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⣥⢋⡤⢓⡌⣷⣿⢾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⣞⡼⣩⡿⢿⣿⡿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠁⠀⠀⡠⢪⣿⣿⡟⢦⣹⠞⣡⠚⡄⣃⠦⡑⡡⡇⠥⢒⡡⢎⠱⣠⠙⣂⠦⡉⡔⢨⢉⡑⢢⢐⣄⣢⣴⡎⢛⠶⣄ ⢧⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⠳⣜⠏⠀⠀⠻⣿⣿⣻⣿⡷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡹⢛⠡⠚⡄⠣⡔⢢⠆⠥⢡⣇⠓⡌⡔⢪⡑⢤⠋⡔⢢⡑⠌⢆⣡⣼⣿⣿⡿⠛⣥⣷⣌⢢⡉ ⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣛⡌⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⢻⣻⢿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣋⢦⣽⣦⡓⢌⡱⠨⢅⢪⠘⣼⣿⡘⡰⠌⣅⠚⠤⢋⠔⡡⡘⣬⣾⠿⣛⠛⡅⣪⣿⡿⣟⣭⣶⣌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡏⡿⣎⡿⣎⡿⣿⣿⣶⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⡉⢆⡸⢁⠎⡀⠇⣿⣿⣇⠱⡸⢀⠹⡈⠶⡈⠱⣾⡿⢱⢉⣰⣾⣿⣿⡏⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣹⢽⣻⢻⣹⣳⢯⣻⣟⣿⣷⣦⣤⡠⣴⣺⡽⣟⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣜⠢⢒⡉⢆⣉⢲⣿⣿⢃⢣⠱⣈⠱⣈⠱⡈⢵⡟⠬⡡⣿⣷⣾⣋⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣗⣯⢯⣟⣧⣯⣯⣟⣾⣾⣾⣿⢷⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣆⢍⠒⡌⠢⢔⣾⡿⢣⢉⢆⠣⢄⠣⢄⢣⣼⣿⡑⠢⢅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠛⡿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣨⣿⣾⣿⣾⣾⣿⣿⢿⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⡌⢎⡐⢣⣾⡟⠱⣈⠲⣈⠦⣉⠒⣌⣾⣿⣿⢌⠱⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣶⣮⣽⣯⡙⢛⣿⣿⣿⣿⢛⣻⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢘⡰⣨⣿⡟⢌⡑⢢⡑⢆⠲⡁⠎⣼⣿⣿⣿⡈⢎⡡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⣿⣿⣿⠟⣈⠆⠬⡡⢜⡨⢃⠜⣱⣿⣿⣿⣿⠘⡤⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡘⢄⡊⣱⢐⠣⣐⣩⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣬⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢩⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⡈⡂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⢸⡀⠀⠈⠀⢽⠀⠀⠀⠐⡅⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠃⠀⡀⡡⠊⠀⠀⠀⢄⠞⠁⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠁⠃⠀⠀⠔⠀⠀⠐⣒⠄⠀⠀⣸⠀⣈⡄⢀⠀⡀⡊⢠⡢⠖⣁⣀⣤⡕⠊⠁⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⢇⠀⠀⠁⠈⠦⡀⣎⣠⣵⢿⢾⢐⣞⣯⣵⡾⠾⠷⣗⠖⠛⠋⢛⡟⠛⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠩⣄⡄⣀⡊⣮⣚⡗⢫⠉⠁⠁⠁⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡮⠠⠀⠂⠀⢆⡠⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡀⠀⠀⠀⠀⢙⣯⡅⡏⠍⠉⠀⣐⣅⡀⠠⠑⠀⡀⠈⡂⠀⠀⠀⣀⣼⠁⠀⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢄⣀⣔⡳⢿⢁⠐⢀⢁⣾⣿⣿⡿⠐⠀⡄⠁⡀⡅⠀⢠⡤⡉⠠⠀⢀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⡀⣐⣀⣨⢟⠕⠀⠐⡏⠀⠒⠀⠙⠻⠟⠉⢐⢀⠀⡉⣶⢙⡬⠃⠓⠂⠢⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠋⠂⠀⠀⠀⠐⠯⡁⠐⠋⠀⠆⢁⠄⣠⢒⣌⠂⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡀⣀⡦⠲⠌⠃⠈⠂⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⢂⠷⠖⡲⠲⠒⠒⠛⠚⠉⡂⠀⠀⠡⢀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠃⡀⠀⠀⠀⠈⢄⡈⠐⠠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠅⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡿⠟⠛⠓⠛⠛⠛⢿⣿⣻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡽⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢀⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣿⣿⣏⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣯⣿⣆⣤⣷⡄⠀⣴⣆⣤⣿⡿⣿⣼⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠌⠉⢡⡂⠀⠈⠙⠙⣹⣿⣾⣯⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣩⣀⡀⠀⢠⣿⣽⣿⣿⣻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣟⣿⣿⣀⠈⠫⠝⠁⠀⣸⣿⢿⣿⣯⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣄⡠⠐⠚⢻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢼⣿⡿⢾⣿⣿⡏⠋⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⣽⣯⡿⣿⣿⢃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⡌⠉⢻⡿⠿⢶⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣷⣿⢽⣿⣿⡰⡆⠀⠀⠔⣸⣿⣿⢿⡏⠀⢸⠇⠀⠀⠈⠙⣆⠀ ⠠⠀⠀⣿⣧⣿⢾⣟⡿⠀⠉⠀⠈⠀⣿⣿⡞⣼⠁⢀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀ ⠀⠀⢸⣿⣷⣻⣿⣯⡟⠑⠀⠀⠀⣸⣿⣧⣟⢼⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡧ ⠀⠀⣼⣿⣿⡽⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⠿⣿⣾⣷⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠠⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠄⣀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⡀ ⠀⢀⣶⣾⠟⠻⣿⡷⠀⠹⣿⠛⠿⣿⣼⣿⡿⠿⢿⣶⢴⢿⣿⣦⢤⣾⣿⠿⠂⠘⣿⣿⡿⠀⠰⢿⣿⡗⠛⣿⡿⠿⢿⣟⠛⣿⡿⠃ ⠀⢸⡏⠠⠇⣤⣌⣀⣀⠰⣿⠷⠶⠀⠀⢸⣷⠶⣾⡇⠀⣾⡇⢿⣾⠿⣿⠄⠀⢠⣿⣬⣿⡀⠀⢸⡏⢿⣄⣿⡇⠀⠀⠻⣿⠟⠁⠀ ⠀⠘⢿⣿⣤⣭⣿⣿⠁⣠⣿⣄⣨⣿⣦⣼⣿⡀⣸⣯⣀⣽⣧⣈⠿⣄⣾⣇⣀⣾⣏⣉⣹⣧⣀⣼⣧⣀⢻⣿⡇⠀⠀⣦⣿⣆⡀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣿⡿⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡏⠙⠷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⢛⣿⠀⢸⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⢠⣽⣿⢶⣄⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⣠⡞⠋⠈⢳⠀⢻⣧⣹⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡿⠁⢀⣾⣿⠟⠓⠶⢷⣄⡈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣽⠁⠈⠂⠀⠀⠈⠀⠀⢹⣿⣿⡀⢠⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣸⣿⠋⠀⢀⣦⠿⠛⠉⠳⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⢁⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢠⡿⠙⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣧⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠆⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡤⠴⠚⠛⠓⠦⢤⡀⠤⢤⣈⡟⠚⣛⣋⣼⣿⣿⣟⠻⣿⡷⠂⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠂⠀⠀⠀⢿⡇⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠠⠀⠈⣉⢠⣾⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣈⠙⠲⠤⢤⣤⣤⣞⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣼⣛⣿⡀ ⠀⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡟⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠿⠿⣿⣟⣛⣛⣻⣉⣉⡽⠟⠃ ⢼⣟⡐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣠⣾⣿⣯⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠐⢴⣆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣷⣠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣼⣄⡀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣐⣴⣶⡌⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣴⠐⢀⣠⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠿⠿⢻⣿⡿⠟⣟⣿⡿⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⢿⠟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⣹⠏⠉⠙⠿⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢀⣾⠷⣄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢠⠟⠁⠀⠈⠳⣄⢀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣻⣿⣟⣻⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠋⠛⠋⠛⠋⠛⠋⠛⠋⠛⠋⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣴⡿⣿⣥⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣵⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣟⣿⠿⣿⣿⣻⠟⡋⠉⠃⠀⠩⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⡿⢃⢋⡣⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣟⣾⠃⢎⣮⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠱⢨⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⡆⢻⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀⣆⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣈⢧⢫⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢰⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢣⠻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⡰⣿⣿⣾⣶⣶⣢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢱⣏⡩⠥⣬⢭⡍⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣿⢟⡻⣛⣋⣙⣩⣋⠟⡿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⣿⣿⡶⠲⣾⣿⣿⣶⠀⠀⠀⢀⡻⣵⣮⣾⢵⣶⣾⣿⣿⣿⣷⢩⢿⣧⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣾⠏⠈⠙⣚⢽⣻⣿⠋⠀⠀⠀⠠⣏⢛⢟⠓⠲⣿⠿⡿⠿⡟⢏⠳⡨⣷⢫⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣱⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠁⠀⠀⠀⠀⢱⣌⡢⠈⠀⠁⠒⠒⠓⠁⠈⣀⠣⣕⣻⠧⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡅⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠳⢤⣻⣯⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⢠⡀⠀⢀⣮⡔⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⢊⡜⣲⡿⣿⣻⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠁⠀⠀⡀⠀⠀⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠛⠉⢹⠛⠻⢿⠟⡋⠄⠀⠀⠀⠰⡈⢆⢎⣼⣿⣱⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠃⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡬⢂⡱⡌⣤⢠⢉⠆⡱⢊⣾⢞⣧⠇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠰⡀⠀⠀⠀⣿⣷⠖⠫⣵⣶⠾⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⠂⡜⣡⢻⣭⣛⡎⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠰⢣⠲⡴⣏⠿⣝⡏⢦⢁⡰⣘⢶⣫⢖⡟⠄⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠲⠞⠛⠱⠂⠀⠄⢀⠀⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠣⠓⢎⠛⡴⢚⡔⣪⢴⣛⣮⣽⠛⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠈⠄⠂⠁⢶⣻⡢⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢜⡰⢣⡜⣧⣿⣽⣾⣿⡆⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠻⢧⡜⢧⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡸⣄⠧⣇⣿⢿⣧⣿⣻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠻⣧⣉⠻⢷⣶⣷⣮⣷⣾⣿⣻⡽⣟⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠙⢿⣆⡇⢆⢳⡹⣏⠷⣏⢷⢫⠗⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⢣⢂⠀⠀⡈⠻⣾⡭⣖⡱⣭⢻⢬⡃⢏⠼⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡽⣥⠀⢄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠆⢆⢠⠀⢂⠹⣷⣭⢳⡍⣯⠲⡉⠆⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣱⣎⣇⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢀⠰⠘⠄⢳⡀⢃⠹⣿⢧⣛⢶⡹⡐⢌⢲⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⢮⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠘⠀⡆⠈⡆⠐⡄⠀⠹⣿⣎⡳⢣⡝⠤⡛⡅⢫⢿⣽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣯⣽⣯⣆⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣀⣀⣀⣠⣀⣐⣄⣰⣀⣀⣩⣿⣼⣣⣚⣥⣓⣌⣡⣞⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀

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⠀⠆⡰⢀⠆⡸⢡⠏⡼⣱⠲⢤⠢⡄⠤⢠⠐⡀⠢⠑⢢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢑⠢⢱⡈⢆⠱⢂⠥⢒⠰⡈⢆⠜⡠⢌⠑⣏⠾⣱⡓⣖⢣⠖⣄⠒⡰⢂⠒⡄⢢⠐⢄⠢⠐⡠⢀⠄⠂⡱⢈⡒⠤⢒⡐⢆⠲⢠⠒⡄⢒⡐⢆⡁⠋⢞⡵⣋⠶⣉⠦⣄⠐⣂⠒⡄⠢⡐⢠⢀⠂⠄⠂⠄⠠⠀⠒⢄⠃⠦⡑⢄⠣⡜⡰⡐⢌⢢⠱⢌⠲⡑⢎ ⠈⠆⠱⡈⠔⡡⢢⠘⡡⢇⡻⣌⠳⣜⠱⡂⠔⡁⠢⠁⠄⠈⢎⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡑⢌⠢⣁⠎⡌⢆⠱⡈⢆⠱⢊⡔⡈⠹⣥⠻⣬⢓⢎⢖⡣⢆⡡⢃⠜⡠⢉⠄⡊⢡⠐⢂⠌⠄⡀⠣⡘⢰⠡⡘⠤⡉⠦⡑⢈⠦⠘⠤⢚⠤⠀⠣⡝⢮⣑⢫⠔⣣⠄⠣⢌⡁⠆⣁⠢⠘⡈⠰⢈⠐⡀⠀⠀⢉⠆⣑⠊⡔⢡⠱⢌⢂⠆⡱⠌⡱⡘⣌ ⠈⡌⠱⡈⢆⠑⢢⠩⢔⠨⡑⢎⡳⣌⢧⡙⢣⠕⣂⢉⠐⠡⢂⠑⡌⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡑⠢⠌⡔⢨⠑⡌⢢⠑⡌⢰⡉⢆⡀⢛⠶⣩⢞⡸⣜⢣⠖⣠⠘⡄⢣⠘⡄⢢⠘⠠⠌⠒⢠⠀⠑⠢⡑⣌⠢⡑⢂⠍⠢⡄⢙⠢⠅⡎⢱⠀⠈⢳⡌⣎⠳⡱⢎⡔⠠⡘⠰⡀⠆⢡⠐⡁⢂⠐⡀⠂⠀⠀⠘⡄⢣⠘⠤⡙⢌⠲⢌⠢⡑⠤⡑⢆ ⠐⣈⠱⡈⢆⡉⢆⠱⢈⠱⢌⢢⠑⠘⠦⡝⣆⠏⡴⣊⠦⣁⠂⠌⢄⠣⠌⣡⠂⡀⠀⠀⠀⠈⠱⠘⡄⢣⠘⠤⢃⢎⡰⢡⠘⢦⡙⢤⡙⢸⡚⡴⣍⢮⡙⢦⢣⠜⠠⢃⠜⡠⢊⠡⡘⢈⠄⢊⠄⡀⠐⠄⡓⢌⠢⡘⠡⢜⠢⡘⠰⡉⢆⡹⠤⣀⠛⣬⠓⣕⢪⢜⡡⠐⢡⠒⡈⠄⢂⠐⡀⠂⠄⠁⠀⠀⠀⠈⠆⡍⢆⡱⢊⠜⢢⡑⠬⡑⠸⡌ ⠀⠄⡂⢅⠂⡔⢨⠐⡄⢊⠔⢢⢉⠆⡄⠈⠘⢝⡲⢍⡺⢄⠧⣂⠀⠈⠒⣀⠣⠰⡁⠄⠀⠀⠀⠈⠰⢡⠉⡜⢢⠘⣐⠣⣉⠖⡘⠦⡙⢆⡌⠳⣚⢦⡹⣌⢧⡋⣗⡈⢆⠱⢌⢂⠱⣈⠘⢄⠊⡐⠄⡀⠈⠌⠥⢃⡙⢂⠣⡱⢡⠘⠢⠔⣃⠲⢌⡐⢻⣌⢳⢊⠴⣉⠆⠐⠠⠈⠄⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢤⠓⣌⢊⡱⢌⠣⠌⠱⡘ ⠠⠌⠰⢈⠒⡌⢢⠡⠜⡠⠎⠰⡈⠔⡨⠱⢠⠀⠉⠮⣱⢊⡖⣩⠹⣄⡀⠀⠨⢑⡈⠱⢂⠄⡀⠀⠀⠀⠩⢐⠢⢱⢀⠳⣈⠲⡁⠧⡘⢥⡘⢆⡉⠮⣕⢮⡒⢭⢲⢩⢦⡘⠠⣃⠒⡄⢩⠀⠎⡐⠈⠄⡀⠀⠑⢢⠘⡄⢃⠌⣃⢎⡁⠚⠤⣉⠆⡱⢢⠘⣣⢎⠲⢄⡊⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡱⢌⡒⡰⣈⢆⡰⢤⡱ ⠐⡨⢁⢂⠡⠈⡄⢣⠘⡄⢣⠑⡌⢢⠡⣁⠃⡎⡔⡀⠀⠙⠲⣥⠳⡜⡌⡇⣄⠀⠈⠱⣈⠒⡰⢀⠀⠀⠀⠀⠓⡌⢢⡱⢄⠣⡙⢤⢃⠦⣉⠖⣩⠖⣈⢣⣛⡎⢶⡩⢖⡱⡄⠀⠣⡘⢄⡘⠐⡈⠌⡐⠠⠀⠀⠀⠣⡘⠰⣈⠔⠪⡜⣡⠊⠔⣣⠱⣁⠧⣘⠌⡖⡡⠌⠠⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡠⢄⡤⢲⡱⢫⠜⡱⣍⢎⡳⢍⡳ ⠀⡁⠆⡨⠄⡑⣀⠂⠱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢀⠣⠔⢢⠙⡔⢢⠀⠁⠷⡜⣜⡱⢊⠳⣆⠄⠀⠢⠑⢌⠲⣀⠀⠀⠀⠀⠃⢔⠪⢅⠩⢆⡋⠖⡬⡘⢤⢛⡸⢄⠦⡙⢧⢳⡊⡵⡹⢤⡀⠌⡀⠆⡑⢀⠂⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠓⡤⢊⡕⣘⢡⠧⣀⠐⢣⠱⢊⡕⢪⡱⠁⠈⢀⡀⡠⣄⢤⣒⠖⣎⢳⡹⢌⡣⣝⠪⣕⢫⡱⣋⢞⡱⢎⡼⢡⢫⠵ 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⡑⡌⡑⢎⠲⡱⢌⠳⣌⠱⣌⠱⡩⠖⣬⡑⢮⡑⢮⡑⢮⠲⣌⠇⣞⡡⢏⠳⣎⠳⣜⣊⢧⠻⡼⠸⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢨⠁⡘⢮⢼⣡⠀⠈⠖⡡⠈⠐⡌⠰⡈⢄⠣⠘⡄⢊⠔⡨⠘⡄⠡⢈⠐⠠⠁⠂⠄ ⠲⡱⠘⢆⡹⢀⠏⡔⢣⠓⣌⠱⣡⢋⡔⢪⠱⣌⠣⡝⢪⠱⡜⣊⠖⡩⢞⠳⡌⢏⠲⡍⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠘⠌⡖⣣⢆⠀⠉⢲⠡⠄⠀⠑⡌⠐⢌⠒⡈⠔⡨⢐⠡⡘⢄⠂⠌⡠⠁⠌⡀ ⠱⣡⠉⢦⠰⡉⠦⡙⢦⡙⠤⢣⡑⠦⡜⢣⠓⡌⠓⡌⢃⠏⡔⢣⢎⠱⡌⢦⡙⡌⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢊⠐⢤⠫⡄⠰⠈⠱⠩⠄⠐⢨⠘⠠⠊⠄⠃⡔⠁⢆⠱⢈⡐⠢⢀⠁⢂⠐ ⡑⢢⠙⢢⠱⢉⠒⡉⢂⠉⠆⣡⠘⡤⢂⡱⢈⡒⢩⠜⣡⠚⡌⣃⢎⡱⠚⠄⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢠⠠⢄⠤⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡑⠢⠀⠙⡀⢙⡆⠀⠠⢃⠡⠑⣈⠡⠄⣉⠰⢈⠂⡔⢁⠊⡐⠠⢈ ⠈⡄⢉⡄⡒⠤⢊⠔⡃⢎⠑⠢⠙⡐⢣⠜⣡⠘⡄⢎⡄⠓⠤⣑⠪⠁⠁⢄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡠⠀⢆⠰⡠⢋⠄⡃⢎⠒⡔⠢⡔⢢⡙⢦⠄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢌⠡⣃⠜⡠⠀⠪⡅⠀⠈⢆⠡⠄⠒⡈⢄⠢⢁⢊⠐⠌⠒⡀⢁⠂ ⠑⡌⢢⠐⡡⠊⠔⢂⡐⠄⣊⠰⠡⡐⢠⠘⠄⠳⢌⡒⢌⡑⡊⠄⠀⠠⠑⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⡐⠡⠘⡠⢑⠠⡈⢆⠱⡃⠜⡰⢂⠣⣌⠳⡜⣡⢚⡔⢫⠰⣁⣀⢀⠀⠀⠀⠀⢄⡈⢆⡱⢂⢎⡁⢃⠀⠈⡥⠀⠀⢃⠌⢂⡁⠆⢂⡁⠢⠘⡈⠆⡁⠂⠄ ⠐⡈⠢⡑⢦⢉⠜⡠⢘⠰⡀⢆⡑⠌⠰⡈⠤⣁⠊⠴⣈⠖⠁⠀⡌⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠐⠠⠐⣂⠱⡈⠆⠱⠈⢂⠳⣑⠎⡴⣉⠖⣌⠒⣩⠜⣧⢞⣧⢛⠵⣪⣏⠾⣤⢄⠀⠢⠜⡢⡜⣬⠒⡭⢒⡀⠀⠐⠀⡱⠈⡄⢃⠰⡈⠔⢠⠡⠑⡐⡈⠄⡁⠂ ⠐⠠⢁⡐⠨⠘⢦⡑⢎⠴⡁⢆⡐⢊⠱⡈⠒⠤⡘⠠⠀⠀⢀⠎⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠂⠑⠀⠂⢱⠈⠁⢂⠧⡙⣌⢚⡰⣈⠦⢬⣙⢦⣛⣼⣻⣾⣿⣿⣿⣾⣍⡁⠛⣶⠀⠈⢱⡘⢆⠯⡐⢣⠆⡀⠀⠀⠀⠑⠰⡈⠔⡠⠉⠄⢂⠱⢠⠁⠆⡀⠄ 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⢧⡛⢦⡙⢎⡱⢎⡱⢈⠆⡹⢄⠃⢎⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢀⠒⡌⡰⢉⢆⢣⡐⢣⠜⡢⠜⣌⠲⣌⠳⣜⠲⣏⠖⣯⢜⡫⣝⢦⡙⢧⡚⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⡟⠁⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡐⠠⢈⠄⣁⠂⠌⡐⠠⠈⠄⠡⠐⡈⠄⠃⠄⣈⠐ ⢧⡛⢦⡙⡞⡴⠣⠜⢢⠘⡄⢊⢌⢢⠡⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢂⠐⠠⡑⢌⠢⠒⢬⠡⢎⡱⣉⠦⢓⠬⢳⡌⡗⢬⡛⡼⢎⡵⢎⢧⡙⢶⡙⢆⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢰⠃⣠⣾⡞⠋⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠤⠁⠂⠌⡀⠌⡐⠠⠁⠌⡐⢁⠢⠐⡈⠌⡐⠠⢈ ⢧⣛⠶⣹⢱⣃⠓⡬⢣⠘⡄⢣⢊⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠉⡔⢈⠆⣡⠋⡤⠓⣌⠲⣄⠫⣌⠳⢣⠜⣹⠲⡹⢼⡩⠞⡭⡖⡹⢦⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⢀⠈⢁⣰⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡈⠄⠡⢈⠐⠀⠂⢀⠁⠌⠐⠀⠂⠀⡁⠀⠄⡀⢁⠀ ⢧⡻⡜⣥⢳⢎⡱⠘⠄⠣⢌⠡⠂⠀⢠⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⡡⠐⠌⡒⢄⠳⡐⢍⡰⢃⠬⡑⢤⢋⠦⡙⣆⠏⡵⢣⣙⡹⢒⡭⠓⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠈⠀⠀⠀⠐⣌⢂⠀⠀⢿⡟⠿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡀⠀⠄⡀⠂⡄⡐⡀⢂⠰⢈⠰⢈⡐⠄⢃⠌⡐⠈⠆ ⣫⢵⡙⣦⢛⡼⢀⠏⡼⢱⡈⢆⠣⡉⠆⡡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⢃⡘⡐⣊⠔⣉⠦⠰⡉⢆⡙⢆⢎⠲⡑⢬⡘⢆⠣⡜⡰⢩⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠈⠉⠲⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠐⡠⢉⠐⡈⢡⠐⠠⢁⠂⡂⠔⢂⢂⠐⠨⠄⠊⠄⡉⠔ ⡱⣎⠽⣰⠫⠴⣉⠒⣌⢳⡘⢄⠢⡑⠠⠡⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢂⠔⢡⠒⡸⢄⢣⢃⢍⡒⢌⡌⢆⠣⣙⢢⢉⠆⡓⢌⡁⠣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡭⠻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢡⠐⠠⡁⢌⠠⠌⣁⠢⢁⠆⡘⡀⠆⡉⠔⡨⢑⠂⡜⢠ ⡵⣎⠷⡡⢏⠲⣑⠮⣐⠣⡘⠬⡑⡈⢅⡃⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⢌⠢⢡⠃⡜⢢⡉⢆⡜⠰⣈⢆⠣⢆⠡⢌⠢⢍⠢⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠄⠚⠋⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⢂⠡⠡⠐⢂⠁⠎⡀⠆⡡⢂⠡⡘⢄⠱⡈⠔⡡⠊⢄⠃ ⢲⡙⢮⡑⢎⡕⢪⠔⠬⡡⢍⠒⣡⠘⡴⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⢄⠣⡘⠬⢡⠜⠤⢊⡱⠄⢎⠒⡌⠜⡠⢃⠌⢢⢁⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠂⠰⣶⣃⣀⣠⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠄⠂⡄⢃⠡⢊⠐⠌⡐⠌⡐⠤⠁⡔⠈⡔⠈⢆⠡⠌⢠⠃ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣮⣤⠀⠂⢿⣆⡙⣎⢳⡘⢆⠀⠈⢷⢳⣄⠳⡄⠀⣦⡙⣿⣮⣹⣿⢳⣌⠻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠈⣟⠛⡗⠂⠀⢸⢸⠀⣹⣹⣿⣈⣀⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠙⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⠀⠈⣗⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡀⣿⣟⣿⣆⣷⣜⢆⡀⠌⢻⣿⣷⣌⡐⠈⢻⣌⠻⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠘⢆⠈⢧⣀⢠⠟⠁⠉⠉⠉⠉⠻⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡹⣦⡀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠸⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⡿⢿⡼⣿⡅⢹⣮⡿⠀⢿⣿⣭⣷⣝⣿⣿⣦⡈⠻⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣧⠴⠶⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠙⣷⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⢏⣼⣧⣘⣿⠸⡇⠙⢳⡄⢩⣿⢾⣯⠻⠿⠿⣷⣤⢸⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⣤⣶⣦⣴⣞⠻⣦⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠄⠀⠀⠀⠀⢰⣻⣃⠔⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⣿⠀⢹⣧⢻⣿⣠⣿⡘⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⣶⡿⠀⠉⠻⠟⡖⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠉⣸⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢞⡽⠁⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡧⣼⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠳⢶⣇⠠⠄⠜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢙⡅⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠻⣿⣖⣆⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠞⠐⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣧⡀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⢀⣤⠠⢡⠂⢆⡀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣡⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⠈⢍⡀⠄⠤⣴⣾⣽⣷⣾⣶⣾⣿⣷⣤⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢍⠛⣷⢭⡀⠀⠀⢋⣼⣿⡿⢻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣾⣌⡞⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠁⠀⠈⠉⠉⢿⣤⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣬⣽⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢀⣼⠟⠛⢿⣿⠿⠿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠽⣆⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠉⠠⠈⠣⠔⠀⠁⠛⢻⣿⣿⣽⡇⠌⠀⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣽⣶⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣇⡀⢻⣏⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠒⠘⠆⢐⠂⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠚⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢢⣾⣿⣇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠆⠉⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢩⠂⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠁⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡴⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢎⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⡐⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⣾⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠴⠛⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣶⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⡼⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⣿⣧⣿⡿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣰⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣿⣹⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣏⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣏⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢿⣿⣿⣇⣿⡟⣼⣟⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠈⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⠀⠈⠂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣸⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⡟⠀⢻⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣧⡇⠀⢸⣿⣿⣟⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢻⣁⣤⢾⣿⣿⡏⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠙⠳⠦⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡻⠁⠀⡀⣿⣿⡂⠀⠀⠘⣿⡿⢸⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠋⢹⢷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣀⣀⣠⣤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢡⠃⠀⠀⢥⣟⠏⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣼⣿⣿⢼⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠉⠐⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠉⠀⠀⡌⡌⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠐⠠⡀⠀⠀⡞⠺⠀⠀⠀⢸⡟⣀⣤⣴⢶⣿⣿⣯⣙⣿⣿⢺⢹⣿⠘⣿⣿⣿⡏⣿⡿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣇⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡸⠡⠃⢠⠀⢀⡷⠟⡉⠤⠀⠚⠉⣿⠇⠐⢿⣿⣸⢸⣿⣤⢿⣿⣿⣷⣿⣿⠩⢻⢿⣿⣆⡹⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢹⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠀⠤⢄⠀⠀⠰⡦⠋⠄⠀⠘⣧⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣀⣠⣼⣿⡿⢻⡏⠀⢸⣿⡿⣿⣿⢳⠳⡙⠬⠉⠻⢮⣖⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢵⠀⠀⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⠸⣀⣠⣤⢶⣶⣾⣟⢛⠫⠃⠀⣠⣿⣴⡾⠛⠛⠻⣼⣤⣤⡤⠤⠶⠒⡟⠉⠉⠀⠀⠹⣿⣿⠁⠀⢼⣿⢳⣿⠁⢋⠄⢨⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢸⡏⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⡟⣋⣁⠤⢐⡛⠭⠁⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠁⠑⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢇⠀⡈⡼⢣⠃⢾⡠⠿⠖⣡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠃⢱⣼⣿⡟⣽⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠸⡇⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⢈⠔⢁⡞⠀⣻⢁⣠⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠉⣰⣿⣯⡀⣿⣿⣧⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⡀⠱⠀⢁⣀⣠⠤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⣻⣿⠁⠙⢮⠻⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⡼⠋⠀⠻⣅⣹⣿⡇⢾⣿⠃⣿⣿⣿⣷⣷⡾⢖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢜⣿⡇⣸⢿⣻⡹⣿⣿⣿⣿⡗⢄⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠄⠀⠀⠐⢒⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠻⣌⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠃⠘⣅⣨⠽⣏⣿⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡀⠈⠓⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠑⢌⠢⠄⢘⡉⣿⡃⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣛⣯⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠂⠄⠄⣈⣁⠻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⣤⠴⠲⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⡩⣷⡑⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠖⠛⠋⠉⣀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⠕⠈⠼⠀⠫⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠈⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⢠⠊⢸⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⡟⢸⡿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⡆⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⠃⠟⣙⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⢰⠀⠀⢸⡀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠈⡷⢿⣿⣮⡝⠛⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢸⢱⠄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠈⣿⣷⠇⠀⠈⠻⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⢱⠈⠈⣆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⢼⠁⠀⢻⢿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⢸⢸⠀⢰⣿⠈⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⡔⠀⢀⡏⠀⠀⡜⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠊⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⡼⠃⠀⣼⣿⠀⢇⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠊⡔⠀⣴⣿⠁⠀⠀⢣⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠕⡡⠊⠀⠀⠀⡘⡠⠀⢀⠜⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠐⠠⡈⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠁⠀⢀⠌⢀⡾⣽⡏⠀⠀⠀⢸⢨⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⣿⢊⠜⡠⠀⠀⠀⢀⡿⠀⡠⠃⠀⠀⠀⣸⡇⡏⠀⢰⠀⠀⠀⠈⠀⠣⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠁⡀⠀⠀⡰⠃⣠⠟⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠸⣴⣧⠀⠀⢀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡡⢁⠊⠀⠀⠀⠀⣸⣥⠎⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠤⠤⠐⠈⠀⢀⠎⠀⢀⡜⠁⣴⠏⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠀⠀⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠐⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⣾⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠔⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⢀⠜⢁⣾⠋⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠠⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠄⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⢠⡾⠃⢀⣿⠁⠀⢀⡀⠀⠤⠔⠂⠢⡀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡺⡇⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢠⠙⠷⢦⣤⣀⡀⠀ ⣀⡀⠤⠔⠂⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⣠⡿⠁⢠⣿⢃⣀⡈⠡⠤⠔⠒⡆⠈⢣⡑⢤⣀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣱⣷⠀⢀⡠⢊⢀⣤⠳⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢰⡟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⡅⠄⠀⠠⢉⠛⠿⢷

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠂⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢤⣬⡯⠅⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣷⣶⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡁⠀⠀⠘⣿⣯⣋⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡀⠀⠀⠘⣇⣄⣡⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣵⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⣾⡆⠀⢠⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢻⠡⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠠⠀⠀⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣻⠂⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢶⣂⢻⣿⣿⣿⣿⢳⠄⠰⡆⠀⠀⡀⣗⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠲⣆⠀⣿⡄⠀⠀⠛⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣌⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢣⣿⠀⣿⣿⡧⠀⠰⢩⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⢢⠈⣀⣀⣀⣰⡀⠐⡀⠀⠐⢹⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣦⢻⣿⣿⣧⡀⢸⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⢷⠸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢱⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡦⣿⣿⣿⣿⠙⣟⣽⣿⣿⣿⡿⣟⣽⣸⣯⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢿⣳⣸⣿⣿⣿⣷⣯⢥⣛⢛⡿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣀⠤⠻⠟⣺⣽⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣯⢿⢿⣿⣿⡼⠈⢟⡙⠐⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣦⡲⣄⠒⠜⢂⡲⠉⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠛⣟⣿⣿⣿⣗⣤⠉⠓⡔⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣎⢝⣖⣦⢠⡅⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠈⣞⢿⣿⣿⣼⣷⣂⡀⠀⣿⣿⣿⣿⢈⢛⠻⣭⡻⣶⢮⣏⠁⠤⣞⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢀⠀⠈⢂⠹⣝⠣⠮⡉⡟⢒⢿⣿⣿⣿⢈⢷⡜⣦⡅⢄⡀⣨⣧⣠⡈⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⢢⠈⠳⣄⠉⠠⠠⢸⣿⣿⡿⢌⢯⢓⣾⣷⢬⣷⡷⡽⠃⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⠀⠀⠀⠡⡄⠈⠠⢀⠀⢹⣿⣿⡇⢶⣋⠿⠊⡉⠩⣭⣤⣷⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡏⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠦⣀⠀⠀⢺⣿⣿⡇⠀⠉⠐⢠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⢹⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠐⢆⡤⣸⣿⣿⠉⠈⠉⠞⡐⣬⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⢸⣿⣷⡝⠓⣠⢠⠀⠀⢱⢸⣿⣿⡀⡀⠄⡤⠊⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠁⢹⢺⣿⣿⣷⡄⡀⠁⠈⠀⠈⣾⣿⣿⣇⠰⠨⡀⠕⢂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣶⣜⣒⣾⣿⣿⡿⣫⣵⣄⢅⣚⣿⣿⣟⣿⠁⠇⣠⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠷⠺⣚⣯⣬⣸⢿⢻⠃⢿⣠⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢻⢺⣼⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣾⣗⠍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢭⣚⡴⣩⢋⡭⢫⡝⣽⡹⢿⣿⡿⣿⢿⣷⣀⣾⣿⡿⣿⣿⡿⡟⣏⢎⢧⢫⡜⡼⢌⢧⡹⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢧⣏⢖⡣⢞⡴⢩⢳⡻⣿⣯⣟⡿⣿⣟⡷⣿⣷⣟⣡⢛⡴⣊⠞⡴⢪⡵⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣜⡱⢎⢧⢣⡝⣹⢿⣾⣟⣷⢯⣿⣿⢳⣍⠲⣍⠲⣍⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢮⣎⠳⣌⢣⢏⣿⣾⣯⣿⡿⡵⢣⢎⡳⢜⡳⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡜⢦⣋⡜⣿⣷⡿⡹⣅⢏⡎⣵⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤ ⣿⣳⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣯⢿⣽⣻⣟⡿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣖⡱⢎⢾⣿⢳⡱⢎⣞⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⢿⣻⣟⡿⣽⣳⣯⡷⣟⣾⣽⢾⣻ ⣿⣽⢾⣯⣟⣯⡿⣾⡽⣟⣾⣟⡾⣟⣷⣯⣟⡿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣊⢗⡺⡅⡞⣥⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⣟⣯⣟⡷⣯⣿⣻⢾⣟⡿⣽⣳⣿⣻⣽⡾⣟⣿ ⣿⢾⣻⢷⣯⢿⣽⡷⣿⣻⢷⣯⢿⣻⢷⣻⡾⣟⣷⢯⡿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⢎⡵⢎⡽⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣟⣯⢿⣻⣽⡾⣿⣽⢾⣻⣟⣾⣟⣯⢿⡾⣽⣳⣿⣻⢾ ⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⣷⣸⣽⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣽⣷⣿⣷⣯⣿⣿⣾⣷⣯⣿⣯⣿⣿⣽⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⠀⡄⢰⣾⣿⢿⣿⢿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⢿ ⣿⣳⣯⠟⣛⢮⡙⣜⡰⢣⢞⡰⢆⡣⢭⡍⢯⢛⡟⣾⣯⣷⡿⣽⣟⡷⣯⣿⣦⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠐⣵⣿⡿⣯⣟⣯⣿⣾⣽⠷⣟⡻⢍⠯⣜⡱⣒⢆⠳⣌⠧⣍⠏⡟⢯⢟⡿⣽⣿ ⣫⠕⣎⠞⡥⢎⡵⢊⡵⢋⢦⢓⠮⣱⢣⢚⡥⢫⡜⡴⢊⡭⢻⢿⣾⡿⣽⣞⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢤⣾⣿⢯⣟⣷⣿⡽⣏⠽⣌⠻⢤⣋⢎⡳⢬⡱⢣⢎⡳⣌⠳⣌⢻⡘⡖⠮⡜⣥⢛ ⢆⡻⢰⣋⠼⣑⢎⡳⠜⡭⢎⢎⣇⠳⣌⢳⡘⠧⡜⣜⠣⣞⡘⢦⡙⢿⣿⣽⣾⡽⣿⡄⠀⢠⣿⢿⣽⣻⡿⣞⡱⢎⡜⣲⠩⢞⡡⠞⣬⠱⣎⡱⡍⠶⣑⢎⡳⣌⠳⡜⣱⢋⡜⢦⢋ ⢧⣩⢓⡬⢳⣉⠮⡜⣙⠲⣍⠶⡬⢳⣌⣧⣍⣳⣙⢦⡛⡴⣙⠶⣙⢎⡜⣹⣷⣿⣻⢿⣀⣾⣿⢯⡷⣏⠳⣡⢎⠳⡜⣥⢛⡬⣓⣝⣆⣯⣔⣣⠝⣣⡍⠶⣑⢎⡳⣍⠶⣉⠞⣬⢣ ⣆⡓⠮⣜⢣⡜⣣⠝⣬⠳⠘⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠯⣞⡱⣎⠼⣑⢎⡿⣿⣻⣿⡿⣯⢿⠹⣐⢏⠶⣩⣣⠽⠖⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠑⠚⠷⣍⢮⡑⢮⡜⢥⡛⣤⢣ ⢦⣙⠳⣌⠳⡜⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢿⣌⢮⡰⢻⣿⣳⣿⠟⣪⠱⣉⡮⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠵⣌⠳⣜⠢⣇ ⢦⣍⠳⡌⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣙⠦⡽⣿⣻⢣⢣⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠳⣌ ⡣⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡱⣛⠦⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡜ ⡕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣜⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⢿⣻⢯⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⢿⣻⣯⣟⡿⣽⣻⣟⡿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣯⣟⣯⣿⣻⣽⡾⣷⣻⡾⣯⡿⣽⣻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⢆⣴⣿⣿⣻⢷⣯⣿⣳⢿⣞⣿⣻⢷⣯⢿⣷⣻⢿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣽⣾⣻⢾⣻⡾⣽⣳⡿⢟⡷⣛⡟⢿⠻⣿⣿⣻⣿⣆⠀⣠⣿⣿⣻⡾⢟⣻⢛⡟⡻⢟⣿⣾⣯⢿⡾⣟⣾⢯⣟⡿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣳⣿⣻⢾⣽⣟⣷⣿⣛⢧⡙⢦⡚⣥⢚⡬⣓⠦⣙⠻⢿⣿⣶⣿⣿⠫⡵⡙⢎⠦⡭⡜⣱⢋⡴⣩⠻⣿⣿⡽⣯⡿⣯⣟⣷⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣯⣷⢯⣟⣯⣷⢿⡟⡶⣩⠖⡹⢦⡹⢔⣫⣶⣭⣞⣜⡹⣎⠿⣿⡟⢦⢹⣲⣝⣮⣳⣱⡙⢦⢋⠶⣡⢋⡜⣻⣽⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⢯⣿⢯⣟⣾⡟⡽⡱⢆⢯⠱⢦⡽⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣭⣻⣸⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢮⡝⣎⠵⣋⠼⣱⢻⣿⣞⣯⣿⣻⢷⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢯⣿⣽⣻⢯⣿⣹⢰⡙⣎⢎⣳⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣜⡚⣬⠣⢇⡿⣿⣽⣳⣯⣟⡿⣞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣳⣯⣟⣿⣻⣧⣊⠽⣘⢮⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣦⣀⣴⣾⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣷⡹⣰⢋⢮⢻⣿⣳⣟⣷⣻⣽⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣯⣷⣟⣷⣿⣷⣹⡎⣵⣊⣿⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣟⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣱⢣⣍⣾⣿⣿⣻⣾⣽⣯⣿⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜ ⢯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⣿⡾⣧⠀⠀⠰⠸⣿⣿⣿⣷⢧⣻⡟⣾⣳⣟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣴⣯⣻⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟ ⢎⡝⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣿⣟⡿⣞⣷⣯⣿⣮⢳⡌⢶⡹⣆⠀⠀⠀⠹⣷⣿⣷⡬⢣⡓⣭⢓⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣰⠯⡜⡥⣾⣳⣿⣟⣾⣽⢿⣽⣳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠧⣹ ⢎⡼⣩⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣟⣯⣷⣟⡾⣿⣷⣛⠦⣓⢎⡷⡀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣷⣽⣶⣿⣿⠿⠁⠀⠀⢀⣴⢋⠷⣩⢞⣽⣿⣻⣾⣽⢾⣻⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢎⢞⡡ ⢎⡖⡱⢎⡽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣾⣽⣻⢷⣻⣿⣧⣋⠶⣸⡙⣦⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣯⣿⠗⠁⠀⠀⢀⡴⡟⣬⢓⢮⣵⣿⡿⣯⣷⣟⡾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⡙⣎⠮⡱ ⢎⡼⢱⡩⢖⡫⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣟⡿⣽⣞⡿⣿⣶⣡⢛⡴⢛⣦⡀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢀⡴⢯⣱⡙⣦⣻⣾⡿⣯⣟⣷⣟⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣓⢦⡹⢔⣫⠱ ⣎⡜⢣⡕⣫⠜⣣⠟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣽⣯⢿⣽⢯⣿⣷⣯⡰⣋⢖⡹⢶⣄⠀⠀⠀⣠⡴⢯⡙⢦⣣⣵⣿⣟⣯⢿⣷⣻⢷⣯⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢯⡓⡭⢆⢧⢋⡴⣫ ⣿⣾⣑⠎⡱⢎⡵⢪⡱⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣿⡽⣿⣞⡷⣿⢿⣶⣊⢵⣊⠞⡽⢶⠻⣍⢇⡣⣝⣷⣿⢿⣽⣾⣻⣟⣾⣯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣏⠶⣉⠶⣩⢆⢏⣶⣿ ⣿⣻⣿⣼⡱⣋⠴⣣⢍⡳⡜⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⣷⣻⢿⣽⣻⣽⡿⣷⣮⡙⣜⢣⢛⣬⣲⣽⣿⢿⣽⣻⣾⣳⢿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣭⠳⣌⢧⡹⢌⢧⣺⣟⡿⣾ ⣿⣳⣯⢿⣷⣭⢞⡱⢎⡱⢎⡱⢪⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢯⣿⣳⣿⣳⢿⣯⢿⣿⣮⣷⣽⣾⣿⣻⡽⣿⣞⡿⣾⡽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣍⠳⣆⡛⡴⣊⠵⣫⣾⡿⣽⣻⣽ ⣿⣳⢿⣯⣟⡿⣯⣵⢫⡜⢣⡍⢧⡹⡘⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣻⣟⣾⣟⣷⣻⢯⣟⣷⢯⣿⡽⣷⣻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢧⠳⣌⠳⢦⠹⡔⣯⣿⡿⣿⣽⣻⣽⣻ ⣿⡽⣟⣾⣽⣻⣟⣿⣷⣚⡵⣊⠧⣱⣙⠲⣍⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣾⡽⣾⣻⣯⢿⣾⣻⢷⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢧⡙⢮⡱⢎⡹⣌⣻⣾⣿⣻⣽⢷⣯⣟⡷⣿ ⣿⡽⣿⡽⣞⣿⢾⣳⡿⣿⣾⣕⢮⡱⣌⠳⣜⢪⡱⣝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢿⣟⣷⣻⢿⣞⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡛⢧⡙⠶⣙⠦⢣⢏⣶⣿⡿⣯⣷⢿⣽⣻⣾⣽⣻⣽ ⣿⣽⢷⣿⣻⣽⣻⢯⣟⣷⣻⣿⣷⣵⢮⣑⢎⢧⡱⢎⠶⡹⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠻⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣏⠶⣩⠧⣙⢣⡍⢾⣹⣾⡿⣯⣟⣷⣯⢿⣞⡿⣞⣷⢿⣽ ⠛⣿⣟⣾⣽⣳⣿⣻⣽⢯⣷⣟⡾⣿⣷⣯⡺⣆⠳⢎⣣⢓⡣⢞⡳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⡹⡱⢎⡓⢦⢛⡬⢓⣾⣿⢿⣯⣟⣷⢿⣳⣯⡿⣯⣟⡿⣽⡻⠊ ⠀⠈⠙⣿⣾⣟⣾⣽⡾⣟⣷⣯⢿⡷⣯⢿⣿⣮⣛⡜⢦⢫⢜⢣⠳⣑⡛⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢻⠜⡦⢓⡍⢮⡹⡜⢮⣵⣿⡿⣯⣿⢾⣽⡾⣟⡿⣾⣽⢷⣻⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣳⣿⣻⡾⣽⣯⣟⣿⣻⣾⡽⣿⣾⣇⢯⢎⣣⢛⡴⠹⡔⡎⠷⣦⡀⠀⢀⡴⣞⢧⣙⢣⡝⡜⣣⠞⣥⣳⣽⣿⣿⣻⣽⢷⣯⡿⣞⣿⡽⣟⣷⣯⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⢷⣟⡿⣾⣽⢾⡷⣯⣿⣽⢾⣻⣷⣾⡰⣋⠴⣫⢜⡱⣋⠶⣙⠟⣭⢚⡜⢦⡙⢦⠳⣘⣥⣿⣾⣿⣻⣽⣞⣯⣟⡿⣾⣽⣟⡷⣿⣻⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣯⣿⣳⣯⣿⣻⢷⣻⡾⣟⣯⡿⣽⣿⣿⣼⢡⣎⠵⣣⢛⢬⡚⡴⢋⡜⢦⡙⣎⣳⣽⣿⣟⡷⣯⣟⣾⣽⣻⢾⣟⡷⣟⣾⣿⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣟⣾⡽⣟⣯⣟⣯⣷⢿⣻⡾⣽⢿⣿⣬⡳⣥⢋⢦⡙⢶⠩⢎⢧⣿⣾⢿⣻⢷⣯⢿⣯⣟⣾⢷⣻⡿⣞⣿⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴ ⣇⣷⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣦⣻⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣞⣿ ⡛⣽⢋⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣯⣟⡿⣿⣽⢿⣻⡿⣯⣟⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡿⣟⣿⣟⡿⣯⣿⢿⣽⣻⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡘⠯⡜⣥ ⡙⢦⣋⠞⣜⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢿⣿⣳⣯⡿⣯⣟⣷⢿⣳⣟⣾⣻⢾⣽⣳⣯⡿⣷⣟⣯⣷⢿⣽⣟⡾⣿⣽⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣛⢦⡹⢱⡚⠴ ⡙⢦⡍⡞⢬⣋⠷⡹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣿⣽⣻⢾⡿⣽⡾⣯⣟⣯⣟⣷⢯⣿⣳⣯⣟⣾⣯⣷⣻⣿⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣏⠳⡍⢦⡱⢣⣍⠳ ⣹⢲⣘⡹⢆⡳⢎⡵⢪⡍⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⣟⣯⡿⣯⣟⣷⢿⣽⡾⣯⣿⣳⣟⡷⣯⣷⣟⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⡽⢸⣌⠳⡜⣣⠝⡥⢎⠳ ⢲⣹⣷⣿⣿⢸⡚⣜⢣⡞⡱⢎⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⡿⣽⣻⣾⡽⣷⢯⣟⣾⢿⣽⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣏⠶⣩⠖⣣⠜⣣⠝⡴⢋⡼⣉⡳ ⣧⢛⡻⢿⣿⣷⣞⡬⣃⠷⣙⣎⠳⣥⢛⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣯⣷⣯⣟⣯⡿⣯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣏⠳⣌⠳⣆⡛⡴⢋⠶⡹⣌⡳⢬⡱⣵ ⣿⣿⣼⡱⢻⡻⣾⣧⣏⣞⣣⢎⡳⢌⡳⢜⡬⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠾⣿⡷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⣭⠳⣌⠳⣌⠳⢦⣙⠲⣭⢚⡱⣌⢳⣧⡿⣿ ⣿⣽⣻⣿⣧⡝⣭⢿⣿⣾⣿⣜⡲⢍⡞⡱⢎⡳⣌⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⡻⣌⢻⡰⡹⢌⡳⣌⡛⣆⠧⣋⠶⣩⢖⣽⡿⣾⣽⢿ ⣿⣞⣷⣯⢿⣿⣷⣵⣊⠿⣿⣿⣾⣎⡴⣙⠮⡱⣌⡛⢦⡚⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢞⡭⢎⠵⣊⠵⣒⡝⣬⢱⣊⠵⣊⠵⣩⢮⣷⡿⣯⣟⣷⣯⣿ ⣿⣞⡿⣞⣿⢾⣽⣻⣿⣮⣶⣝⣿⣿⣿⢣⣋⠵⣢⠝⢦⡹⣘⢣⡛⡷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣞⢣⡝⢪⡜⣍⢮⠱⣍⠶⣘⠦⣓⢬⢳⣡⣿⡿⣟⣷⢿⣽⡾⣷⣻⢾

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣷⣮⣛⠷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡷⢦⡈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡥⠖⠀⠈⠲⣄⠙⢦⣀⡠⠤⠤⠤⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡤⣹⡄⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠖⠒⠋⢉⣠⣴⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣀⣤⣄⣠⢆⠄⣀⣵⢀⡽⠊⠁⠀⠉⠓⠔⠒⠒⠦⣈⣳⠤⠒⠉⠀⢀⣠⠴⢶⡿⠙⣹⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣷⠞⠚⣳⣾⢟⡽⠋⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠈⠳⣤⡠⠴⠾⢁⡠⠒⡾⢿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠇⢀⡞⠉⢡⠞⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠋⣉⠒⠛⠻⣷⡄⠀⠘⣆⠀⡒⡁⢀⣼⠿⠟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡏⢠⠞⠀⣰⢋⠆⠀⣰⠋⠁⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠘⡏⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⢁⡏⠀⡼⡡⠈⠀⡰⠁⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⡇⡞⢀⡞⠙⠁⠀⣰⠁⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⡄⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡽⣸⣡⠏⠀⠠⢀⢰⠃⣴⠟⢡⢶⣿⠁⠀⠀⠀⣠⢆⣶⡟⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣣⣟⣵⡮⠊⣠⢣⣿⣚⣣⡴⠞⠉⣿⠀⠀⠀⢈⣿⠞⡰⢧⠀⡇⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⢼⣛⠥⠛⣁⡤⣞⣿⡿⣯⣭⣤⣭⣛⠶⢿⣁⣠⣴⢿⢋⡼⠁⠘⣦⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣿⣋⣩⠴⠒⣉⣥⣾⠟⢻⡇⠻⣿⣿⣿⣙⡇⠸⣏⣩⣶⣿⣿⣿⣯⣍⣽⠇⢠⡇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⡟⢋⠛⠛⣯⣿⡘⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠤⠖⢚⣫⡴⠋⠺⢿⣯⣴⣿⣿⠆⡸⣧⡌⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢠⣿⠃⠄⣿⡇⢿⣦⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣁⣳⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢀⢇⣿⣷⣜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢡⢿⠏⠀⣼⣿⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡇⠈⣼⣿⣏⣿⡻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣳⠏⡞⠀⢰⣿⡿⢸⡠⢿⡿⠈⠳⣄⠀⠀⠉⠓⠒⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⡄⣰⣿⢹⠙⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠏⣸⠁⢠⡏⣿⡇⢸⡟⣾⣇⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⣿⣿⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⣰⠳⢰⠏⢐⢿⠇⢸⡇⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣈⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡟⣿⢿⣇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⣰⣿⡵⠋⢀⣠⣾⢠⣿⡃⡇⠀⠉⠛⠻⢿⡿⠟⡻⢿⣿⣏⠍⠙⡏⢻⣸⣹⣿⡞⣿⡸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡯⠒⠚⣿⡻⠯⣍⣹⡟⠁⣿⠿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠰⠁⠀⢳⡍⠓⠶⢧⣼⣿⢣⢿⣷⡘⣷⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠈⠻⣟⣻⣮⣥⣾⣟⣳⣿⣕⡒⢦⡤⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣹⣤⠤⠄⣼⡇⢸⣺⠛⠣⠼⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢭⡁⣸⣷⠿⠃⠀⠈⠉⠙⠎⠲⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠙⣆⢸⣿⣤⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡝⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⢋⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⡰⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⣼⠀⠙⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⣠⠞⠁⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠈⡷⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢄⠀⢀⠏⠀⠀⣟⠣⡀⠀⠑⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣻⠋⢠⣼⡷⠀⠘⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⣸⡏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣀⡞⠀⠀⢸⡏⠳⣌⣳⢤⡀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢞⡝⢁⡶⢫⣿⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢰⣿⣧⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣿⣆⠀⠀⡼⠘⣄⠈⠻⣟⠿⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡳⢋⡠⠋⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣌⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⣰⣿⣿⡆⢀⡇⠀⠘⢦⠀⠈⢦⠀ ⠻⢍⣒⣒⡶⠾⢛⡟⣡⠎⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠘⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡗⢸⡃⠂⠀⠀⠱⣄⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢎⠜⠁⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣷⠀⠀⠀⢻⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⠞⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⠯⠳⣄⠀⠀⠈⠢⡀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢣⠏⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢸⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⠟⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢿⡶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⣿⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠉⠉⠉⢹⡏⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⢻⠁⠀⠀⢀⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀ ⠀⢀⢿⢃⡜⠀⠀⢀⡎⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢ ⠀⡸⡟⡸⡇⠀⠀⡞⡼⠁⢀⠆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠇⠀⡇⠀⡜⢰⠃⣠⠋⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⢀⡇⡼⢡⠏⠐⠁⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣧⠀⠸⣿⠁⡞⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣧⠀⢱⣼⠁⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣦⠘⡇⢀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠚⢻⡉⢢⣱⠀⠀⠀⢾⡆⠀⠀⢰⡟⠉⡞⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣄⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡎⡼⢁⡰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⣰⠒⢀⣧⡾⣹⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡤⠬⣝⢢⣷⢄⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢦⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡸⣸⢡⡾⣿⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣼⠹⡆⠀⠀⠀⡇⣰⣿⢹⣱⠁⢠⣀⣠⣄⢤⣄⣠⠀⠈⡘⡎⢣⣷⣸⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⢱⠇⣾⠁⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠃⠀⢻⡀⠀⠀⠱⣿⣷⠀⠹⣦⡈⠻⣿⣯⣽⡿⠋⣀⡼⢃⠇⣸⢷⡟⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣻⢆⠀⠀⠀⠀ ⡏⡞⣬⠃⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠈⠚⠯⢷⣦⠬⣭⣒⣺⣯⠻⣷⡾⠉⠒⡩⢾⠛⠉⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠘⢧⠀⠀⠀ ⢹⢡⡿⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢧⣀⠀⠀⠘⢶⣄⠀⠀⠀⠁⢸⣁⣤⣔⢿⣿⣯⢊⣠⣷⡿⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⢣⠀⠀ ⠀⠈⠱⠇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠉⠳⢦⣄⡀⠙⢷⣄⠀⠀⠈⠻⠉⢙⣷⣿⣧⣿⡁⠘⠁⠀⢀⣴⠟⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀ ⠀⠘⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⣽⣷⣦⣀⠀⠀⠸⣌⠻⡟⢁⠇⠀⢀⣴⣿⣃⣠⡴⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄ ⠀⢰⣿⡏⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣷⣶⣯⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⡤⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢰⡀⠀⡆⡇⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠘⣿⠀⠀⡀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣇⠀⣇⣇⠁⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⠀⠀⠣⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⠈⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢾⣷⣟⣒⡖⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣞⣿⣿⣦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⡠⠤⣄⣀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠲⣋⣽⠂⠀⢽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⡰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣀⣁⣚⠃⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠡⢆⡼⣋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣾⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡟⢛⠈⠝⢿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⢚⣿⣿⣿⣿⢻⢷⡻⢥⢂⠈⢍⠻⣥⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣼⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢀⣾⡿⣿⣻⢯⢷⣎⡱⠃⢌⠨⠌⠣⣳⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣾⣿⣶⣯⡵⣬⣒⡄⡀⢿⡽⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣀⡤⠤⢄⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡔⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡡⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣀⣀⡀⠀⢸⡀⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡁⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣀⣀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠉⠀⠀⠀⢘⡆⢀⣀⠀⠀⡰⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⢀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⢒⠧⠄⠀⠀⡠⡤⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣙⠀⠀⢠⠧⠊⠁⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡫⠉⠉⠀⢧⣀⣀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢆⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠢⡄⠀⠀⠀⠀⡬⢨⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠁⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⡆⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡅⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢩⠀⡞⠀⡏⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⡃⠀⠀⠘⠆⣧⠻⠄⠀⡠⠃⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⢑⠀⠀⠀⠀⣏⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠠⠊⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢸⠆⠃⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠱⡀⠀⢸⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡳⡀⠀⠀⠉⢆⣸⠀⡔⢁⠞⠉⡂⠀⠀⢠⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⡇⠀⣀⠴⠲⡄⠀⠀⢀⠔⠊⠀⢸⠑⣄⢀⡀⠁⢻⡜⢀⠃⠀⠀⠅⠀⡰⠁⠀⠇⠀⠀⠀⢠⠞⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⡃⠀⠀⠀⣧⠊⠀⠀⢸⠁⢀⠌⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠠⠳⡀⠀⡏⣅⠅⠀⠀⠀⡆⢠⠁⠀⠀⢰⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠘⡄⠀⠀⣀⣠⡀ ⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠎⠀⠀⠉⠉⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠱⠃⠀⠀⠀⠀⢧⡔⠁⠀⠀⠀⠀⢱⢠⠋⠀⠀⢱

