Deku Mha Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣈⣉⣉⣉⣉⣛⣻⣤⣄⣀⣀⣀⣈⣉⣉⣉⣿⣍⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣛⣂⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣴⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣀⣠⣾⢻⣿⣿⠟⠋⠀⢀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠶⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠶⣶⣾⣶⣆⠀⠀⢀⣠⡄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠉⠋⢻⣿⣃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⣠⣴⠶⠶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠋⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠈⠙⠀⢀⣴⣆⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠉⠛⠷⠎⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠛⣿⡏⠻⣿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⢀⡀⠻⣦⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣿⣏⠻⣿⣿⠟⠁⠈⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⣤⣤⣶⣶⣤⡀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⡈⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣴⠿⢃⣴⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣏⣠⣴⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⣿⡅⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣿⣄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢻⣦⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠚⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠛⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠙⢷⣄⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣦⣤⣄⣤⣴⣾⣟⣿⠟⠛⠋⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⢀⣌⠙⠻⣿⣿⣦⣀⠀⠐⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠛⠉⠁⠀⣠⡀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣯⣀⣀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠙⢷⣄⠀⠙⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠆⣾⣿⠿⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠙⢿⣮⡛⠿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⠁⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠠⡌⠻⣧⡀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠋⣠⣾⣿⣤⣤⣄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣄⠀⠈⢡⡈⠻⣦⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⠶⢶⣤⣴⠟⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⡿⣋⣶⡿⠋⠁⣄⣉⡛⢿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠹⣄⢹⣇⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⢋⣼⡿⠉⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠘⡆⣿⡄⠀⢸⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⣾⢟⣡⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣏⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⠟⠁⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⡀⢿⡄⠀⣿⠀⠉⠻⡿⠟⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢻⣿⣿⠀⠀⠀⣾⠃⢸⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡟⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⡆⠀⣸⡏⢀⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⡀⠀⠀⣿⣿⣦⣤⣠⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣿⣿⣿⣀⣴⣿⣿⣿⣿⢰⡿⠀⣼⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢸⣿⡿⠃⠠⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀ ⠸⠋⢀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣼⣿⣿⣿⠟⠉⠃⢤⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠶⠶⠖⠒⠓⠶⠶⢦⣤⠀ ⠀⣴⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⡿⠋⠁⣰⣿⣦⣤⣬⣉⣙⡛⠿⢿⣿⣶⣦⣴⣿⣧⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣬⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣾⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⢦⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣫⣤⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠁⠀⠘⠻⠿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⢠⠀⠀⠀⠁⢾⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⢲⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣭⣙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣍⠛⢷⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠹⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⣀⣠⣴⣾⣿⣝⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠛⢿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⢶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠏ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢟⣛⠓⣶⣎⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠁⠀ ⠀⠀⡠⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠳⢮⣮⣞⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠊⠀⠀⠀⠀⢒⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣙⣿⡬⢷⣄⣀⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠛⠛⠛⢛⣿⣿⡿⣿⣋⣡⠄⢀⣠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠉⠛⠶⣶ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⡿⠛⠛⣙⢿⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⡀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣀⡟⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢳⣿⡦ ⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣴⣾⠏⠀⠀⣾⡿⠋⠹⠛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣿ ⢷⡈⠉⠹⣍⠉⠉⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣦⣴⣾⣿⡿⠃⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢫ ⠀⠳⡀⠀⠈⢳⣄⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⣰⡟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⢘⣿⡇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠟⠁⠘⣿⣿⣿⣦⣄⠐⠋ ⠀⠀⠙⠦⣀⠸⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣴⣿⣿⠇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠘⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⢠ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣗⠙⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣀⡤⢖⣯⣴⣶⣶⣬⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣵⡿⠛⣩⣽⣦⣄⡀⠀⢹⡏⢿⣿⣿⣧⡷⠋⢡⣾⠟⣩⣥⣄⠀⠀⠉⢻⡿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⡾⠛⠉⠉⠉⣿⣿⣶⡦⠅⠀⠙⢿⡇⠀⢶⢿⠁⢸⣿⠻⣿⡄⠀⠀⠈⠃⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡅⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣹⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠘⢿⣾⣶⠃⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠀⠻⣿⣿⡇⠈⣏⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠙⠿⣇⡀⠘⣎⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⢤⣀⣀⣀⣀⡠⠔⠁⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣭⠗⠒⠤⣤⠤⠒⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢴⡆⠤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠚⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢹⢷⣶⣄⣀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣴⣿⠟⢹⡌⢸⣹⣿⣏⣿⣽⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠚⢹⡏⠙⣿⡏⠀⣸⢇⠀⡏⢿⣿⣿⣷⣏⣬⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢻⠃⡴⠷⡗⣺⡿⠀⠀⠸⡞⣆⣇⠀⡟⠉⠉⠛⠛⠛⠚⠛⠛⢻⣯⠁⠈⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠿⣄⣜⡞⠁⠀⣷⣿⣅⠀⠈⢳⡹⣽⣿⡆⡇⠀⠀⢠⣶⡄⠀⠀⠀⣿⡿⣋⠀⢹⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢼⣿⣇⠳⡀⠸⣿⣿⣷⣄⢀⠹⣿⣿⡄⢳⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢀⣿⡿⢊⢙⣤⠎⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡴⡿⠋⠀⠀⠀⢀⡞⢿⣿⣆⠈⠦⡈⠛⢿⣿⣷⣷⡈⢿⣿⣼⡀⠀⢠⣶⠄⠀⠈⢿⣧⡞⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⡡⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣎⣵⣌⠻⣿⣷⣦⡈⠓⠢⣉⡛⢿⣿⣿⣿⣷⣇⠀⠈⠃⢀⣠⠶⠿⣷⡟⢟⠶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠢⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠟⠙⢿⣷⣌⣙⡿⣿⣷⣦⣄⡉⠑⠛⢟⣛⠻⢿⣦⡤⠒⠋⠁⠀⣀⠘⢷⣌⢶⡙⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣃⠀⠀⠚⠛⠯⣿⡂⣀⠽⠛⠿⣿⣿⣦⣤⣼⣿⣿⣿⡟⠦⣄⠀⠞⠁⠀⣀⠹⣿⣧⣼ ⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠛⢉⣁⣉⣓⠒⠢⠶⣤⣴⠞⣫⣧⠄⠀⢀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣦⣄⣀⠉⠛⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣦⡙⠛⢦⣀⠜⠁⢀⣿⣟⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠚⠉⠀⠀⠈⠙⣶⠀⠀⣀⡭⠴⢾⢯⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣿⡟⠙⢿⣶⣄⠈⠓⠶⠋⢿⡒⠺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠛⠁⢠⣴⠋⡤⠽⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠉⣩⡏⢉⡼⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⡀⠀⠈⢧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠙⢦⣷⠒⠁⠀⠈⠙⢷⠲⠤⠤⠶⣿⡦⠾⣥⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣶⣾⠃

⠀⠀⢀⡠⣆⠀⠀⡜⠀⡷⠁⣡⡇⠁⠀⣀⣠⣴⣾⠇⠉⠀⣰⡀⢀⣐⡋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠱⡼⠀⣿⠀⣼⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡤⠤⠀⠀⢉⠑⢲⠤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⠃⢠⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣂⡀⠀⠀⠀ ⣁⠠⠖⠉⠀⠸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠠⡤⠤ ⠤⠀⠀⢻⣶⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣟⣁⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠑ ⠒⡠⠖⣠⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠏⠀⠀⣸⣿⡿⠋⠀⠹⡟⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡤⠀ ⢊⣤⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣠⠗⠊⠙⠲⡹⠊⠀⢀⠴⠒⠛⢌⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣧ ⢉⣩⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣠⠃⠀⠀⣶⠆⠀⠀⠀⠨⣶⠂⠀⠈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡏⠻⡄⠀⠀⠙⢁⠀⠀⢀⢀⠉⠁⠀⢸⣻⠟⢿⣿⠉⠛⠇ ⡐⣹⢱⣿⣿⣿⡹⡠⡇⠀⠈⠐⠒⠂⠁⠀⠀⠸⠀⠈⠀⠈⠁⣸⠟⡼⠏⠁⠀⠀ ⠙⠁⠸⣉⣹⡫⠷⠌⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠊⢶⣶⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⡿⠃⠀⢖⠒⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠋⠀⢇⠢⣄⡀⠀⠀⠀⢀⢠⠎⠀⢿⣾⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⠔⠀⠀⠼⡀⠀⠹⣷⠖⢊⡡⢺⡤⠄⠒⠒⡀⣀⡀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⢶⣜⣁⣀⠊⠀⠀⡎⣠⠁⠐⠤⠭⠒⠁⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠹⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠣⠀⠀⠀⡯⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠓⢢⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠐⢄⠀⠡⡀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀ ⠀⢠⡰⠊⠉⠂⠠⠤⢀⠑⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠠⠐⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣦⣄⡀⠑⠦⢄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠞⠉⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⢯⣉⠁⠀⣠⣾⡿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠄⠹⡟⣿⠇⠀⢠ ⡀⠀⠞⠁⣠⠞⠁⣀⡾⠋⠁⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⣟⠢⢄⣰⡧⠤⠀⠁⣀⡄⠀⣴⠋⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢦⣤⣀⣀⣠⣴⡾⠋⠀⣼⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠀⠀⠀⣻⣆⠀⡀⠀ ⠀⠀⣹⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡷⢍⠻⢿⠿⠛⢻⣋⣡⠔⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣦⣧⠀ ⠀⡠⠀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⣴⣿⣿⣿⡟⠁⡾⠋⠘⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠚⠛⢳⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢰⡷⠛⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡿⢧⣼⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠈⠀⣀⠀⠒⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⠟⠉⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠫⠗⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠘⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠃⠀⠀⢠⣾⣿⡆⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠛⠛⠛⣿⣶⡋⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢾⣿⣯⡁⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢁⣴⣶⣄⠀⠈⠙⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠛⣿⢿⠇⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠋⢡⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣾⣿⡏⠙⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠁⢸⠀⡘⠦⢄⣀⣀⡠⠴⢋⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠆⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠤⠤⠤⠤⠔⠉⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠹⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣭⣑⡒⠒⠤⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⢂⡀⠀⠀⠀⣠⡼⢟⣽⠏⢀⣼⣿⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀⢀⣷⡀⠀⠀⢿⣿⠟⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣦⢬⣷⠀⠀⠀⠰⠄⠈⠁⠀⠀⠀⠻⠾⠛⢁⡴⢯⢩⣿⣷⣶ ⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡸⠻⣄⠀⠈⠻⢴⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⢦⣤⠤⢶⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢠⢇⠇⠈⠣⡀⠀⠀⠉⠓⠢⠤⠤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢋⡿⠀⡼⠁⡰⢃⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⠁⡔⠀⠀⠀⡞⠀⡞⢈⠀⠀⠀⠈⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⠿⠋⠀⣼⢃⡼⠛⠈⢠⢊⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⡇⠀⡇⠀⠀⢰⠇⠀⣇⠈⢢⠀⠀⠠⣄⠀⢩⣿⣟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⣰⣿⠞⠀⠀⢀⠆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠸⡏⠉⠙⠻⠷⣾⣷⣸⡇⠈⠳⣄⠀⠀⠈⠉⠀⢀⣠⣴⡾⢫⠏⠀⠀⠀⠜⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠹⡄⢀⡴⢺⠇⠈⠻⡟⠢⡀⠈⠑⠒⠶⠒⠛⡩⢛⣡⣴⣃⣐⠒⠐⠊⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁ ⠀⠀⠀⣇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⡞⠀⡰⠀⠈⠢⣜⠀⠀⠀⢀⡤⢊⡠⠚⠉⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⣈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⠟⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⡿⡋⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣄⠉⠻⣿⣷⣦⢙⠿⠿⠦⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣥⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣌⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠑⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢿⠣⡘⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡿⢿⣇⠀⠈ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠟⣿⠁⠀⠉⠉⠀⠐⢌⢻⣿⡏⠊⢿⣿⣿⣿⡄⠹⠀⠀ ⠿⣿⣟⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠐⠄⠀⠀⠀⠂⠏⠈⠑⠊⡌⣿⣿⣿⢸⡀⣄ ⢨⡿⠄⡜⢟⠛⠁⠀⠔⠒⠒⠲⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⢀⣈⠪⠚⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠲⠦⣄⠀⠀⣸⢻⣿⣿⡟⠛ ⢰⣿⣿⡾⢿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡰⡹⣸⣿⠛⢿⠀ ⣾⣿⣿⣇⡏⠐⣧⠀⠀⠀⡤⣒⠂⠀⠤⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢋⠔⠁⠉⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⢅⠀⠇⠑⡀⠀⠑⢝⠩⠑⣒⣂⣠⢸⠆⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠏⠀⢠⠖⠲⣤⣈⢢⣀⠀⠈⠐⠒⡲⠢⠁⢀⠠⠒⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣄⡰⠃⢀⠞⠀⠉⡟⠿⢷⡤⠔⠁⠀⢰⠀⠑⢄⡼⢓⢝⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣷⡤⣏⠀⢀⡜⠀⠀⡰⠁⠀⣶⠂⠘⠀⠶⠘⡈⢄⠢⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣦⢄⡄⠉⠛⠛⠛⠿⣿⢿⡅⠀⣄⠀⠀⣿⠃⠀⢠ ⠘⢿⣶⣦⣤⣄⣤⣴⣟⡿⠿⣿⠿⠛⠶⠤⠀⠀⠀⠈⠑⠵⢾⣿⠀⠀⠁⠀⣠⠞ ⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣟⠉⠫⣽⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠄⠀⠀⣐⣾⣿⣿⣿⣷⢦⣬⣽⣼⣦⣤⠄⠀⢀⣀⣀⣤⣴⠎⠀⠀⠀⡄⠀⣀⣀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣋⡁⠀⣀⣤⣴⠿⠛⣿⡭⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢠⡗⠀⠀⡉ ⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣠⠎⢀⣿⢿⢿⣿⡏⠀⠀⢀⣴⣿⡀⠀⠘⣷ ⢇⠉⠏⡉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣦⣶⡿⠋⢀⠎⠀⢀⣼⣿⠇⠀⣴⣿⣿⢿⣷⡄⠀⢸ ⠀⠱⣄⠰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣴⡏⢀⣴⣿⡇⣿⠀⢸⣿⠟⠁⠸⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠙⣌⣴⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣤⣾⠇⠀⣠⢄⣚⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣻⣧⣄⡀⢻⢻⣿⠿⠒⡽⢚⣭⡉⠉⢻⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⡎⠁⠀⣽⣿⡗⠀⠙⠂⠘⠃⢺⣽⡇⠀⠈⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠘⢿⡏⠰⣷⡀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠀⠀⢀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠱⣷⠦⠄⠠⢴⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⡀⠀⠀⠲⡄⠀⡄⠀⠀⠀⢀⣤⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡶⢤⣄⡀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⣼⠏⣿⢸⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣇⠤⣶⡟⠀⣹⣾⡈⡏⠛⠛⠛⠛⢻⡏⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⣾⡏⠄⢻⣧⡀⠱⣿⡇⡇⠀⠞⠂⠀⣼⠿⣄⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣤⡞⠁⠀⢠⡟⣿⣌⠢⢙⠿⣶⣜⣿⣧⠀⠴⠀⢈⣷⣾⡃⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠤⠂⠀⠀⢀⠾⠻⣮⣛⣷⣦⣅⡚⠻⣻⢿⣦⠄⠚⢉⡙⢦⢫⢢ ⠀⠀⠀⠴⠯⠰⠆⣀⡀⣀⢼⡀⠈⠙⠻⣤⣎⡙⠻⢷⣾⣿⡿⡝⠦⡈⢠⠀⢻⣾ ⠀⠀⠀⠐⠊⠁⠉⢦⣀⡨⠕⡧⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣿⡷⡶⠛⢷⣌⠑⠒⢻⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡰⠫⣬⠝⠁⠲⡤⠄⢠⣖⣔⣀⠜⠁⠀⠀⠙⢳⣶⣤⡗

⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⢙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣈⡉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠿⠛⠛⠛⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣤⡶⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠠⣦⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣄⠀⠈⠉⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣦⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣦⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣿⠟⣹⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢸⣿⣿⠋⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣏⡁⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠻⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡵⠋⡟⣹⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠷⠀⠀⠙⣦⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠋⠀⠀⠈⢇⠙⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⢻⣿⣿⣿⠃⠐⠁⠘⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠗⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠐⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⡉⢿⣿⠛⠓⠦⢤⣀⠀⢻⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢰⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣷⡀⢸⣦⡀ ⢀⣴⣿⣿⡏⠐⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠖⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣦⣿⣿ ⠈⢰⣿⣿⣷⡀⢦⡈⢸⣏⢿⡇⠹⡄⠀⠀⠀⢰⠾⠿⠛⠛⠿⠿⠿⢷⣶⣍⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⡿⠛⠁⠀⠹⡌⢣⡀⢹⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠙⠻⠋⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠴⠶⠶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿ ⠀⠀⣠⣴⣶⣶⡄⠈⢳⡀⣀⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣷⡀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠀⣼⠹⣇⠀⣼⣿⣿⠛⢿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡀⣿⠟⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣰⠇⣠⠙⢦⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠻⡇⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⠗⠛⠁⢤⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢰⣧⠞⠁⣠⠞⠈⠛⠻⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡆⠀⠀⠀⢸⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢤⣀⠈⠉⠉⠑⠒⠂⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⡟⠁⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠇⠀⠀⠀⢾⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢸⡋⠛⠶⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⢷⣄⠀⠀⢸⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡉⠓⠶⢤⣀⣈⠉⠉⠉⠙⢛⣿⠛⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⢳⡀⢸⣇⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⢉⣁⡤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⠻⢿⣷⣄⡀⠀⠘⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠛⢛⡿⠭⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⣠⡟⠛⢿⣶⣤⣈⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⢰⠀⠙⢦⣤⠖⠋⠁⠀⢠⣿⣿⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠈⢙⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠉⢳⣀⠀⢀⣾⡿⠓⢦⡘⢿⡏⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣤⡞⠁⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠈⠉⠛⠻⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠙⣶⢿⡉⠉⠳⣄⠻⣆⠻⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣶⣷⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣴⣦⠀⠸⡄⠙⢦⠀⠘⢦⡈⢷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⣀⡀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡿⠀⠀⢻⡀⠈⢷⡄⠀⠻⣼⣿⣇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⣀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣾⣷⣿⣿⣷⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡀⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣼⡀⠀⠀⠀ ⠀⢶⠲⠋⠶⠳⢶⠆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠘⠙⠋⠛⠋⠉⠀⠀⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠂⠀ ⠀⠁⠂⠤⣤⣤⣲⣿⣿⣿⣿⠯⢽⣿⣿⠯⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠖ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣫⠤⠤⢄⠙⠃⢀⠤⠬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀ ⠀⠀⠀⠘⠁⢚⣿⣿⣿⠅⠀⢰⣶⠀⠀⠀⡿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣿⣇⢢⡤⠤⠐⠀⠄⠈⠒⣠⠖⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠽⡄⠈⠀⢠⣐⣒⣢⡰⠃⢠⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⣶⣄⡈⠉⢉⢏⣠⣶⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠻⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣿⠟⠋⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠢⣀⠙⠻⣧⡀⠻⣁⣀⣠⠽⠛⣫⠾⡻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠐⠢⠤⣉⡹⡿⣿⢣⠈⡟⡷⣷⣪⠅⠒⠉⠑⢤⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⣦⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣿⣿⣿⡟⣟⢹⠐⠒⢤⡀⢸⡉⣧⠀ ⠀⠐⠓⠒⠒⠛⠒⠒⠒⠒⠚⠂⠛⠛⠛⠓⠃⠘⠒⠒⠒⠓⠚⠒⠚⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣣⡈⠑⠚⠂⢳⣶⣬⣿⣿⣄⢱⢄⣙⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠈⣁⠶⠄⣑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡙⡄⠈⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣕⠚⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠠⡲⠊⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠂⠙⢃⣬⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢹⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣖⠀⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠈⡿⢛⣿⣿⣿⡁⠂⠀⠏⢿⡟⠁⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡝ ⠀⠀⠀⣀⡀⠠⠶⠥⣴⣿⣿⠁⡔⠊⠁⠢⠀⠈⠃⠒⠈⠑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠁⠂⠡⠤⡾⢿⣿⡏⢸⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⢴⡄⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠠⠈⠍⠀⠀⠀⠀⠸⢉⣷⠈⡂⠄⠒⠁⠀⠀⠀⠑⠂⠀⡴⢹⣿⣿⣿⣿⡛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠘⣹⠐⠈⠀⣠⣔⣒⣒⣦⡀⠀⠑⠁⢼⡻⢽⢿⣟⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⡜⠛⠒⠴⡢⡻⣦⠀⠀⢿⡻⠿⠿⢿⠇⠀⠀⣀⠾⣵⣾⡠⢛⡃⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠒⠦⢀⣨⣳⣌⠻⣦⣄⡀⠀⠀⣀⣤⡖⡽⡟⠉⠃⠀⠀⠀⠸⡀ ⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠤⢀⡈⠉⡻⢷⣽⣏⡩⠋⠉⠙⠞⢀⡷⢳⣀⡀⣀⣀⣀⡀⢃ ⠀⠀⠰⢹⠐⡐⠒⢒⣲⠤⠜⣙⣍⣙⣢⣄⣀⣀⡠⡾⠥⣀⣘⡴⠋⠁⢀⠔⠈⢎ ⠀⠀⡇⣨⡷⢞⣾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠦⡀⠉⡆⠠⠊⠀⠀⠘ ⢀⢞⠇⠈⠉⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡤⠒⠈⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⣄⡠⢲⡀⡠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡖⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠁⠀⢀⣁⡀⠳⣅⠈⠳⣤⣤⣀⣴⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢚⡷⠄⠠⢤⣤⣴⣦⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣤⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⠁⢴⡯⠒⠀⡠⢚⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢸⢀⣸⡀⠀⣠⠤⠤⠤⠤⢼⢿⣿⣥⠤⣠⣎⣴⣿⠟⢉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⡄ ⠀⠀⢀⣼⠀⠹⣇⡰⠁⡜⣯⣉⡝⣿⣞⣉⣩⡿⢻⣿⣿⣿⣾⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⡼⢹⠀⠀⡿⠁⠰⡅⡏⢾⣿⠋⢹⣿⡟⣠⣾⣟⣽⣿⣿⣇⣴⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣸⣿⠀⢸⣿⣼⠛⢑⣿⠿⠋⣽⠟⠁⠀⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠛⠛⠋⠀⣼⣿⣏⡹⠿⢤⣤⡀⠧⢴⣶⡟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢰⣿⣽⣿⣇⣀⣿⣿⠆⠀⠀⠿⠷⠤⠾⠞⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡧⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣄⣴⣧⣸⣹⢿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⢻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠀⡞⠁⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⡃⢸⠈⠁⠸⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠈⣿⢸⣽⣿⣿⡿⠿⠉⠉ ⠀⡧⠔⠙⣷⡴⠶⠟⠛⠻⣧⣿⣷⡎⠀⠀⠀⠱⣌⡡⡼⠫⢍⠑⠀⠀⠀⢀⡠⣾⣥⣾⣿⣿⣻⠷⠀⠀⠀ ⠘⣇⣀⠤⢿⣶⠞⠛⠛⣷⡘⢋⣡⣼⡄⠀⠀⣠⠚⡿⠁⠓⠀⠙⣢⣴⣞⣉⠤⣟⣻⣿⣿⣧⣈⠙⠒⢤⠀ ⠀⢹⡁⢀⡠⠛⣶⡆⠀⢸⣛⣛⢭⠔⠁⠀⠀⣿⢳⠁⠞⠀⠀⣰⢃⣀⣧⢤⣗⢿⢿⣿⠿⡌⠁⠑⠤⣾⡀ ⠀⠀⢿⣏⢀⡠⠜⠁⢀⣤⠋⠀⠀⢧⠀⠀⠠⣿⠽⠆⡄⠉⠉⣿⠀⠀⠦⢾⣿⣿⠛⠳⠤⡄⠀⠀⢀⡾⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢠⣤⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠚⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢤⣄⡀⠀⠀⠀⣴⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠋⠀⣀⣀⣄⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣠⣄⣴⠟⢋⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡽⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⡝⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠩⣭⡁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠏⠀⠀⢸⢿⡎⠙⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠒⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢸⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡟⠉⢻⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠁⠀⠀⣀⣭⣼⣧⣀⣚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡀⣤⡀⠀⠈⠓⣲⣶⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡞⠀⠀⠈⢿⠸⣿⡃⠛⠀⠀⣶⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣶⣾⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣾⣤⣴⣶⣤⡌⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠋⢻⣿⣏⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣠⣿⠟⠋⠀⣿⣿⠾⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠐⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⡟⠀⠀⠀⠹⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢹⠛⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠰⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢧⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠻⢿⣿⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣄⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣹⣿⣿⡌⣿⣿⣧⠀⣸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⢻⡿⣇⣿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⢋⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⢢⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠾⠛⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣷⠟⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠊⠛⠛⣵⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣄⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⣿⡿⣿⠏⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣩⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠋⠀⣠⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⢻⡟⠻⣶⣤⣀⣀⠀⣀⣤⣴⣾⡿⠋⠀⢀⡾⣻⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢯⣀⡷⣨⡇⠸⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⡴⠋⠀⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⡏⠀⠀⢨⠇⠀⣧⣰⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣡⣏⣀⠀⠀⡟⠀⢀⣟⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠚⢹⣏⣴⠋⠈⠉⠙⣺⢀⡀⢸⠉⢻⡉⠉⠛⠓⠦⣤⣀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⡏⢀⣠⠬⠗⠒⠉⠙⢶⣀⣀⡀⠠⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣾⣾⡏⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠙⢾⠀⢸⣷⡶⢤⣈⠉⠁⠉⠙⠳⢤⣄⣀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⣀⣤⡶⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣷⣽⠀⠈⠙⠲⠦⣀⣀⠀⠀⠈⣠⣀⣠⠴⢚⣩⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⣴⣿⡟⡾⠁⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢀⡏⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢯⣍⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⢠⣾⠿⠁⣷⠃⠀⠀⣦⠰⠇⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢸⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠈⠉⢠⣾⣿⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠈⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠋⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⢁⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⡏⠿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠀⠘⠀⠰⠦⢴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠳⣄⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣯⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠈⠠⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⢷⣤⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠙⠿⢿⣿⡿⢿⣿⡄⠀⠀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠘⢿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⠈⠛⠀⣀⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣦⣝⡛⠛⠻⠿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠻⠿⠿⠶⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⠛⠛⠳⣶⢦⡹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠀⠉⠿⣦⣌⣯⢷⡹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡔⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠈⠙⠿⣷⡷⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣈⣿⣶⣙⣷⣦⣤⣴⣶⡾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡆⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠙⠛⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣁⣤⡄⠀⢀⣴⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣶ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠻⣿⣏⣁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣖⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠛⢸⣿⠛⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣄⠰⣆⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣟ ⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠏⠀⠀⢠⣿⡿⠟⠁⠸⠛⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⣷⠀⠛⠛⢻⡉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣤⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠸⢏ ⠉⢳⡀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⣿⣿⣯⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣠⡾ ⠀⠀⠳⣄⡀⠀⠀⣻⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣴⣾⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⣼⣿⡇⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠳⣆⡀⠇⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣴⣿⣿⣿⡏⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡦⠉⠗⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣾⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣠⡴⠞⣋⣁⣀⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⢋⣿⣿⣿⢿⣋⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣏⣀⡴⠾⢋⣡⣾⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣟⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣴⣿⠟⣋⣤⣤⣽⣷⣦⣄⠀⠀⠸⣿⠘⢿⣿⣿⣿⠶⠟⠋⠀⣴⡿⠛⣡⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⢡⡾⠟⠋⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣶⣦⣉⠁⠀⠹⢿⣿⠀⠀⢰⣾⡟⠀⢰⣿⡿⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠿⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠁⠃⠀⠸⣿⣧⣾⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣾⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠻⡜⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣇⠀⠀⢿⡌⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠔⠊⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢿⣾⣛⣓⢦⣤⣀⡀⠀⣠⡤⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⣄⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⢤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⣀⣈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡏⡟⢻⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⢻⢣⠁⣿⢻⣿⣯⠭⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠖⣿⠳⠶⣾⣿⠏⠀⢸⢸⠀⢸⡿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⠇⡸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠀⢠⢻⣀⣠⣿⡟⠀⠀⢾⡜⣆⢸⡇⠈⢻⣿⢿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠉⡿⢁⡞⠛⢿⠉⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢿⡹⡞⣇⠀⢸⠃⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣿⣦⠀⠀⢿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠿⡄⢠⣣⡟⠁⠀⢸⣾⣿⣇⠀⠀⠈⢷⣌⢷⣿⣼⣧⢸⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠋⠀⠈⣿⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⢹⣸⣿⡆⢦⠀⠈⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠹⣶⣿⣿⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠻⠏⠁⠀⠀⠀⣶⣿⣩⠶⠻⠆⣠⠿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠳⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣦⣜⣄⠈⢿⣿⣿⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿⣿⠀⣠⣾⣿⠃⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣴⢞⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠙⣿⣿⣧⡀⠈⠳⣄⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣌⢻⣿⣷⢿⡀⠀⠀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⣻⣿⢿⣋⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠉⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣼⣆⠈⢻⣿⣿⣶⣄⡀⠙⠳⢤⣈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡇⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣤⡾⠿⣿⣾⠻⠟⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣆⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠻⣿⣷⣄⠉⠛⢿⣿⣷⣦⣤⡀⠉⠙⠲⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣆⢀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡘⣦⡘⢷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠉⠁⠀⣈⣿⣿⡿⢶⣟⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⡀⠙⢲⣶⣤⣽⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠙⢷⣬⣿⠄⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢋⣀⣴⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠄⠀⠀⠉⠁⠙⠚⢻⣿⣠⣴⣚⠁⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠛⣦⣄⠈⠁⠀⠀⣠⠄⠈⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠙⠉⠀⣀⣀⣈⣉⠙⠛⠶⠛⢧⣤⡾⠛⣉⣽⡶⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⣿⣦⡈⠙⠻⢦⣀⠸⠃⠀⢀⣼⣿⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠶⠚⠉⠁⠀⠈⠙⢷⣦⠀⠀⠀⠀⣉⣁⣤⣷⡆⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⠟⢻⣿⣦⣄⠀⠙⠳⣦⣴⠞⢻⡵⠏⢟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣄⣠⠶⠛⠃⠀⣠⠿⠙⠧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢻⣿⠋⠀⠀⠘⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⡴⢺⡃⢰⡟⠉⣿⠙⠲⢤⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠤⣤⠶⠒⠀⣴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠈⢷⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠈⠛⣦⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠻⡭⠛⠷⠶⠶⠿⢭⡥⠼⠥⢤⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠃

⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣰⣀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣇⡞⠀⠟⢠⡟⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣢⣾⡏⠸⠋⠁⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠡⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠁⣟⢦⡀⠀⣼⠁⠀⡆⢸⠁⢀⣰⣾⡇⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠚⠋⣩⣽⡖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠳⣴⠃⠀⣸⣿⠀⢠⣿⣼⣿⣇⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣶⣶⡶⠄⠀⠀⠀⠉⣉⠉⠉⣳⣶⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠹⣧⢀⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠗⠀⣦⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⢙⣶⠖⠀⠀⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢦⣂⠒⠒ ⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣆⠀⠀⠈⠑⢤ ⠉⠓⠀⠄⠠⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠥⠔⠒⠺⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠒⠊⣐⡶⠛⢀⣤⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠈⢻⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣤⣄⠀ ⣠⠞⠁⢀⣠⣿⣅⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢿⣇⣡⣤⣤⣄⣀⢾⣿⢹⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣹⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣅⣠⠄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢁⡴⠛⠃⠀⠀⠀⠈⠳⣼⠃⠉⠀⠀⠀⡴⠋⠉⠀⠀⠉⢷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣼⠁⠀⠀⠀⢀⣶⣢⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠸⣁⣶⣦⠀⠀⠀⠀⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿ ⠒⠒⠛⢛⣽⣿⣿⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠹⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⢻⣿⣿⠀⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⡀⢲⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢟⣾⡻⠙⣿⣿⣯⠀⠈⠙⠻⡆ ⠠⣭⠛⡟⢩⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡟⠉⣻⡄⠀⠀⠙⠢⠤⢤⠤⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠈⠓⠲⠤⠤⠖⠋⠁⣸⣇⡏⢸⡿⠿⠟⠂⠀⠀⠀ ⣄⢀⣴⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠱⣄⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠎⡰⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠿⠁⠀⡿⠋⡁⢸⡟⢩⣿⣦⣌⣑⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠤⠚⠠⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢁⣿⣿⢿⣿⠆⠀⠀⢀⣀⡉⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠙⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡿⠋⠀⠀⠀⢿⠒⠙⠓⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠙⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡞⠁⠀⢹⡶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠉⢹⣿⣾⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣮⡆⠀ ⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠈⠳⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⢉⠇⠀⠀⠀⠙⠟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠑⠒⠒⠤⢼⡂⠀⠀⠀⠹⣟⣿⠿⠛⠉⣀⠴⢻⡀⣤⠤⠒⠚⠉⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢸⡿⠃⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⡖⠂⢀⡗⠤⣀⠀⠀⠺⢧⣀⠴⠊⠁⠀⡸⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣮⣽⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢟⣀⣀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣠⡾⠁⠀⠀⠉⠑⠒⠉⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠐⢏⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣉⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠬⠷⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⠠⡀⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠙⢄⡀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠼⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢀⠀⠀⡠⠋⠒⠤⣀⠀⠀⣀⠀⠈⠲⠄⠀⠀⠉⡦⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠚⠓⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⣄⡀⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡻⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡈⣹⠗⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⡀⠀⢀⡀⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢁⡴⠋⠀⢠⣾⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡞⠉⠀⢀⣠⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢶⣾⣿⡏⣰⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠟⣁⣴⡾⠿⠷⢾⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣹⢳⣿⣧⣾⣿⡿⣿⡿⠁⠀⠰⣿⠉⠀⣀⣀⠀⠹⡇⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣃⣼⣿⣿⣿⠃⢀⣤⣤⡀⠀⠀⢹⠀⠀⣿⣿⡃⢠⡟⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⡉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣴⡟⠁⠀⣽⡄⠀⠈⠛⠢⠾⠟⠛⠙⠀⠀⠙⠛⠻⠋⣿⣿⠛⣸⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠙⣿⣷⠔⡒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣴⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣃⡤⠴⠿⠛⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠲⣿⡉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⣀⡴⠚⠉⠙⢷⡀⣀⣼⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢼⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⢒⡒⠒⢦⡜⠋⠉⢳⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⠗⠾⢿⣿⣿⣿⡘⢯⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⡟⠀⠸⣇⢀⣠⣶⣿⣟⣽⣾⣿⣿⣿⣟⣩⣾⣿⡿⠛⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠈⢻⠟⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠸⠿⠀⣀⣽⣿⠟⠉⠀⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣾⣿⠋⠁⠀⠀⢰⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣇⠈⢷⡀⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠇⠀⢀⣴⠞⡟⠀⠻⣦⠀⠀⣿⡿⠛⠁⣸⣺⣿⡿⠛⡀⢣⡜⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣷⡄⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣰⡿⠋⠺⠿⠂⠀⢹⣷⣾⡟⠀⠀⢠⢣⣿⣟⠣⠄⠀⢁⣀⠀⠀⠻⠆⢿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠹⡄⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡀⠀⠀⠿⠇⣴⣿⡟⠀⠀⠀⡎⢸⣏⡻⠀⠀⠀⣀⡀⠤⢤⣤⡨⣽⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣾⣿⣿⠁⠀⢀⣾⠇⣿⣿⡅⡔⣰⠆⢀⣀⣀⣬⣥⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣿⣷⠀⣀⠼⠛⠀⣿⣿⣷⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢻⡏⠟⢋⣡⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡙⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣀⣤⣤⣤⣶⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀ ⠖⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣴⣷⠿⠛⠛⠉⠉⡉⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⢛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣽⠿⠦⠄⠀⠉⣹⣥⣶⣶⣶⠶⠂⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠯⢥⣤⡤⠀⠀⣠⣾⡿⠿⠻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠆⠀⢻⠙⣿⠋⠀⠀⣰ ⠀⡀⠀⢀⠞⠉⠀⣠⠞⠁⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠋ ⠀⣷⣦⡀⠀⠀⡼⠃⢀⡀⠚⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⡄⠉⠙⠚⠛⠉⠉⠀⢀⣰⡾⠃⠀⣼⠏⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣀⣾⣷⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣷⣦⣤⣤⣤⣴⣾⡿⠋⠀⠀⣸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣙⣿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠻⣷⢬⡛⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠛⣁⣠⠴⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣆⣽⡆⠀ ⠀⠀⠀⣉⠉⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⣽⡟⠋⢷⡴⠃⠀⠉⠀⠙⠓⠒⠒⠚⠋⠉⣀⡴⣿⣿⣁⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣼⣷⠀ ⠀⠀⢰⢋⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⠃⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠽⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⡷⠋⠁⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⠟⢻⣦⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠈⠁⢀⡀⠀⠙⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠃⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠈⢛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠩⠴⠟⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣦⡀⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠾⠿⠿⠿⢶⣦⣤⠶⠀⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡏⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⢀⡀⠀⠁⠙⠫⣟⣷⣴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣽⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣤⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢀⣾⣽⣿⣧⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⢹⣿⢿⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡇⠀⣿⣿⣿⠋⠙⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠘⠁⢸⠃⠈⠳⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣀⠐⢦⡈⠙⠛⠓⠚⠋⠁⢠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢧⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠉⡄⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠶⠤⣤⣤⣤⠤⠞⠉⠀⠀⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣒⠒⠶⠤⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⢻⡾⠋⠁⣴⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⡳⣶⣤⣤⣀⣈⣉⣛⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠛⣁⠀⠀⠻⠆⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣥⡴⠟⢀⣠⠞⠟⣿⣟⢛⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣷⡀⠀⠀⠈⢿⣿⠋⠈⠀⠉⠉⠙⠛⠛⣹⣿⡟⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⣤⠿⢉⡷⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢰⠏⡽⣄⠀⠀⠈⠻⣾⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠳⢦⣤⡤⠖⣻⠇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢀⡾⢸⠃⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⣀⣠⡤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⣿⡇⠀⣼⠏⢀⡴⠃⣴⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣸⠃⡏⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠟⠁⢰⣿⢀⣼⣧⠠⠞⢁⠞⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⡟⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⡏⠐⣆⠀⠀⠀⠀⢰⠙⠳⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠿⠋⠀⠀⢀⣿⢁⡾⠋⠀⠀⢀⠞⣸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡼⠁⠀⡎⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣇⠀⠘⠦⠀⠀⠠⠤⣦⠀⠀⣽⡿⢯⡙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣟⣛⡯⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡞⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢹⡟⠚⠙⠛⢷⣶⢲⣮⣷⡄⣿⠃⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⢀⣤⣶⡷⢫⠞⠀⠀⠀⠀⣰⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⢀⣠⢼⡟⠱⣿⣿⢦⡀⠀⠉⠳⢤⣀⣀⣀⣀⣤⠶⢞⡻⠟⠁⣠⡏⢀⣀⣀⣀⡼⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋ ⠀⠏⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠰⠟⠁⡿⠀⠀⡈⠻⣇⠙⠳⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡴⢋⢤⣲⠯⠔⢶⣤⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠀⠀⣸⠃⠀⣰⠃⠠⡀⠓⢦⡉⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⣠⠞⡋⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡄⢸⠻⡄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠑⠦⢤⣸⡀⠀⣼⣷⠋⠀⠙⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣶⠤⠤⣀⠀⢀⣀⣀⣠⠤⣀⣈⣆⠀⠀⠈⠳⣄⡏⢀⣾⠀⠀⢹⠀⠀⣀⡤⣶⣻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⢦⡀⠈⠉⠉⣳⡤⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠃⣾⣷⠀⠀⠻⠚⣩⡅⠒⢛⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡙⠲⠖⠋⠁⣄⠀⠐⢦⣤⣤⣶⣶⣶⣷⣄⢰⣿⣿⣧⢀⣴⣿⠋⠀⠰⠯⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣦⠻⣷⣤⣄⠀⢻⣷⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⣍⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢦⠘⠆⠀⠀⠀⠸⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡴⠋⠁⠀⠀⠐⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠃⠀⢷⡛⠛⠉⠁⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠓⠒⠒⣶⠆⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠟⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣶⣤⣤⣿⣿⣤⡆⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠟⠀⠚⢉⡴⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠐⠀ ⠀⠀⠺⡙⠢⢿⣿⣖⣒⠋⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣹⡁⠀⠀⠐⠁⣠⡶⠒⠺⣿⣟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠘⣦⡀⠈⠢⣄⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⠛⠈⠹⡄⠀⠀⣸⡏⣠⡀⠀⠈⢻⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠉⠑⠒⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⠓⡇⠀⠀⡟⢿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡌⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⣿⠋⠉⣰⣿⡿⡇⠀⠛⠃⡇⠀⠀⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠉⣹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠧⢄⣘⠋⠁⢠⠸⠤⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⣄⣠⡃⠀⠘⠉⠼⢋⣥⡄⢻⣿⣿⣿⡟⠻⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠟⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠿⠒⠁⠀⠀⠀⢀⣼⡏⢁⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⠲⠤⢀⠀⠀⡀⠠⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⢶⣶⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢋⡽⢻⢿⣎⣟⣵⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠒⢒⡶⠒⠋⠻⣦⡴⢋⣰⣋⣴⡟⢻⡁⠈⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⣧⣰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠜⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣾⣏⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠁⠈⠳⣀⣠⠋⠀⠀⢦⠀⠈⣇⣀⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣋⣙⣇⠀⠹⣷⣤⣄⣀⡀⣹⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠠⠤⠤⠤⠀⡏⠈⣧⠀⠀⠘⣇⠀⢨⡿⠀⠀⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⣿⠀⣹⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠤⠤⠤⠀⣇⣠⣿⡀⠀⠀⣹⡀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡽⠋⠙⣿⣿⣿⠟⠙⠃⡿⡟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢴⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⢻⠟⠋⠉⠉⠓⢦⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢋⣥⠞⣛⣋⣭⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⢴⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⡴⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠓⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⡞⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣠⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣽⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣇⣤⠠⡄⢠⡀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣿⡶⢷⣤⣿⣄⣷⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠁⠀⠀⠀⠈⢷⠸⣿⣿⣿⠿⢿⠛⠋⠘⠋⠁⠀⠉⠙⣿⡿⠶⢶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡙⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢀⡀⠀⠀⡴⠋⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠖⢿⡗⠀⣴⣉⣹⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣆⠀⠀⢀⡠⠴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠙⣾⠃⠀⢉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢦⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣙⠀⠴⢉⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢠⠇⠀⢀⡉⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡟⢻⠇⣴⣿⡥⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠛⢻⡄⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠿⢋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠁⣀⣤⡉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⣶⣶⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠙⡟⠁⣊⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⠷⠶⠾⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⠼⠿⠯⣭⣭⣝⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⣤⣶⠶⠀⡀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⠆⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣤⡴⠞⠁⠀⣀⣤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⠤⣤⠶⠶⠶⢦⡈⠉⠀⢀⣀⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠸⣷⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢧⣽⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢹⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠁⢈⠉⠉⠛⢆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠹⣿⣿⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⢻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠘⢧⣘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠙⣇⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣀⣈⣿⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣦⣤⣼⣅⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣈⣻⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⡀⢀⣿⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⡄⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣴⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣼⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢛⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠈⠉⠛⣿⠿⠛⠛⠛⣿⠋⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⣿⠉⠁⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⣴⣾⣇⠀⠀⠀⠀⣷⣶⣶⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣦⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣴⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣀⣤⣦⣽⣿⣿⣿⣧⣶⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠈⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠁⢀⣀⠛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢶⣤⣦⡴⠟⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠛⢻⣿⢿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣆⢳⣦⣶⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠸⣻⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠱⢄⣀⣠ ⠀⠀⠀⠙⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⠃⠀⠹⡿⣿⠉⠃⠀⣴⣾⣏⠉⠉⠛⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣶⣤⣴⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣧⣴⣶⣤⠁⠙⠀⠀⠀⠉⣿⣯⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢙⣿⣿⣿⣿⠔⡿⠋⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠳⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠒⠒⠉⠀⢧⢻⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣇⠹⣄⠀⣀⡠⠔⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⡎⣿⣷⣄⡹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣳⡏⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⡼⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⠖⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⠿⢟⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⡀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣶⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢹⡿⠿⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢦⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠋⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢯⣹⢹⡇⢻⠆⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⠞⠁⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⠏⠀⠀⡜⠀⣧⡾⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠁⠀⡴⠁⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⡶⣣⠞⠒⠤⣼⠁⢰⠻⡷⠲⠤⢄⣀⠉⠀⣠⠞⠀⠀⣰⠀⢀⣧⠤⠴⢤⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⢰⣷⡏⠀⠀⢰⠃⠈⢺⠀⢿⣦⢤⣀⠉⠉⠛⠥⣀⣀⡠⠟⠊⠁⣀⣤⡶⠚⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡌⠀⢸⣿⡀⠈⠙⠒⢤⣄⣀⣠⡤⠤⠒⡩⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⣠⣾⢛⡾⠀⠀⣀⡼⠀⠀⢰⠁⠀⡜⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡏⠀⠀⠛⢁⣼⡇⠀⠀⠇⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⠀⢠⡀⠀⠈⢹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⣄⠀⢸⠈⠙⠓⠦⠤⠀⠻⠀⣀⣀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡀⠀⠸⣿⡇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠘⢻⣿⣿⣏⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢻⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⣿⣿⠟⢰⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢻⡋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠛⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠈⠁⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡄⠹⠃⢼⡷⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣽⣿⣿⣈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢹⣹⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠈⠟⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿ ⠏⢁⡟⠻⢦⣀⠀⢀⡴⠛⢦⡀⠃⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⠛⠁⠀⠀⢹⣄⡎⠀⠀⠀⠉⠢⣔⠚⠓⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣀⠈⠙⠒⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⢀⡙⠛⠁⠀⠀⣀⣞⡿⠋⢸⣿⡟⠀⣿⠃⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣷⠀⠉⠓⢒⣒⠋⣁⣼⠁⠀⣾⠏⠀⠀⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣎⠳⢄⡀⢀⡞⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡷⠐⣿⣿⠟⡅⣰⠇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡄⠈⠛⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⣀⣼⠷⣶⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠲⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠉⢣⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡭⠟⠋⠁⠀⣀⡴⡏⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠖⠋⠁⢀⣀⡤⠖⠛⠁⠀⣷⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢹⠛⠶⠦⣼⣁⡤⢴⡖⡋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⢧⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⡜⠁⠀⠀⠀⢀⣔⣽⠏⠀⠀⢧⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡴⢋⡔⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⢀⡔⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢶⣶⣶⣦⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⢃⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡀⡌⠛⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣦⡀⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢲⣤⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠟⢻⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠸⣿⠇⢄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⠿⢷⣿⣿⡿⠓⠒⠒⠒⠦⠽⡄⠈⢣⡈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠉⢻⡇⠀⠀⠀ ⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠻⠹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠈⣿⣿⣿⠁⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠓⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠈⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠈⡿⠉⠉⠓⠦⣄⣃⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣆⠀⡀⠀ ⢙⣿⣿⡟⠸⢉⣽⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⢹⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣦⣽⣶ ⠈⣽⣿⢧⡀⡌⠹⣝⡏⠹⠄⠀⠀⠰⠖⠚⠛⠛⠿⠶⣦⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠴⠋⠀⠀⠱⡘⢦⣽⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⣀⣠⣄⠘⢦⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠻⢶⣄⠀⠀⠀⣼⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠋ ⠀⣾⣿⣿⣿⣆⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⣸⢻⡇⢸⣿⡿⠿⣿⣿⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣷⢹⢸⡟⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⡤⢙⡾⣿⣿⣄⠈⠻⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣖⠒⠒⠒⠄⠤⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠋⡠⠋⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠃⠀⠀⢾⠙⣆⠀⠀⠀⠀⢏⠸⣟⠲⠦⢄⣀⣀⡀⠈⠉⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠳⣄⠀⢸⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠑⢌⡙⠒⠤⠤⠈⣉⣉⡹⠏⣻⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣨⠷⢼⣦⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠤⠤⠤⢤⣖⠊⠁⠀⠀⠀⣠⢴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⣹⠻⢷⣤⣈⣻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠁⠈⠑⠤⣠⠔⠋⠀⢸⣿⠿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣿⣿⣦⡀⢀⡞⠁⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠈⣽⠻⢿⣿⣿⣶⡤⠔⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠢⡀⣠⡿⣟⠲⡘⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢩⠏⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⡄⠀⣀⡀⢹⡙⢦⠈⠣⡘⢦⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡖⣿⣀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢘⣿⠃⠀⠀⡁⠀⠹⠇⠀⢣⠀⠳⡀⠘⢦⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣠⣐⣁⣀⠀⢈⣹⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⡀⡋⠠⠇⡀⠀⠀⡇⣿ ⠀⠀⠀⠈⠩⡙⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿⣿⣿⣷⣷⡄⢒⣍⠂⠀⡇⡟ ⠀⠀⢢⡤⢐⣁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣭⣿⣿⠟⠒⠈⣿⣿⣿⣿⣦⣙⠯⣢⡤⠃⠀ ⠀⠀⠈⢿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣃⣈⣉⠉⠋⢠⡤⠀⠥⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠐⢛⣿⣿⣿⣿⢃⠊⠀⢀⡈⠀⠀⢸⢠⡤⠀⠈⣬⣿⣿⣿⣯⠓⡀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠼⠄⠀⢤⠀⠙⠓⠒⠒⠥⣿⢿⣿⠿⠋⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠘⠑⢉⣿⡯⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⡼⠟⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⣷⢿⢷⠀⠀⠀⠠⠐⣒⣂⠐⠀⠀⠀⣜⠕⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠎⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢫⠐⢤⣄⣠⡴⠊⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠤⢄⠀⠘⠋⠀⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⢔⠁⠀⠀⠑⠄⡀⠀⢸⠈⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠊⠁⠀⠁⠢⡑⢄⠀⢃⠀⠈⠂⠄⡀⢄⠃⢑⢄⡀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⡠⠊⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠍⡛⠑⠤⠠⠎⣋⠡⠐⠁⠀⠈⠂⢄⠀⡇⠀ ⠀⠌⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⣮⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠇⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠈⠙⠲⠤⣱⡄⠙⣷⣦⣤⣈⠙⣿⣿⣿⡀⠈⢧⡀⠀⠙⣏⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠒⢿⣦⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⣏⠓⢦⡾⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠀⠀⠉⠉⢉⣲⣦⠄⢈⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡘⢷⡀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡷⣄⡀⡠⠚⠁⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣷⠀⢠⣇⣠⣤⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢠⡹⣄⠉⠉⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠚⣱⣋⣁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⢄⣉⣛⣧⡄⠈⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⠏⠈⠑⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠺⢿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⠒⠉⠉⠉⡏⢸⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⢀⣴⣿⣿⣿⠋⠉⢉⣡⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⢀⡤⠤⣤⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⣤⠤⣀⡀⠚⠛⠒⠒⢸⣿⣿⣿⣿⠇⢀⡞⠉⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠢⠤⠉⡀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡾⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠛⢻⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠟⠀⠀⠀⠀⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢠⣆⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⣸⣿⠀⠀⠑⠢⠤⠒⠚⠁⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠀⠤⠤⡶⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣈⠙⠆⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠆⡒⠧⠀⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⡄⠈⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣤⣤⣤⣤⣽⣷⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠸⢟⡵⢿⠁⡿⢿⣿⡉⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣄⡽⠿⠷⢤⣀⣤⢤⡈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣹⢄⣼⡇⣄⡽⠧⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡱⣄⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠙⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠚⠁⠀⠀⣠⣤⣷⣄⣽⡟⠛⠻⠧⠈⠙⠒⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠒⠷⢦⣄⠀⠀⡝⠻⣆⠀⠙⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠎⣽⢿⡿⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣷⣦⡈⢿⣿⡿⠟⢲⡶⠶⠖⠻⣟⣽⠋⠀⣿⣄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡃⡇⠀⠈⠉⠉⠒⠤⢄⣀⣀⠀⢀⠟⢿⣿⣿⣿⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⣠⠿⠋⢹⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣀⣀⣀⠈⣇ ⠀⠀⠀⢠⠇⡇⢳⡄⠰⠶⠤⠄⢤⣤⣄⣀⣉⣟⠷⣺⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣟⠁⠀⠀⢸⠀⣠⡿⠋⠁⠀⠀⢠⠞⠉⢧⡸ ⠀⠀⢠⡏⠀⣿⡀⠳⠄⠀⣠⣤⣴⣾⣟⡩⠤⠤⠤⠽⠶⠖⠒⠺⠷⠶⠶⠤⠤⠮⣥⣏⣉⡙⠻⠛⠺⣿⣋⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⢧ ⠀⠀⢸⠀⢀⣼⣿⡶⢟⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢷⣄⡀⠀⠈⣇⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⣠⣾⠀⠹⢿⡯⠖⢻⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡇⠀⠀⢸⡄⠋⠀⣀⡠⠤⠂⠀⠀ ⣴⠋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠈⢿⣖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢱⣄⣈⣳⣿⣿⣿⣿⣎⣻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣰⡀⠑⢿⡱⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⡢⣿⣶⣴⣶⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣼⣿⣿⣿⣧⠀⣨⣿⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣾⣛⠁⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣫⣿⣯⢝⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣟⢻⠿⣿⣿⠷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣿⣿⣯⣾⡟⠏⣿⡏⠁⣽⡿⠛⠉⣸⡏⢹⣿⣶⣷⠈⣿⣿⡝ ⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣠⣴⣿⢿⡡⠤⢤⡈⠀⠼⢅⡶⠬⣅⣿⢀⣿⣿⣿⡇⣆⣯⠋⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠠⠃⠀⠀⠀⣹⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⡄⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠳⣄⢂⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⣸⣰⣿⣿⡿⣿⣿⠿⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠈⠁⢒⡒⠟⣵⠛⡿⡅⢙⣿⡿⢦⣜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠠⠤⠤⠤⠤⣄⠀⠈⠀⠀⣀⣭⣖⡏⠻⠁⠀⠀ ⠀⠤⠤⠬⠽⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⣈⣁⡤⠀⠀⢀⠛⠓⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⣀⠠⠤⡀⠠⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠩⢽⣿⣟⣉⣀⣀⣀⣸⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⢒⣿⡉⠑⢴⡀⠀⠀⢀⡠⡯⣶⣾⣿⣾⣿⠀⠀⠀⡠⢒⡵⢷⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠀⠨⠙⠉⠱⣄⠔⢁⢼⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣀⠔⢉⠔⠙⣿⡿⠧⢵⣦⡀⠀⠀ ⠠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⢫⢀⠆⣠⣚⣿⣿⣿⣯⠺⣿⡒⢁⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠈⡷⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠘⠀⠀⡀⢆⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠢⠤⡄⢰⠕⠀⢢⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢍⠐⠒⢶⡂⠐⠚⠂⠀⠈⠂⣼⡁⠸⢄⡒⠝⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡰⣕⡊⠰⣄⠐⢶⣶⣶⣿⣴⣿⣧⣴⣯⣀⣚⠒⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢴⡍⠁⢈⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⢇⢢⢣⣀⡀⢆ ⠀⠀⠀⠀⡰⠥⠤⡄⢁⣼⣿⣿⡿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣦⣄⣳⣄⡄⠘ ⠀⢠⣀⢨⣀⡠⠊⣀⣾⣿⢿⠙⠀⠉⣂⣘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀ ⠰⣄⠂⢍⡙⠳⣿⣿⣿⡝⢉⢆⠀⡸⣩⡀⠙⢧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡄⠀ ⠀⠈⠑⢄⡀⢸⠟⢻⣿⡅⠻⢸⠀⠃⠛⠀⠀⢸⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠢⠍⣸⣑⠂⠁⠀⠀⠒⠒⣢⠂⠀⠁⢫⡶⣹⣿⣿⠙⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠌⠂⠄⠀⠠⠄⠒⠁⠀⣀⣤⡭⣷⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠠⠤⢤⠤⢶⣈⢜⡝⡷⢗⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⣠⠶⣿⣷⣿⣿⣶⣎⢣⡀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠑⢄⣔⠁⢰⠀⢏⡹⠉⠉⠉⠉⢻⡙⡆⠹⣤⣄⣀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⢸⣸⡀⠀⡇⣸⠁⠈⠉⠁⠀⢠⣳⠖⣶⣿⠟⠟⠧

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⢀⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠀⠠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⢠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠹⣿⣿⣷⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀ ⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡏ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠟⢁⣠⣾⣿⣿⣿⠿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠙⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⣴⣿⣿⣿⠿⢋⣵⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣭⡛⢿⣿⣿⣷⣄⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠟⢁⣶⣿⣿⡿⠋⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣦⠉⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠈⢂⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡠⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⠀ ⠀⠀⡠⢶⠍⢁⡴⠞⠛⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⠧⠙⠿⠇⢠ ⢠⢌⣠⡃⠐⢋⠀⡠⢂⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠲⣤⣴⠞⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⠿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣷⣠⠀ ⠀⢌⣠⣤⣤⣠⣼⣿⡏⡹⠋⠒⠈⠀⠁⠀⠉⠐⣋⠽⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡇ ⠐⢁⠀⠬⣿⣿⣿⢍⡵⠓⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡏⡎⠀⢠⣿⠆⠃⠀⠀⠠⢞⣉⠉⠳⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⡟⡿⡇⡇⠀⠈⠛⡱⠀⠀⠀⠃⣾⣟⠃⠀⠸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⢪⠀⠒⠈⠕⠀⠀⠘⠄⠈⠁⠀⠀⢠⠓⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡆⠁⠀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠁⠒⠒⡒⠁⠈⢛⡿⣿⢇⣾⠟ ⠀⠀⢀⠔⠁⠀⣰⡀⠀⣿⠛⠑⠒⠦⣭⣴⠀⠈⠄⠉⠀⠀⠻⢚⡵⣊⣿⣥ ⠀⢀⠃⠀⠀⡜⡘⠎⢄⠈⠑⠤⠀⠠⠼⠋⠀⠀⢀⡠⡾⢩⢊⢍⢼⣿⣿⣿ ⠀⠆⠀⠀⢰⠀⠹⡀⠀⠑⠢⣄⢀⣠⣤⣤⡶⠞⠋⢰⡣⠋⢀⢲⣿⣿⣿⣿ ⠰⠀⡇⠀⡆⠀⢗⠐⠲⣾⢦⣇⠱⢄⠉⠉⣁⣠⠴⡛⠁⢀⢆⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠁⢠⠁⠀⢈⡆⢉⠇⡈⠃⢑⠀⠈⢉⢔⠵⢚⣰⣦⣤⣾⣿⣿⠿⠋⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⡿⠋⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⣋⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⢀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠅⣐⡀⢈⡁⠀⠀⠿⠓⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠟⠻⠿⣿⣿⠟⠋⠉⢁⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣄⠀⣤⣤⡤⠔⠛⣦⠀⠀⠀⠀⣿⠘⢿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢶⣂⠉⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠠⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⢠⣙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡽⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠀⠲⣮⡝⢯⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣶⠴⠒⠚⠉⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣟⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠑⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣦⡀⠙⠳⣤⡉⠓⢲⣴⠞⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣤⣈⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠏⠀⠔⠾⢟⡿⠞⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣿⡿⠋⠀⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠏⢿⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠃⠀⢀⣤⣦⡴⠖⠓⠶⢦⣄⣻⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣀⡴⠞⠏⠙⠿⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡄⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⠟⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣴⣦⡄⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠻⢦⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⠃⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣃⣀⠤⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠙⠚⠛⠓⠒⠒⠒⠦⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠿⠽⠢⠴⠒⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⣿⡿⠘⣿⣿⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠟⠉⢀⣿⣿⣿⠈⢿⣿⠏⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢰⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣷⠈⡇⠘⣷⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢃⡟⠛⠛⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⣿⣧⠙⣦⣯⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠤⠴⠖⠒⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⢁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡾⠟⢎⠻⠽⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢀⣠⣤⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⢤⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⠁⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⢯⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⢰⠇⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠈⣧⠀⠈⠛⢷⣶⣦⣤⣴⡶⣿⡟⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠘⡆⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡤⠦⢥⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡆⣿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠲⣖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠻⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠚⠁⠲⢤⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⣹⡏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⡇⠀⢀⣀⠤⠼⢹⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠙⢦⡤⣤⣼⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣴⣏⣡⡤⠖⠉⠀⡼⠃⠀⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠫⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠈⠙⠓⠤⠬⣲⣀⡀⠀⣠⣞⠥⠞⠋⠀⢀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣄⣀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⣀⡤⣶⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠤⠤⠖⢻⣥⣆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡇⠀⠀⠀ ⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀ ⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠘⠆⠀

🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜🟦⬜⬛⬛🟦⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛⬛⬛⬜⬛🟩⬛⬜⬛⬛⬛⬜🟦🟦⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬛🟩🟩⬛🟩🟩⬛⬜⬛🟩🟩⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟩🟩⬛🟩🟩⬛⬛⬛🟩🟩⬛⬛⬛🏻🏻🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦⬜⬛⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟩⬛🟩⬛🟩🟩⬛🟩⬛🏻🏻⬛🏻🏻🟨⬛🏻🏻🏻🟨⬛⬜⬜⬜⬜🟦🟦 🟦🟦🟦🟦⬜⬛🟩🟩⬛⬛🟩⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬛🟩⬛🏻🏻🏻⬛🏻🟨⬛🏻🏻🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬜🟦 🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬛🟩⬛⬛⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟨🟨🟨⬛⬛⬛🏻🏻🟨⬛⬜🟦 🟦🟦🟦⬜⬛⬛🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟩⬛⬛⬛⬛🟨🟨⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟨🟨⬛⬜🟦 🟦⬜⬜⬛🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩⬛⬛⬛🟩⬛⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🟨🟨⬛⬜⬜🟦 ⬜⬛⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬜🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻🟨⬛⬛🏻⬛⬛⬜ ⬜⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏼⬛⬛⬛🏼⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜🏻🏻🏻🟨🟨⬛⬜ 🟦⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏼🏼⬛⬛🏼🏼🏼⬛🏻⬜⬜⬛🏼⬛⬜⬜⬛⬜⬜🏻⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜ 🟦🟦⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻⬛🏻🏻⬛🏼⬛⬛⬛🏻⬛🟨🏻🏻🏻⬛🏻⬛⬛🏻⬛ 🟦⬜⬜⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🌫️🌫️🌫️🌫️⬛🏻⬛⬛⬛🏼⬛🌫️🌫️🌫️⬛🟨🟨⬛🟨🏻⬛🏻🏻🟨🟨⬛ ⬜⬛⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬛🏻⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬜🟩⬛⬛⬜⬛⬛🟥⬜⬜⬜⬜⬛🟨⬛🟨🏻⬛🟨🟨🟨⬛⬜ ⬜⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜🟩🏻⬛⬜⬛🏻🟥⬜⬜⬜🏻⬛🟨⬛⬛⬛🟨🟨⬛⬛⬜🟦 🟦⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏼🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜🏼🟫⬛🟫🏼🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛🏼🏼⬛🟨🟨🏻🏻⬛⬜ 🟦🟦⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏼🏼🏻🏻🏻🟫🏻🏻🏻🏻⬛🏻🏻⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏼🏼⬛🟨🟨🏻🏻⬛⬜🟦 🟦🟦⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏻🟫🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🏻⬛⬜⬜🌫️⬜⬛🏻⬛⬛🟨🟨⬛⬛⬛⬜🟦🟦 🟦🟦🟦⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏼🏻🏻🏻⬜⬜⬜⬛🏻⬛🏻⬛🟫🟫🟪🟪⬛🏻🏼⬛🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬜🟦 🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏼🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏼⬛⬛⬛⬛⬛⬛🌫️🌫️⬛⬜ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬛⬛🟩🟩⬛🏼🏼⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛🏼⬛⬛⬛🌫️🌫️⬛🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬜ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛🟩🟩🟩🟩🌫️🌫️🌫️⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏼⬛🌫️🌫️🌫️⬛⬛🏼🏼⬛⬛⬛⬛⬜ 🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛🟩🟩🟩⬛⬛⬛🟩🟩🟩⬛⬜⬛⬛⬜⬛⬛⬜⬛🟧⬛🟧⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🌫️⬛⬛ 🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛🟩⬛⬛⬜⬛⬜⬛🟩🟩⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛🟧🟧⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛🌫️⬛⬛⬛ 🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛🟩🟩⬛🌫️⬜⬜⬛🟩⬛⬛🌫️⬛⬜⬛⬛⬛🌫️⬛⬛⬛🟧⬛⬛⬛⬜🟦⬜⬛⬛⬛⬛⬛ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛🟩🌫️🌫️🌫️🌫️⬛🟩🟩⬛🌫️🌫️🌫️⬛⬛🌫️⬛⬛🟧⬛⬛🟩🟩⬛⬜🟦🟦⬜⬛⬛⬛⬜ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥⬛🟩⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬜🟦🟦⬜⬜⬜🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛⬛🟩⬛🟩⬛⬛⬛🟩⬛⬛⬛⬜⬛🌫️⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛🟥🟩🟩🟩⬛⬛⬜⬜⬛🟩🟩⬛⬜⬛🌫️⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🌫️⬛⬛⬛⬜🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛⬜🟥⬛⬛⬛⬛⬜🟦⬜⬛🟥⬛⬛⬜⬛🌫️⬛⬛⬜🟦🟦🟦🟦⬜⬛🌫️⬛⬛⬛⬜🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛🟥🟥⬛⬜⬜⬜🟦⬜⬛🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜🟦🟦🟦🟦⬜⬛⬛⬛⬛⬜🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛🟥🟥🟥⬛⬜🟦🟦⬜⬛⬜🟥🟥⬛⬜⬛🟧🟧⬛⬛⬜🟦🟦🟦⬜⬛🟧🟧⬛⬛⬜🟦🟦

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠸⣿⠻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢈⣻⣿⣁⠀⠶⠀⢿⠀⠹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⠟⣿⣿⣿⣿⡟⣠⠞⠛⠙⠛⠛⠷⣤⡀⠈⠀⢀⡟⠁⠛⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡘⠘⠃⠙⠿⡿⡟⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠢⠄⠈⢀⣠⣤⣶⣾⣿⢸⣿⣿ ⢏⡝⠢⡀⢠⠒⢌⡃⠸⡀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠂⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠈⠢⢌⠒⠤⠄⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⢴⠀⠀⠀⠀⡆⠬⢁⣀⠤⡾⠁⣿⠃⡻⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡢⢀⡐⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠄⢶⠗⢨⠃⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⡡⠐⣏⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠋⢁⡠⠜⡍⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠁⢀⠏⠗⠢⠜⠥⡤⡒⠉⠁⢀⣴⠓⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢎⠊⠀⠀⢀⣼⠞⠀⢀⠀⡲⠁⠀⠐⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠶⣄⡈⠂⠔⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡘⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠒⣉⣉⠛⢿⣿⣿⣄⠀⢀⣠⣤⣶⡾⠛⠋⠙⠁⣀⠔⠁⣠⣬⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠐⠁⢞⣯⠎⣸⠿⠛⠉⠀⠘⢿⣟⢭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠜⠻⠃⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣶⣶⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠔⠒⠉⠉⠀⠈⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣼⠟⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣷⣤⣄⣀⣠⣤⡶⠦⠤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢳⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠐⣶⣿⣿⠿⣿⠖⢦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣇⣿⣀⡈⠀⠀⠋⠉⠙⠛⠛⢲⣦⠤⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⡉⠙⠛⠛⠛⠛⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠷⠶⠶⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠲⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⡿⠟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠢⠤⠤⠤⠤⠔⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⡾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⡀⠁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢃⠈⠢⡁⠒⠄⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠙⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⣟⠟⠀⠀⠠⠃⢠⠎⠀⠀⠀⣰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠑⣟⢿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠋⠀⠀⠀⠁⡰⠃⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⡀⠀⠀⠀⠈⢺⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⢳⠃⢀⡀⠀⠀⡼⠁⠠⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠑⠄⠀⠳⡛⢿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⡇⠃⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢡⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⡄⠀⠀⠀⠀⢱⢸⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⢫⡟⠸⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡎⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠈⢦⠀⠀⢫⡹⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⣏⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡸⠀⠀⣼⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⡆⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢧⠀⠀⢻⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠮⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡇⠀⡰⠧⠤⠼⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠸⡄⠀⠈⢿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⡄⠀⡳⠀⠀⢰⠇⠀⣼⠁⡰⢁⣀⣀⠀⠹⡄⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣌⠛⠦⡀⠱⡙⢦⡀⠀⢣⠀⢣⠀⠀⢇⠀⠈⢏⣏⠛⢖ ⠀⠀⢠⢳⠃⡇⠀⢑⠀⠀⢸⠀⡜⢉⣦⣯⡵⠶⢦⣌⠐⠜⢄⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢲⣈⣭⣵⣿⣑⠳⣄⠈⡇⠘⡆⠀⢸⠀⠀⢸⠘⡆⠀ ⠀⣠⠃⡞⠀⢱⠀⢸⠀⠀⢸⡜⢠⣿⠟⢁⠐⢿⣷⣌⢳⡀⠀⠑⠸⠯⠉⠑⠒⢢⡟⠁⠘⣿⣶⡍⠻⣬⡷⣧⠀⢳⠀⠨⡄⠀⢈⠆⢹⡀ ⡜⠁⣼⠇⠀⠈⡆⠈⡆⠀⢸⠐⣾⠃⠀⣿⡖⣶⡽⣿⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣷⣶⣷⣹⣿⠀⢹⡾⢾⢀⣾⡀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⢣ ⣠⡾⢼⡁⠀⠀⠹⡄⢱⠀⢸⠐⣻⠀⠀⣿⣏⣿⣧⢿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣿⢿⣿⢿⣻⠀⠀⡷⠞⠉⣯⡇⢀⡇⠀⣸⠀⠀⠘ ⣿⡝⣾⠀⠀⠀⠀⢳⠈⢇⠸⡀⠹⡄⠀⠘⢇⣐⡨⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣔⣂⡸⠃⠀⢸⠓⠂⢰⢿⡇⢰⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⣷⣛⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡈⢆⢇⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⠋⠁⢀⡷⢫⣗⡸⠀⡼⠀⠀⠀⠀ ⢷⣝⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣌⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠦⠤⣄⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⡜⠛⣫⣷⠃⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢿⢿⡟⡸⠃⠀⠀⠀⠀⢀ ⣧⠘⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣼⡹⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠈⠁⠈⠻⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣟⡳⢧⣻⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡯ ⣿⣶⣤⣄⣹⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢯⡳⣞⣿⣷⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣒⣦⢤⣤⣠⣀⣄⣠⣤⣤⣴⣶⢻⡽⣻⣮⣗⣻⢼⣻⡟⢾⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣭⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⠁⠉⠓⠦⣉⡉⠛⣙⣩⠵⢚⠩⠳⣽⣽⣼⣿⣾⣷⣷⣿⣿⠆⠀⠀⠀⣠⣾⣻⣾⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡔⣄⡇⣀⠀⣀⡴⠋⢀⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠀⢄⡃⣿⣼⣷⣿⣿⣶⣾⣿⣇⠍⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠉⠉⠓⠒⢒⡠⢚⣵⣿⡿⡏⢙⣿⡹⣿⣿⢿⣿⣿⣯⠁⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠚⣬⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠀⠐⡻⠟⠐⠹⣿⣯⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢾⣿⣿⠻⠀⠉⠉⠂⠠⠀⠚⠢⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢿⣎⡂⠀⠀⣀⡀⠀⡀⠀⠠⠈⣽⢻⡿⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡉⠛⢻⢄⠀⠻⣉⠉⢒⠇⠀⡼⡵⠿⠁⢸⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣭⣏⢷⠤⢔⣾⣏⡏⠉⣿⣦⠐⠒⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠺⣿⡇⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣷⡮⣾⣿⣀⢰⣻⣿⢯⡢⢤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡿⠤⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢻⣦⣿⣿⣿⠂⢖⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢉⡿⠝⠛⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠛⡏⠉⠛⢿⣿⠿⠷⢄⣳⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡈⡆⠀⢈⣀⣽⣇⣀⣀⣿⣯⣁⠤⠐⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣋⣥⣴⣾⣿⣿⣶⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣀⣐⣩⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡏⣍⡵⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠋⠹⡏⢻⣷⣿⣿⡈⠀⠀⣀⡀ ⠀⠀⠘⠾⣿⣿⣿⣿⣇⣂⣈⠟⠇⠁⢴⡯⠉⠙⣿⣿⣿⣷⣷⣶⡾⠃ ⠀⠀⠀⠚⣻⣿⣿⢹⠋⠹⡟⠀⠀⠀⢀⠉⠀⢀⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡜⡀⠀⡀⠄⠚⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠱⣿⣟⣿⡙⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢻⣧⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢴⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡏⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢢⡀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣴⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣾⢅⡀⠀⠀⣀⡴⠊⣸⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠋⠟⣍⠃⠙⣿⣿⠋⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠤⣔⡕⠀⡜⡀⢻⠂⠤⣈⣁⠔⠁⣀⡀⠤⠀⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠜⠀⣠⡟⠀⢰⠀⢸⠈⣯⠐⠠⢈⣑⣂⠡⢄⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡌⠀⠞⣱⠁⠀⠂⠀⡆⠰⠈⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠀⡄⠀⠩⣀⠀⠀⢰⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡦⣀⠀⠉⠀⠀⠐⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠠⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠿⠟⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡈⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⡿⠀⠉⠉⢁⣾⣿⣽⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⣀⠀⣈⣿⣿⣿⣾⣿⣦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠻⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠿⠿⢷⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⣷⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀ ⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟ ⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣤⡀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠟⠉⠉⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣦⣀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⢼⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠿⠷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣠⣤⣴⠿⠿⠻⡶⠄ ⢀⣤⣶⡿⠿⣿⣿⣿⣽⣧⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠁⠀ ⠛⠓⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣤⣤⣄⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣀⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣯⠁⢰⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡴⣫⣾⣿⣿⢁⢆⣄⠀⣀⡐⠢⢄⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡄⡈⠿⠿⢄⠢⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⢿⡥⠞⣉⣡⣺⣿⣷⣧⢾⡗⡞⠒⠊⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣠⠚⠉⠁⢉⣙⠆⢀⡿⢟⣿⣟⣧⡁⠡⡀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣋⣛⣿⣿⡿⠻⠁⠀⢀⣇⡀⠀⠀⢸⡏⠸⠈⡠⢤⣿⣿⣿⡿⣦⡬⢢⡀ ⣿⣿⠃⡁⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢈⡸⠚⠒⠲⣶⠤⠃⢠⠻⠇⣿⣿⡛⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣜⠃⣈⠗⠂⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠈⠀⠀⡰⠉⠁⠈⠙⠂⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⢀⡤⠦⢀⡀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠸⠿⠷⠶⠲⣅⣶⢦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⡿⣿⣟⠀⠀⠀⣄⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⢉⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠸⠁⢁⠙⠂⠀⠀⠰⠈⠡⠂⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠐⣾⡿⡿⢛⡓⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡤⢊⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠌⣰⠃⠀⠀⠉⠐⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠄⢀⠀⠀ ⠒⡙⠀⡌⠁⠀⢰⠀⠀⠀⠈⡠⠂⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄ ⢠⠁⠸⢀⣀⠀⢸⠣⠀⢀⡔⢁⠠⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣝⣻⣷⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣝⢲⡀⢻⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣷⣽⠀⠘⡟⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⢉⣠⣤⣭⣍⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⠇⢘⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢶⠶⣿⠉⡡⠶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢛⣩⠿⠛⢛⣟⣳⡦⢤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠺⣶⠶⠤⠤⠤⠤⠴⠛⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⢿⣿⣿⡇⢀⣀⣠⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⡳⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣠⣴⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣡⠘⠋⣿⣿⣿⠗⠋⣩⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠲⢽⣿⠿⢿⣿⣿⠟⢉⣵⣾⣿⣿⠁⣰⡿⠟⠉⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣾⣿⣿⢏⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡽⠓⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠏⠞⣫⡶⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢤⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡶⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠟⣁⣤⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣤⣾⣿⣤⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣭⣽⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⢁⣴⣿⣿⡿⠛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣿⡟⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⢠⠿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣹⣼⣿⣿⢠⣿⣿⠿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠛⠻⣧⡻⣍⠉⠛⠛⠛⢻⣿⣿⡿⢿⣯⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣣⢿⣾⡿⢿⣡⣼⣿⣿⣿⠛⠛⠶⠤⢼⣏⣿⣿⣿⡿⠳⠶⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠛⠒⠷⠾⠿⠉⠉⠉⣙⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡷⠟⠁⠀⣸⣟⣿⣿⣿⣿⠰⠶⠶⠦⠼⠏⣿⣿⡿⠐⢶⣶⡤⣼⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢒⣊⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣟⠷⢦⠙⠶⣄⣀⡀ ⠀⠋⠁⠀⢀⡴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠘⣿⠁⠀⠀⠈⠉⠛⢻⡧⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⡴⠛⠁ ⠀⠀⠠⠶⠯⠞⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣼⠁⠀⠈⠙⢶⡀⠈⠀⠀⣠⡶⠛⠛⠚⢷⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⢹⣿⣿⣿⡿⢻⣍⣻⣯⡔⢢⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠿⣿⣿⡄⠀⠀⢰⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢻⡇⢸⣿⣿⠿⣷⣿⡉⠙⠻⣄⡰⢺⢻⣿⣿⣿⡳⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⣿⡿⣿⣄⣀⣈⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡃⠀⢀⡼⠀⢸⣿⣻⣠⠿⠧⠿⢦⡀⠈⢇⢸⡾⠿⢿⣿⣷⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢰⡟⡆⠉⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⠤⠤⠤⠔⠛⠁⠀⠛⢁⡿⠦⠤⠤⡄⠀⠳⣄⠘⣼⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠉⢀⡀⢰⡖⠛⢺⠉⠓⢦⣙⡆⠀⢸⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⢠⡏⠙⠚⢳⡖⠀⣿⠀⠀⣸⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⣶⣒⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢼⡇⠀⠀⡼⡆⠀⣿⠀⢀⡇⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠃⢸⣿⣠⠞⠁⠀⢀⡿⠀⢀⡇⢘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠛⠳⠤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⡵⠊⢠⡼⠋⠁⠀⠀⣠⠞⠀⣠⠞⠀⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢻⡄⠉⠉⠉⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡜⠁⢀⡴⠁⢠⡞⠁⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠹⣄⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠠⠏⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢳⠀⠀⠉⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣫⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡾⡄⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣣⡀⠀⣾⠀⠀⠠⠴⣒⣺⡽⣿⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣝⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠫⣭⣖⣒⠂⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣧⠀⣯⠙⠒⠒⠛⠉⠁⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⣖⣪⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠓⣿⣄⣀⣀⠤⠶⠊⠉⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣎⠵⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢿⠀⠀⢀⡼⣋⣀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠚⠛⠓⠲⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠠⣦⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠓⠶⠶⡛⠛⠁⠀⢸⠀⠀⢼⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡈⠻⢿⣿⠿⣿⣿⣿⠇⣴⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣉⣍⡛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣄⣉⠛⣛⡉⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣦⣤⣀⣶⠄⣿⣿⣿⣿⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣸⠛⠉⠉⠙⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣮⡻⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢋⣩⣭⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡾⣿⣟⠛⣋⠁⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⣩⣤⣶⣤⣄⡀⠀⢀⣼⣿⠟⠁⣩⣿⣿⢿⣿⡿⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⠿⠁⢠⣾⣿⠟⣡⣾⣿⠛⢮⡛⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢳⣾⣶⡄⠀⠈⢿⢸⣿⣿⣿⡟⣩⣶⣿⣿⣿⣷⣄⢿⡿⢫⣾⣿⣿⠏⣠⣼⡿⠾⣻⣽⣤⣶⡶⣦⣄⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⡿⠃⠈⠛⢿⣦⣀⣈⠈⢿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣂⣀⡛⢿⠟⣡⣾⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⡷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣼⢧⡈⠻⠀⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢿⡟⠋⠀⣾⣿⣿⡿⠉⠩⠷⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣶⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⢠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣶⣶⣆⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠁⣀⣤⣶⣜⢿⠁⢸⣷⡄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢰⣯⣿⠉⠉⢩⣍⣉⣉⣭⣭⣥⣭⣍⣻⣥⣭⣭⣜⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢓⠸⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢻⣧⣀⡀⠀⠈⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⢀⣼⠿⠁⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣟⠛⠛⣻⣥⣴⣶⣄⠉⠛⠿⠟⢱⣿⣿⣿⡄⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠁⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣠⡴⠟⠛⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⢠⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣿⠿⠛⠁⣀⣴⣿⣷⠈⣛⠻⠟⠁⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢿⣿⡇⢀⣾⣿⡃⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡛⠻⣿⡁⠀⣿⣇⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠟⠿⠁⠀⢤⣤⣶⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⢸⣿⡇⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣤⠾⠻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣦⠻⠃⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢠⣼⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⢸⣶⠁⢐⡿⠏⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣷⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠉⠀⠀⠀⢻⣧⠘⣿⣦⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠘⣿⣧⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠟⠀⠀⠀⣼⣿⠆⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣥⣴⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⢹⣿⣿⡟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⡉⠉⠛⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢼⣿⣿⣦⣆⢀⣠⣴⣦⣤⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂ ⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀ ⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀ ⠀⠸⣿⣿⣷⣦⣀⡴⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣴⣾⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⣠⣻⡿⠿⢿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣥⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡜⠋⡾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣻⣾⣭⣝⣛⣛⣛⣛⣃⣿⣾⣇⣛⣛⣛⣛⣯⣭⣷⣿⣿⡇⠀ ⠀⠰⢿⣿⣎⠙⠛⢻⣿⡿⠿⠟⣿⣿⡟⠿⠿⣿⡛⠛⠋⢹⣿⡿⢳⠀ ⠀⠘⣦⡙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣳⣄⠀⠀⠀⢀⣠⡿⢛⣡⡏⠀ ⠀⠀⠹⣟⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣣⣿⣭⢿⣿⣱⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢹⣿⣭⣻⣶⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⢿⣿⣿⠏⣿⣾⣛⠿⣿⣿⣿⠟⣻⣾⡏⢿⣿⣯⡿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠤⠾⣟⣿⡁⠘⢨⣟⢻⡿⠾⠿⠾⢿⡛⣯⠘⠀⣸⣽⡛⠲⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠸⠃⠈⠙⠛⠛⠉⠈⠁⠹⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⡄⣦⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣻⣿⢷⢶⢶⢶⢆⣗⡿⣇⣷⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣛⣭⣭⣭⣭⣭⣻⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⡿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⢿⣿⡟⠛⠛⢻⡀⢸⣿⡆⣠⠟⠉⠛⣹⣿⡿⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⠦⠤⠻⠿⠶⠴⣆⠉⣈⣉⣀⣀⠁⠒⠚⢛⣃⣀⣤⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣅⡀⠉⣿⣴⠖⢈⣤⡴⠒⢰⡦⠠⡀⠈⡏⢠⣿⠟⠉⢁⣦⡀⢣⣤⣌⠉⠰⡁⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣁⡀⠄⠋⢀⣉⠉⠉⠻⣗⣠⠞⠁⣼⣿⡄⠀⠛⠃⠀⣴⡏⢈⡇⠀⠈⠉⢑⡀⢋⠙⠛⢀⣀⣩⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣁⣈⡻⠋⣠⠖⢸⠁⣸⣿⢷⡀⠀⠀⠀⢠⣣⠤⠀⣀⡀⠀⢸⣿⡗⠈⠀⡠⠒⠻⣿⠃⠸⣿⣷⠀⠙⢻⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣴⢀⣴⣷⣠⣿⠀⢿⣿⡀⠈⡣⠀⠀⢸⣿⢀⡴⠛⢡⠀⠀⠉⠀⠀⠰⠶⠶⠚⠁⢀⣀⡉⠛⠇⣴⡄⠢⣀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠓⢿⠛⠋⣁⣀⣀⣀⡀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠀⠀⢸⣿⢾⢀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⢿⡿⠀⣧⡉⠒⢆⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠖⠒⢚⠋⢠⣾⣆⠘⠻⢿⣿⣿⣶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⢈⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠉⢡⠋⢈⣿⡁⡸⠁⢠⠋⢻⠂⡀⠹⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡖⠀⣱⢀⡿⠟⠛⠓⠀⠀⠹⡄⠉⣆⠀⢹⣿⣷⡄⠀⠀⠘⠿⠏⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠁⠈⠑⠲⠾⠿⠃⠀⠰⠿⠐⠃⢰⣿⡆⠐⢦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⣴⠟⢀⢤⣶⣾⣿⠗⠀⠀⠈⠁⠘⠓⠘⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣄⠀⠀⠙⠿⠀⠰⣄⣀⣈⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢩⠇⣰⣧⡀⠉⠉⠁⣀⡤⠒⣢⢠⣤⢄⣀⣀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⢹⣿⣷⣾⣿⠟⠹⡄⠈⡇⠀⢰⣦⡀⠀⣇⣀⣉⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⣴⡿⠀⣿⠏⣀⣀⠀⣸⣿⣠⡎⠀⣸⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡄⢠⣿⣧⡇⢠⡈⠻⣷⡀⣦⠉⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠉⡹⣴⠀⣠⣾⡿⠃⢠⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⡈⠻⣦⡈⠃⢹⣦⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⡞⠁⡇⢰⡿⢁⣴⠃⢣⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠐⣌⠻⡆⢰⠙⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⠈⠁⣾⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣿⡆⠀⢸⣄⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⡆⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣼⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣧⠀⡈⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠉⠁⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣴⣿⡆⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠷⣶⣶⣤⡀⠀⢠⣶⠆⢀⣤⠀⢰⣿⣿⠟⠁⠀⢸⣿⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣷⡆⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣰⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢤⣌⡙⢿⣆⠈⣿⠀⢸⣿⣦⡈⠻⠃⡀⢠⣄⡈⠃⣴⣿⠀⡀⡿⠛⣁⣤⣶⠟⡀⠀⢠⡞⢁⣴⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢻⣿⡄⢻⣆⠸⣷⣄⡙⠿⠋⣠⠘⡧⠘⢋⣼⣦⣈⠋⢸⡏⣠⡘⠿⠋⣠⣾⡇⢠⣿⢁⣾⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡉⠓⠈⢿⡄⢻⡇⢠⣶⣦⣤⡄⢱⣆⠩⣠⣤⡉⢴⣶⢠⣤⣴⣶⡆⢨⡿⢀⣿⠇⠘⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣉⣀⠩⡄⢲⣦⣤⠑⢼⠁⠶⠌⡡⠾⠀⣿⠨⣤⣶⡶⢀⡌⢁⣨⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣀⡉⠡⣼⣌⠳⠖⢚⡓⠒⠾⢁⣧⠤⠉⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣭⣉⣉⣥⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣶⣦⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣠⣴⣾⡿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣈⠙⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣁⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢿⠃⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠸⡏⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠊⠉⠁⠀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠈⠉⠑⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⢿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠳⣄⣀⠀⠀⡟⢶⣧⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣠⣴⡶⢤⣇⠀⠀⠈⠉⠙⠳⡀⠈⠳⣿⠈⠳⢤⣀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⡀⣀⣠⠽⠇⠀⠀⠐⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⡀⠀⠘⣦⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⢸⡀⢻⣅⣀⣀⠀⠀⠠⣤⣬⣿⣿⣷⣀⡀⢻⣿⣷⣿⡄⠀⡟⠁⠧⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠛⠓⢠⣝⠋⠉⣍⣠⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡷⠀⠰⢶⠻⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢾⣍⠁⠀⢸⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡶⠆⠀⢳⣀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⢻⣤⠀⢀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⠙⠑⢶⣦⣄⠀⢬⡭⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⣠⠖⠋⠀⢠⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡆⢨⣿⣿⣆⢤⣙⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡉⠀⠸⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡥⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⡙⣿⠉⠀⢳⡙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣭⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣀⡛⢿⣿⣿⠟⠋⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣼⡇⢦⣤⣵⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡟⠁⠀⠀⡈⢳⠀⠈⠋⣠⠖⠚⠛⠳⣽⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢳⡙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢛⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠀⠀⠀⣾⣟⠁⠀⠀⠀⠃⣴⡶⠀⠀⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠘⢿⣤⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠻⣯⣿⣿⡉⠈⢦⣀⣀⣀⣀⠄⢀⠀⠀⣄⠙⠋⠀⠀⣠⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠚⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠞⠉⠚⣿⣻⣿⣿⠟⣿⠃⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡑⠚⡄⠀⠀⣶⣮⣭⣭⣉⣉⣐⣒⣤⣀⠀⠀⠀⡼⠛⢛⠿⠟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣄⠘⢄⠀⠙⢿⡢⠤⠤⠤⠬⠿⣿⠟⠀⢀⠞⠑⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣷⣄⠀⢀⣩⡄⠒⠈⠉⠀⣀⠔⢋⣤⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀ ⣿⣿⣿⣏⣏⡑⡇⡇⣿⣿⠚⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣤⣤⣤⢋⢋⠒⠒

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢤⣶⣾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⢸⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⢿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠸⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠘⠻⠿⢛⣛⣭⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠏⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋ ⠀⠀⠀⠈⣿⠏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣦⠀⠀⠉⠙⠻⣶⣦⣽⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠰⣶⣿⣿⣿⡇⠀⣤⠀⠀⠉⢳⣴⣿⡏⢿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣈⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣇⠀⠀⠀⠙⣿⣧⡀⢻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣄⠀⠈⢿⣷⣭⣉⠉⠉⠉⢉⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣇⢻⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⣯⡛⠶⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢸⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠴⣿⣿⣿⠿⠛⠈⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣉⣴⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢸⣍⠛⠛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⣦⠉⠻⢿⣿⣿⣍⠉⣛⠻⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣾⣿⣿⡿⢹⠏⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠴⣻⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⣿⣿⣿⠃⢹⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⡀⠀⢻⣿⣿⣷⣯⣛⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠖⠚⠒⢿⣿⣿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣦⢻⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠀⣤⢀⡿⠋⢁⣀⣠⠴⠖⠋⠉⠀⣿⡏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⡄⢹⣄⠿⣿⢿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣟⣫⣿⣿⡿⠋⣿⣠⡾⠛⠛⠿⣷⡄⠀⠉⠀⠘⠎⠛⢛⣩⣴⡶⠿⠿⣷⣶⣴⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⡇⢸⣿⡄⠀⠈⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣷⡀⠀⢀⣄⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠉⢹⡇⠀⣹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢻⣷⡀⠸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣶⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡄⠉⠙⠛⢤⡾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⣾⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣦⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡦⠀⠙⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠛⢛⣼⡿⣿⠿⣿⣿⣧⠀⠀⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⠊⠉⠀⢾⡿⠃⠀⢸⣇⣸⡿⠀⠀⢧⣼⣿⣿⠋⠙⠛⠛⠛⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣠⣴⣾⠛⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠈⠉⠛⠯⠭⢉⣉⣉⡉⠙⠉⢳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣶⣶⣿⣿⣿⣧⣼⡀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⢛⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⢿⣿⡇⠉⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣡⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⡤⠶⠶⠖⠒⠒⠲⠆⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⢿⣾⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⠀⠀⣠⣤⢶⣿⢶⣄⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠉⢁⣀⣤⣤⣍⣻⣶⣿⣿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣁⡴⠚⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠤⠖⠛⣿⡀⡏⠀⠀⠙⢷⣄⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⢁⣴⣾⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⣼⠟⠳⠿⢦⣤⣀⡀⣙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⣩⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⢀⣴⣿⣯⣤⣤⣿⣦⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠉⠀⠙⢷⡄⠀⢀⡴⠋⠁⢀⡴⢫⠟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⡴⠋⠁⢀⡴⠋⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⡈⢻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡞⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣠⠏⠀⠀⢀⡞⠀⠿⠋⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣤⡞⠉⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣝⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⡴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⢴⣿⣿⣷⣤⣤⠟⠁⠀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⢰⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⢀⡞⠀⠀⣴⢟⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣧⡀⣀⡴⠞⢉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⢠⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣤⡄⠀⢠⣤⣤⡄⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⡞⠛⢻⣿⣿⣿⠿⠿⢸⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢸⣿⣿⣿⠋⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣤⣤⢠⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣤⣤⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠈⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⣼⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠿⠿⠿⠇⠸⣿⣿⣿⡆⠀⠸⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠿⠿⠇⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠻⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡇ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣦⡄⣿⣿⡇⢠⣶⡄⢀⣤⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀ ⢀⣠⡄⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣼⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬜⬜ ⬜⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜ ⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜ ⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜ ⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜ ⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜ ⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜ ⬜⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬜ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛🏻🏻⬛⬜⬛ ⬛🏻🏻🏻🏻⬛🏻🏻⬜⬛🏻🏻⬛🏻⬛⬛🏻⬛⬜⬛ ⬛🏻🏻🏻🏻⬛🏻🏻⬛⬛🏻⬛🏻🏻⬛⬛🏻⬛⬜⬛ ⬛🏻🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻⬛⬛🏻⬛⬜⬛ ⬛⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛🏻⬛🏻🏻⬛🏻⬛⬛⬛⬜ ⬜⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛🏻🏻⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟫🟫🟫🟫🏻🏻⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🏻⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🟫⬛⬛⬛⬛⬛🟫🏻⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🏻🏻🏻🏻🟫🏻🟫🟫🟫🏻🟫🏻⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛🏻🏻🏻🟫🏻🏻🟫🏻🏻🟫🏻⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🏻🏻🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🟨⬛⬛🏻🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟨🟨🟨⬛🏻🏻🏻⬛⬛🟨⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬛🏻⬛⬛🟨⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣉⡙⠛⣉⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣾⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⠻⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣶⣤⣼⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣶⣦⡌⠻⡿⢁⣾⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣦⡀⢸⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢿⣿⣿⣆⠙⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⣿⣿⣷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣴⣤⡘⢿⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣁⠘⢿⣿⣿⣆⠙⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣶⣤⡈⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣉⠛⠛⠛⢛⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⢀⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⡀ ⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣤⣤⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷ ⢿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⡿ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀

⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛⬛🟥🟥⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛🟥⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟫🟫🟫⬛🟫⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬜🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟫⬛🟫🟫🟫⬜🟫🟫🟫⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟫🟫🟫🟫🟫⬛🟫🟫🟫⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛⬛🟫🟫⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬛🟫⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛⬜⬛⬛⬛🟫🟫⬛ ⬜⬛🟫⬛⬜⬜⬜🟫🟫⬛🟫🟫⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟫⬛ ⬜⬛⬛⬜🟫🟫⬜🟫⬛🟫🟫🟫⬛⬛🟫🟫⬛⬛⬛⬛ ⬜⬜⬛⬜🟫🟫⬜🟫⬛🟫🟫⬛⬛⬛⬛🟫🟫⬛⬛⬛ ⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜🟫⬛⬛⬛⬛🟫⬛⬛🟫🟫⬛⬛⬜ ⬜⬛🟫🟫⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛🟫⬛⬛🟫⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟫🟫⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

⢠⣶⣿⣿⣿⣶⡄⠀⣶⣶⣶⡆⢰⣶⣶⣶⡆⠀⣶⣶⣶⣶⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⡄ ⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡏⢻⣿⣿ ⢿⣿⣿⣦⣉⠉⠁⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⢸⣿⢻⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿ ⠈⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣤⣤⣤⠙⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡏⠉⠁⠀ ⢿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠘⠿⢿⣿⣿⠿⠋⠀⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠀⠹⠿⠇⠸⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠇⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠿⠿⠿⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠲⣤⣼⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢱⣌⣻⣿⣿⠀⢠⡶⡄⠀⢀⣤⣈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠙⢻⣿⠀⠈⠛⠁⠰⠂⠛⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⢤⠿⣿⣦⡀⠈⠛⠿⠗⢂⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄ ⠈⠻⠟⠉⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠙⠿⢿⣿⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣏⣿⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡽⣥⢯⣽⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠿⣿⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟨🟨⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟥🟥🟨🟨⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟥🟥🟥🟥🟨🟨⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛🟨🟨🟥🟥🟨🟨⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛🏻🏻🟨🟨🏻🏻⬛⬛⬜⬜⬜ ⬛⬛⬛⬛⬛🏻⬛🏻🏻⬛🏻⬛⬛⬜⬜⬜ ⬛⬛⬛⬛⬛🏻⬛🏻🏻⬛🏻⬛⬛⬜⬜⬜ ⬛⬛⬛🏻🏻⬛🏻🏻🏻🏻⬛🏻🏻⬛⬜⬜ ⬛⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬜ ⬛⬛⬜⬜⬛🏻🟨🏻🏻🟨🏻⬛⬜⬜⬛⬜ ⬜⬛🏻🏻⬛🟨🟨🟥🟥🟨🟨⬛🏻🏻⬛⬜ 🟨🟨⬛⬛⬛🟥🟥🟨🟨🟥🟥⬛⬛⬛⬜🟨 🟨⬜⬜⬜⬛🟦🟨⬜⬜🟨🟦⬛⬜⬜🟨🟨 🟨🟨⬜⬜⬛🏻🟦⬛⬛🟦🏻⬛⬜⬜🟨⬜ ⬜🟨🟨⬜⬛🏻🏻⬛⬛🟥⬜⬛⬜🟨🟨⬜ ⬜⬜🟨🟨⬛⬜🟥⬛⬛⬜🟥⬛⬜🟨⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟥⬜⬛⬛⬛⬛🟨🟨⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠋⠀⣰⣿⣿⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣉⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣿⠉⠁ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣄⠀⠀⠘⢿⣿⡵⠋⠙⢿⣦⡀⠀⠀⣤⣠⠀⣠⣿⡅⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⣠⣿⣿⡼⠋⠛⣡⡼⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠷⠶⠶⠾⣿⡿⠋⠻⣟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀ ⠀⣾⣿⡿⠋⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣷⣄⣠⣾⣿⣿⠟⠋⢉⡉⠙⢿⣿⣷⠀ ⢸⣿⣿⠀⢠⣤⣤⣤⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣤⣼⣧⡄⠀⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⡄⠈⠉⠉⠉⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠉⠹⠏⠁⢠⣿⣿⠃ ⠀⠹⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣾⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⣠⠂⢀⣠⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⣄⠀⠐⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠃⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠸⣧⠀⠀ ⢀⣾⡇⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⢹⣧⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⢹⣷⣀⣤⣤⣀⣀⣠⣶⠂⠰⣦⡄⢀⣤⣤⣀⣀⣾⠇⠀⠀⠈⣿⡆ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢛⣛⣛⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣛⣛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⣿⣷ ⣿⣿⣀⣀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⣀⣠⣿⣿ ⠛⠻⠿⠿⣿⣿⠟⣫⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⠿⣿⣿⠿⠿⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣯⣾⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣝⠿⣷⣌⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⢸⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀ ⢸⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⠆⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃ ⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢻⠟⠁⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⡴⠶⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⢈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠈⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⠀⠀⣸⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀ ⣿⡋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢙⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠿⠷⣦⡀⢀⣴⠾⠿⠷⣦⣄⠀⠀⠀⢸⣿ ⢸⡇⠀⠀⢰⡟⠁⠀⣀⣀⠈⢿⡿⠁⣀⣀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⢸⡇ ⢸⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠿⠿⠁⣸⣇⠈⠿⠿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⡇ ⠘⣿⠀⠀⠈⠻⣦⣄⣀⣤⣾⠛⠛⣷⣤⣀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⣿⠃ ⠀⣿⠀⠘⢷⣄⠀⠉⠉⠙⢿⠄⠠⡿⠋⠉⠉⠀⣠⡾⠃⠀⣿⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠟⠋⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣹⡇⢸⣏⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀ ⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⣻⡿⢿⣟⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣶⣶⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣧⣼⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⡏⡏⡏⠻⣦⠴⠶⠶⠶⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⣠⠶⢛⢟⠷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡀⡇⣇⠟⠹⢹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠯⣀⠂⢌⢤⠊⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠽⠺⡁⢸⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠗⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡤⡠⣀⢤⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠱⠚⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⢠⠀⠰⡉⠉⠉⠉⢉⠇⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⣄⡎⠀⠄⠘⢄⡈⢢⠗⠒⠣⡀⠀⠀⠑⡶⠶⠬⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⢈⣒⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠘⠠⡄⠤⠃⡀⠀⡆⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢑⠂⣡⠐⠒⢲⣶⡖⠢⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⣀⡈⠱⣈⣠⢠⣿⡀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠈⡄⢸⠀⠀⣀⣙⡓⠊⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠤⠜⠀⠁⡦⠌⣿⠸⣇⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣸⢿⡀⠀⠉⠉⠉⠀⣀⣠⣤⠀⠀⠛⠛⠓⠀⢰⠁⣰⠇⠀⢿⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢀⡟⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⡟⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠛⠉⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠡⣀⠆⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⠶⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢀⢴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢄⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⢸⠃⡠⠊⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠑⢄⢹⡄⠀ ⢠⡾⠋⢀⠞⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡏⠢⡀⠙⢷⡀ ⢸⡧⠒⣡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⢌⠒⢼⣇ ⢿⡠⠞⣡⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠑⢤⡟ ⢸⣥⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣤⡇ ⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀

░░░░░░███████ ]▄▄▄▄▄▄▄▄ ▂▄▅█████████▅▄▃▂ [███████████████████]. ◥⊙▲⊙▲⊙▲⊙▲⊙▲⊙▲⊙◤..

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⠟⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣿⡇⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠛⠛⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⣶⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⢿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⣀⠀⣿⡇⠈⠉⠉⠁⢸⣿⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠢⠨⣔⠄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⢖⣚⠳⢒⠀⠀⠘⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡈⢭⠟⠁⣀⣭⢀⠀⠈⠁⢆⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣆⠀⠀⠀ ⠄⢐⡋⡤⠀⠈⢎⠃⠑⠜⠀⢰⣷⣦⠶⠞⠛⠛⠛⠲⠤⠤⣊⣾⣿⢠⣯⣕⢄⠀ ⠐⡯⣴⣤⠀⡐⣼⠕⡀⠘⠀⣿⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣫⠿⢛⠆ ⠘⢴⣻⢷⠠⡷⡟⡈⢣⠀⢀⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⢛⠛⠦⠃ ⠈⠈⠻⡌⢑⡝⣴⣿⠌⠃⢸⡇⠠⣿⣿⠿⠿⢟⠻⡛⢿⣿⣿⣷⣴⣿⣷⣿⡆⣹ ⠀⠀⠀⠀⢈⠻⡮⣮⠀⢠⠸⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠘⢄⣛⣛⡻⠟⠋⠈⠫⠿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢕⢽⣮⢦⣋⢆⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⣿⣿⣿⣮⣻⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢐⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⢋⡷⠾⣧⣤⣤⣤⣒⣉⡡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢉⣉⣉⣉⣋⠑⡆⢙⣢⣤⣤⡬⠤⠍⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠉⠍⠛⠛⠉⠀⠀⠻⢿⠿⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⠀⠉⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠋⠀⠀⠈⣿⣇⣀⠀⠀ ⢀⣴⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢿⣷⡄ ⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣷ ⠘⣿⣧⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⣠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⣠⣿⡏ ⠀⠈⠻⢿⡿⠿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣿⣿⠟⠋⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠿⢿⣿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣦⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠋⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠞⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣆⡀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡷⠾⠛⠋⠉⠁⠀⢀⣠⣤⣶⡶⠶⠾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠷⠶⢶⣤⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣥⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣰⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⣤⣤⣤⣤⠴⢶⣾⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣀⣀⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⡏⠉⢻⡟⠛⢻⡋⠉⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⠛⠓⣿⠷⠶⢾⡷⠚⢻⡏⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣿⣷⣶⣴⣿⠟⠁⠈⠻⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⡷⣴⣯⣀⣀⣿⠀⠀⢘⣇⣀⣀⣿⡴⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠈⠻⣿⣶⡿⢿⣶⣄⠀ ⢰⣿⠋⠁⠀⠈⠛⠁⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠈⠛⢿⡀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⢠⡿⠉⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⠟⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠙⣿⡆ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣏⣠⣴⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿ ⠈⢿⣷⣦⣤⡆⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣾⠿⠃ ⠀⠀⠈⠙⣿⣇⠀⠀⣀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⣠⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠋⠁⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⠿⠿⠟⠻⣿⡟⠋ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠉⠉⠀⣀⣠⣤⣼⣿⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠉⢽⣿⠿⣦⠀⢰⡿⢿⣿⠉⢹⣿⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀ ⣸⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⢿⡿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀ ⠀⠀⠘⠿⣿⣶⠀⠀⠸⣿⣦⡀⠀⠙⠿⠿⠿⠛⠁⢀⣴⣿⡟⠀⠰⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣤⣾⣿⠟⠋⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣤⣤⣴⣿⡿⠛⠻⠿⠟⠛⢿⣷⣤⣤⣤⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⡤⣖⡫⠭⠭⠭⠭⣍⣑⣒⣒⣒⣻⠭⢝⠲⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠠⢖⡽⣪⡑⠬⡭⠭⢙⡄⠀⠀⠀⢐⠒⠒⠒⢤⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⢈⡜⠁⠁⣠⣭⣄⠐⢈⢦⠀⠀⢠⠒⠈⠉⣩⠉⠲⢄⢷⡀⠀ ⠀⡴⡻⢛⣩⠥⣄⡙⢆⢀⠄⠛⠿⠋⠀⠅⡼⠁⠲⣇⠁⠀⠺⣿⠗⠀⢄⡧⡹⡆ ⢸⢱⢀⡏⠀⣰⣄⡉⠀⠉⠒⠛⠓⠚⣚⡉⠀⠀⠀⢯⣐⠠⠴⠤⠄⡒⠛⢸⢰⡇ ⢸⡄⡈⡇⠉⢻⡀⠙⢳⣦⣄⡉⠉⠁⣏⠤⠦⠄⠀⠀⡽⠇⠄⡀⢀⣿⡄⡊⢲⠇ ⠀⠻⣌⠒⠀⠈⣿⣶⣬⣧⣀⠉⠙⡷⠶⠤⢤⣄⣘⣛⣁⣠⣤⠖⡏⢻⡇⢠⡏⠀ ⠀⠀⠘⢧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣤⣀⣸⣇⣀⣸⣀⣀⣼⣤⣿⣾⣷⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠘⢧⡀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠹⣌⢻⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡈⠻⣀⠀⠈⡟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⠓⢾⣇⡀⠀⢸⡇⠀⢸⠏⠉⡏⢹⣃⣷⠃⢠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣌⣉⠙⠛⠓⠒⠚⠓⠚⠋⠉⠉⣀⣠⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣛⣋⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠲⠤⣤⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡱⣿⠦⡀⠀⢀⠤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⡉⠒⣺⠭⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⡑⠀⡿⠀⠈⠞⠁⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⡰⠁⠸⡇⠀⠀⡀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⣀⣠⠄⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠁⠉⠀⠈⠛⢥⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⡠⠖⠋⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⡏⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠠⡀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠔⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠦⣄⡀⢠⢣⠊⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⢀⠊⠀⢠⢁⡎⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⣅⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢀⡔⠁⠀⣠⡇⡞⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⡇⠀⢠⡞⠀⢀⠔⢹⡎⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡒⠒⠷⠿⠷⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠇⢀⢻⢃⣴⠁⠀⢨⠇⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡶⡈⠸⠃⡇⢰⠀⡜⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠑⢄⠀⠀⢳⠀⠀⣸⢁⢆⡼⡡⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢣⠀⣼⠰⢠⣇⠮⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠁⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠲⢤⡀⣃⣷⣡⢷⡖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⡴⠋⠁⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⠀⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢸⡠⡶⢀⡜⡰⣡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠲⣄⡀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠘⠁⠗⠃⢿⡟⠙⣿⡈⡄⠀⠀⠀⠀⡄⡀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡑⠢⠄⣀⠑⠢⢀⣀ ⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠦⣀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠐⢣⢹⡀⠀⡆⣼⣴⠗⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡴⠚⡟⠢⢄⣀⠀⠳⣄⠀⡟⢲⠒⡇⠀⠀⠀⢑⡇⡼⠛⠉⠁⡼⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢷⠀⠀⠈⠙⠒⠬⣿⣇⣸⡀⡇⠀⠀⢀⠏⢹⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⢨⣧⡇⠀⠀⡼⠀⡟⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⢦⡀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⣀⠔⠁⢀⡠⢛⣿⠀⠀⢰⠃⢀⡇⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠹⡢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠉⣳⣤⣀⠀⠈⠳⣮⡥⠴⠚⠉⠀⢸⡏⠀⢀⡟⡀⢸⠁⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠈⢿⡁⢀⡏⠑⢢⢤⣈⠳⢄⡀⠀⠀⢸⠇⠀⡼⠀⠑⢿⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠈⠓⠦⣄⡀⠀⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣀⣀⠙⢼⡀⠀⣿⠀⠈⠉⠓⠻⠶⣄⣸⠀⢠⣧⡀⠀⠈⡇⠀⢸⠈⢲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠓⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡿⢷⡤⣿⢤⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣧⣄⣼⣽⣽⠀⠀⢳⠀⠀⢳⡢⠧⠌⠒⠤⢄⣀⡀⠀⠈⠑⠤⢀⣀⣀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡼⠧⠼⠼⠀⠀⠀⠀⢿⣰⡇⢸⡆⣹⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢄⢹⠓⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⣼⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢀⣾⠟⠙⢿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⢸⣿⣴⣧⡞⢿⣧⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠉⠽⣿⣿⣿⣋⣙⢿⣟⣭⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠻⣿⣷⣽⣿⣿⡿⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀⢠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀ ⢸⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⢀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠃⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⠄⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂ ⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀ ⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣝⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣙⣭⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⣽⣛⣻⠿⠿⣟⣛⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣛⣛⣛⣛⣻⣭⣶⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⡏⢿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⡈⢿⣿⠟⢰⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠹⣷⡀⠉⢠⣿⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣍⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣷⣶⣿⡟⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⢋⣩⣵⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣉⣉⣉⣁⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣾⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣮⡝⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢩⣾⣿⣿⣿⡿⣄⠀⠀ ⠀⠀⢰⡏⠘⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠉⢭⣭⣽⡟⠛⠛⠛⠋⢁⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠉⠉⠉⠉⢭⣭⣭⠵⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠟⠀⣽⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠃⢀⣾⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣤⣈⠛⠿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⢸⣿⣿⣿⡇⢿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⡿⠟⣉⣤⣴⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣷⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣶⣶⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⢈⣭⣟⣛⠿⠿⣿⣿⣿⠟⣩⣤⣬⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣥⣶⣌⠙⠿⡿⠿⠿⣛⣫⣭⣧⣄⢹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣿⣿⢛⣯⣟⢿⣶⣶⣶⡇⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣾⣿⢟⣯⣭⣝⢻⣿⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢈⢿⣿⣿⣷⣤⣉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣤⣾⣿⣿⡿⡁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣶⣿⣿⡿⢟⠋⠀⠀⢸⡎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣭⣿⣯⣵⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠱⡇⠀⠀⠈⣙⡻⠿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠉⣽⣶⣾⣿⣧⠀⠀⠈⠃⣿⣶⣶⢰⣮⡝⣛⣻⢿⣿⣿⢿⣛⡫⣵⣶⢲⣾⣿⠀⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣶⠂⠈⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢿⡿⠁⠈⠛⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠛⠁⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⣠⣶⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⢰⣦⢰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡙⠇⣰⡇⢰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⢠⣷⡜⢋⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣇⢿⠗⣿⣿⣷⡄⣴⣶⣴⡆⣶⡆⣶⣰⣶⡄⣾⣿⣿⡞⢿⣣⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣧⡻⡿⢟⣣⣛⣣⠻⣃⡻⣣⣛⣣⣛⣡⣛⡻⡿⣱⣷⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣭⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣽⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡒⠒⠲⠶⠒⠒⠛⠓⠲⠶⠒⠒⠚⠓⠶⠶⠤⠤⠤⠶⠶⠦⠤⠤⠴⠶⠦⠤⠤⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⢱⠀⠀⠀⢀⠴⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢤⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠶⠋⣀⡀⠸⡆⠀⠀⢏⠀⠀⡠⠃⢰⣄⠀⣸⣇⣀⣴⠇⠀⠀⠀⣶⡀⢀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⠤⠊⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠏⠀⡜⠁⢸⠀⠙⡄⠀⠀⢉⢉⠀⠀⡠⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠳⣄⢀⠴⠊⠉⠉⠉⠉⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠁⠀⠀⢇⠀⡼⠀⠀⢱⠀⠀⠉⠁⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⣀⠈⡏⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢛⡗ ⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡎⣴⣿⡎⡆⠸⠀⡏⣶⣷⣽⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⡼⠋⠀ ⠈⢳⡄⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⣧⣀⣀⣀⠀⠘⠪⠭⠛⢠⡇⠀⠑⠭⠭⠞⠀⠀⣀⣸⣀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠚⠺⣟⣩⠷⡄⠀ ⠀⠘⣧⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡅⠈⠀⠘⠙⢦⣀⡠⠖⠁⠈⢢⣄⣠⠤⠔⠂⠉⠀⢀⡸⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠑⡶⣏⣀⢆⡇⠀ ⠀⠀⠙⣦⠀⠧⠴⢁⣀⣀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⣤⡤⠴⠖⠋⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⢀⣈⣡⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢸⠀⠈⡏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⣭⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⡞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠸⡄⡰⠁⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠖⠓⢢⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠀⠀⠀⠸⣤⠤⠊⠀⣾⣀⣀⡀⠀⣰⠋⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣄⡀⠎⡐⠈⡆⠀⣰⠆⠀⠘⢏⠉⠙⠛⠟⠛⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⡄⠀⢸⠋⢠⡶⠗⢚⣡⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠹⡋⠀⠀⠃⠀⠠⠒⢢⠀⢄⠙⠒⠶⠶⠶⠶⠞⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠴⠃⠀⢸⠀⢀⣻⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣇⣀⠀⠀⠀⠣⠤⠊⠀⠀⠉⠛⠚⠛⠒⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠤⡴⠋⠉⠉⠙⡟⠛⠉⠙⠛⠻⢟⡉⠉⢉⠟⢖⠒⡻⠻⣍⢉⡽⠛⠉⠉⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⡟⣶⣶⣦⠴⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠭⢥⣤⡼⠉⢷⣤⣤⣁⡀⣀⣀⣀⣠⡶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠉⠉⠀⡇⠀⠛⠛⠛⠛⠀⠘⠛⠛⠛⢧⠀⡸⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠛⠛⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠘⢶⣤⣄⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠸⣆⠸⣏⠉⠉⠉⠉⠉⣹⠏⠉⠉⠉⠉⠙⠯⣍⣉⣉⣀⡤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣦⠸⡗⠋⠀⠈⠙⡗⣶⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠃⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣗⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠶⠶⠶⠶⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠶⠶⠦⠤⣄⡈⠙⠲⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠈⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠉⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠖⠋⠉⠑⠒⠦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⣀⡤⠤⢤⣘⢦⡙⠢⠤⢤⡤⠴⠋⡇⠀⠀⠀⠐⠶⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⡼⢁⣴⣶⣶⣌⠑⠉⠑⢠⠞⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀ ⢸⠁⣿⣿⣿⣿⣷⠷⣄⠀⣏⣀⡴⠊⠀⠀⠙⠦⢄⣀⣀⣀⡤⠚⠁⠀⠀ ⠸⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢳⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣩⣿⣩⣷⣶⣤⡀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠱⣝⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⠙⢦⣿⠛⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠯⣼⡿⠛⡿⣇⠀⢹⣿⣿⡿⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢛⣒⢛⣋⡩⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⣴⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⢀⣾⣿⣿⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⣴⢛⣠⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠐⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⢀⡿⠋⠁⠀⠉⠻⣦⡾⠋⠀⠀⠈⠹⣆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⢸⡁⣶⡆⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⣤⡄⠀⢸⡄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⣰⠞⠹⣆⠀⠀⠉⠀⢀⡾⠀⢸⣿⢟⡻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠛⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠳⠦⠤⠴⠟⠁⠀⠈⠁⢛⡷⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠁⠀⠳⢤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡤⠶⠿⠆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⣦⣀⠀⣀⠤⣄⣤⠶⠛⠁⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⣼⣿⣿⣧⣤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⢳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣤⠾⢻⡏⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⣿⣿⠛⢿⣤⡴⠾⠋⠁⢴⣿⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢀⣼⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣇⣀⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣶⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣨⣿⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⡿⠻⢿⠿⠻⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣿⣧⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣰⡆⢠⠀⣄⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣼⣿⠉⠛⠛⠻⠶⠶⠶⣦⣴⣶⣼⣿⢿⡇⣸⠀⣿⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠈⠛⢻⡞⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣈⠛⡷⠶⠂⠀⣹⣦⡿⣤⣄⣀⣀⡀⠀⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠛⠛⠛⠛⠛⣏⠈⠳⣦⣍⣉⣉⣡⣤⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢿⠀⠉⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣶⣄⣀⣠⣼⣿⡀⠀⣸⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣾⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠈⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠒⠒⠂⠴⠊⠉⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠉⠓⣤⡀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠕⠒⠀⠀⠀⠀⢀⡬⢦⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢀⡔⠉⠉⠲⡀⢸⢁⣀⣀⣱⠾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠾⡤⠒⠒⢚⡇⠘⡧⣀⡠⠾⡄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠠⣌⡆⠀⠈⠒⠒⠊⠀⢀⡸⠀⠀⠀⠘⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣠⣶⣶⡄⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣛⣛⣻⠋⠀⠀⡜⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠟⠁⡠⠎⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡠⠤⠤⣀⠁⣸⠀⠀⠀⠀⢨⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠒⣇⡀ ⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠑⢄⣠⠤⡜⠋⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡜ ⢔⠒⠊⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⡜⠀⠀⠀⡀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁ ⢈⣲⣤⡀⠀⣀⢗⣖⣵⣯⣽⣑⠦⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠘⢎⡀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠘⢄⠀⠀⠀⢳⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣯⣢⢄⣀⣹⣄⣀⣀⡤⣞⣽⠚⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⢤⣀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⣥⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡎⣿⢩⠖⠈⠐⠒⠒⠒⠴⠫⢍⢢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⣂⠀⠀⠀⠈⠐⠼⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠀⡀⡘⠣⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⢠⠱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⠦⢦⠮⣀⠀⠀⠀⣀⣁⠢⡕⣸⠀⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠀⣠⠀⠾⠅⣀⡀⠩⠬⠀⢃⠇⡆⠀⡆⠀⠀ ⠀⢠⠁⢠⠇⠣⢄⠀⢋⠅⠀⣀⠜⠉⠀⢱⠀⢰⠀⠀ ⠀⡜⠀⢸⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠈⡆⠀ ⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢡⠀ ⢠⢀⢐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸⠀ ⢸⢁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡈⡆ ⢗⡕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢪⡺ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡟⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡾⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠁⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡶⠛⢶⣶⢶⣶⣶⡿⠶⣤⣤⣼⡇⠉⣛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠘⣧⣀⢸⡇⠀⣼⠁⠀⠀⡟⠀⠀⣤⡀⢉⡹⣟⠉⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠀⠐⠟⠛⠛⢿⡇⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢘⣷⡿⠁⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠘⣇⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⢿⣿⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⢿⡀⢹⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠷⠶⠶⠦⣤⣀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣼⡇⠸⣧⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⡹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠷⠶⠶⢤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠘⣿⣿⠟⠋⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⣿⠀⢿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⡇⢸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⡆⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣄⠀⣀⣀⣀⡀⢀⣤⣤⣤⣶⣶⣾⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⡀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣄⣾⣆⣾⣤⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣶⡀⣸⣦⣸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⣠⣾⣇⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣿⠿⠋⠘⠿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡿⠿⢿⣷⣶⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⠀⠀⠈⢛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⠿⠟⠛⠛⠻⣿⣆⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⡿⠟⠛⢩⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⡄⢰⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠟⢻⣿⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠉⢹⣇⠀⣸⣧⠀⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣿⣧⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣄⣿⣿⣷⣿⠿⣿⡄⠀⣼⡿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⣿⣿⣿⡟⠋⠙⠁⠀⠙⢿⣶⣿⠃⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠈⣹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣀⠀⠀⢀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣧⣀⣀⣿⣧⣀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣀⣀⣿⣇⠀⣰⡷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡄⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣇⠀⠀⠀ ⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⣭⣽⣷⠀⢷⠀⣰⢚⣭⣽⢣⡀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢿⣿⣿⣿⠀⡾⠀⢧⢿⣿⣿⢇⡇⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⢸⣧⣤⣤⣤⣀⠀⠈⠓⠾⠒⠁⣰⣇⠀⠈⠓⠾⠶⠛⠀⠀⣀⡤⠼⢄⠀ ⢸⠁⠈⠠⠄⠛⠳⣄⠀⣀⡤⠞⠁⠈⠳⣄⡀⣀⣠⠴⠖⠋⠁⠀⠀⣰⡇ ⠀⠀⠐⢲⡶⠄⠠⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠾⠋⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⣋⡉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠶⠶⢶⣶⣶⠶⠒⠒⣶⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣀⣀⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣀⡀⠉⠀⠀⠉⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣤⣈⣉⣙⡛⠛⠛⠛⠛⠉⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠟⠛⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⢸⣿⣿⡏⠻⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠈⢻⣿⡄⠀ ⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⡄ ⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠘⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣇ ⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣼⣦⡙⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡿ ⢸⣿⡇⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠀⢿⣿⡀⣸⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⣿⠟⣡⡆⠀⠀⢀⣿⡿⠀ ⠀⠈⠛⣰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠇⠀⣠⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠰⠿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣤⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣤⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣀⣤⠄⠀⠀ ⢀⠤⢤⣤⣬⣙⠳⣿⣿⡿⠀⢀⠀⠈⣿⣿⠁⠀⡀⠈⣿⣿⣿⠞⣋⣥⣤⠤⠤⡀ ⠀⢀⡤⠤⢤⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠸⠀⣠⣿⣿⣄⠐⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠤⢤⡀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⡿⠻⠛⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣴⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢈⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣉⣹⣿⣿⣧⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠹⠛⠛⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠛⠛⠏⠀⠀⠈⣿⣿⡿ ⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣶⠿⣷⣤⣄⣠⣤⣾⠿⣶⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃ ⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠸⣷⣄⣿⠉⢹⡏⠉⣿⣠⣾⠇⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠈⠙⠿⠷⠿⠿⠾⠿⠋⠁⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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