Luffy Happy Emojis & Text

Copy & Paste Luffy Happy Emojis & Symbols ⠏⠓⠂⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠔⠋⠁⠀⠀⣀⣠⠤⠲⠒⠊⠉⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠄⠠⡀⠀⠀⢠⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠹⠤⠔⢋⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⢒⣒⢲⡦⠀⢘⠀⡠⠊⠉⣩⠗⠈⠉⠉⢀⣀⡀⠀⠀⠀⡜⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢄⠁⣸⡀⠀⠀⠘⠀⢇⠀⠀⢧⠀⠀⡠⢊⢠⣤⠞⠇⠀⠀⡆⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠤⢖⠀⠀⠁⠀⠒⠤⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢈⠓⡲⠊⠁⡄⠈⠉⠒⠚⠉⠉⢰⢁⣸⣀⣀⣀⠠⠖⠀⡱⠑⣀⠠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠒⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠠⢄⠀⢠⠔⠒⠂⢄⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡆⠀⠀⢀⠌⠈⠉⠀⠀⢰⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⡄⠀⠀⡰⠃⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⢀⣠⢤⣱⣇⣤⣔⣲⣸⣏⣄⣀⢈⡦⠒⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠙⠠⣶⢁⡶⡄⠘⡄⠀⢸⠀⠉⠉⠈⠝⠀⠀⠀⢀⡀⠤⢪⠃⠀⣼⣿⣟⡳⣏⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢲⠋⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢀⡴⣋⣶⠥⠚⢉⡁⠄⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠶⢦⣄⡗⠢⡀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠞⠀⠀⠀⠀⡅⠉⠟⢻⠟⢻⠀⢹⣶⣿⡿⣿⠿⢡⣾⣿⠟⣡⣾⠟⠋⣁⣤⢤⣃⣤⡴⠞⡻⠍⠁⠀⠀⢠⡞⡍⠀⠙⠀⠀⠀⡴⡸⣏⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢖⡫⣵⠶⠛⠉⠁⠀⠀⣱⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⢣⠀⠀⠈⠉⠈⠁⠉⠈⠀⠁⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠁⠀⠀⠀⠈⠀⡇⠀⠀⣼⣤⠏⠀⢸⣷⠏⠀⠃⠀⠘⢿⣯⣴⣿⢇⣴⣿⡟⣡⣾⡏⠭⠘⠦⣄⠤⠤⠤⣤⠏⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢫⢉⣽⡾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣋⢦⢿⢋⡧⠀⢀⣤⠦⣤⠀⠸⢤⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠈⡇⠠⠿⠽⠯⠟⠹⠋⢋⡩⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠤⠐⠊⠁⠀⠉⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⢀⠇⠰⠾⠛⣉⣀⣀⢸⡿⢀⣠⣴⣶⣶⣿⡟⢻⣿⣿⠟⣹⣴⡿⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠉⠓⠳⢿⡀⠀⡽⠄⠀⠀⠀⠀⠘⡟⢸⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣋⢶⠝⠁⠈⢻⢠⠄⠉⠀⠀⠈⠀⢠⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠲⠤⠠⠄⠄⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣿⡍⣦⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠞⣠⡄⠀⠰⣁⣠⡏⢨⣗⣾⠟⠋⢀⣀⠀⡇⣨⠿⣶⣶⣿⠛⠀⠀⠻⣿⣶⣦⢤⡒⠲⣊⣿⠃⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢤⣻⡌⣧⡀⠀⢀⣠⢏⡲⡱⠃⠀⠀⠀⠈⣏⣰⠄⠰⠚⠓⣆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⠂⠒⠊⠁⠀⠀⢀⣠⢶⠿⣊⠟⠀⢀⣴⠿⠋⠀⣸⣷⠈⢠⣾⡿⠛⠛⠹⠟⠉⠀⠀⠉⠁⣀⣀⣾⣄⠣⡙⢷⡌⢦⣟⡿⠀⠀⡾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⢿⡰⣍⡛⢭⢢⡓⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣁⣤⠠⣤⣌⠁⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡅⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢚⣹⣾⡿⠋⠁⠀⢀⣈⡠⢞⡍⢀⠏⣷⠀⠻⠋⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠶⠒⢋⣩⣡⠴⠚⠙⢷⠘⡈⣹⠏⡞⢱⡏⡆⡷⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢬⢻⡴⡹⢌⡖⣭⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡥⠄⠀⠀⠸⡆⠀⢈⣇⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⢀⠞⣡⣴⣿⡿⠉⠀⠀⠀⢸⠁⢀⡽⠎⢀⣎⣤⣿⣀⣤⢶⣶⠿⠿⠛⠉⣀⠤⠚⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠊⢣⡿⠃⡼⠁⠸⡇⢹⣿⢠⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣽⣎⠵⡸⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡫⠴⠂⣶⣶⢦⡀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠈⠀⠀⢀⡴⢃⣨⠾⢻⠋⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠚⠉⣠⣴⣿⠟⠋⣡⠔⠋⢉⣀⣤⠶⠾⠭⠖⠒⠒⠛⠛⠚⠓⠒⠋⣩⠏⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠈⢿⡼⡀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⣈⣷⡵⠃⠀⠀⠀⢀⡀⠴⣅⣀⠤⠚⠀⢨⠿⢁⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠇⠒⠀⠁⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⠀⠀⣀⠧⠄⣢⠤⠟⠒⠛⠒⠢⢦⣽⠶⢦⣄⣀⠀⣠⡴⠚⣩⠴⢃⠴⢋⡠⠔⢊⡵⣎⡵⠴⡒⠒⣎⢉⣉⡭⠝⠋⣑⣲⡞⢡⠃⡰⠃⣴⠃⠀⠀⠀⠈⢆⢣⠀⠈⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠨⠭⠮⢭⡹⣄⣠⠒⠉⢢⣄⣰⠊⠀⡏⡩⠄⠒⠈⠐⡄⠀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⢀⣠⠤⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠬⣍⢻⡯⠴⣉⣁⡖⠡⠂⠁⢠⡴⠿⠭⠴⠦⢤⠟⠛⣯⣁⣰⠤⢟⡋⡡⠊⠰⠁⡴⢡⢪⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣣⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢠⡾⠁⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⡾⢀⠾⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡈⠓⢤⡀⠈⠹⠶⣖⠧⠤⠴⠶⢶⠶⢺⠛⠛⢹⣀⣤⠞⢋⠜⠀⡴⢁⡴⡑⡡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠊⠑⠜⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣸⠗⡏⠀⠀⠀⢀⠤⠤⢤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⠀⠉⠲⣤⣀⠀⠈⠁⠀⠀⣀⣠⡬⣷⠺⡋⡏⠀⠔⠁⢀⢞⡠⢋⠖⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠀⠈⠱⡄⠐⠂⠒⠐⠂⠤⠚⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠉⠉⠐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⣇⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠀⢰⡏⣀⣠⣈⣿⢧⣌⡑⠤⡠⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣦⡀⠙⢯⣙⠛⠶⣤⡀⣑⠊⠁⠀⠀⢱⣹⡀⠀⣴⠿⠋⣰⡫⠊⠀⠀⠀⢶⡒⠒⠒⠶⠶⣖⣦⡬⠭⠥⠤⠶⠖⠶⠆⠀⠙⠳⠖⠛⣦⣤⡤⠖⣲⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠁⢠⡴⢢⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣠⠤⣤⡀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠉⢀⠔⢦⠚⠹⠃⠀⣸⣾⠟⠛⠉⠛⠚⠶⣝⣒⢒⢶⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣷⣄⠀⠉⠳⣄⠀⠉⠒⠬⣑⡚⢶⠦⠟⡇⠈⠁⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠒⠐⠂⠒⠒⠲⠤⢤⣤⣤⠴⠶⠶⠒⠛⢋⡩⠤⠶⠍⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡜⢡⠀⣷⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠉⢀⡽⣿⣬⢓⣦⡙⠶⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣧⢦⠀⡯⣆⠘⠇⠘⣇⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣬⢿⣞⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠙⠷⣝⠢⢌⡑⠢⠄⣀⠀⠀⠈⠉⢹⢸⠀⠐⠋⠀⢀⣤⡶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⡀⠀⠤⠄⠒⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣤⡴⠛⠓⠒⠒⠒⠤⣀⠉⠢⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠄⢰⣣⠎⠀⣿⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣸⣠⢞⣭⠖⠓⠉⠉⠈⠉⠉⠒⠼⣒⠤⢄⡠⡇⠀⠀⡇⠳⣄⡀⠀⣼⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢞⢯⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⡏⠒⠤⣒⠬⣉⠀⠂⠀⢏⣆⠀⠀⢰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣠⠴⠖⢚⣉⡥⠔⢒⡮⠙⠊⠀⠉⠉⠉⠐⠒⠤⡀⠈⢧⢣⠈⣦⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣰⠃⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠉⣠⢲⣹⠟⠁⠀⣩⡽⢋⣴⠦⣀⠀⠀⠈⠙⢷⣝⢵⢢⡐⠁⢀⠈⠙⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡜⣽⡗⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⣾⠀⠀⡄⠀⠉⠙⠛⠶⠤⠸⠸⡆⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠉⠁⠀⠊⠉⢉⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣸⢠⠀⣿⢣⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⣠⠜⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣴⣵⠚⠀⠀⢀⣼⠟⣡⡾⠁⣠⣾⠟⢂⡀⠀⠀⠹⣿⣏⣿⣀⡘⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢸⣇⢨⡂⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡭⠀⣰⡇⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⢣⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⣒⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢸⠀⢿⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⡟⠁⠀⠀⣰⡿⢃⣾⠏⢀⣶⠟⠁⢀⣴⡕⢤⠀⠀⠈⢿⣿⡗⠛⠛⠷⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢟⢢⢻⣆⠉⢆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣦⠇⣰⡟⠀⢀⠎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠱⡤⠤⠄⠒⠐⠂⣉⣉⠠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢀⠏⢸⣸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⢱⠁⠀⢠⣾⠟⣰⡿⠁⣰⡿⠃⠀⣰⡿⠋⣠⣾⠵⡄⠀⠀⠡⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣎⢲⡏⡸⠀⠈⢢⠀⠀⠀⢸⢰⡟⢠⡹⠀⢀⠎⠀⡇⠀⠀⣀⠠⠒⣁⠤⠴⠤⠔⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠡⢂⠎⠀⣇⡏⢸⠀⠀⢀⠠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢾⠀⣴⡿⢃⣾⠏⣠⡾⠋⠀⣠⣾⠟⢀⣾⠟⢁⡴⡾⢆⠀⠀⠘⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢣⣹⣰⠏⠀⡇⠀⠰⡏⠀⠀⠀⢸⡞⠁⡵⠁⡠⢻⠀⠸⡁⣒⡡⠔⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡁⠊⡰⠋⠀⣸⡟⠀⡎⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⣄⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡸⠋⣰⡟⢁⣴⠟⠁⣠⣾⠟⢁⣼⠟⠁⣠⣾⠟⠁⣠⣷⠀⠀⠨⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠵⠊⠁⠀⠀⡴⡷⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢻⣀⡾⢁⠜⡱⢋⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠒⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠊⢀⡨⢤⠞⠁⠀⢰⡟⠀⡜⠀⡘⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⡴⠸⡄⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠘⠃⣴⡿⠁⢀⣶⠟⢁⣴⡿⠉⢠⢞⡵⠃⢠⢞⡽⠃⣳⡃⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣞⡧⠀⠀⠀⣴⡿⠁⢀⣀⣀⡤⠔⣇⠀⠀⡴⠃⠀⢀⠔⣻⠏⠀⢡⠾⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢄⣀⡀⠀⠀⠈⢁⡠⠤⠐⠂⣠⠴⠋⡰⠋⠀⠀⢠⠟⠀⣰⠃⠀⡅⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠸⣇⣰⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⠾⠋⢀⣴⡟⢁⣴⡿⠋⢀⡴⡻⠋⢀⡴⣫⠋⢀⣴⡟⠙⣄⠆⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⢿⠇⠀⠀⢠⡟⣩⠟⠁⠀⡞⠀⠀⠈⠳⠾⠔⠈⠀⣨⣿⠁⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⢤⡀⠀⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠴⠋⠁⣠⠞⠀⠀⠀⣰⠋⠀⣰⠋⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⣄⠐⠿⠃⣠⡿⠋⠀⣤⣯⠞⠁⡴⣫⠞⠁⣠⣾⠋⢀⣼⡿⠳⢄⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⢰⣤⡀⢸⢡⡟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡴⠃⠀⡠⢮⡥⡮⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠈⠙⠒⠒⠒⢋⡡⠔⠀⣠⠜⠁⠀⠀⣠⡾⠁⠀⡰⠃⠀⠀⠈⡀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⠑⠒⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠚⠁⠀⣠⣾⠟⠁⣠⢞⡽⠁⢀⣾⠟⠁⣠⢯⠞⠀⠀⣸⡿⡀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⢿⣷⣼⠀⠻⢤⠀⠀⠙⠶⠖⠀⠈⣍⣉⣀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡔⠒⠒⠒⠈⠁⠀⣠⠞⠁⠀⣀⠤⣺⠋⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠈⠛⠁⣠⢞⡵⠋⢀⡴⣻⠋⢀⡼⡵⠋⠀⢀⣾⠟⠀⠈⣵⠦⣀⠈⠛⢯⣏⡹⢻⡄⠀⠰⣄⡀⠀⠀⣦⣀⣀⠤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⢀⡠⠞⠃⠠⢔⣈⡠⠖⠉⡇⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣽⠀⠀⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⠐⠓⠋⠀⣠⢏⡼⠁⣠⢏⠞⠁⠀⣰⡿⠃⠀⣠⡾⠋⠀⣠⣷⢄⡀⠉⢷⡩⡏⠓⠒⠚⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⢀⠎⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣀⠀⠑⠋⢀⡴⣣⠋⠀⣀⣾⠏⠀⢀⣾⠏⠀⢀⣴⡟⠁⠀⣩⣦⠀⠙⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡀⢃⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠉⠞⠁⠀⣴⡟⠁⢀⣴⡿⠁⠀⣤⣿⠋⠀⣠⣾⠟⠀⢑⣄⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⡀⠛⠉⠀⣠⣾⠋⠀⢀⣾⡟⠁⢀⣴⡟⠁⠀⣴⠟⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⡀⠁⠀⠀⣰⡿⠋⠀⣠⢾⠏⠀⣠⣾⠋⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⠉⠁⢀⡴⡷⠋⢀⣴⠟⠁⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⢄⣀⢠⣎⣉⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜ ⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬜ ⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛ ⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛ ⬜⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜
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⠀⠀⣿⠀⠀⢠⡾⠿⡶⣾⣅⠀⠀⠀⣲⠶⠫⢤⣀⣤⣿⠃⣰⠃⠀⢀⣾⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣻⣦⣐⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢀⠃⠀⣀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣇⣀⡙⣿⣧⠀⠀⣼⠋⠀⣠⣴⡿⠟⢁⣴⣷⠾⠟⠛⠉⠁⢠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣞⡽⣿⣶⣦⣼⣤⣤⣤⣴⠾⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⢄⢀⠁⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡃⣀⣈⣛⣻⣿⠛⠛⢳⣄⠀⢿⣠⣾⠛⠉⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠒⠒⠀⣼⣿⣿⣧⣯⣻⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⡆⠀⠀⢀⠂⢀⡠⢀⠃⠀⠀⢾⣯⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠋⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠳⣬⣿⠅⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⠞⠀⠀⠀⡎⡠⠋⡡⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢀⢎⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⣿⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠀⠀⢀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣡⡤⠤⠔⠢⢤⣀⠀⠀⠀ ⠹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢻⣿⠋⠁⠀⠀⠀⢾⣽⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⡀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠙⣄⠀ ⠀⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣳⡿⣿⣿⣿⣷⡿⡟⣽⡿⠃⠀⣾⠃⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⢀⡠⠒⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠾⠷⠶⣦⣄⡀⢠⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠉⢟⠻⣿⣷⡈⠀ ⠀⠀⢿⣟⠿⣶⣤⣴⡾⠛⢷⣄⠀⢨⡿⠉⢻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠟⣩⣾⣿⣿⣿⡟⣵⢻⡿⠁⣠⣼⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⣀⠤⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠖⠶⢲⡶⠖⠒⠊⠉⠛⠛⠶⣤⣄⠀⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡧⠀ ⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠄⡀⠀⠨⠿⣿⣿⠃⠀⣼⡹⣽⡟⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⢀⣤⠞⠛⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⠏⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡿⣟⡻⣞⠶⣭⢿⣼⠿⠞⠛⠉⠀⠒⢻⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣮⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠓⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⢸⢧⠀⣸⣯⡿⠋⠀⠀⢀⠠⠒⠁⢀⣴⠟⠁⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⡽⣫⢷⣽⠟⠋⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢷⡶⠞⣻⣿⠇⠀⠀⣸⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢠⣇⣤⢾⣿⠁⠀⠀⠀⣠⡖⢠⠄⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡶⣹⢮⣷⣿⣿⣿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢟⣿⢻⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣀⠄⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣁⢮⣽⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠋⣴⡄⠀⠀⡀⠄⠐⠊⠁⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡻⣜⢷⣫⣟⣯⣷⣯⢷⣯⢿⡽⣞⣳⣟⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣥⣀⠀⢸⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⢀⣯⠖⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⠰⣬⣿⣿⠟⣠⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⡟⡽⣎⣷⣿⣿⡿⣞⡿⣼⢯⡿⣝⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣌⡻⣿⣷⣤ ⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣹⢞⡵⣫⣽⣿⣻⣽⢻⡼⣯⣟⣽⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣮⣍⠙ ⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠹⡄⠀⠰⠆⠀⠀⣠⡾⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠁⠀⢸⣿⣿⡿⣱⣾⣿⣻⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣞⡽⣎⣷⣿⣿⣿⡳⣯⢿⡽⣶⣻⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠤⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⢠⢰⣊⣄⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠰⠐⠂⠉⠉⠉⣀⠉⠉⠛⠛⠶⣄⠀⠀⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⢐⠕⠁⠀⣠⣶⢿⡟⠘⣿⣿⣶⣤⡀⠈⠙⢄⢸⠀⠀⠀ ⠀⠌⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⢸⠇⠀⠘⣿⠹⣿⣿⣖⢄⢀⠑⠄⠀⠀ ⠸⠀⢀⡘⡀⣿⣿⢿⢀⠈⠄⠈⠀⠇⣀⢽⣿⣿⣧⠡⠀⠈⢂⠀ ⠀⠣⠈⣌⡰⢻⣿⠸⢎⡉⠣⠀⠈⠐⢡⡈⠸⣿⣿⡆⠰⠀⠀⡆ ⠀⠀⠉⠢⣐⠁⢿⡆⠢⠥⠂⡃⠀⠐⠠⠔⠁⣿⢭⡟⠺⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⢿⠀⢂⠤⡤⠀⠰⡀⠠⡰⠾⣋⣈⠶⠐⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⢀⡀⢁⣀⠬⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣧⢀⠀⡀⣨⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⣿⣿⣿⣧⠀⣰⣿⣿⣿⡇⡑⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢡⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠐⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⡁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢠⣀⣀⣀⣤⣠⣀⡀⠀⠀⢠⣀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣷⣶⡀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣶⣿⣿⣤⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⢠⡹⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣽⡿⠟⠋⠠⠂⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣶⣦⣄⢀⣄⡀⠀⣤⡍⠓⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡨⢞⣁⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠃⡿⢻⣿⡿⠁⠈⢻⡍⢿⣿⣝⡻⢿⣅⠀⠀⠀⠙⡄ ⠀⠀⠀⠀⣨⠟⠁⢺⡿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢰⠃⢸⡿⠁⠀⠀⠸⡇⠀⢿⣿⣿⣦⣉⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⢹⣿⠁⠀⠈⢀⡞⢀⣀⡀⠀⠀⠁⠀⠘⣿⣿⣅⣤⣄⠀⠀⢀⡞ ⠀⢰⠃⠀⣠⣄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠃⢸⠷⣤⣀⣀⣈⣡⠟⢇⣁⣀⣤⣂⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⣠⠎⠀ ⢠⡇⠀⢰⣿⣟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠺⠿⠿⠬⠛⠿⠋⠀⠞⠙⣿⣿⣿⡋⠀⣾⣿⣤⣿⡡⠞⠁⠀⠀ ⠈⡇⠀⢸⣿⣿⣳⢿⣿⣿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠰⠦⠀⢸⠿⠢⢍⡉⠁⢰⣳⡯⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡀⢼⣿⣿⣯⠼⢿⡹⢯⣿⠀⠀⠀⠔⠉⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠱⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⣌⡛⠛⣧⣤⣼⣏⣙⣾⣇⠀⠀⢀⠴⠊⢁⡤⡤⣤⣈⠑⠲⢄⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣄⡤⠊⠁⠘⠀⠇⠛⢉⣲⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣽⣿⣶⣾⣿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠀⠀⠈⠙⣿⣿⡼⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⢙⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠓⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠺⡉⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣾⣿⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠛⣙⠒⠈⠀⠉⠙⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣾⠿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠼⢒⣮⣵⠟⠚⣶⢽⡦⣌⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⡾⠟⣷⣖⠚⠳⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⠖⣠⢞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡸⡆⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣾⡏⣩⣿⠀⡇⠹⢵⡄⠀⠀⠀⠀⢻⠂⠊⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡳⡗⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠙⢿⣧⣧⠔⢃⡴⢁⡿⠦⣀⠀⢰⣿⡁⢐⠓⢛⣶⢤⡤⠘⠛⣯⣷⠔⢹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⣹⣷⣖⣫⠤⡾⠃⢠⡿⠖⣾⢾⣧⣾⡀⠛⠛⠋⠀⢰⠀⠀⡆⠀⢸⢟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⢰⣤⣈⣁⡀⠙⠻⣾⣳⣾⣿⢆⡜⠛⡦⠿⣿⣷⠀⠀⢀⣀⠤⠤⣤⣤⠤⣽⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢒⡾⠋⠀⢀⣼⡟⠛⠛⠛⠛⢻⠿⢯⣾⣿⠋⢻⡖⠃⠀⠉⠛⣶⡚⠛⠂⠀⠀⠉⠉⣡⣿⣭⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢏⠀⢀⣶⣿⢯⡀⠀⠀⠀⢠⠞⣀⡴⠛⢷⣤⣾⢿⣶⣄⠀⠀⡟⠻⣶⣤⣀⣁⣠⣼⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠙⠿⣟⠁⢀⣹⠄⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠶⠋⠻⣿⣷⣽⢿⣷⣶⡇⠀⡆⠙⠻⠿⠋⠀⢇⠸⣯⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠶⠶⠶⠶⠾⠿⢻⡟⠁⣿⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢿⣦⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠈⢿⣦⣄⣀⣴⣿⣿⠏⠀⡀⣀⠴⠋⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⣿⡟⠓⠦⠽⣷⣄⠀⣠⠧⠤⠾⠿⡆⠀⣷⡈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⠿⠷⠚⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠙⠒⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⠀⢀⡴⡇⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⢀⡴⠊⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡄⠀⢀⣙⢦⣄⠘⢦⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡿⠁⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡴⠋⠀⡇⠀⢸⢿⣿⡀⠀⢀⡜⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢻⣷⣿⣿⣾⣿⣦⡀⠈⡇⠀⠀⠈⠀⢰⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣤⠛⠀⠀⠀⢱⠀⠘⡆⢻⣇⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⡄⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣧⠀⠀⡀⠀⢸⠀⠀⢻⣿⡤⠖⠒⠚⣽⡏⠉⠉⠉⠉⠑⢻⠀⠠⡇⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠀⣴⠁⠀⢸⠀⠀⣿⡏⠀⠀⣠⠟⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢨⡇⠀⠀⠘⣧⠀⢀⣀⣀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠟⢷⠞⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣠⣿⣿⣿⣾⠇⠀⠀⣸⠀⠀⢿⣧⣤⠾⠷⢶⣾⠷⠶⠶⣤⡤⣄⣸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣼⣟⠓⡀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠘⡿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡇⡇⢸⣿⠁⠐⡇⠀⠀⠀⣟⣥⣿⣿⣶⣆⣽⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡳⡀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡇⡇⠘⣿⣄⠀⢿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣷⣦⡹⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⢦⡀⠀⡽⢦⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢰⣿⠀⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣇⡇⠀⣿⠹⡆⠀⢳⠀⢸⣿⠫⠽⠿⠿⠿⢿⣿⡿⢿⣿⣌⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣕⢄⠀⠬⠳⡄⠀⠀⠀⢻⠁⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠸⣿⣞⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣏⡿⠃⠀⣸⠃⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢫⣿⣦⡙⣯⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢮⡳⣄⠒⠙⢦⡠⢤⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠙⢿⣿⡄⠀⢸⣿⠢⢤⣤⣽⣇⣰⠟⠁⣠⠞⠁⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢷⡌⢿⣿⣷⡘⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⠳⡍⣠⣿⠉⣷⣿⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠈⠳⡄⠀⠈⠻⣿⣄⢸⣿⠀⠀⠈⣹⡟⠁⢀⡞⠁⣀⣤⣤⣤⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠈⣿⡞⠉⠻⣇⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡈⣢⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣛⣿⡆⠀⠙⣦⡀⠀⠙⣿⣿⣿⠶⢶⡾⠋⠀⣠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠈⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⢴⡿⣾⣍⢧⣾⡿⠋⣛⢏⣷⣤⣀⠈⠳⣄⠀⠈⢻⡈⣦⠟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⠁⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⣄⡼⣟⠼⣿⠀⣿⠷⠏⣈⣛⣿⣿⣶⣬⣧⣀⣀⠳⣯⣤⣶⣾⣿⣿⣃⠬⠍⠙⢆⠀⠸⠺⢦⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠋⠥⢈⣉⣙⠛⠚⠃⠀⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠤⣠⡄⠀⠘⡄⠀⡇⠀⢹⡇⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠘⢦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠦⣤⡈⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠽⠒⠂⢉⠄⠻⠀⠀⠹⡄⠃⠀⢸⡇⠀⠠⣾⠟⠻⡿⠷⣼⠀
⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⠀⠉⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠋⠀⠀⠉⣿⣆⣀⠀⠀ ⢀⣶⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠻⢿⣷⡄ ⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷ ⠘⣿⣧⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⣠⣿⠇ ⠀⠈⠻⠿⠿⠿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠿⢿⣿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠙⠿⣿⣷⣄⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠋⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠶⠞⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠺⠿⠿⣿⣿⣿⣆⡀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡶⠾⠛⠋⠉⠁⠀⢀⣠⣤⣶⡶⠶⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠷⠶⢶⣤⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣥⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣰⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣀⣤⣤⣤⡤⠴⢶⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣀⣀⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣸⡏⠉⢹⡟⠛⢻⡋⠉⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⠛⠓⣿⠷⠶⢾⡗⠛⢻⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣿⣿⣶⣶⣿⠟⠁⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⡷⢴⣯⣀⣀⣿⠀⠀⢸⣇⣀⣠⣷⡶⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⣠⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠈⠻⣿⣶⡿⢿⣶⣄⠀ ⢰⣿⠋⠁⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠈⠙⢿⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢰⡟⠉⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡿⠟⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠙⣿⡆ ⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣏⣠⣴⣶⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⣻⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠈⠿⣷⣦⣴⡆⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣾⠿⠁ ⠀⠀⠀⠉⣿⣇⡀⠀⣀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⣠⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣉⡙⠛⣉⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣾⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⠻⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣶⣤⣼⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣶⣦⡌⠻⡿⢁⣾⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣦⡀⢸⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢿⣿⣿⣆⠙⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⣿⣿⣷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣴⣤⡘⢿⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣁⠘⢿⣿⣿⣆⠙⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣶⣤⡈⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣉⠛⠛⠛⢛⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩 🟩🟩⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛🟩🟩 ⬜🟩⬛⬛⬛⬛🟩⬜🟩⬛⬛⬛⬛🟩⬜ ⬜🟩⬛⬛⬛⬛🟩⬜🟩⬛⬛⬛⬛🟩⬜ ⬜⬜🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩⬜⬜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣤⣤⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣿⣿⣿⠟⠉⠙⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀ ⠀⠀⠂⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳ ⠀⠀⠀⠠⣞⠕⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⡿⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢴⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣾⣿⡟⢴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠤⠀⢠⢠⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢷⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣟⢐⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⡔⠂⠳⣷⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⠂ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡟⠉⢻⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⡟⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡿⠁⠀⠋⠈⠛⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠠⠤⠒⠒⠒⠒⠲⣿⣿⠀⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⡾⠋⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣃⠤⠒⠒⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠀⢿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡐⣟⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠂⠉⠒⠢⢼⡇⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⢻⠉⠉⡉⡁⠀⠸⡀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠇⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢸⠑⡄⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣆⣆⢆⢣⢃⢲⡀⣷⢀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⡏⢿⣎⣆⣿⣿⣷⢻⠛⠹⣿⡇⠀⠈⢢⣀⠀⣀⣀⠴⡺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⢯⡻⣿⣿⣷⣻⣻⡻⣶⠿⣇⢠⣀⠀⠀⠉⠀⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠸⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠙⢶⣀⣿⣿⣿⣷⣏⣷⣿⠝⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣈⢉⡗⠒⠋⡉⠀⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⢿⣿⣻⡸⣿⠀⠀⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠒⠒⠒⠀⠤⠤⢀⣀⡙⠏⠛⠛⠫⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢿⡟⢳⣿⡀⠀⣿⣆⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⣾⣿⠿⠿⠛⠻⣿ ⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣹⣧⠀⠸⣿⣿⣶⡬⠽⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠷⣶⣦⣄⣀⣀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢀⣼⢏⡔⠀⠀⢉⡀⢹ ⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⡀⠙⢿⠧⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⡶⠃⠀⠀⠀⣶⠞⢩⠯⠀⠤⡀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠉⠁⠒⠒⠠⠤⠄⣀⣀⣀⡤⠋⠀⠀⣴⣀⠼⠷⣤⣆⣀⠤⠊⢀⡠⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠈⠑⠒⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⠒⠋⠁⠀⢀⣀⣦⣿⢿⣤⣀⣋⣀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠚⠷⣄⣀⡀⠈⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣻⣿⠱⠤⡉⠉⠉⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡄⠀⠀⢀⡄⡀⡀⠀⣀⣠⣍⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣏⣽⣿⣿⣿⠟⠓⠶⠭⣭⣀⣉⣉⣍⣀⠀⣀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⡀⣸⣆⣛⢛⡛⢓⠟⢝⣿⠀⠈⡿⠿⠿⡿⠁⠛⠛⢛⢋⣿⢿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆。˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆。˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧。⋆🌻⋆。‧˚⛷🧚‍♀️🛖
