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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⣶⣶⠿⠿⠿⠿⢷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⠷⠋⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣫⡞⠀⠀⠀⣀⠴⢿⠊⠉⠉⠙⠛⠲⢾⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⢹⠷⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣦⢤⣤⣄⣀⣸⡃⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣴⠋⠳⣄⠀⠀⣠⠞⠁⢻⠀⠀⠀⠈⣽⢻⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡟⠀⠀⠘⣷⣞⠁⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣶⣄⣰⡇⠙⢦⡀⠀⣠⣿⡖⠶⢶⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣦⣽⣞⠁⠨⣧⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣤⣀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢐⡟⠚⠉⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣶⣦⣾⣥⡤⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡿⢿⣯⣟⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣺⣽⣿⡟⡏⠻⣿⡟⣿⡿⣿⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣭⣿⣷⣾⠿⠿⣿⣶⡤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣚⣵⣾⣿⣿⣿⣷⣧⣠⣾⣿⣿⡴⠿⠚⠛⡿⠛⠛⣿⣿⣿⠟⠉⠒⢄⡀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⢀⡴⣾⣭⣟⣿⡿⠛⠉⣹⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢸⠀⢀⣀⡤⢿⠖⠋⠁⠈⠻⣦⠀⠠⣄⠙⢦⡠⠖⠋⠉⠈⢻⣷ ⠀⠀⣠⢫⡾⢋⡴⢻⠟⠳⢤⣼⣁⣾⡇⣼⣿⣷⠤⠖⡟⠉⠁⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣤⠶⠛⠉⠙⣄⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⣰⢻⠯⣠⠏⣰⠋⠀⢀⡞⢀⣿⠏⣿⡋⢹⠸⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⡤⠖⠚⠉⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠈⣷⣠⠴⠚⣿ ⢀⣧⡏⢠⡏⡾⠷⢤⣄⣼⠀⣾⣯⣾⣿⣇⣼⣤⣧⣀⣧⡤⠴⠒⠛⠉⠉⣧⠀⠀⠙⠳⢶⣾⣿⣷⣤⣶⡞⠋⢷⡀⣹⣿ ⢸⣽⣧⡾⣰⠃⠀⠀⢸⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⠶⠶⠶⡶⢦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡶⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⠟⠻⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢀⣤⡀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⢠⡏⣠⣴⣶⡿⠿⠛⠉⠉⠉⣉⠉⣉⠙⣿⡿⠷⢤⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⢀⣴⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⣀⣸⣏⡻⣷⣄⡀⠈⠙⠿⣿⣿⣷⣶⣦⡀⢨⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⢀⣴⣿⢿⣏⠡⠀⠁⣀⣶⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⢈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⣤⣿⡿⠁⠈⣿⡇⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣾⣿⣻⠇⠀⠀⢸⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣿⠋⣏⠤⠰⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⣯⠄⡷⠠⢾⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣦⢄⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠙⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⡿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣀⣀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⢷⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣠⣾⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣤⣀⣹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣤⣶⣶⡄ ⠀⠀⣀⣴⡿⠿⠋⠁⠀⠀⢻⡄⠈⠙⠻⢿⣿⡟⠛⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡴⢷⣤⣀⡀⠀⠙⢷⣦⣰⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢶⣿⣿⡿ ⣿⣤⡴⠶⠚⠛⠋⠉⠉⠁⠀⢸⡄⠉⠙⠓⠶⢤⣽⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡀⢘⣿⡏⠀ ⠇⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⠿⡟⠻⣿⣏⠀⠀⠀⠈⠉⣸⣿⣷⡀ ⣀⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣴⠋⠀⢠⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⢿⡄⣹⣿⣶⣤⣤⣄⣰⣿⣿⣻⣷ ⣿⣿⣆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡗⠀⢼⠃⢀⠤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⣿⣿⣯⣿⡄⢈⣿⡟⢹⣧⠀⠀⠀⠈⢻⣯⣿⡇ ⣿⣿⣿⣟⣹⠛⠉⠙⠉⠉⠉⠉⡿⠛⠻⠶⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡞⠉⢻⡄⢻⣷⣠⣤⠀⢸⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⢠⡿⣩⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⣆⠈⢻⣿⣿⠛⠛⠷⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⡞⢻⣿⣼⣭⣦⣌⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢀⣀⡀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣟⣿⢰⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣼⡿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⢀⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠀⠠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⢠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠹⣿⣿⣷⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀ ⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡏ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠟⢁⣠⣾⣿⣿⣿⠿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠙⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⣴⣿⣿⣿⠿⢋⣵⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣭⡛⢿⣿⣿⣷⣄⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠟⢁⣶⣿⣿⡿⠋⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣦⠉⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠶⠶⢶⣶⣦⣤⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠉⠀⣀⣤⡶⠛⠉⠉⠙⠿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡟⠛⠛⠛⣿⡿⣯⣄⣀⣀⡀⠀⢀⣰⣾⢿⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠈⠛⢿⣤⣾⠛⠋⠕⢀⠜⠛⢿⣯⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢰⣿⠏⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠙⠷⣤⣀⣙⠀⣀⠠⠹⣿⡛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⡟⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠛⣄⡀⢿⣷⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⠶⢾⡿⢶⣶⣤⣤⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢠⡤⠤⠶⠶⠶⣃⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣀⠀⠐⠀⠀⠀⢸⡇⣰⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡿⣻⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣶⣟⠁⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣶⣦⠤⢤⣜⣛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠑⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡀⢹⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣈⡉⠉⠛⠒⠶⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡾⣿⣿⣷⡈⡽⣟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢭⣿⣙⣓⢲⡶⢦⣤⣤⣈⣉⠉⠑⠒⠒⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣿⣿⣧⢧⡈⠳⡄⠀⠈⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣉⠉⣿⡷⠶⢶⣦⣿⣛⡋⠛⢛⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠻⣺⣿⣷⡙⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣿⠟⣿⠉⠁⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣿⡇⠈⣩⣿⠿⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠾⠻⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣠⣾⣏⣰⣿⣠⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣌⣙⣿⣝⣿⢿⡶⠿⠛⠁⢹⣿⣿⣿⣿⠇⠦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⠤⠜⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣤⣔⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⢿⣷⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⣿⣬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠙⣷⡄⠀⣨⢹⣧⡌⠉⣿⡿⢋⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⢻⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡋⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠶⣼⣇⣀⣊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡎⢄⠀⠀⠤⠤⠴⠒⠚⠛ ⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣄⣸⡏⡨⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣠ ⢹⣿⣶⣿⠋⠙⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣥⣀⣠⡿⠙⣧⠀⣶⠶⣶⣾⣿⣯⣅⠀⣸⠇⠀⣠⣴⣶⣿⡿⠞⠋⠉ ⡾⠻⣾⡟⠒⣲⣿⣿⣿⡇⢀⣠⣶⡶⢶⢿⣿⣿⣥⣾⣯⣭⣿⣻⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣧⣄⣀⣽⠿⠻⢶⣿⡇⢿⡀⣽⠿⣿⠿⠿⡇⣿⣾⣿⣟⣫⣭⣤⣤⣶⣶⣿ ⠉⢻⣿⠓⠓⣿⣿⣿⠟⣱⣿⡟⢉⢰⣾⠟⠉⠀⠀⠉⣹⡿⠛⠛⢷⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣦⢴⣿⣿⣤⣶⠾⠟⠻⣧⣆⣤⣴⣿⣿⣸⣿⠇⢰⣿⣶⣴⣷⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀ ⢤⣿⡿⠒⢲⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣁⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣽⡿⠋⠙⠻⠿⣷⣄⣄⣠⣿⣟⢿⣾⠿⢻⡿⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠙⠻⢶⣦⣾⣏⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣻⣿⡇⢸⣿⠟⠁⢀⣴⢶⣤⣤⣭⣉⣛⠛⠻⠿⠁⠀⠈⢿⣿⣛⣡⣤⣌⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣶⣶⠶⢾⣿⣿⡿⣽⣭⣿⣿⣿⣿⣍⣿⠇⣸⠇⢀⣴⠟⢿⣄⣠⣄⣤⣿⣿⠿⠿⣿⣷⡀⠀⠈⢻⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⠛⠋⣿⡏⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣾⢏⣸⣬⣶⠟⠉⣀⣀⣠⣴⣶⣿⡿⢿⣿⣦⡀⠈⠛⠿⣶⣄⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡆⠀⠘⣧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣼⣿⣷⣿⡿⠟⢋⣴⣿⡟⣾⡇⠀⠀⠀⢻⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡄⠀⠹⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠙⢿⣿⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⠀⣤⣾⣿⡿⢡⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣅⣀⢑⣀⣠⣭⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠉⠻⢦⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣴⣿⣿⡟⠁⣼⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠙⠻⣿⡿⠁⢀⣾⣿⣿⡏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⣿⡏⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⡴⠿⣆⢀⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⡈⢻⡄⠈⢿⣿⣾⣷⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣿⡇⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠹⣿⠋⢉⣠⠞⠉⠀⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠉⠛⢛⢿⠿⠿⣿⡄⠈⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⢿⣷⡀⠀⣿⡇⣯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢛⣿⡿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠛⣹⣿⣷⣶⣦⣄⣀⣀⣈⣀⣤⣼⣿⣇⠀⠙⢻⡿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠻⣠⣾⠟⠈⣿⡎⠈⠉⠙⠛⠛⠋⠉⣻⣿⢿⣦⡀⠤⢀⠹⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢋⣴⣾⡟⠁⠒⢀⠸⣿⡀⠋⢐⠀⠂⠀⠀⣿⣿⠠⠛⢷⣦⣈⠀⠒⠻⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣾⣟⠁⢑⣭⡀⠀⠆⢹⣧⠀⣔⠀⠀⠀⢀⣿⡟⣤⢄⠀⠝⠻⣶⣤⣄⣘⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠉⠐⢂⠈⢿⣇⠉⠰⠰⠀⣾⡿⡀⡍⠀⠹⢴⠀⣈⣿⣿⣿⠙⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣨⣡⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣇⣁⠥⡶⢋⣡⣾⠿⠋⠸⣿⠀⢸⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢻⣧⠀⣀⣸⣿⢻⣿⣤⣴⡿⢟⣅⡤⠄⢀⣿⡇⠐⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣤⣿⣿⠃⣠⣾⡿⣿⣇⣈⣁⣀⣀⣀⣸⣿⣆⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣶⡿⠋⣿⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⣿⡄⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣉⢀⢀⣼⡟⠁⢸⣿⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢹⣧⠀⠲⣠⣾⠟⠋⢻⣧⡀⠋⢀⣼⡟⢀⡆⢸⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣸⣿⠀⢸⣿⣇⣾⡟⠉⡀⠂⠀⠹⣷⣀⣾⠏⠀⠚⠁⢸⣿⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⣸⣿⡿⠁⢴⠂⠁⠀⠀⠀⣹⣿⣷⣶⣦⣄⡄⢸⣿⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣼⡿⠻⣿⣤⠀⠢⠀⢀⠀⣼⡿⠃⠀⢐⠋⠙⢿⣿⣿⡾⠿⠟⢉⡋⣿⡍⢉⠉⢙⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⢹⣿⣿⠋⡀⠀⠈⢻⣧⡀⠐⠣⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣿⡟⠰⠖⠋⠉⠘⣿⣷⠈⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⡧⠀⠀⠀⢻⣷⣀⣾⣟⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠅⢀⣿⠇⢘⠁⠀⡄⠀⢸⣿⣼⣟⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⡿⡋⡴⢾⣿⣿⡿⣿⡆⠃⡀⠈⠀⠀⢻⣿⣿⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠑⠂⣾⣿⠀⠘⠉⢀⣠⣼⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠛⢻⣿⠠⡿⣇⣸⣿⡟⠁⣿⣷⠀⠀⢈⠀⣴⡿⠏⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣦⣐⢻⡿⣀⣴⡿⠟⠛⡉⢉⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⢀⠘⣿⠂⢠⣿⠟⠻⢷⣄⣿⣿⣧⠀⠯⣼⡿⠁⡀⠁⠁⠀⠰⠄⠀⠙⠙⠻⣿⡿⠟⠁⠤⠂⡀⣥⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠄⢤⣿⣶⠿⢛⣥⠈⠈⢻⣿⣿⣿⣮⣾⠿⠀⠊⠀⠀⡀⠈⠨⠀⠀⢉⢤⢠⣿⠓⠒⡁⢠⢘⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣴⣶⠿⣿⣿⣧⡼⣯⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠐⠀⣾⣿⢰⡟⢒⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡋⢉⠀⠐⠚⠉⣿⣷⠀⠟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⢸⣿⣏⣠⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠈⠀⠀⠐⠀⠸⣿⣆⣿⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣼⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡘⠀⠀⠀⡅⢂⣽⣿⣯⣄⡀⠀⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣷⡤⠐⢖⣴⡿⠋⣘⠛⠛⢻⣶⣽⡇⣣⣾⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣷⣴⣿⠏⡅⠾⠋⠛⠀⠰⠈⢙⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣤⣿⣿⣧⣤⣈⣛⡃⠐⠑⢀⣠⡿⢋⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠟⠋⠽⣷⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣁⣿⠛⢩⣽⡿⢻⣿⠐⡟⣷⣾⠿⣿⣘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⡙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⠀⣿⣤⣿⠟⠃⠀⢻⣿⣘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⠀⡔⡡⠈⠢⡀⠐⠃⠅⠀⠠⠘⠠⡀⢊⠠⢄⠤⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠎⡐⢳⠂⢄⠠⣠⠳⢀⣤⢄⢢⣠⡤⡄⠘⡀⠔⡁⠰⢱⢌⢄⠀⠀⠀ ⠀⠌⡜⠀⢰⢀⠂⠈⠂⢁⠸⣿⣿⡻⣿⣿⠟⠀⠫⡊⠐⠢⡜⠀⢀⢣⠀⠀ ⠀⡄⡀⡠⠺⣡⡇⠀⠸⡀⠁⠀⢷⠤⢶⠀⠀⢀⡗⠀⠠⣑⡑⡂⠀⢰⠀⠀ ⠀⠘⣷⠥⡇⠁⠀⠀⠀⠈⣱⠲⠀⠀⠐⠲⢲⡍⠀⠀⠀⠀⠰⡉⢼⣇⠀⠀ ⠠⠐⠛⡀⠟⣧⢄⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢱⠀⠀⢀⢤⣏⠘⠤⠁⣀⡀ ⠈⠂⠁⠀⡐⠉⠀⠀⠀⠘⢴⢻⣷⠀⢰⣷⠓⠞⠀⠀⠐⠠⢉⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠒⠒⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣩⠟⣟⠒⠒⠒⣻⢧⡨⠙⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣞⡱⠄⠸⡄⠀⠀⡟⠤⠙⠲⣌⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠿⣿⣶⣤⢿⠶⢶⣧⣑⣴⠞⢹⡎⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠈⠙⢿⣾⣿⣿⣴⣿⣬⣥⣤⣷⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢿⣿⣶⣶⣾⡿⢻⢿⣿⣿⠉⠉⠉⠛⣻⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡄⣭⠟⢫⡑⣰⠋⢸⣿⣿⣆⣀⣀⣴⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣸⣟⠱⠀⠀⣿⠧⢤⣸⣃⣹⢿⠿⠿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⣰⣏⣿⢁⠈⢧⢐⡼⠁⠀⠀⣽⠱⠀⠸⣎⣾⠏⠀⠀ ⠤⢤⣾⡔⣿⢻⡆⠀⢠⡿⠶⠦⣤⡀⣟⣈⡤⠶⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⢈⣧⢞⠉⢾⣷⣨⠏⠊⠀⠀⠈⢉⡏⠅⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀ ⡚⠉⠻⣏⢄⡾⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⣼⣨⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⢀⢀⡿⣯⣀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣶⡛⠞⠁⠈⡷⣿⣾⣿⡿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠛⠻⡷⢾⣬⣽⣋⣯⡷⠞⢯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢾⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠀⢀⣠⡆⠀⣤⣀⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⡄⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⡿⠃⣠⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣤⠀⠹⣿⣄⠀⠀ ⠀⡾⠟⢀⣴⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣷⡀⠹⣿⡄⠀ ⠈⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣄⠘⢿⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡁ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠄⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣠⡆⠀⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠁⢀⡀⠰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣆⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣷⣄⡙⠿⠋⠀⣠⡆⠀ ⠀⢻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⣾⣿⡇⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⢿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⠃⣰⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⢷⡈⢿⣿⣿⡇⣿⠏⣴⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠈⠻⣌⠿⠿⠠⠏⢾⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⢀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠐⣶⠀⡶⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⠀ ⠸⣆⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢀⣘⡀⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⡟⠀ ⠀⢿⣦⡀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣉⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠛⠁⢀⣾⣿⠃⠀ ⠀⠸⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢤⡄⢀⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣷⡶⠀⠀⠠⣤⣴⣶⡎⠀⣾⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠛⢁⣤⣾⣷⣶⡤⠀⠸⠟⠋⠉⢉⡀⠀⠀⣠⣾⣷⣄⠘⢿⡿⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⠟⠋⡀⠐⠻⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣦⣴⣾⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠁⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣦⡀⠈⢻⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣠⡀⠻⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡄⠀⠙⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⠿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⢠⡴⡶⠒⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠗⠁⢀⢥⠀⠀⠤⢼⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⣏⡠⠊⠀⠀⢆⠀⠀⠐⡟⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣼⠳⣄⢀⠔⠙⡈⠉⢩⣳⣾⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣧⣄⡸⠣⡀⠀⣥⠤⣼⣿⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡛⠛⠿⣾⣯⣘⣦⣾⠇⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣶⣴⠞⡽⠝⢾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣷⣒⣻⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⢯⣒⢤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⢔⣾⣿⣿⣇⣹⣿⡫⠧⢾⠿⢿⣾⡗⠻⡋⠉⠻⣷⣦⣄ ⠀⡠⡲⢿⢽⣏⢩⢛⣟⡿⣋⣡⠠⠄⠚⡎⠁⠈⠣⣐⣪⠶⡖⠉⠈⢿ ⠰⡿⡰⡱⠁⠠⢩⣟⣞⢩⢃⢸⠀⠀⣀⣰⠠⢐⡊⠙⣄⠀⢈⣆⠄⣺ ⣿⣰⡱⠉⢑⢇⣿⣾⣿⣾⣚⢺⠈⠁⠀⠀⣇⢀⣨⣽⣿⣿⣿⣬⣷⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠋⣉⣉⣉⣉⣛⠀⠀⠀⠀⠠⣚⣛⣛⣋⣙⠛⠆⣿⣿⣿ ⢻⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠸⣥⣀⣀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣍⣀⣀⣀⣿⡆⠀⢻⣿⡟ ⣏⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢸⣿⡇ ⢹⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⡇ ⠀⢣⡀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⣶⣦⡀⠀⣠⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠙⢶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⡎⢡⡄⠀⠀⠠⠶⢦⡄⠀⠀⢠⡞⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠸⠓⡷⢦⣀⡀⠇⠘⠇⢀⣀⡴⠾⡆⠉⠀⠀⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠈⠉⠙⠋⠉⠉⠁⠀⠘⠃⠀⠀⣸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣈⠳⠦⣤⣤⡤⠶⣋⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣶⣶⡶⢶⣮⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢻⡇⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀
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‧₊˚ ☁️⋅♡𓂃 ࣪ ִֶָ☾.
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣷⣄⣠⡶⡆⢰⢶⣄⣠⣾⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣷⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣶⣿⣷⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⠿⠟⠛⠋⣉⣉⣙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⣉⣉⡉⠛⠛⠿⢿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠁⢀⣴⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣦⣄⠈⠙⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠋⠀⢰⣾⣿⡿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⢿⣿⣿⣶⠀⠙⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⢰⣦⣴⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣦⣤⡆ ⠸⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀ ⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀ ⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣲⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢲⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣭⡭⠯⠿⠶⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣹⠿⠋⠀⠀⠀⣀⠞⣿⣶⣄⣉⠉⠉⠙⠻⠿⢿⣒⣶⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠠⣿⡯⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⣻⡿⣛⣥⣶⣿⣋⡄⠉⠙⠒⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⠿⠶⠤⢠⣶⣆⠀⠉⢿⣶⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣼⠿⢫⣿⣿⠿⣋⣡⠤⠤⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣻⡷⣄⡀⠈⢷⣯⡳⣶⣄⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠏⠀⢈⡅⣴⢿⣿⠷⠋⢉⣠⣤⠶⠶⠲⠶⠶⠶⠶⠶⣤⣀⣀⠈⠉⢬⣙⠲⠄⢻⣿⣆⠙⠃⠀⠀⠀⢰⡆⣺⣿⣶⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⣼⡿⠁⢀⣰⢏⣟⡵⠋⢀⣴⠾⠿⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠉⠙⠻⢶⣀⠈⠳⣶⣦⣻⣟⣿⣦⡀⣄⠀⣿⣗⠿⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣮⠄⣰⣿⣿⢀⣴⣿⣷⣿⠏⢀⣴⡟⠉⢀⠀⠀⠀⣙⡀⠂⡐⣒⢀⢀⠈⠻⣷⣦⣀⠀⠙⣳⣦⡈⠳⢿⣹⣿⢿⣿⣾⣆⠙⢻⡀⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣞⠈⠁⣰⡿⠋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⠀⠁⠌⠢⠐⠶⠀⠀⠉⠟⠿⣿⣿⢿⣿⣄⠀⢿⣿⡎⢿⡎⢻⡀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⡿⠁⢻⣿⣿⡟⡼⠁⣼⡏⠀⢄⠋⠀⠀⠀⠈⡤⡁⢀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠉⠀⠀⣄⠰⠋⣁⠀⢻⣿⡄⠈⡏⠻⠄⣦⠀⣧⠀⣸⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡆⣿⡏⣿⢹⠃⣼⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠏⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⡶⣿⣾⡀⠛⢀⠀⢿⣿⠀⢿⡄⣸⣿⣦⣿⣠⣿⣿⣿⣄⣾⣧⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠙⢸⡇⠏⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⠀⠀⡀⢀⠀⢀⠀⠀⢰⣏⣰⣿⣟⢿⡤⠈⠀⠀⣿⡇⠠⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡀⠄⣨⣯⣿⣿⣿⣾⣿⡄⠠⠀⠙⣿⠀⣿⣞⣦⣿⠟⣿⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠸⢱⣿⡇⠀⣴⠀⢸⣿⣿⣿⠄⠙⡀⠀⠀⠀⢸⡇⢚⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⢚⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠢⠄⣿⠀⠛⢿⣿⠁⠀⢸⡏⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣇⠀⣾⡿⣿⣦⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣟⡄⠁⠀⠀⠀⣬⡥⠠⠀⠀⠀⠀⢠⡄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⡄⣶⡞⢹⡆⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣆⣿⠇⢿⣿⣿⢀⠈⣿⣿⠿⢿⣿⣧⣀⢙⣁⠴⣤⠀⠙⠀⡀⢤⠰⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡇⢹⠁⣿⣿⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢸⡟⡏⢸⡀⢸⡇⠀⠀⠙⣿⣿⣄⠀⡀⢙⢶⠆⠀⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣈⠸⠉⣿⡏⢀⣾⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠸⠃⠁⢸⡇⠈⣿⡄⠀⠀⠈⠻⣿⣟⣿⣿⡀⢖⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣦⢀⡏⠁⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡄⢠⣶⡎⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠇⠙⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣀⣰⣸⣇⠀⣿⣷⣁⠀⢻⣷⡀⠀⠤⠀⠠⣤⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠋⠛⢻⡿⡄⢿⣻⡿⠇⠸⣿⣿⣄⣀⣀⣴⣿⢿⣿⠉⣿⡄⠶⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠀⢳⡄⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠖⣿⢸⠉⣿⡿⣶⣆⠀⠿⣿⠿⣿⣿⣂⣸⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡆⠀⠹⣿⣟⠿⢴⣄⣾⡏⠈⣷⢿⣁⠛⠋⡁⠉⣭⣁⣶⡌⣉⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡜⣿⡦⠀⠈⢿⣥⣱⠏⣿⣥⣤⣤⣤⣽⣶⣤⡘⠿⠿⣿⡿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣹⣹⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠻⣿⣤⣿⣟⣩⣭⠤⠤⣶⡟⣿⣐⢻⡎⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢨⣿⣄⠛⠿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣯⡙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣸⣷⡿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠾⢾⣿⣿⠏⣿⣠⣄⣄⡙⢿⠿⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣾⣟⣻⣟⣈⡀⣼⣿⣿⣑⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⣟⣸⢿⣿⠀⠘⠿⠉⠛⢧⣾⣶⡎⡍⠉⠙⣻⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⣵⣿⣯⣛⢋⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⣿⣌⢿⣾⣿⣦⣀⡀⢻⣿⠿⢿⡟⢳⣤⣬⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠾⢿⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⣿⣿⣾⢻⣿⣿⣿⣿⡞⣁⣤⣼⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⡟⣿⣿⠀⣻⣿⡟⢻⣃⢘⣚⣻⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢸⣿⢡⣿⣿⣾⡋⣿⣇⣝⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣼⣯⣿⣿⡿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣹⣾⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠿⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡰⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢊⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠯⣁⢢⡀⠀⠀⠀⡆⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢌⢂⠀⢸⢠⠃⣀⠄⠒⠒⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠉⠁⠚⠦⢍⡒⠀⡀⠀⠈⡄⠇⡇⣼⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⡁⢄⢸⢒⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠄⡸⠥⠋⠀⠀⠐⢀⣀⣀⢤⠎⠒⣒⣒⣀⣲⡠⢀⠀ ⠀⠀⣀⡤⠐⣊⡥⠜⠒⠒⢒⣳⢡⡀⠀⠀⠀⡼⡾⠖⣈⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠳ ⢠⡪⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠗⠹⣌⢤⣦⡠⢺⣝⢏⠒⠓⠠⠴⢅⣂⣄⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⢨⡻⠃⠹⡀⢊⣦⢗⠀⠀⠀⠀⠘⢮⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣹⢹⢻⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢲⠘⣆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⢀⣇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡀⣀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣶⡦⣆⠀ ⠰⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣹⣅⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⢹⡿⢯⡀ ⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢿⡇⢰⡿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠈⢿⣿⡷⢸⣿⣷⡇⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡇⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡄⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⢸⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡇⠀⣼⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠙⠻⠟⠛⣛⣿⣛⠻⣷⣤⣾⣆⣿⣦⣴⡟⣛⣻⣛⠛⠛⠿⠋⠁⠀⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣧⣤⣤⣶⡾⠿⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⠷⣶⣦⣤⣤⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠈⠛⠿⠛⠉⠀⠀⣠⣾⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⣿⣦⡀⠀⠉⠙⠻⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⢉⣠⣴⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣷⣤⣈⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠁⠀⣾⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠙⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣤ ⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏ ⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁ ⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀ ⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⡿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣠⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠨⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⢿⣿⡙⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠟⠛⢻⡿⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣿⠀⠀⣾⣝⢿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠉⠉⠛⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⣄⣹⣧⠀⣿⣻⣿⣿⠃⢀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀ ⠀⢀⣴⣶⡆⠀⠀⢸⡟⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠋⠀⠀⢀⣴⠟⣿⠷⣦⣄⡀⠀⠀⣹⣿⣦⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⡇⢀⣾⠇⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⣯⠀⢻⣦⠀⠀⢿⡄⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡃⠀⣠⣴⠟⠉⢰⡏⠀⠀⠈⠙⠿⣷⡿⠘⣿⡆⠀⠀⢸⡿⠋⠁⣽⣿⣿⣛⣿⡿⠀⣼⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣧⠀⠹⣧⠀⢸⣧⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⠿⠛⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡔⣿⣧⠀⠀⣿⣱⣿⢠⣼⣿⣿⣸⡿⠃⢠⣿⡿⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣷⣤⢻⣧⠘⣿⡀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⢿⣇⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⡹⣷⣼⣿⠀⢠⡿⠻⣿⣾⣏⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣿⣿⣶⡿⣴⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢿⡆⢀⣤⡾⢿⠙⠻⠶⣦⣴⡟⣼⣿⣼⣿⣿⣴⡿⠃⠀⣹⣿⣹⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣯⣘⣿⣟⣫⡤⣿⡆⣸⣧⡮⣿⣷⣎⣿⣿⣿⣿⠿⣦⡀⣰⣿⣽⣷⣿⣷⣿⠀⠀⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣥⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡾⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠗⣿⡇⣾⣿⢾⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⢰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣟⠁⢀⡿⣧⣿⣿⣿⣛⢷⣤⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠙⠻⣿⣿⣿⣜⣼⣧⣭⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢸⣿⡿⣠⡿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⢿⡇⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣾⣿⣷⡟⣵⢸⡏⢿⣿⣿⣿⣾⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣦⣄⣀⣼⣿⣯⠉⠛⣿⣿⣇⣀⣠⣿⣿⣿⠟⢷⣧⣼⡇⢾⣹⣿⡏⣿⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠀⠀⣀⣴⣶⠾⢿⡏⠉⢹⡏⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠿⡋⣴⢶⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡷⣹⣿⣸⡾⣿⣿⢰⡇⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡋⠀⠀⣾⠃⢀⣸⣤⣴⡾⢿⣿⣿⣽⠿⣼⢏⣷⣝⢷⣔⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣹⣿⡀⣿⡟⣼⠃⢰⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⢿⢟⣛⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣶⣴⣿⡟⠛⢻⣯⣶⣽⠼⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣷⣵⡿⢋⣾⡟⠽⣿⣿⣿⠈⠀⣸⣿⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣼⣛⠶⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡽⣿⡄⢻⣿⣿⡴⢽⣧⢿⡄⠀⣿⡏⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣼⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣽⡟⠁⠈⣹⣿⣿⡿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠙⣷⣤⣻⣿⣿⣆⢻⣿⣷⠀⣿⠇⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿ ⣿⣏⣮⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠿⠟⠁⣠⣾⠟⠉⣿⠏⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣖⣉⣙⣛⡻⣯⢡⣸⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣇⠈⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀ ⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢴⣶⣿⠋⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⣸⣿⣇⣻⣇⠋⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢹⣏⠸⣿⣿⣦⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⡟⠁⠀⢀⣿⣣⣤⣤⣶⣾⢿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡿⣿⢧⢿⣆⡘⣿⣸⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣿⡇⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀ ⣿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠀⣿⣿⠉⠀⠀⢀⣼⠟⠉⠉⠀⣰⣿⣦⠉⠻⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠹⣿⣿⣽⣾⣘⣿⣄⡽⣿⣿⣬⣟⣿⣾⣿⡿⠛⢁⣿⡿⣷⡀⠐⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠃⠀⢀⣠⣾⠟⠀⢀⣠⣾⠿⣿⣿⣷⡀⠈⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠸⣿⣿⣍⣙⡿⣿⣔⣹⣿⣿⡉⠙⣷⡈⢿⣴⡿⢛⣿⣽⣷⠀⢹⣿⡀⢠⣯⡄⠀⠀⠀ ⢻⣿⣶⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣡⣴⡾⠟⠋⣁⣠⣴⡿⠟⠁⠀⠈⢿⣿⣧⢿⣦⣄⡈⠛⠻⠷⡄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⠋⠙⠷⣿⣷⠟⣉⣾⣯⠸⣷⣿⣆⠈⢿⣷⣸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⠀⠀⠀⣰⡿⠋⢉⣩⣤⣾⣾⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⠀⠙⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡋⡹⣷⢠⡤⣤⣤⣌⢿⡜⢿⣿⣿⣾⡿⣧⣿⣆⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣤⣄⠀⠈⣠⣾⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣗⢿⣿⣿⣿⣿⣾⡞⣿⣨⣿⣽⣟⣿⣿⣿⢿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠰⣦⡙⢷⣄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣦⢿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣯⣱⡿⣸⣿⣿⣿⡟⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣄⠀⠈⠙⠿⠒⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣒⣸⣿⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠃⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣤⣦⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠘⢿⡧⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣠⣿⣿⠿⢃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⣼⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠿⣿⡷⢤⣤⠤⣴⠖⠀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠙⠿⡿⠿⠛⠻⠋⠻⡀⢸⣇⠀⣯⡀⢀⠀⣇⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⡀⣇⠀⣠⠀⣧⡀⣷⣌⣿⡆⣿⣧⣾⣤⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣿⣿⣿⠍⠸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠟⠁⠀⠈⢿⣿⣿⠀⣶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⡀⠙⣿⡿⢹⡟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⢳⣿⣿⠟⠁⢀⠔⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⠁⢸⠃⣿⡿⣦⠀⠀⣀⠀⠈⠈⠉⠁⠀⠂⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⢀⡜⠀⣿⠀⢻⡇⠀⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣄⣸⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
