Sanrio ASCII Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠒⣢⠔⠒⠂⠁⠒⠒⠒⠤⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠙⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⠤⠂⠁⢠⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠉⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡘⠛⠀⢀⢀⠀⡀⠀⠀⢺⣿⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀ ⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣮⡚⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣒⣤⢦⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⡄ ⠀⠈⠑⠒⠒⠒⠉⠀⠀⠉⢁⠶⠒⠒⠀⠤⠤⠤⢤⡄⠓⠃⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠚⠀⢀⣧⡤⠖⠀⠀⠀⢀⠖⠉⠉⠓⢄⠀⠈⠑⠢⠤⠄⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢠⡊⠰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⠐⠠⠤⢀⣀⣘⠦⠤⠠⠜⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠶⣛⠛⡶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢋⠦⡙⢦⢡⢋⡔⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢣⠜⡡⢎⡱⢊⢆⠣⡜⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠶⣲⠛⠶⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢏⠲⡡⢎⡱⢊⠴⣉⢎⡱⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⢡⢋⠴⣉⠞⡰⢢⡙⡳⣄⠀⢠⡞⡍⢎⡱⡑⢎⠴⣉⠖⡡⢎⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡇⡎⡜⢢⡑⢎⡱⢡⢎⠱⡩⢷⣟⡰⣉⠦⡱⣉⢎⠲⡡⢎⣱⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡷⡘⡜⣷⣜⢢⡑⢣⢌⢣⡑⣚⣿⡐⢆⢣⠱⡌⢆⢣⣱⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⠱⡘⣌⠻⣷⣬⣃⣎⢆⣱⣾⢏⡜⡌⢆⠳⡘⣌⠻⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡠⠜⠧⠟⠋⠉⢷⢨⢛⡹⢛⡍⢣⠎⡴⢉⢎⡱⠱⣌⢣⢃⢎⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡄⠀⡠⠒⢦⠀⢾⡂⢧⡘⢥⢊⡕⢪⠔⡩⢆⡱⢃⢆⠣⢎⡌⢳⡘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠁⠉⠒⡁⠀⢀⡟⡤⣙⢢⠣⢜⡡⢎⣑⣊⣴⣉⣎⣱⢊⡌⢣⠜⣌⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠦⡴⡚⡝⣋⠛⡜⡰⣡⣶⠟⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⢉⣉⡛⢧⣞⠤⢫⡇⢀⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀ ⠀⣿⡘⠴⡱⡘⢤⢋⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠙⣮⢱⡇⢸⡀⠀⠉⠒⠚⠉⠀⣈⠀⠀ ⠀⢻⣌⢣⠱⣉⢦⡿⠃⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⡠⠤⡀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⣿⣼⠁⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠈⣷⣈⠳⢌⢾⠁⠀⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠑⠚⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀ ⠀⠀⠈⢷⣍⠎⡼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠁⠀⣠⣄⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠉⠓⢲⣦⠀⠀⢀⡤⠤⠶⠚⠃ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣽⣷⣄⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⠛⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠘⣇⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠒⠉⠀⠙⣟⢻⡟⠋⠉⢿⡡⢆⡍⣛⣦⠀⡀⡇⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⣴⣤⡴⠋⢻⠀⡀⡀⠘⣷⠛⠚⠉⠙⣯⠵⣅⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⢱⡀⠈⠓⠓⠚⠒⠋⠑⠦⣄⡄⠀⠀⢀⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⣀⣀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠙⠤⠠⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⢰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⣾⡿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡏⢹⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢴⣾⠛⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣇⠘⠛⠀⢀⣶⣦⠀⠘⠛⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣽⣷⣶⡖⠒⢿⠟⠲⣤⣶⣿⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠞⠉⢻⣍⣳⣴⠛⢦⣒⣋⣿⠉⠳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠁⣿⠀⢴⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⣠⠀⠀⠀⣿⣴⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣀⣀⣀⡿⣅⣀⣀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢛⣛⣛⣛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡙⠛⣉⣙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣡⡴⢂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣦⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣶⣬⣙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠈⢻⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠹⣿ ⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⠿⠟⠰⢿⣿⡟⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⢼⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹ ⡿⢡⣾⣿⠟⣉⣤⣶⣶⣶⣦⡙⢇⠀⢀⣿⣿⣿⢻⡿⠿⠿⢉⣿⣿⣿⡿⢻⠿⣿⠝⣠⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼ ⢡⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡿⠟⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣡⣾⣿⣿⣷⣬⣙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣡⣾⣿ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣾⣿⡿⠿⠿⢋⣴⡄⢶⣦⣁⢠⡀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣧⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣡⡶⠆⠐⠲⠀⣶⣠⣿⣿⠇⣌⠻⢿⣿⣿⣦⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣦⣭⣭⣭⣭⣥⣴⣾⣿⢋⣴⡿⢿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣴⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⢿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣶⣴⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⣡⣴⣌⣉⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣙⡛⣛⣉⣴⣦⣌⠹⠿⠷⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣠⣤⣶⠶⠶⠶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠾⠟⠛⠛⠃⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠶⠷⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠻⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣶⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡹⠗⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡾⠖⠀⠀⢠⣾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣦⢀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣠⣤⣿⣯⣿⠿⠃⠀⠘⠿⠿⢷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠘⢷⣄⡈⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣩⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣄⡀⠀ ⠀⠈⠙⠛⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⢿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠄⠀⠀⠀⠀⣴⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠾⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⢀⣶⡿⡿⠷⣦⠀⠀⠀⣴⢶⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠿⠶⣿⡗⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠙⠋⠁⠀⢀⡄⡉⠻⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆ ⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⢠⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠣⠗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠟⠀ ⠀⠀⠀⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣷⣄⣴⡄⢠⣄⣀⣸⡟⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣤⣀⣀⣀⣼⠿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⣀⣰⣷⣤⣤⣿⠃⠈⠙⠋⠀⠀⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠋⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠙⠛⠛⠋⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣤⣀⣀⣠⡾⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠲⠶⣤⣀⣠⣤⣤⣤⡿⠛⠿⡴⠾⠛⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣿⠐⡿⣿⠿⣶⣤⣤⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣡⣿⣿⣀⣸⣿⣦⢓⡟⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⣍⣭⣾⠁⠀⠀ ⠀⣀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣷⣤⡀ ⠈⠉⠹⣏⡁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⢀⣸⣇⣀⠀ ⠀⠐⠋⢻⣅⣄⢀⣀⣀⡀⠀⠯⠽⠂⢀⣀⣀⡀⠀⣤⣿⠀⠉⠀ ⠀⠀⠴⠛⠙⣳⠋⠉⠉⠙⣆⠀⠀⢰⡟⠉⠈⠙⢷⠟⠉⠙⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣠⣤⣴⠟⠛⠛⠛⢧⣤⣤⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣤⣴⠶⠶⣦⣤⡀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⢀⣤⣼⠶⠶⣦⣄⠀⠀ ⢠⣿⢯⢜⡖⡲⣆⣹⡿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣇⣰⡐⣆⡀⠸⣧ ⢸⡇⠹⣏⢞⣱⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣏⠶⣹⠀⣿⣿ ⠈⢷⣈⢹⣞⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⡞⢋⣰⡟⠁ ⠀⠀⠉⠻⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡿⠞⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢰⣦⠀⠀⣘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⡆⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠉⠛⠋⠀⠀⠘⢤⡜⠣⡤⠃⠀⠀⠙⠛⠁⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣦⣤⣄⡀ ⢀⣠⣤⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣸⠷⣿⠿⠉⠉ ⠉⠋⢿⣿⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠾⠛⠃⠁⣰⠟⠀⢰⡛⠳⠞⢻⡆⠐⢻⡆⠀⠘⠛⢶⣤⠀⠀ ⠀⠀⠰⣿⠅⠀⠀⠀⣠⡞⠂⠀⠈⠛⣤⣤⠛⠁⠀⠐⢳⣄⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⢧⣴⡶⠾⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠗⢶⣴⡾⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡳⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠈⠙⣿⠛⠛⠛⠛⣿⠋⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀ ⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿ ⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡾⠇ ⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆ ⢀⣸⣇ ⠀⠀⣀⣴⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣷⡶⢾⡾⠋⢚⣷⡶⣷⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠚⣔⠗⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢀⠘⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠼⠤⠘⠃⠟⢃⡘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡃⠀⢄⠰⢠⠄⠀ ⠛⠛⠛⠛⠛⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢀⡀⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡌⠀⢱⠀⠀ ⠀⠐⢭⠆⠀⠈⡆⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠰⠉⠀⠀⠀⠑⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠲⠁⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠙⣃⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡎⡌⠂⠀⠀⠀⣴⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡳⢮⣙⣍⣕⣦⢝⠣⠜⣱⠄⠊⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡱⣍⠱⢌⢒⡰⢈⠦⡙⢬⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡷⠚⠚⠈⠉⠉⠉⠐⠻⠢⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠶⢶⠖⠛⢻⠿⢿⡛⠦⡶⠶⢤⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠓⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠉⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⠋⢧⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣾⣧⠀⣠⢤⡀⠀⢸⡇⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⡴⠊⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠃⠀⠄⢈⡇⠀⠀⠈⠳⠦⣤⣤⡴⠚⢣⣀⡀⣀⡈⠧⣼⣿⡀⣀⣀⣰⠟⠻⣗⠒⠒⠶⠚⠉⡀⠀⠀⠀⡷⡅⠀⠘⠩⠙⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢦⣀⠈⢂⢀⣞⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡥⠴⠞⠛⢳⠯⠤⠿⠉⠛⠛⠦⠼⠟⠛⠛⠶⢦⡽⠃⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⣀⣀⣠⡤⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠲⠶⠶⠶⠶⣦⡀⠀⠙⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⡀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢾⠀⠀⠫⠛⠀⢠⣀⣀⣤⠀⠘⠴⠃⠀⣸⡳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠡⠤⣀⣠⣤⡤⠶⢿⣚⣉⣳⣤⠌⠒⢦⣀⣉⣈⣁⣠⠤⠤⣴⣴⣋⣉⣓⠯⠿⣶⠖⠆⠐⠋⠀⢀⡏⠁⢙⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠶⠋⠉⠁⠀⠙⠶⠴⠾⣏⠉⠉⢉⡿⠦⠤⠾⠀⠀⠉⠉⠛⢶⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡗⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠅⠀⢸⢆⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠳⣤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣖⠦⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⣅⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡍⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡧⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠐⠃⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⢺⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣶⠀⠀⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⣠⣦⠀⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠖⠁⠀⣄⠀⠹⠾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠈⠙⠓⠶⡤⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠩⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⣁⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠓⠶⠶⣤⣬⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣐⠢⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⣀⣀⣤⣤⠤⠴⠶⠶⠦⢴⣿⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣮⡑⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⢀⣡⡴⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠘⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣤⠶⠚⠛⠋⣩⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠂⣾⢀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠁⠒⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⣼⠃⡜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢣⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢋⠔⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢻⡎⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢞⡩⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢊⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⣀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠗⠶⠦⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠴⠶⠚⣋⠥⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣮⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠊⠛⠁⢀⠤⠐⠒⠢⠄⣸⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠏⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣀⢀⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣅⣀⣀⡠⠔⢡⡟⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣢⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢌⣪⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠚⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣪⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠸⣧⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⡩⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⣡⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠁⠀⠀⠀⠘⣧⡉⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠻⢧⡐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢈⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠷⢤⣎⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⠟⠛⠉⢀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣫⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡖⢀⡾⠋⠉⢉⠉⠉⠉⣹⠟⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⢨⠀⠀⣰⠇⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢀⡇⢸⡇⠀⠀⠊⠀⢠⡾⠃⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⣀⡴⢋⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⢃⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠌⠈⢆⠻⢦⣄⣀⣠⠏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠋⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠃⣾⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢃⠎⠀⠀⠀⣨⡴⠶⢶⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⣧⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡡⠂⠀⢠⢢⡾⠁⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢇⢹⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢋⠔⠀⠀⢀⠇⡾⠀⣤⣶⣦⢹⡀⠀⠀⠀⠈⢂⣠⠴⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢢⡹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⢋⠔⠁⠀⠀⠀⠸⠀⣇⠀⣇⠁⠉⠙⣧⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⠮⡛⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠾⢋⠥⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠹⣆⠙⠦⣤⡴⠋⢷⣄⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣆⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠍⣉⡛⠛⠓⠒⠛⠛⣉⠉⠥⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢌⠳⢦⣤⣤⣤⠶⢻⡃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢀⣤⠶⠋⠀⠀⢸⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠒⠈⠘⡈⢧⡑⢄⠀⠀⢀⣴⠿⠶⠒⢻⠉⠁⠀⠀⠀⡐⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⡛⠶⠷⠖⣋⠕⠀⠀⢡⢸⡆⠒⠀⠐⠊⠀⣼⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢻⣄⠀⠀⢀⡴⢃⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢍⡛⢚⣋⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⡴⠒⠲⣼⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠛⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠉⠉⠉⠛⢛⣿⣶⣷⣤⣀⣟⢛⣾⠛⠛⢾⠿⠷⢶⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⣿⣁⣬⣶⡾⢿⣤⣤⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠖⠲⣤⠞⠓⠿⣦⠲⣿⡋⠀⠀⣷⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⠾⣿⣄⣀⣿⣄⣀⣨⢶⢠⣸⠷⢾⡛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⣀⣼⡛⢹⣏⠀⡟⠁⠈⣹⣧⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠉⠈⣾⡞⠙⢿⡙⠶⠶⠋⠈⠓⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡾⠉⠧⣤⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣆⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⡏⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⢶⣿⠷⢶⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣦⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢶⣾⣿⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣨⣽⣿⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠈⠉⠉⠀⠀ ⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠙⢿⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⡿⠟⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣷⣄⣀⣀⣀⣤⡶⠟⠃⠀⠀⠀⣾⠋⠁⠀⠈⠙⠻⢶⣶⣤⣤⣤⣴⡶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⠶⠾⢿⣿⠻⣯⠁⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠻⢿⣦⣄⣀⣤⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⠁⢸⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡆⠀⠀⠀⢹⣇⢹⡆⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠻⣶⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣯⣄⣀⠀⣼⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠈⣿⣌⣷⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣰⡿⠉⠙⠓⠿⣿⡿⠷⣯⣟⡷⢶⣤⣴⣿⣣⣶⣦⡄⣠⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠉⠙⠛⣷⡿⠿⣏⣏⠈⣻⣹⣁⣸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⠇⠀⠘⠮⣽⡿⠹⣿⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣤⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠠⢾⡽⠃⠀⠘⢣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡁⠉⠀⠉⠛⢷⣾⣤⣴⣶⣴⠿⠿⠛⠻⠾⣦⣤⣦⣤⡿⠾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⢈⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠶⠶⠿⠋⠉⠻⣷⣤⣀⣀⣀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡴⠖⠚⠛⠛⠛⠋⠉⠛⠛⠛⠛⠲⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠶⢤⣤⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣬⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠳

⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠘⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⡏⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣷⣇⣸⣿⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⡫⠍⣽⣿⣽⣿⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣦⣤⠀⠀⠀⢠⣴⣿⢫⡅⡎⢱⡌⡔⣿⣿⣿⣿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⠵⢨⢌⠩⣍⣛⠻⣿⣿⣿⢿⣿⣧⡯⠰⡑⢆⢒⢡⢹⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣿⡜⢂⠎⡔⠢⢌⢻⣿⣿⡔⡸⣿⣷⠎⣡⠙⣊⠆⡃⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣷⣷⣿⠟⠛⣿⣧⢉⠖⣈⠓⡌⢪⣻⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣶⣯⣤⣧⣜⣾⡏⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⣶⣷⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⠋⠉⠙⠗⠀⠀⢸⣿⣎⠴⣥⣩⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣤⣴⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠟⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢛⣿⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⣻⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣰⣄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣷⡤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⣶⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⠀⣤⡀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⢠⣆⠹⣿⣿⣈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣷⣄⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⣶⣆⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣼⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠷⠟⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠿⢿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣄⣠⣴⣿⣿⣷⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠋⠀⠀⠈⣿⣿⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠋⠛⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠙⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣯⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⡶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣥⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠋⠉⠙⢻⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⣠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣤⣀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣄⠀⠀⢀⣤⣶⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠻⣿⣶⣦⣴⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⣿⣷⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣤⣤⣤⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠀⠤⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠒⠒⠒⢲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣽⠟⣡⣞⣥⣤⣤⡀⢀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠟⠙⠛⠶⣤⣟⠁⠚⠛⠛⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠙⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⢰⣟⠛⡛⢻⡏⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡖⢠⡿⠋⠴⢿⡅⠀⠘⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ hello kitty ⠀⠀⢠⡟⠀⠘⠳⠶⠶⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣷⣀⡀ ⠐⠛⢻⡏⠃⠀⠠⣄⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠄⠀⠈⣠⣟⡀⠀ ⠀⠰⠞⢿⡃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠋⠉⠀ ⠀⠀⢠⡼⠻⣯⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣠⡾⠋⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠶⠶⠶⠤⠤⠤⠴⠶⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠋⠛⢿⣷⣄⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠙⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠋⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⣿⡟⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣤⣼⣿⣷⣤⣄⡀⢀⣠⣤⣽⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⢸⣿⠋⣹⣿⠟⠉⠉⠉⠻⣿⣿⠛⠋⠉⠉⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠘⢿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣀⠀⠀⢀⣈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣨⣿⡗⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠛⠋⠙⠿⣷⣶⣾⣿⣟⠛⠛⠋⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣤⣠⣴⣾⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠉⠁⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣶⡿⠿⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣇⣀⣀⣀⠀ ⢠⣶⣾⠿⠿⢿⣿⡟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠿⠻⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣴⡾⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⣿⣶⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠉⢿⣿⣄⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⣿⡿⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠈⠉⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣯⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣇⣼⣿⣃⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠋⠀⠈⠛⣿⣿⡿⠿⠿⣷⣶⣿⠿⢷⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⢿⣷⣶⣿⠿⠿⠿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⣸⣟⣀⣀⣠⣴⣶⡀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢏⡱⠈⠛⠛⠛⠋⠁⠹⣷⣄⠀⣼⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⣀⡀⠀⣎⣳⠀⠈⠻⣿⡿⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣏⠆⠈⠧⠇⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⡖⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠈⠻⣿⣦⣤⣤⣴⣿⠟⠀⢀⣀⠀⢰⠒⡄⠈⠂⠃⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣤⣴⣾⡿⠋⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠹⣿⡇⠀⠸⠼⠁⠈⠉⢀⣤⡀⠀⠯⠽⠀⣠⣾⡿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⡤⢤⠀⠘⠖⠃⠀⣀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠑⠋⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣤⣤⣴⣾⡿⠟⠉⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⣀⠀⢀⣀⣤⣾⡿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣷⣄⣀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠋⠙⢦⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠈⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣴⣶⡿⢿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠟⠻⣷⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⢀⣿⣤⡾⠛⠉⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡟⠁⣠⣶⣆⣸⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⢹⡿⠀⢰⣿⠿⠛⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⡇⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣿⡇⢠⡿⠁⠀⠀⢀⣿⠟⠻⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢾⡇⠀⠀⢠⣾⣯⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣤⣶⣟⢃⡿⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠙⠋⠁⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⠀⠀⣴⣶⣄⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣰⠾⣿⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠻⣤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠾⣷⡾⠃⠀⠀⠛⠷⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠃⠀⠀⠀ ⣤⣶⣾⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣇⠀⣹⢹⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢁⡼⢛⣿⡿⠶⣶⣶⣶⣦⣤⣶⣶⣶⠶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣶⢇⣾⠇⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠁⣼⠋⠑⢄⣈⠙⣷⡤⠠⠠⣀⠿⣷⣶⡶⠾⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣿⠀⢀⣤⣾⠷⢿⣿⠀⡜⠁⠀⢸⡏⠀⠀⣸⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠒⠾⣿⡟⠉⠀⠀⠀⢻⣦⡐⢄⣀⡈⠻⣶⣾⣿⣥⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣧⣤⡶⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⢘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡤⢤⣀⣠⣴⡿⠋⣻⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⡤⠶⠶⠒⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠒⢦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⡞⠉⠀⠀⠈⠉⠲⣄⠀⢀⣀⡤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣀⣠⡴⠚⠋⠁⢠⡏⠀⠀⠀⠈⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠿⠿⠟⠿⢶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⡶⠶⠶⠶⠶⢿⣛⠛⠛⠛⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠟⠛⠋⠉⠙⡄⠀⢣⠀⠀⠻⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠛⠒⠛⠓⠚⠺⠄⠀⢀⣠⣴⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠤⡀⠀⢸⠀⠘⡆⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠐⠢⣄⡠⠉⢉⠆⠀⠓⠢⠔⠁⠀⠈⠀⢀⠇⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣤⠊⠑⡌⠻⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠙⠉⠁⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠛⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠳⠶⠶⠶⠶⠶⠞⠛⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⣠⡄⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠰⠒⢛⡿⠛⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⣀⣠⠏⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣴⣿⣧⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢀⣀⣀⡀⠀⡔⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠛⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢄⡠⠎⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠋⠁⠀⠈⠓⢾⣿⣄⣠⣄⣀⠀⢸⣟⣿⣾⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡿⠉⠀⡆⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠒⡸⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠋⠉⠻⣧⠀⢿⣻⡞⣿⠀⠀⠀⠀ ⠠⣿⠁⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠁⣴⡏⠻⣶⣤⣀⣀⣀⣀⡴⠖⠛⠛⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⡆⠸⡿⠳⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⣈⢱⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⣴⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠷⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⡃⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠉⢳⡄⠀⣀⣴⠿⠋⠙⢯⡉⠉⠉⠙⠰⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⠉⢩⡿⠀⠀⠀⠀⢠⡀⣶⡆⢸⣿⠀⠀⠘⠳⢤⠼⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡁⠀⠀⣠⠏⠀⢀⡴⢺⠀⣿⣷⣿⡻⡀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢶⣤⣤⣤⣶⡀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠚⠋⢀⡴⠋⠀⢸⡇⠹⣾⢄⡙⠿⡶⠈⠙⠿⠶⠶⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢘⡇⠀⠉⠺⠷⢶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⣀⣠⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⠶⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀ ⠀⣴⠋⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢠⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣠⠀⠀⠈⠙⢧⡄ ⠸⣇⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠰⠤⠿⣁⡦⠀⠈⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⣷ ⠀⠙⠶⣤⣤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣤⣤⠶⠃ ⠀⢀⡴⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡄⠀ ⠀⠸⣇⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣄⣀⣽⠀ ⠀⠀⠈⢩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠚⠉⠀⠀⠁⠈⠁⠉⠁⠉⠀⠁⠀⠈⠛⠶⠞⠃⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠖⠒⠛⠒⠲⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣊⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⢹⣆⠀⠀ ⠀⢀⣴⠋⠀⡟⠀⠘⠻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⠇⠀⠀⢻⠀⠘⢧⡀⠀ ⢀⡾⠁⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡤⠶⢤⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠈⢷⡀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠘⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣯ ⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠛⠓⠒⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠛⠻⣝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃ ⠀⠘⠻⠤⡤⠼⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠧⢤⠤⠿⠃⠀

⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠙⣆⢀⠔⢁⣀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠘⡏⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀ ⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢠⡇⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀ ⠀⢨⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⠀⠀⠀ ⢠⠃⠀⠈⠛⠓⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠚⠋⠀⠈⢧⠀⠀ ⢸⠀⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠀⢸⡇ ⠸⡀⠈⠛⠋⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠙⠋⠀⡼⠁⠀ ⠀⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣄⣠⣴⠾⠛⠁⠀⢀⣠⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣏⡿⡇⠀⠀⢀⡀⢀⡤⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣳⣇⢀⡤⠾⠙⠈⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢙⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣽⣷⡄ ⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠳⢷⣿ ⠀⠀⠻⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠘⠃⠀⠀⠀ ⠀⢠⡇⠀⠀⠛⠃⠀⠰⠶⠀⠚⠛⠀⠀⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⢤⣀⡀⣤⣄⡀⠀⣀⣤⣄⣀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⢏⣿⣿⢿⡽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠈⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠷⠲⢾⡿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠶⢶⣶⠆⣰⣿⣁⣀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣞⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣄⣀⣀⣀⡀⠸⠿⠷⠾⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⠿⠛⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠛⠻⢶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⣽⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⣰⡿⠁⠀⣼⡇⠀⠀⢶⣀⣀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⣀⣀⣠⡴⠀⠀⠸⣷⠀⠈⣿⠀⠀⠀ ⠀⣼⠏⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠱⣦⡀ ⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣞ ⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⠀⢻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠏⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠙⠛⠛⠋⠛⠙⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠀ ⠀⠀⠈⠛⠛⠞⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠾⠛⠛⠉⠀⠀

⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⣰⡾⠟⠛⠙⠛⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠋⠛⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⡷⣾⢶⣦⡄⢀⣼⣷⣶⠶⡶⠾⠶⠶⠶⢶⣶⣼⣿⣀⠀⠀⣤⣶⣶⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣼⢡⢏⣽⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠠⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣾⣿⢹⡰⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣷⣯⣾⠏⠀⢀⠠⠐⠀⠁⡀⠂⢀⠐⠀⠠⠁⠐⠀⢀⠀⠙⢿⣧⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠂⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠀⠠⠈⠀⠠⠐⠀⠠⠀⢀⠀⢻⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠁⠀⠠⠀⠀⠐⠀⠁⠠⠈⠀⠄⠐⠀⠀⡀⠂⠐⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⡞⠁⠈⠉⠒⢄⣠⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠇⠀⠀⠂⠀⢀⠁⠂⠀⠂⢀⠂⠐⠀⡈⠀⠀⢀⠂⠐⠈⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⡞⠉⠓⣆⣽⡥⠤⢤⡀⠙⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠂⠁⢠⣾⣶⣤⠀⠁⠄⠀⠀⠂⠠⢀⣴⣷⣦⡀⠠⠀⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢄⡀⠀⢘⣿⠿⠟⢀⠀⢠⣥⡄⠀⠀⠐⠿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠹⡄⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣮⡣⠀⠈⣟⡖⠀⠈⢀⣸⣿⣇⠀⠐⠀⠀⣟⡒⠀⠀⠀⣲⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠦⠀⠳⣄⡤⠔⠃⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠛⡋⣉⣙⠟⢀⠀⢀⠀⣀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⣻⡛⠛⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣷⠁⡀⠉⠰⣿⡀⠈⠙⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⢀⣿⠠⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡄⠀⢻⣷⡀⠀⠈⣿⣧⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣏⠀⣰⣿⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣠⣿⣷⣦⣶⣿⣿⣯⠉⡩⢙⠻⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣜⠀⢼⡧⠡⠌⣿⣿⠛⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢨⠛⡿⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣷⡀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣾⣿⣏⠁⠀⢻⣧⠑⢢⠐⡄⢊⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡐⢄⠂⢆⠩⢛⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⡿⠟⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠻⣿⣧⣤⣴⠾⢿⣯⡢⢁⠚⡰⢈⠆⡱⢈⠦⡑⠌⢆⠱⡈⠜⣈⠆⡡⢾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣧⣦⣥⣮⣄⣃⣒⣬⣜⠠⠓⡘⢢⠁⠎⣴⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣍⣏⣥⣷⣷⣾⡶⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠄⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡉⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠶⠶⠶⣦⡀⠀⣀⣴⠶⠶⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀ ⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀ ⢰⡏⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠠⣿⠀⣀⣤⠶⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠶⣤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀ ⠸⣷⠀⠀⠀⠀⢻⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠗ ⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠁ ⠀⠀⠙⣷⣴⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⣦⡾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⣄⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢸⣿⡷⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠉⣿⠛⣻⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀ ⢠⣤⣤⡄ ⢸⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⡹⣎⡷⣝⣮⣷⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣾⣧⣻⡜⣷⢺⣽⡇⠀ ⠀⢸⣯⢷⡻⣼⣿⣟⣯⢳⢯⡝⣯⠝⡯⡝⡯⣝⡯⣽⢺⡽⣻⣷⣻⡼⣏⣾⡇⠀ ⠀⢸⣿⣣⣿⣿⣛⠾⣜⣻⢎⣿⠉⣶⠀⠀⣶⠉⡷⣭⢷⣫⢗⡿⣻⣷⣏⣾⡇⠀ ⠀⠈⠱⢿⣟⡧⣟⡽⣫⣞⣻⣼⣶⣉⠀⠀⣉⣶⣿⣼⣧⣛⡾⣵⢻⣷⡾⠏⠁⠀ ⠀⠀⠀⢸⣯⡗⣯⣞⡿⠏⠉⠉⠿⣿⡶⣶⣿⠿⠉⠉⠙⠿⣾⣱⢟⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣯⢟⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠉⠀⠀⣀⣰⠶⢹⣿⢮⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⡯⣿⡇⣀⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠖⢰⣿⣏⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀ ⠀⠀ ⠙⢿⣿⣇⠌⠁⠉⠀⠀⠀⣁⠉⠀⠀⠀⠉⠉⢀⣸⣿⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀ ⠀⠀⠀⠀ ⠙⠛⣶⣾⣾⣾⣶⠒⠛⣶⠛⠒⣷⣶⣶⣾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣷⣾⠛⣤⣤⠛⣤⣤⣿⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠛⢿⣶⡄⠀⢀⣀⣤⣤⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⢠⣾⢶⣶⣽⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣧⣾⠟⠉⠉⠙⢿⣿⠿⠿⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⣀⣠⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣦⡀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠻⣷⣤⣤⣶⣿⣧⣿⠃⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣀⠀⠀⣀⣴⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠛⠉⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⣤⣼⣿⣤⣄⠀⠀⠀⡶⠟⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣄⣀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠉⢹⣿⣩⣿⠿⠿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡿⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠛⣿⠋⠉⠙⠃ ⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣤⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡏⠀⠈⠙⢧⠀⠀⠀⢿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠙⠛⠓⠀ ⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠿⠗⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠋⠉⠛⠷⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢿⣇⠀⢀⣠⡄⢘⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⡿⠿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠁⣼⡟⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣡⣾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣴⣾⣿⡁⠀⠀⠀⡉⣉⠁⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠹⣿⣶⣤⣤⣷⣿⣧⣴⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢦⣭⡽⣯⣡⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢤⣄⡐⠛⡉⠍⡉⠻⡦⠖⠛⠛⠲⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡁⠆⠌⡐⢄⠃⣘⠈⡌⣂⠢⢁⠂⡅⠢⡈⠳⠶⠶⣤⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⡚⠛⠤⠁⢎⠢⢁⠎⠰⣀⠣⠐⡄⠃⡌⢒⠨⡁⠎⡉⢆⠡⢈⠻⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣠⡤⠶⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠑⠌⡑⢌⡘⠄⢆⠡⢊⠔⡠⢆⠱⣈⠒⢌⠢⡐⢡⢂⡑⢢⠘⡄⠀⢶⣄⠀⠐⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣷⠊⣴⡬⡠⡐⢌⠢⠘⡄⠢⠑⡄⠒⠤⡈⢆⢂⡑⠢⢄⡘⢄⠒⠤⠑⡀⢹⡄⠀⠀⠤⣤⣄⡀⢀⡀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡉⣲⣽⣷⠇⢡⠘⠄⢢⠑⠂⢆⠑⠢⠄⢃⡘⠌⢡⠂⢌⠱⠈⡔⠠⢂⠇⣸⡃⠀⠀⠀⠉⠉⠃⢸⣷⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣱⠿⣧⣻⡹⠈⢆⡘⠌⡂⢍⡘⢠⠉⢆⡉⠆⡘⠌⠤⡉⠆⢌⠱⣀⢣⠌⡙⠾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣼⣮⣏⣷⡉⢄⡘⠰⡈⠆⡄⠣⠌⡐⠰⡈⠔⡨⢐⢰⢈⠂⠆⠄⠻⣦⠱⠘⡈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⡝⣷⣹⣖⡿⠠⢌⠡⡐⠡⢂⠱⢈⡦⠵⠴⠛⠒⠚⠋⠓⠾⢺⣌⡒⡌⠻⢶⣤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⠾⣵⢃⠰⣀⠃⢌⢂⠡⢲⠇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣃⢴⣶⢽⠺⣵⡿⣏⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣻⢿⣇⠂⠆⡷⣉⠢⣰⡟⢡⣶⣆⠀⠀⠀⢠⠤⡄⠀⠀⡉⠙⣬⣜⣦⢺⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡰⡙⣴⡷⣄⣣⢯⣶⡙⢿⠏⠀⡀⠀⠨⠭⠔⢠⡞⢹⠿⠻⢛⠺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣟⣶⢿⣷⣧⣘⠰⣟⣥⣞⣶⢿⣝⢷⠶⣒⡺⠸⣷⠋⢆⠡⢂⢃⠝⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠼⠓⠯⣞⣭⡷⢭⡿⢁⡑⢂⠩⡉⣷⢄⠂⠥⢽⣋⣆⣢⣅⡶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⢄⠢⡁⠆⣁⣻⢎⠘⢄⠩⢙⢃⠿⢾⡿⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⡙⣿⣵⣶⣺⡦⠩⠌⢒⡈⢆⠡⢌⢂⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢍⢢⣟⡹⢠⠐⡄⢢⠡⡘⢄⠰⡈⠔⡈⢄⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣞⢪⢿⣑⡊⢄⠡⠊⠄⡑⡈⠆⠱⡀⢣⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠿⣷⣯⢹⠸⣯⣋⣰⣥⣔⣨⢉⣷⠂⢅⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠾⡽⣧⣷⢛⡽⢯⢵⢽⢏⣄⡻⠬⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⢿⡿⣧⣿⡼⠾⠼⠟⣷⣦⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⢝⣻⢷⣶⣶⡶⣟⢯⡳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠾⠵⠿⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⢠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢹⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠋⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠟⠁⠀⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠋⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⣠⠔⠒⠀⠀⢤⣈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⠿⠛⢿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠉⠓⢦⡀⠀⠀⢿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⢸⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠘⠢⣄⣀⣀⣀⠴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⢸⣿⡟ ⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣘⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠘⠢⣤⣀⣀⣤⠜⠁⠀⢀⣾⣿⠇ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀ ⠀⢠⣴⣾⣿⣿⡀⠀⠉⠛⠛⢿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠁⠀ ⠀⠈⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠈⠛⢿⣷⣤⡀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⢰⣾⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣭⣭⣉⠙⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⢿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣠⣴⣶⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣍⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡟⠉⠙⢿⣷⣾⣿⠟⠋⠻⣿⡆⠸⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⢈⣿⣟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⣴⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣧⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣤⣴⣾⣿⡿⠟⠻⣿⣆⣀⣠⣾⣿⡿⠿⣿⣶⣤⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠒⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⡸⣽⣀⠀⠀⣐⡽⣷⣄⣠⣴⣛⡉⠀⡁⣸⣇⠀⠀⠀ ⠀⣞⢉⡻⠤⣤⣙⢿⠿⠏⠛⠛⠻⠛⠟⠿⣿⣗⡋⣻⣍⠑⠢⠄ ⢰⡀⣾⣼⣿⠟⠋⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠈⠘⢿⣿⣮⣷⡂⣼ ⠈⢷⣼⡟⠃⠀⢀⣤⣟⠃⣀⣾⣇⡀⠸⠿⡀⠀⠀⠹⣿⠟⢀⡮ ⠀⠀⣽⡇⠀⠀⠈⣙⡭⠤⠼⢯⡭⣅⣀⡓⠞⠃⠀⠀⠀⣾⡟⠁ ⠀⠀⣿⠁⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠿⣏⣷⣦⠀⠀⠀⣟⠁⠀ ⠀⠀⢻⡀⣼⠃⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢿⣭⣧⠀⢀⡎⠀⠀ ⠀⠀⠈⣷⣿⣥⡈⠋⠁⠀⢴⣶⠄⠀⠸⠿⠀⠐⣟⣀⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠇⣄⢭⠻⠦⠖⠒⠲⣤⡀⠀⠀⢀⣨⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣇⠘⢟⣿⣿⣦⣤⣄⣀⣸⡿⠟⠛⠛⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⡞⢻⣤⠈⠉⡋⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠃⢸⣭⢣⣀⣾⠿⣯⡯⣥⣀⣀⢠⠖⠚⣷⣶⠶⡾⡄⠀⠀⠀ ⢧⣤⣼⡟⠀⠙⣿⠃⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡿⡠⢠⣗⠀⠀⠀ ⠈⠛⠛⠢⠤⠤⣿⣦⠀⢀⡇⠀⣀⢠⣠⣼⠇⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠾⢯⠵⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣠⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣯⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠔⠂⠀⠀⠀⠐⠒⠲⠤⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣹⣿⡆⠀⠀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣟⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⠠⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠏⠉⠉⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⠖⠒⠉⠙⠲⢤⣀⣸⣟⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡽⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠘⡧⠐⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢸⢧⠀⠀⠉⠉⠁⡀⣠⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣀⠀⠀⠈⢃⡠⠤⣾⠈⠂⠀⠀⣀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠹⠿⠁⠀⠀⠀⢀⠀⢠⠇⠀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⠓⢼⡖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠈⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠖⠚⠁⠂⠚⠀⠐⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠒⠒⢛⡿⢤⣤⢤⣤⣤⡤⠶⠖⠒⢯⡉⠉⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⠒⠋⠉⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢰⠀⠀⣤⡿⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠸⠻⠋⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⣀⣀⣠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣔⣀⣀⣈⣫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠷⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠒⠲⣦ ⣰⠋⠉⠉⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⡀⠀⠀⢸ ⢹⣦⡀⢀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣾⣿⡶⣾⠀ ⠀⠉⠉⣿⡟⠻⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣷⠀⣠⡤⠶⠶⢤⣤⡶⠚⠉⠙⠲⣦⣠⣤⣤⣤⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠞⠛⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠞⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠶⠀⠀⠀⣀⣇⣀⣀⣤⣤⣤⣼⣃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣆⠀⠀⣠⣷⠶⠟⠛⠉⢉⣩⣭⣤⣤⣤⣌⡉⠉⠉⠛⠷⢶⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⢸⡏⠀⠀⠀⣘⣷⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⡖⠀⠀⠙⣧⡹⣿⣦⣠⣤⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⣷⣶⣿⠟⠀⠀⠸⣷⣄⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣤⣀⣴⡿⣿⣞⡿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠶⢶⣶⣦⣄⡀⠉⢻⡏⢹⢹⣿⢋⣠⣤⣶⠶⠿⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣶⣦⣤⣴⡾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠈⢷⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⡷⠃⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⢾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡛⠟⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡌⠉⠋⠉⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡿⠻⠿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⣿⣟⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠶⣤⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠈⠙⢿⣦⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⢿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠋⠙⠻⢿⣦⣄⡀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠛⢶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⠟⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⡀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡚⠔⢣⠘⠲⡈⠒⡔⢂⠆⠤⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⢀⠂⢄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⡠⢀⠄⠠⡀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⢠⠀⠄ ⡘⢌⡐⠨⠑⠠⢡⢈⠂⡐⢂⠉⢌⡐⠉⢌⠂⡉⠌⡁⣉⠂⠅⡉⠌⣁⠊⠌⡀⠡⢈⢐⣣⣽⣿⣿⣷⣮⣄⠁⢂⠐⢂⠌⡁⢐⠈⠔⡁⢊⠁⢊⠌⠡⠘⡀⢃⠘⡀⢃⠁⣊⠰⢈⠀ ⡘⠠⢀⠃⡉⠐⡀⢂⠡⢀⠃⡈⠠⢀⡁⢂⡐⠠⢂⠡⡀⢌⠂⣁⠂⠄⣈⠐⣠⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡿⣿⣷⣠⠈⡀⠂⠌⡐⠌⢠⠐⠠⠌⣀⠂⡁⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠄⢨⠀⠂ ⢌⢡⢂⠰⢠⢁⡐⡄⣂⠄⡂⠄⠡⠂⡐⠄⠠⢁⠢⠐⡐⠀⠆⠠⢈⠂⠄⡐⣰⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⣦⣁⠐⠠⠘⠠⢈⠐⠂⠄⢂⠁⠂⠔⠠⢂⠰⡀⠥⢈⡰⠠⠁ ⢌⠢⠌⡈⠅⢂⠰⢈⡐⠈⡔⠈⠤⢁⡐⠈⠔⡀⢂⠡⢀⠡⢈⠐⡀⢂⠐⢤⣿⣿⣿⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠁⢌⡐⠠⠈⠔⡈⠄⠌⢂⠡⠁⠌⠠⢁⠘⠠⠸⠁⠄ ⢂⡐⠠⢈⠐⠠⠐⢠⠀⠡⢈⠐⡁⢂⠄⡉⢐⠠⢈⠐⡁⢀⠂⣰⣴⣶⣿⠿⢟⠫⠍⡭⣉⠝⡛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⠢⠄⠡⢈⠂⠄⢡⠈⠄⢂⠡⠈⠄⡁⢈⠐⡈⠂⠄ ⠢⠐⡁⠂⡌⢄⡉⠄⡨⢁⠢⢁⠔⡈⠐⣀⠂⡐⠂⡐⣤⣾⣿⠟⡫⢑⠢⣍⠲⡙⠼⡰⢡⠞⡸⢱⢪⠱⡐⢬⡉⠟⣿⣧⣀⠂⡐⢈⠐⠂⠌⡈⠄⡈⠒⣀⠂⡉⠄⡐⢁⠂⠄⡁⠂ ⠡⠡⠄⠡⢀⠢⢐⠈⡐⠄⡡⢈⡐⠠⠁⠄⢂⢀⣵⣿⢟⠫⣄⢣⠱⣉⠞⣄⢣⠙⢦⡑⢣⢎⡑⢣⢊⠵⡙⢢⠎⡱⢡⠛⣿⣦⠐⠀⠃⠌⡐⠠⠌⠠⢁⠄⠂⡔⠠⢁⠂⠌⡐⠠⠁ ⡁⢂⠜⢀⠂⠜⡀⢂⠐⠂⠅⢂⠤⠁⠌⡠⣡⣾⡿⢋⠬⣑⠢⢍⠲⣡⠚⢤⢣⡙⢦⡘⢥⢊⡜⡡⢎⢒⡉⠦⣙⠰⢃⡍⢚⣿⣧⠈⠌⠐⡄⠡⢈⡐⠄⡈⠔⠠⢁⠂⢌⡐⠠⠁⠄ ⠀⢂⠌⠂⠌⡂⠔⠠⠘⠠⠉⡄⠂⠌⣴⢴⣿⢏⠦⣉⠖⡌⣜⣨⣑⡤⡙⠢⣅⠚⡤⣉⠖⣡⢚⣰⣡⣮⣼⣥⣦⣙⠴⣈⢣⠹⣿⡆⢈⠐⢠⠁⠂⠄⢂⠐⡈⠰⢀⠊⠄⡐⠠⢁⠂ ⠀⠢⢈⠅⢂⠡⠌⠠⢁⠁⢒⠈⢁⠐⣤⣾⡟⣌⠲⣁⣾⣶⡿⠟⠛⠻⠿⣷⣬⢣⠱⣌⠣⢶⣧⣾⠟⠋⠉⠉⠙⠻⢷⣦⡡⢃⢿⣿⣄⡈⠐⡈⢡⠈⠄⠂⠄⡁⠂⠌⠒⠠⢁⠂⡀ ⠀⣁⠂⡌⢀⠒⡈⠐⢠⠁⢊⢀⣦⣾⣿⣿⡱⢆⣳⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⢣⢌⢳⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣉⢺⣿⣯⣿⣔⠀⠄⠃⡈⠤⢁⠐⡁⠊⠌⡁⢂⠐⠀ ⠀⠄⣂⠐⠂⠂⠌⡐⠠⣈⣤⣿⣿⣿⣿⡇⢵⢪⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠊⣿⣏⣎⣿⡏⠀⣠⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⣧⣿⣿⣻⢿⣷⡄⢂⠈⡔⢀⠂⡐⢉⡐⠄⡁⠠⠁ ⠀⠢⠄⠌⠄⡉⢐⠠⢁⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣺⢸⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠃⣿⣿⢨⣿⡀⠀⢿⣿⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣎⣿⣿⣷⣯⢿⣿⡀⠄⡐⢂⠐⡐⢠⠐⠤⢀⠁⠂ ⠀⡁⠆⠌⡐⢀⠂⠄⣨⠗⣿⣟⣿⣿⣿⣏⠥⡚⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢇⣰⣿⢋⠖⣹⣷⡄⠈⠙⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠓⢬⣿⣿⣻⢏⣿⣿⡇⢀⠰⠀⡌⠐⠄⢊⠐⠄⡈⠄ ⠀⡐⠌⡐⠠⡁⠌⡐⠠⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⠦⡙⠿⣷⣦⣤⣄⣤⣤⣴⣾⠿⡑⣊⠜⠤⡙⢿⣷⣤⣤⣀⣤⣤⣴⣾⠿⢃⡹⢺⣿⣷⣿⣿⣾⣿⠀⠄⡂⠡⠠⢉⠰⢈⠂⠂⠄⠠ ⠀⢡⠐⢁⠂⡡⢀⠃⡀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⢢⠱⢄⠭⣻⢿⣿⣿⢿⣛⣭⣢⣱⣉⣖⣤⡓⣬⣙⡻⣿⣿⣿⢿⡿⢏⡰⢊⢵⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠏⠀⠄⠱⢀⠂⡘⠠⠌⢂⠂⡐⠀ ⠀⢂⠌⠂⢄⠁⡂⠐⡠⠁⠌⠻⣿⣿⣼⣿⣏⣦⣵⣾⣶⣿⣿⣾⡿⠿⠿⠿⠟⠿⠻⠟⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⡿⣿⣿⣿⣶⣿⣼⣿⣿⣾⠿⠟⠃⠠⡈⠄⠃⠄⠒⢈⡐⠌⣀⠂⠄⠁ ⠀⠂⡌⠐⡈⠔⠠⠁⢄⡁⠂⡁⠈⡉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣴⡀⠲⠀⠖⠠⠐⠰⠒⣂⣶⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⠀⠢⠌⢂⠐⡈⠰⠈⢌⠠⠐⡈⠄⡈⠄⠁ ⠀⢡⠠⠑⡀⠊⠄⡁⠂⠄⠱⢀⠁⠄⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠄⡈⠡⢈⠄⠒⡈⢂⠁⠢⠐⢡⠈⡐⠠⠈⠄ ⠀⠂⠤⠁⠄⢃⠐⠠⠁⠌⠂⠄⡈⣴⣿⣿⠯⣉⠭⣩⣥⣩⣌⣭⣩⣍⣭⠝⣍⣫⣉⣍⢭⣡⢋⣍⣍⣩⣉⢭⣉⢬⡡⢃⡍⢭⢻⣷⣔⠠⠁⠢⢈⠐⡀⠆⡈⠡⡈⠄⠢⠄⠡⠈⠄ ⠀⠡⠂⢉⠠⡁⠌⠠⢁⠂⢌⣴⣿⣿⡯⢄⡓⢌⡒⢡⠾⣿⣿⣻⣿⣇⠦⡙⣿⣧⣘⣿⣶⢄⢣⣿⣆⣻⣿⡖⡌⢦⡙⡼⣈⠦⢩⠿⣿⣆⢁⠂⠁⠆⡐⠠⠄⠡⠐⠌⡐⠈⠤⠁⠂ ⠀⡁⠊⠄⠂⠔⡈⠐⠠⢸⣿⣟⣿⠣⠔⢣⡘⢾⣮⡡⢆⡹⢿⠿⡻⢡⠎⣡⠹⢿⠿⡟⣩⢊⠤⠻⡿⢿⡟⡱⡘⠤⢓⡰⠡⢎⡱⢌⣻⣿⣦⡅⠈⠤⢁⠂⠌⡐⠡⡈⠄⡁⠂⠌⡀ ⠀⡐⠉⠤⢉⠐⠠⢁⠂⠘⣿⣿⣞⡰⣉⠖⣨⣋⣿⣿⣦⠑⢎⢲⣽⡦⣑⢦⣍⢆⠳⣘⡴⣈⠎⣱⣘⠦⣘⠡⡜⣡⣷⣦⡙⡔⢒⡌⢲⠟⣿⣷⠈⢀⠂⠌⡐⠄⡡⢐⠈⠄⡑⠠⠀ ⠀⠄⡩⠐⡀⠎⠐⢂⠈⠄⠛⢿⣿⣴⣿⣷⣷⣿⣟⢇⠣⣍⢊⡜⢻⣿⣶⣾⡿⢎⢒⠩⣿⣶⣮⣶⡿⢆⠥⠓⡼⢿⣿⠓⣧⣼⠆⣜⣷⣾⡿⠇⢀⠂⠌⢂⡐⠌⡐⠠⢊⠐⠠⠁⠂ ⠀⠌⡠⠁⠔⡈⠂⠤⢈⡐⢀⠂⢉⠉⢁⣸⣿⣅⡫⢌⠳⣌⠲⡨⢅⡊⢍⠥⠓⡌⢎⡱⢨⠙⡏⣩⢑⠪⣌⠓⣌⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠠⡐⠠⠘⠠⠁⠄⠒⡈⠔⠠⠌⢠⠁⠂ ⠀⠒⢠⠉⡐⢠⠁⠂⢄⠐⠂⠌⡄⠈⠄⢸⣿⣇⡒⡩⠖⣌⢣⠱⣊⠼⣈⠞⡱⠘⢦⠡⣃⢍⠲⡅⢎⡱⢌⠳⡌⡜⢄⠲⣄⣿⣧⠀⠰⠈⡔⠠⠑⣈⠡⡈⠂⠥⠐⠨⠐⡈⠄⠠⠁ ⠀⢡⠂⢂⠄⡡⠈⠔⠂⠌⣈⠰⠀⡁⢈⣶⣿⣿⠳⣁⠯⡔⢣⠓⡤⢓⡌⠲⣁⢏⣆⣓⣬⢌⠲⣍⢲⡘⢆⠳⡜⡸⢌⡱⢌⣿⣇⡀⠂⠡⡐⠠⡁⠄⢂⠰⢁⠂⠡⢁⠂⡐⠈⠄⡁ ⢈⠂⠌⠄⢂⠡⡘⢀⠉⡐⡀⢂⠁⢴⣿⣿⣽⢪⣕⢢⡑⢎⠥⢛⡐⢫⠜⡱⢠⠿⣿⣿⣿⠈⡖⣨⢑⠪⢍⠲⠱⡑⣌⠲⣈⠻⣿⡿⠀⠁⢆⠡⠐⡈⠄⠒⠠⠉⠄⡁⢂⠡⠘⠀⠄ ⢂⡉⠰⠈⠄⢒⡀⠆⡘⢀⠰⢀⠈⡀⠿⣿⣧⣾⣿⡦⡘⡌⢲⣡⡎⣡⠚⠤⣣⣸⣾⣿⣮⡑⠆⣥⣎⣜⠨⡑⣣⣷⣤⣣⣼⣵⣿⠇⠠⢁⠢⠐⠡⢐⡈⢡⠁⡌⠐⡈⠄⢂⠡⠈⠄ ⡂⢌⡐⠡⢈⠢⠐⡠⠐⡁⡐⠄⢂⠐⠠⢀⠉⠜⣻⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠷⠿⢿⠿⠛⢁⠘⡛⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠙⠛⢉⠉⡀⠄⢂⠠⢁⠌⠂⠤⠐⢂⡐⠠⠡⠐⡈⠄⢂⠡⠀ ⠘⡀⠚⠰⠁⠎⡑⠠⢁⠐⠠⠈⠄⠂⡁⠄⡌⢠⣄⣢⣤⣵⡀⣌⣐⣀⡂⢄⣀⣢⡄⣂⣄⣐⣤⢃⣌⣐⣀⢂⣐⣠⣡⣴⣀⡆⡀⠂⠄⠂⠄⡈⠐⠠⠁⢂⠀⢂⠁⡐⠠⢈⠠⢀⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠋⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠳⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⢴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣏⠛⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠛⠁⠀⠀⢀⡾⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⡴⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠤⣍⠉⠉⠀⣤⣀⣤⡀⢀⠀⠀⠀⠶⠷⣦⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⣷⡀⠀⠙⠀⠀⢀⣬⣿⣿⡿⣿⡁⠀⠀⠀⡀⠀⠠⢤⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀ ⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠋⠂⠊⠛⠶⢦⣴⠾⣿⡚⠷⣼⣿⠟⣹⣦⣀⠀⠑⠀⠀⢀⣴⠟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣆⠀ ⠀⠙⠻⠶⠤⠴⠾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢁⣴⣟⠻⢦⡤⠼⢿⡏⠉⠻⣷⢶⣟⠛⣏⣁⡀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠛⠻⢟⣛⣛⣶⣾⢿⣄⠀⠘⠋⢿⡟⠋⠉⠛⢶⣌⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢠⣀⡀⠀⢉⣄⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠘⣷⠀⢠⡄⠀⢹⡆⠀⠉⠛⠛⠲⠒⠚⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠾⠏⢻⣤⡟⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⠁⠀⣼⠇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢀⣴⠿⢦⣤⣴⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⠟⠻⠷⠶⠶⠿⠷⠾⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣦⣀⣤⠶⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣄⡀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠛⠛⣻⣟⣳⣮⣽⣿⣧⣀⣀⣨⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⢽⠇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⢾⣯⣽⡿⣜⣻⣿⣿⣽⢻⣧⠀⠀⠰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠷⡾⠿⠿⣯⣿⢷⡿⣏⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠂⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣿⣼⡟⠁⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢷⠀⠀⠀⠰⢿⡿⠀⠀⠄⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⢀⠀⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠁⠀⠀⢠⣾⣷⡀⠀⠑⠛⠿⠃⠀⠀⣤⣤⡄⠀⠈⠻⠏⠐⠐⠈⢠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠉⠛⢓⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣟⠛⠉⠁⠀⢹⡷⠶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣄⣀⣀⣤⡾⠛⠛⠛⠻⠶⢦⣰⠾⠋⠙⢷⣤⣤⣤⡾⠃⠀⠹⣧⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢦⡾⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢀⠤⠴⠖⠻⡤⠀⡀⢀⡀⠘⢷⡈⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠐⠛⣛⣁⣀⣀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⢀⣠⡤⠴⠏⠀⠉⠉⠁⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠚⠛⠋⠉⠁⠈⠉⠉⠀⢸⡇⠀⠛⢉⣀⣤⡴⠶⠶⠶⠶⠿⠶⠆⠺⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣀⣤⣤⡶⠶⠶⢶⣶⣦⣤⡀⠘⠗⢀⣴⠟⢉⡰⣶⠶⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣭⣭⣴⠾⠟⠛⠛⠛⠛⢷⡌⠛⠿⠟⢊⣁⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⠿⠿⠿⢿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣦⡀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣤⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣀⣀⢀⣿⣿⣤⣤⣄⡀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠈⠙⣿⠋⠁⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⢀⣠⠤⢤⣄⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡦⠀⢾⡁⠀⠀⣹⠆⠀⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠛⠒⠚⠉⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣶⣶⣶⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣴⣷⣄⡀⠀⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠈⠛⠓⠚⠛⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣶⠶⠾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠿⠁⢀⣠⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣇⠀⠀⠀⢠⣿⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣄⠀⠀⣾⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⡄⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣄⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⠲⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣆⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣧⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⢨⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣭⣽⣿⣭⢥⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢇⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⡿⠿⠷⣶⣶⣤⣄⣠⡾⠋⢡⡾⠿⠦⠀⠉⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⡟⠁⠀⢸⡟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣤⣶⣶⣶⣶⠿⢿⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣦⣄⡀⠀⢀⣤⡾⣧⠀⠀⠘⣷⡦⠀⠀⠀⠀⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠙⠻⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⣤⣴⢾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠋⠉⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠉⢀⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣦⣀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣄⣀⣀⣀⣠⡴⠟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⠀⣀⣸⡿⣿⡀⢀⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡿⠛⠋⠀⠀⠈⠝⠄⠄⠠⠠⢻⡇⠠⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠂⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⣦⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠟⢙⠿⢶⣤⣀⣀⣠⣤⣴⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⡠⠂⠉⠉⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⢄⠀⠀ ⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀ ⢀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠄ ⠈⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄ ⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⡤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⣄⣀⡠⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⠄⣀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⢠⢶⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢦⠀⠀⠙⡒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠰⠤⠤⡴⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣼⠋⢳⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠙⣤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠑⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠋⡀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⣻⣿⣦⠖⠋⠉⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠉⠑⠒⠒⣿⡟⣯⣷⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡽⣿⣿⣳⣟⡾⣿⣿⣽⣻⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠓⠋⠛⠾⠻⣿⣻⣽⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡡⢼⠶⠂⠀⠀ ⠀⠀⡤⠼⡧⠤⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠦⠀⠰⢼⠶⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠤⢷⡒⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠪⠯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣲⠷⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣈⠷⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡶⣶⡾⠷⣶⢾⡿⢶⣶⠊⠉⠙⡖⠉⠉⢹⡿⣶⢶⡶⠶⣶⡶⢶⡆ ⢸⡧⣿⣿⢄⡟⠀⠀⠀⢀⣵⠲⣶⢿⣲⢶⡉⠀⠀⠀⢧⣹⣿⡷⢨⡇ ⢸⡗⡞⠓⠋⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠉⢧⣿⣉⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠑⠛⠛⣏⡇ ⢸⣏⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⠠⡄⢀⡀⢤⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣧⡇ ⢸⡇⣿⣟⠻⣄⠀⠀⠀⠿⣄⣀⣘⣀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⣠⠟⣿⡼⢛⡇ ⢸⡇⣿⡿⢰⣸⣀⣀⣀⣀⣈⣑⣛⣚⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣇⠺⣿⡟⢸⡇ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⡤⠶⠒⠚⠋⠙⠉⠛⠒⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠛⠉⠉⠹⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⡉⠉⠛⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠶⠦⠤⠤⠤⠶⠶⠖⠖⠲⠶⣤⡀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣤⡤⠶⠖⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀ ⢠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢤⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠴⠃⠀⢦⣀⠤⢄⡴⠀⠀⠀⠀⠳⠼⠀⠀⠀⠀⣿⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃ ⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠹⡇⢀⢸⠮⠽⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣔⠈⠉⠑⣢⣿⠀⠈⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀ ⠀⠹⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠿⠁⠀⠀⠀⢿⣈⠁⣿⠿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣷⣾⣟⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠿⠷⠶⠶⠿⠿⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠳⠶⠶⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡇⠀⠈⢳⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡾⠉⠀⢨⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢿⣀⠀⠀⠋⠀⠀⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠋⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⠛⠉⠉⠙⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⡴⠁⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣇⠀⠀⠻⢦⣤⠶⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠖⠚⠋⠀⠀⣿⠀⠐⢦⣄⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣤⠄⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⡾⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢳⣄⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠉⠉⠉⠉⠛⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠾⠻⠶⣶⣄⡀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣿⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡈⢿⣿⠀⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠈⣿⡀⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠃⢠⣿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠙⠻⠷⠶⠶⠶⠶⠟⠋⠁⠀⠙⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣷⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣠⣴⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⢸⡇⠀⢹⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠈⠁⠀⣸⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⣰⡆⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⡀⠙⠃⠙⠁⠀⠀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠉⢻⣧⣀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⢶⣴⡟⣁⣠⣤⡶⠾⢿⣯⠀⠀⠀⢀⣽⠟ ⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠻⠷⣦⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣹⣷⣀⣠⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⣹⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠤⠶⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣀⠀⢠⣿⡤⠴⠖⠚⠋⠉⢁⣀⣤⠤⠴⢾⡿⠙⠛⠋⠙⠿⠟⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣯⣠⠤⠶⠒⠛⠉⠉⠁⠀⣀⣀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⡶⠾⢿⡿⠋⠙⣷⣄⠀⠀⢀⣠⣾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠛⢛⣉⠉⠁⣠⣄⣠⡿⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣴⠟⠻⠷⠿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠉⠉⠉⠙⣦⡀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠉⠉⠙⣲⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢀⣤⠤⣄⣻⣄⣀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣵⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠛⠛⣳⣿⡤⠀⠈⣏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠉⢹⢿⣀⣀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⠲⠒⠋⣠⡬⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠦⣤⡀⠀⠀⠀⢿⡀ ⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠈⣧ ⠀⠀⠀⢿⠀⠀⣸⠁⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⠀⠀⢸⡆⠀⠀⡿ ⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠹⣄⣀⠙⡋⠀⠀⠁⠀⠀⢝⢁⠠⠀⣸⠃⠀⣰⠃ ⢀⣄⣴⡄⠀⠙⠶⣽⣶⣤⣤⠖⠲⣄⡼⢛⡳⣆⣠⡴⢋⣠⡾⠃⠀ ⠀⠙⠛⠁⠲⢤⡴⣏⡀⢠⡏⠀⠀⣼⡇⠐⠃⠘⣇⠀⠈⣹⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠛⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠘⠞⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣀⣀⣀⣰⣶⣂⣀⣀⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣴⣦⣄⠴⠲⣄⣀⡀⠀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠛⠿⠛⢔⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⠘⢐⣤⣼⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢿⣿⣦⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣶⣸⣿⣿⠙⠀⠀⢀⡄ ⠐⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠖⠚⠉ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⠈⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣼⡉⠀⢨⠿⠟⠻⣷⣜⡦⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⡿⢻⢉⡐⠾⠀⠀⠀⠈⢛⣟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⡜⠹⠉⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠁⠒⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣀⣤⠶⠶⠶⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡶⣴⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠿⣿⣦⠗⠛⠒⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⡇⠀⢠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠐⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⡀⢰⠞⠉⢳⡄⠠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢶⣤⣀⣀⣀⣤⡴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡏⠀⠈⠓⡶⠊⠀⠀⠘⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣀⣀⣠⡾⢦⣤⣤⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⡴⠒⠒⣞⣁⡠⠽⠭⢄⣈⣳⣊⡉⠲⣄⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡴⠋⢙⡵⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠳⢤⣀⣳⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢺⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡮⢇⡾⠁⢠⣶⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⢹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡁⣼⠀⠀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠈⠳⣄⢹⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡟⢿⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠙⣎⠳⡄⠀⠀⠀⢸⢰⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣜⣆⡤⠦⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣤⠇⠂⠀⢠⢄⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠐⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡃⠁⠠⣠⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣦⣤⣠⠦⢄⠙⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡞⣡⣤⠾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠸⣿⠉⠀⣹⣀⣙⣿⠏⠁⡽⠶⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡾⠅⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠈⠛⣿⠿⣌⡝⠝⡍⣘⣧⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣳⡶⢻⠷⣮⣤⣤⣽⣥⣬⣭⣿⣿⢿⡖⠋⠉⠉⢳⡝⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⣠⢺⣥⣧⣽⢂⡄⠀⠓⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣭⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣋⠴⢺⠥⠚⠁⠀⠘⠦⣽⡒⢤⣄⣀⣼⢳⣤⡀⠀⠼⠃⣠⣷⡗⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠯⠜⠉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣧⠉⠙⠲⣾⣯⣯⣏⣳⣶⣴⣾⣻⣉⣽⣵⡦⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⣿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣽⡶⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⡀⠙⠒⠢⢴⣉⡦⠔⠚⠋⢸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠦⠽⣉⣙⣟⠛⣛⠻⢿⠞⠿⡟⠿⣻⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣉⣉⣻⣿⣃⠙⢍⣫⣁⠉⠉⠉⣉⣩⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣉⣉⣿⡀⠉⠛⠛⠧⠜⠛⠛⠛⠉⢡⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠾⠶⠶⠶⠶⠞⠳⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠲⠶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⢀⣩⣴⣂⠀⠀⠀⠙⣶⣶⣶⣠⣴⣔⠄⠀⠉⠉⢳⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⡐⠈⠉⢻⣾⠋⠉⢻⣶⣶⠀⠀⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⡆⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⢰⣾⣿⣀⣀⣸⣿⣦⣬⣾⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡞⠃⠀⠀ ⠀⠀⢘⣻⣦⣐⣰⣾⠛⠛⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢱⡆⠀⠀ ⠀⠀⢹⡇⠘⠛⠍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡃⠀⠀ ⢀⣰⣾⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣰⣷⣄⡀ ⠘⠋⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠙⠛ ⠀⣠⡼⢿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⢓⠺⢯⡄⠀ ⠀⠈⠁⢠⡽⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⡴⠎⠁⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠙⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠴⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⢿⡽⣾⡽⣞⣷⣻⣞⣷⢯⣟⣿⣻⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠛⠸⢻⣯⣿⣽⢷⣻⣟⡾⣷⣻⣤⣤⣿⣾⠛⠀⠀⠛⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡼⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠻⠛⠟⠻⠛⠟⠻⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠟⢦⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠾⠿⠿⠿⠿⠿⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡼⠿⠏⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠕ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢇⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠲⢆⡀⣽⡇⠀⠀⢀⡸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠿⠀⠀⠀⠀⠶⣀⠀⠉⢷⡄⢻⣇⡹⠇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢿⣿⠿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡷⠏⠉⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠾⠉⠶⠶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢵⡆ ⠀⠀⠀⠀⣀⠿⠀⠀⠀⠀⠶⣀⣿⡷⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⢆⣀⣀⣀⣀⣰⠞⢱⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠣ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠋⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠙⠉⠋⠁⠀⠈⢳⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠏⢳⡆ ⠀⠀⠀⣶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡀⡀⢀⡀⢀⠘⠛⢳⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣴⣦⠛⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⡜⠛⠛⠛⠛⠛⢳⡜⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠀⠀⣤⠀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣤⠀⠀⠀⢤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠀⠀⢠⣤⣼⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⣤⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡜⢣⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠛⠀⠛⣤⣤⠄⠀⠀⠀ ⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠃ ⠈⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠘⠃⢠⣤⣤⣤⣤⣤⡼⠛⢫⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣤⠟⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠻⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢫⣄⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣤⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡼⠿⠿⠏⠀⠈⠸⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠹⠟⠿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢧⣀⡄⠀⠀⠀⠈⢹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠶⢦⣀⣀⣸⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠈⠹⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠷⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀

