JoJo stare Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⣸⡇⣿⢸⡇⣽⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⢸⣿⡿⠏⠘⠁⠏⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡿⣿⠠⣿⡿⢶⣶⣰⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠿⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣸⣇⡇⠀⠉⠻⠞⠉⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠯⠁⢾⡅⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠛⠚⠯⠭⠿⣟⣲⡶⢤⣤⣀⣼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠻⠕⣚⣩⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣉⣙⠒⠋⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣿⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠉⠛⣿⣽⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣻⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣛⡛⠉⠉⠉⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠉⡿⠛⠉⢙⣷⢿⣿⣯⣍⣙⣷⣦⣄⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⣉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣧⠀⠀⣧⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⢀⡿⣇⠀⠀⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠿⣿⣿⠷⠋⠀⣸⠃⢻⣄⠀⠙⠻⠿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠛⠉⠉⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠒⠿⠯⣥⡀⣀⣭⠿⠿⠓⠀⠀⣀⣤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣤⣾⣿⣭⣭⣭⣿⣿⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠶⢶⣶⣶⣶⣦⣭⣿⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠥⣤⣿⣾⣿⣿⣬⠿⠶⠰⣽⣳⣆⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⡃⠿⠧⠤⠼⢿⣿⣿⣿⣤⠬⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⡟⢹⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣀⣀⣤⣴⠖⠺⢿⣿⢀⣀⢀⠀⣿⠱⠋⠙⠛⢿⣶⣶⣤⣤⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⠴⢶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢤⣀⡀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣶⠶⠶⢤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣼⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣟⣋⣠⠴⠚⠉⠀⣿⠛⠛⠋⠉⣧⠀⠈⠉⠓⠦⣤⣀⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠓⠦⣤⣀⠀⡇⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⠯⠤⣤⣤⣼⡦⠖⠚⠉⡝⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⠛⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠙⡗⠀⠈⠁⠀⠀⠾⠟⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⣸⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠛⠉⠁⠀⠘⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡏⣻⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⢰⣿⡇⣴⠟⣿⠆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣝⢶⣤⢞⣿⣿⣝⠲⣦⡄⠀⢐⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣿⣯⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣠⢞⣵⣟⢹⡼⡿⣷⣴⣿⢱⠇⡟⢻⣮⡻⣟⢪⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣡⡾⡯⢿⣼⣇⣷⣿⣿⣽⣸⣰⣷⡟⣼⣻⣮⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣏⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⣿⣾⣧⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣣⣿⣿⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠄⠀⠀⠀⢻⡿⠿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣇⣯⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣾⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣻⡏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⣿⢝⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⡏⢻⣿⣿⡶⣦⣶⣶⣿⢻⢻⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⡯⠅⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠛⣉⣭⡍⠛⠛⠿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢹⡄⢿⠀⣇⡏⡇⣿⣷⡇⡿⡿⣾⣾⢹⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢠⣶⣥⡤⠤⠀⠐⠿⠆⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠾⠶⠷⠾⠷⠿⠿⠷⠿⠛⠛⠓⠛⠛⠛⠿⠾⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣠⡟⠁⠀⠰⠟⣩⣴⠶⠶⠒⣒⣒⡦⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠒⠒⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠀⡞⠀⠀⠀⢠⠟⠉⠀⠀⢀⣴⣿⣿ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣙⣙⣓⠈⠀⠀⣠⢼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⢀⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣾⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⢾⣿⣛⡛⠻⠏⠉⠉⠙⠛⢻⣿⣶⣯⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠸⣿⣿⣿⣧⣿⠒⠒⣆⢓⢾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢀⡿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣻⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣈⣿⣿⣿⣿⢰⡇⢷⡦⠀⠀⠀⠀⢫⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣧⡀⢻⣿⣿⡿⠟⠋⠁⢀⣠⠔ ⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡇⣿⣿⢧⣀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⣰⠿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⢧⡀⠻⣷⣄⣠⠴⠚⠉⠀⠀ ⠦⢤⣀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠁⣿⣿⢸⣿⣏⣄⠂⠈⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢠⣺⣿⣿⢸⣧⣿⡏⣼⡄⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⣷⡄⠀⠈⠳⣄⠈⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠦⢤⣀⣾⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡃⣾⠀⡿⢹⣿⠉⣿⡇⠙⣷⣽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⣼⡟⠁⣿⢸⡿⠻⣠⡇⢳⠀⣾⠛⢯⠀⠀⣀⡬⠿⣦⡀⠀⠈⠛⢾⣿⠁⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⡞⠉⠙⠓⠒⠶⠦⢤⣄⣸⠇⣿⢠⡇⠀⣿⣇⢹⡇⠀⣼⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡲⢺⠇⠀⣿⢹⣿⡟⣹⠀⡼⡇⣽⠖⠻⡟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠶⠶⠛⠁⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⢀⡟⢻⡌⣧⠀⣾⠀⠈⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡀⢀⣿⣿⡽⢡⠇⢀⡇⢳⣾⣠⣤⢿⣴⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠤⢤⡯⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣼⡇⢸⣷⡈⣿⣿⡀⣿⠀⠀⣼⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⠇⠄⢹⣤⡾⣿⢿⠃⡞⠀⢸⡇⠘⣿⠀⠀⠈⣯⠉⠉⠩⠭⠭⣭⢭⣉⣉⣉⣉⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣴⡏⠀⠀⣀⡀⠉⠉⠛⠲⠦⠀⠀⣿⢀⡟⣿⠁⢸⠏⢷⣾⣿⡇⣿⠀⠀⣿⠀⣿⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡜⣼⠇⠀⢸⣭⣾⠏⡼⢰⠃⠀⣿⠁⠀⢹⠀⠀⠀⠸⡧⡀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠦⠤⠬⣿⣏⣂⠀ ⠀⠀⠘⣿⠏⠉⠉⠉⠉⣉⣉⣉⡉⠉⠀⠀⠀⣿⠀⡇⣿⡀⣼⠀⠈⢿⡇⢻⣿⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⣷⣤⣶⣶⣾⣿⢻⡏⢻⠹⡟⣻⣟⣿⣷⣶⣦⡿⢹⡇⢸⠀⠀⣼⣿⡏⢀⡇⡜⠀⢰⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢱⣿⣷⠦⠭ ⠀⣀⣰⣿⣶⡒⢛⣋⣉⡭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⡇⣿⡇⣿⠀⠀⢸⢻⣄⣿⣆⠀⡇⠀⡟⠀⣿⠀⢻⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢻⠏⠉⠉⣿⠀⢸⠑⢸⡇⢸⠀⠘⢻⡿⠀⢸⠀⡇⠀⣸⢹⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⠉⠉⠙

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡤⠴⠖⠛⠛⠉⠉⠉⢉⣽⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠤⠴⠒⠚⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠶⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠬⣝⣶⣶⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠛⠉⣉⣭⢿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⡆⠸⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡞⡇⢹⠀⣷⠈⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣷⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠿⠿⠿⢿⡆⠀⢧⢱⣸⣧⣻⣇⢻⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⠀⣼⢀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠠⣤⣀⠀⢻⡄⡟⢿⣿⡛⠉⠙⣞⣿⣇⢸⣿⣿⠿⢿⣁⣀⣇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣦⣭⡭⣭⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⢣⢳⠀⣈⣙⣦⡀⢿⣽⣿⠾⠋⠁⣀⣴⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⠶⣤⠙⢾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⡄⢈⣿⡇⢸⡄⢣⢻⣿⠿⠛⣿⠁⣠⣤⣾⣟⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣦⡻⣄⡀⣦⢈⣁⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣾⣃⣾⣿⣧⠾⠗⠋⢉⣀⣤⣴⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⢸⡆⢿⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡓⠲⢦⠤⠶⠶⠶⠶⡶⠖⠒⠛⢉⣉⣉⣠⣼⡶⠶⠿⠛⠉⣡⣾⠿⣫⣴⣿⠿⢿⣏⢉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣆⣉⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡷⠤⠼⠤⣤⣤⠤⠴⠷⠶⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⢀⣠⣶⡿⢋⣵⣿⣿⡟⢿⣶⡤⠽⠼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢤⣬⣽⣯⣤⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⡿⣛⣵⣿⢿⣿⣤⣽⣿⠟⣛⣯⣽⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠛⢲⡔⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣿⣿⣿⣷⣾⢿⠿⣿⡿⣽⡇⢀⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⢿⡟⢿⣇⠀⢧⠀⠀⠀⣀⡶⠋⠉ ⠀⠀⠀⣀⡾⠋⠀⠀⠀⠐⠒⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢍⣿⣋⣵⡿⢾⣀⣈⡽⠷⠞⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⠏⣿⣈⢷⡈⢿⣆⡘⢦⣀⡶⠋⢀⣴⣾ ⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⠟⢛⣫⣴⣿⣿⣿⣯⣤⣾⡿⠟⠛⠳⣾⠫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⢓⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣏⠉⣴⡟⠀⣴⣿⣿⣿ ⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⠿⠛⣋⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⡽⠁⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣴⣿⠃⢿⠟⠛⠛⠛⠻⢷⣼⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⣀⣠⣤⣶⡶⠿⠟⢋⣉⣡⡴⠶⠛⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠾⠛⠛⢉⣉⣤⡶⠶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠋⠁⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡴⠶⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡜⡆⠀⠀⠀⣏⠀⠀⣠⣤⣴⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣩ ⡛⠛⠒⠒⠲⠶⠤⠤⠤⠴⠶⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⣉⣧⡘⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⣠⣾⣿ ⡇⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣦⣤⣤⣤⣶⣶⠶⠶⠿⢛⣉⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣐⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣾⣿⣿⣿ ⣷⠀⠀⢿⣿⣍⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⠟⠉⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢋⣼⡟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇ ⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢡⡀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠃⠀⠀⢀⡿⢋⣴⣿⣿⠁⠠⣿⣿⣿⠋⠉⠙⣇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⢸⡛⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠻⠿⠛⠛⠻⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣾⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⠈⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠉⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⡇⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿ ⣿⣿⠀⠀⣿⠿⠿⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⠁⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣧⣿⣿⣧⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣄ ⣿⣿⡀⠀⢻⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⢿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣸⢹⣿⣿⠟⢧⠀⠀⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⡟⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡏⠀⠈⣷⣄⠀⠙⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⠀⠀⢸⣧⡀⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣀⣁⣀⣀⣈⣉⣭⣽⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣷⣦⣿⢿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⢸⡿⠈⠻⣿⡿⠁⠀⠀⢠⡼⠋⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡼⠛⠁⠀⣹⣿⣿ ⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⣀⣠⠾⡄⠀⢸⣿⣿⣿⠟⣋⣡⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⡽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠳⣦⣄⠀⠸⠃⠀⠀⢀⣴⢊⣀⣀⣠⠴⠖⠚⠉⠁⢠⠇⠠⠟⢫⣿⠿⣺⣷⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠛⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⢀⡴⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⣠⣿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⣾⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⡟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣤⣀⣀⣠⣾ ⣿⣿⣿⠟⣾⣿⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠁⠀⠀⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣷⡀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢹⣿⡄⣿⣿⣿⢿⣿ ⣿⣿⠋⣼⣿⢿⡀⢳⡄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡄⠀⠈⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠈ ⣿⠏⣼⣿⡏⠀⣷⡀⠹⡄⠘⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢱⡄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡀⠀ ⡏⢸⣿⣿⡇⠀⠈⣇⠀⠑⠄⠈⢿⣓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣦⣀⡀⠙⣿⣿⣇⡀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠨⡀⠄⠄⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⢁⠼⠊⣱⡃⠄⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠛⡧⠁⡴⣦⣔⣶⣄⢠⠄⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠭⠏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡧⠠⠠⢠⣾⣾⣟⠝⠉⠉⠻⡒⡂⠄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡪⠘⠄⠉⡄⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⠃⠁⢐⣷⠉⠿⠐⠑⠠⠠⠄⣈⣿⣄⣱⣠⢻⣿⣿⣿⣿⣯⠷⠈⠉⢀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣴⠤⣬⣭⣴⠂⠇⡔⠚⠍⠄⠄⠁⠘⢿⣷⢈⣿⣿⣿⣿⡧⠂⣠⠄⠸⡜⡿⣿⣿⣿ ⣿⣇⠄⡙⣿⣷⣭⣷⠃⣠⠄⠄⡄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣁⣿⡄⠼⡿⣦⣬⣰⣿ ⣿⣷⣥⣴⣿⣿⣿⣿⠷⠲⠄⢠⠄⡆⠄⠄⠄⡨⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠐⠄⠈⣙⣩⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠕⠁⠈⢠⢃⢸⣿⣿⣶⡘⠑⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⡉⢿⣧⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⠄⢀⠄⠐⢩⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠄⠄⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣨⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡆⠆⠄⠠⡀⡀⠄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⡅⠄⠄⢀⡰⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿🧛🕺🏼

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠹⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⢀⣰⣶⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣶⣤⣤⣀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⡾⣿⣿⢿⠟⢦⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠆⢀⣿⣻⣧⣞⣰⣖⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣫⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣧⣆⣀⡀⠠⠷⠀⠀⣠⢠⣮⣶⣸⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠾⣥⣿⣿⣿⠋⠫⣿⣿⡿⡿⣾⣿⠉⠉⠁⣀⣀⡀⠃⠀⠤⠿⠿⣿⡿⠛⠿⣿⣿⢾⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⢠⡿⣿⣿⡏⠳⡄⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣻⣵⡻⣿⢿⣿⡴⠋⠙⠟⠓⠗⠍⠁⠀⠀⢰⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣟⣏⠉⠛⣿⣧⣿⣿⡶⢷⣿⣄⣰⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣷⣿⣈⣽⣀⠚⠃⢀⡀⠃⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠶⠚⠋⠉⠀⢀⣼⣿⣿⡿⣟⣶⣾⣿⣿⡿⢿⡏⣉⣤⡿⠛⣉⣿⣿⡿⠏⠀⣸⠿⣷⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣹⣿⣯⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⢿⠻⣴⣏⣽⣿⣿⣿⣷⣾⣇⢹⡟⠀⠴⠄⣈⣿⠀⢲⣜⠛⠃⠾⣋⣤⡶⣼⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠑⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣶⣿ ⠂⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡷⠟⠀⢀⡀⠀⣰⣿⣿⡿⠿⠈⣼⣿⣟⠻⣿⠟⠋⠋⣻⡿⣾⣄⣀⡀⠀⣸⣩⣶⠾⠿⠶⠶⠿⠿⠷⠶⣬⣍⡛⢿⣆⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡀⠀⣰⣿⣿⡿⣿⣿ ⣀⠀⠀⢀⠈⠉⠩⠭⣭⣽⡿⣷⣴⣿⠋⡉⡁⢀⡾⢃⠈⢉⣿⣽⣤⣀⣠⣿⡀⡾⠛⢀⣤⠶⠛⢉⣀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡀⣉⡙⠧⣍⠙⢿⣶⣦⣸⣟⢩⡃⠾⡿⢿⣿⣿⣿⠿ ⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠟⠉⣿⡇⢸⣧⣠⢈⣴⠟⣀⡼⢋⠉⢉⣀⢈⣿⣿⢖⡶⠋⢁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣙⣿⣶⣄⠑⣤⠹⣿⣿⣧⣼⠱⣾⣡⣾⣿⣿⣏⣼ ⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠉⠀⠀⠈⠁⠀⣾⣶⠾⠁⣴⣿⢶⡤⠀⠉⠀⢈⡿⣁⠿⢁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣷⣿⢿⣿⡿⠀⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⢉⠉⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠟⠁⢠⣾⣵⢷⢈⣄⡈⣠⣴⡟⣀⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠿⣿⣿⠟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠏⠄⠈⠹⠟⠛⢛⣋⣉⣻ ⡇⢸⠿⢷⡾⠅⠀⢼⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠹⢻⠿⠿⠉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠯⠀⠈⠀⠀⠉⣀⣀⠔⠂⠉⠉⢹⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠈⠙⢿ ⡇⠈⠀⢸⠃⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠄⢀⣴⠾⣟⣋⣥⢶⣶⣶⣶⢶⣾⣿⣾⣛⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠀⣰⣦⣽⣦⢠⣤⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⢇⣀⣴⣿⣿⣻⣯⣩⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⢾⢿ ⣾⣿⡿⠇⣫⣶⣀⣒⡀⠱⢴⣄⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣠⡧⠀⠈⣿⣿⣿⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢆⠐⢾⣿ ⣿⣷⣶⡇⣹⣭⣽⣽⡇⠐⠮⠋⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⡾⢳⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣬⣽⣿⢻⣿⠟⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠘⢦⡀⡀⢀⢸⣾ ⣿⣽⣟⣉⣭⣽⣾⣿⣷⠄⠀⠈⣷⣄⣸⣿⣆⠠⠶⠖⢒⣒⣤⡟⠀⡏⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣂⣴⣾⣿⡟⣿⣿⣷⡀⠀⠘⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠇⠀⠈⢳⡄⠀⣼⣿ ⡾⠿⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣷⠶⠀⠈⢳⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⠟⠛⠀⣧⢸⡄⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣾⡿⣿⣿⣿⣇⣽⣿⣿⡛⢷⣤⡀⣠⣿⣿⣿⢿⣿⠇⠠⡆⡀⢄⢸⢳⣶⠟⢻ ⣶⣶⣶⣾⣿⣻⣋⣛⣛⣀⣀⣀⣼⣳⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣷⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠙⣿⣿⡁⣹⣿⡍⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⠀⣄⡇⡇⠀⠈⢸⡟⠘⡟ ⢷⣾⣟⢿⣻⣿⣹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⢻⡧⣽⣶⡁⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢿⠀⢸⠇⡇⠀⠐⢸⡇⠐⡧ ⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣯⣿⣿⣇⣿⣿⣺⣿⣿⣖⣶⣘⣾⠀⢰⠀⣹⣦⠀⣿⠏⠉⠛⠻⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⡟⠋⠀⠀⠀⢸⠀⣸⡀⡇⡆⠀⣸⡇⢰⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣊⠀⣿⣿⡂⠗⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⠀⠁⢸⢀⣿⣿⢧⣇⢰⡏⠀⣸⢿ ⣄⢈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡋⡋⢉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣡⣌⣿⣼⡷⣦⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⡟⠀⣀⡿⣾⣿⡿⠟⣾⣸⠇⡤⣿⠸ ⣷⡸⢿⡏⢹⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⠏⢋⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡿⢋⣵⠟⠳⣿⡿⣧⣤⣥⣄⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡜⢧⣤⢥⣿⣩⣿⣱⣾⣷⣿⢰⣶⣿⣾ ⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣤⣹⣷⣿⣶⠿⣿⣶⢟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣿⡏⢘⣶⠿⠁⣴⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⢱⡿⢹⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣶⣿⣤⣥⣴⠼⣿⣿⣻⣿⣿⣿ ⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⢀⣿⣿⠷⠋⣵⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣦⡉⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⡈⢉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⡿⠋⣁⣰⡾⠡⠾⠿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣾⣟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣧⡸⣦⣝⡿⣿⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣸⣷⣧⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣁⡴⢿⣿⣿⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣿⣧⠘⣿⣏⠿⠿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣿⡿⡿⠮⣿⢩⣷⠿⠛⡧⠰⠛⣿⣷⣾⣿⡿⠙⣺⣿⣿⣿⣿⣉⣿⡛⠉⠋⠉⠻⣿⡛⠀⠉⠉⠁⢉⣨⣿⢻⣿⣿⢿⣦⣿⣿⣶⣿⣿⣦⣴⣶⢶⣿ ⣛⣻⣟⣋⣿⣿⡟⢙⡏⠋⣹⠟⢁⡳⣶⣷⣿⣿⣰⢲⣶⣶⣆⣽⣿⣿⠻⣷⣀⢿⣿⣹⡏⣿⡟⢾⣿⡓⠉⠀⠀⠹⠟⠂⠀⠀⣀⣸⣿⣧⡾⢸⣿⡛⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡍⣿⣏⣹ ⢿⣍⣯⡽⠿⠿⣥⠬⣥⣾⣏⣠⣿⣷⡿⢻⡿⣿⣿⣷⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣻⣀⡈⢷⡄⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢀⣤⣹⣿⡿⢇⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡼⣷⣿⣿⣿ ⣠⣿⣿⡗⣿⣀⣀⣴⣟⠁⣿⣿⣿⡟⢁⣾⢃⣿⣿⣿⣏⡌⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡄⣾⣿⣾⣽⡏⠀⠀⠀⠻⠆⠀⠁⠀⠀⠘⠿⠙⢿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⡿⠧⢹⣯⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠤⠤⠴⠶⠒⠋⠉⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠒⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣓⢤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢩⣿⣿⡿⠟⢛⣛⢿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡍⢿⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⢰⣾⢸⡈⣆⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠉⠛⢧⢈⣧⣧⣷⠿⣎⣿⡘⣿⣿⣿⡿⠛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠰⠥⠴⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠈⠳⣦⠘⡞⡎⠛⢢⡄⢹⣸⣇⡿⠛⢉⣵⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣝⡛⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢀⡄⣹⡇⣣⠹⣸⣿⠿⢾⠉⣀⣤⣖⣋⣾⣷⣾⣿⣿⣿⠻⣝⣎⡐⡄⣁⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠥⠿⢷⠛⣋⣩⣤⠶⣾⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣷⢸⡻⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣏⣉⣭⣤⠴⠶⠞⠛⠋⣉⣤⠾⣫⣴⣿⣟⣛⡧⣦⣽⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠳⣤⠆⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⡾⣋⣷⣿⣏⣻⣷⠿⣗⣲⡾⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⢹⣿⣷⠺⢍⠭⠟⠉⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣫⣷⣾⣿⡷⡿⡿⢿⣋⡏⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣾⢿⠻⣷⠈⡇⠀⠀⡠⠒⢉ ⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⣛⣻⡿⢿⣿⣿⡿⠛⣺⣯⣾⣛⣧⠤⠞⠊⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⠿⡟⣿⣌⣧⣹⡧⠜⣦⠞⢀⣴⣾ ⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠾⠟⣋⣵⣾⣿⣿⣿⠟⢿⡟⠁⠀⠙⢏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣷⣘⡏⣰⣿⣿⣿ ⠋⢀⣀⣤⣴⠶⠟⢛⣋⡭⠴⠚⠋⢻⣿⣿⣿⠿⠿⡆⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣧⣿⠀⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠚⢛⣉⣩⡴⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠸⡿⡏⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⣉⣁⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠤⢷⢱⠀⠀⠸⢤⣤⣶⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⣴ ⡇⠀⢦⣬⣭⣭⣍⣍⣀⣀⣤⣤⣤⠶⠞⢣⡀⠀⠀⠀⠈⢉⠠⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⠃⠀⣴⣿⣿ ⣧⠀⢸⣿⣩⣉⣉⣉⣩⠭⢭⣥⣴⣶⣾⣿⣷⡄⠀⠀⡼⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣸⡿⢋⣼⠋⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⡏ ⣿⠀⢸⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢢⣤⣶⣶⣶⣶⠎⠀⠀⢸⢏⣴⣿⡏⠀⣿⣿⡏⠀⠘⡄⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⡄⠘⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢠⣿⣿⠿⣿⠁⠀⣿⣿⣧⠀⠀⣧⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⡿⠿⠮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⢀⡏⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⣿⣼⣿⡆⠀⢻⣿⣿⣄ ⣿⣇⠀⢳⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣷⣤⣤⣤⣴⣶⡿⠋⠁⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣦⡏⣿⣿⠙⣄⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⠀⢸⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⠙⠿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣠⠀⠀⠀⠟⠛⠻⠿⠿⣿⠇⠀⣾⣦⣀⢹⣿ ⣿⣿⠀⢸⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠘⡆⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡟⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣽ ⠛⠉⠀⠉⠉⣉⣽⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣰⠁⠀⢸⠏⢻⣿⠆⠀⠀⡠⠊⠀⠀⢀⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⠟⠉⢉⣿⣿ ⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠛⠷⠤⠤⣀⡀⠀⠀⣸⠀⠀⠁⢀⠴⠊⠀⢀⣀⡤⠞⡄⢀⣿⣿⣿⡫⣵⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠵⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠁⢀⡠⠴⠧⠤⠄⠊⠉⠁⢀⡰⠁⠘⣡⡟⣩⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣰⣿⡿⠋⠁⠀ ⣿⣿⣿⣟⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⠃⠀⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣇⠀⢀⣴ ⣿⣿⡟⣾⣯⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⢡⣿⣿⢦⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢿⣧⢻⣿⠟⠿ ⣿⢇⣾⡏⠹⡀⢣⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢣⡀⠈⢿⣿⣿⡄⠀ ⡏⣼⣿⡇⠀⢣⠀⠣⠈⢫⡢⢄⡀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⣷⣄⡀⠙⣿⣧⡀

⠀ ⠀ (\__/) (•ㅅ•) Don’t talk to ＿ノヽ ノ＼＿ me or my son `/　`/ ⌒Ｙ⌒ Ｙ ヽ ever again. ( 　(三ヽ人　 /　 | |　ﾉ⌒＼ ￣￣ヽ ノ ヽ＿＿＿＞､＿_／ ｜( 王 ﾉ〈 (\__/) /ﾐ`ー―彡\ (•ㅅ•) / ╰ ╯ \ / \>

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣴⣾⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⣿⡿⠋⠉⢁⣀⣀⣀⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠿⠇⢀⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠁⢠⣤⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿ ⡿⠀⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠉⠀⠀⠀⠹ ⡇⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⠀⢸⠿⠟⠋⠁⠑⠢⣀⣀⣀⠄⢠ ⡇⠀⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣶⣿ ⣇⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠿⣿⣿ ⣿⣄⠈⠉⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠄⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠿⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣮⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⣖⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡧⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠥⠤⠥⠤⠆⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠋⠉⠑⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠃⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠙⢿⢷⣦⡋⢒⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢋⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣽⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣢⣀⣙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⠟⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣦⡀⠀⢻⣿⡤⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠈⣿⣿⡟⢸⢀⡾⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣠⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠈⢻⣿⣇⠀⣿⣿⡸⣾⠠⠘⢷⡄⠀⠀⠀ ⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⣗⢤⡀⡿⠟⠀⣸⡏⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢃⣬⣿⣿⣷⢻⡄⠢⠘⣦⠀⠀⠀ ⣿⡞⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣄⠀⡏⣿⣿⣿⡳⣌⡒⠾⢰⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣴⣶⣛⣿⣿⣿⣿⣧⢀⡿⠀⠀⠀⠀ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠟⠋⢠⣿⢸⣿⣿⣷⣮⣭⣻⣿⣿⣿⢉⣩⣤⣤⣴⣾⠟⠋⠉⣹⣿⢸⣿⣿⣿⡆⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⠆⢠⡶⣠⣶⣶⣶⣦⣤⣴⢶⣴⣦⣄⣀⣴⡿⠋⣾⣿⣿⠿⠟⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡼⣿⣿⡜⢸⢿⠀⠀⠀⠀ ⡻⡆⣐⢰⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠍⣿⡿⣈⠴⣿⠉⠀⡈⢄⠉⠱⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⣾⣿⡇⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⢹⠃⣶⣿⣇⢒⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⣰⣿⠏⠀⠀⣿⢀⠎⡠⢂⢂⠀⠘⢿⣿⣿⣶⣥⡂⢄⣀⣠⣽⣿⣿⠇⠿⣿⡇⢸⡿⠀⠀⠀⠀ ⠜⡜⣿⣿⣦⣜⢿⣿⣦⣀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠋⠀⠀⠀⣿⡟⢠⢳⣥⣷⣷⣶⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣟⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣶⢻⠀⣷⣄⡀⠀ ⡟⢦⡩⣽⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⢰⢸⣿⣿⣧⠀ ⢧⢢⠳⡜⣿⣿⣿⣿⡛⡛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣺⣿⣿⠸⠨⣿⣿⣿⣷ ⠘⡎⣵⢱⡹⣿⣿⣿⣿⣎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠛⠿⣿⠀⠟⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⣮⣽⣿⣿⡇⠁⢸⣿⣿⣿ ⠀⢻⡁⠎⣷⡹⣿⣿⣿⣷⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣟⣿⣿⣿⣧⣟⠁⣾⣿⣿ ⠀⠀⠻⣮⡨⠥⣙⢿⣿⣿⣿⣆⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢟⣿⣿⣿⠟⣫⣴⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⡗⠀⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣦⡻⣿⣿⣿⣷⣝⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣾⡿⠛⢛⣵⣾⣿⣿⠋⣴⡿⣿⣿⣿⡿⡗⠀⢠⡄⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣂⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣧⡱⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠛⠛⣩⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠟⣖⣾⣿⡇⣿⣿⣿⣻⡇⠀⣿⢰⡄⢹ ⠀⠀⠀⣠⢞⢕⣿⣟⣥⣀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠄⠀⠠⢤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠠⢿⡟⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⣻⡇⣿⡇⡈ ⠀⣠⡾⣣⢱⢻⠇⠝⣋⣕⣴⡴⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠙⠙⠛⠶⠶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣿⢻⣿⣿⡏⠀⡈⣿⢲⡯⣺ ⣴⣿⠟⣌⠱⡯⡅⢸⣯⢬⣽⣕⢓⡐⠀⠈⠻⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⣹⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣿⡃⣿⡩ ⡿⢡⢺⢨⡢⣼⣇⣧⢥⣭⣊⣾⣎⠡⠘⠄⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⣦⣀⠀⡀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢻⡿⠁⣈⢼⣿⠂⣷⠌⣸ ⢠⣼⠧⢡⣾⡿⣿⢸⡺⣷⣷⢎⣾⠘⢑⡐⡀⡀⠀⡀⠀⠉⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣂⣀⣴⠿⠋⠠⡨⠃⠈⠃⢿⡷⣰⣿⢿ ⣾⣿⣥⣭⣾⣸⣿⣦⠈⢎⣛⣣⣿⡧⣠⢈⠀⠨⠀⠢⠠⡀⢀⠀⣑⠨⡋⢟⢛⢿⡻⣿⣿⠿⠟⠛⠉⣤⣤⡧⣐⢄⡐⠀⢠⣐⢹⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠛⠉⠉⠉⠈⠈⠉⠉⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⡀⠘⢷⣆⠀⠀ ⠀⢀⣾⠏⢀⠈⢄⣀⣀⡀⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠂⠄⢻⣆⠀ ⠀⣾⡏⡐⣦⠿⠛⣉⡉⠛⢷⣤⠈⠀⠠⢁⢀⣶⠟⠛⣉⡙⠻⢷⣌⠌⢿⡆ ⢰⣿⢂⣽⠋⣴⣿⣿⣿⣷⡄⢹⣧⠈⡐⢠⣿⢃⣴⣿⣿⣿⣷⡈⢿⡜⣸⣧ ⢸⣿⠤⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⠀⡐⢸⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡗⣼⡗ ⠘⣿⡆⡹⣧⡙⠻⠿⠿⠛⢁⣼⠃⢄⠡⠂⢻⣆⠙⠿⠿⠿⠋⣠⡿⢱⣸⡇ ⠀⢹⣷⢡⠎⡛⠷⠶⠶⠞⡛⠡⡈⠤⠑⡌⢠⠘⠻⠶⠶⠶⢞⢫⡐⢧⡿⠁ ⠀⠀⢻⣷⡜⡰⠣⠜⣠⠓⢄⠣⢘⠠⢃⠌⡂⢍⢢⠱⣈⠎⢆⠦⣹⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣜⠥⣋⠴⣈⠆⣿⣷⣿⣶⣿⣾⡆⢎⠴⣡⢚⣬⣾⠿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣎⡶⣡⠚⣤⢃⠖⡰⢢⠱⡘⣬⢒⣵⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠻⢦⣯⣞⣥⣧⡷⠿⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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FUCKK BALLS ( ͜ₒ ㅅ ͜ ₒ) ({O})🍆 ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⢉⣕⡞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⡀⢻⣤⣴⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢧⣿⣦⠬⡜⣼⡝⣿⢹⣿⣿⡟⣁⡀⣴⣿⡟⣹⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣗⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢀⣿⢀⠨⢳⣷⢴⣧⣸⣟⡟⠉⢁⡾⠋⣀⡴⢃⡠⣠⣿⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⠋⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⢸⣻⠀⢩⡏⠀⣸⣯⣿⡿⠒⣲⠟⠘⣩⠿⣠⠏⣴⣿⢯⣟⣹⣄⡿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠘⢸⡇⣰⣿⠏⣿⣀⡼⠧⢶⣶⣳⡞⢳⠞⣿⣣⠏⠀⢠⣞⣀⣸⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡦⣿⣷⣿⢹⠀⣯⣞⣧⣔⣯⣿⣯⡾⢃⣾⠟⠁⢀⣴⡟⢀⣼⡟⣾⡿⣐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⢹⣾⣴⣿⠋⡇⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⠟⠋⢀⣴⣫⢏⣴⠟⣽⣿⡟⠀⠈⢹⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠇⣿⣿⣿⣿⢹⡀⠃⢸⡜⣿⢹⣿⣷⣿⣿⡿⣷⠶⠚⠛⢛⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣤⣦⣀⢸⡟⣠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣸⢻⣿⣿⣿⣾⣗⠄⠘⡇⣿⠚⠻⠿⠯⠿⠅⠀⠠⢄⠍⢨⡙⠊⠑⣿⣿⣯⣿⡿⠻⣿⢡⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣾⢣⡟⢸⠀⣿⣿⣷⣿⣦⠀⣷⣹⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠛⠿⠿⡿⣁⣼⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣇⣼⣿⣾⠀⣿⣿⣮⡛⢿⣧⣽⡿⣿⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠆⣰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡼⣼⣿⡏⡟⣼⣿⣿⣿⡻⣿⠃⣸⡟⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⢳⢻⡿⣠⡷⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣴⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣼⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡞⡞⣼⣷⢻⡇⣸⣿⣿⣿⡿⡟⠅⣴⣿⡟⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⢻⢁⡿⠇⣸⠇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠞⣡⣿⣧⣤⣽⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡞⣸⠃⢀⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠒⠺⠷⣏⡀⣼⡿⢸⣿⣿⣿⣏⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢿⣿⣿⡟⢉⣰⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣷⣤⠖⠛⠉⠉⠀⠀⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠤⢄⣀⠀⣨⡿⠟⢋⣿⡿⢯⣶⣝⣛⣛⣿⠿⢿⣿⢥⣠⠼⠻⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡋⢤⡀⠀⠻⣌⣉⣻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠛⣛⣿⡿⠀⠉⢛⣻⣿⠿⠋⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣦⠉⠛⠷⢿⣿⣻⣦⡌⠢⡀⠘⣧⣙⡛⣿⣗⡚⠉⠉⠉⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡤⡶⣿⠋⣽⠛⣿⡿⢁⣤⢶⡋⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠾⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣦⡙⣏⠁⠈⣯⣙⠛⢿⣆⠀⣼⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⡟⢸⣷⣿⠉⡇⢀⣯⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠻⢿⣟⢧⡤⠶⠛⠋⠉⠻⣿⣽⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣶⣿⣧⣿⢃⠏⠀⡇⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣀⠀⠀⠀⢻⡝⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⢿⣯⣎⠤⠔⡇⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢴⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⡄⢿⠦⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⡉⢿⣻⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣾⣇⠀⠋⡏⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣻⣎⠀⠹⣵⡟⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣿⣿⣿⣻⣿⣆⢰⠁⠀⠀⠀⠘⠁⣶⠿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠀⢻⣠⣴⠀⣼⡟⠛⠛⠛ ⣿⣟⠙⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣾⣿⠁⠀⠀⠀ ⡏⠁⠀⠘⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⢀⡀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣌⢿⣷⣍⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠊⣙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⣎⣻⣼⣷⡆⠀ ⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠊⠉⠛⠷⢶⣤⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⠃⠀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠙⣄⠀⠀ ⣸⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀ ⠿⠿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠁⠚⠉⠛⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢹⡟⣿⣿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⢹⣏⠀⠉⠓⠤⣄⣀⡠⠖⠋⢳⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣾⣐⣈⣦⣀⣀⡤⠤⠖⠒⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⠇⠸⣿⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠷⠶⠾⡊⠦⣄⣀⡤⠖⠉⠀⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢧⠟⠀⠀⠙⢧⡵⠀⢀⣀⠠⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣤⣤⡴⠛⠉⠙⡆⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠋⠀⢀⣴⡾⠃⢀⠇⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠁⢀⣼⠛⠛⠤⣰⣫⠖⠀⡄⢸⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠘⢄⢸⢑⡷⢿⡿⢶⣄⠀⢈⠳⡄⣴⡧⢸⡏⠉⠳⡖⠲⠤⠤⢤⣄⣀⣠⡤⠴⠚⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠖⣚⣿⠀⠀⢄⡀⠙⠲⣍⣠⠋⠐⣠⣾⣿⢧⣴⣣⠏⣰⡿⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠐⠭⣗⡀⡴⢁⢀⣼⣿⠂⠉⠢⣴⣁⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢒⠯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠦⢄⡀⠙⠧⣴⡋⣠⠟⠒⣤⣠⢀⠝⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣜⡽⠡⣤⣼⡯⣍⡉⢲⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡰⠟⠋⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢀⡇⡀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⣤⢞⡞⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡉⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡍⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠤⠤⢠⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠉⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠤⠤⠤⠤⠖⠛⠙⢿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣭⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⣀⣀⢀⡟⢹⣶⣤⣀⡀⢀⣀⣠⣼⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣷⣦⣾⠀⠀⡄⠀⣠⠟ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠛⠉⠙⠛⠻⠿⣿⠿⢟⣡⣾⡁⠀⣿⠻⠿⣿⠿⠿⣿⣿⠟⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣮⣿⣿⣿⡇⠘⢀⡼⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣶⣤⡴⣿⣿⡆⢚⣻⣿⣿⣟⡿⠛⠺⠟⠉⠈⠀⠘⠛⠀⠀⠰⢾⣿⣿⣿⣷⣦⡌⠷⣄⠀⢀⣼⣿⡿⠛⠛⠉⠉⣷⣴⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢰⣿⣿⠱⣿⣋⣽⣿⣿⣝⣿⣾⣆⣠⡴⠶⠞⠷⣾⣆⣶⠾⣿⣶⡶⢮⣝⢿⡀⠘⢾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠇⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⣩⡥⠤⠄⠀⠀⠈⠙⠻⢾⣿⣿⣟⣒⠋⠀⠁⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠆⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⢶⣆⡀⠀⠀⠀⠐⣬⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠱⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣤⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠈⢻⣧⣄⣀⣤⣤⢸⣿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠟⠉⠀⠉⠉⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⠛⠋⠙⠻⣿⣷⣿⣿⣶⣄⡀⠀⢹⣆⠀⠀⣀⣀⠤⠞⠋⠀⣠⣴⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢰⣿⠋⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠙⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣽⣿⡆⠀⢹⡆⠉⠉⣀⣤⠴⠚⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠘⠏⣸⣿⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣷⣀⠀⠀⠀⠀⣘⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣿⡏⢿⡇⠿⠀⣸⡷⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣡⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠉⢻⡿⠛⠿⣿⠿⠿⠿⣿⡟⠻⡿⢿⣿⣿⣿⡟⠷⢸⡇⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠋⣠⠾⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣇⣀⣀⣿⣄⣀⢀⣿⣅⣠⣧⣼⣿⠿⠙⠀⠀⠈⠇⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠉⡟⠁⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⣟⣿⣿⣿⣿⠹⣿⡝⢿⡟⠻⣿⣿⠻⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⠶⢶⣶⣦⣤⣶⣶⣾⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠂⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠀⢸⠙⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⠛⣦⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⡁⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣧⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢺⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢡⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠛⠛⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠿⢦⣤⣤⣤⣼⣀⣀⣤⣤⠴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⠤⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠳⠶⠦⠤⣤⣄⣀⣀⠀⠠⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠹⣿⣿⣿⣦⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣈⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣾⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⡙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⣛⣡⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣿⣿⣿⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡾⠿⠿⠿⢷⣶⣤⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡿⠿⠛⠛⠻⣶⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠐⠄⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠃ ⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢷⣶⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⢀⣾⠿⡟⡛⠛⣿⣿⣶⡿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⢠⣿⠋⠂⠈⠈⣹⣿⠋⠁⠀⠫⢌⡙⢻⠻⠟⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⣿⡏⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀ ⣿⣇⠁⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠘⣿⣄⡀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠈⠛⠿⠷⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠻⣿⣦⣤⣀⣀⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣀⣉⣿⡿⠛⠛⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣷⣾⠿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠓⠖⠀⣼⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡴⠞⠓⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠤⣤⣄⠀⣿⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠘⠷⠤⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⢀⣽⠀⠸⣇⠀⠀⣼⠃⠀⣄⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠙⢣⡄⢀⣤⡴⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢷⡦⣤⡀⠀⣴⠿⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣠⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢧⡤⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⡲⠶⣦⣄⣀⡀⢀⣀⣴⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠋⣽⣿⣿⣷⡄⠀⢹⠿⠻⡅⢀⣴⣿⣿⣯⠙⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣆⠙⣿⣿⡿⠃⢠⡾⠀⠀⠻⣌⠛⢿⣿⡟⠃⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣼⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠷⣶⣀⣠⣶⣿⣤⣤⣄⡀⠈⠳⢦⣤⣴⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠉⠙⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣿⣻⣶⣆⣀⣴⡶⠿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⢰⡟⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠶⠶⠦⠤⠤⠤⢤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡆⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢹⣇⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡿⠀⠀⢻⣇⠀⣧⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⡆⢸⡄ ⠀⠀⣸⡟⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢞⡇ ⠀⠀⣿⠃⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣧⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⡇ ⠀⠀⣿⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣄⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠇ ⠀⢀⣿⢈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣶⣭⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⡀ ⠀⢸⡟⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠈⣿⣿⡏⠛⠿⠶⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠶⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠶⠶⣶⡶⡶⠶⠞⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢹⢿⣿⠟⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣏⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠁⣸⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⢿⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠘⡿⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣀⡴⣦⠀⠀⠀⢀ ⢸⣿⣿⣧⣼⣄⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠋⠀⢸⠀⠀⠀⣾ ⠈⢻⣿⣿⣯⣿⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢐⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠀⢀⣇⣰⠟⣸⣿ ⠀⠀⠘⠻⣿⣷⣝⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢁⣀⣘⣿⣿⡟⣰⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⣬⣭⣬⣿⣿⡿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡷⠨⣵⣜⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠇⠀⠀⠈⠻⢶⣦⣄⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠻⣿⣡⣤⠀⠈⣻⣷⣮⣟⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡛⠋⢨⣽⠻⣿⡦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣹⣯⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣏⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢶⣶⣖⡰⠇⢿⡄⢹⣷⣿⣝⠿⣄⢸⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⣿⡿⠿⣿⣧⣼⣿⠿⢿⣿⣿⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠷⠿⠾⠻⠿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⡉⠉⠁⠀⠀⢈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠖⢒⠂⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣥⣢⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀ ⢀⣟⣿⣦⠀⠀⠀⣰⡿⠿⠷⠶⣄⠀⠀⢠⠾⠟⠛⠛⢷⡀⠀⢀⡼⣿⣇⡇ ⠈⠛⠛⠿⢕⡂⢴⠁⠀⠀⠀⢀⠈⠆⠠⣮⣴⢤⡀⣀⣸⣗⣶⡧⠒⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠴⣺⣿⣿⠇⠀⠀⠛⡿⣽⣿⣽⠿⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠈⠉⢩⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣒⣄⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡴⠖⠉⠛⠓⠲⠶⠾⠿⠿⠿⢏⡳⡀⠄⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠞⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣇⢧⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠈⠫⢽⣽⣉⣹⣁⣧⣿⠟⣱⣿⣾⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠩⠤⠭⣶⣋⡟⢸⢁⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠝⡇⣘⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⠤⠤⠤⠤⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠒⠒⠒⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⣀⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢼⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠄⠀⠀⠹⢤⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠽⣶⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢷⣀⡀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠤⢭⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠽⠛⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠤⠤⠤⠤⣿⠀⣀⣠⠤⠤⢶⣶⣶⣶⣶⠒⠲⠯⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⢤⣤⡤⠤⠤⠔⢚⣿⡟⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠀⡼⠋⠁⠀⠀⢠⣿⣻⡿⠛⢿⣷⡀⠀⢈⡇ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣑⠲⢤⣀⣾⣿⣛⣿⣀⣸⣿⣧⣠⣾⠷⠤⠄⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠿⢷⣶⠟⠀ ⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⠬⠭⠭⠭⠍⠭⠓⣶⠞⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠲⡖⠀⠀⠀⠘⢏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠒⠒⠒⠒⠶⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣆⠀⠀ ⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⢠⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣀⣉⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠒⠦⠤⠤⠶⠒⠒⠒⠒⠚⠋⢉⣰⠟⠀⠀ ⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠙⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠙⠓⠒⠒⠶⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠖⠒⢻⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣶⠛⠷⣄⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠈⠓⠦⣬⣉⡉⠓⠒⠦⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠲⠦⠤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠶⠛⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⡠⠔⡆⠂⢒⣆⠤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⠚⢁⡿⣆⡇⣾⡯⠛⡆⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⠥⢄⡀⡇⢩⡇⣿⣁⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣩⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣩⣝⢿⠀⠀⣠⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡝⣿⣦⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣮⢻⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣁⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠴⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠷⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣶⣶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⣧⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠋⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠶⢳⢒⣛⡶⣤⣄⡈⠷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡾⠛⠉⠀⢤⢶⣶⣲⣖⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣾⢣⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠳⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢩⡿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⡆⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢺⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣿⡿⠀⠈⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⡇⠈⡇⠰⣚⣿⣿⣷ ⠀⣀⣀⠀⢸⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣤⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⠾⠾⠭⠭⠴⠿⠁⠀⠙⠞⠁⠀⣼⠁ ⢸⡗⠮⣍⣻⡏⢿⣬⣛⣛⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀ ⠈⣧⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀ ⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀ ⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⣻⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠄⡀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⡵⠛⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⡃⡂⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣴⣶⡈⠀⠀⣀⡀⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣨⣵⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠉⠀⠠⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡏⡉⠋⠳⡆⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠛⠿⢿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⡾⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡇⣇⠀⠀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠰⢦⣤⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢷⣉⠃⢀⣿⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣴⣶⣶⠿⠟⠛⠻⠷⣶⣶⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠁⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣇⠀⠀⢠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢾⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣦⡀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⠙⠻⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢿⣶⣤⣙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⣀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡍⠛⠻⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠻⠛⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣷⣦⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣷⣶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⢸⣿⠇⠀⣠⣴⣾⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣶⣤⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠃⠀⠀⠐⠿⠿⠀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣿⡇⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢣⣾⣿⣥⣾⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠛⠛⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣶⣤⣾⡟⠁⠈⢱⣿⠁⠈⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣿⡟⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠶⠿⠿⠛⢋⡉⠁⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡷⣦⣤⣶⣿⣛⣋⣠⣴⡾⠟⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣄⢀⣴⡿⠋⠀⠀⣸⡟⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠛⠛⠛⢛⡉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⣿⣧⣤⣤⣤⣶⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡏⢩⡥⠄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠿⢻⣿⣾⣷⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣻⣿⣿⠿⠛⠉⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠛⠁⠀⠰⣿⡟⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⣀⣀⣀⣀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣯⣷⣿⣟⣾⡿⣯⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣽⣾⣻⣿⢾⣟⣿⣽⣻⣯⣷⣟⣯⣿⣳⣿⣽⡷⣿⢯⣟⣿⣽⣟⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣿⣻⣿⣟⣿⡿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣻⡽⣟⣯⢿⣽⣻⢯⣟⡾⣟⡿⣯⣿⣾⡿⣯⢿⡿⣽⣞⡷⣟⡿⣿⣻⣽⢾⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣞⣷⢿⣻⣟⣯⡿⣾⡿⣿⣻⢿⣻⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣾⢿⣳⣿⣟⣾⢯⣷⡿⣿⣾⣟⣷⣿⣯⣿⢿⣾⢿⣷⣿⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣾⣳⣟⣷⣻⡽⣞⡿⣾⡽⣯⣻⡽⣯⣟⡷⣯⣿⢿⣽⣻⣽⣳⢯⡿⣽⣻⢷⣻⢞⣟⡾⣽⣻⠾⣽⣻⢾⡽⣞⣯⢷⣯⢿⣽⣳⢿⣳⢿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢻⣟⣿⣻⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣻⣷⣻⣽⣻⢯⣿⣻⢷⣟⣯⣷⡿⣽⣿⣻⡿⣟⣾⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣳⣟⡾⣳⣏⡿⣽⣹⢶⣻⣳⡽⣳⡟⣮⣽⣳⣿⣛⣮⣷⡻⣼⢯⢷⣫⣽⡳⢯⣻⠾⣝⣳⣭⣟⣷⢫⣯⣟⡽⣞⣟⢾⣛⡾⡽⣯⢿⣿⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣞⡵⣻⣯⣽⣚⢧⣟⣿⣿⣿⣯⡷⣯⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢯⣟⣷⣿⣻⣽⢯⣿⣟⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡳⣽⢞⣳⣭⠿⣼⢭⢷⣳⢽⣚⡷⣽⢳⣳⣻⢷⣹⠶⣯⣝⡞⣯⡳⣏⣶⢻⣏⢷⡻⣝⢧⣻⢼⣚⡟⣶⣛⠾⣝⡾⣫⣽⢳⣟⣽⣿⣷⣿⠿⣽⣿⣻⢼⣣⢿⣏⠾⣝⣿⣾⡱⢧⣛⣷⣯⣚⢼⡳⢿⣿⣿⣿⣽⡻⣾⢽⣽⣳⢯⣟⣯⢿⣞⣷⣿⣽⣿⣿⣞⣿⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣝⢾⣹⡳⢮⡟⣵⣫⢷⣹⢮⡝⣾⡱⢯⣳⣯⢻⡜⣿⡱⢮⡽⣖⣻⡝⣮⢗⡮⢷⣹⢞⡽⣎⢷⣫⡝⣧⢯⡻⣝⢾⡱⢯⣳⣾⣿⣿⣿⢭⣻⣯⣿⡇⣏⢾⡸⣻⢽⡹⣖⢻⣏⡳⣌⣚⣯⢷⠮⣝⢧⡿⣿⣿⣷⣻⢽⣞⣳⢯⣟⣾⣹⣟⣾⣿⣻⣾⣿⣷⢯⡷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠿⣜⢯⣖⡻⢧⣛⢮⡳⣏⡞⣧⣛⠶⣝⡻⡖⣯⢳⣝⣧⣛⢷⡹⣎⢷⡹⣎⡟⣼⢫⡞⣽⣚⡽⣎⢷⡹⣎⠷⣝⢮⡳⣏⢷⣹⣿⣿⣿⣧⣏⡿⣼⣻⣇⠯⣖⡹⠽⣶⡟⢳⣹⣻⡴⡱⢎⡽⣯⢿⣎⢏⣷⢿⣿⣿⣯⣛⢾⣹⢯⣞⣶⣛⡾⣽⣳⣯⣿⣿⣭⣳⢻⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢯⡝⡾⢼⡹⢧⣛⢮⡳⣝⡺⡵⣭⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⢧⡞⣭⢳⡹⢎⡷⣹⠼⣱⡏⢾⡱⣎⠷⣎⢷⡹⣎⠿⣜⢧⡻⣜⢯⣿⣿⣿⣿⣿⠰⡟⣼⡍⡛⡚⡥⣏⠖⣿⣡⢏⣧⢿⣷⢹⢣⢞⣻⣯⣟⡎⣿⣻⣿⣿⣿⡙⡮⣏⠿⣼⢮⡽⣿⣷⡟⠉⠀⠀⠀⢹⣟⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⢷⣩⢟⣣⠟⣵⢫⠞⣵⢫⡵⣹⢬⡳⢮⡕⣏⢮⠵⣟⡮⢽⢎⣧⢛⡭⢶⣙⠾⡱⢞⣣⠷⣩⠷⣙⢶⡹⡼⣹⢎⢧⡝⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠝⣿⡰⣛⡱⢌⡳⣏⢎⣽⢢⢏⣾⡝⣿⣏⣎⡯⣿⣿⣿⡗⣽⣿⣿⣯⣿⡱⢷⡺⣽⢣⣟⢾⡹⡟⣄⣀⢀⣀⣤⣿⡞⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢏⡶⢣⢯⠼⣙⡖⣫⡝⣎⢷⣸⢣⡳⣙⠞⡜⣧⢻⡹⢧⡛⡝⣎⡖⣫⢜⡳⢎⡳⡝⡭⢖⣫⠕⣯⡙⣖⡳⡝⢦⡛⣎⠾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣏⣿⡜⣷⣝⢮⣱⣿⢪⣼⢋⣾⣽⣻⣽⣷⣸⣟⡿⣿⣿⣯⣿⣾⢿⣿⣿⣏⡷⣹⢎⡿⣜⢧⡻⣝⢧⣻⢿⣿⣟⢧⡿⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⠼⣭⡞⠛⠷⣾⡱⣚⠭⣖⢣⢏⠶⣙⢞⡹⢲⡭⡝⢮⣙⢧⠳⡼⡱⢎⡵⢫⡵⣩⢛⡜⢦⡻⢴⡹⣌⠷⣙⣎⢳⢎⡟⣿⣻⣿⣿⣿⢿⡽⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣻⣿⡟⣿⣻⢿⣾⢿⣾⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣷⣿⢯⣿⣿⣿⣧⢏⡗⣯⢞⡽⣎⢷⣫⢞⡽⢮⡵⣞⢯⡞⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣬⢳⣹⡎⣭⢒⡄⡛⢯⡽⢬⠳⣎⠳⡭⢎⡵⢫⡜⣭⠳⣜⢎⡳⣱⡙⢮⡜⣣⠖⣭⢚⡜⣣⠝⡦⣝⡬⣓⠧⣎⠳⣎⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣷⣻⡿⣽⣻⣯⢻⣾⢿⣾⡿⣟⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣻⣯⠞⡵⣎⢷⡹⣎⢧⡻⣼⢣⡟⡼⢧⣛⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢶⣻⡏⢡⢿⡚⡟⢷⣦⡜⠫⡽⣌⢳⢹⡸⢖⡣⣝⢲⡹⡜⡎⡵⢢⣋⠗⡼⣡⠻⣤⢋⠶⣱⢋⠶⡱⢎⡕⣫⡜⡹⢆⡭⣹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡻⣿⣽⡾⣷⣽⣯⡿⣽⣏⢧⣿⢻⣼⣿⢵⣛⡶⣻⣿⣿⢷⣫⣿⣿⣿⣷⣻⣯⡵⣫⠞⣵⡹⣎⠷⣭⢳⡝⣯⢏⡷⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢊⡖⢻⣧⠎⢿⣘⢧⣙⡻⣷⣙⢧⣏⠖⣭⢲⢱⣋⠶⣱⠘⣕⢣⠳⣌⠻⣔⢣⡛⡴⢋⢮⡑⣎⢳⡙⡎⡼⠱⣎⠵⣋⠴⣡⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣽⡾⣾⣵⣿⣏⣾⣷⣿⣿⡿⡗⢮⣽⣿⢟⡯⡟⣾⣿⣿⡹⠿⣿⣾⡿⣟⡛⢶⡹⣎⡽⡜⣧⢻⡜⣯⢞⣽⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠐⢌⠰⠡⡐⠢⠑⠄⠚⣀⠓⠘⡄⢂⡑⡄⠤⠂⠄⢠⣣⣶⣿⡷⣿⣿⡿⢿⡛⢽⠃⠿⣀⠤⢂⠾⡘⣿⣯⠘⡡⠜⣘⣴⣿⠏⣿⣃⠱⡈⠆⡐⠡⢘⣣⠹⡸⢿⣿⡿⠏⡤⢃⠜⠂⠱⡈⢦⢹⣿⠰⢿⣠⣑⡬⢎⡵⣻⠇⡜⢣⡙⢦⡙⢦⡙⡴⢋⡜⢮⡱⢣⢎⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡈⠤⠃⠆⡑⢠⠋⢌⠐⡠⢉⠐⡄⠡⢠⠰⠘⡄⠺⣼⣿⣽⠿⣹⢡⢉⣹⡉⢡⢀⡒⠅⠒⡜⠬⣒⢱⠹⣿⣙⣤⣿⢯⠟⠀⠄⢹⣯⢣⡐⢣⠘⡄⢒⡈⢳⣉⠳⣜⠲⣉⠶⡉⢤⢙⡰⡘⢦⣿⡯⣙⠮⣍⠷⣘⡳⢼⡇⢎⡱⢣⠜⣢⢙⠦⣙⡜⣥⢛⢦⡙⢧⣚⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠉⡜⠡⡘⡀⢣⢈⠢⡁⢎⠠⡄⠑⡄⠔⠂⠄⢹⣿⡿⣿⣿⣽⡦⣗⢦⡝⡬⢆⢴⢡⠂⠄⠳⢠⠋⡕⡿⣿⡻⣬⠏⠀⠀⠤⠈⣿⣧⡍⢆⠣⡜⣡⠚⢤⢌⠱⡨⠱⡌⢒⡜⠤⣃⠖⣭⣿⣿⢧⡙⡞⡜⣎⢧⡙⣿⠘⢦⠑⣎⠱⡡⢎⡓⠦⣜⢢⢏⡲⣙⠦⣭⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠑⡠⢁⠰⡁⠌⡄⠢⠅⢢⠐⡈⠆⡌⠰⢈⠂⣱⣿⣿⡍⣿⣷⣿⣹⢦⣇⢾⠰⡞⢄⠋⡔⢣⠃⢇⡚⢼⣿⡟⠁⢀⠠⠘⠠⠐⡘⣯⢟⣾⣦⡘⢤⡙⢤⢊⠵⣑⠣⡍⢇⢎⡱⣬⣾⣿⠟⣟⢦⡹⣜⡱⢎⠶⣹⠧⣙⠢⡝⠤⣓⠱⢪⠜⡱⢎⡎⡼⡱⣍⠞⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢂⠩⠄⠣⢐⠁⡒⠤⠁⡎⠰⢀⠡⠂⠜⡐⠀⠡⠘⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣮⠿⡜⣎⢧⡙⣄⢣⠘⡄⣙⢢⠹⣜⣾⢀⠂⠄⢂⠁⢂⠡⠐⠈⢿⣦⢹⣛⢶⣮⣦⣍⣲⣤⣓⣼⣼⣶⡿⣿⡟⢃⢸⣏⠶⣱⠮⣜⠭⣞⣿⠰⢌⡓⣌⠣⣅⢫⠱⢎⡱⢣⠎⡵⣓⢬⠫⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡌⢒⡈⡘⠢⠑⢌⠂⠣⠐⡁⠆⢌⡑⠣⠌⢂⠡⠂⣼⣸⣿⣾⣏⣿⡽⣯⢿⠷⣿⢶⣻⠠⡏⢰⡁⢎⡹⣘⢿⡄⠢⢘⠀⢊⠀⣂⠁⣃⠀⡉⢷⣎⠳⣆⢳⢭⡛⣽⢫⡟⣹⣮⡽⢋⡐⠌⣾⡝⣮⠱⡞⣬⢻⡜⢻⡏⢆⠳⡌⢳⡘⢦⡙⣬⠚⣥⢚⡵⣘⢮⢱⢺⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠐⢢⠐⡘⢠⠃⣌⠨⡁⠣⠐⢂⠢⢀⠣⢈⠄⡡⠒⡰⣷⡟⣿⣿⣼⣻⣿⣿⣯⣼⣺⡇⢏⠲⢡⢘⣌⣶⡽⢫⢿⣌⡀⢂⠀⠂⠄⠠⠠⠠⠡⠠⠌⡑⠮⠗⠮⠽⠦⢳⣾⣿⠃⡐⢂⠌⣡⡟⣞⡱⢏⡞⢶⠳⡜⠥⣿⡐⢣⠜⣡⠚⣤⠓⣥⠫⡔⢧⡚⡜⢦⣋⢾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠘⠄⡃⡘⠄⡪⢀⢆⠡⠑⠨⡐⢘⡀⢆⠀⢆⠰⡀⠔⢺⣧⠜⣿⢿⠻⠷⠷⣧⣇⣾⡽⣬⠑⡺⡯⠚⡁⢆⠑⠺⣿⣏⠛⠓⠛⠚⠑⣂⠅⣐⠠⢡⠐⡠⠀⢡⠢⠟⢉⣷⣯⣂⣱⠈⢆⡸⣟⢦⡝⣎⠾⣡⠯⣙⠧⣹⡎⠱⡚⠤⢏⡴⡹⢔⣫⠜⣦⢳⡙⢦⢣⢾⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠛⠉⠀⠊⡐⠳⣣⡀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⠰⠞⠃⣐⣞⠛⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣪⣋⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠩⢥⠒⢝⠬⣪⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣰⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⠭⣳⣺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣛⡋⢉⣉⡓⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢈⠀⡀⠂⠈⣁⣀⡉⠭⠠⡶⣶⣷⣿⣿⣅⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⡀⠀⠀⣀⢤⣠⣉⣨⡙⠒⣶⠚⢿⣉⣂⣡⣄⡀⠿⣿⣿⣿⣝⢏⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡠⢐⣩⠕⢊⢽⣭⢽⣿⣷⣿⠈⢛⣫⢭⣥⢈⠉⠢⣫⣹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣥⣾⣿⠏⠠⣿⡌⠉⠀⢩⢿⠊⠀⣮⡀⠀⠉⠀⢳⣤⣻⠛⣻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣿⠉⣿⠀⠀⠈⠀⣠⠒⣍⣼⠀⠀⡢⠙⠢⡀⠀⠁⠀⡻⣍⢡⢿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⡄⢠⢄⠢⢀⠊⠑⠐⢻⠞⠒⠒⣇⠁⠢⢀⠀⢠⢜⠧⣌⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⢻⢷⡌⡉⢺⣦⠀⠀⠀⢄⣮⣦⣴⢫⠆⠀⠐⠑⣵⣒⠩⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠿⠬⢴⡿⠀⢀⣴⡿⠏⠄⠜⠷⣎⠢⡀⠈⣻⠿⠋⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣵⡂⢳⣀⠴⠶⠷⠾⠦⣌⠃⠘⢊⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⢙⡷⢸⣶⢶⣞⠉⠈⡣⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⡘⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠄⣀⠝⢧⠄⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢣⢎⠳⢦⣀⣠⣦⣀⣔⡥⠞⠁⠀⣹⡨⣄⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⡝⣹⠁⠀⠀⠐⠫⠿⠛⠋⠀⠀⠀⢠⢿⣏⠿⣮⡆⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⢀⠞⣸⡇⠋⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣾⠸⣄⣪⡽⢧⡁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣠⡞⡀⠊⡐⢹⡰⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⢲⢸⢆⠫⡁⠫⡢⣳⡄⢢⣴⠄⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣼⣿⡏⣠⡥⡸⢆⣚⣧⠡⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⢔⠿⠇⣼⠒⢾⡮⣾⠋⠹⢷⠀⠱⣍⢸⠽⢷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⢄⠲⣿⣄⣱⣾⣒⠇⡹⢳⣰⢚⠉⠡⠉⠚⠃⠈⠢⠦⠊⠀⠀⠀⠀⠉⢈⡄⠀⢠⠈⠲⣄⣷⣇⢀⢛⡃⠀⣤⢜⣵ ⠀⠀⠀⣀⣤⢳⢾⣦⣰⠀⡿⣝⠣⢳⡀⠀⣷⠈⠂⢸⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢹⠀⠀⢸⡆⠀⡟⢻⣗⣾⢦⢀⡄⢸⣷⣜ ⠀⠀⠴⣿⣻⢯⡎⡇⢪⡦⠿⣿⣿⠿⣯⡇⠈⡇⠘⠀⡀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣸⠄⠀⡏⣿⠀⣿⣿⡿⢫⣼⡟⢻⣾⣿⣿ ⠀⡮⡸⠯⣿⣫⠿⡈⡌⣿⡅⢹⣿⣆⠘⣇⢠⠘⡄⡄⡇⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⣿⠀⣼⣷⢿⠆⢻⡿⡇⠘⣟⣷⠬⣯⣿⣿ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠈⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣠⡤⢶⣶⠖⢲⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠉⠉⢹⣷⠖⣶⠖⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠚⠋⠉⢹⣿⡏⡀⣼⡇⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢠⣿⣿⣴⣿⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣀⣰⣿⣶⣾⣿⣥⠤⠴⠖⠒⠒⠚⣿⡿⠶⠿⠿⣿⣿⠋⠉⠉⣿⣏⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⠿⠛⠛⠋⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣁⣤⣶⣿⠿⠟⢻⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣿⣁⣀⣤⣴⡶⠀⠀⠀⣾⣇⣀⣀⣤⣾⡟⠀⠀⢀⣿⠷⠶⠶⠶⠆⠀⠀⣾⡿⠋⠁⠀⢀⠉⠑⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⣼⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣸⣯⣤⣤⣀⡀⠀⠀⢰⡏⠀⣼⠏⠀⣾⣧⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⢰⡟⠀⣀⣀⣤⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣿⡄⠀⠋⢀⣾⠟⠁⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣾⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣾⠇⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⣇⣀⣀⣀⣠⣤⣴⡿⣏⣻⣦⣴⣿⣷⣀⣠⣴⣿⣁⣀⣠⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣀⣴⣶⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣩⠭⠭⠖⠲⣬⣭⢡⣶⢰⢿⣧⣶⣰⢿⡏⠁⢠⡟⡽⣭⣭⣭⣭⡽⢭⣽⢿⣿⣍⣵⣶⣜⢷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢀⣠⣤⣶⡾⠿⠛⠉⣿⡕⣿⣣⡴⠲⣼⣿⣵⣟⣳⣶⣿⣿⣿⡟⣾⣥⣤⣿⣸⠁⣿⣷⣶⡗⢠⣿⣿⣿⣯⣋⠾⣽⣾⣗⣽⠇ ⠀⠀⠀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠻⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣼⠇⣿⣿⣿⣿⡟⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣴⣷⣌⣛⣣⠿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣟⣽⣿⣷⡿⣞⣿⣇⡾⠁⠀ ⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣸⢿⣻⣹⣿⢃⡏⢸⠛⡿⣻⣭⢹⣿⢋⣿⣋⣿⣟⡟⢠⣿⣿⣿⠃⡾⡿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⡟⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣣⡿⠿⣿⣻⡏⣾⣟⣩⣴⣇⡽⣷⠿⣷⣿⣾⣿⡞⡿⠁⣾⣿⣿⠏⣸⣽⣧⣿⡿⣞⡿⣎⢣⣻⡇⠀⠀⠀ ⠀⣸⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣽⠷⣖⣒⣒⡲⢼⣛⣯⣷⣘⣿⣯⣵⠧⠽⣦⣭⣿⣙⣓⣚⣿⣿⣓⣒⣋⣛⣃⣘⣻⡽⢾⣝⠾⣽⠃⠀⠀⠀ ⢠⠇⣀⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⡼⠞⠛⠉⠁⠉⠙⠷⠟⠀⠘⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣼⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣻⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠻⢟⣿⣻⣟⣿⣻⢾⡽⣯⣟⣿⣻⣟⣿⡻⠏⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠿⣞⡷⣯⢿⣽⣳⣟⣾⡳⠟⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣄⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣷⣄⣀⣀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⢐⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣽⠯⠋⠁⠀⠉⠳⣟⣾⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⢷⣄⣀⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣄⣀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠫⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡠⡄⣠⠠⠄⠄⣀⠀⡀⣄⡄⡀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⣠⢀⠄⡄⢀⡀⡀⠀⢀⠀⡀⣀⠀⣠⢀⡀⡀⢀⢠⢀⡀⠄⡠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠁⠀⠉⠀⠉⠈⠁⠁⠉⠈⠈⠀⠁⠀⠉⠀⠁⠀⠈⠀⠉⢠⠈⠉⠀⠁⠀⠁⠀⠀⢡⠈⠈⠈⠁⠉⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⠜⠀⠠⡄⠀⠑⠌⠀⠠⠤⠀⡨⢁⠄⡽⠝⠁⡳⢻⡄⡒⢡⠂⢀⠁⡇⣟⢺⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠀⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠟⣩⣤⣈⣻⣿⣷⣤⣦⣾⣿⠟⣉⣤⣉⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⡿⣿⣿⠀⣿⣿⡿⠀⣿⣿⠛⠛⣿⡇⠀⢿⣿⡿⢠⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⣻⡯⠟⠋⠉⠁⠀⠻⣿⣷⣄⣉⣀⣼⣿⠇⠀⠀⢻⣿⣦⣀⢀⣠⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠾⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠯⠿⠿⠛⠁⠘⠿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡻⣇⠀ ⠀⣼⢫⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢿⡀ ⢠⡏⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⡇ ⢸⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠖⠒⠶⢒⣒⣛⣉⣙⣉⣉⣉⣉⣉⣛⣛⣛⣻⡄⠀⢸⣿⡇ ⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣾⣽⠃ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣹⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣟⡲⢶⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣷⣀⣀⣀⡤⠤⠶⢖⣫⡵⠟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⠈⠉⠙⠒⠾⣿⣍⣩⣿⠯⠍⠉⠉⢸⣧⢹⡯⠭⠶⠖⠚⠋⠉⠀⠀⠀⣹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣴⠶⠟⣻⣿⣟⠀⠀⠀⣠⣤⠶⢾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣽⣷⣄⡀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣼⠟⢻⡉⠻⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣀⣰⡟⠀⣿⡖⠒⠒⢫⡄⢀⣾⠉⢿⡁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠉⣿⠀⠙⢿⣅⠀⠈⠉⠉⠙⢿⠀⣸⡇⠀⠈⠠⠤⠄⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠿⠧⠤⠤⣄⣹⣾⣥⣤⣾⣃⣀⣀⣀⣀⣈⣁⡐⢛⠃⠒⠁⠈⢀⣀⠀⠀⠀⢠⣥⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢞⡵⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣴⡄⠀⠀⡷⢦⣄⣠⣄⠈⠳⣌⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢳⡟⠀⠀⢀⣠⣄⣀⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⡇⠀⠈⠉⢟⠳⢦⣽⣧⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠘⠓⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⢲⡿⠋⠉⢱⠟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠛⠉⢀⡴⢫⡅⠀⣠⣏⣀⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⢸⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢞⠋⠀⠀⣠⣤⠞⠓⢺⠋⠉⡿⠀⠀⡇⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣸⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⢀⣼⡴⠚⠋⡽⠃⠀⠀⡆⠀⣸⠁⠀⠀⡇⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀ ⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⣡⡴⠚⣩⡇⠀⢀⡞⠡⣄⡀⠀⡇⢠⠇⠀⠀⠀⣇⠀⢰⣟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠈⢷⡀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠗⣋⠁⠀⣰⢻⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠈⠉⡏⡟⠒⠒⠒⠚⢻⠁⣸⢿⡘⡏⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⣸⡆⠀⠹⣄⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠟⠋⠀⠀⡟⠀⢠⠇⢸⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡇⠈⣷⠃⠀⠀⠀⣼⢹⠀⢀⡟⣧⠀⠀⢹⣧⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡟⢹⡇⠀⠀⢸⡇⠀⡟⠀⣼⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⠏⢸⡀⡼⠀⢸⠀⠀⢸⠈⢧⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠸⡇⠀⠀⣿⡇⢸⠁⠀⠈⠛⢿⣷⣶⣤⣀⡀⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⢻⠀⠀⢠⠏⠀⢸⡼⠧⣄⠘⡆⠀⡞⠀⠈⢳⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⢻⡀⠀⡿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠙⠻⠿⢿⣶⣶⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣠⠏⠀⠀⡞⠁⠀⠈⠑⡷⢤⣇⡀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⡇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠆⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⡴⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣾⠀⠀⠀⡀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⢀⡎⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡙⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠏⠀⢸⣿⣭⣑⡂⠀⠀⠀⠀⡟⢸⠀⠀⢀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣾⠁⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠿⢿⣷⣶⣶⣤⣼⡀⠀⢸⡇⠀⣿⣇⠀⠀⣴⠇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⡀⠀⠁⣨⣿⡟⡛⠀⢀⣿⠀⢸⣿⡏⠀⣼⡏⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣤⣾⡿⠋⢀⡇⢀⣼⡇⠀⣾⢿⡇⢠⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣸⢃⡞⢩⠁⣼⠃⢸⢧⡾⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⢠⣞⡼⠃⢀⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠛⠷⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣥⢀⣴⠟⢀⡾⣼⠏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⣿⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⢡⡞⠁⢠⡟⣹⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⣼⠀⣾⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠤⠤⠤⠽⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⡁⢸⡟⠀⣴⢟⣴⠟⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣹⠀⡿⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⣹⢟⡇⠘⢡⣾⣷⠟⠁⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡴⠖⠛⠋⠁⣠⠞⠁⢸⢀⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣇⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣽⠛⣉⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⣄⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠿⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠛⠉⠉⠛⠿⣿⡀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣼⣏⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠳⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠚⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡿⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣀⣀⣀⡀⠈⢛⢷⣤⣀⣤⡴⡛⠁⠀⠀⢀⡲⠶⠞⠛⠉⠁⣸⡇⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠈⠉⣻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠹⢿⡿⣿⡻⠟⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⢹⣿⡇⠀⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣼⡿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠻⣿⣤⣀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠲⠶⠦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠋⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠈⠉⠙⠓⠲⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⡏⠀⢠⣾⠋⠁⠛⣉⡈⠙⠻⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠇⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠉⠉⠛⠛⠃⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢃⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠙⠳⣤⣀⠀⠀⣐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢈⣼⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⡏⠉⠙⠻⠷⣶⣤⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⢷⣤⣤⠾⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡆⢹⡀ ⠀⠀⠀⣰⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢧ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⢈⣽⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣽⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢷⡄⢀⣠⡿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⣿⢑⣂⣠⣤⣿⣿⡷⢶⣶⣶⠀⠙⣿⢻⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⢀⣠⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣴⣿⠟⠀⢀⣼⢟⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⣿⣿⢛⣻⣝⡟⢿⣟⢿⣷⣨⡿⠃⠀⢠⣿⡋⢸⣿⠛⠻⢶⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣆⢻⡏⣿⡏⠀⠀⢀⣾⢋⣷⣾⣿⣦⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⣸ ⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⡇⠀⣶⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⣧⡻⣿⣿⣿⣿⠟⣼⡏⣿⠇⠜⣰⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀ ⠈⠻⣦⣤⣤⣤⠞⢙⣹⡿⠀⣰⡿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⠁⠀ ⠀⠀⣠⣬⣭⡀⠀⢿⡏⠀⣴⣯⠁⠀⠒⠒⢾⣿⣿⡇⠀⣀⣀⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⠟⠃⠀⠀ ⣤⣿⣿⣿⣷⣔⣖⣼⠀⣰⣿⢹⢀⣄⠀⠀⢸⣽⣿⡇⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⢿⠸⣿⣿⣿⡿⣽⡿⣰⣿⢃⣿⠮⣽⣶⣴⡿⠿⠟⢧⡀⠀⠀⣿⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡷⣌⣉⣉⣥⣿⣵⡏⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡷⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢉⣁⣤⣤⣤⣤⣈⡉⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢰⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢠⡇⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢸⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢸⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣾⡟⠁⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠈⢿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠐⢁⣠⣤⣤⣀⠉⠛⠒⠒⠛⢉⣠⣤⣤⣀⡈⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣉⣉⣀⡀⠀⠺⣿⣿⡀⢀⣿⡿⠂⠀⠀⠰⢿⣿⡀⢀⣿⡿⠆⠀⢀⣀⣉⣉⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣄⠉⠉⠉⢁⣠⣴⣶⣶⣦⣄⡉⠉⠉⠁⣠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣷⡄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢠⣾⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣤⣌⣉⣉⣉⣉⣡⣴⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡶⠾⠛⠛⠛⠛⠷⢶⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣄⠀⢹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⢸⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⡇⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⡇⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⢠⣾⣷⡀⠻⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣾⣷⡀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⡾⠟⠛⠛⠿⣶⣤⣭⣭⣤⡶⠟⠛⠛⠿⢷⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠶⠶⠿⢿⣿⣅⠀⠀⢿⡿⠀⢀⣽⣿⣿⣏⡀⠀⢿⡿⠀⢀⣹⣿⡿⠿⠶⠶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠻⣶⣶⣶⡾⠟⠋⠉⠉⠙⠻⢶⣶⣶⣾⠟⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠈⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠁⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠛⠳⠶⠶⠶⠶⠞⠋⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠆⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣬⣭⣍⣋⠵⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠇⠀⠀⠀ ⠀⢀⡔⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⢐⡀⠀ ⡴⢩⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢤⡗⠀ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡨⠛⠛⠿⡿⢿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠙⢏⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⢀⣤⣄⢠⠀⠀⢸⣁⣴⣦⡀⠀⠸⡿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠙⠛⢻⣿⢿⡗⠄⠸⣿⣿⢸⠀⠀⠰⠸⣿⣿⠇⠀⠀⡇⢿⠛⠻⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠸⠘⢄⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠈⢆⡀⠀⠀⢀⠎⠀⢀⠀⠀⣽⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠊⢀⣼⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⠠⠔⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡇⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢡⠀⢀⠄⠊⣀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡓⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡓⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶

⠐⢢⠐⢢⠐⣹⡷⣆⠐⢆⠒⡄⠒⡌⢶⡐⡐⢢⢉⠓⢆⠒⡌⡉⢍⡙⣿⣯⠁⠆ ⡉⢆⡉⢆⠱⡈⣿⠹⣎⠄⠣⢌⠱⡐⠌⣷⡡⢊⠤⣉⠆⡱⠤⡑⠢⢌⣿⢼⡣⠌ ⣿⣤⠘⡄⢣⡐⣹⡆⠹⣯⡐⡃⢆⠱⡈⠜⣷⢈⠲⡐⡜⢠⢃⠜⡡⣚⣯⠀⢿⡔ ⢿⣿⣷⣌⠡⢒⠌⣷⡥⢾⣿⣴⡉⠆⡍⠬⣹⡎⠔⡱⢈⡅⢎⢒⣡⣿⣇⣨⠘⣷ ⣎⢿⣿⢿⣷⣌⢒⠸⣏⠉⡈⠻⣿⣖⡌⢣⢜⡧⢊⣵⠊⡔⢪⢰⣿⡏⠙⠛⠷⠾ ⠈⠳⢿⣳⣍⠻⠿⣦⣽⣆⠠⠁⠘⠻⣿⡷⣾⠇⣭⡟⢸⡈⣵⣿⠟⠀⠡⠈⠄⠂ ⣄⠡⡈⢿⣾⣾⣿⣽⣛⣻⠷⣤⠁⠀⠈⢻⣿⢸⣿⢡⢃⣾⣿⢟⣺⣟⣿⣷⣮⡴ ⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣓⠀⠈⠀⢰⣯⣿⢇⣾⣿⣟⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠛⠡⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠠⠉⠁⠀⣰⣿⢿⣽⣻⠟⠃⠈⠔⢺⣿⢿⣿⣿⣿⡎ ⠻⣇⠀⢻⣯⠟⢿⣯⠙⠋⠀⠀⢠⣾⠿⠛⠏⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⢿⡋⠙⠃ ⠀⡉⠷⣌⣻⢦⣦⡼⠟⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠘⠿⣤⣼⡧⠚ ⠀⡐⢀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀ ⠀⠠⠀⢈⠀⠠⠀⢀⠀⠂⠀⠀⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡀⠀⡀ ⡀⠁⡐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⢸ ⢧⡐⠠⠄⠡⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠠⢈⣾

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠒⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠂⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀ ⠀⡐⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠱⠀ ⡰⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⢈⠟⠁⢹⣿⣿⡇⢀⣿⠟⠁⠀⡬⠛⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢡ ⡇⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⢎⠀⢀⣼⣿⣿⡇⢸⠏⠀⠀⠘⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢸ ⡇⢠⠃⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢧⢸ ⡇⡞⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣆⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸ ⡇⢧⠀⢷⣄⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⢸ ⢰⠸⡄⠘⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢻⣿⡉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡞⡸ ⠀⢂⠹⣄⠘⣧⣠⣾⣿⡿⢿⣣⡿⠁⠀⠀⠀⠻⣿⣿⢿⡿⢟⣾⣿⠏⢀⠜⠠⠁ ⠀⠀⠢⡈⠑⠚⠿⠷⠶⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠾⠿⠿⠕⠛⠁⡰⠁⠀ ⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠤⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠔⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠶⠶⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠒⠳⢶⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣠⣴⠶⢤⣤⣶⠞⠁⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣤⡀⠞⠋⠁⠀⣀⠀⡽⠋⠀⠀⢀⣼⠋⣠⣤⣶⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢰⠟⠛⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠶⣶⣄⡀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⣼⠓⢰⣏⣿⣷⣨⣿⣄⠀⠀⣠⣾⡟⠛⢶⡄⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠻⣧⣄⡀⢀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭⠛⠛⠋⠛⠶⣤⣼⠇⠀⠀⠙⠿⠭⠾⠋⠉⠉⠉⢿⣿⡿⠆⣨⡷⠤⣾⠁⢀⡀⠀⠀⠉⠉⠻⠋⠉⠉⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠿⢿⣶⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡖⠚⠉⠀⠀⢹⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣤⣽⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣯⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠛⠟⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⣛⣉⣤⣤⣤⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣠⢼⡷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣡⢸⠇⠀⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠒⠻⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⡟⠇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⢤⣤⠴⠤⣼⣇⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡞⡸⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢹⡷⠒⠲⡟⠉⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡼⢁⠇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⠀⠀⢀⣸⣦⣀⣠⣇⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢰⠃⡞⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠲⠖⣿⠃⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⡏⢰⠃⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⢸⠀⡞⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡇⢰⠃⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢰⠁⡼⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⠘⢀⠇⢸⣿⣿⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠀⡟⠉⠻⣦⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠓⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠑⠲⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀ ⠀⢠⠟⠁⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠹⣄⠀ ⢠⡏⢀⡤⠚⣩⠶⣶⣶⣍⠓⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢫⡷⢶⣶⣌⠙⠢⡀⠘⡆ ⡼⠀⡞⠀⠀⣿⣶⣿⣿⣾⡇⠀⠙⣆⠀⠀⢠⡞⠁⠀⣿⣶⣾⣿⣾⡇⠀⠈⣦⢱ ⡃⠀⠑⢄⡀⠙⢿⣿⡿⠛⢀⣠⠚⠁⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠘⠿⣿⡿⠟⠁⣠⠞⠁⢸ ⡇⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠶⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠶⠶⠚⠋⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡠⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸ ⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠿⠶⠶⠾⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇ ⠀⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⠿⢿⣿⣿⡿⠿⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣀⣀⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠶⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

please don’t post gross stuff on here!! kids who are young, probably like 9-year-olds, are just trying to find cute combos. when young kids get exposed to things they were supposed to learn about/find out *when* they got older, it messes them up because they end up growing up too fast. things in life are meant to happen when it’s supposed to happen, not by forcing it. so, please spread the word! (≧ヮ≦) also, people who are spreading the word, please don’t use curse words. it’s the same example for kids with the gross stuff but with curse words. thanks, love<3 bye!!(｡˃ ᵕ ˂ )⸝♡⸜(｡˃ ᵕ ˂ )⸝♡⸜(｡˃ ᵕ ˂ )⸝♡ོ༘₊⁺☀︎₊⁺⋆.˚

