My Roblox Avatar Emojis & Text

Copy & Paste My Roblox Avatar Emojis & Symbols ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠛⠛⡿⢻⠛⠻⠿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢀⡇⢸⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠢⣀⣀⠞⠀⠀⢸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣼⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣸⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣤⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣥⣡⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠤⠤⠤⠤⠦⠬⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⡛⠋⠉⠉⠙⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

Related Text & Emojis

⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀ ⣤⣶⣶⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣶⣶⣶⠄⠀⠀⠐⢶⣶⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣷⠦⠀ ⠙⠏⠁⠀⣤⣶⣶⣶⣶⣒⢳⣆⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣒⣲⣶⣖⣶⣦⡀⠀⠉⠛⠁ ⠀⠀⠴⢯⣁⣿⣿⣿⣏⣿⡀⠟⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣼⣋⣿⣿⣿⣦⣭⠷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠟⠁⢀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡗⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⢿⣿⠿⣿⣷⣆⣀⡦⠤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣴⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣿⡄⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣙⣻⢶⣬⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣛⣛⣻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡐⠠⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠄⠂⡁⠠⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⢄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠠⢀⠠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣑⠊⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠂⠄⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⢆⠩⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠟⠁⢀⠁⠌⠀⠄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠎⡰⠡⢌⡐⠠⠄⠠⠀⠤⠐⠠⠈⠀⠌⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠸⣿⣿⡣⢐⢃⠢⠐⠡⠈⠄⠡⡐⠈⠄⠁⠌⠀⢄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⡱⢈⠄⢂⠉⠄⡁⢈⠠⢀⠂⠈⠀⠂⠁⠈⠈⠛⠿⡟⠉⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠿⡟⡄⣾⡄⠨⠐⠠⠣⠐⢠⢂⣠⣥⠀⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⢸⡿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠸⢻⣿⡤⠁⠂⠁⠀⠄⣬⣿⡿⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠆⠀⠀⣿⠡⢉⠻⣿⣦⡀⠀⢐⣼⣿⠟⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⢀⣺⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠡⠂⡀⠉⠿⣷⣾⣿⠟⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢁⠐⢀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡐⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣴⣶⣾⣿⣯⣈⣐⣀⠀⠐⠀⠐⠀⠠⠄⠬⠀⠀⠀⠂⣀⡠⠴⢺⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣤⣴⣶⣶⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⡴⠃⡜⢢⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢐⡷⡘⢤⠂⡔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⣾⣽⡑⢎⡱⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⡌⠷⢣⡙⠦⣑⡺⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⡛⢛⣯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠰⠾⣍⣦⢙⢢⠱⢀⠂⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⠛⠛⠛⣉⢉⠡⡂⡔⢠⠎⡔⢡⠚⡌⢆⣹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠛⠒⠒⠮⣍⡉⠓⠒⡒⠒⠒⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⡎⠜⣡⠒⡌⢒⡡⠜⠢⡜⣠⠃⠞⣈⠖⣸⡀⠀ ⠀⠀⢀⣤⠞⡋⢍⠩⢍⠳⢦⣀⠉⠉⠉⠀⢀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣌⡱⢢⠍⡔⢣⢌⡱⢃⠦⢡⠎⡱⢌⡸⢹⡅⠀ ⢀⠀⣾⢡⡦⠵⠞⠒⠋⢹⡇⢼⡔⢆⣤⣤⣸⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⡧⡘⢥⠚⣌⢣⢊⠴⡉⡜⠢⠜⡡⢆⠱⣹⡆⠀ ⢨⢸⡧⠹⢶⠒⠒⠒⡂⡆⢿⣀⠒⠌⠩⢹⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣇⠝⣢⠙⡤⢃⠞⡰⢱⡈⢧⠩⢔⢊⡱⢸⡇⠀ ⠀⠈⣿⣁⠻⡇⢉⡐⠠⢷⢸⣶⡀⢈⣰⠟⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇⡚⢤⢋⡴⣉⠎⡥⢃⡜⠤⠓⣌⠒⠬⡱⡇⠀ ⠀⠀⠘⠿⡾⠿⠰⠶⠳⠛⠂⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠉⠻⠙⠲⠓⠲⠬⢞⣴⣃⡜⢌⡃⠦⡙⢢⠅⡧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠗⠲⠂⠤⢤⣭⣉⣉⡙⠓⠓⠾⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣤⢖⣲⡒⣖⠲⣤⣤⡀⠙⠦⠭⠷⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⡿⠻⣼⠗⢳⣬⡑⢆⠲⡙⢦⡄⠀⠀⠀⠂⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢸⣿⢡⡿⠋⠀⠀⡩⢷⣮⡱⣉⠦⡙⣦⢠⡀⠀⢩⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⡞⡱⢠⡴⠊⠀⠀⠙⠿⣶⣥⠓⣼⡆⢇⡰⣱⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠙⠉⠁⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢈⣽⠏⣼⢓⡎⣑⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠧⠤⠄⠀⣸⡟⢣⢭⠟⠰⢡⡟⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣵⣿⣌⡷⣋⡴⠁⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠋⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⢸⣁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⢿⣿⣿⡷⢡⣿⠿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣮⣄⢃⠐⡈⠐⠈⢁⣌⣭⡞⠀⡹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢯⣿⣲⣧⣿⠿⠛⠁⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⣧⡔⢠⠀⡀⢀⠀⡄⠒⢄⠻⡿⣿⠏⠀⢀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠄⠀⠹⣿⣧⣜⡐⢂⠂⡄⢉⢠⣰⣴⠏⠀⠀⢬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠿⠯⠾⠾⠮⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⢀⣤⣶⣾⡿⠿⣷⣶⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠸⣿⡆⠙⠿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠘⢿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⢁⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡿⠿⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣷⡀⠀⠙⠳⠶⠾⠋⠀⢠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⢰⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀ ⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠀⢸⡏⠁⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⣼⣿⡟⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠋⢁⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣸⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠸⣧⣀⡀⣀⣠⡾⠁⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠛⠋⠉⠙⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⡿⠋⢀⣴⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⢠⣿⣿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⣠⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣼⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣀⣀⣴⠟⠁⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣤⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⢻⣿⣿⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣁⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣌⡙⠿⣿⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣉⠻⣿⣶⠀ ⢀⣶⣿⢟⣽⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣜⠃⠀ ⠀⠙⢡⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢁⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠘⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠋⠁⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡟⠋⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⡍⣿⣿⣏⠙⠛⠃⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠀⠀⠉⢁⣼⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠤⠉⠛⢻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣟⣁⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⠿⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣀⠀⢀⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠙⠿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣶⣶⣽⣿⣿⡀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⢀⣼⣿⣷⡶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠷⠶⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣾⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣭⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣧⣼⣿⣿⠟⠋⠁⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⣌⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣡⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡙⠻⠿⠿⠟⢋⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣧⣄⠀⠀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣉⡉⠉⠁⠀⠐⠮⣉⠉⠙⠓⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢿⣭⣉⠩⢍⡻⢧⣍⣻⣿⣿⣷⣌⢧⣠⡹⣮⢿⣧⣸⣦⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣫⣿⣿⣟⡿⣶⣭⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣩⣽⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠻⣶⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠉⠓⠶⠤⠒⠂⠁ ⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠁⠈⢿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⡀⠙⠒⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⢁⡤⣶⣦⠔⠚⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠁⢀⣤⣼⡟⢿⣿⣿⣿⢰⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠸⣟⣿⣷⣿⣿⣧⡀⢰⣾⡆⠈⠻⣿⣿⣿⢿⠀⠀⢿⠛⠁⠀⢿⠉⡏⣼⣷⡇⠀⠀⢠⣦⡷⠀⠀⠀ ⡸⠁⠘⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠉⠛⠙⠿⢻⣿⡷⠿⠟⢳⠀⠀⠈⠻⣿⠘⠀⠀⠈⣀⡀⠀⠸⢸⣷⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠿⠛⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⢀⣿⢿⣾⣿⠀⢰⢫⣿⡿⠀⠀⠀⡼ ⠀⠀⠀⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⡾⠟⠀⠻⠿⠠⠟⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠒ ⠀⠀⠀⢸⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣹⡟⡼⢁⣴⠟⠳⠶⢤⣤⢌⣉⡀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠛⣿⣿⡿⠤⠤⢌⡁⠀⢀⣠⡴⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣏⡿⢡⡾⢁⣴⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠉⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⠘⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢛⣧⣥⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣣⡟⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⣰⡿⠛⠁⡇⡟⣿⣵⠏⣴⣿⣿⡟⣿⠇⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠦⠞⠋⠀⠀⢰⣷⡿⣹⢣⣾⡿⠟⠻⢿⡟⠀⣰⠃⠀⡼⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡐⠓⠉⠉⠀⠀⠀⣸⠇⣠⠃⢀⣼⢧⠸⣖⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⢻⣷⢤⣀⠀⢠⠟⠀⠁⢠⣽⢻⣨⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⡏⠉⠉⠉⢀⣸⣿⡺⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠸⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠁⠈⠙⣷⣾⠋⠁⠈⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣽⣿⣿⣮⡉⢩⣷⣿⣿⣯⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣦⣴⣿⣷⣦⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠿⠿⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢛⣻⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠊⢁⣴⣿⣿⣿⡿⠋⣠⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢚⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠛⠛⠿⣅⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠈⠙⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣦⡀⠀⡼⠁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠖⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡏⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⠇⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣀⣀⣠⣴⣾⠻⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⢸⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣹⣏⠉⠁⠈⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢯⣍⣉⣙⠛⠛⣛⣛⣛⣉⣀⣀⣈⡽⠛⠁⠈⠳⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣁⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠆⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢀⡿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣁⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢸⣇⣻⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣟⣛⣉⣉⡭⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣼⠉⣀⠹⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⠛⢻⠿⠿⠿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣿⣉⠉⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢠⣾⣄⣀⣀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣷⣤⣤⣤⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡤⠿⠀⠙⠛⠻⠿⠟⣿⣿⣦⣴⣶⣶⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⢿⣿⠿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
., . _,'f----.._ |\ ,-'"//_\ | ,' |,_ ,--. / /,-. ,'`. (_ | 0 0|__ "`-. ,-._ʘ,--'_ `. _.,-` `"' __/ .,'` j,-' `-.__.,--'
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣒⢒⡢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⠠⠀⠀⢰⣯⣶⣴⣦⣶⠝⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⢘⡀⠀⠨⡿⠁⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡠⢤⣠⠄⣴⡆⠀ ⢋⠀⠈⠢⢈⠠⡀⠒⠂⠌⢁⠃⠀⡀⠤⠂⡑⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠈⠁⠈⢁⠀ ⠀⠡⣀⠀⢀⢈⣛⣖⢲⣖⠋⠐⠄⢀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠀⣿⡄⠿⠄ ⠀⠀⠀⠑⡞⠈⢿⡎⠄⠈⡈⠄⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣽⡘⠂⠠⠐⡀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⡠⠀⣖⠀⡖ ⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠐⡢⠞⠚⠃⠱⠒⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠓⠃⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠄⣀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠬⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣤⣀⠀ ⠘⠟⠋⢉⣠⣤⣭⣭⠭⡍⠀⠀⠀⢩⠭⣭⣭⣤⣄⡈⠙⠻⠂ ⠀⠀⠴⠯⢽⣿⡿⣹⣍⠟⠀⠀⠀⠻⠸⠏⠿⠿⠧⡽⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠞⠁⢀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⡄⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⣰⠃⢸⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⢀⡾⠃⠀⣾⠃⠀⠀⢀⡴⠋⢠⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⣰⡿⠁⠀⣸⡏⠀⠀⣰⠟⠀⠄⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣤⣀⡀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⣿⠀⠀⣴⡏⠀⣼⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣧⠉⠛⢶⣄⢸⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢿⡄⢀⣿⠀⠀⢻⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⡀⢻⣦⢇⠀⠀⠸⣿⣀⠀⠀⠈⠻⣾⣿⠀⠀⠸⡄⠀⠘⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⢧⠀⣿⡌⢀⣴⠾⠟⠛⠛⠷⣶⣄⠈⠻⣧⠀⠀⢧⠀⠀⠈⢻⣦⠀ ⠀⣼⡇⠀⠀⢸⠀⢸⣷⡟⠁⠀⣀⣤⣄⡀⠀⢻⡆⠀⢹⣧⠀⠸⡆⠀⠀⠀⢻⣇ ⢠⡿⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⣼⠏⠉⠉⢻⠀⠀⣿⠀⢀⣿⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠘⣿ ⣾⠃⠀⠀⢰⡇⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠐⠴⠊⠀⣰⡟⠀⣸⡿⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⣿ ⣿⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⣿⣄⠀⠙⢷⣤⣤⣤⡾⠏⠀⣰⣿⠃⠀⢀⣿⠀⠀⠀⣸⠏ ⠘⢷⡀⠀⠸⣷⡀⠀⠈⠻⣷⣤⣀⠀⠉⢀⣀⣤⣾⡿⠁⠀⢀⣾⠏⠀⢀⡴⠋⠀ ⠀⠀⠉⠑⠂⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢀⣠⡿⠃⠐⠊⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣪⣿⡿⠋⠉⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠉⠉⠙⢰⣇⠀⠀⠀⢻⡆⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡀⢀⢤⣤⣾⣿⣿⣤⣤⠄⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⢧⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠿⠇⠀⢻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠣⢤⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡦⡶⠚⠥⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢹⣭⣭⣭⣵⣦⠜⠁⠈⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠘⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⡿⠿⣯⣤⣴⣾⣿⣧⠀⠀⠀⢠⠁⠀⢸⠀⠀⡟⣿⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠀⠀⢙⢉⣝⣉⠙⠀⠀⠀⣆⣀⣀⣠⣀⣼⡷⠤⠽⠛⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠊⠈⠉⠉⠿⢷⣿⠾⠿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡾⠿⠿⠿⠿⠶⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠟⠋⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⣠⣶⠟⠛⠉⠉⠛⠻⢿⣷⣦⡀⠀ ⣼⣿⠃⠀⣠⣶⠿⠿⠿⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⢀⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠙⢿⣿⡄ ⣿⡟⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⢠⣿⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠀⠈⣿⣿ ⢻⣧⠀⠸⣿⡀⠀⠈⢹⡆⠀⢸⣿⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠻⠦⠜⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢸⣿ ⠈⢿⣆⠀⠙⠻⠶⠶⠟⠁⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣀⠀⠀⢀⣠⣾⠏⠀⠀⣿⡏ ⠀⠀⠻⢷⣤⣀⣀⣀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⢉⠙⠛⠛⠋⠁⢀⣴⡾⠛⠛⠛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⢀⣤⣤⡀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢯⡀⠈⢻⡄⠀⢹⡇⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠙⢿⣶⣶⣶⡿⠋⠀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣾⡿⠿⠿⢿⣷⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⠶⠛⠛⢶⡈⢿⠻⣷⡀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡟⣁⣀⣤⣤⣄⡀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠘⣿⠀⢠⠀⢀⡇⢸⠀⠈⢻⡄⠀ ⢠⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠻⣷⡿⠋⠀⡀⠈⢷⠀⢸⣧⣈⠑⢉⣠⠟⠀⠀⠀⣿⡄ ⣸⡿⠁⠀⠀⣀⣠⣀⡀⠀⠘⣧⠀⢮⡀⢀⡜⢀⣿⠋⠉⢉⣩⣥⣶⣶⣶⣶⣾⣧ ⣿⠇⠀⣰⡿⠋⠉⠉⢻⡄⠀⣿⣆⣀⠉⣉⣤⡾⢃⣴⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣆⢀⡸⠃⢠⣿⠉⠛⠛⠉⣡⣶⠟⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣶⠶⠶⣶⣿ ⣿⡀⠀⠻⣦⣀⠈⠁⣀⣴⠿⠁⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢸⣿⣦⣄⡈⠙⠛⠛⠋⠁⣀⣠⣶⠿⠋⠀⠀⢀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣿⡇ ⠘⣿⡉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠉⠉⣹⡿⠀ ⠀⠹⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⡟⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⡾⠟⠁⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡶⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⠿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⣼⡏⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣤⡀⠀⠀⢸⣿⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⣿⠇⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠘⣿⡄⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠃⠀⢸⣿⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⢿⡇⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡇⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠁⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠘⠿⣶⣤⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣤⣶⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣴⣾⠟⢻⣿⠀⢠⡄⠀⣿⣦⡀⠀⠀⢸⡿⣦⣀⣶⣤⡀⣿⣷⡀⣤⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⢀⡀⠀⠀⠀⢸⡏⠻⢿⣦⣄⡀⠀ ⣾⡟⠋⠀⠀⢈⣿⢠⣿⣷⣸⣯⡈⠛⢷⣤⣸⡇⠈⠉⠁⠈⠻⠟⠈⠻⠿⠷⠟⠀⢿⣀⣴⣿⣠⡾⢻⣧⣿⡇⢠⣿⣆⢸⣇⠀⠀⠈⠻⣷⡄ ⠛⢿⣶⣿⣍⣉⣙⣛⣿⡈⣩⠟⠁⠀⠀⠈⠁⢀⣤⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣦⣌⠉⠁⠙⠋⠐⠛⢯⡈⢷⡿⣿⣿⣾⣋⣉⣽⣷⡾⠟⠁ ⠀⠀⢨⣿⢉⡿⠉⠉⠹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⣰⡟⠉⠉⢹⡏⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠀⠀⠸⣧⠸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡄⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠉⠉⠉⠛⣿⠉⠉⠉⡏⠉⠉⠉⢙⡿⠛⠛⠛⢻⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠒⠢⠤⣽⣦⠀⠀⠃⠀⢀⣤⣟⣁⣠⡤⠤⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣄⡀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠞⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⢹⣷⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡉⠛⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠒⢊⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣸⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣇⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢰⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢋⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⠻⢷⣄⣠⣄⡀⢀⣤⣄⣠⣶⣦⣤⣽⣿⣄⢀⣾⣿⣤⣤⣶⣆⣀⣤⣄⢀⣠⣤⣀⣴⠟⢻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣝⣏⠈⠙⠛⠉⢻⠉⠀⠈⢧⠀⢈⣿⣿⡇⠀⢰⠋⠀⠉⢹⠉⠛⠛⠉⣨⣏⣡⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢶⣶⣶⣾⣶⣤⣶⡿⠿⠟⠋⠘⠻⠿⠿⣦⣤⣴⣾⣶⣦⣶⠾⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⢠⣾⠟⠋⠉⠉⠉⠙⠻⣷⡄⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠈⢿⡆⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⢀⣿⠃⠀⢠⣿⠋⠉⠉⢻⡆⠀⢸⣿⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢾⡇⠀⢄⠀⣸⠇⠀⣸⡟⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠸⣧⣀⠀⠉⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀ ⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢶⣤⣤⣤⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀ ⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀ ⢰⣿⠁⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣤⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⢿⣇ ⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢹⣿⠀⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠀⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⢶⠦⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠻⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠀⢹⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠶⣦⡴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣆⠀ ⠀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄ ⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⡏ ⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠁
⠀⠀⠀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠀⠀ ⠀⠀⢰⢿⡇⠀⣀⡤⠖⠛⢻⣿⣿⣿⠉⠛⠲⢤⣀⠀⠸⡟⣇⠀⠀ ⠀⢠⠏⢸⢡⠞⠉⠀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠉⠳⡄⣇⠸⡆⠀ ⠀⡟⠀⢺⠏⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠀⢹⠀ ⠀⠙⠦⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠴⠋⠀ ⠀⢀⣴⡇⠀⢀⠀⠀⣄⠀⡀⢠⡀⠀⢠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⢦⡀⠀ ⣾⣋⡀⣇⡷⣼⡙⠦⠏⠉⠉⠚⠑⠳⠋⢧⢴⡴⣣⢷⣰⣌⣇⣉⣳ ⠈⣹⢻⠛⢳⠃⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢊⡽⠛⢟⣿⠁ ⠀⡏⢸⠀⠀⠑⠤⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣀⡀⣀⣀⡠⠊⠀⠀⢸⢸⠀ ⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠠⢧⡀⠂⣠⡎⠠⢼⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀ ⠀⢷⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢳⡂⠤⠬⠭⠤⠄⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡼⠀ ⠀⠘⣇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠶⠶⠖⣺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣰⠃⠀ ⠀⠀⠈⢳⡷⣄⣀⣀⣀⣠⣌⣷⣀⣼⣃⣄⣀⡀⣀⣠⢾⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠧⣭⣼⣄⣼⠤⠟⠦⢦⣀⣧⣩⠴⠗⠛⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣄⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⣰⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⣸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠘⣿⣷⣄⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿ ⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣀⣀⣤⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇ ⠀⠀⠹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢼⡏⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠴⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣄⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡍⠉⢡⡴⣿⣿⣶⡶⠁⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠐⣄⣤⣬⡅⢀⠀⠀ ⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⣆⠀⠸⡿⠉⠛⠂⠀⠀ ⠀⠀⢹⡿⢿⣿⣿⠀⠀⢹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠃⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠁⣠⣙⢻⡀⢠⣀⡻⢿⣶⣄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢀⣤⡀⢠⣿⣿⣖⠒⠀⢀ ⢿⣷⣾⣷⣿⢋⣍⠃⣀⠘⠿⠷⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣯⡶⠻⢋⡀⡼⢋⠻⣿⡶⠟⠋ ⣾⡏⢹⠿⣧⠘⣿⠇⢻⡄⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣠⠇⢻⣿⠃⡧⣶⡦⠀ ⢤⣤⣀⣀⣛⣳⣝⠳⠀⢿⣤⣶⣴⣿⡟⣿⡟⣴⣦⣤⣼⠟⠐⠿⣫⣞⣀⠀⠀⠀ ⣀⠈⠻⣿⣿⣿⢿⣷⡆⠀⠈⢿⣿⠿⠠⣛⠥⠽⣿⣿⠁⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣓⠉ ⣿⣿⣶⣿⣾⡻⣿⣶⣷⡀⠀⠈⢁⠤⠞⠻⠛⠤⡌⠉⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠁⠀ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣽⠿⣦⠀⠀⠀⣶⣤⣤⠀⠀⡠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠁ ⣒⣻⣿⠿⠿⢿⣧⡈⠛⠛⢻⠀⢑⠤⣛⠿⢛⠡⠎⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠷⢟⣣⠤⠔
⡟⠛⠛⠋⠟⠀⣀⣀⣩⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⣁⣴⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣀⡈⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠻⣿⡻⠿⣭⣽⣛⣻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⣴⣶⣶⣿⣿⣉⠁⡤⠤⠖⠀⠉⠀ ⡟⠀⠐⠐⢾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣿⣇⣥⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⢹⣿⠟⠃⠀⠀⠈⠋⠡⣤⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠘⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠿⠇⠀⠀⠀⢆⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡏⠉⠉⠛⣛⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣹⡎⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⡁⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣤⠸⠿⢿⣿⡄⠀⠀⣀⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣮⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠖⠲⠇⠀⠀⠀ ⣽⣶⡆⠀⠀⠀⡀⡀⢉⣿⣿⣶⣶⣤⣿⡇⠀⠀⠈⠛⣿⣶⣶⣌⡻⢿⣿⣿⣿⣯⣲⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣲⣾⣿⣿⠗⠀⠀⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠀⠀⣀⣠⣤⣶ ⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⡀⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣶⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣠⣾⣿⢟⣿⠋⠀⠀⠀⢠⡿⠛⠋⠛⢿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠋ ⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣾⣿⣄⢸⡀⠀⣾⡟⠉⠀⠈⠬⢍⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠉⠁⠀⢶⣤⠀⣼⠇⢀⣶⡄⠈⣿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀ ⣤⣬⡹⠟⠉⠛⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠿⣿⣿⣿⡇⠠⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡿⠀⣽⣴⣿⣿⣿⠀⢼⡄⢀⣴⣦⣀⣀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣿⠛⠻⣿⣇⠀⢸⣿⣿⠁⣧⠀⠹⣧⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⠁⢀⡏⢸⣿⣿⠁⠀⣸⠷⡿⣿⣿⣿⠂⠄⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⠈⡀⠀⣠⣾⣿⣦⣜⠻⣿⣷⣽⡀⠀⠹⣷⡄⠠⣄⡀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡙⠲⣄⡀⠀⢀⣠⠴⣊⣿⠇⠀⢸⣷⣿⣿⡟⠀⣰⠟⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣁⣀⣀⣈⣉⣹⣿⣦⡀⠉⠙⡇⠀⠀⢿⢿⣳⣦⣭⣭⣿⣾⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⠀⢿⣦⡨⢽⣶⣶⣤⣶⣾⡿⠟⠀⠀⡿⢿⠟⢁⣴⣾⣁⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣿⠀⠀⠈⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿⠆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢰⠃⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⡤ ⣄⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠲⠤⠉⢩⠴⠦⠟⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣍⡉⠀⠀ ⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠹⢿⠛⠙⢿⣿⣶⣤⣄⣈⡉⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠛⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣇⡹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣟⣻⣿⣿⣟⣿⣶⣄⣀⡤⠉⠀⠀⠀⠀⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣄⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠍⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⡤⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠻⠿⠿⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣄⣀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀ ⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⣿⡟⠳⣄⡀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣿⣯⣿⠉⡶⠀⠂⠀ ⡷⠶⢭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠒⠈⠉⠩⢽⣿⣿⣻⣿⣇⠀⠈⠙⣦⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣤⠞⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡷⠀⠀⣀⣀⣀⣲ ⠷⠤⠴⠾⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⠀⠀⠀⢻⡍⠓⢦⣄⣈⠉⢉⣀⣤⠞⢋⡼⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⣥⣤⣿⣿⠛⠛⠉⠀
⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ ⣿⢯⣷⣟⣯⡷⣯⣷⣻⣞⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣻⡞⣷⡻⢷⣛⣾⣳⣟⣾⣳⣯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣿⢻⡽⢺⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢯⡹⣆⠻⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣩⢞⡱⢎⡵⢋⡞⣱⢋⠶⣉⠷⡩⢞⡱⣘⠣⢖⡡⢓⡴⣉⠖⣡ ⣿⣻⢷⣻⡾⣽⢷⣯⢷⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣳⢯⣟⢾⣳⢟⣳⣟⣯⣟⣾⣳⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣿⣿⡟⢥⠲⡝⣾⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣽⣚⠷⣘⢧⡚⡕⢦⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢣⡭⢳⢬⢣⡛⡴⣋⠶⡱⢎⡵⢋⡜⣣⠞⡥⢫⡜⡱⢎⡱⢎⠴⢣⡙⢦⡙⢦⠱⣌⠚⡤ ⣿⣽⣻⢷⣻⢯⣟⡾⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢮⣽⣳⢯⣻⣭⡟⣷⣞⣳⣞⡷⣯⢿⡽⣽⣏⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⠫⠄⣉⣳⣽⣼⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢯⣟⡿⣞⣷⡳⢞⡜⢢⠏⡖⡩⢞⡥⣛⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⢞⡱⢎⢧⡙⢶⡩⢞⡱⣋⠶⣩⠞⣡⠞⣱⠣⡜⡱⢊⠖⡩⢎⡱⡘⠦⡑⢎⡱⢌⡓⡔ ⣿⢾⣽⣻⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⢷⡯⣟⣞⡿⣼⢏⣯⢷⣳⣻⣳⣞⢷⣫⣟⡷⣯⣟⢷⣻⢮⡽⣞⣷⡻⣞⣿⣿⠁⠳⢾⣧⣽⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡝⣮⢞⡳⣎⠳⡵⢊⡴⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢮⠳⣍⠶⣙⢦⡙⣎⠵⣊⠗⡱⢎⡱⣊⠥⡓⣬⢱⡉⢎⡱⢊⠴⣡⠣⣙⠢⡑⠦⡱⢌ ⣿⢯⣟⡷⣯⣟⣾⡽⣯⢷⣻⣞⣯⣽⣻⣼⣛⣾⣛⡾⣏⡷⣏⡷⣞⣯⢷⢯⡽⣶⢯⣛⣧⢿⡽⣳⢾⣽⣻⣿⠃⢉⡷⣿⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣯⢟⡞⣞⡳⣜⣫⡑⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡳⢬⢳⡩⢖⡹⡸⡜⡡⢏⡕⢎⡱⣉⠖⡱⢢⠱⡘⠦⡑⣍⠲⢄⠳⣄⢣⡙⢆⡱⢊ ⣿⣯⢿⡽⣷⣻⣞⡿⣽⢯⣷⣻⢮⢷⣳⣳⠿⣜⣯⢷⣏⡿⣽⣹⢯⣞⣯⢯⣟⡾⣽⣛⣾⣫⡽⢯⣷⣫⣿⡟⢠⣯⣄⢿⣿⣿⣿⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡱⢦⡝⢳⡒⠦⡄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡱⣋⠶⣙⢎⡵⢱⠱⣙⠲⡘⢎⡱⢌⢎⡑⢣⠱⣡⢣⡑⠦⡙⣌⢃⢆⠣⡜⠢⣅⠣ ⣿⣞⣿⡽⣷⢯⡿⣽⣻⣟⡶⣯⢟⣯⣗⡯⣿⠽⣞⣯⢾⣝⡧⣟⡧⢿⣜⡯⢾⡽⣞⡽⣶⢏⣿⣛⡶⣯⣿⠇⠿⢱⣿⢸⣿⣿⣡⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠧⡝⢲⠱⣌⡠⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣍⢞⡱⢎⠴⣋⢜⣢⡙⡱⢣⠜⡌⠦⣙⢂⠳⡐⠦⣑⢣⠱⡌⠎⡜⢢⡑⢣⠆⢣ ⣿⡾⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⠾⣝⣳⣟⣞⡾⣽⢞⡿⣽⣺⣝⣮⡽⣞⡽⣏⡾⣝⣯⠾⣽⣹⢞⣟⣮⢿⣱⢯⣿⠀⣐⡊⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣜⢣⠷⢤⡡⠉⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡵⣊⢮⡱⢍⡲⢩⡒⢤⢣⡑⢣⠚⢬⡑⢢⢍⠲⣉⠖⡡⢎⠱⡘⡜⣠⠣⣘⢂⢎⡡ ⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿
⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣀⣀⢄⡴⠖⠋⠉⣩⠍⠱⢦⣤⡀⢀⣀⣀⣀⢀⣠⡴⠎⠉⠉⠉⠉⠁⢶⡠⠤⣀ ⠿⣛⡾⠷⠶⢄⡼⣓⣜⢀⠀⠉⡝⣿⠖⠚⢿⢫⠏⠀⡀⣀⣀⣤⣤⠶⠶⢿⣛⡿ ⠀⠘⣇⠀⠚⡩⠚⠉⠉⠙⡋⣸⣷⣿⣶⣶⣾⣾⡟⡛⠋⠉⢁⡤⣎⣴⠇⠸⡏⠀ ⠀⠀⠿⡄⠀⣠⡶⠾⠟⠛⠋⢹⡳⠁⠀⠀⠈⢻⣏⠛⠓⢴⣿⡾⣁⠁⠀⣴⠃⠀ ⠀⠀⠈⠻⣾⡏⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣢⡀⠀⠀⠀⢹⣣⡾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠙⠛⠓⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠤⠴⠛⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⣽⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⡿⣯⣽⣞⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⢯⣟⣷⣻⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣀⡄⠀⢀⢰⡤⠴⣤⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣽⣽⣶⣷⣿⡿⢇⠂⡌⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠊⣻⠿⠟⠃⠀⣧⠽⢻⣧⠀⠀⠘⠻⠟⠛⣿⢛⡍⢎⠸⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⡜⢣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢌⢳⣘⣌⠢⡁⢚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣜⣣⣻⡄⠀⠠⣄⠀⠆⠼⣪⣿⠋⡔⠡⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢹⣿⡿⣿⡷⣄⠀⠙⠳⢾⣿⠿⠧⠿⠶⠛⠛⠢⠖⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣟⡷⣿⢿⣿⣿⣯⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠢⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⣀⣀⣸⢿⣯⣟⣯⣿⣞⣯⡿⣽⣿⠀⠀⠀⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠢⠤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣽⣳⡿⣞⣯⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣹⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣞⣯⢿⣻⢷⣯⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠀⢀⣤⣤⣶⡶⢶⠾⡛⡟⡛⢏⡻⢍⢾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⣟⡿⣯⣿⢾⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠱⢦⡙⣬⢓⡱⢣⡙⢧⢱⣊⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣻⣽⡷⣯⣿⢾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠧⡙⢦⡙⣔⢣⢎⡱⡍⡖⣣⠲⣽⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣽⢾⣻⣽⡾⣟⣾⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢞⡡⡓⣜⠢⢇⡎⡱⢎⡕⢣⢣⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡾⣟⣯⣷⢿⣻⡽⣟⣾⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠰⡍⢦⠛⡴⢊⡵⢃⡎⢧⣹⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣽⣾⣻⣽⣟⣯⢿⣯⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢆⢏⡼⢡⢫⠜⡱⣌⠳⣘⢲⣺⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣳⣯⢿⣻⡾⣿⣽⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⡱⢎⡜⣸⡑⢮⡙⢆⠧⣙⣤⣯⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣷⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠠⢏⡖⢬⡱⣌⣣⡼⠿⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣧⠾⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠝⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡊⠀⠀⢘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣄⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⡏⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠱⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣰⢰⡀⠀⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠄⢀⣀⠀⠀⠀⠘⡀⢀⠇⠀⣤⡶⣿⢟⠁⠘⣷⣄⡉⠀ ⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⣿⠀⠈⠧⠄⠤⠜⠀⢘⢌⣙⡇⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡤⠤⠤⢇⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣈⡆⠀⡇⠀ ⠀⠀⠐⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⢑⠖⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠣⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠰⡔⣊⡏⢀⡹⣄⠀⠀⢀⣼⢿⣶⣷⢎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢤⣸⡁⠈⠑⠤⣞⠋⢉⣬⠛⠈⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⣉⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⣰⡿⠉⠉⠀⢀⠘⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣴⠿⣯⣿⣛⡿⢿⣖⠄⡀⠀⠀⠀⠙⢾⠏⠀⢀⣤⣶⣥⣀⠀⠀ ⢀⠌⠀⠈⠱⡾⢦⢵⡿⠝⠲⣳⠑⣬⡆⣢⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⣿⠮⢼⡑⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⢤⣶⡮⠏⠀⠉⠙⢄⡀⠤⠒⠂⠉⠀⢀⡀⠤⠐⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣤⣶⣶⣿⣷⣶⣤⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⡏⠀⠀⠀⣀⢽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡅⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣉⣉⣑⠀⣥⣘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⠁⠙⠁⠀⠉⢋⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡼⠁⢺⣿⣏⣄⠤⢠⣬⠁⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣘⣳⣤⣼⠀⣤⣼⣅⣤⠞⢽⣿⣽⣦⣄⡡⣚⠒⣒⣒⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒ ⠉⠉⠉⢻⠀⣿⡭⡿⢃⠀⠇⡟⡪⠝⣩⢔⠉⠛⢍⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠻ ⠀⠀⠀⢸⡴⢋⠜⢡⠃⢸⠔⣉⠴⠊⠁⠀⢣⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠽⡁⠀⣇⠔⢡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⢪⠊⠑⢄⡎⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⢶⡶⢴⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣔⡾⠕⡛⣼⠏⠀⠈⢅⡯⢷⢤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣒⡼⠉⠉⠉⡄⣾⠀⣾⠸⢄⠘⠷⣩⣤⣀⡽⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢪⡿⠀⠀⠀⢐⡇⠙⢦⡈⠛⢆⣀⣀⣛⣛⢢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⣥⡒⠒⠀⠒⡸⣇⠀⠓⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⢷⡻⣮⣭⣀⣀⠀⠈⠉⠁⢈⣻⣟⠉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⢹⡛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⡦⠦⡀⡫⠖⠕⣼⡡⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢐⡋⠀⠀⢳⡘⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣤⢾⣵⣿⣟⠉⠙⠲⡕⠠⠀⠀⠀ ⠀⢸⠄⠀⠀⢀⣣⡐⡌⠛⠿⠃⠀⡄⢨⡄⠙⠻⢿⣧⣄⡙⠆⠧⡀⠀ ⠀⢸⢦⡀⠀⠀⠙⣌⣛⠋⠀⢀⣰⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣦⣀⡸⠀ ⠀⢸⠈⠳⠄⠀⠀⠈⢻⣷⣦⡈⣡⡤⠞⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠵⠀ ⠀⠨⡇⠐⡦⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⡏⡠⠣⣄⣠⣞⣿⣿⣿⣯⣥⣽⢓⣀⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠞⣼⡅⠀⢀⣴⠛⠉⠛⡻⠒⠒⢉⠀⢉⣡⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠉⠿⢫⢳⣵⡄⠀⠣⠄⠠⠭⠄⣀⣉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠇⠈⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠁⠀⡀⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠁⠀⢠⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠁⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠋⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠃⠀⠀⣴⠁⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⢶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⡛⠿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣄⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⡀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⢢⡀⠀⠘⣿⣿⡎⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠸⣿⣿⡈⠳⠄⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣀⣴⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡆ ⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧ ⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠻⠛⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟ ⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣦⣶⣶⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠁ ⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠶⠤⢄⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠁⠀⣀⡤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠐⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⣎⠤⠒⡒⢁⣐⡒⠂⠵⣄⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⡕⡪⠐⢉⠭⠋⠁⠀⠀⠉⠒⢄⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠉⣠⠎⠮⡶⠛⣭⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢣⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠔⠋⢀⡼⠊⢹⢸⡴⠛⠀⠀⠀⡠⠒⠐⠲⢄⠀⠀⠀⡆⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢀⡤⠚⠁⠀⠀⢸⢉⠗⠒⢄⠀⠀⢇⠰⣹⣷⢸⠀⠀⡡⢻⡫⢂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠒⠘⠒⠁⠀⠀⠀⣻⡽⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⡖⠸⣀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠕⠒⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡣⡀⠚⠛⣫⠪⢤⠰⠖⠠⠤⣀⣀⣀⣀⢂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡰⠐⣩⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⠈⠙⠦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢄⠂⠁⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠐⠒⠒⠀⢒⡨⢔⠞⠁⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣶⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠑⠂⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣹⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠭⢭⠯⡿⢻⠻⠟⣋⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⡄⠀⠀⠀⠀⣈⡄⠑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⡤⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢒⣤⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠛⠛⣩⢯⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⠜⠁⠀⠈⠓⢦⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠉⡏⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡨⠉⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⡘⠸⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡔⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠐⠁⠀⢃⠈⠳⠤⠤⠤⠔⠁⠌⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡧⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠂⠅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣶⣶⣶⣶⣷⡞⠀⠀⠀⠘⠟⠀⣴⣶⣶⡭⠂⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡀⠀⡰⠂⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠳⣄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢀⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡁⠀⠀⠀⢨⣿⢐⣒⡒⢒⠦⠖⠲⠒⠒⣺⣷⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⣿⠟⠋⠀⢻⡀⠀⠀⢸⡇⠀⢦⡤⠄⠀⠀⢤⣤⠌⢈⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠈⠛ ⠀⠀⢠⠀⠈⠃⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⢷⠀⠀⠀⡄⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢠⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⢿⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠈⠁⠀⣠⡾⠃⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠡⡀⠀⠙⠻⠶⢶⣶⠾⠛⠁⢀⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠑⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠋⠉⠁⠪⢅⠀⠘⠛⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠁⠀⢀⣀⣀⣄⣀⣡⡤⠒⠉⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢔⡠⠊⠉⣀⣀⠀⡅⠀⠀⠙⠒⢄⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠷⣿⠁⢰⠋⢀⣤⢹⠀⠀⠐⡤⠤⢄⠑⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣉⡾⠀⠀⠐⠈⠋⠊⠀⠀⠸⣸⠗⢀⢲⣧⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢍⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡉⠉⠉⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⢡⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⢀⡒⠊⠐⢊⣱⠀⣠⣼⠦⣕⣂⣄⣤⡔⣲⣍⢀⠇⠀⠣⠀⠀⠀⠀⢣⠀ ⢠⡪⢡⡈⠄⠈⠂⠠⣷⣿⣋⠀⠀⠀⠀⣻⡷⣱⣾⡎⠌⢆⠀⠡⠀⠀⢀⠌⠀ ⣼⢇⣾⣧⠘⡀⣠⣆⡿⠮⣽⣶⣤⣀⣴⣿⣱⠟⣩⣧⠰⠀⠡⡀⠑⠠⠂⠀⡀ ⣿⢼⡛⢿⣇⣡⠁⠈⡆⠀⠀⢙⡿⠛⠋⠛⢡⣾⣿⡟⠑⡣⡀⠐⡄⠀⠀⠠⠃ ⠃⣾⣿⣿⣿⣯⡀⠀⢸⡤⠒⠁⠀⠀⠀⡆⢸⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣷⣆⠀⢀⠆⢐
⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⡾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⡀⠁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢃⠈⠢⡁⠒⠄⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡠⠤⠒⠒⠲⠤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⡮⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣦⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠱⣥⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠮⣶⠞⠛⣛⣛⣛⣷⠶⠀⠀⠐⢶⣟⣛⣛⡛⠓⠿⡚⣮⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢪⠛⠁⠀⣠⣚⣶⣶⡶⡆⡗⠀⠀⠰⡇⣶⣿⣿⣟⡢⠄⠀⠙⣮⢄⠀⠀ ⠀⢀⢦⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣳⢆⠀ ⠀⢨⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠈⢯⠄ ⠀⡬⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠊⡄ ⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠒⠋⠁⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠰⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛ ⠀⠁⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢵⠙⠀ ⠀⠀⠀⠀⠩⠗⠲⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠴⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠈⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠍⡌ ⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣽⣿⣽⣿⣽⣿⣽⣿⣽⣿⣽⣯⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⢿⣽⣿⣽⣿⣻⣽⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⡟⠠⡍⢂⠖ ⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾⣿⣯⣿⣾⣿⣯⣿⣾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠀⠐⡈⢆⡚ ⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣽⣿⣷⣿⣷⡿⣿⣽⣷⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣧⢁⠎⡰⢡ ⣿⣿⢿⣿⣷⡿⣿⣷⡿⣿⣾⣿⡿⠛⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠻⣾⣿⣽⣾⣿⢿⣿⣇⠸⣀⠷ ⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣻⠋⠀⣠⣴⡾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠋⠛⠛⠛⠛⠿⠷⣦⣄⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡜⢡ ⣿⣿⢿⣟⣿⣾⣟⣯⣷⣿⢃⣴⠞⢋⡠⠴⢒⣛⣛⣛⣛⣛⣃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣠⡀⠉⠻⢦⣽⣿⣿⣿⣾⣿⡿⢀⡒ ⣿⣿⡿⣿⣟⣯⣿⣿⢿⡿⢋⣤⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⡛⠛⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣦⣶⣷⣶⣶⣶⣦⣭⣛⠦⣄⠈⢻⣿⣿⣿⡟⠁⠘⣳ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⡿⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣻⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠸ ⣿⣿⣾⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⡟⠁⠀⣠⣼⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠃⠀⠀⠂⠁ ⣿⣿⣷⣿⡿⣟⣷⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣠⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣿⠃⠀⠀⠀⠂⠀ ⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⡇⠸⣿⡿⠿⢟⣫⣥⡴⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣬⡛⣿⣿⣿⣶⣿⢢⠀⠀⠐⠀⡀ ⣿⣿⣽⣿⢿⣽⣿⣵⣤⣤⣴⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢮⣋⡛⠛⢸⡆⠀⠂⠀⡀ ⣿⣿⣻⣾⣿⣿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡛⠿⢶⣷⡀⠀⡁⠀ ⣿⣿⣟⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣧⠀⠐⠀ ⣿⣿⣻⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠀⠀⠈ ⣿⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⠀⠀⠀ ⣿⣿⣻⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⡀⠐ ⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢠⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢄⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣻⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣿ ⠟⡭⢲⡑⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠄⠠⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿ ⡉⢖⡡⢚⠸⡇⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠈⠄⡈⠄⠁⢂⠀⡁⠂⠄⢂⠐⠠⠀⠄⡁⢂⠐⡈⠠⢁⠂⡈⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣻⣽ ⠘⢠⠂⡅⠊⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡄⠀⠀⡌⠒⢠⠁⠂⠐⠀⡄⠈⡄⢠⠐⠈⡄⠂⡄⠂⠁⠐⢠⠀⠂⠐⠀⠂⠐⢠⠘⠀⠂⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⢀⠣⢀⡑⠈⣿⠀⠀⠀⠉⠀⠙⢻⢿⣿⣿⣷⣦⣴⣄⣀⣄⣂⡄⡡⣀⠡⠐⡀⢀⠁⡀⢀⠀⡀⢁⠂⢀⣀⣀⣀⣐⣠⣄⣂⣤⣶⣬⣾⣷⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⢿ ⠀⠢⠀⠄⡁⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣷⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣻⣿ ⠀⠅⡈⡐⠄⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠙⠉⠉⠉⠙⢋⠛⡛⠻⢻⡟⡿⢿⡻⠛⠿⠻⠟⠿⠛⠟⠿⣿⡟⠋⠙⠉⢂⠐⠠⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣿ ⠀⢃⠠⠐⡀⢹⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⠠⠡⠘⠠⠁⠂⠄⠐⢀⠂⠀⠄⡀⢀⠂⠐⢀⠂⠄⠠⠄⠠⠀⠀⢄⠁⠢⠐⡈⠒⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠥⠀⠁⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠂⠁⠄⡁⠌⠠⢁⠂⠄⡁⠄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠌⣀⠊⡁⠆⠁⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠆⠀⠡⠀⢘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⢈⠈⠐⡀⠌⠐⠠⠈⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⠐⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡌⠠⠁⠌⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠠⠉⠠⠁⠌⠠⠁⠄⡐⢀⠀⡀⠀⡄⠠⠀⠌⠐⢀⠁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⡐⠠⡉⡐⠀⣇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠂⠐⠀⠐⠀⠁⠐⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣾⣟⢿⣿⠋⠙⡷⣾⠛⢻⣦⣴⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣾⣿⣁⡙⠃⠺⢾⡋⡉⠻⠿⢳⢿⡋⠻⣯⢈⣻⣷⠾⢿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⣉⠹⡏⢹⣿⣧⡰⣦⢤⣀⠙⣇⠀⠦⠀⢋⡤⠀⠀⠿⢿⣿⠇⣸⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⣿⣉⡙⠙⠀⢉⠈⠛⣫⠉⣄⢠⣏⢠⣌⠉⠀⠀⠯⠸⢀⠀⠀⡆⠈⢻⡛⡟⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣰⣾⣿⢯⡁⡇⣠⢸⣄⠀⠙⠺⣿⣾⣿⠟⢣⣤⣴⢲⡀⠰⡏⣆⠀⠓⠲⠄⠀⢁⣴⣿⣟⣀⣤⣶⣶⡶⣶⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣫⠽⢿⣿⣿⣦⣽⣶⣿⣷⣶⣇⡸⢆⣼⠟⠻⠿⠿⣿⣿⣶⡯⠁⠹⠞⠂⣯⢦⣀⠀⠇⢹⣿⣿⠟⠉⠀⢀⣴⠏⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠁⣀⣠⠤⠀⠙⣿⣿⣷⣿⡷⢖⣠⡈⠛⢛⣀⣸⣿⣿⣏⣠⣶⠾⠋⠁⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣠⣿⡿⣤⡀⠉⠙⠛⠿⢿⣦⣀⠙⣿⣻⣤⣚⣡⣤⣶⣦⣤⠀⠉⠉⠙⠿⠿⠛⠿⣶⣾⢿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣿⣭⣽⣿⢿⣿⣴⣿⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠹⢿⣷⣼⡿⠍⣻⣯⡻⠿⠿⣿⡇⣄⠀⠀⠀⢦⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣯⢆⢰⣿⢿⣿⡊⡉⠉⢉⡛⣿⣿⡿⠿⢟⣻⢇⣸⠞⠿⣤⡀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠈⢷⡁⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⡼⢿⣯⣄⣩⣿⢿⠀⣾⣦⢉⣏⣵⣾⡟⠉⠸⠋⣰⣏⡓⢻⣄⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠻⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢈⡿⢿⣷⣸⣤⠿⣿⠈⢹⡏⠸⡷⠟⣀⠀⠿⣿⢿⠛⢻⣇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⣻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢷⡏⢀⣾⠿⣿⠁⣰⠋⡄⠈⠳⠘⣧⡄⢳⣄⠀⠉⠀⢀⣞⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡼⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⢸⡏⣆⠉⠀⣿⡀⠇⣠⣴⠂⡏⠀⣸⡏⠀⡴⡄⠘⡿⣾⣧⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡘⢿⡿⠗⣤⠈⠻⣶⣿⠁⣴⢠⣄⣬⣿⠀⢙⣿⣦⣠⣼⣿⡄⢰⣣⡸⡄⠀⠀⠀⠹⢷⣶⠀⢀⣼⢿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠦⠀⢸⣽⢣⣠⠞⠿⠀⠓⢾⣸⡁⢻⡀⠉⠀⠟⠿⣶⣿⣷⡀⠉⠇⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠸⢀⠞⣿⣘⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡘⣿⢸⠃⠀⢠⠈⠛⠷⠤⠝⢳⡄⠀⣄⣏⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠻⣦⣄⣀⣀⣀⣿⣼⠿⣘⣿⡃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢻⣼⣧⡀⠘⣆⣠⣤⠄⠀⠘⣆⠀⠈⠯⣧⢸⣿⡹⣦⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⡏⠈⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠈⠁⠀⢸⡇⢹⡀⠀⢰⠋⢰⠀⠀⢘⠀⠙⠛⠟⢿⣦⣀⠀⣀⣼⣿⢍⡱⣽⣽⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠓⠈⠳⠠⡏⢧⢰⣄⡈⠢⣈⣛⡛⠛⠉⢁⡀⠉⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣌⠳⠆⠁⠚⢶⡀⠀⢲⡝⡆⣿⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠂⠀⠈⠷⠀⢀⡇⠟⣴⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢸⡇⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣀⣠⣿ ⣼⠇⠀⠀⢻⣷⣀⣀⣀⣀⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡤⠀⠀⢸⣿⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⠀⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠄⠄⢀⡬⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢠⣾⠇⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴ ⠀⠀⠀⠀⠿⣧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⣴⡿⢹⠀⢀⣴⡿⢫⠇⠀⣠⡾⣿⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⡦⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣾⡿⠁⣏⡴⠿⣍⠀⡟⣠⠞⠁⢰⠇⢀⣴⠿⠋⢱⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶ ⠀⢠⠀⠀⢾⣿⡟⠒⠲⢤⠄⢀⠀⠀⠀⣼⣫⣿⣤⠴⠿⣥⣶⣾⣿⣟⠁⠀⠀⡞⣰⠟⠁⠀⠀⡈⢠⣿⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿ ⡀⢸⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⡞⠀⣸⠀⠀⠀⢹⢿⠋⢧⡀⠐⠿⠏⢻⡉⠈⠉⠀⠐⣿⣷⣶⡶⠒⠚⣿⠟⢺⠀⣰⠇⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⡇⢸⡀⠀⠀⢹⡇⠀⣸⠁⣰⢿⠀⠀⠀⣸⠈⢠⠟⠉⠑⠒⠒⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠱⣿⣋⠻⠿⠛⠳⣦⣼⢠⠏⡴⠁⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤ ⡇⢸⡇⠀⠀⢸⡇⢠⠇⢰⣁⣼⠀⠀⠀⣿⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⣾⠉⣿⣯⠞⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠹⣿⣿⣿ ⡇⠈⠀⠀⠀⢼⡇⢸⠖⠋⠀⡾⢰⠀⢰⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠰⢻⠋⠀⠀⠀⡰⡀⠀⢿⣷⣿⣿⡟ ⣇⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠈⠀⠀⢰⠃⣸⣇⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣰⡁⠘⠀⢸⣿⣿⣿⠇ ⣿⠀⣦⠀⣰⣿⠇⣤⠀⠀⣿⣞⣿⢻⡄⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⡄⢠⠇⣿⣷⣦⣬⣿⣿⣿⠀ ⣿⠀⣿⠀⣿⣿⡆⣿⠂⠀⣠⢿⣿⣿⣇⠀⢰⠸⡷⣄⡀⠀⠒⠒⣶⣒⡢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠘⠀⣼⠁⡞⠀⣿⡁⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⣿⣀⣿⠀⠈⢸⡧⢝⣠⠞⢁⣼⣿⣿⣿⡀⣾⣷⡇⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣀⣤⠖⣿⠁⠀⡐⢸⣽⣷⡷⣴⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⡟⣿⠀⢠⣸⡿⠋⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠛⠇⠀⠀⠐⠛⠓⠲⠤⠤⠖⠚⠉⣹⣿⣿⣿⡀⣆⠀⣰⠋⠻⣆⠉⣿⠃⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⣿⣿⣿⡆⣴⠋⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠁⢸⣿⣿⣷⣿⣰⡇⠀⠀⠈⠳⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠟⢹⣗⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⢻⣿⣿⣿⣿⣄⠙⠒⠦⠞⠀⠀⠀⠾⠷⠒⣚⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠃⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠸⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣧⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢟⣿⣧⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⠆⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢸⣿⠇⠀⠀⢹⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣿⢋⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠘⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢀⡀⠈⠑⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣖⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⢀⣥⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠢⡍⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠈⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢺⣿⠇⠀⠐⡺⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⣇⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣆⢘⡆⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⣿⡇⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠉⠈⡇⠀⢹⢘⡄⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠈⠋⠁⢇⡀⠈⠉⢀⡴⠁⠀⠈⡏⢿⡀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠋⡇ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⡀⠀⠀⠛⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⠁ ⠀⠀⠈⠙⠿⣿⡿⢧⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⣀⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢱⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡝⠷⣄⠀⠀⣀⡠⠤⠔⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠑⠲⠂⠄⣀⠀⣀⣀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠄⠂⢡⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡗⣷⡀⠀⢉⠇⠀⠉⠢⡄⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀ ⠖⠁⠀⠈⠢⡀⢢⠀⢀⡔⢫⠎⡇⡇⠱⡀⡀⠘⡤⠒⢢⠱⡀⠀⠀⠆⠁⠂⠀⠀ ⠄⠀⠀⢀⡴⠗⠤⡵⠋⡠⡏⢀⢸⢸⠀⠱⢶⡒⠁⡆⠀⢳⠈⠑⢔⡠⠋⢱⠀⠀ ⠈⢂⠀⠋⠁⠀⡰⢁⠜⢡⠁⡇⠀⢇⢇⠀⣼⡇⠀⢣⠀⢸⡌⠒⠂⠀⣈⠽⡂⠀ ⣀⠀⠉⣿⠁⢨⡣⠓⠒⢸⢸⠀⠀⡌⢾⣦⠇⢠⠠⠌⡄⠈⡉⠋⠏⠙⢢⡠⠼⣔ ⡀⠑⠄⢿⡀⣼⠃⣀⣀⣘⣼⠀⠀⣧⠁⠙⢦⠈⢇⠀⢻⣄⢣⡆⢰⠙⣥⣄⠀⠈ ⠀⠀⢀⣾⣧⣿⣴⠋⡜⣷⣻⣇⠀⣿⡄⣇⣤⣀⣈⢆⢸⢸⢪⣇⠘⠀⡏⣿⠑⢄ ⢀⡠⢚⢃⡿⣽⣿⡀⣿⣿⠇⠉⠢⠾⠟⢩⣦⣿⣿⣿⡫⣾⣄⡙⢰⠀⣿⠸⡧⡀ ⠀⠀⢸⣼⣵⠩⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⣿⠟⣸⡇⡏⠈⡠⣺⠀⡍⢣⠱⠈ ⠀⠤⠞⢿⡇⢰⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡼⣧⠃⠈⡵⠧⢵⣇⠀⠣⡣ ⠀⠀⠀⣸⣼⡘⣷⡈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠏⠁⢠⣎⣶⣶⡤⠒⠓⠒⠌ ⠀⠀⠼⣟⠈⢻⢸⢘⡄⢹⣑⠆⢠⣤⡀⠀⠐⢈⠏⡠⢶⠋⢡⡑⡏⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⢻⣆⣿⢀⠏⢈⣉⣀⠑⣏⢰⣷⠀⣠⢾⠊⣰⣅⠄⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣋⡣⠁⠀⠀⠤⢄⡁⠊⢿⣿⠔⢁⣮⠎⠘⡇⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣴⣶⣶⡄⢤⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⣶⣶⣶⣦⣄⠀⣠⣴⣶⣦⣄⠀⢀⣴⣶⣶⢶⣶⡄⣴⣶⠶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣦ ⠀⣝⣛⣋⣵⡟⠛⢻⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣉⣿⣿⣼⣿⡟⠛⢿⣿⣦⣿⣿⠛⠛⣾⣿⣿⣿⠋⠀⣿⣿⣭⡍⠉⢹⣿⡏⠁ ⠀⢻⣿⣿⣯⣻⡞⢩⣷⡟⠋⣥⣛⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⢿⣿⣅⠸⣿⣷⣤⣾⣿⠏⣿⣿⣤⣴⢿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣛⣃⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣾⣏⢴⣿⣿⣮⠻⠁⠀⣛⣻⠈⠛⢻⣆⣉⣛⣿⠛⠁⣀⣈⠛⠛⠛⣚⣿⣇⡙⢛⣧⣟⠛⣟⣻⣤⣘⣛⣃⣀ ⠀⠀⠀⣤⣤⣍⣉⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣛⡛⠀⣸⣿⣿⣇⢠⣾⣿⠿⢿⠟⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠋ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣇⠸⣿⣿⡿⣿⣿⣀⣿⣿⢿⣿⡿⠿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⡼⢿⠛⠛⡿⢧⠻⢿⣿⡿⠟⠀⠹⢿⣿⡿⠋⢸⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢹⡉⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡩⠉⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡸⢧⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣴⠁⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⢰⠁⠘⡄⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⢀⠞⠙⡆⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢠⠇⠀⠀⢱⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⣠⠋⠀⠀⢣⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠻⠖⠒⠚⠛⠓⠲⠋⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢀⠆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢀⡠⠔⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠤⣈⡂⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣚⣛⠓⠶⡀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠈⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣆⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠘⠻⣶⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣤⢄⣀⣀⡀⠀⢀⣀⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣁⣤⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣀⣀⣭⠭⠥⠴⠒⠦⠬⠭⠋⠩⠭⢍⣈⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⣠⣀⣀⣉⡀⠀⠀⠀⠀⣉⣉⣉⡉⠁⠈⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠙⠻⢿ ⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣶⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⡆⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⣼⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⢧⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠱⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢶⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠏⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠉⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠟⠁⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠿⢁⣠⠴⠒⠛⠉⠁⠀⠉⠉⠒⠒⠠⢌⣳⡀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠾⢋⡤⠚⢉⡤⡤⠴⢶⡶⠖⠋⠉⠐⠒⠢⢤⡀⠈⠛⢄⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⢀⡼⢋⡠⠚⠁⢀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠿⠋⠀⣠⠎⣠⣞⣵⣶⢾⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⣠⡶⡏⢀⠛⢋⣟⠁⠀⠻⠟⠷⠶⠶⠶⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠁⠀⣀⡴⠟⠉⢰⠁⡇⣠⣾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠛⠛⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠴⠋⠁⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⢸⣠⡟⢏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢀⣤⣤⡀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣼⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢠⡞⠁⠈⠱⡄⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢪⣼⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠏⢠⣟⠒⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣾⠀⢰⣿⣦⣼⡀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣉⣉⠥⠚⠁⠀⠀⠀⠈⠀⢿⡘⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⢆⠘⠿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠋⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⢳⠖⠚⣏⠀⢠⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠞⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢣⡀⠀⠀⣴⣶⣿⠶⣆⠴⠋⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡑⢦⡀⠀⠀⢀⣴⠥⠒⢊⡩⠟⠛⠃⠉⠉⠓⠲⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢧⡤⠚⠁⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠳⣄⡀⠀⠉⠙⠷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⠁⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠉⠳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠋⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠊⣩⣴⠖⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣠⠴⠚⣉⡽⠁⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡟⠙⠉⠋⢀⣤⣼⣿⣿⣶⣶⣦⣤⡼⠉⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⢀⠀ ⣇⠀⠀⣤⣼⣿⣽⣿⣭⣗⣚⣳⣟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣦⠐⠈⠁⠀⠀ ⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣧⡄⠀⠀⠹⣿⠟⠀⠉⠛⠛⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠃⠀⢻⣿⠿⠿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢀⡐⠶⣿⣇⠀⠀⣀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣶⣶⠴⠰⠀⠀⠀ ⣿⣶⣀⢀⣠⣀⣉⣿⣷⣶⠴⣿⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣭⣻⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⣠⣶⣿⣿⡿⢛⣠⣶⣿⠟⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡶⣀⣀⣠⣤⣶ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣄⠘⡆⠀⣤⠤⠙⠿⡻⠿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⡿⠛⠿⠃⣀⡀⢀⡟⠁⡀⠙⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀ ⣀⣻⠿⠛⢻⣿⣿⣿⠰⠿⣿⣷⣗⢠⣿⡄⠀⠀⠈⠉⠚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢸⣧⣾⣿⡄⢽⠀⣠⣄⣀⡀⠀ ⠿⠿⠦⠀⠼⠟⠛⢿⡄⢰⣿⣏⢹⠀⢹⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠀⣸⢨⣿⡏⠀⣼⠻⠻⣿⠟⠀⠀ ⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣷⡉⠻⠿⡆⠀⢹⣧⣄⡒⢤⣄⣾⣿⣿⡟⣿⣿⠹⣇⠘⣶⣀⣐⣂⣽⣿⠃⠀⣿⣿⠟⣡⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣷⠀⠈⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢸⠀⣡⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣠⣄ ⣤⡀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠟⠁⠒⣈⣡⡖⠘⠻⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣭⡀⠀ ⣿⣿⣷⣦⣤⣹⣥⣬⢻⣿⣿⣶⣤⣬⣷⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⢀⣤⢾⣿⣿⡿⣤⡀⠀⡙⠛⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡛⠿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠐⠾⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣤⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣛⣛⣻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣤⣤⣤⡴⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣉⠁⠀⠀ ⣇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣛⡿⠿⢿⣷⣾⣿⣿⠉⠳⢄⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡴⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⡟⠀⠃⠀⢀ ⠧⠤⣽⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣦⡄⠀⠉⠉⢉⣹⡇⠀⠀⣟⠲⢤⣉⡛⠛⣉⡤⢞⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣯⣵⣶⠟⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠙⠒⠤⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣧⠤⢶⣶⣦⣿⡿⠛⡏⠻⠿⠿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣆⠈⠀⠀⠈⠁⠀⠟⠁⠀⠣⠙⠢⢈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡖⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣀⣀⠀⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢤⡀⠀⠀⠀⠰⠛⠋⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠓⢤⣀⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠿⠿⠛⣻⡿⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠁⠀⠀⢀⣴⠋⠙⠳⣦⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⣶⣶⣼⣦⡀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣠⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⠿⠟⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠿⢿⠃⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⠇⣾⡄⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⠿⠋⠀⠹⣿⣦⡀⠐⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠐⠊⠉⠉⠛⠓⠒⠒⠦⠤⣤⣀⣀⣀⣠⣷⣤⣀⡞⠀⠀⢠⣿⠟⠋⠻⠟⠛⡇⠀⠀⢠⡿⣿⣿⣾⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⣿⣿⣧⣹⡇⠀⠀⠘⠿⣤⣀⣀⡤⠴⠃⠀⠀⠸⢄⡉⠉⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⢸⡋⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠉⠉⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡶⠒⠋⠓⠚⢳⡙⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⣤⡟⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⢀⣤⣼⠃⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣀⠀⣰⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡴⠋⠉⣰⠃⠀⡀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣿⡋⠀⠀⣿⠀⠈⠳⢦⣀⠀⣠⣼⣛⠛⠲⠛⠻⣿⡿⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠈⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣿⣀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⡹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣦⣄⠈⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣈⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⣄⡀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣷⣮⣭⡩⡛⠛⢿⢿⣿⣯⡳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠖⠋⠙⠻⣿⡓⢦⢛⣷⠓⢩⣿⠟⣦⣘⣻⡛⢦⡈⠳⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣼⣿⣽⣿⣾⣿⢏⢹⡶⣄⠀ ⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣛⠏⠶⢾⣗⠼⠓⠍⠻⠧⣿⠉⢹⣿⡻⠦⣌⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⢯⢿⢟⠻⠛⢾⣧⠈⠣
⢀⣠⣤⠖⣂⡽⠂⠀⠉⠟⠻⣅⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠄⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⣷⡾⠟⠋⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣿⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡿⠒⠲⠦⣄⠀⠀⠋⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣾⡥⢴⣶⣤⡄⠀⢠⣶⣶⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣻⣿⣿⣿⠉⠒⠛⠛⠁⠀⠀⠙⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡾⠁⣻⣿⣿⣿⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠠⠬⠇⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⠀⠀⢸⠀⡄⠀⠀⡇⢀⣾⠃⠀⠹⣿⣿⣿⣄⣷⡀⠢⢤⣤⣤⣤⠀⣸⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠿⣦⣀⣀⣸⡇⠆⠀⣄⣁⣾⣃⣀⣀⣴⣿⣻⡿⢿⣟⣿⣆⡀⠀⠛⣠⣞⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⡷⢶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⡞⢁⣿⠻⣿⣿⣿⡷⠎⢻⣦⣤⣤⣶⣤⣤⣶⣤⣄⣀⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢸⣿⣯⡤⣿⠏⣀⠀⣼⠁⡼⠹⢞⡠⠖⠋⣠⣤⠊⠁⠉⠻⣍⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡀⣸⠿⢋⡼⠃⣰⠋⠀⡇⢠⡧⠚⠉⣀⡴⠚⠉⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⢁⣴⠋⠀⣼⠃⠀⣸⠗⠋⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡽⣟⠁⠀⢰⡇⢠⠞⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⢡⠟⣆⠀⢸⣰⠃⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡜⢁⠴⠁⠀⠈⠳⣾⡏⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⢿⠟⠛⢙⠿⠟⠋⠉⠙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⢦⠀⢀⡠⠖⠉⠁⠀⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡦⠶⠖⠺⢾⣗⠒⠚⠻⠥⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣠⠖⣠⠔⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣶⡄⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣡⣾⡏⠀⠀⣠⠖⠋⠉⠙⢦⣤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢦⡀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠚⢻⣿⠁⠀⠸⡇⠀⠀⣴⣶⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠘⡷⠒⠒⠒⢄⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠒⠋⢮⣿⠀⠀⠀⠑⠤⣀⣻⣟⡡⠃⠀⠀⠀⠀⢞⢠⣾⣳⠀⠈⡇⣼⣏⢀⠔⠉⠉⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣧⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⠿⢁⡀⠜⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⡈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⠉⠉⠛⠓⠚⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠟⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡗⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⢻⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠛⠓⠒⣒⠊⠉⢱⡄⢀⣀⢤⣾⡷⢦⣈⣑⠢⣄⣀⣀⣤⡴⠶⣿⣅⠀⠀⣼⡀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⡤⡖⠋⡙⣆⠀⠀⠰⣈⠉⠙⣧⣠⣿⣿⡿⠁⠀⠉⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣇⡞⢉⣉⣧⣰⠁⠳⡀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⣾⣾⠃⣸⣇⠘⣆⠀⠀⠀⠉⠓⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢠⣿⣿⣿⡇⠸⡀⠱⡄⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⠇⢠⣿⣿⡀⠸⡄⠀⠀⣰⡀⣸⣿⣧⡙⣻⣦⣤⣄⠀⠀⢀⣠⣾⣿⢡⣿⡿⠟⢩⣧⠀⢣⠀⠈⢦⠀⠀⠑⣄⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠠⣾⣿⣿⣧⠀⢱⠀⣼⠟⢳⡛⡇⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣇⡾⠋⣤⣶⣿⣿⣧⡘⡆⠀⠀⠳⡀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣶⠿⠛⢿⣿⣇⡀⢷⠃⠀⠀⢳⡇⠀⠀⠀⠀⢉⣿⠟⠋⠉⠁⢹⠋⢠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠱⡜⣄⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀ ⡿⠉⣽⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⣇⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠈⠀⠑⢦⣄⣸⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢀⠀⠀ ⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢹⡶⠋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣼⢿⣿⡄⠀⠀⣰⠃⠀⠀⡄⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢀⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡴⠋⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠒⢚⡭⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠲⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⢁⣠⠶⠋⠉⠀⠀⣠⠖⠉⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣼⡀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣵⠞⠋⢀⡠⠂⠀⢠⠞⠁⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠦⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣞⡿⠋⠀⠀⣠⠞⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣵⡟⠁⠀⢀⡴⠁⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢀⡞⠀⠀⡴⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠇⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣈⣿⠀⠀⠀⢀⣺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣻⣽⠀⠀⠀⡏⡟⡆⠀⠀⠀⠀⡄⢿⢁⠀⠀⠀⠰⠧⠀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⠙⣮⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠋⢠⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠐⠁⣰⠀⠀⣼⠀⠀⢰⡏⡏⠀⠀⠀⡇⠃⡇⠀⠀⠀⠀⣷⢸⣏⣠⡀⠀⠀⣇⠀⢻⡀⠀⡏⢻⢧⠸⡈⢧⠈⢧⡈⠙⠯⠻⣿⠿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⣴⡿⣡⣠⠏⡿⠸⢡⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡏⠀⢠⢻⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠃⡄⠀⠀⠀⢻⢰⢹⠃⢇⠀⠀⢹⠀⠀⢇⠀⢳⠸⠘⣇⢳⠈⣷⣄⣿⣾⣷⡀⠈⡛⢮⡳⣽⣦⣠⠀⠀ ⡟⣴⣣⠋⣸⠁⡄⢸⢈⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢸⠇⠀⣸⡏⠀⣷⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣸⠀⡇⢸⡀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠘⣇⣧⣸⣈⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⢿⣿⢿⡂⠀ ⣾⣿⠇⣠⠇⣰⠁⢸⠀⠀⡄⠀⣿⠀⠀⣸⠀⢀⣇⡇⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠂⢸⡇⠀⠀⠀⠈⡏⡄⢸⡄⣇⠀⠀⢳⠀⢇⠹⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡿⢿⣉⣿⣿⣧⣛⣧⣽⣶ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣠⣾⡀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡄⠀⢸⣼⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⣧⣧⣤⢷⠸⡄⠀⠘⡆⠘⣦⢣⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠃⠀⠸⢿⣤⣄⣙⡃⠀⠘⠛⢣⠀⠛⢯⣤⠄⠀⣘⣿⣿⣿⣧⣹⣄⣀⣻⡀⠈⢯⣷⡘⠛⠛⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠟⢻⠇⠀ ⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣧⣼⣭⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣃⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡄⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⢈⣿⣿⡇⡇⠀⠀⢀⠐⢠⡆⠀⣰⢿⡿⢿⣿⣿⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠴⠿⠂⣡⣞⣹⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⡄⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢡⣿⣿⡟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠻⣄⠰⣾⣆⣉⣛⣩⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⢃⡠⢼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠘⣿⣆⣀⡤⠤⠴⡚ ⠀⠀⣼⣿⣿⠟⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢸⢈⣭⠟⠉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠉⠐⠉⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⢾⣿⡇⠀⠒⣫⣵ ⢀⣾⣿⣿⠋⠀⢀⡼⢠⢸⠀⠀⠀⢸⠽⠚⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⢻⣿⣿⣏⢿⣿⣿⠟⣫⡥ ⣾⣿⡿⠃⠀⠀⣼⠁⣾⢸⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠁⠀⢻⣿⣿⣭⣿⣿⡏⠁⠀ ⣿⡟⠁⠀⠀⣰⢿⠀⣿⡸⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠠⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⡀⠈⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣆⠀ ⣿⠀⠀⠀⢀⡟⢸⠀⠇⡇⡀⠀⠀⠀⣯⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢇⠀⢹⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣄ ⠇⠀⠀⠀⣼⠀⣸⠀⠀⠇⠃⠀⠀⠀⣿⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢧⢻⣿⣷⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣿⠀⢠⢰⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⢱⠀⠸⡄⢻⣿⣧⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⠗⠂⣿⠀⠸⣾⡆⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠐⡿⣿⡀⠀⠀⠈⡇⠀⢿⡀⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⣸⣿⠀⠀⣿⠀⡀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠚⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠹⣧⠀⠀⠀⠸⡄⠘⣇⠀⠻⣿⣿ ⠀⢠⣿⡏⠀⠀⣿⠀⠁⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⢤⣤⡤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠰⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢻⣇⠀⠀⠀⢳⠁⢻⣆⠀⠹⣿ ⠀⣾⣿⠇⠀⠀⣿⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠒⠋⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⠀⠀⠀⣿⡄⠈⢻⡄⠀⠀⠈⢏⡞⣿⡆⠀⠙ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⡟⠀⢠⠸⢸⡆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⠶⠶⠖⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣧⢻⡄⠀⢷⡀⠀⠀⠘⢄⢻⣻⡄⠀ ⢣⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡆⡸⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⣈⠀⠀⠀⣿⣦⣳⡄⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠹⡀ ⣸⣿⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠇⠃⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣿⠀⠀⠀⣽⣛⣿⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠶⠶⠒⠚⠋⠉⠉⠉⠙⠒⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠈⣷⡀⠀⠀⢻⡀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢰⠃⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠹⡻⣄⠀⠀⣷⡀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠆⢀⡇⠀⣼⡆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⣧⠀⣷⠻⡄⠀⢻⣧⠀⢻⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⠀⣸⣧⠀⣿⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡈⣦⣿⠀⢻⠀⢸⣼⣆⠈⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡄⣿⢹⡀⡿⠻⣆⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠘⣿⠀⠈⣧⢸⠉⢻⡀⡷⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⠙⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡇⣿⠋⣷⣷⠀⠹⣆⠈⣿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠛⠀⠀⢻⣾⠀⠈⣇⡇⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢻⡇⢻⣿⠀⠈⣿⣄⠀⠈⢧⡸⡄⠙⢦⡀⠀⠀⠈⣧⠀⢀⣶⣾⡿⣿⣼⣿⡇⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠴⣶⣋⣠⡾⢻⡄⠀⠀⠀⢳⡄⠀⢸⡇⠈⢻⣿⣷⡿⣿⢷⡶⠈⠳⣿⡀⠀⠙⢶⣀⠀⠹⣄⢀⡏⠀⠀⠈⣯⢿⡇⡼⠁⣿⠀⠀⠀⠀⣀⡟⢹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⣧⠰⣟⠳⡏⠀⠈⠀⣷⠀⠀⠈⠷⡀⠀⠀⠉⠳⠦⣹⡼⣆⠀⠀⣠⠇⢼⠟⠁⠀⡟⠀⠀⠀⢠⡾⢧⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠹⣷⡸⣇⠈⠀⠻⣄⣀⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⣰⡾⠁⠀⠙⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣞⣠⠤⠶⠞⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠘⣟⠿⣷⡄⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢀⣠⠞⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣄⡀⠀⠈⢧⡈⠙⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⠶⠋⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡎⠙⠶⣄⣀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠉⠓⢾⡷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠶⠿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣟⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠉⠉⠲⠶⢤⣀⠴⠞⠉⢠⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠃⢀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠲⠦⠶⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠈⠉⠛⠶⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡶⣿⠁⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠙⠲⢦⡀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠋⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣷⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠹⣆⠀ ⢠⡾⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⢸⠇⠀⠀⠰⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡐⣰⠇⠀⠀⣷⣀⡤⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠶⠶⠶⢤⣾⢿⡄⢀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⣾⠀⠀⠀⠈⢸⠀⠀⠀⠈⣷⢦⠀⠀⣸⢳⡏⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠒⠒⠒⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢿⣜⡆⠀⠀⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢿⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢻⣧⠀⢀⣧⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢿⣻⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⢸⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⢀⡀⠈⣿⠀⢸⡏⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠻⡶⠦⣄⣀⣀⣀⣀⠤⠴⠶⠒⠉⠉⠉⠉⠑⣾⠃⠀⢀⣀⡀⠀⢻⡆⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠉⠉⠓⢿⣧⣸⡶⠋⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⠃⠀⠀⣿⠉⠉⠳⢾⣇⣼⠿⠚⠉⢹⡇⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⣀⣻⣟⣦⣀⡀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣗⠲⠶⠶⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡽⠁⠀⠀⠀⣿⠀⣄⣀⣼⣻⠏⣀⡀⠀⢠⡇⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠋⢻⡉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⢩⠉⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣧⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣰⠋⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⠆⠹⡄⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⢀⡼⣇⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⡞⠀⠀⣷⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⢀⡞⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⣠⠏⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠻⣧⣢⣤⣤⣤⣴⣦⣤⣼⠟⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣸⠇⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣯⣀⣠⣤⠀⠀⠰⡁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⣠⠶⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⡇⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣀⡀⡀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣆⣈⣨⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣉⣉⠛⠳⡀⠀⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⣤⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠈⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣶⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣶⣽⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⣠⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠙⠛⠒⠲⠦⠤⠤⠴⠚⣋⣙⠛⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⢻⣷⣶⣿⠻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⢁⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠩⠭⠥⠤⢶⣖⣒⠒⠛⠉⠉⠓⠒⣚⣉⣀⣀⣒⡒⠦⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢻⣏⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢠⣠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿ ⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⠿⠉⠃⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⢀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⡆⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⣦⣇⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡁⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠒⠉⣰⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⢀⡞⢀⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣴⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⡎⠻⣿⢿⡿⡿⢻⣦⠀ ⠀⢀⣼⠟⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⢸⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⡇⠀⢇⢸⢱⠙⠀⠻⢧ ⡴⢻⢃⠜⢡⠟⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⡘⠈⠀⠸⢂⠀⠀⠀⡆⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⣧⠀⢸⢸⠀⡇⠠⡀⢦ ⣰⢃⡎⠀⡎⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣠⡇⠀⡇⢰⠸⣆⠀⠀⢁⠸⡘⡆⠀⠀⢳⠀⠈⠄⢠⠋⡄⢸⠈⡀⢸⠀⢱⡀ ⣷⢎⠇⣸⠁⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢀⣿⠀⠀⡇⢸⠀⣿⡀⠀⢸⠀⡇⢹⡀⠀⠘⡆⠀⠀⢸⣆⣷⣼⣿⣇⣼⣧⣼⣿ ⣿⣿⣶⣿⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣯⡇⠀⣸⡼⠀⠀⣇⢸⠀⢻⣧⠀⠘⡇⢟⠉⢣⠀⠀⢿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢾⡆⢠⣿⢸⠁⢠⣇⡗⢤⡀⣹⢸⠀⠘⣼⡄⠀⣿⣸⣠⣼⣆⠀⢸⣿⡄⢸⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⢸⠀⣾⣯⣼⣤⣭⣉⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⢿⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣿⣿⣼⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢿⣾⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠫⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⡿⢿⣿⢿⡇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⣿⣿⡿⠻⠟⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠤⠤⠜⢁⣀⡴⣛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡿⠹⣿⣦⡴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠛⠁⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠘ ⠠⠤⣤⣤⡴⠒⡏⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠉⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⡀⠀⠀⠀⢸ ⠀⣼⣿⣿⠃⠀⡇⢰⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠑⠢⢤⣀⣀⣠⠤⠒⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠘ ⣼⣿⣿⡟⠀⠀⡇⠈⡆⠀⢸⣇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⡿⠿⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⣿⡏⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡇⢰⢧⠀⢸⣿⡀⠀⢸⣿⣿⡿⠁⠀⡂⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠉⠉⡇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⢸⠸⡄⠸⣿⣧⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⣷⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣛⡀⢀⠇⠀⣾⡟⣿⡿⢸⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢸⣦⣍⣉⡉⠉⢉⣁⣤⠞⣡⣾⣧⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣮⣭⣭⣽⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢾⣿⡏⢧⡻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⡿⢿⣟⣛⣛⣛⣻⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣦⣙⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⢿⣿⡿⠿⠿⣛⣋⣥⣾⣿⠟⣛⣉⣹⣥⣤⣤⣭⣭⣭⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣿⡿⢷⣤⣀⣴⣿⠁⣿⣿⡘⣆⠘⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣬⣍⡻⢯⡛⢿⣿⡄⢿⣿⣷⡜⢦⡀⢙⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣄⠻⣧⠈⢿⣿⣿⣦⣽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⣦⠀⠙⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣷⣤⣼⡁⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠏⢁⣬⡀⠀⠀ ⣿⠟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣋⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀ ⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⡿⠟⠉⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠺⡷⠂ ⠀⢨⡿⠀⢹⣿⠛⠉⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠉⢎⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠇⠀⢸⡇⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣦⡈⠳⣌⠙⠿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⣦⣟⠀⠀⣿⠀⠹⡯⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠒⠚⠉⣉⡿⠛⠓⠮⣻⡄⠀⠀⠀⠸⠟⠛⠛⠩⠽⠛⣩⣤⣶⣶⡿⠛⠻⣿⢫⣿⡇⢻⣿⡀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⠘⢣⡀⠈⠙⠻⣿⣷⣄⠀ ⠃⠙⠒⢾⣿⣆⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠾⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠉⠁⠀⣿⠀⣼⣏⣾⣿⡇⢸⣿⣧⣀⠀⠙⠿⣿⣿⣷⣄⠙⢦⡀⠀⠀⠉⠛⢧ ⡄⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠛⠛⠓⠾⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣄⠀⠀⣠⢶⠃⣰⢟⣾⣿⣿⠀⢸⣿⠹⡏⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣷⣦⡙⢦⣀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠉⠳⣞⣵⣫⠾⢛⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣟⣷⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠷⢬⣳⣤⡀ ⣿⣧⡤⢤⣴⣶⣶⡶⢤⣤⣴⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠯⢿⡦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣯⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠳⣄⣆⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠋⠛⠛⢿⣷⣌⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠈⠙⠻⢧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡾⠉⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣭⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢷⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢻⠀⢸⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⢿⣄⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣀⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡻⣧⢻⣦⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣭⣿⣛⠿⣿⣿⣾⣟⠛⠋⣁⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⢸⣿⡆⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⡜⣷⢿⣆⣼⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣭⣛⣲⣶⡿⢿⣾⣅⡀⣴⣿⣿⣿⡟⣿⣇⣿⡏⠀⣼⣿⡇⠀⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠹⡎⣿⡇⢠⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⣷⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⣧⣿⢧⡞⠀⢹⣿⣿⣿⣷⠀⢹⡀⠻⣿⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⠋⣿⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣷⢧⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠒⠦⠤⣀⡀⠀ ⣿⣿⣿⡇⣿⣯⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣇⠀⠘⢿⣦⡀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣴⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣯⣳⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡧⢤⣄⣠⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⠇⣿⢿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⢿⣿⠟⠉⠉⠉⢻⡄⠸⣿⢸⣿⣿⡀⠈⣏⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣡⠿⢤⣄⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠻⣿⣼⣿⣾⣿⣶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⣴⣶⣶⣾⣧⣄⣿⡸⣿⣿⣇⠀⢸⡀⠙⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣷⠛⠶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣴⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⡆⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣷⡄⠀⠈⠙⠛⠶⠤⠀⡟⢻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⡟⢣⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⡀⠀⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠲⠦⣤⣀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡶⠶⢾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣧⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣀⠤⢶⣶⣾⣦⣿⣿⠟⢸⠁⡻⠿⣿⠿⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠏⡆⠘⠉⠃⠐⠈⠋⠁⠀⣿⠋⠀⠈⣆⠹⢦⡀⠒⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣳⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠙⢀⠀⠉⠛⠒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠛⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣾⡟⠁⠀⠀⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣠⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡮⠿⠚⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢈⣹⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠉⢀⣾⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠈⠛⠷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣤⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣀⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠁⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣤⣤⣄⣀⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⡍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣿⣿⡿⠁⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣹⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⡿⠀⣿⣤⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣿⣿⣤⠄⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣤⣤⣠⣤⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣆⢀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠉⠛⠶⠲⠦⣤⣄⣤⢤⣴⣟⡳⢦⣤⡏⠀⠀⢐⢸⣿⠟⠉⠀⠉⠛⠁⠘⡇⠀⠀⠀⣸⠟⢯⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣄⢿⡇⠀⠀⠀⠘⠻⣆⣀⣀⣀⣀⡤⠾⠃⠀⠀⠀⡻⣄⡀⠁⠈⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⠏⣿⣿⣿⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠙⠓⠚⠻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⣀⣀⣤⣄⣀⣻⡄⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠈⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣶⠟⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣝⠷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡿⠁⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣠⡴⠞⠋⣽⠃⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣯⣭⣤⣴⣶⣦⣠⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣞⠁⢀⣠⣾⠃⠀⠀⣠⡀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⡿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢿⣽⠃⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠈⠻⢶⣄⡀⠀⣠⣼⣟⣿⠟⠛⠛⠛⠛⣿⣷⡇⠛⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣿⠖⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⠟⠉⠀⠈⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⡀⠀⠈⠳⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢿⣶⠤⠤⠤⠾⠟⠁⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢿⣶⣄⡀⢀⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣯⣧⣬⡉⡩⢻⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣬⡛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢾⣽⣕⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡴⠾⢿⣱⡿⣭⢉⡙⢷⡯⣹⣔⢷⢦⣼⡾⣉⠻⡿⣿⣷⡌⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠿⣿⣯⣻⣿⣿⠿⣦⣅⠀⠀⠀ ⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠉⢻⣳⣌⣭⢀⠚⣋⣀⠼⠣⣯⠘⣿⣲⣦⠿⣄⣙⣦⣄⣘⣦⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⢿⣯⣽⣧⢇⡆⢹⡎⠳⣄⠀ ⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⣛⠋⢹⠯⢿⣛⠔⢛⠩⠀⠸⠓⢶⢻⠆⠀⣿⣟⣙⠷⢦⣌⣻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠷⠿⡼⡟⢓⠚⠏⠛⢿⣷⠀⠈⠣
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠛⠛⠿⠿⠟⠏⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠈⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠒⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⢳⣄⢀⣀⡴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⡴⠶⠿⠿⢷⣟⠓⠒⠲⠽⠯⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠙⠀⣠⡤⢀⣠⠔⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠭⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠈⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⡾⢋⣴⡾⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢤⣄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢳⣅⠀⠀⣀⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢃⣶⣿⣿⠃⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠈⠻⣜⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠈⢷⣄⢹⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠛⢻⣿⡏⠀⠀⢘⣯⠀⠀⠀⢰⣿⡷⡆⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣿⠴⠛⠛⠛⢦⡀⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⡴⠷⣌⢿⡇⠀⠀⠀⠘⢄⡀⠀⠸⣿⡿⠃⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣠⡶⣄⠀⠀⢳⠀⢸⣿⠃⢀⡠⠒⠒⠢⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢠⡇⢽⠏⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⣿⣿⠎⠀⠀⡜⢃⣿⣟⣦⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣇⠀⢸⣿⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠳⠤⠤⠊⠀⣸⣫⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡈⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠤⠤⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣯⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡶⠒⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡪⣾⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣔⣛⣁⣀⡠⠿⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣄⠈⠓⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣁⠀⠀⠉⠩⠤⣀⣀⣀⢹⡄⠠⢤⡤⣻⣿⣿⠟⠷⣦⣤⣌⣙⣒⣦⣤⣔⣲⡟⠋⣹⣿⣷⣄⠀⢤⡞⣆⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡴⡖⠋⢉⠙⣆⠀⠀⠀⠲⣄⠈⠉⠉⣷⣀⣾⣷⣿⣿⠇⠠⠈⠀⠉⠉⠛⠋⠉⠍⣍⣿⣇⣴⠋⠁⢀⣹⣆⡼⠀⡸⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⢏⣴⠃⠀⣿⡀⠘⣇⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⣿⢻⣿⣿⣿⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡻⣿⣿⠏⣠⣿⣿⣿⣿⡇⠠⡇⠈⢦⡀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠏⠀⣼⣿⣇⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢿⣾⣿⠙⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⡏⢠⣿⣿⣿⠿⢹⡁⠀⢧⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⣸⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⢳⡀⠀⢀⣴⣿⠀⣾⣿⠻⣷⣄⣬⣟⣿⣿⣶⣬⠀⠀⣤⣴⣿⣿⡿⢠⣿⡿⠟⠁⣀⣾⣧⡀⠸⡆⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠳⡄⣠⠞⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀ ⣿⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⣧⠀⣼⠟⠛⢿⡉⣿⠀⠈⠙⠛⢿⣯⣯⣿⣿⣷⣴⣾⣿⣽⣿⣁⣿⠟⠁⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡀⢹⡀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣦⣤⡿⠿⢿⣿⣿⣧⠀⢸⣤⠇⠀⠀⠈⣧⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⠿⠛⠛⠉⠉⣿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⣆⢳⡀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠆⠀⠀⠀ ⣿⡶⠒⣻⣶⣤⣀⠘⣿⣿⣷⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠈⠆⠙⠦⣄⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⡀⠀⠀ ⡟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⣿⣶⣬⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡧⠐⠓⡀⠀⠀ ⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡟⠋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⡻⢼⣿⡇⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⣸⠀⢠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠈⠀⠀⣀⣆⣴⣟⣁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠟⣀⣤⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠲⢤⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠃⣠⡴⠚⠉⣀⣤⣔⣲⡶⣦⣤⠞⠛⠉⠙⠒⠒⠦⣄⡀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⣠⠞⠁⣠⠴⠋⠁⠉⣀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⠉⠀⢠⡾⠁⣠⠞⠁⣀⣀⣤⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠛⠏⠀⠀⣴⠟⢀⣾⣯⣴⣿⡿⢻⣄⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣾⡟⠀⠚⠻⠋⣿⠋⠀⠀⠻⡿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠤⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠻⠇⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⢰⠃⢸⠀⣀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠶⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡴⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠁⠀⠀⣼⠀⣾⣠⠞⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣠⠾⠝⢢⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣄⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣰⡧⣴⡞⠧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⣼⠋⠁⠀⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢯⣹⣿⣿⡟⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢀⣾⡓⠂⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣴⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢸⠏⠀⢠⣶⣦⡄⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠈⠛⠿⠛⣁⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⣾⡇⢹⣆⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡼⣆⠀⢸⣾⣿⣿⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠖⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⣴⡿⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡙⣄⠀⠙⠛⢋⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠗⠋⠁⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠈⢳⡖⠒⢫⡃⠀⠀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠶⠚⣗⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⣇⠀⠈⠻⠷⠒⠩⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠘⣦⠀⠀⠀⢠⣶⣫⣽⣿⡿⢆⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠈⠳⣄⠀⠈⠉⠉⠀⢀⡴⣋⡤⠴⠒⢚⣭⠭⠿⠉⠉⠛⠒⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣌⡓⠄⠀⣠⠔⠛⠉⣁⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢛⣯⣍⡉⠉⠙⠒⠚⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⠗⠛⠁⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠫⣳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠁⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠋⣉⣤⠄⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠦⠤⢤⣤⣤⣀⣠⡤⠖⠚⠉⣀⣤⠶⣿⠟⠁⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠚⣉⣀⡾⠁⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣀⣤⣴⠶⢈⡹⠂⠀⠈⢹⡿⠿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠖⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢛⣯⣵⣴⡾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠳⣄⣤⠤⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⢸⣿⠋⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣴⣾⣽⣭⣥⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣥⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡐⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣿⠗⠒⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠟⠁⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠇⣀⣀⣄⣀⠈⠁⠀⢀⣀⣄⣀⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣉⣻⡿⣋⣿⠀⠀⠘⣿⣻⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣿⣸⣿⣷⣿⢿⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠉⠉⣹⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢠⣾⠃⠘⣿⣿⣹⣿⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠤⠿⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡄⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣿⠏⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣿⡀⢠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢀⣾⠏⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣷⣄⠀⠉⠛⢲⡶⠋⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠘⠻⣶⣤⣤⣤⣿⡀⠃⠀⢰⣤⣥⣾⣯⣤⣤⣤⣾⡿⠿⣭⣽⣉⣿⣧⣽⣿⣶⣄⡀⠀⣀⣴⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣼⠃⣰⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠹⣶⣦⣤⣰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡃⠀⠀⣿⣿⣏⡃⣰⣿⡿⠁⠀⠀⣼⠃⢠⡟⢷⡴⠋⣠⡾⠟⠡⣀⣠⠞⠁⠉⠻⢯⡉⠙⠻⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠈⠉⠉⢻⣛⣻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡆⠀⢻⣿⡷⠟⣵⠟⢀⣾⠃⢀⡟⠀⣸⠁⣤⡶⠋⠁⢀⣠⡶⠟⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⡇⣠⡿⠋⣠⡾⠁⢀⡾⠁⠀⢸⡇⣀⡿⠋⠁⢀⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢼⣟⠋⣠⡾⠋⠀⢀⣿⠁⠀⢀⣼⠟⠉⢀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⢹⣾⠋⠀⠀⠀⣼⠇⢀⣴⠟⠁⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣵⠏⢘⣧⠀⠀⠠⡟⢠⡾⠁⢀⣾⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⣰⠏⠘⢷⡄⠀⣧⡿⠁⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠙⢷⣿⠃⢠⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⡏⠛⠛⠻⠿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⢿⡿⠛⠛⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡟⠛⠛⣿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠰⠀⠀⢸⡿⠀⠀⣀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠂⠀⢠⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⡀⠀⠹⡇⠀⠀⠉⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠆⠀⠈⡇⠀⠀⠻⠿⢿⠀⠀⠉⠀⠀⢸⣿⠋⠀⢀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣿⣷⣶⣦⣤⣼⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠛⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠀⣠⡶⣶⡀⠙⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣼⠋⢻⣦⠀⠀⠈⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⢀⣼⠟⠀⠘⣷⡄⠈⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⢸⡏⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠃⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠹⠷⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠁⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠖⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⣤⣤⣤⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢙⡗⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠸⣿⠀⠀⠀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡏⠀⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣏⣀⣀⡀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀ ⢸⣿⠁⠀⠘⣧⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠿⣿⣿ ⢸⣿⠀⣤⡾⠛⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⣀⣤⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠈⣿⡏ ⢸⣿⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⣴⣾⣿⡿⠛⠁⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⣿⣿⣶⣤⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣯⡀⠛⠂⣠⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣶⣾⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⢀⣤⠾⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⡶⠟⠉⠀⢸⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣠⡾⠋⠉⣧⢀⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣶⣤⣄⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⣀⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠙⣿⣷⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠙⠻⣿⣷⠀⠀⢻⣿⡆⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠛⣿⣿⠳⣦⣄⣠⡾⠛⣿⣿⣀⠀⣠⣴⠟⠉⢩⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠘⣿⣧⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠉⠉⠀⠀⣿⣿⠛⠿⠋⠁⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣤⣤⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣀⣠⣤⣿⣿⣥⣤⣤⣶⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠲⠤⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⢀⣠⣤⡤⠶⠖⠒⠒⠚⠛⠒⠖⠲⡦⢤⣤⣀⠀⠀⠉⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣡⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⣄⠀⠀⠙⣄⠀⠀⣀⣮⣶⢿⣿⣶⡆⣦⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠦⣄⠈⠳⣶⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣦⠀ ⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠈⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡧ ⠀⢀⡾⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠟⠀⠀⠀⣧⠀⠀⣠⣤⣀⠈⠹⡷⠢⠤⠤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣯ ⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣦⣼⣉⡀⠉⠁⠀⠀⠀⣴⡿⣹⠋⠁⠀⠈⢳⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿ ⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠋⠁⠘⠙⠻⣄⠙⠾⣗⡤⠤⠤⠴⠞⢰⣇⡴⠒⠛⠓⢄⢻⣾⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠀⢀⡴⠒⠒⠲⢾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⢀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠉⠙⠿⣶⣶⣧⣶⣿⢿⠟⠃⠀ ⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡋⢸⣶⡎⠀⠀⠀⣀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣲⣦⣀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣧⠀⠀⣾⣄⣠⠞⠉⢳⠀⠙⠀⠀⣠⣴⡿⣟⢦⡀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⣿⢿⢿⣻⠄⠚⠛⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⣸⠀⠠⠤⠄⠘⣻⣿⣿⣯⡁⠀⠐⠛⣡⠾⠛⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡯⣟⠦⠤⠠⠼⠛⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣆⢸⡍⠀⠀⢉⡝⠀⠀⢈⠴⠋⠉⠁⠀⠉⠉⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⡿⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⣸⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣽⣷⠶⠛⣷⣀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣠⠴⠦⣤⠾⠛⠚⠓⠒⠒⠒⠒⠋⠁⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠰⠟⠻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠸⣟⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡇⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠈⠑⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣤⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀ ⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠾⣿⣻⣗⡼⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀ ⠀⠀⣾⢰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⣄⣀⣠⣬⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠳⣬⣉⡥⠾⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠙⠲⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢱⢳⡌⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀ ⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠈⣦⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀ ⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠸⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⡇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠹⣜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠤⣤⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢛⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⢶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣛⠋⠉⠉⠀⠀⠸⠋⠀⣾⣿⣿⠟⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⠟⠛⠻⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠿⠿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠈⠻⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⠿⠛⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡷⠾⠟⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣩⢖⢶⢶⢶⣶⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⠟⠓⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡀⠬⠭⠥⠼⠛⠋⠻⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⣠⣴⠛⠀⠉⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠠⠤⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣶⣾⣷⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠟⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠁⢸⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠐⠛⠉⠰⣿⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠲⠄⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣇⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠲⠶⠛⠛⠛⢛⣿⣿⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠚⡆⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⣷⣶⡟⠉⠀⣀⣀⣀⣤⣤⠶⣾⡿⠋⡀⢀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠉⠛⠿⠭⣭⣤⡤⠴⠒⢁⣠⣾⠃⡞⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠖⠒⠋⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡟⠳⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⢹⡀⠀⠈⠙⠛⠷⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⣀⣀⣀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⡠⠊⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠮⠈⡪⢙⠠⠐⠒⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠤⢔⠁⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡘⠈⠂⠒⠒⣋⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡗⣿⢉⡔⠈⠘⠈⣶⣿⢢⠀⡔⢁⣙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⢿⣸⣿⠇⠀⠰⣰⣙⠏⢸⢰⢀⣻⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠟⠉⡏⠚⢧⡀⠀⠄⠤⠀⠀⢀⠌⢘⠬⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠂⠈⠀⠀⠀⢫⢐⢢⠤⠄⠐⠿⣨⡥⠮⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣡⠦⠤⠤⢖⣼⢏⠑⠀⠑⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠒⠠⠤⠔⠋⡜⠢⣠⠒⠙⢌⠢⣁⣀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠉⠢⡏⢂⡐⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠄⠊⠀⠀⠀⢰⠈⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠤⠃⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠒⠒⠒⠊⢡⡄⠤⣤⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⢤⣀⣀⣀⢀⣠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠋⠉⢱⡄⠀⠀⣘⣧⣤⣬⡷⠼⢯⣤⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢄⡀ ⠀⠙⠦⢤⢞⣠⣶⣿⡿⠋⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠉⢳⠢⣀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠀⢀⡼ ⠀⠀⢀⡼⢯⡴⠃⣾⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢈⡷⡌⢣⡀⢀⡤⠿⠤⠒⠋⠀ ⠀⢀⡞⢀⡾⠙⢦⡟⢦⣀⠈⠑⠒⠒⠚⠁⣠⠾⡄⢹⡤⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠀⣾⠁⠀⡼⠙⣄⡈⠑⢲⢶⡒⠒⠉⢁⡠⢿⡋⢧⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠇⠀⡇⠀⢠⡇⠀⠈⠓⢤⡟⠈⢧⡤⠚⠉⠀⢈⡇⠸⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠀⠘⠂⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠚⢹⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠁⠀⠀⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣻⢻⠤⠶⠶⡄⠀⠿⡿⢿⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣽⣼⢜⣿⡻⠆⠀⢞⣟⠻⡿⣻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠁⢣⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢉⢹⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠈⠻⡿⣦⡈⠉⠋⢀⣴⣿⢀⡌⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⢉⠦⣀⡠⠔⠊⠁⠀⡀⢔⣨⡕⣋⠐⠖⢛⣛⠛⢰⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠔⠁⡰⠛⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠨⡒⠍⡉⠑⣿⣿⠃⠏⢾⣿⡷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⣌⢀⣜⢧⡀⠀⠀⢤⣀⣀⠀⠀⠁⠒⠁⠀⠀⠀⠣⡢⡀⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⠀ ⠀⢷⣿⣿⠧⣙⣄⠀⠀⠈⠢⢈⠉⠁⠐⠒⠀⢄⡀⠀⠈⠊⢶⢄⠀⠀⠀⠑⠦⡀ ⣴⠿⡄⠙⢆⣇⡮⣳⣄⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠀⣀⡀⠠⠄⠀⡠⡠⡕⢳⡄⠠⢀⡂⠙
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣂⣠⣴⠶⠟⠋⡅⢀⡇ ⢠⡤⠖⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠶⠤⢤⣀⣀⣀⣤⡤⠶⠞⢻⡛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣤⠞⠁⣼⠃ ⠘⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠀⠐⢒⣾⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⣴⣾⠯⠀⢀⣼⠏⠀ ⠀⠀⠈⠓⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣳⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣹⡿⢃⣴⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠿⢷⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢁⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⡾⠀⠀⢀⣀⣈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠃⢀⣼⣿⣿⣮⡙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣸⣿⠟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠛⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢸⣿⣿⣹⣿⣧⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢾⣿⣿⡿⢃⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⣇⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⢀⣠⠴⠶⠻⣿⡛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⠀⠀⢰⡿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢻⣿⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣤⣀⣠⠴⢲⣄⠘⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠢⣤⠀⣠⠾⠉⠙⠒⠶⢤⣀⠀⣰⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠙⢦⣤⠊⢳⣜⣧⡶⢶⣤⡀⠀⠀⢠⣌⡳⣄⣤⠟⠳⣤⡀⠀⠀⠀⣰⣄⡽⠓⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠉⠀⠀⢀⠴⠋⢙⣶⣯⡈⠛⣷⡀⣿⣿⣷⣦⡤⠈⠉⠙⣆⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⡰⠋⠀⠙⠹⣦⣿⡟⠉⢹⠏⢠⠇⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⣠⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠰⠟⣴⠋⡴⠃⠀⠀⣀⡤⠿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣤⢾⣷⣾⣥⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠋⢁⣠⠴⠛⠉⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣀⠐⠭⣉⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣦⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠋⠁⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣄⡀⣀⡴⠒⠚⠓⠒⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⠙⠿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠁⣴⣦⡄⢰⣿⣷⣆⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛ ⣿⣦⣤⣼⠏⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣤⠎⠁⠀⠀⣀⠐⢆⠀⣠⠊⠀⠸⣿⣿⣿⠈⠿⠿⠟⣹⣄⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⣷⣿⡿⠃⠀⢀⡔⡸⠁⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⡴⢋⣼⠇⠀⠀⢀⣴⣿⡄⠈⣆⠈⠙⠲⣀⠉⠉⠁⠀⠀⡀⡴⠃⠈⠑⢼⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⣿⡿⠁⠀⢀⠎⣰⠃⣠⡴⡿⠁⠀⠀⣠⣊⣴⠟⠁⠀⣀⣴⣿⡿⢿⣷⠀⢻⡆⠀⠀⠈⠉⠲⣆⣸⡶⠧⠛⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⠃⠀⢀⣾⣾⡿⠛⠁⠐⠃⣒⣶⠶⠟⠋⠁⠒⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⢻⣆⣿⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⡟⠀⠀⣾⣿⡟⠀⣀⡤⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⢻⣧⣇⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠑⠒⢼⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣇⠀⢸⣿⠿⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠻⣿⡀⠀⠀⡇⠠⣄⣀⣠⣼⣿⣿⠟⠉⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣀ ⣿⠀⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠁⠀⢹⣇⠀⠀⡇⠀⣿⡟⠉⠉⣨⡉⠙⠛⠋⠉⠹⣿⣿⣿⢹ ⣿⠀⡿⠀⢀⣴⠿⠛⢛⡻⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠘⣿⠀⢀⢷⠀⣿⠇⠀⢰⠋⢷⡀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⡟⠸ ⣿⠀⣇⣰⡿⠁⣠⠾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⣧⠀⣸⢸⣤⣿⠀⢠⠇⠀⠈⠻⣭⠭⠛⣿⣿⣿⡇⢸ ⣿⣄⣿⣿⠃⢰⣧⣾⣙⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠛⣛⡻⣷⣄⠀⠀⠀⣿⠀⡇⢸⣿⡃⠀⠯⣀⣀⡠⠖⢋⡠⢾⣿⣿⣿⠁⢸ ⡟⠻⣿⣿⠀⢸⡟⠋⠉⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣿⣼⠁⠈⣇⢳⠀⠀⡼⠙⣄⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⣰⠟ ⡇⠀⣿⠈⢧⡀⠳⣄⣀⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⣰⠾⢿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⡇⠀⠐⣿⣦⣧⣼⠁⠀⣨⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⡇⠀⣿⠀⠀⠙⠒⠠⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⠿⠶⢾⣿⣿⢿⣿⣇⡿⠀⠀⠀⡿⠛⠛⠻⣏⣉⣡⣴⣾⣿⡿⠋⣹⣇⠀⢠ ⣿⠀⣿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⢉⡿⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⡟⠋⠻⣷⣸⣇⡟⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⢿⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣌⣳⣶⣶⣋⣴⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⢻⣿⠁⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀ ⣾⡇⡏⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠈⠉⠀⠀⣾⠷⠒⠃⣠⡿⣹⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘ ⢹⡇⢷⠸⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡜⡿⠴⠶⠛⢛⣺⡿⡆⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣾⠀⢸⠀⡀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢀⠄⠀⣠⠞⣸⣷⠶⢶⣾⠛⠁⠀⠹⣾⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⡟⠀⠸⡇⡇⠀⣿⡟⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⠟⠁⠀⠀⢠⠎⣠⡾⠃⡰⠃⠀⢀⡼⠛⠛⠲⠞⠛⠼⢿⡆⠹⣿⣿⣿⣿⣆ ⠃⠀⠀⣧⠇⠀⣿⣧⠸⡀⠉⠉⠛⣿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⣠⡞⠁⡠⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡶⠚⠉⠈⠉⠙ ⣿⣶⣶⣿⠀⠀⣿⢿⡄⢇⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⣹⠟⠁⠀⠀⢀⣴⠏⡟⣁⣤⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡏⠀⢀⡏⠘⡇⢸⠀⠀⠀⣿⣀⣠⠞⠁⠀⣀⣤⣾⣿⠏⢸⣫⡿⠋⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠘⡞⠁⢸⣫⠎⢳⠀⢫⢦⡋⢮⠑⣮⡹⡦⡑⢤⠉⢙⢟⢷⣄⠘⢕⠄⠀⠀ ⠀⢹⣤⢺⣧⡄⣸⡖⠉⠆⢏⢆⠱⣌⢊⠪⡈⠢⣒⢄⠑⡕⢿⠱⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⠀⡇⡗⠁⡟⡀⠘⡌⣄⠣⡘⡢⢂⠑⣧⠕⣷⠳⠼⣤⣆⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡎⢰⢰⠀⢡⠱⡀⠹⣚⡄⠘⣥⢿⡆⠸⠃⠈⠀⠀⣿⡿⣧⡴⣦⠄ ⠀⠀⠀⢱⡀⢣⠆⠀⣆⠱⢄⠙⠺⣄⠹⠈⠁⠀⢀⣤⣠⠴⢻⣧⠈⠓⠤⡀ ⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠻⡄⠰⡑⡱⠑⢓⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠸⣿⣧⡀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠙⢄⠩⡤⠾⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢀⠸⠕⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣌⡳⣄⠑⢍⠑⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠻⠿⡋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢹⡊⠳⢤⡈⠢⢀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⡰⣯⠻⢷⣄⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣏⠐⢄⠘⢄⠀⠑⠸⣇⣀⠠⠘⡀⣻⠀⡐⠢⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡘⣗⣢⣉⠢⢑⡄⠀⠈⢺⠀⠀⠁⠘⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠡⢈⠑⠒⢄⠙⣆⢠⡀⠡⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢸⠀⠀⠀⢂⡋⢂⡮⢦⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡇⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⢀⠹⡟⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⣸⠀⡇⢹⣿⡀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠸⡀⢠⣿⠀⡷⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢱⠎⡼⠀⡇⣟⢻⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⡄⠠⡀⠀⠀⠀⠘⢶⣀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠹⣧⡀⠀⢻⣆⢱⠀⠀⠀⢇⠈⣷⠃⠐⢠⣏⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⣿⣹⡄⠙⣤⡀⠀⠀⠈⢻⠳⣄⠀⠘⡟⢷⣄⣠⢿⡟⡎⠙⣿⡄⡇⠀⠀⢸⡀⠋⠀⠀⢸⣿⠘⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠠⠀⢸⣇⠀⢿⢻⡙⢦⡈⢿⣦⡀⠀⠀⢣⡈⢣⣠⣽⠟⢿⣆⠸⣧⠸⢀⡏⠹⡇⠀⠀⢸⡇⠘⠀⠀⣾⡟⢸⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢸⣿⣆⢸⡹⡿⡄⠑⢄⡳⡙⢦⡀⠈⣿⡟⠋⠀⣠⡴⢿⣆⡟⡆⡼⣇⣰⡇⠀⠀⢸⡇⢸⠀⣸⢻⠇⢸⠘⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⡇⢸⣿⠿⣆⢷⣧⠘⢦⠀⠛⢷⡀⠙⡎⠹⢹⣤⣴⠏⠀⠈⣿⣀⣿⣧⣿⣥⣧⣤⠶⣿⡇⢈⣰⣧⣏⡀⠀⠀⣿⡄⠀ ⠀⣴⣦⠀⠸⡄⠀⣿⡼⣿⡗⠻⣿⠻⡶⠈⠻⣴⡌⢧⠀⠘⣾⠀⣿⢹⣤⠄⣠⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢠⣿⠇⡼⢁⡴⢦⡙⣆⡟⣿⢇⠀ ⢠⡇⢻⢰⠀⣷⡀⢹⣧⢹⣧⡀⠨⠿⣿⣦⡀⠈⢻⣾⣧⠀⢻⡇⢨⣿⣥⠞⠳⣶⠟⠛⠛⠛⣠⠏⢀⣿⣿⠀⣣⡎⢋⡐⠃⢸⡧⣿⡈⠆ ⠘⡇⢸⢸⡀⠸⣷⡀⢿⣿⣿⣗⡀⠀⠈⠿⢦⠀⠀⢹⡟⣆⣸⠀⢸⠟⠁⠀⠀⡹⠷⠒⠒⠉⢡⢀⣾⣿⡇⢠⠉⡇⠁⠹⡄⢸⣷⣿⢧⠀ ⡆⢷⠸⡟⣷⠀⢻⣷⠈⢿⣾⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣷⣦⡼⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠞⣿⡾⠀⠸⠀⢸⠀⡸⠁⣼⠁⣿⠈⢧ ⠙⣾⡆⢳⢹⣧⠀⢻⣶⣼⣿⣇⠀⢾⣟⠙⠛⢛⡹⠁⠰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠟⢲⣿⠁⠀⡆⣠⠟⠊⣡⠾⣿⠀⢻⡆⠀ ⠀⠘⡆⢘⣆⢿⣷⣄⠹⣿⣾⣻⣅⠀⠙⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢠⣵⠁⣠⡾⠃⠀⣿⠀⠈⠃⠀ ⠀⠠⢿⣸⡟⣆⢻⡙⢷⣾⠿⢿⣝⠛⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⣾⣾⠋⡿⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⠆⣡⣾⣿⣯⣼⣦⣧⡀⠈⠳⣦⣼⣓⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢠⠏⢹⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢠ ⠤⠿⠛⠛⠛⠛⠃⠉⠻⢤⡆⠘⣦⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣴⣶⣒⣻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡼⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠘⣦⡏⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⢀⡇⠀⢸⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢸⡏⢲⡤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⡝⠀⢸⠀⢀⡼⣏⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠗⢀⣾⠀⢈⡇⠈⠉⣹⠓⠲⢤⣄⣀⣀⡠⠞⠁⠀⠀⡇⠀⡇⢀⡞⠀⣏⠉⠳⣄⡀⠀⠀⡿⣿⣇ ⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⣿⠃⠀⣸⠀⠀⢠⣯⠀⠀⠀⢸⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡷⠋⠀⠀⠸⣄⣀⡼⠛⢦⣠⡇⢹⠘ ⡆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⡜⠁⠀⣰⠇⠀⠀⢸⣿⣄⡴⠚⠉⣹⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢸⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠋⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣠ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣋⣀⣠⠴⠿⠶⠶⠖⠛⠋⠁⠀⣤⣿⣿⠈⠳⠶⠒⠊⠁⠘⣽⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣷⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⡏⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠒⠒⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⠂⠢⠀⠀⠀⡾⢉⡠⠤⠤⣠⣈⣷⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢃⠠⠀⠎⣃⡠⠛⠳⠦⠤⣬⣻⠋⠁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⢼⠣⡀⢘⢼⠟⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⣾⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⢯⣉⣡⡎⠀⠀⢰⡧⠪⢧⠀⣷⣽⠉⢰⡜⠀⠀⢠⢀⡉⠑⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠣⢰⡀⠀⡀⢟⠹⠿⣀⣩⣨⡟⡀⡜⠠⡈⡩⢻⠀⣙⣤⣜⣋⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣄⣱⠌⣻⡶⠿⠟⢻⠳⢿⣦⡤⢈⣶⡤⡎⢀⡀⠀⣱⡿ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣛⡿⠀⠈⠡⠀⢀⠜⠀⢸⣿⣿⣾⡈⠉⠙⠒⠛⠛⠋⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠋⡜⣠⡀⠀⠣⠈⠀⠀⠈⢻⣾⣿⣏⡓⢦⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⣹⣀⡀⠸⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡿⣏⠹⢟⠿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣳⠮⠥⢈⠑⠿⢟⡢⠤⠤⠴⣨⠜⠉⠀⠈⠢⣁⣀⡤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣧⣠⣀⠀⢱⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢄⠀⢀⣼⡽⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⡿⠷⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣷⣽⠿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠛⡆⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢍⡀⠀⢎⡶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡗⡆⣾⠟⣿⣶⣠⣶⢋⡀⠈⣔⠫⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢰⣸⢸⠃⠠⣅⢉⡿⢻⢰⡇⡞⣹⣿⢽⡂⠊⠫⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠇⣿⢸⠋⢩⠳⠈⢹⡾⣟⣩⡇⢿⣷⢿⡃⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠀⢿⣘⢏⠀⠀⢀⠀⡿⠏⣹⡇⣿⣿⣿⣌⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢜⡎⢸⣆⠸⣿⣄⠂⢄⡀⢎⡠⠔⣹⠇⣿⣿⡿⢛⢑⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠁⠀⠙⢤⡹⣶⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡷⢾⡿⡼⢹⠏⢠⠖⠁⠘⣄⠀⠀ ⢀⠀⠣⣄⡈⠲⠱⣓⡏⢻⣿⠛⠿⡟⠛⠿⠿⠛⣸⣿⡰⡕⠀⠀⣀⠌⣄⠀ ⠂⠀⠀⠺⠢⢡⡈⢩⠃⡠⠋⣁⠔⣎⣩⠢⢈⠙⢏⢸⠙⢀⣔⠝⠵⡟⠁⠑ ⠀⠠⢄⣀⠠⣀⡣⠾⠝⠀⣀⡤⣞⣩⡝⡓⠤⣀⡀⠻⢷⡞⠂⠄⡀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠁⠓⢄⢀⡉⢻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣈⠬⠊⠃⡀⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⠀⣲⣿⣿⣿⢁⠠⠊⠁⢀⠴⠖⢳⠆⠀⠀⡉⣻⠿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡏ ⢠⣿⡿⢿⣿⡍⢔⣠⡤⢶⡄⢠⠮⢺⠴⠶⢾⣭⡀⠀⢹⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠛⢿⣸⣿⣱⠋⢁⡈⠝⣰⠽⣄⠛⠀⢼⣲⣏⠝⠣⣸⢁⢚⢣⢸⣿⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠈⠉⢻⡜⢈⢭⠖⠉⢙⠀⠽⠀⠀⢰⡆⣭⣄⡪⠂⡠⡳⠂⣸⣿⣿⡿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢓⣟⠀⡇⠀⣀⣀⣀⡀⠀⢘⠆⢄⢄⠀⡔⢉⣠⣾⣿⣹⣯⡇⢿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣆⠷⠠⡔⠺⠳⠊⠁⠿⠀⠀⣰⢾⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡇⢸⣽ ⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡿⠛⠓⣮⠁⠀⠀⠘⠧⢄⡴⣨⠟⡸⠙⢹⣿⡇⢹⣿⢻⡇⠸⠙ ⠀⠀⠀⢸⣿⡿⡅⠀⢀⢓⣹⢖⠒⢒⡭⣳⠁⡡⠊⠀⢸⠀⠘⣿⣾⣟⣀⣋⠀⡀ ⠀⠀⠀⠈⣯⣧⡙⠀⣸⠐⡗⢳⠂⣊⠰⠃⠁⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣽⡛⠃
