Jojo ASCII Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠤⠤⠴⠶⠒⠋⠉⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠒⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣓⢤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢩⣿⣿⡿⠟⢛⣛⢿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡍⢿⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⢰⣾⢸⡈⣆⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠉⠛⢧⢈⣧⣧⣷⠿⣎⣿⡘⣿⣿⣿⡿⠛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠰⠥⠴⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠈⠳⣦⠘⡞⡎⠛⢢⡄⢹⣸⣇⡿⠛⢉⣵⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣝⡛⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢀⡄⣹⡇⣣⠹⣸⣿⠿⢾⠉⣀⣤⣖⣋⣾⣷⣾⣿⣿⣿⠻⣝⣎⡐⡄⣁⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠥⠿⢷⠛⣋⣩⣤⠶⣾⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣷⢸⡻⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣏⣉⣭⣤⠴⠶⠞⠛⠋⣉⣤⠾⣫⣴⣿⣟⣛⡧⣦⣽⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠳⣤⠆⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⡾⣋⣷⣿⣏⣻⣷⠿⣗⣲⡾⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⢹⣿⣷⠺⢍⠭⠟⠉⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣫⣷⣾⣿⡷⡿⡿⢿⣋⡏⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣾⢿⠻⣷⠈⡇⠀⠀⡠⠒⢉ ⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⣛⣻⡿⢿⣿⣿⡿⠛⣺⣯⣾⣛⣧⠤⠞⠊⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⠿⡟⣿⣌⣧⣹⡧⠜⣦⠞⢀⣴⣾ ⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠾⠟⣋⣵⣾⣿⣿⣿⠟⢿⡟⠁⠀⠙⢏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣷⣘⡏⣰⣿⣿⣿ ⠋⢀⣀⣤⣴⠶⠟⢛⣋⡭⠴⠚⠋⢻⣿⣿⣿⠿⠿⡆⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣧⣿⠀⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠚⢛⣉⣩⡴⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠸⡿⡏⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⣉⣁⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠤⢷⢱⠀⠀⠸⢤⣤⣶⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⣴ ⡇⠀⢦⣬⣭⣭⣍⣍⣀⣀⣤⣤⣤⠶⠞⢣⡀⠀⠀⠀⠈⢉⠠⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⠃⠀⣴⣿⣿ ⣧⠀⢸⣿⣩⣉⣉⣉⣩⠭⢭⣥⣴⣶⣾⣿⣷⡄⠀⠀⡼⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣸⡿⢋⣼⠋⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⡏ ⣿⠀⢸⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢢⣤⣶⣶⣶⣶⠎⠀⠀⢸⢏⣴⣿⡏⠀⣿⣿⡏⠀⠘⡄⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⡄⠘⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢠⣿⣿⠿⣿⠁⠀⣿⣿⣧⠀⠀⣧⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⡿⠿⠮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⢀⡏⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⣿⣼⣿⡆⠀⢻⣿⣿⣄ ⣿⣇⠀⢳⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣷⣤⣤⣤⣴⣶⡿⠋⠁⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣦⡏⣿⣿⠙⣄⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⠀⢸⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⠙⠿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣠⠀⠀⠀⠟⠛⠻⠿⠿⣿⠇⠀⣾⣦⣀⢹⣿ ⣿⣿⠀⢸⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠘⡆⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡟⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣽ ⠛⠉⠀⠉⠉⣉⣽⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣰⠁⠀⢸⠏⢻⣿⠆⠀⠀⡠⠊⠀⠀⢀⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⠟⠉⢉⣿⣿ ⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠛⠷⠤⠤⣀⡀⠀⠀⣸⠀⠀⠁⢀⠴⠊⠀⢀⣀⡤⠞⡄⢀⣿⣿⣿⡫⣵⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠵⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠁⢀⡠⠴⠧⠤⠄⠊⠉⠁⢀⡰⠁⠘⣡⡟⣩⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣰⣿⡿⠋⠁⠀ ⣿⣿⣿⣟⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⠃⠀⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣇⠀⢀⣴ ⣿⣿⡟⣾⣯⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⢡⣿⣿⢦⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢿⣧⢻⣿⠟⠿ ⣿⢇⣾⡏⠹⡀⢣⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢣⡀⠈⢿⣿⣿⡄⠀ ⡏⣼⣿⡇⠀⢣⠀⠣⠈⢫⡢⢄⡀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⣷⣄⡀⠙⣿⣧⡀

⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠙⢿⢷⣦⡋⢒⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢋⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣽⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣢⣀⣙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⠟⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣦⡀⠀⢻⣿⡤⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠈⣿⣿⡟⢸⢀⡾⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣠⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠈⢻⣿⣇⠀⣿⣿⡸⣾⠠⠘⢷⡄⠀⠀⠀ ⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⣗⢤⡀⡿⠟⠀⣸⡏⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢃⣬⣿⣿⣷⢻⡄⠢⠘⣦⠀⠀⠀ ⣿⡞⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣄⠀⡏⣿⣿⣿⡳⣌⡒⠾⢰⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣴⣶⣛⣿⣿⣿⣿⣧⢀⡿⠀⠀⠀⠀ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠟⠋⢠⣿⢸⣿⣿⣷⣮⣭⣻⣿⣿⣿⢉⣩⣤⣤⣴⣾⠟⠋⠉⣹⣿⢸⣿⣿⣿⡆⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⠆⢠⡶⣠⣶⣶⣶⣦⣤⣴⢶⣴⣦⣄⣀⣴⡿⠋⣾⣿⣿⠿⠟⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡼⣿⣿⡜⢸⢿⠀⠀⠀⠀ ⡻⡆⣐⢰⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠍⣿⡿⣈⠴⣿⠉⠀⡈⢄⠉⠱⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⣾⣿⡇⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⢹⠃⣶⣿⣇⢒⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⣰⣿⠏⠀⠀⣿⢀⠎⡠⢂⢂⠀⠘⢿⣿⣿⣶⣥⡂⢄⣀⣠⣽⣿⣿⠇⠿⣿⡇⢸⡿⠀⠀⠀⠀ ⠜⡜⣿⣿⣦⣜⢿⣿⣦⣀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠋⠀⠀⠀⣿⡟⢠⢳⣥⣷⣷⣶⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣟⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣶⢻⠀⣷⣄⡀⠀ ⡟⢦⡩⣽⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⢰⢸⣿⣿⣧⠀ ⢧⢢⠳⡜⣿⣿⣿⣿⡛⡛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣺⣿⣿⠸⠨⣿⣿⣿⣷ ⠘⡎⣵⢱⡹⣿⣿⣿⣿⣎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠛⠿⣿⠀⠟⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⣮⣽⣿⣿⡇⠁⢸⣿⣿⣿ ⠀⢻⡁⠎⣷⡹⣿⣿⣿⣷⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣟⣿⣿⣿⣧⣟⠁⣾⣿⣿ ⠀⠀⠻⣮⡨⠥⣙⢿⣿⣿⣿⣆⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢟⣿⣿⣿⠟⣫⣴⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⡗⠀⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣦⡻⣿⣿⣿⣷⣝⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣾⡿⠛⢛⣵⣾⣿⣿⠋⣴⡿⣿⣿⣿⡿⡗⠀⢠⡄⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣂⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣧⡱⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠛⠛⣩⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠟⣖⣾⣿⡇⣿⣿⣿⣻⡇⠀⣿⢰⡄⢹ ⠀⠀⠀⣠⢞⢕⣿⣟⣥⣀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠄⠀⠠⢤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠠⢿⡟⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⣻⡇⣿⡇⡈ ⠀⣠⡾⣣⢱⢻⠇⠝⣋⣕⣴⡴⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠙⠙⠛⠶⠶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣿⢻⣿⣿⡏⠀⡈⣿⢲⡯⣺ ⣴⣿⠟⣌⠱⡯⡅⢸⣯⢬⣽⣕⢓⡐⠀⠈⠻⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⣹⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣿⡃⣿⡩ ⡿⢡⢺⢨⡢⣼⣇⣧⢥⣭⣊⣾⣎⠡⠘⠄⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⣦⣀⠀⡀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢻⡿⠁⣈⢼⣿⠂⣷⠌⣸ ⢠⣼⠧⢡⣾⡿⣿⢸⡺⣷⣷⢎⣾⠘⢑⡐⡀⡀⠀⡀⠀⠉⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣂⣀⣴⠿⠋⠠⡨⠃⠈⠃⢿⡷⣰⣿⢿ ⣾⣿⣥⣭⣾⣸⣿⣦⠈⢎⣛⣣⣿⡧⣠⢈⠀⠨⠀⠢⠠⡀⢀⠀⣑⠨⡋⢟⢛⢿⡻⣿⣿⠿⠟⠛⠉⣤⣤⡧⣐⢄⡐⠀⢠⣐⢹⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠨⡀⠄⠄⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⢁⠼⠊⣱⡃⠄⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠛⡧⠁⡴⣦⣔⣶⣄⢠⠄⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠭⠏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡧⠠⠠⢠⣾⣾⣟⠝⠉⠉⠻⡒⡂⠄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡪⠘⠄⠉⡄⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⠃⠁⢐⣷⠉⠿⠐⠑⠠⠠⠄⣈⣿⣄⣱⣠⢻⣿⣿⣿⣿⣯⠷⠈⠉⢀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣴⠤⣬⣭⣴⠂⠇⡔⠚⠍⠄⠄⠁⠘⢿⣷⢈⣿⣿⣿⣿⡧⠂⣠⠄⠸⡜⡿⣿⣿⣿ ⣿⣇⠄⡙⣿⣷⣭⣷⠃⣠⠄⠄⡄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣁⣿⡄⠼⡿⣦⣬⣰⣿ ⣿⣷⣥⣴⣿⣿⣿⣿⠷⠲⠄⢠⠄⡆⠄⠄⠄⡨⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠐⠄⠈⣙⣩⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠕⠁⠈⢠⢃⢸⣿⣿⣶⡘⠑⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⡉⢿⣧⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⠄⢀⠄⠐⢩⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠄⠄⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣨⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡆⠆⠄⠠⡀⡀⠄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⡅⠄⠄⢀⡰⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿🧛🕺🏼

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣦⡄⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣴⡄⠀⠻⢯⡑⢀⠈⠛⢶⣤⣀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⢯⣥⣤⠌⢓⡛⢿⣆⡠⣈⣃⣸⡁⢺⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⣀⠠⢬⣏⢰⣿⣿⡏⡇⣶⣶⣮⢻⣻⣀⡹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⡝⢷⣬⣿⣿⣭⣽⣦⣙⣿⣿⡟⣾⣿⣷⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠑⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣿⡏⢹⣷⣶⣿⣿⡏⠛⣿⣽⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣍⢿⠀⠈⠛⠛⡶⠏⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢽⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠿⠋⠉⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣮⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣶⡀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣧⡀⠀⠀⡉⠋⠙⠃⠀⢀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣪⣿⣿⢿⣿⣿⣆⠀⠙⠿⠋⢀⣴⣾⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣷⣾⣿⣿⠟⢻⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣾⣿⡿⣿⣿⢤⡤⠤⢀⣤⡶⠚⢱⣾⣿⣮⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠊⠿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢁⣾⣶⣿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⣫⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠿⣷⣿⣿⣿⣿⡅⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⠤⢊⠠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⣿⣿⢿⠶⢻⠿⢧⡘⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢀⣿⡟⠉⣀⡄⢹⡶⢯⣱⠤⠃⠼⠼⣿⣿⠯⠿⠚⠋⠙⠳⢶⡙⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⣼⣿⡇⣼⠏⠀⠸⢲⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣸⡆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⡗⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢠⡇⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠷⣄⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣶⡄⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢋⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢦⣾⣥⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣄⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣤⠟⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣧⠽⢧⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣧⣀⣀⠀⢀⣐⣳⣾⣯⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠳⣄⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣦⣄⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣷⣬⡖⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣷⣾⣿⣾⣿⣆⠙⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠉⠙⢛⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠙⣔⠛⣿⣿⣻⣾⣿⣿⠟⠁⠉⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠁⠹⣉⣸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣯⢼⣬⠿⢿⣿⣏⠀⠀⡀⠀⠙⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠙⣿⣿⣣⣶⠟⠉⠀⠈⠢⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢀⣴⣿⡿⣻⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠉⢻⣿⣿⠀⠀⠀⡀⢸⣿⠀⠘⠁⠀⠠⠛⣿⣦⡀⠙⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣞⣽⡟⠁⠀⢀⠀⠀⣠⡶ ⠀⠀⠀⢀⠌⠀⣸⡟⢋⣼⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣶⡿⠁⣿⠇⣀⢠⣼⡔⢡⣾⡿⠛⠛⠲⢴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣹⠋⠀⠀⠀⣼⡀⣴⣿⠃ ⠀⠀⢠⠊⠀⠀⣿⣤⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣯⡀⣸⣿⣟⣯⡾⢻⣷⠟⠁⠀⠀⣠⣶⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣰⡟⣱⣿⠃⠀ ⢀⡴⠁⠀⠠⣤⣿⣿⣛⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡟⣽⣿⠿⣫⡴⢛⣿⣄⣠⣴⣿⣿⠿⣣⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣠⣾⡏⢠⣿⠃⠀⠀ ⢾⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠈⠉⠉⢉⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⡿⡿⠿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣼⣿⣿⣿⠏⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡈⠀⣠⣾⣿⠟⣰⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠉⠻⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠹⢦⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⡇⣴⣿⠟⠁⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣤⡖⢹⡙⢷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠈⠙⠦⡀⠀⡜⢠⡇⢸⣷⣌⣣⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⡴⣿⣿⣿⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣷⣦⣄⡜⢢⣵⣼⣇⢸⣿⣿⣯⣻⣿⡷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣵⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣯⣠⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⡆⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡿⠛⢿⡿⡟⢇⠘⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⡀⣩⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠉⠈⢢⣼⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣽⣿⣿⡟⠃⣟⢿⣇⠈⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣱⣿⣿⣿⠁⠀⣿⠈⢿⡆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⡏⠀⠈⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⠙⠻⠿⢿⡟⣿⣿⡟⠁⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣴⡿⠁⠀⠐⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢨⣿⠹⡇⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡟⡿⠃⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠛⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⡇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣴⣾⠀⢠⣤⣤⣤⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣅⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠉⢦⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠺⣆⠈⢆⠘⣷⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠰⠀⣿⠀⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢧⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣸⢦⠈⢦⠈⠿⠀⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⠀⣶⢰⠀⠀ ⠀⠀⠰⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⡞⠲⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠼⢿⠙⣧⡈⢳⡀⠀⢶⣄⠈⠓⠦⠤⠤⠼⠟⠁⠸⠇⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠥⠳⢶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠂⢀⣀⣀⣤⠤⠤⠤⠘⠃⢸⣿⢦⡈⠲⣄⠙⠻⠶⠀⠀⢠⣤⣶⠟⢀⡴⠁⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⢀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⢚⣏⣩⣥⣴⣶⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣙⠲⢤⣄⣀⣀⣀⣠⡴⣯⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠏⠙⠛⠀⠀⠀⢀⣠⠖⢋⣁⡤⠞⠋⢀⣠⠴⢚⣩⣤⣴⣿⣿⡿⢿⣭⣥⠤⠒⠒⠂⠀⠂⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡏⠙⢛⢿⣿⣿⣯⡈⢳⡉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠿⠒⠊⠉⣀⡤⢴⣺⢿⣷⣿⣛⣯⡭⠭⠴⠚⠛⠻⢶⣾⣿⣗⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠏⠉⢻⠷⣌⡙⢿⣆⠹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⢀⣀⣤⣖⣫⣵⠞⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣟⠻⢿⣶⠭⣷⣦⣄⣀⠀⠀⢨⡟⠀⠀⢸⠀⠀⠙⢮⣿⣧⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⢀⣤⠶⣏⡭⠗⠛⣧⠟⠁⠀⠀⣼⣻⠏⠻⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡶⢾⣧⣀⣩⣷⣾⣿⣷⢾⣿⣷⡿⠃⠀⠀⣸⣆⣀⣀⣈⣿⡟⣿⠀⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣠⠴⢚⣩⠶⡻⠋⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⢉⣽⠍⣽⣿⡏⢛⣿⣿⠛⠿⣿⣟⠹⣿⡯⠴⠚⠉⠉⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠿⡀⡸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣞⣉⡴⠚⡽⢡⠞⠁⠀⠀⡰⠃⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⢦⡀⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠻⠛⢰⣾⡀⠀⡈⢿⢄⣻⣽⡄⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠃⠀ ⠀⠀⣀⡤⣶⡯⢻⢟⡿⠃⣰⣾⣷⠋⠀⠀⢀⠞⠁⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⢰⡿⢿⡄⠀⠀⠀⠙⠹⡟⠛⠉⣍⣭⣴⣛⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢸⡟⢿⢋⡿⢀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⡇⠀⠀ ⠀⠈⢰⠞⠁⣴⠿⠋⢀⣾⠟⡱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠇⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣷⣾⠟⢋⡽⠋⠀⡴⠃⠀⠀ ⠀⡰⢋⡠⠞⠁⠀⡴⡻⢋⡜⠁⠀⢀⠀⢀⡴⣿⢏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢠⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣿⠖⠋⢀⡤⠚⠀⠀⠀⠀ ⡾⠗⠉⠀⠀⠀⠀⡼⢁⠎⠀⠀⢠⠞⣠⢻⡟⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣿⣿⣿⣿⡐⠀⢸⣃⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⢃⣼⠁⡼⠀⠀⢀⡟⣼⠁⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠃⠃⠀⠀⠹⡇⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠠⠶⢛⣷⣿⠃⢰⡇⠀⠀⣸⢠⣿⡀⢸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣴⠟⢩⡟⠀⡿⡇⠀⠀⡇⣾⣿⣷⣀⣧⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠟⠁⢠⣿⠇⡼⠁⣷⠀⢰⣷⣿⣿⣿⣿⠻⢧⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣅⢀⣠⠤⠖⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣰⠃⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣽⣦⠘⠂⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠏⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⡿⣿⠇⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠛⠁⠀⣠⠜⠂⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡖⠒⠛⠛⠲⢬⣥⣴⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⠁⡇⠀⣠⣼⣿⠀⢸⡿⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣤⢖⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠛⠻⠿⣿⣿⣯⣿⣿⣶⣾⠟⡱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⡏⢸⢸⠁⢀⣾⠉⣿⡀⠀⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢱⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢾⣸⢸⡞⠀⢰⣿⣧⡀⢻⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣤⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣦⡀⢰⡟⠉⠙⢮⣿⣀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡿⠿⣏⢩⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⡥⣤⣴⠞⠉⠉⠁⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⡿⠻⡿⣿⣶⣄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠁⠀⠀⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣇⠀⣠⡶⠛⠁⠀⣻⡿⠟⠋⠀⠀⣿⡛⠀⣠⢧⠸⡿⣏⡟⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣵⣶⣤⣶⣿⣯⠀⠰⠃⠀⠀⠈⢧⢠⠏⠨⢿⡱⠘⣿⡀⠈⠙⠓⠶⠶⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⣻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣷⣦⡴⠒⠛⢏⠀⠀⠀⠙⠲⢬⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣿⣖⠦⣄⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣀⣠⠀⣾⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⢀⣠⡤⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⢠⣦⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡳⣄⠙⠢⣀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢹⡟⠃⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠛⠋⠀⠀ ⠉⠑⠒⠿⣶⣦⣀⠈⢳⣌⠳⣄⠈⠳⣄⠀⠀⠘⢿⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣾⣿⣆⡈⠳⣤⡉⣦⡀⠀⠈⢿⠇⠀⠀⠸⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢯⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⡽⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠠⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠁⢠⣴⠊⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠈⣁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⠶⣤⣄⣠⣌⠛⠣⢀⠀⡀⣧⣀⢀⠀⠀⠀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⡿⠃⠀⠐⠈⣿⠯⠋⠀⠀⣰⡟⠉⠉⠁⠉⢈⠉⠉⠁⠁⠀⠈⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠋⠄⠄⠀⠀⠀⠻⠆⠀⠀⡀⢥⡶⢣⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢂⠤⠀⠀⢠⢀⠆⠀⠀⠠⠌⢀⡙⠥⠈⡁⠀⠀⣠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠠⢀⠀⠀⠀⣀⠷⠂⢀⠤⠀⢈⣷⣤⣀⡰⠀⠀⠀⠇⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣎⣿⠁⢀⣾⣿⣶⣾⠋⠀⢎⣤⡈⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⠻⢄⠰⣾⠿⠖⣀⣤⣶⢿⠿⠗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢤⠀⠣⠉⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⠒⠣⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠠⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠂⠀⣀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠶⠓⠀⡀⢈⢀⠀⠀⠠⠠⠄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠔⠀⠁⠀⠈⠉⠂⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠑⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠩⠤⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡡⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠿⢋⡁⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣚⡋⠁⠁⠀⢀⡀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣉⣁⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠤⠔⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⡷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠰⡟⠠⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡏⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠷⣿⠿⢿⡿⠿⢿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠧⠟⢫⠳⠾⠖⠍⠾⢣⡞⡏⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣉⣩⣽⣿⣿⡉⣽⣾⣿⣟⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⢫⣫⠌⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢭⣟⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣨⠢⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠫⠙⢿⣷⢁⡑⠶⠅⠛⣻⣿⣟⢆⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡥⣄⠺⠙⣺⣬⢴⣶⡿⠟⠻⣿⣿⣽⣶⣽⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠯⢑⣯⠴⣞⠋⣭⣶⣛⠥⣭⢽⠁⠹⣿⣿⠋⡔⢢⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⣶⣿⠿⡯⡼⣬⣕⠭⢘⠡⡤⠤⠬⣀⡠⠐⠛⠁⠨⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣢⡷⠋⠑⢿⡆⠘⡌⡨⡇⠆⠀⠐⠆⠉⠀⠀⢃⠀⠀⠀⢜⠠⣠⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠯⠤⠐⠒⠚⡟⠉⢡⠀⢆⡀⡣⠊⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⢔⠸⢻⠋⢁⡈⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢂⠀⢩⣤⠤⢤⡀⠀⠀⡬⠤⠤⠼⠤⠀⣆⣰⣿⠏⢚⠌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⣁⣠⢤⠄⠀⢰⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⠀⢨⣭⣤⣴⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢕⣢⡬⠣⣣⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣄⣀⣄⡠⠂⡇⣿⣿⣿⣿⡏⢨⣿⣿⣶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣏⡭⠭⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢃⠀⡀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⡿⡇⢸⡻⣿⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡏⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣆⣈⣂⣠⡇⣿⣿⠏⢱⣿⣷⡆⢰⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣭⣭⣵⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢅⣈⣀⣀⣏⢩⣽⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣀⠿⢿⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠉⠛⠓⠲⠶⠶⠿⠿⠿⢿⣿⣷⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠩⣢⢤⣐⣅⣴⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠾⣿⣷⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠹⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣋⣤⣶⣾⣿⠟⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣇⢀⣃⠈⣃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⡆⠀⢀⡴⠋⣠⠾⢋⠥⠒⠉⠀⠸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠜⣛⣻⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠊⢀⡾⠁⡔⣥⣕⠀⡀⢤⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣴⣉⡰⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⣿⢸⠁⠀⢠⡟⠀⠈⠮⢒⠪⠕⢊⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⢻⣾⠀⡰⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣆⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⣼⡇⠐⢱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡆⠀ ⠀⠀⢰⣿⠁⠀⣷⣤⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣶⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⡄⠀ ⠀⠀⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⡿⢟⣡⣾⢿⣾⣿⡄ ⠀⣸⣿⠃⣠⠸⡿⢿⠟⠋⠉⠉⣻⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣽⣿⣿⡿⣻⡵⠟⣫⣴⣿⡿⣫⣿⡿⠿⠃ ⢰⣿⡟⠐⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣥⣤⣀⣀⣀⣉⡉⠉⠛⠻⢿⣄⠈⠉⣁⣊⠡⠴⠾⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠾⠿⠁⠀⠀⣀⢜⣀⣀⣀⣀⣿⣧⣤⣤⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡤⠴⠖⠛⠛⠉⠉⠉⢉⣽⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠤⠴⠒⠚⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠶⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠬⣝⣶⣶⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠛⠉⣉⣭⢿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⡆⠸⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡞⡇⢹⠀⣷⠈⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣷⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠿⠿⠿⢿⡆⠀⢧⢱⣸⣧⣻⣇⢻⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⠀⣼⢀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠠⣤⣀⠀⢻⡄⡟⢿⣿⡛⠉⠙⣞⣿⣇⢸⣿⣿⠿⢿⣁⣀⣇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣦⣭⡭⣭⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⢣⢳⠀⣈⣙⣦⡀⢿⣽⣿⠾⠋⠁⣀⣴⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⠶⣤⠙⢾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⡄⢈⣿⡇⢸⡄⢣⢻⣿⠿⠛⣿⠁⣠⣤⣾⣟⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣦⡻⣄⡀⣦⢈⣁⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣾⣃⣾⣿⣧⠾⠗⠋⢉⣀⣤⣴⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⢸⡆⢿⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡓⠲⢦⠤⠶⠶⠶⠶⡶⠖⠒⠛⢉⣉⣉⣠⣼⡶⠶⠿⠛⠉⣡⣾⠿⣫⣴⣿⠿⢿⣏⢉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣆⣉⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡷⠤⠼⠤⣤⣤⠤⠴⠷⠶⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⢀⣠⣶⡿⢋⣵⣿⣿⡟⢿⣶⡤⠽⠼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢤⣬⣽⣯⣤⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⡿⣛⣵⣿⢿⣿⣤⣽⣿⠟⣛⣯⣽⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠛⢲⡔⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣿⣿⣿⣷⣾⢿⠿⣿⡿⣽⡇⢀⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⢿⡟⢿⣇⠀⢧⠀⠀⠀⣀⡶⠋⠉ ⠀⠀⠀⣀⡾⠋⠀⠀⠀⠐⠒⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢍⣿⣋⣵⡿⢾⣀⣈⡽⠷⠞⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⠏⣿⣈⢷⡈⢿⣆⡘⢦⣀⡶⠋⢀⣴⣾ ⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⠟⢛⣫⣴⣿⣿⣿⣯⣤⣾⡿⠟⠛⠳⣾⠫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⢓⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣏⠉⣴⡟⠀⣴⣿⣿⣿ ⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⠿⠛⣋⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⡽⠁⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣴⣿⠃⢿⠟⠛⠛⠛⠻⢷⣼⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⣀⣠⣤⣶⡶⠿⠟⢋⣉⣡⡴⠶⠛⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠾⠛⠛⢉⣉⣤⡶⠶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠋⠁⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡴⠶⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡜⡆⠀⠀⠀⣏⠀⠀⣠⣤⣴⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣩ ⡛⠛⠒⠒⠲⠶⠤⠤⠤⠴⠶⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⣉⣧⡘⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⣠⣾⣿ ⡇⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣦⣤⣤⣤⣶⣶⠶⠶⠿⢛⣉⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣐⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣾⣿⣿⣿ ⣷⠀⠀⢿⣿⣍⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⠟⠉⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢋⣼⡟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇ ⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢡⡀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠃⠀⠀⢀⡿⢋⣴⣿⣿⠁⠠⣿⣿⣿⠋⠉⠙⣇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⢸⡛⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠻⠿⠛⠛⠻⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣾⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⠈⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠉⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⡇⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿ ⣿⣿⠀⠀⣿⠿⠿⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⠁⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣧⣿⣿⣧⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣄ ⣿⣿⡀⠀⢻⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⢿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣸⢹⣿⣿⠟⢧⠀⠀⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⡟⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡏⠀⠈⣷⣄⠀⠙⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⠀⠀⢸⣧⡀⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣀⣁⣀⣀⣈⣉⣭⣽⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣷⣦⣿⢿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⢸⡿⠈⠻⣿⡿⠁⠀⠀⢠⡼⠋⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡼⠛⠁⠀⣹⣿⣿ ⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⣀⣠⠾⡄⠀⢸⣿⣿⣿⠟⣋⣡⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⡽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠳⣦⣄⠀⠸⠃⠀⠀⢀⣴⢊⣀⣀⣠⠴⠖⠚⠉⠁⢠⠇⠠⠟⢫⣿⠿⣺⣷⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠛⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⢀⡴⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⣠⣿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⣾⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⡟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣤⣀⣀⣠⣾ ⣿⣿⣿⠟⣾⣿⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠁⠀⠀⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣷⡀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢹⣿⡄⣿⣿⣿⢿⣿ ⣿⣿⠋⣼⣿⢿⡀⢳⡄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡄⠀⠈⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠈ ⣿⠏⣼⣿⡏⠀⣷⡀⠹⡄⠘⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢱⡄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡀⠀ ⡏⢸⣿⣿⡇⠀⠈⣇⠀⠑⠄⠈⢿⣓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣦⣀⡀⠙⣿⣿⣇⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢶⠒⠢⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣲⣨⣽⢲⣎⣦⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠉⠷⡿⣉⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⢀⡀⠋⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⡀⠬⠍⣠⡉⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠿⢋⣽⣿⣿⣶⣿⣿⣷⢶⣴⠊⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣿⣿⡿⢻⣿⡹⣟⠿⣾⣾⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⡠⠈⢺⠇⠉⠹⡏⠉⠉⠙⣵⡹⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣸⣿⠁⠈⢿⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣠⣃⣨⣿⣿⣿⣏⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣔⣊⣻⣿⣷⣦⣮⣇⣤⣼⣿⣦⣤⣾⣿⡻⣿⣿⣿⢻⣿⣆⠑⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠜⢀⣩⣿⡟⢟⣿⣿⠛⠉⣮⣟⣿⣿⠁⠈⠿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⣆⠤⠁⠀ ⠀⠀⠈⣴⢟⣿⠟⠀⠀⠻⣧⣤⢰⢇⣨⠀⣽⠦⢉⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡿⠁⢠⢀⡖ ⢀⠈⢀⣷⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣾⣿⡻⣎⣀⣴⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠰⠁⣠⢎⡾⠁ ⠛⢿⣦⡀⠈⠠⣀⠀⠀⠀⠀⢨⡛⢩⣿⣿⣿⣧⣾⡟⣵⡟⠀⠀⣀⡾⢋⡾⠁⠀ ⠀⠀⠙⠿⢷⣦⣌⡑⠄⠀⡔⢺⣝⣾⣿⣿⢿⣿⣯⣾⣿⣇⠀⣸⣿⣵⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣡⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⣿⢿⣿⠾⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣿⡙⣧⣿⣿⣿⣿⡿⣁⣀⣶⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⡟⢀⡇⢳⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⡿⣠⠞⠀⠸⢘⣿⣿⢿⣿⣿⣷⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠁⣀⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠀⠀⠀⠀⣠⡌⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣷⣶⣾⣿⡿⠛⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠰⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⣸⡇⣿⢸⡇⣽⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⢸⣿⡿⠏⠘⠁⠏⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡿⣿⠠⣿⡿⢶⣶⣰⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠿⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣸⣇⡇⠀⠉⠻⠞⠉⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠯⠁⢾⡅⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠛⠚⠯⠭⠿⣟⣲⡶⢤⣤⣀⣼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠻⠕⣚⣩⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣉⣙⠒⠋⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣿⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠉⠛⣿⣽⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣻⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣛⡛⠉⠉⠉⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠉⡿⠛⠉⢙⣷⢿⣿⣯⣍⣙⣷⣦⣄⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⣉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣧⠀⠀⣧⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⢀⡿⣇⠀⠀⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠿⣿⣿⠷⠋⠀⣸⠃⢻⣄⠀⠙⠻⠿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠛⠉⠉⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠒⠿⠯⣥⡀⣀⣭⠿⠿⠓⠀⠀⣀⣤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣤⣾⣿⣭⣭⣭⣿⣿⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠶⢶⣶⣶⣶⣦⣭⣿⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠥⣤⣿⣾⣿⣿⣬⠿⠶⠰⣽⣳⣆⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⡃⠿⠧⠤⠼⢿⣿⣿⣿⣤⠬⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⡟⢹⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣀⣀⣤⣴⠖⠺⢿⣿⢀⣀⢀⠀⣿⠱⠋⠙⠛⢿⣶⣶⣤⣤⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⠴⢶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢤⣀⡀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣶⠶⠶⢤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣼⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣟⣋⣠⠴⠚⠉⠀⣿⠛⠛⠋⠉⣧⠀⠈⠉⠓⠦⣤⣀⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠓⠦⣤⣀⠀⡇⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⠯⠤⣤⣤⣼⡦⠖⠚⠉⡝⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⠛⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠙⡗⠀⠈⠁⠀⠀⠾⠟⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⣸⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠛⠉⠁⠀⠘⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡏⣻⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⢰⣿⡇⣴⠟⣿⠆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣝⢶⣤⢞⣿⣿⣝⠲⣦⡄⠀⢐⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣿⣯⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣠⢞⣵⣟⢹⡼⡿⣷⣴⣿⢱⠇⡟⢻⣮⡻⣟⢪⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣡⡾⡯⢿⣼⣇⣷⣿⣿⣽⣸⣰⣷⡟⣼⣻⣮⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣏⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⣿⣾⣧⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣣⣿⣿⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠄⠀⠀⠀⢻⡿⠿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣇⣯⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣾⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣻⡏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⣿⢝⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⡏⢻⣿⣿⡶⣦⣶⣶⣿⢻⢻⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⡯⠅⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠛⣉⣭⡍⠛⠛⠿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢹⡄⢿⠀⣇⡏⡇⣿⣷⡇⡿⡿⣾⣾⢹⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢠⣶⣥⡤⠤⠀⠐⠿⠆⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠾⠶⠷⠾⠷⠿⠿⠷⠿⠛⠛⠓⠛⠛⠛⠿⠾⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣠⡟⠁⠀⠰⠟⣩⣴⠶⠶⠒⣒⣒⡦⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠒⠒⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠀⡞⠀⠀⠀⢠⠟⠉⠀⠀⢀⣴⣿⣿ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣙⣙⣓⠈⠀⠀⣠⢼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⢀⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣾⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⢾⣿⣛⡛⠻⠏⠉⠉⠙⠛⢻⣿⣶⣯⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠸⣿⣿⣿⣧⣿⠒⠒⣆⢓⢾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢀⡿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣻⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣈⣿⣿⣿⣿⢰⡇⢷⡦⠀⠀⠀⠀⢫⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣧⡀⢻⣿⣿⡿⠟⠋⠁⢀⣠⠔ ⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡇⣿⣿⢧⣀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⣰⠿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⢧⡀⠻⣷⣄⣠⠴⠚⠉⠀⠀ ⠦⢤⣀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠁⣿⣿⢸⣿⣏⣄⠂⠈⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢠⣺⣿⣿⢸⣧⣿⡏⣼⡄⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⣷⡄⠀⠈⠳⣄⠈⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠦⢤⣀⣾⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡃⣾⠀⡿⢹⣿⠉⣿⡇⠙⣷⣽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⣼⡟⠁⣿⢸⡿⠻⣠⡇⢳⠀⣾⠛⢯⠀⠀⣀⡬⠿⣦⡀⠀⠈⠛⢾⣿⠁⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⡞⠉⠙⠓⠒⠶⠦⢤⣄⣸⠇⣿⢠⡇⠀⣿⣇⢹⡇⠀⣼⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡲⢺⠇⠀⣿⢹⣿⡟⣹⠀⡼⡇⣽⠖⠻⡟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠶⠶⠛⠁⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⢀⡟⢻⡌⣧⠀⣾⠀⠈⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡀⢀⣿⣿⡽⢡⠇⢀⡇⢳⣾⣠⣤⢿⣴⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠤⢤⡯⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣼⡇⢸⣷⡈⣿⣿⡀⣿⠀⠀⣼⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⠇⠄⢹⣤⡾⣿⢿⠃⡞⠀⢸⡇⠘⣿⠀⠀⠈⣯⠉⠉⠩⠭⠭⣭⢭⣉⣉⣉⣉⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣴⡏⠀⠀⣀⡀⠉⠉⠛⠲⠦⠀⠀⣿⢀⡟⣿⠁⢸⠏⢷⣾⣿⡇⣿⠀⠀⣿⠀⣿⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡜⣼⠇⠀⢸⣭⣾⠏⡼⢰⠃⠀⣿⠁⠀⢹⠀⠀⠀⠸⡧⡀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠦⠤⠬⣿⣏⣂⠀ ⠀⠀⠘⣿⠏⠉⠉⠉⠉⣉⣉⣉⡉⠉⠀⠀⠀⣿⠀⡇⣿⡀⣼⠀⠈⢿⡇⢻⣿⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⣷⣤⣶⣶⣾⣿⢻⡏⢻⠹⡟⣻⣟⣿⣷⣶⣦⡿⢹⡇⢸⠀⠀⣼⣿⡏⢀⡇⡜⠀⢰⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢱⣿⣷⠦⠭ ⠀⣀⣰⣿⣶⡒⢛⣋⣉⡭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⡇⣿⡇⣿⠀⠀⢸⢻⣄⣿⣆⠀⡇⠀⡟⠀⣿⠀⢻⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢻⠏⠉⠉⣿⠀⢸⠑⢸⡇⢸⠀⠘⢻⡿⠀⢸⠀⡇⠀⣸⢹⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⠉⠉⠙