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣀⣋⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢱⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣻⢿⣽⠃⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⠻⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣵⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⣿⣟⢿⣻⡃⢷⢹⣧⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⣿⡄⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠼⡞⣿⣾⣿⣆⢸⣻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⢯⣿⣿⣿⡀⠀⠩⠷⠿⠿⠟⣼⡻⣿⣾⣿⣻⣻⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣧⣸⢧⣿⢺⢿⢼⣿⡄⠀⠀⠆⠸⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣱⡁⠀⢠⣠⢀⣀⡶⣄⠀⠀⠀⠹⣣⣸⣿⢸⣾⣿⣾⣧⢄⠀⡶⡆⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣞⣿⣳⠀⠲⣥⣥⣤⣤⣼⠦⠀⠀⢀⣵⣽⣿⣯⣿⣿⢿⠙⠀⠀⡇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠉⣼⣿⣿⣧⡀⠙⠯⠽⠝⠁⠀⠀⣠⠎⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢥⡀⠀⠀⠈⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⣾⢿⣿⣿⣿⣻⣄⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⢸⣿⣿⣽⡟⠉⠳⣌⢆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⡟⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢊⠋⣿⣦⡙⠿⣿⢏⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢧⣿⡿⣷⣗⢜⣾⠈⠊⢠⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⢡⠀⠀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠋⠀⠘⢸⡄⠹⠃⣬⡷⡹⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣧⢬⣍⢿⡾⣷⣄⠈⣷⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⢀⠆⠘⠦⠀⢀⣱⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣔⡀⠤⠧⠼⣏⣴⠾⢅⡙⠵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣿⣽⣷⣝⢾⡝⡆⠿⢇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠸⢄⣀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠗⠀⠰⠤⢀⣤⣌⡗⠂⠀⠉⠉⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠤⠤⠤⢤⢖⠉⠚⣬⣺⣿⣮⡇⠘⡀⠀⠈⠲⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠐⠦⢠⣄⠿⠥⠤⠤⠠⠤⠄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠤⢨⠟⠻⠾⠅⠈⠙⢬⡈⢆⠁⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⡀⠐⠢⢤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠒⠢⢜⣖⡶⠄⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠳⡀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀ ⢠⢄⣸⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⢰⡟⡫⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀ ⢜⡦⠴⣭⣭⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⡘⢈⡐⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠨⡧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢒⠇⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣆⠀⠀⠀⢸⣿⠟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠐⠾⣵⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⣀⡲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠘⠛⠿⠇⠀⠀ ⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡯⠿⣽⡶⣶⣶⢏⠛⣯⣽⣻⣷⢿⠹⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣫⠟⢿⢲⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⢀⡤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣈⡉⠛⠛⢛⠒⢹⣛⣶⣷⡷⣗⣄⣞⣿⣶⡐⣆⣶⢾⡿⠋⠁⠀⢐⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠦⠦⠭⠉⠚⠛⠓⠃⠉⠁⠀⠀⠀⢼⡟⠁⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⣄⣠⣤⣊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⠤⢴⡶⠾⢿⡇⠈⡇⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡷⢻⣻⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠤⠤⠴⠖⠒⠂⠈⠉⠉⠉⢉⣷⡿⡿⣬⣺⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢲⠶⠤⣄⣀⡀⠉⣦⠀⠀⣀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠂⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣽⣽⣯⣿⣿⢿⣽⢿⣶⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣴⣾⣿⡟⠦⠤⢀⣈⠉⠉⠛⠓⠿⠤⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣹⣿⣿⠋⣙⣿⣮⣞⣿⣺⢹⣶⣟⠛⠻⠯⡭⣿⣿⣿⡿⣷⣟⣿⣻⣷⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠒⠲⠤⠄⣀⡀⠉⠙⠒⠦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣾⣿⣿⣿⣏⣙⢻⡹⣻⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣶⢀⣸⣯⣿⣿⣷⣧⣿⣿⣻⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠒⠂⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣫⣿⣧⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣏⣿⠉⠻⣿⢽⣿⣿⣿⡏⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣷⣿⣹⣿⣗⣹⣷⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣿⣿⣭⣿⣤⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢣⡇⠀⠈⡿⡿⣿⣽⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣾⡧⠤⢴⣉⣏⡿⠉⢻⠹⣿⡟⢹⣿⡿⣼⣿⢽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣏⡀⠀⢨⣇⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣋⣭⣽⠓⡗⣟⣳⡿⡉⣿⣯⠝⣿⣏⣯⣿⣷⡏⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⡿⣿⣷⣾⣻⡹⢰⣿⡇⣾⣿⣿⣿⢻⣻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣶⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠗⣿⡭⣯⣽⣿⣷⣾⣿⣇⣿⣿⣿⡟⡏⣿⠀⣸⣷⢸⢰⢙⠁⠀⣧⣰⢯⣿⣽⣷⠀⠘⡞⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠉⠹⠷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣀⣿⣹⣸⢸⢸⡇⠀⢹⢽⡾⣿⣹⣿⣀⣀⣼⣸⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡄⣷⣷⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠚⠿⣿⣿⠛⠿⣟⣿⡷⣿⣠⠼⣷⣿⣯⡧⣿⣷⣲⣮⠽⠝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⡀⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠤⠔⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⡦⠦⡇⣀⣤⢿⡬⠀⠀⠄⠰⠱⠘⠦⠠⡄⢧⠄⠀⠀

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⠀⠀⣀⠤⠤⠤⠄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠃⠀⢀⡴⢚⣋⣉⡉⣹⠆⣾⠀⠀⠀⠀ ⠈⣧⠀⢇⠀⠘⢆⢀⡟⠀⣠⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡀⠑⠵⣦⣀⡹⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⡄⠀⣇⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠯⡟⠁⠀⢠⠖⠋⣹⡦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⡴⠋⡰⠊⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡏⣰⠧⠴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⡟⣳⡟⠈⢹⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠉⠻⢷⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠛⠛⠛⠛⠳⢼⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠘⣷⢣⢧⣛⠷⣞⢯⡞⣽⢺⡽⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣌⢿⣶⣛⣯⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡉⠛⠿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣿⡀⢻⡝⣮⡝⣻⡜⣣⢟⡼⣣⢿⣷⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡉⢶⣦⣄⡉⠛⠿⢷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣟⣿⣤⣬⣉⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢹⣇⠈⣿⢲⣝⣱⣾⣵⢫⡞⣵⣻⣞⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣿⣏⣴⠟⢻⣆⠻⣿⡟⣡⣤⣄⠈⠉⠛⠻⠿⣶⡦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⡓⢦⣤⣤⣤⣴⢾⣯⣿⣻⢿⣾⣭⣝⣛⠷⢮⣿⡻⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⣿⡀⢹⡗⣮⡝⡿⣏⡳⣝⢶⣻⣞⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣯⠉⠁⠀⠀⠙⢻⣶⠁⠻⢿⠟⢀⣤⣶⠶⠗⠦⣽⡶⣨⣭⣿⣖⠦⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣋⣿⡉⠛⠺⢟⡻⣝⡛⠶⣍⣛⣷⢮⣙⢦⣍⠛⠶⣦⣽⣷⣮⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠄⢻⡇⠈⣟⢶⣹⢣⣝⡳⣭⢞⣳⣯⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡿⠁⢀⡀⠀⢰⡟⣡⣶⣿⠇⣰⡿⠋⠀⠀⠲⢶⣟⣱⡷⠃⠀⢈⣷⠞⠓⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠳⣷⣴⣾⣿⠗⣛⣉⡉⠁⠀⠀⠀⠉⠻⢽⣧⡹⣿⣏⢻⣭⣷⣬⡳⢦⡈⠙⢳⣝⢻⣦⣌⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠸⣿⠀⣿⢎⣧⢻⣬⢳⡝⣮⣟⡾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠘⠿⢛⣟⠻⢶⣿⢱⣿⣳⡏⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣠⣼⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣇⡀⠙⠻⠭⣉⣻⣿⣶⣶⢦⣤⣤⣈⡑⠞⠻⣧⣿⣿⣷⣦⣄⠛⢶⣄⣘⢷⣙⢿⣷⣌⠹⣿⣦⡀⠐⣿⠀⢹⡞⣼⣓⢮⣷⣿⣶⣯⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⢿⡷⣿⡿⣿⢿⣦⣤⣾⢷⣻⣗⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠆⠀⠀⠤⠞⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣶⣦⣄⣀⠉⠛⠷⣌⣓⢦⡹⢿⣿⣿⣷⣶⣟⣛⣛⣛⣿⢿⣶⣿⣯⣌⣉⠀⠹⣿⡷⣿⣿⣿⣦⣿⠀⢸⡝⡶⣽⡿⢋⣸⠙⣿⣯⢿⣿⣿ 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⣌⡙⠻⢷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣷⣯⣝⡛⠿⠿⠿⣿⣛⣼⡿⢟⣉⣻⣯⣯⠭⠿⠛⠃⣰⣿⠿⠻⠟⠛⠋⠉⠀⡀⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠁⠀⠀⠀⣠⠞⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⡄⢹⣧⠀⠀⢀⣾⠟⢁⣤⣤⣤⣿⣿⣽⣯⣿⣟⣯⣿⣾⣷⣿⣻⣾⣿⣽⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣤⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣠⠖⢀⢂⡁⠆⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⣠⣿⣿⣥⣤⣶⣴⣦⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⡀⢿⣆⣠⡿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡙⣻⣿⣿⣟⣿⣻⣛⣛⣛⣛⣋⣁⣀⣀⣀⣀⣞⣁⣀⣂⣄⣐⣈⣐⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠏⢀⣼⣿⣿⣛⣾⢳⣯⢾⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠛⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣿⣿⡟⣾⣝⡾⣻⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢭⡙⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢱⡜⣧⣽⣛⢉⢦⠒⢀⣀⠀⠘⢠⠯⣽⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣯⢯ ⢆⠡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠾⢠⡼⢡⠗⢫⣯⢇⢸⣼⠀⠸⣜⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣧⣿⣷ ⠢⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠐⡸⡄⣎⢚⡇⢟⣮⡹⣹⣄⡼⣟⣷⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣶ ⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠂⠀⢸⣣⡧⡘⠍⡾⡜⣿⡆⣸⣼⣽⢾⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⡘⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣘⠀⠀⠀⠑⠅⠀⠀⠀⡠⣮⣫⣫⢧⢃⢲⣷⠲⢙⡄⣯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⡘⢆⡁⠈⢢⠀⠀⠀⡿⡆⠢⠀⠀⠀⡀⠀⠶⠃⢰⢮⣯⠿⢌⣆⣟⣮⡍⣷⢷⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿ ⡝⣢⠜⡀⣄⠀⢸⠄⡷⡇⢈⠂⠀⣀⠰⠈⣃⡔⣊⠀⣇⢿⢨⠹⢶⣘⡶⡈⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣾⢿⣿ ⣜⡣⢎⡱⢠⠀⢩⡸⣧⣇⢪⠵⠯⠛⡼⣥⠆⡄⣤⣪⣞⠻⡌⣍⢿⣽⢳⣽⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢟⣯⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣧ ⣷⡹⣎⡕⢦⢙⠊⢧⢡⢃⠁⠀⠀⠀⠀⢳⡧⢕⣉⢩⡈⠅⣿⢌⡿⣸⡿⢣⣏⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⣷⢽⣲⣙⢦⢚⣽⠾⢼⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠘⣗⡠⣷⣬⠹⠦⠛⠞⠓⠘⠃⠛⠑⠫⠛⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⢧⣏⠶⣩⣟⠇⢆⣾⠂⢄⠄⠀⠀⠀⣄⠱⠈⠀⠀⠀⡀⠄⢠⡠⠔⠲⠄⣒⣂⣀⣀⣀⣉⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿ ⡿⣽⡳⣎⢯⣵⢯⡡⣂⣿⠠⢃⡬⣐⡠⠒⠁⠀⠀⡀⢂⡥⣔⣯⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⡿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣷ ⣟⢶⡻⣝⢶⣻⠋⡳⢀⣯⢰⠊⠀⠀⠀⡀⠠⠐⢠⡠⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣿ ⣿⣞⡷⣝⣾⣽⣠⣇⣸⣏⢮⡄⠄⡐⠠⢁⠂⡐⡌⢣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⡽⣿⡿⣾⠛⢂⣼⣭⠜⣀⠒⡄⢃⠢⢰⢎⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⡷⢿⣻⣛⣿ ⣿⡟⣷⣿⠉⣰⡶⢧⡽⢢⠰⢄⠣⢌⡐⣰⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡿⣋⣿ ⣿⣽⣾⣓⣀⢟⣵⣳⢃⢆⠣⢎⡒⠔⣢⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⡝⣯⠞⡵⢯⣻⡽⣳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡎⢗⡿⡿⣟⡿ ⣿⣿⢷⡏⠀⣼⡿⡏⡜⣨⠓⣌⠲⣉⡎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣏⠷⣹⡒⢯⡝⣫⢶⡹⣭⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⡌⢟⣹⡫⣥ ⣿⣿⢟⡼⣤⠟⢱⢣⡑⢆⠏⡔⢣⡼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⠳⣎⠝⣦⡙⣇⠞⡱⣎⢗⡧⣏⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣎⣾⢧⣷⣾ ⣿⣿⣷⣿⣷⣬⡙⢢⡙⡬⢎⡹⣐⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣻⢧⣟⡴⢫⡔⢫⡔⡍⢦⡹⣑⢎⡞⢼⡙⢮⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣟⡔⣇⣎⠷⢂⡕⢎⡳⢰⢡⢸⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡹⢦⡱⢎⡞⣜⣣⣽⣶⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣞⣿⣹⣿⣿ ⣿⢿⣻⡛⠽⣸⠟⢦⡘⢼⡰⠛⣄⢺⣿⡿⣽⣯⣷⣿⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣛⢧⡙⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠰⡈⠓⢴⡿ ⢿⣿⡟⠾⣷⣻⡟⠤⡙⢼⡅⣯⠰⡸⡿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡧⢏⠦⣙⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⡟⣈⠦⠡⡉⠄⡠ ⣣⢾⣽⣾⠳⣶⢋⠒⣍⠢⣏⠇⡸⢰⣟⠲⣍⠾⡹⢞⣳⢯⡟⡾⡝⣏⠞⡭⢒⡍⣎⠿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⢟⡰⠡⢌⡑⢠⠃⡄ ⢧⣿⣿⣱⣾⠚⣌⠳⣀⠣⡙⢎⡐⣸⢧⡙⡔⢪⢱⡉⢦⠓⡬⢓⡍⢎⡽⣈⢇⠲⢌⡻⡜⢯⣛⢿⠳⣏⢞⡵⣿⣿⣮⢐⡃⢆⡐⢂⠡⠂ ⢹⣦⢫⡕⢢⡙⠤⢓⠤⢃⡕⢢⠀⣿⢣⡜⣌⠣⢆⡹⢄⠫⡔⢣⢎⡳⢔⡣⢎⡑⢎⠶⡙⢎⡜⣡⢛⢬⠚⣼⡿⢟⢡⠒⡌⢂⠔⢨⠐⡁ ⠰⣀⠎⣉⠓⡌⡓⡌⣇⠆⣘⠂⡗⣯⠳⡜⣌⠓⡎⠴⣉⠖⣩⢓⢮⡵⣾⢷⡮⣜⣮⣣⢝⢪⠴⡡⢞⠢⢽⡿⡚⠜⢢⡑⢌⠢⠈⢆⡘⡀ ⡒⢡⠊⠄⠣⠐⣁⠢⢿⡔⢢⠉⢧⣹⢧⡹⣌⠳⡜⡣⢎⠵⣃⠞⣦⠹⣌⠷⡹⣭⠿⡻⣌⢣⠞⡱⣊⠝⣾⢇⠡⢋⠔⡈⠆⢨⠑⡀⠆⡁ ⡑⠂⠌⡐⠡⢁⠂⠔⠠⠉⡄⠩⢌⢻⣖⡱⢎⡵⢪⣕⣫⢞⣵⣻⣴⡻⣜⣧⣳⣬⡳⣵⢊⢧⡚⡵⣘⡾⣃⠎⡰⠡⢈⠔⡉⢄⠢⢑⠰⠀ ⠄⠈⠀⠀⠁⠂⠈⠄⡑⠂⠄⡑⢈⣏⣷⣙⠮⣜⢣⠮⣵⣛⢮⡷⣭⡻⣝⣞⡳⢯⢿⣷⡟⣮⢕⣳⡿⠱⠐⡂⠔⡁⠂⠆⠌⡄⢊⠄⠢⠁ ⠂⠈⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⢈⠐⠠⠁⢮⣽⣿⡳⢬⡓⣏⢶⣩⠞⣵⣋⠷⣝⢮⡽⣯⣷⢿⡹⢶⣝⡞⢡⠂⠡⠄⠡⢈⠡⢈⠐⡀⠎⢠⠡⠁ ⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠠⠡⠈⡜⣿⣿⡧⣙⠮⣖⢣⡛⡦⢏⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣍⡷⢋⠐⢂⠈⡐⠈⠐⠀⢂⠁⢂⠡⠌⣀⠢⠁ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢁⠀⢻⣷⢻⣯⠽⣌⠧⣝⡼⣍⡳⢎⡷⣚⡵⢫⡼⣋⠔⢂⠉⠄⢁⠀⢀⠠⢈⠠⠈⠄⢂⠐⠄⠢⠁ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⢀⠀⠂⠈⡀⠻⣿⢭⡟⣼⡹⢦⡳⢮⣙⡗⢮⠳⣜⡷⢋⠔⡈⠄⡨⠐⡀⠀⢀⠀⢀⠂⠡⠈⠤⡈⠐⡁⢂ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠄⡁⠪⢷⡹⢶⡹⣣⢟⣱⢳⠺⣍⣻⢏⠰⢁⠂⡐⠠⠐⡀⠀⡀⠀⠀⠂⡈⠄⢡⠂⠔⠡⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠀⠹⣯⢣⡳⡝⢮⣱⢫⣝⣲⠋⡌⠐⡀⠂⠀⠀⠁⢀⠀⠀⡀⠁⠀⠰⢈⠂⡌⠢⢁⠐⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠐⠀⠈⢀⠐⠀⠉⣷⢱⣋⢧⡓⣇⣾⢁⠃⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠐⠂⡅⢢⠑⡄⢂⠀ ⠄⢀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡈⠐⠘⣧⠜⣦⠹⡼⣁⠊⡀⠂⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠈⠀⡀⠁⢎⠰⡁⢎⠰⢀⠂ ⠂⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠈⠀⡀⠈⠐⠀⠐⠀⠹⡞⡴⡟⡱⢀⠒⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠂⢀⠂⢄⠣⡘⠤⠑⡀⠂ ⠂⠌⠀⠀⠄⠂⠁⢀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠁⠀⠐⠠⢀⠠⠀⢳⣱⠣⠃⠌⡐⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠠⠐⠀⢀⠈⡐⢌⢂⡱⢀⠂⠁⢰ ⠡⢀⠀⠀⠠⠐⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠁⠐⠀⡀⠀⠄⠀⣯⠐⡉⠄⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠠⠀⢀⠐⡀⢂⠰⢈⠆⢔⡎⠁⢂⡞ ⠡⢀⠀⠂⡁⠌⠐⠈⡐⠀⠀⡐⠀⡀⢀⠀⠐⠀⠐⠀⡁⠠⠀⠰⣃⠐⠠⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⢁⠀⠄⠀⠠⠐⡄⢊⠔⡈⡞⡀⠂⡿⣜ ⡁⢂⠀⠡⢀⠌⢂⠁⠄⡈⢀⠠⠀⡀⠀⡀⠀⢁⠠⠀⠀⢂⠐⠀⢡⠈⡄⠡⠐⠀⠀⠀⠁⠠⠐⡀⠂⠄⠈⠄⡱⢈⠒⣌⡜⠠⠠⢹⣳⢭ ⡁⢂⠠⢁⠂⠌⠤⢈⠐⠠⠀⠄⡁⠄⠡⠀⡐⠠⠀⠄⠁⡀⢂⠈⠀⡆⠐⠠⢁⠂⠄⠐⠈⡐⠠⢁⠌⠄⡁⠎⠰⣈⠎⡜⠡⠀⢥⣟⢧⢯ ⡐⠠⠀⠆⠌⡘⢠⠂⠌⠡⡈⡐⠄⢂⠁⢂⠀⢡⠐⡈⢀⠀⠂⠠⢀⠠⢉⠰⢀⠂⠄⠌⠐⠠⢁⠢⡈⢐⠐⡈⠱⡐⢎⡰⢃⢬⣟⡮⣟⢾ ⢄⠣⢈⠘⠤⠑⢂⡘⠄⡁⡐⠐⡈⠆⠨⠄⡈⠄⢂⡐⠄⡈⠄⠁⡀⠄⠨⡐⠄⡈⠔⡈⢂⠅⠢⢁⠒⡨⠐⡌⣡⠙⢦⡑⠎⡼⣏⡾⣽⣫ ⢌⠒⡠⢉⠤⡉⢆⠰⡈⢄⠡⢡⠐⠌⡁⠐⡰⠈⠤⢐⠂⡐⢈⠡⠀⠌⡐⠌⠤⢁⠒⣀⠢⠈⢆⠁⠎⡐⢡⠂⢥⢋⠦⣉⠞⣼⣏⢿⣳⣟ ⡊⢆⠡⢌⠰⡐⢌⠒⡈⠔⡨⠄⢊⡐⠠⠃⠄⡁⠊⡔⢂⠐⢂⠤⠁⢂⠐⢨⠐⢂⠡⢐⡈⠡⢂⠜⡠⡑⢢⠉⠦⣉⠖⡡⢞⢼⣯⣻⢷⣯ ⢍⠆⡡⢊⠔⡡⠎⣌⠱⡈⠔⡈⢆⠰⠡⣁⠒⡈⠔⡐⠌⡘⡀⠆⡁⠂⠌⢂⠜⠠⡑⢂⠌⡑⢌⠢⡑⡌⢦⡉⢖⡡⢎⡕⢪⢎⣷⣯⣟⣾ ⠎⡜⢠⢃⢚⡰⢃⢆⠣⡘⠤⡑⠌⡄⠣⢄⠒⡈⠔⡈⢆⠡⢌⡐⢈⠢⢑⠨⠄⡃⠜⡠⢊⠔⣊⠴⡑⡜⢢⡑⢎⡔⢣⠜⡣⢞⣿⡾⣽⣿ ⢭⡐⠣⡌⢦⡑⢎⡘⠦⣉⠦⡑⢊⠜⡡⢊⠴⡁⢎⠰⢈⠲⢠⠘⡠⢁⠆⠬⢠⠑⡌⠰⡁⠞⠤⡃⠵⣈⠧⣘⠎⡜⢢⡙⠔⣫⣿⣿⣿⣻ ⢦⣉⠇⡜⢢⡙⠦⡙⢆⡱⢂⠭⡘⠬⡐⠃⢆⡉⠆⡱⢈⠲⢁⠎⢄⠣⠌⠢⡁⢎⠰⠑⠬⡙⢢⠙⠦⡱⢚⠤⣋⡜⡡⡜⣱⢾⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⠛⠛⣿⠛⠻⠛⡟⠛⢻⠛⠛⣿⠀⠀⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⡇⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⢸⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⢸⣶⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣨⣀⣠⣿⣀⣠⣿⣧⣀⣨⣄⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢽⢻⡟⡿⢼⡆⡛⢼⡆⣿⣿⢻⡟⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢿⣻⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣯⣿⣼⣧⣷⣼⣥⣿⣿⢸⣥⣯⣽⢸⣧⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣹⢿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣮⣻⣮⣟⣯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣻⣼⣝⣻⣗⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣫⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⠿⡇⠀⠈⠀⠏⠀⡆⠀⢹⡇⠀⢠⠀⠈⡟⠁⢠⡄⠈⡿⠁⢰⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣤⡇⠀⢰⣿⡶⠚⣁⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣷⣶⡯⠀⢠⣤⢤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡀⠀⠇⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⣧⠀⠘⠇⢀⣷⠀⠸⠇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣷⣶⣾⣿⣷⣶⣾⣶⣾⣷⣶⣾⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠘⠤⢃⢎⡱⢌⡚⠴⡘⢬⠡⢎⠥⣊⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢣⡑⢎⢢⡑⠎⡜⡌⢆⡒⠦⣑⢢⠚⢤⢢⠱⢌⡱⢉⠲⣌⠣⢆⡱⡘⢤⠓⡌⠦⡡⢜⢢⡑⠀⢣⠎⡱⣉⠖⡱⡘⠴⣉⠲⢌⠲⡡⢎⠱⣉⠖⡌⢦⡙⡰⡘⢤⠓⡌⢎⡡⢱⡉⢎⡱⢌⠓⡤⠃ ⢨⠑⡎⢢⡑⠎⡔⢣⢘⠢⣙⢢⠣⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠦⡑⢎⢢⠱⣉⠖⡘⠦⣑⠣⠜⣢⢙⢢⢃⠞⢤⠣⢍⠲⣄⢋⠦⣑⠩⢆⡹⢨⠱⡘⢆⠣⠜⠀⢡⢎⡑⠆⢎⡡⡙⢆⠥⠚⡌⡱⣑⢊⡱⠐⢎⠜⣂⠖⡡⢉⠦⡙⡌⢆⡡⠣⢜⠢⡱⢈⡓⢬⠁ ⠢⣉⠔⡣⣘⠱⣘⠢⣡⠃⠦⡑⠎⡔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⡒⠭⣘⠢⢓⠬⡘⠥⡓⡌⢎⡱⢢⡉⠖⣌⠚⡤⢋⡌⢣⠔⡩⢆⠥⢋⠦⢡⢃⠧⣉⢆⡹⢌⠀⠲⡌⣌⠓⡤⢃⡕⣊⠆⡓⢬⡑⢤⢃⠦⡙⣌⠚⡔⣊⠴⣉⠲⡑⡜⠢⡔⡩⢆⢣⠱⢡⢊⢆⠃ ⠰⡁⢎⡱⢄⠳⡌⡑⠦⡙⠦⡙⢜⡨⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣍⠲⣡⠙⣌⠲⣉⠖⡱⣘⢢⡑⠦⣉⠞⣠⢋⡔⢣⡘⢥⢊⠵⣈⠖⡡⠎⡅⠎⡔⢢⠎⡔⣊⠀⡓⡌⠦⡙⢤⠣⠜⡤⡙⢸⠰⡘⢆⡍⠦⢱⣈⠓⡜⡰⠢⣅⢣⠱⡌⢓⠬⡑⢎⢢⡙⢢⢃⢎⠂ ⠰⣉⠒⡌⢎⡱⢌⠱⢌⡡⢣⢍⠲⡘⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⢢⠓⡤⢋⡔⠣⡜⣨⠱⣄⠣⡜⣑⠢⢓⠤⢣⡘⠆⣍⠲⢌⢒⡡⢎⠱⡘⠌⡜⠰⣃⠜⡰⢡⠀⡱⢌⠣⢍⠢⡙⡜⡰⢡⠃⡥⢙⠢⡜⡐⢣⠰⣉⠖⡡⢃⡔⢣⠱⡌⢃⡒⢩⠜⢢⠱⢡⠎⡜⠂ ⠑⠤⢋⡜⠤⣃⠎⡜⣠⢓⡰⢊⡱⠘⡤⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⢣⡙⡔⠣⡌⡓⠴⡡⢒⠬⣑⠢⣅⠫⠜⠬⡑⣌⠓⣌⠲⢌⠦⣑⠪⡑⠬⡑⢌⡱⢠⠋⡔⠣⢐⠱⣊⠕⣊⠱⡘⠴⣡⢃⡜⡰⣉⠖⣡⢑⡊⠵⣈⢎⡑⠦⡘⢆⡓⢬⡁⢎⠥⣊⠕⣊⠲⠌⡜⡁ ⢨⠑⢦⡘⠦⡑⢎⠴⠡⢆⡱⢃⡜⡱⢌⢣⠣⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡌⢦⠱⣈⠳⢌⡱⢃⡱⡉⠖⡬⣑⢢⡙⣌⢣⡑⠦⢩⠔⣩⠒⡌⠀⠁⠉⡒⢍⢢⠒⡥⢩⠜⡡⢈⠲⣡⠚⠤⢣⡙⢆⠥⡒⢌⡱⠢⢍⠆⠣⡜⠱⣌⠲⢌⡱⢉⠖⡘⢆⡩⠜⢢⡑⢎⠴⣉⠚⡴⠁ ⢄⠫⠔⡬⢑⡩⢒⡌⠱⢊⡔⠣⡔⢡⠎⢢⡙⢢⢃⠆⡄⡀⠀⠀⠀⢀⠠⡐⡜⡰⣉⢆⠳⡌⣃⠎⡔⢣⢆⠹⡘⠴⣈⠖⡰⢌⠢⣌⠱⠃⠚⠀⠁⠀⡄⢂⠆⡍⢎⠦⣙⠰⣃⠚⡄⠠⡓⢤⢋⠬⢡⠜⣌⠲⣁⠎⡰⣉⠎⡜⡡⠜⡡⢆⡍⡒⠤⢋⠬⡑⢎⡰⢉⠆⣍⠲⣈⠦⡙⡰⡁ ⢈⠦⣉⠔⡣⢜⡡⢌⡃⢧⡘⡱⣘⠢⡜⡡⠜⡡⢎⡸⢰⡑⢢⠄⣀⠀⠁⠑⠘⠰⠡⢊⠵⡘⠤⢣⡘⢥⢊⡱⢌⠣⢜⡨⡑⠈⢁⠀⡀⢄⠠⢂⠬⢱⡈⢇⡚⢌⡒⢆⡡⢓⠤⣋⠄⠣⢍⠲⢌⠲⣡⠚⢤⠓⡰⢌⡱⠢⢍⡒⡡⢎⠱⢢⠜⡡⢎⠱⣊⠱⣊⠴⢡⠚⡤⢓⡰⣘⠰⡱⠀ ⢈⡒⢌⢎⠱⢢⡑⡊⢜⡰⢌⡱⢄⠓⡬⡑⣍⠲⢡⠎⢥⡘⠥⠚⢤⡉⠖⡤⢂⠤⣀⠄⣀⢠⠠⠀⢘⠢⣃⠦⣉⠞⣠⠱⣡⢙⠢⠱⠈⠆⠉⠈⠜⡢⡑⢎⡘⠦⣉⠦⠱⣉⠦⠁⠂⡘⣌⠣⢎⡱⢂⡝⢢⡙⠔⣃⠲⣉⠦⠱⡑⡊⡕⣃⢎⠱⡈⠧⢌⡓⢤⢃⠣⣍⠲⣡⢒⢡⢣⡑⠃ ⢢⠘⡬⢌⢃⢇⡒⡉⢆⠜⣢⠑⡎⡘⢤⡑⢢⡙⠤⠚⡤⢙⠬⡙⢤⡘⡜⡰⣉⠦⣡⠚⠤⢣⠍⡄⠀⠑⠦⡑⣌⠲⣁⠇⣆⠣⢎⡰⢄⡂⢦⡉⢖⡡⠍⣆⠹⡄⠣⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢙⡰⢨⠱⠌⢦⡉⢖⠨⣑⠢⡍⣓⠰⢡⠜⡰⢊⡱⢌⡑⣊⠜⣂⠎⡱⢠⠓⡤⢣⢘⠢⡜⡁ ⢈⡒⢡⠜⡘⣌⢣⢃⡜⡰⣉⠖⣡⠓⣌⠱⣊⠕⣂⠦⡑⢎⡰⢃⡌⢣⢅⢣⡙⠤⣉⠖⡰⢊⠴⠁⠀⠀⠀⠃⠙⠤⠋⠴⣉⠲⠌⡥⢊⠵⣈⠓⠬⠑⠂⠉⠂⠁⠀⡀⠀⠀⣠⢖⡶⣆⣂⠈⠑⡎⡒⠴⣈⠣⠜⢢⠍⢦⠱⣉⠆⢎⡔⣃⠎⡥⢌⢣⡙⠴⣩⠰⢡⠎⡒⡅⢎⡜⣠⢣⠁ ⠰⣈⠥⣊⠕⣢⠣⢌⢒⡑⠦⣉⠦⠱⣈⠧⡘⡜⢄⠣⡍⠦⣑⠣⢌⠣⡜⢢⠜⡱⠌⡎⣅⠫⠜⠀⢘⡖⡦⣄⠈⠀⠢⠄⠠⠤⢠⠤⡄⢠⠠⣔⣢⠠⠆⠓⠂⠈⣁⡤⣖⢾⡱⣏⠾⣵⢫⣆⠀⠡⡙⢦⢡⢋⡜⢡⠚⡤⢓⠬⡘⠦⡘⢤⢋⡔⢊⠦⣑⠣⢆⡙⢢⠱⡱⡘⠦⡘⡔⢢⠃ ⠰⠌⠦⣑⠪⡔⡱⢊⠤⣉⠖⡡⢎⠱⠰⡌⡱⡘⡌⢆⡱⠱⡌⡚⢄⡓⠬⡑⢎⠴⡉⢖⡨⡑⠀⡶⢈⢾⡱⣎⠿⣱⠖⣦⢤⠤⣄⡤⣠⡄⣤⢄⡤⣤⢲⡴⣺⡝⣧⣻⢼⠋⡗⠉⢻⡜⣯⠞⣥⡀⠘⢆⡑⢎⡰⢃⠍⡴⡉⢦⠑⡬⠑⣎⠢⠜⢢⡑⢌⡚⠤⢃⠥⢃⡱⢌⢓⡘⡌⡱⠂ ⠘⡌⡑⢆⡱⡘⠴⡡⢚⠤⡙⡔⢣⡘⡱⢌⠥⡱⢌⡒⡔⢣⠜⣡⠒⡬⣑⠩⡌⢆⡍⠦⣑⠁⡼⡱⠘⢦⠳⣜⢫⢧⠻⣜⢮⢻⣜⡳⡵⣻⡜⣯⢞⡵⣻⠼⣧⢻⢶⡹⠎⡅⡀⢞⡲⣝⠶⣛⢶⡱⡈⠢⢍⢢⠱⡌⡚⢤⡙⢤⢣⡘⡱⢢⡙⡜⡰⡘⢆⡍⢎⠥⣊⠵⡘⣌⠲⡘⣄⠣⠅ ⠘⠤⣙⠢⢥⢙⢢⡑⢩⢒⡱⢌⠣⠔⡱⢊⠲⡑⡌⢆⡙⢢⠍⣆⠱⠢⣅⠳⡘⢦⠘⢦⠡⢠⢱⡃⠀⣎⠳⣬⢇⣯⡹⣜⣎⡳⢎⡵⢳⣥⢻⢬⡻⣜⢧⡻⣜⠯⣞⡱⣏⠆⢉⠞⣵⢫⡽⣹⢎⠷⣥⠐⢊⢆⡓⠬⡑⠦⣉⠖⡄⢣⠱⣡⢒⡡⠱⡘⢦⡘⣌⠒⣡⢒⡱⢌⠲⡑⠬⡑⠆ ⢌⠱⡂⡝⢰⢊⠆⡬⢡⠒⡌⢎⡑⡊⢥⡉⢖⡱⢈⢆⠩⢆⠭⡄⣃⠣⠔⡣⣉⠦⡙⢢⡁⢘⠂⠃⢹⢞⡝⣧⣛⢶⡹⢶⣩⠗⡯⣜⡳⢎⣏⢾⡱⢏⣮⢳⡝⡾⣱⢻⡜⣆⠈⠘⠧⠛⠘⣑⢯⡝⡶⡀⠥⣊⠔⡣⢉⠖⡡⢎⡘⠤⢓⠤⢣⠌⠥⣑⠢⡜⢤⠩⣐⠢⣑⠪⡑⣌⠣⡙⡄ ⢈⢆⠱⣌⠱⣊⠜⡤⢃⡝⣘⢢⠱⣘⠢⡜⢢⠜⣡⢊⡕⣊⠦⣑⢢⡙⢬⡑⡔⢢⠍⡲⢀⢘⢧⠆⠘⣮⠽⣖⡻⢮⣝⠾⣜⢯⣳⢎⡷⣻⡜⣧⢻⡭⣞⢧⡻⣵⢫⢷⡹⠦⠁⢠⡝⠀⠺⣝⡮⣝⡞⡅⠒⡥⢊⡕⡌⢎⡱⠢⣅⠫⠜⣌⢃⢎⡱⢌⡱⣘⢢⡑⢆⠳⡨⢅⠣⡔⣡⠓⡄ ⢈⠆⡱⢌⠲⣡⠚⡄⢣⠜⠤⣃⢣⢂⠳⢌⡃⢞⠠⠎⡔⢢⠓⣌⠢⠜⡢⠜⣌⢃⢎⡑⢣⠈⢎⣇⠀⠺⡝⢮⡝⣏⠾⣹⢎⡷⡹⣎⢷⢣⡟⣼⢣⢷⡹⣞⣳⣭⢻⣎⠗⠁⢐⡽⢺⡵⣛⢮⣳⡹⢬⠁⡘⣐⠣⡰⡘⠦⣑⢣⠰⡉⢞⡠⢋⡔⢂⢣⢒⡡⢆⠱⢊⠥⢓⡌⡓⢬⠰⡩⠄ ⢌⠸⣁⠎⡱⢂⡓⢌⡡⢎⡱⢌⡒⠌⣆⠣⡜⠬⣑⡘⠬⣡⢋⠤⢃⠥⣃⠍⣆⠪⠤⣙⠢⡅⠈⡜⡂⠀⠙⠢⠙⠔⠫⠖⡭⢲⠹⡜⢪⠳⡜⣥⢛⡬⢳⡍⠶⣌⠳⠜⠂⠸⣼⡹⢧⡻⣭⠳⢦⡙⠄⢠⠰⡡⢎⠱⣨⠑⣆⠣⢒⡉⢦⡘⢥⡘⢌⠢⢎⠴⡉⠦⣉⢆⠣⡜⡰⢌⠣⣑⠂ ⢈⡒⠤⣋⠔⡣⢜⠢⡑⠦⣑⠪⡔⡩⢄⠳⢌⡓⢤⢊⡕⢢⠎⡜⣌⠲⢌⡚⠤⢣⡑⢆⠣⡜⢢⠀⠁⠀⣦⣀⠀⠐⠀⢄⠀⡀⠀⠈⠁⠉⠈⠀⠉⠈⠁⠈⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠡⢛⢧⡛⡴⣋⠖⠁⣀⢣⠣⡑⢎⡒⡡⢍⠴⣉⠦⣉⠖⡘⢦⡘⠬⡑⢎⡒⢍⠲⡐⢎⡱⢰⠱⢌⡒⢥⠂ ⠰⣈⠖⡡⢎⡑⢎⡡⢙⠢⣅⠳⢨⠔⡩⠚⡴⢘⠢⠜⡰⢃⡚⠴⡀⢏⢢⠱⣉⠆⠭⢌⡓⣌⠣⡍⡀⠸⡱⣎⡟⡆⠂⠄⠀⠈⠁⠈⠀⠁⠀⠀⣀⢀⡀⡤⣄⡲⣜⢧⡟⣄⠀⠀⠁⠛⠐⠋⡀⠰⡌⢦⠱⣉⠖⡨⡑⠎⢦⡑⠢⢅⢎⡱⢢⠜⡡⢙⠢⡜⠬⡡⠍⠦⣑⠣⢎⠢⡍⢦⠁ ⠱⡐⡊⡕⢬⡘⠆⡜⢢⡑⠦⣙⠢⢌⡅⠳⢌⢣⡑⢊⡱⢌⡜⢢⢉⠲⢌⡱⢌⠚⡌⢆⡱⢂⡓⠬⡱⠀⢨⢵⣫⡝⡶⠠⠁⡒⠂⠀⠀⡠⢉⣍⣌⣡⣉⢥⣉⡥⣍⢾⡹⢎⣇⠖⠴⣢⠆⢹⠀⡑⡜⣂⠳⠌⣆⠱⢌⡹⠰⢌⢃⢎⡰⢌⡱⢌⢒⡡⢓⡌⡓⠤⣙⠰⣡⠚⠤⢓⠌⣆⠃ ⠰⡁⢖⡡⢒⡌⠳⡘⢤⢃⠳⣄⠫⡔⣌⠳⢌⠲⢌⠣⡜⢢⠜⡡⢎⠱⣊⠴⡉⢖⡡⠎⡴⠡⢎⢅⢣⢃⠨⣳⢧⡻⣝⡳⣖⣤⣈⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⣉⢠⣏⢾⡹⢮⣗⢦⡌⡙⠲⣜⡃⢘⡆⠰⣑⢢⡙⡜⡠⢍⠦⢱⡉⢎⠲⠌⣆⠣⡜⢢⠎⡔⢣⠜⠬⡑⢆⠳⣄⠫⡜⢌⠎⡴⠁ ⠰⡉⢦⡘⠥⣊⠕⡡⠎⣌⠣⡔⢣⠰⢌⠚⡬⣑⢊⠱⢌⡃⢎⡱⢨⢑⠢⣃⠍⡆⢒⡩⢔⡩⢎⠒⣌⠲⠀⢳⣏⢷⣭⡳⣝⢶⣙⢮⣳⠐⠀⣯⣹⢹⣎⠷⣎⡷⣻⡝⣮⡳⣽⡹⣝⢮⠇⠸⡄⠁⣆⠣⣒⢡⡑⢊⡌⢣⠜⣌⠒⡩⠔⢣⠜⡡⢊⠜⡡⢎⡱⢡⠊⠵⣠⢓⠸⣈⠞⡰⡁ ⢑⠸⠄⡎⡱⢌⡚⢄⡓⠤⡓⢬⡑⠌⢦⡙⡰⢌⠢⢍⠢⡜⢢⡑⢆⡊⠵⣈⠞⣈⠖⢤⢃⠲⢌⠣⣌⠣⠅⢸⡼⢯⣶⢻⣝⣮⢏⣷⣫⠇⠃⢱⢯⣳⡞⣯⣳⢽⣣⣟⣵⢻⣖⡯⣝⣯⠃⠸⡄⠃⣌⠓⡌⢦⠘⡡⢜⠢⣍⠢⠍⡴⢉⠦⣙⠰⠡⢎⡱⢌⡒⡡⢎⡱⡐⢎⡱⢐⡊⡕⡀ ⢈⠦⣉⠖⡱⢌⠲⡡⢎⡱⡘⢦⢘⡩⢒⠬⣑⠪⡑⢎⡱⢌⠣⡜⢢⡉⢖⡡⢚⠔⣊⠦⣉⠞⣨⠱⣄⠫⠜⠀⣽⢳⡌⠋⠺⢜⡿⣜⣳⢟⠨⠈⣿⣱⣟⡳⢽⣫⠷⣞⡾⣝⣮⢗⡯⣞⡅⢸⠀⡅⢎⡱⡘⠦⡙⡔⣃⠣⢆⡹⠘⡴⢉⠲⡡⢍⠓⡌⢆⠣⡜⢡⢆⡱⡘⠦⡑⢎⡰⢡⠅ ⣈⠲⢄⠫⢔⡩⢒⠡⠆⣅⠳⢌⡒⠰⡉⢦⢡⢣⠱⡈⠦⣉⠖⡡⢆⡉⠦⡱⣉⠲⣈⠒⢥⠚⡄⢣⠆⡙⡜⡀⢰⢻⡜⣧⢄⢂⣬⡱⢯⣞⡇⠂⢡⡿⣜⣇⠢⡉⠻⣝⡾⣹⢎⡿⣜⡳⠆⢸⠀⡘⠆⡥⢃⠧⡑⡰⢡⡙⢢⢅⠋⡔⢩⢒⡱⢊⠜⡘⡌⡓⢬⡁⠲⡐⣍⠲⡉⠦⡑⢣⠂ ⢠⠃⢎⡑⢪⠔⡩⠆⠭⣄⠳⢌⡜⢡⡑⢎⢢⡑⠦⣑⠱⡌⢎⡑⢢⠜⡑⢦⢡⢣⠰⣉⠦⡙⡌⠆⢎⡱⢌⡱⠈⢮⡝⡾⣭⣛⡶⣛⡷⣺⢵⡈⡈⣵⣛⣮⢗⣌⣣⡄⣯⢳⣏⢾⣱⢟⡄⢸⠀⢌⡓⢜⡈⢖⢡⠒⡥⡘⢥⢊⡜⢨⡑⠎⡔⠣⣌⠱⣌⠱⢢⢡⠣⣑⠢⡱⡘⠴⡉⢦⠁ ⠠⢍⢢⡙⢢⡙⠴⡉⠖⣌⠚⡴⢈⠣⡜⢌⠦⡑⠎⡔⢣⠜⣢⠙⣂⢎⡱⢊⡔⢢⠓⣌⠲⡑⢬⡙⢢⠜⡢⠄⢠⣄⡉⠓⠃⠛⠼⠹⠞⠵⠫⠇⠁⠀⠛⠬⠛⠶⣣⢟⡼⣳⢎⡷⣫⢾⠄⠘⠀⠢⣉⠦⣉⠎⢆⡹⡐⡍⢆⠣⡌⢣⠜⡱⢌⡓⠤⡓⣌⠱⡃⢆⠳⣨⠱⣁⠇⣓⡘⠦⡁ ⠰⢠⠄⡛⣄⠣⢇⡘⢇⡘⠧⣘⢃⠇⡸⡘⢤⠛⠤⠛⡄⢧⡀⠟⡠⢄⢃⢇⡸⢃⠜⡠⢇⠛⡤⢘⠣⠜⡣⠄⠀⣼⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣇⠸⣧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡄⣤⢀⢣⠸⣀⠟⡄⣠⠣⢸⡘⢇⡘⡃⡜⢣⡘⣄⠣⢸⢀⢇⡛⢄⠣⢄⢣⡘⠼⣀⠣⢇⠄ ⢡⠃⢎⡱⢠⢋⡒⢌⡒⣌⠲⡡⢎⡘⡔⡩⢆⡹⡈⠵⣘⠰⡌⣓⠰⢊⡌⢦⠑⡎⡘⡔⢊⡱⢌⠣⡑⢎⠥⣋⠄⢹⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢙⠀⣎⠱⢌⠲⣁⠦⡑⢣⠜⢢⡑⠴⣉⠦⣑⠢⣉⠖⣌⠲⡘⡌⢜⠢⡱⣈⢇⡰⢉⠎⡄ ⠠⢍⠒⡔⠣⢎⠜⡢⠜⡤⢣⡑⠦⠱⣌⠱⢢⢅⠣⢓⠬⡱⡘⢤⢋⠲⣘⢢⡙⠴⡑⣌⠣⡜⠬⡑⢭⠘⠒⠈⠊⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠉⠙⠉⠛⠟⠻⢇⢸⡿⠿⣿⠿⠿⢻⠿⠿⠿⢟⡛⠫⠍⠈⠀⢤⢋⢆⠳⡐⠦⣙⢢⡙⢆⡜⢢⡑⢦⢡⠓⡔⢪⠔⢣⠱⡘⠬⡑⢦⠑⢦⡘⣡⠚⡄ ⡘⠤⡋⡜⢱⢊⡜⢄⡓⠬⣡⠚⣌⠱⢠⢋⠖⠬⡑⢊⠦⣑⠩⢆⢊⡑⠦⢱⡘⢢⠑⡌⡱⢌⠣⠍⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠠⠀⡚⣄⠫⣄⢣⠱⡘⠤⢃⡜⢢⡘⢄⠳⣈⠦⢩⡐⢃⠎⡥⢣⢡⠃⡍⠦⡙⢢⠜⡄⢫⠄ ⢘⠰⡑⠬⣑⠪⢔⠊⡴⢑⠢⡍⢤⢃⠣⢎⡜⢱⠨⣅⠲⢌⡓⣌⠒⡬⡘⢥⡘⡅⡚⠤⠓⣌⢣⠁⣖⣿⣿⣿⢿⡟⡟⣿⣷⡄⠹⠀⠀⢆⠘⡐⠐⠈⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⡀⢂⠄⡑⠬⡑⢆⠣⢎⠰⣉⠖⣌⢣⠘⣌⠲⢡⠎⢥⡘⣌⠚⡔⣃⠦⣉⠖⣡⠙⢦⠘⣌⠱⠂ ⢈⠦⡑⢣⢌⡓⡌⡓⢌⢎⡱⡘⠆⢎⡱⢊⡔⣃⠣⢆⡙⠦⡘⢤⠋⡴⢉⠖⣌⢒⠩⡜⡱⠌⢦⠁⢸⣿⣿⣿⣼⣶⣽⣿⣿⣿⡄⠀⠌⠄⠠⠁⢠⣴⣿⣯⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠈⠄⠐⡐⠠⠀⠄⢣⡙⣌⠓⡌⡓⢬⡘⡔⣊⠱⠌⣎⡑⢎⡒⠴⣈⠳⡘⡔⢢⡑⢎⠴⣉⠦⡙⢤⢋⡄ ⡈⢆⡙⠆⢎⠴⡑⡌⢊⡔⢢⡙⠜⡰⡈⡕⡒⠬⡑⡌⠜⣢⢙⠢⡱⢈⢣⢚⡐⣊⠱⠰⣡⢋⡒⢆⡀⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠃⢀⣈⠄⠀⠁⣿⣿⣿⣿⡏⡣⢤⣿⣿⣷⣄⠀⠠⠂⠀⠀⠀⢎⡅⡚⢤⠋⡔⡑⢢⠱⡘⢤⠃⠭⡐⡜⢢⠱⢌⢂⠧⠱⡌⠥⡘⢌⠲⣁⠞⡘⠤⢣⠄ ⠘⠤⣡⢋⡌⠦⡱⣈⠥⣊⠥⣘⠱⡰⢑⠬⣘⡑⡒⢌⡓⢤⡉⢖⠡⡍⢆⠎⠴⣁⢎⡱⠄⡎⡔⠣⡜⣠⢀⡀⢀⠀⡀⢀⠈⡁⣀⠠⣀⠠⣀⠆⠨⣙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⢋⣠⡤⡴⠁⢀⠞⡰⢌⡱⢊⡜⡰⢉⢆⢣⢙⢢⡉⢖⠱⡌⡱⢊⠴⡉⢆⠳⢌⡱⢘⠬⠱⢌⡒⡩⢌⢣⠂ ⢨⠑⡤⢒⠬⡱⡑⣌⠲⢡⠚⡤⢣⠱⣉⠖⡡⢜⡑⢎⡸⠤⡙⠬⡱⡘⡌⢎⡱⢌⠲⢌⡓⢬⡘⡱⡘⢤⠣⡜⣡⢋⠴⣉⠖⡱⣈⠓⡬⠱⣌⠲⢄⠈⠙⠛⠛⠶⠿⠾⠿⠿⠟⠛⠉⣀⠲⢩⠜⡡⢎⡔⠣⡜⡰⢩⠜⢢⢍⢢⡑⢎⡱⢌⡱⣉⠦⡙⢬⡑⠎⡴⢉⢎⡱⢊⠴⣑⢊⠦⡁ ⠢⠍⠴⠉⠒⠱⠘⠤⠃⠇⠳⠘⠆⠳⠌⠲⠑⠎⠔⠪⠔⠣⠜⠱⠢⠱⠘⠦⠑⠎⠲⠡⠚⠔⠸⠐⠍⠆⠓⠸⠐⠎⠲⠐⠎⠱⠄⠫⠔⠃⠦⠉⠎⠜⠂⠒⠤⠠⠀⠄⠠⠄⠰⠐⠢⠅⠣⠃⠎⠱⠢⠜⠑⠦⠑⠃⠎⠥⠊⠖⠘⠆⠲⠌⠲⠐⠦⠙⠴⠈⠳⠰⠉⠖⠰⠉⠖⠌⠲⡘⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣻⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣿⣟⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣯⣭⡍⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠋⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⣼⣿⣿⣿⢙⣷⡽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠶⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⣿⣿⣁⣀⣄⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠙⠛⠿⠿⠿⣛⣉⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⣿⣿⡟⠁⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣤⣶⣦⡌⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀⣠⡄⠀⠛⠛⠉⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠹⠿⢟⢛⣿⣧⣤⣴⣿⣿⠋⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣦⠀⢹⣿⣿⠉⢈⣿⢦⣀⠀⠀⠀⢸⢏⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣉⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣏⣿⣤⣶⣶⡟⢉⣶⡶⠆⠀⠈⣿⠮⢿⡟⠉⠉⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⣿⣄⠀⢿⡗⠀⠈⢛⣍⡙⣷⢶⣤⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⡟⢉⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢠⣿⢟⡁⠀⢿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡆⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡞⠛⠛⠙⠋⢉⡰⠿⢀⣀⣀⣤⠤⠶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⢿⣿⣷⣮⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣦⣽⣿⡏⠻⢿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣶⣬⠝⣿⣧⡾⠟⠛⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣠⣿⣧⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠦⠤⣤⣤⣤⣀⠀⠶⣨⣿⣿⣿⣿⣿⠴⠦⠄⠀⠀⠤⠀⠉⠉⢱⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⡀⢠⣤⣤⣴⣶⠒⢾⣿⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣍⠛⣿⣿⠟⣋⣀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠈⣥⣤⡌⠉⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⡟⠀⣀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⢿⠦⢄⡀⠘⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⣿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⣻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡆⠀⣀⠈⠻⠿⣿⡇⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠿⣿⣿⣿⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠄⣿⣿⣇⠸⣯⡉⠻⠶⣶⠄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣠⣤⣾⣿⣯⣿⣀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣶⣤⣶⣆⣀⣀⣀⠀⠈⢻⣦⠘⠿⠶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣰⡆⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠛⠛⠣⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢀⣿⣁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⣶⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠸⠞⢻⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠠⠸⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠙⠿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢸⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⡿⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⡇⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣷⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⡄⠰⣦⣶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣦⣤⡴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣠⣤⣾⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠏⢠⣾⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠙⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⠉⣉⣹⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢸⣿⣿⡯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢶⣿⣿⣍⣉⣿⣿⠶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠁⠀⠀⠀⣽⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢉⣓⣲⣶⣶⣾⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠟⠙⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠋⠀⠀⠀⠰⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣻⣶⡦⣤⣀⣀⣤⣶⣟⣯⣭⣶⣶⣬⡹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠰⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠷⢤⣤⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠙⣿⣿⣿⠋⠀⢰⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⢾⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⢃⣀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣾⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣷⣄⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⣸⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣠⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠙⢷⣄