⬜🟩🟩🟩⬜⬜⬜🟩⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ 🟩🟩🟩🟩🟩⬜🟩🟩🟩⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬜🟩⬜⬜⬜⬜ 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜ ⬜🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜ ⬜⬜🟩🟩🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜ ⬜⬜🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟩🟩🟩⬜⬜⬜ ⬜⬜🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟩🟩🟩⬜⬜ ⬜🟪🟪🟪🟪⬛⬛⬛🟪🟪🟪🟪🟩🟩🟩⬜⬜ ⬜🟪🟪🟪🟦🟦⬜⬜⬛🟪🟪🟪🟪🟩⬜⬜⬜ ⬜🟪🟪🟪⬛⬜🟦⬜⬛🟪🟪🟪🟧🟨🟧⬜⬜ ⬜🟪🟪🟪⬛🟦🟦⬜🟪🟪🟪🟧🟨🟨🟧⬜⬜ 🟪🟪🟪🟪⬛🟦🟦⬜🟪🟪🟧🟨🟨🟧⬜⬜⬜ 🟪🟪🟪🟪🟪🟦⬜🟪🟪🟪🟪🟧🟧⬜⬜⬜⬜ ⬜🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🟧🟧🟪🟪⬜⬜⬜⬜🟪🟪🟪⬜⬜ ⬜⬜⬜🟧🟨🟨🟪🟪⬜⬜⬜🟪🟪🟪🟪🟪🟪 ⬜⬜🟧🟧🟧🟧🟪🟪🟪⬜🟪🟪🟪🟨🟧🟪🟪 ⬜⬜🟧🟨🟨🟧🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟨🟧🟨🟧🟪 ⬜⬜🟧🟧🟧🟧🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟧🟧⬜⬜⬜ ⬜⬜🟧🟨🟨🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟨🟨🟧⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟧🟧🟧🟪🟪🟪🟪🟧🟨🟧⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🟧🟨🟧🟪🟪🟪🟪🟧⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟧🟪🟪🟪🟪🟪⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪⬜⬜⬜⬜⬜⬜
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠋⢀⣠⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⣿⣷⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣦⣤⡀⢿⣿⡿⣿⣥⣤⣂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠟⠛⠛⣻⣿⣿⣏⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⠟⠁⢀⣠⣾⣿⡿⣿⣿⣄⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠟⠙⠹⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢸⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠋⠀⠀⢀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡟⠋⠓ ⠀⣴⣿⠇⠉⠉⠛⠛⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠀⠀ ⣴⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⡏⠋⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠚⡄⢫⠉⢩⠃⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⡞⠳⡜⠦⠚⠘⠒⠋⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⢰⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⠛⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡰⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⢰⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠁⡰⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣤⠘⣿⣿⣆⠀⠀⢿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⠛⢸⡇⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠒⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣁⠀⠻⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣇⡀⣾⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⡔⠒⠲⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠱⠤⣀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡗⡤⡲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣫⢸⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⡻⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠤⣄⣀⠸⣏⠹⡶⢟⣩⣖⣲⢻⣧⣴⡶⠚⠉⠁⣀⣀⣤⡤⠤⠤⣉⡛⢟⣒⡲⠶⢒⣡⣞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣮⣙⣿⣞⡁⠀⠀⠀⠉⠛⣿⡄⣿⠿⠻⠶⢗⡺⢷⣀⡤⠖⣛⡭⠟⢋⣠⠤⠀⣀⡴⣞⠽⠛⠛⠛⠯⣄⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⣹⢿⣿⣿⣟⡳⣇⡙⠲⣄⣈⣷⠉⠒⠒⠒⠉⢀⡀⠹⣶⠊⢁⣴⡾⠋⡀⣠⠞⣡⠞⠁⢀⡆⢻⡄⠀⡈⠳⡄⠹⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠋⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣷⣿⣶⣶⡏⢙⣷⡀⠒⠒⢋⠁⠀⠀⣠⣿⠟⢋⡴⢋⡜⣁⡔⠁⠀⢠⡾⠁⢸⣿⡀⡇⠸⡜⣄⠹⣌⢷⡀⠀⢀⠾ ⣿⣿⣟⡲⣶⣿⡟⣷⣍⣻⣿⣫⠾⣓⣫⢿⣟⣉⠁⣀⣀⣴⡿⠁⡴⠋⢠⡿⠋⣁⠀⢀⣴⡟⠁⣠⠏⠈⡇⢹⡀⠹⡌⢦⢻⣦⣷⠖⠋⢢ ⡟⠛⠛⣿⣿⡟⢠⣿⣟⣷⡌⠒⠉⠉⢀⡠⣺⠿⣯⡽⣫⠋⢠⠞⢁⡴⣋⠤⣚⣥⡴⡻⢋⡴⠊⠁⠀⠀⢻⡘⡇⠀⢿⡘⡌⢿⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠿⠿⣧⢿⢿⡏⣟⠷⠤⠴⢒⡭⠚⢁⡴⣿⡝⠁⡰⠋⣰⠿⠚⠁⠾⠛⠵⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢹⡀⠀⡇⡇⠸⡆⢠⠰⡀ ⡟⡇⠀⢀⡼⣡⠏⣼⢷⡈⠛⠒⠚⣃⣠⠴⢋⢞⡟⠀⡴⢃⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣧⡀⢹⢳⠀⣇⠀⠓⢬ ⣱⣧⣀⡞⡼⠃⢠⠏⣦⠿⢦⣉⣉⣡⠤⢴⣯⠏⠀⡼⢡⠿⠶⠾⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣏⡟⢠⢸⡦⡾⠟ ⠋⢠⠟⡼⠁⠀⢸⠀⡼⡄⠀⡴⠚⠙⢲⣿⠇⠀⣰⣳⠋⢀⣰⣯⡿⠓⢿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠸⡀⣷⣿⣶ ⢠⠏⣸⠃⠀⠀⢸⡄⢣⢳⡼⠀⡖⢓⣾⡟⠀⢠⢧⣧⣴⡿⣿⣾⣻⣿⣿⣦⡷⠿⠍⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⠤⣤⡄⢿⠀⡇⢹⣿⠛ ⡞⢰⠃⠀⠀⣠⣿⣿⡈⢧⣳⢸⠀⡼⡼⠁⠀⡿⡞⠶⣶⠀⣿⡘⠿⢿⡿⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣯⣿⣽⣶⣖⢦⣀⠙⣸⡀⡇⠘⣏⣠ ⢁⡟⠀⠀⣼⣿⡿⠉⣧⡈⠻⡼⢀⢧⠃⠀⢰⢡⠇⠚⢹⠣⣌⣛⣛⣫⡤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡥⠾⣿⣛⣿⣿⣿⣧⣀⣿⡇⡇⠀⡿⠿ ⣼⠇⠀⣸⣻⣿⠃⢠⣯⢿⣆⠉⡿⣼⠀⠀⡞⣾⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡄⢿⣭⠽⠋⣼⠟⣾⣿⡇⡇⠀⡇⠀ ⣿⠀⢰⢧⣿⠇⢀⣿⡏⣾⣿⢷⢧⡇⠀⢀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠗⠉⠙⠒⠺⠏⢃⣾⡇⣿⠀⡇⠀⡇⠀ ⣿⡀⣿⣸⡟⠀⢸⣿⣷⡟⣡⢸⢰⠃⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⡾⣷⡇⢸⠁⢸⠃⠀ ⣿⡇⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡵⠿⡿⣿⠀⠀⢸⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣋⣉⣉⣉⣉⠓⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⣿⠇⡼⠀⣿⠀⠀ ⣽⣧⣿⣿⡁⠀⢸⣿⣿⢻⣾⡇⣿⠀⠀⠘⣿⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣻⣷⠀⢸⡟⣰⠇⣸⠃⠀⠀ ⣿⣿⣾⣿⡇⠀⢸⠿⣿⣆⢻⣷⣿⠀⠀⠀⣿⠈⢧⡝⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠤⠼⠛⠁⠀⠀⣀⠼⡟⣁⣇⡾⠀⡾⣱⠃⢠⠇⠀⠀⠀ ⣿⢻⡿⣿⣿⡄⢸⡌⣿⣿⣆⢿⣿⡷⡆⠀⢻⣦⠀⠳⣾⡌⣷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡛⠧⣭⠵⠋⢀⡾⡵⠃⡰⠋⠀⠀⠀⠀ ⡏⣼⣇⠘⣿⣷⣼⣿⣹⡿⣿⣿⣿⣧⢳⡀⠀⠹⣧⠀⠘⣗⣿⡘⡜⢹⢲⣤⣤⣤⣤⣶⡿⡏⢻⡍⠀⠀⠀⢠⢞⡞⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣿⣿⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡙⠦⣄⠘⠻⣦⡈⠛⠷⡗⡏⡏⡟⡜⡽⢹⠛⣆⢳⡀⠹⣄⠀⡰⢣⡞⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⢯⣹⣿⡿⠾⣿⣟⡿⠟⠛⣾⣟⠻⣦⣈⠓⣦⣌⠙⢦⡀⠙⢃⣧⢃⣇⣇⣿⣦⡈⢷⣿⠦⣌⡿⣵⡟⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖ ⠀⠀⠀⠀⠻⢎⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡈⠛⢿⣌⣿⡆⠀⣹⠀⠀⢸⣸⢹⢸⣿⣿⣿⣦⡈⠛⡿⣿⢿⠀⠀⠘⣿⡛⠒⠐⠋⠁⠀⣐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣌⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⢀⣿⣿⠃⣰⠇⠀⠀⠀⠻⠸⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣠⢷⣿⣾⣷⣄⡀⠈⠿⡆⠀⢀⣠⠼⢋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣿⣿⠰⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⣿⡙⡏⢻⣿⡆⠀⣿⠰⢧⣀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣬⣳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢿⣌⠻⣿⢿⡇⣷⣿⣧⡇⣴⣿⢁⡴⣁⢦⡀⠀⠉⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠸⣿⣦⡘⢮⡻⣿⣿⣏⣼⣿⣿⠏⠀⠈⢷⣿⣧⣀⠣ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠹⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⡈⠻⣿⡻⣧ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⠟⠛⠒⠀⠀⣠⣟⢿⣧⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣘⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣷⠀⠻⣿⣏⠻⡿⣿⡿⠿⣦⣤⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠘⡟⢆⠘⢿⣦⠀⠀⠙⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢸⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠀⢸⣧⡾⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣤⣀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⣠⢟⡛⢧⣴⠃⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⣷⣿⡿⣿⡛⢧⡀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡋⠱⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢂⡽⠆⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣎⣤⣜⣿ ⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡙⠿⣿⡿⢋⡴⠋⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣠⠖⢉⣨⣏⣵⡟⣿ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣶⣦⣤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠻⣿⣿⣿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠦⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠔⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⣠⠄⡶⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⣼⠁⢙⣀⣤⣧⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣁⡁⠁⠠⢤⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢀⣠⡤⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣌⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠓⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⢿⣷⣦⡘⠂⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢊⣡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⠋⢻⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠚⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠟⣿⣿⡏⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠱⣌⠑⠀⠀⠈⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣷⡀⢸⣿⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠱⣄⢳⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀ ⣇⠀⢀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠉⠀⢀⡏⠀⠀⣀⡠⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠨⡤⡄⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀ ⠹⡄⠘⠀⢧⠹⣆⠸⡄⣾⣿⣿⣿⡇⢿⣇⡐⣶⣶⣴⠤⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠶⢶⡿⠿⠶⣽⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀ ⠀⠱⣄⠀⢈⢣⡉⢀⣼⠟⣹⣿⣿⡇⠈⣧⠟⠁⡀⠈⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⢀⣤⡀⠈⢷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⡔⠶⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⠘⢦⣀⠓⢻⢉⢁⢠⡿⢹⣿⣇⠀⠈⠀⠸⣿⠇⠀⡈⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠋⠀⣠⠏⢸⣿⣿⣯⣿⡇⢰⢠⢀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣜⠉⠻⠋⠀⠘⣿⡹⣆⠀⠦⣀⣀⣀⡴⠋⣼⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⣠⠾⠃⠀⠼⣿⣎⣀⡿⡿⠃⠾⢿⠇⠀⠀⠀⣼⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢧⣄⠀⠹⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠈⣇⢾⡼⠱⡠⢀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢝⣦⡇⠀⠀⠐⢦⣀⣀⣀⣠⣤⠤⠤⣤⡖⠉⠀⠀⣦⠀⣰⣳⣛⡱⠋⠀⠘⠱⢫⣖⡠⠴⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠞⠉⠀⣰⠃⣤⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⢀⣼⣉⠩⠥⠤⠔⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠃⠀⠈⠓⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⡤⠤⠤⠤⠤⠖⠚⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣷⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⢦⣀⣠⠴⠚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣄⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠓⠒⢶⡲⣄⠉⢻⡿⣍⡛⣩⣽⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⣢⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣶⠦⣄⣀⠀⠙⢾⡳⡀⠙⣾⣿⠟⣉⠴⠂⠐⠻⢷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣠⠞⠁⠀⣠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠛⢓⣤⣬⣉⡳⣤⣭⣓⠮⣿⣵⠀⢹⣿⣴⢿⣍⡙⢲⣄⠀⠹⣟⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⠳⣤⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣫⠶⠾⠿⠛⢛⣒⠟⠛⠛⠛⠛⠿⢯⣻⣧⠘⣿⡷⠀⠜⠛⣄⠙⣷⣄⣘⣎⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⣓⡭⣭⣭⠍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠹⣵⠬⣿⣦⣹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠁⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣳⣿⢫⣾⠵⠋⠀⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢳⣧⡘⣷⠈⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣿⣷⡿⢁⡔⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⣎⣧⣸⣶⡄⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢏⣾⣿⠟⣻⠀⠀⢠⡇⠀⢸⠤⠤⠼⠄⠠⠠⠔⠒⢒⣉⡭⣞⠿⠥⠄⢀⣀⡇⢻⠏⢿⣌⢻⡌⡟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠄⡏⠀⠀⢿⠂⢀⣼⣒⣒⣒⣶⣖⢶⡒⢒⣉⡥⠊⢁⡴⠒⠉⢩⠯⣇⠘⣴⣿⠉⢻⣿⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀ ⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠛⢻⣗⣦⣧⡄⠀⢁⣠⠾⣿⡀⠀⠈⠉⠉⠑⣟⣍⠁⢠⡞⠉⠀⣀⣴⡃⠀⢸⠀⣿⢿⢳⣄⣿⡇⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀ ⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⣠⣿⡷⣾⢿⣳⡰⠋⢁⣠⣼⣿⣶⣄⣀⡀⠀⣸⣨⠿⠾⣅⣠⢾⣋⣉⣉⣙⣻⠀⣿⡌⢳⡼⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢠⣷⣿⣯⡟⢄⣑⣏⡶⢛⠷⠚⠒⢶⣶⣾⣿⣿⣷⣷⡶⣶⢿⡷⠯⢄⣀⡠⠿⢻⢸⣯⣧⣸⡇⣿⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⡘⣟⢯⣿⠟⠓⢲⣿⣛⣛⠒⣶⠒⢚⡭⠞⢹⠘⠛⠀⢧⢹⠸⡏⠓⠤⠤⠄⠀⢸⣾⢟⠈⢻⡇⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⣷⡏⣸⣿⣆⡴⠋⠘⣿⠉⠛⢻⠚⠉⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠘⠘⡄⠙⠦⣄⡀⠀⣀⣼⡏⠀⢗⢻⣷⣾⣽⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀ ⠀⠀⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢹⠃⠀⣿⢷⣧⡿⡏⠀⠀⠀⠈⠓⠶⢼⠤⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢸⡇⠀⠘⣿⡿⣼⢿⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣸⡀⠀⣿⢸⢳⡙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢄⣠⡾⠃⠀⣀⣐⣲⡦⢬⣅⣱⠀⣸⢱⣧⣾⣆⠈⠳⠶⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⠆⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣀⣤⠔⠋⣻⢧⠀⣿⡄⢻⣿⠸⣧⠀⢀⣴⢧⡾⠿⠧⠾⠿⠶⠶⠴⠺⡿⠛⢘⣛⣛⣋⡉⠤⠤⠴⣞⣿⠻⠀⣿⣿⣼⡻⡙⣄⣀⠤⠤⡄⠹⡄⠀⠀⠀⠿⠿⣯⡀ ⠀⠀⡾⠀⢠⣞⡁⠀⡴⠚⠁⠘⣧⣸⠙⣜⢿⣲⣿⢸⣸⣿⡿⢾⡿⠓⠾⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⢉⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⡇⠄⢸⢯⣏⢧⣧⠹⠿⣓⣦⣸⣰⠷⠒⠶⠶⣤⣄⠈⢧ ⠀⢸⡇⡴⠋⠈⠙⢺⣷⡖⠀⢠⣿⡏⢧⡈⢷⣝⢿⠀⢿⡹⣽⡄⠁⠀⢀⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⠇⢿⡄⣸⡏⠿⣮⣙⠷⣤⣈⣿⠛⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠙⢷⣌ ⠀⢸⣻⣷⡃⠀⠀⣸⡿⠃⣴⡿⣩⠇⠀⣿⡌⣿⣿⣇⠘⠧⢇⠻⣶⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⢿⣿⡟⠀⠘⡾⣻⡇⠀⠈⣿⠆⠀⣸⣿⠖⢶⣈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢻ ⠄⢹⡟⠁⠀⠀⠀⣿⠃⣬⢏⡴⠁⢀⠔⡹⣿⠘⣿⣿⣇⠀⠈⠀⠘⣿⡋⠁⠀⠀⣀⣀⣀⡠⠤⠤⠤⠶⠴⠦⣤⠟⣰⠃⢀⣷⣿⡇⢠⡞⠛⣶⡋⢿⣇⡴⡿⣿⢿⣗⠀⠀⠀⠀⢸ ⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣸⠀⠀⢯⣏⠀⣿⣀⣿⢹⣿⠳⣄⠀⠹⣌⠻⢿⣛⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠤⠖⠋⠁⣰⠃⠀⣸⣿⢸⣿⡄⠳⣄⠀⠉⠛⢿⣷⣿⡿⠀⣿⠄⠀⠀⠀⣼ ⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢧⣌⣛⠲⣤⡈⠻⣶⠃⣿⣿⠀⢹⣷⡘⢷⡀⢈⠷⣤⣈⣉⢉⣉⣉⣉⣁⣀⣀⣤⣤⠖⢺⢷⡀⣰⣻⣿⢸⣿⣿⣷⡌⢧⠀⠀⢘⣿⣿⠃⠀⡿⠀⠀⠀⢠⣻ ⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡟⣍⠱⡈⣷⣄⣿⣿⢮⢿⡆⠈⢿⣷⡀⢿⡏⢰⡏⠉⢉⡟⡿⠉⢹⠉⣏⠀⢹⠸⡄⠸⡀⢳⣿⣿⡟⣼⣿⣿⡿⠁⣼⣀⡴⠟⢫⡏⢀⣼⠁⠀⠀⠀⣣⠋ ⢿⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡜⢧⣷⡏⠹⢿⣆⣿⣸⣿⡆⠀⣿⣷⠈⠃⢸⡇⠀⢸⠀⣷⠀⢸⠀⢹⡀⢸⡇⢻⠀⡇⠸⠿⣿⣳⣿⡿⣫⣴⣾⣿⠟⠀⣠⠏⠀⣾⠏⠀⠀⠀⡰⠃⠀ ⣦⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠈⢦⡞⢹⢻⡿⢉⡇⠀⠘⡇⠀⠀⠘⢇⣀⢸⠀⢻⡀⢸⠀⠘⣧⣸⡇⠈⣧⠏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⡿⠃⡴⠃⠀⢴⠏⠀⠀⢀⡴⠁⢀⡼ ⣄⡈⠙⢛⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠈⠳⡏⣿⢇⣬⣇⠀⢸⢀⡀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠘⠟⠚⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡟⢿⣯⣹⡇⢸⣿⢫⠞⠀⢀⣴⠇⠀⠀⣠⠞⠀⣠⡾⣣ ⠉⠛⠒⢬⠍⢁⣨⣽⣶⢦⣀⣀⠈⠓⠄⠀⠹⣿⣘⣛⠃⠀⢸⣸⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡜⡾⢠⣼⡟⢹⣃⣸⣻⠋⠀⣴⡟⠁⠀⢠⡾⠋⣠⣾⡿⣡⡟ ⠀⣀⣠⠴⢲⠋⠁⢀⡏⠀⢻⡿⣿⣷⣶⣤⡀⠈⣿⣍⡕⢶⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢰⠘⡆⣄⡇⣧⣾⠋⠀⣼⣿⣿⠃⢀⣾⠋⠀⢀⣼⠟⢡⢾⣿⣿⠞⠋⠀ ⠋⠉⠀⠀⢸⣄⡴⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣭⣻⣿⠄⠘⢿⣏⠉⠀⠀⠸⣿⣰⡇⣀⠀⣿⢸⠸⢾⠀⢣⠀⡘⣏⣦⠹⣼⣾⣽⣇⡀⠀⣿⣿⠃⢠⡿⠃⢀⣴⡿⣿⠞⣣⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⣿⣯⣽⣿⣿⠄⢳⣄⡹⣷⡄⠀⠀⠈⠻⠷⣿⣧⣸⣾⡀⣿⣶⣸⣆⣳⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⠃⢠⡿⢁⣴⣿⣿⡟⠁⣰⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠤⠾⢿⢿⣤⣿⣿⣿⣻⣿⠀⠀⠈⠙⣺⢿⣤⣀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⣀⣾⡏⣠⣿⣡⣾⣿⡟⠁⣠⡾⡋⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡀ ⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣿ ⠈⠛⠋⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⣦⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣶⣦ ⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⡿ ⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣾⣿⣿⡇ ⠀⢹⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠛⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣀⡤⣤⢤⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣯⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃ ⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀ ⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⢹⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀ ⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣮⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣤⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡟⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡾⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠁⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡶⠛⢶⣶⢶⣶⣶⡿⠶⣤⣤⣼⡇⠉⣛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠘⣧⣀⢸⡇⠀⣼⠁⠀⠀⡟⠀⠀⣤⡀⢉⡹⣟⠉⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠀⠐⠟⠛⠛⢿⡇⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢘⣷⡿⠁⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠘⣇⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⢿⣿⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⢿⡀⢹⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠷⠶⠶⠦⣤⣀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣼⡇⠸⣧⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⡹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠷⠶⠶⢤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣛⣋⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠲⠤⣤⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡱⣿⠦⡀⠀⢀⠤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⡉⠒⣺⠭⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⡑⠀⡿⠀⠈⠞⠁⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⡰⠁⠸⡇⠀⠀⡀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⣀⣠⠄⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠁⠉⠀⠈⠛⢥⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⡠⠖⠋⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⡏⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠠⡀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠔⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠦⣄⡀⢠⢣⠊⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⢀⠊⠀⢠⢁⡎⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⣅⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢀⡔⠁⠀⣠⡇⡞⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⡇⠀⢠⡞⠀⢀⠔⢹⡎⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡒⠒⠷⠿⠷⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠇⢀⢻⢃⣴⠁⠀⢨⠇⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡶⡈⠸⠃⡇⢰⠀⡜⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠑⢄⠀⠀⢳⠀⠀⣸⢁⢆⡼⡡⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢣⠀⣼⠰⢠⣇⠮⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠁⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠲⢤⡀⣃⣷⣡⢷⡖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⡴⠋⠁⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⠀⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢸⡠⡶⢀⡜⡰⣡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠲⣄⡀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠘⠁⠗⠃⢿⡟⠙⣿⡈⡄⠀⠀⠀⠀⡄⡀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡑⠢⠄⣀⠑⠢⢀⣀ ⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠦⣀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠐⢣⢹⡀⠀⡆⣼⣴⠗⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡴⠚⡟⠢⢄⣀⠀⠳⣄⠀⡟⢲⠒⡇⠀⠀⠀⢑⡇⡼⠛⠉⠁⡼⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢷⠀⠀⠈⠙⠒⠬⣿⣇⣸⡀⡇⠀⠀⢀⠏⢹⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⢨⣧⡇⠀⠀⡼⠀⡟⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⢦⡀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⣀⠔⠁⢀⡠⢛⣿⠀⠀⢰⠃⢀⡇⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠹⡢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠉⣳⣤⣀⠀⠈⠳⣮⡥⠴⠚⠉⠀⢸⡏⠀⢀⡟⡀⢸⠁⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠈⢿⡁⢀⡏⠑⢢⢤⣈⠳⢄⡀⠀⠀⢸⠇⠀⡼⠀⠑⢿⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠈⠓⠦⣄⡀⠀⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣀⣀⠙⢼⡀⠀⣿⠀⠈⠉⠓⠻⠶⣄⣸⠀⢠⣧⡀⠀⠈⡇⠀⢸⠈⢲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠓⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡿⢷⡤⣿⢤⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣧⣄⣼⣽⣽⠀⠀⢳⠀⠀⢳⡢⠧⠌⠒⠤⢄⣀⡀⠀⠈⠑⠤⢀⣀⣀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡼⠧⠼⠼⠀⠀⠀⠀⢿⣰⡇⢸⡆⣹⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢄⢹⠓⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣤⣍⣉⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡇⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⣿⣟⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷ ⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡅⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⢀⢔⣊⠤⢻⡟⠿⢄⣘⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⡏ ⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⡇⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢻⠝⠉⠀⠀⢀⣥⣄⠀⠈⠹⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠋⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠀⠀⠀⠙⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠙⣯⢉⠽⠗⠛⠻⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡟⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢹⡅⠀⠀⢴⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⡁⠀⠁⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠀⠐⠒⠒⢹⡤⠔⠃⠀⠀⠘⠁⣿⣿⡿⠛⣉⠥⣌⢻⠁⠀ ⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠘⢶⠒⠉⠁⢙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢠⠊⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⢿⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠓⠒⠊⠁⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⠀⠀⠀⢰⡏⢠⡯⠤⡀⠀⢣⣶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠒⣀⣀⡀⠤⠤⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡈⠀⠀⡘⠀⣸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⢆⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠖⠊⠁⣀⠜⢁⡴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⡀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡤⠒⠂⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠝⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠓⠒⠛⢉⡠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣿⢳⡀⠀⠀⠢⡀⠉⠒⠢⠤⠤⠄⠀⠀⠠⠤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠓⠓⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠛⠶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠐⠒⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠿⢿⣻⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠛⠳⢶⣞⡿⠋⠁⠁⠀⣿⡿⠋⡹⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢹⠃⡴⠁⠀⢈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡙⣶⢤⣄⣀⠀⠀⠀
⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀ ⢸⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⢀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠃⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⠄⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⡶⠛⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠚⢲⡀⠀ ⣰⠛⠃⠀⢠⣏⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠈⠙⣧ ⠸⣦⣤⣄⠀⠙⢷⣤⣶⠟⠛⢉⣁⣠⣤⣤⣤⣀⣉⠙⠻⢷⣤⡾⠋⢀⣠⣤⣴⠟ ⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡾⠋⣀⣴⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⣿⣿⣶⣄⠙⢿⣦⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠟⢀⣼⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⡄⠹⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡏⢠⣿⣿⡯⠤⠤⠤⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠤⠤⠽⣿⣿⡆⠹⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣟⣠⡿⠿⠟⠒⣒⣒⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣒⣒⡛⠻⠿⢤⣹⣇⠀⠀ ⠀⠀⣾⡭⢤⣤⣠⡞⠉⠉⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠈⢹⣦⣤⡤⠴⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢻⡇⠸⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣆⠉⠛⠋⠁⢴⣶⠀⠉⠛⠉⣠⣿⣿⣿⡿⠀⣾⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣈⣁⣀⡤⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣽⣷⣄⠙⢿⣿⣿⡟⢲⠧⡦⠼⠤⢷⢺⣿⣿⡿⠋⣠⣾⢿⣄⠀⠀⠀ ⢰⠟⠛⠟⠁⣨⡿⢷⣤⣈⠙⢿⡙⠒⠓⠒⠓⠚⣹⠛⢉⣠⣾⠿⣧⡀⠙⠋⠙⣆ ⠹⣄⡀⠀⠐⡏⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣿⣦⣤⣤⣤⣶⣷⡾⠟⠋⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣤⠟ ⠀⠀⠳⢤⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⢤⠾⠁⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠘⣿⣿⠟⠋⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⣿⠀⢿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⡇⢸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⡆⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣄⠀⣀⣀⣀⡀⢀⣤⣤⣤⣶⣶⣾⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⡀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣄⣾⣆⣾⣤⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣶⡀⣸⣦⣸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣦⣀⠀⢀⣶⠶⣦⣀⣀⠀⠀⢠⠶⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠖⠒⡄⠀⠀⢠⠖⠒⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣾⠁⠀⢸⡇⠙⡇⠀⢸⡄⠘⣟⣶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⣀⠤⣄⠀⠀⠙⠲⠞⠁⠀⠀⠈⠛⠒⠛⠀⠀⣤⠖⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠘⣿⠀⢹⢿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠸⣅⣠⠎⠀⢀⣀⡤⠶⠶⠶⠶⠶⠦⣄⣀⠀⠀⠙⠦⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡇⠀⣧⠀⠀⣿⠀⢸⡌⡟⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠁⢀⣠⣤⠤⠤⠤⣤⣀⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣷⠀⢻⡀⢀⡿⠀⠀⡇⡇⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⣶⣄⣾⠏⠀⠀⠀⢰⡋⢀⡇⠀⣰⠟⠁⢀⣴⡞⠉⠁⠀⠀⣠⠖⠲⣌⠛⢦⡀⠹⣆⠀⢰⠉⠉⡆⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢸⡀⠘⣧⣼⠁⠀⢸⠀⡇⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⡀⢰⡟⣿⡀⠈⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⣰⠃⠀⣰⢋⡟⠑⠲⢤⣄⡼⠃⠀⣠⠞⠁⠀⠹⡄⠘⣆⠈⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠈⢷⡀⠸⡇⠀⢀⠃⢸⢡⡇ ⠀⠀⠀⠀⣸⠛⢻⣇⠸⣧⢸⣇⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⡏⠀⢠⡗⠻⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣅⡀⠀⠀⠀⣧⠀⢿⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⢠⠃⣾⠁ ⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢿⡆⢿⡆⢻⡄⠀⠘⣧⠀⠀⠀⡟⠀⣿⠸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⣤⣄⡀⠀⠉⢳⠦⠀⣸⠀⣸⠀⢸⡁⢈⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠘⣿⠈⣷⡘⣧⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠙⠛⠋⠀⢳⠀⠈⡇⠀⣰⠋⠀⢠⠞⣁⣠⣽⣶⣴⣋⣀⢀⡏⠀⡿⠀⠈⠙⠉⠀⠀⢀⣤⡴⠋⢹⡀⠀⠀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡻⡄⠀⠸⣷⣻⡇⢹⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣀⡤⣄⠘⣦⠀⠹⣄⠀⣹⣷⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠺⠧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢘⣇⠀⠀⠈⢷⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡹⣄⠀⠉⠿⡇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠻⣄⢘⡇⠈⢦⡀⢨⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⢰⡋⠉⠛⢦⣤⠼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣜⢧⡀⠀⠃⢸⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⣤⠈⢉⠀⠀⢀⣽⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢻⡙⠛⠛⠛⢺⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⣦⠉⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠹⢷⣄⣠⡇⠀⣸⠁⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠶⠟⠛⠋⠉⠛⠛⢶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⣧⢀⠀⢿⡤⢤⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠶⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⣵⣿⣿⣿⠉⠙⣿⠸⡆⠈⣇⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠳⢶⣤⣴⠏⣀⣴⡇⠀⢹⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠻⢿⣿⣿⠀⠀⢻⠀⢻⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠞⠉⠀⣷⠀⢀⣷⠶⠛⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣴⠞⠉⣹⠀⠀⠈⠙⠚⠋⠁⠀⠀⢸⡇⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠷⠶⠶⣾⢹⣆⢸⣿⡆⠀⠙⠻⢿⠿⠟⠀⠀⠈⠙⢺⡋⠀⣀⡴⠒⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⠤⣶⢿⣛⣻⢟⠆⠀⠀⣀⣤⡾⠋⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⢿⠳⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠰⠯⣛⣚⡫⠟⢀⣤⣾⢿⡥⢤⣀⠘⣇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⢷⠀⠀⠉⠙⣻⡓⠶⣦⣤⣼⡷⠿⣏⢩⣿⣾⣇⠀⠈⣷⢻⡮⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⣠⣾⣻⠋⢹⠉⠁⢰⠃⠀⣿⡿⣄⠙⢮⡉⢿⡋⠈⢷⡙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⣧⠞⣹⢁⡇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠙⢽⣦⠈⢣⠈⢳⡄⠈⢻⣮⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢾⣇⣴⠇⣼⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢧⠀⠘⡟⢷⡀⢳⡀⠹⣆⠀⢿⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⣶⠞⣿⢹⣧⡏⢀⠏⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡆⠀⣿⠀⢳⠀⢷⠀⢸⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⢹⠀⠀⣸⢻⣼⢹⠃⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢧⠀⠸⡄⠀⣧⠈⣧⣨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣿⡤⠤⢾⢀⣰⠇⠀⠀⢿⣄⣸⣀⣀⠀⠸⡄⠀⠈⣇⢀⣀⣸⣄⣀⣷⢤⡾⠀⠈⠈⣙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⣫⠵⠚⠉⠙⠓⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢷⡈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢸⣇⡠⠚⠉⢿⢈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠖⣻⡵⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠈⠳⣤⣀⢘⣮⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⡴⣶⣚⣿⠿⠿⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⡌⠉⠑⢲⡖⠶⢤⡀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣾⠽⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢶⡖⣿⠁⠀⠀⠙⣆⣀⣀⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠘⢧⠀⠀⠀⠈⢹⡧⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣾⣍⡁⠀⠈⢳⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣠⣤⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⠋⠀⠀⠙⡄⣀⣨⠇⠀⢠⡎⠀⢸⠁⠀⢉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⡙⠒⢛⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣦⣴⣾⡇⠀⣰⠋⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷ ⣿⣿⣿⣷⣴⠃⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣠⡿⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⣾⣿⣿⡿⠀⠀⣴⣿⠁⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣤⠴⠾⠿⣟⠛⠲⠿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⣀⣤⣿⣧⣀⣤⡇⠀⠀⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠐⣾⡏⠀⢠⡟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣁⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡄⠀⠀⣿⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠉⠻⡄⠀⠉⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢾⣿⠀⠀⠸⠿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠘⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠈⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣤⡄⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠘⠀⠻⣆⠀⠀ ⣿⣿⡏⠀⠴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠘⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⣿⣿⡇⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⣷⠀⠀⢀⣷⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠛⠁⠀⣼⡟⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⠁⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⣿⡇⠀⢠⣿⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⢷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡤⠴⠿⠿ ⣿⣇⣠⡾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠲⠶⠖⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠒⢲⡶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠿⢿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⠁⠀⠀⠉⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡏⢹⡗⠀⠀⢠⡶⡶⠖⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣽⠟⢻⣧ ⠘⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⠃⠀⠀⣸⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢀⣿ ⢂⡀⠀⠀⠀⢼⣷⠄⠀⠙⠳⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢸⠀⠀⢠⠏⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⢀⡴⠋⠀ ⠷⠃⠀⠀⠀⠘⢿⢷⣄⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⡇⠀⠸⣦⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠁⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠢⠤⠤⣄⣀⣀⣀⣠⡇⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠴⠛⠉⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠋⠀⠀⣠⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣹⠁⠀⠀⠸⡟⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣴⠶⠋⠉⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⠤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡶⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠒⠶⠿⢿⡆⠀⠀⣠⣿⡶⠾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠤⠤⠀⠀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⢀⣴⣻⣿⣯⠟⠋⠉⠙⠛⠻⢮⣙⢿⡿⣄⠈⠻⣽⣣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣒⣛⡯⠵⢚⣧⢖⣤⢆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⣠⠴⢋⡼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠙⢮⢷⡀⠈⠛⠹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼ ⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣴⣶⣒⡩⢵⣞⡩⢞⡩⢶⡿⢟⣡⠀⠀⢀⣸⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠰⠋⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢤⣀⡤⣀⠴⣫⢶⣿⢞ ⣿⣿⣿⠭⢽⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣾⣽⣞⣯⡖⢋⠠⠆⠀⣰⣫⣾⡁⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢓⣛⣯⢷⣛⣿⣫⣷⣫⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣷⣿⡦⠀⠀⠀⠀⢙⣿⡟⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣥⠀⠞⠿⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣷⡎⢠⣗⡈⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣿⣟⣸⣿⣧⣿⣿⣯⣉⣿⣟⠿⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡿⠃⠀⠀⠛⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠷⠖⢶⡞⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣿⠛⣿⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⢀⣰⣾⣟⣿⣸⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠤⠖⠋⠀⠈⡇⠛⢿⣿⠷⠟⠀⠀⠀⣠⠤⠞⠻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡯⠅⠀⠀⠀⠈⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢀⣼⡵⣫⠴⠒⠛⠃⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⣠⢖⡽⡿⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠓⠻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠴⠋⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠴⠒⠢⠽⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣿⠃⡤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣽⠏⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠯⣅⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⢠⡄⠀⠀⠀⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠋⣁⠤⠴⠷⡦⠀⠀⠠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡴⠚⣡⠤⠶⠒⢾⠋⠉⠛⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠈⣇⠀⠀⠀⢠⠟⣠⢞⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠸⣧⣀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⢳⠀⠘⣦⠀⠀⢼⡴⣡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠴⢤⡀⠀⠀⠀⢰⣛⠲⠦⣸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣋⠀⠀⢠⡀⠳⣄⠈⢳⣄⠸⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀ ⠀⣾⠋⢡⣶⡌⢳⡄⠀⠀⣸⠋⠛⢦⣸⡈⣧⠀⣀⡀⠀⠠⡴⢜⣦⣿⡯⠀⠀⠈⠻⣄⠘⢧⣄⡹⢧⠾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣀⠀ ⢠⣼⢖⣯⣿⣧⣾⡇⠀⣸⠏⢀⣆⡿⣿⣿⡿⠖⠚⠙⠲⠕⢬⠺⡟⠋⠃⠀⠈⠢⡄⠈⠑⢮⣍⠛⠂⠀⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄ ⠘⠷⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠃⠀⣸⣼⢻⣑⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢧⣀⠈⠙⠓⠚⠁⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡟⣇⣇⢏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⡄⣿⣾⣾⡟⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⣿⣤⢹⡼⡽⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢻⣼⣾⣜⠿⠏⠀⣸⠷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡎⢳⢳⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⣼⠋⠀⠉⠳⣄⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
███████████████████████████ ███████▀▀▀░░░░░░░▀▀▀███████ ████▀░░░░░░░░░░░░░░░░░▀████ ███│░░░░░░░░░░░░░░░░░░░│███ ██▌│░░░░░░░░░░░░░░░░░░░│▐██ ██░└┐░░░░░░░░░░░░░░░░░┌┘░██ ██░░└┐░░░░░░░░░░░░░░░┌┘░░██ ██░░┌┘▄▄▄▄▄░░░░░▄▄▄▄▄└┐░░██ ██▌░│██████▌░░░▐██████│░▐██ ███░│▐███▀▀░░▄░░▀▀███▌│░███ ██▀─┘░░░░░░░▐█▌░░░░░░░└─▀██ ██▄░░░▄▄▄▓░░▀█▀░░▓▄▄▄░░░▄██ ████▄─┘██▌░░░░░░░▐██└─▄████ █████░░▐█─┬┬┬┬┬┬┬─█▌░░█████ ████▌░░░▀┬┼┼┼┼┼┼┼┬▀░░░▐████ █████▄░░░└┴┴┴┴┴┴┴┘░░░▄█████ ███████▄░░░░░░░░░░░▄███████ ██████████▄▄▄▄▄▄▄██████████ ███████████████████████████
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠉⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⢠⣤⣶⣾⣧⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠶⠤⢤⡀⣧⣀⣀⠀ ⠻⠶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣭⣽⠇ ⠀⠀⠙⠤⠴⢤⡤⠤⠤⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⠖⠦⠤⠶⠦⠞⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠿⠛⠛⠛⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀ ⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀ ⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁ ⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀ ⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀ ⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠿⠻⣿⣦⣀⣀⣴⣾⠿⠿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⠰⣿⣿⢉⣿⠟⢿⣿⠁⢾⣿⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠛⠉⠀⠘⢿⣦⣍⣀⣾⡟⠀⠈⢿⣦⣄⣠⣾⡿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⠀⠀ ⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀ ⣸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠉⠒⠦⠤⢤⠞⢁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢡ ⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠢⠤⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀ ⠀⠹⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠙⢮⣷⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡿⠿⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣷⣄⣀⣤⣤⣴⣶⠿⠛⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣴⣿⡿⠁⠀⠀⢈⣉⣿⡞⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣉⣼⠛⣷⠄⠠⢟⠋⣽⠻⡖⠀⠀⠀⢠⡾⢻⡛⠳⣶⠒⠒⠒⠴⠟⠁⡇⢈⡛⣀⡀⠀ ⠀⠈⠉⠛⠒⠻⠀⠤⠬⠴⠯⢄⣷⣀⣀⡀⣜⣡⣼⡧⠤⠁⢀⠠⠤⠄⠠⠀⠀⠒⠂⠀⠛⠃