𝚜𝚑𝚘𝚞𝚝 𝚘𝚞𝚝 𝟸 𝚊𝚕𝚕 𝚝𝚑𝚎 𝚙𝚎𝚘𝚙𝚕𝚎 𝚠𝚑𝚘 𝚛𝚎𝚌𝚘𝚐𝚗𝚒𝚣𝚎 𝚝𝚑𝚊𝚝 𝚍𝚊𝚛𝚔-𝚜𝚑𝚒𝚙𝚙𝚒𝚗𝚐 𝚒𝚜 𝚊𝚗 𝚞𝚗𝚑𝚎𝚊𝚕𝚝𝚑𝚢 𝚌𝚘𝚙𝚒𝚗𝚐 𝚖𝚎𝚌𝚑𝚊𝚗𝚒𝚜𝚖 - & 𝚊𝚌𝚝𝚞𝚊𝚕𝚕𝚢 𝚖𝚊𝚔𝚎 𝚊𝚗 𝚎𝚏𝚏𝚘𝚛𝚝 𝟸 𝚋𝚎𝚝𝚝𝚎𝚛 𝚝𝚑𝚎𝚖𝚜𝚎𝚕𝚟𝚎𝚜 . 𝚞 𝚐𝚞𝚢𝚜 𝚊𝚛𝚎 𝚍𝚘𝚒𝚗𝚐 𝚊𝚠𝚎𝚜𝚘𝚖𝚎 !! 𝚔𝚎𝚎𝚙 𝚊𝚝 𝚒𝚝 . 🩷 🧁 - 𝚌𝚘𝚗𝚏𝚎𝚝𝚝𝚒e 𝟺/𝟷𝟹/𝟸𝟻 ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠙⣠⠇⠀⠀⣠⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠁⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢀⣀⠤⠖⠒⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡮⠁⠉⠁⠒⠤⢀⡼⠖⠀⠐⣗⠢⡀⢸⣏⡁⠀⠀⢀⡠⠥⠒⠲⠤⢄ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⣀⣈⣍⣈⡿⡘⠁⣹⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⡶⣍⣀⣠⠴⠛⠻⢇⣜⡁⠺⠽⠀⠀⠀⢠⡞⠁ ⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢷⡀⠀⠀⢀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡉⢳⡄⣸⠁⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠿⢻⡖⠒⠂ ⠈⠉⠸⡍⠈⠀⠀⠘⣶⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣶⡄⠀⠀⠠⢸⠅⣀⠀ ⠀⠀⠔⢷⠈⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⣤⢤⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠁⠀⢀⣠⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠷⢎⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠈⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⡖⠀⠈⠑⡦⠤⠄⠄⠀⠤⠤⠤⡖⠉⠉⠹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠛⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠲⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⢆⠀⡄⠀⡄⣖⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠧⢷⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⠧⠤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠃⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣤⣤⣤⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠿⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣋⣁⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⠤⣀⣀⣀⡀⣀⣠⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⡠⣤⣤⡴⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡇⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⣩⣥⣴⣟⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡇⠀⠈⠚⡁⠀⠀⠦⠾⠚⠚⠁⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⣶⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠟⢧⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⠤⠤⠤⠾⠔⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠏⢠⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢩⡉⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⠶⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠶⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣳⡄⠀⢠⡗⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠒⠶⠖⣉⣉⠉⠉⢉⣩⣅⠲⠖⢲⣆ ⠑⠦⠤⢾⣧⡋⠠⠤⠄⢿⣸⠦⠤⠴⠿ ⠀⠀⠀⡰⣿⡏⡿⠿⡏⢹⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⠽⢧⠤⠤⢤⡸⠀smol

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠦⠼⠋⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣄⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⠛⠶⠋⢹⡆⠻⠦⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠉⣳⡄⣠⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⣄⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡛⠀⠀⣹⡷⠶⠶⠶⠶⢤⣄⡈⠉⢁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠛⠁⣸⠃⠀⠀⢀⣀⣀⣿⡄⠀⠀⠀⠸⣷⣴⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣟⠛⢙⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠲⠃⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⣿⣤⡀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⣾⠟⠛⢿⣿⣿⠇⠈⠁⠀⣴⡏⠀⠈⠛⢀⣄⣀⣀⠀⠀⢠⣿⣷⠘⢉⡟⠋⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠟⠉⠛⠲⠶⠶⠛⠁⡼⠁⣀⠀⠘⠉⠁⠀⢴⠟⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⢿⣭⡟⠀⠀⠈⠟⠋⠀⠀⣷⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠸⣿⠀⠀⢰⣿⣳⠀⣀⣀⣠⣿⣿⠋⠛⣾⣬⣏⣀⣀⣀⢀⣤⣄⣀⣠⣽⣇⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⠀ ⠀⠻⢦⣄⣀⣀⣠⠴⢿⣄⠀⠀⣀⣀⣈⣻⣥⣾⡁⣹⡟⠋⠙⠷⠿⠋⠉⠉⠛⠛⠿⣿⡁⢙⣿⡉⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣟⠉⣿⣭⠿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⣻⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡉⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠿⣦⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠒⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠤⠶⠶⠶⠲⠶⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠥⢣⡉⢦⠱⣈⠦⡑⡌⠦⡑⢎⡔⢣⢍⡛⠷⣾⣰⡉⢖⡱⢊⡖⡱⢎⡜⢦⡙⢦⡙⢦⡙⡼⢌⡣⡝⣬⢣⡝⣬⢋⡟⢿⣼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣘⢦⡙⢦⡙⢦⡙⢆⠳⡘⢆⠳⡘⢆ ⡃⢧⠘⡆⢓⡌⡒⡱⡘⠦⣙⠢⡜⡡⢎⡜⡱⢌⡛⢿⣶⣥⣋⠴⡙⢦⡙⢦⡙⢦⡙⢦⣙⠲⣍⠶⣙⠴⡣⢞⡴⢫⡜⣣⠮⣝⡿⣶⣵⣊⠶⣉⠶⣙⢦⡙⢦⡙⡬⢣⡙⣌⢣⡙⢎ ⣑⠊⡵⢈⢇⡰⢡⠱⣌⠱⣂⠳⢌⡱⢊⠴⡑⢎⡜⠲⣌⡛⡟⣾⣍⡶⣩⢖⡹⢆⡝⣆⢣⢏⡲⡹⣌⢳⡙⢮⠜⣣⡾⠗⠋⠉⠉⠛⢾⣛⢷⣭⣚⡱⢊⡜⢦⠱⣡⠓⡜⢤⠣⡜⠬ ⡄⢫⠔⣩⠢⢌⡱⠒⣌⠱⢢⠍⢦⠱⣉⢖⡩⣒⠬⡓⠴⣉⠶⡑⠮⡝⣷⣮⣳⢍⠶⣌⠳⣎⠵⡳⢬⢧⣙⣮⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡲⢿⡹⢷⣯⣘⢦⡙⢤⢋⡜⢢⠓⡬⢓ ⠹⣦⣝⡠⢓⠬⢰⢉⠦⡙⡢⠍⣆⣳⣬⡶⠷⢾⢛⠻⣛⢛⡛⡛⣟⢷⣾⣣⢛⡿⣶⣍⡳⡬⣗⣽⠿⠞⣫⠖⠋⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢏⢣⡱⢊⠖⣹⢳⢮⣗⠬⡜⣡⢋⠴⣉ ⡝⢢⠜⡹⢳⣮⣅⢎⣲⣵⠷⢟⡛⠭⡡⢌⠳⡌⢎⡱⢌⠦⡱⠱⣌⠢⡜⠹⣷⣞⣌⢻⢻⣷⠟⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣠⣾⢋⡴⢊⠵⣬⣍⣾⣤⣳⣌⡙⠿⢶⣥⣎⠲⡡ ⢌⠣⡌⢥⢣⣼⠿⡛⡍⢦⡉⠖⡬⢱⡑⠎⢦⢙⣦⣵⣎⣖⣩⣗⣤⡓⣌⠳⢌⢿⣎⣧⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣄⡀⠀⢀⡴⠋⠛⢿⣄⣣⣮⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠹⣮⡑⢎⡜⢹⠳⣥ ⢌⢒⣡⣾⠟⡡⢎⡱⡘⢦⡙⡜⡰⢃⡜⡉⢶⡟⠁⠀⠈⠛⠀⠀⠉⠻⡴⣉⠎⢦⢩⡙⡛⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢺⠆⡜⣡⠓⣌ ⢌⢢⡿⣁⠎⡔⢣⠒⡍⢦⠱⣌⠱⣃⠦⢹⣘⣧⡀⢠⡞⠩⣹⡆⢀⣴⠷⣡⠚⡤⢣⠜⣡⠓⡴⡘⠹⠷⠶⠶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⢃⠞⡰⢡⠚⡤ ⠢⣹⡗⢤⢋⡜⣡⢋⠜⣢⠓⣌⡱⣆⣮⢿⣾⡟⠁⠀⠙⠒⠚⠁⠀⠈⣗⢢⡙⡔⢣⠚⡤⢋⠴⣉⢣⡙⣌⠓⡬⢨⡙⢟⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢫⠌⡎⡜⣡⢣⡙⡔ ⠱⢌⢿⣶⣨⣔⣢⣎⣼⡴⣿⢾⣽⣯⣿⣿⠟⣧⡀⠀⢀⣴⣄⠀⣀⡼⢛⠤⡓⣌⢣⡙⠴⣉⠖⡡⢆⡱⢌⡚⢔⠣⡜⣡⢚⢫⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⡡⢃⠞⡰⡑⢆⠣⡔⣡ ⡑⢪⠰⣉⠟⠿⠷⠿⠾⢟⡻⣋⠟⡵⣺⡇⠲⣌⠻⡙⢋⡅⢮⡋⢍⠲⣉⠖⡱⢌⠦⣙⢢⡑⢎⡱⢊⡔⢣⠜⣌⠓⡜⢤⠋⣆⢫⣿⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣝⡢⢅⠫⣌⠱⣉⢎⡱⡘⡤ ⠷⣌⠦⡙⡔⢢⠒⡔⢢⡜⣡⠫⣔⢧⣿⢑⣦⡽⠶⠷⠚⠷⠮⢵⣜⣢⡙⡔⠣⡜⢤⢋⡌⠳⣌⠣⢎⡱⢺⡔⣩⢒⡱⢌⠲⣉⢎⣹⣧⠀⢀⣴⡿⣟⠹⣳⢾⣤⡙⠦⡙⣌⢣⢣⠱ ⢢⢍⡺⣵⣎⡥⣋⠜⣡⠚⣤⠳⣜⢺⣧⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣵⣘⠢⢎⡘⡱⢄⡋⠖⡬⢹⡗⢢⠣⡜⡌⡓⣌⠲⡄⢿⣶⡿⢫⠜⡤⢓⠦⡩⢝⡻⢧⣳⢌⢆⠣⣍ ⣶⠻⣙⠤⡩⢝⠷⣯⣔⡍⢆⡳⢌⡻⡟⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣎⡴⢑⠪⠜⡱⢌⡍⣿⡡⢓⡜⡰⠱⡌⡓⡜⢢⢻⣎⠕⡪⢔⡩⣒⠱⣊⡜⢥⢛⠻⢮⣵⡨ ⢃⠳⣌⠲⣉⢎⡜⣌⠛⡿⢾⣔⣫⡾⢻⡞⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣎⠱⣉⠖⡡⠎⢿⣌⢣⠒⡥⢓⠬⡱⢌⢣⠚⣿⣌⠱⣊⠴⣡⢣⠱⡘⢦⡉⢞⢢⠆⡽ ⣍⠲⣌⠳⣌⠲⡜⢢⢛⡌⣇⢿⡟⠀⠀⢷⡄⢹⠳⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣈⢎⠱⣹⢸⣿⢢⡙⠴⣉⠖⡱⢊⠦⣩⣹⣦⠓⡥⢚⠤⣃⠧⡙⢦⡙⡜⣢⠹⡰ ⢆⠳⣌⠱⣌⠳⣘⡱⢪⠔⣎⣾⠀⠀⠀⠀⣻⣜⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢎⡱⢂⣿⣿⣧⡜⡱⢌⢎⡱⣉⠖⣡⠱⣿⢍⠲⣉⠖⣡⢎⡱⢢⡑⢎⡔⢣⠱ ⢎⡱⢌⠳⣌⠣⠵⣘⠥⣚⠴⣺⣳⣤⣤⡾⣛⡹⣷⣄⠘⠿⠂⠀⠀⠐⠶⣤⣀⣀⠀⠀⡀⠀⡀⢹⠶⢱⣹⣿⡾⣿⣷⡘⡌⢦⠱⣌⠚⡤⢃⣽⡏⡕⢪⠜⡢⢎⡔⢣⠜⣡⠎⡥⢋ ⠦⡑⢎⡱⢌⡣⢏⠴⣋⠴⣋⠴⣙⢖⡣⢞⡡⢣⢓⡞⢿⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⢟⠳⠶⢀⡇⣸⣫⣶⡿⢋⣾⡹⣿⣷⡜⣢⠓⣌⠳⢌⠣⢼⡿⣈⢇⡚⡱⢊⡜⡡⢎⡱⢊⡴⢩ ⢣⡙⢦⠱⣊⢖⡩⢖⡩⠖⣍⠮⣱⢊⡵⢊⡼⢡⠇⣎⡱⢎⠲⣙⠻⠶⣦⣤⣄⣀⣸⣀⣉⣨⡶⠿⠛⢁⣴⠻⣄⠣⡽⣿⡿⣧⡝⡤⢋⠬⣃⣿⣝⣷⣾⣴⢡⠓⡬⡑⢎⡔⢣⠜⣡ ⡣⢜⢢⢋⡴⢪⠱⢎⡱⣋⡜⡲⢥⡓⢬⠓⣌⠣⠞⡤⢓⠬⡓⣌⠣⣍⣱⢭⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠯⣌⠳⣌⠳⡰⣩⠟⣿⣿⣷⣯⣼⣾⣷⢻⠱⣌⢚⡻⢷⣦⡙⢦⠸⣡⠚⡥ ⡙⢮⣇⡣⡜⢣⣋⢎⠵⣂⢳⠱⢦⡙⢆⢫⠔⣍⠚⡴⡉⢖⡱⢨⡑⠦⣘⣾⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠫⠵⢣⢌⠳⣄⢣⠕⣢⠛⡴⢊⡽⣬⡟⡏⢆⢇⠳⡌⢦⡑⢎⠼⡹⠷⣗⢤⢋⠴ ⡙⢦⣼⡽⢻⢧⣜⡪⣜⡡⢏⢺⠰⣉⠎⢦⡙⢤⢋⠴⣉⠖⠬⣑⣬⡷⠟⣃⠿⣦⠴⣖⠻⣡⠛⡟⣯⣖⣪⠱⡌⢖⡩⢦⡹⣴⠿⣛⠵⡘⢬⢃⠮⡱⢜⢢⡙⢬⠒⡥⢓⡌⢫⠞⡶

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠶⠶⠶⢤⣤⣀⣠⣤⠶⠶⠶⢦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠶⠶⠶⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢲⣼⣼⠛⠋⠉⠛⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡄⣐⡇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣾⣩⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⣏⢹⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢻⡿⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡀ ⢀⣴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣹⣾⣾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣾⣵⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷ ⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣸⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣿⢙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣿⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟ ⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⣷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢹⣡⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⡟⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠾⠋⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠲⡄⠀⠀⠀⢠⡺⣧⢶⣄⣀⣀⣀⣀⣤⠾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠘⢷⣄⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠤⠒⠚⠛⠿⣟⠋⠙⠳⠶⠞⠛⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢨⣤⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣦⣤⣤⠶⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠲⢄⡠⠤⠀⠀⠀⠠⠬⠿⠛⠚⠛⣻⡶⢂⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠈⣧⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢹⡇⠸⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⠓⢄⠀⠀⠀⢇⠸⣇⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢀⣸⠄⠹⢶⡶⠞⠛⠛⠷⠶⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⠤⠤⠖⣊⡽⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠤⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡤⣤⢖⣤⣖⢢⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣾⣽⣟⣿⡿⠿⠝⠛⢪⡿⠿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣤⢾⣽⡟⠶⠑⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣴⠟⣛⣠⠒⠘⠛⣷⡶⠶⠶⡶⠶⠶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠫⠯⠓⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡜⠐⠤⠃⠠⣾⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⢄⡉⠛⢿⣶⠶⡿⢉⠽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠋⣺⣦⣤⢶⣤⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢿⣇⡔⠰⠞⡄⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⢋⣠⠔⣿⡟⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠒⠁⢤⡿⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠫⠭⠒⠊⠁⠀⣾⠏⢀⣎⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠾⣦⣤⡾⠃⠀⠈⠻⢷⣦⣀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⡎⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦ ⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢸⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣮⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⡶⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⣿⡃⠠⣊⠹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠿⠶⢶⣶⣶⣶⣿⣛⠉⠀⠙⠛⣿⡟⠁⢸⣿⠻⠷⢶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠿⠿⢷⣿⠃⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠲⠶⠶⠤⣤⣤⣀⣈⣉⠉⠙⠛⠛⠶⠾⢷⣤⣾⣃⣀⣀⣀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⣿⡟⠁⣶⣖⣒⣼⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣀⠀⠀ ⢠⡶⢤⣖⣤⡤⣤⡨⡭⡭⣿⢟⣛⣶⢶⢦⣤⣤⣤⣀⣉⡉⠙⠛⠛⠳⠶⠶⣤⣤⣤⣀⣿⣄⠀⣨⣿⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣶ ⠈⠋⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡄⠏⠍⠹⢓⢛⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠓⠶⠶⠦⣤⣤⣄⣈⣉⣛⣛⠛⠛⠶⠶⢿⣧⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠾⠻⠛⠉⠀⠉⠘⠁⠙⠟⠫⠿⠶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⡲⠽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⣩⡿⣿⡖⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⢀⠵⢱⡵⡷⣶⠛⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠯⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢄⠀⡇⠈⠈⡆⠀⠈⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠓⠀⠀⣠⠣⠳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢃⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠓⠀⠀⠀⠀⡉⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡀⠀⠀⠂⢸⢂⠀⠀⠀⠀⠓⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⢀⢂⣴⣷⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣼⠒⡉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠨⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠂⠀⠀⠀⠐⠢⠀⢸⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠰⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠺⣿⣿⡿⠡⠀⠁⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠁⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡃⠄⢮⢦⣼⣿⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠻⠾⠾⠛⠷⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠑⢠⣟⣻⣦⡄⠄⠀⣲⣍⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢊⠽⡆⠀⠀ ⠀⠀⡼⡵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⡠⢐⣌⡻⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢙⡟⣿⢯⣠⣭⢴⣿⡯⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠑⣼⡆⠀ ⠀⣼⣡⠃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢦⢩⠛⠿⣿⣲⣾⣷⣬⣄⡁⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⢀⠤⠀⢄⢲⣻⣿⣿⣿⠿⠟⠁⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠆⠫⢽⡀ ⢠⣷⡁⢲⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⢌⠺⠀⠀⠈⢉⣻⡿⠿⣿⡷⠷⠾⠷⠿⠦⠴⡴⠴⠮⠴⠤⢷⣶⣦⣿⣿⠿⠿⢯⢥⡀⠀⠀⠹⡗⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡖⠘⡇ ⢸⣧⢃⠡⠆⡄⠀⠀⠀⢀⢀⠜⣼⡮⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠨⢅⠀⠀⠁⠁⠻⣷⠀⠀⣿⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢿⣁⡗ ⠀⢻⣆⠠⢀⠀⠀⠀⢄⠀⢀⣠⡿⠁⠸⡏⡀⠀⠀⠀⢰⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⣔⣞⣀⠐⠁⣆⣀⣿⠃⠀⠘⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡟⣟⣾⠁ ⠀⠀⠙⢷⡤⢅⣀⣀⣀⣠⠿⠋⠀⠀⠀⠻⣵⣄⣶⢤⡞⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣎⣿⣻⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣄⠀⠀⠰⢣⣧⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠢⡠⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠉⠉⠩⣿⣦⣄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠻⠾⠝⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣳⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠹⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠠⠖⢿⣟⠌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠈⠂⠀⠀⠀⠀⣤⣜⡅⢄⡐⢄⠠⡄⣠⣼⠻⠆⠀⠀⠀⠼⣸⣾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠷⣤⣤⣀⣀⣶⠿⠋⠉⠉⠉⠛⠋⠁⠙⠻⣷⣤⠀⢀⣠⣖⣾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣿⣶⣀⣿⡷⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣾⢢⡀ ⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡏⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣼⣿⣋⣿⣿⠣⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠷⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⠶⠾⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⣹⡟⠋⠁⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⣤⣤⣶⣶⠶⠿⠿⠷⢶⣶⣤⣤⣀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣮⡀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡶⠶⠶⠶⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣀⣠⣼⡟⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠻⢶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⠉⠁⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⢰⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⡇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣈⠻⠿⠃⠀⠀⠙⠿⢣⣿⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⠀⠈⢛⣿⣦⠀⡀⠀⡀⣾⡟⠁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣈⠿⣦⣿⣶⣷⣾⣧⡶⠛⠉⠉⠛⢷⣄⡀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢾⣬⣽⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⢸⡗⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠂⠀⢻⣶⣿⠇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣇⡀⠀⠈⣿⡟⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⡀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⡿⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⣧⡀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢠⡾⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⢀⣴⣤⣀⣀⡀⠀⠶⣿⠆⠀⠀⠀⣀⣸⣿⡟⠁⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡟⢷⣦⣬⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠿⠾⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠋⣿⠆⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣃⣴⣿⣶⠶⠿⡟⠋⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢰⡿⢶⠟⠀⠀⠀⠙⢦⣤⠖⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠛⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⢤⣤⣀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢷⣶⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢷⡶⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠘⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡟ ⠲⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣤⣶⣾⣛⣉⣀⣀⣀⣀⣈⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣒⡛⠉⣀⡀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣇⣀⣀⣀⡤⠞⠀ ⠀⢀⣈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠁⢀⡀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⣀⣴⣾⡟⠛⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢰⣿⣿⡆⠀⠁⠒⠈⠀⢀⣤⠶⠚⠛⣻⡳⡆⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠄⠀⠉⢻⣿⣷⣶⣤⣤⡶⣫⣤⡴⠶⠛⠋⠀⣷⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠤⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣹⠛⢻⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣅⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣻⣿⣶⠟⢁⣴⣾⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⠴⠧⠃⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⢘⢿⣙⡿⣿⣿⣿⣿⣀⠈⡉⣉⣉⣡⣴⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠉⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡆⠀⠀⢶⡆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⢰⣰⣠⣾⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠉⠉⠛⠛⠿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⡼⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⠀⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠙⠿⠏⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣉⠉⠀⠀⠀⢀⠛⠚⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣦⡈⠓⠀⠀⢀⣀⢸⡙⢲⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠊⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⣴⠲⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣼⠋⠀⠉⢿⣁⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡞⠙⡆⠀⣠⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⡟⠲⠛⣛⣻⣿⣿⡿⠿⢿⣻⡀⢀⣀⣾⢿⣿⣿⣿⣟⣧⠈⠒⠽⠛⠓⡞⢩⠇⠀⢀⣤⢤⣤⠀⠐⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣄⣸⣥⣹⣷⢿⣧⣀⠈⢳⣞⣟⢹⡿⢻⣏⣿⡟⢛⣿⡳⣦⣤⣀⣴⣻⡯⠤⠤⡞⠀⢘⢻⡗⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⡟⢻⠛⣿⠛⡿⠻⡟⣿⢣⢃⢿⡿⠻⡟⢻⡟⢿⢿⣿⡿⠁⠘⣤⠤⠽⣦⣟⠼⠁⠀⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣿⣶⣿⢾⣿⣾⡷⣾⣿⣼⣿⣿⢾⣷⣾⣷⣾⣿⡟⠁⠀⢰⢁⡀⠾⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣷⣴⣿⣿⣧⣼⣮⣿⣿⣿⣦⣿⡟⠋⠉⠀⠀⢠⠀⠘⣾⢣⣼⠋⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢸⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣉⠁⠀⠠⠐⠈⠀⠂⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⣶⣰⣾⣿⢟⡻⢿⣿⣿⣛⣭⣿⡄⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠯⣟⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠭⠿⠚⠁⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⢛⢷⢥⣂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣢⣼⠾⠟⣉⣱⣿⣿⣿⣶ ⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠀⠉⠙⠲⢑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠩⠖⠋⠀⠑⠛⠛⠛⠛⢻⡿⠃ ⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣦⡀⡀⠀⠀⠘⠀⡄⡁⢒⠀⠀⠀⠔⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⢎⠌⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠈⠠⢡⠀⡐⢀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠁⢎⣼⠺⡜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣟⣧⡐⡀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠛⠁⠢⠀⠁⠀⠀⠀⣐⡨⢦⢏⠏⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠙⢁⢲⠶⠂⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠒⡰⠊⠁⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣱⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠄⢎⣣⢀⠀⠀⠀⠀⡠⢇⢎⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⢭⣴⢀⠤⢊⠼⠀⠩⢦⡐⠌⣠⢶⠾⡥⣜⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡷⢾⣿⣈⣜⣭⠆⠀⠀⠶⣉⡞⣯⣎⢶⣹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⢿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠳⠦⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠤⣀⣀⡵⣶⣔⢂⠀⠀ ⠀⠸⠀⠀⠀⠻⠿⢿⣿⡇⠀ ⢀⣸⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⣗⡂ ⠀⢚⣄⡀⠀⠛⠀⢀⡰⢷⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣤⣤⣔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡀⣠⣶⠀⡀⠀⠀⠀⣠⣤⣔⣒⣤⣄⡀⠀⠀⣶⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣾⠟⠛⡛⢻⣶⣾⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡷⣼⢇⣴⡤⢹⣷⣶⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡛⣿⣷⣍⣿⣿⣾⣿⣿⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣷⣦⡈⢭⣿⠿⠿⢿⡿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡀⢿⢿⣿⣿⢿⣿⠘⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡁⢹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣥⣶⣬⠞⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣄⣢⣼⣿⣿⣿⣆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣒⣒⣠⣶⣶⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠛⣟⣛⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣥⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⢛⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢼⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⡆⢹⡯⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣡⠆⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⡿⣛⣛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇⣻⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠿⢿⣿⣧⢿⣿⣿⣶⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⡽⠿⠿⠻⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣇⢰⣿⣿⣿⡿⢋⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢋⠘⣿⣿⣏⣰⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⠞⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⠘⠧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⠿⣟⣧⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⡦⣠⣶⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠿⠋⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡻⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠟⠙⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣭⣤⣶⣶⣶⣬⣘⠻⡿⢛⣠⣾⣾⣿⣿⣶⣦⣌⡙⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡔⠟⠿⢛⣋⣩⣍⣛⡛⠿⠇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡹⣿⣦⡙⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢁⡚⢣⡑⢊⡍⣴⣶⣶⣶⣬⡁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢧⣾⣿⣷⡘⣿ ⣿⣿⠛⠏⠀⢰⠈⣥⣯⣹⡩⣿⣿⢿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣍⣻⡇⢹ ⡿⢃⣼⣷⡇⠤⢻⣿⠏⣃⣡⣬⣥⣤⠉⡀⢻⣿⡏⢛⢋⣈⣛⣉⠻⠟⣿⣿⣼⣿⠇⣾ ⣷⣦⡙⠏⠩⣬⠟⣀⠈⣿⣿⣿⡿⣿⣤⡾⠂⠂⢶⣧⣤⣿⣿⣿⣿⡷⠌⢹⣿⠟⣰⣿ ⣿⣿⡟⣰⣧⠱⣌⣉⣛⠛⡓⠒⠊⣩⣥⣄⠻⠟⣠⣬⣝⠛⠬⠭⠿⠷⠖⡒⡀⠾⣿⣿ ⡿⢡⡐⠟⣿⡇⠙⢋⣴⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠏⡴⠻⠻⣿⣷⣶⠞⠃⠬⡻⣿⣿⣧⢹⣿ ⡗⣸⣿⣇⣂⠣⠛⣨⣴⣖⠿⢿⣿⣿⣿⡗⢸⠂⢰⡆⣿⣯⣶⣾⣦⣤⣤⠙⢿⣿⣦⢹ ⣇⠿⣿⣿⣿⡁⢈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠯⢀⠻⠟⢠⣶⢿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⡌⠴⣿⣷⢸ ⣿⣷⠸⣿⣿⡟⠘⢡⣬⠛⠻⠿⠇⣨⡀⢙⠛⣰⣬⣭⣘⣛⣋⠡⣶⡄⢮⣭⣴⢉⣡⣾ ⣿⣿⣷⣬⡍⢿⣷⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡥⠺⠿⢋⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⣛⡝⠿⣿⠟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⡿⠛⠛⢛⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣶⣶⣮⣭⣭⣥⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡟⠁⠙⠿⢷⣦⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣷⣾⠿⠻⠋⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣾⠿⠿⠿⣿⣶⣶⣶⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⢹⣇⠀⢀⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣅⢀⡀⠀⢰⡟⠻⢿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢓⠛⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣷⣶⣄⡀⠀ ⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄ ⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⢶⣤⣀⣠⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷ ⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣶⣶⣶⣿⠿⠿⠛⠉⠉⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣄⣀⠀⠀⣠⡶⢶⣿⠾⣡⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠿⠙⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⠦⣿⠀⠈⠻⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠛⠀⠀⠸⠇⠀⠸⣧⠀⠀⠻⠈⠻⣿⣍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠋⠉⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⣿⡟⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⣀⣠⣿⡿⠶⠶⠶⣶⣟⠋⠉⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡾⠶⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠁⠉⠻⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⠶⢶⠾⠿⠟⠾⠿⠿⡶⠶⡶⠿⣛⣟⠁⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡓⠀⠀⠀⢀⢦⠇⠀⠀⠀⣀⣶⠿⠛⠛⠋⠙⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⣀⢠⣹⢤⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⡺⠃⠀⠀⣤⣾⠟⠁⢀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡂⠀⠀⠰⢕⠯⣓⢔⡀⠂⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⢤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢵⣀⠀⣜⠇⠀⢀⣾⠏⠀⢀⢔⠅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢔⡠⠀⠀⠐⠪⢕⡊⠅⣲⠀⢣⠙⣿⣆⠀⠀⠘⣄⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⢈⠜⠉⡷⡁⠀⢠⡳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⢵⣀⢀⠀⠀⠁⠀⠀⢌⡆⠈⢿⠵⠉⠀⢙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠺⠄⠘⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠣⠤⠤⠄⠋⣠⠀⠀⣷⠀⠀⠈⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢆⠀⠘⠗⣲⡪⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⠀⠀⠀⠀⠒⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⣤⡀⠀⠀ ⢀⣼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀ ⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣻⣦⠀⠀⢀⡶⠀⠀⠑⠦⣀⡄⠀⠀⠀⣞⢑⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠋⡩⠒⠒⠒⠒⠒⠂⢀⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠘⠻⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣶ ⢺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠿⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠽ ⠀⠻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⣫⢀⡔⢠⡔⠶⠶⢖⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀ ⠀⠀⠈⠻⠿⣶⣤⣦⣦⣴⡾⠟⠁⠀⠙⠻⠶⣶⣴⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡀⠃⣿⢰⡗⢯⢣⠀⠐⠐⢍⣦⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⠾⠟⠁⠉⠿⣶⣤⣤⣀⣀⣤⣤⡴⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⣀⣠⠿⡁⠐⠀⡟⣸⡞⣿⣄⠀⠀⣀⣿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠟⠋⠀⠈⠛⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠖⠛⠛⠳⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⡠⣄⢤⢤⠤⣠⡀⣤⣤⣤⡤⣀⣀⣀⣤⣶⣾⠿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠆⠃⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠭⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠿⠿⠿⢶⣄⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⠶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⣀⢀⣀⣠⣤⣄⣾⣭⣭⣟⣭⣍⣭⣷⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠁⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡈⠉⠉⠳⣄⣀⡄⠀⠀⠀⣿⡏⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠉⠛⠛⠷⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⠶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠓⠦⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣵⠶⣶⣶⣮⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⡶⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡿⠟⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣤⣤⡴⠶⠶⢾⣿⠛⠉⠁⠀⠀⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⠟⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⡟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢸⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡶⠶⠿⢻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⠶⠾⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠉⠛⠀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡶⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣤⣶⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢿⣭⣁⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⠿⠻⣟⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⣀⣠⣤⣴⣶⡟⠛⢋⠙⢉⣭⣿⣿⣿⣾⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⡶⠾⠛⠋⠉⢉⣥⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣎⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡶⠾⠛⠛⠉⠅⣀⣠⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣦⡈⢿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡶⠾⢟⠛⠉⠁⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣍⡛⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠟⠛⢫⠍⠀⣹⣤⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢿⣯⣍⣉⣙⠛⠛⠛⠒⢀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢉⣿⣿⣿⠿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⡏⠙⠃⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣾⣿⡟⠁⠀⣻⣷⣿⡿⠟⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠉⢿⡇⢸⣿⣿⠀⢀⣰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢛⣛⣛⣛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡙⠛⣉⣙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣡⡴⢂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣦⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣶⣬⣙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠈⢻⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠹⣿ ⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⠿⠟⠰⢿⣿⡟⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⢼⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹ ⡿⢡⣾⣿⠟⣉⣤⣶⣶⣶⣦⡙⢇⠀⢀⣿⣿⣿⢻⡿⠿⠿⢉⣿⣿⣿⡿⢻⠿⣿⠝⣠⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼ ⢡⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡿⠟⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣧⣾⣿⣿⣷⣬⣙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣡⣾⣿ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣾⣿⡿⠿⠿⢋⣴⡄⢶⣦⣁⢠⡀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣧⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣡⡶⠆⠐⠲⠀⣶⣠⣿⣿⠇⣌⠻⢿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣦⣭⣭⣭⣭⣥⣴⣾⣿⢋⣴⡿⢿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣴⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⢿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣶⣴⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⣫⣴⣌⣉⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣙⡛⣛⣉⣴⣦⣌⠹⠿⠷⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠿⠿⠿⠿⢷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠉⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣠⢤⢤⡀⢠⢖⣆⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢴⣲⣖⣲⣇⠿⣏⣻⣛⣼⣇⡇⢎⣾⣽⣿⣧⣤⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠦⣿⡿⠟⠒⠛⠉⠉⠋⣋⣡⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠙⢻⡶⠶⠻⣦⣠⡴⠶⣤⣤⣼⠇⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠋⢹⣧⠀⠀⠀⠠⢤⡿⠀⠀⠀⢻⡅⠀⠀⠀⠈⣹⣦⣤⣀⢻⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⣻⠙⠁⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠙⢷⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣤⣤⣤⠿⠷⠶⠶⠾⠻⠿⣦⣤⣴⣟⣀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⠳⠻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣷⣦⣤⣾⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠰⠖⠛⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠄⠀⠀⠀⢹⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⠄⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣄⡀⠀⠀⣠⣤⡿⢤⠇⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⣿⠛⣿⣾⠃⠀⣷⣤⣤⣤⡟⠉⠙⣷⣀⣀⣀⣠⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⢠⣿⠇⠀⢰⡇⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠘⠯⢻⣿⢹⣿⣟⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⣙⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡶⠾⢿⣿⠿⠷⣦⡀⣰⣿⠋⠈⢿⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣇⢀⡷⠿⢇⡀⣸⡇⣿⡃⠀⠀⣼⣀⠀⠀⣿⠀⠈⠁⠀⠀⢀⠀⣀⣼⡟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⢾⣭⣿⣭⡿⠟⠁⠙⠻⠿⠾⠟⠛⠛⠛⢿⣧⡀⠀⣀⣴⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠃⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠽⠷⠒⠒⠶⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢧⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀ ⠀⠀⠈⢻⠉⠛⠉⢩⡏⠀⣰⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠈⠉⠛⠓⠚⠋⠉⠉⠙ ⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢈⣷⣄⠘⠀⠀⢰⠦⡤⠀⢠⢚⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⣿⠐⣯⡟⠲⢤⣌⣚⠀⠀⣀⠓⠂⣠⡏⠓⠶⢤⣤⣤⡤⠖⠋ ⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣿⡄⠀⠀⠉⠉⢻⣭⡗⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠦⣤⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡀⣀⣤⣴⣶⠶⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠉⠛⠛⠿⢶⣦⣄⣠⣤⣤⣤⣦⣤⣾⣿⡿⣯⣷⣻⣟⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠉⠀⠀⢸⣿⣿⡽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⣀⣀⣀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣽⣳⣿⣿⣿⣷⣻⣞⣿⣻⣿⣿⣷⣻⣞⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠉⠻⢿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣽⣳⣯⣷⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠁⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣤⣤⣤⣄⡀ ⣤⣤⣦⢾⣿⠶⠶⠦⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢩⣿⠁⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣼⣿⣤⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣾⣿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⢛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠈⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠉⠛⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠟⠻⠛⠟⠻⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡴⠶⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠳⢶⣤⣀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⡟⠁⣠⡶⠛⠉⠉⠉⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡏⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠶⢶⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠉⠉⠉⠛⠳⢶⣄ ⣠⡾⠋⠁⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠋⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⡒⣶⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣀ ⢀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⢀⠐⣶⠶⠾⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠻⠿⡏⠀⠄⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣄⠀⠀⠈⢁⡴⠛⢻⡄⠀⠙⠓⠛⠓⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠤⣤⣴⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠉⠛⠓⢶⡾⠁⠀⢸⡷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⢶⠶⠶⠶⠻⣟⠉⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⢐⡄⢹⡆⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠖⠛⠛⠛⡟⠛⠛⣟⠛⠛⠛⢛⠛⢻⣅⢀⣴⠿⠻⠾⠷⠶⡶⠶⠶⠶⡶⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠿ ⠻⠶⢤⣤⣤⡴⠾⢫⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢩⠉⠁⠀⢰⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠛⠻⣦⠀⢀⣤⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠈⣷⠋⠁⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡿⢿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠟⠻⣷⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⢀⣿⣤⡾⠛⠉⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡟⠁⣠⣶⣆⣸⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⢹⡿⠀⢰⣿⠿⠛⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⡇⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣿⡇⢠⡿⠁⠀⠀⢀⣿⠟⠻⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢾⡇⠀⠀⢠⣾⣯⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣤⣶⣟⢃⡿⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠙⠋⠁⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣄⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣰⠾⣿⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠻⣤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠾⣷⡾⠃⠀⠀⠛⠷⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⣹⢹⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢁⡼⢛⣿⡿⠶⣶⣶⣶⣦⣤⣶⣶⣶⠶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⢇⣾⠇⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠁⣼⠋⠑⢄⣈⠙⣷⡤⠠⠠⣀⠿⣷⣶⡶⠾⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣿⠀⢀⣤⣾⠷⢿⣿⠀⡜⠁⠀⢸⡏⠀⠀⣸⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠒⠾⣿⡟⠉⠀⠀⠀⢻⣦⡐⢄⣀⡈⠻⣶⣾⣿⣥⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣤⡶⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⢘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡤⢤⣀⣠⣴⡿⠋⣻⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⡶⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠛⢧⣠⣶⣿⠻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⡟⠦⠌⠛⠉⠉⠉⢹⠇⢠⣶⣼⣷⣞⢙⣧⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢻⡃⠀⢸⡿⡄⠈⣿⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠖⠛⠛⠛⢿⡗⢋⣴⠏⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢻⡀⢀⣀ ⡶⠾⣷⠆⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠐⢺⡟⠉⠉ ⢀⣤⢿⡦⠀⠀⠛⠃⠀⠀⢠⢶⣄⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⣺⠓⠟⡀ ⠀⠀⣠⡿⣖⡀⣀⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣲⣯⣄⠀⠀ ⠀⠀⠁⣴⠟⠉⠁⠀⠉⠛⢦⡀⢀⡴⠛⠉⠁⠈⠙⠻⣄⠀⠁⠀ ⠀⢠⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⢠⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠷⠀⠀ ⠀⠀⠘⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣄⡀⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣠⢤⡀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠃⠀⠉⠛⠋⡽⠁⣤⡿⣅⣈⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠻⣀⣼⡗⣹⠀⠀ ⠀⣀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠚⣧⠀⠀ ⠈⢁⢧⠅⠑⠲⠄⢀⣀⠀⠠⠲⠂⠨⣟⡉⠁ ⠀⠠⠜⠻⣅⣀⡤⢌⠭⣄⡀⠀⣀⡾⢥⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸⠀⠀⡟⢏⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠣⠬⠧⠤⠇⠈⠣⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣗⣄⡀⣀⣀⣄⣦⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⣽⣈⣀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⠶⣦⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣦⣴⠶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠀⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠇⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠰⠾⢟⠛⠋⢩⠅⠀⠀⢠⣆⣀⣀⣀⣀⣀⣰⠄⠀⠀⡍⡏⠙⢻⠻⠷⠂⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀ ⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠠⠀⠐⠠⢎⠀⠀⢸⠐⠀⠀⠀⠉⣿⡛⠛⠛⡿⠁⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢸⢹⠀⠀⠐⠁⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀ ⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠐⠠⢘⢣⠀⠀⢸⢈⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢸⢺⠀⢈⠠⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣄⠚⠥⠀⠀⢸⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢸⠼⢀⣠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷ ⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⡿⢿⣶⣦⣬⣆⡀⠀⣀⣀⣠⣀⣠⣄⣤⣠⣤⣤⣤⣷⣷⣶⣾⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟ ⠈⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣆⠀⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁ ⠀⠀⠙⠻⠷⣶⣶⡶⠾⠟⠋⠁⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠈⠛⠿⢿⣶⣶⣶⠿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

badtz-maru☠︎︎༒︎✞︎🕸𖤐 ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⣄⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣤⣴⣶⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠹⣿⣿⠏⠉⢻⣿⣿⡏⠉⠹⣿⣿⠏⠉⠙⠛⢻⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⣾⡿⠋⣉⠩⢿⣿⣷⣦⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⢋⠩⠙⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠋⠋⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢀⠠⠙⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠋⡀⠠⣼⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡀⢂⠐⢈⣿⣇⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢀⠐⠠⢁⣼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⣢⣼⠿⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠙⠉⠙⠶⠮⣤⠾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣘⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ kuropi˚˖𓍢ִ໋🧚🏻₊˚ʚ 🪷 ₊˚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⢀⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠈⣿⣿⠁⢀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⡏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠛⠋⢀⣼⣿⣷⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢿⣿⡆⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠋⠈⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢀⣴⠟⢛⡛⢷⣆⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⢿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⡇⠀⠈⠁⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⢶⣦⡀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡘⣧⡀⠀⠖⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠐⠂⠈⢿⡄⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡈⠙⠻⠛⠋⠀⢴⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣼⠇⣾⣿⠃⠀⠀ ⠀⢀⣤⣤⣼⣿⡟⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠀⠻⢷⣬⡴⠟⢋⣼⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠙⠿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀ ⣴⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣭⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠘⠿⢿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣄ ⠈⢿⣿⣷⣄⠀⢀⣾⣿⠏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿ ⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⡿⢃⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠃⠙⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣧⣶⣾⣿⡿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⡋⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡿⠋⠀⠈⣿⣿⣆⢠⣴⣶⣦⣄⠀⢀⣴⣶⣦⣀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡉⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⡿⠛⠿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ gudetama🌙🐥🌼🌟🥟✧˚ ༘ ⋆｡♡˚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣧⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢿⣛⡛⢏⡛⣛⠻⠿⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⣠⣿⣤⣾⣿⡿⢯⡜⢥⠒⣍⠲⢥⠣⣝⢪⡑⡎⣝⡻⣿⣦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣠⠸⡜⢻⣀⠿⣀⢟⡸⢇⡿⢸⢠⠻⣜⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣻⣿⣽⣿⣛⣾⣧⠓⡜⡥⢊⡖⣻⣾⣳⡺⣌⢻⣐⢻⡞⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣙⣴⣍⣧⣘⠻⢿⣿⣿⠜⣢⠥⣻⡇⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⡿⢣⡍⡖⡹⢣⣶⣿⣟⣛⣛⣿⣷⡧⣉⠦⣋⡔⢣⡹⣷⠀⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢇⡣⢝⡰⢃⡇⢮⠹⡏⢟⡫⢻⠝⡰⢥⠓⢦⡙⢦⠱⣻⡄⠀⡾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢊⠖⡣⡜⡱⣘⠆⡏⢼⢨⣑⢣⢚⡱⢊⡝⢢⡙⢆⡫⢔⠿⡶⢗⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣌⡏⠴⢣⡑⠮⡜⡜⢢⠧⣘⢆⠳⣌⢣⠜⣣⣿⡮⣑⠎⡎⡵⢪⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠸⣌⠳⣡⠝⡲⡑⢮⠱⣊⠕⣪⠱⡌⡖⣩⣶⣿⣷⣭⣚⠴⡱⣩⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⡑⢎⡱⢆⡹⢔⡙⢦⡙⡴⢋⡴⢣⢱⣺⣽⣿⣻⢧⣿⡏⡖⡱⣂⢿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⠟⠋⣿⣿⡘⡜⡰⢍⡲⢩⠜⡢⣕⢪⠱⣌⣣⣷⣿⢯⣝⣭⣿⣿⡝⢲⢡⢣⣿⡇⠈⠙⠻⢿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣿⢬⡱⣉⠖⣡⢇⢫⠔⡎⡬⢓⡴⣿⣿⣷⣾⡿⢟⡽⢤⡙⠦⣍⠶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⢧⡑⢎⡹⡐⡎⢎⠞⡴⢱⢃⠖⣹⠻⣿⡖⣩⠖⣘⠦⣙⠲⢬⣹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠋⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⡜⣡⢎⠣⢖⡩⢜⡡⠞⣌⠓⣎⠹⣄⢫⣽⣷⢡⡚⢥⠚⡴⣙⢶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡿⢁⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡿⢹⡘⣔⣪⣙⣦⣽⣦⣽⣼⣬⣳⣌⣗⣼⣿⠟⣍⠧⡜⢪⣕⣮⣽⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⢶⡄⠀⠻⣿⣍⠀⠀ ⢴⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣭⣺⣵⣾⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⢉⣿⣿⡿⢿⣙⣺⣴⣷⣾⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⡋⢅⠊⡔⣻⠀⠀⠹⣿⡆⡀ ⠈⠘⣿⣷⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣠⡤⣤⡤⠶⡛⢍⢢⣑⣌⣒⣤⠟⠀⠀⠀⣿⣏⡇ ⠀⠀⠈⢻⣿⣶⣬⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠛⢡⢡⠂⡔⢰⠀⡆⠑⠘⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠃ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣍⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠣⠘⠀⠊⠀⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣾⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣶⣤⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⡶⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⡾⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ pochacco🍩.𖥔 ݁ ˖🐻 ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣟⣿⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⢠⣴⣤⠀⢺⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣶⣤⠽⣿⣷⠭⣿⡏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠈⠉⠛⠀⠀⠉⠀⠁⠀⢤⣄⣄⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣦⣆⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⠟⠻⠿⣿⣦⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠛⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠉⢿⣟⣻⣿⣟⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣦⣌⠉⠁⠀⠀⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣈⣙⣻⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠿⠟⠻⠿⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣷⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⢿⣹⣿⡿⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠳⢶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣯⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠁⠰⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⣉⢉⡉⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡢⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⢀⣾⣡⡋⠜⡱⢒⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢲⡜⡩⢉⡳⣷⠀⢁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⢿⢣⢟⡞⣲⠅⠊⣿⣋⡾⣞⡍⠚⠉⢴⠫⣟⡽⣿⡀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⣼⣋⠮⠜⠁⣚⡡⣿⣽⣻⣝⢦⢌⠀⠣⡑⢢⢟⡟⠁⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣲⣭⣟⣷⡿⠟⠛⠛⠛⢿⣯⣷⢧⣖⡼⣯⣟⠠⠀⠀⠛⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠻⠛⢙⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡻⢿⣿⣿⠏⡐⠀⠀⠀⠈⠓⢂⠀⠀ ⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠷⠦⠖⠋⠉⠒⠒⠊⠉⠁⠚⠒⠛⠛⢷⣤⣧⡜⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡹⡄ ⣇⡀⠀⢀⣀⣀⣄⣤⡜⠁⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠈⢷⣄⠻⣴⣤⣀⠀⣀⣘⡞ ⠈⠙⠿⠾⠟⢿⣿⢏⠀⠀⢾⣿⡟⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢈⡟⣻⣿⠉⠛⠛⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⢀⠉⣀⠀⠀⠀⠘⣂⠞⠀⠀⠀⠀⢈⢛⢁⣠⣾⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠋⠀⠈⠈⢻⣶⣿⣶⣴⠖⠉⠀⠀⠉⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠉⠉⣆⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠤⠤⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠤⠤⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡋⠛⠻⢿⣿⣦⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣴⣾⡿⠟⠋⠉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣤⣤⡈⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣴⣶⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⡶⠶⠶⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠻⠿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⠛⠃⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠛⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣏⠁⢹⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⣤⠾⠻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡛⠷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠰⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣎⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⠴⣂⣀⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⢺⣿⣿⣷⣌⡒⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠴⠋⣴⣿⣷⡆⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣙⠢⡄⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⡤⢒⣉⣥⣴⣾⣾⣿⣿⣿⡿⢃⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣨⣥⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣤⣬⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠒⠎⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣴⡄⠀⠀⣤⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⠁⢀⡀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠈⠙⠛⠷⣾⣷⣾⠿⠛⠉⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢸⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡌⢿⣿⣿⣿⠄⣇⠤⢒⡂⠩⠍⠍⠉⢁⣐⠢⢄⡀⣀⠤⢒⣂⣒⢦⡀ ⠀⠀⢳⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⠁⠈⣿⣿⡟⠒⠦⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢍⠥⠒⢁⠤⡈⡆⡇ ⠀⠀⠈⣆⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠀⠀⣿⡿⠁⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠥⢔⡵⢣⠇ ⠀⠀⠀⠈⢦⡙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠓⢊⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⠀⡜⡠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡉⡥⠒⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⢈⡛⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⢠⡴⠿⢿⡿⠶⣤⡀⢀⣀⠤⠒⠉⠀⢠⡜⠁⠣⣀⣹⠆⢀⣤⡀⠀⠠⡒⠉⣸⠀⠀⠀⠀⡇⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⢉⣌⠓⠁⣇⣸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣶⣤⠒⢦⠀⢄⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣲⠃⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⣸⣿⣷⣤⠀⠐⠀⡴⠲⣿⣿⠿⠟⠃⠀⢠⡾⢿⡄⠀⠈⢻⠛⠉⠒⠉⠀⠀⢨⣢⠀⠀⠀⠀⠠⠌⠄⣀⣀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠿⢿⣿⣍⡄⠀⠀⡗⠊⠀⠻⢦⣄⣤⠶⠟⠀⠈⠷⣤⣀⠼⠀⠀⠀⠀⠄⡞⢩⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠏⠀⠀⢀⡖⡠⠐⠚⠈⡄⠀⠀ ⠀⠀⠈⠑⢦⡛⢿⣷⣶⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠿⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣂⡀⡤⣊⠴⠁⠀⠀⡆⢇⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠀⠀⠄⢌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠙⢦⠀⠀⠈⠙⢲⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠤⠠⠀⠠⢄⠊⣧⠤⢢⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢳⡄⠀⠈⢳⠀⠀⣀⠀⢣⠀⣸⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢀⠯⠔⣃⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣀⠞⡴⠁⠀⠉⢎⡓⠥⠅⠤⠤⠅⡧⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⣡⣶⣿⠗⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠍⣐⣒⣒⣒⣒⣂⠩⠭⠭⠗⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠁⠒⢌⡛⠮⠄⠐⢂⣀⣐⠂⣒⣂⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠟⠛⠓⠶⣤⠴⠶⢶⡿⠁⣶⣽⣯⠉⠁⠹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⢼⣿⡏⠙⠻⣾⡛⢿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠞⠷⣤⣼⣯⠟⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠶⠞⢙⣆⣀⠀ ⢠⡶⢾⡶⠤⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠚⢩⡏⠉⠁ ⠀⢀⣼⣷⠒⠀⠈⠋⠀⠀⠀⢶⡲⠀⠀⠀⠛⠁⠀⡈⣹⠛⠛⠀ ⠀⠀⢠⡼⠷⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠷⠆⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠶⠶⠶⠶⠒⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠈⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠼⠀⡣⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠠⠊⠀⠉⠰⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢠⠘⠁⠘⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢄⠀⣠⠼⠃⠀⡰⠊⠉⠀⢉⡉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣼⠀⠀⠈⠙⠆⡰⠉⠁⢀⣤⢤⡄⠀⠀⠀⠈⠤⠁⠀⠀⣜⡁⡐⠁⠀⠀⠈⢂⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢀⣠⠬⠵⠒⠒⣾⠖⣶⡧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠱⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣴⡯⣖⠺⣍⢻⡙⢯⡹⢜⣓⡒⠮⣍⡳⢤⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣮⣳⢌⡇⡞⢥⡚⡼⢤⢋⡳⢦⣙⠳⣿⡀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠉⡄⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠳⠾⠷⢼⣵⠮⠧⣷⣦⣭⠿⠛⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣊⠁⠀⠋⣒⡄⠀⠀⠘⠲⣄⣰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢱⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡠⢎⠰⢆⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠠⡤⠤⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠁⠀⠸⢅⡈⢀⣈⡵⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠶⢤⡀⢠⠏⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢰⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⢱⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢐⠁⠂⠀⠀⠙⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣴⡾⣧⣀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣠⠖⠛⠓⣆⢠⠔⠃⠈⠢⠄ ⠀⠀⢀⡀⠀⠙⣦⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⣾⠀⠉⢊⢰⠋⠁ ⠀⣠⠆⠸⣄⠀⠈⠳⡼⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠊⣴⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠘⠃⠄⢰⠄⠃⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠊⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢸⠅⣀⠼⠁⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⣾⠀⠐⠲⠀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⠀⣀⢀⡀⢀⡀⣀⠀⣀⢀⡀⢀⡀⣀⠀⣀⢈⠀⡀⢀⡀⡇⠀⠀⠀⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⡰⠒⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⡴⠛⠤⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠞⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠈⢱⠘⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢢⣤⠞⢉⡝⣆⠏⣀⣤⠶⣶⠤⣀⠀⠀ ⠀⠡⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠁⠀⢸⠱⠟⠋⠁⠀⢰⡏⠀⠘⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢹⡆ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⣼⠟⠉⠙⠛⠛⠛⠲⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⣰⠇ ⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢻⡀⢀⣤⣤⣤⡤⠿⠷⠟⠀ ⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠙⠄⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢠⠒⠉⠉⠉⠑⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢶⡶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⢀⡾⢉⡙⠲⣞⡉⢉⣭⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠙⣆⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣸⣧⡘⡟⠳⣌⠻⢮⡁⠘⢧⣉⣛⣲⡒⠤⢾⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⣰⠏⠈⠉⠁⠀⠈⠙⢦⡙⢶⣶⣄⠉⠉⣻⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣈⠳⣦⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠚⠉⠓⠦⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠂⠀⠀ ⠀⡀⢄⠀⠀⠀⠸⣷⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⣦⣤⣤⣄⣀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢦⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠶⣌⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠙⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡂⠀⠀⢷⠀⠁⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣻⢦⣤⡀⢀⣀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠘⢧⣀⢀⡀⠀⠈⠀⠀⠶⢤⣤⣴⠶⠾⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀ ⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠷⣦⣤⣴⡾⠷⠿⠿⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣦⡶⠶⠶⠶⢶⣤⣂⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⢿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣽⡿⢴⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠙⣮⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢀⠀⣠⣤⣄⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⣤⣶⣦⡀⡀⠘⣏⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⠏⢠⡟⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢺⣿⣿⣿⣿⡇⢹⡄⠙⣿⢄⠀⠀ ⠀⣰⡿⠃⠀⣼⠀⠀⠙⢾⣿⣟⡿⠋⣀⠀⠀⠀⢀⠘⠿⣝⣛⡿⠋⠀⠀⣷⠀⠘⢿⣂⠀ ⣰⡿⠁⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠘⠷⠖⠛⠲⠾⠃⠀⠈⠛⠁⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠈⢿⢇ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠘⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠏⠛⠛⠻⠟⠻⠿⠿⠿⠛⠿⠟⠛⠛⠙⢿⣦⡀⢀⣀⣰⣧⡉⠀ ⠀⠈⠛⠛⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠛⣻⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⢠⣿⡗⣿⣜⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣶⣽⣾⣿⣧⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⣴⣶⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⡡⡜⢆⣿⠈⢉⡟⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣏⠦⣕⢎⢣⡜⡓⣎⢜⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⠿⢻⡱⢺⣀⣈⢏⡲⢸⡍⠈⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠏⠳⢣⠱⠃⠮⡜⡜⠒⠣⠞⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠛⠛⠿⢷⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡜⢣⢮⠓⠺⡴⣱⠉⠉⢧⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢈⣿⡿⠟⠿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠙⢳⡚⠦⣔⢣⣿⡷⣲⣿⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠈⣿⣆⠞⡱⣍⠞⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⣼⣿⣶⣶⣿⡟⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣤⣶⡿⠋⠀⠀⠈⠛⠛⣻⣿⠃ ⠀⢻⣿⣾⣷⣿⣷⣿⣿⣿⢛⡦⢣⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠈⠙⢿⣿⣿⣇⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣼⣿⠿⠿⠛⠁⠀ ⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡯⡜⣯⢞⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠘⣿⡜⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣦⣿⣿⢿⣷⣄⠀⠀⠈⠿⠟⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠉⠉⠁⠀⠀⠙⠿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠟⠋⠁⠀⢀⣼⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠿⣶⣤⣄⣤⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣶⣶⣿⣧⣀⠀⢀⣴⡾⠟⠈⠙⠛⠿⢷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣶⣦⣤⣄⣻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣤⡀⠀⢀⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⠿⠁⠀⢸⣿⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣶⣰⣴⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⢣⣀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠶⢦⣤⣠⢾⣇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⡿⠉⡀⠂⠌⢉⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⣮⣤⡿⢻⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠸⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢽⡇⠂⠌⡐⠈⠤⢈⡐⠠⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠙⠻⣿⣿⡉⠁⣰⠒⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠰⣟⡷⠀⠀⠻⠶⠶⡿⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠘⣿⡈⠐⠠⢉⠐⡠⠄⠡⠌⠠⠘⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠶⠟⠻⠷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⡴⠦⢤⣌⡻⣶⣾⢿⡿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠙⠲⢤⣤⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⡁⠆⡐⠠⠈⠔⡈⠡⠈⠄⡙⢷⣆⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠄⠠⠌⠠⠐⡈⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠋⢰⡏⢹⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣴⠞⠛⠛⠳⣏⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣾⢿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡄⠠⠁⠌⡐⠠⢁⠡⢂⠐⡀⢻⣷⣰⠟⡁⠌⡐⢈⠐⡈⠄⢡⠐⡀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠉⠉⠈⠙⣏⠙⠛⠛⠛⠛⠇⠀⠀⠀⣴⢯⣻⣿⣿⡿⠿⠟⡋⣿⢱⣟⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡼⠶⠦⣥⡦⠶⢤⣆⠐⡠⢹⡟⢠⠐⠠⠐⡀⢂⠐⣈⣾⠇⠠⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⡀⠀⠀⣀⡶⣤⣴⡟⢿⣻⣿⣤⡿⠑⡬⢑⣸⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⢀⣬⣀⠀⢀⣿⡔⢀⢹⣧⢂⠌⠠⠁⠄⢡⣸⡾⠋⠠⠁⢌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢩⡟⠻⣦⣀⠀⠀⣀⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠉⠀⢀⣼⡇⠀⠹⣏⠙⢷⣧⣴⣷⣟⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠣⣤⠼⠀⠺⡇⢀⠢⢈⠛⢷⣶⣧⣾⡶⠟⢋⠀⢂⠡⢈⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣇⠀⠀⠉⠹⣍⠉⠀⠀⠘⣦⣄⣀⣀⡀⣀⣀⣠⣤⠾⠋⢹⡷⣤⢀⡿⠛⣶⣿⢿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢧⣀⣠⡴⣄⣀⣠⠏⡀⠂⢄⡈⠄⠠⠀⡄⠐⡈⠄⡈⠄⠂⠄⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠷⠤⠤⠾⠋⠙⠛⠛⠋⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣇⣜⠻⣧⣠⢏⡟⠉⠙⣦⣞⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠠⢈⠁⠠⢀⠉⡁⢐⠠⢁⠂⡐⠈⡄⠡⢀⠡⠐⠠⠐⣈⠐⡈⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⣯⣽⠿⠿⠚⠁⠀⠸⢯⡷⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢃⠌⠐⠠⡈⢁⣂⣔⣠⣂⣰⣀⣂⡁⠢⢀⡁⠂⠤⢁⠢⠁⠄⢂⠄⠡⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣵⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢀⢂⣱⣶⢿⡛⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠛⠓⠶⣦⣅⠢⡀⢂⠁⠊⠄⡨⠄⠡⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠤⣽⠏⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣆⠌⡐⢈⠐⡈⠐⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣸⡇⠀⠹⠿⠟⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⡆⠙⣷⣀⠂⠔⠠⢁⢸⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠬⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⠀⠸⣧⠈⠄⡁⢂⣿⢻⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⢀⡿⠀⠄⣁⣾⠟⠚⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣶⡶⣶⢶⣤⣀⢀⣠⣴⠶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣼⢃⣜⣶⠟⠁⠀⠴⣯⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣏⣯⡤⣞⢣⢞⡿⣟⠳⣌⠗⣦⣓⣿⣶⡶⠶⠿⣟⣿⠛⠒⢶⣤⣤⠶⣯⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠈⣿⢲⡍⡞⣜⠲⣍⠳⣎⣿⠋⠉⠉⠻⣧⠶⠟⠋⣯⠀⠀⠀⠘⣇⢠⣟⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⢀⣿⢣⢞⡱⢎⡳⢎⡳⢬⣻⣶⠀⠀⢀⠋⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠉⠉⠙⢶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠛⢿⣱⢎⡵⢫⡜⣣⢝⣶⡳⣹⣷⠖⠛⠲⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣾⣱⣎⣵⣫⣷⠿⠿⣅⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣏⡁⠀⠙⠷⣤⣄⣠⣤⢶⡿⠶⠶⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⠺⣧⣄⣀⣠⡼⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠛⠛⠛⠻⠶⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠉⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⢿⣷⣶⣶⣯⣥⡤⠤⠀⢀⣤⢴⠛⠙⠓⠒⡦⣄⠀⠀ ⠀⢀⣠⣴⠟⠉⠉⠉⠛⠛⠳⣤⠶⠶⠾⠋⠙⠉⠉⠛⠋⠛⠶⠦⠟⠁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠙⢲⡀ ⢠⡟⠁⠀⠀⣀⡤⠤⣄⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣅⠈⢳⠀⠀⠀⢠⠇ ⠘⣷⠀⠀⢰⡏⣠⠞⠉⠀⠀⢀⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡾⠀⠀⠀⣸⠀ ⠀⣧⠀⠀⠈⢻⠋⠀⠀⠀⢀⢀⠛⠃⠀⢀⣘⣽⠀⡀⠀⠉⢩⢠⣠⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⡞⠋⠀ ⠀⠈⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠻⠁⠀⠈⣉⣈⣉⣀⣀⠀⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡏⣴⠀⠀⠀⢀⢀⣤⠖⠚⠋⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣇⢹⡀⠀⢀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠙⠛⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⢸⡄⢀⣞⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠈⠻⠿⢿⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⢸⡏⠁⠀⣾⣿⠆⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠇⠀⠐⢾⠇⢀⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠘⣯⣁⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠘⠯⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⣦⢟⣴⠚⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡽⣿⠉⠉⠛⢶⣄⣀⡤⠶⠶⠦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣶⣶⡿⠛⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠒⠋⠀⠉⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣎⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⠇⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡋⠈⢻⣮⡳⣄⠀⠀⣠⠤⠖⠻⡶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠞⠉⣧⠖⡫⠂⠙⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⡇⠀⠈⡇⡙⠺⣅⣸⢷⠟⠓⢦⡙⠓⠓⠒⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⢧⠀⢀⣇⡇⠀⠀⢹⣼⡀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢦⣤⠖⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢯⡀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⢧⢷⡀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠒⠒⠒⠚⢷⣿⣦⣀⣸⠇⠀⢀⣀⣤⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣾⣷⣶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⢯⣹⣍⢏⡛⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡱⢎⡱⣃⠶⣘⠮⡱⢎⠵⣚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡆⣓⢎⡱⣜⢲⣉⠮⣑⣋⠶⣡⢋⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢚⠼⣼⣾⣷⢨⢇⡬⡓⣥⢾⣶⣧⣋⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢾⣿⣿⣿⢊⢦⣑⠳⣌⢿⣿⣿⣏⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⣫⠛⡴⢋⠖⡬⢳⢌⣎⠻⣍⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣍⢾⣿⣹⡷⡌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⢏⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣷⠞⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠂⠀⣼⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢛⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⠿⠿⠟⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠿⠿⠿⢋⣾⠇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⢿⣹⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢾⣾⣿⣧⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⢀⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⢹⣿⣄⡀⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⢷⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣶⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠛⣻⣿⠩⠐⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠁⠽⣿⠇⠒⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣄⣠⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⢻⣯⣖⣠⣈⣦⣿⣃⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠉⢿⣿⠁⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣷⣶⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣧⣯⣿⡿⢿⣿⡿⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⣿⡭⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠟⢀⣿⡟⠀⠀⣿⣻⣧⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠘⠛⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⣶⣶⣶⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣷⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣾⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠛⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢯⣳⣿⠿⣿⣦⣀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣾⡿⠁⠀⠈⠙⠉⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣶⡿⠟⢸⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠋⠉⠁⣠⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣤⣄⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⡻⢿⣿⣷⣾⣿⠿⠿⠿⠛⠛⡛⠿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣟⡿⢯⡟⣽⢫⡽⣍⠳⣍⠺⡰⢡⠒⣬⢶⡶⣌⣿⠿⠟⣿⡇⢢⠐⣸⠇⡐⠄ ⡿⣞⡽⣻⡜⣧⠻⡴⣩⠳⣌⢣⠱⠬⢲⢯⡟⣾⣽⣣⣀⡀⠘⡇⡡⢊⢸⠷⠚⠖ ⣿⣱⢻⠉⠉⠉⠁⠉⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠰⣏⣿⣳⣯⢷⣏⡷⢳⣹⡹⣳⢸⢂⡉⠔ ⡷⣭⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⣶⣳⢯⢿⣼⢫⡷⢧⣻⢱⡿⢀⠔⡈ ⡷⣩⢟⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠈⠳⠬⡟⢸⠖⠚⠒ ⡳⡕⣎⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢱⢾⠒⠓⡈ ⡳⢍⠦⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣾⣀⠂⠄ ⡝⢪⠜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢿⠀⠃⠒ ⡙⢦⡉⢇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡀⠀⠀⠀⠠⠀⡘⢸⠒⠄⠀ ⡙⢦⠚⡭⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⢂⠄⠁⢸⠀⠀⠀ ⡱⢊⠱⡄⢧⠛⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⠔⠊⠣⡀⠀⢸⠁⠘⠀ ⡑⢎⠱⡈⢆⠱⣠⠋⠁⠄⠒⠒⠂⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⢡⠀⢸⠀⠀⠀ ⡍⢆⠣⡜⣈⠆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⢄⠁⣀⠔⠀⢸⠀⡀⠀ ⣝⣎⢷⣘⣦⣹⣱⣄⣀⡀⣀⣀⣸⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⡆⡀⢾⡀⢄⠂

