Türk Shitpost Emojis & Text

ænànīñ æmíña ķøyaÿìmִֶ😂🖥️

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⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡹⣷⣿⣛⢾⣏⣋⡝⣿⣿⠘⠀⠀⠋⠛⠛⠀⡿⢿⡿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣩⡖⣿⣿⢽⣫⢷⡫⣿⣿⢸⠀⠀⠀⡏⠀⠀⣿⣿⣿⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠈⠁⠁⠀⠀⠀ ⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡧⣾⡏⣿⣿⣏⣎⣝⠳⣷⣿⣿⠀⠀⡜⢸⠘⠇⣿⣿⣿⣿⡿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠻⠈ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣼⡿⢻⢼⣿⣿⣜⠣⣟⡿⣿⣿⣿⣿⠸⠄⠀⠀⠆⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⠽⣻⣜⢫⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⡆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⢻⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠊⠅⠯⠿⠹⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣵⣮⣵⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣙⡏⢲⣍⣭⣭⡉⣤⣴⣧⢿⡶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⣢⢀⡆⣌⣯⣶⣶⣶⣷⣶⣶⠿⠿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠁⠛⣶⣷⣿⢷⠿⠿⠷⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⢻⠀⠃⣴⢀⠀⠃⡟⡿⣿⢻⡉⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣷⠃⡠⠀⠀⠆⠐⠶⢷⣿⣿⣿⢿⡌⣦⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠶⣖⣿⣿⣿⢿⠀⣿⡿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀retteb eb nac uoy⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢁⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣿⣿⣿⣿⢸⣇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢙⡇⠀⠀⠀⠁⠛⠟⠙⡄⣿⣿⣿⣿⢸⣀⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠟⣀⡎⠸⠀⠂⣥⣟⣾⣤⣢⣜⣧⣿⣿⣿⠘⡐⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣿⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠐⣯⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣿⣽⣿⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢧⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⠻⠙⠛⠛⠛⠿⡿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀sdik uoy rof dab si nrop⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣤⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠠⠐⠁⠉⠛⠿⢟⡽⣊⠤⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⢆⠈⣿⠘⣇⡑⠌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠠⠀⠀⠀⡀⣿ ⠉⠉⠏⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢸⡇⢻⡃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡺⠀⠀⠀⠋⠀⣇ ⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠇⣠⣆⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠉⠟⣿⣼⢀⠂⢽⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⡤⢡⠀⠋⡾⢸⠁⡟ ⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡉⣏⡸⠹⠀⠋⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣹⠀⠀⠀⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠔⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠈⡠⠀⠄⠃⡿⣭⣿⢿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣋⢟⣿⣿⣻⡿⣿⣠⠟⣿⣿⣿⣻⠿⡿⢿⠙⡟⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠔⠡⣖⢌⠐⢣⠛⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿ ⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣅⣿⣿⢀⡟⣿⣿⣿⣿⢛⠘⡀⣿⣿⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣠⠒⡤⣁⢋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⡿ ⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣼⢀⡿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣹⠉⡇⢻⡿⣿⢻⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠖⡹⢫⠛⠟⡿⣿⢰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⣏⡿⣿⣿⣿⠱⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠁⠙⠛⡿⣼⣏⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣾⠙⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠏⣿⣿⢻⡿⣨⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠛⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣞⡇⠂⣀⣀⣤⣥⣿⣦⣿⣧⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣹⢎⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠐⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠈⠀⠀⣧⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢷⣣⢜⢩⠠⠀⠀⠀⠀⡀⢄⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣿⣨⣿⣿⢦⡙⠦⣊⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⡀⠑⠌⠊⢣⠆⢋⢓⠶⣬⣤⣠⣄⣀⣀⣀⣤⢤⠶⣷⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣹⢦⡜⠒⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣇⣿⣿⣿ ⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡅⣿⠿⣿⢲⣝⠣⢦⠔⢫⠔⠊⠁⠃⠄⠙⢢⡱⢆⡩⠜⢫⢽⣦⣈⠰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣐⣦⣿⣿⣿⢡⣻⢦⡙⢦⡙⢦⡈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿ ⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣾⣾⣷⣬⣹⣦⣵⣮⠿⡹⢞⡡⠜⡪⠕⣣⡙⢧⢏⡷⢤⠘⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⣷⣿⣿⢞⣡⠜⢣⡄⢻⢄⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿ ⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣬⡜⢂⢠⡄⠀⣀⠠⢄⠡⡰⣯⢷⡩⢞⡡⠶⡙⢾⣹⠣⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣹⠜⢣⠡⢠⠀⡄⢳⡈⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷ ⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡡⣦⠿⣩⡼⡟⢼⡑⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢺⡕⢃⠠⠀⠀⠀⠀⣄⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⡇⣿⣾⢀⠀⣄⣷⣿⣿⣺⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡃⢦⡝⣽⡘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡂⠑⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠿⠙⠈⠀⠀⠀⠂⡀⢇ ⠀⠀⣿⣾⢀⠀⠀⠀⡇⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡁⢬⡹⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⡏ ⠀⠀⡷⢸⠀⠀⠀⠀⡇⣼⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⡔⡝⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠗⠟⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣻⣷⢿⠻⠏⡟⢿ ⠀⠀⡆⣌⠐⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡌⡚⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣲⢴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣻⣿⢾⣤⣀⣀⣦ ⠀⠀⠀⢆⡘⠡⠀⠀⠀⢣⠁⡛⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠌⣿⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠘⠀⠀⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⢾⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠳⢌⠉⠀⡀⣧⡘⣦⡖⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡝⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⢰⠀⠁⡿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢣⠙⠉⠋⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡷⠻⠀⡀⣷⢿⠲⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡶⠘⠀⡿⣸⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡴⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣯⡷⣟⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠳⠙⣿⠻⡀⢄⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡾⣠⠜⢀⠖⣾⡔⠈⠀⠁⠋⠛⠾⣤⢀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣾⣠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⢻⠈⡆⣿⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣿⣿⢶⣁⠐⠀⠇⢾⣉⠟⣿⣾⣤⣀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣟⣿⣼⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠰⠀⠀⠁⠉⠛⠟⣿⣿⣿⣿⢊⠄⢀⠀⠀⡟⢿⣶⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣿⣼⠏⣷⣿⢀⠀⠁⠚ ⠀⠀⠀⡿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⢿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⡿⣾⣿⣾⣏⣿⣠⠀⠁⠊⠟⡿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣰⠀⠞⣣⢡ ⠀⠀⠇⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣾⣝⣧⣾⣽⣦⣿⣿⣻⠆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⠀⣿⢿⠀⠇⣹⠟⣿⣼⡀⣄⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠃⡴⡕⢪⡰ ⠀⠀⣟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠦⣈⡖⢹⡄⢻⡈⣷⣿⣿⢰⠁⠂⠁⢀⠌⠂⠁⠀⣷⣿⣾⢿⣿⣿⢻⣇⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡾⢀⠒⠉⠀⠀ ⠀⠀⡿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢺⡅⣿⣿⣶⣍⠢⢄⡀⠀⣇⠰⡆⢿⡎⣿⣽⢈⡱⠆⢉⡰⠌⢃⠐⠳⡘⣬⣷⡙⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠈⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⢀⠀⠀⠀⢏⠟ ⠀⠀⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢽⡏⣼⣣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⢺⡔⡙⠤⢛⡾⣕⢊⡰⢓⣌⢶⠶⡾⣷⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠸⡀⢢⠁⠀⣏⠙⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⢷⣿⣿⣼⢀⠀⠁⠟⣵⣿⣴ ⠀⠀⡄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠆⣏⣿⣿⢶⣋⠞⣻⣧⡌⠲⢏⡷⠛⡄⡜⠣⢌⠲⠍⣛⣮⣷⣿⣿⣿⠛⢉⠛⡸⠀⣄⢿⠉⠉⡟⣿⣿⣾⣿⡿⣽⠻⠁⠟⣴⢋⣾⢀⠀ ⠀⠀⠀⣧⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠻⠎⢣⣟⣿⣿⣷⣛⣆⠜⢪⡴⢙⣦⢛⣄⢺⡜⠳⢎⢡⡴⠎⣇⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡾⣧⡾⣽⢃⡾⣠⠀⠁⡗ ⠀⠀⠀⠀⢆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⢦⢀⠀⠀⠋⠾⠶⠒⠈⠀⠃⡿⢮⣙⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣼⠿⣏⣚⠗⣈⡿⢼⡒⠜⠣⣆⣻⡜⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣟⢰⠀⣿⣿⣼⢀⠀⠞⣻⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠘⠀⠀⠀⠀⠋⣳⡰⢀⠀⠀⠞⣠⠀⠀⠀⣆⠈⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⢽⢻⡿⣿⣴⠏⣁⠲⢎⣃⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⠀⡟⡾⢾⢸⠋⡳⣾⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠀⠀⠟⣬⡰⠀⠀⠀⡜⠀⠁⠟⣾⢶⠓⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣾⣱⣏⠖⣠⣀⣄⢤⡲⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⢾⢸⠏⣼⢀⣇⣷⣟⣴⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⠀⡞⢳⣀⠀⠀⠀⡄⠀⠏⣴⢀⠀⠋⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣵⢏⡼⢀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣾⡿⣞⣿⣼⠀⠀⡞⣟⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡾⣜⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢠⠀⠀⠏⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣠⠀⠀⠀⡀⣤⣠⣤⠀⠀⠄⣀⣀⢎⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣾⢀⠀⠟⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣹⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠇⣸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⠚⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⡀⣁⢡⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⡿⢰⠀⠏⣾⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠀⠀⠋⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣰⢀⠀⠀⡀⢆⠻⠌⠙⣤⠀⠀⠀⠁⠋⡒⠉⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⠀⠁⣿⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠀⠟⣿⣿⠃⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠂⠀⠐⠀⠀⡂⣷⣿⡻⢟⠙⠀⠗⣼⣫⢾⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠀⡟⢸⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡴⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠁⣼⠀⡞⣇⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣚⠡⣉⡙⠉⠉⢄⡸⣿⣿⣿⣿⢿⡹⣶⣿⣿⣿⣿⣼⣧⣧⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⡏⣾⠀⡿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⣺⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡟⢸⠃⢠⡏⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠟⣾⣩⣚⠗⠉⠏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣦⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣷⣯⣿⢾⣿⢰⡟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢒⢈⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣿⢀⡇⣭⣢⢍⢣⡿⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢿⣿⣿⣏⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⡟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡽⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣸⠀⣾⠃⢆⢋⣿⣧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⢿⣾⣻⣿⢿⣯⣿⣿⣽⣻⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⢾⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢸⡞⣀⠘⢣⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣈⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣟⣿⢿⣯⣿⣿⣻⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠼⢨⠱⠀⠀⠀⠀⡏⣿⢰⠀⢌⠃⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣷⣿⣯⣱⢾⣯⡵⣿⢾⣟⣿⣽⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⣻⢌⠣⠀⠀⠀⠇⣿⣼⠉⡔⠋⣿⣯⣿⣽⢋⡾⣴⣠⢀⡄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⡿⣶⣫⣵⣟⢺⣹⣿⣏⣻⣼⡟⣿⣾⣝⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⢻⣌⠐⠉⠛⠟⢿⣿⢹⠛⠿⣻⠿⣶⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣞⣿⣿⣽⢾⣻⣷⢟⣯⡽⣾⣛⢿⣽⡾⣟⣿⣻⣗⢯⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⡽⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣷⣟⣯⡷⢯⣳⣽⢾⣿⡯⣿⣿⣞⡳⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣽⣿⣿⡾⣟⣿⢾⣿⣿⣿⣾⣟⣯⡷⣟⣳⣟⣳⡾⣟⢾⣿⢯⣿⣏⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠊⠁⠠⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⣿⣤⣷⣿⣿⣿⢿⣯⡾⣟⣿⣿⢾⣿⣯⣿⣿⣟⢯⣳⣽⡽⣾⡽⣻⣵⢾⣟⢯⣽⢯⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢌⡰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣵⣀⢀⠈⡁⣬⣷⣾⣶⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣻⡿⣟⢯⣽⠿⣯⣝⡿⣯⡟⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡟⢘⠃⢻⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⢀⡀⣠⡀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠠⠑⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠉⠀⠃⠛⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣽⣧⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠇⣿⣿⣼⡀⣄⣷⣿⣿⠈⡄⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⡿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⢘⠽⠘⡇⣿⢻⡉⣉⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⠀⠀⠃⣴⣾⢲⣞⠴⣃⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠤⡠⣁⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢠⡀⠀⠁⡷⣿⣿⣄⣷⣿⣿⣿⣾⢇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡿⣿⣰⢀⠋⠟⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢠⠀⠀⠀⠀⡀⡏⣤⣧⠸⠐⣄⣦⣷⢻⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠖⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣼⠋⠕⣿⣿⣶⣠⠀⠀⠀⠁⠟⡿⣿⣿⠿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢰⠀⡀⢻⠀⠀⡀⢠⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡿⢠⠁⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣼⣿⣿⢛⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣠⣧⣟⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⠘⡏⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠏⢀⡆⣷⣿⣻⣿⢰⠀⠀⡄⣷⣿⣿⢰⡀⢄⠻⠘⠉⠖⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⠈⠁⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢠⠘⠀⠀⠁⣞⣱⠟⣿⣶⢸⠀⠀⠀ ⠃⢰⠀⠁⡸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣼⠃⠺⠃⣿⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣶⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢸⠏⢀⠀⠃⡴⠏⣿⣫⠴⣠⢀⠀⠀⠀ ⡟⠹⠀⡄⣷⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⢫⡾⣇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠑⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⢣⣸⠀⠁⠋⡷⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⣼⢿⡙⡢⣉⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣼⢁⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠑⠈⠀⡇⣿⣿⡟⢰⠟⣫⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣆⡘⣦⣷⡻⣮⢷⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣼⠋⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠎⣇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠈⢻⣱⣿⡏⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⣿⠻⡛⣯⣿⢻⠀⠀⠀⡞⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣷⣽⡏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⢿⠈⡞⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣹⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⢿⣿⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠖⣦⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⢰⠁⣿⣿⣧⣻⢹⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡠⠀⠀⠀⠞⣠⣄⢢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣇⣾⠀⡇⣿⣿⡸⣿⣇⢸⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢠⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⢰⠀⡇⣿⣇⠄⣿⡇⢸⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⠀⠀⠀⡎⢀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠀⠀⡇⣿⡇⠙⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣧⠀⠀⡇⢿⡇⢿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠁⡞⢀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠈⠀⡇⣿⡿⣸⣿⡗⡞⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡴⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⠀⡇⣿⣿⢻⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⡀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣦⣿⣾⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣧⢻⠀⣇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣷⣀⣷⠈⣄⣷⡜⣳⢦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢼⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠚⠹⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣼⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣟⣿⠸⠀⣽⣿⣿⣼⢹⢀⡀⠀⠀⢣⠀⠀⣦⠘⢀⡀⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢾⠘⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡆⠘⠀⠀⠀⠀⡾⡀⢱⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⢷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣧⣿⠻⡄⡞⣿⢸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠱⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠃⢸⠀⡆⠈⠀⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣼⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⣦⣿⢿⢏⣌⣞⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠦⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡀⢳⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠈⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠃⣤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣶⣷⣾⣿⣿⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⣟⣿⣿⢻⣄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣶⢿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⡤⠘⠀⡀⠸⠤⠰⢸⠀⠀⣿⢠⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢸⠀⠀⠁⠟⣯⣴⠟⣰⡞⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣈⡄⣤⢳⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⣟⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⣇⠙⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠃⡜⠜⢀⣃⢠⣇⠈⠀⡆⠙⠟⣿⣾⢣⡴⠀⠀⡞⣮⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠹⠀⡀⢦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣧⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⣇⠬⢠⠀⠀⢧⠯⡿⣄⠀⠁⡸⠎⠁⢹⠁⠁⣇⣿⣹⠞⢠⠀⠀⠁⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠑⠈⡕⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠭⠥⣿⢰⡇⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠅⡜⠘⠀⠁⢀⠀⠀⠀⡀⢁⣼⠀⠀⡞⡙⠚⣠⠀⢀⠁⡟⣾⣡⠔⠀⠀⠃⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠲⣍⣷⠻⠍⠓⠈⠀⠀⠒⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠟⠿⠿⣾⣰⠀⡷⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠃⣿⣿⣿⢿⡰⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠈⠁⢰⢠⡠⠀⠀⠁⠟⣽⢋⡴⢀⠀⠁⠔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⣢⣵⣿⣿⢿⠿⠛⠛⣟⣿⣽⣯⣶⣿⣿⣿⢠⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⠐⠀⡿⣿⣿⣿⣿⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡴⠀⠀⠀⠋⠞⣤⣤⣤⢦⠳⠃⠞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣦⣶⣶⣷⣻⠿⡿⣿⣾⣷⢿⡿⣿⣿⢻⠀⣆⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠋⡿⣢⠄⠀⠉⠈⠋⡐⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣽⡷⡿⣿⣿⡿⣟⣯⣷⣿⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢀⠋⠴⣁⠚⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣸⠁⣟⣿⣿⣿⣽⣳⣍⡯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠮⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⣺⢔⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⢡⡿⣿⣿⣼⣠⣀⠀⡟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⢀⡀⣀⠀⣄⢤⠤⠤⠥⠿⣶⣭⣾⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡿⣿⣿⣿⢊⠒⠗⡯⣿⣿⣾⣿⢸⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣝⠪⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡾⣴⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣾⣽⣛⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⢸⣿⣯⡾⣿⣮⣿⣦⣾⢶⠶⠉⠟⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣻⠿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣷⣿⢸⣿⣰⢸⡿⣧⢿⣜⠐⡀⢩⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⡄⣇⢣⣾⡇⣆⣰⠀⢧⣧⡙⢻⣏⠾⣯⣿⣿⣿⣶⣤⣁⢔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣴⣡⣟⣿⢠⠸⠀⡿⣾⢠⡞⠀⠀⠀⡏⣻⣿⣰⣃⡿⣴⣠⢀⠉⠚⠴⢀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣠⠀⠟⣿⣸⣿⡏⣾⣠⣄⠀⠀⠀⠁⠟⡿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⠿⡿⣿⢿⠛⠞⠤⣋⣛⢚⡠⠀⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠑⠆⣿⣿⣿⣿⢰⣀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣿⣿⣷⣭⣯⣿⣿⣾⣣⡿⣿⣾⣶⣿⢿⠟⣾⣷⣛⣟⡶⠗⣯⣴⣀⣉⠮⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡢⢙⠉⠀⠒⠒⠒⠽⡺⣴⣠⢀⣄⡤⣀⣶⣶⣠⣫⠝⢟⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣿⣣⠞⠿⣕⠙⡻⠯⡹⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣖⣵⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡿⣾⣿⣿⣿⠈⠀⠀⡀⣤⠀⠀⠀⡀⢰⢄⣿⡌⣸⢹⣏⣝⠛⠉⠒⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢦⠿⠿⠽⠯⠛⠛⡿⣿⣴⠃⣿⣴⣟⢿⠙⠀⠀⠀⠀⡄⢠⠀⠀⠂⡐⣪⢻⣱⡼⣀⡅⠒⡭⣯⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⣙⣭⣀⣀⠀⠀⠁⠋⡽⣪⣈⢀⢁⠀⠀⠀⠀⠋⠴⣿⣹⠻⣟⣾⡿⠛⡾⢋⡼⠀⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠝⣜⢀⠁⣛⣽⣴⣉⣉⣍⣻⣌⢣⢩⢢⠀⠀⠀⠎⢸⠁⠋⣟⡽⢟⡴⣠⣀⣉⢬⢷⠉⠉⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡩⢔⣏⢸⠁⣽⣦⢽⣧⢡⡟⣀⣢⢦⡻⠭⠬⠙⠟⢻⢳⠝⢔⣠⣉⣛⢾⠙⠞⣷⠫⡙⡣⣸⠉⡉⢏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⡷⢀⠀⡉⢟⠚⣶⣵⡮⢻⡷⣻⠃⠈⠁⡜⣻⣟⣴⣀⡏⡿⣰⠃⡿⢠⠀⣟⡿⢀⠀⡄⣠⡾⣏⢐⣿⣇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠓⠇⣞⢔⠤⡶⠷⠸⣛⡲⣛⣍⣭⡯⠻⣿⣳⠚⠐⠉⣗⣰⠁⣷⣸⠀⡟⡟⡞⠒⢱⠈⣀⠘⣴⢸⣾⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣾⣦⢗⠟⠹⠉⠗⣫⣳⠴⣠⣋⡕⣾⣯⢊⠤⣶⢶⡙⣳⠀⡇⡇⢀⡞⣀⢁⠉⠁⠓⡉⠣⢸⠸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⡾⠉⠉⠊⣤⣀⣺⠧⡧⢏⢛⠿⡬⢤⠢⠑⠈⡀⡧⠈⡆⡌⠃⢠⠇⣷⢸⡀⠀⣇⢇⢺⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⢖⠔⡮⠀⠁⠋⢳⠹⡌⢷⣇⣫⣼⣠⣀⢤⣦⠻⠈⢣⠀⢣⡇⠀⣷⡇⢠⠀⠻⣺⡴⠋⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡝⣄⡟⠘⣄⡙⣦⡝⣸⠁⠖⡭⣢⠝⠢⢮⠈⢡⡄⡇⠁⢱⡰⠁⡰⠀⠁⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢤⡤⠤⠀⡀⠢⣯⠈⡼⠒⠈⢄⠀⢄⠑⢄⡑⠨⠁⡱⡉⠖⢠⠁⠖⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣡⢖⣿⠲⠑⢉⠀⠀⠀⢄⠮⠵⠚⣛⢛⠒⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⢹⠉⠋⣀⢤⠒⣒⣒⣒⣔⡠⢀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠃⠛⠛⠛⠿⠿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠙ ⠀⣀⣀⣀⣇⣿⣽⠛⠉⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴ ⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠙⡟⣿⣿⢸⣇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⢻⡇⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⢀⣷⢿⣝⣷⣿⣴⡏⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀ ⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⣦⣿⢻⠈⠃⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀ ⠀⡀⣤⣶⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣶⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣦⣶⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤeeessaelp ,siht ekil dekcuf teg ot tnaw tsuj I ㅤㅤㅤ

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⢦⣒⢳⣌⡲⣜⢮⠳⣍⡒⣬⣳⢳⣭⡷⣎⠷⣞⡽⢻⣯⡞⣟⣯⣟⣿⣿⣿⣴⣤⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠟⡿⣾⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣳⢮ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡤⠶⣙⡹⣍⠦⣒⡹⢝⣣⢵⣮⢻⣽⡻⣟⢯⣿⣿⣿⣿⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠏⣼⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣺⢷⣎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⢦⡖⡛⣩⡵⢮⢳⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⡼⢠⠀⢀⠣⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⡿⣽⢻⣴⢻⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⢶⡷⣟⣿⣿⣿⢛⠛⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠿⣯⣵⢞⣣⡕⣫⠔⢫ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣞⣠⣀⣀⣀⣄⣦⣶⢿⠿⠿⠛⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠟⠿⡿⣿⣯⢾⣗⣮⣳⡜⢫⡴⠞⣌⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠛⠈⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣷⣟⣯⢿⣎⢻⣎⠳⣌⠳⣡⢜⣉⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠢⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⡀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣿⣿⣿⠿⣿⡝⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣻⡵⣞⡽⢿⢫⢴⢺⡌⠜⠫⡔⠙⣧ ⠀⠀⠀⠂⡿⣿⠿⠛⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠃⠛⠾⡒⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠦⢟⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠈⠱⢃⡼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣫⡼⣟⢯⣳⣼⠎⢍⡳⢯⡺⠙⢣ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠈⠀⠀⠀⠁⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡘⢧⣝⠛⠻⠟⡹⠿⢏⡿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠛⠈⠀⠀⡀⢿⣜⠿⣎⣿⡷⢎⡙⡱⢮⣇⠰⢳ ⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠄⡧⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠋⣾⡤⣤⣀⠀⠤⡰⣄⣧⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣶⣶⣤⣀⠀⠀⣀⣤⣦⣶⣷⠻⠙⠈⣇⡵⢞⣯⡗⣯⢽⡻⠵⡙⢣⣡⡿ ⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢹⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠃⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣷⣻⢯⣜⡻⢧⣾⡽⣾⡽⣳⣞⡷ ⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠉⠛⠖⠤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠋⢨⡐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣽⠾⣏⡱⢾⣏⣳⢿⣂⢢⣝⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠋⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⠚⡬⣾⢿⠼⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣯⢳⣮⡟⢣⣼⣻⢿⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡸⣉⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢨⢀⢻⣹⢷⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣯⡽⢻⣭⡺⢷⣧⣟⠾⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠁⠀⠀⠂⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⣿⢸⡇⣿⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣷⣷⣻⢿⣟⣿⣿⣻⣼⢾⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡘⠙⠀⠀⢃⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⣾⠁⡾⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣭⡻⣿⣿⣷⣟⣯⠷⣬⢓⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣩⠄⣶⢠⠀⠀⢣⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠉⠀⠱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢋⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣯⣟⡿⣷⡽⢯⡳⢜⡱⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⡟⢰⠀⠀⢄⠙⡀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡇⣽⣎⡱⢺⣽⡶⣝⢣⡌⠓⡬ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⠟⠾⠩⢋⣿⣿⣿⠿⡹⣌⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡟⠞⣵⣰⢞⣩⡽⡹⢾⣝⠳⠴ ⠀⠀⠀⠀⡛⡞⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⣉⣤⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢒⢎⡙⡶⢞⣯⡗⢯⡶⣈⠱⠖ ⠀⠁⠋⠷⣸⢷⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡻⣙⣬⣤⣿⣿⢿⡿⢾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡔⠃⣱⢱⢦⡛⢦⣹⣳⢯⣎⡽⣒⠄⠈ ⠟⣫⢬⣠⠀⠀⢧⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣫⡞⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⣊⣠⠀⠀⣀⣅⣯⣠⣀⣀⠀⠀⠄⢑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠠⠏⢢⡰⡐⢉⣱⢦⡔⢣⢢⢝⡡⠰⢠⠀ ⣿⣿⣿⢽⠻⠈⠀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⠉⠦⣮⣴⣦⣶⣯⣶⣧⣶⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠋⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⢋⡴⢀⢂⡀⠠⢀⡁⠂⣈⠱⢦⡈⡐⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣷⣿⣿⢿⣷⣯⠔⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠢⠐⠁⠉⠉⠁⠉⠋⠖⠩⣀⢄⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⠊⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢯⣼⡿⣾⣿⣿⣿⢿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠞⡱⣬⢆⣀⣠⢀⡀⠀⠀⣄⠢⠓⠉⣉⢌⠠⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠊⠔⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⣍⢳⣮⣝⡿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡴⣓⢢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⡀⣠⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠄⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠌⠀⠈⠠⢀⠂⠀⠐⠠⠀⡀⠀⠐⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⡀⠁⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠀⠈⠄⠂⠁⢀⠂⠀⠠⠂⢀⠂⠀⠀⢀⠂⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠄⠀⠄⠀⡀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠠⠀⠐⠀⠂⡀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠂⡀⠐⠌⠀⠐⡀⠁⠄⡈⠁⠀⠄⠀⡀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠠⠀⠠⢀⠐⠡⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠊⠁⠀⠀⠀⢀⠂⢁⠀⠠⠂⢁⠠⡐⠂⠁⠄⠂⡀⠐⠠⡐⠀⡀⠂⡀⠁⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠂⠄⠀⡁⠄⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠄⢊⡁⠔⢂⠌⠣⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠈⠐⡀⠐⢁⠠⡐⠈⢀⡐⠌⠂⢁⠠⠂⠄⠀⠠⠐⢁⠀⠐⠠⠀⠀⠁⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠄⠀⠄⠀⠄⡈⠀⠌⠀⠠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠌⠃⠀⠘⠆⡉⠆⠃⣀⠘⠨⠄⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢀⡐⠈⡐⠌⠄⡉⠄⠁⢀⠢⡀⠐⢂⡁⠀⠐⠠⡀⠐⠌⡀⠀⠈⠂⠀⠁⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠄⠀⠂⠄⡀⠈⠐⠄⠈⢂⠀⠂⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠁⠂⠈⠱⠆⠈⠱⢆⡈⠱⢆⠉⢢⡌⠑⢢⠑⢠⠰⢎⠃⢁⢢⠐⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠤⠈⠡⠔⢁⠨⠀⡀⠄⠈⠡⠈⢄⠃⡄⠁⠤⠂⢁⡄⠁⠠⡐⠌⠂⢀⠐⠈⢀⠌⠁⠀⠌⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠀⠈⠠⠐⠀⠄⠀⠐⠂⢀⠂⠄⠁⠠⠀⡀⠆⡁⠢⢉⠤⠘⢣⡄⠘⢣⡄⠘⢣⡄⠘⢣⠄⢊⡔⠊⢡⡐⡌⠒⢄⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠁⠄⠂⠌⡂⠐⢊⠡⢂⡈⠱⠆⢀⠀⠀⠀⠠⠐⢈⠐⡄⠂⠡⢐⠨⡑⠂⡀⠄⠐⢊⡁⠄⠂⢁⠀⠠⠄⠈⠠⠐⠠⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⡿⣿⣿⣾⣫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡟⠃⡴⢋⡴⡙⠠⣇⡟⣼⢻⣿⣿⢬⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣶⣪⠟⣯⡷⣾⣽⣿⣻⣿⢮⢓⣬⠀⠀⠁⢦⡙⢦⡞⠉⢳⣬⡜⠳⢣⣇⠀⠀⠀⠠⠄⠂⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣼⠀⡏⣿⣿⣱⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢟⣿⣿⠃⡥⢎⡬⠓⢠⡿⣿⢫⣿⣿⣲⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣯⣞⢿⣟⣣⣾⣟⣯⣳⢷⣌⠼⢀⠀⠁⣈⡤⡓⢥⢠⡜⠳⣎⡝⢣⣱⡖⠈⠀⠀⠁⡐⢏⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣼⡿⣿⣿⢸⠁⣿⣵⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣫⣿⣿⣿⣿⠃⢡⢲⣍⠢⠇⣿⢿⣿⣿⣲⢀⡇⣼⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣗⣽⢯⣳⣽⢿⣧⢻⣥⠼⣳⣥⠲⣄⠀⠀⠀⠂⡑⢌⠣⡠⠒⣌⠲⢳⣌⡹⡱⢮⠀⠀⠀⠀⠤⠘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⢀⡞⣫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣫⡿⣿⣿⣿⣿⣾⡃⡔⠪⢑⢠⡟⣿⣿⣿⣰⢀⣄⡖⣿⠷⣝⣾⣶⣿⣷⣻⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣵⣛⠿⣿⣽⡿⢣⣧⡗⣭⣾⠵⣺⡔⡀⠀⠀⠁⠉⠛⠋⠷⠋⠓⠚⣉⠄⠡⡐⢣⣄⡜⡳⢀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢳⣿⣿⣾⣰⡃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢌⡱⢌⡰⡇⣿⣿⣿⣠⢀⠀⠀⠀⣆⣻⣽⡿⢯⣽⠻⢆⣧⠿⣛⣭⣾⣶⣶⣶⣫⢻⣈⢦⠿⠿⣿⣿⣿⣻⣿⣲⡜⣘⠱⠱⣈⣄⣀⠀⠃⠙⡻⣽⣻⣿⠿⣿⣯⣻⣿⣟⣯⡽⠿⠫⠁⢆⡁⢠⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣿⣿⣸⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠃⣁⠲⣌⠃⣿⣿⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⣔⣥⡵⣎⠼⢙⡤⣧⣷⣻⣿⣿⣶⣥⣂⢘⠎⠇⡬⣽⣧⣽⣞⡹⡞⡍⡔⡘⠤⠁⠊⠟⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⢿⣾⣽⡿⢯⣳⣽⢳⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣾⢠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢟⣸⠰⣙⠦⢁⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠁⠈⠀⢀⣄⡟⢯⠄⡣⣎⣝⠿⣯⢻⣽⡞⠘⢲⣝⡳⢿⣿⣟⢿⣿⣠⠀⠁⠏⡟⣿⣾⢃⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣻⣿⣿⣷⡾⣽⣶⣞⣻⣽⡾⣛⢯⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣿⣾⢀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣫⣿⣾⡂⡔⠋⢠⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⠣⢮⡝⠲⣝⡳⢎⣛⠦⠛⠉⣀⠀⢣⣧⣟⡷⣿⣯⣻⣿⣿⣇⡳⣿⣯⡿⣿⣿⢰⠀⠁⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣟⣿⣿⣾⣿⣳⢮⣝⡳⢮⣛⢮⣍⡲⣍⡷⢯⢷⣫⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣼⠉⡟⣿⣿⣿⣿⣵⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣫⡿⣿⣿⢃⣡⠞⣠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠮⣝⡳⢯⣏⡭⣳⣞⡻⢾⣛⣽⢿⣻⣿⠹⠁⡀⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡌⣯⣿⣿⣷⣿⣾⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢷⣎⡹⢷⣎⡽⢞⣹⡷⢎⠳⣆⣻⢿⡝⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣥⠈⡟⣿⣿⣾⣫⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣫⡿⣿⣿⣵⢡⠞⣴⠁⠄⠂⠁⢂⢠⠀⡛⡽⣞⡽⣻⢷⣻⣿⣶⣽⢿⣾⣽⡿⣾⣟⢿⣿⣽⠿⠙⣄⣦⣿⣿⣿⣿⢻⣆⣷⡿⣿⣿⠰⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡽⢻⣼⢀⠈⣀⢷⣿⣿⢹⣷⣿⡾⢸⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠇⣿⣿⣫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣫⡿⣿⣿⣵⢟⣾⣴⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠁⡟⢯⣻⣿⣷⣯⣾⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠹⡀⣧⣿⣿⣿⠩⣧⣽⣿⣿⠇⣿⣂⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠎⡸⢦⡐⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢟⡿⣿⣾⣫⡿⣾⣠⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠈⠀⠀⡅⡕⢮⣹⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣿⣿⠛⡈⣦⣿⣿⣹⣿⣿⣸⡟⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⣡⢖⣭⡿⣿⣿⢸⡿⣿⣿⢸⠠⠁⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣻⡿⣿⣾⣽⢟⣿⣴⣂⠁⡘⠉⠐⡘⠶⡌⠒⢀⠀⠁⡼⡻⢧⣜⡻⢮⣝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡌⣿⣿⣿⠿⡙⣇⣿⡽⣿⢸⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣻⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠏⣿⣿⣿⢀⠂⡠⠀⠁⠠⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣻⠿⣿⣿⣵⣻⡿⣶⣠⠀⠉⢃⡿⣿⣷⣯⡜⢠⡐⠀⠀⠀⣐⡦⢏⣹⡿⢟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣎⣿⡜⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠠⠱⠀⠀⠁⠠⠜⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣽⢛⡿⣿⣿⣵⣻⡿⣶⣠⢀⠀⠀⠆⡟⣳⣿⣿⣾⢬⡀⠀⠀⠀⠀⠆⢃⢻⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣞⣿⢿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣑⠏⣈⠰⠀⠀⠈⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⢿⣿⣿⣶⣫⢿⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠠⣄⡲⢌⠀⠀⠁⠈⠛⠧⡜⡇⣔⠃⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢡⠻⣽⡿⡌⠘⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣀⣀⣀⣀⣀⣁⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠄⠄⠄⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⢟⠿ ⠄⠄⠄⠄⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣫⠿⣿⣿⣿ ⠄⠄⠄⠄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣭⣭⣭⢩⣢⣛⠿⡿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠄⠄⠄⡀⣤⣶⣷⣿⣵⣛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣎⣿⣿⣿⡹⣷⣿⣾⣶ ⠄⠄⠄⠄⠇⠘⠄⠄⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢠⠄⠄⡀ ⠄⠄⠄⠄⡄⣿⠄⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠇⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠄⠄⠄⠄ ⠛⠉⠙⠄⣋⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠄⠄⠄⠄⠄ ⣿⣜⢿⡄⣞⣿⣿⢻⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⣄⢠⣿⢹⡘⣿⣿⣿⣵⡩⣬⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⣿⠹⣷⣸⢈⣾⣫⠿⣿⣴⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⡘⢠⢱⣷⣿⣴⢉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⢈⠻⡆⢃⠷⣿⣶⠹⠘⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠻⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣿⠉⠁⡉⠙⠛⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣶⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠋⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⣷⣿⣿⣿⣾⣡⠛⠟⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠈⡄⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣾⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣇⣾⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⠃⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢑⠢⡈⢧⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡛⠻⢛⣳⠟⡛⣿⡳⠛⠟⣛⢙⠛⡟⣻⠋⠟⠛⠻⣛⡞⢛⣛⣛⢓⠿⡺⢛⠛⠛⠳⠛⠛⠛⡛⣻⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣴⣭⣦⣴⡄⣤⣄⣤⣠⣦⣰⣶⣶⣠⣄⣤⣴⡀⣠⣤⣀⣤⣀⣤⣠⡄⣀⣤⣧⣮⣰⣄⣀⣠⣤⣀⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣹⣧⣙⣦⣙⣢⣜⣣⣤⣊⣥⣲⣄⣘⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣹⣷⣽⣜⣫⣀⢰⡉⠄⠂⠄⠈⠢⡁⣐⣊⣤⣜⣎⣕⣪⣿⣿⣿⣷⣻⣷⣟⣳⣟⣧⣛⣧⣟⣣⣼⣞⣣⣜⣯⣡⣶⣙⣦⣜⣧⣬⣷⠶⠛⡌⠃⣀⡒⠌⢃⡄⠆⡈⢐⡰⡌⡑⠢⢌⠱⣌⠣⣌⡜ ⣿⣿⣾⠷⣤⣌⡉⢲⠍⢩⠩⢆⡈⠱⢂⢌⡐⠢⢂⡀⠟⣿⣿⣿⣾⣻⣵⣿⡾⣿⣿⣾⡁⣿⡃⣿⠶⢈⡱⠆⠀⡐⠂⢁⢂⢁⡠⠒⢂⢌⡓⢌⡳⢇⣿⣯⡽⣾⡽⣶⡟⣎⡳⢦⡞⢣⡱⢦⡎⢍⢣⣄⠸⣓⠤⡙⢤⡘⢣⡄⢊⣡⠔⢊⢡⣐⠬⠐⢨⡔⠊⢄⡘⠱⢆⡈⠜⢊⡡⠜⢣⡔⢎ ⣿⣯⣟⠾⣳⣔⢛⡿⣢⢥⣐⠡⢂⠡⢂⠌⠢⢁⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡯⣾⣟⣿⣿⢸⡟⢰⡽⣿⡫⢔⡘⠢⢀⡐⠌⠀⠡⢠⡌⠐⢢⡔⠎⡑⢣⣿⣷⣎⡽⢟⣡⣼⠞⣍⡰⣜⠎⢡⡰⢎⢄⡘⠡⢢⡌⠑⢢⠑⢢⡌⠒⣉⠔⢈⡱⠆⢈⡱⠆⣉⠆⣉⠆⢃⠤⡑⠬⡘⠜⢃⡰⡜⢊⡱⢎ ⣻⣇⠬⣐⠤⡏⣸⠣⣀⠞⡁⠉⢋⠙⠛⠟⠷⣻⢷⣯⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠋⣲⡏⣷⣽⢊⡱⠆⢀⡐⠌⠂⣀⠐⡌⠄⡘⢌⠢⢑⣡⡿⢞⣫⢶⣋⠴⣋⠤⢎⡑⡌⠒⢃⢀⡱⠆⢃⡄⠘⢢⡌⠐⢨⡑⠢⢌⠡⠔⡊⠄⡘⠆⡈⠱⢆⠉⢢⠘⢥⠣⣌⠣⡔⠌⡱⢊⡱⢎⡅⠲⢎ ⠅⢫⠟⡿⣷⣿⢃⢠⡟⣾⣵⣎⢧⣒⣹⡵⢮⡵⡺⢷⣎⡽⢞⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣾⢏⣰⠏⡿⣿⢳⢌⡘⠡⢀⠠⠁⢂⡁⠄⠃⢠⠆⡁⢎⡃⡾⣳⡴⢛⣤⠙⣢⠔⣉⠤⠒⡄⠘⢡⡡⠐⢡⠢⢃⠄⢃⡄⠊⢅⡈⠒⢁⡠⠜⠂⢡⡐⢎⡁⠰⢍⠢⢌⡑⢢⠜⠣⢡⡰⢎⡉⠴⢊⡱⢆⡱⢎ ⣾⣹⢦⡘⣿⢱⢠⡟⣾⢐⢡⡡⢌⡱⡜⡢⢝⣣⡔⢫⢦⣙⡴⢟⣣⣼⣿⣿⣿⢿⣰⠏⣿⣶⣧⠻⢌⡑⠠⠌⡀⠀⠌⠂⡀⠐⡉⢁⡰⠟⣿⣽⢢⣜⠩⣣⠑⣡⡔⠋⣁⠤⢊⡄⠑⠢⡌⠁⠤⠐⢊⠠⢑⠤⠃⡄⠃⡠⠌⠐⢨⡑⠤⠊⢡⡔⠊⢄⡘⠣⢄⡘⠤⡙⠤⢓⡌⡜⠇⣈⡴⠚⢥ ⢤⠘⢣⠄⣿⡸⠇⣿⢂⡅⠀⠰⡌⡊⡑⢬⡘⠳⣄⠚⢥⡒⣌⡘⢳⣣⣜⣿⣿⣽⡾⣀⠃⡿⣿⢿⡔⡘⠌⠂⠀⢀⠁⠂⢀⠠⠐⠡⡼⣷⢫⡹⢦⡌⠓⢠⡸⡑⢢⠜⠢⣱⠜⡱⠙⠩⠄⢂⡁⠄⠂⢀⠰⡈⢐⠡⢊⠄⢉⡠⠔⡈⠱⢆⡁⠰⢊⢡⡐⠣⢄⡘⢇⠂⣌⠓⠤⡑⢢⡜⢎⡑⢫ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⣿⠈⠀⠀⠀⠀⣧⢻⠀⠀⠁⡾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠙⢀⣿⠈⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠘⠁⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢳⡏⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡏⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⣿⠀⠀⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢽⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠘⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⣷⠸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢿⠀⠀⢸⠀⢀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⣼⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⡀⣿⠀⠀⡀⢸⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⣿⠀⠁⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢹⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡁⣿⢸⠀⣸⠀⡇⣽⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣷⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣷⠘⠀⣇⠸⠀⠀⠀⣀⢀⠁⢸⠁⣿⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣰ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⡇⣼⡏⠀⣾⠁⠉⠋⠘⠀⠀⣀⢀⠀⠀⡀⢷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠶⣤⣿⣘⠀⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡏⢀⣼⠏⢿⣱⣟⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⠶⠛⠛⠛⠛⠒⠖⠷⣿⣰⢀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣼⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣸⣇⠾⠀⠀⠉⠉⠈⠀⡀⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢿⡜⢣⣾⣴⢀⣧⢠⠃⡾⣠⣁⣿⢿⠹⣇⣌⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠀⣸⣇⣼⠀⠀⠀⣿⠃⣿⢳⠉⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢧⠘⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⡇⠸⠀⠀⣿⣼⢲⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠳⣍⣬⣶⣷⣿⣧⢰⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢿⠘⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⡇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠆⣷⠛⠙⠉⡈⣀⣀⢋⠟⡿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⡇⣼⠩⣾⢀⠀⠀⡇⢠⠀⠀⣀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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put that meat back in ur pants lil bro 🙏

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣊⣒⡴⢤⠠⡀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⢀⠄⠤⠢⣒⢅⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠒⠤⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠑⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠹⠀⠀ ⠀⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠀ ⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠇ ⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠹ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠿⠿⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣶ ⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⢿⠻⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡆⠀ ⠀⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⠀ ⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣦⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡰⠀⠀ ⠀⠀⠀⢂⠈⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⠈⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠈⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⠀⠀⠀⡀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠑⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠔⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠤⠂⠒⠁⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠉⠉⠉⠛⠼⡤⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠁⢉⠉⠉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢛⠀⠀⠁⡰⢁⡀⢱ ⠀⡇⣀⣂⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣈⢧⠈⡾⠀⡸⠀⡏ ⠀⢸⠀⠻⠚⣿⣧⣿⣿⣿⣸⠀⢠⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣧⢠⠃⢨⠀⣷ ⠏⠀⠀⣿⢻⡆⣞⣿⣿⣿⢀⠁⠛⡶⣤⣤⣤⣶⣴⣶⠷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡆⢹⠀⢿⠀⡇ ⢈⠀⠁⣾⢀⠃⢠⣿⣿⣸⠟⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣯⣿⣿⣿⢻⠀⣆⠘⡄⢻⠀ ⢀⠀⡏⢀⠁⡰⠃⣿⣿⡼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⢻⠀⢧⠀⣄⠹ ⠀⠆⣰⠁⡼⠃⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠈⣆⣿⣿⣿⢻⠈⢀⠀⡀ ⠀⠀⠀⡅⠊⣶⣷⣿⢰⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀ ⠀⠁⠟⣠⠀⠁⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢇⡏⣷⢈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣳⣰⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠈ ⠞⣠⠀⠀⠀⡊⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣦ ⢀⠀⠀⠀⢻⢿⣼⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣽⣏⣯⣴⠀⠀⠀ ⠙⠉⠋⡿⣿⣿⢰⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣲⡤⢀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣖⣶⣶⣶⣿⠘⠈⡄⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡾⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⢠⡇⠀⡀⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡏⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠀⠀⢠⠋⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣠⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⡞⢠⠉⠉⠟⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣳⣿⣹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣶⣾⣴⣀⠄⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠄⠄⠄⠄ ⠋⠟⠿⠿⠿⠻⣌⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣾⡵⣭⡭⣍⣭⢮⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣷⣿⣾⣫⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠄⠄ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣎⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠄ ⠈⠄⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡎⣿⣿⣿⣼⣀⣀⣀⣀⣧⣿⣿⢠⠄ ⣤⠄⡆⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣅⣷⣿⢻⠈⠖⠶⠙⡟⣾⢉⠄⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣚⣦⣷⣿⣿⢿⣙⣷⣿⣿⣿⣾⣫⡅⣷⠸⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⡿⡇⢿⣜⣿⣿⣿⡶⣭⣿⣿⢿⣿⡇⡻⢨⠄ ⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⢀⡄⡆⡽⣓⣭⣷⣿⣿⣿⣿⠘ ⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⢡⣀⣀⠄⠄⠋⠿⣿⡻⣪⣿⡄⣸⣧⣿⣿⣿ ⡟⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠄⣱⠑⠞⡿⣿⣓⣛⣿⣿⡹⢇⠹⡇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣭⢛⠛⠛⠛⡇⡄⠉⠄⢁⢦⣤⣥⣿⣴⠘⢩⡇⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠒⠼⠛⢥⠾⣋⢵⣫⡕⢮⢛⣬⣝⡱⡼⠳⣬⠞⠝⠣⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣤⣂⣒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣦⡝⢫⣦⠝⣱⡼⠞⣭⠞⢫⣕⡳⣎⡗⢣⣞⢏⡲⣝⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣒⣐⣤⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⢦⡗⣎⡝⡳⣍⠶⣙⠶⣙⡳⢬⡼⣛⢣⡵⢚⣴⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡛⢭⡳⣍⡺⣖⡒⢲⣝⢭⡲⣝⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡴⡠⢈⠐⠂⢀⠌⡁⡄⢬⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢁⠋⠟⠿⠿⠛⠙⠌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⠹⠍⣋⣉⠭⠩⡏⣿⣿⣿⣹⣜⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣷⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠤⠀⠋⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡙⢀⠦⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⡇⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡔⢒⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣀⣤⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢎⡑⠦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⡡⠇⣙⢯⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡖⣬⢀⠀⠀⠀⠦⠶⠶⡄⣧⠸⠀⠀⠀⠄⣀⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠄⠿⢿⣜⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣛⢭⠸⢌⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⢩⡋⣒⣒⠖⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠛⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠒⠐⠁⠉⠀⠁⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠲⣒⣒⢙⣍⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠈⣄⠶⣶⣭⣫⣛⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣥⣶⡷⣿⣿⡻⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣻⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⢿⠿⣛⣭⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠈⠀⠈⠁⠀⡇⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠂⢁⢈⠀⠐⢂⡀⠀⡈⠐⠰⢌⠂⠌⠠⠒⠠⠐⡀⠀⠄⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠠⠐⠀⠡⡐⠌⠢⡁⢂⠀⠄⠡⠀⠀⢃⠄⠊⢁⠰⢉⠤⠈⠰⠀⠀⠆⠁⢂⡐⠀⠄⠂⠐⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡈⡐⠆⡁⠀⠀⠣⡀⠔⢀⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠠⡐⠌⠠⠀⠡⢂⠔⢁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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İmza Atatürkİmza Atatürkİmza Atatürk

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bitch be fr. if ur this desperate then just go to the hub or an ai chatting app or some shit, i dont give a fck. this is ltrly an emoji combo app not...yk. SO PLS. (╥﹏╥)

