Spider Dot Art

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🕷️

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⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣶⡶⠶⠾⠛⠉⠀⣿⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠟⢷⣄⠀⠀⠀⣠⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⢻⣷⡶⠟⠋⢸⣇⠉⠙⠛⢛⣿⢿⡄⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡟⠀⠀⢀⣾⠋⢿⣦⣤⠾⣿⢦⣄⣠⡾⠃⠈⢿⣄⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⢿⡿⣦⣤⣠⣾⠃⠀⣼⠟⣷⣀⣿⣆⣼⠟⣷⡀⠀⠀⠻⣷⣄⣀⣤⣽⣿⠶⠀ ⠀⠘⣷⠀⠈⢹⡟⠛⢿⡿⣦⣼⣿⣿⣿⣷⣤⣬⣷⣶⠾⠛⣻⡟⠉⠁⣸⠏⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣇⣠⣼⣿⣿⣿⡿⣧⣤⣼⡇⠀⢠⣿⠁⠀⢠⡟⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠀⠀⣸⣧⡴⢾⣏⣩⡿⠋⠉⢻⣆⣤⡿⠛⠛⢳⣾⣧⣄⡀⢸⠃⠀⠀⠀ ⠀⣸⣯⡶⠟⠻⣷⠀⣠⡿⠿⠿⠟⠛⠛⣿⡁⠀⣠⠾⠋⠁⠀⣉⣿⡿⢶⣤⣀⠀ ⠀⠋⢿⡄⠀⠀⣿⣾⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣧⡾⠋⠀⣀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠀ ⠀⠀⠘⣷⣠⡾⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡆⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠶⠶⢾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡀⣀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣶⡦⣆⠀ ⠰⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣹⣅⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⢹⡿⢯⡀ ⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢿⡇⢰⡿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠈⢿⣿⡷⢸⣿⣷⡇⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡇⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡄⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡄⠉⢉⣉⣁⣤⣶⣿⠀⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡈⠻⣿⣿⣿⠟⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⠏⢠⣾⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⡄⠈⢉⣠⣴⡇⠸⣶⣦⣤⡤⠀⡀⢻⣿⣿⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠏⢠⣿⣿⡿⠁⣴⡀⠙⠛⣁⠀⡙⠻⠟⢁⣼⣷⡀⠻⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣿ ⣿⡀⢀⠙⠛⠟⠁⣼⣿⠃⣠⠈⠿⠀⠹⠃⣠⠈⢿⣿⣿⣄⠈⠻⠿⠛⠂⠀⣉⣿ ⣿⣧⠈⣿⣷⡆⢠⣤⡀⢀⠙⠃⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠈⠉⣁⣤⠄⢠⣶⣾⠇⣰⣿⣿ ⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠸⠟⠃⠀⠀⠀⢀⠘⠛⠃⢸⣿⡟⠀⣾⣿⡟⢠⣿⣿⣿ ⣿⡟⠀⣿⣿⠇⠘⢋⡁⠰⠖⢀⣴⣶⡄⠹⠛⢀⣤⣤⡌⠁⠘⠻⢿⡇⣼⣿⣿⣿ ⣿⠇⠐⢉⣠⣄⠈⣿⠟⢀⣀⣀⣠⣤⣤⠀⢾⣿⠟⣁⣴⣾⣿⠶⠀⢀⡉⠛⠿⣿ ⣿⣴⡀⢻⣿⣿⠀⠁⠐⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠘⢁⣴⣿⠿⠋⣠⣴⣾⣿⣿⣷⣶⣿ ⣿⣿⣧⠈⠟⢁⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⢹⡟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⢁⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣉⣉⣉⡁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⢤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠻⠙ ⠀⠀⠈⠒⢌⠢⠀⠀⠀⡐⢀⠄⢠⣶⣿⣡⠤⡶⠣⣄⣀⠜⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠎⢰⣿⣿⡇⢀⣸⡁⠀⡴⠉⢢⣦⡱⣳⡀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢀⡿⣿⣿⡏⢁⡇⢈⠟⢦⣠⣴⠟⣿⣸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⢿⣿⣹⣉⠟⣲⠾⠋⠀⠀⢸⣗⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢿⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢠⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⢰⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣶⣿⣿⠷⡿⡟⣦⣀⠀⣠⣼⣿⠏⠀⠀⠁⠀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠟⡟⢻⣈⡽⢟⣛⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠟⣷⠊⢻⣄⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡤⡤⠤⣄⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣝⣓⣾⣮⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀ ⠖⠚⠛⣫⣿⠿⠟⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡪ ⠒⢲⠉⢀⡠⠷⠮⣁⠬⠛⣿⣽⢿⡁⠸⡿⠚⢲⣿⣏⣎⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⣿⣖⡁⠀⣠⠞⠉⠑⢢⣷⣽⣳⣿⡾⠤⠤⢈⣟⠂⠱⡀⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡇⠀⣹⠾⢥⣀⣀⣰⠋⢷⣝⠻⣯⣳⣄⣀⡀⢹⠉⠉⠻⡚⢲⡷⣦⣤⣤⣄⡀

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⠌⠑⠂⠡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⡐⢀⠂⡐⢄⢂⠒⡌⣐⠢⡑⢌⠦⡱⡘⢦⡑⠎⡥⢓⡜⢢⢃⠧⡍⢮⠱⣍⠳⣍⢏⡞⣭⡙⡮⣝⢮ ⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠈⢻⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠐⠠⠁⡌⡐⠌⠤⢃⠴⢠⠣⡘⣌⠲⡡⢝⡰⢌⠳⣌⠣⡜⢣⡝⣪⠜⣥⢛⡬⢳⡜⢮⡜⣦⠽⣱⠞⣬ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣤⣶⣿⣷⣦⣬⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣐⣦⣤⠀⣠⡶⣰⣾⣿⣿⣡⠀⠀⠄⡐⠀⠌⠠⢈⠂⡑⠤⠘⡨⢘⡐⠎⡄⢓⠰⢂⡱⡑⢎⠴⣉⠖⣌⠳⣌⢣⡜⠴⣩⠲⣍⢺⠱⣎⠳⡜⢦⣫⢕⡻⡴ ⠂⠂⠀⠂⠐⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠔⣿⣿⣿⠻⢶⡌⠻⡷⢀⠀⠀⠄⢂⠐⢀⠂⡐⢈⠄⡁⠆⡌⢢⠑⡌⢡⠃⡴⢉⠎⡜⢢⡙⡤⡳⢌⡳⣜⢫⠖⡽⣌⢳⡛⣜⢯⡹⣇⢟⢮⡷⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣌⡘⠂⢤⠂⠌⡐⢈⠢⡑⡘⢄⠣⡘⠤⢃⡹⢠⢋⡜⣌⠣⡜⡔⢣⣋⠴⣊⠧⡛⡴⣩⢖⡹⣜⢲⡱⢎⡞⣱⠮⡵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠘⢀⠰⢀⠁⢆⡘⠄⠣⢌⠓⣌⢢⢃⠎⡴⢊⡕⢎⠼⡑⢎⡳⢩⢖⡹⣔⢣⢮⡱⢎⣳⡙⡞⣜⡣⡟⣜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠄⠀⠀⣀⣶⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⡏⠛⢿⣿⣿⣎⡀⢌⠂⠌⡄⢘⠨⠑⣌⠘⡤⢃⢎⡱⢌⢣⠜⣪⠱⡙⣎⡱⡍⢮⡱⢎⡳⢎⡵⣋⠶⡹⡜⢦⡳⡹⣜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⣿⣧⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠉⡀⠹⣿⣿⣇⠂⢌⡐⢌⠠⢃⠱⣈⠲⠰⣉⠲⡘⡌⢎⠎⡥⢓⣍⠲⣱⡙⢦⡙⢮⡱⣋⠶⣍⠾⣱⢋⢧⡓⡗⢮ 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⠀⠀⠁⡐⠀⠀⢈⠀⠈⢀⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢈⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣿⣳⢯⣟⣿⡟⢯⡓⢎⡿⣜⡛⣟⢻⡙⢦⢛⡼⣡⢣⣾⠓⣭⣒⠿⣹⣞⣧⡿⣿⣿⡷⣫⢗⣧⢟⡾⣼⣿⣿⣿⣿⡽⣏⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠣⢇⡻⣌⠯⣕⡺⣜⢎⡾⣱⢏⡾⣱⢏⡟⡾⣜⡷⣹⣳ ⠀⢀⠁⢀⠀⠐⠠⠀⢈⠀⠄⡈⢀⠀⠌⠀⠠⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡙⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡞⣿⣘⢣⢎⢣⣿⡾⠱⣌⠲⣉⠖⣩⠚⢥⠒⣌⠳⢦⡍⣿⣱⣾⢿⣽⣿⣿⢳⡝⣯⢞⡽⣞⣷⣿⣿⣿⡷⣟⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡻⢿⣬⡱⢎⡳⣍⠾⣬⢳⡱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⡽⣺⢵⣫ ⠀⠀⠂⡀⠀⠄⠐⠀⡀⠂⡀⠄⠂⠠⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⢃⡎⣎⠻⣏⣧⣷⣴⣷⣦⣾⣤⣍⣦⣩⣼⣽⣾⡿⣟⢿⣿⢯⣿⣿⡭⣗⡻⣜⢯⣞⣵⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣟⡻⢷⣷⣌⡳⡜⣧⢛⢧⣛⡼⢫⡞⡵⣏⡷⣛⡮⢷ ⠀⠀⡁⠄⠂⠈⠠⠁⠠⠐⡀⠐⡀⢀⠂⠀⡁⠀⠈⢀⠈⠀⠁⠀⠁⢀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⢾⣽⣮⣷⣽⣎⣿⣽⣿⣿⢿⣏⡳⣭⣿⡿⢯⣿⣯⠷⣭⡳⣝⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⣟⣿⣿⣷⣮⣛⡷⣯⣖⢫⠞⣥⣛⢧⡻⣝⢮⡳⢯⡝⣯ ⠀⠐⠀⢂⠐⠠⠁⠂⠐⠠⠐⠀⠄⠠⠀⠐⠀⠄⠐⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠌⠠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡻⢿⡽⢯⡻⣜⣷⣫⣾⡟⣼⢳⣿⢿⣹⢯⡿⣿⣹⢖⣻⣜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣻⣟⡾⣽⣻⢿⡿⣷⣮⣏⣛⠶⣙⢮⡳⣝⢮⡽⣫⠾⣵ ⠀⢈⠀⠂⠄⠂⠡⠀⢁⠂⠁⠂⠐⠀⠂⠈⠀⠂⢈⠀⡀⢀⠀⢀⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣫⢯⣗⣻⢞⡽⣣⣛⣵⣯⣿⡿⣟⢧⣻⣼⣿⢯⣏⣯⡟⣵⣻⢧⣏⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⣟⡿⣿⢿⣽⣶⣙⢮⡳⣝⢧⣻⢼ ⠀⠠⠈⠄⠂⡁⠐⠀⠠⠈⠄⠡⢈⠀⡁⠈⢀⠁⠠⠀⠄⡀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⡾⣭⣟⣳⣿⡿⣿⣹⣮⣷⣿⣿⣿⠿⣭⣻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⣯⢟⡽⣎⢷⡹⣎⣗⣫ ⠀⢂⠁⢂⠁⡐⠈⠄⠡⢈⠐⠀⠂⠠⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⢿⣻⢯⣛⡾⣹⢇⡳⣝⡞⣧⢿⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣳⢯⣟⡿⣞⣯⣟⡷⣯⣟⣯⢿⣽⣳⢯⣿⣳⡽⣎⣷⡹⢶⡭ ⠀⠠⡁⢂⠐⠀⢌⠀⢂⠄⡈⢁⠐⠠⢈⠀⡁⠌⠠⢁⠈⠀⠌⢀⠈⢀⠁⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣜⣣⢗⡹⡜⣎⢧⡝⣎⡷⣱⢣⢞⡱⢏⣾⣵⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⡷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⣾⣽⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⡽⣾⡽⣧⣛ ⠀⠡⢀⠂⠌⢀⠂⠌⠀⢂⠐⠠⠈⠄⡀⠐⠀⠄⠐⠀⠄⠐⠠⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡽⢮⡵⣎⢷⡹⣜⢦⡙⢦⣻⢔⣫⢎⡽⣺⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣽⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣷⣻⢷⣯ ⠀⠌⡀⠂⠌⠠⠈⠄⡁⠂⠌⡐⠀⢂⠀⡁⠂⠄⠈⠐⠀⠈⠀⠂⢈⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣷⡽⢮⣳⡝⡾⢬⡝⣣⢞⡼⣲⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣟⡾⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⠤⠁⠌⠠⡁⠘⠠⠄⢃⠰⠀⡁⢂⠐⠠⠐⠠⠁⠈⠄⠁⡀⠂⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⣠⡴⢾⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣽⣳⢻⡼⣝⣧⢻⣱⣯⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣷⢯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡐⠈⠤⢁⠤⠁⢂⠘⢀⠂⠐⠀⠂⠠⠀⠂⠀⠌⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣻⣯⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣯⣟⣾⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠌⠡⠐⡈⠠⠈⡀⢌⠀⠌⠐⠈⡀⠁⠐⡀⠁⢈⠀⠁⢀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠈⠀⢈⣠⣶⢛⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠌⡁⠂⡀⠡⠐⡀⠠⠀⠌⡀⠄⡀⠐⡀⠀⠄⠠⠀⠄⡀⢀⠀⠄⡀⠂⠀⣐⣴⢟⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢂⡁⠂⠐⠀⠐⠀⠁⠈⠀⠀⠂⢀⠁⠠⠁⠈⡀⠐⠀⢀⠀⢀⡀⣠⡴⠛⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⣠⠂⢀⣠⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⣄⠀⠐⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠃⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠸⣧⠀⠀ ⢀⣾⡇⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⢹⣧⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⢹⣷⣀⣤⣤⣀⣀⣠⣶⠂⠰⣦⡄⢀⣤⣤⣀⣀⣾⠇⠀⠀⠈⣿⡆ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢛⣛⣛⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣛⣛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⣿⣷ ⣿⣿⣀⣀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⣀⣠⣿⣿ ⠛⠻⠿⠿⣿⣿⠟⣫⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⠿⣿⣿⠿⠿⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣯⣾⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣝⠿⣷⣌⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⢸⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀ ⢸⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⠆⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃ ⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢻⠟⠁⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠛⣷⡶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠟⣿⠘⢻⡟⢉⣻⣟⡛⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣿⠛⠀⣿⢠⣿⣬⣿⠟⠛⠿⣯⡙⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣾⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⣷⣄⠉⣿⢠⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⠇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠉⠉⠻⣦⠸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣿⣸⡇⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠹⣧⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⣿⡇⣿⠁⢀⣴⣿⠟⠹⡆⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠈⠙⢷⣄⡀⠀⢀⣾⠟⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⢿⣄⠀⣷⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣰⡟⡿⠺⣧⠀⠉⠻⢿⠿⠋⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠘⣯⣸⡇⠀⢹⣶⣿⠀⠀⠸⣷⣤⣴⡿⠁⡇⠀⢻⣧⣴⠖⠈⠻⢶⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡧⢽⣧⣹⣧⣀⣹⣿⡇⠀⢨⡇⣿⠀⠀⠀⢻⣿⠉⠉⢸⡆⠘⠛⠹⣦⡀⠀⣠⡾⠋⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⠀⢻⣎⢻⣇⣥⣿⣷⣀⣾⠃⣿⠀⠀⠀⠈⣿⢧⡀⢸⡇⠀⠀⠀⢘⣷⣼⠋⠀⣠⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⣼⠟⠉⠈⡇⠉⠻⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠘⢮⢻⣿⣷⠶⠶⠾⠛⠉⠙⢷⣴⣿⠿⡅⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣸⡟⣽⠇⢀⣸⣧⠶⠛⠋⠁⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠱⢽⣿⣤⡀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⢿⠀⢻⡞⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣴⣯⣴⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣶⣿⣿⠋⠀⠀⣧⣿⢻⣄⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⣼⡴⠒⠀⣹⡇⠀⢻⣎⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣯⣍⠉⣭⠉⠛⠋⢩⡇⠈⣿⣿⡇⠀⢠⣿⡇⠀⠀⣿⡀⢨⢿⡳⢦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡟⠙⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⠀⠀⠙⢳⡿⠶⠆⠀⣿⣇⣈⣿⣇⣿⢠⣾⠛⣇⠀⢀⣹⡇⣠⠬⢿⣦⡬⠛⠛⠻⠲⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣽⠁⣸⡇⠀⠙⢻⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⣼⠏⠉⠉⠛⢿⣿⠿⠿⠶⡿⠛⠋⠹⣿⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⡴⣿⠳⠶⢶⣿⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠛⠛⠻⣿⣿⣤⡿⠁⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⣀⣻⡟⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⢸⡿⠀⠀⢸⣿⣶⡿⣿⡿⠋⠙⠳⡄⠀⢈⣿⣿⠷⢦⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⣷⢠⠶⠛⣛⡛⠛⣷⠚⠋⠉⠙⣿⡸⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⣾⠃⠀⠀⢸⣿⣇⣾⠋⠀⠀⢀⣠⡾⠟⣿⣿⠇⠀⠀⢰⡿⠘⠛⠃⠀⠀⣿⣣⣴⡶⠶⢠⡷⠒⠋⠉⠁⢿⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣾⣧⣀⠀⠀⢹⡇⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠁⠀⣰⣟⣀⣀⣠⣾⣿⠋⠙⢶⡄⣴⡾⠋⠀⢀⣼⡿⠀⠀⢀⣿⠃⠀⢠⡶⠀⣸⠏⢀⣤⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣟⡀⠙⢻⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣇⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⣾⡟⠲⠾⣻⠏⠛⠛⢉⣿⡟⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⢼⣿⠇⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣾⣿⣠⣿⣀⣿⡟⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠉⢙⣻⣦⡊⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⢰⣿⠃⠀⠀⡿⠀⣠⣴⣿⡿⠁⣠⣾⠋⠀⠀⠀⣀⣾⢿⣿⠶⠖⣼⡏⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⣼⣋⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣷⡀⠀ ⢀⣿⠃⢀⣀⣴⣷⣾⡿⠟⠛⢀⣴⡟⠁⠀⣀⣤⠶⠟⠁⢸⣿⡀⠀⢸⡇⠛⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⡀⠀⡇⠀⣀⣿⡏⠀⠀⠟⡋⣿⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢿⣇⠀ ⣸⣯⣬⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣠⣾⣟⣡⡴⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣗⠀⢸⡇⠀⠠⡿⠿⢿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⢠⠆⠉⠀⣿⣧⠀⣀⢀⣹⢻⣧⠀⣿⠀⢀⣀⡀⠀⣸⠃⠈⢹⡄ ⣿⠋⠉⠋⠉⢀⣀⣶⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡗⢨⣧⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣀⢹⣿⠀⡇⢠⡏⣘⣿⠀⢹⡟⣛⠫⠹⠶⣾⡴⠊⠉⣇ ⠻⢦⠴⠶⠚⠛⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⢻⣦⠴⠲⢶⣿⡄⠐⠒⠒⠒⠀⣀⡤⠒⠉⠉⢸⣿⠀⠁⠈⢁⢉⣿⡇⢸⡇⠐⠊⠀⠀⠘⡇⠀⠷⢹