⡃⠧⣉⠆⣃⠒⡄⢃⠆⡡⠒⡌⠰⢂⠅⡒⢌⠂⡆⢡⠒⡌⣐⠢⡁⠆⡅⠒⡌⡰⢨⠐⢢⠁⠖⡨⢐⠢⡑⢰⠈⡔⢢⢁⡒⢌⠰⢨⢐⠢⡁⠆⡅⡒⢌⠰⣈⠔⢢⠁⠖⡨⢐⠢⡑⢰⠈⡔⢢⢁⡒⢌⠰⢨⢐⠢⡁⠆⡅⡒⢌⠰⢂⠅⡒⢌⠂⡆⢡⠒⡌⣐⠢⡁⠆⡅⡒⢌⠰⢨⢐⠢⡁⢆⡡⠒⡌⠰⢂⠅⡒⢌⠂⡆⢡⠒⡌⣐⠢⡁⠆⡅⡒⢌⠰⢨⢐⠢⡁⠖⡨⢐⠢⡑⢰⠈⡔⢢⢁⡒⢌⠰⢨⢐⠢⡁⠆⡅⡒⢌⠰⣈⠔⢢⠁⠖⡨⢐⠢⡑⠰⣈⠒⠤ ⡡⢃⠆⡜⢠⠑⡈⢆⡘⢄⠣⢌⠱⡈⢆⠱⣈⠒⢌⠡⢊⠔⡠⢃⠜⡰⢈⠱⢠⠑⡂⢍⠂⡍⢢⠑⡌⢢⠑⢢⠑⡌⢂⠆⡘⢄⠃⠆⡌⢢⠑⡌⠰⣁⠊⡔⢠⠊⠤⡉⢆⠱⡈⢆⡑⠢⡉⠔⡡⢂⠜⡠⢃⠆⡌⢢⠑⡌⠰⣁⠊⡔⢡⠊⡔⣈⠒⡌⢡⠊⡔⢠⠃⡜⠰⢠⠑⡌⢢⠁⢎⡐⢡⠂⡔⠡⢌⠱⡈⢆⠱⣈⠒⢌⠡⢊⠔⡠⢃⠜⡰⢠⠑⡌⢢⠁⢎⡐⢡⠊⡔⢡⢂⡑⢢⠉⡔⢡⠂⡜⢠⠃⠆⡌⢢⠑⡌⠰⣁⠊⡔⢠⠊⠤⡉⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠤⡉⠆ ⠥⡉⡜⢨⠁⢎⡐⢢⠘⡄⠣⢌⠢⡑⠌⡒⠤⣉⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⣈⠒⡌⢢⠑⡌⢢⠉⢆⠱⡈⢆⡘⠰⡈⠜⡨⢐⠡⢊⠔⡡⢂⠱⡈⢆⡉⢆⠱⡈⢆⡑⠢⢌⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠌⡒⢌⠢⡑⢌⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⠌⡑⢢⠑⡌⢢⠉⢆⡘⢄⠣⢌⠱⡈⢆⠱⣈⠒⠤⣉⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢑⠢⡑⢌⠢⡉⢆⡘⢄⠣⡘⢄⠢⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠤⢉⠒⡌⢢⠑⡌⠱⣀⠣⡘⠤⡉⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢂⠱⡈ ⢣⡑⢌⠢⡉⠔⡈⢆⠱⣈⠒⡄⢣⠘⠤⡑⠢⢄⠃⡜⢠⠑⡌⢂⠆⡑⠢⡑⢌⠢⡑⢄⠣⡐⢡⠊⠔⡂⢍⡐⢢⠑⠢⢌⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⡑⠢⢌⠂⢆⡑⢢⠐⡡⢂⠌⢢⠑⡌⢢⠑⡄⢣⠘⡄⢢⠑⡌⠢⢄⠣⡐⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢨⠐⡌⢢⠘⠤⡑⢢⠁⢆⠡⢊⠔⡈⢆⡘⢄⠢⡑⢌⠢⡐⢌⠒⠤⡑⡈⢆⠱⡈⢆⡘⢄⠣⡐⢌⠢⡑⠤⡘⢄⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠂⡅⢢⠑⡄⠣⢌⠒⡌⠰⡈⠔⡡⢂⠱⣀⠣⡐⢌⠢⡑⠢⣁⠒⡌⢢⠁⡆⢡ ⢣⠜⡠⢃⠜⡠⠑⡌⠢⢄⠣⡘⢄⡉⠒⡌⠱⣈⠒⢌⠢⡑⢌⠢⡘⢄⠣⡘⠤⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡉⢆⡑⢢⠘⠤⣉⠒⠤⡘⢄⠃⡜⢠⠃⡜⠠⢃⠜⡠⢌⡑⠢⡉⢆⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⢣⠘⡄⢊⠔⡡⢊⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⢁⠎⡰⢁⠎⡰⢁⠆⡱⢈⠆⣉⠒⢌⠂⡍⢢⠑⡌⢢⠑⠢⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⣉⠒⠤⡑⢌⢂⡑⠢⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⠘⡄⢣⠘⡄⠣⢌⡑⠢⡑⢨⠑⡌⢢⠑⡌⠒⠤⡑⢌⠢⡑⢨⠑⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠄ ⢣⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠌⡱⢈⠆⡑⠢⢌⠱⡈⢅⠢⣉⠢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡄⠣⢌⢂⠱⡈⢆⠱⡈⠔⡈⢆⠩⡐⠤⡉⢆⠱⣈⠒⢌⠢⡑⢨⠑⡌⢢⠁⠆⡌⠱⡐⠢⢌⢂⠱⢈⠆⠱⣈⠢⢡⠘⡄⢊⠔⢡⢂⠱⡀⢆⡑⠢⡁⠎⠤⢑⠨⡐⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢠⠉⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡉⠒⡌⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⢠⢉⠒⢌⠂⠆⡌⡑⢢⠡⡘⢄⠣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡠⢃⠱⡈⢆⠱⡈⢅⠢⢌⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢨⠑⢢⠁⢎⠰⡁⢆⠱⡈⢆⠱⢈⠆⡱⢈ ⢣⢊⠔⡡⢊⠔⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠌⢢⠑⡌⠒⠤⣁⠣⡘⢄⠣⠘⡄⠣⢌⡑⠢⢌⠢⡑⢌⢂⠱⡈⢔⡈⢆⡑⢢⠑⡌⠒⠤⣉⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠂⡍⠒⢌⠡⢂⠱⡈⠢⡑⠌⡰⢁⠂⢆⠡⢒⡈⢆⡘⢄⠊⡔⢨⠐⡄⢣⠘⢄⠣⠌⣂⠑⠢⣁⠒⡄⢃⠜⡠⢉⠆⡱⢈⠆⡡⠘⠤⣈⠱⣈⠱⢈⠆⡡⠘⡄⢃⠆⡌⡘⠤⣉⠒⠤⡑⠢⡑⢌⠢⣁⠣⡘⢄⠣⠘⡄⢣⠐⡡⢂⠱⡈⢆⠱⣈⠒⠤⡘⢠⠃⡜⢠⠑⡌⢢⠉⢆⡉⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡘⢄⠊⡔⢂ ⢣⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠊⡄⠣⢌⡑⠢⢄⠣⡘⠄⢣⠑⡌⢡⠂⡌⡑⠢⡑⢌⠢⢌⠢⡑⢢⠘⠤⡘⢄⠣⠌⡑⠢⢄⠃⡜⢠⠑⡌⢄⠣⣈⠱⢈⠆⡡⢂⠅⢣⠘⠤⡑⢌⣘⣤⣃⣦⣼⣤⣶⣬⣶⣬⣦⣵⣈⣆⣉⢆⡘⠰⢠⢉⠒⡄⢃⡘⢄⠊⡔⢡⠘⡠⢃⡘⠤⣉⠒⠤⡑⢠⠃⡌⢢⢁⠣⡘⢄⠊⡔⢡⠒⠤⡉⢆⠡⢃⠜⡠⢃⠄⢣⠘⡄⠣⡑⢌⠢⡑⢄⠃⢆⠱⣈⠒⠤⡉⢆⡑⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠂⡍⠰⡈⢆⠱⡈⢆⡑⠌⢢⠑⡌⠒⡌⠄ ⢣⠱⡈⢆⠱⡈⢄⠣⢌⢂⠱⡈⢆⠱⣈⠑⠢⢌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⢠⢁⠣⡘⢄⠣⢌⢂⡑⢢⠉⢆⠱⡈⢆⠱⣈⠱⡈⠒⡌⢂⠅⡒⢨⠐⡄⢊⠔⡨⢐⣡⣪⣤⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣒⡌⢢⠘⡄⢣⠐⢢⠑⡄⢃⠔⠢⢄⢃⠒⢌⠰⡈⠔⡡⢈⠆⡡⢊⠔⡈⢆⡉⢆⠱⡈⢆⠡⢊⠔⡡⢊⠄⠣⢌⡑⠌⢢⠑⡌⢢⠉⢆⠡⢂⠜⡠⢑⠢⢌⡑⢌⠢⡑⠌⢢⠑⡌⡑⢌⠢⡑⢌⠰⡈⠜⡠⢃⠌⡱⢠⠉ ⢣⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠌⢢⠑⡌⢢⠁⢆⡉⠒⡌⢢⠑⡌⢂⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢊⠔⡡⢊⠔⡈⢆⡘⠤⢉⠂⢆⠱⠈⠆⡄⠣⠌⡑⢄⠣⠘⡄⢃⠜⣠⣧⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⠛⡍⢋⠍⡡⢁⠎⡰⠡⡉⢌⠩⣉⠛⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣅⡊⢄⠣⡘⢄⡊⠱⣈⠢⢉⠢⡑⢌⠢⡑⠌⠤⠑⢢⠘⡐⠢⢌⢂⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢌⡑⠢⢌⡘⢄⠣⡘⠤⢉⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠒⠤⡘⢠⠑⡌⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠊⡔⠡⠌ ⢣⠜⡠⢃⠜⡠⢂⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡉⠆⡌⠱⡈⢆⠱⢈⠆⡱⢈⠆⡡⠒⡌⢢⠁⢎⠰⣁⠊⡔⠢⠌⢢⠁⠎⡄⢃⡉⢒⡈⢅⠊⡔⡈⢆⠱⣨⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡛⢩⠁⢆⠰⡁⢎⠰⡈⢆⡘⢄⠣⡘⢄⠣⠘⡄⠣⢄⠣⢌⡑⢌⠢⢄⠩⡙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡐⣢⣬⣵⣶⣷⣾⣶⣧⣬⣆⡡⢊⠔⡩⢄⠃⡌⡑⠢⠌⢢⠑⡈⢆⠱⡈⢆⡑⠢⢌⡑⠢⢌⠢⡑⢄⠣⢌⠢⡑⢌⢂⠱⡈⠜⡠⢑⠢⡑⠤⡑⢌⠢⢑⠢⡑⢌⢂⠱⡈⢆⠱⡈⠆⡱⢈⠅⡊ ⢣⠜⡠⢃⠜⣀⠃⢆⠱⡈⢆⡑⠢⡘⠰⣈⠱⡐⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢎⡐⢡⠘⠤⣉⠢⡁⠆⡑⡈⢆⠩⢄⡉⠒⡌⢢⠘⠤⡘⢄⠣⣐⣡⣾⣿⣿⣿⡿⠟⡋⠥⡐⢡⠘⠤⣉⠢⢡⠘⡄⢃⠜⡠⠌⢂⠆⠱⣈⠢⢑⠨⡁⢆⠡⢂⠌⢢⠘⡄⢃⠔⣉⠒⡄⣉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣔⢂⠱⢠⢁⠣⡘⠄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⣈⠑⠢⢌⡑⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢑⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡑⠢⡑⢌⠢⡁⢆⠱⣈⠢⡑⠰⡈⢆⠱⡈⠔⡡⢊⠔ ⢣⠎⡰⢁⠎⠤⢉⠢⡑⢌⠰⣀⠣⢌⠱⣀⠣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡘⠤⢉⠒⡠⠑⡌⢢⠑⢌⠰⡈⢆⣌⣱⣴⣷⣾⣷⣾⣶⣷⣾⣿⣿⡿⠟⢩⠐⡡⠘⠤⡑⢢⢉⠒⡠⢑⠂⠥⢘⠠⢊⠔⡈⠆⡌⢡⡐⢌⠢⡑⠌⡄⠣⢌⡘⠄⢣⠘⡄⢊⠔⡨⠐⠤⣉⠒⠌⡙⢿⣿⣿⣷⣆⠆⡄⠢⢌⡉⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣦⡁⢎⠰⡈⠜⡠⢁⠆⡡⢊⠔⡠⢉⠒⠤⣈⠱⡐⢌⠢⡑⢌⠢⢡⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⠤⡑⢨⠑⡌⢢⠑⢌⠢⡑⠢⠌ ⢣⠜⡠⢃⠜⡠⠃⢆⠱⣈⠒⠤⡑⠌⡒⢠⢁⠣⡘⢄⠣⠘⡄⣉⠒⢌⠰⡁⢎⠰⢁⠆⡡⢊⢄⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢣⠐⡩⠄⢣⠐⣉⠒⢄⠃⡄⢣⠐⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡨⢐⠡⡘⠤⡘⢄⠣⡘⠰⣈⠑⢢⠘⢌⠢⢡⠘⡄⢊⠔⣉⠒⡠⢉⠆⡑⢢⠘⣻⣿⣿⡷⡈⢅⠢⡘⢄⠊⡔⠹⢿⣿⣿⣿⣶⣥⠘⠤⡑⢌⠂⡅⢊⠤⡑⢌⡘⠰⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠃⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⣉⠒⢌⠢⡑⢌⠢⡘⢄⠣⢌⡑⠌ ⢣⠜⡠⢃⠜⡠⢉⠆⡡⢂⠍⡰⢈⠆⡑⠢⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⢠⢉⠢⢡⠘⡠⢊⠔⡨⣰⣷⣿⣿⣿⡿⠛⢏⠡⢂⣵⣾⣿⣿⠟⢡⠊⡄⢣⠐⡩⠄⢣⠐⡌⢢⠘⡐⢢⠑⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠤⡉⢆⡉⠆⡑⢢⠡⡘⢄⠊⡔⢨⠐⡡⢊⠔⡁⢎⡐⢩⠋⠔⣁⠊⡔⢁⠎⡰⠈⡅⢢⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⠄⢣⠘⡄⢒⠨⡐⠌⡡⢂⠱⢈⠢⡑⠌⡂⢍⠢⡑⡈⢆⠢⢑⡈⢆⠡⢊⠄⢣⠘⢄⠣⡘⢠⠉⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡘⢄⠒⠌ ⢣⢊⠔⡡⢊⠔⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⠎⡰⢁⠃⠆⡌⢢⠁⢎⠐⡡⢊⣴⣿⣿⣿⠟⡩⢐⡉⢢⢑⣾⣿⣿⡟⢡⠊⡄⢣⠘⠄⢣⠐⡡⢂⠅⢢⠁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢆⡉⢆⡑⠢⢌⠢⡑⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢄⠣⢌⡐⢢⠘⡄⢊⠔⡠⠃⢌⠢⢘⡀⢣⠘⡄⢊⠔⡠⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡡⠘⡄⠣⡐⢡⠂⡅⢊⠄⢣⠐⡡⠘⡄⢢⠑⡨⠄⡃⢆⡘⠄⠣⢌⡘⠄⡊⠔⣂⠑⡂⢍⢂⠱⡈⢄⠣⡘⠤⡘⢠⠉⠆ ⢣⠊⡔⢡⠊⠤⡑⢌⠢⡑⠌⢢⠑⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⠔⡨⢘⠰⡈⠤⢉⠢⣑⣼⣿⣿⣿⠟⢡⠘⡠⢁⠆⡱⣾⣿⣿⢋⡑⢂⠱⡈⢆⠉⡜⠠⡑⢄⠣⡘⠤⣉⠢⡑⢌⠢⡑⠌⡄⢣⠘⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⠘⡄⢢⠑⢢⠑⡌⡑⢌⠢⡑⢌⠢⠑⡌⢢⠘⠤⡘⠄⡃⠜⡠⢊⠔⡉⣄⡃⢆⡘⡄⢊⠔⡡⢊⡐⢡⠐⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣃⠜⡠⢃⠜⡠⢊⠄⢣⡐⢡⠘⡄⢣⠐⡡⠘⡄⢢⢉⠒⡄⢢⠑⡌⢒⠠⢃⡘⠄⡊⠔⡡⠊⡔⢡⢂⡑⢢⠉⠆ ⢣⠱⡈⢆⡉⠒⢌⠢⡑⢌⡘⢄⠣⡘⢄⠣⠘⡄⢢⠑⡌⠰⡁⠆⡑⢌⢢⣵⣿⣿⣿⠟⡡⠘⡄⢣⠐⡡⢘⠠⡙⢛⠃⢆⡘⠄⢣⠐⡌⠒⡄⢣⠘⡄⢣⠐⡡⢂⠱⣈⠢⡑⢌⠒⢌⠢⡑⢄⠣⢌⠰⡈⢆⡑⠌⢢⢁⠣⡘⠤⡉⢆⠱⢠⠑⡌⢒⠨⡐⢌⠱⣀⠣⢘⠰⣀⠣⠘⠤⡑⠌⡂⡵⣿⣿⣦⡒⢌⠢⡘⢄⠡⡘⢄⠣⠌⡑⠤⣉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣦⣵⣨⣘⣤⣘⣤⣣⣼⣤⣷⣶⣷⣾⣶⣾⣶⣮⣤⣧⣘⣄⢃⠒⢌⠢⡑⢌⠰⢡⠘⡄⢢⠘⠤⣉⠂ ⢣⡑⠌⠆⡌⠱⣈⠒⢌⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⢊⠰⢡⠘⠤⡑⣬⣾⣿⣿⠿⡁⢆⠡⢃⠌⣂⠱⣀⠃⢆⠱⡈⠜⡀⢆⡉⢂⠅⢢⠑⡌⢄⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠒⠤⡑⢌⠂⡍⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢑⠂⡌⡘⢄⠊⡔⢡⢂⠱⡈⢆⠡⢊⠔⡈⢆⠡⢊⠔⡠⠑⡌⠒⠤⢡⢉⠒⢌⠢⠑⡌⠻⣿⣿⣿⣦⠑⡰⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠒⡄⠒⠤⡈⠝⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣔⢁⠊⡔⢂⠥⢘⡀⢃⠒⠤⡁ ⢣⠜⡨⠑⡌⢡⠂⡜⢠⠃⡜⠠⢃⠜⡠⢃⠌⡒⠄⡃⢌⢂⠩⣰⣿⣿⣿⡿⠏⡑⠌⡄⠣⠌⢒⠠⡁⢆⠩⠄⡃⠜⡠⢑⠢⠘⡄⢊⠄⠣⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡉⠔⡈⢆⠱⣈⠱⢈⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠒⠤⡑⢌⠒⢌⠢⢌⠢⡑⡈⢆⠡⢊⠔⡈⢆⠡⢊⣴⣧⣬⣕⡈⠆⡌⡘⠄⣃⠱⡈⠥⡘⢿⣿⣿⣧⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠰⢁⠎⠰⣉⢂⠱⣈⠑⢢⠐⠤⡈⢍⠩⡉⢍⠩⡉⢍⠩⢡⢁⠒⡄⠒⡄⢂⠆⡡⢊⠍⡙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣶⡈⢆⡘⠤⢘⠠⣉⠒⠄ ⢣⠜⡐⢣⠘⠤⡑⡈⢆⠱⣈⠱⡈⠒⡄⢃⠌⡰⠡⡘⢄⣊⣾⣿⣿⡿⢏⡑⢌⠰⠡⢌⡑⢌⠢⡑⢌⠰⡈⢆⠱⡈⠔⡡⢌⡑⠌⠢⢌⡑⠢⢡⠘⡠⠑⡌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠒⡄⠣⢌⠢⢑⠢⡑⢌⠢⣉⠒⢌⠢⣉⠢⢑⠢⡑⠤⡑⢌⠢⡁⢎⠰⣈⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠰⡁⢎⡐⠢⡑⠤⠑⡌⢻⣿⣿⣧⠂⠥⡈⢅⠢⡑⠌⡌⢡⠐⡌⢒⠠⡉⠆⡉⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢊⠔⡨⠑⡌⢢⠘⡄⠣⡘⠤⣉⠒⠌⡉⠿⣿⣿⣿⣶⡈⠔⡡⢒⠠⡉⠆ ⢣⠎⡰⢁⠎⡰⢠⠑⡌⠢⢄⠃⡌⡑⠌⢢⠘⡄⠱⣈⣶⣿⣿⣿⠟⡁⠆⡌⢢⢁⠃⠆⢌⠂⢆⠡⢊⢤⣕⡂⠥⡘⠤⠑⡂⠌⡌⡑⢂⠌⡑⢂⠱⣀⠣⡐⢡⠘⡄⢣⠘⡄⠣⢌⡑⠢⡑⢌⠒⢌⠢⡁⢆⡉⢢⠁⢆⠱⣈⠒⢌⠰⡈⠆⡑⠌⢢⠁⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠜⡠⢌⡑⢄⠃⢣⠘⡌⢻⣿⣿⣇⠢⠑⡌⢂⠱⡈⠔⡡⢊⠄⡃⢆⠱⡈⠔⡈⢆⠱⡈⠔⡡⠌⡂⢅⠊⡔⠡⢊⠔⢡⠂⡅⢊⠔⢡⢂⠱⡀⢎⠰⡁⢆⡉⠿⣿⣿⣿⡆⢡⠊⡔⡁⠎ ⢣⠜⡠⢃⠜⡠⢁⠎⡰⢁⠎⠰⢠⠑⡌⠢⡑⣬⣷⣿⣿⣿⠟⡁⠒⢌⠒⡨⠐⡌⡘⢌⠂⡍⢄⠣⣾⣿⣿⡿⠐⡄⠣⡑⢌⠒⠤⡑⠌⢢⠑⡌⠒⠤⡑⡈⢆⠡⡘⢄⠣⣈⠑⠢⢌⡑⢌⠢⡘⢄⠣⡘⠤⡘⠤⣉⠢⡁⢆⡉⢢⠑⢌⠢⡑⢌⠂⡍⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⡑⢢⠐⡌⡘⢄⠃⡌⠸⣿⣿⣿⡀⢣⠘⡄⢃⠜⡠⠑⡌⢢⠑⡌⢂⠱⡈⠔⡈⢆⡘⠤⡑⢢⠑⡌⢒⡈⠱⡈⢌⠢⡑⡈⢆⡘⢄⠊⠤⡑⡈⢆⠱⡀⢆⠱⡘⣿⣿⣿⡂⢅⠒⢌⠰ ⢣⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡀⠎⡰⢁⠆⡡⢂⣵⣾⣿⣿⣿⠟⣁⠢⢡⠉⢆⡘⠄⢣⠐⡡⢂⠱⡈⢆⣽⣿⣿⠏⡔⠡⢌⠱⠐⡌⡘⠰⡈⢜⣶⣿⣿⣷⣦⡑⠌⡄⢣⠘⢄⠒⠤⣉⠒⠤⡘⢄⠣⡘⠄⢣⠐⡡⢂⠱⠠⡑⢌⠰⡈⢆⠩⠄⡃⢌⠢⡑⢌⠢⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡐⢡⢂⠱⢠⠑⡌⢒⡈⢅⢻⣿⣿⡆⢡⢊⠰⠁⢆⠡⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡨⢑⠢⠘⠤⡑⠢⢡⠘⠤⣈⠱⡈⢆⠱⢠⠑⠢⢌⠢⡉⢆⡑⢌⠂⢆⠱⡈⠔⡠⠹⣿⣿⡇⡌⡘⠄⡃ ⢣⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢂⠱⡈⠔⡨⠐⣥⣾⣿⣿⡿⠟⣁⠒⡠⢑⢂⠩⢄⠢⢉⠢⡑⣄⣣⣦⣵⣼⣿⣿⣯⣴⣨⡑⢌⠢⡑⠤⣁⠣⢘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡘⢄⠣⢌⡘⠰⢠⠉⢆⠱⡈⠔⡡⢊⠄⢣⠐⡡⢊⡑⠌⢢⢁⠒⢌⠰⢡⠘⡄⠣⢌⠂⢆⡑⠬⠛⠿⠿⠿⡛⣍⣢⣵⣦⣮⣴⣥⣎⡄⢃⠔⡈⢾⣿⣿⡇⢣⢀⠣⡉⢄⠣⠌⣂⠱⢈⠆⡱⢈⠆⡑⢢⠡⣉⠒⢌⡑⠢⣉⠒⡄⢣⠘⡄⢃⠆⣉⠒⡌⢢⠑⠤⡘⢠⢉⠂⢆⠱⡈⠔⡉⣿⣿⣿⠠⡑⢌⡐ ⢣⠊⡔⢡⠊⡔⢠⠃⢢⠑⡌⣰⣿⣿⣿⡿⢋⡑⠌⠤⡑⢄⠣⣈⠒⣌⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣕⠢⠄⣃⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢆⡘⠤⣈⠑⢢⠉⡔⠢⡑⢌⠰⡁⠎⡄⢣⠐⡡⢌⡘⢄⠊⣌⣦⠘⡄⢣⠘⡰⢈⠜⡠⠒⡌⠱⡈⢦⣷⣿⢿⣻⢯⣿⣽⣯⡿⣽⢿⣷⡈⠔⣹⣿⣿⣿⣦⡈⢆⠱⡈⠔⡡⢂⠱⣈⠢⢁⠎⡰⢁⠆⡱⢠⠉⠆⡌⠱⣀⠣⠘⡄⢣⠘⡄⢊⠄⢣⠘⠤⡉⢆⠑⠢⢌⡘⠄⡃⠜⡠⢡⣿⣿⡿⢠⠑⢢⠐ ⢣⠃⡜⢠⠃⠜⡠⢉⠆⣸⣴⣿⣿⣟⠓⡄⢃⠔⣈⠒⢌⡐⣢⣴⣿⣿⣿⣿⠿⢛⠋⡍⢩⠐⡄⢒⠨⢡⢉⠛⡻⢿⣿⣿⣿⣖⡠⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⠠⡘⠰⢠⠉⢆⠱⣀⠣⢌⢂⠱⣀⠣⠘⡄⢣⠐⢢⠐⡌⠌⣿⣿⣷⠌⡄⢣⠐⡡⢊⠔⡡⠌⡱⢸⣿⣟⣾⣯⣟⡿⣾⣳⣟⡿⣽⣯⣿⠇⣺⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣦⣂⠱⡈⠔⡈⠆⠤⡑⠌⢢⠁⢎⠰⡁⢆⡉⠒⡌⡑⠤⣁⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠚⠤⣉⠒⠌⠤⣉⠒⠤⡘⢠⠑⡌⠰⣱⣿⣿⡇⠥⢊⠄⡃ ⢣⡑⢌⠢⢉⠆⡱⠈⢦⣿⣿⣿⠛⡠⢃⡘⢄⠊⠤⡉⣦⣾⣿⣿⡿⠟⡩⠐⡌⢢⠑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠢⢌⠢⠑⡌⠹⢿⣿⣿⣷⡡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡊⠔⡡⠃⢆⠩⡐⢢⠐⢬⣿⣷⡂⢄⠣⣱⣼⣶⣿⣶⣧⣬⣶⣼⣿⣿⡜⡐⠢⡑⢄⠣⡘⢄⠊⡔⠡⢿⣿⣟⣿⣻⣽⣻⣽⣯⣿⡷⠿⢋⣼⣿⣿⡿⠃⡍⢻⣿⣿⣿⣦⣕⠨⡐⢩⠐⡌⡘⠤⢉⠂⢆⡑⠢⢌⠱⢠⠑⠢⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠤⣉⠒⠤⡉⠜⡰⠠⡉⠔⡈⢆⠡⢌⣱⣿⣿⡿⡈⢆⠡⢊⠔ ⢣⠘⡄⠣⢌⠒⡠⢩⣿⣿⡿⠤⠃⡔⢡⠐⡌⡘⢤⣿⣿⣿⡿⠋⡔⢡⠂⡕⡈⠆⡩⢐⠢⠡⢌⠂⡅⢃⠆⡡⢃⠌⡱⢈⠽⣿⣿⣿⣤⣉⣛⡛⡛⢋⠅⡊⠔⡡⢂⠍⢢⠑⡄⢃⡘⢼⣿⣿⣧⣬⣾⣿⣿⠿⠛⠿⢿⣿⣿⡿⠟⢣⠘⢠⠃⠜⡠⠃⡔⣈⠒⣈⠱⡈⠍⠛⠛⡙⢋⠋⡍⢡⠂⣜⣬⣿⣿⣿⠟⡠⢃⠜⡠⠌⠻⢿⣿⣿⣷⣧⣂⠱⢠⠑⡌⢢⠉⡄⢢⠑⡈⢆⠡⢊⡑⢌⠰⣁⠊⡔⠡⢒⠠⡉⠔⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠔⣈⣦⣿⣿⣿⡿⠡⡘⠄⠣⢌⠂ ⠣⠜⡠⢃⠌⢢⢱⣿⣿⡿⡐⠆⡱⢈⠂⡅⢢⢱⣿⣿⡿⠋⡄⢃⡘⠄⢣⠐⡡⠊⠔⡁⢆⠱⡈⠒⡌⢢⠘⢄⠣⡘⡐⠌⠤⠹⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣷⣮⡐⢡⠂⡅⢊⠔⡨⢐⠡⢌⢂⡙⠿⠿⠿⠿⢛⠡⢊⡑⠌⡂⠤⡐⠤⢉⠔⡈⢆⠉⢆⡑⢌⠰⣀⠣⠄⡃⠜⡈⣅⠣⠜⡠⢃⣜⣤⣿⣿⣿⣿⠿⢉⠰⢁⠆⡘⠤⣁⠃⢆⠩⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣥⡘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡠⠃⠆⢌⠂⠥⣀⠣⡐⢡⠊⠔⡡⢊⠔⡈⢆⠡⢂⣱⣼⣿⣿⣿⡿⢏⠰⡁⢆⡉⠒⡌⢂ ⠍⢆⠱⡈⠜⡠⣾⣿⣿⢑⡋⠔⡁⢎⠰⡈⠆⡚⣿⡟⠱⢡⠘⠤⡘⠌⣂⠱⢠⠉⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⢉⠂⢆⡑⠌⡘⢄⠣⢼⣿⣿⣿⣞⣯⣷⣯⣿⣇⠢⢑⡈⢆⡘⢄⠣⡘⢠⠂⡜⢠⠃⡱⢈⠆⡑⢢⠘⠤⡑⢢⠡⣘⡄⣊⠔⡨⠘⡄⢒⠨⡐⠄⢎⠰⡁⢎⠰⣀⣦⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠟⡋⢅⠊⡄⠣⢌⢂⡑⠢⢄⡉⢆⠡⢃⠤⢉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣜⣠⠑⠤⡉⠜⡠⢉⠒⠤⡑⢌⠢⡑⢌⠰⢡⢘⣰⣬⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠔⣈⠒⡌⠰⣈⠱⢀⠃ ⡍⢢⠑⡌⢢⠱⣿⣿⣟⠠⡜⢠⠑⡌⢂⠱⡈⠔⡠⠌⡑⢂⠩⡐⢄⠣⡐⢌⠂⡍⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⡘⠤⡘⠤⠑⡌⠰⣈⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣷⡿⢣⠘⠤⡘⠠⢌⠂⢆⡑⠢⡁⢆⠡⢊⠄⢣⠘⣄⣣⣼⣶⣵⣦⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣵⡈⣌⢢⣱⣬⣦⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⠋⡄⢣⠘⡄⠣⢌⠑⡂⢆⡘⡐⠢⢌⢂⠱⣈⠢⡁⢎⡐⢢⢉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣧⣾⣴⣬⣦⣵⣼⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡡⢂⠅⡊⢄⠣⡈⢅⠢⡘⠄⡃ ⣘⠢⡑⢄⠣⡘⣿⣿⣯⠐⡄⠣⡘⠄⡃⢆⠱⡈⠔⡡⠘⡄⢣⠘⡠⢂⠱⣈⠒⢌⠢⡑⢄⠣⡘⢄⠃⡌⠰⡁⢆⠱⡈⠱⡈⠥⢰⣿⣿⣿⠟⡛⢍⠩⡐⡁⠎⡰⢁⠣⢌⡘⠤⣈⠱⢈⠄⠣⢌⡘⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⠩⡁⢆⡘⠄⢣⠘⡄⠣⡈⢅⠢⡑⢨⠐⠤⣁⠃⠆⡌⢒⠠⡑⢌⠰⡈⠆⡌⡘⠰⠠⢌⠩⡙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢟⡛⢋⠍⡰⢀⠣⡐⢡⠊⠔⡈⠆⡑⢨⠐⡡⢊⠔ ⢆⡱⢈⠆⢢⠁⣿⣿⣿⡖⣈⠑⢌⠢⢑⡈⠆⡱⢈⠔⡡⠘⡄⢢⠑⡌⠒⠤⣉⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠌⡑⢌⡐⠢⣁⠣⡐⢡⣾⣿⣿⡟⢢⠘⡠⢃⠔⡡⢊⠔⣈⠒⡄⢢⠑⡄⠣⠌⣌⣑⣢⣼⣿⣿⡿⢋⠄⢢⠙⣿⣿⣿⡎⢡⠂⡌⢛⢿⣿⣿⣿⣯⡇⡙⠿⣿⣿⣿⣦⡑⢂⠌⡘⢄⠣⣈⠑⡌⢄⠃⡜⢠⢉⠒⠤⣉⠒⢌⠢⡑⠌⢢⠑⠌⡒⠤⣁⠣⡑⢌⠂⠥⣉⠒⡌⢒⠠⡐⢄⠢⡐⢄⠢⡐⢄⢊⡑⢢⠘⡄⢊⠔⡡⢂⡑⠢⢉⠢⠑⡌⠰⡁⢎⠰⠡⡈ ⢎⠰⡁⠎⡄⢣⠸⣿⣿⣷⡠⢉⠢⡘⠤⠘⠤⡑⡈⢆⠡⢃⠜⡠⢃⠌⡑⠢⢄⠣⠘⡄⢃⠜⡠⠑⡄⢣⠘⠤⡈⠥⢐⢂⣑⣾⣿⣿⣿⣁⣆⣱⣀⣣⣘⣤⣡⣎⣴⣬⣴⣧⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡄⢣⠘⡄⢣⢸⣿⣿⣷⡀⢣⠘⢄⠢⣉⠻⣿⠿⡃⠜⡠⢉⠿⣿⣿⣿⣦⢘⠰⣈⠒⡠⢃⠌⢢⠑⢌⠢⢌⡘⠰⢠⢉⠢⡑⢌⡘⢄⠊⡔⠡⢒⠠⡑⠌⡂⢍⠒⡠⠑⡌⠢⡑⠌⢢⠑⢌⠢⡑⢌⠂⢆⡘⠄⢣⠘⡄⢊⠔⠡⡐⢡⠊⡔⠡⢌⠱⡈⢆⠡⢃⠔ ⡍⢆⠱⡈⠔⣂⠡⠻⣿⣿⣷⡈⢆⠑⡌⡑⢂⠱⡈⢄⠣⢌⠢⡑⢌⠢⣁⠣⢌⠢⡑⢌⠢⡘⠄⢣⠘⢄⠊⡔⢡⠘⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡟⢂⠣⡐⠢⣁⠒⡄⢾⣿⣿⣿⣷⣆⠡⢊⠰⢠⠁⢆⠱⢈⠆⠱⡈⠤⡙⢿⣿⣿⣷⣇⡰⢈⠔⡨⠘⡄⢊⠄⡃⠆⡌⡑⠢⢌⠢⢑⠢⢌⠢⡑⢌⠱⡈⢆⠱⡈⠔⡈⢆⠡⢃⠌⡑⠤⡉⢆⡘⠄⡃⠔⡨⠘⠤⢘⡈⠆⢒⡈⠆⡌⠱⡈⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢊ ⡜⢢⠑⡌⠒⡄⢃⠅⠻⣿⣿⣿⣦⠘⡠⠘⡄⢃⡘⢄⠊⠤⡑⢨⠐⠢⢄⢃⠢⢡⠘⡠⢁⠆⡩⠐⡌⠢⣑⣨⣶⣿⣿⣿⣿⠟⡩⢉⠍⣙⣹⣫⣿⣿⣿⣿⣽⣭⣉⡍⣿⣿⣿⢀⠣⣾⣿⣿⠏⠰⡁⢆⠡⡑⢠⠡⢌⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣌⡆⡡⢊⠄⠣⠌⡌⡑⢌⠒⡐⢂⡙⢿⣿⣿⣷⡌⢢⢁⠣⡘⢄⠊⡔⠡⢂⠅⠣⢌⠢⡁⠎⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⠣⢌⠢⡁⢎⠰⣁⠒⠤⡈⢆⠱⡈⠔⡩⢐⠡⢂⠍⢢⠘⡰⢈⠱⡈⢆⠡⢂⠱⡈⢆⠡⡘⢄⠃⠆ ⢎⡅⢊⠔⡡⠘⡄⢊⠥⠙⢿⣿⣿⣷⣦⡑⢌⠢⠌⠤⣉⠒⠌⠤⣉⠒⡌⢄⠃⢆⠱⣀⠣⡘⣠⣣⣼⣷⣿⣿⣿⣿⠿⢋⠅⣊⢴⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢌⠢⠹⠟⡡⢊⡁⠒⡌⢢⠑⣂⠱⣾⣿⣿⡏⢌⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠌⡱⢈⠤⢑⡈⢆⡑⠢⠌⡌⢹⣿⣿⣿⣄⣎⣴⡡⢌⠒⢌⠡⢊⠌⡑⠢⡑⢌⠒⡌⢢⠑⡌⢄⠣⡘⠄⠣⢌⡑⠢⡑⢌⠢⡁⢆⡉⢆⠱⡈⢆⠱⡈⠔⡡⢊⠔⡈⢆⠱⣀⠃⢆⠱⡈⢆⠡⢂⠱⡈⢆⠱⡈⠜⡠ ⢎⡰⢉⠆⡡⢃⠜⡠⢊⠱⡈⡙⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣬⣖⣠⣉⣜⡰⣀⣣⣌⣢⣩⣦⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡛⢩⠁⢎⠰⣨⣾⣿⣿⣿⠿⢛⠩⡁⢆⠰⢠⠉⡍⢛⣿⣿⣿⠙⡄⢃⠱⡈⠔⡡⠌⡑⢌⠰⡈⢤⣿⣿⣿⢏⠰⡈⢆⠢⠌⢛⠻⠟⡡⠒⢄⠣⢌⠂⡜⡀⢆⠱⡈⠔⡡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠄⠣⢌⠢⢁⠣⢌⠢⡑⢌⠂⠥⡘⢄⠣⡘⢌⡑⠢⢌⡑⠌⢢⠑⡌⢢⠘⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⠑⡌⢢⠑⡌⠒⠤⣉⠢⡑⢌⠢⣁⠃⢆⠱⡈⢆⠱⡈⠔ ⢎⠔⡡⢊⠔⢡⠊⠔⡁⢆⡑⢌⠰⣈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⠛⡋⢍⠰⢐⠢⠘⡄⠩⢄⣳⣿⣿⣿⢛⠡⢊⠄⡃⠜⡠⢃⠆⡱⢈⣼⣿⣿⡗⢊⠔⡡⢂⠱⡈⠔⡨⠐⡌⢢⠑⡈⠿⡟⢋⠄⡃⠔⢢⠑⡌⢢⠘⠤⡑⢌⢂⠒⡌⠒⠤⢑⠨⢄⠱⣈⣾⣿⣿⡟⡋⢍⡙⢿⣿⣿⣮⠑⡈⢆⠡⢊⠤⠑⡌⢢⠉⢆⠡⢊⠔⡡⢂⠌⡑⠢⢌⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡔⠡⢊⠔⡈⢆⠡⢃⠜⡠⢃⠌⡑⠢⢄⠃⡜⢠⠃⠤⡉⢆⠱⡈⢄⠣⡘⠄ ⢎⠜⡠⢃⠜⡠⢉⠆⡑⠢⢌⠂⡅⢢⠉⢆⠱⡀⢆⠩⡉⢍⠩⢍⠩⡉⢍⡉⢆⠡⡘⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢊⡑⢨⢑⣾⣿⣿⠿⡑⡈⢆⠡⢊⣴⣿⣶⡄⢊⠔⢂⣿⣿⣿⠘⢢⠘⡄⢃⠆⠱⡈⠔⡡⠘⠤⡑⢌⠒⢌⠢⡘⠤⢉⠢⡘⢠⠁⢎⠰⡈⠆⡌⢒⠨⡑⢌⠢⡁⠎⣰⣿⣿⣿⠋⡔⢡⠂⡌⡘⢿⣿⣿⡆⠱⡈⢆⠡⢊⠡⢂⠅⡊⢄⠣⢌⠢⡑⢌⠢⣁⠃⢆⡘⠄⢣⠘⡄⠣⢌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡈⢆⡉⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡑⠌ ⢎⢢⠑⡌⢢⠑⢢⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⣉⠢⢡⠘⡄⢣⠘⡄⠣⢌⠢⢑⠢⠘⡄⠣⢌⡑⢌⠢⣁⠒⢌⠢⢡⠘⡄⣾⣿⣿⣏⠙⠤⢑⡈⠆⣱⣿⣿⡟⡈⢆⡘⢸⣿⣿⡷⢈⠅⡊⠔⡡⢊⠡⡘⠤⢡⢉⠒⠌⠤⣉⠢⡁⢆⠱⡈⠔⢡⠂⢍⠂⡅⢢⠑⡈⢆⠱⢈⠆⢢⠑⡌⠹⠿⣟⢃⠣⠌⣂⠱⢠⠑⢺⣿⣿⡇⢡⠘⡄⠣⢌⠢⡁⢎⠰⣈⠒⡌⢢⠁⢎⠰⢠⠉⢆⡘⢌⠢⡑⢨⠁⢎⡐⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⢢⠘⡄⢣⠘⡠⢃⠜⡠⢂⠅ ⢎⠢⡑⢌⠢⡉⢄⠣⡘⢄⠊⡔⢢⠘⡠⢑⠢⢑⠨⠄⡃⢌⠡⢂⠱⡈⢆⠱⢈⠒⠤⡈⠆⠒⠤⡉⢢⠘⢄⠣⢰⣿⣿⣿⢉⠎⡰⢁⠢⡁⣿⣿⣿⡇⡘⢄⠢⣉⣿⣿⣷⢁⠊⡔⢡⠂⡅⢢⠑⡌⠢⢌⡘⢌⠒⡠⢁⠒⡌⠰⡈⠜⡠⢉⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠢⡁⠎⡐⢡⠊⡍⢂⠆⠱⡀⠎⡄⢩⢸⣿⣿⡇⠢⡑⢌⠒⡌⠰⡁⢎⠰⣀⠣⡘⠤⢉⠢⡑⢢⠉⠆⡌⢢⠑⡌⢢⠉⢆⡘⢄⠣⡘⠤⡑⡈⢆⡉⢆⠱⡈⢆⡑⢌⡘⠄⢣⠘⡄⢣⠐⡡⢊⠔⣁⠊ ⢎⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢀⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⢆⠡⢂⠱⣀⠣⢌⡘⠤⡑⢌⡑⢢⠑⣂⠩⠄⣃⢚⣿⣿⣯⠘⢢⠑⡨⢐⠡⠌⣿⣿⣿⣔⠌⡰⢀⣿⣿⣿⡌⢒⡈⢆⡑⡈⢆⠱⣈⠑⠢⢌⠢⡑⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠤⡑⢌⠢⡁⢆⡘⠄⢣⠐⡄⢃⠆⡱⢈⢴⣿⣧⠘⡄⢊⠅⢢⠑⡈⢆⣿⣿⣿⡃⠥⠘⡄⢊⠔⡡⠘⡄⠣⢄⠣⡐⢡⠊⡔⢡⠂⡍⠒⡌⢢⠑⢌⠂⡍⠰⣈⠢⡑⢄⠣⡐⢡⠂⡜⠠⢃⠜⡠⢌⠂⡜⡈⢆⠱⡈⢆⠱⣀⠣⠌⡄⢃ ⢎⡰⢁⠎⡰⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠃⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⢃⠜⡰⢀⠃⢆⡘⠰⡈⢆⡘⠄⠣⢄⠣⢘⡀⢎⣿⣿⣿⠈⢆⠱⣀⠣⢘⠰⡈⢿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣿⣿⡄⠒⡄⢢⠑⢂⠒⠤⣉⠒⢌⢂⠱⡈⢆⠱⢈⢂⠱⢠⠑⠢⢡⠘⡄⢢⠉⡔⢨⠐⡡⡘⣤⣷⣾⣿⣿⣷⣌⢢⠘⡄⢃⢜⣼⣿⣿⡟⢄⠣⡑⢌⠢⡘⢄⠣⢌⠱⡈⠔⡡⢂⠱⡈⢆⠱⣈⠱⣀⠣⡘⢄⠣⢌⠱⢠⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⠱⡈⢆⠡⢂⠱⢠⠑⡌⢢⠑⣈⠒⡄⢣⠘⡄⢃ ⢎⡰⢁⠎⡰⢁⠒⡌⠰⡁⢎⡐⢡⠊⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⡘⠤⣈⠱⡈⠔⡨⢌⡑⠢⡑⢂⠌⡂⢿⣿⣿⣏⠄⣃⠰⢈⠆⡡⢘⠠⣉⠻⠿⢿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⡥⡘⢄⠊⠤⡉⢆⠰⡈⠆⡌⢢⠁⠎⡄⠣⢌⠢⡁⠎⡑⢢⠁⢆⠡⢊⢰⣡⣾⣶⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣾⣾⣿⣿⣿⠟⠰⡈⠔⡡⠌⡂⢅⠊⡔⡈⢆⠱⡈⠔⡡⢂⠱⣈⠒⠤⡑⢠⠑⡌⢢⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⠎⡄⢣⠘⡄⠣⢌⠂ ⢎⡔⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢡⠘⠤⡘⠤⡉⢆⠱⡈⢆⠱⡈⠜⡠⢃⠜⣀⠣⡐⢡⠒⡄⢣⠘⠤⡑⢂⠌⡑⢄⠣⡘⠰⡈⢿⣿⣿⣧⢀⠣⢌⢂⠱⡈⢒⠠⡑⢌⠢⡐⢡⢊⠹⢿⣿⣿⣧⣬⡘⠤⡑⠢⡁⢆⠱⣀⠣⡘⠰⡈⢅⠢⡑⢌⢢⣑⣢⣭⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⠩⡐⢂⠆⡙⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠟⡡⢊⠅⡘⠤⡑⢌⠰⣈⠒⠤⡑⢌⠢⡑⢌⠰⣁⠒⠤⣉⠒⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡘⢄⠣⡘⠰⣈⠒⡄⠣⢌⢂⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⣈⠒⢌⠢⢡⠘⡐⢢⠁ ⢎⡰⢁⠎⡰⢁⠒⡌⢢⠉⢆⡑⠢⡑⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⠔⡡⢊⠤⡑⢌⠢⡑⢌⠂⡍⠒⢌⠢⡘⠰⡈⢆⠡⢃⠜⡈⢿⣿⣿⣷⣌⠢⢌⢂⠱⣈⠢⡁⢎⠠⡑⢂⠆⡡⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣱⣈⣆⣡⢂⠆⡡⢃⠜⣀⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⡋⢍⠰⡈⢆⠱⡈⢆⡘⢄⠃⢆⠢⡐⢄⠢⡑⢄⠣⡘⢄⠣⠌⡄⠣⢄⡉⠒⡌⢢⠑⡌⢢⠑⠤⣉⠒⠤⣉⠢⠑⡌⢢⠑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠡⢂⠱⡈⢅⠢⢌⠢⡑⢌⠢⠑⡌⢒⠠⣉⠢⢑⠢⡑⢌⠢⡁ ⢎⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡨⠑⠤⡑⢌⠢⡑⡈⢆⠱⡈⠔⡡⢒⡈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⢃⠌⡒⠨⢄⠛⣿⣿⣿⣷⣮⣤⣃⢤⡑⢨⠄⣣⣘⣤⣮⣴⣿⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡅⠢⢌⠰⡈⠿⠿⣻⣿⣿⣿⠁⢆⡘⠤⠑⡌⢂⠱⡈⢒⡐⠢⢌⠂⡍⢢⠑⢌⠢⡑⠌⡂⢆⠑⢢⠘⡰⢈⠅⠢⢌⠱⡈⢆⡘⢄⠣⡘⠰⢠⢉⠒⠤⣁⠣⡘⠤⢉⠂⢆⠱⣈⠒⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠌⡒⢌⠢⢑⠢⣁⠣⡘⢄⠣⢄⠣⢌⢂⠱⡈⢆⠡ ⢎⠜⡠⢃⠜⡐⠌⡒⢄⠣⡘⠤⣉⠒⢌⠢⡑⠤⡑⢌⠢⡑⢌⠰⡁⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠃⢆⠱⡈⢆⠡⢊⠔⡈⢆⠡⢃⠌⡒⠤⢙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢡⠊⡑⠢⠌⣉⠛⣿⣿⣿⣿⣧⣌⠱⡈⢆⠱⣈⣶⣿⣿⡿⢣⠍⠤⡘⢄⠣⠘⡄⢃⠜⡀⢆⡑⠢⡑⢨⠐⡌⢢⠑⡈⢆⠱⣈⠘⠤⡑⢄⠣⢌⠱⡈⢆⡑⠢⢌⠢⡑⢌⡑⠢⢌⡘⠰⣀⠣⡐⢡⠊⡜⢠⠃⡔⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠡⠒⠤⡑⢌⠢⡘⢄⠊⡔⡈⢆⡑⠢⡁ ⢎⢢⠑⡌⠒⡌⢢⠑⡌⢢⠑⠢⢄⡉⠆⡱⢀⠣⡘⢄⠣⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠤⡑⢌⠢⣉⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⡈⢆⠡⢊⠔⡡⠊⡔⠠⢌⡉⢋⠛⡛⣛⢛⠛⢫⠉⡍⠰⢠⢉⠢⡑⢌⠱⡈⢄⠣⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣷⣿⣿⣿⠟⡡⢃⡘⠤⡁⠎⠰⢡⠘⡄⢊⠔⠢⢌⡑⢌⠢⡑⢌⠰⡈⠔⡈⠆⠤⣉⠒⢌⠢⡘⢄⠣⡘⢄⠢⡑⢢⠑⡌⠰⡈⢅⠢⢌⠱⢠⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⠤⡑⢌⠢⡑⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡉⠒⡌⢢⠑⢌⠢⡑⠤⡑⠢⢌⡑⠄ ⢎⠢⡑⡌⠱⣀⠣⡘⢄⠣⢌⡑⢢⠘⠤⡑⢌⠢⡑⠌⡒⢄⠣⡘⠄⡃⠜⡐⢌⠢⡑⢠⠑⡌⢢⠑⢌⠢⡑⠤⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⢌⡑⠢⡘⢄⠣⡐⢄⡊⠜⡠⢃⠌⡑⠢⢌⠂⡅⢊⠤⠑⡌⠰⢠⢉⠒⡨⢙⠛⠿⠿⠿⠿⠟⢫⠑⡌⡐⠢⢌⢂⠱⣈⠑⢢⠡⡘⢄⢊⡑⠢⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠒⠤⣉⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢨⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⡐⢡⠘⡄⢣⠘⡠⢃⠜⡠⢌⠱⡈⢆⡉⢢⠑⡌⢢⢁⠃⠆⡌⢂ ⢎⡱⠐⡬⠑⡠⢂⠱⣈⠒⠤⡘⠤⢉⠒⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⠑⡌⠰⢡⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢊⠄⢣⠐⡡⠘⡌⢢⠉⠤⣈⠑⢢⢈⠱⡈⠆⡑⢌⠢⡘⠤⡑⠌⢢⢁⠃⢆⠱⠈⠆⡌⠡⢌⡑⠢⢌⠢⠑⡌⡘⢄⠣⡘⠤⡉⢆⠡⢂⠅⠣⢌⠂⠥⢠⠉⢆⠱⡈⢆⠢⢌⡑⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠒⠤⡑⡈⢆⠱⢈⠆⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠌⡄⢣⠘⠤⣉⠢⡑⠌⡄⢣⠘⡠⢃⠜⡠⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠐⡡⢊⠔⡈⢆⡑⢢⠘⡄⢣⠘⡄⢊⠜⡰⢈⠆ ⢎⡐⢣⠰⡁⢆⠡⠒⠤⡉⢆⠱⡈⢆⡉⠆⡱⢈⠢⡑⢌⠢⣁⠣⢌⡑⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡘⢄⠣⡐⠥⡘⠤⣉⠒⠤⡉⠆⡌⢢⠑⡌⠰⡈⠔⡠⢃⠔⠩⡐⢌⡘⢄⢊⠱⡈⠔⡡⢂⠌⡡⢂⠅⢣⠐⡡⢊⠔⢡⢂⠱⡈⢆⠡⢊⠅⢢⠉⢆⠡⢊⠄⢣⠘⡄⢃⠆⡌⠱⡐⢌⠒⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⡘⠤⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠌⡒⢌⠢⡑⢌⠒⢌⠂⡍⠰⢠⠑⡌⠒⡌⢢⠑⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠐⡡⢊⠔⢢⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢊⠔⡡⠌ ⢎⠴⡁⢆⠱⡈⢆⡉⢆⠱⡈⢆⡑⠢⡘⠤⡑⢌⠢⡑⠌⡒⢠⠑⠢⢌⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢑⠢⢄⡉⢆⠱⡈⠔⡡⢊⠔⡡⠘⠤⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡌⠢⢌⠢⡑⢌⠰⡁⢎⠰⣁⠊⡄⢣⠐⡡⢊⠔⣈⠒⡨⠄⠣⢌⡘⠤⢉⠢⡑⢌⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡔⢡⠘⠤⣉⠂⢆⡑⠢⡑⡈⢆⡘⠰⡈⢆⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠢⡑⢌⠂⡍⠢⡑⢌⡑⢢⠑⡨⠑⡄⢣⠘⡄⢣⠘⢄⠣⡘⢠⠃⡒⢌⠢⡑⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠤⢑⠨⢄⠣⡘⢄⠊⡔⡈ ⢎⡔⢡⠊⡔⢡⠂⡜⢠⠃⡜⠠⢌⡑⢄⠣⡘⠤⡑⢌⠢⡑⢢⢉⠒⠤⡘⢠⠃⡌⢢⠑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠒⠤⡘⢄⠣⡘⠤⡑⢌⠢⢡⠉⢆⠱⡈⠔⡡⢘⠰⣈⠑⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠁⢆⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠊⡔⣉⠒⠤⡘⢄⠃⢆⡑⠢⢌⠢⡑⠰⣈⠒⢌⠢⣉⠒⠤⣉⠢⢌⡑⠤⡑⠢⢌⠱⡐⠢⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠌⡑⠰⣈⠒⡌⡑⢌⠢⡘⢄⠣⡐⢡⠘⡄⢣⠘⡄⡉⢆⠢⡑⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢄⠣⢌⠒⡌⢢⠑⡌⠒⠤⡁ ⠮⠔⡣⠜⡤⠃⡌⠰⡁⠜⣀⠃⠆⡌⢂⠱⣀⠃⡌⢂⡑⠌⡰⢈⠜⡠⢑⢂⠱⢈⠤⢉⠂⢆⠡⢂⡑⠌⡄⢃⠌⣂⠉⢆⠡⢊⡐⢡⢂⠱⢈⠢⡁⠎⡄⢃⠜⡠⠑⡌⢒⠠⣉⠂⠥⢘⡀⠣⠌⢂⡉⢢⠡⢘⠠⢃⠄⡃⢌⠢⢑⠰⠠⣉⠂⡅⢊⡘⠤⣈⠑⡂⠥⣈⠱⠠⣉⠂⡅⢂⠩⡐⠤⠑⡂⢌⠰⢁⠱⡈⢂⠅⣃⠢⢑⠨⠄⣃⠘⠤⣁⠣⠄⡃⠔⣁⠊⡔⢁⠊⡔⠡⢊⠔⡈⠆⡡⢂⠱⡈⠔⡡⢑⡈⠆⡡⢘⠠⡑⠨⢄⠃⡌⢂⠅⡊⠔⡨⠄⢃⠌⡑⠢⡁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠈⠙⠻⡿⠷⢦⣄⣀⡀⠀⣀⣀⣀⡀⠀ ⠀⣀⣤⣴⠶⠾⠛⠉⠀⣠⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢦⡀⠈⠉⠉⠋⠉⠉⠉⢻⡆ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⢼⣿⠇⠀⣤⣤⡄⠀⢿⠷⢈⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇ ⠈⢿⣤⣀⣠⣤⡶⠟⠛⢷⣶⣷⣄⠀⠹⡿⠁⢀⣳⣦⣴⡟⠈⠙⠛⠶⠶⠶⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣦⠛⠉⠛⠛⠛⠙⠋⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣇⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣌⣙⣿⣧⢀⡀⠀⠀⠀⣀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠹⣿⡟⠛⠛⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ IT'S KINDA WEIRD⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⣀⣙⣿⡿⠋⠛⠛⠋⠁⠈⠛⠛⠛⠻⣿⡟⠉⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣀⣼⠏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠙⢿⡀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠟⢻⡏⠀⠀⢀⣀⡀⣠⣾⣿⣶⣦⣤⣶⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⠛⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡽⢷⣦⣉⠉⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡏⠉⡽⣖⠾⣥⣀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣯⡛⠿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠛⣷⣤⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠐⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢖⡦⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹⣯⣙⡏⢹⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢿⣿⣿⣿⡯⢯⣽⢹⣿⣿⣿⣿⣇⡀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣿⣿⣇⣀⣵⣾⣿⣿⣿⡷⠞⠀⠉⢡⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢯⢸⣷⣿⡛⣩⣽⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⠵⠾⣿⣍⣾⢾⣻⣿⣿⣿⣶⣴⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⡟⠈⠙⠛⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣰⣦⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣾⣿⣷⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡿⣷⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣷⣿⡧⡆⠀⠀⠀⠀⣔⣦⣜⢼⡿⣯⣂⣀⢴⣿⡿⢿⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢿⣿⣿⣈⣟⡇⠀⢀⢠⣄⣷⠟⠻⠿⠛⠊⠉⠉⠚⢹⣿⣖⣀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣾⣿⣿⣿⣏⡧⣢⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣾⣔⢄⡀⢀⣠⣲⣼⣷⣶⣿⣿⣾⣾⣿⣤⣒⢄⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣾⡟⣶⣿⣾⣿⡿⡿⠇ ⠀⠀⠀⠣⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣻⠟⡻⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⠻⠟⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣏⡉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣕⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢟⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠩⢿⢿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡿⣟⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡦⠀⠀⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢠⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣿⢿⣷⡆⢀⣼⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣔⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⣷⣿⣿⣟⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡿⣿⢿⣻⣾⣿⡿⣿⣻⣽⣷⣻⢿⣿⣿⣶⣅⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣺⣾⠟⠉⠻⣿⣯⣿⣿⣿⣟⡷⣯⣟⣾⢿⣽⣻⣽⢿⣽⣻⢾⣽⡷⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⠛⢿⣮⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣿⠁⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣻⣞⣿⡽⣾⢯⣿⢾⣽⡾⣯⡷⣟⣯⡷⣿⣳⣯⢿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢻⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠹⣿⠶⢦⣼⣿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣇⣠⣴⣿⢟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡅⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⣶⣤⣤⣤⣶⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣏⣀⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣟⡫⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠠⣶⣿⣿⣷⡶⠀⠀⠀⣀⡴⣖⡦⡀⢀⣤⢤⡤⣀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⢯⡽⣞⣵⡳⣟⢮⡗⣯⡽⡀ ⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣏⣾⢳⡞⣽⢞⡯⣞⣳⣽⠁ ⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢺⡳⣏⣟⢾⣹⣳⡝⠂⠀ ⠀⠻⠿⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢮⠯⠃⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡄⣄⡀⢀⣀⣀⡜⠓⣄⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠉⠉⠉⠩⣉⣀⣼⡒⠊⠁⡃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠍⠵⢫⣧⡰⡔⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢁⣼⠤⠄⠀⠀ ⠀⠀⠨⣧⠀⠘⠃⠀⠀⡤⠄⠀⠙⠁⠀⣚⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠚⠹⢤⣀⣀⠀⠀⢀⣀⡤⠜⠉⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡤⠤⠤⠤⢤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢶⡛⠛⠛⠛⠲⠶⠶⠤⠤⠤⠶⠶⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣶⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⢛⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡆⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇ ⠀⣠⣴⠞⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠈⠛⣥⢖⣒⡒⣿⡿⠶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀ ⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡇⠀⣀⣉⣛⠋⠀⠀⠀⢿⣤⠾⠲⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠿⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠶⠾⠟⠛⠋⠁⠀⠀ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠻⣷⡋⣽⣿⣷⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠘⠻⣿⣭⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡴⠶⠶⠚⠿⠃⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⠶⠞⠛⠋⠁⣠⣴⠟⠛⠛⢻⣶⣴⠟⠉⠉⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⡄⠀⠀⠻⣧⣄⣀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣾⠿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠈⠻⠦⠴⠾⠋⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⡀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⠇⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠙⠷⠶⠞⠛⠛⠶⠶⠶⠶⠒⠛⠛⠋⠙⠿⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣖⣯⣽⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⣀⣠⠞⠁⠵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢼⢯⣽⢷⠴⡿⠆⣀⣰⣯⡷⢾⡖⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢤⡚⠁⠀ ⡯⠛⠓⢾⣣⠗⣆⣀⠀⠀⢀⡤⣯⣭⣷⠀⠀⠀⠸⣯⠄⠀⠀⠀⡀⠈⠓⠛⠉⠀⠀⢁⣺⠋⠉⠉⠻⠵⠋⠲⢤⡀⠀⢰⣋⡟⡿⠟⠀⠀ ⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠈⣗⣷⡞⠁⠄⣀⠈⢁⡞⠁⢐⡾⢷⢷⢶⣲⢤⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠉⣀⠀⠀⠀⠀⡤⠃⠀⠘⠧⡿⠁⣀⠀⠆ ⠣⣀⠛⠀⢰⠄⣀⡎⠀⠀⠀⢈⣯⡄⠲⠀⠉⣠⠞⠀⠀⡎⠀⠤⠈⢿⣹⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡉⠀⠺⢀⣤⡃⠀⠀⠀⠰⣻⣄⣀⣀⠔ ⢀⠈⠓⠢⠴⣞⠟⠓⠀⠀⠀⠈⠘⠹⠓⠚⠋⠀⠀⠀⠀⡇⠰⠆⠀⠘⠛⢺⠁⠀⠀⢀⣸⣄⡤⠈⠙⠛⠯⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀ ⠉⢳⣤⣄⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⢧⠀⠤⠀⠀⠀⢪⠀⢀⡴⠉⢠⠙⣝⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣄⣆ ⠁⢸⢻⣋⡷⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡿⠾⠲⣄⠀⠀⢨⢷⡦⡤⠴⠲⠚⠀⡞⠀⡦⠀⠀⣼⣽⣥⠇⠀⣄⣄⣤⣤⣤⠀⠀⢠⠎⠋⣄ ⠀⢿⣛⡿⢀⠰⣹⣶⣫⣯⣹⡀⢠⠾⠁⠀⠚⠀⣀⠳⡄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣇⢠⡄⠀⠈⠻⡽⠊⠠⡼⠞⠹⢿⡳⣾⢤⢝⠉⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⠀⠀⡟⠁⡤⠉⢷⢿⣽⠛⠤⡀⠀⠠⠀⠉⡀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠽⣶⣀⣀⠀⡘⠁⠀⠀⡏⠐⠂⠀⠹⠽⠾⡈⠙⢆⡤⢦ ⠤⠜⠀⠀⠀⢷⠀⣠⠀⠀⠉⠉⣇⠀⢙⡎⣽⢦⣀⣉⢸⡧⠄⢀⣀⢀⣀⣠⣇⣞⡁⠀⠉⠓⠃⠀⠀⠀⢳⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠈⢇⡿ ⠀⢀⢀⠀⡀⠈⢧⠈⢠⡄⡀⢀⣈⠇⠈⠙⢯⢺⣻⠟⠻⠋⠀⠀⡇⠈⠀⢀⡈⠻⡄⠀⠀⠀⣰⣠⣰⠀⠀⠳⡀⠐⢂⢀⡴⠖⠁⠀⠀⠣ ⡤⠚⠟⠺⢧⠀⠈⠓⣤⣦⣦⠊⠁⠀⠀⠁⠈⠉⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣀⠀⠀⣀⠀⡇⢠⠖⠚⠉⢋⡙⠳⡀⠀⠈⡗⠟⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠁⠈⢧⠀⠀⠁⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣀⠀⣯⡶⢾⠀⠀⠉⠀⡇⠙⢆⠀⠀⠀⢠⡀⢳⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡤ ⣀⡀⠀⠘⠃⠈⡆⠀⢱⣰⣱⣀⣈⠀⠀⠀⣏⠉⠋⠉⠛⣳⡃⢧⣽⢾⡆⣈⢁⡸⠀⠀⣸⣖⡆⠀⢈⡁⢸⠀⢀⡼⠚⡞⡶⣶⣄⠀⠂⡇ ⣸⡓⣄⠐⠂⣠⠃⡰⠋⣈⠉⢿⢾⠗⣦⠀⡞⠀⠀⠀⠋⠀⡇⠀⠈⠉⠹⠿⠛⠆⠀⠀⠻⠿⣽⣦⢨⣡⣼⡠⡏⠀⠶⠀⢻⣻⣨⠏⡠⣧ ⠇⢿⡻⠲⣞⠏⢲⠇⣤⠀⠁⢸⡾⣻⠁⣎⡽⣽⠀⠀⠛⠀⡇⠀⠀⠀⣦⣦⢧⢤⡀⠀⠀⠓⠻⠟⠉⠯⠃⢸⠀⠿⠀⡀⠾⢯⡼⢀⡗⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢈⠐⠀⠈⢩⠏⠸⣏⡷⣾⣄⠒⠀⡼⠁⠀⢀⣴⠋⠁⠶⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠰⠄⠀⠀⢼⠂⠈⠓⠯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢷⣍⠁⢀⡀⢸⠀⠀⠀⠉⠩⡿⡾⠯⠀⠀⠀⢯⡀⠀⠀⠀⠘⠃⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢳⢷⠤⠴⣆⡼⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠈⠙⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⢖⣦⡀⠚⢀⡾⡄⠀⠀⣠⡤⡄⡀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⣴⣻⡭⣷⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡴⠋⠈⠧⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠻⢼⢧⡿⣿⠿⠝⢀⣄⣸⣹⡗⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠴⡋ ⠠⣽⠟⠛⠳⣿⡼⠲⣀⡀⠀⠀⣤⠴⣯⣝⡆⠀⠀⢀⢘⡯⠀⠀⠀⢀⠀⠘⠒⠋⠁⠀⠀⣝⣾⠃⡀⠍⠛⡛⠙⠒⠤⡄⠀⢸⣩⣟⡷⠃ ⠉⡇⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠃⠀⢹⣺⣶⠋⠀⢀⡀⠉⢠⠏⠁⢸⡾⢾⢲⣲⡶⢤⠀⠀⠀⠀⢫⡀⠁⣄⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠘⢮⡿⠀⡄ ⠀⠙⢦⡘⠃⠀⡄⢀⣸⠃⠀⠀⠀⣹⣯⠐⠓⠈⢁⡴⠋⠀⢠⡏⠐⠖⠈⢯⣿⢮⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡉⠀⢛⣀⣼⡁⠀⠀⠀⠒⡿⣤⣀ ⢀⢀⣄⠙⠒⠦⢶⡿⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠋⠟⠒⠊⠁⠀⠀⠀⢸⡅⠶⠀⠀⠘⠓⡏⠀⠀⠀⣀⣆⣆⡆⠈⠉⠙⠏⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠉⠉⢟⣦⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⣇⠠⠤⠀⠀⠀⢣⠀⢠⠞⠁⢠⠈⣿⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄ ⠀⠁⢨⣛⣏⣱⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢈⠷⠳⠓⠢⣄⠀⠀⠸⢳⢴⠤⠞⠒⠚⢀⠏⠰⠆⠀⣀⢯⣽⡴⠃⡀⣄⣀⠤⡤⢄⠀⠀⣠⠋ ⠀⠀⠻⣿⡽⢀⣐⣮⡗⣮⡽⣏⣇⢀⡴⠏⠀⠐⠃⢀⡈⢳⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢠⡂⠀⠉⢚⡗⠃⢦⡽⠟⠹⢿⣓⡼⣤⣞⠉⠀ ⠀⠀⢰⠋⠀⠀⡜⠀⡤⠈⠛⡟⣫⡏⠓⢄⠀⠀⠀⠈⢁⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⢻⣦⣀⡀⠀⡏⠀⠀⢸⠀⠐⠃⠀⠻⠷⢻⠈⠙⣄ ⠙⠲⠞⠀⠀⠀⢱⡀⢠⡄⠀⠈⠁⢹⡀⠘⢻⢹⡷⣤⣈⣄⣽⠒⠀⢀⠤⢄⡤⢼⣰⣨⠀⠀⠉⠙⠁⠀⠀⠀⢧⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠸ ⠀⠀⢠⢀⣀⡀⠀⢳⡀⠀⠄⠀⢀⣀⠽⠀⠈⢹⣙⣿⡿⠉⠃⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢨⠁⢳⡀⠀⠀⢀⣦⣤⡰⠀⠈⢣⡀⣘⢀⢀⠶⠚⠁⠀ ⠤⠔⠋⢋⡛⢦⡀⠀⠛⢺⢶⢷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢤⡀⠀⢀⡄⢸⣇⡔⠛⠋⠘⣤⠉⢦⠀⠀⠨⠟⠟⠇⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠈⢁⡀⢣⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣂⢀⢸⣴⠾⡇⠀⣈⠁⢸⠃⢹⡄⠀⠀⠀⣤⠈⡇⠀⠀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣣⠤⡄⠀⠈⠁⢸⠆⠠⣸⢼⢼⣤⣤⡀⠀⠀⢪⠀⠉⠁⢈⠻⣏⠺⢴⣻⣿⣀⣁⣤⠏⠀⢀⣗⣶⡄⠀⣈⠀⢸⠀⣠⠗⠛⢷⣖⣲⣄⠀ ⢧⢿⣹⣄⢉⣁⣼⠀⡟⠁⠤⠀⢿⢷⣋⡆⢀⣎⣀⠀⠀⢉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠛⢋⠛⠀⠀⠘⢻⢻⣽⣦⣅⣴⣇⢰⠁⠐⠒⠈⣏⣻⡼⢁ ⠘⠾⠿⠟⠹⠿⠊⢹⠀⣶⠀⠀⣾⣿⣿⠆⣿⡶⢿⠀⠀⠙⠀⡞⠀⠀⠀⢸⣼⠾⠦⣄⡀⠀⠘⠚⠛⠋⠹⠉⠀⡎⠘⠇⠀⠘⠯⢽⠟⡨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣤⠀⠀⠀⢸⠁⠸⢧⣿⣟⢄⠉⣀⡼⠁⠀⢀⠴⠃⠀⠶⠀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠦⠀⠀⠀⡏⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣷⣄⣀⣠⣀⣸⠀⠀⠀⠈⠉⠟⠝⠟⠀⠀⠀⠫⣄⠀⠀⠀⠀⠋⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠫⢗⡦⠤⠶⠤⠇⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢪⣧⣄⡘⡁⣾⠤⠀⠀⣀⡤⢦⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⢸⣫⡷⢾⡗⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠞⠁⠀⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⠳⣿⡽⠚⠎⠁⢤⡼⣵⣟⣻⣏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠲ ⢀⡺⠗⣉⠉⠻⠿⠋⠳⠤⣀⠀⠀⡖⣺⢶⡾⠂⠀⠀⣄⠽⣖⡀⣀⢀⢠⠀⠈⢉⠉⠀⠀⠀⠨⣿⠉⣄⠀⠙⠛⠁⠑⠲⣤⠀⠘⣯⣟⡻ ⠀⢻⡀⠉⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⢯⣿⡞⢀⠀⣠⡄⢀⡼⠁⠀⡼⠞⠛⣟⣯⡗⣦⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠳⡿⠃ ⠀⠀⠱⢄⡉⠀⠒⢀⣤⡇⠀⠀⠀⠠⢿⣦⡈⠁⣀⡴⠋⠀⠀⢸⠀⠘⠃⠈⡧⣿⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⢉⣀⣾⡁⠀⠀⠀⠐⠻⢦ ⢀⣆⣄⡆⠉⠑⠚⠯⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠐⠛⠀⠀⠉⠉⡇⠀⠀⢀⡤⠧⢧⡇⠀⠉⠙⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠁⣀⠘⣿⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢠⢰⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠐⠂⠀⠀⠈⣧⠀⡴⠋⠀⠦⠀⣿⣯⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⢀⣯⣽⡴⠋⠀⡄⢀⣠⣀⣀⠀⠀⢀⡼⠛⢋⠉⠳⣄⠀⠀⠏⠟⡗⠚⠉⠉⠁⢸⠁⠸⠃⠀⢰⢷⡾⡞⠁⡀⣄⣠⢶⡴⣦⠀⠀⣠ ⠀⠀⠘⢾⡷⠋⢤⡽⠿⠻⢿⣳⣼⢄⣴⠋⠀⠀⠈⠀⢤⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡄⠶⠀⠀⠈⣻⠟⠱⢳⡟⠙⠘⢿⣹⣾⣦⢎⡀ ⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢸⠁⠐⠂⠀⢹⠿⢾⡈⢳⣆⣠⣄⡀⠀⡤⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣻⡧⠤⣄⣠⠇⠀⠀⢸⡀⠘⠁⠀⢹⡵⢳⠀⠙

