣭⣿⡀⠀⠀⠈⠻⡷⠖⠿⠓⠀⢹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠿⡷⢺⡀⢀⡀⢠⠙⣖⠖⢋⣷⠶⣤⣤⡏⢻⣟⣻⣧⠀⣇⠀⠀⠀⢸⣖⣒⣾⠆⠀⢷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡹⢷⡪⢇⣿⡗⠷⢶⠶⠽⣾⣿⣿⠏⠀⠈⢛⢿⣌⠛⠛⠉⣸⡼⣄⣀⡀⠀⠑⣦⣥⣤⣴⠿⠿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⡞⢨⣿⣶⣶⣿⣳⣁⢲⡎⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⢸⡌⣿⣿⠋⢰⣿⠁⣿⠶⠛⣷⣼⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠙⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⢘⣅⠀⠻⣿⣻⡿⣿⣿⣿⠁⢀⠀⣀⣀⡀⣥⡤⡖⣾⣦⣿⡷⣶⢾⣧⡾⠋⡐⢰⣿⢿⣯⠟⠛⠋⢁⣄⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⢠⠃⠘⢿⣴⣽⣿⢥⣿⣿⣿⣴⢿⣹⣻⣱⣧⠸⢷⢿⣿⠟⠋⢹⣷⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⣄⠒⣡⣾⣿⡏⠀⢠⢸⡀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⣇⠆⣽⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠿⣉⣭⠟⢉⣠⣤⡇⠘⣿⡤⣤⠞⣿⣦⢄⡴⣾⣿⣿⣿⣷⣸⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⡆⢇⠀⠀⠀⢸ ⡇⢠⢟⠢⣿⣿⣿⣾⡧⣿⣿⣿⣿⠤⠄⡀⠴⡭⠁⠈⡀⠀⢹⣧⣧⣿⣿⣿⡎⢻⣵⣿⣿⣿⣳⣻⢸⢋⢳⣭⣿⡷⢀⣴⣷⣾⡄⠀⠀⢸ ⡇⠸⢟⣽⣶⣿⠟⠶⠷⠟⡍⢙⢻⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⡆⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⢾⣔⢾⢿⣿⡇⢸⣏⣩⣯⣧⠀⠀⢸ ⡇⠴⣓⢩⡿⠇⠀⢀⣀⣖⣮⡿⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣇⣚⣹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠀⡀⠀⢛⣩⣿⡿⣃⣈⣛⣛⡿⢼⡄⠀⢸ ⡇⠿⢿⣿⡗⢲⣶⣿⣿⣿⡕⢈⢹⠤⢍⣉⡭⢁⡴⠛⢈⡠⠀⢹⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠰⣿⣵⣟⡉⠀⠀⣧⣤⣶⣶⣖⣻⠁⠀⠸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣿⠉⠉⠉⠉⠻⢶⣿⡇⠀⠈⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡶⠛⠉⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢶⣮⣝⢳⣦⡀⠀⠀⠉⠳⣆⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠞⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢯⣝⢦⣄⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⢠⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣮⣦⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⢻⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣯⡢⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠙⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠞⠛⢿⣿⣷⣄⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⣆⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠸⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣦⣄⠀⠻⣿⣿⣧⡀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡻⡄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⣦⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⣿⣿⣷⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣆⠀⠀⢻⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣆⠀⠘⣿⡆⠀ ⠀⠀⢀⣼⡇⠀⢠⣿⠃⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⢻⠀⠀⠙⣧⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣾⠋⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣿⠿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣼⡇⠀⠀⢿⡄ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣧⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⢰⠇ ⠀⣠⣾⣿⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠈⢿⣿⣿⡆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠾⠃⠀ ⢸⡟⢉⣽⡆⡇⢻⣤⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠘⠻⣿⣿⣦⣀⣈⡻⡿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⢡⡿⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠙⣧⢿⡾⣿⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⠀⠀⢹⡌⠀⠻⣧⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢃⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢻⣆⠀⠀⢿⠀⠀⢹⣇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢣⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣡⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⣀⠀⠘⢿⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣥⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⣩⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠻⣦⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢟⣉⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⢦⣄⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠾⠿⣁⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠈⠙⠻⠶⢦⣤⣀⣀⣰⡒⠒⠒⠚⢛⣛⣛⣋⣭⡴⠶⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⢀⣼⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⢶⠶⠶⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠉⠀⠈⠙⠛⠷⠦⣤⣄⣀⣀⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⡛⠛⢛⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢡⠒⠄⠢⢐⠢⣹⡴⠯⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⣍⣚⢦⣋⣛⢧⣪⣉⣓⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢂⠌⣘⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡯⢯⣿⡽⢞⣳⣯⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣶⣞⣻⣳⣫⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣷⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⢫⣹⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣟⣾⣟⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣻⣟⣯⢿⣟⣿⣿⣾⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡷⣿⣻⣾⢯⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣳⢿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⣻⢿⣎⠷⣞⢮⡻⣜⢧⡻⣞⡻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣟⣿⣽⣿⣳⣯⣿⣽⡻⣟⣿⣻⡿⣽⣻⣞⣯⣟⡷⢯⣻⢞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡽⢯⢿⡿⣮⢟⡽⣎⢷⡹⢎⡷⡹⢎⣗⡳⢞⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⢾⣻⣽⣟⣾⢿⡷⣟⡾⣽⢻⣜⣧⣟⣳⢏⣾⢳⡾⣝⣯⢳⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⡿⣽⣏⣟⢮⡽⣻⢾⣱⢎⡧⣛⡭⢶⣝⣫⢼⣙⢯⡞⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣯⢿⣞⡿⣯⢿⣽⣻⣼⢻⡾⣵⠾⣽⣻⣞⣯⢷⣫⢞⣳⢞ ⠸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣉⡿⣹⣾⡎⣿⡸⣇⣏⠿⣎⢷⡹⡾⢷⡎⣇⡏⡾⣎⡸⢇⠿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡹⢿⣶⠿⣾⢿⡾⣷⣿⣷⣿⣾⣹⢏⡿⣏⠿⣾ ⠠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣳⡽⣣⣟⠾⡵⢯⣝⣞⡻⣜⢧⣛⣭⢳⡝⢮⣓⠷⣌⡳⣍⣞⡱⢣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣷⣟⣟⡞⣿⠽⣯⡿⣽⢳⣟⡾⣵⢯⣿⣳⡽⣛⢶ ⠠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣳⡝⣧⢯⡻⣝⢯⡞⣼⠳⣍⡞⡼⢬⡓⣞⣣⡽⣾⣳⡿⡽⣚⡻⣽⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣾⡽⣾⢽⣻⢷⣻⣽⣻⢮⣿⣭⢷⢾⣱⠯⣝⢮ ⠠⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡷⣫⣽⣾⣿⣾⣿⣾⢷⣟⡾⣜⣱⢫⡜⠶⣭⢻⣵⣧⣷⣿⣵⣟⣶⡱⢾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣭⠿⣽⢯⡷⣯⢿⡿⣷⢿⡿⣯⣷⢻⡼⣫ ⢀⠂⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢼⣷⢿⢯⣝⣾⣶⣯⣿⣼⣳⣝⣮⢷⣹⢻⣼⣷⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢟⣹⢫⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣳⡾⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣯⣿⣳⣛⣧⢻⣽ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⢟⡾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣞⣯⢖⣫⠿⣿⣻⢧⣟⣾⡹⣎⢻⢣⢧⣻⣿⣿⣟⣯⢿⣻⢾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡿⣿⡽⣿⣿⣻⣿⢿⣟⡿⣿⡷⣏⢾⡹⢖ ⠀⡘⢿⣝⡿⣿⣿⣿⡞⣭⣿⢻⡽⢯⣳⣝⢶⣛⣾⡽⣿⣻⢾⡹⣆⠿⣩⢏⡟⡾⣜⡳⣍⠳⣭⢲⡭⣿⣿⣻⣞⣯⣟⡿⣾⣷⣿⣿⣿⡿⣷⣯⣟⣷⣻⢷⣯⣟⡾⣿⣾⡽⣯⢿⣚⠯⡱⢎ ⠄⡀⠘⢿⣻⣿⣿⣿⣝⢧⢯⡟⣽⢯⡷⣞⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡳⣝⢮⡱⣛⣾⡵⣫⠵⣎⠻⡔⣧⢻⣽⣿⣷⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡽⣞⣽⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣽⣳⢟⣷⣻⣿⣷⣬⡍ ⠀⠄⢀⠀⢿⣿⣿⣿⣯⢞⡷⣫⡽⣞⡽⣽⢺⡭⢷⣣⢿⣻⠾⣝⢮⡳⡝⣶⢱⣏⢧⣛⣬⢛⡜⢶⣫⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢳⣻⣽⣞⣿⢷⣯⣻⣼⡳⣏⡾⢯⣾⣿⣿⣿⣿⢿ ⣄⠈⢀⡤⢊⣿⣿⣿⡽⣞⣽⣳⢽⣎⠷⣭⢳⣝⡳⣽⣻⣼⣻⠽⣎⡳⣝⣞⡳⣎⢷⣩⢖⣯⢚⢧⡝⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣞⣷⣳⢿⣭⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣬⣛⠳⣄⣨⣿⣿⣿⡿⣽⠶⣏⡷⣞⡽⣊⠷⣎⢷⣣⢷⣳⢏⡿⣱⢻⣜⢮⣳⣙⣮⣾⣭⢞⡭⡞⣭⢳⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣽⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣝⣮⢳⣭⢻⡜⣧⣯⣳⣏⣾⣳⣯⣳⣮⣷⡷⢿⣛⢮⡳⢯⡜⡽⣜⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣽⣻⢿⣿⣿⢿⣽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣝⣞⣳⢎⡿⣜⣯⠿⣽⡻⣟⣟⡻⢏⣏⡳⢭⣓⢮⡳⣝⢧⡝⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣝⣮⢻⣜⡳⢮⣟⣳⠽⣞⡼⣣⠿⣼⣹⢧⣏⠞⣵⢫⡞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣏⡾⣝⣳⠾⣭⡟⣾⣱⢯⣟⡳⣽⢺⢬⣛⡼⣣⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣽⣻⢧⣯⣛⣶⢻⡵⣫⢞⡼⣳⣙⢮⡳⢭⣖⡻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢮⣟⣻⢞⡽⣮⢷⡹⢧⡻⣜⠧⣝⢮⣝⡳⢮⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡾⣇⣏⢿⡸⣇⠿⣇⢿⡸⡹⡎⢷⡎⣹⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣼⢳⣎⢷⡹⢎⡽⡸⢖⣣⢗⡹⣖⡹⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢷⣞⣧⢻⡭⣞⡽⣹⢞⡼⢳⡼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣹⢧⡿⣼⣽⣳⢯⡞⣷⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣯⣟⣷⢯⣟⣧⣟⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣳⢿⡾⣟⣾⣳⣞⡷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣻⣽⣻⣞⡷⣯⣟⣷⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣻⣽⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣟⡿⣯⣟⣷⣻⡾⣽⣳⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣉⣁⡒⠒⠢⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠀⣀⣤⠈⢹⠆⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢁⡤⡾⢠⠞⠁⠘⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢡⡴⠋⢰⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠈⢧⡀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢁⡟⠀⠀⠸⡄⢸⠀⢀⡠⣤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⡀⠀⠀⢧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡶⠉⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠶⢦⣄⡔⠉⢰⠈⠳⡄⠀⠘⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⢧⡀⠀⣠⠇⣼⢧⣄⡀⠐⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⢶⡞⠀⠀⢹⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⣉⣉⣥⣞⡁⠀⠀⠙⠒⠛⠻⠿⢿⣶⣶⣶⣶⣶⣷⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠹⡆⠀⠀⢳⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠙⡉⠀⠉⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⣀⣴⠁⠀⢤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢷⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⠊⠁⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠹⡄⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠘⣷⡃⠀⠀⠀⠀⠄⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⣤⣴⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⢱⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠁⡀⡀⠀⢀⠁⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⣥⢰⠁⠀⠀⠀⢀⡴⢷⣦⣄⠀⠐⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣧⠀⠀⠀⣶⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠁⠘⡄⠀⠀⠋⢁⣠⣿⣾⣟⠥⢀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣷⣶⣾⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢹⡏⠿⠛⠏⡸⡼⣷⡤⠼⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⢀⠤⠒⠋⠉⠉⠉⠂⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠂⠀⠀⠀⢻⣮⢧⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢀⠀⢈⢷⣗⢕⣄⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣳⡲⣲⣾⢻⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⢄⢸⡷⣍⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡀⠂⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡇⠀⠀⠀⣿⢾⡫⠅⠚⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⡀⣀⣤⠤⠞⢁⠀⠈⠄⣿⣀⠩⠑⠒⠉⠀⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⡂⠀⣿⣌⠷⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣟⣞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⣊⠔⢻⠁⡀⠀⣿⢾⡗⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⣯⣖⣉⣀⠴⠃⠀⠀⢸⢿⡿⣷⡄⠃⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠀⠙⣿⣟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⡿⠦⣫⡦⣉⠀⣠⡖⠋⠉⠀⣠⠴⠋⠀⢯⢆⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠘⣬⡵⠋⠉⠁⣀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⢸⢠⠳⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣀⡴⠛⠻⠁⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡿⢾⠇⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⢲⡶⠦⠤⠴⠶⠖⢚⣿⠟⠉⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠛⠛⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣠⠴⠋⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠈⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠺⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠀ ⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡄⠀ ⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀ ⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇ ⢹⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟ ⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁ ⠐⢹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀ ⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣧⣀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣷⣿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠙⠻⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⠿⠿⢶⣶⣶⣶⣾⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⢲⣶⣲⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣽⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣧⣀⣴⢺⡽⣭⣿⣼⣿⣶⢯⡳⣭⢻⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠛⠛⢛⡛⠉⠋⠉⠁⠤⠌⣿⣿⣿⡿⣝⢮⡳⡽⠖⠋⢿⡟⢞⣧⢻⡜⣯⢺⡝⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣄⣠⣀⡠⢤⠄⣿⣿⠀⠀⠈⢀⣀⡀⠀⢀⡤⠤⢤⡘⢿⣿⢷⣫⢷⡟⠡⠒⠂⠀⠙⠊⢙⢯⣿⣞⣧⣻⣜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠲⢥⣋⢷⡢⢧⣹⢎⣵⠿⣟⢂⣀⣸⠛⢁⠝⣦⣼⡀⢡⢠⡟⠛⣟⢮⣳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⣷⣻⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⢣⣛⢦⣟⠾⡽⠛⡏⠻⡟⣧⣝⡯⠀⠙⠦⣭⠽⠃⢉⠝⠒⠛⠀⠀⣻⣻⣿⠃⠀⠒⠻⠂⡀⠀⢰⣠⣴⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣏⣾⢿⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠹⡾⣇⠀⠀⡀⠶⠿⠰⠿⠉⠰⠀⠰⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠆⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⢤⣻⠵⣾⠃⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠌⢠⡄⠈⠷⢌⠆⠄⠈⠁⠤⠈⠀⢄⡰⣾⣹⢻⣿⣦⠀⠉⠠⣀⡀⠀⢀⡠⠄⠂⢀⠄⡢⠍⠀⠀⢀⣄⠀⠁⠠⠀⠈⠤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡐⡋⡘⠜⣯⡟⡇⠀⠀⠈⡤⣄⠀⢀⡈⠊⠁⠀⠈⣾⣹⢳⢶⣲⠰⢰⡾⣫⡝⡶⣭⢳⣭⣛⢷⢤⣀⠙⡙⠛⠁⠀⡀⠂⡄⢀⡀⡄⠀⠀⠀⠈⠑⠁⡀⠀⠀⢰⢄⠢⣁⢄⠀ ⣰⠃⡰⢈⣔⣩⡕⢻⣇⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠀⠐⠀⣀⢷⠍⠉⢊⠀⠃⢀⠈⡓⠋⠲⣭⢳⢮⡽⢮⢷⠭⠓⠃⣶⣱⡶⣡⡘⠁⠘⠛⡁⠀⠀⣰⣆⠀⠀⠐⠀⠀⠸⣈⠲⡖⡈⢆ ⡏⠀⡱⡞⠅⠢⠵⣡⠬⡑⢄⠀⠂⢀⠀⠀⡀⠐⠁⣨⣜⠃⠀⠀⠀⠀⠊⠅⠐⠀⠀⠀⠑⢯⡞⣭⣛⢮⣄⠁⠘⡠⢏⡾⣳⣃⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢲⢧⣌⣫⠔⡡⢾ ⢹⠀⢛⢧⠑⡜⡡⢋⠔⢻⢶⣌⣔⣠⣄⣀⣁⣦⢻⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠈⣠⢳⣝⡶⣹⠶⣩⢧⡟⣦⢞⡹⡽⣎⠢⡀⠻⣳⡶⠞⠀⠀⠀⠀⠬⡠⠆⣦⠗⡡⢊⡴⡋ ⠐⣇⠘⢄⠛⡋⠔⠣⠌⣃⠻⣜⢮⣳⣎⡷⠐⠯⠇⠀⣐⠀⠀⢀⠂⠀⢀⠁⡄⠀⠀⠰⢏⣷⣻⡞⡵⣫⢳⡭⣛⣻⡮⠷⠹⠧⠠⢟⡶⡤⢀⣀⣐⣢⡜⠀⡰⠱⢟⠰⠌⡔⣱⢲⠁ ⠀⠈⣆⠈⢔⠩⣘⠡⣃⠜⣌⢻⣾⢿⣽⣻⣾⢷⡆⡡⢀⠉⡐⢀⠊⠄⡀⢂⠁⠂⡀⡐⠀⠈⣽⠯⢕⠋⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠤⠀⢒⡏⠁⠨⠙⠚⣵⠋⢀⢇⡉⢆⡱⢊⡼⣡⠃⠀ ⠀⠀⠘⢆⠀⢃⠆⢣⠔⡊⠔⣨⣿⢯⣿⣻⣾⡿⣷⢌⠢⡐⡌⠤⡘⠠⠐⠠⢉⠁⠂⣔⠠⡤⠁⠒⡀⢂⠠⢉⠐⠠⠀⠥⡈⢄⠱⡸⢀⠁⡂⠡⢈⢩⣐⡆⢢⠉⡆⡴⣋⠶⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⡈⢎⠔⡊⡔⡉⢞⠩⠉⠙⠛⠙⠛⢁⠈⠉⠙⡎⢆⠁⣂⠑⣂⠂⡌⠡⢀⡐⡇⡁⢂⠐⡀⠂⠄⠊⢄⡉⠔⣙⠌⠣⡃⠄⠒⠠⢁⠂⢄⣿⢮⡷⢈⡴⡓⠝⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⡔⡡⢆⠱⣈⢧⣂⣀⣠⣤⣷⣾⣶⣤⣐⠫⠔⡨⢄⠳⣠⠓⣌⡵⢋⠄⡇⠐⡄⢂⠡⣈⢂⡁⢂⠄⠹⣨⠄⠀⠀⠈⠐⠋⠂⠀⡲⢩⡦⠰⣕⢣⠝⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢖⢻⡐⢌⡶⢋⡾⢿⡿⠋⡁⠄⢉⠫⣍⠑⢧⢺⣿⣿⣿⣷⣮⣴⣿⣿⣿⣦⡑⣌⣓⡸⣄⢣⡼⠥⢎⣱⠦⠯⣅⠠⢂⡂⡀⠄⢷⡡⠳⡄⢳⡍⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⢂⡍⠰⠡⣟⢧⡳⣗⡴⢁⠂⠄⣹⠂⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠁⠀⠀⠘⠃⠀⠀⢀⠦⠄⢲⠃⠀⠀⣄⢭⣲⡼⣆⠱⡈⢧⡜⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡝⢶⣨⢱⡡⣟⣮⢗⡟⡰⠈⡐⠠⣼⠣⠆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡴⠃⠜⡇⠀⠀⠈⡿⢶⣽⢃⡆⣝⠲⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠰⡌⢧⠶⡹⢮⡟⡜⠠⠁⠄⣱⢣⢇⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠘⡵⡀⠀⠐⠈⡝⢮⢧⢞⣬⢳⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢴⡉⡶⢇⡹⣆⣷⡸⣀⠁⢆⡿⢇⡆⢉⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢱⢇⠀⢀⠀⣸⠉⣾⢹⡎⣷⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠧⣚⢥⢫⡔⢮⣟⡿⣖⢻⠮⣜⢳⣾⡋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⣳⣘⣊⣮⣶⢬⣿⣴⣿⡵⣫⣾⣱⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣲⣉⢎⣶⡘⢧⢌⠛⠉⠓⠛⣔⠫⠿⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠘⣽⣿⣿⣿⡋⢾⣿⣿⣿⣽⣛⢶⣣⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣯⣾⡶⠿⠯⠾⠦⢀⡀⠸⠮⠿⠹⠧⢄⣠⣿⣻⢿⣿⣿⡿⣿⣿⡯⠇⣠⣴⣤⡌⢇⣠⣤⣤⡀⠽⠿⠯⠷⠽⠯⠿⠿⠯⢶⣽⣮⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣽⣯⡇⣿⣽⣷⣿⣿⢸⣿⣽⣞⡿⣼⣿⣹⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠖⠁⠇⠇⠓⠃⠂⠛⠊⠐⠘⠘⠃⠂⠛⠚⠃⠛⠛⠛⠐⠘⠑⠃⠘⠓⠙⠘⠓⠚⠁⠛⠚⠚⠒⠁⠓⠓⠰⠋⠐⠗⠀⠊⠋⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢰⠖⢶⣆⣄⠂⡦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⡟⣰⢃⣼⣼⡁⣏⠷⣜⣶⡑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣹⢹⣻⣽⠉⠱⢨⡆⣿⡄⣿⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⣹⣇⣧⣿⣟⠀⠀⣿⣷⣹⣷⣻⣿⡟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⡟⣿⡿⣿⡿⠆⠀⠻⣿⣿⢿⡿⣼⣿⣷⣾⣗⢲⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣻⡴⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣇⡏⠈⠉⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣻⣿⠿⠞⠫⣿⣿⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠿⣿⡟⠃⠀⠛⣿⡿⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⠉⠁⣀⢀⡠⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢿⣿⣷⡀⠀⠴⣦⠶⠀⢀⣼⢯⡏⠺⡿⠇⠀⠛⠿⠇⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⣈⣄⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⢀⠔⠉⢲⡼⡟⠚⠽⣦⡀⠁⢀⡴⠚⠵⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⡦⡀⠹⠟⠁⣀⢾⣿⣿⣿⠒⠁⠀⢠⠀⡿⠁⠛⠦⣦⣬⠟⠋⢀⣠⣴⣾⠋⡙⠤⡀⠲⠭⢃⠠⠐⣋⠍⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠝⣶⠾⣿⣿⣿⢳⠈⠒⠒⠊⠁⡝⣿⣿⢿⣤⣀⠀⠸⠀⡇⠳⣦⣄⠜⠁⢀⣴⡿⢷⣯⡾⠢⠮⣉⠒⢻⠉⢒⣚⣉⡠⠶⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⡿⠟⠓⣿⣿⣿⡷⢤⣀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⡇⠁⠈⡆⠀⠃⠸⣆⠈⡟⠀⠀⣿⡷⡛⢻⡾⠓⠧⠤⣶⣿⣿⣿⡭⠉⠁⠀⠀⠠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⢿⢀⠀⠀⣹⣿⡟⣷⢄⣹⣾⡶⣻⡟⣿⣿⣇⡀⣤⢿⠀⢰⠀⠙⢷⡅⠀⡀⣿⣓⣂⡺⠁⠀⠀⠀⠈⣡⢻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣝⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⡈⡆⣷⣾⣿⣿⡇⣹⣯⠭⠯⢶⡟⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠀⠀⠹⣦⡈⢃⠀⠉⠻⣷⣶⣾⣦⣀⠀⠀⣲⣯⠈⡆⠀⢀⡀⠤⠼⣶⠶⠿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠘⢿⡟⠈⣿⡇⠉⠻⣖⣻⠟⠁⢸⣿⠇⢹⡟⢡⣾⡌⣶⣤⣈⢻⣾⣮⣷⣦⣌⡉⣙⡛⣿⣭⣾⣭⣿⣿⣿⡿⣥⣤⣦⣾⡷⠶⣦⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⠀⠈⡇⠀⠘⠃⢤⣀⣹⣏⣀⡤⠟⠁⠀⣸⠡⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡟⣿⣟⡛⠦⢭⣽⣿⡍⠉⠱⣦⠀⠈⣿⠓⠦⢝⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⡤⠀⢹⣤⣰⣤⣑⣦⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣾⠓⢸⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠑⠿⣽⣿⣿⡿⠳⣴⢦⡇⣷⠀⠀⢹⡧⡀⠀⣷⡄⢀⠱⡀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣷⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠙⠻⣿⣿⣿⣶⣼⠁⠈⠉⢰⡶⠛⠻⠿⣜⢷⣤⢤⣿⢧⡾⢿⣿⡄⢇⢡⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣇⠂⠈⢿⣿⠯⡍⠁⠀⠉⢽⣿⠁⠀⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠛⣿⠁⠀⠀⡓⣼⡳⡦⣀⣀⣹⣶⣄⣉⢙⣯⣧⣞⣻⣷⠘⡼⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⡄⠀⠘⣿⣿⣷⣶⠶⣾⣿⠏⠀⢀⣇⡞⠢⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣆⠰⣬⢤⣷⣟⢿⣀⣼⣿⣷⣤⣤⣈⣿⣿⡟⠛⢉⣩⣥⣿⣿⣿⠀⢡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣵⢹⡃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣷⣿⣋⣙⣽⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⣿⡿⠟⢻⣿⠀⢸⣤⠀ ⠀⠀⠀⡸⡹⡈⢧⠀⠀⢹⡛⡟⢻⠏⠀⠀⠀⣾⣧⡤⠉⠀⢿⣿⣿⠟⠛⠁⠉⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⠁⠀⠀⠈⢻⣟⡡⣶⣿⣾⣿⠐⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⡇⢺⡇⠈⢆⠀⠀⣷⣃⡾⠈⠀⠀⢀⢿⣟⣆⠈⢳⡀⣽⢻⡁⠀⠀⠉⢿⢹⠉⣿⠉⠀⣿⡟⣻⠿⢿⣦⡐⠁⡠⠉⢿⣿⣿⣿⣟⣿⡀⠸⣿⡀ ⠀⠀⢸⢁⡇⢾⡀⠈⠊⠀⣸⣿⡁⠀⠀⠀⢸⡶⠚⡽⣄⣀⡿⢻⡿⡇⠀⣀⠋⢸⠈⡇⣿⠀⠀⣿⣿⣹⡀⠘⡿⣧⠊⠁⡀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⡇ ⠀⠀⡈⣺⠁⢘⣷⡦⠴⣾⣿⣿⣭⣒⣷⣒⣇⢿⣤⡈⢌⣉⣠⡞⢃⣡⣹⣹⣠⡾⢴⣇⣿⣤⠁⢿⣿⡏⣆⣈⣷⢹⣧⠄⠙⣦⠀⣹⣿⡏⢹⠀⢤⡏⡇

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣉⣁⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣦⣤⣈⣉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡉⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣴⠿⠿⢿⢿⠿⢿⣿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⠿⢿⡟⠹⠹⢿⡿⠿⠏⢷⡈⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣀⣇⢘⢸⢸⢸⣿⡘⢃⡆⣰⡐⢂⣆⣿⣇⠘⢸⣟⡁⡂⣇⢻⣷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⡆⡎⡂⠁⣥⢱⢸⢸⢰⠘⣸⡟⢰⢸⢐⣿⡧⡍⣻⣿⣿⣿⣿⠏⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠲⢷⣶⣶⣶⣾⣾⣾⣮⣥⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⠋⣴⣿ ⡿⠟⣉⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣉⡑⠢⣌⣉⡛⠛⢻⢛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⣁⣴⣿⣿⣿ ⠃⠾⢿⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢹⠿⠆⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣶⠘⡆⠻⠛⣉⣠⣤⣤⣌⡉⠛⠇⠸⠀⣶⣿⣿⣿⡿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡧⠑⡀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠁⢴⣿⣿⣿⠟⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢀⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠈⣿⡋⢡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠘⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠀⣴⣿⣶⣆⠀⢻⣿⣿⠏⠀⣴⣾⣿⣦⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⠀⢻⣿⣿⡿⠀⠀⣿⡟⠀⠘⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣆⠀⠈⠉⠀⠶⠀⣻⡇⠰⠶⠀⠉⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣤⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣦⣄⡀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠛⠿⣿⣿⠿⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣶⣦⣤⣴⣶⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⠐⠋⠉⣿⣿⣿⡟⠉⠛⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡟⢉⡉⢳⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣠⣿⣷⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣷⣄⠈⠻⣦⡰⣋⣶⠟⢄⡿⠲⡄⠉⠀⠙⠫⡑⠄⠀⠀⠀⠛⢦⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣷⣤⡈⢑⡾⠁⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡕⠦⡴⢶⣶⠿⣦⢜⢫⠿⠟⠲⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡉⠉⠻⢿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠳⣄⢀⠀⣴⡋⣉⣉⣑⡲⣁⣀⣤⠖⠢⢔⢌⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠈⠓⠂⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⡈⠙⡾⠉⣸⢄⣻⠶⣆⡼⠚⠻⣧⣀⠤⡇⢳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠠⡙⣢⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢹⢿⠏⢀⣼⣧⣴⣞⡳⠼⠾⡿⢿⢸⠀⠾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠌⠑⢤⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⢈⣯⡇⢀⡭⢥⣤⠀⣿⣏⠈⢆⠀⣇⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⢦⣀⠀⢀⣧⠔⠁⢨⠇⠉⠩⠭⠙⠀⡇⠁⠀⠈⢒⣹⠷⢄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣈⠳⢜⠯⡀⠀⠸⠤⠤⢤⢤⠴⠒⠛⠀⢀⡴⠯⡉⠁⠀⠑⢤⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠂⠀⠙⠲⢤⡤⣀⡏⣸⢦⡔⣾⣿⡏⠂⠰⠈⠢⠀⢀⠀⠙⢦⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠳⠄⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⡺⠉⡟⢧⣜⣏⢳⡛⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠓⢄⠀⠙⠢⡈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠏⠈⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣲⠇⢰⣧⠏⢨⡧⢣⢳⠀⠀⠀⢸⠑⢄⡰⠢⡑⢤⡀⢸⣂⠽⠂⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣰⣷⡏⣿⠀⢸⠏⠀⠀⣷⠋⠙⡆⠀⠀⠀⠑⠂⠉⠢⡈⠀⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡟⣹⠀⡟⠀⢸⡄⡀⡀⣸⣇⠘⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⣙⢳⢤⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⡿⢢⣧⡾⠣⠀⠸⠙⠙⢻⣿⣿⠀⠱⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠛⣢⣄⢈⡷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣟⠁⢸⣿⣮⠤⠖⠒⣶⣶⣤⣏⠁⢧⠀⠸⡆⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢆⡒⠙⠲⢄⡀⠀⠀⣿⠁⢠⣿⣿⠿⢲⢫⢙⠁⢻⡍⢻⠂⠈⣧⣶⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣀⠀⠐⢼⠤⠔⠂⠀⠀ ⡇⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠑⠢⣄⠙⠳⣼⣯⣤⡏⡏⠀⠀⢸⢸⣸⠀⠘⠷⣼⡀⠠⣿⡿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣍⠂⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⣿⣴⠃⠀⠳⡼⠸⠀⠀⠀⠀⢁⡏⢂⡞⠀⢀⡇⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⡇⠀⠀⠀⠀ ⡿⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢁⠀⡧⣾⠀⠀⠀⢸⠖⣷⠀⠀⠀⠸⢻⡞⣠⣠⠘⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⡷⠆⠀⠙⠛⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢠⣜⡇⢳⡏⠀⠀⠀⣸⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣽⠃⡀⢺⣿⣿⡟⢿⣿⣄⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀ ⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣻⣤⣭⣷⢾⠃⠀⠀⢠⡿⠀⣸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣞⣿⣾⣿⣿⣿⠀⢹⡌⢿⣄⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠸⠛⠗⠾⣼⡟⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢍⣿⣿⣿⣿⡧⢷⢸⡇⣻⢻⣷⣜⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣶⣄⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡞⠂⠀⠀⠀⣻⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠛⡎⣇⡿⣏⣟⢿⣷⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣇⠀⠀⠀⢈⡟⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⡟⠀⠙⠁⠀⠙⢯⡳⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢐⢼⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⣦⡀⠀⠀⠤⠀⠙⢮ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣀⡯⠙⢳⢤⣘⢿⣉⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠸⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠃⣧⢠⣴⣼⡿⣻⣦⣎

