IVE BEST GG Emojis & Text

Copy & Paste IVE BEST GG Emojis & Symbols ⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠢⡄⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠭⠃⢑⠀⣁⣤

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⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ 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⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠓⠒⠤⣰⠋⠹⡄⠀⣠⠞⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠙⢦⡀⠐⠨⣆⠁⣷⣮⠖⠋⠉⠁⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠮⠇⠀⣩⠶⠒⠾⣿⡯⡋⠩⡓⢦⣀⡀ ⠀⡰⢰⡹⠀⠀⠲⣾⣁⣀⣤⠞⢧⡈⢊⢲⠶⠶⠛⠁ ⢀⠃⠀⠀⠀⣌⡅⠀⢀⡀⠀⠀⣈⠻⠦⣤⣿⡀⠀⠀ ⠸⣎⠇⠀⠀⡠⡄⠀⠷⠎⠀⠐⡶⠁⠀⠀⣟⡇⠀⠀ ⡇⠀⡠⣄⠀⠷⠃⠀⠀⡤⠄⠀⠀⣔⡰⠀⢩⠇⠀⠀ ⡇⠀⠻⠋⠀⢀⠤⠀⠈⠛⠁⠀⢀⠉⠁⣠⠏⠀⠀⠀ ⣷⢰⢢⠀⠀⠘⠚⠀⢰⣂⠆⠰⢥⡡⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠸⣎⠋⢠⢢⠀⢠⢀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠷⣬⣅⣀⣬⡷⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡃⠀⠀⢀⡾⡃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⣰⡟⣠⡇⠀⢻⡀⠀⢀⣴⠏⢀⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣶⣿⡇⠠⠸⣧⣠⠟⠁⢀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣧⡀⠀⠀⠀⣸⠏⢾⠿⣿⡇⠀⠀⠙⠃⠀⢠⣾⣿⡇⠀⣿⡆⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⡾⢿⣶⣮⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠅⠀⢹⣇⣠⠶⠛⠛⠀⠀ ⠀⢠⣄⣀⣹⡇⠘⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠒⢻⣾⣶⣶⣤⡀⠀⣠⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠈⠿⣿⡿⡟⠻⠞⢯⣼⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⡾⠛⠁⠘⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠛⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠛⠛⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢸⠇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠛⠛⡆⠀⠀⠀⢸⣆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣋⢀⣀⣠⣴⣾⠇⠀⠀⣰⠟⠙⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⡴⠋⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠉⠙⢲⠋⠁⠀⠘⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⡴⠒⠢⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠁⠀⠙⢾⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠱⡜⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢀⠖⠉⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⣄⡀⣀⡔⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠒⢼⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠉⠛⠳⣄⣴⠃⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠙⢾⠇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠔⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⡠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠮⣲⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠓⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠉⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⢠⣤⣶⣾⣧⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠶⠤⢤⡀⣧⣀⣀⠀ ⠻⠶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣭⣽⠇ ⠀⠀⠙⠤⠴⢤⡤⠤⠤⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⠖⠦⠤⠶⠦⠞⠁⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠟⢛⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⡄⠀⣀⡀⠨⣙⣏⣉⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣷⣿⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣒⡛⢫⠤⣠⢤⣤⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣯⣿⢿⣿⢯⣿⣯⣿⣿⣻⣞⡷⣿⣽⣻⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⣭⣉⡓⠺⠊⢉⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣻⢿⡿⣯⢿⣷⢯⡷⣯⣟⠷⣯⡗⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣩⣿⣿⢿⣷⣄⡙⢮⠭⡁⢠⣬⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⢿⣽⡿⣾⣻⣽⣳⣞⣟⡧⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡴⠹⢿⣿⣀⣿⣿⣯⣍⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣯⣿⡽⣟⡾⣵⢫⣾⡱⢯⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣞⣰⣀⣾⡷⠘⣿⣿⣟⣩⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢷⣟⣿⢯⡷⣏⡟⣶⡹⢇⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⢯⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠼⢿⣿⠥⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡾⣟⣯⢿⡼⣹⢶⡹⢣⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡽⣯⣟⢾⡱⣏⠵⣋⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢬⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣳⢯⣏⡗⣎⠳⡌⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢻⡗⣮⡝⣬⢳⠉⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⢷⣫⢗⡭⢎⢧⡙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣀⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣟⣧⡟⡼⣉⢆⠣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⢿⡟⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡂⠭⢊⠻⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣻⣞⡽⣲⢍⡎⢇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⠆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⠒⠐⢀⠀⠠⠐⡆⢯⡹⡹⢛⡯⢭⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢯⣷⣻⣜⡳⢎⡜⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢷⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⢎⢦⡹⢄⡄⣌⣩⣝⠾⣡⢃⠡⠃⡘⢧⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣷⣻⡼⣝⢮⡙⡖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣁⣳⣶⣦⣤⣤⣈⣥⢛⡞⣶⣿⣜⣫⢝⣶⣫⢞⣡⣀⣒⣀⡴⣨⡽⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣯⢷⣻⡜⣮⢱⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢻⠇⠛⢧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠾⠛⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⢾⣯⢷⣻⣼⢣⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⠀⣶⣿⠃⠀⠂⠀⠀⢰⣶⡾⠟⠫⣈⢿⡿⠟⣨⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣯⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⢯⣿⢯⡿⣟⡾⣏⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⡀⢿⡃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣛⠶⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠃⠀⢠⣿⣿⡏⢿⣯⣭⠷⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣯⣟⣯⡿⣽⣻⢞⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⡈⠹⡄⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⣙⣹⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣻⣶⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢯⡿⣽⡷⣯⢿⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢲⡾⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡹⠟⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢿⣿⡿⢿⡟⢶⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣯⣟⣷⣻⣽⡳⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡀⣀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠱⠂⠄⣙⢣⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣟⡾⣽⣞⡷⣯⡽⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣍⠣⡉⠴⣌⢷⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣯⢷⣯⡟⣷⣫⡽⢶⡻⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⢺⡿⢏⢀⣠⣀⠀⣦⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣣⣝⡳⣎⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⣯⣟⢶⡻⣵⢣⡟⣯⢳⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢢⣏⣷⢿⣭⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣳⣟⣷⣫⢯⡷⣭⢳⡝⣮⢛⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣞⡿⣎⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣟⣾⡳⣏⡷⣹⢎⡷⣙⢦⣋⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣽⢳⢏⣾⣿⣿⣿⡍⣉⣛⣻⡿⢿⣾⣽⣝⣳⣝⢮⠳⣍⠶⣉⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢿⣿⡙⠲⣤⣈⡙⠻⠮⣽⣙⡌⢣⠱⣊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣆⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⢿⡛⣴⣿⣻⢻⡽⣷⢯⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡄⠀⢢⠉⠱⣄⠀⠉⠈⠐⠃⠄ ⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣄⠙⣄⡀⠀⠀⠜⢢⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡷⢭⡷⣯⢿⣯⣿⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠉⠢⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡙⢧⡈⠻⣦⣄⠘⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢧⡻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡄⠀⠀⠃⠈⣷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⠟⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⣠⠀⠀⢿⠛⠻⢤⡘⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡼⣼⢧⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡄⠀⠀⢀⠸⡇⠀⠀⠀ ⣿⣷⡿⣿⣽⠟⠁⠀⣠⡏⢰⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣧⠤⠄⠙⢶⣌⠛⢶⣤⣶⣶⣿⣾⣿⣯⣟⣯⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⡄⠘⠤⢂⠙⢦⡀⠀ ⣟⡾⣽⠟⠁⠀⠀⢠⡿⠀⣾⡇⠀⠀⠹⢿⣀⣤⡀⠙⢆⡰⣳⣦⣈⡛⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⣞⢿⡃⠄⢂⠀⢣⢳⡀ ⣯⡟⠃⠀⡰⠀⠀⣿⠃⢸⣿⡇⢀⠀⡀⠀⠈⠻⢿⣷⣮⠵⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣟⡿⣷⣿⠿⣝⡷⣎⠲⣅⠀⠀⠈⠀⠡⢓ ⠋⠀⣀⠔⠁⠀⢀⡇⠀⣾⣿⡄⠈⣆⠘⡀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣟⣯⣙⣌⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣟⣿⣿⡿⣿⡽⣾⣽⣻⣿⡹⣌⢳⣍⡒⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠠⣆⠀⢸⠀⢠⠿⣿⡇⠀⢸⣧⠑⢦⠀⠁⠀⠀⢈⠛⢿⣿⣽⣶⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣞⡷⣿⢯⣟⣷⢳⣿⣯⡕⢎⠲⡡⠌⠐⠠⡀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡇⠠⠊⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡷⣄⠳⣤⠀⢠⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⢿⡿⠟⢉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣟⣾⢿⣽⡻⢾⡭⣟⣿⡗⢮⡡⠂⠑⣂⠀⡲⢱⠀⠄⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢸⡷⠜⢧⡈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡾⡽⢧⠿⣜⣿⡟⢢⠑⡤⠘⢤⠣⢌⢣⠘⠠⠀⠂ ⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠆⠐⠛⣦⣄⠠⣄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯⡿⣷⣿⣻⠯⣷⣎⡿⡍⢦⡙⠴⡁⠎⣇⠫⢄⠊⢀⠁⠀ ⠀⠀⠉⠲⣭⣯⣿⣾⣿⣷⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣨⡇⠸⣷⣄⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⢿⡱⢎⡝⠻⠶⣾⡽⣙⠦⡙⠤⠃⢘⠀⢳⡈⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⠐⡁⢰⣿⠿⡷⠀⠹⡙⣶⣄⡀⠀⢠⡄⢀⣾⡿⣟⢣⠟⡼⢫⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣏⠂⢜⡱⣌⡄⢣⣝⠂⡉⠒⡁⠀⠀⠂⠐⠈⠀⠠⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠖⢂⣽⣿⣿⣷⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⢿⣋⣥⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⢀⣠⣾⠿⠋⠀ ⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⣀⣤⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⢰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣟⣀⡤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⣧⣀⡠⠤⢾⣿⣷⠤⠄⠀⠀⠀⢹⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⠏⡏⢹⡏⠉⠉⢻⡇⠀⢰⣇⣼⢀⣿⡇⣠⠿⠭⠤⢤⠶⠾⡟⣿⣿⡇⠀⠀⢠⡴⠲⢶⣤⣤⡿⠾⣿⣇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⡇⠈⡇⠀⠀⠸⡇⠀⠸⣿⡇⢸⣿⠋⠁⣺⠝⠛⠛⢻⡺⠃⠀⠻⠿⠶⠞⠋⢹⡾⠋⠉⠲⣆⡀⠈⠙⢦⣸⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣤ ⣿⣿⠀⣧⠀⠃⠀⠀⠀⣗⠀⠈⢿⣷⠟⠁⣶⣛⣁⣤⣒⣒⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣀⣒⣒⣠⣀⣈⡓⠦⠀⢿⠀⣗⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠀⣖⠀⠀⣸⣷⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣯⣻⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣻ ⣿⣿⢠⣿⡆⠀⡇⠀⠀⣇⠀⠀⢸⡁⠙⠂⠙⢿⣬⣿⣥⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⣛⣩⡿⠃⠚⠁⢸⣴⡇⠀⢰⠀⠀⣨⢹ ⣿⡟⢸⡿⣇⠀⣿⠀⠀⢹⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣾⠀⠀⣿⢸ ⣿⡇⢸⡇⣿⠀⢻⡆⠀⢸⡇⠀⠨⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⢠⣿⠀⢰⣿⢸ ⣿⣇⢸⡇⣿⡇⢸⣷⠀⠈⣇⠀⠸⣿⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⣸⣿⠀⣸⢹⣾ ⣿⣿⠘⠁⣿⣷⠀⣿⡄⠀⢿⠀⠀⢹⡝⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠁⣿⣿⠀⣿⣾⣿ ⣿⣿⠀⠁⣿⢸⡆⣿⣧⠀⢸⡇⠀⢸⣇⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⣿⣿⣿⢸⣗⡇⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⡄⡇⣿⠀⣧⢸⣾⡄⠀⣧⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡾⣿⠏⠀⠉⠛⠃⠾⣿⡿⣿ ⣿⣿⡇⣷⣿⢀⣹⡜⡇⢷⠀⢸⡀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢠⡏⠀⣴⣦⣠⣤⠀⢸⣷⣿ ⣿⣿⡇⣿⣿⡶⢛⣇⣷⠘⣇⠘⡇⠀⢨⣇⠙⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣿⠇⠀⣾⠁⠀⠈⠙⠻⠏⠀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣧⣿⣿⡗⡂⢿⣸⡆⠹⡄⢷⠀⠀⢻⡀⣻⠈⠑⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣿⡟⣠⣿⢴⣶⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⣸⣿⣿⣿ ⣯⣻⣿⣿⣿⣇⣦⣽⡇⣧⠀⢳⢸⡄⠀⠘⡏⠹⣆⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⣀⣀⡤⠞⠋⠀⢠⣿⠙⣿⣇⠛⢸⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⣿⢸⡄⠈⣧⣧⠀⠀⢿⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⡄⠀⠀⢀⣠⡾⠃⠀⠘⣿⣭⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡯⣷⠀⠸⣼⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣾⡿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡯⣽⠉⠉⠉⠛⣿⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠳⠓⠀⠠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠷⠿⣿⣾⡿⣻⣿⠿⠿⣿ ⡏⢻⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⡸⣿⡄⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠇⠀⣠⣾⣿⣧⠟⡁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡳⣼⣆⠀⠀⢹⡄⠹⣷⣄⢠⠇⠻⣷⣶⢀⣸⣿⡾⡏⠀⠰⣿⣰⠏⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⣀⡹⣟⡪⢟⣷⠦⠬⣿⣦⣌⡙⠿⡆⠻⡌⠿⣦⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⠟⠚⠉⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣼⣟⠛⠛⠙⠛⠉⠻⢶⣮⢿⣯⡙⢶⡌⠲⢤⡑⠀⠈⠛⠟⢿⣿⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠯⣙⠛⢉⣉⣙⣿⣿⡳⢶⣦⣝⢿⣆⠉⠻⣄⠈⢆⢵⡈⠀⠀⢰⡆⠀⣼⠓⠀⠀⠀ Nah ⠀⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠖⠉⠻⣟⡿⣿⣭⢽⣽⣶⣈⢛⣾⣿⣧⠀⠙⠓⠀⠑⢦⡀⠹⣧⢂⠀⣿⡇⢀⣿⠺⠇⠀ ⠀I'd⠀ ⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠉⢛⣿⣿⣶⣤⣈⠉⣰⣗⡈⢛⣇⠀⣵⡀⠀⠘⣿⡄⢻⣤⠀⢻⡇⣼⣧⣿⡄⠀⠀ Win⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢍⡉⠛⠻⣷⡆⠨⣿⣭⣤⣍⠀⢹⣷⡀⠀⠹⣿⡄⠈⠀⢿⠁⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⠀⠀ ⠀⣿⣇⣠⣾⣿⣛⣲⣿⠛⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣟⣮⡻⣷⣤⡙⢟⡀⠀⠙⢧⠀⠀⠎⠀⠉⠁⠰⣿⠀⠀ ⠀⢀⡿⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣴⡏⠚⢛⣈⣍⠛⠛⠿⢦⣌⢙⠻⡆⠁⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠐⢳⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠮⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣿⣧⣶⣿⠿⣧⣴⣿⢻⡉⠀⢀⣠⣴⣾⡟⠿⠃⠁⣠⣤⡶⣾⡟⠅⠀⣀⡄⠀⣾⢸⣿⣏⢻⢶⣦⣤⣤⣄⢶⣾⣿⣡⣤⡄⠀ ⠀⠀⣠⣞⣋⣿⣿⣾⣿⡿⡛⣹⡟⣤⢰⡿⠟⠉⣀⣀⣤⣤⡠⠙⢁⣾⡿⠂⠀⣿⠟⣁⠀⣹⠀⣹⣿⡟⣼⣿⣿⣌⣿⣞⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⢛⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣟⢓⠛⣿⣏⣿⣵⣗⣵⣴⣿⢟⡵⣣⣼⣿⢟⣵⣶⢻⣶⣿⠀⠀⣈⢻⣿⣿⣿⢿⣾⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠘⠃⢸⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣟⣾⡿⣫⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡆⣻⣿⡏⣿⢻⣧⣿⡿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠜⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣖⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢡⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣾⣷⣿⣿⢿⣿⡇⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣭⣿⣿⣿⣿⠃⠞⠟⣸⣿⠏⣸⣧⣀⠿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⣹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⢶⣦⣄⣿⠏⠀⣿⣟⣿⣶⠾⣿⣟⣋⣛⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠛⣿⠛⣿⣿⣿⣷⡌⠹⡟⠀⠀⠉⡟⠋⢠⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣾⣷⣿⣿⣧⠙⠀⠙⢣⠝⠛⠋⣽⣷⢦⠇⠀⠀⠘⠁⣤⣾⣿⠝⠛⠉⠘⢻⣿⣿⢿⣼⣷⡟⢻⣷⠉⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠀⢸⣷⣿⡇⠀⠛⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⡿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⡄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣆⠀⠛⠁⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠆⠘⠋⣠⡾⢫⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢀⣴⠋⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣰⣦⡀⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠐⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡄⢺⣿⡄⠹⣿⠻⢦⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡟⢀⣀⠀⠀⢸⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⡀⠹⡷⣦⣀⡀⡀⢸⣿⠏⢠⣾⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣷⣻⡟⠀⡼⠁⣴⣿⣿⣯⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 🤞🤞🏻
⠠⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠛⠉⠀⣀⣀⣴⣊⣀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣯⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣽⣶⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣟⣛⡿⠯⠭⠭⢤⣤⠾⢶⣶⣖⣟⠛⠛⠛⠛⢻⣷⡚⢲⠞⠖⠚⠿⠭⢭⣟⣛⣛⣛⣋⣉⣁⠤⠤⠚⠋⠀⠈⢻⡒⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⣿⡭⠽⣶⠞⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣥⣤⣈⠻⣿⣞⣦⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠟⠀⠀⣤⣤⣶⠶⢶⣮⡝⢿⣍⠫⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡷⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢾⡿⠋⣧⣤⣿⡷⡝⣿⣯⡳⣄⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠐⠁⣾⣾⣦⣾⡏⠻⣦⠉⢷⣮⡳⣄⠀⡀⠀⠀⠳⡄⢳⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠁⢸⡇⠀⣿⣿⠘⣇⠀⠈⠻⣷⣌⡶⣶⡀⠀⠻⡄⠀⣄⣿⣻⡟⠋⡇⠀⠟⠁⣸⡏⡟⠷⣝⢮⡳⡄⠀⠹⣎⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⢯⠙⠷⣄⣸⡟⠀⡀⢀⡴⠞⠁⣿⡆⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⣼⢹⡿⠶⣝⡶⣄⠽⣆⠈⠉⠉⠛⠛⠓⠚⠀⠀⣿⡇⡗⠀⠈⠛⣿⣮⣅⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠶⣖⡿⢀⣞⡷⠛⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠙⠛⠦⢬⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠃⠀⠀⢀⣿⠇⢉⡷⢦⣌⣷⠀⠠⣄⡀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣧⠾⠯⠤⢤⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⠀⠀⠀⢸⣃⡴⠋⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠈⠉⠑⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡃⠀⣠⠶⠁⢸⣴⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡼⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠶⠶⠤⣤⣿⡀⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢹⣏⡳⣶⣖⠒⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠸⣿⡍⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣿⠃⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⢭⣉⣁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⣿⡇⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡖⠒⠒⠒⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⢿⠀⠀⢠⡿⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢸⡇⠀⢠⠏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⢸⠀⢠⣿⠁⠰⢬⡙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⢸⣇⣴⣋⡴⠟⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣻⠏⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢸⡏⠀⠀⠀⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣸⡧⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠁⣴⢃⣀⣀⣤⣴⣾⣿⠀⣿⡇⠀⢀⣾⠃⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣷⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢺⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⡓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⣸⠁⠘⣇⢀⣠⠶⠚⠻⠗⠶⠶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣉⡙⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠦⠄⠈⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⡀⢀⡼⠃⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⢤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⣀⠔⠒⢺⠻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢳⣖⢁⡴⠂⢹⣉⣳⡀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⣁⣈⣯⣛⡦⡤⠠⠔⠋⣠⠊⡸⠋⡠⢾⣹⡀⠀⢵ ⠀⠀⠀⢸⡟⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⡴⠋⣀⣠⡷⠬⣉⡗⠒⢲⣾⣿⠔⢁⠜⢁⠜⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⢰⢁⠎⡠⠊⢙⠿⠓⠒⠢⡯⣁⠒⠋⢁⡤⠋⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣦⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⡎⡸⢰⢁⠔⢁⡤⠒⠉⠉⡗⠢⢍⣉⣁⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠒⠉⣉⣀⣈⣉⣹⣑⡗⠢⢤⣆⣀⠀⠀⠀⢸⡼⣹⠃⡇⡎⡠⠃⠀⠀⢾⣭⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⠟⢹⡐⠊⢉⣀⠠⠤⠾⠿⠀⣉⣉⢺⠻⢷⢍⣹⣾⢟⡠⠊⣸⢰⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡿⠁⣠⣾⣿⣿⣧⡄⠤⠐⠒⠒⠒⠤⣤⣨⣍⣛⠒⠤⠄⢀⠠⠔⢹⣯⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠰⡟⠉⢳⠊⢹⣷⠔⠒⠀⠉⠁⠐⠛⠛⠦⠬⣉⡑⠒⠠⠤⠔⢻⡰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣧⡀⠳⢄⢸⡎⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⢒⣶⣾⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠲⠤⠴⣗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡿⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⡻⠤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣟⣯⡷⣿⡽⣟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⢄⢀⠙⢯⣿⠻⠙⠓⠀⢀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡸⡸⡸⠀⢀⣠⣴⣾⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠰⣟⣯⣿⣽⣯⡿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠃⣠⡾⣟⣯⡷⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⡷⣿⢾⣯⡿⣷⣦⡈⠳⢿⢾⠳⠛⠙⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣿⢯⣿⣻⣽⡾⣷⢿⡾⣷⢿⡾⣷⣟⣿⣻⡷⣟⣿⢾⡿⣆⠈⢀⢔⢔⢲⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣯⡿⣾⣻⣽⢿⣾⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣯⣿⣽⣯⣿⣻⣽⣟⣿⣻⣷⠀⢱⢱⠑⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡷⣿⡽⣿⣽⢾⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⡷⣿⢾⡷⣿⣽⡷⣿⣽⣟⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣻⣽⢿⣽⣾⣻⢷⡿⣾⢷⡿⣾⢷⡿⣾⣟⣿⣻⣟⣿⢾⣟⣿⢾⣯⣷⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣽⢾⣻⣷⠋⠉⠉⢻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣯⣿⣽⣯⠿⠽⢻⣯⣿⣻⡷⣿⣻⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢾⣿⣽⢾⡀⠀⠀⣰⣿⣽⣿⠟⠛⢿⣷⡿⣞⠇⠀⠀⠈⣷⢿⣽⣟⣿⣽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⣷⢿⣻⣟⣯⡿⣯⣿⣿⠿⠂⠀⢾⣿⣿⡿⣷⣤⠤⠐⠛⠫⢷⡿⣽⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣻⣽⣯⣷⢿⣯⣿⣯⣤⣶⣧⣄⣼⣿⣟⣿⠎⢠⡺⡿⣦⠈⣿⡯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⢾⣯⡿⣷⢿⣾⣻⣟⣿⣻⣯⡷⡿⠙⣁⣸⡻⣿⣎⡀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠉⠋⠓⠻⠽⠯⠷⠻⠽⠀⣼⣝⠟⠻⣾⣮⡻⡷⣦⣀⢤⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣷⢶⣖⣆⠀⠒⠀⠐⣝⣟⢧⢴⠝⢻⢿⢿⣮⣻⡻⡷⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣽⣯⢿⣻⣽⣯⡿⣿⢶⡀⠈⠻⣷⣤⡂⢸⣷⣀⣸⡻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣞⣯⣿⣻⡚⠳⠿⡻⠿⠁⣸⡢⣄⠉⠻⠷⣷⣝⡟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⢾⣷⣻⣽⣷⣶⡆⢀⢶⣮⣯⡻⣮⣟⣖⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⢯⡷⣟⣷⢿⣽⣇⣈⣁⣄⠙⠻⢾⣮⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣿⠤⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠸⡀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⡴⠀ ⠀⠀⠀⠀⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢡⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡧⢿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⠃⡸⢘⣀⣹⣿⣿⣿⣻⠀⠀ ⠀⠀⠓⠾⢿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⠘⢽⣧⣠⢈⡿⣿⡨⠞⠋⠉⢸⠿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡀⠁⣷⠞⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠰⢪⢧⠟⣿⣶⣤⣄ ⠀⠀⢀⡀⠀⠙⠟⢟⣿⡇⠁⠱⢅⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠉⣰⡿⠋⡕⠁ ⢰⣒⠩⣓⠆⠀⠀⠀⡞⡹⣦⣀⠀⠀⠈⠑⢄⠒⠒⠊⠀⡔⠁⠀⣰⡿⠀⢸⠀⠀ ⠀⠼⠚⠻⠂⠀⠀⣸⠀⠹⡁⠸⣷⡦⠄⠀⡸⢲⣦⣤⡞⠁⠀⠐⢿⡇⢀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡧⠠⣃⠘⡄⣿⠁⠀⢀⠇⡸⠉⢁⠳⡀⠀⠀⠘⢇⡌⢀⠌⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⠀⡘⢑⣼⠇⠀⠀⣼⣄⡿⣷⣌⡔⣷⡀⠀⠀⠀⡺⢹⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣦⣤⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠻⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣷⣦⡀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠙⠿⢿⠿⠋⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣀⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣿⣿⡿⢋⠏⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣷⡘⡅⠂⠄⡀ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⡀⢸⣿⠋⢀⣬⢾⡿⠷⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡟⢰⠉⠓⠸⠁⡰⠛⠁⠘⢹⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣤⣽⢿⣿⣿⢼⠀⠰⠀⠀⠶⠀⣀⡒⢼⠀⠘⣹⣿⢏⠅⢫⠙⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠛⣿⠛⠈⠻⣿⢈⣦⠴⡀⠀⢒⣋⡝⢄⢄⠫⡲⠁⠀⣎⡀⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢹⠀⠀⠀⡿⡆⠀⠁⡅⢢⣥⣶⡌⢄⠠⡑⢌⢧⣠⠖⣡⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡄⣇⣠⠓⡀⠀⠑⣾⡟⠁⠀⠈⠄⠈⣄⢀⢱⠚⠛⠉⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠠⠔⡩⠀⢸⠄⡄⠢⡀⠈⠤⠶⠃⠀⢸⠀⠉⠀⠀⢃⠰⡈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡀⠈⠐⠂⡹⠄⡿⡆⠇⠑⡦⠤⢤⠐⠚⠇⠀⠀⠀⠈⢤⣥⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⠉⠒⠈⠀⣠⠃⠹⢰⠀⢱⠀⠤⠕⣄⠘⡄⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣤⣠⣤⣾⢇⠀⠀⠀⢆⠀⠣⡀⠀⠀⠉⠉⠒⣤⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⢀⠔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢂⢆⠀⠀⠀⠑⢄⡈⠂⢄⠀⡄⠀⢀⠟⠿⣷⣆⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠴⠶⠒⠒⠶⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣶⡄⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠻⣿⣿⡿⠏⠀⣠⣄⠀⠹⢿⣿⣿⠟⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⣛⡀⠹⣧⠀⠀⠀⠛⢦⡄⠀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢠⡴⠛⠁⠀⠀⣼⠛⣁⠉⠻⣆⠀⠀ ⠀⢀⣽⠲⠟⠓⠀⠹⣇⡀⠀⠀⠀⢿⡀⠸⠀⢸⠃⠸⡇⠐⠏⢀⡿⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠘⠳⠶⣿⡀⠀ ⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⣄⣈⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠋⣁⣠⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀ ⠀⢧⡀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢤⣀⠀⠀⣀⡤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⠀⠀⢀⡼⠁ ⠀⠈⠙⠓⠛⠉⠀⠀⠉⠛⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠧⣄⣀⠀⢀⣀⡤⠶⠛⠉⠀⠀⠉⠛⠒⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡼⠟⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠛⠓⠦⣄⣤⠴⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡽⠟⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢤⣠⡴⠚⠛⠲⣆⠀ ⢠⡇⢀⣼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⡀⣸⡆ ⠀⠻⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠘⣽⠟⠀ ⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠶⠤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠤⠴⠛⠁⠀⠀
⣴⡀⠀⣱⣿⣿⠗⠂⣆⡤⠈⠁⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠛⠐⠀⠉⠀⠈⠉⠀⠒⠀⠐⠓⠒⠒⠤⢀⡀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣧⢸⣿⠋⠉⠀⠀⠻⠀⡤⠒⠒⢤⣼⠟⢋⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢷⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⣤⠘⠟⢠⠌⠀⠀⣀⡼⠀⠀⡤⠊⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠑⠲⢤⡀⠀⠀⠈⠻⣿⡙⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⢁⣄⣀⣲⡏⣀⠤⣼⠁⠀⠀⠀⡠⠓⠐⠂⠤⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢢⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠘⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⢤⡴⠁⠀⠐⢿⡟⠁⠀⠘⣠⡀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⡆⢀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠘⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤ ⠀⠀⢸⠁⠀⢀⣤⠜⠀⠀⣀⣾⣿⣷⣿⣀⣀⠀⣠⣴⠋⢀⠞⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⢹⠘⡄⠀⠀⡈⠀⢀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡓⢄⣠⠞⠁⠀⢹⢿⠉⠀⠀⠙⣿⠏⣠⠃⠀⠀⠀⣰⠏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⢆⠀⠂⠀⢆⠀⡄⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢇⣠⠃⠀⠀⠀⠈⠀⢁⠀⠀⢀⡟⡰⠁⠀⠀⠀⢰⡟⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢣⠈⡆⠁⠀⠸⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⣼⡷⠁⢀⠀⢀⡴⠋⡷⠎⠀⢠⠃⠀⠀⣀⡿⡀⠀⠈⡆⠁⠸⠀⠀⢣⠀⣧⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠑⡦⠤⠤⠤⠤⠒⠟⠉⠑⢄⡜⢻⠃⠀⠀⡨⠋⠁⢻⠗⠀⣰⠏⠀⢀⣴⡟⠋⢻⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠈⡆⢸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢉⢀⣤⢊⣠⣤⣴⣫⠴⢊⠟⠀⠀⣰⠟⢀⣀⠀⠱⡀⠀⠀⣾⠀⠀⢠⠰⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⢰⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢡⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣠⣋⡠⠤⠚⠁⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣦⡟⢸⠀⠀⢸⡆⣻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠂⡿⠀⠀⡀⠀⢇⠀⠀⠀⠈⠉⣿⢸⣀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⢠⠟⡟⢀⡟⠀⢀⢸⣧⡿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡼⢧⠀⠀⢳⡄⠈⢆⢀⠀⠀⠀⠹⡀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠟⠀⣌⣴⡟⠁⠀⡜⣸⡽⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣄⡇⠘⣄⡄⢢⠩⠔⠻⣿⣟⡂⠀⠀⠑⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⣰⡵⠋⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠘⠷⣘⣆⠀⠀⠋⢃⠉⢳⡖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠟⡟⢁⣴⠟⢧⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⡄⡀⢸⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠷⠾⠖⢻⡑⡀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠠⠤⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠷⡇⠀⠀⠈⣿⣿⡗⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠙⠀⠀⠀⠘⠓⡘⢄⠑⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢠⠀⠰⡀⡸⡙⢷⠀⠘⢟⠒⢤⣀⣠⣴⣾⠿⡿⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠈⢦⡈⠑⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢨⡇⠀⠱⣿⣯⣈⠉⠒⢄⡑⣄⠈⠛⣿⠙⣦⣈⠃⠀⠀⠇⡀⢀⠀⠸⣄⢠⡝⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠘⢿⡄⠀⠙⠷⣄⠁⠀⢀⡀⠙⠳⣼⠇⠀⡛⢧⣿⣟⣾⡶⠀⣼⠀⠀⢇⠙⢧⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⢺⠀⠀⠀⡿⢿⣤⡀⠀⠀⢑⡶⠀⢉⣲⣞⣡⣤⣾⠏⠁⢀⣾⣹⡧⠚⠀⡆⢠⢸⠀⠀⠑⢄⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠁⠸⠉⠉⠑⠻⠧⢤⣸⠋⡙⠝⠉⢉⣿⣀⠜⠁⠀⠀⠀⢰⡄⠁⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢚⣿⣿⠟⢿⣦⣄⠀⠀⠀⡸⢠⠀⠈⢁⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠁⣀⣀⣩⣿⣿⠦⢴⣵⣻⠁⠀⠘⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⠛⠶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠋⣡⣴⣧⡀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠉⣠⠴⠛⠙⠻⢿⣿⡄⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⠀⠉⢧⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠏⢻⡏⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣴⢯⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠋⠋⢰⠏⠀⠀⢰⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣤⣄⢀⣠⣶⡖⠀⢨⠻⡜⡧⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣇⡴⠇⠀⠠⣤⣾⣤⡖⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣻⣿⡈⢹⠷⠛⠁⠀⠈⢷⣭⡷⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠁⢈⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠉⡇⠘⢦⡀⠀⣀⣰⣿⢹⣷⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣏⡇⠀⢀⣄⡠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣷⣴⣫⠥⡤⠀⢹⡟⢸⣿⣦⣄⣈⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡽⠁⡆⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠲⡿⠁⠀⣨⠗⢋⣭⡴⠂⠱⣍⠙⢷⣬⣝⡻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⡇⠀⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣤⡶⢞⣵⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠉⠻⣿⣶⣬⠻⣷⠒⢶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⣿⠇⢀⣇⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠶⠒⠶⢤⣀⠀⠀⣀⣴⡶⢿⠿⠿⠿⣾⣷⡛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣽⣧⡀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⣿⢀⣼⢸⡆⠘⣿⣧⡀⠀⠀⣾⠏⣀⣴⣫⣭⣦⡈⠳⣿⣿⣡⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣧⠀⠀⣌⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⢿⣿⡏⠈⡇⠀⢿⡛⠿⣄⢸⣷⢎⣡⣾⠃⠀⠀⠙⠂⢻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠙⢦⡀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠈⢿⣿⣷⡄⠘⣷⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡇⣼⣿⡧⡀⣿⠀⠈⣷⣄⠘⢿⣿⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣆⠹⣯⡻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⢧⣹⣿⢃⡇⣿⡀⠀⠘⢿⣇⠈⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠠⠴⠿⠛⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠃⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣯⣤⣤⣤⢤⣄⣀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣌⠻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠹⣼⣇⢳⣾⡇⢻⣧⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠛⠛⠛⠒⠒⠋⠀⠈⣿⡶⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠉⠒⠛⠋⠉⢹⣿⣿⡿⠛⠳⣌⠻⣷⣶⣿⡿⠀⠀⠀⣰⠟⢻⣿⣿⣿⡆⠘⣿⣆⠙⢷⡀⠀⠀ ⠀⠻⣿⢸⣿⣷⡄⠙⢷⣄⠀⠁⠼⢃⣠⣄⡀⢀⣤⣴⡶⠦⣬⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠓⠘⢿⣿⡀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣆⠈⣧⠀⠀ ⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡆⢸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⢿⣿⣿⡷⢀⡴⠀⠀⠉⠙⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠟⣋⣽⣿⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣷⠀⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣭⣴⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣟⣵⣿⣷⡤⠤⠴⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠸⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠏⢀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠤⠭⠭⠤⠴⡞⠛⢿⣿⣿⣿⣄⡤⠾⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠆⠀⢇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢬⣙⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣧⡜⢦⣤⣀⣀⣤⣾⣿⣿⡟⣼⣿⣿⡇⠀⢰⠟⠀⢀⡾⢻⡿⠀⢀⠉⠁⠀⣀⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣿⡉⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣶⣭⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⡿⠀⢠⡏⠀⣠⣟⣡⣚⣁⣠⣼⣿⣶⡾⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣟⣿⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣴⣿⣿⣿⡟⠁⢠⡿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢻⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢠⣿⠃⣰⣿⠟⣛⣩⣭⣭⡽⠒⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣿⣷⣦⠀⣾⣿⣿⣿⠋⠀⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢠⣿⡇⣼⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣍⠀⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣴⣿⣿⣼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡄⠈⢻⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢨⣿⡿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⠇⣼⣿⣿⣿⣿⡟⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡟⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡟⠀⠰⣾⣿⣿⣿⠃⠈⢀⣿⣿⣿⣿⢇⡏⠀⢸⢸⣿⣿⢿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠐⠛⠒⠻⣿⣿⣿⠓⠒⠳⠤⢴⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⡘⠀⠀⠜⣼⣿⡿⠘⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠔⣒⣦⣬⣥⣍⡒⠦⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⣉⣉⠉⠓⠿⡿⠧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠤⣭⡿⣿⠟⠉⠙⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣿⠶⣶⣾⣭⣁⠀⡀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢷⠸⣏⠀⢻⣷⣶⣿⣟⠻⠿⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣿⡀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣶⣃⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣿⣿⡛⠛⠻⠇⢹⡷⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣏⢹⡄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⢡⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠳⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠰⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠞⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⡞⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠑⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠈⠛⠦⢄⣀⣀⣀⠤⠞⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⣉⣉⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃ ⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠁⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡇⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⣸⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠔⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣈⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠉⠢⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⢀⡀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⠀⠀⠈⠣⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠊⢳⡀⠙⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠳⡄⠘⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠘⣆⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣄⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠹⣄⢹⡌⠳⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠘⢇⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣆⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⣧⠀⠉⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠘⣆⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢸⣧⣿⠙⣿⣦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣜⡄⢀⣤⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢷⢙⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠾⣿⣔⣈⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢧⠀⠀⠘⡟⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣤⣤⣬⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠈⠉⠙⠛⢿⣧⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢏⢸⣦⡿⠻⣿⣷⡀⠐⢦⡀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠘⡇⢆⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣣⣴⠟⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠈⣟⠦⣄⠀⠀⠸⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠈⣷⠀⠀⡇⢸⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣸⡀⠈⠛⠦⣄⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⣿⣇⠀⣧⠈⣧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢶⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠳⣇⠀⠀⠀⠈⠻⠆⣠⠴⠒⠂⠀⠀⠀⠘⢦⠀⣿⢿⢠⢿⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠀⠀⢀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠈⣾⣿⣾⣿⠈⡇⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠸⡄⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠉⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠿⠛⠻⠿⢿⡇⡿⢸⣧⡏⠀⢻⡀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡆⠀⢧⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠈⣧⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣷⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠈⣷⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡄⢸⡆⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠘⡞⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠸⣷⡌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⡈⡇⠀⢸⡀⠀⠀⢲⡀⢹⡄⠀⠀⣾⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣵⠀⢨⣇⠀⠀⠈⢧⠀⠹⡄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⢻⡀⠀⠀⠘⡆⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡆⣇⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠹⣽⡀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⣚⡭⢽⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢸⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⡅⡀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⣾⣾⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣧⣿⠃⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣰⣷⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡈⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡞⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢄⡀⠀⠀⠸⣿⣼⣿⣟⠲⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⢦⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠙⢯⣍⠒⠒⠲⠦⠤⢴⡞⠋⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢧⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠓⠶⣤⣄⣴⠟⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢳⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⢻⣿⣿⣷⡀⠀⢻⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿ ⡰⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠙⣿⣿⣷⡄⠀⢻⣄⡀⠀⠀⢻⣿⣦⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠑⠢⢄