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣷⣾⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣶⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠋⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡄⠈⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣴⡀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⢶⡀⠀⠀⠈⢻⣷⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣄⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣠⣀⣧⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⠆⠀⠀⢹⣿⢿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡠⡤⠤⠤⠤⢄⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠛⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣄⡤⠤⠤⠤⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠃⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⣨⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣻⠀ ⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣀⣀⣠⠤⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣄⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣽⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡇ ⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠻⠿⠿⠿⢿⣶⣶⣶⣶⣶⢶⢶⢶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠿⠿⠿⠟⠛⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁ ⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣶⣶⣶⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⣷⣶⣶⣾⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠿⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠿⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀ ⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀ ⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇ ⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⢀⣤⡶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠷⣦⣀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀ ⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀ ⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⣄⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡿⠁⠀⢰⡟⠉⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠉⢹⣆⠀⠀⢻⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣄⠘⠷⣤⣴⠟⠀⠀⠀⣠⣴⢦⣄⠀⠀⠈⠻⣦⣴⡾⠃⣀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢰⡄⠳⠤⠄⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠓⢋⡵⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣬⣠⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⢀⣀⣀⠀⠑⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢠⣿⡿⣿⡇⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠁⠀⣠⣿⣿⡿⠃⠀⡘⠀⠀ ⠀⠔⠉⠀⠈⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠒⠀⢀⣠⣶⣿⢿⣯⢿⣇⠀⢸⠀⠀⠀ ⠂⠀⣴⣿⣷⣦⠀⠘⠒⠒⠒⠄⠠⠤⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢀⣠⣴⣿⣟⡿⣾⣻⣽⣟⣿⡀⠈⡆⠀⠀ ⡀⠀⢿⣷⣯⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⣀⠠⠄⠒⠘⠉⠉⠉⠀⠀⣿⣿⣻⢷⣻⢿⣽⣻⣾⣽⣻⡆⠀⢰⠀⠀ ⠑⢀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⡽⣯⡿⣽⣻⣟⡿⣯⡿⣿⢿⣿⣇⠀⠘⠉⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⡿⠟⠻⠛⠿⢿⣿⣯⣟⣷⣟⡾⣟⣧⠀⠸⡆⠀ ⠀⠀⠈⠁⢢⡀⠈⢿⣟⣷⢿⣻⣷⣻⢿⣽⣻⣽⢿⣞⣿⣦⣠⣶⣿⢿⣻⣽⣯⣟⣾⠁⢀⡀⠀⠀⢀⡀⢹⡿⣿⢿⣾⣿⣻⡟⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠻⣯⡿⣷⢯⣟⣯⡿⣽⡾⣿⣽⣿⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⣟⣾⢿⣄⡛⠃⠀⠀⠙⣃⣼⣿⢯⣿⣻⢿⣯⡀⠀⢊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠙⣿⢯⣿⢯⣿⡽⣿⣽⣿⡿⣽⣻⣯⣷⢿⣻⠿⠋⠈⠉⠛⠻⢿⣷⣾⣿⣾⣿⠟⠋⠛⠷⣿⣯⣟⣷⡄⠀⢡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⡀⠈⢻⣯⣿⣞⡿⣷⣿⣯⣟⣿⣳⡿⣾⠟⢁⣠⣤⡀⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠞⠋⠀⠀⠀⣤⠶⣬⣿⣯⣟⣿⡀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠻⣷⣿⣻⣿⣟⣾⣽⡾⣯⡿⠁⢠⣿⣇⢈⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣤⡿⣿⠈⢿⣟⣧⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⡀⠀⢠⣿⣯⣟⣾⣽⡟⠀⠀⢸⣏⣸⣿⣙⡿⠀⠀⠀⠀⢠⠴⢦⡀⠀⠹⣤⣼⣧⣿⠁⠈⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸⣿⣳⡿⣽⣾⠁⠀⠀⠀⠻⢿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠉⠛⠛⡁⡤⡀⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡀⠀⣿⡿⣽⣟⣿⡀⠀⡔⡸⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠑⠀⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠀⠹⣿⣻⢾⣻⣧⠈⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⢀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠙⣿⣟⣯⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⣄⡤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠒⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠈⠛⢿⣾⣽⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠈⢣⠀⠀⢳⢀⣀⣴⠊⠁⡠⠒⢦⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠂⠀⢀⣀⠉⠛⠛⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣼⢧⠀⠀⠀⡘⠀⢀⢾⣿⣿⣿⣿⠿⠳⠤⠜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠰⡇⠈⡽⢾⠿⠿⣯⢿⣽⣯⣿⠁⠀⠀⠀⡞⢣⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⣤⠒⠲⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣾⣿⡾⣇⠀⠀⠀⡰⠀⠀⢧⡀⠀⠀⢸⠀⠉⠙⠤⠼⠁⢀⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⢻⠀⠸⣅⢀⡏⠀⠀⠈⠒⠒⠋⠀⢀⠆⠀⠙⠒⠒⠁⢀⡰⠄⠀⠀⠴⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠈⠉⠀⡠⠚⠐⠀⠀⠔⠊⠀⠀⠉⠒⠀⠀⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⠶⣄⢀⣠⣤⠴⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠉⠉⠉⠛⠶⠶⠖⠒⠒⣾⠋⠀⢀⣀⣙⣯⡁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢯⣼⠋⠉⠙⢶⠞⠛⠻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⡤⢿⡀⠀⢀⣼⣷⠀⠀⣽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢏⡉⠁⣠⡾⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠀⢻⡀⠀⠀ ⣀⣠⣼⣧⣤⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠐⠖⢻⡟⠓⠒ ⠀⠀⠈⣷⣀⡀⠀⠘⠿⠇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠀⠀⠀⠲⣾⠦⢤⠀ ⠀⠀⠋⠙⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣼⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠴⠚⠻⢧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠉⠉⠓⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠶⠶⠶⣶⣤⣴⡶⠶⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢃⢺⠐⠐⠐⠠⠀⠄⠄⠠⠐⠀⠖⠒⠂⠐⠐⠒⠒⠁⠃⠡⠠⠀⠄⠌⠊⠚⠉⠓⠐⠂⠄⠄⠔⠐⠒⠐⠂⠒⠒⠂⠒⠂⠦⠤⠤⣤⣪⠀ ⢳⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣛⠅ ⣯⢡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢍⣆ ⣦⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠔⠃⠈⡂⠀⣳⡅ ⢐⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⣓⡧ ⣮⠇⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⡚⣕ ⣬⡃⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⡊⣽ ⣹⡅⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣆⠔⠀⠒⠒⠊⠃⠒⠒⠤⣊⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⣿⡂ ⣿⡂⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⡰⠂⠀⠀⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠓⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⢀⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⠦ ⣞⠄⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⢐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠽⣧ ⣻⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣒⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢸⡟ ⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡾⡟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢨⣿ ⣹⡇⡆⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣝⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣇⣷⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢾⡗ ⣻⡇⡇⠀⢀⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⣼⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠚⡯ ⣿⡃⡃⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⢨⠅⡢ ⣼⠖⡃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠈⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⡀⡤⣄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⢐⣁⠦ ⣷⠂⡃⠳⣄⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⠎⠈⠢⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡇⠀⢙⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⢐⣇⠅ ⣻⠃⡇⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⣰⠂⢂⠀⠄⠠⠙⡢⢞⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⣀⠃⠀⠀⠀⠀⠨⠿⡄ ⣗⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠈⡄⠁⢁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢴⣓ ⣿⡧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢼⡵ ⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣀⡬⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣚ ⣏⣧⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢣⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢘⣫⣏ ⠼⡍⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣀⡷⢇⡀⠀⠀⠀⣀⡸⠀⠀⠀⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠗ ⡿⡯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠒⠒⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣻⣯ ⢧⡗⠧⠄⠤⢀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⡀⠀⢀⠀⡀⢀⠀⢀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⠄⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⡎⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠠⢄⠀⠀⢼⣿⢿⡿⣿⣿⡆⠀⠀⢀⡠⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢜⠿⣿⣽⣷⠟⠁⡠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠌⣉⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀ ⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⢠⡀⠀⡆⠀⡇⠀⢰⠀⢨⠆⢀⣠⣴⡶⣦⡀⠈⢛⣡⠁⠀⠀⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀ ⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣇⠀⣇⠀⣇⠀⣧⠀⣟⠀⣿⠞⠋⠉⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠉⠀⢀⣾⠛⠉⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢿⠀⢻⡀⢿⡀⢿⡀⢻⡀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇ ⠀⢀⣾⠟⠋⠙⠛⠛⠺⢷⡈⠳⠈⠗⠈⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢠⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⢲⣶⠟⢋⠍⡙⢻⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⢸ ⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣇⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢁⠎⢰⣈⣐⠉⣷⠀⠀⠀⠉⣿⡀⠀ ⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡁⠎⠰⣿⣋⣽⡷⣿⣄⠀⠀⠀⣾⠁⠀ ⠀⠀⢻⣾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣤⣧⣼⡿⢁⠒⡠⠘⣷⢤⣤⣟⡀⠀ ⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣼⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣬⠂⣁⣳⣿⡆⠤⡉⣿⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⠀⠀⣿⠈⠉⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠛⠿⠾⠋⡔⣠⡿⠀ ⠀⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠐⠒⢿⡗⠒⠀⠈⠁⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠘⣷⣌⣂⣵⣾⠟⠁⠀ ⣀⣠⣽⡶⠶⠂⠀⠀⠀⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡚⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣧⡤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡗⠀⠀⠀⠀⣉⣉⣁⡿⠀⠀⠀ ⠁⠀⠈⢿⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣩⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⠏⠛⠂⠀ ⠀⠀⠴⠚⠻⣆⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠙⣳⢯⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢻⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⢶⡿⠛⠿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣳⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣶⡾⠋⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠢⣀⠉⡉⣙⣿⢻⡟⢻⣉⣿⣽⡋⣰⠏⢻⡄⠀⠀⣠⠿⢦⡀⠀⣠⡴⠞⣿⢡⡿⢀⢿⡉⠙⠓⣶⠶⢶⣦⠶⣶⣶⠶⠾⠛⡫⠁⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠙⠉⠘⣿⠀⠀⠋⠁⠀⠙⠃⠀⠈⠷⣴⠞⠋⠀⠀⠙⣿⠋⠀⠀⠘⣿⠃⡌⢌⡙⢛⡋⢅⠒⣿⣀⠒⠤⣹⣷⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⢀⣿⣄⣀⡀⢰⡟⢌⡐⢢⠘⠤⢘⠠⢊⠼⣧⣼⠶⠋⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡤⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠛⠛⠋⠁⠈⠉⢛⣿⠑⠢⢌⢂⠩⡐⢡⠊⠔⣂⠉⢿⡆⠀⠀⠀⢀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣦⣶⣶⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⣧⡌⠑⢢⡌⢢⠑⠂⠉⠒⢠⠉⡄⢻⣶⢳⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣽⢻⡟⣿⢻⣏⣿⡹⣏⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⣷⣥⣂⡘⠄⢢⠉⠜⣠⢃⣘⣴⣾⣻⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⡞⣽⢿⣿⣳⢞⡶⣻⣝⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢾⣭⢿⣛⣿⣻⣟⣻⠯⠟⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⠾⠿⢿⠻⠾⠿⠷⠾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣾⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠚⠛⠓⠒⠚⠋⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠈⠛⠶⠶⠶⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠶⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⢀⣀⠙⢷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠈⢻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⠃⠀⠘⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡿⢶⠆⢀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠙⢀⣾⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡶⢾⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⣀⣠⣤⣤⠶⠶⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠲⡄⠀⢀⡤⠌⢻⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠟⡴⠋⠀⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⢀⣡⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠉⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣠⡶⠋⢹⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠂⠀⠀⣄⠀⠀⢠⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠶⣄⡿⠀⠀⢀⣴⠟⠙⠁⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠸⢷⣄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡆⠀⠀⢀⡩⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣦⡴⠞⠋⠉⠀⠀⡀⠈⢹⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠃⠀⢀⡼⠃⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿ ⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠻⣦⣤⣤⣥⣤⣴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⡵⠋ ⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠡⠀⠀⠈⠉⢁⣼⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢷⣦⣼⡿⠀⠀⠀⣠⡾⣧⠟⠀⠀ ⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣷⣀⣠⣤⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣯⠞⡇⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⡖⠒⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣩⠞⠛⠛⠁⠀⠀⠀ ⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠈⢧⣄⣤⠟⢳⡄⠀⠠⣤⣤⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢟⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⢷⣦⣤⣠⣤⡶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣋⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠈⠛⠷⢶⣶⡶⠾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢟⣥⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢿⣩⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⡿⠿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡛⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⢶⣚⣯⣿⣶⣟⣻⣷⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠦⠬⠭⠭⢷⣶⣲⡟⠋⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⢀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀🎀☁️🗯🕯️🍶💭🍶🍶🍼🍶

⠀⢀⡤⠤⢄⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡭⠭⢴⣢⠀ ⡴⠉⠀⠀⠀⠑⢄⠀⣔⠗⠋⠀⠀⠀⠀⡏ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠁ ⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀ ⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀Hi everyone this one isnt really art but i wanted to apoligize ⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⣔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ For putting words next to my tuxedo sam! (The 1 above this art!) If 10 people friend me on roblox roblox and chat to me i will make a version of tuxedo sam without words Ty SO MUCH!

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠴⠶⠒⠚⠒⠒⠒⠒⠲⠤⠄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢖⡪⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠱⠀⠶⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠙⢦⡄⠀ ⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠁⣤⠴⠒⢺⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⡀⣈⢝⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡰⠤⣄⠔⠀⠀⠀⠀⠄⠲⠚⠋⠀⠄⠀⠀⣧⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣰⠚⠉⢹⠉⠀⠈⠐⠲⠲⠶⠶⠴⠒⠀⠀⠀⠈⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠦⠤⢀⠀⠀⢀⢀⣀⠤⠚⠁⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢡⡏⠀⠀⢰⠀⠀⠀⡇⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡔⠀⠈⠉⠉⢲⠀⠀⠀⠃⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⢧⡀⠀⢰⠀⠀⠀⣳⠞⠉⠹⡄⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⠖⢯⠀⣀⠴⠞⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠦⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠴⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣌⣀⡀⡸⠁⠀⠀⠀⠧⠤⡤⠤⠤⠙⣍⠙⠉⠀⠘⣇⠁⠀⠀⡀⠀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠂⠀⢸⡷⣄⣀⡰⣟⣯⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡏⠀⠁⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢩⣿⣻⣟⢿⣻⡟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⡟⣿⣻⡟⣿⣻⢟⣿⡻⣟⡻⣟⣻⢟⡯⣟⣻⢽⣛⢯⡟⣯⢟⡿⣹⢏⣟⢯⣟⡻⣽⣛⢿⡹⣟⣻⢻⣟⣻⢟⡯⣟⢿⡻⣟⢿⣻⢻⣟⡿⣻⢿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣯⢷⣞⣯⢷⣻⢷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢧⡿⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣝⣯⢷⢯⣟⠾⣵⣫⣟⢮⣟⣼⣳⢯⢷⣫⣞⢮⢷⡺⣽⢶⣫⢯⡽⣞⣭⣟⢾⡽⣯⢷⣛⡾⣽⣹⢯⣽⣻⢮⣟⣽⢯ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢑⣯⣟⡾⣽⢯⣟⣯⣷⢯⡿⣽⣾⣳⡿⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢾⡽⣞⡿⣞⣟⣧⢷⣞⡟⡾⢶⢯⣻⡞⣵⣞⡻⣞⣳⢯⡾⣭⣟⣳⢿⡼⣞⣯⡽⣞⡷⣯⢟⡾⣽⣻⢾⣭⣟⡾⣽⢯ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠸⣿⢾⡽⣯⡿⣞⣷⣯⣿⣟⣷⡿⣽⡿⣽⡾⣷⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢷⣯⢿⡽⣯⣽⣻⣞⣾⣛⣮⢿⡽⣯⣟⣧⣟⡷⣾⢽⡯⣽⣳⠿⣵⣞⣯⢯⣷⣻⠾⣽⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⡽⣞⡿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢃⢜⣿⣻⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣷⣿⡾⣿⢿⣽⡿⣽⣻⣯⣿⡽⣯⣟⡾⣽⣟⣯⣿⣞⣯⣟⡷⣯⢷⣻⢾⡽⣯⣟⣽⣳⣟⡾⣾⣽⢻⡾⣽⣳⢯⣟⣷⣻⡞⣿⡼⣯⣟⣯⣟⡾⣽⢷⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⣽⣻ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠌⣸⣿⣽⣾⢿⣾⢷⣿⣾⣟⣾⣿⢿⣿⣯⣿⣟⣷⡿⣾⣟⡷⣟⣿⣽⣾⣟⣾⣽⡾⣽⣻⡽⣾⢯⡿⣽⣳⣟⣾⣳⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣳⢯⣟⣾⣳⢯⣟⣷⣻⣵⣻⢾⣽⣻⣽⣻⢾⣽⣻⢷⣻⣞⣯⣷⢿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠣⣰⣿⣻⣾⣟⣯⣿⣿⣾⣟⣿⣾⣿⣯⣷⣿⣾⡿⣽⣿⢾⣻⣿⣽⣾⣷⣿⣻⣾⣽⢿⣼⣻⣽⣿⣽⣻⢷⣻⣞⣷⣟⣾⡽⣯⣟⡾⣽⣟⣾⣳⣯⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡿⣾⡽⣯⣷⣟⡿⣾⣻ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡒⣡⣿⣟⣷⣿⣟⣿⣾⣟⣿⡿⣿⣳⣿⣿⣯⣷⣿⣿⢯⣿⣟⣷⣿⣳⣿⣳⣿⣻⣞⣯⢷⣯⢷⣯⢷⣻⣯⣷⢿⣻⣾⣳⢿⣳⣯⢿⣳⣟⣾⣽⣳⣟⣾⡽⣾⣻⢷⣻⣞⡿⣷⣻⢿⣷⣻⢷⣻⣾⣟⡿⣽ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢄⢳⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣾⢿⣽⡿⣷⡿⣿⣻⣿⠾⣿⣼⣛⣾⣻⢯⣷⡿⣿⣯⢷⣟⣿⡽⣾⣟⡿⣾⣽⣾⣻⡾⣽⣻⡷⣟⣿⣻⣞⡿⣷⣻⣿⣞⣯⣿⣻⣾⣽⢿⣻ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠑⡌⢺⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣾⣻⡿⣯⣿⡿⣿⣛⣿⣞⡡⠄⠙⣾⣿⣿⣻⡿⣽⣿⡾⣟⣿⢾⣽⣳⣟⣿⣻⣾⣳⣿⣽⢿⣷⣟⣿⣳⡿⣽⣻⣽⣿⣳⣿⢯⣷⢿⣳⣿⣿⢿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠣⣘⣱⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣟⣯⣿⣾⣟⡷⣿⣻⣷⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠀⢐⣿⠻⢏⣿⣿⣟⣷⣿⣽⡾⣯⢷⣟⣿⡾⣽⡷⣿⣳⡿⣿⣞⣿⣞⣯⣿⣽⣟⣯⣷⡿⣯⣿⢯⣿⡿⣟⣾⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠣⢰⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣷⡿⠟⣛⣩⣤⡶⢶⠿⠷⠤⡶⠚⢛⣻⣿⣾⣶⣮⣽⣛⣜⣛⣒⣍⣩⣞⣭⣛⡟⢿⡿⣽⢿⣟⣿⣾⢿⣻⣽⣿⣻⣿⣽⣿⢿⣽⢿⣷⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢃⡱⢺⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⡿⣻⡭⠐⠛⣋⡉⡴⠴⣀⢢⣴⣶⣶⡆⢀⣤⣿⣿⣿⣿⢿⣃⣯⢽⣯⡙⢏⡿⣿⣿⣿⣮⡽⣹⢯⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣽⣿⣯⣿⢾⡿⢯⣿⣯⣿⢿⣿⣾ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⣡⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⢏⡾⢁⣀⣦⣟⣁⠤⣠⣷⢾⣿⡿⢋⢡⡭⣶⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣹⣟⣏⣧⡹⣷⣼⣙⢯⣻⠿⣿⣵⣟⡷⣻⣽⣾⡵⣯⢿⣽⡾⠽⣻⣙⠿⠾⣝⡿⣿⢯⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⢆⡱⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⣡⠇⣐⡶⣿⣻⡟⣬⣾⣿⣿⡿⢭⣶⣯⣶⢿⣿⣿⣿⡾⢿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣷⢿⣿⣷⣿⡽⣞⣿⢯⣟⢿⣳⣯⣿⡥⠛⠉⢄⣒⡡⠘⢮⡙⢾⡽⣯⣿⢿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢢⠱⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢯⡑⣾⠏⢢⣱⣾⡟⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣝⣾⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣞⣤⣏⣿⣿⣶⣿⡟⡟⢿⣻⣧⢎⣓⠮⣵⢫⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢆⠳⣸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⡿⣯⡟⣽⠏⡴⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣿⣯⣳⢎⡷⣹ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡱⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣟⣾⠯⡜⣼⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⢿⣟⣿⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣽⣛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣞⡱ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠆⡜⣱⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣻⣞⣿⣾⠏⣶⢹⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣳⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣤⣬⣤⣤⣤⡤⡤⠤⣤⡤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢯⣽⡻ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠎⠴⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡼⢮⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢯⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣩⠗⣡⣤⣤⣴⠔⠚⠓⢦⡘⢢⠀⠀⠀⠀⠄⣼⣿⣷⠈⢻⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡜⢢⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠮⡙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡳⣿⣷⣻⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡧⡜⢡⣾⣿⣿⢿⣿⠀⠌⠰⢀⠙⣆⠑⠦⠄⠒⠒⠀⠋⠁⠐⠲⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠘⡤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⣏⣿⣿⣿⣟⡩⢿⣿⣿⣷⣼⣒⠻⡹⠿⡓⠬⡉⠧⠹⣿⣞⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠿⠿⠛⠟⠛⠛⣠⣶⣦⣷⣞⠚⠙⢦⣀⠉⠉⠋⠙⠓⠀⠈⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢍⠲⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢣⠕⡢⢑⠢⠱⣌⠱⣄⡫⣌⠱⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⢀⣀⣀⣀⣴⠟⣿⣯⣧⣹⣶⣭⠿⠚⠻⣿⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢢⢣⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣷⣏⠜⡰⠡⢎⣵⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡏⠉⢉⣿⣿⣾⣦⢻⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣹⡧⠿⣄⠀⠀⠀⠀⢼ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣂⠧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣉⠖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⣠⣿⣿⣿⣿⣻⢇⡐⢣⣾⣿⢥⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢝⣻⣿⣿⣷⣿⡛⣿⣿⣱⣎⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣛⣿⡄⠀⠀⠀⢼ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣌⠲⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠟⣴⡿⣊⣿⣿⡏⠵⢫⠟⣿⣟⡿⣯⠿⢿⡟⢠⡜⡡⢞⡏⢳⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣖⣻⣿⣿⡜⣿⣎⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣻⣷⠀⠀⠀⢺ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⡰⢍⢾⣿⣿⣿⣿⢿⣽⠿⣡⣿⣛⣧⢓⣿⡿⠌⡌⢣⠙⡔⣊⠖⣡⢚⡾⠻⣷⣿⣕⠪⡔⢿⣿⣿⣄⡁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣇⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠐⢚⣿⣻⣿⡆⠀⠀⣹ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡱⢎⣺⣿⣿⣿⣻⡿⣉⣾⣟⢲⣝⣾⣹⣿⡇⡘⡐⢢⠑⢬⠐⣊⣴⢟⣡⠳⡹⢿⣿⡗⡜⢢⣍⢻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣇⣿⣁⠀⠐⢿⠇⠀⠀⣤⣤⡀⠀⠈⠉⠀⣀⣽⣿⣷⡿⠙⠀⠀⣹ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡱⢎⢼⣿⣿⣿⣳⡷⢿⣹⣾⣿⡿⣿⢰⣿⠆⡑⢨⠠⡉⠆⣻⣾⣅⣊⢜⡻⢷⣣⠜⡱⢌⠣⢌⠣⡜⢬⢋⢟⡻⢿⣿⣿⡿⣗⡞⣽⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣴⠟⣻⢿⠋⠀⠀⠀⠀⢼ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡡⢞⡼⣿⣿⡿⣟⣷⣾⡿⣿⣿⣷⡿⢌⣿⡆⡑⠈⡄⠡⠂⣹⣿⣽⣿⣾⣵⡺⢿⣶⢡⠚⠴⡘⢢⡑⢌⠚⡌⢣⠌⠭⣿⡷⣙⣳⣽⣿⡏⠙⢿⣷⠦⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣶⠾⢟⣉⢴⠋⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢼ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⣍⡚⣼⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣽⣿⣿⣿⠟⣜⣺⣧⠠⠑⠠⠁⠄⠹⣿⡿⢿⣿⣿⣏⢖⣿⡃⢌⠱⣈⠱⢌⡌⠲⢌⢢⡙⡜⢻⣷⣧⣟⣾⣯⡇⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡔⣌⣛⠛⢧⠾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⢦⡹⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢫⢞⡧⢞⣿⠀⡅⢂⠡⢈⠐⢤⣛⣉⠋⡝⠻⠿⠛⠌⡐⠢⢄⢃⠦⡘⡱⢊⠦⡱⢌⣙⠻⣿⣧⣿⣷⡇⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢼⢩⠀⢻⡀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣻ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡙⢦⡙⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢧⠻⣼⣿⡹⣿⡐⠄⡂⢰⣾⣙⣶⣍⣻⣧⡌⠱⡈⢅⠢⢁⠒⡌⢂⡒⡡⢅⠣⢎⡱⢊⣜⣣⢿⣯⢿⡷⣏⣼⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⢠⣼⠀⢻⣙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡙⢦⡹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⣓⣿⢶⡹⢿⡆⢂⠥⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣇⠜⡠⢃⠌⡒⠌⣆⠱⡑⢎⡱⢊⡴⣋⢶⡹⢾⡽⣿⣿⡟⣯⣽⢿⡓⡶⠦⢤⣄⣀⣟⠀⠈⠻⣄⠛⢦⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⢼ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡙⢦⡝⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣏⣶⢻⣯⣻⣝⣻⣧⠈⠼⣿⢋⢯⡹⡟⡽⣻⣿⣿⣮⠱⡩⢜⡰⣉⢆⢣⡙⢦⡱⣋⢶⡹⢮⡽⢯⣿⣿⣷⣿⢻⣍⡛⠛⠁⠀⠀⠠⠈⠈⠙⠲⡄⢼⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡙⢦⡹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣾⣿⣹⣿⢷⣿⣽⣿⡈⢼⢣⢏⡲⡱⣝⡲⣥⣛⣿⣷⡣⢕⠪⡔⡱⢊⠶⣙⢦⠳⣭⢖⡯⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣻⡿⢷⣦⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡙⣖⢣⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⢿⣿⣿⡆⣯⣓⢮⣱⠳⡼⣹⢶⣹⡿⢫⡕⡪⢕⢪⠕⣫⢞⡱⣎⠿⣜⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠁⠀⠘⠓⠯⣟⣻⢶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠝⡬⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⡿⣿⣧⠸⣯⢖⡧⣻⡱⣯⣿⢯⣼⠟⣜⡡⢏⢮⡝⡶⣙⡞⣼⣻⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠉⠓⣿⣿⣷⣦⣄⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣞⡹⣚⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣿⣟⣿⣿⣄⠛⣿⣾⣵⣿⣿⣿⡿⢯⡙⢦⣙⢮⣓⢾⡱⣏⣾⣻⢿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⠙⡆⠓⠶⠶⣤⡀⠀⣼⣏⣛⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢦⢳⡱⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣰⢣⢞⡹⢋⡥⣙⢦⣹⢲⡭⣶⢫⡾⣝⡿⣼⢯⣿⡾⣻⡼⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠾⠴⠀⠂⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠖⠶⠮⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡁⠂⠄ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡘⢧⢳⣹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⢫⢶⡹⣎⢷⣛⣾⢳⡿⡽⢯⣝⡻⣟⢣⠗⣧⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣦⣥⣂⣄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠉⠉⠛⠿⢿⣿⡱⢈⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⢌⢧⢻⣜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢶⣙⢮⣻⢼⣞⣯⢷⡻⢏⠾⣑⢎⢧⢻⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣆⠽⡿⠿⣿⣿⣶⣶⣤⣂⠑⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⡈⡘⣎⡗⣮⢽⣿⣿⣿⣿⢿⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢶⡩⢞⡵⣫⢞⡼⢣⠝⡬⢣⡍⡞⣎⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⢿⣽⣿⣻⢺⡿⠿⠿⣿⣿⣶⣶⣴⣦⣄⢂⢀⠀⡀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠠⠁⠄⡱⢎⡽⣎⢿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡶⣽⣾⣼⣥⣯⣶⣉⣞⣌⣳⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣄⣉⠉⠀⠀⣠⣘⣷⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣷⣦⡐⡀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡈⠀⠠⠁⢌⠰⣏⠾⣭⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡒⢆⠲⡐⡄⢆⠲⣀⠦⡘⠴⣈⠖⣤⠹⣌⣷⣿⣿⢟⡡⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠿⠟⡋⢍⠩⢉⠙⠛⠋⠋⠋⠁⠀⠀ ⡇⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠐⠈⠀⠄⠈⠄⠡⣈⢚⣭⢻⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣌⠱⣑⠚⡬⢓⡜⢲⣉⠳⣌⠳⣌⣷⣾⣿⣿⢉⢦⡙⢧⡘⢭⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⡉⢄⠒⡌⢴⡀⠂⠄⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠂⢁⠀⡀⠐⠈⠀⠌⠐⡈⠄⢡⠀⡞⣬⢳⡽⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢳⢯⣿⡏⢄⠓⡌⠳⢨⢅⠪⠔⡠⠓⡌⡒⣬⣼⣿⡯⡑⡎⠦⡙⢤⡉⢦⣳⡞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣼⣼⣦⣵⣯⣴⣠⣁⢂⠐⠠⢀⠀⠀ ⡇⠀⠂⠠⠀⠄⠠⠁⠌⠠⢁⠐⡈⠤⠘⢬⣓⢯⠾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡑⢮⣿⣿⡘⠄⢃⠌⡑⠢⠌⢢⠑⡄⠣⢐⣩⣿⣿⠟⡡⢃⠜⡡⢜⣢⡽⢟⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠔⡡⢊⠄ ⣇⠠⠁⠐⠀⠄⠀⡁⢈⠐⡀⠂⠤⢡⠘⢢⡝⣮⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⡡⠑⣼⣿⡋⢀⠈⠄⡈⠄⡁⠊⠄⠡⠀⣥⣾⣿⡟⢡⠊⡔⡡⢎⣱⡾⢫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠣⡘ ⡇⠀⠄⠁⠀⠂⠐⡀⠄⠐⠠⢁⠢⠄⢌⢱⢺⡱⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⠃⣾⣿⣧⠀⠈⡐⠠⠘⢠⠉⡌⣡⢿⣿⣿⡿⢠⠃⡜⠰⣡⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡑ ⡇⢀⠈⠐⠀⡁⠀⠄⠈⠄⠁⢂⠐⡨⢀⢎⡳⣽⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡏⠱⣨⣽⣿⠁⠀⠐⠀⢁⠃⠄⢃⠐⣠⣿⣿⠣⡐⠡⢌⡴⢛⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠄⠈⠀⠄⠐⠈⡐⢈⠐⡀⠢⢐⠈⠦⣝⢶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡑⢒⠈⣼⣿⣿⣧⠀⠠⠀⠀⠀⢂⠈⢠⣼⣿⡟⠡⢁⣰⡵⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠄⡈⠠⠀⠠⠁⠐⡀⢂⠐⠡⠌⢂⠽⣸⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠆⠌⠠⠀⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠄⠂⠤⢶⣿⣿⠟⠠⢡⡞⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠠⢀⠐⠀⡁⠀⠡⠐⡀⠂⢌⠰⠈⠤⣙⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠃⠘⠠⠈⠀⠄⠘⣿⡟⠹⣆⢈⠐⡈⠌⣠⣿⣿⠃⣈⠴⠋⠠⡜⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⠀⢂⠈⢀⠐⢈⠀⠡⢀⠡⢂⡐⠩⠐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢍⣾⡏⠀⢀⠀⠂⠁⠀⠀⠘⣷⠀⢿⡄⠂⢠⣼⣿⡿⢁⠴⠋⡀⢌⠣⡜⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡧⠐⠀⠌⡀⠌⡀⠌⢠⠁⢂⡐⢀⠣⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⡿⠁⠀⠂⠀⠀⠀⡴⠂⠡⢹⣇⠈⣷⢀⣾⣿⠋⠀⢁⡀⠒⡌⢌⡑⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡗⠀⡁⠂⠄⢂⠐⡈⠄⠨⠄⢂⠌⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣦⣿⣁⡀⠁⠀⢀⠐⡢⠔⡣⣑⠂⢻⡄⣹⣿⡿⠁⢀⠐⢢⡐⢡⠐⠂⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣦⣤⣥⣦⣤⣦⣴⣬⣴⣬⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣤⣯⣴⣭⣶⣤⣴⣤⣿⣿⣿⣤⣤⣦⣼⣤⣬⣤⣦⣥⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣆⢀⣴⠞⠛⠙⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣺⣿⠛⠿⠶⠶⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢦⡄⠀⠀⢀⣴⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠽⣶⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⠴⠞⠛⠉⠙⠻⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣴⡾⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠛⠛⠶⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⢴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠚⢣⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣡⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣔⣀⣀⣀⣀⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⢀⡀⠀⠛⠃⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢩⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠘⠿⠃⠀⠀⣶⡀⢀⣼⣦⣬⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠿⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣽⡽⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠈⠉⣷⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⣠⣼⢿⣤⡀⠀⠈⢻⡄⠀⣀⣠⣴⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠦⣤⣤⠶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⢳⣄⣀⣘⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠻⣷⣀⢸⡷⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠶⠦⠶⠾⠛⠛⠛⢿⣤⣀⡀⠁⢀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⡿⢻⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣋⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡍⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⣤⣤⡴⠾⠋⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠿⠷⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠟⢻⡇⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⢻⣄⡀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠟⠋⠉⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢿⣷⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠈⠻⣦⣄⣀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣤⣴⣞⣋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡴⠾⣛⣉⡶⠋⠉⠙⠷⠀⠀⠀⠀⢹⣟⠉⣡⣴⠶⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡌⠉⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⣾⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣀⠀⠀⣠⣾⠇⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⢁⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣤⣄⣀⣀⣠⣴⠿⠻⣧⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡷⣦⣄⡀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠐⠀⣀ ⣀⣀⣀⠀⣠⠀⢁⣼⣶⡄⠉⢉⣧⡀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠎⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠷⣾⣯⢻⡇⠀⠀⣀⣴⠿⢿⡆⠀⠉⣿⠛⠿⣿⣯⣿⡇⠀⢀⣤⡾⠛⣷⠀⣠⣶⡶⠶⠦⠾⠉ ⡉⣩⡿⢀⣿⠀⠸⣿⠁⠀⣠⣿⣟⠛⣻⡇⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣸⡟⢢⣼⣿⣟⠓⢲⡾⢋⣡⡶⠟⠁⣀⣄⣽⠟⢠⣼⣿⣟⠁⣴⠟⣉⣴⠿⠋⠀⠻⠶⠤⠤⣤⡄⢠ ⠟⠉⠀⣼⡇⠀⠀⢻⡇⠈⠋⠙⣻⣷⡟⠀⠀⠛⠙⠋⠉⠛⠛⠋⠀⠀⢿⣏⡿⣿⡆⢹⡄⢹⡇⠘⢷⣌⡙⢷⣦⡀⣿⣉⢿⣷⡌⢳⡈⢿⡄⠻⣦⡉⠻⣶⣄⠀⠀⣠⣤⠾⠋⣠⡿ ⠀⠀⠐⠛⠀⠀⠀⠘⢟⠀⠰⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠾⢷⣤⡾⠿⠿⠃⠀⠀⠉⠻⢶⣾⠇⠙⠷⠾⣧⣤⡾⠿⠟⠁⠀⠈⠛⢷⣦⡿⠀⠀⣿⣤⡶⠞⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⠋⠉⢙⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠈⠙⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⣀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⣀⣤⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠛⣶⡀⠀⢈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡿⢡⣶⠀⠀⢀⡴⢶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⢈⠥⠔⠊⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢀⣿⠃⢸⡟⠀⠀⠸⠇⠈⠉⠀⢠⡴⣀⣤⣤⣼⡿⠀⠀⠀⠢⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢐⣾⠋⠀⠸⣿⡀⠂⠉⠐⢢⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣼⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⡟⠀⠀⠀⠙⢿⣤⣀⣐⣁⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⠾⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣿⠛⠛⠛⠛⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣦⣀⣀⣀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠢⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⡄⠀⠠⡀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠈⠀⠀⠀⠀⡤⠀⣀⠐⠀⠀⠑⢈⠀⠀⠤⠀⠐⢿⢿⠂⠀⠱⡈⢂⠀⢀⠠⠊⠀⠀⠀⣪⠀⡡⠀⠀⠆⠀⠀⠔⠁⡈⠀⠀ ⠀⠀⠄⠠⠂⠀⠀⠐⠰⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠐⢁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠑⡠⠣⣡⣾⣷⣦⣄⡂⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠨⡉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠃⠀⠐⠀⠈⠁⢤⠂⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣈⠐⡐⠀⠂⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣴⣿⢫⣷⣯⡟⣿⣦⡀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠁⢐⡀⠀⠀ ⠀⠀⠌⠀⠀⢀⠀⠀⠃⠀⠀⣠⡴⢞⣫⡭⣤⢤⣝⢷⠐⢀⠄⠀⠀⡼⣵⣛⣛⡾⣿⣞⡽⣎⠿⣽⢷⣿⣷⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⡠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⢸⠿⠂⠀⢀⣴⢞⢯⡞⣽⣎⢷⣽⡾⠾⠛⠚⠋⠉⠉⠉⢻⢻⣷⣹⣧⡌⠛⣷⣯⣟⢧⣿⣾⣁⡘⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⡵⣏⡷⣫⣗⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢝⢷⣯⢿⡷⣤⣈⣙⣿⣟⣩⣍⣉⠻⢦⣄⠀⠠⠬⣿⣷⠖⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡵⣏⡷⣽⣚⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢻⣻⣿⣽⣻⢿⣿⡹⣞⡼⣝⡯⣦⡙⢷⣄⠀⠁⠉⠀⠀ ⠀⠀⢄⠀⣴⣿⢯⣝⣳⡽⢶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢻⣷⢫⣗⣻⢎⣷⢳⣛⣦⡙⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠽⣮⠽⣖⣻⡟⢀⣀⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣟⡼⢧⣟⢮⡟⣵⣫⢾⣌⢻⣆⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⡭⣟⣾⣿⡽⣾⠃⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⢻⣞⡯⣞⡽⣺⢧⣛⡾⣼⣣⠹⣧⡀ ⠀⣼⣿⣳⣽⠟⠁⢹⣿⢿⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡷⣭⢷⣫⢗⣯⢳⡧⣏⡷⣹⣷ ⢠⣿⣷⡿⠃⠠⠁⡈⡟⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⣀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣸⠏⣿⣽⡺⣵⣛⣮⢷⣫⢷⣹⢗⣻ ⠨⣿⠟⢠⠐⠦⡀⠀⠂⠐⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢏⣼⢻⣿⣽⡿⣿⣮⢷⣹⢞⡧⣿⣹ ⠀⠉⠆⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢲⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣞⡧⣟⣴⠟⢻⡟⠀⠸⣿⢾⣹⣾⣽⡖⣯ ⠀⠀⢀⢾⢆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⡅⠀⠈⠙⠻⠛⠛⠲⠶⠶⢶⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠋⢻⣿⡵ ⠔⠚⠁⣼⠈⠑⠦⢀⣀⡀⠀⠀⢀⠘⢯⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠃⠀⠈⢿⣿ ⣖⠒⢉⣇⡙⠢⣤⠔⢻⠀⠀⠀⠈⣠⣞⢥⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⢀⠀⠀⠀⠀⢤⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿ ⡜⡯⣕⢳⡭⡟⠹⡔⠜⡄⠀⠀⠀⠈⠉⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠲⣜⡷⠀⠐⠀⠀⠀⠹⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⡏⣟⢿⢟⡗⡾⢦⡽⠤⢘⣦⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣬⣙⠶⣤⣀⡀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣀⡜⠀⠀⠀ ⡛⠣⣽⠭⠿⡄⡞⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠐⡀⠈⠻⣦⡄⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣤⡴⢾⡗⠉⠛⠲⢬⣝⣛⡾⠙⢧⡀⠀⠂⠀⠒⢺⣿⡗⠂⠀⠀ ⠉⠲⡧⠖⠚⠙⢧⢸⠁⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠠⠀⠂⣿⠀⠉⠉⢹⠟⣿⠉⠀⣠⡟⠀⠀⠂⠀⡀⠈⣽⣥⠤⠾⠷⠀⠀⠂⠀⠚⠀⠁⠀⡀⠀ ⠢⣀⣇⠤⠒⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣤⣤⠟⠀⠙⢳⡾⠋⢀⠄⠁⡀⠁⠀⠄⠀⠀⡀⠀⡀⢠⠐⠀⠁⠠⠀⠂⠁⠀⠀ ⠀⠈⠃⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⢀⡁⠄⠁⠀⠐⠁⡀⠂⠀⠄⠁⠠⠈⠀⠄⠠⢽⣾⡖⠂⢈⠀⡐⠀⠌⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⢠⢀⠠⢌⠠⡁⢀⠄⠂⠁⠠⠈⠀⠄⠁⡐⠠⠘⠀⠁⡐⠀⠠⠀⠂⠠⠈⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠉⠉⠛⠷⣦⣤⣶⣶⣶⣶⡾⠃⠀⠈⢻⡾⠛⠉⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣾⢻⡶⠛⠲⣄⣤⠼⢧⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⢙⣿⡀⠀⠀⣹⢶⡄⠀⣹⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠒⢺⡛⠛⠁⣰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠚⢹⡇⠀⠀⠀ ⢠⡶⢼⣷⢤⠄⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠤⠾⣿⠖⠶⠆ ⠀⠀⢈⣿⣀⡀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠸⣿⠇⠀⠀⠠⣴⣿⣄⣀⠀ ⠀⠘⠋⠹⣷⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⣦⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡴⠟⠻⣧⡶⠳⣦⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠋⠛⠶⠄⠀ ⠀⠀⠁⠀⢀⡾⠛⠂⣀⡈⠀⢹⣧⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣤⠄⠛⠃⠈⢿⢹⣄⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠈⢷⡉⣻⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢿⣤⣴⡷⣶⡟⠀⠙⠳⠶⠶⠛⠁⠀⠀⠈⣿⡋⠀⠈⣿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⢸⣿⣜⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⣽⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⠞⠃⠙⠶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡶⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠶⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠙⠦⠌⢧⡄⠀⡀⣄⠀⠀⠀⢤⠀ ⠒⠲⣦⣀⣀⣤⣤⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠆⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣌⢳⡄⠀⢠⡀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠻⣏⠹⢦⡙⢿⣳⣄⣐⠀⠀ ⢀⣤⣿⡟⠋⠉⠁⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⣃⣀⣤⣶⣶⡾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢙⡛⢶⣄⣄⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⢧⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣦⡘⠿⣌⠻⢶⣌⡁⠀⠀⠀ ⠛⠋⠻⢷⡆⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠙⠻⢿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣯⣵⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣀⠀⠉⠲⣌⠻⢿⣦⡀⠉⠳⢬⣻⣯⢧⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡙⠠⡉⠻⣶⣏⡟⠷⠶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣈⢻⣭⡿⠋⠀⠸⡿⠋⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠈⢳⡄⠙⢿⣦⣀⠀⠈⠻⣿⡀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠘⠦⣌⣩⢿⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⢀⡀⠀⠈⠻⠟⣼⣻⣤⣤⣤⠴⢿⣖⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢳⣶⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡓⡶⢤⣍⣻⣼⡄⠳⣄⠀⠀⠀⠘⣎⢧⡀⠘⠻⢷⣮⡻⠗ ⠀⠀⠀⠀⠉⢣⣀⡀⠙⢛⣿⣿⣏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⢆⣀⣴⣄⣿⡟⠿⠿⢶⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⢲⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠈⠳⢿⣇⢸⡘⣧⠀⢀⠀⢸⡎⢳⡀⠀⣴⡿⣣⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣳⣄⡀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠋⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣫⣾⣷⣠⣶⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢳⡃⠀⠀⠛⣦⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠹⣆⣧⢸⡆⠈⠳⡄⢹⡌⢷⣾⣏⡞⠁⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠉⠁⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠟⠋⠀⢀⣠⠆⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠘⣧⣿⣄⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠹⡟⢷⣦⣄⠘⣧⢸⠳⣄⠀⠙⠼⣧⠈⢿⠛⠃⠄⠀ ⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢬⣿⣿⢻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⣦⣶⣯⣦⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢻⢷⣿⣦⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠹⣼⣿⠻⢿⣿⣿⡃⡿⣆⠀⠀⣿⡄⠘⣇⠀⠀⠀ ⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣀⣴⣾⣿⢟⣽⡿⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠔⢡⡟⢀⢠⡟⠀⡀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠹⣿⡒⠀⢤⠀⢻⣿⣆⠀⠙⣿⣧⢸⣻⣦⠀⣿⡇⠀⢸⡀⠀⠀ ⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣴⣾⣿⣿⡿⣡⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣰⡟⢠⣾⢿⡇⠀⡇⠀⠀⢸⡇⡸⢹⡇⠀⣾⠀⠱⣽⣿⡆⠀⠀⢿⣷⠹⡄⠁⢠⣿⡟⢷⣤⣈⢻⣿⣿⢻⣧⢸⣷⠀⠠⡷⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢸⡿⣣⠖⠀⠀⢠⡾⠃⠀⣴⡿⠑⢿⣿⢸⠁⣸⠅⠀⠀⣾⠇⠀⢸⡇⠀⡟⠀⠀⠘⢿⣿⠀⠀⢸⣿⣇⢳⠀⠀⢿⣧⠘⣟⢿⣿⣿⡟⡇⢻⡈⣿⢠⠆⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⣰⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⡟⣴⠋⠀⠀⣴⠟⠀⢠⡞⣽⣷⠞⡾⣿⣿⢠⡟⠀⠀⣼⣿⠀⠀⣼⡇⣠⣧⣤⣤⡤⠤⢽⣦⣀⡸⣇⢹⡜⣇⠀⠘⣿⡇⣿⣆⠙⢮⣿⣇⢸⡇⣿⢸⠀⢹⠀⠀ ⣀⣀⣼⠀⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣟⡾⠁⠀⢀⣾⠏⢀⣴⣯⣼⡿⠃⣸⠗⢿⣏⣾⠁⠀⣰⣿⡟⠀⢸⣿⠟⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢀⡿⣆⣧⢻⠀⠀⢹⣿⣼⣿⣷⡴⠟⢿⣾⣇⡟⢸⠀⢸⡄⠀ ⠛⠉⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⡿⠁⠀⢠⣾⠏⣠⣾⣿⣿⡟⠀⢠⣿⣼⣿⣿⠏⠀⣰⣿⣿⠃⢀⣿⡿⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠃⢹⣿⣾⡄⢠⡀⢿⣧⣭⡿⢡⣞⣧⡙⣿⣇⣾⠀⢸⡅⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⣿⡿⠁⠀⣰⣿⣯⣾⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠏⢀⣼⣿⣿⠏⢀⡞⣸⢣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣷⣇⡈⣇⠘⣿⣽⠇⡾⠯⣄⢇⢸⣿⡿⠀⣾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠚⢉⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣿⣿⣿⠏⣴⡞⣠⣿⠏⠀⠀⢀⠴⣠⣾⣿⠿⡟⣹⡟⠻⣟⠻⣿⣿⣥⣿⡄⢻⡿⠀⡇⠀⠙⢸⢸⣿⡇⢰⣿⢧⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⢿⢿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⣿⢋⡿⣡⣏⡾⣫⡿⢫⢏⣼⣟⣼⡿⠁⠀⠀⢴⢋⣼⡿⢿⣟⣾⣿⣿⢷⣦⣾⡄⢿⣿⢰⢼⣧⢸⡇⢰⠃⠀⠀⡼⣼⣿⣿⣸⣽⣘⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣾⣾⢋⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣴⠟⠁⣾⣿⠋⢉⣴⣫⣴⣿⡿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⢸⣿⣿⣿⡿⠦⣷⣼⡇⢸⣿⡎⢸⣿⢸⡇⠈⡇⠀⣰⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣼⡿⢃⣼⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣵⢃⣴⡟⢣⣦⣼⣿⣡⠴⢿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⣿⣿⣶⢞⣽⡼⢡⣿⣿⡇⢸⣿⢼⢇⣞⡥⠞⢡⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠿⠟⠛⠉⢀⣿⡿⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⠟⣻⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢶⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢓⣛⣿⠿⠈⠁⢹⣿⠀⠈⣿⣽⠴⠋⠀⣠⢏⣈⢻⣼⣿⢹⠿⢻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣄⠀⣠⣿⣿⣃⣼⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣼⣿⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣿⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⣿⡏⣶⣴⣿⡷⣌⣩⣿⣿⣧⣾⠀⠸⡇ ⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡘⠿⣿⣅⣽⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣦⣀⣿⣟⠋⠁⢿⣿⣡⣸⡿⠟⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣏⠀⠀⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢻⡟⠻⣿⣷⣠⠁ ⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠿⠿⠟⠋⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠿⣿⣿⣦⡀⠈⢿⣿⣿⣶⢞⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣓⣒⣛⣛⣿⡤ ⣯⣻⠀⠈⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣉⣷⣌⠙⠲⡤⣌⣛⣛⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣿⠃⠀⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⠟⠉⢹⣿⠻⣤ ⢿⣅⣰⠀⠀⠀⠀⠁⢠⣴⣶⣤⣄⡀⠀⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢟⣽⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣠⣿⡇⠀⣀ ⠀⢬⣉⠀⠀⠀⠀⣀⡛⠻⠙⠻⢿⣿⣶⣦⠶⣾⠿⠿⠟⢛⣩⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠿⠋⣠⠞⣹⡟⢠⣿⢻⣿⣿⢏⣤⣿⣿⣿⣿⠗⣾⣿⣯⣤⢄⣩ ⠀⠀⠈⠙⠲⣄⡀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣷⣤⣒⠒⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⢀⣿⠇⣾⣟⣤⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣟⠿⠿⣿⣿⡶⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣠⣼⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣷⣤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣾⡟⢰⣿⡏⣡⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢽⣟⡦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣶⣦⣄⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⠁⠈⠉⢷⣤⣄⡛⢹⡇⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢁⣿⢋⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⠻⣿⡿⠀⠀⠀⠙⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⡨⢿⠉⠉⣹⣿⢿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠻⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠉⢸⣿⡟⢧⠀⣼⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢃⡼⢡⡾⠟⠉⣤⣽⣿⡛⢮⣷⣝⣦⣼⣿⡀⠀⠲⣤⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠲⠤⣄⣀⢻⡄⠀⠀⠐⠓⠔⠄⣰⣿⡏⣿⣿⡿⠁⠀⢘⣦⡀⠀⣷⠀⠀⠀⢢⢀⣹⣿⣄⢈⣿⠿⢯⣽⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⡿⢣⡞⠁⠟⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡷⠶⠛⠉⠉⠉⠛⣿⠟⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⡄⢶⡠⡃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠐⠋⠀⡿⠀⣿⡀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣠⠴⠋⣠⣿⡵⠋⢠⣴⣾⣿⣿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⢶⣾⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣇⣁⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⢄⣠⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣴⡿⢋⣤⣴⣾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣻⠏⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠊⠙⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⢥⣾⣿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣬⣧⣤⣶⠿⡟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣽⣦⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣤⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⢿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⠶⠶⢶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢡⣼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡗⣾⠓⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣶⠆⠀⣴⣶⡄⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣀⣀⣠⣤⣤⣾⢻⣼⣿⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⣿⣷⣝⣉⢀⡀⢈⣛⣵⢟⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⡏⣼⡄⢠⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡛⠿⠿⠿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⡁⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣾⣿⣼⣿⣿⡴⡚⠉⠉⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢻⢷⡞⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠀⠀⢩⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡾⠉⠀⠙⣧⠀⠀⠀⢀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⡜⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠉⢉⣠⣄⡀⠘⣿⢦⠀⠀⢈⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡅⠀⠀⡏⠀⠀⣷⠊⠉⢻⡄⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⢤⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡷⠀⠙⠒⠞⠃⠀⢀⣰⠇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣇⠀⠀⠀⣰⡗⠒⠚⠋⠂⠄⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣲⠾⠥⣌⡉⠙⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣠⠴⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢑⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣧⠐⠒⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⢿⠒⠒⠒⠦⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⡆⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⢼⡄⠀⠂⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⣹⡄⡇⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠃⣳⡇⠀⠛⠿⠿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠈⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣂⣤⣤⡀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣭⣓⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠂⠀⢀⣀⠀⠈⠉⠒⠲⠦⣄⠀⠸⣆⣊⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢛⢿⣷⠖⠀⢠⠇⠀⠀⠀⣠⠿⠁⠀⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⣸⠋⠀⠀⢠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⡞⠀⣀⡴⡟⢳⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⢰⡇⠀⠀⠀⡜⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠞⠛⠻⠟⠛⢣⡀⢸⣀⣽⠛⠁⠀⠀ ⣼⠁⠀⠀⠿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⠲⠟⠛⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠻⣟⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠳⠊⠉⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣭⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢦⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⠶⠒⠚⡏⠁⠈⢧⠀⠀⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠁⠙⠲⢄⣀⡀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣸⢀⠀⠨⠏⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠶⠾⣆⠀⠀⣤⠤⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣀⣴⡏⠈⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠈⠙⠃⢁⡼⠋⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⣄⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣨⣇⠘⠻⣧⣠⠀⣀⡴⡇⠀⡀⠴ ⠀⢣⣀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠁⠉⠉⢉⡁⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⠛⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣯⣭⣽⣿⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⡿⣽⣯⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣞⣷⣟⡷⣯⢿⣷⣻⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣾⣿⣽⢿⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣮⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣵⣲⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣺⣿⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠁⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠁⠹⣞⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣖⣾⣿⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣽⣶⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣗⣲⣶⣾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡏⠉⣿⡍⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣾⠿⣿⡷⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣫⠿⠖⠛⠻⠶⠦⢤⣤⡾⠃⠀⠀⠈⣿⣿⣭⣷⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠰⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡶⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⠛⠘⣧⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢠⣾⠿⠇⠀⠀⠀⠘⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣴⣄⠀⠾⣆⠀⠀⠘⠿⣿⣷⣆⠀ ⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠄⠀⢿⣆⡀⠀⠀⠈⣿⣾⣆ ⠀⠈⠻⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠈⣯⣷⣀⠀⠀⠀⢠⣾⡤⢬⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⣼⣿⡼⠁ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠯⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣇⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠸⣿⣽⠷⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣧⣤⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣿⠇⠀⠀⠿⠿⠟⠋⠉⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡟⠀⠀⠀⠹⣷⣶⣦⡀⠀⢠⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣶⣦⡀⢰⣿⠋⠉⠛⠿⠿⠂⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠙⠻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠿⠛⠁⠀⢹⣷⠀⢿⣦⣄⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣯⡆⠀⠀ ⣀⣠⣤⣖⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢻⡀⠀ ⣾⣿⡟⠋⠉⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⢀⣾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⢿⣾⡳⠄ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠾⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣂⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠙⣿⡘ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣤⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠻⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇ ⠹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⢰⣦⡀⠀⠀⢀⣼⣟⡯ ⠀⠙⢿⣿⣦⣤⣤⣴⣾⣟⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣯⡀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣤⣶⣴⣿⣿⣷⣾⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠟⠻⠟⠛⠁⠀⠈⠛⠻⠿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣤⣿⣶⣤⣶⣴⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣦⣤⣶⣾⣿⡿⠿⠓⠚⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠓⠚⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠑⠻⠓⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠶⢶⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠲⡄⣠⣾⠧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠿⠿⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠀⣠⡴⠶⣤⡀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠶⠋⠀⠀⣀⡾⠁⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⠞⠉⠀⢀⣠⡾⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠁⠀⠀⢻⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⣤⣀⠀⠀⠈⢳⣄⢀⣀⣴⠿⣿⡿⠃⠀⣠⡴⠛⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢄⣠⣤⠷⠛⠉⠁⢠⣿⠀⣠⡞⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠉⠛⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠿⠛⠛⠉⢉⣉⣹⣛⠛⠛⠳⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡁⢀⣹⠖⠒⣦⠀⠀⠉⠛⠛⠒⠺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣯⡉⠉⣙⣷⣆⠀⠀⠉⠻⣶⣄⠀⢀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠛⣏⣹⠆⣤⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⠃⠀⢻⣟⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡶⣦⡀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠲⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣿⣷⣶⣴⣿⣿⣧⡴⢦⣄⡀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⢉⣯⠴⠶⠒⠓⠒⠲⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠀⠈⠙⠛⠿⣵⠾⠛⠁⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠙⣦⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⣰⠏⢠⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠘⢳⡄⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⡄⢰⡟⠀⠀⠈⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⡀⠀⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⡟⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡄⠀⢻⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣷⣿⠀⠀⠰⠶⠶⠾⠿⠶⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠐⠛⠓⠋⠉⠉⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠙⠻⠟⠁⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠇⠀⢸⡇⠀⠀⣾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠶⣤⡤⠔⠛⠲⣄⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣶⣾⡄⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⣸⠃⢀⡼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢧⣄⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠸⡄⣀⣴⠋⠀⣠⡾⢛⣉⣛⠲⢟⣋⣙⠳⣄⠀⠈⠈⢓⣦⣀⠀⠘⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣣⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣨⣷⣦⣤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡶⣿⣿⠀⡏⠀⠈⠛⠋⠁⢹⣷⢹⡆⠀⣰⣿⡟⣉⣿⣶⣦⣭⣤⣄⣀⣀⣠⣤⠶⠟⠛⠙⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⢫⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢳⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠳⣿⣦⣼⣧⡹⣦⡀⠀⠀⢀⡼⣫⣿⡴⣾⡿⠉⡾⠉⠀⠀⡿⠃⠀⠈⠻⣆⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣦⣀⡀⠀⠀⣼⠀⠸⢦⣀⣀⣀⣠⠞⠁⠀⠙⠦⣤⣀⣴⠟⠀⠀⠙⠳⢯⣍⣛⣛⣲⣾⣽⣞⣫⠷⠞⠉⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠘⢯⠙⠲⠦⣴⣤⣾⠋⢀⣀⣀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡟⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⡉⠉⢉⡏⡏⠉⠉⢛⣦⡀⠀⠀⠈⠧⣄⣀⣠⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠀⠘⣿⠋⠀⠉⢷⠀ ⠀⠛⠋⠻⣿⣶⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠈⠉⠓⢺⠁⡗⠒⠊⠉⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡄⠀⠙⠢⠤⠤⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢨⠇ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢰⠏⠹⣆⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢙⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠤⣀⠠⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⠋⠀⠀⢸⣆⣠⣿⠀⢀⣠⠤⠤⢴⡆⡇⠤⢤⣄⡀⢸⣆⣀⣀⣿⣅⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⣿⣛⠲⢾⣿⡧⠀⣳⣼⠁⢸⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠶⠶⠦⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠙⠿⣴⣟⣿⣏⣴⡿⠏⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⠤⠭⣭⠭⠤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠈⡇⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠙⠃⠀⠉⠈⠉⠛⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠔⠼⠐⠂⣀⣴⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠴⠶⠀⠀⣤⡀⠀⠰⠶⡦⡀⠈⡇⠙⠻⠋⠁ ⠀⠀⠘⠛⠛⠻⣦⣄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⣠⣴⠣⠐⠆⠠⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠻⠙⠙⠈⠀⠀⠑⠀⠈