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡁⡌⠱⢪⣽⢊⣱⣞⢏⣳⣝⢮⡕⠮⠁⣾⣝⡺⢽⣾⠎⣓⢠⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⡄⡘⠵⣎⠽⣣⡜⣻⣽⡾⣏⡳⢠⡎⣯⣚⢽⣺⢿⣹⢢⡐⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡌⠱⣎⡕⠾⣏⢯⣳⣽⢺⣷⠁⣾⢟⣧⢳⣿⣵⡘⢣⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⢀⡰⡜⡘⣿⢞⣻⣽⡾⣟⣸⡇⢟⣭⣻⣯⣹⡼⠆⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡁⠄⡒⢍⡳⣯⢾⣻⣷⣟⢹⢾⡾⣛⢯⣷⢬⡱⢂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡐⢎⡆⡙⢲⣿⣞⣽⡿⢯⣷⣟⢯⣳⣿⣌⡒⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠂⢉⢦⡙⣵⡞⣿⣝⠾⣻⣽⠾⣻⣷⢻⣀⠱⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⢢⡜⡯⡜⣻⡾⣝⢾⣻⣿⣿⣷⠘⣢⠑⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡁⢎⡇⢎⡵⣿⢿⣧⣟⣿⣿⣟⣯⠔⢊⡡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠑⢢⢟⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣧⡜⠂⢁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡢⢗⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣯⠞⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

people here are so unemployed 🥀

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Grass, one of the most ancient and essential plant families on Earth, has played a crucial role in shaping ecosystems, human civilization, and agriculture for millions of years. The Poaceae family, which includes wheat, rice, corn, and countless wild grasses, first emerged around 66 million years ago during the late Cretaceous period, coinciding with the extinction of the dinosaurs. As Earth's climate changed and vast grasslands replaced forests, grasses adapted to a variety of environments, from the expansive savannas of Africa to the rolling prairies of North America. Early humans relied on wild grasses for sustenance, eventually domesticating species like barley and wheat in the Fertile Crescent around 10,000 years ago, marking the beginning of agriculture. The cultivation of grasses revolutionized human society, enabling permanent settlements, population growth, and the development of civilizations. Beyond agriculture, grasses have played a significant role in landscaping, soil stabilization, and even cultural symbolism, from the sacred fields of rice in Asia to the meticulously maintained lawns of European estates. Today, grasses cover nearly 40% of the Earth's land surface and continue to be a foundation for life, providing food, shelter, and oxygen while playing a key role in combating erosion and climate change. Whether in the form of a simple backyard lawn or the golden fields of wheat that feed billions, grass remains one of the most important and resilient plant species in history.

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⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⡈⠰⢳⣌⡳⡷⣞⣽⡻⢖⢫⣑⢣⡠⠜⠃⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢁⡤⠚⣍⡲⡽⣾⣟⣳⣿⢞⡡⠲⣍⠐⢨⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠡⢃⠤⡙⢦⡹⣿⣳⣼⣻⣷⣻⠬⢒⡩⠔⠢⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⡌⠓⣌⡟⣽⢯⣿⣿⡻⣬⣷⠽⢌⡸⢎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢌⠡⡟⣯⣜⡯⣟⣿⣽⣻⡒⣍⢷⠽⢍⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠃⣿⣱⠼⣎⠇⣷⣿⣟⡭⢻⢈⡱⣇⣧⠽⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣮⡱⡶⠎⢃⣇⡸⣷⣿⢺⣿⡌⠙⢢⠱⣎⣮⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢦⣍⡱⢎⢃⠤⡑⣮⡝⣿⢞⣯⠖⠉⢠⠳⢆⢍⡧⠣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠠⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢓⣤⠜⠣⢁⠤⡘⠣⣣⢾⣻⣿⣖⡼⠌⡘⡁⠬⢃⡡⢧⢌⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⠢⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢏⣠⢄⡀⠠⡀⡄⠂⢑⡧⣮⣟⣟⣿⢿⢂⠐⠠⠄⠂⡠⠔⣍⠧⢎⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⢂⡀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡮⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡼⣟⡿⣿⣿⣿⢬⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠑⢢⡔⣝⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠃⢀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠃⡇⢇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡘⡆⡞⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡴⢎⡑⢪⢆⡈⡔⣃⣤⣾⣿⢻⢻⢢⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠻⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠈⠆⢎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠡⢂⢌⠱⢮⢌⡘⡄⠊⡄⠌⣇⣿⢻⢰⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠑⡉⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠔⣀⠀⣷⡈⠘⢌⡱⢏⢧⡘⢄⠘⢈⢆⡃⢸⢀⡐⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠒⡠⢀⠀⠀⠀⡇⠽⠂⠌⠠⡑⣧⠻⢠⠜⠂⢁⡾⣋⡰⠆⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡏⢀⠊⢠⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀ ⠚⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⣿⠒⢀⡌⠁⠠⣷⢻⡙⢉⡼⠏⢐⡹⢆⡑⢯⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⣿⠎⢀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀ ⠂⡀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⣮⠻⣈⠄⠡⢉⡟⣶⣿⣶⡞⣳⡟⠋⣡⠴⡚⣍⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠃⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢳⠀⠀⠀ ⠁⠔⢃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠒⣏⣿⣷⣶⣄⡈⡐⠄⠀⠠⢄⠡⠔⣂⣤⡷⠟⣉⡱⢶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢁⡿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠣⣄⠘⠁⠀ ⡐⡛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡔⢋⣾⢃⢠⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠠⣄⣦⡻⡕⣎⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢁⡿⡷⣿⢸⠀⠀⠀⠁⠉⡞⠷⡵⣪⡑⠠ ⠠⣇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⡿⣬⢁⠢⡀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢶⡝⣎⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠁⢢⡘⣿⣯⣽⠿⠿⣿⣴⣾⣌⡔⢊⠡⢄⡘⠀ ⢞⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢴⠊⣸⠱⣈⠰⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠿⣆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠉⢂⡈⡑⠦⢙⣽⢿⣿⣿⣴⠲⣌⠂⢀⢀⠌⠀⠡⠄⠀ ⣜⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣹⠆⢋⢿⠻⢜⡩⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⢷⣎⠘⠀⠀⠀⠀⠃⡰⠀⠀⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⠌⠲⢌⡙⢶⡟⣿⣾⣱⢢⣁⠄⠀⢀⡀⠀⠄⠀⠈⡁⠀ ⢧⣓⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣁⠧⣿⣿⣯⢽⣊⠱⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢾⢯⠈⠀⠀⠃⡠⠐⠈⠁⡙⠰⠀⠀⠀⠀⠉⠄⠢⠌⡑⠢⢥⠐⢫⣕⠮⣟⣼⢞⡁⠠⡐⠀⠀⠀⠀⠌⠁⠂⢀⡁⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢸⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⢨⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢡⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣡⡝⢿⠈⣖⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⣆⣿⣿⣿⣿⣱⣾⠃⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡉⣶⣿⣍⣷⢿⣙⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣱⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢛⣿⣿⣿⣿⠢⢀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡜⣶⣿⣼⡀⠚⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠃⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠎⣍⢳⣜⣿⢿⣜⣿⣿⡿⣛⣭⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣥⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠶⠋⡀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣀⢋⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣝⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣉⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢬⣕⢳⣝⣷⡻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣴⣤⣀⠅⡨⢉⠊⠙⠛⠉⠁⣈⣄⠄⢦⠳⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣝⣭⣯⣿⣿⣾⣠⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣭⠶⣿⢸⣻⠝⡪⣗⣮⣥⠛⠛⠛⠿⣟⣻⣿⢿⣿⡿⢿⣻⣿⣯⣷⠾⠙⠈⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠰⣀⣤⣩⣉⣙⡛⣙⣛⣉⣭⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣡⢋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣙⣩⣄⢉⠞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠃⡟⡿⣻⣽⣻⣽⡿⢯⣷⣯⠿⠻⣑⣮⣶⣶⣶⣥⣩⣉⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡇⣾⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠈⡀⣧⣿⣿⣿⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡿ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⠙⡄⣷⣿⢀⢏⠀⠀⠀⠀⣦⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⢀⡑⠲⢎⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠹⡀⠧⢃⢢⠈⠠⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⢩⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⡥⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⠀⠀⠀⠀ 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⣦⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⣿⣏⢦⡙⢣⡤⠚⣃⡄⠚⣄⠓⠥⢃⠤⢋⢥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⢿⣾⣿⣹⣵⢪⡵⢊⡱⢎⣈⡵⠪⣕⠣⢤⡘⠵⣊⠔⣊⠤⢘⡰⢙⢦⡉⢢⡙⢇⣿⣽⣲⡙⢢⣘⡰⠘⢢⡱⡜⠣⢆⡑⣎⠑⣣⢘⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⣿⢻⣹⢮⡑⠰⢭⠒⢡⡰⠎⣁⠰⡩⠒⣆⠌⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡿⣯⣿⣯⢮⡜⡳⢌⢫⢅⡢⠜⣃⠴⣊⡱⢒⣩⡔⠣⢌⡱⢊⣑⡔⡎⠃⢢⡘⢌⠰⡿⣿⣻⢴⡚⢌⡱⢌⡱⢎⡡⡜⢋⣡⠲⢎⡡⠶⢋⠤⠘⠀⠀⠠ ⠀⡀⣯⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⢯⡱⢳⣈⡴⠘⡰⢒⡌⠑⢢⡌⠒⡡⢒⢌⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡘⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⡟⣿⢿⣱⢞⣍⠲⢌⠳⣈⠦⡍⢂⡱⢎⡡⠴⢓⡡⢒⠤⡙⠤⡘⠴⢊⢌⠱⢊⣑⡇⣿⣿⢣⡬⠖⣉⠲⣉⠴⡙⢢⡕⢊⡱⠦⣉⢲⡬⢛⣣⠐⠀⠀⢀ ⠀⠀⣇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⢾⣣⠲⣌⡜⠆⣉⠢⢌⡑⠢⢍⡠⠜⠣⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠂⣕⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣾⢟⣩⠶⢃⡱⢆⠨⡕⢂⠣⣄⠒⢢⣙⡤⠚⢡⡰⢎⠅⡨⠖⣈⠜⢃⡠⠜⠡⣿⣿⢯⢣⡔⢎⡑⠬⢓⡤⠚⣡⠲⢌⡱⢜⡱⢏⣆⠝⣣⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⡘⣿⢽⠮⠚⠚⠖⠒⢤⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣟⢣⢬⢎⡑⢨⠱⢆⡈⠱⢆⠃⢄⡘⠣⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡊⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣽⢮⡙⢣⢢⡑⢢⡌⠑⢢⡑⡌⢃⢤⡊⢌⠱⢢⡌⠑⢢⡌⠓⢄⡘⠣⢄⡘⡏⣿⣾⢓⢣⣌⠱⢲⡌⠱⣌⠖⣉⠦⣉⠴⡎⡑⠳⣡⠞⣩⠰⠀⠀⠀ ⠀⠁⡜⡟⣿⢷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡧⣿⣻⢳⣌⠓⢣⡅⠌⠣⢆⡁⠢⢑⡠⠑⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣣⣿⠘⠀⠁⠟⣿⢧⣿⣽⡿⢇⡡⠱⣆⠉⢢⡌⠑⢠⠰⡔⠊⣡⠔⢊⡡⠔⢊⡡⠔⢃⠡⢆⡈⠱⢆⠃⣿⣽⣞⣉⠲⣌⡓⠤⣉⠲⣉⠴⡒⢌⡚⡍⢆⡩⠲⣘⠵⣊⢱⠀⠀⠀ ⠀⠆⡭⠖⣿⣽⣿⢿⠙⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡥⣿⣿⠦⣙⠦⡐⠱⡌⠑⡨⠑⢢⡐⡌⠑⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢪⣗⢻⡿⣞⣰⠡⣿⣿⣿⡭⢰⡸⡑⠤⠑⢣⡄⠎⡀⡜⠂⢆⡈⠱⢆⡈⠱⢆⡈⡔⠃⡠⠜⡂⠑⢠⡟⣿⣫⠴⣙⠧⣂⠱⣌⠓⠤⢊⡰⢒⢍⠢⢙⢦⡑⠮⣃⡱⣎⠱⠀⠀⠀ ⠂⢭⣓⡬⣿⣿⣟⡿⣿⣿⠞⢣⠱⢌⠱⢂⠉⠐⢎⡃⣿⣿⣞⡙⢣⣠⠱⡌⠒⡌⠐⢣⡄⠌⠡⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⢚⣇⣿⡿⠉⠟⣿⣿⣿⢯⣣⡜⠌⡰⡌⠑⠢⢌⠂⢡⡐⢊⢄⡘⠣⢄⡘⠨⢑⠤⡘⠡⢐⠣⢄⡈⠏⣿⣳⢓⣡⡜⠢⣘⠱⣈⠱⢢⢌⡱⢆⡈⠴⠒⣍⠣⢌⢱⡪⢜⡱⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠣⢅⣮⢿⣙⠲⢋⡄⠎⠁⠤⡉⠄⠁⠠⡈⠐⡀⠐⠂⠀⠈⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⢀⠀⡈⠀⢂⠀⡐⠄⠂⡁⠄⡐⢉⢡⡔⢌⡱⢆⡡⢖⢋⣡⡼⢎⡱⣳⣯⣿⣿⣿⣿⠻⢌⠊⡡⠄⠂⠀⠠⡀⠀⢀⠄⡀⠄⡀⠌⠂⡀⠐⡉⠄⠩⡁⠰⢏⣸⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡹⣷⢿⢛⢤⠘⢢⠌⠐⡈⠐⠡⠄⠂⡁⠄⠂⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠠⢀⠈⡐⠌⠂⡀⡐⠌⠡⢠⡘⠤⠒⡡⠆⣈⡔⠣⣐⠷⣎⣿⣿⣿⢿⠌⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⢈⡡⠄⠉⠤⠂⡐⠏⣾⠀⠀⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡵⡻⣧⣿⢛⢩⢆⡉⠆⡀⠐⡈⠄⠂⡀⠀⡐⠀⠀⠠⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠁⠠⢁⠠⠄⠈⡐⠂⢀⡐⠂⢀⠰⣉⠠⡱⢂⣥⠞⣯⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠂⠄⠂⠄⠉⡐⢈⡟⣼⠀⠀⠏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⡕⣯⡞⣽⣿⠿⠉⢡⡰⠌⠐⢂⠁⠠⢀⠠⡐⠁⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠄⠂⡀⠄⠂⡁⠄⠈⡄⠁⡠⠒⢄⢻⣆⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠀⠂⢁⠠⢌⠀⠡⠟⣴⠀⠀⠟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡻⢳⣻⢷⣿⣿⣿⠿⡙⠌⡑⠌⠂⡀⠐⢈⠁⠠⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠁⠀⢀⠠⡐⠌⢁⡤⢣⣧⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠁⠠⠐⢋⡾⣠⠀⠁⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣻⣷⡟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⠻⡌⠑⢈⠡⠀⠐⠈⠠⠄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠁⠠⡐⢃⡜⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠄⠂⡁⠟⣴⢀⠀⠋⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⣿⣿⣿⢿⠻⡄⠒⡈⠐⠐⠄⠀⡐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⡿⠀⣆⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⡁⠟⣴⢀⠀⠋⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠷⣶⣶⣻⣷⣞⡿⣿⣿⣿⣴⠎⠀⠱⣄⣧⡼⣷⣿⠹⢆⡈⠆⡀⠐⠂⠄⠀⠂⠄⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠃⣾⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠾⣤⢀⠀⠋⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠁⢂⡀⠀⠀⠀⣻⣷⣟⣿⣿⣿⣱⢆⠈⢡⠛⡿⣿⣿⢿⡿⣿⢻⣙⠤⡘⠂⢁⠠⡐⠀⠐⠠⠀⠐⢈⠀⠂⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⡟⢠⠀⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠞⡴⣠⢀⠀⠋⠖⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣻⣽⡿⣿⣿⣠⠘⠡⠟⣿⣼⣳⣤⢑⣢⣀⣔⣌⣦⢿⠙⢠⠰⡈⠐⢈⠠⡐⠈⠠⠐⠂⢀⠀⠠⠁⠄⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⡟⢠⠀⠀⡟⢹⠈⠐⠤⡤⣤⣀⠉⠉⠛⠶⡤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣽⡿⣿⣾⠞⣡⠟⣾⣵⢋⣬⠰⣈⠐⢈⡑⠄⠂⢁⡀⣦⣿⠝⢂⠡⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⢀⠡⢀⠠⠂⢀⠠⠁⢀⠂⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠀⢀⠋⡾⢀⠀⠀⠃⣻⠟⠿⠿⡤⣤⣤⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣽⡿⣿⣿⢜⢫⣿⣿⡏⣰⢰⢈⠱⠄⡌⠂⠐⡈⠐⠠⠐⢈⡁⣤⣿⠻⡛⠄⡘⠌⠂⢁⡐⠌⠈⠠⡐⠈⠠⢁⠠⡁⠄⠂⢀⠂⠀⡀⠁⡀⠀⠐⠄⡀⠀⠐⠀⢉⡞⣠⠀⠀⠁⠟⣶⣴⣠⠀⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⡿⣿⣽⠻⣷⣮⣃⢠⢐⡈⠑⠤⠈⠠⠑⢂⠄⠈⡐⠂⠄⠀⠠⠄⠂⣄⣶⢿⠛⢉⢠⠒⠌⠂⠐⢁⠠⠐⢈⠠⠐⠠⠐⠠⡐⠈⠡⢀⠠⠐⡈⠀⠐⠠⢁⠋⡾⣠⢀⠀⠉⠞⣠⢀⠁⠉⠙⠋⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⢯⡾⣑⠠⠰⢂⡀⠐⡈⠐⠡⠐⢩⠻⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⡿⣾⣿⣷⣿⠿⠛⢙⡌⠂⢁⠢⠁⢊⡁⠄⡉⠄⠂⠄⠂⡀⠌⠂⠀⢂⠂⠶⣠⢀⠁⠋⠞⡽⣉⠛⠟⡶⣠⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣿⣿⢯⣿⡄⠂⡀⠐⢂⡁⠊⢁⡄⠋⡿⣼⣂⡅⡟⣻⢧⢲⣟⣿⣿⡿⣷⣿⢫⣷⣏⢷⣽⡞⣎⣵⣾⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠍⠉⡈⠉⢀⠠⢀⠁⠉⠉⠛⠛⠖⠶⡤⣤⣠⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣷⣾⢠⠡⢀⠌⡀⠐⠡⠄⠈⡶⣤⠀⠂⢀⠣⣿⢣⣱⡿⣿⣿⣿⣻⣷⢯⣶⡽⡾⢫⣵⣟⣧⡷⡟⠻⣛⣍⣬⣷⣶⣛⣽⣯⣽⣯⣵⣾⣴⣀⣀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠉⠋⠘⠀⠀⠀⠁⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣡⢀⠠⠐⠂⢁⡄⠁⠠⠒⣈⠀⠡⢀⠀⡿⣹⢠⡿⣿⣿⣾⣻⣽⣾⣹⣿⣚⡷⢎⣹⠶⣹⡷⢎⣳⣧⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣤⣀⣀⢉⠉⠉⠉⠀⠋⣴⣆⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⢿⣽⠂⠁⢂⡀⠌⠂⡀⠂⡀⠌⠀⠀⠠⠀⡇⣿⢛⠿⣿⣿⣻⣿⣯⣞⣿⣎⠷⣏⢧⣎⡹⣶⡝⢯⣏⡳⢾⣿⣿⣼⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠶⣤⣠⣀⣀⠀⣄⢹⣅⠀⠀⣆⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⣶⣔⣳⣿⣿⣿⢩⠠⠘⠡⢂⠁⢀⠈⠰⢀⠐⠈⡐⠀⠃⣿⣾⣧⣇⣿⣻⢾⣹⢿⣭⢿⣷⡻⢼⣻⢴⣻⣬⣛⢧⣛⢧⣾⣤⢀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠉⠛⠞⠴⣤⣀⣄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡟⠠⠀⠀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⢀⠀⠀⡀⡗⣿⢿⣲⠝⢢⡌⠑⠠⠘⠤⠁⠄⡂⠄⠐⠀⠃⣿⣿⣼⢡⡆⣿⢯⣽⡼⢻⣵⡟⣫⠿⣟⠻⣿⠿⣟⡻⢿⡿⣿⣿⣿⢽⡀⢁⠀⠋⠴⣠⣀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⢻⠟⠿⡈⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⡈⠀⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣬⠱⢬⡑⠢⢄⠂⢁⠠⠄⡈⢟⡋⠇⣿⣼⢡⡀⠈⠀⣧⣿⡟⣧⡟⣾⣤⣦⣡⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣐⣠⣀⣄⣀⣤⣿⡇⢸⠀⠀⠁⣷⣿⣿⣿⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢰⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠠⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣿⣾⢣⣌⡓⠤⡘⠢⣁⠄⠂⡁⠄⠁⣤⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠁⠄⠀⣧⢿⣿⣾⠈⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣇⠸⠰⠀⠀⡟⡿⣿⢶⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣻⣟⣤⣴⣦⢶⡷⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣺⡱⢣⣌⠱⢦⡐⢌⠂⡁⠄⠂⡀⠐⠠⡌⣿⣻⠄⠀⡀⠀⠂⠄⡀⣿⣿⢸⠐⠀⠁⠌⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢈⠀⠀⠐⢀⠀⡄⢻⠀⠀⠇⣳⣿⣭⣭⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣾⣥⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠞⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⣿⢎⣘⠳⣌⡘⠣⢄⠂⢁⠠⡐⠂⢀⡐⢂⠀⣇⣿⠘⠀⠈⠠⢀⡘⠃⣿⣿⣿⠂⠏⣾⢌⠡⠄⡀⠀⠀⢀⠌⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⣧⠈⠀⠿⣿⣾⣓⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⠾⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠃⣸⠀⠁⠛⡴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡇⣿⢏⣌⠳⢄⡐⢘⡌⠄⠈⡐⠂⢀⡐⠌⠡⢀⡡⣿⢸⠐⠀⠘⢣⠟⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢱⢌⠠⡐⠀⠠⡁⠄⠂⢀⠈⣧⠹⠀⠀⠀⡇⢸⡏⣿⣾⠋⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣾⣠⣯⣽⣿⢀⠀⠀⠉⡾⠊⠴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⣜⡹⣿⠟⣙⠤⡌⠆⠃⢀⢂⠄⡈⠐⢈⠡⠄⠂⡀⠏⣿⢻⡩⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢬⠒⠄⡈⠀⡁⠀⠁⠂⢀⠠⠐⠁⣆⠻⠀⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣹⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⢿⡿⣿⢻⣿⠉⠛⠶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⡱⢎⣿⣼⠘⢣⡀⢘⠣⢀⠱⢂⠔⠂⠄⠈⡐⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⢣⡄⠂⢀⠐⢁⠂⠀⠁⠀⠠⢂⡀⠐⠈⣆⢳⠈⠀⣿⣾⢤⣇⣾⣿⢀⠀⠀⠁⠀⠁⡿⣿⣿⣴⣿⣿⣏⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡃⢖⣧⣿⡘⠣⢄⡈⠒⡡⠐⠤⡌⠂⢁⠋⠟⣿⣾⣿⣦⣽⣧⣜⣎⡄⢛⡷⣾⣣⠤⢂⡁⠄⡈⠂⠐⠂⢁⠂⡀⠐⢈⡐⠌⠂⢁⡄⢑⡇⣿⢿⠛⡷⢿⣧⢸⠀⡄⢩⡯⣟⣿⣽⢁⡟⣾⣵⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠁⠖⣩⡼⢋⣷⣿⠻⢍⡉⠌⢉⡉⢋⠟⠾⣷⣤⡜⣠⡔⡂⢄⡀⠠⠄⠂⢄⡁⠠⡐⠩⢂⢀⠰⡉⠂⢁⠠⢌⠐⠡⢈⠡⠄⠀⠀⢀⠠⡐⠁⣿⣿⣽⣠⡏⣿⡾⢠⠁⡾⣡⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⣿⠬⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠁⠀⠐⡀⠀⠌⠣⣌⡰⢃⡏⢿⣿⣿⣿⣴⣶⣥⣤⣸⣡⢄⠁⠠⠀⠈⠐⠂⠀⠀⠐⠄⠀⠀⡈⠐⡈⠅⠀⠡⢂⠄⠈⠠⠐⠡⠆⡀⠒⡁⠠⡟⢀⠀⠀⣁⠉⡿⣿⣿⠛⡟⣻⣧⢻⠁⡿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣻⣿⣿⣦⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠌⠂⡘⢔⡩⢛⠞⡿⣽⣿⢾⣩⢦⡘⣑⠢⢐⡡⠄⠂⡀⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠠⠌⠂⡀⠀⠡⢂⠀⢂⡀⠐⡈⡑⠄⠁⡿⢠⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠸⣌⣷⣻⠛⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⡒⠒⢒⢤⡤⣤⣀⢀⠀⣿⣬⢣⠤⢊⢡⡔⠊⢡⡔⠈⠢⢀⡐⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠠⡀⠐⠀⠀⠠⢀⡐⠌⠁⠠⡐⡏⢠⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢻⠌⠈⣧⣿⡀⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢌⠹⣌⠋⢠⡜⠂⢃⡀⠐⢈⠠⠐⠌⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠄⠂⠁⢀⠂⠁⠀⠂⠂⠁⠄⠂⡁⠆⢀⠀⠀⠋⠾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠠⣇⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠷⡟⠛⢣⡔⢋⠤⡘⠤⠘⢡⠄⠂⠄⠀⠁⠠⠉⡉⠉⠛⡉⠙⡉⠉⠈⠠⠀⠠⢂⠀⡐⠂⢁⠠⡘⢁⡰⠀⠋⠞⣵⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣶⡿⠛⣙⡙⢩⡛⠛⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣤⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣦⣷⡭⢦⠶⠶⠶⠳⠻⠟⠿⡿⣿⣿⢁⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢹⠀⡇⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠱⣢⣜⣧⣬⣚⣡⢜⡯⣿⣿⣴⠂⠀⠠⠁⡀⠀⠀⠀⠗⠿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⡀⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⠈⡆⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡑⠣⢤⡙⢢⡜⡓⢫⡾⣯⣶⢱⡠⠐⢁⠠⠐⠈⢀⠈⠀⠀⢡⡒⢆⡿⣠⠀⠀⠀⠀⣧⡿⣿⣿⣿⢻⡱⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⢹⠀⢱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⡈⠲⣌⠚⢥⡟⣽⣏⠫⢻⡜⠘⢣⡄⠉⡐⠠⠐⢂⠁⠄⠈⠠⠀⠈⣇⢷⠙⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⢯⠀⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡑⢣⢆⡑⣯⣿⣬⣿⣿⣸⢃⣿⠡⢎⠐⡱⠆⡈⠔⢊⡁⠐⢈⡷⣽⣦⢻⣇⠰⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣼⠀⣜⠀⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠳⣌⠱⣯⣿⠹⣅⣿⢠⡟⢿⠣⢆⣊⡑⠴⢍⡩⠝⢋⠩⢎⠡⣖⣯⠿⢵⠋⠛⠛⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣽⠀⡏⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠲⣌⠳⣇⣿⣿⣵⢫⡿⣿⣿⠂⢡⡔⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⡈⠱⢀⣿⠋⡙⣷⣿⠹⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢨⠁⢣⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⡈⢧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠜⣈⡹⡟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢈⡠⠐⣦⢿⣻⡿⣭⣿⣿⠱⠂⠀⠠⡄⣻⣦⣿⣿⣴⣠⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⢸⠋⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣄⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⣧⣿⣺⢀⣷⣿⣹⣿⣿⢿⠈⠠⢉⠀⡰⣈⣮⣷⣬⡐⠄⠂⢀⠀⡄⢿⠟⠛⠋⠛⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⢏⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠙⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠗⠿⡿⣿⢚⢠⡐⣷⣹⡗⣿⣿⢿⡂⣅⣶⢷⠿⢿⡿⠿⡿⣿⣿⣰⡐⠂⡀⣴⣶⣠⢋⡿⢟⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣡⡟⣼⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢧⠘⠀⠋⠒⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣆⣿⢿⡐⠄⠈⣦⡶⣿⣿⣿⢿⠈⠂⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠋⡾⢠⡈⠁⠃⠛⠷⡿⣿⣴⣤⠀⡀⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣟⣷⠟⣴⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡟⣿⠻⠀⢃⠈⢀⡄⣷⣟⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⢠⢀⠁⠛⣼⢋⡿⣴⢠⠀⠀⠀⠁⠾⣸⡀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⢻⡾⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠆⠀⢀⠌⠀⠐⠠⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣆⣿⢹⠀⣦⠘⠀⠀⣆⡻⣯⢿⠻⠙⠉⠟⡾⣧⣿⠟⠿⣵⢏⡾⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠋⣱⠟⢰⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣦⣶⣶⣶⣾⣶⣴⣤⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⢀⠂⢀⠁⠠⡀⠀⠈⠀⠐⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠿⠙⡀⠄⠛⠉⡉⣿⣿⣷⣿⣿⣠⠃⡿⣾⣴⢎⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⠾⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢁⠀⠐⠀⠈⠀⢀⠀⠈⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⢶⠿⡿⣉⣿⣀⣷⠿⣿⣨⠖⣤⣀⠁⠋⠞⡠⠀⠀⠀⠀⠉⠟⣼⣄⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⡈⠁⠠⠀⢈⠐⢀⠈⠐⠡⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣬⣷⢿⡙⢦⣿⠹⢍⠤⡩⣉⢀⠄⡡⢉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⣀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⣄⣤⠶⣴⣬⣤⣭⢟⡴⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠚⠈⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣆⠋⡴⣤⣦⣟⢿⠻⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢚⠀⠀⣀⡃⡪⣰⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⢀⠀⠀⠐⠀⣧⠰⡀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠙⡍⠛⠟⣿⡿⠙⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢁⠒⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣳⣈⣀⣀⣋⣴⢊⠈⠁⠀⠈⠀⠁⠟⠡⠘⠀⠀⠀⠀⠊⠝⠓⠈⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠉⠖⡫⢓⠮⢔⣫⢵⠻⠤⢋⠔⠠⠉⠒⠯⢕⠊⠠⡉⣔⣩⢝⣴⡫⠵⢔⣀⠋⠵⢛⡕⢚⡻⠔⠉⠝⡲⡫⢔⢁⠚⡪⢴⢀ ⠀⠁⣚⠽⣒⡥⣛⠝⣿⡶⣿⢔⣡⠋⠟⡯⢵⣪⠴⣁⠚⡡⢛⡴⣫⢟⣮⣽⢁⠞⡡⠟⡫⠟⣶⣣⠛⡺⣽⢖⡩⠞⡭⢞⣽⢔⢀⠀ ⠀⠤⣁⠛⠮⣽⣵⣪⢴⣉⠗⡯⣶⣥⣚⡽⣕⡺⡭⢛⡴⣩⠾⣿⣕⣓⡻⡵⣪⡽⢟⣾⣡⢊⡾⢵⣞⡥⢟⡵⣛⡽⣾⣠⢀⠀⠀⠀ ⠀⡀⢀⢄⣀⠭⢒⠤⣀⡤⣠⠀⣁⣖⣢⣤⢀⡔⣩⠟⣽⣵⣻⡯⣾⣯⢕⣻⡾⣥⢛⡴⣄⣠⣠⢂⡴⣠⡀⣀⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⡿⢠⠀⠀⠀⠋⠴⣩⣀⣁⠤⠙⠀⡀⢀⣀⢎⢴⢴⣚⣡⡶⣠⣊⠴⢀⠀⠋⠞⡤⣠⣍⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⣿⣰⠀⠀⠀⠇⣿⡿⢞⡠⣦⣟⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣹⡼⢎⢤⡛⣿⣿⢻⠀⠀⠀⡀⣿⠘⠀⠀⠀ ⠀⠁⣿⣼⠀⠀⠀⠀⡄⣽⣯⢿⡿⠿⣿⣿⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣻⣿⢿⣿⡿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠃⡇⣿⠈⠀⠀ ⠋⣿⣿⢿⡟⠽⠮⠑⠈⡁⣮⣾⣿⣿⣷⣻⡿⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠛⠟⡈⢉⠛⡿⣿⢶⠲⠀ ⢀⡀⣏⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⡿⣿⣾⣷⣭⢞⠀⠼⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣙⣍⣦⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⠤⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⢀⠀⠀⡀⣁⣒⣒⢒⠶⡾⢹⣋⣰⠀⢀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⢷⠺⠒⠉⡛⢉⠈⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠀ ⠀⡀⢦⠓⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠴⣠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠶⠓⠿⠉⠉⠉⠉⠋⠍⠭⠩⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣧⣿⣯⠿⠚⠀⠉⠉⠉⠚⠟⠾⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢤⠤⠤⡤⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⡀⣀⣤⣤⣤⣤⢤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢰⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠁⡿⢹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣧⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿ ⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢻⣆⣿⣿⣿⣿⣼⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢻⣦⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢻⢎⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⠻⡄⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡏⣿⢹⣇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢏⣿⣿⣻⣒⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⣿⣿⣿⣻⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡘⣤⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢋⠀⢆⣿⣿⣿⣿⠈⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡇⣿⣿⣿⢻⡇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⣿⣿⣿⣿⡚⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⢋⡿⣿⢿⠹⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣵⣭⣭⣭⣶⣷⡇⣿⣿⣿⣿⢻⣆⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣌⣷⣴⣩⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢙⣷⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⢻⣄⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣿⠸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠎⡓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣦⣿⣿⣿⣿⣸⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⣌⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣌⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢥ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⢆⡻⣛⣛⣝⡿⣿⢿⠻⣙⣄⣭⣭⣭⣽⣿⢿⡹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⣝⣭⣭⣩⣛⢛⠙⠈⡇⣿⢿⠿⣻⣛⣬⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢋⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣵⣩⢛⠛⣛⣬⣷⣿⣿⢸⠀⡀⣀⣉⣉⢛⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣴⢀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⣦⠀⠸⠀⠀⣅⣇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⡀⣤⢈⠁⠘⠃⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⣧⠸⠃⡀⡀⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠏⣣⡾⣡⡚⣄⣦⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣜⡙⢢⠃⢇⠀⡀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠇⣿⡼⢏⣾⠌⠇⡸⡘⣿⣿⣿⣷⣿⣶⢿⠀⡃⢏⡘⡇⡇⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⡿⣼⡇⣿⢳⠇⣼⡏⣾⡏⢻⡙⠉⠈⢀⣦⠏⣶⣿⢠⡾⡏⢀⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣷⢸⣿⣿⡘⡟⢃⣿⢡⣮⠶⡴⣠⣂⢐⠇⢸⠀⠀⠁⢧⢸⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡷⣿⡎⣿⢿⣇⣸⢰⡿⣼⠁⠋⠾⠠⠆⣴⠀⠀⠀⠉⡤⢀⡏⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣶⢳⣎⣿⠹⢷⠈⣤⠀⡥⣋⠿⠾⠡⠀⠀⠍⢩⠚⢀⡛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠍⣖⣷⣿⣿⣿⠈⡦⣶⣶⣩⢟⣀⡭⣾⣲⣠⠉⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣉⣤⣐⢢⡀⣀⣀⢗⠘⡖⣡⡉⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠿⡛⢛⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⣿⣿⣾⣴⣭⣉⣉⣍⣤⣷⢁⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢋⡿⣿⣿⣿ ⣿⣥⠟⡿⣿⣿⣿⣿⢿⠄⡄⣥⣉⣛⣛⣙⣉⣍⣤⣷⣿⣿⢼⢃⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⡀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡙⣦⢻⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠜⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣶⣼⠄⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡘⢷⣎⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠹⠈⠄⡀⣀⣀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢷⡌⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⡙⣦⣷⣿⣿⢿⡌⣷⠹⠄⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⣾⠄⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠄⡀⣄⣤⣶⠲⣍⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠄⡅⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢁⠄⠄⠄⡀⠁⠟⠿⠿⠿⠛⣛⣙⣉⣭⣬⣦⣶⣷⣴⢀⠄⠄⠄⣧⣿ ⣿⣿⣿⣿⣹⠦⠷⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠙⠉⠛⠿⠸⣷ ⣿⣿⣿⣿⣴⣩⠛⡛⣭⣤⣤⢀⠄⠄⣀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟ ⣿⣿⣿⣰⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠙⠈⠄⠄⠳⠻⣙⣍⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠋⣿ ⣿⣿⣿⠻⣌⣷⣿⣿⣾⣴⣭⣋⣛⣤⠦⠓⠞⡼⣎⣷⠻⠠⡀⣀⣀⣀⣂⠟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⢸⠄⠄⡏⠋⣯⣿⣿⣿⢸⠄⡆⠚⠈⠄⡄⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⢒⠂⣴⣶⣦⣄⢀⠄⠄⣳⣾⠄⠄⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠃⢀⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠁⡟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⣯⣿⣿

⡐⢁⠠⠀⡇⣶⣫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣷⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠇⢿⡿⣿ ⡀⠀⠉⠛⡁⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣤⣀⣀⣄⣭⣩⣛⣟⣒⣛⠛⠛⠛⠈⠀⠋⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⢻⡄⣷⣿⣿ ⠿⣿⣿⣿⢻⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣠⠀⠄⠈⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣧⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠡⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⣄⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠄⠀⠀⠐⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣉⢉⠂⠌⢲⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⠀⠀⠀⠀⡀⠂⣀⠐⠠⠋⠔⠮⠦⠾⠷⠚⠛⠒⠞⠲⠒⠀⠐⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠂⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢡⠟⣻⢭⠾⡓⡙⣉⣉⣈⣩⣍⣞⣰⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠁⠀⡴⢀⠀⠀⢈⠄⠐⠀⠀⠁⠉⠉⠋⠛⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠋⡿⣿ ⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⡿⣮⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠀⠝⣋⠛⡯⣄⣴⢈⠳⢱⢯⠈⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣁⠟⣿⣿⣿⣿ ⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠁⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠁⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣧⡘⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⡀⡜⣿⣵⣭⠀⠄⠳⠙⡌⣿⢿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣤⢁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡜⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢟⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⣷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠎⠉⠒⠀⢃⣼⢛⠿⠻⠊⡁⢧⡘⣷⠈⣿⡇⣶⣡⢋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢻⣆⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣍⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡴⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠹⠦⢎⡓⡚⠢⡆⢿⣉⢐⠦⡰⢸⡱⣿⡆⠀⣉⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣ ⣿⣿⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣮⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡈⣾⣴⢀⠉⠒⠆⠐⠙⠐⠆⡡⢎⢆⡘⠤⢉⠤⡒⣁⣬⣨⣒⠄⡡⢟⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢏⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡭⡿⢟⣟⣟⣿⣻⣉⣽⣄⠡⡟⣿⡟⢿⣿⣿⣽⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣦⣷⣿⠹⡟⣿⣿⢿⡽⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣾⣠⣀⠀⣀⣀⣀⣦⣷⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠈⠀ ⠀⠀⠁⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣶⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⠀⡀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠀ ⠀⠀⠀⣾⣦⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠔⢀⠀⠀ ⠄⠿⢀⣲⠒⡃⣦⠻⠙⠉⠀⠀⠉⠋⡹⠉⢙⠈⠀⠀⠀⠁⠋⠴⢀⠀⠀⠀⠀ ⠖⢴⠇⠐⠐⣿⠈⡎⣧⣷⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣾⣶⣴⣤⣬⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⠑⡞⣴⣄⠃⣿⣿⣹⣾⣿⣿⣿⣿⠃⣨⠀⠀⠏⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡔⠀⠖⠀⡿⣿⣿⣿⢸⣿⣴⣿⣿⣿⠚⠀⠉⣀⢡⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠆⠀⠃⠘⡄⣿⣿⣿⠄⠀⢠⠀⣿⣏⣾⢇⡤⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠀⠀⣤⣶⠲⠉⠉⠖⣴⣤⢂⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠤⠀⠂⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣧⣸⣷⠘⠀⠀⠀⠀⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠈⠃⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣿⡟⢻⠀⠀⠀⠀⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣤⡧⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⣿⣿⠸⠀⠀⠀⡄⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡏⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⢿⠙⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⣿⣿⠘⠀⠁⠙⣇⣿⢿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠹⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠙⡈⣤⢷⠛⠀⠀ ⠀⠀⡀⣿⣿⢿⠿⡟⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠙⠈⠀⠀⣦⠀⣆⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣄⢿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣹⣄⣦⢷⡛⣿⠈⠀ ⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣸⣧⠈⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣦⠶⠻⠛⠙⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡟⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠋⡟⣿⣿⣿⢿⠻⠉⣀⣧⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⡏⢸⠁⣿⣶⣠⣁⡋⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣦⣻⣀⣧⣽⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⠿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⢉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⡇⣿⣿⠸⠀⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⢻⡘⢇⠿⡷⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠃⣾⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠀⠀⠀⣀⣄⣦⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡄⣻⡀⢿⠀⣇⠹ ⠀⠀⠋⠟⡿⣻⣿⣿⣷⢋⣿⣿⡿⣠⣄⣶⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⣿⠀⡆⢻⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣘⣀⣿⣤⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⣷⠿⣿⢸⡀⣿ ⠷⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣸⡄⣿⣨⣧⣿⢸⠀⠀⡀⣄⣦⣷⠻⠛⠋⣹⠀⠀⣿⠘⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡏⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡀⣿⣈⢀⠃⣼ ⠀⠉⠙⠀⠀⠀⣆⣿⠀⣇⢿⠀⣧⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣷⠿⡿⣿⠹⠉⠉⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣴⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣷⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⣠⠏⣼⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⡀⢷⠘⡟⢠ ⡿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⣇⠸⠀⣾⢻⠀⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣾⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣷⠻⠙⠉⠀⠀⠀⡇⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣴⣠⢀⣄⢿⠀⠀⠀⡀⣷⣸⠀ ⣙⠉⠉⠉⠉⠟⠿⣿⢸⠀⢿⡌⢻⡀⣷⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣩⠛⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣷⢿⠿⡿⢛⠉⡍⢿⠙⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢻⠀⠀⠀⡿⢀⠀ ⣤⣤⣤⣠⣀⣀⣀⣄⢻⠈⡀⣤⣷⠘⠀⣷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡶⣤⣏⣼⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⢶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠀⠟⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⡟⣿⠛⠈⡄⢸⠀⡀⣷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣾⢀⠀⠏⣾⠀⠀⠀⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠇⣿⢸⠀⠀ ⠀⠁⠙⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣴⣦⠻⢸⠀⠀⡀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣰⠀⠀⠃⣿⢸⠀⠀⠀⡆⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⠿⡿⣾⢠⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⡀⣄⠷⠙⠀⠀⠀⠀⣄⢷⠙⠈⠀⡄⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠉⠟⡶⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠀⠀⠀⣧⠸⠀⠟⣶⣿⣿⣿⣿⠸⡄⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⠙⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⡉⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠞⡴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣤⢤⠶⠰⡇⢻⡿⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠀⡀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⠻⠈⠂⠾⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣹⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣦⠷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣥⠻⠈⠀⠦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠻⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡾⠀⠁⠉⠟⡿⣿⣿⣿⠙⠀⡀⢦⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣤⣤⠤⠷⡿⣿⣿⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣛⣾⢠⠙⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡾⢃⣾⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠉⠟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⡉⣦⠳⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠆⠒⠀⠀⠁⠉⠟⡾⣿⣿⢈⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⣿⣿⣾⣫⡟⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠁⡾⢀⠀⠀⡀⣀⣤⣤⠤⠤⠤⠶⠿⣽⣈⣦⣿⣿⣿⣿⣍⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣡⠟⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠛⡶⢠⠀⠀⠀⠳⠚⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⠻⡉⣷⣿⣿⣿⢀⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠟⣾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣼⢃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡷⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠘⡄⣿⣿⣷⣿⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⠀⣿⢰⡿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠻⠙⡀⣧⠀⠀⠀⠀⠓⠛⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠀⣷⠃⣾⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⢻⠟⠻⠛⠉⡈⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣦⣷⣿⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢹⠀⡇⢻⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣴⠀⡿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠀⣷⣯⠈⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣏⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣟⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠘⡄⣹⢷⠈⣷⣴⣿⣿⡄⣿⠈⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⠙⣆⠹⢀⡇⢹⣿⣿⠸⡄⢿⡈⣄⣿⣿⣸⣿⠀⣿⣿⢻⠋⣿⣿⣿⣾⢀⡿⣿⣿⣿⢧⣿⠈⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠻⣿⠹⠀⣦⡿⣸⢻⠀⡉⣯⠿⡿⣿⢸⣿⠸⡿⣿⣽⣟⣿⣿⣾⢀⠇⣼⣿⣿⣿⡟⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⢿⠉⡀⣤⢇⣼⣀⠈⣀⣄⣧⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⠟⣿⣿⣿⡿⣼⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⢶⠞⠐⠁⠚⠕⠫⡅⣈⠝⡣⣜⠷⣎⢗⣫⡵⢻⣮⡝⢮⣓⡽⢋⢡⠴⣊⠐⠀⠉⠂⠕⠣⠠⡍⠎⡱⣮⢆⠠⠲⡒⣀⢧⡘⠩⠁⠛⠋⠘⠉⠈⠁⠈⠀⠀⠀⢂⡀⠔⢉⡰⠑⢢⠑⢢⡌⠑⢤⡙⠧⣎⡓⢣⣞⠧⢛⣥⡛⢥⠳⢣⣱⡹⢧⣎⠱⣮⢏⡳⣭⡾⠝⠯⠎⠝⠓⠯⢏⠣⠷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣭⣈⢊⠑⠦⠀⠄⠂⠝⣣⡜⢳⣎⡑⢺⣍⠳⣣⢖⡹⢧⡱⢞⢣⣹⢮⡹⢞⣫⡔⢀⠉⢃⠢⠌⡐⠠⢀⠁⣀⠋⠁⠙⠊⠃⠎⡳⣜⡽⢲⣹⡶⢟⣣⢶⣞⡽⠚⠈⠁⠀⠀⡀⠄⠈⡡⠐⢢⡑⠆⢈⡱⡜⠞⢣⡴⣛⢧⡖⢮⡗⣊⠴⣚⡱⠶⡙⠳⢬⡝⢣⢦⣛⢮⣓⢶⣛⢯⣜⡻⣛⠵⢻⣭⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣧⣯⣳⣽⢯⣍⢲⣬⠖⡡⢒⣠⠀⠀⠚⣭⡓⢦⡜⠞⡑⢮⡇⢎⡱⢳⣦⡜⡹⠶⣋⣱⠶⢏⡱⢞⢠⠀⡌⡓⠦⣀⠈⠀⠆⡬⣚⣶⡞⣩⠶⣚⢳⣬⠳⡔⠩⣥⡚⢭⡱⢮⣋⢥⢚⣣⣝⠪⠀⠀⠀⠀⠄⠂⡁⢆⡈⠰⢎⡡⡔⠎⢣⣖⡝⡻⢧⣗⡻⢟⣭⠾⣛⠵⡛⠱⣎⡙⣞⡛⢦⣄⣠⣤⠤⢤⣤⠶⠹⣱⠬⣓⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣩⣋⠛⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠙⠉⠈⡀⢀⢤⠐⡠⠀⠀⠁⡊⠧⣐⡹⢣⣆⠎⣡⡜⢎⡜⣫⡱⢮⣝⡣⣞⣙⡵⢫⣭⠾⣀⠀⢺⣄⢁⠐⢏⠀⠁⠎⣂⣌⣀⢀⣀⣀⣀⢈⣀⣀⣀⢀⣠⡖⢃⣥⠞⢣⣱⡜⢫⡷⢀⢳⡃⠀⠀⠀⠄⠀⠠⢄⡒⠍⢂⡱⢖⢫⡵⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣶⡱⣾⢯⢳⠟⠉⠛⠘⠛⠈⠙⠁⠉⠓⡙⣶⡜⣪⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣉⠛⡿⣿⣿⣿⣾⣽⣯⣷⣯⣻⣿⣽⣮⣽⣧⣾⣷⢾⠙⠈⠀⠿⢠⠂⠎⡱⣘⡵⠚⣩⢔⢫⣡⡖⢎⣙⠳⣬⠟⣓⢯⡖⡛⣱⠾⣝⠸⠁⠀⠀⠙⡣⡖⢀⠁⢣⢎⢠⠀⠁⠖⣉⡱⢌⠳⣡⡜⠊⠀⠐⠁⠫⣱⠞⢣⡵⡎⠳⣼⠆⡣⢎⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡀⢤⣲⡷⣎⡻⣕⠡⠤⠀⠀⠁⠈⠋⡽⢟⣯⡷⡝⢾⡽⡶⢟⣬⡽⣫⡽⢺⡹⢾⣛⢧⣗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣯⣼⣽⣾⢯⡿⣿⣴⢁⠟⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣳⣽⡾⣟⣻⣼⣻⣷⣛⢷⣎⡷⠘⠄⠀⢩⢦⡜⡝⡣⡜⠞⣩⠷⣎⡞⢧⡜⠮⣝⠲⣹⠷⣮⡟⣣⡷⣝⠾⡽⠾⣻⡽⣟⠠⠆⡣⠴⢀⠀⠍⡹⢦⡙⠲⣌⠳⣈⠼⢎⠠⠅⡳⢦⡹⡼⣋⠵⣫⢶⢀⡄⢀⡔⢎⠓⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠂⠀⣀⠆⠩⠘⣄⢆⣩⠲⣈⡔⢢⣱⡿⢮⣻⣜⣻⣳⢯⡷⣟⠯⠳⣜⠺⢍⠣⡄⣐⢧⡴⣛⣧ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠛⠀⠀⣷⣞⣽⡿⣏⢧⡶⢎⢳⣮⡝⢺⣯⡜⢻⣵⡻⢵⣾⡿⢯⣿⣿⣽⢿⣾⢿⣯⡽⢻⣷⢯⡶⣸⠀⠀⠄⠉⠁⢈⠀⡀⣄⡲⢿⣞⣻⢸⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣾⢿⣿⡿⢿⣷⡿⣿⣿⢿⣯⡷⣟⢯⡽⢾⣼⡿⣞⢷⣯⠶⣹⡽⢲⣽⡱⢞⡭⠶⣛⣮⡜⢻⣮⢗⣮⡝⢳⣮⡝⢮⢗⣭⠳⠈⣆⠁⠀⡀⠄⠉⡀⢦⢚⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢁⢢⡐⠐⠀⠀⢄⡹⢦⡜⣛⡖⡙⣱⡱⢮⡙⢲⢲ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⡏⣻⣾⣝⠶⣛⣣⡼⣛⢧⣌⠳⢭⢳⣮⡝⣺⡽⣻⣷⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⡽⢾⣫⣽⢸⠀⠋⡝⣻⣿⡟⠲⠐⢄⠓⠉⣄⢦⢶⠙⣄⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣻⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢯⣵⡾⣟⣭⢿⣭⢾⣻⣯⣝⡻⣧⡝⢮⡼⣛⣭⠷⣎⡷⢎⣫⢷⣏⡱⢾⣝⡳⣝⡳⣎⡹⣶⠛⠈⠀⠀⠀⠄⠃⠀⣠⢳⣬⠘⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⢈⡱⠌⠀⠀⠀⡒⢧⣎⠹⣦⡜⡙⡢⠜⡙⠥⠌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠁⣿⢯⡷⣏⣧⡜⢻⣥⠺⣹⣝⣫⡜⢻⣭⠶⢯⣞⡽⣿⡷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡽⣾⣟⡟⢠⠃⣿⣿⠈⣧⣷⢿⡻⠯⠈⣄⣳⠟⠛⣉⠤⡑⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣷⣽⣻⢾⣟⣻⣶⢯⣹⢾⣳⣝⢾⣹⡿⣚⣽⡞⢯⣜⠿⣎⡳⣜⢻⣯⢗⣫⢵⣺⡽⣞⡽⡮⣛⢮⣜⡿⢎⣳⢞⠈⠀⠀⠀⠠⠈⢂⣭⡞⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠄⠂⠁⠤⠈⠀⠀⡈⢳⢦⡘⣲⢌⠳⢆⡎⠁⢠⡑ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⡷⣛⡷⢎⣹⡷⢎⣹⠷⢣⡶⠟⣎⠷⣛⣮⢟⣧⣞⡽⣿⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⡶⢿⣰⠃⡁⣿⣿⢁⠀⡀⣆⣿⣿⣿⠻⠉⣄⣷⣿⢿⠛⡈⣤⣷⣿⣻⣿⣟⣻⣿⣾⣽⣾⣿⡷⣿⢾⣟⣭⢿⣯⣞⢿⣧⢟⣧⠷⣯⣛⡶⢟⣭⠷⣏⢧⣜⠿⣎⡳⢳⣮⡞⢟⣧⡞⢯⢳⣭⣞⠷⣎⢳⣮⣛⢳⠈⠀⠀⢆⠀⢆⢯⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢬⡙⢣⣍⠣⢌⠱⢢⡜⠢ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⣳⣽⠾⣫⢵⣺⡽⢞⣫⡵⢫⣵⠳⣝⢮⡳⢞⣫⣷⢧⣽⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⠀⢧⡯⣷⣿⠈⠀⠈⠀⣄⣿⣿⣿⣿⠫⡘⣦⣿⣿⣿⢻⠘⣄⣶⣿⣻⣽⣿⣽⣿⣿⣷⣻⣽⡿⢾⣽⡿⢯⣯⢖⣻⣹⣷⢮⢷⡳⣼⠿⣭⡻⢧⢳⣭⠷⣎⣹⡶⣝⢮⢽⣯⡵⢞⣹⢷⣏⢮⣝⢯⢮⣝⡳⣯⠚⠈⠀⢆⠀⢆⡹⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣀⢄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⡃⣽⠾⣯⢗⣫⡷⢎⣳⣝⡯⡜⣻⡶⡟⣏⢧⣜⣻⣳⣽⡽⣟⢯⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣽⣻⢾⣿⣿⠀⣜⡿⣯⣿⢸⠀⠈⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⢿⠫⡀⣷⣿⣿⣿⠻⠈⣀⣾⣟⡽⣻⣽⡿⣳⣽⡿⢷⣯⣞⡽⢾⣻⣽⡾⣟⣭⣞⣹⣿⡝⢾⢯⡱⣻⢧⣜⡹⢷⣋⣼⡟⢧⣞⡝⣺⡽⣞⡳⢳⣯⡜⢻⣧⡜⢻⢧⡮⣝⠻⠈⠠⠀⡄⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⡇⡼⢾⣛⢧⡳⢳⣭⢶⡹⢷⣎⠽⣮⠽⣳⣞⡵⣞⡽⡾⣞⡽⢾⣿⣷⢾⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⠀⡷⣏⣿⣿⢸⠀⠁⠘⠈⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⡈⣦⣿⣿⢿⠙⡄⢦⣻⡼⣻⢯⣶⡾⣏⣻⢷⣧⣟⣯⢾⣫⣷⢞⣻⢷⣯⠶⣹⡾⢗⣫⡵⢞⣫⣜⡻⢧⣜⡻⢧⣞⡗⢭⣳⣝⣳⢮⢳⣮⡝⢳⣯⡝⢳⢮⣝⡟⢧⠹⠈⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡉⠰⡜⢈⠶⠓⢬⣓⠭⠒ ⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣽⠸⡃⣗⢮⣛⣥⡼⢻⣱⣾⡗⢫⣵⡞⢯⣜⡿⣎⣹⣿⡧⣞⣽⡷⣞⣻⣷⣿⣿⡿⣿⣟⢿⣻⣿⣿⠀⡶⡟⣟⣿⣿⠹⡀⠤⢘⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠐⡁⣄⣶⣿⢽⠛⠌⣣⢼⣻⣵⣞⢯⡵⣺⣽⡽⢮⣽⣟⣯⡵⣾⡽⣹⣾⢫⣽⢳⣬⡼⡟⢎⡵⡞⢫⣧⡜⢻⣭⢳⣼⡿⡧⣚⣽⣳⢮⣳⣭⠾⣝⡳⢮⣙⠷⣬⡞⣻⠳⠘⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠓⡬⢓⣌⠓⠤⣐⠭⣪⡗ ⠀⣠⣔⣮⣷⣿⡾⣛⣳⢘⠀⡱⢾⣋⣬⡽⡮⣙⡽⢮⢫⣱⡿⢏⣱⢿⣭⢟⣫⣷⣞⣫⣷⣞⣽⣿⣻⣿⣞⡿⣻⣿⣽⡿⣿⠘⡄⣆⡿⣿⣿⢿⠡⠄⡀⠹⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠘⠆⠳⡈⣤⢶⣿⠻⣌⣛⡴⣛⢵⣺⡽⣟⡧⣞⣝⡾⣛⣽⣯⣞⡿⣏⢳⣮⣛⣞⣝⠧⣓⣱⢮⣙⢻⣥⠾⣝⡯⡜⢻⣧⡞⣟⡧⣝⢯⣝⡮⣛⣱⢿⣎⡳⣝⢯⢣⣶⣚⠽⠘⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⣎⠱⣌⠳⣁⡼⢛⣎⠵ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣄⣤⣦⠶⠘⡂⡵⢞⣎⡝⢧⣙⠶⣫⢖⣹⠷⣎⡹⢷⣛⢾⣟⣯⡷⣟⣯⣞⣽⡿⢯⣻⣷⢿⣯⡷⣿⡽⣿⢻⠀⠲⠈⣧⣿⣿⣻⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣾⣻⣽⣯⣟⣡⢾⣝⠯⠐⠀⣤⢳⡽⣞⡩⣶⡝⢮⡳⢮⣝⡮⣝⡶⡟⣞⡝⢾⣛⢷⣭⠷⢮⣛⣬⡹⣳⣍⠺⢹⣶⠭⢺⢷⣎⡹⢷⣏⡳⣝⡳⢯⡵⣞⡳⣜⠿⣎⢳⡶⡝⣣⣞⣏⣖⡽⢯⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣹⣹⠶⡯⡔⠺⣕⡳ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡲⢟⣎⡝⢦⡹⡶⢎⣱⠽⣪⢷⣎⡽⠷⢯⢾⣯⣳⢾⣽⡿⣞⡽⢾⣽⣿⡷⣟⣾⣽⡿⣟⣯⢹⡄⢵⠘⣧⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠃⠃⡀⣷⣿⣿⣾⢮⣹⢾⡤⢁⠓⠍⠷⠪⠐⡄⢦⣛⢷⡙⣬⢳⣼⡞⢯⣓⣬⠿⣎⠵⣮⡝⢲⣽⡳⢧⢧⣎⡜⠻⢧⡜⡹⡷⢎⡵⣛⢬⣹⡷⢎⣫⡵⢺⣽⡳⣞⢫⣴⠿⣎⢳⣭⡱⢼⡯⢓⣮⡝⢮⡷⢟⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⡛⣥⠞⣣⡜⣊⡵ ⠀⠀⠂⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠞⢭⡣⣜⡝⢦⣛⣡⠾⣍⢳⢮⣜⡻⢳⣾⣟⣳⣿⣽⠿⣧⣞⣟⣯⡷⣻⢿⣾⣟⣳⢿⣧⣞⠹⡀⢷⠈⣇⣿⣿⢻⠏⠈⠀⠀⣰⠹⣮⠓⠋⠏⢖⣠⠊⠟⣞⡽⣻⢼⢃⠜⠻⠃⡀⢦⡳⣜⠻⣍⣱⢞⣫⢵⢻⣥⣚⢷⣋⣴⡟⣋⣱⢻⣬⣛⢣⡵⡜⢫⡧⢎⣹⠷⣎⣙⢷⣎⢳⣮⡟⣎⡹⢶⣛⣧⢛⣭⢳⣫⡱⣜⢫⡵⢎⡳⢎⢧⡑⢮⠵⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢎⡱⡜⢫⡔⢎⣣ ⠀⠀⠐⢈⡑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⢣⢦⡜⡓⢦⡙⢳⢬⣛⡴⢟⣎⡳⢻⣶⣞⡽⣶⡟⢞⣻⣵⢾⣻⣷⢾⡿⣟⣯⣳⣿⣳⣽⣻⢾⠈⢄⠀⣄⣶⢶⢤⣭⠚⠀⠀⡄⣄⣠⢉⠓⠏⠾⣷⣫⣝⣻⢟⡿⣿⣯⡳⣜⡹⠳⠈⣄⠶⣉⡦⢗⣩⡵⠳⣮⡜⢯⡓⣮⠗⣩⡼⠺⣧⠞⣹⡶⡝⢮⣓⢮⡞⡓⢴⣻⡵⢞⣣⢟⢣⢶⣛⣧⡞⣙⠷⣏⡴⢋⣱⡞⢎⡱⢞⢣⣙⣣⠦⣙⡴⣞⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠆⢃⡤⠜⡱⢎⢣ ⠀⠄⡢⡔⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠄⠀⣀⡵⢋⣥⡜⠳⣍⠳⣭⠲⣝⢮⡹⣷⣎⣹⣿⢧⣻⣼⣻⣷⣟⣯⣽⣻⢿⣯⣽⡿⣯⡳⣽⡽⢾⠀⣀⢄⠤⠁⡁⢉⠓⡿⢟⣿⡿⣿⣯⣷⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠷⣏⡜⠳⣌⢹⠺⡀⣄⠳⣉⣤⡳⢬⣝⠳⢣⣬⡝⠲⣜⡽⢦⡝⡳⣎⠱⣾⡙⢶⢏⣰⡽⠳⣣⡜⢽⡲⣜⡾⡕⢺⡽⣞⡧⢃⡮⢗⣣⢝⣣⢦⡝⢣⡱⢎⣉⠰⣯⡅⢮⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢒⣌⡓⠤⠜⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠟⠫⠓⠉⠀⠀⣀⠀⡄⠦⡙⢢⡱⢮⡝⣎⠵⢮⣹⡷⣏⢮⣟⣯⡵⣻⣽⣾⡿⣞⣻⣟⢯⣿⡷⣞⣻⣽⡾⣟⢭⠩⠀⠂⡟⣳⣼⡹⣱⣚⣛⡗⣛⠽⣻⢿⢿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣴⠠⣁⢋⠇⠞⠈⠁⡀⢤⠲⣉⣂⡱⢺⣝⠣⣭⡜⡳⣍⠼⡳⣎⣙⠷⣋⡴⢛⣧⡜⡹⢿⣌⡹⢶⣏⡝⣮⡔⢃⡍⠺⣳⣜⣚⢧⡛⢣⣬⡛⢥⡸⢝⡣⡜⠃⣀⠦⣗⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣄⠪⣑⡌⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡦⢟⠩⠚⠉⠄⠀⡀⣄⠧⣍⠲⣜⡾⢏⣱⡾⢏⣳⢯⣳⣽⡾⡻⣽⢿⣯⢷⣾⣟⡷⣾⣟⣷⣏⡯⢷⣹⣿⠐⠀⣀⠗⡯⣗⣯⣟⣫⣴⡾⣯⣷⣌⣷⣿⢯⣷⣯⣯⣿⣿⣾⣴⣠⠋⠟⡻⢷⣻⣽⣞⢣⠘⢄⠈⠠⠁⢄⠢⡄⡌⢦⠳⣭⠞⢣⡴⣚⢧⡜⠯⣡⡾⢋⣧⡖⣋⠶⣎⠳⣬⢞⡠⠈⡹⢵⡮⡝⢦⡜⣛⢧⡛⢧⣞⡓⢮⡕⠚⢬⡙⢢⢹⠐⢀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣃⢄⠣⡄⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣈⢤⣶⡲⢽⡻⠞⠉⡀⢷⣏⠧⣜⡻⢧⣹⡾⢏⣺⡷⣟⢯⣽⡾⣻⣽⣿⣳⣿⣷⣯⣻⢶⣻⣽⡾⣟⠰⣄⠷⠙⣈⣄⠲⣙⣈⣤⢤⣲⣴⣶⡶⢶⣶⣴⣤⣉⣈⢁⠉⠟⡿⣿⡿⣷⣽⠾⣿⣝⢮⡝⠒⠈⠀⠀⢦⠜⠀⡀⣀⢤⡲⡝⢫⣦⡝⢫⡴⢛⣬⡟⢎⣳⡭⢳⣬⣛⢮⣄⠁⠦⡞⡍⡳⢎⣋⢧⣜⡻⢧⡝⢧⡜⢻⢧⣘⠽⢦⡉⢴⡙⡢⢝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠣⣅⠊⣄⡘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣻⢝⠻⠃⠈⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠠⠀⣄⢻⣮⡝⢮⡽⣞⢯⣟⣱⢿⣯⡽⣿⢯⣽⣻⣿⣷⣯⢾⣻⣽⢯⣳⢾⣟⢨⠃⠘⡈⣤⢶⠻⠛⠛⣈⣦⠟⡭⡾⢟⠯⠿⠿⣿⣿⢛⣭⡿⣷⣯⢿⣽⣿⡿⣿⣜⡳⢞⣫⢴⠈⠹⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢄⠂⣁⣄⠦⣝⠳⣎⡙⢧⢣⣸⢞⢠⠌⡹⢦⣎⡙⠵⢫⢵⣫⡵⢞⣫⡵⢻⣧⡜⢻⣥⡛⢦⣙⡬⠓⢬⡑⢮⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠠⠱⠌⢂⡑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣄⡤⢶⡿⣟⣯⠝⠻⠯⠝⠊⠑⠈⠄⣦⢟⣧⡞⣝⢯⡳⣻⢷⣯⡽⣾⣟⡽⣿⣟⣿⣷⣟⣽⡾⣟⣯⠽⣿⢘⠀⠆⣓⢵⠪⠛⡀⠀⣁⠘⢆⣩⣳⢯⣗⣭⣷⣮⣻⢧⣿⡜⣮⢷⣻⣿⣯⣷⣟⣾⢭⣮⣝⠮⣝⡻⢬⢹⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠄⠠⣀⣁⡬⢦⡐⢀⠀⡞⡍⢓⢬⡛⣡⠼⣫⠵⣺⡽⢞⣳⡽⢯⣜⡻⢧⠳⣬⠞⣘⠳⣄⠳⢆⣝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠠⡘⢃⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠟⠋⠉⣈⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢦⡴⢦⠐⠀⣆⡷⢫⣶⣞⡻⣽⡞⣻⣽⢿⣯⣟⣿⣷⣯⡿⣷⣟⢯⣳⣾⣏⣿⢀⠒⠉⡄⡆⢳⣧⠼⠛⡀⢦⠀⣤⡲⣶⡟⣽⡿⢯⣷⡿⣟⢿⢥⡾⣟⣳⣿⡿⣻⢿⣻⢾⣝⢻⣷⣋⢤⣻⡗⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠉⠰⠀⠀⡀⢀⠠⠀⠀⠡⢳⣆⡙⢦⣙⡶⢝⣮⡝⢲⣻⢟⡮⣟⣭⢞⣹⡾⡓⢮⢓⢦⡍⠦⡙⠰⣟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠌⠡⢂⡃⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⣆⣷⣿⢿⣯⢽⠿⢫⡽⠾⠟⠫⠛⠘⠀⠀⡇⡽⣹⣾⣝⢾⡿⣏⢯⣽⡾⣟⢾⣻⣿⣿⣽⣾⣻⢷⣻⣷⣏⣾⠀⠉⡈⣤⠹⡈⢣⣹⣭⠳⠀⠃⠿⠶⠀⠀⡄⢦⣿⣻⢿⣯⡿⢻⣄⣧⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⢾⣍⡻⢧⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠐⠁⠀⠠⠂⠉⠁⠀⡀⠀⣱⡲⢜⡹⢦⡙⢧⠮⣎⡹⣿⢎⡾⣽⠞⣭⡽⢶⣛⢧⣜⡹⢮⢇⢣⡔⡏⠆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠘⢠⠒⢈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠛⡙⣈⣉⣈⣀⣀⣀⣁⢀⠀⠀⠉⠁⠏⣯⡶⣟⡯⢞⣻⢷⣭⣳⣽⢿⣽⣿⢯⣻⣿⣿⣟⣯⡽⣳⣿⢸⠀⢄⡀⠠⡀⣄⠹⡀⣛⣬⠀⠀⠐⠰⠀⠀⢃⠀⠈⣇⣿⣻⣿⣷⢿⠈⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢛⣯⡞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠓⠇⡛⢠⠄⠓⠫⠀⣂⣽⠘⠀⣹⡼⡝⡓⢬⣛⢣⣝⢧⣎⠷⣏⢧⣚⣷⣎⡹⣽⠮⣹⡴⡟⢃⣰⠮⣑⠱⢢⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢂⠌⡂⠄⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣶⣷⣿⢿⣻⢷⠚⠙⢀⣤⠶⣽⡵⡻⢶⣟⣧⣛⢯⣝⢾⣻⣽⣻⣽⡿⣳⣾⣽⢿⣿⡿⢾⣯⡽⣯⣿⠀⠲⡒⠴⠤⠲⠒⠐⠀⠀⠁⠛⠀⠖⠀⠀⠀⡄⢶⠐⡀⣤⣶⣷⣿⣿⢿⠙⣆⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣶⣴⢀⠀⠁⠈⠀⠂⡽⠻⠖⠉⣫⡷⢯⣼⠀⡋⢧⡜⢻⠃⡀⢷⠘⠀⡼⡹⠶⣙⠶⣩⠷⣣⢽⣳⣜⢻⣯⢳⣯⣖⡹⢷⣋⣭⠲⣭⡖⢌⡱⡜⠢⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⡐⢃⡄⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠈⠃⡙⣀⣤⣤⣶⣟⡿⠣⠸⡀⣦⡽⣾⡝⣳⢾⣟⡳⣽⢾⣻⢷⣯⡶⣽⣿⣳⣿⣯⡿⣽⣞⡿⣟⣻⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠃⠎⠽⡈⢠⠀⠀⠡⠃⠙⠺⠑⠨⠁⠀⠀⡀⣀⣇⣯⣿⠿⡙⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠠⠀⠀⠇⠣⢼⠘⠃⣧⣻⣽⢾⡷⢯⣿⢠⠁⣹⢿⣩⠷⣣⢖⠘⣧⠀⣇⡥⢞⡣⢵⣎⡱⢮⡳⡵⣞⢫⣽⡼⣻⣧⣝⡼⠾⣛⡥⢚⢣⣐⡸⡜⢃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠌⠢⡄⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠆⣀⠁⣻⣼⣛⠵⠪⠙⣀⣤⢷⠙⠀⣆⣟⣯⡾⣟⣫⣽⡷⣟⣯⣳⣽⣿⣻⣿⣾⣽⣿⢾⣻⣽⢿⣿⢰⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡓⡽⢮⣞⠽⠘⠀⠄⡈⣽⡳⣼⣻⣼⢿⢿⠻⠈⠢⠛⠑⠉⠀⠀⠉⠉⣉⠋⠓⠿⣾⣀⠎⢫⣵⡞⢸⠄⣻⣽⡿⣟⣿⣏⣿⠀⡇⡿⢿⣻⡽⢯⣣⣜⢳⢩⡀⣳⡸⢼⡳⢎⣹⡵⢫⣱⡾⢶⡤⣤⣤⣦⡶⣟⢯⢫⣝⠦⣩⡜⠏⢠⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠌⠂⢡⡄⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣿⣏⡸⡽⢧⣝⡳⢮⠛⠁⠉⠃⡽⢿⣯⢾⣻⣽⣾⡿⣟⣳⣿⡷⣻⢿⣾⣿⣯⣽⢿⣳⣿⣼⠁⠁⢠⠘⠀⠀⡗⣻⠷⣟⢭⣻⣷⠙⠠⢇⡟⣻⣷⢿⣯⣻⣿⣯⢿⠘⣆⡵⣻⢿⠓⠈⣆⡷⣞⣿⣿⢀⠏⡝⢮⡻⣞⣝⠻⡀⣷⣿⣾⣽⣾⣿⢸⡆⣿⣿⣟⡾⣛⣭⡼⢫⣖⠸⠀⣣⣜⠳⢦⡜⡞⡰⣀⠁⠎⡝⠦⡹⠖⠩⠑⣀⢶⡽⢮⡍⠔⢩⡰⡝⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⢈⠡⡄⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣿⢻⣵⡻⢧⡜⢻⢧⣱⣾⡷⢯⣷⡽⢾⣽⢾⣻⣷⢿⣯⣻⣿⣯⢿⣿⣿⣽⣿⣯⣳⣿⣿⢠⠃⡡⠴⠊⠀⠀⣯⡽⣿⡎⣟⡳⣳⣿⠻⠈⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠻⡄⢿⣻⣷⣞⠿⠈⢦⣝⣯⡼⢻⡥⢾⢫⣵⡻⣿⢿⠈⣧⣿⣿⣿⣷⢿⠀⣷⣯⣟⣿⢻⣄⡿⢋⣬⡞⢝⠈⣄⡻⢎⡼⢀⠊⣑⡲⢜⡱⣎⡑⢮⣑⡼⠞⠉⡀⣄⠲⣜⡜⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠠⡔⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⣿⢻⣳⡼⢻⣧⡝⣲⡽⣟⢳⣽⣾⡿⣞⣻⣽⣾⣻⢾⣿⢯⣿⣯⢿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣼⠀⢢⡘⠱⢆⠈⠀⣿⣻⡷⣞⣻⣷⣯⡿⣼⣿⠻⡈⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡄⣿⣿⣿⣯⣿⢿⡯⣝⣯⣓⣮⣞⣝⣾⠿⣟⣿⢿⠈⣦⢿⣾⣿⣿⠈⣧⣳⣽⢿⣯⢷⠎⡳⢏⡭⡜⠳⠰⠀⣞⠠⠃⢜⣪⠴⣙⠦⢎⡱⢎⡱⠼⢯⠱⢡⠀⡀⢆⢋⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠄⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠠⡀⠁⠀⠀⣧⣽⡾⣛⢧⣹⡷⣏⢮⡳⣽⡻⣽⢿⣯⢾⣻⣽⢾⣿⣟⢾⣿⣿⡿⣿⣷⣻⣿⣷⡿⣿⢀⠉⢤⡙⡤⠚⢂⠀⡧⣿⣶⣟⣳⣽⣻⣽⡿⣾⣿⢿⠛⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣧⣿⣿⣯⣿⣷⢯⡿⣞⣠⣴⣆⢦⣶⣿⡿⣼⣿⣿⠹⣄⣷⣯⣷⢹⡀⣿⡷⣜⢣⣸⢷⠛⠀⠁⡌⠱⣨⠀⠀⠀⢢⡼⢏⣡⡜⢢⣕⠣⢣⣱⡞⢋⣰⡿⠈⠂⠀⠤⠊⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡙⢨⠄⠂⠁⠀⡇⣻⢽⣻⢧⡞⢫⢷⣎⢽⣽⠷⣻⢷⣯⣟⢯⣳⣽⣿⡷⣽⣿⣟⣿⣻⣿⣽⣿⣽⣿⣼⠀⠱⣌⠆⣌⠙⢣⠐⡄⣿⣽⣻⣯⡽⢿⣯⡿⣯⣿⣿⣿⢿⠛⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡄⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢀⠀⠖⢶⠑⠄⠢⡉⣦⣿⣿⣛⣿⢿⠘⣤⣻⣿⠸⡇⣮⡟⢮⣛⢢⣜⢾⠀⡄⠠⠀⡑⢘⠀⡃⣗⢎⡳⡜⣋⡴⡛⢥⡞⠣⢳⣌⠷⢏⠀⢣⠀⠦⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⡟⢻⡿⢿⢿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠄⠳⠹⠈⣄⡻⢮⣛⣹⡿⣏⣹⡿⣏⡹⢾⣛⣭⢳⣬⡝⢣⢪⣕⠩⢦⡙⢆⠩⡔⠎⠑⠬⠑⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⣄⣤⣤⢤⡀⣤⣤⣠⠀⠎⡴⢀⠊⣠⠋⠠⠃⣸⠁⢻⣴⠀⠟⠶⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⢗⣫⡽⠘⠐⠀⠀⡐⠸⣇⡳⢯⢿⣟⠸⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⡄⣷⢿⠙⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣟⡻⢿⣏⡹⡝⢫⡱⢞⡍⡱⢎⡑⠦⡈⡔⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠉⠉⠋⠞⠠⠁⠄⠛⠈⠀⠀⠃⠼⢀⡘⠁⠟⣰⠋⡾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⣏⠛⡘⣧⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣭⣷⣿⣾⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣾⣭⣮⣶⣿⣿⣿⣾⣵⢟⠾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢷⣙⠗⣾⣿⣿⣟⣿⣻⣝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣰⣊⡵⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣝⠳⣌⣷⣯⢻⣉⣬⣶⣻⣽⣿⣶⣫⡞⣿⣷⠿⣻⣙⣦⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣴⣋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⢿⣿⠘⣴⢎⣣⣆⠎⠘⣓⠉⠦⡰⣤⢏⣦⡝⣬⡷⣟⠣⣽⢁⣬⣶⣤⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠹⢀⢠⢤⠤⠄⠢⡐⢒⡈⠄⢊⢤⡒⣍⠦⠙⣢⡜⢧⣆⢡⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣼⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠄⠀⠀⠐⠉⠁⠈⢀⣀⠤⠐⢢⡐⢦⡐⢠⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠈⠀⠀⡀⠀⢉⠋⠛⠟⠿⠿⡾⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠹⠃⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣻⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣾⠁⢠⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠀⡄⢿⠛⠈⠀⠀⠀⣦⢿⣿⢿⣌⢷⠻⣆⣿⡹⣷⣿⡜⠁⠉⣸⠀⣶⢻⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢠⡐⠔⢊⡡⠔⡊⠱⣆⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠇⢰⡃⡇⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢑⡾⠂⣾⣿⣿⢻⠙⢀⠐⡈⣄⣠⠈⠀⣀⢠⣆⣿⡹⣧⣿⠸⣀⠀⠀⠀⣷⢸⠃⡿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡐⠌⡠⠔⡉⠢⢅⡊⠥⣎⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣧⠀⠰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠿⠿⣿⣿⣾⣾⣷⣿⢿⠿⡄⠰⠀⠀⠀⣷⠻⠀⡇⣿⣼⣧⢿⢻⠀⠀⠀⡇⣿⣼⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠘⣤⠇⠀⢣⡴⠘⢳⡞⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⠃⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣻⣝⣮⣛⣽⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⡌⣿⠛⠀⠷⡿⡹⣿⣿⢻⠈⠀⡏⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠌⠂⢁⠠⡐⢉⡂⠌⠣⠄⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠆⢠⡁⠇⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡣⣍⣷⢿⡻⣯⢿⡿⣛⣟⣭⣯⣿⣿⣻⣐⣉⠹⣧⣿⠘⡀⣷⣿⡽⣷⣿⣿⡿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡁⠔⢊⠀⠠⡐⠌⠀⠰⢁⠢⡑⢆⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⢎⠀⢨⡏⣿⢿⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣻⢷⣝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣈⠆⣿⣽⣯⡰⣷⢿⠀⡆⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣼⢠⠀⠠⠔⠀⢀⠌⠂⢁⡄⠈⠤⡐⠎⣁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠁⢨⠂⠀⣿⣾⣃⣘⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⢿⡻⡹⣦⣿⣾⣶⣤⢍⡽⣭⣩⣭⠭⠿⠻⣝⠳⠏⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⠆⠀⢂⡀⠐⠁⠂⠄⠀⠡⠄⡈⠆⢂⡌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠎⠀⠄⡇⣿⢹⣤⢣⡻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⠿⠿⣛⣛⣛⣛⠿⠿⡿⠻⣉⣄⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣯⣿⣿⠈⠐⠄⡀⠌⠀⠀⠠⢀⠠⠐⠂⢁⠤⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢌⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠄⣶⡝⣶⣶⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⢸⠠⠀⢀⠌⠀⠂⠄⡀⠀⠐⢀⠡⠄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠃⢀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠆⣶⣷⣿⣿⣿⢻⠄⠀⢀⠄⠈⠀⠀⠄⡀⠀⡀⠈⡐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢒⠀⠀⡇⣿⣿⣾⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠟⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠄⡀⠁⠀⡐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠁⠠⠀⠀⡏⣿⢻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢈⠀⠀⠀⠀⣆⣷⣿⣿⣿⣿⠘⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⣿⣽⢿⣯⣿⢰⠡⠀⠀⠀⡿⢯⣾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣋⣿⣿⢺⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⣿⡯⢷⣭⣾⠁⠠⠀⠀⠄⣿⣀⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠯⣞⡿⣞⢿⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣻⣳⣞⢸⠂⠀⠀⠀⡆⣞⣝⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠸⠐⠂⠉⠀⠁⠀⠈⠀⠈⠁⠐⠊⠁⠈⠐⠀⠈⢣⡀⠌⠁⠠⠑⠂⠈⠒⠈⠁⠀⠁⠂⠉⠐⠂⢡⡰⠆⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣍⣭⢟⣯⢳⣼⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⡜⢻⣧⢂⠀⠀⠀⠀⣏⢦⢟⣣⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡄⠐⠣⢌⡰⠳⢆⡘⢖⡉⢱⡎⠅⠢⠌⠀⠆⡐⢲⡃⠔⢊⡰⠑⢣⡌⠛⢆⡌⡚⡑⢬⡘⠰⠂⣡⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠃⢎⣹⡷⢎⣹⣶⡝⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣳⡆⢓⣬⠐⠀⠀⠀⠂⢱⣮⠝⣣⠘⠽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⠿⠛⣉⣌⠦⢦⡷⢖⠷⠾⠶⢀⢠⠉⠙⠀⠀⠃⠋⡀⢀⣍⠤⠠⢦⠳⢲⢖⡆⡐⠥⣉⠉⠟⣿⣼⠂⠉⠀⠘⠷⠀⢣⣦⡝⢣⣴⡛⣥⡜⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡱⢱⢢⢰⠀⠀⠀⠀⠜⣢⠜⢣⢢⡜⢇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⣷⣾⣧⣿⣿⢵⡛⣷⣿⢹⡿⢸⠴⠈⠐⠍⠩⠀⠛⠍⡿⣿⢼⠻⢟⠾⡿⠻⣍⣠⣦⣶⣡⣀⣉⠒⣬⠞⣉⢹⡇⢽⡃⢦⡚⢱⣦⠜⣣⡜⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⡙⢢⢀⠀⠀⠀⠀⡒⢌⡱⢑⢦⡊⢑⢠⠀⠀⠑⠢⡜⠃⣜⠀⠀⠀⠒⣀⠰⠀⠇⠀⣛⢂⡴⢏⣿⡾⣯⣾⢁⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⣷⣿⣛⡬⣿⣿⡿⣮⣿⡽⡆⣭⢀⢲⡑⢣⢌⠳⣙⣧⣞⣧⣵⢮⡌⡙⢦⡙⢢⡔⢋⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠁⢢⡄⠒⡠⠜⢂⡡⠀⠀⠀⠡⢮⢷⡿⣾⠓⠙⢉⠈⡄⠦⠛⣿⠾⣼⠀⠟⣾⣈⡕⣫⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣮⣿⡞⣿⣿⣸⣷⣿⡼⢀⡀⡌⢃⠡⢌⡠⣜⣧⣬⣻⡰⠜⢃⠠⢜⠡⡰⢆⢉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣯⢟⣿⡻⣏⣿⢻⣷⣿⡻⣹⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣟⣿⣽⡟⣾⣽⡟⣿⣿⣿⣿⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⡱⣝⢮⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣼⡿⣿⣿⣰⡵⣸⠿⣟⣟⣮⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣷⣿⣱⡿⣿⣿⢿⣓⣝⣤⣬⣽⣭⣬⣩⢃⡧⠿⡿⣿⣿⣿⣽⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣾⢳⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢻⣇⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣰⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⠄⠬⠻⠀⠠⠐⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠸⠀⠀⠀⠀⡄⠻⠀⠀⠙⠈⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⡷⢿⠙⢂⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⣆⠹⠀⣧⢸⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⣄⢷⠾⣧⠘⠛⠓⢙⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣽⠀⠀⠁⠉⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠁⠀⡇⣼⡘⣿⣿⠀⣏⠰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⠉⠾⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣤⢶⣻⠙⢷⣷⣿⣸⠏⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣿⣿⡿⣰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣻⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣠⠀⠀⠋⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡏⢠⠀⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡿⠿⣿⣿⠲⠛⡉⠛⠟⠿⠽⠿⠿⠛⠙⠉⠈⠀⠁⠉⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣀⣀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠇⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣼⣤⣄⢸⠀⠀⠀⢸⡄⣿⣿⣾⣶⣶⣤⣤⣿⢠⠀⡀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠑⠀⢧⠀⠀⠀⠄⠈⡄⣷⠈⠀⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡦⢻⠈⠀⠀⡀⠣⠈⣄⠲⠙⠉⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⡥⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⣖⠶⠙⠈⠀⡀⠠⠀⡀⣄⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡐⠵⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⣠⣤⠳⠙⠀⠋⠐⠠⠂⣖⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⣥⠻⠈⠀⠀⠀⡀⣽⠾⢿⠿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠐⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠒⠕⡿⢟⡷⣽⢶⠡⠔⠤⠂⠱⠈⡀⡹⣜⣿⢻⠊⠈⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠄⣀⠀⠀⠀⡏⣻⣿⢣⡼⠋⢴⢀⠁⠐⠀⠀⡀⢇⡟⠿⡟⣯⣿⢟⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⢀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠚⡠⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⢿⣿⣿⣩⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⣿⣿⣿⣯⢸⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⡒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢹⢟⣿⣿⣰⠘⠀⠀⠀⠁⢠⠁⠻⣻⣏⣿⣽⣿⣾⢸⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢢⠫⠁⠀⠀⠀⠇⢠⡀⢄⠢⠉⠓⠟⣷⣿⣿⣿⡿⡽⠷⡛⡻⠿⣷⠻⠛⣏⣿⣘⣏⣥⣇⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣂⠉⠁⣨⠀⠀⠁⠛⡭⣀⣭⡲⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣤⣇⡇⡗⢻⣧⣿⣽⣿⡏⡇⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣈⠄⢂⠡⠀⡀⣂⣅⠿⣝⣷⣿⡇⢹⣿⣙⣦⡿⣿⣸⣾⡠⣯⢾⣿⣿⡏⣧⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⡀⠀⠀⡀⢄⠠⠒⣁⣿⡷⣯⢿⣼⣻⣷⠳⡀⣹⢳⣿⣸⢤⠗⣇⣿⡅⣇⡿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡦⠿⢿⣿⢸⣿⠹⣣⢿⣷⡰⢢⣎⠘⡀⣸⣽⠿⣋⡶⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡦⢿⣎⡮⣽⢿⣝⢵⠙⢌⠑⣍⠙⠟⣿⣿⣶⠴⠛⢟⠙⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⣷⣿⣿⣶⡷⣾⣶⣖⣴⣼⣞⣴⢀⠀⠀⠀⣄⣶⣴⠶⡠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠲⡖⠠⠤⠤⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠓⠨⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠐⡠⢀⠀⡀⢀⠄⠀⠑⠉⠁⠉⠂⠐⠀⠤⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⡁⠊⠒⠤⠀⠀⠀⠄⠠⠒⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠒⠤⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠄⠁⠋⠛⠒⠒⠒⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠤⠂⠄⠤⢠⠒⠑⠔⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣟⣿⣻⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠒⠐⠤⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣯⣾⣴⠀⡄⣦⣷⣿⢹⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠂⠐⡄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣷⣿⣿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⣤⢦⡳⢍⠈⠀⠀⠀⠁⠚⡐⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢼⡘⠱⢢⠜⠣⡼⢀⡀⣀⢀⠤⠠⠀⠒⠐⠜⢁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣟⠹⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⠹⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠉⡀⣀⠤⠂⢳⡈⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⡛⡛⢛⣙⡎⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠛⠤⣊⣄⢀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣥⠿⣁⠤⠀⠀⠀⠉⣀⠠⠀⠈⠀⡀⠄⠑⠀⢄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣱⣏⠰⠀⠀⡀⢄⣤⢀⠠⠁⠈⠀⠁⠀⠀⣄⣤⡆⣤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠍⡫⢞⡠⣀⣦⣉⠤⠂⠁⠀⣀⠄⠠⡔⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡵⢫⡿⢻⠈⠀⠀⠉⠀⠀⡿⠘⢹⡀⢄⢦⡲⢾⠲⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣀⣀⢤⠤⡤⣠⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠂⠈⣀⢄⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠞⢧⣴⣘⡱⣷⣛⠲⠈⡆⠹⡇⣿⢿⣿⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠤⠢⠸⠀⠐⢈⠤⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⢶⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠁⠋⠒⠼⣬⣰⡚⢃⣿⡌⡙⠦⠑⢨⣷⠛⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠂⠁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠞⣶⡁⢬⡑⣮⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠟⡮⣣⢞⣡⠖⣉⡴⠏⣽⠬⡓⠌⢣⡰⡝⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠻⠙⠀⠂⠈⠀⡄⠻⠀⠀⠀⠀ ⣿⠻⠠⠀⡤⣿⣴⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⡀⠀⢀⠄⠠⠤⠒⡟⣻⣿⡙⢢⡙⢢⡙⣦⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠇⣼⢎⠣⢟⣽⠦⣉⠴⢋⡿⣽⠰⢎⠢⣑⠱⡬⠛⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⡉⠻⠛⣿⢿⠼⡮⣃ ⣿⣿⢿⠙⡞⢠⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣿⠿⠋⢤⡘⢬⡗⣿⢦⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢠⠀⠃⣼⡌⠟⣿⣾⡉⠴⢋⡿⣿⢦⢃⡕⢊⢥⡛⠾⡶⣴⣤⣤⡠⣀⣀⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⢣ ⣿⣿⣶⣠⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢷⡽⠎⣉⠰⣿⢣⡄⣞⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢤⡟⣿⣼⠎⢃⡿⣷⣱⠼⣤⠷⡛⠟⣾⢀⠀⠀⠀⠉⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿ ⣨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢿⡙⠴⢋⢡⣎⠑⣧⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣰⡟⣿⣿⠆⢃⣿⣼⡸⡟⠀⠀⠀⠁⠈⢸⠀⠀⠁⡼⢀⡀⣷⣸⢸⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠁⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⢿⠶⡉⠶⣁⠸⣇⠿⠿⠾⠿⠷⠹⠉⠈⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⣹⣿⢹⢰⣿⣹⡎⠇⢸⠀⠁⠀⡇⠹⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⡏⡎⠀⠀⠀⣀⢀⡆⠉⠈⢇⠹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⡙⠥⢢⡜⠣⣔⠚⣃⠔⢪⡔⠓⣌⣓⢬⠶⢟⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣽⢎⡇⣿⡌⡏⣼⠘⢥⡌⢸⠀⣧⠸⡆⣿⠘⠈⠀⠆⠻⠉⠋⣶⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠀⢀⠉⠀⠀⠀⠀⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⡹⢎⡑⢡⡿⠿⢋⣠⠞⣃⠤⡜⠙⢣⢤⡙⣦⣿⣽⠲⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠙⢦⡏⢲⢃⣵⢎⡁⢲⡏⢠⢋⡇⣿⠘⣷⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣣⣼⠳⠙⢈⠠⠀⠀⠀⡀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⡨⡗⣿⣡⠖⣉⠖⢉⣢⠜⡘⠱⢬⡘⢣⡑⣦⢿⣌⠻⠈⠀⠁⡟⢆⡘⢏⣼⡱⢊⡰⠓⣡⠰⣟⠀⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⢿⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡤⢿⠘⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢦⡙⢲⡜⣧⢷⠿⠨⠒⠑⠀⢆⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠻⣯⣹⠦⡑⠬⡓⢆⡌⡘⠴⡚⡅⢒⡩⢖⡈⢶⣌⣿⠿⣼⠎⢡⡟⢶⣉⠲⢆⣉⡰⡜⠢⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡴⢀⠀⣧⣿⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢦⡙⠶⣊⢜⡳⢎⣛⢭⠳⠙⠀⡀⢤⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⡿⠛⣍⠩⢦⡌⡓⢌⠰⣩⠴⠎⠣⣌⡓⢆⡑⣶⣿⠿⣿⣘⠳⢂⡱⢎⢃⡰⡜⢋⣾⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠉⠀⠆⣹⠉⠉⠀⠊⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢦⡙⢦⢙⣬⠳⣌⢟⣣⢳⡻⣽⢶⠙⠀⢄⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠈⣀⣀⣄⣥⣾⢷⠿⡛⣍⠌⡰⢓⢡⡜⠣⣐⡹⢄⡸⡓⣥⣶⠱⡴⠋⢡⢢⡜⠏⣿⢖⢋⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣛⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢦⡙⢦⡙⢦⡱⢞⠣⣱⡞⢏⣫⡽⣛⢿⠳⠈⡀⢄⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⠃⡾⣦⣑⣋⣼⣠⣈⣶⣶⣿⠿⡛⡙⢩⡤⠒⣩⡔⠣⣐⠦⣉⠤⢚⡩⢟⡽⣿⣿⠿⠿⡛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣥⡚⢧⡙⣬⡳⡜⢮⡱⠽⢦⣙⠿⣮⣱⢿⣟⠳⠙⠀⡀⠤⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠤⡁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⢀⠀⠃⡠⠁⡄⢠⠃⠊⡄⡀⣀⣄⣤⣦⢶⠿⡻⢛⣉⢭⡛⢟⡾⣛⢿⣿⣬⢣⣎⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⡝⢮⡱⣞⠳⣬⢟⣣⡝⢮⡝⠲⣝⠮⢷⡾⢯⣳⣿⠤⠒⠀⣀⠢⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠗⢀⡀⠼⡀⠀⠀⠀⠁⠊⠐⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠰⠃⢠⠁⡸⠢⠚⣀⠀⠀⠒⠶⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣧⢾⣾⣾⣿⣌⠳⣌⢳⡬⢚⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢮ ⢧⡹⢞⣭⡞⢫⣵⠞⣱⠾⣏⡜⣟⡎⣝⡳⢯⣞⡶⣤⠤⠤⠤⠒⠉⠈⢣⠉⠊⠒⠀⠠⣏⠈⠀⢎⡀⠀⠁⠊⠄⡰⢀⠀⠊⢠⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣹⠀⡀⢻⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠄⡠⣀⢀⠀⡀⢦⣜⠾⢋⣴⠺⣝⡱⢞⣏⡱⢞⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡳⢮⣝ ⢮⡹⢶⣛⢧⣜⡿⡏⢧⣜⠿⣎⠷⣏⡾⣩⢒⠄⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠁⡗⣠⢀⠁⠊⠀⡄⠚⠔⡧⠊⠔⡠⢣⠀⠀⡊⠼⡉⠐⡠⢁⡙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠀⣸⠀⠀⠁⠉⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⢷⣜⡿⢏⣣⡼⢟⣣⡼⢟⣣⡼⣟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣮⡝⢻⣶⡟ ⢿⣛⣼⡻⢧⣜⠿⣛⢧⣜⠿⣇⣸⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⡇⠛⠠⢀⠘⠠⣀⠀⠛⠛⢻⠛⠛⠛⢿⣿⠼⣀⠀⢃⠟⣠⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢀⠀⠟⣿⣼⢠⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠄⡀⢀⠀⡀⣿⠿⣛⣧⡜⢻⣧⡜⢻⣧⡜⢻⣧⡜⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢿⡸⢿⣜⢧⡻⣤⡿ ⢟⣫⡵⣞⡹⢷⢫⣵⡻⢧⣜⢻⣧⣟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⡀⢳⠝⣋⠒⠶⡤⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠤⡤⢒⠒⡲⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⠀⡇⣿⣿⣾⣴⣀⢠⠀⠈⠀⠀⠀⠎⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠾⣞⡹⢷⣫⢾⣏⡳⢯⣏⡳⢽⣮⣛⣧⣷⡞⣻⣷⣾⣯⣶⣽⣾⣵⣾⣝⡷⣎⠽⣮⣛⡶⢟⣧⣝⡻⣱⣿ ⢯⡷⣏⡽⣞⡻⣞⡷⡭⣳⣟⡭⢾⡽⣯⠳⠙⠈⠀⠁⠉⣊⠒⠄⠤⡤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠐⠀⣀⢀⠂⠁⠶⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢯⣞⡹⢿⡮⣝⡻⢯⣜⡾⡟⢭⣳⣺⡽⣞⡹⢿⣧⣚⣽⡟⣭⣞⡷⣏⡶⢯⣱⢾⣳⣯⢞⣽⡽⡾⣛⣿ ⣽⡿⢯⡶⣟⢫⣷⢯⣳⣽⠿⣻⢿⣶⡶⣴⣤⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠊⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣼⠀⠀⠀⠀⠁⣽⢾⣿⣝⠾⣯⣝⠾⣳⣟⣭⢟⣳⣻⢗⣯⢞⣻⢞⣹⢿⣳⢟⣳⣟⢯⣳⣽⣫⣷⣞⣳⢽⣾⡷⣞⡽⢾⣿ ⣽⠿⣻⣿⢾⣶⣤⣤⣤⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡏⣳⣽⣾⡽⣟⢯⣳⣞⣽⡾⣟⡳⣾⡟⣳⢾⣟⢳⣾⣟⡳⣾⡟⣳⢾⣟⣳⡾⣟⣳⣞⣽⡾⣟⣭⢿⣧⣞⣿ ⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣻⣵⡾⣟⣞⡾⣟⣶⣯⣳⣷⣞⣵⣾⣞⣻⣶⣯⣳⣷⣞⣵⣾⣞⣻⣶⣯⣳⣷⣞⣵⣾⣞⣯⢷⣹⣿⣧⣞⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡹⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣯⡽⣻⣽⢻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⡟⣻⣿⣟⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠻⢙⠌⠒⠉⠴⠞⡹⣶⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠯⠱⠾⠍⠳⠆⠩⠖⠈⠠⠆⠍⠢⠝⠦⡙⠲⠽⠎⠱⡺⠝⠣⠴⠛⠡⠜⠱⠎⠌⠒⠈⠡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠖⠉⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢙⣨⠶⣃⡴⣛⣬⢻⣧⡼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣷⢬⣹⠶⣉⡱⢆⡈⠰⢀⠣⢅⡊⢥⡚⢧⡜⢳⢦⣝⡮⠗⣋⢱⣮⠝⣢⡝⡠⠖⣉⠰⢘⠢⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠾⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣙⡬⠖⣏⡌⢲⣭⢶⡯⣏⡵⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣳⣾⣟⣭⢾⣽⣳⢯⣵⡞⢣⣔⡚⠥⢂⠠⢐⡀⠁⠄⠊⡡⠜⢣⡜⢳⡥⣚⣭⠶⣙⢶⠭⣸⠷⣋⢦⡙⢦⠊⠑⡈⠄⢂⠡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡰⠳⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⢫⢸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⢦⣃⡴⢛⣥⡶⡟⣎⣹⣾⡷⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣯⣖⡤⣈⠑⠢⠌⠠⡐⠄⢀⠠⢀⠀⠌⠀⠰⢃⠤⡙⢢⡝⢣⢭⡴⢛⣭⡱⢾⣋⡵⢮⡝⢮⡓⢧⢎⡙⠦⢊⠑⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠲⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣵⠟⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣙⠬⣠⡴⠞⣍⠶⣍⢳⣮⣝⡶⣯⣵⣾⣽⣶⣞⣽⢮⣳⡴⢁⠈⢱⡎⠌⠳⢌⠱⢚⠡⠈⠄⠈⠐⠂⢁⡔⠋⣡⠜⢮⡙⢶⡛⣭⠷⣎⡹⢷⣎⡳⣜⠿⣏⡱⢾⢏⡱⢮⢓⢣⡌⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠦⠓⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣡⡿⣿⣿⢸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⡤⡔⠲⣎⡙⢮⣘⡽⢎⡰⢤⣉⠂⠜⠁⠔⠣⣍⠻⢿⣟⠿⣟⡯⡓⢪⡜⠀⠁⠠⠑⡈⠖⢃⡲⡝⢮⣛⣯⠶⣿⡿⢿⣿⡿⣟⢯⣝⠾⣫⡼⢟⣫⡵⢞⣫⠵⣎⠱ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣵⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠋⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡆⡰⣶⢷⠟⠿⡿⣾⣴⢉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠐⠀⣡⡵⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⢫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣡⣏⣰⠐⣰⡇⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣦⡽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢠⡟⠞⠁⠈⡤⡀⢋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠄⠀⡈⢦⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣡⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠂⡤⢂⡠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣌⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠏⣈⠀⡁⠛⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠈⢄⡐⢣⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠸⠀⠀⠀⠁⠟⣾⢏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⢸⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠌⣶⣻⠖⣵⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡙⠠⢦⡝⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠟⣿⣳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣞⣤⢩⣌⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡟⣿⢿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡉⣆⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⠀⠁⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣡⢋⠿⣿⣿⣿⠻⣌⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⠧⣔⣊⡴⢒⣈⠱⢆⢁⡼⣒⠌⢃⠠⣐⠏⣤⡘⠣⣄⡊⢇⣸⠳⢆⡏⣏⡱⢬⡜⣳⡑⢣⡰⢍⡒⢃⡠⢳⢘⡡⠔⢊⠡⢆⣌⠳⡊⢅⠢⡑⣬⣲⠾⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡬⣰⡜⢋⡶⢂⣩⠆⢁⡰⠏⣰⡘⠡⢐⠥⡈⡞⢱⢆⡉⠢⣌⠃⣿⡄⠸⢱⣼⣟⡫⢌⡸⣗⡹⠲⣌⠓⡤⠋⣄⠘⡤⠻⠿⠞⢂⠡⢌⡘⢧⢙⡰⠘⢡⢎⡅⡳⣜⠣⠙⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠯⠾⠷⠻⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠵⣜⠣⢆⣉⠞⣰⡱⢆⠉⢣⡐⠏⣰⡑⠌⢃⡀⠰⡞⢌⡑⠤⠘⢣⢃⣴⠎⣡⡜⡏⢾⣏⢻⢳⣍⠲⡥⢻⣐⠲⣌⠚⢆⡉⢐⣿⣳⣿⢂⣇⢼⡏⣳⣿⡻⣿⣇⢸⣿⣼⣧⡹⡯⣿⣝⠻⡈⢠⡀⢦⠏⣴⠀⣄⠻⡾⢠⡀⢧⠟⣰⠀⠀⡽⡰⠋⠿⠻⣄⣿⠸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡲⢍⢫⡛⢛⢿⠿⢿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⣛⡙⠩⡌⠃⢠⡟⢬⢃⡡⠖⡉⢡⡾⡱⢎⢣⡔⡟⠭⣾⣟⠾⡙⡵⢋⡥⣻⢎⡌⠜⢏⡀⠱⣦⣈⣷⣌⣬⣰⡆⣥⣩⡍⣿⡟⢻⣟⣿⣿⣉⣯⣙⢫⣾⠳⠈⠃⡾⣤⠻⠀⠟⣴⢧⠘⠁⡾⣤⠻⠀⠀⣺⠹⣆⣷⣴⠁⣿⠰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢩⡔⠃⢠⠧⠁⣾⢌⠳⢌⢣⡱⣿⢇⢸⣹⢷⡬⠳⣘⠳⢎⢯⢎⡐⠚⣡⡘⠥⡋⢛⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠦⢐⠤⠢⣶⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣍⠡⣼⠞⣃⠱⣎⢌⡿⢹⣧⠀⣧⡖⣽⠮⡜⢣⠬⢓⣦⣙⠭⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣩⠜⢣⡤⠞⣏⢳⡱⣼⠀⡇⡼⣗⠾⣋⢱⣎⠱⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢙⣬⠜⣻⡴⡟⢠⠀⡄⣹⢳⣯⢎⡱⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣠⣀⣀⣀⢀⠀⢀⡀⣀⣀⣀⣄⣤⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣾⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⢳⣣⣟⠿⡿⣿⣿⠧⣘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣾⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⢳⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⣢⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡿⣡⠔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡿⣿⣾⢢⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣾⣿⣷⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣾⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠐⠄⠠⠀⠀⠀⡀⣀⣀⢀⠤⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⢀⠀⠁⠀⡴⣧⢏⡠⢰⠀⠀⣀⣧⣿⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠢⠑⠀⠄⠢⠓⠉⠀⠁⠞⢯⢁⠔⣀⠀⡃⣌⣳⠵⣡⠞⠤⠤⠒⠈⣧⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠔⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠤⠂⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⠈⠀⣀⣄⣳⠟⣸⡘⠀⠀⠀⠀⢘⡇⡠⣞⠀⠀⠀⠀⠄⠘⢻⢯⠛⠉⠚⠒⠠⠁⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠑⠀⠀⡄⢻⢸⠀⠀⠀⠀⢧⡆⢙⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡗⡴⣀⠀⠁⠒⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀ ⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⠈⡆⡞⠈⠀⠀⠀⠀⢣⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣸⠀⠊⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠆⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠣⢆⢫⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣰⠊⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⡀⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢺⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠁⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⡇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⠀⠀⠀⡂⣿⣿⣿⣿⣼⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣈⠀⠀⠁⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠈⠀⠀⠄⣿⣿⣿⣿⢠⠀ ⠀⣧⣿⣿⣿⠄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⡁⣿⣿⣿⣾⠀⠀ ⠀⡆⣿⣿⣿⢸⡐⠀⡆⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠉⡀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⠻⠀ ⠀⠀⣷⣿⣿⢻⠘⢂⠁⢆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢚⠠⠈⢀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⡄⣿⣿⣿⢿⠘⠐⠈⢦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣇⠿⢠⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠘⡿⣿⣿⣿⣿⢸⠀ ⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⠙⠈⠠⢆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⡏⢸⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⢀⠁⠇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⢀⡌⠱⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡤⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠄⠂⡁⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡴⢀⠠⡀⠉⡿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠘⠠⠐⢆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠊⠺⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⡠⢁⠄⠀⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢂⡁⠄⡈⠣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢡⠠⠅⠀⠡⣄⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠰⠂⠁⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣻⠙⡈⠒⡁⠄⠂⠁⣄⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣷⠀⣸⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡤⡈⠐⢁⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⡙⠌⠀⠠⠐⡈⢤⠓⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⡰⠡⢂⠄⡈⡄⡿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⡠⠐⡈⣆⣀⢌⠲⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢀⡞⠀⢣⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⣀⠆⡀⠐⠠⢋⠟⡿⣿⣿⣿⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⢉⠄⠂⠁⠠⣐⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢀⠃⢠⠀⡆⠈⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠕⡤⣡⢂⡀⠌⢀⠡⢋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⠂⡁⠄⡈⠐⠌⣀⠥⠢⠑⠉⠈⠀⠀⠀⠁⠚⠓⠐⠚⠒⠒⠒⡤⢀⠀⡼⠀⠀⠀⢲⠀⠀⢆⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⣰⡈⠐⡈⠐⠠⢉⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⠉⠠⠄⠂⠐⢈⠡⠄⠂⠁⣄⣈⢄⠥⡬⠂⠀⠠⠀⠠⢀⠄⠀⠠⡄⢠⠄⠀⠄⠀⠈⠠⠐⡀⣐⣁⢄⠤⠤⠥⠤⠧⠴⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠒⠚⠴⡢⣀⢌⠁⢠⠄⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠙⡉⠉⢀⠠⠄⠂⢀⡇⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠛⢉⡉⠉⡉⠉⢉⠉⠠⡄⣀⣡⣄⣂⣁⠠⠐⢈⠡⠌⡂⠁⢂⠄⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠻⠛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠃⡀⠌⠠⡐⠄⠀⠡⠉⢋⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠛⠛⠟⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣃⣼⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢻⡄⢳⣄⠲⣉⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢦⠙⣢⠪⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⢢⠉⢢⠑⠉⣉⠩⠈⣉⣌⣤⣧⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡌⠰⢸⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠤⠒⣁⠠⡞⣄⠳⣙⢬⡤⣀⣒⣉⣬⣶⣷⢿⠻⠛⠸⣆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡀⣇⣉⣛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣌⠷⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⣞⠈⠀⣀⣀⠤⠤⠤⡀⢦⠙⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣠⡀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣄⠙⣆⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢸⢰⢣⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣄⠤⡳⠈⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣤⣷⣿⣿⣿⣴⣩⣿⣿⣿⣿⣴⢟⣿⣿⣿⢠⠀⠉⠀⠀⣍⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⡹⠣⠀⢦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⢿⠈⠀⢼⠤⠒⠶⠶⠴⠶⠒⡒⠛⡟⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣆⣼⢃⡿⣿⣿⣿⣼⢁⡿⣿⣿⣿⢠⠁⡿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠁⣎⠘⢀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⠿⡄⠈⠦⠙⠡⠢⠃⠭⠲⠑⠉⡈⣄⣶⣽⣡⣟⣿⣶⣿⢼⠁⣿⣼⣷⣿⣴⠁⡿⣿⣿⣿⢸⠃⣿⣿⣿⣿⢹⠉⠋⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠳⢄⢳⠀⠆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢧⠀⣆⠹⢦⠙⣀⢄⠢⠑⣄⣕⠳⡈⣿⣼⢀⡇⣿⢠⡇⣿⢹⡏⣼⠀⡏⣿⣿⣿⣼⠁⡿⣿⣾⣄⣤⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡎⢳⠀⠊⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣿⣿⣿⣿⢿⠈⢠⠀⡠⠳⠉⣀⠠⠀⠁⠁⡉⢫⠀⣿⣿⠛⡿⣿⠿⡾⣶⣿⣾⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢠⡿⣿⣿⢈⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠏⢡⡂⠽⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⡇⠋⣷⣈⢤⠦⠒⠙⠚⠉⠀⣿⣶⣴⣤⣀⢁⠋⠛⣟⢠⠀⡇⣿⣿⣿⣼⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣌⣿⠀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡾⢁⠸⣘⠁⠉⠉⠀⠀⣀⢦⣷⢿⠙⠋⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡆⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⢺⣼⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠃⣼⠋⢇⡹⡱⣀⣦⠷⠛⠉⣂⣥⣷⣿⣶⣶⣤⣤⣠⠀⠔⠠⡄⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⡀⣀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠡⢸⢸⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠃⣼⠃⢸⠸⣳⣄⢷⠙⠀⠀⡀⠦⡘⡌⢸⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⠈⠀⠀⠀⠉⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣹⡒⣔⢀⠁⠔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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