⠀⠀⡤⠅⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⣀⡄⠇⠃⡗⢀⠁⠇⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⠂⠐ ⠄⡁⠁⠁⠀⠀⡁⡂⠉⠉⠇⡀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢰⢁⡃⣏⡇⠀⠀⠀⠄⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⢁⡀⣠⢄⣄⠦⠂⠊⡋⡇⢿ ⢂⠀⡐⠃⠀⠀⢄⡀⠀⠄⠀⠁⠁⠃⠀⡃⠀⠁⡟⡃⡢⡟⠀⠀⠀⠸⡇⠋⠏⣅⣉⣉⡁⠿⣟⠋⡃⡌⣽⠯⡁⠃⠁⠁⠁⠁⠀⠀⠈⠍ ⠤⠁⠀⠂⠀⢀⠄⠀⡀⠅⠀⡀⠀⡀⢡⠄⡄⠃⡇⡑⠁⣇⠀⠀⠱⡇⣏⣟⠅⠳⣇⡅⠏⠅⠀⠁⠡⠀⠗⠀⠄⠤⠔⡃⠀⠂⠉⠁⠄⢀ ⠁⠃⠀⠂⢈⠀⡖⠁⠀⠄⠁⠀⡁⠀⠀⡃⠁⡇⡀⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠋⢙⠀⠀⠀⠁⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠇⠳⠅⠌ ⠀⠂⠀⠄⠁⠂⠀⠀⠁⠀⠅⠏⠀⠠⡤⠁⣍⠕⠃⡜⠁⠀⠁⠀⠄⡀⡧⠡⠄⠅⣃⠂⡅⡄⠀⠂⠠⠃⣄⡅⠉⠀⠋⢀⠇⠈⠄⠂⡗⡖ ⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠄⢑⠊⠀⠀⡎⡠⡆⠋⠀⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡁⠋⠃⣧⠀⠁⠅⠇⠅⠀⠐⠈⡉⠃⣀⠸⠁ ⠀⠀⠃⠆⠀⠤⣀⡀⡀⠂⠀⡄⠃⡁⡇⠁⡎⡏⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠁⠀⡏⡇⠁⠂⠃⡏⠂⠁⠀⡁⠀⡁⣄⠀ ⠀⠀⠈⠅⠀⠀⡁⢷⠃⠁⠉⡡⡄⢏⡧⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠁⡂⠀⠄⡀⡇⠃⡇⡄⠀⠃⠧⠡⡄⡄⡧⡕⡤⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠂⠂⠀⡀⠀⡔⣗⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠁⠁⠁⠁⠂⠄⠀⠀⢀⠁⢀⠀⡇⡅⢀⠄⠀⠀⠄⠀⠁⡅⠋⠉⠂⠍⢀⠀ ⠀⠁⠀⠀⡀⡋⠀⠂⠀⡤⡏⠏⠂⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠁⠈⠀⡠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠋⠋⡅⣇⢲⣀⡁⡀⣂⣀⡁⡑⡀⣀ ⢠⠀⠑⠌⠀⠀⠀⡴⠏⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠉⠀⠀⠄⡣⠀⡀⠁⠀⠀⠀⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠋⠿⠿⠏⣿⣻ ⠈⠍⠁⠀⣄⡯⠏⠁⠄⠀⠀⠁⠀⢀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠋⠑⠍⡛⠉⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⡃⠁⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠂⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⡀⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠄⠀⠁⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡄⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠄⠀⠇⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣃⡁⡃⠁⡋⠀⠯⡎⢇⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠈⠁⡏⣣⠆⡁⠁⠂⠀⠁⠇⡏⡷⣀⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠄⡈⠀⠇⠀⡆⠀⠃⠁⠁⠀⠁⠁⠙⢀⠊⡈⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠈⠠⠀⠁⡊⣠⠆⡏⠀⡆⣀⣠⣄⡀⡀⣀⡀⠀⠀⠉⠻⡇⡇⡀⠅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠡⠄⠃⠙⡀⠈⡁⠁⠂⠀⠂⠁⠀⠀⠅⠀⠀⡀⡀⠇⠀⠀⠀⠈⠽⡢⠁⠠⡅⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣁⠑⠀⡅⠑⡔⡃⠀⡆⠀⠀⡈⠆⠃⠁⠉⡃⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣟⡅⣳⡕⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡇⡮⠁⠀⣠⠇⠀⣀⡆⠄⠄⠄⠤⡧⠤⠄⠄⡄⡀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠁⢍⠃⡧⡁⠐⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠆⠁⡇⠀⢀⠅⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠊⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠁⠀⡾⠃⠀⠁⡇⠀⠠⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠂⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠈⡅⠀⠁⠁⠀⠀⡀⠀⠄⠍⡃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡃⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠃⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡄⠂⠀⠀⠀⡀⡊⠀⠀⠀⠀⠸⣑⡄⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠝⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡏⠉⠁⠛⠭⡇⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡍⡟⠋⠁⠁⠀⠒⠚⢶⠂⠁⠁⠁⠋⠋⠛⠧⡶⣒⡄⣄⣀⡀⣀⡀⡄⡀⣀⣠⠤⠆⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠑⠂⠦⠤⠤⡤⣤⣀⣀⣀⣀⣀ ⠂⠒⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠇⠀⠀⠅⠀⡃⠀⠀⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠁⠂⠀⡀⠀⠀⠂⠂⠂⠂⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⡀⠁⠀⠀⡂⠁⠄⡆⠁⠀⠀⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠁⠁⠉⠂⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠄⡂⡀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠁⠀⠀ ⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠊⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣄⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣾⣿⣛⠋⠙⣷⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣜⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⡿⠋⣡⣶⣶⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢷⣶⡿⣵⣾⢿⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣯⢾⣿⣿⣿⣦⣄⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠏⢸⠂⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢘⣿⢸⣿⢿⡏⢿⣿⠾⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠈⠁⣰⣾⣿⣾⣯⣴⣥⣼⣿⣲⡶⢿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣄⠿⣿⢿⣿⡏⠛⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢂⠄⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠛⠿⣿⣿⡟⠀⠘⠃⠀⠀⢀⣼⣿⡉⣹⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠌⠠⠀⠐⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⣿⠿⠟⠁⠀⠀⢺⣟⣒⣾⡿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠈⢄⠠⠁⡀⠂⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣃⣠⣀⣀⣀⣹⣿⣋⣀⣀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠡⢂⠀⡐⠠⢈⠀⠀⠄⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢂⠰⢀⠂⠠⡁⠠⠀⠀⠀⠄⡀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣹⣾⣿⣿⣿⣽⣷⣛⣯⣶⣿⣿⢿⣟⣿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⢌⠀⡈⠒⠀⡡⢀⠀⡀⠤⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠻⠇⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠡⣈⠰⡥⠀⠂⢡⠀⠠⠀⠄⠂⠄⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡿⢿⡟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠐⡀⠸⣿⡄⠘⠠⢈⠀⠐⡀⠂⠄⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠂⠄⡁⢻⣖⠠⠐⠁⡈⠐⡀⡁⠂⡀⠂⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⣈⡔⠐⠠⢿⣧⣄⠠⠐⠀⠠⠁⠃⠄⠌⡠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⢻⠿⠁⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣿⣿⣶⣤⣸⣿⣿⣷⣀⣬⣄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡄⠀⠀⠀⢠⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣿⣦⣀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠏⠉⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣡⣶⣤⣀⣴⣿⣿⣶⣦⠀⢀⣸⣏⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠿⠋⠉⠁⢹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣷⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡸⠿⣷⣤⣄⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣶⣧⠀⠸⣇⡄⣠⣴⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣤⡀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⣠⣾⠟⣁⠀⠻⣷⡆⠀⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣴⣶⣿⣿⣯⠉⠙⢿⣷⣄⡈⠙⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣤⣠⣤⣿⣿⣃⣀⣠⣄⣹⣷⣶⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣽⣿⣿⣷⡄⠈⠓⣤⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣻⣆⡀⠠⣾⣷⣼⣿⡷⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣧⣤⣴⣿⣟⣿⣽⡇⠀⠀⢤⣀⣀⣀⢽⡆⢀⣠⣴⣾⣿⣶⠛⠿⠿⣷⣴⣿⣇⢹⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⣷⣦⠤⢾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣣⣿⣶⣾⠗⠻⣿⣯⣽⣿⣟⣻⣿⡇⣄⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⣙⣇⠀⣶⣶⣷⣿ ⠠⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣋⢍⡻⢿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣠⣴⣿⣏⣿⡟⠻⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣴⣌⡛⠛⢿⣿⠛⠛⣷⣿⣦⣶⣶⣼⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣮⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⢿⡻⢿⡿⣽⣹⣳⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⡷⣟⣣⢿⣟⢿⡜⣯⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣏⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣷⣯⣟⡾⣏⣾⣵⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣳⣿⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣽⣿⣿⣿⣾⣥⣟⡾⣭⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣍⢛⠻⢿⣿⣿⠿⠟⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⡀⢄⠠⡄⢄⢢⡐⡔⢢⠒⡔⢢⠔⡠⢄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠴⣁⡶⢨⢆⡳⡘⡌⢦⡱⢌⢣⡹⡘⢦⡙⡰⢡⢚⡰⢌⠢⣐⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠒⠚⠓⠛⠼⢵⣹⣇⢾⢜⣵⠸⣦⢿⡌⣶⣭⣃⣧⢳⣜⡴⣃⡶⣉⡖⣅⣦⢁⣂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠚⠘⠈⠈⠉⠀⠈⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⠗⠛⠉⠈⠀⠀⡀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢤⡰⣵⡷⠀⠈⡦⠄⠄⠂⠀⠀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣾⣽⣭⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡎⣵⢫⡑⠀⠠⣕⢎⠴⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣗⢗⣢⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠍⠞⠏⡄⠀⣨⢗⡎⡖⣡⠂⠀⠀⢡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠙⣇⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⡟⢾⣸⠱⣆⠩⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣝⣷⣿⣷⣌⢇⠢⠀⠄⡂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠾⡾⣷⢸⣯⢎⡒⢡⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢔⡎⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣽⠇⣸⢷⡩⡜⡡⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢩⢵⠀⣀⡐⠊⢀⡤⣞⣁⠐⠀⢀⠼⠢⢁⣠⣋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣛⠀⣟⡮⡵⢣⣱⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠲⣺⠀⠀⠐⠀⣶⣿⣿⣿⣧⡔⡡⠫⢶⠦⠘⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⣽⡷⣉⠗⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢽⠥⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠃⠐⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣰⠿⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠜⣽⠞⠉⠠⠄⠈⣟⢻⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠰⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢹⣦⡁⣐⡖⢫⣶⠁⠀⡀⢐⣼⠺⣽⢂⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⣸⢁⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⡌⢒⠭⣒⢮⡷⢆⡽⣰⣟⡿⡝⢆⠠⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢃⣼⡁⢼⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⣞⡷⢋⣷⡻⣿⡑⣏⠭⡟⠹⢸⣻⠘⣉⠱⡀⠰⢠⡀⢵⡀⣤⣤⣴⠾⢏⣴⣿⣿⣷⡿⠦⠍⠙⢢⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣒⣟⣻⣧⣷⣴⣤⣿⣼⣷⣱⣧⣹⣶⣷⣾⣿⠟⣩⣧⣾⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⢰⣿⣧⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⡇⢻⣷⠿⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣛⣛⣫⣍⡾⠿⣿⡟⢱⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡜⡀⢃⢸⣿⣫⣬⠕⡫⡙⡻⢋⣻⢿⠻⠿⣿⠾⠿⡿⠿⠐⣻⡥⠯⠤⠈⠄⠉⢀⣨⠗⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡄⠀⢸⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠾⡡⣏⡁⣯⢘⡿⢏⠉⢷⠙⠷⢀⣭⣭⢑⢸⡖⠠⠶⡆⠂⠀⠦⠲⠀⡀⠀⢈⣚⣦⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣁⢀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⣠⢏⠑⠃⣿⣽⢨⡮⢷⠀⠛⠒⠶⢲⣤⡀⠸⣿⢢⢰⣬⡛⠛⡀⠰⠒⢩⣴⡄⠠⣬⠍⢹⠁⠀⠀⢀⡔⣀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠐⣿⡿⣼⡳⠁⢐⠀⠡⠀⣦⢹⢗⡲⢶⡤⣤⢥⣴⠚⠾⠓⠦⣠⢤⠡⠤⣤⣾⡏⠀⠀⣀⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢠⠰⠀⠀⠀ ⢀⠠⢱⠃⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⠀⠒⠃⢆⡘⠮⣀⠼⠸⠘⠲⠃⢤⠐⠁⠂⠀⢄⠂⢳⣿⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡆⠀⠀ ⣀⠀⡾⠀⠀⠀⢈⡂⣿⣿⣿⠗⠀⠨⠭⠈⢠⠀⠆⠡⢡⢁⠖⠁⠎⠤⠃⠀⡀⢀⠆⠀⠀⡀⠰⢻⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠃⠀⠀ ⠈⠉⣧⢂⠀⡀⢀⣽⣿⣿⣿⠁⠀⡸⡆⠀⡀⠄⠂⠀⡄⢈⢲⡀⢄⠠⠄⠀⢀⠀⠀⠀⢀⢀⢼⣿⡄⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠐⣷⣧⣚⡵⣩⠼⣿⣿⡇⠀⢀⡲⡽⠔⣰⢀⠠⢄⡀⢨⠀⢃⠀⠄⠀⢁⠂⠐⠀⠀⡈⡶⢯⣾⣿⣻⡀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢖⢄⡀⠠⠁⠀ ⠀⠀⠸⣷⣯⣱⢫⣿⣿⣿⣍⠸⣈⣧⠓⠼⣄⠣⣨⠰⢙⡏⣐⠫⡄⠄⣈⢀⡀⠀⠐⣶⢋⢷⢩⢙⣿⣿⡍⣁⠀⠡⡀⠀⠀⠀⣴⣏⠁⢀⠐⠀⠀ ⠈⠁⠀⢽⠻⢿⡿⣿⣿⣿⠠⠘⣏⢱⣟⠣⣘⣚⠱⠃⢂⡗⠀⢔⠣⠂⢅⡈⢤⢂⣳⡟⡾⠢⡏⢉⣿⣿⣿⡜⠢⡀⢠⣄⡤⠜⣿⡦⠀⠀⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠹⣿⣿⡀⠰⠻⡲⣿⣷⣫⣯⠳⢌⣌⠷⢺⡈⠀⠃⠀⠩⣦⣻⣎⠛⠅⡰⠉⠞⠑⠛⢿⢿⣷⡟⢻⠋⠀⠸⣟⣆⡤⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡧⢅⠻⠮⠕⢷⢼⢷⣿⣞⢒⢠⡃⣅⢨⢈⢅⠓⠹⢞⡭⢃⠂⠄⢠⠃⠀⡀⠀⠀⠉⢻⣿⣉⢤⠀⠀⢈⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⡘⢱⣇⡼⡨⡇⢮⠻⣿⣘⣲⡉⠼⣼⣻⢡⠲⢏⣣⣼⠧⡧⢈⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣝⣦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡷⣯⢿⡟⣦⢱⠹⡜⢷⣻⣿⣿⣧⢧⡞⣧⢻⣶⣾⣿⣿⣽⠳⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡼⢯⢙⡗⡞⢣⠥⡞⢭⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣦⡋⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣿⣷⣨⣦⢁⡸⡈⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠓⢏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠿⡙⠛⠣⠖⠓⠛⠻⢿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣣⣬⣓⣲⡲⣄⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠋⣿⣯⠹⠉⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠙⠲⣄⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣼⣷⣶⣠⣤⣀⣦⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣦⣼⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠟⠛⠙⠛⡿⠛⠿⠛⡋⠁⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⢿⢿⣿⣶⣶⣾⢶⠾⠚⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡈⠄⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡟⠛⠛⢾⡜⢿⣷⣤⡄⠠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣿⣿⡉⠉⢿⣄⠀⠀⢻⡖⠉⠀⠀⣀⠀⠙⠂⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣬⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡙⢷⣄⡀⠻⣄⡀⠀⠈⠀⠀⣼⠿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣵⣶⣺⡇⡏⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠿⣿⠆⠀⠠⠤⠤⣄⡀⠀⢨⣿⣿⡇⠈⠙⠿⢿⣶⡄⠀⠉⠛⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣠⣼⣯⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠉⠻⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠓⠀⠀⠀⠙⠻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠉⠛⠛⠳⢿⣅⠀⠉⠻⢦⣄⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠒⠲⠶⠶⢦⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⣶⡟⠒⠛⠳⢦⣤⣤⡼⠀⠀⠀⣀⡴⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡿⠟⠃⠀⠁⠉⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣡⡟⠁⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢻⣽⡃⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠉⢷⣄⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⢶⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣈⣻⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣏⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣴⣤⣤⣤⡀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣉⢉⣁⠀⠉⠉⠁⠐⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⠀⢸⡏⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡉⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⣞⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠛⠷⡞⠛⢳⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠛⣷⠾⣻⢷⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠑⡆⢳⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢰⡟⠐⢃⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢅⡹⡈⠿⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠉⣀⠏⡽⢁⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠐⡜⠣⠬⠙⠦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⠛⠶⡟⠐⠃⣞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⠛⠛⠛⠛⣤⣍⡏⠁⠀⠀⣀⣀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⣀⣄⠀⠀⠈⣿⣩⣤⠛⠛⠛⠻⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⣞⡇⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢧⣀⠀ ⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡟⠀⠀⠀⠀⢣⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⣀⠀⣼⠇ ⠀⠻⢆⣴⣤⣤⣤⣯⣭⣵⣦⣤⣤⣼⣄⡸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣾⣧⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣼⣤⡼⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⢯⣱⠀ ⡧⡞⠁⠻⢗⣦⡀⠀⠀⣐⣦⣬⡼⢟⠳⠶⣄⣀⠠⡞⡴⠋⠀⡗⠂ ⡗⣇⠀⢁⠀⢺⡕⢶⡚⡱⢌⡱⢚⡋⣌⢣⠹⣌⠳⢿⡀⠐⣰⠽⠀ ⠸⡞⣆⡀⠂⢠⠞⡡⢜⡡⠎⡔⢣⠜⢤⠃⠧⣌⢣⡙⣶⡼⡳⠃⠀ ⠀⠘⠦⣝⡣⢟⡌⠷⠃⢸⡱⣌⢣⠚⡤⢋⠖⡤⢃⡞⠈⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⣷⢸⢦⣤⣶⣶⣡⠃⣝⡰⣉⠖⣡⢟⣾⣟⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣋⢞⠘⣿⣿⣿⣿⣧⠘⡰⢡⠚⡤⣿⣿⡿⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠩⢞⣑⡹⢿⣿⣿⠟⠀⠷⢓⣻⣲⠿⢟⠱⡚⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠙⢿⣏⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠠⠿⠧⠀⣀⠔⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣅⣽⣀⣀⣀⣀⠈⢁⡖⢢⢠⡤⠤⢤⠐⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣩⢛⠤⣃⠎⡥⢋⠵⣈⠇⣎⠁⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢹⡌⢲⢡⠚⡴⢉⠲⣡⠚⡤⠇⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⣎⡱⢌⠽⠢⢽⡦⡑⢎⡜⠀⡀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⣟⢡⠚⢞⠛⡦⢸⡇⡜⡾⡘⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⡩⣬⢣⣝⣄⠈⡓⠬⣷⣡⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣉⣉⠠⣤⣇⠀⢋⠛⢃⣌⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⠃⠈⠁⠀⠈⢶⣿⠹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⣀⣼⣇⠀⠀⠀⢰⡇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡟⣿⣿⡄⠀⣼⣿⣷⠀⣈⠛⠃⠀⣠⣾⣿⣘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢿⠋⢛⣽⣫⡄⣹⣿⣾⣿⣏⣽⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⡛⠋⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡏⠻⣿⣿⣿⡟⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠻⣿⡄⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⣿⠏⠡⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠉⠛⠘⠟⡀⠐⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡇⠀⢸⣧⡄⠀⠀⠀⢠⡄⢰⠀⠀⢸⢧⡄⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣿⠚⠁⠀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣼⡶⠀⠀⠀⢿⠹⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡇⣰⢯⣶⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠂⣰⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢰⣯⡄⠀⠀⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣀⠚⢸⠇⠀⠀⢰⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣧⣀⣂⣤⢀⣿⣥⣿⠀⠀⣴⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⢿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠿⣼⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣤⣿⣏⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣭⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠗⠲⠤⢤⠝⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⠲⠶⢤⣾⡷⠶⠴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣈⣉⣠⣄⣴⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⡉⠉⠉⠁⠀⠀⢠⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣦⠤⣖⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣤⠀⠀⠀⠘⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣉⠀⠀⠀⠀⣿⠈⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠛⢻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢀⣤⡿⠀⣹⣿⡟⢣⡌⢻⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣼⡴⠶⢿⡿⡷⣦⣀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⠁⣸⣧⣴⣻⣯⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣬⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣠⣾⣿⠋⣤⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣠⠀⣼⣿⣿⣟⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣽⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠄⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠁⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠏⡍⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠒⠋⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠆⠀⠁⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⡗⠰⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠊⢁⡧⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⡿⢧⣺⣮⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣁⣀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠉⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣴⠆⣿⣿⣿⣧⢸⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠈⠙⠿⠟⠛⠓⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⢁⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⣹⡀⢿⣿⣿⣿⣾⣡⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠀⡀⠀⣀⡁⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣴⣶⣶⣾⣿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣴⣶⣤⣴⣾⣷⣺⣶⡤⠀⠀⠀⢘⣿⠿⢟⡼⠁⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣿⣶⠶⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠘⠉⣁⣀⣠⣤⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⡇⠉⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣧⣤⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠚⠉⢹⡟⠻⢶⣿⣿⣧⣦⣴⣷⣾⣷⣿⣿⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠾⠛⠛⠛⠛⠋⠉⣉⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠁⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠎⣼⠏⡩⢉⠍⢫⠙⢳⣶⣿⡿⠛⠗⣂⠲⠰⢄⠰⢠⡀ ⠀⠀⠀⢰⣾⣟⣙⣧⡟⢿⠿⠟⠏⠛⠛⢩⡿⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣠⣤⣤⣴⡦⠤⠶⠖⠚⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠹⣶⣶⠟⠋⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡐⢌⡲⣹⢡⠐⣤⠎⢀⣴⣿⣿⠛⠤⠉⢂⠄⣂⠓⡌⡒⡡⢎ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠁⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⠷⠶⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⣁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⣿⣿⠿⠧⢸⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣻⣿⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣀⠀⠀⣤⠞⡋⠉⣡⠀⢈⡏⠙⢳⡄⠀⠙⢿⣿⠛⠻⢿⢷⠀⠀⡀⢆⡜⣶⣽⣷⡧⠟⣁⣴⣿⠿⢋⡀⠌⡐⠈⡄⠒⡠⠘⠤⡑⢰⡈ ⠀⠀⠀⢠⣦⣶⣶⡶⠿⠿⠟⠉⢉⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣯⠀⢿⣿⣿⣻⣿⣷⣦⣶⣾⣶⣶⣦⣤⡀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠖⠋⠀⠀⣤⣤⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢼⡇⠀⡇⠀⢿⠀⠸⣧⢠⣟⣳⣄⣒⡈⠥⢤⡴⠞⠒⠛⣻⣛⣮⣿⣿⣿⣯⣴⣿⡿⠟⡁⠂⠄⡀⠆⠠⠁⠄⠃⠄⣃⠒⡈⠔⢤ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣆⠈⠙⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣏⠉⠀⢿⣿⣷⣿⣷⠀⣹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⣀⣀⣰⣬⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢻⡄⠸⣆⣘⣧⣴⣿⡏⠁⠀⠀⠀⢀⣹⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡉⠄⠂⠄⡁⢂⠐⠤⠡⢁⠌⠘⡀⢦⠁⡐⢌⠃ ⠀⢀⠀⢏⣿⣇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠌⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣴⣿⣿⣾⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡆⢶⣶⣾⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣷⣿⠏⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⠛⠛⠋⢛⢀⣩⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡋⢸⣿⢀⣾⣮⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠉⣴⣿⢫⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⣉⠐⡂⠌⡐⡈⢐⡀⠆⡈⠄⠐⢢⢈⠰⡀⢎⠠⡘⠄⢨ ⠀⠀⠀⠀⢿⣏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠉⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡁⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡄⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠋⢁⢀⣀⣯⣰⣤⣴⢰⣶⣶⡄⠈⣿⣿⡀⢺⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣠⣾⠳⢿⡾⠿⢟⠋⢄⠰⡐⢌⠒⢠⠂⢁⠒⡐⠠⢁⠠⡐⢐⡈⠑⡄⢂⠒⠄⠸⣄⠃⠌⡠ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⢹⣿⣿⣯⣿⣆⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣾⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣿⠿⠇⣀⣀⡀⠿⠟⠛⣋⣩⡀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠏⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣆⢹⣿⡇⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡿⢿⣿⠟⠉⢿⣶⡆⠙⢍⠙⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⡙⢿⣿⣧⣠⣄⣠⡶⡟⢷⠀⠄⡘⠬⠀⠃⢌⠐⠠⠌⡐⠄⠨⢀⠢⠄⣁⠂⡂⢅⠂⢌⠒⡠⢁⠎⡰⠁⢮⠘⠤⡑ ⠀⠀⠀⠂⠘⣿⣇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⣿⣿⡿⠿⣆⠀⠹⣟⣋⡉⠉⠉⢡⣤⣦⠀⢹⣿⣷⠀⣰⣾⡿⠿⣿⣿⣼⡿⠿⣿⣿⠋⠉⢹⣿⣧⣤⣤⡄⢹⣿⣧⢹⣿⡟⢿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⡙⢻⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠋⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠙⠲⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⡘⢰⣿⣷⣶⢾⣋⠱⡜⠸⣇⠐⠠⢈⠁⠌⠀⡀⠡⠀⠄⢂⠂⢂⡐⠠⠄⠒⡐⢈⠌⡄⠒⣄⠣⡘⢄⠃⠾⡌⢒⡡ ⠀⠀⠀⠄⠀⣿⣿⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⠁⠀⠀⢐⣁⣤⣤⣴⣾⡶⣶⣿⡿⢿⣿⣶⣜⣿⣿⣷⡄⣿⣿⡆⢻⣿⣷⣤⣼⣋⡁⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠸⣿⣿⡛⠋⢁⡸⣿⣿⠸⣿⣷⠀⠻⣿⣿⠆⠀⣿⣿⣿⣀⣥⣶⣔⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠿⢿⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠌⠀⠀⢈⠱⣺⣿⣹⡾⣆⠣⢽⡀⢹⣎⠁⠆⡈⠄⡑⠠⢁⡉⠐⢂⠁⢂⠄⠱⡈⡑⠠⠃⡌⢄⠣⠄⡃⠖⡨⢍⣂⠹⠤⢱ ⠀⠀⠂⠀⢀⢸⣿⣇⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⢾⣾⣿⠿⢿⣿⣦⣿⣿⡟⠉⠉⠁⣿⣿⡇⠀⣹⣿⡿⢿⣿⡿⣿⣾⣿⣷⢀⣨⣿⠙⠻⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣧⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠿⠇⠛⠛⠃⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⡟⣿⣿⣿⡿⣳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢽⣷⣦⢽⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢀⡁⠀⠀⠀⠡⣿⡷⣯⠹⣿⡥⣻⡅⢂⠉⢣⠠⠁⠌⠄⢃⠢⡐⢉⡐⠨⠄⣊⠡⡐⠌⣁⠂⠔⣂⠱⢈⠴⣃⠖⡨⢆⡽⣬⠣ ⠀⠀⠐⠀⠀⢈⣿⣿⠀⠰⣿⣏⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣀⣸⣿⡟⢹⣿⣷⣶⣿⠇⢸⣿⣿⢿⣿⣯⡀⠸⣿⣷⠙⢿⣿⣿⡎⠿⣿⣷⣶⣿⠿⠁⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⠶⢿⠿⡟⡻⠙⠉⢡⡀⠿⣿⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⣿⣿⠀⣍⣁⣼⡉⠆⢦⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡄⠀⠀⢀⢱⣿⡗⣿⣧⠈⣷⡏⠙⡀⢂⠀⡱⠈⢄⡉⠄⢂⠑⢂⠀⢃⠰⠠⢡⠐⠨⠄⢚⠰⣄⢋⡌⡆⠹⣎⣵⣻⣾⣟⢧ ⠀⠌⠠⠀⠡⢀⣿⣿⠀⠀⣽⣿⣯⣼⣟⣘⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣾⣿⣿⣄⣤⣤⡜⣿⣿⡀⠹⣿⣷⡄⠿⠛⠂⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⠶⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣁⠐⠤⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠈⢻⣿⣦⡟⢛⣿⢨⢆⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⣀⢠⡄⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡖⡌⡐⡈⠄⣿⣿⣿⡽⣿⣷⣹⠇⡐⠈⢄⠠⢀⠂⠤⢐⡈⠆⡘⠠⢈⠂⡌⢡⠂⡌⠱⡘⢌⡱⣈⠲⡜⣥⢣⣌⡩⢛⡽⣿⣷ ⠀⢀⠰⢀⠰⡀⣾⣿⡆⠀⢿⣷⣾⣿⠿⠇⢹⣿⡇⣰⣾⣿⠏⢿⡿⡏⠿⠿⠇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⣰⣶⣶⣶⡿⢿⡿⠏⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡀⢇⠾⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠈⠀⣿⣇⣶⠀⣿⡷⣎⣁⠇⡰⢆⡀⢆⠰⣀⠆⡆⢶⡈⢱⠆⡏⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⢱⠸⣸⡿⢹⣿⣷⡸⣿⡿⢀⠀⢁⠈⠶⣀⠉⠶⡀⠶⠈⡀⠱⠈⢰⠁⡆⢱⠈⢁⡸⢆⠱⡈⢱⡈⣇⠿⣸⢹⠷⡾⣶⣿ ⠀⠂⠄⠂⢡⠑⣺⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠘⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣛⡛⠛⠭⢉⠡⠓⠊⡄⢣⢙⡘⡃⢐⠉⡀⠄⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⡩⢎⢺⡱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⢹⣿⠼⣞⡼⣱⢎⡜⣪⠕⣆⣫⢜⡡⡞⢱⢊⡵⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣭⣷⡿⣁⣄⣻⣿⣿⣿⣿⡆⢃⠄⠊⡀⠄⠡⢂⠁⠆⠡⠌⢡⠘⡄⠒⡌⢢⠑⡌⡰⢌⡒⣩⠱⡸⢄⠫⣄⢧⡾⣟⣿⣿ ⠠⣁⠘⡀⢂⠌⠩⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⠿⠿⠿⠿⠿⢛⠛⠛⠋⢋⠡⠉⠠⠀⡄⠄⡉⡐⣈⠢⢉⠰⢈⠄⢂⠐⢒⠀⠂⠄⠈⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠤⡑⡱⢎⢧⠳⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠿⠇⠀⠀⠬⣧⣾⠃⡔⣻⣿⡜⢯⡝⣮⣝⡲⣙⢖⠲⢎⡲⡙⣦⢗⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⡿⠉⠉⠉⠉⠉⠹⡆⠘⡠⠐⢈⠐⠠⢈⠂⢅⠊⢄⠒⡌⠱⡐⣡⠊⡔⣡⠲⢌⡔⢣⢒⡭⢲⣙⢎⣶⣽⡾⢋ ⢀⡐⢈⡐⢌⠠⡁⢿⣿⣶⣶⠾⠿⠿⢛⠛⠿⡛⡉⢡⠠⢄⡐⢢⠘⣐⠨⢙⠠⣉⢂⡑⠄⣂⠡⣁⢃⠰⣈⠐⡡⢠⢁⠂⠡⣈⠐⡈⠌⣀⠊⡁⠌⢂⠈⡐⠀⠁⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡠⢱⡙⣎⠾⣙⡞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠐⣀⡇⠀⢀⠻⡄⠀⠔⡠⢿⡞⣣⠛⡖⢮⡱⣍⢮⡙⡖⣱⢲⣒⣯⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠱⢨⠄⡁⠆⠁⡌⢂⠉⡄⠊⡔⣁⠒⡄⠓⢬⡐⢎⠲⣌⡧⢳⡜⣣⢞⣾⣉⣹⣶⡡ ⠂⠔⢠⠀⢆⡰⠐⣈⠐⡄⡐⢂⣡⠃⠖⣈⠔⡡⢘⠠⠒⡠⢈⠄⡃⢄⠒⠠⠒⣀⠂⣉⠰⢀⠂⠤⢈⠰⠄⣃⠐⠡⠂⢌⡐⢀⠒⡐⠂⠄⢡⠐⡀⠂⠄⡐⠀⠂⠀⡀⠠⠀⣀⣀⠀⠀⠠⠀⠀⡐⢠⠣⡜⣼⡹⢧⣛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠈⡉⢀⣹⠄⢄⢻⡄⠘⠤⢹⣟⠴⢣⠜⡠⠱⡈⠦⠍⡜⣡⣷⣿⣫⠔⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢻⡀⢃⠒⣄⠈⢂⠐⠌⠰⢈⠡⠆⡄⢣⠬⣙⠢⡜⡩⢾⡋⣟⠛⢾⣱⠟⡀⢻⣿⣿⣷ ⠠⡉⢄⠂⠄⢢⡑⠄⠣⡐⡁⠎⣄⡉⠒⠄⡒⠄⢃⠘⡠⠑⠌⢢⠑⡈⢌⠡⡑⢄⠣⠄⡒⠌⡰⢁⠢⡘⡰⢠⠉⢆⠍⠢⢌⢂⠒⢨⠘⣈⠐⠂⢄⠩⠐⠠⢁⠀⢂⢀⡶⢿⣿⣿⠿⣧⡀⠀⢀⠐⡄⢣⡝⣲⢽⡳⣏⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢹⣦⠀⠈⣼⣎⣷⠈⣄⡘⢫⠹⡌⢣⢑⠡⣁⠣⠜⡠⢍⡩⠿⢿⣞⡕⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠥⡘⢄⠈⠠⠑⡀⠊⠤⢁⠂⡒⢌⠰⠃⡜⢤⢣⠱⣹⠛⣇⠘⣯⡄⠉⠠⢁⡈⡛⣿⣿ ⠐⡰⠠⢈⠆⡡⠂⡍⢢⢁⠱⡈⢄⡰⠉⡔⢠⠉⢆⢘⠠⡙⢌⠢⢅⡑⢊⡔⢡⠊⡔⡡⠆⡱⢐⠨⠐⠤⡁⢆⡉⢆⢊⠱⣈⠢⢉⠄⡒⠤⢘⠈⢄⠢⠑⡀⠂⠄⠂⢸⠁⡟⣩⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡐⢨⠆⣝⣣⢯⢷⣻⣞⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠈⠻⣏⠀⡍⢱⣫⣦⠈⠻⣥⣶⠁⣄⣈⣤⣤⣔⣙⣐⠈⡐⢤⣚⣯⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠌⠂⡍⢦⡙⣄⠣⢈⠱⢀⠣⢄⠡⢊⡔⣩⢒⠥⡎⣵⢿⡃⢿⣄⠘⣷⣧⣧⣷⣾⣽⣿⣿ ⢠⠑⡌⠐⠤⡁⢃⡘⢄⠊⡔⢁⠢⡐⠱⡈⢆⡉⠆⢸⠠⡑⢌⢊⡔⣈⠣⢘⠢⡉⢆⠱⡘⢄⠣⡘⢡⢊⡑⢢⡉⠎⣌⠣⢄⠓⡌⡘⢄⠣⣈⠰⢈⢂⠱⢀⠉⠄⢡⠘⢿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣿⣦⡙⢮⡵⣫⣟⡷⣯⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⡆⣙⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠻⣛⢦⡈⢍⢺⡇⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⡁⢊⠐⡌⢦⡱⢎⠰⡁⢎⠰⢂⢌⠲⢡⠚⡤⢋⡞⡸⣿⢈⣷⡈⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠭⠡⠌⡌⠤⡉⠤⢈⠤⢡⠈⡅⣉⠡⠡⠌⠤⡈⠌⢆⠡⡉⠤⢃⠌⠤⣉⠌⣡⠩⢌⠡⡉⠤⢃⠌⢢⠡⠌⠥⢌⠱⡈⡅⠎⠬⢄⠩⢌⠡⢄⢊⠡⠌⣄⣡⣬⣬⠤⣥⣬⢭⡛⣛⠯⣥⣤⣬⣤⣹⣿⣯⡱⣝⣧⢿⣽⣳⣯⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠷⠙⠿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠳⡜⠺⣿⣒⡽⠗⡀⠀⠀⢀⣼⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢃⠌⠄⡁⢸⣧⣛⡞⣤⠙⡌⢆⡍⡂⢇⢣⠹⡜⡱⢎⡵⡹⣧⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡌⡓⠬⡐⠥⡘⢄⠣⡘⢄⢣⠐⡄⠣⢅⢋⠔⣉⠚⡌⡱⢉⠜⡡⢊⡱⢈⡜⢠⢋⠆⡱⢉⡌⢃⠎⣡⠙⣌⠣⢊⠴⢁⢎⡉⠖⣌⢊⠔⡉⠆⢥⢊⡱⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠆⡌⣿⣿⣷⡹⣞⣼⣻⢾⡽⣷⣻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣯⣷⣿⣻⣤⡤⠉⣋⢁⣠⡷⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢀⠦⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⢧⠀⠀⣰⣿⠏⡜⡈⠄⡁⢿⣶⣿⢳⣏⠜⡸⢢⡜⠤⣉⠦⣋⠴⣩⢚⡴⢣⣭⢹⡙⢯⢭⠳⣌⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠰⣡⠒⡡⠃⡔⢊⠔⡡⢎⠠⢃⠌⡓⡌⡘⡌⠤⡃⡜⡐⢣⡘⠴⡁⢎⢡⡘⠤⢋⠴⣡⢃⠜⢢⠙⡤⡙⢄⠣⢃⠎⡰⢌⠰⢋⠔⢪⠜⡘⡌⡒⢆⠱⡈⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣿⡿⢏⡵⣏⡾⣽⢯⣿⢿⣽⡿⣿⡳⣄⠀⢠⣾⣿⣿⡘⢿⢷⡾⠿⠏⣀⣀⣿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠠⣈⣷⣼⣿⡻⡜⠤⡁⠂⠔⠘⣿⢏⣿⡞⢠⣏⢲⡈⠖⣡⠞⣌⠳⡥⢫⡜⣳⡌⣧⡙⡎⣞⡽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡃⢆⠭⡐⢣⠘⣂⠎⣡⢊⠒⡡⢊⠱⣈⠱⣈⠱⡑⢆⡙⢢⡑⢎⡜⣨⠒⣌⠣⣍⠲⣄⢋⡜⣡⢙⡰⣉⢆⡙⡌⠲⣁⢎⢡⢋⠜⢢⡘⢡⠒⣉⢆⠣⡱⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡙⣎⢷⣹⡽⢯⣿⢾⣿⣯⣿⣿⣿⣾⢶⡙⠛⠿⣿⣷⡞⠏⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠷⣦⡑⢈⠰⢁⡘⢿⣿⡥⣸⢣⢆⠱⢌⣣⢚⡥⢫⠴⡳⣜⡱⢞⡦⣝⣱⢚⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡑⡊⠴⢁⠆⡱⣀⠒⡄⢢⠑⢢⢡⢃⡔⠣⣄⠓⡜⢰⣈⠣⡜⢤⢒⡡⢍⢆⠳⣌⡱⢌⢆⡒⠴⡨⢔⢢⠒⡜⡰⡱⢌⠖⠦⡍⢎⠴⡨⣅⢚⠤⣊⠴⡑⡌⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡜⡜⣮⢳⣽⣻⢾⣿⢾⣷⣿⣾⠟⢡⡄⠙⠖⣤⠍⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠸⠀⢀⠘⢻⣄⠂⡄⢠⠀⠹⣧⡿⢢⠎⢤⢣⠖⣩⠜⣥⢛⡴⢣⡛⡼⣎⣳⢽⣮⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯ ⠰⣉⠜⠰⣈⠕⣠⢋⠜⣡⠙⣢⢑⠊⡔⢣⠌⡓⡜⡰⢌⡓⡘⢆⠣⡜⡌⢎⡱⢢⠕⣊⠦⣙⢢⡑⢎⡌⠳⣌⠱⣡⢋⡜⢣⡙⣌⢎⡱⢌⢎⡰⢡⢎⡱⢌⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢼⡟⡬⡝⢮⣻⢼⣯⢿⣮⣷⣾⣿⣿⠋⠖⠋⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⡀⠡⠌⣿⠠⡘⢠⠉⣼⣿⡏⢇⠚⣠⠓⣎⢧⢛⡴⢫⡜⣣⣛⡴⢫⡞⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣝⡛⢾⣳ ⠱⣌⠸⠰⡀⢏⠰⡌⣊⠤⣩⠐⣌⠓⣌⠣⢎⡱⣘⠸⣄⢣⡙⢬⠓⡴⣉⠦⣙⠦⡙⣤⠓⣌⠲⣘⠢⡜⡱⢌⡱⢢⠍⡜⢥⠚⡔⣊⠔⡫⠜⣌⠣⢎⡴⣉⠖⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡰⢏⡳⣭⠷⣯⣿⢟⣿⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣖⣿⡿⠠⡑⠢⢱⡟⣿⠨⢍⠒⣬⠹⡜⣎⢮⡱⣏⡼⡱⣌⢻⣝⣻⢷⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣶⣤ ⡑⢢⠙⡰⢁⠎⡱⠘⡤⠓⡤⢋⠔⡋⠴⣉⠦⡱⢌⠲⢌⠦⡙⢆⡛⠴⣉⠶⣉⠞⡱⢌⡋⢆⠳⢌⡱⢌⡱⢊⡴⢃⡞⡘⢆⡫⢔⡩⢚⠥⣋⠼⣡⠓⢦⡑⢎⡹⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡘⡭⢳⣭⢻⢷⣻⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡜⠻⢿⠁⢃⠰⢁⡿⠡⠘⢷⣈⡜⣤⣛⡼⡜⣶⠹⣆⡻⡵⣭⢦⡹⢭⡻⣽⣳⠿⣟⡾⣟⢿⡻⢿ ⢭⠣⡝⡠⢍⡌⢡⠍⡌⡍⢬⠩⡌⢭⠡⡍⢦⢉⠥⢎⠭⡌⢭⠌⡭⢡⠍⡎⢭⡘⠭⡌⢭⠩⡍⢬⠌⡥⢣⡍⠶⡱⢬⡱⢣⠜⠦⡍⢎⢭⡡⢏⠬⣩⠣⡍⢎⡥⣉⣿⠀⠀⣠⠆⠀⠀⣠⣀⢸⡧⢍⣍⠳⣜⢯⢿⡽⣯⣿⡏⡞⠹⢷⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⠒⠆⠀⠈⣯⠈⡍⢩⣷⢢⡹⣈⢿⣴⢣⡞⣴⣛⢶⡻⣜⢳⡽⣜⡲⣍⠶⡱⢖⡩⢛⡬⠳⡍⢶⡙⢧ ⡎⠵⣊⠵⡊⣌⢣⠚⡔⡍⢆⡳⡘⣌⠳⡘⣆⠫⡜⣡⢎⡕⢪⢚⠥⣋⢎⡝⣢⠝⣱⢊⡇⡳⢍⡎⡱⣍⠣⡜⢣⡙⢦⡙⢆⡛⠶⣉⢎⡲⣑⢎⡳⣡⢳⠹⡌⢶⡡⢚⡹⢛⢿⡀⠀⣺⡏⣍⡛⢏⡲⢌⣳⢹⣎⡿⣽⣯⣿⠏⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠓⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠾⠛⠛⠛⠋⠋⠁⠀⠀⠈⠀⣀⠀⠀⢸⡇⡘⢸⣣⢛⠶⣉⠎⣿⡳⣞⡵⣋⡶⣹⢎⡧⡽⣎⡷⣮⢧⣙⠆⣇⢣⡜⢣⡙⢦⡙⠦ ⡞⣱⠣⢎⡕⢢⢣⡙⠴⣉⠦⡱⢡⢎⢣⡱⡌⢧⡱⢜⠢⢞⡡⢏⡜⣡⠞⡸⣔⢫⡒⢭⢒⡭⡒⡭⡱⣌⠳⣩⠖⡹⢢⡝⣌⢣⢇⡣⢎⡱⡜⢦⠳⣱⢪⡱⡙⢦⡱⢋⡜⡱⢊⣷⢠⡿⢰⠜⡸⢌⠵⣩⠲⣽⡸⣽⣳⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⢃⠥⢹⣧⠺⣝⢯⣺⣽⣳⣝⡾⣵⢫⢗⣫⡼⣳⣝⡾⣽⢯⡿⣽⣮⣷⣞⣷⡿⢶⡻⢷ ⣘⠥⣛⠸⣌⠣⢆⡹⣘⢥⣊⠕⡣⢎⣣⠱⢎⡣⢓⣍⡛⣬⢱⡚⣜⣡⢋⡵⣊⢵⡙⣎⠳⣜⡱⢣⠳⣌⠧⡱⢎⠵⣃⠞⡤⢣⡚⠴⣋⠖⡭⣊⠷⣡⢇⢳⡙⢦⣉⢳⣘⡱⣋⡜⣫⠜⣱⢊⡕⢫⢜⣢⣛⡴⢫⣷⣻⣽⡟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠖⠈⠁⠀⢺⣅⡋⢆⣙⣧⡛⣬⠓⡿⣞⣧⣻⢾⡵⣻⢎⡧⣽⣱⣮⣿⣯⣿⣿⣿⡿⣟⢯⡻⣜⣣⡝⣮ ⡍⠮⣅⠳⢌⡱⠎⡥⣉⠦⣉⠎⣍⠣⣌⡹⢬⠱⣩⢰⢩⢆⡣⢝⠬⣡⠏⡴⣩⠎⡽⢌⡛⣤⣙⢣⡝⣌⠳⡵⢎⡳⢬⡛⡴⢣⡝⡼⢌⡳⢥⢣⡝⣤⢋⡎⡝⡬⢣⢎⠬⡱⢍⡜⡡⢎⢥⠩⠜⡥⢎⠴⣉⠾⣹⢮⡷⣿⢱⢿⡆⠀⠀⠀⠂⠀⠥⡉⢉⢋⠛⠶⠒⠒⠂⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠤⠀⠐⠐⠂⠀⠀⠈⢀⠆⠸⢀⠩⣌⠝⢉⡧⣉⠦⡁⢿⣟⠶⡛⠼⡹⣾⣽⢯⣷⢛⢮⣝⡾⣵⢛⠾⡭⣗⠻⣼⣱⢯⣞⡵⣞⢣⡛⣵ ⡸⡱⢬⠸⡌⢖⡩⢖⡱⢊⡕⡪⢜⢣⢒⡱⢎⠳⡸⢘⡜⢪⡕⣫⢚⡥⣚⠵⣣⢛⡜⣣⢝⡢⡝⢲⠜⣬⢓⡜⣣⢞⡱⢎⠵⢣⡜⣜⢣⡝⢦⢫⢔⡣⣝⡸⢥⢋⡵⣊⢳⢩⠖⡜⡱⣊⠞⢨⠓⡼⣈⠶⡩⢞⡵⣫⣟⣿⡜⣾⣿⡆⠀⠀⠡⠄⢠⠑⠨⡆⣜⣠⠇⠀⠒⡐⢂⠀⠄⠁⠆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⡀⢀⠆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠘⢠⣥⡴⡾⠑⣌⠒⣍⢸⣿⡟⣿⢷⣷⣮⣥⣟⣲⣫⣛⣼⣲⢤⣏⠾⣵⣚⢯⣵⣋⣾⣼⣶⣿⣿⣿⣿ ⢒⡍⢲⠱⡘⢦⡑⣇⠚⣥⢊⡵⣉⢦⢋⠴⣉⢧⠹⣐⢎⡳⢌⢧⠳⣜⣡⢛⡴⢫⡜⡱⢎⡵⣩⠓⡞⡴⢫⡔⣣⢎⡵⢪⢝⢢⡹⣰⢣⠞⣥⢺⡘⢲⢬⡱⣍⠺⡰⢍⠞⡢⢏⠼⡱⡸⢸⢈⠧⣑⠎⡼⠱⣭⢺⡵⣻⣞⣿⣽⣟⣻⡀⠀⠌⠐⠒⢛⡖⠑⢦⡂⠿⠀⠰⠆⠐⠬⣰⠉⣎⠥⡆⢀⠀⠂⡀⢄⡂⠀⠀⠀⢀⠤⢉⡐⢀⠂⠄⠑⠠⠀⠈⠑⢣⠈⠔⣨⡾⢏⡱⢬⡑⠭⢤⠩⡔⣸⣿⣿⣷⣿⣶⣯⣿⣽⣿⣿⣟⣾⣵⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣣⢞⡱⣸⡑⢦⡑⢎⠵⢢⢍⠲⡡⢎⡌⢳⡘⣌⠳⣈⢎⡱⢋⡜⣣⠜⢦⢫⡜⣣⠞⣱⢋⡴⢃⡛⣜⠒⢧⠚⣥⠚⡴⢋⡬⢓⡜⡱⢊⡝⣢⢓⡜⢣⠲⡱⢌⢳⠩⡎⢭⡑⢮⠱⡱⢡⢋⡘⢆⠣⢎⡑⣫⠔⡯⣞⣵⡻⢾⣽⣻⣿⣷⡐⢀⠢⠛⠄⠛⣟⠠⡅⣰⠘⠀⠸⣜⡰⢦⢹⣜⡳⣝⠶⢊⢠⠐⡀⠀⠂⢀⡤⢈⠒⡃⠠⢄⣉⠀⠃⣀⡠⢙⣈⣆⣰⣞⣋⠰⣉⠖⠡⢌⠓⣌⢣⢒⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣤⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⡾⢸⣷⣿⣷⣸⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣂⣤⣶⣤⠶⠶⠶⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠋⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⠖⢲⠦⣄⣴⣿⢆⣀⣤⣠⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣤⡴⠶⠶⠾⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢱⣾⣿⣿⡇⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⡖⢶⡽⠿⢿⠿⠟⠛⠛⣿⠉⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⣠⣤⡄⠤⠤⠴⠚⠿⣿⣿⣿⣟⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠘⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⠭⠶⠖⠒⠛⠛⠉⠉⣉⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⢠⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢿⣿⡿⠿⠆⢿⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣯⣿⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣶⠶⠶⠞⠛⠋⢉⣀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⠿⣿⣿⣿⡟⣿⣟⣿⡄⠸⣿⣿⢿⣿⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣤⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡇⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢿⣿⣿⣿⠛⠙⢻⣿⣽⣿⡆⢸⣿⣿⣿⢀⣘⣿⣿⣿⡄⠈⣙⣛⣛⣟⠛⠛⣿⣿⢿⣿⠏⣿⣿⢿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠠⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠇⢀⣿⣿⣿⣿⠉⠈⠻⠿⠛⠛⠋⢹⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠻⡿⡟⢛⣄⣀⡉⠀⣦⣤⠐⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠸⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⠞⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣯⣿⣷⡄⢸⣿⣷⣿⠛⠉⠙⣿⡷⠿⠷⠀⠈⠙⠛⢛⣉⣩⣵⣤⣶⣶⣶⡷⣿⣿⢸⣿⣿⣄⢹⣿⡀⢺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⡟⠀⢻⣿⣿⣿⡀⠘⢿⢛⠛⠛⠚⢉⣡⡀⢰⣾⣇⠀⣤⣶⡿⣶⣶⣸⡿⣿⣿⡟⠋⣿⣿⣉⣀⡄⢹⣿⡆⣿⣿⢿⣾⣿⣇⠀⢿⣷⡀⠠⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠙⠻⠿⢿⣿⣿⠽⢛⡁⠀⠀⢈⣡⣤⣤⣷⢶⣾⡿⠿⣷⣦⣸⣿⣷⣄⣿⣿⡀⢿⣿⣤⣜⣉⡁⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡟⢛⢉⡸⣿⣧⢻⣿⡀⠻⣿⡿⠀⠸⣿⡏⠍⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣜⣿⣿⣽⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⣠⣤⣄⠀⢺⣾⡟⠿⢿⣷⣾⣿⡏⠉⣉⠸⣿⣇⣀⣽⣿⠿⣿⣿⢿⣾⣿⣇⢤⣭⡍⠛⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠀⠈⡿⠿⠻⠟⠃⠛⠛⠈⠉⠁⠀⢀⣀⣀⣤⣿⡇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠂⠀⣿⣼⡿⣀⣀⣿⣿⣤⣾⣿⣁⣿⣿⠿⠛⠀⣿⣿⠛⣿⣧⡀⢻⣿⡄⠻⣿⣿⠈⠻⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠉⠉⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⡴⠶⠶⠒⠟⠛⠻⢻⣻⠋⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣯⣽⠺⣵⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⣾⣟⣷⣿⡥⢹⣿⡇⢈⣿⣿⢿⣿⣶⣶⣷⠹⠿⠃⠈⠛⠛⠈⠉⠁⠀⠈⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⠶⠒⠒⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠘⠿⠟⠟⠋⠁⠈⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠤⢺⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡴⠶⠶⠾⠿⠛⠛⠋⠙⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢈⠻⠿⠿⠿⠽⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⠒⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠷⠞⠛⠛⠟⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⢃⣲⣤⣀⣤⣴⣦⠔⣢⣄⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠟⣼⠅⠀⢁⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣿⡏⠉⠛⠿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⠸⣇⣀⣠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠢⢽⡛⠟⣛⠛⡟⠻ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢀⣠⣤⠶⠛⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠌⡲⢭⠱⡈⠄⠡⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠒⡛⠛⢲⠶⠦⣄⠀⠈⢿⡿⣥⣤⣤⣬⣣⡀⠀⠀⠀⠠⢔⡣⢧⣍⠖⣠⠎⢀⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣄⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⡆⠀⢸⠁⠀⣾⠀⢀⡿⠀⠀⡀⠹⠟⠁⠈⣨⣉⡦⣤⡴⣌⣳⣾⣽⣿⡿⢋⣡⣶⣿⠟⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠄⠀⢠⠘⢿⣶⣶⣴⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢷⠀⠸⡇⠀⣹⠒⢻⣧⡼⠖⠒⠒⠉⠉⢿⡁⡀⣀⣴⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠛⠁⠄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠺⣿⡀⠣⡰⢶⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠼⢦⣈⣧⡄⣷⣦⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠡⠐⡀⢂⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⢸⣿⡧⣝⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡟⣯⣱⣻⣿⣿⡿⠋⠙⡉⡉⠄⠢⠁⠡⢂⠐⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣃⣉⡛⠦⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠛⠛⡟⠛⡙⠡⠐⠠⢁⠒⠰⠈⠄⠑⢀⠂⠈⠄⡁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠈⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠴⠟⣷⡷⠋⠀⠻⠿⡆⠀⠳⢌⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⢼⠀⠀⠀⢠⡙⢿⣿⠃⠀⢀⣴⠿⣋⢻⡄⠀⠌⡑⡀⠁⠡⠌⠀⠈⡄⠁⠌⢀⠂⠈⠐⣀⠐⠈ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠐⠻⡀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠑⠚⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠠⠀⠀⢀⠘⣼⣿⣷⡿⣟⠨⠆⢧⠘⣇⠠⢀⠀⠄⢂⠀⠀⠠⢁⠀⠄⡈⠄⡐⢈⢀⠀⠂⠄ ⠰⣶⣤⣤⣀⣴⣶⣦⡐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⠿⠿⣇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢁⠂⠀⠀⠀⠜⡢⢿⣿⣧⢻⡤⡙⢦⡆⠘⣇⠂⠔⡈⢀⠀⠃⠄⢂⠈⡀⠄⠂⣀⠠⢈⠂⡁⠂ ⠀⠀⠈⢉⣿⣿⣿⣿⠇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⢶⣷⣦⡌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠠⠂⠀⠀⠀⠂⣱⣿⡿⡌⠻⣧⡑⣾⠀⠡⠈⠊⡄⠐⠀⠃⠌⡈⢄⠂⡐⡀⠡⢀⠂⠡⢀⠂⠁ ⠀⠀⠀⢈⠀⢻⣿⡷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠚⣿⣿⡆⢍⣉⢠⡏⠳⠠⣄⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠰⠁⠀⠀⠀⠐⣼⣿⣹⣟⡄⠸⣧⡏⠰⠀⠂⠀⠐⡀⡈⢐⠠⠈⠄⢂⠐⠀⡁⢂⠨⢐⠠⠁⠂ ⠀⠄⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠚⢻⣿⣇⡿⠛⣿⢣⢓⡀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⢉⢁⡞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸⡆⠱⡀⠄⠠⢱⣿⣿⣧⢿⣾⡢⢿⠁⠀⠑⡀⢈⠀⡐⠀⠂⠄⠨⡐⢀⠈⠄⠐⣀⠢⢀⠂⡌⠁ ⢐⢢⠱⡡⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡜⠀⢿⣿⣥⡄⢺⣯⢖⡱⣐⠠⡀⢄⣀⠂⢄⢠⠠⠄⣠⢀⠖⡰⠲⡍⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣧⢓⣌⠲⣡⣿⠏⢿⣿⣇⡻⢿⡏⠠⠁⢂⠀⠃⡐⠠⠑⡈⠐⠡⠐⢂⠈⠄⠃⢄⠂⠆⠡⠄⢃ ⢌⡣⣝⢲⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡃⠀⠠⠀⢺⣿⣿⡇⠘⣿⡞⣽⢶⣣⡝⣆⢆⣋⠖⣢⡛⡜⢤⡣⢎⡱⢣⣱⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠘⢧⣎⡷⣽⢋⠀⡌⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠡⠀⠌⡐⠈⠡⠐⢈⠠⠁⠂⢄⠈⠤⢁⠢⢘⠠⠑⣈⠄ ⣌⢳⣜⣣⢝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⡧⠖⠁⠀⠈⣿⣤⠇⡠⢹⣿⡸⢳⠷⡝⡞⡜⣦⢫⢕⠲⣩⠲⣑⠦⣵⣃⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⡟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⢳⡀⠣⢀⠀⡐⠀⡈⠄⡀⢁⠊⠄⡈⠔⡨⠐⠂⢌⠡⡐⠌ ⢬⡳⢮⡵⣚⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠆⢀⡆⡀⠀⠹⡍⠀⠄⠥⠸⣟⡫⠵⢫⢝⡹⣔⢣⢎⠳⣅⢚⣤⢾⣱⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠳⠀⡡⢂⡐⠀⠤⠀⡐⠠⢈⠐⠨⠐⠤⢉⠰⢈⠂⣅⠉ ⡳⣭⢳⣭⡓⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠘⡋⠐⢳⡔⠂⢹⡄⠐⢢⠁⣿⡜⣱⢊⠜⡐⠍⠲⣉⠓⡬⢚⢥⣧⣿⠋⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠥⢀⠡⠆⡁⠂⡐⠠⠁⠂⡈⠄⡃⢌⠠⢘⢠⠊⣄⢋ ⡳⣭⢳⢮⡝⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢧⡄⠈⠘⢞⣶⢳⣈⡀⠆⠛⠞⡔⡪⠜⡐⢊⠡⠐⡌⠰⡉⣛⢻⣷⣝⢶⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠂⠁⡐⠀⠈⠀⠁⡀⠀⠣⢁⠆⠠⠉⡐⠀⠄⢂⠡⠐⠠⠐⠢⡑⢊⡰⢉⡒⡌ ⣻⡜⣯⣏⡟⣷⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠸⣿⠷⠀⢻⠗⡿⣧⠉⠾⣅⡳⡘⠠⠉⡐⠀⠁⠌⠠⠃⠌⠐⣂⠈⢿⡏⠣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠠⠁⠄⠀⠄⢁⠈⠀⠀⡀⠱⡈⢆⠡⢂⡀⡁⠂⠄⡂⢁⠂⡉⢰⠈⢤⡘⠤⢓⡌ ⣷⡹⣞⣭⡿⣽⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠈⣷⣴⣾⣦⣷⣿⣧⠄⣟⠓⢿⣠⡷⠚⠛⠛⠛⠷⣺⢤⣄⠀⠓⡜⣧⢂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢠⠁⢂⠈⠠⢀⠠⠀⠌⠀⡀⠐⠰⢊⠵⣊⠔⢠⢁⠒⡐⠌⢒⡈⢤⡉⢒⢬⡑⡇⡎ ⣶⢻⡽⣞⡷⣿⡽⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠟⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠠⢤⡏⠬⣧⡘⢠⣻⣆⣐⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠥⠆⠌⠄⠠⠀⠄⠠⠄⠄⠄⠀⠄⠘⣥⣛⠼⢈⢢⡘⠄⢣⠘⡰⠨⡔⢬⠱⢢⡙⡴⢩ ⣯⢗⣻⣽⣻⢷⣟⡿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣒⢭⣃⠄⠙⠻⣿⡿⠋⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠙⣄⠡⢷⡴⠊⣁⠂⠀⠀⣠⣿⡇⠈⢄⢠⠀⠀⠀⢠⣿⢏⠒⠄⠂⡀⠐⠠⠀⠄⠀⠂⠄⢂⠐⢨⣶⡹⡞⣠⠇⠆⣍⠒⡜⢠⠓⡘⣢⠹⢅⢺⣑⢣ ⣟⠾⣽⢾⡽⣟⣯⣿⢿⣯⢣⡀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢣⣻⡜⢻⣺⣿⠖⠁⢰⣾⣴⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠐⠚⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠈⢧⠀⣠⣿⡟⣌⠣⢀⠃⢀⠐⠀⠄⠂⠈⠄⠂⠄⠂⢸⣷⣻⢱⣏⡎⠱⡌⢳⠈⠦⣑⠩⢆⡹⠜⡲⢌⡧ ⣯⢟⡽⣯⢿⣟⣯⣿⡿⣿⣷⣳⡄⢀⣾⣿⣿⣿⣆⢻⣻⣟⠛⠋⠄⢲⠞⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠌⢷⣿⣿⣙⠦⢁⠂⠄⠀⠂⠌⡐⢀⠁⠂⠌⠐⡀⠄⠹⣇⣾⣏⠆⣵⠸⡡⠌⢣⢌⠳⣌⠼⣉⢳⢩⠖ ⣽⣺⡽⣯⣿⣻⣯⣷⣿⣿⣟⣿⠟⢣⣄⣉⠻⢟⢿⠃⠉⠈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡅⠉⠛⣦⡌⢂⠈⡁⠂⠐⠠⠈⠁⠌⠐⡀⠌⠠⠙⣿⣏⢰⡇⢣⡑⢘⠢⢎⠖⣜⠸⣌⢓⡎⢞ ⣳⢧⣟⡷⣯⣿⠿⣽⣿⣷⣿⡂⠴⣀⣘⢻⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠳⠀⠢⡀⢻⣆⠠⠐⡈⠐⠠⠘⡀⠂⠄⡐⢀⠂⡐⢀⢹⣾⡌⢧⠘⢤⠳⡌⢳⢌⠞⡬⢃⡞⡭ ⡽⣎⡿⣽⡷⣿⣾⣗⣿⣧⠏⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠄⢀⣿⠂⠡⠄⠃⠌⡐⡀⠁⠄⡐⢂⠡⠐⢠⡟⢏⠼⣀⠃⢆⠳⡜⢣⢎⡹⣜⡱⣊⠵ ⣳⢭⡟⣷⣻⢛⣽⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣃⣼⣿⠀⠃⠌⠂⠆⠐⡠⠁⢂⠐⢂⠘⡀⡾⢳⣌⠚⠤⠘⣎⢳⡩⢇⢮⡱⢬⢳⡡⢏ ⡝⣮⢟⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢟⡁⠄⡉⢂⠑⡈⠒⠠⠁⠆⡘⢀⠃⡸⢁⠂⠻⣌⢄⢫⡔⣣⠳⡭⠶⣭⢓⣏⡳⣭ ⡽⣭⢻⡼⣯⣿⣽⡟⣸⠉⠷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠈⠡⡉⠌⡁⡉⢡⠡⢈⠉⠌⡁⠴⣂⠦⣅⠛⣯⢢⡝⢶⡹⣜⡳⢎⡳⢎⡵⣣ ⡞⡵⣏⣿⣳⣯⣿⡗⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠳⠾⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠶⠶⠶⠾⠚⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⢸⡃⣁⠆⡱⢠⠑⢂⠱⢈⠜⡰⢀⠧⣙⠾⣰⠩⢜⣷⡛⣶⡱⢧⣹⢫⢵⣋⡞⡵ ⣝⡳⡽⣶⣻⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠔⡨⢐⡁⠎⡌⢂⠣⡘⠰⢀⢫⡒⢷⣱⡏⣼⢧⡻⣼⣱⣏⢶⡹⢎⡶⢭⣳ ⡞⣵⢻⡵⣿⣻⡿⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠰⠀⠀⢈⠄⢢⠱⢠⠃⡌⢒⠌⡡⢆⡡⢃⠂⣷⣙⢎⠶⡹⣟⡾⣝⢧⡷⢮⡳⢭⡳⣍⢯⣱ ⣞⡱⣏⣟⣳⣿⢱⡸⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠉⡉⠲⠒⠲⠆⠤⠤⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠄⠤⠀⠀⠀⠀⢉⠡⡘⠀⢢⠐⣀⠂⣃⢂⢃⠒⣈⡐⢃⠚⡐⢂⡰⢈⠂⣹⣶⣎⣳⢱⡚⣿⡽⣾⣽⣳⡽⣣⢷⡹⣞⡽ ⣎⠷⣹⠾⣽⣿⢸⡕⣿⣄⠀⠀⠀⡀⠀⠑⢡⠈⠔⡐⣈⢂⠀⠠⠀⠆⡠⠀⠠⢁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠠⠁⡀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠰⠌⢀⠂⣀⡴⢃⠎⡰⠣⡐⠌⢆⠣⡐⢡⠂⡅⢊⠜⣷⡾⢧⣧⣘⣆⣛⠳⣭⢳⢺⡵⣣⠟⠬⣑ ⢮⡝⣧⢟⣷⢻⣮⣽⣿⢿⡀⠀⠀⠈⣄⠸⣄⠌⠳⡘⣌⠣⠄⠀⣉⠐⣀⠠⠀⢆⣂⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⢈⠄⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠠⢠⠀⠄⡊⠠⣠⡶⢋⠭⡰⢁⠎⡰⢡⠐⣊⠄⢣⠘⠄⠣⠜⣠⠊⣿⣯⣿⣼⣫⣽⣫⣿⢿⣶⣷⣶⣳⢫⡽⣭ ⠮⣜⢧⣛⣾⣹⢯⣿⣻⣷⣷⡀⡸⠀⠀⠤⣈⢳⡤⠙⠢⠉⢁⡀⠠⡀⠤⣁⡋⢦⡜⡹⢦⣔⠀⡀⠅⡈⠂⠀⠀⠀⠀⠡⢄⠃⠂⡈⠄⠈⡀⠈⠀⢀⠤⢁⠂⢈⣴⡿⡓⢌⠣⢎⡱⢈⡒⣡⢃⡜⡠⢚⠄⠣⢌⠣⡑⠤⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠧⡝⢮⠳⢮⡳⣟⠾⣷⢯⣿⣷⡀⠄⢈⠒⠀⠄⢱⠉⡂⠴⡄⠀⠤⢱⢢⢣⡙⣾⡽⣹⢖⣊⠼⢠⠐⡄⠂⡀⢠⠠⠌⠡⣈⠦⠐⡀⠌⠠⠀⠐⠀⡀⠐⣈⣰⡾⠧⠔⠼⠬⠘⠰⠤⠣⠜⠤⠣⠴⠡⠇⠬⠑⠢⠥⠱⠬⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡹⡜⣭⣛⢧⡟⣽⣻⡽⣯⣿⢯⠹⢨⠬⢄⡌⠠⠀⡡⢦⠠⠌⡰⠆⢘⡏⢦⣱⣿⡱⣏⣞⡱⡌⢣⠓⣌⠂⡜⠥⢊⡐⣁⠢⠘⡡⠒⠠⠐⡀⠀⡡⠂⢠⡔⣿⣥⡜⣭⠣⣅⠫⡔⣉⠇⢎⡱⢃⢎⡱⠌⠦⣉⠦⣁⠧⡘⡡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡳⣙⠶⣹⢮⡝⣧⢟⣽⣳⢿⣯⣌⣿⠚⢦⣘⠃⢦⢁⠂⠱⡐⢣⡔⠮⡱⢎⡽⡲⣝⢺⣌⠗⣉⠖⢦⡐⠌⡐⣎⡥⢆⡱⢌⠃⢅⡩⠑⡀⠀⠅⠀⢠⣿⢿⠁⣺⡗⢦⡓⣌⣓⠸⡄⣋⠦⡱⣉⠦⣡⢋⡔⢃⠖⣡⠒⠥⡑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡱⢭⣚⡵⢫⡞⣽⢺⣳⢯⡿⢽⣟⢗⣾⣢⢃⡺⢍⠣⠐⢀⠈⢂⡈⠱⡰⢈⡷⡹⣌⠷⣬⢛⡼⢎⢧⣙⢮⡹⡜⡼⢣⢇⡆⢊⠄⢂⠡⢀⠢⠀⢡⣿⣯⢯⣻⢝⡞⡱⢎⡔⠠⢱⡘⠤⣒⠱⣌⠚⣄⠣⣌⢣⠚⣄⢋⡒⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣙⠦⣓⢞⣣⠟⣮⢻⡼⢯⣿⣾⡿⣿⣿⣧⣿⠿⣤⠠⠳⠤⢠⡀⡔⢣⢠⡟⣴⢣⡝⡺⣔⢫⡜⣭⠲⣍⠶⣱⠹⣜⠳⣎⠴⡡⠊⢆⠁⠆⡂⣹⣿⣿⣿⢯⣳⢏⡾⣙⠶⣈⣓⢣⠜⡱⢌⡓⣌⠓⣌⡓⣌⠒⣍⢂⢇⡘⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢓⡚⡔⣚⠴⣛⡼⣳⢽⣳⢾⣽⣿⣿⣷⣿⣿⢂⠌⣒⠡⣃⠲⣌⠳⡍⠳⡙⢊⠧⢙⠳⠩⠖⡹⢆⠻⢌⠳⢣⠛⣎⠻⢌⠣⠐⢍⡐⢂⠡⢆⣿⣿⣿⣿⣻⣜⡳⣜⡱⣚⠔⣊⢆⠏⣔⢢⠓⡤⢓⣐⠒⡤⢓⠰⣊⢆⡒⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠢⡕⣩⠖⣹⠰⣭⢳⣏⢾⣻⣞⢷⣿⣿⣻⣧⣸⢒⡥⢆⣅⢫⡔⠣⢌⠡⠐⠂⢀⠁⠂⠁⠈⠀⠀⠐⠀⠈⠄⡡⢊⡑⢊⠄⠁⠀⠈⠀⠃⢼⣿⣿⣿⣷⡳⣎⠵⣪⠱⣍⢮⡑⢎⡚⢤⡃⢏⠴⣉⠦⡙⢤⠃⡜⡰⢎⠸⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡱⣊⡕⣪⠵⣛⣜⡳⢮⣻⡵⣧⣾⣼⣿⣷⣻⣜⢧⡒⢼⡇⣣⠜⣡⠊⡄⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢌⠡⡒⡀⠄⢀⣁⢦⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡜⣣⢇⡛⡜⢦⡙⢎⡱⢃⡝⡘⢆⢣⠒⣍⠢⡉⢴⡑⢎⡱⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠉⢉⠉⣉⢉⣉⠉⡉⠉⠈⢈⡇⢇⡚⢄⠃⠄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡈⠤⡑⢌⡒⢧⣚⡧⢿⣯⣍⣉⠉⠁⠉⠀⠁⠈⠈⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠁⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠈⠁⠈⠈⢀⠉⡀⠁⠀⠁⠈⢸⠇⡣⠜⡂⠍⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⠑⡌⡞⣥⠻⣼⢹⣿⣉⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⢂⠐⠀⠀⠀⠀⢸⡈⢇⠱⢈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⢣⠘⠶⣡⠟⣧⢛⣿⡝⣎⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡙⣎⠵⡂⣀⡤⠀⠀⣦⡀⡀⢀⣴⣿⠿⡙⢆⣣⠓⡬⢓⡜⢢⣃⠳⣌⠳⣌⠣⣍⠹⣌⠫⣍⡙⠮⣍⡹⢩⡹⢍⡛⣛⢻⢿⣆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⢠⠀⡄⠠⢬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠶⡘⢦⡹⢦⡙ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⣛⣁⣀⣤⣭⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡲⢩⡒⣥⠓⡴⡚⡴⣩⣵⣿⡿⢩⠖⣩⠒⣤⢋⠖⡣⢎⡱⢌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⡢⣍⠳⠴⣩⢣⠜⢮⡱⢪⠌⣏⢻⣦⠀⢸⣷⡄⠀⠀⠐⠢⢁⠊⡄⡸⠄⠇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠈⢱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢠⢛⡆⡟⢦⡙ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣶⡿⣶⣄⣴⡿⢛⡝⠛⢉⡉⠁⢀⡀⠀⠍⠻⣦⡀⠀⠀⠀⢙⠧⡹⢤⣛⡖⠹⠀⣼⡿⣏⢶⣱⣞⣧⣿⡶⣋⣬⣵⣮⡵⢎⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⡱⣌⢫⡑⣎⣼⣿⡆⡙⢧⡙⢤⡓⡽⣧⣿⣧⢿⣆⠁⢂⠂⣆⡓⠶⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠚⠉⠙⠁⠀⡀⠀⠀⠐⠖⠉⣎⢓⡎⠛⠆⡝ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣦⣀⢙⣷⡿⣶⡾⠛⠛⠿⣶⣦⣀⠀⠀⠈⢻⣶⣄⠀⡻⡜⠱⠚⠀⠁⠀⣼⣿⠿⠿⣻⣿⣛⣽⣿⣿⠿⣿⣿⣻⡵⣭⡶⣬⣳⣌⣓⣌⠳⣌⢣⡕⣼⣻⣽⣟⡻⢞⣿⣝⡢⡙⢦⣞⠴⣙⣿⡗⢎⣿⡆⠠⠩⣠⠟⡜⣃⣀⠤⢞⠀⢀⡆⠂⢀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢳⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⣀⡴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣸⡏⠀⠀⠀⣀⠀⠹⣿⣷⢆⣠⣉⢿⣈⣳⣛⣛⣳⣠⣤⣴⣮⣯⣤⣶⣶⣿⣭⣿⠋⠁⣤⠾⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣟⡰⢅⠫⡜⣿⣟⡿⡿⣿⣷⠢⢞⣿⣾⣾⣷⠁⠰⣈⣟⠼⣰⣬⣷⣮⣖⢎⡹⢤⠚⡦⡀⠀⡻⢌⡳⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⢀⡼⣉⣼⠟⡙⢿⣿⣷⣿⡿⣿⡇⢀⣿⣧⣤⣤⡾⠃⠀⢰⣿⠏⢢⣿⣿⡟⣛⡛⠏⠭⠭⠭⠩⠑⢂⠒⢒⣾⠟⠀⠹⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⣩⢸⣿⡆⢧⢫⡓⢬⢹⣏⢲⡑⠻⣿⣿⣖⠼⡿⣿⣿⠀⡁⢌⣿⠻⣿⡏⠀⠈⠙⢿⣦⢋⡝⡴⣩⢋⡵⢣⣤⠡⢁⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢠⠏⠀⡼⠁⢎⠰⠠⠍⡿⣿⡇⠸⣷⠟⠉⠀⣨⠏⠳⣤⠀⣾⣿⣮⣾⡇⣿⢦⣤⣤⡶⣶⡶⣶⢶⡻⣭⣿⣟⠁⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢷⣦⡀⠀⠀⡔⣾⣿⡜⢢⢇⡛⠬⣞⠡⣖⢩⡓⢼⡿⣙⠼⣛⣿⣿⣐⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣾⣴⣧⣆⢏⡜⡣⡆⠐⡀⢂⣐⣤⣴⣶⣾⣶⣶⣦⣄ ⠆⡏⢘⡟⠡⣉⠤⣋⠀⣠⠇⡘⣿⣾⠇⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠙⣹⣿⣿⣿⣿⢰⣯⡿⣎⢷⣹⢶⡹⣯⢾⣽⠟⢋⣙⣿⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡄⠀⠀⣿⣿⡸⣿⢣⢚⡕⣪⠱⣌⢣⡝⢢⡒⡍⡖⣻⣼⣿⣷⣿⠇⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣾⣿⡀⠀⠈⠛⣿⢷⣧⣳⣴⣾⣿⡿⣟⣯⢷⣻⣞⡷⣯⢿ ⣇⡿⠋⡄⢣⠐⣒⠢⣩⢤⡘⠤⡉⣿⣷⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣳⡿⣜⢯⡽⣳⣿⣿⢟⣷⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣗⡀⣿⣿⣿⣿⡣⢞⡘⢦⠓⣌⠳⣾⢡⠚⡴⢩⢽⣿⡞⣿⣿⣷⣄⠀⠈⣿⣄⠀⠀⣿⣌⣿⣄⡀⠀⢹⡆⠙⢿⣿⣿⣳⢿⡽⣞⣯⡷⣯⢿⡽⣯ ⡿⢡⢃⠜⣠⠷⢩⠑⣄⠢⠔⢣⠐⢼⣧⠸⣧⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⡽⣎⢷⣛⣷⡟⠁⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠁⠁⣿⡿⢻⣿⣗⠫⡜⣩⠞⣌⢣⣿⣿⣍⠶⣡⢺⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣷⣼⠏⢉⣿⡍⠛⢷⣾⡇⠀⢸⡇⠹⣿⣯⢿⣽⣳⢿⣽⢯⠿⠷ ⡏⢆⠸⢂⣮⢐⢂⠣⢄⢣⡸⠴⡟⡈⠿⣦⣽⣆⠀⢀⣠⣴⡶⢿⣿⡿⢰⣏⡿⣞⡽⣎⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠶⣦⠶⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⣿⣿⣧⠓⡼⣼⣿⢠⡃⣖⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣧⣴⣿⡟⣷⣶⠟⠀⢀⣿⣿⠞⠛⠉⠁⠀⠤⠀⠀ ⡇⢊⠔⣡⣂⣌⣌⡛⣠⣂⠀⢀⠆⡱⢈⢠⣿⣿⣿⡿⠛⢅⠣⢡⢹⣿⣼⣽⣿⠏⢻⣿⣿⠱⢄⣤⣤⣤⣀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣡⢿⡽⣫⣟⣧⡱⢺⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠛⠷⣾⣿⡟⠁⠂⠀⠈⠠⠀⠀⠀⠀ ⣷⡶⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠹⣯⡟⠱⢠⠍⡘⠡⣾⣿⢨⠱⣈⠓⡆⠢⠜⣿⣯⠀⣀⠀⣿⣿⠀⠀⢻⣷⡀⠙⠿⠛⠛⠛⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣯⣳⣽⣿⣷⣝⣮⢟⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣿⣿⣇⣰⣀⡘⠀⣈⣠⣴⡶⣿ ⡯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⣿⣆⡥⢦⣥⠓⣌⣿⡇⢢⠉⡜⡐⢣⠘⣈⢻⣿⡀⠠⣻⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣠⣬⣽⣷⣤⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠙⢿⣿⢾⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣋⣽⣿⣿⣿⠿⠯⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣀⣾⣿⣿⣿⡟⣭⡙⣷⢿⣻⢯⣷⣻⡯ ⡷⡱⡀⠀⠀⠀⠒⠉⢁⣀⠤⠾⠿⠿⠷⣶⡞⠻⣾⣿⣂⠉⠴⣁⢃⡃⡒⠌⠻⣿⣆⠀⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣟⠾⣝⣯⢿⣿⣿⡟⠋⠀⣠⣴⠿⣿⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠜⠘⠭⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣟⣯⡿⣿⡼⣘⡾⢻⠯⠟⠒⠋⣀ ⡗⠙⠮⣕⡒⢄⡀⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⣰⣽⣧⢊⠔⡨⢆⠱⢌⠣⠌⡘⢿⣧⣿⡆⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣏⡿⡼⣯⣿⠋⠀⠀⠘⠋⠀⣤⣾⣷⣶⣄⠀⠀⠉⠄⠀⢠⣷⣿⣞⣿⣶⣯⣾⢷⡻⠯⢿⣷⡼⣜⡄⣀⣠⡜⠀ ⡇⡑⢢⠆⡌⢶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠐⢦⢻⣎⡰⠑⣌⢊⢆⡙⢆⠡⠒⡽⣿⣷⠀⠀⠀⢀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣽⣷⣻⣿⠃⠀⡀⠄⠀⢀⣾⠟⠛⠫⣽⣟⣿⡄⠀⠀⢠⡿⠛⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠤⠀⠀⣿⣯⢻⢸⡝⠉⠀⠄ ⣇⣬⣴⣈⣘⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡶⠋⠁⠻⠤⠤⣬⣽⣿⣦⠉⡔⢊⠆⡜⢊⠆⡃⢻⣽⣿⣧⡀⠀⠘⠷⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⡉⠉⢙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡂⣿⠁⠀⠀⠸⣿⣿⡏⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠻⠿⠿⣿⣌⢻⡆⠕⠈⠼⣿⣏⢧⣆⠠⠁⠂ ⡏⢄⡀⢼⢯⢻⢭⡻⣽⡽⠿⠛⠁⠀⠀⠰⠃⠀⠀⣠⣤⢜⣿⣇⠸⢡⠚⣌⡑⢊⡜⢰⣿⡇⡹⢷⣦⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠈⠛⢷⣬⣿⡉⠀⢈⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣆⠀⣀⠤⢻⣿⢌⢿⣀⠠⠁ ⡥⠤⠭⠛⠉⢉⠉⡉⠉⠛⠚⠛⠛⠻⠶⠶⢶⣶⣾⠇⠀⢸⣿⣿⡦⢉⠎⡰⢌⡃⠌⣜⣿⡅⠰⢈⠟⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⡟⣋⡽⠒⡬⠣⡑⢌⡘⢤⢛⣼⣿⣄⣀⣈⣘⣿⣄⠀⠠⠀⠀⣙⠻⣦⣄⣀⣀⣠⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠟⠛⠛⠉⡿⣷⣈⠙⢃⣀⣀⠻⠯⠿⠟⢙⣒ ⡦⠤⠤⠴⠬⠤⠤⠤⠥⠴⠤⠥⠦⠥⠤⠦⠤⠬⢿⡇⠀⣾⣿⣽⣿⣆⠘⡐⠎⣄⠣⢌⣿⡆⠱⢈⠚⣿⡇⠈⠻⣿⠛⠿⠷⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠾⢿⣿⡟⠏⡙⠔⢣⠡⢃⡴⢡⡴⢦⣾⣾⡿⠟⠫⢛⡛⢻⣻⡿⠁⠀⠀⢀⣰⣾⣡⡀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠀⣶⣿⣿⡒⠶⢒⣀⠈⠉⠉⢀⠀⠀ ⣳⠀⠐⠠⠐⢀⠂⠁⠄⠂⠠⠐⠀⠄⢂⠠⠐⠀⠺⣿⢰⣿⡳⣭⢿⣿⣆⠡⡉⢔⢢⠘⢻⣧⢃⠢⢡⢿⡇⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠳⡉⢆⠡⣜⣦⣿⣿⡾⠿⠿⢛⢋⠑⡠⢍⢒⡡⢚⠰⣿⡗⡠⠀⠈⠴⢿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣭⣥⣬⣤⣥⣯⣵⣶⢿⣿⣿⣿⡏⣄⣢⠩⠕⣒⠢⠦⣁ ⡏⡄⢈⠐⢀⠂⢈⠐⠈⠠⠁⠂⢁⠂⠄⠐⠠⠁⠂⣿⣾⣟⣳⢿⣾⣿⣯⢣⡘⠄⡇⠌⡍⢿⣦⢑⠢⣿⡇⠀⠠⠀⠙⠿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣿⠇⡱⣠⣷⠿⡛⢍⠡⢂⠔⡡⢊⡔⠬⡨⠑⡌⢆⠒⣩⠐⢿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⢿⣿⣿⢛⡟⣻⢛⡭⢟⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣆⠀⢨⣿⠒⠠⠄⣀⠉⠀⣾⡆⠀⢁⣐ ⡇⢧⠀⡈⠠⠐⡀⠈⠄⡁⠂⠡⠀⢂⠈⠄⠁⠄⡁⠘⣿⣯⡽⣗⣮⡟⣿⣷⡱⡘⢌⡆⢌⡘⣿⡷⢸⣿⠃⠄⠂⠀⢀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⡿⣎⠽⢋⢄⠣⡘⠤⡋⠖⡌⡑⠢⠔⡊⠡⡍⡐⣊⠱⠄⡊⠬⣿⣿⠀⠰⠀⡀⠀⠈⠻⣿⣞⣿⣿⣴⣣⢍⡚⡱⣼⣿⣷⣾⣿⡿⢋⣄⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠊⠤⢀⠺⡿ ⡇⢸⡀⠄⠁⠄⠠⠁⢂⠠⠈⠄⠁⠄⠂⡈⠐⠠⠐⠀⢻⣷⣏⡷⣧⡿⣭⢿⣷⡹⣸⡇⢢⠐⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠀⠀⠄⠀⡀⠀⠄⠀⢰⣿⠇⠶⣈⠎⣐⠣⡉⠦⡑⢣⠘⡄⡋⢆⡩⡑⢢⡑⢄⡃⠞⣀⠢⡝⣿⡤⠁⠠⠀⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⢀⢼⣾⠋⠀⢀⠤⢒⡒⠒⢆⣤⡀⠀⠈⠁ ⡯⢆⣇⡐⣈⡠⣁⣈⡄⣄⢢⣈⢰⣀⡡⣐⢣⠖⣎⠖⣎⣿⡞⣷⣻⢗⣻⢻⣿⣞⣿⡘⢄⠫⣼⣿⣿⠃⠀⢀⠈⠀⢀⠠⠐⠀⠀⡀⠀⠠⠀⢀⣿⡿⢊⠕⡢⡑⢢⠡⢑⠢⡱⡁⣃⠆⡍⢢⡐⢅⢣⠘⢢⠘⠢⢄⣧⣾⡿⣿⣆⠀⡀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣠⡿⣯⢀⣴⣯⠔⠁⠀⠀⠀⠈⠚⣄⠀⠀ ⡇⠢⢸⠀⠀⠄⡀⠀⠌⠈⠁⠉⠡⠩⠱⠍⠻⢞⡺⣛⠞⣿⢾⣳⢻⣞⣻⣛⡾⣿⡟⠴⣈⢲⣡⣿⡏⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⣼⣿⢇⠡⢊⡱⢈⣷⢠⠉⢆⡑⠢⠜⡰⡈⠥⡘⠌⢆⠹⢠⣉⣷⡿⠿⡋⢧⠘⣿⣆⠀⠂⠄⠂⠁⠀⠂⠀⠀⡀⠀⠂⠈⠀⠈⢀⢄⣼⠟⢡⡟⢸⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀ ⡇⢂⠈⡆⠁⠄⠠⠁⠂⡁⠌⠠⠁⡐⠠⠐⡀⢀⠁⠌⡻⢼⡷⣭⣳⢞⣳⢯⡜⣿⠇⠲⡄⢺⣿⣿⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⡀⠄⠈⠀⢠⣿⡟⣀⠣⣃⠒⡡⢹⣟⡜⣢⢉⡑⣊⠅⡜⢡⠚⡰⡌⣶⣿⡿⠋⢀⡞⡘⢼⡘⠌⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠀⠄⠠⠈⠀⠀⣢⡾⠇⠐⣸⡇⠈⢿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀ ⡇⠂⠄⢣⠈⠐⡀⢁⠂⠄⠠⠁⡐⠠⠐⠠⠔⢦⠺⣜⡱⣋⡿⣖⣻⢎⣟⢮⣽⡿⡈⠥⡸⢳⣿⠇⠀⠀⡀⠀⠂⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠀⣼⣿⠣⢄⡓⠤⡃⠔⡩⢿⣞⡥⣚⠴⡥⢎⡴⢣⢞⣱⣾⡿⠋⢀⠰⠋⡘⡸⢎⠸⡈⠆⣿⠿⢶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⣾⣾⡟⠀⠌⢠⣧⡇⠀⠈⢷⣙⣷⣄⣀⣀⠠⣊⠊⠀⠀ ⡇⠌⠠⠘⡄⠂⠐⡀⠂⡈⠐⠠⠐⢀⠂⠁⠄⠂⠠⠀⠲⡥⢿⣹⢞⡻⣮⣻⣿⠗⡨⠐⡍⣿⡟⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠂⠁⠀⠀⠈⠀⠂⢠⣿⡏⡑⠢⠜⣂⠹⡐⡐⢊⢿⣶⣍⠳⡝⡮⡕⣫⣾⣿⣿⡃⠀⠀⠀⢂⣱⣡⣬⣶⣷⣾⣿⢷⣦⣀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⣀⣿⠇⡈⠄⢂⢹⣷⡀⢀⣴⠟⠛⠛⠿⣶⣊⠀⠀⠀⠀ ⠇⡈⠐⡀⢇⠠⠁⡀⠂⠄⡁⠂⠌⠀⢂⠡⡐⣈⢄⣡⣤⣿⣿⣮⣏⠷⣝⣾⡿⡘⠤⢓⢤⣿⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠁⠈⠀⠀⣼⣿⠣⡘⢡⠓⡈⡕⠢⢅⠊⡔⢻⣯⡽⣸⢱⣽⢿⣫⣿⣧⣤⣴⣶⣾⡿⣟⠿⣝⣻⣎⠷⣞⢯⣞⣻⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡾⡿⣿⣦⠀⠐⡀⠚⠛⣿⣿⠃⠀⠀⣿⠇⠀⠙⡷⣦⡀⠀ ⠧⡌⣤⢐⡸⣀⠐⠀⠡⢀⠐⠠⠈⡐⠠⢀⠐⢀⣤⡾⠋⠁⠨⣿⣿⣿⣼⣿⡇⡘⣆⠯⣾⣿⠀⠀⡀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠈⠀⢠⣿⡏⢆⡑⢃⠎⡱⢌⠓⡌⡱⢈⠄⡘⠿⣯⣶⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢻⣷⢯⡻⣭⢷⣺⢻⡽⣞⢮⢷⣿⣛⣾⡹⣞⡽⣫⢷⣹⣳⣯⢿⣷⣤⢶⣁⠐⢹⣿⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⣿⠈⣷⣤ ⡃⢀⠀⠠⠀⡏⠉⠉⠑⠒⠂⠓⢦⡤⢔⣤⠾⠛⠁⠀⠊⠉⢈⣯⣽⣿⣿⣿⠐⡡⢞⢮⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠂⠀⣼⣿⠡⢂⡜⡡⢚⠰⢌⠢⡑⠜⡨⠆⣉⣶⡟⠁⠸⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡵⣯⣳⢏⡿⡼⣭⣿⣾⣷⣿⣶⢿⣵⣯⣷⢯⡳⣿⢯⢷⡺⡿⣧⡍⠙⢛⣿⣷⣤⣿⡀⠀⠀⢰⠇⠀⣼⠃ ⡅⠠⠈⠐⠠⢱⠀⠡⢈⠠⠈⠄⠈⡄⠉⠁⠀⠀⠐⠂⠀⡠⠚⠉⠀⣾⣿⡟⡐⠐⡿⣸⣿⠃⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠁⠀⡀⠐⠀⠁⠀⢠⣿⡏⢒⠡⣒⠡⡊⠥⡊⢥⠈⡇⡑⢊⣼⡟⠀⠀⣀⣴⠾⠟⠛⠻⢷⣦⣤⣶⡿⣿⣳⣭⣿⣾⡿⣿⡹⣽⡿⣹⠿⠿⠻⠿⣿⣯⣽⣟⢯⡞⣽⣽⡿⠿⣦⡟⠹⢷⣄⣛⡟⣿⣾⣿⠤⠾⠯⢌ ⠆⢀⠡⠈⠄⠘⡄⠂⠠⠐⣀⡼⠊⠓⠀⠒⠬⠀⠀⠀⠐⠃⠄⠀⢼⡏⣿⡇⡌⠱⢂⣿⡏⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠂⢸⣿⠁⢎⡑⢢⢃⡱⢡⠚⠤⢩⠰⢉⠂⣾⣇⢠⣾⠋⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠙⣷⡄⡀⣿⣿⡿⣏⡷⡽⣖⣻⣿⣿⣯⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⣎⢿⣵⠟⠀⠠⠏⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢻⡿⠉⠀⠀⠀⠀ ⣷⣦⢦⣴⣈⣀⣃⣠⠥⠞⠉⡄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠒⠉⠀⠱⣌⢿⣿⡃⢌⡡⣽⣿⠁⠄⠐⠀⠀⠄⠂⠁⠀⢀⠈⠀⠀⠄⠀⣿⡏⠜⠤⢊⡑⠢⠜⡂⡍⢒⡡⢃⠎⡰⢹⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠘⣷⢸⣿⡿⣱⢯⣗⣻⣼⣿⠋⠐⢺⣿⢀⣿⣧⡿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⡋⠛⠚⠋⣩⠛⠁⢆⠀⡀⢀⣂⠀⡠⠄⠀⢀⡀⠀⠀⠠⠠⢄⣹⣞⣿⡆⢌⣰⣿⠇⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⢰⣿⠃⡜⢂⠣⠜⡁⠞⡐⡸⢀⠲⠡⢚⠠⣉⣿⢁⠀⢷⣄⠀⠀⠸⣧⡀⢀⣸⣿⣿⣿⡽⣫⣟⣼⣣⣿⡟⠄⢄⣼⣟⠈⠁⡟⣱⣿⣭⣿⡍⠛⠶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢀⣠⠜⠉⠁⠀⢠⡀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠠⠄⠂⠀⠀⢈⣉⣿⣯⣴⣿⠋⠀⠠⠀⠀⢀⠀⠐⠈⠀⠀⠐⠈⠀⠠⠀⢸⣿⠠⡁⠧⣉⢒⡉⢦⠑⡰⡉⠦⡉⢆⠒⠤⢿⣆⠀⠀⠙⢷⣤⣀⣫⡿⠟⣿⢏⣿⣳⡽⣳⡽⣲⢽⣻⢿⣻⢿⣿⣽⣑⣙⣩⣾⣟⡶⡽⣷⡀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⠩⠤⠤⠤⢄⡀⢄⣀⣀⡠⠴⡀⠤⠲⠖⠦⠠⠖⠢⠤⠖⠚⠶⠾⠛⠛⠛⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡀⠀⡀⠄⠂⠀⠠⠀⡀⠀⢸⣧⢂⡑⢢⠁⢆⡘⢄⠣⡐⢡⢂⠱⡀⢎⠰⠡⢻⣷⣶⣶⣶⣿⣭⣭⣤⡾⠃⢸⣿⣳⢽⣳⢻⣝⣮⢗⣯⢷⣫⡞⡽⢯⣟⢯⣻⣜⣳⡽⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠷⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣷⡿⡿⢿⣿⣿⡟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢧⣻⣜⣯⣾⣮⣟⣼⣫⢷⣹⡻⣝⢾⣹⣖⣯⣷⣿⣿⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡇⠉⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠥⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠡⠴⠿⠃

🐢

🐧🐧🐧🐧🐧

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⢉⣕⡞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⡀⢻⣤⣴⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢧⣿⣦⠬⡜⣼⡝⣿⢹⣿⣿⡟⣁⡀⣴⣿⡟⣹⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣗⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢀⣿⢀⠨⢳⣷⢴⣧⣸⣟⡟⠉⢁⡾⠋⣀⡴⢃⡠⣠⣿⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⠋⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⢸⣻⠀⢩⡏⠀⣸⣯⣿⡿⠒⣲⠟⠘⣩⠿⣠⠏⣴⣿⢯⣟⣹⣄⡿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠘⢸⡇⣰⣿⠏⣿⣀⡼⠧⢶⣶⣳⡞⢳⠞⣿⣣⠏⠀⢠⣞⣀⣸⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡦⣿⣷⣿⢹⠀⣯⣞⣧⣔⣯⣿⣯⡾⢃⣾⠟⠁⢀⣴⡟⢀⣼⡟⣾⡿⣐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⢹⣾⣴⣿⠋⡇⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⠟⠋⢀⣴⣫⢏⣴⠟⣽⣿⡟⠀⠈⢹⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠇⣿⣿⣿⣿⢹⡀⠃⢸⡜⣿⢹⣿⣷⣿⣿⡿⣷⠶⠚⠛⢛⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣤⣦⣀⢸⡟⣠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣸⢻⣿⣿⣿⣾⣗⠄⠘⡇⣿⠚⠻⠿⠯⠿⠅⠀⠠⢄⠍⢨⡙⠊⠑⣿⣿⣯⣿⡿⠻⣿⢡⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣾⢣⡟⢸⠀⣿⣿⣷⣿⣦⠀⣷⣹⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠛⠿⠿⡿⣁⣼⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣇⣼⣿⣾⠀⣿⣿⣮⡛⢿⣧⣽⡿⣿⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠆⣰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡼⣼⣿⡏⡟⣼⣿⣿⣿⡻⣿⠃⣸⡟⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⢳⢻⡿⣠⡷⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣴⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣼⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡞⡞⣼⣷⢻⡇⣸⣿⣿⣿⡿⡟⠅⣴⣿⡟⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⢻⢁⡿⠇⣸⠇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠞⣡⣿⣧⣤⣽⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡞⣸⠃⢀⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠒⠺⠷⣏⡀⣼⡿⢸⣿⣿⣿⣏⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢿⣿⣿⡟⢉⣰⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣷⣤⠖⠛⠉⠉⠀⠀⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠤⢄⣀⠀⣨⡿⠟⢋⣿⡿⢯⣶⣝⣛⣛⣿⠿⢿⣿⢥⣠⠼⠻⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡋⢤⡀⠀⠻⣌⣉⣻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠛⣛⣿⡿⠀⠉⢛⣻⣿⠿⠋⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣦⠉⠛⠷⢿⣿⣻⣦⡌⠢⡀⠘⣧⣙⡛⣿⣗⡚⠉⠉⠉⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡤⡶⣿⠋⣽⠛⣿⡿⢁⣤⢶⡋⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠾⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣦⡙⣏⠁⠈⣯⣙⠛⢿⣆⠀⣼⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⡟⢸⣷⣿⠉⡇⢀⣯⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠻⢿⣟⢧⡤⠶⠛⠋⠉⠻⣿⣽⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣶⣿⣧⣿⢃⠏⠀⡇⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣀⠀⠀⠀⢻⡝⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⢿⣯⣎⠤⠔⡇⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢴⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⡄⢿⠦⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⡉⢿⣻⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣾⣇⠀⠋⡏⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣻⣎⠀⠹⣵⡟⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣿⣿⣿⣻⣿⣆⢰⠁⠀⠀⠀⠘⠁⣶⠿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠀⢻⣠⣴⠀⣼⡟⠛⠛⠛ ⣿⣟⠙⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣾⣿⠁⠀⠀⠀ ⡏⠁⠀⠘⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⢀⡀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣌⢿⣷⣍⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠊⣙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⣎⣻⣼⣷⡆⠀ ⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠊⠉⠛⠷⢶⣤⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⠃⠀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠙⣄⠀⠀ ⣸⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀ ⠿⠿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠁⠚⠉⠛⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢹⡟⣿⣿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⢹⣏⠀⠉⠓⠤⣄⣀⡠⠖⠋⢳⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣾⣐⣈⣦⣀⣀⡤⠤⠖⠒⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⠇⠸⣿⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠷⠶⠾⡊⠦⣄⣀⡤⠖⠉⠀⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢧⠟⠀⠀⠙⢧⡵⠀⢀⣀⠠⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣤⣤⡴⠛⠉⠙⡆⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠋⠀⢀⣴⡾⠃⢀⠇⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠁⢀⣼⠛⠛⠤⣰⣫⠖⠀⡄⢸⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠘⢄⢸⢑⡷⢿⡿⢶⣄⠀⢈⠳⡄⣴⡧⢸⡏⠉⠳⡖⠲⠤⠤⢤⣄⣀⣠⡤⠴⠚⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠖⣚⣿⠀⠀⢄⡀⠙⠲⣍⣠⠋⠐⣠⣾⣿⢧⣴⣣⠏⣰⡿⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠐⠭⣗⡀⡴⢁⢀⣼⣿⠂⠉⠢⣴⣁⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢒⠯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠦⢄⡀⠙⠧⣴⡋⣠⠟⠒⣤⣠⢀⠝⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣜⡽⠡⣤⣼⡯⣍⡉⢲⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡰⠟⠋⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢀⡇⡀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⣤⢞⡞⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡉⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡍⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀

⡑⠎⢁⠰⠄⠈⠄⡀⠞⣩⡶⢋⣭⡜⢫⣼⡞⢓⣼⡏⢦⣙⡱⢲⣍⠬⣓⠦⣎⡝⢎⡳⢎⡩⢞⠡⢲⡉⢒⡌⠐⡉⠄⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠜⠢⡘⢆⡈⠐⠂⡼⣛⢮⣙⠶⣎⠷⣎⡜⢳⡬⢛⣥⡜⡱⢮⢃⢤⡸⢆⣙⠶⢏⢣⢦⡙⠶⣋⠤⢚⠤⡒⠀⠌⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⢋⢤⡘⢱⡌⠐⡄⡜⠿⣎⡳⣜⣫⢵⣮⡝⢫⣄⠱⣲⡝⢢⡹⢒⢥⡰⢖⡋⢥⢺⣭⡼⠞⢩⢲⡥⠎⣁⠡⢄⠊⠀⠡⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⢒⣱⠜⢢⡜⠂⡁⡴⠷⣏⢳⣮⣝⡳⢯⣋⠶⢙⡴⡞⡓⢧⡌⢫⣰⡜⠪⢱⢪⡵⢞⡯⢖⡝⢣⢣⡕⢊⠱⣊⠑⢠⠢⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⡆⢍⡰⢎⠀⡉⢶⡹⢶⢞⣹⡷⢏⡱⣾⡝⣮⡝⢳⢮⣋⠲⣎⠌⢥⠢⣕⡮⡝⢫⣮⡜⢫⢦⡙⠴⢋⠤⡘⠒⢄⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⢢⢙⠠⠜⣮⡙⣦⠗⣛⣭⡶⣞⡷⣛⢯⣭⡺⢷⢓⣬⢛⣄⠳⣌⡳⣜⠻⢶⣏⡖⢛⣢⠝⣩⠖⢊⠔⠀⣈⠑⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢈⠖⢠⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢧⣹⢿⢯⣯⣞⣹⢷⢣⢳⣬⢳⣌⠽⣦⠟⣣⢸⣽⠲⣭⠒⣋⠥⢒⡉⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢆⣳⢧⡼⣻⣳⣭⠷⣎⠳⣌⡹⣼⣛⢮⣝⡻⢧⣊⠵⢊⡰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣥⣮⣵⣾⡍⢺⣧⠛⣧⡎⡗⢫⣼⢳⡜⢻⡆⡍⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⢠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠡⠀⢀⠈⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡀⣄⠶⠯⣑⢮⡒⢞⣍⡳⢮⣝⢳⣎⠫⢄⢁⠀⠀⠈⠁⠀⠠⠈⠀⡁⠀⡀⠐⠠⢁⠄⡈⠄⠂⠁⠠⠀⠌⠁⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠒⡁⠜⠣⢂⠱⡈⠱⠆⠉⠄⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣁⡰⢳⢠⢘⢳⢧⣏⡱⣸⠼⢂⠐⠠⡌⠃⠄⡊⠑⢎⠃⡐⠙⡄⠘⠣⣀⠘⠠⠐⢈⠠⠐⡁⠄⠈⠡⡈⠑⠠⠈ ⠀⠀⠈⢣⡬⢛⡥⢙⣬⠞⡌⡓⠥⠘⢡⠂⠁⢂⠂⠀⠀⠐⠀⡀⠁⡀⡈⡜⡉⢢⢳⣍⡳⡜⢋⣡⠚⢧⡙⢫⢱⢮⡙⠵⢎⡡⠜⢢⠙⢠⡱⠆⢀⠜⠂⢀⡈⠐⠡⠄⠂⡀⠘⢆⠈ ⠀⠇⣎⡹⢷⡭⣹⠷⣫⢞⣜⡹⠶⡙⢰⠲⢁⠨⠘⠀⠀⠈⠄⠀⡉⠄⠓⢈⠳⣌⠳⣌⠽⡳⢎⡽⡞⢯⡳⣝⡻⢧⣞⡹⢶⣫⡝⢏⡡⡜⡘⠬⢘⡀⢑⠀⠌⡁⠀⡐⠂⢁⡂⢂⡑ ⠁⣳⢽⣳⢻⣳⡽⢾⢿⡯⣗⡹⢷⡣⣜⠫⢱⡎⠑⣀⠡⠄⠂⠄⠈⠀⠠⡑⠴⡓⢮⣏⡱⢿⣏⡿⣟⢿⣿⡿⣟⣻⢷⣻⣽⢯⡲⢽⣫⠖⢚⢤⠹⡆⠘⠔⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⢌⠢ ⡃⣵⡞⣫⡵⣾⡿⣟⣳⢯⣾⡽⣻⣽⡾⢏⡳⢎⡩⠦⡈⠘⢨⠄⠂⢀⢡⡐⡬⠗⣣⢽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣮⡿⢏⣧⠞⣣⡜⢎⡄⠘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢢ ⡃⣱⡄⠀⡲⣗⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢯⣳⢞⢫⢲⢙⠡⢆⠀⢈⠠⡀⠦⣈⡳⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣻⢷⣏⢳⡽⢋⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠄ ⡅⠌⠠⠐⠀⢂⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⢽⣮⡝⡳⢠⡝⠂⠄⢊⠠⣘⠦⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⡹⢪⠠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡐ ⡀⠘⠀⠀⠂⢂⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣳⣝⡻⣥⠞⣉⠲⢊⢡⢒⡜⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡺⢔⠁⠀⠑⠄⣠⠀⠀⠀⠁⢆⡀ ⢈⡆⠈⠐⠑⠑⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡳⢞⣹⠶⣙⠧⢌⡑⠦⣐⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡘⠠⠠⢀⠂⠀⠈⠃⡐⠡⢃ ⠃⢀⠄⠙⡋⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡾⣝⡮⡛⢦⡙⡰⠳⢐⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⢘⢫⠁⠰⢁⠴⡓⠠⠀⡏⠵ ⠌⡘⠂⡀⣧⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡹⢷⢫⣜⠳⣬⡚⢡⡊⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡶⢞⡹⢲⣸⡔⠀⠀⠀⣧⡽ ⠌⡐⠂⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⠾⣎⠳⣌⠵⢂⠥⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣫⣵⢞⣩⠶⣀⠀⠀⠀⠀⢦⡽ ⡌⠒⢁⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢧⢳⣌⡸⢑⢨⡗⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣻⢶⣩⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿ ⡌⠒⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣽⠫⢬⡔⠠⣀⡀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡿⣜⢻⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣧ ⡜⠃⢀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣤⣤⣧⣼⣄⣤⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣻⣼⠼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡻⢿ ⢙⢢⠈⢀⠀⠈⠀⠂⡁⠀⠡⠄⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠒⠐⠠⠀⠀⣄⣦⣶⣷⣿⣷⣾⣮⠶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢭⣳⢼ ⡾⢟⠊⣀⠊⠁⠀⢈⠀⡀⠀⠠⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠱⠃⠀⠈⠐⠁⠠⢐⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡄⡜⣚⣽⡞ ⣽⢻⣭⢛⢭⢊⠱⠘⢢⠙⠢⢙⠣⢠⡜⠠⢤⡁⠀⡂⡔⡤⢤⡠⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠮⡐⡎⢍⡾⢓ ⣿⣿⣿⠷⢻⣭⠿⡍⢾⡙⢮⡙⠱⢈⠘⠓⠌⠡⠀⠀⠁⠐⠁⠰⠈⢁⠐⠈⠀⠀⠁⠘⠍⠩⠂⡂⠔⡀⣤⢤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⣼⠻⣆⢘⠄⣄⡜⠳ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢟⣭⡞⢫⡽⣎⠳⣜⠻⡉⠂⠹⡟⠻⠿⣟⠻⠒⠂⠐⠀⠄⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠟⠐⠀⠃⣲⣍⠴⣃⠀⠀⡔⡞⢎ ⠎⡀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣹⡷⢎⡳⢤⣠⠀⠁⠀⠈⠈⠑⢉⠀⠐⠐⠀⠊⡙⠹⠙⡌⠒⣒⡄⣤⣀⢁⠁⠉⠛⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⣽⡴⢁⡜⢃⠰⠀⣫⢄⢠ ⢀⠬⡃⢫⠈⣆⣉⣖⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣛⣅⠬⠁⡁⢍⠻⣖⠶⢶⡲⠴⠀⠄⠀⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠈⠃⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣬⣃⣘⠐⠀⡅⢟⢎⡱⡍⠲⢨⠀⢀⠀⠀ ⡒⠄⡇⢿⢈⢻⡀⢮⡑⠭⡻⣒⣝⣯⣮⣶⣶⢯⣳⢬⡉⢃⠩⡝⡋⠽⠎⠰⠤⠠⠀⢀⠉⠉⠛⠟⡿⣿⣿⣾⣶⣶⣤⣤⣉⣏⣛⠽⣞⠏⣿⣴⠀⠀⡷⣷⣯⣹⢺⢤⢀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣠⣶⣄⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣺⣿⠃⠭⢛⡻⣿⣷⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣲⣿⣯⠈⠟⡸⢛⣼⣿⣷⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣿⣿⠀⣄⡄⠘⣼⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡧⠐⠚⠶⡜⣼⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⡷⠀⡩⠑⢾⣿⣿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⢀⢠⣤⣤⢀⡀⠀⢠⠈⢾⣿⡗⣤⢦⡀⢉⣿⣿⣿⠅⠒⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣿⣧⠠⠑⠀⢠⣿⣿⣟⠏⠉⠒⣤⣾⣾⡿⢟⠿⣿⣾⣯⠀⠐⢌⠻⣟⣿⣿⣷⡾⣟⡿⠋⡀⠀⡰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⢫⢷⡷⠾⣿⣿⣽⣟⡄⠀⣘⣾⣿⡿⠁⢀⠈⡹⣿⣿⣯⢀⣰⢟⡦⢯⡩⣍⠽⣰⠽⠿⢷⠀⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢎⡛⢟⡣⠝⡌⠛⠛⠦⣿⣿⣿⡗⠀⣼⠀⡐⣿⣿⣿⡋⠀⠈⠜⠣⠝⢎⡛⠥⠋⠌⠀⠀⢞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠈⡱⣿⣿⣧⡄⠮⣁⢴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠐⡈⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢂⡭⢉⣵⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢼⡹⣿⣿⣿⣯⣿⡿⢟⡡⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠑⢪ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡕⠰⢁⠊⠀⠘⣯⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡙⢧⡹⣞⢯⡻⡜⢧⠃⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠀⡈⠁⢠⠙⣛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣴⣣⣾⠆⢿⡭⢹⣱⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠑⠈⠆⠡⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠿⠿⠀⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣟⠁⠀⠦⢀⢀⣿⢹⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣁⡄⢀⣹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⢈⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣿⣿⡄⠀⠸⠀⢊⣾⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠨⡧⣹⣌⢈⢢⠆⠛⣻⡼⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⣐⣂⠉⢹⣿⠀⠀⠀⢰⣿⠰⣿⠇⡸⢿⡽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠸⠐⢸⣿⣿⣿⣦⣄⣤⣶⣿⣿⣿⠈⠀⢲⠘⣼⣷⣷⣶⣦⣄⠀⣼⣿⣤⣈⣀⣤⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣺⡀⠀⠰⡼⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⡤⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣯⡉⠉⢩⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣩⣧⠀⢺⣿⢰⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠈⠠⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣸⣇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡧⠀⣸⣿⣿⣇⣠⣼⣿⣿⣿⣧⡀⢀⣿⣿⣿⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠃⡀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⠀⠘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⢣⣾⣿⣿⠗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠂⠠⠈⡐⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣔⠆⡀⠀⠀⢠⡅⠀⠀⠀⢉⣠⣿⣿⠉⠉⡿⠀⠀⣸⣿⣿⡄⠀⠘⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡬⠿⠿⠿⡻⣿⣠⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠉⠸⢼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠂⢁⠐⡀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣤⣄⣠⣿⣧⣀⣠⣼⣿⣿⠁⠸⡦⠜⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⡀⠀⢈⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⡈⠐⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⢀⠁⠂⠄⡀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⠄⡀⢦⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡀⣀⣩⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡃⢀⡝⠱⠄⠐⢦⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⡀⠀⢂⠈⠄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠾⠿⠿⡟⢫⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠟⡁⣞⠀⠀⢀⣩⡅⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠀⡐⠠⠀ ⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡁⠀⡀⠀⣀⡸⣿⣦⣤⣤⠤⠴⢚⠿⡼⣣⡁⠇⣀⠈⠙⢡⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠐⠠⢀⠂⡐⢀⠁⠂ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠙⠃⡀⡔⠶⠎⣻⣿⣿⣿⣿⣶⡦⠾⢾⡛⢿⡞⠌⢉⣶⠿⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠐⡀⠂⠌⡀ ⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣗⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡀⠀⠀⣭⡅⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣟⢠⠮⣤⢞⣄⠹⠄⢨⠛⠀⣾⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⢁⠂⠄ ⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣝⡫⢝⡛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣇⠀⠘⠿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣦⣿⢿⣽⣿⣿⡄⣔⢀⣸⢿⣃⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣴⢦⣙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠂⠁⠂⠌⡀ ⢀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⡄⢀⠀⣯⣓⢮⡐⠦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠙⠓⡐⢚⡎⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⡄⢇⢂⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠙⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠻⡜⢠⠐⣀⣀⣀⣠⣤⠀⢈⠐⡈⠄ ⣿⣿⣷⣿⡇⠐⢻⣿⣿⣿⣷⣯⠊⠉⠉⠚⠕⣎⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⠂⣿⡿⠛⠛⠻⣿⣿⣷⠈⡀⠀⠎⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⢿⣿⣿⡟⢢⡀⠄⠢⡀⠈⠀⠈⠹⣿⣿⣯⣟⣾⣏⠀⣿⡀⡖⠀⠈⠚⣿⡿⠀⣠⡌⠀⡠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠀⢈⡷⡝⣏⡁⢟⠻⢦⡐⣄⢆⠀⠀⠀⠙⢿⡾⣽⣿⢆⣼⣿⣷⠀⠀⠀⣀⣿⡇⠀⡹⠀⠈⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡸⣆⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠌⡀⣷⣿⢹⡝⡈⣟⠂⢙⢖⡘⠦⡀⠀⠀⠀⠙⣷⣿⣿⣿⣿⠩⢤⠰⢞⠡⡸⠅⡀⠕⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣷⣮⣶⡥⠂⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠆⡰⣿⡷⣿⣏⠇⣩⡀⠈⢦⡐⠄⠀⠁⠀⠠⠀⠘⣿⣿⣏⣤⣶⣿⣿⣷⣷⡝⠠⡀⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣢⣴⡵⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢂⢱⣯⣿⣿⡼⠰⣽⣿⣿⣾⣎⢥⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡀⠂⠙⠹⠿⠇⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣷⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠉⠙⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣯⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣏⣒⣷⣥⣂⡔⣠⢐⣌⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠰⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣡⣴⡶⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡟⠁⠀⠀⢀⠷⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠀⠐⠿⢾⣿⡿⠋⢡⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢷⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠔⠁⢰⣿⣿⣿⡇⠠⢏⡄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣀⡠⠦⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠬⠄⢻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠰⣶⣿⣿⣿⣿⡇⡆⠨⢷⡄⠀⠂⠀⠀⡘⠁⠀⢰⣿⣷⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠈⡔⣂⡀⢀⠈⣷⡸⣿⣿⣿⣟⣶⠒⠈⢼⣿⡁⠀⠀⢘⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣧⡁⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⡦⠀⠙⢌⣃⠘⠁⠘⡋⠁⠀⠀⠀⠈⢒⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣳⣜⡲⢤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠄⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠉⠉⠁⠀⠀⠈⡞⠀⠀⠀⢡⡨⠤⠤⣀⠀⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢍⠩⣍⡙⢭⠩⡍⢯⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠹⣷⠿⣿⣟⣽⣿⣯⢹⣦⡡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣎⢷⣫⣿⣿⡏⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢄⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠠⣙⠩⢍⠩⠙⢍⠋ ⠉⠐⠈⠑⠈⠉⠉⠉⠋⠛⣋⠛⠛⠛⠋⣿⣿⣿⣧⣹⣆⣹⣿⣯⡙⠌⠫⣝⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢀⠀⠀⣰⣟⣾⣻⣿⡿⣿⠂⠰⢠⡀⢀⣀⡀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠚⠴⠀⠃⠌⠠⠁⠂⠄ ⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣤⣶⣾⣷⣾⡿⢿⠛⡽⢬⠟⠛⢛⠛⣻⠦⠲⡐⠤⢋⠵⢎⡿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠢⠀⣸⢯⣞⣷⣻⣿⣿⢑⢆⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒ ⢠⣄⣦⣽⣶⣿⣿⠿⣛⠭⣒⡽⢬⡹⣘⢥⣋⡿⣿⣿⣷⡋⢔⡱⢚⠼⣘⠦⡝⡜⠳⣘⣲⣌⣉⣦⣴⢾⣻⡾⣷⣟⣿⡷⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠰⢀⠰⣶⣄⣆⣠⢾⣥⣒⡢⠤⣀⠀⠀⠀⣰ ⣿⠟⢛⡿⠛⣯⣦⡽⡦⣗⡭⢞⠻⡴⢭⡞⢿⣷⣿⣿⣿⣏⣆⣱⡬⠼⠷⠗⠛⠚⠉⠉⢋⣉⣭⠁⣿⡜⡩⢙⠛⠾⠿⣟⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠤⠨⣼⣿⢿⣌⢷⣪⠙⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣠⢞ ⠥⠻⣤⣟⢯⢦⣓⣫⣗⣤⣽⡮⠷⠾⠖⠚⠒⢛⣿⣛⣧⣀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣄⢰⣾⡇⠀⣿⣽⡆⢸⡇⢀⢁⠀⠀⠀⢻⡀⠀⣿⣿⣳⣿⣻⠾⣽⢞⣳⢯⣟⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠃⠌⣹⡿⣮⣻⣞⡶⣭⡳⣆⡫⣙⣛⣽⣿⣿⣿ ⢌⢱⡶⠛⠛⢋⣉⣁⣀⠀⢠⣤⣶⣶⡶⣦⡐⢾⣿⠿⣟⣿⠹⣟⣿⣧⣬⣿⣄⡈⣿⣷⡾⢿⣳⣇⠘⣧⠀⡘⠅⠀⠀⢸⡄⠀⣼⣿⣿⣯⢷⣻⣭⢿⣭⣟⡾⣏⣷⣻⣼⣻⣿⣿⣿⣾⡿⠃⠀⢀⣿⡿⣽⡟⠻⣼⣳⣝⢮⣝⣦⡛⢿⣭⣿⣽ ⣌⢺⡇⢠⣾⣿⠟⠛⠿⠷⢸⢯⣷⣤⣽⣿⠇⢸⢿⣦⣾⡿⣧⢤⣶⣧⣤⣿⢯⠗⢿⡽⠀⠸⠛⢋⢐⣯⠀⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠘⣻⣿⣷⢯⡷⣏⡿⣞⡾⣽⢞⣧⢷⣳⢿⣿⣿⣾⡿⠁⠀⢠⣾⣿⣻⣧⣿⡻⡍⣷⣞⣯⢾⣱⣟⡸⣻⣝⣻ ⣤⢣⣷⢰⣿⣾⡄⠀⣶⣶⡎⣿⣿⠛⣾⣷⡄⢸⢻⠋⠉⢻⠙⠂⠉⠈⢩⣭⣤⣴⡖⢰⣾⣯⡄⣿⠀⢻⡄⢰⠐⠀⠀⢠⢸⡆⠀⠐⣿⣿⣿⡞⣽⢳⡏⣷⢻⣾⣽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣿⣿⡟⣧⣿⡞⣯⣷⢫⣭⢻⣯⡗⣿⣵⠛⣿⣾ ⡜⠬⢿⠀⠙⠿⠿⠿⠟⠋⠀⣛⢈⣁⣨⣤⣍⡠⣴⡈⣧⢰⣾⣹⠖⠛⣿⠉⢹⣧⠤⢸⡏⣿⠻⣿⡇⢹⣆⠀⠄⣁⣂⣴⣶⣿⡰⡀⠈⠻⣿⣿⣽⣾⣝⣻⣞⣧⣷⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣻⣽⡾⣿⣝⢮⣛⡼⣪⣝⣳⣯⣟⡯⢿⡘ ⢸⠑⢺⡇⠀⡖⡦⠀⣿⢙⡷⢻⣏⣥⢸⣧⣼⠇⣿⡿⣿⡤⣽⣉⣿⠄⢺⠇⠘⠟⠛⠒⠋⢉⣁⣈⣠⣼⠧⣰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⠢⣀⠈⠙⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠃⡁⡠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡿⣵⢯⣻⣜⣳⡧⠽⠶⣹⣯⢿⣝⡿ ⠁⢎⠼⣷⠀⣟⣷⠇⢿⢉⣿⠾⣷⠤⠘⠇⠙⠗⠘⠁⠈⠁⣈⣁⣀⡤⠤⠴⠖⡒⢚⠋⡉⡉⡉⢖⣡⣴⣿⣿⡿⣋⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣲⣦⢤⣠⣀⣀⡀⣀⢄⣀⣶⣴⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡯⠛⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣟⣾⣿ ⡘⢌⡒⣿⠀⠀⠀⣀⣈⣀⣡⣠⣤⣤⣤⠶⠶⠶⢞⠋⡍⣉⢋⠜⡹⢃⠅⣂⠱⢈⠆⢂⢅⠎⡄⠉⢸⣿⡟⠛⠀⡙⣂⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿ ⡘⢆⢎⠹⢛⢛⡩⠍⢏⡌⠡⢆⡰⢄⠦⡙⢬⠘⡌⠒⠤⣁⠎⡘⢄⢃⠒⠠⡑⠌⡘⠠⢚⠸⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠰⠓⡹⠄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡙⠛⠛ ⡍⠎⡄⠣⢌⠢⡐⡩⠆⡌⠱⣈⠖⡡⢒⡉⢆⠣⢌⡑⢂⠆⣘⠰⡈⠆⡌⠡⠄⢣⢈⡑⠸⡸⡀⠀⠀⠘⣿⣷⢠⡜⣿⢸⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⢈⠀ ⠜⡰⢈⠅⡢⢑⡌⠱⡈⠔⡱⢂⠱⡈⢆⠜⢢⠑⢢⠘⡄⢊⠄⠣⢌⠱⣀⠣⡘⠄⠂⡌⢡⠱⢝⠢⠄⣀⠨⢣⠿⠋⣥⣴⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠳⢦⣤⣤⣶⣟⢀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠄ ⠂⡅⢊⠔⡡⢃⠌⡱⢈⠇⡰⢁⢆⠱⢊⠜⡠⢉⠆⡘⢠⠃⡌⡑⢊⠔⡠⢁⠒⢈⠡⠐⡀⢒⡈⠌⡡⢀⠰⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣛⣛⣛⠻⠿⠽⣶⣄⡀⣙⣿⣿⣿⣷⣄⡤⢐⣿⡰⠀⠀⠀⠄⢸⠀⠀⠈⠄⡀ ⠑⡌⢢⠑⡄⢣⠘⡤⢃⠜⢠⠃⣌⠣⠌⣂⠱⢀⠊⢄⠃⡔⢠⠑⠌⢢⠑⡌⢂⠰⡈⠆⡁⢂⠜⡠⢁⠂⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣘⡆⠀⠀⠀⢄⡆⠀⠈⠠⠀ ⡡⢊⠄⢣⠘⢄⠣⡐⢌⡘⠄⡓⢄⠊⡔⡀⢆⠢⠌⡀⠎⡐⢢⠘⡌⠢⡑⠨⣀⠣⠐⡌⢐⠂⠤⠑⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢠⠇⠀⡀⠄⠁ ⡐⠡⠌⢂⡘⠠⠃⢌⡐⢄⠊⡔⡈⢆⠰⢐⠢⡘⠤⠑⡌⡐⢢⠁⢆⠱⢈⠡⡐⠢⢑⠨⢐⠨⠠⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⠒⡋⠤⡁⠄⡀⠂ ⡐⢡⠊⢄⠢⢡⠉⡄⠢⠌⡰⢀⠱⢈⠢⡁⢆⠱⢈⠒⡠⢁⠆⠩⡐⢌⠂⠰⢀⠃⡌⠐⠢⠌⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⢽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡐⢡⠒⡈⠆⡑⢂ ⠌⡰⢈⠂⢆⠡⢊⠰⠁⢆⠡⢊⡐⠌⢂⠱⣈⠰⢁⠊⡔⠡⡘⢠⠑⣂⠉⡰⠈⡔⠠⡉⢆⠡⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⢿⣶⣏⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣇⠢⠘⡄⢣⠘⡄ ⡘⠤⢁⠊⡔⢈⠤⢁⠊⠄⡂⠡⢠⢉⠢⡁⠆⡱⢈⠒⡨⢐⠡⢂⠱⠠⠘⢠⠡⢠⠡⢐⡈⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣟⡏⣹⡿⣿⠘⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⣹⣿⣿⣾⣿⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢃⠜⡠⢃⠔ ⠐⡌⠢⡑⢈⠆⡐⠢⡁⠎⡐⢡⢂⠢⢡⠘⠤⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡁⠎⠡⡘⠄⠢⢁⠂⣂⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠃⠀⠏⠉⠈⠻⣿⢳⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣾⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢈⠰⣀⠣⢌ ⢌⠰⠁⢆⠡⠊⡐⠡⠘⠠⡑⢂⠄⡃⠆⡘⠰⣈⠢⢑⡈⠆⡑⠌⡂⠑⠄⢊⠁⠢⠁⠤⢉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣾⡽⡄⠀⠀⠀⢽⣳⣿⣿⣿⢺⣿⢿⣿⢱⣿⢹⢷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠒⢠⠘⡄