⠀⢀⠤⣀⣀⣴⣶⣔⢂⠀⠀ ⠀⠸⠀⠀⠀⠻⠿⢿⣿⡇⠀ ⢀⣸⠀⡄⠀⠀⠀⢠⠀⣗⡂ ⠀⢚⣄⡀⠀⠛⠀⢀⡰⢷⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣾⣿⠀⠀⢀⣤⢤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡔⠭⣉⠥⢋⠵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡸⡐⡡⢎⡘⡌⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⠟⡰⢁⠖⡡⢆⢱⣘⠬⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠉⠴⣩⢾⣷⣞⢽⣿⠳⣰⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠎⠁⠈⠻⠏⠛⢸⣷⠿⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠖⡎⢍⠫⠍⢭⢩⠙⡍⢓⢒⡰⢒⡢⢤⣤⣾⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⢤⣄⣀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠳⠱⡘⢌⡒⢩⠆⣊⠱⢌⠣⡌⠔⢣⡘⣎⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⡐⣂⠖⣘⠒⡭⢙⠲⡢⠤⣀⠀⠀ ⠀⢫⡱⢘⠢⣉⠦⡘⢤⡉⠦⡑⠬⣉⠒⡌⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣵⣮⣰⣩⠔⣉⠲⢡⡙⢎⠹⡄ ⠀⠀⠙⢧⣃⠲⣐⡉⢆⠜⡰⢉⠦⠡⡍⢒⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣬⢣⡇ ⠀⠀⠀⠀⠙⢲⡥⡘⡌⡜⡐⢣⠌⣓⢬⣻⣜⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡧⢌⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⡸⢀⡉⠶⢸⢈⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡹⢆⡸⢆⢉⢉⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢧⡘⢬⢡⢊⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⣿⡿⢓⡂⠖⡌⣊⠔⡊⡔⣤⠗⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⣵⣾⣯⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡿⠀⠀⠀⠿⠟⠀⠀⠀⢰⣿⡦⢑⠪⠔⡡⣎⠵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠉⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⠨⣡⡯⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠉⣿⣿⠿⠆⠀⢠⣤⣤⣀⣀⣀⣤⣶⣶⠿⠛⠻⣿⣯⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢯⣿⣷⣤⣾⡿⠋⣤⣶⠀⠻⣿⣄⣀⣠⣼⠿⠟⠛⠻⠟⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⢃⡌⢺⣻⣿⣷⣾⡿⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠁⠀⠀⢂⣤⠀⢻⣷⡄⠀⠀⢠⣿⣏⠧⡹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⡡⢌⠥⢂⡍⣿⣿⠃⠀⠤⠀⠀⠠⠄⠤⠀⠀⠀⢀⢻⣧⣄⣹⣿⣦⣴⣿⢿⠍⢆⡱⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⡑⣊⠔⢣⡘⣿⡿⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣿⢟⣏⠉⣍⡛⢿⣧⡚⣄⠣⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⡑⡔⢊⠥⡘⣿⣷⣶⡿⣟⣻⠟⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣷⣾⠋⠙⠋⠈⠛⢩⣦⢿⣷⠦⣑⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠲⢌⡱⠘⡜⣿⣿⡿⠝⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢸⣿⠇⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣇⣲⣨⡑⠦⠟⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⣴⣶⡄⠀⢀⣾⡯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠲⢶⣶⣶⣶⣿⠿⢿⣶⣬⣯⣤⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⣤⣀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣶⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⢇⠠⣏⡖⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⢀⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⡙⢿⣿⣿ ⠀⠀⠘⣿⣿⠀⣿⠇⠀⢀⠀⠀⠘⣿⠀⣿⡿ ⠀⠀⠀⠈⠙⠷⠤⣀⣀⣐⣂⣀⣠⠤⠾⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠄⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠂⠄⡁⠄⠠⠈⠄⡐⠠⠐⠀⠄⠀⠄⠠⠈⠄⠀⠄⠠⠐⠈⠄⠠⠀⠠⠁⠄⠠⠠⠁⠄⠈⠀⠰⣴⢦⡄⠠⠀⠡⠀⠄⠈⠠⠀⠂⠄⠐⠠⠀⠁⠄⠠⠠⠁⠄⠂⠡⠀⡈⠄⠀⠄⠠⠐⡀⠄⠂⠠⠀⠄⠂⠠⠀⠡⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠠⠐⣠⠶⣄⠂⠠⠀⠌⡐⠈⠐⡈⠠⠁⠄⡈⠐⡀⠂⢁⠂⠄⠠⠁⠂⠄⠡⠐⠠⠀⠿⠻⢦⣙⣿⣿⣶⣷⡆⢀⠂⢁⠂⠁⠄⡈⠄⠁⠌⡐⠠⢀⢰⣾⣷⣤⠀⡁⠄⠠⠈⠄⠡⠐⢀⠂⠄⠠⢁⠐⠠⠁⡐⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢧⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠴⠶⣤⣼⣯⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⠀⠡⠘⠵⣿⡏⠀⠄⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠐⠀⠁⠀⢀⣄⠐⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠄⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠚⢷⣌⣀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠁⠠⠘⠿⠿⠋⠀⠐⠈⠠⠁⠈⠀⠀⠀⠂⠈⠐⠀⠀⣾⠶⠀⠠⠁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠉⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣖⡻⠛⠋⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣷⣚⣀⠴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠀⠀⠀⠐⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠖⣻⠇⠉⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠡⣦⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣟⣲⡿⢿⣁⡠⠴⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣉⣩⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣯⣷⣿⠃⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠃⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠙⠓⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡿⣽⡿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠳⣽⢶⣖⣲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡶⣼⣧⣴⠒⠢⣀⣠⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣽⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠳⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⣴⣲⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠈⢿⣿⣽⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢦⡽⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡞⠭⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣻⣿⣿⣭⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠦⣄⣾⠄⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⡷⣿⡽⣯⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣲⡘⡱⡏⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢾⣵⣿⣿⣽⣿⣻⡿⣿⢦⡤⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣁⣠⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢧⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣶⡿⠋⠉⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣾⢯⣟⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠈⠉⠓⠃⢀⣼⡟⠛⢿⣷⡤⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣻⣿⢷⡀⠀⠀⠀⢉⣹⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⢿⣟⣿⡽⣟⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣀⠴⣚⣿⣧⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣧⣀⢀⣴⣾⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣷⣿⣷⣻⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⠷⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⠿⠻⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⢾⣿⣴⡃⢀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣯⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⢎⡳⣭⢲⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠟⠛⣿⣄⣤⡿⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣷⠃⢉⣿⡿⠋⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⣿⣾⡱⢇⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⣤⣴⣿⣿⣿⢻⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⢿⣾⣳⡷⣶⣿⣯⣉⣦⣀⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣿⢟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣛⡩⣎⣵⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⠀⣿⡁⠀⠘⣿⣾⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣫⡽⠋⠀⠀⠙⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢿⢼⣿⣿⠋⠉⢻⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣟⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢿⠿⣀⣿⣷⣶⣾⠿⠛⣿⣯⠭⣯⣩⠷⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⢺⣿⣿⣦⣄⣼⡟⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣟⣾⣽⣟⣯⣿⣷⠟⠋⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⡾⠿⠛⣿⣯⠀⠀⣸⢿⡯⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠒⠒⠚⠁⠫⢿⣾⣛⣿⣿⣽⣿⣻⡏⣿⡟⢹⣿⣿⣷⣦⡀⠈⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣏⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣰⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⠀⠀⠀⠸⣿⡀⢰⠇⢀⣷⡶⠎⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠶⠶⣀⡀⠉⠹⢏⡷⠾⠿⡏⢀⣿⠀⣿⡿⠀⠈⠹⣿⠆⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⡾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠄⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⣿⡇⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣡⠋⣠⠞⢹⣦⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⠑⠢⣀⠀⠀⠀⢷⣾⡏⠾⣿⣤⣄⣠⣾⡟⠀⠺⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠃⠈⠷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⡿⠳⣽⣿⡶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣟⣻⡧⠀⢈⣿⡏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⡰⡇⢰⠃⠀⣿⣿⣩⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣤⣤⣀⠑⢦⡀⢸⣿⣇⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣦⣀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣽⡇⠀⠀⠀⢻⣿⠶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠘⠻⠟⠁⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠖⠋⠁⠹⣼⠀⠀⢻⣷⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣙⣿⣆⠀⠱⡜⢳⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠈⠙⠻⠗⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠶⠃⠀⡠⠔⠢⢤⣀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠘⢧⡴⠒⠛⠠⡀⠀⠀⠀⢰⡾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣭⣿⡏⠀⠀⢱⠈⢧⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠘⢯⣳⣤⣴⢶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠙⡇⢿⡹⢳⡴⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠈⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⠀⢸⠃⢈⡳⡀⠙⣄⣀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠁⠒⠉⠘⣏⡉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣢⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣧⡀⠀⠀⡠⠀⡇⠘⣷⢩⣞⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢠⡀⠀⣀⣼⣓⣶⣦⢤⣤⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠧⠚⠁⠀⠈⠓⢌⣉⢉⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢥⠤⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⠄⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣼⢟⡹⡛⣟⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠙⣿⠿⡿⣿⣿⣿⠉⠀⣰⠃⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣴⣫⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠈⢯⠹⣿⡿⠻⠿⡏⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠉⠙⢯⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣄⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⣤⡾⢷⣮⣑⢣⣿⣿⡩⢝⣹⣷⣄⣀⣴⣿⣾⣵⣿⣿⡯⠤⠊⠁⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⠼⡜⢿⣿⣤⣶⣿⣤⣤⣶⣯⡉⠉⢹⣿⠇⠀⣠⡔⠛⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣽⡿⠀⠀⠀⠡⡀⡀⠀⠀⣀⣴⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣟⢦⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣨⠛⠿⣭⡿⢶⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡎⠀⠙⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠶⣷⣬⣿⣿⢿⣿⣇⣹⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠖⢋⡤⠽⠉⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣾⠿⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠲⠬⠟⢿⡲⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢙⡿⣯⣽⡿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣿⣿⣿⣷⣯⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣮⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⣴⢣⢯⣟⣶⡿⢳⡼⣶⢮⡽⣿⣿⣷⣦⣙⣡⠤⠾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⠿⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡱⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣯⢿⣆⠀⠀⠀⢈⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⢾⣻⣿⣿⡏⢷⣻⣿⣿⣟⣿⡞⡿⣿⣿⣿⠇⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣦⣤⣤⣖⣯⣶⣷⠎⡿⣿⡏⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⣶⠦⠀⠀⠀⣾⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣞⠉⣷⢻⣾⣿⣿⣿⣯⣾⣽⣿⣯⣿⣿⡏⣿⠈⢿⠟⠀⣶⣦⣄⣑⣦⡤⠴⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⢻⣷⣂⢾⣿⡿⣛⢿⣿⣮⣵⡿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢏⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠈⢿⡙⡿⣿⢿⣿⡟⣾⣿⣿⡿⣿⡇⣿⡤⠚⢧⣠⣿⠟⠋⠻⣿⡇⢀⣠⠛⢒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣛⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣩⣿⠻⣿⣵⣬⣶⡿⢻⣝⣻⠞⠈⢷⣿⣿⢿⣿⣛⣾⣿⣿⡻⣝⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⠿⣴⣙⣺⣞⣿⣔⢫⢞⣹⡿⡼⠃⠸⣌⣠⠛⢳⠤⣤⡤⠽⠓⢋⣀⡽⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⢰⡯⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢷⣶⣶⣿⣰⣿⣷⠏⠉⠉⠉⠉⠹⠿⠿⠾⠏⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠉⠿⠾⠏⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠶⠾⢇⣸⣰⠶⠶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠏⠀⣀⢿⡿⠿⠷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠐⠙⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⣤⡤⠔⠚⣶⣼⣟⣛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠵⠋⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⢀⠀⠈⠉⢲⡄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⢂⣀⣀⣠⣾⠶⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢏⢙⡆⠀⠀⣖⠋⢹⡆⠀⠀⢀⠀⠀⠿⠲⣄⣙⣾⢷⡶⣲⡆⠀⠁⠒⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⣲⡄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠂⢉⠅⠰⣯⣭⣿⠻⣯⣠⠤⠄⠀ ⠡⠐⠀⢂⠰⠯⣿⣿⡿⣭⠛⠳⠶⠄⠂⠔⠈⠐⠈⠄⠤⠐⠈⠄⠈⠘⢿⣻⠟⠳⠶⠛⠉⢃⠠⠄⠐⠠⠄⠁⠂⠡⠰⠀⠂⠡⠀⣁⣀⠂⠤⠐⠠⠐⠀⠌⡐⠠⢸⣿⣿⡷⠀⠌⠠⠄⠔⠈⠄⠐⠠⢁⡿⠷⠀⠰⠀⠂⡇⠀⠀⠙⠓⠛⠁⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⢧⣉⡀⠀⠐⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠐⠿⠧⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠀⢼⠉⣙⡆⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠀⢠⠠⠀⠄⠀⠄⠀⢀⡤⠤⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠐⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠛⠚⠃⠐⠀⠂⠂⠐⠐⠀⠃⠀⠒⠐⠀⠂⢼⠛⠉⠁⠀⠂⠀⠐⠀⠂⠀⠒⠈⠀⠂⠂⠈⠐⠀⠂⠂⠐⠀⠙⠋⠀⠐⠐⠀⠂⠂⠐⠀⠐⠀⠛⠋⠀⠀⠂⠂⠐⠐⠀⠂⠂⠐⠀⠀⠂⠐⠀⠐⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠗⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠘⠃⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠚⠛⠋⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⠀⠂⠄⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠂⠁⠀⠂⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠂⠈⠀⠁⠀⠁⠈⠀⠈⠀⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠄⡐⢀⡀⢻⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢰⡖⠾⠉⠓⣲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣿⡱⢃⡜⡡⠎⢤⠑⢂⡐⠠⠐⢠⠂⢥ ⢂⠡⢂⠜⣠⣽⠾⠽⠛⣇⣀⠠⠀⠂⢀⠀⠂⢈⣧⣄⣀⣤⠽⠀⠀⠀⠄⠠⠐⠀⠂⠀⠂⠀⠄⡀⣠⣌⢀⡐⠀⠂⠀⠂⠀⠂⢀⠀⠄⢻⡧⡜⣡⠒⡡⠉⢆⠐⡀⠐⡀⠁⠠⡉⢂ ⠀⡹⣏⣿⠘⣷⡈⡈⠀⠘⠿⣷⢶⡄⣀⠈⠀⢀⠀⠈⠀⣀⣤⣶⣷⣾⣦⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠁⡀⣶⠛⠈⠉⠿⣦⠀⠁⠀⠐⠀⠀⡀⠂⠘⣷⡿⢦⠙⣤⠋⢤⠊⠤⡑⢨⠐⢡⠘⠤ ⢆⡹⢻⢡⠘⣿⢦⠀⢠⡌⠶⣰⣿⡟⡿⣿⣦⣄⠀⣢⣾⣟⢯⡳⣝⢮⣿⠂⠀⠄⠁⠀⠁⠠⠀⠹⢧⢤⣀⡶⠋⠀⡐⠈⠀⠐⠀⠠⢀⡽⣏⠵⢊⠵⢮⡟⣦⢻⢤⡑⢢⡉⢦⠙⣦ ⢎⡔⢣⡼⣆⣾⠏⠼⢿⣞⣿⣿⢣⡟⣵⢧⣛⣷⣾⣟⡳⢾⣭⢳⣏⣿⠋⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠐⠀⠀⣀⣄⣈⡀⠈⠹⣧⡎⣇⡚⣌⡀⠽⠟⣢⠜⡡⡜⢢⡍⣥ ⢋⠯⠛⠻⢋⡴⠠⡜⢪⣙⢿⣳⢯⣿⣮⢳⣏⢾⣷⣫⢽⡳⢮⣷⡟⠁⠠⠐⠀⠀⠄⠠⠐⠀⠂⠁⡈⠄⠀⠂⠀⠄⠀⢰⡏⠁⠉⠻⠶⠴⠬⢷⡿⣿⣳⣯⠮⠥⣦⡙⢦⣽⣦⡟⣃ ⢭⠠⢤⡙⢎⡔⠳⣌⣿⡉⢙⣯⣏⡉⣿⠿⣾⢟⡷⣹⢮⣿⡏⠁⠀⠄⠀⡀⠄⠂⢀⠂⢰⡳⠋⢳⠀⠀⠀⠐⠈⢀⠀⣹⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣛⣶⣿⣷⣄⣀⣿⠟⠋⠁⣾⢰⠹ ⢎⡱⢢⡙⢦⡘⢦⣽⠛⣏⢉⣷⣮⣀⣿⡻⣜⢯⡞⣧⢻⣜⢿⣧⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠐⣾⠟⢦⣎⡻⠀⠀⠄⠂⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠚⢷⣽⣾⣿⣹⣿⠀⠀⣿⠈⠀ ⡦⡑⢦⡙⠦⣉⠞⣳⣾⡟⣯⣳⢭⡻⣵⣫⡽⣮⣝⡾⣹⢎⡯⢿⣇⠀⠐⠈⠀⠀⠁⠠⠀⢀⠀⠁⠑⡀⢈⠀⠴⢦⣿⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡶⢿⠋⠀⠀⣾⠀⣃ ⠷⢻⣦⣤⣊⣱⢮⡵⣿⡞⣵⣫⢾⡽⠓⠋⠉⠉⠉⠉⢹⣻⢽⣯⡟⠀⠠⠀⠂⠁⠀⡀⠄⠀⠂⢈⠀⠅⠀⢂⠀⠤⣿⡄⠀⠿⠇⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠤⣿⢤⠄⠀⣟⡀⢱ ⠀⠀⠈⣻⣹⡏⡹⡇⡿⣿⡵⣻⠋⣿⡇⠀⠀⣠⡄⠀⠙⠟⣸⡿⠅⢀⠂⢀⠠⠀⠄⢀⠀⠂⠁⠂⠁⢀⠈⠀⠄⢰⠼⠷⣆⡀⠀⠀⠈⠟⠃⠀⠀⠘⠋⠀⠀⣰⠿⠤⠀⢘⡷⢰⢈ ⠀⠀⢠⡟⡴⢃⡱⢱⢹⣌⠻⢿⣦⣄⣀⣀⣀⣒⣪⣤⣴⡞⢉⣤⣤⣄⡀⠂⠀⣤⣶⣤⣀⡄⠁⡈⠁⠀⠀⠈⠠⠀⡀⢀⣩⣿⣶⢦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠞⠻⠦⠀⠄⢺⡴⡌⠈ ⠀⢬⣟⣼⣼⣀⡆⣧⣧⡹⣆⣬⣻⣽⣯⡟⠉⣿⠛⡛⢯⠹⣿⠠⢤⠈⠻⣾⡟⢿⣣⣟⡯⣇⠀⠀⠐⠠⠈⢀⠠⠐⠀⣿⡙⣛⢻⠏⠉⠉⠉⠉⣻⣿⣄⠀⡀⠄⠐⠈⣠⣿⢃⠂⡁ ⠀⠈⢰⣿⠈⠻⣷⠇⠀⢸⡃⢠⡏⠘⠦⠴⠚⠁⠙⢸⡿⠟⠀⠋⡷⠀⠀⣗⡇⡨⡛⡍⣬⡽⣤⣆⣴⣦⣤⡄⠀⡐⢀⣸⠷⠒⠾⣦⣀⣠⣤⡾⣟⡼⣻⡶⣤⣀⠈⡶⣫⢊⡜⠀⠁ ⠽⣣⠶⠟⠲⣄⣿⡀⠠⠘⠷⣦⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠄⢿⠀⠀⢿⣵⡡⣉⣨⣷⢚⣏⡱⣇⢰⣋⣹⡇⡀⠐⣿⡀⠀⠀⠉⢿⡽⣎⢷⡹⣞⣽⣀⣨⠗⠈⠛⠉⣹⠃⣸⠴ ⠀⠼⠀⣀⢠⡻⣹⠀⠀⣠⠔⠉⠐⠛⣇⠀⠀⠀⠐⣧⠙⡧⠐⠀⠉⠷⣤⣠⣞⣹⠃⠰⠆⠳⣬⣖⣈⣃⣲⡮⣾⢷⡀⠘⢷⣤⣀⣀⣠⠿⠿⠞⠹⠿⠛⢂⡀⠀⠀⢀⠂⠘⠛⡅⠀ ⣦⣟⣤⡏⣼⣿⡟⠀⢻⠁⠐⠒⡄⠀⢿⢦⣤⣄⣀⡼⠞⢳⠀⠀⠂⢀⠀⣻⢦⣭⣇⡸⠏⠹⠖⠚⢯⢉⣯⣤⣴⣾⡃⢀⣴⣿⡀⠁⠀⣼⣛⣷⠀⠀⣀⣀⡙⢷⣄⣠⣀⠂⠀⠼⣜ ⠀⠀⢣⣟⠉⣔⡀⠀⠀⠙⠷⣤⣆⠀⠀⠈⠀⢈⣦⣸⠶⠋⠀⣀⡀⠂⣰⡿⣻⡘⠻⣿⣶⣄⢶⢠⣶⢻⡙⣾⣝⣾⢧⡘⠿⣶⠟⢠⡄⠈⠛⠉⠀⢸⣳⣲⠗⠻⡞⣔⠽⡆⠀⠈⣟ ⠀⠀⡞⠉⠑⠂⠙⣧⡀⠀⢀⠀⣹⢉⣉⣉⠉⢿⠀⠀⠀⠄⣾⡯⠭⣵⡿⡱⢷⠷⣴⣹⢎⣟⣯⣼⣼⡉⣶⣯⣽⣮⡛⢯⣆⠈⠉⠙⣳⠖⠒⠒⠒⣞⠉⠁⠀⠠⠯⡗⣮⡅⠀⠀⢸ ⠀⠈⣒⡤⢤⠟⣲⣉⡀⠐⠀⠄⠘⠟⠉⠙⠟⠋⠀⡁⢈⠀⣤⣽⣿⡿⠛⠁⠀⡀⢿⡛⣯⠞⠁⠀⠙⢿⣼⣧⣤⣯⡽⣯⣥⣤⣤⠀⠿⣴⠟⠛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠱⠊⠘⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠂⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠙⠛⠉⠀⠠⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠙⠁⠉⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠶⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠶⠶⢶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠛⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣦⣤⡴⠶⠶⢶⣾⠛⠉⠉⠙⢻⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⢀⣀⡀⢀⣻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⣩⡿⠛⠉⠉⢻⣦⣤⡶⠶⠶⢶⣿⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣀⣀⣨⣽⣇⠀⠀⣠⢧⣿⠒⣦⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⢠⣿⠁⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠶⠟⠋⠻⠿⠷⣿⢷⠶⠛⠀⠀⢰⣿⡀⠀ ⠀⢸⣧⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣳⣀⣀⣴⣯⢸⡇⠀ ⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡍⠉⠀⠈⣾⡇⠀ ⣤⣼⣯⣀⣀⣤⠀⠀⢀⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣄⠀⠀⢹⣀⣀⣀⣹⣧⡄ ⠉⢹⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠘⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠀⠀⠀⣆⣀⢰⣿⠉⠁ ⠰⠾⢿⣏⢀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠈⠳⠶⠃⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠳⢠⣤⣁⢀⣿⠿⠶⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣍⠀⠀⠀⢀⡰⠛⠉⠉⠻⣄⠀⠀⠀⣠⡟⠉⠉⠓⢦⡀⠀⠠⢋⣭⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠙⠷⣆⣄⡾⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣶⠟⠉⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⢰⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡆⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⣀⣰⠚⠓⠈⠀⠀⠀⠈⢸⠛⢦⣀⣀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠉⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠉⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠒⠒⠛⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⣶⣶⠶⢶⣶⣶⡶⠲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠖⣠⠲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠖⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠖⣶⠲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⢲⣶⣶⡶⠲⣶⡶⣶⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣦⡐⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠛⠟⠛⠻⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⠟⠛⠛⣿⠙⠟⠛⢻⣿⠟⠛⠃⢸⣿⣿⠀⠛⠛⢻⡷⢰⡟⠛⠙⠻⠋⠛⢿⣿⣿⠇⢰⣿⠀⠛⠛⢿⡿⠛⠛⢿⡇⣸⠛⠛⠻⣿⣿⡇⠘⠛⠻⣿⠟⠛⠛⢿⠀⣿⠀⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⡇⢸⠿⢛⡃⢰⠋⠀⠛⠛⠀⠛⠛⢿⣿⠛⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡆⢸⣿⠀⡅⢀⣉⣁⣸⣿⣿⠖⣋⡁⢸⠀⣾⣷⠀⡇⢰⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣼⣷⠀⡗⢸⡇⢸⣿⠀⣾⡇⢸⣿⣿⠀⢾⣯⠀⣿⡇⢸⠀⣉⣉⣀⣿⣿⣄⣙⠺⣿⣿⡇⢸⣿⠀⡋⠀⣉⣁⣨⠀⣿⠀⡏⠠⣿⣷⠀⣿⣿⡇⢈⠀⢿⡇⠸⣿⠀⣿⣿⠀⣿⣧⠘⡏⢠⣿⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣇⣸⣿⣀⣿⣤⣉⣡⣼⣿⣿⣄⣉⣤⣸⣄⣿⣿⣀⣷⣄⣉⣅⣨⣿⣿⣄⣽⣿⣀⣯⣸⣇⣸⣿⣀⣿⣇⣸⣿⣿⣇⠸⣿⣠⣿⣇⣸⣦⣌⣉⣴⣿⣷⣄⣉⣤⣿⣿⣄⣼⣿⣀⣿⣤⣉⣡⣼⣄⣿⣀⣿⣤⣉⣡⣼⣿⣿⣇⣸⣷⣈⣃⣨⣿⣄⣉⣿⣄⣩⣿⣆⠀⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛ ⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣩⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣮⣛⣛⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠟⣫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠿⠀⠿⠁⢸⡿⠂⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡜⣋⠟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠰⣡⠞⣰⢋⡝⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢻⣿⣿⣏⡉⠉⠙⣿⡟⠛⡟⠙⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡑⢢⠙⡤⢓⡬⠳⣌⢫⡜⣡⢋⡜⢪⠍⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣷⣆⣀⡀⠁⠀⠀⣀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿ ⠀⠃⠘⠐⠉⠖⠙⠀⠁⠈⢀⠁⠊⠥⢫⠝⡲⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⡛⢥⢋⠴⢣ ⡘⢛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢸⠃⠀⠀⠤⣠⠀⠑⣣⢌⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢢⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢫⣑⠲⣉⠦⣋⠜⣡ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠐⣎⠱⡌⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢺⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠾⠿⣷⣶⣾⣿⣷⠲⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣏⢱⢊⠖⣌⢣⠱⣊⠴⣩⠒ ⠀⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠄⣂⠀⠀⠈⠰⠆⠘⢤⠓⡼⡑⢦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣿⠿⣿⠉⠉⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣍⠲⣐⠫⡔⢣⢎⡹⢄⡋⢖⡡⡓⡄⢋ ⠀⠄⠡⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠄⠡⠈⠉⠀⠀⠌⣠⠄⢘⠢⡝⣰⠙⢦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢸⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣽⠿⠿⠏⠉⠉⠉⠩⠟⡴⢊⠵⣈⠳⣌⠣⡝⠲⣌⠲⡩⢜⢢⡑⢡⠘⠤ ⠀⠌⡐⢀⠀⠀⠀⠄⡈⠐⡀⠈⠀⠀⠌⢸⠋⠠⢄⠳⣘⠤⡛⠴⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢁⣤⣤⣤⣤⡄⠉⠻⠿⢿⣿⠿⠿⠟⢁⣤⣬⣤⠁⠀⠘⠯⠭⠽⠛⠎⠉⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣧⡄⠁⢏⠲⣡⠓⣌⠳⣘⢣⢌⠣⡑⢊⠔⡈⢆⡉⢆ ⠀⠂⡐⢀⠀⠀⠀⠂⠄⠡⠀⠀⠀⠀⢈⠘⠁⢘⡌⠳⡌⢖⡩⢣⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢼⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⠈⠉⠠⡄⠀⣯⠒⡁⠃⡌⠐⡀⠀⢤⣤⣄⠀⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠉⡖⣡⠫⡔⡩⢆⠣⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢢⠘⠤ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠠⡜⣌⠳⣘⠬⡒⡍⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢸⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡟⠁⠄⡰⠁⢄⠃⡐⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⢧⡡⠓⠤⡑⡈⢆⠡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠒ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢌⠳⡘⡤⢓⠥⣚⠱⢬⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢸⠀⢸⣿⢟⣛⣛⣛⣻⣿⣽⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⣏⠰⢈⡐⠠⠁⠀⠈⠀⡁⠀⠀⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠆⠥⡉⢆⡑⠌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⠌⢠ ⠠⢈⠐⡀⠂⠄⠀⠀⠀⢀⠀⢠⠉⢊⡕⢪⡱⠱⣌⢣⠚⡤⢋⢖⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠸⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⡤⢆⠁⡂⠤⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣤⠤⠆⡄⠀⠈⠙⡏⠉⠉⠉⠁⠀⡤⠀⠀⠈⡔⢨⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⠃⢀⡿ ⢀⠂⠄⠡⠈⠄⠀⡆⠀⢂⠉⢄⠊⠄⡈⡁⠜⠱⢌⡖⣩⠒⡍⢦⣉⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣹⣮⣭⣭⣭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡟⡄⢊⠐⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠩⣀⠣⠄⡁⠀⠀⠀⡈⢉⠃⢂⠡⠈⠋⣤⠀⠘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⠄⠀⡿⣼ ⠀⠌⡐⠡⠈⠀⢰⡇⠀⠂⠌⢄⢊⡐⠡⢐⡈⢅⠢⡐⢥⢋⡜⢢⡌⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⢁⣼⣿⣭⣭⣭⣶⣫⣭⣭⡭⣭⣭⣽⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠃⡐⠠⠡⠠⢁⠆⠐⠀⠀⠠⠐⠡⡀⠢⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠌⢠⠁⠆⢘⠂⠀⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢂⡀⠀⢿ ⠈⠔⠠⠁⠀⠀⡞⠁⠤⢑⠨⡀⠆⢄⠃⢆⡜⣌⢣⡙⢆⠣⡜⡡⢎⡱⢜⡡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⢈⣁⣼⣯⣽⣯⡵⣞⢿⣷⣭⣽⣯⣿⣽⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠁⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠔⠠⢁⠂⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠆⡈⢀⠨⠀⠈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⠆⡔⠂⠀ ⠈⡄⠁⠀⠀⠀⠠⡜⠲⡌⢂⠅⡊⠔⡘⠬⣘⠝⣢⢙⡌⢣⠱⡑⢎⡔⢣⡜⡸⡍⡖⢤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⣷⣶⣶⣶⣺⣝⣶⣶⡎⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣠⣄⣤⣴⣶⣶⣀⠀⠁⠘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢉⠐⢀⡘⡄⠀⡍⢢⠑⣌⠢⡑⢌⠢⡑⠌⡒⢌⡑⢂ ⠥⡐⠀⠀⠀⡄⠣⠜⡓⡜⠠⢊⠀⢀⠀⢠⣤⣤⣤⠈⠘⡥⢣⠙⢦⡘⢥⠊⠁⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢀⣀⣀⡀⠙⢿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⡄⠀⠀⢂⠰⢀⡘⠐⡈⠠⢐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠎⠰⢩⣿⣿⠂⢌⠡ ⢌⡱⠀⠀⠀⢒⡈⠰⣁⠀⣀⡀⠂⠛⠀⠛⣤⠐⣲⢼⠀⠑⣎⠩⢆⡙⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠑⠂⡀⠙⢿⣭⣯⣝⢾⣿⣤⣤⣄⡾⢶⡆⢰⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠂⠐⠀⠃⠄⠡⠀⢠⡄⠀⡔⣀⢀⠀⣐⠚⠛⢨⣼⡏⢻⡄⠊⠄ ⠎⡴⠀⠀⠀⣄⠑⠀⠀⢸⠁⢰⢲⣆⡀⠀⠀⠐⠛⠀⢠⠀⢈⠳⠈⢀⡔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢒⣄⠙⡿⠿⠷⠬⠭⣭⣭⣭⣭⡇⠸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠒⠐⠪⡔⡌⢣⡉⢸⣿⡇⣹⠆⠁⠀ ⠐⠄⠀⢸⠀⢀⡀⠆⡀⠘⠀⣌⢳⢮⡽⣄⠀⠀⣀⣴⠛⢀⡌⢳⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡞⠀⣿⣭⣯⣽⣭⣽⠟⠿⠋⠉⠁⠀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣦⣶⣶⣶⣶⡄⠀⣀⠀⠀⠀⢨⣜⠡⠌⣬⠙⢡⢂⠍⠀⢸ ⢌⠀⠀⢸⠀⡤⣄⠘⢠⠀⠘⢰⢫⡞⣶⡹⢶⠀⢸⣿⠀⠰⣘⠃⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡏⠀⢻⣛⡻⡿⠋⠁⠀⢠⣤⣴⣆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣹⣮⡕⠎⢀⡶⢋⠠⢌⢣⠛⡘⠀⢸ ⢊⠴⠀⠘⠀⠑⠌⡠⢣⢄⠀⠈⠓⠹⡖⡙⠀⠀⠘⠀⢐⢢⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣶⣶⣶⣶⢶⣶⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡄⠉⡿⢶⠶⠶⣿⣍⡻⢿⣿⣇⠀⠿⠏⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣼⣳⣶⡾⠂⠀⠀⠀⠀⠢⠱⢫⠅⣂⠦⠩⣜⢢⠏⠘⠀⢸ ⡎⡸⠀⠀⠀⣀⠶⣀⣀⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠀⡀⡎⣈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠇⠀⢿⣿⠏⠀⠀⠸⣿⣿⠿⠈⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠁⠀⣿⢿⣿⣿⣷⣉⣿⣇⡿⠏⠁⠀⠀⢀⣀⣶⣰⣏⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣱⣾⣏⣷⡏⠇⠀⠀⢸⡹⢆⡀⠀⠀⠀⠏⣰⢈⠱⠀⠀⢰⣆⡀⢸ ⠧⠽⠀⠀⠀⠇⠻⠔⠦⢘⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⠹⣌⠳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢹⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡀⢻⣶⡶⠆⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢀⣠⣆⡀⠈⠛⣷⣫⣟⡶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣥⢶⣾⣳⠯⠞⡇⠁⣀⢀⠀⠀⠛⠦⡙⢆⣀⡀⣀⠘⠛⠃⡍⢄⡀⠀⠀⠀ ⢣⣤⡀⠀⠀⠨⣑⠀⢢⠁⢀⣴⠆⠀⢀⠀⠀⠒⣡⠛⣬⠳⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠨⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣰⣿⣿⣿⢿⣦⣀⡀⠙⠚⠙⠓⣯⣾⡽⣯⣟⣯⣟⣿⣽⣻⢿⣽⣻⢯⣷⠏⠛⠘⠙⠃⣀⡀⠴⣊⢜⢢⣄⡀⠀⠙⢢⢣⣝⣶⠛⠀⠀⠘⢦⡹⡅⠀⠀ ⠀⠸⠁⠀⠀⣤⠉⡄⢀⠣⢀⠀⡀⠀⠘⠀⣤⡰⠁⢠⠀⢡⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣤⣠⣿⠿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣟⣧⣴⡖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠒⣶⣦⡽⢛⡐⢮⡧⠽⠑⣠⢒⢧⣓⠲⡔⡎⠀⢈⢠⡄⠀⠀⠀⢰ ⡀⣐⠀⠀⠀⣉⠤⠀⡈⢶⡉⢒⡱⠀⠀⠀⠜⠁⣸⡟⢀⡰⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣉⡘⢻⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣳⠞⠻⢁⣰⣿⣷⣦⠀⢠⡄⠀⠄⠄⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠹⡔⢣⡘⢧⠚⣉⢡⡈⢭⡒⠉⣳⠹⡀⠀⢈⠦⣜⡄⠀⠀⢸ ⢻⣏⠀⠀⠀⠉⠠⡘⠄⡑⠛⢦⡲⠀⠀⠀⢠⣼⡟⠁⢠⠳⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⣿⣧⡌⢹⣿⣷⣯⣿⢯⢿⣿⣷⠋⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣟⠀⢸⡗⠀⡈⠤⠁⡄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣧⡝⡀⢬⠂⢧⢬⠁⢤⠦⣝⠢⢉⠀⢈⠳⣄⡘⡥⠀⢸ ⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠃⠀⢠⠈⠀⠀⢠⣼⡀⡖⠀⠰⣎⡽⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠛⣿⣿⡿⣿⢿⡿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣤⡞⠋⠀⡐⡀⢃⡐⠄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠻⡜⣤⢚⡥⢞⠀⢠⡤⠄⠀⠘⠒⠀⠈⢐⠀⠐⠀⠀ ⢀⢆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠛⢡⣤⣼⡿⠟⡰⠀⠠⣻⠴⣳⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠁⠈⠛⣿⡵⣫⠞⠁⢀⣤⣤⣤⣤⠀⠈⠁⠀⠉⠁⣤⡔⠀⠆⠡⠐⡈⠄⡂⠔⡀⠆⡐⡈⠤⠘⠠⠁⠀⠀⠀⠙⠦⠫⠜⡽⠀⠈⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⢀ ⠀⠘⠁⢸⠀⠀⠧⠼⠛⠉⠀⢸⡿⠟⠀⠰⠁⠀⡐⢣⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⢃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡿⠇⢰⣿⣿⣿⢿⢛⠀⢠⡄⣄⠠⠘⣿⠇⢈⠰⢁⠡⢂⠡⠐⠂⠔⢂⠡⠐⣀⠃⠡⠌⠀⠈⣿⣛⣛⣛⠧⠼⠂⠀⠀⣕⢿⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠂ ⠐⠀⠀⢸⠀⠀⡰⣏⠅⠀⢘⡏⠁⠀⢧⠉⠀⠀⢜⣸⠉⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣯⣧⡆⠀⢸⡿⣫⣾⣿⠀⠀⠈⠉⡈⢡⠉⡡⠐⣈⠐⢂⡐⢂⢁⠊⠡⠌⢂⠰⠁⠤⢈⡁⢂⠀⠀⠰⢬⢧⡥⢛⣛⡀⠀⠀⠙⠷⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⢸⠀⠰⡑⠃⠀⠘⠝⠀⠰⠘⠁⠀⠀⠠⠞⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⡇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠇⠀⠰⣿⣿⣿⠛⠀⠠⠀⠐⡈⢄⢂⢁⠒⠠⠌⢂⠐⡈⠄⢊⠡⢈⠰⢀⡉⠰⢀⠰⢀⠀⠀⠀⠐⢎⢲⢭⡲⡝⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⠇ ⣀⠀⠀⠘⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⢯⡯⣽⣆⡄⠀⣿⣿⣿⠀⠠⣁⠀⠐⡈⠄⠂⠌⠠⠃⠌⡐⢈⠐⠌⡐⢂⠁⠂⠆⠠⠑⡈⠄⠂⠀⠀⠀⠘⣌⠎⢆⠳⣍⠶⣉⠀⢀⠐⣈⠐⠀⠐⡀⠂⠄⡀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠟⠳⠞⠛⠧⠄⠙⠮⠷⠀⠐⠠⠀⡐⠠⢈⠐⡈⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠌⡐⠈⠄⠡⠐⠠⠀⠄⠀⠠⠘⠤⠋⠌⠳⠌⠳⠄⠀⠠⢈⠄⡈⠄⠀⠀⢁⠂⡐

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢰⠖⠋⠉⠛⠵⣦⠰⣶⣶⡶⢀⡴⠂⠀⠈⢻⡾⠛⠉⠉⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⢩⡔⠛⠲⣄⣤⠼⢧⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠅⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢋⡀⠀⠀⣩⢒⡀⠀⢹⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⢺⡘⠛⠁⣰⠆⠀⠀ ⠀⠀⢀⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠘⢹⡇⠀⠀ ⢠⡶⢼⠰⠀⠄⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⠖⠶ ⠀⠀⠀⢸⢀⡀⠀⠀⢷⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠨⣿⠇⠀⠀⠀⢰⡿⣄⡀ ⠀⠘⠃⠈⢴⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⣦⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⠃⠀⠀ ⠀⠀⣠⡼⠘⠻⢇⠲⠁⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠘⠋⠛⠶⠄ ⠀⠀⠁⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠈⠀⠙⠦⣤⡄⢀⣀⡠⡤⢀⣠⢂⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠴⠖⠶⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⠛⠛⢦⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣄⠀⠀⣼⣷⡶⠶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣷⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣛⣟⣁⣴⠛⠙⠛⠒⠒⠶⣶⠖⠛⠻⣍⣠⡽⠷⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠋⠈⠉⠙⠳⠶⠶⠾⠛⣻⠁⠀⢀⣀⣘⣧⡀⠀⠀⠈⣗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠫⣾⠉⠀⠙⣿⠋⠉⠻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣻⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⣤⡤⢿⡀⠀⢀⡿⡆⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣏⠉⢁⣠⢾⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⣀⣤⣼⣤⡄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠈⣿⠉⠉⠁ ⠀⠀⢸⣆⣀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⣀⢠⡀⠀⠀⠀⠘⠏⠀⠀⠀⢲⡷⠤⠄⠀ ⠀⠚⠉⠹⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣾⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠖⠉⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠛⣦⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡽⢿⣉⠓⠒⠒⠒⠶⡶⠶⣶⣚⣙⡟⠙⢧⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢯⡀⠀⠉⠙⡟⠓⡶⠉⠢⣎⠁⢛⠏⢷⡀⢘⣧⡴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠙⠳⣤⣾⣁⣀⣮⣤⡟⣻⡒⣶⣷⣾⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⢀⡀⣹⠿⢿⣿⣿⣿⣜⠿⠟⠜⠛⠉⣩⠗⠲⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⠉⠛⠫⢿⣩⣀⣀⣤⣠⣄⠤⠝⠻⣶⠛⠛⠁⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⡿⢤⣤⠤⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣒⡒⠶⠶⠶⠖⠒⢒⣿⠿⠦⠴⠶⣖⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠛⠛⠋⢛⣿⣏⢿⡄⠀⠨⠿⣷⠋⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣾⡅⢻⡄⠀⠈⠙⣂⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣤⣤⣤⣤⠴⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠉⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠴⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⡤⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠁⣤⣤⣤⣌⡉⠳⣄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠉⡆⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣾⣗⣎⢽⡟⣾⡇⢸⠸⡧⢦⠀⠀⣰⠒⠲⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠀⡇⠀⠀⢸⡀⠀⡘⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⡛⠿⠾⠽⠮⠛⣁⠞⠈⡇⠈⢇⡴⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠓⠃⠀⠀⠀⠓⠊⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠒⠂⠲⡆⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠒⠉⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣀⠔⠒⣆⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⠀⠋⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠓⠒⠁⠀⠀⠀⢇⣀⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢇⠀⢀⡇⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠚⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠒⠦⠒⠁⠈⠉⠓⠒⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠖⠋⠀⢇⣀⠔⠒⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⠤⠤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠂⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠁⠉⠉⠉⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⠤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡰⠒⠒⠒⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠉⠉⠉⠉⠀⢠⠇⢠⠤⡄⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡇⠆⢄⣀⠤⠖⠁⢀⡏⠀⡇⢀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠒⠧⠤⠴⢾⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡴⠋⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣉⣩⣍⡙⠻⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣿⡇⠁⡀⠤⡤⢉⡿⠟⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢠⣴⣇⣃⠀⣼⡗⠠⠀⠁⠐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠏⠛⠻⡅⠀⠀⠘⣿⣿⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣉⣀⣉⡙⠻⢿⣿⣧⣴⣿⣧⣀⣄⠂⠀⢀ ⣿⡟⢉⢙⡥⠶⠖⠸⣿⡆⠸⠠⠄⠆⠰⠀⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⣿⣷⠰⠈⣇⣀⣠⡄⢻⣿⣴⣤⣷⣶⣾⣿⣿⠿⠀⢻⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣿⡟⢰⣿⡟⣩⡙⠟⣛⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣉⣉⣉⣤⣾⣿⣏⠁⢾⣿⡇⢿⣷⣜⡟⢁⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⠁⣼⣿⣿⣿⠿⠛⣋⣉⣭⣍⣙⣛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⣿⣦⣭⣉⣥⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣀⣶⡌⣩⣉⠡⠞⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣆⠹⠿⠟⣡⣿⣧⠸⠀⠀⣸⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢳⡌⢿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⠋⣭⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣇⠹⢚⢛⠻⣧⣄⣼⣿⢿⣟⠀⠀⢸⣷⡘⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣿⣦⣥⣾⠿⣿⣿⡁⠶⢘⣷⣦⠘⢄⢶⣦⣴⠄⡞⡻⣷⣶⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⡇⠶⢈⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⡄⣎⣛⣫⣆⢳⡶⡛⢿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⠿⠟⡛⠿⠿⢋⣙⠻⠟⣉⠙⣛⠃⣈⣛⠛⠿⠿⠦⣴⣿⣿⠿⢟⣸⣿⣿⠿⢁⣿⡏⣠⡙⠟⣛⠛ ⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣷⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣶⣾⣄⡛⠒⠂⣠⣤⣤⣬⣭⣭⣭⣤⣴⣿⣿⣧⡘⣧⣾⠟⢀ ⡟⠉⣭⣁⣾⠇⣸⣆⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⢃⣴⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣷⠨⡍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿ ⣿⣄⣙⣋⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣶⡈⠻⣿⠏⡉⢽⣿⣿⡟⢐⣃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣩⣤⣾⣄⡙⠛⣋⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣔⣒⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠉⠁⠉⠐⠱⣱⡵⡄⠀ ⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠓⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢰⠊⢣ ⠀⠀⡇⠀⠀⠰⠤⠂⢒⠕⢄⡀⠈⠀⡎ ⠀⢠⠏⠀⠀⠄⢹⢛⡌⡱⠀⠈⢆⢰⠃ ⠰⣇⣀⠀⠸⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣾⠀ ⠀⠀⡽⠏⠉⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀ ⠀⠀⠳⣀⠀⢀⣇⣀⣀⣀⡀⠠⢾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠂⠀⠈⠑⠛⠚⠉⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣶⣦⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣶⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣛⣧⢻⣜⡧⢿⡼⣳⢏⡶⣝⡻⢿⡾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⢳⡟⣼⢫⣞⡽⣳⡽⣣⢿⣹⢞⡽⣳⡝⣯⢿⣆⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⢫⡾⣝⡯⣞⡵⣏⡷⣏⢿⡼⣫⡽⢧⣻⢧⡻⣿⣰⣾⢿⡻⣝⣮⢷⣹⢮⣏⠷⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣷⣝⣮⢗⣻⡼⣳⣽⣾⣧⢿⣱⢯⡻⣵⢫⣷⣿⡻⣝⡾⣹⢳⢮⣻⢼⡳⣞⣻⢵⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠾⠿⠷⠿⠏⢿⣟⡾⣹⢎⡷⣻⡜⣷⣿⢳⡽⣣⡟⣵⢯⣳⢽⣚⡷⣝⡧⢯⣛⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣷⢫⣯⣝⣧⣻⣿⣭⢷⡻⣵⣛⢮⢷⣹⢮⣳⣽⡺⣝⣯⢳⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣞⠛⠛⢻⡟⠛⠉⠉⠙⢳⣿⣞⡧⣟⢶⣫⢟⡮⣗⣯⣿⡻⣝⣳⢞⡧⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠿⠀⣤⠶⠾⣧⣤⣤⣤⣴⣿⢻⣯⣷⣽⡺⣵⣫⣷⣿⢯⣳⡽⣹⢮⣟⣼⣻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⠶⠿⣜⡴⠟⠀⠀⠀⢻⣷⡻⣼⢳⡟⣿⣛⢿⣹⢮⡟⣶⢻⡭⣷⢞⡶⣿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠉⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢳⡝⣯⠽⣖⢯⡻⣜⡧⣟⢮⣗⡻⣜⡯⣞⡵⣻⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡇⠀⠀⣀⣼⣿⣦⣤⣤⣿⡟⣭⢟⡾⣭⢟⡾⣭⢗⡯⣞⡽⣺⠼⣝⡧⣟⢮⡗⣯⣞⣿⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣷⣶⣶⣿⣛⠶⣏⠿⣭⣳⡽⣹⢮⢷⣹⣞⣳⢽⡺⣵⢏⣾⢳⡻⣝⡾⣭⢷⣫⢗⣮⢳⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡜⣧⣛⢶⣹⣯⣽⠿⠷⠷⠿⠿⠾⠿⣶⣏⣞⡧⣟⢮⣻⡜⣯⢽⣣⣟⢮⡗⣯⠾⣭⣏⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣾⣱⣯⡟⢛⣩⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⢻⣿⣶⣯⣝⢾⣱⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢾⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡶⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢹⣾⣏⡾⣹⡾⣹⢇⡿⡾⣇⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣾⣿⠀⠀⢿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠈⠿⣾⣵⢻⡵⣫⢗⣻⡼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢾⣻⣿⠆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠸⢯⣷⣫⣝⢯⢶⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⣾⣿⣿⣿⣤⣄⢠⣌⣉⣇⣀⣤⣤⣤⣄⠚⣿⣿⠃⠀⠀⢼⣷⡳⢾⣽⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡽⣾⣽⣻⢿⣷⡌⣭⣿⣿⢿⣻⣟⣿⡗⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢯⣽⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⠿⢿⣷⢯⣟⣯⡿⣿⢿⣻⡽⣯⣷⣿⣽⣷⣶⣶⣾⣿⣿⡙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⣿⣿⢯⡷⣟⣯⡿⣯⣿⠛⠀⠈⢻⡟⠛⠛⢻⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⣀⡀⣠⣿⣿⣯⣟⣯⣷⢿⣳⣿⢀⠀⠀⢈⡉⢀⣠⡾⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢋⣽⣧⣤⡀⠙⢫⣿⠾⠿⠿⠏⠹⠶⠶⠾⠉⠉⢻⣷⡏⠉⠋⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠐⢻⡶⠟⠛⠛⠷⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠈⣱⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣴⠏⠷⠶⠶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣤⣴⣼⠛⠋⠙⢳⣄⣀⣀⣠⣤⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⢀⣴⣾⡿⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢻⢿⣶⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⢿⠻⣍⡻⣜⢣⣏⠽⣩⢏⡝⢯⢟⡿⢿⣿⣿⣯⣥⣐⢷⣤⡀⠠⢀⠠⠀⠰⣏⢇⢮⡙⡛⠿⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢯⡹⢎⡳⢭⠶⣩⢳⢬⢳⡓⢾⣘⠧⣮⢱⢏⠶⣹⡛⡿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠠⠐⠀⠛⢮⡦⠝⠁⢀⠀⠈⠛⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⡟⡭⢧⡹⣎⠽⣭⢚⡵⣋⣎⢧⣋⠷⣊⡷⢬⠳⢮⡝⢶⣙⠶⣡⢏⡽⢿⣿⣦⠀⠐⠠⠀⢀⠀⠀⠌⠀⡀⠂⡀⢀⠀⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⢊⠐⠠⠀⠄⢸⣿⡟⡼⣱⢣⡝⣎⡳⢬⡛⣴⢫⣿⣶⢭⣚⠵⣚⡭⣛⠶⣩⠗⣮⢹⡱⣎⡵⢫⠽⣿⣧⠀⡀⠁⡀⠂⢡⡞⡵⢲⣄⠀⠄⠂⠠⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠂⠌⠠⠁⠌⣾⣿⡹⢲⣍⠮⣕⢮⡙⢧⣙⢦⡳⣹⣿⣧⣋⣞⡱⢮⡕⣫⡕⣏⢖⡫⢵⡚⣜⢧⡛⡼⢿⣷⡄⢀⠐⢀⠈⢳⡵⢃⣾⠁⠀⠠⠁⠐⢠⡟⡜⢻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⡉⠄⡑⠈⠄⣿⡷⣍⠷⣜⢻⣘⢮⡙⢧⡹⢆⣗⡣⢿⣿⡞⡴⢭⢳⡼⣱⡚⡼⣪⢝⡣⣝⢎⣳⢹⡜⣭⢻⣿⣧⣤⡀⠀⡘⠮⠝⠁⠀⠌⠀⠌⠀⠄⢟⡼⠇⠊⠙⠿⣷⣤⡀⠀⠀ ⠂⠔⠠⢈⠐⡈⣿⣿⣌⢳⢎⡳⡜⢮⡝⢮⣙⡳⢬⢳⣹⣿⣟⡼⢣⡳⡜⣥⢛⡴⢭⢞⡱⢮⡝⣲⢭⡚⢶⡙⣖⢻⢻⢿⣷⣶⣄⣀⠐⠈⢀⠐⢀⠈⡀⠀⢀⠀⠄⡀⠀⠈⠛⢿⣷⣦ ⠡⠌⠐⡀⠂⠄⢻⣿⡬⣓⢮⠳⣍⠳⣎⢷⡡⢯⡙⣦⣹⣿⡟⣜⡣⢗⡹⢲⡍⣞⡱⣎⡳⢣⣞⡱⢮⡹⢮⡱⣞⢣⣏⠞⣭⢫⠿⣿⣷⣤⡀⠀⠂⢀⠀⠁⠠⠀⠄⡀⠂⠁⠠⠀⠀⠉ ⠡⢈⠐⠠⠁⠌⡘⣿⣷⡭⢎⡳⢎⡽⣸⠲⡝⢶⡙⣦⣽⣿⣛⢬⠳⣍⢗⡫⣜⢥⣓⢮⡱⢏⠶⣭⢣⡝⣣⠽⣌⣷⣬⣿⣴⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣆⠀⢂⡴⢞⣄⣄⡀⠠⠀⡁⠐⠀⡁⢺ ⡁⠂⠌⠠⢁⠂⣰⣾⣿⣿⣌⡳⣍⠶⣣⢛⡜⢧⡹⣼⣿⠷⣩⢎⡽⡸⢎⡽⣘⠦⣏⠶⣙⢮⠳⣎⣳⣼⣷⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠈⣗⠭⣒⠬⡗⠀⠐⢀⠠⠁⠀⣎ ⠄⠡⠘⢀⢂⣿⣿⢯⡹⢻⣿⣶⣭⣞⣥⣫⣼⣧⣿⣿⣋⠷⡱⣎⢶⡙⢧⡚⣭⠞⣜⢣⡏⣎⣷⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠈⠓⠋⠉⠀⡈⠠⢀⠠⠀⠁⠈ ⠌⡠⢁⢂⣾⣿⣋⢶⣩⠳⣜⡹⡻⢟⡿⢟⡟⢯⢳⡱⣎⢳⡱⢭⣲⠹⣖⡹⢆⡻⣌⣳⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠂⠠⠐⠀⠠⢀⠀⠀⠂⠁⠄ ⢂⠐⢠⣿⣿⢣⠞⣦⢣⡛⡴⣣⡝⣣⠞⣥⣛⢎⢧⢳⡜⣣⡝⣣⠮⣝⡲⣍⡳⣱⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡿⠏⠀⠀⡀⢀⣿⡇⢀⠁⠄⠠⠈⣠⢴⡲⢶⡁⠈⠀ ⠀⢬⣿⡿⢎⢧⣛⢬⡣⣝⠶⣱⣚⢥⣻⣴⢣⢏⣎⢳⡜⡵⣚⢥⠻⣔⡳⢬⣳⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠠⠁⠄⣸⣿⠁⠀⠄⠂⠐⠀⢏⠖⣩⢲⣱⠀⠁ ⣠⣿⡟⢧⣋⢶⡩⢖⡹⣌⡳⡱⢎⡖⣿⣿⣓⠮⣜⢣⢞⡱⡭⢎⡳⢎⡵⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠈⠀⠂⢁⠠⠀⢀⠙⠒⠃⠈⠀ ⣿⣿⡛⢦⡍⢶⡙⢧⢳⡜⡵⣋⠞⡜⣿⣿⢎⡳⢬⣛⢬⠳⣭⢳⡙⣮⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢡⢤⡢⢦⡔⠀⡀⠌⠀⠠⠀⡐⠈⠀ ⣿⣣⠝⡶⣩⢧⡙⢧⢳⡜⡲⣭⢚⣭⣿⣟⠮⣝⡺⢜⡎⠷⣌⢧⡝⣵⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⣭⢲⣉⢖⠟⠀⠀⠄⠁⠂⠐⠀⢈⠀ ⣏⢧⡛⣴⢣⢎⡽⣊⢷⡸⡕⣎⢳⣺⣿⣿⡜⡲⣭⢓⢮⡛⡼⢦⡹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⢀⠉⠊⠁⡀⠌⢀⠈⡀⣰⢠⡬⢀⠀ ⣎⢧⣙⢦⡛⡼⢲⡝⢦⡳⡹⢬⣫⣾⣿⣿⣧⠳⣎⢏⢶⣩⢳⠥⣏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠀⢀⠂⠠⠐⠀⠠⠀⢂⠀⢠⣏⠵⣨⢃⠆ ⡝⢮⣜⠲⣍⠳⢧⡚⢧⢳⣍⢳⢲⣿⡇⢹⣿⡷⣘⢮⢳⡜⣣⢛⡴⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⢿⣶⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠂⠀⡐⠀⢈⠀⠂⠄⠐⠘⠮⠖⠁⠈⠀ ⣏⠷⣌⠳⣍⡻⢎⡝⣎⠳⣬⢳⣿⡟⠀⠀⠹⣿⣧⢞⡣⠽⣬⠳⡜⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡟⠀⣠⣀⠶⡱⢆⠀⡐⠀⠂⡀⠂⠀⠄⠈⡀⠂ ⣎⠷⣪⡝⡼⣱⢫⡜⣎⢳⡜⣽⣿⣷⣶⣶⡶⠿⢿⣾⣷⣿⣶⣽⣜⣲⢻⣧⡀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣬⣤⣤⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⣿⡐⣇⢎⢳⢡⠟⠀⠠⠀⠁⡀⠄⠁⢀⠂⠐⠀ ⡝⣮⠱⣎⡵⢣⠳⡼⣌⢧⣽⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣦⣿⠟⠉⢡⣽⡿⢿⡏⠙⣿⣄⡀⠀⠀⣀⣴⣿⣶⣿⣿⣯⡉⠙⠋⠀⠌⠀⠌⠐⠀⢀⣌⣀⠀⠌⠀ ⡝⣖⢫⡖⡭⢳⣋⢶⣍⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠻⣷⣶⠆⠀⠀⠀⠛⣻⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠀⢀⠂⠄⠈⡀⠐⠀⡿⣌⡜⣲⢲⠀ ⣿⣎⠳⡜⣭⢓⣮⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠄⠀⠂⢀⠡⠀⠘⠴⠺⠤⠋⠀ ⠙⠿⣿⣿⣾⡿⠟⠋⠙⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣶⣶⣶⡾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠌⠀⠡⠀⡀⠂⠐⠀⠁⡀⠄⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠠⠈⠐⠀⡀⣄⡀⠁⡈⢀⠠⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⡟⠁⠀⠂⠁⠠⢀⡿⢜⣹⡀⠀⠄⠀⠂⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⢹⣿⡇⠀⠌⢀⠡⠀⠸⢎⡵⢢⣻⠆⠈⡀⠁⡀ ⠛⠛⠻⠷⠶⣶⢦⣤⣤⣠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠠⢀⠠⠐⠀⡀⠉⠁⠁⢀⠠⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠳⠶⠶⢶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⠀⠠⠀⠂⢁⠀⢂⠈⠠⢀⠠⠀⠡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠶⠶⢦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣄⡂⠈⠀⠠⠀⠂⠐⠀⡀⠂⠐⠀

⠀⢀⠤⣀⣀⣴⣶⣔⢂⠀⠀ ⠀⠸⠀⠀⠀⠻⠿⢿⣿⡇⠀ ⢀⣸⠀⡀⠀⠀⠀⢠⠀⣗⡂ ⠀⢚⣄⡁⠀⠛⠀⢀⡰⢷⠀ ⠀⢠⢎⣿⣿⣭⣽⣿⡄⠜⠀ ⠀⠘⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠐⠤⠤⠼⠤⠤⠄⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣛⣽⣿⣦⣭⡷⢤⣀⠀⠐⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⣴⣾⣷⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠫⣵⣿⢿⣽⣯⣟⣿⣶⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡠⠀⣠⣶⣶⣶⣦⡀⠀⣹⢞⣿⡿⣿⣯⣿⢿⣾⢷⣻⣧⣹⡏⠉⠋⠛⠓⠒⠲⠤⣤⣀⣠⡤⢤⣞⣯⣿⣿⣙⡳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠛⡃⠀⠀⠈⢀⣾⣿⠋⠈⢹⣿⣿⡞⣧⢺⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣻⣿⣯⣟⣯⢽⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⣿⣵⣿⣿⣿⣟⣯⣟⣿⣻⣿⡉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⢻⣿⡇⣠⠴⠋⢹⣧⣧⡞⣽⣿⡿⣿⡿⣷⣿⣟⣯⣿⣾⢯⣿⢳⣄⡀⢀⡴⣻⣼⡿⣯⣿⢿⣾⣟⣿⣿⣻⣷⢿⣼⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⢞⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣭⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣾⢿⣻⣟⣾⣧⠟⠀⠀⢀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣿⢿⣿⡅⠀⠀⣽⡧⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣾⡿⣿⣟⣾⠇⡿⠑⢦⣾⣿⡿⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠱⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠉⢀⣠⣿⣷⣾⣿⡏⣼⣿⣿⣽⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣻⣿⣟⣾⠏⣟⠁⢀⣼⣻⢯⡀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⠃⣤⣶⣿⠿⢿⣿⡏⣸⢿⡿⣽⣾⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣯⡿⣯⠟⠻⢾⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣿⣾⣟⣿⣿⢿⣽⣾⡯⢼⡿⣿⣿⣿⣧⣤⣽⣆⣠⣿⡿⠁⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣼⣿⣾⠀⣿⣅⠀⠀⠈⢷⣧⢻⣼⣿⡳⣯⢿⡿⣾⣿⣿⢿⠋⣵⠟⠉⠀⠀⠈⢷⣽⣷⣟⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣾⣿⢿⣞⣿⣸⣷⣿⡛⠁⠉⠻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠐⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⣿⠀⢹⣿⣦⣤⣶⣾⡿⢶⣿⣘⣛⣛⠟⣛⣫⣭⡶⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢬⣿⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣾⡿⣭⡷⢻⣿⣿⣄⣀⠀⣰⣿⠿⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⢁⣨⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⢸⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⢹⣦⣙⡿⣽⣻⢿⡿⣷⢻⣽⢧⡞⢻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠈⠙⣷⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠿⠛⠋⠁⠸⣿⣧⠀⠀⢠⡿⢛⡿⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠒⠚⠻⣷⣭⡽⣟⠻⠟⣻⣯⠾⠀⣿⠏⢀⣼⣿⠿⠿⣿⣳⢤⠀⢸⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠆⣠⠟⠀⢀⣷⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠂⠤⣀⡀⠐⠒⠚⠛⠛⠉⢹⠀⣴⣿⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠄⣩⣿⠃⢀⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢀⡶⠋⠈⣷⣶⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠐⢤⡀⠀⠀⠄⠸⣾⣿⡇⠸⢿⣷⣶⣤⣄⣾⣿⠇⠀⠘⢻⠉⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⡾⠀⠀⣼⣿⡏⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⡄⢠⣤⠀⠈⠲⣄⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠐⡄⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⢀⣀⡴⠃⢻⡀⡇⠀⠀⣿⣿⡛⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠿⣿⣆⠄⠙⢦⡀⢿⡏⠛⠂⠀⠀⣠⣿⡿⠛⠿⣽⣷⣄⠠⡇⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢷⣣⠀⠀⠘⢿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡤⣿⣿⡆⠀⠈⢳⠀⢹⡀⠀⠀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢰⡇⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠴⠒⠓⠒⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠰⣏⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣿⣿⠃⠀⠀⠈⣧⠈⢧⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠈⣳⡀⠀⠳⡀⠠⠀⠀⠀⠀⢠⠇⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠧⢤⣀⣀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣃⡠⠚⠁⠈⠲⢄⠙⠪⠗⠶⠂⣠⡏⠤⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠐⠦⢤⡤⠾⣯⣴⣾⣷⣮⣭⠿⣟⣲⣶⣤⢤⣤⣤⣄⣄⣀⣀⣄⣠⣤⠤⠤⠶⠛⠫⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠶⠤⠤⠞⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⡀⠀⠘⣎⠙⣿⣿⠉⠙⠻⣏⠐⣅⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣶⡀⠠⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠠⡀⠀⠀⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣧⠚⢿⣻⣦⣶⡶⣿⣦⣀⣰⣾⣯⡀⠀⠀⢨⣿⡷⠀⠀⣀⡴⠋⠑⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣖⣚⣿⢿⣷⣻⣿⡿⠀⣿⣿⠷⣿⣷⣶⣾⣿⣃⠵⣎⣁⣻⠖⠻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢏⡱⢶⣬⡹⣿⡟⡫⢭⡬⣍⡻⣷⣿⣿⣧⣉⠙⣿⠟⠛⢅⡤⠜⠋⠁⠀⠐⠉⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢾⣹⣟⣾⣽⡟⣰⢏⣷⣻⣾⣵⡻⣏⢻⣿⣿⣦⣯⣴⠋⠉⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡍⡿⣽⣻⣿⣿⡧⣹⢞⣿⣟⣷⣿⡽⣿⡇⢿⢫⣿⣿⣿⠟⠐⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠉⢷⡘⣷⢿⣷⣿⣯⣿⣷⣌⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣻⡏⢼⡀⢹⣿⠿⠀⢠⣦⣄⣀⣉⣲⣤⣤⠴⢾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡏⠉⠻⣏⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣽⣿⣿⣽⣿⠏⣼⡀⣠⡿⣄⢀⣸⢿⣿⠟⢻⣿⣿⠇⠀⠀⣸⠧⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣼⢻⣌⠻⣜⡳⣏⣶⣷⠰⣏⠿⣽⢯⡳⣿⢨⡟⠹⡀⣰⡟⢦⣟⠋⠀⠀⠀⠙⡿⢃⣤⠞⠓⢤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠛⠷⣬⣱⣾⣯⠾⢷⣌⡹⢘⣦⣽⣣⣟⣀⣀⣽⣦⣴⠉⠈⢻⠒⢲⡖⠚⠉⠁⣸⡤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠚⠦⠼⠧⠖⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⣄⠀⢀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠉⠛⠻⢶⣤⣤⣴⠶⢶⣿⣿⡿⣿⣿⣟⠋⠉⠁⠙⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⣾⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣦⣄⣤⣤⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠘⠻⢿⣿⣿⣿⢿⣾⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠙⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣄⣀⣀ ⠐⠛⠛⢿⡛⠋⠀⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡦⠀⠀⠈⣁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⠾⣷⡒⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢠⣞⣳⡆⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣹⡏⠛⠛⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⢷⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⠟⠶⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠞⠉⠈⠙⠷⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⠟⠋⠀⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