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⡆⢀⠀⠀⠀⢤⢾⣱⣜⣾⣧⣶⣶⣶⣿⣷⣷⣶⣦⣤⣄⡀⣼⣞⣆⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⡿⡏⡇⡄⢀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣢⡀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⣤⠻⡽⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣌⢷⣿⣿⡿⠟⢋⡡⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡙⠶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢦⣸⠛⠛⢁⡀⣀⣈⢀⣴⣾⣿⣿⣿⠏⣿⢿⣿⣿⣿⡏⠈⢻⣿⠿⣿⣶⣔⢿⣦⣠⣮⣽⠛⠀⠀⠙⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣠⠞⢩⣴⣿⡿⡿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⡿⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢻⡆⠘⣿⣿⣷⣝⠺⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠟⠁⠐⢷⡹⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢸⠃⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⠇⠀⠠⠏⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣏⠉⡉⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡇ ⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠘⡏⣀⣿⡒⡿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡆⠀⠀⣠⠏⠀ ⠀⣼⠃⠀⢀⣶⣖⡄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣛⣲⣦⣤⣤⣤⣴⡟⠙⣷⣤⣤⠴⠾⠥⣤⡀⠀⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠃⢀⡴⠁⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⣼⣸⣻⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⢿⣶⣶⣦⠶⠋⡼⠟⠀⠀⡏⠉⣟⠻⣿⠿⣋⠁⠀⣿⣿⣮⣨⡾⣣⡼⠋⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡻⣸⣿⡟⣭⢿⣿⡽⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡀⠀⢻⣲⡦⣉⡋⠙⠏⠀⢸⠋⣞⣹⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣇⠀⠀⢿⣾⣯⣝⠮⢹⣇⠇⣷⡹⣧⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠀⠀⠈⠁⠀⠘⠉⠀⠀⠙⢦⠀⠀⢸⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣆⠈⡪⠽⣿⣽⠶⠚⠻⣮⣙⠳⢿⡄⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠈⠇⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢶⣍⢻⠒⢺⠾⠩⠽⡇⣈⣙⣶⣷⡀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⢀⣤⢴⢶⣤⣄⠉⠙⠲⢤⡀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⡉⢀⡠⠞⠉⢠⠏⠘⡄⠻⡍⠲⢦⣤⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡶⣤⣤⣄⣀⣤⣥⣤⣶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠛⠿⢿⣿⣿⡿⣿⡃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠇⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣣⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠈⠋⠙⣿⣷⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠲⠦⣤⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⢠⠤⢤⠀⠀⢠⠖⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢴⡏⠈⢿⠙⡆⠀⣏⠹⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⢀⠤⡄⠀⠈⠒⠊⠀⠀⠈⠓⠉⠀⢠⡒⠲⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢻⠀⢿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠑⠒⢁⣠⠴⠚⠉⢉⣉⡙⠓⠢⣄⠀⠉⠊⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢸⠀⣷⠀⢸⠀⢸⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣾⠃⠀⠀⡔⢙⠆⢀⡴⠋⢀⡤⠒⠉⠉⢀⠭⢝⠲⣄⠑⣄⠀⠴⠒⡆⠀⠀⣇⠀⠸⡆⠸⣄⡏⠀⡘⢻⡇ ⠀⠀⠀⢀⣤⡄⢰⡿⣇⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠙⠉⢀⡞⠀⣴⡿⠓⠲⠤⡴⠃⢀⠜⠁⠈⢧⠈⡆⠘⠒⠁⠀⠀⠸⣆⠀⠹⡄⠻⠀⠀⠁⢇⡇ ⠀⠀⠀⣾⠉⢿⡘⣇⢻⡀⠀⢿⠀⠀⢀⡖⡆⢸⠀⢰⠃⠉⠒⣤⠀⠀⠀⠛⠢⢄⡀⠘⡄⢹⠀⡔⠢⡀⠀⠀⠙⣆⠀⠙⠄⠀⠀⢀⡼⠁ ⠀⠀⠀⣿⡀⠘⣷⢻⡌⣧⠀⠘⡇⠀⠘⠦⠆⠸⡄⠘⡆⢀⡔⠁⣠⠎⣉⣢⣤⡞⠁⢸⠁⡜⠀⠓⠚⠁⠀⣀⡤⠻⡄⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠹⣯⣧⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡤⢄⠳⡀⠱⣄⣩⡶⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠧⢄⡀⠀⠀⢀⣇⡀⠀⢳⣴⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡄⠈⢻⢸⠀⠀⣇⠀⠀⠘⠦⠼⠀⠙⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⠀⢯⣀⣙⣶⣞⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣌⠂⠀⠸⠀⠀⠹⣦⣀⣼⠀⡰⠀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣤⠤⠶⠶⠦⢤⣄⣀⠀⠀⠈⡆⠈⢷⣀⣀⡼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡿⠶⡇⢸⠁⠀⠀⢀⣴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣽⣿⣿⡏⠙⡇⢢⢘⣇⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⢶⣿⡤⠺⡇⠈⣇⣀⣴⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣀⣀⠀⠹⢼⣻⡿⠃⠀⢡⢸⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢾⣭⣤⣴⢷⠀⣿⡁⠘⢿⣿⣿⠇⠀⠙⢤⡞⠀⢀⡤⠀⠀⠀⢠⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠷⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠐⠦⢤⣾⣿⣿⡿⠀⠀⣠⡴⠋⢹⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣏⠓⠦⠤⣄⣀⣘⠛⢻⣟⣡⡴⣿⣿⠒⢦⣸⣌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⣠⣼⡷⢿⠛⢛⠋⢹⣶⡉⠻⡒⢶⠏⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣧⠞⡟⡜⠀⠀⠀⠈⠀⢸⠙⢷⡄⠱⡈⢧⡀⢳⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡧⡾⢡⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠘⡝⢆⠙⡄⢳⠀⠻⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⡏⠙⢹⣯⣿⠇⢸⠀⠀⠇⠀⢀⠀⠀⢧⠀⢇⠀⢇⢡⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣧⡤⣇⣠⠇⠀⢸⣄⣼⣀⡀⢸⡀⠈⣆⣀⣘⣄⣸⣦⡾⠀⠉⣱⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢠⢧⡖⠉⢹⡼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⠮⠭⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠤⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠉⠒⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡶⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢤⠴⡏⠀⠈⢣⣀⣀⣯⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⠆⠹⡄⠀⠀⢹⠇⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠓⢤⠀⢘⡄⠀⣸⠒⡶⠚⠲⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠓⠴⠣⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠦⢶⠶⠒⡒⠒⢶⠲⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢚⣁⣤⣶⠼⠶⠶⠖⠒⠾⠿⢶⣤⣀⣉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠶⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⠙⠓⠷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢊⣤⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢉⢔⢿⢭⡀⢠⠤⣠⣠⣴⣿⣿⠟⣹⠃⠘⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣶⣄⡤⢀⢄⠀⡀⠐⣞⡟⡎⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠰⠃⠑⠱⡗⣴⠟⣫⣾⣿⣿⡿⠁⠀⢸⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣮⣵⣳⣦⣺⣿⠗⠈⠢⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢀⡞⢔⠅⣼⣿⣿⢯⡟⠁⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣀⣻⣷⢻⣿⣿⡟⢛⢿⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢏⣖⣀⣠⠀⢠⡀⠀⣼⣿⣿⠏⡾⠉⠉⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠙⡌⣿⣿⣿⣄⣣⢻⣎⣖⣤⡀⠀⠀⠘⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⣼⣿⣾⣿⠷⣿⢿⡿⠿⣿⡟⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⢲⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⡀⢸⣿⣿⠿⡟⢯⠿⣿⡟⣳⢀⠂⠀⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡷⠋⠀⠀⣿⡇⠀⣴⠏⠉⠉⠛⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⢛⠀⠀⠈⢓⡀⠿⣿⠂⠀⠈⢿⣯⣿⣿⣸⣧⠄⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣧⣹⠄⠀⠀⠀⢹⣀⣤⣅⠄⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣉⣁⣀⣀⣈⣉⣻⠉⠛⠿⣆⡗⠀⠀⠀⢸⡿⣹⣿⣿⣯⣀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡇⣧⣿⣿⠻⣻⠀⠀⠀⠀⠉⣟⠉⣥⠴⡖⠚⠉⠉⠁⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠈⠉⠹⠳⡆⢹⡓⡀⠀⠀⡼⢁⣽⣿⣿⡿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣿⢮⡹⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⡀⢀⣠⣴⣾⡿⠿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣤⣸⠃⡾⢨⣵⠾⢏⠓⢮⡛⣾⠟⡼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡓⢯⡳⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠀⠻⣿⡿⠛⢉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⠉⢿⠟⠁⢰⡟⠉⠁⠀⠀⣿⠀⣿⡡⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠐⢜⢧⡀⠘⠐⣈⢭⣷⡀⠈⠛⢯⣉⡁⠀⠀⠀⠀⣀⣨⠝⠋⡞⠉⣻⠿⠀⠀⠀⣰⣿⡔⢻⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢧⣖⣙⢦⣋⣽⣛⣼⣿⣶⣤⣄⣀⠉⠉⠉⠉⠉⢁⣀⣴⣿⣦⠀⠀⠀⣠⠤⣄⡘⠾⠧⡈⢳⠛⢢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠛⠛⠉⠛⠛⠛⢿⣉⣿⠙⠿⣿⡟⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⡖⠊⠁⠀⠈⠉⢧⡒⣵⡾⢀⡸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠾⠶⠶⠲⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢤⡀⠉⠳⠤⣿⣟⡿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠳⠏⠛⢋⣽⢶⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⣀⣬⠟⠙⠁⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣀⠀⣔⡆⠦⣦⢠⡖⠋⠁⠀⠀⡀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⣠⢤⣶⡖⡃⢂⠀⠀⠀⢀⢄⢠⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠰⣄⢦⢤⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠋⠀⠀⣴⡿⠉⠀⠉⣡⣴⣤⣴⣿⣿⣭⣓⣲⣮⣷⣚⡣⡴⢶⣼⣻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢀⣄⡀⣉⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡾⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡄ ⠀⢠⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠘⣆⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱ ⢠⠏⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠸⣦⣷⣣⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣈⣥⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣸⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣛⠛⠛⠿⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡈⠻⢿⣿⠿⣿⣿⣿⠇⣴⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣉⣍⡛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣄⣉⠛⣛⡉⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣦⣤⣀⣶⠄⣿⣿⣿⣿⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣸⠛⠉⠉⠙⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣮⡻⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢋⣩⣭⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡾⣿⣟⠛⣋⠁⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⣩⣤⣶⣤⣄⡀⠀⢀⣼⣿⠟⠁⣩⣿⣿⢿⣿⡿⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⠿⠁⢠⣾⣿⠟⣡⣾⣿⠛⢮⡛⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢳⣾⣶⡄⠀⠈⢿⢸⣿⣿⣿⡟⣩⣶⣿⣿⣿⣷⣄⢿⡿⢫⣾⣿⣿⠏⣠⣼⡿⠾⣻⣽⣤⣶⡶⣦⣄⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⡿⠃⠈⠛⢿⣦⣀⣈⠈⢿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣂⣀⡛⢿⠟⣡⣾⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⡷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣼⢧⡈⠻⠀⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢿⡟⠋⠀⣾⣿⣿⡿⠉⠩⠷⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣶⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⢠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣶⣶⣆⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠁⣀⣤⣶⣜⢿⠁⢸⣷⡄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢰⣯⣿⠉⠉⢩⣍⣉⣉⣭⣭⣥⣭⣍⣻⣥⣭⣭⣜⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢓⠸⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢻⣧⣀⡀⠀⠈⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⢀⣼⠿⠁⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣟⠛⠛⣻⣥⣴⣶⣄⠉⠛⠿⠟⢱⣿⣿⣿⡄⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠁⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣠⡴⠟⠛⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⢠⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣿⠿⠛⠁⣀⣴⣿⣷⠈⣛⠻⠟⠁⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢿⣿⡇⢀⣾⣿⡃⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡛⠻⣿⡁⠀⣿⣇⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠟⠿⠁⠀⢤⣤⣶⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⢸⣿⡇⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣤⠾⠻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣦⠻⠃⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢠⣼⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⢸⣶⠁⢐⡿⠏⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣷⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠉⠀⠀⠀⢻⣧⠘⣿⣦⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠘⣿⣧⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠟⠀⠀⠀⣼⣿⠆⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣥⣴⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⢹⣿⣿⡟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⡉⠉⠛⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢼⣿⣿⣦⣆⢀⣠⣴⣦⣤⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣦⣤⣴⡄⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠘⡏⢿⣿⣿⣿⣿⡷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠠⠾⠛⣿⣿⢻⠧⠤⠒⠂⠀⠀⠹⣇⠐⠛⠺⡿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠸⢀⣠⣤⣄⠀⡇⠀⠈⣶⣦⣤⡁⢹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣠⠞⠙⣤⣀⣀⡔⠛⠛⢿⣿⣀⡘⠛⠉⠀⠘⠃⠀⠀⠓⠷⠽⣷⣸⣿⣿⣇⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⣦⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡙⣿⠶⠚⠉⠉⠉⣉⣉⠉⠋⣓⡿⢹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠸⣾⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⢁⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⡄⠙⠧⣙⢿⣖⠒⠒⠒⢀⣰⠞⡡⠊⠀⠀⠀⠐⠒⠲⢏⣀⠽⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⠉⠁⠀⠀⠈⣳⣮⣭⣒⣋⣭⣴⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣏⣇⣀⡀⠀⠀⢠⣾⣿⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠚⠻⢿⣶⡖⣷⡴⣿⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⢁⡴⠒⠶⣿⣧⢿⣤⣿⣷⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⠒⠤⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⢿⡥⠒⠒⠢⢤⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠦⡀⠀⠀⡠⠔⠚⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢋⣠⠶⢲⣶⣶⣿⠁⣼⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠀⡖⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠛⣏⣠⣴⠚⠿⣿⣿⠎⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣾⢀⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⢸⠁⣿⡴⠿⠏⠹⠻⢾⣎⣿⣿⣿⡏⠙⠲⠏⠘⠋⢧⠴⠊⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠰⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⣆⣀⣾⡏⠉⣩⣏⣿⣋⢋⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⠃⠀⠀⠈⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀ ⠀⣇⠀⠀⢻⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⣤⠿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧ ⠀⢸⠀⠀⠈⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠋⠁⢠⣶⠉⠁⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⢀⡞ ⠀⠈⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀⢀⣨⣯⡀⢠⣤⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠴⠶⠶⢤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠶⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⠉⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⢻⡄⠘⢦⠀⢀⠈⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡌⢇⠀⠈⣧⠈⢧⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠘⡆⠈⡇⠀⡉⠁⠈⢳⣄⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢠⣴⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣼⣤⣤⣧⣤⣽⣀⣧⠘⡇⠘⡟⡄⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⢸⠈⠉⠸⡇⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠥⠤⢤⣙⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⢀⠀⢳⠀⠀⣹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⡀⠀⢀⣠⠆⠀⠀⠈⠉⠉⠑⠒⠦⠄⡶⠊⠑⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣶⠀⠸⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣤⣾⡟⠁⠀⣬⣉⣙⣳⣄⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢻⠀⢀⣽⣿⣿⣿⠿⠋⠉⣀⠤⠶⠖⠢⡤⠴⠖⠀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⠏⠈⠥⠤⠤⢶⣀⣀⡤⣌⡉⠳⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠈⢣⣾⣿⠟⠉⣀⣤⡤⢀⣠⢀⣤⠔⠒⠚⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠋⠲⣤⡉⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⣀⡞⠋⢀⡤⠟⠋⣀⣠⣵⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢈⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢧⡴⠛⠉⠀⠐⠈⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠰⣜⢳⡀⠙⣇⡀⠀⠀⠀⣀⡇⢠⠈⣷⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣧⡝⡆⢸⡟⢿⡶⠋⠁⡇⢸⣣⠏⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠋⣠⣤⡴⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⢙⣿⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠉⠉⠟⢷⠈⡇⠀⣿⣦⠀⢧⠈⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⣡⠞⠁⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡴⠒⠉⠙⢿⡆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⠁⢸⠀⢹⢠⢻⢿⡇⠸⡆⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠁⣤⣾⡿⣻⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠒⣿⠦⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠁⠀⣠⣤⣄⣸⣧⠀⢻⣿⢻⣿⣿⠿⣄⠉⠟⢀⡟⠀⣸⠀⣌⣾⣼⠤⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⢫⠟⡵⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠈⠉⠂⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⢿⠛⠹⣭⠿⠆⣈⣿⠈⣿⢹⠹⣾⡆⢠⠟⣀⡴⠷⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀ ⣰⠏⠛⣈⡇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣏⠈⣿⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠘⠡⠼⣷⡋⠙⣦⠞⣻⡛⠀⣿⢨⣏⠉⢷⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀ ⡾⢠⢰⢻⡇⠸⣿⡿⢹⡿⣿⣿⠀⠉⠨⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢧⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⠟⠉⠿⢹⡇⠀⣿⠞⢸⢧⣿⣧⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀ ⣇⡸⢨⢻⡅⢰⠿⠀⣿⣀⡹⣿⠀⠀⢠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣠⡤⠴⠶⠋⠉⠀⠈⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠴⢋⣾⢹⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀ ⠈⢧⠸⠀⠁⢯⣀⠀⢻⡏⢽⡼⣇⠀⢸⣄⡞⠛⣽⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣻⠃⢠⡏⣴⣿⣿⣎⠇⢀⣇⣤⠴⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢆⠀⠀ ⠁⠸⣅⡀⠾⢷⣈⡉⠘⡇⢰⣻⢻⡀⠈⣯⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠶⠶⠖⠒⠒⠒⢾⠷⣾⡟⠀⣸⠋⡩⢟⡟⢯⣳⣾⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢀ ⡒⠤⣌⡙⠲⢤⡴⢖⣂⡘⢦⡙⠧⢷⡀⠘⣶⣄⠐⢆⣠⡤⠖⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡾⢁⣴⣷⠆⠀⡼⢀⣼⠋⡿⡏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⠛⠦⢤⣉⣻⠀⠀⠈⠓⠂⠀⠙⠲⠬⣷⡀⠙⢾⡶⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⣾⠃⠘⠓⡿⢀⠄⣽⡀⠃⠧⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠲⠖⠛⠲⠎⢹⣄⡈⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣀⣼⡽⠞⢉⣴⣾⡽⠃⠀⠀⢰⠁⡞⠀⣸⣿⡶⢤⣬⠷⠶⠒⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣤⣬⡙⠛⠚⠷⠶⠒⠛⠛⠋⣉⣡⣤⡶⣿⡿⠁⠀⡤⡄⢀⠁⣸⠁⣰⣿⣿⣇⠸⣿⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡌⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠉⠙⠓⢒⠖⣶⢿⡟⠛⡻⡿⡿⣽⡟⢁⠀⡴⠙⠀⠆⢠⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣼⣃⣀⣀⣠⡤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠁⣡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⢲⣯⢟⣿⣎⡽⡟⣴⡿⡵⠉⡴⠁⠀⡈⢠⡏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣆⢻⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣉⠙⠓⠦⣤⣀⠉⠀⠘⠹⠽⣽⣹⠃⡸⢁⣠⡴⠚⠏⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣄⣀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡿⠋⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⠆⠈⡙⠳⠶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⣹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⣾⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠙⣟⠶⣄⡀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣃⣸⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣛⣛⣛⣋⠉⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠉⠙⣿⡄⠈⠙⢯⡬⠳⢤⡄⠈⣧⠀⠐⠛⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠛⠛⠛⠋⠙⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡻⠄⠀⠋⠛⠳⠄⠀⠀⡉⠁⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡀⠻⠿⣿⠿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣉⣭⣙⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣤⣉⠛⣛⣉⠁⠀⠀⢀⣤⣴⣦⣤⣀⣶⡆⣾⣿⣿⣿⣯⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣰⠟⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡙⠿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢋⣩⣭⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡾⣿⣿⡛⢋⠉⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⣉⣤⣶⣤⣤⡀⠀⠀⣴⣿⠟⠁⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠺⠿⠋⢀⣾⣿⡿⢫⣾⣿⠟⢮⣝⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣳⣾⣷⡄⠀⠈⢿⢸⣿⣿⣿⡿⣫⣶⣿⣿⣿⣷⣄⢻⡿⢋⣴⣿⣿⠟⣠⣴⡿⠷⣟⣯⣤⣶⡶⣶⣄⡀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠃⠈⠛⢿⣦⣀⣈⡈⢿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣃⣀⣘⠿⠟⢣⣾⣿⡿⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣸⠧⡄⠻⠁⣿⣿⣿⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢻⡟⠋⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠉⠵⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣷⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⢠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣶⣶⣆⣻⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠁⣀⣠⣴⣮⢻⠇⠀⣷⡄⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢰⣯⣽⠉⠉⢩⣍⣉⣉⣩⣭⣥⣭⣍⣻⣥⣭⣭⣜⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⡸⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢹⣷⣀⣀⠀⠀⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⢀⣼⠿⠃⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⠻⠟⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠋⠛⣻⣭⣴⣶⣄⠉⠛⠿⠟⢫⣾⣿⣿⣆⣀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⡴⠟⠛⠁⠀⠀⢸⣿⡧⠀⣾⣿⡀⠀⢠⣼⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⣿⠿⠟⠃⣀⣴⣿⣿⠈⣙⡻⠿⠃⢾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢿⣿⡇⠀⣼⣿⡇⠉⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡛⠻⣿⡇⠀⣿⣧⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠀⢠⣤⣴⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⠾⠛⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⠹⠃⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠇⢸⣶⡅⢐⡿⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⡌⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠋⠀⠀⠀⢻⣧⠘⣿⣦⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠘⢿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠟⠀⠀⠀⢰⣿⠆⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣤⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⢸⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣉⠉⠻⠋⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢰⣿⣿⣧⣦⡀⣀⣴⣶⣤⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠶⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠲⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠊⠉⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠁⠀⢀⡾⢱⡇⣀⡀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⢀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡷⢃⡜⢁⣾⢃⡟⣇⣿⡻⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢦⠀⠀⠀⠈⣎⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⢏⡟⠀⡜⢀⡞⡇⣸⠀⢻⠸⣷⠹⡀⠹⡄⠀⠘⡄⠀⠈⣇⠘⣆⠀⢀⠀⡹⡀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣫⡞⠀⢸⠃⡼⠁⡇⡟⠀⠈⣧⣿⢳⡳⡀⢿⠀⣠⣷⠀⣿⢿⠀⡇⢰⢸⠀⢻⠁⢨⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠶⠛⠋⣹⢁⡤⡞⢰⡇⠠⣇⡇⠀⠀⠈⣿⣷⠿⣿⣸⣇⢸⣿⠀⣿⣿⢠⠃⢸⢸⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣧⣿⣿⣇⢸⠁⠀⢸⣷⢀⣴⡞⣩⣻⣄⣻⣿⣿⣸⣿⠀⣿⣏⣼⠀⣼⣾⠀⣼⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡿⡿⣿⣼⣄⡀⠈⣿⡉⠺⣿⠻⣯⣹⣿⣿⣿⣿⢻⢰⣿⣿⡿⣷⣿⡏⠀⡏⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⣧⣳⣻⣿⣷⢿⣀⠈⢷⡀⢿⣈⡿⣿⣿⡟⡿⢙⣿⣿⣿⠁⠛⠙⣻⠃⢰⠁⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⢯⣿⣿⡼⣾⡦⠈⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠁⢸⣻⠏⣏⠇⠀⣠⢿⡄⡾⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠈⢙⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣴⠾⠛⠓⠛⠶⠾⣯⣆⣷⣷⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣏⠉⢀⣀⠴⠶⠚⣉⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣾⢮⣦⣀⣙⣦⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠋⠀⠈⠳⣄⠀⠲⠚⠋⠉⣿⢀⡴⢋⡭⣕⣶⣀⣀⣶⠀⠈⣦⠻⡷⣌⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⣀⣠⣿⠏⢠⠏⣠⠶⠛⢿⣁⠟⠀⠀⠘⣆⠳⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢩⣿⣀⣏⠀⣿⠀⠀⡼⠉⠀⠀⠀⢀⣿⣦⠙⣆⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠛⠉⣷⢻⡀⠉⠳⠚⠁⣠⣖⣙⢷⢾⠸⣿⠀⠈⢳⡀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣳⣄⠀⢀⣾⠟⠿⠿⠋⠘⣆⡏⡆⠀⠀⠙⠦⣀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⠻⢷⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠃⠀⣀⠀⠀⠈⠓⠦⣹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⡼⢷⣿⠉⠙⠿⣶⢤⡀⠀⠈⣿⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⠉⢻⣿⠀⠀⠀⠈⢶⠉⢦⠀⠘⣆⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠻⣇⠰⠿⣽⢧⠀⣟⠀⣠⠇⢸⠆⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡀⢻⠤⣶⣞⡼⢿⣏⣉⣉⣠⠾⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢀⡾⠀⣹⢻⡀⠈⢿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣅⠶⣏⡼⠁⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⣄⣀⡀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣩⡿⠋⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠶⣎⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⠉⠑⠷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⢀⣠⠾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣶⠤⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⣠⠞⠉⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⠦⢄⣙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⡤⣉⣙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣳⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡬⠽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣚⣩⣼⣿⣷⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢋⣣⠾⢿⣳⣸⣿⡟⣿⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣀⠴⣊⣿⣷⢻⢿⠿⢿⣧⣻⣽⣿⣿⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣵⠾⢭⣘⣿⣿⣻⣄⣸⣿⣷⡽⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡞⢳⡞⡟⢿⣯⠽⠟⠉⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣛⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⢺⣻⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⡿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⠋⠈⠉⠚⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
.  +⠀ ⠀ ⠀˚⠀ ⣴⠟⠉⠉⠛⢦⡀⢀⣴⠛⠉⠈⠙⠻⣄ ⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆ ⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣄⠶⠋ ⠀⠀⠀+. *
