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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠈⠀⠴⠛⠋⢉⣁⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢈⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠛⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡄⣿⣿⣿⡟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢈⣿⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡇⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⢳⠏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⢻⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣾⡿⡟⢰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣿⣾⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡴⣿⡗⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣸⣻⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡞⠀⡍⢀⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⡿⠋⠉⢉⣀⠄⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡍⠉⠁⡀⠃⠘⢁⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣩⣴⣶⣿⠿⠖⠀⠀⠀⠐⢋⣀⠠⠆⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⡰⠊⢀⡼⠁⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⡿⢛⣉⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠋⢀⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠉⠛⠻⢿⠇⢀⡄⠠⠴⠋⠀⠚⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢡⡾⢁⡴⠋⠀⡀⠀⢀⠊⠀⠀⠛⢀⣴⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠄⠀⠉⢀⣀⣤⣤⣤⣤⠀⣀⠀⡉ ⣿⡿⠋⣰⡟⣰⡿⠁⢠⣾⠁⢠⡏⣠⠀⣼⣿⣿⣿⠃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈ ⣭⣴⣿⣿⢡⡟⠀⣰⡿⠃⢠⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠏⠈⢀⣼⠟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠚⠉⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠤⠀⠀⠶⠆⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣋⡁⢠⣶⣋⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣀⡉⠉⠉⠉⢉ ⣿⡟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢱⠆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣍⣛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣠⣤⣶⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢙⣋⣩⣭⣥⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣌⡉⠙⠻⠿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣷⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢻⣶⣶⣷⣤⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠐⠊⠉⠉⡻⠟⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠉⣉⣁⣀⣠⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣄⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣴⣾⡿⠻⣿⣦⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠁⠀⣿⣿⡇⠸⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠔⢿⣿⡆⠀⣴⣿⡟⠲⣿⣿⡇⠀⣴⣿⠟⢿⣷⡄⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⢀⣀⣀⡀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣀⣸⣿⣷⠀⢻⣿⠀⣿⣿⣷⢠⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠈⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠉⢉⣉⣉⠀⢸⣿⣇⣿⠛⣿⣸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⡇⢀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⢀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠘⣿⣿⠀⢸⣿⡟⠀⠘⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠻⠿⠟⠉⠛⠃⠀⠙⠿⠟⠉⠛⠛⠀⠘⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠘⠻⠟⠉⠛⠛⠃⢀⠙⠛⠿⠿⠛⢀⣄⠀⠛⠛⠋⠀⠙⠛⠛⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⠀⠺⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣧⢸⣿⠿⠟⠋⢁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠛⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⠠⠄⠀⠈⡀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠛⠙⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⠶⠋⠀⡠⠀⣁⢄⣶⣿⣿⣿⠿⠛⢉⡠⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠆⢁⣴⡕⠁⠠⠾⠋⠼⠿⠛⠉⣀⠤⠚⢋⣴⡆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠤⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡀⠃⡐⣹⠋⠀⠀⢠⣶⠶⢶⣶⡾⠛⠁⣠⣶⣿⣿⣿⣦⣄⣉⡉⠀⠀⠀⠀⣈⣤⣴⠊⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⢰⠁⠄⡼⠁⠀⠀⠀⣠⡄⡀⠈⣥⣀⡀⠈⠭⢍⣛⠛⠿⠛⠋⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠊⢀⠸⠀⠀⡼⠁⠀⣠⠀⣾⠟⠀⠀⢠⣿⣿⡗⢠⣿⣴⣦⡍⢀⠳⣤⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⠀⠀⠀⡌⠣⠁⡸⠁⠀⡴⠇⢈⠅⠀⢀⣤⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠁⣸⣏⠻⣍⠲⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠂⠀⠠⣆⠁⢂⠀⠃⢠⠞⠁⠀⢠⣤⣶⣄⠹⠾⣿⣶⣿⣦⣭⣍⣁⡀⢿⣿⣷⠈⣠⡌⢢⠹⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠀⠠⣦⢨⡌⣀⢠⡈⠀⠠⣶⣷⡀⢹⡿⠿⡄⡶⠌⢻⣿⣏⠛⣿⣿⣷⣤⠉⠁⣴⣿⣟⣆⠣⠉⠛⠻⠿⣿⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣀⠐⣧⠀⢆⠰⣈⠃⠊⠙⡆⢻⣁⣽⠀⣧⣶⡇⠱⠂⣼⢽⣿⡇⢈⠻⣬⣩⣤⡠⡈⢿⣿⠿⠀⠈⣷⣶⣤⣄⡈⠁⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣠⡈⠻⡧⠈⠰⡌⠧⠘⢧⢠⡀⠀⠘⢿⣿⠀⣿⣿⡇⢰⣾⡇⠿⠟⣠⡿⢀⣤⠈⢻⣷⠇⠈⢠⣴⡆⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⢤⣀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠾⢹⡟⠂⠀⠈⠇⠿⠬⡍⣒⠪⣷⡄⢀⡤⠀⠈⠻⠋⣠⡿⢋⠙⣠⡾⠟⠀⠾⣿⡧⠈⠿⠀⠀⠻⣿⡇⣹⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣀⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣷⣦⠀⠀⢀⠌⢐⡈⠳⢀⠹⢀⣿⣷⣂⣴⡷⠀⠹⣿⣿⣅⢋⣰⠀⣤⣾⣿⣆⡿⠁⡐⠀⢀⠀⠐⠿⠇⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢣⣤⠀⠐⡡⢄⡀⣁⣼⣿⣷⣿⣿⣿⢷⠄⠀⢠⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠛⠛⢋⣤⣾⣧⡌⠁⠀⣴⣆⠀⠃⡀⠻⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⡌⢰⣜⠭⢰⣴⣿⢿⠋⢁⣹⣿⡟⠀⠀⠀⠈⡀⠠⢄⠉⢿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠏⡘⢰⣿⣦⡈⠻⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣭⢁⡿⠛⣠⡿⠋⠈⢀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⡠⢔⣩⣶⣿⣷⢱⠀⣵⡿⣿⣇⠙⠸⠋⣩⠟⠁⠀⠀⠋⠀⠃⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠛⢧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠰⢀⣼⠀⠰⠉⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⡈⠠⠟⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠁⠀⣼⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠡⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠻⣿⢏⠐⠂⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠐⠀⣼⣿⣯⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣷⠀⠀⢿⡏⢠⡈⠻⣿⣿⣿⡿⠉⣠⣤⣄⣀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⠀⠀⠀⠠⣢⣿⣿⡏⠀⢀⠀⠀⠄⠐⣻⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢐⡛⠻⣿⣿⣤⣭⣥⣿⡅⠶⠆⣰⡆⢀⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠶⠁⢿⣿⣿⠇⠀⢸⡦⠀⠀⡈⡟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡶⢠⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠻⡄⠀⠀⠈⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⠀⣿⠟⠁⠀⢀⣠⡗⠀⠠⢀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠱⠁⣐⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣽⣟⣥⣼⣿⡇⢠⣭⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⢰⡄⠃⠀⢀⣾⡟⠛⠀⠀⠀⣼⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡵⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣇⠸⠿⠀⣀⠨⠍⠛⠛⣛⣩⣤⣀⣀⢀⣽⡷⢂⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣄⠀⠀⠙⠶⠀⣾⣿⡿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⠏⠞⢀⣸⣿⣽⣽⣿⣿⣦⡘⠻⠿⠟⣁⠚⠾⠟⠠⠶⠄⠹⠏⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠻⢃⣾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⢘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠃⡔⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣉⡀⢴⣿⣿⣿⡿⢃⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⢾⣿⡿⠋⠀⠀⣻⠏⠈⠛⠛⠛⠛⢛⣛⣻⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢁⠞⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠿⠷⢠⣬⣭⣤⡄⠉⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣟⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠀⠄⠘⢭⣽⡿⠟⠛⢉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣶⣦⠙⠿⠿⠟⠁⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⡄⠀⠀⠀⣴⠁⡐⠃⠀⠰⠀⠀⠠⣒⣬⠀⢴⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡞⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡉⠛⣉⠱⣶⡶⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠟⠀⠈⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠈⣴⣾⣦⡙⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡋⣠⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢬⣥⣼⠆⠉⠀⢠⣴⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⢠⠆⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠥⠶⢶⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣾⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢨⣭⣤⠆⠀⢀⣩⣉⣉⣁⠀⢀⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣰⠃⠀⢀⡞⠁⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠿⢿⣶⣶⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⠇⣾⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣟⣷⠘⢿⠟⠛⠓⠻⣿⡇⠀⣰⠏⠀⡸⠉⠉⠙⠂⠀⠀⠀⣷⠾⣶⣶⡿⣙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠠⢛⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣛⣛⣉⣉⣉⣩⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢸⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣹⣿⣿⣷⣽⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢛⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠠⣄⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠰⠋⠁⢀⣀⢀⣤⡄⣴⣦⢹⡇⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⡇⣿⣟⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣣⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢩⣥⡐⠟⢠⣿⡟⣸⣿⡄⣿⣿⢸⣿⡎⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡞⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣩⣽⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢠⣿⣿⣷⡆⣙⠻⠃⠿⠿⠳⠿⠿⠆⠛⣡⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢘⢐⡃⠀⠻⣿⣿⣿⠿⠟⣋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣦⡙⢿⠏⣴⣿⡇⣿⣿⡄⣶⣦⢸⣿⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⡘⣿⡀⠀⠈⠁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣶⡆⢀⣀⡀⠀⠻⣿⣿⠆⠘⢿⣿⢰⣿⣿⢱⣿⣿⢸⣿⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣧⠹⣿⡄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠁⠀⠀⡦⢁⣘⣛⢋⣘⣛⡋⢥⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣇⠸⡿⣄⠀⠀⠉⠻⠿⠟⠋⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣆⠀⠀⣠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠳⡀⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⣠⣿⣿⢷⣌⠻⣿⣿⡿⣸⡿⠟⠃⠉⠀⠀⣀⣤⣶⣶⠏⢀⣾⣿

░░░░░░░░░░░▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░▒███▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░▒░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░██████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░▒░░░░░░░░░░░░ ░░░▒░░░░░░░░▒███████▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░▒░░░░░░░░▒░░░ ░░░▒░░░░░░░░░▓████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░▒░░░░░░░░░▒░░░ ░░░▒░░▒░░░░░░░▓█████████▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░▒░░░░░░░▒░░▒░░░ ░░░▒░░▓░░░░░░░░▒██████████░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░▒░░▒░░░ ░░░▒░▓█████▓▒░░░░█████████▒░▒░░░░░░░░░░░░░░▒░░▒░░░░░░░░░░░░░░▒░▒░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░▒░▒░░░ ░░░▒░░█████████▓▒░▒███████▒▒██▓▒░░░░░░░░░░░▒░░▒░░░░░░░░░░░░▒░░▒▒░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░▒░░▒░░░ ░░░▒░░▒▓██████████▓░▒█████▒▓█████▒░░░░░░░░░▒░░▒░░░░░░░░░▒░░░░░▒▒░░░░▒░░░░░░░░░░░░░▒▒░░▒░░░ ░░░▒░░▒░▒████████████▒▒▓██▓▒███████▒░░░░░░░▒░░▒░░░░░░░▒░░░░░░░▒▒░░░▒▒░░░░░░░░░░░▒░░▒░░▒░░░ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣤⣀⣠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⣴⡿⣟⣿⣟⠋⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⠋⢹⠻⡇⠸⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢹⡿⡇⠀⡞⢰⡇⢸⣟⣠⣿⣿⣽⣿⣿⣟⠿⣿⠉⣉⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣾⢷⣧⣾⣷⣾⣷⣾⣿⣿⢿⢻⣹⠀⠀⠘⢷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠛⣿⣟⢛⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣽⢸⡞⠁⠸⣄⠀⠀⣠⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣻⣾⣿⠋⣻⠐⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⢧⣼⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⣹⣷⣿⠟⢡⡾⠟⠋⠉⣠⣴⠞⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠇⢀⡞⣀⣤⣶⡿⠉⢿⣀⢀⣹⣿⣿⣋⣽⢿⣿⡿⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣧⣤⣺⠟⣩⠞⠋⠀⠀⣰⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣶⡘⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⣀⣴⣿⣾⠋⣁⣴⢿⣿⣿⣷⡟⣿⣿⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⡼⠃⢹⡟⠛⠋⠉⣴⠋⠙⠳⣿⣿⣿⠿⠻⣿⣿⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣴⣿⠃⠀⠸⠃⠀⢀⣀⡿⠞⣩⡿⠟⠋⣁⣀⣤⣾⣿⣄⣈⣙⣶⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢦⣄⠀⣀⣀⣶⣿⠀⢠⣴⣿⣿⣮⡗⢒⣶⠖⢚⣩⣥⣶⠟⠉⢀⣠⠾⠋⠁⠀⠀⠈⣏⣯⠉⢹⡏⠓⠺⠶⣤⣠⣞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣾⢾⣏⣓⣊⣙⣶⠋⠀⠙⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡟⠸⣧⠼⢡⣖⡇⠼⠇⠈⣉⡉⠒⠶⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣤⣰⡋⠀⢸⢻⡟⠙⣿⠛⠲⠀⠀⢸⢿⡇⠈⠉⢁⣰⣾⣿⡿⠃⠀⢀⣀⣤⠴⠚⠛⠻⣦⣤⣅⣀⣚⣯⡥⠴⠒⠛⠛⣛⡷⠒⠒⠒⠛⠛⠓⠢⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⢛⣽⣦⣤⣄⢠⣇⣀⢿⣤⡀⠀⢀⡾⠈⢻⣦⡶⡟⠋⢁⡾⠁⠀⠀⠉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠟⡿⠉⢛⡿⣿⢿⣟⠙⠳⣶⣾⡿⠃⠀⢹⣿⠿⠶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣹⠶⠦⠤⠤⠶⢾⣧⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣷⡇⠀⡾⠀⠈⡗⠦⣄⠀⢹⣿⠁⢀⣴⠟⢿⡀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⢀⡴⣯⡋⠀⠘⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣤⣿⡀⢸⣿⣿⠏⠁⠀⣸⣿⣾⣦⡀⢀⣠⡶⠉⠀⢠⢊⡶⠋⠀⠈⠛⢶⣄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣻⣿⠟⢙⣿⣿⣿⣧⡶⣾⢋⣹⣷⣾⢿⣏⢡⣶⠆⠀⡾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠉⢿⣷⣌⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣤⣧⡶⠟⠁⣿⣷⣿⣿⣷⡾⠋⠹⣿⢤⣬⠿⠀⠀⡾⣰⠋⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠶⣤⡀⠀⢻⡇⠀⢹⡏⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢈⣼⠃⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠹⢦⣼⡇⠀⠸⣇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⣰⠟⣿⢿⢹⡟⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠾⠟⣇⠀⠀⣘⢧⣄⣀⡾⠀⠀⣼⠁⢀⣿⣾⣦⣿⠋⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣖⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⣄⣙⣇⣈⠉⣁⣀⡾⠓⠒⠉⠉⣿⣏⡁⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣽⣿⣉⣉⣙⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠛⠛⠛⣟⢹⣦⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢹⣷⢦⣄⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣦⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠘⣯⣳⠀⠀⢻⣧⢸⣧⣹⢿⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢀⡀⠀⠀⠈⣷⢀⢬⡀⠀⠀⠀⢻⡀⠻⣿⣿⣶⣿⣿⠛⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣶⠶⣿⣿⠶⢾⣿⣷⣦⣶⣿⡇⠀⢹⡀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠈⠉⢹⡏⢠⣰⠚⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⢻⡿⠉⢰⣿⠏⢰⣿⣧⣶⣾⣷⣿⣿⣾⠛⠿⣽⣾⣷⣄⡀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢸⠀⣾⣿⠀⠀⠉⠉⠳⠶⣦⣀⣀⣤⣑⣀⣀⣠⢤⣴⣶⡶⣿⣻⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡾⢋⡟⣴⢿⣭⣻⣏⠙⠛⠋⠉⣿⣿⣿⡿⢻⡏⠹⣆⣀⣙⣿⣷⠿⣿⠛⠲⣦⣹⣦⡀⡞⢀⣴⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠏⢻⣿⣿⠁⢰⣿⣿⡇⣈⣹⣿⣷⠀ ⠀⢀⣴⠏⠀⡇⣼⣽⣋⣤⣬⣿⡝⣷⣤⣤⣤⣼⣏⡣⢤⣀⠀⠠⣾⠇⣿⡀⢙⣦⣬⣧⡀⠀⣩⣟⡿⣿⣼⣇⣳⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢀⣿⣿⣿⠀⠘⣟⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠀ ⢰⣏⠈⠀⠈⡇⡏⣿⣿⠧⠖⠛⠋⠉⠀⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣷⣴⣶⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢻⣿⣿⣷⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣶⡲⠦⣤⣤⡾⠶⣻⣿⣿⠇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠀⠀ ⠸⡇⢐⣦⣤⣿⣧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣏⣽⡿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡟⣷⣾⣿⡿⢿⣄⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡟⢾⣿⡇⠀ ⢰⣿⡽⠗⣋⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣇⠀⠈⠙⢿⣶⣿⣿⠤⣾⠻⣿⣧⠀⠈⣷⣿⣿⣆⠀⣀⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⡏⠛⠛⠉⣀⣸⢿⡏⠀ ⢸⣿⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣦⣀⠀⢈⠛⢿⣶⣝⣦⣈⣉⣠⣖⣹⣿⣿⣿⣦⣍⡁⠀⠀⢀⡀⢼⠶⢀⡀⢀⡴⢿⡀⠀⠀⣽⣿⠀⠁⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠛⢉⣭⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠛⢷⣍⠛⣿⡿⣿⣮⣿⣿⣿⡟⠙⢳⣾⣿⣿⣢⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠙⢦⣾⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠿⠿⢿⣧⣤⣂⣹⣿⣿⠃⠀⠀⣽⠟⠉⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣰⣮⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⠃⠀⠉⢈⣿⡿⣿⠁⣰⣿⣿⠃⠻⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢯⣅⣸⣴⣶⣿⣿⣿⣃⣻⢶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣼⣿⣏⣿⣻⣽⣻⣽⣻⠿⣽⣻⠿⣽⢯⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣙⣾⢧⡷⣯⢿⣳⢯⣟⣯⢿⣹⢷⣯⢾⣝⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⡟⣟⡾⣽⢯⣟⡿⣞⡿⣾⣝⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡹⣿⣭⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣽⣻⢾⣽⣳⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣻⣟⡾⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣳⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣽⣿⣳⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣾⣿⣳⣿⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣩⣭⣤⣮⣼⣷⣶⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣿⢯⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣳⢿⣽⣻⣿⣯⢿⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣹⢾⡹⣿⢽⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣷⣽⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⢯⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⡾⣵⢯⣿⡿⠛⠋⠉⠉⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣽⢾⣻⣞⣷⣻⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠙⢺⣿⢾⡽⣜⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣟⣷⣿⡿⠟⠋⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣟⣾⡽⣯⢷⣻⣾⣿⣿⢿⣟⣿⣻⣽⣿⣽⣯⢽⣹⢯⠿⣿⢿⣛⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠻⣿⣯⣽⣻⣬⢟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣾⢯⡿⣽⢯⣷⣿⣟⡿⣿⣾⡿⣿⣿⣞⡷⣿⣻⢿⣦⣲⣿⡿⣍⢿⣭⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡹⢿⣾⣧⡽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣟⣾⣿⣯⣞⣿⣵⣻⣷⡿⢯⣉⢱⡯⣿⣭⣛⡷⣛⢯⣿⡼⣹⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣜⣿⣷⡻⣽⣿⣟⣼⡻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡿⣿⣏⣽⡻⣝⣻⣼⣣⣿⣹⢻⣗⡾⣾⣙⢷⣞⣯⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣞⣿⣾⣿⣯⢻⣿⡽⣾⣽⣷⢪⡷⣽⣞⢿⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣯⣷⢿⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⣻⡳⣟⣾⣟⢯⣟⣿⣧⡿⣾⣱⢯⣟⠾⣽⣞⡻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢻⣽⣳⢿⣿⢞⣿⣿⢳⣯⢿⣿⢳⣹⢾⣮⡷⡿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⡿⣽⣿⣿⣿⢿⡿⣿⡹⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣳⢾⣹⣿⣵⣫⣿⡹⢾⣿⠛⢻⣷⣳⣜⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣾⣽⣿⡟⠌⣿⡟⣿⡼⣿⣿⣿⢯⣷⣞⣿⣷⣯⣛⣷⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⢷⣻⣟⡿⣽⣣⣷⢫⣝⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣩⣿⠋⠙⣿⣿⣷⡀⢈⣿⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⣷⣻⣾⣽⠿⡉⣾⣿⣿⢳⣟⣲⣽⣿⣿⡛⢛⣛⣛⣻⣋⣟⣿⣛⣿⣟⣛⣿⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡞⣭⢿⢾⣿⣹⢯⣷⢾⣧⢻⣷⡻⡽⣿⣿⠛⢿⣿⣿⢿⣶⣤⣿⣧⢻⣿⡿⣻⢯⣛⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣿⣿⣿⣢⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣾⣻⣿⡿⢻⣶⣵⣿⢿⣏⠾⣽⢏⠿⣽⣿⣷⣾⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⢿⠿⣿⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣮⡜⣽⣛⣾⡹⣾⣽⣮⡹⣧⢷⣻⣿⣤⣸⣿⣝⣎⣿⣟⠯⣟⣞⢻⣧⣻⡞⡻⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣟⣾⣿⠿⣋⣵⣾⣿⣟⣯⣛⣯⠻⣽⢾⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣶⡅⢣⠌⣷⡘⣌⢊⠷⣜⢲⣜⣯⠍⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡶⣏⢟⣳⣭⣟⢿⣛⣮⢷⣭⢻⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣿⡿⣬⣯⢷⣹⢯⡷⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⣫⢭⣠⣿⡿⣟⣿⣿⡷⣯⣳⠿⣟⣎⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢎⣿⡗⣬⢫⡝⣎⠳⣾⡿⣃⢦⡑⠤⡙⢿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣷⣣⢿⡞⣿⣱⢫⡾⣷⣿⣟⡷⣽⢳⡞⣿⣿⣳⡭⣞⣯⠮⣽⠏⠿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠉⢉⣏⡽⣋⣭⣰⣆⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⡿⣵⣯⢻⣼⣛⡾⣿⣿⣿⣿⠿⣙⢦⠳⣍⣾⣿⣴⣧⣾⣬⣿⣯⣳⡍⣶⠸⣄⡱⢋⠽⣷⡎⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣫⣷⢻⣟⡹⣻⣗⢶⣻⣿⣾⣵⣿⣾⣿⣷⢯⢷⡟⠛⣿⡿⣶⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⠿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣏⣿⢻⡾⡽⢧⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣹⢯⣟⡽⣣⣿⣯⣿⣿⡿⢿⡛⡽⣧⣛⣼⣾⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢿⣷⣿⠾⣅⠣⢂⡹⣿⡆⢿⣿⣽⣻⢿⣿⣷⣻⠾⣵⡟⡼⣯⢳⣝⣿⣿⣫⣿⠟⠛⢿⣿⣷⣴⣿⡷⣽⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣝⣻⡼⣽⣏⢷⡽⣟⣾⣿⣿⣿⣿⢯⡞⣿⣱⡿⣾⣝⣿⣿⡿⣛⢯⡱⢎⢧⣹⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡌⣇⠆⡡⢺⣿⡤⢿⣷⣯⢻⡶⢿⣿⣣⣝⡿⣹⢝⣿⡄⠠⣹⣿⣿⣄⣤⣾⡟⣿⣓⡾⣿⡼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣫⢷⣳⢯⣛⡷⣧⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡾⣯⣽⣳⣯⣿⣿⠟⣯⢣⢿⣜⣦⣽⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠸⡄⡑⢢⢻⣧⠸⣿⣯⢷⣟⣳⢯⡻⡝⣷⣭⡾⣏⢿⣿⣿⣱⣞⣿⢻⡿⣵⢯⡻⣽⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢳⣯⢳⣻⡼⣯⣝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡾⣽⣷⣯⣿⢟⣫⣖⣽⣶⣿⡾⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣦⣍⢦⡹⣿⠔⣿⣿⣳⢻⣞⣯⣵⣫⣟⡼⣱⣿⣿⢻⡻⣟⣿⣾⣯⣳⣽⢫⣿⣱⠾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⡷⣏⡳⣞⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣷⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣁⠆⡌⢢⡐⣿⡆⢾⣿⣽⢻⣶⣭⢿⣥⣻⠾⣽⣿⣞⢧⡻⣵⣻⣿⢧⣝⣾⣣⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⠿⣽⡚⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠓⠤⢚⡘⠤⡑⣿⢇⣸⣿⣯⢿⡼⣏⠾⣜⣧⡻⣜⣿⣿⣯⣷⣿⣿⡟⣻⢮⢧⣝⣷⣻⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣮⣟⠾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢡⠩⡘⢄⠣⢂⠵⣿⣂⣼⣿⣯⢯⣽⣛⣿⡏⠙⠛⣿⣷⣮⡽⣻⡼⣏⢙⣯⢻⡍⣺⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣜⡧⢿⣙⣾⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣭⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢉⠏⡳⠼⣌⢦⣉⣾⡟⢠⣿⣟⣯⡟⣷⢮⣾⠿⣷⢿⣿⣣⣟⣦⢤⣻⣼⣟⡺⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⣻⣽⣿⣿⣿⣿⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⡄⢣⡘⡄⢣⠘⣤⣿⠏⢹⣿⡿⣟⣮⢿⣝⣮⣿⣷⣭⣿⣟⢿⣻⣿⣿⢣⡽⣾⢹⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⣠⣾⣿⣿⣇⣼⣿⢯⣷⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢃⠎⡔⢣⠰⡘⢤⣿⠟⢉⣻⣿⣿⢿⣹⢾⣙⣞⣳⡜⢮⣿⣷⣯⣞⣵⣿⣿⣳⡟⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣀⣰⣿⡏⢉⣿⣿⡿⣽⣻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠱⢮⡰⢌⠢⡑⣼⡿⠋⢲⣾⣿⣿⣹⢾⡭⣛⣿⡟⠙⢻⣿⣋⡟⣿⢿⠿⣿⡱⣮⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⠀⠐⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⡨⡑⢢⠉⢎⣱⣿⠟⢱⣼⣿⡿⣟⢾⣧⢯⡷⢿⣹⣿⣶⡿⢿⣶⡽⠟⣯⣞⣷⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢟⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡀⠺⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣯⢿⣿⣼⣽⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⢆⡱⠘⠤⣉⣶⡿⢡⣰⣾⣿⡟⣻⡽⣻⣎⣿⡼⣏⡷⣫⣷⣿⣾⣾⡥⢦⡽⣏⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢋⠦⡱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠛⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣷⣾⣽⣿⣾⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢃⠟⣤⢢⠙⣰⣿⠏⣀⣷⣿⣟⣛⢾⡳⣟⢷⣩⢾⡱⣭⣻⣿⢯⡗⣯⢿⣿⢯⡿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢍⢎⡱⡱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠱⣈⠒⡄⢣⣹⡿⢉⣶⣿⣿⣛⢾⣹⡟⣷⢯⠷⣾⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣼⣯⣿⣿⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⡰⣉⠦⡱⡱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⡰⠑⡌⠱⣨⣿⠛⣴⣾⣿⣟⢧⡿⣞⢷⡻⣝⣯⢾⣿⣏⠀⣛⢿⣿⣟⣻⢻⣟⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢋⡜⡱⡘⢦⠱⣱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠓⠺⡤⣍⡰⣹⡿⣡⣰⣿⡿⣽⣎⡟⣷⢾⡻⢷⣞⣾⣣⣞⣿⣿⣳⡦⠛⢿⡾⢟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⣡⠣⣘⠱⣙⠦⣹⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠀⠀⠀⣠⣞⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠔⢾⣩⠟⠁⣀⡤⢶⠛⣥⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠶⣖⠛⣫⣉⣥⠬⢶⠔⠛⠟⢻⡉⠸⣆⡼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢋⠙⣈⡷⠖⠛⡍⠉⢆⠳⡀⠈⡆⣀⣸⠤⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⠉⢣⡴⢿⡁⠈⠓⠤⡘⣄⠈⣠⠷⣶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⠀⣱⠞⢉⡒⠮⢑⡦⠄⣩⠾⠋⠁⠀⠙⠶⢶⣶⢶⡾⠟⠋⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡳⢄⡽⢇⠀⠀⣉⠒⠤⢀⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⡟⠋⠀⠀⠀⠙⠦⣤⣀⣀⣀⣠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠈⡾⠁⢨⡑⠦⠌⠉⢒⡞⠀⠀⢀⡤⠖⢋⡟⡉⣸⠁⠀⣀⣠⣤⣶⠾⠟⠋⢩⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣧⣎⣼⣿⢹⣖⢀⣼⠓⠤⣄⣼⠀⠀⣠⠏⠀⢠⠟⢦⢠⡷⢖⣫⠗⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣯⣿⣟⣻⣿⣿⣸⢿⠙⣇⣤⢤⣿⣻⣿⣋⣴⣶⢯⠽⣤⡿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣯⣷⣿⣥⣿⣾⡟⢾⡟⢻⣷⣯⣻⡞⢙⠻⣼⢡⢸⣧⢯⡴⢿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⢛⣿⠿⠟⠛⢻⣿⡟⠧⣽⣿⣿⣬⣷⣿⣿⣿⡿⡞⣬⣍⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠤⠤⠤⠐⢒⣒⣶⣿⣷⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢿⡿⣏⡏⠉⠀⠀⠀⢀⣷⠋⠀⠀⠙⠋⢹⡧⠞⣸⣧⣇⢿⠗⠋⢻⠤⠖⠛⠉⢉⣀⡤⠤⠒⠚⠛⠉⠉⠁⣤⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⠟⠀⣩⠶⠒⡏⠉⣉⠭⡿⢐⡢⠔⠀⠀⣸⣧⠞⠉⠛⠈⡿⠀⠀⠈⢧⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠘⣎⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢾⡟⠀⡾⡁⠀⠀⣸⣞⠁⢸⠃⢁⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⠀⠀⠘⣶⣄⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣾⠀⢸⠁⠉⠒⣶⡟⠈⢱⡇⠈⣁⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⣀⠀⠀⢹⡙⢷⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣷⠀⢹⠒⠂⣾⡟⠉⠑⡞⠐⠊⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⣳⣤⣉⣙⣲⣤⣀⠀⠈⣇⠐⠯⠗⠀⠀⣧⠀⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⢸⣀⣠⣿⠛⣄⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠙⠻⢤⡜⠻⣝⠛⠿⣶⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢸⠀⠈⠹⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⠛⢧⠀⠀⠈⠙⠂⣼⠉⢳⠀⣿⣦⡀⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣿⠢⢄⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠚⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠸⡈⣿⣌⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⣇⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣹⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠚⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣇⠘⣏⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢠⡋⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⡏⠀⢀⠇⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡖⢻⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠈⡆⢻⠀⠸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠾⣉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢾⣁⡴⠷⠶⢮⣀⠠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢺⡇⠀⠀⠀⠳⠤⠖⠁⠘⣆⠀⢷⠀ ⢰⡶⠤⡠⣴⠁⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣯⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣧⡸⡇ ⠈⠳⣌⢹⠇⢤⡀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠟⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⢸⢼⡇⠀⠀⢠⠖⠁⢢⠀⠀⣿⢻⠳⠇ ⠀⠀⠈⠻⣤⣈⠳⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠥⠤⠄⠤⠤⠤⠄⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣸⡇⠀⠀⠘⢦⣀⠼⠀⠀⢻⠈⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠼⢦⣄⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠧⡜⠀⠀⠀⢀⠤⢤⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⣠⡇⠀⠀⠀⠸⢄⡤⠃⠀⠀⢸⡄⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠉⠑⠒⠤⠤⠄⠀⠤⠤⠤⠒⠀⠀⠀⠀⣸⣃⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠻⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡗⣾⠃⠀⠀⠀⠀⡖⢲⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠗⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡽⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠐⠂⠀⠀⠀⢸⠋⡟⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⣽⣣⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠜⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡤⠤⠤⠖⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

Wings of fire fans!!!!⚠️⚠️⚠️ Don't be discouraged if no one knows what your talking about, I know i have been sad when my classmates are like what ._. But thats ok!!!! Just keeping talking and who cares this is for you!!!! not for them to care!ৎ୭

⠈⢿⣿⣿⣧⡁⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠇⠀⠀ ⠀⠘⣿⣏⣿⣧⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠓⠦⣤⣤⠤⠶⢶⣒⣒⣒⡲⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⡎⠀ ⠀⠀⠸⡿⡊⣾⣧⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⣤⣤⣴⡶⠿⠟⠛⠛⣛⠿⢿⣿⣶⣽⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣤⠀⢸⠃⠀ ⠀⠀⠀⢹⣤⠰⣿⣆⠀⠀⠈⢯⣵⣶⢤⣄⠀⠀⠀⠐⢆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣽⣭⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣄⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠛⠋⢠⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢫⢁⢸⡿⣆⠀⠪⣿⢿⣻⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠠⢬⣉⣉⡉⢉⣤⡴⣿⡡⢷⠋⡟⡟⣟⣿⡿⠇⠉⠉⠀⠉⠈⠙⣫⡹⠛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⠀⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢀⢾⠿⣄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣿⡿⡞⣱⠵⠟⠋⡉⢉⠹⣟⣄⣳⣂⣉⣩⣍⣕⣛⣛⡿⣭⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠇⣸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢂⣶⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢛⡸⠋⡁⣤⣤⣴⣿⣾⡿⠛⢿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠏⢠⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⣟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡧⠊⢄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢏⣞⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣽⡻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢁⣰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡟⢁⡞⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡟⢁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⢻⣿⢟⡥⠚⣉⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠱⢌⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢾⡏⣉⠷⠊⣡⠽⠚⠉⠀⠉⠙⠲⢌⡳⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣠⠖⠀⠲⣝⢿⣉⡿⢶⣄⠀⠀⠀⠘⡇⢸⢿⡋⠸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡾⠻⣅⠴⠋⣁⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢝⡦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠑⢝⢷⣯⢿⣷⣤⣀⢀⡇⠀⠉⠀⠀⢧⠞⢹⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢚⣡⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢽⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣄⡞⠙⣀⣼⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⣸⠁⢳⣰⣿⠓⠴⣭⣿⣯⣦⡞⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠ ⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⣿⠧⢤⣉⣉⣽⣇⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⠿⠘⢛ ⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣏⣩⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠤⠀⠠⠴⢺⣿⣿⣿⣧⡽⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠚⠛⣉⣉⠤⠴⠒⠊⠉ ⣟⣳⠟⢳⡶⣶⡤⣤⣤⠤⡤⢤⡤⣤⠤⣶⣶⣿⣿⣍⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢷⡤⠶⠒⣉⣷⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠉⠉⠁⠒⠲⠦⣀⠀⠀⡴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠑⠚⠓⠻⠭⢍⣉⡉⠉⠉⢉⡩⠷⠚⢿⣭⡽⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠹⣒⣉⡡⡞⢯⣿⣿⡟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⢰⠋⠀⠀⠀⠘⢷⣶⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡼⢞⣚⣩⢷⣻⣷⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣯⢷⡄⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣟⡩⢭⣓⢾⡧⣿⡇⠀⢻⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣠⠔⠋⠀⢿⢒⡳⣿⣆⠘⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⢷⡪⣵⣮⡽⣟⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⡟⠲⢤⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡴⠛⠁⠀⠀⠀⣼⢩⡯⢹⣿⡷⣄⠙⠆⠀⠀⢀⣠⣶⡿⣛⠯⣳⢭⢷⢻⣵⣿⠿⠃⠀⠀⠀⢿⢿⣷⣄⠀⠈⠓⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠯⣟⣁⢲⡿⣿⠄⠙⠦⣀⣾⣿⣿⣿⣽⣮⣷⣿⣿⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⢿⣝⡂⠀⠀⠀⠽⠛⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣽⣗⣂⣞⣼⠇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠭⣀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⡛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⡒⣾⣿⠃⢀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠉⠙⠒⢤⡈⠙⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢼⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠛⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠞⡁⢀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣿⡏⠀⣶⣿⠻⠸⣇⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⢑⣄⠀⠀⣰⡟⠋⠉⠓⠦⣽⣿⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⣀⡇⢰⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠙⠿⠆⠀⠈⠁⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⣈⣦⢰⣿⠖⠀⠐⠲⠤⣽⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠹⢀⢺⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣧⡀⠀⢸⡴⠒⠒⠲⢶⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠉⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢷⠒⢒⣲⣾⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠛⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⣭⣉⠉⢻⢿⣿⣿⣷⡀⠸⣯⡥⢔⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠊⢇⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣵⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣆⠀⠀⢹⡙⠦⣼⣿⡿⣇⠀⠈⠙⠛⠉⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣶⣾⣿⣷⣾⣦⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠃⠉⠉⡏⠃⣾⡿⢋⣴⣻⡆⠀⠀⠀⠀⢪⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠿⠛⠛⠛⢿⠿⣽⣍⡟⣿⣿⣶⣎⣀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠓⠒⠲⡽⢾⣿⣿⣿⣿⠟⣧⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢹⡉⠻⢿⣼⡿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⠒⠒⣗⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⠀⠀⡀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠙⢷⣿⢹⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣧⡀⣧⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡷⢿⢿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣾⡛⣏⣻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⣹⣤⡟⢻⣿⣷⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠏⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡿⢾⣉⠟⠿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢂⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢀⠙⠳⣤⢀⣀⡤⣴⡾⠷⡦⣾⡗⠦⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣴⡠⡠⡙⠻⣿⣿⡇⠠⢡⠙⢳⠀⠀⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣕⢽⢃⠏⡠⡊⡡⠉⠉⠖⢤⣀⠀⡜⠟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣬⣷⣤⣿⣓⣬⡴⠴⠚⡫⠉⣉⣙⠺⣄⢵⡜⠀⡟⣱⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢀⣽⢿⣿⣶⣶⣶⣬⣄⡈⠁⠀⠉⢩⠖⢏⣮⣇⢷⠊⣾⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠫⡻⡌⢺⣿⣿⢿⣯⣭⣹⡉⠩⢷⣩⣿⣛⡆⠻⣹⢨⡞⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡆⠉⢢⡟⣼⠿⣾⣯⣿⠋⠙⣂⢠⠙⠿⣛⡹⢠⢿⣞⣓⣿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣓⡂⣼⣜⣯⢸⣏⢿⠘⣿⣧⡀⢌⠀⢁⢀⠀⡶⣿⣿⣿⡻⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠁⠀⢰⣧⢋⠞⠤⢟⡭⡰⢉⣿⣿⣷⣖⢄⢀⡄⠸⢿⡨⢿⣽⢿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣏⣈⠉⠈⣻⣼⠁⢠⣸⢰⡉⠑⠕⣺⢿⣿⣷⣯⡝⢆⣀⣱⠋⠘⠅⢃⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡭⠟⢻⡟⣌⠷⠜⡅⠇⠐⠛⢰⠛⠫⡑⢽⠉⢻⣆⡄⢹⠳⢤⢔⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠧⠒⠈⣧⢟⡀⣄⣼⠐⠄⡐⠚⣸⠷⡞⢼⡆⠀⠉⠙⠛⠓⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡀⠀ ⠠⣿⢐⢝⡃⢹⣿⣑⡷⢌⡀⠀⠀⢈⢏⣣⣈⠢⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠛⢳⡄⠀⠿⠀⡟⠀⢸⠁⡄ ⠀⣿⡿⣋⠔⣀⢹⣇⡱⢿⣇⠀⠀⡼⠸⡏⠉⠢⢈⣿⣦⠀⠀⠀⣯⠀⢠⡀⣟⠀⡶⠀⡷⢦⢸⠘⡇ ⠀⠹⣎⠁⣨⡔⢈⣿⣆⢁⢯⠀⣀⠤⠘⠚⣞⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠛⠒⠚⢿⠁⠀⠇⠠⣇⡼⣾⢸⠇ ⠀⠀⠈⠋⣿⠀⠊⣸⣧⠙⠈⡏⠀⠈⠀⠠⠈⢣⡠⠄⠒⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣌⡀⣻⡦⣁⣱⠔⠀⠀⠀⢀⠀⠑⢄⣀⡐⠂⠠⠽⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠙⣇⠦⢀⢆⢀⠤⠊⢁⡠⠐⠉⠑⡀⠀⠲⠴⠄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡍⣿⠀⢀⠀⢣⠀⠀⢀⡠⠔⠀⠀⠘⣄⣀⡀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⣷⣹⠀⠀⠀⡀⢣⠂⠁⠀⣀⠤⠒⣉⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡶⢤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠟⢁⣤⠀⠀⡰⢈⣕⣶⣟⠈⠆⠀⣀⣔⠮⠑⠂⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡽⠉⠙⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣏⠠⠀⣨⡤⠁⢸⡏⠀⠀⠛⣿⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠉⠉⠉⠉⣿⣧⠒⠊⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⡼⡷⠤⣟⡉⢰⣀⠟⢄⡄⠤⠤⣿⡆⡠⠐⠂⠉⠉⠀⠀⠈⠀⠀⣀⢔⣿⣿⠭⠚⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠙⠫⡲⢟⣬⣟⠒⣷⡤⣀⣀⣄⣿⣿⣿⣲⢀⡀⠀⠀⠀⠼⣐⣨⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠈⠋⠓⠃⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠶⠶⠖⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

ʚ ℓσνє ωιηgѕ σƒ ƒιяє ɞ

⠂⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠁⠀⠀⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠠⢀⠀⠰⣐⣀⠀⠀⡦⢈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢁⠀⠄⠰⣷⣆⠀⠁⢀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢨⣶⠖⠀⠂⠄⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠉⡀⠔⠈⢀⣠⣤⣶⣿⡇⠀⠄⣀⣿⣿⣿⣋⠀⠁⠀⣿⣷⣤⣐⠀⠔⠠⠤⠈⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⡐⠆⢐⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠃⢀⠠⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠈⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣶⣤⡐⠐⠀⡈⠹⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⡎⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣾⣿⠛⣿⣿⣿⡟⢻⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⠀⠐⠈⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠁⡀⢎⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠰⢦⣼⠿⠁⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠻⣷⣴⠆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠐⠀⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠀⠠⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣤⣶⣦⠀⠀⠄⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠀⢨⣷⣤⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠀⠹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠌⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⠿⣿⣿⡄⠀⡁⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⠿⠓⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠁⢹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢽⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⡿⠀⢀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠈⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⠿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣿⠿⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢠⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡁⠆⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⣹⣿⣿⡿⣿⣾⣿⠋⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣟⣯⣿⣿⣻⣿⢿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⡿⠋⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠀⠰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡆⠀⠹⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⠟⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⠟⠁⠀⣼⠿⣿⣿⣻⣿⡇⠠⢈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠀⢿⣿⣷⣿⡆⠈⠉⠄⠀⠸⢧⣀⠀⢠⣾⣦⣆⡘⣿⣿⡿⣿⣽⣇⠀⣀⣴⣶⣶⠀⢀⣻⡆⠀⡘⠉⠠⣿⣿⣿⣿⠁⢐⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠂⢠⣤⣿⣿⣷⡈⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡏⣰⣿⣿⣷⡆⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⢨⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠸⣿⣧⠀⠉⡀⠄⠀⠽⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣏⠛⠿⣿⣿⣟⣯⣿⠟⢋⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠄⠀⢸⣿⠏⠀⢂⣽⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡌⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠌⠀⢀⣀⣤⣤⣄⣉⠙⠿⠀⠀⣿⣿⣻⣿⡟⠀⠸⣟⣩⣥⣤⣄⣀⠀⠐⠂⠠⢠⣿⠟⠀⢈⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣄⠁⡘⠿⣧⣤⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣼⣿⣟⣿⡿⠀⣰⣿⣿⠟⠛⠿⢿⣿⣷⡄⢠⣴⡿⠋⠀⢰⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣍⡉⠉⠙⠻⣾⣿⣿⡿⣯⣿⡿⠁⠀⢿⣿⣄⣤⡶⠀⢨⣿⣿⡇⠀⠁⢀⡀⣽⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣄⠃⠄⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣻⣧⣿⣿⣤⣄⣘⠛⡛⢛⣀⣤⣿⣿⡿⠃⠀⢃⣤⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠄⠙⠻⠾⣯⢿⡽⠾⠿⠟⠛⠛⠷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⠀⣀⣼⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠠⠀⠄⡐⠀⠂⠄⡀⢀⢀⠀⡀⠄⠀⢀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣐⣀⣀⣀⣀⣠⣠⣤⣴⣾⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠤⠀⠂⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠆⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣄⣠⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⣴⠿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣶⣶⣧⣤⡬⠤⠀⠘⠈⠉⠁⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⢛⣽⡿⢟⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢈⠟⣱⣿⡟⠀⠘⣛⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢧⣠⡿⠀⠀⠀⠈⠿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠧⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣯⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣥⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣤⣤⣈⠛⣿⣝⢿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣡⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠟⠛⠋⠛⠛⠿⣿⣷⣝⢷⣮⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⡍⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠟⢁⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠛⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⠟⣡⣠⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣆⣬⣿⣿⠛⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⡉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣷⣶⣿⣿⠿⠃⠈⠛⠛⠛⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣷⣶⡿⠿⠟⠉⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

https://wingsoffire.fandom.com/wiki/Wings_of_Fire_Wiki

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢃⡈⢆⡻⣝⢯⡻⣽⢻⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢶⣿⢫⣿⣿⠟⣹⢏⣡⡄⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠜⡼⣽⣚⢷⣫⢷⣻⡞⣷⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⡇⡻⠠⡿⢺⣇⣽⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⢾⡹⣖⢯⡻⣼⢳⣳⣻⣽⣻⣞⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠈⣿⣷⠀⡸⠟⢹⡏⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⣧⢻⣜⡳⡽⣎⡟⣶⢣⡷⣛⡾⣽⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⠹⣱⢏⣄⡉⠛⠁⣀⣴⡇⣇⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣴⢫⠞⣵⠻⣼⢹⡎⣷⡹⣭⢳⢯⢷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣙⣒⣵⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡻⣔⢫⢻⣌⢟⣬⢳⡚⣥⣛⠼⣋⡞⣯⢷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢟⣻⠖⡉⢁⢯⡼⢸⢻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣌⠧⣳⢘⡎⣖⢣⡝⢦⢭⢫⠵⡻⣜⣻⣞⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣟⡵⣋⣥⣶⡆⢁⠂⡙⣫⢼⣞⠈⢻⢿⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠡⢈⠲⢡⠎⡜⣌⢣⢚⡱⢊⢧⢫⡕⢯⡞⣽⣯⣿⣿⡏⣦⣿⣿⣾⡿⢿⣻⡇⠂⢌⠠⠙⠮⠽⠳⢾⠤⣽⠟⡧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⢢⠘⡰⢀⠃⠎⡔⠩⢆⢣⠚⡥⠿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⢿⡉⠤⣼⣿⣷⣾⣤⣆⣡⠌⣠⣡⣈⠙⠱⢏⣻⣤⡾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠄⡑⠠⠃⠜⠂⡌⠱⢈⠢⡙⠼⣁⠢⣹⣿⣿⣧⡟⡌⢺⡙⣄⣡⣿⣿⣿⠿⣿⢻⠿⣦⡡⠉⣿⠐⣀⠂⣤⢐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠐⠀⠁⠂⠡⠌⡓⠤⣑⠲⣿⣟⣿⢡⢿⣟⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢲⣇⠁⠩⠐⠛⢦⡹⣆⠄⢂⠛⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⡰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠤⢡⠳⢌⣴⣿⣿⣿⡿⢾⣿⡟⢰⣉⣦⣽⠛⣾⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠳⢭⣻⠦⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣦⡀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⡀⢂⠌⣂⠇⠁⣾⣿⣿⣿⡿⠪⡌⣳⢽⡼⣾⣿⣷⡀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡰ ⠀⠀⠀⠀⠠⢸⡇⢀⠄⡡⢄⠣⡘⠀⣀⣤⡴⠿⠿⢿⣿⣡⡖⠿⢭⡏⠸⢮⣭⣧⣾⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⢄⡹⢠⠣⣽⠣⣌⣶⡱⠞⠓⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⢧⣀⣺⣿⡿⣿⣭⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣻⢾⣯⢿⣳⣿⣿ ⢈⠦⣙⢦⣻⡯⠗⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠂⠄⠀⣋⠉⠻⣿⣿⣿⠀⠸⣇⠙⠦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣾⡾⣿⣿⣿ ⠈⣞⡵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠤⠀⠀⠠⠤⠄⣁⠂⢌⢹⣿⣤⣀⣿⡄⡀⠀⢑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣯⣿⣧⢻⣿⣟ ⡐⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⢰⢻⢒⣆⢭⣿⣧⠀⢀⠎⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣢⣴⠾⠫⢿⡆⣏⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠠⣿⡽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢹⣏⣚⡬⢿⣿⣿⣿⣿⠀⢈⠀⢸⣽⣧⠹⣆⠀⠀⠀⡀⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢻⢁⠂⣿⣳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣏⣧⠦⠤⢿⣿⣟⣿⡿⠀⢰⠀⠀⣟⣧⢣⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠮⣓⢬⡟⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢸⢿⣠⠌⡭⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣬⢤⣶⣻⣧⢋⢧⠹⡄⠀⠀⠀⢀⢄⡼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣉⡉⣽⢛⡖⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡵⢋⠩⢙⣿⣿⣷⣯⣤⠴⣏⣯⣐⣺⣇⠊⠘⣆⠱⡄⠀⢀⢊⠎⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⡛⠓⢒⣳⠸⣼⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡐⣨⢤⣿⣿⣿⠾⠋⣞⢛⣦⣠⣡⡿⠆⠂⠁⢸⠀⢣⢀⢎⠎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣷⠟⡉⢍⣩⣾⢣⣼⣿⣰ ⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣁⣴⣿⣿⣷⢀⢣⠸⣏⣡⢂⣴⣿⡲⢦⣄⠀⣇⠈⣧⠞⠀⡀⢀⣸⠄⠀⢀⢠⢢⣽⠞⣡⢊⣴⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠩⢼⡟⢿⣿⣳⠆⢣⢌⠳⣿⣿⣷⣻⡗⣮⡙⣼⡆⢸⣆⢳⡘⣦⢾⡃⣔⣣⡾⢟⢡⣪⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠙⡼⣧⣲⠸⣇⢎⡱⢊⡵⢸⣿⣿⣷⡿⣧⢿⡼⣯⢳⣯⢷⣻⣼⣿⡼⢟⡩⣖⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠷⠼⠟⣿⣷⣿⠦⣑⢣⡜⣹⡏⣝⢛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢾⣛⣏⣍⣲⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿

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⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⢿⡟⢿⣽⣿⣿⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣯⠁⠀⠀⠸⣷⣌⣿⣿⣿⡟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣾⣶⣄⠰⠟⠻⠆⠘⣧⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠉⠉⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⢘⡂⠄⢀⡾⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣠⠔⣻⢱⠁⢳⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠹⠾⠁⣸⢀⣈⣻⣧⠉⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣽⠯⢶⡇⠀⣠⣗⣛⠶⢾⡇⢰⣿⡣⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡻⣿⡉⢱⣤⡼⢯⡨⠃⣰⣿⣵⠟⣁⡴⠋⠁⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣎⢷⡇⢣⡏⣿⠭⢹⠀⢰⣿⢟⣵⠾⠋⠀⠀⢠⠟⣽⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠹⣾⣷⡀⠳⠦⠒⠉⢀⣾⣿⣿⠁⢠⣆⠀⠀⡎⠀⢸⡄ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢳⡀⠀⣀⠴⡋⣿⣿⡁⠀⢈⣿⠀⣸⡃⠀⢽⡃ ⠀⠀⠀⢸⡟⣿⠀⠀⡿⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠀⢻⣽⡆⠋⡇⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⢸⡟⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢱⠀⠀⠀⢻⣇⠀⡇⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⢸⡀⣽⠄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠐⣼⠻⣶⡇⢀⡄⣧ ⠀⠀⠀⢸⣷⣿⠈⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⣾⠀⢿⡇⠸⣷⡟ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⠀⠀⢰⣿⠀⢸⣷⣾⣿⣷ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠰⢊⠝⢹⣿⠀⠀⣼⣿⡀⣹⡟⠋⢹⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢁⣠⢼⡇⠀⢀⣿⢺⡇⣿⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⣿⢻⠇⣺⡇⠀⠉⠙⠉⠀⠈⠁⠀⢸⡇⠸⠸⢿⡞⣷⠛⠀⢀⣼⠁ ⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣻⠷⣢⣄⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣸⣇⠀⠀⠀⠻⣿⠖⠀⣾⡟⠀ ⠀⠀⣼⣿⠇⠀⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠉⠠⠤⣀⣸⡿⣾⠀⠠⠠⡏⣀⣾⢿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⢲⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢰⠷⢋⣼⣿⠁⠀ ⠀⠀⢿⣟⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡴⠛⠿⡶⢿⠿⠀⠀ ⠀⠀⢀⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⢡⠀⠀⠨⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡇⢸⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠀⡰⣂⣎⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠹⣿⢶⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠋⣻⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠛⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣟⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢾⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⠤⠴⠖⠒⠒⠲⠦⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⣤⣤⡄⠀⡄⠀⡆⢠⠀⢢⠀⡔⣦⠀⢠⣤⠀⠀⠀⣤⡄⠈⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠳⣄⠈⠀⡷⡀⢣⢸⡀⠘⡆⡇⠈⢷⡏⠀⠙⡄⣜⠀⠉⡆⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⡀⠙⡆⢳⠹⣼⠀⢣⡰⠃⢳⢀⠞⠙⣄⣰⠃⠘⢄⡠⠇⠀⡽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣹⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣶⣤⣀⠱⢄⡀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠗⢤⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠋⠉⠓⣤⣾⣷⢫⣿⣿⢶⣭⣓⠦⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠤⠔⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠈⠓⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⢀⣴⣿⣟⣿⣿⡿⠶⢻⣿⣾⣿⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢰⣽⣄⠀⠀⠙⣿⣿⣾⠛⠻⣶⡿⠛⠛⠛⠻⠿⣿⡖⣺⡿⠋⠈⠉⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡏⠀⠀⠜⠀⡸⠉⠒⢬⣿⡿⣷⣄⣀⣚⣿⣇⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⢃⢠⣤⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⡀⣀⠔⠓⢢⣴⠃⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢺⡀⠀⠀⢀⣮⣿⣷⠀⢸⣿⡌⢿⣿⠇⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢵⡲⢯⡀⢹⠪⣀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣀⣠⡵⢤⡀⠀⢙⣻⣋⣴⣯⣥⣿⣾⣶⣶⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢬⡑⠪⣤⡛⠦⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣟⣷⣦⣍⡚⢝⣲⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⠛⢿⣿⣯⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣤⡀⠀⠀⢀⠤⢚⣉⣏⠾⢥⠬⢭⣭⠿⠛⣻⠟⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠒⠒⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣏⠉⠉⠻⣆⣴⠁⠀⠀⢠⢾⣿⣿⣯⣝⣲⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⠈⠹⠆⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠚⢉⣉⣀⣘⣿⠟⠉⠀⠸⣿⣷⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠋⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣶⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣿⠋⠀⠀⠘⢷⣤⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠋⠀⠈⢢⡀⠀⣀⠀⠠⣴⣶⣧⣀⢀⣠⣤⣀⣙⣿⣶⣿⣿⠟⠋⠉⠈⣿⡿⡏⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡄⢀⣶⡿⣿⠶⣭⡷⢲⣾⣿⣹⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢯⠀⣇⢀⣀⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⣻⣿⡼⣻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢀⣀⣸⡄⢸⣿⡿⠿⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⡇⠀⠀⢀⣼⢿⣏⣷⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣦⣾⣿⠿⠛⢳⠀⣿⣷⣴⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⣸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠉⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣧⣶⣶⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣴⣶⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠻⣿⣿⡿⠯⠙⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠼⠿⠿⢿ ⣿⠀⣖⠒⠚⢿⣿⣶⡒⠒⠒⠒⠒⠒⡆⠀⠒⠒⠒⠒⠒⢒⠖⠀⠀⠔⠒⢒⠀⣻ ⣿⠀⡿⣿⣦⣌⠻⢿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⡠⢂⠄⠈⡐⠀⣽ ⣿⠀⡅⠹⣿⣿⣷⡄⠙⢻⣿⣦⡀⠀⡇⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠄⡨⠀⠀⠀⡐⠁⠀⢾ ⣿⠘⣿⣧⣘⠻⣿⣧⢿⣄⠻⣿⣿⣄⡇⠀⠠⠃⠀⠀⠃⢠⠇⠀⠠⡀⠄⠘⠀⣿ ⣿⠀⡟⢿⣿⣷⣬⠙⢸⣿⣷⣌⠻⡿⠇⠐⠂⡠⠀⠀⠀⡀⠐⠜⠀⠀⠀⠊⠀⢾ ⣿⠀⣷⣦⣌⠻⢿⡎⣷⣜⡻⡿⡃⠀⠀⢀⠢⠈⠀⡠⠂⠂⠳⢀⠀⠠⠀⢀⠁⢿ ⣿⠀⠇⢻⣿⣷⣤⢁⡻⢿⣿⠈⠀⣀⠆⠈⡁⣀⠔⠀⢀⢔⡀⡀⠀⠀⢀⢂⠀⣻ ⣿⠀⣤⣤⣌⠻⢿⡼⣿⣦⣍⠤⡢⠀⠀⢐⠤⠀⡀⠤⠐⠀⢣⢀⠠⠄⡠⠤⠀⣽ ⣿⠀⡟⢿⣿⣿⣦⠁⠙⠻⢟⡈⢀⠄⠃⢠⠈⠠⠊⠀⡀⠜⡈⠔⠀⠀⠀⠌⠀⣽ ⣿⠀⠦⣄⣉⠛⠿⣇⢿⣶⡆⢑⠔⠀⡄⠐⡈⡅⠀⠅⠂⢁⡉⡀⠀⢀⠁⠄⠀⢾ ⣿⠀⡇⠙⢿⣿⣶⡄⣌⡛⠃⠆⠀⠔⠁⠐⠤⠈⠀⠀⠀⡀⠡⠀⠁⢀⠌⠀⠀⣻ ⣿⠀⡆⠰⣦⣭⣛⡷⠹⣿⡇⠀⡡⠂⠃⢀⠂⠠⠑⠀⢀⢌⠁⡄⠢⠁⡀⠀⠀⣽ ⣿⠀⠇⠀⠈⠻⢿⣿⡄⣬⡑⡨⠀⠄⠆⢀⠡⡀⠄⠐⢐⠠⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢾ ⣿⠀⡇⠀⠀⠐⣷⣮⡅⠘⢩⠀⠂⢠⡄⠀⠐⠈⠀⠀⠂⠃⠈⠐⡆⠀⠀⠀⠀⢻ ⣿⣀⠁⠀⠀⠀⠘⠻⢿⡿⡄⡄⠌⠂⡁⠌⡄⠆⠐⠠⢅⠀⠄⠊⠀⢀⢠⡰⢀⣿ ⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠳⢶⢒⠁⠀⠄⠃⡇⢠⣀⣶⢄⣤⣶⣶⠶⡰⢘⣪⣵⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠈⠀⠤⢂⠁⡏⠙⠛⡑⠻⣭⣭⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣥⣶⣿⣿⣶⣤⣈⠁⠈⢁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⣤⡤⣤⣤⣤⣤⣤⠠⣤⣤⡤⠅⠀⠀⢼⠤⠴⣶⣶⣶⣶⣦⣶⡤⣤⣤⣿⣾⣿⣭⠉⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣢⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣬⢉⣽⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠻⣿⣍⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣝⣫⣽⣿⣿⣯⣭⡄⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⠿⠿⢿⣷⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢁⣤⠀⠙⠿⣤⣭⣽⣿⣦⣉⣉⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠛⠛⠉⠉⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠙⠁⠀⣴⡟⠁⢀⠀⠉⠙⡿⠀⢰⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡿⠘⣿⢿⡇⢻⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢰⣾⣸⣧⣤⣿⣼⣧⡬⡗⠤⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣿⣿⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣯⠩⡤⠚⠉⠙⢿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣉⣁⠀⠘⣿⣿⣿⢡⡿⢿⣿⣿⡤⠀⠠⠦⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡆⠘⠯⠽⣿⡿⣿⡇⠀⠉⠻⢿⠛⠯⠽⠛⠛⠋⠀⣰⡟⠉⣿⣿⣧⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⣀⡿⢿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢉⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠇⣰⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠠⠴⠶⠶⠦⠤⡀⠀⠀⣼⠋⢀⣴⣟⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠐⠓⠒⠃⠀⠀⠀⣰⣿⣷⡿⣻⠏⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠋⠀⣟⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣦⣄⣀⣤⣴⣿⠟⠉⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠉⠀⢿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⣠⣾⠋⠁⢾⡁⠀⠀⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⠀⣼⠻⣦⡀⠀⢠⣾⡏⣿⡀⠀⠈⠻⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⢿⡋⠰⡟⠀⠀⠙⠷⣾⠉⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣖⣾⣽⣿⣿⣿⣿⠈⢳⡄⣇⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣞⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣾⡿⡾⡄⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠻⣇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢧⡀⢻⣿⠞⠁⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠙⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠙⢾⢃⡀⢀⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠨⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢀⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⡀⠀⣰⢷⡀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⠦⠤⠴⠋⠀⠉⠉⠁⠀⠙⠒⠋⠘⢦⣀⡤⢞⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣶⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢩⠟⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡀⠀⠀ ⠚⠯⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣶⡤ ⠀⠀⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠓⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠽⠦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡤⠤⢤⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣄⣸⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠈⣷⠊⠉⠙⣆⢀⡔⠒⢶⡃⠀⠀⠉⠻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁

⠈⢂⠀⠀⠀⡤⢄⠤⢄⡀⣇⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⢄⠀⠑⡈⠣⡀⠈⠙⠷⢤⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠈⠲⢮⢶⠶⣾⠁⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⡟⢄⡀⠀⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⡀⠒⡄⠙⢿⠯⠐⠢⡀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣀⡀⠀⠀⢀⠈⢰⡗⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⡀⡀⠙⣽⡵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⢣⠈⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⣸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣤⣧⡤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⠋⠀ ⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠘⣿⢾⠷⠓⠒⠀⠄⣀⣠⠔⡕⠁⠀⠀ ⠀⠑⠤⣉⠐⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠀⢀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢌⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠒⠻⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡜⠻⠿⢾⣷⠹⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡎⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡠⠞⠛⠛⠻⢽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⢀⠀⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠤⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣗⣄⠀⠠⡀⢢⠃⠀⢸⠌⠀⡠⢊⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣲⣕⣦⡈⠢⣻⡀⡎⢀⣴⡢⠑⠂⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠃ ⠀⣴⠿⠽⠏⠀⠀⠀⠈⠉⢒⣺⣷⣗⣉⣁⣀⣀⣀⠀⠠⠤⠐⠈⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡖⠁⣿⢳⡬⡁⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢦⡀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠊⠀⢰⣯⡏⠎⢌⠑⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡟⡟⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⣤⡄⡀⠀⢀⡔⣽⠃⢧⡄⠀⠀⠀⠰⣀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠬⠥⠔⠋⡜⡌⠀⠘⣿⣦⣀⠀⡀⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡰⠀⠀⠀⠈⠛⠯⠥⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣠⣤⣤ ⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠿⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⢿⡟⡓⠌⠋⠀⡁⠠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⣎⣅⠓⠉⢟⣿⣟⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠷⠉⠹⣵⠀⢋⡿⣙⣰⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠒⠒⠢⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠪⢠⡀⣰⣟⠏⣇⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠊⠣⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⡈⠀⢦⠀⠠⢿⠁⠈⠙⢅⠀⠁⡄⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠙⠦⠊⠁⠟⠚⠀⠀⠀⠈⣴⠀⠀⡇⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠃⡒⠒⢗⢄⠐⢆⠀⠀⠀⣿⠆⢠⡠⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢀⠐⠀⠀⢡⠀⠈⢂⠀⢀⣿⣠⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠇⠀⠰⠀⠀⠈⡆⠸⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠒⠈⠈⠁⠀⠈⠓⠐⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠉⠑⠒⢤⣀⣤⠤⠐⠒⠂⠀⡤⠔⠊⠁⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡇⢠⢺⠟⠓⣲⣤⠴⠀⠀⠠⣤⣠⡤⠔⢺⠿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠈⠻⣄⠙⣿⣿⢷⠀⠀⠀⢸⣷⡞⠀⡼⠾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠈⠶⠤⠤⢞⠀⠀⠀⢨⢤⣴⡎⠀⢰⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣄⡤⠀⠀⢀⢀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣄⣀⠠⠶⠢⣀⠔⢛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠛⠛⠓⠒⠤⠟⠉⠻⣿⢿⣯⠴⢚⣉⠉⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠐⠒⠢⠯⠈⠟⠻⠛⣉⡄⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⣴⠀⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢦⣿⡄⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠊⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣷⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠒⠚⠋⠁⢀⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠊⢁⣹⠀⠀⠀⣿⠦⣀⣀⣀⡤⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠒⠤⠀⣀⣠⠾⠚⠓⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡠⠊⠹⡄⠀⠀⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⢹⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠁⠀⡰⠋⠀⠀⠀⢻⡀⣄⠀⢈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⢸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠃⢸⠷⡼⠨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠈⠳⠄⠸⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠉⠀⢱⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠙⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡄⠈⣇⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⡏⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⠀⠈⢦⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣸⢡⠎⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢦⠀⠀⠳⣄⢸⠀⠀⠀⢰⢧⣷⠂⠀⠀⠀⠀⢱⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⢻⠀⠀⠀⣎⡺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢺⠀⠀⢐⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢀⣼⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⢱⣀⣼⣱⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⡦⠴⣒⣩⠋⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢀⣾⣥⣹⣯⣹⡗⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⣹⣟⣥⢴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣆⠀⠈⠙⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⣿⣿⣷⣄⢈⣳⣨⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⢡⣿⣿⠿⠿⢟⡿⢟⣛⡙⣶⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⢢⠄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡰⠓⣿⠿⠿⠾⠿⠷⢚⣓⣚⣛⣻⣿⣯⣭⣽⠷⣆⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠈⣸⣡⠞⠁⠀⠀⠐⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣳⣦⠤⠤⣤⠤⠾⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢧⡀⠀⠀⣰⡿⠥⠔⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠊⢀⠖⢸⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠡⠒⡜⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣭⣿⣿⣿⣻⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⠬⠐⠒⡿⠋⣰⣿⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⠷⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⠀⢀⣴⢯⠔⣹⡿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⠐⡌⢜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢳⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠊⡡⢝⡧⠊⡟⢥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠋⡀⠔⠈⢀⡞⠁⢠⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠏⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠁⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠁⠈⠻⣿⣾⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢳⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⡆⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢫⡿⢙⣳⣄⣈⡙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣁⡷⣿⠛⠋⠉⠀⠈⠉⠙⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⠉⠀⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀ ⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⢤⣤⣀⠀⣠⣤⠦⢤⣨⡷⠀ ⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡋⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣉⠀⠀⠀⠈⠳⡄ ⠀⢀⣿⡆⢸⣧⠀⠀⠀⣾⢃⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢠⡀⠀⠀⠀⣿ ⠀⣸⡟⣷⢸⠘⣷⠀⠀⣷⠈⠿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣘⣟⣁⡀⢀⡿ ⠀⢿⣇⣹⣿⣦⡘⠇⠀⠘⠷⣄⡀⠀⠀⣀⣴⠟⠉⠉⠉⠉⠉⢻⡅ ⠀⠀⠈⡿⢿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣉⣩⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡾⠃ ⠀⠀⠀⠻⣮⣤⡿⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣀⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠛⠉⠲⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿ ⠀⢀⣀⣰⡇⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣩⡿⠋⠉⠁⠀⠀ ⠀⣾⠙⢾⣁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⣀⣀⣀⣤⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠈⠙⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠳⠦⣄⠀⠀⠀⠀ ⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⢲⢦⡀⠀⢸⠀⠀⣰⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠙⣦⠸⡆⣰⠏⢸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣄⣀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠈⠳⣿⣿⣄⣈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣧⠙⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣈⡁⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢔⣒⠂⣀⣂⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⢠⣟⣼⣷⠼⣞⣽⢏⣿⣆⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣆⠛⠢⠐⡍⡉⣾⣾⣽⣟⡰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣦⠀⠤⢶⣿⠿⢋⣴⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣺⡙⢻⣿⣿⣧⣽⣉⣁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣷⡔⡉⣩⢋⡋⠩⠯⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣘⣶⣁⢙⢐⣄⡴⠪⠓⠁⠉⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠫⣿⠉⠻⣇⠘⠓⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⣿⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢐⢝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⢛⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢐⣾⠉⠀⠀⢸⣆⠉⠒⠢⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠈⠀⣼⣿⣤⣤⣶⣄⣏⣦⣀⣀⢾⡑⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⢿⣿⠵⢿⣿⣿⡿⣿⣏⡉⠕⡮⠷⢄⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠻⠿⢼⣿⣯⣿⣿⣁⠉⠑⠓⠈⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⢀⣰⠃⢊⠥⢱⠴⢶⣶⡾⢸⠫⠝⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⢲⠧⣭⣽⡍⠁⠀⠀⠉⢠⣼⣷⣾⣿⣿⣯⠍⢁⡀⠀ ⠀⠀⢈⠏⠀⠀⠀⣀⠤⠐⠒⢒⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠂⠀⠀ ⠀⢀⡎⡀⢀⡔⢉⣤⡄⠀⣠⣶⡉⠘⣮⢿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⡞⢰⢡⠊⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠑⢝⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⢸⠀⣌⠃⡴⠷⠄⠰⠟⠳⠀⠠⠶⢷⡀⢀⣤⣿⠻⣿⣇⠀⠀ ⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⣧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠚⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣸⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⢀⣴⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣵⡢⠄⢀⣀⣀⠤⠊⢀⣤⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⡟⠳⣦⣄⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣯⣄⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠛⠛⠋⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠉⠙⢲⠋⠁⠀⠘⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⡴⠒⠢⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠁⠀⠙⢾⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠱⡜⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢀⠖⠉⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⣄⡀⣀⡔⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠒⢼⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠉⠛⠳⣄⣴⠃⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠙⢾⠇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠔⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⡠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠮⣲⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠓⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⣤⠤⠤⣤⡶⠦⠴⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⡏⠉⠉⡩⠲⢄⠀⠉⣀⠐⣦⣰⠌⠳⣤⠽⠵⣇⢰⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠔⠊⣁⡀⠈⠢⡀⢧⣀⣸⠇⠀⢈⠟⠁⠀⠑⢶⡁⠀⠀⠈⠳⡉⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠁⢀⠎⠁⠈⡆⠀⠘⣄⡀⡀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⢱⠀⡸⠒⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡀⠀⠀⠘⣆⣀⡜⠁⠀⠀⠱⡉⠁⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣳⡤⣄⠀⢀⠟⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀ ⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⢀⣵⡦⣄⠀⣾⣶⣿⣷⣮⠗⠁⢀⡴⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣦⠤⣴⠃⡟⠀ ⠀⠀⠸⣄⠀⢀⡖⢲⠀⢀⠤⢄⠀⢇⠀⢰⠿⢿⣇⠘⠦⠽⠿⠃⠉⠡⠴⠒⠫⣄⣀⣇⠀⠀⣠⠴⠏⠉⠊⠳⢖⡛⢾⡀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢦⠘⠷⠃⢰⠃⠀⢸⠀⠈⡆⠈⠓⠈⢹⣷⣦⣤⣤⠤⢤⣤⠖⠺⡏⠁⠀⠸⡄⢰⠁⠐⠂⡀⠴⠒⠂⠀⢀⣵⡀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠺⣀⡴⠃⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣿⣦⡴⠃⠀⠀⢰⠃⡿⢷⣶⣤⣤⣶⣶⣶⠚⡟⢹⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⠙⡌⡇⠳⣬⠽⠿⠿⠿⠧⠼⠒⢛⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢰⣞⡗⠀⠀⠀⠀⢼⢳⣄⠀⠀⢻⠿⠿⢿⠟⠻⠿⣿⣆⠈⡒⢡⡧⠤⡉⠒⢶⠔⡶⠒⠒⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠉⠀⡰⠲⣄⠀⠘⡍⢚⣦⡀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⣿⣙⡧⡖⣓⣋⣡⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢀⠇⠀⠘⡆⠀⢸⠻⣀⡸⠀⠀⠬⣁⣒⣶⢿⡟⢚⠟⠉⢹⠧⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣾⠀⠀⠀⢷⠤⢼⡤⠤⠶⠶⢖⣊⣉⡼⣧⣴⣛⣧⢤⣔⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡯⣽⣶⣖⠋⠀⠸⡇⠀⢀⣀⡠⣤⣿⣷⠃⠘⡷⠾⠛⠛⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢻⢹⡷⢿⡍⠘⣏⣭⣿⠿⠃⠛⠋⠙⢦⣜⣁⣤⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⣼⠈⣇⡀⠀⠀⡇⠁⢀⣀⣠⠤⠔⣾⠋⠉⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠈⢿⡟⠒⠓⠋⠉⡇⠀⠀⠀⠈⣻⢻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⢄⡘⣿⠟⢶⢶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠾⣧⠇⠀⣸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣧⣼⣦⣤⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣸⣤⣀⣠⣄⡀⠀⠻⣿⡿⠿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⡠⠐⠋⠉⠉⠉⠑⡲⠩⡉⠑⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠄⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⣀⣆⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣠⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡞⣿⣷⠈⠛⢄⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢠⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⣿⣷⢶⣶⣾⣦⣴⠊⠁⠉⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠁⠀⣽⣿⠃⣾⣿⡟⠃⠘⢕⠄⠀⠀⢱⡀ ⠀⠀⡸⠀⠀⢰⣷⡿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢘⢸⠀⠀⠀⡇ ⢀⣴⠓⡒⠒⢿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣀⣀⣎⠂⠀⠀⠀⢹ ⣼⠁⠀⠀⠀⡀⡗⡊⡉⠛⢿⠋⠀⠀⢻⡄⠀⠀⢀⡞ ⢱⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠑⡀⠉⠢⠀⠀⢙⡶⠶⠋⠀ ⠈⠳⣄⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⢁⡠⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠳⣄⠀⠀⢀⢇⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⡜⠁⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡂⠀⠇⠱⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⡀⢠⣟⢭⣥⣤⠽⡆⠀⡶⣊⣉⣲⣤⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠂⠘⠄⣈⣙⡡⡴⠀⠀⠙⣄⠙⣛⠜⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⡸⠛⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢄⣘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⣇⡀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠈⡟⠒⠲⣄⠀⠀⡰⠇⠖⢄⠀⠀⡹⡇⢀⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠹⠀⡞⠀⠀⢀⠤⣍⠭⡀⢱⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠞⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢴⠥⠤⠦⠦⡼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡟⠁⠀⠋⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣠⢤⠐⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠥⣄⠀⠀⠈⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⠤⢤⣄⣀⣠⠤⢿⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⢶⣴⡿⠃⠀⠀⠈⠛⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣿⣤⣤⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠈⠉⠉⠀⢀⣤⣤⣄⠀⣠⣴⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣆⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠙⢷⣄⣀⡤⠴⣦⣄⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡏⠉⣳⢶⣛⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣼⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⠿⣆⠀⠀⠀⣠⣶⠛⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⣰⣷⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⢸⣤⡀⠉⠀⠀⢸⡿⣝⢦⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠿⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⢿⡟⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢮⡻⡿⣄⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣝⢧⣹⣽⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠦⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠿⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠈⠻⠲⣤⣉⠉⠉⠉⣀⣤⠤⠚⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣤⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⠶⠶⠶⠾⢿⣤⣀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠉⣉⣋⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⡀⠀⠙⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣀⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠈⣿⡿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣽⡿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠚⣽⠏⠙⢻⡷⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⢦⡶⠇⠀⠀⠀⡏⡇⠈⠙⠛⠻⠶⢦⣤⡴⠶⠟⠛⠋⠹⡄⠀⠈⠻⣶⣤⣤⡤⠤⠀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠙⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⡀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⢀⡾⠇⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⠙⠛⠛⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠲⢦⣄⣠⡇⠀⠟⡇⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⡀⠀⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⣾⠁⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣦⡀⠉⠻⢶⣦⣴⡶⠏⣠⡾⠁⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠷⠶⠶⠿⣿⣟⡉⢀⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡶⠟⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⣠⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢀⣠⡾⠟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠛⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⠞⠋⠀⠀⢹⠛⠛⠲⣤⡀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠷⠾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠻⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠋⠈⡇⠀⣤⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠙⠲⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⣇⠀⢈⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠿⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠙⠻⠶⢤⣤⣤⣤⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣤⣀⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠿⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⣀⣀⣠⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣵⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠘⣿⣿⣧⣾⣿⡿⠶⣧⣀⣀⣠⡴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠙⠿⠿⢟⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣾⣶⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠘⣿⣷⣶⣤⣶⡾⠀⠀⣉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⠀⠀⢀⡀⢸⣿⣿⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠘⠿⠿⣯⣭⠴⠖⠉⠉⠑⠄⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⡀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣄⠙⢿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣶⣤⣝⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣿⣿⣧⣴⣾⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠿⠿⠿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣸⣿⣿⣿⡟⡟⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⣿⢿⠗⠃⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡔⠋⣧⣷⠈⣻⣿⠂⠤⢀⠄⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠻⣿⣧⠀⣹⡿⠛⢽⣯⣍⣶⣿⠿⠓⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⡻⢷⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡖⢻⣟⣿⣀⣠⣿⣿⣛⢉⣠⣮⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠂⠛⠻⢏⡻⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣋⣽⣿⣿⡾⣿⣿⣿⠿⠟⠚⠉⡉⠅⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⢠⠀⠀⠿⣄⡉⠙⣻⣭⣿⣿⣽⣿⠿⣿⢭⠉⣴⣿⡟⣣⣴⡶⠾⠛⠁⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣈⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⢩⡁⡀⣉⣀⣼⣟⡋⡉⠛⣉⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣾⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣛⡋⠉⢠⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢰⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⣠⠴⠖⠛⠉⢳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣿⡟⢵⣾⣯⠔⠒⠻⣄⢸⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠛⠒⠺⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠤⡤⢄⣀⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣩⢱⣤⣎⣷⣞⣯⢷⣻⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣾⣟⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⡼⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣷⣛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢹⣸⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⢿⡿⣭⢟⣾⣿⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⢾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⡯⣝⡳⡽⣎⢷⣹⢾⣛⣾⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡼⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣷⣻⡵⣫⣷⣽⣮⣽⣫⣿⡿⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡱⣏⠷⣽⣹⢻⣿⣿⣿⡿⠑⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣤⣄⣒⣀⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠻⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢳⣭⣛⠶⣭⢳⣎⣿⡿⡡⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢄⡂⡡⢚⡼⢷⣛⣯⢿⡽⣽⣿⣶⣶⣬⡐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡞⣻⡶⣭⣛⠼⣳⣾⣿⡇⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣪⣷⣯⡾⣶⢷⣻⡿⣿⣟⡟⣾⣳⡽⢾⣽⣻⢯⣗⣌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣳⣽⠿⢌⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣱⣯⣿⡿⣟⣻⡽⣛⣶⣿⣟⡷⣽⡾⣟⡶⣯⡿⣽⢦⣣⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⢡⠃⣛⠿⣯⢟⣿⡷⣸⣸⡟⡡⡿⢯⣾⣿⠏⠻⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣾⣾⣿⣿⣽⣳⣭⣷⣹⢧⣿⢻⣽⣟⡷⣻⢿⣽⣷⣻⢯⣟⣳⡝⡌⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠒⢒⡀⠠⣀⣠⠤⠄⢀⠠⠊⢀⠎⡰⣡⢻⣹⡟⣯⢻⣵⠇⠉⠐⠈⠉⠊⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠿⣞⣿⣿⢻⣾⣽⣻⡽⢯⣿⡿⣿⣯⣟⡿⣭⣟⡾⣽⣻⣯⣟⣧⠻⡜⡃⢀⣠⢕⣔⠡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠔⠈⠀⠀⠀⠁⠂⢑⣆⠀⠣⣔⠣⣎⠵⣣⢟⣼⣿⡜⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣷⢟⡽⣚⣯⣽⣿⣿⣿⣿⢯⣷⣯⣷⢯⣿⡽⣯⣟⡷⣟⣾⣳⡭⣗⢣⢹⢌⣷⣯⣋⠽⠒⠊⠀⠀ ⠀⠀⢀⠂⠀⡴⣒⠶⣲⢖⡶⣠⣄⠐⢷⣝⣯⣻⡽⢷⣎⢯⣳⢫⡿⢾⣹⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢷⣮⣷⣛⢶⡽⡾⣽⢾⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣟⡿⣽⣳⢿⣽⡚⣾⣼⣫⣵⣓⣋⣉⣁⡛⠀ ⠀⠀⠂⠀⡞⡴⣩⢞⡵⣫⢞⡵⣎⢿⠸⡶⣭⢳⡽⣯⢽⣞⣧⣟⣿⣹⣧⢿⣳⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣾⣣⢟⡮⢷⣻⠽⣞⣵⣿⣿⣻⣿⢯⡷⣛⣾⣿⣿⣟⣯⣟⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⡢⡀⠘⠄⠁ ⠀⠀⠀⢸⡱⣣⠟⣎⢷⡹⣎⠷⣎⢯⣇⣿⡜⣏⢷⡹⣾⣹⢟⡷⣶⣻⣽⣯⣷⠯⢿⣯⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢿⣿⣿⣯⢻⡝⣞⣻⢽⣹⠿⣼⠽⣏⡷⣻⣿⣿⣿⣿⡻⡼⣞⣽⣟⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿⠗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡷⡳⣭⢻⡼⣣⢟⡼⣛⡼⣓⠾⣼⣹⣎⢯⢷⣿⣱⢯⣿⣱⢏⡷⣽⢺⡟⣿⢻⣞⣟⣿⢖⡶⣲⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢜⣿⢲⢭⡳⢽⡹⣎⢯⣝⣻⢎⣿⣹⣾⣟⣷⠿⣝⡧⠿⢚⣭⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣞⠭⠂⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⡟⣵⢣⡟⣼⢣⡟⣼⢣⡝⣮⢻⡽⣿⣞⡽⢎⣧⣿⣳⢞⡿⣞⡽⣎⣷⡹⣎⠷⣭⢷⡾⣏⢾⡱⢯⡽⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣯⠶⣛⡲⠷⠋⣻⢿⣫⢟⡳⣯⢷⢾⣯⣻⠕⠖⢉⣿⢻⣼⣏⠁⠉⠉⠉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣻⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⣷⡹⢞⣻⣼⢫⣷⢏⣿⣻⣼⢫⡟⡿⣷⣝⣮⢻⡜⣯⣟⣿⢮⣝⡳⣞⡯⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡸⠂⠀⠀⠱⡏⠩⢶⡹⣎⢷⣯⣛⣮⢿⠃⠀⠀⢸⣼⢸⡇⠣⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣾⢵⢫⣛⢶⡹⣯⣛⡞⣶⣛⠾⣯⡾⣱⢏⡿⣯⡷⣿⢾⡽⣞⣷⢮⣽⣿⣹⢻⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠹⡄⠫⣽⢺⣿⢮⡝⣷⣫⢇⠀⠀⠀⠀⠁⠟⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣮⡻⣜⣧⢻⡜⣧⣻⡝⣮⢳⡝⣮⢳⣝⣻⡼⣧⢯⣟⡵⣯⣳⡿⣼⢯⡿⣷⣛⣾⡹⣞⣷⣟⡽⢧⡻⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢄⢍⣻⣧⢟⣼⣻⣼⢫⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡵⣻⢧⣟⠶⣟⡼⣣⢟⡼⣣⢏⡶⡭⢿⣳⣟⣾⣽⣟⣷⢿⢯⡷⣻⣽⣯⢶⡻⣜⢮⠿⣝⢧⡻⣭⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢮⡿⣜⢯⣶⣽⢷⣛⣚⣓⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣿⡞⣵⢫⣞⢻⣞⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢧⢿⣽⣻⣾⣟⣯⣟⣯⢷⣻⢾⣻⣷⡹⣝⢮⡻⡽⢾⣱⢧⡻⣝⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠷⣭⣿⢋⣴⢿⣹⣏⣯⢟⣽⣫⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢹⢿⣎⠷⣎⠷⣭⢻⣷⡝⣮⢳⡝⣮⠽⣹⢎⣿⣿⣳⣯⡷⣿⣞⣯⣿⢯⣷⣻⣵⣻⢾⡱⣏⣟⣳⣏⢷⡹⣞⣻⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡼⣽⣿⠃⣼⣻⢞⣧⣟⡾⣛⣮⣽⢫⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⢟⡾⢿⣜⡻⣜⡳⣎⢿⣮⢳⡝⣮⡝⣧⢻⡼⣷⣯⣷⡿⣿⣟⣿⣯⣟⡶⣯⣷⣟⡷⣿⡽⣎⣷⢻⣧⢟⣼⢳⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣩⣿⣿⠀⣿⣳⡟⣾⣣⢿⡽⣞⣳⣟⢮⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢎⡿⣭⣿⣷⡭⣳⠝⡾⡼⣳⡝⣶⡹⢎⡷⣹⢷⣯⣷⡿⢿⣟⡻⢾⣽⣿⣿⣿⣻⣽⣳⢿⡽⣞⣯⡷⠿⢾⣫⣼⣿⡤⠐⣁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⡰⣣⣿⣿⠀⣿⢧⣟⠷⣯⢿⣹⢯⡷⣞⣯⢯⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⢽⣿⣟⢵⣫⠷⣙⢧⠿⣖⣯⣻⣜⢧⣻⣏⡶⣹⢳⢮⣝⡳⢮⡝⡷⣯⡷⣯⣟⣯⢿⡽⣞⡿⣽⣷⣟⣯⣥⠶⠯⠴⢁⡒⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡩⠊⣴⣿⣿⣿⡀⢸⣟⡞⣿⣭⠿⣭⢷⣻⣝⣮⢟⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢟⣻⢿⣷⣿⣽⡹⣎⣟⡻⢶⣭⣛⠿⣶⣿⣵⢫⢧⣛⢮⡝⣧⠻⣵⢫⡽⣳⢿⣞⣯⣿⢯⠿⣞⣷⣻⢾⣷⡾⣿⠽⢇⡲⣒⣲⢔⡂⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢠⡹⢼⣿⣿⣟⡇⠸⣛⣾⢳⣞⡿⣽⣫⢷⢾⣹⣾⡝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠻⣫⡾⣿⠿⣗⢽⡲⡽⢧⣳⣛⢿⣲⢭⣛⣟⣳⡻⣧⣿⣭⣟⣮⡳⣭⢳⡝⣮⢏⣷⣛⣻⠼⢾⣽⣟⣾⣽⣥⣾⡿⢋⣡⢖⡝⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠡⣌⢧⣝⣶⢻⣿⣯⢻⣄⢻⣞⣻⡼⣛⡶⣯⢯⣛⡾⣏⡿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⠷⣫⡶⢽⣛⣷⡻⣝⢯⢷⡹⣮⠽⣞⢷⣎⣷⡹⢶⡹⣞⡽⣶⣛⢷⡻⣜⢧⣛⢦⡻⣜⢯⡻⣵⢲⣤⣉⠛⢯⣽⡧⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⣌⡳⣜⢮⢿⣿⣿⣿⣿⣏⡾⣦⡹⣧⡟⣽⣳⣭⣷⠿⣽⢯⣳⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣹⡾⣾⣛⣧⣿⣽⣾⡫⣞⡷⣽⣻⡼⣳⢎⡷⣻⢭⡳⣎⢷⡹⢿⣎⢷⡹⢮⡝⣮⢳⡝⣮⢳⣭⢳⢮⣝⣳⣄⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⢀⡜⣮⣳⡽⣞⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢮⡻⣵⢧⡿⣏⣟⣿⡹⣎⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⢺⡟⣱⣷⣿⣟⠿⣜⣧⣿⢮⢿⡽⣿⣷⣝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⡝⢯⣹⣳⡝⣧⢻⡜⣧⢻⣜⡳⣎⢟⡺⣜⡳⢞⣳⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⢠⡞⣽⣳⣽⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣗⡻⣮⣿⡽⢾⣹⢧⡟⣵⢫⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠧⠋⡿⣷⢾⡿⣟⣻⣼⠿⣯⣿⣳⡽⣺⣼⢻⡼⣣⢟⡼⣓⢾⡹⠶⣍⢿⣎⢷⡹⣎⠷⣎⢷⡹⣎⠷⣭⡝⢯⣖⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢹⢠⡳⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣎⢷⣣⢟⣯⣻⡽⣏⢾⣱⣛⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣇⡺⣹⡯⣝⢮⣻⣵⣻⣷⣿⣷⣿⣷⣟⣻⣛⣷⠿⣞⢿⡻⣞⡳⢞⣻⣵⢫⡝⡺⣼⡱⢫⡝⢶⡹⡳⣎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⣼⣷⣛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⢧⣛⡞⣶⣻⢽⣚⢧⢷⡹⣞