😍🌼

⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠐⠻⡄⢠⡿⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣧⠀⣈⡝⠃⠈⠉⠉⠉⠲⢦⣀⣀⣤⣶⣖⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠈⠉⠛⠛⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠲⡄⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡞⠓⠉⢰⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⡴⣄⣀⡀ ⠀⠛⠒⠒⠋⠀⠀⠿⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠆⠀⠸⣄⠈⠳⠭⠼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠲⠒⠀⠀⣀⣄⣤⣼⣶⢶⡤⣄⠀ ⠀⠀⠀⣴⡊⢯⢽⢷⡴⠖⠐⠒⠓⠶⢦⣄⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠉⢷⡁⠎⢧ ⠀⠀⠀⢷⡁⢠⣤⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢉⡞ ⠀⠀⠀⣴⣷⣶⣶⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣿⡦ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀

⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠈⠹ ⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣸ ⣿⣶⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡅⢨⣿⣾⡁⢈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠉⠳⠋⠹⠃⠉⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡄⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⢴⣷⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣔⣣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠙⠻⠿⣿⠿⣛⣛⠷⣤⠒⣘⣛⠿⣿⡿⠿⢛⣁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠡⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠙⠟⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠃⣶⣶⣶⡖⣶⣶⡌⣿⣿⢫⣶⡝⣿⣿⢡⣶⣶⢲⣶⣶⡜⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣛⣛⣛⣧⣾⣿⣷⣼⣛⡛⣛⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠚⣁⣄⡈⠛⢇⣀⣀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠄⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠋⢠⡖⢡⣤⡌⢢⡄⢹⡄⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠒⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⡇⠀⢪⡿⠅⠀⢹⠊⢵⣧⠀⢺⠀⠀⢀⡔⠚⠉⠉⢳⡊⠋⠉⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠠⣀⠨⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠀⠁⠉⢉⠈⡋⠀⠉⠑⠚⠓⠤⢏⣀⢀⡿⠀⢠⣰⠀⣀⣺⣄⡤⠤⠧⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠼⠖⠒⠋⠉⠉⣀⠄⡰⠃⠶⡳⣄⡀⡼⠀⠈⠇⠀⠀⢀⣀⡉⠉⠐⠒⠾⢥⣀⡀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠘⢄⣀⡠⠤⠒⠂⠁⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣈⡰⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠍⠁⠀⠑⡄⠀⠁⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠢⠤⠤⣤⠘⠄⢖⣌⣁⣀⣀⣀⡀⠤⠤⠔ ⣀⣠⠤⠒⠓⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠳⠀⠀⠀⠀⢀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⠒⠚⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣂⠈⠐⣦⠂⠁⣢⠀⠀⠀⠀⣴⢦⡀ ⠀⢀⢰⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠿⠆⠀⠀⠀⠀⡈⡏⠀⠀⢰⠶⢆⣈⡀⢿⡉⢁⣉⣉⡶⢆⠀⠀⠀⠐⢇⠀⠀⡎⣉⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⡉⣷⣿⡿⢿⣏⣿⣷⠀⣿⣿⠀⠉⠉⠁ ⠀⠀⠓⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣧⠀⠀⠈⡆⠚⡴⠢⠔⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠳⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠑⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢖⣫⢹⠹⡽⢫⣮⡽⠯⠧⠛⠓⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢀⢀⣠⠔⢺⠁⢀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠲⢼⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠉⠀⠈⠁⠉⠠⠔⠦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡵⠳⡄⠀⡀⡠⠌⠁⢇⠀⢽⣀⡼⣦⠋⢠⠆⠀⣀⡰⠒⠒⠉⠉⠉⠙⢚⡣⢤⠀⠸⣀⠈⣇⠀⠀⡘⠀⠐⣡⠀⠀⣰⠑⠐⢅⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣀⡅⠴⠉⣹⣈⡔⠉⣰⠛⠃⠀⣇⠀⡼⠀⣠⠇⠰⣿⠀⠀⢀⡄⠀⠸⠿⢀⢗⣂⡼⠉⠁⠀⠀⡇⠀⢠⠋⠉⠚⡎⠀⠀⠘⡄⢀⣅⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣘⢫⠗⠀ ⠀⠀⠤⣒⠢⣠⣸⣼⢢⠔⡃⠄⢜⣄⣇⠀⠀⠀⠈⠉⠑⣦⢴⣱⠊⠑⣄⠀⠐⣂⣀⠊⠁⡻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡤⣧⠀⢀⠀⢣⠀⠀⡸⠤⣘⠞⠗⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⢜⣃⡘⡠⢼⢧⡟⡠⣀⢇⡛⠀⠘⢤⡀⢀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠃⠄⢧⠃⠘⠀⢿⠛⠃⠀⠘⡟⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣃⣘⣃⡤⠼⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣂⡷⠆⠯⣒⡱⢲⡿⣅⠁⠀⠀⠀⡩⡽⣖⠒⠒⠾⠶⣄⣄⣠⣎⡤⡤⠖⠚⠢⣄⡤⠜⠀⠀⢠⡶⡤⠀⠀⠋⠁⠃⠃⠙⠒⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠑⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠁⠛⠁⠓⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠉⠙⢿⣷⣄⣠⣴⣶⣾⡿⠿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠉⠛⠛⠿⣿⣶⣦⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⢰⣿⡏⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣦⣽⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠄⠀⠀⢸⣿⣁⣾⡿⠛⠉⠙⠻⣷⣿⡿⠿⠿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⣶⣿⠿⣿⣄⠀⠀⠀⣰⣿⠿⣿⠆⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣶⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠠⢾⡿⠟⠛⠛⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣶⣠⣴⣿⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣠⠴⣿⣿⢭⣭⡭⠕⣦⠀⠀⠀⠀⢰⠎⣭⡭⣭⣭⣭⡥⣄⠈⠛⠻⠛⠛⠁⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠳⠶⠿⠿⠿⠥⠽⠄⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠾⠥⠿⠿⠿⠥⠼⠓⠆⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣿⣧⣤⣀⣀⣀ ⣀⣤⣤⣤⣿⣿⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⣿⡟⠉⠉⠉⠉ ⠉⠉⠉⠉⢹⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⠿⠿⠶⠆⠀ ⠀⠀⠰⠟⠛⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣷⣶⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠴⠶⠛⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠛⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠉⠙⠛⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠾⣾⠛⣷⣴⠾⠶⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠖⠈⢰⢉⢹⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡗⠶⣦⣼⡏⠉⣄⠀⣶⢤⣽⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⠓⠛⠉⠛⠋⠀⣿⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣤⣴⣿⠇⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⣶⡄⣿⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⠙⠇⠘⢧⣀⠉⠀⠠⡞⢱⠆⠀⣠⠟⠻⠟⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣟⠉⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠓⠒⠚⠛⠒⢻⡅⠀⣀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣄⣠⣼⡿⠿⠖⠛⠛⠻⢤⣄⣀⣀⣀⣤⢾⣿⣯⣍⡈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠋⣽⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣷⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣶⣦⣔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⢀⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣿⡀⠀⠀⠈⢙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⢈⡆⠀⠀⠀⠀⢶⣆⣀⣀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣤⣀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠉⠛⣿⣿⠛⠉⠉⣿⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣬⣤⣤⣀⡀⠀⢀⣀⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⢰⣿⡃⠀⠀⠀⠿⠋⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣷⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣿⡋⠙⢽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⢷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⠋⠀⠀⠈⢽⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠋⠻⠿⠛⠛⠙⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠩⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠻⢷⣆⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠈⢻⢶⣄⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⠢⠐⠀⠄⠠⠀⠠⠐⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣀⠘⡆⠀⢸⣠⠞⠉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠂⠡⠈⠐⠀⢁⠂⠡⡐⣀⢀⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠙⣿⠋⠷⣜⢸⡟⠁⡄⠀⠀⡆⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢈⠐⡀⢁⠈⠀⠄⡁⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⡇⡒⡏⡉⢀⣾⣏⣉⣩⣄⣈⣉⣈⣉⠉⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠉⠛⠙⠉⠀⠀⠀⠈ ⠐⡀⠂⢀⠂⠀⠌⠀⡐⠄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠐⠀⠠⢀⠁⠄⠂⡐⢈⠇⠀⠀⠀⢀⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠊⠄⠁⠄⡀⠂⠁⠄⡈⣇⣀⢀⡀⡎⢐⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠑⢄⣀⢀⡀⣀⡀⣀⠀⣀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⢠ ⢀⠂⡐⠈⡀⠐⡈⢀⠂⢱⠋⠀⠀⠀⠣⣀⠜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠩⡡⢌⡉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠄⡐⠠⠁⠄⠂⠌⣼⠀⠀⠀⣪⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠑⠨⡀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢁⠂⢀⠂⠁⡐⠈⠄⡿⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⡠⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⢈⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠂⠠⠈⠐⠀⠡⢈⣧⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⡀⠀⠈⠛⠋⠉⠙⡃⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⣀⣀⣄ ⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠷⠦⠀⠀⢠⡀⠀⢈⣿⣁⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠰⢈⠱⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠁⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠘⢧⣤⣶⠻⣙⢻⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢒⠰⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢘⣌⣠⣀⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⠄⡠⢐⠠⡂⢌⠰⠁⢌⡰⠔⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⡀⢄⡀⢂⠄⣀⢂⡔⡠⠜⡠⢍⠒⣌⢒⡡⠊⠴⠉⠂⠑⠘⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠀⠙⠒⠴⢢⠌⢅⡚⠠⠊⠄⠑⠈⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠓⠒⠓⠉⠁⢈⠓⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠠⠄⠀⠀⣀⢀⡀⢀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠘⠊⠓⢪⠈⢍⠊⡕⡈⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⡄⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠱⠠⢁⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠉⠙⠙⠐⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠐⠂⠉⠒⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⡠⢤⠤⣤⠤⣤⢠⡄⣀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠘⢌⠳⡍⠿⣜⠻⡎⠷⠹⢌⠒⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣤⣤⣤⡀⠀⠉⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠚⠛⠛⠿⠋⠁⣀⣠⣤⣤⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣦⡀⠀⠺⠻⢿⣿⣿⣇⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡄⠀⢹⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠏⠀⠈⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠈⠁⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣇⠀⢻⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠘⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠻⠿⠿⠿⠋⠁⣀⣀⠈⠉⢀⣀⠀⠙⠿⠿⠿⠃⠀⣀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣧⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠁⠉⣿ ⣧⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣿ ⣿⣆⠀⠀⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣆⠀⠀⠸⠿⠿⠿⣿ ⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣸ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠁⠉⠉⠙⠻ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠙⢷⠆⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣥ ⣿⣿⣿⡄⠀⠈⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣤⣤⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⣶⣶⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣈⣁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠘⢿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣀⠀⢹⣿⡀⠈⢷⣦⠀⠠⠹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠠⢾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⢰⣿⡄⣀⣽⣷⣾⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠉⠀⠠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣠⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠙⠛⠉⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣀⡀⣀⠀⣠⡀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠉⣡⣉⣡⣉⣀⣉⡄⢀⣀⢀⣀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠁⠘⠋⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢡⠀⠀⠸⠒⠛⠛⠁⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡔⠋⠦⡏⣳⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠚⠉⠐⠀⣨⠯⠵⠭⠁⠀⠀⠈⠱⠢⣄⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠅⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢄⡌⡁⡵⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡈⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡉⠀⠉⠁⢀⡀⠀⠀⠀⢠⣮⠂⢤⠒⡅⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⠤⠴⠒⠋⠀⠳⣀⠀⠀⠸⠜⠀⠀⠀⠸⠟⠀⢨⠉⠀⠀⢝⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠂⠀⠀⠀⠈⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡀⠀⠀⢍⣰⠒⠒⠒⠚⡽⠀⠀⠀⠀⠐⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣖⡤⣤⠾⠚⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡅⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠅⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠤⠴⠚⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠺⠾⢋⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢣⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣄⣤⣠⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣧⣝⠠⢐⡀⠆⢠⠛⣛⣄⣀⣠⡟⠂⠤⠐⢂⠛⣤⠀⠀⠀ ⠈⢸⣿⣹⢮⣗⣯⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣽⣾⢧⣻⡼⣝⣿⡇⠸⢇⢂⢂⣐⡊⣄⣒⠠⣈⢹⡇⠤⠉⠄⠃⡌⠐⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⣹⣞⣾⣟⣳⢯⡟⡿⠿⠿⠿⢻⡽⣏⡿⡽⣿⢷⡽⣳⢾⡇⠀⠈⠛⣿⠉⠹⠫⠉⣷⠂⠝⣳⡆⠭⣠⣽⠇⡉⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⣳⣿⢻⡼⢧⡟⣾⡏⣷⠀⢰⡎⢙⣧⢿⣱⢯⣻⣿⣳⣿⡇⠀⢀⡤⣿⠓⢐⡃⠛⣦⠡⣌⣠⣛⣛⣛⢀⠂⡔⠐⢻⢄⡀ ⠀⠀⠛⣿⢯⣳⣛⣯⠿⠷⢿⣦⣀⣠⣼⡿⠾⠷⣯⣳⢏⡷⣿⠃⠀⠀⢸⠰⠩⠶⣎⡵⠶⠿⠶⠶⠶⠶⠷⠶⠶⢇⡠⠉⡄⢺⡇ ⠀⠀⠀⣿⣯⢷⡿⣍⠀⠀⠈⠿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⡹⢿⡾⣽⣿⠀⠀⠀⢸⢘⠡⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣥⠄⣹⡇ ⠀⠀⠀⣿⣳⣿⡇⣤⣿⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⢸⣿⣳⣿⠀⠀⠀⢸⠘⣈⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠅⣸⡇ ⠀⠀⠀⠉⢷⣿⣇⠀⠩⠁⠀⠀⣁⠈⠀⠀⠉⠉⢀⣸⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠈⠷⣴⢧⡄⠈⠉⠀⠀⠈⢩⠅⠀⠈⠩⠁⣤⠿⣼⠎⠁ ⠀⠀⠀⠀⡌⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣟⡟⢛⣻⡟⠛⣿⣛⢛⢛⣻⠛⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠶⣿⣿⣷⡶⠛⣿⢻⡿⠟⠀⠘⠻⠿⡟⣿⠳⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠎⢹⠶⠾⠁⠀⠀⠀⠉⠶⢿⡏⠶⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣧⣤⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣿⣤⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⢿⣀⣀⣤⠴⠤⢄⣀⣀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⣀⣰⣴⠶⠶⣀⣀⡸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣖⠊⠘⠉⠉⠉⠉⠓⠢⢄⠀⠀⠀⣠⠔⠚⢉⢉⠩⠙⢃⢳⣤⠀⠀⠀ ⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣀⡜⢃⠀⡃⠄⠄⡀⠇⡘⠀⢿⡀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢀⠂⠤⠁⠌⡐⢀⠒⠠⢁⠂⢳⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠠⠈⠄⣁⠢⠐⡈⠄⡁⢂⠘⣈⡆⠀ ⠸⡀⠀⡤⢠⠦⠤⠲⠠⢤⡀⠀⠀⣼⠀⣇⡬⠤⠖⠧⠚⠦⢤⠁⡂⠤⡇⠀ ⠀⠙⠭⢄⡙⠀⠄⠀⠀⠐⠛⢢⠜⡼⢀⢳⡚⠀⠀⠀⢀⠙⣠⠼⠐⡐⢧⡀ ⠀⠀⢀⠜⠁⠒⠦⠤⠀⠰⡒⠊⣴⠁⠌⠌⡱⠒⠲⠶⠎⠂⡛⣄⢂⠡⠌⢧ ⠀⠀⡇⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢁⠈⠑⢬⠚⡯⠊⠀⠆⠀⠀⠱⡂⠈⢺⡄⣸⠒⠋ ⠀⠀⠈⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡓⠤⣂⣕⡍⡢⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠉⠈⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⡄⠀⡖⡖⠒⡖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠒⢲⠒⢲⠂⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠃⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣛⣽⣿⣦⣭⡷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠫⣵⣿⢿⣽⣯⣟⣿⣶⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⡀⠀⣹⢞⣿⡿⣿⣯⣿⢿⣾⢷⣻⣧⣹⡏⠉⠋⠛⠓⠒⠲⠤⣤⣀⣠⡤⢤⣞⣯⣿⣿⣙⡳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠈⢹⣿⣿⡞⣧⢺⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣻⣿⣯⣟⣯⢽⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⣿⣵⣿⣿⣿⣟⣯⣟⣿⣻⣿⡉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⣠⠴⠋⢹⣧⣧⡞⣽⣿⡿⣿⡿⣷⣿⣟⣯⣿⣾⢯⣿⢳⣄⡀⢀⡴⣻⣼⡿⣯⣿⢿⣾⣟⣿⣿⣻⣷⢿⣼⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⢞⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣭⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣾⢿⣻⣟⣾⣧⠟⠀⠀⢀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣿⢿⣿⡅⠀⠀⣽⡧⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣾⡿⣿⣟⣾⠇⡿⠑⢦⣾⣿⡿⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠉⢀⣠⣿⣷⣾⣿⡏⣼⣿⣿⣽⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣻⣿⣟⣾⠏⣟⠁⢀⣼⣻⢯⡀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⠃⣤⣶⣿⠿⢿⣿⡏⣸⢿⡿⣽⣾⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣯⡿⣯⠟⠻⢾⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣿⣾⣟⣿⣿⢿⣽⣾⡯⢼⡿⣿⣿⣿⣧⣤⣽⣆⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⠀⣿⣅⠀⠀⠈⢷⣧⢻⣼⣿⡳⣯⢿⡿⣾⣿⣿⢿⠋⣵⠟⠉⠀⠀⠈⢷⣽⣷⣟⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣾⣿⢿⣞⣿⣸⣷⣿⡛⠁⠉⠻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⣿⠀⢹⣿⣦⣤⣶⣾⡿⢶⣿⣘⣛⣛⠟⣛⣫⣭⡶⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢬⣿⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣾⡿⣭⡷⢻⣿⣿⣄⣀⠀⣰⣿⠿⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⢁⣨⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⢸⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⢹⣦⣙⡿⣽⣻⢿⡿⣷⢻⣽⢧⡞⢻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠈⠙⣷⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠿⠛⠋⠁⠸⣿⣧⠀⠀⢠⡿⢛⡿⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠒⠚⠻⣷⣭⡽⣟⠻⠟⣻⣯⠾⠀⣿⠏⢀⣼⣿⠿⠿⣿⣳⢤⠀⢸⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠆⣠⠟⠀⢀⣷⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠂⠤⣀⡀⠐⠒⠚⠛⠛⠉⢹⠀⣴⣿⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠄⣩⣿⠃⢀⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢀⡶⠋⠈⣷⣶⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠐⢤⡀⠀⠀⠄⠸⣾⣿⡇⠸⢿⣷⣶⣤⣄⣾⣿⠇⠀⠘⢻⠉⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⡾⠀⠀⣼⣿⡏⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⡄⢠⣤⠀⠈⠲⣄⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠐⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⢀⣀⡴⠃⢻⡀⡇⠀⠀⣿⣿⡛⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠿⣿⣆⠄⠙⢦⡀⢿⡏⠛⠂⠀⠀⣠⣿⡿⠛⠿⣽⣷⣄⠠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢷⣣⠀⠀⠘⢿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡤⣿⣿⡆⠀⠈⢳⠀⢹⡀⠀⠀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢰⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠴⠒⠓⠒⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠰⣏⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣿⣿⠃⠀⠀⠈⣧⠈⢧⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠈⣳⡀⠀⠳⡀⠠⠀⠀⠀⠀⢠⠇⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠧⢤⣀⣀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣃⡠⠚⠁⠈⠲⢄⠙⠪⠗⠶⠂⣠⡏⠤⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠐⠦⢤⡤⠾⣯⣴⣾⣷⣮⣭⠿⣟⣲⣶⣤⢤⣤⣤⣄⣄⣀⣀⣄⣠⣤⠤⠤⠶⠛⠫⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠶⠤⠤⠞⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⡀⠀⠘⣎⠙⣿⣿⠉⠙⠻⣏⠐⣅⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣶⡀⠠⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠠⡀⠀⠀⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣧⠚⢿⣻⣦⣶⡶⣿⣦⣀⣰⣾⣯⡀⠀⠀⢨⣿⡷⠀⠀⣀⡴⠋⠑⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣖⣚⣿⢿⣷⣻⣿⡿⠀⣿⣿⠷⣿⣷⣶⣾⣿⣃⠵⣎⣁⣻⠖⠻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢏⡱⢶⣬⡹⣿⡟⡫⢭⡬⣍⡻⣷⣿⣿⣧⣉⠙⣿⠟⠛⢅⡤⠜⠋⠁⠀⠐⠉⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢾⣹⣟⣾⣽⡟⣰⢏⣷⣻⣾⣵⡻⣏⢻⣿⣿⣦⣯⣴⠋⠉⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡍⡿⣽⣻⣿⣿⡧⣹⢞⣿⣟⣷⣿⡽⣿⡇⢿⢫⣿⣿⣿⠟⠐⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠉⢷⡘⣷⢿⣷⣿⣯⣿⣷⣌⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣻⡏⢼⡀⢹⣿⠿⠀⢠⣦⣄⣀⣉⣲⣤⣤⠴⢾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡏⠉⠻⣏⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣽⣿⣿⣽⣿⠏⣼⡀⣠⡿⣄⢀⣸⢿⣿⠟⢻⣿⣿⠇⠀⠀⣸⠧⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣼⢻⣌⠻⣜⡳⣏⣶⣷⠰⣏⠿⣽⢯⡳⣿⢨⡟⠹⡀⣰⡟⢦⣟⠋⠀⠀⠀⠙⡿⢃⣤⠞⠓⢤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠛⠷⣬⣱⣾⣯⠾⢷⣌⡹⢘⣦⣽⣣⣟⣀⣀⣽⣦⣴⠉⠈⢻⠒⢲⡖⠚⠉⠁⣸⡤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠚⠦⠼⠧⠖⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣤⣶⣾⣿⠿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⢯⣿⡽⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠉⠉⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⢀⣀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠟⠛⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣾⣿⣿⠟⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣤⣤⣤⣤⡀ ⠀⢶⠾⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⢀⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⢹⣿⠉⠈⠁⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣿⣿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠏⠙⠛⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⢻⣷⣄⣠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⢿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠛⠛⠿⣷⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠋⠁⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡿⢿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⣹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣷⣾⡿⠃ ⣰⣾⠿⢿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠟⠋⠁⣿⣿⠁⠀⠀ ⣿⣯⠀⠀⣹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠘⠿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣇⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⡶⠶⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣆⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣤⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡷⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣙⠛⠀⠀⡀⣀⠀⣉⡵⠟⢀⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⣉⡛⣷⣴⣧⠿⠤⣟⣤⣾⠿⠛⠉⠛⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠛⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠷⣶⣶⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠿⣷⣄⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠁⠘⢿⣆⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠃⠸⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⡀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠻⠿⠟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⣠⡤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣶⣤⣀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⡿⣿⣿⣯⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⢿⣶⣿⡿⠋⠁⠈⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⢹⣿⣤⣤⣤⣽⣿⣿⡟⠉⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣀⢀⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠹⣿⡟⠻⣷⣶⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⣀⣴⣾⠟⠉⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣶⣿⣿⣧⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⡀⠀⠀⠸⣧⣴⠿⢿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡀⢸⣿⡆⠾⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⠙⠋⠀⠀⢠⣿⣿⣀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⢻⣇⢀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡛⢿⣷⣤⣤⣴⡿⠃⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣀⠈⢿⣿⣦⣉⣻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠻⣿⣷⣤⣙⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠟⠑⡒⢈⠋⠁⠖⠁⠢⡂⠂⣀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣲⣿⣐⡁⠄⠀⠔⠀⠐⠈⠀⠂⠈⠁⠘⡉⡝⢢⡂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⡍⠷⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠅⡗⠠⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠛⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⠅⠁⠀⠀⠀⠀⣞⡏⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣵⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢕⠂⠀⠀⠀⣵⠀⠀⣽⠧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣮⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡊⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡂⡃⠀⠀⠀⠀⢩⡅⢄⡀⣀⣀⠀⣀⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⢀⢼⠀⠀⠀⠈⠢⡡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠁⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢇⣉⠉⠉⠓⠤⠔⠶⠋⠙⠷⠤⠆⠀⣀⡴⡦⣷⡆⠅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⢨⠁⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡤⡧⠍⠤⡡⡁⠆⠔⠔⠄⡢⡢⠂⠆⠦⠆⡥⠗⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣓⠆⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢐⠀⡂⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⠀⢀⠄⡆⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠡⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠌⣪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠃⠀⢰⣍⠁⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡅⣇⠀⠀⠀ ⠀⡅⠀⢨⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡇⠀⠀⠀⣗⠄⠄⡔⡑⠁⠀⠀⠀⠀⠒⣄⣀⣀⣟⠈⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⣖⠀⠀⠀ ⠀⠡⡀⠈⠑⠳⠤⡄⡀⡀⡀⣀⣔⠏⠀⢀⠀⡀⠈⠉⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠟⠄⢁⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠆⠃⡓⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠂⠂⠒⠂⠂⠃⠛⢉⠄⠂⡁⡊⠈⠁⠉⢣⡏⠀⠀⠀⠀⡎⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣋⡄⠑⢌⣂⣦⣤⣖⣉⢥⠡⠄⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡀⠌⡇⠈⡡⠅⠥⡄⡇⠀⠀⠀⡼⠉⠉⡭⡋⣀⣀⣀⣸⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢣⡀⠉⠢⠇⠀⠀⢨⡕⠒⠦⠜⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡃⠁⠂⡂⡂⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⠈⢻⡿⠛⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⢀⡟⠀⢰⣿⣶⣾⠿⣤⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠸⣿⣿⠁⠀⠈⢻⣿⡉⠉⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠛⠿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠦⠤⠾⢿⣦⣀⣠⣾⣭⡇⠀⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠹⣇⣙⣁⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢦⣤⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠐⠒⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣈⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠗⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡇⠰⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⣀⢠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢉⠘⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠸⠃⢐⢦⣄⠀⠶⣀⠄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀ ⢆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠽⢀⠀⢈⠑⠄⠈⢺⣝⢿⣿⣝⢿⣿⣿⣯⡻⣿⣷⠀⢧⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢁⡀⠀⢀⢁⠀⡀⡀⡀⠀⢀⠡⠀⢠⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢣⣤⠂⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠂⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⡠⠊⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣄⠴⠖⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⡙⣟⣻⢿⣿⣿⣮⣫⡻⣿⣿⠏⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡔⠁⠀⠘⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠋⠀⠋⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣮⡻⣿⣿⣿⠾⠋⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠸⠀⠀⡀⠀⠀⢰⠁⢀⠀⠀⣠⠄⠀⠚⠀⠔⠉⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠒⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠈⠉⠪⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⣀⠀⠀⠃⢢⠀⠃⠀⣧⠆⢀⡊⡠⠀⢨⠊⠀⠀⡀⢈⣠⢀⣀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠄⠒⠛⠁⠀⠀ ⠀⡀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠄⠀⠀⠪⢦⠈⠑⢄⠀⠈⢇⠰⠀⠏⠠⠋⢸⠁⠐⠀⠀⠀⠤⠊⢩⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠉⠀⠀⠈⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⡀⠲⡉⠢⡈⢣⠀⠌⠆⡄⡄⠀⡆⠅⠠⠀⠠⢞⡡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠠⠐⠡⠌⡓⣄⢊⠌⢦⠄⠀⠏⢀⢠⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠒⠡⢂⠱⠈⠴⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠴⣒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⢁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢱⡀⢠⠀⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠢⠀⠀⠣⠈⠀⠁⠀⠈⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣞⣯⠿⣽⢯⡿⣽⣻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⡁⠄⠀⠀⠄⡁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣽⣻⣼⣻⡽⣛⣾⣳⢯⡿⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆ ⠀⠈⠀⠀⠈⠂⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣽⣳⡽⣞⣳⠿⣽⡞⣷⡻⣞⣳⢯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡋⠀⠀⠈⠘⣽⣻⠳⠛⢷⣻⣽⣳⣟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠒⠑⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣶⣛⣶⣺⡽⣃⣀⡀⠀⠘⣶⣻⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⠒⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡻⠶⣯⡽⣯⢷⣻⣖⡾⠳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠈⢁⣀⡀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢰⡏⠉⣳⡏⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⢱⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣿⡿⣿⢘⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡻⡽⣬⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢿⡟⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣯⢷⡹⢧⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⠀⠀⠛⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶ ⠀⠀⠋⠝⠫⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡫⡭⣝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠁⠉⠉⠙⠻⢿⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⡶⢾⣿⡆⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡳⠝⠮⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠛⠁⣠⡶⢛⣡⣴⡾⢟⣉⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣉⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⡁⠀⠀⠆⠀⠀⢐ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠉⢴⣭⡿⠿⠚⢋⣉⣩⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠎⣐⡁⠆⠭⡉⢍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⡆ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣤⡖⢻⣿⣿⣯⠒⡖⢲⢳⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠂⣿⢻⣷⣶⡆⡌⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠿⠀⠐⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠻⠓⠛⠉⠁⠀⣷⡀⠚⠊⠐⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠂⢿⣻⣼⡓⢠⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡱⢈⡑⢋⡐⢂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⣿⣿⣿⢀⣴⣶⣧⣄⡀⢂⠀⡇ ⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢿⣿⣄⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣬⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡘⠀⠈⠹⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠁ ⠀⠠⢁⠀⢂⠈⠀⠀⠀⠠⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠐⠈⡀⠄⡀⠐⡈⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡀⠂ ⠠⢁⠂⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⣆⠰⢈⠐⠠⢁⠂⠡⢀⠂⠄⠁⠀⠁⠈⠠⠄⠈⢻⡿⢏⢆⠡⢂ ⢉⣦⣻⣼⣿⡧⠀⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣧⣌⠐⡠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣽⣞⣎⡳⡰ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡷⣥ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣄⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠑⠄⣀⣀⣠⣾⣿⢿⣿⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣦⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⢲⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠓⠒⠀⠤⠀⠀⢠⣶⠶⠋⠋⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠠⠈⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠁⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠛⠫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠹⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⢠⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠠⣶⣶⡀⠀⠀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⣿⡍⠛⠇⠠⢿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣀⣴⣶⡿⠿⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠿⠿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⢠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⡀⠀⠀⢀⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡄⠀⠀⢐⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠃⠀⠀⢻⣿⣿⡓⠀⠀⢀⣤⣆⡀⠀⠀⢿⢿⠕⠀⠀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠻⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⣍⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣀⡴⢣⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠙⣌⢆⠀⠀⠞⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣀⡠⠤⡕⠢⡄⠈⢫⠉⠁⠀⠀⠒⠙⣎⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⢀⡀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣽⡉⠑⡄⠣⡰⠉⢯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⢋⣾⠃⢹⡚⢡⣀⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⣊⣥⠶⠋⠀⠳⠼⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣒⣪⣥⠶⠻⣻⡁⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡱⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢸⣟⣆⣀⣻⣷⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱ ⢧⡀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢷⡈⢆⠀⠀⠀⡠⠊⠉⠉⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⣌⣏⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⡄⠣⡀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠲⢶⡋⠁⠀⠀⢫⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢺⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣆⠘⠸⡆⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠉⣷⣤⠶⠂⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⢻⣄⣤⣬⣮⡁⠀⠀⠀⠀⡰⢻⡿⡇⢀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠉⠉⠒⢦⡀⠀⠀⠘⣇⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⠾⣍⣤⣼⠇⠙⡖⠀⠊⣁⣤⠿⣡⣤⠥⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣀⣨⣿⣦⡀⠀⠈⢷⡄⠀⢹⠛⠒⠒⠂⠠⠤⠤⣄⣀⡀ ⡀⠀⣶⣤⠤⠿⢿⡰⡋⠶⣹⡁⢠⣿⣉⡩⠿⠶⣆⡀⠈⠉⠒⠧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠳⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉ ⣨⠊⠁⠀⠀⠀⡜⣿⣟⠲⠎⣰⣿⡉⢻⡦⡀⠀⠈⠺⠆⣄⠀⢠⡇⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠉⠓⢶⠟⢯⢳⡄⢁⣈⡲⢄⡀⠀⠉⢻⡾⠁⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⡟⣷⡀⠈⠙⠛⢦⣤⡾⠃⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠒⢉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⢻⡽⠿⣤⣀⡀⠀⢀⡴⢡⡯⣻⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⡜⠀⣠⡾⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⡰⣿⢯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢦ ⠻⣤⡩⠟⠊⠁⠉⢉⣉⣩⣽⣿⣁⠏⣡⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⣿⣶⣤⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⣴⠋⠁⠀⠀⠉⠳⣆⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠂⢀⡤⠀⠀⠈ ⠞⠉⢀⠤⢒⡋⠭⠭⣴⠞⢁⡏⢻⡀⠘⡷⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣵⠁⠀⠀⠀⢀⠞⣠⡮⠔⠂⠀⠀⠀ ⢀⡴⣩⠞⣿⠲⣤⣿⣤⣠⣿⠇⠀⠳⠖⣫⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠻⢿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⡲⠶⣍⡀⠉⠀⢀⣠⣤⡤⠂ ⠊⣼⢿⠀⠘⢯⠃⠀⠀⣺⣇⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⠤⡔⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣟⡶⣿⠛⠿⣥⡚⠁⠀⣠ ⢠⡏⡜⡄⣰⠧⠖⠋⢹⢧⢻⡄⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⡀⠘⣮⡢⣀⠀⠀⠀⡠⣹⣷⣈⣙⣦⠴⠛⡷⠀⠀ ⣸⡤⠓⠋⠁⠀⠀⢀⣼⠀⢫⣷⡄⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⢚⣽⠿⡲⡄⠀⠀⠀⠀⢳⣽⡷⣇⠙⢮⣅⣀⣩⠞⠋⠉⠉⠙⠻⣷⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡠⣴⠾⢻⣄⣀⣠⣧⣻⣄⠀⠀⠈⠒⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣦⢄⣀⣀⣀⣀⠥⠴⢺⠟⢁⢎⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡟⡝⢮⣷⣸⠀⣽⠃⠀⠀⢀⠤⡀⣀⡀⠻⣆⠀⠀ ⠀⠐⠚⠓⠛⠃⠉⠉⠀⠀⢀⣿⣷⡝⢢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣮⢠⠃⠀⢼⠘⡓⢣⡀⠀⠀⣀⢤⡷⠚⠋⠉⠉⠛⢧⡀⠀⠀⠈⠓⠁⠣⠜⠀⠙⣶⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⠤⠤⠚⠛⢺⢿⢞⢦⠀⠛⠓⠶⣤⣤⣤⣤⣀⣤⣤⣤⡤⢶⡟⢻⣿⠞⣯⠆⠀⠀⢸⢢⢹⡀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠙⠄⠀⠧⡽⢸⠁⠈⢦⠀⠘⢇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡺⢺⣾⣪⢳⣦⡀⠀⠀⠹⣌⠖⠉⠹⡀⠀⠀⠀⢙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣛⣺⡥⠤⠴⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠧⠼⠠⡖⡂⠀⡄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢆⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣯⣲⠛⢤⣸⣔⣻⡄⣿⣎⠲⣄⠀⠈⢣⡀⠀⠹⡄⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠈⡇⢀⡠⠒⡇⠀⠀⠀⣎⣳⡔⠒⢯⠁⠀⠹⡀⠀⠀⠈⢢⡀⠈⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢠⠟⢌⣇⣠⠞⠁⠹⣍⢟⣆⡨⢧⡈⠑⢄⠈⠻⣄⠀⠙⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢎⠀⢰⡷⠋⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠈⠁⡇⠀⠀⠃⠀⠀⢷⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⢠⠇⠀⠀⢻⣧⠇⠀⠀⠙⣞⡟⢣⠀⠻⡄⠀⠱⡀⠈⢦⡀⠘⢆⢸⠀⠀⠀⠀⣠⡮⠟⠚⡦⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡀⠀⠸⡀⠀⠘⡌⠣⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠞⢀⡎⠀⠀⡼⢸⠘⢿⡄⠀⠀⠈⢦⠀⢣⠀⠙⣆⠀⠃⠀⠀⠱⣤⠞⠉⡳⠖⠶⢍⢿⠀⠀⡴⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⡠⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔

⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠉⠈⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⢠⣶⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡄⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀ ⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠻⣿⠃⠀⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⣀⣴⣿⣦⣤⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿ ⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣤⣤⣤⣶⠿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣤⣤⣶⢿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⣀⠀⠀⢸⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⣼⡏⠀⠀⠘⢷⣦⣴⣿⣦⣟⡃⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⡾⠋⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⣿⣦⣯⠀⢀⣤⠀⠀⣾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⠋⣡⡄⠘⠋⠀⠀⢻⣧⣀⣀⣀⣠⣤⣶⠿⠁⢸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣁⡀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⣿⣟⠀⠀⠙⠃⠀⣀⡀⠀⣠⣽⠟⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣈⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠛⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣦⣤⣴⣿⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠛⠛⠻⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣤⣤⣶⠿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⡿⣷⣤⣀⣤⣴⠿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⡀⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⠠⡀⠀⠙⢿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣴⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⡔⢃⠦⡑⢡⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣦⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⠱⢌⠒⠀⠁⠈⠐⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢈⠖⣈⠆⠀⠑⠀⢀⠤⢠⢀⠀⠉⠉⠈⠉⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠆⣡⠒⠄⠀⠐⡌⢢⠃⣌⠂⠀⠀⠣⠜⡠⢂⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠘⡃⠼⠀⠃⢀⠀⠠⢛⢠⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡈⠀⢀⠀⡀⢀⠄⡣⠂⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠑⠨⠌⠘⠀⢀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣶⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠛⠛⠛⠋⠀⠈⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⠀⠻⠿⠿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⡄⠀⣴⣦⣤⣤⣼ ⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠙⠛⣻⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣘⣋⡁⣨⣿⣿⣿⡿⠻⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣶⣶⣶⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠤⣖⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣠⣤⡄⣉⣿⣿ ⡏⢀⣄⠈⢻⣿⠿⠂⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠷⢦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠙⠋⠀⢰⣿⠋⢀⡄⠈⣿ ⡅⠘⣿⣦⠀⠁⢤⣶⣷⣄⡀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⡀⣀⠀⡀⠈⠙⢿⠟⠁⠀⡀⣀⢀⠀⠈⠛⢿⡿⠟⠁⢀⣤⠄⠀⠀⢿⡟⠀⣿ ⣷⡀⠙⢿⣿⣦⣄⣀⠉⠉⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠈⠐⡡⠄⠀⢀⠰⠌⡔⢂⠎⡸⢐⡀⠈⠀⠀⠀⢁⣀⣤⣾⣷⠞⠀⣰⣿ ⣿⠏⢀⣀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⣾⣿⣿⣇⠀⠐⡩⡐⢌⠢⢍⡐⢣⠘⠄⠃⠈⠀⠘⠻⣿⣿⣿⡟⠋⢀⣀⠈⢿⣿ ⣿⡀⠘⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠡⠈⠄⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠑⣌⠢⣉⠆⡸⢄⠃⠀⣾⣿⣿⣷⡀⠸⣿⣿⣿⣾⣿⡟⠀⣼⣿ ⣿⣷⣄⡈⠙⠛⠛⠋⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠡⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠃⠀⡱⢀⢣⡐⠜⣐⠂⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠛⠛⠛⠛⠁⣀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⡀⠔⡡⢎⠰⣈⠜⣠⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣿⣶⡶⠀⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠌⡐⢀⠂⡀⠀⠀⠢⠑⠬⡑⠒⡌⢒⡰⠌⡔⠂⠀⠙⠻⠟⠋⠀⠴⠿⠟⠋⢁⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⠀⠀⠀⡌⢠⠐⠀⠂⠐⢠⠀⠀⠀⠑⢨⢱⠈⡅⡆⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡐⢀⠂⠄⡈⠐⡀⢂⠈⠄⡀⠀⠀⠀⠍⠒⠀⠀⠀⡀⢂⠁⠂⠄⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠂⡐⠀⠡⠐⡀⠌⡀⠄⡁⢂⠀⠀⡀⠠⢀⠡⠐⠀⠈⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠈⠀⠐⠀⠐⠀⠂⠐⠀⠌⠐⠀⠁⠀⠀⣀⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠲⢤⡄⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⡟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⢀⣀⠤⠂⠁⢠⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠉⠀⠀⠀⠀⡏⢀⡘⠛⠀⢀⢀⠀⡀⠀⠀⢺⣿⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀ ⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣮⡚⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣒⠄⢠⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠄ ⠀⠈⠑⠒⠒⠒⠉⠀⠀⠉⠁⠐⠒⠒⠀⠤⠤⠤⠴⠋⠀⠁⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠃

CUM🥛 ໒꒰ྀིᵔ ᵕ ᵔ ꒱ྀི১ ໒꒰ྀིᵔ ᵕ ᵔ ꒱ྀི১ ໒꒰ྀིᵔ ᵕ ᵔ ꒱ྀི১ ໒꒰ྀིᵔ ᵕ ᵔ ꒱ྀི১ ໒꒰ྀིᵔ ᵕ ᵔ ꒱ྀི১ ໒꒰ྀིᵔ ᵕ ᵔ ꒱ྀི১ ໒꒰ྀིᵔ ᵕ ᵔ ꒱ྀི১ ໒꒰ྀིᵔ ᵕ ᵔ ꒱ྀི১

⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠂⣀⡃⠢⡖⡄⢦⠀⠀⡀⢀⠠⡀⠀⠀⠈⠑⠐⠁⠀⢋⢊⢚⡄⠀⠀⠀⢀⠠⠀⢀⠀⢀⡄⠴⢤⠄⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣄⠦⠂⠤⣐⠋⠀⠄⠶⠀⡀⠑⠁⠉⢀⠀⡉⠊⣤⣠⢤⢤⣄⣀⡖⠄⠉⠀⠀⣤⠓⠉⣀⢀⠉⠲⠋⠀⠠⠶⠢⠀⠙⣆⠤⠀⠀ ⠀⢀⠊⠀⣠⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠳⢤⠟⣠⢃⠎⡰⢉⡹⠳⣦⡠⢰⠑⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡘⣄⠊⡴⠑⡬⢐⠣⠔⡛⢦⣄⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣂⠳⣠⠋⡔⡩⢘⢢⢑⠢⡍⢷⡀⠀⣠⠞⡍⢆⠳⢠⢃⢎⠳⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⢡⠚⠤⡑⠣⣌⠢⢃⠜⡨⢵⡞⡡⠎⡔⢊⠬⣁⠎⠤⡃⢽⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠛⠻⠼⠛⠀⠀⠘⠣⡤⠟⠻⠤⣜⢧⣟⠠⢛⠣⡀⢇⠛⣄⠣⣿⢃⠣⡜⠸⡘⡄⢣⡸⢄⠣⠜⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣬⡿⣚⢦⣝⣠⣣⠖⢓⣿⢠⠓⡌⡱⢑⣌⡿⣃⠎⡑⠎⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢄⣘⣺⡡⣗⣇⡠⢸⣷⢧⡼⡴⢟⢋⡶⢻⠺⣔⠩⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢇⠳⣁⢴⡏⣑⢳⡦⢬⠞⣸⢃⠖⣡⡞⡻⣱⣂⡺⡽⢶⠯⣤⠤⡄ ⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠳⢤⠫⠔⡡⢊⠝⢦⡚⢡⠊⡜⣠⢻⡸⠆⣰⢖⣋⣎⢽⡠⢉⡆ ⠀⠀⣻⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢣⡉⢆⡱⢊⠥⣉⠎⢆⡜⠤⡃⡔⢡⢒⡹⢩⠑⡪⠰⣏⢦⠹⠎⡆ ⠀⢸⢁⣂⣗⢶⢤⡒⠩⢝⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢺⣇⠣⡜⣠⡶⠷⠒⠀⠉⠉⠉⠙⠓⠚⠦⣧⣐⢅⠪⣁⠣⠜⠶⢲⡏⠀ ⢢⠹⡔⢂⡵⠛⢶⡛⢤⣱⢅⠀⣠⣠⡴⠓⠒⠒⠋⠑⠒⠚⠧⣸⣇⢓⡼⠋⣰⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⡠⢣⠙⡬⢡⣿⠀ ⠀⠳⣉⡵⠁⠀⢸⢏⠲⡩⡮⠼⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠡⣿⡁⠀⢻⠿⠏⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⡌⠻⡤⢃⠒⡥⡇⠀ ⠀⠀⢼⠀⠀⢀⡼⠀⠉⣠⠇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣒⠀⠀⠈⠋⢀⡴⣻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠢⠜⠀⠀⠀⠀⠿⡿⠃⠀⢹⡌⡱⣼⠃⠀ ⠀⠀⠘⠓⠒⠋⢆⡀⢀⡀⠲⣄⡈⠁⠀⠀⠀⢐⣒⣁⣀⡤⠖⠋⠉⠁⠀⠈⠑⠲⠤⣄⣀⣀⣁⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣴⠟⠁⠀⠀ ⠀⠰⢒⡆⠠⠀⠠⠉⠉⠙⠓⠚⠉⢉⣩⠋⠉⠈⠀⠉⠈⠑⠒⣦⡀⠀⢀⡠⠤⣀⣤⡖⢫⡉⠜⣩⠳⢷⠲⣖⠒⠒⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠃⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⡎⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣮⡕⢢⠑⡎⣴⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠩⢠⣈⠈⠁⠀⠀⠀⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣀⣠⣀⣀⣼⠡⠤⢧⣀⠀⣀⡤⠒⠊⠈⠙⠛⠛⠋⠉⠈⢦⡰⠒⠲⢤⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠑⠨⡄⣴⠛⠉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠆⠀⠀⠈⠉⠁⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠈⡇⠗⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣏⣀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣀⣀⡴⠗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢠⢀⠀⠀⠈⠙⠒⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⢨⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠒⣗⡎⠁⠠⣄⢴⢗⠦ ⠀⢀⣀⠤⢳⣓⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠤⣄⣠⠤⢼⠥⠚⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡥⢃⡰⡖ ⠀⣏⡺⣌⡕⡼⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⡤⠬⠚⠖⠒⠁⠶⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠠⠊⢉⢷⠒⠒⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢥⣃⣞

⠐⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡈⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣤⣤⣤⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣄⢀⣠⣿⣿⣿⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⠇⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣆⠀⢠⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠉⠁⠈⠀⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣄⣠⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣤⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣤⣠⣼⣿⣿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠉⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠟⠛⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠡⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣬⣭⣿⣿⣿⣟⣛⣃⣀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣾⣷⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣦⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⣶⣿⣿⣶⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣿⡿⠛⠉⠉⠛⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢿⣿⣦⣀⠀⢀⣀⣼⣿⡏⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⡀⠀⢀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠥⠄⠤⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠄⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠂⠒⠒⠒⠛⠃⢀⡾⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⢠⡇⠀⢰⢰⠀⠀⣀⠈⠷⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠈⢿⢤⡇⠸⠀⣼⡋⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠴⠶⠶⠞⠷⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠊⠁⠀⣠⣿⣅⡀⠒⠂⣀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣶⣾⣿⡿⠁⠄⠀⠀⠢⣄⠀⠀⣈⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠩⠉⢹⣯⠀⠲⣄⣀⣀⣀⠉⠀⢀⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣮⠻⢦⣤⣄⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⣤⠀ ⢸⣿⣶⣦⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⢿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢠⡆⢀⡆⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣻⣯⣽⣶⣾⠿⠿⠰ ⠀⢀⣏⠉⣿⡛⠿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢼⠀⡼⠀⣼⠁⣴⠁⡶⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⢻⣿⠉⠀⠀⣀⠀ ⠰⣶⣶⣤⣿⣷⣤⣄⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠹⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠜⠁⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣷⣿⣿⠿⠀ ⠀⠀⠈⠉⢹⣿⢛⣻⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣾⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣙⣿⣯⣀⡀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣸⣿⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠨⠵⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣠⣄ ⠸⠿⠟⠛⠋⠛⣿⣿⣟⠀⢀⡄⠀⣀⣴⡶⠶⠛⠚⠷⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠒⠲⠶⠦⣤⣀⠄⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠃⠀⠉⠉⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣯⣭⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⣀⣬⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣴⣤⣠⣀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣽⣿⣽⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠷⣦⣤⣤⣶⣴⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠷⣧⣴⣴⣦⣤⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⠴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀ ⠀⡴⠋⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⠀⠀⠈⠙⢶⡀ ⠸⡇⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠿⣁⡆⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠙⠦⣤⣤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣤⣤⠴⠋ ⠀⢀⡴⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀ ⠀⠸⣄⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣄⣀⣽⠀ ⠀⠀⠈⢡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠁⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠞⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠓⠶⠞⠃⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠶⠶⠶⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣖⠒⠛⠛⠛⠛⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⡶⠶⠶⠒⠒⠶⠾⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⢀⣴⠿⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠛⠀⠀⠉⠙⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⣠⡾⠛⠉⠀⠈⠙⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀ ⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡷⠶⠤⠾⠶⢾⡓⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣼⠏⠂⠀⠀⢀⠔⢄⠀⠘⣧⣤⣤⣄⡀⣼⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠆⡀⢀⣵⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣤⣅⣀⣀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠸⢤⠈⢠⠀⣿⠀⠀⠉⠙⠻⣦⡀ ⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡷⣤⣤⡿⢷⣶⠬⠵⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣧⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿ ⠀⢸⡇⠀⢠⣼⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢧⣄⣁⣀⣀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠈⣿⠀⠘⠻⣷⡄⠀⣤⠼⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢀⡟ ⠀⠀⢹⣷⡆⠀⠈⢷⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣾⠃ ⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠸⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣷⡴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣦⣠⣾⡏⢻⣆⠀ ⠀⠀⢀⣾⣇⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⡤⠤⢤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠋⢁⣀⣠⡤⠴⠾⠛⠛⠷⣦⣍⡉⠀⢸⡟⠀ ⠀⢠⣿⣡⣿⠶⠟⠋⣉⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡉⠙⠛⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⣀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢁⣼⠟⠀⠀ ⢀⣟⣻⡿⢃⣤⡖⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠳⢦⣄⠀⠉⠛⠲⠶⠦⣤⡤⢶⠞⠋⣀⣴⠞⠉⠀⢠⣴⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢃⡾⠁⠀⠀⠀ ⢸⡏⠉⠁⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⣦⣀⠀⢀⣠⣤⠄⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣠⣴⢛⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⢷⣦⡀⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⡟⠉⠉⠉⠙⣷⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⢈⣁⣀⣤⡴⠾⢋⣩⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠀⠀⠀⣠⡾⣡⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣤⣈⣛⣛⣛⣛⣛⣉⣥⡤⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣌⣙⠓⠲⠦⠤⠤⢤⣤⡤⣶⣶⣿⣭⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣉⣽⣿⣿⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠲⠶⠶⠶⠶⢶⡟⣻⡟⠓⠒⠶⢶⡶⠶⣶⣿⣿⣛⣿⠏⠉⣷⡟⢹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠙⣷⣀⠀⠀⠘⠷⠞⣋⣿⠀⣉⣯⣴⠾⠋⣙⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣿⣉⠙⠻⠶⠶⠿⠿⠋⠋⣉⣡⣴⣖⣺⡷⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣤⣠⣴⣷⣤⣴⡟⠛⠛⠟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⢀⡀⢸⣿⣇⣀⣲⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠒⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡥⠂⠀⠀⠀⣀⠤⠄⣐⣤⠤⡤⢖⠢⡄⢆⡔⢢⠒⡜⢤⠣⡍⢭⡙⡹⣒⠶⣒⠖⡦⣤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣳⠤⠒⠉⢁⣆⡴⣋⠍⣆⢣⡑⢎⡱⡘⠴⣈⠧⡙⡜⢢⡝⣸⢂⠧⣓⡜⡲⡍⣞⡱⢎⡣⢇⢯⡙⢯⢳⢦⣤⣀⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠋⠀⣠⡴⢞⠻⢿⡅⠦⣩⣴⠦⠽⠦⠳⠙⠒⠓⠊⠑⠚⠓⠚⠒⠛⠚⠒⠺⠵⠳⠼⢼⣣⣝⡪⢖⡹⢎⢧⠳⣌⢧⣛⢦⠱⡄⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠋⠀⣤⢖⠻⣡⠚⣌⢣⣏⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠻⠬⣷⣩⠶⣹⢺⡿⢶⣄⡀⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⣀⣴⠟⣡⢎⡱⣢⡽⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣽⣏⢾⡹⣞⢿⣷⣄⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⣔⣽⢏⡱⢪⣵⣾⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣭⣳⣻⡼⣻⣷⣤⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⡠⣣⡿⢡⡧⣿⣿⣿⣿⡯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠈⢉⠓⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣳⣮⠿⣷⣄⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣁⠐⢹⡧⢜⣷⠛⢹⣿⣿⡿⠟⠓⠒⠒⢦⣄⠀⠀⣀⣠⠤⠦⠒⠒⢒⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠈⠀⠠⠀⡙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣼⣏⡿⣾⣧⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⡌⣱⣮⢽⡾⠁⢀⡾⠋⢡⣰⡀⢀⣠⣶⡾⢭⡉⠉⠀⠀⠲⡙⢏⢠⣟⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣤⡂⠉⠀⠀⠒⠀⠠⢷⡙⢦⣀⡀⠀⠀⣀⣠⣬⢟⣲⠷⠿⢷⣄⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⡘⢸⣿⣿⡟⢀⣴⣿⣣⠒⢁⣡⡤⡟⢡⣶⠶⠂⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣠⢿⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣸⢷⣣⣈⡉⣥⡉⠍⡥⣶⣟⣽⠋⢿⣆⠀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣀⡀⣿⣺⣿⣶⠟⣣⡝⠁⡙⢉⡴⢈⡥⠚⠁⠈⠀⠀⠀⠖⠉⠀⣼⣻⣽⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡞⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢛⡲⣬⡕⠟⢃⣱⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⡟⣿⣿⣧⣜⣯⡀⣷⣶⣿⣿⣛⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣯⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣝⣿⣷⣿⢽⡊⢉⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠚⠷⣀⠀⠀⠀⠀⡰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣻⠿⡿⢿⣟⣻⣿⣿⡖⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢟⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⣦⡀⠀⠀⠀⢠⠤⣀⣀⣈⡿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⡿⣦⢧⣤⣤⣦⠷⣶⢦⣤⣤⣤⣾⠠⠀⢡⣞⣿⢳⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢈⣿⠉⢡⠎⢁⡞⠛⣿⠛⠻⣿⣄⢥⣂⣠⣀⡀⢀⣠⣾⣿⡟⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⢿⣾⣿⣳⣶⣯⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣄⠐⣠⠟⠈⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⢸⡿⢠⠃⢀⡞⠀⣼⡃⠀⠀⡹⣿⣼⣭⣯⣿⣽⣾⣿⣿⠟⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣯⣙⣋⠻⢿⣿⣿⣧⣤⠖⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣏⠻⣝⠿⢿⡇⠀⠀⠀⢹⣴⡟⠀⢀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠞⠂⠀⠀⠀⡸⢠⠃⣠⡟⠠⢼⣿⠄⠀⠀⠀⢀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠛⢿⣶⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢪⢦⡈⢦⠀⡇⠀⠀⠀⠸⠏⠀⠀⢾⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠘⠦⣀⣀⠔⢡⠃⢨⠏⠀⢰⣿⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣞⡛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡀⢳⡠⢱⡹⡀⠀⠀⢈⡗⠀⢠⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣞⠇⠀⠀⠀⠀⢠⠎⢀⡟⣐⡶⣿⠩⠀⢀⢤⠶⠄⡀⠈⠨⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠘⠈⢷⡀⢱⡈⠐⠒⠈⠙⢢⡀⠈⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠟⠂⠀⠀⠀⢀⠎⢀⡞⠂⣄⣿⠓⠀⠀⠀⢀⣠⠠⠁⣄⠀⣈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠉⢷⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⡾⠁⣩⣽⠃⠀⠀⠊⠰⢲⣡⡆⡤⢩⡟⢭⣿⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⢷⠚⣇⢈⣶⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠈⠀⠠⣦⠄⠀⠀ ⢰⡟⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣾⢑⠶⣶⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣈⠐⣷⠔⠑⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢢⣅⣤⣴⡇⠀⠓⠀⢀⡀⠀⠀⢀⠀⠉⠐⠀⠀⠘⣗⣺⡄⠹⡄⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠈⣧⠈⡐⠠⣰⢃⣾⢇⣞⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠁⢠⡀⢌⡓⢬⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠘⣻⡠⡀⢰⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⣿⠈⣧⠀⠀⠀⢸⢀⡀⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢳⢦⣥⡏⣶⣯⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢌⠀⠈⠳⡉⠘⢢⣿⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣦⣀⠀⠀⠙⣆⣀⠤⠤⠄⠀⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⡂⢿⠀⠀⠀⣼⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠀⠈⢛⡿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣬⠊⠐⡴⡄⡟⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣗⠒⢲⣿⣇⠀⣀⠠⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⣿⢡⣶⡛⠁⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⡿⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⡀⡄⠈⢁⣆⡄⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣉⢿⣿⠤⠂⠘⣄⠑⠤⠉⠢⢀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⠛⠚⠉⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢀⠇⢸⡆⠈⠹⡰⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢈⣹⣿⣷⣀⡆⠀⣷⠈⠀⠀⠈⢆⡀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠰⡏⣿⡆⠀⠀⢰⣾⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠊⡴⠊⣧⠐⢂⣷⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠘⠼⣿⣷⢻⡀⡇⠈⢆⠡⠐⢄⠀⠐⢄⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢧⠙⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣷⠀⠀ ⠀⠀⠸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢠⣵⠉⠘⢻⡇⠠⠀⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡅⢀⣈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢊⣝⡿⣧⡄⢳⡱⠀⠚⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣦⣷⡈⡆⠀⠀⠀⠀⠉⢹⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣸⠏⠀⣰⠟⡱⢁⣉⣆⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⣄⣀⠀⢂⠜⣤⢫⣿⣿⣆⡱⢢⢀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⡇⢹⠠⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⢀⣴⠃⠜⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠓⠦⠤⢄⣠⡤⠶⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠒⠤⣄⠉⢠⠈⡄⢊⣽⡾⣟⣿⣿⣿⣧⣎⡔⣀⠈⠛⠆⣀⢀⡜⠀⣀⠨⡇⢸⠆⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠁⢀⡴⡾⣷⣮⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⢴⣬⣁⠠⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⣱⣮⣷⣾⣿⣿⣿⣟⣾⣳⢯⡟⣶⠶⣿⡶⠛⠉⢀⠋⠁⠀⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠶⣦⣴⣤⣴⣚⠯⡵⢱⠎⡜⣋⠟⡻⢿⣿⣛⡛⠻⠶⡳⠶⡶⣤⠶⣶⣶⣶⣾⣋⣵⣿⣿⣿⣿⣟⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢾⣭⢷⡻⣼⣿⣟⡠⠔⠊⠉⠀⠀⢠⢃⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣉⢉⠩⠑⢊⠱⢊⠴⣥⣌⣓⣬⣿⣿⣽⣟⣘⣿⣶⡷⣻⣮⠟⠋⠈⠙⣿⣿⣿⣿⡹⣹⣿⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣻⣽⣿⢿⡽⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠃⡈⠰⢁⠠⠈⡙⣮⣉⠳⢦⣬⠹⠉⠀⠈⠘⠛⠁⠀⠀⣀⡤⠞⠉⠛⢿⣧⡽⣮⢿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡷⣿⢯⣿⣿⡯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡁⢎⣦⣱⣶⣷⢛⣿⣦⣬⡁⠀⣀⡐⢦⡀⢀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠹⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⣿⣾⣽⣯⣿⠟⡙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡜⣶⣽⣿⣻⣽⣿⡯⠻⠟⠛⠃⠋⠃⠘⠛⠛⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⣾⣿⣷⣦⡰⣦⡀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠤⣩⢾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡄⡆⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠌⡩⢬⠱⣎⣷⣹⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣷⢶⡦⠤⠤⠤⠖⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⡟⢿⣟⢿⠿⣬⣷⣾⣿⡿⣿⣿⡿⣧⣿⢻⣟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠤⣐⣈⠱⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣌⣑⠘⠹⠒⠦⢤⣀⣀⣹⣿⣿⣟⣿⡿⠛⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠙⠫⣿⣿⣿⣟⣿⣝⣾⣿⣌⣿⠀⠅⠀⠀⣀⣀⠀⡀⢀⣀⡈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡶⠒⠻⠦⣄⣴⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⡿⢿⣾⣿⣿⢯⡿⣖⣞⠛⠛⣋⠟⠚⠓⠒⠒⠶⠺⢿⣯⠩⣖⣲⠤⠤⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣥⣀⡞⠀⠻⠟⣿⡳⠶⠖⠲⠾⠷⠦⢍⠉⠉⠁⠀⠉⠀⠀⢰⡾⢻⣿⡿⢿⡎⢳⣿⣌⣔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡤⡀⠉⠑⠒⠠⢍⣐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠽⣿⣿⣶⣴⣿⣛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠻⣿⡙⢿⡦⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠌⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢷⣀⢌⣿⣿⢿⣯⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣻⣿⣿⣬⢓⡣⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠈⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣯⡀⢙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣾⢻⣝⣿⢿⠷⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠑⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢖⣰⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣠⡿⠛⠻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⣿⣯⣿⢻⣯⠶⠾⠥⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠷⢿⣷⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣿⣿⣿⣯⣻⡿⠹⠀⠀⠀⢄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⢿⡗⣇⡀⠈⠓⢤⣀⡀⢀⣀⣠⣴⣦⣿⣿⢲⡀⣸⣿⣿⣧⣉⡟⠻⢷⣾⡿⠟⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣿⣿⣾⡿⢿⣿⣤⣿⠃⠴⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡷⠆⡀⢀⠉⢍⠉⠉⢉⠩⠿⢻⣿⣽⢻⠍⢺⣿⣯⠴⣴⡄⡀⠀⠀⢀⡀⠉⠳⣤⣀⠀⠐⢦⣞⣿⣻⠍⣿⡴⠟⢿⣶⣞⣻⣿⡟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⢡⣄⢀⣄⣳⣬⣯⣀⠀⢸⣧⠗⠺⢿⡟⣻⡗⠷⠛⠦⠿⣀⣿⠏⡻⣦⢠⣠⢉⢉⢿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣬⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣒⢯⡿⢿⣷⣉⣏⣽⡿⠒⠋⠁⠀⠀⠈⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠛⠛⠒⢧⣾⣶⡇⡼⠙⢛⣟⣿⣿⣿⣼⠟⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣯⣾⡿⣽⣹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠺⣾⠛⠉⠛⠚⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⣿⡏⠀⣀⣄⠈⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣻⡿⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⢛⡷⣾⣍⣿⠁⣸⠟⠀⠀⡀⠠⣞⡿⣷⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡑⠌⠢⠑⢨⠀⠄⠠⠀⢄⠠⠀⠤⠀⠄⡠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⢠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⣠⣤⣤⣀⡄⠠⠀⢄⠠⢀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⢐⠀ ⡐⠌⡐⠁⠂⠌⠠⠁⢌⠠⠌⡐⣠⣁⣂⡄⠡⢈⠡⠌⠠⠁⠌⡐⠠⠈⡄⠡⠘⡈⠄⡉⠄⢡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠀⠂⠄⣈⣤⣥⣾⣶⣷⣾⣦⡡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡈⠄ ⡐⠂⡔⠡⢉⠂⠡⠈⠄⢂⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣄⡁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⠁⠄⡂⡐⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠙⠻⣿⣿⡆⡈⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠸⠀ ⠤⠁⠄⠂⠄⠌⠠⢁⠊⣰⣿⡿⢃⡀⠄⠠⢉⠙⠛⠿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠄⡐⠠⠁⠌⡀⠜⣿⣿⡠⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄ ⢂⠡⢈⠐⡈⠤⠁⢂⣘⣿⣿⠃⢄⠐⡈⠐⡠⢈⠐⡠⢀⠙⠛⠛⠋⡉⢉⠡⠈⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⡐⠠⢁⠉⠠⠐⡀⢿⣿⡇⠀⠆⠐⠠⠘⡀⢁⠂ ⠌⡐⢀⢂⠐⠠⢁⠂⢼⣿⣿⠀⢂⠐⠠⢁⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠌⡀⢂⠁⠎⣸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠡⠈⠄⡁⠒⡀⠂⠄ ⠤⠀⠄⡀⠘⡠⠀⠄⢸⣿⣿⠀⠄⡘⠠⠀⠄⠠⠀⠜⡀⠃⢄⠀⠃⢄⠠⠘⠠⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠃⠄⡀⢃⠀⠃⠄ ⢂⠁⠂⠌⡐⠠⠁⠌⠸⣿⣿⣦⣶⠀⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⠁⢂⠈⠡⢀⠂⡁⠒⠠⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡆⠐⡀⠂⠌⡐⠀ ⠌⡀⢃⡐⠠⠁⠌⡠⠁⢿⣿⣿⠟⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠌⠠⢁⠂⠌⡐⢀⠒⠠⢁⠂⠡⢈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠡⠐⠠⠉⠠⢀⠁ ⠌⡐⠠⡀⠡⢈⠐⡠⢅⣿⣿⠏⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠠⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠡⢀⠄⢈⠉⢠⠀⠔⠠⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⠌⠠⢁⠊⠄⠂ ⠂⠄⠡⠄⡁⢂⠰⢀⣿⣿⠏⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠐⠠⠌⡐⠠⠈⢄⠈⢄⠈⠄⡑⠈⢄⠠⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡄⡈⠄⡁⠂⠌⡐⠀ ⠀⡉⠐⠄⡐⢀⠂⣾⣿⡟⢀⠂⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠁⠌⠠⢀⠁⠂⠌⡐⠠⠀⠅⡈⠄⡈⠄⡈⠔⠠⠉⠄⢂⠡⠌⡀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠹⣿⣧⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡁ ⠀⠤⠁⢂⠐⡀⢒⣿⣿⠃⡀⢊⠐⡀⠊⠄⡉⠐⡀⠂⠌⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢀⠡⢈⠐⡀⢂⠁⠂⠌⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠄⠡⠐⡀⢉⠉⢋⠉⡀⠂⠌⠐⣿⣿⡇⠐⠠⢈⠐⠠⢀ ⠀⢂⠁⠢⠐⠠⢸⣿⣿⢀⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠌⡐⠠⠁⠌⡠⢁⠂⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⢂⠐⡠⢈⠂⡁⠆⡑⠠⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⢠⠈⠄⠂⠄⣡⣈⣴⣼⣿⣷⣬⣴⣤⣬⣔⡀ ⠀⣢⣬⣴⣷⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣤⣅⠂⠌⡐⠠⢂⢡⣬⣤⠀⠂⠌⡐⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⢂⠐⡀⢂⡐⠄⠒⡀⠡⠈⠄⡁⣂⣔⡠⠘⡀⢐⠈⠔⠘⠿⠿⠿⢻⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⡁ ⠀⠛⠛⡉⢉⠉⠙⣿⣿⡍⠉⡉⠡⠐⠠⢀⠁⣲⣿⣿⣿⣇⠁⠢⢀⢁⠂⡐⠠⢁⠂⠌⡀⢂⠐⠠⠐⡈⠐⠠⠁⠌⠐⣾⣿⣿⣿⡆⠐⢁⠐⡈⠄⢂⠐⡀⣾⣿⡗⠈⢂⠡⢈⠐⠀ ⠀⢃⠐⡀⠂⠌⠠⢻⣿⣧⡐⣠⡁⠌⡐⢀⠂⠹⣿⣿⣿⠇⢈⡐⠡⢀⠒⠠⢁⠂⠌⣠⣐⡠⢈⠐⠡⢀⠑⡀⠃⠌⠠⢿⣿⣿⡿⠀⠌⡀⠆⠐⡈⠤⣶⣷⣿⣿⣷⣬⣤⣂⡄⠈⠄ ⠀⢂⠐⠠⢡⣼⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠂⢀⠂⡁⢂⠈⡙⠀⡌⠠⠐⡀⢂⠌⡐⠠⢨⣾⡿⠿⢿⣷⣎⠐⣀⠢⠈⠤⢁⠂⠄⠛⢉⠠⠉⡐⢀⠂⠡⠐⠠⢀⣽⣿⡟⠋⠛⠛⠛⠛⢀⠂ ⠀⠂⡌⢠⠙⠛⠉⠉⠙⣿⣿⡆⠐⠈⣤⠐⠀⠂⠐⢠⠁⡄⠂⢡⠐⠀⠂⡄⢡⠘⣿⣷⣭⣾⣿⡏⠀⡄⠂⠁⢢⡄⠈⡔⠈⡄⠂⢡⠀⠂⡌⢠⣥⣦⣼⣿⣿⠁⠘⢠⠁⡌⠐⠀⠂ ⠀⢂⠐⠂⠄⠂⠄⡃⠄⡙⣿⣿⣶⣷⣿⠷⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⢂⠁⠂⠔⡀⢂⠉⡙⠛⢋⠉⠄⢂⠐⡈⠔⠠⠀⠅⠠⢁⠐⡈⠄⡈⠐⡀⠚⢿⣿⣿⣿⣧⣴⣀⠂⡐⠠⠁⠌⡀ ⠀⠂⠌⠂⠌⢂⠡⢐⣴⣶⣿⠿⣿⣿⣧⣄⡌⠐⡀⠂⠌⠠⠁⠌⠠⢈⠐⠄⡐⢀⠂⡐⠈⠄⠌⡐⠠⢂⠐⡈⠄⡉⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄⠡⢠⣵⣾⣿⠟⢉⠛⠿⣿⣷⣦⠁⠌⡐⠀ ⢀⠉⠄⡡⠈⠄⣾⡿⠟⡉⡁⢄⠈⡙⠿⣿⣿⣷⣤⣥⣈⠄⠡⢈⠐⠠⢈⠐⡀⢂⡐⠠⠁⠌⡐⠠⢁⠂⠰⢀⠒⢀⠒⢀⠂⡐⢈⣴⣬⣿⣿⡿⠟⠡⠐⠂⠌⡀⠄⡉⠡⢈⠐⡀⠂ ⠄⠊⠄⠄⡁⢂⠉⠡⠐⠠⠐⠠⠌⡐⠠⢈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣾⣤⣦⣴⣤⣂⣄⣂⣁⣂⣄⣡⣀⣌⣐⣠⣦⣤⣬⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠄⠌⠠⢁⠊⠄⡐⠠⢀⠁⢂⠐⠠⠁ ⠌⡐⢈⠐⡀⠂⠌⠄⣁⠊⠄⣁⠂⠄⡁⠂⠌⡐⠠⢂⠀⡉⢉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⢉⠡⢀⠐⡈⠐⡈⠄⡁⠂⠌⠐⡀⢁⠂⠌⠠⢈⠐⡀ ⠱⠄⠎⠔⠤⠁⠌⡐⠀⠌⠐⡀⢈⠐⠠⠁⠂⠄⠡⢀⠂⡐⠠⠈⠄⠡⠀⠄⡐⢀⠂⡀⢄⣀⢀⣀⣀⢀⢀⠂⡐⢀⠂⠡⢈⠠⠐⢀⠂⠄⠡⠐⠠⢀⠡⠈⡐⢀⠂⠈⠄⡁⠂⡐⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠆⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠜⡠⢊⢁⠂⠈⠄⡁⠀⠀⠀⡁⢀⠀⠄⠂⠄⡐⢀⠂⠄⢀⠂⠐⠠⠐⠀⠄⡈⠄⡈⠄⠠⢁⠈⡀⠀⠀⠠⠁⠠⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠁⠎⡄⢠⢁⠒⢄⠢⢈⠐⡀⠂⠄⢂⠐⠠⡐⡂⢌⡐⠠⣀⠐⠠⢁⣬⣴⣤⣆⡐⠨⡐⢀⠂⠄⠡⠀⢂⢁⠢⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠠⠌⢌⢂⠘⢠⠈⠰⢁⠊⡄⠌⢄⠡⢻⣔⡌⠱⣈⢳⡄⡾⠁⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠂⠌⡀⢂⠡⢀⠆⡘⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣌⡐⢌⠢⣑⢪⡙⣿⡱⣄⠣⢇⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠐⠤⣁⠒⡌⢢⡑⡌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢧⣔⣣⣜⣸⣿⣆⡛⢬⢎⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠒⡄⡓⢬⢡⠒⣌ ⢴⣶⣀⣤⣄⡀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⢿⣜⢣⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡔⢬⡑⣎⠦⡙⡤ ⣬⣿⢻⣿⡿⢷⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣬⢣⡙⣤⢳⢡ ⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⡵⣊⠧⡝⢦⣫⡞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠉⠙⢿⡜⣭⡷⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣐⠲⣔⠲⡰⠀⢤⠟⠁⠀⠀⠀⠸⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣄⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡌⡒⠬⠓⡌⠣⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⠻⠿⠶⠠⣤⣤⣤⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠐⡈⢄⠊⡅⢃ ⠀⢠⣶⡾⠿⠿⢿⣦⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠄⣀⠀⢠⣤⣄⣀⣈⣐⣀⢈⠀⡐⠠⠌⢒⠨⠄ ⠀⠈⠃⠐⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣷⣿⣾⣤⣃⡌ ⣶⣶⢶⡶⣶⢶⠶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠈⢍⠛⡛⣿⣿ ⣟⡼⣣⢟⡼⣍⣛⣦⢻⣷⡈⠄⠠⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠄⠂⠄⣂⢉⠢⡉⢆⣡⢽ ⣞⣳⢏⠿⡜⢧⣛⡼⣏⡉⠛⢦⣅⠂⡐⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢀⠀⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣶⣥⣆⣈⠐⡄⢢⠑⣌⢲⣌⣿ ⣟⣮⢟⣯⡽⣻⣜⣳⣻⡟⠀⠀⠈⠓⢦⣡⡈⠄⡁⠂⠄⡐⢀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⢄⡘⠤⣃⠖⡡⢎⠛⠷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢉⠙⡻⢿⣿⣶⣥⣋⣤⣻⣾⣿ ⡽⣭⢞⡭⣗⢯⡝⢯⢿⡃⠀⠀⠀⠀⣨⢹⡷⣦⣥⢂⡤⢁⠌⣀⠂⠌⡐⢀⠂⠌⡑⠆⣍⠒⡥⠚⡔⠲⢏⠠⣤⡤⣆⠠⠡⢌⠰⠡⢌⠽⣻⣿⣿⣿⣿⢿⠿ ⡿⣜⢯⡞⣝⢮⡝⣮⠹⢷⣤⣄⣠⠴⣡⣿⣱⡇⠈⠙⠳⢮⣖⣤⢚⡰⢄⠣⢌⠒⡄⠣⣄⠩⣐⠣⢌⠱⣀⠻⡽⣿⣿⣿⣷⣮⡜⡱⢎⡲⣍⣾⠿⠿⡁⢎⡘ ⡿⣜⢧⡻⣜⡳⡞⣥⠻⡼⢿⡶⢷⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠮⢹⣌⡳⣜⡱⢆⡳⢆⡳⣌⠶⣤⢳⣜⢻⡻⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠶⢛⡁⢆⡑⢌⠢⡐ ⡟⣼⢣⡟⣼⡱⢋⠖⣋⢗⡣⢞⡱⢺⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠑⠉⠑⣊⠓⠞⣿⣮⠳⠟⡛⢋⡙⠻⣿⣷⣿⣆⡬⢐⠠⢂⠅⡂ ⡟⣜⣣⡝⢶⣩⢛⡼⣩⢎⡵⢋⣴⠟⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣼⣿⢃⡘⢀⠂⡈⢐⠩⡘⢛⣿⣿⡧⠘⡄⢊⠔ ⣝⡎⠶⣌⢦⠲⡍⠶⣱⢊⠴⢫⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠈⠄⣈⠃⢆⣘⡠⠡⠌⡠⢡⠐⡡⢈⠍⡐⠡⠄⢣⠐ ⣿⣿⣿⣾⣶⣽⣘⣳⣤⢫⣌⣻⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠈⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⠂⠴⡠⠄⠃⢈⠀⠩⠉⡄⠠⠑⡌⡐⠢⡑⠄⣃⠘⡄⠣⢉⠀⡁