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠤⠄⠒⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠒⠒⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡐⠈⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢕⣤⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⢰⣸⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡆⠃⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡐⠉⢄⡙⣸⠿⡛⠾⡟⡿⢿⣭⣹⣿⣿⣿⡧⣥⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠃⢀⡄⣷⣇⠼⠟⣊⣥⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣨⢈⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣗⣒⣒⣲⣂⣋⠭⠽⠒⣚⡭⣿⣿⣿⣭⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣘⢥⣄⡀⠀ ⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣾⣽⣻⣿⣿⠝⣶⣿⣿⡷⣿⣿⣿⡍⢎⠉⢀⠠ ⠀⡰⠋⠀⠀⠒⠛⣛⡿⣿⣿⣿⣻⡿⢟⡧⠛⠈⠉⣿⣿⡷⠿⣻⣼⣽⢌⡦⣡⣶ ⠊⣀⣀⡤⢶⣚⠫⠵⣾⣿⡿⡏⠙⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣾⣿⢫⣭⣵⣷⣿⣿ ⡩⠭⠒⠊⠉⠀⠀⠀⢛⠅⠀⡆⢀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡿⢟ ⡏⢩⣥⣤⣌⣉⡬⠭⢾⣇⠀⠈⢉⣁⣀⣀⡀⠀⠀⣾⣿⣽⣿⣿⡆⣿⣿⠋⣰⣿ ⡇⢸⣷⣶⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣦⠀⠋⣈⣤⣀⡀⠀⡰⣫⡾⢸⣿⠛⢣⣿⡇⢰⣿⣷ ⣧⠘⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⠉⠉⠉⠀⣠⡿⠛⠇⢸⣿⡄⢸⣼⡇⢸⣿⡿ ⣿⠀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢱⣤⣤⣤⡶⠋⠀⡘⠀⠀⣿⣷⣼⣿⠟⡀⢻⣿ ⣿⠀⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠇⠘⡌⠛⠉⠀⠀⡐⠀⠆⢀⣉⣭⣭⣿⠀⣿⣦⣿ ⠋⢀⣉⣭⣿⡿⠛⢿⣿⠁⠠⠆⠀⠏⠷⠂⡀⠂⠀⢠⠀⣼⣿⠿⣿⣿⡠⠋⣹⣿ ⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠀⣦⠐⢀⠠⠎⠤⠒⠈⡩⠐⣻⣻⣾⣿⠋⢀⣾⠟⠉ ⣿⡿⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡠⠁⠀⠀⠀⠀⢾⠁⢰⣿⣿⣿⣟⠀⢸⣿⣤⣴ ⣿⢿⣿⢄⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣿⣿⠻ ⢯⣿⠈⡄⠂⢢⣄⡀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⢀⡐⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⢸⣄⠙⣿⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⡾⣿⣿⠿⠟⠺⠛⠿⠿⣿⣿⡽⣮⡽⣿⣿⣍⠉⠉⠁⣿⡏⣿⡿⣿⣿⡾⣷⣦⣽⣓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠿⠽⠶⣞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣼⡿⣿⡿⣾⣷⣄⣼⣿⣇⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣯⣝⣂⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⢀⡊⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠃⢈⣿⣿⣿⣽⣿⡿⠟⠉⢴⣲⢶⣤⣤⣤⣠⣿⢿⣿⠳⠛⠷⠶⠖⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡏⣆⠸⢧⣤⣀⠀⠀⢻⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣽⣿⡽⣽⢦⣤⣤⢄⣠⣴⣿⡟⡙⠛⠛⢛⣫⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠈⠁⠉⠙⠳⠿⢶⣤⡀⠙⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣷⣍⢞⣠⣴⡟⢿⣿⣿⠃⠀⣤⡶⠋⠉⣩⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣷⣶⡉⠹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠸⣧⣿⠿⣿⣿⠛⠛⠋⠋⠁⠈⣠⣾⣯⣶⣿⣟⣡⣤⣾⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⢴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⢱⡅⣸⣿⣇⠳⠈⠉⠙⠒⠶⠶⠖⣻⣿⣿⢿⣿⣶⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠙⢷⡀⠀⠀⠀⣀⣠⢶⣶⣶⠶⣤⣀⣀⣀⡀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⢻⡅⢸⣿⡟⢡⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⣾⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⠛⣿⣿⣿⠛⠛⠛⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣋⣸⣿⣿⢿⣧⠁⠀⠈⠙⠛⠚⠂⣸⣿⣿⠋⢀⡼⠋⢿⣏⣽⡷⣾⠀⠀⠀⣠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⡤⣄⠈⢻⣿⣿⣽⢷⣿⡳⠶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡷⣿⣟⣿⣼⣿⣏⠔⡈⠙⠳⣤⣀⣤⣤⣶⣿⣿⡟⠁⣠⡞⠀⠀⠀⠉⠿⣿⡟⠀⠀⢀⡿⠐⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⣿⡾⢻⣿⣿⣀⢿⣿⣄⡈⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⢠⣿⣾⣿⣿⢃⡛⢷⣄⣀⣴⠋⣀⣠⣶⣿⣿⡟⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣺⣇⣰⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⣹⠁⢸⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⣼⠿⣯⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣟⠁⠀⢸⣿⡏⠿⣿⣷⣮⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⠈⠁⠀⠀⠀⠲⢤⣤⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣶⣴⣀⠰⠚⠀⠀⢀⣿⢢⣿⣿⣿⣿⡿⢧⣛⣾⣿⣿⣿⡿⣿⠛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣾⡿⣮⣻⣧⢀⣽⣿⣿⣟⢫⡿⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡳⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣍⡿⣦⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣗⡨⠑⠾⠿⠿⣾⣿⣿⣿⢧⡞⠋⢙⣻⣿⣧⢻⣹⣿⣟⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠉⣠⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⡍ ⣠⠏⠀⣀⣾⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠉⠻⣿⣈⢿⣯⡼⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⣀⣴⠞⢏⡑⣢⣿⢺⠁⠐⠛⠋⢸⡷⠷⣿⣿⣿⣝⣿⣷⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣟⣿⡟⠳⢦⣀⣜⣃⣤⡴⠚⠁⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠟⡉⠄⢌⠢⠌⣻⣟⣿⣤⣤⣄⣠⣿⠃⠀⠞⠁⢀⣩⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠙⢸⣿⣚⣿⡀⢀⡽⣻⠉⠀⢀⡰⢻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣽⣿⡿⠛⣁⠰⡐⠌⢈⠀⠂⠤⠙⠻⣿⡿⣿⣿⡿⢏⣀⣠⣴⡾⠟⠉⠀⣠⡾⠏⠈⠉⠂⠀⣼⣿⡷⣿⣿⢿⢾⡷⠴⠚⠁⣠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⣄⠲⢠⠁⡐⢈⢀⠂⠡⢀⠉⠒⢻⣿⣮⣝⣿⣿⣋⡍⠄⡀⢠⣄⣼⡟⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣄⠀⣿⣿⣾⣁⣀⣤⣾⡿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠧⠄⡁⠂⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠛⠛⠛⠛⢛⣛⡛⢛⠛⠛⣿⣿⣧⣘⣴⣞⣿⣿⣷⡾⣿⡻⢷⣾⣷⣿⣿⡿⣫⡾⣻⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣀⣼⣶⣾⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢞⡻⣿⡷⠋⢁⣿⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢶⣿⣯⢏⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⠏⠀⢸⣿⣛⣽⡿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠏⡉⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣦⣄⠀⣺⠻⣹⣳⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠿⢛⢻⣿⠛⠉⢹⣿⣿⡿⠃⠀⠐⣿⣿⣩⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⠯⠆⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣧⣹⢻⢿⢿⢿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⣸⡟⡁⠀⠀⢘⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣫⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠘⣿⣿⣯⣵⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⣶⣜⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡟⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⣀⢀⣠⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣽⣟⣿⡿⠷⠶⠶⠶⠞⢫⣝⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣏⠀⠀⢀⣼⣿⠻⠛⠻⠿⢿⣿⢿⣿⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣁⣂⣐⠀⣀⣬⣶⣽⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⣄⣸⡯⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣯⣿⠉⠉⢻⡄⠀⠀⣠⣾⢏⡙⠙⠿⠟⠋⠉⠁⠀⢀⣿⡿⢷⣦⣴⣿⡿⣟⣽⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠈⢿⢿⠀⠀⠀⢹⡀⠀⣿⠇⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣹⣏⣾⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⡇⠀⢈⣿⠀⠀⠀⢸⣷⣿⠋⠀⠀⠈⢹⣿⣶⣶⣴⣶⣿⢿⣟⡯⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⣿⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠐⣿⡏⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠌⡄⣻⣿⡷⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡟⠀⠈⣥⣿⣿⣟⣶⣌⡀⡄⣄⡀⣿⣿⣷⣶⣾⣿⠃⢀⠢⢼⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣭⠤⠉⠙⠛⠛⠀⢸⣿⡏⠈⢹⡆⠀⠀⢀⣾⢿⣷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⣷⣦⣤⣬⣿⣷⢬⣷⣖⠂⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢀⡟⠀⠀⢀⣼⢏⣞⣹⣷⣽⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣟⡟⠁⠸⣿⡿⣷⣂⡀⠀⢀⣀⡈⢻⣄⠈⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠉⠀⠉⠻⣯⣷⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⢠⣿⣿⢒⡛⢛⠛⠋⠉⠉⠀⠘⣧⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡐⢢⠻⢏⣶⣼⠂⠚⠁⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣷⣿⡿⣯⣿⣳⢦⣄⡀⠈⠀⠀⢀⣠⣄⡾⠟⠁⣀⣤⡾⣟⣯⣿⣿⣷⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣀⣠⣤⣤⣚⣷⣎⡻⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣫⣤⡶⣟⢯⣳⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⡯⣷⣶⣼⣏⢊⣿⣼⣿⣿⡿⣿⡿⣝⣧⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣟⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⢦⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣷⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣔⣯⣾⢿⢉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡋⢀⠠⠠⠐⠂⠰⢹⣿⣿⢿⣿⣿⢯⣷⣟⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⣾⡋⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣻⠟⠓⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⡿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣒⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢤⣴⡿⠋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠧⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣽⡟⠻⢿⣛⣛⣒⡒⠲⠧⣥⣾⡿⣷⣡⣬⣤⣤⣶⣶⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠱⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠛⣹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⢿⢧⡀⠀⢿⣿⡛⠀⢀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠼⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢯⣻⣿⣆⠀⠙⢿⣿⠿⣿⣿⠏⠙⢿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⠅⣀⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣳⢹⠞⡽⢆⠀⠈⣧⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣩⢴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠧⣋⠜⣬⡟⠀⣰⣿⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣾⣷⠀⢀⣾⣿⣿⡘⣧⣀⠤⠃⠀⠀⠀⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠁⠲⣶⣼⠆⠀⠀⣀⣨⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣍⣻⣯⣻⣷⣿⡇⣤⠉⠿⣾⣁⠀⠀⠀⡰⠁⣽⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢠⡾⣿⡿⣷⡆⣤⣽⣟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠙⢶⣦⡶⠚⠀⢀⣿⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣷⣿⣧⣈⣁⣈⣿⣽⣿⢻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢮⣻⣿⣧⠀⠴⠂⠀⠀⢻⣷⣦⣤⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣃⣄⡀⠉⠉⣽⣼⠁⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣤⣤⢀⣀⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⡳⡄⣼⡟⡟⠀⠸⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣯⣍⢣⣀⡀⠀⣽⡆⠙⢿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⠃⣿⣿⣼⣿⣿⢐⠀⠀⢾⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡃⢀⡄⢼⠀⢶⡶⠀⢀⡟⢠⡟⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⠇⠘⢧⣄⣠⣾⠟⠀⣼⣱⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣛⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠂⠛⠀⠀⢀⣤⢅⡤⠀⣼⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠶⠦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡴⠾⢋⢩⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠾⢛⣉⣁⣀⣈⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣤⣴⣫⡿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣿⢻⣟⠁⠀⢰⣯⣼⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠉⠀⠃⠈⠉⠀⠀⠘⣿⢃⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⢿⣅⣀⣻⠧⣶⣿⢹⠃⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⣀⣠⣤⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣰⢟⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⢸⠀⢀⣠⠞⠉⣠⡴⣛⣵⡾⢋⣼⠃⠀⠀⢀⡾⣣⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡆⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠸⢸⣴⠟⠁⣀⣾⣳⡾⢛⣡⡶⠛⠁⠀⢀⡴⣫⣾⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣟⣥⠶⠶⣶⣒⣻⣿⣿⣿⡿⣿⡏⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⢸⡾⠁⢀⣼⠿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡴⠂⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣭⣭⡴⠶⠟⠛⣫⣿⡿⠿⠛⠷⣿⣿⣿⣶⡦⠤⠴⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⢠⡶⣫⣵⣾⡿⠀⠀⢠⣶⣴⣿⣿⠀⣠⡿⠁⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣽⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⣽⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠶⠖⠒⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠙⢷⣄ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣰⢏⣾⣿⢣⡟⠀⠀⢀⣾⣽⣿⡏⣿⠀⣿⢀⡀⢀⣀⣀⣠⣤⡴⢾⣿⣿⣾⡿⠟⠁⠋⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⡿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⡟⠒⠀⠉⠛⠳⠦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠈ ⠀⠀⣼⡇⠀⠀⡏⢸⣿⢃⡾⠁⠀⢀⣾⣹⣿⡟⢠⣿⠀⣿⣿⣥⣉⣩⣭⣭⣿⣾⣿⢿⣿⡋⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣞⣯⡿⠟⠛⢉⣥⣶⣿⣿⡛⠋⠛⠶⣼⣿⣯⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣍⡙⣿⣷⣾⣿⣿⣶⢶⣶⠾⢿⣽⣳⣦ ⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠁⠀⢀⣾⣻⣿⡿⢀⣿⣿⠷⣏⣿⣻⡿⠟⠛⠿⣍⡁⢹⠸⣿⣧⠶⣿⣫⣽⠿⠋⢁⣠⣴⣾⣿⠛⠋⠁⠀⠈⠙⠻⠷⠤⣄⣈⣙⣛⣻⠷⠦⠤⣤⣤⡤⠤⣾⣿⣿⣿⣷⣤⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢮⣙ ⠀⠀⣿⡀⢀⡆⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣾⣷⣿⡿⠁⠸⣿⢿⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢸⣿⣿⣶⣿⠿⠋⣡⣴⣶⡿⠟⠋⠁⣬⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⣷⣶⡟⠋⠁⢹⠉⠻⣾⣿⣦⣝⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋ ⠀⠀⣿⡇⢸⢁⡤⢀⠔⠋⢘⣿⠃⣿⣟⡁⠀⠀⢙⣿⠿⣿⣟⣠⣿⠀⠀⣰⣿⡁⢀⣤⠾⢋⣠⣴⣿⣿⡋⢷⣄⡀⠈⠒⠾⠷⣍⡻⢯⡙⠛⠷⠶⠤⣤⣤⡶⠶⠶⠾⣻⣿⣿⡏⠙⢿⡇⠀⠸⡇⢠⣬⣉⣙⠛⠻⠿⠗⠛⠛⠁⠀ ⠀⠀⠘⣷⠸⣿⢗⣰⠀⠀⣽⠧⣼⡿⠉⠻⠆⢠⣿⠁⠀⣼⡟⢿⣿⠀⢰⣿⣵⠾⢋⣡⣴⣿⠿⠋⣁⣼⢿⣦⣽⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠉⠛⠻⣷⣶⠶⣾⠛⣃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⢨⡇⠀⢀⡇⠲⣬⡻⢿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⣏⡀⣽⡏⢰⣿⣧⡸⣿⣿⣿⣿⣆⠠⢏⣿⣾⣿⣶⠿⠋⣠⣴⣿⣿⣋⣡⣤⠾⠉⠀⣀⣿⣿⡏⠛⠷⣭⡻⠿⣷⣦⣤⣀⡙⠳⣮⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣄⣆⠀⣾⠃⠀⠀⣿⡄⠀⠉⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣍⠉⡿⢀⣾⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢟⣩⣶⠟⢉⣷⣿⣿⠟⢩⣿⣿⣏⠀⣠⣶⡾⢟⣿⣿⣁⠀⠀⠈⠙⠓⠶⢤⣽⣿⡿⢷⣌⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣶⣧⣄⡏⠛⢶⣤⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠃⣼⡏⠀⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠟⠋⣠⣾⣿⡿⣿⣅⣴⣟⣿⡿⠿⢿⣿⣷⣿⠟⣿⣿⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠿⣷⡜⢷⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⢿⣿⡛⠓⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⡟⠁⠀⣠⡞⠁⣨⣾⡿⠋⢀⣴⣿⣿⡛⠁⠀⢻⣿⣻⣿⠛⣴⣿⠿⣿⣿⣣⣾⡿⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠈⢳⡌⣷⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⢻⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣠⡾⠋⣠⡾⠛⢉⣠⣾⣿⣿⠉⠈⣷⣄⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠟⠉⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⡈⣧⢸⡆⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣯⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠉⢿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡶⠟⠋⢀⣤⣿⣿⣿⡁⢼⣷⣄⠈⠛⢷⣄⠀⠹⢿⣷⣦⡀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠀⠐⠀⠀⠀⠈⣿⣯⠁⣻⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⡟⠉⠀⣠⣴⣿⠿⠋⣼⣿⡿⢶⣭⣍⣛⣶⣦⣽⣷⣄⡀⠉⠻⢿⣶⣦⣴⠶⠶⠶⠒⣚⣩⡽⠿⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠘⢿⡏⡀⠀⣦⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡁⣉⣤⣴⣿⡿⣿⠃⠀⢸⣿⠛⣇⣠⣼⣿⣟⣿⣽⡇⠀⠙⠛⠛⠶⢤⣤⣍⣛⡒⠊⠉⠛⠶⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢽⣭⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠈⣿⣿⠀⠹⡀⠀⠀⣼⣿⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⣿⣿⡏⠀⡇⣇⠀⠀⢸⢻⣧⣻⡋⠉⠙⣿⣿⡟⠃⢀⣠⣤⣤⣤⣤⡦⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠈⣿⣶⠀⠸⡆⠀⣿⠋⠀⠁⢐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⣿⣽⡄⠀⠘⢧⣉⠻⠷⠤⣤⣿⡿⠗⠛⣁⣤⡶⠖⠒⠚⠿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢋⡄⠀⠸⣿⣿⡆⡼⣰⣿⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢳⡀⢾⣿⣿⣦⡀⠠⣬⣉⣉⣉⣉⣁⣠⡶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣬⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢿⡏⠀⠀⠸⣹⣿⢷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣷⣄⠻⣿⣿⣽⣷⡶⠤⠶⠿⣿⣯⡀⠈⣀⣤⠴⠛⢷⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⣸⠃⠀⠀⠀⣹⣯⣿⠿⣄⠀⣰⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⣮⣭⣝⣻⡿⢶⡄⠀⠸⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣷⣾⣿⡿⠉⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣾⢿⡟⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⠛⢾⣷⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡄⠀⣿⣆⠀⢹⣯⢿⡄⢻⣧⣿⣿⣁⣀⣀⣤⠾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⢿⣿⣼⠃⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢠⣿⣼⡆⠘⣿⣾⣿⡄⢿⡛⢿⣿⢿⣿⣴⣿⣟⠛⠉⠁⢀⣴⠾⠋⠀⢀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣯⣿⣾⣿⣿⠃⢀⣠⣶⣿⠟⠁⢀⣠⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣣⠟⣀⣿⠇⠀⣽⣿⣧⢻⣞⢧⠀⠻⢿⣿⣏⣙⣿⣤⣶⠿⠋⠁⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⡻⣎⣷⣽⣮⣿⣾⣿⡿⣟⢣⣀⣴⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⠿⠽⠛⠁⠀⣿⡟⠀⣴⡟⢹⣿⣦⢻⣟⢧⠀⠀⠙⢿⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⣨⣷⣿⣿⣿⡿⢶⣥⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⢀⡼⠋⢻⣄⢻⣏⠙⠛⠆⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣤⣀⣀⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⣏⠁⡀⣀⣠⣴⣾⠿⠛⠙⠳⣝⣯⡛⠿⣏⣳⢦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢛⣡⡴⠋⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠈⠻⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⠁⠸⣿⣇⣀⣀⣠⣤⣼⣷⣿⣿⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣤⠀⠙⢷⣝⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⣴⣿⠏⢠⠇⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢡⡌⠻⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣴⣤⣼⣶⢰⣶⣾⣿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢱⠀⠸⢀⣼⠃⠈⠛⠶⢤⣤⣤⣴⡾⠟⠁⠀⢸⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣯⣝⣻⠟⠛⠛⠛⢻⠟⠿⡿⢻⠿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⣾⢰⡿⠋⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣽⣿⢶⣶⣦⣾⡀⢠⡄⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣴⠛⠃⢠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣬⡿⠟⢻⢛⣿⣿⣿⣷⣧⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡾⢿⢉⣄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⣶⠛⠋⣭⢘⣷⣿⣶⡿⢿⠟⠛⠚⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣋⢸⣶⠟⣻⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢸⣆⢠⡀⣤⠴⡞⢻⠉⣇⣴⣼⡶⣛⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣤⢶⣶⡲⣖⡶⢶⡶⢶⢦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⢿⣳⢻⡽⣏⢷⡻⡾⣝⣻⣽⣏⡾⣹⢻⣽⣻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣝⢶⡹⢷⣭⣷⣽⣾⣿⣷⣿⣾⣷⣫⡷⣽⣣⠿⡼⣽⢿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⡗⣮⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⠉⠀⠀⠀⠈⡟⢿⣽⣞⣟⣞⣿⡹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡯⣝⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡄⢀⣀⠀⠀⠀⠸⡄⣼⣿⡾⣭⢷⣭⣷⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣝⣾⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⢯⣿⣟⣁⣀⣠⣤⣤⣤⡾⠀⠙⣿⢯⣿⣹⣾⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢯⣿⣿⠃⠀⠘⣿⣿⣯⡳⣍⣷⣿⣿⣿⡗⢹⢗⡀⠀⠘⢿⣻⢷⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⡀⠀⠸⣵⣮⣿⣷⡱⠚⠻⣿⠟⠒⠋⠀⠈⢢⠀⠀⣿⠟⠋⣡⣌⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢧⠀⡼⣽⣿⣿⡿⠓⡀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠉⠀⢸⣿⣿⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠽⠾⠋⢸⠇⣹⣿⢷⣄⢢⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⡾⠟⢁⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⡇⢸⣯⢻⣿⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣦⣴⣾⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢱⠀⢻⡏⣿⡟⠁⣽⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢱⠀⣿⣞⣷⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣠⣴⢿⢡⣿⣿⣿⣿⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢷⣺⣶⣿⣻⣾⠟⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡟⣡⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣰⢏⣶⢻⣼⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣦⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢖⣫⣟⡿⣛⣻⠞⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣥⣾⣿⣿⠟⡽⢣⠩⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡜⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⢿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢏⣞⣿⣿⠟⣡⡞⢡⢃⣳⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⣿⡜⣻⣿⣦⣿⡃⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⢣⡼⠋⡄⢣⣾⣿⣿⣿⣻⢳⡙⣿⣻⡿⣿⣯⣻⠿⣿⡛⢿⣿⣿⢻⠻⠿⡿⡝⢭⢻⡿⢿⣷⡶⢲⢶⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢏⣷⠟⡁⢒⣬⣿⣿⣿⣟⢲⠏⡆⢭⢹⣯⣻⣄⠀⠉⠻⢾⣝⣿⣢⡟⣆⢫⠱⣗⡸⢌⡹⣆⢣⠹⣿⡦⢩⢷⣌⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢟⣡⣾⠏⡰⢈⣧⣿⣿⣿⠿⣌⡿⡘⢌⠆⣽⠩⢿⣜⣧⡀⠀⢸⡿⢳⣟⢷⡌⡖⣩⡇⢖⡡⢚⡧⢊⡕⢻⣷⣭⣾⣷⣭⡊⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⣡⣺⣾⠏⡰⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣾⢡⠓⡬⣘⡧⡙⢌⠻⣶⡟⢦⣾⡇⠀⠘⢿⣛⣮⣱⡏⢦⠱⣉⡧⢣⡘⠭⣿⣿⠯⣽⣎⠳⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⣛⢡⣺⢊⡼⠁⢆⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⣬⠓⡴⣹⢃⡑⣊⠱⣼⠻⣿⣋⢧⣀⠀⠘⣿⣏⣿⡜⣢⠓⡬⡗⡡⠜⡱⣯⣛⡞⡼⣇⣏⢻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⢋⢴⣴⣻⡶⠋⠤⣉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣛⡔⣿⢢⡑⢆⢣⡏⢖⡾⣹⡿⣾⣳⣦⣼⣿⣧⣿⡴⣉⠖⡯⡔⡹⢰⣟⣽⣯⢷⣟⣼⡿⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢣⣾⣿⣿⡟⡡⢑⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣴⣟⠻⣶⣯⣿⡛⣷⣍⢞⡧⡱⣱⣻⣿⣿⣿⣿⣷⡾⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⣼⣿⣿⡿⢰⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠿⣙⡿⡍⢇⡓⢦⡗⢆⡲⡐⢦⠩⣽⠻⣷⣶⣥⣟⣻⡷⣿⣾⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢷⣹⡧⣝⢪⣜⣹⣽⣮⣴⡙⢦⢳⢏⡱⢌⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣟⢿⣿⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢻⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣬⣲⣡⢒⡾⢌⠭⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣜⠢⡝⣎⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣕⢪⡒⢭⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⠳⡌⢷⡚⣏⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⣍⠣⡏⡔⢡⠚⢄⢺⢏⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢟⣻⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣎⡳⢌⠻⡕⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣖⣳⣗⣌⠦⣑⢊⣼⢂⠖⣢⢹⣿⣿⣿⣟⢻⢇⠎⣼⣿⣿⡏⠀⠐⣿⣷⢿⡼⣈⢓⣯⢼⣺⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣹⠇⡞⡸⢌⣽⢋⠝⡛⢛⢻⡷⢮⣜⣦⡟⣾⡿⣏⣞⡿⣜⢺⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠸⣿⣏⣷⢩⠆⣽⣚⡇⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣯⣴⡗⣌⡾⣌⢆⡱⡈⢾⡐⢢⢐⣸⢫⢙⠳⢞⡾⠷⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡾⣇⠯⡔⣧⣿⠼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⢟⣾⣿⠻⡜⣼⣷⣾⣾⣧⣭⣿⢌⡳⢦⣼⣦⣉⠞⣰⣏⠳⣔⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣼⣽⣿⣿⣻⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣾⣿⣯⣽⣽⡿⠛⠉⠉⡙⠻⣿⣮⡒⣇⣻⢻⣯⣟⠛⠛⠛⠿⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⡟⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣏⡷⣙⢿⡷⢦⣤⣄⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣻⣣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣿⣏⡇⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣾⣼⣣⡓⢦⣗⡚⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣿⢻⣿⡐⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡛⢿⣇⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⡟⠛⠻⠿⠤⠿⠛⡧⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣇⠻⣇⢿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⢺⣧⣇⠀⠀⠀⢀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠁⠀⠱⣤⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣎⠳⣌⢷⡹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⢿⣟⠦⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡐⡅⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⢠⣻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣱⠪⡜⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠁⠀⢠⣲⣾⠃⢀⣠⣴⣾⢿⡻⣝⣮⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡶⣙⢬⢛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⡄⠀⣼⣿⣿⣿⢿⡻⣝⣮⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣱⡎⢎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣀⣴⣾⠿⣯⣳⣽⡟⣿⣿⡿⠛⢋⠡⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣽⣎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⢿⣛⣮⣿⣿⣿⢿⡛⠉⠁⡀⢐⣤⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣻⠾⠟⠋⢉⠉⣼⡯⣿⣤⣵⣾⢿⣻⣾⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠠⢉⣩⡟⣽⣯⡉⠉⠉⡀⠀⠄⢠⣈⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣟⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣦⣿⣿⣣⣬⣶⣶⢿⡿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣳⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣫⢟⣻⣿⡿⣝⣮⡽⣾⣽⣻⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢷⣯⢿⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣾⢿⣷⣿⣿⣵⣾⣷⣿⢿⣻⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣾⣻⣾⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣭⢏⣿⣻⣿⣟⣯⣟⡾⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣿⣿⢷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡏⢲⣀⣤⣬⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠂⠀⠈⢿⣿⣿⡇⢠⣿⠛⢻⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠦⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣵⠈⠁⠘⢸⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢠⣇⣀⣈⣉⣉⣛⡛⠛⠓⢶⠒⠚⠟⠟⠛⠛⠛⠒⠒⢚⣺⣏⣉⣡⣤⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣄⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡚⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣯⠑⠐⠚⠷⣶⣭⡛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀ ⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⢇⠤⣄⠈⢿⣿⠀⠀⢩⣶⡶⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣭⣍⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⡯⠃⢸⡇⠀⠀⠈⠙⠛⠷⠚⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⡎⠈⠿⠿⠿⠭⢿⠛⡻⢿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⠿⠿⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢠⣠⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢈⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢦⡟⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⣼⣀⠀⠙⠦⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⣰⠻⢿⣿⣦⣤⡀⣰⣿⣇⠀⢀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠸⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣸⡏⠙⠢⡙⢿⣿⣿⠿⠛⠋⡴⠋⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣀⣀⡈⠙⠀⠀⣼⠯⠀⠀⠀⠉⠢⢍⣻⡄⠀⢸⣷⣤⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠧⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⡀⢸⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠄⣉⠉⠇⢹⣿⡿ ⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⢀⣀⣠⣤⡟⢡⡀⠐⣒⡂⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠈⢻⡷⣦⣿⠟⢢ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡟⠉⠁⠀⠀⠙⢷⣄⠈⠆⠀⠀⢯⢀⣀⣠⠋⣴⣿⣏⠀⡸ ⣿⣿⣿⣄⡀⢀⡔⠉⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠑⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠟⠉⢀⡜⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠈⠿⡛⢦⣄⠀⠀⠀⠙⠢⣾⣿⢧⡤⠞⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⡸⠀⠱⡀⠉⠳⣄⠀⠊⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣠⣶⣿⣿⡿⠁⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠙⣄⠀⠈⠙⢶⣿⠋⢑⠖⠒⠒⠒

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡀ ⢠⢿⡶⣯⡳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠍⠀⠀⠀⢀⡴⣻⣯⡆ ⠀⠱⢿⣏⡿⣿⣙⣷⠤⣄⣀⣠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠃⢀⣤⢔⣉⢷⣿⣿⣹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠯⣝⣯⢾⡿⣷⡿⠇⠀⠀⠀⠙⠀⠀⢸⢷⢿⣯⡯⠻⣽⣯⠯⠵⠃ ⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⣤⡭⢽⠻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⢿⠟⣻⢉⡟⠉⠙⢦⠀⠀ ⠀⠀⠞⡁⠀⠀⠧⠬⠥⠎⠀⡈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡁⠀⠑⠒⠋⠀⠀⣀⡴⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠲⠤⠤⠤⠞⠁⠉⠀⠑⣄⠀⠀⠀⡏⠀⠈⠓⠒⠒⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠠⠀⠄⠂⠒⠀⡔⣱⠀⠀⢸⠤⢄⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠇⠀⠀ ⠀⠀⠘⠅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠊⢔⣥⠇⠀⠀⡑⠦⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀ ⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡽⢁⠇⠀⠀⢸⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣄⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢽⣦⣔⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⡴⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠋⠁⡏⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣳⡻⢍⣓⡃⢮⠑⣋⠟⡽⢻⠿⣿⢿⣿⢻⢽⣿⣯⡜⠘⣿⡿⣜⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢞⣩⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣤⣧⣉⣐⣋⣴⣯⣾⣿⣿⣇⣼⣿⣿⢄⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣟⣾⢿⣽⣿⢯⣟⠾⣙⢎⡏⡱⡘⡄⣿⣿⣿⣿⡄⢸⢠⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠜⡠⢁⠊⠄⡠⠞⣌⠣⡜⣡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⣿⣟⣯⣿⢯⣏⠳⣌⢳⡘⡎⡴⢡⠓⡤⣿⣿⣿⣿⠀⡇⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣔⡂⠉⣴⢩⠳⣌⠳⡘⢤⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⣿⣻⣽⡾⣟⣯⣿⢾⣴⣹⣴⣭⢶⡭⣔⣿⣿⣿⡇⢸⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⠶⢌⢣⡙⢆⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣯⣟⣿⣽⡾⣿⣞⣿⣳⣯⢿⡽⣎⣿⣿⣿⠁⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣅⡚⠴⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣷⢿⡽⣞⣿⣳⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣎⣿⣿⡏⢸⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡻⢿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⢠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡟⡟⣛⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣿⡇⡺⠉⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣂⢮⣭⣝⣛⣛⣂⣁⣚⣛⣛⣓⣒⣺⣋⣭⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠱⣦⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠣⠬⢭⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀ ⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠑⣦⢸⡇⠀⢷⣾⣛⣻⠶⠶⠾⠉⠿⡿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠡⡌⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠈⡌⣸⠿⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⣰⠀⠣⠀⠀⡠⠤⠤ ⣿⣿⣿⣿⠇⢻⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠔⠁⠀⣠⢟⢿⣶⣤⣾⡇⡠⠀ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠈⠎⠉⠉⠂⡰⠯⠀⠈⠪⢻⠀⢼⣤⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢠⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠉⠍⠀⠀⠀⣤⠓⠺⢻⣿ ⣿⣿⠛⠛⠻⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⡤⡤⠞⠑⣄⠤⡀⠀⡜⠀⠡⢳⡟⢑ ⣿⣿⣀⡠⠊⠉⠻⣿⣿⡿⠂⠀⠈⠻⠟⢋⠜⠀⢀⠀⢈⢓⠦⡀⠁⠙⣵⡿⠭⠊ ⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣴⣿⠟⠐⡀⠀⠀⠀⡠⠉⠀⡠⠊⠀⡜⠀⢣⡈⠓⢤⡟⢠⠤⠤

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣶⠾⣿⣶⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣷⣾⡛⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢙⡿⠛⠿⠿⠿⠟⠛⣿⠉⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⡿⠋⢀⣈⣾⣦⣀⣿⡄⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠀⣸⣦⣾⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⣀⣀⣴⣧⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣏⡄⠀⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣧⣄⣾⣿⣀⡿⠋⠛⠻⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣯⠈⠀⣠⣶⣶⣶⠿⠟⠋⠰⢿⣿⣏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢻⡶⣟⠿⣦⡀⠙⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⣏⠙⠋⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡈⢣⡑⣻⡆⠘⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⠇⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⡿⠷⣬⣝⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣶⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠈⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣀⣀⡤⢀⣇⠀⠀⠀⣀⠀⣠⡴⣶⣾⠟⠛⠓⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢏⢷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣾⣿⣿⣿⠟⢡⣾⠿⠗⠒⠤⣄⠀⢠⠈⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⢢⠈⠛⢷⣶⣤⣤⣤⣴⣿⢡⣿⣿⢋⡏⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⡄⠀⠈⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡀⠳⡀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⠇⣼⡿⢁⡞⢀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠸⡄⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣷⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠸⢿⣰⡟⢀⣼⠁⢸⠇⣴⠋⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⢳⡀⠀⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⣼⡿⢠⡿⢹⠁⣼⡶⢃⡠⠊⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡇⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⢘⣆⣰⢾⣿⣧⣿⣿⡿⠛⣿⣿⢤⣀⣀⣈⡷⣴⡾⣿⠷⠋⠀⢸⣆⣿⡥⠊⠀⢠⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⣹⣿⠻⠘⢿⠒⠿⣿⣧⠀⠙⣿⡖⠾⢿⣿⠗⠋⢠⡟⠀⠀⠀⠸⡿⠋⠀⠀⣰⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠑⢤⡀⢿⡇⠀⠀⠀ ⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠘⢿⣷⣄⡁⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⡠⠾⠛⠁⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠙⣾⣇⠀⠀⠀ ⠘⣿⡆⢰⡀⠀⠀⠀⢏⢳⠀⠀⠓⢿⣟⣛⣲⣿⣀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠊⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠃⠀⣠⠎⢀⣿⠈⢆⠀⠀ ⠀⢻⣷⡾⠙⣆⠀⠀⠸⡌⡇⠀⠀⠸⢿⢿⢿⠀⠛⢦⡀⠀⣾⡤⠤⠤⣄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢸⣿⠀⢀⣴⣿⣶⠿⠁⠀⠘⣆⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠘⣆⠠⡀⠱⣸⠀⠀⢀⣀⡷⡄⠀⠀⠀⠉⡆⢹⠁⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⢴⠃⣀⡿⠁⣰⣿⣿⢿⠛⢷⠀⠀⠀⠘⡄ ⠀⠘⣿⡟⠦⣤⣼⣦⡈⢦⣉⠃⠀⠀⣻⠿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠤⣄⣠⡟⠁⢸⣏⠉⠀⠈⢣⡈⠻⣦⡀⠀⣃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠿⠿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠟⣡⣆⡰⡄⢰⡇⠉⠉⡁⢩⣠⣲⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢇⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣷⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣷⣸⣯⡰⠛⠻⢿⣟⢿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⢽⢷⡀⠿⢿⠏⠁⠨⡻⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⣴⣌⠧⠙⠀⠀⠀⠀⢐⣎⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⠈⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠉⠩⢸⣀⣀⣀⡠⣶⡶⠒⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡩⡒⢤⣄⣀⣠⡟⣿⡟⡏⡼⠋⠉⠁⢂⣇⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠐⡀⠈⠛⣿⢳⠏⡜⢈⢀⠄⠀⠀⡌⠀⢆⠀⢂⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⣀⣠⣾⣿⢿⠀⠈⢄⠀⣸⣏⠞⡇⣴⠂⠀⢠⠊⠀⠀⠈⢢⡇⢂⠀⠀⠀ ⣺⣾⢿⠸⢿⡁⢻⡥⠶⡾⠝⡹⠁⠀⢷⠛⠁⣴⠋⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠸⡆⠀⠀ ⢽⡄⡀⠀⠸⢇⠘⢷⣥⠄⡰⠃⠀⠀⠂⠀⠚⢁⠄⠀⠀⠀⣰⠃⢀⠘⡗⡀⠀ ⠘⣧⠗⡄⠀⢋⡄⠀⠻⠿⠍⠣⡀⢬⠤⠤⡀⠁⠀⠀⠀⣾⠁⣠⣧⡞⠁⠡⠀ ⠀⣿⢤⣈⣌⢪⡢⠀⢲⠿⠀⠀⢸⡌⠀⠀⠈⠂⠄⣈⣰⠃⡞⠋⠡⡑⣄⠀⠃

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⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠴⠒⠛⠓⠶⠶⣤⣶⣦⣴⣦⣤⣤⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣧⣀⣀⣠⠴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⢹⣿⣿⣏⣛⣓⡶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣆⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠰⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣾⣿⠛⠁⠹⣿⣦⣀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢹⡄⣿⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣽⡇⠀⢸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣦⣨⣾⡿⠀⢰⣆⣀⣤⣤⣾⣻⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠺⠃⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢻⡿⢻⣿⣿⣷⣿⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣻⠏⠙⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⡀⣸⣧⣞⢛⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠈⠳⠏⠙⠋⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆ ⠀⢀⠜⢘⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⢱⣿⣿⣿⠀⠀⠛⢉⡟⠛⢻⡀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇ ⣚⣥⣶⣥⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠈⢿⣿⣿⡆⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣀⡜⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⣼⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢂⠈⠻⣿⣿⠀⠀⠈⢹⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠟⠘⣵⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣾⣄⣸⣿⣿⣷⠀⢘⣟⠿⠛⠛⢳⡶⠄⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣷⡄⠉⠙⠛⠋⠉⠁⠀⢠⣤⠶⠛⠁⣹⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠙⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⣠⠾⠋⠘⣿⡟⢿⣦⣀⠀⠀⢀⣤⣴⠟⠁⠀⠀⢰⣿⣻⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠁⠀⢸⠁⠀⠀⣸⣤⣶⡿⠋⠀⠀⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠉⢻⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡅⢀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣞⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣀⣀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⠀⠀⠹⠶⣤⣀⣀⣰⡏⣸⠿⢿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣰⣟⣹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠏⠀⣏⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣷⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠻⠆⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⢀⡾⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣤⢸⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣼⣿⣿⣋⣹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣿⣿⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣠⣦⣀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⡀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠁⢀⣀⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢱⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠁ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⣿⠃⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣷⣿⣧⣶⡾⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⣃⡏⠟⣷⣧⡮⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣛⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸ ⣿⡿⡍⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡸⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⡱⣿⣭⣳⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠀⠀⠀⡇⠹⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡭⣯⣮⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠹⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠀⢻⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⣤⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⣷⣦⡢⠀⣀⣀⣪⣽⣿⣷⣦⡀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠀⢀⣼⣿⣿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣶⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⠏⢿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣟⣿⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠿⡛⣟⢛⣛⡿⢛⣩⡿⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣾⢎ ⣿⢿⣘⣯⡿⣾⣽⢾⣟⣯⡿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⠽⠋⢍⣩⡳⡶⣎⠛⢉⣽⠙⣊⣿⣋⣉⣻⣛⣿⣿⣻⢿⣿⣿⡽⣟⣷⣯⢿⣽⢸⣷⣻⣾⡽⣷⣻⢿⣷⣿ ⣿⣻⣇⢿⡽⣷⣯⢿⡾⣯⢿⣾⠱⡙⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣾⢫⢖⡲⠾⠛⣥⣤⡵⠲⠷⢟⣋⣙⣿⣉⣜⣩⣅⣭⣿⣟⡦⢷⣻⣿⡽⣟⣾⡽⣯⣿⡜⡷⣟⣾⡽⣿⡽⣷⣾⡟ ⣿⣳⣯⡜⣿⣳⣯⣿⣻⣽⢿⣿⢠⡑⣞⣿⣿⣿⣿⣛⢁⣮⣰⣴⣾⠿⣷⣷⣿⣬⣀⣁⣷⠶⣶⢻⡟⣯⠙⢯⣹⡾⣏⣻⣿⡜⣭⢺⣿⡽⣿⣽⣻⢷⣯⣇⢿⣯⢿⣽⢷⣟⣿⡷⣿ ⣿⣳⣟⣧⢻⣽⣾⣳⣯⣟⣯⡿⣧⣹⣎⠻⣿⢟⣷⣿⣞⣟⣿⡶⢳⣾⣥⣶⣶⣾⣛⣋⢓⣶⣶⣿⣷⠇⣛⡟⠻⣛⣾⣿⣦⢈⢖⣻⣯⣿⣳⣯⣟⡿⣞⣿⣺⣽⢿⡾⣯⢿⡾⣿⡾ ⣿⣳⣯⢿⡌⣷⣯⡷⣟⣾⢯⣻⣿⣿⣿⣷⣧⣮⣗⣯⣯⢫⡽⠷⣿⣿⣵⢾⢧⣺⣯⠟⢻⢫⣴⣶⣶⠾⡟⠶⣟⣻⣾⣿⡁⠈⣞⣾⣿⣿⣷⣻⢾⣟⣯⣷⢹⣾⣻⣽⣟⣯⣿⡽⣏ ⣿⣳⢿⣯⣧⢻⢷⣻⢿⡽⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⣽⡿⡜⢽⡹⣷⣩⡏⡀⢸⡾⣿⢋⣿⡿⡛⣭⣤⡷⡞⢷⠾⡶⠿⣟⠛⠁⢈⣾⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣞⡿⣞⡎⣷⣟⡷⣯⣷⢯⡿⣷ ⣿⣽⣻⡾⣽⡎⣿⢯⣟⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡿⣷⣦⢛⣷⣿⢰⡱⠠⢀⡹⢟⢿⣽⢻⣏⣽⡷⣿⡟⣿⣿⡿⢟⠀⢀⢾⣼⣯⣙⡟⠿⡿⣷⣟⠉⠻⣇⢿⣞⣿⣽⢾⡿⡝⡄ ⣿⣞⣷⢿⣯⢷⢹⣟⡿⣮⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⠏⣿⢿⣌⣹⣿⣦⢿⣆⢻⡳⣄⡂⢤⠈⠛⠈⢻⠟⠻⡿⠛⠿⠙⠛⡘⣆⣼⣿⢯⢶⣹⠮⣇⢳⢞⣿⣶⣄⡙⢾⣟⣾⡽⣯⢿⡿⡅ ⣿⣞⣯⡿⣾⣻⡇⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⡿⣝⣾⣿⣿⢾⣷⣽⡽⣦⢳⣤⣡⠀⡎⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣷⣿⣿⣿⣛⡛⢙⡾⡛⠣⢿⣼⣿⣿⣧⡀⠻⣯⣟⡿⣯⡿⠀ ⣿⢾⣽⣻⢷⣻⣷⠹⣳⣿⣏⣻⣷⣷⡫⣫⣿⡿⣯⢿⣟⢯⣿⣿⡿⠀⠘⡋⠻⠿⣦⣯⣳⡄⣷⣧⢠⡴⣤⢶⣿⣽⠿⢻⡎⣿⢀⠹⡌⢧⡐⠟⠒⣣⣟⣿⣿⣗⣆⢹⢿⣻⡷⠃⠀ ⣿⢯⣷⢿⣻⣽⡾⡇⣿⣽⣿⣿⡿⣫⣾⣿⢿⣽⣻⣿⣿⣞⡿⣛⣿⡀⠀⢹⣖⣲⣦⢍⡙⠛⠻⠿⠷⠿⠷⣿⠟⡥⢦⣁⡣⢸⣽⢰⢿⣺⣜⢶⣺⡳⢾⣹⣷⣻⣧⠆⣉⢿⡇⠀⠀ ⣿⢯⣟⣯⣟⡷⣿⣻⡸⣯⢿⡿⣿⢿⣻⡽⣟⣾⣿⡾⣷⣻⣼⣿⣿⡟⢀⡿⠉⠀⠉⠙⠚⠷⡄⠀⠀⠀⢰⢟⡾⡿⡻⠞⠁⢰⢿⢸⣯⢾⣚⣧⢯⡽⣣⣟⡽⣽⣿⡿⣮⣾⣯⣒⠀ ⣿⢯⡿⣽⡾⣟⣷⣟⡧⣻⣯⢿⣽⣻⢯⣿⣿⣿⣯⣿⣾⠀⠙⢿⣿⠂⢰⣄⣄⡴⣢⣶⠦⣄⠉⠀⠀⡀⡌⢈⣸⡻⢇⡴⠀⣾⣇⣾⣻⣺⡝⣞⢧⡿⣷⣏⣿⢷⣿⣿⣿⣾⠿⣽⢟ ⣿⣻⣽⢯⣟⡿⣾⣽⣻⡘⣽⣯⢿⣽⣿⡿⠟⡟⠿⣿⣿⡄⢵⣄⡻⡀⠀⠁⠛⠟⢯⣻⡯⠠⠄⠀⢠⣷⢿⠢⠄⠈⠁⠀⠐⢸⣿⣷⣞⣧⢻⣎⢿⣾⢷⣿⣽⣾⣿⣿⣿⡿⡳⢠⠈ ⣿⣽⢾⣟⣯⡿⣷⢯⣟⣧⢟⣾⡿⢋⡡⠐⠑⡴⣻⢡⢟⣷⡌⠝⣎⠫⠆⠀⠀⠘⠒⠛⠊⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⢷⡻⡞⠧⣿⢻⡾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣐⠃ ⣿⢾⣯⢿⡾⣽⣻⣯⢿⡾⡜⢋⣴⡿⠀⠡⠞⠵⡇⡯⣖⢷⣽⡦⡈⢩⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣺⡟⠀⢀⡔⢷⠀⢸⣾⢽⠇⠀⠀⠀⠛⠠⠀⠀⠘⢿⣿⣾⣿⢯⣟⣯⣿ ⣿⣻⢾⡿⣽⣟⣷⣻⣯⣿⢷⣟⣯⡭⣸⠜⣏⠳⣌⢶⢟⣿⣗⠏⣉⢻⣾⣦⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠄⢀⣀⡠⠬⠄⡲⠉⢀⡜⠀⣸⣿⡿⡇⠀⡁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣯⣟⣷⣻ ⡹⣯⡿⣽⣟⣾⡽⣷⣻⣿⣯⢿⣺⡲⠱⢮⡍⣗⠯⣿⣟⢽⡏⠰⠃⠘⣷⣍⢧⡄⠀⠀⠘⠄⡀⠀⠀⢀⣁⠠⠤⣂⡥⠀⡸⠤⡄⠂⠱⡄⠈⠐⠄⣀⠀⠀⣀⣾⣿⣻⡟⣾⣽⣾⣻ ⣏⢷⣿⣻⠾⡝⡻⣿⣽⣭⣭⡟⣯⣠⠘⠦⠙⢿⠿⣯⣿⣧⡇⣄⠀⢀⣿⢿⣿⣯⣷⣄⣀⠀⠈⠫⣍⣡⠶⠶⠛⠋⠁⣴⣿⣆⠀⠀⣏⡼⠓⡒⠦⣄⣡⣾⣿⣿⢿⣭⣿⣷⡹⣷⣿ ⣿⡜⣷⠏⡒⡱⡰⢄⠛⢬⣟⠻⣧⣿⢀⠀⠈⢬⠻⣿⣽⣷⡃⠾⠲⠞⣟⠛⠻⢿⣿⡿⣿⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠟⡩⣿⡆⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⢾ ⣿⢧⠻⡌⢴⣐⡳⢉⡆⠀⢍⣿⣿⣿⣷⡦⣤⠞⠣⣌⢷⣿⢁⡇⠀⠀⡷⠓⠦⢀⠑⡿⢟⡛⣟⡛⠿⢾⡶⢶⣛⣫⢭⡺⣶⢽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢷⣿⣯⣷⡟⣯⢯⣿⣾⣿⣻ ⣿⣻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣌⣷⢾⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣨⣄⡹⡄⠟⠛⠒⢡⠣⠀⢀⣦⠈⠺⣨⠲⠪⡭⢇⠶⣉⠶⢭⢞⡰⢣⣻⡇⠀⠀⢀⡀⢀⣿⣯⣿⣿⣳⣷⣽⣳⣿⣷⣿⣳⣿ ⣿⡽⣿⣿⣿⡿⣻⡽⢯⣿⡿⠿⣿⣷⣟⣿⣿⣏⢋⠈⠀⠐⢰⣥⡀⠀⣸⡁⢦⠦⡄⠀⠇⠱⣧⠽⡸⡘⢥⣊⢭⣋⠶⣍⢴⡟⢁⡰⠚⠉⢊⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣷⣾⢿⣿⣿⢾ ⣿⣽⣿⣿⣦⣷⣻⣽⣿⣻⠿⣷⣳⢿⣿⡿⠚⠛⣳⣄⠀⢀⡽⣏⠛⡛⢷⠀⠀⠧⢊⠠⠀⠀⠙⠳⡴⣙⡒⠼⣆⣱⢫⢴⡛⠀⠊⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣟⣟⣻⣾⣟⣿⢿⣷ ⣿⢾⣽⣻⡟⣿⣿⣿⠻⠾⢟⣣⡵⠋⣤⣇⣠⠀⠀⠙⣿⣭⠓⠄⢀⡰⢋⠶⠉⠀⠐⠂⠙⡄⠀⢨⠧⡆⣷⣻⣜⣽⣯⠎⠄⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⢿⢋⣞⠽⡲⡬⢯⣿⣿⣯⣿⣿ ⣿⣻⣞⣯⣷⣿⣏⣶⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⡏⠻⠁⠀⠀⠘⣧⢪⠄⠚⠈⠀⢺⣂⠀⠀⠀⠀⡹⠀⠀⠀⠉⠛⠽⡷⠟⠁⢁⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢥⢏⣜⢣⡵⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣳⡿⣽⣾⣿⣏⣽⣹⣻⡽⡱⡇⠈⠀⠰⢆⠀⠀⠀⠂⠸⣧⢆⣀⠘⠐⢊⣃⣤⣤⠄⣲⣿⣿⣶⣶⣤⣤⡀⢆⣤⣾⣤⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡎⣿⣟⣾⣾⣯⣟⣯⣿⣟⣾⣽⣿⣿ ⣿⣳⣿⣻⣾⢿⣿⣿⣿⠟⡇⢱⣿⠶⡀⠀⠙⣦⡰⠊⠈⠑⠘⠫⣾⡍⢯⡝⡭⠛⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣼⡿⠛⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⣿⡟⡛⠋⠉⠙⢿⣿⣾⢿⠟⢽⣿ ⣿⣳⣯⣷⣿⣻⡽⠻⠋⢼⡀⠈⣿⠃⠀⠀⠀⢹⡷⣤⣀⠀⢀⡤⠌⠻⣲⣽⡶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠶⣿⣿⠋⠈⢠⣿⡷ ⣿⣳⡿⣽⠟⠡⠀⢀⠊⢸⡠⠀⢻⣇⢀⢀⣔⠀⠬⠑⠫⡗⣭⣠⢂⢁⣽⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢽⣻⡽⣟⣿⣛⢿⣻⠿⠿⠿⢻⡿⢈⢸⡟⣠⢀⣾⣿⣷ ⣿⣽⣻⠏⠀⠀⠈⠁⡐⢹⣧⠀⠈⢻⣦⣛⠖⣤⣔⠈⢀⣿⣽⣿⣿⣻⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⣮⢷⣿⣽⣾⠟⠧⣟⣵⡾⢫⠕⣚⢈⡔⣦⣿⣧⣳⣘⣿⣿⡾⠿⠋⠉ ⣿⣿⡟⠀⠀⠂⠒⢀⡁⠾⣿⣆⠀⠄⠝⠿⣿⣷⣿⣿⣻⢿⣻⣟⡾⣛⣿⣿⣷⣟⣾⡽⣯⢷⣾⣭⣏⣏⣟⣹⣛⣿⣿⡽⣦⢔⡻⢧⡹⢭⡛⣬⡢⠩⣥⣿⣿⣿⡿⠋⠃⠀⢶⠃⠄ ⣿⡟⠀⠠⢀⠂⠄⠇⡘⠔⡽⣻⣷⣨⠀⠌⣐⠹⠻⢿⣷⣯⣷⡿⢝⠣⠉⠹⠛⠻⢾⣹⡾⣟⣾⡺⣽⣳⢯⣳⣛⣦⣳⣛⠼⣪⢕⢯⡺⣅⣹⠾⣿⣧⣤⣹⣿⡿⠃⢐⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⠌⠐⢀⠈⡌⠂⠌⣜⡱⣿⣿⣿⣷⣦⠤⠂⠩⠤⢌⢠⣄⡦⠂⠊⠀⠀⣠⠆⠉⠒⠬⠓⢾⡽⣓⣧⠿⣲⢽⣣⢷⡩⢗⡫⣕⣎⣖⣦⡤⠟⢩⣼⣿⣿⣿⠃⠈⢚⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⢢⠉⠌⠂⠵⠐⣨⡔⣮⢵⣿⣿⣿⠟⣁⠀⣡⠤⠘⠢⠁⠊⡤⢂⠈⠀⠀⡀⣈⠒⢴⣢⠂⠀⠑⢯⣜⢯⡳⢏⡞⣦⣱⢭⢖⡉⢬⡀⢁⣴⡾⣿⢯⣟⣿⣿⠀⣴⠆⠀⠁⠐⠄⠀ ⣿⣆⣘⣶⣿⣼⣼⣵⣾⣽⣿⡿⣯⠗⡨⠓⢀⠈⢀⡀⠼⣏⠴⠈⢒⢀⣀⣀⡄⠙⠫⣀⠈⠳⡄⠀⢎⡻⠮⡳⢭⠾⣱⢫⣝⡊⠇⣀⣰⣿⣽⣻⣽⢻⣞⡿⣿⢸⠏⢀⡴⢷⡀⠈⠀ ⣹⢿⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⠀⠀⠤⡂⠀⠁⠀⢀⠜⣴⣤⣿⣿⣇⠀⣽⢦⡐⠙⠂⠐⠙⣄⠀⣎⢲⡱⢋⡹⣑⢋⠔⢀⢾⣿⣿⣽⣞⡷⢯⣟⡾⣿⣿⠸⠀⠃⠀⠈⢻⣦⡀ ⣏⢯⡿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣯⣿⠀⠐⠀⠀⡔⠀⠀⢸⠛⠹⠸⣿⣿⠿⣿⣽⢫⠓⠂⠀⠱⠀⢛⠂⠸⠸⢶⣣⡵⢪⣽⣞⢽⣯⢷⣾⣀⡘⣉⣽⣯⣟⣯⡿⡄⡀⠒⠖⠒⠦⠾⢿ ⣿⡎⣿⢷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⠇⢸⠀⠸⠀⡀⠁⠀⢸⠀⠀⠀⣼⠗⠈⣿⠀⠀⠘⠀⠀⠀⡀⣈⢰⠀⡂⢻⢿⣧⢸⣿⣿⢿⢿⣿⣿⢿⠁⣿⣿⣿⡾⣷⣿⣧⢠⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⣿⣳⡜⣿⢾⣟⣾⣳⣯⢿⠽⠊⠸⠇⠀⠀⡸⠄⠒⢂⠀⠀⠀⢰⣿⢂⣾⣽⢀⣆⢲⠖⡤⠒⠙⡈⠁⠐⢐⢌⣻⣽⣏⢿⣿⡾⣯⡿⣽⠿⣘⣿⣿⡷⣻⣟⠟⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡽⣧⢻⣟⡾⣯⣷⣻⠁⠉⡄⡒⠬⢓⠔⠁⠈⣩⣁⡀⢐⡢⢼⢧⣻⣼⡷⡾⣉⣿⠀⡁⡄⢆⢓⠠⠘⠀⠄⠠⢙⣇⢹⣿⣿⣷⣻⣽⠇⣿⣿⠛⠉⠉⠀⠀⠺⠛⢎⡄⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣦⣄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣤⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣭⠉⡉⡉⢛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⢳⣱⣇⣸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡞⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⡏⠉⢹⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢰⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠷⣄⣀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⣿⠈⠛⠀⠘⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠞⢀⡞⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣷⣤⣀⣉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣤⡤⠤⠴⢼⡿⠛⠛⠛⠉⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣼⡓⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣷⣥⣤⣬⣬⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣶⣶⣶⣭⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣄⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣍⠰⠦⠶⠿⠿⣷⣦⣍⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⠀⠘⢻⣿⡏⠉⠀⠐⠦⣤⣄⣠⣽⠿⢿⣶⣦⣤⣀⡈⠙⢛⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠃⢸⡷⡄⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠯⣭⣯⣽⢉⡟⠓⠛⠻⣿⠻⠿⢿⣯⠟⠁⢠⡶⢸⣿⣭⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⠏⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠛⠛⠚⠓⠒⠻⣅⠉⡏⠹⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠛⠛⠙⠛⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣄⢴⡆⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣈⠿⢧⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠮⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣼⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠙⢦⡈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣠ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⡀⠀⠙⠂⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠁⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠛⢿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⣰⣿⢯⠀⠀⠀⣀⣀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢻⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠑⢤⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢷⠋⣠⠖⠉⠁⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡶⠚⠛⠒⠒⠳⣄⠀⠀⢀⣼⠟⠓⠀⠀⠙⠧⣈⠻⢿⣿⠈⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⢀⣼⠟⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣷⣦⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠣⠶⠖⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠑⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢶⡄⠉⠉⢙⡏⠙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⣒⣒⣒⣒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⣗⡲⣄⠀⣴⣿⣿⠁ ⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣶⡿⠟⠁⠺⣦⡀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⢈⡽⢛⣿⣿⠏⠉⢹ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣀⠩⠥⠄⠀⠀⢿⣄⣀⣄⣠⠎⢠⣿⣿⣯⣤⠀⡼ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠉⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⡹⣟⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣭⣴⣿⣿⣇⣀⣤⡾⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢀⡇⠘⢧⠈⠹⢷⣄⠀⠀⢀⠞⢠⣿⣿⠃⠉⠉⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠃⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠈⢧⡀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⣾⣿⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢞⠁⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠈⢣⡄⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠃⠀⣩⠛⠛⠛⠛⠋

⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠙⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠈⢹⣿⡏⠻⢿⣿⣿⡇⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢐⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⣄⠉⢻⡇⠀⢸ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠚⠙⢿⣿⣿⡙⡆⠀⡇⠀⠸ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣯⣽⣛⣛⠿⢿⣿⣿⡿⠀⣄⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡄⠀⠘⠋⠙⠿⣿⣄⡇⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠛⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀ ⣠⣴⣿⣿⡷⣾⡿⢽⣧⡟⠉⠙⢿⡏⢩⣿⣿⣿⣿⣶⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡛⣶⣄⡀⣀⣀⣧⠀⠀ ⠀⠀⣈⠰⠋⢁⣬⣿⣿⡇⠀⣄⣾⣡⣿⢸⡿⠋⠉⠁⠙⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢫⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢋⡼⠋⠁⠨⣿⠀⠀ ⠀⠀⢹⡄⢰⣿⣽⠃⢹⣿⣶⣼⣿⣿⣿⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣍⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡛⠿⣿⣿⡿⢷⣿⣯⡙⠦⣄⣿⠀⠀ ⠀⠀⠈⢧⢸⣿⣿⣇⠀⢿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡉⠻⢿⣶⣏⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣄⡀⠀⢀⣿⡿⠿⢦⡀⠈⠛⣿⠀⠙⢿⣷⣌⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣆⠘⡜⢿⣿⣟⣟⣿⣯⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠈⠛⢿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠿⣷⠾⠉⠀⠀⠈⣧⠀⠀⣿⢰⡄⠀⠙⢿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠻⣿⣿⣿⣽⣎⣻⣎⡽⠉⠹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⣿⣟⣿⣶⣶⣾⣿⠄⠀ ⠳⣄⠀⢰⣿⣿⡿⠟⠻⣿⣿⡛⢻⡟⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⣼⣿⣿⣿⣦⣭⣭⣿⡇⠀ ⠀⠈⠛⠋⠁⠀⢹⠀⠀⠤⢭⣽⡿⢿⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣴⠾⠛⠁⠀⢻⣴⣤⣾⠿⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠳⣄⠀⠀⠀⣼⢿⣾⣿⣿⠋⠋⠸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣤⡀⣀⣴⣶⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⢇⡴⣞⡭⠭⡭⣝⠳⢦⣸⡿⠋⠈⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡴⠋⢡⣿⢹⡿⠁⣾⣿⠀⠀⠀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⣵⠞⠛⢿⡜⡇⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠖⠋⢀⣠⢾⠇⠀⣷⣸⠃⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡹⡿⡏⢻⡇⢳⣤⠴⣋⠱⣇⣼⠄⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣰⢛⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣤⣶⣿⡏⠀⠸⣤⣤⠿⠻⣶⣽⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣳⣿⣎⣷⣀⢰⡾⠿⣷⣌⠻⣄⣿⠁⠀⠀⢠⣰⠃⣼⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣦⡀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣤⣶⡟⣻⣿⢻⡄⠀⣰⣿⠃⢰⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡇⡟⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⢹⠋⠁⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡇⣿⣿⠻⢿⣿⣷⣿⣽⣾⠟⠁⢸⡇⣼⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⡇⡟⡇⠀⠀⣇⡇⠀⠀⣟⢸⢸⢸⠀⠨⠄⡇⣿⡦⣤⣀⣠⡤⠞⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠉⢹⣿⡿⣇⠀⣸⣶⡟⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀ ⣄⣠⠞⠋⢹⣻⠛⠶⣤⣀⠀⠀⢀⡞⠘⣦⣷⣇⣣⣤⢤⣿⣄⠀⠀⡏⢸⣾⢸⡆⠀⠀⡇⡿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⠀⠈⢿⡇⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠈⡏⠀⠀⢸⢹⠀⠀⠘⡏⡟⣶⡼⢣⡼⠃⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣶⣷⣺⣿⠀⡇⠀⣠⣧⡇⡇⠀⢸⢹⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣇⣾⣿⠟⠀⣠⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠃⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢀⡧⠷⠷⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⡴⠷⠚⡿⡇⠁⡇⠀⢸⣼⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣿⠀⠀⣿⠀⢀⣿⣿⣿⠏⢀⡴⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠀⢀⣼⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡇⡄⡇⠀⢸⣾⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡏⢀⣼⡟⢿⣿⣴⡿⠀⢰⣇⠘⢻⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠰⣦⣸⡀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡇⠷⡇⠀⠸⣟⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⡀⠀⣧⣾⠏⠀⣾⡇⠿⠁⢠⣿⣿⣦⡀⠹⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠈⢫⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣷⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠿⡿⣆⣼⣿⠏⠀⢸⡿⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢄⣾⡟⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢹⣷⠀⠀⡇⡆⠀⠀⣿⡟⠃⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⠃⠈⡇ ⡗⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢸⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⡇⣽⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⡇ ⠇⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢿⡇⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢨⣸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢹⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡇ ⠞⢰⣴⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣹⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠸⠀⠈⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⢾⢸⢸⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡇

⡄⠀⢢⣄⣀⣈⣿⣷⣬⣀⢈⡂⠤⢤⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣶⣿⣷⣤⣄⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢆⠀⢣⡀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⠋⣹⣿⣿⣿⣟⣭⣿⣿⣿ ⠀⡄⠙⠶⠽⠦⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⠾⠋⣡⣾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠺⢿⣿⣿⡿⠛⣁⣀⣀⡀⡀⠀⠀⣸⣧⠀⠀⠀⠛⠁⠛⣻⣿⠿⣓⣾⣾⣿⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣙⢿⣆⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠗⠋⠑⠢⠯⠭⠿⠿⠯⣿⣮⣿⣟⣷⣶⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢠⠞⣼⣿⣾⠿⡏⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠀⠀⢸⣿⡥⠀⠀⣀⣤⣴⠶⣶⠶⣶⣶⣋⣭⡍⠹⣿⣿⣷⡿⣿⠃⠀⠒⠞⢰⣿⣿⣿⣻⣷⣴⡿⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣴⠶⣿⣿⢿⠿⣟⣻⠉⠉⣿⠷⠒⠋⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⠿⣿⣿⢻⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣧⣀⣿⡴⡿⡧⢼⣿⣠⣾⠟⢓⢀⣸⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡆⡸⢹⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠻⠿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⠟⠉⣶⣾⢿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡖⣿⡾⢿⣿⢁⡜⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠙⠾⡻⢝⣦⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⡿⠈⢧⠞⠉⣻⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⡟⠿⠁⠙⠁⠀⠘⣆⣸⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡔⣠⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣶⣿⣿⣻⣿⠞⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣿⣿⢟⣽⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣿⡽⢻⣾⣿⡖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⣟⣵⡿⠷⣿⡿⡋⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣦⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠾⠛⠚⠋⠁⠀⢸⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢦⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⣝⠻⢿⣿⣌⠻⢿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⢛⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⠠⣁⠚⠙⢿⣷⣤⠙⢿⡿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠖⠚⣹⡛⡹⠙⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⡶⢒⣿⣷⡶⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⡛⠿⢶⣾⡿⠿⢿⣶⣾⣛⢿⣿⣿⣟⣓⣲⢹⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢷⣿⣷⣾⣿⣛⣿⡿⣿⣿⣷⣶⣞⣿⣏⠛⡋⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡯⠁⡀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠉⣻⡟⠻⣿⣿⠿⠯⠽⠟⢻⡟⡍⠀⠀⢇⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠉⠀⣮⣧⡀⠀⢿⢇⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡇⢠⡟⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠉⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣶⣬⣿⣆⢀⡀⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⣠⣿⣧⣿⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣾⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⣠⣾⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⡏⣴⠀⢸⣿⣿⣟⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⣿⢀⠀⣽⣿⠁⢀⣾⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⣸⣿⣿⠗⢺⠃⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣯⣽⠉⣿⣿⣿⣷⣧⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠿⢿⣿⣿⡀⠀⠀⣴⣿⣾⣻⣿⠛⠿⠉⠀⠀⢻⣿⣿⣧⣴⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠻⣿⠾⡙⠿⣷⣄⠀⠘⠿⢿⡯⡟⠛⠁⠀⠀⠀⣿⡈⠛⠛⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠹⠰⢽⡆⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣹⡆⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣦⣤⣷⡈⠺⢷⣄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠙⠻⣷⣶⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⠭⠽⡿⠁⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠉⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣀⡤⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⢸⡙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢸⣿⣧⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠛⣱⣶⣿⣋⡠⣄⣀⠀⠀⠀⣨⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠘⣏⠛⢷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⢹⣿⣿⣿⠟⡟⠀⣸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣤⣿⠄⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠈⢦⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⠃⣿⣿⣿⠋⣼⠁⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡟⢇⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠈⢳⡀⠀⠀⠈⠛⠯⣿⣿⣿⡗⣰⣿⡟⠁⣼⠃⢘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠘⡆⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡄⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢀⣿⠏⠀⣠⠏⠀⡿⡄⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢿⡄⠀⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣼⡏⢠⣾⠏⡇⠀⣷⢀⡼⠁⢀⡴⠂⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣀⡇⣿⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⣠⣿⡿⢀⡿⠇⠀⡇⠀⣿⡟⢀⡴⠋⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣧⣿⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⣧⣀⣴⠿⣿⡷⣰⣿⣿⣿⡟⠹⣴⢿⡷⢦⣄⠀⣀⣨⣷⣶⣾⡟⣿⠧⠚⠀⠀⢀⣷⣰⣿⡴⠋⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣿⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⢻⠸⣿⡗⠰⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢾⣷⢴⣼⣿⢿⣿⡧⠞⠉⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠋⠀⠀⠀⣰⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠓⢆⡀⢸⣏⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡏⠀⠆⠈⠇⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠰⣆⡿⡄⠠⠴⠚⠉⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠙⢦⡈⣇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢿⡀⠀⠙⢿⡿⡶⣤⣀⣀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⡠⠞⠛⠉⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⢀⡤⠈⣧⠟⣆⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⡀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡌⣷⠀⠀⠀⠙⢽⣮⣍⣉⣽⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠏⠀⠀⢠⡾⠁⢠⣿⡀⠸⡄⠀⠀ ⠀⢹⣿⢇⣮⠏⣦⡀⠀⠀⠀⢷⠘⡇⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⡂⠬⣿⣄⠀⠀⢠⣏⣀⣀⣤⣀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣿⠁⠀⢀⣴⡿⣭⣾⣿⠁⠀⠀⠻⡄⠀ ⠀⠸⣿⣾⡎⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠸⣆⢹⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣘⠈⠀⠀⠀⠈⠷⡄⠘⣿⠋⠀⠀⠈⡉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣖⠋⢠⣿⠘⠀⣰⣿⣿⣷⠿⣷⣠⠀⠀⠀⠀⢱⠀ ⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠈⢧⡀⠳⣄⠙⣄⣧⠀⠀⠸⣷⣼⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠻⣄⡀⠀⠀⠐⠝⠀⣦⣼⠈⢀⣼⣿⡿⠟⠹⡄⠈⢧⣀⠀⠀⠀⠀⣇ ⠀⠀⢹⣿⢏⠛⣦⣤⣰⣷⣄⡘⢷⣈⡙⠀⠀⠀⣙⡯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠦⣄⣠⣟⠃⠀⢸⣷⡀⡀⠀⠀⠘⣦⠀⠹⣷⣄⠀⠀⢻

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⢀⣿⣿⣿⡆⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣸⣿⠁⣼⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⡟⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢁⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠃⠀⣾⣿⣿⠃⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢸⣿⠤⣶⣿⣿⣿⣶⠤⣽⣿⣿⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⠃⣼⣿⡿⠛⢿⣿⣷⡄⠻⣿⣄⡀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⢁⣾⣿⢟⣓⠮⢭⣽⣿⣿⣄⠹⣿⡍⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣳⣆⠸⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣷⡈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣭⣿⣯⢿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠣⣹⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣤⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⢆⠯⢸⠛⠿⠟⠁⠀⢤⠀⠀⠀⠁⠙⠛⠛⡇⠀⣿⡙⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠤⠟⠁⠀⠀⢨⡄⠀⠀⣠⣀⣠⣤⣤⣒⣶⡆⠀⠀⣿⠇⠰⡟⠾⣿⡟⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠻⢆⡀⠀⠀⡨⣧⡀⠀⢿⣿⡿⠿⠟⠛⣿⠁⠀⢀⣿⡀⠀⠈⠂⠀⠙⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠹⣾⣶⣫⠿⣄⠸⡁⠀⠀⠀⡠⠃⣠⣶⣿⣝⣗⠀⠀⠀⣀⡠⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠾⠉⠋⠉⠁⠈⠁⢈⠉⠑⠒⢢⢀⠈⠀⠀⣸⣷⡑⠤⠤⢚⣵⢾⣿⡿⣇⠉⠛⠛⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⣏⠸⡄⢂⠀⠃⠀⠀⡀⠀⡌⢀⠃⢠⠀⠠⠋⢲⢿⠿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⡀⡘⡄⠡⠠⠀⠀⠀⠃⠁⠰⠁⠈⠀⠃⡰⠁⡐⠃⠀⠦⠀⠀⠈⢹⡟⠉⢁⣇⡄⢸⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡷⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢁⠌⠀⠀⢀⠀⠳⡀⠀⠘⠃⠀⣸⠟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⢠⢲⡄⠀⠀⠀⢠⢤⠌⠀⠃⠀⢀⠔⢁⠀⠀⢹⠀⠠⠞⢻⠏⠀⡎⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⣤⠔⢺⠉⡏⠉⠉⡱⠓⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠤⠀⢀⣇⠀⡰⠃⠀⣼⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣼⣷⡀⡸⠀⡆⠀⡜⠁⡰⠉⠳⡀⠀⠀⠀⢊⡁⠄⠒⠁⣸⡞⠀⠀⠰⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠷⢠⢀⠼⢀⡜⠁⠀⠀⢘⣤⣤⠀⢠⣐⠦⢥⣲⠮⠛⠀⠀⢀⠞⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡸⠋⢠⠊⢀⡠⠔⠊⢁⣵⠾⠟⠛⢈⢠⠊⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡸⠁⢀⠛⠉⣁⠤⡒⣿⡿⠁⠄⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⢄⠰⠤⢼⣷⣧⣨⣂⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣤⣴⣶⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿ ⢠⡲⠵⠄⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠛⢛⠿⠿⣿⣿⣿⣯⢴⣋⡜⢿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣧⠀⠂⠀⣠⠪⠍⢛⣫⣥⣲⣢⡤⣄⣿⡄⠀⠁⡩⣿⣭⡟⢻⣥⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠉⠁⠀⠿⠁⢠⢤⣖⣖⣶⢮⣭⡙⢿⣾⡟⠀⠒⢸⣿⣿⣧⣞⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣏⣿⠽⠮⣾⣠⠿⣀⣾⡿⠀⠀⠀⠘⣾⣉⢻⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠠⠇⠛⠟⠟⠻⠛⠁⢟⣿⢅⠀⠀⢠⣶⣿⡟⣏⠮⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠍⠀⠀⠘⠋⠙⠀⠱⣰⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢾⣿⣽⠊⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢫⣾⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣴⠳⠕⠋⣿⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢮⣿⣿⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢀⣠⣴⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⡊⠿⣷⣝⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡠⢟⣟⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