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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠤⠤⠤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣤⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⣠⣏⡀⠀⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⡃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆ ⢀⡞⠁⠀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⠙⢦⡸⣿⡿⠀⠀⠀⡄⢀⣀⣀⡶⠀⠀⠀⢀⡄⣀⠀⣢⠟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⡞⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⣠⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠁⠀⢀⣀⣀⡴⠋⢻⡉⠙⠾⡟⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⢉⣹⣯⣍⣿⠉⠟⠀⠀⣸⠳⣄⡀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠁⠀⡴⠋⢀⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠉⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠞⠋⠳⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⢤⠤⠶⠋⠙⠳⣆⣀⣈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠤⠤⡤⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢔⠲⠈⠉⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠈⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⡡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢀⣡⠴⠒⠈⠉⠉⢉⣩⣿⣶⣦⣄⡀⠀⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣴⠉⠀⢀⠖⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡀⠀⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠠⡃⢠⡤⠤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠑⢼⣧⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣼⢠⠀⠈⠍⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢇ ⠀⠀⠀⡏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣶⣤⣷⣶⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⢸⠇⢀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠃⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⡇⠮⣀⣀⣤⣤⣭⣽⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠰⠐⠲⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢁⠇⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠏⠸⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢸⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠑⠢⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣄⣀⠠⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠒⠒⠂⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢔⣒⠂⣀⣀⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⢠⣟⡼⣷⠼⣆⣼⢇⣿⣄⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣆⠙⠢⠐⠉⠉⣴⣾⣽⢟⡰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⠀⠤⢴⣿⠿⢋⣴⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡙⠻⣿⣶⣦⣭⣉⠁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠇⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣘⣦⣀⠀⠀⣀⡴⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣿⠉⠻⣇⠘⠓⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⠛⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢍⡬⡉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠠⢨⡂⠰⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠇⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡍⡇⢕⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠌⢡⠂⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠃⣊⣇⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢥⡃⡅⡇⠅⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠄⡃⠅⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠹⣏⣦⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢖⢿⠄⡳⠀⠘⠃⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠅⠇⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠶⣖⣅⣀⣀⡀⣀⡀⣂⣀⣄⣒⣡⠟⣼⠃⢊⠈⠙⢂⠀⠄⠌⠰⣔⢦⡄⡀⡄⢀⢐⡀⠄⠞⢇⠒⡉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠓⠛⠓⠛⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠀⠰⠀⠄⠁⠄⠂⡂⠑⠀⠢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠺⠾⢋⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢣⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣄⣤⣠⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣧⣝⠠⢐⡀⠆⢠⠛⣛⣄⣀⣠⡟⠂⠤⠐⢂⠛⣤⠀⠀⠀ ⠈⢸⣿⣹⢮⣗⣯⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣽⣾⢧⣻⡼⣝⣿⡇⠸⢇⢂⢂⣐⡊⣄⣒⠠⣈⢹⡇⠤⠉⠄⠃⡌⠐⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⣹⣞⣾⣟⣳⢯⡟⡿⠿⠿⠿⢻⡽⣏⡿⡽⣿⢷⡽⣳⢾⡇⠀⠈⠛⣿⠉⠹⠫⠉⣷⠂⠝⣳⡆⠭⣠⣽⠇⡉⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⣳⣿⢻⡼⢧⡟⣾⡏⣷⠀⢰⡎⢙⣧⢿⣱⢯⣻⣿⣳⣿⡇⠀⢀⡤⣿⠓⢐⡃⠛⣦⠡⣌⣠⣛⣛⣛⢀⠂⡔⠐⢻⢄⡀ ⠀⠀⠛⣿⢯⣳⣛⣯⠿⠷⢿⣦⣀⣠⣼⡿⠾⠷⣯⣳⢏⡷⣿⠃⠀⠀⢸⠰⠩⠶⣎⡵⠶⠿⠶⠶⠶⠶⠷⠶⠶⢇⡠⠉⡄⢺⡇ ⠀⠀⠀⣿⣯⢷⡿⣍⠀⠀⠈⠿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⡹⢿⡾⣽⣿⠀⠀⠀⢸⢘⠡⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣥⠄⣹⡇ ⠀⠀⠀⣿⣳⣿⡇⣤⣿⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⢸⣿⣳⣿⠀⠀⠀⢸⠘⣈⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠅⣸⡇ ⠀⠀⠀⠉⢷⣿⣇⠀⠩⠁⠀⠀⣁⠈⠀⠀⠉⠉⢀⣸⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠈⠷⣴⢧⡄⠈⠉⠀⠀⠈⢩⠅⠀⠈⠩⠁⣤⠿⣼⠎⠁ ⠀⠀⠀⠀⡌⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣟⡟⢛⣻⡟⠛⣿⣛⢛⢛⣻⠛⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠶⣿⣿⣷⡶⠛⣿⢻⡿⠟⠀⠘⠻⠿⡟⣿⠳⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠎⢹⠶⠾⠁⠀⠀⠀⠉⠶⢿⡏⠶⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣧⣤⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣿⣤⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⢿⣀⣀⣤⠴⠤⢄⣀⣀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⣀⣰⣴⠶⠶⣀⣀⡸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢀. ⡤⠖⠒⠒⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠒⠒⠲⢤⡀⠀ ⢀⡟⢠⡖⠋⠙⢳⣤⠽⠖⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠾⣤⡖⠋⠙⠲⡄⠹⡄ ⢸⡀⣿⠀🎀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉🎀⠀⣹⠀⡇ ⠈⢧⣘⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣏⡴⠃ ⠀⠀. ⡽⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀ ⢹🐻🐻. ݁₊ ⊹ . ݁˖ . ݁
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣶⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡅⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠔⠁⣠⡾⠃⢐⡩⠐⡊⣵⡻⣏⢿⡹⢯⡝⣯⣛⢿⡽⣫⢻⢯⣿⡹⢯⢿⣿⣽⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⣠⡾⡿⢁⣴⢟⡴⣋⣼⣳⡝⣮⢮⡝⣧⠏⣶⢹⣎⡿⣵⢫⢷⡹⣿⣭⣛⣦⣳⣷⣄⠀⢵⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⢀⣼⢯⡽⣵⡻⣝⢮⡳⣝⣾⣳⠽⣎⢷⡹⣎⢷⣎⠷⣮⡝⣷⢫⡞⣵⢫⣷⣯⣶⣙⡞⣿⣦⠈⠹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⢀⣾⣿⣹⢾⣝⡳⣝⣮⢷⣽⣷⣫⠿⡽⣎⢷⣏⣾⣿⡝⣶⡹⢾⣏⢾⡱⣏⢿⣞⡽⣻⢾⣵⣯⣷⡀⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⢀⣾⡿⢶⣻⡾⣭⣟⡼⣮⠟⢹⣷⢫⡿⣽⢎⡿⣞⡾⢹⣟⢶⡹⣏⣟⢮⡳⣝⠾⣿⡜⣧⢻⢮⢷⣻⢷⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢻⡽⣯⢿⡵⣻⢞⡵⢀⣾⢞⡯⣽⡞⣭⢿⣽⠇⢹⣯⢻⡷⣭⣟⡮⢷⣭⢻⣽⣿⢾⡽⣾⢷⣻⢿⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣼⡿⣭⢿⣹⢯⣷⡿⠕⠉⠀⠀⣿⢞⡽⢧⠿⣜⣯⡿⠃⢫⣯⢷⡟⣞⣿⢼⡳⣎⠷⣾⣏⢾⡹⣞⣳⢯⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣽⣏⢾⣽⣿⢿⣿⣿⣶⣄⠀⠘⣯⡻⣭⣛⢷⠟⠀⠀⠀⢻⡾⣝⣾⣻⢮⢷⣭⢻⡼⣛⣮⣷⢿⣟⢿⣳⡿⢤⡀⠀ ⠀⠀⢀⠜⢹⣿⣽⣳⢯⣿⡿⠉⣲⣿⣿⡟⣿⡆⠀⠙⣿⣶⣭⢿⠀⢀⡤⠀⠀⣿⣣⣿⡽⣏⡾⣎⢷⣹⢯⡷⣏⡿⣞⢯⡷⡇⠘⣟⣧ ⠀⢠⠎⠀⣼⣟⡾⣽⣿⣿⡇⠀⣿⡿⣟⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠂⣾⣿⣿⣿⣾⣿⢧⡿⣽⢺⡽⣧⢻⣯⢷⡿⣹⣞⣻⡼⡇⠀⠘⣾ ⢠⠃⠀⣰⣟⣾⣽⣳⣟⡏⠻⠀⠙⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣏⣿⢻⣿⣻⣽⣳⢏⣷⣻⣞⣯⣽⣳⣭⢷⣻⡇⠀⠀⠱ ⡎⠀⢰⣿⣹⡞⣷⢯⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡹⣻⣿⣿⠀⣿⣿⣾⡽⣟⡾⣵⣻⡼⡶⣏⡾⢧⣳⢿⠀⠀⠀ ⣇⢠⣿⡷⠉⠟⠛⠻⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠯⣘⠋⠀⠛⠋⠀⠐⠾⣿⣳⢯⡷⣿⡽⣹⣏⢷⣻⠇⡀⠀ ⠻⣿⡟⠀⠀⡔⠛⠒⠒⠺⠷⣤⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡤⠈⠈⣻⡟⠉⣿⣳⣟⣳⡞⣿⡄⠙⠓⠄ ⠀⠈⠳⣀⡜⠀⠀⣠⣤⣤⡴⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠚⠿⠒⣺⡏⠀⣼⢿⡽⣯⡷⣽⢯⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢆⠀⣰⣿⢿⡽⡇⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠻⠄⢄⣠⡈⠉⢹⣦⣤⣴⣾⠏⠀⡔⠁⣼⡿⣹⣿⡞⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠹⣌⠛⣿⠷⠀⣿⠟⡷⢄⣀⠀⢀⢀⣀⣠⡜⠀⣰⣾⣟⣿⣻⠀⠐⣿⡽⠛⠁⢀⠞⠀⣸⣟⡷⣏⣷⣻⢷⣻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠳⡀⠀⣰⣷⣤⣧⣤⣬⠍⠉⠉⠀⢺⠀⠠⣿⣳⣟⠾⠃⠀⠴⠋⠀⡠⠔⠁⠀⣠⣿⢾⣹⡽⢾⡽⣯⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠙⣶⠃⠈⣿⠿⠍⠀⠀⠈⢀⣠⣼⠀⠀⠛⠋⠁⠀⢠⡀⠐⠒⠉⠀⢀⣤⣾⣿⣽⣞⡷⠿⠯⣿⡽⣯⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠑⣒⡲⠖⠛⠉⠀⢸⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣔⠳⣔⣤⠤⠖⠛⠉⠉⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣿⢻⣷⣻⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⡔⠛⠋⢣⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⠖⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠀⣀⣤⣶⢾⣟⡿⣽⡯⣷⣻⣼⣻⢞⡷⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢀⡎⠀⢀⡀⠈⡆⠀⠀⠀⢀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⢿⣻⢿⢮⡷⣞⡽⣞⣿⣵⣻⢶⢯⣻⣽⣳⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠋⠀⠔⢹⠉⠈⠉⠚⣊⣅⠀⢀⣰⠃⠘⡄⠀⠀⠀⢀⡔⢿⣿⢿⣞⣯⣽⢻⣿⣞⡽⣞⡽⣻⡶⣏⡿⣏⣷⣳⢯⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠠⠁⠘⣤⡺⠃⠀⣠⢳⡀⠀⠀⠀⢇⠈⠙⢆⠹⣷⢯⣟⢾⣻⡾⣭⣻⢽⣻⣳⡽⣛⣮⢷⣻⣞ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⢫⠉⠳⢤⣄⠤⠘⣦⠀⠘⢷⣿⣻⣞⣯⢷⣻⢷⣯⣳⢯⣷⣹⣻⡼⣛⣦⡙
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⣀⣤⣄⠀⠀⠀⢴⣒⠤⢄⡀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢔⡴⠁⠰⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠗⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀ ⠀⠀⡘⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⢿⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⣷⣶⣶⠗⠓⠿⠛⠟⠛⢓⡛⠛⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠻⣾⣤⣤⡴⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣤⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠀ ⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⡶⣶⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠃⠀ ⣶⣆⣐⡽⢦⠰⣾⢿⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⡙⠿⢷⣶⠀⣠⣟⣛⣲⡆ ⠀⡃⠀⠙⡄⠙⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢾⠟⠁⠀⢸⡇ ⠀⣦⣶⣄⢦⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⡇⣴⢶⣄⣼⠇ ⠘⣃⠸⣿⠤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣰⠏⣼⢁⡿⠀ ⠀⢘⢦⡵⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⢰⡿⠿⣿⡆⠀⢰⢃⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⢂⠸⢿⡆⠀⠀⣸⣁⣠⣭⣧⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣴⣷⡄⢰⠋⠀⠀⠀⠨⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠫⠵⠶⠷⠿⠬⠙⠋⠁⠀⠿⣒⣀⣀⣀⣚⣿⡷⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠔⠤⣠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠔⢊⣩⣥⡶⣟⣛⠧⡭⣍⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⢀⡌⢠⢂⣴⢻⣿⣳⡟⣝⢮⣟⡳⣎⢿⣢⡙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⢒⠇⠉⠀⠀⡠⠃⠄⡀⣡⡏⢌⢷⣿⣷⢫⣿⣟⣮⢷⡻⣎⢷⡕⠔⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠉⢀⠔⠂⠀⠀⡀⠀⣱⠀⣰⠥⡿⠹⢸⣹⣹⣯⣿⣿⡿⣽⢯⣷⢭⣳⢻⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡃⠆⢿⡹⣧⡑⣸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣾⣻⡼⣛⠂⢂⠘⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⡿⢡⡏⡞⡼⣿⡱⣇⢿⣳⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⢷⣻⣵⣃⢎⡀⠀⠀⠉⠲⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣏⢠⡗⣥⠟⣷⣉⢿⣷⣹⠺⣝⣯⣿⣿⡟⣾⣿⣽⣯⣟⣿⣳⣯⡞⣬⠓⣌⠖⡀⠘⡄⡈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠃⣬⠽⣧⣏⢷⣬⢻⣞⣧⢓⠾⡹⡙⠿⡑⠿⣈⠣⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢶⣹⡜⣮⣑⠢⡅⠰⡈⣕⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣹⡧⠀⣿⣹⣿⡌⢾⢧⣻⣯⢞⣿⡘⢡⠌⡑⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣫⢳⣌⢧⢣⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣿⣷⢨⣧⣏⣿⣏⢾⣧⣏⣿⣏⢿⡘⢄⠂⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣳⢎⠶⣡⠚⢲⡌⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣇⣧⠗⣾⢻⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣮⣿⣺⣯⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⡿⡴⣍⠦⢯⣜⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⢸⣏⡆⠀⡼⠁⠀⢠⠞⠁⢠⢞⡹⠆⢀⡾⣡⢣⣾⣏⢠⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⢷⣭⡓⡱⢆⡜⠤⣉⠂⣄⠂⢄⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⢼⣇⠾⡆⢯⠻⡄⠑⢇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌ ⠳⢌⠾⡰⠁⠀⡰⢃⢴⠞⣵⣿⠇⠀⢩⣴⣳⡿⣿⡇⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣯⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣏⡾⡽⣗⣢⠜⡒⢄⠊⠤⡉⠆⠬⡐⢄⠂⡀⢀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⠠⡐⢌⡰⡘⣯⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣟⣿⢸⣿⡟⣿⣎⢁⠹⡆⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣧⢋⠜⡁⠀⠈⣐⠌⡡⠚⠉⣠⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣛⡜⡰⢋⡔⢌⡘⠠⢁⠊⠔⡉⠦⡱⢘⠢⠚⡌⢆⢊⠒⣌⠒⡍⢢⣱⣿⣿⣿⣿⢻⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣻⢹⡟⣷⡘⡀⢿⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈ ⡧⢋⠰⠀⠀⠊⢀⠴⣃⢄⡿⣡⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢰⢿⣿⣿⣿⠟⣝⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣮⡕⣣⠔⡂⢌⡑⢠⠘⡠⢐⠰⣀⠣⡌⡱⢈⠦⣌⠣⡔⡡⠘⠄⣿⣿⣿⣿⡏⣹⣻⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡽⡇⠃⠈⢣⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⣣⠜⠁⠀⢀⠤⢠⡞⢱⣺⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⠼⣿⣿⣏⡴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣣⢖⡌⣆⢳⡘⢦⡙⢤⠓⡬⢱⣉⠖⣌⠧⡐⠡⠁⢈⣿⣿⣿⣿⡗⠀⣿⠻⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⢸⡝⡇⢡⠀⠸⢺⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠡⠄⡈⠄⠀⣠⣮⣶⣿⣿⡿⠋⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢸⣟⣵⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡽⢎⠧⡙⢦⡙⡌⢣⠉⠒⢌⢨⠄⠂⠌⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢳⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡼⡇⣽⡼⢄⠀⣧⠲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐ ⡜⡲⢡⢠⣿⣿⣿⢧⣿⠟⠀⣰⢟⠭⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡉⣬⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡊⠖⣉⠰⠠⠑⠂⠌⠡⢈⡀⠂⡁⠀⠄⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣌⢩⣿⣾⣏⣿⣿⣷⣿⣿⡇⡵⢸⠸⡄⢄⢹⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠟⠿⢷⣶⣭⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⡿⣜⢧⣛⡵⢮⡝⣯⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣧⡿⣜⢧⡻⣜⡳⣝⢮⡝⣮⢳⡝⣧⢻⣜⣳⡝⡶⣭⡳⣝⢮⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢯⣽⣽⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣯⣤⣉⡟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠛⣿⣿⣿⣎⡷⣭⢳⣝⡮⣝⣮⣳⣝⣮⢻⣜⣳⢿⡱⢣⣿⣼⣷⣽⣮⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⢿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣀⣤⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣷⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠻⠟⠛⠋⠁⠀⢠⡉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⡏⢠⣤⣿⣯⣤⣤⣶⣤⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠒⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠤⠤⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠞⠁⠀⣀⣠⣤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⠤⠤⠤⠤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠑⢤⠀⠀⠀⠀ ⣣⠔⠚⠻⣄⣡⣞⣄⣠⣆⠀⢼⣼⣄⣀⣀⣠⣆⠜⡘⡻⠟⠙⣲⠦⣈⢳⡀⠀⠀ ⡇⠒⢲⡤⡜⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠤⣖⠬⠓⠂⠉⣿⠇⠀⠀ ⠙⠲⠦⠬⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠀⢀⣲⠖⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣟⢢⠃⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠛⠁⠀⠀⠀⢀⡜⠒⢋⡝⠁⢀⣀⣤⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠷⠆⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠮⠤⠟⠉⠀⢰⠱⡾⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⢠⣤⡀⣼⢾⠀⠀⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠒⡏⠀⡡⠣⢖⣯⠶⢄⣀⣿⡾⠋⢸⢀⡶⠿⠲⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣹⠃⣀⣤⠞⠋⠀⠉⠢⣿⣿⡄⠀⣿⠏⠀⠀⠐⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢱⢡⡾⠋⠀⠀⢀⡐⣦⣀⠈⠻⣇⢸⢁⣤⡙⡆⠈⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⢁⠔⡳⡟⠀⠐⠒⠒⠋⠀⠠⡯⠙⢧⡈⠻⣮⠯⣥⠧⠞⠁ ⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⢶⠋⢸⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢦⠀⠙⡆⠘⠦⢄⡀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠅⢀⡤⢺⢸⠀⢸⡃⠤⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢚⣋⣿⢄⡀⢇⡀⠀⠀⣝⡶⠀ ⠀⠀⢿⠀⡏⠀⠘⠞⠀⢸⡵⣦⠤⠤⠖⣿⠥⠞⠉⠀⢸⠖⠁⠀⠙⠢⣑⠶⣽⢂ ⠀⠀⠸⠤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⠂⠈⡽⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠒⠓⢤⠀⠀⠀⠙⠚⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⡎⠀⠀⠀⠀⢠⠎⣠⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡶⠗⠋⣱⠄⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠒⠒⠦⣤⣷⠂⢀⡸⠁⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠈⢺⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠙⠢⠤⠤⣄⡤⠼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣄⣉⣑⠢⠄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠃⠀⠀⠀⠀🇹
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠂⢀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠛⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠿⢿⡻⠿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠛⠉⣉⠤⠔⠒⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠦⢭⣉⡛⠳⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⢉⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣙⣳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣖⢁⠤⠊⠁⠀⠀⠈⠓⢤⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡔⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀ ⠀⢀⠎⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀ ⠀⡞⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠓⡆⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢠⣾⡉⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀ ⢸⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠷⠞⠁⠀⠀⣿⠸⡆⠀⠀⠘⢿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇ ⡟⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⢨⣿ ⣷⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢤⣀⣀⣀⡤⠖⠋⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠈⠑⠦⢄⣀⣀⣠⣤⣾⡟⠁⠀⢸⣿ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢞⣿⣿⣿⣯⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢼⡏ ⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀ ⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀ ⠀⠀⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⡷⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⣄⡿⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⣿⣇⢀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣔⣲⣤⣞⢯⣟⢾⣹⡳⣖⡶⣖⡾⡽⡶⢯⣟⣥⣤⣔⡲⣤⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣲⠾⣝⣻⡼⢧⡯⣗⣾⢺⡽⣮⢯⣗⡿⣵⣻⠾⣵⣻⡽⣏⡾⣵⣫⢾⣝⣳⣟⣳⢮⡧⣔⡤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠩⢆⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣜⡷⣫⢾⡵⣻⡽⢧⣟⣯⢷⣻⢞⣯⣽⡳⣟⡾⣽⢞⣳⡟⣷⣻⡼⣏⡿⣵⢯⣟⣞⡷⢾⡽⣞⣽⣣⡟⣷⣺⢤⣢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⠂⠌⣆⡠⣴⢻⣭⢷⣻⡼⢯⣷⢻⣳⢟⣻⢮⡷⢯⣏⡿⢮⣗⡿⡽⣾⢭⣟⣳⣟⣳⢷⣻⡽⣽⡞⣯⣞⡾⡽⣯⢷⣛⣮⢷⣻⢧⣯⢏⣷⡳⢯⣰⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⣤⠻⡄⢸⡿⣭⠿⣼⣳⢯⣽⡻⣞⣯⢯⢿⣭⣟⢾⣻⠾⣽⡻⣞⣽⣳⢯⣟⠾⣧⢿⣹⣞⣧⣟⣧⡟⣷⣭⠿⣝⡷⢯⣻⢞⣯⢷⡻⣞⣻⢮⡽⣏⣷⢫⣧⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡁⢢⠇⠀⠱⡀⠹⣯⣟⣳⣭⡟⣶⣻⠽⣮⢟⣳⣞⢾⡿⣽⣻⣷⢻⡽⢮⡷⣛⣾⢻⡽⣞⣧⠿⣼⢞⣮⣽⣳⣯⢿⣯⣟⣯⡽⣛⣮⡟⣽⡽⣭⢿⣹⣽⣚⣯⢶⡻⣞⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢄⡏⠀⠀⠀⢣⡁⢿⡞⣧⢷⣛⣧⢟⣯⡽⣫⢷⡾⣯⣟⣳⢿⣭⡟⡾⣏⣷⢻⡞⣽⡳⢯⣞⣻⠽⣞⣧⢷⣫⣟⣧⠿⣽⢶⣻⠽⣶⣛⣧⢿⣹⣞⣳⢾⣹⢮⣟⣳⣟⡼⢯⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠌⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⢿⣽⡺⣝⣮⢟⣶⣻⡽⣯⢟⣧⠿⣭⣟⣮⡽⣳⣻⠼⣯⢽⣳⣛⣯⢞⣭⣟⣳⣞⣳⡽⣞⣯⢿⣹⢯⣟⡿⣧⣟⣼⡳⣏⡾⣝⡾⣹⡞⡾⡵⢾⡽⣏⡿⣜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⣷⡏⣷⣾⢻⣽⢳⢻⣭⡟⣾⡟⣿⣼⡖⢻⣵⢫⡟⣮⣷⢣⣿⡜⣯⡞⣼⢳⣮⢳⣽⢺⣽⢻⣽⡞⣧⡟⢳⣯⢻⣷⡏⣷⢫⡞⣷⢹⣽⢹⣷⢹⣯⡟⣾⢱⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣽⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠁⣿⡝⣞⣯⣟⣾⣹⣯⣽⡻⣽⡹⣖⢧⢿⡹⣎⠿⣜⣳⢮⣛⠶⣏⢷⣹⡝⣞⢮⡻⣜⡧⣏⢯⣛⢿⢾⣽⣛⣾⣫⣾⢻⡵⣫⣽⢺⣭⢳⣏⡞⡷⣎⣟⢯⣟⣽⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣜⣧⢿⡆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢨⣷⢻⣜⡳⣎⢷⡹⣖⢧⣛⠶⣝⢮⣛⢮⡳⣝⢯⡝⣮⢳⡭⣟⢮⣛⢶⡹⣝⢮⢷⡹⣞⣭⢳⣏⢾⡹⣖⡻⣜⢧⣏⢷⣹⢳⣎⢷⣚⠷⣮⣝⡳⣝⢮⣛⣾⠃⡐⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣘⡾⣎⡿⣹⣆⠘⠢⣄⣀⡠⠔⠃⣤⡿⣭⢳⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢮⣝⡻⣜⢧⣛⢮⡳⣝⢮⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣞⡼⢳⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣞⡼⣣⢏⡷⢎⡷⣭⣛⠶⣭⢳⡝⣮⣳⠃⡐⡀⢂⢡⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣏⣷⣻⢳⢣⢟⡻⢶⣤⣤⡴⣾⠻⣝⡼⢎⡗⢮⣣⠟⣜⣣⢏⢷⢪⡵⣋⣾⣍⠾⣱⢫⢮⠽⣜⣣⠟⣜⢧⣛⡼⢣⡻⣜⣣⠟⣼⣚⡳⢎⣧⢛⡼⢣⡻⢴⢳⣙⠾⣜⣫⢖⡳⢎⡟⣬⢳⡹⣶⠃⠡⡸⢳⠀⢂⢡⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢾⡽⢶⣏⢧⣛⣬⢳⣋⠶⡹⣜⡥⡻⡜⡼⣍⢞⣣⢧⣛⣬⢓⣮⣏⣶⣿⣿⣿⣿⡽⣘⢧⣋⠾⣜⢲⡛⡼⢎⢶⡩⢗⣣⠷⣬⢛⣾⣿⣿⣿⣶⣫⣞⢣⣝⡣⢏⣎⠷⣚⡴⢫⠵⣋⡞⡥⢯⣵⠃⠌⡰⠁⠀⢳⠀⠂⣃⠀⠀⠀ ⠀⠸⣏⡾⣟⡜⢦⠳⣌⡳⢬⢫⡕⣎⠶⣍⢳⡱⢎⡳⡜⣦⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢭⠲⣍⢞⡬⢧⡹⡜⣭⠲⣍⡳⢬⠳⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣗⢎⡳⣱⢚⡭⢳⡍⣞⡱⣣⠏⠠⣸⠁⠀⠀⠈⢧⠐⠈⢆⠀⠀ ⠀⣿⣭⢷⡏⣜⢣⡛⡴⣙⢎⡳⡜⣬⣓⢎⣧⠹⣎⠵⣙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢎⡳⡜⠮⣜⢣⠵⣙⠦⣛⠴⣙⢎⡳⢍⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣌⠳⣥⢫⡜⢧⣚⡴⢣⡟⠠⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠁⠚⡄⠀ ⢰⣻⢎⣿⠸⣌⢣⠞⡱⢎⢮⡱⣝⡲⣭⢞⡼⣛⣬⢻⣌⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡬⣑⢎⠳⡜⢪⡱⢎⡱⢣⡹⢌⠞⣌⠳⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⢎⡻⣴⢫⡞⣧⢳⡞⣽⠀⢡⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠡⠱⡀ ⢸⣷⣫⡏⠵⡘⢆⡫⣕⢫⢶⡹⣎⡷⣽⢾⣹⢷⣚⡷⣎⠷⣹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⠜⡱⢌⢎⡱⢊⠵⡘⢦⡙⢦⡑⢎⡹⢄⠏⢦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⢧⣏⢷⣭⢷⣻⣞⣧⢿⠃⠈⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⡁⢁ ⢸⣷⢳⣏⠱⣉⡾⢳⣎⢧⣏⢷⢯⡿⣽⢯⣟⣯⣟⡾⣭⣛⠶⣩⠎⡝⣛⠹⢋⡕⢢⡑⢎⡱⢊⠦⠱⣉⠖⡩⢆⠱⠢⢍⠦⡑⠎⡜⠢⢍⠲⢌⡛⡹⢛⠭⢣⢳⡹⣞⣼⣻⣞⣯⢷⣻⣞⡯⢀⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠐⠸ ⢸⣯⢯⡇⠚⣴⠃⠄⢻⡞⣼⣫⢿⡽⣯⣟⡿⣾⣽⣻⣵⢫⡟⡴⢋⠴⣁⢃⠣⡘⠰⢌⠒⠤⢃⠜⡡⠒⡌⠱⡈⠥⢋⠔⢢⢉⠜⡰⢉⠆⡍⢂⠖⡡⠎⡜⢣⢇⠿⣜⣾⣳⣟⣾⣟⡿⣾⡇⠐⣚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠈⠄ ⢸⣟⣞⡏⣹⠃⣰⢺⡀⢻⣵⣫⢿⣽⣻⢾⣟⡷⣯⢷⡞⣧⢛⡜⣩⠒⡰⢈⠆⡡⢃⠌⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢌⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡈⢆⠱⡈⠒⢌⠢⡘⢄⠣⠜⡱⣊⠿⣜⣧⣟⣾⣳⣯⢿⣽⣇⠐⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠐⣈ ⢸⣻⡼⣳⠇⣰⠃⠀⢣⠀⢷⣹⢞⣳⢯⣟⡾⡽⣏⡷⣹⢎⠳⡘⡄⢣⠐⡡⢂⠡⠌⢂⠅⢊⠰⠐⡨⠐⢂⠌⡠⢂⠥⠈⠆⠰⠈⡔⠈⡅⠢⢁⠒⡈⠔⡡⠓⣌⢳⡚⢶⡹⣞⠷⣯⣟⡾⣽⣆⠡⠱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⣁⡌ ⠸⣗⣻⠇⢠⠇⠀⠀⠀⢣⠘⢧⡛⣜⠳⢮⡝⣳⠹⡜⡱⢊⡱⠡⠘⡀⢂⠐⡀⠂⠌⠠⠈⠄⢂⠡⢀⠡⢂⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠁⠂⠄⠡⢀⠁⠂⠌⡐⢀⠂⠱⡈⢆⡙⢮⢱⣋⠟⡶⣹⢚⡵⢚⢧⣐⠈⡑⠒⠤⠤⠒⢊⠁⣀⣦⠎⠀ ⠀⣟⡯⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠈⣷⠨⡙⢆⠹⢄⠋⡔⠡⠃⠄⡁⠂⠐⠀⠂⠄⣡⣈⣤⣡⣬⣤⣦⣤⣴⣤⣦⣤⣥⣬⣴⣤⣬⣴⣬⣄⣂⣌⡐⠀⠐⠀⠌⠐⢀⠂⠜⠠⢃⠬⡙⠴⢡⠣⡘⢡⠊⡉⠓⠦⢥⣦⣤⢥⣦⣾⢻⠁⠀⠀ ⠀⡸⠃⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢹⡆⠁⠌⠐⠈⠐⠀⠁⢈⣀⣤⣦⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⠈⠐⠀⠂⠌⠀⠃⠄⠁⠂⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⣾⣳⡭⡅⠀⠀⠀ ⠀⡏⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢂⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⣗⣳⠁⠀⠀⠀ ⠀⢹⡔⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⡾⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣿⣻⡿⣽⣯⢿⡽⣯⣟⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠾⣜⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢥⠈⠓⠦⠤⠔⢊⣡⠞⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣻⣽⣟⣯⣿⣻⣟⣾⡷⣟⣿⣳⣯⢿⣻⣽⡾⣯⣟⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣏⠿⡍⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⢷⣶⢶⡚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⢿⡾⣽⣾⣳⢿⣞⣷⣿⣻⢷⣯⣟⡿⣽⣳⣿⣳⢿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣳⡞⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣞⢯⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⡿⣽⡷⣯⣟⡿⣞⡿⣾⡽⣟⣾⣽⣻⣽⢷⣯⣟⡿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣳⢧⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣸⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣻⢿⣻⢿⣧⢿⣻⣿⣻⣧⡿⣿⣻⡼⣟⡿⣿⣼⣻⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣇⣿⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢟⣮⢟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⡿⣯⡿⣾⣻⣟⣾⣽⣞⣿⣳⡿⣽⢿⡽⣷⢯⣟⡿⣿⣞⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣹⠧⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⡟⡾⣽⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢾⣿⡽⣷⢿⡽⣷⢯⣷⣟⡾⣷⣻⣽⣟⣯⡿⣯⣟⣯⣿⣿⣽⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⢯⢏⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣎⡿⡽⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⣽⢯⣟⣿⡽⣿⢾⣽⣻⣽⢷⣻⡾⣽⣻⢷⣻⢷⣻⣷⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⣝⣞⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢝⣧⢟⡷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢾⣿⣻⣽⣾⣻⡽⣟⣾⢯⣟⣯⡿⣽⣻⡽⣟⣯⣿⣟⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣛⡾⡽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠫⢷⣫⢟⡽⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣻⣷⣯⣷⢿⣻⣽⢯⣿⢾⣽⢿⣽⣻⣯⣿⣻⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⣟⡟⣧⢷⠝⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠫⠟⣶⢫⡟⡿⢶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠉⠳⣿⣞⣿⣻⣟⡾⣿⣽⣻⡾⣟⣿⣽⣻⡾⠋⠁⣀⣀⣤⣴⢶⣟⡯⢷⣫⠽⠞⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠛⠽⢫⡾⣱⢯⣛⡿⣳⢶⡶⣦⣭⣟⡷⣿⢿⡷⣯⣷⢿⣿⣳⢯⢷⣲⣞⠿⣝⣯⢞⣽⡞⠮⠛⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠛⠳⠭⠗⠻⣜⣧⢟⣾⠹⠞⡽⢣⠟⣾⡖⢯⣯⠳⠓⠾⠝⠛⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠶⠛⠉⠉⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠈⢉⣿⣧⡖⠋⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣟⠾⣾⣿⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⣀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⢿⡄⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡀⠀⠈⢻⡀⠀⠀ ⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⠤⣤⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠴⠿⣋⡜⠓⠦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡏⣿⠇⠀⠀⢸⣧⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⡁⠠⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢙⠛⠛⢻⣱⣯⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠉⢀⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢴⣿⠀⠀ ⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀ ⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀ ⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣦⡶⠶⠶⠶⠶⣾⠿⢿⣶⣿⣤⣤⠴⠾⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⡴⠛⠉⠳⣾⠟⠁⠈⢹⠛⠲⣶⣴⣆⠀⢀⣼⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣠⣾⠁⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢠⡇⣀⠄⠉⠙⢿⣧⣾⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⡇⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠀⠀⣰⡏⠁⠈⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⢰⣿⣧⣀⡀⢀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠸⣸⠂⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣟⠻⠿⠛⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⢀⠏⠀⠀⠸⠿⠷⢄⣤⢸⣿⠁⢿⣶⣶⣶⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢸⣿⣴⠀⠀⠉⢩⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣶⣤⣄⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⣧⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⢿⣆⠹⣷⣄⠀⣠⣴⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠆⠀⠀⠐⠒⠿⢿⣏⠀⠀⠈⣷⠿⠿⠿⠟⠛⣉⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠿⠋⠀⠀⠀⠙⠻⠶⠶⠖⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀
⠈⡓⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠ ⡄⠈⠲⢤⣈⠻⠛⠉⠉⠁⠒⠖⠉⠒⠶⢦⣤⠴⠒⢉⣡ ⡿⡂⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡞⠉⠀⢀ ⢙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢠⡼ ⡼⠋⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣂⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣰⡟ ⡇⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠾⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⡇⢺⡀⠀⢠⡒⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠸⡇ ⡇⣘⠑⡀⠀⠙⢏⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⣔⣇ ⡇⡁⠀⢳⣶⣾⣷⣦⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⡇⠁⠀⠀⢏⠉⠀⠙⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡏ ⠯⣀⣈⣈⣐⣲⣄⣄⣤⣴⣆⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣛⡧ "૮₍ ˶•⤙•˶ ₎ა"૮₍ ˶•⤙•˶ ₎ა"૮₍ ˶•⤙•˶ ₎ა"૮₍ ˶•⤙•˶ ₎ა( ˶ˆᗜˆ˵ )( ˶ˆᗜˆ˵ ) *ੈ✩‧₊˚ ( ๑ ˃̵ᴗ˂̵)و ♡( • ̀ω•́ )✧
⠀⠀⢀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⠛⠋⠉⡙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠐⡡⢂⠢⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠠⡀⠥⡐⡙⣧⣰⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡹⡜⢄⠣⢤⣩⣦⣸⣧⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⢢⠑⠢⣵⡿⠛⠉⠉⠉⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣜⢬⣿⠛⠉⠉⠉⠻⣧⡀⠀⠀ ⣹⣇⠢⣉⣾⡏⠀⠠⠀⢆⠡⣘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠋⢉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠱⡈⠔⠠⠄⠈⢷⡄⠀ ⠀⢿⣦⢡⣿⠀⠌⡐⠩⡄⢊⢵⣇⣠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢁⢀⠂⠆⡌⢢⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⢷⡣⠜⣈⠆⡡⠂⠌⣷⠀ ⠀⠀⢹⡞⣧⠈⡆⢡⠃⣼⣾⡟⠛⠉⠉⠉⠛⣷⡄⠀⢸⡏⠐⢨⡄⡍⠒⣬⢡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠑⢻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⡖⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡜⣷⢱⢨⡆⢱⠈⡆⣿⠀ ⠀⠀⠀⠽⣇⠎⡰⣩⡼⡟⠁⠄⡀⠠⠀⠀⠀⠈⢿⡄⡿⢄⢃⠖⡰⣉⠖⣡⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣷⡿⠁⣀⣠⣀⣤⣤⣤⣼⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⠋⡀⢀⠀⠉⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢗⢡⣿⣂⣖⣨⡱⢊⡔⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣯⠒⠥⡾⢇⠰⡉⠔⡠⠃⡌⢐⠡⠀⣼⡟⡓⢌⢒⢪⠑⣌⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣻⠭⠿⠛⠒⠓⠚⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣳⡶⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡚⠤⣁⠢⠐⣀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢈⡟⣸⢟⠉⠁⠀⠉⠙⢷⣴⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣩⢲⣟⢌⡒⡱⢊⠴⢡⢘⣄⣢⣽⠞⡑⢌⠂⢎⠤⢋⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⠿⠋⡀⢀⠠⠀⠄⠠⠂⠄⠄⡠⠀⠄⡈⠉⠛⠛⠛⡙⠺⣭⡗⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣰⠂⡅⢣⠐⡠⢽⡇⠀⠀⢀⡾⡅⣯⢄⠊⠤⢁⠂⠄⠀⠙⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠺⣇⢾⢭⢢⠱⣡⠋⣔⣷⠋⡍⠰⢀⠊⠰⢈⠜⡠⢊⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣿⡿⠛⠛⡉⡁⢄⠂⡔⢠⠂⡅⢊⢡⠘⡐⢌⣠⡑⠢⢐⠡⢊⠔⡡⢂⠅⣂⠙⡳⣎⡟⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⠰⢃⡜⢠⢺⡇⠀⢰⡾⠅⠃⢿⣜⠌⡒⢄⢊⡐⡁⢂⠘⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣺⡇⢎⡱⢄⡓⣾⠄⢣⠈⠅⡂⠡⠑⡈⢢⠑⢢⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⣫⠗⡅⣢⣥⣧⢽⠶⠟⣶⢶⣿⠆⡜⡐⠦⠱⢌⠢⡜⢏⣿⠛⣛⠳⢾⣤⡣⡜⣠⠓⡤⢩⢳⡎⡝⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡰⢈⠆⡹⣇⣰⠿⡀⢌⠒⠤⠙⢷⣼⡠⢆⡔⢡⠂⠔⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣏⠦⣑⢊⠔⣿⠈⢆⡑⠂⡌⢠⠑⡈⠤⡉⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢻⢣⠞⣣⢵⣾⡿⢋⠃⢆⠬⣹⠗⡬⡑⢎⠴⣉⠎⣕⢪⡑⢎⠲⡸⢯⣅⡚⠤⡘⡙⠿⣶⣍⡒⠧⢎⠼⣑⢣⢏⢷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡐⠥⠚⡄⡙⠓⠤⡑⢌⡘⠤⡉⣼⢌⣷⠢⠜⢢⠉⢆⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣯⣚⠤⡋⡜⢫⠩⢄⠢⡑⡠⢃⠰⡁⢆⠱⣈⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⣎⢣⣾⣿⡋⢍⡰⢌⡚⣌⣾⢋⠳⡰⣉⢎⠲⣡⠚⡤⠣⡜⣌⢣⠱⣩⠙⠷⣧⠵⡨⠜⡨⠻⣿⣇⠮⣑⢎⢣⠞⣬⡙⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⡌⡱⢃⡜⣨⡕⢢⠑⣢⠘⢤⣹⢏⡜⣠⢣⠙⢦⡙⢦⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣎⠖⡱⢌⠥⢊⠖⠓⠒⠿⣮⡔⡡⢎⠰⢂⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡛⣆⡛⣴⣿⡟⠰⣌⠲⡌⢶⢞⡋⢦⡉⠖⣑⣢⣮⣵⣶⣷⣶⣷⣶⣶⣥⣧⣢⡙⢢⡑⢎⡡⡙⠴⣛⠛⡦⢓⢬⠚⣌⡓⢦⡹⢜⡻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢜⡢⢱⣡⡿⠛⠛⢒⠳⢤⢋⠴⣛⠣⡔⢢⢎⡙⢦⣱⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣝⡰⣉⠖⣡⠚⣈⠁⠄⠈⢻⣶⡨⢡⢃⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢳⠍⣦⠱⣊⠏⡽⣉⢆⠳⢌⠣⢆⡙⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡠⢃⠝⡢⢅⠫⡔⡍⢦⠹⢤⡙⢦⠱⣋⡜⡻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣜⠲⣱⣿⠀⠂⡍⠰⣈⠦⡉⢖⡡⢓⡌⢣⠎⣜⣶⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢻⣖⡡⠞⣄⠓⡄⠣⢐⠀⠀⢻⣿⣥⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣍⢧⢫⠔⡫⠴⣉⠖⡡⢎⡱⢊⡱⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⡑⢎⡱⡘⡜⢢⠝⣢⡙⣌⢳⡑⢮⠱⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡱⣿⣿⠀⢃⠌⡱⢠⢒⡉⢦⡑⢣⡜⢣⣾⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣼⠱⣌⠓⡬⠑⡌⠠⠁⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢑⠎⡖⣩⢎⡱⢣⠜⡬⡑⢎⠔⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡢⡑⡜⢌⡱⢪⠔⡱⢊⢦⠹⣌⠏⣄⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⢿⣿⡌⡐⢌⠰⠡⢎⠜⣢⠙⣦⡽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣝⡰⢩⢌⠱⣈⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⣎⠹⡬⣑⠎⣔⠣⣍⠒⡭⢌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡕⡘⠦⣡⢃⢎⡱⣉⢦⢋⡜⡎⢥⠊⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣔⣈⠒⣍⣢⣽⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠐⣌⢓⠲⣉⠞⡤⢓⠬⡑⢆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢒⡡⠎⢦⠱⡌⠦⡍⠖⣭⠒⡌⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⢢⠙⡜⢦⢋⡴⢡⠚⡤⢓⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢣⠔⡌⢦⠱⢢⠕⡲⣉⠖⣁⠚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢢⠹⣌⠳⣌⠲⣡⢋⠴⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⢎⡜⢢⡙⢆⢫⠱⣌⠳⣀⠂⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠐⢂⠳⣌⠳⣌⠳⣄⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⢌⠣⡜⣌⠣⡝⢤⠳⢄⠂⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢣⡙⣔⠣⡜⠲⡌⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢊⠵⡘⢤⡓⢬⢣⡙⠢⠌⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠈⠴⡱⢌⡳⢌⠳⡘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠲⣉⠦⡙⣆⢣⠚⡅⠊⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡈⡱⣘⢣⠜⡬⢣⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⡡⢎⡱⡌⡖⣍⠒⡡⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡒⣍⠮⡜⢆⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡋⠍⡠⠄⡠⢀⠂⡍⢙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡑⢮⠰⡱⢜⡢⠍⢤⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣇⣱⢎⢲⣉⠮⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡋⠔⣡⠘⠤⡑⢨⠐⡁⢎⠠⢃⠌⡐⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣌⢣⠕⣎⡱⣩⢘⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣷⡐⣏⠦⣃⠞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡑⠢⠜⡰⢠⢉⠒⡌⢄⠣⡘⠄⠣⢌⠢⡑⢌⠢⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠔⣣⢚⡴⣑⡃⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠸⣜⡰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡴⢉⠜⢢⠑⠢⢌⠒⡌⢢⠑⠤⣉⠲⡈⢆⠱⢌⠢⢡⠃⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢜⢢⠣⢖⡱⢌⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⢆⡇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣁⠳⢨⠜⡨⢆⣉⠣⣊⠜⣈⠆⣙⡐⢢⠡⣑⢊⠒⡌⢣⢑⡊⡔⣊⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡖⣹⢊⡵⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢼⡘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠦⣡⢋⠲⢌⡑⠦⢌⡱⡐⠎⡤⠩⢔⠨⡅⢃⠲⢌⡱⢌⡱⢢⠱⡘⢤⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣍⠖⣯⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢺⡱⣚⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡕⢎⠲⡡⢎⡱⢊⡜⡘⢆⠲⢡⠓⣌⠓⣌⠓⣌⢃⠳⣈⠲⢌⡒⣡⢣⡙⠦⣌⠣⡍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡰⣋⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⡠⢇⠼⣻⠿⣟⢣⠟⡸⢜⢣⠣⡜⡠⢇⡸⢣⠜⢣⠇⡛⣄⢛⡀⢟⡀⠟⡤⢃⠻⡄⢣⢄⢣⡘⢇⡄⢧⠛⣤⢘⡿⣿⣿⣿⢟⡣⢣⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣧⡑⡌⠒⡡⠚⢤⣳⡾⣱⠪⣅⠳⢬⠱⣊⠴⣃⠮⡑⢎⡱⢌⠦⣙⢢⡙⡜⡰⣉⠖⣩⠲⡌⢦⡙⠦⡜⢢⠛⡤⢓⡜⣆⠳⡜⢪⡑⢣⠋⣾⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⣁⣠⣽⡟⢧⡱⢆⡳⣌⢓⡎⡱⣌⠳⣌⢲⣉⠖⡱⢊⠖⣡⢒⡱⣌⡱⡘⣜⢢⢓⡜⣢⡙⣜⡘⣣⢝⡸⣛⢾⣌⡳⢈⠥⠘⠠⢡⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠉⠛⢧⡝⣎⠵⣌⠧⡜⡱⣌⠳⣌⠶⡌⢞⡡⢏⠼⣡⢎⡱⢢⠵⡱⣌⢎⠦⣱⢡⠞⣤⠛⡴⢪⠵⣩⢞⣼⠿⢶⣤⣥⣤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣽⡘⢮⡱⢳⣌⠳⣜⢢⡝⣢⢝⡸⢲⢡⠞⣰⠣⡞⡱⣌⢎⢞⡰⢣⠞⣔⡫⣜⢣⣿⠶⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠯⣧⣎⠳⣬⢓⡬⡱⢎⡵⣋⡬⣛⠴⣋⠶⡱⢎⡞⡬⢳⡍⣞⣦⠷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡙⠓⠻⠶⠽⢮⣶⣥⣷⣭⣾⣥⣯⡵⠯⠼⠗⠛⠋⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠛⠋⣉⠤⠔⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠲⢭⣉⡛⠳⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⢉⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣙⣳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢁⠤⠊⠁⠀⠀⠉⠓⢄⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠉⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡜⣵⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀ ⠀⡜⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡟⠓⡆⠀⠀⢸⢸⡀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠀ ⢸⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⠾⠃⠀⠀⣼⠘⡇⠀⠀⠈⠿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀ ⡏⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢏⣿⠀ ⡇⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠛⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⣾⡇ ⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⣀⣀⣀⡠⠶⠛⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⠦⣄⣀⣀⣀⣤⡶⢻⠙⠀⠀⣿⠁ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣶⣮⣳⣤⠈⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢠⡟⠀ ⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠃⠀ ⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠛⠉⠉⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⡀⠀⡆⡿⡦⣤⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠴⠿⣿⠃⣀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣧⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢿⡷⠶⢤⣤⣤⣤⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣤⣴⣶⣾⣶⣷⣶⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⡿⢿⠻⠿⡛⠟⡋⢏⡉⢏⠩⡉⠭⠌⡍⢍⠫⡙⣙⢋⠟⡻⠟⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⢿⢛⠛⡋⠍⠱⠈⠆⡑⢂⠡⢈⡐⢠⠐⡀⢂⠐⠠⢈⡐⠠⢁⠰⢀⠊⡐⠁⠎⡐⠤⠉⠭⡙⡛⠿⢿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠿⠿⠋⡔⢈⠂⠡⠐⡈⠄⢁⠂⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠂⠐⡀⠀⠄⡁⢂⠐⠠⢉⡐⠡⠘⢄⠣⢌⡙⢻⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⢩⠂⡑⢈⠡⠐⣀⠊⠄⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⡘⢀⠂⠄⡈⢡⠊⠜⠻⠿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡟⢡⠒⢌⢂⠡⠘⠂⢀⠑⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠐⠀⠈⠄⣉⠒⠥⠛⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⢫⠑⡌⡰⠈⠌⡀⠂⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠐⠢⠀⢀⠉⠰⢀⠒⠌⡛⢿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⡛⢅⠃⡒⠈⠔⠀⡀⠐⠀⠁⢠⠀⡀⢀⢂⣥⣺⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢠⠀⡁⠂⠌⢠⠉⢆⠹⣻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣳⡟⠐⡈⠆⠁⠌⢀⠀⣠⢀⡄⣬⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠌⠠⠈⠄⢃⠔⡹⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡛⡼⢏⠶⡇⠐⢈⡐⢈⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠐⠈⡀⠒⢠⠉⡝⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⣡⠒⣩⠆⢒⡀⢂⠀⢲⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠠⢁⠂⡘⢄⢫⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢱⡅⢊⠔⡈⢂⠔⡠⢉⢺⣏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠁⠀⠠⢁⠂⢀⠐⡈⠄⡊⢽⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢋⡒⢌⠂⢆⡐⢁⠢⢁⠂⢌⢛⡂⢉⢻⣿⣋⠡⠐⡀⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢂⠀⡐⠠⠑⡂⢞⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠗⠬⡘⢎⠌⡄⢢⠁⢆⠡⠌⢂⠆⡘⠤⣾⡭⠱⠇⡐⠠⢈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⢂⠐⠈⠄⠂⠄⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⢂⠐⠀⡁⢂⠑⡌⠿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⢎⠱⡘⡎⠰⡈⠤⡉⢄⠊⣜⣢⣾⣵⠿⡛⢡⠃⡐⠀⡁⠠⠀⠀⠀⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⠀⠂⢀⠀⠀⢀⠠⠀⠄⠠⢀⠀⠂⠄⡈⠀⠄⠡⢈⠐⡈⠄⠡⠐⡈⠄⠈⢀⠂⢀⠠⠈⠀⠂⢁⠀⠠⠀⠈⡐⠀⢂⠐⡈⢒⣻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣀⣿⣿⡍⢢⠑⠤⣁⠃⠜⣠⠑⡌⢼⣿⣿⣿⣷⡌⡑⠢⢐⠀⣡⠀⠀⢠⠀⠀⡁⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠣⢄⠁⠂⠌⠐⡀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠐⢀⠂⠰⢁⠌⡑⢢⠐⡌⠐⠠⢀⠂⠠⠀⠁⡀⠀⠀⠄⠡⠀⢀⠂⢀⠂⠌⢂⠖⣽⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣎⠜⡠⠃⡌⠄⢃⠢⠑⢎⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠶⣈⠦⡘⡴⣸⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢜⡱⢢⠱⣘⢦⡱⢮⣽⣿⣿⣿⡿⢃⣼⣿⡇⠡⢀⠁⢌⠠⠐⠈⡀⢂⠠⠀⢃⠡⢊⠔⡢⢼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡧⢰⢁⠒⠌⢂⡁⠎⡠⠜⣻⣿⣯⡹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣯⣷⣿⣿⡿⢋⢄⠣⣜⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣯⠲⣭⢧⣛⡼⣶⣹⣿⣿⣿⣿⠏⣐⣾⣿⠃⠄⡁⠂⠌⣀⠂⠌⡐⠀⠄⠠⠁⢂⠘⡄⢪⡑⢯⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⠀⠎⢌⠐⡡⠐⡠⠑⡌⡱⢻⣿⣷⣮⠹⢿⣿⣿⣽⣿⣯⣶⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠿⣫⡕⠬⡈⠖⠸⢿⣷⣯⡛⢿⣿⣿⣿⣽⣮⣷⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣶⣿⣿⠃⠌⡐⠠⠁⠂⠄⡐⠠⢀⠡⢈⠐⡈⠄⠒⡌⡱⣸⣹⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣿⣿⣭⠘⡄⢊⠄⡡⠐⡡⢂⡁⠧⣛⠿⣿⣷⣦⣌⠛⠿⠿⡿⣿⡿⡿⠿⢟⣋⣶⣿⡟⢃⠆⡑⡈⠄⡀⠚⠻⢿⣷⣮⣭⡛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⡁⣤⣶⣿⡟⢫⠐⡈⠐⠠⠁⠌⡐⠠⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠔⣈⠱⣈⠕⣳⣾⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣡⠜⡠⠊⢄⠱⡐⠤⠘⠤⡑⢮⡹⢿⣿⣿⣿⣶⣴⣲⣰⣦⠱⣭⣾⡿⢛⠡⡘⠠⢘⠠⡁⢆⠠⠁⠜⠠⠌⣉⠛⢟⡡⣶⠦⣄⣄⣀⣀⣀⢄⣢⣼⡷⣌⠹⣉⠱⡈⠆⡡⠄⠃⠄⡉⠄⠠⢁⠂⠤⠁⠂⠌⡐⠌⡄⢣⡘⡼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⡆⠱⢈⠂⣅⡒⢌⡑⠂⡍⢢⠱⣣⢎⢭⢫⡝⡻⡝⡫⠵⡩⢍⡡⠂⠅⡒⢠⠑⢂⠡⡐⠄⢂⠡⠈⡐⠰⢀⠉⠄⢂⡉⠥⠉⡍⡙⢍⠛⠬⡁⢆⠰⢂⠱⣀⠃⡔⢈⠐⡈⡐⠠⠐⢈⠠⠀⠌⠠⠃⠌⠰⢀⠎⣐⠣⡜⣵⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣷⣦⣜⣛⢿⣿⣬⡑⢂⡑⠨⢐⢂⠡⡑⡈⢆⠓⡔⢪⢌⢣⢚⠱⡌⡱⢁⠃⠎⡐⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠂⠐⠈⠠⠐⠀⡀⠁⢀⠈⠐⠀⡐⠀⠡⠐⠠⠈⠌⢂⠑⡈⠐⡁⠂⠄⢃⠐⡀⠂⠐⠀⡁⠂⢀⠂⡐⢈⠡⠌⠂⡅⠢⠜⡤⢛⡼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣠⣤⣾⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡁⠩⠿⢿⣾⣿⣷⣮⡐⠤⠑⣈⠢⢁⠔⠡⢊⠰⡁⠎⡄⢃⠎⡓⠴⡑⢣⠘⢂⠡⡘⠠⠈⠂⠡⠈⢀⠂⠁⠀⠂⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠐⠠⠀⠑⠀⢂⠡⠈⠄⠂⠄⠑⠠⠁⠌⠀⠂⠀⠁⠈⠀⠄⠐⡀⢂⠐⡀⠆⡌⢁⠆⣉⠞⣰⢫⣿⣿⣿⣯⣤⣴⣶⣿⠿⠋⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀⢀⣤⣉⣿⣿⣿⣷⢨⠑⡄⢊⠔⡈⢆⠡⢂⠵⡈⠔⢣⠘⡄⠃⠔⢂⠁⢂⠡⠐⠀⠁⠀⠁⠐⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⢀⠁⡀⠂⡐⢈⠰⡀⢣⠘⢤⢊⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣤⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣷⣼⣦⣱⣈⠆⡡⢂⡐⠈⠜⣀⠣⢈⠜⡐⠂⠌⡀⠄⠂⠈⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠠⠐⡠⢡⠘⠤⣉⢖⣿⣾⣿⣿⠟⠀⢹⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣽⡻⢿⣿⣿⣶⣷⣾⣵⣬⣤⣦⣥⣶⣤⣑⣢⣐⣄⣢⣐⡄⢢⠐⣀⠂⡄⣀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⠄⠠⠐⢠⣁⣂⣤⣡⣧⣷⣶⡇⢎⡱⣌⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠙⢿⣷⣾⣴⣧⣩⣭⢏⣻⢻⠿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⠿⠟⠿⠻⠟⠛⡡⠜⣰⣼⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⣻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣻⣵⣊⠶⡱⢌⠆⡐⠢⠐⠌⡐⠉⠌⡉⠉⠍⡉⠍⡉⢉⠉⠍⠩⠉⡉⠉⡉⠌⠡⠁⠌⡐⢁⠢⠐⡀⠂⠄⡠⠀⡄⣀⣀⣠⣀⣆⣦⣴⣥⣮⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠐⠠⠀⢠⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣜⣤⢃⣌⡐⣀⢁⠂⠄⡁⠄⡀⠠⢀⠀⠠⠀⡀⠐⠀⡐⠀⡀⠐⡈⠠⢐⡀⢆⣱⣴⣹⣶⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢠⡄⣸⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣶⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣦⣯⣶⣱⣲⣤⣃⣦⣼⣤⣧⣴⣧⢲⣤⣣⣼⣵⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⢻⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣼⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⢹⣿⡇⠀⠀⣽⣿⡿⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣷⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⡿⣽⣺⣽⣷⣷⣳⣾⣽⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⡿⠀⠀⢀⣾⡟⠙⣿⣿⡍⠀⠀⠀⢻⣟⣿⡆⠀ ⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣾⣿⠇⠀⠈⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣯⢷⣯⡽⣧⣿⣽⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠂⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀ ⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⢨⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣯⣿⣽⣾⣯⣿⣽⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣿⣇⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠈⢹⣿⣶⠀⠀⢸⣿⣿⣇ ⢿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⢾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢽⣿⣿⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠘⣿⣿⡟ ⠀⣻⣿⠀⠀⢀⣾⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⣤⣿⣿⡿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢸⣿⣿⣆⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⡁ ⠀⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠻⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡷⣿⣿⡋⠀⠀⣿⡟⠀ ⠀⠻⣿⣇⣀⣤⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⡆⢀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠛⠿⢿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡝⠻⣿⣷⣾⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀
(ෆ̥● ꄃ ●ෆ̥) '` (ू ͒•‧̫•ू⑅ ͒) (͒˶˙•●̫•˙˵)͒ ٩̋(ˊ ᵒ̵̶̷̤᷄ꇴᵒ̴̵̶̷̤᷅ ˋ)۶ ♡(ؔᵒ̶̷ᵕؔᵒ̷̶) ˘̴͈́ᵜ˘̴͈̀ ต( ິᵒ̴̶̷̤ ﻌ ᵒ̴̶̷̤ )ິ ૮꒰˶ᵒ̴̶̷᷄౪ᵒ̴̶̷᷅˵꒱ა ⁌꒰๑⃙⃘ˆˑˆ๑⃙⃘꒱⁍ ⋆͛*͛ ͙͛(๑•﹏•) ₍˄·͈༝·͈˄₎◞ ̑̑ෆ⃛ ꒰•·̫•꒱ྉ ˚‧(๑σ̴̶̷̥́ ₃σ̴̶̷̀ू)·˚ ꒰ •ॢ •ॢ⑅꒱ ꒰⁎ॣ●̷॔ ̴̧̇●̷꒱५₃ ( ᵒ̴̶̷̤ꈊᵒ̴̶̷̤ )✧ ·◌̊ˈ*(⁰̶̶̷ ˙̮ ⁰̴̷̷๑ॢ) Ϛ⃘๑ɞ̴̶̷ .̫ɞ̴̶̷ू꒜ ৎ •ु·̫•ूॽ♡ ꒰* ुര  ̫ രू꒱ ต( ິᵒ̴̶̷̤́ᆺ⃘ᵒ̴̶̷̤̀ )ິต દ⑅•ﻌ•૩ (  ु́•̶̤ ‧̫ ⁃ ૂ̀ )
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⣒⡛⠏⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠈⠉⠉⠛⠒⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣚⡫⠅⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠙⡷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠻⠍⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠇⢹⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢀⡼⠁⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡇⠛⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠞⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠁⢨⢡⡤⣤⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠠⡄⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⡏⢈⠀⠉⠉⣭⣍⡍⢉⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣟⣿⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣟⡛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⢀⣠⣴⣾⠿⢻⡟⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢹⡟⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣾⣿⡿⢋⡀⣀⣀⣻⣿⣿⣿⣟⣁⣀⣀⣾⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⣸⣷⣈⣻⣿⣿⣿⣃⣀⣀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠿⠿⠛⠛⣻⡭⠍⠉⠭⠩⠭⠿⠷⠿⠶⠟⠻⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⠿⠭⠽⠿⠯⠭⠭⠭⠿⠿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⢱⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠘⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠻⢿⣿⠛⠷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⢻⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⢹⣄⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⣠⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠾⣻⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⠅⠘⠢⢿⠑⠃⢀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠯⠛⠻⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣯⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⡴⠶⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠤⠤⠤⠤⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⢈⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⡁⠒⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⢉⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣌⡑⠠⡈⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠃⡴⠃⣤⠶⠶⣤⣄⣀⠀⠀⡠⠛⠉⠉⠉⠉⠓⢄⠈⠢⠈⢂⠀⠀ ⠀⡰⠀⡎⠀⠀⠁⢀⡴⠦⡀⠀⠀⡜⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⠁⡀⢣⠀ ⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣔⣴⠃⠀⠀⠁⠀⢰⠁⠀⡆⠀⠀⠀⠈⡿⣄⠐⠀⡆ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⢷⡄⠈⠢⠘⠀⠀⠀⠀⡼⠟⠙⣆⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢄⡀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⢹⠀⢸ ⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡸ ⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢀⠇ ⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⡜⠀ ⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠊⠁⠀⠀⢹⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠒⠒⠒⠒⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣦⣶⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠷⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⢿⣽⣻⢾⣯⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⢿⣻⣟⣿⣦⠀⠀ ⠀⢀⡀⠈⠙⠛⠚⠋⠛⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠾⠿⠽⠾⠓⠋⢀⡀ ⠀⣿⠙⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⣷ ⠘⣿⠀⠀⡏⠙⠓⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⠛⠉⡯⠀⠀⣿ ⠀⣿⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⠲⠶⠦⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠶⠶⠚⠛⠛⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⡟ ⠀⢻⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣸⠃ ⠀⠈⢷⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡟⠀ ⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣧⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⢰⣟⠀⠀⠀⠀⢰⣯⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢯⣄⡀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣼⠷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⠼⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣧⠤⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠒⠂⠉⠁⠒⠂⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠐⣿⣿⡿⠿⠆⠀⠀⢠⣬⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢄⠀⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⢳⡈⢆⠀⠀ ⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠂⢩⣿⣿⣯⠉⣿⠚⢉⣽⣶⣺⡇⠘⡆⠀ ⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠈⠻⠿⠟⠰⠗⠑⠺⠿⢿⣿⡇⠀⣷⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠹⠃⠀⣹⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠚⠋⢉⠝⢿⠟⠺⠽⣠⠀⡆⠀ ⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡇⢠⠇⠀⡷⠀⣸⠛⢅⠀ ⠀⠀⠹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢸⠀⣼⠁⢰⣿⠲⣺⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠈⢹⠄⠉⣝⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠘⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠘⡀⠀⣠⡼⠓⣽⣤⡴⢇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠒⠃⠀⠈⢀⠈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⡀⢀⣠⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣵⡶⢶⣶⣦⣄⣠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⢿⡿⣿⣦⣤⣶⡿⠟⠛⠛⢿⣆⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⣯⢿⣽⣻⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⢠⣤⣤⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣻⢿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⡿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣯⣟⣿⣿⣿⣽⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠉⠙⠿⠾⠿⣾⣿⣿⣿⡿⣽⣾⢏⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣾⣽⡿⣿⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣄⣀⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡴⣾⣿⡶⢶⡶⢆ ⠚⠉⠉⠙⢻⡏⠉⠉⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣺⣿⣤⣤⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠐⢳⣿⠷⡾⠦⠔⠀ ⠀⠀⠘⠋⠙⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣎⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣴⠿⠋⠉⠙⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢿⠏⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣻⣷⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣾⠟⡫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣴⡾⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣯⠙⠻⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⡾⠟⠟⠻⣷⣴⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣧⣀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣧⣴⡿⠛⠻⢷⣆⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⡅⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢿⣾⣿⣽⡿⣯⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣾⣟⣷⣿⣟⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣀⣸⣿⣿⡿⣿⣻⣾⣟⣿⣿⣽⣿⣻⣾⡿⣷⣿⣻⣿⣾⢿⣻⣿⣧⣠⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢿⣿⣿⢿⣟⣿⣽⣿⣻⣾⢿⣾⣿⣷⣿⢿⣽⣿⣳⣿⡿⣿⣿⣿⠍⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠿⠿⠿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣼⣿⣦⣤⣤⣠⣤⣤⣴⡶⠟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⢀⣤⡄⠀⢠⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⣤⡀⣠⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⣤⡀⣠⣄⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣧⠀⢀⣿⢿⣆⢸⣿⡈⠉⢹⣿⠉⠁⣿⡇⣿⣯⣙⣋⢉⣾⣯⣉⣹⣿⠆⣀⣾⡿⣿⡄⢠⣿⢛⣭⣙⣿⠂⣿⡇⣹⡇⠀⠀⠀⣾⣯⣙⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⢀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠾⢿⣧⠰⣿⠀⠻⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇⣿⡟⠛⠉⠀⢹⣟⠛⢿⣏⠀⣼⡿⠷⢿⣷⡘⣿⣄⡙⣻⣿⠀⣿⡇⢿⣧⣀⣀⡀⢿⣟⣛⣃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⢠⡞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠁⠀⠈⠛⠚⠛⠂⠀⠙⠛⠈⠀⠙⠛⠀⠀⠛⠃⠘⠓⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠈⠛⠓⠿⠃⠀⠀⠙⠓⠈⠛⠛⠛⠛⠀⠛⠃⠘⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⣰⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣀⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢁⣰⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⣴⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⣽⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣋⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣧⣾⡿⠁⠀⠀⠀⢀⡾⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣽⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢫⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⣸⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡙⣞⣳⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣰⢻⡲⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡾⢩⢺⡧⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠔⠛⠁⠀⣠⣱⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠃⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⢀⣠⡴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⠋⠁⣀⡤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠒⠉⢀⣠⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠉⣁⡤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠌⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠔⠚⢁⣠⡴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠒⠋⣁⣤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡖⠋⣭⣤⣶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡆⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⢻⣉⣥⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⢿⣿⣭⠷⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣯⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣦⠀⡙⠶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⣞⣟⢯⣿⡷⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣜⡲⢉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⢚⣩⣉⣴⣶⣮⣽⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠫⣥⣈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣶⣟⣋⣿⣾⣿⠖⢯⣁⣻⠷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣌⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⡿⡿⣟⡻⣽⢫⡞⣵⢣⢟⡲⡝⣮⢳⣭⢻⡽⣻⢟⡿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⢿⣻⣯⣾⣵⣭⣷⣬⣗⡸⢌⡓⢎⡱⡙⢆⡳⢌⣷⣮⣵⣯⣽⣷⣻⣻⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣵⣾⣿⠿⣝⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣇⢣⠚⣌⠲⣉⠦⡙⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯⡟⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠻⡼⣸⠛⡿⢿⠿⢟⠻⡄⢇⡸⠼⣀⢇⠻⣀⠧⡘⡤⢛⢧⢠⡄⣇⢛⡻⢟⢿⠿⡛⣤⠻⡤⢿⡿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣟⡳⣌⠳⡱⢢⠹⣌⢣⢎⣝⣮⣽⢮⣵⣋⡖⣎⡱⢌⠲⡱⢸⡱⢎⣧⢾⣬⣧⣝⢮⡌⢧⡑⢆⡫⢜⢣⡛⡽⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠯⣜⠱⣌⢣⡑⢣⡓⣬⣿⣿⣻⢽⡚⣏⠾⣭⢻⣶⢭⣊⠵⡱⣧⢟⡻⣎⠿⡸⣝⡻⣟⣿⣦⣝⢢⠕⣎⢣⠝⡜⢯⣻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡏⢞⠤⣋⠔⢣⠜⣣⣿⣿⡻⡖⡭⠲⢩⠐⡃⢆⢋⡞⣷⡭⣚⣵⣛⠮⡑⢌⠲⠱⢌⠳⣝⡞⣿⣻⣎⠞⡤⢃⢎⡙⢦⡓⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢣⡝⣊⠒⠥⣊⠥⣚⣷⣿⢺⣵⠭⠶⠭⠦⣵⣜⡄⢢⣘⡰⢯⢵⠏⣆⣑⠪⣤⣧⡵⠬⠵⠼⢜⣳⣯⢿⣯⠔⡫⢤⠙⢦⡙⡵⣻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢯⢳⡘⠤⢋⠔⡂⢎⡽⣯⣿⠻⠄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣧⠁⠉⢷⣾⠏⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⢣⢯⣿⣻⣎⢑⠢⣉⠦⢱⢱⢣⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢣⡓⣌⠓⡌⢢⠑⡬⡗⣿⣯⡛⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠰⣇⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢠⠓⣮⣿⣇⢷⡈⢆⠡⢎⡱⢊⢧⣻⢿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢰⣿⣟⢧⡓⣌⠒⡌⢢⠑⡰⡹⡜⣷⣟⡴⢐⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⢀⣾⢽⣡⠀⠀⠈⠙⠟⠋⠀⠀⠀⡤⢻⣷⡿⣘⠣⠜⡠⢍⠢⡜⡩⢖⡭⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⡶⡩⢆⠭⣐⠡⢎⠱⡐⡍⢎⢿⣞⣥⢆⡄⡀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⣃⠊⠽⢮⣂⠀⡀⠀⠀⡀⣄⢻⣜⣿⢏⡖⣡⠋⡜⡰⢌⡱⣘⠵⣫⢞⣽⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡷⣳⠹⣌⠲⣡⠚⡄⢣⠔⡸⢌⡲⢫⠛⣞⠿⠾⠷⠛⠞⡙⠠⠇⢄⠊⠔⡂⣉⠛⡞⠳⠷⠿⣞⠳⣋⢖⡡⡚⢄⠣⢜⡐⠦⡱⡘⢮⡵⣫⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⡷⣻⢌⡳⢤⠓⣌⢣⠚⡔⣊⠔⣣⠩⢜⢨⡑⢌⠱⡈⠔⡡⢊⠄⡊⠔⣁⠢⢡⠘⣡⢉⠖⣨⠱⡌⢦⢱⡘⣌⠳⡌⡜⠲⢥⡹⣎⣷⣻⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣳⣏⠾⣡⢎⠒⡍⢎⠲⣅⠫⢴⡉⢖⡸⢌⡱⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡔⢡⠂⡍⠢⢌⠢⢍⠪⣔⠩⢦⠱⡌⡎⠵⣉⠦⡱⡑⢦⡘⢧⣝⣯⢿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡷⣯⣛⠴⣊⠵⣌⣯⣖⣌⣓⣢⢙⢢⡑⠎⡰⣉⠦⠱⢨⠡⢎⠰⣁⠋⠴⡑⢊⡑⣊⠱⣈⠳⢌⡓⣜⣸⣡⣣⣧⣧⢑⠦⣙⢮⢾⣽⣻⣿⡟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣳⢏⡞⡔⢣⠞⡹⢌⡍⢫⡙⢻⠛⡷⢷⢶⡶⣦⣧⣦⣵⣬⣲⣤⣭⣦⣵⣦⣵⣦⢷⡶⢿⠛⡟⢫⡙⠭⣑⢩⠛⣎⠲⣩⢞⣻⢾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣽⣫⠞⣍⡓⢮⡑⢎⡜⡡⢎⠥⣚⡐⣊⠔⠤⢅⠢⡑⢌⡰⢡⠘⡂⠥⢌⠒⡐⢆⢢⡑⣊⡱⣌⢣⠜⡱⣌⠣⣏⠴⣋⢶⣫⣟⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢿⣿⡾⣝⡻⢦⡙⢦⡙⣲⡘⣥⢋⠶⣡⠞⡰⣍⠞⣌⠳⣘⢆⠲⣡⢚⡜⣘⠦⣙⡜⡜⢦⡱⢎⡴⢣⠎⣍⠳⣌⠳⣌⠳⡭⢞⣱⣯⣿⣿⠧⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣾⡷⠤⣌⡓⣤⠀⠈⣿⣿⣯⡝⣧⡹⢦⡹⢄⡓⢆⢫⠲⣅⠫⣕⠪⡝⢬⡓⢭⣊⠗⣥⢚⡴⡩⢞⡡⢞⡩⠖⣍⠞⣰⢣⠹⣌⠳⣌⠳⣬⢳⣙⢯⣳⣯⣿⠇⠂⢀⡴⢊⡡⢼⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣿⠿⢃⠐⣉⢿⣟⠁⠀⠘⢿⣿⣽⢶⡹⢦⡝⣎⡜⡩⢆⠳⣌⠳⡌⠳⣌⠣⡜⡡⢎⡚⠴⣉⠖⡹⢌⡱⢃⡳⣉⠦⡙⢆⣣⠹⢤⢛⢬⠳⣬⢳⡝⣾⣽⣿⠏⠀⠀⢹⣿⠟⡡⢊⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢏⠣⢁⠂⠐⡈⢻⣧⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣻⢳⣚⡴⡹⣜⢪⠱⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠱⣃⠮⣑⢎⡱⡑⢎⡱⢣⠱⡌⡖⡹⡌⢦⡙⣎⠞⣬⣛⠶⣯⣿⣿⡿⠉⠀⠀⣠⣾⡏⠐⢀⠂⠱⡘⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡎⠁⠂⠈⢀⠠⠀⠞⣇⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣯⣷⡹⣵⣊⢧⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⡌⡖⢥⢪⠴⡙⡎⠴⣋⡕⣚⢬⡱⣙⢦⡹⣌⡟⡶⣭⣿⣷⣿⠋⠀⠀⠀⠠⣟⠉⠌⠀⠀⠀⠁⠹⣞⣿⣷⡆⠀⠀ ⠀⢠⡾⣿⢻⡿⠀⠀⣴⣴⣤⣀⠄⠎⣻⠆⠀⠀⠀⠀⢙⠻⣷⣿⣧⣛⣮⢳⣍⠷⣬⠳⣌⡳⣌⢧⡹⡜⢎⡵⢪⠵⣩⠳⣱⢚⡬⢖⡳⣭⢶⣹⢮⣽⣻⣷⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠰⢸⡇⡠⠐⣴⣤⣄⡠⠀⠙⣿⢻⡟⣦⠀ ⠀⣾⣿⡇⢸⡇⡄⢢⣽⠋⠈⢻⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣾⡟⣮⡟⣮⣷⢣⣷⣭⣶⢱⢹⣮⡜⢣⣯⣵⢫⡖⣯⡞⣭⣷⣽⣾⣽⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣷⠀⢹⡏⠀⢹⡖⡔⠈⣽⡄⣿⣼⣧ ⢸⣏⡿⢠⣟⠀⠜⡿⠃⠀⠀⢹⡦⠀⣹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣽⣞⣿⢶⣝⣮⢯⡷⣮⣝⣯⣞⡼⣯⣞⣷⣻⣽⣾⣷⢿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣸⠑⠰⣼⠃⠀⠈⢻⣦⠀⢩⡗⠰⣏⢿ ⠘⣿⡉⢸⡇⠀⢨⡇⠂⠀⠀⠺⣦⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣁⣬⡿⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⣿⡀⢽⡿ ⠀⣿⠕⣹⠆⠀⢹⡖⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢢⣼⠃⠀⢿⡇⣺⡇ ⠀⠈⠛⢻⣃⣠⡾⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⡠⣿⠓⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀
⠀⣠⣶⣾⣶⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣿⣿⡿⠛⠛⣿⣿⣧⣄⡀⢀⡀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠴⢦⡄⠀ ⠀⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⢿⠋⠀⠀⠈⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⡰⠶⠄⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡄ ⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⢰⣷⣾⡁⠀⠀⠀⡄⠀⠋⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿ ⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣤⢹⣿⣷⡄⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⡀⣤⣾⡿⠛⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣼⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣴⣿⣿⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣼⣿⡿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣦⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣼⢿⣿⣷⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡯⠀⠘⢿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠁⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣄⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡄⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠘⠻⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠟⠋⠹⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣥⣤⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⠀⡄⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠉⠐⠒⠀⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠂⢻⣿⣿⣿⣿⣉⡘⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠉⠋⢿⣿⣿⠀⠛⠟⠃⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⡀⠑⠠⡀⠀⠀⠀ ⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀0⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠐⢄⠀⠀ ⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀ ⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆ ⠀⠀⠣⡀⠀⢀⡴⠢⡌⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁ ⠀⠀⠀⠐⢄⠘⡦⡙⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡗⡘⡜⡒⢖⡒⢒⡂⢎⠭⣉⢏⠱⡌⠉⠛⠿⣿⣿⣿⡷⠀⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠱⡆⡉⠶⣈⢱⠸⡈⠶⠷⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⠎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠡⢜⣌⣣⢆⡙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠄⠒⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠂⠀⠒⠒⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
“s-stop aruguing!” shut the fuck up im trying to find symbols dumbass ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠒⠋⠉⠭⠓⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠁⠹⠝⠛⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢨⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠲⣌⠙⢦⣰⠿⠋⢀⣀⡠⠴⠶⠒⠚⣫⣽⣯⣉⡛⠒⠲⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣶⢻⣶⠚⠋⠁⠀⢀⣠⢤⣾⡿⠟⠛⠻⢿⣤⣀⣀⠀⠀⠉⠓⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣧⠀⠚⠉⠉⠁⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠛⠲⣤⢀⠀⢀⣽⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠿⠻⢿⣿⣗⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⣿⠟⠉⠀⠈⠓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⡾⠁⠀⣠⣀⡀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀ ⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠙⢦⡀⢀⡴⠃⠀⠀⢰⠃⢠⡞⠙⣿⣿⡆⠀⠸⡆⠀⠀⣼⠃⣅⣀⣀⠀⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⢻⡉⠐⠓⠒⠤⢼⣀⢸⣿⣶⣿⣿⣿⠀⢀⡇⠀⠀⡇⣾⠛⢻⣿⣧⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡀ ⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣬⣿⠃⠀⣼⠁⠀⠀⣷⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣠⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠻⡉⠁⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⣿⡟⠀⠀⢂⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⢻⡙⠂⠀⠀⠀⢹⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⡉⠁⢀⣠⠤⠾⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢦⡶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠈⢧⣀⣀⣠⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠄⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⢸⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠽⣿⣆⠈⠙⠲⠦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⡵⠞⠁⠈⠁⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠲⠤⠤⠤⠴⠖⠺⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡟⠻⢿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣤⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡽⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣘⣦⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠷⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⡶⠿⠟⠛⠒⠒⠒⠛⠫⠽⠶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢋⣩⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣉⣛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡟⠉⣼⢿⡿⣿⡶⣝⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣿⣷⣶⡝⢷⡍⠻⡷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠋⡞⠀⢸⣇⣾⣄⣼⣿⣿⠈⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣀⣽⣿⣿⣈⡇⠀⠹⡈⢧⡀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠁⠀⠠⠚⠉⠁⠀⠠⠀⠀⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠨⠭⠓⠆⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⣸⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀ ⢀⡇⢠⠋⠀⢠⠆⢀⣠⣤⣴⣶⡖⠋⠉⠉⠉⢹⠉⠉⠉⠉⠳⣶⣦⣤⣄⡀⠀⡆⠈⠑⣄⠘⡆ ⢸⠀⠇⢀⣠⣾⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⢸⠀⡇ ⢸⠀⡄⠈⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠉⢠⠀⡇ ⠸⣄⢸⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡼⢀⡇ ⠀⣿⡌⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣼⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢠⠃⣾⠁ ⠀⠘⣷⡘⣆⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣊⣉⣉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢠⠏⢬⠏⠀ ⠀⠀⠘⣇⡈⢦⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⢻⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢠⢋⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠣⡈⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣁⠀⠀⢸⠀⠀⣀⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⡀⠀⠈⠁⠒⠒⠒⠒⠒⠊⠉⢀⣠⣤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢛⠛⠤⠤⠤⠤⠤⠞⠓⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣽⢎⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡐⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⡀⠀⠀⣞⣾⡿⣌⠢⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠢⠸⡏⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢢⡙⢦⣴⣻⣿⠯⢄⠣⠼⡄⠀⣰⡆⢀⡴⡛⣥⣿⣎⠱⡟⡥⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣧⣒⢼⢦⠢⣍⠱⣊⢌⣣⡷⢿⣿⣿⣣⠞⣰⣳⣿⣿⣿⠱⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⢿⡌⡓⢷⣬⣷⣞⣳⣟⣜⣻⣿⣿⣿⣿⡔⡛⠿⠿⢏⣸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⡖⣉⠖⡰⢖⣽⣷⣾⣾⣏⢿⢿⣷⡽⢻⣭⣞⡩⣛⡚⣲⢒⠒⢒ ⠀⠀⠀⠀⣶⢳⣒⣋⣴⣼⡾⡅⢿⣿⣿⣿⡿⢋⡼⢮⡖⣧⣿⣿⣿⣿⣞⡴⠡⢎⡰⠋ ⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢾⡝⡺⣔⣫⢝⣖⣯⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣾⣶⣷⣭⣛⣛⣫⣣⣩⠞⠁⣀ ⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣦⣝⡷⢣⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡝⣟⡳⢎⢍⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡷⣩⡾⣫⠎⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⠿⠎⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀ hello my name on yt and pinterest is 𓅓˗ˏˋ HOOT ˎˊ˗𓅓 and i would rlly appreisiate it if you followed⠀⠀ btw this is phenic⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡶⠶⠶⠿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⠷⠶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣭⡟⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣈ ⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠀⢀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⣰⣾⣿⣷⡌⣿⡇⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⢠⡾⠋⣤⣀⢰⣶⡄⢿⣿⣭⡍⣿⣧⠀⠸⣿⣆⣀⣿⣿⡄⣿⡇⢻⣧⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠉⢉⣻⠆⣀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⢸⣿ ⠀⣾⠇⠀⢸⣿⣾⣿⣷⢸⣿⣭⣥⢼⣿⣆⣀⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠿⠇⠈⢉⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⡰⣳⣿⡾⠟⠉⠁⣈⣿⣧⣀⢸⣿ ⣦⢿⡆⠀⠀⣿⡏⢹⣿⠈⠛⠉⠉⠸⠿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢰⣿⣿⡏⠁⣀⣴⣾⠟⠉⢉⡝⣿⣿ ⠀⠘⢿⣦⣀⣈⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣴⣶⣞⠋⣉⣀⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠟⠻⢷⣤⡀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢸⣿⡟⢀⣸⡿⠋⠀⠀⡰⣫⡾⢻⣿ ⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⣷⣆⣸⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡉⠉⠉⠉⠳⠶⣤⣀⠈⢷⣀⠀⠀⠹⣷⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠨⣋⠀⣸⡿⠁⠀⠀⣸⣽⣯⣥⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣠⣴⠟⠋⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⠿⠶⣆⡀⠀⠀⠀⠉⠻⢾⣿⣧⠀⠀⢿⣶⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠣⢿⡁⠀⢀⣠⠟⠉⢁⢝⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢏⣁⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⢦⣄⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⡀⠀⠈⠉⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣰⡞⠃⢀⡰⣫⡾⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⡾⠋⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢏⠀⠀⣮⣾⠟⠁⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢸⢣⡶⠖⠶⣔⡦⣀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢠⣾⣿⣦⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⠏⠀⠀⢸⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠁⡟⠁⢀⣠⣈⠳⣜⣆⠀⠀⠀⢿⣰⣿⣿⣷⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣽⠏⠀⠀⠀⢸⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⢷⢰⣿⣿⣻⣷⣹⡘⠀⠀⠈⠺⣇⠻⣿⣿⡿⢳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⣫⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣎⢿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⠷⠞⠉⠙⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣈⣥⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣭⠽⠷⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠉⠙⣿⣿⣿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡶⢟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠻⣶⣶⠶⠶⠶⢿⡿⢛⣩⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣁⣠⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠿⠟⠛⣛⣹⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⡀⡰⢴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⡖⠦⢤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⣠⠾⡙⣶⠷⢷⠨⣉⠲⠷⡾⡗⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢎⡆⡥⠿⢃⢲⣡⠶⣚⡦⢓⡤⣃⠻⣴⣭⡒⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡗⣣⣿⢛⢚⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣃⡽⣃⣨⠊⡜⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⠋⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠋⠋⣿⣇⠾⠶⡼⡽⢟⢫⠅⡎⣰⠩⣿⡽⣓⣋⡞⠀⠀⢠⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⡌⢳⢰⡙⢭⡀⡉⡅⢙⣉⢷⣱⢣⡾⠁⠀⠀⣯⢴⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣧⣎⣝⢻⠶⣩⣜⡵⣞⢯⣞⠟⠁⠀⠀⠠⣿⣇⣈⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⠾⣭⣟⣷⣯⠾⠝⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠣⠤⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣄⣤⣦⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣤⣠⣀⠀⠀⠀⠁⠉⠋⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠙⠉⠉⠀⠀⡀⣀⣤⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣀⠀⠀⠁⠉⠋⠟⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠻⠛⠉⠈⠀⡀⣄⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢀⠀⠀⠉⠛⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠉⠀⠀⣀⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣀⠀⠀⠉⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⡀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⢀⠀⠁⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠀⡀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣀⠀⠁⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠀⡀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⢀⠀⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠈⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⢀⣴⣿⣹⠈⣻⣴⣧⡀⢈⣿⣿⣅⠀⣤⣿⣯⡆⣻⣶⣿⣀⢀⣽⣷⣏⠀⢀⣴⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠋⢻⣷⣿⡟⠙⣿⣾⡿⠋⢻⣿⣿⡟⠙⣿⣾⡿⠉⢻⣷⣿⠋⠹⣿⣿⡿⠙⢿⣿⣿⠏⠙⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⢻⣿⠁⠀⢸⣿⡇⠀⠈⣿⡿⠀⠀⢻⣿⠃⠀⠈⣿⡿⠀⠀⢹⣿⠃⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆ ⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠟⠂⠀⠀⠘⢿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧ ⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣄⣀⣀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣄⣀⣀⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁ ⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀ ⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⠀ ⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⣿⣿⡄ ⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏ ⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃ ⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀ ⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠣⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢝⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠧⣾⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⡌⡐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⣰⠇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡤⠤⠤⠦⢤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢠⡿⠈⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠞⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠗⣾⠡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ 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⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣷⠀⠀⠑⠌⡘⢠⠃⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢲⣉⠦⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢌⠢⡑⠌⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠑⡈⢇⠱⣃⢎⡱⢪⡔⣫⠜⣎⠱⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⡇ ⢸⡈⡉⠒⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⢄⡳⢌⠂⠡⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢌⢢⠱⣈⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠐⡈⢄⠒⡌⢶⡩⢷⡹⣆⠫⠔⡩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠟⡇ ⢸⡕⠣⡜⣩⡂⣌⣭⢖⡢⠤⢄⣀⡴⢋⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡱⢊⡔⠂⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠒⡌⡐⠢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢂⡘⣘⢦⡛⢧⠓⡌⢂⠣⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⡰⣜⡞⠀ ⣸⠜⡱⡸⢔⡹⣇⠖⡋⢟⠳⢶⠲⣟⠫⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠑⢪⠔⡃⠰⠡⢈⠐⠄⡨⢁⠌⡡⠒⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡌⠦⡙⢢⠑⠄⢂⠡⠄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢎⣭⡾⡿⠋⠀⠀ ⣸⢍⡱⠱⣎⡗⢮⠜⡰⢈⠄⡃⢡⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠢⡉⠆⡈⠄⠡⢃⠌⠌⢂⠔⠨⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢌⡱⢌⡅⠎⡐⠀⠂⠔⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⡰⡠⢿⣨⣷⣺⠝⠋⠀⠀⠀⠀ ⣸⢎⡵⣋⢶⡻⣍⠲⢠⠁⢂⡐⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠒⢄⠢⠁⠀⠀⢈⠁⠎⡌⠌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⡣⢜⢢⠡⡉⢌⠰⢁⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣂⠡⢮⡽⡽⢻⡿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⢯⣖⣯⣟⡷⣍⡓⢢⠉⡄⠤⢀⠡⠈⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠰⡈⠄⠂⠀⠀⠀⡀⠎⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠳⡌⢆⡓⢌⠢⡑⢢⢐⡡⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠂⡴⣈⢼⣭⡿⣟⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣟⡾⣳⢏⡾⣡⠝⢢⡑⡐⢢⠡⢌⠩⢌⡑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢣⡘⢆⠑⠀⠀⠀⠀⠔⠠⠃⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡌⢒⡍⠶⣉⢆⡳⡘⡔⢪⢔⡡⢂⡐⠀⡀⠠⣈⣐⣡⡮⢗⣴⣿⢟⡿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢯⡳⡍⢞⡰⡑⢎⡱⢢⢍⢢⡑⡌⢎⡔⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡘⡌⢆⠱⠈⠀⠀⠀⠠⠈⠄⠡⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠈⠔⣈⠳⣍⢮⡵⣹⢞⡵⣎⡳⣧⢼⣒⣟⣙⣯⣭⣿⠿⣻⡧⠞⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠿⣛⣽⣿⣿⣤⣀⠉⠙⠛⠿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠟⠋⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⡿⠋⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣯⣭⣁⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⡿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠛⣩⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠷⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⣀⠀⠀⣿⡷⣿⣀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣘⣧⠸⡟⠷⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡀⡏⢙⣿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣣⢿⡄⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣃⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⣨⡟⣧⢿⣯⡼⠙⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠉⠫⣻⡾⢫⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢏⣽⢏⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠙⢷⣀⣴⣿⡗⠙⢷⣼⡟⢦⣻⡽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡆⢀⣴⠟⠁⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢏⡿⢣⡾⠃⣴⡅⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣿⢦⣄⣤⢾⣯⠟⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣦⡙⣧⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣧⣾⠙⢿⡗⣾⠛⠻⢶⣤⣄⣀⡀⠀⣰⢏⣾⣵⡟⢡⡾⠉⢿⡔⠹⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⢸⡇⠈⠳⣝⢧⡉⠀⠀⣀⣴⣿⠿⠃⠹⣿⣿⠿⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⢸⡟⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠂⣪⡿⠿⠛⠛⠛⣉⡈⢷⡈⢿⣤⡟⠁⠾⢋⣉⣉⠽⣟⠓⠶⣶⣄⣀⣤⣬⠿⠶⠚⠻⣧⠶⣿⠛⣿⣇⣴⣾⡿⢿⡁⠀⠀⠀⢻⡿⣆⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⢸⣧⣾⠿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠘⢿⣄⠸⣿⡛⠉⢻⣄⠁⢀⣭⡀⢀⣴⠟⠉⢙⣿⠟⣠⣾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣷⣿⡀⢹⣿⠛⠁⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠈⣿⢹⡆⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣶⣤⣤⣙⣷⣌⠻⢛⣛⠋⢰⣿⢉⣷⠎⠛⠛⠳⠟⣡⣾⠟⠁⠀⡀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⡷⠿⠛⠻⣦⣻⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⢸⡇⢻⡀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⣹⣿⣿⠟⢋⣁⣤⣦⠙⠛⢡⣤⣀⠙⠳⣾⣿⣷⣶⣿⡿⠿⢿⡟⠋⠉⠁⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠈⠙⣗⣦⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠘⣮⣿⠘⣧⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⣰⣿⣿⣿⠀⣿⠋⢠⡟⢀⡀⢸⡇⠉⣿⠀⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⣿⠸⣆⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠹⣿⡇⢹⡆⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢀⣼⣿⣿⣿⡇⠰⡿⠞⣛⣁⣼⣧⣌⡛⠶⣼⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⢿⣆⠀⢠⡏⠀⠙⠦⡄⠀⠀⠈⣿⡀⢙⣧⡈⣿⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢠⣾⣿⡿⢸⣿⣡⣤⡶⠿⣟⠋⠉⠉⠹⡿⠷⣦⣄⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⣷⠙⠦⠀⠸⣿⡶⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠀⠀⠸⣧⠈⠻⣿⣾⣇⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⣴⣿⣿⣿⠇⢸⣿⠉⠁⠀⢸⠟⡇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢩⣿⡋⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢹⣦⡀⠀⢥⡀⠰⠃⠀⢻⣿⡉⠳⣄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠈⠻⣿⣶⣤⣸⣿⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⣀⣂⣶⠞⠉⠀⣠⣾⣿⣿⠛⣿⠀⠈⣿⠀⠀⢠⡟⠀⢻⡀⠀⠀⣿⠀⠀⣼⠃⢧⡀⠀⠀⣰⣿⡿⠘⢿⣿⣄⠀⠙⠂⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡅⠀⠀⠈⠻⣯⣟⠛⠿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢸⡏⠁⠀⣠⣾⣿⣿⡿⢃⠀⣿⡀⠀⣿⢠⡴⠋⠀⠀⠀⠉⠃⠀⣿⣠⠾⠃⠀⠀⢉⣩⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠹⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠾⣿⣶⣶⣶⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣯⡃⠋⠀⠀⢐⣾⠃⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣇⠀⢹⡔⠶⣄⠀⠀⢀⡴⠞⠉⢹⡏⠛⢶⡀⢰⢏⣵⣿⣿⣯⣄⣀⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣻⣿⡇⠀⠀⡤⣤⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡟⢿⡉⣀⣀⣠⣦⡿⠏⠀⣸⣿⣿⡿⠃⠈⠛⠻⠿⠿⢿⣆⠸⣇⠀⠈⢧⠀⢸⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⢻⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⠇⠸⡆⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣶⣤⣄⣠⣤⣶⠛⢉⣾⡿⠀⠀ ⢀⣴⣾⠟⠷⢿⣯⣽⡿⠿⠟⠋⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣿⡀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣠⣾⣿⣿⣿⠟⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⡄⣿⡀⠀⣿⠀⢿⣧⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣆⠀⠀ ⢸⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣦⡤⠶⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢀⣀⣀⣈⣉⣉⣛⣦⣖⠀⠀⠀⠈⠹⣿⡇⠈⠛⠛⠁⠀⢸⣿⣧⠀⢀⣾⣿⡟⣿⣿⣿⢿⡟⠁⠀⠀⠘⢿⣧⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣁⠹⣆⢙⣻⣷⡄⠀⠀⠀⡈⣿⡇ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠋⡝⣩⣿⣻⣾⣿⣿⠏⠹⣿⣿⡿⠿⠟⣻⡟⠛⠛⣟⡛⠻⣿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡟⠁⢰⣿⠿⣻⠟⠉⠉⣭⡉⠹⢿⡛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⢀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣩⠗⣼⢷⡈⠉⣻⣦⣶⣿⣷⡿⠃ ⠀⠀⠀⣾⣿⡿⣓⢊⣽⣟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⢿⣤⠶⠒⣼⠿⣆⢼⣧⠙⢷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⣿⠐⢸⡟⣮⡛⠶⢤⣻⡄⠀⠀⣨⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣿⣿⣿⠟⠁⠘⠉⢁⣼⣋⣤⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣠⡟⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠹⣯⡁⠀⠈⢿⣄⠀⠹⣆⢻⠀⣿⠀⠀⠙⢿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⢹⣇⠸⡇⢸⡇⠀⠀⣹⡇⠀⠀⣡⡾⠁⠀⠀⣠⡾⠃⢀⣾⣿⣯⣤⣤⣶⣶⡾⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣤⡀⠈⠻⣦⠀⠈⡛⢷⣤⣨⣉⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠻⣦⣭⣋⣠⣤⡾⠋⠀⣠⠾⠋⢀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠙⠛⢷⣞⠓⠀⠉⠙⠓⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡍⠛⠿⣶⣤⣄⣈⡻⣦⡀⠙⠚⠛⠛⠛⠁⠶⠿⣷⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠹⣦⡀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠻⣦⡀⠀⠉⠛⢿⣝⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣦⡾⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣼⡻⣦⡀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣫⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣛⠻⣧⣈⠻⣿⢿⣿⣦⣻⠦⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠉⠁⠀⢿⠈⠛⢷⣤⣀⠈⠻⣦⣀⠀⢠⣭⣿⠟⣻⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡵⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⢟⣿⣿⠈⢹⣿⣿⠀⣹⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⡾⠀⠀⠀⢈⣙⣻⣶⣬⣽⡾⣿⠟⠀⠠⢿⣟⣡⡶⢫⣥⣶⢿⣿⣿⣿⠏⣴⠟⣧⡿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣏⣷⡿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⣿⣛⣻⣿⣿⣿⠛⠛⣛⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠀⠀⣿⣠⣶⣤⣌⣿⣿⣆⣸⣟⣿⣥⣹⢻⣷⠞⣡⣾⣿⣧⡙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⢻⡿⢿⣿⡳⣸⡿⠋⣧⡿⢻⡇⢻⣏⣽⣿⣿⢿⠋⠙⢦⣀⣼⣣⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⣿⣷⣦⣀⠀⣆⣤⣼⣿⣟⡿⣻⣿⣟⡛⣿⣧⡕⠿⣷⣼⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⢿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⣿⣶⣿⠃⠈⠻⣿⣯⣼⣴⣯⣩⣿⡇⠀⢿⣇⣽⡇⢸⣇⣀⣠⣾⣿⣿⣛⠉⠁⢸⣿⣽⣷⠟⣀⣴⣟⣻⣿⣷⣽⡇⠈⣿⡟⠁⣿⡉⢿⡶⢿⣿⣾⣶⡾⠻⣿⠆⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠶⢞⣙⣷⠀⢈⠙⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣾⣙⣛⣿⣆⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⣾⣿⣿⠷⣾⢿⡍⣽⠿⠛⠉⠙⠻⢶⣿⣭⣭⣿⣾⡿⠛⠋⠉⠀⠙⠻⣧⣴⣿⠁⠀⠻⣷⣾⣷⣶⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠶⣜⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡟⣿⡟⠛⠙⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠾⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣴⢾⣿⣻⣇⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣬⣽⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠈⢿⣄⣀⣼⠗⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣭⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠙⠻⠿⠿⠿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠁⠀⢀⣠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣦⣄⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠁⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⡄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⢀⣴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⡀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠙⣆⠀⠀ ⠀⠀⡎⠀⣸⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢷⣶⣦⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣾⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⡇⠀⢹⡄⠀ ⠀⣼⠃⠀⡏⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣷⠀ ⠀⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⡿⠿⢿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣹⡆ ⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏ ⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇ ⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀ ⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀ ⠀⠀⠘⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢬⣉⡛⠓⠒⠲⠦⠤⠤⠤⠤⠶⠶⠚⢛⣋⣥⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠲⠦⢤⣤⣤⣤⣤⠤⠖⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⠶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠲⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⡀⡀⢀⢀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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* ੈ( ´・・)ノ(._.`)⸜(。˃ ᵕ ˂ )⸝˶ᵔ ᵕ ᵔ˶
⣠⡶⠶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠉⠛⢷⡀⠀⠀ ⡟⠀⠀⣸⡷⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢀⡤⠤⣿⡀⠀ ⣷⠀⣼⠋⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⠀⠀⠈⢻⡄ ⠘⢧⡇⠀⢀⣤⠾⠛⠻⢶⣤⡟⠁⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⣦⡀⠀⠀⣸⡏⣇⠀⠀⠀⣷ ⠀⢸⡇⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡷⠿⠝⠛⠻⠿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⢻⡀⠀⣾⡤⠛⠒⠲⣤⡇ ⠀⠀⣷⢸⠀⠀⠀⡤⠖⠚⠁⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢝⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⢸⡇⣼⠃⣇⠀⠀⠀⠈⢱ ⠀⠀⠘⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠙⢋⡤⠖⠒⡖⠒⠀⠀⠀⠀⠙⣏⠓⠲⢤⡀⠀⠁⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⠿⠁⠀⠈⢳⡆⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠀⣀⣀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣀⡾⠋⠀⣠⠜⠁⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠈⠓⠆⠀⢙⡧⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣀⣄⠀⠀⢠⡏⠁⠀⠀⡴ ⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⢸⡀⢰⠋⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠈⠳⣽⡄⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⢤⣤⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠦⢤⠶⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠈⠛⠛⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣤⣴⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⣀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠛⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡠⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡾⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠻⢳⢸⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠤⡾⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⣶⡖⠒⠚⠐⠂⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢻⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠙⠿⠶⠶⠶⠶⢒⣿⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡛⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠒⠒⠚⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠘⢦⣄⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⠀⠀⠀⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣁⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⠤⠴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⠤⠶⢶⠞⠿⠿⠿⡿⢿⠿⣷⢶⡶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠚⠉⡁⠡⠀⡀⠌⠐⣀⢊⡡⡙⡜⢬⢣⣛⡼⣣⢟⡵⣞⡶⣯⣟⣯⢿⡶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⢀⠠⠐⠈⡀⡐⠀⡁⠐⢂⠱⣈⠆⡱⡑⢎⢣⠳⣌⠷⣹⢮⣝⠾⣽⣳⢟⡾⣯⡿⣿⣽⣿⣿⣯⣶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠐⠠⠐⠀⠂⠄⠃⡈⠐⠠⢊⠱⡘⢌⢣⠹⣌⠳⡭⣞⡼⣻⠵⣯⠿⣽⣳⢿⣻⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣮⣵⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⡁⠄⠁⠄⠡⢈⠀⠂⠄⠉⠤⢁⠆⡩⢘⠢⡝⣌⢳⡱⢎⡷⣭⣛⢷⣻⡽⣯⣟⣯⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠈⠑⠲⢤⣄⣀⡀⠠⠐⠀⠄⡈⠐⢈⠠⠀⠌⠐⠈⡐⠠⠈⠤⢡⢉⠖⡱⢌⡣⣝⠺⣴⢣⣏⡟⣾⢽⣳⢯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣶⣥⣔⡀⠡⢀⠐⠈⠠⢈⠐⠀⠄⡉⠐⢂⢡⢊⡱⢊⠴⣊⠷⣡⢟⡼⣹⡞⣯⣟⣯⣟⣷⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠙⠿⣿⣿⣷⣦⣬⡀⠡⠀⠂⡁⠐⡀⠑⣈⠢⣘⠰⣉⢖⡩⢞⡱⣎⢷⣣⢟⣧⣟⡾⣽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⣌⠢⡉⢆⠴⠨⡅⢎⠵⣸⢰⢣⡝⣣⢎⡵⣋⠾⣩⢞⡱⢯⡝⣯⣟⡿⣶⣻⢿⡿⣦⢍⣛⠛⢦⠘⡤⢣⠙⢦⢩⠖⣭⢲⣛⢿⣻⣟⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡜⣆⠣⡍⢆⠣⣓⠸⢌⠲⡡⠎⢦⠱⢌⠊⡔⣉⠒⣡⠊⡕⢊⠜⡰⠌⡓⠥⡋⢎⡱⢃⠞⡤⢋⠦⣙⠰⢣⢹⡘⣎⡝⢦⡻⣜⢯⡳⣟⡾⣽⣻⣟⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡼⣌⠳⡜⣌⠣⢆⠣⣌⠱⣠⠉⡔⣈⢂⠱⠐⡠⠡⢀⠒⠠⠌⡠⢁⠂⡅⢂⡑⢂⠆⡍⢲⡈⡕⢪⡔⣍⣣⢧⣙⣦⣝⣮⢳⡝⣮⢷⣹⡞⣷⡽⣞⡷⣯⣟⣿⣽⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢲⡭⢳⡍⢶⡹⣌⠳⣄⠳⣀⢓⡰⣀⠎⡰⢡⠐⡡⢌⠢⡑⢂⠔⡂⢅⠢⡅⠎⡆⣍⠲⣡⡶⠟⣛⣩⣭⣴⣦⣼⣤⣮⣭⣛⣻⢾⣧⣷⢻⣧⢿⣽⣻⢷⣯⣟⣾⢿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⢧⣛⢧⣞⡣⣗⢬⠳⣌⠳⣌⠦⡑⢆⡚⡰⣁⢚⡐⢢⡑⡘⢤⠚⣄⢋⠴⣡⢋⠔⣢⡿⢋⣴⣾⠟⠋⠉⠉⠹⣿⣟⢿⠹⡟⠻⣷⣮⢻⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣿⢿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⢯⣞⣳⢎⡷⣎⣏⢷⣊⠷⣘⠶⡙⢦⡱⠱⣌⠦⡙⢦⠱⣉⢆⠳⣌⡚⢦⡃⢎⣼⢻⣴⠿⢿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣹⣾⡽⣟⣯⣷⣻⣯⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⡾⣭⣟⢾⡵⢮⡳⣭⢏⡧⣏⡝⣦⣙⠳⣌⠶⣙⢦⢛⡬⢎⡳⡬⡝⣦⢣⣾⣳⠟⠁⠀⠘⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣻⣟⡿⣿⡷⣯⢷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣏⡷⡽⣎⢷⡹⣞⢦⣝⣣⡝⢮⡵⣊⠷⣼⣇⢿⣱⣹⢇⣻⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡁⢀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⢻⣷⢿⣟⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣌⣿⣷⣾⣷⠀⠀⢀⣽⠿⣟⣉⡡⣄⡀⠀⠀⠈⢛⣿⣷⣼⣤⡓⣌⠳⡘⢣⢋⣿⣧⢏⡟⣿⣻⢿⣾⣷⣯⣯⡽⣍⠯⡹⠉⠏⠑⠉⠌⠁⢁⣈⣠⣴⣰⣷⣾⣿⣿⡿⣟⡟⢧⡹⢎⢖⣿⡏⢓⠮⡱⢋⠖⡱⢌⣣⣎⣷⣽⠶⠷⠞⠻⢯⣛⣿⢦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⢻⣿⣶⣤⠋⠁⠀⠈⠉⠛⠷⣮⣄⠤⣰⠟⠁⠀⠀⠈⠻⣷⣷⠟⠛⠛⠛⢻⡎⠘⠥⠋⢯⠹⡙⢯⡛⠿⠿⢿⠿⡿⢿⡿⣿⢿⡿⢿⠿⢿⠻⣟⠻⢏⠛⠜⠣⠉⠜⠁⠈⢀⣾⠛⠛⠛⠶⣥⣯⣾⠟⠛⠛⠛⢿⡀⠀⠀⢀⡄⡲⢌⣙⢯⣟⠛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⣀⡁⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠋⠀⡀⡄⢤⡀⣰⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠉⠀⠁⠘⠀⠂⠐⠂⠈⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡃⢀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⣄⡾⠾⠛⠋⠉⠀⠈⠻⣿⣿⣏⣈⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣁⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠙⠻⢶⣗⣼⣿⣿⡄⠀⢄⣢⣔⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣡⣆⠆⠠⠀⢠⣿⣿⡿⣌⢞⣰⣦⠀⠈⢳⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⡿⢿⡋⠉⣡⣴⣾⣿⠿⠉⠉⠒⠲⢶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠹⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢧⡿⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣷⣶⣮⡄⠉⢻⣿⣿⠿⣟⣦⡄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⠐⣾⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠂⠄⣀⠀⠀⠀⠰⠖⠒⣲⣶⢾⣾⣖⣶⣿⣿⣿⣶⣞⠒⠄⠒⠂⠒⢀⣄⣰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣷⣶⡶⠖⠛⠋⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣠⢾⣩⣿⣿⣿⢯⣻⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡃⠀⢿⣅⠙⠛⢷⣦⣠⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣹⡻⣷⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠙⣦⣤⢤⡖⠺⠉⠉⣩⣧⣌⣠⣈⣏⡋⣹⣿⡗⣶⣒⣶⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣦⣀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣾⡿⡁⢀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣾⣿⢻⣿⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀ ⡏⠟⠹⠛⡇⢸⠹⡋⡟⢹⣿⠉⡟⢻⣰⣾⡏⢛⠹⠟⡏⢻⡃⡿⢙⡋⣿⠻⡙⢿⡟⢻⣹⡟⢻⠛⣿⡇⢹⠋⠟⢻⠋⡟⢻⠉⡟⢻⠙⡏⢻⣿⢻⡟⡟⢹⠛⡟⢹⠀⣿⣿⢻⠛⡟⢹⠀⡟⢻⠛⡏⠙⡇⢸⠙⡇⠸⠛⡟⢻⣿⣛⡟⢿⠁⣿⣏⠉⡇⢸⠙⡟⢿⠻⣿⡟⢫⣻⡟⡟⢻⠛⡏⢻⠙⡟⢻⠱⣶⡇⢸⠃⢻⠙⠉⡏⢹⠃⠈⢳ ⡇⠈⡆⢀⡇⢸⠀⡇⠁⣸⣿⠀⡗⠢⠘⣿⠆⠬⢘⡄⠟⢺⠅⣧⣈⡃⢶⠀⠟⣻⣟⠢⠈⡇⠸⢀⣷⡇⢸⠀⠃⢸⠀⡇⢸⠀⡇⢸⡇⠁⣿⡟⠹⡀⡇⢸⠀⡇⢸⠀⣿⡏⠹⠀⡇⠘⠀⡇⠸⠀⡇⢸⡇⢸⠀⡇⠸⡀⠞⢹⣿⠉⡇⢸⠀⢿⣾⠀⡇⢸⠀⡆⠸⠘⣿⡗⢦⢙⡉⡅⢰⠀⠆⢸⠀⡇⠸⠚⣿⡇⠸⡀⢹⠈⠄⡇⢸⡀⠶⢸ ⠋⠛⠉⠛⠋⠉⠛⠓⠴⠋⠈⠋⠉⠃⠛⠛⠦⠾⠋⠉⠛⠋⠛⠛⠤⠴⠟⠛⠛⠃⠈⠉⠋⠉⠛⠋⠀⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠙⠉⠉⠋⠛⠇⠖⠃⠈⠛⠙⠉⠉⠉⠉⠋⠙⠋⠙⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠓⠋⠙⠋⠙⠉⠙⠉⠉⠙⠚⠉⠈⠃⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠛⠉⠉⠉⠙⠋⠁⠙⠚⠋⠙⠉⠙⠋⠉⠙⠋⠉⠃⠛⠁⠉⠉⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠘⠋
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⡒⣒⠛⢰⠄⡒⣐⠒⣒⡲⢲⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠺⡍⠄⠑⠊⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠂⣻⣛⢢⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣛⣼⠞⠀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⠀⠘⠲⣜⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣫⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠁⢢⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠉⠉⠈⠉⠉⠑⠠⣄⠛⢺⡻⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡼⢉⣢⡏⠀⢀⣶⣿⣿⡟⣀⠀⠀⠈⢔⡄⠀⠀⠀⠀⣨⠏⠀⠀⣠⣾⣿⡷⢦⡀⠈⠳⡀⠙⢧⡟⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠛⡜⠀⡷⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠠⠠⡇⠀⠀⠀⢀⡐⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣾⡇⠀⠀⣟⠀⠀⠙⣮⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠣⠃⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠃⠀⠀⢀⢃⡇⠀⠀⠀⠈⣤⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠐⣉⠀⠀⠀⠀⢿⢳⡤⠀⠀ ⠀⣸⢋⡁⠀⠀⠀⠈⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⢸⡮⠃⠀⠀⠀⠀⢃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢰⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠳⣄⠀ ⢸⣇⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⣣⠀ ⡞⡸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠤⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⢧⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢜⡇ ⡇⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣎⡇ ⡿⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⡯ ⣇⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠡⡇ ⢷⠏⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⢹⠇ ⠘⢏⠞⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣡⡿⠀ ⠀⠘⣥⢩⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣥⡿⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡢⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢓⣼⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣉⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠮⠭⠷⠺⢵⣦⣿⠿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢌⣼⠞⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣭⢙⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢼⣿⢃⠀⣴⡏⡄⠀⠀⠀⢀⠠⠤⣊⣵⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢤⣝⠓⠢⢄⠻⢿⣉⣋⡙⢇⡐⣉⣋⣱⣿⡅⡇⢒⠬⣘⡤⠷⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠋⠐⠛⠙⠷⠶⠲⠿⠛⠟⠛⠓⠓⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠋⠙⠳⣤⡀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⡀⣠⡴⠟⠛⣷⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⢤⣀⢈⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢏⣀⣠⡴⠋⠀⠀ ⢀⣠⣤⣄⣄⣉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣡⣤⡴⣦⣀ ⢹⣅⡀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠀⢀⣠⠏ ⠀⠈⠙⠉⢋⣉⣇⠀⠀⣾⣷⠄⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⢴⣿⡆⠀⢀⣿⡙⠋⠋⠀⠀ ⠀⠀⢤⠶⠋⠉⢈⣦⡀⠈⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠀⣠⣎⠈⠉⠛⢷⡀⠀ ⠀⠀⠻⣤⣤⠶⠋⠀⠈⠑⠠⠄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠤⠐⠉⠀⠈⠻⠶⠖⠶⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠤⡀⠀⡠⠤⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠉⠁⠀⠉⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠤⡀⠀⡠⢄⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⣀⣀⣀⣈⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡇⠀⣎⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡇⣸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠻⢿⡟⠋⠻⣇⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⢳⠀⠀⣿⣾⣿⡿⣿⣷⠒⠀⠐⠙⠛⠛⠀⠒⠲⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠶⠿⣀⠀⠀⠀⠈⡆⢸⢋⣁⣀⣀⣈⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⢰⠁⡜⠁⢀⣀⢀⡀⠀⠹⠀⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡏⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢣⠀⣜⠜⣡⡾⠿⠒⠶⣬⡱⡄⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠀⠀⢈⣦⡀⠀⠀⡸⠋⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠃⠀⣠⡟⠉⣙⡒⠊⠁⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡇⠀⣴⢋⣴⠿⠛⠓⢦⠀⠸⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡇⣼⠃⡸⠃⠀⢀⣀⡀⢣⡇⡞⡅⢽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡿⡇⢰⠃⠀⠀⣮⣏⣡⢸⣸⢹⣧⡘⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣠⠔⠊⠉⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⡆⠀⠀⠀⠀ ⢰⠃⠁⠘⠀⠀⢸⠘⣿⡿⡼⣼⡘⡿⢃⠇⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠓⠒⠒⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣷⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠣⡡⡷⠃⢣⠳⠤⠞⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢸⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠈⢆⡀⠀⣀⠔⠁⠀⠈⠣⣄⣀⣀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠄⣀⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠒⠦⣀⡀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠩⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀ ⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⢤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⡴⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠿⣧⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢀⡞⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣧⣠⡿⠀⠀⠀⢡⡀⠀⣠⠎⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⣡⠃⠀⠀⠀⠉⠉⢀⣤⡶⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⡀⠀⠀⢠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⠤⠤⢀⣤⣤⡀⠠⠤⠤⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣤⣀⣴⠿⠀⠀⠀⠑⡦⠴⠋⠡
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡳⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢁⠀⢠⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣷⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢓⣻⢯⡿⣿⠟⠛⠛⠛⣽⣿⢿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣉⠔⢪⢿⣿⣿⣿⢯⡀⠀⠀⢀⣿⣿⡞⣹⠘⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡠⠊⠀⠀⣧⣿⣿⣧⢿⠀⠙⢦⠀⠘⣿⢿⡶⠃⠀⠸⡀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠞⢀⠎⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠟⣸⠀⠀⠈⢇⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠻⠞⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠑⢄⣠⠜⠀⠀⠀⠠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡎⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡼⡇⠀⠀⠀⠀ ⡎⠀⠀⠈⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢷⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀ ⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡝⠀⠀⠀⠀ ⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡆⣀⣀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢸⠁⠀⠙⠦⣎⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠋⢸⣦⡤⠤⠤⠄⢋⠉⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⠙⠒⠦⠀⠀⠀⠁⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠶⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠒⠚⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠂⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣤⣶⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣷⣤⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⣭⣯⣍⠛⠻⢿⣯⡓⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠿⠟⣻⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣯⡓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣋⣀⣠⡴⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣍⠛⢿⣧⣵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣤⣄⣀⣠⣤⠶⠛⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠙⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢟⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠑⢾⣿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⡡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠙⣧⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣞⣿⠏⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⣇⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣞⠇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠈⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢸⡆⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⡟⡜⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡀⢿⡄⢻⣯⢇⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠰⠊⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠐⠀⠈⠙⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠁⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡇⠈⠌⢻⡈⣿⣟⡆⠀⠀ ⢸⣿⡟⠇⠀⠀⠀⢀⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⢠⡇⠀⢰⠈⢷⣻⣿⣧⠀⠀ ⣾⣿⢻⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣾⣿⣿⣿⡟⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣇⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢡⣿⡟⠀⢸⡆⠈⣿⣹⣿⠀⠀ ⣿⣿⡌⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠞⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠟⢁⣴⣿⡿⠁⢀⣾⠁⣀⠸⣿⣿⣇⠀ ⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣿⣿⡿⠋⢀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣷⣤⣴⣿⣿⠟⠁⣠⡾⢧⡛⡴⣓⠞⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠘⣿⣿⣯⣁⡉⠉⠉⠉⠀⣀⣥⡾⠛⡟⠀⢀⣴⡚⢯⣱⢣⡝⣲⣍⢯⣿⡵⢦⡈⠙⠻⣿⣟⠉⠉⠉⠉⠉⠀⣀⣼⡟⣹⠲⣍⠳⣍⢞⣿⣿⠁ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠉⡠⠊⠀⢠⡻⢴⣩⢳⣬⣷⣼⣿⣯⣾⣻⡟⣬⢛⡄⠀⠀⠉⠐⢒⡤⣠⠲⣝⣹⣶⡟⣦⣿⣬⢛⡜⣺⣽⡿⠀ ⠈⣿⣿⠀⠀⣴⡚⣟⠲⣜⣻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣠⠶⠋⠀⠀⠀⡯⣕⣣⢎⡿⣋⢞⡻⣜⢫⢖⣿⡟⡴⣋⡇⠀⠀⠀⣴⡛⡴⢣⡛⣟⠯⣿⡛⢷⡘⢧⢫⠼⣱⣿⡇⠀ ⠀⠘⣿⣇⠸⣥⢛⡬⣛⣴⡷⣞⣿⡛⢦⣒⢶⡻⣏⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠱⢎⠶⣩⢖⡹⢎⠵⠊⠷⠊⢧⣙⠶⠙⠀⠀⠀⠀⢣⡝⣜⡣⠽⣌⡳⢬⡝⡲⢭⢣⢏⡞⣵⣿⠁⠀ ⠀⠀⢹⣿⡔⣣⢯⣶⡿⣋⣶⣟⣶⠻⣷⢾⡛⢧⡍⣗⢲⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠲⣍⡳⢥⡛⢦⣹⢱⣋⠞⡼⣼⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⢠⢻⣿⢇⡞⣱⢣⡓⡟⡝⣎⢳⡜⡲⢭⠳⡜⣎⠧⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣝⡲⢭⠳⣌⡳⢬⠏⣷⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡄⢻⣎⡼⣥⢳⡹⣜⡱⢎⡳⣜⡹⢎⣳⠹⣬⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠹⠎⡝⠲⠙⢁⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢄⠻⣷⣎⢧⠳⣌⣳⡙⢶⣡⢛⡜⢦⡛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠈⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣹⣿⡮⡗⠱⢦⡛⢦⢣⠏⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣾⢆⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣠⣤⣤⣄⣀⣀⣤⣴⣒⣣⣤⣦⣴⣶⣦⣶⣺⣿⡿⠿⠯⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠛⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⠿⠛⠛⠻⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠋⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠋⠛⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠿⠿⠛⠛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⣛⠛⠿⠿⢷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣤⣶⣿⠿⠛⠉⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣷⣶⣬⣙⡻⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡉⢀⣠⣶⡿⠟⠛⠉⣠⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣄⣙⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠿⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣧⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣦⡀⠀⠀⢿⣦⡀⠀⠀⠀⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣦⡀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠉⠁⣶⣄⣤⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠈⠉⠹⣿⡄⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠉⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠁⣀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⣴⣿⠟⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣿⣧⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠹⠇⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡟⠋⠀⢿⣷⣦⣤⣄⡸⣿⡇⢰⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⠀⠀⣾⣿⣏⣴⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠈⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀ ⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⣀⣠⣬⠉⠛⠿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣾⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣟⡙⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀ ⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠉⠉⠁⠀⠸⣷⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠏⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣟⠋⠁⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⠇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠃⠿⠟⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠹⣿⣆⣀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡍⠛⠃⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⢀⣤⣶⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣤⣤⣴⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠈⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡏⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢰⡿⢻⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣦⠀⠉⠛⠻⢿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⡀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠶⢶⣶⡶⠾⠿⠟⠛⠉⢹⣿⠀⠀⠿⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠈⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣄⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠹⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣾⣿⣏⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡶⠿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣉⡛⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⣶⣶⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣶⠿⠿⠛⠛⠋⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣠⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⠿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⡶⠶⢶⣦⡀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⠷⠷⢶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢁⣴⣿⣶⣜⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⣫⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⣄⠙⢿⣿⡿⣯⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠈⠻⢷⣦⣴⠾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣟⣛⣯⣥⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣄⠸⡄⠹⣄⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⠿⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠹⡄⠹⡆⠀⠀⠀⠎⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⣿⠿⠿⢿⣶⣦⡀⠈⠻⣷⡿⠿⣷⣤⡘⠛⠛⠿⠻⠿⠿⠿⠿⣷⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠙⠦⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⢠⡶⠿⣿⣿⣷⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣼⡟⠀⠀⠈⣿⣿⠿⢷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⣀⣴⣶⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⣰⣿⠟⠻⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣄⠀⣸⡿⠁⠀⠀⢹⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣾⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣦⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡝⠛⠛⠛⠛⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠛⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣧⢰⡟⠁⠹⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢩⡿⣿⣆⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣷⣬⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢻⣿⠛⠛⠓⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠠⠤⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠠⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡾⠟⠛⠛⠛⢃⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠟⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠛⠋⣽⣍⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⢀⣀⣀⣀⣲⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠓⠀⠒⡆⠀⠘⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠐⢹⠀⠀⢠⣤⣤⣶⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢂⠀⠀⠰⡀⠑⠄⡈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠉⠈⢭⠉⠉⠁⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠤⠤⠤⠐⠁⠀⠒⠂⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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