I came here for emojis help not fights 😭😭😭
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣀⠀ ⢀⣘⣷⢻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣾⠀⠈⢻⣿⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠹⢿⣿⣧⣟⠛⠀ ⠈⠿⠿⣿⡿⠻⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣿⣦⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠉⠛⣷⡀ ⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡿⡿⢿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣶⣿⢿⡄⢠⣿⣿⣾⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⠀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡉⢉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠛⠛⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠙⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⠞⣉⣠⡤⠶⢦⣄⡀⠈⠙⢦⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣴⠞⠉⠀⣀⡤⠶⠤⣤⣈⠛⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⢺⣷⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠒⠒⠒⠲⠶⣤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⠴⠶⠒⠒⠒⠒⢶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⠀⣠⡤⢤⣤⣄⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣀⣠⣤⣤⢤⣤⡀⠙⢧⡀⠀ ⠀⣼⢃⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡈⢷⡀ ⢠⣯⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣿⡀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⣼⣃⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣼⡧ ⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠛⠉⠉⠉⠙⢷⣠⡟⠀⢀⡴⢶⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠈⢷⡀⣰⠏⠉⠉⠉⠙⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⡤⠶⠒⠒⠒⢺⡟⠀⠀⣾⠁⢾⣿⣄⣸⡇⠀⠀⠀⣴⠛⢻⣿⠛⣦⠀⠘⣿⠛⠒⠒⠒⠲⢦⣄⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠹⣆⡈⠙⣛⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣷⣿⡿⠁⣸⠆⠀⢹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠈⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢰⠏⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠙⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⡀⠘⠀⠰⠂⠙⠦⣤⣤⡴⠋⠀⠀⢸⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢠⡿⢧⣀⠀⠀⠀⠐⠺⣿⡶⠤⣤⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣆⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢀⡿⠀⠀⠙⠳⠦⣤⣀⣀⠉⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠓⠒⠲⠶⠖⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢏⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⢊⡥⠤⢁⠢⢄⡀⠀⠀⡠⠤⠤⠤⡀⠀⠀⢀⡠⠔⣊⠍⡑⢄⠀⠀⠀ ⢰⣂⡱⠋⢀⠀⠀⠉⠢⢌⡲⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠒⡡⠔⠉⠀⢀⠈⢦⠓⢢⠀ ⠀⠀⡴⣉⠤⠌⡑⠢⢄⣀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣀⠤⢒⡩⠤⢌⠢⡉⠁⠀ ⣖⣊⠜⢁⡀⣀⠀⠑⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠔⠊⠁⣀⠀⣀⠳⣌⣒⡆ ⠀⠀⡜⡥⠒⠢⢍⡒⠤⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⢒⡩⠄⠒⠢⡣⡀⠀⠀ ⢰⣊⡜⣠⠔⣒⠂⠬⣑⠲⡀⡠⠤⠐⠠⠤⡀⢀⠓⣈⠡⠄⠠⢄⠀⠳⣉⡂⠀ ⠀⢀⡜⡱⠋⠀⠉⠒⠤⣉⠏⠀⣀⠀⢀⠀⠈⡞⡉⠄⠒⠉⠉⠢⡑⡄⠀⠀⠀ ⠰⠁⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⣿⠇⢯⠅⡰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣌⣳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣱⠒⢲⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⠿⠟⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⡾⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣷⣾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣛⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣷⣀⢀⣿⣿⠏⠁⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣡⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⡉⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠁⠀⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣠⣤⣤⣴⣿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣯⣽⡿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣿⠃⢸⣀⣿⣶⠟⠻⢶⡛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⡌⢹⣼⣷⡏⠀⠀⠀⠙⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠁⠀⠹⣆⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡟⠀⣠⣶⠟⡄⠀⡇⠀⠀⠀⢹⡄⠙⢧⣀⠀⠀⣰⡟⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣿⣿⣷⢾⡿⢷⡄⣷⠀⢸⡀⠀⢀⡿⡛⢺⡄⠉⠛⣿⠋⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⢶⡀⠸⣾⡇⠀⣿⣿⠀⠀⢿⣶⠿⢀⡃⢠⢿⡞⠉⠈⢻⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠹⡞⢿⣒⣻⣇⣀⡟⣿⠀⠀⠈⣿⣄⠸⡇⠀⠀⠹⣦⡴⠋⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣾⠋⠉⡏⠙⣷⡏⠀⠀⠀⠙⣟⣿⣷⠶⠖⠛⠉⠳⣶⣿⢯⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⢏⡟⢀⡴⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣄⢀⣤⣾⠟⠻⢨⣿⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣻⣿⣇⡄⠀⣿⠉⢷⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣟⢻⡛⠛⠛⣿⢉⣿⣿⠀⣸⣿⠀⠘⣷⠀⢿⡲⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢹⠿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠀⠀⢈⡿⠛⠀⣰⡷⢴⣿⣿⣶⣿⣹⣀⡤⣿⠤⠚⠻⣦⠉⠉⠉⠛⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣠⣿⣤⣠⣿⠀⢀⣠⣴⡿⠿⢿⣷⣄⡾⠁⠀⢰⠏⠀⠀⠈⣿⠉⠉⢹⠁⠀⠘⣇⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⣿⢿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠋⢱⡇⠀⢠⣿⣶⣿⡿⠛⠳⡄⢀⣹⣿⠧⠄⢠⡏⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢿⠀⠴⣲⣖⠻⡖⠚⠋⢻⡆⢿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠇⠀⣼⠁⠀⢸⣿⣶⡏⠀⢀⣤⠟⠛⣿⠏⠀⢀⡟⠉⠉⠀⢠⡿⠶⠒⠓⢸⠊⠉⠁⠸⣄⣼⡿⢿⣿⣿⣤⣀⠀⣷⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣀⣴⡷⠶⠶⣿⡟⠀⢈⣷⠟⠁⢀⢶⣿⠀⠀⡾⠁⠀⣾⣄⣾⢀⣾⠂⠀⢸⠀⠀⠀⣰⣿⠻⢧⣄⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⣾⠃⠀⢸⠁⣠⣶⡿⠁⣤⠞⠁⠀⢀⣴⢿⡧⠄⣸⠇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⠀⠀⣾⡿⠁⢀⣿⠙⢷⡄⠀⠀⠙⢻⣿⣇⠀⠀ ⠀⣼⠇⣠⣤⣾⣾⠟⠋⣡⡾⠋⣀⡤⠶⠛⠁⢸⣇⠀⣿⠈⠑⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠀⠸⢀⠤⣿⠁⠀⠋⣹⣧⠀⡇⠀⠀⠀⢰⡏⢿⡄⠀ ⢀⡿⢿⠿⠟⠋⣠⣶⣿⠷⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⢸⡄⠀⠉⠉⡿⠋⠙⠃⠀⠀⠄⠀⠀⣿⡄⠀⢰⠏⣿⠀⣧⣴⠶⢦⣰⣅⠤⢧⠀ ⠘⠧⣤⠤⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡘⣧⡤⠤⣴⡇⠀⠆⠦⠀⣀⠄⠒⠂⣿⡇⠀⠘⢀⣻⡄⣿⠐⠂⠀⠈⡇⠠⠾⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣒⢾⣟⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢫⢎⠔⠁⢫⣉⡉⢛⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⡁⢀⠔⠉⣄⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡀⣇⣸⣧⣀⡞⢹⣿⡟⠁⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠁⠀⠈⠙⢶⣿⣇⡀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⢦⣤⣠⡼⢻⠛⠛⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⣆⠏⠑⢺⣶⣾⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣗⠦⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⢾⣏⣉⣻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⢾⣫⢏⣈⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠿⠿⣯⣽⣟⡢⢄⡜⣉⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⣉⠀⡔⢁⣿⡿⠛⠞⠒⠒⠟⠻⠿⣿⣻⡟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⣼⣭⣿⣯⣉⡹⠒⠒⢸⠢⠤⣀⣿⣿⣿⡁⣘⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢞⠉⢉⡽⠁⠈⡗⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⢻⠁⠀⢼⠉⠀⢰⠀⠀⡷⢄⠀⠹⠷⡄⠀⠀ ⠀⡎⡀⠼⠉⠀⢨⠤⠐⢸⠀⠠⣧⠀⠈⡟⠄⣘⡄⠀ ⠸⣿⡀⠀⠧⠊⠀⠆⠀⣸⡀⢀⠀⠀⠲⠀⠀⣼⣱⠀ ⣶⣿⣿⣎⡀⢡⠄⠚⠁⢸⠀⠙⠂⣴⠁⣠⣾⣿⣿⡄ ⣿⣿⠈⠛⢿⣥⡐⡤⢓⢹⢁⠣⡔⣠⣿⠟⠋⢸⣿⡇ ⡏⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣾⣽⣽⣮⣾⠟⠁⠀⠀⢸⡿⡇ ⢹⠿⣧⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢠⣿⢿⠃ ⢸⣇⠻⣷⣤⣤⣾⡿⢻⢽⠼⠻⣿⣦⣤⣴⡿⠇⣿⠀ ⠈⡏⢢⡨⠛⢉⡔⠉⠆⢠⠄⢓⠉⢢⡝⠛⢤⠊⡎⠀ ⠀⠘⣼⠁⢠⠊⠈⡾⠠⢠⡠⠔⠏⠀⢱⡄⢉⡾⠀⠀ ⠀⠀⠈⢲⣾⠀⢰⠅⠀⢈⢀⡀⠼⠎⢁⣷⡝⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢌⢺⠄⢀⠈⢁⣀⠤⣟⡵⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠤⠬⠭⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣀⣿⣿⠀⠀⣀⣼⣿⢁⣤⣶⣿⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠛⠛⢻⣿⣤⣾⠿⠛⠁⠙⠋⠁⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠉⠀⠉⢻⣿⣦⡀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠹⣿⣦⡘⠟⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠠⣶⣿⣿⣧⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠶⢶⣶⣤⣄⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣴⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠁⠀⠀⢸⣿⠇⠈⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠋⠁⠀⠀⢸⣿⠙⠻⣿⣮⣿⡇⢀⣴⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠛⢿⠟⢁⡀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣀⠀⠀⣹⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣿⡏⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠋⠀⣀⣴⣿⣿⣶⣾⠿⠿⠿⢿⣶⣬⡉⠙⠿⣷⣾⡿⠃⠙⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣀⠀⠀⣴⣾⠿⠛⠿⢿⣶⣤⡀⠀⠀⣾⡿⠈⠛⠛⠿⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⢸⣿⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠙⢿⣦⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⣀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣤⣤⡀⠰⣿⣷⣤⡀⠀⢀⣻⣷⡄⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⣸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⠟⠛⣿⣧⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠈⢻⣿⣦⡈⠉⠻⣿⣶⡿⠟⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣯⡀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠛⠙⢿⣦⣠⡄⣸⣿⠋⠀⣸⣿⠿⢿⣷⡄⠀⠈⠛⠿⣿⣿⡿⢿⣶⣤⣤⣾⠟⠹⣿⣆⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣴⡿⠋⠙⢿⣷⣿⠃⠀⠀⣰⣿⠏⠁⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠃⣿⡏⠀⢰⣿⠃⠀⢰⣿⢇⣀⣀⣤⣾⡿⠋⢠⣀⠈⠻⣿⣇⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠘⢿⣷⡀⠀⣨⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀ ⣾⡿⠋⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⢠⣾⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⢀⣿⣄⠀⣾⡇⠀⠀⣼⡿⠸⠿⠛⣿⡇⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠘⣿⣆⣀⣤⣾⣿⡄⠀⠈⠻⣿⣿⡟⠉⠀⠙⠛⢿⣷⠀ ⢻⣷⣤⣴⣾⠿⠛⠁⠀⣴⣿⠋⠘⠿⣷⣶⡇⢸⣿⣧⣤⣴⣿⠛⠿⠿⣿⣧⣀⣠⣿⠃⠼⣷⣶⣿⡇⠀⣀⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠋⠁⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⣀⣀⣼⣿⠀ ⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⢀⣴⣿⠋⠀⣼⡏⠉⠉⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⠋⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣿⣦⣠⣾⠟⠁⠀⢀⣿⠇⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣀⣼⣿⠁⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠈⣻⣿⠏⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣶⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠛⠛⣿⠇⠀⢸⣿⠀⠀⣈⣛⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⣤⣶⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⣴⣿⠇⠀⢨⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡿⠿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡏⠁⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⠻⣷⣦⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣶⣴⣿⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠃⠀⢀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡈⠉⠉⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣦⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣤⣴⡿⠃⠀⠀⢿⣿⣀⣤⣶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠉⠉⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⠒⠒⠛⠉⠉⠛⠛⠒⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣽⠶⠒⠺⠿⠳⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠸⡟⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢚⣷⣭⣹⣶⣄⠀⠀⢷⠀⠨⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢿⣌⠉⠙⠻⣄⠘⢦⡀⢻⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⣁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⢹⣦⠀⠳⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠙⠻⠶⣦⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢿⡄⠀⢈⣻⡄⠀⣿⣿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⣠⣍⠻⣦⣄⡐⠳⠂⠀⠈⢷⢘⣧⣀⣀⣸⣧⣹⣿⠏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣷⣭⣬⣉⠝⢄⠀⣀⣠⡶⠟⢻⡍⠉⢻⣿⣿⠏⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣄⠀⣠⡏⢽⠛⠯⣭⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠸⣷⠀⣽⣿⡏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠳⣄⡈⣿⣿⣞⣿⠛⠺⡶⣤⣄⣠⡿⠃⠀⠰⣤⡀⠀⣿⣄⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣿⣿⣟⠷⣦⣄⡀⠈⢻⣾⠿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣿⣄⣴⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠐⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠙⢷⣄⡀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⡿⠋⢹⡟⣿⠠⡄⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⠉⠉⠀⠀⣸⡷⢿⣆⢹⡄⠉⠙⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣌⢿⣭⠙⠠⡀⠈⠉⠛⠓⠶⣿⠿⢻⡏⠈⣧⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣹⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢘⡇⠀⠹⣤⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣀⠈⠙⠻⣦⣄⣸⣿⣁⣤⣾⡷⠀⠀⣿⣿⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣻⣷⣄⡀⠀⠈⣿⠟⠋⠁⢸⡇⠀⢠⡟⢻⣄⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣏⡀⠀⡀⣸⣧⣤⣿⣇⣼⡏⠀⠹⣆⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⠛⣿⣥⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢼⣟⠉⣷⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠉⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠋⢁⣠⣴⢿⣅⣴⣿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠋⠁⣾⣿⣿⣿⠄⣰⡞⠛⢿⡶⢶⣶⣶⣄⣙⢿⡳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⠟⠛⣦⣠⣴⠟⠉⠀⢀⣽⣿⢟⢿⡇⠈⡿⠋⣿⠛⠋⢠⣿⣀⣼⣿⡟⣿⡈⣷⣏⢀⣠⣼⠿⣟⠁⠀⣀⣙⣿⣿⣦⡉⠻⣦⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⢟⣿⣿⡻⢿⠿⣯⣤⣠⣤⣿⠛⠷⣦⣤⣴⣿⠟⠋⢤⣿⡷⠲⢤⣼⡿⠐⠒⢺⣟⣿⢃⣸⣧⡬⢿⣦⣻⡟⠉⠀⣀⣽⡶⠛⠛⠉⠙⠛⠛⢿⣛⠛⠛⠛⢏⣛⡶ ⠀⣰⣾⣿⢛⣧⣿⠿⡿⣩⠀⠈⣀⣴⡿⢛⣛⣛⠛⠛⣿⡿⣿⣽⣶⣶⣾⣿⣧⣀⣀⣿⣧⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⠿⠿⣷⣶⡟⠋⠁⠐⣄⠀⠺⢶⣄⣀⣀⣙⣦⣤⠖⠋⠉⠀ ⣴⣿⣯⣾⡟⠉⡄⠀⠒⠨⢹⣶⠿⣷⣄⣠⠟⢉⣰⡿⠃⣀⣤⣾⣿⠟⠛⠟⣻⣿⣟⠿⣿⣭⣉⠏⠀⠀⠀⢠⣷⠀⠀⢠⣴⣿⠏⣿⠄⠀⠀⣘⣧⣠⣶⠾⠋⠉⠉⠉⠹⠳⣤⡀⠀ ⣿⣨⡏⠿⣧⠀⠂⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⣈⢉⣻⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢻⣯⣤⣄⣀⣿⠋⣿⣷⣄⠈⠉⠻⠶⣤⡀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣻⠀⣿⡷⠐⠉⠉⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠙⠆ ⠛⣿⡟⠀⢹⣷⣄⣀⣼⣟⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣋⣡⣴⣿⣿⡿⢿⣏⡙⠿⢾⣿⣻⣿⢿⣦⣄⠀⠸⠻⣶⣿⠿⠛⠛⣿⣥⡀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀ ⢠⡽⣿⠔⠈⢿⣤⣿⣿⣷⡿⠛⣿⣿⠟⣋⣡⣶⢺⡿⣿⣼⣿⣿⣡⣾⣿⣿⣦⡄⠉⠛⢿⣾⠏⠻⣿⣄⡤⣺⣿⣷⣦⣘⢿⡇⠆⠸⣿⣷⣂⠀⢀⡀⢻⣄⣀⣀⡠⠤⠤⠤⠄⡖⠈ ⢾⠀⣿⣾⣧⢸⣿⠟⠉⠈⠵⠛⣩⣴⠾⢹⣿⣯⢰⣇⢸⣿⣾⣿⣿⣍⠻⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠙⠻⣦⡘⢻⣷⣄⠀⢻⡌⠻⣾⣿⣯⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀ ⢸⢸⣿⣒⣫⡿⠁⣀⣠⡶⣦⡾⠯⣝⡆⣿⣷⡒⢸⣷⢀⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣤⡬⢿⡿⠋⠉⢻⣿⣇⡀⠀⠙⢿⣇⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⡇ ⠸⢸⣇⣒⡊⠀⠀⠰⣯⣾⠏⠀⣴⢉⣼⡟⠹⢣⣾⣯⠘⣿⣿⢹⣟⠻⣿⣿⣦⣀⠙⢻⣿⣿⣿⣷⡀⣠⠀⣀⣫⡿⢿⣿⣟⣉⠉⢇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⢸ ⠇⢈⣿⣟⠛⣻⠷⢶⣽⣅⣀⣠⡿⣻⣋⠀⣧⣾⠟⣩⣾⣿⡇⠻⣿⣧⡛⢻⣟⣿⣷⣦⣤⣭⠁⠈⠛⣿⣾⠟⠁⠀⠀⢻⡾⠿⣦⠸⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠛⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣦⠀⢸⣇⣻⡿⠛⠁⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣯⣭⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠀⠙⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣠⣶⣤⡄⠀⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⢁⡤⠤⣄⡉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠊⢉⣀⡈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣠⠞⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣈⠙⠲⣄⡀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⢀⡤⠞⠉⣠⠴⠊⠁⠀⠈⠳⣄⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠸⣇⣀⡴⠋⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡁⣠⠔⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠈⢳⣄⠈⢙⡆ ⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⢁⣀⣈⠉⠒⠦⣀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⢀⡠⠖⠊⢉⣀⣀⡉⠳⣤⠈⠉⠁⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠉⠲⢤⣀⠉⠲⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡖⠊⢁⣠⠴⠊⠉⠀⠀⠙⢦⡀⠳⣄⠀⠀ ⢸⣏⠁⣠⠞⠁⢀⣠⢤⣀⡀⠀⠀⠈⠙⢲⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠚⠉⠀⠀⢀⣀⣠⢤⣀⠀⠙⢦⡀⢉⣹ ⠀⠀⠉⠁⢠⠞⢁⣠⠤⣀⡉⠑⠶⢄⣀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣀⡤⠖⠊⢉⣀⡤⢤⡈⠳⣄⠀⠉⠉⠀ ⠀⠀⢀⣰⠋⣰⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢤⣈⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⣁⡤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠈⢧⡘⢧⡀⠀⠀ ⠀⢰⠋⢀⡼⠁⢀⡤⠚⠋⠙⠒⠦⢄⣈⠙⢻⡄⠀⢀⣠⠤⠒⠒⠒⠦⢄⡀⠀⠀⢠⠟⠋⢁⣀⠤⠖⠒⠦⣄⡀⠀⠀⢳⣀⠉⣳⠀ ⠀⠈⠉⠉⢀⡴⠋⣠⠖⠋⠙⠲⠤⣀⡈⠙⠒⢷⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣠⠯⠖⠋⢁⣀⠤⠖⠒⠦⣄⠙⢦⡀⠀⠈⠉⠉⠀ ⠀⠀⢀⣠⠏⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣰⡃⠀⠀⣤⣄⠀⢀⣄⠀⠀⠘⣇⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣋⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠸⣿⣿⠀⣩⣏⡇⠀⡼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠈⠛⣆⠀⠀ ⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡦⣍⣁⣀⣈⣯⢴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣸⠀⠀⢈⣇⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⣩⡵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⣥⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣖⣋⠉⠉⢻⡖⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠻⢷⣤⡀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢷⣟⠉⠳⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠹⣆⠀⠀⠀⢸⣁⠀⣾⠃⠀⠀⣀⣤⠴⠒⠛⠉⠉⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣯⣭⣉⡉⠙⣶⠒⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢻⡤⠼⢧⡀⠀⡾⠋⢩⣿⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠁⠈⠉⠙⠛⠛⢶⣤⣀⠈⠙⡟⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⡇⢠⡇⠀⣼⣧⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢾⡇⠀⠈⢙⡶⢤⡀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⢧⠀⡇⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣏⡀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⢸⡷⠾⣼⡧⢴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⡀⣹⡦⣀⣿⣀⣴⠼⠶⠾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣅⣀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢟⣁⠤⠴⢾⡷⠤⠴⠒⠒⠒⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡤⠖⠛⠛⠛⠛⠒⡾⠋⢹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡤⣤⣤⡤⠶⠛⢻⡟⠉⠀⠀⢀⣼⣦⣤⣤⣤⣠⡤⢾⣧⣈⠙⠲⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠾⡍⠉⠉⣹⣆⣀⣀⣠⡤⠤⠾⢧⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣀⣧⣠⡤⠶⠚⠓⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠲⢶⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⠉⢀⣀⣠⣤⠿⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⡏⠀⠼⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣞⢉⣿⠛⠷⠲⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛ ⠀⠀⣠⠞⠋⢁⣠⡾⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢫⡴⠟⣷⠸⠗⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣴⣿⢹⣿⡿⠶⣦⣤⣼⣄⠀⠀⠀⠀⣹⠷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣫⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣴⠟⠀⠀⠻⣏⢀⠠⣶⠼⣿⣤⡶⠏⢙⣿⣿⡅⠙⢦⡀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠚⠻⢶⣤⡀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⠿⣿⡿⠙⢿⡞⠉⠹⡌⢿⣄⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣍⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢴⣡⡾⠋⠀⠀⠈⣿⡀⠀⢹⡎⣿⡿⠛⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣤⢼⡇⢸⡇⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢧⠘⣷⣀⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠸⡄⢿⡇⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢹⡾⠃⠘⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⡇⠀⠀⣿⠓⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢳⠀⠸⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⡞⠀⢸⣿⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠈⣧⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢿⣿⣍⣁⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⠛⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣡⡾⠛⣿⠋⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣦⠀⠉⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⣡⡾⠏⡀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠙⢷⣤⣀⠈⠻⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣤⡐⠲⢀⠀⢻⡆⠧⠀⡀⢠⡟⠰⠂⠄⠈⠻⣷⣦⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣄⣐⣠⣿⣤⣤⣤⣾⣟⠈⡤⢞⣥⡶⠛⢹⡇⢹⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣏⠹⣇⢈⣭⡿⠿⣷⣴⡿⣫⠤⠄⢸⣧⠘⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣣⣴⣟⣿⣧⣤⣶⣶⣶⣿⣷⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣱⡟⢹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠹⣷⠈⢙⢛⣿⡿⣿⡉⠡⠀⣴⠟⠀⣿⡿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣿⡇⣸⡿⠋⠄⠘⣷⣀⣾⠏⠀⠀⢻⡇⢻⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢀⣿⣿⠋⠔⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣤⣤⣄⣸⡇⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢿⣿⡾⠋⠻⣦⡀⠀⡀⢠⡿⠁⠀⠈⠈⠹⣿⡿⣛⠉⠅⣿⡇⠄⣨⣾⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣧⣿⣿⢠⡀⠀⠘⢷⡀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠃⠀⠀⠹⣧⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣤⢾⢡⢼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣼⡟⠀⠃⣀⣠⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠉⢹⣿⠸⢻⣼⣿⡃⣾⣷⠀⢠⢀⣾⠋⡀⠀⠉⠉⠻⣷⣦⣽⣧⡶⠟⠋⠥⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⣿⣠⡿⠃⠈⢻⣿⣿⣧⣨⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢈⣿⠋⠄⠈⢠⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣴⠾⢿⣿⣴⠯⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣅⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠰⠐⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠈⠹⣿⡀⣣⡾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠐⠀⣿⣧⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣟⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣆⠀⢠⣵⠟⣙⠟⠷⣦⣿⢉⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣶⡟⠱⣾⡋⢁⣀⠀⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⣿⣿⣶⣾⣦⣤⣀⣼⣏⣾⠿⣿⣿⣿⢛⡅⣀⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣟⠛⣿⣿⣷⣾⣯⡀⢹⣧⣿⠛⠉⢿⣏⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢓⣤⡀⣀⢤⣄⡒⠚⠿⢭⡄⠀⠀⢀⠀⡴⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠩⢿⣾⡟⠅⠀⠀⠒⠻⠿⣯⡉⢷⡤⡛⠀⠀⢀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⣠⣲⠝⡡⠒⠉⠁⠀⠈⣍⠒⢤⡙⢬⣷⣦⣄⢾⢻⡋⠀⠀⠀ ⠸⣷⢿⣾⡏⣡⠎⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠈⠙⢲⠿⣦⢹⣟⠟⡄⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⡡⠺⣯⢱⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⢾⣦⠃⠹⡆⣦⣷⣇⣿⣦⠷⠂⠀ ⢰⣱⠀⠀⣿⡄⠄⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⢣⢹⡿⠻⡟⠀⠀⠀⠀ ⣄⡿⣾⠀⣿⣷⣄⢠⣘⠠⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣇⣼⢰⣱⣼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠹⠁⠯⢁⢹⠀⠹⣧⣬⠄⣤⣾⣿⠿⠋⢹⣿⣿⣿⢬⢹⠇⠶⠆⠀⠀⠀ ⣀⣰⢰⣟⢸⡄⠀⠈⣿⣿⢿⣯⣁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠋⠛⡁⢿⣶⡾⢻⢹⣾⣍⢻⣿⣿⣹⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣳⡌⢻⡹⢿⣨⠵⣄⣰⣶⢧⣿⣿⣿⣿⣻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠾⣿⡿⢷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢧⣍⣻⣶⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣊⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣾⣄⡿⢿⣦⡼⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡟⣿⣿⡹⡗⣯⡿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣿⣿⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠒⢲⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⢥⣤⣴⠚⠉⠀⠀⠈⣙⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⣴⠋⠉⠙⠿⣯⣴⠞⠻⢉⠛⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⣴⠋⠙⠳⣄⡌⢠⡄⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣀⣠⣏⣀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠈⣷⣤⣵⣤⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⢠⣿⠉⠉⠉⣿⣿⡦⣄⣀⠀⠀⠀⣩⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠉⠉⠉⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡉⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠦⠤⣟⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣿⣄⣀⣀⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢦⠤⣌⣉⣉⠒⠒⠤⠤⢀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣯⡙⣿⣿⣼⡙⢮⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡓⠲⣿⣭⣭⣹⡶⠖⠶⢤⣬ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢙⣿⣿⣟⠚⠀⠀⠀⠀⣠⡟⣿⢻⡟⠁⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⢉⣹⠿⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡐⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⠿⣿⣷⣤⣄⣠⡴⠿⣼⣷⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣏⡉⠀⣴⣿⣿⣿⣧⣥⣤⣶⣶⣤⣤⣀⡉⣉⣀⣠⣽⡿⠿⣿⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⣻⣄⣀⣙⣯⡍⢻⡿⢻⠟⠀⠀⠀⠉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⠀⠀⠀⢀⣀⡀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⢹⡗⠒⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡇⠀⠀⠉⠉⠀⣀⢀ ⢻⣶⣾⠛⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢧⣀⣿⠹⡆⢠⠤⣽⣿⣿⣁⢠⡇⢀⣠⣴⣾⠿⠛⠋ ⠿⣹⣟⣉⣿⣿⣿⢀⣴⡾⠛⣻⡿⠷⠾⢿⣿⣿⣽⣿⣿⡻⣿⣟⠛⢿⣟⠛⢻⣦⣴⡟⠙⢳⣿⣸⣦⡟⢻⡛⢹⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡾⠿ ⣀⣾⡧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⠋⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠉⣿⣿⣷⠸⡿⣿⡿⠿⣿⣯⡁⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠈⣿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠛⢶⣦⣾⣁⣀⣀⣴⣿⣻⣿⢀⡿⠋⠀⣤⠤⢬⣉⣛⣛⣿⣎⠁⠈⢿⣿⣋⣤⣙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣃⡴⠟⢻⣦⠤⠴⠿⠟⣻⣿⣧⡀⠀⢻⣿⡛⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠹⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣶⣿⠟⢁⣴⣶⣾⣿⠿⢫⣿⣿⡆⠀⠈⢻⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢧⠀⢻⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⠿⣿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⡟⢁⣴⣿⡟⣼⡇⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣬⣤⣤⣵⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠓⢾⣿⣿⣿⠏⢀⣾⣿⠏⢠⣿⣿⡄⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣫⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠉⠻⡅⠐⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⡟⠛⣩⡖⠋⠀⢳⣼⣿⣿⣿⣄⠉⠉⠛⠻⠿⢶⣿⡄⠘⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠞⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠟⠛⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠉⢸⠁⢀⣠⣤⡤⠤⠶⠤⠴⢶⣤⣴⡃⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⢀⣠⣿⠞⠋⠉⠁⢀⣀⣀⣀⣈⣗⢻⣏⡈⠙⠲⢶⣶⣦⣤⡈⢹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢀⣴⣿⢿⡍⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣠⣿⡟⠀⠈⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢿⠃⢠⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡧⠸⢂⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣴⡾⢻⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠿⠿⡿⠷⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⣤⣶⣶⣦⠀ ⣠⣴⠟⠋⠁⠀⠀⣀⣱⣀⠀⠉⠻⣯⣀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠂ ⡿⣤⠴⠖⠒⠊⠉⠉⠀⡏⠙⠒⠦⢬⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⢘⣿⠃⠀ ⠃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠞⣿⠻⣿⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣆⠀ ⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⡼⠁⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣻⣄⠘⣶⠿⣿⠛⠛⠒⢿⣿⡿⠀ ⣿⣿⣿⣻⠒⠒⠒⠒⠛⣿⠲⣷⡶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡶⠛⣦⢹⣦⣀⡀⢸⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢰⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣆⢈⣿⣿⣉⠟⠿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡍⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡷⣿⣿⣿⣿⣿⠀
⠀⠀⠀⣠⠂⢀⣠⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⣄⠀⠐⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠃⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠸⣧⠀⠀ ⢀⣾⡇⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⢹⣧⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⢹⣷⣀⣤⣤⣀⣀⣠⣶⠂⠰⣦⡄⢀⣤⣤⣀⣀⣾⠇⠀⠀⠈⣿⡆ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢛⣛⣛⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣛⣛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⣿⣷ ⣿⣿⣀⣀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⣀⣠⣿⣿ ⠛⠻⠿⠿⣿⣿⠟⣫⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⠿⣿⣿⠿⠿⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣯⣾⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣝⠿⣷⣌⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⢸⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀ ⢸⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⠆⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃ ⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢻⠟⠁⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠚⢟⠛⠛⠛⠓⠒⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⢀⣠⣴⡌⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠇⢙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣸⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⠸⣿⣷⣶⣭⣭⣛⣛⣛⣛⣋⢠⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠧⢠⣾⣿⣿⠿⣫⣴⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣆⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢃⠹⢛⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠘⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣧⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣼⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣴⡜⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⢠⣝⡻⢿⠛⣇⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣿⣿⣧⡙⣿⣿⠿⣛⣥⣾⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⠟⠀⠘⡆⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⡷⣀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⡿⠃⢀⡴⡆⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠇⠻⣏⣴⣿⣦⡻⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡅⣭⣭⣛⣛⣛⡋⣼⠏⣠⠞⠉⠀⢱⠀⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣠⣄⡀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠀⢀⡀⠉⠛⠿⣿⣌⠿⢟⣩⣶⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣱⢃⡴⠃⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣶⣛⣯⣭⣭⣭⣭⣍⣛⠻⢁⡬⠻⠋⢳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡇⢨⠉⠙⠒⠦⣌⡙⠳⣝⢿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣷⢣⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣲⡗⠚⠳⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢬⡻⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⢇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⣿⠇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠶⠶⣿⣆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣻⡻⣿⣼⣿⣻⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⣿⠏⢀⣾⠟⠋⠁⠙⣿⡿⠿⣿⡟⠋⢿⣗⣬⠟⠁ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡶⢛⣩⣴⣶⣾⠋⠀⢹⣦⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣹⣾⣱⣅⢿⡱⢄⣀⣀⣀⠠⠖⢡⣾⡟⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠐⠈⢻⡄⠈⠉⠁⠀⠀ ⠀⣠⣴⣏⣉⡝⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠘⠻⣷⣌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⣰⣷⣩⣭⣜⢿⣶⣤⣤⣤⣤⡖⣹⡟⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⢰⣠⢊⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢶⣄⡈⠻⣷⣬⣉⠉⠉⢉⣠⣾⣿⢣⣿⣿⣿⣷⣝⡻⡿⣱⡟⣴⡟⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠛⠉⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣌⠻⣷⣝⠿⣭⣙⠿⠏⠾⢟⣛⣭⣭⣭⣷⡮⣯⣾⡟⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣄⣈⠟⡿⣯⠉⢻⣟⠁⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣌⡻⢿⣮⣝⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⡿⡟⣰⣿⣿⠀⠀⢀⣠⡤⠤⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠻⠷⠋⠀⢸⣇⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣉⠻⠿⣿⣶⣯⣭⣭⣷⣿⡿⢋⣜⢡⣿⣿⡇⣠⠞⣋⣤⣶⣾⣿⣷⡞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡻⣷⣜⢆⣭⣝⣫⢿⣻⢸⣶⣿⢃⣿⣿⣿⡟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣜⢿⣷⣝⢿⣷⢅⡀⣠⢻⠏⣾⣿⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡝⣿⣶⡙⢿⣿⢻⡟⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡘⣿⣿⣦⡙⠼⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⠴⢶⣶⣶⣦⣤⣷⣹⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢚⣩⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠻⣮⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣡⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠈⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠛⢿⣷⣶⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣬⣿⣿⣏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⣼⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠁ ⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⣿⡄ ⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⣿⡇ ⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃ ⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⡿⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢴⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⠛⠛⢀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢠⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣦⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠈⣿⡟⠻⣿⣶⣤⣀⣈⠉⠀⠀⠈⠛⠀⣀⣠⣤⣶⡿⠟⠋⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠙⢿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⠟⠁⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣄⡀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⣀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠛⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⢒⣋⠉⠉⠉⠙⠒⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠛⠉⠉⠉⢿⣿⡶⣤⡀⠀⠸⡉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠓⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⢿⡛⠛⢶⡀⢧⡀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣀⡀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢻⡄⠑⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠈⠉⠓⢿⣅⠀⢀⣀⠀⠠⡈⣧⠀⠐⣷⢀⣿⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣸⣧⣈⠛⠃⡀⢀⣀⡵⢿⡟⠛⣿⣿⠏⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢸⣿⣄⣠⡏⣿⠻⠏⠀⣠⠟⠁⠀⠈⣷⢠⣿⡏⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠑⢦⣿⣿⣿⣍⣙⣷⣶⣾⣋⠀⠀⠢⣀⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠟⠛⠻⠿⠿⠷⢿⣿⣶⣤⣏⣩⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⡏⠳⣄⡀⢀⡇⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣴⠾⠿⠁⢸⣿⡇⢣⠨⠿⣿⡇⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⣻⣟⠛⠉⠁⠂⠤⢤⣼⡿⣿⠘⡇⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣹⡾⣯⡀⠀⠀⢠⡟⠀⣿⠀⢹⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⡈⠙⠳⢤⣿⡧⠶⣿⠀⢘⣿⡞⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣶⣤⣼⠃⠀⠀⣿⣀⣾⢁⣷⠉⢿⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⢻⣯⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⠀⠈⢳⡀⠀⠉⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠋⣠⡴⠚⢷⣼⣿⣏⠙⣿⢿⣿⡿⢻⡏⢀⣿⣿⠻⣆⡾⠉⢻⣟⡿⠶⠦⣝⣿⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣟⡉⣀⣿⢾⣏⣀⣠⣾⠟⢱⣿⣤⣁⣸⡃⠀⣼⣷⡟⢻⡛⣧⡛⣷⠶⠛⢙⣧⡤⠶⠾⠿⠷⣤⠽⠿⠶⠦⣄ ⠀⣴⣿⣛⣽⠿⠿⣁⠀⢁⣽⠟⣛⡛⠲⣿⡿⢿⣷⣦⣾⣿⣀⣸⣿⣠⣤⣿⣿⡿⣿⡷⠶⠿⢿⣶⡞⠋⠁⢀⠀⠶⣤⣀⣘⣧⣠⠖⠋⠁ ⣾⢿⣿⡏⠡⠀⠀⢈⡷⠛⠳⢤⣎⣠⣾⣃⣤⣶⣿⠋⠙⢫⣿⣟⡛⠷⢤⣅⠀⠀⢸⡇⠀⢰⣾⡏⣿⡀⢀⣸⣧⡶⠚⠉⠁⠀⠙⠑⢤⡀ ⢿⣿⠈⢿⣄⡀⢰⠟⠁⣠⣴⣶⣾⣿⠿⠟⣋⣤⣿⣿⡶⢾⣧⣿⣿⣦⣄⠈⠙⣦⣼⣧⡤⢾⣷⡂⣿⡇⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁ ⢠⢿⡆⠘⣯⣽⣿⣷⠾⣿⡿⢟⣋⣥⢶⣿⣽⣿⣯⣼⣿⣦⣈⠙⠻⣧⡟⢿⣦⣠⢿⣷⣤⡸⣿⡤⠸⣿⣤⡀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠄⢡⠘ ⢾⢸⣿⣀⣼⠟⠉⠘⢚⣥⣞⢻⣿⠁⢸⠈⣿⣿⣿⣯⡛⢿⣿⣷⣤⡈⠙⢦⣙⣿⣦⣘⡏⠙⢿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠈⡄ ⢨⣾⣋⡾⠋⠐⣾⣿⠟⢉⠚⣿⠿⡇⣼⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⠿⣿⣿⣷⡞⠛⠁⠠⣿⣷⣦⡤⠼⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢸ ⠆⣻⣷⠲⡶⠤⣿⣁⣀⣿⣚⡋⢠⣼⢟⣵⣿⡇⢿⣦⡛⣿⣿⣶⣭⣹⠏⠙⢾⣷⠞⠉⠈⢻⡿⣦⠰⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⢛⡿⣯⠿⠿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣠⠞⣁⠔⠻⡟⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⡞⢁⠖⠁⠀⠀⣳⣤⣀⣀⣀⢀⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠳⣾⡟⠁⠀⠀⣠⠜⠉⣇⠀⢉⣟⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣿⠳⢦⣠⠞⠁⠀⠀⣸⣶⣬⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⣿⠀⣸⣿⣤⣀⣠⠞⠉⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣿⡿⠟⠉⠉⠛⠻⣶⣄⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⣀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠷⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢻⡟⠿⣿⣿⣟⠁⢸⠀⠀⢀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢷⣠⡟⠀⠈⠳⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣜⣿⣦⣄⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣶⣍⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⢿⣿⣿⣀⡉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⡿⠙⠷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⣋⣥⠾⠥⣄⣠⡏⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣶⣶⣾⣿⡿⢋⣽⣾⠿⢧⣀⠀⢀⡟⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⡭⠀⠉⠛⡿⠿⣿⣿⣷⣦⡈⢳⡟⠓⠲⢴⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⢠⡞⠀⣰⣿⣫⡿⠟⢻⡟⠉⠙⠛⢻⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠉⠙⢶⡿⠶⢾⣿⡿⠿⠦⢤⣾⣀⣀⡀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⠛⠛⢻⡏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣸⠏⠀⠀⠈⠙⡿⠙⠛⠲⢦⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡤⣤⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⣽⣿⡇⠀⠀⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢠⣿⣿⠀⠀⢀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⣷⡟⣾⡿⠀⠀⢠⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠛⠛⡿⠻⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠻⣇⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⣀⡀⠀⠠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠉⠀⢠⣴⣇⣀⠀⠈⠙⢿⣆⠀⠀⠀⣸⣷⣶⣿⣤⣿⣿⣿⠁⣤⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⣾⡉⢷⡄⠀⢷⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⣠⡶⠋⢸⠁⠉⠛⠶⣦⡿⢻⡆⠀⠀⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⠇⣸⡏⠀⢸⡏⠀⠀ ⠀⠈⢷⡀⢻⡄⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠟⠋⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣸⣿⠀⢸⣷⣶⢠⢿⣿⣿⠏⠀⣿⡇⢀⣾⠇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣷⣧⣿⣬⣿⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⣇⠀⠀⣠⣿⣤⣀⡀⣸⢧⣼⣿⣿⢀⣼⠉⢿⡾⣾⣿⣿⠀⢸⣿⣵⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣖⢹⣶⢞⡉⣿⢐⣯⣻⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣅⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠿⣭⣿⣿⣿⣿⡴⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣏⠓⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣯⣿⣶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢿⡏⠙⢿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⡿⠋⠀⣿⣿⣼⢏⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣄⡀⢹⣿⡟⠻⣿⣿⠁⢀⣾⣿⡿⣿⣏⡟⢹⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⢀⣤⡶⠾⡟⠋⢹⠉⢹⣿⣿⣿⣟⢡⡴⣾⠻⢿⣿⣿⣿⣟⠿⣻⣿⡟⣿⡟⡏⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣧⣀⣰⣇⣤⣾⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣤⣿⡵⠇⢸⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢼⣿⣬⣿⣽⣇⠀⣾⡇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣸⡟⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣬⣿⣿⣎⢿⣿⡀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣠⡾ ⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣠⣴⠏⢈⡟⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣧⠯⣭⣹⣇⡾⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣷⠀⠀⣬⣿⠀⠀⠀⣾⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠃⠀⣼⣃⣀⣀⣴⣿⣷⣄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⢿⣆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣇⠀⢻⣿⠀⠀⢸⠇⠀⠀ ⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⢉⣿⠋⠀⠀⣸⠟⠋⠉⢹⣷⡍⠻⣿⣷⣤⡀⠈⢿⣿⣿⣇⣻⡄⢿⣿⣼⣿⣿⣿⡿⠋⣹⣿⣆⠀⣿⡄⠀⣿⠀⠀⠀ ⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⢀⣠⡾⠟⢀⣤⡾⠛⢿⣿⡆⣈⠙⢿⣿⣦⡈⢿⣿⣭⣿⣿⣼⣿⣿⣍⣹⣌⣷⣾⣿⣿⣿⡆⢸⣧⢀⣿⠆⠀⠀ ⠘⢿⡇⠀⠀⣴⡟⠛⢛⣫⣥⣴⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠻⣿⡝⠳⢦⣄⠈⠁⠀⢻⣿⣿⠿⣯⠀⣀⣈⠙⣿⢱⣾⣿⣼⣿⣿⡄⢹⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⡀⠀⣉⣴⠾⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠹⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠰⣮⡛⠦⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠈⠙⢶⣤⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣦⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣵⣇⡀⣾⢃⣾⡿⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⢡⠞⠁⠀⣹⢿⣿⣿⣸⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠒⣲⠛⠦⢄⣴⢣⣿⣿⣷⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠿⠿⢿⣟⣷⢦⣄⠀⣾⣤⣶⣧⣄⣀⡼⣻⣷⣿⠟⢹⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⣀⣼⣁⠀⠀⠀⣠⠽⠛⢻⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⠏⠀⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠉⡽⠁⠀⠉⣩⠟⢇⠀⠀⠀⠳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠇⢀⣼⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⢠⣁⡀⢀⠞⠁⠀⠀⠳⣄⠀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠻⣿⣏⡟⠉⣩⠛⢦⡀⢀⡠⠔⠚⡏⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⢹⣿⠃⡴⠁⣀⡴⢻⠉⢀⡠⢴⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡀⢀⣾⣟⣾⡷⢚⣡⣤⣾⣯⣁⣤⣾⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⠿⠿⣿⣩⣿⡾⠛⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠹⣄⠞⣹⠉⣿⣆⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠝⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⣿⡴⠉⠓⡿⠤⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠔⠒⠋⠉⠀⠀⠀⢠⣿⠳⢤⣼⠁⠀⢸⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠔⠊⠉⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣯⣩⣽⣾⣿⣿⣿⣧⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣲⠟⣭⣿⣆⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⢛⣹⠟⠛⠯⢭⣉⢹⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣄ ⠀⠤⣴⠞⣻⢤⡀⠙⣦⣹⣿⣿⡟⠉⣻⡆⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣾⠉⠉⡲⠿⠤⠤⢤⡀⠀⠈⢻⣿⣛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣭⣶⣿⣿⢿ ⣠⣾⢉⠟⢧⡀⠙⣆⡼⠻⢮⡙⠿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣉⣛⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣭⣷⣦⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠟⠁⣰⣿⡿⠿⣿⣿⣿ ⠉⣿⣾⡄⢀⡳⢞⠉⠳⣄⠀⢹⣶⡟⠿⣅⣈⣿⣿⣿⣯⡿⡝⢢⡈⠻⣧⣠⣌⡩⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢻⣿⡇⣰⣿⠿⣿ ⠀⠀⠻⣿⣿⡄⢸⠓⣄⢈⡷⣟⠁⠙⣆⣻⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠿⡶⠿⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⢻⣀⣤⣠⣄⡙⠁⢿⣿⡀⣿ ⠀⣠⣠⣿⠿⢿⣾⣧⡈⠻⣤⠈⢳⣤⣾⣿⣿⣩⣼⣿⣿⣟⠀⡇⠀⡇⢸⣿⢹⡇⠀⠉⠉⠉⠁⠀⣀⣤⣶⡟⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠾⢿⣄⣈ ⠿⠟⠋⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣦⣿⣷⣾⡛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣤⣇⣿⣿⡾⠁⠀⢀⣤⠀⣠⡾⠻⠿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡬⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣤⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠟⠋⣠⣾⣿⡀⠀⠀⢸⣿⡏⠉⠉⠃⠈⠙⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠶⠾⠟⠻⢿⣿⣿⣶⣄⡀⢯⣿⣄⠀⠀⡄⠀⠘⣄⣇⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣀⠠⠤⣄⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣬⣦⣶⠿⠟⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⣻⣿⡭⠗⠒⠒⠛⠲⠾⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢞⣥⣾⠋⠁⠈⣇⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⣴⠏⠁⠁⠀⠀⠀⣸⣤⠤⠶⠶⠶⠶⢶⣤⣄⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣳⣿⠃⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣿⠋⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣿⣦⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⣠⣤⣀⣀⣀⠀⣸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠇⡇⢠⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢹⡄⠉⠉⠉⠉⠛⣿⡷⣦⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣷⣿⠀⠀⠻⣦⡀⢠⡶⠋⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⣿⣿⣿⠟⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⡟⠁⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣶⣀⣀⣼⠋⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠶⠶⣶⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣙⣷⣴⠟⠉⢸⣷⠀⠀⢼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⣿⣦⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣾⡿⡛⢹⣃⣭⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣻⣯⣿⣿⡟⠋⠀⢈⡿⠁⠀⠄⣙⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⢿⣿⣷⣶⣾⣧⣤⡶⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡍⢹⣿⣯⡿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣻⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣶⡛⠻⣿⣷⣬⡙⠿⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢞⣭⣞⣿⣿⢸⡇⠙⢿⣿⢹⣿⡿⢿⡿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣦⣤⣽⣿⣿⣾⡿⠿⠿⣯⣽⣲⢦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⠀⣸⣿⣾⣟⣠⣾⣷⠶⠿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠳⢦⣈⠉⠀⠀⠀⠺⢿⡿⣾⣽⣷⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⣟⣿⣷⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣀⡤⠾⠛⢿⣿⡄⠀⠠⡀⠉⠳⣄⠀⠀⢀⣠⡵⠿⠛⢿⣿⣍ ⠀⠀⠀⠀⣴⢟⣽⡿⠿⣭⣾⣿⠛⠁⠀⣴⠟⢹⡿⠛⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣿⣀⣠⠤⠴⠞⠛⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣆⠀⠙⠳⢄⣈⡷⣞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠀⢀⡞⣴⡿⠋⣠⠞⢩⡞⠙⠓⢦⣼⣅⣠⣿⡗⣰⢿⣇⣿⡖⠒⠚⡟⠉⠀⠀⢀⡤⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣷⣶⠞⠋⠉⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⠀⠀⡞⢳⣟⠁⣴⠃⣰⠋⠀⠀⠀⡾⠁⣰⣿⠟⢲⡟⠉⣧⠈⣇⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⣀⣤⡴⠖⠛⠉⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⣠⡴⠞⣿ ⠀⣸⢰⡏⠈⣿⠇⣼⣃⠀⠀⠀⣼⠁⣰⢫⡏⣴⣿⣷⠀⢹⠀⣿⠀⢸⡇⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠾⣟⠉⠁⠐⢶⣦⣀⣠⣬⣿⣦⡀⣀⣀⣠⣴⠿⣏⠀⡰⣎⣿ ⢠⡏⣿⠀⣼⠇⣼⠋⠉⠛⠳⣶⣇⣐⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣤⢼⡷⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠈⠝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣀⣻⣦⣰⣿⣿ ⢸⡇⢻⣧⡿⣰⡟⠀⠀⠀⠀⣟⣀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣦⣤⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣄⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⣠⡄⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⡇⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣏⣀⠀ ⢀⡘⢿⡞⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⡀⠀⠉⢿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⣽⣿⣿⣿⣴⡿⠟⠀ ⠸⣿⣿⣶⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣻⣏⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡟⠛⢿⣦⠀ ⠀⠉⠀⠹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠈⠻⠇ ⠀⠀⠀⢰⣿⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡿⠿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡷⣻⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣭⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣩⣾⣍⣛⢿⡿⡀⠀⢀⣿⣿⢟⣽⢿⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣿⣿⣯⣷⣺⣷⠀⣮⣓⣿⣽⣿⣷⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠁⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢁⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⡿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⡿⠿⠇⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣇⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⣶⡿⠿⠛⣻⡿⠛⠛⠶⣤⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠛⠛⣛⣿⢿⢉⣀⣤⡾⣯⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠛⠛⠁⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠋⠀⠀⠀⢀⡾⣡⣿⠉⢉⡟⠁⠀⠙⢳⣦⣤⠖⠛⠛⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠐⣿⢀⣼⡁⠀⣠⡶⠛⠁⠹⣄⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣦⣾⣹⡏⣹⢿⡁⠀⢀⣀⣼⣿⣶⠤⣤⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⡀⠉⣿⣿⣶⣿⡿⠟⠛⠿⢻⣿⢿⡏⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⠟⠟⣿⢿⣤⣄⣤⣴⡿⠛⢸⣇⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢸⣇⣺⣆⢠⣶⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠈⣿⣤⣿⡤⠟⠻⣏⠁⢀⡞⠉⠙⣿⠃⠀⣠⡶⣶⣤⣻⡴⢿⣿⣻⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⢰⠇⠀⠸⡆⠀⠀⠘⢷⡾⠀⠀⣾⡇⢈⣾⣿⣷⣿⣿⣿⡗⣿⣿⠖⣿⠀⣠⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢳⡿⠀⠀⠀⢿⠀⢀⣠⠞⢳⣤⣾⣿⣧⡾⢹⡟⢩⣿⣽⣿⣦⣿⢯⣹⡏⣼⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣾⡟⠛⠛⠲⢾⡶⠋⠁⢀⡼⣏⣠⣿⡿⠬⣿⢁⣾⣻⢹⣿⡟⣿⣶⣾⠿⣛⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣄⣀⣀⣀⣹⡤⣾⠛⠻⡟⠉⣿⡗⠒⣻⢿⣷⣇⣟⣾⣼⡟⢯⡿⣼⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣍⡉⣏⠁⠀⣿⣠⣤⣿⠐⢿⠻⣏⡵⢟⡟⢻⣽⡟⣧⠓⠦⢽⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⣛⡿⢉⡏⠈⢹⡏⠉⠙⣿⠁⠀⢸⣄⣸⢿⡻⣤⡞⢁⣼⣿⡙⢮⣟⣲⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⡖⣛⡿⠟⠻⣄⡴⠋⠓⡾⠤⣤⣼⣤⣤⣤⣿⠴⠒⠚⣿⠀⠈⢳⣼⣿⠛⠓⢿⡿⠷⠿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣡⡴⠛⣯⠀⢀⡴⠛⢦⣄⣼⠃⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢸⣦⠞⠋⠉⢻⡜⡆⠀⣷⠚⠓⠘⣯⣛⢦⣀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⡻⢞⡁⠀⠀⢸⣷⠛⠀⠀⠀⣽⠓⠦⣤⣸⣇⣀⣀⣀⣼⡤⠖⠛⠋⣻⡀⠀⠀⠈⣷⣳⣤⢼⡤⠤⠤⠸⣏⠳⢿⣦⡀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠶⠚⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠶⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣤⡀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢶⣄⡀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣶⠟⢁⣠⣴⠶⠾⠿⠷⣦⣄⠀⠀⠈⠻⣶⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⡿⠋⠀⠀⣀⣠⡶⠿⠿⠶⢶⣤⣈⠙⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣷⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠷⢾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠶⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠟⠁⢀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠙⣿⡄⠀⠀ ⢀⣼⠋⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠶⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠈⢿⡆⠀ ⣼⠇⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡈⢿⡀ ⣿⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣬⣿⡀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⡄⠀⠀⠀⣼⣧⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠘⣷⡀⣼⠏⠀⠀⣠⡾⠿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⢀⣀⣤⣤⡤⠤⠤⢼⣿⠏⠀⠀⢸⡏⠀⣾⣿⡃⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠿⢿⣿⡻⣶⡄⠀⠀⢿⣶⡿⠤⠤⠤⣤⣤⣄⣀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣐⣼⣿⡇⠈⣿⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⡀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣇⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣤⣀⣭⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡻⢿⡿⠟⠁⢀⣿⠀⠀⠀⣿⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡇⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢀⡄⠙⠁⠀⠶⠆⠈⠻⣦⣤⣤⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⢀⣼⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⣿⢷⣤⣀⣀⣀⣨⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡄⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⣼⠏⠈⠙⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⠋⠉⠉⢿⡽⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠉⢿⡀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⢦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⠿⠋⠀⠀⠘⣷⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢁⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣏⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠤⣀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠒⠒⠒⠢⢤⣀⠀⠀⢀⡠⠄⠤⣀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣊⠥⠒⠒⠦⣈⢱⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣞⢁⠤⠒⠒⠦⣝⣆⠀ ⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢨⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⢠⠊⣁⣀⣉⡉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⣉⣀⣀⠙⢄⠀ ⢰⣣⠊⠀⠀⠀⠈⣇⠀⢀⡤⠒⠉⠉⠀⠈⠉⠑⠢⣄⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⠙⢎⢆ ⠈⠁⠀⢠⠖⠊⠉⠙⣄⠎⢠⢔⡶⢄⠀⠀⢀⣀⣀⡀⢳⣠⠏⠉⠑⠒⣄⠀⠈⠉ ⠀⠀⢠⢃⡔⠉⠁⢀⡏⠀⢸⡘⢷⡾⠀⠀⣾⣼⡗⢱⠀⢯⡀⠈⠉⠳⡈⡆⠀⠀ ⠀⠀⢸⡜⠀⠀⢠⠎⢱⡀⠀⠈⢉⣄⡁⢀⡜⠒⠒⠁⠀⣄⠙⣄⠀⠀⠱⡃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢠⠃⠈⠒⠤⢄⣉⡀⠙⠉⠀⣀⡠⠜⠉⡆⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢠⢃⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠪⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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