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢿⣿ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⢿ ⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢸ ⣧⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸ ⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸ ⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣾ ⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣼⣿ ⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿ ⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣯⡉⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡗⠀⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠠⢀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣦⣧⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠳⡄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠰⡄⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⠿⣡⠎⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⣧⠸⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⠃⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢿⡄⢧⠀⠀⠀⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⡟⠃⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡇⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣡⢟⡿⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⢫⡾⠁⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣠⠞⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠁⢯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢠⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣠⡾⢁⡐⢆⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢏⡇⡘⡔⠨⢼⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣿⡀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠙⣄⠰⡀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢀⣠⠞⣹⣿⡌⡧⠰⣈⠑⡎⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣳⠇⡟⢷⠀⢸⡄⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠘⣿⣇⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠈⢧⡱⣄⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠸⣧⡴⣻⠠⡐⢞⣿⢜⡣⠘⡤⠑⡢⢿⣿⡗⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢰⣼⣼⡇⢸⡇⠀⣷⠀⠀⠈⣧⢰⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⡇⢳⣿⡄⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢻⡌⠂⠀⢻⡄⠀⠀⣴⣿⡇⢳⡆⢱⠈⣿⢺⠑⢸⡄⢣⠘⣽⣿⣿⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⡆⠀⠀⠀⣾⡇⣿⠐⠀⢻⡀⠹⡄⠀⠀⠘⡌⡇⠠⣷⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣌⠸⣧⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡤⠀⠀⠈⠣⡄⠀⠈⢓⣴⢾⡉⠜⣿⢎⡗⡌⠥⣛⢮⢏⠴⣉⢂⢣⠝⣿⣿⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⠀⠠⠰⣿⣷⣾⡗⠦⣀⡱⡄⠹⡀⢈⡆⠙⣿⡀⠹⣾⡀⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⣧⠀⠀⠈⢿⢧⡀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢧⠀⠀⠀⠈⢂⣴⠿⣻⣧⡻⣌⠜⣷⡹⡜⣂⡗⣻⡜⡆⣇⢎⠸⠎⣽⣿⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣿⡄⠀⣗⠀⢿⣿⣿⣧⠀⠐⢿⣿⢦⢡⡀⢧⠀⠘⣧⡀⠹⡵⡜⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠙⣧⡀⠀⠘⣧⢳⡀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠘⣧⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡌⢧⠀⣀⡴⠋⠈⠳⣽⣚⡿⣮⣛⡔⣻⣿⢄⠻⣜⣳⡍⡶⣈⠞⡥⢻⣟⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠈⠙⣆⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡇⠀⣯⠀⠀⢻⣇⢿⡷⡀⠀⠈⠙⢷⣅⠈⣇⠀⠈⠳⣄⠘⠙⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠈⠳⣄⠀⠘⢧⣳⡀⠀⠹⣟⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠈⢷⡄⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣠⠞⣇⠀⠤⢂⠀⠀⠙⠿⣿⣽⣘⢧⣚⢯⣧⠹⣖⣹⠳⣌⠼⡡⢻⡇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡹⢿⣳⣖⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⢹⡄⠰⠀⠹⣿⣿⣿⣴⣦⣤⣀⣬⣛⠿⠆⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠀⣀⣈⡣⣄⠈⠻⣿⣄⠀⠘⢯⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠻⣦⡀⢳⠀⠀⠀⢀⡤⠚⣷⡈⡜⢿⣔⠢⣑⢢⡀⢄⠠⢉⠻⠷⣾⣇⡿⣙⣣⠇⡿⢤⢣⠇⡩⢇⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠘⢩⣻⣷⣙⢦⡀⢀⣀⣿⠀⠈⡇⠀⠁⠀⠈⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣈⣳⣄⠤⠶⠯⠷⠯⠥⠤⠈⠉⠉⠻⠷⣄⠙⢟⢷⣀⠀⠳⣌⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠈⠻⣦⡀⣠⠴⢫⣐⠀⡙⣷⣌⠤⡙⠿⣶⣦⣙⡳⠺⣤⣒⠐⡠⠙⠻⢷⣌⢻⢹⣆⢣⠇⣱⢸⣿⣿ ⠀⠈⠙⢿⣃⠘⢰⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⣾⣿⣿⣆⢹⡟⣬⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡄⢺⣿⠀⢀⣚⠈⣹⣷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢈⠳⣤⣀⠀⠀⠠⠠⠄⠀⡀⠀⠀⠈⠑⢦⡑⢮⣳⣄⠈⠳⣝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⣼⡿⣯⣖⠡⠌⠳⡄⠌⠻⣦⡑⢎⡰⣌⡙⠛⠻⠶⢶⣭⣔⣉⠒⢊⡙⢷⣩⢗⠪⡅⠒⣬⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠌⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣾⣿⣿⡿⠹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢧⣄⢹⣄⠸⢿⣹⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⣠⣤⠶⠚⠛⡛⡛⡒⠲⠤⣀⣈⡧⠉⠻⢷⣤⡈⠙⢯⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡋⠿⣶⣍⡻⣿⣦⣡⢈⠙⡴⢈⠻⣷⣔⣢⢍⡫⢤⡑⠠⢀⠉⠛⢷⣤⠐⠤⢳⣎⠱⡆⠑⣼⣷⡻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠉⠉⠓⠲⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠛⣁⣼⡾⢿⡿⢿⢯⣽⣿⣿⣻⣩⣵⣦⣤⡤⠟⠙⠳⢤⣈⡳⢦⣀⣤⠾⡑⣌⠻⢶⣍⠻⣷⣆⠝⡻⢷⣦⣀⠃⠦⠌⠻⢿⣟⡻⣶⢿⣶⣥⣊⡐⠠⠘⢻⣄⠁⠈⣧⡑⣂⢜⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠙⠘⢶⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣷⣿⣿⣶⣶⣤⣼⠛⠁⠀⢹⡇⢠⣿⣿⣷⣤⡍⢻⡿⠿⣭⣽⣶⣧⠴⠒⠀⣩⠾⢿⣿⣷⡷⢌⢧⣃⠻⣷⣌⠻⣷⡡⢃⡍⠻⢿⣦⣌⢁⠂⠍⠻⣾⣵⢎⣟⣻⢿⣦⠀⠀⢻⣆⠀⢹⡔⢢⠜⡌⣿ ⠀⡄⠀⠀⠐⠀⡏⢠⠂⣷⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⠀⡼⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠑⢦⣈⠉⠉⣡⣼⠟⢔⣴⣿⠷⠤⠀⣠⡴⠋⡁⠀⠈⠙⣿⣿⣨⣦⣍⢳⣮⢻⣷⡙⣿⣦⠘⡥⢂⡈⠛⢿⣦⣌⠢⣠⠙⢿⣜⣻⣮⡟⣷⡀⠠⢻⡀⠈⣷⢁⣺⣔⠸ ⠀⣇⠀⢀⣀⣸⡇⢈⡇⣿⠀⢀⣀⣀⡟⠀⠀⢀⡴⢀⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢛⡿⠷⣦⣄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⠛⠟⠲⠒⠚⠛⠃⠉⢁⡴⠞⠉⣀⣠⣬⣴⣷⡾⢿⣯⠗⡀⣿⢢⣿⣇⢻⣿⡘⣿⣷⡌⢣⠜⡰⢀⠩⢻⣶⢀⢧⠀⠹⣷⡪⢿⣽⣷⠈⣇⠣⡐⣹⠦⡜⣿⣷ ⠀⢹⡆⣾⠛⢹⠀⠀⢗⣿⡟⠛⡏⣿⡇⠀⢀⣾⢤⣞⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⡾⠃⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⣁⣤⣶⣾⡿⠟⠋⣉⢀⠂⣿⣟⡆⢻⡀⣿⣿⡄⢿⣟⡸⣿⣿⠄⢧⡘⠆⠰⡀⢻⣷⡨⢄⠀⠘⣿⣎⠽⣿⡂⣳⠁⡆⣹⠶⣡⢻⣿ ⠀⠘⣷⣿⠀⢸⡤⠔⢻⣿⡇⢀⠀⣿⠁⢀⣞⣽⣿⠏⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣷⣿⠿⠟⠋⡁⠄⡌⢂⠰⠀⠣⣽⡿⠀⣻⢶⣿⣿⡇⢪⢽⠒⡿⣿⡏⢢⢅⢚⡀⡕⠠⢹⣷⠌⠠⠀⢪⣿⡖⡻⣁⢾⡁⢆⣹⡗⣣⢊⡿ ⠀⢠⡙⣿⣧⣼⠀⠀⣿⣿⣷⠆⢸⡏⢠⠞⣸⠿⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⢤⡠⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⠿⠛⢉⠠⠐⡈⠄⠒⣀⢂⠁⠊⠐⠓⣹⣷⢃⡿⣿⣻⣿⠃⢥⡾⣹⣷⣿⡿⢘⡆⠂⡆⠸⣅⠂⣿⡎⢀⠃⠀⡼⣿⢁⢎⢼⡠⡙⣼⣳⢣⠧⣘ ⠁⠀⠙⠚⠿⠛⠀⠀⠈⠓⢛⡶⠞⣠⣿⠟⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⣾⡂⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠋⠁⡀⠄⢨⠀⠤⠃⠌⡌⠡⡀⠤⡈⠍⠘⠡⣽⣇⣾⣿⡟⣻⣠⣩⣾⣷⣿⣿⣿⡏⢼⠂⡑⠆⠐⣿⢂⣽⡇⠀⠎⡀⠄⣿⡇⠎⣰⢣⣱⢯⣗⢫⢖⡡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣯⣵⣻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⠘⠙⠶⣄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡡⢊⡐⠌⢄⠱⢈⠱⠈⠄⠣⠌⠡⠌⠠⠛⢁⣿⢣⣳⡿⣴⠅⣭⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡇⢃⣼⠀⢸⣟⢂⣿⡇⢘⡀⡄⠂⢿⣇⠸⣃⢦⡟⣮⡟⡜⢮⡱ ⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⣤⠟⢡⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠸⣇⠀⠀⠈⠒⠒⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢆⠡⢐⢈⠠⢂⠥⢌⠡⡉⠆⢂⠒⡄⢡⢁⣾⢇⣲⣿⢥⣤⣾⣵⣿⣿⣿⣿⠟⢤⠃⠜⣼⠃⢀⣿⢃⢮⣿⠄⢧⠀⡗⠈⣿⡧⠙⣠⡞⣽⢇⡿⣘⠧⣝ ⠐⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠃⢠⡾⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢹⡄⠀⠀⢠⡂⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡌⠰⢈⠰⡈⢆⠡⡘⢀⠃⡌⢌⠂⠒⢀⣦⠾⣣⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢃⠚⡄⣣⡾⠃⢤⣿⢣⢚⣾⢇⡻⢂⣹⠆⢑⣿⢠⣷⢯⡙⣮⢻⡔⣫⢞⣱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⡈⢻⡀⢠⢀⠹⡦⢄⣀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠘⡄⢃⠆⡑⠰⣈⠂⣌⠁⠊⠐⡀⢂⠓⣋⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⡉⢤⠘⡈⣢⣼⠏⢠⣱⡿⣑⢪⣿⣋⢮⡑⢢⡟⠀⣾⣿⣾⢃⠶⣩⢷⡫⣖⢡⢻⣒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢻⡄⠸⢶⣍⣫⠛⣍⣳⠦⣄⣈⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⠰⠄⡃⠆⢡⠂⢅⠣⡀⢆⠀⠙⠒⠓⣒⠻⣛⣿⣿⠟⢛⡉⢩⠤⢄⠲⢈⠑⣡⣤⣶⠟⢋⣴⣼⠿⣉⠶⣵⣿⢣⡓⠢⣼⠟⠠⣱⣿⣹⢇⠎⡜⢦⢿⡑⣯⠄⢣⢯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣎⢻⣀⣠⠿⣿⡻⢟⣻⣻⣷⣿⣿⡷⣷⢯⠿⠛⠿⢭⣭⠵⠒⢂⠁⠎⡐⡉⠤⠉⠆⢒⠈⠆⡉⢌⠡⡒⣬⣿⠟⣉⢄⣨⢤⣩⡔⠲⠲⠖⠛⠛⢋⣡⣤⣾⢿⢫⢇⣯⣼⡿⣋⠶⣡⠉⣶⠏⠠⢱⡿⢣⣿⠌⣌⠣⡝⣾⡝⡼⣇⠣⣈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠀⢸⠸⣿⡜⠐⠈⢉⣧⣿⠻⣍⠫⡅⢭⠠⢄⡂⠢⠄⠢⠠⢐⠀⠣⠘⢄⡁⠆⡡⠉⡌⠄⢉⠤⡉⣤⣷⡿⢛⠤⠛⣀⠊⣌⡤⣄⣤⣣⣶⣬⣷⠿⣟⠻⣝⡜⣎⢷⣾⡛⣇⠳⣉⠲⢁⣾⠃⢌⢰⣿⢫⣽⡧⢂⡌⢱⣙⢾⡧⡽⣹⣧⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⠀⢘⠀⣿⣿⣶⣴⣏⣣⠆⡋⢔⠣⡜⢂⠇⡐⢢⠑⡨⠐⡡⢊⠔⢁⠃⠔⢠⠂⠅⢒⡰⢊⣡⣶⣿⣿⠟⡑⢊⣤⣷⠾⢟⡛⣹⢩⣍⠱⣂⠖⣥⡛⡴⣙⡎⠞⣼⡛⢦⡹⢌⢃⠦⢡⡿⠁⡔⢠⣿⢯⣟⣾⢇⡣⢈⢱⣊⠷⣿⡱⣇⠽⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣣⣾⣿⠀⡌⢠⣿⣿⣿⣆⠉⡉⣉⠰⢈⠒⢨⢁⢂⡑⠂⠆⡱⢈⢐⠈⢄⠡⡘⠀⣂⣴⣾⣳⣷⣿⣟⣿⣾⠋⣐⣶⡿⢫⣌⠓⣎⠱⣁⠲⣈⢣⡈⠜⣱⡘⡴⡱⢎⣽⢳⡹⢎⡔⢊⠆⣰⠟⠁⣈⢢⣿⣯⣿⢧⣿⢆⡱⢂⠢⢙⡞⡽⣷⡹⣎⡽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠻⣿⣿⣾⣿⣶⣾⣿⡿⠃⠀⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠐⠄⠱⢀⠘⠠⢊⡀⢂⠑⣂⠑⠌⡀⠒⣀⣴⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⠇⣰⣿⣿⠱⣣⢌⡓⢰⠊⠔⣹⠀⢆⡱⠈⢶⡑⢶⣙⢮⡗⡧⢓⠬⣐⢋⣰⢋⡐⢈⢤⣿⣻⣟⣿⢣⣿⠦⣱⢂⠆⠨⢷⣹⢻⣷⡹⣖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣛⠿⠿⡿⠿⠛⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣆⡨⠁⢂⡐⠂⢂⠐⠄⠒⡀⢢⠡⣒⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣟⡿⠟⣳⡏⣾⣿⣿⣧⢛⡤⠡⡜⢠⢋⠔⣹⠈⠖⠐⢃⢺⡕⣺⡜⣷⡹⢥⠋⡴⡈⢦⠃⡆⠐⢥⣿⢏⣿⡽⣿⡡⢿⡗⡜⣌⠲⠀⠃⢯⣝⡾⣿⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡖⡙⢷⣟⠀⡐⠉⠤⡈⢌⣱⣼⡾⢛⣿⡻⣽⡿⡏⣿⣿⢾⣛⣩⢢⡔⢃⠆⣿⣷⣿⣧⢛⡄⠣⠜⢤⠩⠠⣹⠀⡍⠄⠠⣺⢃⣷⣹⢷⡹⣊⠵⣠⠣⡍⢲⠁⡁⣾⡟⣾⣿⡝⣿⡥⢻⣟⡼⢬⡓⠥⡈⢂⠻⣼⢫⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⢸⠑⣚⠹⣛⢶⣿⢶⢻⣟⡍⣚⣿⢸⣿⣹⣏⢿⡛⠉⠹⠬⡞⠟⡸⢀⣣⡇⣻⣿⣿⣧⢫⡌⡱⠘⣄⢫⠀⣿⠀⠆⠐⢠⡿⣡⠷⣽⣎⠷⣡⠚⢤⠓⡜⢤⠃⢠⣿⣽⡿⣿⡅⢻⣷⡉⢿⣎⢧⡝⢶⡉⢆⠁⠌⢻⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠉⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣽⣿⣟⡇⡸⡀⡧⣉⠆⣿⡒⢥⣿⡰⢣⣿⣟⣿⠀⠈⠓⢀⠠⢀⣀⣽⣿⣾⣿⣿⣧⣿⣿⡹⣿⢢⡓⣌⠣⡐⠂⣼⠇⢰⠀⠂⣸⡇⢧⣿⣳⢎⡷⢡⢋⠆⣻⢄⠣⣃⠀⣿⣾⣟⣿⣎⢍⣿⣷⡈⢿⣮⡝⢧⣛⣎⡚⡴⣀⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣄⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣯⣿⣿⣿⡿⣽⠁⠖⣱⠱⢌⢺⡿⣉⢶⣿⠱⣇⣿⢎⣿⡑⢎⣴⣯⣾⣿⣟⣯⣿⣾⣿⣿⣿⡿⢣⣹⡿⢣⠇⠤⠓⢠⣽⠏⢠⠃⠀⣰⡿⣍⡿⣞⣽⣎⢷⢩⡘⢆⠹⣮⢑⠺⡀⠹⣿⢾⡼⣿⡆⢞⣿⣿⣤⠙⢿⣧⣝⡺⣝⡶⣭⣛ ⣤⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣟⡽⠁⠎⣴⢣⡙⣬⣿⢳⢩⣾⢇⠯⣼⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣛⣿⣿⡿⠛⣡⢣⡿⢣⢏⡘⢂⣱⡿⠁⣬⠇⠀⢰⣿⣳⣽⢳⢫⣾⣎⣟⠦⡙⢦⡉⢿⣎⡑⢣⡀⠻⣿⣞⡼⣿⣎⠼⣻⣿⣿⣤⢘⡛⢷⣽⣺⢵⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣷⣟⣧⠟⡁⢃⣾⢋⢦⣽⣿⢋⢧⣾⢏⣾⡾⢯⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⠉⣄⣳⠾⢫⠕⡋⣄⣴⠿⠋⢀⡶⠃⠀⣰⣿⣳⡿⣭⢳⣿⡹⣿⡼⣧⠙⢦⡘⡌⢿⣎⠥⡓⡄⠘⠿⣷⣽⣻⣧⣇⢻⣻⣿⣷⣾⣤⢩⡙⣛⠷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠍⣞⣯⡷⠟⢁⣰⡴⡛⢦⣽⡾⡟⣬⣳⡾⣷⡯⢏⡝⣢⣿⣿⣾⣶⣷⣶⠾⠶⠒⡒⠆⡃⢆⠳⡩⣅⣫⣴⡾⠾⢋⠡⣐⡼⠋⠀⣀⣾⣿⢻⡏⡞⣥⡿⢣⡝⣻⣷⣻⣝⠦⡗⡸⡄⠻⣷⣵⡌⠳⡔⣈⠛⠷⡿⣿⣷⣺⣜⡻⢷⣿⣿⣶⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⣻⣿⣿⠟⢭⣃⣬⣶⣿⡿⠟⠩⣐⡰⡞⢥⣲⣽⡿⢯⡱⠷⣨⣗⣯⣳⣼⡷⠾⠾⠛⡛⠛⢉⠡⢈⣰⣠⣱⣤⣷⠿⠾⠟⠛⡋⢍⡁⡐⣈⣤⠖⠋⢀⣤⣶⡿⣻⠜⣣⣝⣼⢏⠲⡕⢪⣽⣿⣧⢏⡷⢻⡔⣍⠳⣄⢫⠻⣷⣮⣥⣋⡳⡱⢎⡾⣻⢷⣯⣟⣼⢳⢯⣟⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢛⣣⣼⣿⣿⡿⠟⡃⢄⣠⢧⡛⣇⣿⡿⣟⠧⣛⣤⣧⣿⠿⠟⠛⠛⡀⠠⢀⢃⣄⣧⣼⠼⠿⠿⠛⠛⠛⣀⠠⢠⠄⠻⠘⠣⡀⣤⠿⠛⠀⣀⢼⣼⡿⢣⢇⢣⣼⡿⠟⡤⣘⠧⣘⣿⣿⣿⣿⣟⡼⣃⣿⡀⢧⡸⣄⠧⣄⣛⠻⢿⣿⢿⡿⣿⢧⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣏⣴⣶⣿⣿⠿⠟⢋⠄⠦⣐⣩⢞⣱⣾⢿⣻⣭⣿⠾⠛⢋⡩⢄⠂⠖⡈⢉⣡⡴⠷⠛⡋⢡⠄⡢⢒⠒⠢⢍⠩⢑⡠⣉⡤⢋⠖⣋⠖⠩⠄⣤⡶⠿⢿⣛⣥⣽⡾⢾⡛⡕⢮⠱⢢⢍⡲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢵⣚⣷⡠⢘⠳⣽⡰⣍⣛⢦⡹⢷⣾⣌⠿⣷⡳⣎⡷⣝⣻⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣽⣿⣿⣵⣿⣿⡿⠛⢡⢂⡱⢂⢍⣲⣼⣷⠿⣻⣭⡿⠛⡉⢄⠆⡍⠦⡑⣈⢊⡴⠞⣋⠡⡔⠌⢃⢉⣐⣨⡰⣤⠼⠒⢎⣉⣉⣡⣁⣤⣁⣦⣰⣬⣥⣯⣴⡾⢿⡛⢯⡙⢦⡙⢦⡙⡜⢆⠛⣤⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣞⢿⣔⢌⡐⢻⣞⠼⢮⡵⣳⢎⠿⣿⣜⢻⣷⡝⣯⣳⣟⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠟⣉⠴⠩⡐⢊⣔⣣⡾⠟⡍⣦⣿⠟⢡⡐⢣⢉⡂⠎⡔⢣⠘⡤⢊⠐⡈⣄⣦⣴⠾⠛⣛⣩⣥⡴⠶⣞⡛⢯⡹⣍⠯⢭⡍⢯⡱⣍⢮⠱⡇⢞⡘⢦⠹⢂⠛⠦⢙⣂⣭⣼⣾⣿⣿⡿⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢷⡹⢷⣜⠰⡘⢿⣦⡙⢥⡏⠿⣜⣻⡧⢞⣻⣧⢻⢾⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣼⣿⣿⡿⣽⣿⠟⣅⠚⢄⢣⢱⣜⣷⡟⢫⡱⣩⣾⠛⣠⢘⠰⣈⠖⣨⠂⣣⠐⡅⣋⣰⣼⡶⠟⢋⠡⣄⣶⢿⡛⡭⢖⣭⣳⣬⣝⣶⣷⣾⣾⣷⣾⣶⣵⣮⣾⣷⣾⣶⣷⣶⣷⣿⣿⣿⠿⢿⠿⢿⣟⣻⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠻⡌⠻⣷⣍⢦⡙⢿⣦⣙⡗⡞⡴⢻⣏⢶⡹⣿⡺⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠳⢌⡱⣪⡾⢯⣿⠳⢬⣉⣾⠟⢡⠩⡄⢪⢑⠰⢊⠰⡘⡄⢣⣴⡿⢋⡅⠒⣠⣦⣷⡟⣧⣳⣽⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣯⢿⣷⣉⢆⠉⠿⣶⣝⡎⠽⣷⣊⠷⣭⠳⡽⣎⡽⣳⣿⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣟⣿⣿⢻⠅⣎⢱⣚⣵⡟⣱⣿⢣⣍⢣⣾⠏⡌⠆⡥⢊⠥⢌⠃⡬⢣⢱⣼⠿⢉⡰⢊⢠⣽⡿⣏⢷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣫⢿⣎⣇⡚⢤⠉⠿⣿⣗⡬⢻⣿⣜⢫⢷⣻⡜⣷⣻⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣯⡑⢮⠴⣣⣾⠳⣌⣿⢧⠣⡜⣾⠏⣐⠢⣃⠜⡡⢎⠌⡼⢡⣣⣿⢋⠰⢊⢰⣼⣿⣏⢷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣟⡞⣿⣞⡸⡀⢏⡔⢩⡿⣿⣕⡚⣿⣝⣮⢳⣟⡷⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣽⢣⢾⢢⣙⣾⣏⢣⢱⣿⢎⡳⣸⡟⠰⣀⠓⡌⢎⣑⠊⣼⠱⣳⣟⡇⢨⠃⣼⣿⣿⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢞⣹⣿⣱⢣⠎⡜⣡⠚⣽⢿⣯⡜⣻⣞⣯⢾⣽⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣋⠮⣕⢺⣿⡌⢧⢚⣿⢆⡓⣿⢃⡑⣂⠓⡜⢂⢆⣹⢣⣿⣿⡏⢐⠂⣼⣿⣻⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡾⣹⣷⡍⡖⡱⣡⢛⡜⣫⢿⣯⣓⢿⣯⣟⣾⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣯⣵⣋⠶⣹⣿⡘⢧⢧⣿⣎⠼⣿⠠⠜⣠⠋⡜⣡⠪⣗⢧⣿⡿⢠⠊⣼⣿⣳⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣛⠾⣹⣿⡽⣘⡱⢆⠯⡜⣭⢻⣿⣟⢮⣻⣿⢾⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢿⣷⣝⢮⣙⣿⣭⣓⠮⡙⣧⣋⣿⡆⠹⣄⠓⡬⢡⢻⣜⣿⣿⡇⠆⣰⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⡧⣹⢏⡷⣿⣟⢦⡓⣎⢳⣙⢮⡽⣻⣾⣏⡾⣿⣿⢯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣟⣿⣿⣯⢶⡹⣷⡭⢷⣙⢬⠳⣽⣿⡐⣤⠓⡌⢧⣛⣮⢿⣿⣜⠢⣿⣿⣯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⡿⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣧⢺⢼⣿⣟⡮⡱⢎⢧⣛⢮⣳⢟⣿⣾⣽⣻⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣞⣿⣿⣻⡽⣿⣧⣛⢮⣓⠦⣿⣇⠴⡩⢜⢢⡽⣞⡿⣿⣮⡓⣿⣿⡷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⢤⣻⣾⣿⣟⠶⣙⢮⣳⠽⣾⡽⣞⣿⣷⢯⣟⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣯⣿⣿⣽⣶⣻⣿⣣⡟⣏⡞⣿⢢⠱⣎⠲⣝⡾⣽⢿⣷⡯⣷⡿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⡿⣫⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⢟⣲⣿⢳⣿⢾⣹⡝⣮⢷⣻⢷⣻⣽⣿⣿⣻⣾⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡿⣿⣷⣷⣻⣿⣽⢾⣹⣿⣏⣳⣌⣛⡶⣹⣟⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣹⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣳⣾⢿⣭⣿⣟⡿⣮⡽⣯⢿⣽⣻⣟⣾⣿⣿⢷⣻⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣷⡿⣾⣿⣻⡷⣿⣯⢷⡾⣵⣫⡷⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⢾⣼⡿⣽⣻⣾⣿⣯⣟⣷⣿⣻⣿⢯⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣽⣿⣯⣿⣻⣷⣯⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣷⣿⣿⣿⡟⢃⣴⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣽⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣠⣶⣿⣏⢰⣶⡆⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣶⣿⣯⠇⠙⡿⡿⢟⣠⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡶⢿⣟⠻⢹⠛⣦⢻⠀⠀⡇⣸⠼⢫⡽⡏⠣⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢫⡉⢹⢧⠸⣧⠸⡇⢹⡄⢁⣰⡇⡿⠀⣿⠃⣾⡗⢋⡍⠳⠴⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢖⣋⠰⣦⠘⢿⢈⣻⣧⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣷⣶⣷⣼⣟⣀⡿⢁⣴⡇⢈⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢶⣄⠻⢧⣩⣷⣾⣏⣠⠿⠛⠃⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠛⢢⣤⢿⣿⣳⢶⣍⡰⠿⢃⣤⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠘⢟⡆⣉⣶⠿⣽⡽⠛⠉⠀⠀⢀⣀⠀⣤⣤⣴⣶⡄⠀⣸⠀⠈⠳⠤⠙⠯⡙⡿⣦⡟⢋⣠⡴⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⡈⠳⢤⣼⢟⣭⠟⠁⠀⠀⠐⣄⣠⣸⣿⣿⣿⠏⢻⣿⣷⣾⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠻⣞⢽⢿⡉⣤⡲⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣉⣈⠻⣶⠛⢡⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢿⣽⡈⠻⣻⡄⣸⡿⠋⣰⣧⣾⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣏⠿⣏⣀⠔⠨⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣭⣉⡙⣿⢯⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣷⣿⣿⣦⡙⣿⣩⡇⣺⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⡽⣆⣴⣲⢎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣩⣤⣉⡻⠋⢳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⢿⣴⡟⡛⢃⡿⣯⡼⢧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡁⣹⣏⢠⣠⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⢿⡩⣤⣤⣨⡟⢶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣴⣿⣿⠛⢲⡟⢼⠁⠀⢱⣟⡖⠛⣿⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡝⣿⣀⣠⠄⣧⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⢺⠩⣤⣤⣼⡤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢻⢏⣾⣯⡽⢿⣬⣤⣠⠼⣿⣏⣹⣯⣷⣭⠻⣿⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢘⣙⣿⡧⣴⡌⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣺⠿⠯⣷⣛⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡞⠩⣤⡤⣿⢽⡇⠀⠀⠀⠀⣶⡿⠋⡙⡾⠟⠋⠁⣀⣦⣞⢻⠼⠳⡌⡁⣰⣇⡀⠈⠉⠛⢿⣤⣤⠹⣆⠀⠀⠀⠈⡟⠸⡧⢥⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠯⠭⣤⣄⡀⠈⡙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣀⣰⣾⢾⡀⠀⠀⠀⢸⡏⢾⡿⣿⣇⣀⣶⣾⡏⢹⡏⢹⡆⠀⣹⠹⡏⢹⡿⢿⣷⣇⠀⢿⣿⡆⢹⣇⠀⠀⠀⣷⣰⡇⠀⠈⡏⠀⠀⢀⣰⠿⠉⠉⠱⠶⢶⣀⡀⠉⠷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠤⠤⠼⣟⡇⠀⠠⣲⣿⠷⢚⣳⣼⢯⡹⠷⠾⣛⣛⣯⡋⢹⣖⢭⣽⡋⠻⠿⢦⣍⣹⣯⣤⣀⠈⠻⣿⣦⠀⢠⠛⣽⠉⡉⢤⣎⡤⠴⢾⣧⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠉⠙⠒⢬⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠐⠂⣒⣿⣧⠀⣼⠟⠁⣠⡾⣯⠞⢋⡠⠖⠋⠉⠉⢩⠛⠒⠚⢋⠉⠉⠙⠳⣷⡞⠛⢤⡘⠻⣿⣄⣈⣿⣆⢸⣾⡟⠈⠁⡼⣓⣸⣀⡬⢧⡀⠘⢢⣌⠩⠟⠿⢿⣷⣦⣄⡈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣈⣡⣤⣼⠋⢻⣋⣠⡴⢿⡶⠁⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⣄⠙⠓⢶⣏⣉⡟⠻⡞⣿⢀⡈⠀⠙⢿⠷⠓⠾⣷⠯⢤⠟⢻⠁⠀⡈⠓⠮⣛⢿⣿⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣾⣅⡈⠈⠹⡀⢸⣧⡞⣀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣷⡏⠉⠉⠒⠫⢉⣷⢤⣀⠃⣠⡀⠒⠀⠁⠀⠄⠉⡨⠒⠶⣍⡹⡡⠈⢳⡬⡻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠉⢙⣢⠳⢥⣀⣼⣦⣿⡟⢠⡴⠶⠒⠶⢦⣄⠀⠻⣤⡼⣃⣴⠶⠿⠛⠷⣦⡀⢿⣿⣿⡿⠛⠳⣄⠀⠘⣄⣨⢿⡀⠓⠚⣋⣟⠫⠥⢶⢶⠁⠀⠀⠀⠛⠤⢤⡴⠍⠦⠙⢮⡻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡏⢹⢦⣀⣻⣾⣿⠟⢣⣏⡄⠀⠀⠤⢤⡍⠁⠀⠈⠁⠉⣀⢄⣀⣀⢀⣠⡿⠏⣿⣿⣿⣶⣾⠉⣷⣄⠹⡄⠉⢹⡖⠒⣏⠉⠲⠴⠿⡀⠉⣫⠹⣇⡀⠀⠀⠘⢷⣙⢀⣨⣗⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⠀⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⢿⣦⠀⡆⠀⠀⢠⣾⡿⠿⠿⠿⠋⠁⢀⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢇⢻⡏⠑⢰⠲⢤⡠⠚⢦⡀⠀⢀⣨⠟⠛⢦⣀⣿⢷⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣮⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢇⢿⣿⣿⡄⠀⢀⡤⠤⠖⠶⢤⡙⠀⡇⠀⢠⠈⢁⡤⠖⣒⠒⡄⡀⢀⣿⣿⣿⣿⡏⠁⣾⡇⠉⠳⣬⢀⠨⡇⢐⠂⢹⡶⢉⡀⢱⠀⠀⠈⡻⢌⣓⣲⢤⢤⠎⢩⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣧⢸⣾⣿⣿⣧⠀⠘⠶⠵⠮⠼⠞⣁⠞⠁⠀⠈⢧⣀⣻⠦⠥⠾⠴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢓⠻⠳⢎⠀⠸⣆⣠⡯⢀⡥⢾⣁⣐⡀⣿⠴⠒⠛⡇⠀⣹⢻⡈⢛⠒⣈⡴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣸⣿⣿⣿⠁⢠⢿⡄⠀⠀⠀⡠⠞⠉⠙⠺⢦⣀⡿⠞⠁⠈⠉⠲⡀⠀⢻⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣾⣤⡀⠈⢳⣤⣽⣷⣿⡟⣿⡿⣷⣾⣭⡁⠔⠘⣰⠷⠞⢆⣼⠋⢛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡱⣿⣇⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡉⢿⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣶⣿⣿⠟⢧⡉⠐⣀⡴⠯⢤⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⣿⣦⠀⢻⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣀⡀⠀⠀⣀⣠⠞⢀⣿⣿⠃⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠂⠉⠽⣷⣝⠶⣍⣞⡻⣿⣾⣿⣿⠘⢉⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣀⣿⣿⣿⣿⡾⢿⡾⣛⣿⣿⡄⠀⠉⠛⠿⠿⠟⠋⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠁⢠⣼⣿⣿⣴⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠛⠳⢾⡷⠛⢿⡬⠟⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠏⠀⡐⣿⠻⣿⣿⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⡭⠚⢿⡇⠈⣝⣿⣿⣿⣿⡏⠤⠒⠒⠒⠢⢄⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠰⣹⠃⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⡧⢤⡄⢿⢿⡝⣙⣣⠴⡚⢋⠓⠦⣄⠙⠆⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢶⡿⢟⡿⠀⣲⣒⣎⣶⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⢟⡛⠛⠛⠿⠟⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠠⣷⣦⡾⢀⡮⣷⣸⢡⣛⡲⣍⡎⢧⢺⡳⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⡶⣟⢛⢇⡎⡴⢾⡇⢸⣂⣸⣿⡀⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡷⢾⠧⣘⣆⡸⣮⡙⠻⠿⣿⣾⡌⣇⣿⡿⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠠⠄⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⢿⢟⠻⣁⠦⢥⢋⡌⡜⡆⣿⠀⠀⣹⡇⣽⢻⢥⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣿⢯⡟⢫⣀⢺⣿⠇⠐⠢⣀⠙⢿⡟⡡⠖⡤⢄⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⣛⠱⣘⠈⠵⢬⢓⡜⡸⢸⡑⢎⣽⠀⢰⡉⢷⣇⣻⡞⢣⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣁⣼⣷⣙⡠⢀⡿⠤⠖⠉⢹⡷⢺⡱⣍⢣⢸⠢⣼⡏⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⡴⢃⠭⣀⡀⡐⢘⡘⠴⡁⢚⡌⠧⢼⡇⠀⡏⡟⠿⠙⢿⡞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠻⠀⢠⣟⠀⣸⣁⣀⡠⣤⡟⠬⠑⠰⡨⣜⠈⢡⡿⣏⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡹⣡⢎⢍⠣⢎⠥⡒⡜⢬⠌⡅⠀⢸⡓⡩⢎⣧⢠⠛⠁⠀⠀⠀⠹⣶⣽⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣰⡾⣿⣿⣽⡿⠋⠀⢰⡄⠈⢠⠇⠀⠀⢀⡾⢍⠦⠄⡤⢃⠆⢨⣽⢳⣿⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢃⠖⣱⢪⢌⠳⠄⡑⠽⡘⢎⡼⢐⣃⠘⡴⣉⠆⣾⡋⡀⢠⡀⠰⡙⠄⢹⣎⡻⣯⣟⡶⠦⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠶⢚⣋⣽⣾⣿⢿⡿⠋⠠⠀⠈⠐⢀⡿⠤⠤⠖⣿⡑⠸⠈⠹⣰⠏⡰⢡⡇⣟⢿⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠹⣶⡄⠀⣼⢁⢎⡚⢥⠚⡌⠧⠁⠑⡈⠱⠎⠴⠋⡜⡄⠱⡎⡵⢸⣷⢇⠀⢁⣀⠷⢠⠛⢿⣟⣮⣙⠿⢷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⢿⣻⣵⢿⡽⠏⠀⠀⣠⣆⣆⢀⡼⠁⠀⠀⣸⠧⣘⠌⣀⡴⠋⢠⢇⣿⡸⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠟⢻⠀⢰⠇⢹⡀⢻⢈⠖⣩⢎⡹⡌⢳⠠⢄⡓⡄⠉⡀⢠⢜⣱⡀⠛⣵⠘⣿⠀⣶⢸⣸⣴⢸⣿⠀⠙⢯⣟⡻⢷⡾⣭⣭⡽⢷⡷⢟⡿⣽⠾⠋⠀⠀⢠⢾⣟⣛⡟⢹⠧⠤⠲⣻⢏⡖⠥⠊⡕⣫⠁⡏⢲⣧⢷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢸⠀⢸⠀⠈⡇⢸⣺⠬⣱⠪⠴⣉⠇⡞⢬⠱⡜⢆⠘⣥⠲⡄⣧⡄⢾⢩⢹⡆⠘⡆⠙⣴⡉⣿⣆⠀⠀⠈⠙⠳⠿⠷⠾⡼⠷⠾⠛⠉⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣏⣸⠠⢠⡏⢀⣠⣴⡟⠊⠉⠐⢦⠣⣅⠠⢙⣾⡝⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠖⣀⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⢿⠀⢸⠀⠸⡆⠀⣿⠸⠿⣴⡗⢛⡰⣍⠞⡸⠌⡓⠘⢚⡀⢨⠓⡜⢤⣷⡈⢇⢎⣧⠀⢿⣸⡍⠲⠬⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⣡⡟⣄⡜⠀⣾⠉⠁⢠⣏⣮⢅⢢⡐⢩⣓⠂⠈⢹⡏⢹⣯⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢽⣅⣒⠾⣻⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⢸⠀⢸⠀⠀⣇⠀⣹⡤⣤⡼⠻⡷⣆⣍⡚⢥⢋⣄⠀⡠⠕⠀⣛⢌⠂⠉⢳⠈⣎⣿⠀⣐⣿⠋⣶⡳⣿⣇⠙⠲⠄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠋⠁⣀⣾⡿⡿⣩⠆⢰⣃⠀⢤⣞⡇⢹⡌⡖⡃⢰⢅⠲⠴⣺⢅⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣸⢾⡞⠟⣋⣭⣄⡁⢣⡛⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡿⠀⡟⠀⠸⡄⠀⠸⠟⠙⡇⠙⣇⠀⣇⠙⣦⡙⢪⡜⠴⡘⡔⣣⠀⣇⠺⠔⣒⠻⡅⠙⣾⠀⠸⣸⡀⠹⠷⢷⣿⣷⣄⠀⠀⠨⠉⠍⠩⠀⠀⠈⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡟⠁⣠⡏⠁⠀⡼⢸⡇⢸⣧⠑⠃⡼⣌⢳⡙⣼⢸⣧⠀⠀⠀⠀⢀⠉⢿⠇⣼⡟⠉⠙⣿⡆⣽⣾⣟⡄⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠹⠖⢋⠗⢀⡀⠀⠀⢻⣦⣽⡦⢿⡀⠘⣏⠤⠀⡴⢱⡱⡸⡀⢨⠃⡗⢣⡚⠴⢠⡇⠀⣳⠠⢁⡷⣢⠀⣿⡿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣶⣿⣿⡿⣻⡏⢀⠚⡽⢀⣀⡼⢁⣿⡇⢸⣏⣆⣠⠿⣎⠶⡑⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⣸⡂⠁⡅⣿⡇⢀⠸⢸⣿⠚⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠘⣧⠀⢈⡟⠉⠀⠀⠀⢀⣤⣔⣽⣯⠀⢸⣇⠂⢻⡎⠁⣇⠣⠖⡥⣇⠀⠁⠸⡡⢞⡱⣸⡇⠀⣿⠐⠀⠖⢴⣅⠸⣷⣝⡿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠋⢠⣟⡋⠠⣹⠃⠀⣰⠃⣼⣹⠁⢸⢣⢹⡘⢆⢳⡬⠣⣇⣿⣸⠀⣸⣴⣸⣿⠱⣧⣇⠙⢿⣮⣦⣾⢏⡈⣳⡟⡟⠀⠠⠀ ⠀⠀⢹⣶⠸⠹⢰⡀⣰⠾⣉⣿⣀⡾⠁⡷⠀⣇⢀⠸⡏⠀⣇⢉⢷⢰⠉⣆⠀⢇⡱⡎⡶⢹⡇⠀⢸⡇⠶⠸⡸⡎⠇⣿⡇⠹⢿⣹⣿⡿⣿⢿⣉⣿⠁⠀⠀⣾⡏⢀⢎⣇⢀⢰⡏⠀⣇⣿⠀⣿⢇⢹⠸⡸⣿⡆⠀⢁⣿⢿⢰⣿⡏⠹⣿⡀⠸⡏⣇⣸⢹⡏⢱⣀⣿⡏⠸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠙⢋⣥⣟⣉⣽⠏⠀⠀⠀⢰⣿⠈⡆⢿⠐⡎⠜⢢⣁⢃⡒⢦⠈⢧⠜⡱⣩⣧⠀⠘⣿⠄⠀⠾⠁⣠⣾⣿⠀⢀⣿⣿⢈⣀⡀⠙⣿⡅⠀⠀⣿⡇⠀⡼⠁⢀⡞⠀⠸⣇⣿⠀⡿⣬⣪⠵⡱⢤⠟⡗⡮⢽⢿⣼⠛⣿⡄⢹⣷⣤⣿⡸⠿⢾⡷⢿⡿⠏⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣀⠀⠋⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⣧⢸⡰⡈⡅⠀⡨⠀⡞⢤⢣⠈⡞⢴⡁⠈⡆⠀⢁⡀⠀⠀⠐⢧⡠⣿⡇⠀⢿⢟⣄⣘⣡⣿⡿⠃⢀⣰⣿⡤⢴⣏⣉⡽⠁⠀⠀⣧⣿⠀⣿⡸⠈⠙⣮⡍⠰⡍⡇⣽⠛⣜⣷⣼⠌⠿⠃⠉⠁⢀⣀⠙⠁⠘⠀⠈⢹⡄⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡅⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣷⡄⠘⣎⣧⢰⠡⢆⡜⡂⢕⠪⡜⡄⠸⢬⡉⡹⠹⡄⠀⠀⠐⢢⠀⠀⠉⢿⡇⠀⠈⠻⠿⣿⢻⡵⠗⠛⠉⠁⠀⣠⡄⠈⠙⠧⣔⢶⠃⢻⣿⠀⣧⢓⠦⣴⡻⠀⠋⠁⡗⣿⠀⠈⢛⣦⡴⠖⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠁⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠙⢦⡴⡶⣿⣿⣛⣿⣿⡞⠻⣭⣷⡠⠹⡜⣆⠙⡎⠴⡁⠊⢑⡸⠄⠐⢾⢡⠳⠄⢻⡠⠔⣴⡛⣢⣀⣀⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⠴⠒⡞⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⢻⡆⢹⣎⣽⣢⠱⢠⠗⣶⣿⠟⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠷⠛⠛⠛⠉⢸⣿⡇⠱⠌⢷⡘⡜⠠⠀⡄⠣⡇⠘⠘⢷⢌⡃⢸⣧⠀⢣⡀⡢⣿⠿⢿⡧⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣀⣧⠤⠶⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣽⣤⣟⣿⡉⢿⠤⠾⠼⠾⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⠖⣀⣚⣃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠘⠉⠛⢛⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⢀⠹⡆⢸⢡⢎⡱⡁⢀⡄⡎⢦⠡⢐⢻⡀⠲⠝⣻⠉⣚⣿⡗⠀⠀⠀⠀⢾⣁⡴⠛⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣎⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠔⠚⣉⠄⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣧⠀⣶⠀⢠⠏⠈⣡⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠈⢹⣯⣷⡀⢣⡽⡎⠴⠡⢖⠁⢰⢡⡱⢄⠇⠘⢾⡇⢀⢿⣙⢱⣄⣽⡏⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣤⣴⡖⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠿⠿⢭⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣠⣴⠋⠁⠀⢀⡇⠠⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⣸⣧⡼⠉⠀⡏⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⢹⡇⠙⢷⡄⢳⣻⡡⢀⠌⡆⠘⢦⠱⣉⠄⣠⢾⠇⢉⢿⠺⣧⢌⣿⣇⠀⠀⠀⠄⠂⡤⠉⠉⠙⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣽⣿⣭⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡵⣓⡭⠓⢦⡖⠪⡜⠡⠍⠀⠀ ⠢⣰⠞⢡⢶⡀⢀⠘⣧⠀⡎⠀⡄⠀⠀⠀⠤⢇⠀⣀⠤⢄⡀⠈⣿⠈⡿⣇⢺⣈⠖⡈⡶⢧⡸⡘⢤⣿⢠⣈⡳⢵⣿⣆⣀⣈⡴⠶⢤⢴⢾⠄⣀⡀⠈⠢⡝⢸⡙⢢⣄⣀⠀⠀⠀⢐⣲⣤⣼⢸⣿⢛⡉⠩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⠦⣝⡾⠉⢕⠨⢁⠓⠰⠒ ⠀⢹⣡⢏⠘⠁⠌⢳⣇⡼⢑⡞⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠉⢁⠮⣽⡷⣄⢸⣧⢧⣯⢒⣡⣚⣽⣅⣠⠽⠿⢶⡇⠈⢦⣼⠛⣏⠝⠹⣄⠲⠴⣛⣢⡙⠿⣝⠃⠀⠀⣿⢨⡖⢾⡾⡮⣉⢹⠋⡡⠚⡩⡉⠉⡀⠀⠢⣾⡷⠦⣤⣤⣤⣤⣄⣄⣀⣀⣀⠀⡀⠀⢠⣴⡽⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠂⢀⡀ ⠀⢸⡏⠘⢄⡀⠀⢲⠟⣿⡏⠀⠠⣥⣀⣤⡤⠖⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡙⣾⣉⣥⠤⣠⠔⠀⢶⣿⣀⢀⣼⣄⠙⠺⠶⡶⢾⡁⠙⢦⣤⣜⡃⣬⡇⠀⣰⠋⠤⢼⣆⠉⣉⡵⠿⠽⢶⣞⡠⢁⣀⣈⠶⣾⡷⢐⡓⡤⢒⠚⢷⣆⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠀⠀⠀ ⠀⢸⡅⠀⠈⢷⣖⠈⢡⡤⠽⢷⣬⣙⠛⢋⣷⡾⡏⠉⡀⠀⠀⠐⠲⠚⠣⠗⠘⢻⣣⣾⢁⣷⣀⣰⣿⠈⠹⠏⣹⢦⡤⢺⡽⣛⠍⣯⠛⣦⣌⢣⡀⡇⣰⣷⡾⠒⢋⡼⠫⡁⠄⠠⠀⢠⠒⠾⡕⣋⡤⢤⣼⡿⣆⠳⣌⢣⢋⠖⡘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡖⢪⠤⠶⣒⣃⡉⡔⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢧⣀⡀⠀⠨⢿⠣⠑⠀⠀⢀⡉⠛⠛⢿⣦⡇⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠁⡋⣡⡏⠓⡟⣿⣾⣹⡶⠛⠉⢡⣾⢭⣑⢰⣿⣄⡿⡾⢉⣻⢧⠀⡿⠿⡟⠀⠀⠻⣤⠀⠁⠀⠀⢠⠛⣰⠋⠁⡐⠒⣦⠏⣿⢁⠞⡰⢎⢡⡯⠼⠖⠗⣶⠚⠀⢲⣞⠿⠛⠛⣧⠛⢠⢂⡱⢘⠀⡀⡀⠀ ⣀⠀⠀⠙⣇⣀⣀⠀⠀⣢⡞⠀⣼⣿⣯⣤⠀⢸⣧⠊⠁⠘⣄⠠⠄⠀⠂⠀⠀⡁⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠋⠗⠂⠒⠁⠈⠀⠉⣯⠓⢬⢟⠁⣿⠀⠾⣾⣿⠶⠚⣧⢀⡴⠗⠒⠚⠛⣊⠁⢐⠏⠐⠀⣟⢢⣿⡶⠻⣃⢎⡑⡒⢯⣀⣀⣠⠖⢋⠓⣒⠋⢤⠅⠀⢺⠑⠨⠅⡎⡔⠉⠲⠁⠁⠀ ⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣼⣷⠇⠀⠡⠜⡟⠀⠀⡜⢸⡀⠂⠉⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⠀⠀⢀⠤⠛⣁⢸⠏⡠⢋⢼⣦⣀⣯⠈⢳⠚⢻⡚⣉⠈⠂⠀⢀⠀⠈⢻⣆⣒⠚⣻⣿⡟⠁⠀⠙⠚⠛⣎⣖⣸⠁⠀⠀⠋⠀⠓⠙⢁⣀⠉⣀⠠⠎⠂⠉⠉⠩⠉⠀⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⢷⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣞⠃⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣹⣀⡟⢀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⢤⢀⣼⣾⢇⣀⡋⠘⠤⡶⢤⠐⣡⣴⣿⡅⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢃⣴⡾⠃⣸⣯⣿⢯⣾⠙⡻⢵⠠⡙⠑⢯⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣸⡻⠃⣠⣗⣷⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⣼⡏⢠⣾⣿⣷⣮⣜⠣⢾⡏⢰⢮⢐⣃⡴⣙⣾⣿⣷⣦⢩⣮⣴⣾⣿⡗⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢣⠀⢿⣶⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣶⡌⡙⢋⠼⣯⡿⣿⢾⣶⣥⣛⠿⣟⡿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠀⠀⠃⠜⡣⢜⣸⠿⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠹⢖⣬⢟⣻⣾⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠋⣀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡘⢿⣿⣿⣿⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠳⢛⣫⣿⣿⣛⠿⠂⠀⢰⢿⣿⣿⣻⣙⠛⣿⣿⣿⣎⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡧⠀⢿⣟⠉⢻⣿⣿⠀⢠⠿⣻⡉⠙⣿⣿⠃⢼⣿⣿⣿⡆⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣷⠀⠀⠙⠋⠁⠁⠈⠁⢀⠄⠈⠉⠉⠉⠁⠀⣾⣿⣿⡿⣷⠀⠹⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣧⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣀⣈⣳⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣷⢿⣿⡿⣣⠀⡿⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠈⠣⣄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣇⢳⣽⣮⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠵⠀⠀⠀⠀⢄⢛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠰⣾⣿⣽⣿⡧⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣤⣤⡌⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠘⠿⡭⠟⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⢿⣿⣿⣇⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢬⣉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⣀⣠⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡆⢻⣯⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⠀⠀⠁⠀⢀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⠛⠉⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣸⡟⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠋⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⡟⡿⣿⣏⠙⢷⣤⢆⡠⠄⢤⢰⡠⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣏⣿⡇⠀⠀⠈⢝⡯⢩⢱⡨⢺⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣯⢻⣷⡀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⡷⠀⠀⠀⠀⠰⣉⠗⠀⠠⡜⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⣾⣿⣯⣿⣳⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣏⠹⣇⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠃⠃⢸⠐⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⣿⣿⠈⠐⠦⣄⣀⡀⣤⠰⡟⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⡷⣀⠈⣇⠆⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣄⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⠀⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠠⣧⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣷⡇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠋⢀⠀⠀⠀⠈⠓⠁⠀⣘⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣵⠀⠈⣇⡀⠤⠒⠂⠈⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣻⣽⣿⢾⣻⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢻⣿⣟⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠭⠗⠀⠀⠀⠀⠘⡤⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠸⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠫⠬ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⢤⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠋⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣟⡿⠿⠟⣿⣷⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣛⣿⡿⣷⣬⣰⡿⢿⡚⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⢯⣽⣷⣻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⠟⢻⡋⠛⢀⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣰⣶⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣮⣍⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⣥⣄⣀⡀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣤⡀⠀⠀ ⢠⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣎⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠲ ⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠛⠈⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠓⠶⠞⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⡇⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠤⣤⣄⣠⣄⣀⡴⠃⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⠉⠉⠙⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⡷⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⣷⡶⠶⠶⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠾⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡷⢶⠦⠤⠤⠴⠶⣶⠟⠁⢀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠛⠛⠲⢦⣤⣤⣡⣤⠴⠶⠒⠶⢤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡘⠀⠀⠀⠀⢰⣏⠀⠀⠸⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣦⡀⠠⠃⠀⠀⠀⡗⢶⡴⠀⠀⡌⢩⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢾⣟⡳⢦⣄⣀⠀⠷⠏⠀⠀⠀⠘⠁⠠⡀⢸⡟⠳⢦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠾⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣼⣏⣧⡀⠈⠉⠛⠓⠶⠤⣤⣴⢶⣤⣤⡶⠟⠀⠀⠀⠈⠉⢹⠉⠋⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⣀⡀⠀⠀⢀⣠⠷⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣐⡂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠐⠀⠂⠒⠀⠀⠠⠌⠡⠄⠀⠀⡐⢒⡂⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣀⢀⣀⡀⢠⡀⢠⣀⢀⣄⢀⡄⢀⣠⣀⠀⣀⣀⢀⣄⠀⡀⣀⡀⡀⢀⣀⣀⡀⢀⣀⣄⡀⢀⣠⡀⢀⣠⡀⠀⠀ ⢨⠁⠀⣀⠎⠀⢳⠀⠈⠁⢸⠁⠀⠁⠈⠆⢠⠀⢱⠁⠀⠁⠀⡙⠁⢠⠀⠙⠁⠠⠄⢘⠌⢠⡄⠈⡞⠀⠈⠙⠀⢹⠀⠀ ⠸⡀⠀⠀⢇⠀⡼⠀⡀⠀⢸⠀⢰⠀⢀⡀⠠⠀⢨⠀⡀⢘⠀⡡⡀⠀⠀⡠⡁⠀⡆⠈⢂⠀⠀⠀⢢⠀⠈⢢⠀⠁⣓⠀ ⠀⠈⠉⠉⠀⠉⠀⠉⠉⠉⠁⠉⠁⠉⠁⠉⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠀⠉⠈⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠴⠖⠚⠉⠉⢭⣍⡉⠒⢤⡀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠒⠉⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠉⠙⠻⣭⣛⣷⣠⠟⠓⠒⠒⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⢁⣀⠠⢀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠹⡟⠧⠐⠲⠯⣙⠛⠳⠦⠭⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣻⣷⣤⡀⠀⡟⢣⠀⢸⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠔⣊⡡⣴⠖⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⢻⡛⡿⣷⣵⣿⣿⣍⠑⠲⢝⣫⡉⠒⢾⣆⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⢻⢾⣧⡈⢧⡘⠀⢳⠀⠀⢀⡴⢱⣿⣴⠟⣫⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠒⠉⠉⢳⢸⠸⡙⣦⡉⠛⢿⣆⠀⠙⠪⣷⡒⠻⢷⡀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⡟⠉⠀⠙⢟⢮⡇⠀⠸⡄⣠⢋⢔⠝⠋⢀⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⢀⡔⠸⠸⠀⡇⠸⡌⠳⣄⠙⢧⠀⠀⠙⠟⣤⢌⡏⢦⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣷⡿⣦⣀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⣷⣗⡕⠁⣠⣴⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⢀⠇⠀⡇⠀⢇⠀⠈⠳⡈⢧⠀⠀⠀⠘⣆⠻⡌⣆⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣽⣓⣦⣤⣘⣦⢠⣏⠎⡰⠋⣼⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⡞⠀⢸⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠙⡜⠇⠀⠀⠀⠸⡝⢧⢻⠣⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡁⢸⢥⣤⣼⣿⣬⣮⠔⢫⠇⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠇⠀⠀⢸⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢄⠘⢳⠱⡈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢯⣷⣤⣤⣽⣿⣇⠀⡘⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠱⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡈⢳⣼⠀⢱⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⠿⣿⡿⢿⣿⡿⣿⣆⡇⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢞⡞⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣞⠈⡆⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣿⣿⠟⠉⢀⣾⣷⣧⣿⢿⡀⠈⢮⡇⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣰⡧⠀⠀⠀⠀⣠⣫⡾⡰⠁⠀⠀⠀⡔⡼⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠸⡀⠀⠀⠀⡇⠹⣾⠹⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⡄⣰⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣷⡀⠀⡇⠀⠀⢀⣿⠀⣴⠟⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣵⡝⠁⠀⠀⠀⡰⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⡇⠀⠀⠀⡧⡠⠋⣾⣇⢰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡿⣸⡝⢄⡇⠀⠀⢸⢻⣾⣃⠠⠤⢄⡴⠟⢁⡾⡻⠂⠀⠀⢀⡼⡱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡧⡇⠀⢀⠀⣇⠘⣴⢹⢻⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⢟⡿⡿⠋⣿⣿⣼⣧⡏⠈⢰⡇⠀⠀⢸⠹⠁⢀⣠⠖⠋⣁⡴⣻⠟⠁⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠽⠶⠶⣦⣷⣇⠀⢸⠀⡿⣷⡏⡇⢏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⢸⣀⠓⢒⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣾⣇⠀⢠⣧⣵⣶⣿⣶⣶⣺⣭⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠚⢉⣉⣉⣀⣀⣀⣀⠀⠈⣷⠀⢸⠀⣧⠘⣤⣧⠘⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠉⣿⣾⡯⠋⠀⢀⡸⠋⠉⠉⢉⡿⣿⡙⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣸⣀⣿⢧⠏⡿⡳⣜⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⡋⠀⣠⠔⠉⠀⣠⠆⠀⢸⠁⣷⣄⠀⠹⣏⣛⣻⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣿⠿⢿⣿⡿⠃⠀⠚⣿⠀⡆⠀⣿⣦⣫⠀⠙⢮⡙⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠋⠀⠈⠀⠀⠀⡔⢡⠇⠀⡟⠀⡏⠻⠿⡿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠳⣶⣷⣤⣴⡟⢀⣿⠀⡇⠀⢸⢿⣷⠀⠀⠀⠉⢦⣝⠲⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⣰⠁⠀⠀⢀⣾⡰⠃⡄⢰⠇⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠗⠀⡞⣸⢠⠃⠀⢸⡄⢿⣧⡀⠀⠀⠀⢻⣕⢝⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⣿⠀⠀⢠⢿⣷⠃⠸⡇⡾⢀⡞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣽⣾⠀⠀⢸⣿⡈⣿⣗⣄⠀⠀⠀⢻⣎⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠿⣦⡀⠸⣸⣿⡀⠀⣇⠇⣼⠁⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣿⡏⡿⠀⡀⠀⡏⡇⢸⡞⡝⣦⠀⠀⣾⢹⡌⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⢹⠓⠒⠬⠷⢤⡏⣼⠇⠀⡏⡉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠃⠀⡿⣷⡇⢀⠇⠀⢹⠀⡸⠁⡇⢸⠀⢰⡿⢸⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⠸⠀⠀⠀⠀⢸⡼⡏⠀⠀⡏⠙⠂⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠷⢤⣀⠀⣷⢸⡇⢸⠀⠀⠈⡦⢃⡴⣡⢿⣣⠟⠁⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡝⠀⢰⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⡟⠁⠀⠀⣀⠀⠀⣿⠈⡇⡿⣆⠀⠀⢷⠋⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣄⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠙⢦⢄⡀⠀⣀⣠⠔⠋⠁⢰⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣿⣴⡇⡇⣟⣆⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠀⠀⠀⠀⡎⢡⠞⣼⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣼⠀⠀⠈⠳⣌⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⡟⡇⡇⢸⠘⣆⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣰⠏⢰⠇⠀⣧⠃⠀⠀⠀⡟⢏⡹⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣉⡷⡦⠀⠀⢠⠟⠛⢿⣷⡇⠈⡇⠘⣆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠏⠀⡞⠀⢀⡿⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠈⠑⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠑⣦⡤⠔⠋⠁⢠⡇⠀⠀⠚⠂⠀⠐⠿⣷⡀⢻⠀⠸⣆⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⣸⠁⢀⣾⠃⠀⣀⡴⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠿⡶⠯⡍⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠳⡸⡇⠀⢹⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢀⡏⣠⢮⣏⣤⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠹⣰⠁⢸⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠢⣨⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣍⠃⠀⠀⢷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠘⢛⣡⡟⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣼⣧⠀⡿⠽⠏⣴⣇⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠟⠛⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠊⢩⣷⠃⠀⢠⣶⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣷⣇⣠⣾⣿⣿⣤⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠹⣆⠀⢱⡵⡄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⡀⠀⠀⢠⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣷⣀⣠⣿⣿⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⢠⠚⠁⠴⣻⢿⡸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣽⡘⣰⣿⣻⡷⠦⣕⠿⣯⣸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣴⡚⠉⠑⠉⠹⠟⠛⣄⣀⣄⣄⣀⡽⣿⣛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣯⢀⣀⠐⣚⣃⣚⠶⡸⡧⡈⡄⣿⡇⠟⢻⣄⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠁⣝⣹⡑⠮⡷⠃⡇⣿⢿⣿⡿⣴⣶⡻⠧⢠⣴⡇⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⢏⡼⢉⠃⡇⠀⠘⠸⠀⡇⠹⠹⣷⣧⡀⡸⡟⢷⠳⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⡾⢤⠎⢀⣇⢐⡴⡧⢠⣻⣈⢆⣿⣿⣣⡇⢠⣧⡠⢘⢽⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣏⢸⠞⠊⠈⡄⡇⢑⣾⣻⢹⣯⣱⡾⣿⣷⠊⢣⠱⡘⡌⠾⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢿⡞⠆⣀⠤⠘⣜⣿⠋⠇⣸⢻⠁⡇⠹⡜⣆⠈⢣⢸⠇⢸⢸⣄⠀ ⠀⠀⠀⠸⣦⣷⡀⡑⡄⢸⣻⡏⠀⣰⢁⡘⣝⣷⢴⡳⡼⡆⢐⡏⢀⢾⣇⡏⡇ ⠀⠀⠀⠀⠱⢼⡝⣿⢦⣿⣹⣧⣠⣡⢸⣷⣷⢟⣷⢝⢿⣖⠞⠤⣪⠏⣻⣇⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣬⣿⠉⡽⣿⣵⣏⡾⢿⡏⡾⡇⣶⠱⣿⣦⣔⣥⣶⢻⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢻⣿⣷⣷⡿⠈⢛⣫⣾⣷⡇⢱⢡⢦⠘⢻⠒⣡⣧⣾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣾⣿⣿⣎⣿⠃⣼⣞⣿⣍⡻⣿⣿⡾⢆⠱⣼⣊⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⢠⣔⡞⢱⣹⠛⠛⣿⠃⢰⢿⠟⣿⣟⣿⡍⠁⢣⡀⠙⣿⠚⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠋⠀⢾⣿⣯⣿⡟⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⢠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣰⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠯⣝⡒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣂⣀⣄⣀⣀⣀⣴⣿⡿⢟⡩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⢭⣓⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣞⠿⠟⢋⣭⣝⠿⣷⣾⡉⠁⢀⣩⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⢟⣥⠚⠁⠀⠀⠤⣝⡮⠓⠦⢍⣙⣤⢟⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⣌⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡷⠤⢀⡟⢡⠎⠀⣠⡔⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣵⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠏⢳⡏⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣡⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣼⡿⠁⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢎⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠻⣟⣿⠋⣿⠋⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣝⢿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠁⠀⠀⣼⣿⡼⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⢿⡿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢻⡌⠳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠸⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠞⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⢀⡔⣡⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⢹⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢊⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⣿⡇⠀ ⠀⠀⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⡿⠃⠀⠀⠀⡀⢀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀ ⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣱⠟⠀⠀⠠⠶⠿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢫⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣴⢋⣾⠋⠀⠀⢀⣠⢞⣷⣟⠀⠈⠛⠳⠾⣟⡛⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣿⣶⣦⡀⠀⠙⢷⣄⡘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⡇⠀⢀⣦⢀⡾⢣⡾⠁⠀⠀⣢⢿⣷⣿⣽⣦⣶⣤⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠓⠚⠉⠁⠹⡖⠄⠀⠉⠻⠆⠀⠸⣿⠿⣎⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⠀⠐⣿⢃⡞⢡⡟⠁⠀⢀⣴⣷⣿⢋⣿⠿⠿⣿⣿⣿⢿⣟⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠁⣠⣀⣀⣻⣭⣖⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠙⢿⣿⣗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⢸⣏⡾⣡⡟⠀⠀⢠⣾⣿⡿⡿⠻⣿⣤⠆⢿⣿⣿⣾⣿⣷⡹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣩⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡳⣄⠀⠀⢿⡦⠄⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⢀⣾⡿⢡⡟⠀⢀⣴⣿⣿⣟⢰⡿⣷⣬⣿⠶⢦⣿⣿⡿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣮⣛⡛⠀⠀⢸⣿⡄⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⡞⣿⢇⡿⢀⡴⢫⣿⣿⢿⣿⢸⡇⠸⠻⠿⠦⣄⣀⣠⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣝⠛⠿⣿⣿⣿⠁⣀⣿⣿⢿⡄⠀⣾⣾⣿⣷⡀⠀⠁⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀ ⣿⠘⣧⣿⡼⠡⠞⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣇⡀⠀⠀⠀⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢭⣦⣀⠈⢻⡟⢋⣵⣆⣶⠂⢀⣿⣿⣿⣻⣷⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠰⢻⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣹⢻⣿⢹⣧⡇⣇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⠛⠋⠉⣿⣿⠀⢸⣿⣷⢹⣿⡟⢷⡀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀ ⢸⡂⣿⡟⠀⠀⢰⣿⣧⡟⠀⢻⣎⣿⣧⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢠⣿⣼⡟⢡⣿⣦⣠⠿⣄⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢇⣼⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠻⣿⣿⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣾⣿⡟⣡⡾⠃⢈⡿⠿⢾⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⣠⠟⢹⡇⠀⢸⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢠⣿⣿⡄⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢟⣛⣫⣴⡟⠁⠀⣸⡇⠀⣸⢸⡇⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣷⠀⣼⣿⣿⡞⣧⠀⠀⣾⣿⠿⣷⡈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⣵⡿⣿⣟⣿⠁⠀⠀⣿⠃⠀⣿⢸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣇⣿⢻⣿⣷⢻⡀⠀⢿⣿⠀⢻⣷⡼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⠞⠋⠁⣼⣿⠁⣿⣿⠟⠀⠀⢠⣿⠀⠀⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣸⣿⣯⣭⣧⠀⠸⣿⣆⠈⣿⣷⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢩⣿⡷⣦⣬⣭⣉⣉⣼⣿⡷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡾⣿⡏⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡹⣿⣿⣇⠀⠙⠿⠿⠋⠻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠘⢿⣿⣠⡀⣠⣸⡟⡚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣍⠳⠶⣀⣈⡛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡟⢡⣿⢿⠀⢐⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣸⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣯⣝⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠿⠛⢠⣿⡟⢸⡀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡽⣿⣷⣌⡻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠟⣻⢋⡵⠁⣰⣻⣿⠇⢸⡇⣸⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣷⡙⢾⣷⡀⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣾⠿⠋⡅⠀⣰⣿⠋⠀⢀⣹⣿⡏⠀⠘⣷⢽⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣧⠘⣿⡁⠘⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢰⡝⣧⡹⡟⣿⡟⠃⣴⠂⡼⣤⣼⠟⠁⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢻⡜⡇⠀⠀⠀⠀⣼⢹⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⢿⡄⢻⡇⠀⠹⣶⣟⣷⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠛⢠⣷⣾⣿⠟⠁⠀⣀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⢦⣀⠀⠀⢻⣼⡇⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⢸⡇⢸⣇⠀⠀⢹⡘⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢹⣿⣽⣿⠟⣁⣤⣶⠾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡷⢿⣷⡾⠽⡟⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⡇⢀⡇⢸⣿⡀⠀⠀⣇⢹⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠸⣿⣼⠏⣩⣵⣾⠟⠋⠁⠀⣀⣤⣤⣶⣿⣦⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡈⠉⠉⣷⢧⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⢠⣿⢀⡇⢸⡇⣾⢻⠇⠀⠀⢹⠈⣿⣿⠙⢿⣤⡄⢀⣸⣿⣿⠟⠋⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠻⣯⠀⠀⢸⣼⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢼⢁⡿⢰⣿⣿⠀⠀⠀⣸⠀⣿⡟⢸⠈⣻⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⢀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣱⢏⡿⠃⠀⣼⣡⡿⣼⡏⠀⠀⠀⡿⢠⣿⢁⡞⣸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⢦⠀⠈⣻⣷⡈⢿⡀⠀⢻⢹⣇⠀⠀ ⠀⠀⣀⣈⢻⣿⣯⡿⠁⢀⣼⣿⡟⢰⠟⠁⠀⠀⣰⢃⣾⠣⠎⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠸⣧⠀⠘⢦⡙⢾⣧⠀⠸⡆⣿⡆⠀ ⢀⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣠⣴⣿⡿⠋⠀⠉⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠁⠀⢰⣿⣯⡞⠀⣠⠃⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠆⠹⣷⣄⠀⠙⢆⠹⣦⠱⣷⡘⣿⡄ ⢮⢁⣩⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢀⡀⠀⠴⣢⣴⢟⣡⠞⠁⣀⣴⣿⠛⠀⣠⡞⠁⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⢻⡿⣶⣄⠈⠻⡌⢷⡌⢧⠹⡷ ⣴⣿⡿⠛⠉⠉⠳⠦⢬⣥⣤⠽⠿⠛⣫⣴⠟⠁⣠⡾⣛⣵⣿⠀⠀⠉⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠘⣿⡌⢿⣆⠀⠙⣎⢻⡌⢧⣻ ⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢖⣠⣿⣿⣿⡟⠛⣿⢰⡀⠘⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠸⣷⡀⣹⣆⠀⠸⡆⢻⣦⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⡿⣱⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⣿⣦⢧⠀⣿⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⢻⣷⠀⢻⡄⠀⢻⠀⠙⢇ ⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠁⢀⣶⢿⡿⣻⠟⡷⣿⢨⣿⣿⣿⣧⠘⣶⢻⣿⣾⣆⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⢸⣿⣇⢸⡇⠆⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣴⢟⣵⢟⡾⠁⠐⡇⣽⢮⣿⣿⣷⠹⣾⢹⣾⣿⣷⣹⣆⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⣧⣿⣾⠇⢸⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⣼⣿⣿⡽⠋⠀⠀⢀⠀⠙⣆⢿⢷⣾⣦⣿⡟⢹⣿⣿⣿⢿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢹⣿⣿⡴⠛⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣇⡀⣀⡀⠈⠁⠀⠸⣎⣶⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⣿⣟⠛⠙⣧⠀⡋⣄⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠻⣿⠿⢿⣜⣷⣤⣤⣤⣼⡿⣯⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⡆⡇⡿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣶⣾⣦⣭⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣟⣁⣘⣃⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣧⢿⠙⠄⠀⠹⣷⠇⠀⠀ ⠛⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣯⡛⢻⣿⡛⠛⢻⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣽⣯⣥⣄⣠⣼⣯⣤⣤⣄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⣧⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠲⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⢀⢀⡀⡀⡀⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡛⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠀⠀⠈⠀⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠿⡽⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠛⠛⣿⠀⠁⠁⠊⠀⡿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠉⡟⣿⣿⣤⠰⠀⠒⠒⠑⠉⠀⠀ ⠀⠘⣀⠀⠀⠀⠀⡅⠉⠯⠛⣋⣟⠿⣟⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢻⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⡿⣭⣯⢈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠘ ⠀⢳⠈⠀⠀⠀⠄⣦⣷⣭⣤⣶⣛⣤⣿⣿⢸⠀⠟⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⠻⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠿⣿⣿⣾⢵⣫⣿⣶⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣸ ⠀⠀⣄⢦⠘⠀⠀⠀⡀⢄⠠⣓⠓⡟⣽⣷⢿⠈⣄⢲⠉⠉⠀⠀⠁⠉⠟⡿⣴⢀⠀⠀⡀⣤⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣽⣼⣉⡄⣄⣡⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡰⠀ ⠀⠀⠀⠄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣏⡘⣷⢹⠀⠀⠀⣁⣛⣛⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⡿⡏⢜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠋⠖⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣬⣤⢷⡀⣷⠹⠀⡿⣿⣾⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠃⠾⠻⡼⢀⠀⠀⠀⡀⢦⠳⠛⠛⠞⣿⢇⢰⣿⣴⠀⠆⡠⢀⠀⠄⠫⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠉⠚⠒⠒⠒⠒⡒⠓⠉⠉⠀⡄⢹⡀⣧⡻⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠦⣾⢲⠑⠉⠈⠀⠀⠀⡀⢿⡴⢏⢠⡎⡎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣧⠀⠀⣧⢿⢟⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢧⠈⠀⠁⢸⠇⢠⠃⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠹⠀⠀⣆⡹⣦⢿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠃⡰⠃⣸⠀⡏⢃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⠀⠀⣆⠸⡀⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢘⠀⡞⠀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠁⢿⠖⡤⣀⣤⠦⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠴⠠⣤⢤⢤⠳⣿⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠃⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠁⠀⠟⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠉⡞⣀⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠁⠫⠘⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⡏⣸⠀⠋⡴⢀⠀⠃⣥⣻⠀⡆⡙⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠰⠀⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣿⢠⠏⣠⠀⠀⠀⡀⠒⡐⠀⡏⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡀⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡎⡽⠀⠀⠀⠊⠽⠟⡿⣿⣿⣼⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⡀⣤⠶⠙⠉⠀⠀⠀⣀⠀⣀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀⡀⢀⠀⠀⠀⣀⣄⠤⠦⠒⠶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢠⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠒⠀⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠒⠙⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢁⠀⡞⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠄⠤⠠⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠶⠒⠒⠒⠿⣻⣙⣉⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢒⡒⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⠛⠴⠬⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣼⢁⠞⣿⢲⡙⣷⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠇⣼⡼⢀⠀⣿⣿⣿⣿⠤⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣸⠋⠛⠟⢸⢿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⡒⣒⣒⣒⠒⠒⠒⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢒⠒⠒⡖⣿⣿⣿⣤⣤⣀⠀⡀⣄⣿⣿⣿⣿⣾⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⠶⣄⢀⣠⣤⠴⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠉⠉⠉⠛⠶⠶⠖⠒⠒⣾⠋⠀⢀⣀⣙⣯⡁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢯⣼⠋⠉⠙⢶⠞⠛⠻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⡤⢿⡀⠀⢀⣼⣷⠀⠀⣽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢏⡉⠁⣠⡾⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠀⢻⡀⠀⠀ ⣀⣠⣼⣧⣤⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠐⠖⢻⡟⠓⠒ ⠀⠀⠈⣷⣀⡀⠀⠘⠿⠇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠀⠀⠀⠲⣾⠦⢤⠀ ⠀⠀⠋⠙⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣼⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠴⠚⠻⢧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠉⠉⠓⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠶⠶⠶⣶⣤⣴⡶⠶⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀★welcome chessecake★