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡢⣄⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⠱⡕⡀⠀⠀⡁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠷⠺⣷⠈⢿⠀⢠⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣿⡿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠉⣹⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠀⠈⠀⢸⢸⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿ ⠀⠢⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⢀⡤⢔⠥⣜⡆⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡗ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠊⠁⣀⠀⠀⠀⠶⠉⠉⠀⠀⡏⢣⠀⠀⠀⠂⢀⣴⣟⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⣼⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣏⢀⠔⠊⣀⣤⣶⣶⣶⡀⠀⣠⣪⠔⢹⣧⠽⠿⢿⣷⣧⣄⡉⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺ ⠀⢹⣿⣿⣧⠸⣿⣿⡿⣥⣴⠿⠛⢩⠤⠄⡏⠁⡴⣿⠀⢀⣾⠃⠀⠀⡎⣈⣿⠟⢻⣶⡀⠀⢾⡟⠁⣠⣄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠻⣿⣮⣿⣿⡤⣿⠁⠀⢱⣄⠤⠚⢁⣼⡟⠙⡷⡄⠋⠀⠘⠲⢯⣻⣿⣁⠜⠀⠉⢢⢾⠁⣜⠩⠤⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⣿⣇⠻⠈⢙⣋⣥⡤⠺⠛⠺⠃⠀⣇⠇⠀⠀⠀⠀⣶⡮⢉⣓⣲⢀⢴⡵⠃⠀⣸⡴⡰⠁⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣠⣥⣿⠘⣋⠁⠀⠀⠐⠄⠀⠁⠁⠀⠀⠀⢀⡺⠃⠤⠒⠒⠔⠋⠀⠀⡼⣥⠏⠀⣀⣼⣷⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⡻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣷⡃⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠃⣠⡄⢀⠀⠀⢀⠎⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣽⣿⠈⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣧⠀⢹⣆⠀⠘⠻⣉⣭⣭⡍⣳⠶⠂⣬⣥⠀⠀⠈⣄⣓⣲⣿⣲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢿⣿⣿⣷⡘⠛⠀⢾⡎⠉⠃⠀⠊⠁⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⣠⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣿⣿⡿⠿⢦⡴⡻⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡷⣀⠀⠀⣀⠔⢋⣽⡇⢠⠟⣿⢃⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡿⣿⣇⠀⢸⡟⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣿⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣙⣭⢿⠏⢰⡿⢉⣠⠎⠀⣇⠘⠿⢿⣿⣄⠸⣿⣿⡇⢹⣿⡄⠈⠁⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢹⣇⠀⠀⠀⢸⡏⣣⡙⣿⡐⠒⠀⠉⣡⣴⡃⡇⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠐⣏⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣟⡃⠀⠉⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⡄⢻⣦⠀⠀⠘⠸⣻⡃⡣⣽⡄⢐⡾⠋⢀⣇⡥⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣻⣿⡄⠀⠀⣪⡇⠀⠹⡟⠉⣿⠁⢉⣀⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⢀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣾⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⣹⣿⣿⣯⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣛⣟⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣷⣾⣽⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢟⣷⣿⢿⣷⣿⣾⣯⣝⣿⣿⡿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⡿⣿⣯⣟⡿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⡿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣏⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠯⠭⠛⠛⠞⢿⣿⣿⠿⠻⠽⠛⢿⣿⣯⣿⣷⣻⣿⣧⣻⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣽⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢯⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⣞⣿⣮⣻⣯⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣾⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡏⣿⣷⣿⡾⣿⣿⡧⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣾⣏⢸⣿⣿⣿⣿⣏⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⡇⣿⡿⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣨⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢹⠈⠉⠳⢤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⠶⠒⠋⠉⠀⠀⠈⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⢟⣿⠻⡄⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⢀⠠⠤⠤⠀⢀⡀⠀⠈⢻⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠿⣯⣿⠃⢶⡇⠀⣨⣶⣿⣶⣭⣤⣄⣙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣠⣾⣯⣭⣽⡭⢿⠆⠀⢀⣟⠻⣿⣿⣶⣽⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⢐⣾⣹⠀⠉⠩⠙⠙⣏⠹⠉⣻⢷⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⡛⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠸⢨⢿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠉⠛⠻⠷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⢿⠀⣿⣿⡞⢧⢭⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡏⡠⢃⣼⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢿⣷⣌⠳⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣠⣿⣻⣿⠋⢻⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣥⢿⣿⣧⣿⡿⠀⠀⠙⠛⠛⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠀⣠⣿⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⣿⢼⣿⣿⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠛⠁⣸⡿⡏⣿⡏⢷⡀⠀⠀⠀⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠂⠀⠀⢠⠞⢠⣿⣿⣿⣿⣧⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⣛⣷⣿⣿⡇⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠭⣓⣶⣢⠽⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⣸⣿⢻⡝⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣫⣾⣿⣿⢏⣾⣷⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡏⠀⠀⢿⣿⣿⣆⢸⣟⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣼⡸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢻⡙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣾⠁⡼⠀⠀⠘⢸⣿⣧⢿⣋⠀⠀⢹⡙⠳⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⡁⠀⠘⣇⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠈⠓⢦⢤⣤⡤⠔⠊⠁⢰⡇⢀⠅⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠸⠆⠀⠀⢷⢱⡀⠠⢙⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⣿⢛⣿⡷⣿⣿⣿⣼⣾⢇⡿⣿⣿⣻⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠀⢧⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢀⠞⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢷⣿⣄⠐⠀⠀⠘⡟⡇⠀⠀⢻⡿⣯⣷⣶⣤⣄⠀ ⢳⣿⡛⢿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⡇⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣷⡆⡇⣗⠀⠀⢸⣷⢱⠏⠻⣿⣿⣣ ⢿⣿⠛⣷⡾⣃⣼⣿⣿⣷⣿⢾⣿⣷⣾⣿⡿⢿⣽⣿⣿⣷⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣧⣿⠀⠀⠀⢹⣾⣧⣤⢹⣿⣿ ⢸⣿⡟⢿⡟⢠⣿⣿⠿⠹⡿⢼⣿⣽⣿⠏⡀⡜⣾⣿⣿⣿⡳⣄⡘⠆⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡏⣿⣶⣆⠀⠈⢿⡟⣿⣿⡟⢋
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⣀⣼⣾⣽⣿⢔⠢⣄⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏ ⠀⠀⢀⣡⠖⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢂⢘⡠⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢤⣤⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢃⠑⠀⣻⢦⣤⣤⣄⡀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢃⢧⠄⢊⢟⠛⠟⠛⠶⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢂⠢⠀⢊⢷⣤⣀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⡳⣄⢂⢡⠈⠌⢻⣿⡇⠀ ⠀⠀⢱⡂⠸⣿⣿⣿⡏⠓⠛⠿⣽⣻⣿⣿⡏⠿⣿⣿⣿⡿⣯⢂⢂⠈⠄⢿⣇⠀ ⠀⢠⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣇⠠⣥⡤⣌⡀⠹⡏⠛⠦⡀⠈⠙⠦⣜⢧⢂⢂⠈⠌⢙⣷ ⢀⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⡠⢌⣉⣁⠃⠀⠙⠀⠙⢫⠛⠓⢤⠇⣾⡎⠆⢂⠈⠈⢻ ⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠔⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣠⡒⣁⣊⣼⣿⣿⡈⠄⢂⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣽⣷⣄⡀⠀⠀⡀⠀⠘⢻⣷⣿⡟⣿⣿⣿⣷⡌⠌⠄⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣦⣤⣈⣠⠿⢿⣿⡇⠘⢿⣿⣿⣷⠈⡌⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣤⣀⡙⢿⣿⣄⠐⡘ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣏⡀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠙⠉⠛⠉⠉⢉⢿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣧⣏⡜⠥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⣘⢧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣹⡿⣿⣻⡿⣿⢿⠙⢳⢶⣭⡉⠒⠀⠓⢩⣽⠶⠖⠓⡾⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⠿⡀⠢⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠎⠰⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣷⣥⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣷⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⢻⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡆⠢⡀⠀⠈⠁⠒⠀⠉⠀⢀⠎⣼⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣇⠀⠊⢦⣀⠀⠀⠀⣠⢔⠃⡜⡏⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣧⣿⣿⡆⠀⠀⠣⠈⠉⠉⠁⠌⠀⣸⡇⣿⣳⣏⡿⣿⣿⣿⣽ ⡿⡿⣱⣿⢿⣿⣿⡃⣀⢿⣿⣆⠀⠀⠁⠀⠀⠜⠀⣰⣿⣷⣿⣞⡽⢖⡇⣼⢗⠮ ⣽⣧⠀⢷⣷⢽⣻⣷⡿⢸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠈⢀⣾⣿⣿⣟⣿⣾⣾⣟⡧⣯⣼⣯
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣈⣤⠀⢰⠀⠀⠀⠢⠀⢤⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⢢⣄⡠⡀⢏⠞⠓⠒⠰⡂⠄⠀⠀⢈⡡⠜⢿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⠆⡰⠁⠛⠋⠀⢊⠀⠘⠣⠔⢋⡂⠄⠊⡁⣠⠖⢡⠲⠖⠀⠀ ⠀⡀⠀⢸⡁⢔⠉⢯⡉⠦⠳⢷⡶⠚⠁⢈⠤⠊⡜⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠢⡄⠉⠢⢁⣢⣧⠀⠀⠀⠀⢀⢴⡗⣴⠊⠀⢠⣣⠀⠈⢀⡏⠀ ⠀⠀⠀⡐⠤⠓⢂⡹⣿⠮⠛⡏⠙⠠⠋⠔⣃⠰⠧⣲⠵⠆⣐⠥⡥⡄ ⢠⠔⠚⣀⢎⠦⠚⢆⡹⣇⡄⠅⢀⢠⣺⡚⠉⠺⠥⠒⠀⢰⡈⠒⣁⡂ ⢐⡊⠒⠣⡢⢁⡔⡅⠀⠑⢌⠉⣩⠙⢅⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣥⡚⠁ ⠠⢒⢈⠝⠴⡻⡧⠉⠐⡶⡺⡏⡝⠤⣀⣀⡦⠑⠬⢂⠝⢁⣎⡀⠬⡂ ⠶⡉⠁⠀⠈⠈⠛⡀⠘⣄⣑⣢⣭⣁⠐⠙⠤⢀⠘⢄⠈⠁⢠⣃⠀⢰ ⢠⠓⢐⣠⣤⣼⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣧⣦⣧⣤⣄⡎⡛⡅ ⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⡿⣠⠚⢡⡇⠀⠀⢀⡤⠚⠉⢀⠟⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡎⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⢠⠃⡇⠀⣾⣧⠀⠀⡞⠀⠀⣠⠎⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⢈⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢰⠃⠀⡎⠀⡇⠘⣋⡼⠀⠀⣷⡤⢿⡍⢁⠏⡜⠁⠀⣠⡴⠒⠊⠁⠀⠀⣠⠶⠤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠙⢤⡎⠀⡼⠀⠀⡇⢠⡏⣀⣶⡇⠈⣧⡠⠷⡞⠀⣉⣙⣶⣦⠼⠃⣠⢤⣠⠚⠁⢀⡠⠴⠛⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣇⠀⠻⢛⣿⣄⠈⠁⢙⣶⣿⠛⠻⣿⣍⠀⢠⠞⠁⣠⡷⠒⢋⣡⠤⠒⠊⠑⡦⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⣇⠀⠀⢸⣀⡴⠋⠀⠀⢀⡴⠉⠉⣷⣮⣠⠛⠟⠻⣿⡿⠚⣡⡴⢮⡭⠤⠔⠒⠚⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢹⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠱⣾⠀⣀⠤⢤⡤⠔⠒⠚⠉⠒⢳⡤⠿⠇⠶⠴⠤⣆⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡴⢦⡀⠙⢄⢄⠀⠀⢀⡶⠋⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢯⡀⠈⠑⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡔⠉⡿⠦⣈⣦⠈⠫⠣⣀⣞⣠⡀⣀⡽⢦⣀⣀⣀⣀⣀⠸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⠓⠤⣀⣇⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀ ⠠⣿⠀⡜⠀⢠⠏⠈⣷⡤⢴⣟⠁⠀⠀⢸⠀⠀⡠⠄⠀⢀⠆⠀⠈⢯⡑⠒⠒⠒⠒⢻⠃⠱⠄⠀⠀⠀⢻⠀⡴⢾⡁⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣤⣀⣈⣀⠘⠡⠇⠀⠈⢃⠀⠀⡸⠂⠈⡀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⣼⠀⡠⠄⠒⠉⠉⣻⣏⣀⣠⠽⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢻⠃⠀⡴⠑⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠔⠀⠑⠀⠀⢹⣿⠀⠀⢀⡖⠉⠹⡅⠀⠸⡄⠘⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⣠⠿⠤⠤⠷⠴⠶⠤⠄⢤⣀⣀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣄⠀⢸⣿⠀⠀⢣⠀⠀⠱⠀⢹⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⡶⠶⠚⠉⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠲⢤⣾⠈⠻⣆⣸⡉⡆⠀⠈⠀⠀⣀⡴⠞⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⢀⡔⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠚⠉⠉⠉⠙⠻⣆⠀⠀⠉⠓⠧⠔⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⢀⡴⠀⠀⢀⠎⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠏⠀⡠⠔⠉⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⡞⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠈⢢⡀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢀⠄⠀⢀⣷⣄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠑⣄⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠐⠁⠀⣠⣾⣿⡏⠉⠙⢷⡄⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠿⠿⠠⠄⣀⡀⣻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢦⣄⣀⣀⣴⣉⣉⣩⡽⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣗⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠒⠒⠚⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢺⡏⢀⡴⠛⣹⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠚⢉⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⡾⢠⠏⠀⢰⣿⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⢀⡠⠶⠒⠒⠒⠒⠒⣖⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡃⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢰⠃⢸⠀⠀⣟⡷⡖⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣤⣞⣁⣀⠀⣠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⢠⠏⠀⢠⡏⠀⢸⠀⠘⡏⣸⠇⠀⠀⢿⣤⣴⣏⣉⠁⢠⠏⣴⠃⠀⠀⢀⡤⠖⠒⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⡞⠀⠀⡞⠀⠀⢸⠀⢀⡟⠁⢐⣴⠆⠈⢻⡄⢈⣿⡴⠏⠀⠙⠒⠶⣤⡍⣩⡷⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⢀⣩⡿⠖⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡀⠀⠀⠙⠃⠀⣼⠁⠀⠀⢸⠀⠙⣷⣶⣿⣿⠓⢠⡶⠛⢮⡀⣹⣆⣴⣶⣶⣯⡽⠚⠉⢀⡴⠋⠉⣻⠁⣀⣤⠖⠚⠉⢁⣠⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⡀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠘⢁⣽⠛⠣⠀⠀⢀⣤⣿⣿⡏⣍⠉⢹⣷⢦⣄⣠⣞⡡⢂⣴⠟⠋⣁⣠⡴⠒⠋⠉⠀⢀⣈⣟⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⣧⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠈⢸⣟⢣⣤⠎⠻⠕⠛⢯⣭⠖⠋⣠⣕⠺⣯⡤⠶⠒⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⡀⡇⠀⠀⠀⠘⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡿⡄⠀⠀⢸⣯⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡤⠼⠯⣽⣦⡀⢸⣷⢃⣀⡀⣄⠀⣠⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢋⣠⠶⠚⢉⡽⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠙⠓⢾⣥⡤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣦⣾⠷⣦⡀⠈⢦⡰⡄⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠛⠉⣾⢧⣀⣹⣦⠀⠙⣌⢦⡀⣴⢃⣀⣀⣀⢠⡿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠈⠓⠶⣄⣀⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠀⠀ ⢸⣿⡅⠀⡼⠁⠀⣸⠋⢉⣶⡀⠈⣀⡵⠋⠉⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠉⢉⠉⠉⠉⣡⠀⠀⠉⣗⠶⠤⣤⣀⣀⣤⣤⣶⡟⠘⣅⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⣠⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣦⡘⠁⠀⢰⠇⠀⢰⠟⣻⠉⠉⠳⣦⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠴⠊⠁⠀⠠⠴⠇⣀⣀⣀⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠁⣀⣠⠤⢤⣸⣇⡾⠋⠈⢷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⢿⣖⠶⠶⠤⠆⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢀⣼⠃⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢿⡇⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣼⣯⡤⠴⢶⠛⠙⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣶⠤⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠉⢿⠇⠀⢀⡖⠈⠓⠊⠙⠛⠚⠙⠒⠒⠒⠲⢊⠀⠈⢣⡀⠀⠹⣿⡃⠀⠀⠀⣰⠋⠁⠈⣇⠀⠀⠘⡆⠀⠹⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣀⣀⣸⣤⣠⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠹⡄⠀⠀⢸⡄⠀⢻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣖⣀⣀⣠⡾⢯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠓⠲⠦⣄⣀⡀⠀⣼⠏⢿⣧⠀⢠⡟⢷⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠁⣀⣼⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⢙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣉⣷⢿⡄⠀⠙⠳⢮⣧⣸⡇⠀⠀⣈⣀⣠⠴⠖⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⣠⡤⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⣠⣞⣷⣄⣀⣀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠠⠊⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣛⣹⡇⢀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠤⠤⠤⠤⣖⣾⠟⠛⠋⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠻⣯⣣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠦⠴⠶⢯⣤⠤⠤⠶⠯⠭⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣄⣀⣈⣻⣶⣄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣴⣛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢰⢂⢨⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⡎⠉⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣀⢠⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣆⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠡⡇⠠⡤⠆⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣦⣤⡠⠮⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀ ⠀⣠⡐⡨⠥⡩⠪⠘⢊⣡⡠⡗⣥⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢣⢋⢣⠈⠡⣤⣜⣝⣦⣷⢟⠏⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⣧⠦⣤⢿⡂⠓⡙⢊⠲⠸⠀⠀⠈⠧⠤⠴⠂ ⠀⠀⠀⢈⠞⣽⣯⣖⡂⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⠁⠼⣻⣿⡏⠉⠙⡃⠀⠀⠀⠀⠰⡾⣖⣀⠀ ⢀⡂⠤⠊⠊⠀⠈⡤⢀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠙⠂⠀ ⠰⡀⠜⢀⠀⠀⠀⢠⡄⠆⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀ ⠀⠈⢎⢂⠇⠀⠀⠈⢓⢄⠐⡀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⠘⠀⠀⠀⠀⠁⠓⠨⢐⣈⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠤⠶⠬⠥⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡨⣑⣌⡆⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣤⣀⣀⠈⠂⡘⢹⠁⠀⠀⡀⠀⠠⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⡔⠋⠀⣼⣿⡿⡏⢐⣠⣷⣿⣯⡳⠁⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠑⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⠀⡘⡡⠠⣸⣿⣽⡇⠃⣾⣇⣸⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠒⢄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿ ⡀⠋⠀⠀⠈⠻⠯⠇⠀⠡⠸⣇⣉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠡⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣠⣤⣶⣶⣶⢶⡐⠠⡀⡄⠀⠅⢤⠆⠀⢰⠔⠀⠂⠠⠤⠿⠟⠛⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡞⣿⣄⡸⠀⠀⠀⠪⠀⠊⠉⠈⠁⠒⠠⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⣶⡞⠛⠹⠟⢿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢟⡿⡎⠀⡇⠀⣆⡄⣎⣬⢺⠫⢟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢿⣷⢾⢸⣿⣿⣷⣾⣧⣿⢳⡟⣬⡶⣴⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠟⠿⠛⢿⠟⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢟⠂⠃⠠⡀⠀⠀⠁⢱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡤⠀⠀⠀⠀⣧⣖⣕⢕⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠢⡀⠀⠆⣿⡿⢗⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢄⠑⡌⢌⣼⣟⣷⠋⠹⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⡎⠉⣿⣿⣿⣿⡯⣙⡢⢕⣼⣌⣿⣿⣿⣦⠂⠛⣩⣿⣿⣿⣿⡿⠒⡄⠀ ⠀⢡⠀⢸⣿⣿⣟⡟⡂⠠⡑⢬⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠐⣿⣿⣿⣿⣿⢱⠀⠃⠀ ⠀⠈⡄⠀⢿⣿⣿⡍⠢⡀⠈⠺⣿⣿⣯⣿⡽⠀⢼⣿⣿⣿⣿⠃⠘⡘⠀⠀ ⠀⠀⠡⡀⢺⣿⣏⢠⡀⠸⣦⣻⣽⣿⣯⣫⣖⣂⢝⣿⣿⣿⡯⠀⡜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠎⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣔⠹⡻⠻⠂⠐⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠙⠿⠟⠋⠉⠑⠙⠛⠛⠿⢿⣿⠟⠁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⡂⠩⠤⠤⠀⠀⠀⠤⠤⢉⣐⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠎⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⣀⡀⠢⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡰⠥⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⠄⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣦⡶⠶⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⡏⣾⠋⠊⡆⠀⠀⠐⠁⠡⠀⡵⠛⡟⠻⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⢯⢻⡇⣿⠀⠀⠘⡆⡇⠀⡇⢰⡄⢰⢁⡼⣰⢛⡏⡬⢿⢉⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢻⣿⢉⣿⢸⢸⣿⣼⣧⢦⣣⢳⣳⠀⢷⣿⣧⡾⣾⢣⠇⣞⠠⢃⣸⣿⢯⣟⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⣿⣿⣘⣾⡜⣾⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣧⣼⣿⢨⢷⢃⣾⣿⢞⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣮⣿⣿⡻⣿⢿⣬⡿⠿⢛⣞⣯⠟⢙⣵⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢦⡉⡀⠁⠀⠈⡹⠃⠠⣿⢋⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠳⣝⠝⠀⠓⠈⢢⡀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣦⡄⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠁⢠⡇⣀⣥⠏⣰⣋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⣝⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⣻⣧⢞⡷⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣖⠯⠢⡀⠀⠀⠐⣆⢨⣿⣿⣵⡫⠖⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⡟⠞⠳⣄⠈⢣⠐⢆⠘⣞⣿⣿⢋⣥⣾⢿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡿⠟⠷⣄⠈⠳⡀⢳⣀⣷⣿⡞⡿⡻⡃⠀⠥⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠋⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠛⠳⣤⡈⠳⣄⠸⡀⢱⣿⣿⣟⣿⣿⣤⠂⡠⢶⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡟⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠲⢄⡤⣉⠓⠬⣻⣷⡶⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢀⠈⠠⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⢋⠅⠈⡇⠀ ⠀⠀⠀⢸⡀⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣝⡷⠂⠠⣀⠙⠢⣌⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠏⠀⢔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡏⢸⠀⢸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⠈⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⠂⠀⠀⠑⢤⣨⣷⣿⢿⣿⣯⠟⣿⢾⠗⡀⠀⡴⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⠀⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡦⠌⠛⢦⡀⠀⠀⠙⢯⣿⣿⣿⣷⣿⣶⡵⠋⢀⠴⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠁⠀⠎⣸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠰⣌⣿⣿⡻⠯⠉⡀⠀⢀⢝⢆⠰⣷⡼⣿⣿⣿⡝⣿⠟⣠⣠⠤⠚⣹⠾⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⣈⣿⣿⣮⡢⡀⣵⣄⠨⡻⣷⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢟⣤⡠⢞⡡⢞⣭⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡀⠻⣿⣟⣞⣾⣷⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣔⡠⠊⢉⠿⣾⡿⣹⠳⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠹⣿⣿⣯⣿⣿⢿⢻⠿⣿⢻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣤⣶⠋⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠈⠉⠞⠾⠉⠘⠀⠀⠓⠉⠀⠉⠉⠛⠋⠟⣿⢿⣿⣿⡟⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠒⠤⢄⣀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡠⠖⣉⣠⠤⠶⠖⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠲⠶⢤⣀⣈⠓⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠺⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣀⣠⣤⠶⠶⠚⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠒⠦⢼⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣠⠤⠟⠚⠉⠉⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⠓⠲⠤⣄⣀
⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠢⢤⣤⣤⣴⣶⡶⢶⣶⣶⣦⣾⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠴⠖⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠔⢯⣿⠖⣒⡟⢿⣿⣤⡈⠉⠢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠊⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⢰⡿⡡⣵⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣦⠀⠀⡀⠀ ⣀⣩⣭⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢠⢿⣿⡜⣼⣿⡷⡌⡸⡏⣿⣿⣿⣷⣀⠁⠀ ⠀⠐⣿⢫⡿⣻⡿⠛⢁⣤⣄⣸⣸⣿⡴⣳⣿⡟⢰⡅⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣀⣵⣿⡩⣰⣿⡀⠀⠃⢰⣿⢺⣼⣟⣼⣿⡟⣤⣿⣷⣿⣿⣼⣿⣿⣻⡁⠀ ⠀⠊⣿⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠉⢁⣾⢟⣩⣾⣯⣾⣿⠃⢚⣿⣿⣽⣿⣿⣯⠇⢀ ⢀⣼⢿⣿⡁⠀⠀⠀⢀⠴⣋⣵⣿⣿⠟⢹⢏⡆⢳⢨⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠊⠀ ⠀⠺⣘⢾⠃⠀⠀⠀⠐⠊⠙⢸⠟⠁⠀⠈⣘⣒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡀⠠⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⠙⢿⠢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠂⢻⣿⣿⣿⠟⣿⣇⢸⠈⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⡱⠐⠁⠼⡍⠈⠛⠛⠿⢧⡀⠈⠈⡚⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠂⠨⠁⠈⠁⠀⢰⠴⠒⠀⠐⠀⠬⢡⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⠓⠀⠁⡠⠁⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⢴⣂⣈⡂⡠⢴⣿⡻⣒⠂⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⣤⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⠀ ⢪⣪⠟⠁⣴⢛⠝⠻⣿⡨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⠉⣷⠿⠛⠂⠉⠉⠚⢻⣾⠀ ⣱⡏⡆⢰⠡⠀⢀⠞⠀⠀⠀⣀⡀⢀⢀⣀⢀⣀⠀⠑⢜⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠀ ⣿⠀⠀⢸⢺⢰⠾⠁⠀⠀⠸⣸⠿⢀⠛⢄⡿⠇⡕⠀⠈⢢⢢⣀⣀⡠⠤⠜⡄⠀ ⢿⠀⣀⣸⡼⠷⠁⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣏⠁⠘⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠑⠑⡄⠀⠀⠀⠃⠀ ⣶⡬⢭⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣶⠀⣞⠀⠀ ⣿⣶⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡖⠓⠒⢺ ⠣⠈⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡷⠒⠒⠛ ⣀⣠⣿⡟⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠓⣇⢸⠄⠀⠒ ⠀⢸⣿⣿⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⣿⠈⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡃⠀⠀⠀⠟⢲⡦⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⡼⠁⠀⠀⠀⡿⠰⠀⠀⠀ ⠀⢼⣿⠤⠀⠀⢀⣈⣼⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣀⣾⡛⣴⡀⠒⠚⣿⡗⠂⡤⠤⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣈⣿⣐⡀⠀⠀⡠⠃⢀⠀⠀⠀ ⠿⣌⡇⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠀⢰⣤⣤⣤⣼⠟⣧⣀⣉⡹⣡⠄⢸⡇⠒⠒ ⠓⠛⢿⡿⡷⠷⢿⡟⣷⣾⣬⣍⣩⢄⣈⡻⢿⣛⢻⠀⡟⠿⠿⣣⡿⣰⣼⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⡉⠁⠀⣠⡷⢇⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢛⠊⡟⠛⠛⠷⠶⣿⠥⠤⠤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣧⡄⣵⣯⠢⡀⠀⠀⠉⠁⠐⢒⣆⣀⠈⣀⢶⣲⣫⣶⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠐⠛⠛⠛⠛⢛⣓⠓⠶⠒⠂⠈⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⡋⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢀⠑⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⣇⡌⠡⡀⢣⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠒⠘⠦⣿⣳⠄⢡⠀⢫⠫⡑⢏⠲⣄⡀⠑⠂⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⢔⠿⣼⡉⠻⡀⡇⠀⣧⠐⡀⠹⡈⠊⡒⡄⡈⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡡⠃⠀⠀⠣⡀⠀⢸⠀⡷⡁⢰⠀⢈⠢⡀⠘⠌⢤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠆⣸⢷⠀⠀⣰⣀⡐⢠⠀⠀⠹⡅⠘⠇⢨⣧⡀⢀⠘⣌⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣻⠰⡏⢈⣷⢢⣲⡝⡦⠒⡆⠀⠀⠀⡆⠸⡘⢦⣱⣄⠡⣸⠄⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⡅⡄⡇⠈⢟⡮⡽⠃⠉⠁⠀⠀⢀⣸⠃⢰⠃⠘⠱⣏⢳⡜⠇⠀⠀ ⠀⠀⣸⢰⢱⠁⢳⡦⣼⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡌⣀⣶⠒⡅⠀⣟⡦⡙⠧⡀⠀ ⠀⠀⠃⣾⠈⠄⢸⠀⢸⣷⣥⢄⠀⠀⠀⢸⠀⣴⣿⡿⠀⡘⢰⢿⣷⡰⡔⠄⠀ ⠀⠀⠀⣟⣾⡄⠀⠃⠈⠿⠟⠀⠃⢡⣦⠃⠁⠘⠿⠃⠀⠁⢃⡏⢻⣇⢻⠄⠀ ⠀⠀⢰⢧⣁⣙⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣱⠀⡏⢾⢳⠀ ⠀⠀⢘⡸⢻⡋⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢹⡏⡀⠁⠘⠀⠀ ⠀⠀⠘⠃⠁⠀⠀⣱⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡠⣾⢻⠏⢷⣝⣦⠀⠀⠀ ⠀⢴⣶⣶⣶⣶⠀⠘⠙⠘⣷⠶⢀⠀⠀⠀⣀⢶⠿⢃⡏⠀⠀⠈⠣⡄⠉⠀⠀ ⠐⠫⢍⡈⠛⠻⡒⠢⡀⠀⠘⠒⠒⠛⠒⠉⠀⠀⠀⠆⡇⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠦⢀⠘⣄⠐⠄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢠⠃⠀⢠⠶⢶⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡈⢂⢡⠘⡄⠘⠄⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠈⠂⠀⠘⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠂⠠⠀⠘⡖⡒⠐⠒⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣤⡥⠋⡠⠁⢚⠀⠀⡀⠀⠉⠒⠪⠫⠒⠯⡀⠀⠀⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣺⡏⠀⡐⠁⠀⠄⠀⠘⠀⠀⠀⡄⡀⠀⢁⠐⠌⠒⢾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠝⢉⢧⣤⠁⠀⡈⠀⢀⠇⠀⠀⣼⠂⠀⢀⠌⠀⢸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠺⡙⣆⣀⡆⠀⢸⠀⢀⣼⣍⢻⡙⠍⡐⢤⠎⠁⠀⠀⠀ ⢰⡶⣤⣤⣴⣿⡆⠀⠀⠁⠒⠢⠬⠓⠚⠛⠺⠁⠡⠀⠀⠑⠈⠂⠐⠄⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡴⠛⣩⣶⣴⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠂⠉⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣠⣀⡀⠈⠑⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢺⣷⣦⡉⠻⢶⣄⠉⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠔⠁⢠⡞⢋⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢨⠉⠈⠙⢿⣆⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⣠⡼⠻⣿⣏⢲⡀⠈⠑⠀⠙⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⡾⠋⣠⣿⡿⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢈⠔⠁⠀⢿⣿⡆⠘⣦⠀⠀⠀⠘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⡞⠀⢰⣿⢯⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⡿⣿⣿⡄⢻⣇⠀⠀⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⠏⠀⢠⣿⡿⠸⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢠⣧⣿⣿⣧⠀⢻⡆⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡿⢹⣿⣿⣿⡀⠈⢿⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⢠⣾⠇⢠⡿⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⢧⠀⠀ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⣰⢃⡼⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣠⠿⡟⠀⡾⡇⡀⠀⠀⣸⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠈⣇⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠘⡆⠀ ⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣿⡞⠀⠀⠀⣆⣾⠀⠀⠀⣰⠃⣼⠁⣸⢣⢻⠃⠀⠀⣿⠀⠀⣸⣄⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠸⣆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢸⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠰⠀ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢠⢻⣿⠀⠀⢠⣯⠞⢹⢠⠇⢸⢸⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢡⢻⣇⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⢹⡄⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡌⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠃ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠈⣼⠀⣤⣿⡋⠀⢸⡿⠀⢸⡈⢀⠀⠀⢿⣇⠀⢁⠘⣾⣆⠀⠀⠘⣯⡷⡄⠀⣿⡄⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⢀ ⣿⣿⠃⠀⣄⡉⠙⠿⠥⣠⠄⠀⣴⠀⠀⠀⢸⡀⢿⠀⣸⠁⠉⠙⢿⢷⣦⣸⡁⢸⠀⠀⠸⡿⡄⢸⠀⠘⢾⣆⠀⢀⣱⣿⡽⠶⠴⢷⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣭⠏⠀⣀⠀⠈ ⣿⡿⠀⠀⠙⣯⣉⣉⣉⣀⡠⢾⠃⠀⠀⠀⠀⣇⡾⣤⡇⠀⠀⠀⠚⠦⣌⡙⣿⣾⣧⠀⠀⣿⣿⣸⣇⡤⠾⢿⣿⡉⠈⣦⠙⢦⡀⠀⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⢉⡵⠃⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣤⣤⣾⠀⠀⡀⠀⢠⣿⣤⣿⣧⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠹⣿⣹⣿⣆⠀⠸⡇⠱⣷⠀⠀⡼⠻⣟⠦⣈⢆⠀⠙⠦⣸⣾⠀⠀⠀⢀⡄⢸⠙⠷⢶⣶⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣧⠀⡄⣧⠀⠀⣏⢉⢯⠉⠉⢹⣿⣿⣶⣦⣤⠘⣿⢿⣿⡄⠀⢿⠀⠹⣦⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⣸⣧⡿⢶⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡾⡀⣧⣿⣧⡀⢸⡎⠛⢧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠘⣆⠻⡝⣦⡈⢧⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢻⡞⣾⣿⣷⣦⣳⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠈⠛⠿⠧⠀⠳⠿⢭⣤⣠⣤⣴⣶⢾⠶⢤⡎⣠⡾⢿⣾⡟⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢷⡇⠀⠑⢈⣿⣟⣶⣟⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠋⣠⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⡷⣿⡸⡏⠙⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢞⣿⣧⣞⡟⠛⣿⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡯⢻⠀⠀⠀⢸⡇⣼⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⣼⣿⠀⢰⡇⠀⢸⡟⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⢘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢸⠀⣸⡇⠀⢸⡇⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⡟⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⢸⠀⣿⠁⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢸⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⡇⢰⡄⢸⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣤⡤⣄⣀⣀⣤⠤⠤⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣿⠇⣾⢀⡿⠀⠀⢸⠄⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢴⠀⠀⡞⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢸⡇⢸⣇⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠈⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣧⢤⣿⢀⡿⢸⠃⠀⠀⢨⠀⢰⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⢀⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠘⠁⢸⡿⠀⢿⠈⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣤⣤⣤⣤⣿⠈⡇⣸⠀⠀⠀⢸⠀⡈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢸⡆⠀⣿⡟⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣷⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡎⠀⠀⠀⢸⡄⢰⠀⢺⣤⣤⣬⣤⣴⠟⠻⡄⠀⠙⠲⢄⣀⣀⠤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⣼⣉⣷⣤⣤⣤⣤⡏⠀⣿⠇⠀⡀⠀⡇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⡇⠀⠀⠀⢸⣇⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⠀⠀⡇⠀⡇⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢠⡇⠀⠀⠀⠘⡿⡼⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢦⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⢰⠃⠀⡇⢸⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠙⠲⠤⠤⠤⠼⠛⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⣿⠀⠀⡇⡾⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⠇⢀⠀⠀⠀⠀⢸⡯⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⡿⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣦⡈⠛⠉⠀⣠⣿⣿⢷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⠃⢸⡇⢿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠠⡏⠛⢿⣿⣦⣤⣾⣿⡟⠃⠸⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡟⠀⣾⣧⢸⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⣿⣇⠀⢇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⢀⠆⡆⠀⢣⠾⢂⢀⠈⢄⠈⢆⠀⠀⠀⠠⣱⢸⣏⡄⠘⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⣜⣼⢁⠀⠈⡜⣿⣪⡦⡘⢦⡀⢂⠀⠀⢀⠈⢽⣿⢰⠀⠃⠀ ⠀⠀⡀⠀⢸⠙⣤⠑⡓⠟⡄⠀⠐⣉⢧⢚⣍⣮⣎⠢⡇⠀⠀⣷⣤⣽⡏⠀⠀⠀ ⠀⠐⠃⡆⠀⡆⡞⢻⣿⣿⠽⡦⣄⠘⡄⠻⢹⣿⣿⡟⡇⡆⣸⣿⣿⡿⠇⡃⠀⠀ ⠀⠀⠘⣷⡈⢤⠙⠘⠿⠿⠀⠈⠈⠉⠘⠂⠚⠛⠋⡠⡟⡰⠁⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠈⠪⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠀⠈⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡘⠀⡇⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⠇⠀⢰⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣮⠀⠇⠀⡇⠁⢨⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠈⡖⣄⡀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⢀⠿⢠⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⡇⠀⡇⣿⡟⠇⠒⠊⠀⡠⠂⠁⡄⠸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣡⣿⠁⢆⣀⡔⠊⠀⠀⠀⠃⡆⠀⠀⡏⠒⠤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢰⣩⣿⡇⢰⠁⢾⠈⣂⠀⠀⢸⠀⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠉⠒⠢ ⠀⢠⢠⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡷⠻⣷⣼⣾⠟⢣⢀⣾⠸⠀⠀⢰⢡⠀⠀⠀⠀⠀⡰ ⡴⠁⠘⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣆⣴⡿⣿⣦⡀⢸⢹⡇⡄⠀⠀⢸⡜⡀⠀⠀⢀⠌⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⠉⠢⢄⡀⠀⠀⢀⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢀⣀⠤⠒⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠆⠀⣸⡿⣁⣋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡀⢠⡟⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠒⠒⡏⠉⠀⣀⡠⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣾⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⡀⠀⡜⣁⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⡸⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠰⠐⡖⠒⢻⡟⠋⠻⣿⣿⠻⣿⡆⠀⠡⠚⢁⢤⠤⠊⠀⠾⢻⣿⣯⣭⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠃⠀⠀⡴⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠂⡄⢠⠀⣧⠀⠈⣿⠀⠀⠻⣏⡙⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠯⠈⠡⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡸⣸⢻⣿ ⠀⠀⠠⢠⠀⡄⢻⡀⠀⣿⣧⠀⠢⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣋⡜⣳⠋⠀ ⠀⠀⢀⣿⠀⡇⠸⣇⠀⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣄⡥⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠘⢸⠀⢡⣀⠛⠀⠘⡟⢿⡀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡰⠁⠿⠃⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⡆⠘⣏⢳⡄⠀⢳⠀⢣⠀⠀⠀⠇⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⡶⢡⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡏⢆⠉⠢⡀⡆⠈⢣⠀⠀⠘⡄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⠀⢸⡿⠃⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢀⠈⠆⠀⠈⢷⠀⡇⠑⢄⡀⢸⠀⠀⢹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⣧⡟⠡⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠏⡀⠀⠸⠀⠘⡄⠀⠈⢇⠸⡄⠀⢌⡲⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠋⠀⢣⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠺⣏⣴⢣⠀⠀⡇⠀⠘⣄⠀⠈⡄⠱⠀⢃⠙⢧⡀⠀⣇⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⡜⠑⢵⣄⡀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⠺⣄⠀⢿⠀⠀⠘⡄⠀⠐⡀⠈⠌⢆⠀⠘⢄⠸⢷⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠁⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠑⢌⣣⢣⠀⢃⠀⠀⢱⡀⠄⠘⡄⠀⠈⢇⢸⣿⣶⣤⣤⣴⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠢⣧⠀⠀⠙⣟⢧⡻⡀⠀⠀⣷⡘⣴⠹⡄⠀⠈⣏⠙⢛⡛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⡖⠁⠈⠢⡉⠇⠀⠀⠘⣧⡏⠀⢱⠀⠀⠹⡤⣼⡷⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⢀⠤⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠑⡄⠀⠀⠈⢓⠀⠀⠀⡝⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡗⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢁⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠤⠴⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠈⣿⡁⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠂⣶⢲⠀⠀⠀⠘⡝⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⢻⠉⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠼⡀⠀⠀⠀⢸⣴⣈⣿⢿⣦⡀⠀⠀⢠⢄⠀⠀⠀⠑⠢⡄⡑⠄⠀⠀⣀ ⠀⢀⠎⠀⣧⠀⡰⣄⠘⢃⣈⠉⠁⠀⠉⠁⠒⡧⣤⣑⡄⠀⠀⠀⠈⠪⣙⣄⠀⣿ ⠀⡎⠀⠀⢹⡷⠏⡡⣛⣵⠷⠟⠒⠤⣐⡀⣴⠀⠜⣧⣿⠈⠁⠂⠤⣀⠐⠄⠀⣿ ⠘⡄⠀⡀⣌⣆⠈⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠰⡉⢧⠈⣆⠸⠽⠿⢠⣄⣠⡄⠀⠉⠊⠄⡛ ⡠⠜⠊⠉⠙⠢⡐⠠⠼⠷⠤⠤⠤⣤⠕⠊⠀⠀⠐⠶⣿⣿⡿⠫⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠩⢥⠶⠆⠀⠤⠈⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⢀⠄⠸⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠒⠄⣀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠁⠀⠀⡀⠤⠐⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⡐⠳⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠴⠒⠚⢯⣤⣼⣶⡦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡖⢁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⢙⢗⠚⣗⢕⣤⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠁⢀⠜⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢰⢡⣄⢴⢠⡧⣤⡗⢽⠈⢢⡵⣄⠤⠂⠁⠀⡠⠂⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣤⣼⣼⣿⣼⡼⣾⣾⠇⠀⢈⠞⠉⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⣟⣿⣯⣿⣷⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⢿⣿⠻⢷⣶⣄⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣷⣿⠟⠛⠛⡿⠅⠒⠒⠂⠽⣿⣿⠇⠀⣠⢊⡔⣁⡈⢏⢿⣷ ⢀⣴⣾⣿⡿⢿⣿⣿⠁⠀⣀⡏⠀⣠⠤⣄⠀⠀⠀⠙⢦⣰⠇⢣⠂⠠⡌⣾⢸⣿ ⣿⣿⣿⠋⠀⠈⠻⣿⠟⠉⠀⠁⢰⡁⠤⠬⢧⠀⠀⠀⠀⠙⢶⢌⢢⠔⡡⢻⣿⠏ ⠘⣿⣿⣄⠀⠀⢠⠇⠀⠀⡰⠊⠉⣀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠈⡧⣇⣊⠴⢿⠁⠀ ⠀⠈⠛⠿⠿⣿⣿⠀⠀⢰⠀⠀⣊⠔⠁⠐⣴⡧⠀⣰⠀⠀⠀⣿⠉⠠⣤⠏⠀⠀ ⣦⣤⣤⠴⣲⣾⠇⠀⡄⢸⠀⠀⡀⠤⢄⠈⢒⠶⠮⢁⡇⠀⣠⡿⢸⡏⠁⠀⠀⠀ ⠈⠙⠛⠻⢏⠁⠀⠡⠡⡈⢟⠡⠔⠒⢲⠦⢼⠒⣒⣠⢕⢰⢁⢷⡙⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⢲⠑⢌⠒⠑⣲⣀⡘⡤⢏⣀⡥⣀⣨⢎⠳⠿⢃⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠔⡇⠈⠛⢿⡿⢯⠃⠸⣿⡛⠀⠀⠑⢬⢽⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠠⣶⣿⣿⣖⢠⣧⣾⣿⡛⡤⢀⡸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣿⣿⣧⠉⠀⠉⠐⠦⣧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠁⢠⣾⣿⡿⠛⢆⠀⠀⡜⢠⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⢒⣀⡐⣦⠀⡰⡠⠂⢀⣾⠇⣿⣿⠦⣄⣂⠜⠀⡜⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
If you'd like to report a bug or suggest a feature, you can provide feedback here. Here's our privacy policy. Thanks!
AI Story Generator - AI Chat - AI Image Generator Free