Tsuyu Emojis & Text

Copy & Paste Tsuyu Emojis & Symbols ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣫⣦⣴⠟⢁⣖⡵⣾⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣫⣦⣴⠟⢁⣖⡵⣾⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⣿⡿⠈⣇⢸⡟⠘⡟⡹⣸⣿⣿⣾⣿⣯⣻⣿⣛⠻⣿⣿⣅⢀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣳⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⢻⣷⣏⠁⣱⢣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⡏⡙⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣮⠈⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢨⣿⢨⢯⣿⠋⣎⣶⡏⡞⡼⣷⣿⣿⠟⣿⣿⣷⣾⣺⣿⣷⣿⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣩⣾⣿⣿⡿⠘⣿⣿⣿⡿⣾⢿⣿⣿⠤⠀⢠⡟⣔⡏⣠⢺⣿⡿⣷⣷⣃⢸⣿⣿⣵⣿⢻⡘⣦⣺⢪⢿⣿⢿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣁⢀⣴⡿⢻⡧⠥⠦⠬⢿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⡆⠐⣫⢁⣿⣷⣿⡿⣿⣧⡼⢿⣟⣬⣿⣿⣽⡿⣿⢯⡉⢻⣿⣷⣿⡟⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣀⣒⣛⠻⣯⣿⣥⣄⣾⡿⢽⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⢻⡏⠀⠴⠕⡿⣿⢻⣟⡏⡟⣳⣒⣀⣹⣿⣿⡿⡏⢀⣼⣷⠖⠿⣾⣿⣽⡇⣼⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣟⠠⠤⠭⠉⠻⠋⠀⠈⢻⣄⣻⣧⠤⡻⢣⢿⣿⣾⡎⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣾⡻⡯⣁⠸⣿⣯⠿⠙⢿⡙⠋⠿⠿⠤⠚⠹⣿⣟⣷⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⣀⣸⣻⠏⠓⠀⠀⠀⠀⠙⠽⣻⢿⡇⠳⡄⠉⠁⠀⠀⢠⠆⠑⠤⠀⣀⠠⠤⢞⣿⣹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣉⣐⣁⣀⣀⣀⠀⠀⢰⣯⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠹⠉⠀⠀⢀⣴⣶⢶⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣧⠀⢻⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠃⢀⣾⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣀⣀⡠⣄⣀⠰⣿⣫⣤⡶⠦⣴⡻⠭⠭⣥⣶⣿⣧⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢯⣷⣀⠻⠿⢟⣛⣩⣟⡹⢃⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣦⡀⠈⠉⢉⣁⣀⣠⣾⡷⣾⣿⣏⣉⠓⠉⠉⢘⣷⣼⣍⢓⣿⣿⣿⣿ ⢀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣛⣿⢾⣿⣦⡀⠐⠒⢒⣤⡶⠗⡩⠎⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠛⠧⣀⠀⠈⢸⣿⣻⣾⣿⣿⣿⠏⣁⣴⢒⣿⡞⢹⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⠉⣛⣩⣭⠞⠛⠛⢽⣿⣿⢷⣬⣯⣬⣭⣭⣍⣁⡔⠊⠀⠀⠁⡽⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠦⠀⠲⢄⡉⣲⣾⣿⣿⣿⠛⣿⣵⣿⣿⣻⣿⣳⣿⡟⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠄⠘⢃⣤⠀⡀⢀⢈⡛⡄⣕⠛⢒⣚⣿⣛⣷⣾⡷⢄⡠⢪⠆⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠈⢣⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡞⣻⢿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⠀⣾⣽⠃⣼⣿⣼⣿⣿⣿⣼⣷⡾⠻⣮⣷⣿⣿⣿⣷⡚⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠐⠈⢷⡠⡀⠀⣠⠔⠛⣝⠢⢄⡀⡠⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣹⣿⣿⣾⡿⢟⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣼⣿⣥⣾⣿⢿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⢿⣿⣦⡀⢀⡴⠃⠈⢀⡴⠀⡨⠛⠋⠀⠤⣀⠀⠙⠂⢤⢼⣿⢿⣿⣿⣿⣫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣿⣿⢯⢿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣟⣽⣿⠏⠈⢓⣀⠀⠀⠉⠙⠃⠀⠈⢿⢿⣿⣇⣿⣿⡿⣿⣷⠸⠁⠀⣶⣿⣷⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⡄⠐⢄⡘⣧⣿⣿⣟⣀⡠⣀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠯⣅⡈⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣼⣿⣿⡴⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣤⠶⠶⠶⠦⠿⠻⣿⠾⢣⣿⡏⠙⣷⢶⢻⡎⣟⠻⢶⣶⣆⣒⣘⣛⠲⢾⣄⡘⡏⢿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⡾⠁⠠⠤⣈⢳⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⢸⣿⣁⣠⡴⠶⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠒⠀⠀⢻⢀⢷⣽⣷⣦⣹⡸⣿⡱⡬⢶⡤⠎⠨⠿⢶⡭⡶⡀⢹⣥⡇⠀⢹⣿⡈⠉⠉⠓⢦⡹⡇⠻⠀⣾⠀⠀⠀⠈⠩⠿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣿⣷⡿⠁⣴⣦⡀⠈⡆⠀⠀⠀⢁⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣞⢿⡛⠾⠿⠛⡍⠈⠳⢭⣦⠽⡶⠤⠀⠐⢵⣱⣅⣜⠼⡡⢇⢸⣻⠧⢘⣻⣶⣀⡁⠑⠀⠐⠛⠛⠛⠓⠲⠶⣾⣿⣿⣿⣿ ⢹⡟⢻⡇⠀⢿⣿⠇⢀⠇⠀⢀⡴⠋⣹⣞⣭⣶⡤⡀⠛⢯⡻⠿⣒⡟⣁⣀⠀⠤⣀⡀⠏⢠⣔⣒⡚⣯⣛⢯⣌⡄⠸⣾⣕⢾⣟⢶⣽⣏⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⡇⠀⠈⠓⠒⠒⠂⠉⠀⠀⠀⢣⢀⠏⣉⠀⢀⡼⣓⣀⠨⠿⠿⠛⣿⣟⣨⠍⠁⠀⠉⢀⡗⠟⠏⠀⢨⢛⣞⣍⣸⡇⠁⠘⠻⣭⡉⠐⣾⡝⠀⠀⢀⣀⡤⠤⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠴⠭⢄⣀⣨⠟⠿⣗⣚⣩⣄⡲⡂⠘⠗⠉⣽⠾⢂⡔⡄⠘⠘⢈⢅⠰⣱⣏⢭⣭⠿⠃⠀⢀⡐⣈⠹⣮⣺⣷⡒⠉⠙⣿⠙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣿⣥⣤⣤⣷⣤⣤⣒⣋⣠⠀⢚⡤⢛⣛⣑⠊⠀⠀⢼⣄⣬⣔⣵⣄⢻⠀⠴⡯⣺⣳⢯⠻⡷⢄⣨⣕⠒⢿⣴⢿⠱⣟⣶⣬⣙⣷⡞⠁⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣄⠀⢀⠘⢿⢿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠁⠀⢗⢻⣰⡫⠒⠃⡴⢫⣿⣻⣺⣥⡾⡋⠌⠀⠤⢜⠟⠁⢈⡷⢦⢎⡟⡎⣧⢱⡟⢺⢢⣜⢭⣓⠿⢿⣯⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⠢⢄⡀⠹⣿⠍⠉⠁⠀⠀⢀⡤⠄⠀⠉⠑⠀⢀⡤⢻⣔⡏⢉⣤⣾⠀⢀⣤⠖⢉⣼⢠⠞⢁⣀⣾⠀⢀⡜⠚⠧⠄⠻⠙⠛⢖⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢄⠈⠙⣿⠃⢀⢀⠀⢰⡿⢂⠀⠀⢀⣭⡶⠋⢀⣴⣿⢾⢿⣿⢟⣀⣽⣿⣾⢟⣗⣥⣴⣾⢏⠋⠫⢲⣮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⣀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠳⣿⣯⣤⣾⠗⠀⠠⣵⠮⠀⠀⢸⣻⢡⣾⡽⠋⠐⠒⠛⠺⣿⡿⠛⣡⣴⣿⠍⣼⣯⡏⡾⣶⣦⣘⡿⣷⡉⠀⠐⠒⢦⣝⣻⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⣤⣾⣯⡆⠀⠀⡞⣡⠔⠂⠀⣠⢷⡿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠆⣿⣷⠟⠁⠻⢁⡴⠾⢿⣿⣷⡿⢿⣿⣷⡟⠐⠻⢿⣦⣨⣿⣿⣿⣦⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣿⡿⠉⣷⠀⠀⢿⠙⢀⣴⣺⠿⠁⠉⠘⠆⣀⣀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢈⣿⠟⣧⣶⣤⠱⣝⣦⠹⣿⣿⣇⣙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣧⠀⠀⣁⣼⣿⣿⣧⣄⣴⠾⠛⠉⠉⠙⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠋⠉⠛⠻⣧⣌⢾⣿⣿⡆⣿⡾⡇⠺⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣸⣼⣿⣿⢿⣏⢙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣿⡿⣿⠁⡀⠁⠀⢷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⠃⠉⢻⣿⣿⣿⣟⡖⠀⢁⣿⡿⣏⡏⠉⢺⡇⠀⠀⠀⢀⡾⣉⣹⡄⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡴⣉⣙⣆⠀⠀⠀⠘⡏⢹⣿⣿⣠⣿⣴⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣼⡾⢧⣻⣷⡀⠈⣧⠀⠀⠀⠘⡇⠛⢓⠇⡞⠀⠀⠀⠀⠈⡄⢇⠛⠓⡏⠀⠀⠀⢠⣇⠼⠃⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⢿⣿⡇⠀⠈⠢⠤⣄⣀⣈⣳⠯⠊⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠘⠮⣅⣉⣀⣀⡤⠔⠋⠀⠀⣰⡿⡏⣿⣶⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⢼⢿⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠄⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡽⣍⡇⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠙⣿⣿⣿⣷⢯⣿⡘⢾⡅⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣡⠟⣵⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡹⢸⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣭⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣑⣡⡞⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡻⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⡴⢫⣫⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠉⠻⢵⣤⣀⣀⣐⡤⠖⠉⠀⢀⣀⡴⠟⡧⢄⣁⣁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣆⣻⣿⣿⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣮⣿⡟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠉⢻⡀⢀⣶⡿⠉⠉⠁⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡜⢁⢀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢀⣤⣿⣷⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠘⢿⣿⢶⣄⡴⠋⠀⠈⢞⠀⢳⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠙⠿⠟⠛⢿⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣿⣿⣹⣿⣿⠻⣶⣤⣤⣴⡿⣾⣿⣿⡄⢰⣤⣼⡆⠀⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣏⣿⣼⡇⢿⡟⣿⣿⣷⣿⣿⣹⣿⣶⣿⣟⣻⣶⣶⣙⣷⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣾⣿⣿⢸⣷⡟⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠤⠤⠬⠷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢠⣾⣷⡌⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠘⢇⠘⢿⣿⡟⢸⠀⠸⣿⡿⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⣸⠀⢈⣟⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣴⣟⠉⠙⡗⠳⡤⣀⣀⣀⡠⠎⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢷⣦⠤⣤⠤⠔⠋⣏⣻⡿⠛⠛⠣⠴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠐⠒⠒⠒⠚⠻⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠼⣿⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⣄⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠶⠻⣿⠒⠒⠒⠤⠤⢀⣀⣀⣀⡠⠤⠚⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠙⣷⡖⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠙⢦⡀⠙⢿⣿⠿⠟⠋⠀⣸⠏⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡼⢻⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠈⢳⣄ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⢙⣷⣾⣯⣀⠞⠁⣜⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣴⣿⣿⣿⣶⣿⠿⣧⢀⡇⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠈⠙⠛⠿⣿⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠀⠘⠿⠋⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⢿⣧⠜⠈⢻⣿⣿⣏⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠁⣿⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣰⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⡼⠁⠀⣠⡶⣲⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠀⠀⢀⡞⠀⣠⡞⢩⣾⠏⠉⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢠⡾⢋⣴⡿⢃⣴⢟⣽⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠷⢤⣄⡀⠀⠀⢀⣟⣰⠏⣠⣿⣿⣴⡿⣷⢟⣁⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢹⣟⣛⣶⣯⣽⣶⣄⣘⣾⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣌⢹⣆⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⡴⠒⠒⢲⠶⠾⣛⠓⢿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⡄⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡦⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢹⡆⢀⡼⠀⢀⡇⢂⣘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢼⡁⡿⡇⣠⠞⠀⢢⡏⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢿⡧⣿⢿⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠶⠶⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣽⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⣼⠀⠐⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠶⠤⣄⣀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⢸⠀⠀⢰⡏⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣯⢷⡀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢸⠀⢀⣿⡇⢠⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢸⡈⣧⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢋⡿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡎⣇⠸⡀⠀⠀⡟⠄⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢹⡄⠃⠀⠀⠱⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⢠⡏⠀⣰⡏⣿⡀⠀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢠⣠⡟⠀⣰⠟⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⣀⣄⣼⠀⠀⢿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡸⣰⠏⢀⣼⠛⠐⢲⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣭⣶⣿⡿⠿⠿⡇⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣷⠋⢠⡾⠁⠀⢠⣾⢹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⢠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠐⣷⡀⢸⡟⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠁⣰⡏⠀⠀⢀⣾⢿⢸⡇⢻⣧⢠⣤⣰⣶⣦⣤⣽⣤⣽⣦⣜⣟⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⢧⠘⢿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠁⣸⠏⠀⠀⢀⣾⠁⢸⡜⣧⠀⢻⡶⢾⣿⠿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣮⣧⠈⠻⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⢧⠃⠀⡀⣾⠃⠀⣼⣴⢹⣧⡀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡀⠝⢿⣟⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠃⠘⠀⠀⣾⠇⠀⢸⠇⡿⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⣠⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⣠⣿⣷⣤⡹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢀⡟⢀⡇⠀⣾⢷⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠋⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢿⣿⣿⣿⣯⡹⣿⢷⡽⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⠀⣼⡇⢀⡾⠀⡼⠀⣸⣿⡄⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⠟⠋⠋⢉⣻⣿⠋⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⢀⡼⡋⠉⠉⠙⠿⣿⣿⡌⢷⠀⠀⠀⠀ ⠘⡀⠀⠀⣿⣧⠟⠀⣼⠃⣴⠿⣿⣇⠀⠀⠙⢳⣦⣀⣒⡶⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡘⣿⣿⣡⣤⣴⣬⠿⠛⠁⠀⢀⣴⠞⢉⣀⣴⠞⠉⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠻⣯⠌⠇⠀⠀⠀ ⠀⢷⡄⠀⠈⣿⠀⣰⢇⣼⠋⠀⢿⡽⣦⣠⣴⣿⠥⠴⠧⣀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠉⠁⢀⣀⣠⣴⣾⠿⣧⣶⠟⠉⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢷⡀⠀⠈⣷⣯⠞⠁⠀⠀⠛⢷⣽⣿⡟⠁⠀⢀⡔⠋⠙⠲⣶⣦⣤⣭⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣷⢿⠋⠉⣧⡿⠇⡀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠈⢿⣄⠀⠀⢠⡀⣺⠋⣹⠁⠀⢀⡾⠁⠀⠀⡴⠃⠀⠉⢻⣿⣿⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡟⢁⣠⣴⣞⠛⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢌⣻⢦⣄⠙⢷⣤⡟⣰⠇⠀⡇⠀⠀⣸⠃⠀⠀⡼⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⢷⡀⢄⡀⠈⢩⡷⢶⣿⣿⣯⣉⣦⡀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⢿⣮⣌⡳⣯⡀⢸⠁⠀⡴⠏⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⡋⣀⠴⠶⠻⠿⠭⠤⠛⣻⣍⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⢀⣈⠀⠀⠙⠷⣤⣌⣙⠛⢿⣿⣄⡞⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⣸⣏⡈⣇⡠⠄⠀⠀⠀⠀⢹⡙⡻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡴⠁⠀⠀⠀⢀⡠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⣆⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣧⣼⡆⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣷⠀⠈⠙⠛⠒⠶⣬⣇⠈⠋⠳⣄⣾⠙⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠰⠚⠻⠿⣍⡛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣄⣀⣀⡤⠶⠟⠓⠀⠀⠀⠸⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣷⣀⠀⢀⡀⠀⠀⢹⣦⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⢸⡄⠘⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣈⣻⢿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣮⣿⡀⠀⢸⡟⠁⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⢮⣷⠀⣈⠿⠿⠟⠓⠢⠄⠀⠈⠙⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢸⡇⠀⢠⣄⣭⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣷⠄⠀⠀⣿⣧⣄⡀⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣷⣸⠇⠀⠀⠉⢳⡈⠉⠷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⢷⣄⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⠿⠋⠀⠀⠻⣄⣀⡀⢀⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡴⠿⢯⣤⡀⠀⢀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⡙⠛⠰⣶⣦⣄⠀⠀⣠⣭⡽⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⣀⡴⠟⠉⠀⣰⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡸⣧⠀⠘⣿⣿⣷⡀⣈⠛⢦⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣦⠶⠞⠋⣄⠀⣀⣬⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡄⠰⣿⣿⣿⣧⠘⢷⡲⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣆⠹⣧⠀⠀⠘⢧⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣈⡿⣇⣠⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⠞⢻⣿⣿⣇⡀⡏⢿⣿⣿⣿⡽⠛⠁⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣆⣿⠀⢷⣄⣈⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡶⠋⠁⠀⠈⠛⣷⡄⠉⠛⠟⠀⣠⣤⠴⠶⢯⣌⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢷⡌⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢠⡟⠀⠀⠀⢠⣶⣦⡍⠃⠀⠀⠀⡼⠋⢀⡀⠀⠀⠈⢻⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣷⡬⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⣰⣿⡿⢱⣻⣿⣟⢺⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢼⣿⡟⠀⠀⠀⠈⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠉⣷⣶⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠿⡇⣿⡟⣟⡉⠉⠳⣄⣀⠀⠀⢀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⣄⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣰⠿⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠮⠽⣷⠀⠀⠈⠨⠉⠉⠉⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠈⠓⠦⠤⠤⠤⠾⠋⠴⢿⡿⣟⣧⣿⣿⢿⣿⡇⠙⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣸⡄⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠤⠤⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⢠⣼⣷⣿⢟⣿⡇⢀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡌⠉⢧⠀⠀⠀⣿⣷⠶⠲⠶⠶⠤⣤⣤⣭⣭⣶⣄⠀⠀⠀⢠⡟⠉⢉⡵⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣷⣄⠈⠳⡀⠀⠘⢮⣗⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠾⢿⣿⠏⠀⠀⣠⠏⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣙⢦⡀⠀⠈⠉⠓⡄⠰⠶⠖⠚⠉⠀⠀⣠⠞⢁⣀⣴⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⢿⣿⢛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡤⠞⢻⠛⢦⡀⠀⣀⣠⢴⣿⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠁⣿⣿⡏⣠⠞⠛⣿⣿⣿⠟⢉⣀⠀⣼⢳⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⠶⠒⠛⢻⣿⣿⡇⢀⡴⠋⢩⠏⠀⠘⠋⠀⡏⠀⢿⡆⠈⣿⣿⢿⡟⠛⢯⠙⢦⡹⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⢰⠃⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣀⠀⡎⠀⢠⣤⡀⢰⠃⠀⢨⡇⠀⢱⠀⠀⢳⡀⠈⢧⣈⣷⣿⡏⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣾⣿⠟⢋⣽⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡏⠑⡷⠦⣌⡉⠀⢸⠀⠀⠛⢷⠀⢸⡀⣀⣀⣷⣶⣿⣿⣿⡟⠻⢶⣌⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣿⡀⢻⠀⣦⠙⠳⣾⠷⠒⢒⣿⠋⣼⣿⠋⣹⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣼⢸⡇⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡤⢼⠀⡏⠛⢾⣧⣼⡇⢀⡇⠀⢠⣿⠃⣼⣽⣯⣾⠿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣿⡄⣧⠸⣧⣟⣀⣠⡤⠤⠷⢋⣸⠇⠀⠀⠘⢿⣇⢸⡇⢠⡾⣡⡼⠟⠋⢉⡏⢰⢥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣾⠛⢿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠈⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⡇⠚⠦⣤⠤⠴⠶⠶⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⠷⠞⠛⠉⠀⠀⠀⢸⡇⠸⢶⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⣼⠃⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣌⣙⠲⠤⣸⡍⡿⢁⡾⠁⠀⠌⠀⠘⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣛⠲⠤⣤⣤⡾⡁⠀⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆
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⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢶⣶⣶⣦⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⢃⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡀⡌⠛⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣦⡀⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢲⣤⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠟⢻⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠸⣿⠇⢄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⠿⢷⣿⣿⡿⠓⠒⠒⠒⠦⠽⡄⠈⢣⡈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠉⢻⡇⠀⠀⠀ ⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠻⠹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠈⣿⣿⣿⠁⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠓⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠈⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠈⡿⠉⠉⠓⠦⣄⣃⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣆⠀⡀⠀ ⢙⣿⣿⡟⠸⢉⣽⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⢹⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣦⣽⣶ ⠈⣽⣿⢧⡀⡌⠹⣝⡏⠹⠄⠀⠀⠰⠖⠚⠛⠛⠿⠶⣦⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠴⠋⠀⠀⠱⡘⢦⣽⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⣀⣠⣄⠘⢦⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠻⢶⣄⠀⠀⠀⣼⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠋ ⠀⣾⣿⣿⣿⣆⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⣸⢻⡇⢸⣿⡿⠿⣿⣿⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣷⢹⢸⡟⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⡤⢙⡾⣿⣿⣄⠈⠻⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣖⠒⠒⠒⠄⠤⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠋⡠⠋⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠃⠀⠀⢾⠙⣆⠀⠀⠀⠀⢏⠸⣟⠲⠦⢄⣀⣀⡀⠈⠉⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠳⣄⠀⢸⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠑⢌⡙⠒⠤⠤⠈⣉⣉⡹⠏⣻⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣨⠷⢼⣦⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠤⠤⠤⢤⣖⠊⠁⠀⠀⠀⣠⢴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⣹⠻⢷⣤⣈⣻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠁⠈⠑⠤⣠⠔⠋⠀⢸⣿⠿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣿⣿⣦⡀⢀⡞⠁⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠈⣽⠻⢿⣿⣿⣶⡤⠔⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠢⡀⣠⡿⣟⠲⡘⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢩⠏⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⡄⠀⣀⡀⢹⡙⢦⠈⠣⡘⢦⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡖⣿⣀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢘⣿⠃⠀⠀⡁⠀⠹⠇⠀⢣⠀⠳⡀⠘⢦⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇
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⠀⢀⣀⣈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⠟⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⡿⡋⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣄⠉⠻⣿⣷⣦⢙⠿⠿⠦⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣥⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣌⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠑⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢿⠣⡘⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡿⢿⣇⠀⠈ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠟⣿⠁⠀⠉⠉⠀⠐⢌⢻⣿⡏⠊⢿⣿⣿⣿⡄⠹⠀⠀ ⠿⣿⣟⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠐⠄⠀⠀⠀⠂⠏⠈⠑⠊⡌⣿⣿⣿⢸⡀⣄ ⢨⡿⠄⡜⢟⠛⠁⠀⠔⠒⠒⠲⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⢀⣈⠪⠚⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠲⠦⣄⠀⠀⣸⢻⣿⣿⡟⠛ ⢰⣿⣿⡾⢿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡰⡹⣸⣿⠛⢿⠀ ⣾⣿⣿⣇⡏⠐⣧⠀⠀⠀⡤⣒⠂⠀⠤⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢋⠔⠁⠉⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⢅⠀⠇⠑⡀⠀⠑⢝⠩⠑⣒⣂⣠⢸⠆⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠏⠀⢠⠖⠲⣤⣈⢢⣀⠀⠈⠐⠒⡲⠢⠁⢀⠠⠒⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣄⡰⠃⢀⠞⠀⠉⡟⠿⢷⡤⠔⠁⠀⢰⠀⠑⢄⡼⢓⢝⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣷⡤⣏⠀⢀⡜⠀⠀⡰⠁⠀⣶⠂⠘⠀⠶⠘⡈⢄⠢⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⢰⣖⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠂⠈⠉⠁⣀⡴⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⡳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠶⢦⣽⣮⠑⢯⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠿⠳⠏⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢢⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣧⣀⠀⠀⢙⣲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠼⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠤⣤⣀⠀⠀ ⠉⠻⢶⣄⡺⣿⣛⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠃⠀⠒⠛⠳⠤⣴⣶⣖⣀⣀⠀⠀⠀⣠⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲ ⠀⠻⢦⣙⣻⣯⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠂⠀⠉⢉⡿⠛⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠁⠀⠀⣆⠀⠀⠀⢸⡷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⣀⣰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢀⣠⠴⠛⢚⣿⠃⠀⠀⡠⠀⣠⠞⢡⡏⢠⡄⠀⢸⣷⡀⠀⠀⢻⣄⠈⠃⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣉⡀⠀⠀⠠⠤⠠⣠⠤⣚⡡⠤⡄⠀⠀⠀⢰⠇⠀⢀⡼⠁⠈⠉⠀⣠⣾⣻⠃⠀⣠⠞⠱⠋⢀⣴⡟⢀⡼⢣⠀⠘⣷⠙⢦⡀⢈⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⢦⣬⣽⠶⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠁⠠⣴⠃⠀⠀⣠⠋⠀⣰⣿⠋⠀⢀⣄⣾⡟⢫⠃⣠⠞⠁⠀⣠⣾⣿⣿⡵⠋⠀⠈⢧⠀⢿⣧⡀⠉⠺⡌⠳⡄⠀⠀⠈⢶⡢⠤⣝⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠈⠛⠿⣶⣦⣤⣤⠴⠒⠂⢰⠃⠀⠀⣴⠏⢠⣾⡿⣿⢀⣴⣿⡿⢯⣴⣯⣮⠷⢀⣴⣿⡟⠋⢡⡟⠀⠀⠀⣀⣬⣆⣸⠙⣿⣆⢰⡙⢦⠙⣦⠀⢧⠘⣧⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠯⣅⡀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢠⠞⠉⢰⡿⠋⣠⡷⠋⡼⠋⠀⠀⠉⠙⢿⣾⣿⣟⡏⠀⠀⣮⣤⣶⣾⠿⠋⠁⠘⣿⠀⠈⢻⣷⣧⡀⠁⠈⠳⡜⢧⢻⣧⠈⢶⣄⠀⢀⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⣻⠆⢀⡏⠀⣰⠏⠀⣴⠟⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣶⣶⣾⣁⠈⠁⠀⠆⠙⢻⣷⣶⠆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣆⠀⢀⠀⠸⡎⣇⠱⠄⠈⠙⠮⣳⠦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⡥⠀⢹⣴⣼⠁⣠⣾⠇⣰⣿⠟⠓⠲⠤⠴⠶⠒⠛⠉⠁⠀⠛⠁⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠛⠊⠉⠛⠛⠓⠒⠒⠚⠛⠉⠉⢻⣿⣧⠈⣧⡀⢿⢻⠀⢸⣤⡤⢤⡬⠗⠂ ⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠋⠀⣰⣟⣿⣷⠞⠁⣿⡞⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⣷⣻⠹⣼⡆⠀⠀⠻⣗⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠻⣶⣿⣏⠉⣽⡟⠁⢀⢸⠋⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠷⣿⣦⣹⣷⡀⡀⠀⠙⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢃⣤⣶⣿⢿⡄⣦⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢡⣷⣧⣸⡏⠙⣷⣽⣿⡻⣖⠃⠀⠀ ⣄⣀⣀⣀⣀⡤⠶⢻⠟⢻⣯⣾⠟⢸⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠶⠲⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⠈⣿⣿⠀⠙⣿⣼⠀⠈⠳⣄⡀ ⣿⣿⣉⣉⡁⣀⣀⣀⣴⡟⠋⢸⡀⠸⣿⣻⣮⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⣁⣠⣤⣤⣤⣤⣄⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠼⣻⡼⠃⣼⠛⠒⠺⢗⣀⣀⣠⣬⣽ ⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠙⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠷⠚⠉⣠⣾⣿⠶⠒⠋⠉⠉⠛⠛⠻⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠈⢿⣝⠛⠿⢿⣦⡀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⢻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣠⣾⠟⠉⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⠿⣆⡀⠹⣿⠶⠶⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠷⠤⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠳⠶⣾⣿⣷⡶⠶⠿⠟⠛⠛⠛⣛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠛⢦⣘⣧⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢠⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠉⠙⠻⠶⢤⣤⣬⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣇⣀⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢽⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢾⣿⠃⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠐⣿⢪⣿⣮⡫⣿⢷⣦⣀⣀⠀⢀⣀⣤⡶⠛⠁⣠⣿⣿⡾⢹⡇⠀⠀⠀⡀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠦⣤⣶⣿⠀⠻⣷⣄⣈⢷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣴⣿⣿⠟⠀⠸⣧⣠⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⣿⣆⠻⢾⣿⢿⣿⣿⠷⣠⡶⠟⠛⠛⠚⠛⠛⠉⠉⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣦⠉⠙⠉⢥⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢡⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⠿⡝⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠉⠻⢿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⢀⡔⠃⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⣿⣷⣼⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⢡⠟⢰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢠⣠⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠛⢰⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠀⠠⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢀⡾⠁⠀⣰⠂⢀⢰⡟⠀⠀⠀⢀⣾⢧⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣣⡀⠀⠀⠨⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡾⠁⠀⢠⠃⠀⣮⡟⠀⠀⠀⢰⢿⡇⣼⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣅⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⣼⠃⠀⢠⠏⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠀⡏⢸⢰⡟⢰⣿⠀⠀⠀⠀⢨⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢻⣿⣧⡀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⡇⠀⢀⡟⠀⣠⠏⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢸⣇⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⣀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣠⣼⠀⣰⠋⡜⠀⡜⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⣼⣿⠁⣿⠀⠀⢠⡀⠀⢸⣿⣷⡄⢿⣷⠷⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠈⣷⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⢿⣯⣾⠃⡼⡅⢠⡇⠀⠀⠀⣴⡟⡇⠀⢠⣿⡏⠰⣿⠀⠀⠈⢿⡄⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣧⠀⢀⡀⠀⢻⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣎⡏⣿⣿⠁⢰⢣⡇⣿⠁⢰⠁⢰⣿⣿⡇⠀⣿⢻⡇⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣷⠀⢸⣿⡄⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢹⣻⡟⢹⠀⠸⣿⠁⢿⠀⡼⢠⡟⣿⠇⡇⠀⣿⣼⡇⠀⢿⡀⠀⣠⣸⣿⣸⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⠀⢿⣿⠠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠳⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⠟⣿⡇⢸⠀⡇⡏⠀⣼⢰⣇⢸⣷⡟⡈⣷⢀⣿⡏⠇⢰⣸⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⢸⢰⢿⢷⣸⠀⡇⡇⠀⣿⠸⢿⢸⣿⣿⠃⢹⡼⣿⣇⠀⢸⣟⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣀⣤⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡈⠘⣿⢀⡇⣿⠀⢿⡀⢸⣿⣯⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⢘⣿⣧⣿⡀⠈⣇⢘⣿⣯⡀⠈⠉⠉⠛⢻⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⢀⣿⣿⣿⣼⣧⠀⣹⣿⣿⡇⠙⠲⠤⠶⠶⠶⠞⠚⠻⣿⣿⠟⢿⣿⡈⠉⠙⠛⢻⡾⠿⠿⠛⠉⠁⠹⣿⣿⡿⠛⢩⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⡟⣿⣿⢿⣞⣧⣿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡀⠈⠈⠛⠳⣤⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡟⠁⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠃⠀⠹⣞⢿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠧⠤⠤⠤⠴⠚⠉⢰⣃⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠐⠊⠉⠉⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠐⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠖⠛⠛⠛⠛⠓⠲⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣍⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠉⠛⣿⣿⣿⠛⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢸⣿⡟⢷⡏⠹⢷⣦⣄⣀⣤⣶⣶⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣿⠿⢿⡆⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⣿⡿⢿⡀⠙⢷⡛⠯⣻⣿⠿⠙⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠏⠀⠀⣷⡇⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣀⡤⠖⢋⣡⠏⠀⠀⠀⣿⠁⠈⢧⠀⠀⠙⠳⣿⣿⣿⠗⠀⣀⡴⠞⠋⣹⡟⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠘⢧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡥⠖⠋⠁⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠛⠋⠁⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡉⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣰⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡄⠀⠙⠢⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣀⠀⠀ ⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠃⠀⠀⠀⣀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠠⢄⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⡆⡄⠨⡪⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⣋⡇⠀⠀⠂⢐⢄⠀⠀⠀⡀⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠂⢸⡱⢒⢀⠠⠠⠀⠑⡙⠱⣶⣻⡿⣿⣏⣭⠝⡋⡫⢟⡿⣇⣖⡲⢖⡠⠠⠄⠠⠀⠀⢀⡲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⡜⠁⡶⣭⠊⠠⠂⡠⠂⠀⡤⠂⢐⢣⣟⣧⢻⣞⢗⡅⢾⣱⢮⣝⡸⢝⣮⢵⣋⣾⣱⣷⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠁⢰⡽⠁⢠⠁⠌⠀⠂⡌⠀⠠⡐⠀⡽⣞⣿⣜⣡⣝⢿⡯⢷⡝⢿⣶⣍⡿⣿⣿⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⠁⠀⣘⠃⠀⡆⡌⠀⢸⢀⠀⠀⠂⠁⠀⠁⢫⣷⢫⣾⣽⡋⣾⣻⣸⣷⢻⣽⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⡟⡄⣼⢱⡅⡴⢸⠸⠀⠸⢸⠀⠀⡆⠘⣿⡟⣿⢿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⡄⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠇⠀⠀⠀⠇⢣⣸⡀⢡⠁⢼⠈⠐⡄⣸⡔⠦⠁⠀⣷⣟⢿⣾⢯⢷⣛⡾⣞⡞⣷⣹⢧⡻⡦⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡌⠀⠀⢰⠀⠀⠀⡏⠁⠈⠀⡎⠀⠁⡇⢹⠰⠐⡘⠐⠘⣿⣻⣽⡞⣿⣽⡼⣿⣹⣳⣏⣿⢻⣵⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣷⠀⢸⠸⠘⠆⠀⠐⣁⠸⠽⣟⡶⣿⡙⣷⣳⢯⣷⣳⣟⡾⣯⡼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⡞⠀⠇⠼⢸⡆⣶⡄⡝⡁⢸⡀⠀⠧⡄⠘⡝⠂⡇⢿⢾⣵⣿⢻⣿⢸⣷⡽⣧⣿⡷⣵⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣈⡇⣆⠀⡇⣤⠂⠀⠀⠀⢸⠀⣧⢗⢸⠃⠇⢰⢇⠆⠦⠐⠇⢸⣯⢻⡼⣼⣿⡆⣿⡷⣹⡝⣿⢏⡙⠧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣵⡟⡀⢐⢻⡀⡀⡆⢀⠀⠆⠟⠈⡆⠸⢠⡸⣿⢰⠸⡃⠘⡀⣯⢯⡷⣿⠈⢿⣿⡟⣽⣃⣿⠿⡇⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣳⣼⢱⢸⣼⢱⠇⣧⠘⠀⢧⠀⡀⡇⠂⡘⠃⠹⣧⣧⢫⡄⠡⢹⣺⡟⣿⣀⠬⣿⣿⣹⢳⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣎⣯⣷⣹⢰⢁⡄⢇⠸⡜⢃⡏⣰⠟⠀⠀⠹⣿⣎⣷⡥⣣⣿⣿⣿⣤⡾⢷⣫⣿⣸⣇⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠿⣼⡿⣿⣻⢾⠩⡼⡄⡷⣿⡉⣼⠁⠉⠉⠉⢹⣿⢾⡻⢥⣻⡟⡿⢍⠶⢣⣿⡭⠷⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢟⡷⣿⠸⢀⣷⡹⠉⣾⡻⢑⣻⠛⠛⠛⠒⠉⠁⠘⠈⠿⠩⣠⢉⡬⠃⡟⠁⣄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣭⣴⠸⠀⣿⡇⢸⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠸⠁⢸⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡇⡄⠆⠘⣇⠘⣯⡉⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⡠⠁⠀⣸⢸⢰⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣡⠘⡀⠸⠀⠙⣷⣤⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣐⠁⠀⢰⣟⠈⡜⡄⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣗⡆⠡⢀⢄⠄⠀⠈⠑⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠌⠆⣐⡁⠀⢰⣯⠇⢠⠃⠘⡀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣯⡟⣷⢯⡿⣿⣿⣿⣷⡀⠑⢤⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⡤⣄⣤⡞⡈⢠⠉⢯⠁⣠⠞⠀⠀⢣⠄⣂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⢯⣷⠻⣽⡞⣽⢣⣟⡽⣻⢿⣷⣶⡄⠢⠈⠀⠀⡠⢍⠀⡹⣿⣹⢳⡞⡇⡇⡌⠰⣌⠞⠘⡄⠀⠀⠈⣴⣸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣯⣿⣎⡉⠀⠀⠉⠉⠈⠷⠏⠿⠹⠿⣿⣷⣄⣄⢎⣡⡄⡆⢠⢸⣧⣿⣼⣇⡇⢉⣵⣿⣦⡵⠁⠀⠀⠀⠇⣼⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢿⣻⣿⡿⠻⠟⠻⣀⣆⣀⣀⣀⣀⠰⠶⠞⢘⣿⣿⣿⡿⠙⡆⢀⢸⢸⠿⣿⡿⢛⡷⠾⠛⢃⡇⢱⠀⠀⠀⠀⢸⡎⠏⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⢯⣏⡥⣄⣀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣻⣾⢧⡌⠧⢚⠔⠁⢠⣷⢮⡁⡒⢀⡐⠕⠀⢸⡀⠀⢡⠀⠘⡝⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣟⡾⣜⠯⠍⠉⠉⠉⠉⡉⠉⠛⠩⠉⡉⠀⢀⡿⣽⣷⣫⠿⡭⠭⠇⠀⠠⡡⠞⣫⢵⠠⠀⠀⠀⠀⡖⡎⡆⠀⠀⠐⡱⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠾⣝⣮⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⡻⣼⣉⢛⡈⠃⠐⠂⠁⠀⣠⣯⢻⣄⠁⠀⠀⢊⠜⠀⢹⠀⠀⠀⡇⢄⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢯⣿⡹⣖⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢜⠄⠀⠀⠀⠀⣿⡾⣟⣏⣁⠓⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡼⣿⣳⣭⣓⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⡘⡎⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣻⢶⡻⣭⢻⡹⣂⠄⣀⠈⠑⠢⡌⡄⢀⠀⢠⣟⡿⡽⠢⡌⠄⠀⠀⠀⠠⠊⣰⠃⣿⣳⢞⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⢼⠁⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡽⣯⣳⢧⢳⠰⣁⠊⣀⣀⣀⡀⠈⠒⡀⠠⣾⣯⢟⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⡜⣯⣟⣯⢿⣜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡇⠀⢀⠀⠣⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣟⡷⣽⢮⢷⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠣⡀⣿⣽⡾⣍⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣿⣾⣝⡯⣷⡇⣂⠠⠀⠀⡀⠀⠀⢇⠀⠈⠀⠀⢁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣟⣯⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⣽⢰⠂⠌⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢾⣟⣾⡵⣛⡦⡀⠁⠀⠁⠙⠂⠀⠁⢆⠀⡰⢸⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣟⡾⣞⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡿⣜⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣿⣻⣷⣟⣧⢻⡴⢱⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⠁⠈⠣⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣽⣶⣫⢗⡄⢄⠀⡀⠀⠐⠀⠀⣿⡿⣜⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣿⠘⣯⣿⣾⣭⢗⣎⠇⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢖⢦⠰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⣟⡞⡜⣡⠒⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣳⠏⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠸⣷⣿⡾⣝⢮⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠢⡀ ⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⣳⣝⡚⡤⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣳⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣿⣿⠀⠹⣽⣿⣟⣮⢳⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡆⡇ ⢈⠹⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣾⡵⣚⡄⠀⠀⠀⢤⣸⣿⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡶⠂⠹⣟⡿⣿⣧⣛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡁ ⢸⡖⡬⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣷⢳⢦⣀⣀⡀⠀⣹⡿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢻⣟⣃⠂⠄⣹⣿⡽⣷⣿⡽⣆⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠃ ⠀⠛⣷⣏⡴⡙⡷⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣻⣞⣧⡟⡶⢋⣾⣻⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢺⠸⠿⠿⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣽⣳⡌⣇⠀⠀⠀⠀⠸⢰⠀ ⠀⠀⠀⠙⢶⣿⣖⣭⢱⣄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⡻⢡⣯⣿⣳⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢽⣻⣷⣿⣽⢾⡵⣄⠀⠀⡢⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣽⣷⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣇⣾⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⠿⣿⡾⠆⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣟⢧⡀⠈⣿⣿⣿⢯⣿⣻⢿⣽⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⡨⢏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣵⡄⠘⣿⣿⣿⣷⣿⣻⢾⡀⣭⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⢡⢻⠑⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣆⠘⢻⣿⣿⣿⣯⡿⣽⢮⡇⠀⠀⠀⠀⡄⡰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠁⢀⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣵⣄⣀⣀⣔⣶⡡⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⡫⠦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⣟⣻⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣇⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⣤⣴⡇⠀⠀⠀⠀⡼⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⢸⢁⣤⠐⠒⡆⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡘⢿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⢻⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡤⠊⠉⠙⢦⡀⣾⡏⠀⠁⠀⣅⣀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⣀⠀⡘⢦⡄⠀⠀⠙⣾⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠿⠿⠿⢧⢻⣿⡟⠁⠀⠀⡰⠋⠀⣠⠆⢰⣤⣀⢻⣿⣷⣤⣀⣠⡾⠃⠀⠈⢻⣦⡀⢹⣦⣻⣎⠙⢦⠀⣀⠈⢻⡿⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠀⢀⠞⠁⠀⣖⣁⣠⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠈⠙⠿⣿⣆⠀⢳⣄⠙⣿⣾⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣼⡁⠀⠹⣟⠻⠿⣦⡀⠀⠀⠀ ⣤⣤⡴⠞⢉⡿⣾⠋⠏⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧⡀⢻⣧⡈⢿⣿⡎⠻⣷⣿⣆⠈⢷⣄⠀⠘⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⡥⠖⠻⠉⢹⣿⠀⢠⢠⠃⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⢿⣿⣄⢻⣇⠀⢸⡌⢻⣦⡈⢻⡳⣄⠈⢿⡉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⢠⡼⢿⣆⢸⠀⡇⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⢮⣏⢻⣦⡛⠀⢸⣟⣷⣿⣿⣄⠹⣄⠙⢦⡙⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⢁⣾⡼⣿⡀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠐⠋⢀⡀⣀⣬⣿⣶⡿⣿⣄⠸⣿⡤⡜⣏⠛⢷⣽⣿⡖⠿⢿⣿⣆⡀ ⠀⠀⢠⠞⣱⣋⣴⣿⣹⡇⢁⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡿⠋⠁⠀⠹⢧⠟⢿⡂⢻⡟⠻⢸⡀⣀⠈⠹⠿⣆⠀⠀⠈⠀ ⠻⠿⠥⠞⠛⠛⢻⡟⣧⣿⣸⠀⠀⣿⣧⡤⠒⠒⠺⣭⣅⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠂⠀⠀⠀⠒⠁⠀⠈⢧⠈⡿⠀⡼⠁⢸⣷⠦⣄⡙⢿⡉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡏⠈⣿⡇⢸⣿⢧⡀⠀⠀⢀⣉⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣧⡞⠙⢦⠈⢿⢧⡀⠉⠛⠷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢹⡘⢿⣿⠘⣿⠀⠉⠐⠉⠉⠀⠀⠀⠰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⣿⠸⣦⣌⡳⢮⣏⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣸⢷⠈⢿⡀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠘⠀⢻⡌⠙⣿⢿⣷⣌⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠴⠟⠁⣾⢧⠈⣷⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠉⠀⠀⠀⢀⣾⠠⣦⣄⣀⠀⠻⣾⣿⢀⣤⡌⠙⠛⠀⠀ ⠶⠶⠶⠾⠿⠶⠶⠶⠶⣇⣸⣧⣼⡧⠶⡾⣆⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣄⢻⣶⣾⣿⣶⣿⣷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡏⠀⣠⡞⠁⢸⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢁⡟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡆⣰⣯⣭⣷⡦⢤⣄⣀⡀⢀⣤⣾⠛⢠⠞⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠻⢿⣿⠟⠁⣠⠋⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⠒⠒⠒⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⡴⠦⠤⠤⠞⠁⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⣲⠟⠒⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠈⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣼⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⣰⠃⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡻⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡈⣹⠗⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⡀⠀⢀⡀⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢁⡴⠋⠀⢠⣾⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡞⠉⠀⢀⣠⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢶⣾⣿⡏⣰⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠟⣁⣴⡾⠿⠷⢾⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣹⢳⣿⣧⣾⣿⡿⣿⡿⠁⠀⠰⣿⠉⠀⣀⣀⠀⠹⡇⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣃⣼⣿⣿⣿⠃⢀⣤⣤⡀⠀⠀⢹⠀⠀⣿⣿⡃⢠⡟⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⡉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣴⡟⠁⠀⣽⡄⠀⠈⠛⠢⠾⠟⠛⠙⠀⠀⠙⠛⠻⠋⣿⣿⠛⣸⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠙⣿⣷⠔⡒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣴⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣃⡤⠴⠿⠛⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠲⣿⡉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⣀⡴⠚⠉⠙⢷⡀⣀⣼⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢼⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⢒⡒⠒⢦⡜⠋⠉⢳⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⠗⠾⢿⣿⣿⣿⡘⢯⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⡟⠀⠸⣇⢀⣠⣶⣿⣟⣽⣾⣿⣿⣿⣟⣩⣾⣿⡿⠛⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠈⢻⠟⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠸⠿⠀⣀⣽⣿⠟⠉⠀⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣾⣿⠋⠁⠀⠀⢰⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣇⠈⢷⡀⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠇⠀⢀⣴⠞⡟⠀⠻⣦⠀⠀⣿⡿⠛⠁⣸⣺⣿⡿⠛⡀⢣⡜⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣷⡄⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣰⡿⠋⠺⠿⠂⠀⢹⣷⣾⡟⠀⠀⢠⢣⣿⣟⠣⠄⠀⢁⣀⠀⠀⠻⠆⢿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠹⡄⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡀⠀⠀⠿⠇⣴⣿⡟⠀⠀⠀⡎⢸⣏⡻⠀⠀⠀⣀⡀⠤⢤⣤⡨⣽⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣾⣿⣿⠁⠀⢀⣾⠇⣿⣿⡅⡔⣰⠆⢀⣀⣀⣬⣥⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣿⣷⠀⣀⠼⠛⠀⣿⣿⣷⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢻⡏⠟⢋⣡⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡙⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣀⣤⣤⣤⣶⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀ ⠖⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣴⣷⠿⠛⠛⠉⠉⡉⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢄⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠠⡌⢮⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⢀⢿⠈⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⢣⡇⠀⢀⡁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⡜⠈⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡄⢰⠃⣾⠟⢷⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⡀ ⠀⢁⢞⢄⢹⠀⡀⡀⢰⠀⣾⢸⡯⠤⢼⣼⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠘⡌⡆⠱⣧⡇⡇⣸⢠⣷⣎⣩⣿⣛⠿⢾⢧⢸⣿⣿⡟⢺⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠜⢄⠑⡜⢜⡿⣿⣇⡿⠞⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⢿⡉⠉⠹⡿⣿⠏⡏⠀⠀⠀ ⠈⠘⠳⡘⢦⢒⣆⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠙⠤⠼⠇⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣁⡟⣧⣟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⠁⢸⠘⡌⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⡀⠘⠀⠘⡄⠹⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠘⢄⠀⠉⠻⠿⣶⢖⣶⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠢⡀⠀⡾⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠉⠉⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠈⠙⠲⠤⣱⡄⠙⣷⣦⣤⣈⠙⣿⣿⣿⡀⠈⢧⡀⠀⠙⣏⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠒⢿⣦⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⣏⠓⢦⡾⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠀⠀⠉⠉⢉⣲⣦⠄⢈⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡘⢷⡀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡷⣄⡀⡠⠚⠁⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣷⠀⢠⣇⣠⣤⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢠⡹⣄⠉⠉⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠚⣱⣋⣁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⢄⣉⣛⣧⡄⠈⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⠏⠈⠑⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠺⢿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⠒⠉⠉⠉⡏⢸⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⢀⣴⣿⣿⣿⠋⠉⢉⣡⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⢀⡤⠤⣤⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⣤⠤⣀⡀⠚⠛⠒⠒⢸⣿⣿⣿⣿⠇⢀⡞⠉⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠢⠤⠉⡀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡾⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠛⢻⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠟⠀⠀⠀⠀⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢠⣆⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⣸⣿⠀⠀⠑⠢⠤⠒⠚⠁⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠀⠤⠤⡶⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣈⠙⠆⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠆⡒⠧⠀⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⡄⠈⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣤⣤⣤⣤⣽⣷⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠸⢟⡵⢿⠁⡿⢿⣿⡉⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣄⡽⠿⠷⢤⣀⣤⢤⡈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣹⢄⣼⡇⣄⡽⠧⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡱⣄⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠙⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠚⠁⠀⠀⣠⣤⣷⣄⣽⡟⠛⠻⠧⠈⠙⠒⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠒⠷⢦⣄⠀⠀⡝⠻⣆⠀⠙⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠎⣽⢿⡿⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣷⣦⡈⢿⣿⡿⠟⢲⡶⠶⠖⠻⣟⣽⠋⠀⣿⣄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡃⡇⠀⠈⠉⠉⠒⠤⢄⣀⣀⠀⢀⠟⢿⣿⣿⣿⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⣠⠿⠋⢹⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣀⣀⣀⠈⣇ ⠀⠀⠀⢠⠇⡇⢳⡄⠰⠶⠤⠄⢤⣤⣄⣀⣉⣟⠷⣺⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣟⠁⠀⠀⢸⠀⣠⡿⠋⠁⠀⠀⢠⠞⠉⢧⡸ ⠀⠀⢠⡏⠀⣿⡀⠳⠄⠀⣠⣤⣴⣾⣟⡩⠤⠤⠤⠽⠶⠖⠒⠺⠷⠶⠶⠤⠤⠮⣥⣏⣉⡙⠻⠛⠺⣿⣋⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⢧ ⠀⠀⢸⠀⢀⣼⣿⡶⢟⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢷⣄⡀⠀⠈⣇⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⣠⣾⠀⠹⢿⡯⠖⢻⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡇⠀⠀⢸⡄⠋⠀⣀⡠⠤⠂⠀⠀ ⣴⠋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠈⢿⣖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⣠⠞⠉⠀⢀⣠⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⣡⣤⣀⢀⡴⠋⠁⠉⠲⣄⠀⠀⠀⡴⠁⢀⡤⢚⣩⠤⠒⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢰⠇⢀⡼⠋⠳⢤⣿⢿⣶⣬⣷⡀⠀⣠⢞⡽⣞⣡⠴⠒⣉⣉⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠁⠀⠀⡾⠞⠉⣀⡤⠞⠀⢸⣿⠾⠿⠟⠛⠚⠻⠿⠭⢿⣿⣿⣛⣒⣶⣞⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢠⡧⠞⢋⠁⣀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢦⡀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⢸⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢷⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣖⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⡆⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠘⠀⠹⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⣀⡤⠶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣧⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣄⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣵⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢯⡆⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠘⣲⣾⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣷⣴⣶⣶⠾⢿⣶⣶⣦⣄⡀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⠛⣿⣿⠿⠉⠀⠀⢀⡴⢶⣶⣍⠛⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢿⣛⣉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⣾⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣸⠃⡎⣸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠹⣿⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣰⣿⣽⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⣰⠁⠀⡇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠛⢧⣤⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣿⢿⠉⠚⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⠀⠀⡴⠃⡀⢀⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣶⠾⠋⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣷⡄⣓⢲⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠠⡃⠀⠀⡿⡇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠀⠀⡴⠁⣰⠃⢸⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⡷⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⠁⢸⠃⢀⡞⠀⠀⡵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠀⢰⠃⢀⡏⠀⣸⠇⣠⣴⣤⢍⡟⡛⢶⡖⡲⠖⠛⠋⠁⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠞⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠁⠀⠏⢠⠟⠀⢀⣿⡀⠹⢏⡴⣫⢞⡵⣫⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣏⣴⣶⠏⠀⢀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⣼⠘⣇⠀⠐⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠫⠞⠵⣫⢕⡭⢞⡭⠞⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡇⣼⠁⠀⢸⠇⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠋⠀⠉⠀⠀⢠⣿⡞⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡸⢀⡏⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢻⡈⢧⠀⢠⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢸⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⡶⠤⢷⡄⠳⡀⣷⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢸⠀⠀⡏⣇⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠙⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⢸⣿⣧⡀⠀⢳⠀⠀⠘⡆⠀⠘⣇⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡎⡆⠀⡇⢹⡄⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⡧⡇⡟⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠉⠀⠀⣠⡞⠁⣷⡟⢲⣦⡇⠀⠀⣇⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀ ⢦⡀⠹⣿⡀⢿⠀⢳⡀⢰⡟⠀⠀⠀⢰⠃⡇⡇⢀⣀⣼⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠶⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢰⣿⡇⣸⣿⡇⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠣⠀⠀⠀ ⠀⠹⢄⠹⣗⠀⣇⠀⠻⣿⠁⠀⠀⢠⡟⣀⣃⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠁⠈⣟⢿⡻⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⣸⡟⢠⣿⣿⡇⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⡌⠛⠻⡄⠀⠈⢧⡄⢀⡾⠻⡏⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⡆⠀⠙⢮⣗⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢣⡿⠛⣿⠁⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠘⣄⠀⠀⠹⣿⠁⠀⡇⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣇⢀⣴⣿⣟⣷⣶⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣻⣯⠏⠀⣰⡟⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠣⣝⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢹⡄⠀⠀⢿⡀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣿⣻⠞⢻⠀⠀⠀⢸⠻⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢫⣷⠏⣠⡼⢣⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡴⡋⠀⠀⠈⠲⡂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⣀⣿⣇⡀⢻⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠴⠛⢅⣀⢸⡴⠛⢧⣼⠀⠈⠻⣟⣦⣀⣠⢔⠏⢠⡾⢃⣴⣋⠴⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡯⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠟⠋⠁⠀⠀⠙⣼⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠶⠟⠞⠓⠚⠉⠈⠛⠦⣝⢋⣴⣏⣴⢋⠐⠀⠀⠀⣠⠴⢺⣿⣿⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣃⠔⠊⢀⠠⠒⡴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣐⡥⠊⡡⠊⠀⡁⡀⠊⢀⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠞⢡⡡⡊⠀⠠⡪⢊⠄⣠⠆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣷⢊⡠⡢⢉⣠⣷⣊⠟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢱⣱⡡⡎⢔⣿⡾⢯⣮⡾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠊⠚⡟⢷⣿⠉⠂⠹⠋⠛⡏⠻⡿⠭⠭⠴⡻⣟⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣭⣥⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠈⠒⠤⠔⢳⣵⣯⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀ ⠀⠉⠀⠉⠙⠍⠉⠉⠉⠉⢄⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⣠⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠱⠢⡀⠀⠀⢀⣠⡞⣽⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣇⡈⢛⡿⠗⣁⣴⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠒⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣶⣄⣀⡀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠙⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠐⠲⣶⣶⣶⣄⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠁⣀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⠀⠰⠶⣶⣶⣤⣀⠉⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠟⠃⠀⢠⡾⣫⣄⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣄⠀⠙⢿⣿⣷⡄⣙⣯⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣤⣾⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⡀⠙⠻⣧⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣦⣬⡏⣽⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⡝⣷⣄⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠿⢁⣼⡏⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢖⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣮⣿⣷⣿⡍⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⣻⡿⣹⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠛⠉⠀⣘⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣏⣼⣿⠉⠀⠀⣰⡇⣰⣿⣿⣿⣿⡧⢼⣿⣿⡿⣡⠟⠋⠀⣠⠶⠋⠉⠙⠛⢦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⢉⣽⠏⠀⠀⣼⣿⢁⣿⣿⡿⣏⣽⡧⢤⣽⣿⠁⠁⠀⠀⠸⣿⣶⣶⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣾⣿⡿⣳⠟⠀⠀⣠⡈⠊⠀⠀⠀⠀⢀⡘⠿⠿⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣋⡀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠈⣿⣯⠁⡀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢀⣠⣴⠋⠠⠾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⡵⠛⢉⡴⠃⢠⣿⣿⣿⣧⣾⡿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠳⠤⠤⠖⠛⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠾⠟⣁⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣭⣿⠛⡦⠃⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢴⣿⣟⣥⣾⡿⠿⠿⠿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠛⠛⠻⣽⣿⡄⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠋⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣴⡿⣿⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠈⠠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠗⣿⡀⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⢩⣿⡇⡟⠀⢹⣷⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠟⠁⢠⣾⠉⠁⠀⠀⠀⣿⡆⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠛⠲⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠁⠀⣰⠟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠛⠓⠂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠖⠻⠷⢤⣤⣀⠙⠻⠿⠿⠁⣠⠞⠁⠀⡇⠀⠀⣠⢶⡶⣦⢿⣷⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣻⣿⣿⠷⠶⠦⣄⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠶⣴⣟⠁⠀⠀⢀⣧⢴⡿⠚⠉⠀⠈⠳⠦⣄⡉⠙⠲⣄⠀⡄⠀⠀⠀⣰⣏⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠫⢤⡀⠀⠀⠀⠉⠳⣍⠳⣄⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠈⢙⣲⠔⠋⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢧⣀⠀⠉⢳⡀⢸⠀⡇⠀⠀⠈⠉⢘⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠉⠲⣄⠀⠀⠀⣌⠂⠈⢳⡐⠚⠉⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢦⡈⠙⢦⡀⢳⢸⣇⣛⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠁⠄⠀⠻⡄⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⢧⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⢳⢸⣸⣯⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠐⠒⠶⠶⠤⢤⣶⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⣀⣀⣠⠽⠶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣮⣷⣔⣆⠀⠀⢸⡆⠸⡇⣿⠿⡟⡟⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠛⠚⠶⠶⢦⣤⣍⣙⣻⠦⠤⠶⠖⠒⠊⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⢡⣿⢷⠀⠀⡇⢀⣷⣿⣧⣤⠖⠋⠁⠀⠉⠙⠻⠋⠉⠀⠉⠀⠠⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢋⣠⣤⡟⠁⠸⡄⠀⣿⣾⣿⡸⣿⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⡇⣠⡟⠋⢹⣷⢻⣇⢸⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠜⠛⠉⠁⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠻⠿⠃⠀⠀⣿⣎⣿⣮⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡤⠶⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⣻⣽⠛⠀⠀⣀⣀⣠⠴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠘⠀⠀⡀⢆⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠢⠤⡄⢰⠕⠀⢢⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢍⠐⠒⢶⡂⠐⠚⠂⠀⠈⠂⣼⡁⠸⢄⡒⠝⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡰⣕⡊⠰⣄⠐⢶⣶⣶⣿⣴⣿⣧⣴⣯⣀⣚⠒⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢴⡍⠁⢈⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⢇⢢⢣⣀⡀⢆ ⠀⠀⠀⠀⡰⠥⠤⡄⢁⣼⣿⣿⡿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣦⣄⣳⣄⡄⠘ ⠀⢠⣀⢨⣀⡠⠊⣀⣾⣿⢿⠙⠀⠉⣂⣘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀ ⠰⣄⠂⢍⡙⠳⣿⣿⣿⡝⢉⢆⠀⡸⣩⡀⠙⢧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡄⠀ ⠀⠈⠑⢄⡀⢸⠟⢻⣿⡅⠻⢸⠀⠃⠛⠀⠀⢸⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠢⠍⣸⣑⠂⠁⠀⠀⠒⠒⣢⠂⠀⠁⢫⡶⣹⣿⣿⠙⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠌⠂⠄⠀⠠⠄⠒⠁⠀⣀⣤⡭⣷⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠠⠤⢤⠤⢶⣈⢜⡝⡷⢗⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⣠⠶⣿⣷⣿⣿⣶⣎⢣⡀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠑⢄⣔⠁⢰⠀⢏⡹⠉⠉⠉⠉⢻⡙⡆⠹⣤⣄⣀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⢸⣸⡀⠀⡇⣸⠁⠈⠉⠁⠀⢠⣳⠖⣶⣿⠟⠟⠧
⠛⢿⣿⠟⠟⢻⣿⠋⠉⠉⣿⣋⠞⠉⠀⢠⠂⢀⢠⣾⣣⠞⠁⠀⣠⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⠀⠉⠙ ⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣤⡀⢰⣿⠏⢀⠀⢠⠃⢰⣿⣿⠟⠁⡠⠀⢰⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶ ⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢴⠇⣠⠋⠀⣦⣴⣿⣿⠏⠀⡜⠀⢀⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣰⠃⠀⢰⣿⣿⡿⠁⡀⡜⢀⢀⡞⠀⢀⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⣾⣿⡿⠁⡴⢰⢡⣯⠟⡇⠀⣾⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢀⡞⣿⡿⠁⣰⠇⣾⣿⣿⡾⡇⢀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢀⡎⣼⠀⣿⠁⢠⣿⢰⣿⣿⠏⠀⡇⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣴⣿⠻⣿⠀⢿⡆⣼⣿⢸⣿⠟⠉⠘⢷⣼⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢛⣿⡅⢀⣿⡆⢸⡇⣿⣟⢸⡟⠀⣀⠀⠸⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡇⢸⣿⣧⢸⣏⣿⣿⡟⢿⣿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⣇⣿⠉⢿⣼⣿⣿⠘⣿⠒⠤⠤⠤⠤⠝⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠈⠉⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⢻⣷⡈⢻⣿⡇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⠿⣗⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠻⢷⣾⣯⣿⣯⣿⡿⠉⢸⣿⣿⠿⣿⡏⠻⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠀⢀⣀⣈⣿⡿⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠛⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠄⠠⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⡛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣻⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣀⡙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⣠⣞⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣛⠿⣿⣿⣿⡆⠙⢿⣶⣤⣤⣶⡞⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣀⠀⠙⢿⣿⣏⡤⠿⣿⣿⣿⣭⣵⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠒⠒⠒⣶⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡇⠈⠓⠦⠼⠟⠋⠀⢰⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣖⠢⠤⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⡀⠀⠀ ⣤⣶⣶⣿⡶⠾⠛⠛⠛⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠤⠤⣤⠤⠤⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⢶⣶⣤⣤⣀⣹⣄⡀ ⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡄⡇⢠⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⣎⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢠⣿⡄⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠥⣠⠟⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠋⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠔⠁⣀⠔⠊⠁⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣄⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣥⣖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⣀⢳⣄⠀⠀ ⠀⣠⣾⣵⣿⣧⣄⡈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣀⣬⣿⣼⣏⢦⡀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣧⣤⣬⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢳⡈⢣⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠉ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢣⠈⢿⢦⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦ ⠈⢧⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⡆⠸⡆⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠀ ⣤⣸⡆⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢳⠀⢿⣶⣤⣵⣄⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣧⡤ ⠀⠈⢳⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠳⣼⠀⢸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⢤⡘⣅⣠⣌⠀⢀⡟⠘⠀ ⠀⠀⠈⢧⠀⠻⠿⣿⣿⣏⣈⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠺⡿⠋⠁⠀⣿⡟⡟⣿⠀⠈⠁⠹⡇⣼⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⢛⢿⡈⠁⢀⡞⠀⠈⡄ ⠀⠀⠀⡘⣆⠀⠀⠠⠬⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠢⠏⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠘ ⡄⠹⣆⣧⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠊⠀⢀⡞⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣾⣿⣧⡀⠀⠉⠀⠀⠲⣖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⣠⠜⠋⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠟⡲⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⡿⡧⢤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⣴⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠹⠒⠤⣄⣯⣉⣉⣉⣉⣉⣀⡩⣧⣤⣶⠋⠁⠀⠀⢀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣴⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠠⠬⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⣿⠟⠋⣽⣿⠁⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⡿⠃⠀⢕⠘⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠹⣆⠋⠙⠻⢿⣿ ⠀⢀⡟⠁⠀⠺⠦⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⡶⠁⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣺⡯⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠀⠀⠀⢀⣤⠀⢀⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡿⠛⢁⠀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⣠⡴⠊⠁⠀⣠⡿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢐⡽⡡⠊⢀⡠⠂⢀⡠⠞⠁⠀⠀⢀⡼⠋⠀⢀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢏⡰⣾⠋⠈⢀⡰⠋⢀⡴⠋⠀⢀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⡾⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡷⠋⡼⠁⠀⣠⠞⠀⠀⠊⠀⢀⡴⢋⠞⠋⠁⠀⠀⠀⡜⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠁⣸⠃⣠⠔⠃⠀⠀⠀⠀⡤⢊⡴⠁⠀⣠⠄⠀⢀⣴⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠁⠀⢠⡿⠊⣡⠴⠋⠀⠀⣠⣼⡴⠊⠀⢀⠜⠁⢀⣴⣿⠋⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢋⡴⢛⠁⠀⣠⡶⢋⡷⠀⠀⠀⣴⡣⢊⡴⠛⣹⡷⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢟⡿⡵⢃⣤⠞⠁⣴⠋⠀⣠⣶⢞⣿⡵⢋⡤⣴⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢋⡾⠙⣥⠞⢁⣤⡞⠁⣠⢾⡟⣿⣼⣿⡟⠉⡴⢃⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⢸⣡⢾⣇⣴⠟⣋⡴⠋⣡⣿⣽⣿⣟⡁⠙⣿⣷⣿⣿⠟⠁⣲⣿⣿⣿⠿⣹⣿⣿⣿⡿⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⡇⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣼⣿⡵⣾⢏⣤⣾⢿⡟⠟⠳⣄⡉⠽⢿⣿⠿⢿⣷⣾⡽⠻⣿⣶⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠋⢸⣷⠇⠼⣿⣷⣼⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠃⠐⠀⠈⣿⣇⠀⠸⢿⣏⠛⠳⠶⠶⠶⠟⠛⠡⣾⢿⣁⡹⢿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡴⠖⠋⣯⡛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠙⢷⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣾⠃⣸⠟⢁⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣯⣽⣶⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⠶⠾⠛⠁⢰⣧⣶⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠋⠛⠿⡿⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⠿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣆⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠈⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⢨⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣻⣿⡀⢸⡆⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢾⡿⠟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣀⢷⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⢟⣩⠞⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⢀⣾⠿⠋⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⡙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠚⠉⠀⠀⠀⢹⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡂⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠸⣿⠻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢈⣻⣿⣁⠀⠶⠀⢿⠀⠹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⠟⣿⣿⣿⣿⡟⣠⠞⠛⠙⠛⠛⠷⣤⡀⠈⠀⢀⡟⠁⠛⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡘⠘⠃⠙⠿⡿⡟⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠢⠄⠈⢀⣠⣤⣶⣾⣿⢸⣿⣿ ⢏⡝⠢⡀⢠⠒⢌⡃⠸⡀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠂⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠈⠢⢌⠒⠤⠄⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⢴⠀⠀⠀⠀⡆⠬⢁⣀⠤⡾⠁⣿⠃⡻⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡢⢀⡐⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠄⢶⠗⢨⠃⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⡡⠐⣏⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠋⢁⡠⠜⡍⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠁⢀⠏⠗⠢⠜⠥⡤⡒⠉⠁⢀⣴⠓⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢎⠊⠀⠀⢀⣼⠞⠀⢀⠀⡲⠁⠀⠐⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⣀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣾⣷⣿⣿⣷⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡀⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣼⡀⠀⠀⠀ ⠀⢶⠲⠋⠶⠳⢶⠆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠘⠙⠋⠛⠋⠉⠀⠀⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠂⠀ ⠀⠁⠂⠤⣤⣤⣲⣿⣿⣿⣿⠯⢽⣿⣿⠯⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠖ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣫⠤⠤⢄⠙⠃⢀⠤⠬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀ ⠀⠀⠀⠘⠁⢚⣿⣿⣿⠅⠀⢰⣶⠀⠀⠀⡿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣿⣇⢢⡤⠤⠐⠀⠄⠈⠒⣠⠖⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠽⡄⠈⠀⢠⣐⣒⣢⡰⠃⢠⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⣶⣄⡈⠉⢉⢏⣠⣶⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠻⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣿⠟⠋⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠢⣀⠙⠻⣧⡀⠻⣁⣀⣠⠽⠛⣫⠾⡻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠐⠢⠤⣉⡹⡿⣿⢣⠈⡟⡷⣷⣪⠅⠒⠉⠑⢤⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⣦⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣿⣿⣿⡟⣟⢹⠐⠒⢤⡀⢸⡉⣧⠀ ⠀⠐⠓⠒⠒⠛⠒⠒⠒⠒⠚⠂⠛⠛⠛⠓⠃⠘⠒⠒⠒⠓⠚⠒⠚⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣣⡈⠑⠚⠂⢳⣶⣬⣿⣿⣄⢱⢄⣙⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠈⣁⠶⠄⣑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡙⡄⠈⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣕⠚⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠠⡲⠊⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠂⠙⢃⣬⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢹⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣖⠀⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠈⡿⢛⣿⣿⣿⡁⠂⠀⠏⢿⡟⠁⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡝ ⠀⠀⠀⣀⡀⠠⠶⠥⣴⣿⣿⠁⡔⠊⠁⠢⠀⠈⠃⠒⠈⠑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠁⠂⠡⠤⡾⢿⣿⡏⢸⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⢴⡄⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠠⠈⠍⠀⠀⠀⠀⠸⢉⣷⠈⡂⠄⠒⠁⠀⠀⠀⠑⠂⠀⡴⢹⣿⣿⣿⣿⡛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠘⣹⠐⠈⠀⣠⣔⣒⣒⣦⡀⠀⠑⠁⢼⡻⢽⢿⣟⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⡜⠛⠒⠴⡢⡻⣦⠀⠀⢿⡻⠿⠿⢿⠇⠀⠀⣀⠾⣵⣾⡠⢛⡃⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠒⠦⢀⣨⣳⣌⠻⣦⣄⡀⠀⠀⣀⣤⡖⡽⡟⠉⠃⠀⠀⠀⠸⡀ ⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠤⢀⡈⠉⡻⢷⣽⣏⡩⠋⠉⠙⠞⢀⡷⢳⣀⡀⣀⣀⣀⡀⢃ ⠀⠀⠰⢹⠐⡐⠒⢒⣲⠤⠜⣙⣍⣙⣢⣄⣀⣀⡠⡾⠥⣀⣘⡴⠋⠁⢀⠔⠈⢎ ⠀⠀⡇⣨⡷⢞⣾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠦⡀⠉⡆⠠⠊⠀⠀⠘ ⢀⢞⠇⠈⠉⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡤⠒⠈⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⢀⠆⠀⠀⢰⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠈⢇⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢀⠎⡠⠀⢀⣟⣜⡡⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠘⣧⠀⠀⠀⡆⢃⠀⠀⢸⣞⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⡎⢰⡁⠀⣸⡏⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠺⡆⠀⠀⢰⣸⠀⢠⠸⡇⠉⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠃⣿⠁⠀⣿⠶⠒⠓⡲⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣦⣄⣀⣁⠀⠀⠘⣿⢀⠈⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⣸⢰⡇⠀⢰⠟⠁⠀⣰⡾⣮⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣷⡀⠨⢭⣿⠀⠆⠀⠟⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⢰⢿⢸⡇⠀⡎⠀⠀⠀⢿⣷⡦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣉⠃⠀⠀⢙⢸⠀⠀⢰⠀⢱⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠤⠂⡌⠑⡿⠃⢸⢺⠁⣼⡽⡄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⢸⢸⢸⡄⠀⡇⠈⢿⡌⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⣡⠊⠀⢠⣿⠏⢰⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⡾⢸⡆⢃⠀⢸⠀⠘⢿⣄⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡇⡠⠔⣿⡏⠀⡟⢺⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⣧⢸⠀⠀⠇⠀⠈⢿⡿⣜⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣼⠏⡄⠀⡇⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡜⢾⣎⡇⠀⠸⡄⠀⠀⠙⢞⣆⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢃⡜⡝⣼⡇⠀⢷⣾⣿⣿⣿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢾⢿⣟⣎⣿⠃⠀⠀⣷⡆⠀⠀⠀⠹⣄⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠎⢠⣇⠹⣧⡀⠘⢿⣿⣿⡟⠀⠈⢿⠢⣤⣄⣀⣠⣤⡴⢖⡿⢁⠇⣿⣠⣿⡟⠁⠀⢀⣴⠋⢿⡄⠈⢆⠀⠈⢣⡀⠀ ⠀⠀⣠⢴⠁⢀⡾⢸⠷⣌⠳⣄⠈⢻⣿⡏⢇⠀⠀⠓⣄⠉⠉⣉⡥⠖⠉⠀⢈⣠⣿⠟⠁⠀⢀⣴⣿⣿⡆⠸⣿⣄⠈⢷⡄⠀⠱⡄ ⠠⠞⡱⠃⣠⢻⠇⡜⠀⠈⠳⣌⠁⠀⠙⠻⣤⡷⢾⣛⡿⣷⣾⡛⢷⣦⣤⠚⣡⠞⠁⠀⣠⣴⣿⠟⠹⣾⣿⠀⢻⡟⣧⡘⡌⢦⠀⢱ ⢠⠊⠀⢰⣇⣾⢀⡇⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣄⡀⠈⠢⠀⢹⠤⠠⡄⠗⢉⡨⠝⠋⢀⣠⣴⣪⣿⡿⠗⠋⠀⠘⣿⡇⢸⡇⠈⢯⡀⠀⢃⠀