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⢿⣽⣻⢽⢯⡟⡿⣽⢯⣟⠿⣽⣻⡽⢯⣟⣯⣟⢯⣟⡿⣽⣻⣽⢻⣯⡟⡿⣽⢯⣻⡝⣯⢽⣩⢏⢮⡱⢎⢲⡑⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣫⢿⣹⣝⡺⡔⢢⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡾⣟⣯⢿⣻⣞⣷⣻⣞⡷⢯⣻⠶⣏⢿⡺⣽⣹⡞⣽⣚⡟⣧⢷⣛⡿⡼⢶⣫⣟⡾⣽⣳⢯⣞⡿⣶⣻⣽⣳⢯⣷⣹⢧⡻⣜⣚⢦⡙⢾⡷⢬⡙⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣻⡜⣧⡙⢆⡡⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡿⣯⣟⣿⣽⣻⢷⣻⣞⡷⣯⣻⢏⣷⢿⣿⣾⣷⣿⢯⣽⣝⡛⠾⣧⣟⡼⢳⡝⣯⢳⡞⣽⠾⣵⣻⢾⣽⣳⡟⣾⡽⣳⢧⡟⣧⢻⡼⣩⠶⣙⢦⠳⡌⢞⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣷⢻⡴⣩⠦⡑⠂⡌⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣟⣿⣽⣟⣾⣳⢿⣯⢷⣯⣟⣷⣯⢿⣭⡟⢯⣽⢃⢆⢺⣴⣊⠙⢦⡀⠈⠙⠧⣞⢌⡳⣹⢧⣛⠷⣯⣻⢶⣯⢟⣷⣻⡽⢯⡽⣝⣧⢻⣥⢻⡜⣎⢧⡙⣎⢆⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣾⢯⣿⡱⣏⠼⣁⠒⡈⢄⠂⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣟⣷⣟⡿⣾⣽⣷⣻⣟⣾⣻⣾⣿⢿⣸⣿⢫⢼⣷⡏⣷⡾⠟⠏⠃⠀⠀⠑⢆⠀⠀⠈⠳⣔⠱⢮⡝⣯⢳⣏⡿⣞⡿⣞⣷⣻⢯⣟⢷⣭⣳⢎⡷⣚⡼⢢⡝⡜⢮⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣮⠷⣭⢻⡔⣫⠔⣊⠔⡁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣟⣷⣿⣻⣾⣟⣿⢾⣳⡿⣞⣷⣿⣿⣟⢣⣾⡏⢆⣿⢼⡇⠋⡁⠀⢸⠠⠰⡀⡀⠀⢢⠀⠀⢂⠈⠳⣜⠺⣵⡛⣞⡽⣯⢿⡽⣾⣽⣻⣞⡿⢶⣫⢟⡼⣣⡝⣧⡝⡞⣥⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣳⣛⡾⣵⢫⡖⣍⠲ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⡾⣟⣾⣟⡷⣿⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⢘⡞⡽⢸⢣⠀⠇⠀⠀⡆⡇⣷⡈⠀⠀⢣⠀⠀⢠⠘⢿⣧⠳⣝⣎⡳⣏⡿⣽⣳⢯⡷⣯⣟⣯⢯⣟⢾⣱⣛⢶⡹⣝⢮⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⢷⣻⡜⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡿⣯⣷⢿⣟⣿⢾⣿⣻⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢎⣿⡟⢸⢡⣷⠈⣇⠣⣀⡃⠀⣧⢧⡛⠻⣦⡀⠄⢇⠀⠀⢆⠈⢿⣧⢻⣎⣷⢺⣽⣳⣟⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣞⣯⣳⢏⡷⣝⢮⡳⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣏⣯⣗⣿⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣷⢿⣻⣽⡿⣯⢿⣻⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣿⡇⡘⣾⢱⠀⣿⣤⠞⠑⢲⣿⣿⣇⠀⠈⠳⣜⣿⡀⠀⠈⡆⠈⢾⡧⢿⡜⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣞⡷⣯⢿⡽⣞⡷⣯⡟⣾⣭⢳⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣽⣾⢿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⠴⠶⠶⠶⠶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠟⠋⠉⠉⣉⣩⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀ ⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⣀⣄⣤⣤⣤⣀⡐⢶⣾⣟⡋⠙⠋⠉⠉⢙⣒⡂⣦⣄⣀⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀ ⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⡾⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⡀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⠦⠄⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣰⣿⣿⡤⣄⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠷⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢐⣿⣯⠁⠀⠀⠀⢀⣀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⣿⣿⣝⣓⣞⣦⣠⣄⣒⣲⣿⡃⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣾⣤⣀⣠⣤⣿⣏⣾⡂⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⣄⡉⠉⠛⠙⠻⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠙⠛⠛⢿⡆⠀⠀⣸⣿⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣏⣉⠉⢉⣻⣧⣤⠲⡄⠀⣾⠀ ⢸⡿⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠳⣄⠙⠇⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠷⠦⠤⣤⣤⠒⠀⣀⣤⠀⠀⣽⣿⣷⣆⠀⠀⢸⣿⠻⠟⠛⠛⠉⢁⡴⠋⠀⠘⢀⡏⠀ ⠀⣧⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣭⣤⣤⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠇⠀ ⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢭⣤⢤⣤⣤⡬⠿⣷⠿⠷⣾⣿⣿⡿⣏⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀ ⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⢿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣲⣿⠙⠢⣴⡚⣗⣺⣿⣿⣿⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠮⣿⣉⣉⣉⣿⣾⣿⣿⡭⠿⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⠿⠿⠻⣿⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⡏⠀⠀⣀⠀⢀⣤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠃⠖⢉⣾⢛⢍⣴⣾⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠖⠉⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⣦⣾⡿⠛⢿⡄⠉⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠻⣗⣶⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠀⢀⣀⡀⣀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⡿⠲⠤⣸⡇⠀⡄⠠⣶⠿⠷⠖⣾⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⣞⠀⠁⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡇⣠⡶⠖⠺⣿⠀⠁⠀⠑⠂⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡤⠔⠋⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⠶⠒⡻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠁⢀⠎⣰⠁⠀⠀⠀⠋⢻⡍⠑⠦⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠂⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡰⢿⡤⠀⠞⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠙⣤⡄⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⡄⢸⠁⠀⣀⠤⢤⣲⣶⣿⢿⠿⢶⣦⣸⣷⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡌⠣⡸⣿⣿⣟⣫⣩⣷⣾⣾⣿⣿⠛⢹⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡈⢿⣟⠿⠿⠿⠯⠟⢚⡡⠋⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢮⣯⠙⠒⠒⠊⠉⠁⠀⢀⡴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣶⠤⣤⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠙⠦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠈⢇⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠙⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⠒⣀⣤⣶⣶⣶⣿⣿⠖⣱⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠿⠷⠶⠶⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠈⠈⠁⠁⠑⢲⣶⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣵⣿⠻⢿⣿⣿⢻⣿⠋⣰⣿⣿⡿⠣⣴⠞⠿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢋⣨⣾⠿⣯⣼⢻⡏⣾⠛⡏⣀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⠇⠀⠛⠀⢸⣧⡶⠘⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢋⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣇⠿⣧⡄⢀⠴⢛⣉⣧⣴⣶⢂⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠉⠁⠐⠉⢁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⢨⡿⢃⠀⠠⣄⣀⡼⠋⠁⣀⣦⡾⠟⢃⠀⢠⣤⠤⠧⠤⢤⣷⣤⣤⣄⣥⠴⠞⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣏⠁⢜⣀⠀⠈⠀⣸⡟⠁⠀⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⡀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⢀⠀⠈⠰⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡉⠒⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⡰⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠌⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠌⠀⠳⠀⠸⠷⠀⢶⣀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠁⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣀⢀⣼⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠿⠋⣩⣷⣶⣤⣦⣴⣦⡧⢀⠈⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠛⠻⠿⠶⣆⡀⡇⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠇⠀⠀⠀⠋⠛⣿⣿⡛⠋⠉⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠁⢧⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣨⡿⠋⣹⡿⣿⣿⡏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢠⣦⣄⡀⠀⢸⡀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⡄⠀⠀⠀⡴⠋⣠⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠏⢘⣥⠶⣻⠟⢻⠟⠁⠈⠁⣀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠙⢿⣦⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠁⠀⠀⠛⠘⣻⡋⠁⠺⠛⢉⠀⠴⠚⠋⠀⠰⠋⠀⠘⠀⢀⣤⣾⣿⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡝⠢⠘⣷⣄⠙⣧⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠋⠀⠀⠘⠀⠸⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⣤⣾⣶⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢇⠀⠈⣻⣷⢹⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⢰⠿⠂⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣼⣧⣤⣇⡿⢸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣿⡟⠃⠀⠀⠈⠷⠄⢀⣼⣴⠦⢴⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢤⢤⡀⠀⣠⣤⣴⣶⣶⡿⠋⠉⢹⡃⣿⠁⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠉⠻⣿⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠁⢸⢁⣿⠁⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣢⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⠞⠀⠀⣿⡟⠀⡿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣿⠀⠄⠘⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠆⠀⠀⠈⢿⢶⢿⣄⣀⣠⣦⣤⣀⣤⣴⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠉⣁⣠⠞⠋⠀⠀⠀⢠⡇⠓⠦⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⣿⢿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡀⠈⠙⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣀⠀⠀⢹⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣄⠀⢀⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣃⣀⣄⡄⠀⢀⡏⠐⠈⠆⢂⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢀⣠⣤⡾⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⢀⣾⠃⠄⠀⢠⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢻⣿⡴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠋⡉⠙⠛⠶⣤⣄⠀⠄⠀⢀⣤⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠤⡄⠀⢸⠿⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣎⢻⣿⡿⠤⠄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠙⢷⣦⣄⣸⣿⣾⡚⠀⠀⠀⠀⠸⣙⠚⠁⠀⠀⠀⠉⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣶⣿⣿⣶⠞⠀⢤⡄⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⢯⡙⡟⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠻⡶⣦⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠈⡏⢇⡀⠘⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡰⠙⠻⣷⡄⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⠻⢿⣦⡀⠈⠿⢧⡀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣴⠙⢿⣦⡓⠿⠛⣦⡘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣜⣛⢷⣄⠐⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠈⠉⡙⠛⠙⠒⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠴⠒⠋⠉⢀⡀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⣶⠞⠋⠉⠀⠉⠩⣇⡉⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣫⠁⠀⣰⠋⠀⠘⢳⡀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢋⡾⠁⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠈⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⢃⡼⠁⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⡂⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠄⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠇⣼⠃⠀⠀⠐⢸⡀⠀⢸⠉⢹⣀⣘⣇⣀⣀⣀⣀⠘⠀⠘⢧⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠇⢠⡧⠤⠶⠖⠒⠚⠛⠛⠉⣇⣸⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢲⡜⣇⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢻⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡇⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠃⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢻⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⢰⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠆⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣿⡄⠘⣇⡇⠀⠀⠀⠀⣶⣶⡄⠀⢠⣤⣤⠀⠀⢴⣶⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠰⡄⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣧⢿⡆⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⡇⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣸⠀⠠⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡏⠀⡇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡏⡇⡀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡅⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⡇⢹⣧⣷⠶⢶⠶⠶⠶⡶⠲⣶⣶⣒⢒⣯⣿⣿⣿⡏⡟⣿⠿⢻⠁⠀⡇⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⡆⣧⠘⠀⠸⡄⢰⡄⣷⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣇⠇⡼⠁⡞⠀⠀⡇⠈⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣷⢿⠀⢷⠀⣧⠰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠘⣿⣷⡇⢰⠇⠀⢰⠃⢠⣰⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⢸⠀⠘⡆⣿⣴⣿⣿⡟⠃⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠛⣻⡇⣿⣦⣤⣄⣀⠀⠈⣇⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⣼⣤⣶⡟⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣽⣄⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣖⣛⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣤⠶⠶⢶⣤⣀⣾⣿⣾⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣦⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣭⣛⠿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣽⣿⣿⢟⣩⡾⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⠻⣯⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⠟⠉⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠙⢶⣝⣿⣿⣿⣿⡽⠟⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠐⠀⠉⠻⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣈⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠶⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠀⢠⣄⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠙⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠟⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⣀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡜⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠉⠉⠈⣭⣿⣿⣿⣯⡙⠛⢶⣦⡶⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠉⠉⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡛⣧⡀⠀⠀⠀⠘⠻⡿⠿⠋⠀⠀⣼⠿⣧⡀⠀⠙⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣌⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡾⠋⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠷⣌⠛⠿⠶⠶⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠷⠾⠿⠟⠋⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣶⡶⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠻⠿⠲⠶⢦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡴⠶⠖⢿⠟⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⡿⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠾⢿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢶⣤⣤⣄⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀ ⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀ ⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⠀⣿⠀⢀⣰⣶⣄⠀⠀⠀⣿⡎⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⢡⣿⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⣿⠀ ⢸⡏⠀⠀⠉⣽⣿⡀⠀⠀⢸⣧⠀⠈⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠋⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠀⢻⡆ ⢸⡇⠀⠀⠛⠻⣿⣇⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⠶⣶⡾⠿⠶⣶⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⢶⣶⡿⣋⣿⠂⠀⠀⣸⠇ ⠀⣿⡄⠀⠀⣸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠘⠿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠶⠿⠋⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡆⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣧⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣛⣋⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣷⡌⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣿⣗⡆⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⢀⣤⣶⣶⠾⠿⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⣤⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡾⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⢿⣶⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⢀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⢿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣉⠻⢿⣶⣄⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠿⣷⣦⣠⣾⣿⣯⣴⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣿⡏⢹⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣾⣽⣿⣦⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣮⡋⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣷⣰⡟⠈⠻⣷⣝⠿⣿⡄⠀⠀⣀⣤⣤⣶⠾⠿⠿⠿⠿⢷⣶⣤⣤⣀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⣶⠿⠛⠋⣉⣩⣥⣽⣭⣝⣛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⣿⣆⠙⠷⣶⡿⠟⢉⣉⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣉⠉⠛⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢁⣤⣶⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣷⣦⣬⣙⠻⣷⣄⠀⠀⠈⢿⣧⠀⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠁⢠⣿⣿⣿⣹⡿⢿⣶⣤⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣮⣿⣷⣄⣀⣸⣿⢰⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠛⣿⣾⣿⣿⣿⣾⡟⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠁⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠟⠛⠁⢼⣧⣾⡿⠿⠿⠶⢶⣦⣀⡹⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣿⣏⢻⣿⣻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡞⠀⠀⠀⠀⣸⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⡄⢿⣷⡍⠻⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣹⣷⣠⣤⣶⣶⣤⣄ ⠀⠀⠘⣿⣞⢹⣿⡄⠀⠙⠻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠉⠉ ⠀⠀⠀⠘⢿⣯⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣮⠙⠻⠿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣍⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡘⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠉⠙⠿⢿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣶⣦⣤⣀⡀⠈⠉⠛⠻⢷⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣼⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣶⣦⣤⣀⣀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠿⢶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣶⠾⠿⠿⠛⠛⠋⠉⢉⣉⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⡉⠻⠿⢷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⢿⣷⣶⣦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⠿⠿⢟⣿⡟⠉⠻⠿⠶⠿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣷⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⣐⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⢷⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⠿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⠾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣦⢴⢄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⣠⡆⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠄⠀⠀⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠛⡇⣗⡯⣯⠄⡿⣿⡿⢻⣿⣛⣿⣇⣸⣿⣿⢻⡇⢘⡏⣻⣿⢽⡆⢘⣯⣿⡇⣸⣿⢙⡆⢰⣿⡏⣻⡟⣻⡛⢹⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠀⠁⠉⡉⠁⠀⢉⣉⠁⠈⠁⠉⡁⠉⠉⠉⠈⠉⠁⠈⠉⠉⡉⣉⠀⢈⣉⡁⡉⠉⢉⠉⠀⠈⢁⣉⠁⡉⣁⠁⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠴⠴⠞⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠶⢦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⢤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠟⠉⠀⠀⠠⠤⢤⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⣀⠀⠐⢲⣶⣿⣛⣛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⢛⡒⠶⢚⣆⣄⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀ ⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⢹⣿⡿⠿⠛⠻⠋⠋⠋⠙⠛⠿⣿⣿⡍⠉⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠟⠉⠉⠛⠋⠛⢻⣏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣤⣿⣿⢻⣴⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠲⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉ ⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⢙⡻⣶⢳⣄⣀⣀⣒⣒⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠰⡿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡞⣿⣄⡀⣀⣶⣄⣿⣿⣁⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠛⠛⠹⠟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠋⠙⠿⠿⠿⢿⣭⡄⠀⠀⠀⢹⡿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣇⣀⡤⢤⡀⠀⢠⡟⠀ ⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢫⣍⠙⠷⣦⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⣿⣷⣷⣤⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣲⣶⠶⠓⢋⡽⠃⠀⣷⠀⢸⡇⠀ ⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠙⢧⣀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠒⠲⠶⠯⠉⠀⣠⣴⡞⠀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⡀⢾⣿⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠉⠀⣾⠀⠀ ⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀ ⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣧⣦⣄⢀⡀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡀⢀⣈⣙⣿⡿⣟⣿⣷⣿⣿⡍⢻⣽⣿⣿⣟⣭⣀⣠⣔⣶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀ ⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⣛⣛⡛⣻⣧⡴⣿⣛⣛⣻⣿⢿⣿⣻⢿⣿⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢽⣿⣿⣿⣾⢿⠿⢿⡿⢿⣷⣛⣻⡖⠚⢿⣿⡟⠛⠛⠛⣟⠉⠉⣿⢳⣿⣿⣇⢹⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣯⣧⣸⣸⣻⣙⣿⣑⣿⡁⠉⠲⣶⣉⢻⣏⣹⣟⠿⣷⣿⢿⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠦⢤⣼⣭⣉⣛⣛⣻⣟⣿⣿⣿⣯⡽⠶⠗⠺⠝⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡍⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢝⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠉⠈⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠙⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠻⢶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⠿⢿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⡶⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⡙⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡶⠿⢟⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣭⣤⡉⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢋⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡴⠾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠶⠒⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⡻⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣇⠈⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠟⠋⠉⠉⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⢹⣏⠀⠀⠀⣀⣀⣐⣸⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣷⡀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠀⠀⠀⣉⣛⠶⢦⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣴⣾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠹⣇⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠲⠾⠿⠭⠭⠭⠽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢻⡄ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠘⣷ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠲⣶⣶⣶⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢻ ⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢸ ⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣆ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⢰⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠸⣇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠘⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠿⠿⠿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢋⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠈⠙⠻⠿⠿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢟⣵⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣥⠆⢀⣈⡀⠀⠀⠀⣄⠀⢀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠷⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡤⣖⣚⣿⡽⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡬⣿⢿⠿⠯⡿⠟⣿⠿⠿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⠟⢛⣿⠟⠛⠛⠛⢻⡏⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡷⠦⠶⠶⠦⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠶⠾⠗⠿⠿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⡀⠠⢏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⡄⠀⣤⠀⠀⠈⠳⣦⣄⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⢤⣼⣿⣦⣀⣀⡀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣠⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠛⠛⠛⢆⠀⠀⢹⡄⠀⠉⠙⠲⢬⣇⢀⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠋⠉⠉⠉⠋⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣈⡇⠀⠀⠀⢀⣸⠟⢛⠓⣤⡼⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⣠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⣼⣁⡤⠤⠟⠒⠒⠦⣄⠀⠁⣿⣿⣿⣿ ⣿⣀⣹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⣀⠤⠒⡁⠀⡠⢾⣿⣿⠈⡄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⡤⠖⠋⠁⠀⣠⣾⠞⢁⣾⣗⢛⣟⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣰⠇⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢿⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠣⠀⣾⢽⠀⠋⠹⣿⡏⠳⢄⣀⠀⣆⣀⣤⡿⠋⠀⠀⠸⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡆⣠⡴⢟⡁⠀⠀⠸⠉⠫⣗⣷⢶⡺⠟⠓⠶⣬⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠳⣖⡀⠀⠀⠀⡠⢀⣾⡟⠁⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣛⣉⣀⡼⠤⠤⢿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣀⣀⡞⠉⠀⠈⠉⠉⠒⠲⠤⢄⣀⡀⠛⠾⣄⣉⣷⣶⠖⢳⣿⡟⠀⠀⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠀⠀⢸⠀⠀⠃⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣦⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠙⢶⠀⠛⣟⠛⠓⡿⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠈⢦⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⢠⣾⡀⠈⠻⢷⣶⣧⡦⠾⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠉⠈⢹⡿⢋⡉⠀⢀⡤⠀⠳⣄⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠉⠓⢤⣀⡟⠈⢇⢀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣆⠀⠀⢈⣿⡉⠠⠚⠁⠀⢀⣤⠈⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣸⣼⡟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣤⣶⣿⠃⠀⢰⠿⡄⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣇⣀⣾⣿⣽⡇⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⡿⠋⡠⢀⣼⠀⢹⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣤⣧⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠸⣿⡄⠀⢡⡇⠀⠀⢳⡀⢸⠟⣫⡵⠞⠛⠛⠻⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⣿⣿ ⣿⣿⡟⠉⠙⣿⣯⠀⠀⢝⣿⣶⣿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣷⡄⣾⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣇⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣧⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣼⣄⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠉⠛⠲⠦⠤⠤⠤⠤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣾⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⡿⢙⣿⠟⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸ ⣿⡿⠟⠋⠁⠀⢳⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⠟⠉⠉⠉⠻⠻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠏⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢀⣠⣤⠀⢠⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣿⣣⠶⠚⢀⣀⣀⣀⠀⠀⢄⠈⠂⠻⢿⣿⣿⣧⣴⣿⠻⡏⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⡀⠀⢸⣷⣶⠛⠋⠉⢙⣿⣿⣦⣸⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⣇⠀⣼⣿⣷⣀⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠙⠿⢿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡁⠀⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣀⣀⣀⣸⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⢿⣿⡾⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠿⠿⢿⣿⣄⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⠃⠀⣹⣧⣄⠀⠀⢀⣤⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠹⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⣿⠃⠀⠀⠉⠻⣿⡿⠿⠿⠛⠉⢸⣿⡇⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠗⠘⠆⠀⠐⣿⡀⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡶⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠹⣧⠀⠀⣠⣴⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠙⠲⢤⣀⠀⠉⣳⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡿⢁⠃⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣸⣶⣾⠿⠃⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠈⠙⠋⢉⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣟⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣷⣤⣶⣿⣿⠿⠁⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⡠⢃⣤⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⡼⣿⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢁⣠⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡠⠎⣠⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠎⢀⡼⠁⠘⣧⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠀⠈⡿⠿⢿⣿⣿⢿⣟⣋⣉⣤⣤⣾⡛⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡒⠻⢄⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡤⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣀⠑⢦⡀⠈⢳⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡈⠉⠉⠙⢷⣵⡂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⣹⡿⠿⣷⣶⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣠⣴⣶⣿⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠋⢩⠇⠀⢠⠏⠈⠉⠙⠛⠿⢷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⢻⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣶⡖⠒⠚⠁⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣄⡀⣸⣡⣏⠀⠀⠤⠤⠴⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠤⠤⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⣀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢻⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠓⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢀⢸⣻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀ ⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠘⠘⢯⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢫⣍⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀ ⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⢸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄ ⢀⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇ ⢸⡇⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⣼⠁⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣏⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠘⣇⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇ ⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠤⠤⠤⠶⠾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀ ⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠋⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⣰⡾⠛⠀⣄⠀⠈⠹⣧⣄⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⢀⣾⣿⣏⣀⠀⠁⠀⢺⡄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⢸⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣾⡿⠿⣌⣿⣿⣿⢷⣿⣀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠈⢻⡅⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣿⣿⣷⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣦⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣠⣾⣿⡏⠀⠻⠛⣿⣯⣸⣿⣿⣿⠛⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣷⣄⣴⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣫⠀⠀⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣽⣷⣾⡀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⣿ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠐⢶⣤⠈⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣹⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣾⠿⠀⢠⣿ ⠀⠀⢠⡆⣠⣼⣿⠿⠋⢤⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣶⣿⣿ ⠀⣴⣿⠟⠋⠉⢀⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⡿⢀⣀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⣧⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠟⠋⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠛⠛⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⣶⣶⣤⣤⣤⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢻⣿⣇⣌⣿⢿⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣷⡀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣯⣾⣿⣿⡇⠈⠛⠻⢿⣿⣷⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣏⢀⣍⠹⣿⣿⣿⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢟⣴⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⢶⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⢨⣿⣏⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⣴⠏⣤⣾⠛⣿⡿⠿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣦⣿ ⠀⠀⢀⣾⠃⣠⣿⢃⣄⣋⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⣛⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⡾⠁⠀⣿⣿⠸⢻⣿⢤⡦⡟⣿⡇⠀⢀⡶⠀⠀⣽⢉⣟⣩⡴⠻⣿⠛⠋⣿⣿⣾⣿ ⠀⠘⠁⠀⠀⢸⣿⡇⢸⡏⠘⠷⠶⣿⣇⢰⣿⣇⠀⢸⣿⣄⢉⡈⢡⣀⢻⣷⣼⣿⠻⢿⣿ ⠀⠀⣰⢀⣦⣿⣿⡇⣾⠇⠀⠀⢠⣿⣟⠉⠀⠙⠷⢸⡟⠻⣿⡷⠄⡁⣴⣿⢿⣿⣌⣹⣿ ⠘⢶⣼⣿⣿⣿⣿⠁⠋⠀⠀⢰⣿⣿⡻⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠷⠖⠀⠘⣿⣿⣷⠙⠂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢀⣿⢙⣿

⠀⢀⡤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⣄⠀ ⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡿⢠⠆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡙⣄⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣡⠏⠰⢠⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠙⢎⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⡾⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠙⠦⠤⠀⠈⢳⠀⠸⠀⠀⢠⠆⡼⡳⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⠶⠋⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢀⠞⠸⠱⢃⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣧⣀⡤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠑⠄⠀⠀⡼⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠂⣀⠀⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⠉⠐⠃⠀⡀⠀⠀⣰⡴⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣸⠁⠘⣶⣃⠀⣾⢡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⢫⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠁⠀⢻⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠻⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⡿⠿⠛⠉⠓ ⠀⠀⠀⠈⠑⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⣦⡘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠉⠳⢦⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣿⣷⣄⠁⠈⢻⡄⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠒⠦⠤⣀⣈⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠸⣟⣁⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢿⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠛⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠶⠦⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣴⣾⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡙⠿⣷⣯⣛⡲⠤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠰⣍⠛⠿⢶⣍⣛⢲⣦ ⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠘⣷⣿⣦⣿⢿⣿⣝ ⠀⠘⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢴⣿⠉⠁⠁⠀⢀⠀

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⠀⠀⠀⢿⣿⡀⢿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⣼⣮⣻⣿⣮⣿⡿⠛⠋⠉⢉⣽⢻⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠙⠂ ⠀⠀⢻⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠈⢷⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣅⣀⠔⠂⣻⠿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⡀⢨⣟⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠥⠬⠤⠤⠜⠀⠮⠥⢀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠉⢻⡆⠉⢉⣨⢦⡀⠀⠀⣎⢤⣶⠟⠾⢦⡄⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠙⠛ ⠀⠀⠀⢀⣷⡰⢋⣭⣝⠵⠀⠀⠈⠈⢱⣿⢿⡆⠙⡆⢠⣿⣿⣿⠇⠈⣻⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⣼⡾⢷⠈⢿⣿⠇⠀⢴⣤⣀⠪⠻⠛⠡⠐⣥⡿⠟⡿⢃⠴⡪⢣⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠋⣃⠉⠈⠅⠀⠄⠫⡛⠁⠒⢄⠀⢸⠃⠀⠈⣠⣼⣴⣧⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠈⠁⠘⠀⠒⠐⠵⣄⢀⠵⡌⠀⢀⢾⣯⡿⣯⣩⡤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢂⢀⠀⠒⠒⡢⠤⠔⠒⠊⠀⠘⠄⢁⡼⣿⡀⣿⣿⣿⣦⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢨⡈⣄⢌⠐⠀⢜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣯⡎⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣆⠣⠀⢰⣌⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⡄⠀⣠⡤⡲⢟⠢⣀⡄⡇⠈⣾⣷⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠉⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠿⢛⠭⡫⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠦⡀⠀⠁⠴⣉⠉⠲⢶⣭⠉⠒⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢆⠘⢤⠀⢃⠰⠀⠈⠐⠒⠲⣦⠀⠀⠐⢯⠉⠒⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠒⡒⠚⢦⢼⡦⠽⣞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠬⢟⠓⠈⠛⢂⣉⣝⠗⠀ ⢀⡈⠥⠦⣇⡸⠉⠓⢌⡗⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡬⠝⠉⢀⠔⠏⠀⠀ ⠈⠉⡀⠜⣻⣙⣄⡀⠀⠱⡼⠦⠤⣴⣒⣶⣒⣲⠮⣀⣀⠴⠛⠒⠒⣲⠄ ⠀⠀⠉⢫⡀⠈⠒⠚⠹⠭⠤⠏⢞⠁⠀⠀⠀⠉⡂⠻⠜⠰⢶⣞⠁⠀⠀ ⠀⠀⢜⠥⣚⠀⠐⠂⠀⠒⠀⠀⠻⢑⡂⡤⠐⣺⢤⡉⠳⣶⠂⠈⠲⠀⠀ ⠀⠀⠘⢢⠒⠀⠀⠐⠤⠝⡕⠢⠀⠀⠀⣉⡁⠐⡈⡿⡱⠚⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣀⡀⠀⠈⠀⠐⠬⠍⠀⠀⢨⡠⠃⣜⢼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠒⠀⠑⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣆⠀⢹⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣆⠈⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡉⠛⠿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣽⣷⣌⡻⣿⣿⣿⣿⣦⣘⣿⣾⡿⠟⠻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣶⠟⠛⣛⣿⠟⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠹⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢿⣿⠀⠠⣿⡁⠀⣠⠄⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⣺⣟⣻⢿⣦⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠉⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡋⠀⠀⠀⣨⣴⠿⠛⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣡⡿⠛⢿⣤⠾⠋⠀⠀⠀⡰⠟⠛⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛ ⠀⠀⠀⠚⣿⣿⢱⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡁⠀⠐⠋⠀⠀⢀⣀⣀⣬⣤⣀⣀⣴⣋⠉⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣀⣀⣼⣿⣷⡸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⢲⡿⠛⠛⠋⢉⠉⣀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠶⠄⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⠴⠖⠒⠛⠙⠿⠉⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⢀⣀⣹⣿⣿⣦⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣁⣰⡞⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣀⡴⣶⣿⣿⡯⠉⠙⠛⠛⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⢀⣠⣾⡿⠟⠻⠿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠀⡿⠟⢁⣴⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠻⣿⣦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⡘⡿⠋⢠⣶⣶⣶⣌⠛⡞⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⠛⢿⣿⣷⡄⠀⠈⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠄⠀⢠⢀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣸⣿⣷⠁⠀⠸⣿⣿⠻⣿⣧⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣿⣿⣶⣾⣿⣿⠀⠀⢠⣿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⡄⡾⢨⡟⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣴⣿⡿⢿⣧⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣶⣄⡀⠀⠈⢦⣈⡻⠿⠿⠟⣁⡠⠴⢟⣯⢀⣾⣿⡿⠟⠋⣾⣿⠋⠀⣠⡾⠛⣡⡾⢁⣠⠀⠹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⢸⣿⣇⠀⢄⣉⣛⣛⣋⡠⠀⠀⠀⠬⠻⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢸⣧⡿⠟⠋⠀⠀⣸⠟⠁⢀⣼⠁⢀⣴⠋⢀⣞⠁⢀⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠀⠀⣰⠈⠻⣝⠛⠟⠃⠀⠐⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢀⣠⣘⣏⣠⣾⣧⣤⣼⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠲⠿⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠉⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣶⡄⠈⠉⠉⠑⠒⠾⢭⣄⣀⣤⠤⠤⣤⣙⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣿⢍⣿⡿⢹⡋⠉⠉⠰⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⠀⠀⢰⠋⠉⢿⡁⠀⠀⠀⣠⠞⠁⡾⣿⢿⡿⠇⢼⣷⣶⣾⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠬⠥⠤⠿⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠞⠁⠀⣸⣷⣿⢯⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⣆⠈⣧⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣎⠙⠒⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⢀⣠⡟⠋⣿⡏⣴⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣆⠀⠀⠸⡄⠹⡀⠈⠙⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠘⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⣾⣿⣶⠆⣽⠗⠛⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠞⠀⠀⣰⢣⠀⣷⡄⠐⢄⡀⠈⠉⠀⠀⢰⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣥⠾⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⢀⡏⢸⡇⡇⠙⢦⡀⠙⠶⠄⢀