⠿⣿⠿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⢃⠜⠋⣁⣤⣤⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢿⡿⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣠⣰⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣴⢾⣿⠀⣴⣾⣿⣷⡌⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⡿⢋⠁⣾⠁⢀⡍⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⢋⣴⣿⣄⠋⣰⣿⠇⢠⣶⣆⢹⣿⣿⡇⢠⡈⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣧⡙⠉⠰⢠⣿⠏⣸⣿⣿⣷⣿⣿⡌⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢾⣷⡿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣩⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣟⠀⠀⢻⠟⢸⣿⡍⠘⠛⣻⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⡘⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣶⣤⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣾ ⣿⣿⡿⠿⠟⠋⢁⣠⠆⣈⠳⠤⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⡄⢇⢻ ⣀⠀⣤⡀⠂⡴⢈⡛⠆⡇⢸⣿⣼⢱⣶⣤⣤⣭⣉⢉⣉⣩⠀⣤⣶⣿⣃⡇⣸⣆ ⢋⣴⣿⣷⠘⣡⣾⣿⡄⣇⣔⡗⣿⢸⣿⡇⣿⠿⢟⡂⣿⣿⣿⢢⣶⡆⠟⠡⢰⣾ ⣼⣿⣿⣿⡇⢸⡿⠿⠃⣨⣼⣿⡏⢸⣿⣷⡔⢾⣿⣷⡘⢿⣿⣶⠄⣢⢡⡌⢸⣿ ⣿⣿⡿⠿⠗⢠⡔⣶⣾⣏⣸⣿⢷⢸⣿⣿⣏⠾⢿⣿⡿⢸⠟⣵⣿⡿⢨⣀⡼⣽

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣽⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡙⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣧⡀⣸⠃⣤⣤⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⡀⢀⣿⣿⣿⣿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣺⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⣶⢟⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⡿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠧⡙⢤⢃⢿⢀⠚⠾⠳⠼⣍⠙⡛⡿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣯⣿⣿⣷⠿⠋⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢣⡙⣶⠟⡀⠆⣷⡌⢅⠊⠄⡡⢂⠻⣜⣏⣻⣿⣿⣿⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣸⣗⡐⡈⠔⢛⠑⣈⠂⠱⠐⡠⠑⠂⢄⡁⠛⣙⡿⢿⣥⣤⣤⣀⣾⢻⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣅⢃⠔⡈⠔⡉⢶⣦⠂⠅⢂⣶⡬⠕⢂⣿⢳⣸⣿⣻⢟⣿⣯⢬⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣶⣤⡡⢘⡐⠠⠂⠜⡈⢌⠋⠱⣈⣼⣿⢿⣻⡽⣏⡿⣞⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⣿⡷⡬⠿⣦⣤⣤⣤⣴⡴⣾⡲⣽⣿⡿⠷⣯⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣻⣿⣟⣷⣦⡕⣈⣒⡈⡄⢉⣐⣼⣿⣟⡯⣷⣻⢽⣳⣿⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣷⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡏⢡⠉⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠗⢞⣿⣽⣳⣏⡿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⠿⢿⠛⢿⣿⣽⡿⣟⣿⢱⣻⣷⣶⣾⡿⠿⢿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣮⣧⡼⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡾⣟⣾⣿⡟⢡⡀⠘⠃⣠⢹⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⣿⠋⣄⠰⠆⠙⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠏⣤⡙⣻⣿⢿⣯⣮⣿⣿⣽⡿⠋⣁⠌⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣿⣿⡟⣿⣧⠀⠀⣤⡄⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣤⠀⠉⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣧⡞⢡⠀⡍⢹⡄⠉⡍⠉⠋⣿⠈⠑⢩⣾⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣽⠿⠛⠻⢦⣤⣉⣁⣠⡾⠷⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠿⣦⣬⣭⣥⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣴⡒⣛⣠⣿⣥⣃⣄⣉⣂⣿⡈⠟⢣⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⠂⠄⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⢀⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⡀ ⠠⢈⠀⠀⠀⡐⠀⠂⠌⠐⡀⠂⠐⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠄⠂⠀⠡⠐⢀⠂⠌⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠟⠛⠛⠛⠒⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠄⠂⠐⠠⠈⠐⡀⢂⠐⢀⠂⠐⠠⠁⡐⠀⢂⠐⡀⠂⠐⡀⠁⠄⠠⠀⢂⠐⠈⠄⠂⡐⠀⠂⠄⠡⠐⠠⠈⠐⡀⠡⠐⢀⠂⠐⡀ ⠐⠠⠀⠂⠀⠀⠂⠁⠐⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⢀⡤⣀⡀⠀⡠⠜⠚⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠄⠁⠀⢀⠀⠂⠄⠂⡁⠐⠠⠀⠌⠀⠄⠐⠀⡁⠠⠐⠈⢀⠐⠀⠂⡐⠀⠂⠄⡈⠄⠂⠐⠠⠁⠂⠁⡐⠠⠐⠠⠐⠠⠀ ⠀⠐⠀⠄⠀⠁⠀⠄⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢠⠬⠨⠔⢺⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠐⢀⠈⠐⠀⡐⠀⠌⠀⡐⠈⠀⠄⠈⠄⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠐⠀⠁⡐⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠦⠀⠀⠐⠒⠒⠶⠶⠶⠶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢠⠇⠀⠀⠘⢦⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠁⠄⠈⠄⠂⢀⠐⡀⢂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠈⡀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠶⣤⡀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣼⡋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⣞⣀⣓⡒⢄⢠⢞⡩⣽⡖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠶⠶⢦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢂⠀⠂⠄⠂⡐⠀⠌⠀⠈⠀⢀⠀⠁⡀⠄⠈⠀⠄⠀⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣦⡀⢀⠖⠋⡙⣳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢌⢃⠎⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠂⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠬⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⢙⣏⠉⠉⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⡀⠠⠀⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢇⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠈⠉⠉⠉⠛⠫⢷⡦⣄⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠋⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⣦⠀⠀⢐⡀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣀⣤⣦⠤⡤⠤⠤⠤⠤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠸⣆⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣳⡄⠀⠀⠀⣹⣦⡀⠀⠀⠀⢠⠶⠛⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣦⡟⢀⣴⠿⠿⢷⡾⡷⣾⣯⣭⣩⡅⡄⠒⠠⠡⢈⠔⡀⠠⢐⠈⡉⠛⣶⡄⡷⢻⡈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⣤⠞⠁⠈⣷⣄⠀⠀⠘⠦⣀⣀⣀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡞⣭⠟⠊⠄⠻⠛⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠪⣍⡛⠓⠦⢥⣐⣀⠑⡈⢄⢁⣖⣽⡿⠁⠘⡇⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣽⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠢⡄⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡤⣖⣚⣹⡶⢋⠡⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣇⣄⡀⠈⠙⠛⠋⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢿⣍⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⢿⣄⠀⠀⣤⣶⠛⠋⠍⡉⠄⢄⣐⣾⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠚⢦⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⣀⠤⠔⣮⠀⠀⠀⠈⢉⣿⣷⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠁⠻⣦⡸⡟⢁⠐⡈⠐⣠⣼⣶⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢇⣀⡠⠃⢀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢶⡉⠀⠀⠀⠓⠦⣀⣠⡾⣛⠽⠁⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠷⠾⠾⠿⠛⣩⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣸⠡⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⠀⠠⡀⠂⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣹⣦⣀⠀⢀⣴⠾⣫⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣿⣝⢷⣄⡀⢠⡟⠃⠀⠐⣸⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠠⠀⠘⣁⡨⠂⡞⠉⠳⠤⠓⡀⠀⠘⣯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⡞⠁⠀⢈⣷⡟⠁⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⢋⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡈⠛⠛⠀⠀⠀⢀⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠄⢁⠂⡐⠠⠁⠈⠄⡀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠰⡁⠀⠀⢹⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠘⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢁⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠌⠀⠌⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢉⠢⢤⠀⠀⢀⣀⡘⠂⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⢠⣾⠋⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⢠⡟⠈⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣄⡈⠀⡀⠐⡀⠄⠀⢀⠐⡀⠂⠠⠀⢇⡤⠉⢀⠀⢀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⡿⠁⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡻⢷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠂⠐⢀⠀⡐⠀⠀⠀⣼⡻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠉⠙⠻⠟⣶⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠦⢄⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠤⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠐⠀⠒⠒⠈⠉⠐⠦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠙⠒⠋⠉⢹⠁⠀⠀⣀⣤⡶⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠷⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠈⣹⠶⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⡐⠠⠀⡀⢀⠀⢀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢻⠉⠉⠁⠀⠣⣀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣄⡀⢀⣀⣤⣴⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠠⠁⠐⡀⠂⠌⣀⠂⠄⡁⢂⠈⠄⡁⠀⢠⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⢿⣝⣯⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠄⠁⠂⠄⢁⠂⣤⢌⡒⢀⠂⠌⠀⠔⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢒⣶⠄⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠡⠐⠠⠁⠈⡤⢆⢸⡁⠀⡵⠀⠈⢀⢈⣶⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠖⠒⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠦⠞⠀⡉⠉⢀⠈⠀⣤⡿⣿⡈⣇⠀⠀⠀⠄⠂⢀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣣⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠟⠁⢻⣇⠸⣆⠀⠀⠌⡐⠂⠄⠁⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣟⣯⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠲⠖⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠶⠶⠶⣤⣤⣀⣴⣿⡿⣥⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠹⣧⡈⠀⠐⠈⠄⠘⡆⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣯⡉⠓⠚⠿⣟⣶⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠞⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠶⣮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢿⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⣿⣦⡀⠀⠀⡀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠑⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠙⠿⣶⣤⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢶⣦⣄⣈⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣴⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠛⠻⠷⠿⣳⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⣤⠔⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠶⢤⣄⣀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠃⠀⠈⠈⠁⡀⠀⢀⠀⢠⢃⣀⡀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠗⢄⣀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠟⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⠙⠒⠶⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠁⡎⢠⠎⠁⠀⢧⡁⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣄⣀⡀⢀⡀⣀⣠⣴⠾⠋⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⣠⡤⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣱⠏⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡤⣤⣤⣤⣄⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠉⠉⠉⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠛⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠿⣁⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣼⣆⠀⠀⠀⠈⠉⡻⠛⠿⠛⠛⡟⠁⠀⠀⢆⢨⣆⠔⠁⠀⣀⣠⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⠿⠽⠛⠛⠁⠉⠉⠑⢄⠀⢠⢎⠀⠀⠀⠀⢰⢠⠀⠀⣠⣶⣻⡿⠿⠿⢿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠑⠢⠤⠠⠬⠀⠧⠞⠁⠉⠙⠚⠷⣦⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣞⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠽⣶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣼⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠀⣰⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⣟⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠒⢄⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠻⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠙⠛⠽⢶⣦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⠁⠈⠙⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⠀⠀⠀⡤⣀⣀⣈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠫⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠶⠶⠶⠟⠛⣉⣠⡤⣤⠶⡴⢦⡤⣤⣀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠚⠋⠀⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠫⢷⣦⣤⣀⣀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⢀⣀⡤⣤⢤⣄⣀⡀⠀⣠⣶⠯⠓⠓⠉⠉⠁⠉⠀⠉⠉⠑⠛⠹⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠉⠀⣠⣶⠿⠛⠋⠉⠉⠁⠈⠉⢩⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡶⠿⠽⠯⢟⣳⣖⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⣠⡴⠒⠦⢤⣤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣁⣀⣀⣠⠤⠤⢤⡀⠀⠉⠚⢭⣳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⡾⠅⡆⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠈⢻⣣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣧⣄⣀⢰⣀⣀⠼⠀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠁⠀⣤⢦⡀⣀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⢿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢠⣶⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡞⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣄⣀⣀⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠀⠀⢻⣎⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠶⠶⠾⠛⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣤⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⠄⡀⢀⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢲⣇⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣽⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠛⣿⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡌⠛⢷⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⢷⣬⣭⣍⣿⣿⣿⣿⣶⡆ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠹⣷⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠹⣧⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣄⣀⣬⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣉⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠙⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣴⠂⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣿⣿⣷⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠉⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠟⠻⣿⢿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⢀⣠⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⢿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠾⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠉⠉⠉⠙⠿⢶⣄⡴⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣄⢠⣼⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠘⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠈⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠰⠛⠁⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⠋⠒⠒⠒⠀⠈⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠛⠷⢦⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠷⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⣼⣌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⣿⣆⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠛⠿⠿⠏⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢶⣤⣠⡀⠀⣀⣤⣶⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣏⡉⠀⠀⠘⢛⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⣀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⢰⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠖⠚⠋⠙⠳⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠶⠦⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣉⣉⣉⠉⢉⣩⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣦⣤⣉⡙⠛⠿⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣉⣡⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣴⣦⣦⣤⣤⡉⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⠃⣠⣶⣿⣾⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣾⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡎⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢿⣿ ⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠿⣩⣿⣿⣿⣷⣭⡻⢿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡰ ⣿⡃⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣺⣿⣿⣿⣧⡀⢀⣠⡟⣧⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣞⣦⡀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⢸⢿ ⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠁⢀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣀⣛⣩⣍⣛⣀⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡄⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⡾⣿ ⣿⣿⣿⣂⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⢉⣡⣤⣶⣯⣄⠂⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⢟⣤⣭⣆⣠⠈⢉⠙⠛⠛⠛⠟⠻⠛⠛⠛⠛⠉⣁⡤⣾⣯⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢦⠄⡉⠉⠋⠛⠟⠻⠻⠗⠯⠝⠯⠿⠽⠫⠯⠽⠞⠿⠻⠟⠻⠛⠏⠉⢁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣼⣦⣷⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠙⠁⡰⢶⣶⣶⣶⣦⣶⣦⣶⣶⣴⣦⣶⣴⣶⣶⣶⠶⡀⢎⣹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠁⢸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣤⣶⣤⣄⡀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠻⢿⣿⠿⠇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⡸⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣒⣂⣄⣶⢠⠄⣹⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢃⠸⣿⣧⠀⠉⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠙⠉⠂⢴⣿⠏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡁⢀⣀⣠⣿⣈⣉⣉⣀⣁⣉⣉⣉⣉⣡⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣠⠔⠛⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡍⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣧⠀⠀⠀⡘⣧⢀⢀⠡⠀⠀⠈⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣆⠀⠀⠀⡸⢏⠑⢢⣵⡾⠧⣬⣄⣀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢷⣄⠀⣼⡤⣤⢏⠁⠠⢀⠌⡀⠈⠛⡖⡊⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠁⢀⡀⠐⠀⠀⠈⠈⠈⠂⠘⠤⣀⡴⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠁⠞⠙⠂⠀⡀⠄⠃⠌⢀⣄⡀⠑⣅⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢘⣦⡁⠀⠈⠂⡻⠤⠤⣤⡀⠉⠐⠃⢀⣼⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⢤⣤⣅⣂⣖⠆⠄⠁⢀⡥⠋⡄⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠚⠋⠉⢉⢙⠻⣏⠀⠀⠀⢠⡯⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠁⠀⢐⠀⠀⡀⡍⠛⠳⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠂⠄⠈⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⣠⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠬⢀⢇⠠⣏⡖⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡂⠀⡠⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣋⠟⡄⡣⠃⡖⢯⣝⢿⣿⣿⡏⡆⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⡡⣿⠗⠆⢎⣉⠒⠾⣿⡿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⠙⠷⠤⣁⣁⣐⣒⣀⣨⠾⠿⠋⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠃⢐⠁⠠⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⠿⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⡿⣗⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡏⡢⡉⢿⣦⣤⣤⣤⣤⣦⣴⢦⢠⡤⣀⣺⣽⡯⢻⣯⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠃⠣⠀⠑⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠉⠁⠃⠞⢇⢿⣓ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡇⠀⠀⠀⠆⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⡀⠀⠈⢘⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠠⣻⣦⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠂⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠀⠀⣼⡄⠀⠁⠉⠙⠛⠀⢀⡕⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡟⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠳⢤⣹⡷⣄⢄⣄⠄⠀⣺⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣏⡢⣂⠂⠠⢀⣉⢉⢡⣲⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠳⠯⠍⠛⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁ ⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣠⣤⣴⣦⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣼⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣋⣁⢠⣤⡄⢠⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣾⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠙⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠙⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣁⣀⣴⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣁⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⣀⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠹⣿⡟⠿⣷⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⣿⡟⠀⠀⠀⣀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡄⢠⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⣀⡀⢠⣿⣿⣄⠀⠀⢻⣷⡿⠻⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣬⣿⣧⠟⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠃⠀⢀⣾⡿⢷⣶⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢹⣿⣤⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⢿⣷⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢩⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡿⠛⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⢿⡻⢽⣩⢳⡹⡜⣭⢛⣿⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⢿⣫⠷⣍⠮⡝⢦⡙⢮⡱⡹⡔⣫⠜⣯⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⢿⡻⣝⣲⢣⢛⡬⡓⣬⢣⡙⢦⢱⠣⡝⢦⡛⣼⢳⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡿⣝⢮⢣⠗⡜⣆⢧⡃⢖⡱⢆⡣⢜⡡⣋⠵⡙⢦⡝⣮⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿⣛⢧⡓⣞⢊⠧⣋⡕⡪⢤⡙⠎⡔⢣⡘⢦⡑⢎⡼⣙⢮⣝⡶⣯⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⡿⣹⡌⢧⡹⢌⢫⠜⡡⢎⡱⠡⢎⠸⢌⡱⣘⢦⡙⡞⢶⡹⣞⣼⣻⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣛⢧⣹⢱⢣⡜⢣⡱⢋⠦⣙⡔⠣⡁⠓⣌⡱⢊⡴⣩⠖⡽⣜⢧⣟⣼⣳⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⢟⠶⣙⢎⠶⡩⢖⡸⠱⢌⢣⣶⠏⡀⢃⣼⠗⣤⢋⠷⣸⢥⢻⣱⣏⢾⣞⣷⣻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⡿⣛⡼⢫⡝⡜⢮⠱⣡⠓⣌⣣⡾⠛⠁⣐⣴⡿⢋⣜⢲⣍⣳⢣⡞⣧⢷⣺⣟⣾⣽⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣏⢷⡹⣜⣣⢚⡍⢲⡑⢦⣭⡾⠟⠀⢠⣶⡛⡵⣸⢣⢎⡳⡜⢦⢯⣝⣮⢷⣻⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣟⣷⣚⣯⣽⣭⣻⢮⣜⣡⣼⡿⠋⠀⣠⠾⣛⢤⣻⣴⣧⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣎⡟⠉⠀⣀⡞⣥⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣟⣿⣻⣟⡿⣟⡿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣟⣷⣻⣞⣷⣯⢟⡽⣞⣿⣿⣿⣧⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢾⡽⣯⣟⣾⣿⣿⣷⣓⡰⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡽⣳⢯⣽⢫⣗⣻⡼⢧⣯⣽⣛⢾⡳⢿⡾⣿⣟⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣟⡾⢧⣿⠏⣰⣼⣯⣾⣽⣾⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⡟⣯⣻⢵⣻⡾⣽⣿⣿⡷⣿⣿⣿⢻⡯⣏⢷⣣⢟⡹⣞⡼⢳⣎⢷⡹⣏⢶⣣⢟⡾⣹⢏⡷⣯⡽⣾⣻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣛⣿⠃⡜⠿⣻⢿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣯⣟⣷⣻⡎⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡻⣜⢧⠻⣬⠳⣬⢓⡳⡜⣎⡳⡜⢮⡳⣝⢮⡳⣏⠾⣝⡾⣹⢧⣟⣳⢯⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡾⣝⡻⣟⣿⣟⡟⣧⣟⣾⣽⣿⣿⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣟⡾⣿⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣛⡜⣎⠳⣌⠳⣌⠧⣣⠝⣦⠹⡜⣧⢳⡭⣞⡵⣫⠿⣼⣳⣏⡿⣾⣽⣻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⣽⣽⠳⢬⣽⣾⣾⣯⣷⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣳⣿⣻⢾⣭⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣮⢓⡼⢌⡳⢌⠳⣌⠳⡥⢛⡴⢫⠼⣜⣣⢷⡹⣞⣵⣻⠷⣯⣾⣽⣻⣷⣿⡾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣶⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠿⣔⠫⡔⢣⠚⡌⡓⡌⢳⡘⢣⠞⣥⠻⣬⣳⢞⣳⣟⡾⣽⣻⣷⣻⡾⣷⢯⣟⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣌⢳⢩⣶⠁⠢⡵⣘⠥⣎⣳⡹⢞⡽⣣⢯⣟⡷⣯⣿⣿⣯⣷⣿⣻⣽⣻⣞⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢫⣹⣿⣿⣿⢏⡿⢫⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢇⡏⢿⢦⡿⡳⣍⡻⢴⣣⢟⣭⢿⣹⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡳⣟⣶⢻⡾⣽⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣿⣿⢿⡹⡜⢮⡜⡭⠳⣍⠻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣞⡧⣞⡵⣳⢭⣞⣧⣟⣾⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⢯⢗⡯⣞⣯⣟⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣳⢽⣫⢿⣛⠿⣯⠟⣭⠳⣎⠵⣙⢦⡹⢜⡳⢜⡓⢦⢩⡝⡻⠿⢿⡿⡿⢿⡛⣜⢢⡍⡟⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢻⢭⣋⠷⣭⢞⣣⢾⣹⢶⣻⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣟⣮⣽⣚⢧⣛⡼⣹⢦⡛⢦⡛⣔⢫⡜⢦⡙⢦⡙⢦⡙⢎⡣⣜⡱⡙⢞⡲⢏⠲⣉⢦⠳⣘⡜⢤⢋⡛⢿⠿⢿⡿⣿⠿⡿⠿⣟⢻⣙⠳⣎⢎⡟⡼⣭⣛⢮⢯⡽⢮⡷⢯⣷⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣳⢯⠶⣧⣛⢮⡳⣙⢦⢣⡝⢦⡙⣬⠲⡜⢦⡙⢦⡙⢦⡙⢎⡱⢆⢣⡙⢦⠱⢎⢣⠍⣆⠳⣡⠚⡆⢧⡙⢦⡙⢦⡒⣥⢚⡥⢛⡴⢣⢎⡳⡜⢮⣹⢲⢣⢟⢮⣳⢻⣝⣾⢻⣾⢿⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣯⣷⡻⣞⡽⣲⡝⡦⢏⡵⣊⢇⠞⡢⠝⣤⠳⣩⢒⡍⢦⡙⢦⡙⠦⡑⢎⠲⣉⢆⠫⡜⢢⡙⢤⢋⠴⣉⠞⡤⢋⠦⣉⠳⣸⡐⢫⡔⡫⡜⢣⢎⠵⣊⠗⣬⢣⡛⡼⢣⣏⢷⡺⣞⣻⡼⣿⣿⣽⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢷⣽⣳⢽⣚⡵⣚⠵⣋⠶⡩⢎⡙⢶⡩⢆⣣⢑⡎⡜⢢⠍⣆⡙⠦⡙⡌⢓⡌⢆⠳⡌⣡⠉⡆⢎⠲⢡⠚⠴⣉⠞⡌⢳⠰⡩⢇⡜⡱⢜⡣⢎⡳⢍⡞⠴⢫⠼⣱⣋⠞⣮⢳⡽⣲⠿⣼⢯⣷⡿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣻⣾⢣⠿⡼⢼⡩⢞⡥⣳⣹⣮⡽⠶⠿⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠷⠷⣬⣧⣜⣌⢒⡐⠆⠓⠬⠦⢩⢡⠙⣢⠑⡪⢜⡡⢣⡑⠎⡴⣉⠖⡩⢎⠵⢪⡜⢭⢣⡝⢦⡹⢮⠵⣫⢞⡵⣻⡝⣾⣽⣻⡿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢷⣫⢯⣻⡝⣶⣹⣾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠾⣦⣥⣂⡉⠠⠉⠄⣣⠑⣌⠂⢇⡸⠑⢦⠑⣎⠱⢎⡚⢥⢚⡬⣃⠞⣥⢛⡜⡳⣕⣫⠞⣵⣛⢷⡞⣷⢿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢯⣯⢷⣣⣿⠿⠙⠀⡠⠀⠀⠁⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣶⣤⣀⠁⢢⢉⠆⡒⠍⡆⢭⠰⣉⠦⡙⣆⢣⠒⣍⡚⣥⢚⡼⣱⢚⡼⣹⠶⣭⢗⡿⣽⣻⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣟⡾⣏⣿⢋⡐⠈⠄⠠⢐⣼⣷⣿⣾⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣌⠦⡱⣉⢆⢣⠜⡤⢣⡱⢌⢆⢫⢔⡩⢆⠏⡶⣡⠟⣴⡹⡺⣵⣫⣽⣳⢯⣿⣟⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣹⣿⢃⠀⡈⣠⠈⣸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢣⣿⠀⣌⠁⡜⢠⢃⢡⡌⣈⠃⡌⡘⡌⡜⣠⠃⣿⢠⠋⣧⢃⡟⣤⣏⡟⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣎⡲⣑⢆⡒⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣮⣕⠺⡱⢎⢧⡚⣥⢛⡼⡱⣍⠶⣱⢫⢖⣏⡻⣼⢫⣞⡷⣯⢿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣾⡵⢯⣺⢼⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠻⣷⡝⣎⠶⣙⢦⣋⣖⠳⣜⣣⢧⣛⢮⡞⣵⣫⣟⢮⡿⣽⣿⢿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣺⣿⣷⣿⣿⣿⢯⡿⣽⢿⣿⣿⣷⣻⢿⣷⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠀⠄⠤⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⣄⡀⠈⠉⢿⣵⢋⡞⣦⠳⣬⢛⣦⢓⣏⢮⡳⣞⣵⡳⣞⣯⣟⡷⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣯⣟⡽⣿⣯⣟⡞⣟⢾⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣐⠂⠌⡐⠄⡈⠂⠄⡐⣀⣧⣜⡚⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣷⣄⡗⢀⠘⡹⣿⣘⠶⣹⢖⣫⡜⢯⣎⠷⣽⣚⣶⡻⣽⢾⣽⣻⣿⣿⣿⡇⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣟⡶⣯⢻⣟⢮⣟⣼⡹⢾⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣾⣿⢿⡿⣿⣷⡌⡜⠰⡐⠌⠤⣁⠒⣨⡿⠿⠶⢶⣍⡐⠠⢁⠀⡀⠠⠀⠀⡀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠄⠠⠀⠀⠻⣯⢞⣱⢮⣓⣞⣳⢞⣯⣳⣽⣺⡽⣯⣟⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡾⣽⢯⡳⣎⣷⡞⡱⣍⢿⣿⣿⡽⣾⡽⢯⣿⣟⣯⢿⡽⣿⣿⣌⠳⡜⣌⠒⡤⢈⢿⣄⠀⡀⣀⢙⣷⠅⠂⡄⡐⢠⠐⠀⡄⠐⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠠⠀⠄⡁⢿⣏⣞⢧⡻⣜⣧⡟⣶⢯⣞⣷⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⣽⣏⡟⣶⣍⣷⡼⣎⣿⣿⣿⡽⣷⢻⢯⡿⣾⡟⣾⡹⣟⣿⣿⣏⠶⣌⠳⣘⠥⣊⡝⠿⢶⠿⢟⠋⡌⠒⠤⡐⠄⡂⠱⡀⠡⣐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡒⢄⠣⡐⠰⢸⣿⢮⣳⢻⡵⡾⣝⣯⣟⣾⣳⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡷⣾⣹⣎⡟⣿⣛⣼⣿⣿⣳⢿⡹⣏⣿⣹⠹⣿⠲⣝⢮⣻⢿⣿⣻⣜⣣⠝⣦⢱⣉⠞⡤⢋⡖⡩⣔⢩⠒⣌⢒⡉⢆⡅⠣⢄⠣⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣛⢶⡹⣌⢳⢌⡱⢢⣿⣯⢷⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣟⣮⣽⢶⡹⢾⣿⣿⡽⣾⣱⢻⣼⣹⣱⣯⣷⡼⢎⡵⣿⣿⣷⣮⣳⢻⡴⣋⢮⡝⣜⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢖⡣⡜⡆⢞⡱⣊⠵⡸⢎⡶⣹⢭⡷⣫⣞⡵⣎⢿⡸⣔⣳⣿⣟⡿⣞⡿⣞⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣳⢿⡜⣯⢽⣻⣏⠶⡱⢎⣽⣺⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣽⣧⢿⣼⣣⢿⣱⣏⢷⡹⢮⡵⣹⢼⣣⢳⡭⡞⣵⢫⡖⣯⣳⢽⣳⡽⢾⣽⣻⣽⢲⣿⣿⢾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢮⡳⢧⣎⢷⡹⢾⣾⣿⣿⢾⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣽⣯⣷⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣏⡾⣧⣻⣝⢮⣗⣻⢶⣯⢷⣻⣞⡿⣞⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣭⣿⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣽⣷⣻⣾⣻⣾⣽⣟⣾⢯⣷⣯⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⡽⣾⢽⣳⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣩⢿⣻⣿⡿⢟⣟⠛⡟⣻⢿⣿⣿⣷⣾⣯⣽⣛⣟⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣿⣿⣿⣽⣞⣧⢯⡝⣾⣿⣟⠋⡁⠆⠌⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣟⡋⠐⢂⠠⠑⢨⠐⢎⠴⡩⣏⢟⡶⣧⣭⣉⣏⡙⢛⠳⠶⠿⠾⣭⢿⣽⣯⣿⣽⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣿⣞⣧⢿⣿⠛⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠲⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠠⢌⠀⠁⠐⡈⠄⢋⡐⠦⣑⢎⣛⣮⠵⣏⢿⣶⡁⠊⠐⠂⡘⢐⠠⠂⢄⠢⠔⡂⢆⠒⡌⢦⡑⢎⠲⣍⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣾⣿⡇⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡣⢅⡈⠀⢀⠠⠐⢨⠐⣌⠲⣉⢮⠵⣎⡟⡼⣓⠾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠉⡄⢢⠡⡱⣈⠜⣌⡒⡜⣌⠳⣘⠮⣝⣿⣟⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⢿⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢆⠰⡠⢈⠄⡃⢆⡩⢌⢣⡙⣎⠿⣜⢾⣱⣏⡿⣼⡟⣟⢶⣴⣤⣮⣴⣜⣣⣳⡑⣎⠞⡴⣩⠖⣭⢳⣭⣟⣾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡭⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡱⡅⢎⡰⢩⢆⡱⣍⠶⣹⢎⣿⣾⢯⡷⢯⡿⣽⢿⣿⣮⣞⣵⣎⡶⣍⡶⣡⢟⣬⣛⣶⣧⣿⡾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣎⡇⢀⠠⠀⡀⠐⡠⢁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣭⣳⢎⣷⣯⣟⣿⣾⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⢛⡭⢫⠽⣹⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣾⡄⢆⠰⢠⢑⣤⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⠶⠟⡛⠟⠿⣧⣶⣌⡳⣜⢣⢏⡵⣻⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣾⣧⣟⢦⣳⣞⣿⡿⠏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡿⠋⢄⠈⠒⠈⠄⠈⠐⠠⠉⠟⣷⣮⡝⢮⡜⢧⡻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⠀⡀⠀⠀⣢⣿⠟⠠⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠔⣻⣿⣆⣛⢧⢻⡽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡻⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠄⠀⠀⣰⣿⠋⡜⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣿⣷⣚⢮⡳⢽⣹⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⢧⡙⡐⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⠀⢀⢰⣿⠣⡍⡐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣍⣿⣏⢾⣝⢯⣻⣿⡏⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣻⠕⡨⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡉⠿⢿⣿⣿⡇⡀⢀⠀⣿⡧⢣⠱⣀⠣⢈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢼⣿⣿⣎⣿⣮⢽⣾⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣏⠴⢡⠈⠄⠃⠀⣀⠐⠀⡁⠆⡁⢢⠈⡕⢆⠮⢭⡉⡅⢂⠡⣿⣇⠣⢣⠔⢂⠡⢂⠁⠆⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠐⠠⡘⣬⣿⣿⣧⢿⡽⣞⣿⣿⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣗⢪⠘⡤⢁⠆⡐⢨⠠⡑⢬⡑⢆⡹⡘⣬⢛⢦⢳⣌⢣⠜⣿⡌⢧⠡⢎⠢⡑⢠⠈⠄⡉⠄⠂⡐⠂⠡⢈⠱⣐⢻⣿⣿⣿⢯⣿⣽⣿⣯⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⢋⠴⣡⢂⢍⢢⠱⣩⢖⣹⢮⡴⣙⢦⣛⣮⢷⣯⣗⣯⣿⡝⢦⡙⢢⡑⢌⠂⡜⢀⠒⠌⠒⡠⢊⠰⣡⠒⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡶⣱⢎⣎⢧⣛⡶⣯⣿⣷⣯⣟⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢦⡙⢦⡘⢆⡃⢆⡡⠚⣌⠱⢢⢅⢳⡰⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣽⣾⣾⣯⡿⠟⠋⠉⠁⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣷⣛⢦⡝⢦⣙⢦⡱⣋⢴⡙⣎⢮⢧⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣿⣾⣳⢞⡶⣱⣏⣶⢻⣞⣯⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠠⠀⠤⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠘⣤⠖⠢⡄⠀⠀ ⡇⠀⠀⠳⣄⡤⠴⠒⠒⠷⢤⣤⡇⠉⡦⣄⡇⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡁⠀⠈⡟⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠆⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠷⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠈⠙⢢⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃ ⢀⡴⠦⢄⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⡗⠀⡀⠀⠖⠀⠀⠀⠐⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀ ⠘⣇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡤⠯⣍⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠓⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡤⢼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢦⣀⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠶⠦⠤⠤⡤⠤⣤⡆⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⣴⠶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠙⢢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢛⢻⣦ ⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠉⠙⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠶⠾⠃ ⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣀⡀⠀⠠⢄⡈⢓⠄⣤⢄⡀⠤⠤⢠⣔⡚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⡟⠀⠀⠀⢀⡾⠚⠁⡀⠀⡀⣠⣤⣭⡾⠠⠃⡀⡷⢠⣤⡀⢠⠌⡑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠀⣠⡾⢇⠔⠋⡴⠟⠛⢉⣉⠭⠿⠮⠶⣞⠿⣗⠪⢝⣗⢕⣌⠢⣳⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠏⠀⠈⠙⠒⠒⠋⠉⠘⡾⠋⠁⠀⠉⠛⢆⠘⣦⠀⢫⣣⠻⢤⠯⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣾⡷⠀⢶⣦⡎⡄⠘⢟⡄⠁⢹⠟⢆⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⣄⠈⢧⡄⣀⠀⠘⣉⣤⠛⣦⣸⠸⣰⠋⢀⠘⣶⠤⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀⢀⡴⢺⣅⠄⠀⠀⠙⢶⣥⣙⡻⣽⠉⣀⣀⣄⣉⠉⠁⠄⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣠⡎⠀⣸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠙⠒⠛⠋⠉⠁⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡤⠤⠄⣹⠟⠟⠳⢄⡻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣶⣿⠸⡆⠀⠠⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢐⡅⢣⠀⠰⡚⠀⠇⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⢰⣖⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠃⠀⣇⠠⠀⣰⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡀⠀⢑⡤⣇⠀⠨⠢⠆⠀⢹⢷⣄⠀⠘⠳⣭⠖⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠐⣶⣯⣠⣾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠨⣿⣆⡀⢀⣈⣦⣀⠀⣀⣴⣿⣮⣿⡷⢷⣦⣴⣤⣤⣄⣤⣀⣰⣈⣴⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣯⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡷⣷⣠⠴⠛⠭⡉⠛⠻⢿⣿⣩⣉⣿⣟⠥⢽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠾⡹⠻⠙⠻⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣾⠁⡀⠀⠀⢸⠦⣤⣺⠽⠥⢀⡀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠻⢶⣶⡞⠁⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣧⡈⢀⣠⣾⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠛⠛⠿⢿⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡄⠀⠀⢀⣰⠗⠒⠒⣦⡴⠛⠙⣧⡀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠭⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⢷⣏⣁⣳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢣⡱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠿⢊⣉⣉⡥⠤⠤⠤⠬⣉⣙⢛⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠿⠃⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣛⣩⡷⠆⠀⠐⠛⠓⠲⠶⠮⣍⣻⠶⠦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⢀⣰⢞⣱⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢄⣄⡙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣱⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠈⠳⡜⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠭⣃⡰⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢠⠎⠁⠀⢀⣴⡧⢤⡀⠈⢹⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⣏⣀⣴⡶⠽⢏⣀⣈⡷⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠒⠋⠁⠛⢮⡇⡰⠋⠉⠁⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠁⠀⠉⠉⠉⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡔⠉⠀⠉⠉⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⢥⢶⡶⠶⢶⢾⡇⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⡆⢄⠘⡆ ⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠷⠟⠛⠷⣆⠀⠀⢀⡾⠋⠁⢷⠾⠚⠓⠚⠚⠛⣇⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣸⠐⠃ ⢀⡴⠻⠟⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣀⣼⠁⠀⠀⡞⢺⠶⠏⠿⠷⠶⢾⠓⢺⡏⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠑⠁⠀⠀ ⡞⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠁⠀⠀⢠⣇⣠⠴⡖⢹⡆⣤⡾⠿⠊⣧⠀⠈⠳⠦⣄⣀⣤⡶⢞⣁⣀⣀⡀⠀⠀ ⣇⢀⣴⣖⣒⣚⣒⡶⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣀⣴⠞⣏⢐⡦⠟⠊⢧⣵⠲⢄⣠⠟⠀⠀⣀⣀⣴⣾⣋⢠⡾⠗⠐⠒⠃⠀⠀ ⢈⣯⣬⣭⡍⣩⡿⡑⣾⣼⣇⣀⣀⣠⣾⣧⡼⢏⣘⡶⢎⣩⣶⠶⠂⠀⢳⡔⠛⠛⠚⠛⠋⠉⢩⡭⠽⠵⠿⢥⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠉⢡⠏⠁⢁⡝⢹⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡷⡶⠾⢉⣥⣴⣿⠃⡸⠓⢖⢲⡒⠒⠒⠓⢸⡄⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⣰⣃⡀⡰⠊⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠻⢛⡨⢄⡴⠳⢦⣸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣏⣯⣭⣟⣱⡶⢿⣸⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⣀⣀⠸⣄⣘⣦⣀⡀⠿⠴⠧⠤⠤⠤⠄⢇⣀⣀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⢠⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣋⣩⣤⣴⠶⠂⣠⣤⣶⣶⣶⡦⢀⣄⡘⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣡⣶⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣄⠠⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢊⣉⣉⣉⡉⠁⠀⡉⠉⢉⣉⣙⠛⠻⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣷⣆⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣴⣿⣿⠿⠻⢿⣇⣀⠀⢡⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣉⣉⠉⠛⠻⡆⢸⣿⣷⡄⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠦⢤⡉⠋⢀⣤⣦⡀⠙⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡄⢠⣿⣿⣷⡀⢦⠀⡀⠻⠿⣿⡆⠹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣤⣦⣄⡀⠰⣿⣿⡿⠟⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠃⣼⣿⣿⣿⣷⠈⣤⣀⣶⣦⣈⠙⠀⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⡟⢉⠀⢀⣤⣤⡀⠐⠻⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠸⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢁⣤⡄⠸⣿⣷⣀⠀⠸⢿⣿⠇⠀⢀⡿⠇⠀⠙⠻⣿⣿⠀⡆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⢹ ⣿⣿⣿⠋⢉⣀⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣄⠈⠉⢁⣴⣦⣤⣤⣄⠈⠉⠀⣠⣶⡀⠐⠀⠁⠀⠁⣉⣉⣉⣙⡛⠻⠿⠀⠻⢋⣡⣴⣶⣶⣴⣾ ⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣠⡄⠢⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢀⣽⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣴⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠛⣀⣽⣿⣿⣄⣀⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠞⢀⡀⠀⠇⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢉⣠⣤⡀⠙⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢀⣤⣶⣶⠀⢻⣿⣶⣦⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣤⡄⠉⠁⠸⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⣠⣤⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠚⠂⣀⣀⣤⣶⠎⢀⣼⣿⣿⣧⠈⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⠋⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠙⠛⠛⠉⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣁⣠⣀⣤⣴⡂⣴⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⢷⣤⡆⠀⣘⣷⠶⡟⢻⡏⢳⠆⣶⠀⢸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠉⠉⠀⠈⠛⠶⠳⠄⠁⠘⠲⠋⠀⣸⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣯⣽⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣶⣭⣝⣛⣛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣛⣯⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠤⠂⠀⠙⠒⢈⡛⠿⣿⣯⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⠋⠁⠈⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣔⠊⠀⡀⠂⠐⠠⠀⠉⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢟⣿⠟⠉⠉⠉⠙⢿⣿⠆⡡⠀⢀⠀⠐⠀⡀⠁⡈⠄⠘⠆⢰⣶⣴⣤⣬⣭⣍⣛⠛⠿⠟⢛⡛⠡⠐⠀⠀⠦⢌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣶⣤⢼⣿⣿⣷⡿⠁⠀⣴⣷⡆⠀⠀⢡⠘⡅⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠄⠀⠐⠠⠐⡂⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡉⠀⠊⠀⠀⠀⠠⠐⠠⠀⠄⠀⢶⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⡄⠀⢸⠟⣋⣴⡆⠘⠘⢡⠂⠀⢀⠀⢀⠈⠀⠠⠐⠀⠁⡐⠀⡌⠻⢿⡿⢋⠄⠃⢀⠐⠀⡀⠁⠠⠀⠀⠄⠈⡀⠃⢠⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⡡⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡐⠒⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠁⡀⠄⠠⠁⠘⣠⣿⣿⡿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣷⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⠀⡀⠀⢺⣿⣿⠂⢘⠀⠀⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠁⢀⠀⠠⠁⣸⢀⣮⡙⠁⠀⢀⣤⠀⠈⢻⣿⣿⣎⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣠⣶⡿⠟⠀⠈⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠂⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠂⢀⠀⠄⠀⠠⠁⣰⠠⣾⡿⠃⠄⡐⢿⣿⣧⠀⠀⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡀⣼⠛⠉⠀⣀⡀⠀⢰⠇⡀⢀⠂⠁⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠐⢀⠐⣠⣄⡁⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠁⠠⠀⠀⡀⠂⠁⢐⡃⢀⠀⠀⠀⠘⠛⠂⠹⠟⠀⢀⣾⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠃⠀⠁⣿⠀⠺⣿⣿⣷⡈⠘⡄⠃⠀⢌⠐⡀⢀⠁⠀⠀⡀⣴⠊⣠⣶⣿⣿⣷⡈⠂⠈⠠⠀⠀⠀⠂⢀⠀⠁⠀⡀⠡⠀⠇⠈⠀⢤⣾⣶⣄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡄⠀⠀⣿⡆⠀⠙⠛⠉⠁⢀⡉⠀⠧⠤⠤⣠⠤⠔⠒⢉⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡓⠀⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠁⢀⠒⢈⡄⠀⠀⠻⠿⣿⠏⠀⣀⡀⠙⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⡾⠗⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⡇⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⡆⠙⠦⢀⠂⠄⡀⢀⠈⡄⠂⡘⢡⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣷⣦⠈⡙⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣀⣤⣴⣾⣇⠀⠘⣿⣿⡟⢀⡤⢀⣿⣿⠿⠿⠟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⠿⠿⢿⣿⣿⣭⣥⣄⠈⠒⢂⠠⣄⣠⠄⠐⣁⣿⠀⣰⡿⠃⠀⣀⣀⠀⠌⡛⣿⡇⠀⠈⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣹⠟⣠⣿⡿⠈⣩⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣭⣽⣛⠿⢿⣯⣭⣥⣤⣤⣶⡆⣿⠋⠀⡿⠁⢀⣼⣿⣿⣻⠖⠀⣼⡿⠀⠀⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣴⡿⢉⣴⣷⠈⠉⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣯⡛⢿⣿⣿⣻⣇⠁⠀⢸⣇⡀⠈⠉⠛⠻⠁⠀⣸⣿⣧⡄⣶⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢸⣿⢁⣿⣿⠃⠀⢰⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⢻⡟⠛⣿⣷⣍⠻⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣯⢻⣿ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣌⠻⢿⡿⠿⢋⣼⡄⢿⢸⣿⣿⠀⠀⢤⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⣀⠀⠹⣻⣦⡙⢿⡀⢰⣤⣽⣿⣿⠟⠀⢀⣤⣀⠂⠈⠻⣟⢸⣿ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣷⡈⠜⣿⣿⣧⡀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢛⠀⠀⢹⣿⣷⡌⣿⡆⢿⣿⣿⠋⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡏⢸⣿ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⣋⣭⣬⣭⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣏⠰⠠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠙⠀⠀⣼⣿⣿⣷⠘⣷⡘⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠂⣿⣷⠌⢿⣿⣌⢿⣟⣿⣿⣿⣿⡟⣸⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣘⡛⠿⠿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠼⢟⣥⣾⣷⣍⡻⣦⣕⣨⣉⣽⠟⢰⣛⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣯⣙⡛⢛⣁⠐⠋⠁⠈⠑⠒⣀⠠⠍⠉⠛⡛⠛⠛⠻⠻⠿⠿⠻⠟⠛⣛⣛⣉⣤⣔⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣉⣛⣛⣡⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⢿⣿⣧⠱⣦⠀⠀⣶⣦⣄⠰⣯⠺⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠉⢿⣟⣿⣿⣧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣟⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣛⠘⣥⡀⠄⠙⠉⢉⠀⠙⠿⠏⠁⠐⢿⣿⣿⡗⠀⢈⣿⣿⠿⢋⣴⣮⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠃⠩⠥⠀⡀⠈⠄⠀⢀⣿⠀⠀⣈⠀⠈⠉⠁⠀⠼⣊⠱⠾⠄⣩⣄⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡰⢎⡉⠓⢆⠀⢠⢔⡒⢓⠲⢄⠈⠀⠀⠘⠶⣦⠀⣠⣤⡺⢛⣣⣴⣾⣿⣯⣶⣶⣬⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡁⠆⠠⠁⠂⢠⠏⡰⠈⠄⠁⠊⢄⠰⡄⠀⠀⠙⠐⠋⣴⣶⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡁⢲⢀⠂⠄⠀⠀⢘⠆⡡⠀⠠⠈⠀⢂⠀⢸⡀⡔⠀⠀⠀⣠⣯⣿⣦⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣶⡈⢧⠈⡀⠈⠀⠐⠀⠈⠳⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠄⢰⡃⢿⡆⠀⣀⣿⡟⠙⠻⠿⠶⠍⠛⠛⣋⡁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢰⣶⣄⠰⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠂⠀⠀⠂⠀⣰⠃⢿⠟⢀⠻⡿⠇⡀⠀⣠⡄⠀⠀⣸⣿⣿⠇⣘⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⠃⡄⠳⣄⠣⢌⠰⠉⠈⣏⠰⣀⠂⡐⢌⠀⡗⢠⣆⢿⠏⢠⡙⠠⣴⣿⣿⣿⣦⢀⡼⠛⣡⣬⡛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣤⣈⠓⠎⠁⠐⣁⡈⠳⢆⡧⠙⠂⠜⠠⠿⠿⠂⠙⠋⣶⣷⡄⣭⡍⢩⣥⣶⣾⠇⢛⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣥⣙⣃⣘⣩⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣴⠟⠛⢧⣠⣶⣿⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡟⠦⠌⠛⠉⠉⠉⢹⠇⢠⣶⣼⣷⣞⢙⣧⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢻⡃⠀⢸⡿⡄⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠖⠛⠛⠛⢿⡗⢋⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢻⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠾⣷⠆⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠐⢺⡟⠉⠉⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢿⡦⠀⠀⠛⠃⠀⠀⢠⢶⣄⠀⠀⠈⠛⠄⠀⠀⣺⠓⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣖⡀⣀⣀⡀⠀⠈⠉⠹⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣲⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⡆ ⢻⡈⠻⣦⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠁⣴⠟⠉⠁⠀⠉⠛⢦⡀⢀⡴⠛⠉⠁⠈⠙⠻⣄⠀⠁⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡤⠖⠋⣸⠇ ⡿⠳⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠳⢦⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⢻⡆ ⠻⣦⣀⠀⠀⠀⡴⠶⢦⡀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡴⠚⠳⡄⠈⢉⣀⣠⡾⠁ ⠀⠸⣍⣉⣁⡀⣇⠀⠀⠑⠀⢠⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢷⡀⠀⠓⠀⢀⡇⢤⣈⣭⠿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⠷⠤⠿⠶⠦⠶⠞⠋⠘⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠈⠻⠦⠴⠖⠻⠶⠶⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣄⡀⢀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⠶⠶⠶⠶⠦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠾⠟⣿⣿⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣤⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣀⠈⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⣰⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠐⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠁⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀ ⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠤⠠⠐⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢁⠀⠀⣼⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀ ⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠻⢶⣤⣴⡾⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣤⠀⠜⣀⣴⠟⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⡟⠳⠶⠶⠶⢦⣶⣴⣶⣴⣶⣶⣿⠉⠀⠹⣷⣿⣿⣥⣄⡀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢿⣆⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠀⢀⣿⠟⠉⠉⠉⠛⣷⡄⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇ ⠘⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠿⣷⡀⠀⠀⣀⠀⠈⣿⡄⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠏⠀ ⠀⠀⠉⠛⠷⠶⠶⠶⠶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣤⣴⠏⠀⠀⣽⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠶⠶⠶⠶⠿⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡾⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠉⠙⠓⢀⠀⢀⣴⠟⠛⡿⠾⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠓⠢⡒⠋⠯⡂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠐⢶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡀⠀⠀⢶⡶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠈⡞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣇⡀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⣢⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠗⠃

⣏⠳⣍⢳⡙⣎⢧⢫⡜⣥⢫⡜⣥⢫⡜⣥⢫⡜⣥⢫⡜⣥⢫⡜⢥⢫⡜⣡⢏⡼⢡⢏⡼⣡⠏⡜⡥⢫⡜⢥⢫⠜⣥⢫⡜⣥⠫⡜⣥⢫⡜⡥⢫⡜⣥⢫⡜⣥⢫⡜⣥⢫⡜⣥⢋ ⣎⠳⣌⢧⡙⣖⢪⠵⣘⠦⣓⡜⢦⡓⡜⢦⡓⡜⢦⢳⡘⢦⡓⣜⢣⣓⣼⣱⣎⣜⡧⣚⠴⣣⣽⣼⣬⣷⣎⣓⡮⣙⠦⣓⡜⣆⡛⡼⣰⢃⡞⠼⣑⢎⠶⣑⢎⡖⡱⢎⡲⡱⢎⡖⡭ ⣎⠳⡜⢦⣙⢦⢫⡜⡥⣛⠴⡩⠖⣍⢞⡡⢽⡘⡧⣎⣝⣶⣽⣾⡿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣮⣕⢣⢞⡰⡹⢔⡣⣍⢎⢳⡩⢞⡸⢥⡚⣬⠳⣍⠶⣙⠦⣝⠲ ⢎⡳⣙⢦⡹⡌⢧⢎⠵⣊⠵⣩⠝⡼⣨⣵⣶⣿⣶⣿⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣾⣮⣵⣥⣏⡶⢍⡎⢧⡚⣥⢋⠶⣙⠴⣋⡜⡎⡵⢋⡜⣣ ⣇⢳⡩⢆⡳⡹⡜⣊⢧⡙⢮⣱⢚⣷⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢿⣷⡟⣦⠹⣔⢋⢮⡱⢋⡴⢣⡝⢲⡍⣞⡡ ⣌⠳⡜⣣⢓⡥⢳⡩⢖⡩⢖⣭⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠹⣿⣎⢗⢣⠞⢦⡙⢧⡚⡕⣎⠳⣜⢢⡓ ⢬⢳⡙⡴⣋⠴⡣⠞⣬⣵⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣎⢗⡪⢧⡙⢦⡹⢜⡬⢳⡌⢧⡙ ⢎⡇⡞⡱⢎⡳⣽⣿⠟⠋⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣿⣮⡣⡝⢦⡙⡎⢖⡣⢞⡡⢏ ⡜⣸⢣⠻⣄⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠿⡟⡻⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣻⢛⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡸⣃⠿⡘⣇⠻⡜⣣⠟ ⡜⡱⢎⡳⣌⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣡⣽⡶⠷⣾⡏⢻⡆⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⡿⢷⣮⣸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡩⢞⡱⢎⡳⢍⡖⢭ ⡜⡱⣍⢖⡹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠟⢿⣦⣳⣿⠘⣼⣿⣯⣿⣟⣷⡀⠀⠀⣿⡆⢸⣧⣱⣼⠟⢇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢯⡜⢪⡕⢮⢜⡣ ⡜⡱⢎⣆⣷⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣞⣿⣷⣆⣩⣛⣿⡿⠛⠳⢦⣴⠾⠛⠀⠀⠀⠙⢿⣵⣻⣿⣦⣽⣾⣧⣤⡀⠀⠀⣄⠀⢸⣿⠏⡖⡭⣓⡜⣣⠞⡴ ⡱⣙⢖⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣤⡀⠀⠀⣿⢿⢋⣰⡿⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢿⣍⠻⣾⣿⡄⠈⠻⣷⣿⣯⣾⣱⣣⣜⡘⢦⡹⢔ ⡱⣍⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢟⣃⣬⣿⣧⢘⢿⡆⠀⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠟⣣⡄⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠻⢿⣷⡹⣌ ⡱⢎⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢧⣾⣋⢄⣿⣘⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡜ ⡱⡍⣞⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡏⢛⣻⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣶⣶⣶⣶⢿⣧⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣼⣿⠸ ⡱⣚⠴⣺⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠷⣶⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠿⡿⢿⠿⣛⢬⡓ ⡱⢎⢳⣹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣷⣏⣰⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣀⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢿⣶⣴⡄⠀⠀⠀⢰⣿⡷⡹⣌⠧⡛⣜⢢⡝ ⡕⣋⠖⣿⡏⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠙⢿⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⠿⠿⢷⣦⣴⣿⢏⠶⡱⢎⡱⡹⣌⠶⣘ ⡜⡥⢛⣻⣿⡀⠀⠀⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⢠⣿⡃⠀⠀⠀⣿⡟⣍⢎⡳⡹⣌⢳⡱⢎⡚⡥ ⢎⡵⢋⡼⢿⣷⣤⣠⣿⠃⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠟⠉⢠⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠛⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠿⠻⢷⣦⣴⡿⢫⡜⣎⡱⡱⢎⡵⢪⠵⣙⠲ ⢣⢞⡩⢖⡭⡺⣻⣿⠋⠀⣀⣤⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⠶⠛⢁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡿⠃⠀⠀⠘⠻⣿⣜⠧⡜⣆⢳⠹⡜⡲⡍⣞⡡⢏ ⢣⢎⡵⢫⣶⣿⠟⠁⠀⣼⡟⠉⠁⠉⠉⣻⣷⣦⣤⣤⣿⣷⣄⠀⠙⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⣀⣤⡟⠁⠀⢀⣤⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⡸⡕⣎⢣⡛⡜⣥⠳⣌⢳⡩ ⢣⠞⡜⣹⣿⠃⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀⣾⡟⠉⠀⠉⠉⠀⠉⢻⣷⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣁⣠⣴⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡕⡳⢜⡬⣃⠷⣉⠶⣙⢬⢣⡕ ⢣⡞⢡⣽⣿⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠉⢹⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣾⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡜⢱⡍⢲⡍⣶⢩⡞⢡⡎⡇⡞ ⢣⠞⣩⠞⣿⢿⣶⣶⣾⠿⣏⢳⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⡄⠀⢀⣾⣿⠿⣱⢱⢣⡙⢦⡙⢦⣋⠴⣫⢜⡱⡱ ⢣⡛⡴⢋⠶⣩⠖⡱⢎⡳⣌⢏⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣤⣾⡿⢣⡛⡴⢋⠶⣙⢦⡙⢦⣙⠺⣤⢋⠶⣩ ⢣⡝⡜⣭⢚⡥⣚⡝⣬⢓⡜⢦⡛⢿⣿⣏⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⡝⣣⠞⡥⢛⡬⢋⡞⣡⢎⡝⢦⡍⡳⢆⡏⣞⡡ ⡇⡞⡱⢆⠯⣔⢣⢞⡰⢫⡜⢦⡙⡇⣏⡻⠿⡿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡵⢪⡕⣫⠜⣣⠞⣡⢞⡸⢦⡙⣥⠳⡜⣆⠳ ⡳⢭⡱⢫⡜⣬⠓⣎⠵⣣⢚⡥⢛⡜⢦⡙⢧⢓⡻⣿⣿⣶⡾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣣⠳⡜⣡⢞⡱⢎⡵⢪⠕⡮⡱⢎⡵⢓⡬⣓ ⡝⢦⡹⢥⡚⡴⢫⡜⢎⡕⣣⠞⡱⢎⡳⢜⣣⠫⡔⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣧⢶⡹⢜⡡⢞⡬⣓⡜⢣⡛⡴⣙⠶⣘⠧⣚⠥ ⡝⢦⡙⢦⡹⢜⡱⢎⡳⠜⣥⢚⡵⢋⡜⣣⠖⡹⠼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⢚⡬⢓⡭⢲⡑⣎⠧⣓⡱⢣⠞⡱⢎⡵⢋ ⡝⢶⡙⢶⡙⢮⡱⢣⡍⢏⡲⣍⠲⣍⠞⣡⢞⡱⣻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⠳⣘⠧⣚⢥⣋⠶⡙⢦⣙⢣⡝⣱⠫⣔⢫

