Choking Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠴⠶⠶⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⢠⡞⠛⠛⠓⠲⠦⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⠙⣦⠀⠀⠀⠙⠶⣤⣀⠰⠶⠀⠙⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⣄⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠓⢦⣄⠀⢸⡆⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⣼⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⢀⡤⣰⠏⠀⠀ ⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠒⠲⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠒⠒⠛⣿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⣰⠏⠟⠙⢷⡄⠀⠀ ⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⡹⣆⠀ ⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣠⠞⣻⠇⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠹⡆ ⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣠⠞⠁⢠⡏⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⢻ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡋⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠸

⠀ ⠀ (\__/) (•ㅅ•) Don’t talk to ＿ノヽ ノ＼＿ me or my son `/　`/ ⌒Ｙ⌒ Ｙ ヽ ever again. ( 　(三ヽ人　 /　 | |　ﾉ⌒＼ ￣￣ヽ ノ ヽ＿＿＿＞､＿_／ ｜( 王 ﾉ〈 (\__/) /ﾐ`ー―彡\ (•ㅅ•) / ╰ ╯ \ / \>

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠤⠤⢠⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠉⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠤⠤⠤⠤⠖⠛⠙⢿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣭⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⣀⣀⢀⡟⢹⣶⣤⣀⡀⢀⣀⣠⣼⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣷⣦⣾⠀⠀⡄⠀⣠⠟ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠛⠉⠙⠛⠻⠿⣿⠿⢟⣡⣾⡁⠀⣿⠻⠿⣿⠿⠿⣿⣿⠟⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣮⣿⣿⣿⡇⠘⢀⡼⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣶⣤⡴⣿⣿⡆⢚⣻⣿⣿⣟⡿⠛⠺⠟⠉⠈⠀⠘⠛⠀⠀⠰⢾⣿⣿⣿⣷⣦⡌⠷⣄⠀⢀⣼⣿⡿⠛⠛⠉⠉⣷⣴⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢰⣿⣿⠱⣿⣋⣽⣿⣿⣝⣿⣾⣆⣠⡴⠶⠞⠷⣾⣆⣶⠾⣿⣶⡶⢮⣝⢿⡀⠘⢾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠇⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⣩⡥⠤⠄⠀⠀⠈⠙⠻⢾⣿⣿⣟⣒⠋⠀⠁⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠆⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⢶⣆⡀⠀⠀⠀⠐⣬⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠱⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣤⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠈⢻⣧⣄⣀⣤⣤⢸⣿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠟⠉⠀⠉⠉⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⠛⠋⠙⠻⣿⣷⣿⣿⣶⣄⡀⠀⢹⣆⠀⠀⣀⣀⠤⠞⠋⠀⣠⣴⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢰⣿⠋⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠙⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣽⣿⡆⠀⢹⡆⠉⠉⣀⣤⠴⠚⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠘⠏⣸⣿⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣷⣀⠀⠀⠀⠀⣘⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣿⡏⢿⡇⠿⠀⣸⡷⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣡⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠉⢻⡿⠛⠿⣿⠿⠿⠿⣿⡟⠻⡿⢿⣿⣿⣿⡟⠷⢸⡇⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠋⣠⠾⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣇⣀⣀⣿⣄⣀⢀⣿⣅⣠⣧⣼⣿⠿⠙⠀⠀⠈⠇⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠉⡟⠁⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⣟⣿⣿⣿⣿⠹⣿⡝⢿⡟⠻⣿⣿⠻⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⠶⢶⣶⣦⣤⣶⣶⣾⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠂⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠀⢸⠙⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⠛⣦⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⡁⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣧⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢺⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢡⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠛⠛⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠿⢦⣤⣤⣤⣼⣀⣀⣤⣤⠴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⠤⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠳⠶⠦⠤⣤⣄⣀⣀⠀⠠⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

💀 ≤))≥ _| \_

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠖⢒⠂⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣥⣢⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀ ⢀⣟⣿⣦⠀⠀⠀⣰⡿⠿⠷⠶⣄⠀⠀⢠⠾⠟⠛⠛⢷⡀⠀⢀⡼⣿⣇⡇ ⠈⠛⠛⠿⢕⡂⢴⠁⠀⠀⠀⢀⠈⠆⠠⣮⣴⢤⡀⣀⣸⣗⣶⡧⠒⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠴⣺⣿⣿⠇⠀⠀⠛⡿⣽⣿⣽⠿⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠈⠉⢩⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣒⣄⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡴⠖⠉⠛⠓⠲⠶⠾⠿⠿⠿⢏⡳⡀⠄⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠞⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣇⢧⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠈⠫⢽⣽⣉⣹⣁⣧⣿⠟⣱⣿⣾⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠩⠤⠭⣶⣋⡟⢸⢁⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠝⡇⣘⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⠤⠤⠤⠤⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

one sigma🤫🧏‍♂️🤫🧏‍♂️🤫🧏‍♂️🗿 day i was walking outside with my 👨🏻🚽🚽𝕾𝖐𝖎𝖇𝖎𝖉𝖎 rizzler👨🏻🚽 that has a ඞඞඞඞlevel 100 gya🍑🍑tt and a 🐺alpha male🐺 walked past us and i was looking at his fanum taxxable level ∞︎︎ gyatt 🍑🍑and i stared too hard and my rizzler 😡😡😡😡😡got mad😡🙄😡👊🙄 at me and said "your not my sigma anymore go away sussyඞඞ baka"😡 so i left her and i was just standing like 🧍🏻 and then i swimmed away cuz i was actually a skibidi fish🐟🌊🌊💦 that had a GYATT🍑!!!!!ඞඞ🐷😡🙄😡ඞඞ🍑🦶🏾

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⠀⠀ ⠀⢸⣧⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀ ⠀⢸⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⣿⡇ ⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣟⣋⣉⣿⣿⣅⣠⣯⣾⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⡇ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⣻⣷⠿⠿⢿⣯⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣽⡿⠿⠿⠿⢿⣥⣴⡿⣿⣿⣧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⡇ ⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣾⣿⣧⣤⡤⣤⣈⣻⣷⡄⠀⠀⢀⡀⣴⣿⣿⣋⣧⣶⡿⢶⣾⣿⣿⣧⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣹⡇ ⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢹⣟⠻⠶⠿⠉⣽⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠋⠹⣿⣿⣾⣷⡾⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠁ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠾⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣟⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡏⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠻⣿⣻⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠠⡄⠀⠀⣴⣿⣿⣻⠛⣿⣇⣈⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣷⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⡀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠰⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣧⣜⠻⢿⡿⢛⣿⣿⡏⢹⣿⣝⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⡀⠀⠀⠀⢼⠇⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣧⠀⠸⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⡇⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢱⠘⠿⠉⠁⠙⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣾⠟⠉⠁⠻⠇⢸⡇⣸⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣏⣻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣡⣾⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢡⣿⠃⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⣇⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢃⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠍⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⠾⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠙⠿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣵⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⢠⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⣠⣶⡄⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣦⣄⣀⢀⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣼⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡀⢠⣿⡀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡄⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢀⡿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣨⡿⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣠⡾⠋⠀⢰⡞⢿⣿⡁⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡏⠀⠀⣠⣾⡾⠛⠛⠛⠛⠛⠷⣾⣿⣷⣴⣦⣤⣾⣿⣶⣶⣶⣾⡟⠛⠛⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣰⣣⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠹⣦⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⡄⢰⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⣤⣤⡄⠙⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⣝⣿⣿⣾⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡋⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠜⠋⠀⣰⣾⠿⠟⣿⠛⣿⣿⢹⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣶⣶⣾⡿⠋⣼⣷⠀⣺⣿⣇⣶⡾⠁⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⣠⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⢩⣉⣹⣿⣿⣧⣾⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠂⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⣶⣶⣿⣿⣿⠟⢙⣿⣿⣿⣟⣿⡛⠛⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⣿⣯⣉⣠⣶⣿⡏⠉⠹⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⠀⠉⠉⠉⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣦⣭⣉⠉⠻⣦⣄⡀⢈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣤⣀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣛⡓⠶⣭⣻⣷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⢻⠛⢛⣒⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠛⠛⠉⢉⣥⣿⡟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣿⡟⠷⠀⠘⣿⣍⣩⣭⣍⣻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠒⠛⠛⠓⠲⠶⣦⣤⣎⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠰⢶⣿⣭⣭⣽⣯⣽⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣨⣭⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⠀⠀⠀⠙⣍⣉⣉⣉⣑⣻⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⢰⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣮⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢉⣙⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⢶⣦⡀⠀⢀⣤⡶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⢾⡏⣶⣶⢻⡿⠿⣿⠡⣶⡎⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠚⠉⠀⠘⢿⣦⣤⡾⠃⠀⠻⣧⣤⣼⠿⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀ ⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⡄ ⢀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣ ⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣒⣒⣒⣒⡒⠀⠂⠐⠒⢒⠄⢰⣿ ⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇ ⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢜⠟⠀ ⠀⠀⠙⠻⣶⣶⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠛⠻⠽⣖⣒⣦⣀⣀⢸⢻⠒⠦⠭⠙⠊⠉⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⢲⠚⡽⢯⠀⢠⡖⢚⠿⡧⠀⠀⠀⡼⢟⠦⣤⠀⠤⠤⡾⢹⡈⠳⣀⠀ ⠀⠀⠉⠓⠘⠤⠤⠽⠾⠤⠇⠀⠀⠈⠃⠚⠐⠈⠀⠀⠀⠨⠬⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠛⣁⣀⡀⠙⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣾⣿⣿⠟⠋⣉⣈⠙⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡃⢸⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠁⢠⣿⣿⣿⡗⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⣟⣿⣿⠶⠛⠉⣿⣿⣇⠘⠿⠿⠟⠁⣸⣿⣿⠃⠀⠸⣿⣿⣄⠀⠛⠿⠟⠁⣸⣿⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⢟⣵⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⣿⢷⣤⣀⣀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠻⣏⠿⣦⣄⣀⣠⣾⣿⣿⣏⣻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠦⢤⣽⠽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⢯⡭⠿⠿⠟⠁⠀⠻⢾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣎⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⢿⣆⠀⠀ ⠀⠀⣾⣯⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢿⡄⠀ ⠀⣸⡿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⣿⠀ ⠀⣿⢁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢹⡆ ⢸⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇ ⢸⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠖⠲⠶⠖⠛⠛⠋⠉⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣙⣛⠛⣷⠀⠀⢰⣿⣸⡇ ⢸⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠶⠶⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⣸⣿⢸⠃ ⠈⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀ ⠀⢹⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣽⠃⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢏⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣷⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⣡⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡻⣦⣀⣰⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣧⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣶⣿⣏⣽⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⣷⣿⣿⣟⠻⣶⣶⣦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⣿⣄⡀⣀⣠⣤⣤⣶⠖⠒⣛⣽⡶⠟⢻⣿⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠉⠓⠶⢶⣽⣯⣝⠛⢛⣛⣟⢛⠛⠛⠓⠂⢿⣇⠻⣿⣋⣉⣥⣦⠴⠶⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠘⣿⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠸⣿⠰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣷⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⣿⡟⠛⠉⣸⡟⢿⣧⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠟⠛⢻⡿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣷⡝⢿⣦⣤⡠⠤⠤⢤⣀⣀⣀⣠⣾⡟⠀⣿⡆⠀⠙⢿⠷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢃⣀⣼⡿⠁⠈⣿⡏⠉⠉⠉⢵⣆⠀⢠⣿⠃⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⢽⡇⠀⠙⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⣀⣽⣧⠀⠀⠀⠐⠲⠦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠋⠛⠷⠦⢴⣿⣧⣀⣀⣀⠀⠘⢣⣚⣁⣀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠆⠤⠾⠿⠠⠶⠂⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⡏⠀⠀⣀⠀⢀⣤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠃⠖⢉⣾⢛⢍⣴⣾⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠖⠉⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⣦⣾⡿⠛⢿⡄⠉⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠻⣗⣶⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠀⢀⣀⡀⣀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⡿⠲⠤⣸⡇⠀⡄⠠⣶⠿⠷⠖⣾⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⣞⠀⠁⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡇⣠⡶⠖⠺⣿⠀⠁⠀⠑⠂⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡤⠔⠋⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⠶⠒⡻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠁⢀⠎⣰⠁⠀⠀⠀⠋⢻⡍⠑⠦⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠂⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡰⢿⡤⠀⠞⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠙⣤⡄⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⡄⢸⠁⠀⣀⠤⢤⣲⣶⣿⢿⠿⢶⣦⣸⣷⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡌⠣⡸⣿⣿⣟⣫⣩⣷⣾⣾⣿⣿⠛⢹⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡈⢿⣟⠿⠿⠿⠯⠟⢚⡡⠋⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢮⣯⠙⠒⠒⠊⠉⠁⠀⢀⡴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣶⠤⣤⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠙⠦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠈⢇⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠙⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠐⣄⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠈⣆⡨⢷⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠹⣦⡤⠚⣉⠤⠚⢣⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⣤⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠘⢦⠘⢆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠨⢶⡉⠀⠀⠀⠀⣣⣤⣧⣤⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⢀⠃⠀⠀⠀⠱⣌⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠈⠢⣄⠐⢄⠈⠳⣄⠀⠀⠱⣄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⢠⠞⠃⠙⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⡀⠀⠑⢄⡁⠀⠈⠳⣄⠀⠈⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠁⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠓⢤⡀⠉⠢⢀⠀⠈⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠔⠁⢀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠉⣲⣄⣬⣵⣾⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣟⡁⠀⢾⣁⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣽⣿⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣵⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣿⣋⣠⠬⠙⠻⠃⠀⠀⠀⠠⢤⣀⣀⣿⠀⢻⣿⣿⣿⡛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠋⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠚⠋⣩⣿⣯⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣭⡉⠉⠃⣸⣿⣽⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠖⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⠏⢠⠏⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠛⢻⠘⢿⣿⡙⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠉⠀⠀⠀⣀⣴⣷⣤⣿⠉⠊⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠻⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠂⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢶⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⣌⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠛⠉⠑⠚⠀⠀⣀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣾⡿⢧⠀⠉⠒⠤⠭⢓⢶⣤⣤⣤⠴⠖⢹⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠁⠀⢸⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠁⠀⣠⣴⡟⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠶⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠘⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⠀⣿⣿⣇⠀⠹⡝⠣⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣴⣿⣿⣿⣆⠀⠘⢄⠈⢻⣦⡀⠠⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢆⠀⠹⡕⣄⠈⢣⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠟⠋⣿⠏⠀⠀⠐⠀⢠⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣠⣿⣿⠿⠿⠷⡀⠀⠈⣆⠀⠱⡈⢦⠀⢳⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠁⠀⠔⠁⠀⢠⣿⡁⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣙⡇⠀⠰⡘⡄⠀⢳⠀⠱⣄⠃⠹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⢹⣆⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠹⣷⠀⢸⣧⠀⠈⢿⡄⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⡔⠁⠈⢦⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⠀⢹⡅⠀⢻⡄⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀

⁽⁽(੭ꐦ •̀Д•́ )੭*⁾⁾

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠉⡙⠿⢟⣛⡷⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⣱⣄⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢉⣛⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠙⢷⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠾⠋⠡⠰⣴⡏⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣶⠞⠛⠿⣿⢿⠛⠛⠳⢶⣤⣀⠀⢀⣿⠀⠃⠀⠀⠳⣄⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⢀⠎⠀⣷⣄⣴⡏⣀⣼⣿⣿⡇⢀⠀⠈⣇⢳⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣾⣯⠃⠀⠀⢀⣀⡈⢳⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣫⠴⠒⠒⠒⠲⣤⡀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡀⡟⠘⠆⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠃⣠⡶⠛⠋⠉⠛⠛⢷⣼⣧⠀⠀⠀⠀ ⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡴⠛⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢣⠇⠀⠀⠀⢠⢿⡏⠉⠀⡰⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⣹⠇⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣱⠏⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠂⢈⡤⢞⡡⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢰⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠙⠛⠲⠶⠒⠛⠉⠒⠉⢀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠠⠟⠁⣠⢏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣶⣤⣄⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣮⣣⡀⠀⠀⢠⢞⠏⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣾⠿⠶⡼⠇⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠗⠀⠀⠕⠋⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠉⠉⠉⠙⠻⣾⣿⣿⠏⠀⠀⢀⡄⠈⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢠⣤⣤⣀⣠⣾⠟⣉⠔⠂⠀⢼⠇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⡾⠃⠘⢦⡀⠈⠙⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠀⣄⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣿⠉⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⢾⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠉⠢⠀⣀⠴⠒⠉⠀⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠉⠉⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠖⠛⠉⠁⠀⠀⢀⡞⡁⠀⠀⠀⢸⣿⢳⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⠀⠀⡀⠤⠀⠂⠀⠀⣼⢰⠃⠀⢀⠀⣠⡥⠶⢧⣤⠤⠴⠒⠛⠉⠁⠀⠉⠻⣦⡀⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢠⠟⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣾⠀⠀⠸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⣸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠸⠄⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠙⠲⠿⠷⠶⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⣾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⣀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠗⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡆⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠟⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠚⣋⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣁⣀⣀⣠⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠻⠛⠛⠙⠫⠛⠹⠃⠘⠙⠙⠟⠓⠀⠀⠸⠩⠂⠀⠛⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠚⠋⠉⣉⣿⣶⣄⠀ ⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢿⡇ ⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣤⣤⡤⠶⣾⠋⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠋⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⣀⣀⣀⣠⡤⢶⡚⢻⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀ ⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⣀⣀⣠⡴⠞⠁⠀⡟⠉⢻⠉⠹⡆⠈⣧⡟⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣼⣇⣀⣧⠴⠋⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⢶⡞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠋⠉⠁⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠃⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣧⣀⣤⡿⠋⠉⠉⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣤⠾⢉⡉⠉⢻⡏⠙⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠘⣧⣄⣸⡇⠀⠸⣧⠀⠀ ⠀⢠⡟⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣸⡏⠀⠀ ⣠⡿⠀⠀⠙⠓⠶⠶⠶⠶⢶⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡟⠓⠛⠻⣦⣤⣤⢾⣋⡀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀ ⢀⣿⣿⠇⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠀ ⣸⣿⡟⠀⠐⠿⠛⠛⢉⣡⣴⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠉⠁⠀⠉⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⢀⣀⡀⠈⠉⠻⣿⡟⠛⠉⠁⠀⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⢠⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠈⠻⠿⠋⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠈⠻⠿⠟⠁⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠈⢣⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣤⣤⣤⣶⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣦⣤⣠⣤⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠁ ⠈⣿⣿⣧⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀ ⠀⠸⣿⣿⣆⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣦⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢁⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠋⢀⣴⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠶⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠁⠀⠉⠻⣦⡀⠀⢸⡻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠋⠀⠀⠀⢀⣾⣾⣿⣷⣄⠈⢻⡞⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⠿⠈⢿⣄⠘⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣰⣟⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⣿⠘⢣⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢿⡟⣦⡀⠀⠀ ⣿⢀⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠈⣿⡹⣿⠀⠀ ⣿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢻⣇⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣿⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀ ⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⢤⣤⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⢿⡞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⢸⣧⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀ ⠀⣿⡈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠙⣷⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠘⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃ ⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠈⠻⠷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠴⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠷⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣶⣶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⣧⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠋⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠶⢳⢒⣛⡶⣤⣄⡈⠷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡾⠛⠉⠀⢤⢶⣶⣲⣖⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣾⢣⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠳⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢩⡿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⡆⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢺⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣿⡿⠀⠈⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⡇⠈⡇⠰⣚⣿⣿⣷ ⠀⣀⣀⠀⢸⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣤⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⠾⠾⠭⠭⠴⠿⠁⠀⠙⠞⠁⠀⣼⠁ ⢸⡗⠮⣍⣻⡏⢿⣬⣛⣛⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀ ⠈⣧⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀ ⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀ ⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⣻⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠄⡀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⡵⠛⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⡃⡂⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣴⣶⡈⠀⠀⣀⡀⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣨⣵⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠉⠀⠠⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡏⡉⠋⠳⡆⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠛⠿⢿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⡾⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡇⣇⠀⠀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠰⢦⣤⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢷⣉⠃⢀⣿⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣤⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡶⣻⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⢟⡟⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠶⠟⠉⠉⠛⠳⠦⣌⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠘⠈⠂⠀⠀⠸⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠻⢭⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠅⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⡠⠆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠤⣠⡶⣿⠟⠀⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠂⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠄⠀⠈⠛⠿⠿⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠶⠛⠉⠉⢉⣇⠀⠀⠀⠀⡰⠂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⣦⣤⡀⠀⠸⡏⠀⠀⣠⠞⠃⣰⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣤⣼⠃⠀⠈⠁⢀⡴⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠐⠶⠖⠛⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠄⠚⣡⣴⣿⣿⣶⣶⢖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠚⣛⣯⠿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠖⢺⣋⣉⣤⡶⣿⣿⣽⡶⠾⢿⡿⢉⣠⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠛⠉⣠⣤⣾⠖⢶⣶⣶⣷⢾⣾⣿⣿⣿⡟⢋⣹⣷⣿⡿⠋⠀⣠⠴⠛⠋⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⣹⠛⣿⡄⠸⠋⠁⠀⠀⢀⣙⣿⡿⠷⠾⠷⠶⠶⠶⠶⠋⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣯⣳⡤⢀⣠⡤⠞⢛⣽⠿⠛⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠘⢭⣭⣭⣡⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣫⣷⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⡤⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡼⠋⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠛⢉⣩⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠈⠙⠻⢿⣿⡿⠋⠰⠿⠇⠀⠀⢀⣄⠀⠀⣀⠴⠿⠿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⣊⣉⣉⣉⣉⡒⠒⠒⠠⠤⠤⠤⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⡤⢚⡥⣐⡺⠭⠍⠁⠠⣤⠄⠉⠉⠁⠀⢀⣀⣀⣉⣉⡉⠓⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣁⡔⡱⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢩⠆⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠛⢛⣛⡛⡿⠋⢁⡈⣠⡴⣾⣿⣿⡟⠓⠶⣤⡁⠀⠀⠀⠀⠼⣀⣤⣤⠤⣤⡈⠁⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⢶⠞⢙⣛⣛⣧⣈⠋⠀⠛⠒⠛⢛⣿⠛⠶⢤⣨⠟⠀⠀⠰⠶⣾⠿⠛⠓⠒⠚⠋⠈⠙⠋⢑⡮⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠁⠇⣰⠟⠁⠀⡆⠉⠛⠷⠤⠤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢠⣄⣠⡶⠾⠲⢶⢹⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⡀⣿⢀⣠⣴⠛⠶⢤⣄⡀⠀⠀⡠⠤⠤⠴⣴⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡄⠀⠉⠉⠁⣷⡀⠀⡸⢠⣱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣄⢇⠸⡆⠀⠘⣧⣀⠀⠉⣿⠳⠶⣤⣀⡀⠈⢧⡼⠟⠛⠓⢀⡀⢀⣼⠟⠋⠓⠢⢀⣠⡿⣧⠨⠔⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣍⠃⠀⠀⠘⣿⡻⢶⣾⣦⡀⠀⠀⠉⡿⠲⠶⠦⣤⣄⣀⣉⣉⣁⣀⣀⣠⠶⠛⡇⢷⣿⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⣸⠙⠻⠿⣶⣦⣧⣀⣀⠀⠀⢸⠀⠀⢹⡏⠉⣀⣸⣇⣀⣷⣾⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣀⠀⠀⠀⣹⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣠⠏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠉⣹⠿⢄⣴⠟⠿⡇⡼⣹⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡉⠒⠭⣓⠦⣀⡉⠙⠲⠶⠦⢤⣿⣤⣤⣠⣏⣀⣴⣯⡶⢄⡈⢙⣧⣀⠀⠸⡇⠀⢀⣤⣶⣶⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠉⠓⢤⣀⠉⠲⢭⣒⡦⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠿⢤⣈⣳⣄⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣧⠀⠀⢀⠈⠙⠲⣦⣀⠈⠉⠉⠒⠲⠿⠯⣍⣉⣉⣁⡉⠉⠉⣀⣀⠴⠋⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣦⠓⢤⡀⠀⠉⠛⠶⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁⠉⠛⠿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣷⣤⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠶⠦⠤⣤⣀⣤⣤⣤⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣈⠻⣝⢦⡙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠳⣌⡳⣌⠲⣬⡓⠦⡄⠀⠀⣀⡤⠄⢠⣄⢠⣟⡄⢸⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⡈⠳⣌⠳⢌⡙⠢⡀⢀⣼⡋⠀⠀⠀⢹⠀⠟⣡⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠳⢄⠈⠳⣄⠙⠆⣰⡟⠈⢷⡄⠀⠀⢸⡇⠀⢃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⡙⠢⡈⠓⠂⣿⡇⠀⠈⢿⣦⣄⠸⣝⢦⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠙⠛⠿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⠂⠀⣀⢀⣿⠇⠀⠀⣸⠛⣿⠀⠹⣷⡑⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠘⢁⡾⠋⠀⠀⠀⣿⠀⠘⠇⠀⠈⢿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠻⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⢆⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠒⠒⠒⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⣀⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢼⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠄⠀⠀⠹⢤⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠽⣶⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢷⣀⡀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠤⢭⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠽⠛⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠤⠤⠤⠤⣿⠀⣀⣠⠤⠤⢶⣶⣶⣶⣶⠒⠲⠯⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⢤⣤⡤⠤⠤⠔⢚⣿⡟⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠀⡼⠋⠁⠀⠀⢠⣿⣻⡿⠛⢿⣷⡀⠀⢈⡇ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣑⠲⢤⣀⣾⣿⣛⣿⣀⣸⣿⣧⣠⣾⠷⠤⠄⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠿⢷⣶⠟⠀ ⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⠬⠭⠭⠭⠍⠭⠓⣶⠞⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠲⡖⠀⠀⠀⠘⢏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠒⠒⠒⠒⠶⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣆⠀⠀ ⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⢠⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣀⣉⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠒⠦⠤⠤⠶⠒⠒⠒⠒⠚⠋⢉⣰⠟⠀⠀ ⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠙⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠙⠓⠒⠒⠶⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠖⠒⢻⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣶⠛⠷⣄⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠈⠓⠦⣬⣉⡉⠓⠒⠦⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠲⠦⠤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠶⠛⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⢀⣨⣷⠀⠀⠀⠀⢻⠟⠋⠉⠁⠀⠈⠉⠙⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣅⣠⣴⣶⣾⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⡄⡀⠀⠀⠀⠠⢠⣼⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠓⠒⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡈⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣤⠶⢻⣿⣿⣿⣷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣿⣿⣿⣿⣇⠉⠙⠻⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⠟⠁⠀⢹⡇⠀⠸⣼⣿⣿⣿⠀⠉⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠁⠀⢻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠹⢄⡀⠈⠉⠉⠁⠤⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⡄⠀⠈⠉⠁⠠⠴⣾⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡄⠀⣴⠀⠠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠁⠀⠹⣦⡀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠉⠂⠀⠈⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡟⠛⢶⡀⠠⠤⠤⠤⢤⡤⠤⢤⣤⡾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣾⣿⠿⠟⢛⣉⣛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣀⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠦⢤⣤⣤⣤⠴⠞⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠉⠙⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠋⠉⡉⠉⠙⠛⢶⣦⣄⠀⠀⠐⠲⠶⠤⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠘⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣀⣤⠀⠀⡀⣠⣾⣶⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣯⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⢀⣀⠀⣀⠀⢀⣀⣠⣐⠖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⡦⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⢀⣼⡏⠁⠐⠀⣄⠙⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡿⠃⠀⠀⠈⣶⣼⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣁⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣇⣀⣤⣤⣤⠀⢸⣿⣇⢸⢿⣿⡿⣿⣿⣦⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠉⣠⣾⣿⣇⠈⠉⢻⣷⣿⣿⡏⠁⠢⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⡀⠀⣉⣿⣿⣻⣤⡄⠀⠙⠦⣀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠒⣦⠈⢻ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠛⢉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢋⣀⣼ ⠀⣴⡷⠟⠛⣩⣶⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⢁⡄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠻⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⠻⠿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⡉⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡛⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣾⣿⣿⣿⣦⣹⡅⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡏⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⢚⣽⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣋⣘⠻⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⢛⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠓⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣧⣼⣯⣄⢸ ⠀⠀⢠⠟⢰⡟⠉⠟⠉⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣼⣿ ⠀⢠⠏⠀⣿⡇⣿⡇⣤⡿⣿⠀⢀⡤⠀⢸⢛⣟⣫⠾⣿⠟⢻⣿⣿ ⠀⠁⠀⠀⣾⣿⢸⠁⠙⠛⣿⣤⡿⢧⡀⣿⣦⣠⠀⠤⢻⣶⣿⠛⢿ ⢠⣰⣶⣿⣿⡇⠾⠀⠀⣼⣿⣇⠀⠀⠉⣿⣼⣿⣇⣤⣿⣿⠻⣶⣾ ⠰⢿⣿⣿⣿⠃⠤⠄⠀⣿⣿⡜⠆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣿⢻

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⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ 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⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠀⠀⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠱⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⡰⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣪⣿⡍⢦⢖⣭⣍⢪⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡜⡱⢁⣖⣻⢆⡀⠀⠀⠀⢧⠸⢿⠟⢨⠸⣿⡿⢠⡗⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡛⡕⢣⠣⡈⡜⠩⠃⢱⡀⠀⠀⠉⠳⠤⠔⠀⠙⠶⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣜⡀⠀⠀⠃⠙⢔⣁⣀⠼⡝⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠈⢧⣱⣄⠈⠀⠁⠌⠻⣯⣧⡯⠡⠘⡿⠯⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠁⠀⠀⢀⠀ ⡆⡀⠀⠘⠛⢣⡀⠀⡔⠀⣹⠿⣀⠤⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡼⠊⠀ ⡀⠘⠳⣄⠢⠈⠙⡖⢄⣹⡏⠜⢩⣳⡼⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠮⠊⠀⠀⠀ ⠈⠢⡀⠀⠑⢤⣈⢐⠴⠃⠑⠼⠞⠁⠈⠉⠒⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠂⠥⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣠⣶⣿⣿⣿⠟⣰⣾⣿⠿⣿⣿⠿⠻⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠘⠉⠉⠉⠉⢲⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⢻⣹⣿⣿⣿⡏⣴⡿⠛⠉⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⡏⠹⠋⢹⣨⠅⠗⠒⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀ ⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢦⠀⠰⣛⣹⣤⡆⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠐⠂⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡀⠞⢣⠀⢠⡤⠋⣁⣤⠶⠛⠁⠄⠰⠒⠒⠒⠺⠶⠶⠶⠒⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣓⠀⠐⢀⠀⠀⠛⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠂ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠄⠰⡦⠀⣄⠀⠀⠀⣼⣶⣿⡃⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣄⣠⣾⣿⣿⣶⡶⣦⣄⡀⠀⢸⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣛⣥⣶⣾⣶⣷⣿⣿⣤⡀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⠿⠃⠈⠉⠛⠣⠼⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠉⣿⠿⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠲⠂⠒⠀⢀⡀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⡄⠀⠀⠠⢊⣰⣿⣿⡿⠿⠏⣘⡥⣾⠟⡾⠋⠁⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢷⣄⡇⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠁⠀⠈⢉⡽⠁⠘⠋⠁⠐⠊⠁⠀⠋⠀⠁⣀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢅⠀⠻⣦⡹⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠀⠈⢁⣤⠀⢀⡴⠒⠒⠒⠀⠄⠐⠛⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⣼⡇⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡷⠀⠀⠸⡆⢀⣾⣤⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⠞⠛⡏⣿⠁⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠙⢿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠟⣼⠁⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠟⢉⡠⠆⠀⢹⡟⢀⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠹⠟⠳⠦⢴⡶⠶⠶⠾⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⡤⠞⠉⠀⠀⢠⠎⠉⠓⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⣄⠉⠙⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠅⠀⢀⠀⢀⡏⠐⠀⢠⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠓⠆⠀⠀⠀⠀⠓⠀⢀⣤⡴⠶⠛⠛⠛⠙⠀⣼⠣⠀⢠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠉⠉⠛⠲⣤⡀⠀⢀⣶⣟⠁⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠐⠟⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣻⣿⣀⡄⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠈⠹⡷⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢩⡁⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣄⠈⢧⣬⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠧⠀⠻⢷⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢲⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⡘⠛⢷⣄⠙⢷⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣍⠻⣦⡀⣙⣧⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⢬⣻⢷⣄⠙⢂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠺⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠄⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣧⣶⣶⠿⠿⠿⠿⢿⣿⢿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣀⣠⣤⣶⣶⡿⠿⠿⠿⢿⣿⢿⣶⣶⣤⣄⡘⣿⡆⠀ ⢸⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⣠⣿⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣯⡀⣠⣿⠉⠙⠛⢻⣿⡄ ⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣧ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿ ⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣦⣤⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏ ⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁ ⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢛⡼⠋⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢷⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⣻⣇⡀⠀⠤⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣓⣾⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣿⣿⣙⣷⣦⡀⢻⡿⢶⠲⠶⠶⠒⠶⢤⠤⣤⠤⠴⠒⠛⠉⠙⠻⢧⣷⡸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡌⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣄⣈⡛⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠈⠛⠲⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡧⡈⢻⣿⣿⣦⣵⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠄⠀⡄⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢡⡠⠽⣭⣿⣟⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣧⠀⠹⣄⠀⢀⣀⣀⡁⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⢸⣿⣿⡌⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⡀⠀⠈⠻⣷⡀⠘⢷⣸⣿⣯⣽⣷⡆⠈⢲⡀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⢾⡿⠋⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡙⢿⣯⡷⣄⠀⠈⡇⠀⠀⠉⠻⣿⣧⠟⠀⢦⠀⠙⢺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⢤⡄⠈⠧⣾⠋⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠱⣄⠈⠻⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠈⢿⡴⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠁⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣄⡈⠉⠉⠉⠉⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢀⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠂⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢸⡷⠶⠒⠚⠛ ⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠇⢀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡶⢌⣉⠛ ⠀⢀⡇⠀⠹⠀⠀⠀⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠈⠳⣄⡀⠙⠂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⠷⣝⠲⢤⡀ ⠀⣸⠀⠀⠀⠐⢆⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣄⣒⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣸⠇⠈⠓⠈⠁ ⢰⡇⠀⠀⠀⡄⠈⠆⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣭⣽⡟⢻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⢀⠀⠁⠙⣦⡀⢄⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠀⠀⠀⠩⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠀⠘⣧⠀⠀⢶⡻⣦⡁⠈⡒⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⠀⢠⣀⢀⡀⠈⢷⣶⡝⣷⣌⣷⠈⠃⠀⠀⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠩⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣧⠀⠀⠉⠳⢤⣈⣻⣷⡈⣟⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢋⡼⠁⠰⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢬⡉⠓⠒⠒⠢⠤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠠⠴⠖⣋⡵⠚⠁⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⢲⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠲⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠚⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠓⠒⠒⠒⠒⠚⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠻⠇⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠶⠶⠶⢶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⣀⣤⣤⡶⠶⠶⠶⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣤⡾⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠷⢶⣤⣀⠀⠀⢻⡟⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣤⣴⣶⣤⣤⣀⠀⢀⣴⠟⣉⣤⡶⠶⠞⠛⠛⣿⡿⣶⣶⣶⣦⣬⣻⣷⣄⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣿⣶⣿⡝⣿⡏⣿⠛⢿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣴⠾⠛⢛⣩⣭⣿⣿⣻⡿⢿⣿⣿⡏⠀⠀⢻⣆⠻⢶⡶⠟⣋⣉⣠⣤⣤⣤⣤⣉⡙⠛⢿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣴⠾⠛⠉⠉⠈⠉⠙⠻⢷⣬⣝⣻⣦⡀⠀⠻⣧⢸⣿⠟⠋⠉⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣻⣷⣤⣻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢷⣦⡶⠟⣿⣻⣦⣤⣄⣀⡀⠻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀ ⠻⣿⢻⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠈⠻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠀⠀⠀⣿⠟⠉⠀⠉⠉⠻⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣧⢿⣯⠛⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠷⠶⠶⠶⠶⣶⣶⡿⠛⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣿⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⢻⣯⣿⣧⡀⠈⠛⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣀⣤⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠹⣷⡽⣷⣄⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣄⡀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡈⠉⠛⠻⠶⠶⢶⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣌⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠉⠛⠻⢶⣦⣤⣀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠉⠛⠻⠷⣶⣤⣀⣈⠉⠛⠻⠶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⡶⠾⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢶⣶⣤⣄⣀⡉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⢉⣉⣀⣠⣤⣶⣾⣿⠿⠷⣤⣤⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠈⠙⠛⠿⢶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠶⠶⠶⠾⠿⠛⠛⠛⠉⠉⢁⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⡟⡿⢦⣤⣤⣀⣤⣴⡧⣤⠤⣤⢠⣾⡶⣷⠸⡷⣤⣤⡄⢠⣤⡄⣼⣿⡄⢠⡶⢤⡤⣤⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠃⠘⠉⠋⠁⢉⡋⠁⠋⠋⡉⠛⠋⠙⠋⠈⠛⠉⢛⠁⠙⢋⠙⠛⠛⠁⠈⢉⡋⠛⡉⠐⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠀⠈⠀⢳⠀⡀⣤⡀⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⠀⠀⠸⢿⣿⠿⠻⠟⠛⠟⠛⠿⠿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠐⠒⠢⠤⣀⡀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣟⡛⢻⣿⣟⡛⠛⠓⠓⣶⢦⡀⠀⠀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀ ⠀⣿⡿⠿⢿⣿⡟⠘⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣼⣻⣦⠀⠈⠪⣽⡒⠠⠤⣀⣀⠀⠀⢰⡀ ⢀⠏⠙⠒⣲⢿⠀⠀⢻⡒⠖⠒⠋⠁⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀ ⡞⠀⠀⣰⠓⠘⠄⠐⠂⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠐⠁⢀⡤⠤⠤⣀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠘⠻⠶⠶⠾⠃⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢆⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⢯⠒⠤⠤⠔⠊⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠊⠒⠒⠒⠛⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠞⢋⣁⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠿⠿⢶⣶⣤⣄⠀⠀ ⠀⠀⣴⢋⣥⡾⢛⣭⠶⠶⢤⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠛⢛⣿⣿⡃⠀ ⠀⣸⠁⠉⠉⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠈⠉⢸⡇⠀ ⢀⡏⠀⠀⠀⢼⣇⢿⠿⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠈⢧⣤⣀⣤⣤⣟⣷⠀ ⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠶⠞⠁⠀⠀⢀⣀⣠⡼⢋⣤⢤⣌⠻⣆ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣾⢁⡾⡗⡶⣾⡆⣿ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⠏⠉⠉⠉⡇⡿ ⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⣸⢱⡇ ⠀⢹⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⡏⢸⡇ ⠀⠈⣧⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⡇⣿⠒⠤⡀⢿⠀⡇ ⠀⠀⠘⣇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢤⡀⠀⣼⠀⣧⣤⣤⡼⣾⠀⡇ ⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⠀⢿⡛⠻⣷⠏⢠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⣄⠀⠐⠢⠄⣀⠀⠀⠹⣦⡀⠉⠉⢉⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣉⡿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠈⠊⠊⠈⠃⠂⠀⠃⠊⠊⠀⠈⠈⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢉⣵⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣠⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣴⡾⠋⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠋⠁⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣄⣀⣀⡴⠘⠋⠉⠉⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣀⡤⠖⢋⣁⡤⠴⠶⠖⠒⠒⠒⠒⠶⠤⠤⠄⠀⠉⠉⠉⠉⠡⠤⠴⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⡤⠞⣉⡴⢺⡽⠖⠒⠉⠁⠀⠈⠹⣎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡤⠶⠶⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⡞⣣⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⠿⠋⠁⠈⠁⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡟⠷⢦⣤⣀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⣤⡴⠶⠶⢶⡶⠿⠀⠶⠖⠂⢸⣏⣽⠿⠿⠿⠿⣦⣤⣀⠈⠹⣷⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣭⣭⣽⡿⠆⠶⠦⠴⠶⢬⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣫⠞⢁⣠⣶⠶⠶⠿⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠃⠀⠈⠛⠳⠞⠋⠀⠀⠀⠈⠛⢻⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠢⣝⢾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠀⡟⠀⣼⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠙⠛⠓⠒⠚⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⣶⣦⣠⣾⠟⡛⠛⠻⠿⢸⠀⣧⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣇⠀⣿⠀⣀⣠⣾⠛⠻⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡴⢶⡾⠷⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣧⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⣿⡄⠀⠀⣼⠀⣏⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣀⢿⡄⢹⡆⠉⠁⠹⣧⠀⠀⠈⠙⢻⡶⣦⣤⣁⠀⠀⠀⠀⢿⣁⣸⡶⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠿⠲⠦⣀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⢈⡠⣾⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣮⡳⢦⣧⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣤⡀⢸⣇⠀⠉⠙⠛⠓⠦⣤⣌⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢈⣥⣶⠟⣏⣿⠀⠉⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡖⠂⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡉⠛⢿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⡾⠁⠉⠙⠛⠛⠿⡶⠶⠦⢤⣤⣤⣤⡤⠖⣿⠋⠁⢹⡆⢻⣿⡄⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⢸⡏⠉⠛⠿⢿⣷⣶⣧⣄⣀⣀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢀⣀⣸⣧⣀⣼⣷⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣄⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠛⠛⠛⠻⣿⣿⡉⢉⣻⣿⣟⣿⠉⣿⢳⡿⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠠⣤⡀⠤⣤⡀⠈⠛⠳⣿⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡏⠈⠙⣿⣏⡁⠈⠓⢼⣧⡾⠁⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣄⠉⠳⠦⢍⡓⠦⣄⣀⠈⠉⠛⠻⠶⠶⠾⠷⠶⠶⠤⠾⠦⠤⠶⠿⠾⠿⠷⣄⣀⡹⠷⢤⡀⠀⠘⡇⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⠁⠉⠓⢶⣄⡀⠉⠓⢦⣍⡑⠲⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠀⠀⠀⢈⣹⠷⣦⣀⢙⣦⣀⣧⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣤⡀⠈⠉⠛⠒⠚⠭⢯⣴⣶⣒⡒⠒⠒⠒⠒⠐⠒⠒⠛⠉⠀⢀⣠⠜⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢰⡄⢳⣄⠀⠀⠈⠛⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠹⣦⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⢶⣿⠷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀ ⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣦⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠲⠶⢶⣦⣤⣶⣶⣶⡶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⡙⠷⣝⠳⣌⡛⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠻⣦⡈⠳⣄⠻⢦⡙⠻⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢃⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠻⣶⣍⠳⣄⠙⠷⣦⡉⠋⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠘⢻⣦⠘⣷⠞⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢠⡄⠈⠻⣦⠈⠳⣦⣌⠙⠦⢀⣴⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠁⣠⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⠶⣄⠈⠻⣦⡈⠙⠋⢠⣿⠃⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠃⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠻⢦⡈⠻⠧⠄⢸⣿⠀⠀⠀⢻⣷⣀⣀⠀⣿⠻⣄⠘⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠙⠻⠿⣿⡿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠐⠦⡄⠉⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠈⣿⢿⣿⠀⠘⢷⣝⠳⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣠⡆⢀⣿⠏⠀⠀⠀⢠⡇⠈⢿⣧⠀⠈⢻⣷⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠁⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠹⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⡿⢆⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠿⠿⠟⠛⣋⡙⠛⠛⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠛⠀⠛⠎⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠲⠦⣤⣮⡻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⡀⠀ ⠀⣠⣞⡷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣥⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡎⢷⡄ ⣼⡿⢻⣿⡼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⣿⣿⡇⠀⢿ ⣿⡗⣦⣿⢇⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠉⠀⠈⠉⠀⠈⠙⠻⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⢀⡴⠿⠛⢢⣿⣻⣤⣼⣿ ⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣄⠙⠳⢦⣄⣀⣠⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⣀⣾⡅⢠⣤⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⣤⣾⣯⣁⣤⠶⠛⠛⠛⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠳⣶⣢⠈⠛⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠘⠃⠀⠀⢿⣿⣿⣾⡿⢏⣋⣅⣀⣀⣠⠄⣾⣿⣿⡜⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⠀⠍⠀⠀⡀⢀⣴⡶⢶⣿⣿⡿⣶⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⠿⣿⣿⣿⠙⢿⣷⣶⣿⣿⣷⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣄⣼⣿⣿⣿⣼⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠶⠾⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⣤⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡿⠛⠁⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡍⡉⠛⢿⠀⠀⣤⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡆⠸⣇⠀⢯⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡄⠈⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⡇⢻⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠈⠻⣯⡉⢹⣏⠉⢹⡟⠉⠉⢹⠟⠁⠈⢻⡀⣾⣿⣿⣿⠟⢁⣾⣿⡧⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣰⣿⠏⣿⣧⣿⣇⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠯⣽⠻⠧⠤⠤⠞⠋⣀⣤⣶⠟⢫⣿⠆⢉⣿⠋⠙⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠤⠶⠾⠿⣿⣟⣁⣤⣾⣥⠀⢘⡿⠀⣸⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠻⠿⢿⣿⠃⠀⢸⣇⢰⢸⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⣿⡤⣽⠀⠀⣈⢍⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣇⣘⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣤⣀⣀⡀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣽⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⡿⡋⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀ ⣿⣷⠀⠀⢀⣠⡴⠾⠓⠒⠦⣤⣠⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀ ⢿⡇⠀⣼⠋⣀⡀⠀⠀⠀⢀⠔⠻⡄⢠⢴⠈⢩⠟⠚⠛⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠾⠀⠀⣿⠰⠿⠃⠀⠀⠂⠁⢀⣰⠃⡞⢸⡀⢼⣄⠀⠀⠀⠿⢎⣿⠳⣄⠀⠘⡇ ⠀⠀⠀⢹⣷⠦⠤⠤⠤⠴⢞⡻⢷⣉⠜⢠⡙⡌⠛⠿⢽⣿⣿⣟⡁⡀⠈⢷⠀⡷ ⠀⠀⠀⠀⡿⠭⢴⣖⣀⣉⣉⣀⣀⣘⣲⠯⠭⡷⢒⠋⠉⠈⡆⠀⠈⣏⡆⠀⣇⢠ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠁⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⠀⠠⢣⠀⠑⠀⠀⣸⣤⡾⣿⡿⡄⣿⠸ ⠀⠀⠀⢀⣇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⠀⢀⣀⣷⣴⣶⡿⠛⠙⣠⢷⠓⢠⡏⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣽⣴⣶⣾⣿⣿⠿⠛⠉⢀⢸⢀⡴⠋⠁⢀⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠛⢟⠛⠛⢻⠛⠛⠛⢹⠉⠀⢈⢧⠀⠔⢁⡼⠋⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⣽⡀⠘⣆⠀⢀⢧⠀⠀⠸⡄⠀⠀⣈⣧⡶⠋⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⠄⠀⠘⢏⣟⠚⠲⠤⠬⠧⠤⣴⠳⠶⠛⠋⣁⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡖⠒⠶⠶⠶⠖⠒⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣦⣄⠄⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣭⣤⣀⠀⠈⠈⠉⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣩⣵⢾⣟⠷⣦⣄⡉⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠉⢸⣷⣆⠀⢈⣹⣯⣀⡻⠿⠇⠀⢙⣿⠀⠹⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣿⣿⣧⣄⣈⣽⣿⡶⢿⣯⣌⠙⠛⠛⠿⠟⠛⠁⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⣠⣼⡿⠿⠟⠛⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠻⣦⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣻⡄⠘⠲⠶⠶⠒⠋⠉⢠⡿⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⠖⠒⠶⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣞⣋⣠⣴⠟⠃⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣌⠛⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣷⡈⢻⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠳⣄⣴⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⢻⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠻⠛⠉⢉⣁⣀⣀⣈⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⣁⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠷⢶⣄⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⣸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠏⢁⣴⣾⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣄⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠿⠿⠷⢤⡟⠀ ⠀⢀⡴⠚⠛⠉⠛⠛⠿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄ ⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠦⠤⠤⠴⠚⠁⠀ ⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⣤⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡅⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣶⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣝⢷⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣧⣌⡉⠹⣿⠩⣤⣶⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣦⣿⣾⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡿⣿⠟⣻⠛⣏⡿⠟⢁⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠟⢿⣄⣼⣯⣤⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠩⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠁⠀⣠⡴⢲⣤⣤⠟⠗⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣭⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠟⢁⣼⡿⢡⡇⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⡞⠁⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠻⣤⣾⣿⡿⠛⡾⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠟⠛⠻⢿⣿⢲⡦⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣯⣀⡀⢸⡟⠀⢀⠀⠀⣠⣴⣶⣤⣤⣠⣴⣿⣷⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠁⠀⠀⣸⠏⠉⠃⢻⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡟⠋⠀⢈⣉⣲⣽⡄⠘⠆⠀⢹⡋⠉⠁⣀⡴⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⢀⣾⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣀⣴⡿⠛⠉⢉⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠖⠊⠉⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⠶⠚⡹⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⢀⡞⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠴⠖⢯⡛⠲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠔⣺⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⡞⢠⢾⡀⠀⠀⣀⠤⠤⠤⠼⠃⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⣧⠞⠺⠗⠂⠘⠃⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢱⡲⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⡏⠀⠀⢀⣠⠴⢶⢒⣯⣽⣿⢿⡿⡿⣷⣶⡄⣷⡇⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠹⣄⢸⣿⣶⡾⣿⢻⠙⣃⣿⣼⣶⣶⣷⣿⡇⠟⡇⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡈⠳⣽⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠿⢻⣟⡿⠛⡼⠁⠀⣇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠙⣟⢮⡛⠛⠓⠚⢛⣉⣡⠴⠚⠁⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡜⣆⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣠⢏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠈⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡲⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡒⠶⣖⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠈⠳⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢳⡀⠈⠳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠉⠲⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⠁⠈⠉⠙⠓⠶⢦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⡀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣮⡙⠁⠀⠀⠺⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⡉⠀⠀⠀⢀⡿⢿⡟⠀⢀⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⡶⠶⠎⠁⠺⢡⠞⠉⠀⠀⠀⠙⡖⡆⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠻⣟⠛⣂⡤⢤⣟⠀⠀⢀⣀⣀⡼⠷⡧⢾⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡞⠁⠀⠀⠈⣦⡠⠼⠿⠋⢀⡼⠃⣼⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢀⣤⣀⣠⠟⢲⠿⠗⠚⠉⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣗⣒⡛⠋⠁⣠⠞⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣫⠉⣁⣠⣤⣶⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠸⡏⠙⠛⠛⠛⠛⠩⠤⠴⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢛⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠋⠁⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡿⠛⠁⢀⣤⣾⣿⡿⠟⠋⣉⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⢀⣴⣾⣿⡿⠟⠁⣠⣶⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⢁⣴⡿⠿⠟⠋⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠋⢹⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡁⠀⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣧⠀⢿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣇⣸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣿⡿⠛⠉⠁⠉⠉⠙⠿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠏⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠹⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠶⠶⠶⠿⠟⠛⠛⠛⣿⣿⠃⢀⣼⣿⣏⣀⣀⠈⠙⣿⡆⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⢀⣼⡿⢿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⢸⣿⣧⣾⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⢸⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⢰⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠘⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⢸⣿⡿⠶⠶⣤⣄⡀⠀⢹⣿⡀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣦⠀⣿⡇⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⣿⣇⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣽⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡆⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣏⠙⣿⠋⣿⡟⣿⡏⣹⣿⠁⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⠿⠿⠿⣷⣿⣷⣿⠏⠀⢠⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣤⣀⣀⣀⣽⣿⠋⠀⢀⣾⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⢿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣷⣶⣶⣶⡾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⢀⣀⠀⣀⠀⢸⠀⠠⢆⢰⣄⣀⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⣶⣲⢄⣀⣀⡀⢰⢀⡀⠀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠈⠸⠬⠁⠀⠟⠥⠜⠧⠜⠏⠈⠭⠵⠂⢸⠀⠰⠈⠻⠼⠥⠏⠧⠼⠹⠀⠇⠀⠏⠀⠸⠘⠧⠍⢐⠲⠬⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡷⠤⣤⡀⠀ ⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣦ ⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠃ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠸⣿⣿⣿⠇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠋⣿⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢀⣀⣤⠴⡆⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣀⣀⣀⡤⠖⠁⢰⡋⢹⠉⢣⠈⣷⠃⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀ ⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠾⠦⠼⠚⠁⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣨⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠖⠚⠉⢩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡾⠛⠀⢀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠘⠧⠴⠟⠁⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⢸⡗⠒⠃⣆⠀⢿⠈⢻⡄⠀ ⠀⣠⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠙⠓⠛⠀⢸⡇⠀ ⣠⡏⠈⠛⠦⠤⠤⠶⣤⣀⣀⣀⣀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⢹⡶⠶⠷⣄⣀⣤⡟⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠴⠶⠖⠶⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀ ⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠸⡄⠀ ⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣁⢀⣠⣶⡖⠒⠒⢲⡄⣐⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢳⠀ ⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡋⣿⣛⡛⠛⠻⣻⡛⠁⠀⡄⠈⣿⡟⠋⠋⠙⠟⠀⠀⠈⡇ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢼⣿⣝⠃⢀⢀⣼⡇⠀⢸⡇⠀⢹⣷⣀⠀⣛⣄⡀⠀⢀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⠕⣁⠀⠸⣿⡄⡀⢽⣿⣿⡿⠐⠈⠀⢸⠀ ⢷⠀⢠⠖⠀⠀⠂⠀⣀⣉⣫⣋⣴⣾⣷⣾⣿⡿⠻⣿⣋⣤⣀⠀⠉⠉⢣⡸⠀ ⠘⣆⠇⠀⢠⢶⠼⠟⠚⠛⠚⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣒⣤⠭⠟⠛⠛⠶⣆⡇⠀ ⠀⠈⢦⡀⠈⠶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢞⣛⡛⠫⠙⠀⠀⠀⠀⠞⢋⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠤⠤⢤⣀⣀⣤⠤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠐⢄⠀⠘⢦⠀⡰⢘⣆⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠈⠯⡂⠁⠈⣦⣧⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠃⠀⠑⡱⡆⠀⠀⠁⠠ ⡈⠢⢑⠌⠢⡀⠑⢄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡐⠉⡨⠂⠀⠀⠀ ⠈⠒⢄⠑⢄⢈⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠊⡠⠂⠀⠀⠀ ⠀⠢⠤⣾⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠹⣿⣿⣿⣷⡈⠀⠀⢀⠠⠐ ⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡟⠁⠀⠀⢹⡿⣿⣿⣿⣦⣦⣀⠀⠀ ⠀⠠⣴⣾⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⠋⢸⣏⡴⠺⠆⠀⠁⣌⣉⣇⢻⣿⣟⠛⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢱⣿⡏⠀⠀⠀⠈⣿⣦⠈⣼⣿⣿⣷⣦⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠴⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠲⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠂⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠋⢁⣧⣹⡯⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠘⣿⣶⣶⣿⣷⣿⢿⡤⡀⠀⠀⢰⣂⣘⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣽⣯⡿⡁⠊⠕⢂⣤⣀⡠⠔⣾⣥⣄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠟⡉⠀⢿⣷⣶⣤⡀⠀⢰⣾⠙⡿⡟⠛⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠋⠀⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⡆⠈⠌⢳⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⢿⡿⠁⠀⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡉⣻⣿⣿⡄⠈⡄⢩⢢⠑⡱⡀⠀⠀ ⠈⠉⠔⠁⢸⣏⡀⠀⡸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣵⠀⢴⠀⢂⠑⣐⠣⡀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢋⠜⠢⡐⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣄⠈⡇⠹⡄⠈⢧⠀⠀

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⠀⢀⡀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡀⠀ ⢠⡿⠋⠉⠉⠉⢻⡋⢻⠗⠲⠀⠀⠀⢸⡷⠖⠛⠉⠉⠉⢹⡋⢻⠗⠲⢿⡄ ⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⣤⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢸⣷ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟ ⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡶⠒⠒⠒⠶⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠈⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠛⠻⢧⡞⢻⣿⡙⠲⣦⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣿⣁⣘⣻⣧⣴⣿⡛⠳⠶⢤⠴⠟⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣠⣴⡿⠟⠛⠻⢷⡀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣧⡀⣿⠁⣀⣀⣀⣠⠾⢹⡆⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣁⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣀⡈⢿⣿⣿⣷⣿⣤⣈⣉⣁⣀⣤⠞⣀⡴⠋⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣷⣬⣍⡙⠦⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠀⠀⣴⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠛⢿⣦⠙⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⢦⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠒⢋⣩⣥⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢁⣴⣾⣿⠿⠟⠛⠛⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠉⠳⡄⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠾⠿⠧⣼⠁ ⠀⢀⠔⠋⠉⠉⠙⠻⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠆ ⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣶⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠳⢤⣀⣀⣀⣀⠴⠃ ⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠑⠒⠐⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠁⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣯⡳⠤⣤⣤⡤⠤⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣄⣿⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⡶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣏⠟⣹⠟⢋⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠽⠶⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⣖⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡧⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠥⠤⠥⠤⠆⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠋⠉⠑⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠃⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡐⢂⡒⡌⢆⡱⢂⡑⢢⡑⣌⠒⣌⠒⣌⢢⡑⢢⡑⢢⡑⣌⠒⣌⠒⡤⢃⡜⡰⢌⠒⣌⢢⡑⢢⡑⢢⡑⣌⠒⣌⠒⣌⢢⡑⢢⡑⢢⡑⣌⠒⣌⠒⡤⢃⡜⡰⢌⠒⣌⢢⡑⢢⡑⢢⡑⣌⠒⣌⠒⣌⢢⡑⢢⡑⢢⠜⣠⢃⠦⡑⢢⡑⣌⠒⣌⠒⣌⢢⡑⢢⡑⢢⡑⣌⠒⡌⢆⡱⢌⠂ ⢨⢁⠦⡙⢤⠒⡥⢊⡕⡰⠢⡍⢤⡉⢖⡰⠌⡥⢌⠥⡒⢤⠩⢤⠩⡔⢣⠰⡡⢎⡱⠌⡆⢬⠡⣌⠱⣂⠦⢩⠤⡩⢔⠢⡌⠥⡌⢥⠒⡤⢩⠤⡩⢔⢣⠰⡡⢎⡱⠌⡆⢬⠡⣌⠱⣂⠦⢩⠤⡩⢔⠢⡌⠥⡌⢥⠚⡄⢎⠴⣉⠦⢱⠠⡍⢤⡉⢖⡰⠌⡥⢌⠥⡒⢤⠩⡜⠢⡜⣨⠁ ⢂⠎⣒⢩⢢⡙⢤⠃⡴⢁⠳⣘⠢⠜⡠⢎⡱⣘⠢⠜⡘⢤⢋⠦⡑⢌⢆⢣⡑⢆⠢⢍⡘⢆⠳⡀⢇⢢⡙⢢⡑⠢⡅⠳⢌⡓⢌⠢⢍⠲⡡⢎⠱⣈⢆⢣⡑⢆⢂⡓⡘⢆⠳⡀⢇⢢⡙⢢⡑⠢⡅⡓⣌⠓⣌⠢⡱⡘⣌⠲⡐⠬⣁⠳⡘⢆⠸⡐⣌⠓⣌⠒⢬⠘⡆⡓⠬⡑⢆⡱⠂ ⢈⡒⠌⡆⢦⢉⢆⢣⠒⣍⠲⢡⠓⡬⡑⠦⣑⠢⣅⢋⡜⢢⢃⠖⡩⢌⢎⠢⡍⠦⣉⠦⣉⢎⡱⡘⡌⠦⣑⠣⢜⡡⢎⡱⢊⡜⠢⣍⢊⠥⢓⡌⣒⠡⢎⠢⡍⢆⠣⡜⣑⠪⣅⠓⡌⢦⢑⠣⡜⡡⢜⡡⢜⡸⢠⠣⢅⡓⠬⡑⢬⠱⡌⡱⣉⢆⢣⠱⢌⡚⠤⣋⠴⣉⠒⣍⢒⡩⢢⠱⡁ ⠰⣈⠵⣘⠢⡍⡌⢆⠹⣠⢋⠦⡙⢄⢣⠓⡬⣑⠢⢡⠎⡑⢎⠬⡑⢊⢆⠳⢌⡑⢢⠱⡌⢲⠰⡑⢌⡓⠬⣑⢊⠔⢪⠔⢣⢌⢣⠰⣉⠚⡴⠘⣄⠫⢌⡓⡸⣈⠱⢢⠅⡳⢠⠋⡜⠤⢋⡒⠥⡑⠪⡔⢃⠲⡡⣉⠦⣉⠖⣉⠆⡓⢬⠑⡆⢎⠢⣙⠢⢍⡒⡡⢒⡡⢋⠤⢣⢘⡡⢓⠄ ⢢⢡⠒⡬⢑⡜⠌⡆⢣⠔⣊⠖⣉⠦⡘⡸⡐⠦⣉⠦⣘⠱⣊⠦⡑⣉⠦⣉⠦⣉⠆⡱⢌⢣⠱⢌⠒⡬⠱⣌⢊⠜⣂⢎⡱⢊⠤⢃⠬⠱⢌⡓⢌⠲⣁⢎⡱⢌⡱⢂⡹⣐⠣⢍⢢⢙⠢⣍⢒⠡⡓⢌⢣⠣⡑⠤⣒⢡⠚⡤⢃⡜⠤⣋⠜⡤⠓⢤⡙⢢⠥⡑⢢⢡⢋⡜⠤⢣⠌⣣⠂ ⢐⠢⡑⢆⠣⣌⠓⡌⢦⢙⡰⢊⡔⢢⠱⣡⢃⠳⡐⢦⢡⠓⡔⢢⠱⡌⡒⢥⠚⡄⢎⡱⢊⠦⣙⠢⢍⠲⣑⠢⡍⠲⢌⡒⢬⡑⢪⡑⢎⡱⢊⡜⢂⠳⢌⡒⠌⢦⢡⢃⠖⣡⠚⡤⢃⢎⡱⢢⡉⢖⠩⡜⢂⠧⣉⠖⡡⢎⡱⢂⠧⡘⠦⡑⢎⠴⣉⠲⢌⡃⢖⡉⢆⠣⢎⡰⣉⠖⡘⢤⠃ ⢈⡒⢩⢌⠓⡤⢋⠜⣠⠣⢜⡡⢌⠣⡑⠦⣉⠖⡉⢆⠎⡱⢌⢣⡑⠬⡑⢎⡜⡘⠤⢃⢣⠚⡤⢉⠎⡱⢌⡱⢌⠓⢬⡘⢆⡜⡡⡘⠆⡥⢣⢌⠣⠍⠀⢀⠀⠊⢦⠩⠜⠀⠁⡀⠈⠐⠬⣡⠚⡌⡱⢌⢣⠚⡄⢎⠱⢢⢅⡋⡔⣡⠣⡙⣌⠒⡌⡱⢊⡜⢢⡉⣌⠳⢌⡒⣡⢊⡕⢪⠄ ⢢⠉⠖⡨⢓⡌⢣⠜⣠⢃⠎⡔⠣⣌⠱⡘⢤⢋⠜⡠⢎⡑⠎⡆⠜⡰⣉⠖⢬⢘⠢⢍⢢⡙⡔⢣⡘⠔⡣⠜⢢⡉⢆⡜⢢⠜⡰⢡⢚⡐⢣⢌⡁⢀⡜⡌⢆⠈⠦⠁⠠⣐⠣⢜⡑⠂⡑⢆⡓⡘⡔⣊⠦⣙⠰⢊⠥⣃⠎⡔⠒⣄⢣⠱⡌⢎⠰⣁⠧⢌⠣⠔⢢⡑⠎⡔⢢⠜⣠⢃⠆ ⢠⠙⡌⢱⢦⡜⢡⡎⡔⢪⡜⡌⠓⣤⢣⠙⢢⡎⡜⢡⡎⡜⢱⡌⢣⠑⡆⠚⣤⠃⡞⡌⣦⢱⠘⡆⡜⢡⢣⠙⡆⡜⢢⡜⢡⡎⠑⡆⢣⡜⢡⡎⠀⢰⡌⡜⢢⠘⡄⠀⠓⣬⠁⢠⡎⠀⡜⢢⢱⢡⡜⢰⠊⣴⠉⡆⢳⡄⢫⡌⠓⡌⡆⢳⠘⣬⢱⡌⢲⠉⡎⡍⣦⢱⢩⡜⢡⠚⡄⡎⡄ ⢈⢆⡙⢆⠎⡔⢣⠰⡑⢪⠔⣩⠒⡡⠎⡜⢢⠜⣐⠣⡘⡔⠣⡜⢨⠱⢌⡓⢬⡘⢄⠳⣠⠃⢧⡈⠥⢋⡌⢲⢡⡑⠎⡔⢣⡘⡱⡘⠦⣡⢃⠖⡀⠆⡱⡘⡄⠐⠄⠘⠦⠁⠀⡰⠀⢌⡒⣩⠂⢧⠘⡥⠚⡤⢩⠘⡴⢘⠢⡍⢒⠱⡘⢆⠳⡠⢃⡜⢢⡙⠴⡁⢆⠣⠎⡴⢉⠦⡱⢌⡁ ⢌⠒⡌⠎⡜⣌⢃⠖⡉⢦⡉⢦⡑⢡⠚⣌⠱⣊⠤⢃⡱⢌⡓⠬⣁⠎⠆⣍⠒⠬⢌⠒⣡⠙⡢⢌⡱⠡⢎⡱⠢⠜⡡⢎⡱⠌⣅⢣⡑⠦⣉⠖⡡⠐⢡⠱⠀⠜⡀⠸⡁⠠⠰⠁⢐⢢⡑⢆⡹⢀⠧⣘⠱⡌⠥⠚⢤⡉⢖⡩⢌⢒⡩⠜⣢⠑⢆⡘⢆⠥⡓⠬⡘⣌⠱⢢⠍⣒⠡⢎⠄ ⠠⢍⡰⢩⠔⡌⢎⠴⡉⢖⡸⠰⡌⣃⠞⣠⠓⣌⠲⡡⢎⠒⣌⠓⡤⢊⡕⠢⣍⠚⡤⢋⠴⣉⠖⣡⠒⡍⠦⣑⠣⡙⠔⠃⠆⠙⠀⠂⠁⠁⣀⢀⠤⣀⠆⠦⣄⠢⣀⠱⡀⢅⠃⠐⡌⢦⡑⠎⡴⢉⠦⣡⠓⣌⢣⡙⢢⢍⠲⣐⢃⠎⡴⠩⡔⡩⠆⡍⢎⡒⢍⡒⠥⣌⢣⢃⠞⣠⠓⡌⠆ ⠘⡤⡘⢥⠚⡘⡌⢆⠹⡰⢌⡓⡰⣁⠞⣠⠙⡤⢣⡑⢪⠱⢌⠣⡜⡡⢜⡡⢆⡙⡰⣉⠦⡑⠎⠔⠉⠈⠁⠀⢀⢀⡀⠄⠄⢦⠰⡡⢎⡱⠌⠊⠐⠂⠙⠢⢆⢃⢆⡓⡌⠆⠀⠉⡜⢢⠜⡱⡘⢌⡒⢅⡚⡔⢢⢡⢃⢎⡱⠌⣌⠚⡰⠣⡜⢡⠚⡘⢤⡉⢖⡨⢑⠢⢎⠜⡘⢤⡙⡸⠄ ⠱⡐⣉⠦⡙⠴⡉⢆⡱⢂⠧⣘⢡⠒⡌⢦⢙⡰⢡⢊⠥⣉⢎⡱⢄⠓⠢⠘⠂⠁⠁⠀⡀⢀⢠⢠⡐⠦⣌⠳⠌⡆⢀⠀⠀⡀⠀⠑⢢⢄⡀⠀⡀⣀⠀⢀⠀⢈⡒⢬⡘⡜⢤⠀⠨⣑⢊⡱⡘⠤⢊⠦⠱⡌⠥⠒⣌⠲⢌⡃⢆⡱⢡⠓⣌⠣⣘⠡⢆⡙⢆⢒⡉⢦⡉⢎⡑⢢⠅⢳⡀ ⠰⣁⠒⢦⢙⢢⡙⡔⢢⢍⠲⢌⠦⡩⠜⡂⠃⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⢡⠓⣌⠣⢎⠢⡜⡡⢆⢣⡙⢤⠃⢠⡄⠀⠈⠀⠪⡔⠀⢀⡄⠀⠈⠀⠩⢆⢍⠲⡰⣘⠢⣃⠀⢆⢣⢒⡩⠜⡡⢎⡱⢌⢣⡙⢤⠋⡆⣍⠲⠌⡥⢋⠤⡓⠬⡑⢎⡜⢌⠦⣉⠖⡘⢆⡍⠲⢌⠣⠄ ⠰⣈⢍⠲⢌⠦⡑⡌⢲⢈⠇⣎⠒⡥⣙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠣⢍⢢⠓⣌⠓⡴⢑⡊⢖⡘⠆⡭⠘⠷⠀⠀⡠⢓⠬⣡⠘⡇⠀⠀⢆⡘⢌⢪⡑⠦⢡⠓⡬⠀⢠⢃⠎⡴⣉⠲⢡⠚⡌⠆⡜⢢⡙⡔⢢⠅⣋⠴⡉⢖⡡⢃⢍⠲⢌⠎⡔⢌⡊⡕⣊⠬⡑⢎⡱⠁ ⠑⡌⢢⠍⠲⣌⠱⢌⡒⡌⢚⡄⢫⠔⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⠜⡢⢍⢢⡙⢤⠣⢜⢢⣉⢚⡰⣉⠖⣌⢣⡑⡍⠦⡑⢎⠴⢡⢚⡰⡘⣌⠲⢌⡱⢣⡉⢖⡡⠐⢪⠜⡰⢂⠥⠣⡍⡜⡘⢤⢃⠴⣉⠖⠬⡐⢦⢙⢢⠒⣉⠦⣉⠦⣉⢒⠢⡱⡘⠤⢓⡘⠢⣅⠃ ⠘⠤⢃⢎⡱⢌⡚⠴⡘⢬⠡⢎⠥⣊⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢣⡑⢎⢢⡑⠎⡜⡌⢆⡒⠦⣑⢢⠚⢤⢢⠱⢌⡱⢉⠲⣌⠣⢆⡱⡘⢤⠓⡌⠦⡡⢜⢢⡑⠀⢣⠎⡱⣉⠖⡱⡘⠴⣉⠲⢌⠲⡡⢎⠱⣉⠖⡌⢦⡙⡰⡘⢤⠓⡌⢎⡡⢱⡉⢎⡱⢌⠓⡤⠃ ⢨⠑⡎⢢⡑⠎⡔⢣⢘⠢⣙⢢⠣⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠦⡑⢎⢢⠱⣉⠖⡘⠦⣑⠣⠜⣢⢙⢢⢃⠞⢤⠣⢍⠲⣄⢋⠦⣑⠩⢆⡹⢨⠱⡘⢆⠣⠜⠀⢡⢎⡑⠆⢎⡡⡙⢆⠥⠚⡌⡱⣑⢊⡱⠐⢎⠜⣂⠖⡡⢉⠦⡙⡌⢆⡡⠣⢜⠢⡱⢈⡓⢬⠁ ⠢⣉⠔⡣⣘⠱⣘⠢⣡⠃⠦⡑⠎⡔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⡒⠭⣘⠢⢓⠬⡘⠥⡓⡌⢎⡱⢢⡉⠖⣌⠚⡤⢋⡌⢣⠔⡩⢆⠥⢋⠦⢡⢃⠧⣉⢆⡹⢌⠀⠲⡌⣌⠓⡤⢃⡕⣊⠆⡓⢬⡑⢤⢃⠦⡙⣌⠚⡔⣊⠴⣉⠲⡑⡜⠢⡔⡩⢆⢣⠱⢡⢊⢆⠃ ⠰⡁⢎⡱⢄⠳⡌⡑⠦⡙⠦⡙⢜⡨⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣍⠲⣡⠙⣌⠲⣉⠖⡱⣘⢢⡑⠦⣉⠞⣠⢋⡔⢣⡘⢥⢊⠵⣈⠖⡡⠎⡅⠎⡔⢢⠎⡔⣊⠀⡓⡌⠦⡙⢤⠣⠜⡤⡙⢸⠰⡘⢆⡍⠦⢱⣈⠓⡜⡰⠢⣅⢣⠱⡌⢓⠬⡑⢎⢢⡙⢢⢃⢎⠂ ⠰⣉⠒⡌⢎⡱⢌⠱⢌⡡⢣⢍⠲⡘⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⢢⠓⡤⢋⡔⠣⡜⣨⠱⣄⠣⡜⣑⠢⢓⠤⢣⡘⠆⣍⠲⢌⢒⡡⢎⠱⡘⠌⡜⠰⣃⠜⡰⢡⠀⡱⢌⠣⢍⠢⡙⡜⡰⢡⠃⡥⢙⠢⡜⡐⢣⠰⣉⠖⡡⢃⡔⢣⠱⡌⢃⡒⢩⠜⢢⠱⢡⠎⡜⠂ ⠑⠤⢋⡜⠤⣃⠎⡜⣠⢓⡰⢊⡱⠘⡤⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⢣⡙⡔⠣⡌⡓⠴⡡⢒⠬⣑⠢⣅⠫⠜⠬⡑⣌⠓⣌⠲⢌⠦⣑⠪⡑⠬⡑⢌⡱⢠⠋⡔⠣⢐⠱⣊⠕⣊⠱⡘⠴⣡⢃⡜⡰⣉⠖⣡⢑⡊⠵⣈⢎⡑⠦⡘⢆⡓⢬⡁⢎⠥⣊⠕⣊⠲⠌⡜⡁ ⢨⠑⢦⡘⠦⡑⢎⠴⠡⢆⡱⢃⡜⡱⢌⢣⠣⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡌⢦⠱⣈⠳⢌⡱⢃⡱⡉⠖⡬⣑⢢⡙⣌⢣⡑⠦⢩⠔⣩⠒⡌⠀⠁⠉⡒⢍⢢⠒⡥⢩⠜⡡⢈⠲⣡⠚⠤⢣⡙⢆⠥⡒⢌⡱⠢⢍⠆⠣⡜⠱⣌⠲⢌⡱⢉⠖⡘⢆⡩⠜⢢⡑⢎⠴⣉⠚⡴⠁ ⢄⠫⠔⡬⢑⡩⢒⡌⠱⢊⡔⠣⡔⢡⠎⢢⡙⢢⢃⠆⡄⡀⠀⠀⠀⢀⠠⡐⡜⡰⣉⢆⠳⡌⣃⠎⡔⢣⢆⠹⡘⠴⣈⠖⡰⢌⠢⣌⠱⠃⠚⠀⠁⠀⡄⢂⠆⡍⢎⠦⣙⠰⣃⠚⡄⠠⡓⢤⢋⠬⢡⠜⣌⠲⣁⠎⡰⣉⠎⡜⡡⠜⡡⢆⡍⡒⠤⢋⠬⡑⢎⡰⢉⠆⣍⠲⣈⠦⡙⡰⡁ ⢈⠦⣉⠔⡣⢜⡡⢌⡃⢧⡘⡱⣘⠢⡜⡡⠜⡡⢎⡸⢰⡑⢢⠄⣀⠀⠁⠑⠘⠰⠡⢊⠵⡘⠤⢣⡘⢥⢊⡱⢌⠣⢜⡨⡑⠈⢁⠀⡀⢄⠠⢂⠬⢱⡈⢇⡚⢌⡒⢆⡡⢓⠤⣋⠄⠣⢍⠲⢌⠲⣡⠚⢤⠓⡰⢌⡱⠢⢍⡒⡡⢎⠱⢢⠜⡡⢎⠱⣊⠱⣊⠴⢡⠚⡤⢓⡰⣘⠰⡱⠀ ⢈⡒⢌⢎⠱⢢⡑⡊⢜⡰⢌⡱⢄⠓⡬⡑⣍⠲⢡⠎⢥⡘⠥⠚⢤⡉⠖⡤⢂⠤⣀⠄⣀⢠⠠⠀⢘⠢⣃⠦⣉⠞⣠⠱⣡⢙⠢⠱⠈⠆⠉⠈⠜⡢⡑⢎⡘⠦⣉⠦⠱⣉⠦⠁⠂⡘⣌⠣⢎⡱⢂⡝⢢⡙⠔⣃⠲⣉⠦⠱⡑⡊⡕⣃⢎⠱⡈⠧⢌⡓⢤⢃⠣⣍⠲⣡⢒⢡⢣⡑⠃ ⢢⠘⡬⢌⢃⢇⡒⡉⢆⠜⣢⠑⡎⡘⢤⡑⢢⡙⠤⠚⡤⢙⠬⡙⢤⡘⡜⡰⣉⠦⣡⠚⠤⢣⠍⡄⠀⠑⠦⡑⣌⠲⣁⠇⣆⠣⢎⡰⢄⡂⢦⡉⢖⡡⠍⣆⠹⡄⠣⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢙⡰⢨⠱⠌⢦⡉⢖⠨⣑⠢⡍⣓⠰⢡⠜⡰⢊⡱⢌⡑⣊⠜⣂⠎⡱⢠⠓⡤⢣⢘⠢⡜⡁ ⢈⡒⢡⠜⡘⣌⢣⢃⡜⡰⣉⠖⣡⠓⣌⠱⣊⠕⣂⠦⡑⢎⡰⢃⡌⢣⢅⢣⡙⠤⣉⠖⡰⢊⠴⠁⠀⠀⠀⠃⠙⠤⠋⠴⣉⠲⠌⡥⢊⠵⣈⠓⠬⠑⠂⠉⠂⠁⠀⡀⠀⠀⣠⢖⡶⣆⣂⠈⠑⡎⡒⠴⣈⠣⠜⢢⠍⢦⠱⣉⠆⢎⡔⣃⠎⡥⢌⢣⡙⠴⣩⠰⢡⠎⡒⡅⢎⡜⣠⢣⠁ ⠰⣈⠥⣊⠕⣢⠣⢌⢒⡑⠦⣉⠦⠱⣈⠧⡘⡜⢄⠣⡍⠦⣑⠣⢌⠣⡜⢢⠜⡱⠌⡎⣅⠫⠜⠀⢘⡖⡦⣄⠈⠀⠢⠄⠠⠤⢠⠤⡄⢠⠠⣔⣢⠠⠆⠓⠂⠈⣁⡤⣖⢾⡱⣏⠾⣵⢫⣆⠀⠡⡙⢦⢡⢋⡜⢡⠚⡤⢓⠬⡘⠦⡘⢤⢋⡔⢊⠦⣑⠣⢆⡙⢢⠱⡱⡘⠦⡘⡔⢢⠃ ⠰⠌⠦⣑⠪⡔⡱⢊⠤⣉⠖⡡⢎⠱⠰⡌⡱⡘⡌⢆⡱⠱⡌⡚⢄⡓⠬⡑⢎⠴⡉⢖⡨⡑⠀⡶⢈⢾⡱⣎⠿⣱⠖⣦⢤⠤⣄⡤⣠⡄⣤⢄⡤⣤⢲⡴⣺⡝⣧⣻⢼⠋⡗⠉⢻⡜⣯⠞⣥⡀⠘⢆⡑⢎⡰⢃⠍⡴⡉⢦⠑⡬⠑⣎⠢⠜⢢⡑⢌⡚⠤⢃⠥⢃⡱⢌⢓⡘⡌⡱⠂ ⠘⡌⡑⢆⡱⡘⠴⡡⢚⠤⡙⡔⢣⡘⡱⢌⠥⡱⢌⡒⡔⢣⠜⣡⠒⡬⣑⠩⡌⢆⡍⠦⣑⠁⡼⡱⠘⢦⠳⣜⢫⢧⠻⣜⢮⢻⣜⡳⡵⣻⡜⣯⢞⡵⣻⠼⣧⢻⢶⡹⠎⡅⡀⢞⡲⣝⠶⣛⢶⡱⡈⠢⢍⢢⠱⡌⡚⢤⡙⢤⢣⡘⡱⢢⡙⡜⡰⡘⢆⡍⢎⠥⣊⠵⡘⣌⠲⡘⣄⠣⠅ ⠘⠤⣙⠢⢥⢙⢢⡑⢩⢒⡱⢌⠣⠔⡱⢊⠲⡑⡌⢆⡙⢢⠍⣆⠱⠢⣅⠳⡘⢦⠘⢦⠡⢠⢱⡃⠀⣎⠳⣬⢇⣯⡹⣜⣎⡳⢎⡵⢳⣥⢻⢬⡻⣜⢧⡻⣜⠯⣞⡱⣏⠆⢉⠞⣵⢫⡽⣹⢎⠷⣥⠐⢊⢆⡓⠬⡑⠦⣉⠖⡄⢣⠱⣡⢒⡡⠱⡘⢦⡘⣌⠒⣡⢒⡱⢌⠲⡑⠬⡑⠆ ⢌⠱⡂⡝⢰⢊⠆⡬⢡⠒⡌⢎⡑⡊⢥⡉⢖⡱⢈⢆⠩⢆⠭⡄⣃⠣⠔⡣⣉⠦⡙⢢⡁⢘⠂⠃⢹⢞⡝⣧⣛⢶⡹⢶⣩⠗⡯⣜⡳⢎⣏⢾⡱⢏⣮⢳⡝⡾⣱⢻⡜⣆⠈⠘⠧⠛⠘⣑⢯⡝⡶⡀⠥⣊⠔⡣⢉⠖⡡⢎⡘⠤⢓⠤⢣⠌⠥⣑⠢⡜⢤⠩⣐⠢⣑⠪⡑⣌⠣⡙⡄ ⢈⢆⠱⣌⠱⣊⠜⡤⢃⡝⣘⢢⠱⣘⠢⡜⢢⠜⣡⢊⡕⣊⠦⣑⢢⡙⢬⡑⡔⢢⠍⡲⢀⢘⢧⠆⠘⣮⠽⣖⡻⢮⣝⠾⣜⢯⣳⢎⡷⣻⡜⣧⢻⡭⣞⢧⡻⣵⢫⢷⡹⠦⠁⢠⡝⠀⠺⣝⡮⣝⡞⡅⠒⡥⢊⡕⡌⢎⡱⠢⣅⠫⠜⣌⢃⢎⡱⢌⡱⣘⢢⡑⢆⠳⡨⢅⠣⡔⣡⠓⡄ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢸⣄⠉⠁⠉⢉⡲⢤ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠊⣭⠃⠀⣀⣀⡤⠴⢶⠤⠤⢤⣀⠀⢸⠸⠈⠣⡀⢠⠃⠀⠀ ⠀⢀⢔⡉⢀⣀⠐⠐⢧⣾⣴⣿⡿⠀⠀⡏⡄⠀⠀⢱⡧⢀⡠⠤⠬⣎⣧⠀⠀ ⠐⠋⠁⠀⠀⢸⠔⢢⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠃⠀⠠⢚⣉⣠⢯⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣼⠙⠛⠉⠀⢀⣠⢊⠆⠀⠀⠈⣴⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢦⣀⣀⠬⡺⠕⠁⠀⠀⠀⢀⠟⠸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣀⠀⡦⢄⣠⣾⣿⣾⣦⠀⢀⠼⢱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡏⠉⠁⣀⠈⠻⣿⣿⠉⠀⠈⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡏⠁⠈⠙⣿⢟⡀⢀⠄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⡤⠃⠫⡉⠙⠃⠁⠀⠈⠠⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠐⡀⠀⠀⠀⠀⣨⠆⠀⣀⠤⠒⠀⠙⠣⠤⠐⠒⠒⠄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠊⡉⠀⠀⡜⠄⠀⠘⣏⡄⠀⣀⡠⠤⠠⢄⠘⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡔⣳⠒⠒⠚⣿⠀⠰⢎⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠇⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢌⡘⢄⡀⠀⠘⠦⣀⣉⣉⣁⠒⣄⠀⠀⠀⣸⢼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡧⣸⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠋⢀⡼⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠠⠤⠴⠠⠠⠠⠤⠤⠀⠠⠲⠀⠆⠤⠦⠴⠰⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣀⡤⠚⣳⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠔⠛⣧⡴⠞⠛⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠛⠻⠿⣷⣦⡀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠀⢀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀ ⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠐⣉⡜⠁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⣰⠃⠀⠀⠀⡠⢀⡞⢁⡴⠛⠉⠀⠀⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠈⠙⢶⡄⠀⠀⠈⣧⠀⠀ ⢹⠀⠀⢀⣼⣡⠋⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⢸⠀⠀ ⠘⠓⠒⢛⡏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣼⠇⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡿⠀⠀⢻⠾⠁ ⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠙⠿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠘⠿⣿⠿⠉⠁⠀⢠⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⠽⢿⡻⠏⠉⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠋⢙⣦⡈⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣀⠶⠁⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠿⢿⡟⣌⢿⠀⠀⠀ ⣠⡿⠀⢠⣜⠉⠀⠀⠙⢷⢄⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢧⡀⠀ ⣯⠃⠀⢾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣀⠀⠀⠀⡰⠃⠘⣵⡄ ⡏⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢱⡇ ⡅⠀⠀⠀⠙⠒⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗ ⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇ ⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣤⣤⣤⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇ ⠀⠀⢇⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⠴⠶⠶⠶⠶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠟⠋⠉⠉⣉⣩⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀ ⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⣀⣄⣤⣤⣤⣀⡐⢶⣾⣟⡋⠙⠋⠉⠉⢙⣒⡂⣦⣄⣀⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀ ⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⡾⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⡀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⠦⠄⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣰⣿⣿⡤⣄⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠷⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢐⣿⣯⠁⠀⠀⠀⢀⣀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⣿⣿⣝⣓⣞⣦⣠⣄⣒⣲⣿⡃⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣾⣤⣀⣠⣤⣿⣏⣾⡂⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⣄⡉⠉⠛⠙⠻⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠙⠛⠛⢿⡆⠀⠀⣸⣿⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣏⣉⠉⢉⣻⣧⣤⠲⡄⠀⣾⠀ ⢸⡿⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠳⣄⠙⠇⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠷⠦⠤⣤⣤⠒⠀⣀⣤⠀⠀⣽⣿⣷⣆⠀⠀⢸⣿⠻⠟⠛⠛⠉⢁⡴⠋⠀⠘⢀⡏⠀ ⠀⣧⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣭⣤⣤⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠇⠀ ⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢭⣤⢤⣤⣤⡬⠿⣷⠿⠷⣾⣿⣿⡿⣏⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀ ⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⢿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣲⣿⠙⠢⣴⡚⣗⣺⣿⣿⣿⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠮⣿⣉⣉⣉⣿⣾⣿⣿⡭⠿⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⠿⠿⠻⣿⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠹⢿⡿⣿⡻⠟⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⢹⣿⡇⠀⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣼⡿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠻⣿⣤⣀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠲⠶⠦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠋⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠈⠉⠙⠓⠲⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⡏⠀⢠⣾⠋⠁⠛⣉⡈⠙⠻⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠇⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠉⠉⠛⠛⠃⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢃⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠙⠳⣤⣀⠀⠀⣐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢈⣼⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⡏⠉⠙⠻⠷⣶⣤⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⢷⣤⣤⠾⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡆⢹⡀ ⠀⠀⠀⣰⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢧ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⢈⣽⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣽⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢷⡄⢀⣠⡿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⣿⢑⣂⣠⣤⣿⣿⡷⢶⣶⣶⠀⠙⣿⢻⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⢀⣠⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣴⣿⠟⠀⢀⣼⢟⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⣿⣿⢛⣻⣝⡟⢿⣟⢿⣷⣨⡿⠃⠀⢠⣿⡋⢸⣿⠛⠻⢶⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣆⢻⡏⣿⡏⠀⠀⢀⣾⢋⣷⣾⣿⣦⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⣸ ⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⡇⠀⣶⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⣧⡻⣿⣿⣿⣿⠟⣼⡏⣿⠇⠜⣰⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀ ⠈⠻⣦⣤⣤⣤⠞⢙⣹⡿⠀⣰⡿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⠁⠀ ⠀⠀⣠⣬⣭⡀⠀⢿⡏⠀⣴⣯⠁⠀⠒⠒⢾⣿⣿⡇⠀⣀⣀⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⠟⠃⠀⠀ ⣤⣿⣿⣿⣷⣔⣖⣼⠀⣰⣿⢹⢀⣄⠀⠀⢸⣽⣿⡇⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⢿⠸⣿⣿⣿⡿⣽⡿⣰⣿⢃⣿⠮⣽⣶⣴⡿⠿⠟⢧⡀⠀⠀⣿⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡷⣌⣉⣉⣥⣿⣵⡏⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡷⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣯⣉⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠉⣹⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣭⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢷⣶⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣛⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣾⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠷⢶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢷⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀ ⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠃⠀ ⠘⠛⠛⠛⠛⢛⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⣶⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⡄⠀ ⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠀⠀⢠⣿⣤⠴⠒⠛⠻⠂⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠷⣄⠀⠉⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠋⠀⠀ ⠀⣿⣧⣴⣶⠾⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⢿⣧⡀⠀⠘⢿⣯⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠉⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠿⡿⠃⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⡈⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣿⡇⠰⡄⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢸⣿⠁⠘⢿⣷⣦⣄⣀⠹⣷⡀ ⠀⠀⠀⢸⡇⣀⣤⣾⣿⠇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠻⣿⡙⠻⠿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠋⢸⣿⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣦⣀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣠⣴⣿⡆⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠟⠋⠁⢹⣧⠀⢸⣃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠘⠛⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠘⢿⣿⠷⣶⣦⣄⣀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠛⠉⢷⡴⠛⢦⣀⡶⠛⢷⣴⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⣤⣀⡀⠈⢿⡇⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡛⢿⣶⣤⣤⣤⣴⣶⡾⠟⣿⠋⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀ ⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠻⡄⠀⠉⠉⠉⠀⢀⡴⠟⠁⠀⡼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣏⣀⠀⠀⡼⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠓⠾⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠛⠛⠻⠿⠇⠀⠀⠚⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠴⠴⠞⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠶⢦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⢤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠟⠉⠀⠀⠠⠤⢤⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⣀⠀⠐⢲⣶⣿⣛⣛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⢛⡒⠶⢚⣆⣄⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀ ⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⢹⣿⡿⠿⠛⠻⠋⠋⠋⠙⠛⠿⣿⣿⡍⠉⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠟⠉⠉⠛⠋⠛⢻⣏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣤⣿⣿⢻⣴⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠲⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉ ⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⢙⡻⣶⢳⣄⣀⣀⣒⣒⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠰⡿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡞⣿⣄⡀⣀⣶⣄⣿⣿⣁⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠛⠛⠹⠟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠋⠙⠿⠿⠿⢿⣭⡄⠀⠀⠀⢹⡿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣇⣀⡤⢤⡀⠀⢠⡟⠀ ⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢫⣍⠙⠷⣦⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⣿⣷⣷⣤⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣲⣶⠶⠓⢋⡽⠃⠀⣷⠀⢸⡇⠀ ⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠙⢧⣀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠒⠲⠶⠯⠉⠀⣠⣴⡞⠀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⡀⢾⣿⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠉⠀⣾⠀⠀ ⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀ ⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣧⣦⣄⢀⡀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡀⢀⣈⣙⣿⡿⣟⣿⣷⣿⣿⡍⢻⣽⣿⣿⣟⣭⣀⣠⣔⣶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀ ⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⣛⣛⡛⣻⣧⡴⣿⣛⣛⣻⣿⢿⣿⣻⢿⣿⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢽⣿⣿⣿⣾⢿⠿⢿⡿⢿⣷⣛⣻⡖⠚⢿⣿⡟⠛⠛⠛⣟⠉⠉⣿⢳⣿⣿⣇⢹⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣯⣧⣸⣸⣻⣙⣿⣑⣿⡁⠉⠲⣶⣉⢻⣏⣹⣟⠿⣷⣿⢿⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠦⢤⣼⣭⣉⣛⣛⣻⣟⣿⣿⣿⣯⡽⠶⠗⠺⠝⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡍⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢝⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠉⠈⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠙⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠻⢶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⠿⢿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⡶⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⡙⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡶⠿⢟⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣭⣤⡉⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢋⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡴⠾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠶⠒⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⡻⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣇⠈⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠟⠋⠉⠉⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⢹⣏⠀⠀⠀⣀⣀⣐⣸⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣷⡀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠀⠀⠀⣉⣛⠶⢦⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣴⣾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠹⣇⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠲⠾⠿⠭⠭⠭⠽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢻⡄ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠘⣷ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠲⣶⣶⣶⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢻ ⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢸ ⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣆ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⢰⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠸⣇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠘⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠿⠿⠿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢋⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠈⠙⠻⠿⠿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢟⣵⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣥⠆⢀⣈⡀⠀⠀⠀⣄⠀⢀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠷⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡤⣖⣚⣿⡽⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡬⣿⢿⠿⠯⡿⠟⣿⠿⠿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⠟⢛⣿⠟⠛⠛⠛⢻⡏⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡷⠦⠶⠶⠦⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠶⠾⠗⠿⠿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⡀⠠⢏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠞⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠾⠿⢶⣤⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣴⠟⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣄⡀⠀⢉⣽⡷⠛⠛⠉⠉⠉⠙⣿⠿⠋⠁⠀⠈⢩⣾⠃⠀⢀⣀⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣭⣻⣓⡈⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣄⠘⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⣠⡾⣿⣏⠙⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣿⡀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⠟⠛⠻⡷⣤⣀⡀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣿⠉⠑⣿⡴⣿⣿⣦⣼⣻⣇⣀⡀⠀⣰⣿⣿⡆⠉⢿⣷⡄⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⠭⠟⠛⠛⠛⠛⠻⢦⣤⣠⣾⠃⠀⠀⠈⠻⠮⢤⡵⠿⠋⠀⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⠦⣀⣽⠧⢤⣾⡏⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠁⠈⠙⠿⠋⠉⠉⠉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣉⢩⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣥⡶⠟⠋⠀⠀⠻⣧⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣟⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣇⡀⠀⠀⢀⣠⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠙⠻⠟⠿⠿⠛⠛⠒⠛⠛⠟⠛⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠯⣽⡏⠉⠉⠉⠁⠀⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢀⣝⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⢟⠉⡇⠉⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣟⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⡇⡼⣸⡇⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⠛⠋⠉⠉⠙⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢏⡾⢹⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⢦⣤⡴⠶⠶⣤⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⡼⢡⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⠶⢦⣴⠟⠋⠉⠈⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⣰⠃⣼⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠁⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢰⡏⢰⡇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠄⠀⠀⣀⣤⡿⠷⠤⠴⢿⣤⣀⡀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⡾⠀⡞⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠛⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣝⣿⣿⡿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⣸⠃⢰⠃⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡏⢠⡟⢀⡟⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⠦⠤⠴⠾⢛⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⣸⠀⢸⠇⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡇⠀⡏⠀⡾⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⠇⢠⡇⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣶⣶⣾⣿⡇⢸⠀⣾⠀⣸⣷⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣼⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣷⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠜⠀⡟⢀⣿⣿⣿⡗⢹⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⠃⢸⠏⠀⠙⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⡿⢯⣿⣽⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣯⣹⣽⣯⣽⣯⡿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣿⢿⣷⣮⣵⡄⠀⣠⡫⣟⣟⣷⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠯⡙⠘⠭⠛⠚⠫⡟⠀⢟⠂⠩⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠨⠢⠄⢀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⣀⣑⡄⡣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠻⠒⣠⣀⣀⠈⠉⠠⢄⢪⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠉⠀⠐⠚⠋⠉⠒⠒⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣄⣘⠂⠀⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⠒⠫⢿⠷⠼⠀⠑⡀⠀ ⠀⢀⣴⣾⣿⣦⣄⣀⡀⣀⣀⣠⡂⠀⠀⠀⠀⠉⠑⢀⠀⠱⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⣰⡾⠛⠀⣄⠀⠈⠹⣧⣄⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⢀⣾⣿⣏⣀⠀⠁⠀⢺⡄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⢸⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣾⡿⠿⣌⣿⣿⣿⢷⣿⣀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠈⢻⡅⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣿⣿⣷⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣦⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣠⣾⣿⡏⠀⠻⠛⣿⣯⣸⣿⣿⣿⠛⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣷⣄⣴⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣫⠀⠀⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣽⣷⣾⡀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⣿ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠐⢶⣤⠈⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣹⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣾⠿⠀⢠⣿ ⠀⠀⢠⡆⣠⣼⣿⠿⠋⢤⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣶⣿⣿ ⠀⣴⣿⠟⠋⠉⢀⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⡿⢀⣀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⣧⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠟⠋⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠛⠛⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⣶⣶⣤⣤⣤⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢻⣿⣇⣌⣿⢿⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣷⡀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣯⣾⣿⣿⡇⠈⠛⠻⢿⣿⣷⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣏⢀⣍⠹⣿⣿⣿⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢟⣴⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⢶⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⢨⣿⣏⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⣴⠏⣤⣾⠛⣿⡿⠿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣦⣿ ⠀⠀⢀⣾⠃⣠⣿⢃⣄⣋⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⣛⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⡾⠁⠀⣿⣿⠸⢻⣿⢤⡦⡟⣿⡇⠀⢀⡶⠀⠀⣽⢉⣟⣩⡴⠻⣿⠛⠋⣿⣿⣾⣿ ⠀⠘⠁⠀⠀⢸⣿⡇⢸⡏⠘⠷⠶⣿⣇⢰⣿⣇⠀⢸⣿⣄⢉⡈⢡⣀⢻⣷⣼⣿⠻⢿⣿ ⠀⠀⣰⢀⣦⣿⣿⡇⣾⠇⠀⠀⢠⣿⣟⠉⠀⠙⠷⢸⡟⠻⣿⡷⠄⡁⣴⣿⢿⣿⣌⣹⣿ ⠘⢶⣼⣿⣿⣿⣿⠁⠋⠀⠀⢰⣿⣿⡻⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠷⠖⠀⠘⣿⣿⣷⠙⠂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢀⣿⢙⣿