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣤⣦⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠘⢿⡧⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣠⣿⣿⠿⢃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⣼⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠿⣿⡷⢤⣤⠤⣴⠖⠀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠙⠿⡿⠿⠛⠻⠋⠻⡀⢸⣇⠀⣯⡀⢀⠀⣇⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⡀⣇⠀⣠⠀⣧⡀⣷⣌⣿⡆⣿⣧⣾⣤⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣿⣿⣿⠍⠸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠟⠁⠀⠈⢿⣿⣿⠀⣶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⡀⠙⣿⡿⢹⡟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⢳⣿⣿⠟⠁⢀⠔⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⠁⢸⠃⣿⡿⣦⠀⠀⣀⠀⠈⠈⠉⠁⠀⠂⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⢀⡜⠀⣿⠀⢻⡇⠀⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣄⣸⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣀⠀ ⢀⣘⣷⢻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣾⠀⠈⢻⣿⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠹⢿⣿⣧⣟⠛⠀ ⠈⠿⠿⣿⡿⠻⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣿⣦⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠉⠛⣷⡀ ⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡿⡿⢿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣶⣿⢿⡄⢠⣿⣿⣾⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⠀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡉⢉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⢒⣋⠉⠉⠉⠙⠒⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠛⠉⠉⠉⢿⣿⡶⣤⡀⠀⠸⡉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠓⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⢿⡛⠛⢶⡀⢧⡀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣀⡀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢻⡄⠑⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠈⠉⠓⢿⣅⠀⢀⣀⠀⠠⡈⣧⠀⠐⣷⢀⣿⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣸⣧⣈⠛⠃⡀⢀⣀⡵⢿⡟⠛⣿⣿⠏⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢸⣿⣄⣠⡏⣿⠻⠏⠀⣠⠟⠁⠀⠈⣷⢠⣿⡏⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠑⢦⣿⣿⣿⣍⣙⣷⣶⣾⣋⠀⠀⠢⣀⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠟⠛⠻⠿⠿⠷⢿⣿⣶⣤⣏⣩⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⡏⠳⣄⡀⢀⡇⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣴⠾⠿⠁⢸⣿⡇⢣⠨⠿⣿⡇⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⣻⣟⠛⠉⠁⠂⠤⢤⣼⡿⣿⠘⡇⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣹⡾⣯⡀⠀⠀⢠⡟⠀⣿⠀⢹⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⡈⠙⠳⢤⣿⡧⠶⣿⠀⢘⣿⡞⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣶⣤⣼⠃⠀⠀⣿⣀⣾⢁⣷⠉⢿⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⢻⣯⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⠀⠈⢳⡀⠀⠉⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠋⣠⡴⠚⢷⣼⣿⣏⠙⣿⢿⣿⡿⢻⡏⢀⣿⣿⠻⣆⡾⠉⢻⣟⡿⠶⠦⣝⣿⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣟⡉⣀⣿⢾⣏⣀⣠⣾⠟⢱⣿⣤⣁⣸⡃⠀⣼⣷⡟⢻⡛⣧⡛⣷⠶⠛⢙⣧⡤⠶⠾⠿⠷⣤⠽⠿⠶⠦⣄ ⠀⣴⣿⣛⣽⠿⠿⣁⠀⢁⣽⠟⣛⡛⠲⣿⡿⢿⣷⣦⣾⣿⣀⣸⣿⣠⣤⣿⣿⡿⣿⡷⠶⠿⢿⣶⡞⠋⠁⢀⠀⠶⣤⣀⣘⣧⣠⠖⠋⠁ ⣾⢿⣿⡏⠡⠀⠀⢈⡷⠛⠳⢤⣎⣠⣾⣃⣤⣶⣿⠋⠙⢫⣿⣟⡛⠷⢤⣅⠀⠀⢸⡇⠀⢰⣾⡏⣿⡀⢀⣸⣧⡶⠚⠉⠁⠀⠙⠑⢤⡀ ⢿⣿⠈⢿⣄⡀⢰⠟⠁⣠⣴⣶⣾⣿⠿⠟⣋⣤⣿⣿⡶⢾⣧⣿⣿⣦⣄⠈⠙⣦⣼⣧⡤⢾⣷⡂⣿⡇⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁ ⢠⢿⡆⠘⣯⣽⣿⣷⠾⣿⡿⢟⣋⣥⢶⣿⣽⣿⣯⣼⣿⣦⣈⠙⠻⣧⡟⢿⣦⣠⢿⣷⣤⡸⣿⡤⠸⣿⣤⡀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠄⢡⠘ ⢾⢸⣿⣀⣼⠟⠉⠘⢚⣥⣞⢻⣿⠁⢸⠈⣿⣿⣿⣯⡛⢿⣿⣷⣤⡈⠙⢦⣙⣿⣦⣘⡏⠙⢿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠈⡄ ⢨⣾⣋⡾⠋⠐⣾⣿⠟⢉⠚⣿⠿⡇⣼⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⠿⣿⣿⣷⡞⠛⠁⠠⣿⣷⣦⡤⠼⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢸ ⠆⣻⣷⠲⡶⠤⣿⣁⣀⣿⣚⡋⢠⣼⢟⣵⣿⡇⢿⣦⡛⣿⣿⣶⣭⣹⠏⠙⢾⣷⠞⠉⠈⢻⡿⣦⠰⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⠿⠟⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⡾⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣷⣾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣛⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣷⣀⢀⣿⣿⠏⠁⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣡⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⡉⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠁⠀⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣠⣤⣤⣴⣿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⣊⢫⣉⣉⣐⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢊⣴⣾⣟⡬⣟⣻⡿⠷⠦⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠡⠿⣻⣵⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣆⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣶⡻⣿⣿⢟⣵⣾⣷⣶⣿⣇⣽⡟⠎⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⣟⣕⣾⣿⣿⡏⠿⣿⡿⣹⢋⠔⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢠⢍⡛⢮⣻⣽⣿⣿⣿⡿⡑⠁⠀⠀⡗⢮⣽⣯⣵⣏⢝⣱⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠄⠀⠁⠪⢻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢠⡗⣰⡿⢿⣿⣿⣿⡤⡸ ⠀⢀⢄⢴⣪⣽⡟⠙⣔⠀⠀⠀⠈⠻⣯⣽⣠⠀⠄⣨⡾⡔⠁⠀⠸⣍⢻⠈⠊⠀ ⢸⣩⣢⣿⣿⣿⠿⠦⢝⡷⣔⣒⢢⣾⣻⣿⠿⠻⣝⡟⣽⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀ ⠧⣐⢿⢛⠟⢱⠀⠀⠀⠙⢾⡻⣿⣧⠿⣿⢿⣻⠿⣼⡇⢀⠠⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣮⡹⣟⡿⠿⣵⣲⣿⢞⣵⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⣮⡳⣶⢯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢤⣤⣬⣾⣿⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⣿⣿⣿⣟⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⡟⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠑⠛⠀⠀⠀⠀⠙⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⣶⣶⠿⠿⠿⠿⢷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⠷⠋⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣫⡞⠀⠀⠀⣀⠴⢿⠊⠉⠉⠙⠛⠲⢾⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⢹⠷⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣦⢤⣤⣄⣀⣸⡃⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣴⠋⠳⣄⠀⠀⣠⠞⠁⢻⠀⠀⠀⠈⣽⢻⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡟⠀⠀⠘⣷⣞⠁⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣶⣄⣰⡇⠙⢦⡀⠀⣠⣿⡖⠶⢶⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣦⣽⣞⠁⠨⣧⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣤⣀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢐⡟⠚⠉⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣶⣦⣾⣥⡤⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡿⢿⣯⣟⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣺⣽⣿⡟⡏⠻⣿⡟⣿⡿⣿⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣭⣿⣷⣾⠿⠿⣿⣶⡤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣚⣵⣾⣿⣿⣿⣷⣧⣠⣾⣿⣿⡴⠿⠚⠛⡿⠛⠛⣿⣿⣿⠟⠉⠒⢄⡀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⢀⡴⣾⣭⣟⣿⡿⠛⠉⣹⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢸⠀⢀⣀⡤⢿⠖⠋⠁⠈⠻⣦⠀⠠⣄⠙⢦⡠⠖⠋⠉⠈⢻⣷ ⠀⠀⣠⢫⡾⢋⡴⢻⠟⠳⢤⣼⣁⣾⡇⣼⣿⣷⠤⠖⡟⠉⠁⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣤⠶⠛⠉⠙⣄⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⣰⢻⠯⣠⠏⣰⠋⠀⢀⡞⢀⣿⠏⣿⡋⢹⠸⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⡤⠖⠚⠉⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠈⣷⣠⠴⠚⣿ ⢀⣧⡏⢠⡏⡾⠷⢤⣄⣼⠀⣾⣯⣾⣿⣇⣼⣤⣧⣀⣧⡤⠴⠒⠛⠉⠉⣧⠀⠀⠙⠳⢶⣾⣿⣷⣤⣶⡞⠋⢷⡀⣹⣿ ⢸⣽⣧⡾⣰⠃⠀⠀⢸⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣷⣄⣠⡶⡆⢰⢶⣄⣠⣾⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣷⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣶⣿⣷⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⠿⠟⠛⠋⣉⣉⣙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⣉⣉⡉⠛⠛⠿⢿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠁⢀⣴⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣦⣄⠈⠙⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠋⠀⢰⣾⣿⡿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⢿⣿⣿⣶⠀⠙⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⢰⣦⣴⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣦⣤⡆ ⠸⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀ ⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀ ⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠄⠀⠀⣰⡟⣸⡽⡶⠻⢟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣞⠇⠀⠀⢰⠏⠙⡼⣿⠁⠀⠀⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣽⣠⣾⢱⠀⡄⠀⡸⢬⠳⢤⡴⢣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣌⣿⠀⣿⠀⠸⡶⢥⠠⢷⡂⣱⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣧⢵⡵⢚⠒⣿⠀⠀⠻⢾⡤⠤⠛⣥⡾⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣽⣯⣧⠚⠉⠀⠀⠁⠀⠈⠓⠦⡾⢋⣡⠷⡣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢿⣿⡿⠀⠀⢀⣴⠾⢍⣍⠊⡏⣿⡇⡼⡀⢻⢘⣖⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣏⡼⣌⡇⢀⣠⠾⢿⣄⡞⠀⡜⠉⢙⠟⠑⡏⠙⡆⠈⠳⡀⠀⢫⢦⠀⠀ ⠀⠀⡾⢠⠇⢰⣟⡝⠁⣱⠴⡿⠑⡼⠄⠀⣜⠤⢄⠤⠀⢣⣨⣿⣽⣉⠈⡎⡇⠀ ⠀⣸⠣⠺⠒⣺⠇⡨⠊⠁⣼⣃⢰⠁⣸⣶⣵⠇⠀⠁⢀⡼⢛⡦⡉⠛⠿⣷⡇⠀ ⢠⣏⣤⡷⠟⣫⢞⡡⠤⠊⢹⡀⡇⢒⣿⣿⣿⠠⠀⠠⢼⠁⠺⣷⢸⠀⠀⢸⢳⠀ ⠸⣉⡩⠔⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢷⢹⣀⢀⡇⠌⠀⣈⠠⢸⡾⠸⢸⣸⠨⠙⢺⢨⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢛⣿⡿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠛⣹⣿⣷⣶⣦⣄⣀⣀⣈⣀⣤⣼⣿⣇⠀⠙⢻⡿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠻⣠⣾⠟⠈⣿⡎⠈⠉⠙⠛⠛⠋⠉⣻⣿⢿⣦⡀⠤⢀⠹⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢋⣴⣾⡟⠁⠒⢀⠸⣿⡀⠋⢐⠀⠂⠀⠀⣿⣿⠠⠛⢷⣦⣈⠀⠒⠻⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣾⣟⠁⢑⣭⡀⠀⠆⢹⣧⠀⣔⠀⠀⠀⢀⣿⡟⣤⢄⠀⠝⠻⣶⣤⣄⣘⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠉⠐⢂⠈⢿⣇⠉⠰⠰⠀⣾⡿⡀⡍⠀⠹⢴⠀⣈⣿⣿⣿⠙⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣨⣡⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣇⣁⠥⡶⢋⣡⣾⠿⠋⠸⣿⠀⢸⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢻⣧⠀⣀⣸⣿⢻⣿⣤⣴⡿⢟⣅⡤⠄⢀⣿⡇⠐⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣤⣿⣿⠃⣠⣾⡿⣿⣇⣈⣁⣀⣀⣀⣸⣿⣆⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣶⡿⠋⣿⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⣿⡄⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣉⢀⢀⣼⡟⠁⢸⣿⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢹⣧⠀⠲⣠⣾⠟⠋⢻⣧⡀⠋⢀⣼⡟⢀⡆⢸⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣸⣿⠀⢸⣿⣇⣾⡟⠉⡀⠂⠀⠹⣷⣀⣾⠏⠀⠚⠁⢸⣿⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⣸⣿⡿⠁⢴⠂⠁⠀⠀⠀⣹⣿⣷⣶⣦⣄⡄⢸⣿⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣼⡿⠻⣿⣤⠀⠢⠀⢀⠀⣼⡿⠃⠀⢐⠋⠙⢿⣿⣿⡾⠿⠟⢉⡋⣿⡍⢉⠉⢙⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⢹⣿⣿⠋⡀⠀⠈⢻⣧⡀⠐⠣⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣿⡟⠰⠖⠋⠉⠘⣿⣷⠈⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⡧⠀⠀⠀⢻⣷⣀⣾⣟⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠅⢀⣿⠇⢘⠁⠀⡄⠀⢸⣿⣼⣟⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⡿⡋⡴⢾⣿⣿⡿⣿⡆⠃⡀⠈⠀⠀⢻⣿⣿⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠑⠂⣾⣿⠀⠘⠉⢀⣠⣼⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠛⢻⣿⠠⡿⣇⣸⣿⡟⠁⣿⣷⠀⠀⢈⠀⣴⡿⠏⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣦⣐⢻⡿⣀⣴⡿⠟⠛⡉⢉⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⢀⠘⣿⠂⢠⣿⠟⠻⢷⣄⣿⣿⣧⠀⠯⣼⡿⠁⡀⠁⠁⠀⠰⠄⠀⠙⠙⠻⣿⡿⠟⠁⠤⠂⡀⣥⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠄⢤⣿⣶⠿⢛⣥⠈⠈⢻⣿⣿⣿⣮⣾⠿⠀⠊⠀⠀⡀⠈⠨⠀⠀⢉⢤⢠⣿⠓⠒⡁⢠⢘⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣴⣶⠿⣿⣿⣧⡼⣯⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠐⠀⣾⣿⢰⡟⢒⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡋⢉⠀⠐⠚⠉⣿⣷⠀⠟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⢸⣿⣏⣠⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠈⠀⠀⠐⠀⠸⣿⣆⣿⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣼⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡘⠀⠀⠀⡅⢂⣽⣿⣯⣄⡀⠀⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣷⡤⠐⢖⣴⡿⠋⣘⠛⠛⢻⣶⣽⡇⣣⣾⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣷⣴⣿⠏⡅⠾⠋⠛⠀⠰⠈⢙⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣤⣿⣿⣧⣤⣈⣛⡃⠐⠑⢀⣠⡿⢋⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠟⠋⠽⣷⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣁⣿⠛⢩⣽⡿⢻⣿⠐⡟⣷⣾⠿⣿⣘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⡙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⠀⣿⣤⣿⠟⠃⠀⢻⣿⣘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠳⣌⢢⣀⣀⣀⣣⣀⣠⠤⡆⠀⠐⢚⣏⡩⢴⠋⢈⠟⣫⠟⠁ ⠀⠀⠉⠛⠛⠻⢮⣮⠙⠛⢻⣛⠭⢿⠒⢊⠏⢉⣯⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⡎⢹⣀⠤⡖⠒⣸⣵⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠉⢀⣠⣧⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡧⢺⣡⣾⣿⠿⡛⠛⣉⣩⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣡⣼⢯⡡⠔⠊⢩⠁⠀⠀⡎⢹⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢃⠎⠱⡀⢀⡨⡦⠀⢒⠳⣄⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⢻⢇⣀⣤⣾⣇⡀⢹⠀⣸⡴⢾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢀⠇⣰⠏⠁⠀⠈⠻⣶⣓⣿⠁⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡑⣿⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢨⠙⢧⣠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢧⣿⣆⣠⣴⢿⠛⠒⢼⠔⢹⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣘⠛⢫⡴⠁⢀⣀⣎⡤⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠐⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢞⠉⢉⡽⠁⠈⡗⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⢻⠁⠀⢼⠉⠀⢰⠀⠀⡷⢄⠀⠹⠷⡄⠀⠀ ⠀⡎⡀⠼⠉⠀⢨⠤⠐⢸⠀⠠⣧⠀⠈⡟⠄⣘⡄⠀ ⠸⣿⡀⠀⠧⠊⠀⠆⠀⣸⡀⢀⠀⠀⠲⠀⠀⣼⣱⠀ ⣶⣿⣿⣎⡀⢡⠄⠚⠁⢸⠀⠙⠂⣴⠁⣠⣾⣿⣿⡄ ⣿⣿⠈⠛⢿⣥⡐⡤⢓⢹⢁⠣⡔⣠⣿⠟⠋⢸⣿⡇ ⡏⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣾⣽⣽⣮⣾⠟⠁⠀⠀⢸⡿⡇ ⢹⠿⣧⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢠⣿⢿⠃ ⢸⣇⠻⣷⣤⣤⣾⡿⢻⢽⠼⠻⣿⣦⣤⣴⡿⠇⣿⠀ ⠈⡏⢢⡨⠛⢉⡔⠉⠆⢠⠄⢓⠉⢢⡝⠛⢤⠊⡎⠀ ⠀⠘⣼⠁⢠⠊⠈⡾⠠⢠⡠⠔⠏⠀⢱⡄⢉⡾⠀⠀ ⠀⠀⠈⢲⣾⠀⢰⠅⠀⢈⢀⡀⠼⠎⢁⣷⡝⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢌⢺⠄⢀⠈⢁⣀⠤⣟⡵⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠤⠬⠭⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠋⣉⣉⣉⣉⣛⠀⠀⠀⠀⠠⣚⣛⣛⣋⣙⠛⠆⣿⣿⣿ ⢻⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠸⣥⣀⣀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣍⣀⣀⣀⣿⡆⠀⢻⣿⡟ ⣏⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢸⣿⡇ ⢹⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⡇ ⠀⢣⡀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⣶⣦⡀⠀⣠⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠙⢶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⡎⢡⡄⠀⠀⠠⠶⢦⡄⠀⠀⢠⡞⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠸⠓⡷⢦⣀⡀⠇⠘⠇⢀⣀⡴⠾⡆⠉⠀⠀⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠈⠉⠙⠋⠉⠉⠁⠀⠘⠃⠀⠀⣸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣈⠳⠦⣤⣤⡤⠶⣋⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣶⣶⡶⢶⣮⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢻⡇⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⢸⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡇⠀⣼⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠙⠻⠟⠛⣛⣿⣛⠻⣷⣤⣾⣆⣿⣦⣴⡟⣛⣻⣛⠛⠛⠿⠋⠁⠀⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣧⣤⣤⣶⡾⠿⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⠷⣶⣦⣤⣤⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠈⠛⠿⠛⠉⠀⠀⣠⣾⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⣿⣦⡀⠀⠉⠙⠻⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⢉⣠⣴⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣷⣤⣈⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠁⠀⣾⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠙⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣤ ⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏ ⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁ ⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀ ⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠒⠒⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣩⠟⣟⠒⠒⠒⣻⢧⡨⠙⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣞⡱⠄⠸⡄⠀⠀⡟⠤⠙⠲⣌⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠿⣿⣶⣤⢿⠶⢶⣧⣑⣴⠞⢹⡎⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠈⠙⢿⣾⣿⣿⣴⣿⣬⣥⣤⣷⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢿⣿⣶⣶⣾⡿⢻⢿⣿⣿⠉⠉⠉⠛⣻⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡄⣭⠟⢫⡑⣰⠋⢸⣿⣿⣆⣀⣀⣴⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣸⣟⠱⠀⠀⣿⠧⢤⣸⣃⣹⢿⠿⠿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⣰⣏⣿⢁⠈⢧⢐⡼⠁⠀⠀⣽⠱⠀⠸⣎⣾⠏⠀⠀ ⠤⢤⣾⡔⣿⢻⡆⠀⢠⡿⠶⠦⣤⡀⣟⣈⡤⠶⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⢈⣧⢞⠉⢾⣷⣨⠏⠊⠀⠀⠈⢉⡏⠅⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀ ⡚⠉⠻⣏⢄⡾⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⣼⣨⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⢀⢀⡿⣯⣀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣶⡛⠞⠁⠈⡷⣿⣾⣿⡿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠛⠻⡷⢾⣬⣽⣋⣯⡷⠞⢯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⠶⠶⠶⡶⢦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡶⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⠟⠻⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢀⣤⡀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⢠⡏⣠⣴⣶⡿⠿⠛⠉⠉⠉⣉⠉⣉⠙⣿⡿⠷⢤⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⢀⣴⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⣀⣸⣏⡻⣷⣄⡀⠈⠙⠿⣿⣿⣷⣶⣦⡀⢨⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⢀⣴⣿⢿⣏⠡⠀⠁⣀⣶⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⢈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⣤⣿⡿⠁⠈⣿⡇⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣾⣿⣻⠇⠀⠀⢸⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣿⠋⣏⠤⠰⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⣯⠄⡷⠠⢾⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣦⢄⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠙⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⡿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣀⣀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⢷⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣠⣾⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣤⣀⣹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣤⣶⣶⡄ ⠀⠀⣀⣴⡿⠿⠋⠁⠀⠀⢻⡄⠈⠙⠻⢿⣿⡟⠛⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡴⢷⣤⣀⡀⠀⠙⢷⣦⣰⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢶⣿⣿⡿ ⣿⣤⡴⠶⠚⠛⠋⠉⠉⠁⠀⢸⡄⠉⠙⠓⠶⢤⣽⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡀⢘⣿⡏⠀ ⠇⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⠿⡟⠻⣿⣏⠀⠀⠀⠈⠉⣸⣿⣷⡀ ⣀⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣴⠋⠀⢠⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⢿⡄⣹⣿⣶⣤⣤⣄⣰⣿⣿⣻⣷ ⣿⣿⣆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡗⠀⢼⠃⢀⠤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⣿⣿⣯⣿⡄⢈⣿⡟⢹⣧⠀⠀⠀⠈⢻⣯⣿⡇ ⣿⣿⣿⣟⣹⠛⠉⠙⠉⠉⠉⠉⡿⠛⠻⠶⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡞⠉⢻⡄⢻⣷⣠⣤⠀⢸⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⢠⡿⣩⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⣆⠈⢻⣿⣿⠛⠛⠷⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⡞⢻⣿⣼⣭⣦⣌⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢀⣀⡀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣟⣿⢰⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣼⡿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⡚⢉⣀⣀⡤⣠⣄⣠⠃⠉⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⣴⠟⠉⣀⣤⣤⣬⣯⣧⣌⠑⢶⣶⣬⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣴⡏⠉⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠇⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣤⠞⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣤⣀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣀⠀ ⡤⠞⠋⣁⣈⢆⡉⠻⣍⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣾⠿⣿⠇ ⢛⠉⠁⠀⠀⢰⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⢿⢿⡛⠙⢂⣿⡀ ⣶⣤⣀⢀⠀⢸⣰⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢿⣿⣌⢞⢯⠉⠙⣿⠃ ⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣌⣿⣟⣓⣿⡄ ⣿⣿⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣽⣿⣿⡇

⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠤⠀⢤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡄⠛⠛⢋⣉⣤⣴⡆⣦⣬⣉⣉⠁⢠⠀⠀ ⢠⠟⣰⡎⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡟⣰⡌⢷⡀ ⠐⢾⣿⣿⡘⣿⣿⡿⠟⠃⠿⣿⡿⢱⣿⣿⣦⣃ ⠀⠀⠻⣿⠇⠀⣀⣤⣴⡇⣷⣦⢀⡘⣿⣿⡿⠋ ⢰⣄⡀⠀⠺⣧⢻⣿⣿⣇⣿⢇⣾⣿⠎⢉⣴⠇ ⠀⣿⣿⣦⡀⠘⢧⢻⣿⢸⢇⣾⠟⢁⣴⣿⣿⠀ ⡀⠸⣿⣿⣿⣶⣄⠑⢻⢨⠛⢁⣴⣿⣿⣿⠇⠀ ⢰⡀⠙⠿⣿⠿⠋⠀⠴⠄⠀⠙⠿⣿⡿⠋⣴⠃ ⠈⣿⣷⠖⣠⣄⡂⠸⠿⠃⠛⣢⣄⢲⡎⢸⡟⠀ ⠀⠈⣥⡈⢻⡿⢰⣶⣿⣿⢸⣿⣿⠗⡀⠿⠁⠀ ⠀⠀⠹⣿⣆⠁⠟⠛⠛⠛⠆⠛⣵⣿⣿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣲⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢲⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣭⡭⠯⠿⠶⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣹⠿⠋⠀⠀⠀⣀⠞⣿⣶⣄⣉⠉⠉⠙⠻⠿⢿⣒⣶⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠠⣿⡯⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⣻⡿⣛⣥⣶⣿⣋⡄⠉⠙⠒⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⠿⠶⠤⢠⣶⣆⠀⠉⢿⣶⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣼⠿⢫⣿⣿⠿⣋⣡⠤⠤⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣻⡷⣄⡀⠈⢷⣯⡳⣶⣄⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠏⠀⢈⡅⣴⢿⣿⠷⠋⢉⣠⣤⠶⠶⠲⠶⠶⠶⠶⠶⣤⣀⣀⠈⠉⢬⣙⠲⠄⢻⣿⣆⠙⠃⠀⠀⠀⢰⡆⣺⣿⣶⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⣼⡿⠁⢀⣰⢏⣟⡵⠋⢀⣴⠾⠿⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠉⠙⠻⢶⣀⠈⠳⣶⣦⣻⣟⣿⣦⡀⣄⠀⣿⣗⠿⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣮⠄⣰⣿⣿⢀⣴⣿⣷⣿⠏⢀⣴⡟⠉⢀⠀⠀⠀⣙⡀⠂⡐⣒⢀⢀⠈⠻⣷⣦⣀⠀⠙⣳⣦⡈⠳⢿⣹⣿⢿⣿⣾⣆⠙⢻⡀⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣞⠈⠁⣰⡿⠋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⠀⠁⠌⠢⠐⠶⠀⠀⠉⠟⠿⣿⣿⢿⣿⣄⠀⢿⣿⡎⢿⡎⢻⡀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⡿⠁⢻⣿⣿⡟⡼⠁⣼⡏⠀⢄⠋⠀⠀⠀⠈⡤⡁⢀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠉⠀⠀⣄⠰⠋⣁⠀⢻⣿⡄⠈⡏⠻⠄⣦⠀⣧⠀⣸⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡆⣿⡏⣿⢹⠃⣼⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠏⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⡶⣿⣾⡀⠛⢀⠀⢿⣿⠀⢿⡄⣸⣿⣦⣿⣠⣿⣿⣿⣄⣾⣧⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠙⢸⡇⠏⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⠀⠀⡀⢀⠀⢀⠀⠀⢰⣏⣰⣿⣟⢿⡤⠈⠀⠀⣿⡇⠠⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡀⠄⣨⣯⣿⣿⣿⣾⣿⡄⠠⠀⠙⣿⠀⣿⣞⣦⣿⠟⣿⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠸⢱⣿⡇⠀⣴⠀⢸⣿⣿⣿⠄⠙⡀⠀⠀⠀⢸⡇⢚⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⢚⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠢⠄⣿⠀⠛⢿⣿⠁⠀⢸⡏⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣇⠀⣾⡿⣿⣦⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣟⡄⠁⠀⠀⠀⣬⡥⠠⠀⠀⠀⠀⢠⡄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⡄⣶⡞⢹⡆⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣆⣿⠇⢿⣿⣿⢀⠈⣿⣿⠿⢿⣿⣧⣀⢙⣁⠴⣤⠀⠙⠀⡀⢤⠰⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡇⢹⠁⣿⣿⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢸⡟⡏⢸⡀⢸⡇⠀⠀⠙⣿⣿⣄⠀⡀⢙⢶⠆⠀⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣈⠸⠉⣿⡏⢀⣾⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠸⠃⠁⢸⡇⠈⣿⡄⠀⠀⠈⠻⣿⣟⣿⣿⡀⢖⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣦⢀⡏⠁⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡄⢠⣶⡎⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠇⠙⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣀⣰⣸⣇⠀⣿⣷⣁⠀⢻⣷⡀⠀⠤⠀⠠⣤⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠋⠛⢻⡿⡄⢿⣻⡿⠇⠸⣿⣿⣄⣀⣀⣴⣿⢿⣿⠉⣿⡄⠶⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠀⢳⡄⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠖⣿⢸⠉⣿⡿⣶⣆⠀⠿⣿⠿⣿⣿⣂⣸⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡆⠀⠹⣿⣟⠿⢴⣄⣾⡏⠈⣷⢿⣁⠛⠋⡁⠉⣭⣁⣶⡌⣉⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡜⣿⡦⠀⠈⢿⣥⣱⠏⣿⣥⣤⣤⣤⣽⣶⣤⡘⠿⠿⣿⡿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣹⣹⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠻⣿⣤⣿⣟⣩⣭⠤⠤⣶⡟⣿⣐⢻⡎⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢨⣿⣄⠛⠿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣯⡙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣸⣷⡿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠾⢾⣿⣿⠏⣿⣠⣄⣄⡙⢿⠿⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣾⣟⣻⣟⣈⡀⣼⣿⣿⣑⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⣟⣸⢿⣿⠀⠘⠿⠉⠛⢧⣾⣶⡎⡍⠉⠙⣻⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⣵⣿⣯⣛⢋⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⣿⣌⢿⣾⣿⣦⣀⡀⢻⣿⠿⢿⡟⢳⣤⣬⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠾⢿⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⣿⣿⣾⢻⣿⣿⣿⣿⡞⣁⣤⣼⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⡟⣿⣿⠀⣻⣿⡟⢻⣃⢘⣚⣻⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢸⣿⢡⣿⣿⣾⡋⣿⣇⣝⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣼⣯⣿⣿⡿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣹⣾⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠿⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢿⣿⣍⣁⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⠛⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣡⡾⠛⣿⠋⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣦⠀⠉⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⣡⡾⠏⡀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠙⢷⣤⣀⠈⠻⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣤⡐⠲⢀⠀⢻⡆⠧⠀⡀⢠⡟⠰⠂⠄⠈⠻⣷⣦⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣄⣐⣠⣿⣤⣤⣤⣾⣟⠈⡤⢞⣥⡶⠛⢹⡇⢹⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣏⠹⣇⢈⣭⡿⠿⣷⣴⡿⣫⠤⠄⢸⣧⠘⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣣⣴⣟⣿⣧⣤⣶⣶⣶⣿⣷⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣱⡟⢹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠹⣷⠈⢙⢛⣿⡿⣿⡉⠡⠀⣴⠟⠀⣿⡿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣿⡇⣸⡿⠋⠄⠘⣷⣀⣾⠏⠀⠀⢻⡇⢻⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢀⣿⣿⠋⠔⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣤⣤⣄⣸⡇⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢿⣿⡾⠋⠻⣦⡀⠀⡀⢠⡿⠁⠀⠈⠈⠹⣿⡿⣛⠉⠅⣿⡇⠄⣨⣾⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣧⣿⣿⢠⡀⠀⠘⢷⡀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠃⠀⠀⠹⣧⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣤⢾⢡⢼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣼⡟⠀⠃⣀⣠⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠉⢹⣿⠸⢻⣼⣿⡃⣾⣷⠀⢠⢀⣾⠋⡀⠀⠉⠉⠻⣷⣦⣽⣧⡶⠟⠋⠥⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⣿⣠⡿⠃⠈⢻⣿⣿⣧⣨⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢈⣿⠋⠄⠈⢠⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣴⠾⢿⣿⣴⠯⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣅⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠰⠐⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠈⠹⣿⡀⣣⡾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠐⠀⣿⣧⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣟⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣆⠀⢠⣵⠟⣙⠟⠷⣦⣿⢉⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣶⡟⠱⣾⡋⢁⣀⠀⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⣿⣿⣶⣾⣦⣤⣀⣼⣏⣾⠿⣿⣿⣿⢛⡅⣀⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣟⠛⣿⣿⣷⣾⣯⡀⢹⣧⣿⠛⠉⢿⣏⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⢛⣥⠾⣷⡛⠟⢻⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⣀⠞⠋⣠⠼⠻⡟⠿⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢀⡴⠋⣠⠞⠁⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢠⠟⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠛⠲⢶⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠙⣿⣟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢹⡆⠀⠀⣼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣿⡟⢷⣄⣀⡴⠛⠁⠀⠀⢀⣿⣤⣤⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⣿⠆⠀⣹⢯⡀⠀⠀⠀⣴⠟⠹⣯⣽⣟⣿⡿⠉⠀⠀⠉⠉⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢿⣠⣴⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠈⠉⠙⠿⣿⣦⣸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠻⣷⣦⣤⣤⣤⣴⣾⡿⠉⣿⠉⠉⠉⠁⢿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⢻⡏⠛⠛⣿⠿⣯⡀⠀⣿⠀⠀⠀⣔⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⢷⡄⣼⠏⠀⠈⠙⢷⣿⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠸⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣝⢻⢿⣶⣤⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣶⡉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣇⣾⣿⣿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣤⣤⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⢻⡿⠈⠻⢦⣿⣿⣿⣿⣼⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠟⣉⣴⣏⣀⡀⠀⣼⠏⠀⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⡿⠿⣏⣴⣿⡟⠉⠀⠈⠙⢳⡿⠶⣤⣼⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣭⣤⣾⣿⣿⡉⠙⢷⣄⡀⣰⣟⠀⠀⠈⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣤⠖⠀⠈⠉⣻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⣹⡟⠉⠛⠳⢶⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⢠⣿⡿⢫⣿⡿⠛⣻⠟⠒⠒⠒⠒⢾⡿⢶⣶⣿⣿⣿⣿⡻⠿⣿⣿⠞⢿⣿⣿⣿⡛⠍⢻⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀ ⠳⠶⣤⣀⣼⣃⣀⣴⣿⣿⣿⣟⡁⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠈⠉⠙⣿⣿⣷⣿⣿⣇⣼⡿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⡿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⢀⣿⣏⣋⣙⣿⣿⣯⠉⠉⠉⠻⣿⠧⠴⠶⠦⣄⣀⣿⣀⣀⡀⠀⠀⢠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢻⣦⣰⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢀⣀⣼⣿⣹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣤⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠉⠙⠛⠷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠤⢶⣶⢶⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⣠⡄⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⡇⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣏⣀⠀ ⢀⡘⢿⡞⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⡀⠀⠉⢿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⣽⣿⣿⣿⣴⡿⠟⠀ ⠸⣿⣿⣶⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣻⣏⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡟⠛⢿⣦⠀ ⠀⠉⠀⠹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠈⠻⠇ ⠀⠀⠀⢰⣿⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡿⠿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡷⣻⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣭⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣩⣾⣍⣛⢿⡿⡀⠀⢀⣿⣿⢟⣽⢿⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣿⣿⣯⣷⣺⣷⠀⣮⣓⣿⣽⣿⣷⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠁⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢁⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢵⠿⣛⠽ ⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠛⠉⠉⠉⣩⠟⠋⠉⠛⠷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⡰⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣁⣀⣠⢴⡾⠳⣄⡀⠀⢀⡤⠞⠛⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⣰⠁⢀⣾⣿⣿⣿⠋⠉⠁⢀⡞⠀⠀⠀⢉⡿⠻⣄⢀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣠⣾⣄⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠙⣎⣷⣄⠙⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣽⣿⡋⠉⢹⡇⠈⠉⣿⢿⣄⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣯⠉⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣇⣠⣾⣄⣀⣼⠃⠀⢙⣷⣿⠿⠋⠁⠘⣿⣆⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⢁⣿⠀⣽⠋⢻⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣹⣿⡇⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣟⣿⢷⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⣸⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠃⠀⢸⠁⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⢀⣼⣿⣿⡿⢿⣿⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠃⡼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢷⣾⣿⣯⠻⣷⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣷⣼⣿⣿⣶⠛⠻⣿⣷⣾⣿⣿⡿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡑⠿⠉⡏⠈⢻⣄⣠⠞⠻⢯⣅⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣷⡶⠞⠻⣇⠀⢀⣠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣏⣉⠈⣿⠀⣀⣤⣽⣷⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣿⣿⣯⣏⣙⢻⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⢛⣩⣥⣿⣷⣶⣮⣽⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡢⣙⠦ ⠟⠉⠉⠀⢀⣽⣦⣶⡟⠛⠋⠙⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⡓ ⠤⠤⢶⡞⠉⠁⠀⠈⣹⣷⡖⠋⠉⠉⣉⣿⠿⣿⡛⣻⣿⣟⠃⠈⣿⣿⣿⡶⠶⣤⣾⣿⡟⢠⡟⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⣾⡀⠀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⣳⣴⣞⡁⠀⢰⡿⣿⣿⡄⢿⣆⡀⢨⡏⠁⠀⠀⣿⣿⡿⠓⢾⡟⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣷⣟⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠉⢳⣸⣿⣯⡿⢻⢮⣿⣿⡾⠶⠶⠤⣄⡈⢻⡛⠀⠈⢷⡀⠘⣟⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡟⠉⠙⠻⣆⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⣯⡿⣿⣿⣷⡛⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⠶⠖⠺⣷⣤⣿⣦⣹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠁⢀⣀⣠⡿⠿⠷⢶⣤⣀⣀⣠⡿⠁⠈⢿⣷⣏⢹⠿⣿⣯⣿⣦⣤⣤⣄⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠉⢿⣏⢿⣿⣾⣿⣿⣶⣶⣤⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣒⢾⣟⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢫⢎⠔⠁⢫⣉⡉⢛⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⡁⢀⠔⠉⣄⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡀⣇⣸⣧⣀⡞⢹⣿⡟⠁⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠁⠀⠈⠙⢶⣿⣇⡀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⢦⣤⣠⡼⢻⠛⠛⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⣆⠏⠑⢺⣶⣾⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣗⠦⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⢾⣏⣉⣻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⢾⣫⢏⣈⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠿⠿⣯⣽⣟⡢⢄⡜⣉⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⣉⠀⡔⢁⣿⡿⠛⠞⠒⠒⠟⠻⠿⣿⣻⡟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⣼⣭⣿⣯⣉⡹⠒⠒⢸⠢⠤⣀⣿⣿⣿⡁⣘⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣟⣱⡃⠀⢠⣾⠃⣼⣿⡿⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⠟⠛⢩⡿⠋⠉⠻⣶⣟⣾⣿⡏⣰⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⣰⠋⠀⠀⢀⣴⢏⣿⣿⣿⢰⡟⠀ ⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠛⠉⡽⠋⠛⠲⢤⣼⠋⢮⣿⣿⡟⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣟⣛⣿⠿⢶⣦⣀⠀⢀⣾⣡⣤⣾⣃⣀⠀⢀⡞⢛⣿⣽⣿⡿⠃⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠉⣹⠏⠀⠀⠀⠉⠙⢛⣳⡾⣿⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢐⣿⣿⣿⠟⠀⢀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣠⠤⣾⠗⠶⠦⠤⣤⣤⡶⠛⠉⠀⠈⢷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⣶⣿⠏⠀⢀⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠋⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠹⣄⠀⠀⠀⠈⢳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣟⡏⠀⠀⡾⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣦⣶⢺⠛⠚⢓⡾⣅⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡽⣷⠛⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠈⠹⣿⣿⡞⠀⢠⡟⠀⠈⠳⣦⡴⠖⠋⠁⠀⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣠⡏⠀⣠⠶⠋⢹⠀⣀⡤⠖⠛⣿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡀⠀⢰⣿⠟⣰⣿⡶⠛⣁⣤⣤⣾⣿⡁⣀⣰⣾⣻⣆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣿⣷⣶⣿⣿⠛⣿⣫⣴⡿⠟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⡿⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠸⣿⠉⢉⣽⢿⡿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⣧⡞⢁⡾⠀⢿⣿⣄⡀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢻⡷⠲⢿⣽⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⡼⠉⠙⢾⡧⠤⢼⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠁⠀⣀⣀⡤⠴⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣥⡀⢀⡾⠀⠀⠸⡇⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡾⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣤⣙⣿⣧⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠷⡿⢗⣺⣿⣿⣿⢿⡿⠁⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠒⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⡿⠿⠿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣦⣴⣷⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣴⠿⠿⣽⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣆⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⣿⠳⣄⣽⣿⡀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡾⠛⠉⣉⣽⠟⠛⠲⢦⣤⡀⠘⣿⢨⢿⣿⣧⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡟⣴⣿⣿⣄ ⠀⢀⣀⣠⣴⠾⣏⣁⠬⠻⣦⡐⢿⣿⣿⣿⠟⠉⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠙⠒⣦⣾⣉⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠙⢿⣟⡻⠷⢿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣾⣿⠟⠉⢛⣵⣿⢏⣊⣿ ⠀⢠⡶⠻⣥⡞⠁⠙⢦⡀⠘⣷⣟⡱⠛⣿⣦⣴⣾⣿⣤⣀⣠⣤⡴⠶⣶⣤⣤⣾⣿⣤⣤⣴⣯⣄⣀⣀⣀⡉⠻⢦⣄⡀⢸⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⣴⣿⣿⣿⣿⡻⢯⣌ ⣴⣿⣅⢰⠃⠙⢦⡀⠀⣻⣾⠫⠈⠙⢦⡘⠛⢿⣽⣿⡿⢿⣿⣿⣒⣶⣤⣾⣿⣙⠛⢿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣮⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⣾⣿⣾⠋⠙⣿⣿⣟⣿ ⠈⢹⣿⣾⡆⠀⣨⡷⣞⠁⠘⠳⣄⠀⠈⣷⣶⡛⠿⣯⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢧⡉⠳⡄⠙⢿⣷⡔⣦⣤⡭⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡀⣴⣿⡿⢾⣿ ⠀⠀⠙⣿⣿⣾⡇⠀⢸⠻⣦⡀⠙⢷⣴⠏⠟⢹⣦⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠈⣷⠀⣀⡀⣀⡀⠹⠛⠀⣿⣿⡁⠀⣿ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣦⡸⣆⠈⢳⡖⠋⠙⢷⣄⠀⢙⣿⣯⣿⠷⡀⣿⣿⣿⣷⡇⠀⣷⠀⠹⡏⢹⣿⡟⣿⡟⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⢀⣀⣼⠿⠿⣿⣿⡿⣶⣦⣄⣻⣿⠗⠀⠿ ⣀⣴⣧⣾⡿⠉⠙⣿⣿⣿⣶⡄⠉⣼⣄⠀⢹⣿⣿⣫⣻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⢠⡇⣼⣿⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⢦⣤ ⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⣻⣿⣷⣿⡋⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢶⣿⣤⣼⣡⣿⣿⡷⠏⠀⠀⠀⣠⡶⠀⢠⣼⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⠶⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣯⣀⠙⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣾⣶⠾⠋⢀⣴⣿⡍⠂⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠛⠋⠙⡏⠉⠉⠳⡄⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣉⣵⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣮⣡⡀⠀⢹⡼⣿⡄⠀⠀⠸⡀⠀⠀⢱⠀⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣵⣦⣀⢷⣿⣿⣦⡀⠀⠱⣄⠀⠀⣳⣽⣦⣤ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠇⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠖⢦⣄⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣾⡿⢿⡿⠿⠿⣿⣦⣤⣼⣷⣿⡿⠟⠛⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠒⢲⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⢥⣤⣴⠚⠉⠀⠀⠈⣙⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⣴⠋⠉⠙⠿⣯⣴⠞⠻⢉⠛⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⣴⠋⠙⠳⣄⡌⢠⡄⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣀⣠⣏⣀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠈⣷⣤⣵⣤⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⢠⣿⠉⠉⠉⣿⣿⡦⣄⣀⠀⠀⠀⣩⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠉⠉⠉⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡉⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠦⠤⣟⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣿⣄⣀⣀⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢦⠤⣌⣉⣉⠒⠒⠤⠤⢀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣯⡙⣿⣿⣼⡙⢮⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡓⠲⣿⣭⣭⣹⡶⠖⠶⢤⣬ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢙⣿⣿⣟⠚⠀⠀⠀⠀⣠⡟⣿⢻⡟⠁⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⢉⣹⠿⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡐⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⠿⣿⣷⣤⣄⣠⡴⠿⣼⣷⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣏⡉⠀⣴⣿⣿⣿⣧⣥⣤⣶⣶⣤⣤⣀⡉⣉⣀⣠⣽⡿⠿⣿⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⣻⣄⣀⣙⣯⡍⢻⡿⢻⠟⠀⠀⠀⠉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⠀⠀⠀⢀⣀⡀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⢹⡗⠒⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡇⠀⠀⠉⠉⠀⣀⢀ ⢻⣶⣾⠛⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢧⣀⣿⠹⡆⢠⠤⣽⣿⣿⣁⢠⡇⢀⣠⣴⣾⠿⠛⠋ ⠿⣹⣟⣉⣿⣿⣿⢀⣴⡾⠛⣻⡿⠷⠾⢿⣿⣿⣽⣿⣿⡻⣿⣟⠛⢿⣟⠛⢻⣦⣴⡟⠙⢳⣿⣸⣦⡟⢻⡛⢹⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡾⠿ ⣀⣾⡧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⠋⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠉⣿⣿⣷⠸⡿⣿⡿⠿⣿⣯⡁⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠈⣿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠛⢶⣦⣾⣁⣀⣀⣴⣿⣻⣿⢀⡿⠋⠀⣤⠤⢬⣉⣛⣛⣿⣎⠁⠈⢿⣿⣋⣤⣙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣃⡴⠟⢻⣦⠤⠴⠿⠟⣻⣿⣧⡀⠀⢻⣿⡛⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠹⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣶⣿⠟⢁⣴⣶⣾⣿⠿⢫⣿⣿⡆⠀⠈⢻⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢧⠀⢻⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⠿⣿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⡟⢁⣴⣿⡟⣼⡇⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣬⣤⣤⣵⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠓⢾⣿⣿⣿⠏⢀⣾⣿⠏⢠⣿⣿⡄⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣫⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠉⠻⡅⠐⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⡟⠛⣩⡖⠋⠀⢳⣼⣿⣿⣿⣄⠉⠉⠛⠻⠿⢶⣿⡄⠘⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢒⡩⠖⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⡼⠉⠒⣦⡔⠋⠝⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣀⡞⠀⢀⡔⠁⠈⢲⣔⣄⣿⣧⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣧⣾⠈⢉⣿⣶⣤⣀⡠⠛⣿⣿⣿⣦⣁⣀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣄⣘⣿⡿⡿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣖⡬⢅⣐⣂⠠⠤⢀ ⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡼⣷⡦⠆⠀⠈⡹⡿⡟⠛⠻⢿⣷⣽⣍⣺⢛⡭⠟ ⠀⠀⠀⠀⠒⠄⠀⠀⢻⣿⣿⣏⣝⣻⣶⠤⠚⣳⣷⡇⣀⣀⣀⠀⠭⠟⠿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢯⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣿⣿⣿⣋⣯⣉⣿⣙⣟⠟⠁⠉⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢺⠬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡆⠀⠀⠒⡂ ⡿⡾⢽⣿⡆⣀⣀⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣢⠾⣣⢒⡺⡿⢅⣧⣴⣞⣛⣩ ⣸⡯⣽⣯⣿⣥⣞⠁⢀⡞⠉⢹⣿⢹⣳⠟⠶⣍⣙⣶⡿⢾⣣⡷⣾⡟⠛⠉⠉⠀ ⣼⣷⣿⣿⣿⣧⣤⣽⡿⣲⣶⣿⣻⢸⣡⠴⣍⠲⠶⢿⣦⠈⢻⡾⢾⡇⠀⠀⠀⠀ ⢇⠘⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⠟⣡⣶⡿⢛⣿⣷⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣥⣼⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣥⡈⠑⢾⣿⠟⣰⡿⢣⣿⡄⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣷⠸⡿⢛⠝⠲⣸⣿⣟⠛⠳⢦⣬⡆⢻⣷⡘⣿⣿⡄⢸⣿⡆⠀⠀⠀

⣿⣿⠛⠀⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⡟⠃⢸⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡟⣋⣭⡏⠈⠉⠺⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠉⠁⠀⠉⠀⠈⠀⠀⣼⠳⡇⡹⠁⢈⡵⢖⠉⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢦⡏⣏⣶⣁⣀⣼⣷⠤⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣷⣤⠿⡿⣏⣉⣵⠯⡇⢠⠏⠀⠀⣾⣧⢠⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⢨⠓⢳⠊⠫⣠⠊⢈⡏⣀⣖⣶⣽⣺⣯⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡞⡜⠀⠈⡄⡠⠿⡤⣿⣴⣻⢋⣿⣿⣽⣿⣷⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⡈⠉⣻⣤⠞⡷⢿⡧⢻⣾⣮⣿⣽⢿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⢾⡇⢽⠤⣴⠔⢇⢸⣿⣚⠝⣿⣿⡫⣹⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢴⡶⠟⢫⡴⠙⡾⠠⡼⠤⢼⠖⠺⡅⣙⣽⡖⠛⣿⣞⣯⡀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠕⠉⢹⡴⠋⠉⡶⢅⣀⣇⣀⣀⡤⠤⢻⠁⠀⢻⣇⣱⡀⠘⡾⢷⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠬⢭⣍⡉⠁⢢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠃⠀⠀⡠⠛⣞⠓⡌⢄⢷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⢸⡒⠢⢔⡋⢀⠀⡘⡄⠸⡄⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢸⡇⢠⣷⡭⠁⡠⠜⢻⢹⣿⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠬⣿⣯⣑⣦⣾⣀⠢⣸⣾⠇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣍⠉⠉⠉⠉⢛⣷⣿⠢⡀⢀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡷⣶⡶⢖⣛⠁⣿⡔⠘⢻⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠶⣄⠀⣸⠁⡇⢣⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⣄⣩⠟⠉⣇⡜⡧⢳⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⣻⣟⣿⢿⣿⣿⣿⠟⣿⣽⢀⠧⣄⣉⡲⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⣤⡤⠶⣟⣹⡶⣏⣠⠟⣹⡬⣹⠩⢼⣞⣟⠣⣣⠒⣹⠤⠜⠻⢮⠵⢶⣤ ⣴⣿⠛⠉⢐⡴⢏⣘⣩⣏⣹⡿⠻⣷⡿⢞⡛⠋⢿⠉⣭⣿⡄⣐⣬⠵⠒⠓⠡⡀ ⢻⡎⣧⢤⣏⣴⣶⡾⣛⣭⣶⢿⣖⠳⢿⣶⣌⠑⣾⡒⣷⡼⣇⠀⠘⡄⠀⠀⠐⡀ ⡆⡷⣼⠛⣙⣪⢗⣿⢹⢸⣿⣿⡻⣷⣦⣙⢮⡿⢌⡏⠺⣦⢹⣷⣶⣧⣤⣀⠀⢁ ⠸⡦⢥⣸⣎⣰⡽⢙⡾⣸⡯⣯⢿⣦⣝⣻⠣⣤⠜⠛⡯⡝⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣼⡇⠀⣾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣷⣿⠇⠀⣿⠀ ⠀⣀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠋⣀⣏⠉⠻⣦⠀⠀⣸⣽⣆⣷⡿⢀⠀⡟⠀ ⠘⣏⢢⠘⡌⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣯⡠⠚⢹⠀⠉⢲⡏⣇⠀⣟⢹⣿⣽⢃⣿⢀⡇⠀ ⠀⠘⣮⣧⣇⢿⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡆⢀⣼⢤⣀⣮⣽⣿⡸⠹⣿⣿⡇⢸⣧⡞⠀⠀ ⠀⢀⣽⣻⣿⣼⡠⣄⠀⠀⢸⣿⣾⣵⢼⢸⣾⣿⣿⣿⢳⣾⣿⣿⡇⣼⠏⠀⠀⠀ ⠀⣾⣶⣿⣿⣿⡽⠋⠀⠀⠀⣧⠙⢿⣿⣾⣿⠋⣸⣿⡯⡿⣿⣿⢹⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⡿⠛⢁⡤⠖⡞⠹⢙⣿⣾⣧⣼⡻⣾⣿⣷⣻⡷⣿⠻⢸⣇⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣷⣶⣗⣻⣿⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣹⣿⠁⣾⢻⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣿⣿⣧⡼⢃⡽⢿⠿⠿⠿⢿⣯⣻⡿⢿⢿⣿⣱⣿⣷⣹⣇⠇⢸⡇⠀⣠⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠟⢀⣏⣠⡴⣶⣄⠈⢻⣾⡏⢧⢻⣿⣿⣿⣯⣿⡆⢸⡇⢀⡇⠀ ⣏⠉⠉⠉⣸⠃⣠⠞⣀⡴⢿⣎⡛⢷⣄⠹⣿⣺⣎⣿⣟⣏⣯⢼⣿⡄⣧⢸⡄⠀ ⠙⡇⠀⠞⣩⠽⠶⠚⠋⠀⠀⠻⣏⠒⣌⠁⠙⣿⣻⣤⣤⣽⡕⣿⣾⣷⣈⣿⠁⠀ ⠀⠙⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠪⡣⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣈⣁⠀⠈⢻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡟⠇⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢟⠟⠤⣎⡾⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀⣀⡀⠀⠀⡞⢲⠃⢤⣞⣾⣷⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⢚⡋⠉⢙⡻⢷⢼⣿⣷⣶⣓⣿⠏⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠇⠀⡔⠙⢄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣏⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢷⡚⢉⠚⢄⡠⠄⠓⠉⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣸⣧⡧⣂⣩⣔⣨⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠽⢛⢿⢿⠋⠉⢉⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⡦⠓⡦⢼⠳⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠠⠄⠒⢈⠉⠀⠀⠀⠘⢯⣵⣥⢼⣶⣿⣿⣿⣿⣛⣳⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣷⡀ ⠀⢀⣠⠔⢾⠱⣿⡤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⡴⢏⣩⣛⠙⠢⢼⢽⣿⣿⣿⣾⡿⢿⣾⣧ ⣴⣫⠪⡈⣦⠿⢌⠳⣾⡶⣶⣾⣷⣾⢷⣾⠶⣶⣭⣶⣼⣾⣾⣿⡿⠋⣼⠟⣿⣷ ⠘⢻⣶⡋⡦⡑⣤⠛⢭⣶⡿⣿⣿⣧⠥⣽⣾⣦⣽⣿⣿⡿⠟⢻⣀⣀⡻⠳⣟⢹ ⣤⡼⠛⢿⣷⡝⣦⣱⢾⣽⣷⣿⣿⣀⡀⣇⣿⡇⠀⢉⠁⣠⣶⣮⣉⠉⠉⣙⣛⣬ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣭⣺⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣒⣡⣾⡁⠈⢿⡟⠙⠉⠫⢉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠛⡾⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⡉⠛⠿⣷⣼⣿⣦⣐⣤⡽⠶