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠲⢄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣾⡿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⠤⣌⠻⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡏⠙⣷⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠁⠤⢼⠀⠘⣿⣿⠀⠈⠻⠄⠀⠀⠀⠸⣿⠉⠙⢮⢿⡄⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡖⠲⣾⠆⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠈⡏⢷⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⣍⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠀⠀⠀⡇⠈⠇⠀⠀⣿⡟⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⢤⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢄⡘⢿⡿⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡋⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⡿⠳⡀⠸⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⣦⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠈⠢⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⣰⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣋⣀⣠⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⠘⢦⡀⠀⠀⣄⡀⠘⢏⠻⢅⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠋⠙⠛⠿⢿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡈⠓⠄⡙⠢⣀⠙⠛⠷⠚⠀⡸⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣶⣤⡀⠀⠈⢆⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⣈⠓⣬⠗⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣦⣈⣆⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠲⠄⠀⠉⠁⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⢸⠁⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⣄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠤⠤⣀⣀⣀⠉⠓⠤⣈⡷⠤⠔⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠰⣄⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⢟⡿⠗⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠪⢵⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⢤⣙⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣀⣀⠀⢸⣶⣶⣶⠶⠒⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠉⠛⠿⣦⡀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠉⠙⠃⣿⡏⢠⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⡇⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡧⢬⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣶⡶⢣⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢠⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠓⢦⣜⣃⣀⡠⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢰⡷⡀⠀⠀⡀⡠⢋⣿⡰⠇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⣿⣿⣿⣀⣠⣴⣶⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣄⠀⣀⣠⣿⣿⣿⠛⣉⣵⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⠙⠿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠙⢿⣿⣧⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡟⠛⠛⠉⢩⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⢠⠀⠀⣰⣧⣠⠞⢠⣿⡿⠁⠀⢲⣶⣶⣶⣟⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣼⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣷⡾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣄⡀⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⡟⢀⣀⣽⣿⣿⣡⣤⣶⣾⣿⣿⣷⠀⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠋⠀⣹⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⢩⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣠⣾⣿⠿⢿⣿⣷⣦⣀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⠋⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠁⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣤⣤⣼⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠉⣶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡡⠚⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠈⢆⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣫⡞⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠈⢳⣤⣘⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⠀⡜⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠈⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠲⠤⢄⣽⣿⣿⣶⣦⣵⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣱⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⠼⠿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⡸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡠⠀⢉⡽⠛⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠇⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠁⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣴⠏⠀⠀⠸⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡘⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢸⣧⢀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠐⣷⣄⠀⠀⠐⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⢿⣷⢠ ⠀⠀⠀⠀⡿⢆⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢸⢿⡄⡄⠀⠀⡆⡿⣧⠀⠀⠀⠀⢹⣟⢢⣤⡀⠸⡿⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠘⢻⣿ ⠀⠀⠀⢠⡇⠘⣷⢴⣦⡀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⣾⡄⢱⣿⡀⠀⢡⢱⢹⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣀⡩⠿⠶⢿⣿⣽⡀⠀⠀⠀⢣⠀⢱⡀⠀⠀⠈⢸ ⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠹⡄⡇⠈⢻⡉⠀⠀⢠⢸⢾⣇⠀⠳⣷⠀⢸⣸⠈⣿⣧⠀⢀⡠⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡇⢹⣧⠀⠀⠀⠀⢣⣀⢳⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠈⢧⠀⠀⣧⠀⠀⢸⣿⠘⢿⣦⠀⠀⠳⡀⣿⠀⠹⠿⠖⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⢿⡟⡆⠀⠀⠀⢿⣆⠳⠀⠀⡄ ⠀⣰⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠈⡆⠀⢻⣆⠀⠘⣿⣆⣈⣻⣧⡀⢀⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠃⢰⠀⠀⠀⠈⢿⢆⠠⡀⢱ ⢰⡟⢸⢸⣽⣯⠀⠀⠀⠹⡀⣸⡟⣆⣀⣉⠙⠄⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⢿⣟⣩⣭⡭⢹⠃⣰⠈⡄⠀⠠⠀⠈⢇⢠⡘⣌ ⢸⠁⣿⢀⠙⢿⡄⢀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⠭⠷⠋⠉⠀⢠⡇⠀⡆⠀⢰⠘⡏⢻⣮ ⠀⠀⢻⢿⣆⠈⠃⠘⡄⠀⠈⢧⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⣇⠀⠀⣇⠸⣆⢻ ⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡇⠀⣧⠀⠠⡸⣿⣟⠉⠙⣿⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⣿⢸⠀⢸⡄⠙⢧ ⠀⠀⢰⡟⠁⠉⡇⢡⢿⡆⠀⠑⣌⠹⣇⠀⠈⠳⣬⣹⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⠋⣹⡀⠀⣏⠀⡆⢸⡇⠀⣼ ⣀⠀⣾⣇⠀⢀⡇⡿⡌⣿⡀⢠⠈⠓⢾⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⡄⢀⡟⠀⡇⣸⡇⠀⠸ ⠁⠀⠉⢯⡉⢙⡷⢣⢳⣿⣷⡀⢳⡄⠘⢿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠿⠛⠛⣻⠀⠀⠀⠀⢠⢫⣧⡇⣼⠁⠀⡇⡿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡷⠋⠀⠈⢆⢿⣿⣿⣆⠹⣦⣤⡙⢿⣷⡒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣏⣀⣀⠤⠖⠁⠀⠀⣀⣴⣿⣾⣿⢠⠇⢸⠀⣧⠇⠀⠀⠀ ⣀⣠⡴⠛⣷⡀⠀⢀⡤⠛⢋⣩⣭⡟⠛⢿⠛⢳⣽⣻⡖⢄⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢿⡏⣰⣟⣿⠎⢀⣾⢸⡿⠀⠀⠀⠀ ⡟⠋⠀⢀⣿⣧⣴⠋⢀⣞⠉⡇⠀⢳⠀⢸⠀⠈⣏⢹⢯⣙⠛⣾⣿⣶⣶⠒⠲⢤⣤⣤⣤⣶⣿⣤⣤⣿⣝⣱⣋⣠⣿⣇⣼⡇⢀⣠⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢇⢵⡀⢈⣆⣀⡇⠀⠏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠙⠛⠟⢿⣦⡠⡄⠲⣦⣀⠨⡓⢦⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣷⣽⣟⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⢳⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⣘⢿⣻⢿⣿⣷⣦⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢎⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣠⡀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣦⡙⠿⣿⣿⣷⣤⡈⠙⠿⣿⣿⡛⢿⣿⠿⠟⠛⠛⡛⢛⣗⠀⠈⠁⢀⣼⠏⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣎⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠿⠸⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠈⣧⣷⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠙⠻⢿⣿⣶⣤⠬⠙⠛⠉⠈⠳⢄⡀⠀⢳⡀⣿⡄⠀⢠⣿⠏⡠⣶⠖⣙⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠙⠚⠉⠁⠀⠙⠒⢤⡀⡀⠀⠹⡄⠀⢳⣿⠁⢠⣾⣿⣾⡿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⣿⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⡉⠙⠓⢶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⢷⠀⣿⠀⠀⣻⣾⣿⡿⢛⣥⣄⠀⠀⢸⡏⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⠀⠀⣿⡀⠀⠀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠽⠣⣬⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠁⣰⠋⠁⣀⣀⠏⣿⠛⠁⠸⣔⣸⣀⣠⡿⢳⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣲⠦⢀ ⠀⠈⠀⠠⣿⣷⢆⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⡟⠁⣐⡛⣉⣀⡀⠘⠀⠰⠿⠭⠥⠀⠀⠐⠛⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⠀ ⠀⠀⡀⠀⣿⣽⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⠯⠤⢶⣾⣹⠟⠁⠀⠀⢠⠶⠲⢤⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣳⠎⢁⡄⢩⠉⠀⠀⠀⠙⠳⣄⣠⢊⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠀⠀⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠃⢀⣤⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡒⠓⣼⠃⠀⢀⣠⢺⡿⠋⠤⠞⣴⣿⠀⠀⠀⢠⣶⡶⠂⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⢠⣿⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⠿⠿⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠉⢁⣠⣶⡫⠶⡛⢀⣠⣤⣾⡷⠋⠀⠀⠀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣽⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠁⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡃⠀⠀⠴⠚⠉⠙⠷⠈⠙⠲⠶⠾⠿⠟⠛⣁⡰⠊⠘⠛⠉⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⣿ ⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⡴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⠻⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠴⠒⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠚⠉⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⣴⠋⠁⠀⠀⣀⡤⠔⠚⠛⠛⣠⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⠿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⠀⠀⣰⠛⠁⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣦⣀⣀⡀⠀⠻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⣿⠟⠉⠁⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⣠⣼⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⣷⡀⠀⠰⢄⠀⠘⢿⣷⣮⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⡾⠛⠙⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠳⡄⠳⢤⠀⢸⢧⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⡉⠛⠿⣿⣿⣆⠉⠙⠻⠿⣾⣵⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⡤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣀⡀⠀⠸⣀⠀⠀⣤⣀⠻⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠙⠿⣿⣦⡢⣄⠀⠙⠳⣝⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠀⠀⠀⢠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠉⢀⠀⠈⠐⠂⠈⠉⠁⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣕⢦⡈⠻⢿⡿⣷⣄⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠙⠀⠙⠳⣤⡀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠚⠉⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢉⡓⢦⣌⣻⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣮⣷⣿⣿⣿⣶⠒⠒⠶⠶⣟⡛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡿⠟⠉⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣰⠃⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠲⠶⠶⠤⢄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⠶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⡛⠦⠴⠒⠤⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣎⣦⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠐⣦⡙⠟⠉⢻⠟⡜⠸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠈⠛⠿⣿⣦⣀⡴⠟⢁⣴⣦⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⣰⣿⠟⣿⡟⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡃⠀⣿⣷⣿⡿⠿⢿⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣦⡘⢿⣧⠛⠛⠋⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠸⠿⢦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠀⠀⠙⠃⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡀⣠⣴⡶⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢀⣀⣀⣤⣶⣶⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢶⣦⣄⣀⠐⣶⣄⣈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠿⠿⢭⣅⣀⣠⡀⠲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢸⣿⠀⢻⣷⡈⠙⢻⣿⡉⠛⠻⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⢸⣿⠀⠐⢻⣷⡀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⢠⡞⢷⣦⡀⣿⣿⣷⠀⣾⡏⠀⠀⠈⢿⣧⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡴⠋⠀⠀⠙⢿⣿⡟⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⢘⣿⣇⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠁⠈⠿⠟⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⡿⣧⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⢸⣿⢠⣴⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠈⠁⠘⣿⣧⠀⠄⠀⠀⣉⣽⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⢸⣿⠈⠛⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠐⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣀⣤⣴⣿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⣿⡆⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⢻⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣿⣿⣷⣀⣤⣾⣆⠀⠀⣸⣿⠀⠸⣿⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠛⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣾⡿⠋⠙⢿⣦⣠⣿⠃⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⢀⣤⣤⠀⠙⢿⠇⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣁⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣦⣤⣸⣿⣿⣆⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣤⣴⣿⣟⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⣻⣿⡿⠋⠉⠉⠙⠻⢿⣭⣉⡛⠻⢈⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣿⠛⣩⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⢹⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣾⢿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⠉⠀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⠿⠻⣧⣀⣴⣿⠿⠋⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣿⡿⠃⢀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠀⠀⣠⡄⢹⣿⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⢰⣿⠃⣤⣿⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠛⠉⠀⢹⣿⡄⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣇⠀⠀⠘⣿⣷⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣹⡀⠀⠀⣿⣿⡀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⡆⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠴⠃⠘⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣉⣤⡖⢻⣿⣶⣬⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢩⣿⡏⢱⠘⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢡⣿⡿⠀⣸⠾⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⣟⠯⠒⢉⣀⠴⢻⢤⡉⠺⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⢛⣩⠤⠒⢋⣁⡠⠤⠘⣧⣈⡑⠢⢌⡛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠓⣉⡡⠤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣷⣦⣌⡓⠺⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠉⢀⣠⣴⣶⣶⣄⠠⣄⣀⠔⠹⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⣠⣾⣿⣻⣍⡠⠜⣿⣄⡼⠙⠢⣄⣿⣿⣿⣿⠒⢾⠤⠝⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⣀⣴⡿⣟⢁⣨⠟⠉⠀⠀⢹⡏⢄⡀⣠⠞⢻⣿⣿⣿⡗⠺⣦⣀⣸⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⣠⣾⡟⠋⢉⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡿⢧⡀⠸⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠳⣼⡏⠓⢻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⣠⡾⠿⠥⢿⣺⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⠋⠀⠀⠑⣄⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠻⣗⡾⠤⠝⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠎⣠⠞⠙⣆⠤⣲⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠲⢤⣀⠤⠚⢹⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠙⢷⡦⢄⣠⠻⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠚⢁⣼⠥⠒⠋⢳⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣀⠴⠋⠉⠢⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⡏⠑⠪⢿⣷⣄⠀ ⠐⠒⠒⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠤⠤⢄⣀⣈⣃⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠀⠙⠛⠓
⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠚⠹⢿⣷⣦⣥⣀⣀⣠⣀⠄⠀ ⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀ ⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠟ ⢏⣿⠯⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦ ⣿⡿⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⡟⢺⣿⠟⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣷⠀ ⣿⡩⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠾⣷⡛⢿⡗⠀⣿⣿⢿⣯⣼⣇⣹⣿⣿⣿⡏⠀ ⣿⣇⣴⣞⣾⣿⠀⣟⣿⣿⡇⠘⢈⠛⠃⡈⠀⢰⡿⠋⠚⢹⣗⠀⡸⣿⣿⣿⡇⠀ ⢿⣷⣖⣂⠭⠽⣆⢸⡇⢻⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠁⠀⠀⠀⠒⠀⠘⣿⣿⢿⠀⠀ ⠥⢽⣛⣒⠯⠭⣿⣶⣍⣂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⢰⠋⢺⡀⠀⠀ ⡭⠭⣖⣒⡭⢭⢖⣿⠿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⠋⠀⠀⠀ ⣚⠩⢵⡒⠮⡍⠰⡋⠀⠁⡐⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⣹⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠨⠄⡲⠙⠆⠀⠈⠢⢀⠰⠈⠪⠑⠤⡀⠀⠀⠀⢀⣔⠋⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠌⠀⠰⡈⠀⠀⠀⠀⠉⠣⡀⠑⠄⠀⠉⡶⠈⠀⢕⠄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⣤⠁⠀⠈⢦⠚⡄⠀⡘⢸⠈⢂⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⣿⡸⡀⠀⢈⡀⠼⠀⠳⠼⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢠⣤⣤⣄⠀⠀⢰⡿⠛⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⢀⣄⡀⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠏⠉⠉⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡏⠉⠻⣷⡀⢸⡇⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⡞⠉⠛⢦⡀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢸⣇⠀⠀⠹⣷⣸⡇⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠙⢧⡄⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣾⣿⡀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⡄⠀⠀⢸⣇⡤⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⡞⠀⠀⢀⠴⠒⠢⠤⢤⣀⠙⣆⠀⠻⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠙⣷⣀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⢠⡇⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣬⠿⠚⢷⠀⠘⠛⠛⠛⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀ ⢻⣦⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠾⠟⠋⠉⢹⣿⡀⣿⠀⣸⠀⡼⠁⠀⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠹⣦⠀ ⠛⠛⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⣿⠀⣿⢸⠁⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⠷ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠠⣿⠀⣿⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠭⠭⠭⠭⠽⢿⣛⣒⣤⡀ ⠛⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⡋⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠤⠤⣤⣤⣤⡤⣬⣭⣍ ⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠟⠛⠉⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠈⠉⠓⠲⣤⣀ ⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠟⠋⣩⡾⠃⠈⣿⡄⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠻⢿⡶⣦⣄⡀⠉ ⣀⢦⠀⠀⠙⠷⣦⣄⣤⡾⠛⣁⣤⠾⠋⠀⠀⣤⣯⣿⣆⡀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢷⣤⣀⠙⠧⣨⡿⠷ ⠙⠷⣜⡒⠀⠀⠀⠈⣟⠛⠛⠋⠁⠀⣤⣤⣄⣀⣙⣷⣭⡛⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢈⡿⢧⣄⠙⣧⡀ ⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣭⡙⠛⠛⢿⣦⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⡞⠀⠀⠀⢴⣿⣶⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡴⠋⢀⣼⠟⢷⣌⢳ ⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⢦⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⣾⠁⠀⠀⢠⡿⢻⠇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢁⣴⠟⠁⠀⠈⠻⣧ ⠈⠻⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠁⠀⠀⢠⣿⢱⡟⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⢀⣺⣷⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣼⣘⠉⠉⠙⠁⠒⠒⠂⢻⣵⠏⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⡠⣳⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣽⡷⠼⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣶⣿⡛⠶⣦⡀⠀⣸⠏⠀⠀⢔⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣦⠀⠀⠈⠛⠿⠛⠛⠀⣴⠋⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠰⢾⣥⣄⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣦⡀⠘⡆⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠙⠻⠶⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣤⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠈⢦⡇⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⣌⣻⣆⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣟⡛⠛⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛ ⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠁⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡤⣻⣍⠙⢷⣄⡈⢷⣀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣤⣤⣤⣀⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⣿⣷⡄⠙⠂⠀⠙⢷⣦⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠹⢦⡈⠉⠙⠛⠶⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠉⠀⠻⣄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣟⠛⣛⣓⡲⣿⣶⠶⠶⢶⣤⣀⡀⠀⠘⢿⣶⣤⣈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⣈⣉⠿⣷⣴⠟⠯⠉⢛⣷⣦⣈⢻⡄⠉⠳⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣾⡏⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣙⡾⢿⣤⡴⠚⠉⢀⡟⠙⠻⣿⡄⠀⠀⠙⠃⠀⠀⢠⣾⠟⣩⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣇⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣬⠿⠗⠒⢾⠻⠷⣦⣤⣘⠛⡇⠀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⡉⠀⠀⢀⣠⠞⠓⠒⠦⣌⡉⠛⠳⣾⡉⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠾⠟⠻⢿⣿⣿⠿⠃⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡙⢦⣴⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡏⠒⠟⣶⠼⣷⡄⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣿ ⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣾⠋⢀⣤⣴⡶⠟⠉⠀⠀⢀⣄⡀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⢹⡈⠙⠓⠦⢤⣀⡀⠀⢨⣇⠀⣼⠁⠀⠈⢻⣀⡾⣇⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟ ⣤⣾⣿⡿⢿⡟⠃⠀⣸⣟⠋⠀⠀⢀⣀⣴⠟⣿⣷⣄⠙⠦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣨⡷⢦⡀⢀⣀⣀⡙⣻⠋⠈⠛⣿⠀⠀⠀⠈⣏⠀⣿⠏⠀⠀⠀⣀⣾⣿⠏⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣉⡭⠽⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢲⠛⠛⠛⢿⣿⡏⢹⣿⣿⣟⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠚⠁⠀⣼⣾⣸⢀⣼⡕⢸⣿⣷⡼⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠁⠀⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠛⠉⣁⣀⡤⠄⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣻⣏⣀⣺⣿⣿⢱⢿⣿⣿⣼⣿⣿⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣀⣀⣠⣄⡀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣾⣧⣦⣶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠙⣿⣿⣿⠋⣸⣿⣿⡿⢿⣿⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⢹⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⢶⢾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠶⠚⠋⠉⠉⠉⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠳⡈⡙⣿⣿⣟⣻⣿⠉⣿⣿⣿⡿⠿⠋⣿⡴⣷⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠿⠖⣻⣿⣯⠉⠁⠀⠉⠉⡿⠃⠀⢀⡟⢰⣿⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣗⠒⠓⣲⡲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠤⣤⣄⡀⠀⢿⣿⣄⢀⣀⣠⣤⡶⣺⣋⣉⣀⠀⠀⠘⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣸⢃⣼⣿⣄⣿ ⠀⠀⠀⢠⣴⠞⢋⣿⣿⣿⠁⢸⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣾⣿⣾⣿⣾⣿⣦⣾⡾⠛⠛⢿⣶⠾⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⢉⣩⠽⠗⢲⡌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡆⢀⡟⢀⣿⣷⣽⣿ ⠀⠀⠀⡿⠁⠀⡾⢸⣿⡿⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⢸⣿⣼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⢉⣠⠴⠖⢾⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣡⣼⣡⣼⣿⣿⣿⣿ ⡆⠀⠐⠧⠤⣼⣧⣾⣷⡿⡟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢧⣿⣤⣤⢟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⣴⣞⣉⡀⠀⠀⠸⣿⡷⠟⠀⣀⣤⠾⣋⣭⡾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⡃⣀⣠⣤⣔⣶⣿⣉⣿⣷⣃⣀⡻⠟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢠⡟⢳⣾⣇⣀⣀⣀⠀⢀⢰⡟⣰⠏⣩⠟⠛⠳⣄⠀⢿⣷⠖⢛⣩⠴⢛⣩⣷⣿⠛⠉⣿⣾⣿⣿⢻ ⡆⡟⠁⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣷⣾⣷⣶⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣀⣀⣘⣷⣾⣿⡟⠉⠉⣩⡟⠉⠛⠉⠁⣴⠃⢀⡀⠀⠸⣧⣸⣿⠖⣉⣥⣶⠟⠋⠁⢻⣄⠀⠸⣞⣫⡏⢰ ⡃⣷⣀⠀⢾⡇⠀⣼⣿⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⡛⣹⡿⣿⣿⣯⣽⣿⡿⠟⠛⠛⠒⠒⠚⠛⠓⠲⠶⢶⣾⡇⣴⡟⢻⣷⡄⣿⣬⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⣿⣷⣄⣻⣻⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⢻⡏⠀⠀⢰⣟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢠⣏⣷⢏⣾⣧⣸⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡅⠉⣿⡿⣿⣛⣓⣒⡶⣶⠤⢤⣴⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡇⣸⣿⣬⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠈⢧⠀⠉⠻⠿⡿⠿⠶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣛⠓⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠖⠛⠉⣾⠀⣿⣿⣿⣄⣈⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣈⡳⣄⡀⠀⠀⣠⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠒⠚⠞⠛⠛⠁⠰⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣏⣿⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠘⢿⣿⣿⢃⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⣄⣀⣻⣦⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣉⢉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⢀⡿⠂⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⢸⣆⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣾⠁⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠉⠁⠀⠀⢰⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⣿⡼⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣽⠃⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⠛⠛⠛⣿⣌⠻⢿⣽⣟⣻⣭⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣮⣽⣟⣿⣥⠿⢫⣾⠟⠛⠙⢿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⣀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠉⠉⠉⠉⣿⠀⢸⠇⠐⣿⠀⠀⣴⡄⠀⢰⠆⠈⢿⠀⣼⠉⠉⠉⠉⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣄⠀⠀ ⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⢸⣷⣸⠀⠀⡼⠀⠀⣿⠁⠀⢸⡄⠀⢸⣠⡿⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⡆ ⢿⣷⡐⢤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠉⠻⣷⣦⣈⠻⣿⣧⣀⣇⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣇⣠⣾⡿⢁⣠⣶⠿⠋⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢤⣸⣿⠃ ⠈⠙⠿⠿⠶⠶⢿⣷⣶⣬⣝⡲⢤⣀⠀⠉⠻⢿⣦⣝⡛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⣋⣥⡾⠟⠋⠀⢀⣠⠴⣚⣭⣴⣾⣿⠷⠶⠿⠿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣷⣬⣗⡦⣄⡀⠈⠙⠻⣶⣤⣀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⣀⡤⣖⣽⣵⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣾⣭⣒⢤⣀⠀⢉⣿⡷⠟⠋⠁⠀⣠⣴⣾⣽⣾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣷⣾⡿⠛⠉⠀⢀⡠⣶⣿⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⣀⣴⣾⣷⡿⠟⠋⠉⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⣠⣼⣿⠿⠛⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⡀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⣸⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠐⢄⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠈⢢⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⢀⡞⠁⠀⠀⢠⠇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠘⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⡰⠁⢸⡆⡘⠀⠀⠀⢧⡦⣄⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠸⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠒⢤⡤⠴⣾⠋⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⢀⡜⣀⠴⡛⡱⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠓⢲⠧⠤⠤⠤⢼⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠟⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠟⠉⠁⠀⡼⠡⠃⠀⡄⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⢣⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⡰⠁⠀⣠⣴⠇⠀⠀⣰⠀⠀⢀⣞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠈⡄⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⣳⠁⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⣀⠾⠋⢰⡆⠀⢠⠃⠀⢠⠎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣷⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣴⣟⣦⣀⠲⣄⠀⠤⠮⠖⠋⠀⠀⠀⣼⠁⡰⠁⠀⡔⠁⠀⢀⣯⣭⣥⣤⣤⣴⣿⣶⣶⣿⣾⣧⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣦⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠛⢿⡟⢿⣿⣿⣿⣟⣿⠿⠆⢠⠃⠜⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠉⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣧⡏⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢿⠀⠀⠰⠀⠀⢹⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⠊⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠛⠛⣿⡟⠛⡇⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡆⢧⠀⠀⢃⠀⠀⢻⠄⠀⢀⣨⡀⠀⠛⣀⡝⠀⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢾⣷⡄⠀⢀⣄⠁⢡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⢳⠈⢦⠀⠈⢧⡀⠈⢣⠀⠀⠽⠿⠥⠤⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠚⠋⠁⡴⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠱ ⡄⠀⠀⠳⡈⢣⠀⠈⠻⡢⣀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⢀⡀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀ ⡹⣦⡀⠀⠈⠢⢵⣄⠀⠉⢌⢳⡒⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣲⠊⢁⣀⡤⠚⠻⠁⠀⠀⠀ ⠙⢮⣯⠒⠦⢤⡌⠛⠑⣦⣀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠓⠈⠉⠀⡜⠀⣠⢀⡐⠒⠀ ⠀⠀⠃⣱⣄⣀⠱⡄⠀⠹⣼⣏⠓⠒⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠗⢚⠋⠁⢤⠆⠀ ⢀⣠⣶⣿⡧⢿⣷⣌⡀⠀⢻⣸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⢿⠀⡘⠀⢠⡼⠀⠀ ⠿⣿⣿⠋⠁⠸⣿⠀⢸⠙⡟⢛⣿⠟⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢻⣿⢃⡆⢀⠇⢀⣞⡇⠀⠀ ⣾⠟⠳⠂⡤⢀⣿⠀⢸⠀⡅⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⢠⠖⠁⢀⣄⣠⠚⡄⠀⡱⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠁⢀⣾⢃⡜⠀⠀⢀⣎⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠈⡿⠀⢸⢀⡇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠃⢀⠄⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠷⣾⣿⠟⠋⠀⠀⣠⡿⢻⡟⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢀⡈⢸⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡁⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠄⣀⡀⠀⣸⠁⠀⢀⣤⡾⠋⠀⡸⠀⠀⠀⢀⡞⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⢸⡇⠾⠰⠀⢿⠃⠀⠀⠀⢀⣼⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡤⣶⠟⠁⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⣫⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠒⠒⠤⣄⣤⣄⣀⠀⠉⠙⠲⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⡀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠋⠽⣦⣄⣇⡉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠒⠺⣿⡍⠻⢯⡓⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⢻⣇⠀⢠⠙⢆⠈⢿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢧⣸⣿⡆⠸⣧⠘⣆⠘⣧⣙⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⡰⢫⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⣹⠋⡇⠀⣿⣧⠸⡄⠈⢿⣿⣮⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣨⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⡼⢁⡏⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠸⠀⠀⠀⣠⣯⣼⡏⢸⣿⣿⣧⣳⡀⠘⢿⣿⣷⣄⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡟⠀⠀⡼⠁⡞⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣯⣷⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡀⠉⠳⣄⠀⠀ ⢻⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠳⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡏⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢣⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⣦⠀⠀⠰⡘⠀⢇⠀⢠⡿⣿⣿⣿⡇⡏⢠⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⠁⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⡀⠀⠀⡆⠈⣧⠀⠊⡆⠀⠀⠁⠀⠈⣠⠏⡼⢻⢋⡟⢠⢁⡜⡞⣿⣿⣿⡇⠀⢷⠀⠀⢿⣿⣿⢿⠻⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣦⡄⠀⠰⡇⠀⠀⢸⣸⠺⡆⠈⢷⠀⠀⠀⠈⡾⠉⡼⠁⠈⣼⣶⣿⣾⢠⢠⣿⣹⣿⠀⠀⠸⡆⠀⠘⣿⠟⡌⢧⠙⣷⠀ ⣿⣿⡿⠛⣿⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠘⢸⡀⠀⠀⠀⢧⢆⠀⡿⠀⠀⠈⠏⡆⢹⡀⢌⣇⠀⢀⣾⣡⣿⠃⣴⢰⣋⣿⣿⣿⣞⡞⡞⠃⣿⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠸⡄⢹⡄⢳⡏⠀ ⠋⠀⣀⣠⣿⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢠⢰⠘⡇⠀⠀⠀⢸⡸⡐⢷⡀⠀⠀⢾⢷⠀⢳⡈⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣿⢿⡟⠀⠹⣿⣿⣿⠸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢻⣴⣿⣿⢃⣠ ⣤⢾⡝⢁⡇⠀⠀⣦⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢾⣾⠒⢧⡀⠀⠀⣸⣧⣇⠘⣇⣀⠀⠈⢻⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢹⣿⣿⡇⣷⣶⣶⣦⢸⡆⠀⢀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣴⢻⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠰⠀⠀⣏⣯⠂⠘⣇⣀⡤⠝⠛⠚⠈⠁⠀⠀⠀⡿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠀⠈⣿⣿⣿⣿ ⣨⢿⣿⣾⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢸⡇⣇⠀⢸⢹⣔⣂⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⢸⣿⣿⣿⣷⠺⠷⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠐⠀⠸⣿⣿⠁ ⢁⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣸⣳⣘⡴⠾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣎⠉⣡⣴⡧⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢹⣿⣿⣿⠀⢳⠀⢄⠀⢡⠀⢻⣟⠦ ⣿⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡴⠿⠁⢤⣼⠿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠈⡆⠘⢦⠀⠀⠈⢿⠧ ⢻⣿⠂⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢸⡀⠀⠀⢸⣷⢚⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠸⡄⠈⢣⡀⠀⠈⣆ ⢐⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠰⣦⣙⣷⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣻⣿⣿⣿⡄⠀⢱⠀⠏⢳⡀⠀⠈ ⢸⢁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢠⠟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢷⠸⡌⡿⣄⠀ ⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⡾⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣧⢻⡇⠘⣆ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⡇⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⡏⠀⠀⣰⠃⠀⠈⢿⣿⣿⡆⠀⠀⢫⢧⢻⡀⠈ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢸⠁⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣒⣪⡭⠟⠛⠉⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⢠⠏⢰⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠘⠈⢯⣇⠀ ⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢀⡎⣼⣿⣿⡏⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠏⠀⠀⣀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⣸⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⡼⠀⡎⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢿⡆ ⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⡼⣱⣿⣿⣿⠃⣼⢹⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢠⠇⠀⠀⠀⡀⠹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠘⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣰⣳⣿⠋⣿⡟⠀⠁⡟⠀⠈⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⣼⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢰⡷⢻⣿⢰⣿⠃⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠃⣴⠃⠀⠀⢀⡖⠀⠀⣰⡟⠁⢠⠧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⡞⠁⣿⣿⢸⣿⠀⢱⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⣻⣿⣿⣿⠷⠶⣤⣤⣶⡾⠋⢁⣾⡾⠁⠀⠀⣠⠸⠀⢀⣴⣿⡇⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠰⠻⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠀⢸⡿⠄⣿⡇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⡴⠟⠀⣠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠒⠲⣾⠋⠀⠀⠀⣴⢃⠇⢀⣾⠇⠉⢧⣰⠃⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⡄⠹⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣃⠤⠿⠷⠦⠿⠧⠾⠤⠤⣄⣀⣾⠥⠤⠖⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢀⡞⠅⣾⣠⣛⢸⠶⡄⠀⢻⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠙⢷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣠⣀⢀⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣠⡞⡁⣠⢫⢻⣿⢛⠋⢻⣆⠀⣻⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄
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⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣨⣇⣀⣨⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣛⣛⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋
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⠀⠔⣲⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⡿⠫⡿⠿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⢀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠟⢫⣾⡏⣰⣟⠙⣿⣿⡿⣼⠀⢀⣾⣾⠟⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⢿⣯⣶⣿⢟⣵⣿⠀⢬⣏⣯⣾⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠿⣿⣿⣾⣿⣯⡥⣽⣿⣿⠀⡿⣭⢹⣥⡤⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢱⢟⣿⠇⣸⡟⣕⢫⣷⣤⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⢸⡏⣾⣿⣥⡷⠁⠀⢿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣞⢸⣿⣿⣿⣇⢠⣶⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠛⠻⣿⣸⣿⣥⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡟⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⠈⠿⣿⢷⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⠿⠃⠀⠀⠛⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⣿⣇⣾⣾⣟⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣵⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠺⡟⣧⣏⠓⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣏⢹⡏⠗⢴⡈⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣏⡏⠻⣬⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢯⡷⢄⣸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠋⠛⠛⢿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣤⢷⢈⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡿⣟⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡏⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢫⡸⢿⣿⣿⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⠉⠑⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢻⡇⢿⣿⢿⡇⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⣧⣤⣿⣴⣿⣶⣤⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢄⣿⢿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣼⣿⠗⢞⠙⣆⣹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣏⢹⠁⠀⢠⣼⠻⠟⠄⠀⠀⢀⡠⠔⠂⠀⠀⢀⣿⡟⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠿⣻⡀⡿⢋⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⢼⡋⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣠⠤⢥⣤⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠿⠛⠧⡈⠢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣔⢒⣾⡏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀ ⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⢑⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣟⠶⣿⣿⠋⣿⡿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣖⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣿⠡⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠚⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣀⡤⠄⠤⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠞⡇⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡰⠉⠀⢀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢈⣲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠁⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠒⠉⡉⠉⠏⣁⣤⣤⣼⣷⣦⣤⣀⣤⣾⣅⣈⡇⢀⡼⣿⡿⠿⢿⢿⢏⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣠⣅⠀⠀⣸⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⠤⣿⣿⣿⣿⣀⣧⣀⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢈⢁⣈⣉⠙⠻⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⣀⣤⣴⠶⡶⣶⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠈⠉⣠⣾⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⢠⣚⣻⣿⣐⣲⠭⡒⢤⡙⡇⠀⠀⡰⢚⡽⠚⠏⢉⣵⠘⠈⡀⠀ ⠀⠀⢀⠔⠂⣹⠇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡁⠘⣿⠀⠀⠀⠈⠙⠢⡑⢈⢳⡀⡜⡴⠁⠀⠄⡧⢄⠀⠀⠀⡇⠀ ⢀⡀⢀⠔⢋⡜⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢻⢧⠀⠀⠀⢰⠀⠈⢢⣱⣿⡽⠁⠀⠉⠐⣀⡄⢠⢠⢤⠅⠀
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