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⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣭⣄⠛⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠛⠛⠀⠀⠘⢿⣿⣟⠹⣿⣿⡿⠖⠒⠲⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⡷⢶⣄⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⢿⣿⠟⠛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠟⠟⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢘⡇⠀⣨⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡎⢠⡀⡄⠀⡹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⡀⣀⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣿⡿⣦⣀⢠⡾⠋⠀⠀⢱⡙⠄⢷⡽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡏⣿⢹⣿⢿⣿⢶⣦⡀⠀⠀⢀⣽⣧⣸⣿⣿⣆⠀⢦⠀⠀⣷⡄⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣠⣿⣿⣷⣿⡟⣿⡜⣿⡄⢿⣿⣿⣿⢿⣿⢡⣿⣿⢿⣿⣆⠈⣧⣷⣹⣧⠀⠀⣹⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠹⣷⣹⣷⣼⣧⢸⣿⠘⣿⣸⣿⢸⣿⣿⣆⣿⣿⣿⡼⣿⣏⣻⣿⣿⣯⣨⣿⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣇⣿⣧⣿⣿⣿⡜⣿⢰⠛⡗⣿⢸⣿⣿⠃⠻⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣴⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠿⣾⡆⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣽⣷⣄⣤⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣀⣈⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡄⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣇⣤⡤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠭⠭⢭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡵⠟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⣀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣙⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣤⣶⣦⡘⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⠘⣿⡎⢻⣿⣿⣿⣿⠇⡏⠉⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠉⡇⠀⠹⣿⣿⠏⠀⡇⠀⠘⠿⠿⠛⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⢀⣷⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣠⣶⠟⠛⠛⡶⠼⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⠻⣿⣿⣦⣤⣤⡟⠀⢸⡉⠓⠒⠒⠖⠚⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣀⣈⣻⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢻⣿⠒⠲⠖⠒⠋⠁⠸⣦⣽⠟⠋⠁⠀⠉⠓⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠣⣠⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡠⣼⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⢀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣬⣿⣿⡧⠤⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠈⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣘⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣰⣤⡴⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡒⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⡇⠻⣦⡀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢸⡟⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠈⠻⣦⡀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣰⡟⢠⡾⣿⠺⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣟⣧⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⣀⡀⢀⣠⡾⠋⢠⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⢹⡦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⣿⣿⣄⣴⠟⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣟⣩⣿⣽⣷⡄⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡘⠻⣿⣿⡿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠶⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠹⣿⣄⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠹⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⢻⣷⣴⠃⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣘⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⡀⡄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢰⠃⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⣾⡄⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⣴⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⠀⠀⠀⣶⠄⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⠆⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠘⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣠⠞⠁⠀⣀⡴⠚⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠚⢁⡤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⢋⣴⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣭⣶⣾⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣶⣄⢹⣦⡀⠀⠀ ⠀⢀⣴⢏⣵⣿⣿⣦⣉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠒⠂⠀⢀⣠⣼⣿⣜⣧⠻⣄⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣈⣙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢳⠀⠸⡏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧ ⠈⢻⡄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⣇⠀⢿⡀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠀ ⣀⠀⢳⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣿⠀⠈⣷⣤⣀⡙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡼⠁⣀ ⠛⠛⠿⡆⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠸⡆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⡀⠀⠘⣿⠋⠛⠻⠿⠛⠁⣰⠟⡿⠉ ⠀⠀⠀⢿⡄⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣯⠉⣦⡇⠀⣞⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⢦⣸⡤⢴⣲⠄⠀⢠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣅⡀⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠘⢿⡟⠉⠁⠀⠀⣿⣿⢻⠟⣿⠀⠀⠈⠀⠘⡇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠙⣷⠐⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⣉⣛⣩⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣮⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠭⢵⡛⠉⠀⢀⡿⠇⠀⠀⠀⢳ ⠀⢰⣦⠀⣇⠼⣧⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡁⠆⠀⠀⢠⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠷⠀⢻⣇⢿⡀⣿⣧⡀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢡⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠐⠛⠉⠀⠀⢠⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣾⣧⣿⣿⣷⡄⠀⠈⠉⠀⠀⠐⢲⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠄⠀⠀⠀⠤⠈⠻⣿⡳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡿⣷⣇⣠⢴⣾⠟⠋⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⠲⣌⣏⡉⠛⠒⢶⠶⠦⠤⠤⡤⠤⠤⠤⠶⢳⠚⠛⠉⣩⠧⡶⠋⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣴ ⣸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠠⠔⢀⠀⠃⠉⠙⠷⠖⠒⠤⠤⠤⠶⠤⠤⠤⠀⠚⠖⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣀⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⡤⠤⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠟⣻⣿⡟⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠁⠀⢠⣿⡿⠁⠈⢦⡰⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⢿⣏⢹⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢀⣀⠳⢄⠉⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⡄⠀⠙⠻⢿ ⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠙⠻⠳⣤⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡞⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡔⣄⡇⣀⠀⣀⡴⠋⢀⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠀⢄⡃⣿⣼⣷⣿⣿⣶⣾⣿⣇⠍⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠉⠉⠓⠒⢒⡠⢚⣵⣿⡿⡏⢙⣿⡹⣿⣿⢿⣿⣿⣯⠁⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠚⣬⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠀⠐⡻⠟⠐⠹⣿⣯⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢾⣿⣿⠻⠀⠉⠉⠂⠠⠀⠚⠢⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢿⣎⡂⠀⠀⣀⡀⠀⡀⠀⠠⠈⣽⢻⡿⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡉⠛⢻⢄⠀⠻⣉⠉⢒⠇⠀⡼⡵⠿⠁⢸⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣭⣏⢷⠤⢔⣾⣏⡏⠉⣿⣦⠐⠒⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠺⣿⡇⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣷⡮⣾⣿⣀⢰⣻⣿⢯⡢⢤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡿⠤⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢻⣦⣿⣿⣿⠂⢖⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢉⡿⠝⠛⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠛⡏⠉⠛⢿⣿⠿⠷⢄⣳⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡈⡆⠀⢈⣀⣽⣇⣀⣀⣿⣯⣁⠤⠐⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⣀⡠⠒⢄⠀⡠⢊⢄⠢⢄⠀⠀⠢⠀⠀⠉⠤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢗⡊⠍⡻⠿⠗⠺⠿⠮⣷⠾⡄⠀⠀⠑⢀⠀⠈⢌⠢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⣼⠤⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣔⡀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠗⡀ ⠀⠀⢀⠊⠀⠀⣼⢃⠤⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠦⢄⠘⣇⠀⠀⠀⢶⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⡰⠃⢀⣀⣠⢄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠑⢸⠀⠀⠀⠘⡆⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⢥⡿⠛⢉⢽⡿⠇⠀⠀⢀⡷⣞⠛⠻⢶⡜⠀⠀⣼⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡐⢹⡟⠀⠀⢾⠧⡁⠀⠀⠀⡀⡼⡚⠷⠀⠀⠇⠀⠀⡇⢰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡐⡐⡈⢣⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠃⠙⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⡰⢀⠣⣚⣥⣲⠒⠒⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠄⢲⡀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢢⠁⡌⢃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠺⠊⣷⡀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡆⢰⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡭⢎⠄⡌⢆⠀⠀⠀⠀ ⠘⣇⠎⡄⢀⠃⠀⣗⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠐⢉⡜⣷⢤⡆⢠⠈⢆⠘⡀⠀ ⠑⢝⢜⠘⢞⠀⣘⡼⢶⣿⣿⠇⢰⡶⠋⠁⢀⠠⠐⠉⢀⣟⣾⠇⡜⠀⠈⠆⠀⠀ ⠀⠀⠢⠱⡀⢱⠁⠀⢸⣿⣿⢸⣴⡿⠶⣯⡀⠀⠀⢀⣾⢏⣼⠜⠁⠀⡠⠫⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠧⠘⠢⣇⣿⣿⣿⠋⠢⣷⡱⠆⠝⠆⡴⣱⡵⠑⢁⡠⣴⠋⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠄⠉⠉⠚⣁⡴⢒⠖⠋⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⢀⣤⠶⠚⠁⠀⠸⠞⠉⠹⣏⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⡿⠃⠀⠀⠸⣧⠈⠙⠦⣄⣀⡀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⣼⣡⠴⠶⠒⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠻⢷⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⡽⠁⠀⢠⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠉⢹⠇⠀⠀⠀⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⠃⠀⢠⠃⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⠀⢰⡏⠀⠀⢀⠆⠀⠹⣿⢦⡀⠀⣘⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⠀⠀⢠⡟⠀⢠⠂⠈⠻⣝⠷⣿⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⠒⠢⠤⠤⠤⢻⣟⣆⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⣆⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣿⠇⠀⣰⣿⠁⢀⡏⠀⠀⠀⠈⠳⣽⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢰⡖⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣧⡀⠀⠀⠈⣿⣆⠘⣧⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠀⣰⢻⠇⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣇⢀⡤⠚⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⣹⣿⣝⣦⡀⠀⠘⣿⣆⢸⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⠏⡜⠀⣾⡇⠀⠀⢀⡆⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⣵⠿⠟⠛⠻⠿⣿⣿⣷⡄⠀⠘⣯⠀⠛⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠎⠀⠃⣼⡿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣀⣠⣾⣍⡙⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠟⢋⣩⣀⠈⠉⠙⠻⣽⣧⣿⡄⠀⠈⢷⡀⢳⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠠⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⡇⠀⠀⠀⢸⠿⠛⣉⣛⠻⢷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠻⣯⠹⣄⠀⠀⠙⠲⣷⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡶⢪⣷⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣷⣄⡀⠀⠈⠙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣠⣷⠀⠀⠀⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠾⠁⠀⠀⠀⠀⡸⠃⣧⠀⠹⡝⠲⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠿⡛⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠴⠋⠀⢻⡄⠀⢻⡀⠈⢳⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⡇⠀⠀⢻⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣆⡗⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠛⢿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠀⠀⠀⠀⣿⡶⠋⢹⡇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⣿⠃⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠹⣾⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠿⠟⠻⠆⠀⠀⠀⣴⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⡀⠀⠀⢸⠀⢹⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠇⢰⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠀⡾⠀⢸⠀⠀⠀⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⢿⠙⠲⣄⠀⡏⣹⠏⢠⡏⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⠀⠀⢀⡇⠀⢸⡄⠀⡆⢹⠈⠓⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⢠⣄⠘⡇⠀⠈⠻⣧⡟⠀⡾⣷⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⡀⠀⣸⠇⠀⢸⣇⠀⢹⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠤⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣦⡿⠀⠀⠀⣾⠃⡼⠀⠸⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢸⠀⡇⢰⡇⠠⠤⠈⠿⡄⢸⢣⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠒⠒⠲⡆⠀⠀⠀⢸⠀⢹⡇⠀⠀⢠⣿⢰⡇⠀⠀⣯⢦⠈⠉⠉⠉⠛⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⢠⣿⠄⣄⠀⣸⣿⣿⠿⣿⡘⣧⣤⠀⠀⢀⡆⣤⣴⠏⠀⠀⠀⠘⣄⣤⠞⣧⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠁⠀⣾⡟⢰⠇⢀⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣟⢷⣶⣿⣿⡿⠁⢰⣄⠀⢇⠀⢹⣤⡞⠉⢇⠻⣄⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⢀⡿⢀⡟⢠⣼⡿⠁⠀⠀⠘⢧⠙⠿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⢸⣾⡘⡟⢙⣷⣌⢷⡜⢦⠈⣉⡶⣬⡙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡀⣾⠁⢸⡇⢠⡿⠁⡀⠈⠛⢿⣶⡄⢀⣿⣿⡿⢸⣿⠀⢸⣿⠀⣾⠇⣇⣿⡄⣿⡟⢷⡙⡆⠉⠉⠁⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⡇⢸⣷⣴⠿⠲⠾⣷⣤⠁⠘⠿⢻⣄⢸⣿⣤⣿⣿⡾⣿⡇⢸⣿⣇⣿⢹⣦⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⡇⣻⣿⠁⠀⢠⣶⡞⠻⡇⠀⠀⢹⣿⣿⢿⣿⣇⣀⣤⣾⡇⠘⣿⡿⣿⣿⢿⣦⢙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⡇⣿⠹⡶⠤⠤⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣶⣿⡿⠻⣿⣿⡇⢰⣿⡇⣿⣷⣼⣯⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣀⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢿⣧⣽⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⡭⢿⠟⠁⢀⣾⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢟⡿⠟⢿⣧⠀⠀⢸⣿⡿⣆⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢀⡴⠇⠀⠀⢀⡞⢻⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢯⠰⣏⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠈⣿⣧⣿⣧⡀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⢠⠟⠀⢀⣠⡴⠋⢀⣼⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠿⠏⢳⡌⢛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠈⠳⣌⢦⡀⠈⢿⣿⣄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠉⠙⠒⠒⠚⢻⡍⠉⢉⣴⣿⣿⠏⢠⣿⠟⣇⣿⡿⠇⠀⣠⠞⡰⠋⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠳⣤⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣿⣶⣿⣿⣿⡟⢠⣿⡇⣸⣿⡿⠀⠀⡴⢣⠞⠁⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⢻⠃⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢳⡹⣷⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡛⣡⣶⡿⣡⡿⢹⣧⣿⡟⠁⢀⡞⣱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠋⢯⣀⡀⠀⠀⠙⢿⡶⠤⢱⡸⡿⢸⡇⠙⣿⣿⡿⢿⠿⠿⣿⣿⢿⠛⣿⠛⠻⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⢸⣿⣿⠃⢀⡞⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠞⠉⠀⠈⠻⣍⠛⠦⣄⠀⠁⠀⣄⣷⢳⢸⡗⠀⠘⣿⣿⣾⡀⣠⠞⠁⡼⢀⣦⡄⢄⠈⠻⣄⡀⡀⢀⣴⣿⡿⣿⣷⣿⣰⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠋⢀⣠⠝⢦⡀⠀⠀⠀ ⢠⠏⠀⠀⠀⠓⠲⢬⡙⢦⣌⠳⣄⠀⠈⠙⡌⣿⠇⠀⠀⣨⠿⠛⠉⠁⠀⣠⢴⠛⢿⠛⡲⢤⡀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⠁⣾⡇⠇⡏⠀⠀⢀⡴⣻⡿⢋⣴⣾⡯⠟⡁⠈⠳⡀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠈⠓⢿⣦⡀⠀⡇⣏⠀⣠⠞⠁⢀⣠⡶⠞⠋⣀⣼⣠⣾⣄⣧⣀⡍⠓⠦⣄⡀⠈⠳⣄⢿⣿⢸⠁⢀⣴⣯⠞⠋⠐⠛⠉⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⡿⢶⣧⡿⠋⣡⠞⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⢻⠙⠿⣮⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣌⠛⢿⣸⣴⢿⣟⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃ ⠀⠀⠀⠈⠛⢲⣶⠤⠤⠖⠚⣉⣅⣄⣴⢋⢍⡴⠊⠁⠀⢀⣠⣤⡶⠟⣛⣁⡤⠬⣿⠾⠤⣀⠉⠛⠶⣦⣤⣄⠀⠈⠓⢮⢻⡿⣆⣀⡈⠉⠓⠶⠤⠤⠴⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣠⠔⠁⠀ ⡌⠉⠑⢅⠢⢀⠀⠀⠀⠐⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠉⠁⢀⠀⠀ ⢓⢤⣶⣚⠃⠀⠉⠂⠐⠊⠥⠤⠀⣀⠔⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠂⠀⠀⠈⠁⠒ ⡠⠛⠉⠀⣀⢄⠂⠀⡀⢀⠌⠤⢚⡖⢀⢄⢔⡙⣀⠸⣆⠈⡎⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠺⢶⣀⣈⠉⠐⠀⡐⣡⠾⣠⣶⣻⡕⣁⡴⢿⠋⢀⣂⣷⡀⢏⢆⢀⢖⠒⠄⠀⠀ ⠀⠈⠰⡤⢠⢁⠊⡜⣡⠋⠊⠀⣩⣿⠛⠀⠲⣾⠉⠈⠀⠙⣷⡀⡉⢾⠪⠂⢴⡂ ⠀⢀⣔⣃⣼⠧⢺⢾⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠈⣿⣼⢼⠁⠳⡈⠁ ⠀⠀⠉⣡⣯⣶⣧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡯⣟⢷⠶⢗⠀ ⣿⣭⢥⣬⣎⣡⡨⢯⡆⠀⠀⠀⢀⣔⣬⣵⣦⣬⣂⠀⠀⠀⢀⡗⢗⣽⡒⠧⠤⡕ ⣿⣿⣷⣦⣝⢯⡛⢦⠘⡄⠀⠀⠸⣏⣉⠉⠉⠉⠟⠁⠀⢀⠎⣠⣎⠱⠶⠶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡊⠚⠦⢌⣢⣄⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⢀⣴⣂⠤⠃⠀⢀⣴⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⢸⢻⡷⣦⣄⣀⣀⡔⢊⣿⢾⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠉⠒⠛⢎⡻⠿⢟⠤⠛⠓⠚⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠁⠀⢀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢠⡎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢀⠈⢆⢆⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠈⢀⢴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡙⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠃⣰⠏⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⣷⠀⠀⠀ ⠀⢨⢠⠏⠀⢁⣤⣤⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠀⡜⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⢀⠂⠀⠇⢸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⠀⡅⠀⠀⠀⢀⠤⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⣸⠀⡄⢐⠠⠀⠀ ⠀⢠⡱⠆⠐⡀⠀⠀⠸⣿⠿⠿⠿⢿⡿⠂⠀⠀⣔⡍⠀⢠⡏⢠⠂⠁⠀⠀⠀ ⠀⠘⡜⠀⠀⠈⡢⡀⠀⠑⠂⠤⠤⠊⠁⠀⠀⣼⣷⠀⠀⡜⠁⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⡠⠃⣸⣶⣤⠤⣤⣤⣤⠤⠶⢺⣽⢡⠀⠀⢇⡞⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠎⠠⣱⣿⣿⠏⡀⢻⣉⣤⠔⠊⠁⢣⢿⡀⠀⠘⣇⠡⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢐⠝⡀⡆⣳⣿⣿⣿⠚⣤⡉⢑⠚⣦⡐⢀⣾⣆⠡⠀⠀⠘⢆⠑⠀⠀⠀⠀ ⡠⠁⡠⠓⡅⣿⣿⣿⡇⠈⣆⡽⠛⢒⠨⢒⠿⠿⣿⠧⡑⢄⡀⠀⢑⠠⡀⠀⠀ ⠀⠈⠀⢠⣻⣸⣿⣿⣇⣦⢠⡄⠉⣉⣡⡱⡉⢱⢸⣧⠈⢢⡈⡑⠠⠑⣄⠀⢀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⡀⠈⢳⠠⡀⠀⠑⠄ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⣥⠈⡦⠀⠀
