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⠿⢟⡿⠁⡐⠠⠀⠀⠀⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⣉⠖⡰⢠⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⠤⣆⢑⠬⠀⢸⢽⠀⠀⠀⠀ ⣩⢹⢧⡇⠄⠡⡄⠀⠀⢛⣹⡝⣯⠟⡿⣻⢶⣶⣶⠄⠀⠀⠀⢲⠰⣈⠱⡌⠱⢌⠒⣌⢣⠐⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠹⠀⠀⠀⠀ ⠧⠹⢼⡇⠈⠄⡁⠀⠀⢨⠮⣝⡲⣏⢷⡙⠚⠒⣫⡇⠀⠀⠀⠸⡁⢾⣿⣿⣷⣾⣧⣬⣦⠍⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀ ⠒⠲⠾⣱⠀⠒⠈⠀⠀⢸⣽⢮⠍⡬⠤⠄⠒⠀⠏⡇⠀⠀⠀⡄⡘⣸⣏⣏⣛⠿⡻⢿⣿⢈⠄⠀⠛⠛⠒⠒⣖⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣹⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⡽⣦⣙⣸⠸⠀⠀⠀⠇⡖⢸⣞⡈⠋⡍⠹⣿⣿⢈⠂⠀⢰⣬⣤⣤⣉⠂⠀⠀⠀⣐⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⠋⣽⢧⠀⠀⠀⢸⢁⢺⣍⣿⣭⡿⣻⣻⣿⢈⠆⠀⣍⢿⣹⡽⣿⡆⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀ ⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠀⠀⠀⢠⠐⡸⠘⢓⣃⣨⠤⠭⣿⡈⠆⠀⠙⠮⣷⣻⢵⠆⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡻⡀⠀⠀⠀⡗⢸⡇⠘⠙⠱⠭⠭⣽⡰⠁⠀⠆⠀⠿⠹⠓⡇⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⢿⣻⡇⠀⠀⠀⠋⠔⣯⡽⢭⢯⡽⢯⣽⢨⠁⠀⠂⣖⣶⣲⠶⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠟⠠⠿⡜⡟⣗⡆⠀⠀⢰⢨⠌⣷⠭⠟⠈⠹⣏⣾⢢⠁⠀⡁⠊⠀⢾⡙⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢥⣃⣀⣰⣤⣼⣵⣾⣿⡇⠀⠀⠈⢲⢈⡗⠀⠀⠀⠸⣜⣻⢄⠃⠀⡄⠀⠀⢻⡝⡇⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡜⢧⣼⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡇⠀⠀⠀⡄⡘⡇⠀⠀⠀⠠⢇⣼⠸⡀⠀⡇⠀⠀⢿⡸⡇⠀⣀⡀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣞⣯⢿⣻⣿⢿⣯⣥⡉⠿⢟⡻⣜⢨⢈⢻⣿⠀⠀⠀⠇⡰⠃⠀⠀⠀⡄⢯⢼⠣⢄⠀⡇⠰⠀⣹⣗⢧⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣮⠃⢿⡼⡳⢭⡷⣫⢆⡡⣾⣹⣿⣾⣾⢿⠀⠀⠀⠀⡑⣻⡔⠀⠈⠀⣏⣼⠱⡮⠈⡧⠈⣤⠊⠠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡅⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⢳⡝⣦⣛⡵⣫⠽⣿⣿⣿⣿⠿⡹⠀⠀⠀⡆⢡⢻⡀⠠⣁⣂⣰⣿⡇⣽⠀⡇⣼⣦⣄⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢆⢹⣿⠏⢼⣿⣿⢾⣯⣿⡶⣏⣾⣱⢧⡏⠰⣉⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠸⢷⣛⡭⣾⣽⣿⡗⣼⣀⠗⢻⣿⣯⡂⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢮⢸⡿⡌⠺⣿⢽⡻⣽⣛⡿⣿⣿⣯⣿⣾⡷⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣿⣿⡷⢦⣤⣺⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠎⠈⠀⠡⡁⠀⠅⠛⠱⢝⡚⠶⠿⠿⣏⢿⠟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠽⣧⠿⣤⣸⠄⠀⠀⠀⠀⠨⡻⢟⢻⠇⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡥⢚⢥⡈⣿⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢱⡐⢆⡨⠏⠁⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠜⠯⢠⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