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠉⠀⢀⣀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣾⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⣀⣀⣉⠉⠩⠭⠭⠭⠥⠤⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⠷⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣠⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⣀⠀⢸⡿⠿⣿⡿⠋⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠻⠿⠟⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⡿⣿⠳⠀ ⠀⠀⡞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⡀⠀⠀ ⢀⣸⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣷⣆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠿⠃⠀ ⠘⢿⡿⠃⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠛⣠⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠳⣄⠙⠛⠿⠿⠛⠉⠀⠀⣀⠜⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⠤⠬⠭⠥⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠢⠤⠤⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠨⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠅⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠶⠛⠉⠉⠉⠛⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣯⣭⡉⠉⠉⠉⢓⡢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠛⠉⠁⠀⠈⠙⠻⣟⡒⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠶⠖⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢠⣦⣧⣶⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢣⣿⡿⣻⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢸⣧⣀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⡴⠛⠿⠍⠙⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠦⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠬⠛⡆ ⢰⣡⣤⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡟⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢰⡿⣄⠀⠀⠀⢀⣠⡇ ⠘⢿⣿⠟⠙⠳⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⡔⣿⣿⣿⡿⣛⣵⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⣄⣀⣀⣠⡼⠁⠈⠳⢤⣤⡤⠾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⢮⣭⠵⠞⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠛⠋⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡠⠖⢉⣌⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠉⠀⠈⠉⠲⣿⣿⡜⡀⠀⠀⠀⠀ ⡔⢉⣙⣓⣒⡲⠮⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⡇⠘⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠳⡄⠀⠀⠀ ⢹⠀⢻⣿⠇⠀⠀⣀⣀⠀⡍⠃⠀⠀⣠⣷⡟⢳⡜⡄⠀⠀ ⠈⣆⠀⠋⢀⢔⣵⣿⠋⠹⣿⠒⠒⠚⠁⣿⣿⣾⣷⢸⠤⡄ ⠀⡇⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣶⣾⡏⡇⠀⠀⢀⡘⣝⠿⡻⢸⡰⠁ ⠀⢳⠀⠀⠈⢆⠻⢿⡿⠟⡱⠁⠰⠛⢿⡇⠀⠉⠀⡸⠁⠀ ⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠉⠒⠒⣉⡀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⢠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡱⠀⠀⠉⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣀⣉⡉⠁⢀⣀⣠⠤⠒⠥⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣉⣀⣀⡠⠭⠛⠀⠀⠑⠒⠤⠤⠷⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠁⠠⠄⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠁⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠘⣶⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⡻⣿⣿⣿ ⣿⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡟⢹⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠐⠘⢿⣿ ⡏⠀⠂⠀⠀⠈⠉⣩⣿⣿⣿⠏⠀⠈⡏⠀⠈⢿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠀⠀⡈⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠏⠏⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠈⢿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠁⢸ ⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠜⡇⠀⠘⠈⢿⣿⣿⡄⠀⠀⡀ ⡇⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⠇⠠⠖⠒⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠒⠒⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠈⢀⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠀⠸⠟⠻⣿⢦⠀⢸ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⡖⠂⠀⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⠀⠈⠂⠀⠂⢀⠏⠀⠀⣾ ⣿⣿⣆⠀⡀⠀⠈⠊⠀⢰⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠁⠉⠀⠞⠀⢀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⢄⣀⡀⠀⠄⡠⠐⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⡻⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢹⣷⣿⣿⣷⡀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠾⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣖⣒⣒⡲⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢖⣒⣒⣲⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⣀⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⢿⣿⣿⣦⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣴⣿⣿⡿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣄⣀⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠟⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣟⠻⠁⠀⠀⠀ ⠤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣷⠈⢻⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⢹⣿⠟⢿⣿⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⢷⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠙⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠁⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠛⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⣶⣦⣤⣤⣤⡤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢤⣤⣤⣤⣶⣾⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣠⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⢼⣿⣿⣆⠀⢀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⠋⠙⢿⣿⣿⡀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠿⢆⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣨⡙⠟⣩⣙⣡⣬⣴⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀ ⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⠿⠿⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢹⣿⢹⣿⣿⣿⢰⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠛⠉⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⣤⠞⠋⠀⢀⣴⣿⣇⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠉⠁⠀⠈⠉⠙⠳⣦⣤⣿⣿⣿⣿⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣦⣤⣤⣤⣶⠾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣧⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡇⠀⣰⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣈⣉⠙⠒⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⢿⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣶⣿⡿⢷⣄⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢿⣿⣿⡀⠀⢹⣧⠀⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣧⠀⠀⠈⢿⡏⠀⠀⢀⡴⠋⣩⣿⣿⡿⠛⠻⣷⣼⡷⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠋⠀⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣇⠈⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢠⣾⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⠟⠛⣷ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣾⣿⡏⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⣸⠇ ⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢧⣌⣉⣋⣴⠃⠀⢸⣴⠏⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⠏⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠙⠻⠿⠿⠿⠛⢁⣴⠏⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣦⣤⣤⡴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⢦⡄⠀⠀⠘⠻⠞⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⠟⠋⠉⠈⠙⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢉⣹⡏⠁⠀⠀⠈⠛⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣦⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠷⠶⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠿⠷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠉⠉⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠷⠶⢶⣶⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⡿⠿⠛⢛⣫⣿⣿⣶⣶⠶⢶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣶⣤⡀⣿⣷⣦⣤⣤⣀⠀⠀ ⣿⣯⣀⣀⣠⣾⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⡏⠉⠛⠛⢻⣷⡄ ⠈⠙⠛⠛⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣶⣶⣶⡿⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣀⣀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢠⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣧⣤⣠⣴⣦⣀⠀⣀⣤⣦⣀⣀⣠⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠙⠿⢷⣶⠿⠛⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⡿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⢿⣿⡟⠛⠛⢻⡀⢸⣿⡆⣠⠟⠉⠛⣹⣿⡿⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⠦⠤⠻⠿⠶⠴⣆⠉⣈⣉⣀⣀⠁⠒⠚⢛⣃⣀⣤⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣅⡀⠉⣿⣴⠖⢈⣤⡴⠒⢰⡦⠠⡀⠈⡏⢠⣿⠟⠉⢁⣦⡀⢣⣤⣌⠉⠰⡁⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣁⡀⠄⠋⢀⣉⠉⠉⠻⣗⣠⠞⠁⣼⣿⡄⠀⠛⠃⠀⣴⡏⢈⡇⠀⠈⠉⢑⡀⢋⠙⠛⢀⣀⣩⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣁⣈⡻⠋⣠⠖⢸⠁⣸⣿⢷⡀⠀⠀⠀⢠⣣⠤⠀⣀⡀⠀⢸⣿⡗⠈⠀⡠⠒⠻⣿⠃⠸⣿⣷⠀⠙⢻⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣴⢀⣴⣷⣠⣿⠀⢿⣿⡀⠈⡣⠀⠀⢸⣿⢀⡴⠛⢡⠀⠀⠉⠀⠀⠰⠶⠶⠚⠁⢀⣀⡉⠛⠇⣴⡄⠢⣀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠓⢿⠛⠋⣁⣀⣀⣀⡀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠀⠀⢸⣿⢾⢀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⢿⡿⠀⣧⡉⠒⢆⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠖⠒⢚⠋⢠⣾⣆⠘⠻⢿⣿⣿⣶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⢈⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠉⢡⠋⢈⣿⡁⡸⠁⢠⠋⢻⠂⡀⠹⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡖⠀⣱⢀⡿⠟⠛⠓⠀⠀⠹⡄⠉⣆⠀⢹⣿⣷⡄⠀⠀⠘⠿⠏⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠁⠈⠑⠲⠾⠿⠃⠀⠰⠿⠐⠃⢰⣿⡆⠐⢦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⣴⠟⢀⢤⣶⣾⣿⠗⠀⠀⠈⠁⠘⠓⠘⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣄⠀⠀⠙⠿⠀⠰⣄⣀⣈⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢩⠇⣰⣧⡀⠉⠉⠁⣀⡤⠒⣢⢠⣤⢄⣀⣀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⢹⣿⣷⣾⣿⠟⠹⡄⠈⡇⠀⢰⣦⡀⠀⣇⣀⣉⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⣴⡿⠀⣿⠏⣀⣀⠀⣸⣿⣠⡎⠀⣸⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡄⢠⣿⣧⡇⢠⡈⠻⣷⡀⣦⠉⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠉⡹⣴⠀⣠⣾⡿⠃⢠⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⡈⠻⣦⡈⠃⢹⣦⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⡞⠁⡇⢰⡿⢁⣴⠃⢣⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠐⣌⠻⡆⢰⠙⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⠈⠁⣾⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣿⡆⠀⢸⣄⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⡆⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣼⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣧⠀⡈⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠉⠁⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣴⣿⡆⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠷⣶⣶⣤⡀⠀⢠⣶⠆⢀⣤⠀⢰⣿⣿⠟⠁⠀⢸⣿⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣷⡆⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣰⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢤⣌⡙⢿⣆⠈⣿⠀⢸⣿⣦⡈⠻⠃⡀⢠⣄⡈⠃⣴⣿⠀⡀⡿⠛⣁⣤⣶⠟⡀⠀⢠⡞⢁⣴⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢻⣿⡄⢻⣆⠸⣷⣄⡙⠿⠋⣠⠘⡧⠘⢋⣼⣦⣈⠋⢸⡏⣠⡘⠿⠋⣠⣾⡇⢠⣿⢁⣾⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡉⠓⠈⢿⡄⢻⡇⢠⣶⣦⣤⡄⢱⣆⠩⣠⣤⡉⢴⣶⢠⣤⣴⣶⡆⢨⡿⢀⣿⠇⠘⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣉⣀⠩⡄⢲⣦⣤⠑⢼⠁⠶⠌⡡⠾⠀⣿⠨⣤⣶⡶⢀⡌⢁⣨⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣀⡉⠡⣼⣌⠳⠖⢚⡓⠒⠾⢁⣧⠤⠉⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣭⣉⣉⣥⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⡄⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢼⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠁⠀⠘⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠶⠶⠶⠶⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠶⠶⠦⠤⣄⡈⠙⠲⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠈⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠉⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠖⠋⠉⠑⠒⠦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⣀⡤⠤⢤⣘⢦⡙⠢⠤⢤⡤⠴⠋⡇⠀⠀⠀⠐⠶⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⡼⢁⣴⣶⣶⣌⠑⠉⠑⢠⠞⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀ ⢸⠁⣿⣿⣿⣿⣷⠷⣄⠀⣏⣀⡴⠊⠀⠀⠙⠦⢄⣀⣀⣀⡤⠚⠁⠀⠀ ⠸⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢳⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣩⣿⣩⣷⣶⣤⡀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠱⣝⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⠙⢦⣿⠛⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠯⣼⡿⠛⡿⣇⠀⢹⣿⣿⡿⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢛⣒⢛⣋⡩⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠙⠙⠉⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢠⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢉⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡛⠛⠛⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠉⠻⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠢⠐⠁⠀⡤⢠⠃⠀⢀⢎⠮⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⢱⠀⢂⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⡠⠊⢀⡾⠀⢠⢣⠃⠀⠀⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⣧⣾⠀⡄⠀⠀ ⣠⠘⠭⠄⢊⢿⠃⡠⣱⠍⢂⠀⠀⠾⠈⠃⠀⠀⠀⢀⣀⡠⣼⠀⣿⢻⣇⡇⢸⣿ ⠀⠉⡇⠐⡇⡆⢰⣽⠋⠀⠀⠁⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠐⠋⣭⠀⠀⠀⡿⠈⡏⠁⡀⢻ ⠀⠀⡡⢊⣱⢀⣞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⡀⠀⠀⡆⠁⠀⣃⠀⠃⠀ ⠀⢈⡩⢒⢼⠞⠂⠇⠀⠀⠀⣾⣍⡀⠒⠀⠄⡀⠀⠀⠈⠉⠁⡇⡆⢰⡝⢸⡲⠖ ⠐⡡⠂⡡⠎⣀⠀⠈⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣬⣴⠀⠀⠀⢀⡇⡇⣿⡇⡆⠀⠀ ⠊⡠⠞⠛⠛⡳⠞⡟⠈⢆⠀⠘⡕⢌⣉⣻⣿⡿⠋⠀⠀⢠⡪⡇⢠⠫⡷⢭⠀⠀ ⢰⣀⣀⣀⡠⠵⢶⠁⡀⠸⠱⣄⠈⠒⠒⠂⠉⠀⣀⠤⠊⠃⠣⢀⡎⠢⡈⢆⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠐⢄⢣⠙⠛⠒⢀⠤⠋⠁⣮⢶⡄⡆⢀⠎⠣⠀⢱⠈⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠠⠄⢰⠢⢑⣀⠒⠁⠀⠀⡸⢜⡤⠏⠑⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⣆⡘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡤⠓⡀⠀⢠⠁⠀⠈⠒⠄⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠓⠶⣤⣀⡀⠀⡼⠀⡜⠁⠀⠘⢄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⠟⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣿⡇⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠛⠛⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⣶⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⢿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⣀⠀⣿⡇⠈⠉⠉⠁⢸⣿⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄ ⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄
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