Xbakugou Emojis & Text

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⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⣤⠴⠶⠚⠛⠉⣹⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢦⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡏⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡆⠀⠀⠀⠰⣌⣧⡆⠀⢷⡀⠀⠀⣄⢳⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠀⠸⡇⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢹⣾⡇⠀⢸⢣⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠈⢧⠀⠀⠘⠀⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⢸⠈⢻⡄⠀⢷⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡏⣇⠀⣀⣀⠀⣿⣧⠀⢸⠾⣇⣠⣄⣸⣿⡄⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⠀⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢳⡀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⣬⣿⡿⠟⠋⠉⠙⠻⣽⣀⡏⠀⠙⠃⢹⡙⡿⣷⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠰⠒ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢸⠀⠀⠀⢸⣦⣤⡀⣷⣸⡟⢧⣀⡴⠶⠿⠻⡄⣀⣤⣴⡾⠖⠚⠿⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠁⠹⠆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢸⣀⣼⣿⣼⡆⠀⢀⡘⡇⠀⠀⠹⡟⢷⡜⢉⣠⣠⣠⣀⣤⡿⣛⣥⣶⣾⡿⠛⠿⠿⣶⣦⡤⢹⠀⢀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢸⡛⠁⠀⠙⢿⠋⠉⠉⠻⠀⠀⠀⢿⣄⠈⠁⠀⠀⠀⢉⢟⣴⡿⠿⠟⢁⠇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠻⡇⢸⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣘⣿⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣦⡀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠳⠦⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⡇⣼⠀⢰⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀ ⠛⠁⠈⣿⣷⣧⣴⣿⠿⠛⣿⠿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣴⣶⠿⠿⠿⡷⢛⠕⠷⡄⣧⣿⠀⢸⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠳⠤⠶⠃⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⣱⠒⡠⢆⡴⣣⣯⢞⣴⡟⢿⡄⡏⠀⠀⠀⡏⢷⡀⠀ ⠀⠀⡌⣿⠀⠙⣿⡦⢀⣤⡴⣶⠖⣲⠆⢀⠞⠁⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠟⠛⡡⠞⠁⢀⡴⢋⢎⣽⡿⣫⠋⠀⠘⢷⠃⡄⠀⠀⡇⠈⣿⡀ ⠀⠀⣇⢹⣦⠀⠼⢃⡾⢋⣶⢃⡼⣹⡳⠃⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠠⠋⠀⡰⠋⠀⢘⣇⡇⠀⢠⠟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡵ ⠀⠀⢻⣌⢿⡆⠀⡝⣼⠟⣩⢏⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⠏⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣷ ⡀⠀⢸⣿⣿⣷⠆⢠⠏⡴⠃⡡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠔⠒⠤⣄⣀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠗⠋⢰⠏⡇⠀⠀⠘⠀⠰⢻ ⣇⠀⠘⣿⣿⣟⠻⣄⡞⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣩⣤⣶⣶⣾⣷⣶⣬⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡄⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠉⠉⠀⡀⠀⠀⠈⢻⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢦⣀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⡀⢦⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠏⠙⢻⣿⡿⠛⠉⠀⠸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⡆⠀⠀⡀ ⢼⣿⠀⠈⢳⣤⣉⣻⣤⣀⣉⣩⠆⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠀⣠⣾⣿⣿⡿⢿⡄⠀⣧⠀⠀⠹ ⣾⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⠴⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⣧⣀⠧⣰⣻⢄⠀⠀ ⠛⠶⢾⣿⣽⣭⣽⣭⢹⣷⠀⢹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠁⣰⣧⣽⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣧⡸⣷⣄ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⠏⠀⣾⣿⣿⣷⣦⣀⠀⢇⠀⠀⠈⠁⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⣼⣿⠏⣷⡈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡆⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠛⣛⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠂⠈⠻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣇⠠⠸⣇⣀⣤⣴⣾⡭⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠀⣿⠛⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀

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⣼⣿⣿⠏⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣿⣿⣿⣿⡗⢰⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠛⠙⠛⠛⠛⠙⠛⠻⢿⣿⣶⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠛⠛⠀⢻⣿⣷⠀⣶⣶⣿⣿⣯⣭ ⠈⠻⠃⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⣠⣾⣿⣿⡟⣻⣶⠾⣿⣿⣿⠟⠋⢉⣤⣴⠶⠞⢉⣉⢉⣭⣍⢹⣲⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠟⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠟⡑⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠋⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⣴⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠫⠚⠋⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣹⡿⢋⣴⠚⠁⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠛⢿⣯⡟⣼⣿⣿⣏⠃⠀⠉⣹⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢟⣴⠟⣰⠟⠋⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⣴⣾⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⡉⣻⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣠⡿⢁⡞⠁⡠⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢚⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠘⢿⣿⣿⣯⡁⠀⠱⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣼⡟⣠⠏⢠⠞⠁⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠹⢿⢿⡧⠈⠔⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠟⠀⠀⣠⣾⠏⣰⠋⡰⠋⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣰⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠋⣠⠆⢀⣴⣿⠇⣰⠃⡴⠃⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣀⢀⠻⣿⣿⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⣾⣿⠏⣰⠃⣰⠃⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⢠⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡏⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠛⢻⣷⣾⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⡏⣠⠇⢀⠇⠀⢰⠃⠀⠀⡆⠀⠀⢰⠋⠀⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣾⣿⢿⠏⢠⠏⣠⣾⠀⣠⠇⠀⠀⢸⠁⠀⠀⡏⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠻⣿⣭⠛⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⢠⢏⣴⢃⡇⢠⡏⠀⢠⢧⡇⠀⠀⣼⠁⠀⢸⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⢳⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢡⡿⢻⠇⢸⠀⡟⠀⠀⣜⣿⡇⠀⣰⣿⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣶⣷⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⡿⠑⣫⡄⢸⠀⢸⣰⠃⠀⢸⢻⢸⠀⢀⠇⣿⠀⣸⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠛⠿⠟⠋⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⣸⠐⠈⡿⠀⢠⣼⡏⢹⠀⣾⣄⣿⠀⡟⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡄⢻⠀⣾⠇⠀⣿⣿⣀⢸⣾⠀⠀⠹⣄⣇⣼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⢿⣿⣿⢿⣿⡇⢸⢰⣿⠀⠀⡟⣿⡛⣿⣿⣦⣤⣀⢻⢹⡏⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠤⣤⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠿⣸⣏⠃⠘⣬⢿⠀⡄⡷⡇⠳⣽⣿⠀⠈⠙⠲⡄⡇⠘⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢻⠉⠉⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡼⣿⣿⣾⣧⠀⠈⣧⣧⣧⣧⠀⠈⠉⠉⠀⠂⠀⠀⠈⠀⠹⣿⣿⠇⢀⠓⠾⠤⢤⣤⠤⠖⠛⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⢿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡿⠛⢉⣁⣶⡀⠘⡟⡞⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠁⢠⣀⡀⢀⣠⠞⠉⠁⢸⣿⣿⡿⣿⡏⠰⠋⠈⠆⣿⣿⠏⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣿⣛⡷⣶⣿⣿⣿⠟⣆⡁⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠹⢻⡷⠆⢀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢠⣿⣿⣿⣧⡘⢿⣿⣿⣿⣱⣀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢿⣿⣿⣿⢿⠟⠁⣴⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠳⣄⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⢹⣿⡿⠁⠉⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡏⠉⠀⣹⣿⠿⠛⢀⣀⣀⣀⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠾⠸⡿⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⡛⠁⠀⠀⠀⢹⣻⠶⣤⣀⡀⠀⠻⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣷⠀⣿⠰⣷⣽⣛⢿⣿⣿⣿⠙⢦⣤⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡿⢳⡆⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡁⢸⡄⢹⣿⣿⣷⣮⣉⡛⠳⠦⣬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠒⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣛⣛⣛⣭⡭⠉⢠⡟⣴⣇⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⠇⣀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠃⠀⠀⠉⠙⣻⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡟⣤⣼⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠿⠯⢀⡏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠟⣿⣿⣯⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠿⠙⠂⠀⠀⣤⠴⠺⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⢀⡾⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠁⠈⠈⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣀⡀⡀⡠⠚⠙⣦⠀⠀⠹⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⠟⠐⠴⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠁⠀⠤⠴⠞⠁⣨⡮⠄⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣬⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠙⠯⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡦⠄ ⠀⠀⠀⠀⠻⢏⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠴⢥⠅⠀⢀⡴⣧⠀⠀⡠⢲⣇⡄⠀⠐⡀⣶⡀⠀⡀⣠⠀⠀⣈⠷⠦ ⣀⣀⡀⢀⠴⠵⢤⡜⡀⢀⣧⡾⣊⠀⠸⣾⡁⢀⣠⢿⠛⣌⣦⡧⣿⡁⢺⡉⠀⠀ ⢖⣶⣾⣦⣀⠠⣟⣿⡇⣼⢟⠒⢶⠯⣶⠽⠉⣾⣿⣦⡭⠶⣿⠧⣿⣧⣪⠷⠄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⣿⣷⡈⠀⠈⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠋⠚⠒⠈⠈⣷⣻⠟⠏⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣧⠘⢮⣻⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠠⣼⢟⠝⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢻⢸⣷⡮⡉⢸⣿⣿⣿⣷⠢⠤⠤⠤⣤⣐⣒⠀⠀⠈⢠⣿⣷⣦⠄⠀⠀⠀⡘ ⡿⠈⠉⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⡇⠀⣀⣤⣠⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣀⣸ ⠀⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣇⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠟ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⣦⢤⣸⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣷⣌⠙⠻⢿⣿⣿⡿⠿⠟⣻⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣦⡄⠀ ⢔⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢩⣿⣿⡄⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⡞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠓⠒⠒⠒⠤⢤⣠⣄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠢⠤⢄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⠃⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⡀⠀⠀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠃⠀⠀⠀⢸⠃⣠⠞⣰⢀⠎⢸⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢶⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣿⠞⠁⢠⡿⡇⠀⢸⢀⣼⠀⢸⡆⠀⠀⢲⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⢀⠎⠀⠀⢀⡠⠒⣩⣶⣿⣿⠃⡀⠀⠀⠈⢁⠀⠀⠈⣼⠃⠀⢸⠃⢈⣦⣿⣷⡀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⣤⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠞⢀⠎⠀⣠⠔⢉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢠⠁⠀⢀⣰⠃⠀⢠⣾⣿⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣼⡀⠘⣿⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠈⢿⣦⠀⠀ ⢀⣴⠏⢠⣾⠟⠋⣠⠔⠉⠀⠹⢿⣿⣿⣷⡟⠀⢀⣾⠇⣰⣾⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣄⠸⡇⢀⢀⠇⣹⡀⠀⠀⠉⠓⣄ ⢫⠏⢠⠎⠀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠇⢀⣾⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣇⡀⣧⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠈⠢⣣⢘⡾⠀⢤⣷⠀⠀⠀⠀⢹ ⣮⡴⢁⡴⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠫⠿⠀⡞⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣯⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣃⣠⣾⣿⣧⣄⢀⠀⣿ ⣹⣵⠏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⢰⣼⡔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠎⢢⡟ ⢹⡟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡈⠛⢿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⡿⡿⠿⠿⣿⡿⣿⣷⣮⣤⣀⣠⣀⣤⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣸⠀⣁ ⡸⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠯⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⣹⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠔⠀⣰⣟⡿⠁ ⠇⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢿⠃⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠤⣶⣶⡦⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠸⠀⣠ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣀⣁⣀⣀⠀⠀⠤⠤⠔⠒⠒⠚⠉⠛⠁⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣾⡀⠀⣀⣠⣾⣧ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⢻⣿⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⠋⣾⡿⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢋⣁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⣿⡓⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⢈⠟⠁⢠⣴⡿⠿⢛⣉⣥⣤⣶⡿⠿⢿ ⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢣⡙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⢀⣠⣿⣶⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣄⣸ ⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠲⠤⣿⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠴⠻⢦⣀⡨⠭⣉⣉⣉⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⢰⡶⢷⣶⣷⣄⣀⠀⠀⠘⠋⢳⣿⡿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣁⡤⢶⣆⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠐⠶ ⡥⠀⠀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀ ⠟⠉⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠘⠋⠉⢸⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣘⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣌ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⡀⠀⢸⢢⣿⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠌⠳⡉⠙⠛⠶⠤⣀⣹⡉⠉⠐⢶⠢⠤⢤⣄⣙ ⣠⣆⣽⣷⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡿⡇⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣿⣧⠹⣷⡀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⢳⣬⠓ ⠟⠋⠁⢀⣿⣿⣿⢿⣄⠈⠀⣇⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣼⣿⣿⣿⣧⠈⢳⡄⣾⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠑⢧⠀⡀⢹⣦⡀⠀⠀⠘⡆⢠⢫⠁ ⣯⣤⡶⠉⢻⢿⡏⣼⣿⡆⠀⠟⡁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠈⢿⡖⣦⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⣿⣿⣦⣢⡀⢹⣎⣈⣆ ⣿⣿⢃⣾⠿⢺⡇⡟⢿⡇⢸⣸⡇⠀⠀⠀⣼⡿⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢧⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⢀⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣇⠀⢻ ⣿⣷⣾⣷⣿⡿⢧⠃⢼⣿⣿⣿⡇⣿⡇⢰⡿⠀⢸⡏⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣹⣟⡹⠦⣼⡵⣿⣿⣿⣿⣟⣽⢁⠙⠀⢹ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢧⠈⡿⢿⡿⣷⣿⣧⡿⠁⠀⠈⠀⠈⠉⠁⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠉⠀⢀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⢹⢹⣿⣷⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⢿⣿⠿⠿⣿⣷⣒⣫⣿⠿⣿⣿⡿⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⣀⠤⠄⠀⠀⠀⠑⠢⢬⣸⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡷⠛⠋⠁⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠰⠟⠉⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣻⠋⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠁⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠚⢃⣼⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠚⢉⣭⡿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣾⠖⠀⠒⠀⠀⠐⠛ ⠀⣰⡿⠋⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⠛⡟⢦⡀⠙⠲⠶⣴⡶⠾⠯⠥⠤⠴⠶⢿⡿⠟⠉⠀⣠⣾⠏⠈⠻⣿⡿⠀⠀⣀⣤⣤⣀⡀ ⣿⡷⠤⠤⢼⡆⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠼⣧⢠⡗⠈⢻⣶⣤⣀⠀⠈⠉⠉⠒⠒⠒⠈⠁⠀⢀⣴⣿⡿⢻⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠘⠛⠋⠭⠛⠁ ⠋⠀⠀⠀⠀⢿⠛⠉⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⣿⠞⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⠇⠘⠷⠧⠤⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⣤⣶⣿⠿⡿⠖⠀⠙⡇⠀⠀⠀⡈⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡀⠀⠀⢀⡴⣿⠉⠀⢾⡿⢿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣻⡦⣄⡀⠈⢿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠊⠁⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⢴⣶⣾⣿⡷⠄⠀⠹⣧⠀⠈⠁⠚⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣴⣶⣿⡶⠀⢠⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡄⠀⠀⠀⣁⣀⣀⠀⠀⢣⠳⣄⠀⠀⢸⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠟⠀⠀⠀⢀⠞⢹⠁⠀⠀⠀⠁⢈⣡⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠛⠻⢿⣄⠘⠛⠛⠛⠋⠀⠀⣸⡀⠈⢢⣀⠉⣿⣟⣿⣿⣿⣧⡿⣿⠋⠀⢸⡀⠀⢀⡴⢋⣀⣈⡓⠚⢉⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣤⣶⣾⣿⣏⠉⠁⠀⠀⠀⢹⣷⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡆⢰⢸⣇⣠⠏⠸⣿⣿⡿⠇⢠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⣿⡿⣿⢿⣍⠛⢻⠿⠈⢸⡇⠸⣸⣟⣡⣤⣄⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡛⣴⢴⠟⢒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⣔⡙⣸⣷⡼⠧⠿⠆⣒⠶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢰⢱⢸⡮⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠤⣊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⠮⠊⠊⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢶⡎⠀⠀⢰⢡⡀⣤⠀⠓⢄⢀⠀⢾⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣝⣤⣾⣤⣟⠻⢷⡿⣼⠶⢛⣶⢯⣴⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⡻⡇⠈⠉⠁⠀⠘⠉⠁⢸⣿⣿⣷⣌⠢⡀⢀⠌⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠟⠻⢄⡀⠀⠙⠠⣃⠠⠿⢿⢿⣿⣿⣇⠘⢺⡀⠀⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⢀⡀⢈⡱⠂⠉⠀⣀⠠⠼⣆⠙⢿⣿⣾⣎⣎⣶⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⡷⢦⢄⡡⠋⡠⠐⠀⠀⣀⡠⡤⠧⣑⢌⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⠎⠙⠍⠀⠀⠪⣀⣱⠁⡠⠒⠉⡗⣄⣦⣼⣄⠀⠉⡗⢌⢻⣿⡿⡏ ⠀⠀⠀⡌⠀⡀⠸⠀⠀⠸⣟⣯⡟⠀⠀⠀⡇⠐⡷⠭⡽⠀⡄⢡⠀⠁⠒⠚⠀ ⠀⠀⠸⠀⠀⠈⢆⠇⢠⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠁⠀⡆⠀⣧⠙⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠠⠧⠤⢄⣀⠈⢧⠆⠀⠈⢦⠀⠀⢀⣠⡿⠀⠀⢰⠃⢰⠗⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢣⠄⠤⠀⢀⠈⠋⢍⡰⠀⠀⠘⡆⢻⠉⡇⡇⠀⡇⡌⠀⢸⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⣀⡭⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠢⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣰⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⢀⢇⠔⣅⠌⡇⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⢠⠂⠀⡠⢐⣽⡿⡀⠀⠘⡁⠘⡹⠀⡗⢣⣼⡄⠈⢷⠀⠀⡀⠡⡀⠀⠀ ⠀⡰⢡⡥⠔⡨⠺⣿⣿⣇⠁⢠⡌⣠⣾⡧⠀⢠⣾⣿⣿⣧⡘⡇⠀⡟⡀⠘⠧⡀ ⡚⠡⢋⣴⣿⡀⠀⠈⣿⡟⢠⣟⣾⣿⣿⣇⣤⣿⣿⣿⡟⠁⠑⢼⣠⠁⣵⡀⠀⢸ ⣛⡕⣹⣿⣿⣷⣄⡀⠈⣅⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠛⠊⠀⠀⢀⣱⣾⣿⡿⠔⡸ ⠹⢠⣿⣿⣿⠈⠻⢿⣷⣿⠟⠛⣿⠛⠻⠛⠿⣶⣤⣴⣶⠾⣿⡿⠿⠟⢋⠀⡌⡤ ⠇⣹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣀⣀⠀⠠⠤⠄⠒⠂⢋⣿⠏⠀⢀⣎⠀⢈⣜ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢷⡦⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣟⢱⠏⣀⣴⡿⠿⣛⣫⣥ ⠤⠄⢀⡀⠘⢿⢿⣿⣿⣷⣄⠩⡛⠿⣿⣿⡿⠿⠟⣋⣠⣦⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣧⣸ ⣠⢤⣤⣀⠈⠘⠢⣽⠿⠟⠛⠉⠈⠀⠉⠀⢰⣾⣿⣿⣿⠿⢛⣩⢝⣿⡏⠉⠉⠉

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠄⠐⠒⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡐⡡⠂⠀⠠⢹⠀⢻⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⢼⠎⢀⡄⡀⢡⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⡸⠃⠠⡼⡴⢀⢇⣇⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡊⢠⢡⢠⢹⢏⢣⡮⠁⢸⠸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⢸⠃⢻⡾⣭⠤⣍⠘⢷⡿⠃⠸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠇⣦⣴⡞⠈⠉⠀⠀⠀⠘⡁⠏⢉⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠒⠐⠊⣽⣿⡏⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢗⣤⡄⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⣰⣟⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠣⢈⣿⣿⣶⡶⠖⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣖⠚⢍⢻⠷⣶⡇⠀⠀⠈⢚⢍⡠⠄⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⠎⢈⢠⣠⠘⡄⢢⢹⣇⠛⡀⠀⡠⣿⣿⣙⢄⠀⡸⣯⣵⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠊⠀⠀⣽⣿⢇⡁⣦⣺⣿⠀⢡⡔⠧⣿⣿⡌⠀⡢⡁⠀⠛⠻⠷⢦⣄⡀⠀ ⠁⠀⠀⢠⣯⢈⠞⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣷⢁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂

⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⢙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣈⡉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠿⠛⠛⠛⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣤⡶⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠠⣦⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣄⠀⠈⠉⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣦⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣦⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣿⠟⣹⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢸⣿⣿⠋⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣏⡁⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠻⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡵⠋⡟⣹⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠷⠀⠀⠙⣦⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠋⠀⠀⠈⢇⠙⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⢻⣿⣿⣿⠃⠐⠁⠘⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠗⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠐⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⡉⢿⣿⠛⠓⠦⢤⣀⠀⢻⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢰⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣷⡀⢸⣦⡀ ⢀⣴⣿⣿⡏⠐⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠖⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣦⣿⣿ ⠈⢰⣿⣿⣷⡀⢦⡈⢸⣏⢿⡇⠹⡄⠀⠀⠀⢰⠾⠿⠛⠛⠿⠿⠿⢷⣶⣍⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⡿⠛⠁⠀⠹⡌⢣⡀⢹⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠙⠻⠋⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠴⠶⠶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿ ⠀⠀⣠⣴⣶⣶⡄⠈⢳⡀⣀⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣷⡀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠀⣼⠹⣇⠀⣼⣿⣿⠛⢿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡀⣿⠟⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣰⠇⣠⠙⢦⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠻⡇⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⠗⠛⠁⢤⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢰⣧⠞⠁⣠⠞⠈⠛⠻⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡆⠀⠀⠀⢸⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢤⣀⠈⠉⠉⠑⠒⠂⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⡟⠁⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠇⠀⠀⠀⢾⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢸⡋⠛⠶⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⢷⣄⠀⠀⢸⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡉⠓⠶⢤⣀⣈⠉⠉⠉⠙⢛⣿⠛⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⢳⡀⢸⣇⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⢉⣁⡤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⠻⢿⣷⣄⡀⠀⠘⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠛⢛⡿⠭⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⣠⡟⠛⢿⣶⣤⣈⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⢰⠀⠙⢦⣤⠖⠋⠁⠀⢠⣿⣿⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠈⢙⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠉⢳⣀⠀⢀⣾⡿⠓⢦⡘⢿⡏⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣤⡞⠁⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠈⠉⠛⠻⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠙⣶⢿⡉⠉⠳⣄⠻⣆⠻⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣶⣷⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣴⣦⠀⠸⡄⠙⢦⠀⠘⢦⡈⢷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⣀⡀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡿⠀⠀⢻⡀⠈⢷⡄⠀⠻⣼⣿⣇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣷⣴⠋⠀⠀⣠⠃⣰⠃⠀⢀⠞⢰⢷⠋⠀⣶⠠⠀⡀⣰⢃⡆⣴⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⣰⠃⢠⠇⠀⢀⡞⢰⢯⠏⠀⢀⡇⠀⠀⠇⣟⣞⡞⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⡷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣰⠃⠀⡜⠀⠀⡼⢠⢯⡏⠀⣰⠛⡆⠀⢰⢀⣿⡞⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠃⠀⢀⠇⠀⣸⢡⠏⡞⠀⢠⡃⠀⠁⠀⠸⢸⡟⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠀⣿⠀⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣻⡃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢠⠁⠀⢀⡏⠀⠀⢸⠀⢰⡏⡞⡸⠁⢀⣿⠁⠘⡄⠀⠘⠸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢸⠀⠀⡜⠀⣠⠄⡟⢀⣷⡹⢰⠃⢀⣾⠃⢠⠂⣇⠀⡟⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠇⠀⢿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⡆⠀⢸⢁⣴⠃⠀⡇⡼⣷⠃⡞⠀⣼⡏⠀⡎⢀⣿⠀⣷⡇⠀⠀⠀⣿⠀⡆⠄⠀⢸⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⡇⢠⡏⣾⠇⠀⠀⣧⢷⡇⢠⠇⢰⡻⠀⡸⢀⣾⡟⡄⡏⣴⠀⠀⠀⢫⠀⡇⡇⠀⠘⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠁⣼⣼⡏⡴⠀⠀⢿⢸⠀⢸⠀⣎⠃⠀⢇⡞⡼⠦⣇⣧⢯⣀⠀⠀⢸⡆⢡⡇⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⣻⡟⠀⡇⠀⠀⠘⢹⠀⡼⢸⡍⡰⡞⡞⢰⠃⠀⠸⡇⠉⠙⠫⢶⣌⡇⠐⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡰⡿⠁⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡎⠁⡧⠀⠁⣾⣴⣒⣢⢤⣀⡀⠀⠀⠈⢿⣰⢾⠠⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣀⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣷⠃⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠁⢰⡇⠀⢰⠃⠀⠈⢹⡛⣷⣽⣲⢤⡀⠈⣿⠸⡈⢰⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠛⠋⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⡟⢠⡟⢿⣷⠀⠀⠀⢀⢸⠛⡆⡜⡇⠰⡞⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠈⠙⢷⣽⠀⠸⡄⡇⡈⢆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣺⡏⣀⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⢀⣾⡇⢸⡀⡆⠀⠀⢸⢈⠀⠁⡇⣱⢀⠟⠒⠦⠤⢄⣀⣀⣀⣀⡀⠁⠀⠀⠁⢹⣷⠘⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⠶⠶⠶⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⡇⡼⡄⣷⡀⡇⢣⠀⠀⢸⣼⡄⣰⢡⢿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⢳⣽⣿⣿⣿⡏⠙⠧⠭⠼⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⡸⢹⡇⣧⢧⢹⡘⣆⣧⣿⣿⡇⡿⠈⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢻⣿⣿⣿⠷⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊ ⣷⠁⠀⡇⣿⢸⣣⠁⢸⣾⠛⡿⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠻⣿⣹⠧⣄⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠸⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠁⠀⠀⡇⣯⣿⢧⢳⡀⠹⠇⣟⠹⣇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠀⠈⠑⠦⣄⣀⣠⠤⠒⠀⢻⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠁⣿⢸⡘⣾⣿⢦⣀⣼⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⢿⠟⢻⣿⡏⣼⣿⡿⣿⡿⣿⣿⠇⡄ ⠀⠀⠀⡇⡏⠀⡇⠘⣟⡆⣳⠱⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠽⣿⡃⠉⣿⣼⣿⣿⠇⢿⣿⢿⢿⠀⡇ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢸⣽⡼⣷⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠋⢁⣴⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠈⠀⣧ ⠀⠀⠀⡃⠀⠀⡇⠀⢸⡗⣁⣽⣿⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣧⣄⣠⣶⣿⣿⣿⢹⣿⢻⠀⣾⣿⣿⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⢀⣼⡿⠿⠇⠀⢻⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣕⣒⣒⣲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡇⣼⠃⢸⠀⣿⣿⣿⠀⠀⡿ ⠀⠀⠀⡇⠀⢰⣧⣿⠓⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣇⡞⡇⢹⠀⢸⠀⣿⣿⣿⠀⠀⡏ ⠀⠀⠀⣇⣾⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠈⡇⠀⢨⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⢿⡿⣽⣿⡇⡟⠀⠏⣧⠇⢸⠀⢸⠀⢟⣿⣿⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠁⢀⣾⠀⠀⠁⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣁⢸⠇⠘⠻⡿⣷⢤⡇⣿⠀⢸⠀⢸⠀⠑⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠗⣿⡿⡏⠃⠈⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡂⣿⠀⢸⠀⠈⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡈⠀⣰⣿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡛⠀⢸⠀⠀⠀⠦⣿⣿⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡌⡰⢃⡿⡡⠟⣠⢹⡏⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⠋⡿⢋⣐⡈⣽⠟⢀⢻⢸⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠴⢋⡘⢰⣄⣀⣅⣡⠌⠛⠆⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣁⣐⠄⠹⣟⠯⢿⣷⠾⠁⠥⠃⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠋⡍⢴⣶⣶⣶⣤⣭⡐⢶⣾⣿⣶⡆⢨⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢏⣘⣚⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣧⣘⠶⢂⠹⣿⣿ ⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠄⠄⠾⠿⠿⢦⣝⠻⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿ ⣿⣿⣷⣜⠿⢿⣿⡿⠟⣴⣾⣿⡇⢰⣾⣦⡹⣷⣮⡙⢟⣩⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢶⣶⣦⢻⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣷⣌⠻⡷⣺⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣿⡎⢿⣿⣿⡬⣿⣿⣿⡏⢦⣔⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠻⣷⡈⢿⣿⡇⢛⣻⣿⣿⢸⣿⣷⠌⡛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣷⡙⢷⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢡⣾⣿⡶⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣶⣭⣙⠊⣿⣷⣬⣛⠻⣿⣿⠈⣴⣿⣿⣿⠃⠄ ⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠹⢿⣿⣿⣿⣤⠻⠟⠋⠡⠘⠋⢸⣿⣿⡿⠁⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⠁⠄⠄⠄⠙⢻⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄⣺⡿⠛⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠻⠷⠄⢠⣄⠄⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⣠⣤⡜⠀⢈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠏⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠰⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡆⢤⡄⠂⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠘⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢁⣀⠀⠀⠀⠀⡀⢈⠻⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢳⣦⣤⣠⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⢤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⡶⠇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠉⠀⢀⣈⡉⠰⠄⣈⣀⣠⡈⠻⣞⣯⢿⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣉⠉⣡⡾⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠔⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡾⢯⡷⣳⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⢶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠋⠀⣼⠀⠀⠀⠼⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠚⠝⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⢾⠱⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠶⢦⣤⣤⣶⠞⢤⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣺⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡘⢧⡸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠣⢞⣿⠤⢹⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡍⢲⠱ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡑⠌⠾⣧⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡅⢂ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠿⢿⣽⣲⣤⣬⣷⣭⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢶⠋⣉⣀⣀⡤⠖⠚⠛⢛⣻⣿⣶⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣋⡬⠟⠛⣉⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡵⠚⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⣀⣤⣼⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⢁⣴⡿⢫⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠋⣠⡾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠟⣡⣞⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⠥⡶⠋⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠀⡼⠁⣠⡾⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠁⣰⡟⠀⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢰⡟⣇⢸⢃⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣾⣷⠀⣸⣿⣿⡿⢁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡾⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢸⠇⢸⢸⢸⣿⡇⠸⣇⢻⣿⣿⢛⠼⢻⣿⣿⡥⠞⠀⣿⣿⠏⢻⣿⡿⠁⣿⠿⣯⣾⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣼⡀⣿⢸⢸⣿⠀⠀⣻⠎⠻⠜⠓⠒⢻⡿⠋⠀⠀⢰⡿⠎⠀⠘⢻⡇⠀⠁⠀⠀⣨⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢘⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠃⠹⢾⣾⢏⠀⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠐⠶⠞⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠁⢸⣆⡟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢰⣿⠟⢽⢿⣹⣿⣵⣶⣶⠾⣿⣻⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠈⢧⠀⠀⢀⡤⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠀⠀⠀⠙⠉⣀⣴⣿⣿⣿⢿⣏⣸⣷⣿⣷⣦⣾⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢖⣶⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠛⢗⣴⣿⣿⣿⡿⠟⣥⣼⣟⣋⣷⡄⢀⣠⡴⠛⣡⣿⠞⢉⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣰⢿⣿⣿⣏⣩⣾⣿⣿⣿⢟⣋⣼⣾⣿⣿⡿⢻⣽⣿⣯⠏⠁⡴⣿⢋⣴⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠿⠛⠉⠙⠛⢿⣿⣿⠘⢷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣥⣾⣿⣿⣿⣟⣽⣶⣿⣿⡿⠃⢀⣞⡿⣡⣿⣿⣿⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣦⡀⠹⣦⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣴⣿⢟⣿⣿⡟⠀⣠⣾⠿⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠛⢿⣿⣿⣶⡀⠙⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣵⣿⣿⣏⣴⡿⠛⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣾⣿⣿⣿⠛⣁⡤⣶⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠮⣿⣿⣿⣯⢳⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢯⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣯⡳⣿⡳⣿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣷⠀⠀⠀⣸⢣⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣇⡞⢸⣷⣾⣿⣦⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⡀⠀⠀⠉⣿⡏⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡁⢹⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣗⠂⠀⠀⢸⣽⠈⢿⣿⣿⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠘⡟⢿⣸⣿⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢻⣧⠀⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢀⣧⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠚⣮⡆⠀⡹⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣰⣿⣿⡆⠹⣾⣧⡀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡤⠤⠽⠞⠀⠀⠘⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣦⣹⠿⣇⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⢀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⠶⠶⣲⣄⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡦⢼⡄⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠙⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣦⣀⠀⠈⠫⡃

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠖⠒⠋⠉⠉⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⢁⡤⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢹⡇⠀⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢚⠅⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢠⣿⠃⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⣠⢣⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⣼⡟⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⡴⣱⡿⠁⠀⠀⢠⠆⠀⢀⠈⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣴⢡⠟⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣠⠏⠀⣼⠏⢠⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢰⣣⠇⠀⠀⢀⢰⢷⠃⣰⡇⠀⣼⡇⢀⡟⠀⠀⡇⢠⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢠⠀⡾⠁⠀⠀⣰⢏⣿⠇⣼⡟⠀⢀⡾⢠⠞⠇⢸⠈⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠘⢰⠃⠀⠀⢠⠇⣸⣿⠜⣼⠁⣠⡞⡠⠋⠀⢸⣼⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢠⡟⠀⣿⢀⡟⢰⣿⡏⢰⠃⣴⣏⡞⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠹⣿⣿⣿⡟⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⣿⡜⠀⡾⡽⢠⣯⠾⠟⠉⠉⠉⠙⠲⠮⣟⢿⢠⣿⣿⣿⠃⢀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡘⠁⠀⣿⠃⢸⡁⣇⡿⠟⢲⣶⠶⠶⣽⣓⣦⠀⠈⢸⣾⣿⡟⠏⠉⢉⠉⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢺⠀⡇⢀⡀⠛⠀⣨⡇⣻⠉⠲⠬⠿⠤⠠⠤⠈⠛⠀⠀⠀⣿⣻⠃⢴⣯⠭⠤⠬⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣇⣾⡇⣦⡾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠘⣆⠐⠺⢧⣀⣀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⣆⣿⣼⣷⣻⣇⣿⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠉⢦⡀⠀⣀⠈⠉⢀⣽⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⢻⢹⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠉⠓⠊⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⣷⡄⠹⠷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣟⢦⣀⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠛⣿⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⣦⣿⣿⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢻⣧⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠹⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣮⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠻⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣤⣤⡾⠟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠑⠦⣄⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⡀⡞⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣮⡛⠛⣽⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠾⠛⠛⠊⠓⢦⡀⠈⢿⡿⣿⣷⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣳⣄⠀⣀⡴⠶⠒⠋⠉⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠻⡈⠉⠉⠉⠙⠲⣦⠀⠙⣆⠀⠱⣄⣴⡟⠻⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣾⣿⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⠇⠀⠀⠙⢦⣀⠀⣇⠀⠈⢧⠀⠈⢧⡀⠘⣿⢷⠀⠙⢻⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣷⣦⣌⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠖⠚⣩⠏⠀⠀⠓⠦⣼⣿⣿⣿⣆⠀⣘⡇⠀⢸⠃⣀⣿⣾⣇⠀⠀⢧⠀⠀⠀⣴⠋⢹⣿⣿⣿⣿⡷⡾⠉⠣⡀⠀⠀⡇⠉⠻⣿⣿⣾⣝⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠠⣬⣿⣾⣿⣿⡀⠉⡇⢰⣮⠸⡏⣿⣭⣿⠀⠀⠘⡇⢀⡼⢿⣦⣀⣿⣿⣿⣭⣼⠃⠀⠀⠹⣆⠀⡇⠀⠀⠈⢿⠛⢿⣿⣿⣽⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢿⣿⠋⠷⣾⣇⢠⣸⣦⣽⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠹⡾⠁⠀⠉⠛⣿⣿⣿⠏⣧⠀⠀⠀⠴⠈⢷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣏⠀⠀⠻⣦⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣹⣖⢀⣰⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡴⠖⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠛⢻⡖⠦⢤⣤⣀⠀⢀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠽⢿⡟⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⡾⠛⠋⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠙⠛⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⣿⣿⣿⣿⡻⢧⣄⠁⠀⠘⠉⠉⠀⣠⡖⠛⠁⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠖⠀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠢⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣀⣀⠤⠤⠶⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠲⠶⠤⢀⣸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣄⣀⠀⠀⠀⢀⡿⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠶⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⢹⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣋⡼⠟⠁⠀⠀⢸⠇⣇⣠⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣤⣀⠈⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⣆⠀⠀⠀⢀⣾⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡤⠴⢶⢿⡛⠛⢻⡏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠖⠦⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠓⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡽⠁⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⡶⠚⢻⣿⠭⠦⢿⣤⣼⣜⡇⠀⢸⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠀⠻⣿⣿⣷⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣀⣤⠖⠛⡏⠁⠀⡇⠀⣸⡇⠀⠠⠤⢤⣼⣿⣿⡀⠀⣿⢷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣠⡴⣿⣿⠇⡀⠀⣷⠀⠀⣇⠀⣿⠷⠾⠿⣿⢿⣿⣿⣯⣧⠀⢹⡌⢣⠸⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠛⠛⠛⠓⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠹⣦⣤⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣇⣼⡇⠀⣧⠀⣿⠀⠀⣿⠰⡇⠀⠀⢸⣾⣿⣷⡎⠙⠻⣧⠈⣇⠘⣧⣻⣿⠛⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢨⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣿⡇⢸⢹⣆⣿⡀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣿⡿⠀⠀⠈⠳⣿⡄⠘⢿⣿⠀⠹⣌⣟⣡⠇⠀⠀⠀⠸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣿⡄⣿⠘⣇⠀⢻⣿⡁⠠⣄⡀⠈⢉⡩⣀⡴⠆⠀⠀⠙⠃⠀⠈⠉⢶⣤⣈⠉⠁⢀⣠⠤⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⡜⣆⢹⡄⠈⣿⡇⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠙⢿⠀⣿⣄⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢹⣿⣾⠇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣠⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠦⠄⣀⣀⠠⠤⠴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠭⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⢿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⡿⢫⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⢰⣿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⠋⠀⢸⡇⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠙⣿⣿⢿⣿⠟⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⢹⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣈⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⡸⣷⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣼⠀⠀⠀⢣⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠏⠁⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⢀⣴⠛⣹⠇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢿⡇⠀⠀⠀⣀⠴⠛⠚⣷⠀⠐⠟⠁⢠⡿⣀⡴⢋⡟⠲⢦⣄⡀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢸⡇⠀⢀⠜⠉⢠⡔⠀⢹⠀⠀⠀⣴⢋⣼⠏⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡴⠃⠀⠀⠀⠻⠦⠌⡇⠀⢰⡟⠋⡟⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣻⣄⣿⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