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡓⡉⣱⠿⣿⣯⡽⣚⢷⣹⢶⣻⢮⡷⣟⣯⡿⣞⢿⡾⣧⢿⣶⣿⠋⠁⠀⠙⠬⣕⠢⠙⠳⢬⣃⠳⡹⡜⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢯⡞⣧⣛⢶⣯⡳⡽⣎⢷⡻⣜⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡚⠁⠀⢦⡙⡖⣧⢻⣽⣛⣮⢟⣯⡻⡽⢾⣷⣻⣼⣣⢟⣯⢏⣒⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠒⠛⠒⠵⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡌⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⣝⢶⣫⢞⣷⣹⢳⡝⣮⢷⡹⣞⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⢀⠘⢦⠙⠳⣭⢳⡞⣷⠎⡿⢸⢷⠻⡽⢷⢳⢮⡝⣿⡿⡿⡭⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠌⢷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⡛⣿⢟⢻⡛⢿⢻⣳⢯⡞⣡⢫⢼⢧⠛⢾⡱⣏⠷⣭⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠒⢓⣓⣢⣤⣷⣘⣯⢳⡝⣮⣓⠿⣞⡵⣫⢞⣧⢳⢾⣻⡜⣷⣿⣳⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⣿⣿⣿⡿⣿⡻⣏⢷⣹⠾⢛⣹⢾⣏⡿⣜⣯⢯⢞⣳⣬⣛⢾⡞⣽⢆⡷⣹⢶⡹⢾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣘⢮⣳⣟⣯⣿⢿⡿⣷⣿⣶⣭⣻⢿⡜⣧⢻⣬⢛⡾⣿⣟⢶⣿⠣⡼⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⡟⢩⣜⢷⡹⣎⣿⡵⣖⣿⣻⢷⣫⢷⡹⣎⠿⣮⢳⢧⣏⡿⣿⣱⣻⠼⣧⢯⣝⣻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣊⣸⣽⣞⣷⣿⣻⣾⡿⣟⣿⣳⣿⣻⣿⣾⣿⣜⡳⣎⢿⡼⣹⠿⣿⣿⣟⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⢠⡝⢎⠷⡹⣽⣿⢳⣽⡷⢯⡳⣝⢮⢷⡹⢯⡝⣧⢻⡼⣇⡷⢧⣏⣿⣎⠷⣎⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣟⣿⡷⣿⣳⣿⣽⡿⣿⣮⣿⣺⢵⣛⣿⢃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠺⣦⡀⠀⠀⠸⠸⢣⠈⠑⠷⣌⣿⣏⣞⣟⡧⣿⢾⡿⣾⡽⢷⣫⢽⣎⣿⢸⣟⣳⢮⡽⣞⣯⢽⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢎⡞⣬⢽⣿⣿⣻⣟⣷⡿⣽⣿⣽⡿⣧⣻⣿⢣⠊⣌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⡳⠍⢧⠀⠀⢇⠀⣇⢱⡄⣀⣼⢻⡜⣯⣛⠞⣹⣯⠽⣶⠹⢧⣛⢮⣿⠧⠀⢿⣣⠿⣜⠿⣯⣞⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡝⣮⣙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣟⣾⣯⣿⢿⣿⣿⡕⡞⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣵⡟⣜⡾⠀⠀⠸⡀⠘⣶⠗⠓⢪⣟⣯⣷⣻⣴⡿⣭⢻⡴⠏⠓⠊⠉⠀⠀⢀⣾⣏⢿⣹⢯⡽⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣞⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡿⣿⣿⣾⣿⣾⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢕⡀⢄⠀⠀⢰⣳⢲⣄⣀⢠⣾⢣⣿⢯⣻⣏⡇⠀⠀⠀⢱⡜⡼⡄⠀⢠⣟⢲⡽⣿⡭⡷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡟⡷⣞⣯⢯⡿⣽⣞⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⡵⢫⡞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⡬⣅⠦⣥⣈⣯⣷⣾⢿⣽⡯⣿⣏⣷⣟⣾⠀⠀⠀⠀⢸⢯⡔⢳⡀⠸⣌⢳⣼⢏⡟⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣞⣯⢷⣹⠾⣝⡿⣼⢯⣟⣷⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣞⢧⡻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢹⣷⢯⣿⡟⠶⠿⠮⢵⡿⢎⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠌⠹⡆⠙⠢⣯⠽⠕⠋⠀⠀⢀⣉⣭⡴⣶⡻⡽⣞⣭⠿⣝⣯⣟⡿⣾⣽⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣧⢞⣯⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣭⣭⢷⣾⣽⣻⣿⠿⣿⣺⣯⡩⡇⠀⠀⠀⡀⠌⢡⠾⠒⠉⠀⠀⣀⡤⣖⡾⣏⢿⡜⣷⡳⣽⢻⣼⣫⣿⡽⣾⡽⡿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⡗⡽⣎⡟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣻⡾⣷⣻⣯⢷⡶⢯⡿⠟⣫⣵⡾⠃⠠⣄⠶⠁⠐⠈⠀⣀⢤⡔⣾⡹⣏⣷⢻⣼⢫⣷⢻⣵⣻⢿⣻⢯⣟⣳⣟⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⢳⡽⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡷⣟⣿⣳⣯⣿⣻⣟⣾⡿⣿⣿⣻⢦⣄⣀⣀⡤⣖⢮⡻⣵⣫⣞⠷⣽⣝⣮⣿⡞⣿⢼⣻⣼⣏⣯⡷⣿⣞⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢮⡳⣹⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣾⣟⡷⣯⣷⡾⣯⢟⣿⣳⢯⡟⣾⣹⠾⣝⡾⣳⢯⣳⣷⣭⣿⢷⣾⢿⡶⣿⣻⢯⡟⣧⣟⣾⣽⣶⣯⣿⣽⣧⣴⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣷⡳⡝⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠷⣯⣿⣟⣷⣻⣽⣟⣯⠿⠛⠹⢷⣫⣿⠽⠚⠋⢹⣿⣳⣛⡾⣏⡾⣏⡾⣟⣧⢿⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣶⢻⣽⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠿⠞⠛⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢷⣻⡽⣏⡷⣯⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣣⡟⡾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣯⣟⡽⣿⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡽⣞⣽⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣹⢞⡮⣟⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢷⣫⢞⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⡳⢯⡝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⣧⢻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣜⡳⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⢮⣝⡳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⡄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣞⡼⣳⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡬⢆⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⢳⡝⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⢆⠹⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣵⢫⡞⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡯⢧⡙⢖⢃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⡳⣝⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢾⣯⣟⣧⢳⡈⡄⢂⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣵⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⢷⣯⢷⣯⣟⡾⣽⣞⣧⡓⠌⡄⠆⠀⡠⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢿⣽⣳⢯⡿⣿⣻⣟⣿⣻⢯⣟⣿⣻⣟⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣟⡿⣞⡿⣞⡿⣾⣽⣻⢷⣻⢶⣏⡳⡘⡈⠄⡱⣨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢹⡿⣾⡽⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣟⣾⡧⢸⣿⣿⣿⣯⣟⡾⣽⣻⣽⣻⣽⣻⢷⣯⣻⡽⣯⣟⡾⣵⢣⡵⣨⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣳⣟⣷⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢾⣽⣻⣞⣷⡇⢸⢿⣿⡿⠛⢾⣟⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣯⣞⣷⣻⢷⣯⢿⣽⣳⣽⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣟⣿⣻⢿⣽⣻⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡾⣽⢯⣟⡿⣞⣷⣻⣞⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣳⢯⣟⣷⣻⢾⡽⣾⣽⣳⢯⣟⣾⣳⢯⣿⡇⢀⣿⡷⣯⢿⣽⢯⣟⣿⣻⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣞⣯⡿⣯⣷⣟⣿⡽⣿⣳⣯⡿⣽⣟⡿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣳⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣳⢯⣟⡿⣞⡷⣯⢿⣻⠁⢸⡿⣽⣻⣟⡾⣿⡽⣾⣳⢯⣟⢾⠀⢸⡷⣯⢷⣟⣷⣻⢾⣽⣻⢷⣻⢷⣻⣟⡾⣿⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣳⢯⣟⣾⣳⢯⣟⡷⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣯⢿⣽⣳⢯⣟⡾⣽⢯⡿⣵⢫⡽⠀⡿⣽⣳⣟⡾⣟⡷⣟⡷⣟⡿⣎⢿⠀⠸⣏⣿⣻⢾⡽⣯⢿⡾⣽⣻⢯⣟⡿⣞⣿⣳⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡾⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣽⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣳⣭⠳⡇⢰⣛⢷⣻⣞⡿⣽⣻⣽⣻⣽⣻⢎⣿⠀⠀⣟⡶⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡷⡇⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡽⣯⣟⡷⣯⡳⣎⣽⠀⢸⡞⣯⢷⣯⢿⣽⣳⣯⣟⣾⣽⢫⢾⠀⠀⡿⣼⢯⡿⣽⣻⢯⣟⣷⣻⢾⣯⢷⣟⣾⣽⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⡽⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣯⢿⡵⡻⡔⡎⠀⣟⡼⣯⣟⣾⢯⡷⣟⣾⡽⣾⣽⢫⡞⡇⠀⢹⡞⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣞⣯⡿⣞⡿⣞⡷⣯⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⢿⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⢷⡹⢜⡇⢀⡿⣼⣳⢿⣞⡿⣽⣻⢾⡽⣷⢯⡷⣙⡇⠀⠸⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡿⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⣳⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⢷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣓⢺⠀⢸⣱⢯⣟⡿⣞⡿⣽⢯⣟⡿⣽⣻⡞⣵⠟⠀⠀⣿⢽⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣳⣯⢷⣯⣟⣯⣷⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⣿⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣻⠀⣞⡵⣻⢾⣽⣻⣽⢯⡿⣽⣻⢷⣯⢟⡞⠀⢃⠀⠸⣟⡾⣽⣻⡽⣟⡾⣷⢯⡿⣾⡽⣞⣷⢯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣻⣞⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠀⣧⢻⣽⣻⢾⣽⢾⣻⣽⢷⣻⣟⡾⡟⠀⠀⠘⡀⠀⢿⣽⣳⢿⣽⣻⣽⢯⡿⣽⣳⢿⣻⣞⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡾⣽⢯⡿⣽⣳⢯⣟⣾⣳⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⡧⣟⡾⣽⣻⢾⣻⣽⢾⣻⢷⣯⡿⠁⠀⠀⠀⠡⠀⠸⡷⣯⢿⡾⣽⢾⣻⣽⢯⣟⣯⡷⣟⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣻⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣾⣳⢯⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡷⣹⣟⣷⣻⢯⣟⣾⣻⣽⣻⣾⠁⣀⠀⠀⢀⢀⠡⣀⣻⣽⢯⡿⣽⣻⣽⢾⣯⣟⣾⣽⣻⡽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠉⠒⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣴⢦⣀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⢲⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠉⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⡄⠉⠳⣄⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⢠⡴⠋⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠋⠀⢀⡤⣄⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢹⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⠙⠶⠞⠉⠀⠀⠺⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⠞⠁⠀⢹⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢸⡆⠀⠀⢀⣽⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠦⣤⠞⠁⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣸⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠓⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣄⣀⡿⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢰⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠞⠉⠉⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠶⣄⠀⠀⠀ ⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀ ⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢀⣂⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢆⣀⣠⠞⠉⠳⣄⣀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠓⢦⣀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⢀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠛⠓⠒⠶⠶⠶⠶⠚⠋⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠈⠉⠛⠓⠒⠶⠤⠤⠤⠴⠒⠚⠋⠁⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣀⠤⠤⠤⠤⣄⣀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢻⠉⠛⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠞⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠒⠒⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⢀⡾⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠋⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠓⠦⠴⠃⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⢠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠿⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢀⡞⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠘⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⣀⡞⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠉⠓⠒⠒⠶⠤⠚⣻⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠞⠃⠀⠀⣿⠀⠀⣠⠴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣄⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⣽⣦⡀⠀⠀⣠⣞⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡁⡀⠀⠀⠀⣠⡏⠸⠏⢁⣀⠀⠀⢀⣀⣀⡴⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⡾⡟⢛⡏⠉⣟⢿⣿⣟⣮⣇⢻⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣶⢛⠉⠀⠸⠷⠇⠘⠃⣶⢻⣟⢏⣿⣞⣾⡀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⢸⣁⣿⣾⣏⠀⢀⣀⣴⡿⡄⣿⣿⢾⣿⡞⠿⠳⠓⠘⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠞⠉⠀⠀⡆⠰⣇⡍⠹⠛⢻⡀⢸⣿⢳⣻⡽⣮⠻⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠔⠒⠒⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⢀⠀⢿⣾⠏⠁⠀⠀⣼⣷⣄⠹⣳⡝⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡆⠀⢸⡳⢬⡨⠿⠀⠀⠀⢽⣷⣽⢿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠲⣤⠴⠶⠒⠲⠦⢬⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣄⠘⢿⡶⠇⠀⠀⠀⠐⣶⢮⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⣏⠁⣄⠉⠲⠄⠀⠀⠀⠘⣷⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣖⣿⠯⠭⠯⢭⣟⡻⣍⠳⢷⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠽⣷⣦⡀ ⠀⠀⢿⠀⢎⠑⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣥⠤⢴⣴⣶⣤⣼⡿⠾⢷⣮⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣼⠁ ⠀⠀⠈⣇⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⡳⢾⣵⣄⠀⠀⠀⠀⢹⣙⠿⣿⣿⣧⣿⠇⠀⠈⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣽⡇⣩⣿⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⠳⣄⡙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣯⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠼⢭⣽⣶⣶⣉⡿⠃⢩⣟⣉⡉⠙⣭⣽⡋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣦⢤⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠳⡬⠇⢒⣒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠈⠉⠀⢱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠉⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠔⣿⣿⣧⣤⣄⣀⣀⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣔⠒⠚⠁⣀⠀⠀⠀⢿⡃⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡙⠦⣀⠈⠛⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢼⣇⣀⡈⠁⢀⠀⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠯⠭⣍⣛⡛⠒⠒⠤⠤⠤⠤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠓⡆⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠤⣄⣀⠀⠀⠀⢀⡇⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠶⢼⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠄⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢀⠀⣠⠞⠙⢦⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⡰⠋⠀⠻⡀⣧⡈⣇⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⣠⠞⣡⠞⢃⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡞⠀⠀⠀⠀⠙⢌⣷⣛⣒⣒⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡞⣡⠖⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠀⠀⠀⢀⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠾⠭⠉⣙⠒⣇⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀ ⢰⠀⠀⠀⢀⡾⣿⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⡠⠤⣤⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⢹⢀⣠⠖⠋⠀⣿⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⣠⣴⡿⠿⠛⠿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣗⣛⣒⣮⣅⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀ ⡸⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣿⡟⠀⢀⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠉⠻⢿⣦⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⡇⡇⠀⠀⠀⢀⣸⠇⠀⣿⡇⠀⣿⡏⠀⠀⢠⡞⠉⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠲⢶⡀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⣷⣧⠤⣲⠞⠉⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠃⠇⠀⠀⢋⣿⣷⡶⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠟⣦⣄⡀⢣⠀⠀⢈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⡏⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣩⣧⠀⠀⢀⢄⣀⣾⣌⣙⣵⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠻⠟⠋⢸⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⠳⣰⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠲⠤⠶⠫⠤⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠀⡀⠀⠀⢰⣿⢟⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠞⠀⠀⢠⣿⠃⢸⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⢤⡀⢀⣄⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⢀⡤⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⡟⠀⠀⢠⣾⣿⣦⡀⠈⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢻⡆⠀⡰⠋⠀⠀⢰⠏⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂ ⢸⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠉⣿⣶⣦⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡞⠁⠀⠀⠀⠘⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠘⣿⣿⣁⣀⣿⣿⣷⣹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀ ⠻⣆⠀⠀⢹⣇⠀⠉⠛⣿⣿⣇⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡄⠀⠀ ⢀⡎⠳⢤⣀⣉⣓⣄⡆⠈⠻⣿⣿⡿⣿⣷⣻⢦⡀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⠴⠊⠀⣀⣤⠶⢻⣿⣷⡄⠀⡴⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢳⡀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢸⡿⠁⢈⡟⠁⣼⣏⢳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠞⣽⣽⠋⠀⠈⢿⣿⣧⠞⢡⠄⣠⡞⠁⠀⠀⢨⠇⡠ ⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠈⠁⢠⠞⠁⢠⣿⡟⣮⡐⡌⠙⠒⠒⠒⠏⠉⣿⢰⣷⡝⡏⠀⠀⠒⢾⣿⠥⢖⡿⠋⠁⠀⠀⣀⡴⣏⠀⠀ ⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣸⣅⡇⠈⠳⡇⠀⢰⠰⢠⢻⣸⣹⣘⣸⡧⣧⠀⠀⠀⠈⢿⠛⢾⣧⠶⠶⠶⠯⠭⣄⣈⡳⠧ ⠀⠀⢷⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⢀⡟⡙⡇⠀⠀⠘⠢⣼⣽⠿⠛⠛⠒⠚⣺⠃⣿⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛ ⠀⠀⠈⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣸⠀⠹⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⢨⣤⣤⡀⠀⢸⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔ ⠀⠀⠀⠸⡀⢠⠃⠀⠀⡸⠃⠀⢀⣀⡞⠁⠀⠀⣿⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⠇⠀⠀⢸⣾⢽⠇⠀⢸⡏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠄⠀⠀⠀⢣⡼⠀⠀⡼⣁⣴⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⡇⡆⠙⣦⠀⠀⡴⠊⢁⣾⠏⠀⠀⢀⣿⣷⡟⠀⠀⢸⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⣼⠃⠀⡾⠟⠉⠉⠉⠉⣇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠀⢠⢎⣏⣀⡤⠤⠚⠙⢿⣧⡀⠀⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢤⣿⠀⢳⠀⠀⠀⠀⣰⡧⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣻⡀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⢀⠀⠐⠀ ⢄⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣰⢁⡤⠊⠁⠀⠀⠀ ⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢸⡆⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠶⠶⠶⠯⠤⢤⣤⣀⣀⣀⣀ ⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⢀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠉⠁⢀⣠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢁⡠⠴⠒⠒⠉⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠈⢫⢦⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣞⠵⠚⠉⠀⢀⡠⠤⠔⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠹⡷⡀⠀⠀⢣⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⣸⠷⠊⠁⣀⡤⠔⠊⠁⣀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⣶⡾⠞⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡠⠤ ⢹⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠻⠤⠤⠶⠒⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⢀⣠⠴⠒⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⣠⠚⠁⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣯⣠⠔⠋⠀⠀⠀⡀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠎⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠾⠒⠀⠀⣡⠴⠞⠛⠉⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠀⢀⠆⠀⢀⡴⢿⠒⣒⠭⠕⠒⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠉⠠⠔⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠊⡠⠚⢧⡀⠸⡁⠀⢀⣀⡠⠤⡔⠊⡽⠛⢀⡠⠒⠋⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠈⡁⠀⠀⢀⣤⠖⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡤⢶⢟⠀⡰⢁⠞⠀⠀⠈⢿⠾⣷⣯⣽⢧⠀⠀⣨⠞⠁⢈⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⡀⠴⠒⠁⢀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⡠⠖⠉⠁⣠⢿⢎⢜⡵⠃⠤⡔⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠥⠒⠉⠁⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠀⠀⠀⣀⣀⣤⢴⡶⠞⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⢡⢣⣾⠊⠀⠀⡤⠭⠿⣿⣿⣿⣷⣶⠴⠚⠉⢀⠠⠔⠒⠉⢀⡠⠤⠒⢉⣁⠤⠒⠚⠉⠁⢀⡠⠊⡠⠞⠁⠀⢀⠀⠀⢀⠀⢸ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣶⣴⣀⣠⣴⣶⣗⢶⣯⡕⢶⠊⠉⠁⠀⢀⣠⡤⠔⠊⠁⣠⡮⣤⡔⠊⠉⠀⣠⠔⠁⢀⡏ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠍⠙⠳⣤⡤⠔⣛⠁⢀⣀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠧⡀⠀⡼⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠸⡄⠙⣿⡾⣿⣿⣿⠟⢷⠉⢱⠀⠀⠈⠛⠿⠓⠻⡿⠶⠤⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠈⢹⡷⠁ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡀⠙⠦⣙⣛⣂⡬⠋⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠱⣤⠟⠡⠊ ⠛⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠷⠶⠦⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠟⢛⣿⣿⣹⣿⣟⣾⡏⢿⡟⣠⠏⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⡟⢛⡟⠀⢸⡷⠃⢀⡠⠄⠀ ⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⡀⠑⠂⠀⠐⠉⢀⣠⡾⠓⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣷⣦⣤⣴⣾⡿⠯⠃⠀⣀⣠⣤⠄⠀ ⠀⠀⠀⢸⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡉⣉⣀⡤⢒⣀⡏⢠⣿⣲⣶⡄ ⠀⠀⠀⢸⡀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢩⠟⢠⣾⡻⢀⣯⣛⣓⠛⠥ ⣇⠀⠀⠀⡿⠈⢯⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⡰⢡⣇⢃⢸⠛⠛⠛⠯⠱ ⠈⢧⡀⠀⡇⠀⢄⠂⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢭⣙⣲⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠘⢻⣾⣈⡗⠒⠦⠤⡀ ⠳⡄⠱⣄⢰⡀⠀⠣⡀⢇⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢤⡀⠀⢀⠔⠉⠐⣝⢿⡓⠂⠤⠀ ⣆⠈⠢⣈⠙⢇⠀⠀⠸⣮⠳⣮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⠋⠀⠀⠀⠈⠓⢭⡉⠐⠒⠚⠆⠹⣟⣶⣦ ⣿⣷⣄⠈⠀⠈⠳⣀⠀⠉⠀⠈⠳⢌⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠊⠁⠘⡇⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠈⠳⢄⣀⡀⠀⠈⢦⠀ ⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠉⠒⢤⡀⠸⠟⣉⠙⠹⣲⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡰⠁⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠑⠢⠄⠈⠢⣤⣄⣑⣀⣀⡠⠽⠒⠒⠊⠉⢀⡦⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣜⠀⠀⣀⣀⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠃⢠⠏⠠⠔⠒⠒⠐⢈⣉⣡⣴⡾⠛⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⢡⡞⢡⠚⠉⠉⠛⠳⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡛⠲⠶⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠦⢄⠀⠉⠙⠛⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⣏⠙⠳⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢟⣿⣧⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡿⠀⠀⠈⠑⠯⡙⠻⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⡞⢠⠟⢡⣶⠽⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠶⢦⣤⣇⣾⣀⢿⠃⢠⢋⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢠⡟⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠉⢹⡟⠛⠓⠾⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢠⠟⠀⣠⣴⡿⣋⢠⣶⣶⣿⣗⡀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⣴⠋⠀⢰⣶⣿⣿⡟⣠⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⡾⠁⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠃⣠⠞⠁⠀⢀⣾⣿⣿⠇⣴⣿⣿⣿⡿⣿⠇⠀⢠⠞⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⠀⣴⠋⠀⠀⢺⣿⣿⡏⠁⢾⣿⣿⣿⠿⠷⠀⢀⡴⠋⠀⢨⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠏⠀⡼⠁⠀⣤⣤⣾⣿⢿⡇⣷⣴⣬⡿⣻⣿⠆⣰⠎⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡿⠀⣸⠁⠀⠀⢹⡿⠻⣿⡘⠿⠿⣯⣹⡿⠋⢠⠞⠁⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⢰⠏⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣄⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣉⡿⣦⣀⠀⠀⠲⢔⣲⠤⣀⡀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣄⡀⠙⠳⣦⣄⡀⠈⠙⠒⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠷⢦⣴⣭⣻⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣯⣄⠉⠛⠶⢦⣄⣹⣄⠀⠿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢦⣄⡀⠉⠉⠛⡻⢋⠟⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣤⣇⣯⢠⣿⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⣶⣤⣀⣴⣾⣯⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠒⠚⠛⠛⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣷⠀⣿⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⡾⠃⣰⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣾⠃⠀⠀⢰⣶⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⣆⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣀⠀⣿⣇⠀⣿⣇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣷⣤⣄⠀⢀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢻⣿⠸⠀⣿⠻⢿⡿⠟⢷⣶⢿⡿⠛⠛⠿⠷⠶⠿⠛⠛⠋⠛⠟⠛⢛⡿⢻⣯⡍⠻⣿⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡧⣿⣿⡆⣼⣿⠀⡎⠀⠀⣿⣿⠏⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⣞⠀⠙⠿⠃⠀⣸⣧⡟⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⡟⠀⣿⣿⣷⣿⣿⡆⢣⡀⠀⠈⠁⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠤⢀⠤⠔⢻⡟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⢙⡦ ⠀⢀⣠⠴⠿⠖⠚⣿⡉⠛⠉⢩⣿⠋⠁⠀⠈⠑⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁ ⠸⣿⣷⠄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀ ⠂⠈⠻⢷⣆⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠘⣷⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢲⣤⣄⣀⠀⠀⠈⠳⡈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠉⠙⢦⡀⠀⠘⠲⣄⠈⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⢉⣤⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⡿⠈⢷⡀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣄⣀⣉⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠋⣉⣁⣠⣴⡚⠋⠁⠀⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠈⢷⡀⣀⡤⠤⠶⠶⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢳⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢤⣤⣀⣠⣤⣽⣷⡦⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⣤⣶⣏⣉⣡⣠⡤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣄⣀⠀⠀⢀⣀⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⢤⠐⡒⠒⢲⠒⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠥⡀⠙⡆⠡⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠲⡌⠀⡆⠀⠀⠰⢀⡾⠁⠨⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠜⢒⡏⠉⢩⠑⢢⠔⢃⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠐⡀⡃⢠⣥⣴⠆⢀⢸⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠁⠀⡇⣼⣾⠀⢠⠃⠀⠌⣸⣀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢲⡜⠃⠀⣿⣽⡁⣠⢺⣴⢃⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠒⢿⣟⣛⣟⠻⠿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣓⠒⠻⢆⡠⠊⠀⣀⡀⢀⡀⡠⢎⣸⠍⠐⠝⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣓⡀⠬⠑⢓⠒⡉⠐⠔⠑⠪⡷⡁⠀⢳⢱⠈⡌⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡖⠤⢠⠁⠀⠀⠔⢉⡯⠊⣀⢃⠀⣬⣾⣷⣧⠀⡘⢠⠀⡱⠱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠩⢼⠠⢆⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠁⢸⠀⠚⢿⣿⣻⠀⡇⠀⡀⠱⡡⡑⢄⠀⠀ ⠀⠀⡇⠒⠹⠂⠚⠓⠠⡒⠠⣦⠤⠐⢾⢧⠄⠁⠣⡇⠀⡇⠀⠡⠀⢻⠪⡂⢬⠃ ⠀⠀⢃⣠⣾⠀⠀⠀⢠⡤⢨⣿⣉⠁⢣⠀⢂⢉⡙⢄⠀⠸⣇⠀⠑⢄⡱⠈⠁⠀ ⠀⠀⠈⠿⠃⠀⠀⠀⣼⡗⠻⣿⡇⠀⢸⠀⠀⢃⠀⠉⠆⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠥⠍⣿⠃⠀⡙⠀⠀⠈⣄⣀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢷⣤⣿⣦⡠⠁⠀⠀⢸⣤⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡦⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣦⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⣛⣉⣥⣴⠶⠾⠟⠛⠉⠉⠛⠷⢦⣤⣤⣍⣉⣹⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣫⡶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣵⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠟⠋⣁⣠⣤⣤⣦⣄⣀⠀⠈⠉⠙⠛⣷⣶⣾⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⡁⠀⢠⣶⠟⠉⢀⣴⣾⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠉⠙⢻⣯⡁⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢿⣿⡍⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠸⠋⢀⣤⡶⠶⠶⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣥⣤⡿⣿⡀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⢠⡾⠋⠁⠈⠘⣿⣶⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⣿⡆⣠⣄⡈⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡿⠁⢀⣤⣴⡤⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣟⣿⣿⢷⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠶⠶⠖⠛⠛⠛⠃⠀⢻⣧⡾⠋⠉⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠿⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⢶⣦⣄⣀⣀⡀⢀⣀⣴⠾⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣇⢿⡶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⢸⣿⣟⣛⡛⠛⠃⣿⣏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠷⠶⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣇⠈⠙⠻⠶⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠛⠋⠀⠀⣤⠘⣿⡉⠛⢷⣄⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⢀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣟⣿⡿⠀⠀⢤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠿⣶⣤⣽⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⡀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠿⠛⠋⠉⠀⠉⠉⢹⡟⣿⢀⣿⣩⣿⠉⣿⠇⠀⠀⠈⠉⠻⢶⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢈⣽⡷⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⢳⣿⣾⣿⣿⡏⣴⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠋⠀⠀⣾⠃⠉⠙⠙⠛⠁⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⠟⢁⣴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠷⢶⣤⣄⡀⠀⠈⠙⠛⠷⠶⠶⠟⠋⢉⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⢶⡶⠶⠶⠶⠶⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡶⢿⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠁⠀⠸⡇⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⣿⣇⣤⡴⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣤⣄⣀⣀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⢆⠠⡀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠈⠑⣄⠀⠈⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠱⣷⡀⢰⣄⡠⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢪⡳⡌⠳⣤⢄⡀⠈⢢⡀⠀⠈⢻⡒⠂⠤⠤⠤⠤⠔⠒⠺⣿⣄⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡀⠀⠙⢮⣦⡈⠙⢿⣦⡀⠱⡄⠀⠀⠱⡖⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡟⢧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣱⣤⠤⠤⠈⠻⣦⣄⡈⠙⢶⣼⣦⡀⠀⠘⣦⡀⠹⣖⢤⡐⠢⢤⣈⣺⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠎⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⡟⠉⠀⠀⠑⠢⢄⣀⣈⣙⣻⣿⣶⣿⣿⣿⣆⠀⠸⣟⣦⡈⠳⡌⠓⢄⠀⠪⡹⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⣾⣿⣟⡉⠉⠛⢿⣿⢧⠀⡿⡆⠿⣦⡘⡄⠀⠑⢄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠛⢦⡀⠈⠻⣿⡆⢹⢹⣎⡭⠝⢾⡄⠀⠘⡆⡧⣀⡀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢠⢿⢀⠇⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⡷⠀⠀⠙⣿⣸⡀⣿⢋⣛⣟⣿⡇⠀⢸⣇⣠⠤⠭⠒⠂⠀ ⢀⠇⣼⡷⠚⠀⠀⢠⠏⠀⣼⠀⠀⢠⡾⠛⠁⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣠⣿⡏⢳⣿⣯⣿⠋⣼⢱⠀⣾⣀⠈⠙⠢⡀⠀⠀ ⢸⠛⢿⠇⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣷⢀⣴⣿⣷⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢸⡇⠀⣿⣿⠃⢸⢟⠀⠹⡌⠁⠒⢼⣆⠀ ⠌⠀⠇⠀⠀⢀⠏⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⡇⠀⠱⡏⠀⡏⠘⣦⢄⡈⠢⣀⠀⢻⠀ ⠀⠀⣤⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠙⠿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢳⣠⠇⡸⣍⠿⣿⡙⠛⠋⠋⠁ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠎⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣀⣀⠀⡴⠁⢀⣀⣤⣞⣥⠚⠀⢻⡑⠾⠿⠷⠦⠂⠀ ⣾⠟⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⡤⠚⠉⢀⡤⠋⠙⢦⡀⠈⠀⠀⠀⢸⡀⠀⡀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠼⣿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⡴⠋⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢆⠀⠀⣸⣿⣄⢹⡑⠚⠦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠁⢀⠞⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡀⠀⢀⡴⠊⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢀⡟⠈⢿⡓⠷⢄⣀⡠⠄⠀⠀ ⣆⠀⠀⠀⠘⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣀⠔⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣼⠀⠀⠀⠻⣖⠦⠤⢤⡤⠀⠀ ⠛⢷⣶⣦⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⡠⠊⠁⢀⠔⠉⢀⣠⠒⠓⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡉⠉⡄⠀⠀ ⠑⢤⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢠⠊⠀⢀⠔⠁⠀⢰⠋⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⣳⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠅⠀⠀ ⢸⡀⠈⣙⠪⠭⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⣎⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠈⠒⠤⠤⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⡇⢰⠷⡀⠀⠜⡆⠑⢄⡀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⣄⡀⠀⠈⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠱⡀⡇⠙⢆⢸⢸⣄⠀⠙⣦⣀⠀⠈⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠉⢢⣾⠆⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠱⣽⡄⠈⢾⣼⠈⢆⠀⣏⠙⢿⡒⠦⣄⡉⠲⢄⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣶⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⠦⣸⡟⠀⠀⠱⢌⢦⡀⠈⠳⣄⢯⢹⣏⣷⠒⢺⠷⡒⠒⡛⣏⢹⢟⣻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠢⠤⠌⢳⡇⠆⠹⡆⢸⠀⠈⢢⣻⠉⠺⣷⣽⣿⣹⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡒⢦⣀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠉⠉⠀⠈⠑⠄⠀⠁⠲⣖⡀⢀⠤⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⠤⢰⢹⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⠋⠀⠈⠻⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡿⣧⠏⡞⡏⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⣀⠀⠀⡄⠉⠑⠲⢄ ⠔⢋⢁⠈⠜⡟⡐⡞⠀⢀⠀⠀⠀⢘⡤⠴⢦⠤⡀⠀⠠⣙⣯⣀⡉⢷⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠷⢶⠿⣕⢁⡇⠠⣾⢈⡽⠲⠊⢠⣴⣾⣷⣼⣄⠀⢻⡷⡂⠒⠋⠀⠑⢆⠀ ⠀⠀⠀⢘⣄⠔⣿⠀⢠⣟⢿⡷⠁⠀⠈⠛⠛⠋⢸⡿⡇⠘⡅⠔⠆⡀⠀⠀⠀⢑ ⠀⡴⢨⢡⠎⡄⢻⠀⢈⢫⠚⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⡞⠉⠇⠀⠇⠘⠀⠈⢦⢀⠄⠁ ⠎⢠⠁⡟⡄⡀⠊⠃⣿⣷⠿⠂⠀⠤⠤⠀⠀⣴⠀⠀⣠⠏⠀⠀⣰⢀⠼⠁⠀⠀ ⠀⠸⣗⠿⢉⢆⠠⠚⡻⡰⡑⣄⠀⠀⠀⢀⠜⡇⠀⣠⠜⢀⣠⡊⡷⠃⠀⠀⠀⠀ ⣀⣴⣁⣄⡊⠀⣀⣀⣀⣈⠈⢻⠉⠀⠀⠁⠀⣇⢴⠃⠰⠮⡁⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠁⡏⠆⠉⠉⢳⠎⣏⣍⣷⣷⣤⣤⣀⠀⠠⠜⠛⢉⢷⡒⠊⠀⠒⠶⣄⠀⡾⠁ ⠀⠀⡇⢸⡔⠁⡡⠊⠉⠀⠀⢽⣄⠉⠐⢄⡀⠀⠀⠁⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣇⠀ ⢄⣠⠁⣸⠎⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠤⠀⠥⠤⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢰⠟⣴⠟⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀ ⢸⢰⡿⠃⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀ ⠸⣿⣙⣗⣀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⡾⢣⠀⠀ ⠀⢹⣧⣀⠀⢀⣹⢳⣤⠴⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⣽⠈⠘⠦⠔ ⠀⠀⠑⠻⠿⣽⡞⠙⣇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢄⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⢿⡇⠀⢹⡄⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢸⠀⡴⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠼⢲⡀⠈⣷⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠆⠾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢀⡜⠀⠗⠄⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢀⢤⠤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢒⣭⢊⢇⢯⡅⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⢟⢛⡃⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡎⠂⠜⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡀⠸⣿⣯⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠑⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣟⡦⠹⣿⡔⣽⡖⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡩⢿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⡝⠀⠈⠉⠈⠑⠂⢉⣿⣿⣿⣿⣿⢙⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣧⠙⠠⢄⠐⠐⠂⠈⠍⠉⣹⣿⣿⣷⣾⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡷⡤⠀⣈⣁⢉⠑⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⣋⠁⢀⠀⣽⠤⣤⡤⠄⠒⢉⡼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⡯⡡⠑⠈⠢⢿⡿⠶⣿⣂⠉⠀⠈⠑⢦⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢐⡪⠀⠦⠌ ⠀⠀⠀⠣⣓⡼⠺⢭⣀⡀⠀⠀⠉⠙⢻⣷⠀⠀⠈⠙⣿⡟⠘⠛⢛⠇⡠⠃⡹⠁ ⠀⣀⣴⡎⠀⣦⣤⠤⠧⡀⠉⠛⢤⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⣿⠑⠝⣶⡎⠙⣶⡦⡁⠀ ⡜⢿⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⠑⢄⠈⢥⠂⠀⠀⢻⣷⠀⠀⢸⡄⠀⠈⣿⣤⢿⣷⢡⠀ ⠣⡘⣿⣿⡄⠘⣿⣿⠀⠀⠘⣦⡀⠀⢄⡀⠀⠹⣷⣄⠈⣧⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠙⣆ ⠀⡜⠹⣿⣧⠀⢿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣷⣦⣬⡢⡀⠈⣿⡆⠘⢆⠀⠀⢻⣿⡀⠀⢹ ⢰⠀⠀⢻⣿⡄⠸⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⢹⣇⠀⠈⣷⣄⠈⢻⣿⣄⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠦⣤⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣠⣄⣠⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠴⠶⠞⠛⠛⠛⠛⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣯⣽⣤⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠉⣁⣤⠤⠖⠂⠀⢀⡴⠋⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⢀⣴⣿⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⡼⠋⢀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⢸⣾⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢀⡼⠁⢠⠏⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⣼⢿⣿⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⢀⡞⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣿⣯⡙⠢⣀⣼⠃⡘⣿⣿⣆⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣼⠁⣠⠀⠀⣀⣿⣁⠙⢲⣼⠃⠀⠈⢻⡿⣿⣧⣸⣿⣇⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣼⠇⠀⢰⡏⢰⠏⠀⠀⣿⠣⢭⣙⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠳⠙⢿⣿⣿⡏⢸⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣼⡃⠀⢸⠏⠀⠀⣿⣇⡞⠀⠀⢸⣿⡄⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠁⢸⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⠃⢠⣿⠀⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀⣼⣿⣇⣼⠀⢀⡤⠶⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣸⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⠃⣄⣾⡏⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢀⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠉⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⡾⢃⡜⣽⡿⠀⠀⢠⠟⣹⡟⠀⠀⠀⠸⣿⣇⡇⠀⠻⣤⣤⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⣠⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⣴⠞⢠⡿⠁⠀⠀⢿⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠐⠢⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⠏⢀⣾⠃⠀⠀⠀⢘⣦⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠿⠟ ⣿⢠⡟⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡀⠀⠀ ⡇⣾⠁⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⡿⠀⠀⢀⣴⢋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀ ⠱⠉⠀⢿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠒⢃⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢦⡀⢹⣿⣿⣿⣷⣤⠄⠀⠀⠀⠹⣄⠙⣯⡛⢓⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢏⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠶⡿⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣙⣦⡀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠚⠁⠀⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡛⠋⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⠀⠀⠀⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠂⠀⢡⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠜⠁⠈⠁⢸⠇⠀⣾⡿⠁⠀⢰⣟⢰⠃⠀⠀⠀⣴⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⣿⣿⣿⠋⠙⢿⣿⣣⢹⡀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀ ⢀⠂⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢰⣿⠁⠀⠀⣸⡏⡞⠀⠀⠀⣸⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣄⠙⣦⠀⠈⢻⢿⣬⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⣾⠃⠀⠀⢰⡟⡸⠁⠀⠀⢠⣟⠃⠀⣻⣿⣿⣿⠟⠋⣿⣄⠀⢠⡇⠙⣦⠈⢦⠀⠀⠮⣿⡄⠹⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀ ⢀⡎⠀⠀⡰⢫⣿⠀⡇⠀⠀⢀⠟⣰⠃⠀⠀⢀⡞⣼⠀⢸⡟⠉⣼⡏⠀⡄⡟⡿⠀⢸⠀⠀⠈⠳⣄⢧⠀⢰⡟⠙⣆⢹⣾⡗⠀⢸⡿⠒ ⠟⠀⠀⣀⡴⠟⠉⣆⡇⠀⠀⠋⣼⢃⠀⠀⢀⠞⢰⡏⢀⢿⠁⣼⡿⠀⢀⣻⡇⡇⠀⡆⠀⠀⠀⣠⠾⣾⡄⡼⣧⠀⠘⣿⣿⠁⠀⠈⣇⠀ ⠀⠐⠚⠉⠀⠀⠀⣈⠻⢄⠀⣼⣯⠃⢀⡴⠋⢠⠏⡇⢸⡌⢐⣿⠃⠀⣸⣿⣿⠁⠰⠀⣀⡤⠚⠁⠀⢸⣇⠀⢸⡆⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠘⢄ ⠀⠀⢀⣀⡠⠔⠊⠀⠀⣀⣼⡷⠁⣠⠎⠀⡴⠃⠀⡇⢸⣷⢾⠏⠀⢠⡿⢻⠏⢠⣧⠞⠋⠀⡄⣠⣷⣿⢿⠀⢸⠹⣆⠈⣷⣧⡀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠉⠀⠀⣀⣠⣴⡾⢋⡞⣠⡾⠃⠀⠀⠀⢀⣼⣇⢸⠇⡞⠀⢠⣿⠃⡟⢀⡞⠁⢰⣦⣾⣿⡟⢉⡿⢸⡆⢸⡄⢟⢦⡈⢻⡿⣶⣶⠎ ⠿⣿⡛⠛⠙⣒⡯⣉⣴⡯⠚⠁⠀⠀⠀⢀⣴⢟⡵⣇⢸⣱⠁⢠⡿⠃⢰⠁⡼⢲⣵⣟⣻⣿⢿⠃⠸⠋⢸⣷⣮⢿⠈⢦⡙⠂⠙⠢⣤⣤ ⢦⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⡀⠀⣠⠴⣋⣵⣯⣶⣿⣸⠃⢀⡿⠁⢠⢃⠜⠀⠙⠋⠹⢿⡿⠞⠂⠀⠀⢸⣟⣿⢸⠀⢹⣿⣦⣄⡀⠀⣀ ⠳⠝⢷⣶⣤⣤⣤⣤⡤⠔⠊⣴⣺⣷⣿⣿⣿⠇⠉⢉⢿⣦⠞⠀⣠⡻⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⣽⡏⠘⠀⢸⣿⣏⡉⠋⠉⠁ ⠀⠀⠀⡜⠉⢦⣴⢶⡷⢳⠾⢿⡄⠙⠿⠽⠿⠆⢠⠋⡰⠻⢤⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⠟⠀⢠⠟⣼⣿⡈⣉⠑⠒⣒ ⣿⠀⡰⠃⠀⢸⠃⣼⠖⠁⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⡰⢣⠞⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠶⠮⠥⣶⣿⣿⠛⢯⣄⠉⠳⣯⣝⠂ ⢫⠀⡇⠀⠀⡏⣼⢛⡴⠊⠁⠀⠉⠐⢛⣠⡾⠖⢁⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⢷⡀⠘⣼⣮⢦⣈⠙⠷ ⣸⣆⡇⠀⠀⢳⣽⣸⠀⠀⠀⡼⠴⠚⠛⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠓⢻⡀⠳⡄⠘⣝⣦⠉⠓⠦ ⠁⣿⡇⠀⠀⠘⢍⠹⡄⠀⠀⢳⢤⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⣷⡀⠉⠢⠔⢄⠈⠺⣧⡀⠀ ⠎⢠⣧⡀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠘⠫⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠻⣆⠻⣿⣦⣀⠠⣄⠙⠦⣙⠻⣆ ⣠⡿⣼⢻⣦⡀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠠⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠙⣶⣟⢧⡈⠹⣯⡑⠬⣑⣄⠈⠳⣌ ⡿⣱⡏⣾⢿⣯⣦⠀⠀⠱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⢹⣿⢦⡱⡄⠘⣷⡄⢪⠙⢷⣀⠈ ⠋⣿⠁⢸⢸⢿⣏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢻⡇⠀⠀⠈⡟⠀⠻⣼⣄⠸⣿⣦⣳⡈⠻⡀ ⢠⣿⠀⢸⢸⡆⠸⡄⠘⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣦⣤⣄⣀⣀⣠⣾⠟⠁⣸⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠙⣾⡆⣧⣻⢿⣿⡀⠹ ⢸⣾⠀⠈⢸⣷⠀⠙⣄⡘⢿⣾⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠿⢿⣿⡭⠿⠛⠁⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠸⡇⢸⠋⠀⠈⢳⡀ ⠀⣏⡇⠀⠸⣿⣇⠀⣸⠿⣶⡇⢻⡃⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣠⣇⢸⡀⠀⠀⠀⢳ ⡄⢹⣷⠀⠀⢿⣷⣤⠇⠀⠘⢆⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠑⠦⢀⡀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠚⠻⣿⢸⠇⠀⡀⠀⠈ ⠳⠈⣯⢣⠀⠘⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠳⣄⡀⠑⠢⠄⠀⠀⠀⢀⡟⢢⣀⡀⠀⢠⣿⣶⣴⣿⣿⢦⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⠤⡀⠀⠀⣀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢅⡀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⡴⠁⠉⠻⣷⣌⣱⣼⣿⣿ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣦⣦⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣖⣻⡶⣤⣌⣢⡄⣠⠀⠀⣀⠤⠊⠀⠀⠀⢀⣬⣿⠛⠛⢿⣿ ⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠋⠉⠑⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣹⡷⠶⠚⠋⠉⠀⡀⠀⠀⠙⠳⣌⡙⠿⣦⡀⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠸⣿⠀⣠⣾⣿ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⢷⣄⠒⠠⡀⠙⠓⠢⠤⠀⠈⠛⣿⣿⣿ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠢⣀⠀⠀⠀⠘⣄⠐⣄⠀⠘⢶⡀⢢⢠⡀⠈⠖⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⢷⡀⠀⠰⣬⣻⡲⣄⠀⠘⡗⢌⢦⡀⠈⢧⡈⣧⣧⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⡾⠛⣿⠃⠀⡘⠀⠐⢣⠀⠀⢻⡈⢣⠈⢧⡀⢱⠘⠧⠳⠐⠺⣷⣌⠿⣧⠀⠀⠀⠼⢿⣿⣿⣟⣙⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠈⣿⣰⠛⠀⡰⢡⣇⠀⠇⠀⠀⠀⡇⢻⠆⠀⠑⠚⠀⡠⠒⠈⠀⢹⡌⣷⣬⣇⠀⠀⢠⠟⠛⠛⠛⠛⢿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⣠⢞⠴⢻⠈⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢷⣿⣿⡈⣆⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣆⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠠⠤⣾⣻⡟⠁⢀⣾⠀⡇⠀⠀⠀⣰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣷⣿⣿⠻⣇⢹⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠈⠁⠀⠀⢐⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢀⣠⠎⢸⢀⣥⠿⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠋⣿⣄⣿⣾⣿⡏⠻⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⠶⠋⠉⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠿⠀⠘⣿⡟⢿⣙⣿⣾⡿⢿⣇⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⣼⣿⡿⠈⠀⠸⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢻⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⣆⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⡏⠀⠀⢸⢿⡀⠀⠼⠛⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⠀⠀⣰⣿⠟⣠⡟⠀⢀⣰⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⣿⠁⠀⢠⢸⣶⠿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠀⣰⡿⢃⣴⣿⣏⠐⡄⢻⣧⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⡏⣀⠀⠸⣆⢿⠓⠦⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣿⠿⣿⣿⡇⢀⠈⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⢿⣹⣆⠀⠸⡮⠿⢶⣟⠛⠉⠲⡖⠲⠶⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣠⣤⡾⠶⢶⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠏⠀⠀⠀⣀⣸⣇⠈⣹⠋⠀⠀⠀⣿⣄⣀⣶⣷⠾⠻⣯⡽⠿⠙⣿⣿⠀⡙⠙⣿⡿⠟⠛⠻⣍⡿⠿⣿⣷⣄⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣴⣿⣻⠋⠉⢛⡷⣿⣤⣀⣠⠴⠛⣿⠛⠉⠀⠀⣰⣷⡑⠈⠒⠤⣴⣾⣷⡰⣾⣧⡀⠀⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣜⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠶⠿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣾⣿⠄⠹⡿⠿⠃⢀⡈⣻⣶⣶⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⡆⠀⢽⣥⣿⣿⣿⣿⣄⣰⣿⣿⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣻⣵⠟⠁⠀⠙⠻⣧⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠀⢻

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⠋⠁⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⣰⠋⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡷⣀⣤⠴⠶⡦⢾⠃⠀⢻⣷⡀⠀⣾⡙⠳⡋⠑⠒⠚⠻⣷⡤⢤⣤⣤⣤⣀⠀⠈⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣩⠎⡰⠁⢠⣾⢡⠇⠀⠀⢸⣇⢣⠀⠘⣷⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠱⡵⡌⠆⠀⠀⠘⡟⠙⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡸⣇⣠⠇⠀⣿⡇⡼⠀⠀⠀⠈⣿⡀⢣⡀⠹⣿⡈⠹⡤⡍⠉⠉⢻⡙⡞⣶⠦⢤⣸⣄⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣱⢿⠀⡞⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢳⡀⢻⣷⣄⠹⡜⢆⠀⠀⢣⠸⣿⣄⠀⠉⢻⠳⡖⠺⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡎⢀⡇⠀⣾⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠹⣼⡌⠻⣦⠹⣾⣧⠀⠈⣆⢹⣿⠀⠀⠈⡇⠸⡀⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠃⡇⢸⡇⠀⡿⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠘⣷⣴⣽⣧⣧⡽⣷⡄⢹⣆⢻⡄⠀⠀⣇⠀⡇⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⡀⡇⢸⣇⠀⡇⠀⢳⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠈⢷⣠⣨⠽⣿⠛⠻⣼⡌⢷⡃⡇⠀⣿⡀⢸⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⡇⣧⠘⣿⣆⣧⢀⣤⣴⣦⣴⣶⢍⡒⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠒⢉⣠⣴⣾⣷⣦⡌⢻⣈⣇⡇⠀⣿⡇⢸⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣧⣿⡆⢿⡟⢿⡟⢩⡄⢻⣷⣦⡙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⣽⠋⣿⣶⡌⠻⣽⣿⠀⢀⣿⣇⣼⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣼⡇⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⡟⠀⣸⣽⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⡿⢿⡀⠀⢄⣙⣛⣛⣋⡠⠎⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠱⢄⣈⣛⣛⣋⠠⠀⣿⠃⢤⣟⠛⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡞⣾⡧⢑⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣼⣧⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡻⢼⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢧⠋⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠳⠤⠤⠍⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⢸⣿⣿⡦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢋⡽⠋⣽⢻⡷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⢹⠃⢸⢧⠹⠙⢦⡙⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠾⠯⠴⠯⠴⠿⠏⠼⣇⣀⡙⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠡⠀⠀⣾⡀⡿⠾⠗⠒⠚⠛⠒⠛⠓⠀⠄ ⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⢸⠟⠶⣤⣤⣤⣶⠿⠛⠉⡇⠀⠀⠀⠸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠈⠈⠲⢄⣈⣉⣁⣀⣠⠔⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠠⠤⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢀⣀⣀⠤⠤⠒⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠳⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣁⣜⠃⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡀⣀⣀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⢉⣏⡞⢄⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡏⢠⠁⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠸⣾⡻⡽⠏⡛⡆⣱⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⢠⡴⡂⢿⠑⢁⡀⢠⡏⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡟⢀⣡⠟⣡⠀⡓⠦⣐⠿⠛⣼⡆⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠒⠈⠁⠀⠀⠉⠒⠗⠷⢅⠀⠀⠀⢀⡼⠳⠲⡙⠩⠑⠘⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⡀⠵⠤⠴⢅⠶⠁⢿⣉⠂⠀⠀⡅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡀⠀⠀⠀⣸⠀⢆⠈⠺⣦⣤⣾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠘⠒⠊⢸⢄⡀⠁⠒⠒⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠑⢷⡄⣀⠠⣟⠀⠀⠁⢲⡤⠠⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠒⠊⡄⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠛⠚⠋⠀⠀⢁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠘⢺⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠧⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢾⠀⡀⠤⠒⠉⠁⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠐⠭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡ ⠀⠀⠀⠀⠰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣖⡛⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣄⢀⣤⠶⢛⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣾⣞⣿⠿⢋⣠⠂⢀⡴⠊⠀⠀⢀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠼⢋⣡⣴⣿⣃⣠⡟⠀⠀⠀⡴⠏⡾⢀⠀⠀⢀⡾⡄⢀⠀⢠⡸⣦⠀⠀⠐⣮⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⡿⠉⣼⣿⡆⣠⢋⠞⡇⣸⠁⡜⠀⣠⠋⠀⣷⡄⢳⡀⢷⢹⣷⢆⢲⣈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠖⢛⡿⠋⢀⡜⢹⠋⠀⠁⣨⣼⣿⢣⢸⠁⠐⠁⠀⢀⣿⣿⠀⠉⠈⠀⣯⣿⠀⢻⡷⠤⠭⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠋⠛⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠳⣿⣛⡶⡏⠀⢰⣤⡿⠧⣿⡟⠾⠀⠀⣠⣴⣿⠧⠛⣧⢀⠀⠈⢸⣿⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⡷⠄⠀⣀⣠⠾⠟⣿⣡⣇⣀⣿⣿⡛⣟⣿⣾⠀⣤⣾⣿⡟⠛⣶⣶⣾⣿⡇⠀⢸⢹⡀⢻⣦⣌⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣸⣧⣿⣾⣿⠏⠀⠈⢹⢿⣿⣿⢻⡿⠁⠉⠉⠛⠉⠁⠘⣧⣠⣾⢸⣷⡈⢷⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠁⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢩⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠛⡏⠳⢬⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢰⣇⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠹⠁⢸⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢁⡄⢸⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡟⣆⠀⠀⠠⡴⢲⣤⣄⣀⠀⠀⢀⡾⠁⢸⣇⣧⣘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⡴⠋⢤⣀⡴⢻⡿⢻⣿⡷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⢿⣿⢻⣆⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⣾⠏⠀⠸⠀⠀⠀⠃⠀⠙⠲⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⡿⢷⣾⢋⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢸⢿⠀⢻⡉⠒⠚⠁⠀⢀⣀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡩⠟⠉⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡏⠘⣧⠀⢷⡍⠁⡀⡠⠋⣿⡏⠀⠀⢠⠟⠒⠦⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⡇⠀⠸⡈⣿⡆⠐⢋⠀⢸⠟⢠⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⢀⡤⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡸⢦⡀⠀⡇⢸⡇⣠⡎⡰⠃⠀⡞⢇⠀⠀⢳⣀⣠⠤⠖⠒⠋⠙⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡦⡇⠀⠉⢲⣃⡿⠿⡿⠞⠓⠠⠼⠦⠚⠒⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡇⠀⠀⠀⠻⠶⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⠀⠀⢰⣦⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⡜⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⠖⠁⠀⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⢰⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⢀⡴⠻⢤⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢡⠀⢈⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢳⡀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡶⠋⠀⠀⠈⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠆⢸⠀⢽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⢷⠦⣄⠈⠒⠂⠀⠀⠀