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⢯⣽⣭⣭⣿⣧⠈⢿⣧⣉⡴⢋⣴⠟⠋⣁⠤⠄⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⢤⣤⣶⣶⣶⣶ ⣬⡻⣿⣿⣏⣉⣷⢤⡽⠿⠧⡾⠕⠊⠁⠀⡠⠊⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⢦⣝⣨⡽⢋⡁⠀⠰⠀⠀⡜⠀⠐⠉⢠⠎⠀⣠⡟⢀⠆⠀⠀⠀⢀⣦⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢿⣿⡕⢫⠇⠀⡷⠀⡜⠀⠀⠀⢠⠃⢀⣼⡟⣠⠏⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⠘⣄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡗ ⣿⣿⠉⢠⢋⢠⡞⢁⣼⣁⠀⠀⣠⠃⢠⣾⡟⢰⡟⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⣼⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣆⠘⣦⡀⠈⣯⢩⠏⠀ ⠛⢿⣠⣇⣼⣾⣿⣿⡟⠋⠉⣻⠃⢀⣿⡿⢀⣿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⢰⣏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢻⡀⢹⢅⠀⡿⠋⢀⣤ ⠖⣿⡿⣽⢹⡏⣼⣿⠧⠀⢰⠇⠀⣾⣿⣿⡟⠛⠒⠶⠶⡞⣹⣿⡀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣆⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⡇⠘⡀⠙⡗⢬⣿⣿ ⣤⣿⢃⣏⣼⢿⣿⣿⣄⢱⡟⠀⢰⣿⣿⠏⠉⠉⠐⠒⠢⠤⣈⠉⠛⠛⠾⢁⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢸⣷⠀⡇⠀⠃⠀⢻⣿ ⣿⣿⣾⣿⣿⡿⢸⣿⣘⣿⠃⠀⣼⣿⢿⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠤⣟⣻⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠓ ⣿⠟⢻⣏⣿⠀⡼⢡⡈⢻⠀⠀⣿⡇⢦⠀⠀⠀⣼⣵⡌⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠖⠒⠚⠛⠻⠶⣤⡀⢸⣷⠸⣿⡀⢸⣷⣤⣀⡀⣠ ⣤⣾⣿⠟⠛⣾⡇⣿⠻⣾⠀⠀⣿⠀⠈⠑⢒⣄⣽⡭⣵⣀⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⣮⣽⣶⡶⢶⣤⣀⠙⢿⣿⣴⣿⡆⠈⣟⣿⢿⠟⣿ ⣿⣿⠋⣠⣾⣿⡇⢹⣴⣿⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠋⠉⠙⠻⢷⣾⣿⢀⣿⡇⢰⣿⡇⠉⢰⣿ ⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣷⠀⢻⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⢿⣤⣀⡀⣠⠎⣸⣏⣸⣿⠇⢸⠻⡄⢀⣿⣿ ⠏⢰⣿⣿⣿⣿⠋⣧⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠁⢠⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠙⠻⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣿⡷⣿⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⢻⣿⠀⣿⡄⠐⢦⣤⣭ ⢸⣿⣿⡿⠋⣴⣿⣿⢁⣿⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠟⣡⡟⡇⢠⣟⠿⡄⠀⠙⢿ ⣼⣿⣟⣵⣿⣿⣿⠋⣼⣿⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠋⢀⣴⣿⢳⠃⢸⣿⡄⢹⣄⢹⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣾⣿⣿⣇⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣤⣶⣿⣿⣯⡏⠀⡟⢻⣷⡀⢻⣦⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠛⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⢷⡤⣿⣷⡈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠿⠿⠉⣩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣧⠉⠹⢿⣿⠿⠿⢻⣟⠛⠃⠀⣠⠞⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠻⠿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣳⠴⠋⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⠀⠀⣨⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠻⣿⣿⣦⣤⣤⠤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡜⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣵⣾⡧⣤⡏⠀⣀⣠⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⡼⠁⡀⠀⠀⣼⢇⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⡀⢇⠀⠀⠀⠸⣦⠴⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡼⠁⡼⠁⠀⢰⣫⠾⠒⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠢⠤⣘⣹⠀⠀⠀⠀⣇⠸⡄⠀⠀⠀⡿⠷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⠁⣸⡇⠀⠀⣾⠏⠀⠀⣠⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⡇⠀⠀⠀⢸⡆⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣤⣀⡀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⠀⣿⠃⠀⢐⣿⡶⠟⠛⠛⡻⢿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣶⣶⣦⣤⣀⡇⣹⠀⠀⠀⠘⣿⠇⠀⠈⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢀⡇⢸⡿⠀⠀⢸⡷⠃⠀⠀⣠⣶⣶⡻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣿⣧⠀⠉⣉⣻⣿⠀⢰⠀⠀⢻⠀⢸⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⡇⣸⡇⠀⢀⡎⠀⠀⠀⢰⣿⣇⣝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠿⣷⠀⠀⠉⢻⠀⡎⠀⠀⢸⡀⠀⣧⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣚⣿⡴⠁⡇⣿⠇⠀⡾⣇⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⢠⠀⡇⡆⠀⠀⢇⠀⢸⣇⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡶⠚⠛⣲⠀⣸⠟⠁⢀⣟⣿⠀⣼⣷⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⢰⡇⢸⡀⠀⠸⡀⠀⢻⣷⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢁⡔⠁⠀⢀⣾⡿⠇⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠰⣿⢸⣷⡘⣇⠀⠀⢇⠀⠈⢻⣷⡀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣀⡴⢿⣿⠃⠀⣾⢤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢸⣿⡇⢸⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢻⣿⣶⣝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠞⠁⢠⣿⢋⠄⠀⡇⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡸⣏⣻⠸⡇⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠙⢷⡘⣦⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣰⣿⠃⣾⠀⠀⡇⠀⣿⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⡈⢿⣷⡇⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣇⠸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡴⠃⡇⣾⣷⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⠞⡿⠻⣿⣽⣮⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⢀⠀⠀⠙⣄⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡞⠁⢸⡇⠹⣿⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠁⡇⠘⢿⡲⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡶⢞⡿⠃⡜⢀⡇⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣾⠇⢻⣧⠀⠀⢧⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⢠⡟⢹⣦⡈⠻⢦⠀⠈⢻⣿⣿⡟⢶⠁⠀⠈⠳⣄⡉⠛⠻⠛⠛⢉⣡⠔⠋⠀⠀⠃⣸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡄⠀⣿⣧⡀⠈⢳⣄⠀⠀⠙⢆⠀ ⠀⣀⠔⣩⠞⠀⣴⣿⠃⣼⠁⠙⢦⡀⠙⠄⠀⠙⢿⣿⡈⠳⣄⣠⣤⣶⣿⣆⣠⣴⣿⣍⡀⠀⠀⣠⠴⢚⡿⠛⠁⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣏⣿⣷⡀⢹⣿⣿⣄⠀⢿⠳⡄⠀⠘⡆ ⠐⠁⡴⠋⢀⡾⢡⡏⢀⡇⠀⠀⠀⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠙⠻⣿⠛⠻⣏⣴⠚⠻⠿⢯⢈⣹⠿⣶⣏⣁⠴⠋⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⢋⡀⠙⣿⡟⡇⠀⣿⡏⠻⣷⡜⠆⠙⣆⠀⠹ ⣰⡀⠀⠀⣾⣅⣿⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣦⣄⡀⠀⠈⠳⡄⠈⣿⠖⠒⢆⠸⠋⢁⣠⠜⠋⠁⠀⣠⣴⣞⣩⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠘⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠹⣧⡀⠀⠘⡄⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣝⣻⣷⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣝⢲⡀⢻⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣷⣽⠀⠘⡟⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⢉⣠⣤⣭⣍⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⠇⢘⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢶⠶⣿⠉⡡⠶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢛⣩⠿⠛⢛⣟⣳⡦⢤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠺⣶⠶⠤⠤⠤⠤⠴⠛⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⢿⣿⣿⡇⢀⣀⣠⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⡳⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣠⣴⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣡⠘⠋⣿⣿⣿⠗⠋⣩⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠲⢽⣿⠿⢿⣿⣿⠟⢉⣵⣾⣿⣿⠁⣰⡿⠟⠉⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣾⣿⣿⢏⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡽⠓⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠏⠞⣫⡶⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢤⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡶⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠟⣁⣤⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣤⣾⣿⣤⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣭⣽⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⢁⣴⣿⣿⡿⠛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣿⡟⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⢠⠿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣹⣼⣿⣿⢠⣿⣿⠿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠛⠻⣧⡻⣍⠉⠛⠛⠛⢻⣿⣿⡿⢿⣯⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣣⢿⣾⡿⢿⣡⣼⣿⣿⣿⠛⠛⠶⠤⢼⣏⣿⣿⣿⡿⠳⠶⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠛⠒⠷⠾⠿⠉⠉⠉⣙⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡷⠟⠁⠀⣸⣟⣿⣿⣿⣿⠰⠶⠶⠦⠼⠏⣿⣿⡿⠐⢶⣶⡤⣼⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢒⣊⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣟⠷⢦⠙⠶⣄⣀⡀ ⠀⠋⠁⠀⢀⡴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠘⣿⠁⠀⠀⠈⠉⠛⢻⡧⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⡴⠛⠁ ⠀⠀⠠⠶⠯⠞⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣼⠁⠀⠈⠙⢶⡀⠈⠀⠀⣠⡶⠛⠛⠚⢷⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⢹⣿⣿⣿⡿⢻⣍⣻⣯⡔⢢⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠿⣿⣿⡄⠀⠀⢰⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢻⡇⢸⣿⣿⠿⣷⣿⡉⠙⠻⣄⡰⢺⢻⣿⣿⣿⡳⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⣿⡿⣿⣄⣀⣈⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡃⠀⢀⡼⠀⢸⣿⣻⣠⠿⠧⠿⢦⡀⠈⢇⢸⡾⠿⢿⣿⣷⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢰⡟⡆⠉⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⠤⠤⠤⠔⠛⠁⠀⠛⢁⡿⠦⠤⠤⡄⠀⠳⣄⠘⣼⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠉⢀⡀⢰⡖⠛⢺⠉⠓⢦⣙⡆⠀⢸⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⢠⡏⠙⠚⢳⡖⠀⣿⠀⠀⣸⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⣶⣒⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢼⡇⠀⠀⡼⡆⠀⣿⠀⢀⡇⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠃⢸⣿⣠⠞⠁⠀⢀⡿⠀⢀⡇⢘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠛⠳⠤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⡵⠊⢠⡼⠋⠁⠀⠀⣠⠞⠀⣠⠞⠀⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢻⡄⠉⠉⠉⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡜⠁⢀⡴⠁⢠⡞⠁⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠹⣄⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠠⠏⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢳⠀⠀⠉⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣫⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡾⡄⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣣⡀⠀⣾⠀⠀⠠⠴⣒⣺⡽⣿⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣝⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠫⣭⣖⣒⠂⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣧⠀⣯⠙⠒⠒⠛⠉⠁⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⣖⣪⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠓⣿⣄⣀⣀⠤⠶⠊⠉⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣎⠵⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢿⠀⠀⢀⡼⣋⣀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠚⠛⠓⠲⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠠⣦⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠓⠶⠶⡛⠛⠁⠀⢸⠀⠀⢼⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡘⠀⠀⢠⣊⠀⣀⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⡞⣾⣶⣶⠞⠁⠉⣓⡀⠀⣎⢄⠒⠀⢄⡀⠉⠀⠀⡀⠀⠢⡻⡟⠛⠛⠛⢿⠿ ⣿⣿⣹⣿⠋⠀⡠⠊⡰⣌⡢⣯⣄⡀⡲⠀⠙⣆⠐⣄⣌⢢⡀⡙⢿⡦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡼⣇⡤⠌⠀⠪⣴⡿⠉⠁⠀⠉⠻⢆⠰⣌⢷⣿⢿⣷⡑⢧⠈⢫⡛⠂⠀⠀ ⠿⠕⠊⢺⡀⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⡹⢧⡹⡄⢫⣳⣌⢗⢄⡹⡛⠛⠙ ⠀⠀⡸⢩⡷⡇⡇⠀⣾⠀⠀⡀⠀⠀⠠⠚⡁⣘⣧⣿⣅⢸⣛⢿⢷⣷⡬⢾⣦⡀ ⢤⢔⡵⠵⣿⣳⡇⠀⡇⣀⣀⣬⠀⠀⠀⠸⣚⣁⣈⠓⠹⡈⣯⢻⠠⣌⡛⢦⠄⠠ ⠀⠀⠀⢠⠇⡉⣷⢸⡯⡁⢀⡸⠅⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣧⡚⢄⢻⣌⠑⠣⠀ ⠀⠀⠀⡜⠀⣧⠹⡈⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠗⠑⠹⡒⣽⣮⣲⡀⠀ ⣀⣀⣸⣖⣋⡸⢣⢹⢈⣆⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠂⠁⠀⢀⣼⢰⣢⣄⣹⣏⣐⣈⣉⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡽⢉⣔⣉⡖⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢪⢻⣷⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡏⠓⢶⣶⠟⡠⠃⢸⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⣴⣶⣆⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸ ⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⢀⠄⠤⠔⠊⠀⡀⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣼ ⢰⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣿⢁⠏⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠅⢀⡤⠖⠉⠀⠀⣀⠤⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢡⢄⠔⠋⡀⠀⣀⠔⠋⠀⢀⠞⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣡⡶⠁⠋⡤⠋⡠⠚⠁⠀⠀⡠⠋⠀⢠⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⡟⠀⣠⠊⠀⠈⠀⣠⢎⠖⠉⠀⠀⢀⡎⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⣸⡠⠊⡁⠀⠀⢠⢞⡑⠁⢀⠖⠀⣠⡞⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣩⠖⠁⢀⡤⢶⠏⠁⢀⣴⢅⡠⢚⣿⠂⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⡷⢁⠔⠋⡴⠁⣠⣴⢾⣿⣏⢴⡞⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣰⢁⡴⢁⣴⢎⡠⢺⣿⣿⡿⠿⣥⣮⣴⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢫⣿⣯⡶⢋⣴⣿⡿⢯⡓⢲⣿⣿⣿⣧⣴⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠸⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢹⣿⠱⢻⣿⣼⠀⠀⠈⠁⠚⠁⠀⠈⢿⡄⠘⢿⣏⠓⠒⠒⠒⠛⢡⡿⣇⡽⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠋⠁⣽⣝⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠙⠷⣤⣀⣀⣤⠿⢠⢋⣴⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⢶⣶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡷⣄⡀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⢸⡝⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣌⡇⠀⠈⠻⢶⣶⣾⡿⠛⠁⣀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡴⠟⠉⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡈⠝⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⣠⡆⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣼⣟⡡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢤⡀⠈⢣⣹⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⢀⡴⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⣴⡟⢘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣤⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢀⣞⡞⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠀⠀⠀⢸⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡈⠀⣸⡞⠀⠀⡇⠀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣿⠀⠀⢠⠃⠚⠛⠛⠛⠋⠉⠛⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣰⠁⠀⢰⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠿⠋⡰⠁⠀⠀⣾⠀⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⣸⣳⠀⡸⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣒⠒⠒⠒⠒⠂⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⠁⠀⠀⢠⡟⢈⠀⡇⠀⣡⠔⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠇⣴⠂⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⢶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⣠⢊⡞⠀⠀⠀⣾⠇⢘⣸⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⡜⡹⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠛⠉⠀⠀⠉⠙⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣰⡷⡿⠀⠀⠀⢸⢿⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠤⠤⠤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣻⣱⠃⠀⠀⠀⡞⡆⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⡗⡿⢿⠀⠀⠀⠀⡇⣇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⡠⢠⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣷⣶⣶⣶⡾⠿⠛⠛⠉⣹⡇⠇⢸⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠁⡰⢡⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠈⢿⡿⠛⠉⣀⣠⠤⠖⠋⠁⢰⠸⣾⡆⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠛⠀⢰⢣⣾⣿⣿⣿⡿⢤⡖⠢⣭⣿⡶⠿⣧⡀⠀⠀⡠⠂⢀⣗⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠊⡹⢧⠀⢸⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠚⢡⣄⡀⠈⠉⡒⠻⣷⡀⠈⠁⢀⣾⣿⣆⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠀⢠⣧⠸⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⠊⡙⠿⣦⣼⣀⣀⠘⢯⣓⢐⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠜⠁⠀⣠⠏⠈⢳⡼⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠹⢈⢷⠏⠀⢀⡠⠄⢂⣨⠟⠛⠛⠻⣿⡟⠙⣄⠈⠢⢄⡀⠀⠀⠀⡉⠢⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⡼⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣇⣀⡀⢸⠐⠋⠉⠉⠀⢸⢣⠞⠉⠙⡆⠘⣿⣇⠈⠳⡄⠀⠈⠓⠤⣀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣤⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⢦⣇⣎⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣮⣧⣄⣠⢃⣴⣿⣿⡆⠀⠘⡶⡄⢄⠀⠈⠑⠄⠻⠦⡀⠀⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠈⠲⡑⢦⡀⠀⠀⠀⠈⢢⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠹⣄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢀⣿⡄⠀⣿⠆⠀⠀⠀
⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⡄⡐⠀⠀⠈⠋⠸⠒⠉⠀⠰⢉⡀⢀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢸⠀⢸⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⠀⣀⠐⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣈⠡⠦⠄⢤⣤⣀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⠂⠀⠀ ⠶⠦⠾⡶⠂⣴⣶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡤⠂⠀⠐⣒⣃⠀⠀⠀ ⠀⠐⢾⣴⣿⠟⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠘⠿⠲⢶⠶ ⠀⣼⢿⣿⠃⠀⢸⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣠⠔⠃⠀ ⢿⣓⣽⠟⢨⠙⠘⠁⠀⠈⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠹⣿⣿⣷⢠⠀⣷⣜⡀⠀⠀ ⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⢸⣧⡸⣌⣣⠄⢰ ⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢻⡿⠇⠈⠻⠟⣿⡿⡿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣖⡋⠀⡾ ⠀⠘⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢀⣎⣈⣁⣀⣀⣐⣂⡬⢛⣑⣓⠒⠤⣽⣿⣿⡛⠉⠀⢰⠁ ⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠘⣿⠒⠲⢀⢠⠴⠆⢚⡉⠚⠄⡒⢼⠋⢉⠻⠘⡄⠀⡎⣰ ⠀⠀⢀⣴⣷⠀⠀⠀⠀⠘⡈⣢⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠠⠄⠘⠒⢖⠣⢀⠘⣰⢁⣏ ⠀⣠⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢱⣦⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⡄⠀⠀⢹⢸⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡨⣼⡟ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢋⠏⠉⠀⡔⠁⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠁⠂⠄⢀⠎⡠⣪⢳⡀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⢠⣦⢤⡀⠀⣮⣪⣾⣵⣗⢥⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⡰⠡⠐⡀⠗⢻⠟⠛⠓⠋⠉⠀⠀⠀⠳⣇⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠠⠁⠀⣵⣤⢁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⢲⡇⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡸⠀⠀⠀⢀⠀⢠⠀⠀ ⠀⠈⡇⢰⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠂⡇⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⡟⢸⠇⠀⡠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⠸⢃⠆⢸⠄ ⠀⡆⠸⢁⢾⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠘⣤⠀⠀ ⠀⡿⣡⠃⣺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡮⠷⠛⢇⢸⣆⠀⠀⠀⠹⠀⠀ ⡜⡔⠁⡰⢃⡟⣆⣶⡶⠶⠷⠿⠇⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠘⣾⡜⢷⡄⠀⠀⠀⠀ ⡜⠄⢰⠁⢾⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢀⠠⢐⣦⡀⠀⠈⢻⣾⣻⣗⣄⠀⠀ ⠇⠀⡇⡜⡜⣸⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣬⣥⠖⢛⡿⠃⢀⠔⢉⣟⠛⠻⣿⣂⠀ ⠰⡀⢫⣰⡜⢸⣣⣴⠏⢪⢈⣑⠄⡈⠁⠛⢋⣩⣤⠶⡵⠊⠣⡀⠑⡄⠈⢇⠀ ⠀⠑⢄⠫⣀⡄⠏⠇⢠⠁⡰⠉⠹⠿⡉⠙⢿⣫⣵⢞⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢨⠀ ⠄⠀⠜⠻⣚⠽⣴⡠⠊⠀⠁⠠⠁⠀⡅⠔⠘⠛⠹⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀
⠒⠒⠂⠀⠐⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠐⣆⠀⠀⠀⡴⠂⠀⠀⠀⠂⠐⣲⠖⠀⢂⡖⣠⠴⠒⠒⠀⠀⠀⣠⡴⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠹⡆⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⣄⡀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⢺⡀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣵⠆⠀⠀⢀⡤⠘⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠴⠛⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠳⠀⠀⠸⠀⢠⡆⢠⣾⡏⣠⣤⣶⣦⣤⣤⣴⣶⣟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣵⣯⠤⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣉⣶⡄⢀⣤⣄⣠⣄⣀⠀⠀⣾⣥⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⢤⣤⣤⣾⣥⣶⡿⠃⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣤⣤⣤⣴⡦⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠙⠛⠛⠓⣶⠟⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣾⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢤⣤⣴⣏⣠⣴⣿⣿⣿⡿⣿⢻⡇⠀⠀⢸⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣛⣛⣲⡶⣶⣤⡶⠤ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⢹⡈⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠾⠛⢋⡿⠉⠉ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡇⠀⠘⣿⢃⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⡇⡀⠀⣷⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣤⣿⣭⡴⢟⣿⣿⣧⢠⠏⢾⡇⠀⢿⣽⠅⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠋⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣤⠉⠁⣠⣿⣿⠟⠈⠘⡆⠘⠇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⠀⠀⢸⣿⣷⣎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣆⠀⠈⣯⠙⢿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣶⡄⠹⣧⠀⠘⠀⣄⡀⠀⠀⣼ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣦⣙⠛⢛⣿⡿⠁⠀⢠⣇ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡟⠹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣼⣽ ⠀⠀⢸⣿⡿⠋⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠲⠍⠻⠌⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿⠏⣿⡟⠀⠀⡿⠁⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠞⠂⠀⢀⣿⠃ ⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠉⠉⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠶⠶⠒⠴⢫⣿⠟⠳⠬⠥⠤⠤⠴⠶⠚⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡄⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡦⢴⡥⠏⣁⢀⣤⡤⠴⠶⠶⠶⠒⠛⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡀⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡶⢀⢤⡺⠟⠉⣬⣷⣀⣀⣀⣀⠤⢖⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⠉⠍⠉⢉⡉⢙⡯⠟⠥⠊⠁⠈⢀⣄⠀⠀⡩⠋⠛⢡⠘⠀⢺⣟⠀⠀⠀⡀⠈⠛⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣠⡿⠀⢰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⠓⠾⣄⠠⠤⠋⠑⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣇⣀⣀⣀⣙⣦⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⣿⠃⢠⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠈⢳⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⠤⠶⠖⠚⠉⠁⠈⠙⢦⡀⠉⠳⢆⡀⠀⠈⢷⠀⣿⠀⣸⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡈⠉⠁⢀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⡤⠶⢶⣧⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠘⣧⡇⠀⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣦⣠⡤⠶⢤⣄⣀⣀⣀⣤⣤⡤⢤⣴⣶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⣿⡿⣿ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣮⣭⣭⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣿⣇⢿ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⣿⣿⢸ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣀⡤⠶⠋⢹⣦⠿⠛⠂ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⣿⠟⠩⠡⠀⠀⢀⣀⡞⠁⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣼⠃⠠⢄⣈⣁⠀⢠⠏⠀⠀⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⢠⡶⡰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣴⣿⠟⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠲⢤⣄⠀⠀⠈⠳⣄⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⣠⢾⣷⡡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣀⠀⠘⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⣠⡾⣫⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢀⣼⡟⠰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢸⢿⢀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⣠⢏⡞⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢰⢏⡞⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡾⠀⠀⠀⡇⠀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢰⠃⠴⠟⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠿⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣥⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⢀⠆⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢰⡇⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⠒⢢⡏⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢠⠎⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠀⡼⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⡞⡌⠀⠀⡇⠀⢧⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠖⠒⠒⠒⠒⠶⠦⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢋⠀⠀⠀⠀⣼⡻⠀⠀⢰⠇⠀⢈⣤⠖⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣔⡄⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣱⠏⠀⠀⠀⢠⢿⠇⠀⠃⡜⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡎⣰⢻⠇⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣯⠿⠗⠒⠺⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣴⡏⠀⠀⠀⠀⣾⡾⠀⢠⣸⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡷⠃⡾⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⡎⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠇⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠦⠤⠤⠴⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣇⡟⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣸⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⣰⣿⣿⣶⣤⣠⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⡾⠿⢿⡇⢸⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⢰⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⢠⠖⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⣠⠾⣿⠸⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣸⡜⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⢠⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠈⢿⡷⠟⠋⠁⠀⢀⣠⡴⠶⠋⠁⠀⠸⡄⢷⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣷⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢻⡇⠀⢀⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⡴⣒⣚⣹⣦⣴⣶⣯⡉⠁⠀⠀⠀⣠⠆⠀⣷⠸⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢾⡁⠀⢸⡇⠀⣸⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣩⡿⠃⠀⠙⠓⠿⠾⣈⣻⡷⡄⠀⢀⡼⠁⠀⣰⣿⣧⠐⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢻⡄⠀⡇⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠈⣺⣦⣄⠀⠀⢠⠇⠀⢳⡿⣦⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣦⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢄⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢰⣿⡀⠇⢰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⠞⠁⠙⠯⣷⣶⣼⣀⠀⠀⠙⢮⣹⠂⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⣠⠟⠀⢹⣄⢨⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⠘⡏⠉⣦⡼⠉⠈⠈⠉⣉⡤⠂⠈⣩⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠙⢦⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣿⡬⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⠀⠈⠉⢡⣇⣠⡴⠶⠯⠥⠖⢒⡟⢁⡤⠶⢦⡀⠈⢿⣏⡆⠈⢳⣄⠀⠈⠛⠶⣄⡀⠀⠈⠳⣄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⡼⠋⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡞⡔⠲⡄⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⣟⠀⠀⠀⢹⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⡀⠘⢶⣄⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣡⣾⣿⣷⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⣇⠳⢤⡇⣞⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣶⣜⡦⣤⣤⠞⣀⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢟⢧⡘⢦⡀⠀⠀⠉⠳⡌⢯⠣⡀⠀⠈⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡔⠀⠈⠀⠙⢦⡙⢦⣄⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠈⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⣸⡿⡆⠀⠘⡟⠦⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡗⡆⣾⠟⣿⣶⣠⣶⢋⡀⠈⣔⠫⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢰⣸⢸⠃⠠⣅⢉⡿⢻⢰⡇⡞⣹⣿⢽⡂⠊⠫⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠇⣿⢸⠋⢩⠳⠈⢹⡾⣟⣩⡇⢿⣷⢿⡃⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠀⢿⣘⢏⠀⠀⢀⠀⡿⠏⣹⡇⣿⣿⣿⣌⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢜⡎⢸⣆⠸⣿⣄⠂⢄⡀⢎⡠⠔⣹⠇⣿⣿⡿⢛⢑⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠁⠀⠙⢤⡹⣶⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡷⢾⡿⡼⢹⠏⢠⠖⠁⠘⣄⠀⠀ ⢀⠀⠣⣄⡈⠲⠱⣓⡏⢻⣿⠛⠿⡟⠛⠿⠿⠛⣸⣿⡰⡕⠀⠀⣀⠌⣄⠀ ⠂⠀⠀⠺⠢⢡⡈⢩⠃⡠⠋⣁⠔⣎⣩⠢⢈⠙⢏⢸⠙⢀⣔⠝⠵⡟⠁⠑ ⠀⠠⢄⣀⠠⣀⡣⠾⠝⠀⣀⡤⣞⣩⡝⡓⠤⣀⡀⠻⢷⡞⠂⠄⡀⠀⠀⠀
⠻⣿⡿⢦⠙⣮⣎⣜⠩⠐⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣖⣶⣶⣶ ⣭⣪⢟⠍⠙⠀⠌⠐⢀⠊⣰⢃⠂⠀⢀⡤⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠻⣿⣿⣿ ⣯⠓⡱⢠⢊⡌⠀⠠⢁⣼⢣⠏⠀⢠⣿⠁⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢠⢡⡀⢻⢛⠋ ⣹⡶⡼⣞⣿⡉⢨⠁⣼⢦⣾⣀⣀⢿⡇⠀⢸⣽⠀⠀⢀⠀⠀⢰⠈⡆⡟⢼⣁⣴ ⣼⢣⣿⡾⣧⣰⠆⢰⣿⠋⠐⠂⠨⢌⠓⠲⠿⢇⡀⠀⣿⠀⠀⢸⡆⡇⢠⠘⢨⢿ ⡿⢿⣻⢁⢟⢺⠀⣾⢻⠉⠙⣿⡢⣆⠃⠀⠀⠀⡠⠭⠾⢤⣀⢸⡇⣿⠘⣆⢠⢀ ⣶⡟⣩⣿⢚⣻⠀⡿⠀⠁⠰⠻⠧⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣻⠲⠖⣤⣙⡗⣿⠀⣿⠻⣹ ⡟⣰⣿⣿⡌⢿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠦⣄⡠⢹⣧⣿⢰⢫⣠⣿ ⢱⣿⣿⢇⣷⢼⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡟⢸⡀⢍⣛ ⢸⡿⣫⣾⡿⣼⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢋⡼⡇⣾⠳⡀⣙ ⣿⣿⣿⣟⣴⣿⡇⢻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⣴⣿⡷⢠⠻⣧⢳⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⢸⣿⣿⠃⣬⣿⣿⣦⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⡣⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣿⣿⡿⢿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡆⠈⠁⠐⣛⠦⠊⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⠈⢉⠝⠁⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠙⣿⡁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣣⣆⣰⢁⣀⣤⠖⠊⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣶⠤⣄⠀⠀⣿⡤⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠋⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠈⣷⣤⡿⠂⣠⡶⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠋⠀⠀⠀⣠⣶⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢀⣿⣏⠀⣴⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣟⣥⣤⣶⣶⣿⣿⣿⠀⠟⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠉⠳⣭⡃⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⡴⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠶⠒⠒⠛⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣁⠀⠀⠠⣤⣄⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⡀⠀⠀⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠛⠛⠓⠒⠲⠶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣨⡾⠉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢿⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⣝⠛⠛⠟⠉⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠙⢿⡻⣆⡈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠸⣏⠉⠹⣶⣾⣿⡿⣿⣿⣿⡏⠀⠙⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⢸⡿⢻⣿⣿⣿⡟⢻⣆⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⣷⣤⣶⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⢡⣿⠟⠃⠀⠈⠁⠾⢫⣿⣿⣿⠀⣿⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⢉⣁⣠⣤⣤⣭⡙⠂⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⣾⢻⣿⣿⣧⣿⣿⣦⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⠹⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⣤⠀⠀⠛⠛⠳⣦⣄⠀⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡉⣛⣿⣏⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣆⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠋⢀⣾⡿⢻⣿⣿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠈⣽⣿⣿⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣾⣯⣍⣉⣉⣒⣢⣄⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠿⢃⣾⢿⣿⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠁⠰⠿⠿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠘⣿⡋⠁⠀⠀⠉⠛⢿⡿⠃⠀⠀⢀⣞⢀⣴⣿⣿⡍⠈⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠒⠒⠛⠒⠒⠤⠤⢤⣼⣏⣹⢧⡀⠀⠀⠀⠙⠓⠲⠦⣤⢴⣋⣁⣀⣀⣠⣿⡌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⠈⣿⣦⣄⣀⣤⠴⡶⣶⣿⡛⢋⣽⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣆⣠⠤⠖⠒⢦⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣾⣿⠿⠒⠋⠹⣏⠉⠀⣵⡏⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣠⠾⣿⣿⡟⡟⠀⠀⠀⢠⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠦⠤⠤⢼⣿⣟⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡘⢻⣿⠷⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣟⡁⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⠟⢺⣿⣿⣿⣛⠰⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣇⢸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⠻⢯⣿⣿⡟⠿⣅⣰⡏⣼⣻⣿⣿⡟⠻⠟⠛⢉⣨⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⣠⣤⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠻⣿⣷⡀⣸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠒⠶⢿⣟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡟⣾⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣀⣹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡈⠳⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣽⣿⢟⣫⡿⠿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢀⠙⣦⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠞⠋⠁⠀⢀⡽⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠓⢦⣳⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⡇⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⣀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣴⣿⣿⢿⣿⣶⣶⣖⣊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⣄⡀⢠⠞⣦⠀⢀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠓⠀⠀⠈⠓⠀⠹⣧⠃⠈⢷⣤⣀⡀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣷⣶⣤⣈⢳⣤⣀⣹⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⣩⠟⠓⠀⠒⢒⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣴⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠞⠁⠴⣺⠵⠊⠀⢀⡴⢋⣡⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡄⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣬⣿⣿⣿⡋⢁⣀⢀⡴⢋⣴⣿⡿⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠐⠺⣇⠀⢠⡟⠁⣽⡤⠥⠶⡄⣧⣩⠿⠟⢯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣤⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡏⠀ ⠀⠀⠀⡼⡷⠀⠉⢻⣤⡟⠀⡼⢉⡧⢴⣇⣿⣿⣧⣤⣴⣿⠋⢨⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⣸⠁⡇⠀⠀⠾⠋⠀⠘⣧⢸⠘⢲⣿⡏⠀⢸⣿⡿⢁⣴⣿⢿⣱⣿⣿⣿⣿⣠⡾⠟⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢠⣿⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⡀⢸⣟⡇⠀⢸⣿⢡⣾⠛⠱⣫⣿⡿⠟⢹⣿⠋⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⠿⠁⠀⣸⣿⣾⠓⠶⣞⣉⠁⠀⠀⡟⢁⣀⣤⡶⠾⠭⢽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⣿⢶⠋⠉⣩⣿⡿⠂⠙⠋⠚⣿⡷⠀⠀⡼⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣾⣿⣼⣤⢤⠼⠿⣾⠃⠀⠀⠐⠚⠛⠛⠛⡛⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇ ⠀⠀⢻⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⣠⣾⣅⣹⢡⣿⣧⠀⠠⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡀⠒⠚⣿⣿⣻⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡄ ⢀⡴⠋⠀⢳⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠁⣿⠘⠛⠁⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠟⣽⢹⣛⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁ ⠸⡇⢀⣴⣿⡇⠀⢀⣠⣤⣤⣦⣬⠁⣯⡇⢈⡏⠀⠀⠀⠹⡄⢠⠴⠶⢶⠶⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠿⠂⣀⡼⠏⣹⣿⣻⣿⣿⣏⠉⠁⠀⠀⠀ ⢠⡗⠋⠀⠘⣽⠿⠛⢛⣉⣉⣉⠹⣷⣽⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡴⣻⠏⣉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢻⣦⢾⣽⣿⣿⠯⣝⣛⠁⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⢀⣠⠴⢿⢾⠿⠛⠛⠙⢿⣧⠉⠉⣀⣤⣷⡀⠀⠀⠀⣴⠻⢱⠏⠀⠋⠀⠀⠙⣦⣴⣾⣋⣠⠤⢾⣉⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠉⠙⠲⣄⠀⠀ ⠈⢻⠉⠀⠀⢈⡿⢶⣶⠂⠀⠘⣿⡿⠟⢋⣩⠼⠃⠀⠀⠀⣧⢦⡏⢰⡶⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢻⣀⣸⡶⢺⣿⣿⣿⣿⣇⠙⠈⠳⣄⣰⡟⠀⠀ ⠀⠈⢷⣤⠞⠁⠀⢘⣿⠂⠀⠀⢳⠖⠋⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠼⡄⠀⠠⠤⠤⢴⡗⠒⠒⢻⡏⡼⣟⣭⣦⣿⣟⠁⠘⠀⠀⠀⠀⢉⣽⠇⠀ ⠀⠀⠘⠛⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠐⠚⠃⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠐⠛⠏⠓⠓⠚⠃⠀⠀⠸⠷⠀⠀⠚⠘⠛⠛⠛⠋⠀⠉⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠺⠏⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⣄⡠⢲⡀⡠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡖⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠁⠀⢀⣁⡀⠳⣅⠈⠳⣤⣤⣀⣴⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢚⡷⠄⠠⢤⣤⣴⣦⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣤⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⠁⢴⡯⠒⠀⡠⢚⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢸⢀⣸⡀⠀⣠⠤⠤⠤⠤⢼⢿⣿⣥⠤⣠⣎⣴⣿⠟⢉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⡄ ⠀⠀⢀⣼⠀⠹⣇⡰⠁⡜⣯⣉⡝⣿⣞⣉⣩⡿⢻⣿⣿⣿⣾⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⡼⢹⠀⠀⡿⠁⠰⡅⡏⢾⣿⠋⢹⣿⡟⣠⣾⣟⣽⣿⣿⣇⣴⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣸⣿⠀⢸⣿⣼⠛⢑⣿⠿⠋⣽⠟⠁⠀⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠛⠛⠋⠀⣼⣿⣏⡹⠿⢤⣤⡀⠧⢴⣶⡟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢰⣿⣽⣿⣇⣀⣿⣿⠆⠀⠀⠿⠷⠤⠾⠞⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡧⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣄⣴⣧⣸⣹⢿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⢻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠀⡞⠁⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⡃⢸⠈⠁⠸⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠈⣿⢸⣽⣿⣿⡿⠿⠉⠉ ⠀⡧⠔⠙⣷⡴⠶⠟⠛⠻⣧⣿⣷⡎⠀⠀⠀⠱⣌⡡⡼⠫⢍⠑⠀⠀⠀⢀⡠⣾⣥⣾⣿⣿⣻⠷⠀⠀⠀ ⠘⣇⣀⠤⢿⣶⠞⠛⠛⣷⡘⢋⣡⣼⡄⠀⠀⣠⠚⡿⠁⠓⠀⠙⣢⣴⣞⣉⠤⣟⣻⣿⣿⣧⣈⠙⠒⢤⠀ ⠀⢹⡁⢀⡠⠛⣶⡆⠀⢸⣛⣛⢭⠔⠁⠀⠀⣿⢳⠁⠞⠀⠀⣰⢃⣀⣧⢤⣗⢿⢿⣿⠿⡌⠁⠑⠤⣾⡀ ⠀⠀⢿⣏⢀⡠⠜⠁⢀⣤⠋⠀⠀⢧⠀⠀⠠⣿⠽⠆⡄⠉⠉⣿⠀⠀⠦⢾⣿⣿⠛⠳⠤⡄⠀⠀⢀⡾⠁
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⣯⠙⠛⠛⠁⠀⢈⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠈⠻⠿ ⣿⣷⣄⣀⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣠⣷⣶⣂⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡙⠋⠙⠉⢋⣿⣿⠗⠙⠂⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⡟⠉⠉⠱⠌⠀⠀⠰⠋⠉⠁⢾⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⡇⠀⠀⣾⡗⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠈⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⠿⠑⠄⣀⣀⠠⠀⠀⠀⠠⢀⣀⣀⠄⠑⠷⢫⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠤⡀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠀⠀⢀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣦⠀⠙⡆⠄⡀⠀⠀⢀⠠⣺⠇⠸⣼⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠮⡏⠀⠀⠈⠢⢌⢛⡟⡡⠊⠈⠀⠀⠛⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⢀⠁⠀⠀⢀⠤⠚⠉⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠃⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿ ⠀⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢀⠠⢶⣇⢀⠀⣀⠀⣀⠀⢸⠀⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠐⠬⣿⣾⣾⣿⣿⡟⣦⠇⢀⠄⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠰⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⢿⣯⡉⠓⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣶⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠿ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⡰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢦⣤⣤⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣀⣀⣀⠀⠀⢼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⠁⢀⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⣴⣷⠟⠁⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠶⠛⢸⣁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣰⣿⣿⡿⠋⢸⡿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⠂⢉⡳⢤⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠘⠩⡄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣊⡻⣦⣀⠀⠀⣠⡄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠛⠃ ⠠⢴⣶⣯⣥⣄⣤⣤⣴⣶⣾⡟⠻⡄⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠃⣀⣾⣧⣦⡀⢹⣿⡿⣿⣧⢀⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⣾⣿⣿⡏⠀⠀⣠⡾⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣶ ⠀⠀⣀⡤⣄⠀⠀⢀⡟⢡⣾⣿⣿⣿⠛⣻⡆⢧⠀⠀⣹⣿⡿⠿⠛⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠠⠤⠴⠿⠤⢠⣾⣿⣿⣿⡿⣯⣿ ⢠⠞⠁⠀⠀⣵⢚⣿⣴⠟⣯⣾⣿⣿⠀⡟⠠⠼⠦⠼⢉⣉⢧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡆⣠⣶⣿⣿⣿⠿⠛⠁⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣀⠀⣸⡼⠋⠁⢰⣿⣿⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢰⣿⡿⠻⠻ ⠀⣠⡾⠁⠀⠹⡅⠀⣴⣿⢿⡿⣿⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡯⠁⠀⢹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⠟⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡄⠀⠀⠀⠿⠛⠀⠀⠀ ⢀⠍⠀⠀⠀⠀⣧⠈⠁⢀⣼⢿⣿⡧⠘⠚⢦⡀⠀⠀⠈⠉⢡⡿⢛⡇⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠿⠛⠋⠉⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⣠⣾⡿⠿⣧⣒⡿⢋⣿⣿⠃⠀⠂⠀⠉⠛⠒⠒⠒⠛⠀⠀⣷⠀⠘⢦⣄⣀⣀⣤⢾⣿⠟⣛⣟⡛⠓⠦⣤⡌⠛⠶⣖⣛⡯⢭⣄⣀⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡦⠀⠀ ⠀⣠⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠙⠲⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⡴⠟⠁⠀⠲⠄⠙⠿⠏⠀⠀⠀⡘⢿⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⢟⣁⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⣨⠟⠋⠀⠀⢀⡴⠶⢦⣤⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡟⠀⠐⠋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠟⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣴⠛⠻⣾⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣸⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠠⣿⡆⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠐⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠿⠋⠉⠁⠀⢀⣼⡿⢫⡿⠋⠄⠁⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⣙⣿⣦⠀⠀⠀⢸⣌⠙⠒⠤⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⠤⢴⠒⠋⠁⠀⠀⢀⡼⣻⠿⢵⡣⠋⢀⣀⣴⡾⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⢒⣹⣿⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠘⣎⠑⠲⠄⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣈⠳⢄⣤⠤⠤⠯⠼⠥⣤⣀⣤⣶⠋⠹⠿⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣖⣋⡉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠲⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⡞⠋⢀⣠⡴⠚⠋⢉⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠋⠉⢛⣿⣶⣄⠀⠈⠙⢿⣿⣷⡀⠈⠓⠈⠙⠲⢤⣀⣀⣀⣀⡤⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠀⣠⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⡿⠀⢠⡟⣰⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⣲⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠸⣟⠛⢦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⣿⠟⠁⠻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢹⣿⡟⠉⠉⡿⣆⠀⠹⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠇⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣸⢏⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⢀⣴⣧⠀⠹⣆⠀⢹⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⢀⡼⠁⠀⠀⠀⣠⠞⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣦⠀⢹⡆⠀⢳⡀⠀⣈⣿⠿⠿⠟⠋⠉⢁⣀⣀⣤⣴⠶⠛⠋⠁⠀⢀⡴⠏⣱⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣆⡀⢻⡀⠀⠉⢉⣀⣀⣤⣤⡶⠚⠛⠉⢉⠴⠋⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠴⠋⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢾⣷⠚⠛⠉⠉⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠈⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠉⠈⠉⠉⠉⠁⣠⠞⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠿⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣀⣇⣧⣀⣴⣦⣤⣐⣀⣀⣠⣴⠟⠉⠻⠿⢯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠲⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣂⠀⠀⠀⠀⡟⢠⢶⣄⠉⠙⣷⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠙⢿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⢿⣿⣿⣿⠟ ⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢉⠉⠳⣄⠀⢰⢧⡟⠀⠉⠀⠀⣛⠀⠀⠀⠹⣧⣄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠙⢷⣤⠀⠀⠀⠘⢷⣬⡻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠁⠀⣸⠀⣤⡈⠃⣸⢸⣦⣤⠀⠀⠀⠉⢻⡿⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠸⣧⡀⢷⣄⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣮⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠹⡎⣏⣿⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⡾⠋⢠⣿⣿⣷⣤⣾⠿⠟⠻⢷⣶⣼⣿⡄⠀⠀⣦⠀⠹⣿⣦⡀⢿⣷⣌⣿⣦⡈⢹⠦⠖⣦⠀⠈⢷⣝⣮⣙⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣽⡅⠀⣀⣀⡴⠋⠀⠀⠸⢏⣀⣤⣾⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣄⠀⠘⣷⡄⠘⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣌⠹⢷⣯⡀⠀⠀⢻⡍⠙⠳⢮⣥⠄⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⡴⠞⠉⣧⢳⣾⡟⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠙⠿⡾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣧⡀⠙⣿⣦⡈⠻⣿⣿⡄⠹⣿⣷⣽⣦⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠻⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⡿⢟⣋⣤⣴⠞⠙⣆⣿⠀⠀⡆⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠹⣿⣷⣄⠹⣿⣧⠀⠈⣿⠙⢿⣅⠀⠙⣿⢶⣄⠀⠘⢿⡛⠿⠻⠟⠟⠛⠿ ⠚⠛⠋⠁⠈⠀⠀⣹⣿⡆⠀⡇⠘⡅⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣆⢹⡹⣿⣦⠘⣿⠀⠀⣿⣧⣄⢿⣷⣄⠈⢷⡉⠳⣄⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠋⢷⢻⡀⣇⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠉⠀⠘⢧⢷⠈⢿⣷⡍⠀⠀⢹⣧⡿⢿⣿⣿⣷⡌⢻⣄⡈⠛⢦⣝⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢠⣿⣇⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠁⠀⣀⠀⣀⣤⣿⡷⣺⣿⣿⣆⠀⢸⣿⣤⣄⠻⣍⠻⢿⣦⣻⣿⡟⠷⢿⣷⣿⣷⣀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⢏⣴⠟⣠⣿⡸⣿⡀⢹⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⣵⡾⠟⠉⠀⠙⣿⣇⡿⣿⣧⠸⢿⡷⢾⡆⢻⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣦⠀⠀⠉⠙⠛⠁ ⣤⣤⣤⠞⣡⣾⣷⣾⣭⣽⣧⢹⣇⢸⡀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⡀⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠝⠀⠘⣷⠀⠘⣿⡄⠉⣸⠇⢸⣦⣄⠀⠁⠙⣦⣤⣤⣤⣤⣤ ⠐⠛⠑⠚⠋⠉⠀⠀⢸⡟⢹⣧⢿⢸⡇⠀⢠⣿⣷⣶⠏⠉⠉⠉⢹⣷⡦⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣧⠀⣿⠃⣠⡟⠀⠸⣿⣟⠛⢶⣤⣈⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⡅⠀⣿⣿⠀⣼⣿⡿⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣋⡴⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣴⠋⠸⣦⡀⠸⡞⣧⡀⠈⠙⠻⠿⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠘⣇⢸⢿⣿⡇⣹⣿⠀⠈⠓⠦⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢘⣿⡷⣦⣀⠈⠻⣦⡹⣎⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⢹⡌⠈⣿⡇⠀⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠋⢹⡇⠹⣿⠻⢶⣬⣟⣿⣄⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⢀⣴⠟⣿⡄⠘⣷⡀⣿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⣸⣿⠻⠿⣷⣮⣽⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣠⡶⠿⠁⠰⣿⢷⡀⠸⣯⡇⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⢸⣶⣤⣀⠀⠀⠙⣿⣿⡟⢀⣤⣤⣀⡉⠛⢉⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣯⣥⣤⣤⣤⣴⡇⢈⣿⡀⢻⣇⣠⣬⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠶⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣄⠈⢷⣤⣭⣿⣶⣤⣸⣿⣧⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣧⡟⣽⡟⠛⠋⣡⡾⠃⢿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣿⢿⣙⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠀⢀⣴⣯⣀⣀⣸⡇⠙⢳⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠁⣰⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣣⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⣦⣾⣭⣷⠲⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣠⣴⣿⠋⠂⣴⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⡼⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣶⡖⠀⠉⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣴⣋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠑⠒⠲⠒⠊⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣼⠃⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⣠⠄⠀⠀⣫⡇⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠒⠶⢤⣌⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠁⢠⣄⠀⠁⠀⣠⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠉⠑⠲⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠶⠋⠀⠀⠀⣴⢿⣽⣆⢀⡼⣷⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣯⠽⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⢁⠀⠀⠀⢠⡾⡿⠛⣿⡿⠿⠿⠟⠻⣯⣙⣆⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣖⣋⣁⣤⣴⠃⠀⠀⣰⠏⣼⢣⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣜⣆⠈⢳⡄⠀⠀⠀⣆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⣴⠃⢰⣧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⣿⣆⠀⠀⣿⣄⠀⢻⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⡼⠃⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⣿⣦⢠⣿⣿⡆⢸⣿⣌⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⢀⠀⣼⠁⠀⢸⠃⠒⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠆⠀⠙⣿⡄⠘⣿⣿⡇⠘⣿⡸⣿⡿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣡⢴⢫⡏⣼⠃⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⡄⠸⣿⡇⠀⢹⣿⣿⡇⠹⣇⠻⡄⠀⠀⠀⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠁⣾⡞⠐⠃⠀⠀⣠⣿⡌⠙⠒⢦⡞⠀⠀⠀⠀⢔⣲⠴⠒⠒⠒⠢⠼⣵⡀⢿⡇⣠⠀⢿⣿⠀⠀⣿⠀⢹⣄⠀⡀⠀⢹⡙⠢⣄⠀⠀⢶⡒⠒⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⢀⡾⠋⣹⢣⠀⢠⣾⡷⠀⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⢠⣶⣦⢻⡇⠘⢣⡿⠄⠀⢿⠀⢸⣿⡄⠀⡟⢣⠹⣄⠀⢧⡀⠈⠓⢤⣄⠙⠢⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⡇⠀⣠⠟⠀⠀⡇⠈⠓⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠙⠶⠤⣀⣀⣀⣺⣿⡿⠻⡇⠀⣸⠀⠸⡀⠈⠀⢸⣉⢿⡄⣷⠀⠀⠈⠳⡘⠃⣻⡖⠲⠿⠓⠛⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⢫⡇⣰⠟⠲⣄⢀⡇⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢴⣿⡄⠀⢷⠀⠀⣿⡿⢸⢧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠃⠀⠀⣻⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠚⣸⡾⢹⡀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣀⣿⡀⠸⡆⢰⣿⣇⡾⠟⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠸⡀⢀⣴⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠿⠁⠈⣇⣠⠞⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠹⠹⣧⠀⡇⡼⢺⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣤⣷⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⣱⡀⠀⠀⢠⣤⣤⣀⣒⣒⣒⣒⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡽⠁⢣⠀⠀⠈⠻⠿⠭⠍⠉⠩⠝⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⡿⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠰⡶⠶⠤⡬⠿⠛⢿⢻⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣋⣀⣀⣀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⢀⡟⠛⢻⣾⣦⡀⣀⠀⢀⡏⠙⠶⣤⣻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣤⣍⡛⠙⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⠶⠋⠁⠀⣠⠏⠀⠀⠸⣿⣛⠛⠿⠿⠾⣵⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⡏⠀⠉⠙⠿⣶⣄⠛⠙⠒⣶⠒⠶⣶⣶⣾⣿⡿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⢻⠿⣷⣄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣦⠀⠀⢷⠖⠋⠹⡎⠙⡷⠖⠋⠁⠀⠀⣠⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢨⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡴⠖⣿⠲⢦⣄⣰⠏⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡄⠀⡿⠀⣠⡿⡇⠀⢀⣀⣿⣦⣶⣶⣶⣤⣼⡀⠢⣄⡤⠞⠁⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣴⣶⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⣤⣽⣦⣧⣴⣯⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⡴⠁⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⠀⠈⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠤⠒⣲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠐⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠒⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠈⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⣿⡷⠟⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀
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