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡏⡇⡇⠀⠀⠙⣶⣄⠀⠈⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣜⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡏⠓⠦⣀⡛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⡀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⠿⡛⢷⣤⡀⠀⠀⡞⠀⡇⠀⠀⠈⣽⣶⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⣬⣧⡀⠀⢀⣴⠾⢻⠿⣂⣾⠛⠛⣿⣀⣘⣻⣿⣿⣇⡀⡇⠀⠀⠰⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠿⣿⠛⣛⡿⢟⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠃⣀⣼⠛⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠛⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⡳⡄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣾⣇⠙⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣷⣶⣤⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⡧⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣟⣿⡷⠶⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀ ⣿⣿⣯⠐⠁⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠹⣿⣧⠀⠀⠀⣠⡶⣄⠀⠀⠀⢠⣴⣶⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀ ⠃⢿⡟⠆⠀⠀⢸⣿⠃⠀⢀⣴⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠘⣿⡇⠀⣸⡟⢰⣿⠀⠀⢰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀ ⣆⣼⠁⠀⠀⠀⢼⣿⡀⠀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⣿⠁⢸⣟⢠⠀⣘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠈⢻⣿⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀ ⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠁⠀⣸⡟⣴⠘⣿⡜⠀⡿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢉⣠⣾⡟⠀⠙⢯⣳⣄⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣥⠶⠾⠋⣰⠋⣀⠉⢿⣦⡁⠹⣷⣝⣻⠿⠶⠶⢶⠶⠶⠶⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣧⠀⠀⠈⣷⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⡙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⣋⣴⠟⢿⣧⣀⣴⣾⠏⠀⢸⣦⡀⠙⣿⡆⠈⠉⠛⠛⠛⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡰⢤⡀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⢹⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⡟⠷⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣀⣠⣿⠉⠛⠒⠛⣀⣀⣤⣤⣴⡿⠿⠛⠋⢻⡅⠀⠀⠀⠙⢻⣮⡻⣆⠀⠀⠀⢻⣆⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⢶⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣙⣿⣯⣥⣶⣶⣾⡿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⢹⡄⠀⠀⠘⣿⠀⠘⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⣿⡟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠈⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠈⡇⢢⠀⠀⣿⡇⠀⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢹⣧⠀⠀⠀⠑⠄⠐⠄⠀⠀⠘⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⢠⡇⢸⠀⠀⣿⡇⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠸⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠋⢰⣿⢸⡇⣸⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣠⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⢻⡀⢠⣾⢧⣾⠱⠏⠀⣼⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⡀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠈⣧⣿⢏⡾⠃⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣯⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠈⠁⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠹⣿⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠈⠉⢻⣏⠉⠉⠉⠉⠉⠹⣯⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡌⢿⣧⠀⠀⠚⠁⠀⣀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⢿⣧⠀⢀⣠⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣧⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠠⠠⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠴⠂⠀⠀⠀⣈⣿⣷⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣶⣤⣄⣘⣿⡄⠀⠀⠀⠱⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⣀⣠⣴⣶⢿⣟⡿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣶⠀⡀⠀⠀⠀⢻⣧⡉⢯⡛⠛⠻⠿⠿⢶⣶⣤⣤⣼⣿⣤⣤⣤⣴⠶⠿⣿⣛⣻⡭⠷⠛⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠐⠒⠒⠉⠉⠉⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⡟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⡿⢷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣾⣭⡅⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠗⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠶⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡙⠛⠳⢶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠉⢳⡄⠀⠀ ⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀ ⣰⠃⠉⠀⢀⡀⣀⡀⠈⠠⠀⠀⣐⣉⣤⣄⣀⣀⠃⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠘⣆⠀⠀⠀⠩⠭⢿⡿⡅⠁⠎⠽⠿⡶⠖⠴⣗⠮⠤⠀⠀⠀⠀⢴⠀⠈⣇ ⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠐⠘⣢⠃⢔⣀⣀⠀⠉⠉⠈⠒⠑⠄⠀⡇⡄⠀⣤⠀⠀⡿ ⣧⠆⠀⢀⣀⡤⢶⣚⢅⡠⠄⠚⠀⠉⢲⣄⣀⣀⡀⢸⠃⢹⠁⢀⠇⠀⢸⡇ ⠈⢧⡀⢫⠁⠀⠘⢠⠙⠯⣭⠭⠽⢛⠉⠁⠉⠉⡏⠸⠀⡞⢠⠎⠀⢠⡟⠀ ⠀⠀⢻⡄⠄⠀⠀⠀⠑⠄⠈⠀⠂⠁⠀⡔⠀⠀⠀⡰⣜⢔⢣⣤⠴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⢃⠔⣪⣶⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠿⢤⣀⣐⣢⣄⠀⠀⣀⡤⠞⢁⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠿⠟⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠷⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢰⡶⢾⣿⡷⠚⠁⠙⠙⠓⢟⢳⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⡿⠁⠀⠀⢀⠀⠀⢠⣤⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠙⠀⠸⣧⣤⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢰⣿⡇⣠⣦⣿⠿⠃⡘⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢠⠀⠠⣿⣥⠾⠋⢉⣀⣠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣆⠀⠉⠸⠛⢹⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣏⠻⡆⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠆⠀⡀⠀⠀⢹⣷⣤⣟⡛⠟⠙⠙⢿⣿⣿⣷⣤⣸⣧⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⡇⢀⠀⣸⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠆⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠛⠀⣿⠘⢰⣿⣿⣿⣷⣦⣦⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠈⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢉⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣦⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⡀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣾⠷⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣴⣿⣿⡏⠀⠘⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡄⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠟⣿⣿⡏⡀⠀⣠⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣄⠹⡆⠀⠀⠀⣿⡌⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢿⣿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣌⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠉⠀⠙⡄⠀⠀⣇⣧⣀⠀⠀⠙⠳⢤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣄⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠹⢷⠀⠀⠀⣀⣴⡿⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠈⠉⣳⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⢉⡟⠘⠃⠀⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⣴⣿⡿⡯⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠖⠋⠉⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠟⠁⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡄⠀⣀⣠⣴⣾⣿⡿⠟⠁⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⢠⠎⠀⣰⡞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⢻⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢣⣧⣄⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠟⠁⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣠⠋⣤⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣼⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⢀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡠⠞⢁⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣼⠃⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠻⠟⠀⠈⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⣀⣤⣤⣶⠟⠉⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠥⢤⡾⠁⠀⠀⠀⢻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠙⠿⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣆⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠉⠓⢄⡀⠀⠀⠹⣧⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⠀⠙⢦⣀⠀⠙⢷⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣯⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠈⠛⠛⠉⠻⣷⣬⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⠍⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣾⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⡀⣠⡴⢿⠁⠉⠛⢻⠿⠿⢶⣶⣵⣮⣀⣀⡀⠀⣀⡀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⣏⠁⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢀⡟⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⢹⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢠⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣤⡼⠇⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠙⠦⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡾⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⢴⣀⡀⣸⢇⣼⣃⠀⠀⠤⠶⠶⠖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠲⠤⠤⠤⠤⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠂⠒⠒⠒⠒⠒⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣶⡄⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⣀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠈⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣦⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠗⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷ ⠛⠶⠶⠶⠛⠛⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠁⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⠶⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡤⠴⠶⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠐⢲⡖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠻⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢢⡀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⢀⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣧⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠈⠻⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠛⠙⠛⢿⣶⣤⣼⠇⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠈⣉⠋⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣴⡇⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢀⡴⠋⠁⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢞⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠀⢠⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠋⠀⠡⠞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠁⠀⢠⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⡘⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢁⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⡸⠿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠃⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣳⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡏⢨⠀⠀⠀⢀⡶⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠦⠤⣤⠤⠔⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⢼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⢸⠀⠀⠀⣸⣿⣄⠀⠀⠈⠙⠓⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⠲⠤⠤⣀⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢰⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡁⠀⠘⡆⠀⠀⣿⠋⠹⠷⣄⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠓⠦⢤⣀⠀⠀⠘⢷⣄⣀⠴⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢤⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠹⣦⠀⢧⠀⠀⢿⣇⢤⠁⠘⠙⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⡄⠀⢀⡾⠁⢀⣠⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡄⠀⠈⠻⣎⠀⠀⠘⢿⡠⠀⠀⠀⠀⠘⠎⠍⢻⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⢀⣾⣤⠶⠋⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠈⠳⣆⠀⠈⢿⣆⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠛⠲⣤⣀⠈⠳⢦⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠙⢦⣄⠉⠛⠷⣿⣬⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠉⠳⢦⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣫⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠉⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠛⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢐⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣷⣙⣳⣤⣀⣀⣀⣈⣑⣲⣤⣄⣠⣤⣶⣟⣉⣀⣤⣤⣀⣀⣈⣻⣿⡿⠦⠴⠿⠿⢿⣿⣟⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⡉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠀⢀⣀⢀⣠⡎⡉⠉⠉⠉⠉⠉⢛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢻⣿⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⢸⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣶⣶⣦⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⠙⠷⣦⣤⡤⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠒⠦⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⢠⡿⠿⡿⠿⢿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⡆⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣈⠉⠓⠒⠶⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠈⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠙⠳⠶⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠒⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣴⠶ ⠀⠀⠀⠀⢠⢟⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⠃⠀⠉⠛⡷⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣧⡀⣇⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠸⣆⣀⡤⠞⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠸⡀ ⠀⠀⢠⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⣤⣤⠤⣤⣤⣄⣀⣸⣿⣿⣿⡆⢷ ⠀⠀⣾⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⡀⠀⢀⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⣿⠣⠀⣈⣿⣿⣯⣭⣍⠙⢧⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠻⠶⠚⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠉⠁⣠⠏⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⢀⣤⣿⣿⣿⣛⠛⠀⠀⣠⡾⠋⢀⣾⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⢾⠟⠁⣠⡾⢻⡿⢦⣄⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⣟⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⠋⠀⢀⡟⣳⣾⣷⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⢠ ⣼⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇ ⠻⣿⣛⣛⣋⡼⢿⡿⠈⣼⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀ ⠀⢈⣉⣉⠁⢸⡟⢀⣼⡇⠀⠠⢽⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠀⠀ ⣶⢿⣿⣷⡾⣾⢁⣾⣿⣧⣄⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣾⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⣟⣼⠿⠿⢳⣿⣿⣣⣼⠋⠛⠛⠛⠉⠉⢶⣄⣰⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⢿⣛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣭⣭⣽⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣽⣄⠀⠀⠀⠈⢢⠀⣫⣷⠂⠀⢳⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⣰⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢮⣦⠀⢀⡠⠞⠋⣁⡼⢧⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠱⣆⠈⢧⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢋⣠⠴⠛⠁⠀⠈⢧⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⡘⠀⢠⠏⠀⠀⠈⢳⡀⠙⣆⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⢀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠚⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣶⣿⣶⣿⣷⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣅⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡜⢧⡀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⡠⠾ ⠈⠓⢆⡀⠙⢦⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣦⡄⠀⣠⠞⠛⠀⠓⢀⠞⠀⠀⠀⢀⠘⠁⠀ ⡄⠀⠀⠙⠦⣄⠙⠢⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⠳⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣟⣽⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡴⠃⠀⠀⢀⡔⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠉⠳⢦⡀⠀⠈⠳⢤⡈⠀⠀⠈⠳⣄⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡴⠉⠀⢀⣠⠄⠁⠀⠀⠠⡀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠳⢄⡀⠀⠙⠢⣀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡴⠋⠀⢀⡠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠉⢲⣤⣤⣼⣶⣿⣿⣿⢟⣭⣾⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣄⢀⡴⠊⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢀⣀⠄⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣤⣤⣀⣀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠂⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⢟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣟⣁⣀⠀⢟⣰⠀⠀⠀⣄⣄⣀⣤⠤⠴⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣾⡿⠁⠤⣬⡍⠛⢯⠟⠀⠀⠀⠈⠁⠠⠤⠄⠀⢸⣟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣥⣾⣿⣿⣟⣾⡿⣿⣿⣯⢠⡴⠶⠿⠿⢿⠿⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⣿⣛⠛⠛⠻⠶⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣼⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠻⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣿⡿⠟⠀⠀⠀⣿⣿⣧⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠰⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⠿⣒⣶⡶⠿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠯⠭⠏⢠⡇⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡿⠟⣿⠘⢾⣿⣿⡟⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠛⠛⠋⠉⠀⠀⢈⣧⡀⠻⣿⡷⣄⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠚⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣠⠴⠆⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣿⣶⣽⣃⣀⠁⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠙⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡠⠤⠀⠒⠉⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠒⠆⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢢⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⡿⣟⡏⣼⣿⢧⡉⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠗⠒⠒⠲⠾⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⣀⠠⠌⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣫⣵⣾⣿⢹⣷⣿⠀⠙⠲⢤⣈⠙⠲⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⣾⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠈⣧⣄⡀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠭⠭⢽⠓⠛⠋⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣹⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⢻⠀⠀⣴⣶⣿⠈⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⡠⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠱⣌⠻⢄⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠒⠀⠄⠂⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⣸⡿⣻⣽⣧⠀⠀⠈⢆⠀⠛⣞⢦⡀⠀⢄⠀⠀⢀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠈⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⢣⠀⠈⢳⡳⡄⠀⠳⢤⡀⢹⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢷⠀⠀⢹⡈⢧⡀⠈⢳⡄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣇⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣧⣄⢀⣼⣿⣿⡿⠿⠿⠿⡀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢻⡀⠳⣄⠀⢳⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠛⠛⠉⠉⣠⠞⠁⠀⠀⣿⡻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠐⠒⠒⣷⠀⠀⠠⠘⡆⠀⠀⢷⠀⠈⢦⡀⢳⠐⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⣰⢿⠟⣆⡠⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢳⣽⡄⠀⢈⢧⠀⠀⠱⣔⣄⠈⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⠋⢀⡜⢳⡀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢆⠀⠀⢳⣷⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠘⢮⣢⡀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣺⠟⠁⣴⠋⠀⠀⠙⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡆⠀⠈⢫⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠈⠻⣕⠄⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠶⠿⠿⠿⠿⢶⣶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⢸⣅⠉⠙⠓⠒⠤⡍⠛⠛⠿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢀⢼⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣭⣿⣶⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢸⠀⠙⢮⡢⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠋⠁⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⢋⣡⣄⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡿⢶⡶⠶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠸⠇⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠁⠒⠁⠀⢀⡞⠙⣧⠀⠀⢀⣴⠞⠛⣽⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠙⣧⡙⡄⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣦⣄⢰⡿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠰⡔⣽⣷⣴⣿⣅⡤⣶⣿⣿⣿⡿⠀⢦⠀⠀⠸⡇⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⢧⠏⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣳⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⣡⠴⠖⠛⠉⠛⠒⠶⣦⡀⠀⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⠃⢀⢀⡇⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣧⠏⠀⣴⡾⠟⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢷⣌⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⡾⢶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠟⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡿⡛⠚⠁⢀⡾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢀⣧⡤⠤⢤⡼⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⠛⠿⣿⡷⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣰⠏⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡀⣠⣼⠃⢀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢊⡴⠋⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣝⡅⠀⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣧⠀⠀⡀⠀⠀⠠⠔⠚⣀⡴⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣽⡯⠂⢠⠇⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠓⠬⣷⣤⣁⣀⣀⣤⠴⠟⣋⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠂⠀⡼⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠈⠉⢉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣦⣀⢦⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⣠⣾⠃⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣶⣤⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣦⠀⠀⠀⢀⡾⣱⠃⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⣾⡿⢷⣦⣼⠟⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠐⣭⠚⠃⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⣤⣶⠶⠶⠶⢦⣤⣀⣹⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢴⣇⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣠⣾⡿⠋⣠⠞⠃⠀⠀⢾⠇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⢿⣄⠈⠉⠙⠩⠥⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⣄⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⣿⠟⠓⠒⠺⠛⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⣀⣀⣠⣤⡤⠤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠂⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡼⠋⠈⠙⠀⢀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣀⣠⣴⠶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡻⢻⢻⡇⣰⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⣀⠀⣠⠆⠀⠀⢰⠏⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠇⣁⡵⠃⠀⠀⢃⣉⣠⡶⠾⠟⠋⠉⠙⠷⣦⣀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⡤⣒⣋⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣾⢀⠇⠀⠀⢰⡄⣴⠾⠋⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⡼⠋⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⡀⠀⠀⣘⠇⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⢠⣼⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⢳⡄⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠈⠳⠬⠿⠷⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢲⡟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠁⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠘⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢦⣄⠉⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣷⠃⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣡⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠞⠋⣁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⢀⣀⣀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣀⢀⣠⣠⡀⣀⢀⣀⣠⣄⣀⣀⣀⡄⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡤⣠⡄⢤⢠⢤⣀⡀⣠⢠⢤⣀⣄⡤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢛⢛⢘⠘⠘⠏⠁⠈⠃⠃⠳⠛⠒⡛⠂⠘⠂⠐⡙⡘⠘⠀⠁⠀⢛⠀⠋⠐⠈⢋⠉⠋⠛⢛⠚⠉⠛⠙⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣶⣄⣀⣤⠤⣤⣀⠀⣤⣤⠦⣤⣀⠀⠀⠀⣴⣦⡄⣀⣤⣤⣤⣀⠠⣤⣀⣀⣤⣤⣿⡧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠞⠛⠲⠶⠒⠛⠀⣿⠺⠶⠚⠋⠀⠀⠀⠘⠷⠆⠛⠿⠿⠿⠛⠠⠾⠛⠙⠳⠦⠸⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠈⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠓⠒⠒⠒⠲⠶⠶⠖⠒⠶⠒⠲⠲⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡿⢿⣿⣿⣿⣷ ⠐⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿ ⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿ ⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣦⣤⣄⣀⣀⡀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢡⡟⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣀⠀⡀⡠⠒⠀⠀⠀⠈⠘⣿ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠸⣧⡀⠀⠀⣠⣶⣾⣷⣶⡄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⣀⣈⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣶⣶⣷⣿⣿ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣶⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣤⣼⣿⣿⠿⠟⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠻⢿⣿⣿⡿⠻⣿⣿ ⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣧⡄⠀⠐⠛⠙⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣏⠀⢠⣴⣶⣿⣶⡄⠈⣿⡟⠀⢦⣿⣿ ⠠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣄⢻⣿⡿⢿⠟⢁⢸⡿⠀⠀⣤⣻⣿ ⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣷⣿⡟⠃⠻⠀⠀⠟⠀⠀⠀⣸⣟⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣉⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⣛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⠶⠖⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣬⣙⢷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠋⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠈⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠙⢧⡀⠀⠀⠀⣛⣳⣉⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠒⠒⠢⣄⠀⠀⢠⡴⠚⠒⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢛⣀⣠⣤⣄⣀⠈⢣⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡏⠈⣀⣤⣤⣤⣌⠉⠻⡿⠒⠋⠉⠛⠒⠦⣄⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⣠⠟⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠀⢹⣠⣴⣶⣖⣶⣶⣤⡀⠈⢆⠀⠀ ⢠⡏⠀⠘⢿⣋⣿⣿⠇⠉⠙⣄⣼⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣄⡈⣇⠀ ⣞⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠷⠶⠶⡿⠋⠈⣿⣼⣿⣃⣀⡀⣈⣽⠶⠃⠸⡄ ⣿⠀⠀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠯⠉⠉⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠰⡇ ⡟⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣶⡶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⡀⠀⢸⡇ ⢧⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠘⣯⣉⣩⣙⡟⠛⠻⠟⠛⠛⢻⣿⣿⠷⠀⢸⠁ ⠘⣆⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢸⠈⠉⠙⠛⢛⣛⣻⣿⣟⠛⠉⠁⠀⢈⠏⠀ ⠀⠘⢆⣠⠞⠁⠀⠰⠯⠴⠖⠚⠋⠉⢁⣸⣧⠟⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡏⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⣀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠃⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠦⢄⣀⣀⡀⠤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠳⢦⣄⠀⠀⢀⣤⡶⠻⠛⠛⠛⠛⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣴⡶⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⡶⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⣌⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣶⣽⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠙⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣶⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣶⡾⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣀⣀⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣯⠈⢿⣍⠛⠳⢶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣱⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⢿⣄⡙⠻⠶⣶⣦⣄⡈⠉⠉⠙⠛⠷⠶⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⡾⢟⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣄⡈⠉⠛⠻⠿⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣤⣄⣀⣈⣉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣀⣼⠿⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢁⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠶⠦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣄⣀⣀⣀⣤⡾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠉⢉⣩⣍⡉⠉⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠉⠉⠿⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠟⠻⣶⡞⠛⢷⡄⠀⣀⡴⣶⡶⣦⡄⣠⡄⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠹⣧⣴⣿⣵⠞⢋⣵⠟⣠⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠉⣿⢀⣴⢟⣥⠞⠋⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠸⣏⢡⠟⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⣀⡾⠃⠀⣀⠀⢻⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠛⠻⢿⣯⠀⢀⣀⡼⠋⡀⢀⡾⠋⠀⢘⣿⡄

⡍⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⡄⠀⣠⢴⣫⣽⣿⣍⡉⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣶⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢹⢀⠤⢴⠐⣶⠒⣄⠘⣿⠋⠀⠀⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣼⡈⠙⢉⣀⡈⠉⠋⠀⡿⣄⠀⠀⠀⠻⠗⠻⣿⣿⣿⡿ ⠛⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢹⠀⠰⣉⣛⣡⡀⠀⠠⣼⣹⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠀ ⠀⢈⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠈⠩⠿⠟⠁⣀⡰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣤⣾⣤⡴⠟⠁⣏⠁⠀⠀⠉⠒⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡇⠉⠙⠋⠁⠀⢀⡇⠁⠢⠄⢀⡀⠀⠀⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠀⠁⣼⣧⡀⠈⠀⠀⢰⡿⡁⠀⠠⠆⠀⠀⠁⠀⠀⠢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢰⠀⣿⡿⠇⣠⠔⢁⠼⢳⠤⢄⠎⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢠⠀⠃⠀⠁⠀⠀⠠⢊⣠⡼⢅⠀⡌⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⡠⣜⠀⠀⠀⢠⢞⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣩⣴⡞⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠒⠢⡇⣄⢔⠁⠀⠑⣼⣥⣤⣴⣿⣿⣿⠁⡼⠁⠀⠠⠤⠐⠚⡋⠀⠀⠀⠀ ⠠⢄⣀⠰⠊⠀⠈⢆⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣠⡊⡠⠀ ⠑⠒⠤⣉⠒⠤⣤⣱⡴⠃⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠄⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣙⡻⠧⣿⣿⣷⣌⡙⠛⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⣿⣤⠠⠊⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡊⠁⠀⠀⠈⠁⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡯⣉⠱⠖⠒⡒⡶⠋⠉⡿⢁⣠⣃⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢠⠷⠦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠛⠳⠤⡤⠵⢄⡀⡸⠁⢷⣷⣼⠧⠤⣾⣏⠱⡆⣸⠆⠀⠹⠦⣤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡖⢶⣭⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡗⠊⠀⢹⡊⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠲⠤⠴⠾⠦⠤⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡟⠛⠋⣭⣴⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⡀⠀⠀⠿⢿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠊⡏⠒⠄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⢟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢍⢳⠀⠀⠀⠀⠉⠐⡖⠒⠺⣄⣀⡼⠷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡙⡌⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⣀⠧⠠⣇⡀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢡⢡⢡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣇⠀⠀⣸⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⡆⡆⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⡀⣀⣸⢁⢠⢡⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⡼⠻⣽⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣯⣉⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠉⣹⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣭⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢷⣶⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣛⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣾⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠷⢶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢷⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀ ⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠃⠀ ⠘⠛⠛⠛⠛⢛⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⣶⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⡄⠀ ⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠀⠀⢠⣿⣤⠴⠒⠛⠻⠂⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠷⣄⠀⠉⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠋⠀⠀ ⠀⣿⣧⣴⣶⠾⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⢿⣧⡀⠀⠘⢿⣯⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠉⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠿⡿⠃⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⡈⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣿⡇⠰⡄⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢸⣿⠁⠘⢿⣷⣦⣄⣀⠹⣷⡀ ⠀⠀⠀⢸⡇⣀⣤⣾⣿⠇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠻⣿⡙⠻⠿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠋⢸⣿⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣦⣀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣠⣴⣿⡆⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠟⠋⠁⢹⣧⠀⢸⣃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠘⠛⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠘⢿⣿⠷⣶⣦⣄⣀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠛⠉⢷⡴⠛⢦⣀⡶⠛⢷⣴⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⣤⣀⡀⠈⢿⡇⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡛⢿⣶⣤⣤⣤⣴⣶⡾⠟⣿⠋⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀ ⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠻⡄⠀⠉⠉⠉⠀⢀⡴⠟⠁⠀⡼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣏⣀⠀⠀⡼⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠓⠾⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠛⠛⠻⠿⠇⠀⠀⠚⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠲⠒⠲⢰⠒⠆⠀⠺⠢⠶⡦⠒⠴⠚⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⡿⣷⣦ ⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢫⠛⠛⢛⡿⠷⣶⣶⣶⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠀⣀⢸ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢼⡿⡿⡤⠿⠟⠋⠁⠀⠀⢸⣾⡿⠛⣉⡛⢿⠟⣿ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣧⡟⡟⠣⠘⢠⣿ ⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣻⣿ ⣿⣿⣯⣝⡦⣄⠀⠀⠉⠙⠶⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠒⠂⣀⣴⣾⣿⣿ ⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠄⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠼⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠛

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⢰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡄ ⠀⣾⣿⣿⠇⠀⠰⣿⠿⠟⠛⠉⢉⣠⣤⣶⣶⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠟⠋⠉⠙⠛⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠹⣿⣯⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣷⠀⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠟⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿ ⠘⣿⣿⣿⡆⠻⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿ ⠀⢻⣿⣿⣧⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇ ⠀⠘⣿⣿⣿⣆⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⢁⣼⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠋⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠋⠁⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠉⡙⠿⢟⣛⡷⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⣱⣄⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢉⣛⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠙⢷⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠾⠋⠡⠰⣴⡏⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣶⠞⠛⠿⣿⢿⠛⠛⠳⢶⣤⣀⠀⢀⣿⠀⠃⠀⠀⠳⣄⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⢀⠎⠀⣷⣄⣴⡏⣀⣼⣿⣿⡇⢀⠀⠈⣇⢳⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣾⣯⠃⠀⠀⢀⣀⡈⢳⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣫⠴⠒⠒⠒⠲⣤⡀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡀⡟⠘⠆⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠃⣠⡶⠛⠋⠉⠛⠛⢷⣼⣧⠀⠀⠀⠀ ⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡴⠛⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢣⠇⠀⠀⠀⢠⢿⡏⠉⠀⡰⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⣹⠇⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣱⠏⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠂⢈⡤⢞⡡⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢰⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠙⠛⠲⠶⠒⠛⠉⠒⠉⢀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠠⠟⠁⣠⢏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣶⣤⣄⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣮⣣⡀⠀⠀⢠⢞⠏⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣾⠿⠶⡼⠇⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠗⠀⠀⠕⠋⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠉⠉⠉⠙⠻⣾⣿⣿⠏⠀⠀⢀⡄⠈⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢠⣤⣤⣀⣠⣾⠟⣉⠔⠂⠀⢼⠇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⡾⠃⠘⢦⡀⠈⠙⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠀⣄⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣿⠉⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⢾⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠉⠢⠀⣀⠴⠒⠉⠀⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠉⠉⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠖⠛⠉⠁⠀⠀⢀⡞⡁⠀⠀⠀⢸⣿⢳⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⠀⠀⡀⠤⠀⠂⠀⠀⣼⢰⠃⠀⢀⠀⣠⡥⠶⢧⣤⠤⠴⠒⠛⠉⠁⠀⠉⠻⣦⡀⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢠⠟⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣾⠀⠀⠸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⣸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠸⠄⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠙⠲⠿⠷⠶⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⣾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⣀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠗⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡆⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠟⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠚⣋⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣁⣀⣀⣠⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠻⠛⠛⠙⠫⠛⠹⠃⠘⠙⠙⠟⠓⠀⠀⠸⠩⠂⠀⠛⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