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⠆⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡏⠈⠙⣷⣶⣾⣿⣿⣛⣙⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠘⣾⣧⡀⠀⠉⠉⢁⣭⣿⣿⣟⠛⣿⠺⣿⠄⠀⠀⠀⢀⣾⣟⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣦⣄⣀⣈⣛⣄⣬⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣿⠿⢿⣷⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠟⠁⣠⣾⠟⠉⠉⢛⣿⠛⠉⠉⢻⣧⠈⠹⣦⡀⠈⠛⣿⣦⣄⠀⠈⠻⣷⡙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣾⡟⠀⣰⡿⠁⠀⢀⣴⡿⠃⣠⡆⠀⠀⢿⣇⠀⠘⢷⣆⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⢹⣿⡘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢹⡿⠁⣰⣿⠁⢀⣦⣾⡏⢀⣤⣿⡷⣦⣿⣿⣿⣆⡀⢸⣿⡄⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠈⢻⣷⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣣⡿⢃⣴⡿⠃⣼⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣄⣀⠀⠘⣿⡆⠀⠈⣿⣧⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⠟⢣⣿⠏⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠾⣿⣿⣷⡀⢸⣷⢠⡄⣻⣿⣆⢿⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣝⠻⠿⢻⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢟⣙⣛⣛⠋⠈⠉⠉⠉⠁⢩⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡇⣸⡿⢸⡇⣿⠸⣿⠘⣧⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠉⢀⣠⡿⢣⡆⠀⠀⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣷⣿⣇⠞⠀⣿⠀⣿⠀⠻⣧⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢣⣾⠇⠀⠀⣾⣿⣸⣿⠉⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡟⠀⢛⣿⠏⣩⣿⠀⣸⡿⢰⣿⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣾⡏⠀⢰⡀⠙⣿⣟⠿⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢠⣿⡇⢀⡿⢃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢿⡇⠈⢷⡄⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⡇⢸⣧⢻⣿⣷⡀⢄⠀⠀⠀⢁⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⢿⣾⣿⠀⣾⡇⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣶⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡀⠈⠿⣷⣜⣿⣦⣻⣿⣿⡆⣀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⣿⣿⣾⣿⠀⠀⢿⣏⢻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣠⣴⣿⣫⣿⠇⢠⣷⣨⣿⣛⡛⠿⠛⠛⠁⠻⣧⣀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠎⠛⠋⣽⡟⠀⠀⠈⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⡶⠟⢿⣿⣿⣿⣏⣤⣾⡿⢿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠐⢿⣧⣤⣶⡾⠛⠻⠿⢿⢿⣿⣿⣤⣤⣤⣀⣀⣤⡿⢿⣯⣻⣿⣽⣿⣿⣯⡀⢀⠀⠀⠴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠗⠀⠄⠀⠈⢁⣠⡶⢏⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢸⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢿⡿⠟⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡶⣶⣿⣿⠷⢻⠿⠿⣷⣦⣠⣤⠄⠀⠀⠀⠘⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⢾⡏⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣟⣫⣭⣿⢾⡛⠉⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⡿⠂⠀⣸⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠉⠀⠀⢨⣿⣦⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⠾⠛⠛⠻⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠐⣿⣷⠾⠛⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣄⠀⢠⡟⠀⢿⣷⠀⢀⣴⡿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⠀⠀⠟⠁⠀⢠⣿⣿⡄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡎⢿⣷⣌⠀⠀⠀⠹⢦⣾⠏⣼⠟⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡹⣇⠙⢷⣄⠀⠀⣠⣿⠋⢸⣧⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⠿⣷⣄⢀⣰⡟⠁⢠⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡀⠈⠹⢷⣼⡿⠁⠀⠈⣿⡞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀⣼⡇⠈⠛⠛⠛⠁⢰⡶⠈⠛⠿⠛⠁⣿⡇⠄⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠹⣷⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢸⡇⠀⢸⣿⡁⠀⠀⠀⢻⣧⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⡁⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡏⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⢸⣗⠀⠀⠙⠿⣶⣦⣶⣟⣡⡿⠿⠟⠛⣷⣄⣀⣀⣤⡾⢫⣿⠟⠿⠷⠶⠿⠛⠻⣷⣄⠀⠀⢸⣷⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣿⢷⣄⡀⠸⣿⡿⠛⠙⣿⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣼⣿⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡘⣿⡀⠀⠀⢀⣼⡟⠉⣈⡉⣤⣝⡻⢶⣿⠃⠀⠀⢈⣿⣿⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡏⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢿⣧⡀⠀⣼⠟⠁⠀⠈⠀⠈⠙⠻⢿⣿⠀⠀⠀⣿⠋⠙⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⡽⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣌⢿⣿⠇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠻⣷⣄⣻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠃⠙⣿⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣎⠻⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⢿⡿⢶⣶⣶⠾⠟⠉⠀⣤⡀⠘⣿⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⣾⡟⠿⢷⣶⣤⣤⣶⡾⠟⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣾⣇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣧⡠⠾⢿⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⣼⡿⠀⠀⢤⡆⠀⢉⢿⣦⣀⣠⣶⠟⠋⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⠀⣶⣶⠒⠛⠙⢿⣧⠀⠀⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢰⣿⣥⠀⠀⡀⠀⠀⣀⡀⠉⠛⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⢻⣇⡀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⣿⠃⠀⠀⢠⡁⠀⠀⢻⣅⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠰⣦⠀⠀⢿⣷⡀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⡀⣀⣤⢼⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⣿⣆⠀⠸⣿⣇⠀⢸⣿⣧⠴⠶⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠿⠂⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⣼⣿⣶⠤⠤⢼⣷⡀⣀⣸⣿⣇⣀⣀⣿⣷⡄⠀⠿⠿⠀⠚⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣀⣀⣀⣀⠠⢶⣤⣤⡼⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⢢⠌⡂⠸⡌⡚⠄⣂⠱⠀⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⡕⢢⢫⠴⢻⡿⣷⣦⣌⣂⠈⠙⠻⠇⢻⠋⢼⡿⣿⣿⣷⣿⡓⢾⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢀⢶⡾⣖⣻⠀⠔⠍⠸⣇⢶⣿⣙⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠆⡌⡁⢂⠱⠈⡔⠠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣃⠞⣼⢠⡙⠹⠿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⢈⡰⢿⡻⠢⠘⠋⠵⢻⡟⠿⡽⠓⠋⡀⢺⢵⣫⣓⠇⠈⠖⡀⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡘⠀⡴⠘⠠⠈⠁⠀⠃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡔⢫⢞⡵⣲⢤⣙⣯⣛⠷⡦⡅⢊⡃⢇⣿⣿⢡⠀⢀⣤⣟⣳⣄⣤⣤⡞⠂⠉⠂⢳⠉⡠⢤⠌⠆⢲⣬⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢟⡿⣽⣾⣿⣷⣶⣶⣮⣍⡻⢿⣿⣿⣿⡃⢀⠃⢀⡳⡖⣟⣻⢯⣷⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠫⢜⠫⢗⢯⡖⣯⢧⣄⠘⠆⠁⡿⠫⠟⠀⠀⢁⡾⣎⢷⣺⠷⣾⣿⡙⣿⣝⡦⢂⠱⣎⠞⡴⡀⠡⠙⠲⢆⣉⡻⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣭⡅⢀⠊⡅⣳⡽⢻⣿⣿⣿⢿⣷⣷⣦⣔⢀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠌⢣⠙⡶⣘⢧⡟⡾⠀⠰⠀⢀⠐⠀⡀⡶⣏⢾⣹⢏⣾⣽⣳⡍⢿⣆⠻⠴⡯⠳⠌⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠀⠈⠄⢹⣿⠿⠿⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠻⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠐⡁⠇⢞⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⣆⡄⢻⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠩⠰⢍⠾⡹⠉⠀⢀⠀⡶⣩⣛⡵⣳⣏⣟⣮⣟⣶⢳⢯⡽⣶⠽⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣤⣁⠿⠿⠿⠿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠄⡋⠘⣎⡟⣞⢿⣽⣿⣿⡿⣟⡿⡝⢦⡅⠹⣿⣿⣟⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠣⡈⠧⠁⠀⡀⣹⠸⡱⢣⣗⣻⢳⡽⢮⣗⡾⣞⡹⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣶⣶⣶⣦⣭⣍⣛⠿⠿⠿⣿⣷⣄⠠⠉⠱⢌⣙⢮⣳⢎⢻⣞⣿⣿⣻⠿⣧⣤⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠜⠀⡐⠱⣂⠯⡱⢫⢼⡱⢯⣽⠟⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⣌⠘⠂⢇⠎⡵⢫⡟⣮⢷⣯⣟⣷⡸⣷⣾⣶⣬⣙⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠌⠑⠠⢃⠔⠣⢎⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠌⠱⢣⠳⣝⠎⣷⣛⠾⣵⡹⣷⠿⣯⣿⣿⡶⢶⣦⣍⡻⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⡌⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠉⡈⠛⠰⢏⡟⣳⡟⣽⣛⣷⠺⣥⢿⣿⣯⣟⡿⣦⢬⣙⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠐⠠⢈⠑⠻⡵⢏⣷⡀⡟⣧⣛⣚⣭⡽⠧⢩⣷⣙⠛⢶⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠈⠐⠈⡙⢮⣧⢤⠙⣇⡻⢲⡽⠀⡟⢸⣭⢳⠄⠫⢽⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣫⠶⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠄⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠎⡵⠨⢳⠀⡇⠈⢺⣽⡂⠀⠀⠉⠼⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣭⢿⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣏⣙⡿⢿⡿⠟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣤⡀⠀⠀⠀⠂⡱⠀⡃⠀⣇⠀⠉⠫⣽⣆⠀⠀⠀⠻⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢺⠭⣞⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣙⣃⣀⣐⣢⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠄⠀⠐⡡⠀⠈⢿⢷⣆⠀⠈⠙⢷⡄⠀⠀⠑⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡛⡼⡜ ⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠿⠷⠀⠀⠧⣀⠈⠙⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣑⠲⣍ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠋⢦⠀⠉⠻⣷⡔⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠣⡐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠙⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣃⣶⣾⣿⣿⣿⣆⣛⠳⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⡏⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣯⠚⠿⠖⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⡀⢲⣶⣾⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣧⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢲⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⡷⡭⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣟⣆⡗⣽⣛⣇⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢎⡳⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⡾⣽⡓⣽⠒⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢯⢞⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡷⡯⢷⣫⢵⣣⢛⠐⠽⢀⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡍⢘⡳⢯⢟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣝⣿⡙⡙⡦⣝⣶⣱⢯⣞⡶⣤⡀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⡿⡿⠤⢾⣤⢂⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⡼⠛⠉⠉⡉⠁⠒⢬⡈⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠱⠋⠀⠀⠔⠚⠛⠢⡀⠀⠱⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⢇⠃⠀⣄⡀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢃⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡜⡌⠀⡼⣳⡆⠀⠀⢨⡼⡄⠀⠘⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⢠⢡⠃⡜⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠈⠳⡀⢠⢡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠎⡜⢠⣆⠀⠀⠘⠅⠹⠀⠀⠀⡗⡄⢫⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠉⡎⣸⣅⢸⡇⠉⣲⡆⢀⠀⡔⣶⣿⠃⣰⡈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⢇⡏⠘⣞⡼⠾⡯⡂⠀⢀⠊⠻⣇⠀⢻⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢸⣾⠗⠉⠀⠀⠀⠐⡈⠂⡁⢀⠀⠀⠈⠙⢾⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠋⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠘⢄⡀⠂⠀⠀⢠⠀⠈⢻⣿⣴⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢞⠏⠀⡠⠊⡽⠈⠐⠒⠀⠠⠦⠤⠐⠂⠘⢧⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡱⠁⢀⡞⠀⢎⢤⡀⠀⠢⡄⠀⠀⠀⠆⠀⢠⣪⣷⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⠎⢀⢴⣿⠀⠒⡾⠛⢥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠹⡘⣎⠦⠤⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⢄⠉⠊⣇⢠⠖⢉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡐⠋⠭⢍⠫⡲⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠒⢄⠀⠑⢄⠈⡇⣬⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠊⠁⢀⣀⡀⡆⡧⠤⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣱⢄⡀⠑⢦⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢀⣾⡉⠂⡀⠀⠀⠐⢆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢫⢀⠝⠃⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⢸⢷⡍⣖⣢⣠⣶⡆⠀⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⋆౨ৎ˚⟡˖ ࣪ ⋆˚𝜗𝜚˚⋆

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣽⠀⡏⠇⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠉⡳⣜⠸⡇⡀⠀⠉⠛⠷⣤⣀⠀⠈⠘⠳⠆⡅⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠎⡟⢦⣄⠀⡀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣵⣣⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣻⢯⡿⣯⣿⡏⠘⣼⠀⢃⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠨⣇⠙⠌⠣⡀⠙⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠃⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣯⢷⣯⢿⣽⣽⣷⠃⣇⢾⢸⠘⠀⠀⢸⠰⠀⠀⢃⠙⣆⠀⠈⠪⡢⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⡂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠎⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣽⣞⡿⣞⣿⣇⣿⢿⠀⡧⢊⡞⠀⠇⠀⠀⡄⢡⠀⠈⠆⠘⢆⠀⠀⠈⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡆⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠆⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢣⠿⣼⢾⣽⣻⣿⢸⣿⣻⠀⡗⡩⢇⡆⠘⡀⠀⠇⠀⢃⠀⠸⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠈⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠎⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣣⢏⡿⣽⣻⡾⣱⡇⣾⡷⡏⠀⢻⡑⢺⡁⠀⢡⠀⢸⠀⠀⠢⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣱⢭⣏⣿⣳⢿⡳⣽⠃⣿⢿⡅⠀⢸⡌⢣⠇⠀⠀⢃⠀⡆⢣⠀⠡⠘⡀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢿⣏⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡱⣝⠾⣸⢷⣏⣿⡱⣿⢰⣿⠣⢧⠀⢸⠜⡡⢺⡀⠀⠀⢆⢠⠈⡣⡀⠁⠠⠀⠈⡐⢄⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠈⠋⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⣠⡾⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢣⢳⣭⢳⢯⣿⢜⣧⢳⡏⢸⣿⡏⢼⠀⠀⣎⡧⠐⣇⠀⠀⠈⠄⡄⢡⠡⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢢⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⡀⢧⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣀⣴⠟⡽⡁⣻⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠧⣟⡮⣹⣞⡧⢺⣏⢞⡇⢸⣿⡏⣼⠀⡇⢇⣱⢁⢚⡄⠀⠀⠈⠄⠀⢂⠡⡀⠀⠀⠀⢣⠀⠡⡀⠀⠘⣅⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠐⡡⡀⠀⠘⡄⢣⢀⠴⠋⣀⣴⡾⠛⢁⡼⠁⡇⡼⡆⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡼⢸⣧⠓⣯⣞⡇⣸⢎⣻⡇⠘⣿⣷⢘⡇⢠⢸⠘⡦⢈⡵⡈⡄⠀⠈⠄⠈⠄⠱⡀⠀⠀⠀⢆⠀⠑⡀⠀⠈⢶⠕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢫⢄⠀⠀⠀⠀⠐⡐⡄⠀⢸⠄⢧⣴⣺⠝⠋⠀⢀⡾⠁⢰⠇⡗⣇⢀⡀⠜⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢗⠇⣹⢞⢠⣟⡾⡇⢸⡻⢼⡇⠀⣿⣽⡢⣧⠈⠀⡏⡽⣀⠲⢣⠘⡄⠀⠈⢆⠘⡄⠐⡄⠀⠀⠈⡄⠀⠐⡄⠀⠈⢷⣄⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⢃⠑⡀⠀⠀⠀⢡⠘⡀⠀⣿⣌⡏⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣼⠀⡇⣿⠀⢀⡴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠞⠀⣯⡏⢼⣺⣽⡅⢺⣍⢻⡇⠀⢹⡷⣧⢹⡄⢁⢸⠔⡳⢡⠣⢧⠘⣄⠀⠀⠀⠘⡄⠈⢂⠀⠀⠘⡀⠀⠈⢄⠀⠈⢿⣧⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢌⢀⠀⠀⠀⠆⠘⡄⠀⠀⠀⠆⠰⠀⢹⣏⢾⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢠⡇⢰⣧⢻⡶⡹⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡇⠌⣷⡏⣼⢣⣿⡜⣣⢞⡱⡇⠀⠸⣏⣿⡎⢧⠈⡀⢏⢖⡡⢋⡜⢣⠹⢦⠀⠀⠀⠐⡀⠀⢢⠀⠀⠱⠀⠀⡈⢂⠀⠀⢻⣿⣆⠑⢄⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢎⢆⠀⠀⠘⡀⠘⡄⠀⠀⠘⡀⠀⠈⣿⡜⡇⡰⠁⠀⠀⠀⡾⠀⣸⢹⢼⡷⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡗⢠⠊⣷⡙⢶⣫⢿⡷⣩⢞⡱⡇⠀⠀⣿⡜⣯⢏⣆⠠⠘⣎⡔⢣⠜⣡⢣⠱⡑⢄⠀⠀⠘⡄⠀⠡⡀⠀⢂⠀⢱⡄⠣⠀⠀⢻⡉⢷⡌⠢⡀⠀⠱⡄⠀⠀⡀⠀⠈⠎⠄⠀⠀⠇⠀⠘⡀⠀⠀⢃⠀⠀⣿⣡⠹⡀⠀⠀⠀⣸⠃⢠⡟⣸⢺⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⣠⢃⡷⣋⢷⣹⢾⣷⢣⣾⡱⣳⠀⠀⢻⣸⡟⣷⢚⡄⠀⢹⡌⢣⠚⡤⢃⠧⡱⡈⠢⡀⠀⠈⢄⠀⠐⢄⠀⠀⠀⢻⣄⠱⡀⠀⢳⡌⠙⣦⡘⢄⠀⠘⣦⠀⠐⡄⠀⠘⡌⡄⠀⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠘⡀⠀⣿⣷⢇⠃⠀⠀⢰⠇⠀⣼⠇⣧⢻⡏⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠚⣤⢃⡿⣍⢞⣧⡻⣿⣣⢇⡷⣹⠀⠀⢸⡇⢻⣽⣏⠶⡀⠀⢻⣡⢋⠴⣉⠎⡵⡘⢔⠨⠢⡀⠈⠢⠀⠀⠑⢄⠀⠀⢿⣦⣤⣶⡶⢿⠛⢛⠻⣿⡓⡲⠾⣷⣄⣈⠀⠀⠰⠰⠀⠀⡆⠀⢸⡀⠀⠀⠇⠀⣿⣾⣏⣆⠀⢠⠏⠀⢠⡿⢰⣹⢻⠁⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠹⣰⢫⣜⡷⢺⢧⣻⣽⣧⢻⣹⡱⡇⠀⠈⣷⠈⢞⣿⡭⣛⡄⠀⢳⣊⠖⣡⠚⡴⢩⢌⢦⠑⢨⠑⢄⡑⠄⠀⢀⣤⣞⠿⡟⣿⣄⠀⠘⢧⠌⠤⠙⢿⣟⣦⡘⣖⡄⠉⠑⠒⠧⡀⠀⠁⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠓⣿⣞⡄⠊⠀⠀⣼⠇⡼⡧⣿⠠⠄⢈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣃⠳⡜⣜⣻⠵⣟⡶⡻⣿⡧⢏⡷⣹⠀⠀⢻⡄⠀⢫⢿⡵⣺⢄⠀⠹⣞⠤⣋⠔⡣⢎⢣⡑⡄⡈⠄⢨⣤⣾⠿⠋⠁⠀⢻⡌⢿⣥⠀⠘⡎⢄⠣⡐⠹⣿⣟⢮⡌⢆⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⢠⣿⠀⣿⣿⣳⠀⠀⢠⡿⢠⣿⣱⣏⣀⡴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡓⣌⢳⡙⢦⢿⡝⣯⣳⢿⢻⣿⣹⡹⣜⣇⢀⣈⣷⣀⠀⠹⣻⣧⢏⣣⡀⠻⣗⡌⢎⡱⢊⠦⡙⢮⠢⡐⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢨⠹⣷⢀⢹⣖⣒⣶⣷⣾⣾⣷⣾⣄⠣⠀⠀⠇⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣼⠃⠀⢻⣇⢯⢧⠀⣾⠁⣾⣓⣾⡟⣬⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣱⣬⢣⡝⣎⣞⣿⣼⡗⣯⡆⣿⣷⣳⢫⣾⡟⠛⢻⣛⢻⢻⣿⣿⣿⣦⡝⣦⠙⣿⣦⢱⣉⡖⣩⢒⢳⣌⢠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢰⡏⠀⠀⢰⣿⠈⡎⣾⠃⢰⡟⣴⣿⣯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡵⣿⣻⣟⡽⣞⣿⣞⣿⣿⣷⠘⢿⣿⣟⢿⣿⡄⠈⣿⡜⢧⡻⢮⢿⣿⣿⣻⢷⡹⣿⣿⣯⣻⣭⢟⣶⣫⣷⣼⡰⢀⠀⠀⠀⠰⣶⣿⣿⡟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡷⠀⢰⣿⣿⡇⢠⡿⠀⠀⠀⢸⣽⡆⢹⢹⣀⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣥⢻⢳⡘⡵⢩⢞⣿⠼⣗⣻⡆⠘⣿⣿⢦⣙⢧⠀⠸⣇⢎⡱⢊⠬⣙⢻⣿⣬⢳⢜⢏⠿⣯⣎⠞⣤⠳⢬⡍⡳⣌⠂⢀⠀⠀⡩⣾⡏⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣼⣿⢻⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠈⢹⡇⠸⡆⢟⠴⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⡞⠈⣆⡗⡌⢣⡎⣽⣿⣹⢶⣻⡀⢹⣿⣷⡝⣮⢧⣀⠽⡒⢒⡻⡴⠬⣢⢉⠿⣿⣎⡟⣧⡌⠙⠟⢧⣟⢦⡹⡱⣌⠷⣤⡀⠈⡼⠁⢳⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣸⢀⣴⣿⡟⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣧⠀⣷⠘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡸⠁⠀⢳⢊⣼⢘⡞⡔⣻⣧⢿⡲⢷⠀⢻⣿⣿⣷⣾⣷⣾⡿⡿⣿⣿⣿⣷⣾⣴⣈⠻⢿⣼⣝⣦⠀⠐⠪⠍⣓⠿⢷⣻⣴⡯⣿⣄⣲⣌⡆⠀⠀⢻⠿⢿⡿⣹⠻⢛⡝⣞⣿⡏⣿⣾⣹⣿⠯⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⠀⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡳⠁⠀⠀⠘⡎⣼⠈⣿⡸⢡⠿⣷⣻⢏⡷⡈⢿⣿⢿⣿⡟⠡⠐⡱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡒⠄⠊⣝⠾⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠀⠐⠉⠉⠒⠀⠀⠈⢃⠀⠀⠀⠠⣼⣷⣟⡷⣶⣞⣿⡿⢸⣿⣿⡿⣏⡳⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⢠⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠹⡤⢇⢹⢳⡣⢞⡹⣿⣽⡞⣽⣌⢿⣏⠿⣿⡗⢣⢄⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠁⠘⡄⠀⠉⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⡿⠟⠁⡈⣿⣟⡷⢣⢳⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣼⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣞⡈⣇⢙⣧⡓⣜⢻⣿⣧⡟⣦⡻⣟⣜⢻⢦⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⡿⣿⡄⠈⠄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣜⢫⡝⣣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠸⣞⢿⡿⣮⡳⣜⢻⣿⣷⣻⢿⣾⢇⡫⢵⡀⠀⠀⠛⣈⣽⣥⣿⣧⢘⠠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢬⡓⣞⣱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣧⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢽⣎⠇⠈⢻⣾⡵⣎⡟⣿⢿⣾⣯⡳⣍⢺⢢⡀⠀⠈⠙⠿⡿⣃⠎⡱⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢀⡟⣎⡷⣡⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠱⢇⡝⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣭⣏⡟⣿⢷⣎⠇⡞⣍⠒⡤⢒⠍⣒⠡⢎⠱⢌⡱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣠⡿⣜⡷⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⣿⠀⠎⢿⢻⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠐⢀⠃⠀⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⡷⡘⢤⠋⡔⢣⠘⡤⢉⠦⣉⠖⠤⡙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⣿⡓⢾⣏⢷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠙⣇⡇⢀⣏⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠃⡘⠀⠀⠀⢸⢾⣿⣿⣿⣿⠇⠉⢹⣿⣿⣿⣞⢦⢩⠰⡁⢎⠰⣁⠒⣄⠚⡰⢑⠚⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⢻⡭⡇⣟⢾⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠃⢸⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣻⢧⡟⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡓⢄⠱⠈⠔⡠⢁⢂⠑⢢⢉⠒⡌⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢸⡽⣚⢧⢏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣳⢿⠃⠸⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡑⠌⠐⠠⠈⡄⠉⡄⢊⠰⠉⢆⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡆⣿⣹⢸⣫⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣞⡇⣿⡽⡿⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠢⣄⢁⠐⠠⢁⠐⠂⠌⢡⠊⠤⠑⢄⠀⡠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢰⢱⢧⡏⡼⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⡸⠀⢰⠏⠈⠁⠒⠀⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡌⠀⠀⠀⠀⣯⡇⣿⣻⡇⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣷⠮⣠⡀⠈⡐⢈⠂⠌⠰⢁⠂⠣⡈⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡠⣁⣾⢣⠇⣷⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡆⢠⠃⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡷⢻⣯⢷⠇⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⡆⠈⠑⠧⣂⢀⠂⡈⠔⠠⡈⠤⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣇⣴⣿⣯⢻⢰⠧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢠⠃⠀⠀⡜⢀⡎⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠇⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣯⢿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠙⡲⣄⡄⠁⠐⠠⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣊⣾⣿⡿⢯⣗⡇⣸⢏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢸⠁⠀⡼⢁⡞⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣯⢿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢠⢳⣯⠻⣷⢦⣆⡄⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣬⣾⣿⡿⣯⡽⣻⣳⠁⣿⢎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⢸⠀⡼⣡⠞⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡘⡄⠀⠀⠀⣿⢸⣯⢿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡞⡟⡼⣹⢎⡟⡾⣽⢷⣧⣤⣀⣀⣀⣴⣶⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⢠⣟⠮⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣽⠃⢸⣾⣗⠏⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢷⠀⠀⠀⣟⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⢀⣷⣻⢶⡿⣾⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡾⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣾⣧⠸⣟⡟⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢷⠀⠀⢿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⢹⢳⢯⢿⣽⢿⡷⢿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡷⠃⣿⣯⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢧⢿⣿⡄⡟⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠀⢸⡆⢉⣿⣽⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡱⢎⡳⣎⢯⡞⣽⢣⡿⣹⢷⣫⣟⣾⣳⣟⣯⣟⣯⣿⣞⣿⡷⢀⣿⣯⢹⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣝⢎⡎⣿⢳⢱⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢧⣀⣧⠸⠸⣯⣧⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣼⡱⢫⠵⣎⢷⡹⣎⠿⣜⡯⢷⣻⢞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣯⢿⡟⢸⣿⡇⢯⡄⠀⢂⢀⣿⡟⡜⢮⡝⠁⠀⣱⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣄⣇⠹⣯⣧⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡧⢏⠾⣜⣣⢟⡼⣫⢷⡹⢯⣯⡟⣾⣵⣻⢾⣽⣻⣞⡿⣟⡏⣼⣿⣿⢢⡇⠌⠠⣸⣟⢮⡻⠋⠀⠀⡰⠗⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡉⣆⠘⢿⣧⡀⢡⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣽⣊⡗⢮⠵⣎⢷⡹⢮⡝⣯⣳⣟⣳⠾⣭⣟⡾⣳⢯⡿⣽⡇⣿⣷⣿⡆⢧⢈⠡⣿⣞⠟⠁⠀⢀⢮⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡈⣆⠀⠹⢿⣄⢣⢂⠽⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣵⡚⡭⢞⡭⣞⡹⢧⣛⢶⡹⣷⣫⢟⣳⣭⠿⣝⣯⣽⣳⢿⡿⣽⣻⣯⢺⠄⢳⡿⡋⡄⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢨⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⡣⡀⠈⠙⣷⣎⠼⣙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣽⣕⡫⠶⣭⡹⢧⣻⣞⡵⣫⢷⣏⢷⣚⡿⣹⡞⣶⢯⣟⣿⣗⣧⢿⡯⡜⣸⡷⡱⣸⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⢦⣄⠀⠈⠛⠾⣴⣻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣜⡳⢥⣛⡵⣣⢞⡷⣭⢻⣮⢟⡼⣳⢏⣾⢣⡿⣜⡿⣞⣳⢏⡿⣦⢹⡗⡯⢥⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⢱⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡜⢧⡚⢶⡹⣎⡽⣹⢧⢯⢿⡺⣵⢫⡞⣽⢺⡵⣫⠿⣎⠿⣜⣻⣼⡟⡜⢦⢃⠵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠁⠁⠉⠈⠁⠉⠉⠉⠁⠉⠁⠉⠈⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣀⣀⣠⣤⡴⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣟⢠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣯⡉⣍⢩⡐⡹⢿⣿⣿⣿⣿⠀⡉⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠠⢂⡱⠐⡤⠘⠻⠟⢁⠂⣁⣒⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢡⠂⡍⠻⢿⡿⠟⠠⣁⠃⠰⠡⢀⠉⠄⠐⠀⠂⠐⢮⡙⢷⡄⢠⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡡⠊⠤⠑⢌⠒⡄⠈⠄⣁⣼⡆⠁⠠⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠹⢾⣦⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡱⠁⡈⡤⠉⡄⠡⠄⢁⣾⡿⢘⣧⠈⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠡⡀⠹⣷⡘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠄⣴⠇⠁⠤⠠⢉⣀⣾⣿⠃⣸⣿⡆⠀⡄⢠⠀⠸⣟⢦⣧⡀⠀⢀⡀⠙⣄⠙⣷⡼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢦⡏⢀⠣⠈⡑⣠⣾⣿⢃⣴⣿⢹⣷⠀⢳⠀⣧⠀⣿⢦⡀⢷⣄⠀⢳⡱⡈⢦⡘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⠀⣸⡇⡐⢂⣶⠋⣼⣿⡿⢿⣿⠁⠸⣿⣇⠸⡇⢸⡆⣿⠀⢿⠶⣿⣧⡔⡽⢿⣆⣳⡹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⣿⢨⢿⡇⢠⣿⢃⣼⣿⣧⣶⣿⠋⠀⠀⣿⣿⡄⣿⡈⣷⣺⢀⡞⠀⠈⠙⠻⠶⢯⣽⣷⣷⣹⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⢼⣿⣧⣽⢿⣿⡿⣟⣯⡟⠁⠀⠤⣄⣘⣿⣷⣹⡇⣿⡿⠋⡠⣚⣭⣼⣯⣷⣆⠈⠉⣟⠻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠁⠀⣀⣤⣴⣯⣽⣿⣿⣷⣿⠇⠈⠷⣿⣿⣿⡄⢀⡴⠃⢀⣿⡆⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⡁⠀⠉⠻⣷⣾⠏⠀⠠⣾⢿⣿⣿⣿⠛⠎⣿⢣⣿⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣿⡟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢻⡏⠀⠐⢿⣁⣈⣿⣿⠿⠂⠀⣿⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣿⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠈⢀⡀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⢶⡒⣡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠯⠆⠓⣤⠞⠓⠁⠐⠔⠾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⠁⠀⠀⠀⠑⣶⣶⣿⠈⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣅⠏⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠟⠀⢀⡄⠛⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣽⣿⣤⣿⣾⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠆⢠⢁⠠⣼⣿⠉⠙⠒⠒⠲⠒⠊⠁⠀⠀⠀⢻⡳⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠭⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠢⠐⠠⣸⣿⣿⢀⡉⢆⡁⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⣿⣟⣭⡻⢟⣻⣿⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀ ⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣿⣿⡟⠉⢻⣿⠀⠹⣷⠋⠻⡄⣀⣤⣡⣾⣟⡿⣿⣝⣦⠈⡔⢨⠁⢒⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣹⣿⡽⣽⡿⠟⣻⣿⣤⡷⠁⠀⠈⡁⠒ ⠙⠛⠛⠻⣿⢿⣿⣿⡏⠀⠈⣿⠀⠀⢿⠂⠀⢿⡟⠈⣿⣷⣾⣝⣿⣿⣿⣦⣄⠁⠎⠤⡘⠀⠀⠀⣾⣷⣿⣿⣶⠏⢀⣤⢼⢋⣿⡇⠀⠒⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣯⢓⣾⡿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠛⣷⡄⠀⠄⠀⠀⡼⢉⣿⣯⣿⠃⢀⠚⠀⠴⢂⣭⠌⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⡿⢿⣿⣽⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡮⣝⣻⢿⣿⣷⣌⠐⢻⣄⠀⠀⡼⢁⣾⣿⡿⠃⢀⡀⡀⢳⠶⣾⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⣠⣄⣻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡱⣏⢾⡹⣿⣿⣦⡀⣹⡄⡼⣁⣾⣿⢻⣇⠘⣋⠃⣻⣿⣼⡏⢡⣐⡀⠀⠀⣀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢔⠉⢆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡈⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠩⣀⡻⢴⣒⣦⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠤⣙⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⢀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡌⣤⠖⡶⠀⢀⠀⠄⠂⠌⡐⠠⢁⠐⠠⠁⠌⠠⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣘⢶⠇⡐⠢⢌⠢⣉⠒⢌⠡⢂⠜⣀⠃⢌⡁⢂⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⢃⠬⡑⢌⠒⠤⡉⢆⠩⢢⠜⡠⢊⠤⠘⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡎⠰⢁⠎⡘⢄⠃⣾⣶⣇⠣⡑⠈⠀⠃⠉⠉⢀⠀⠄⢀⠀⡀⠀⠀⢘⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠐⡈⡐⠈⠄⡃⠻⠟⠋⢄⣰⣵⡾⢷⣶⣌⠠⢌⠰⣀⠎⡴⣉⠖⣠⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠠⠐⡀⢁⠂⠄⠡⠌⡒⡤⣿⣷⣶⣿⣿⡿⣘⣌⠳⣬⡙⣖⡩⢎⣤⠃⢀⣠⣶⡄ ⠀⠀⠀⢹⢢⡑⢠⢂⡌⡰⢁⢎⡱⢣⣟⢻⠿⣟⡻⣔⣳⣯⢳⢖⡹⢦⣝⣾⣇⠔⣁⢈⣽⡷ ⠀⠀⠀⠘⡷⣌⢧⡚⣴⡙⣎⠞⣜⡣⢿⢯⣿⠶⠛⣹⢣⢞⡹⣎⣿⣽⣿⠟⣥⠲⣍⣲⠶⠁ ⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣮⢵⣣⡝⡮⣝⢮⡱⣏⠾⣜⢯⡻⢥⣋⢮⣳⢿⠽⣚⠥⢊⡔⣫⢖⠕⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⣶⢿⣵⣯⣞⣷⣭⣟⣾⣧⣿⣳⢿⢫⠳⢌⠓⡌⣜⡱⡼⠕⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣩⡴⢞⡟⣻⢛⡟⢯⡝⣣⢛⡬⢣⠙⠤⠃⣜⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠟⣡⢋⡜⣥⣫⢜⠣⡜⣡⠞⠂⠁⠉⠒⠧⡘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⢊⡉⠦⡑⢮⣼⡿⢏⢎⣱⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣴⣈⢀⡐⢢⣉⢶⣹⢿⡿⡹⢌⢲⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣯⡶⠟⠛⡏⢿⡱⡑⢎⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡖⣡⢙⢢⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣓⠦⣍⠦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣽⣎⣷⣣⠄⡀⢀⠀⡀⠀⠀⣀⢠⣬⠏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⠳⣺⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⣿⠀⠀⠀⠁⠉⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⢷⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣯⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⡿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣋⣓⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠻⠿⣿⣿⢿⣿⣛⣻⡿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠖⠁⠀⠀⠈⠙⣿⠉⢉⢀⣴⣧⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣤⣤⣤⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠎⠀⡀⠀⢰⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢤⣾⣤⠴⢷⡀⠘⢦⠙⠛⠿⠟⢛⡿⠉⢻⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠁⠈⠳⣄⠻⣆⠀⠀⢠⣃⣴⠋⠀⠤⣀⣳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠛⠉⠉⠛⣿⠿⠺⠆⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠛⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠿⡄⠀⠀⠀⡾⡄⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⢻⠀⠀⣰⠀⠀⠀⡇⢷⡀⣑⠂⠀⣀⡠⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠯⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠀⠘⣾⠀⠀⡏⡆⠀⠀⣿⠀⢿⠛⢛⣛⣒⠒⠋⠀⢀⣠⣾⢟⣵⣿⣿⣿⢃⣿⠿⢛⠏⡇⠀⢀⡄⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢰⠃⠀⠀⢻⡇⢰⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠘⣦⢄⡈⠁⣀⣤⣖⡻⠭⣒⣽⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⡞⡼⢀⡴⢩⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣯⡀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠸⡀⠀⢿⠀⠀⢸⣷⣞⣟⣿⠯⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⡴⢡⠎⣀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣆

⢀⡄⣀⣠⣤⣠⠀⢠⠀⢠⣄⠀⢠⢀⡄⡄⣤⣤⣠⣄⣠⣠⡄ ⢸⡷⣿⣿⠧⣾⠀⣾⠀⣿⢻⠀⢸⣿⠁⡇⢸⡇⢸⡇⠘⣿⠁ ⠘⠃⠛⠙⠓⠙⠛⠛⠓⠙⠟⠀⠸⠘⠏⠃⣠⡃⠈⢇⡀⠟⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⡟⠙⠲⠶⠒⣾⣿⣿⣏⣉⣳⠀⠀ ⢸⡯⢠⣤⣀⣀⣀⣠⣿⢻⡷⠀⠀⠀⠀⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣻⣆⣀ ⢸⡏⠹⣧⠶⠒⠲⢦⣍⣹⡅⠐⠟⠀⢠⣤⡀⠀⠟⢀⣸⡷⠄ ⠸⣧⣀⣼⠗⠲⢦⣤⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀⣁⣀⣀⣤⣼⡟⢻⡆ ⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣼⠿⣅⣾⣿⠿⠿⠿⣿⣧⡨⠿⣶⡷ ⠰⡟⠛⢦⡀⠀⣠⡟⢸⣿⣷⡚⠛⠛⠲⠶⠾⠻⠛⢳⣾⠟⠁ ⠀⠹⣦⣀⠙⢛⣩⣾⠿⠁⠈⢻⠓⠲⠶⣶⠶⠟⢛⡿⠁⠀⠀ ⢀⣤⣤⣭⣿⣿⠋⣅⢠⣠⣤⣬⣿⣳⣿⣿⣟⣿⢛⡁⣄⣤⡆ ⠸⠿⠿⠏⠟⠿⠀⠿⠾⠻⠿⠿⠏⠟⠻⠿⠏⠿⠾⠿⠿⡿⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⠶⠿⠿⠿⠷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⢀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠛⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣀⣿⠏⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣾⡟⠻⣿⣆⠀⣀⠀⠻⣿⣿⣬⡿⠧⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡏⣿⣿⣿⣄⣸⣿⡇⣿⡀⣶⡀⠉⢁⣠⣤⣤⣤⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠻⣿⣧⣿⢿⣟⣿⣿⣷⣹⣷⡾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠑⠒⠂⠀⠈⠻⣯⣿⣿⣿⡻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣴⣶⡶⠾⠟⠻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠆⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿ ⠀⠀⠸⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣿⣧⣶⣶⣶⣶⣾⣟⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⣰⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠹⣷⣶⡿⠟⢹⣿⣿⡟⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀ ⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀ ⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀ ⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢏⣾⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢠⡾⠲⠶⣤⣀⣠⣤⣤⣤⡿⠛⠿⡴⠾⠛⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣿⠐⡿⣿⠿⣶⣤⣤⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣡⣿⣿⣀⣸⣿⣦⢓⡟⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⣍⣭⣾⠁⠀⠀ ⠀⣀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣷⣤⡀ ⠈⠉⠹⣏⡁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⢀⣸⣇⣀⠀ ⠀⠐⠋⢻⣅⣄⢀⣀⣀⡀⠀⠯⠽⠂⢀⣀⣀⡀⠀⣤⣿⠄⠉⠀ ⠀⠀⠴⠛⠙⣳⠋⠉⠉⠙⣆⠀⠀⢰⡟⠉⠈⠙⢷⠟⠉⠙⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣠⣤⣴⠟⠛⠛⠛⢧⣤⣤⣀⡾⠀⠀ .° ༘🎧⋆🖇₊˚ෆ gn⠀ .° ༘🎧⋆🖇₊˚ෆ

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⠽⣶⣲⣤⢤⡤⢤⣀⣄⣠⡤⠤⠤⢴⣶⠿⡟⢋⣁⣐⣀⡼⠶⠶⠿⢿⣯⡙⣯⣽⠛⢁⡢⠊⢛⣦⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣴⡒⣤⡿⠀⠀⠀⣠⣾⠋⢎⣂⠛⣫⣽⣋⣭⡿⠿⠷⠶⠮⢅⣒⢌⡉⢻⣽⢷⣒⠤⠤⢤⣄⣀⣄⣤⢤⣤⣤⣴⣶⡾⠟⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠥⠷⠶⠮⠭⠤⠞⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣺⠶⡠⡈⠳⣷⡄⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠋⠀⠀⢀⣴⡿⢃⡠⡴⢾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠦⠭⠽⠶⠶⠤⠜⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⣮⡙⢟⠻⣦⠀⠀⠀⣾⣿⣆⠀⠀⣠⡞⣉⢔⣥⡾⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣦⡱⡜⣷⡄⠀⠙⠿⠋⠀⣴⡯⡞⣡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡼⣎⣿⡄⠀⠀⢀⣾⣿⢜⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⢳⣿⢹⠀⠀⡸⢽⣿⣺⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⠞⠀⠀⠻⢦⠴⠋⠀っς

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣘⠧⣎⣽⡷⣎⣽⡳⣌⠳⢣⣧⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⡿⣛⣵⡜⠻⣅⡸⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢌⡑⢲⣽⡽⣳⢮⢓⡴⠏⢣⣻⣿⣿⣤⣖⣄⠤⡀⠀⠠⡂⣐⣤⣷⡿⡛⢢⡜⠳⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⢈⡱⣜⡿⣎⢹⣼⠳⣌⠻⣿⣾⣰⠑⢢⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢈⠁⠂⡁⡘⣧⢿⡌⠳⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⢅⡒⡭⢿⣭⠶⡹⢦⡟⣿⣽⢆⡁⠐⠠⠀⠡⡋⠛⢻⠿⠟⠹⠻⢉⣦⢻⣟⣽⠎⡑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣠⣀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣑⣧⣾⣷⣿⣿⣿⠿⣙⠮⣓⢻⣽⣮⡙⣿⣿⣾⡱⢌⠲⡉⠃⡿⣿⣿⣦⣘⣦⣃⣤⣶⣷⠻⢠⣜⣧⢿⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⡩⠴⠻⣑⡣⣑⣬⣷⣿⣿⢿⣻⡷⢏⣿⣿⣿⣑⠢⣌⡕⠂⣭⣢⣑⠫⢛⡛⢛⠻⣟⠿⢻⡿⢟⡛⠘⣷⡠⡔⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣋⡱⢞⡩⡔⠺⢉⡰⡛⣤⣷⣿⢻⣿⣿⣿⣭⠂⠄⠉⡻⢟⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣟⣿⣻⣛⣾⣴⣤⣦⠶⡀⢃⠄⡆⣻⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠐⠈⠐⠠⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⢞⡩⢷⣘⡹⢖⢋⡴⠚⣌⠱⣯⣿⣿⣿⢧⡉⠐⠀⣄⣤⣀⠀⠀⡀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠂⣄⣷⠙⠀⡀⠐⠠⠐⠊⡡⠐⢎⡈⢑⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡟⢣⣧⡝⠳⣬⢛⣤⠞⣋⠿⣿⣿⣟⣼⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢃⡈⠐⣧⢻⢈⡐⢈⡱⠆⡈⠱⢆⡉⠰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⢳⣻⣷⡭⢳⢮⡙⣯⠟⣿⣿⣿⣽⣿⢜⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠛⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢉⠠⡄⣿⡿⢌⡙⠢⢩⡔⠚⢥⡘⠬⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⡵⢻⣭⡼⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣾⡁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠇⣾⣥⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣿⣾⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⢀⡷⣾⣶⠿⢎⡙⡴⡚⢣⡜⢎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣽⣾⡿⣞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢻⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣰⠁⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⠷⠈⠀⣯⢿⡖⡋⢥⢳⡵⢎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣾⣟⢿⣯⡷⣿⣿⣔⣨⣃⣿⣿⣿⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠨⠀⠀⠀⡆⢠⠀⡟⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠝⣿⣿⢽⢫⣱⡽⡫⣗⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣽⡿⣳⣿⣿⢻⡔⠉⡿⣿⢻⡛⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣈⢀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⢋⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡜⢻⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⢿⣿⣻⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢻⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠈⠀⠀⠀⡀⠀⡟⣿⢠⠀⠀⠁⠉⠙⠉⠋⠘⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣽⢫⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠘⠀⠀⠀⠀⣦⠹⠉⠉⠉⡏⣿⢸⠓⠞⢠⡛⣿⣿⣿⣿⢿⠟⠹⠀⣿⣿⣿⣿⢷⣿⡷⣛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢚⢁⠀⠡⠟⡿⣻⣟⣿⣿⢿⡉⠏⣽⠋⡟⣤⢀⠀⢀⣆⣿⣿⠻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣽⠾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠣⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣻⣵⣙⢫⠘⠀⠀⠀⠀⣆⣿⠿⣻⣿⣟⣽⣼⣤⣤⣦⣧⣿⠘⡿⣿⣿⣿⣽⢾⣻⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣞⡍⣆⣤⣤⣤⣠⣁⣋⣟⡿⣿⣿⣴⣤⢤⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⣿⣾⣗⣿⣿⣿⡽⣟⣫⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡋⠙⠛⠛⠿⡿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣤⣤⣠⢀⠀⡆⣿⣾⣿⣿⣽⣭⣽⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡱⢎⣌⡗⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣷⣴⣦⣶⣴⣤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣿⣟⣿⣽⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⢲⣍⠳⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠰⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣳⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡹⢦⣙⠳⢣⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⢮⡜⡹⢧⡩⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢫⢄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣼⠀⠈⡀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀ ⣛⢧⣎⡝⢲⡹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠱⢨⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣾⠁⠐⠌⠁⠂⠁⠀⠀⠌⠀⠀⠀ ⡝⢳⣮⡝⣮⡝⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡘⠡⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠈⠱⠄⠂⠀⠠⡐⠀⠐⠡⠀⠀ ⡝⢳⣬⡞⢏⢳⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡰⠘⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⠌⠡⡈⠐⢂⡁⠄⡈⠄⠀⠀⠀ ⡜⢻⣥⣛⢦⡳⢎⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠜⡈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢠⠐⠨⠔⡈⠄⠈⠡⠀⠈⡀⠀⠀ ⡵⢞⣳⡝⣣⢶⣋⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣊⠅⡈⠌⠡⠄⢂⠌⠂⠀⠐⢈⠁⠊ ⡼⡞⢭⡹⣼⡯⢒⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠙⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠉⠙⠻⠿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡏⢾⢄⠊⠄⠐⢢⡁⠄⠂⢁⡀⠀⠀⠀⠀ ⡝⢧⣘⠾⣚⢱⣼⡛⢬⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠟⠻⠿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⣿⠀⠀⠈⠐⠌⠂⠀⠈⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⣚⢳⢧⢮⣕⡮⡜⢛⣩⢵⣮⣿⡙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⡟⢸⠁⠠⠀⠈⠌⠁⠠⠁⢀⠈⠀⠀⠁⠀⠀ ⡵⣛⢦⣛⣩⢶⣍⠶⣋⡼⡞⣏⣿⠻⡈⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⡟⣸⠐⠢⡐⢌⠆⢁⡨⠔⢂⠡⢄⠢⢐⠨⡑⠤ ⣲⡽⣏⠧⣚⣝⢣⣳⢎⡼⢎⣿⣿⣿⣿⠻⠈⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠁⡾⢯⢀⡱⢂⡌⠃⢄⠨⠒⣀⠡⡨⠒⢀⠱⠄⡘⡌ ⣭⠶⣋⢧⡞⣋⡵⠯⣎⡝⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⡀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣀⠀⠀⠀⠀⡟⣼⠒⣉⠰⢣⡄⠘⢣⡄⠊⣁⠤⡈⠔⡉⠠⢒⠍⢂ ⣣⡵⣛⢧⡜⢻⡴⠻⣖⡛⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⡀⣀⣤⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢞⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣾⡑⢢⠱⣂⠱⢌⡌⠒⢃⢄⠣⢀⡘⠡⠐⣈⠠⠒⢡ ⣳⡽⡞⢫⣵⠞⣭⠳⣬⠳⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠉⠉⠋⠙⡈⣷⣿⣶⣛⣸⣀⢀⠁⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠟⣿⡔⡙⢦⡉⢡⠲⢃⢌⡡⠒⣁⠰⢌⠣⡀⡘⠃⢀⡠⠐ ⢯⡱⢾⣏⡱⢾⣙⢺⣳⢬⣛⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⠻⣍⣤⠷⢻⠟⡿⣿⣩⣿⢸⠀⠉⠟⣼⢓⡴⠚⣌⠓⣈⠧⢂⡔⡉⠲⢈⡱⠎⢂⠌⠢⢐⡑⠆⡀ ⢞⣫⡷⢎⣹⡷⢎⡵⢳⣹⠶⣝⡮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣀⣯⣯⣿⠾⡿⣽⣭⣯⣾⣵⣿⢿⡿⣿⣵⣌⠳⣆⠎⣃⠱⣌⠱⣐⡸⠜⠢⢌⠣⢃⢄⡘⢆⡈⠐⠱⢂ ⡷⢎⣹⢷⣎⡳⣜⣻⡵⡞⢭⡺⣗⡣⢬⣳⣭⣷⣮⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡀⣄⢀⠁⠉⣏⣻⢿⡾⣼⣳⣌⢆⡘⡱⡜⠣⢣⢌⢣⡰⡜⡙⡥⠎⡑⢢⢌⠱⠦⡉⠔⢊⡑⡌⠑⢡ ⢷⣎⡼⣻⣜⢺⣽⠞⣫⡵⢞⡭⢳⢮⣓⢬⡹⠶⣎⡜⢮⡙⢖⣩⣳⣌⣷⢾⠷⠶⣾⣵⣲⣍⢢⡱⠆⢍⠢⡔⢎⡃⠤⡓⢃⠤⡜⢃⡥⠎⡐⠳⢄⡱⢊⣐⡱⢆⡁⠢⢌⠣⡄⡈⠱ ⢻⣧⣜⠾⣝⢮⣛⢧⣜⡻⢧⣚⢳⣭⡳⣏⡕⢯⣎⡝⢎⡱⢮⡜⠳⣌⠳⣌⡓⠥⢎⡡⠴⢋⣡⠱⢦⡘⠴⢊⢢⢑⣨⠜⠢⢌⡑⢠⡱⠆⣈⠱⣊⠰⢎⡡⡑⠢⢑⠢⢑⠢⢆⡈⠱ ⣚⢽⣯⣞⡗⢭⣳⢮⣝⡻⢧⡜⢻⣩⠷⣋⡵⠲⣝⠲⣜⡳⢎⣍⠲⣍⠲⣌⠹⣰⠞⣉⡴⢊⡱⡙⢦⡙⢣⢌⣉⠲⢌⡙⢡⢎⡡⡌⠘⢣⣀⡱⠆⣉⠆⢡⡒⡄⠘⢡⡐⠱⢆⡈⠰ ⣯⡝⢻⣭⢻⣭⡽⢯⢭⡽⢫⣭⠷⣋⢧⡜⡻⣍⡳⣎⡝⢣⣜⠯⣅⠺⣍⢖⡩⡵⠎⢍⡱⢎⡩⠱⢮⡑⠲⢎⡑⠦⢌⠱⡢⠑⢢⠔⡌⠒⣂⠐⢢⠐⢢⡐⡒⢆⡐⠜⡢⠘⢢⠔⣊

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠶⣄⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠻⣇⠀⠈⣷⣤⠶⠟⠃⠸⢷⡿⢛⣶⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠈⣻⡶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠉⠃⢰⡟⠀⠀⠀⢀⣴⢶⡶⠶⣦⣄⣀⣀⣀⣽⣷⡶⠶⠞⠛⠛⠋⡿⠙⡄ ⢰⡿⠽⣇⠀⠀⠀⣸⠛⠒⠦⢀⡿⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠈⢷⣤⡴⠞⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣷⠾⠁ ⠈⢳⡀⢺⡄⠀⢠⣯⣤⣄⡀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠾⢛⡋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢧⠀⠹⣦⠟⠁⠀⠈⠻⣿⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣷⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠟⠳⠖⠖⠛⠛⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢆⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⣇⢀⡿⠁⠀⣠⠞⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣸⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠁⠀⣼⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⡾⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣸⢻⡌⠳⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠁⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠃⠀⠙⢦⠉⠳⣄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣱⠏⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠙⠒⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠉⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠹⣄⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣌⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣄⣀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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*ੈ✩‧₊˚( ˘͈ ᵕ ˘͈♡)(｡•́︿•̀｡)

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⣜⡲⢽⡘⡧⣇⡛⠶⣥⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠣⣌⠱⡘⡌⢆⢣⢒⠣⡜⢢⠜⡰⢡⠚⡤⣓⢬⣬⣷⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣶⣕⣪⣜⣲⣯⣷⣯⣷⣭⣮⣵⣈⠖⣡⠒⡅⠒⣌⢒⡰⢂⡒⢌⢢⠓⡜⢤⠓⣌⠒⡐⣂⢒⡐⡂⢆⡑⢢⡑⣂⠳⣼⢆⡱ ⣧⢛⢦⣙⢲⡡⢍⠳⡘⠤⠁⡀⡔⢋⡐⢣⢆⢣⢓⡘⣌⠲⣌⠱⣘⠢⡙⠴⣉⣾⣶⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠟⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣦⣍⡔⣩⠐⢆⠱⢂⠍⢎⢆⠫⡜⢢⠍⠤⡙⠴⡁⢆⠱⡁⠎⡌⡑⠆⠱⡈⡟⢦⡐ ⣷⢫⢖⡩⢖⡍⡎⠵⣋⠓⣤⠓⡌⠆⠬⠡⢌⠢⢡⠊⠤⢃⠼⢑⣂⣹⣽⣾⡿⠟⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣷⣎⠁⠀⠀⠊⡌⢎⡱⢌⡃⢎⡱⢈⠆⡱⢈⠒⡌⠰⡈⠜⡨⠑⡌⢹⢃⡐ ⢧⣋⠦⣙⠲⡘⣌⠳⣄⠋⡄⢣⠘⡌⠣⡉⢌⠡⠃⡉⠢⢡⣸⣶⡿⣻⡿⠋⢀⠆⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠈⠛⢷⣶⣤⣵⡘⢦⡑⠎⠴⣉⠴⡉⢆⡑⢊⡱⣈⠥⡘⢤⠡⣁⠆⣹⢢⠐ ⡿⣌⠳⢌⢣⠙⢢⠙⢢⠋⡐⢁⠂⠄⠁⢀⠀⠀⠁⢀⣴⠿⠋⣹⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠿⠿⠿⠿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠟⠿⠿⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣝⠻⣧⣝⢨⠒⣌⢒⡉⢆⡙⢆⡱⣁⠚⡌⢣⢃⠱⠪⣝⢣⢉ ⠳⣈⠒⡠⢂⠉⠄⡉⠔⢂⠌⡀⢂⠐⠨⢄⠈⢀⣴⠿⠉⠠⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠛⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⡈⠻⣷⣆⠄⢢⠘⡀⠌⡐⡐⠄⠡⠘⠠⠃⠌⡑⠬⢃⠂ ⣕⢢⡐⠰⡀⠆⡰⢀⠀⠢⠄⠒⡀⠀⢀⢀⣴⡟⠃⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠈⠻⣿⣦⠐⢀⠂⡐⠠⠈⠄⡁⢂⡁⢂⠐⢌⠀⡀ ⡞⡰⢈⠥⠐⠤⠑⡠⢀⠃⡄⠃⠄⢀⣴⡿⠃⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⣰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⣠⣾⡟⢰⠀⠀⠄⠀⢀⣿⠃⢶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡙⢷⡄⠀⠀⠀⢠⡹⣆⠀⠨⢿⣿⣆⠄⠠⠁⠌⡐⢀⢂⠰⢈⠐⠂⠄⠀ ⠖⡑⢂⠢⠁⠆⡱⠠⠀⢌⠀⠐⣠⣾⣿⠁⠀⠀⣀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⣸⠇⠀⠀⠁⠀⢀⣾⠋⢀⢀⣿⡏⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⣸⣿⣇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢷⡈⣿⡄⠀⠀⠀⠳⢻⡆⠰⣄⢻⣿⣦⠁⠄⡐⢠⠈⠄⠒⡨⠐⠂⢈⠀ ⠂⡱⢈⢂⠑⠂⠔⠡⠐⡀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣿⡷⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⢀⣴⡿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⣠⡿⢀⢿⣧⠹⣧⡀⠀⠀⠘⣷⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠘⣿⢿⣿⡆⠀⠐⡠⠈⠐⡈⠠⠘⠀⠄⠀ ⠀⡱⢈⠆⠌⢐⠨⠐⠀⠄⠀⣿⣿⣿⠀⢀⣴⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣠⡿⠀⠀⣴⡷⣠⣾⣇⣴⡿⣫⣴⡿⠀⠀⠀⡀⢀⣾⣿⣿⣵⣿⣧⣬⣴⣿⣧⢿⣿⡄⠀⠀⢹⣧⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠘⣷⣀⠀⢻⣿⡇⠂⠐⣀⠂⠡⠐⠁⡈⠄⠂⠀ ⠈⠄⠡⢂⠐⢀⠂⢁⠈⠀⠀⠡⣿⣁⣴⡿⠋⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⠃⢀⣼⣿⣷⣼⣿⣿⡷⠟⢋⣿⣥⣀⣴⣤⡾⠋⠁⣴⠿⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣆⠀⠘⣿⣄⢿⣧⠀⠀⠀⢀⢹⣿⣷⣼⣿⡗⠀⠈⠀⠄⠡⡐⠡⠐⠀⠂⠀ ⠀⠈⡁⠠⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⣸⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢹⣧⣾⣿⠿⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣧⣠⣿⣿⣼⣿⡷⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠐⠀⠆⡐⠀⠁⡀ ⠀⠀⡐⠁⡈⠀⠐⠈⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢏⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡟⣿⣿⡇⠀⢀⠀⠘⢻⣿⣿⡟⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠐⠀⠂⢀⠀ ⠀⠀⡀⠐⠀⠈⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠋⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣞⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢿⣿⣿⡆⠁⠀⢈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⢀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣤⠼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠛⠿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣥⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠂⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢈⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠉⢠⣿⡿⣽⣿⠀⠀⠈⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣎⣿⡇⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢏⡉⠄⠐⠈⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠿⠛⣛⡙⠛⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⡁⠠⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣻⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣛⢿⣿⣧⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣼⣿⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⢹⣿⣿⡴⣤⣿⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠢⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡎⡹⣿⣿⣼⡿⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢂⠁⠈⠐⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡿⣿⣿⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⢧⣯⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⢎⡧⢿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣹⣿⣧⠄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣏⢩⡟⣿⣿⡟⣽⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⣹⣯⣿⡿⠁⠤⣸⡟⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢰⣽⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⢷⣿⡟⣿⠀⠀⠐⠿⡿⣿⣿⣧⡀⠀⠘⢿⣶⣶⣭⣼⣶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⣴⣤⣶⣶⣥⣾⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢀⣿⠍⣿⣯⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡏⢸⣿⠴⣿⡆⠀⠀⠀⠁⢿⡇⠉⠙⠳⣦⣤⣭⣭⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣿⣿⣛⣛⣯⣥⣴⠶⠿⠋⠀⢸⣯⠀⠉⠁⢸⡿⢈⣿⡗⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣏⣿⠁⠀⣿⡎⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⣸⣇⣿⣿⡙⣞⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢳⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⡀⣿⣿⣿⡟⣱⢺⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⣿⠇⠀⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⢳⣿⣿⡟⡸⣡⢾⡏⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⠃⢐⣿⠀⠰⣿⢳⠰⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠷⢤⡤⢤⠤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⣀⢸⣿⣿⣿⢣⠕⣢⢻⣇⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⢸⡟⠀⢘⣿⢡⠞⣡⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣳⡿⠟⣮⣿⣿⣿⠣⢞⠡⢿⡇⠘⣿⣿⡞⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⠀⣠⣿⠇⠀⢸⣿⢢⡙⣤⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣏⢧⣿⢟⡱⣫⢼⣿⣿⣿⡏⢎⡱⢾⡏⢰⣿⠟⣿⡜⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣼⡟⠀⣰⣿⣿⠀⠀⢸⣿⢢⠱⠆⣿⣿⢦⣤⣄⡀⠀⠘⣿⣿⣾⡷⡙⢿⢿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⢿⡟⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⢎⡵⣻⣿⣿⣷⣿⡏⢦⡑⢾⡇⠰⣿⣏⠼⣿⡸⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡿⠀⣰⣿⢿⣿⠀⠀⢸⣿⢂⢏⡱⣻⣿⣿⣍⠛⣿⣦⡀⢿⣿⣿⡷⡙⡜⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡹⠳⣜⣹⣿⣿⣿⢌⣿⣿⡘⡖⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢢⠜⣻⡇⢈⣿⡧⢫⠽⣿⡹⣧⠀⠀ ⠀⠀⣰⡟⠀⣰⣿⠣⢾⣿⠀⠀⢸⣿⠌⡦⡑⣿⣿⣿⣧⢛⡔⢪⢿⣾⣿⣿⡷⡱⢌⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠌⠛⠿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣱⢋⡴⣍⣿⣿⣿⢎⣿⡧⢹⣸⣿⣿⢿⣿⡿⡙⢆⢯⣿⠀⢰⣿⣿⡡⢏⢻⡇⠹⣧⠀ ⠀⣰⡟⠁⣰⡿⢣⡙⣾⣿⠀⠀⠘⣿⣎⠵⣸⣿⣿⣿⣿⢬⠸⣑⡞⣿⣿⣿⡗⣹⢺⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⡱⢀⠢⢉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣍⠲⡜⣼⣿⣿⣯⣿⣇⠳⣜⣿⣿⣼⣿⣷⣏⢎⣾⠏⠀⣸⣿⣿⡵⣉⢎⣿⡄⠹⣧ ⣴⡟⠀⣰⣿⢃⠧⣱⣿⣿⡀⠀⠈⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿⣿⣮⡑⢮⡼⢻⣿⣿⣾⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠤⢁⠊⡄⢌⠐⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣙⣶⣿⣿⣿⣿⢢⠝⣺⣿⠛⠛⠻⣿⣟⣺⡏⠀⢀⣿⣿⣿⣷⢩⢲⡘⣷⠀⠙ ⡟⠀⣰⣿⠡⢎⠲⣽⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣯⣿⡿⠟⠛⢻⣿⣷⡩⢖⡭⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠠⢠⠐⡂⠡⠈⠌⠐⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢣⢚⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⢄⣼⣿⣿⣿⣿⣇⠳⣬⠹⣇⠀ ⠀⣰⣿⠃⡝⡌⣣⣿⡿⢩⣿⡀⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⢩⡒⡥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⣄⠲⠀⢀⠀⢄⣠⣠⣄⣠⠘⢠⠈⡐⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢎⢼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣿⡿⣜⢣⢿⣏⣷⢂⠏⡽⡆ ⣧⣿⢡⠛⠴⡱⣻⣿⠱⣣⢹⣷⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢂⡷⢱⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢂⠠⣀⣦⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣴⣄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⣟⡻⣌⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡵⢨⢆⢻⣿⡿⣄⢫⠔⡷ ⣿⢇⢣⢮⡱⣡⣿⠧⡓⣌⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⡸⢥⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣞⡿⣞⡷⣯⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢯⣷⣿⠗⣬⠩⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡞⠬⣽⣿⡤⢃⠞⡰ ⡇⢎⡲⢆⡱⣽⡟⡥⢓⣌⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡍⢶⢋⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣷⣻⣯⣿⣽⣿⠿⣿⣿⣿⣯⣿⢷⣟⣯⣿⢿⣿⣿⡾⣯⣿⣿⠹⣄⢳⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡓⡜⢿⣿⡌⢎⠱ 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⢸⠀⠀⠚⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠳⣌⢾⡱⣌⢾⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣾⡷⣿⣿⡱⢸⠜⣠⢇⡱⣹⣿⣿⣿⡍⡒⠤⢒⡏⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⢸⠑⢢⠘ ⢸⠀⠀⣂⡁⠠⠙⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⠳⣌⠶⡓⢬⣺⣷⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣉⣻⣿⣿⣿⣷⠡⢎⠴⣂⠱⢢⢽⣿⣿⣧⣼⣶⣿⣷⣤⣤⣄⠀⠀⠈⣿⠧⣈⠑⢂⠉ ⣸⠀⠀⢄⠂⠀⠠⢹⣿⠏⡇⣷⠄⣀⣠⣤⣤⣤⣿⣿⡿⣿⢎⡝⢦⡙⢣⢣⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⢿⣿⠸⣿⣮⡐⢆⢫⢆⢫⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣿⠐⠠⡌⠠⠈ ⡁⠆⠀⢌⡀⢈⡀⠜⣿⡜⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡟⢬⡘⢦⡙⣬⣿⠇⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣟⡾⣯⣯⣟⣿⠀⠹⣿⣿⡌⢖⡊⣕⢪⣿⣿⡀⠄⠠⣈⠙⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠌⠰⡁⠠⠁ ⠈⠇⠀⢂⠄⢈⠂⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢨⣦⣙⣶⣷⣿⠟⠀⣼⣿⣿⣳⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣠⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠻⣿⣟⡘⠠⣁⠺⣿⣧⣤⣁⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠑⠀⠠⠁ ⠡⢻⣄⢠⣈⣤⡂⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣫⣁⠈⠰⣉⣿⣏⡔⢢⣩⣬⣿⡟⠁⠀⣠⣾⣿⣷⣟⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣘⢻⣷⣇⡐⠠⣹⣯⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠁⡀⢆⡷⠀(❀❛ ֊ ❛„)♡

⠀⠀⠁⡿⣒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠙⣉⣌⠤⠶⣿⢾⡷⣭⣂⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣒⣖⣿⣿⠻⣟⠀⠀ ⠀⠀⡏⠉⠒⠔⠤⠤⠤⠒⠒⠒⠁⣉⣄⢯⣿⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣆⣿⠠⠀ ⠀⠃⣴⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⡀⣿⢹⠋⠔⠤⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⢄⠤⠂⠓⠉⡀⢸⠀ ⠀⡎⠤⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠢⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢸⠀ ⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⢸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⢿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⡟⠉ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡽⣿⣼⢀ ⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣿⣰⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠟⣿⣿⣿⣸⠀ ⣆⢻⠉⠉⠋⠛⠟⣿⣿⣷⣿⡆⣿⢿⠳⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠟⡿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⢸⠀ ⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣷⣽⣿⢿⣭⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡘⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⡿⡿⣿⢻⣿⣿⣿⣟⢸ ⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣷⣿⣯⣿⣯⣿⣿⢻⣅⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣷⢻⢛⣬⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣫⣯⡾⣠⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣷⣟⣯⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣯⣟⣟⣯⣿⣾⣥⢛⡿⣹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠶⢶⡲⢶⣤⣠⢁⠋⣿⣿⣿⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣽⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢤⠶⠴⠤⠶⡶⣷⣿⣿⣿⣿⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⢳⣿⣿⣿⣿⣤⠤⠤⡤⣴⣤⣤⣀⣁⠋⡖⣤⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢠⠀⠀⠀⣀⣧⣴⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠠⣀⣀⠀⠀⠀⡇⠘⠀

⣿⣻⣽⣿⣽⣿⣯⣿⢯⣿⣯⣿⣯⢿⣯⣿⢯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⢯⣿⣯⣿⢯⣿⣯⣿⣯⣿⣽⣿⣽⣻ ⣿⣿⢣⠞⣼⠲⡭⡜⣭⢲⡱⢎⡜⣣⠞⣬⡙⢦⢣⠳⣌⠧⣎⠵⣊⠶⣡⠳⡜⢦⢣⠳⡜⢦⢣⠳⡜⢦⢣⠳⡜⢦⢣⠳⡜⢦⢣⠳⣌⠧⣎⠵⣪⢱⢎⠶⣡⠳⡜⢦⠳⡜⢦⠳⡜⢦⠳⡜⢦⠳⡜⢦⠳⡜⢦⠳⡜⢦⠳⡜⢦⠳⡜⢦⠳⡜⢦⠳⡜⢦⠳⡜⢦⠳⡜⢦⠳⣬⠱⣎⠼⣑⢎⠶⣑⢮⡙⢦⡳⣌⢧⠳⡜⣆⡳⢬⢳⡬⣿⣿ ⣿⣿⣣⠟⣼⢫⡗⣹⢎⡷⣝⢮⡝⣮⡝⢦⣛⠧⣏⡟⡼⣛⠼⣛⢼⣫⠵⣫⡝⣮⡓⣯⡝⢮⢏⡳⡝⢮⣏⠳⣝⡣⣏⠷⣹⢇⢯⡛⡼⣓⢮⠻⡴⣫⠞⡽⡱⢯⡝⡞⢧⢻⡍⢷⡛⡼⣛⠼⣫⠳⣝⢣⣟⡹⢮⡳⣝⣏⡳⣝⠾⣹⢼⢫⢳⣝⡣⣟⡝⣮⠳⣝⣏⡳⣝⢮⡻⢴⡻⡜⣯⢝⡮⢳⡝⣦⣛⢷⡳⡜⢮⢻⢽⢮⡹⢧⢳⣞⣿⣿ ⣿⣷⢫⡝⡼⢣⡟⠴⣋⢾⡹⢆⡟⢦⣙⠦⣏⠞⡴⣙⠶⣙⠮⡵⢺⡴⣋⢶⡙⣦⢛⡴⡹⢞⢮⣱⣛⠶⡼⡹⣖⠳⣎⠗⣧⠞⣶⡙⡶⢭⢎⡷⡱⢧⡛⣴⠹⣦⠝⣼⢣⠷⣜⢣⡝⣲⡝⢮⡵⢛⣬⠳⣬⢓⢧⡓⢮⢖⡳⢎⡳⡳⢎⡳⢣⢎⡵⣊⠞⡴⣋⠖⣮⢱⡚⢦⣙⢦⢳⡙⢦⢫⡜⣣⠞⡱⢎⡯⡵⣙⢎⢯⢺⡵⣙⢮⣓⣮⣿⣿ ⣿⣯⡗⣮⣝⣳⣎⢷⣹⣎⡷⣭⢞⡧⣎⠷⣮⡝⡶⣭⢞⣥⡻⣜⡳⢮⡵⣎⢷⡣⢟⡼⣓⠯⣎⢳⢎⡻⣜⠳⣎⠟⡼⣛⠶⣛⠶⡹⢞⡵⣺⢜⡳⢧⡻⡬⣗⢮⡝⡶⣹⠞⣼⢣⠟⣦⢛⡶⢭⡳⢎⢷⡣⢟⡶⢭⡳⢭⡞⡭⢶⡝⢮⡵⢫⡞⣴⢫⡞⡵⣭⢞⣴⣣⢽⡲⣭⣎⢧⣝⡮⣧⡝⢦⠯⣕⢏⣾⡵⣩⢞⣬⢳⢮⡱⢮⢶⡽⣿⣿ ⣿⣿⡹⢶⣭⢳⡏⣾⡱⣏⢿⡱⣏⢾⣡⢛⡶⣹⢳⡭⣛⢶⡹⢮⡝⣧⢻⡜⣎⢷⡹⣖⢭⡞⣬⢳⢮⡕⣮⢳⣬⣛⡴⣹⢎⡵⣫⢵⣋⢶⣣⠞⣝⢦⣻⡱⣎⢧⡻⢵⢭⣛⣬⢳⡝⣎⡳⣎⢧⡝⣮⠶⣙⢮⣜⣣⡝⣦⢽⣘⢧⣚⢧⡞⣣⡝⢮⡳⣝⡳⡝⡾⡜⣧⢏⡷⣣⠟⡮⣝⡞⣳⡝⣎⠷⣩⢎⣽⢳⢣⢞⢮⣛⢧⢻⡹⢮⡽⣿⣿ ⣿⣯⡽⡲⢭⡳⡝⢦⢻⡜⣧⠻⣜⡳⢎⢯⡞⣥⢻⡼⣹⢎⡷⣹⢞⡼⣳⠼⣭⢖⡳⣜⡳⣞⡱⢏⡾⣜⢧⡳⢞⡦⣝⠶⣍⢾⡱⢮⡝⣶⢣⢻⣜⢳⠶⣹⣜⡣⣟⡎⣮⠵⣎⣗⢺⣥⢳⣭⢺⡼⢥⢯⡝⣮⠖⣧⢞⡼⢦⣛⢦⣛⢦⢽⣱⡚⣧⡝⣦⡝⣮⢵⣫⡜⣞⢶⣣⢟⡵⣺⢼⡱⣏⡼⣭⠳⣎⠾⣍⠞⣬⣓⢮⣋⠶⣙⠶⣹⣿⣿ ⣿⡷⣍⡳⣭⢖⡽⣎⠷⣜⣦⠻⣼⡹⢎⡶⣹⢦⢏⡶⣭⢞⡼⣱⢏⡶⣭⢻⡔⣯⠳⣍⠳⣌⠳⣍⠶⣩⠞⡹⣝⢮⡹⡝⣬⢣⡏⣧⢛⡴⣋⠷⣘⢯⢞⣱⠮⣵⢣⣛⢦⣛⢶⢪⠷⣬⢳⡜⣧⡹⢭⣖⡹⣎⡽⢮⡹⢎⣧⢛⡬⣝⢮⢧⢧⡝⣶⡹⢦⡝⣮⣓⢦⡽⡜⢮⠶⣭⠶⣭⢶⡹⣜⢶⡩⡗⣬⢻⣌⡻⢴⣫⢞⣱⢫⡝⣮⢱⣿⣿ ⣿⡿⡜⡵⣭⣚⡴⣫⢟⡼⢦⣛⢶⡹⣎⡵⣭⢎⡽⣼⣡⢟⡼⣱⢏⡶⣣⢧⡻⣬⠳⣍⣳⣼⣿⣿⣿⣧⣞⡱⢎⢧⡻⡕⣮⡓⣮⢧⢻⠼⣱⠯⣝⠺⡜⣧⢛⡬⣓⢎⡗⣎⢳⢫⡝⢦⡛⡜⢧⡛⢷⢪⣗⣳⣚⢧⡻⣝⢦⡻⣜⡼⢪⡞⡼⣜⢦⡹⢧⡹⡖⣭⢞⡱⢯⣍⠿⣔⡻⣬⢳⡹⣌⢧⡝⣣⢧⣛⣬⢳⡹⣲⣙⢦⠳⣝⢦⢫⣿⣿ ⣿⣿⡹⣵⠲⣥⢫⡵⣫⢞⡱⣎⢷⡹⢦⡻⡔⢯⣜⡱⣎⡽⢎⡵⢮⡱⣇⠯⣕⢎⡳⣼⣿⣿⠋⠁⡉⢿⣿⣿⣎⠶⣹⢱⢣⡝⢦⣋⢎⡳⢥⡛⣬⢳⡙⢦⣋⠶⣩⠞⡼⣌⠧⡳⡜⣣⠝⣜⡣⡝⣎⠳⡜⢦⡙⢮⡱⣋⠞⡵⣣⢟⢧⡻⡜⣮⠳⣍⢧⢳⡝⣎⡞⣭⠳⣮⢝⡮⡵⣣⢏⡵⣊⢷⡸⢇⡾⡜⢦⣳⣱⠳⣜⢮⡹⢞⣬⠳⣿⣿ ⣿⣷⢣⢇⡻⣌⢷⡹⣇⠯⡵⣎⡳⣝⢧⣏⡝⣧⠺⣵⢣⡞⣭⢺⢥⡻⣌⡗⣎⢮⣿⣿⡿⠁⣠⣷⡿⠟⢣⢻⣿⢣⣇⣏⠶⣙⣦⣝⣮⣷⣿⣷⣾⣷⣿⣷⣾⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣾⣧⣽⣦⣛⣦⠳⣍⣞⡱⢣⢎⢧⡹⣙⢮⣛⢼⡫⢶⡹⢆⡟⣴⡛⣴⢫⠶⡹⣥⢻⡼⣙⢮⣕⢻⢴⣛⢧⡳⢎⡟⡼⢎⡝⡾⣔⢫⣿⣿ ⣿⣯⢇⣏⡳⡭⣎⠷⣭⣋⠷⣜⠳⣍⠞⣬⡙⢮⡝⣎⢧⡛⣬⢛⣎⠳⣍⠶⣩⣿⣿⠋⢠⣾⡟⠋⢠⣸⡥⠲⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠟⠻⠛⠟⠻⠛⠟⠻⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣵⣏⣞⡦⡳⣍⢶⡩⢖⡭⢳⡝⣫⢞⡵⣫⢜⡫⡝⡳⣌⠳⣜⡱⢎⡜⣣⠳⣌⢧⡙⣎⢞⡹⢮⡹⣵⢋⡞⣿⣿ ⣿⣿⢎⠶⣹⠱⣍⠻⡴⣩⠞⣬⠳⣌⠻⡴⣙⢦⣙⠖⣮⢱⣎⣳⣬⣳⣬⣿⣿⣿⢣⣼⣿⢋⣰⣾⡿⢋⣰⣱⡌⠓⣼⡿⠛⠋⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⣮⡜⣣⢞⡱⢎⠶⡱⢎⡵⣩⠳⣜⣹⣆⣿⣼⣾⣥⣿⣼⣶⣽⣘⣮⣱⢣⡝⣬⠳⣜⣿⣿ ⣿⣿⢎⡳⢥⡛⣬⣳⣵⣷⣿⣶⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣮⣍⢶⣿⣟⣭⣶⡿⠟⡉⢄⣰⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣱⣋⣾⣵⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡛⣬⣿⣿ ⣿⣿⢧⡙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠟⠛⢿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡍⠻⣿⣍⠶⢾⢛⣛⣭⣔⣶⣶⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣳⡧⣿⣿ ⣿⣿⢧⣙⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⡾⠟⠿⠛⠉⠋⢉⣌⣵⣿⣴⣠⣾⣿⣮⣽⡛⠋⠙⡙⠿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠻⠿⣍⣤⠉⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⢹⣿⣿⣷⡳⣿⣿ ⣿⣿⡣⢞⣿⣿⣿⣌⠀⢰⣾⣿⢿⣿⠿⣿⠋⠀⠌⢠⣰⣼⣾⣿⣿⡻⢍⣾⣿⡿⠁⠉⠻⢿⣶⣥⣄⣂⠀⠌⢉⠉⠉⢉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢂⠀⠄⠀⠠⠀⠄⡀⠀⡀⠀⠄⠀⠄⠀⠐⠀⠠⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⣿⣿⣟⣛⢯⡹⣍⠯⡹⣍⢏⡻⢻⣿⡇⠀⣸⣿⣿⢧⠷⣿⣿ ⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣯⣞⠤⠋⠔⣣⢈⣼⡿⠟⢋⣱⣾⣟⣵⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣶⣦⣬⣐⣤⣿⡏⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠄⠀⡀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢢⠳⣌⢳⡗⣮⢎⡵⢫⣿⡇⠀⣾⣿⣿⡍⣞⣿⣿ ⣿⣿⡎⡽⣿⢿⣿⣷⠀⠀⢻⣿⣿⡄⡐⠈⢅⢫⣻⣴⠾⡟⢫⣵⣾⡿⠁⣸⣿⠃⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⡌⢧⢻⡱⢎⡜⣿⣿⠁⢤⣿⣿⡿⣘⠖⣿⣿ ⣿⣿⡏⡖⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢿⣿⣿⣄⠒⡜⢊⠉⢄⣲⣼⡿⠛⣿⠇⠠⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠄⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠂⢀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣶⣹⡛⣬⢣⡝⢎⣾⣿⠃⢀⣾⣿⣿⡟⣬⢛⣿⣿ ⣿⣿⢧⡹⣜⢳⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢿⣿⡿⢻⡼⣠⣞⣾⡿⠋⠀⣸⣿⠀⠁⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⢌⡳⡜⣭⣿⡏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢰⢫⣿⣿ ⣿⣿⢇⡳⣌⠧⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢿⣿⡱⢎⣵⣿⠋⠀⠀⠀⣿⡏⢀⠡⣿⣿⡇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⡀⠀⡀⠀⢀⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠂⠀⡀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡳⣼⣿⡟⠀⢠⣿⣿⣿⡱⣻⣌⢳⣿⣿ ⣿⣿⢎⡵⢎⡳⣹⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢈⣿⡏⠀⣈⣹⣿⡇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠁⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⡟⠀⢈⣿⣿⣿⣧⠳⣝⡎⢧⣿⣿ ⣿⣟⠮⣜⢫⡖⣭⢛⢿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⢼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⢀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠀⢠⣿⣿⣿⢏⡷⣋⢾⡙⡞⣿⣿ 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⣿⣟⠮⣇⡻⢶⣭⢻⡜⣧⡝⣦⡝⣮⡝⣮⠵⣮⢝⡶⣙⢦⡙⣧⣿⣿⣿⠀⡀⠈⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣻⠟⠋⠉⢛⣸⣷⣿⡾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣄⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⢈⣿⣯⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠠⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⠂⠠⠀⢻⣿⣿⢧⡙⢮⡝⣮⡙⢮⢞⣱⢲⣿⣿ ⣿⣯⡟⣜⡳⣫⡜⣧⢻⠴⣙⠶⣹⢶⡙⣎⠟⣬⢛⡴⣩⢖⡹⣾⣿⣿⠇⠐⠠⢁⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡃⠀⠘⠿⢶⣾⠿⠟⠋⠉⠛⣿⣶⣯⣯⣤⣤⣿⣿⠇⠀⢸⣿⡗⠀⢀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠂⢻⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠂⠠⢁⠂⢼⣿⣿⣧⢹⡒⢿⡼⢭⣛⢮⣇⢳⣿⣿ ⣿⣳⡽⣩⣓⢧⣛⡼⢫⡝⣬⢳⡱⢎⡵⣪⢝⣦⣋⢶⡱⣎⣿⣿⣿⡟⢀⣬⣔⣬⣄⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢸⣿⣧⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣩⣉⡉⣀⣀⣄⣾⣿⣷⣴⣿⡿⠛⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣤⣀⣄⣄⣤⣤⣠⣄⣀⣠⣠⣌⣴⣹⣿⣿⣿⡟⢀⣠⣄⣡⣀⣂⣾⣿⣿⢬⢧⣙⠞⣜⣣⢞⡳⣌⡳⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀ ⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣛⠿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠇⠀⠙⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⡶⠾⠟⠃⠀⠀⠀⢠⣤⢰⣶⡦⠀⢀⡛⠃⠀⠀⢤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣶⣄⡀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⢷⣦⣄⣀⣴⣾⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠛⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠃⠈⠙⣿⣟⣻⣿⡟⠙⠻⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⡿⢟⣛⣉⣁⣀⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠟⢉⣡⣴⣾⡿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠿⢿⣶⠶⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢟⣁⣴⣶⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⢶⣦⠀⣈⠛⠻⠷⣶⣤⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⣵⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠟⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠶⠞⠛⠻⠟⠛⠶⠶⠶⣴⣶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣽⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡶⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣤⣤⡀⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣟⣩⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⣴⡾⠏⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣦⢸⡿⣿⣤⢸⣧⡈⣿⣦⡸⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡄⠀⣽⣿⡆⠀⠀⠀⢠⣼⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣽⣿⣿⠻⣷⣻⣿⣷⠉⠀⠉⠛⣿⣷⣮⣿⡷⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣿⣿⣷⣦⠀⠀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⣿⣆⣾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⣄⣰⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⣟⣠⡴⠶⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠏⠉⢰⣿⢩⣽⣿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠸⠿⠷⠶⠾⠉⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣬⣿⣀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣄⠀⠸⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣛⣛⣉⡀⠘⠳⠶⠛⠉⠘⠋⠁⠈⠁⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠉⠀⠙⠻⢷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡏⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣟⣿⡶⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠷⠶⠀⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠁⠀⢀⡀⣴⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡀⢿⣾⠇⡀⠀⠀⠹⣿⣿⡽⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠁⢶⣴⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⣴⣿⣷⣿⡆⠀⠀⢻⣿⣿⡹⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⡇⢰⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣾⣿⣿⡄⠈⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⢀⡰⠾⣟⣿⣿⣽⡿⣽⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡀⣻⠿⢾⣿⣿⠛⠃⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠛⠀⠈⠁⣿⣿⣿⡿⠋⣴⡟⢸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢿⣇⣿⣦⣠⣼⡟⢸⣃⣤⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠛⠀⣼⠏⠛⠋⢀⣾⡟⣠⣿⠟⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣮⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡼⣿⡇⠈⠙⣿⣅⣾⣿⡏⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⠀⣀⠀⣾⣯⣾⣿⣯⠀⠈⠻⣿⣿⣏⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠋⠈⠿⢹⣿⡀⠀⠀⣿⣿⡿⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⢠⡄⢘⣿⢾⡿⢸⣿⠛⠉⠈⣥⣿⡇⠀⠀⠙⠻⣷⣿⣄⣀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠹⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣤⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠘⠋⠀⢠⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡟⣿⣿⡟⠘⠿⢸⡿⣿⢧⣿⡟⠃⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣽⣃⣀⡀⠀⠉⢉⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡀⣶⣴⣦⠘⠃⢹⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⣾⠿⢿⣼⣿⠁⢠⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⢷⣦⣬⡻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢋⣤⣶⣤⣶⠾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡜⣿⡏⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⢿⣿⣿⡄⢀⣿⠇⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠸⣿⡀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡏⠀⠸⣿⣿⣧⣼⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣆⣤⣶⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣾⡿⢿⣾⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⡇⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢛⣻⣿⢸⡟⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⢿⣿⠷⢿⣯⣽⣷⣈⠁⣈⡉⠉⢙⣛⣿⣶⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡾⠟⠛⠿⣿⠻⢶⡀⠀⠀⠀⢹⣿⢠⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠇⠀⠀⢿⣿⣯⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⢫⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠷⣿⢿⣶⣤⣿⣿⣆⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⣿⡿⠾⠛⠋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⢸⣿⠘⣿⢿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠘⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⢀⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠹⣿⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣶⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣤⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠉⠁⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣶⣽⣿⣿⣾⣷⣶⣴⣆⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣤⣴⣦⣾⣿⣿⣷⣆⡀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⠀⠰⣶⣄⠀⠀⠘⣿⣿⡟⠀⢀⣿⣷⡀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣡⣾⣯⣟⣛⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣴⡄⢨⡅⣾⣿⡿⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣠⣿⣿⡇⠀⢨⣿⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠛⣰⣿⠃⢸⣇⣛⠛⠁⢀⣤⠘⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣶⠀⠸⣿⣿⠙⠻⣿⠛⢹⣿⣿⣿⣿⠟⢳⣿⡟⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣞⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣯⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡋⢹⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⡿⣿⠀⣸⣯⣿⡇⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣴⣾⣿⠛⢿⣷⡀⠸⣿⡀⣤⠛⠿⠋⣀⡿⠃⢹⣿⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡶⢟⣼⣿⠋⢸⣧⠀⠘⠿⠿⠁⢨⣿⠇⣠⣿⡿⠻⣿⣿⣿⠀⢰⣿⠀⣽⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡇⠿⣶⠀⣿⣟⠀⠀⠀⠉⢉⣿⣿⣤⡙⠿⣶⡝⠿⣦⣤⣤⣾⣿⣡⡄⠾⠿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⣼⣿⣿⡄⢈⡻⣷⣤⣄⣠⣴⡿⢋⣤⠿⠛⣁⣾⡿⠁⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣻⡆⢻⣿⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣇⣶⠀⠶⢆⣩⣥⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠆⠀⡈⠁⠀⣭⣭⣩⣥⣀⣬⣽⣾⣿⣿⡟⠃⠀⠀⢠⣿⡇⢸⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⢀⡀⢻⣿⣷⠈⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⠿⣿⡏⠉⢹⣿⣶⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣶⣾⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⡿⠿⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣴⡆⠈⠁⠸⠿⣿⣇⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠘⠛⠃⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢃⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⠙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⢃⣾⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣦⣤⣤⠘⣿⣿⣿⣦⡈⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⢡⣾⣿⣿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⠻⣷⡌⠻⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠿⠋⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣿⡏⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠘⣿⢿⣇⠘⠿⣦⣀⠙⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠛⠋⢀⣤⣾⡿⢿⣿⣿⢀⣠⣾⣿⠋⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⠀⠘⠻⣷⣤⡀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⢧⣿⣻⡿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠷⢸⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⢿⣟⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⡄⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⣿⣿⣿⡟⠋⢠⣿⢣⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠉⠀⠸⣧⠻⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⣍⣹⢿⣿⣦⡀⠀⢀⣴⣿⢿⣿⣥⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢿⣿⡿⠟⠁⣰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡙⢿⣿⣿⡿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠛⠃⢉⡻⠿⣿⣿⡟⠱⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣾⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣟⣿⣦⡈⠙⠿⢷⣮⣝⡛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠁⠀⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠿⠿⣀⣤⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣿⣻⣷⣦⣀⠉⠙⠻⠷⢨⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⣫⣥⣤⠶⠟⣛⣭⣷⣿⣫⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣻⣷⣯⣟⠿⣶⣤⣤⣰⡿⠛⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠶⣦⣤⢠⣤⡶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣆⠛⢫⣥⣤⣾⠿⢻⣿⣧⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣛⠿⢶⣾⣭⣭⣥⣶⣤⡄⣀⣀⣀⣀⣀⣴⡾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢶⡎⠉⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠉⢀⣀⣿⣷⡶⠾⢿⣻⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⣾⡏⣿⡁⠀⠀⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣶⠶⢾⡻⠷⢶⣦⣶⣶⡶⠶⠶⠶⠶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣦⡄⢸⣿⣷⡶⠶⠾⠛⣫⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⠀⣿⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠉⠀⠛⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠿⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣏⣿⠃⢀⣤⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⢿⣷⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣟⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡈⢿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠶⠀⣴⡶⣶⣶⣶⣶⡿⠇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣽⣋⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⢏⡻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⡄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠘⣿⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡟⠋⠸⣿⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡻⣿⣿⡿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⡿⠉⠀⠀⠀⢰⣶⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡈⠛⠿⣶⣶⣯⠉⠉⠉⠀⣽⠍⢉⣩⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⣠⣾⣿⣿⠏⠁⣿⣧⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠿⢋⣩⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠻⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⣀⣿⣿⠟⢁⣴⡆⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠈⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣴⣾⠟⠛⣡⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠘⠋⠁⠀⣤⣤⣍⡙⠛⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⢠⣾⢟⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⢟⣩⣴⡶⠿⠿⣷⣶⣦⣤⡀⢶⣉⣽⢻⣆⠀⠈⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠹⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣾⡇⠈⠁⣠⣴⣶⣶⠶⠶⠶⠶⣶⣦⣽⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⠿⠿⣛⣭⣷⡿⣻⣵⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣮⡿⠇⣠⣿⣧⣾⣿⣿⣷⣦⣤⣄⡀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣡⣶⡿⣠⣾⠃⣠⣶⡶⠶⠿⢷⣦⣿⣷⣿⣇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⣶⠾⣟⣯⣷⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⢀⡹⢿⣿⡶⠶⠶⠶⢶⣯⠙⠿⣷⣜⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⢋⣴⣿⡇⣾⠟⢡⣴⣶⠶⠶⢾⣿⣽⣟⠛⠃⠸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣶⣿⡟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣋⣴⣿⣃⠀⣤⠀⠀⠀⠺⣧⡀⣀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⣰⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡏⢠⣿⠀⣿⠏⠀⠀⠀⣀⣀⡈⠉⠛⠃⣤⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣿⢷⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⣀⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⠷⣦⡄⠉⠁⣿⠆⠀⠘⠛⠛⠿⢿⣿⣯⣁⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠋⠉⠀⠈⠉⠀⢿⣇⠀⠀⠀⢛⣿⣿⡿⣶⣤⣉⠁⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠶⣯⣭⣽⣿⣟⣛⣃⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⣡⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⣠⡿⣠⣶⠆⠀⠛⠿⣶⣄⠸⢿⣦⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠙⠻⣶⡀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣫⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⡿⣿⣛⣵⣾⢿⣿⣶⠈⠻⣧⡈⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣸⣿⡄⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⣿⣧⣾⠿⠋⠀⠀⠈⠻⣷⣄⢹⣧⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠉⠙⢻⣿⣿⡘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣽⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢘⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠿⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣷⣜⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢔⣒⠂⣀⣀⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⢠⣟⡼⣷⠼⣆⣼⢇⣿⣄⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣆⠙⠢⠐⠉⠉⣴⣾⣽⢟⡰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⠀⠤⢴⣿⠿⢋⣴⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡙⠻⣿⣶⣦⣭⣉⠁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠇⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣘⣦⣀⠀⠀⣀⡴⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣿⠉⠻⣇⠘⠓⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⠛⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 🌹🌷🌹🌷

⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⣟⣣⣤⠈⣿⡲⢮⡁⣿⠇⢿⡶⢿⣦⡟⢰⠸⣿⠸⡿⢿⡆⠘⣾⣇⠠⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣾⢟⣟⡏⢈⣤⣭⣭⣁⠘⣿⣻⡇⠑⠛⣦⡿⢤⣿⡄⢷⡼⠁⣾⡏⣿⠇⣩ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⡀⠀⣀⣤⢮⣵⠟⠉⡇⣸⡏⠁⠀⠉⠳⡮⣭⣡⠀⠀⣿⢷⡿⠁⣿⠈⠃⣶⣟⣻⠟⢘⣛ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣷⣿⣯⣽⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢧⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠐⣿⠀⠀⠠⢹⡇⠀⢙⣯⡵⡞⠛⠁ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⣾⣿⣻⡿⠗⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠳⠦⣤⡀⠀⠙⣶⠹⠙⠦⣄⣀⢀⡀⡇⠀⢿⠀⠀⠀⢸⢧⢠⠟⡁⠀⠀⠀⣠ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢾⣋⣼⠟⠲⣔⣙⡙⣷⡷⠀⢹⡆⠀⠀⣾⠈⣼⢰⣄⣤⠖⠀⠁ ⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠈⠉⠷⣾⠀⠀⢘⡇⠀⢀⡏⠢⡹⡛⠀⠠⢶⣛⡳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠠⢷⣀⡾⠀⢀⣴⠞⠋⠙⠒⠦⣝ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠉⠀⠢⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣇⠈⢿⡏⠛⢿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⠉⠀⠀⠉⠉⠋⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢠⠔⠉⠉⠉⠉⠲⢄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠠⠀⢐⣇⣀⣀⣤⡤⠤⠤⠴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠒⠚⠳⣄⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⡤⠊⠁⠀⠀⠈⠑⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⠒⠒⠓⠛⢻⡗⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣼⣧⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⣧⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠐⠒⠛⠛⠚⠉⠒⠒⠒⠪⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠑⢤⣀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣳⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠒⠒⠚⠉⠉⠀⠀⣀⣴⢾⢿⣿⠟⠈⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠙⠟⢯⣁⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡶⠟⢛⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠃⣠⡿⠷⢶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⢀⠠⠀⠹⡆⠀⢀⠀⡀⠀⠈⠙⠓⠿⢭⣭⣉⣉⣉⣿⣿⣉⡤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠯⢪⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣧⣄⢤⠠⠀⢀⣇⣤⣤⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡀⠋⠀⢁⣬⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠾⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣽⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣘⣍⣹⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠙⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣀⡤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⡉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠀⠈⡇⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠿⠟⠛⠛⢿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡿⡽⣯⠿⣽⢯⣟⡠⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠋⠿⠝⠋⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠐⠀⠈ ⡿⣝⣷⣻⡽⢾⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀ ⡿⡽⣶⣛⡾⢯⣷⢫⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣝⣳⢯⣽⡻⣞⣯⠟⠂⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⣿⣹⣏⡿⢶⣻⡝⠂⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣏⡾⣽⢯⠗⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣹⡽⣞⣯⠁⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣶⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣏⣷⡻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠁⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⡽⣶⣻⡽⡀⠀⠀⠀⢄⢾⠃⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⡿⣝⣳⠷⠛⢁⡀⠀⠀⠘⢿⠀⠀⠀⠘⠇⢀⡀⣄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠉⠀⣡⡾⣯⢗⣀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⡗⢮⣅⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡼⣯⢷⢯⣻⣽⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⢐⣼⣻⡵⡯⠛⣡⡴⢯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢺⢧⡷⡋⢢⢾⠙⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⢜⡯⠁⠀⣾⣛⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢔⣒⠂⣀⣀⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⢠⣟⡼⣷⠼⣆⣼⢇⣿⣄⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣆⠙⠢⠐⠉⠉⣴⣾⣽⢟⡰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⠀⠤⢴⣿⠿⢋⣴⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡙⠻⣿⣶⣦⣭⣉⠁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠇⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣘⣦⣀⠀⠀⣀⡴⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣿⠉⠻⣇⠘⠓⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⠛⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀( ၴႅၴ( ၴႅၴ˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆

⠀⢀⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠒⢤ ⠀⠏⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠘⡄ ⢸⠀⠀⠀⠤⣤⣤⡆⠀⠈⣱⣤⣴⡄⠀⠀⠀⡇ ⠘⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠤⠴⢺⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠡⣀⣀⣤⠶⠻⡏⠀⠀⢸⡟⠙⣶⡤⠤⠼ ⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢠⡆⠀⠀⢸⠃⠀⠈⢻⣆ ⠀⠀⣿⣠⢶⣄⠀⡇⠀⠀⠘⠃⣀⡤⢌⣈⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠼⠀⠀⠀⠀⠿⠋ 💓୭ 🧷 ✧ ˚. ᵎᵎ 🎀𝓘𝓶 𝓹𝓻𝓮𝓽𝓽𝔂💓୭ 🧷 ✧ ˚. ᵎᵎ 🎀

made by me, please give credits if used...! : ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣅⣀⢈⣩⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣒⣤⣀⡲⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣿⣯⡿⠟⠋⠈⠻⡛⠋⠹⣗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠊⢔⢉⢙⣹⡿⠳⣙⡊⣓⣉⣒⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣡⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢢⡍⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣟⠋⠙⠓⢤⣠⡴⣶⡿⣛⣉⣁⠒⠢⣄⣀⠀⣀⣤⡶⢺⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠱⡀⢾⠁⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠶⠒⣺⠿⣟⢠⣯⣃⣳⡾⠲⠷⣮⣥⣴⣮⣤⣤⣬⣿⣟⣻⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣷⣦⣤⣾⣿⣷⣶⡂⢉⡤⢊⣥⣿⡿⠿⠿⢿⣦⣤⣀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠋⡴⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠘⢿⢯⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢀⢽⣿⣦⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣡⢁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣳⠄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠞⠁⠈⢿⢿⡷⠀⠀ ⠀⠀⣰⣾⣏⠩⡉⠰⣄⠀⠀⠀⠀⢠⢂⡴⢛⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣾⣿⡀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣸⣾⠃⠀⠀ ⠀⣰⡇⠈⠙⠤⣽⣧⣹⣷⣤⣀⣴⣡⡤⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠁⠀⠀⠀ ⢰⣟⣹⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡃⢀⡖⠁⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⢹⡇⠂⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡁⠀⠠⣬⣧⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡄⠀⠣⠀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢶⠃⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⢀⣙⠿⣿⡿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡾⡄⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠊⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢷⣿⣿⡶⠤⢕⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠔⠂⢶⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀ ⠀⣠⡎⠀⣀⣠⡾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀

stan skz for clear skin ⠀⢀⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠒⢤ ⠀⠏⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠘⡄ ⢸⠀⠀⠀⠤⣤⣤⡆⠀⠈⣱⣤⣴⡄⠀⠀⠀⡇ ⠘⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠤⠴⢺⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠡⣀⣀⣤⠶⠻⡏⠀⠀⢸⡟⠙⣶⡤⠤⠼ ⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢠⡆⠀⠀⢸⠃⠀⠈⢻⣆ ⠀⠀⣿⣠⢶⣄⠀⡇⠀⠀⠘⠃⣀⡤⢌⣈⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠼⠀⠀⠀⠀⠿⠋♡₊˚ 🦢・₊✧🎧ྀི•ᴗ•

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⣼⠫⣰⢋⡵⠿⣱⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢅⡈⠡⠌⠃⢁⠢⠀⠀⠀⠀⠄⢇⡐⡕⠻⠙⠉⠀⢂⠱⣍⠖⡙⠌⢃⠥⡝⢮⡹⢿⡿ ⠗⢊⡵⢏⣾⢿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡈⠒⠌⠡⡌⠑⡨⠴⢊⠁⠀⡀⠐⠀⣅⢶⡻⣿⣶⣻⠞⡙⡪⣯⡳⣝⣯⠳⡛⣍⣿⣿⣿ ⠳⣌⡽⡷⣽⢑⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠉⢃⢢⡜⠳⣍⡳⢎⠱⠈⠀⡀⢆⠀⠨⣀⣧⣜⢦⣳⣌⠳⠌⣗⠮⣻⣝⣿⣿⣿⣿⣿ ⠲⣝⡹⣥⡳⢮⢻⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠄⠂⠡⣖⡏⢎⡳⡼⢟⣣⠱⢈⠀⠀⢀⠄⠂⠀⣆⠩⠀⣀⠱⣌⠣⣙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢳⢣⡵⠸⢢⣎⡹⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡁⠦⢎⣎⢳⣮⣛⣭⠶⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠩⠀⠀⡔⢋⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⡽⡙⣧⠀⠄⣌⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠡⢂⣋⢛⣝⠮⣓⢭⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠊⡫⠶⢉⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣞⣺⣻⢮⢙⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⡄⠛⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡫⡵⢉⠴⡻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⢢⡂⣥⡳⢡⡀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠌⡠⡜⡷⣶⣴⣤⣧⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⢁⡰⢘⢤⡮⣟⣶⣋⡿⣿⣿⣿ ⣤⢝⠑⢂⣀⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡈⠄⠐⢊⡄⠀⠁⠈⠉⠙⣅⣦⣶⣿⣿⣿⢛⠀⠀⠀⠂⡞⢀⡀⠡⣅⡁⣞⢫⡴⣏⣿⣿⣿⣿ ⢡⡐⢻⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⢀⠠⠐⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⡃⢁⡾⢋⡷⣾⣿⣿⣿⣿ ⡑⠆⠂⢀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠁⢂⡀⠘⢣⠁⢢⡑⠌⠧⣸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡫⡵⢕⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⢁⠠⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⠂⠁⢠⠚⢡⡱⢆⠀⠀⠀⠀⣤⣈⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠆⢞⣯⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⢁⠠⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠊⡅⠎⣣⡜⠹⠀⢀⠀⠏⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠑⡕⡋⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡅⠂⢳⣝⢯⣯⡖⠈⠐⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢱⠀⠁⠛⠣⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡄⠋⣧⣛⡷⢯⢵⣯⠅⡈⠐⠀⣿⣿⣿⣾⣤⣠⣠⣤⣀⣄⣤⠠⠋⡥⢕⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢟⣿⣸⠠ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢃⠠⢤⡀⢀⣀⡠⢒⢠⠘⠀⡁⣿⣿⣾⢨⠄⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠞⢁⡪⣮⣫⡿⣿⣿⣿⣡⣿⣾⢬⠢⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠀⠀⠀⠂⣽⣿⣿⠤⠠⠀⠐⠂⠂⠖⡬⢜⢝⡮⡛⣿⡿⣿⣛⣿⣿⣼⢂⠔⢈⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠁⢎⡽⣷⣟⣯⠟⠻⠚⠊⠍⡸⢾⣮⢮⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢀⠡⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠁⠖⡬⣔⣽⣳⣜⢿⣵⣺⠵⣺⡫⡳⡵⡺⡫⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢁⠠⡐⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠄⡈⡄⠊⢊⡡⠖⣋⡴⣚⡴⢎⡪⡱⡲⠍⢎⢎⠭⣖⢍⣱⡿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢀⠀⠠⡐⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠄⡜⢑⡠⠱⢌⡰⢋⡴⡣⢃⢲⣌⠎⣝⡕⢞⣪⠟⣟⣵⣧⣾⢏⣿⣿⣼⠁⠂⠁⠠⠀ ⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡄⠂⠀⢁⠠⠅⡟⢢⠓⣱⣹⠎⢎⣌⢝⢔⣏⣵⢝⣰⡳⣱⡟⣿⣿⣿⢠⠠⠁⠀⠐⠀ ⡐⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠁⡮⢠⠈⡤⡾⠃⢁⣺⡣⡾⡮⢯⣵⠮⣊⢫⡿⣿⣿⣿⣱⠌⠄⠀⠂⠀⠀ ⠠⠐⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠢⢀⠀⠀⣠⢉⠕⢊⢯⣳⡤⣟⣲⢮⢔⣟⣿⣿⣿⣿⣲⠤⠁⠠⠄⠀⠀⠀ ⢀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡴⢄⣂⡠⠔⢃⡮⣫⣰⡫⡿⣿⣿⣷⣿⣼⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢔⣒⠂⣀⣀⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⢠⣟⡼⣷⠼⣆⣼⢇⣿⣄⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣆⠙⠢⠐⠉⠉⣴⣾⣽⢟⡰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⠀⠤⢴⣿⠿⢋⣴⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡙⠻⣿⣶⣦⣭⣉⠁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠇⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣘⣦⣀⠀⠀⣀⡴⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣿⠉⠻⣇⠘⠓⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⠛⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣤⣄⣴⡾⠟⠿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣾⠋⣀⣤⣴⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠋⣉⣿⣿⡿⠿⠛⠋⢉⠉⡥⣉⠙⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⢶⣤⣴⡿⠛⠛⠻⢷⣄⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣸⣿⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢼⡙⠶⠌⣇⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣁⣤⣴⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣭⣀⡀⠙⢿⣄⣀⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣴⡾⠋⣉⣿⡿⠋⢠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣤⢠⡸⡝⠀⢸⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠋⠉⠁⣡⢌⡁⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣍⠉⠙⢻⣿⡟⣿⢻⣟⡿⡿⣿⣧⣼⡿⠋⢔⢋⡇⠌⢳⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⠀⠀⢺⣿⣿⢻⡿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢀⡿⢀⠉⣘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡙⡿⣿⣶⣤⣿⣽⣾⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠋⠀⠀⠘⣮⡑⣦⠜⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣯⢳⡝⣮⢽⣹⢻⢿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢙⡖⠚⢦⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣘⢡⡞⠀⢹⠩⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢄⠀⠀⠀⢼⣿⣯⢳⡝⣮⢳⣭⣛⡞⣶⣹⢻⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢏⡼⣰⠎⠋⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⡉⣀⠃⠀⠀⢸⣿⣯⢷⡹⣎⠷⣎⢷⡹⢶⣭⣛⠾⣜⡻⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡟⣯⡝⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣿⣿⠀⠀⢠⠐⠂⡄⠀⢸⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡹⣞⡽⣚⢧⣛⠷⣮⣝⡻⣼⡹⣏⢾⣻⢿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣟⡻⢶⡹⢶⡹⡽⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⠆⢒⡀⠀⠀⠀⣴⡿⠟⠛⠋⠙⠉⠻⣿⣧⠀⠰⣘⠲⠈⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣳⡝⡾⣭⢳⣏⡟⡶⣭⢳⢧⡻⣜⢧⣛⢮⣛⠿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣏⠷⣮⡝⣧⣛⢧⡻⣵⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠢⡍⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣄⠀⠀⣀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢰⡲⠉⣓⢲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣏⠷⣭⢳⢮⣝⡳⣭⣛⢮⡳⣝⡮⣝⡮⣝⡻⢶⣹⢻⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣏⠷⣭⣛⢶⡹⣖⢯⡳⣝⠶⣽⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⢨⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠱⣦⡀⡜⢋⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢂⡆⠀⠀⠀⢹⣿⣯⢻⡜⣯⢞⡼⣳⢧⣛⢮⢷⡹⣞⡵⣻⢼⡹⢧⣏⡟⣮⣝⡻⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⡹⣎⡟⣶⡹⣎⢷⡹⣎⠷⣭⣛⢾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢋⠼⣮⣿⡟⢹⣷⣣⢟⡼⣿⡌⠛⢿⣷⣦⣀⡁⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⠙⠀⠀⢀⣾⣿⢿⣷⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⡽⣎⢷⡹⣞⡵⣫⣝⡳⢮⣝⠶⣭⢳⢧⣛⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣟⠶⣝⡮⣝⡶⣽⡹⣎⢷⣹⣛⠶⣭⢿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢯⣠⣾⣿⠏⢀⣼⡿⣜⢯⡞⣽⣻⢷⣶⣿⡿⠿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⡿⠃⢀⣿⣳⡝⣮⡝⣮⢳⣝⡳⣝⢮⡳⣝⢾⡱⣮⣝⡳⢮⣻⡜⣯⢞⡽⣺⣜⡻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣏⠿⣜⡳⣝⢾⣱⢻⡜⣧⡳⣭⢻⡜⣿⣿⡗⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠎⣄⠣⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⣿⡿⣟⢯⡳⣝⡮⣝⢶⡹⣎⢷⡻⣷⣄⣀⣉⣻⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣯⣤⣴⣾⢿⣱⣛⢶⡹⢧⡻⣜⡳⣽⢺⡝⣮⢳⡝⡶⣭⣛⢧⡳⣝⢮⡻⣜⡳⣎⠷⣭⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⢿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⡻⣵⢫⣞⡳⡽⣎⢷⣚⢿⣿⣿⣿⣜⢧⣏⠷⣮⡝⣞⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠾⠛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣷⢭⡳⣎⠷⣝⢮⡳⣝⢮⣛⣿⣿⣿⣷⣎⡟⣶⡹⣎⢷⣹⢮⡳⣝⢮⡳⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡹⣞⡽⣎⠷⣝⣮⢳⡝⣶⣛⢿⣿⣿⣿⣶⡹⣝⢮⡳⣏⢷⡹⣎⠷⣝⢮⡳⣽⡹⣎⠷⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠶⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣳⡝⡾⢭⣛⠾⣜⢧⣛⢶⡹⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⡻⣜⢧⣻⡜⣯⡝⣾⡱⢧⣻⡜⣯⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡹⣝⢧⣏⡟⣮⢻⡜⣧⣛⣾⣿⡿⠁⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣮⣷⣹⢶⡹⣖⢯⣛⣶⣽⣾⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣦⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡳⣝⠾⣼⡹⣎⢷⡹⣶⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣦⣀⠀⣠⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠉⠙⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢵⣫⢟⡶⣹⢎⣷⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⢮⡳⣏⢾⣵⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣶⣾⣷⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣎⣷⣽⣾⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⡿⣭⢯⡽⣹⣛⠿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣛⢶⣹⢳⡝⣮⢳⢧⣏⡟⡶⣭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠁⠀⠀⣠⣾⣿⢿⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⢯⡞⣼⣹⢳⢧⣏⠿⣼⡹⣟⡿⢧⣏⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⣀⣴⣾⣿⢿⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⡟⣧⣛⠶⣭⣛⠾⣜⡻⢶⡹⢮⣝⡳⣎⡟⣶⡹⣟⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣎⡷⣹⢎⡷⣹⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡟⡶⣭⢻⡼⣹⢧⣛⡷⣎⢷⡹⣞⡵⣻⣜⣮⣽⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠈⠛⠿⣿⣷⣿⣾⣵⣻⣜⣯⣞⣵⣻⣼⣽⣷⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠉⠀⠁⠈⠉⠛⢿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡗⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⣶⣶⣾⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⡿⠿⠿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⣤⡄⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣀⡀⢀⣀⣀⠀⢀⣀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⢈⣛⡃⣿⣿⢀⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⡀⢀⣿⣯⣀⣿⣿⡈⣛⡃⢀⣀⢀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⢿⣿⢸⣿⢡⣿⡟⢻⣷⢸⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣼⡿⢡⣿⣏⣻⣷⠀⠀⠀⣿⡿⢻⣿⡅⣾⣟⣹⣷⠘⣿⡿⠛⣿⣿⠣⣿⡇⢺⣿⢻⣿⡇⣾⣿⢻⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣤⣿⠇⣾⣿⢻⣿⡆⣿⣗⢸⣿⠄⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠇⠘⣿⣧⣼⣿⠸⣿⣇⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⢰⣿⡇⣿⣿⢻⣷⡘⣿⣏⣩⣭⠀⠀⠀⢿⣿⣼⣿⠆⣿⣏⣩⣭⠀⣿⣟⠀⣿⣷⠐⣿⡇⢺⣿⢐⣿⡇⢿⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⡟⠀⢿⣿⣸⣿⠇⣿⣧⣼⣿⠂⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠈⠛⠙⠁⠀⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠃⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢤⣭⣸⣿⠃⠈⠛⠋⠁⠀⠙⠑⠀⠉⠃⠈⠉⠃⠘⠉⠀⠋⠁⢤⣭⣸⣿⠃⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⡀⣿⣟⠀⠀⡀⠀⠀⢀⢀⣀⠈⢐⣶⡆⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⠀⠠⣿⣏⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⣀⡀⣿⡷⠀⠀⠀⢀⣀⢸⣿⡇⠀⣀⣀⠀⠀⡀⡀⢀⡀⢘⣯⠀⣶⣇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⡀⣀⡀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢂⣿⡟⢿⣷⢰⣿⡿⠇⣿⣟⣼⡿⠀⠀⠀⢸⣿⡛⠋⠿⣿⡿⢸⣿⡾⠇⣾⡿⢻⣿⡄⣿⡧⣾⡟⢰⣿⣛⣿⣆⢸⣿⠟⣿⣯⠀⠀⠀⣿⡿⢻⣿⡇⣾⡿⢻⣿⡀⣿⡿⢿⣿⠈⠁⠻⣿⡿⠃⠀⠈⣿⣧⢸⣿⢡⣿⡟⣿⣷⢸⣿⠇⣿⡿⠀⠀⠀⠀⡀⠄ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢻⣿⣄⠸⣿⣇⣼⣿⢸⣿⣇⡀⣿⡿⢿⣧⠀⠀⠀⢈⣙⣿⣷⠨⣿⡇⢸⣿⠇⠀⣿⣷⣸⣿⠇⣿⡟⣿⣧⢸⣿⣉⣭⡍⢹⣿⣀⣿⡷⠀⠀⠐⣿⣧⣸⣿⡇⣿⣧⣸⣿⠇⣿⡇⢼⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⢸⣿⣇⣾⣿⢸⣿⣇⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠙⠛⠛⠁⠀⠙⠛⠃⠛⠛⠘⠛⠃⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠈⠛⠃⠘⠛⠃⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠛⠓⠘⠛⠃⠙⠛⠋⠁⠈⠛⠋⠛⠋⠀⠀⠀⠙⠛⠙⠛⠃⠈⠛⠛⠋⠀⠛⠃⠘⠛⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⠐⠈⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⢀⣤⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⣾⠋⠉⠉⠙⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣾⠂⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠈⠛⢧⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣆⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠁⠀⢀⣀⣀⣠⣀⣤⣤⣤⣤⢦⢦⠶⢶⢶⣤⡀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⢐⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣐⣤⣴⡶⠾⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣠⣠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠷⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠘⠳⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠠⠀⠁⠀⠀⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠂⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣴⡾⠛⠛⠿⠿⠷⠿⠆⠀⠀⣤⣤⣀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⡶⠟⠛⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠘⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠛⠿⠿⣿⣶⣶⣤⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠂⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣀⣀⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠚⣷⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⣸⡟⠀⠀⡮⠊⡞⠄⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣻⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠪⠋⠊⠊⠁⠀⠻⣷⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣴⠾⠛⠛⠻⣿⡻⠷⠷⠷⣷⣛⡁⠘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣰⡗⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠐⠛⠛⠷⠷⠶⢶⣤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠰⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠄⠂⠁⣸⠋⠀⠀⠀⠴⡶⡶⡶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣴⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠩⠋⠊⣫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠚⠖⠕⠇⠇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣤⣂⢀⠀⡀⠀⣻⣆⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣯⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠷⠛⢛⡿⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡍⠈⠉⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Follow me on TikTok!! @hhnn.x ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣴⣒⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⡷⣌⠞⢡⠥⠞⢫⠿⣴⠛⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠩⢂⢠⠑⠤⠂⡅⠂⠌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠏⡁⢢⢝⠳⠉⠁⠀⠀⢄⠹⠉⣂⠳⠉⠢⣀⠱⠦⣘⠷⣎⡽⢞⣻⣿ ⢋⡤⡙⢦⡹⠷⣿⣡⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠤⠂⢌⡁⠰⡌⠑⠢⢌⡌⠒⠌⠀⠀⠄⠈⠀⠀⣢⠽⡛⣭⣷⣿⢿⠹⠐⠄⡱⢮⠻⣝⣮⠷⠻⢙⡌⢤⣳⢿⣿⣿⣿ ⢖⣎⡓⢯⣎⣿⣟⣶⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡐⠌⠄⢊⡅⠌⡘⠳⢆⣋⠴⢋⠠⠀⠀⠀⢢⠄⠁⠠⣄⣷⣿⣻⣝⣮⣷⡭⠭⡉⠦⣓⣭⣶⠿⣟⣭⣿⠿⣿⣿⣿⣿ ⡵⢎⢣⢵⣾⣿⢉⠑⠈⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠌⠂⣃⠅⢢⡜⡜⠳⣥⠞⣩⠶⣉⠰⠐⠀⠀⣀⠐⡠⠘⠀⣄⢷⡈⣄⣣⢴⡊⣑⡦⠜⡓⣬⣿⠻⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡱⢞⣫⡴⣴⡳⣍⢷⠙⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢀⠰⡓⢇⣎⡝⢳⣮⡟⣏⢯⣓⡬⠒⠀⠀⠀⡀⠐⠄⠀⠀⡀⢧⠐⠀⡀⢄⡩⢆⡘⢮⡝⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢳⡧⢋⣧⠘⠫⣆⢿⣌⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡐⠌⠡⠲⣎⡝⢳⣭⠷⢮⢻⣳⣜⠣⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣢⠑⠀⠀⠈⢣⡔⢎⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡹⢮⡙⢧⢞⠀⢄⡈⢷⡘⣦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡂⠄⢎⡅⡲⣖⡱⢿⣎⡳⣜⠲⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⠐⠀⠀⢁⡴⢯⣴⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⡻⠿⣆⢸⠀⠀⡈⢦⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢂⠌⡹⠿⠿⠿⠻⣍⢤⡼⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠵⢟⣴⢈⠾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⢻⣮⢻⢲⡍⠀⠀⠀⡄⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠀⡌⠓⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢠⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢫⣴⠂⠘⣽⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣟⡑⡢⢮⣜⠳⠀⡀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠌⠁⢡⡜⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡞⢡⡆⢘⢦⡓⣏⢷⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣿⣿ ⢽⡣⠀⢄⠌⣔⠱⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠐⠌⠠⡑⠦⣃⣤⣀⣀⢀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡼⢀⡲⠀⢳⢀⡞⡝⣾⣡⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⢧⢌⠀⠄⠈⡀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠂⡁⠄⠊⢁⡐⠠⠀⠀⠉⠈⠂⠞⠐⡈⣤⣶⣷⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠈⡼⠀⠀⠆⢀⡆⠐⠏⣥⠟⣴⣁⠟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣊⠑⣦⡙⠠⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠂⡁⠄⠈⠱⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠰⢃⡾⢡⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⡡⠐⢥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠄⠀⠠⠐⡈⡐⠥⠈⠑⠢⠃⠐⠈⠛⠽⠫⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠆⣡⠞⣫⣶⣫⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡐⢃⡀⡐⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠈⠂⢀⡁⠄⠊⣁⠰⡙⠢⢌⠢⡐⢀⣄⢲⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣣⡼⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⠐⡈⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠄⠈⡠⠑⢢⡜⠓⢤⡘⢀⠀⠀⠀⠀⡁⣈⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢟⣡⡿⣾⣷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠐⠌⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠡⠄⡌⠓⢦⡝⢳⣎⠑⠀⠄⠀⠀⠃⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡜⢉⡛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡐⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠢⢎⡳⢧⣛⢽⣫⢱⠢⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣹⠰⠀⠀⠀⠈⠗⡫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠐⢉⢣⢗⣫⣽⠿⣧⡞⣘⠬⡐⠌⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣾⣷⣌⠰⠀⠃⡼⣪⣫⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣻⣿⣣⢀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡁⠔⢊⣵⡮⣗⡮⣝⢺⣽⡞⢍⠢⠁⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡀⢀⣀⠁⡞⢁⡵⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣛⣿⣿⣲⢉⠠ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠰⡉⢆⡀⢀⢀⠀⢀⡄⠄⠢⢄⠡⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠁⡼⠁⠢⡡⡼⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡯⣿⣾⣡⠴⠁⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢡⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⡸⠒⠂⠀⠀⠈⠁⠉⠛⠒⣴⠕⢒⠵⣩⡛⣛⣛⣛⣛⣻⢟⣿⣿⣴⢐⠥⡈⠠⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡬⢟⣯⣽⣿⢳⠙⠉⠀⠀⠁⠀⠉⠂⡽⠛⠶⡯⣗⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⡐⠠⠐⢂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠏⣞⠷⢯⣿⡽⣾⡿⣿⣾⣵⢅⣚⠾⣕⣡⢞⣪⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡁⠄⡈⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠄⡼⣠⢃⠠⣧⣜⠿⣧⣟⢿⣣⠿⣤⢟⡠⠟⢣⣼⠟⡼⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠘⠄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠌⠂⠀⠰⢌⡡⠔⢊⡴⢊⡍⠶⣏⡱⢾⣩⠚⣵⢜⢞⢌⡍⢃⣣⠜⢔⠟⣣⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠂⢀⡐⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢂⠄⠀⢋⡴⢁⠴⢎⣃⡤⠞⣠⠋⡵⢖⣁⡜⢌⡙⠃⢣⣡⡢⡩⢞⡡⢋⣿⣿⣿⣿⣾⢏⣿⣿⣿⢰⠀⠀⢀⠐⠠⠀ ⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠇⢠⠁⢠⡒⠄⢊⣠⠋⡾⢀⢣⢱⡾⢀⡜⠃⢣⢚⣫⡵⣪⡽⣞⡿⣾⣜⣟⣼⠏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⠠⠂⢀⠀ ⠂⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⡐⠀⡐⠂⢄⠀⠟⣴⠈⠱⣸⡟⢠⡞⢇⢣⢺⡫⠴⣁⡾⣫⡿⣴⠎⣞⣡⡟⣿⣿⣿⣿⣰⠈⠠⠈⠂⠄⠀⠀ ⢁⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡕⣴⠂⠀⡴⡏⢰⠎⢀⠵⢞⡪⢋⡿⣴⢟⣵⡷⢱⢞⢁⡿⣿⣿⣿⣿⣼⠂⠈⠁⠀⠐⠄⠀⠀ ⢂⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⡠⠂⢀⠁⢊⣰⠐⢋⡴⢁⠟⡼⢛⣡⡿⣳⣣⣱⣱⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠌⠂⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀ ⠐⠠⡐⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡀⠀⠀⠀⢀⠁⠚⡡⠊⡋⡴⣊⡠⠋⣿⣱⢞⢪⢡⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡄⠂⢁⡀⠀⠠⢀⠀⠀⠀ ⠄⡀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣠⠀⢀⠔⢀⡀⢁⠟⣞⢫⣵⠁⠟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⢯⡽⡭⢯⡝⣯⡝⣯⢻⡝⣯⢏⡿⣭⡻⣝⣯⣻⡝⣯⡟⣽⣫⢟⡽⣯⠿⣽⣻⢯⡿⣽⣻⢯⣟⣯⢿⡽⢯⣟⡿⣽⡻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⣻⢿⡿⣟⣿⢿⣿⣻⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⢻⡹⢧⣛⡶⣫⢗⡯⣽⢎⣯⢷⡳⣽⢫⡶⢯⣽⢳⣻⣳⡽⢯⣻⢞⣿⢳⣯⣟⣾⣳⢯⣟⡾⣭⣟⣾⣻⠾⣽⣳⢿⡽⣶⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣿⡽⣟⣾⢷⡿⣾⣳⣯⣟⣯⡿⣟⣿⡽⣿⣞⣿⣽⡿⣟⣿⣾⣷⢿⣷⣿⣿⢿⣾⣷⣿⣳⣿⣾⢿⣾⣷⢿⣯⣿⣽⣿⣽⣾⣯⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⢿⣿ ⡞⣧⣛⢧⡟⣼⢽⡺⣝⡮⣟⢮⢷⡻⣵⢯⣛⡿⡼⣏⣷⢳⢯⣻⣭⢟⣞⣟⡾⣞⣧⣟⣿⣺⣽⣳⢟⣞⣷⣻⠷⣯⢿⣽⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢿⣻⣽⣯⣟⣷⢯⣷⢯⡷⣟⣿⣳⣿⣳⡿⣽⣾⣟⣿⣽⣾⢿⣻⣯⣷⣿⣿⣻⣾⣟⣿⣽⣾⡿⣿⣾⡿⣿⣯⣿⢯⣿⣷⡿⣽⣿⣻⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿ ⣽⢲⡝⣮⠽⣎⡷⣫⢷⣹⡞⣯⣳⢯⣳⢯⣻⣼⢻⣽⣚⣯⢯⢷⣞⡻⣞⢾⡽⣻⣼⣻⢶⣻⣞⡽⣾⡽⣺⣭⢿⣽⡻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣷⣻⢯⣟⣾⢷⣻⢾⣻⣾⣻⡽⣟⣾⡽⣾⣻⣽⢿⣞⣯⣿⣾⢿⡿⣟⣿⣽⣿⣾⢿⣽⡿⣯⣿⣷⣿⢿⣷⡿⣿⣽⣾⣿⢿⣾⢿⣿⣟⣿⣿⡿⣿⣻⣟⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡞⣽⢺⣭⢻⡵⣫⢗⡯⣶⢻⡵⣫⢾⣭⢷⡻⣼⣛⡶⣻⣼⣛⡾⣞⣽⣫⢟⣾⣳⢯⡷⣯⢷⣏⣿⢳⣟⣷⣹⣟⣶⣻⡽⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⣟⣯⢿⣞⡿⣽⣻⣟⡾⣷⣻⢯⡷⣟⣯⣿⡽⣯⣿⣻⣾⡽⣿⢿⣿⣻⣿⣽⣾⡿⣟⣿⣿⣳⣿⣾⣿⢯⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣫⣽⣷⣿⣿⣻⣷⣿⢿⣽⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡽⣎⠷⣎⡷⣝⡳⣏⡷⣭⢷⣫⢽⡳⢮⣳⢏⣷⣫⣽⢳⣞⣭⢷⣛⣮⣽⢻⣞⡽⣯⣟⣽⣻⢾⣝⡿⣺⣞⣳⣞⡷⣯⣟⡽⣞⡷⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣟⣾⡽⣯⢷⣻⣽⢿⣽⣻⣽⢯⣷⢯⣿⣟⣾⣟⣷⣿⣻⣿⣻⣿⣽⡿⣽⣿⢿⣿⣾⣟⣯⣷⣿⣿⣻⣿⣻⣽⣾⣿⣿⣷⣿⣻⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣯⣷⡿⣿⣻⣾⡽⣯⣿ ⣳⢭⡻⣜⣳⡭⣟⡼⣳⠽⣎⡷⣫⢽⡻⣼⣫⢶⣻⡼⣛⣮⡽⢾⣹⢮⡗⣿⣺⣽⣳⣟⡾⣽⢯⡾⣽⣳⢯⣳⢯⣞⡷⣽⣻⣽⢻⡾⣽⣻⣵⣻⢾⣽⣻⢾⣳⢿⡽⣯⣟⡾⣟⣾⣽⢾⣻⡾⣟⣷⣻⣽⣾⣟⣾⢿⣽⣿⣳⣿⢿⣟⣯⣿⣷⣿⣻⣿⢿⣾⣟⣿⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣾⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿ ⣝⢮⡳⣏⣶⢻⡼⣝⡧⢿⣹⢞⣭⢷⣫⠷⣝⣯⢶⣻⠽⣞⡽⣏⣯⢷⣻⣳⢯⣞⢷⡾⣽⣫⢿⣽⣳⢯⡿⣽⣛⡾⣽⣳⠿⣼⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣯⣟⡷⣯⣟⣯⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣽⡿⣯⣷⣿⣻⣿⢿⣾⡿⣿⡿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⢿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣽⡿⣿⣯⣷⣯⢷⣿⣻⣽⣿⣯⣿⣿⣽⡿⣯⣿⡿⣷⢿⣯⣷⣿⣻ 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⢧⡻⣜⢧⡻⣵⣛⢮⠀⢀⠂⠵⣋⠀⠈⡝⢣⢇⡏⢶⡩⢟⣬⢣⡝⢲⡙⠮⡔⡱⢊⢦⡙⠤⢋⡔⢠⠃⡜⢨⠀⢣⠖⠘⡆⠡⠀⠂⡁⠄⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⡤⡾⡵⢮⡽⣝⣧⢿⣱⣞⢿⣱⡟⣧⢯⣗⣳⣞⡾⣽⣛⡾⢯⡶⣯⢷⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣳⣟⣾⡳⡄⢊⠡⠘⣣⢝⣊⠗⡭⣌⢳⢢⡑⢦⠈⡔⡀⢂⠁⠀⠀⠸⣀ ⣏⢷⡹⣎⢷⣣⢟⡮⢓⠀⡈⢰⣃⠆⠀⢚⡭⣚⡜⣣⢝⡺⣘⢧⡘⣣⠜⡣⢜⡡⢋⠤⡙⢌⡡⢐⠡⢂⠭⠰⠈⠆⠙⠢⠉⠐⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣲⡝⣞⡹⣵⢫⢷⣹⡻⡼⣏⡾⣭⢷⡞⣯⣳⡻⣝⡾⣭⢷⣫⣽⣳⢯⣟⣯⢿⣽⣳⣟⣾⣳⢯⣟⣾⣳⡿⣞⣿⣳⢆⠡⢃⠄⢫⢖⡹⣒⠭⣎⠳⣜⠢⡐⢌⡱⢌⠒⠤⣀⠆⣀ ⡞⣧⢻⡜⣧⣛⢮⡝⣧⡐⠀⠂⢭⡒⠀⠐⡘⡔⢎⡥⢪⢕⡸⢆⡱⠢⢙⡔⢣⠘⡡⢊⠔⢂⠰⢁⠘⡀⠂⢨⠁⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⡺⣱⢧⢳⡝⣮⢳⣭⣛⡮⢷⣹⡳⣽⢳⣻⢮⡟⣵⣳⢟⡽⣞⣭⢷⣻⠾⣝⡿⣮⢟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣿⣞⣷⣻⣽⣟⡷⣯⡿⣖⡈⠜⡄⠪⡵⣍⢞⠬⠓⠄⣢⣑⠌⠔⢊⠬⡑⢤⠚⠤ ⡽⣎⢷⡹⢶⡹⢮⡝⣶⣉⠆⠁⠆⡽⠀⠀⠐⢩⠒⡌⠣⢂⡑⠊⠄⡑⠂⠌⡀⠃⠔⠡⠈⠄⠂⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⢠⡴⣋⠶⣍⡗⣮⢳⡝⣮⢳⣎⢷⣹⢏⡷⣝⣳⢯⣳⢯⡽⣳⡽⢾⣹⡽⣺⣏⣷⣻⡽⢯⣽⡻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣾⡽⢃⡔⡲⢦⢭⣙⣛⢦⡘⢡⠌⣌⠒⣨⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣶⣳⡤⣉⠖ ⡳⣭⠞⣭⢳⣭⠳⣝⡲⣭⡐⠄⠘⠸⣡⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠄⡠⢀⠄⡀⠐⢎⢷⡱⣹⢎⡳⣞⡱⣏⢾⣱⢯⡞⡽⣎⡿⣼⢏⣷⡻⣼⢧⣻⢵⣛⡯⢷⣹⢷⣹⢾⣵⡻⣟⡾⣽⡽⣶⢯⣟⡾⣽⣻⣽⠓⡀⢷⣘⣳⢫⡞⣵⠫⡞⠽⢳⣬⣴⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣷⡿⣽⣿⣳⣷⣬ ⡳⡵⢻⡜⣧⠞⡽⢎⡗⣧⡓⡌⡄⠑⣡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢄⠢⢌⠀⠠⡉⢆⠱⡈⢆⠱⠈⡄⢈⠳⢃⢯⡳⣭⢳⡝⣮⢳⣏⡾⣝⣳⡽⣞⣻⢞⣽⡳⢯⣳⢟⡾⣹⢯⡽⢾⣹⢷⣺⡽⣫⣽⣳⢻⣞⣟⡾⣽⣳⡿⢁⠂⡅⢓⠪⠧⣻⡜⣡⡛⡼⣙⢶⣲⣽⣻⣽⣾⣿⣿⣟⣿⣾⣿⢿⣯⣿⣯⣿ ⡳⡝⣧⢻⡜⡯⣝⢯⡞⣵⣛⠴⡈⠄⠀⡉⢖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⠀⡠⢀⠰⣀⠃⢆⡘⢄⠣⡌⣄⠰⡱⢌⠥⣉⠦⣡⠃⡜⡠⠆⡄⢩⡑⠯⣳⣝⣳⢯⡞⣽⠽⣎⡷⡽⣎⡿⣎⡿⢯⡽⢾⣹⣏⡷⣫⣟⡽⣺⡵⣛⡷⣳⣏⡿⢾⣹⣽⣳⢯⡇⠠⢍⡔⡈⢿⡷⢂⡜⢦⠙⣴⡹⣎⣷⣾⣿⣿⣿⢿⡾⣿⡿⣷⣿⡿⣿⣷⣿⣻ ⡳⣝⢮⣳⢹⣳⡹⢞⡼⣓⢮⡳⣅⢊⠤⠀⠌⠼⣙⣖⠳⣎⠵⡀⠯⡄⠀⠢⡑⢄⠣⢱⢠⡙⠤⢚⡌⢳⡘⢤⠛⡴⣉⠶⣡⠚⡤⢓⡌⡱⣘⠰⠀⡟⡴⣬⡘⠧⢟⡾⣭⢟⡽⣺⢗⣯⢳⢯⡝⣯⡝⣯⠷⣞⣽⢳⡾⣹⢷⣹⣏⣷⢻⣼⣛⣯⢷⣯⢯⣟⡆⠑⡂⢦⠑⡌⢱⢫⡜⣣⢩⣓⠿⣻⣿⣿⡿⣿⢽⣫⣟⣮⣝⠻⢷⣿⣿⣽⣾⣿ ⡳⢭⠶⣍⢷⡲⣝⣫⢼⡹⣎⠷⣭⠆⠬⡑⣀⠂⠥⢎⡳⡜⢮⢥⡈⢫⣆⠁⠜⣠⠋⡔⢢⠜⣡⠣⡜⣡⠚⡤⢋⡔⣡⠒⡥⡙⣔⠣⡜⡱⢤⡙⠆⠸⣓⣃⣯⣳⢦⣌⡑⡛⠾⠵⣻⢎⡿⣹⢞⡧⣟⢾⣹⡽⣎⣯⠷⣏⣯⠷⣾⣭⣟⢮⣟⣞⡿⣼⣻⣞⡷⡄⠘⢢⠍⡜⢂⠫⡼⡱⠎⣿⣻⡶⣟⣯⣽⢳⡯⢷⡞⣵⡞⣟⠶⣉⢿⣿⣯⣿ ⡝⣎⡟⡼⣎⡵⣣⢟⣎⠷⣭⢻⡜⣯⢆⠱⡀⢆⠈⠄⠣⡝⠳⢮⡵⣂⠽⣳⣌⠀⠳⢌⠥⠚⣄⠳⡘⢤⢋⠴⢣⡘⢤⢋⠴⡱⢌⠳⣘⣡⣶⣶⡿⣿⣿⢿⣻⣽⢿⡾⣽⣳⣽⣲⢖⡬⣍⠓⠯⢞⣽⣚⡧⣟⡽⣞⣽⢻⣼⣛⢷⣞⡾⣻⢮⣟⣾⣳⠿⣼⣻⡽⣆⠀⠚⠤⣋⠆⢱⡝⣳⠸⣷⣿⠻⢛⡈⣥⢩⠭⡭⣥⣛⡼⣭⢳⢸⣿⣟⣿ ⣝⡲⣭⢳⡝⣮⣓⢯⡺⣝⢮⡳⣝⢮⡝⣶⠈⢆⡑⢂⠁⠌⣑⠣⡾⣝⣷⣁⢿⣳⣌⠈⢎⡱⢌⠲⣉⠖⡌⢎⠱⡘⠢⢍⣒⣥⡶⣟⣿⣻⢯⣷⣿⣻⣽⣿⣿⣯⣿⢿⡳⢋⡭⣖⢣⡖⡼⣙⠞⡦⣌⡑⠻⢮⣗⢯⡞⣯⠶⣏⣟⣮⠿⣝⣟⣮⠷⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣶⠀⠓⢬⠘⢤⡛⡴⡃⠟⡠⡜⣥⢛⡴⣫⢳⡝⣶⡹⣜⢮⢃⣿⣿⣯⣿ ⢮⡵⣋⢧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢮⣝⢮⡟⣤⠘⡄⢣⢀⠀⢃⢳⢻⢾⣽⡶⣍⡾⣛⣦⣄⠩⠒⢥⠊⠜⣈⣥⡖⣯⣛⡞⣧⡟⡽⡶⢯⣻⢞⣷⣻⠽⢳⣟⣾⡽⣾⡽⢨⡗⣭⢳⣞⡱⢯⡝⣞⢥⢏⡓⠦⢦⣩⡙⡚⠽⠻⢼⠳⣟⡽⣞⣞⣻⡵⣯⢿⡽⣯⠿⠽⠧⢈⠂⡍⢦⣹⡱⡹⢤⠱⠹⠖⢯⣞⡵⣫⢞⡵⣹⠎⢃⣾⣿⣷⣿⣿ ⡳⢞⡹⢮⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣛⠷⣎⢷⡹⣎⢷⣀⠣⢌⠒⡠⠈⢏⡞⣳⢿⣽⣳⣭⠶⢭⣳⢮⣐⠞⣻⡝⣶⢫⢷⡹⣞⡵⣫⡽⣝⠯⠓⠋⠤⢁⠚⡈⣿⣟⣿⣷⡇⡽⣜⢧⣫⠶⣹⢣⡟⡼⣋⢾⣩⢏⡳⢦⡹⡑⣣⢛⡖⣢⠘⠾⣱⢚⠣⠍⣩⠩⢜⡐⠮⡑⢊⡤⣇⠘⡔⡲⣽⡱⡒⢦⡡⠬⣄⣀⣈⣁⢉⣈⣑⣉⣾⠿⡳⢯⠿⣿ ⡝⣯⡝⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣛⠶⣭⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⣄⠣⢐⠡⢂⠘⠵⣫⠾⣽⣫⣿⢷⣬⡳⢫⠷⣦⡙⠣⢟⣎⡳⠭⠚⣁⠉⡄⢂⠍⣈⠐⢂⠡⠐⠸⣿⣽⣳⠇⡳⣜⢦⢣⠟⣧⢻⣜⡳⣹⠶⣭⢺⣱⢣⡓⡴⣋⢷⠚⣥⡞⣥⢃⢦⡰⡩⢂⢣⢎⡜⣡⢞⣝⠶⠥⠒⡈⢵⡚⢵⡣⠓⢤⣡⠞⠍⣚⣈⠋⡍⢍⣋⢦⠹⡜⢣⠝⡲ ⡽⣲⡝⣧⢻⡜⣧⢻⣜⣣⢏⡟⡶⣝⢮⡳⢧⣛⢶⣫⢗⣮⢳⡬⡀⢣⠘⡠⠁⠻⣱⢯⣻⢟⡾⣽⣧⣝⠸⡝⡷⣌⡀⠀⠄⢃⠄⢣⠘⡄⢊⠤⠈⡔⢂⡉⠆⠳⣯⢿⡡⢳⡍⣎⢧⢻⡜⣧⢯⡕⢧⠻⡴⣣⢭⡃⡼⣱⠏⣴⣿⣿⣿⣮⣿⣾⡥⢡⣏⢏⡰⡞⣭⡞⣮⣛⢃⣤⣾⣧⢿⣶⣤⡞⡧⠏⠴⢉⡦⢧⠙⣔⢫⡔⢮⡱⣊⠕⣪⠱ ⡳⢧⡝⣮⠳⡽⣜⡳⣎⢷⢫⡞⣵⣫⢞⡽⣣⢟⣮⢳⣏⡞⣧⡻⣝⢦⡘⢠⠉⡔⢈⠣⡟⢾⡽⣳⣳⢯⣟⢶⣹⡸⡹⢶⣤⡈⠈⢂⠱⢈⠂⡄⢃⠰⢀⡘⠠⡁⢫⠿⡅⢦⠱⣌⠲⢭⢞⡽⢮⣙⠞⡳⢵⢣⢏⡰⡥⢅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠋⢤⡻⢌⣼⢁⡼⢧⡛⢒⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡽⢀⡛⢠⢯⡜⣡⢛⣬⠳⣜⢣⡓⡜⡚⢤⡓ ⡝⣧⢻⡜⣏⢷⡹⣼⢹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⣞⡼⣳⢮⡽⣖⡻⣝⣮⠽⣖⣌⠐⠡⢂⠌⠳⡹⢧⣏⠿⣼⢻⡶⢯⡝⣧⢲⡹⣳⢤⡀⠃⢌⠀⢂⠐⡀⠢⢁⠰⠀⠫⢅⢢⠱⢈⠣⢳⢮⡟⣧⣍⢫⡑⢎⢧⢂⡼⢍⡾⣟⡿⣟⡻⢿⡿⢣⠠⣏⡍⡴⠎⣼⡹⢓⡴⣿⢯⡿⣽⣿⣿⣿⡟⣾⢀⡬⠃⡼⣞⢠⢏⠾⣬⠳⣜⢣⡝⡴⣩⢳⣘ ⡝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⣎⠷⣎⢷⡹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣝⢮⡳⣭⢳⣝⢮⡟⡽⣎⣟⢦⡁⠂⢅⠈⠓⢮⡟⣞⡧⣟⢯⣽⣚⢧⡳⣵⢪⣙⠷⣦⡈⠀⠀⠄⠁⠂⡄⢃⠀⠡⢐⠂⠖⡀⠓⣮⢽⠲⠦⢭⣘⡱⠦⢘⡬⣛⠴⣫⢞⡵⣩⠹⣷⣃⡤⢘⣤⠛⣘⠶⡱⢯⣻⡽⢯⡿⣽⣷⣿⡿⠋⣵⠊⡗⣸⢵⠂⣋⢮⡝⢦⠳⣎⢧⡼⣱⢃⠧⣎ ⣝⣣⢟⡼⣣⢟⡼⣎⠿⣜⢧⣛⢧⡻⣜⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡜⣯⢞⣧⢻⣝⡾⣼⢳⣛⣦⣄⠈⡐⠈⠺⣵⣛⣞⢯⣶⢫⣏⢷⣋⢷⣹⢮⡳⢝⣳⢆⣀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠙⡒⣈⠑⢲⡋⣟⣹⢒⠢⢅⡓⠰⢂⢍⡚⣥⢛⡖⠡⢸⣷⣯⣇⠠⢎⠅⢊⣼⢻⣏⣷⢻⣯⢟⣷⠻⠊⣴⡇⣻⡌⣚⠵⣣⢺⡹⢮⣝⢦⠻⣜⣢⠗⣥⢫⡹⡜ ⡞⡼⣎⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡜⣧⣛⢮⢷⡹⣎⠷⣭⡳⣝⢮⣳⡝⣮⢻⡜⣯⢞⣵⢫⣏⢷⡳⢮⣳⡄⡁⠀⠐⢫⣞⣯⣞⢯⡞⣧⣻⢯⡏⢯⡝⡷⢮⡹⢎⠷⣢⠄⠀⠀⠈⠀⠈⠄⢱⢈⠰⣙⠦⡇⠯⠜⡄⣊⠔⠃⠠⠘⠄⡣⠎⡑⢺⣿⣿⣿⡈⠎⣰⢋⡞⢧⡻⣞⣟⡾⡛⣈⢾⣛⠸⡇⣿⣷⠈⡷⣭⢳⣝⡳⣎⠼⣍⢧⣹⢚⡥⢳⡱⡹ ⣝⡳⣭⢞⡵⣫⢟⡼⣣⢟⡶⣹⢮⡳⣝⢾⡹⢶⡝⣮⣛⠶⣝⡧⢯⣻⡜⣯⢞⡽⣎⡷⣽⢫⢷⣹⢇⠂⠄⠀⠈⠷⣞⣧⢿⣳⢏⣒⡸⢧⢻⡭⢷⣙⡏⢖⡡⠌⡀⠂⠠⠀⠀⠀⠉⠌⠳⢭⡣⢞⡡⠒⠐⡌⢂⡁⢂⠌⡠⢁⠂⡑⠌⢻⢯⢟⠃⣔⢣⢏⡼⢣⣛⡵⠞⡡⢶⡹⢎⠧⣙⢄⣿⣿⡇⢼⡸⣳⠮⡽⣌⠻⣜⢣⢎⡳⣚⢧⢳⡱ ⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⣝⣮⢳⣏⢷⡹⣝⣮⣛⢧⡟⡶⣭⣛⡮⣽⢳⢧⣛⡮⣟⡼⣳⡽⣺⡝⣧⢯⣛⡿⣄⠂⡀⠀⠸⢽⣏⣷⢺⣜⡳⣏⢧⡛⢧⢏⡜⠲⡄⢃⠄⢁⠂⡁⠂⢁⡀⠈⢁⡊⡱⢏⡴⣈⠁⠐⠠⢋⡖⡸⢰⣈⠒⡄⠃⠈⡜⢂⡞⡥⣋⠼⣘⠧⡭⢀⡾⣙⠦⡙⢎⡱⢊⢸⣿⣿⣿⡄⢷⠩⣷⣳⣍⡻⣜⢎⡖⣣⡝⡜⢦⣙ ⣎⠷⣹⢎⡷⣹⢎⡿⣱⣞⡳⣎⣯⡝⣞⢶⣭⢻⡼⣳⢧⣻⢼⣣⢟⡾⣱⡻⣜⣳⡝⡾⣵⢻⡝⣾⡹⣞⣭⢷⣠⠀⠀⠀⠛⢾⣳⢮⢷⡹⢎⡽⡩⢞⡨⠱⢌⠂⠌⢀⠂⢐⠨⢀⣤⡀⢀⠀⠑⠂⠥⠳⡘⠆⡒⠤⠈⡁⠃⠌⢃⠠⠜⡀⡴⢫⣜⡱⢎⡳⢍⠎⡔⢠⠳⠥⠂⠉⠄⡁⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣦⡳⢯⣿⣿⣷⣎⡞⣴⢡⡚⡝⢦⡩ ⣎⣟⡱⣏⠾⣵⢫⡗⣯⢞⡵⣫⠶⣽⡹⣞⡼⢧⣻⢵⣫⢞⡧⣟⢾⣱⣏⢷⣫⢷⣹⢻⡼⣏⣾⢳⡽⣝⣮⢷⣫⢷⡠⢀⠀⠀⠫⣟⠮⣕⠫⡔⠱⢂⠅⠃⠠⠈⠄⠤⠘⣠⣖⠿⣼⠽⣦⣤⣁⣊⠐⠠⠒⠰⢀⣢⣴⣬⣅⣘⠠⠌⢠⢞⣱⠳⣌⡳⣍⠎⢁⠚⡸⠀⣻⢡⠃⡐⢠⠐⡀⢹⣿⣿⣻⢿⣿⣷⡄⢝⡻⢿⣿⣿⣷⣌⢜⠱⢎⡵ ⡞⣴⣛⡼⣻⡜⣧⢻⡜⣯⢞⣳⣛⡶⡽⢮⣝⣻⡜⣧⢟⡾⣹⡞⣯⢶⣏⠿⣜⣳⣭⢷⡻⣜⣧⢿⣹⢞⡞⣧⡟⡾⣝⡧⣄⠀⠀⠈⠑⠬⠑⡈⠡⠀⢀⠤⠑⢈⣨⡴⣛⡷⢮⣟⣭⣟⡷⣧⢿⣽⣻⣟⣿⣻⢿⡽⣞⡷⣯⣟⡿⣶⠦⠙⢖⡻⣌⡳⠜⠀⠈⠠⠁⠅⢈⠎⡔⠈⢆⡱⢈⠸⣿⣯⣟⢯⡞⣽⢻⡌⠦⢔⡨⡙⠻⢿⣧⡱⡪⢔ ⡝⣖⣣⢗⣣⢟⡼⣣⠿⣜⢯⡞⣵⢫⣽⢳⡽⣲⢯⡽⣺⡝⣧⣻⠽⣞⣞⣻⡽⣳⠾⣭⢷⡻⣼⣣⢟⡾⣹⢧⣻⠽⣞⡽⣚⡷⣬⣀⡀⢀⣀⡔⣀⣁⣤⡴⡾⣭⢷⣹⣳⣽⣻⣼⣳⢾⡽⣯⣟⣾⣳⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣻⢷⣯⢿⡽⣦⠈⠌⠳⠬⢁⠂⣉⠐⡁⠎⠰⡁⢎⠰⢠⠈⡐⠩⢆⢻⣟⡾⢧⡻⣜⠧⣧⠚⠤⠡⣉⠓⡢⢌⠣⢹⣆ ⡝⣮⢵⣫⢞⡽⣺⢵⡻⣝⢮⡝⣯⣳⢞⡽⣺⠵⣏⡾⢧⣻⢵⣫⡟⣽⢮⣗⣻⣭⢿⣹⢾⣝⣧⡟⣯⣞⢷⣫⢗⣻⡵⣫⡽⣞⡵⣯⡽⣯⢟⡾⣽⣻⣞⣽⣳⢯⣯⢷⢯⣶⣻⢶⣯⢿⣽⣳⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⣟⡾⣯⢿⣽⣻⣄⠒⠤⢁⣶⢶⣦⣥⣈⣁⠒⠄⠒⢄⣂⣐⡁⠄⡘⣯⡽⣳⡝⣮⢝⡖⡃⡘⡐⠄⢣⢑⣊⠒⠄⢿ ⡝⡶⣋⢾⡹⣞⡵⣫⢷⡹⢮⡽⣲⢏⣾⡹⢧⢿⣹⢞⣯⢳⣏⡷⣽⢫⣞⣞⣧⢯⣻⣭⣟⡾⢧⣟⣷⣫⢿⣭⣟⡷⣯⢷⣻⡽⣽⢾⣽⣳⢯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣯⣟⣾⣽⣻⣞⡿⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⡿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⣴⣻⣽⣻⣞⣷⣻⣽⣻⣟⡿⣯⢿⣽⣻⠆⠠⢱⣏⡗⢾⡱⢮⡝⣧⠡⠘⡈⠄⠒⡠⠉⢅⠸ ⡽⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣱⢯⡝⣧⢻⡵⣻⢖⣻⡭⢷⣫⣞⡞⣯⢞⡵⣯⣛⡾⡼⣞⡽⣳⢾⣭⣟⢿⣮⢷⡯⣟⣾⣳⢿⣹⢯⣷⣻⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣷⢯⣷⣯⢿⣽⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢷⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⠄⠂⢯⢞⢧⡻⣥⣛⡖⣃⠐⡐⢈⠡⠄⠉⠄⢈ ⡳⣭⢞⡱⣏⣞⡳⣝⢮⡽⣚⢧⣻⢵⣫⢷⣹⢏⡶⣏⣾⢣⣿⣹⣞⣳⡽⣻⣼⢻⣵⡻⣞⡼⣯⣞⣯⣽⣻⢶⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡿⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡿⣽⡾⣟⣷⣻⣯⣟⣯⣿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣞⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣧⠈⠌⢞⣧⣛⣶⡹⣜⢧⣤⡴⣌⣄⣂⠁⢂⢘ ⣳⢥⣏⢷⡹⢮⣝⢮⡳⣽⡹⣎⡷⣫⢞⡧⢯⣏⡷⣝⡮⣟⢶⣹⢮⠷⣽⣣⢯⡟⣶⣻⢽⡳⣷⣛⣮⠷⣯⣟⢾⣻⡞⣷⢯⣟⡷⣯⢿⡽⣾⣽⣻⢾⣭⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣻⡽⣯⣷⣟⡾⣟⣾⣳⣿⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⣟⣯⣟⣷⣃⠈⠌⢷⣿⣶⣿⣽⣾⣾⣽⣻⡽⣯⣟⡖⢮ ⢧⡻⣜⢧⣛⠷⣎⢷⡹⢶⡹⢧⡻⣵⣛⠾⣝⡮⣗⢯⢾⣝⡾⣹⣞⡟⣧⡟⣧⡟⣧⢯⣛⣷⡳⣟⣞⢿⣱⢾⢯⡷⣻⡽⡾⣽⢾⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣯⢾⡽⣾⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⡾⣟⡿⣽⡷⣯⣟⣿⡽⣷⣯⢿⣻⣟⡾⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡷⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣾⣽⡂⢡⠊⠻⣿⡿⣿⢿⡛⡗⢯⢟⡷⣯⡝⡲ 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There are literally so many things I am thankful for! You guys are 4 sure at the top of my list! Thanks 4 for being my friend even when the other girls aren't. I am presently watching the parade. 😝🥳😂😆😁😄SO MUCH FUN!!!!!!!!!!! TeTeHehE. I miss you guys tons. I hope u guys r having a great thanksgiving! I will see u on MOONDAYYYY! I love you 1%❤ I love you 2%🧡 I love you 3%💛 I love you 4%💚 I love you 5%💙 I love you 6%💜 I love you 7%💗 I love you 8%❤ I love you 9%🧡 I love you 10%💛 I love you 11%💚 I love you 12%💙 I love you 13%💜 I love you 14%💗 I love you 15%❤ I love you 16%🧡 I love you 17%💛 I love you 18%💚 I love you 19%💙 I love you 20%💜 I love you 21%💗 I love you 22%❤ I love you 23%🧡 I love you 24%💛 I love you 25%💚 I love you 26%💙 I love you 27%💜 I love you 28%💗 I love you 29%❤ I love you 30%🧡 I love you 31%💛 I love you 32%💚 I love you 33%💙 I love you 34%💜 I love you 35%💗 I love you 36%❤ I love you 37%🧡 I love you 38%💛 I love you 39%💚 I love you 40%💙 I love you 41%💜 I love you 42%💗 I love you 43%❤ I love you 44%🧡 I love you 45%💛 I love you 46%💚 I love you 47%💙 I love you 48%💜 I love you 49%💗 I love you 50%❤ I love you 51%🧡 I love you 52%💛 I love you 53%💚 I love you 54%💙 I love you 55%💜 I love you 56%💗 I love you 57%❤ I love you 58%🧡 I love you 59%💛 I love you 60%💚 I love you 61%💙 I love you 62%💜 I love you 63%💗 I love you 64%❤ I love you 65%🧡 I love you 66%💛 I love you 67%💚 I love you 68%💙 I love you 69%💜 I love you 69%💗 I love you 70%❤ I love you 71%🧡 I love you 72%💛 I love you 73%💚 I love you 74%💙 I love you 75%💜 I love you 76%💗 I love you 77%❤ I love you 78%🧡 I love you 79%💛 I love you 80%💚 I love you 81%💙 I love you 82%💜 I love you 83%💗 I love you 84%❤ I love you 85%🧡 I love you 86%💛 I love you 87%💚 I love you 88%💙 I love you 89%💜 I love you 90%💗 I love you 91%❤ I love you 92%🧡 I love you 93%💛 I love you 94%💚 I love you 95%💙 I love you 96%💜 I love you 97%💗 I love you 98%❤ I love you 99%🧡 I LOVE YOU 100%💖 I love you 101%❤ I love you 102%🧡 I love you 103%💛 I love you 104%💚 I love you 105%💙 I love you 106%💜 I love you 107%💗 I love you 108%❤ I love you 109%🧡 I love you 110%💛 I love you 111%💚 I love you 112%💙 I love you 113%💜 I love you 114%💗 I love you 115%❤ I love you 116%🧡 I love you 117%💛 I love you 118%💚 I love you 119%💙 I love you 120%💜 I love you 121%💗 I love you 122%❤ I love you 123%🧡 I love you 124%💛 I love you 125%💚 I love you 126%💙 I love you 127%💜 I love you 128%💗 I love you 129%❤ I love you 130%🧡 I love you 131%💛 I love you 132%💚 I love you 133%💙 I love you 134%💜 I love you 135%💗 I love you 136%❤ I love you 37%🧡 I love you 138%💛 I love you 139%💚 I love you 140%💙 I love you 141%💜 I love you 142%💗 I love you 143%❤ I love you 144%🧡 I love you 145%💛 I love you 146%💚 I love you 147%💙 I love you 148%💜 I love you 149%💗 I love you 150%❤ I love you 151%🧡 I love you 152%💛 I love you 153%💚 I love you 154%💙 I love you 155%💜 I love you 156%💗 I love you 157%❤ I love you 158%🧡 I love you 159%💛 I love you 160%💚 I love you 161%💙 I love you 162%💜 I love you 163%💗 I love you 164%❤ I love you 165%🧡 I love you 166%💛 I love you 167%💚 I love you 168%💙 I love you 169%💜 I love you 169%💗 I love you 170%❤ I love you 171%🧡 I love you 172%💛 I love you 173%💚 I love you 174%💙 I love you 175%💜 I love you 176%💗 I love you 177%❤ I love you 178%🧡 I love you 179%💛 I love you 180%💚 I love you 181%💙 I love you 182%💜 I love you 183%💗 I love you 184%❤ I love you 185%🧡 I love you 186%💛 I love you 187%💚 I love you 188%💙 I love you 189%💜 I love you 190%💗 I love you 191%❤ I love you 192%🧡 I love you 193%💛 I love you 194%💚 I love you 195%💙 I love you 196%💜 I love you 197%💗 I love you 198%❤ I love you 199%🧡 I LOVE YOU 200%💖 THIS TAKES WAYYYYYYY TO LONG, LOVE U GUYSSSSSSS! ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢼⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣷⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⠋⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣤⠤⢤⣤⡄ ⠈⠉⠉⢉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⡀⠀ ⠐⠚⠋⠉⢀⣬⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣀⡀⠈⠀⠈⠛ ⠀⠀⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣄⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠃⠀⠐⢶⡶⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠯⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠦⠴⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⡳⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣵⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢼⢿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠴⠖⠋⣽⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⢻⣿⣾⣿⣇⡀⠈⠺⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠋⠉⠀⢀⣠⣴⠟⠂⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠚⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢽⣿⣽⢛⣧⡉⠙⠒⠒⠤⠌⣉⠉⠙⡗⠒⠚⠉⣉⣀⡠⠤⠒⠀⣾⢿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠀⠈⡇⠀⣷⠀⡏⢉⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠇⠀⣿⠀⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⢿⡤⠞⠃⠀⠟⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣰⠋⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣟⠁⠀⠀⣀⣀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⡅⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⣸⠀⠀⡴⢳⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⡏⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⢻⣀⣹⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠄⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠎⠀⠈⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⡇⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠆⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠏⠀⠀⠀⢣⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⢁⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⡆⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡞⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢸⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡥⡌⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣏⠏⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠼⢄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣶⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⡄⢩⠈⠣⡀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣥⣾⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡟⣰⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣼⠀⠀⠱⣄⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣧⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡻⣿⣿⣿⡟⣿⣟⢿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⠟⣼⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠙⣆⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢸⡄⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣜⢿⣿⣷⢹⣿⣷⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⡿⢋⣼⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠈⣧⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⡹⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀🤪

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢖⡫⢭⡙⢾⡳⡳⢽⣿⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡍⣞⣡⠣⡏⠼⢦⡹⣍⢿⢳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡮⢓⡜⡲⣌⡫⡼⣩⢺⢰⠞⣧⣟⣾⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣔⢫⡜⣱⢪⠦⡳⣉⢮⡻⣼⡷⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣱⠎⡖⡼⣡⢧⣫⡱⡽⣾⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡟⣶⡹⢬⣳⣵⣯⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠑⢄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⠉⠀⢀⣠⣶⣿⡹⡟⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠈⠒⢤⡀⠘⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⣑⣄⠠⠖⠛⠚⣛⠏⢉⣿⣿⣿⡵⣿⠼⣾⣿⢫⢎⣼⣧⣄⣄⣀⡀⢤⡈⠓⢻⣌⣿⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⢀⣠⡤⣴⠖⠛⠁⢀⣾⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠃⠀⠈⢿⡇⢹⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⢀⣴⠋⢩⠟⠺⠃⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣛⣼⠃⠙⠛⠻⠿⠉⠃⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠮⠔⠒⠒⠻⣅⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠧⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠉⠀⠀⠉⠁⠁⠀⠈⠢⡈⠲⡀⠀⠀⣀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣸⡀⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠐⡶⠟⠲⠦⣀⠈⣶⡀⢳⣝⡟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢰⣾⠄⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠐⠛⠁⠀⠠⢠⡏⢑⡞⠻⣮⠿⢆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⠀⠰⠦⢤⣄⣀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠡⡎⠀⡰⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣻⡏⢷⡀⠀⢀⠈⠙⠿⠄⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡰⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠐⡄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡍⣿⣿⡟⡽⢧⣄⡀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣃⣀⣀⠘⢦⣀⠀⠀⠉⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡜⣣⠞⣭⢛⡭⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠣⠀⠪⡑⠢⠤⠤⢄⣤⠞⠁⠀⠉⠈⢉⣳⣯⣿⣶⣶⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡱⣋⠶⢭⡲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠐⢄⠈⠢⢄⣀⡰⠁⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠿⠿⠿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠾⣡⣓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢀⡀⠀⠀⠱⣄⣀⡾⠀⠀⠀⠔⢉⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣹⣿⣿⣮⠵⠯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠁⠈⠁⡟⣀⡇⠀⠀⠀⠘⠁⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡔⢎⠛⠿⣷⣄⠀⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠠⠤⠀⠒⠉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠇⠀⢹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠙⢽⣆⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢨⣀⣀⡀⠀⠀⠤⢴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠁⣰⢏⡷⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢳⡙⣮⡳⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠐⠲⢤⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠜⣴⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣆⠈⠉⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⡼⣿⣷⣿⣿⣱⣿⢟⣷⣾⠿⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡀⠙⢹⣿⣿⣿⣅⣽⡧⢟⣏⣁⣀⣿⣷⠑⠈⠦⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠘⢆⡨⡻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⠢⠄⣉⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡅⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠁⠀⢘⣷⣟⣗⢘⢛⢕⢻⢿⠿⠿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣴⣿⣿⣿⣯⡾⣿⣿⣿⣿⣿⠑⢤⡀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣴⣿⣿⣿⣷⣄⢅⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣁⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣾⣿⣯⠨⣯⣾⣾⣾⠲⣦⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⢹⣷⣖⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢾⣿⣿⣿⣿⡟⣺⡟⣿⠁⠁⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢷⡤⢨⣿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣤⡾⠃⢻⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⡜⡟⢤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣰⢟⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠃⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣰⢯⠣⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢀⡎⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠮⠁⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡸⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⠃⠀⠀⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣰⠃⠀⠀⠘⣇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⣄⡀⠀⠀⢀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠙⢿⣓⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠙⠈⣳⡦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠁⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣶⠯⠭⢙⣒⢤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣾⣷⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣄⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣗⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣅⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢘⣽⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⣿⢙⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⣿⣷⡖⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢩⠗⡽⡿⡟⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⢟⣏⣯⣧⢿⡟⢅⡄⠀⠀⠀⢸⣷⡟⠀⠉⠧⢷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣾⠿⢻⣫⣼⣗⢛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣚⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣼⣿⡿⡟⠋⣿⣾⣢⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣁⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ᶻ 𝘇 𐰁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢸⣹⢾⣴⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢖⡛⢳⡄⣠⠤⣼⠋⣹⠀⢧⢏⣞⡦⠏⣠⣴⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⢚⣏⠻⢿⣷⣷⣍⠢⣄⣀⡏⠀⠈⠉⠀⣠⣾⠟⡌⠂⠹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠘⢧⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢄⠈⠀⠀⠀⢀⡼⠛⣥⣤⣤⣀⠀⠙⠧⡀⠀⠀ ⢀⣠⠟⠁⠀⠀⣠⣤⣶⣷⡿⣷⡞⠙⠱⣿⣾⢿⣷⠴⠻⣘⠄⢀⣼⡇⠀⠀ ⢿⣧⣴⣦⡤⣄⡾⢛⢥⣴⣿⢿⡗⠦⢼⣿⣤⣤⣤⣴⠤⠵⣾⠏⣸⠂⠀⠀ ⠀⠙⢮⣉⡽⠋⠀⠽⠾⠛⢩⣾⠃⠀⠐⣯⡹⢿⡷⣆⡀⠀⠈⠛⢯⡀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⣰⢠⣺⠇⠀⠀⠀⠘⢿⡢⣄⠀⠀⢀⠄⠂⠈⠛⢦⡀ ⠀⢠⠿⠀⣠⡀⠐⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣏⡬⣤⣲⠒⠒⠛⠛⠚⠛ ⠀⠛⠚⠉⠀⢻⡄⠘⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣲⣧⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢸⣹⢾⣴⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢖⡛⢳⡄⣠⠤⣼⠋⣹⠀⢧⢏⣞⡦⠏⣠⣴⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⢚⣏⠻⢿⣷⣷⣍⠢⣄⣀⡏⠀⠈⠉⠀⣠⣾⠟⡌⠂⠹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠘⢧⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢄⠈⠀⠀⠀⢀⡼⠛⣥⣤⣤⣀⠀⠙⠧⡀⠀⠀ ⢀⣠⠟⠁⠀⠀⣠⣤⣶⣷⡿⣷⡞⠙⠱⣿⣾⢿⣷⠴⠻⣘⠄⢀⣼⡇⠀⠀ ⢿⣧⣴⣦⡤⣄⡾⢛⢥⣴⣿⢿⡗⠦⢼⣿⣤⣤⣤⣴⠤⠵⣾⠏⣸⠂⠀⠀ ⠀⠙⢮⣉⡽⠋⠀⠽⠾⠛⢩⣾⠃⠀⠐⣯⡹⢿⡷⣆⡀⠀⠈⠛⢯⡀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⣰⢠⣺⠇⠀⠀⠀⠘⢿⡢⣄⠀⠀⢀⠄⠂⠈⠛⢦⡀ ⠀⢠⠿⠀⣠⡀⠐⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣏⡬⣤⣲⠒⠒⠛⠛⠚⠛ ⠀⠛⠚⠉⠀⢻⡄⠘⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣲⣧⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢸⣹⢾⣴⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢖⡛⢳⡄⣠⠤⣼⠋⣹⠀⢧⢏⣞⡦⠏⣠⣴⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⢚⣏⠻⢿⣷⣷⣍⠢⣄⣀⡏⠀⠈⠉⠀⣠⣾⠟⡌⠂⠹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠘⢧⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢄⠈⠀⠀⠀⢀⡼⠛⣥⣤⣤⣀⠀⠙⠧⡀⠀⠀ ⢀⣠⠟⠁⠀⠀⣠⣤⣶⣷⡿⣷⡞⠙⠱⣿⣾⢿⣷⠴⠻⣘⠄⢀⣼⡇⠀⠀ ⢿⣧⣴⣦⡤⣄⡾⢛⢥⣴⣿⢿⡗⠦⢼⣿⣤⣤⣤⣴⠤⠵⣾⠏⣸⠂⠀⠀ ⠀⠙⢮⣉⡽⠋⠀⠽⠾⠛⢩⣾⠃⠀⠐⣯⡹⢿⡷⣆⡀⠀⠈⠛⢯⡀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⣰⢠⣺⠇⠀⠀⠀⠘⢿⡢⣄⠀⠀⢀⠄⠂⠈⠛⢦⡀ ⠀⢠⠿⠀⣠⡀⠐⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣏⡬⣤⣲⠒⠒⠛⠛⠚⠛ ⠀⠛⠚⠉⠀⢻⡄⠘⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣲⣧⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢸⣹⢾⣴⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢖⡛⢳⡄⣠⠤⣼⠋⣹⠀⢧⢏⣞⡦⠏⣠⣴⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⢚⣏⠻⢿⣷⣷⣍⠢⣄⣀⡏⠀⠈⠉⠀⣠⣾⠟⡌⠂⠹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠘⢧⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢄⠈⠀⠀⠀⢀⡼⠛⣥⣤⣤⣀⠀⠙⠧⡀⠀⠀ ⢀⣠⠟⠁⠀⠀⣠⣤⣶⣷⡿⣷⡞⠙⠱⣿⣾⢿⣷⠴⠻⣘⠄⢀⣼⡇⠀⠀ ⢿⣧⣴⣦⡤⣄⡾⢛⢥⣴⣿⢿⡗⠦⢼⣿⣤⣤⣤⣴⠤⠵⣾⠏⣸⠂⠀⠀ ⠀⠙⢮⣉⡽⠋⠀⠽⠾⠛⢩⣾⠃⠀⠐⣯⡹⢿⡷⣆⡀⠀⠈⠛⢯⡀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⣰⢠⣺⠇⠀⠀⠀⠘⢿⡢⣄⠀⠀⢀⠄⠂⠈⠛⢦⡀ ⠀⢠⠿⠀⣠⡀⠐⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣏⡬⣤⣲⠒⠒⠛⠛⠚⠛ ⠀⠛⠚⠉⠀⢻⡄⠘⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣲⣧⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢸⣹⢾⣴⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢖⡛⢳⡄⣠⠤⣼⠋⣹⠀⢧⢏⣞⡦⠏⣠⣴⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⢚⣏⠻⢿⣷⣷⣍⠢⣄⣀⡏⠀⠈⠉⠀⣠⣾⠟⡌⠂⠹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠘⢧⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢄⠈⠀⠀⠀⢀⡼⠛⣥⣤⣤⣀⠀⠙⠧⡀⠀⠀ ⢀⣠⠟⠁⠀⠀⣠⣤⣶⣷⡿⣷⡞⠙⠱⣿⣾⢿⣷⠴⠻⣘⠄⢀⣼⡇⠀⠀ ⢿⣧⣴⣦⡤⣄⡾⢛⢥⣴⣿⢿⡗⠦⢼⣿⣤⣤⣤⣴⠤⠵⣾⠏⣸⠂⠀⠀ ⠀⠙⢮⣉⡽⠋⠀⠽⠾⠛⢩⣾⠃⠀⠐⣯⡹⢿⡷⣆⡀⠀⠈⠛⢯⡀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⣰⢠⣺⠇⠀⠀⠀⠘⢿⡢⣄⠀⠀⢀⠄⠂⠈⠛⢦⡀ ⠀⢠⠿⠀⣠⡀⠐⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣏⡬⣤⣲⠒⠒⠛⠛⠚⠛ ⠀⠛⠚⠉⠀⢻⡄⠘⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣲⣧⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢸⣹⢾⣴⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢖⡛⢳⡄⣠⠤⣼⠋⣹⠀⢧⢏⣞⡦⠏⣠⣴⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⢚⣏⠻⢿⣷⣷⣍⠢⣄⣀⡏⠀⠈⠉⠀⣠⣾⠟⡌⠂⠹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠘⢧⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢄⠈⠀⠀⠀⢀⡼⠛⣥⣤⣤⣀⠀⠙⠧⡀⠀⠀ ⢀⣠⠟⠁⠀⠀⣠⣤⣶⣷⡿⣷⡞⠙⠱⣿⣾⢿⣷⠴⠻⣘⠄⢀⣼⡇⠀⠀ ⢿⣧⣴⣦⡤⣄⡾⢛⢥⣴⣿⢿⡗⠦⢼⣿⣤⣤⣤⣴⠤⠵⣾⠏⣸⠂⠀⠀ ⠀⠙⢮⣉⡽⠋⠀⠽⠾⠛⢩⣾⠃⠀⠐⣯⡹⢿⡷⣆⡀⠀⠈⠛⢯⡀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⣰⢠⣺⠇⠀⠀⠀⠘⢿⡢⣄⠀⠀⢀⠄⠂⠈⠛⢦⡀ ⠀⢠⠿⠀⣠⡀⠐⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣏⡬⣤⣲⠒⠒⠛⠛⠚⠛ ⠀⠛⠚⠉⠀⢻⡄⠘⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣲⣧⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢸⣹⢾⣴⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢖⡛⢳⡄⣠⠤⣼⠋⣹⠀⢧⢏⣞⡦⠏⣠⣴⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⢚⣏⠻⢿⣷⣷⣍⠢⣄⣀⡏⠀⠈⠉⠀⣠⣾⠟⡌⠂⠹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠘⢧⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢄⠈⠀⠀⠀⢀⡼⠛⣥⣤⣤⣀⠀⠙⠧⡀⠀⠀ ⢀⣠⠟⠁⠀⠀⣠⣤⣶⣷⡿⣷⡞⠙⠱⣿⣾⢿⣷⠴⠻⣘⠄⢀⣼⡇⠀⠀ ⢿⣧⣴⣦⡤⣄⡾⢛⢥⣴⣿⢿⡗⠦⢼⣿⣤⣤⣤⣴⠤⠵⣾⠏⣸⠂⠀⠀ ⠀⠙⢮⣉⡽⠋⠀⠽⠾⠛⢩⣾⠃⠀⠐⣯⡹⢿⡷⣆⡀⠀⠈⠛⢯⡀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⣰⢠⣺⠇⠀⠀⠀⠘⢿⡢⣄⠀⠀⢀⠄⠂⠈⠛⢦⡀ ⠀⢠⠿⠀⣠⡀⠐⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣏⡬⣤⣲⠒⠒⠛⠛⠚⠛ ⠀⠛⠚⠉⠀⢻⡄⠘⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣲⣧⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢸⣹⢾⣴⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢖⡛⢳⡄⣠⠤⣼⠋⣹⠀⢧⢏⣞⡦⠏⣠⣴⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⢚⣏⠻⢿⣷⣷⣍⠢⣄⣀⡏⠀⠈⠉⠀⣠⣾⠟⡌⠂⠹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠘⢧⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢄⠈⠀⠀⠀⢀⡼⠛⣥⣤⣤⣀⠀⠙⠧⡀⠀⠀ ⢀⣠⠟⠁⠀⠀⣠⣤⣶⣷⡿⣷⡞⠙⠱⣿⣾⢿⣷⠴⠻⣘⠄⢀⣼⡇⠀⠀ ⢿⣧⣴⣦⡤⣄⡾⢛⢥⣴⣿⢿⡗⠦⢼⣿⣤⣤⣤⣴⠤⠵⣾⠏⣸⠂⠀⠀ ⠀⠙⢮⣉⡽⠋⠀⠽⠾⠛⢩⣾⠃⠀⠐⣯⡹⢿⡷⣆⡀⠀⠈⠛⢯⡀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⣰⢠⣺⠇⠀⠀⠀⠘⢿⡢⣄⠀⠀⢀⠄⠂⠈⠛⢦⡀ ⠀⢠⠿⠀⣠⡀⠐⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣏⡬⣤⣲⠒⠒⠛⠛⠚⠛ ⠀⠛⠚⠉⠀⢻⡄⠘⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣲⣧⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀🐰ྀི≽^•༚• ྀི≼°❀⋆.ೃ࿔*:･ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀౨ৎ𐙚୨୧𐙚˙⋆.˚ ᡣ𐭩▶︎ •၊၊||၊|။||||။‌‌‌‌‌၊|• 0:10⁺‧₊˚ ཐི⋆♱⋆ཋྀ ˚₊‧⁺