⡀⠀⠊⠀⠀⠔⠑⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢧⣏⡾⣧⣄⡠⢀⠂⠀⡀⠀⠀⣴⠾⣢⣱⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣳⣿⣿⣦⠉⠒⠄⠂⠠⡿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣻⣿⣿⡿⢻⣽⣾⡅⠀⠀⠁⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⡿⣾⠱⢡⣖⠿⢿⡴⠢⠶⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢯⡏⡐⣿⡎⠀⠀⠀⣀⣠⢞⣿⣼⣿⣿⣿⡿⣟⡿ ⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣗⣿⣤⣼⣹⣶⣿⣿⡿⢟⡿⡟⢿⡜⣿⣾⢩⣵⣮⡃ ⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⢯⡻⣯⢻⣿⣿⣿⣳⠟⣸⣷⠾⣟⣮⠿⡿⣦⢟⡵ ⠀⠀⠀⡷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⡿⣿⣭⠿⢷⢟⣽⣾⢞⣞⣵⣿⢾⣻⣏⢿⡹⣎⡳⠴ ⠀⠀⠁⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣞⣿⣿⢉⣷⢿⣿⢻⣹⣿⡼⣷⢿⡞⣏⢮⣳⣽⡞⣏⡝ ⠀⠀⠀⠻⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣿⣿⣵⣾⢷⢿⣽⣿⢯⢯⣿⣛⡮⣝⣮⣏⡿⣭⣛⢦⡽ ⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⣯⡿⣷⣿⢓⣾⡷⣟⣿⣞⡻⢶⣹⡞⢿⡷⣏⢷⡱⣫⢾⣱ ⡀⡴⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣽⣽⢏⣾⣟⣮⢽⣟⣯⣽⢿⣯⢿⣸⢯⣷⢏⣷⣽ ⡓⠜⡏⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢼⣷⣟⣯⣿⣻⣼⣞⣿⢷⣎⣯⢷⣫⣾⣿⣻⢾⣿⡿⣽ ⠀⡍⣷⠀⠐⡟⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣿⣿⢳⣯⣾⡟⣭⡟⣿⣼⢳⡟⣧⣷⣿⣿⣿⣽⢳ ⠠⣙⣿⡆⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣞⣿⣿⣻⣽⣛⣾⣯⣟⣯⢿⣽⢯⣯⡺⣿⣻⣿⣾⡿⣽⣿ ⠰⡸⢿⣿⣕⡀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣿⣿⡽⣟⣾⣟⡿⣾⡽⣾⣻⣞⣿⣻⣿⡼⣿⣿⣿⣿⡿⣽ ⡡⡝⣿⣿⢹⡳⢄⠄⣀⡀⠀⠀⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⢠⣿⣻⣿⣿⢿⣽⣻⣵⣟⣳⣿⡽⣾⢿⡽⣿⣿⣿⣻⣷⣟⣷ ⣳⢼⣻⣟⢳⡰⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠒⠨⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠆⢸⣷⣿⣿⣯⡿⣷⢿⣾⢯⣟⡾⣿⡽⣯⣿⢿⣷⣟⣷⣿⣿⣿ ⡏⢦⢻⣿⣷⣮⡏⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣾⣿⢯⣷⣿⣽⣾⣟⣯⣿⣯⣟⣷⣻⣽⣯⡿⣽⣾⣿⣟⣿⣿ ⣿⢍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣳⣿⢯⣷⣿⣻⣾⡽⣟⣾⡿⣿⣷⡿⣽⢿⣽ ⣿⣯⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣳⣿⣿⣿⣻⣿⡽⣯⣟⡾⣯⣷⣿⣿⣿⣻⣟⣟⣻⣽⣟⣾ ⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠡⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣟⣿⣽⣞⣿⣷⣻⢻⠷⣛⣟⣿⢾⡿⣽⣻⢾ ⣿⣿⣷⡿⡯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣀⡄⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣾⣾⣿⣿⣿⢯⣿⣻⣟⣷⣽⣾⢫⠉⣎⣏⣻⡯⣿⣞⣯⣟⡷⣯⢿ ⣿⣿⣿⣿⣡⢣⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⡽⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣷⣿⡿⣭⣽⣷⣿⣷⣿⣻⣷⣿⣾⣟⣾⣿⣻⣿ ⣿⣿⣿⢧⡓⡜⣳⣎⣿⣿⣿⣿⣟⣲⢓⠫⠼⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣫⣗⣿⢻⢽⢻⡾⠷⣫⣿⣯⣷⡿⣿