ㅤㅤㅤ I just want to get fucked like this, pleasseeeㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠃⠈⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡏⣴⣿⣷⣝⢿⣷⢀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢸⣿⣿⡟⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠛⣽⣿⣇⣀⣀⣀⠀ ⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠛⠛⠛⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠁⠀⠘⠻⠿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⢠⠀⠀⠀⠁⢾⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⢲⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣭⣙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣍⠛⢷⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠹⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⣀⣠⣴⣾⣿⣝⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠛⢿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⢶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠏ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢟⣛⠓⣶⣎⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠁⠀ ⠀⠀⡠⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠳⢮⣮⣞⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠊⠀⠀⠀⠀⢒⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣙⣿⡬⢷⣄⣀⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠛⠛⠛⢛⣿⣿⡿⣿⣋⣡⠄⢀⣠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠉⠛⠶⣶ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⡿⠛⠛⣙⢿⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⡀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣀⡟⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢳⣿⡦ ⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣴⣾⠏⠀⠀⣾⡿⠋⠹⠛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣿ ⢷⡈⠉⠹⣍⠉⠉⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣦⣴⣾⣿⡿⠃⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢫ ⠀⠳⡀⠀⠈⢳⣄⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⣰⡟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⢘⣿⡇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠟⠁⠘⣿⣿⣿⣦⣄⠐⠋ ⠀⠀⠙⠦⣀⠸⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣴⣿⣿⠇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠘⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⢠ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣗⠙⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣀⡤⢖⣯⣴⣶⣶⣬⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣵⡿⠛⣩⣽⣦⣄⡀⠀⢹⡏⢿⣿⣿⣧⡷⠋⢡⣾⠟⣩⣥⣄⠀⠀⠉⢻⡿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⡾⠛⠉⠉⠉⣿⣿⣶⡦⠅⠀⠙⢿⡇⠀⢶⢿⠁⢸⣿⠻⣿⡄⠀⠀⠈⠃⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡅⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣹⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠘⢿⣾⣶⠃⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠀⠻⣿⣿⡇⠈⣏⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠙⠿⣇⡀⠘⣎⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⢤⣀⣀⣀⣀⡠⠔⠁⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣭⠗⠒⠤⣤⠤⠒⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢴⡆⠤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠚⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢹⢷⣶⣄⣀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣴⣿⠟⢹⡌⢸⣹⣿⣏⣿⣽⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠚⢹⡏⠙⣿⡏⠀⣸⢇⠀⡏⢿⣿⣿⣷⣏⣬⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢻⠃⡴⠷⡗⣺⡿⠀⠀⠸⡞⣆⣇⠀⡟⠉⠉⠛⠛⠛⠚⠛⠛⢻⣯⠁⠈⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠿⣄⣜⡞⠁⠀⣷⣿⣅⠀⠈⢳⡹⣽⣿⡆⡇⠀⠀⢠⣶⡄⠀⠀⠀⣿⡿⣋⠀⢹⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢼⣿⣇⠳⡀⠸⣿⣿⣷⣄⢀⠹⣿⣿⡄⢳⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢀⣿⡿⢊⢙⣤⠎⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡴⡿⠋⠀⠀⠀⢀⡞⢿⣿⣆⠈⠦⡈⠛⢿⣿⣷⣷⡈⢿⣿⣼⡀⠀⢠⣶⠄⠀⠈⢿⣧⡞⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⡡⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣎⣵⣌⠻⣿⣷⣦⡈⠓⠢⣉⡛⢿⣿⣿⣿⣷⣇⠀⠈⠃⢀⣠⠶⠿⣷⡟⢟⠶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠢⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠟⠙⢿⣷⣌⣙⡿⣿⣷⣦⣄⡉⠑⠛⢟⣛⠻⢿⣦⡤⠒⠋⠁⠀⣀⠘⢷⣌⢶⡙⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣃⠀⠀⠚⠛⠯⣿⡂⣀⠽⠛⠿⣿⣿⣦⣤⣼⣿⣿⣿⡟⠦⣄⠀⠞⠁⠀⣀⠹⣿⣧⣼ ⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠛⢉⣁⣉⣓⠒⠢⠶⣤⣴⠞⣫⣧⠄⠀⢀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣦⣄⣀⠉⠛⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣦⡙⠛⢦⣀⠜⠁⢀⣿⣟⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠚⠉⠀⠀⠈⠙⣶⠀⠀⣀⡭⠴⢾⢯⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣿⡟⠙⢿⣶⣄⠈⠓⠶⠋⢿⡒⠺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠛⠁⢠⣴⠋⡤⠽⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠉⣩⡏⢉⡼⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⡀⠀⠈⢧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠙⢦⣷⠒⠁⠀⠈⠙⢷⠲⠤⠤⠶⣿⡦⠾⣥⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣶⣾⠃

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟦🟦🟦🟦🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟩⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟩🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟩⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟩⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟩⬛⬜⬜ ⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨⬛⬛⬛⬛ ⬛🏻🏻⬛🟨🟧🟨🟨🟨🟨⬛🏻⬛🟨⬛🏻🏻⬛ ⬜⬛🏻⬛🟧🟨🟨🟨🟨⬛🏻🏻⬛🟨⬛🏻⬛⬜ ⬜⬜⬛🟨⬛🟨🟨🟧⬛🏻🏻🏻🏻⬛🟨⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟨🟧⬛⬛⬛🏻🏻🏻⬛⬛🟧🟨⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟨⬛⬜🟦⬛🏻🏻⬛🟦⬜⬛🟨⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🏻🟦⬜🏻🏻⬜🟦🏻⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟩🟫🟫🏻🏻🏻🏻🟫🟫🟩⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜ ⬜⬛🏻🏻⬛🟫🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟫⬛🏻🏻⬛⬜ ⬜⬛🏻🏻⬛🟦🟫🟫🟨🟨🟫🟫🟦⬛🏻🏻⬛⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛🟦🟦🟩🟨🟨🟩🟦🟦⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟩🟦🟦🟦🟦🟩⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬛🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢠⣤⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠚⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢤⣄⡀⠀⠀⠀⣴⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠋⠀⣀⣀⣄⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣠⣄⣴⠟⢋⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡽⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⡝⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠩⣭⡁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠏⠀⠀⢸⢿⡎⠙⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠒⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢸⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡟⠉⢻⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠁⠀⠀⣀⣭⣼⣧⣀⣚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡀⣤⡀⠀⠈⠓⣲⣶⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡞⠀⠀⠈⢿⠸⣿⡃⠛⠀⠀⣶⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣶⣾⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣾⣤⣴⣶⣤⡌⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠋⢻⣿⣏⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣠⣿⠟⠋⠀⣿⣿⠾⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠐⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⡟⠀⠀⠀⠹⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢹⠛⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠰⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢧⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠻⢿⣿⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣄⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣹⣿⣿⡌⣿⣿⣧⠀⣸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⢻⡿⣇⣿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⢋⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⢢⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠾⠛⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣷⠟⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠊⠛⠛⣵⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣄⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⣿⡿⣿⠏⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣩⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠋⠀⣠⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⢻⡟⠻⣶⣤⣀⣀⠀⣀⣤⣴⣾⡿⠋⠀⢀⡾⣻⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢯⣀⡷⣨⡇⠸⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⡴⠋⠀⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⡏⠀⠀⢨⠇⠀⣧⣰⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣡⣏⣀⠀⠀⡟⠀⢀⣟⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠚⢹⣏⣴⠋⠈⠉⠙⣺⢀⡀⢸⠉⢻⡉⠉⠛⠓⠦⣤⣀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⡏⢀⣠⠬⠗⠒⠉⠙⢶⣀⣀⡀⠠⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣾⣾⡏⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠙⢾⠀⢸⣷⡶⢤⣈⠉⠁⠉⠙⠳⢤⣄⣀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⣀⣤⡶⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣷⣽⠀⠈⠙⠲⠦⣀⣀⠀⠀⠈⣠⣀⣠⠴⢚⣩⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⣴⣿⡟⡾⠁⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢀⡏⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢯⣍⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⢠⣾⠿⠁⣷⠃⠀⠀⣦⠰⠇⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢸⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠈⠉⢠⣾⣿⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠈⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠋⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⢁⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⡏⠿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠀⠘⠀⠰⠦⢴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠳⣄⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣯⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⣄⡠⢲⡀⡠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡖⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠁⠀⢀⣁⡀⠳⣅⠈⠳⣤⣤⣀⣴⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢚⡷⠄⠠⢤⣤⣴⣦⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣤⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⠁⢴⡯⠒⠀⡠⢚⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢸⢀⣸⡀⠀⣠⠤⠤⠤⠤⢼⢿⣿⣥⠤⣠⣎⣴⣿⠟⢉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⡄ ⠀⠀⢀⣼⠀⠹⣇⡰⠁⡜⣯⣉⡝⣿⣞⣉⣩⡿⢻⣿⣿⣿⣾⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⡼⢹⠀⠀⡿⠁⠰⡅⡏⢾⣿⠋⢹⣿⡟⣠⣾⣟⣽⣿⣿⣇⣴⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣸⣿⠀⢸⣿⣼⠛⢑⣿⠿⠋⣽⠟⠁⠀⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠛⠛⠋⠀⣼⣿⣏⡹⠿⢤⣤⡀⠧⢴⣶⡟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢰⣿⣽⣿⣇⣀⣿⣿⠆⠀⠀⠿⠷⠤⠾⠞⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡧⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣄⣴⣧⣸⣹⢿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⢻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠀⡞⠁⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⡃⢸⠈⠁⠸⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠈⣿⢸⣽⣿⣿⡿⠿⠉⠉ ⠀⡧⠔⠙⣷⡴⠶⠟⠛⠻⣧⣿⣷⡎⠀⠀⠀⠱⣌⡡⡼⠫⢍⠑⠀⠀⠀⢀⡠⣾⣥⣾⣿⣿⣻⠷⠀⠀⠀ ⠘⣇⣀⠤⢿⣶⠞⠛⠛⣷⡘⢋⣡⣼⡄⠀⠀⣠⠚⡿⠁⠓⠀⠙⣢⣴⣞⣉⠤⣟⣻⣿⣿⣧⣈⠙⠒⢤⠀ ⠀⢹⡁⢀⡠⠛⣶⡆⠀⢸⣛⣛⢭⠔⠁⠀⠀⣿⢳⠁⠞⠀⠀⣰⢃⣀⣧⢤⣗⢿⢿⣿⠿⡌⠁⠑⠤⣾⡀ ⠀⠀⢿⣏⢀⡠⠜⠁⢀⣤⠋⠀⠀⢧⠀⠀⠠⣿⠽⠆⡄⠉⠉⣿⠀⠀⠦⢾⣿⣿⠛⠳⠤⡄⠀⠀⢀⡾⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠊⣉⣡⣤⣬⣭⣹⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢞⡳⠖⢚⣩⣭⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠒⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠞⢀⣤⣶⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣾⠟⣥⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠟⣡⡞⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠾⠓⡾⠁⣴⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⢀⡾⢁⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣼⣇⣿⢸⡿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⠏⡽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢻⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⡏⣿⣿⣿⡇⠸⣌⣿⢿⣝⣹⣿⠿⠚⢀⣿⡟⠹⣿⡏⠸⠛⠚⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠇⠹⣧⣿⠁⡴⠋⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠘⠀⠀⢤⠴⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠚⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠘⣦⠗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⢀⣿⠟⣿⣿⣿⣧⣤⠶⣿⡷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⣆⢀⠔⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⢁⣴⣿⣿⡟⣻⣼⣿⣿⣷⢿⣧⢤⡀⠀⠀⣀⠤⣶⡿⢊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣇⠀⣴⣿⣿⠟⣥⣾⣿⣿⠟⣭⣼⣿⣷⣾⣿⣴⠟⢁⣾⢏⣰⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⢀⣠⣶⠿⠟⠛⠛⠻⢿⣿⠺⣅⠻⣿⣿⣿⣿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⠋⣠⡿⣻⣾⣿⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣦⣈⠳⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡿⣿⣿⡟⣁⣴⠟⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠘⢿⣿⣧⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣼⣿⡿⠟⢋⣁⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢼⣿⣿⣿⣍⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡗⠋⠁⢿⡘⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣝⣿⣿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⢼⣇⣹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠸⣿⣿⣿⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⡄⠀⠀⣿⡄⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠹⡿⣶⣿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣷⠈⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢠⡇⢿⣿⡀⠀⠀⢸⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢻⣧⠈⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢰⣿⣿⣄⢻⣷⡀⠀⠈⣇⠀⠀⠈⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣀⡀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣴⣾⣿⣿⣿⣯⡬⢇⠀⠀⢻⡆⠀⠘⠛⠿⠿⠛⠛⠻⣿⣦⣀⠈⠻⡂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢃⣴⠊⣹⡶⠋⢁⣴⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢁⡾⠁⣰⠋⢀⣴⣟⠁⠀⠀⢾⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⡜⠀⡴⠁⡴⠛⢁⡟⠀⡰⢠⠋⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⢠⢃⠃⡜⢀⡼⠁⠞⠀⢠⣪⠆⡰⠁⡎⣸⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⢠⠇⡸⡜⢁⣾⠁⠀⢰⣶⡣⠃⡴⠁⠀⢀⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⡏⡰⠁⢁⣾⠇⠀⠀⣼⡷⠁⡰⠁⢀⢀⠜⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣸⣰⠇⠀⣼⡸⠀⠀⢠⡟⡔⢡⠇⣰⣿⠏⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣧⣿⢀⡗⡇⡇⡄⠀⡾⠉⢀⣾⣴⣿⠏⡰⢹⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⢸⠈⠆⠀⣱⡇⢸⠃⣠⣋⡿⢿⢋⠞⠀⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⡇⢸⡆⣿⠀⣿⠁⠇⡴⠁⢹⠄⡰⢧⣀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠣⢸⣧⣿⣿⠋⣮⡾⣟⠒⢺⡾⢤⣄⣈⡙⠺⣇⣽⣿⣿⣿⣯⠤⠴⠒⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣴⣿⠁⠘⠦⣘⠀⠀⠛⠛⢻⡂⢸⠿⣿⣿⣿⠃⢀⣤⣤⠤⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠹⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⡀⠀⢻⣿⡇⠈⣁⡈⠛⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠛⠙⣄⠀⠈⠉⠒⠒⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠊⠁⠉⠿⢁⡿⣿⣿⣩⣟⡕⣿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣋⣠⠟⠿⠑⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠉⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠁⠀⣳⡄⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⡿⠁⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢾⡯⠤⠤⠤⠶⢳⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⣀⠴⢋⣠⣾⣿⡟⠒⣤⣠⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠎⢠⠋⠁⠈⢉⡿⢃⣾⣷⡈⢿⢢⣄⡀⠀⠀⢀⣀⡠⠴⠚⠁⣠⠔⢊⣥⣶⠿⣻⣿⣿⣿⣾⠋⠀⠀⠈⠑⠦⡀ ⠀⠀⡜⠁⢀⠇⠀⠀⢀⡾⢁⣾⣿⣿⣿⣦⣷⡙⣿⠋⠉⠀⢀⠔⠁⠀⢰⠃⣾⣟⣛⣵⣾⣿⣿⣿⣯⡙⠷⣤⡀⠀⠈⠂⣨ ⠀⡸⠁⢀⡎⠀⠀⢀⡾⢁⡾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠻⢤⣀⠐⠁⠀⣠⡖⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠙⠢⢌⡙⠷⣶⠞⡁ ⠀⡇⠀⡜⠀⠀⢠⡿⢁⡞⠀⢰⡄⠹⣿⣿⣿⣆⠀⢸⢹⣽⡏⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡳⢀⣾⣷ ⢠⠁⢰⠁⠀⠀⡾⠁⣾⠁⠀⠀⣿⣦⣿⣿⣿⣿⠙⡾⠼⠿⠤⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢡⣿⣿⣿ ⣜⠀⠿⢍⠒⠴⢃⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣦⣽⣄⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣡⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡻⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡈⣹⠗⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⡀⠀⢀⡀⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢁⡴⠋⠀⢠⣾⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡞⠉⠀⢀⣠⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢶⣾⣿⡏⣰⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠟⣁⣴⡾⠿⠷⢾⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣹⢳⣿⣧⣾⣿⡿⣿⡿⠁⠀⠰⣿⠉⠀⣀⣀⠀⠹⡇⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣃⣼⣿⣿⣿⠃⢀⣤⣤⡀⠀⠀⢹⠀⠀⣿⣿⡃⢠⡟⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⡉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣴⡟⠁⠀⣽⡄⠀⠈⠛⠢⠾⠟⠛⠙⠀⠀⠙⠛⠻⠋⣿⣿⠛⣸⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠙⣿⣷⠔⡒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣴⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣃⡤⠴⠿⠛⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠲⣿⡉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⣀⡴⠚⠉⠙⢷⡀⣀⣼⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢼⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⢒⡒⠒⢦⡜⠋⠉⢳⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⠗⠾⢿⣿⣿⣿⡘⢯⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⡟⠀⠸⣇⢀⣠⣶⣿⣟⣽⣾⣿⣿⣿⣟⣩⣾⣿⡿⠛⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠈⢻⠟⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠸⠿⠀⣀⣽⣿⠟⠉⠀⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣾⣿⠋⠁⠀⠀⢰⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣇⠈⢷⡀⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠇⠀⢀⣴⠞⡟⠀⠻⣦⠀⠀⣿⡿⠛⠁⣸⣺⣿⡿⠛⡀⢣⡜⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣷⡄⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣰⡿⠋⠺⠿⠂⠀⢹⣷⣾⡟⠀⠀⢠⢣⣿⣟⠣⠄⠀⢁⣀⠀⠀⠻⠆⢿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠹⡄⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡀⠀⠀⠿⠇⣴⣿⡟⠀⠀⠀⡎⢸⣏⡻⠀⠀⠀⣀⡀⠤⢤⣤⡨⣽⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣾⣿⣿⠁⠀⢀⣾⠇⣿⣿⡅⡔⣰⠆⢀⣀⣀⣬⣥⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣿⣷⠀⣀⠼⠛⠀⣿⣿⣷⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢻⡏⠟⢋⣡⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡙⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣀⣤⣤⣤⣶⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀ ⠖⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣴⣷⠿⠛⠛⠉⠉⡉⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠂

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⠀⠀⠀⢀⣆⠀⡀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡘⠉⢶⢧⠊⡼⢺⢀⣠⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠁⠀⠈⠀⣄⣱⣉⣀⠏⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠈⠠⠦⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢵⠀⠈⡙⠆⠀⢠⡀⠀⢶⡷⠠⡝⠢⣴⡒⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⣨⢥⣌⣤⣿⣧⣧⢸⣶⣷⣿⣷⣳⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⣰⢥⣾⡟⢛⡙⠟⡝⣿⠃⠐⠛⢋⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠁⡘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡀⠀⢸⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣦⣿⣶⠀⠀⠀⣔⡁⡐⠲⠇⢀⣮⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⠃⠿⣰⣄⡀⠀⠐⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠻⠻⣶⣶⣾⠏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡍⠂⠑⠌⡛⢁⠔⢰⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠊⣄⠀⢀⣆⢸⡗⡄⠈⡄⢳⣆⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⠞⠛⠀⢻⢠⡏⢸⡀⡀⠼⠢⣃⠀⢃⠉⠛⠲⠤⡀⠀ ⠋⠁⠀⢠⣴⣿⠑⠑⠈⡟⠁⠀⠀⠘⢿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠈⠠⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⢷⣤⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠙⠿⢿⣿⡿⢿⣿⡄⠀⠀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠘⢿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⠈⠛⠀⣀⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣦⣝⡛⠛⠻⠿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠻⠿⠿⠶⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⠛⠛⠳⣶⢦⡹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠀⠉⠿⣦⣌⣯⢷⡹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡔⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠈⠙⠿⣷⡷⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣈⣿⣶⣙⣷⣦⣤⣴⣶⡾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡆⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠙⠛⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣁⣤⡄⠀⢀⣴⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣶ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠻⣿⣏⣁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣖⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠛⢸⣿⠛⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣄⠰⣆⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣟ ⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠏⠀⠀⢠⣿⡿⠟⠁⠸⠛⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⣷⠀⠛⠛⢻⡉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣤⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠸⢏ ⠉⢳⡀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⣿⣿⣯⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣠⡾ ⠀⠀⠳⣄⡀⠀⠀⣻⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣴⣾⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⣼⣿⡇⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠳⣆⡀⠇⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣴⣿⣿⣿⡏⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡦⠉⠗⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣾⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣠⡴⠞⣋⣁⣀⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⢋⣿⣿⣿⢿⣋⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣏⣀⡴⠾⢋⣡⣾⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣟⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣴⣿⠟⣋⣤⣤⣽⣷⣦⣄⠀⠀⠸⣿⠘⢿⣿⣿⣿⠶⠟⠋⠀⣴⡿⠛⣡⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⢡⡾⠟⠋⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣶⣦⣉⠁⠀⠹⢿⣿⠀⠀⢰⣾⡟⠀⢰⣿⡿⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠿⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠁⠃⠀⠸⣿⣧⣾⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣾⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠻⡜⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣇⠀⠀⢿⡌⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠔⠊⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢿⣾⣛⣓⢦⣤⣀⡀⠀⣠⡤⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⣄⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⢤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⣀⣈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡏⡟⢻⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⢻⢣⠁⣿⢻⣿⣯⠭⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠖⣿⠳⠶⣾⣿⠏⠀⢸⢸⠀⢸⡿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⠇⡸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠀⢠⢻⣀⣠⣿⡟⠀⠀⢾⡜⣆⢸⡇⠈⢻⣿⢿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠉⡿⢁⡞⠛⢿⠉⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢿⡹⡞⣇⠀⢸⠃⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣿⣦⠀⠀⢿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠿⡄⢠⣣⡟⠁⠀⢸⣾⣿⣇⠀⠀⠈⢷⣌⢷⣿⣼⣧⢸⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠋⠀⠈⣿⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⢹⣸⣿⡆⢦⠀⠈⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠹⣶⣿⣿⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠻⠏⠁⠀⠀⠀⣶⣿⣩⠶⠻⠆⣠⠿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠳⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣦⣜⣄⠈⢿⣿⣿⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿⣿⠀⣠⣾⣿⠃⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣴⢞⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠙⣿⣿⣧⡀⠈⠳⣄⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣌⢻⣿⣷⢿⡀⠀⠀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⣻⣿⢿⣋⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠉⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣼⣆⠈⢻⣿⣿⣶⣄⡀⠙⠳⢤⣈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡇⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣤⡾⠿⣿⣾⠻⠟⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣆⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠻⣿⣷⣄⠉⠛⢿⣿⣷⣦⣤⡀⠉⠙⠲⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣆⢀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡘⣦⡘⢷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠉⠁⠀⣈⣿⣿⡿⢶⣟⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⡀⠙⢲⣶⣤⣽⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠙⢷⣬⣿⠄⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢋⣀⣴⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠄⠀⠀⠉⠁⠙⠚⢻⣿⣠⣴⣚⠁⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠛⣦⣄⠈⠁⠀⠀⣠⠄⠈⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠙⠉⠀⣀⣀⣈⣉⠙⠛⠶⠛⢧⣤⡾⠛⣉⣽⡶⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⣿⣦⡈⠙⠻⢦⣀⠸⠃⠀⢀⣼⣿⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠶⠚⠉⠁⠀⠈⠙⢷⣦⠀⠀⠀⠀⣉⣁⣤⣷⡆⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⠟⢻⣿⣦⣄⠀⠙⠳⣦⣴⠞⢻⡵⠏⢟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣄⣠⠶⠛⠃⠀⣠⠿⠙⠧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢻⣿⠋⠀⠀⠘⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⡴⢺⡃⢰⡟⠉⣿⠙⠲⢤⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠤⣤⠶⠒⠀⣴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠈⢷⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠈⠛⣦⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠻⡭⠛⠷⠶⠶⠿⢭⡥⠼⠥⢤⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠃

🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜🟦⬜⬛⬛🟦⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛⬛⬛⬜⬛🟩⬛⬜⬛⬛⬛⬜🟦🟦⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬛🟩🟩⬛🟩🟩⬛⬜⬛🟩🟩⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟩🟩⬛🟩🟩⬛⬛⬛🟩🟩⬛⬛⬛🏻🏻🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦⬜⬛⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟩⬛🟩⬛🟩🟩⬛🟩⬛🏻🏻⬛🏻🏻🟨⬛🏻🏻🏻🟨⬛⬜⬜⬜⬜🟦🟦 🟦🟦🟦🟦⬜⬛🟩🟩⬛⬛🟩⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬛🟩⬛🏻🏻🏻⬛🏻🟨⬛🏻🏻🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬜🟦 🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬛🟩⬛⬛⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟨🟨🟨⬛⬛⬛🏻🏻🟨⬛⬜🟦 🟦🟦🟦⬜⬛⬛🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟩⬛⬛⬛⬛🟨🟨⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟨🟨⬛⬜🟦 🟦⬜⬜⬛🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩⬛⬛⬛🟩⬛⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🟨🟨⬛⬜⬜🟦 ⬜⬛⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬜🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻🟨⬛⬛🏻⬛⬛⬜ ⬜⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏼⬛⬛⬛🏼⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜🏻🏻🏻🟨🟨⬛⬜ 🟦⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏼🏼⬛⬛🏼🏼🏼⬛🏻⬜⬜⬛🏼⬛⬜⬜⬛⬜⬜🏻⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜ 🟦🟦⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻⬛🏻🏻⬛🏼⬛⬛⬛🏻⬛🟨🏻🏻🏻⬛🏻⬛⬛🏻⬛ 🟦⬜⬜⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🌫️🌫️🌫️🌫️⬛🏻⬛⬛⬛🏼⬛🌫️🌫️🌫️⬛🟨🟨⬛🟨🏻⬛🏻🏻🟨🟨⬛ ⬜⬛⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬛🏻⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬜🟩⬛⬛⬜⬛⬛🟥⬜⬜⬜⬜⬛🟨⬛🟨🏻⬛🟨🟨🟨⬛⬜ ⬜⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜🟩🏻⬛⬜⬛🏻🟥⬜⬜⬜🏻⬛🟨⬛⬛⬛🟨🟨⬛⬛⬜🟦 🟦⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏼🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜🏼🟫⬛🟫🏼🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛🏼🏼⬛🟨🟨🏻🏻⬛⬜ 🟦🟦⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏼🏼🏻🏻🏻🟫🏻🏻🏻🏻⬛🏻🏻⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏼🏼⬛🟨🟨🏻🏻⬛⬜🟦 🟦🟦⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏻🟫🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🏻⬛⬜⬜🌫️⬜⬛🏻⬛⬛🟨🟨⬛⬛⬛⬜🟦🟦 🟦🟦🟦⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏼🏻🏻🏻⬜⬜⬜⬛🏻⬛🏻⬛🟫🟫🟪🟪⬛🏻🏼⬛🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬜🟦 🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏼🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏼⬛⬛⬛⬛⬛⬛🌫️🌫️⬛⬜ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬛⬛🟩🟩⬛🏼🏼⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛🏼⬛⬛⬛🌫️🌫️⬛🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬜ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛🟩🟩🟩🟩🌫️🌫️🌫️⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏼⬛🌫️🌫️🌫️⬛⬛🏼🏼⬛⬛⬛⬛⬜ 🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛🟩🟩🟩⬛⬛⬛🟩🟩🟩⬛⬜⬛⬛⬜⬛⬛⬜⬛🟧⬛🟧⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🌫️⬛⬛ 🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛🟩⬛⬛⬜⬛⬜⬛🟩🟩⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛🟧🟧⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛🌫️⬛⬛⬛ 🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛🟩🟩⬛🌫️⬜⬜⬛🟩⬛⬛🌫️⬛⬜⬛⬛⬛🌫️⬛⬛⬛🟧⬛⬛⬛⬜🟦⬜⬛⬛⬛⬛⬛ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛🟩🌫️🌫️🌫️🌫️⬛🟩🟩⬛🌫️🌫️🌫️⬛⬛🌫️⬛⬛🟧⬛⬛🟩🟩⬛⬜🟦🟦⬜⬛⬛⬛⬜ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥⬛🟩⬛⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬜🟦🟦⬜⬜⬜🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛⬛🟩⬛🟩⬛⬛⬛🟩⬛⬛⬛⬜⬛🌫️⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛🟥🟩🟩🟩⬛⬛⬜⬜⬛🟩🟩⬛⬜⬛🌫️⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🌫️⬛⬛⬛⬜🟦🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛⬜🟥⬛⬛⬛⬛⬜🟦⬜⬛🟥⬛⬛⬜⬛🌫️⬛⬛⬜🟦🟦🟦🟦⬜⬛🌫️⬛⬛⬛⬜🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛🟥🟥⬛⬜⬜⬜🟦⬜⬛🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜🟦🟦🟦🟦⬜⬛⬛⬛⬛⬜🟦🟦 🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬛🟥🟥🟥⬛⬜🟦🟦⬜⬛⬜🟥🟥⬛⬜⬛🟧🟧⬛⬛⬜🟦🟦🟦⬜⬛🟧🟧⬛⬛⬜🟦🟦

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⡿⠋⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⣋⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⢀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠅⣐⡀⢈⡁⠀⠀⠿⠓⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠟⠻⠿⣿⣿⠟⠋⠉⢁⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣄⠀⣤⣤⡤⠔⠛⣦⠀⠀⠀⠀⣿⠘⢿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢶⣂⠉⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠠⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⢠⣙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡽⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠀⠲⣮⡝⢯⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣶⠴⠒⠚⠉⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣟⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠑⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣦⡀⠙⠳⣤⡉⠓⢲⣴⠞⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣤⣈⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠏⠀⠔⠾⢟⡿⠞⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣿⡿⠋⠀⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠏⢿⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠃⠀⢀⣤⣦⡴⠖⠓⠶⢦⣄⣻⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣀⡴⠞⠏⠙⠿⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡄⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⠟⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣴⣦⡄⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠻⢦⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⠃⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣃⣀⠤⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠙⠚⠛⠓⠒⠒⠒⠦⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠿⠽⠢⠴⠒⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⣿⡿⠘⣿⣿⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠟⠉⢀⣿⣿⣿⠈⢿⣿⠏⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢰⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣷⠈⡇⠘⣷⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢃⡟⠛⠛⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⣿⣧⠙⣦⣯⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠤⠴⠖⠒⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⢁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡾⠟⢎⠻⠽⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢀⣠⣤⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⢤⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⠁⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⢯⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⢰⠇⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠈⣧⠀⠈⠛⢷⣶⣦⣤⣴⡶⣿⡟⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠘⡆⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡤⠦⢥⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡆⣿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠲⣖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠻⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠚⠁⠲⢤⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⣹⡏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⡇⠀⢀⣀⠤⠼⢹⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠙⢦⡤⣤⣼⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣴⣏⣡⡤⠖⠉⠀⡼⠃⠀⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠫⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠈⠙⠓⠤⠬⣲⣀⡀⠀⣠⣞⠥⠞⠋⠀⢀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣄⣀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⣀⡤⣶⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠤⠤⠖⢻⣥⣆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡇⠀⠀⠀ ⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀ ⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠘⠆⠀

⠀⢀⣀⣈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⠟⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⡿⡋⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣄⠉⠻⣿⣷⣦⢙⠿⠿⠦⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣥⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣌⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠑⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢿⠣⡘⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡿⢿⣇⠀⠈ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠟⣿⠁⠀⠉⠉⠀⠐⢌⢻⣿⡏⠊⢿⣿⣿⣿⡄⠹⠀⠀ ⠿⣿⣟⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠐⠄⠀⠀⠀⠂⠏⠈⠑⠊⡌⣿⣿⣿⢸⡀⣄ ⢨⡿⠄⡜⢟⠛⠁⠀⠔⠒⠒⠲⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⢀⣈⠪⠚⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠲⠦⣄⠀⠀⣸⢻⣿⣿⡟⠛ ⢰⣿⣿⡾⢿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡰⡹⣸⣿⠛⢿⠀ ⣾⣿⣿⣇⡏⠐⣧⠀⠀⠀⡤⣒⠂⠀⠤⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢋⠔⠁⠉⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⢅⠀⠇⠑⡀⠀⠑⢝⠩⠑⣒⣂⣠⢸⠆⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠏⠀⢠⠖⠲⣤⣈⢢⣀⠀⠈⠐⠒⡲⠢⠁⢀⠠⠒⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣄⡰⠃⢀⠞⠀⠉⡟⠿⢷⡤⠔⠁⠀⢰⠀⠑⢄⡼⢓⢝⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣷⡤⣏⠀⢀⡜⠀⠀⡰⠁⠀⣶⠂⠘⠀⠶⠘⡈⢄⠢⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠙⠳⣦⣄⡙⣦⠀⠻⣿⣦⣤⣄⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠙⢿⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡄⣀⠀⣙⠶⣤⡀⢸⡇⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣟⣋⣉⠀⠈⠙⢿⣦⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢹⣦⡀⢹⣾⠃⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣆⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡬⠿⠶⠂⢀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠻⣧⡀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⣦⡀⠀⢠⡴⠛⠁⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣧⠀⠀⣼⠀⣀⣠⣤⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣎⠙⠓⠺⠦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡆⣠⠿⢫⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠈⠳⣬⣷⣤⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⠿⠶⠶⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡓⠶⣤⣈⣙⣶⣦⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣾⡿⠃⠀⠀⠙⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⣙⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡤⠖⠒⠚⠒⣿⠃⣿⣿⣿⡿⠛⠒⠚⠛⠲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⠟⠃⢀⣽⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠄⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠋⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⡤⠶⠶⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⢀⡠⠶⠶⠶⢶⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⠀⠈⠛⠓⠒⠚⠛⢋⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣀⣈⠙⠒⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡤⠤⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢠⣿⣿⠿⣿⡀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣭⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢤⡛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢼⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⢰⡆⢀⣀⡤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣴⣿⡇⠀⠀⠙⠲⠶⠶⠖⠚⠉⠀⠀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠶⠶⠶⢶⠏⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠘⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⢤⢞⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢻⡟⠘⠛⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠒⠛⠛⠛⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠤⠉⠀⣼⣿⡟⣻⣯⢸⣿⣿⣿⡿⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⣱⣾⠙⡏⢸⡟⠛⢿⣿⡄⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣀⡼⠷⠿⢷⣄⣀⣤⣤⣄⠀⢷⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⣉⡇⣀⣿⡇⣄⣤⣽⡧⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢦⡈⢧⡀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣩⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣄⠙⣻⣽⠾⠿⣿⣧⠈⠛⠶⠦⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠏⠀⣀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣽⣆⠀⠙⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠉⠉⠚⠻⠦⣄⣀⠰⣏⠉⣿⣦⡀⠀⠙⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⠏⢠⡟⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠚⠛⢿⣿⣿⣦⡀⠸⣿⣿⣿⠿⠛⢳⡶⠶⠚⠛⠛⣿⣫⣼⠃⠀⢸⣧⣤⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣼⠀⠀⠉⠙⠒⠲⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣁⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣽⠏⠀⠀⣸⡿⠋⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⡇⢸⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠶⣦⣼⣄⣨⠿⢿⣷⣙⠊⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⠀⠀⢸⡏⠙⠛⣻⣷⡾⠋⠑⠛⠋⠉⡻⠛⣧⡀⢷ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣇⠈⢷⠀⠛⠓⠛⠛⠒⠒⢲⣶⣶⣦⠤⠿⠔⠋⢼⡆⠀⠙⠻⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⡿⢥⣄⣀⣀⣀⡸⢇⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠈⢳⡈ ⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣿⡄⠈⠳⠄⠀⣠⣴⠶⢒⣚⣿⣭⣤⠤⠴⠖⠒⠚⠓⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠒⠒⠒⠶⠶⠿⣤⣤⣧⣀⣉⠙⠛⠉⠛⠿⣍⣁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢧ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⠹⠾⣦⣶⡾⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠈⠙⣧⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⣸⡇⠰⣮⣭⡽⣋⣱⢾⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠻⣶⠀⠀⠀⢹⡄⢀⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠈⣷⡁⠀⣀⠤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⣴⡟⢁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣏⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⡠⣆⠀⠀⡜⠀⡷⠁⣡⡇⠁⠀⣀⣠⣴⣾⠇⠉⠀⣰⡀⢀⣐⡋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠱⡼⠀⣿⠀⣼⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡤⠤⠀⠀⢉⠑⢲⠤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⠃⢠⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣂⡀⠀⠀⠀ ⣁⠠⠖⠉⠀⠸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠠⡤⠤ ⠤⠀⠀⢻⣶⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣟⣁⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠑ ⠒⡠⠖⣠⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠏⠀⠀⣸⣿⡿⠋⠀⠹⡟⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡤⠀ ⢊⣤⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣠⠗⠊⠙⠲⡹⠊⠀⢀⠴⠒⠛⢌⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣧ ⢉⣩⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣠⠃⠀⠀⣶⠆⠀⠀⠀⠨⣶⠂⠀⠈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡏⠻⡄⠀⠀⠙⢁⠀⠀⢀⢀⠉⠁⠀⢸⣻⠟⢿⣿⠉⠛⠇ ⡐⣹⢱⣿⣿⣿⡹⡠⡇⠀⠈⠐⠒⠂⠁⠀⠀⠸⠀⠈⠀⠈⠁⣸⠟⡼⠏⠁⠀⠀ ⠙⠁⠸⣉⣹⡫⠷⠌⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠊⢶⣶⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⡿⠃⠀⢖⠒⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠋⠀⢇⠢⣄⡀⠀⠀⠀⢀⢠⠎⠀⢿⣾⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⠔⠀⠀⠼⡀⠀⠹⣷⠖⢊⡡⢺⡤⠄⠒⠒⡀⣀⡀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⢶⣜⣁⣀⠊⠀⠀⡎⣠⠁⠐⠤⠭⠒⠁⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠹⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠣⠀⠀⠀⡯⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠓⢢⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠐⢄⠀⠡⡀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀ ⠀⢠⡰⠊⠉⠂⠠⠤⢀⠑⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠠⠐⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣣⡈⠑⠚⠂⢳⣶⣬⣿⣿⣄⢱⢄⣙⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠈⣁⠶⠄⣑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡙⡄⠈⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣕⠚⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠠⡲⠊⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠂⠙⢃⣬⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢹⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣖⠀⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠈⡿⢛⣿⣿⣿⡁⠂⠀⠏⢿⡟⠁⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡝ ⠀⠀⠀⣀⡀⠠⠶⠥⣴⣿⣿⠁⡔⠊⠁⠢⠀⠈⠃⠒⠈⠑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠁⠂⠡⠤⡾⢿⣿⡏⢸⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⢴⡄⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠠⠈⠍⠀⠀⠀⠀⠸⢉⣷⠈⡂⠄⠒⠁⠀⠀⠀⠑⠂⠀⡴⢹⣿⣿⣿⣿⡛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠘⣹⠐⠈⠀⣠⣔⣒⣒⣦⡀⠀⠑⠁⢼⡻⢽⢿⣟⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⡜⠛⠒⠴⡢⡻⣦⠀⠀⢿⡻⠿⠿⢿⠇⠀⠀⣀⠾⣵⣾⡠⢛⡃⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠒⠦⢀⣨⣳⣌⠻⣦⣄⡀⠀⠀⣀⣤⡖⡽⡟⠉⠃⠀⠀⠀⠸⡀ ⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠤⢀⡈⠉⡻⢷⣽⣏⡩⠋⠉⠙⠞⢀⡷⢳⣀⡀⣀⣀⣀⡀⢃ ⠀⠀⠰⢹⠐⡐⠒⢒⣲⠤⠜⣙⣍⣙⣢⣄⣀⣀⡠⡾⠥⣀⣘⡴⠋⠁⢀⠔⠈⢎ ⠀⠀⡇⣨⡷⢞⣾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠦⡀⠉⡆⠠⠊⠀⠀⠘ ⢀⢞⠇⠈⠉⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡤⠒⠈⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⣄⡀⢠⠞⣦⠀⢀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠓⠀⠀⠈⠓⠀⠹⣧⠃⠈⢷⣤⣀⡀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣷⣶⣤⣈⢳⣤⣀⣹⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⣩⠟⠓⠀⠒⢒⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣴⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠞⠁⠴⣺⠵⠊⠀⢀⡴⢋⣡⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡄⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣬⣿⣿⣿⡋⢁⣀⢀⡴⢋⣴⣿⡿⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠐⠺⣇⠀⢠⡟⠁⣽⡤⠥⠶⡄⣧⣩⠿⠟⢯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣤⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡏⠀ ⠀⠀⠀⡼⡷⠀⠉⢻⣤⡟⠀⡼⢉⡧⢴⣇⣿⣿⣧⣤⣴⣿⠋⢨⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⣸⠁⡇⠀⠀⠾⠋⠀⠘⣧⢸⠘⢲⣿⡏⠀⢸⣿⡿⢁⣴⣿⢿⣱⣿⣿⣿⣿⣠⡾⠟⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢠⣿⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⡀⢸⣟⡇⠀⢸⣿⢡⣾⠛⠱⣫⣿⡿⠟⢹⣿⠋⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⠿⠁⠀⣸⣿⣾⠓⠶⣞⣉⠁⠀⠀⡟⢁⣀⣤⡶⠾⠭⢽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⣿⢶⠋⠉⣩⣿⡿⠂⠙⠋⠚⣿⡷⠀⠀⡼⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣾⣿⣼⣤⢤⠼⠿⣾⠃⠀⠀⠐⠚⠛⠛⠛⡛⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇ ⠀⠀⢻⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⣠⣾⣅⣹⢡⣿⣧⠀⠠⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡀⠒⠚⣿⣿⣻⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡄ ⢀⡴⠋⠀⢳⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠁⣿⠘⠛⠁⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠟⣽⢹⣛⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁ ⠸⡇⢀⣴⣿⡇⠀⢀⣠⣤⣤⣦⣬⠁⣯⡇⢈⡏⠀⠀⠀⠹⡄⢠⠴⠶⢶⠶⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠿⠂⣀⡼⠏⣹⣿⣻⣿⣿⣏⠉⠁⠀⠀⠀ ⢠⡗⠋⠀⠘⣽⠿⠛⢛⣉⣉⣉⠹⣷⣽⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡴⣻⠏⣉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢻⣦⢾⣽⣿⣿⠯⣝⣛⠁⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⢀⣠⠴⢿⢾⠿⠛⠛⠙⢿⣧⠉⠉⣀⣤⣷⡀⠀⠀⠀⣴⠻⢱⠏⠀⠋⠀⠀⠙⣦⣴⣾⣋⣠⠤⢾⣉⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠉⠙⠲⣄⠀⠀ ⠈⢻⠉⠀⠀⢈⡿⢶⣶⠂⠀⠘⣿⡿⠟⢋⣩⠼⠃⠀⠀⠀⣧⢦⡏⢰⡶⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢻⣀⣸⡶⢺⣿⣿⣿⣿⣇⠙⠈⠳⣄⣰⡟⠀⠀ ⠀⠈⢷⣤⠞⠁⠀⢘⣿⠂⠀⠀⢳⠖⠋⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠼⡄⠀⠠⠤⠤⢴⡗⠒⠒⢻⡏⡼⣟⣭⣦⣿⣟⠁⠘⠀⠀⠀⠀⢉⣽⠇⠀ ⠀⠀⠘⠛⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠐⠚⠃⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠐⠛⠏⠓⠓⠚⠃⠀⠀⠸⠷⠀⠀⠚⠘⠛⠛⠛⠋⠀⠉⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠺⠏⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣀⣤⣦⣽⣿⣿⣿⣧⣶⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠈⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠁⢀⣀⠛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢶⣤⣦⡴⠟⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠛⢻⣿⢿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣆⢳⣦⣶⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠸⣻⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠱⢄⣀⣠ ⠀⠀⠀⠙⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⠃⠀⠹⡿⣿⠉⠃⠀⣴⣾⣏⠉⠉⠛⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣶⣤⣴⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣧⣴⣶⣤⠁⠙⠀⠀⠀⠉⣿⣯⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢙⣿⣿⣿⣿⠔⡿⠋⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠳⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠒⠒⠉⠀⢧⢻⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣇⠹⣄⠀⣀⡠⠔⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⡎⣿⣷⣄⡹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣳⡏⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⡼⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⠖⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⠿⢟⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⡀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣶⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢹⡿⠿⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢦⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠋⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢯⣹⢹⡇⢻⠆⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⠞⠁⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⠏⠀⠀⡜⠀⣧⡾⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠁⠀⡴⠁⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⡶⣣⠞⠒⠤⣼⠁⢰⠻⡷⠲⠤⢄⣀⠉⠀⣠⠞⠀⠀⣰⠀⢀⣧⠤⠴⢤⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⢰⣷⡏⠀⠀⢰⠃⠈⢺⠀⢿⣦⢤⣀⠉⠉⠛⠥⣀⣀⡠⠟⠊⠁⣀⣤⡶⠚⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡌⠀⢸⣿⡀⠈⠙⠒⢤⣄⣀⣠⡤⠤⠒⡩⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⣠⣾⢛⡾⠀⠀⣀⡼⠀⠀⢰⠁⠀⡜⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡏⠀⠀⠛⢁⣼⡇⠀⠀⠇⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⠀⢠⡀⠀⠈⢹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⣄⠀⢸⠈⠙⠓⠦⠤⠀⠻⠀⣀⣀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⢛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣽⠿⠦⠄⠀⠉⣹⣥⣶⣶⣶⠶⠂⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠯⢥⣤⡤⠀⠀⣠⣾⡿⠿⠻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠆⠀⢻⠙⣿⠋⠀⠀⣰ ⠀⡀⠀⢀⠞⠉⠀⣠⠞⠁⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠋ ⠀⣷⣦⡀⠀⠀⡼⠃⢀⡀⠚⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⡄⠉⠙⠚⠛⠉⠉⠀⢀⣰⡾⠃⠀⣼⠏⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣀⣾⣷⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣷⣦⣤⣤⣤⣴⣾⡿⠋⠀⠀⣸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣙⣿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠻⣷⢬⡛⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠛⣁⣠⠴⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣆⣽⡆⠀ ⠀⠀⠀⣉⠉⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⣽⡟⠋⢷⡴⠃⠀⠉⠀⠙⠓⠒⠒⠚⠋⠉⣀⡴⣿⣿⣁⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣼⣷⠀ ⠀⠀⢰⢋⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⠃⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠽⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⡷⠋⠁⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⠟⢻⣦⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠈⠁⢀⡀⠀⠙⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠃⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠈⢛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠩⠴⠟⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣦⡀⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠾⠿⠿⠿⢶⣦⣤⠶⠀⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡏⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⢀⡀⠀⠁⠙⠫⣟⣷⣴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣽⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣤⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢀⣾⣽⣿⣧⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⢹⣿⢿⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡇⠀⣿⣿⣿⠋⠙⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠘⠁⢸⠃⠈⠳⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣀⠐⢦⡈⠙⠛⠓⠚⠋⠁⢠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢧⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠉⡄⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠶⠤⣤⣤⣤⠤⠞⠉⠀⠀⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣒⠒⠶⠤⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⢻⡾⠋⠁⣴⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⡳⣶⣤⣤⣀⣈⣉⣛⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠛⣁⠀⠀⠻⠆⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣥⡴⠟⢀⣠⠞⠟⣿⣟⢛⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣷⡀⠀⠀⠈⢿⣿⠋⠈⠀⠉⠉⠙⠛⠛⣹⣿⡟⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⣤⠿⢉⡷⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢰⠏⡽⣄⠀⠀⠈⠻⣾⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠳⢦⣤⡤⠖⣻⠇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢀⡾⢸⠃⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⣀⣠⡤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⣿⡇⠀⣼⠏⢀⡴⠃⣴⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣸⠃⡏⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠟⠁⢰⣿⢀⣼⣧⠠⠞⢁⠞⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⡟⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⡏⠐⣆⠀⠀⠀⠀⢰⠙⠳⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠿⠋⠀⠀⢀⣿⢁⡾⠋⠀⠀⢀⠞⣸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡼⠁⠀⡎⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣇⠀⠘⠦⠀⠀⠠⠤⣦⠀⠀⣽⡿⢯⡙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣟⣛⡯⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡞⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢹⡟⠚⠙⠛⢷⣶⢲⣮⣷⡄⣿⠃⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⢀⣤⣶⡷⢫⠞⠀⠀⠀⠀⣰⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⢀⣠⢼⡟⠱⣿⣿⢦⡀⠀⠉⠳⢤⣀⣀⣀⣀⣤⠶⢞⡻⠟⠁⣠⡏⢀⣀⣀⣀⡼⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋ ⠀⠏⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠰⠟⠁⡿⠀⠀⡈⠻⣇⠙⠳⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡴⢋⢤⣲⠯⠔⢶⣤⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠀⠀⣸⠃⠀⣰⠃⠠⡀⠓⢦⡉⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⣠⠞⡋⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠔⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⣀⡠⠤⣀⡀⢀⡉⢻⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢥⡴⠞⢛⡁⠤⠒⠒⠉⠓⠚⠂⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⢁⠔⠈⢁⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢁⠔⠊⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣠⠔⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡿⠃⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢋⡴⠁⠀⠀⡔⠁⠀⠀⣠⡶⠃⠀⠀⣠⠔⠉⠀⣰⠟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡾⠀⠀⢠⡎⢀⠔⠊⢉⠎⠀⠀⣠⡞⠁⠀⣀⠔⢻⠀⢸⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡇⠀⠀⡜⡰⠁⠀⠀⣮⣀⣠⠊⣰⢁⠖⠊⠁⢀⡇⠀⣾⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡇⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠁⢠⣿⡞⠀⣠⠖⢹⢁⣶⡇⣼⡿⠷⡿⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢎⡴⣣⠀⢈⠇⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⡞⠛⣇⠔⠓⠒⡺⢻⡿⣱⠟⠀⣐⣤⡴⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⣺⠁⠀⡘⠀⢀⠔⢹⠁⠀⠀⡸⠖⠚⠻⣶⡶⠤⢄⣞⡵⠋⡤⠞⣉⣛⣃⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠟⠁⢠⡇⠀⢠⢃⣴⠃⢠⠟⠀⠀⢠⠧⣄⣀⣀⣙⠥⠖⠠⠏⠀⢰⠓⠲⢄⣀⣈⣀⣿⠟⢹⣿⣿⣿⡏⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢠⣾⠃⣾⣰⣿⠀⣧⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣸⣟⠛⠏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⠹⣤⣼⣡⡟⣆⣿⣟⣾⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⢿⠹⡟⣿⡷⠛⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⣿⣗⣶⡛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠓⠚⠁⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠻⠛⠛⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⣆⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠻⣏⠻⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⠃⠘⣦⠈⢳⣶⣖⣲⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡰⠉⣾⠀⠈⠲⢄⡉⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⡿⣽⠃⠀⠀⠘⡄⠀⠻⡿⠿⣿⣽⣶⣦⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣯⣴⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⢁⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠈⠉⠉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡉⡇⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡶⢤⣠⣏⣛⣶⣤⣀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡾⠿⠿⠛⣿⠃⢠⢿⣦⡜⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣀⠶⢿⠿⠛⠋⠉⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣄⠀⠀⢳⠀⡰⢇⠈⠉⠙⢿⣶⣾⣿⣿⡏⠀⢻⠞⠁⢸⣦⣤⣀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣶⣀⣀⣿⠛⢦⣹⡦⡀⠈⢻⣿⣿⡟⢇⠲⠃⠀⠀⢸⠿⢿⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢱⣄⣈⣳⣿⣿⣿⣿⣎⣻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣰⡀⠑⢿⡱⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⡢⣿⣶⣴⣶⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣼⣿⣿⣿⣧⠀⣨⣿⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣾⣛⠁⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣫⣿⣯⢝⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣟⢻⠿⣿⣿⠷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣿⣿⣯⣾⡟⠏⣿⡏⠁⣽⡿⠛⠉⣸⡏⢹⣿⣶⣷⠈⣿⣿⡝ ⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣠⣴⣿⢿⡡⠤⢤⡈⠀⠼⢅⡶⠬⣅⣿⢀⣿⣿⣿⡇⣆⣯⠋⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠠⠃⠀⠀⠀⣹⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⡄⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠳⣄⢂⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⣸⣰⣿⣿⡿⣿⣿⠿⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠈⠁⢒⡒⠟⣵⠛⡿⡅⢙⣿⡿⢦⣜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠠⠤⠤⠤⠤⣄⠀⠈⠀⠀⣀⣭⣖⡏⠻⠁⠀⠀ ⠀⠤⠤⠬⠽⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⣈⣁⡤⠀⠀⢀⠛⠓⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⣀⠠⠤⡀⠠⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠩⢽⣿⣟⣉⣀⣀⣀⣸⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⢒⣿⡉⠑⢴⡀⠀⠀⢀⡠⡯⣶⣾⣿⣾⣿⠀⠀⠀⡠⢒⡵⢷⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠀⠨⠙⠉⠱⣄⠔⢁⢼⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣀⠔⢉⠔⠙⣿⡿⠧⢵⣦⡀⠀⠀ ⠠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⢫⢀⠆⣠⣚⣿⣿⣿⣯⠺⣿⡒⢁⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠈⡷⠀⠀

