Therian/me/wolf Emojis & Text

Copy & Paste Therian/me/wolf Emojis & Symbols ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣴⡯⠖⣓⣶⣶⡶⠶⠂⠀⠀⠀

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠓⠒⠤⣰⠋⠹⡄⠀⣠⠞⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠙⢦⡀⠐⠨⣆⠁⣷⣮⠖⠋⠉⠁⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠮⠇⠀⣩⠶⠒⠾⣿⡯⡋⠩⡓⢦⣀⡀ ⠀⡰⢰⡹⠀⠀⠲⣾⣁⣀⣤⠞⢧⡈⢊⢲⠶⠶⠛⠁ ⢀⠃⠀⠀⠀⣌⡅⠀⢀⡀⠀⠀⣈⠻⠦⣤⣿⡀⠀⠀ ⠸⣎⠇⠀⠀⡠⡄⠀⠷⠎⠀⠐⡶⠁⠀⠀⣟⡇⠀⠀ ⡇⠀⡠⣄⠀⠷⠃⠀⠀⡤⠄⠀⠀⣔⡰⠀⢩⠇⠀⠀ ⡇⠀⠻⠋⠀⢀⠤⠀⠈⠛⠁⠀⢀⠉⠁⣠⠏⠀⠀⠀ ⣷⢰⢢⠀⠀⠘⠚⠀⢰⣂⠆⠰⢥⡡⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠸⣎⠋⢠⢢⠀⢠⢀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠷⣬⣅⣀⣬⡷⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡃⠀⠀⢀⡾⡃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⣰⡟⣠⡇⠀⢻⡀⠀⢀⣴⠏⢀⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣶⣿⡇⠠⠸⣧⣠⠟⠁⢀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣧⡀⠀⠀⠀⣸⠏⢾⠿⣿⡇⠀⠀⠙⠃⠀⢠⣾⣿⡇⠀⣿⡆⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⡾⢿⣶⣮⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠅⠀⢹⣇⣠⠶⠛⠛⠀⠀ ⠀⢠⣄⣀⣹⡇⠘⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠒⢻⣾⣶⣶⣤⡀⠀⣠⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠈⠿⣿⡿⡟⠻⠞⢯⣼⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⡾⠛⠁⠘⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠛⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠛⠛⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢸⠇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠛⠛⡆⠀⠀⠀⢸⣆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣋⢀⣀⣠⣴⣾⠇⠀⠀⣰⠟⠙⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⡴⠋⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠛⠛⠛⠋⠙⠛⠛⠻⢿⣯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢦⠶⠟⠋⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠒⠲⠆⠀⠈⣿⠀⠈⠛⢻⣷⠶⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⡶⠟⠛⠁⠀⠀⠀⢷⣤⠤⢶⡞⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⢂⡿⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀ ⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡄⠀⠈⠑⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⣈⠋⠀⠀ ⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠉⠻⣦⣄⣈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⣶⡾⠛⠁⠀⠀⠀⣴⠟⠛⠿⣶⠀ ⠀⠀⠈⠙⠛⠶⠶⠴⠶⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣬⡿⣻⡿⠟⣟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⢴⣤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣤⣀⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣿⢷⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣾⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣛⣩⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠙⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠐⠟⢫⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠻⣦⣹⡟⠳⣶⠶⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⠀⠀⠙⣛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠉⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⢠⣤⣶⣾⣧⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠶⠤⢤⡀⣧⣀⣀⠀ ⠻⠶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣭⣽⠇ ⠀⠀⠙⠤⠴⢤⡤⠤⠤⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⠖⠦⠤⠶⠦⠞⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣭⣿⣿⡿⠟⠋⢉⣀⡀⠤⠤⠒⠒⠂⠉⠉⠉⠙⠒⠂⠤⢄⡉⢻⡏⣉⠹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⠿⠋⠁⣄⠴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⡶⢶⣶⣶⣶⣾⣿⣧⣿⣶⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢠⠴⠋⠁⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⡿⢻⣿⡿⠀⠀⢻⡘⢿⣿⣿⣿⡘⡌⢿⣿⣯⡙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣎⢠⠞⠁⠀⣠⣴⣾⣿⣿⢻⣿⢻⡿⡇⠀⣿⣧⠧⠒⠚⢿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣴⣿⣿⣻⣏⣽⡇⢸⣿⣰⣄⡗⠀⣿⣿⠀⠀⢀⣘⣆⢘⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢻⠃⢽⡿⣿⡧⠾⣿⣿⣿⣶⡀⣿⣿⣧⣾⡿⣿⣯⣟⠻⣿⣿⣏⣿⣿⠿⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢻⣿⢸⡀⣾⣿⣿⠀⠀⢟⣧⠸⣿⡇⣿⣿⣿⠋⡞⠻⠿⠃⢳⢨⠟⣿⣿⣿⡀⢴⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣼⣇⢿⣿⢹⣤⠾⣿⣿⣦⣿⢱⣿⡟⡇⠀⠳⣦⣠⣤⠾⠋⠀⢿⣿⣿⡏⢺⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠙⣿⣿⡼⣟⣿⠃⡜⠙⡿⠟⡏⠘⡇⠁⠁⠀⠀⠈⠉⣐⠂⡄⠀⠀⢸⣃⠜⢃⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⣹⣿⠀⠳⣤⣦⡾⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣓⣿⠃⠀⣸⣤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣶⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢙⢻⣿⡈⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⠾⣿⠀⢠⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠾⠛⢧⡀⠀⢹⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣄⡽⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣰⣿⠟⢳⣦⣠⣤⢶⡉⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠭⢗⣛⣦⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⡿⠘⠈⣿⣿⣀⣶⣳⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢒⣴⠿⠁⣀⣀⡀⢀⣠⡴⣿⣿⠁⢀⠇⠀⣠⣿⣿⡇⢀⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣿⡏⡟⢿⣇⣹⣉⣡⡤⠊⠀⡼⣿⣿⣿⡄⠀⠉⠻⢶⠤⡀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⣀⣤⣾⣿⣷⡈⠺⡧⠱⠶⠟⠓⣠⣽⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣦⣦⡀⠠⡈⠿⣿⣿⣋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶ ⠀⠀⠀⠸⣧⠀⡀⢸⠀⢀⡴⢫⠊⠀⣼⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣱⣨⠿⣿⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢈⠗⠳⢧⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢸⣇⠸⣸⡄⠀⠈⠹⡍⠉⠈⠉⢻⡛⣩⣿⠡⠄⣡⡽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⠴⡟⠁⠀⠀⠉⠑⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣹⠙⢄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⡈⠙⠿⠛⠛⠚⠫⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⠃⠘⣄⢀⣀⠀⠀⠀⠈⠧⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢶⣶⣾⣧⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⢔⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⠀⠀⠁⠻⠿⠷⠀⠀⠀⡘⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣶⣶⣶⣗⠉⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠛⡻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠢⢄⣀⣀⣀⡠⠴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠆⠉⣡⣿⣿⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠍⠀⠀⣹
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣻⠿⠿⠿⠿⢿⡿⣍⠙⡏⠙⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠑⠒⠒⠒⠲⠤⠤⠤⠴⢧⣾⡤⠤⢠⠔⠋⠁⠀⢸⢠⡇⢀⣷⠇⢠⣦⣄⡴⣄⡶⣄⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠐⠒⠒⠒⠤⠤⠄⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣸⣵⠀⠀⢡⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠘⣼⣄⠸⡇⢻⣷⣾⣷⣸⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠙⣯⠽⠥⠤⠔⠣⢀⣀⢀⣾⡞⠀⠀⠀⡏⡆⠻⢼⠇⣻⣇⠙⠥⠟⠛⠋⠙⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠶⣶⣶⡿⣿⣿⣻⣿⣟⣛⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢒⣒⣲⠶⠶⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⣃⣤⣮⡥⣸⢃⣴⠟⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣭⣩⢽⢹⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠤⢴⣶⣒⠿⠿⣯⢚⣓⣦ ⠀⠀⠀⣠⠔⠒⠒⠒⢺⡤⢤⡤⠈⠉⢉⣵⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⢼⠼⠛⠓⢀⣻⣯⠥⠔⠚⠳⣮⣉⡩⢷⡖⠒⢹⣯⣴⣾ ⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⡔⣁⣴⠟⠀⠠⣾⣿⣁⣀⣀⣀⣿⡄⠀⢀⠴⠛⠉⠒⠒⡲⠛⠳⢀⠀⠀⣀⡈⠿⡶⠒⠉⢉⣯⣀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠘⢦⣤⣤⣴⣤⣿⣯⣀⣲⣆⡀⡠⠠⠭⡉⠉⢛⣃⣠⠏⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢀⡤⠒⢹⣉⣁⠀⠠⣇⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠣⡀⠉⠉⠋⠉⠉⠛⠶⠾⢺⣿⣄⣀⣀⠀⢀⠀⡰⢁⣴⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⡈⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⡟⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣀⠀⣩⣿⣿⡏⠁⠙⠦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡆⠀⢸⢰⣇⢀⡀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⢿⠁⠀⣖⠁⠀⠘⠋⠉⢿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠑⢴⣿⣶⣤⣀⡀⠤⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣧⣴⣿⣿⣿⢿⣿⢹⠀ ⠤⠤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠈⠑⠤⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⢠⣊⣉⠁⢆⠀⣠⡿⠋⠛⣼⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⠈⣦⠀⠾⡿⠁⡔⠾⡿⠖⠒⠒⡄ ⠀⠀⠀⠘⢤⠤⠕⢄⡇⠸⣈⠀⠀⠀⠀⣠⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠊⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⣤⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣶⣼⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⢴⣆⣘⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⣠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⡿⣿⣿⣦⡀⠀⠐⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⡴⠋⠉⣹⣿⣿⣷⣖⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⣼⠃⠀⠉⡁⣹⣿⣿⡟⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⢿⡄⠀⠀⠉⣿⠃⡽⠃⠀ ⢠⣤⣄⣀⠀⢀⣰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠀⠸⣇⣠⣴⣦⡉⠀⠀⠀⠀ ⠽⠿⢟⣿⢿⣿⠿⡿⢿⢿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⢠⣴⣿⣿⣇⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠉⠸⢻⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⠀⢀⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣦⣄⣻⣿⣿⣧⠀⠸⣦⣴⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⠻⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠛⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣫⣿⣿⣿⡀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠻⠟⠁⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠉⠘⠁⠀⠀⠐⠉⠀⠙⢿⣿⣿⣷⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⢿⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠛⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠉⠉⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠲⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠅⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢽⣧⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀ ⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠒⠲⣿⣿⢿⠻⣷⣶⣶⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⣀⣠⣷⣷⣶⡾⣿⣶⣝⣿⣿⣆⠈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠭⠽⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣴⡾⠟⠛⡋⣉⣽⣿⡿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡟⢻⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡀⠀⠈⠻⠥⢌⡙⠻⠿⠟⠋⠀⣀⠀⠙⢿⣌⢿⣿⡇⢰⣿⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢧⣼⣿⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⣻⣶⣾⡷⣦⣄⣁⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣾⣳⣽⠿⠻⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⣿⣉⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢰⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠙⠊⠻⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡦⣿⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣠⣾⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢿⣿⠷⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⡀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠉⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠺⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣤⣤⣄⡟⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠻⡄⠻⡗⠀⠠⠾⢛⣭⣿⣿⡿⣿⠿⠃⠀⠀⣿⣿⢟⣛⠛⠁⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠁⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠛⠛⠳⢦⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣶⡇⠀⠀⠀⠛⠛⠉⣉⡤⠟⠀⠸⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠘⣧⣤⣤⡀⠸⣿⢹⠀⠱⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⡙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣷⠖⠲⠲⠏⠀⠀⠀⠈⢧⣿⠋⠛⠲⣾⣧⣠⣽⣧⠹⣞⢦⠘⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠐⠂⠀⠈⣿⢙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⣿⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠙⣷⠈⠳⣄⣹⠈⢳⡀⠀⠀⠀⣴⡟⠈⠱⣶⣤⣰⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠏⠀⢹⣦⠀⣼⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢦⣄⡀⣼⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠈⠢⡀⢸⣿⣁⠀⢀⣀⣈⣛⣿⡿⠿⣷⡿⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠯⠀⠀⢸⡇⣤⡀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢀⣾⣆⠀⠀⢻⡄⠙⠻⣿⣍⣉⣁⣀⣀⣤⣴⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠀⠀⠀⢸⡇⠘⡇⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⣽⠀⢀⣴⣿⣿⠙⢦⡀⠀⠁⠀⠀⠙⢿⣿⠿⠿⠟⣻⠟⣽⠇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⡄⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣍⣉⣩⣥⣾⠏⠀⠀⣼⠇⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢸⠀⣄⠀⠀⠘⢷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠺⣯⣡⣤⡀⣻⣿⣿⣿⣦⣤⣘⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣍⠢⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠛⠉⢙⣿⣿⣾⡟⣷⠈⠻⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢷⣄⠀⠀⢀⣴⡿⣿⣿⣿⣉⣀⣉⠙⠻⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣮⣿⠟⠀⠀⠈⠻⢿⡿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣟⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⣤⡾⠋⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡶⢶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠆⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠛⠉⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⠟⢉⣽⣤⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣿⣿⣷⠶⠒⠋⠉⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢁⣴⣿⡿⠛⢦⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⡤⠤⠤⠚⠛⠿⣅⣰⣿⣿⠟⢉⣇⣀⠠⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠁⠒⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⡾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⡀⠁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢃⠈⠢⡁⠒⠄⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠚⠛⠛⠶⠶⠶⢶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣀⠀⠀⣀⣤⠎⣰⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠦⢤⣀⣀⣠⣤⣤⠾⠛⢢⡀⠀⠀⠀⣞⡴⢋⣁⣭⣛⣛⣿⣤⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠈⣁⠤⣶⣶⣶⡖⢿⠀⠀⢸⣿⠋⠉⠸⣿⣿⠏⣿⠃⠙⢷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠉⢑⣲⠆⢻⣴⠊⠀⠀⠙⠛⠋⣠⡟⠀⠀⠀⠙⠛⠶⣦⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠙⢷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠙⠳⠦⣤⣤⠴⠞⠋⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣄⡀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⠉⠑⠂⠙⠿⣶⣤⣤⣴⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠚⠛⠒⡆⠀⠀⠀⢀⡿⡄⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⣠⠊⣇⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⠀⠒⣾⡟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡼⠁⠀⠈⠃⠈⠘⣷⡀⠀⠀⠀⣷⠘⡆⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣤⣤⠿⠀⠁⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠒⢶⣴⠖⠲⣄⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠈⠁⠀⣠⢸⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⠒⠚⠹⠤⠤⠞⢁⡟⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠒⠋⢁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢤⡴⠋⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠙⠿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⣸⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⢠⠴⠒⠄⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢀⣠⣴⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣼⡘⠋⣹⢀⠰⠒⢿⠀⠀⣗⠆⠀⣠⢤⣄⠀⠀⢈⡙⠿⢶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡾⠟⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡁⡇⢠⠚⢢⣵⠋⠙⢷⣀⣧⣿⣼⣀⡞⠉⠙⡆⢀⣴⡿⠋⠉⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⣡⠞⠹⡞⠱⢸⠇⢰⠲⠆⢸⠃⢊⣨⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣛⠷⣿⣶⣥⣤⣤⣭⣿⠷⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⢦⣤⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠁⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠛⠃⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠙⢳⣄⢀⡾⠁⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠙⢿⡇⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠹⣦⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠋⠛⢧⡀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠾⣧⡀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣤⣤⡤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠈⣉⡓⠒⠚⠉⠴⢶⠀⠈⠉⠉⠂⠉⠉⠀⢠⡶⠶⣌⠙⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠙⢷⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⠀⢀⡀⠘⠿⠃⠀⠀⣠⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡆⠀⢀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢣⡈⠁⠀⢀⣠⣴⣾⣏⣈⠉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⣳⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⡀⠱⣄⠀⢀⠜⢁⣠⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣏⠛⢻⡉⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⢰⣿⢋⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢾⣿⣿⡀⠸⣄⡎⣰⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⢻⣷⡀⠹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⢻⡧⠀⡿⠀⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣿⡟⢻⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠸⣿⣤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⢀⣇⠀⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⡇⠀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡄⠙⣿⣦⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣳⡟⢀⣼⢿⡀⠹⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⠁⣰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡈⠛⠷⣼⣯⣭⣥⣴⠟⠋⣠⠞⣿⢸⡷⣄⠘⠻⣷⣬⣟⣏⣹⣿⡷⠟⢁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⠲⠤⣤⣤⣤⣤⣤⠴⠛⠁⠀⡟⢸⡇⠈⠓⠦⣤⣈⣉⣉⣉⣁⣤⠶⠋⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⡍⠁⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⡇⠀⡷⣄⠀⠀⠀⠀⡼⠙⢳⡀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢈⡇⠀⡇⠈⢧⠀⠀⡼⠁⠀⠈⡇⠸⠃⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢻⠀⠘⢿⡿⠆⠀⢴⠛⡄⠀⢸⡇⠠⡇⢠⣈⡼⠀⢧⡘⢾⡷⠃⠀⢸⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡁⣈⡷⠖⠒⠲⠶⠤⢼⡛⠓⠶⣾⠃⠀⣷⡤⠭⢤⣶⠦⢬⣤⠤⢤⣀⡼⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡟⢻⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣈⣓⣊⣽⠀⠀⣇⣙⣖⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣇⢸⠙⠛⠛⠛⠁⠙⠿⠿⠿⣿⠀⠀⣿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠿⠿⠋⡟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠸⣦⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⡤⣬⣿⣾⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠣⡄⡇⠀⠿⢦⣄⣀⣀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣍⣿⣿⠈⢸⢃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢻⠇⠀⠀⠀⣧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠁⠀⠀⢸⣾⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠀⠀⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠸⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣦⣾⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣿⣇⣠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣻⣿⣟⢛⣻⣟⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠒⠲⠦⣄⣀⣀⣠⣤⣤⠎⠉⠉⢦⠶⠛⠉⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⡏⠀⣴⢲⠼⠶⢄⣀⣼⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡀⢘⣯⠀⠀⢸⠶⡀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠑⠒⣏⠉⢀⡜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⣤⣴⣶⡶⠒⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣯⣭⣿⠀⠀⠀ ⠐⠒⠚⣿⣿⣿⡏⠀⠺⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠁ ⠀⠀⠤⢿⣿⣿⣡⣴⣾⣿⣿⡿⣕⣲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠂⠀ ⠀⠀⠀⣠⠿⣿⡛⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠛⣻⡿⠷⢄⠀⠀ ⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠙⠲⠦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠁⣀⣀⡀⠉⠙⠻⣿⣿⣷⣤⣤⣶⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠾⠿⠛⢛⣉⡉⢹⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣏⣠⣼⣿⡿⠿⠟⠛⣋⣩⠀⠰⣆⢸⡇⢿⡉⣿⠀⣿⡆⠀ ⠠⣴⣶⠾⠿⠛⠛⡉⢩⡄⢶⡀⢿⠉⢹⡇⠀⠀⢿⡀⢿⠸⣿⠋⠀⢸⣿⠀ ⠀⢿⣇⠀⣾⠻⠆⣿⣀⣿⡘⣇⠸⣇⠀⣿⠀⠀⠸⣧⣼⠇⠻⠀⢀⣀⣿⡇ ⠀⠸⣿⡀⠛⠷⣤⢸⡏⠹⣇⢻⣤⡿⠀⠘⠃⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠛⠉⠁ ⠀⠀⢿⣇⠰⢧⡼⠃⠛⢀⣉⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣤⣤⣶⣾⣿⡟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⣠⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠉⠻⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡞⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠯⣥⣀⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠛⠁⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡇⢠⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠈⢳⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⡼⠁⣾⡀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠶⠦⠤⠶⠞⠀⢸⡏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣽⠁⣰⣿⣍⡭⠤⠽⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠾⠆⢀⣠⠀⠀⠀⣼⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⣻⠀⣿⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣇⡤⠶⢲⡏⠀⣀⡤⠶⠯⣼⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⣼⠃⣰⠏⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠼⠓⠛⠓⠶⢤⣄⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀ ⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣄⡀⢀⣀⣴⣾⠏⠀⠀⡇⢰⣿⣿⣤⣤⣶⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠈⢻⣆⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⡼⠁⣼⡍⢉⣴⡾⠟⠛⢿⣯⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠙⠻⣷⣶⠶⣶⣶⠖⠒⠒⠒⢶⣶⣤⡈⠀⠀⠙⣷⡀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⡼⠁⠙⢿⡉⠀⠀⠀⠈⢻⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⣷⣦⣿⣿⣟⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢙⡆⠀⠀⢹⣧ ⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⣷⣖⣦⣤⣽⠦⢠⢴⣶⠛⢷⣷⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠻⢿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡞⠀⠀⠀⠀⣿ ⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢀⣼⣍⠉⠙⢿⣤⡀⠀⠀⠹⢷⣄⣻⣆⠀⢹⡉⣛⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠒⠶⠞⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠹⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⡀⠉⠳⣄⠀⠈⠙⠓⠦⣄⠀⠉⠙⢿⣧⣜⣧⡇⠀⠙⣏⢻⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢠⣿⣿⣭⣿⢻⣷⠄⠀⢀⣠⡾⡇⠀⠀⠘⣿⣾⣿⣷⡀⠀⠙⢫⣦⠉⠙⠿⣷⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿ ⠀⠀⠀⠐⣿⠁⠀⠙⠛⠷⣦⣤⣀⣀⠀⢠⡏⣠⢟⣉⣠⣼⡿⡀⠻⣟⠛⢻⡟⠀⢻⡄⠀⢰⣿⡏⠹⣾⡗⠀⠀⣼⠛⣧⠀⠀⠘⣧⠉⠛⠛⠿⠿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢛⡿⢿⣇⠙⠛⠷⢤⣿⣷⣇⣀⣹⣶⣿⣣⡆⠀⢻⡄⢸⡿⢀⠀⠹⣦⠀⣼⢏⠇⠘⣧⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣀⡤⠴⠚⢲⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣤⣀⣠⠞⣰⠋⠀⣼⣿⡟⠻⣦⠀⢀⣤⣤⣤⣀⣀⣉⡙⠛⣻⣛⠛⠛⠷⠿⠤⠤⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠿⠷⣄⠈⡇⢠⡾⠃⠀⠀⠀⣸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡷⠛⠀⢀⡞⠉⣿⡇⠀⠘⠦⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠙⡇⢸⡟⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠲⣶⠀⠀⣴⠦⢶⡄⣿⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣋⣉⡤⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢀⡇⠀⠸⠿⣿⠀⡇⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠾⠁⠀⠀⠀⢿⢠⡇⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⣇⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⠟⠀⠀⠘⣿⣦⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠒⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠙⠲⢯⣟⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠾⣝⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠟⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣝⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣇⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⣀⣤⣴⠶⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠶⠶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⠏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡀ ⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣇ ⢰⡿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⣿ ⢸⡇⠀⣼⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸ ⢸⡇⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸ ⢸⡇⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⣸ ⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⣿ ⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢸⡇ ⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⠇⠀⣿⠁ ⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠀⣼⠇⠀ ⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣤⣤⣀⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠶⠶⠶⠾⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣄⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠤⣀⣠⣼⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢶⣤⣀⡀⠈⢿⣄⠀⠀⣀⣀⡀⣀⣀⠤⠤⠠⠀⠀⢊⣀⣡⣴⡶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⡛⠷⠶⣿⣷⣤⣭⣭⣤⣤⠤⠴⠶⠶⠖⠛⠛⠋⡉⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢳⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠉⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⢠⡟⠀⢻⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢨⠟⠀⣴⣾⠿⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⣀⣀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠤⠤⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⢀⠏⠀⠰⠃⣾⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⢹⠀⡟⠀⠀⠀⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⢸⣰⠁⠀⠀⢸⣿⠃⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⡖⠒⠒⠛⠛⠻⢼⠀⠀⠀⣿⡟⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠕⠒⠊⠉⠓⠒⠤⣤⣤⣤⣯⠙⠒⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠉⡹⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣄⠀⣿⣿⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡇⠀⣿⣿⠘⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠹⣀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢻⣿⠔⡀⢳⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⢉⡿⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢠⣿⡄⢠⡄⢀⠏⡇⠀⢸⣿⠃⣧⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣤⠴⠋⠀⠀⠀⢀⣴⠯⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⠟⡟⠁⣿⠁⠀⠀⠀⣰⠁⠀⢠⠏⣿⣧⠈⢻⡾⢠⡇⠀⢸⣿⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⢀⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⠇⠀⣇⣠⣯⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢀⡏⢸⠁⣿⢰⠋⠀⣾⠁⠀⣾⣿⠁⢻⡇⠀⢠⠉⢀⡴⠚⠳⣄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⡄⣇⠀⠀⢰⠇⠀⢸⠇⢸⠾⢹⡇⢠⣼⡏⠀⢸⣿⡟⠀⠀⢣⠀⣾⢀⡞⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠁⠀⠀⢺⣻⣻⡸⡆⠀⣿⠀⠀⣸⠀⣿⠆⣿⡀⠸⣿⣦⣶⢿⣿⠃⠀⠀⠘⣇⢹⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣅⣀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢣⣹⣤⡏⠀⢀⡏⢰⣿⣆⠘⢧⠀⣿⠻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣠⠴⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⡳⡾⣄⠀⢸⠇⣾⣿⣿⡇⢸⡄⢹⣧⡀⠙⠻⣟⢦⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣴⠏⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣖⡌⠓⣾⢠⣿⣷⣿⣧⠸⣷⣾⣿⣿⠳⠶⠾⣾⣷⣄⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⣿⠀⠀⢀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣶⢓⢸⣿⣿⣿⢿⣷⣼⣿⣿⠁⠀⠀⢀⡤⠟⠉⣄⣀⣰⣦⣤⣐⣒⣖⠒⠚⢻⠀⠀⢀⣴⣿⠃⢀⡏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢷⣀⡀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠀⣾⣿⣿⣿⣸⡇⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢯⡀⠈⠙⠒⠒⠚⢋⢀⣴⣿⡋⢸⠀⣼⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠀⠈ ⠀⠀⢠⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⣿⣿⣿⡇⢧⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠠⠤⢀⣠⣿⣯⠿⣿⢁⡎⢠⠏⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣇⠀⣶⣀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡟⣿⣀⠘⢿⡇⠀⣄⡀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣠⠀⣀⣼⣿⠏⢀⣿⣸⢃⡟⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣇⣿⣯⠀⠸⣷⡀⠀⣉⠳⠶⢤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⢀⣠⠿⣿⣿⠏⢀⣼⢿⠇⡼⠁⠀⣸⢛⣿⣿⣿⣿⣽⣇⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡆⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢻⣷⣄⠈⠓⠦⣤⣤⣬⠉⠉⢁⣶⠿⢻⠟⣼⣿⡏⣠⠏⣾⡟⣸⣣⠄⢶⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⢮⡓⠤⠤⣤⣀⣤⣴⠞⠉⢀⠼⢁⣴⣿⣿⠞⠁⢠⡿⣰⣃⠤⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢹⠟⠋⠈⠙⠛⠛⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⡄⠹⢧⣉⠛⠿⢿⣶⣤⣽⣦⣀⣀⣸⣷⣇⣩⣾⣥⡶⢿⣿⠟⠀⢀⣴⣿⠁⣸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠒⠉⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠂ ⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀⢹⡀⠀⠈⢻⡓⠢⠤⣤⣤⣭⣉⣉⣉⣉⢉⣀⣒⣤⠤⠞⠁⣀⡴⠋⢸⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠛⡆⠀⠹⡄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠀⠀⠀⣤⡤⠚⠁⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡀⢀⣀⠤⠤⠤⠤ ⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡆⠸⡆⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣄⠙⢦⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣾⣿⣷⣿⣿⣷⣦⣙⢦⣀⠈⠉⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⣀⣼⣿⢟⠁⢸⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⣀⡀ ⠀⠙⣄⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣕⡦⣄⡀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⣺⣵⣾⠃⠀⠀⣼⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⢻⣸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⡿⢛⡽⣛⠚⠛⠛⠛⢛⣻⠿⠓⠚⠿⠯⣡⡟⠀⠀⢰⡿⢌⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡱⢋⡟⠁⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠄⠀⣾⣇⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿ ⠀⠀⠀⠈⠻⡏⢷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⢞⡭⠋⠀⢸⡁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣀⠀⣠⠏⠀⠙⢻⢻⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠶⢭⣍⣉⣉⡭⠭⠖⠚⠁⠀⠀⣀⣸⣧⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠈⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⣊⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣴⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀ ⠀⢀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀ ⠀⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣤⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡀ ⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠘⣿⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⢿⣿⡇ ⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⣿⣿⠀⢰⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⡿⠁⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠐⣿⣿⡇⠀⠉⠛⢿⣿⣷⣶⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⡴⠶⠞⠋⢩⣽⣿⣿⠃⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢶⡀⠠⢠⡍⠉⠉⠉⠛⠳⠶⠶⠶⠶⠖⡋⠉⠅⠐⠏⠀⠀⢠⡂⢀⣿⣿⣿⠉⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣧⣸⡇⠀⠀⢹⠆⠀⠐⣷⠀⠈⠁⠀⢡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⢻⣿⠿⠁⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿ ⠀⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣼⡆⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⠁⢁⣾⠟⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃ ⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⢛⢛⠻⢭⣿⡻⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣠⡾⠋⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀ ⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡾⠀⡀⠉⠙⢿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠓⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠒⠒⠒⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠟⢻⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠞⠉⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⢸⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠒⠛⠛⠛⢉⣀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇
⠈⠂⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠶⢤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⢀⡲⠚⠛⢉⣽⠞⢁⣤⠀⠀⠀⠀⠉⢦⡈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢎⡴⠋⠀⠀⠀⢈⣩⡷⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢘⣤⠮⠔⠒⠒⣰⣿⠃⣴⠏⢰⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⠁⠀⣠⣴⠶⢋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⡚⠉⠀⠀⠀⣠⠾⢡⡇⡸⡟⢀⡏⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠻⢀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⣷⣶⣿⣫⣴⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠣⠄⠀⠀⠀⣠⣶⠋⠀⢸⢰⡟⠁⣾⡆⠉⢿⡿⡄⠀⠀⠀⢸⡆⢤⡀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⠀⠀⣠⣾⡈⣹⠟⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣧⠀⠀⢰⣘⢇⡆⢻⡇⡄⢹⣿⢧⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠙⢦⡀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠉⣿⣿⡆⠀⢸⣿⢸⡇⠀⢻⡄⡌⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡟⣧⠀⠀⠙⢦⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣿⢟⡁⢠⡿⣄⣇⠀⠀⣷⢸⡇⠀⠀⢻⣵⣻⢻⣧⠀⠀⠀⣇⠘⣧⠀⠀⠀⠱⣄⠘⣟⠦⢀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠤⢄⣿⣁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣠⡾⢋⡾⢃⡟⠀⣼⣷⣰⡿⡄⢈⡾⣼⡇⠀⠀⠀⠻⣿⡏⢿⠀⠀⠀⣿⡀⠘⣦⠀⠀⠀⠈⠳⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢹⢻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⢀⣄⡼⠋⢀⡞⠅⣸⠁⡀⣿⡇⠹⣷⣷⠀⢹⣻⣷⠀⠰⡄⠀⠘⢧⠘⣇⠀⠀⡿⣇⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⣤⠀⠘⠀⠀⠀⠘⣀⣿⡿⠁⢀⣤⡴⠀⢠⡞⠁⡄⣰⣿⠋⠀⠀⡪⢁⣼⠏⣸⠃⡿⡇⠀⡏⣿⣦⡀⠻⣿⣄⠀⢻⣦⡀⢿⡇⢹⡧⢰⣷⡝⡄⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠁⠀ ⣈⣀⣠⣤⣤⣤⣾⣿⣿⠁⣴⣿⡿⠁⢀⡞⣠⡞⢱⡿⠁⠀⢀⡶⣵⠿⡟⠀⡟⠀⠁⠃⠀⢻⠈⣻⡟⠦⣝⣿⣦⣄⠙⠿⡆⢻⠀⠀⢸⢻⠑⠃⠀⢸⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠏⠀⠀⡾⣼⡟⣰⠏⢀⡀⢀⣾⠟⠁⢀⡇⢠⡇⢀⠀⡀⠀⠈⣧⢿⡇⠀⡌⠙⢷⣽⣦⡀⠀⠈⡧⡆⠀⠘⠀⢀⠀⠀⠀⣧⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠹⣟⡿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⢸⡿⢹⢁⠏⠀⡼⠀⡿⠁⠀⠀⢸⠃⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡥⠀⡇⠀⢸⠋⢿⡻⣄⠀⢹⣧⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠄⢸⡆⠀⠀⡄⠀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣦⣤⣤⠤⣤⡴⠆⣸⣡⠟⡾⠀⣰⡇⢸⣧⣤⣤⠤⣼⣸⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠁⠀⣇⠀⡾⠀⠘⣷⡹⣦⠈⣿⠀⠀⠘⢸⠀⢸⠀⣸⢣⠈⡀⠀⠀⠀⠙⠀⢀ ⣤⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢐⡾⢀⣾⢻⠏⢀⣇⡾⢹⠃⡏⢿⠹⡟⢷⣮⣿⢦⣧⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡄⠀⠀⣿⢰⠃⠀⠀⠈⢳⡘⠇⢹⠀⠀⠀⢸⠀⡏⢀⡇⠀⢇⠏⡆⠀⠂⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠉⣻⣿⢿⡟⠀⣸⣧⣿⠇⠃⠀⣸⣿⣧⠸⣾⡇⠀⠳⡿⠀⢻⣿⢷⣿⣦⠀⠀⠀⣸⣀⣳⣀⣠⣿⢿⠔⢒⣂⣀⠀⠻⣄⢸⠀⠀⠀⡿⣾⢁⣾⡀⠀⠈⠐⣇⠀⣡⣾⡾⡅ ⣀⣴⣶⣿⢿⠛⣹⠃⣸⣿⣿⡿⠈⠀⢠⣿⣷⣻⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠛⢻⢀⣿⠿⣦⠀⠀⢹⠀⠉⢿⢹⣿⣿⡶⢶⣶⣶⣶⡶⢾⣿⡀⠀⢠⣿⡷⠏⢹⣻⣆⡀⠀⠉⠡⣿⣿⣿⠈ ⣿⠟⠋⠀⠀⢄⡇⠀⣿⣿⣿⣧⢁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⢳⡇⠈⠳⣀⠀⣧⠀⠸⡼⠢⣈⣿⠤⠤⠰⡋⠀⠋⢠⣇⡴⠟⠉⣤⠀⠈⡧⢯⣻⣦⠀⢷⣌⢿⣿⣷ ⠃⠀⢀⣤⠴⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⣷⣿⣿⣿⣯⣿⡇⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠋⠀⡜⠀⠀⠀⠙⢿⣼⣆⠀⡇⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠁⠀⢠⡟⠉⠀⠀⠀⣿⡆⠀⣷⣵⠿⣿⣇⣜⣿⣿⣿⣿ ⡇⡄⠈⣿⢀⡏⢠⣿⣿⠟⡝⢿⣷⣻⣿⡿⠛⣿⣿⣿⡆⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠲⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠃⣰⠂⠀⢰⣿⡇⠀⣽⣷⣄⣹⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣷⣦⢶⣿⣿⠀⢸⡟⣱⡿⣿⡎⢿⣿⢏⣴⣷⣹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣡⣾⡁⠀⠀⢸⣿⠃⢠⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⢿⣿⣿⣿⠀⠸⠐⠛⠁⣈⣛⣘⠃⠛⠋⢻⣇⢻⣿⡿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⡇⡞⠇⠀⣤⣿⡟⢠⣞⢧⢷⡟⠁⠀⠉⠻⢏⣬⣻ ⡀⣼⠿⣿⣏⣠⣔⣚⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣗⠄⠙⠚⡏⣠⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡄⢸⠀⡾⢹⢟⣴⣿⡿⣾⡟⠀⠀⢸⣧⣀⠄⠁⠙ ⡿⠫⣤⡏⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⡀⣏⡙⠉⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢻⡷⢠⣏⡾⠁⣤⣞⣿⣿⠿⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠐ ⣦⡼⠁⠻⣦⣄⠀⠙⣏⡉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⢀⡼⢃⣾⠟⣠⣾⢿⣟⣿⠻⣷⣄⠀⠐⠀⠀⠀⠛⢿⡇⠀ ⡟⠀⠀⠀⡘⣿⣷⣤⡏⢉⣆⣀⣀⣨⡽⠿⠟⠛⢉⣉⣉⣉⣼⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⢧⣄⢤⡴⠋⢠⣾⣵⣾⣿⡏⣾⢫⡟⠀⣀⣼⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠇⠀ ⣿⣦⠀⣄⢳⣿⣿⡿⠿⠋⠉⣁⣀⣤⣴⣶⣿⡋⡉⣿⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣶⣾⢿⣿⣉⣀⣠⠾⢋⣠⡶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣞⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡼⠀⢀ ⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣇⠐⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡉⡿⣀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣵⣾⣿⣷⣤⣽⣿⣿⡟⠻⡽⡀⠙⠀⢙⡽⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣹⢻⡟⢛⠃⠀⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⢶⣭⠻⢿⣿⡛⣿⣿⣿⣇⠃⢻⠀⠘⣿⢻⣿⣿⣿⡟⣡⢿⡿⠙⡟⠛⠿⠛⠉⠛⠙⣆⢹⡽⣤⡴⠚⣷⣿⠛⢦⣉⠻⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡧⠋⣠⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣠⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⢾⡇⢀⡋⠀⠉⢫⠟⣴⢁⡞⣠⡞⣷⠀⢘⣷⣇⣾⣆⠘⢶⣿⡜⢿⣾⣿⣿⡤⢞⠉⠓⢦⣤⣉⠙⠛⠯⣥⣶⣾⣿⣿⣿ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡥⣀⣴⢋⣾⣿⠏⢹⠿⣷⣿⣷⣾⣿⡿⣿⢻⡶⠙⢿⣿⣌⢿⣿⣩⣔⣥⣆⣦⢰⡈⠻⠯⢶⣶⣤⣈⡉⠛⠻⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣡⣾⡿⢇⠀⠀⠰⣿⡿⣿⣻⠷⣝⢿⡏⢀⡀⣼⢻⣿⣧⡽⣫⢞⠛⠳⢿⣿⣧⣀⢈⣩⠔⢁⡠⢜⡃⠀⠏ ⠈⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⣝⠻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⢻⡎⠻⡶⣄⡚⢃⡿⠛⠆⣘⠂⠁⣿⣳⣇⠀⠻⣿⠁⠀⠀⣯⠛⠀⣿⠎⢿⣾⣀⢚⣥⠞⠋⠀⡘⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⢸⣿⡿⠀⠹⡇⠘⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⡀⠀⢻⣿⣿⡏⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⢧⡿⣿⣿⢧⣟⣿⠃⡆⡆⠀⢧⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠣⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣳⡿⣿⢯⡿⢃⣿⡃⣼⣿⠏⠀⠉⠁⠀⢈⣧⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣵⣽⣵⣿⣿⣿⢿⣾⣿⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⡿⣿⣿⣽⣿⡟⠁⣸⠯⡜⣽⡟⠀⣀⣠⡴⠒⠉⠉⢯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⣸⠟ ⣀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣾⡿⠋⠀⣰⡿⣻⣽⣿⣷⣟⣉⣀⣀⣀⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⣿⢶ ⠉⠉⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⣴⢟⡾⢩⡿⡯⠟⢁⣀⣤⣀⣀⣉⠉⠑⠂⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⡆⢸⡏⠀ ⣒⣫⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣥⣿⣯⣵⣷⣿⣟⡛⠧⢤⠀⠀⠀⠈⡵⠋⠀⠉⠀⢰⣿⡿⠶⣿⢿⣿⠿⠿⢿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣷⣿⡇⣾⠇⠀ ⠉⠉⠀⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠽⣿⡟⠙⠛⣹⠟⣛⣟⢿⣧⡀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⣾⣿⣯⡿⠇⠠⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣼⡇⡿⠀⠀ ⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠉⠛⠰⣄⣻⢬⣷⡞⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠓⠒⠚⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡄⣀ ⣀⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠾⠿⢀⡷ ⠛⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠒⠒⠶⢾⠷ ⣤⢻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣙⣁⣿⣈ ⢩⣼⣿⢻⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⢩⡏⣩ ⣾⣿⡟⢸⣿⣸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡇⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠃⣿ ⣿⣿⠁⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⣸⣿ ⣿⣿⢰⢻⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣰⣿⣿ ⣿⡇⡿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⡟⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢣⠇⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣐⣴⣾⡿⠋⠀⡸⠁⠀⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢸⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣈⡛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠠⣇⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⡇⣼⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⠿⣶⣿⣿⣷⣿⣷⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿ ⢳⢳⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡉⢻⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠁⠈⠉⠙⠛⣻⡿⠚⢿⣟⠛⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢸⣿⣿⣿ ⡼⣼⣿⣿⣏⡟⣸⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣼⣏⣿⣧⢸⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣼⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⢣⣿⣿⣿⢸⢀⣿⣿⣿⣧⣿⡟⢟⣿⢿⠻⣿⣻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣵⣟⡏⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿ ⡾⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢰⠃⠀⢸⠟⠻⡷⣿⣏⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣹⠏⠙⠻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⡞⠀⠀⣼⡇⠀⢷⠘⡿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⢤⣀⢀⣀⣀⣀⣠⠀⡀⠀⠠⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣿⠧⠤⠤⠤⠴⣿⠀⠀⠀⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣴⣿⣿⢿⠁⠂⠀⠀⠠⣾⢿⡿⢋⣽⡝⢿⣿⠟⣿⣍⠻⣮⡠⠿⠇⠀⠂⠂⠛⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠃⠀⠁⠂⠀⠀⢘⢉⡿⠃⣿⣏⣿⠈⠛⢸⣿⣿⡇⢹⣷⠂⢰⠄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠶⢦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠄⡶⣾⡇⢰⡏⠿⣿⡇⠀⣿⣿⢹⣿⠀⢿⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣡⡴⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡆⠀⣠⡾⣹⡿⢻⣿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠀⢸⣇⡄⣿⡇⠀⣿⣻⡯⣿⠀⢸⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠶⠶⠶⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⡿⠏⠀⣿⣃⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣾⣯⣇⣟⣿⣾⣿⣟⡚⣿⣦⣼⡟⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢹⣿⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢼⣿⡟⠉⠀⠀⠀⢐⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣍⣁⣀⠀⡀⠀⣸⣿⣾⣿⡀⣄⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣤⣀⣼⣿⣿⣟⣿⣟⣡⣤⣶⣿⣿⡛⠯⠉⠋⠁⠤⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠈⠀⠀⠚⢉⣙⠿⠿⢿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⡇⣿⡇⠙⣷⡘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⡿⣿⣏⣥⣿⡿⠟⣛⠋⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠉⣟⢿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⢸⣿⡌⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⣾⠁⢻⣿⣟⡝⠛⠀⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠁⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢿⣿⣌⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣾⣿⡆⠀⢸⣿⣷⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡇⣿⡄⢸⣿⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢸⡇⠀⣼⣏⠻⣿⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠨⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢻⣆⣾⡟⣁⣀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡇⣹⣇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡀⢿⡄⣿⣿⣄⣉⣤⣿⣿⢿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣄⠀⣿⣿⣬⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣷⣯⣾⣻⣿⠇⣨⣿⣼⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢾⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⠛⢮⣿⣿⣿⡛⠃⠈⠙⢿⣿⡻⢷⣼⣧⡁⠘⢯⣛⣻⡛⠳⢾⣿⡏⠈⠙⢿⡿⠿⣿⣠⡿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠈⠛⠛⠒⠒⠂⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⢠⡿⠀⢸⣿⡿⠁⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣟⢿⣯⣽⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠏⠀⠀⣰⡟⠁⠀⢸⡸⣇⠼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣀⣠⠟⠁⢀⣠⣾⣿⠇⠀⠀⣿⡇⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣇⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣀⣽⣶⣾⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣝⠛⠋⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⣿⣿⡘⣧⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⠇⡟⣸⣿⣿⣿⣾⣷⣜⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠳⢄⣀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⡿⠉⢻⣿⣿⡾⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⡀⢀⣿⡿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣆⠀⣠⣿⣿⣦⣄⣿⣟⡉⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠻⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⣾⠛⢿⣛⣋⠚⠻⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⡟⠲⣙⣛⡻⠉⣷⡀⠀ ⣭⠞⠛⠉⠛⠳⢦⣅⠸⣿⠿⠿⠿⢿⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⠇⣩⣴⠞⠛⠉⠙⠳⣭⡻⡄ ⠁⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣷⣄⠛⠻⣿⢆⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡰⣿⠟⠓⣰⣾⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠈⠳⠃ ⠀⡤⠺⢩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠋⣾⣿⡿⠿⠛⣹⡇⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⢸⣿⣿⠿⢿⣿⣷⡙⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀ ⢴⣶⢸⡆⢿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⡿⠄⢉⣡⣶⣶⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡿⠿⣿⣿⣤⣿⡿⣧⡀⣾⣿⣿⡎⠉⠸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣷⡶⣿⡿⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠻⢛⣓⣒⣛⣶⡽⠟⣋⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡆⠈⡟⠀⠀⢸⠛⣿⣿⣿⢿⣰⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡹⣿⣿⡇⣰⣿⡿⠏⣇⡉⢻⣷⡤⠤⣴⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠞⠀⡈⣿⠿⢋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢙⠳⢧⣀⠀⣼⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡇⢹⡿⣛⡋⢿⣄⠈⢹⢇⣴⣿⣷⠀⠹⣿⣷⣦⣍⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣾⣷⣿⢀⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣾⡵⡿⠋⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡏⠸⠿⠿⣧⣼⣿⣿⣶⡿⠟⣯⠷⢛⣶⣿⣿⣿⡿⢃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡞⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⣾⣿⠿⠿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠉⠻⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣷⣿⣿⣿⠿⠟⢁⣀⣤⣶⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡏⣻⣿⣿⣯⣽⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡛⢡⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⢱⡏⣿⣿⢹⢹⣿⣎⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣮⣝⡻⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢡⡄⣾⠀⣿⣿⡞⣧⡿⣿⣶⣞⣿⡛⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⡇⣸⡿⢛⠛⠿⣼⠃⠉⠘⢴⢫⣇⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⡛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠀⠚⠑⠁⠀⠀⠀⠈⣭⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠠⢶⡿⠀⠀⠀⢻⣷⡙⣿⡞⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣷⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⢸⡟⣷⡘⣿⡘⡟⣿⣿⡤⣻⣷⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠚⠉⠉⠁⠀⠀⣾⣿⡽⣷⣽⣧⠹⡜⣿⡇⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣌⠻⣿⠀⡇⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢽⠐⢃⣠⠵⠖⢒⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠷⡶⡤⢤⣀⣀⣀⣠⣼⡿⣿⢿⡏⣿⣿⠶⠋⠁⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣼⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠿⢙⡟⠀⠀⠠⢾⣧⣽⣿⡟⢹⡏⠿⣠⠶⠋⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢷⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⡼⠀⠐⠒⠒⠚⠻⠟⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡆⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢰⣿⣡⡟⠁⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣏⣾⣷⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠈⠳⠄⠀⡀⠙⣻⣿⣿⣤⠈⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠿⠻⢷⡀⠈⣿⡏⠙⠛⠒⠢⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠚⠿⠭⣍⣉⡉⠉⠛⠻⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠙⢿⡋⠱⣦⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠶⣼⡆⠀⠀⠉⠛⠿⡿⠷⠦⠈⠉⠛⠛⠿⠦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡄⠀⠀⠈⡇⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣴⣤⣷⡇⠀ ⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⢻⡇⠀⢸⡌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠟⠿⡳⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣆⢀⣠⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⡤⠤⠖⠒⠋⠉⣉⠉⠹⢫⠾⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡏⢰⡴⠀⠀⠀⠉⠙⠟⠃⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⢀⣀⣠⡤⠤⠶⠒⠒⢿⠋⠈⠀⣒⡒⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠴⠂⣀⠀⠀⣴⡄⠉⢷⡄⠚⠀⢤⣒⠦⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀ ⠸⡄⠼⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡂⠠⣀⠐⠍⠂⠙⣆⠀⠀ ⠀⠙⠦⢄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢷⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠠⣀⠱⠘⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢷⣧⡄⢼⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡈⠀⢄⢸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠃⠘⠂⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⡈⢘⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⡑⠣⠰⠀⢁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⠂⡀⢨⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⣾⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠐⠁⡴⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡈⡀⢠⣧⣤⣀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⢀⣼⣀⠉⡟⠀⢀⡀⠘⢓⣤⡞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡁⢁⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠉⠁⠹⡟⢢⢱⠀⢸⣷⠶⠻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡏⠈⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠁⠀⠻⣧⠀⠀⣹⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠚⠃⣰⣥⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠼⢙⡷⡻⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠿⡿⠕⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⠉⣹⣷⣟⣚⣁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠑⠢⢤⣀⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠋⠉⠛⠳⣦⣤⣶⠾⠛⠛⠛⠛⠳⠶⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠛⠛⠿⣿⣄⣠⠶⢶⡀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠶⠶⠾⢿⣶⣤⣶⣄⠈⢻⣧⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⣤⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⠻⣧ ⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠈⣧⠀⢻⣅⣨⡇⠀⢈⡉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⢹ ⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢀⠖⠂⢢⠀⠘⣿⠀⠀⢹⡆⠀⠉⡹⠁⠀⠈⣿⠓⠁⣴⠶⣦⠀⠀⢹⣇⣼ ⣠⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⣰⠏⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⣾⠃⠀⢰⠃⠀⠀⣰⠏⠀⢰⢿⣤⣾⠇⠀⢸⡿⠋ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⠇⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠠⠾⣿⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣟⣰⣇⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣀⣉⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀ ⣧⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠶⠦⠀⢠⣤⠿⠁⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀ ⠈⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⡀⠀⢸⣆⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀ ⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⢦⣤⠾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠾⠛⠛⠻⠿⣦⣴⣿⠋⠉⠉⠙⠻⣧⣤⣤⣴⣶⡶⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⣦⣤⣤⣀⣠⡤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⠟⠙⢿⣧⣤⣀⣠⣴⡿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢩⡿⠀⠀⣀⣤⣤⡴⠶⠾⢿⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⡀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⢰⣟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠈⢿⣶⣦⣤⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣄⣤⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡞⠛⠓⠲⠶⠶⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢶⣤⣀⣤⠶⢦⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠈⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠻⠶⠾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠉⠛⢷⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣀⣀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡾⢷⣦⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡀⠀⣹⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⣽⣿⣿⣷⣤⡿⢀⣠⡴⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠛⠛⠉⠀⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣷⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠛⠛⠲⠶⠶⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⣾⠀⠀⠀⡶⠚⠛⠳⡶⠛⠉⠙⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣤⣴⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⡇⠀⠀⢿⡄⢰⡟⠂⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠛⠙⠳⢦⡀⠀⠈⠁⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⢉⣶⣿⡇⡆⠀⢸⣧⣿⠁⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠨⠟⠋⠓⠶⣄⠀⠸⣷⡀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣧⡶⠶⠶⣦⠀⠀⠀⢠⡖⢲⡆⠀⠀⠀⣾⣿⠿⣷⣇⣀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠘⢷⣄⠀⢸⣇⠀⠈⢻⡄⣤⣶⣴⠀⠀⠀⣌⣙⣩⠤⡄⠀⠀⠉⣴⡿⠛⠉⠙⢿⣦⣴⠶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⢻⣆⠀⢿⠽⣛⣛⣋⠀⠀⠀⠹⢤⣀⡰⠁⢀⣠⣽⡏⠀⠀⢀⣠⡾⡟⢿⣦⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠒⢦⣀⡤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⣀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣦⡾⠛⠉⠛⢷⣆⣀⣀⣠⣤⡶⠾⠛⠋⢹⡇⠀⠀⢿⣿⣶⠿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠉⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣤⣀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣦⣾⡛⢿⣄⠀⠀⠈⢿⡍⠉⣡⡴⠖⠶⠶⠶⢾⣷⡀⠀⠈⣿⠻⣦⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⢀⣠⡴ ⣰⠟⠛⢻⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣅⣨⡿⠙⠛⢛⣻⡿⠀⠀⠈⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣦⠾⠋⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠋⠁⠀ ⢻⣄⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣤⣤⣤⣭⡍⠁⠀⢰⣟⠙⣷⣄⣀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠛⠶⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢿⡅⠀⠀⠈⠙⣿⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣼⠋⠀⠀⠘⡇⠀⢻⣶⠿⣦⡈⠻⢷⣤⣤⣤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠁⠀⠈⠛⠶⣦⣤⣤⣴⣾⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠈⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠸⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠒⠶⢤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣴⣅⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⣤⣄⣠⣴⠟⠁⢙⠻⠶⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠲⣄⠀⠀⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠢⠀⡇⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠑⢤⠖⠉⠁⠀⠈⠉⠒⠤⣀⣸⠀⠀⠀⢳⠇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡍⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡒⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠐⡖⠤⣱⡀⠀⠀⠉⠂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⡤⠤⠤⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢀⡠⢤⣀⠀⢀⣀⡈⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⢠⠖⠳⡄⡄⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠙⡁⠀⠈⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠇⢸⠙⠘⠃⠀⢇⠘⠃⠀⠀⢠⠓⡜⠂⢠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠑⠠⠤⠒⠁⠀⠈⠒⠣⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠤⢴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠉⣑⣲⠲⠤⠤⠴⠒⠁⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⡰⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡉⠙⢛⣻⣿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣤⣶⡶⠶⠿⠿⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⠶⣶⣦⣄ ⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣤⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏ ⠀⠀⣀⣤⣤⡾⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃ ⠀⠀⠛⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠉⠟⠻⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣾⠃⠀ ⠀⢀⣠⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣀⡀⠀⠀⠁⠙⠉⢹⣿⠛⠋⠁⠀⠀ ⠀⠛⠿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣿⣶⣦⣤⣾⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠷⢶⣶⣶⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣇⠀⠀⠀⠸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠖⠚⠛⠛⠲⣦⣤⣤⠴⠶⠶⠦⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⢠⠖⠦⣤⣀⣀⣠⣤⠆⠀⣀⠤⢆⣠⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠺⠯⠤⠒⠋⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢤⡀⢸⠀⠀⡴⠋⠉⠙⠢⡀⠀⢀⡴⠒⠒⢾⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⢳⡇⡟⠀⢰⡧⠤⠤⠤⠤⡇⠀⣾⣀⣀⣀⣀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣅⡇⠀⠀⠳⣷⣀⣀⠔⠁⠀⢼⣴⣆⣀⣤⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⠉⠀⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠚⠁⠀⠀⠀⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⠆⠀⠀⢰⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠒⠁⠀⠀⢠⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⣀⣀⣀⣠⣆⡀⢀⣀⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠙⠫⢭⣥⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⡀⠀ ⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀ ⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿ ⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠦⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠙⡇⠀⡟ ⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠉⠀⠀⠈⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣠⣀⠤⣄⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠣⢘⠁⠧⠂⠏⡁⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢅⠀⠤⠀⠀⠀⠶⠱⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣰⣇⠁⠂⠀⠂⠁⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢰⣺⣧⣄⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣤⡤⡶⠟⠉⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⢰⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⢸⣿⣷⣤⣀⣨⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠙⠿⣿⠿⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⡿⠻⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠀⠂⠁⠀⠀⣹⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡊⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠃⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⡌⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠐⠇⣀⣰⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⠰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠈⠉⠉⢇⠐⠒⠓⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠈⠂⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠔⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣀⣀⠠⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⢩⠁⠈⠁⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣦⡀⢁⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠈⠉⣻⠿⣿⣿⣦⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣶⣾⣁⣀⣬⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣠⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡄⠀⢀⣠⣶⣿⠿⠛⠻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠠⣾⡿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⣛⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣾⣟⣉⣁⣀⣠⣭⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣶⣤⣿⣿⡿⠀⠀⢠⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠠⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣠⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡟⠛⠿⠿⠿⠛⠉⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⣹⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠛⢿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⣀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣰⣿⠃⠈⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢿⣦⡀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡷⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣠⣿⣆⣼⡿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠴⠒⠒⠛⠛⠋⠋⠓⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠒⠒⠀⠐⠒⠒⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡿⡄⢀⡀⠀⠀⡠⠔⠂⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀ ⠀⢠⡿⠛⠓⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀ ⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⣸⣏⡎⠀⠀⠀⠈⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇ ⣿⠏⣷⣤⠤⠤⢀⢸⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠚⠋⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣦⠼⣿⣄⣿⣾⡿⠍⠉⣿⣿⣿⡿⢫⡥⠙⡇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢹⣿⣄⠙⠻⢿⣿⡆⠁⠸⡟⡻⢿⣤⣈⣉⣸⣧⠞⠁⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠈⣿⣿⣷⡄⣠⣿⡣⠀⢠⠆⡿⠷⢭⡉⠓⠛⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀ ⠀⠹⣿⣿⢿⣿⡖⣿⢀⠟⠊⣉⠉⠱⡌⢆⠀⢀⣠⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀ ⠀⠀⠙⣾⣿⣯⢣⠈⠻⡆⠀⠀⡇⠀⢡⠘⠶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠱⡀⢰⠀⠀⠘⣄⠀⡆⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣅⣼⡏⢹⠉⣯⡕⡎⡰⡍⣮⠥⠀⢀⣠⠔⠉⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠾⠶⣛⣃⣓⣘⣓⣷⠶⠒⠉⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⢸⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⣷⡿⠋⠀⣀⣀⣀⣈⡙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠙⠁⠔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⢈⠉⠹⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣰⡁⠀⠀⠹⣿⡎⠀⣀⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⡿⢷⣢⣤⡟⣧⣭⣶⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢩⠙⠶⣬⡉⠇⣿⣿⣿⣿⡟⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠆⠀⡈⠓⠠⣿⣿⣿⠟⣼⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⣴⠀⠐⢒⣲⣼⣿⣾⣆⣷⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡀⢌⠳⢄⠈⢀⣀⣼⣿⣿⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠛⣦⡙⠳⣶⣾⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⡄⠀⠙⢦⣤⣿⡟⠁⢱⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣤⣼⣿⣶⣤⣀⠽⢿⡶⠤⠾⣷⣶⣿⣿⢿⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠉⣉⣠⣴⣒⣀⣤⡤⠤⠤⣤⣶⣶⣶⡶⠟⠋⠁⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢶⣶⣮⣝⠲⣤⣉⠛⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠖⠚⢉⣡⠴⠞⣉⡡⠴⢖⣫⣭⠶⢛⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⡀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣟⢿⣶⣿⣍⡓⠶⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣧⣴⠶⣛⡫⠵⣒⣩⡤⠶⠚⠋⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⡿⣯⣑⠒⠾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣋⡵⢖⡩⠔⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⠀⠈⣿⡇⠈⠻⢿⣝⡲⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢘⣿⠏⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠹⢿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣯⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠿⣝⠛⠳⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⣿⣿⡷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣴⣿⠉⠣⠀⠀⠀⠐⠉⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠳⡀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠛⠛⠿⣿⠿⣿⣷⣤⣱⣔⣄⠀⠀⣸⣿⣦⡈⠂⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡾⣿⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢠⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣷⠶⠾⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣄⣀⣀⠀⠀⠈⣿⣦⣴⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠉⠛⠧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠘⠛⠻⣿⠋⣿⠿⠀⠀⠻⡏⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⣠⣤⣴⡤⠴⠿⠿⣿⠅⠀⠈⠑⢦⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣶⣤⣿⣿⡯⢻⣷⢀⠴⢶⣦⡀⢠⣄⡀⠀ ⠐⢶⣆⠀⢸⡇⠀⠤⠶⣾⣮⡁⠃⢀⣧⡀⠀⠠⣤⣀⣀⡀⠀⢿⡿⠟⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣿⡇⠀⠀⠈⠟⠻⢿⣿⠁⠀⠙⠃⠀⠘⣿⡿⠿⠛⠛⠒ ⠀⠈⠿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣴⡿⠟⠃⠀⣴⡏⠉⠻⢿⣦⠘⠁⠘⣄⠀⠀⠀⣠⡶⠊⢀⣀⣤⣤⣤⣄⣻⣿⡆⠀⠀⠀⣀⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠋⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⡌⠙⠇⠀⠀⠻⢿⣆⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠿⠀⢀⣴⠟⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠀⣀⣤⣶⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⣾⣿⡀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢼⣧⣴⣤⡀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠟⠛⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠉⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣘⣿⣿⣿⣿⠟⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⣹⠋⠈ ⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⣿⠟⠛⠛⠋⠉⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠛⠛⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⢋⣥⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣷⣮⣤⣤⡀⠀⠀⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣧⡀⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠒⢢⠈⠄⣠⡀⠄⠐⢠⣀⠄⠡⡐⠲⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⡋⠔⡢⠑⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠣⢍⡂⢍⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢊⠅⡲⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢬⡐⣁⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡡⡣⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢆⠦⡑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢆⡕⠁⠀⠀⠀⢀⣼⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠱⡱⣈⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢣⠙⠎⡀⠄⢂⣰⣼⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣶⣤⣁⠈⠄⡘⢰⢊⢤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠥⢎⡉⠆⠰⠾⠟⠛⢁⣠⣄⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣠⣤⣄⣀⠉⠙⠛⠿⠆⡐⠡⢎⡜⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢼⢜⠢⠜⡠⢃⠐⡠⣼⠞⠉⠀⠀⠈⣿⣿⣤⠀⠂⢀⠐⣨⡞⠋⠁⠀⠈⢻⣿⣦⡐⡀⠢⢌⡑⢎⣒⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⣬⢃⠇⡔⢨⠐⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣧⠀⠄⢸⣟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⡀⢃⠆⡘⢆⡳⣐⠂⠀⠀ ⠀⠀⡇⠶⣉⠒⡌⠢⠌⣻⣿⣦⣤⣴⣾⠟⢻⣿⣿⣿⠀⠠⣹⣿⣦⣤⣤⣶⡿⠻⣿⣿⣿⢁⠊⡔⣉⠦⡳⢌⡁⠀⠀ ⠀⠈⢣⣛⡌⢳⢈⡑⢢⠩⡿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⠟⡔⠠⢁⠸⡹⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⡿⡳⢈⠒⡌⡔⣣⠽⣠⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⡰⣝⢢⢣⠘⣄⠢⠑⠮⣙⠛⠛⠛⡉⢡⠊⡐⢀⠆⠠⢉⠢⣙⠛⠛⠛⢋⠡⢊⠔⡡⢊⠴⣑⢎⡓⡂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⢊⡧⣊⠵⢠⠃⡍⠰⡀⠍⡄⠃⠤⢁⠢⠐⡡⢈⠒⡀⠆⡄⠩⡐⡉⢄⠣⢌⠢⢡⢃⠞⡜⡮⡹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢎⢶⣩⢚⠤⣋⠔⢣⠘⡰⢈⠱⣈⠂⡌⢡⠐⠡⠌⡰⠁⡌⡑⠤⡑⢌⠒⠬⡘⢥⢪⡝⡼⢱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢊⡱⣋⠶⡡⢎⠥⣊⠱⢌⠒⡄⢣⣘⣤⣿⣶⣧⣔⠡⢂⡑⢢⠱⣈⢎⡱⢩⢖⣣⠞⡑⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢍⠳⡝⣎⢲⡡⢓⠬⡱⢘⡄⠻⠟⣋⠛⡛⠟⣡⠣⡘⢥⠚⣔⢪⡔⣏⠞⡰⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠱⠙⢊⠡⣐⢏⡖⣡⠇⡜⡱⢊⡔⢣⠜⡱⢢⡱⣉⢦⢻⡀⡌⡘⠊⢎⠡⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⠀⡴⠙⡀⠆⠢⠙⠢⢃⠙⠚⡘⢃⠛⡘⠑⠫⣜⡱⠎⡑⢃⠓⡉⠚⢃⠛⡐⢃⠫⠄⠢⢁⠬⢢⠀⣀⣀⠀⠀ ⡰⠁⠆⠚⠄⢃⠐⡈⠄⡁⠒⡀⠮⣴⢰⣂⢖⡰⢍⡖⡉⠓⣃⢶⡐⢦⢢⡕⣢⠖⡀⢂⠐⡈⠐⡀⢂⠡⠛⠀⠆⠳⠀ ⠆⢡⠈⡐⡈⠄⢂⠐⠠⢀⠡⢀⡑⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣣⠐⡀⠂⠄⠡⠐⣀⠂⢌⠐⣈⠐⡄ ⡎⣄⠣⡔⡡⡘⢄⠊⡔⢂⠆⡰⡨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡆⠰⡁⢎⠰⡁⢆⡘⣄⢣⡐⢢⠁ ⠐⠎⠷⢙⠵⠛⣬⡳⠜⡬⣲⡥⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⣣⠕⠮⢱⣚⠼⠵⠎⠳⠎⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⠟⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠶⠶⠒⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢀⣀⡤⠿⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠶⠶⢤⣀⣀⠀⠀⣀⣠⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⡴⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣽⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣠⡤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣠⣶⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠤⠶⠶⠶⠶⠒⠒⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢸⣿⣿⣀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠉⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠶⠖⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣠⡴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣤⣍⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠉⠳⣆⠀⠀⠘⢷⡶⣶⠛⠉⠈⠉⠳⠦⣄⣀⣤⠖⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣹⡄⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⣶⠋⠁⠈⠙⢶⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠐⣇⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⡴⠟⢰⠇⠀⠀⠀⠀⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣦⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⡇⠘⢷⡀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠉⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡴⠞⠁⠀⣿⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠴⠞⠋⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣀⣠⠶⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠘⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⡄⢀⣴⠶⠛⠓⠶⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣠⠶⠿⠷⠶⣄⣠⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⡟⣯⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣼⢧⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠛⠛⠉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠈⠈⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡆⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣧⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣇⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⠛⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠲⠿⣽⣼⣤⣦⡴⣾⡯⣄⣰⣀⣤⣠⣹⣶⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠶⠾⠷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣦⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠙⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣧⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣄⣀⣴⣿⣿⡿⠟⠋⢠⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠹⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣶⣄⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣀⣴⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣤⣸⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠈⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠍⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠟⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠘⠘⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠇⢹⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⠀⠚⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠞⠛⠻⠟⠛⠛⠟⠻⠛⠐⠛⠛⠛⠃⠀⠸⠿⠛⠜⠛⠛⠛⠛⠒⠄⠷⠓⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣤⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⠒⠒⠒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⡄ ⠸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠸⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠉⠀⠀⠉⠉⡩⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⣏⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢀⣿⠀⢀⠜⠏⢴⣿⣿⣿⣏⣠⣾⣷⣦⣸⡄⠀⣿⡷⢜⡙⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⢠⠃⠐⢡⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣦⡙⠢⡀⣿⣿⡖⢅⡏⣿⣿⡇ ⢸⣿⡼⡄⠡⣾⣿⣿⣿⡟⠁⡀⢾⣿⡄⠙⡄⠹⣿⣿⣿⢆⢃⢻⣿⡇ ⢸⣿⣧⠰⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣦⡉⠳⣠⡇⠀⣿⣿⣿⠆⠎⣸⣿⡇ ⢸⣿⣧⠣⡈⢹⣿⣿⣿⡟⢛⠛⠿⠿⠦⠈⠀⣰⣿⣿⢿⢸⠔⣸⣿⡇ ⢸⣿⠘⢗⢌⡸⠹⣿⣁⣼⣿⣿⣶⣦⠤⠲⠦⣨⣿⠏⣎⠠⣪⣿⣿⡇ ⢸⣿⡀⠈⠲⣌⡁⣹⣯⡙⢿⣿⣿⣿⣃⣀⡠⠞⠁⠠⠤⣾⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣖⣒⣂⡥⣢⣷⡮⡐⢬⣉⣲⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⠿⠤⠤⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠚⠛⠒⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⡿⠿⠋⠁⢀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠁⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠘⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠛⠛⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⡧⠴⠖⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠤⣴⣂⠩⢙⣲⣤⠀⠀⠈⠑⠚⠉⠉⣻⠄⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⡆⠀⣾⣏⠛⠻⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣍⢹⢻⡷⢬⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡞⠁⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣀⠀⣸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠾⠿⠽⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠤⠄⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣿⣿⣿⠛⠿⢿⣧⣠⣤⣴⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠹⣿⣿⡇⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠑⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣛⣯⣭⣥⣴⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠈⣿⣿⠀⠰⠀⠀⠙⣦⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⢹⣆⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣏⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠓⢦⣠⠞⠉⠁⠈⠉⠙⠲⣄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠴⠛⠁⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠜⢛⠉⠳⢄⣀⠀⠀ ⣏⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠈⡇⠀ ⠙⢄⠀⠀⢠⣿⢠⠞⡳⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠑⠰⢿⠃⣾⢸⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠏⡞⢹⡄⢸⠁⠀⠀⠀⣼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢄⡘⢌⠿⠁⠀⠀⠀⠀⡄⢷⣿⠃⢸⡀⠀⣠⠞⠁⠀⠀ ⠀⢀⠞⠉⠙⡎⠀⠀⣴⠶⢶⣦⡄⠀⠈⢛⣡⡴⠋⠑⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣦⠀⠀⠹⣄⡀⠳⠤⠶⡿⠇⠀⠀⣸⠉⠁⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠛⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⢠⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⣄⣠⡴⠛⠛⠛⠓⠲⡶⢶⣦⣤⡀⠀⠀⢈⡟⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠈⡿⣷⣶⠟⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⢃⢼⠇⠀⢃⡬⢿⣦⠀⠀⠀⣼⣇⣠⠔⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠾⣦⣇⣦⣤⢮⣼⣤⡼⢤⣤⣤⡭⠥⠔⠊⠁
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