⠀⢠⠔⡒⠲⣄⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡿⠆⠀⠙⣮⡿⣻⣿⣟⡑⡄⠀⠀⠀ ⠀⠱⣶⡖⢢⣿⡇⠛⣯⣿⡟⠡⣀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣤⣿⣷⡆⠀⡑⢄ ⠀⡀⣹⡿⡛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣛⣼ ⢰⢏⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠺⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠁⠘⠛⠛⠛⢛⣛⡛⠛⠛⠛⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⢶⣾⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣷⣿⣿⣧⣇⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣽⡏⠻⢿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⢠⢾⣷⣿⡿⠷⠤⠼⣿⣶⣜⣟⢀ ⠀⡰⢱⢣⡏⣹⡇⠀⡀⢸⡿⢿⣽⣷⣿ ⠐⢀⣸⡏⡏⠓⣧⠾⢄⡧⣭⠡⣳⣾⢻ ⢴⣿⣿⠉⠀⢸⣟⠄⠀⣿⣿⣾⣿⢘⣿

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⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣦⡀⢀⡀⠀⣀⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⡿⠿⠽⣿⣿⣿⣾⣿⢿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠭⣿⣿⢻⣟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⣿⣧⠖⠴⡀⠀⡢⡤⢏⣿⣿⣝⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡷⣿⡷⠀⠀⣴⣬⡆⢻⡟⣣⠱⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣾⣯⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⢼⣿⢿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢿⢿⣅⡒⢒⣈⣵⣿⠻⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢜⣿⣇⣿⣿⣿⠟⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⣸⣽⠛⣿⣿⡟⠀⠀⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⣴⣿⣿⣿⣿⠉⡇⠀⢸⠀⢡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⣿⣿⣷⠛⣿⣷⣶⠁⠀⠈⣠⠁⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢲⠀⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡜⠸⠀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⢀⣿⣿⣿⡏⣻⣿⣿⠂⡐⠀⡀⠀⢰⡀

⠀⠒⠔⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠙⠛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠫⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣞⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠄⠙⠓⠒⠒⠒⠒⡒⠁⠀⠑⢆⡄⡀⢽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠹⣆⣾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣠⢄⡀⢀⣂⢠⡖⢛⣶⣤⡌⢦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⣶⣯⣿⣿⣿⡇⠁⠈⢻⣿⢰⣿⣿⣿⣧⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢻⡛⠛⠛⠉⠁⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⢀⣀⠤⢦⣤⡤⢽⠿⠒⢀⡀⠀⢀⣹⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠤⢼⠊⠐⣲⡿⢋⢽⣛⣓⠊⣳⣃⣨⠶⡂⠈⠀⢈⢼⡆⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⢄⡈⠀⠈⠾⢀⡏⢘⠉⠙⠛⢻⠛⠁⠀⣃⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⡈⢳⡐⠂⠀⠈⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡿⠉⠂⠀⢀⠀⠀⠀ ⣿⢹⣷⠀⠉⠦⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢺⠇⠀⠀⠀⠀⠻⠲⠄ ⠁⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⡤⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣆⠀⢹⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣆⠈⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡉⠛⠿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣽⣷⣌⡻⣿⣿⣿⣿⣦⣘⣿⣾⡿⠟⠻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣶⠟⠛⣛⣿⠟⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠹⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢿⣿⠀⠠⣿⡁⠀⣠⠄⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⣺⣟⣻⢿⣦⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠉⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡋⠀⠀⠀⣨⣴⠿⠛⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣡⡿⠛⢿⣤⠾⠋⠀⠀⠀⡰⠟⠛⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛ ⠀⠀⠀⠚⣿⣿⢱⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡁⠀⠐⠋⠀⠀⢀⣀⣀⣬⣤⣀⣀⣴⣋⠉⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣀⣀⣼⣿⣷⡸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⢲⡿⠛⠛⠋⢉⠉⣀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠶⠄⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⠴⠖⠒⠛⠙⠿⠉⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⢀⣀⣹⣿⣿⣦⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣁⣰⡞⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣀⡴⣶⣿⣿⡯⠉⠙⠛⠛⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⢀⣠⣾⡿⠟⠻⠿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠀⡿⠟⢁⣴⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠻⣿⣦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⡘⡿⠋⢠⣶⣶⣶⣌⠛⡞⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⠛⢿⣿⣷⡄⠀⠈⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠄⠀⢠⢀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣸⣿⣷⠁⠀⠸⣿⣿⠻⣿⣧⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣿⣿⣶⣾⣿⣿⠀⠀⢠⣿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⡄⡾⢨⡟⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣴⣿⡿⢿⣧⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣶⣄⡀⠀⠈⢦⣈⡻⠿⠿⠟⣁⡠⠴⢟⣯⢀⣾⣿⡿⠟⠋⣾⣿⠋⠀⣠⡾⠛⣡⡾⢁⣠⠀⠹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⢸⣿⣇⠀⢄⣉⣛⣛⣋⡠⠀⠀⠀⠬⠻⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢸⣧⡿⠟⠋⠀⠀⣸⠟⠁⢀⣼⠁⢀⣴⠋⢀⣞⠁⢀⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠀⠀⣰⠈⠻⣝⠛⠟⠃⠀⠐⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢀⣠⣘⣏⣠⣾⣧⣤⣼⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠲⠿⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠉⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣶⡄⠈⠉⠉⠑⠒⠾⢭⣄⣀⣤⠤⠤⣤⣙⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣿⢍⣿⡿⢹⡋⠉⠉⠰⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⠀⠀⢰⠋⠉⢿⡁⠀⠀⠀⣠⠞⠁⡾⣿⢿⡿⠇⢼⣷⣶⣾⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠬⠥⠤⠿⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠞⠁⠀⣸⣷⣿⢯⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⣆⠈⣧⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣎⠙⠒⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⢀⣠⡟⠋⣿⡏⣴⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣆⠀⠀⠸⡄⠹⡀⠈⠙⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠘⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⣾⣿⣶⠆⣽⠗⠛⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠞⠀⠀⣰⢣⠀⣷⡄⠐⢄⡀⠈⠉⠀⠀⢰⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣥⠾⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⢀⡏⢸⡇⡇⠙⢦⡀⠙⠶⠄⢀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡏⡇⡇⠀⠀⠙⣶⣄⠀⠈⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣜⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡏⠓⠦⣀⡛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⡀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⠿⡛⢷⣤⡀⠀⠀⡞⠀⡇⠀⠀⠈⣽⣶⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⣬⣧⡀⠀⢀⣴⠾⢻⠿⣂⣾⠛⠛⣿⣀⣘⣻⣿⣿⣇⡀⡇⠀⠀⠰⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠿⣿⠛⣛⡿⢟⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠃⣀⣼⠛⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⢻⣿⡆⠀⠀ ⠀⢸⣿⡿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠀⠀⢸⣿⡏⠛⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠙⠛⠿⠟⢿⣿⡄⠀ ⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣶⣾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀ ⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁ ⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀ ⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠞⠛⠋⠉⠙⠛⢶⣤⡀⠀⢀⣠⣤⡶⠶⠶⠶⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠶⠾⠛⠛⠷⠶⣤⣹⣇⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠡⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣙⣻⣟⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣈⣉⣉⣛⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠖⠛⠋⠉⢉⠙⠛⢷⡤⠶⠖⠚⠛⠉⠉⢉⣉⠉⠙⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢹⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡶⠶⠞⠋⠉⣀⣠⣤⣴⣶⡿⠛⠛⠛⣷⣤⣤⡶⠶⠚⣻⣿⣿⡟⠛⠲⢾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⢿⣟⠛⠋⠉⠁⣴⣿⣿⠿⣷⡄⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣼⣯⣿⡿⢿⣷⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣌⡛⠷⢦⣼⣿⣯⣿⣷⡿⢿⣿⡿⠟⠷⠶⠶⠿⠿⠾⠿⠿⢛⣻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠶⠤⣷⣾⣿⣿⠿⠛⠁⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣶⡞⠛⠋⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⢷⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣦⠀⠀⠀⣀⣸⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⢸⣧⣬⣿⣤⣨⣿⡛⠛⠶⠶⠶⠶⠦⡤⠤⢴⣿⣀⣿⠦⠶⠛⠋⠁⣨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣴⢿⡇⠀⢿⡏⠉⢹⡟⠛⠛⠛⠛⠷⠶⠶⢶⣾⣯⠀⣿⠦⠶⠶⠶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠟⡇⠀⢸⡇⠀⢸⣿⠾⣶⠶⣶⣦⣤⣤⡟⠁⡟⠀⣿⣤⣤⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣷⣀⣸⡇⠀⢸⡷⠶⢻⡆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠉⠉⠙⠛⠶⠶⢾⡇⠀⡏⠉⢹⡇⠶⢾⡇⠀⠀⣷⣀⣀⣠⣿⠀⠀⡇⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠈⣷⠀⠀⣏⠉⠁⠀⣿⠀⠀⣧⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⡇⠀⠸⠷⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢻⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠘⣿⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣠⡀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠈⣿⡄⢹⡙⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠛⠃⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢸⡇⠀⠀⠈⠙⠳⠶⣦⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠛⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⡳⡄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣾⣇⠙⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣷⣶⣤⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⡧⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣟⣿⡷⠶⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀ ⣿⣿⣯⠐⠁⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠹⣿⣧⠀⠀⠀⣠⡶⣄⠀⠀⠀⢠⣴⣶⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀ ⠃⢿⡟⠆⠀⠀⢸⣿⠃⠀⢀⣴⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠘⣿⡇⠀⣸⡟⢰⣿⠀⠀⢰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀ ⣆⣼⠁⠀⠀⠀⢼⣿⡀⠀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⣿⠁⢸⣟⢠⠀⣘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠈⢻⣿⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀ ⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠁⠀⣸⡟⣴⠘⣿⡜⠀⡿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢉⣠⣾⡟⠀⠙⢯⣳⣄⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣥⠶⠾⠋⣰⠋⣀⠉⢿⣦⡁⠹⣷⣝⣻⠿⠶⠶⢶⠶⠶⠶⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣧⠀⠀⠈⣷⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⡙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⣋⣴⠟⢿⣧⣀⣴⣾⠏⠀⢸⣦⡀⠙⣿⡆⠈⠉⠛⠛⠛⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡰⢤⡀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⢹⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⡟⠷⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣀⣠⣿⠉⠛⠒⠛⣀⣀⣤⣤⣴⡿⠿⠛⠋⢻⡅⠀⠀⠀⠙⢻⣮⡻⣆⠀⠀⠀⢻⣆⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⢶⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣙⣿⣯⣥⣶⣶⣾⡿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⢹⡄⠀⠀⠘⣿⠀⠘⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⣿⡟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠈⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠈⡇⢢⠀⠀⣿⡇⠀⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢹⣧⠀⠀⠀⠑⠄⠐⠄⠀⠀⠘⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⢠⡇⢸⠀⠀⣿⡇⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠸⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠋⢰⣿⢸⡇⣸⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣠⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⢻⡀⢠⣾⢧⣾⠱⠏⠀⣼⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⡀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠈⣧⣿⢏⡾⠃⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣯⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠈⠁⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠹⣿⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠈⠉⢻⣏⠉⠉⠉⠉⠉⠹⣯⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡌⢿⣧⠀⠀⠚⠁⠀⣀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⢿⣧⠀⢀⣠⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣧⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠠⠠⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠴⠂⠀⠀⠀⣈⣿⣷⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣶⣤⣄⣘⣿⡄⠀⠀⠀⠱⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⣀⣠⣴⣶⢿⣟⡿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣶⠀⡀⠀⠀⠀⢻⣧⡉⢯⡛⠛⠻⠿⠿⢶⣶⣤⣤⣼⣿⣤⣤⣤⣴⠶⠿⣿⣛⣻⡭⠷⠛⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠐⠒⠒⠉⠉⠉⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⡟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⡿⢷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣾⣭⡅⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠗⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⠀⠀ ⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⣼⣷⡀ ⡸⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠈⡹⠁ ⡇⠀⠀⠐⠁⠙⠿⠃⡁⠀⠀⢀⣀⠈⠀⢹⠃⠀ ⢣⠀⠀⠈⠢⠀⠠⠔⢱⡚⠙⡍⡟⠀⡰⠃⠀⠀ ⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣁⠤⠚⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠉⡎⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠂⠘⠉⠉⡆⠀⠀⢗⠚⢉⢹⠙⡆⠀ ⣰⠓⠤⠠⢤⣀⠀⢀⡇⠀⠀⠸⠤⠬⣁⡠⠃⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠚⠓⠒⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⡀⣀⡤⠤⠶⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠖⠋⠁⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣠⠴⠖⠚⠓⠒⠶⢤⣀⠀⢹⡖⠚⠛⠉⠙⠛⠳⣄⡀⠀⠀⠀ ⠶⠒⠒⠲⢦⣠⣾⠵⠒⠋⠉⢹⣻⣶⡶⡮⣷⣄⡇⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠈⢹⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡤⢒⣛⣿⣿⣻⡷⣿⡇⠈⢯⠳⣴⣚⣫⡭⣭⣭⣛⠺⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⡏⠁⠀⠀⠈⠙⠲⢿⣦⣨⢧⣿⣁⣀⠀⣿⣟⣿⣷⠿⠀⠀ ⢻⡻⡶⣦⡀⠀⠞⠀⠙⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⠄⠀⢸⡏⠉⠉⠛⠚⠛⠿⢿⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣌⠙⠶⣄⡀⠀⠀⣄⣈⣩⠽⠛⠁⠀⠀⠘⣿⢦⣀⠀⠀⠀⣲⠞⠋⠉⠙ ⠀⠀⠹⣝⢦⣀⠈⠙⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡈⠉⠛⠺⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢧⡉⠛⠶⢤⣄⡉⠓⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣀⡈⠉⠛⠲⠦⣌⣉⡛⠒⠲⠶⠶⠶⠒⢚⣉⣩⣽⠦⣀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠉⠛⠲⠤⣤⣀⡈⠉⠙⠛⠓⠛⠛⠉⠉⣁⡴⠋⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠲⠶⠶⠶⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠶⠤⠤⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁ ⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠜⠟⠛⠘⡛⠛⠙⠺⠫⠃⠛⠛⠘⠛⠚⠇⠘⠙⠝⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣴⠶⠶⠶⠖⠲⠶⠶⢶⡒⠒⠓⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⠕⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣊⣉⣉⣈⣩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡶⠶⣾⣿⡏⠃⠙⣆⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⠈⠉⡩⠿⠛⣿⣿⡿⠿⢿⠛⠚⣛⡛⠉⡇⠀⠀⠉⠉⢀⡌⠀⠸⣦⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠘⠛⠛⠁⠀⣸⠀⠀⠉⢁⠀⠋⠰⠶⠶⠶⠋⠀⠀⠀⢿⠇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠠⣤⣤⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⡾ ⢸⠀⠀⠀⠀⠠⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠶⠲⠦⣤⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⡟ ⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⡇ ⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀ ⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠀ ⠀⡄⠀⠄⠀⠀⠬⠙⠓⠲⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠝⠁⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡻⠳⠛⠻⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡭⢛⠟⠉⠙⡍⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠀⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠰⠋⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠔⣯⠤⠚⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⢶⣄⠈⠣⡀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠖⠉⢀⡠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠳⡀⠀ ⣠⠋⠀⠀⠀⣠⠖⣡⠴⠒⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠒⠢⢄⡀⠀⠀⢷⠀ ⡇⠀⠀⣜⡵⢡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⢘⡄ ⠛⠒⢺⡉⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢹⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢻⠀⢸⡇ ⠀⠀⠸⡇⠀⠙⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⢸⣿⣿⡷⡟⠀⢘⠟ ⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠈⢷⣤⣤⠬⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣤⡤⡭⠟⠁⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢻⣿⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⢸⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣶⣶⣦⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⠙⠷⣦⣤⡤⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠒⠦⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⢠⡿⠿⡿⠿⢿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⡆⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣈⠉⠓⠒⠶⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠈⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠙⠳⠶⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠒⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣴⠶ ⠀⠀⠀⠀⢠⢟⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⠃⠀⠉⠛⡷⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣧⡀⣇⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠸⣆⣀⡤⠞⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠸⡀ ⠀⠀⢠⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⣤⣤⠤⣤⣤⣄⣀⣸⣿⣿⣿⡆⢷ ⠀⠀⣾⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⡀⠀⢀⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⣿⠣⠀⣈⣿⣿⣯⣭⣍⠙⢧⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠻⠶⠚⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠉⠁⣠⠏⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⢀⣤⣿⣿⣿⣛⠛⠀⠀⣠⡾⠋⢀⣾⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⢾⠟⠁⣠⡾⢻⡿⢦⣄⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⣟⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⠋⠀⢀⡟⣳⣾⣷⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⢠ ⣼⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇ ⠻⣿⣛⣛⣋⡼⢿⡿⠈⣼⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀ ⠀⢈⣉⣉⠁⢸⡟⢀⣼⡇⠀⠠⢽⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠀⠀ ⣶⢿⣿⣷⡾⣾⢁⣾⣿⣧⣄⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣾⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⣟⣼⠿⠿⢳⣿⣿⣣⣼⠋⠛⠛⠛⠉⠉⢶⣄⣰⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⢿⣛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣭⣭⣽⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⠟⠉⠉⠉⠻⠻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠏⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢀⣠⣤⠀⢠⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣿⣣⠶⠚⢀⣀⣀⣀⠀⠀⢄⠈⠂⠻⢿⣿⣿⣧⣴⣿⠻⡏⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⡀⠀⢸⣷⣶⠛⠋⠉⢙⣿⣿⣦⣸⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⣇⠀⣼⣿⣷⣀⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠙⠿⢿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡁⠀⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣀⣀⣀⣸⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⢿⣿⡾⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠿⠿⢿⣿⣄⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⠃⠀⣹⣧⣄⠀⠀⢀⣤⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠹⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⣿⠃⠀⠀⠉⠻⣿⡿⠿⠿⠛⠉⢸⣿⡇⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠗⠘⠆⠀⠐⣿⡀⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡶⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠹⣧⠀⠀⣠⣴⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠙⠲⢤⣀⠀⠉⣳⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡿⢁⠃⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣸⣶⣾⠿⠃⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠈⠙⠋⢉⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣟⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣷⣤⣶⣿⣿⠿⠁⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⡠⢃⣤⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⡼⣿⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢁⣠⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡠⠎⣠⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠎⢀⡼⠁⠘⣧⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠀⠈⡿⠿⢿⣿⣿⢿⣟⣋⣉⣤⣤⣾⡛⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡒⠻⢄⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡤⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣀⠑⢦⡀⠈⢳⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡈⠉⠉⠙⢷⣵⡂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⣹⡿⠿⣷⣶⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣠⣴⣶⣿⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠋⢩⠇⠀⢠⠏⠈⠉⠙⠛⠿⢷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⢻⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣶⡖⠒⠚⠁⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣄⡀⣸⣡⣏⠀⠀⠤⠤⠴⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠤⠤⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⣀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⠴⠶⠖⠒⠒⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠟⠙⠳⣦⡀⠈⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⢠⣷⣿⣷⣄⠹⣮⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⢷⡈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠛⠛⠻⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⢿⡔⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⣤⢸⣿⠇⠀⠀⣰⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⣿⣆⠀⠀⠀ ⣿⢉⡟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠸⣟⣧⡀⠀ ⣿⣾⠁⠀⠀⠘⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠶⢤⣤⣤⣤⣤⠶⠋⠀⠀⠀⢻⡿⣧⠀ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⣀⠀⢀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄ ⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⢹⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠸⣧⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷ ⠀⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿ ⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁ ⠀⠀⠀⢻⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠈⣧⠘⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠂⠀⠉⠛⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⡄⠀⣤⠀⠀⠈⠳⣦⣄⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⢤⣼⣿⣦⣀⣀⡀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣠⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠛⠛⠛⢆⠀⠀⢹⡄⠀⠉⠙⠲⢬⣇⢀⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠋⠉⠉⠉⠋⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣈⡇⠀⠀⠀⢀⣸⠟⢛⠓⣤⡼⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⣠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⣼⣁⡤⠤⠟⠒⠒⠦⣄⠀⠁⣿⣿⣿⣿ ⣿⣀⣹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⣀⠤⠒⡁⠀⡠⢾⣿⣿⠈⡄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⡤⠖⠋⠁⠀⣠⣾⠞⢁⣾⣗⢛⣟⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣰⠇⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢿⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠣⠀⣾⢽⠀⠋⠹⣿⡏⠳⢄⣀⠀⣆⣀⣤⡿⠋⠀⠀⠸⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡆⣠⡴⢟⡁⠀⠀⠸⠉⠫⣗⣷⢶⡺⠟⠓⠶⣬⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠳⣖⡀⠀⠀⠀⡠⢀⣾⡟⠁⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣛⣉⣀⡼⠤⠤⢿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣀⣀⡞⠉⠀⠈⠉⠉⠒⠲⠤⢄⣀⡀⠛⠾⣄⣉⣷⣶⠖⢳⣿⡟⠀⠀⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠀⠀⢸⠀⠀⠃⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣦⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠙⢶⠀⠛⣟⠛⠓⡿⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠈⢦⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⢠⣾⡀⠈⠻⢷⣶⣧⡦⠾⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠉⠈⢹⡿⢋⡉⠀⢀⡤⠀⠳⣄⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠉⠓⢤⣀⡟⠈⢇⢀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣆⠀⠀⢈⣿⡉⠠⠚⠁⠀⢀⣤⠈⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣸⣼⡟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣤⣶⣿⠃⠀⢰⠿⡄⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣇⣀⣾⣿⣽⡇⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⡿⠋⡠⢀⣼⠀⢹⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣤⣧⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠸⣿⡄⠀⢡⡇⠀⠀⢳⡀⢸⠟⣫⡵⠞⠛⠛⠻⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⣿⣿ ⣿⣿⡟⠉⠙⣿⣯⠀⠀⢝⣿⣶⣿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣷⡄⣾⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣇⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣧⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣼⣄⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠉⠛⠲⠦⠤⠤⠤⠤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣾⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⡿⢙⣿⠟⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸ ⣿⡿⠟⠋⠁⠀⢳⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸

⠀⠀⠀⠀⡴⡶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⢽⣤⡈⢦⡀⣄⢀⣀⣀⠠⠾⢇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣼⣿⣟⣿⡞⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠩⡃⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡘⣃⣾⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠱⣄⢂⢀⣐⡀⠈⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠃⠟⡓⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡲⣦⠈⠀⠙⠻⠟⠀⠘⡆⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⢰⠁⠀⠀⠀⠈⠪⠍⠈⠙⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠀⢩⣀⣀⠄ ⠀⠀⢇⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⢀⣖⡤⠀ ⠀⡘⠈⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣈⣆⣡⣿⣿⡟⠀⢸⠘⠐⠀ ⠀⠃⠀⢢⡀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠌⠀⠀⠀ ⠀⡀⠅⡘⢿⣦⡎⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠎⡄⠀⠀⠀ ⢸⣷⠀⠀⠈⠓⠦⠀⠀⠀⠙⠡⢒⡀⠀⠀⠀⢐⠎⠊⠀⠇⠀⠀⠀ ⠸⠼⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⢾⠋⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⢸⠒⢲⢌⣎⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠃⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀ ⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⠔⠲⡖⠀⠀⠀⠐⠒⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀ ⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⣁⡰⠹⢒⠃⠇⢰⠀⠀⠀⠢⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠇ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⠥⡲⠉⠜⢀⣀⡌⠀⡆⢸⣀⠀⠀⠆⠈⢄⠱⡀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡑⠠⢡⠎⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠋⡄⠀⠰⡇⣾⠈⣢⠱⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠋⢠⠀⣇⠆⠘⢶⣤⣀⡠⠄⠀⠘⠀⡇⢠⠃⡷⢄⡄⠇⠱⡇⠀⠀⠘ ⠀⠀⣰⠁⠀⠈⣆⣹⠀⠀⠸⣄⣨⡿⠃⠀⠀⢀⡵⣅⣈⠀⠀⣽⠁⠀⢻⠀⠀⠆ ⠀⣰⣿⠀⠀⠀⢹⣾⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠩⡟⠲⢦⣵⠀⡄⣸⠀⡜⠀ ⢀⣿⣿⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠴⠞⠑⣰⢃⢿⡸⠁⠀ ⣸⣿⣿⣇⠀⠀⢸⠣⡀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡸⢊⣼⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⡄⡗⢄⠀⠈⠄⣀⣙⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⡝⡡⡻⢹⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣷⢳⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⢒⠝⢇⡴⠛⠁⢸⠀⠀⠀ ⡄⢸⠃⠀⠀⠀⣿⣿⡌⠀⠀⠀⠈⣉⠽⠵⣿⠃⢀⠔⠁⢸⠋⣀⣠⣤⡼⠀⠀⠀ ⠈⠛⠀⠀⠀⢸⣀⡈⠷⣀⣀⡔⠉⢠⠤⠔⢺⡴⠁⠀⢀⠟⠛⢻⣿⠿⠃⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀ ⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀ ⢀⣾⡏⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆ ⢸⣿⠀⠶⠛⢛⣭⣭⣤⣈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⡏⠀⠀⣴⠏⠁⠀⠈⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠙⠛⠻⢿⣶⠶⠆⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⣿⠀⢰⣿⡧⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣾⣿⡆⠀⣿⠀⠀⢸⣿ ⢹⣿⠠⠀⠙⣧⣄⣉⣁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣈⢉⣠⡼⠃⠀⠀⣸⣿ ⠘⣿⣆⠡⡀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢠⣿⡏ ⠀⠹⣿⣆⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀ ⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢂⣵⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠒⠈⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠒⠂⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀ ⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣀⣀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⣇⠀ ⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣀⣤⣀⢨⣿⡒⠒⠒⢒⣀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠸⡄ ⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⠟⠛⠛⢛⣿⡟⠁⠀⡄⠈⣻⡿⠛⠛⠛⢟⠂⠀⠀⣧ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣿⣿⣳⣣⣤⣐⣿⡂⠀⢸⡇⠀⢹⣧⣄⣤⣿⣼⠀⠀⠀⡇ ⢸⠁⠀⢠⠚⣕⠢⠀⠈⠻⣿⣅⣀⣀⠈⢙⠀⢰⣷⡄⠈⣻⠿⠶⠴⢚⡟⠙⢠⠇ ⢸⠀⠀⠸⡀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣯⣶⣿⡿⣿⣷⠾⠀⣀⣤⠎⠀⠀⢸⠀ ⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣶⣷⣷⣟⣋⣩⡽⢷⡿⢿⣟⡿⣻⠋⠀⠀⠀⣼⠀ ⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣼⢿⠧⠮⣑⣦⣯⣟⣿⠟⠃⠀⠀⠀⢠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⠿⠟⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠲⠤⠤⠤⠤⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠦⡀⠀⠁⠴⣉⠉⠲⢶⣭⠉⠒⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢆⠘⢤⠀⢃⠰⠀⠈⠐⠒⠲⣦⠀⠀⠐⢯⠉⠒⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠒⡒⠚⢦⢼⡦⠽⣞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠬⢟⠓⠈⠛⢂⣉⣝⠗⠀ ⢀⡈⠥⠦⣇⡸⠉⠓⢌⡗⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡬⠝⠉⢀⠔⠏⠀⠀ ⠈⠉⡀⠜⣻⣙⣄⡀⠀⠱⡼⠦⠤⣴⣒⣶⣒⣲⠮⣀⣀⠴⠛⠒⠒⣲⠄ ⠀⠀⠉⢫⡀⠈⠒⠚⠹⠭⠤⠏⢞⠁⠀⠀⠀⠉⡂⠻⠜⠰⢶⣞⠁⠀⠀ ⠀⠀⢜⠥⣚⠀⠐⠂⠀⠒⠀⠀⠻⢑⡂⡤⠐⣺⢤⡉⠳⣶⠂⠈⠲⠀⠀ ⠀⠀⠘⢢⠒⠀⠀⠐⠤⠝⡕⠢⠀⠀⠀⣉⡁⠐⡈⡿⡱⠚⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣀⡀⠀⠈⠀⠐⠬⠍⠀⠀⢨⡠⠃⣜⢼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠒⠀⠑⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡊⠁⠀⠀⠈⠁⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡯⣉⠱⠖⠒⡒⡶⠋⠉⡿⢁⣠⣃⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢠⠷⠦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠛⠳⠤⡤⠵⢄⡀⡸⠁⢷⣷⣼⠧⠤⣾⣏⠱⡆⣸⠆⠀⠹⠦⣤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡖⢶⣭⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡗⠊⠀⢹⡊⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠲⠤⠴⠾⠦⠤⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡟⠛⠋⣭⣴⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⡀⠀⠀⠿⢿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠊⡏⠒⠄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⢟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢍⢳⠀⠀⠀⠀⠉⠐⡖⠒⠺⣄⣀⡼⠷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡙⡌⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⣀⠧⠠⣇⡀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢡⢡⢡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣇⠀⠀⣸⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⡆⡆⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⡀⣀⣸⢁⢠⢡⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⡼⠻⣽⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