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠹⣶⣿⠷⢃⡆⠻⢈⣿⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢉⣴⣿⣷⢱⢠⡘⣿⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣴⣿⠿⣫⣾⢈⣸⣷⠹⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣬⡩⣵⣿⣿⣿⡘⢹⣿⢠⣄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢻⣿⣿⣞⡄⢿⣜⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣋⠄⠙⠉⠛ ⠄⠄⠄⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⠇⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⣿⡄⠄⠄⠄⠄ ⡀⠄⠄⢠⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠄⠄⠘⠇⠄⠄⠄⠄ ⣶⣾⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣵⣿⣷⣶⣤⡀⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⡿⠿⣛⣢⢩⣭⣭⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⠿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠄⠄⠄ ⠿⢟⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣁⣀⣀⣀⣀⣀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠤⠠⡖⠲⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠶⣴⣶⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣞⣼⣴⣖⣶⣾⡷⣶⣿⣿⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠙⢟⠛⠴⣶⣿⣿⠟⠙⣍⠑⢌⠙⢵⣝⢿⣽⡮⣎⢿⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡶⣋⠿⣽⣸⡀⠘⣎⢢⡰⣷⢿⣣⠹⣿⢸⣿⢿⠿⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡿⣇⡅⣿⣇⠗⢤⣸⣿⢳⣹⡀⠳⣷⣻⣼⢿⣯⡷⣿⣁⠒⠠⢄⡀⠀⠀⡀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⡏⣿⣿⢾⣯⡠⣾⣸⣿⡿⣦⣙⣿⢹⡇⣿⣷⣝⠿⣅⣂⡀⠀⠡⢂⠄⣈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⡇⡏⣿⣽⣿⣧⢻⡗⡇⣇⣤⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡲⣭⣀⡭⠛⠁⠀⠀⣨⠁⠉⣂⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⣥⣏⣘⣿⣏⠛⠻⣷⠿⡻⡛⠷⡽⡿⣿⣿⣿⣷⠟⠓⠉⠢⢄⡀⢠⠇⠀⠀⠀⠁⠫⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣽⣿⣏⣻⠻⠁⢠⠁⠀⠀⠀⠘⣰⣿⣿⢟⢹⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣩⣿⣿⢿⣾⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣅⡠⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⢟⣿⣯⡟⠿⡟⢇⡀⠀⠀⠐⠁⢀⢴⠋⡼⢣⣿⣻⡏⠀⠀⠀⣀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠈⠊⢻⣿⣜⡹⡀⠈⠱⠂⠤⠔⠡⢶⣽⡷⢟⡿⠕⠒⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢿⠿⠿⢿⠾⣽⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣥⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣖⠂⠠⠐⠋⠀⠙⠳⣤⣠⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠵⡐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡀⠀⠠⡀⠀⠈⠙⠶⣖⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡥⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠙⠲⣄⠈⠣⡀⠀⠀⠈⢻⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠈⠄⠀⠀⠀⢧⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡀⠀⢠⣿⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⡄⢸⠀⠀⠀⢸⣄⣤⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠽⠿⠟⠛⡉⠛⠲⣿⣿⠿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢠⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣸⣿⣷⢷⠙⣻⢶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠉⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣏⠀⣿⣿⡘⣼⡇⠀⠁⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢙⠓⠛⠘⣧⠾⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢟⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢂⠙⢿⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠐⠠⠀⠻⠬⠄⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣢⣿⣿⣿⣵⣿⣧⣀⠀⠑⢪⢱⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣄⡱⢊⠵⣉⢮⡑⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢟⣽⣿⢇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣏⢮⣿⣿⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠟⣩⣶⣿⣿⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡗⡿⡏⠹⡿⣽⣿⢯⣿⢿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⡿⣟⣷⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢹⡇⠀⢿⡽⣯⡳⣽⣺⡝⣾⣹⣿⡟⡟⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠿⠛⣫⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣴⣶⣿⢶⣜⣿⣻⢗⡼⡇⡼⣸⣿⣟⣼⣳⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⠀⢿⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠚⠛⠁⡿⢸⡿⠋⠹⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣸⠉⠀⠀⢀⣮⣿⡿⠋⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡄⠙⠤⣘⢏⠐⠊⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠿⢟⣛⣿⠋⡱⣻⡟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠣⠀⠀⢀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣧⠰⡢⡪⣣⠔⠀⠀⠀⢄⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢀⠀⠈⢉⢁⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠸⠐⠄⠂⠁⠈⣿⣿⣿⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡞⣿⢿⡔⠋⠊⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⡠⡲⢃⢎⣾⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⡾⣿⣿⣼⣮⡍⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⡎⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡇⢂⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⡾⠋⣼⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠹⣄⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⡆⢻⣿⣿⣿⣻⣧⢿⣝⡄⠡⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠉⢀⣼⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⡥⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢗⠒⠍⠀⠀⢀⣰⣿⣷⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠄⡀⢸⣼⣿⣿⣿⣽⣟⣾⣻⡼⢶⣌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣽⡿⣿⣿⣿⣿ ⢲⠲⢾⣤⣱⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣷⢮⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⠛⣰⡇⢻⣿⣿⣿ ⢦⠑⣸⢱⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡎⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢸⣿⣿⣟⣿⣿⡹⢿⣿⣿⣷⣻⠇⣻⣦⣄⣀⣀⣤⣴⡶⢛⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠕⠈⢠⠏⣧⠊⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⡾⠉⠄⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠐⡀⠀⠀⡔⠻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠒⠀⢀⠲⠊⠹⢿⣾⣿⢿⣯⡝⡹⢛⠷⣞⢻⣛⡇⠡⢠⠙⡾⡱⠯⠞⡡⠜⡡⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡀⢂⣄⡼⠋⡰⠹⣆⢹⣿⣿ ⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣆⠀⠆⠴⠓⢉⣉⠿⠷⠶⣲⠾⣖⣉⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢯⡿⠙⢿⣔⡉⠖⡈⠖⣼⠃⡔⠀⠐⠠⠑⠈⠄⠁⢌⣱⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠠⠐⠠⣀⣤⠚⠀⠀⠘⣼⣿⣿ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡰⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠨⠑⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠋⠻⠶⢶⣾⣿⠽⠞⠁⠄⠂⠉⠻⣦⣍⠒⡨⢁⠇⠀⠁⠀⠀⠀⠠⢨⢶⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣷⣶⢾⠳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠇⠀⠀⠀⡀⠔⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠢⡈⠠⠁⠌⡀⠀⠙⣧⠐⠡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢺⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡋⢿⣧⡊⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⡠⡐⠌⠂⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠠⠁⠄⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣁⣀⠸⣿⣳⢟⣿⣟⣹⡷⢦⣉⣖⡼⣟⣶⣤⠶⠶⠿⣛⢻⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⢀⢰⢖⡽⢮⠌⠀⠀⠠⠥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡠⢁⠈⡐⠠⠐⠀⢈⠀⡰⠟⠃⠉⠉⠙⠻⣧⡻⢿⡷⠬⢿⡆⠡⠈⠙⠒⠦⢴⡈⠬⠑⡌⣾⢟⠣⡟ ⠠⠑⣈⠐⠀⠺⣯⢂⡿⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢄⠠⢊⠔⣁⢂⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢇⠙⠻⡇⡇⠀⠳⡄⠁⠌⡐⡁⢆⡘⢳⡴⢫⠁⣎⣞⢱ ⠀⠀⠀⢈⠀⣸⡟⠫⡔⠣⠜⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡠⠑⡌⢒⠠⠂⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠢⠀⢻⣱⠀⠀⠈⠓⠦⠐⢨⠐⢌⠢⢹⣶⣿⣯⣶⣿ ⠀⠀⠈⠀⡐⢸⢡⠃⡌⡑⠃⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⡘⣄⠋⡔⢁⠂⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⣷⣥⠴⠴⠀⠀⡐⠠⠈⠄⠂⠡⢸⡟⢥⠲⣌ ⠀⠀⠠⠐⠀⣹⡀⠂⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠢⣑⠲⠤⡉⠔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠶⢦⠤⢴⠆⠁⠀⠀⠁⠈⣗⣮⣷⢾ ⠀⠀⠀⠀⠠⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡐⠰⣠⠓⣌⢣⢃⡑⢢⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠳⣼⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⡾⢋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠂⠌⡐⠰⣠⠓⡴⣩⢒⠣⢎⡘⠤⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠑⡂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠁⠄⢂⠡⠘⣠⢑⡣⢖⣹⠲⣥⢋⠞⡰⣈⠒⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠘⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠠⢁⠌⡐⠄⣢⡵⢦⠛⡼⣙⠶⣙⢦⣋⠮⡑⠤⣉⠂⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡘⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⣿⡝⣳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢂⠠⢀⠂⢌⡐⣂⡶⡼⠾⡛⢅⢃⢚⠷⣩⠏⡝⢦⣣⡗⣉⠒⠄⡌⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠜⠀⠀⠀⡀⠀⡀⢼⡄⠀⠀⠀⠀⡧⢍⡳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢡⡟⠠⠁⠛⠭⣟⣶⣤⣤⣀⣄⣡⣄⣦⣴⣦⠿⠞⡫⢙⠰⡁⢆⠱⡈⢆⢺⡹⣃⠞⡨⢍⣷⢺⢵⢈⠒⠠⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢂⠤⢁⠠⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡎⡵ ⠀⠂⠀⠀⠠⢁⡿⠁⠀⠐⠀⠠⠀⠆⡜⣿⣟⡻⢏⡛⡋⢥⠂⡅⢣⠰⠁⠆⡑⠨⠄⡱⢈⡶⠃⠔⡨⢑⠞⠈⢯⢞⣆⠡⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠢⢌⢢⣵⢾⣲⡡⠆⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡽⣱ ⠀⡁⢀⠂⠁⠌⠀⠀⠀⠀⡐⠠⡁⢞⣼⣟⠮⣕⢫⠐⢥⠢⡑⠌⠢⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠰⡙⠁⠈⠐⡠⠃⠀⠀⠈⢯⢾⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠱⣊⢽⣯⣿⣿⠧⣁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣓⢧ ⠀⡁⠈⠀⠄⠀⡀⢀⠀⠄⣁⢢⣱⣾⣿⡟⢶⡙⢌⠲⠌⠢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡁⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣎⢷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠔⡩⢜⠻⢿⢋⠆⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣜ 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⠀⠀⡰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡌⡒⢌⣲⠷⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⣳⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣀⠠⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡗⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡌⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣌⢦⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣧⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⠆⠀⠉⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣄⢠⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡠⢉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣗⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⡌⠂⠄⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡞⡆⡘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢇⡇⠃⠆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢀⠃⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣝⡔⢢⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣿⣿⣿⡿⣟⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡮⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⢂⠐ 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⣿⡛⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠐⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠹⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣾⣷⣶⣶⠃⣀⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠿⠋⠙⢿⠓⠻⠟⣿⣿⣿⣿⡜⠻⣯⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣴⠿⠛⠛⠋⠀⢀⣀⣀⣀⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⠉⠀⠀⠈⠛⣦⠀⠀⠀⠀⢐⣾⠛⠁⠀⠀⠙⢿⣇⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢺⠋⠁⠀⠀⣠⣶⣆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠿⡎⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣦⣼⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⠄⠀⠀⠀⠀⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣿⡿⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠡⢽⣥⠟⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⡀⠀⠍⠒⠂⠀⠒⠊⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠉⠒⠂⠀⠀⠒⠋⠀⢀⠟⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⣽⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⡿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡸⠀⠈⢷⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣿⠇⠀⣇⣼⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣨⣿⡇⠀⠀⠀⠳⣄⠉⠲⣤⣄⣀⣀⣤⠖⠋⣠⢾⠋⠀⠀⢻⠻⣅⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⢈⡙⠿⠿⢃⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠓⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⠮⠭⢵⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠙⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿ ⠀⠘⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣹⡗⢄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦ ⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣀⡠⠔⠉⠈⣿⣿⣇⢰⡀⢀⣤⣤⣀⢰⣤⢀⢀⣿⠀⠀⠑⢄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣾⠃⠀⢀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣏⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢀⣶⠞⢩⣶⡶⠋⠁⣠⣾⠗⠉⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⣰⡿⠁⠀⣾⠋⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⢠⣿⡞⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⢰⡟⠀⢀⡞⠁⣠⣶⠿⣻⡆⠀⢀⠀⣹⠏⣼⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢟⡎⢀⠎⠀⣠⠞⠀⡼⠉⠋⢀⠞⠁⢠⠞⢀⡏⣰⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡼⢀⡞⠀⣰⠏⢠⠞⠀⠀⣠⢏⡎⢀⠏⠀⡾⢀⡟⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢰⠃⡜⠀⣼⡏⠀⠀⠀⣄⡴⢡⠟⢀⡞⠀⠀⠁⣼⠁⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢀⡎⢱⠃⣰⡟⠀⠀⠀⢸⡿⣱⠃⢀⡞⠀⠀⠀⢀⡏⣸⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡞⢀⡟⠠⡎⣸⢧⠃⠀⠀⠀⣿⡽⢁⠄⡾⠀⢀⣀⢠⠏⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⠇⣼⠀⡀⢀⡏⡾⠀⠀⠀⢸⡿⣱⠋⢰⠃⢠⣯⣿⠇⢀⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣸⣸⢻⠀⣇⣞⢣⡇⡀⠀⢀⣾⠽⠃⢠⢏⣤⢯⣿⠃⣠⠚⡟⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⣏⡏⡇⢸⡍⢸⢸⢡⡇⠀⣼⠃⠀⣠⣿⢸⢟⣿⠃⡼⠁⢸⡇⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⠁⡇⠀⡇⡏⢸⣸⡇⢰⠇⠀⡴⣅⣏⠏⠾⢣⠞⠀⠀⢸⣇⢹⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⢠⣿⢠⢧⡇⢸⣿⠀⡼⢀⡜⠀⢸⣾⠀⣴⣧⣀⠀⠀⠘⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⢿⠀⣿⡜⣸⢷⡾⡟⢸⢇⣾⡦⠤⢼⣇⣞⣁⡀⠙⠛⠦⣤⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣀⣀⣠⡤⠬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠀⢹⣿⣿⣼⡇⡀⣸⡜⠘⢧⠀⢸⡟⠉⠙⣿⣾⣴⢤⣈⢹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⢿⣿⣧⣿⡇⠀⠈⠓⢮⣄⠀⠀⠈⠉⠈⣻⡄⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠏⠀⣠⣼⣷⠶⢖⠒⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢏⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠉⣁⡀⠈⠛⠃⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠈⢻⡟⢇⠀⠀⠈⠛⠒⠦⠤⠔⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⣀⣀⣀⠤⠲⢿⣽⡿⢛⣿⣿⣿⡿⢯⣿⡿⣡⣾⣧⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠛⠁⢼⡏⣼⡟⢃⣾⣯⡾⢱⡿⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡤⠏⢀⡬⠞⣿⠇⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠿⠛⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣿⠇⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⢀⡼⠃⢀⣴⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⠧⠤⠤⠴⠒⠾⢻⡄⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠀⣠⠖⠋⣡⣴⣿⣿⣿⡏⠳⣦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣼⠛⠂⠈⠉⢩⣿⠂⣼⣿⣆⠈⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠋⠁⢀⣠⠖⠋⣀⣴⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⠿⠁⠀⠀⠉⠳⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡸⠁⠀⠀⠀⢠⡿⠃⣰⣿⣿⣿⣦⡈⢧⡙⢿⣶⣶⠶⠶⠖⠛⠉⣠⠎⠀⠀⢠⢏⣠⣶⣿⡿⡟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠉⠳ ⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣰⡿⠁⣴⣿⠻⣽⣿⣿⣿⣾⣷⣈⢿⡅⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣠⠏⢠⣿⢻⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⣀⠙⠻⣶⣄⡀⠀⠀⢀⡴ ⠀⠀⡼⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣠⡟⠁⣴⠿⣿⠰⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠈⠛⠳⣤⣀⠚⠁⠀⠀⣠⡞⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠉⠓⠦⣌⠙⠫⣷⡶⠋⡄ ⠀⢠⡇⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢰⡿⠁⣰⠇⠀⠈⡄⠉⢿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⠠⠁⣎⢙⡍⢉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣲⠀⣠⣾⣧ ⠀⢸⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢠⣿⠃⣸⡏⠀⠀⠀⣿⣆⢈⣿⣿⣿⣿⣷⠾⣀⡇⣿⡟⡇⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⣴⣿⣿⣿ ⠀⣼⠀⢠⢧⡀⠀⢀⣹⠃⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡉⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⣼⣿⣿⣿⣿ ⣰⣋⠀⠘⠧⣉⠓⠲⠛⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣦⣿⠤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣵⣿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣧⢙⣷⣦⣤⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠾⣿⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠖⠾⣿⡉⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠵⢂⣿⠏⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠤⣤⣤⣴⣶⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⢀⣾⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢳⣤⣤⣴⣾⣿⠋⣹⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⠁⣠⣤⣴⣯⣧⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⡿⣿⣰⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠁⣸⣾⠿⠋⠉⠁⠈⠛⣿⣿⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⣸⢇⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠻⡟⠿⠁⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⢀⣤⣀⡀⠀⢿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⣸⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣬⣤⣀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⢸⣿⣟⡃⠀⣼⠇⠀⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡼⣟⢿⣿⣿⣿⡉⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣘⣛⣩⣿⣿⣿⣿⡄⣴⡿⠋⠉⠙⣦⠀⠀⠀⠻⢴⣀⣈⣻⣿⡥⠞⠯⢀⠀⠰⢟⣿⣿⡿⢻⣿⣷⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡆⠀⠀⣾⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠂⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⣀⣸⣿⡷⢀⣾⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠰⠿⣿⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣱⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠁⣿⣿⣧⠴⠶⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣗⣆⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⢀⣾⡿⠿⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠚⠉⠉⠉⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣾⠷⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡶⠚⠋⠙⢿⣦⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠉⠈⢻⣦⠀⢀⣠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢼⣷⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠛⠲⠤⠤⠤⣤⣄⣹⡿⠛⠛⣧⡀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣭⣤⣭⣭⣿⣛⣿⣿⠙⣷⡹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣴⣶⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢈⣳⣴⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣥⣾⣿⣟⠁⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣦⠘⢳⣻⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⣏⡀⠀⠀⣷⣀⣠⣶⣿⡿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣴⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⡄⢸⣿⣿⡟⣿⡆⠀⢿⡑⠝⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢸⣿⠇⠀⣀⣼⣿⡿⠛⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⢣⣿⣿⠋⠉⠀⠃⠀⠐⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⡄⠈⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣴⡾⣯⠁⠹⣿⣄⠀⠀⠰⣿⣿⡿⠟⠁⣰⢡⣿⣿⡿⠿⠂⠀⢆⡰⠀⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⣿⣆⠀⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⣠⣴⣿⠋⣴⣦⡀⠀⠈⣿⣆⢄⣼⡿⠋⠀⠀⢰⠏⣾⣿⣿⡇⠀⠘⠀⠜⠃⠀⠀⢰⡄⢨⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡾⣦⠘⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣽⡛⠀⠈⠛⠛⣅⣄⠀⠸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡞⢰⣿⢿⣤⠹⠇⠀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠜⢃⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣇⠙⠆⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠻⠿⢁⣾⣿⣷⠃⠀⠀⠀⢰⠇⣾⡿⣘⠿⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠤⢴⣦⡠⢬⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣿⣏⢀⠤⢰⣦⠀⠉⠁⠀⠀⣘⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢹⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣾⣟⢹⣿⣾⡀⠀⠀⠠⣷⡿⠀⣿⣿⣿⡌⢣⢙⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣿⣿⠇⣿⣇⣠⠴⠛⠁⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⣿⠀⠛⠋⣁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣷⣶⣿⣿⠟⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠛⢃⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣻⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⡆⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠯⢩⣿⡿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣻⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣀⣀⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣋⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀ ⠚⠀⠠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣤⣾⣿⠿⠛⠋⠉⠀⢀⣀⡀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠙