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠿⠟⠛⠉⠙⠛⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⡿⢿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡾⣟⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢛⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠒⠛⠋⠛⠛⠶⠶⣤⣤⡤⠖⠶⠶⠶⠶⢶⣴⣿⣍⣴⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠾⠟⠻⠷⢤⣤⣶⣾⣿⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢷⣤⣶⣦⣴⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠁⠀⠐⣋⣴⣿⣿⣻⡽⣯⣟⣿⣿⣦⡠⠈⠉⠀⣠⣤⣶⣶⣤⡀⠈⠻⣿⣾⢯⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣿⣟⡷⣯⣟⣷⣻⣾⣽⣿⠇⠀⣠⣿⠟⠋⠉⠉⠛⢿⣦⡄⠈⠛⠛⠉⠁⢀⣤⣴⡂⠞⠃⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣻⢣⡻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣷⠟⠛⠙⠻⡟⠁⢀⣾⡟⠁⠀⢀⣼⣧⡀⠀⠻⢿⣷⣶⣶⣶⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣭⢳⣝⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢻⣿⡇⠀⣴⣶⡆⠀⠀⠺⠋⠀⢀⣴⣾⣿⡿⣿⣦⣄⡀⠈⠉⠉⠀⢀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠺⣇⡟⢦⣏⠷⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠿⣷⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣰⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠘⣿⡯⢿⣧⠀⠘⠉⠁⣽⣦⣤⣤⣶⣿⢻⣿⡿⣽⣳⢿⣻⣿⣿⣶⣾⢿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣋⢷⡹⣜⡳⣎⢯⠽⣿⠀⠀⡀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣠⣿⠟⠉⠀⢹⣿⣻⠆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⢀⠹⠿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣭⢿⣷⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣳⣯⣷⣯⡞⣧⢟⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣛⡶⣭⢇⡿⣼⡱⣏⠾⣹⢿⡄⠀⡇⠀⢸⡭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢀⣾⡟⠡⠀⢠⢀⣾⡿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠠⠀⠀⠉⠛⣷⣄⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡳⣏⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣾⣷⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣚⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣧⢻⡼⣃⠿⣤⢇⡿⣸⢻⣃⣿⡇⠀⢿⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠸⣿⡀⣀⣸⣤⣼⠟⢣⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣤⠘⢿⣧⣄⠀⠀⡀⣸⣿⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣸⣧⣼⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣯⢷⡹⣜⡻⣬⢳⣭⢳⡹⣜⣾⣧⠀⠘⢷⣄⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡹⣿⡀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠛⠁⠀⣽⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣯⢞⣿⢺⡴⣫⢭⣍⡭⢥⣙⣾⣿⣿⣿⣿⣷⢎⣧⢭⣬⡭⣥⠷⣾⣿⡟⣿⣿⡝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⡷⣿⣸⢳⣭⢳⣎⢷⡹⣎⠶⣿⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⢸⡻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣧⠀⠀⠀⢿⣟⣾⡜⣯⢗⣻⢞⣮⢽⣫⣽⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣎⡟⣞⣳⢽⣻⣳⣿⠃⢻⣿⠃⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡼⣳⢎⡷⢎⡷⣹⢎⡟⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡟⠻⠷⠶⠶⠶⣾⡿⠀⠈⢻⣿⠦⢄⡄⡀⣤⣾⣦⠀⠈⠿⠛⠖⠚⠳⢹⣿⣶⡦⢀⣀⣀⣀⠀⠸⡁⠙⣷⣀⠀⠈⠿⣿⣿⡜⣯⢳⢯⣞⣯⣷⣿⣻⣾⠃⠈⢿⣷⣻⣿⣿⣎⡷⣫⣿⣿⣿⡆⠈⠃⠀⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣍⡟⣮⢳⡝⣮⡝⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⣤⣟⣣⣎⣬⣿⣤⣼⣅⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣻⣾⣄⣀⡽⠙⣿⣿⣞⠁⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠉⠻⣿⣷⣿⣿⣾⠿⣹⣞⣿⣇⠀⠀⢨⣿⡷⣏⡟⣿⢿⣷⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣱⢏⡾⣱⣛⢶⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢀⣀⣀⣾⣿⣤⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣭⣭⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣺⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠎⢻⣷⣳⣞⡻⣷⣿⣿⡿⠷⣶⢿⣿⣿⣽⡻⣜⡷⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣜⣣⡝⡾⣘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⠟⡽⡾⣿⣼⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣅⣀⣠⣐⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣯⣽⣿⣿⣝⠇⠴⠛⠛⠋⠘⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣯⣾⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠘⠋⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣯⠘⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡙⠛⠛⢠⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⠛⡼⣿⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⡀⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣦⣿⣦⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⣤⣄⣤⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠿⣿⣏⣰⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠿⣦⠗⠂⠌⠩⢍⠛⣝⠻⢩⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⣉⣩⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠙⠛⢛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡈⠜⠠⢃⣱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣤⣴⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣄⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢷⣤⣀⣀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠻⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢷⣦⡼⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠿⠟⡻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⡉⠉⠋⠉⠁⠀⠠⡀⠄⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⡟⠉⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣮⡛⠿⠶⢶⣿⣿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⣀⡄⠈⠻⣷⡂⠥⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣤⣄⡤⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠙⣿⡇⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠙⣿⣦⣴⣾⠟⢁⠈⡙⣿⣷⣶⣾⡿⠋⠀⠀⠙⢿⣧⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣧⣄⣀⣀⣀⣴⠾⣷⣆⣈⣿⡇⢀⣴⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡿⠷⠿⠾⠿⠯⠴⠾⠿⠟⠛⠛⠛⢹⣿⣶⣤⡰⠶⠶⢾⣛⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢀⣾⠟⠙⠛⠉⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠹⣧⣤⣄⣀⡀⠀⢀⢀⣀⣠⣠⣤⣴⠾⠛⠁⠈⠙⠿⣷⣦⣌⡛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡾⠛⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠐⠿⣦⡀⠀⠀⠹⣿⡟⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣦⣄⣠⣐⠠⡀⠄⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣶⣦⣶⣴⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⡀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠈⠻⣶⡀⠀⣰⡿⠉⠉⠙⠋⠛⠿⠿⣶⢶⣷⣾⣶⣷⣶⣿⣿⢿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣿⣟⣁⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠘⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠋⠉⠉⠙⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠉⣿⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⠀⠀⢈⠞⣥⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣇⠀⠀⠀⣻⣧⠀⠀⠸⣿⣻⢷⣆⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⠀⣸⣿⡷⢿⣾⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⢀⠳⠀⠀⡀⠤⠋⠰⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣼⣿⡆⠀⣠⣿⣿⣤⣽⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣴⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠏⣤⡿⠁⢀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠝⠻⣷⣄⣀⠬⠁⠀⢠⡘⠁⠀⠀⠹⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣬⣵⠿⠛⠛⢯⣤⣀⣤⣴⠟⠉⠻⠛⠛⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣛⣽⣿⠿⠟⢛⣻⣿⠍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢟⣿⠋⢠⡿⠁⣰⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⡇⠀⢠⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣆ ⠀⠀⠀⣸⡏⠀⣀⣴⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⡿⢿⣿⠟⢉⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣯⡾⠛⠁⣠⡿⢁⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣴⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⢠⣿⣧⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣿⠋⢠⣿⠁⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠿⠟⠛⠋⠉⢁⣀⣤⡾⠋⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠏⠀⢸⡇⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣯⣷⠶⠒⠚⠒⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣷⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣯⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠈⠈⡍⠙⠋⠙⣿⡟⠙⠛⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠾⠛⠟⠛⡛⠿⠿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⡀⠀⠁⢀⣠⣼⠟⠁⠀⠀⠈⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⠶⣼⡐⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢀⣨⣶⡿⠛⢁⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣚⣧⣡⠞⡅⠂⢠⣾⣿⡿⡍⢯⡜⣭⢛⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠿⠿⢿⢶⣶⣶⣶⣤⣤⣈⣻⢷⣤⣀⣀⣠⣼⠿⠟⠉⣡⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠿⣿⣌⣀⠀⣿⣿⣿⡷⡩⢖⡽⢲⣋⠾⣌⡻⢿⣷⣄⢠⣾⠃⣠⣶⣾⡿⣟⢯⠻⣥⢫⡜⣭⢛⣿⣷⣌⡀⠀⠀⢠⣬⣭⣝⠋⠛⠿⢿⣿⡿⠯⣗⣤⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⢈⡉⠿⢿⣿⣯⠻⣿⣵⣮⢜⡳⣌⠳⣍⣿⢴⣿⣿⣿⣷⣿⡟⣫⢇⡳⢎⠷⣓⢎⡳⡝⢦⢛⡶⣿⣿⠐⠂⠁⠘⣿⡍⢹⣿⠀⠐⠸⣿⡃⣸⡿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠡⠐⡠⢠⣿⡇⠀⠈⠙⠻⠿⠷⣿⢿⣿⣇⠈⠉⠀⠈⢽⣷⣯⣖⡭⢎⡭⢲⡱⢎⠷⡜⢦⣋⣾⣿⣿⣠⣀⡌⡐⣻⣿⣿⠇⢈⠀⡁⢿⣧⡙⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋ ⠀⠀⡁⠆⡁⣼⣿⠁⠀⣠⣷⣶⣶⡶⣴⣲⣿⣿⣧⠀⢀⡁⠈⣿⣟⡻⢿⣿⣾⣷⣿⣮⣷⣿⣷⠿⢛⣿⠏⠛⠛⠛⢛⠋⠻⢿⣶⣤⣶⣽⡿⣿⣷⣮⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⣠⡔⠖⠛⠉⠀⠀ ⠀⡐⢀⠂⢼⣿⣿⠀⠂⢽⣿⣿⣾⣷⠿⡟⢏⣿⣿⣷⣄⣸⣼⣿⣿⢻⣶⣤⣈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣿⡏⠀⢀⠈⡐⠀⠈⠄⠀⠉⠉⠉⠉⠀⣈⠛⢿⣾⣽⣷⣦⣴⣤⣦⣤⣈⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⣀⠴⠛⠧⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠄⠠⠀⢺⣿⣿⡀⠄⡀⠉⠉⠡⠄⢢⣼⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣇⠛⣿⣿⣞⡿⣿⣯⠄⠀⠠⠁⠀⢺⣿⠀⠄⠂⠌⠠⢁⠂⡐⢀⠂⠄⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⢿⣿⣿⠁⠉⠿⢷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⢀⠶⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⡌⣔⠠⢂⠿⣿⣷⣔⡀⠁⢆⣤⣾⡿⠋⠔⣻⡿⢻⣿⣻⣿⣦⠀⠛⠿⢿⣿⠿⢃⠀⠠⠁⠀⣿⣿⠀⠠⠈⠠⠁⠂⡐⠀⠂⠠⠈⠠⠁⠂⠄⢁⠂⠐⡀⠠⠀⠠⢀⠀⠀⣾⣿⣿⡆⡀⢀⠀⠉⠛⠻⢶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣋⠀⠌⠠⢀⠘⢤⣡⠀⡀⠀⠀ ⣏⢳⣭⣛⢦⣚⡽⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣼⣿⠃⣹⣿⠅⡻⣿⣿⣌⠀⠀⠀⠠⢁⠀⢂⠁⠀⣽⣿⠀⠠⣁⠐⠠⢂⠐⡈⠐⠠⠁⠂⠁⢈⠐⢀⠂⡐⠀⠡⠈⠄⠀⢂⠠⣻⣿⠛⠿⢿⣦⣷⡈⠀⠀⢀⠈⠉⠛⠿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢯⣷⠈⠀⠂⠄⡈⠄⠣⢻⣤⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠁⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⡠⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡴⠢⡀⠘⣧⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣠⠎⠀⠀⡇⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⡃⠀⠘⡄⠸⡆⠀⠀⡾⠁⣰⠃⠀⠀⢀⠇⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣇⠀⠀⢱⡀⢻⡀⢠⡇⢠⠇⠀⠀⢀⡎⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠘⡄⠀⠀⢇⠈⣷⢸⠃⠸⠀⠀⢀⠞⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠀⣤⠀⡖⢶⣀⣖⣦⣤⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠘⢆⡀⡜⠀⠸⣿⠀⠀⢀⡠⠋⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣰⣿⠴⢧⣾⠙⠯⠟⠹⠾⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠁⣿⠆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠤⠟⠀⣤⣶⣀⡇⣴⢦⣼⣶⣦⢸⡦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢄⠿⠹⡟⠇⠿⣼⠿⠏⠹⠚⠧⠄ ⠀⠀⠀⣀⣰⠗⠢⠒⡄⠀⠸⣿⡇⢀⣄⠀⠟⠀⠀⡞⠀⠉⢿⡏⠉⠑⠦⣄⠰⡉⠙⠞⠀⣴⠀⠀⠀⠤⢤⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠟⢋⣼⣤⡄⡀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣾⣿⠒⠤⣄⡀⠈⢳⡉⡑⠯⠇⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠾⠋⠀⠈⠙⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠁⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠈⠙⢤⠜⠙⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣔⣆⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢀⡤⠤⣤⡤⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡕⢽⡆⣷⣶⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠴⠿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⡔⠉⠉⢢⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⠃⠀⣀⣀⡀⠘⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡌⠀⣸⣯⣽⣷⠀⢡⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠰⠀⢠⣿⣿⣟⡿⣇⠈⡆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⠃⠀⣮⣾⣿⣿⣿⢿⡄⠸⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⡜⠀⣸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢣⠀⢃⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣻⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀ ⠀⠈⠤⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠄⠀⠀⢀⠴⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠒⢄⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⣧⠘⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠉⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀ ⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠢⢀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠰⣂⠶⣷⣧⡦⢀⠴⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⡀⠔⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣾ ⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠑⠢⡀⠀⠙⠻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⡅⢟⡛⢾⡁⢾⣿⣿⣿⢿⣿⣷⡾⠋⠁⢀⠔⠊⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠈⠑⢄⡀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⡏⠰⠔⣩⣎⠐⠗⠘⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⠠⠊⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⡆⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢄⣤⣾⣿⣿⣷⣦⣀⢹⣿⣿⣿⣻⠀⢡⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡸⠀⢰⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣇⠀⠆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⠘⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡌⠀⣸⣿⡽⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢀⡀⠈⠛⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀⢡⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠰⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⡠⠐⠁⠈⠢⢄⠀⠈⠻⢷⣿⣾⣿⣧⣇⠈⡆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠀⢀⠃⠀⢸⡿⣿⠿⠊⠁⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣀⠀⠙⠻⣻⣿⡿⠀⠸⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠑⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠰⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠈⠒⢄⠀⠀⠀⢈⠄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠑⠂⠒⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠒⠐⠊⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣟⣿⣻⢯⣟⡿⣽⣻⣽⣻⢯⡿⣽⣻⡽⢯⡿⡽⢯⣟⡽⢯⣻⢽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣽⢫⣏⢿⡹⣝⢯⡝⣯⠽⣭⢯⣝⣧⢻⣯⡽⣭⠯⡽⡭⢯⡽⣭⠯⣽⡹⢮⡝⣧⢏⡷⣹⢎⠷⣹⢎⡳⡝⣎⠷⣙⣎⢳⣙⢎⢧⢫⡜⣥⢫⡜⣥⢫⡜⣥⢋⠶⣩⠖⣍⠶⣡ ⣟⡾⣧⣟⣻⢾⣽⣳⢯⣶⢯⣟⣾⣳⢷⣻⢯⢷⣻⢯⣞⡽⣏⣷⣫⠾⣝⣮⢷⣹⢮⢷⣹⢮⡗⣮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⢻⡜⡳⣎⢟⡷⣿⣷⣮⣷⣹⠵⣋⢶⡱⣏⠶⣭⣓⠾⣔⡫⢖⡵⣪⠝⣦⢋⠶⡹⣌⠳⡥⢎⡇⡞⣜⢪⠵⣘⠦⡓⠼⡠⢧⡘⢤⢋⡜⠢⣙⠤⡓⡆ ⣯⢟⡵⣯⢏⡿⢶⣫⡟⣮⢟⡼⣶⣛⢮⡗⣯⡳⣝⠾⣜⡳⣝⠶⣭⢻⡹⣬⢳⡝⣮⢳⡭⢞⡹⡖⣽⢪⠳⡝⢮⣙⠶⣙⢧⡹⣚⠼⡲⣍⠯⣍⢧⡛⣭⢲⡹⣌⠳⢦⣙⠺⡔⣙⠎⣖⣡⠛⣤⢋⠞⡱⢌⣣⠙⢦⠱⣉⢆⠣⢎⡱⢊⡕⢢⢁⠂⠈⢀⠀⠆⡓⣌⠲⠱⣈ ⣯⢏⡿⣼⢫⣽⣳⢳⡽⣹⢞⡽⢶⣭⢳⣛⠶⡽⣭⣛⢮⡝⣮⢻⡜⣧⣛⠼⣣⡝⣖⢫⡜⣫⠵⣙⢦⡋⠷⣙⣦⣙⣮⠱⢎⡵⢩⠞⡱⢎⠳⡜⢦⡙⢦⢃⡗⢬⠛⡴⣉⠶⡩⢌⠳⡰⢌⠳⣄⠫⡜⡑⢎⡰⣉⠦⣙⠰⡊⡕⠪⡔⠣⣌⠣⠌⡐⠈⠄⡐⢌⠰⢂⠡⠓⡄ ⣽⣚⠷⣭⢳⣏⣝⠧⣟⡵⣫⢞⡳⣎⠷⣭⡛⡵⣓⢎⡳⣾⣇⢗⡺⠴⣍⡳⣱⢚⡬⢳⡜⡥⢛⠬⣒⣹⣷⣿⣿⣿⣏⣻⣷⣌⠳⡘⡥⢋⠵⡘⢦⡙⢦⠩⡜⢢⡙⠴⠡⢎⡑⢎⢡⠓⡌⠱⡠⢃⢒⡉⠦⡐⢡⠒⡌⠱⣈⠜⡡⠌⡑⠠⠄⠀⢀⠀⠐⠀⠊⠄⠃⡌⠱⢀ ⠶⣭⠻⡜⡧⣿⣎⠳⣬⠳⣧⢫⠵⣪⠝⣦⢹⡱⡹⣾⣵⠫⣗⠮⣱⢋⠶⣑⢣⡍⢞⡡⢞⡰⣉⠖⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠱⡌⣍⠲⣉⠒⡌⢆⠓⡌⠥⡘⢌⠓⡰⢈⠒⡌⠒⡌⠱⣀⠃⢆⠘⠤⠑⡂⠱⢈⡁⠆⡘⠠⠌⠁⢀⠀⠄⠀⠀⠐⠀⠌⡈⠂⠄⠃⠄ ⢻⡌⣟⡱⢣⣛⣯⠻⣌⠙⢦⡙⠳⣥⡛⠴⢣⡱⢓⢬⡙⡳⠿⢷⡃⢮⡑⢎⠲⣌⠣⡜⢢⠱⣈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣤⣄⣽⣿⠇⠣⠔⢢⠑⠤⡉⠔⡨⠘⢄⠣⢘⠠⢃⠰⢁⠊⠄⠡⡐⠡⠀⠌⡀⠊⠄⠡⠐⡁⢂⠐⠠⠐⠀⠄⡈⠄⢈⠐⠈⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀ ⢣⠞⡴⣩⢓⡌⣻⡳⣬⡙⠦⣌⡑⢶⣯⣛⢧⣼⣉⠦⢱⢡⢋⢆⡹⠤⡙⢌⠣⡌⡱⢨⠡⢲⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⡲⣱⣏⡟⠡⠌⡑⠌⢂⡉⠔⠨⠐⠡⠘⡀⠆⢂⠐⡀⠂⠄⡈⠄⠁⠄⠂⠁⠂⠀⠁⡈⠀⠁⠠⠀⠂⠁⠀⠸⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⢋⡴⢡⢎⡒⡍⢷⣦⣙⠢⢄⣙⢲⡧⢝⣮⣝⡺⣽⣗⢦⡉⠆⡔⠱⡘⢌⠢⡑⠄⡃⣜⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⢳⡿⣟⡇⠡⢈⠐⡈⠄⡐⠈⠄⡁⢂⠁⠄⠂⠀⠂⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡘⠦⣘⠡⢢⡑⢌⠂⣿⠳⢦⣄⣈⠛⢿⣦⣍⠎⡿⢿⣿⣷⣝⢮⠐⡡⠌⢂⠡⠐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣽⡿⢻⣿⠙⣷⡀⠂⠐⠀⠐⠀⡈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⡷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡤⢁⠎⠰⡈⠄⠣⠘⢻⣤⣌⡉⠛⠾⣷⡎⠽⡸⢭⣿⣻⣿⣧⡻⡄⠈⠄⢂⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⢿⡩⢇⠿⠁⠈⠙⠳⢽⣇⡀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⣯⣲⣽⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠐⠄⠃⠌⡐⠡⠈⠄⠡⠈⢿⣍⡛⠿⠶⣽⣷⠧⡕⢮⣿⣵⣻⢿⣷⣬⡳⣄⣸⣿⣿⣿⡿⣏⢶⡩⢧⡹⠌⠣⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠈⠌⡈⠐⡀⠂⢁⠈⠀⠐⠀⠉⢿⡿⢶⠶⡽⣷⣼⡦⢿⣿⢭⡿⣿⣿⣿⣶⣭⣿⣿⣿⢿⣹⣷⣟⡶⣡⢻⡆⠀⠀⠸⣇ .⣄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠒⠀⠀ ⠀⠄⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠻⣟⣛⣻⣉⣯⣷⣷⣾⣿⣟⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣷⣿⣿⣟⣧⣗⠮⡄⠀⠀⠙⠷⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣭⣭⢧⣹⡼⢷⣏⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⢯⣛⣾⣿⣿⡿⣿⡼⣭⢳⣌⠱⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢺⣧⣽⢞⣫⡿⢯⡿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣟⣹⡷⣭⢳⢎⡵⠈⡄⢸⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢯⣼⣿⣽⢿⡹⣞⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⣎⠏⣞⠰⣡⠃⣼⠀⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣟⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣙⢮⣳⣽⡯⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠯⡼⣘⢱⣏⡒⢿⠀⢿⠆⠹⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣴⣦⣦⠴⢾⣙⣶⡭⠟⠋⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢷⣫⣼⣧⡹⢤⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⢿⣿⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣿⣯⣽⣹⣻⣯⣿⣷⣝⡮⣑⠂⠀⣰⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⣴⣶⣦⣤⣶⣿⣿⡿⢻⣿⡿⡻⣝⣻⣽⣷⣼⣾⣷⣦⡦⠞⡁⢠⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡁⢂⡐⢀⠂⠄⠠⠀⠄⡀⠠⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⣿⣳⡷⣯⢅⠀⣹⣿⣿⣳⣦⠱⠭⠒⢩⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⡘⢤⢂⠥⢊⡌⠱⡈⢆⠰⡁⢆⠰⡀⢆⠨⢄⠡⡈⢄⡁⢂⡐⢠⠀⡄⢈⠉⡁⠠⠀⣿⣿⣿⣿⣽⠞⠁⣀⠸⣿⣿⡝⢿⡳⣄⢸⣿⡽⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠠⠀⠄⡀⢂⡐⠠⡁⠌⠤⣁⠂ ⣬⣱⣣⣎⣼⣡⣬⣥⣱⣌⣦⣱⣌⣦⣱⣌⣲⣌⣦⣑⣦⣘⣤⣦⣥⣎⣤⣣⣴⣤⣧⣦⣽⣿⣿⣿⡿⣼⡟⠀⠀⢹⣿⣿⣎⠻⢌⣿⣫⣁⣄⣡⣀⢌⣠⢐⣀⣀⣀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢀⡀⣀⢠⣀⡐⣈⢄⣂⡐⣠⣁⣌⡐⣌⢤⣠⣑⡨⣌⡰⣠⢌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣟⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⠀⠀⢸⡏⣿⣿⠾⡂⣿⣟⣯⣟⡶⢯⡾⣵⣫⢞⡴⡭⢎⡳⣌⢣⠍⡀⠀⠀⠀⠀⣉⠖⣡⢏⢦⡱⢎⡵⣪⠵⡭⣞⡴⣫⢵⣚⢶⡹⣞⢮⡵⣎⠷⣭⢳⡝⡾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⣛⡷⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣦⠭⡇⠀⢸⡇⢿⣿⡳⢼⣿⡽⣞⡾⣽⢻⣼⢣⡟⣮⢳⡽⣙⢶⡩⢖⡡⠄⠀⠀⠀⠀⢌⡚⡥⢞⡲⡭⢏⡶⡭⣏⠷⣎⢷⡹⢮⡝⣮⢳⡝⣮⢳⣭⢻⡜⣧⢻⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢮⣝⣻⠷⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣎⡗⡣⠀⢸⡷⠈⣿⢘⣿⢷⡻⣝⣞⡧⣟⢮⡻⣜⢧⡻⡼⣙⠶⣙⠮⣐⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠱⣍⡳⢭⣳⢫⢶⡹⢼⣙⢮⡳⣹⢣⡟⣼⢣⢟⣜⡳⢎⡳⣝⡎⡷⣚ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⠿⠿⠿⣟⡿⢯⣿⣮⣛⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣚⠵⠀⢸⡇⠂⣿⢸⡟⣾⡹⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⢽⣩⢛⣬⢓⠤⡀⠀⠀⠀⠀⣄⠫⢖⡭⢳⣬⠳⣎⡝⣣⢏⡶⡹⢵⢫⡜⢧⡛⣼⠲⡭⣏⡵⢣⡝⢶⡩ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⢯⣙⠳⣜⡷⣾⣝⣿⣻⣟⡿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣭⣓⠀⢸⡃⢀⡿⢸⡟⣶⡹⣝⢮⡳⣝⣎⡳⣭⡚⡵⣋⠶⣩⠦⡩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡍⢎⡜⣣⢖⡹⢦⡹⡱⢎⠶⣙⢎⡳⢜⡣⡝⢦⡛⢴⠣⢞⡱⢎⠧⣓ ⣿⣿⣿⣻⣽⣾⡿⣿⡿⣿⣿⣿⡛⠿⢾⣶⡶⣭⣶⣷⣾⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣝⡮⣷⣯⣿⡗⢸⣻⣾⡝⣶⡹⣎⠷⣹⠜⣦⢝⡲⣍⢳⡩⢞⣡⢚⡡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢣⢎⡱⢊⠵⣊⠵⡙⢎⢣⠝⣌⢣⣋⠴⡙⢦⡙⢎⡙⢎⡱⢋⡜⢆ ⣿⣿⢿⡿⣿⣟⣿⣟⡿⣟⣿⣻⣿⣷⣶⣬⣝⣻⣍⣯⣹⣷⣾⡿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣟⣾⣽⣿⠼⣿⠇⣿⢷⡿⣹⠲⣝⢎⡻⢥⡛⡜⢮⡱⢎⠧⣙⠎⣔⠣⠜⡑⠂⠀⠀⠀⠀⠓⡘⠣⢎⠲⡩⢖⠩⢖⠹⢎⢣⠛⡬⠳⢌⠳⡙⢦⡙⢎⡝⢦⠓⣣⠚⡆ ⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣳⣿⣟⣿⡷⣿⣽⢿⡿⣿⣟⣿⣟⠿⣯⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣻⣾⣟⡟⢰⡟⢸⠃⣯⡷⣍⠻⣌⠯⡜⡣⠝⡜⢣⠜⣪⠱⢌⠚⠤⡉⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠑⢨⠡⡑⢌⠓⡌⠓⡌⠦⡙⡰⢉⠎⣡⠃⣆⢩⠒⣌⠢⠍⣄⠓⡌ ⣿⣽⣳⣛⣞⣳⢛⡮⡝⢮⠝⣣⠛⢮⡙⢮⡹⢍⡟⣿⢻⣛⢯⣛⢾⣱⢻⣜⡳⠯⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣡⣟⢇⣿⢠⣿⢼⡘⢧⡙⢶⣡⢳⣍⢦⣣⣜⣤⢲⡤⣌⣠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⡄⣐⠈⡄⠌⠠⠃⠌⠄⠡⠄⠡⠈⠄⡑⠠⠂⠑⠠⠁⡉⠀⠃⠐ ⣝⣲⣝⣲⣌⣦⣏⣴⣭⣶⣽⣦⣿⣦⣽⣶⣷⣾⣼⣎⣷⣉⣖⣩⢢⣡⣣⣌⡱⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⠞⣼⣞⡞⣟⠠⢉⠃⠙⠈⠐⠉⠈⠌⠁⠈⠀⠃⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠠⠀⠄⢡⠀⢌⡠⡐⣈⠰⡄⣆⠤⡐⠤⢁⠲⣔⢦⡓⣜⢢ ⠿⡟⡿⢻⠟⣿⢻⠿⣿⢻⠿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⡿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡼⣽⡞⢰⣿⣀⠢⢌⢢⡑⣬⢠⠁⠌⢈⠡⡈⢄⡉⡘⡰⡰⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡰⣄⡦⣤⣔⣣⢶⣰⢦⡝⣦⠷⡵⢦⠷⣜⢦⠮⣝⠾⣣⠟⡞⢯⡝⢯⡛ ⢃⡳⢜⡡⢚⠤⣃⠳⣄⠋⠖⡌⠦⡑⣦⣹⣶⢐⠂⣷⡈⢣⠙⡜⢢⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣣⢞⣴⠟⢸⠀⠫⠙⠛⣾⣷⣿⣶⣿⣾⣽⡾⣷⠿⢿⢛⢟⡛⢟⠻⡍⢋⠌⡉⣉⠜⡱⢍⡚⡱⢊⠵⣉⠦⡓⡜⢆⡛⢬⢃⠯⣘⠎⡵⢊⠳⣡⠛⣜⢣⡜⣣⢍ ⠦⠱⠌⠴⠩⠶⠶⠓⠒⠛⠛⠚⢛⣛⢿⣾⡛⣏⣹⣿⣹⣻⡽⠉⠉⠉⠉⣉⣻⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⠷⠟⢷⠟⢁⠆⡎⠀⠈⠂⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣷⣼⣿⣶⣿⢠⣩⡌⡒⡌⡘⠤⡑⠤⢊⡱⢌⡒⣡⢋⣲⠡⣎⢵⡘⢮⡜⢦⠛⣆⠳⠞⡜⢭⡓⡱⢫⠜⡣⢎⡥⢋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⣤⣤⡀⢀⣦⣻⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣯⣥⣴⠖⠒⠊⢁⠰⡂⢦⣅⠢⡈⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢩⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠛⠒⣓⠷⠶⢬⣜⣡⣊⡔⢣⡘⠆⣍⠲⡘⢆⡹⢄⠫⡜⣘⠦⡙⡴⣉⠞⡱⢊⡴⢩ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣵⡟⢣⣾⠐⣼⣆⠸⣆⣣⠳⣌⣳⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⡀⣼⣿⠿⣏⣀⡴⣫⣴⡾⣟⡠⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠚⠲⠷⠼⢦⣑⣎⡱⣜⣤⢳⡕⣦⠵⣮⠵⣫⠶⣳ ⣴⣦⣄⣠⣴⣄⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢯⣟⡿⣿⢿⡿⡿⢿⠿⠷⠿⠿⠶⠿⠛⠓⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠊⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⠟⠂⣄⣤⢀⣤⣶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠚⠳⠭⣖⣙⢦⢛⡴⣋⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⡾⣵⣋⣮⣵⣹⣌⣎⣔⣂⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠴⠒⣋⡡⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⢿⡛⡛⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣟⣯⣤⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⢭⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣶⣷⣿⣾⣭⢮⣭⣍⢧⡱⣬⡰⣤⠶⡴⢶⠶⣶⣞⢫⣁⣶⣠⡀⠉⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣮⣷⣽⣭⣖⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣽⣿⣹⣷⣻⡼⣯⣽⣯⣿⣧⣟⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣭⡤⢄⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡡⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣴⣦⣤⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣔⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣽⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡲⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡘⣏⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣍⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣱⣟⡾⣭⣟⢾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⠾⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⡀⢻⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⠛⡛⠛⠛⢛⠃⠀⠉⢹⡟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣟⣿⣻⢯⣟⡿⣽⣻⣽⣻⢯⡿⣽⣻⡽⢯⡿⡽⢯⣟⡽⢯⣻⢽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣽⢫⣏⢿⡹⣝⢯⡝⣯⠽⣭⢯⣝⣧⢻⣯⡽⣭⠯⡽⡭⢯⡽⣭⠯⣽⡹⢮⡝⣧⢏⡷⣹⢎⠷⣹⢎⡳⡝⣎⠷⣙⣎⢳⣙⢎⢧⢫⡜⣥⢫⡜⣥⢫⡜⣥⢋⠶⣩⠖⣍⠶⣡ ⣟⡾⣧⣟⣻⢾⣽⣳⢯⣶⢯⣟⣾⣳⢷⣻⢯⢷⣻⢯⣞⡽⣏⣷⣫⠾⣝⣮⢷⣹⢮⢷⣹⢮⡗⣮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⢻⡜⡳⣎⢟⡷⣿⣷⣮⣷⣹⠵⣋⢶⡱⣏⠶⣭⣓⠾⣔⡫⢖⡵⣪⠝⣦⢋⠶⡹⣌⠳⡥⢎⡇⡞⣜⢪⠵⣘⠦⡓⠼⡠⢧⡘⢤⢋⡜⠢⣙⠤⡓⡆ ⣯⢟⡵⣯⢏⡿⢶⣫⡟⣮⢟⡼⣶⣛⢮⡗⣯⡳⣝⠾⣜⡳⣝⠶⣭⢻⡹⣬⢳⡝⣮⢳⡭⢞⡹⡖⣽⢪⠳⡝⢮⣙⠶⣙⢧⡹⣚⠼⡲⣍⠯⣍⢧⡛⣭⢲⡹⣌⠳⢦⣙⠺⡔⣙⠎⣖⣡⠛⣤⢋⠞⡱⢌⣣⠙⢦⠱⣉⢆⠣⢎⡱⢊⡕⢢⢁⠂⠈⢀⠀⠆⡓⣌⠲⠱⣈ ⣯⢏⡿⣼⢫⣽⣳⢳⡽⣹⢞⡽⢶⣭⢳⣛⠶⡽⣭⣛⢮⡝⣮⢻⡜⣧⣛⠼⣣⡝⣖⢫⡜⣫⠵⣙⢦⡋⠷⣙⣦⣙⣮⠱⢎⡵⢩⠞⡱⢎⠳⡜⢦⡙⢦⢃⡗⢬⠛⡴⣉⠶⡩⢌⠳⡰⢌⠳⣄⠫⡜⡑⢎⡰⣉⠦⣙⠰⡊⡕⠪⡔⠣⣌⠣⠌⡐⠈⠄⡐⢌⠰⢂⠡⠓⡄ ⣽⣚⠷⣭⢳⣏⣝⠧⣟⡵⣫⢞⡳⣎⠷⣭⡛⡵⣓⢎⡳⣾⣇⢗⡺⠴⣍⡳⣱⢚⡬⢳⡜⡥⢛⠬⣒⣹⣷⣿⣿⣿⣏⣻⣷⣌⠳⡘⡥⢋⠵⡘⢦⡙⢦⠩⡜⢢⡙⠴⠡⢎⡑⢎⢡⠓⡌⠱⡠⢃⢒⡉⠦⡐⢡⠒⡌⠱⣈⠜⡡⠌⡑⠠⠄⠀⢀⠀⠐⠀⠊⠄⠃⡌⠱⢀ ⠶⣭⠻⡜⡧⣿⣎⠳⣬⠳⣧⢫⠵⣪⠝⣦⢹⡱⡹⣾⣵⠫⣗⠮⣱⢋⠶⣑⢣⡍⢞⡡⢞⡰⣉⠖⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠱⡌⣍⠲⣉⠒⡌⢆⠓⡌⠥⡘⢌⠓⡰⢈⠒⡌⠒⡌⠱⣀⠃⢆⠘⠤⠑⡂⠱⢈⡁⠆⡘⠠⠌⠁⢀⠀⠄⠀⠀⠐⠀⠌⡈⠂⠄⠃⠄ ⢻⡌⣟⡱⢣⣛⣯⠻⣌⠙⢦⡙⠳⣥⡛⠴⢣⡱⢓⢬⡙⡳⠿⢷⡃⢮⡑⢎⠲⣌⠣⡜⢢⠱⣈⣾⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣤⣄⣽⣿⠇⠣⠔⢢⠑⠤⡉⠔⡨⠘⢄⠣⢘⠠⢃⠰⢁⠊⠄⠡⡐⠡⠀⠌⡀⠊⠄⠡⠐⡁⢂⠐⠠⠐⠀⠄⡈⠄⢈⠐⠈⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀ ⢣⠞⡴⣩⢓⡌⣻⡳⣬⡉⠦⣈⡑⢲⣯⣛⢧⣼⣉⠦⢱⢡⢋⢆⡹⠤⡙⢌⠣⡌⡱⢨⠡⢲⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡘⡂⣐⣏⡟⠡⠌⡑⠌⢂⡉⠔⠨⠐⠡⠘⡀⠆⢂⠐⡀⠂⠄⡈⠄⠁⠄⠂⠁⠂⠀⠁⡈⠀⠁⠠⠀⠂⠁⠀⠸⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⢋⡴⢡⢎⡒⡍⢷⣦⣙⠢⢄⢙⢲⡦⢝⣮⡜⠸⠽⢗⢦⡉⠆⡔⠱⡘⢌⠢⡑⠄⡃⣜⣼⣿⣟⣯⣿⡿⣿⣧⢲⡤⣜⡇⠡⢈⠐⡈⠄⡐⠈⠄⡁⢂⠁⠄⠂⠀⠂⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡘⠦⣘⠡⢢⡑⢌⠂⣿⢷⢦⣄⣈⠛⢺⣦⣍⠊⡿⢿⣶⣶⣝⢮⠐⡡⠌⢂⠡⠐⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢻⣽⡿⢻⣿⠙⣷⡀⠂⠐⠀⠐⠀⡈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠊⠈⢩⠉⠁⠁⣪⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⡷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡤⢁⠎⠰⡈⠄⠣⠘⢻⠥⠌⡉⠛⠶⣷⡎⠭⡸⠩⡟⢻⣿⣧⡻⡄⠈⠄⢂⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⢿⡩⢇⠿⠁⠈⠙⠳⢽⣇⡀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠰⡟⠂⣑⡖⠀⠂⡒⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠾⣯⣲⣽⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠐⠄⠃⠌⡐⠡⠈⠍⠩⠸⢿⣬⡘⠉⠒⠿⣷⣧⡕⢮⣿⣵⣻⢿⣷⣬⡳⣄⣸⣿⣿⣿⡿⣏⢶⡩⢧⡹⠌⠣⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠈⠌⡈⠐⡀⠂⢁⠈⠀⠐⠀⠉⢿⡿⢶⠤⡀⣠⠘⠒⢽⣻⢭⡿⣿⣿⣿⣶⣭⣿⣿⣿⢿⣹⣷⣟⡶⣡⢻⡆⠀⠀⠸⣇⣦⡄⣄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠒⠀ ⠀⠄⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠻⣟⣛⣻⣉⣯⣷⣿⣾⣷⣗⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣷⣿⣿⣟⣧⣗⠮⡄⠀⠀⠙⠷⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣭⣭⢧⣹⡼⢷⣏⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⢯⣛⣾⣿⣿⡿⣿⡼⣭⢳⣌⠱⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢺⣧⣽⢞⣫⡿⢯⡿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣟⣹⡷⣭⢳⢎⡵⠈⡄⢸⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢯⣼⣿⣽⢿⡹⣞⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⣎⠏⣞⠰⣡⠃⣼⠀⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣟⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣙⢮⣳⣽⡯⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠯⡼⣘⢱⣏⡒⢿⠀⢿⠆⠹⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣴⣦⣦⠴⢾⣙⣶⡭⠟⠋⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢷⣫⣼⣧⡹⢤⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⢿⣿⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣿⣯⣽⣹⣻⣯⣿⣷⣝⡮⣑⠂⠀⣰⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⣴⣶⣦⣤⣶⣿⣿⡿⢻⣿⡿⡻⣝⣻⣽⣷⣼⣾⣷⣦⡦⠞⡁⢠⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡁⢂⡐⢀⠂⠄⠠⠀⠄⡀⠠⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⣿⣳⡷⣯⢅⠀⣹⣿⣿⣳⣦⠱⠭⠒⢩⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⡘⢤⢂⠥⢊⡌⠱⡈⢆⠰⡁⢆⠰⡀⢆⠨⢄⠡⡈⢄⡁⢂⡐⢠⠀⡄⢈⠉⡁⠠⠀⣟⡻⣿⣿⣽⠞⠁⣀⠸⣿⣿⡝⢿⡳⣄⢸⣿⡽⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠠⠀⠄⡀⢂⡐⠠⡁⠌⠤⣁⠂ ⣬⣱⣣⣎⣼⣡⣬⣥⣱⣌⣦⣱⣌⣦⣱⣌⣲⣌⣦⣑⣦⣘⣤⣦⣥⢎⣤⣃⣰⡤⡀⠀⣽⡷⣿⣿⡿⣼⡟⠀⠀⢹⣿⣿⣎⠻⢌⣿⡫⡁⣄⣡⣀⢌⣠⢐⣀⣀⣀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢀⡀⣀⢠⣀⡐⣈⢄⣂⡐⣠⣁⣌⡐⣌⢤⣠⣑⡨⣌⡰⣠⢌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⠩⣚⠛⠬⠂⠀⣾⣟⣿⣿⣿⣟⣱⠀⠀⢸⡏⣿⣿⠾⡂⣿⠘⣧⣟⠰⢯⡾⣵⣫⢞⡴⡭⢎⡳⣌⢣⠍⡀⠀⠀⠀⠀⣉⠖⣡⢏⢦⡱⢎⡵⣪⠵⡭⣞⡴⣫⢵⣚⢶⡹⣞⢮⡵⣎⠷⣭⢳⡝⡾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠃⣛⡷⣾⡓⣾⢬⠘⠸⡇⣿⣿⡟⣦⠭⡇⠀⢸⡇⢿⣿⡳⢼⢳⠸⢚⡾⣽⢻⣼⢣⡟⣮⢳⡽⣙⢶⡩⢖⡡⠄⠀⠀⠀⠀⢌⡚⡥⢞⡲⡭⢏⡶⡭⣏⠷⣎⢷⡹⢮⡝⣮⢳⡝⣮⢳⣭⢻⡜⣧⢻⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⣙⠻⠣⡒⢹⢀⡀⢸⡽⣿⣿⡹⣎⡗⡣⠀⢸⡷⠈⣿⢘⣿⢵⠸⠘⣞⡧⣟⢮⡻⣜⢧⡻⡼⣙⠶⣙⠮⣐⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠱⣍⡳⢭⣳⢫⢶⡹⢼⣙⢮⡳⣹⢣⡟⣼⢣⢟⣜⡳⢎⡳⣝⡎⡷⣚ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⠿⠿⠿⣟⡿⢯⣿⣮⣙⠟⣴⠠⢰⡅⠰⢸⠟⣿⣿⣷⡽⣚⠵⠀⢸⡇⠂⣿⢸⡟⣎⡐⢅⢈⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⢽⣩⢛⣬⢓⠤⡀⠀⠀⠀⠀⣄⠫⢖⡭⢳⣬⠳⣎⡝⣣⢏⡶⡹⢵⢫⡜⢧⡛⣼⠲⡭⣏⡵⢣⡝⢶⡩ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⢯⣙⠳⣜⡷⣾⣝⣿⣻⣟⡿⣿⣻⣿⣗⢉⣻⡂⣤⠳⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣟⣭⣓⠀⢸⡃⢀⡿⢸⡟⣶⠡⢐⢈⡰⣝⣎⡳⣭⡚⡵⣋⠶⣩⠦⡩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡍⢎⡜⣣⢖⡹⢦⡹⡱⢎⠶⣙⢎⡳⢜⡣⡝⢦⡛⢴⠣⢞⡱⢎⠧⣓ ⣿⣿⣿⣻⣽⣾⡿⣿⡿⣿⣿⣿⡛⠿⢾⣶⡶⣭⣶⣷⣾⣿⣿⢿⣟⢻⢚⢅⠣⠠⡆⠐⢾⣿⣿⢿⡿⣝⡮⣷⣯⣿⡗⢸⣻⣾⡝⣶⠰⣌⠧⣹⠜⣦⢝⡲⣍⢳⡩⢞⣡⢚⡡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢣⢎⡱⢊⠵⣊⠵⡙⢎⢣⠝⣌⢣⣋⠴⡙⢦⡙⢎⡙⢎⡱⢋⡜⢆ ⣿⣿⢿⡿⣿⣟⣿⣟⡿⣟⣿⣻⣿⣷⣶⣬⣝⣻⣍⣯⣹⣷⣾⡿⣟⣸⢎⣏⡔⢨⢏⡀⣽⣿⡽⣯⣟⣾⣽⣿⠼⣿⠇⣿⢷⡿⣹⠀⣈⢆⠹⢥⡛⡜⢮⡱⢎⠧⣙⠎⣔⠣⠜⡑⠂⠀⠀⠀⠀⠓⡘⠣⢎⠲⡩⢖⠩⢖⠹⢎⢣⠛⡬⠳⢌⠳⡙⢦⡙⢎⡝⢦⠓⣣⠚⡆ ⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣳⣿⣟⣿⡷⣿⣽⢿⡿⣿⣟⣿⣟⠿⣯⣟⣾⣸⢦⣦⣤⢠⣢⣈⢲⣼⣿⣿⣻⣷⣻⣾⣟⡟⢰⡟⢸⠃⣯⡷⡍⠨⠀⠡⠔⡣⠝⡜⢣⠜⣪⠱⢌⠚⠤⡉⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠑⢨⠡⡑⢌⠓⡌⠓⡌⠦⡙⡰⢉⠎⣡⠃⣆⢩⠒⣌⠢⠍⣄⠓⡌ ⣿⣽⣳⣛⣞⣳⢛⡮⡝⢮⠝⣣⠛⢮⡙⢮⡹⢍⡟⣿⢻⣛⢯⣛⢾⣱⢂⢔⡠⠬⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣡⣟⢇⣿⢠⣿⢼⡀⠦⡘⠂⡠⢳⣍⢦⣣⣜⣤⢲⡤⣌⣠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⡄⣐⠈⡄⠌⠠⠃⠌⠄⠡⠄⠡⠈⠄⡑⠠⠂⠑⠠⠁⡉⠀⠃⠐ ⣝⣲⣝⣲⣌⣦⣏⣴⣭⣶⣽⣦⣿⣦⣽⣶⣷⣾⣼⣎⣷⣉⣖⣩⢢⣡⣂⣄⡱⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⠞⣼⣞⡞⣟⠠⢁⠃⠙⠈⠐⠉⠈⠌⠁⠈⠀⠃⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠠⠀⠄⢡⠀⢌⡠⡐⣈⠰⡄⣆⠤⡐⠤⢁⠲⣔⢦⡓⣜⢢ ⠿⡟⡿⢻⠟⣿⢻⠿⣿⢻⠿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⡿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡼⣽⡞⢰⣿⣀⠢⢈⢢⡑⣬⢠⠁⠌⢈⠡⡈⢄⡉⡘⡰⡰⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡰⣄⡦⣤⣔⣣⢶⣰⢦⡝⣦⠷⡵⢦⠷⣜⢦⠮⣝⠾⣣⠟⡞⢯⡝⢯⡛ ⢃⡳⢜⡡⢚⠤⣃⠳⣄⠋⠖⡌⠦⡑⣦⣹⣶⢐⠂⣷⡈⢣⠙⡜⢢⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣣⢞⣴⠟⢸⠀⠫⠙⠛⣾⣷⣿⣶⣿⣾⣽⡾⣷⠿⢿⢛⢟⡛⢟⠻⡍⢋⠌⡉⣉⠜⡱⢍⡚⡱⢊⠵⣉⠦⡓⡜⢆⡛⢬⢃⠯⣘⠎⡵⢊⠳⣡⠛⣜⢣⡜⣣⢍ ⠦⠱⠌⠴⠩⠶⠶⠓⠒⠛⠛⠚⢛⣛⢿⣾⡛⣏⣹⣿⣹⣻⡽⠉⠉⠉⠉⣉⣻⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⠷⠟⢷⠟⢁⠆⡎⠀⠈⠂⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣷⣼⣿⣶⣿⢠⣩⡌⡒⡌⡘⠤⡑⠤⢊⡱⢌⡒⣡⢋⣲⠡⣎⢵⡘⢮⡜⢦⠛⣆⠳⠞⡜⢭⡓⡱⢫⠜⡣⢎⡥⢋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⣤⣤⡀⢀⣦⣻⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣯⣥⣴⠖⠒⠊⢁⠰⡂⢦⣅⠢⡈⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢩⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠛⠒⣓⠷⠶⢬⣜⣡⣊⡔⢣⡘⠆⣍⠲⡘⢆⡹⢄⠫⡜⣘⠦⡙⡴⣉⠞⡱⢊⡴⢩ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣵⡟⢣⣾⠐⣼⣆⠸⣆⣣⠳⣌⣳⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⡀⣼⣿⠿⣏⣀⡴⣫⣴⡾⣟⡠⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠚⠲⠷⠼⢦⣑⣎⡱⣜⣤⢳⡕⣦⠵⣮⠵⣫⠶⣳ ⣴⣦⣄⣠⣴⣄⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢯⣟⡿⣿⢿⡿⡿⢿⠿⠷⠿⠿⠶⠿⠛⠓⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠊⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⠟⠂⣄⣤⢀⣤⣶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠚⠳⠭⣖⣙⢦⢛⡴⣋⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⡾⣵⣋⣮⣵⣹⣌⣎⣔⣂⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠴⠒⣋⡡⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⢿⡛⡛⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣟⣯⣤⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⢭⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣶⣷⣿⣾⣭⢮⣭⣍⢧⡱⣬⡰⣤⠶⡴⢶⠶⣶⣞⢫⣁⣶⣠⡀⠉⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣮⣷⣽⣭⣖⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣽⣿⣹⣷⣻⡼⣯⣽⣯⣿⣧⣟⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣭⡤⢄⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡡⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣴⣦⣤⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣔⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣽⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡲⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡘⣏⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣍⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣱⣟⡾⣭⣟⢾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⠾⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⡀⢻⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⠛⡛⠛⠛⢛⠃⠀⠉⢹⡟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢌⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠿⠾⣻⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠑⠀⠀⣠⡤⠤⠤⠤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣧⡸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢠⠏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣶⠿⠶⠶⠖⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣴⣽⣿⣼⡏⣿⢸⣷⢻⣿⣿⢿⢻⡆⢹⣷⡌⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢯⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠙⡆⠀⠀⢀⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⢀⣌⣫⣿⣫⣧⢹⡌⣿⡞⣿⣿⣞⣧⢿⠀⢩⣮⣀⢿⣿⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠳⡀⠀⠻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠹⡄⠀⣾⠇⣾⣿⣏⣿⣽⡿⢀⡶⢨⣿⣟⣿⠅⢹⣼⣧⢻⣇⠹⣿⣿⡼⣾⣇⣐⢽⣿⡢⣻⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠙⢆⠀⠹⣆⠀⠀ ⠀⠀⡼⠀⠞⠁⣸⡟⢸⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣾⣻⣻⢿⣿⣿⠿⠟⢧⣿⡈⣿⡄⢻⣿⣿⡽⣿⡏⠉⠛⠛⠛⢿⣿⣶⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⣧⠀⢿⡄⠀ ⠀⢀⠃⡜⠀⢀⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣾⣻⣿⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠸⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣠⡤⠼⣿⣿⠀⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡿⠀⢸⡇⠀ ⠀⡸⢰⠀⠀⢸⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣿⣇⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣬⣷⣶⣿⣿⣦⣿⡏⠀⢻⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣠⠾⠃⠀⣾⡇⠀ ⠀⡇⠈⢷⡀⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢠⣶⣖⣚⣓⡲⠄⠀⢻⣿⠻⣿⣿⣿⠏⠻⠛⢻⣿⠟⣉⣤⣀⠈⠙⠻⣿⣷⣦⡙⢿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⠇⠀ ⠀⣇⠀⠀⠙⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠋⠛⠻⢷⣄⠀⠙⢧⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢁⣾⣿⣿⣯⠉⠳⢦⡈⢻⣿⣿⣎⠙⢿⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣿⡟⠀⠀ ⠀⢿⡄⠀⠀⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⠟⠁⣠⣶⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠻⡿⠛⠀⠀⠀⠹⣄⠹⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⠘⢾⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣆⠀⣿⣇⣧⣼⣿⣿⣿⡇⢰⣿⠏⢀⣼⠛⠿⣿⣿⠿⠿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠛⠻⢿⣿⣿⠀⢨⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⣾⡃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢨⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠄⣀⡀⠀⠀⣀⣿⣿⠃⠘⣿⢿⣿⣿⡿⠠⠴⢶⣦⡝⢿⣆⢸⣼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⡿⠋⢘⡛⠛⠋⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⠀⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠈⢿⣧⣤⣶⣤⣶⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠁⢹⣿⣿⡿⠿⠇⠀⠈⢻⣛⣯⣵⣶⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⢠⢄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡏⠀⠘⣿⣹⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠒⠒⠒⠚⠋⠉⠉⠻⣿⡄⠠⢯⡏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣠⡾⠀⣰⣿⣿⣿⡙⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡴⡠⢰⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠻⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠸⠡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠛⢉⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣿⣷⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢳⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⢀⣿⠇⣸⣿⣿⣧⢿⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⡏⢀⣿⡏⣿⣿⠸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣸⡟⠀⢸⣿⡇⢸⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⠃⠀⣿⣿⣇⢸⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣮⡙ ⠀⠈⠻⣦⣸⣿⢻⣿⠈⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠻⢿⡿⣿⣻⠿⣷⡿⠋⠀⠈⢀⢱⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠩⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢿⣮⡻ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠻⣷⡀⠰⣿⣿⢾⣿⡿⠋⠀⢀⣤⣶⣿⣿⢻⣿⣿⡏⠀⠀⢀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⠻ ⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⢹⣿⠏⢻⣿⡿⢉⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠘⢿⣦⡺⠟⣷⠟⠁⣠⠶⠛⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣡⣶⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⣼⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢏⣴⣿⠋⠠⠎⠈⢫⣻⣌⢻⣦⡀⠀⠀⠈⠛⠺⠅⣠⡞⠁⢀⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣿⠟⠋⡀⠀⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣱⡟⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡝⣦⣶⡆⢠⠀⠱⡝⢿⡝⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣀⣴⣿⠟⠁⣸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠊⠉⣠⠤⠈⢸⡧⢡⠲⣿⣿⡌⢿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠡⠀⢳⡟⣸⣷⠀⠀⣠⢻⢮⡻⣾⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠑⠒⡀⣾⠠⠞⠀⣿⣿⣿⡀⠻ ⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⣴⠟⠀⢠⠏⣠⡾⢣⣿⠀⣹⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠀⡟⠀⠔⡖⣿⣿⣿⢷⣦ ⠀⠀⢸⣿⣿⡅⠀⠀⣠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣣⡾⠃⠀⣰⣯⡾⠋⣀⣼⣿⠟⣡⡿⠁⡙⣧⣨⡾⠋⠀⠀⠄⠀⡀⣠⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣦⣰⠇⠀⢀⢄⡀⠀⠈⡌⢻

⢌⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠿⠾⣻⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠑⠀⠀⣠⡤⠤⠤⠤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣧⡸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢠⠏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣶⠿⠶⠶⠖⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣴⣽⣿⣼⡏⣿⢸⣷⢻⣿⣿⢿⢻⡆⢹⣷⡌⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢯⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠙⡆⠀⠀⢀⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⢀⣌⣫⣿⣫⣧⢹⡌⣿⡞⣿⣿⣞⣧⢿⠀⢩⣮⣀⢿⣿⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠳⡀⠀⠻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠹⡄⠀⣾⠇⣾⣿⣏⣿⣽⡿⢀⡶⢨⣿⣟⣿⠅⢹⣼⣧⢻⣇⠹⣿⣿⡼⣾⣇⣐⢽⣿⡢⣻⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠙⢆⠀⠹⣆⠀⠀ ⠀⠀⡼⠀⠞⠁⣸⡟⢸⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣾⣻⣻⢿⣿⣿⠿⠟⢧⣿⡈⣿⡄⢻⣿⣿⡽⣿⡏⠉⠛⠛⠛⢿⣿⣶⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⣧⠀⢿⡄⠀ ⠀⢀⠃⡜⠀⢀⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣾⣻⣿⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠸⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣠⡤⠼⣿⣿⠀⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡿⠀⢸⡇⠀ ⠀⡸⢰⠀⠀⢸⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣿⣇⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣬⣷⣶⣿⣿⣦⣿⡏⠀⢻⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣠⠾⠃⠀⣾⡇⠀ ⠀⡇⠈⢷⡀⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢠⣶⣖⣚⣓⡲⠄⠀⢻⣿⠻⣿⣿⣿⠏⠻⠛⢻⣿⠟⣉⣤⣀⠈⠙⠻⣿⣷⣦⡙⢿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⠇⠀ ⠀⣇⠀⠀⠙⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠋⠛⠻⢷⣄⠀⠙⢧⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢁⣾⣿⣿⣯⠉⠳⢦⡈⢻⣿⣿⣎⠙⢿⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣿⡟⠀⠀ ⠀⢿⡄⠀⠀⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⠟⠁⣠⣶⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠻⡿⠛⠀⠀⠀⠹⣄⠹⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⠘⢾⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣆⠀⣿⣇⣧⣼⣿⣿⣿⡇⢰⣿⠏⢀⣼⠛⠿⣿⣿⠿⠿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠛⠻⢿⣿⣿⠀⢨⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⣾⡃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢨⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠄⣀⡀⠀⠀⣀⣿⣿⠃⠘⣿⢿⣿⣿⡿⠠⠴⢶⣦⡝⢿⣆⢸⣼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⡿⠋⢘⡛⠛⠋⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⠀⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠈⢿⣧⣤⣶⣤⣶⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠁⢹⣿⣿⡿⠿⠇⠀⠈⢻⣛⣯⣵⣶⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⢠⢄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡏⠀⠘⣿⣹⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠒⠒⠒⠚⠋⠉⠉⠻⣿⡄⠠⢯⡏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣠⡾⠀⣰⣿⣿⣿⡙⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡴⡠⢰⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠻⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠸⠡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠛⢉⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣿⣷⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢳⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⢀⣿⠇⣸⣿⣿⣧⢿⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⡏⢀⣿⡏⣿⣿⠸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣸⡟⠀⢸⣿⡇⢸⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⠃⠀⣿⣿⣇⢸⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣮⡙ ⠀⠈⠻⣦⣸⣿⢻⣿⠈⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠻⢿⡿⣿⣻⠿⣷⡿⠋⠀⠈⢀⢱⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠩⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢿⣮⡻ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠻⣷⡀⠰⣿⣿⢾⣿⡿⠋⠀⢀⣤⣶⣿⣿⢻⣿⣿⡏⠀⠀⢀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⠻ ⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⢹⣿⠏⢻⣿⡿⢉⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠘⢿⣦⡺⠟⣷⠟⠁⣠⠶⠛⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣡⣶⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⣼⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢏⣴⣿⠋⠠⠎⠈⢫⣻⣌⢻⣦⡀⠀⠀⠈⠛⠺⠅⣠⡞⠁⢀⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣿⠟⠋⡀⠀⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣱⡟⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡝⣦⣶⡆⢠⠀⠱⡝⢿⡝⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣀⣴⣿⠟⠁⣸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠊⠉⣠⠤⠈⢸⡧⢡⠲⣿⣿⡌⢿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠡⠀⢳⡟⣸⣷⠀⠀⣠⢻⢮⡻⣾⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠑⠒⡀⣾⠠⠞⠀⣿⣿⣿⡀⠻ ⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⣴⠟⠀⢠⠏⣠⡾⢣⣿⠀⣹⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠀⡟⠀⠔⡖⣿⣿⣿⢷⣦ ⠀⠀⢸⣿⣿⡅⠀⠀⣠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣣⡾⠃⠀⣰⣯⡾⠋⣀⣼⣿⠟⣡⡿⠁⡙⣧⣨⡾⠋⠀⠀⠄⠀⡀⣠⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣦⣰⠇⠀⢀⢄⡀⠀⠈⡌⢻ @victorianoxxe (on roblox)

move on ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡳⣼⣆⠀⠀⢹⡄⠹⣷⣄⢠⠇⠻⣷⣶⢀⣸⣿⡾⡏⠀⠰⣿⣰⠏⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⣀⡹⣟⡪⢟⣷⠦⠬⣿⣦⣌⡙⠿⡆⠻⡌⠿⣦⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⠟⠚⠉⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣼⣟⠛⠛⠙⠛⠉⠻⢶⣮⢿⣯⡙⢶⡌⠲⢤⡑⠀⠈⠛⠟⢿⣿⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠯⣙⠛⢉⣉⣙⣿⣿⡳⢶⣦⣝⢿⣆⠉⠻⣄⠈⢆⢵⡈⠀⠀⢰⡆⠀⣼⠓⠀⠀⠀ Nah ⠀⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠖⠉⠻⣟⡿⣿⣭⢽⣽⣶⣈⢛⣾⣿⣧⠀⠙⠓⠀⠑⢦⡀⠹⣧⢂⠀⣿⡇⢀⣿⠺⠇⠀ ⠀I'd⠀ ⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠉⢛⣿⣿⣶⣤⣈⠉⣰⣗⡈⢛⣇⠀⣵⡀⠀⠘⣿⡄⢻⣤⠀⢻⡇⣼⣧⣿⠀ queef on this site⠀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢍⡉⠛⠻⣷⡆⠨⣿⣭⣤⣍⠀⢹⣷⡀⠀⠹⣿⡄⠈⠀⢿⠁⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⠀⠀ ⠀⣿⣇⣠⣾⣿⣛⣲⣿⠛⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣟⣮⡻⣷⣤⡙⢟⡀⠀⠙⢧⠀⠀⠎⠀⠉⠁⠰⣿⠀⠀ ⠀⢀⡿⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣴⡏⠚⢛⣈⣍⠛⠛⠿⢦⣌⢙⠻⡆⠁⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠐⢳⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠮⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣿⣧⣶⣿⠿⣧⣴⣿⢻⡉⠀⢀⣠⣴⣾⡟⠿⠃⠁⣠⣤⡶⣾⡟⠅⠀⣀⡄⠀⣾⢸⣿⣏⢻⢶⣦⣤⣤⣄⢶⣾⣿⣡⣤⡄⠀ ⠀⠀⣠⣞⣋⣿⣿⣾⣿⡿⡛⣹⡟⣤⢰⡿⠟⠉⣀⣀⣤⣤⡠⠙⢁⣾⡿⠂⠀⣿⠟⣁⠀⣹⠀⣹⣿⡟⣼⣿⣿⣌⣿⣞⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⢛⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣟⢓⠛⣿⣏⣿⣵⣗⣵⣴⣿⢟⡵⣣⣼⣿⢟⣵⣶⢻⣶⣿⠀⠀⣈⢻⣿⣿⣿⢿⣾⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠘⠃⢸⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣟⣾⡿⣫⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡆⣻⣿⡏⣿⢻⣧⣿⡿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠜⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣖⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢡⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣾⣷⣿⣿⢿⣿⡇⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣭⣿⣿⣿⣿⠃⠞⠟⣸⣿⠏⣸⣧⣀⠿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⣹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⢶⣦⣄⣿⠏⠀⣿⣟⣿⣶⠾⣿⣟⣋⣛⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠛⣿⠛⣿⣿⣿⣷⡌⠹⡟⠀⠀⠉⡟⠋⢠⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣾⣷⣿⣿⣧⠙⠀⠙⢣⠝⠛⠋⣽⣷⢦⠇⠀⠀⠘⠁⣤⣾⣿⠝⠛⠉⠘⢻⣿⣿⢿⣼⣷⡟⢻⣷⠉⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠀⢸⣷⣿⡇⠀⠛⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⡿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⡄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣆⠀⠛⠁⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠆⠘⠋⣠⡾⢫⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢀⣴⠋⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣰⣦⡀⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠐⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡄⢺⣿⡄⠹⣿⠻⢦⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡟⢀⣀⠀⠀⢸⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⡀⠹⡷⣦⣀⡀⡀⢸⣿⠏⢠⣾⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣷⣻⡟⠀⡼⠁⣴⣿⣿⣯⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 🤞🤞🏻 𐙚

.˚₊‧༉❀��️��˚₊‧༉️♀‍�🄼🯼🄼🢠😛�️♂‍�🁯�️♀‍�🁯�️♂‍�🁯�️♀‍�🁯�⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠚⠶⠤⡤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠶⠑⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠋⠖⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⠓⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠖⡤⣀⣀⢦⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠈⠀⠀ ⠀⠃⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢿⠿⡿⣿⣿⢿⠿⣟⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠈⠀ ⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠷⠾⠶⠶⠿⠶⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠸ ⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⡠⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣰⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⠀⠀⠀⠋⠚⠶⠶⠶⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠶⠶⠶⠓⠉⠀⠀⠀⡇ ⢸⠁⠞⣠⠁⠟⡿⣿⠿⠘⡀⢤⠑⠀⠀⠀⠁⠚⣠⢀⠛⡿⣿⢿⠙⡀⢄⠑⠀⡃ ⢱⣦⠈⠀⡇⣾⣿⣾⣶⣿⠀⠁⡞⢠⠀⠀⣆⠙⠀⡇⣾⣿⣿⣶⣿⠀⠀⡞⠀⡼ ⡆⠘⡀⠢⠙⣌⣶⢶⡷⢫⠞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠦⠓⣍⣶⣶⠶⣩⠚⡤⢀⡏⢠ ⠀⣄⠹⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠁⠟⢠⠀ ⠀⠀⣄⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡴⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠢⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣤⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠤⠲⠑⠉⠉⠉⠈⠁⠉⠉⠉⠓⠶⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀

can you guys stfu?? like in general just honestly shut up, this website is literally just for symbols and emoji combos, its in the name. i get it, the prople posting horny ass shit on here are weirdos, but js ignore it or scroll instead of making beef and "spreading awareness". i'll be honest u guys r a bunch of snowflakes 🤦‍♀️🤦‍♀️

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣷⠿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠋⠉⠈⠀⠀⠋⡿⣶⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣷⠻⠙⠀⠉⠟⣾⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣤⣶⢿⡿⣿⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣼⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⣤⣦⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⠙⠉⠋⠙⠀⠀ ⠀⠀⠶⠷⠿⡿⣿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⠶⡴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠘⠀⠀⠀⠄⡶⣦⣿⣸⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢻⠀⠀⠀⠀ ⠁⠛⠛⠛⠛⣿⠻⠿⠲⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⣷⣿⣶⣴⣤⣠ ⠀⠀⣀⣀⣄⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢻⠛⠿⠿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣠⠀⠀⡀⣧⢻⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⣿⢀⠀⠟⣾⣷⣿⣶⣤⣤⣦⢿⠛⠛⠿⠿⠻⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⢸⠀⠀⣦⢿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢙⠈⠀⠀⣆⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣷⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣆⢻⠛⠉⠉⠛⣿⢿⠈⠀⠀⠁⡟⣾⣧⢿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣼⣀⣀⢀⣀⣦⢶⡿⣾⣷⢿⡿⣰⠀⠀⠇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣯⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣶⣿⠿⠛⠉⠈⠀⠀⠀⡟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⢻⠛⠛⠿⡿⣶⣤⣦⢿⠙⠉⠉⠟⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣦⣶⣷⢿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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𝖓𝖎𝖌𝖌𝖆🤚🏽𝚈𝚊'𝚕𝚕 𝚒𝚜 𝚖𝚊𝚍 𝚜𝚝𝚞𝚙𝚒𝚍. 𝙻𝚒𝚔𝚎 𝚜𝚘 𝚖𝚊𝚗𝚢 𝚘𝚏 𝚞 𝚠/ 𝚝𝚑𝚊𝚝 "𝚂𝚝𝚘𝚙 t𝚑𝚘𝚛𝚗𝚢 𝚙𝚎𝚘𝚙𝚕𝚎!!" 𝙻𝙼𝙰𝙾 𝙱𝙸𝚃𝙲𝙷 𝚄𝚁 𝙷𝙴𝙻𝙿𝙸𝙽𝙶 𝚃𝙷𝙴 𝙺𝙸𝙳𝚂 𝙵𝙸𝙽𝙳 𝙾𝚄𝚃. 𝙰𝚗𝚍 𝚎𝚒𝚝𝚑𝚎𝚛 𝚠𝚊𝚢 𝚠𝚒𝚝𝚑 𝚝𝚑𝚒𝚜 𝚐𝚎𝚗𝚎𝚛𝚊𝚝𝚒𝚘𝚗 𝚔𝚒𝚍𝚜 𝚙𝚛𝚘𝚋𝚊𝚋𝚕𝚢 𝙰𝙻𝚁𝙴𝙰𝙳𝚈 𝙺𝙽𝙾𝚆. 𝙴𝚜𝚙𝚎𝚌𝚒𝚊𝚕𝚕𝚢 𝚠𝚒𝚝𝚑 𝚞 𝚖𝚏𝚜. 𝙻𝚒𝚔𝚎 "𝚘𝚑! 𝚍𝚊𝚖𝚗, 𝚘𝚔𝚊𝚢. 𝚠𝚑𝚊𝚝 𝚍𝚘𝚎𝚜 𝚑𝚘𝚛𝚗𝚢 𝚖𝚎𝚊𝚗 𝚝𝚑𝚘?" 𝚝𝚑𝚎𝚗 𝚝𝚑𝚎 𝚜𝚎𝚊𝚛𝚌𝚑 𝚒𝚝 𝚊𝚗𝚍 𝚆𝙷𝙾𝚂𝙴 𝙵𝙰𝚄𝙻𝚃 𝙸𝚂 𝚃𝙷𝙰𝚃?? 𝚒𝚏 𝚢𝚊'𝚕𝚕 𝚜𝚎𝚎 𝚒𝚝 𝚝𝚑𝚊𝚝 𝚖𝚎𝚊𝚗𝚜 𝚞 𝚖𝚘𝚜𝚝 𝚕𝚒𝚔𝚎𝚕𝚢 𝚂𝙴𝙰𝚁𝙲𝙷𝙴𝙳 𝚒𝚝. 𝙰𝚕𝚜𝚘 𝙸 𝚌𝚊𝚖𝚎 𝚑𝚎𝚛𝚎 𝚏𝚘𝚛 𝙴𝙼𝙾𝙹𝙸 𝙲𝙾𝙼𝙱𝙾𝚂 𝚊𝚗𝚍 𝙸 𝚜𝚎𝚎 𝚖𝚘𝚛𝚎 "𝚝𝚑𝚘𝚛𝚗𝚢" 𝚙𝚎𝚘𝚙𝚕𝚎 𝚝𝚑𝚊𝚗 𝚝𝚑𝚎 𝚊𝚛𝚝 𝚒𝚝𝚜𝚎𝚕𝚏. (𝚇𝙾𝚇𝙾, ---🇫.🇦.

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˚₊‧ ꒱໒ ☆ ა꒰‧₊˚!rwar ა ˙Ⱉ˙ ૮ა₎ ̵˂ ֊̵˃₍૮ـ٨ﮩﮩـ٨ﮩ♡ـ٨ﮩﮩـ٨ﮩა₎` ꒳ ´ ₍૮ა₎` ꒳ ´ ₍૮ა₎ ̵˂ ֊̵˃₍૮ა₎⑅ Ò﹏Ó˶₍૮!rwar ა ˙Ⱉ˙ ૮♡⊹��˚₊ ✩️��˚₊‧♡⊹��˚₊ ✩️��˚₊‧♡⊹��˚₊ ✩️��˚₊‧�� っ)`•᎑•｡´(ε!rwar ა ˙Ⱉ˙ ૮�� っ)`•᎑•｡´(εა꒱⸝⸝< ̫ >⸝⸝꒰૮♡ ა₎⑅ • .• ˶₍૮��ა ˶ᵔ ᵕ ᵔ˶ ૮��ა₎`｡ᵔ ꈊ ᵔ｡´₍૮★‧°��｡⋆☆★‧°��｡⋆☆ა₎`｡ᵔ ꈊ ᵔ｡´₍૮.ﾟ ✧˚₊ᗢ ʚ˚₊ა₎ ⑅ • . •˶´₍૮★‧°��｡⋆☆��)♡͈˘ ᵕ ͈˘ (�🋶�♡ ა₎⑅ • .• ˶₍૮.˚₊‧༉❀��️��˚₊‧༉⚣��‍�🌈�‍��♱ �𝖌𝖌𝖎𝖓�toidI uᵏͨoͧYᶠ�🁨�❤�🁨👌👉🝑🅵🤞👈� ) . () . (�🜈�‍️�🌈�)ₒ ͜ ㅅ ₒ͜ ()⸝⸝⸝╺w╸⸝⸝⸝(��⃤�🍑�taht palS)*◕ε◕( ╯⋃╰�� sges ttuB��)‿ˠ‿(?��‍�🄨🭆�️❤��️⚧‍️�🇨🪫�⃠��‍️��yඞg era uoyඞ��‍��♱�𝖔𝖌𝖌𝖆𝖋�♱⠀⠀⠀⠀��‍️�🌈�‍️�� wtb yag sehs ⠀⡯⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠛⣿⠀⣳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⠇⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠶⡭⣾⣴⣤⣀⣇⠸⠠⣇⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠉⢎⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠻⠈⠂⡿⣿⢰⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⡿⣿⣛⠛⠞⡴⣀⠀⠀⠀⠁⡾⠀⠀⠀⡆⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⡈⣷⠏⣿⣼⠏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠁⠔⣠⠀⠁⠈⠀⠀⢇⠀⣀⣦⣷⣿⣿⣾⠀⠏⣿⣿⣿⠿⠙⠈⠀⠀⠀ ⣄⣷⡸⣧⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣻⡟⣿⣿⣾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⣽⣧⣰⠁⠀⠀⡀⣸⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣦⢹⠀⣷⢹⣭⣽⣭⣽⣿⢾⠶⠛ ⠀⠀⢄⣻⣰⠧⣀⣧⡿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠴⢠⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠃⣾ ⠹⠀⠀⣧⠀⡄⢿⡿⣿⣿⣾⣠⠀⠂⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⠀⠀⠀⠀⡿⠈⠀⠀⡿⠹⠀⠀⠀⠀⠆⣩⣉⣀⣤⣻⣉⣤⢳⠈⠀⣿⢼ ⡀⠀⠀⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⠸⠀⠉⠛⡿⣿⢻⠙⠏⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⡀⣷⢿⠘⣀⢦⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⢻⠈⠀⠀⡀⠀⠉⠉⠀⡄⣿⣿⠹⠀⡄⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡆⢸⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣬⣶⣷⣾⣶⣶⣤⣩⠞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⡞⣄⠻⣟⣿⣿⠘⠀⣇ ⢻⠰⠀⠘⠀⠀⡇⠏⢰⠋⠗⡾⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠏⣰⢀⠀⠀⣀⣄⠤⠒⠔⠤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡡⠃⡴⠏⢠⠆⣷⣿⣿⢸⠀⡀ ⣷⠘⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣠⠏⣠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣾⢏⣩⠟⣼⡝⠀⡆⢿⣌⢻⠀⠀ ⡵⢹⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠟⢠⠀⡇⣇⢘⠀⠋⡰⠀⠋⠠⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠃⡳⣹⡼⢃⣶⢋⡾⢃⠼⠀⣦⢹⣇⠀⠀ ⡀⣿⠈⡇⠀⠀⡄⠃⢷⠘⠀⠋⣫⡿⣽⢎⢋⡴⢀⠁⠞⡡⠛⠟⣾⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠁⠞⢀⠆⣲⠖⣶⡴⣤⢀⡦⣿⠙⠀⣿⡌⠀⠀ ⠀⡀⢷⡏⠀⠀⠀⡏⡄⢿⡟⣴⢞⣯⣣⡴⢆⡠⠒⣱⠟⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⠀⠀⠃⠶⠤⠳⠈⠀⠀⠁⣿⣿⢿⣿⢠⠀⠀ ⠀⠀⡄⣿⠸⠀⠀⢸⠀⣿⣧⡄⠷⠕⢛⡷⠿⠿⠿⣶⣴⣠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⡿⣿⣿⠿⣿⠛⠿⣿⣴⣧⣷⣿⠈⠁⠛ ⠀⠀⠀⣇⢹⠀⠀⢰⠀⣼⡇⠀⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡤⠦⠳⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠈⠀⡀⣦⣾⣶⣶⣶⣤⣠⢀⠀⡇⣿⣘⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⠈⠀⠀⠀⢸⡇⠻⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠇⢁⠟⠿⡿⣴⢟⢉⠀⠀⠀⠁⠈⣄⢿⠀⠀⠀⠻⠉⠉⠋⢿⠙⠀⠁⡛⢸⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⢹⠀⠀⠀⢀⠀⢹⡤⣦⣶⠿⠿⠛⡿⣾⣶⣥⣛⡿⣤⣀⣠⣠⣠⢉⡜⢷⡟⠹⠀⠀⡇⡘⢀⠀⡆⣼⣿⣼⣀⢸⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠆⠹⠁⣧⠈⠀⠀⠀⡀⠿⠚⠖⡾⣴⣤⣀⡄⠻⠿⠶⡴⣀⢧⡟⣸⣷⡀⣤⣦⢸⠀⠀⠀⢸⣇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠒⠰⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣷⡿⡙⢹⠃⠙⠀⡏⣀⣽⠻⠙⠉⠋⠟⡿⣿⣬⠀⠀⠀⡆⣿⢸⡀⢳⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⢿⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠆⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠀⡄⣿⣸⣄⣠⣇⠾⢸⠀⣧⣿⠀⣀⣀⠀⣇⡏⢹⠀⠀⠀⠀⣿⢷⠀⡄⢻⠈⢸⠀⠀⠀⡀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠀⠘⠀⠀⢧⠈⠀⣇⣿⠘⠀⠀⢣⢸⠀⡇⣾⢹⠀⠀⠀⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣆⡇⠸⠀⣇⣿⢀⠀⠀⠀⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢳⣄⠀⠀⡀⢷⠀⡆⣧⣌⠰⠀⠀⠀⡆⣸⢸⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠃⢰⠀⡏⠀⠀⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢧⠈⡀⢳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢦⠈⠀⠀⠀⠀⣄⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⣹⠉⠛⠚⠶⠴⣤⣠⢀⣀⠀⠀⠀⠀

୧୨ིྀ��◜)ᵔᵕᵔ(◝!! )°ㅁ°˶ (˚₊‧ ꒱໒ ☆ ა꒰‧₊˚�� ˚.⋆�� ˚.⋆ ��˚｡⋆ ༘ ˚✧�🌷🇸🮀🄍�⩩꒷꒦ ɞ��ʚ ˖°。⋆｡˚⭒°��｡⋆⁺‧₊˚ ྀཋ⋆♱⋆ིཐ ˚₊‧⁺ᐟ. �� �� ᶻ. ° . ��ᡣ°აིྀ꒱ ` ˘ ´ིྀ꒰໒₊��⋆�𓎐🌊�°˖꩜˚｡⋆ ��°˖✧˙!�𝓸𝔂� �𝓿𝓸𝓵� �𝝭🌷🇸🮀🄍�꒱�𝐦𝐚𝐧𝙚�⋆༘��ੈ*⋆༘��.˚✧�� ִ໋��˖˚�🠥𝐫𝐢𝐠𝐫�✰�𝐒�✨�🛧�⋆༘��.˚✧͙֒��ִ໋��˖˚️❤��♡ ა꒱˶• ༝ •˶ ꒰૮�� っ)`•᎑•｡´(εა₎ ˂ ⤙ ˃ ₍૮♡)∩˂o˃∩(♡ و)*ˋᗜˊ(٩�� �� ᶻෆ˚₊�🛧🬷�⋆༘⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠟⠈⠀⠤⠤⠤⠤⠒⠒⠉⠈⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠔⠤⠤⠤⠢⠐⡿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⣾⠤⠤⠤⠤⠤⠠⠒⠙⡈⢄⠳⠈⠀⡄⣧⠸⠀⠋⠴⣀⠁⠚⠔⠤⠤⠤⠤⠤⡶⢻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠋⠴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠢⣍⠹⠀⣸⠀⡜⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠢⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⡴⢀⠀⠁⠉⠁⠉⠉⠉⡈⣀⣀⠤⠤⠒⠑⠈⡀⣣⠸⠀⡟⣴⠀⠁⠊⠔⠤⡠⣀⠀⠋⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⡀⠣⠈⠀⠀ ⠀⠏⣠⠀⠋⡴⣀⠉⠉⠀⠀⡀⣦⠹⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠦⠘⢣⠁⣸⠋⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠃⡾⣤⢀⠀⠀⠉⠈⣄⢧⠈⠀⢧⠈⠀ ⠁⢸⡀⠀⢠⠀⡿⣭⣮⢾⠀⠀⠀⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡷⡟⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⡿⣿⣍⠸⠀⢿⡀⠰⢻⠀ ⡇⠠⠀⠀⠁⠀⣄⢲⡐⢀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠹⠀⠀⠀⢄⠲⠤⠀⠀⢸⠀⠀⣷⠸ ⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠅⣉⢍⠐⠃⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⠈⠗⣉⢍⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸ ⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀ ⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣰⠀ ⠀⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡰⠀⠀ ⠀⠀⠀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⢦⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣤⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⣄⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠴⢀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡄⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⡀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠹⠀⠀⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠒⠀⠎⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠦⢝⠀⢀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠚⠔⠤⠧⣠⡀⣄⠼⠤⠢⠓⠙⠉⠈⠀⠀⠀⡀⠡⠋⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢄⠤⠠⣀⢀⠋⠟⣸⢦⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢤⣻⠙⠀⡀⣀⢄⠤⡠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡿⣿⣿⠀⠁⢺⡴⣤⣤⢦⠓⡟⠀⣧⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣾⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣧⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣦⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠢⠞⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣼⣷⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠋⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣾⣷⣿⣿⢯⠭⠿⠭⡚⣠⣀⢦⠽⠯⠽⠿⣿⣿⣾⣷⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠙⣿⣿⢻⠉⣀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⣉⢊⣿⣿⢻⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠛⠿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣾⢠⡄⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠁⣿⣿⣿⣽⣅⣭⠚⠓⣹⣬⣧⣿⣿⣿⢹⠀⠄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠾⠤⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⣀⣀⢀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⢼⠦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⢽⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⢸⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠛⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢸⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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