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⢀⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠀⠠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⢠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠹⣿⣿⣷⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀ ⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡏ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠟⢁⣠⣾⣿⣿⣿⠿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠙⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⣴⣿⣿⣿⠿⢋⣵⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣭⡛⢿⣿⣿⣷⣄⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠟⢁⣶⣿⣿⡿⠋⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣦⠉⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⣻⣿⡭⠗⠒⠒⠛⠲⠾⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢞⣥⣾⠋⠁⠈⣇⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⣴⠏⠁⠁⠀⠀⠀⣸⣤⠤⠶⠶⠶⠶⢶⣤⣄⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣳⣿⠃⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣿⠋⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣿⣦⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⣠⣤⣀⣀⣀⠀⣸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠇⡇⢠⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢹⡄⠉⠉⠉⠉⠛⣿⡷⣦⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣷⣿⠀⠀⠻⣦⡀⢠⡶⠋⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⣿⣿⣿⠟⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⡟⠁⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣶⣀⣀⣼⠋⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠶⠶⣶⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣙⣷⣴⠟⠉⢸⣷⠀⠀⢼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⣿⣦⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣾⡿⡛⢹⣃⣭⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣻⣯⣿⣿⡟⠋⠀⢈⡿⠁⠀⠄⣙⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⢿⣿⣷⣶⣾⣧⣤⡶⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡍⢹⣿⣯⡿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣻⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣶⡛⠻⣿⣷⣬⡙⠿⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢞⣭⣞⣿⣿⢸⡇⠙⢿⣿⢹⣿⡿⢿⡿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣦⣤⣽⣿⣿⣾⡿⠿⠿⣯⣽⣲⢦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⠀⣸⣿⣾⣟⣠⣾⣷⠶⠿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠳⢦⣈⠉⠀⠀⠀⠺⢿⡿⣾⣽⣷⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⣟⣿⣷⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣀⡤⠾⠛⢿⣿⡄⠀⠠⡀⠉⠳⣄⠀⠀⢀⣠⡵⠿⠛⢿⣿⣍ ⠀⠀⠀⠀⣴⢟⣽⡿⠿⣭⣾⣿⠛⠁⠀⣴⠟⢹⡿⠛⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣿⣀⣠⠤⠴⠞⠛⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣆⠀⠙⠳⢄⣈⡷⣞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠀⢀⡞⣴⡿⠋⣠⠞⢩⡞⠙⠓⢦⣼⣅⣠⣿⡗⣰⢿⣇⣿⡖⠒⠚⡟⠉⠀⠀⢀⡤⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣷⣶⠞⠋⠉⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⠀⠀⡞⢳⣟⠁⣴⠃⣰⠋⠀⠀⠀⡾⠁⣰⣿⠟⢲⡟⠉⣧⠈⣇⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⣀⣤⡴⠖⠛⠉⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⣠⡴⠞⣿ ⠀⣸⢰⡏⠈⣿⠇⣼⣃⠀⠀⠀⣼⠁⣰⢫⡏⣴⣿⣷⠀⢹⠀⣿⠀⢸⡇⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠾⣟⠉⠁⠐⢶⣦⣀⣠⣬⣿⣦⡀⣀⣀⣠⣴⠿⣏⠀⡰⣎⣿ ⢠⡏⣿⠀⣼⠇⣼⠋⠉⠛⠳⣶⣇⣐⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣤⢼⡷⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠈⠝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣀⣻⣦⣰⣿⣿ ⢸⡇⢻⣧⡿⣰⡟⠀⠀⠀⠀⣟⣀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣦⣤⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣄⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡷⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢉⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣐⣶⣿⡿⠿⠛⢛⣿⠿⠛⠛⠷⣦⣤⡰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⣠⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣧⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠻⣿⡿⠟⠛⠛⢿⠏⠉⠉⠀⢀⠘⣲⡟⢡⣷⣴⠶⢿⡿⠉⠛⢶⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣬⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠴⢿⡇⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⢈⣹⣿⢾⡛⠉⠁⠀⠀⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⡁⠀⢹⡇⢀⣼⡇⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣤⣼⣿⢛⡿⠙⣷⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣦⣄⣀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇⠙⠿⣿⣿⣼⡇⣼⣯⣼⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⢿⡟⠉⠉⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣷⣄⡀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⢉⣵⣿⡟⣿⠀⠀⠀⣼⡟⠃⠀⠀⠀⢠⣾⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⣿⠻⣷⣦⣤⣤⣶⣿⠿⠋⢉⣿⣄⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣈⣿⣆⢰⡿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠈⢻⣿⣀⣹⣤⣬⠿⢿⣟⠉⠁⠀⣴⠟⠉⠙⣿⡿⠠⠀⢀⣤⣤⣤⣄⢻⣯⡤⣿⣿⠓⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⣾⠉⠉⠹⣏⠀⠀⠀⠙⢷⡀⣼⠃⠀⠀⣰⡟⠐⠂⣤⣿⢧⣸⣏⣿⣾⣿⣤⣿⣿⣍⣙⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡆⢸⡇⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠈⣻⣏⠀⢀⣴⣿⡇⢀⣼⢿⣼⡿⢿⡿⠵⣿⡿⠰⣿⣿⣥⣼⡏⢀⣶⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢀⣤⠾⠋⠹⣦⡾⢿⢻⣧⣾⡋⣸⡏⠀⣿⣷⣾⣿⣝⣶⣿⠧⣤⣾⠇⣾⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢿⣼⡟⠛⠛⠛⠳⠶⣿⡴⠛⠁⠀⢀⣼⣿⠀⣸⣿⣿⠤⣽⣿⠁⣸⣏⡿⢹⠏⣿⠛⣿⣶⣶⣿⢟⠻⢿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣀⣤⣾⠿⠵⣿⠛⢻⣿⣯⣤⡴⢿⣶⣏⣼⢃⡿⣸⣏⣼⡿⣯⢿⣇⣸⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠶⠶⣶⡶⠟⠋⢹⡇⠀⠀⣿⠀⣘⣿⣷⣠⡴⢟⣽⢿⣿⣼⢳⣿⣿⠻⣇⠘⢷⣭⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⡿⣦⣄⣻⣀⣀⣀⣸⣤⡶⠶⢿⡇⠉⢿⡘⣷⣴⠟⢃⡿⠈⣿⣿⣿⡸⣧⡉⠛⠓⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⣟⣩⡿⠁⣿⠃⠀⢈⡿⠁⠈⠉⣿⠁⠀⠀⠈⣷⣀⣼⢿⡛⢷⣴⠟⠁⣰⣿⣿⣌⠻⣮⣙⢛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠟⣻⣿⠿⢫⠁⣠⡾⠛⠲⣼⣏⣀⡀⢸⡇⢀⣀⣀⢻⣦⣤⠶⠶⢿⡏⠀⠈⠻⣄⣽⣿⢾⣿⣬⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⢉⣽⣶⡞⠋⠀⠀⣨⣷⣟⠁⠀⢰⡟⠀⠉⠙⣿⠛⠛⠉⠙⢻⡏⠀⠀⠀⠘⣷⠀⣠⣴⠿⢿⣽⡆⣦⡀⠈⣯⣩⣭⣤⢸⡟⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣡⡶⠟⠉⠈⣷⡀⢀⣾⠟⠁⠉⠳⣤⡟⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣀⣠⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠹⣿⢹⡄⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢻⣶⣮⡻⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⡩⠟⣍⡀⠀⠀⠀⢹⣷⠟⠁⠀⠀⠀⢠⡿⠙⠻⢶⣤⣼⣇⣀⣄⣀⣀⣸⣷⠶⠛⠉⡉⣀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣎⣷⡤⠾⣷⠶⠶⠶⠎⢻⣅⠙⢿⣿⣦⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢾⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠀⢀⣠⡆⠀⣤⣀⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⡄⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⡿⠃⣠⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣤⠀⠹⣿⣄⠀⠀ ⠀⡾⠟⢀⣴⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣷⡀⠹⣿⡄⠀ ⠈⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣄⠘⢿⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡁ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠄⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣠⡆⠀⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠁⢀⡀⠰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣆⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣷⣄⡙⠿⠋⠀⣠⡆⠀ ⠀⢻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⣾⣿⡇⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⢿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⠃⣰⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⢷⡈⢿⣿⣿⡇⣿⠏⣴⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠈⠻⣌⠿⠿⠠⠏⢾⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⢀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠐⣶⠀⡶⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⠀ ⠸⣆⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢀⣘⡀⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⡟⠀ ⠀⢿⣦⡀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣉⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠛⠁⢀⣾⣿⠃⠀ ⠀⠸⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢤⡄⢀⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣷⡶⠀⠀⠠⣤⣴⣶⡎⠀⣾⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠛⢁⣤⣾⣷⣶⡤⠀⠸⠟⠋⠉⢉⡀⠀⠀⣠⣾⣷⣄⠘⢿⡿⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⠟⠋⡀⠐⠻⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣦⣴⣾⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠁⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣦⡀⠈⢻⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣠⡀⠻⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡄⠀⠙⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⠿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢊⡵⣺⡽⢛⣭ ⠀⠀⠀⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡶⠟⠛⠛⠛⣻⣿⠿⠶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠑⢈⠤⠚⠩⠐ ⠀⠂⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠐⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⡀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢠⠞⠀⠀⣠⣾⡿⣿⣿⣃⣠⣤⣤⠾⣻⠟⠙⠷⣤⣀⠀⢀⣴⠞⠋⠁⢹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢠⡟⠀⢀⣼⣿⣿⣵⣿⡏⠉⠉⠁⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠟⣧⠀⢀⠀⠀⢿⡻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⢴⣚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⢀⡞⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⠘⣧⡘⣦⡄⠈⢷⡜⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡽⡿⣿⣧⣤⣶⠾⡿⠻⢶⣤⣀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢷⣽⣿⣦⣤⠿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡇⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⣽⠏⢷⣄⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡿⣿⣧⠀⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣾⡟⠈⢿⣿⣿⣟⣺⣷⣀⣀⣿⣅⣀⢀⣾⠋⠀⠀⢙⣷⣿⣿⠿⠛⠁⠀⢿⣿⣇⢸⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠹⣿⣿⣽⣿⡟⢹⣿⠉⢙⣿⠿⢶⣤⣴⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡖⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣹⣧⣼⣿⣤⣼⠃⢀⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣇⣼⠏⣻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡏⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⠁⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡾⠀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⠇⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣄⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠛⠠⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⡿⣷⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣿⣰⡭⢹⣷⠹⣷⣠⠿⢿⣿⣷⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡼⣻⣿⠯⣿⣟⡻⣛⢿⣿⠟⣿⣿⠀⠀⢙⣻⣿⡿⠿⠟⢻⣿⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢦⡉⠙⠀⣿⠠⠁⢹⣧⣴⠟⠉⠈⠻⢷⣤⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣾⣿⡿⣛⢛⡿⣿⣿⣾⠾⠛⠻⣧⠀⠀⠀⣠⡶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠽⡾⠉⠃⠘⣿⡇⠀⠀⢀⣈⣿⣦⣾⣿⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⣿⢿⢷⣤⣸⣧⣴⠾⣋⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣶⡾⣿⡿⠿⠿⢷⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣤⣉⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⠲⣄⡀⠀ ⠛⣉⣥⣤⣿⣷⣶⣶⣶⣬⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡳⣬⡙⠦ ⡿⠟⠛⠉⠁⠈⠉⣿⣄⣤⣿⡶⠾⠟⠛⢻⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢮⣝⢦ ⠁⠀⠀⣀⣤⡶⠿⠛⠙⠛⠷⢶⡀⣀⣠⡾⠿⠿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣟⣉⣉⡀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷ ⠛⠛⠛⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣯⣅⡀⠀⣀⣤⠾⠛⠛⣻⣾⣍⣽⠿⣿⡄⠀⠀⠻⣿⣿⠿⠿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡃⢠⣏⣸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⢰⣿⡀⠀⣠⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠈⢉⣷⣾⣋⡁⠀⠀⢸⡟⢻⣾⣿⡦⢹⣿⣄⡀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠛⠙⢿⡟⠉⠉⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡟⣷⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠉⠉⠙⠻⣦⢘⣿⣿⣉⣿⢿⣮⡹⣿⣿⣤⣯⣤⣤⣤⣀⠀⠈⢿⡿⠷⠀⠀⢿⡄⠀⠘⣿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⠿⠿⣶⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠿⣿⣧⣾⣯⢻⣾⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣼⣧⣀⣀⣠⣌⣿⡄⠀⢿⣆⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠙⣷⣾⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠹⣿⣾⢉⣿⣿⣿⣷⣌⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⠋⠁⠀⠙⣿⡿⠿⢿⣷⣬⣿⣷⣄⡀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⣀⣀⣴⡿⢛⠛⠿⢷⣦⣦⣀⣀⣰⣿⠋⠀⠀⢻⣿⣿⣅⢈⡟⢿⣿⣷⣼⣿⣦⣦⣤⣤⣤⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠈⢿⣧⡘⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣶⣤⡀

⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠻⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣴⠶⠦⠴⠦⠤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀ ⠀⣸⠋⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠄⠀ ⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣄⠀⠘⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀ ⣼⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣄⣤⠶⠾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠑⢦⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡴⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢀⣤⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⠴⠶⠶⣶⣤⡀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⢠⣶⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣒⣛⣋⣩⣽⣦⣀⠀⠀⠀⠀⡏⢹⡟⠉⠉⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⣠⢶⣤⣴⡿⣫⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢚⣋⡵⠛⢹⡍⠉⠁⠀⢸⠀⠉⠙⠒⠶⢼⡁⠀⢳⠀⠐⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣥⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠞⠉⣽⢿⡍⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⣸⢧⠀⢸⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣋⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠘⣇⠀⣀⣠⣇⠀⠀⠀⢠⠇⠈⢧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡏⠁⠀⠉⠛⡿⢧⣀⠀⠀⠀⠈⢷⣤⠤⠞⢻⠉⠉⢰⠉⠓⠦⢤⡞⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣧⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⣹⣿⣇⣤⣤⣶⣾⠟⠒⠺⢷⣦⣄⣴⠏⠻⡄⠀⠸⡄⠀⢸⠀⠀⢀⡼⠻⣄⣰⠃⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣸⡇⠀⠀⢀⡼⢋⣀⣴⣿⣿⣿⣻⣯⣭⣭⡅⠀⠀⣐⣚⡻⠿⣶⣄⡹⣄⣠⡷⠴⢾⢦⣤⡞⠁⢀⣾⣥⣤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣇⠀⢰⣿⡿⠋⠁⠸⠿⢿⡛⠉⠉⠉⠙⣿⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣥⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣛⣻⡇⣚⡟⠒⠒⠒⣶⣖⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⠟⣶⣾⡿⢿⡄⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣤⠴⠖⠛⢿⡄⠀⠀⣹⡿⠛⣿⠿⠿⡟⢿⡛⠉⠛⢿⣟⢻⠃⠀⠀⠀⠺⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠉⣴⣿⡇⠀⠈⣿⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣠⡴⠞⠙⢷⡄⠀⠀⠀⢳⣤⠞⠋⠙⢶⣯⣤⣤⣷⠶⢻⡄⢰⠏⢙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⣠⣼⣿⣿⣧⡄⠀⢸⣧⠀⠀⣸⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣽⡄⠀⣠⠞⠻⢦⡀⠀⡼⠁⠀⠀⢹⠀⠀⣹⡏⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢞⣿⣟⣁⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣠⡾⠋⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡞⠁⠀⠀⠀⠹⣾⣧⣤⣤⣀⣸⣶⠞⠉⢹⣀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢁⣽⣿⡁⣿⣿⣷⡀⢻⣟⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⢀⡼⠛⠻⢦⡀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠁⠘⣿⡟⠀⢻⣿⠏⠙⣦⡀⠀⠀⠀⢿⣄⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡴⠋⡽⠒⠒⠒⠦⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣄⣤⠾⠛⣿⡄⢸⣿⣧⡀⠈⢻⣄⠀⠀⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠧⠶⠶⠶⠤⢤⣤⣷⠋⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⣯⡁⠀⢿⣿⡞⠉⢻⣷⣄⠀⠹⣦⠀⠘⠁⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠘⣿⣷⣤⣿⡏⢻⡆⠀⣿⣿⣿⣶⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠷⣤⣿⣿⢿⣼⡇⠘⣿⡆⠈⢿⣿⣿⣿⡿⢿⡛⠓⢦⣄⠀⠈⣻⣯⡤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⡈⣿⣤⠞⢋⣿⣦⣼⣿⣿⠋⣾⡿⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣤⣉⣳⣄⣀⡀⠀⢀⣰⠛⠛⠒⠒⢶⡶⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⠀ ⣀⡀⠈⡿⣷⣿⠷⣄⡛⠀⢸⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠚⢟⠛⠛⠛⠓⠒⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⢀⣠⣴⡌⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠇⢙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣸⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⠸⣿⣷⣶⣭⣭⣛⣛⣛⣛⣋⢠⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠧⢠⣾⣿⣿⠿⣫⣴⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣆⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢃⠹⢛⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠘⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣧⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣼⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣴⡜⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⢠⣝⡻⢿⠛⣇⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣿⣿⣧⡙⣿⣿⠿⣛⣥⣾⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⠟⠀⠘⡆⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⡷⣀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⡿⠃⢀⡴⡆⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠇⠻⣏⣴⣿⣦⡻⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡅⣭⣭⣛⣛⣛⡋⣼⠏⣠⠞⠉⠀⢱⠀⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣠⣄⡀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠀⢀⡀⠉⠛⠿⣿⣌⠿⢟⣩⣶⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣱⢃⡴⠃⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣶⣛⣯⣭⣭⣭⣭⣍⣛⠻⢁⡬⠻⠋⢳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡇⢨⠉⠙⠒⠦⣌⡙⠳⣝⢿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣷⢣⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣲⡗⠚⠳⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢬⡻⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⢇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⣿⠇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠶⠶⣿⣆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣻⡻⣿⣼⣿⣻⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⣿⠏⢀⣾⠟⠋⠁⠙⣿⡿⠿⣿⡟⠋⢿⣗⣬⠟⠁ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡶⢛⣩⣴⣶⣾⠋⠀⢹⣦⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣹⣾⣱⣅⢿⡱⢄⣀⣀⣀⠠⠖⢡⣾⡟⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠐⠈⢻⡄⠈⠉⠁⠀⠀ ⠀⣠⣴⣏⣉⡝⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠘⠻⣷⣌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⣰⣷⣩⣭⣜⢿⣶⣤⣤⣤⣤⡖⣹⡟⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⢰⣠⢊⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢶⣄⡈⠻⣷⣬⣉⠉⠉⢉⣠⣾⣿⢣⣿⣿⣿⣷⣝⡻⡿⣱⡟⣴⡟⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠛⠉⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣌⠻⣷⣝⠿⣭⣙⠿⠏⠾⢟⣛⣭⣭⣭⣷⡮⣯⣾⡟⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣄⣈⠟⡿⣯⠉⢻⣟⠁⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣌⡻⢿⣮⣝⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⡿⡟⣰⣿⣿⠀⠀⢀⣠⡤⠤⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠻⠷⠋⠀⢸⣇⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣉⠻⠿⣿⣶⣯⣭⣭⣷⣿⡿⢋⣜⢡⣿⣿⡇⣠⠞⣋⣤⣶⣾⣿⣷⡞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡻⣷⣜⢆⣭⣝⣫⢿⣻⢸⣶⣿⢃⣿⣿⣿⡟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣜⢿⣷⣝⢿⣷⢅⡀⣠⢻⠏⣾⣿⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡝⣿⣶⡙⢿⣿⢻⡟⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡘⣿⣿⣦⡙⠼⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⠴⢶⣶⣶⣦⣤⣷⣹⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢚⣩⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠻⣮⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠻⢻⡿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣴⡶⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠤⣤⡴⠿⠟⡟⢲⢒⢐⣸⣿⣿⡏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣰⣼⣴⡿⢾⣿⡾⢹⣿⡿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⣿⡿⣏⠁⠀⠹⡷⣿⠟⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠀⠹⢳⠀⣀⢈⣁⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡎⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⢈⢣⡉⠉⠙⠚⠙⢷⠀⠀⠀⠀⣰⢾⠓⠛⠉⢉⡽⠀⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⣹⣧⣆⣠⣀⡼⣆⠀⢀⣴⢿⣲⣤⣤⡤⡏⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠠⣀⡴⠃⠀⠀⣴⡿⠙⢿⣇⡀⠀⠸⣎⢨⠏⢀⠀⣁⡼⠁⢱⡀⠀⠀⠘⢦⣀⡤ ⠀⠈⢿⠲⢤⣰⠟⢁⣠⣾⠿⣿⣿⣯⣿⣯⠿⣿⣿⡿⣟⠀⠀⠑⣤⠤⠒⡿⠁⠀ ⠀⠀⠈⢧⠀⠹⡉⢻⣟⣻⣆⣩⣾⣍⣿⡿⣄⣿⣟⢀⣿⣶⠞⢉⠇⠀⡼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡂⢀⣇⠀⣹⠉⠛⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⠋⣠⡿⡆⢸⠄⢠⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡁⣼⣿⣿⣟⣷⣾⠿⣿⣦⠀⣠⣴⣿⣿⠿⣿⣻⣁⣘⣆⠠⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠛⢬⡉⠒⠿⣋⠙⣷⣬⠿⣷⣾⢿⣇⣽⣿⣣⠔⠒⠉⡭⠟⠉⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠈⢆⣼⠟⣶⡸⣟⡾⢽⣿⡟⠁⠀⣰⠋⢁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⡼⠿⢧⡟⢷⣯⢱⡬⡿⢿⠀⡼⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡁⠀⠀⠙⣿⣻⠇⠀⠀⢌⣷⠃⢠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠉⠓⢦⣀⠘⡏⢀⡴⠚⠉⠉⠃⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠤⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠚⡛⠻⡏⢱⣣⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡆⠀⢠⣄⣴⢳⣿⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢦⠅⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠘⢸⣿⣷⣖⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣴⣺⡯⠩⠿⠒⠾⠛⠛⠛⣫⠽⣿⣧⡀⠀⣀⣤⠖⣱⢻⡩⢉⡛⡗⢄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣞⣶⡄⠀⠀⠀ ⠠⠞⢋⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠻⣷⡍⠉⢠⣮⣼⣾⣗⣶⣅⣯⣼⠀⠀⣰⣿⣇⠿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢴⡾⠀⠈⠻⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠈⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣬⣿⣶⣆⣨⣟⣯⣩⣽⣿⣿⠿⣿⢹⣿⡟⢦⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢟⡁⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⡁⠀⢈⣿⣿⣷⣀⣷⣀⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⠤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣽⣿⣿⡏⠉⣹⣿⣿⣿⣟⣟⢆⣀⣠⣞⣿⣹⣿⣷⡈⢤⣽⡿⠛⢉⠉⣙⢿⣯⣿⣿⠙⢿⡛⠉⠉⠓⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠼⠷⣿⡟⠁⠀⠈⠻⣷⣿⠿⡺⠟⠁⠀⠀⠙⠪⣻⣿⠆⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⡗⠀⠀⠀⢀⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡣⡘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡅⠀⢀⢔⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣴⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⡿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⡿⠿⠇⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣇⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⣶⡿⠿⠛⣻⡿⠛⠛⠶⣤⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠛⠛⣛⣿⢿⢉⣀⣤⡾⣯⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠛⠛⠁⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠋⠀⠀⠀⢀⡾⣡⣿⠉⢉⡟⠁⠀⠙⢳⣦⣤⠖⠛⠛⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠐⣿⢀⣼⡁⠀⣠⡶⠛⠁⠹⣄⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣦⣾⣹⡏⣹⢿⡁⠀⢀⣀⣼⣿⣶⠤⣤⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⡀⠉⣿⣿⣶⣿⡿⠟⠛⠿⢻⣿⢿⡏⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⠟⠟⣿⢿⣤⣄⣤⣴⡿⠛⢸⣇⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢸⣇⣺⣆⢠⣶⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠈⣿⣤⣿⡤⠟⠻⣏⠁⢀⡞⠉⠙⣿⠃⠀⣠⡶⣶⣤⣻⡴⢿⣿⣻⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⢰⠇⠀⠸⡆⠀⠀⠘⢷⡾⠀⠀⣾⡇⢈⣾⣿⣷⣿⣿⣿⡗⣿⣿⠖⣿⠀⣠⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢳⡿⠀⠀⠀⢿⠀⢀⣠⠞⢳⣤⣾⣿⣧⡾⢹⡟⢩⣿⣽⣿⣦⣿⢯⣹⡏⣼⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣾⡟⠛⠛⠲⢾⡶⠋⠁⢀⡼⣏⣠⣿⡿⠬⣿⢁⣾⣻⢹⣿⡟⣿⣶⣾⠿⣛⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣄⣀⣀⣀⣹⡤⣾⠛⠻⡟⠉⣿⡗⠒⣻⢿⣷⣇⣟⣾⣼⡟⢯⡿⣼⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣍⡉⣏⠁⠀⣿⣠⣤⣿⠐⢿⠻⣏⡵⢟⡟⢻⣽⡟⣧⠓⠦⢽⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⣛⡿⢉⡏⠈⢹⡏⠉⠙⣿⠁⠀⢸⣄⣸⢿⡻⣤⡞⢁⣼⣿⡙⢮⣟⣲⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⡖⣛⡿⠟⠻⣄⡴⠋⠓⡾⠤⣤⣼⣤⣤⣤⣿⠴⠒⠚⣿⠀⠈⢳⣼⣿⠛⠓⢿⡿⠷⠿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣡⡴⠛⣯⠀⢀⡴⠛⢦⣄⣼⠃⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢸⣦⠞⠋⠉⢻⡜⡆⠀⣷⠚⠓⠘⣯⣛⢦⣀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⡻⢞⡁⠀⠀⢸⣷⠛⠀⠀⠀⣽⠓⠦⣤⣸⣇⣀⣀⣀⣼⡤⠖⠛⠋⣻⡀⠀⠀⠈⣷⣳⣤⢼⡤⠤⠤⠸⣏⠳⢿⣦⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠳⢦⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣶⠛⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣦⣌⣷⣠⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢀⣟⣡⣴⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⣀⡀⠀⠉⠛⠉⠙⣿⣿⣿⣧⡀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢳⣶⣄⢸⣿⣿⢀⣴⣶⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⡘⠿⠿⠇⠉⠁⠸⠿⠿⣇⣀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠉⢹⣄⣀⣀⣴⠏⠁⠀⠀⣀⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣤⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠈⠀⢨⣽⣷⡶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⣄⣀⢀⣻⡇⣼⠇⠀⣀⣠⣾⡿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣽⡅⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠸⣄⣀⣀⢀⣼⣶⣷⣿⡌⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢙⠿⣅⠀⠀⣼⡛⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢰⣿⣿⣴⣧⡀⡀⡀⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⠻⢤⡔⠻⢭⣿⠍⠛⠛⠃⠚⣷⠸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣰⡟⠃⠙⠛⠙⢩⣟⡯⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣴⢤⠀⣴⣯⣤⣶⣤⣤⣽⣷⣼⣳⣄⣀⠀⠀⠀⠹⣧⡟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⡿⠇⠀⠀⢀⣤⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠻⣄⡽⣭⡇⠉⠁⠈⠉⠀⠈⣿⣿⣿⣯⣇⠀⠀⠀⠙⣇⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⣤⠞⢉⡽⠁⠀⠀⣴⣿⣽⡿⡿⢳⡶⢦⣤⣀⣾⡢⠀ ⠀⠀⠙⠷⠮⢶⡄⠀⠀⠀⠀⣾⠿⠽⢿⣀⠙⢧⡀⠀⠀⠈⠳⣄⡹⠦⣴⢾⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢦⣙⠶⣦⠴⢃⡴⠋⠀⠀⣠⢾⡿⠛⢾⣿⠖⠀⠙⢶⡀⢿⣋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢦⣤⣴⣟⣿⠷⠀⠀⠈⠳⣄⡙⢧⣄⡀⠀⠈⣿⡤⠾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠧⣤⡟⠀⢀⣠⢞⡷⠋⠀⣤⠞⣯⡀⠀⠀⠀⠿⣦⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢾⡛⠶⣄⣈⣡⣾⡿⠋⣴⠿⢿⣟⠋⣿⡿⠟⢿⡀⠹⣽⣦⣌⣀⣴⣛⡵⠋⠀⠀⠀⠙⣿⠛⢧⡀⠀⠀⠀⣬⡿⣁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⢙⡿⠋⣴⣾⠃⠒⢾⣿⠛⢿⡿⠀⠸⣿⣦⡈⠳⣿⢉⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣸⡟⠚⢳⣆⣿⣿⣹⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢀⡾⣿⠏⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠙⣯⠻⡀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠉⠛⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⡿⢠⡀⢿⣄⢀⣀⣀⣠⡿⣧⣴⣿⡄⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢃⣿⣷⣼⣷⣜⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣸⡇⠈⠻⢿⣟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡏⠀⠀⠀⠘⠛⣾⣿⡉⣿⣷⠝⠋⠀⠀⠀⢳⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠈⣿⣦⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣤⣾⡿⣵⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠟⠂⠀⠀⣾⣿⠉⣿⣷⠀⠀⠀⠻⢽⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡀⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠟⠋⠀⠉⠻⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣀⠀⠀⣀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠙⢉⣉⣩⣴⣶⣤⣙⣿⣶⣯⣦⣴⣼⣷⣿⣋⣤⣶⣦⣍⣉⡉⠋⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣷⣤⣶⣶⠿⠿⠛⠋⣉⡉⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⢉⣉⠙⠛⠿⠿⣶⣶⣤⣾⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⠋⠉⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠙⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠋⢀⣠⣾⠟⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠻⣷⣄⡀⠙⠿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠁⠀⢸⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠙⣿⣿⡇⠀⠈⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⣀⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣦⣀⠀⣀ ⢸⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⡟ ⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇ ⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀ ⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀ ⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡴⠒⠒⠒⠂⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⢸⣧⡞⢹⢯⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣲⣶⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣠⡶⠻⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣧⡀⡿⣞⣠⡾⡿⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⡿⣼⣮⡇⠀⡇⣠⡺⠃⠀⠀⠡⢘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠟⣗⠸⣿⣿⢇⣞⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣟⣿⣿⣾⡄⡀⡏⠈⣠⣾⣺⠀⠀⡃⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⢸⢦⠈⠣⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣻⡧⣯⣿⣷⠇⠀⡧⡾⠟⠓⡏⣿⠀⠀⠕⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣨⠇⠂⠀⠀⠐⢸⡇⠀⢏⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠅⠀⠙⠦⡀⠀⣇⠶⣄⣀⣶⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠋⡅⢨⣿⠶⡾⣤⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⡇⠀⢘⠽⡂⠀⠀⠀⠀ ⠀⣅⡇⢘⠯⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⢀⡠⠄⠔⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣗⠀⠀⡷⣚⠀⠀⠀⠀ ⠀⡩⡇⠐⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⡷⠀⠀⣓⣻⡀⠀⠀ ⠀⢯⡇⠀⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢺⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⠀⢨⡇⠀⠠⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡝⠁⠀⠀⠛⢿⠃⠀ ⠀⢘⠃⠀⠀⢮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⡲⠟⠛⢉⣀⣨⣉⣉⠛⠚⠛⠷⣖⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣯⠟⠋⣁⣤⣤⡶⡋⠀⢀⡄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣵⠟⠋⠼⠋⠉⣠⢾⡇⢠⣾⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⢴⣄⡀⠀⠀⢠⢋⣭⠏⣠⠊⠀⠀⣴⢃⣦⢷⢸⡇⠻⣆⡓⠦⠤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣆⢠⣿⡿⠁⠞⠁⠀⠀⣰⠃⣼⣿⡼⢸⡇⠀⠀⠙⠷⣤⣘⠳⣤⣀⠀⣀⠈⠀⠸⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢸⣿⣷⡇⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠦⣍⡳⣌⠻⣆⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⡀⠀⠐⡿⠁⣾⣿⣿⣽⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡽⣆⢸⡄⠈⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡾⢿⠀⢸⢁⣼⣿⣿⣿⣟⡄⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢞⢆⢳⡄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⢸⣷⣿⠀⠀⠈⠀⡸⠀⡞⣻⣿⣟⣩⣾⣿⡿⣄⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢸⣟⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣌⣿⠇⠀⠀⠀⡰⠁⢠⣳⣿⠛⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣦⠀⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⡆⢿⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠙⠂⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣀⠀⠈⠛⠓⠶⠲⠷⠛⠢⡀⢱⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⢸⣹⣄⢠⡈⣿⡿⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣞⣶⣦⣤⣶⣦⣶⣶⣤⣈⠻⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠘⢯⡞⡄⢹⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢛⠏⣿⠹⡿⢻⠉⡟⣿⠻⣿⢿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣦⢀⡖⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⡈⢿⣽⣿⣏⣿⣽⣿⣿⣿⡏⠈⡼⡿⢸⠁⣼⢠⡇⢣⠀⡾⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠋⠃⡼⠬⢳⡀⠀⠀⣹⡇⠸⣆⢹⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠁⠀⢠⢰⢿⡜⡇⡄⢀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡀⠀⢸⡃⣠⢖⣿⡇⠀⢿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠇⠈⢸⣧⢺⢹⣸⢿⡸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣦⣃⢠⣾⠟⠁⣼⣿⣇⠀⠘⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡂⠀⠘⡟⢸⢸⡇⠸⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡼⠿⠁⠀⢰⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣙⠛⣿⠛⣻⣶⣤⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣠⣿⣻⣿⣿⣆⠀⠸⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⢨⡙⣳⢼⠑⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⡶⠋⠁⠀⡠⣴⡿⠟⠉⠉⠉⠻⣦⠀⠘⣿⡿⢽⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣤⡙⢮⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀ ⠀⠀⠀⢨⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⢸⣿⣿⣒⣯⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⡅⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⢲⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠙⣿⣍⣴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⢟⣆⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⢀⡨⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠘⢷⣯⠽⣺⢟⢿⣿⣿⣿⣦⣪⡚⢆⠚⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣿⠀ ⠈⠏⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠘⣿⣯⡵⢡⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣳⡤⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀ ⠛⠤⢴⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠘⣿⣷⣯⢃⡏⣸⣿⠻⣿⣿⣿⣇⡹⣌⠨⢷⣄⡀⣀⣠⣾⣿⠟⠁⢀⡀ ⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡂⠈⠛⠿⣿⣶⣧⡇⡿⣹⢯⣿⡿⢇⠞⠓⠦⠤⠭⠽⠟⡋⠁⠀⣰⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣄⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣷⣷⣿⣶⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢧⠀⣺⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⣧⣄⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣻⢷⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⠤⠤⣤⣤⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⡶⣶⣶⢶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⠃⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠙⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠸⣿⡄⠀ ⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠋⠀⣿⡀⠀⠉⠛⠷⢶⣦⣤⣼⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⣧⠀⠀⠀⢹⣿⡇ ⠀⣿⡿⢰⡆⠀⠀⢀⣾⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣿⠃⢻⣧⠀⠀⠈⣿⡇ ⢠⣿⡇⢸⣧⠀⢠⣾⠋⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⢻⣧⣀⣤⣿⣿ ⠸⣿⡃⣾⣿⣶⡿⠁⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣦⣄⣀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⣿⣦⣶⠟⠋⣸⣿⠈⠉⢻⣿⣏⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠟⢻⣆⠀⠀⢿⣿⠀⢠⣾⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⠀⢹⣟⢠⣿⣧⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣟⣿⡇ ⠀⠈⢿⣿⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⢸⣿⣎⢿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣠⣶⣿⣿⡿⢛⣿⢿⣿⢿⣿⣷⣄⣀⣀⣤⣾⣿⣿⡿⣱⣿⣿⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣦⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣼⡟⠘⣿⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣼⢿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣨⣿⣿⣅⡀⠀⣸⡿⠀⠀⢹⣧⠀⠀⣉⣿⣿⡋⠁⠀⣼⠏⣾⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡼⣿⣤⡾⠛⠀⠀⠙⢻⣦⣿⣧⣤⣤⣬⣿⣶⠟⠋⠀⠙⢿⣦⣼⠟⣼⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣥⡀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠉⠁⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣼⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠉⠻⢷⣄⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⢠⣶⠟⠉⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠈⠻⣷⣿⣁⣠⣤⣴⠶⢶⣤⣼⣿⠟⠁⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⣿⠏⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠷⣶⡶⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣷⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠇⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠋⠁⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣯⡄⠀⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣲⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣼⣟⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⢷⣄⡀⠘⠋⠉⠀⠉⢿⣦⣴⡀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⡤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡌⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣿⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⣀⣴⣿⣶⣿⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣰⣿⣾⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡘⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣛⣿⢸⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢄⣀⣴⣾⡿⠏⠉⣻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠉⠉⠉⠻⢿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢳⡌⣻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢠⡏⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣭⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠠⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣼⢣⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡝⢿⡿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢠⣏⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠿⣷⡀⠂⠀⠀⠀⠸⡂⢿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠼⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠐⠈⠁⡀⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢡⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢡⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠋⣀⠔⣪⢰⠊⠩⠛⢒⡐⢀⢳⣧⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣒⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⡟⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⢀⡄⣶⠛⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⢸⣿⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠤⠖⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣦⠈⢦⠀⠀⠘⢿⣿⣧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⠟⢀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⣠⣊⠵⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣼⣿⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣴⣿⣿⣿⡟⠍⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣦⣄⠈⠛⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣤⡙⢿⣿⣿⣷⣤⣤⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣤⣤⣾⣿⣿⣯⣻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣿⣷⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣡⣾⣿⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠛⠁⠛⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢻⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣽⣿⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⣺⢟⢿⣧⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣷⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⡄⣀⣤⣄⣿⣿⣿⣏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠉⠀⢀⣠⢠⡼⣿⣿⣿⣿⠘⠒⣡⡘⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠘⠓⠺⠽⠚⠛⣿⣿⣿⠒⠿⣶⣶⡄⡄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠲⠉⢈⣴⣿⣿⠿⠃⠀⢀⣴⣿⡷⠋⠁⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣇⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠉⡽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣤⠋⢷⣦⣀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠠⡗⣿⢻⣄⠀⢆⠀⠀⠻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣪⠁⣀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⢻⡿⠛⡍⢉⠙⢿⣿⣆⡹⣿⢦⡀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠉⠙⢿⡺⢷⣌⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣡⣾⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣾⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢀⣞⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠁⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣮⠽⣷⠹⣯⡗⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⡞⣼⣲⣀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣽⣿⣿⡟⠀⣠⡚⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢠⢻⠇⠀⠀⠀⣾⡟⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠆⣿⠁⠻⣿⠀⣿⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣭⡟⣦⡀⠀⠙⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣾⣿⣿⣿⠛⢀⢞⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠻⣏⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⢆⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⡷⣷⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢍⣿⣿⡏⠀⡠⠏⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠘⣸⡆⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣿⣿⡿⢀⡜⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⢳⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⠀⠀⠙⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣾⣿⡟⢁⣮⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣷⡀⠀⢹⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢋⣿⣿⣿⠅⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⡵⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣞⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠇⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠛⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⡀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢧⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣿⣿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡆⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣵⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡿⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣇⠘⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣿⡟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⡰⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣺⣿⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢿⣿⣿⠇⠀ 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Spiderman 𓆰𓆪𖠋𓆰𓆪

🕷🕸️

🕷♱

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣡⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠈⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠛⢿⣷⣶⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣬⣿⣿⣏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⣼⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠁ ⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⣿⡄ ⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⣿⡇ ⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃ ⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⡿⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢴⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⠛⠛⢀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢠⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣦⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠈⣿⡟⠻⣿⣶⣤⣀⣈⠉⠀⠀⠈⠛⠀⣀⣠⣤⣶⡿⠟⠋⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠙⢿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⠟⠁⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣄⡀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⣀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠛⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⡿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣠⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠨⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⢿⣿⡙⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠟⠛⢻⡿⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣿⠀⠀⣾⣝⢿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠉⠉⠛⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⣄⣹⣧⠀⣿⣻⣿⣿⠃⢀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀ ⠀⢀⣴⣶⡆⠀⠀⢸⡟⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠋⠀⠀⢀⣴⠟⣿⠷⣦⣄⡀⠀⠀⣹⣿⣦⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⡇⢀⣾⠇⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⣯⠀⢻⣦⠀⠀⢿⡄⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡃⠀⣠⣴⠟⠉⢰⡏⠀⠀⠈⠙⠿⣷⡿⠘⣿⡆⠀⠀⢸⡿⠋⠁⣽⣿⣿⣛⣿⡿⠀⣼⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣧⠀⠹⣧⠀⢸⣧⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⠿⠛⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡔⣿⣧⠀⠀⣿⣱⣿⢠⣼⣿⣿⣸⡿⠃⢠⣿⡿⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣷⣤⢻⣧⠘⣿⡀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⢿⣇⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⡹⣷⣼⣿⠀⢠⡿⠻⣿⣾⣏⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣿⣿⣶⡿⣴⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢿⡆⢀⣤⡾⢿⠙⠻⠶⣦⣴⡟⣼⣿⣼⣿⣿⣴⡿⠃⠀⣹⣿⣹⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣯⣘⣿⣟⣫⡤⣿⡆⣸⣧⡮⣿⣷⣎⣿⣿⣿⣿⠿⣦⡀⣰⣿⣽⣷⣿⣷⣿⠀⠀⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣥⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡾⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠗⣿⡇⣾⣿⢾⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⢰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣟⠁⢀⡿⣧⣿⣿⣿⣛⢷⣤⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠙⠻⣿⣿⣿⣜⣼⣧⣭⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢸⣿⡿⣠⡿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⢿⡇⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣾⣿⣷⡟⣵⢸⡏⢿⣿⣿⣿⣾⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣦⣄⣀⣼⣿⣯⠉⠛⣿⣿⣇⣀⣠⣿⣿⣿⠟⢷⣧⣼⡇⢾⣹⣿⡏⣿⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠀⠀⣀⣴⣶⠾⢿⡏⠉⢹⡏⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠿⡋⣴⢶⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡷⣹⣿⣸⡾⣿⣿⢰⡇⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡋⠀⠀⣾⠃⢀⣸⣤⣴⡾⢿⣿⣿⣽⠿⣼⢏⣷⣝⢷⣔⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣹⣿⡀⣿⡟⣼⠃⢰⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⢿⢟⣛⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣶⣴⣿⡟⠛⢻⣯⣶⣽⠼⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣷⣵⡿⢋⣾⡟⠽⣿⣿⣿⠈⠀⣸⣿⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣼⣛⠶⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡽⣿⡄⢻⣿⣿⡴⢽⣧⢿⡄⠀⣿⡏⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣼⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣽⡟⠁⠈⣹⣿⣿⡿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠙⣷⣤⣻⣿⣿⣆⢻⣿⣷⠀⣿⠇⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿ ⣿⣏⣮⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠿⠟⠁⣠⣾⠟⠉⣿⠏⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣖⣉⣙⣛⡻⣯⢡⣸⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣇⠈⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀ ⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢴⣶⣿⠋⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⣸⣿⣇⣻⣇⠋⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢹⣏⠸⣿⣿⣦⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⡟⠁⠀⢀⣿⣣⣤⣤⣶⣾⢿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡿⣿⢧⢿⣆⡘⣿⣸⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣿⡇⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀ ⣿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠀⣿⣿⠉⠀⠀⢀⣼⠟⠉⠉⠀⣰⣿⣦⠉⠻⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠹⣿⣿⣽⣾⣘⣿⣄⡽⣿⣿⣬⣟⣿⣾⣿⡿⠛⢁⣿⡿⣷⡀⠐⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠃⠀⢀⣠⣾⠟⠀⢀⣠⣾⠿⣿⣿⣷⡀⠈⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠸⣿⣿⣍⣙⡿⣿⣔⣹⣿⣿⡉⠙⣷⡈⢿⣴⡿⢛⣿⣽⣷⠀⢹⣿⡀⢠⣯⡄⠀⠀⠀ ⢻⣿⣶⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣡⣴⡾⠟⠋⣁⣠⣴⡿⠟⠁⠀⠈⢿⣿⣧⢿⣦⣄⡈⠛⠻⠷⡄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⠋⠙⠷⣿⣷⠟⣉⣾⣯⠸⣷⣿⣆⠈⢿⣷⣸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⠀⠀⠀⣰⡿⠋⢉⣩⣤⣾⣾⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⠀⠙⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡋⡹⣷⢠⡤⣤⣤⣌⢿⡜⢿⣿⣿⣾⡿⣧⣿⣆⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣤⣄⠀⠈⣠⣾⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣗⢿⣿⣿⣿⣿⣾⡞⣿⣨⣿⣽⣟⣿⣿⣿⢿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠰⣦⡙⢷⣄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣦⢿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣯⣱⡿⣸⣿⣿⣿⡟⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣄⠀⠈⠙⠿⠒⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣒⣸⣿⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠃⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣯⣽⡿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣿⠃⢸⣀⣿⣶⠟⠻⢶⡛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⡌⢹⣼⣷⡏⠀⠀⠀⠙⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠁⠀⠹⣆⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡟⠀⣠⣶⠟⡄⠀⡇⠀⠀⠀⢹⡄⠙⢧⣀⠀⠀⣰⡟⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣿⣿⣷⢾⡿⢷⡄⣷⠀⢸⡀⠀⢀⡿⡛⢺⡄⠉⠛⣿⠋⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⢶⡀⠸⣾⡇⠀⣿⣿⠀⠀⢿⣶⠿⢀⡃⢠⢿⡞⠉⠈⢻⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠹⡞⢿⣒⣻⣇⣀⡟⣿⠀⠀⠈⣿⣄⠸⡇⠀⠀⠹⣦⡴⠋⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣾⠋⠉⡏⠙⣷⡏⠀⠀⠀⠙⣟⣿⣷⠶⠖⠛⠉⠳⣶⣿⢯⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⢏⡟⢀⡴⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣄⢀⣤⣾⠟⠻⢨⣿⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣻⣿⣇⡄⠀⣿⠉⢷⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣟⢻⡛⠛⠛⣿⢉⣿⣿⠀⣸⣿⠀⠘⣷⠀⢿⡲⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢹⠿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠀⠀⢈⡿⠛⠀⣰⡷⢴⣿⣿⣶⣿⣹⣀⡤⣿⠤⠚⠻⣦⠉⠉⠉⠛⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣠⣿⣤⣠⣿⠀⢀⣠⣴⡿⠿⢿⣷⣄⡾⠁⠀⢰⠏⠀⠀⠈⣿⠉⠉⢹⠁⠀⠘⣇⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⣿⢿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠋⢱⡇⠀⢠⣿⣶⣿⡿⠛⠳⡄⢀⣹⣿⠧⠄⢠⡏⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢿⠀⠴⣲⣖⠻⡖⠚⠋⢻⡆⢿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠇⠀⣼⠁⠀⢸⣿⣶⡏⠀⢀⣤⠟⠛⣿⠏⠀⢀⡟⠉⠉⠀⢠⡿⠶⠒⠓⢸⠊⠉⠁⠸⣄⣼⡿⢿⣿⣿⣤⣀⠀⣷⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣀⣴⡷⠶⠶⣿⡟⠀⢈⣷⠟⠁⢀⢶⣿⠀⠀⡾⠁⠀⣾⣄⣾⢀⣾⠂⠀⢸⠀⠀⠀⣰⣿⠻⢧⣄⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⣾⠃⠀⢸⠁⣠⣶⡿⠁⣤⠞⠁⠀⢀⣴⢿⡧⠄⣸⠇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⠀⠀⣾⡿⠁⢀⣿⠙⢷⡄⠀⠀⠙⢻⣿⣇⠀⠀ ⠀⣼⠇⣠⣤⣾⣾⠟⠋⣡⡾⠋⣀⡤⠶⠛⠁⢸⣇⠀⣿⠈⠑⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠀⠸⢀⠤⣿⠁⠀⠋⣹⣧⠀⡇⠀⠀⠀⢰⡏⢿⡄⠀ ⢀⡿⢿⠿⠟⠋⣠⣶⣿⠷⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⢸⡄⠀⠉⠉⡿⠋⠙⠃⠀⠀⠄⠀⠀⣿⡄⠀⢰⠏⣿⠀⣧⣴⠶⢦⣰⣅⠤⢧⠀ ⠘⠧⣤⠤⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡘⣧⡤⠤⣴⡇⠀⠆⠦⠀⣀⠄⠒⠂⣿⡇⠀⠘⢀⣻⡄⣿⠐⠂⠀⠈⡇⠠⠾⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣵⣇⡀⣾⢃⣾⡿⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⢡⠞⠁⠀⣹⢿⣿⣿⣸⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠒⣲⠛⠦⢄⣴⢣⣿⣿⣷⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠿⠿⢿⣟⣷⢦⣄⠀⣾⣤⣶⣧⣄⣀⡼⣻⣷⣿⠟⢹⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⣀⣼⣁⠀⠀⠀⣠⠽⠛⢻⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⠏⠀⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠉⡽⠁⠀⠉⣩⠟⢇⠀⠀⠀⠳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠇⢀⣼⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⢠⣁⡀⢀⠞⠁⠀⠀⠳⣄⠀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠻⣿⣏⡟⠉⣩⠛⢦⡀⢀⡠⠔⠚⡏⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⢹⣿⠃⡴⠁⣀⡴⢻⠉⢀⡠⢴⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡀⢀⣾⣟⣾⡷⢚⣡⣤⣾⣯⣁⣤⣾⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⠿⠿⣿⣩⣿⡾⠛⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠹⣄⠞⣹⠉⣿⣆⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠝⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⣿⡴⠉⠓⡿⠤⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠔⠒⠋⠉⠀⠀⠀⢠⣿⠳⢤⣼⠁⠀⢸⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠔⠊⠉⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣯⣩⣽⣾⣿⣿⣿⣧⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣲⠟⣭⣿⣆⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⢛⣹⠟⠛⠯⢭⣉⢹⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣄ ⠀⠤⣴⠞⣻⢤⡀⠙⣦⣹⣿⣿⡟⠉⣻⡆⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣾⠉⠉⡲⠿⠤⠤⢤⡀⠀⠈⢻⣿⣛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣭⣶⣿⣿⢿ ⣠⣾⢉⠟⢧⡀⠙⣆⡼⠻⢮⡙⠿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣉⣛⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣭⣷⣦⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠟⠁⣰⣿⡿⠿⣿⣿⣿ ⠉⣿⣾⡄⢀⡳⢞⠉⠳⣄⠀⢹⣶⡟⠿⣅⣈⣿⣿⣿⣯⡿⡝⢢⡈⠻⣧⣠⣌⡩⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢻⣿⡇⣰⣿⠿⣿ ⠀⠀⠻⣿⣿⡄⢸⠓⣄⢈⡷⣟⠁⠙⣆⣻⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠿⡶⠿⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⢻⣀⣤⣠⣄⡙⠁⢿⣿⡀⣿ ⠀⣠⣠⣿⠿⢿⣾⣧⡈⠻⣤⠈⢳⣤⣾⣿⣿⣩⣼⣿⣿⣟⠀⡇⠀⡇⢸⣿⢹⡇⠀⠉⠉⠉⠁⠀⣀⣤⣶⡟⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠾⢿⣄⣈ ⠿⠟⠋⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣦⣿⣷⣾⡛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣤⣇⣿⣿⡾⠁⠀⢀⣤⠀⣠⡾⠻⠿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡬⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣤⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠟⠋⣠⣾⣿⡀⠀⠀⢸⣿⡏⠉⠉⠃⠈⠙⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠶⠾⠟⠻⢿⣿⣿⣶⣄⡀⢯⣿⣄⠀⠀⡄⠀⠘⣄⣇⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣀⠠⠤⣄⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣬⣦⣶⠿⠟⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠞⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠟⠛⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠉⢸⠁⢀⣠⣤⡤⠤⠶⠤⠴⢶⣤⣴⡃⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⢀⣠⣿⠞⠋⠉⠁⢀⣀⣀⣀⣈⣗⢻⣏⡈⠙⠲⢶⣶⣦⣤⡈⢹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢀⣴⣿⢿⡍⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣠⣿⡟⠀⠈⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢿⠃⢠⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡧⠸⢂⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣴⡾⢻⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠿⠿⡿⠷⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⣤⣶⣶⣦⠀ ⣠⣴⠟⠋⠁⠀⠀⣀⣱⣀⠀⠉⠻⣯⣀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠂ ⡿⣤⠴⠖⠒⠊⠉⠉⠀⡏⠙⠒⠦⢬⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⢘⣿⠃⠀ ⠃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠞⣿⠻⣿⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣆⠀ ⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⡼⠁⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣻⣄⠘⣶⠿⣿⠛⠛⠒⢿⣿⡿⠀ ⣿⣿⣿⣻⠒⠒⠒⠒⠛⣿⠲⣷⡶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡶⠛⣦⢹⣦⣀⡀⢸⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢰⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣆⢈⣿⣿⣉⠟⠿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡍⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡷⣿⣿⣿⣿⣿⠀

⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠹⢿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣦⡀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣧⣄⠀⠉⠀⠈⠉⠙⠛⣿⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⢷⠀⠀ ⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⠀⠀⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢾⣷⣦⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⢀⢀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡶⠶⠿⠿⠿⠶⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠶⣶⠞⠛⠉⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣦⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡴⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣴⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⣶⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⡶⣶⣀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⣴⣶⣾⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠶⠿⠛⢉⣩⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠊⣿⠟⠉⠉⢻⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⠀⢀⣴⡿⠋⣠⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠞⣻⡿⢻⡗⠶⠖⠛⠋⠉⢸⠉⠛⠶⣤⣤⣀⣀⣸⠁⠀⢻⡄⠀⠀⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠛⣿⣿⠿⢟⣰⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⣿⣥⣤⠶⠛⠉⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⡄⠀⠀⡇⠀⠀⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣴⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠋⠀⣰⡟⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢳⡀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠏⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⢀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠈⢷⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠉⠉⠛⠷⣶⣾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⢀⣀⣠⠾⣿⠛⠛⠉⢽⠛⠶⣤⣀⣀⣸⠇⠀⠀⢈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣌⣙⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣀⡿⣯⠉⠁⠀⢻⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠉⢹⣿⡀⠀⢀⡾⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⢰⣿⣿⣧⣶⣾⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠉⠛⠿⣷⣦⣶⡟⠀⠙⣧⡀⠀⠘⣇⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣠⡟⠀⢻⣤⡞⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⣾⠟⢁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣥⠀⠈⠀⣀⠛⠛⠛⠿⢿⣷⣤⡘⣧⣀⣠⣿⢦⠶⡿⣦⣄⣴⠏⠀⢀⣴⣿⣤⣤⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⠟⠋⠉⢹⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡟⠷⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣷⣬⣽⣿⣿⣟⠉⣿⣷⣄⣠⣼⣿⣿⣶⣾⡿⠿⠿⠋⠸⢿⠇⠤⠤⠤⣤⣶⡤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢻⣿⣄⣀⣻⣿⣿⡀⠀⢀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢀⣀⣠⣾⣷⠛⠛⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⣧⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣽⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⡿⠁⣽⣿⠻⠋⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⡞⠛⠉⠁⠀⠙⣷⠀⠀⢀⣼⢿⣏⠀⣿⠋⠉⢻⡇⠙⣷⡄⠀⠀⢨⡿⣦⣨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡄⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⣼⡧⠀⣠⣴⠾⠛⠉⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣴⠟⠁⠀⠙⣷⣯⣤⣤⣼⣿⠾⠋⢿⡀⢠⡟⠁⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣁⡀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣷⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣧⠀⠀⢀⣴⠿⢷⣄⡀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠈⢹⡀⠀⠈⢿⣼⠁⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣯⡿⠋⣻⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣧⠀⣠⣼⠟⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⣴⠟⠁⠀⠀⠉⢻⣆⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣠⡾⠛⢻⡄⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣥⡾⠻⣷⣶⡿⢻⣿⣇⣄⠀⢀⣿⣴⡟⠁⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠚⠛⠛⠛⠲⢾⡿⠋⠀⠀⠈⣧⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠄⣠⣿⣿⣄⢸⣿⢿⣿⣦⠀⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠈⠙⢷⣦⡀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡾⠛⠁⠈⣿⣾⡇⠀⢿⣿⣼⠏⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣴⠟⢩⡟⠒⠒⠒⠤⢤⣤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡅⢀⣀⣴⠿⢿⣧⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣿⣴⠟⠁⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⠍⠀⢸⣿⣧⣰⡿⢿⣿⣆⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⢠⡟⠻⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⣿⠃⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠛⣿⣷⣄⠀⢘⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣷⣄⡀⠈⢿⣆⠀⠈⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⢻⣿⣿⣤⣼⣿⡏⢻⣷⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣄⣘⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣧⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠙⢷⣿⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢼⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠙⠻⣿⣿⠌⢿⣿⠃⣠⡿⢿⣧⡀⠈⣿⣿⣿⣿⠟⣥⣼⠇⠀⠀⠘⠛⠷⣤⣴⡟⡉⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⣟⣤⣤⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀ ⠀⠀⠀⢺⣿⣆⢸⣿⡾⠋⢀⡴⠟⢿⣾⣿⣿⡿⠀⠰⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣶⣦⣭⣳⠤⣤⣤⣀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠃⡀ ⣀⣀⠀⠀⣿⢿⡾⠟⠿⣶⣉⠁⠀⢸⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁

⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢓⣤⡀⣀⢤⣄⡒⠚⠿⢭⡄⠀⠀⢀⠀⡴⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠩⢿⣾⡟⠅⠀⠀⠒⠻⠿⣯⡉⢷⡤⡛⠀⠀⢀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⣠⣲⠝⡡⠒⠉⠁⠀⠈⣍⠒⢤⡙⢬⣷⣦⣄⢾⢻⡋⠀⠀⠀ ⠸⣷⢿⣾⡏⣡⠎⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠈⠙⢲⠿⣦⢹⣟⠟⡄⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⡡⠺⣯⢱⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⢾⣦⠃⠹⡆⣦⣷⣇⣿⣦⠷⠂⠀ ⢰⣱⠀⠀⣿⡄⠄⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⢣⢹⡿⠻⡟⠀⠀⠀⠀ ⣄⡿⣾⠀⣿⣷⣄⢠⣘⠠⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣇⣼⢰⣱⣼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠹⠁⠯⢁⢹⠀⠹⣧⣬⠄⣤⣾⣿⠿⠋⢹⣿⣿⣿⢬⢹⠇⠶⠆⠀⠀⠀ ⣀⣰⢰⣟⢸⡄⠀⠈⣿⣿⢿⣯⣁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠋⠛⡁⢿⣶⡾⢻⢹⣾⣍⢻⣿⣿⣹⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣳⡌⢻⡹⢿⣨⠵⣄⣰⣶⢧⣿⣿⣿⣿⣻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠾⣿⡿⢷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢧⣍⣻⣶⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣊⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣾⣄⡿⢿⣦⡼⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡟⣿⣿⡹⡗⣯⡿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣿⣿⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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