⠀⠀⢀⠠⣇⠳⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣈⠝⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢥⣤⡞⣿⢿⣿⣿⡿⠿⣣⡬⠯⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣟⡗⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⢩⢻⣷⣿⠛⠛⠀⠸⡇⢠⣤⠈⡇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢬⣽⣿⣧⡞⠉⣇⠀⠑⠨⠛⠚⠀⠘⠻⢻⣟⣫⣿⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢹⡿⢻⣧⠤⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⣽⣿⣿⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠨⠐⠚⢉⡄⠀⠠⠤⠄⠀⠀⣀⡠⠾⣿⣿⣿⣿⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠈⠢⢄⣠⡔⠊⢳⣀⣽⣶⣾⣿⡿⢿⣿⣼⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠉⡏⢀⣵⣶⣿⣿⣿⣟⣭⡾⠏⠉⢿⣿⡌⢿⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢛⣠⠼⣏⠀⣻⣿⠟⢿⣿⡍⠀⠐⠀⠸⣿⣿⠈⣦⢡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢴⠟⠺⣂⠘⣦⡏⠀⡘⡾⡫⠈⠈⠀⠰⢄⣿⣿⡇⢸⠣⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⢉⣾⡟⠀⣠⢧⣷⠡⡤⠐⣈⣙⣂⣿⣿⣧⣈⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡾⡇⠔⣋⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠿⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠓⣷⣶⣿⣟⣻⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢖⠀⠀⠀⠀⠀⠆ ⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣭⠴⠶⠛⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡷

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠉⠻⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣶⣿⣿⣇⠀⣄⠀⠉⢣⣾⡏⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠘⣿⣷⠶⠶⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡄⠀⠀⠹⣿⣦⢳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⡷⠦⣜⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣼⣿⣿⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣃⣺⣿⡿⠛⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢹⣿⣿⣛⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⣶⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢋⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣻⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⠈⢷⡍⠻⢿⣿⣏⠉⣛⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣟⣽⣸⣿⣿⠋⠀⠈⣿⣿⡿⠟⠋⠁⢀⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢈⣿⣿⣿⣿⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠛⠉⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠈⠻⡏⠀⡀⣼⠟⠉⣀⣠⠤⠖⢺⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠘⣏⢿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣿⣿⡿⠛⣧⣴⠞⠛⠳⣦⡀⠁⠀⠓⠛⢋⣿⠿⠶⠶⢶⣼⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣧⣿⡆⠀⠙⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⡀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠻⡏⠘⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢻⣆⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢰⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⢿⣷⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠈⠉⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣄⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣧⣿⣿⣿⡟⠉⢷⣾⣿⣿⣧⡀⠙⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠛⠠⣾⠏⠋⣿⢻⡇⠀⢼⣸⣿⡟⠿⠿⠶⢼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠘⣋⣠⣴⡞⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠉⠉⠀⠀⠤⠤⢭⣙⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⣿⡿⠿⣾⣧⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠞⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⣶⣶⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠤⠔⠒⠚⣉⡉⠛⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠚⠷⣿⣟⣋⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠨⠿⢚⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⡤⣾⢫⠟⠙⢷⣄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣋⣥⣤⣶⣿⣿⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⣉⣼⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⢠⠿⠿⠦⣄⣀⢙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⠔⠋⣠⣾⣏⣉⣽⡍⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣀⣀⣀⣀⠨⠋⠀⠙⢧⡀⣠⠊⠁⢠⠞⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⢀⡤⠊⠁⣠⠞⠈⢿⣿⣿⣿⣧⣤⣙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠁⠀⣰⠃⠈⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣯⡀⣠⠞⠁⢀⣠⠤⠛⠋⠀⠀⠀⠈⠙⢿⢷⡄⠀⠀⠀ ⢰⠞⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢠⠃⢀⣴⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠹⣿⣿⣏⠁⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠇⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⡝⢷⣶⣦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⢁⣀⠤⣶⠶⠋⠓⠶⢦⣄⡲⣤⡈⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠅⣒⠮⠓⢋⣉⠤⠔⠚⠉⠉⠀⠀⠉⠃⠃⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡵⠛⢁⡠⠖⠋⠀⣰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠞⠉⠀⠀⠉⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣀⠄⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡤⠊⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⢸⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⡠⠋⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⢠⣾⠏⠀⢠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢠⣾⠁⠀⠀⢀⡔⠃⠀⣠⠴⠒⢉⠟⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣠⢾⡇⠀⢸⣷⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣻⠃⣰⠊⠁⠀⢠⠏⠀⠀⢀⠔⣹⠃⠀⢀⡠⠚⠁⢸⠃⠀⣼⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣿⠀⠀⠀⢠⣏⡞⠁⠀⠀⠀⣿⢀⣄⡴⠃⢠⡇⢸⠁⠉⠀⠀⣠⡞⠀⢰⡿⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⣴⣳⣫⠏⠀⢠⣾⣰⡏⠀⠀⡠⠞⢱⡃⢰⣼⡇⣸⣿⣿⢴⣿⠏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⡘⡄⠀⠀⢺⠇⠀⠀⠀⢰⣻⡻⠁⠀⠀⣼⢿⢻⡇⣠⠾⠤⠤⣿⠴⣧⡟⢠⣿⠏⠀⠸⢁⣀⣤⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡞⣡⣋⣤⠟⠀⠀⡼⠀⠀⠀⡠⢯⡿⠁⠀⠀⢠⠇⣤⣼⣷⢁⣀⠀⠰⠋⢸⣿⢁⡾⠁⠀⣴⠶⣿⣽⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣞⡼⠋⢡⡏⠀⠀⢠⠃⠀⣠⠎⠁⣎⠀⠀⠀⢀⡟⠋⠉⠉⠉⣿⣶⠚⠓⠦⣾⡴⠋⢠⡖⠙⠥⣤⣬⣥⡤⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠟⠀⠀⣾⡇⠀⢀⡟⢀⡴⠁⠀⡼⠃⣤⠀⠀⢸⢦⣀⣀⠀⢀⣉⣃⠴⠖⠠⠟⠁⠀⣶⠉⠐⢦⣀⠀⣈⢀⣨⣿⡿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣾⠿⢃⣷⢀⡞⡇⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠘⠛⠀⠀⣿⠻⡿⣏⠙⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣸⢻⠀⠈⣧⠏⣿⣇⠀⣿⣷⡀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡼⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠃⠈⢷⡆⣟⣴⣏⢹⣆⡿⣧⣻⣇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⠘⣏⢻⣍⠳⠛⠿⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⢦⡹⣿⡶⣄⡬⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣖⣪⠭⠿⠂⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢳⣿⣟⣦⣼⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠉⢱⣟⡝⢿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⡇⢳⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡘⣿⡎⠻⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠁⠈⢻⡄⠀⠻⣶⣶⡊⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣿⡇⠈⠙⢦⣀⠉⠙⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣻⠁⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣛⢲⣶⣤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⢋⣻⠁⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠟⢋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠘⣆⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⡴⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣅⣿⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣟⠳⠲⣤⣴⣇⣩⣽⣷⢦⣄⡀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠿⢿⡟⠂⠈⣽⢦⣀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⢿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢿⣿⣆⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⣰⠋⠓⠾⠻⣿⣿⣍⣡⣤⣶⣤⣾⠇⢠⢾⣹⡞⠉⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠋⠙⢿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠹⡀⣸⡙⠲⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠀⡸⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣦⣾⣅⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡻⣦⣿⣛⣿⣿⣿⣦⣀⣤⣿⡉⠙⢦⡌⡷⢤⠀⠀⢙⣿⣿⣿⡏⢳⡌⡟⠁⠀⠀⠀⢻⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡁⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢠⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⣾⣡⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⣤⡀⠀⠳⣄⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⣼⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣴⠁⢀⣴⢿⠟⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠁⠉⢶⡀⣘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⣄⣀⣀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢰⣿⣿⣿⠃⠀⣀⡿⠃⣴⣿⣡⠎⠀⣠⣾⣋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⣷⣹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀ ⠈⠿⣞⠚⠯⠭⢿⣿⠡⠀⢸⣿⣿⠃⠀⢠⡿⣡⠞⠉⣠⠏⣠⡾⠋⠉⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢀⣇⢹⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠊ ⠀⠀⡞⠋⠀⠀⣼⡏⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⣸⡟⣳⣤⣿⡷⣿⣿⣵⣦⣄⠀⢧⡀⢀⡶⠀⠀⡇⢠⡟⠉⠛⢷⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡀⠀⠁⡿⣿⣿⡄⢸⠃⠀⠀⠀⡏⣽⡿⠁⠀⠀⢠⡏⣿⣻⠗⢀⣸⣇⣿⣿⠀⢰⢀⣿⣇⣠⡄⣀⢣⠀⠀⠀⢿⡏⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⢰⡁⠘⣿⣷⡀⣶⠀⠀⠀⡟⢻⣧⣄⣀⡀⠀⡳⠬⠗⠀⣸⣿⠿⠿⣿⡄⣸⡾⢛⠟⡻⣿⣷⡀⢣⠀⠀⠀⠃⢹⣀⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢀⢞⣹⠤⠜⡏⠙⢏⠀⠀⢰⡀⢈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠙⣿⣏⡇⠘⢎⣻⠃⠘⣿⣾⡆⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡷⠋⠉⠀⣀⣔⣙⡄⠈⢆⠀⢸⣿⠕⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠉⠛⠻⠶⢷⣤⣦⣴⣋⣽⣿⠀⢠⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⢀⣴⠷⠒⠈⠉⠁⠀⠀⣠⠾⡀⠈⢦⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠨⣉⣿⣿⣿⢀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠋⠀⢀⣀⡤⠶⠶⣎⣁⠀⠀⠘⣄⡈⢿⡄⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠠⠄⣀⠀⠀⠀⢠⢛⣵⠎⠋⣹⣿⣿⠛⠙⡆⣸⣿⠀⠀⠀ ⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣠⠇⠉⢹⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣉⣲⣄⠀⠉⠀⠀⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣿⡟⠀⠀⠀ ⠏⠀⠀⠀⡤⢶⠋⠉⠲⠤⠤⣾⠏⣹⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡏⡇⠀⠀⠀ ⢠⠤⠤⣞⠁⠸⡀⠀⠀⠀⢰⣿⢂⡟⢿⡉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢩⡇⢀⣤⣼⡯⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⣀⣇⠀⠀⠀⣿⡿⡸⠁⢸⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠤⠤⠽⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿⡇⢣⠀⢌⣹⢶⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⣸⣿⢱⠇⠀⢸⠘⣇⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣏⣼⣿⣿⠘⡇⠈⠂⢻⣿⠈⢧⠀⠀⠀ ⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣿⠅⣾⡄⠀⢸⡇⠘⢦⣄⠄⠉⠉⠓⣶⢤⣄⣀⡀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣿⣶⡇⠀⠀⢸⣿⡟⢾⡆⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⡿⣧⣄⢸⣿⣶⣶⣷⣦⣤⣾⣿⣵⣿⠿⠟⠛⠉⣿⡿⢹⣿⡏⡍⣻⠈⢻⡡⡧⣄⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠘⢄⠀ ⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣿⣇⣾⣿⣻⠀⣿⠘⣾⣇⣧⠙⣷⣧⡀⢸⠻⡄⠀⠀⠑ ⠘⣆⠀⢠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⣿⢰⣦⣿⣻⣆⣿⣼⣷⣼⠀⢱⡀⠀⠀ ⣶⠼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⢸⣾⡆⡟⠧⠿⣿⣯⢽⠿⣯⣾⣧⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠘⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣻⣿⢀⠋⠘⡇⠀⠻⡇⢿⡆⠀⠙⣿⣾⠀⠀⠙⢿⠧⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣸⣧⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⣷⣀⠁⣤⡄⠀⢸⣯⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢀

⠀⠀⠀⠀⣠⢪⠎⡼⢋⡴⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⣰⢃⢃⠌⠔⢋⠇⡐⡜⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⡘⣄⢂⡎⠈⡤⡓⡐⠀⡸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⡑⠈⢾⠀⢰⡏⠰⢠⡤⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣬⡇⠼⣅⠀⡎⢡⣷⡟⡑⣇⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡇⡇⡅⣼⠸⡐⢺⢉⣎⠀⡇⣿⣿⣿⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠁⢷⣿⣁⡖⢏⠸⠓⣦⣭⢳⣿⣿⡟⠒⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠙⢿⡇⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠘⣿⡑⠍⡙⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠑⠂⠤⠄⠚⠿⣻⣿⢻⣟⡽⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢥⠚⠃⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠉⡣⡀⠀⠐⠂⠠⠄⠀⠀⠀⢀⠄⢚⢇⣼⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠪⠋⠉⡭⣱⡌⡦⡀⠀⠀⢀⠠⠄⢊⠄⣪⣴⣿⣿⣬⠒⠐⠠⡀ ⠀⡌⠠⠁⠀⡜⣰⢻⣿⣾⡜⡏⠁⠀⠀⡠⢣⣿⣽⣾⣿⡟⠍⡲⢤⣈⡠ ⢸⢀⠃⠀⡜⡰⠉⣌⢻⣿⣇⣈⢣⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⢰⢩⣾ ⡄⠸⠠⠸⣰⠁⠀⠙⠛⢿⣿⣸⣉⣉⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠁⠀⠀⢠⣳⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠤⡤⢴⣖⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢔⠞⣒⣤⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⢊⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡷⡫⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠚⠎⡱⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣼⡸⣿⣿⣿⡏⣹⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡹⡿⡏⡱⠻⠫⠽⠋⢁⠟⠘⡏⠈⢙⢿⣿⣿⣿⣟⣃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⢣⠣⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠁⠸⢻⣿⣯⢤⣾⢤⡀⠀⠀⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡊⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⣴⡿⣟⣽⡿⢟⣭⣯⣦⡤⢢⣗⡕ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠠⠖⠛⠉⠙⣻⡘⢌⢿⣿⣯⣾⣿⣿⣾⠟⣠⣯⣾⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢍⢻⣧⣽⣿⣿⣿⣯⣾⣿⡊⡅⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢿⣿⠞⣿⣿⣿⡿⡇⠀⣧⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⣻⢿⣧⣿⣿⣿⣼⣷⠀⠸⡜⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢀⣏⢿⡀⠈⡟⠻⢿⣿⣿⣆⣀⣳⠘⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣃⣼⣿⣾⣳⠀⢸⡀⠠⠾⠿⠿⢷⣖⠒⠦

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⠀⢀⠜⢀⠎⠆⠠⣱⠃⡂⠀⣦⢴⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠈⠀⠌⠐⢠⡓⠆⡌⡁⠀⠏⢸⠀⠀⡀⣾⣿⣿⣿⣿⡥⢹⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠃⡘⡠⡆⡮⡌⡸⠡⠃⣤⠀⢸⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⡽⠀⣿⢃⢠⠃⠣⣧⣵⠀⢸⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⢱⠀⠘⠸⠌⡮⢱⣈⡋⠑⠢⣈⡀⢹⣿⣿⣿⣿⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢇⣿⠀⠀⢠⢠⢁⠆⠈⠿⠳⣦⢹⠃⠘⣿⣿⣿⠏⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣚⢼⡸⡆⢀⡃⡀⣷⠁⠒⠒⠒⠀⠀⠸⡴⣿⣿⠿⣛⠏⠑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡎⢻⣵⡛⡿⣷⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠙⣿⢅⠂⠀⠀⢺⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠈⣿⢶⢌⣏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠈⢈⣼⣿⡟⣿⣿⣿⠧ ⠀⠀⢸⠈⡿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢙⣠⣿⡟⣼⡏⢸ ⠀⠀⢸⣠⠓⠉⠟⢄⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢻⠹⠁⣿⡇⢸ ⠀⢰⠞⠁⠀⠴⢱⠘⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡟⡟⢯⣿⢹⠀⠀⠏⡇⠈ ⠀⠈⠀⠀⠈⣠⢿⠀⠀⠘⢶⣤⣀⣀⣠⣤⣾⠿⢋⣟⡁⠀⠈⠙⡼⠀⠀⢀⡇⠀

⠀⠀⠀⣠⠮⢋⠀⢠⠂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠰⡿⢁⠂⢀⡎⢰⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡷⢀⠂⢀⢺⠀⡄⠀⠘⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⢠⠁⡌⠀⠆⠀⠀⡃⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⡆⢠⠀⠸⠀⠀⠀⡀⠀⣾⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠃⠈⠀⣧⠀⠀⢸⡇⣸⣓⡆⣸⢻⣿⣿⣿⢏⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⠀⣦⢤⣿⢹⠀⣌⡇⣿⠐⣢⣧⠘⣿⣿⣿⡿⢿⣧⢹⢻⣿⣿⣿⣿ ⠸⣶⢹⡞⢸⣼⡄⠏⠙⢹⣿⠓⢿⢣⣻⢿⡇⢒⠶⠖⠖⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣾⠃⠈⣿⣧⣦⢤⠴⢶⠅⠊⢻⠉⣂⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠙⠹⡿ ⠀⠘⢿⢰⡀⣿⠿⠓⠒⠉⡀⠤⢊⢼⠒⠒⠂⢈⢍⠩⣤⢤⣤⢤⣬⣽ ⠀⠀⠈⠆⣷⣟⡤⠔⠊⢁⣠⡦⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠈⠙⠛⣈⢟⣡ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⡄⣶⢟⠛⠀⠀⢁⠤⠄⠀⣤⠆⡀⢒⣴⠯⣶⡽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⣀⣈⣀⣃⠈⠩⠭⠏⠒⢈⣁⣴⣾⡩⠲⢋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⢤⡤⠤⠤⠤⠴⠒⠛⣩⣿⣿⠏⢀⡴⢋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣶⣦⢤⠤⣶⡿⣷⣿⡿⠚⠁⣠⠾

⠻⠋⢠⣿⡿⠛⣩⣿⢿⠼⣿⠿⡛⠩⢍⠈⡩⣭⣭⣝⠓⠷⣾⣿⣩⣼⣷⣶⠿⠿ ⠀⠀⠘⠛⣢⣾⣿⣿⢻⢋⠐⠁⠀⠀⢀⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⢿⣿⣿⡂⠒⣶ ⠀⠀⢠⣾⣿⡿⢋⡜⠕⠁⡠⠂⠀⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣷⠀⣿ ⠀⠀⠈⠿⠋⣠⢎⢎⠊⠄⠀⠀⠠⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢤⣼ ⠀⠀⠀⢈⣴⢏⢆⠂⡈⢀⠀⠠⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣷ ⠀⠀⠀⣿⡟⢌⠚⡐⢠⡌⢀⠃⣄⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢻⣽ ⠀⠀⢰⣟⣺⡍⢰⠁⣼⠃⢾⢀⣻⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠿⠛ ⠀⠀⢸⣿⣯⡇⡌⢰⣇⣎⠙⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠈⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣻⣟⡀⢇⣾⡑⠏⠉⠊⠏⣿⡟⢟⣉⢉⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣩⣵⠌⢻⡇⠀⠀⠔⠀⠈⠁⠁⠀⠔⠈⠸⡿⢿⠈⣀⡿⠁⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣷⣽⣿⣦⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⡿⢫⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠋⣿⣟⣁⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢸⠃⠘⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣯⢸⢫⣟⡿⣗⠤⣤⣤⣶⣿⡏⠀⠀⣸⣿⡷⢶⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡏⠀⡿⠨⣾⣿⣿⠇⠈⠙⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⢁⢢⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢙⠁⡠⢖⠙⣾⣿⣿⡷⠀⠌⠈⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣏⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠑⢄⠀⠀⠀⢀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣩⣮⡾⠀⠀⠀⣀⡔⠁⡰⠀⠀⠀⠀⠀⣢⢄⠐⢄⠔⠁⠀⠀ ⣄⣀⠀⠀⢠⠎⢸⣿⡟⠀⡴⢁⣜⡝⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢳⣺⡆⠀⠀⠀ ⠘⣢⠘⠛⡟⠂⣿⡟⠀⢸⣕⣁⣜⣴⣋⠀⠃⠀⡀⢀⠀⡼⢴⡀⠈⢿⣿⠀⠀⠈ ⠀⢱⠀⢸⢷⣆⠘⠀⠀⣯⡏⠉⠉⡏⡿⠇⣸⣼⡇⠈⣼⣀⣤⠡⠀⠘⢿⡆⡀⠀ ⠀⢸⢀⠖⡌⢟⢺⠃⠀⠉⠓⠶⠶⠮⠿⠶⠟⠉⢳⣜⠁⡱⠟⢧⣥⠀⠀⢱⠇⠀ ⠀⣘⠪⠥⠄⠉⡆⠣⠀⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠓⠓⠶⢮⣿⢀⡆⢸⠀⠀ ⠊⢀⠤⠴⠆⡈⠈⣄⣱⡀⠀⢠⣄⠒⠒⠒⠂⠤⢀⠀⠠⠢⠗⣩⣿⠚⢣⣼⠆⠀ ⠔⠁⢀⡤⠠⠌⢱⡇⣼⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⠆⠀⠀⢹⣿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠐⠒⢅⢡⠀⠀⣼⢱⢹⣅⠀⠀⠈⠻⢛⣿⢿⡿⠟⠁⠀⠀⣠⣿⣸⠀⢶⣛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⡄⢰⡏⠇⢸⠹⡑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⡯⣿⡿⡇⠂⣿⡙⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠈⠺⣼⣇⢸⣦⣽⣄⣠⣜⣽⠶⠦⢲⡟⣿⠓⡆⢿⢹⡁⠀⢻⡏⠣⡀ ⢆⠀⢀⠄⠀⠀⠘⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣿⡇⡇⡻⣴⣹⢧⡘⠱⠀⠈ ⣬⡆⠁⠀⠀⠀⠀⣷⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡿⡇⢳⡏⡣⢿⣯⡿⢶⣧⠀ ⣻⣧⣴⣶⣤⣄⣀⣏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣧⢆⠀⣌⠃⡃⠀⣟⡇⠀⠉⠁

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⢛⣻⠿⠿⠿⠿⢟⣛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠿⣿⣿⣟⠛⠃⠀⡠⠜⠉⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠈⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⣿⣿⣿⡥⠊⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⣿⡿⡁⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡤⠀⢸⠃⣀⠤⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠐⠢⢄⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠄⢀⠞⠁⠀⢀⣠⢤⣤⣖⣺⡉⣯⢹⣿⣷⣖⡒⢢⣤⣄⡀⠈⠉⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣎⡠⡶⡈⡇⢀⠸⠤⣶⣿⣧⢸⢊⣿⣿⣧⠴⠤⢿⣿⣿⣷⣖⢄⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠳⣇⣇⠇⢸⡁⠀⢿⡿⠈⠫⡎⢿⡘⢿⡗⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⢻⡜⡘⡇⠀⠒⠋⠁⠀⡀⠀⠈⠐⠂⠁⠀⣿⣿⡿⠝⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢄⠀⠀⠐⠂⠀⠒⠂⠀⢀⠠⠂⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣶⣤⣀⣀⣠⣤⢶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⡇⠙⢿⣿⠟⠁⢰⠈⢂⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢊⡇⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠏⠄⠘⡇⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⢸⢠⠀⠀⣑⡄⢀⠔⡘⣀⣀⠀⠠⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡠⠊⠲⣸⠀⡴⡿⠜⠀⠈⠐⠃⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣤⣤⣤⣤⣷⣤⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣬⣦⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣛⣻⡿⠿⠿⢿⣿⣛⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣟⠛⠛⠀⠀⠒⣠⡴⠖⢛⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡌⠉⠛⠦⢄⣚⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⢻⣿⣿⣟⢦⣄⠀⠈⠉⠀⢀⡴⠚⠉⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣏⣠⡞⠁⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠨⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢀⣀⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢤⣀⣀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠀⠀⠀⠀⡿⡇⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠓⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠂⢤⣄⡀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⡵⠛⠁⠀⢰⣇⡠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢄⡈⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡄⠀⠀⡼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢤⡴⣒⡟⠻⣿⡀⠀⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣙⣛⢲⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⡾⠁⠀⢀⣤⠴⡖⠉⣿⠀⣸⠉⢩⣩⣙⣳⣷⠀⢹⢧⠹⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡅⡴⢾⡿⢁⠀⡇⠃⢻⠀⡿⠶⢿⢿⣿⢾⣯⡆⢸⡌⢆⢿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢶⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣟⣾⡁⡸⡀⡇⠀⢸⣸⠃⠀⢸⣿⣻⣧⠈⠛⢆⣧⠘⣾⣿⠹⡟⣿⢿⡆⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣧⣇⣷⢹⡀⢸⣿⠀⣀⠈⠛⠛⡋⣠⠀⠈⠻⠀⠘⠻⣄⡙⠓⠊⠀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⣜⡎⢣⠀⣿⡇⠈⠉⠓⠛⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⢻⡄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠈⢫⡸⣷⡙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣹⣿⠏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠄⣀⡀⠤⠴⠆⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣶⣤⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠊⣿⠋⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠏⠀⡏⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⢹⡀⠀⠈⠻⢿⣺⠟⠁⠀⠠⣿⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⣿⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢰⠀⠘⡗⠲⣄⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠚⠉⠀⢰⢸⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠁⠀⠀⠸⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡜⢸⡆⠀⠀⠀⢈⡳⡄⠀⠀⡠⠊⡽⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠈⡇⠀⢀⡴⠉⡉⢹⠀⠈⠀⡴⢣⠖⡥⠋⠙⠒⢤⣈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡴⠉⠀⠉⢦⡘⡆⠀⡼⠖⡏⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣾⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣳⣰⣇⣘⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣧⣀⣀⣷⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠒⠀⠲⡠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣎⠕⡒⠍⠐⠓⠚⠊⢻⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⠂⢁⠔⠀⢀⠔⠁⢀⠄⢀⡞⣹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡴⠀⢠⢀⠔⠪⠋⠀⡔⢁⠠⠚⢠⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⠇⠀⡶⠁⢀⣷⠖⢰⡘⢀⠔⣇⡜⣼⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣌⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣪⡖⠀⠅⢀⠼⠃⢀⣋⣥⣉⡨⠹⡳⢃⠬⡶⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠋⠠⡁⣘⢔⢁⢃⠀⡬⠄⠀⠯⠀⠋⢠⠂⠍⠉⢸⠟⣿⣿⡏⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡷⢃⣸⡹⣸⣦⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⡷⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠫⣻⣉⣣⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠄⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡇⠓⢝⠻⠿⠶⣶⣿⣟⠃⠈⠇⠹⡷⣷⣠⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣾⠀⢃⠀⠀⠉⠢⣄⡀⡠⢄⡀⠀⢰⠀⠐⠄⠀⠈⠉ ⠀⠀⣀⣤⣴⠿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⡄⠀⡠⣾⣷⠾⣟⣻⢋⢷⢼⠀⠀⢈⠆⠀⠀ ⢀⠊⠋⢅⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣄⣐⡼⢑⡄⠘⢿⣿⢏⡤⠁⢸⠿⣶⣧⡤⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⡽⠋⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⠎⢀⠄⠀⠀⡾⠁⢀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣏⣿⠃⢀⠎⠀⠀⣼⠃⠀⡎⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⣸⠃⢠⠎⠀⢀⢴⡟⠀⢰⠁⠀⠀⢰⢹⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣿⠃⢀⠎⠀⠀⡜⣼⠃⠀⡼⠀⠀⠀⡎⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⠀⠀⢸⠃⠀⡘⠀⠀⢰⠁⠈⠀⠀⡃⠀⠀⠀⡇⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⡎⠀⢠⠃⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀ ⠀⢰⠃⠀⡞⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣰⢻⠀⠘⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣼⠀⢠⠇⠀⢰⢃⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣿⣸⡄⠀⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⡏⠀⢸⠀⠀⣼⢸⡄⡀⠀⠀⣶⡇⠀⣿⣯⣙⣇⢠⡸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡇⠀⢸⣀⡀⣿⢾⡃⡇⠀⠀⡟⢳⢠⣿⠀⠦⣼⣘⣇⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⠿⣍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡇⢀⣾⣿⢱⠹⣸⡇⡇⠀⢸⣶⣿⣸⣿⣧⣒⡂⢻⣿⣆⠈⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠻⠿⠇⠀⢃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⣿⣿⢸⣿⣿⠀⣿⣷⣧⡄⡾⠉⠉⠟⢠⣿⣿⠛⠟⣿⡘⣦⢹⡿⣿⣿⠀⠒⠶⠶⠶⠶⠿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⢇⠀⠀⠀⠈⣛⣡⡴⢂⡸⣷⣿⠟⢷⠚⠛⠲⠴⠿⠤⠴⠤⠴⠦⠤⠿⣿⡿⡿⢻⣿⣿ ⠀⠸⣿⣧⣿⠳⠀⠈⣿⣿⣿⣼⣶⠾⣿⠿⢛⡫⠖⠁⠀⢈⣿⠦⠤⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠈⣿⠛ ⠀⠀⢿⣿⡏⢸⠀⠀⢿⣿⣿⣻⡾⠦⠞⠚⠉⠀⠀⣠⠔⠋⣿⠤⠤⠤⠤⢄⣈⣉⣉⣉⡁⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⣭ ⠀⠀⠈⠉⣷⣼⣷⠀⢸⡯⠁⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠒⠉⢀⠴⠊⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⡄⠀⢈⠻⣯⣻⣿⡟⠉⡿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢻⣷⣾⢳⡤⠤⠒⠉⠁⠀⢀⣤⣾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠉⠭⠻⡇⠰⣡⠟⢋⣴ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠿⠻⣷⢷⡀⠀⢀⣠⣶⣯⣿⠃⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⣀⡀⠀⣰⡷⣋⣥⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢻⡟⣿⡿⠃⡈⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠒⠊⠉⣙⣲⡶⠂⣄⢀⢀⣤⣾⠿⢿⣿⣿⠟⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡄⠒⠀⠀⠀⠒⠀⠸⠗⠒⠂⢉⠉⢉⣯⣁⠤⠔⠚⠋⠁⣠⣶⣿⠟⢁⣴⣻⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠈⠋⠉⢉⢀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠚⠁⠀⢀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣠⡤⠴⠶⠞⠛⠋⢉⣠⣾⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣴⠟⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣫⣿⣿⣿⣃⣤⠞⠋⠀⢠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣟⢷⡒⡾⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⣠⣟⠙

⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢶⣶⣶⣦⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⢃⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡀⡌⠛⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣦⡀⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢲⣤⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠟⢻⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠸⣿⠇⢄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⠿⢷⣿⣿⡿⠓⠒⠒⠒⠦⠽⡄⠈⢣⡈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠉⢻⡇⠀⠀⠀ ⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠻⠹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠈⣿⣿⣿⠁⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠓⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠈⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠈⡿⠉⠉⠓⠦⣄⣃⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣆⠀⡀⠀ ⢙⣿⣿⡟⠸⢉⣽⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⢹⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣦⣽⣶ ⠈⣽⣿⢧⡀⡌⠹⣝⡏⠹⠄⠀⠀⠰⠖⠚⠛⠛⠿⠶⣦⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠴⠋⠀⠀⠱⡘⢦⣽⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⣀⣠⣄⠘⢦⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠻⢶⣄⠀⠀⠀⣼⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠋ ⠀⣾⣿⣿⣿⣆⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⣸⢻⡇⢸⣿⡿⠿⣿⣿⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣷⢹⢸⡟⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⡤⢙⡾⣿⣿⣄⠈⠻⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣖⠒⠒⠒⠄⠤⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠋⡠⠋⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠃⠀⠀⢾⠙⣆⠀⠀⠀⠀⢏⠸⣟⠲⠦⢄⣀⣀⡀⠈⠉⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠳⣄⠀⢸⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠑⢌⡙⠒⠤⠤⠈⣉⣉⡹⠏⣻⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣨⠷⢼⣦⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠤⠤⠤⢤⣖⠊⠁⠀⠀⠀⣠⢴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⣹⠻⢷⣤⣈⣻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠁⠈⠑⠤⣠⠔⠋⠀⢸⣿⠿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣿⣿⣦⡀⢀⡞⠁⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠈⣽⠻⢿⣿⣿⣶⡤⠔⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠢⡀⣠⡿⣟⠲⡘⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢩⠏⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⡄⠀⣀⡀⢹⡙⢦⠈⠣⡘⢦⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡖⣿⣀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢘⣿⠃⠀⠀⡁⠀⠹⠇⠀⢣⠀⠳⡀⠘⢦⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢸⣷⣄⢸⣿⣿⣆⠀⣻⠃⠹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⣈⡻⣿⣿⣷⣦⣀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠉⢿⣶⣦⡙⢷⣶⣾⣿⣿⡟⠋⠉ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠻⣿⣷⡀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣏⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣸⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣤⣶⠏ ⣶⣦⣤⣤⣙⣿⣷⣤⣤⣤⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠛⠿⣿⣿⣷⣼⣿⠿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀ ⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⢿⣿⣿⣿⣁⢀⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠙⣿⣦⣄⠀⠀ ⠒⢶⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣼⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠼⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⠀⣶⣿⣿⣿⣿⡟⣀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠙⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣼⠛⠒⠒⠒⠉⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛ ⣻⣿⣿⣿⡿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⣿⣿⣿⣯⣠⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢖⣡⣴⣶⡶⠶⣶⡄⠀⢸⡿⢋⡿⠟⠉⠉⠑ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣄⠘⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⣷⣄⡀⠀⠀ ⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣥⣤⣄⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⡛⠛⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠷⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠹⡍⠉⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀ ⠉⣉⣽⣿⣿⡀⢠⡙⠿⠿⣿⣿⣿⣷⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⣾⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⢉⣿⠿⠿⣦⡙⢦⣄⡐⠺⣏⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢁⣹⠛⡆⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⢱⣠⣾⣋⠉⠢⣅⠚⠉⠻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⢠⣼⡏⠠⡈⢆⠀⠀ ⣤⡜⠋⠉⠘⢇⠀⠱⡄⠀⠈⣻⠉⠹⣉⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣏⠀⢨⠉⠉⠛⢻⣄⣀ ⣈⠑⠤⡀⠀⠈⣆⠀⠹⡀⢏⠀⣠⡾⠛⠻⡝⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣸⡟⠱⢼⡀⠀⠀⡜⠀⠉ ⠀⠙⠢⡈⢦⠀⠘⣄⠀⢱⣼⡿⠋⠀⠀⢀⣼⢦⠙⠿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡿⠀⣴⠿⣦⣀⠀⣡⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢄⢣⠀⠈⠳⣜⢿⣷⡀⢀⣴⠟⠁⠀⠑⢄⠈⠉⠻⠿⣻⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠖⠉⢰⠃⣸⣏⠀⠀⠙⢷⢩⠁⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠑⡄⠀⠈⢻⣿⣾⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣼⠗⢄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠄⢚⠭⣤⣀⠀⢠⠃⣸⠏⠙⢷⣄⠀⢸⡞⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡈⢆⠀⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠑⣦⡀⠀⠀⢀⠤⠊⠁⠀⢱⠈⠑⠧⡞⠻⣆⠀⠀⠙⢳⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⢇⠀⠀⠘⢿⣿⣷⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠈⠑⠾⡁⢀⣤⡄⠀⢸⠀⣠⡀⢷⠄⠹⣧⡀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣠⣐⣁⣀⠀⢈⣹⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⡀⡋⠠⠇⡀⠀⠀⡇⣿ ⠀⠀⠀⠈⠩⡙⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿⣿⣿⣷⣷⡄⢒⣍⠂⠀⡇⡟ ⠀⠀⢢⡤⢐⣁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣭⣿⣿⠟⠒⠈⣿⣿⣿⣿⣦⣙⠯⣢⡤⠃⠀ ⠀⠀⠈⢿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣃⣈⣉⠉⠋⢠⡤⠀⠥⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠐⢛⣿⣿⣿⣿⢃⠊⠀⢀⡈⠀⠀⢸⢠⡤⠀⠈⣬⣿⣿⣿⣯⠓⡀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠼⠄⠀⢤⠀⠙⠓⠒⠒⠥⣿⢿⣿⠿⠋⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠘⠑⢉⣿⡯⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⡼⠟⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⣷⢿⢷⠀⠀⠀⠠⠐⣒⣂⠐⠀⠀⠀⣜⠕⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠎⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢫⠐⢤⣄⣠⡴⠊⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠤⢄⠀⠘⠋⠀⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⢔⠁⠀⠀⠑⠄⡀⠀⢸⠈⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠊⠁⠀⠁⠢⡑⢄⠀⢃⠀⠈⠂⠄⡀⢄⠃⢑⢄⡀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⡠⠊⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠍⡛⠑⠤⠠⠎⣋⠡⠐⠁⠀⠈⠂⢄⠀⡇⠀ ⠀⠌⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⣮⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠇⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠸⣿⠻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢈⣻⣿⣁⠀⠶⠀⢿⠀⠹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⠟⣿⣿⣿⣿⡟⣠⠞⠛⠙⠛⠛⠷⣤⡀⠈⠀⢀⡟⠁⠛⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡘⠘⠃⠙⠿⡿⡟⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠢⠄⠈⢀⣠⣤⣶⣾⣿⢸⣿⣿ ⢏⡝⠢⡀⢠⠒⢌⡃⠸⡀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠂⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠈⠢⢌⠒⠤⠄⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⢴⠀⠀⠀⠀⡆⠬⢁⣀⠤⡾⠁⣿⠃⡻⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡢⢀⡐⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠄⢶⠗⢨⠃⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⡡⠐⣏⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠋⢁⡠⠜⡍⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠁⢀⠏⠗⠢⠜⠥⡤⡒⠉⠁⢀⣴⠓⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢎⠊⠀⠀⢀⣼⠞⠀⢀⠀⡲⠁⠀⠐⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡔⣄⡇⣀⠀⣀⡴⠋⢀⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠀⢄⡃⣿⣼⣷⣿⣿⣶⣾⣿⣇⠍⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠉⠉⠓⠒⢒⡠⢚⣵⣿⡿⡏⢙⣿⡹⣿⣿⢿⣿⣿⣯⠁⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠚⣬⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠀⠐⡻⠟⠐⠹⣿⣯⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢾⣿⣿⠻⠀⠉⠉⠂⠠⠀⠚⠢⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢿⣎⡂⠀⠀⣀⡀⠀⡀⠀⠠⠈⣽⢻⡿⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡉⠛⢻⢄⠀⠻⣉⠉⢒⠇⠀⡼⡵⠿⠁⢸⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣭⣏⢷⠤⢔⣾⣏⡏⠉⣿⣦⠐⠒⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠺⣿⡇⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣷⡮⣾⣿⣀⢰⣻⣿⢯⡢⢤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡿⠤⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢻⣦⣿⣿⣿⠂⢖⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢉⡿⠝⠛⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠛⡏⠉⠛⢿⣿⠿⠷⢄⣳⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡈⡆⠀⢈⣀⣽⣇⣀⣀⣿⣯⣁⠤⠐⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀

⠀⣷⣼⣿⢧⠘⠈⠃⠀⢀⠀⢻⣦⣽⣿⣷⣦⣻⣿⣿⣦⣄⠈⢳⣮⠱⣾⣿⠋⠉ ⠀⠙⢿⣟⠳⠀⠀⠀⠀⣼⣴⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢹⣷⣿⣣⣤⡞ ⠿⣿⣶⣿⣿⠒⢠⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⠻⣿⣾⣍⠻⣯⣁⠀ ⣴⣶⣿⣿⡇⣠⡏⢀⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢚⡿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠗⠓⡿⠻⢿⣿⡿⠦⠈⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣭ ⣿⣿⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠚⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣯⡁ ⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣿⠍⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣼⠶⠒⠒⠂⢸⢋⡛⠉⠉ ⠟⣻⣿⣿⣦⣽⣿⣷⠂⠀⠀⣀⣬⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣟⠃⠀ ⣴⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡌⠁⡰⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡆⠀⠀ ⠩⠿⣿⣄⢌⡛⢻⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠢⣇⠀⠀ ⠀⣜⣥⠚⡑⠩⢓⣛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠥⣟⣨⣂⠀ ⠚⢀⠀⢣⠈⠄⡔⣀⡷⢟⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣸⠀⡇⠀⠙⠒ ⠈⠑⠕⡀⠣⡸⣾⠋⢀⡴⠢⡙⠿⢶⡤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⡗⣰⠓⢤⡸⠀⡇⠀ ⠀⠀⠈⢆⢀⠈⢿⣷⡏⠀⠀⡨⠦⡀⠈⠉⠛⢉⠻⠭⡀⡐⣰⠛⢦⡀⡷⠀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢂⠀⠹⣿⣤⠎⠀⠀⣰⠐⢠⡀⣁⡀⢀⢀⢹⡈⢦⢀⡼⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⢶⣿⣿⡶⢤⡀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡡⠐⠀⠁⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡞⠉⠀⠀⢋⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡤⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠙⠦⠀⠀⠉⠓⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠒⠊⠛⣹⣿⠏⠀⠀⠀⣴⣽⣿⡷⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡵⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠿⣷⣶⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⣶⣾⣿⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣖⠋⠉⠉⠉⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣟⡲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢮⣝⣷⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⢶⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠪⣿⣬⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣫⡄⢈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠵⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⢠⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣶⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢓⡶⠋⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠓⣾⣋⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⢻⣿⣧⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢀⣿⡻⣿⡄⠀⠀⢰⡆⠀⣠⣷⡄⠀⠀⢀⣠⣤⠬⠟⠛⠛⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣠⠄⠀⠀⣰⠏⠁⠀⠀⠀⡿⠁⣠⣶⡴⠋⠀⠀⠀⢸⣀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡼⣿⢿⣄⠁⢢⡀⡘⣿⡀⢿⣿⡿⠦⠰⣿⠿⠿⠶⠄⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⠾⠿⠿⠭⠶⢶⣶⢾⡏⣰⠆⠀⠀⣰⣣⣼⡷⠿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣷⣦⠀⠀⣀⡀⢸⠏⢻⣿⠈⠻⣷⡘⣿⢣⣿⠙⢮⣿⣧⠀⠀⣜⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣈⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣵⣾⣼⣯⡆⠀⢠⣿⣿⣫⣤⢤⣀⣉⠛⠶⢤⣀⠙⢳⣿⠏⢧⢈⣿⣿⢸⣀⣠⠿⠴⠚⢋⣻⣾⣿⣹⠀⢤⣿⡻⡆⢠⡻⣷⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢛⣯⣭⣿⣾⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠚⢻⢋⡽⣿⣽⡧⠀⣼⡏⢧⡈⠉⠛⢺⡿⣿⣷⣶⣿⠛⠺⣿⠀⠈⣾⣿⡯⣿⣭⣗⣶⣶⣯⣭⠭⢿⡿⣿⢰⣸⣿⣿⣿⣄⢻⡾⢿⠿⡄⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣿⡿⢷⣿⣿⣇⡀⢹⠀⠀⠙⠦⣤⣀⣉⣁⣠⣭⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣧⣏⡙⠿⠋⠀⠀⣠⠔⠉⢷⣦⣸⣿⢻⣬⣿⡿⢽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠁⠀⢸⢹⣷⣿⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠈⠿⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⣾⣿⡟⢿⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠸⣜⠟⢻⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⡿⢧⢿⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣆⠀⠙⢧⣄⠹⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡐⣿⣿⠇⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣏⠙⠛⢯⣦⣽⣧⡿⠻⡆⠀⣀⣹⣶⣄⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣠⠊⢳⣽⠏⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⣿⣿⢸⣿⡃⢻⢸⣟⢦⣄⠉⠉⠛⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⣭⠀⣨⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞ ⣿⣿⠀⣿⣇⠸⡏⣿⣷⣌⡳⣤⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠷⢶⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢀ ⣿⡟⠀⠸⠿⠄⣷⣽⣿⣿⣿⣦⣝⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⢺ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢹⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣘⣁⣘ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⡿⣹⣿⠖⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠶⠾⢿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣒⣒⣒⣲⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣷⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣄⣀⣀⠀⠀⠀⣿⣁⣀⣀⣀⣀⣽⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠃ ⠀⠀⢠⡶⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠟⠀⢀ ⠀⠀⠘⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠃⠀⠀⠾ ⠀⠀⠀⠀⠻⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠛⠻⣿⣟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⣶⣤⣀⡀⠀⢨⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣾⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣗⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠶⣾⡉⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⡀⠀⠉⢻⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣭⠽⠾⠟⠀⠀⠀ ⠀⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⢥⣛⣻⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢻⡆⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⡇⢀⠀⢀⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣰⣀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣇⡞⠀⠟⢠⡟⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣢⣾⡏⠸⠋⠁⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠡⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠁⣟⢦⡀⠀⣼⠁⠀⡆⢸⠁⢀⣰⣾⡇⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠚⠋⣩⣽⡖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠳⣴⠃⠀⣸⣿⠀⢠⣿⣼⣿⣇⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣶⣶⡶⠄⠀⠀⠀⠉⣉⠉⠉⣳⣶⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠹⣧⢀⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠗⠀⣦⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⢙⣶⠖⠀⠀⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢦⣂⠒⠒ ⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣆⠀⠀⠈⠑⢤ ⠉⠓⠀⠄⠠⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠥⠔⠒⠺⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠒⠊⣐⡶⠛⢀⣤⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠈⢻⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣤⣄⠀ ⣠⠞⠁⢀⣠⣿⣅⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢿⣇⣡⣤⣤⣄⣀⢾⣿⢹⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣹⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣅⣠⠄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢁⡴⠛⠃⠀⠀⠀⠈⠳⣼⠃⠉⠀⠀⠀⡴⠋⠉⠀⠀⠉⢷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣼⠁⠀⠀⠀⢀⣶⣢⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠸⣁⣶⣦⠀⠀⠀⠀⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿ ⠒⠒⠛⢛⣽⣿⣿⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠹⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⢻⣿⣿⠀⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⡀⢲⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢟⣾⡻⠙⣿⣿⣯⠀⠈⠙⠻⡆ ⠠⣭⠛⡟⢩⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡟⠉⣻⡄⠀⠀⠙⠢⠤⢤⠤⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠈⠓⠲⠤⠤⠖⠋⠁⣸⣇⡏⢸⡿⠿⠟⠂⠀⠀⠀ ⣄⢀⣴⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠱⣄⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠎⡰⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠿⠁⠀⡿⠋⡁⢸⡟⢩⣿⣦⣌⣑⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠤⠚⠠⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢁⣿⣿⢿⣿⠆⠀⠀⢀⣀⡉⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠙⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡿⠋⠀⠀⠀⢿⠒⠙⠓⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠙⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡞⠁⠀⢹⡶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠉⢹⣿⣾⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣮⡆⠀ ⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠈⠳⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⢉⠇⠀⠀⠀⠙⠟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠑⠒⠒⠤⢼⡂⠀⠀⠀⠹⣟⣿⠿⠛⠉⣀⠴⢻⡀⣤⠤⠒⠚⠉⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢸⡿⠃⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⡖⠂⢀⡗⠤⣀⠀⠀⠺⢧⣀⠴⠊⠁⠀⡸⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣮⣽⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢟⣀⣀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣠⡾⠁⠀⠀⠉⠑⠒⠉⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠐⢏⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣉⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠬⠷⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⠠⡀⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠙⢄⡀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠼⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢀⠀⠀⡠⠋⠒⠤⣀⠀⠀⣀⠀⠈⠲⠄⠀⠀⠉⡦⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠚⠓⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⣄⡀⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠰⠟⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠹⠿⠿⠛ ⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢰⣄⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⡿⢁⣀⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⡟⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣤⣼⣿⣧⡐⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⣿⣷⠤⠶⠤⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠽⠋⠀⠈⠻⡏⠈⠓⠯⢹⣿⣿⣿⣿⣷⠏⠉⢿⣦⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡆⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠻⠟⠝⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣉⣷⡟⠋⠉⠉⠉⣛⣶⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢞⠏⠉⠉⠉⢙⣶⣿⡛⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⡿⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣷⡘⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠛⣿⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣷⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣯⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⣿⣿⢿⣬⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣚⡟⢩⣷⠿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⡅⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⢩⣿⠟⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢳⣀⠀⠂⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠶⠀⣀⡎⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡏⢀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢀⠀⣹⣿⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⡛⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⠋⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠋⢸⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣾⠀⠀⠘⢿⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢞⣿⡇⠀⠈⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⣻⣷⡟⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠉⠳⢦⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠖⠉⣠⢞⠟⠀⠀⠀⢿⣿⡏⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡾⣛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⠋⠀⢀⡼⠋⠈⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣙⠶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⠿⠟⢛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠤⣄⣙⣚⢁⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠙⠛⠷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⠟⠋⠁⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣷⣬⣭⣽⣯⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠇⠀⠀⠀⠀⡀⡨⠽⠷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠸⣿⣽⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢠⡀⢹⢶⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣟⠙ ⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣀⡤⢾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣼⠏⠓⢄⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋ ⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣃⣠⠔⢚⠁⠀⠘⣿⣿⣿⡄⣿⡀⠀⣰⣶⣶⣀⣀⣗⡆⢀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠙⢦⣈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠙⠲⣄⡹⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣽⣽⣭⣿⣿⡟⣾⡅⣿⠃⠀⠀⠀⣠⠔⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣂⣽⣿⠏⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣼⠿⣫⣾⣿⣷⣿⡿⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⡟⣰⣷⡄⠀⠐⢶⣤⣤⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⡀⡆⠈⢿⣿⣿⣧⡀⠳⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⠿⠛⠛⢫⣿⣿⣿⡇⣿⡀⣄⣠⣤⣀⣧⣤⣤⣽⠶⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣟⣓⣒⠛⠦⢤⣀⣰⣋⣽⣿⣿⣳⣿⣧⠙⣿⡇⢱⠀⠈⠉⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⡾⠟⠋⠉⠉⠉⠛⠳⡖⠈⠉⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣧⡈⠓⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣆⠘⡀⢰⠟⠉⠑⢬⣿⣿⣧⣿⣿⣦⡀⠘⢦⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡟⠁⠀⠀⠀⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⢀⡇⠉⠀⣀⣤⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⣳⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⠃⠞⠙⣶⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠹⣍⣳⣀⣀⣀⣀⣈⠛⠃⡸⠀⠀⢸⣷⣶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠉⠁⠀⠈⠉⠀ ⣿⣿⣿⠇⠀⡀⢰⣿⣿⣿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⠃⡉⠉⠉⠙⠻⣿⡷⠖⠁⠀⢸⠀⠙⠛⠼⢿⠿⣿⡇⠙⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡄⠸⡇⠈⠘⢿⣧⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⡆⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠂⢀⠏⢹⡇⠀⠈⠛⠷⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠈⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣤⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣤⣤⣉⣉⠒⠤⢄⣀⡘⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠒⠒⠒⠛⠭⢿⣣⣾⣿⠇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠒⠀⠀⠈⠙⠋⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠻⠋⠙⣿⡿⠛⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠒⠤⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠁⡇⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠈⠉⠒⢢⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢀⣌⣙⣿⣛⣿⣶⣶⣤⣄⣀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡷⢿⠟⣻⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡶⢋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⡰⠁⣰⡏⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⢄⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⡾⠋⠀⣾⠇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⢀⠜⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠤⡀⠀⠀ ⠞⠁⡼⠁⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀ ⠀⢰⠃⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑ ⠀⡟⠀⠀⡟⠠⠤⣀⡀⠀⢀⡇⠱⠄⠀⠀⣰⣡⠀⡠⠔⢚⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡀⠀⠸⣿⡇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠘⢻⣿⣿⣏⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢻⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⣿⣿⠟⢰⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢻⡋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠛⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠈⠁⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡄⠹⠃⢼⡷⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣽⣿⣿⣈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢹⣹⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠈⠟⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿ ⠏⢁⡟⠻⢦⣀⠀⢀⡴⠛⢦⡀⠃⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⠛⠁⠀⠀⢹⣄⡎⠀⠀⠀⠉⠢⣔⠚⠓⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣀⠈⠙⠒⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⢀⡙⠛⠁⠀⠀⣀⣞⡿⠋⢸⣿⡟⠀⣿⠃⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣷⠀⠉⠓⢒⣒⠋⣁⣼⠁⠀⣾⠏⠀⠀⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣎⠳⢄⡀⢀⡞⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡷⠐⣿⣿⠟⡅⣰⠇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡄⠈⠛⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⣀⣼⠷⣶⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠲⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠉⢣⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡭⠟⠋⠁⠀⣀⡴⡏⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠖⠋⠁⢀⣀⡤⠖⠛⠁⠀⣷⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢹⠛⠶⠦⣼⣁⡤⢴⡖⡋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⢧⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⡜⠁⠀⠀⠀⢀⣔⣽⠏⠀⠀⢧⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡴⢋⡔⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⢀⡔⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