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣶⠟⠛⠉⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠛⠙⠛⠛⠿⣷⣶⣶⣶⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⣀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠛⠛⠛⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⢿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣤⣰⣄ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡆⠀⠀⠀⠾⠟⣿⣟⠛⠋⠉ ⢀⣤⣶⣶⣿⡷⠷⡶⠀⠀⠀⣾⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⠧⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣶⣴⡄ ⠈⠉⠁⠀⠈⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠻⡿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⢼⡶⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⣶⡿⠿⣿⡍⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⢿⣷⣦⣤⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣈⣿⣿⣟⢠⣴⣿⣿⢿⡿⣶⣄⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣟⢿⡿⣶⡄⣀⣴⣿⠟⠁⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⣾⡟⠃⠈⣙⣿⡿⠿⢾⣧⣛⢷⣻⡷⣠⣾⡿⣣⢟⡼⣳⣿⠟⠛⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⣹⣯⡞⣵⠫⡟⣧⢹⢥⡻⡼⣿⣇⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣴⣿⢣⡟⣼⢃⡟⣼⡹⣎⢷⡹⣝⣿⣇⠀⠀⢀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣦⣤⣼⡟⣮⢳⡝⣮⢣⡝⡶⣹⢎⡷⣹⢺⠼⣿⣷⣶⣿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠉⠛⣿⣽⢎⡷⣹⢎⡷⢺⡵⢫⡞⣵⢋⣷⣿⡿⠛⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣞⣵⣫⠎⢧⣛⢧⡻⢼⣯⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣎⠷⣭⢳⣽⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡿⠛⢿⣿⣼⡿⠛⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠦⢤⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠙⠏⠀⠀⠀⠙⠻⠦⠤⠴⠞⠋⠀⠀⠀ ⚞🎀・◦・⚟ ⚞🎀・◦・⚟ ⚞🎀・◦・⚟ ⚞🎀・◦・⚟

(◣ _ ◢)

⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⣯⣷⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣷⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⠒⢈⡉⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⡃⠐⠎⠤⠬⠥⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠂⠀⠀⠐⠂ ⣶⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣣⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠷⡀⠀⠀⠨⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠏⠷⠛⠛⠻⣿⡿⣿⣾⢿⣽⣿⣿⣿⡯⣝⠚⠓⠋⠉⠉⠙⢆⠀⢰⠀⠀⢀⠊⠀⡀⠀⠈⠀ ⠁⠀⣀⠀⠰⠦⠀⢸⣿⡏⠉⠉⠙⠓⠿⣿⡇⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⢨⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀ ⠀⠈⢿⠇⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠈⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠉⢉⠁⠒⠄⣀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣈⡀⢀⣠⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣦⡀⠙⣿⣿⡄⠀⠀⢀⠴⠉⠓⠤⠬⠤⢀⠀⠛⡄⠀⠀ ⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⠷⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⡇⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⢃⠀⢀⡿⡃⠃⠀⠀⢀⣤⠤⠒⠒⠢⣤⠃⠀⢠⠃⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⢜⠤⠈⣔⣀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⢼⠃⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠢⠪⠤⠀⣀⣄⣘⡃⣹⣏⡓⠂⠀⠐⠀⠀⠴⠒⠀⣺⠄⠀⠈⠉⠀ ⠀⠶⠿⠛⠛⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡦⣄⠀⣀⠟⠀⠓⠢⠖⠋ ⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⣡⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠟⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⢍⠀⣀⠤⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠈⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠲⠶⣤⣄⣤⣤⣤⣤⡿⠛⠿⡴⠾⠟⢻⡆⠀⠄⠄ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣿⠑⡿⣿⠿⣷⣥⣥⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡶⠀⠀⠤⠥⣄⠀⠈⢯⣡⣿⣿⣀⣰⣿⣦⢂⡏⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠁⡃⠀⢸⢸⡏⠑⢷⠋⠉⠉⠹⣍⣭⣾⠁⠀⠀ ⠀⣀⣸⣇⠀⠀⠁⠇⠋⠁⠘⠙⠂⡏⠳⠆⠀⠀⠀⢀⣸⣧⣤⡀ ⠈⠉⠹⣏⡁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⢀⣸⣇⣀⠀ ⠀⠐⠋⢻⣅⡄⢀⣀⣀⡀⠀⠯⠽⠂⢀⣀⣀⡀⠀⣤⣿⠀⠉⠀ ⠀⠀⠴⠛⠙⣳⠋⠉⠉⠙⣆⠀⠀⢰⡟⠉⠈⠙⢷⠟⠈⠙⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣠⣤⣴⠟⠛⠛⠛⢧⣤⣤⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢤⣴⣴⣤⣴⣆⡆⣤⢰⣤⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠛⠘⠚⠱⠁⠪⠈⠥⠝⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⣦⡀⠹⢖⠒⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠤⠀⠚⠋⠀⠀⠛⠃⣼⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠒⠒⠲⢤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣴⠛⠉⠀⠀⠉⢳⡀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠃⠀⠀⠀⢀⣤⡀⢻⠀⠇⠀⢀⣴⣦⠀⠀⢈⡇ ⠀⠀⣠⠖⣧⢸⡀⠀⠀⠀⠘⠿⠃⣼⠀⠸⣄⠀⠉⠁⠀⢀⡼⠁ ⠀⢰⡏⠤⢽⠈⢳⣄⠀⠀⢀⣠⠜⠁⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠚⠋⠀⠀ ⠀⠀⢷⡠⠼⣆⣀⡈⢙⣛⣭⠥⠤⠐⠒⠒⠚⢛⣛⣭⠭⠭⠭⣍ ⠀⢠⠒⢿⣶⠟⠀⡿⠭⠥⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠾⠯⠅⠒⠒⠚⠋⠉ ⠀⠈⠢⣄⠉⣴⠊⠛⠏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀ ⠀⠀⠀⡗⠀⠉⠛⢃⡜⠀⠤⣤⠄⠀⠐⠤⠞⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠒⢐⡒⠋⢹⡄⠀⠀⢠⣀⣠⠀⠀⠰⠤⠆⠀⠀⠀⠀ ⠉⠈⠈⠈⠈⠈⠁⠀⠀⠙⠀⠀⠐⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠉⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠰⢶⠦⣜⠹⢿⣿⡀⠈⣿⣿⡟⠋⢿⣿⣇⣿⣿⣇⠀⢿⣿⡇⠀⣿⣿⠏⠀⣿⣿⠟⠀⣿⣿⠀⣼⣿⠏⠀⠉⣿⣇⠘⡽⢦⠒⢧⡆⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠾⡄⠀⠀⢺⡽⠀⠀⠰⣿⣷⠤⣿⣿⣗⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣀⣠⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣇⠰⣶⣿⡟⠰⣏⠁⠀⠘⠑⣦⡛⠄⠉⠙⢣⡄⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡶⠀⠀⢐⡿⣄⠀⢰⣿⣿⡷⠿⠿⠟⠐⠻⠟⠛⢉⠉⠙⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠛⠛⠛⠁⠀⠘⠛⠛⠉⠛⠿⠿⠿⠛⠻⠿⢼⡀⠀⠀⠀⢷⡁⠀⠀⠀⣸⠃⢠⠷ ⠀⠀⣴⠋⠀⠜⠚⠓⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠰⠎⠓⣠⣾⣍ ⠶⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⣤⣤⣴⣶⣾⣷⣾⣿⢿⣿⣶⣤⣤⣄⣄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣴⣶⣾⡿⠿⠟⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⢿⣶⣶⡿⠿⠿⣶⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠙⠛⠻⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠿⠟⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠷⣦⣤⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠋⠛ ⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢿⣷⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣹⣄⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡏⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣹⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⢀⣤⣄⠀⠀⢀⣸⣿⣷⣀⣀⣿⡿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣧⣴⡾⣿⠿⠟⢫⣶⣾⣿⣿⣿⣧⣭⣿⣿⣧⣍⣙⣻⣿⣶⣦⣤⣀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠿⠿⠟⠋⠉⠙⠉⠉⠙⢿⣷⣾⣟⢻⣿⣿⢻⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⡽⠟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠿⣿⠍⠛⠿⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⡾⠟⠙⠋⠉⠛⢿⣀⣼⣷⣶⡆⢶⠆⠶⣤⣄⣀⠀⣀⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠙⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠛⠿⠟⠋⢹⣿⡷⠀⠼⣿⣿⣿⡿⢹⣿⠀⠀⠀ ⣀⣠⣤⣶⡿⠛⠛⠁⠀⠀⢠⠀⠀⢀⣶⢣⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠿⡗⠀⠈⠛⠛⠛⠃⣿⡟⠀⠀⠀ ⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠏⠀⣤⣜⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣤⣴⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⢻⣿⡿⠦⠀⠰⣾⣿⣿⣶⣿⣶⡄⢠⠤⢾⣥⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣶⠟⠋⠉⠉⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠄⠀⡀⠀⠙⠛⠛⢿⣿⣿⠇⠰⢶⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⣶⣦⠀⡄⠀⠀⠀⠐⠛⠁⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢹⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⢻⣭⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⠟⠀⠀⠀⠀⢼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠸⠛⠉⠀⠀⠀⣠⣦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣾⡿⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⠿⠋⠀⠀⢀⣀⣄⣀⣠⣶⣿⣿⣇⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣾⣿⡅⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠁⠀⠈⠙⠛⠛⠙⠛⠛⠁⠀⠈⠙⠿⣿⣶⣿⠏⠀⢰⡇⣰⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⣿⣿⣶⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣤⣆⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢦⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢼⣷⣶⣟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣶⣄⣼⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⣷⠂⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣴⣾⣇⣤⡿⡾⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⠒⣴⣽⣿⣯⡽⣿⣥⡄⢿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠈⠓⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡞⢛⣛⣻⣽⡿⡶⠋⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣄⠀ ⢀⣠⠶⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢈⣻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠋⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⢰⣞⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣻⡆⡀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁ ⢻⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣶⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣿⠿⠁⠀⣶⣠⣶⣤⣶⠀⠈⠻⠿⠃⠋⡉⠀⠀⣼⡟⠳⢦⣴⣄⣸⢀⠃⡤⢤⢠⣀⣀⣤⡿⠟⠀⠀ ⠀⠙⢿⣴⣀⠀⠑⠓⣊⣻⣦⣴⣾⠿⠛⠋⣿⣧⣀⣤⣀⡀⠘⠛⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⡄⣤⣿⣿⢇⡆⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠓⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠋⡻⣿⣿⡿⠟⠉⠙⠲⣦⣀⠀⡀⣀⠀⢄⣀⣀⣠⡶⠛⠉⠙⠛⣿⡯⠚⠀⠀⢀⡴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢀⣀⠻⣤⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣷⣤⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⣿⠉⠛⠻⣿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣔⣒⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣕⣒⣶⡾⠟⠀⢠⡏⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢀⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⡗⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣮⣔⣲⣧⣬⡣⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢫⣫⣴⢾⣤⣽⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⡀⠀⢀⡠⢤⣠⠴⠒⡆⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣌⡿⠢⣼⠀⣻⠏⠀⠢⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢻⢀⡴⢖⣲⢤⠤⣎⠙⠉⠿⠿⣿⣷⢲⡾⡷⣀⡇⣠⣼⣷⣿⣷⣾⣇⣀⠀⢸⡀⣚⠷⠥⠾⡴⠁⠀⠀⠀⠘⠤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡗⢒⣦⣖⣺⢳⡾⠋⡉⡍⣤⡖⢱⣏⢀⡄⢀⡀⠶⢨⣯⣬⠥⢄⡀⢻⣏⢿⣻⢿⢿⣿⠏⠀⣘⣶⣢⣤⡴⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡶⣴⣶⣶⣯⡟⡏⣸⠧⠟⣾⣤⡼⡁⠀⠁⠀⠀⢹⠧⣤⣬⣤⣞⠿⢳⣥⣾⣘⣻⠞⣿⣿⣿⣷⣵⡿⢶⣫⢄⡈⡝⣿⠛⣿⠧⣤⣤⣴⣢⠤⠚⠀⠀⠀ ⠠⠤⣤⣤⣤⣀⣤⡀⠀⠀⢹⣟⣿⣿⣿⣗⠚⠿⣧⣿⣴⣿⣷⡁⠀⠀⠀⠀⡯⠼⢾⣉⣌⣿⠤⠵⣇⣀⣹⠧⠼⣿⠋⠻⣿⠿⢔⣚⣹⡐⢒⣿⢧⣉⠏⡃⡀⠠⢤⠉⠲⡀⠀⠀⠀ ⠁⡠⣴⣲⡀⠁⠀⠉⠉⢢⣑⣻⣿⣿⣿⠒⠒⠉⠉⠷⠦⠇⠈⠑⠒⠒⠉⠚⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠑⠁⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠲⣿⣿⠦⢼⣶⣤⢹⡀⠀⠀ ⠈⠀⣿⣷⡧⠔⡒⡊⠉⠁⠀⠀⠈⠉⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⢼⣿⡏⢩⡵⣲⠢ ⠊⠉⠘⠛⠉⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠾⠇⠀⢠⢤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣥⣄⡀⠀⢸⣾⡎⠁⣼⣯⡋⠀ ⡷⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⢀⡠⠄⠒⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢠⣶⣦⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠻⠿⠇⠀⠀⠈⠀⢀ ⠿⠿⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠤⠤⣫⠄⠀⠀⠐⠢⡙⠦⣚⠉⠉⢉⣓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠁⠀⠺⣶⡏⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡤⠄⠂⠤⣀⢀⠞⠀ ⠀⠀⢀⣀⡀⡴⡁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠊⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠧⠔⠒⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡣⠄⠀⠀⠒⢬⡋⡔⠀ ⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠉⠑⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠉⠑⠲⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠶⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠻⣏⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣏⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢟⠙⢿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⠿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠛⠛⠲⠶⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⢉⣀⣠⣤⣬⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠾⠿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠡⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠰⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⢀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠛⠀⠀⠉⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠂⠁⡈⠀⠻⠄⠀⣀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢁⣠⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠶⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⠞⣫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⣤⣤⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⡀⠀⠙⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢛⣳⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⡴⠟⣉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⢰⣿⡦⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠁⠀⡴⠶⠯⣭⣿⣩⣿⣦⣄⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠲⣤⣼⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠷⠾⣷⠷⠎⠷⣮⢱⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣠⠿⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⢿⣿⣠⠷⣀⣻⣴⣼⡿⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡈⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠙⠛⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣶⣾⠙⠿⢉⣡⣿⣿⠅⠀⠀⠄⠀⡁⠐⠀⠄⠠⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠘⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⣿⣶⣷⣾⢿⡋⠉⠀⣀⠠⠀⠂⠄⠡⠀⠌⠀⣄⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠾⠛⠙⢌⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⣁⣴⠟⠁⠀⢿⡄⢻⣤⡐⠀⠀⢄⣀⣂⣀⣁⣂⣠⣾⣧⣤⣤⣤⡴⠶⠚⠋⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠶⠶⣴⣤⣆⣀⣚⠘⠋⠁⠀⠒⠀⠈⠿⠦⠿⠀⠀⠌⠀⢠⣵⣯⣿⡋⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡾⠛⠉⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠶⠷⠾⠶⠶⠾⠶⠾⠵⠾⠷⠟⠁⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣅⠀⣀⣄⣤⣶⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠉⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠟⠃⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣤⣤⣴⡿⠁⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⡛⠶⢦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠞⠋⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣉⠉⠛⠛⠷⠶⡶⣶⣤⡤⣤⣤⢤⣤⣶⠶⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣤⣤⣀⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⢀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠛⠉⠉⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⣀⡡⠄⠀⠀⠉⠙⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣦⠾⠛⠁⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡛⠷⢶⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠶⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⣀⣀⣦⣤⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⢀⠂⠄⠂⠄⠂⠄⠂⠄⠂⠄⠂⠄⠂⠄⠂⠄⠂⠄⠂⠄⠂⠄⠂⠄⠂⠄⠂⠄⠂⠄⠂⠄⠂⠄⠂⠄⠂⠄⠂⠄⠂⠄⠂⠄⠂⠄⠂⠄⠂⠄⠂⠄⠂⠄⠂⠄⠂⠄⠂⠄⠂⠄⠂⠄ ⠄⠌⠠⢁⠠⠁⠂⡁⠄⢁⠂⠁⠄⡁⠂⠁⠄⡁⠂⠁⠄⡁⠂⠁⠄⡁⠂⠁⠄⡁⠂⠁⠄⡁⠂⠁⠄⡁⠂⠁⠄⡁⠂⠁⠄⡁⠂⠁⠄⡁⠂⠁⠄⡁⠂⠁⠄⡁⠂⠁⠄⡁⠂⠁⠄ ⠈⡄⠡⠀⠂⠌⠐⡀⠌⠀⠄⡁⠂⠐⡈⠐⠠⢀⠡⠈⠄⠐⡈⠐⠠⢀⠡⠈⠄⠐⡈⠐⠠⢀⠡⠈⠄⠐⡈⠐⠠⢀⠡⠈⠄⠐⡈⠐⠠⢀⠡⠈⠄⠐⡈⠐⠠⢀⠡⠈⠄⠐⡈⠐⡀ ⠡⠐⠠⠁⠌⠐⠠⢀⠂⢁⠂⠠⠁⠂⠄⢁⠂⠄⠂⡈⠄⢁⠐⠈⠄⠂⠠⢈⠠⠁⡐⠈⠄⠂⠠⢈⠠⠁⡐⠈⠄⠂⠠⢈⠠⠁⡐⠈⠄⠂⠠⢈⠠⠁⡐⠈⠄⠂⠠⢈⠠⠁⡐⠠⠀ ⠄⠃⠄⡁⠂⢁⠂⠄⡈⠠⢀⠁⢂⠁⠌⡀⠐⠠⢁⠀⠂⠄⡈⠐⠠⠁⠂⠄⠂⡐⠀⠌⠐⢈⠐⠠⠐⠠⠐⢈⠠⢈⠐⠠⠐⠠⠐⢈⠠⢈⠐⠠⠐⠠⠐⢈⠠⢈⠐⠠⠐⠠⠐⡀⠁ ⠈⠔⠠⢀⠁⠂⠄⢂⠠⠁⠠⢈⠀⢂⠐⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⢂⠁⠌⠐⠠⢀⠡⠈⡐⠠⠈⠄⠂⡁⠐⠠⢀⠂⠠⠁⠂⡁⠐⠠⢀⠂⠠⠁⠂⡁⠐⠠⢀⠂⠠⠁⠂⡁⠐⡀⠁ ⠡⢈⠐⠠⠈⡐⢀⠂⠄⡈⠐⠠⢈⠀⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠄⠂⡈⠄⠁⠄⠂⡐⠠⢀⠁⢂⠐⡀⢁⠂⠄⠂⡁⠄⠡⢀⠁⠂⠄⠂⡁⠄⠡⢀⠁⠂⠄⠂⡁⠄⠡⢀⠁⡐⠀ ⢂⠡⢈⠀⠡⢀⠂⠄⢂⠠⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⠐⢀⠂⠄⡈⠐⡈⠄⠐⡀⢂⠈⠄⡐⠀⠂⠄⡈⠐⡀⠌⢀⠂⢈⠐⢈⠠⠐⠈⡀⢂⠈⡐⠈⠠⠐⢈⠀⢂⠐⠀⡁ ⡀⠆⠠⢈⠐⡀⠄⠂⠄⡐⠈⡐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⢂⠡⠀⢂⠐⡀⠁⠄⠠⢁⠀⠂⠄⢂⠠⢈⠐⠠⢀⠁⠄⠂⠄⡈⠄⢈⠠⠐⠠⠁⡐⠠⠐⢀⠁⠂⡁⠄⡈⢀⠂⢁⠀ ⠐⡈⠐⠠⢀⠐⠠⠁⢂⠀⢂⠐⡀⠂⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠄⠠⢈⠠⠐⢀⠡⠈⡐⠀⠌⠐⢈⠀⠄⠂⠠⢁⠠⠈⠠⠈⠄⡀⠂⠄⠂⠄⠡⠐⢀⠐⡈⠀⠌⠐⡀⠐⡀⠂⡈⠠⠀ ⢂⠡⢈⠐⡀⠌⠐⡀⢂⠈⠄⡐⠀⡁⠄⢁⠂⠄⡈⠐⠠⠐⡀⠡⢀⠐⢈⠠⠐⠠⠐⢈⠠⠈⠄⡈⠐⠈⠄⠂⠠⠁⢂⠡⠐⢀⠁⠂⠌⠐⠠⠁⠂⠄⠠⢁⠈⠄⠠⠁⡐⠠⢀⠡⠀ ⡀⠆⡀⠂⠄⠠⢁⠀⢂⠐⠠⠐⠠⠐⠈⡀⠐⠠⢀⠁⢂⠁⡀⠂⠄⡈⠠⢀⠂⢁⠐⠠⢀⠡⠐⢀⠡⠈⡐⠈⠄⠡⢀⠐⡀⢂⠈⡐⠈⠠⠁⠂⡁⠌⢀⠂⢈⠠⠁⡐⠠⠐⠠⠐⠀ ⠐⡠⢀⠡⠈⠄⠂⡈⢀⠂⠁⠄⡁⠂⡁⠄⢁⠂⠄⡈⠄⠐⡀⠡⠐⢀⠡⠀⠌⡀⠌⢀⠂⠄⡈⠄⠐⠠⠐⢈⠀⠂⠄⠂⡐⠠⠐⢀⠁⠂⡁⠂⠄⠂⠄⡈⠄⠐⠠⠐⡀⢁⠂⠌⠀ ⢂⠐⠠⠐⠠⢈⠐⢀⠂⢈⠐⠠⢀⠁⠄⠂⠄⠂⡐⠀⠌⠠⠐⡀⢁⠂⠠⠈⠄⡀⠂⠄⠂⡐⠠⢀⠁⢂⠡⠀⠌⠐⡈⠠⠐⡀⠌⠀⠌⠐⡀⠡⠐⢈⠠⢀⠂⢁⠂⢁⠀⠂⠄⡈⠄ ⠄⢊⠐⠠⢁⠀⠂⠄⡈⠄⠂⠁⠄⡈⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⡁⠐⡀⠂⠠⠁⢂⠐⡀⠁⠂⠁⠄⠂⠄⡈⠄⠠⢈⠐⠠⢀⠡⠐⠀⠄⠡⠈⠄⠐⡀⢁⠂⡀⠂⡐⠠⠈⡀⠌⠐⠠⠐⠀ ⠈⠄⠂⡁⠄⡈⠐⠠⢀⠂⠌⠐⠠⠐⠀⠄⢁⠂⠄⡈⠐⠀⡁⠄⠈⠄⠡⠀⢂⠀⠡⠈⡐⠠⠈⡀⠄⠂⢁⠀⠂⡁⠄⠐⡈⠐⢈⠀⠂⠌⠐⢀⠂⠄⠠⢁⠀⢂⠁⠄⠂⢁⠂⠌⠀ ⠡⢈⠐⠠⠐⢀⠁⠂⠄⠂⢈⠐⠀⠂⠡⠈⡀⠄⠂⠠⢈⠐⣤⠦⣥⣀⣁⠂⠄⣢⣷⣲⠦⠦⢷⡶⢦⡈⠠⠈⠐⡀⠄⢁⠠⠈⡀⢌⡐⠠⠈⠄⠠⢈⠐⠀⠌⡀⠐⡈⠐⡀⢂⠈⠄ ⢂⠡⠈⠄⠂⠄⡈⠐⠠⠈⣤⠶⣛⠾⣗⡲⢶⠷⡚⢦⣀⢺⡙⡍⠴⢋⢭⢳⠦⠿⡣⡈⢎⠐⣡⢸⢸⠷⢤⣱⣶⣲⡚⢤⣀⠂⣸⡯⢯⠳⣧⣀⡡⠀⢂⠡⠐⢀⠁⠄⢂⠐⠀⠂⠄ ⡀⢂⠡⠐⢈⠠⠐⠈⢠⣟⡽⡻⣝⠺⢴⡹⢨⠲⡉⣭⣟⡯⡍⣇⢎⢣⡛⣜⡿⢵⠆⢱⠏⡃⡛⠆⢰⡯⢗⡎⡡⡔⢆⡳⣛⣲⠽⡇⠼⡾⣳⢖⡝⣷⡀⠄⠂⠄⡈⠄⠂⡈⠄⢁⠂ ⠐⡀⠂⠌⢀⠐⡀⢁⡏⣏⡾⣑⢮⢛⣥⣷⣟⢠⠃⡽⣼⠹⡏⣭⣾⣜⣲⣝⡛⣚⣙⣼⣿⠟⠛⠛⢮⡓⣛⣱⣝⣼⣷⢼⡟⣫⢖⠷⠙⡼⢥⡛⣵⣿⠇⠐⢈⠠⢀⠂⠁⠄⠂⠄⡀ ⠡⢀⠁⠂⠄⠂⡐⠀⢷⣹⢲⣉⠮⣜⡿⣿⢦⣭⣼⣷⢥⣷⠶⠿⠃⡀⢉⠉⢉⠉⠋⠉⠁⡀⠂⡐⠀⢉⠉⡉⠉⠉⠈⠓⢬⣵⣾⡯⣞⡽⣫⣾⡿⠁⠠⢈⠠⠐⠀⠄⡁⠂⠌⡀⠄ ⠄⠡⢈⠐⠈⠄⠐⠈⢈⠳⣝⡦⢻⢬⠗⣍⣻⣿⠃⢀⠀⠠⠐⠀⡁⠠⢀⠂⠄⠂⢁⠈⠄⠠⠁⡐⢈⠀⢂⠀⠡⢈⠐⢈⠀⠄⡀⠑⢮⣶⡿⠋⠀⠠⠁⠠⠐⠈⡐⠠⠀⠡⠐⠀⠄ ⡈⠔⠠⠈⡐⠈⠠⢁⠂⡀⢀⠉⠛⠿⠿⠟⠋⢁⠐⠠⠈⡐⠠⢁⠠⠁⡀⠂⠌⠐⠠⢈⠠⠁⡐⠀⢂⠈⠄⡈⠐⡀⠌⢀⠂⡐⢀⠡⠀⢀⠀⠄⡈⠐⠈⡐⠀⡁⠄⠠⠁⢂⠈⡐⠀ ⠐⡈⠄⢁⠠⢈⠐⠠⠐⢀⠂⡈⠄⠠⠀⠄⡈⢀⠐⠠⠁⡀⠂⠄⡐⠠⢀⠁⠂⠌⠐⡀⠄⢂⠠⠁⠂⠄⢂⠠⠁⡀⠂⠄⢂⠀⠂⠄⡈⠄⡐⠠⠀⡁⠂⢀⣢⡴⠎⠀⠙⢶⣄⠠⠁ ⢂⠐⡈⠠⠐⠀⢂⠁⡐⠀⠂⠄⡈⠄⠡⠐⢀⠂⢈⠐⠠⢀⠡⠀⠄⢂⠀⠂⠡⢀⠡⠀⠂⠄⡐⠈⡐⢀⠂⠄⠂⠄⢁⠂⠄⡈⠐⠠⠐⠀⠄⠠⠁⣀⣬⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠄ ⠄⠂⠄⡁⠄⡁⠂⡐⠀⠡⠈⠄⠐⡀⠂⠁⠄⡈⢀⠂⢁⠠⠀⠌⣤⣿⣴⠈⢀⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠄⠂⡀⢂⠁⡈⠄⠐⠠⠀⡁⢂⠈⠐⢈⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢠ ⠈⠔⠠⠐⡀⠄⢁⠠⠈⠄⡁⠈⠄⡀⠡⢈⠠⠐⢀⠐⠠⣶⠈⢀⢘⣽⠃⢀⠂⠄⢂⠠⠁⢂⠠⠈⢀⠂⠐⠠⠐⠀⡐⠈⢄⣂⣴⣤⣼⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀ ⠡⢈⠐⠠⠀⠌⡀⠄⠡⠐⢀⠁⢂⠀⡁⠻⣦⣈⠀⠂⢁⢻⣆⠀⢸⣿⠀⠠⢀⠂⠠⢀⣂⣤⣴⣬⣤⣤⣥⣆⣠⣁⣴⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀ ⢂⠡⢈⠀⠡⠐⠀⠄⡁⠂⠄⢈⣀⣆⠠⠐⠈⠛⣷⣌⠀⡈⢉⠀⠂⡀⢐⣠⣶⠶⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣸⡿⢯⠃⠄ ⡀⠆⠠⢈⠐⠈⡐⠠⠐⢈⠀⠂⠽⠿⠏⠸⣦⣄⡀⠙⡁⣄⣦⣬⣤⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢈⣤⣶⠿⣩⠗⠀⠂ ⠐⡈⠐⡀⠌⠐⡀⠄⢁⠂⠈⠄⠂⠠⢀⠁⡀⣉⣴⠿⠛⠉⠁⠰⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢷⣤⣀⣴⣤⣤⣤⣷⢾⠿⣻⠹⣌⠗⠁⠠⠈⠄ ⢂⠁⠂⠄⠂⡁⠠⢈⠠⠀⡁⠂⡈⠄⣠⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢻⣏⢭⠫⡝⣍⠞⣬⢳⠥⠋⢁⠠⠈⠄⠡⠀ ⡀⢊⠐⢈⠠⠀⡁⠠⢀⠂⢀⣥⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢾⣋⣀⠀⠀⢸⣿⠚⠓⠛⠈⡁⠡⠀⠄⡈⠄⠠⠁⠂⠄⡁ ⠐⠠⢈⠀⠄⢂⣀⣥⡶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⡏⢣⠀⠀⠀⠀⣰⡶⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⡐⠠⠁⡐⢀⠁⠂⠄⠂⡁⠄⡁⢂⠀ ⠈⡐⢀⠖⠺⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⣼⡇⠈⢅⠀⠀⠀⢳⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣦⣠⡴⠶⠦⠞⠃⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠶⣾⠇⠐⠠⠐⡀⠄⠂⢈⠐⠠⠁⠠⠐⠀⠄⠂ ⠀⢄⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠊⢠⣾⣿⣿⡐⡊⢦⡀⠀⠀⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢺⡇⠀⠀⢸⡇⢈⠰⣤⣤⡔⠈⡀⠂⡁⠌⢀⠡⠈⡐⠀ ⠀⣸⣗⢩⣆⣂⣤⣀⣀⢀⣀⠀⣀⣤⣿⣿⢄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣘⠁⣶⠿⡝⠛⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣾⠃⢠⣔⣀⠠⠀⡁⠐⠠⠐⢀⠂⠠⢁⠀⠂ ⠀⣞⣿⣜⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠿⢋⣤⣿⣻⡏⣽⣿⣿⣇⣸⡏⠙⣿⠀⡁⠀⢹⡃⠛⠛⠉⠛⡉⠉⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢯⣹⠆⠈⠉⡙⠛⠻⠶⠦⢁⠐⠠⠈⡐⠀⠌⠀ ⠀⢱⡮⡝⣿⣼⣧⣽⣍⣻⣭⣤⣴⡾⢿⡙⣦⢟⣷⣿⣿⣿⣯⣽⣇⠀⠹⣦⡁⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡹⠖⠁⠸⣧⡐⡀⠐⠠⠐⢀⠂⠈⠄⡁⠠⢈⠠⠁ ⠈⠄⠙⢼⡢⡝⣬⠫⡝⣭⠫⡝⢦⣙⠶⠋⠁⢺⡝⣿⣮⣟⢹⡿⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣠⡿⣿⠁⠀⣿⠀⠈⠻⢖⣡⡐⠈⡀⠄⡁⢂⠠⠁⠠⠐⠀ ⠡⢈⠐⡀⠉⡘⠒⠿⠜⠶⠋⠚⠉⡀⠄⠂⡁⠈⠷⣢⠧⣍⢻⣧⣜⣘⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⣏⣾⣿⣛⣴⡗⠀⠂⢻⡇⠠⠁⠘⣿⠿⠁⡀⠂⠄⡀⠂⠌⡀⢁⠂ ⢂⠡⠀⠄⡁⠄⠂⠄⠠⢀⠂⢁⠂⠄⠂⢁⠐⠠⢀⠉⠓⠚⢵⢪⡝⣻⢛⣏⢻⠻⡶⢶⠶⡶⣶⠦⠶⠾⢿⡛⢿⣉⢯⡹⣍⡗⠀⠡⢀⠠⠐⢈⠠⢀⠀⠂⠄⠡⠐⢀⠡⠐⢀⠂⡀ ⡀⢂⠡⠐⢀⠐⡈⠠⢁⠀⠂⠄⠂⠄⡁⠂⡈⠄⠂⡐⠈⠠⠈⠓⠺⠴⠭⠒⠭⣳⣩⣎⡳⡱⢎⡹⣭⡙⣦⠽⠖⠙⠒⠓⢊⠁⠄⠡⢀⠐⡀⠂⡐⠠⠈⡐⠈⡀⠂⠄⢂⠈⠄⠐⠀ ⠐⡀⠂⠌⢀⠂⠠⢁⠠⠈⡐⠈⠄⢂⠠⠁⠠⠐⠠⢀⠁⢂⠁⠂⠄⠂⡐⢀⠂⠄⠀⠉⠁⡁⠌⢀⠁⡁⠠⠀⠄⠂⡐⠈⡀⠐⡈⢀⠂⠄⠠⢁⠀⢂⠁⠄⠂⠄⢁⠂⠄⢂⠈⠄⡁ ⠡⢀⠁⠂⠄⠂⡁⠄⠠⢁⠠⠈⠄⠂⠠⠈⠄⢁⠂⠄⡈⠄⠂⠡⢀⠡⠀⠂⠄⡈⠄⡁⠂⠄⠂⠄⢂⠠⠁⠂⠌⠐⡀⠁⠄⡁⠄⠂⠠⢈⠐⡀⠌⢀⠐⠈⠄⡈⠄⠐⡀⠂⡈⠄⠀ ⠄⠡⢈⠐⠈⠄⠐⠠⠁⠠⠐⢈⠠⠈⠄⡁⠈⠄⡐⠠⢀⠂⠌⠐⡀⠐⡈⠐⠠⠐⡀⠄⢁⠂⠌⢀⠂⠄⡈⠐⢈⠠⢀⠁⠂⠄⠠⠁⠂⠄⢂⠠⠐⠠⠈⡐⠠⠐⠈⠠⢀⠁⠄⠂⠁ ⡈⠔⠠⠈⡐⠈⠠⢁⠈⡐⠈⠠⠐⢈⠠⢀⠁⠂⠄⠂⠄⠂⡈⠄⠠⠁⡐⠈⠄⢂⠠⠈⡀⠐⡈⠠⠐⠠⢀⠁⠂⠄⠂⡈⠐⢈⠠⠁⠌⢀⠂⠄⡈⠄⢁⠀⠂⠌⠠⠁⠄⡈⠄⡈⠄ ⠐⡈⠄⢁⠠⢈⠐⠀⢂⠠⠁⠂⡁⠄⠂⠠⢈⠐⠠⠁⢂⠐⠠⢀⠁⢂⠐⠈⡀⢂⠠⠁⠠⢁⠀⢂⠡⠐⡀⠌⠐⠠⠁⠠⠁⢂⠠⠈⠄⠂⡀⠂⠄⡈⠠⢈⠐⠈⠄⡈⠄⡀⠂⠄⡀ ⢂⠐⡈⠠⠐⡀⠌⠐⠠⠐⠈⡐⠀⠄⡁⠂⠄⠂⡁⠐⠠⠈⠄⠂⡈⠠⢀⠡⠐⠀⠄⡈⠐⡀⠌⠀⠄⢂⠀⢂⠁⠂⡁⠂⠡⠀⠂⠌⠐⠠⢀⠁⢂⠠⠁⡀⠂⠡⠐⢀⠐⡀⠡⠐⠀ ⠄⠂⠄⡁⠐⠠⢀⠁⠂⠌⠐⡀⠌⠠⠐⢈⠀⠂⠄⡁⠂⡁⠐⠠⢀⠡⠀⠂⠌⠐⠠⢀⠡⠀⢂⠡⠈⡀⠌⠀⠄⠡⠐⢈⠀⠡⢈⠐⠈⠄⠂⡈⠠⠐⠠⢀⠁⠂⠌⢀⠂⠐⡀⢁⠂ ⠈⠔⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⡈⠄⠐⠠⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠄⡁⠂⠄⠂⠁⠌⠐⠈⠄⠂⠠⠁⠄⡐⠠⠐⡀⠡⠈⡐⢀⠂⡈⠐⡀⠌⠐⠠⠁⠠⠁⠄⠡⠀⠌⠐⢈⠠⢀⠡⠀⢂⠀ ⠡⢈⠐⠠⠈⡐⠠⢀⠡⠀⠄⡁⠂⠌⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠄⠐⢈⠠⢈⠐⢈⠠⠁⠂⡁⠂⠡⠐⠀⠄⡁⢀⠂⠁⠄⠂⠠⢀⠡⠀⢂⠁⠂⡁⠂⡁⢈⠐⢈⠠⠈⠄⡀⢂⠠⠁⢂⠀ ⢂⠡⢈⠀⠡⢀⠂⠄⡐⠈⠠⠐⢈⠠⢈⠐⡀⠌⠐⠠⠐⠈⡀⠂⠄⠂⡈⠠⠐⠈⡐⠀⡁⠂⠌⠐⠠⠐⡀⠌⠐⢈⠠⠁⠄⠂⡈⠄⠠⠁⡐⠠⠐⡀⠌⢀⠐⢈⠠⠐⠀⠄⡈⠄⡀ ⡀⠆⠠⢈⠐⠠⠐⠠⢀⠁⢂⠡⠀⠂⠄⠂⠠⢀⠁⠂⠌⠐⡀⢁⠂⢁⠠⠁⠄⡁⠄⠂⠄⢁⠂⢁⠂⢁⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⠐⡀⢁⠂⠐⡀⠁⠄⡐⠠⢈⠠⠐⠈⡐⠠⠐⠀⠄ ⠐⡈⠐⡀⠂⠁⠄⠡⠀⠌⡀⠄⡈⠐⠠⠁⠂⠄⡈⠐⡈⠄⠐⡀⠌⢀⠐⢈⠠⢀⠂⠌⢀⠂⢈⠠⠐⢀⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⢂⠁⡀⢂⠈⡐⠀⡁⠂⠄⠂⠄⡐⠠⠁⡀⠂⠌⠐⡀ ⢂⠁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⠁⢂⠠⠐⢀⠁⠂⡁⠌⠀⠄⡁⠠⢀⠡⠀⠂⠄⢈⠠⠀⢂⠠⠈⡀⠐⠠⠀⠌⠀⠄⠂⡀⢁⠂⠄⡈⠄⠐⠠⢀⠂⠠⠁⡐⠈⠠⠈⠄⠐⡀⠡⢀⠁⠂⡁⠀ ⡀⢊⠐⢈⠀⢂⠠⠁⠂⠄⢂⠈⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡁⠄⠂⠄⢡⣌⣠⣄⣡⣠⣄⣁⣤⣁⣆⣡⣠⡁⢂⣡⣀⡂⢀⠂⠄⠂⢁⠂⠄⠂⡁⠐⡀⢁⠂⠁⠌⠠⠐⢀⠂⢈⠐⢀⠁ ⡐⢠⠈⡀⠌⢀⠐⠈⡐⠀⢂⠈⠄⠠⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠂⠌⠀⠌⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⢉⠉⠋⢀⠐⠠⠁⠂⡀⠂⢁⠠⠁⡀⠂⢈⠐⠈⠄⡈⠄⠐⠠⠈⠠⠀

⡿⣭⣛⡭⣏⢯⣝⣳⢫⣓⡚⡔⣣⢓⢎⡲⣹⣿⣯⢷⣫⠿⣜⣯⣿⣯⣷⢫⡿⣭⣻⣭⡻⣽⣹⣞⣭⢷⣫⢟⡽⣣⢿⡽⣳⢯⡟⡾⣽⢏⡿⣼⢯⣏⡷⣫⡟⣼⣯ ⣗⡳⣎⢷⡹⣞⡬⢧⡻⢴⠩⣜⢴⡉⢮⢱⣩⣿⣿⣾⣽⣻⣽⣶⣿⣿⣞⣯⣟⣾⣳⣷⣻⣾⣵⣾⣽⣾⣽⣯⣿⣽⣳⣿⣽⣳⣿⣽⣳⣯⣟⣾⣳⣯⣷⢯⣟⡾⢯ ⣏⢷⡹⣎⣷⢣⡟⣭⠷⠏⠒⠈⠉⠉⠁⠐⠉⠙⠣⠿⠼⠏⠛⠚⠛⠚⠛⠁⠉⠈⠛⠓⠛⠫⠾⢵⣫⣞⡵⣯⣞⡷⣯⣟⣾⡿⣽⣻⣿⣿⣿⢯⣟⣳⢯⣟⣾⢻⣻ ⣏⢾⣱⠯⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠭⠙⠳⢿⣽⢿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⣻⢾⣭⢿⣳ ⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠈⣛⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣟⣿⢾⣽⣳⣟⣻⣞⢯⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠡⠠⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠨⠝⠺⢽⡶⣟⢾⣳⢯⣟⣾ ⡁⠄⠂⠐⡀⠡⢀⠡⡘⡀⠡⠐⡀⠡⢀⠁⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠠⡀⡘⠠⢀⠀⠨⡻⣏⣟⣯⣟⡾ ⡐⠢⠌⡨⢄⡱⣒⢣⠠⣁⢂⠡⢀⠂⠀⢀⠐⢀⠠⠀⢀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠂⢀⠐⠀⢂⠀⠁⠠⠀⠂⡁⠠⠀⠒⢠⠐⡁⠂⠄⢂⠑⢊⢻⡾⢾⡽ ⣡⢃⡜⣸⢥⣻⣾⠟⠐⡠⢂⠒⡀⠆⢈⠀⠁⠠⠇⠢⠁⡀⠀⠄⠂⠀⠐⠀⠂⠐⠀⡀⠠⠁⠠⠀⠀⢂⠐⠈⡐⠀⠁⠀⢂⠡⣈⠰⡈⠄⡑⡈⠄⡒⠈⡂⠝⢿⣻ ⡔⢪⣜⣧⣿⣿⣏⣁⡃⡔⢢⠂⠤⡁⠤⠢⡡⣶⣿⣿⡿⣿⣧⢀⠠⠁⠐⢀⠁⡄⠂⠄⡁⠄⠡⠂⢌⡀⢂⠐⠄⢃⠐⠌⣀⠂⠤⢒⠡⡒⣠⢡⡑⢄⠣⠁⢎⢀⠽ ⣭⣳⣟⣾⣿⣿⡅⡄⢢⠑⣺⠨⡰⡨⠄⣹⣺⣯⡽⣩⢴⣈⣿⠆⡐⠌⡐⠤⠐⠠⡐⠠⠐⠌⡐⠡⠂⠄⡨⠠⠑⡈⡨⢔⣄⣘⠄⡇⢢⠡⡇⠄⡜⣦⡜⡱⠌⡄⢂ ⣷⣿⣿⣿⢫⣷⡣⢥⣃⠳⡡⣞⣩⣐⣦⣴⢿⣇⡡⣻⣾⢿⡿⢃⠔⡈⢔⣠⣁⠆⡡⢌⠱⡈⢔⠰⠡⢆⠡⠡⠎⠰⣬⣷⠿⣿⣶⣇⢧⢜⣽⡸⣬⡫⠧⣇⢎⠔⠣ ⣿⣟⢯⡞⡽⣾⣝⠶⣌⢷⣻⣼⢣⣟⣾⢲⣿⢿⢿⣿⠿⣟⠕⡎⢌⡐⢆⣣⣬⡱⡈⡦⢡⡜⡌⠶⣑⡎⡌⢕⠹⡒⣿⣇⡲⣽⢟⣿⣗⢎⡤⣣⣶⢫⡽⣇⣺⢊⠵ ⣿⡹⣞⡽⣳⢗⣯⡷⢭⡷⣯⢞⣟⡾⣼⢻⣞⣻⢶⡣⣞⡴⣹⣘⠯⣝⣪⣔⣟⣾⣿⣾⣿⣴⣞⣦⡷⣰⠮⣕⠪⣇⣿⣿⣻⢎⢻⣿⣧⢫⣝⢇⢺⣯⣳⡭⡝⣌⠲ ⣧⢟⡼⣳⡝⣞⢮⡻⢿⣳⣯⣿⣞⡷⣯⣟⡾⣽⣞⣵⣻⣜⠷⣎⡷⣣⠾⣵⣚⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣏⠷⣽⡻⣯⢧⣣⣝⡿⣿⣶⣿⣷⣟⡳⣮⡺⢸⣷⢯⡶⣹⢤⢓ ⡯⣞⡵⣫⢷⣹⢎⣷⢺⡟⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣯⣿⣶⣻⣧⣟⡶⣏⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣹⡶⣟⣳⡝⣮⣝⡯⣷⠿⣽⣻⡽⣛⡷⣽⡓⣾⣟⡾⣵⣫⡜⣜ ⣟⡵⣫⢗⡯⣞⡽⣎⢷⡹⢇⢯⢹⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣷⣻⣽⣳⣿⢷⣯⣟⣷⣻⢷⣝⡾⡽⣽⣻⡟⣿⣺⡽⣷⣳⡽⣜ ⡯⣞⡵⣫⢞⣵⢺⡝⣮⡟⢬⢎⡓⢯⡔⢧⡾⠩⠈⠙⡻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⡷⣟⢿⡵⣯⣿⣟⣷⣻⡼ ⣟⡵⣫⢗⡯⣞⢧⣛⠶⣏⢲⢪⠝⣦⡙⢞⣸⣶⡷⣾⢿⡀⠀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⢟⡿⠿⢿⢿⡿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣟⣻⢽⡹⣭⢻⣼⣻⡷⣿⣿⣿⣽ ⡯⣞⡵⣏⢾⡹⢮⡝⣯⢽⡨⢇⡻⢤⢏⠆⣿⣿⣿⣿⠇⢀⠂⠀⢀⠀⠄⠈⠀⠄⠠⠈⢀⠂⡐⢀⠓⡈⡮⢷⢼⡒⢶⣉⢾⣳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⣎⢷⡿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣱⢻⡜⣧⣛⢧⣻⡜⣷⠘⢧⠳⣉⢮⣹⢷⣿⡿⡋⡜⠠⡈⠐⢂⠠⠀⠌⢁⠂⠅⢀⠂⠰⢠⠉⣆⠱⡥⡯⣣⡹⢜⡬⣓⣧⢻⡞⣭⢟⣞⠷⣎⡷⣛⡿⣻⣿⣿ ⠯⠧⠯⠽⠮⠽⠮⠵⠿⣬⠛⣜⢧⠹⣦⠙⡒⢹⡺⠚⣤⠂⢌⠒⣈⠰⠐⡈⢄⠂⢌⠢⠌⡡⢌⠆⡛⡧⡇⡧⣡⡻⠭⢶⠳⢮⠿⡜⠯⠾⢭⠻⠭⡝⢧⠿⠿⢽⣿ ⡙⢣⡙⢌⠣⣙⠡⢛⢌⡰⠱⣈⢆⡹⢇⢃⠱⣋⢶⡙⣄⣋⢦⡑⠦⣌⡓⡜⡆⣍⠲⣌⡚⣡⢇⡺⣱⠿⣣⢹⣎⠈⡕⢫⢱⢣⠷⣬⢣⣙⢦⣙⡲⢹⡘⠼⢃⢎⡙ ⡍⣖⢬⢎⡔⣡⣉⡮⢌⡔⠣⣌⠢⢅⣩⠢⣹⢯⢮⡽⣜⣮⢶⡹⣧⡹⢮⣵⣹⣜⠷⣮⣝⡶⣫⢷⣝⣫⡗⣿⣧⣿⣴⡧⠶⠶⣖⣋⠍⡉⠜⠓⢛⠃⡻⠛⢏⠶⠚ ⡳⢌⢆⠣⡜⢢⠱⢊⠖⡸⢙⡐⠳⡒⡄⢛⠬⣏⣷⡿⣽⣾⣿⣽⣷⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣾⣗⠿⣏⢺⠝⡯⠜⡭⠳⡜⣬⠫⣕⠫⢶⢡⠎⣤⢣⣐⢊⡑ ⢎⡍⣌⡣⣍⠓⡯⢮⠽⢘⡒⢚⠓⡰⠩⠩⠸⢺⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠛⢛⣛⠛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡓⣏⠧⡞⢵⡫⡕⣏⠶⣡⠟⣬⢹⢊⡥⡛⡴⢃⢮⡹⢜ ⢏⠰⢐⠰⣀⠒⡐⡐⠒⠌⠤⢁⠎⡐⢡⠙⣠⠣⣻⡿⣽⣻⢯⣟⣯⣠⣜⣣⣴⣨⣜⣯⣞⡿⣽⣾⡍⢤⠐⡖⡋⢍⠩⣭⠗⠙⣘⡡⠻⡐⠫⠕⣣⢝⡼⣩⢖⣱⣋ ⠰⠌⣂⠣⢘⠠⠡⢐⡁⢊⠔⡨⢐⡡⢇⠺⡔⠿⣽⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡾⢿⠗⠯⡔⢡⠆⣅⠢⠌⢒⣀⣖⣁⣊⡵⠬⡔⢦⡒⠷⣉⠶⡸ ⡥⢓⣤⣁⣃⠣⢍⠪⣘⢆⠾⡔⡡⢒⡡⢇⠌⢣⡁⠎⡴⠋⣍⠘⡩⣉⠙⡉⠏⣉⡋⢍⠩⢌⣱⣘⣊⡬⡵⣬⢕⡚⠶⣓⣋⢏⢣⡙⣌⠳⣘⠣⡝⢫⠜⡱⡌⢮⠱ ⣃⢧⠒⡜⡛⡛⣍⠫⢗⣳⠛⠞⡬⠶⣛⣒⣩⣂⣼⢰⣀⣃⣆⡳⠶⢦⡥⢳⠞⡶⢫⠏⢯⡙⢦⠫⡝⣲⢙⡆⢏⡼⣙⡔⢮⢩⠖⡭⢎⡱⢌⠧⣉⠧⢪⣱⡘⢦⢩

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢉⠉⢉⣉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠻⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⢿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⢿⠟⠻⠁⠔⠂⠀⠒⠲⢤⣌⠙⠋⠉⠀⣀⠴⠂⠀⠀⠀⠈⠛⢃⣉⣤⣤⡀⢠⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠈⠀⠰⠒⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠔⠂⠐⠂⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣶⣤⣄⣁⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠠⢈⠐⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⠈⠃⠈⣿⣿⣟⢻⣿ ⠀⠀⠰⠆⢿⠆⠰⠀⠸⠀⠰⠀⢸⡀⠆⠀⠈⠀⠸⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠹⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢁⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⡀⠈⢿⣏⣸⣿ ⡇⠰⠁⣤⣈⣠⡄⠘⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡄⠀⠀⠠⠀⠁⡀⠸⡆⠀⠐⠀⣀⠁⢸⠀⠁⠀⠄⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠂⠀⠀⠐⠀⢂⠐⠀⠀⠄⡀⠀⠱⠀⣿⣿⣿⣿ ⠁⢰⠀⣿⣿⣿⡇⠘⠀⠀⠇⣸⣿⣿⡇⠈⠀⢠⠀⣾⣷⣄⠉⠀⢁⣴⡿⡇⠘⠀⠀⢀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣄⡈⠀⠀⠠⢀⠂⠀⠀⠄⢰⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⣠⣿⣿⣿⡇⠰⠀⠄⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⠏⣙⢺⡿⣿⡟⢋⣙⢻⡄⠁⠀⠘⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣤⠀⡄⢸⣿⣿⣿⣿ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣿⣬⣉⣴⡿⣷⣯⣄⣫⣼⡷⠀⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠡⠈⢭⣉⠻⠿ ⠛⠿⠟⢋⠥⠄⠀⠠⡘⠿⠟⡋⠥⠀⢀⠀⠀⠀⣿⣟⡿⣯⢿⣳⢯⡿⣽⣷⠉⠀⠙⡀⢈⣉⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠻⣿⣿⣧⣴⠀⠐⠀⠘⢉⣱⣶ ⠈⠀⣀⣤⢤⣦⣶⣤⣄⡉⠁⣠⣴⣿⣿⠃⠀⠀⣿⢯⣯⣟⡿⣯⣿⣻⣽⡾⣿⠀⡆⠣⠈⠿⢿⣿⣿⣇⣀⣤⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣄⣀⣼⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⣷⠈⣿⣿ ⠀⣾⣿⠏⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣤⡀⢈⣿⣿⠇⢀⠀⣿⣟⣷⣻⡟⠀⢻⣽⣾⣻⣽⠀⠀⠠⠄⠈⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠙⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠘⢀⠀⠀⢰⣿⣿ ⠐⠛⠋⣠⡉⢻⣿⣿⠀⡎⡜⣧⠀⣿⣿⣇⠀⡀⠙⠚⠙⠓⠃⠀⠈⠛⠚⠙⠃⠀⠃⡠⠘⠀⣄⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢀⠖⠀⣬⡿⠀⣸⣿⣿ ⠃⠀⡴⢉⢳⡀⢻⠇⠰⣸⡟⣿⠀⢿⣿⣿⣦⣉⣁⡀⠈⠀⠠⣤⢬⣥⣬⣤⣤⣀⣈⠒⣋⣤⣄⡑⠢⠄⣈⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⢉⣠⠄⠊⣡⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿ ⢠⠀⡇⢻⠈⡇⠈⣽⣆⡉⠛⣁⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠠⣦⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⣈⠈⠀⢴⠆⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢉⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢢⣀⠑⠬⠾⠃⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⢃⡜⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⠀⠔⠀⢉⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⠀⢀⠀⠙⣄⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣷⢸⠂⢹⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠈⣴⣾⠂⣶⣄⠉⠉⢠⡄⠀⣾⣷⣶⣦⡄⠀⠀⠄⠀⠉⠛⣃⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠿⠿⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠸⠁⠏⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠀⣸⠀⡿⡿⠇⠸⠿⠆⠷⠀⠹⠆⠈⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠈⠿⠇⠁⣀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠰⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡴⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡈⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⢁⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⠀⣀⢀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣬⠀⢀⣈⠁⣄⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠸⡿⣰⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠏⢰⡏⠠⠆⢻⣿⣟⣉⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣬⣽⣿⣿⠀⠤⢉⡷⢸⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣑⣛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠂⢝⣛⡁⢸⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣉⣭⣿⡟⢀⣚⡋⠡⠋⣠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡌⢳⠈⢿⣿⣭⣭⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣧⣤⣼⣿⠃⡀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠢⠄⠈⠉⣉⡉⠉⡉⠙⢉⣉⣉⣉⡉⠙⠉⣉⣉⣉⡉⠉⠁⠔⠁⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢿⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠇⠸⣏⠉⠉⠉⠙⠛⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡟⠋⠐⣿⡀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣏⣀⣤⣤⣬⣽⣏⣁⡄⠀⢠⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠤⢤⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⣏⠀⠻⠟⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠸⡇⠘⠟⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠙⢷⣝⢤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣷⡿⠀⠀⠙⢷⣄⣀⣀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠙⢶⣤⣀⣠⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡕⣀⠀ ⠀⠀⣠⣾⡷⠟⠉⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡦⠾⠷⠀⠀⠀⠙⣞⡆ ⢠⣾⡿⠏⠀⠀⢰⣿⠀⠀⣦⢤⣴⠄⢠⡿⠆⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡴⢶⣾⣿⠇ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠘⢿⡸⣏⡀⢸⣅⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣶⣶⠶⣶⣶⢶⣶⣚⣿⣏⣩⣿⣦⣾⡟⠁⠀ ⠻⠿⠟⠻⠫⠭⠿⡿⣦⡀⠀⠁⠈⠁⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠾⣿⠯⣽⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠙⠶⣶⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⠻⠷⣯⣭⢿⣳⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠳⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠞⣿⡄⠀⠀⠀⠙⣶⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⣉⣍⣙⠻⣦⡀⠀⠀⠉⠀⢀⢀⣀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣗⡒⠒⠚⠛⠉⠹⢿⡇⠀⠀⠀⢸⣇⠰⣿⣄⡉⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⢻⠝⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣹⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠳⣮⣭⣛⠻⣶⡄⠀⠀⠀⢀⡟⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡟⢶⣄⡈⣿⠇⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⡀⠀⠀⠘⠿⣦⣭⣿⣯⣶⠟⠃⠀⠀⢠⡟⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⣼⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢧⡕⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡞⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣻⡇⠀⠀⣠⡶⣿⡿⠭⠀⠀⠉⠹⣟⢷⣤⡀⠀⠀⢻⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣤⣾⢫⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣻⣆⠀⣾⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢋⣿⣾⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣁⠒⣈⣏⢩⣘⣽⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢻⠃⢀ ⠀⠀⠀⢠⠖⠫⣴⢾⣏⠞⣋⠣⡐⠢⡐⡐⠢⠌⡍⡓⢦⣄⠘⠊⠐⠠⠔ ⣛⠖⢀⠼⢥⡗⠼⣉⢈⡗⢠⠑⡄⢃⠔⠠⠃⢌⡐⢡⢂⠚⡳⡄⠀⠀⠀ ⣁⠰⠈⡖⢳⢀⣐⣵⣠⠟⢠⠃⡔⠨⠄⢃⡉⠤⠐⣂⠢⢉⠔⡹⡄⠀⠀ ⠀⠀⢀⣉⡝⢹⡘⡆⢳⡘⢄⠊⡄⢃⠜⠠⡐⢂⠱⠀⢆⠡⢊⠤⣹⡀⢰ ⠹⣍⠫⠔⣧⢜⠡⢊⠍⡰⢈⠒⡈⠔⡈⢆⠡⢂⠡⡉⢄⠃⢆⡒⠌⡇⣿ ⠹⠉⠿⣉⢹⡀⢇⡈⠆⡁⠎⡰⢁⠎⣰⣎⡰⣿⣰⢁⣎⠸⣀⠸⢸⠁⣿ ⡧⢉⡏⠉⠉⢯⠄⡰⢡⠘⣢⣵⠞⠓⠋⠉⠉⠁⠉⢉⣙⡲⣖⣱⠏⣀⠹ ⢡⠣⠩⢍⣹⠈⠳⣆⡵⠼⠞⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢡⠏⡠⠊⡸⣲ ⡇⢎⢫⠉⠉⠀⠀⠀⢓⡤⠲⠤⣤⣀⣀⣀⣐⡀⣤⠴⠚⠁⢰⢄⠞⡁⠔ ⡏⡔⢺⠤⠤⡠⢤⢎⠥⡬⡷⠋⡐⠤⣁⣪⣪⡊⡸⠑⣤⡰⡓⡉⠉⠀⠀ ⡗⡌⣹⠀⢀⡔⠃⢌⣙⠞⠀⠠⢷⣲⡯⢷⣹⢞⠳⡎⡊⠛⡧⢧⠄⠄⠤ ⡗⠤⣉⡄⠩⢴⣃⠄⡜⠀⠀⠀⠀⡑⠮⣠⡺⠫⣀⡇⠘⠈⢳⠂⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣟⢿⣹⢻⠿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⢏⡿⣜⢧⣏⢯⡻⣝⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⡹⣞⡵⣫⣞⢮⢷⣹⢮⣛⡾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⡟⡶⣝⢮⡳⣗⢮⣛⣮⣳⣏⣾⡱⢿⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣻⡽⣳⢭⣗⡻⣜⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣷⡹⢧⡻⣜⣳⠽⣾⣿⡹⣎⣾⣿⣿⢻⡜⣧⣛⢾⡹⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣶⣄⠀ ⢿⡿⣗⡯⣏⢷⣹⢎⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣟⢮⡳⡽⢮⣝⢮⠷⣭⢻⣿⣯⢗⣧⢻⡜⣧⢟⡽⣻⣿⣿⡄ ⠸⣷⣿⣧⡻⣜⢯⡞⡵⣏⡟⣿⣻⣿⡽⣎⢷⡳⢮⣝⡞⣶⡹⢮⣿⣿⣞⡽⣎⢷⡝⣾⡱⣏⣿⢿⣧ ⠀⠹⣿⣷⣿⣝⣮⡽⣝⣮⣽⣶⣿⣿⣾⡹⢮⣝⣳⢮⡽⣲⣛⣧⣿⡿⢿⣿⣟⡮⡽⣖⢯⣳⢾⣿⡿ ⠀⠀⠈⠻⠟⣯⣿⣻⣿⣻⠯⠿⠛⢻⣷⣿⣫⢞⡵⣫⢞⣵⣫⣾⣿⣟⣭⣿⡿⣜⣳⢽⡺⣵⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣾⣷⣿⣾⣿⢿⡿⣿⢿⣻⡝⣾⡱⣏⡷⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣯⢷⡹⣎⢷⣣⢟⡶⣝⣧⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡽⣎⣷⣫⣾⣿⡿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣻⡿⣽⣻⡽⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⢿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⡿⣿⢿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⢿⣽⣻⡽⣯⠿⣽⣫⢿⣽⣫⠿⣽⢯⣟⣯⢿⡽⣏⡿⣽⢯⢿⣹⢯⢿⣹⢯⢿⣽⢫⡿⣽⣫⢿⡽⣫⡟⣯⢿⡽⣻⢯⣟⣿⡻⣟⣿⣻⡟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣯⢿⣻⣾⣽⣾⣟⣷⣿⢿⣿⣯⡿⣿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⣭⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣻⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⣞⣯⢿⣹⣞⣯⢷⣯⣟⡼⣯⢷⣏⣷⣻⣞⡷⣽⢯⣷⡻⣽⣻⡼⣾⡽⣻⢾⣵⣻⠷⣽⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡽⣽⣏⣿⣳⣟⣿⢾⣷⢿⣾⣿⣻⣽⣟⣷⣻⡿⣽⣿ ⣿⣯⣿⣯⣿⣾⢿⣽⣾⣟⣿⣿⣳⣿⣷⣿⡿⣯⣿⡷⣿⣽⣳⢯⣷⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣷⣻⣿⣽⡷⣿⣽⣿⣻⣟⣿⣾⢷⣿⡾⣟⣷⡿⣾⣻⣾⣽⣻⣽⣟⡾⣷⣻⣾⣽⣳⣟⡾⣽⣳⢯⣽⢶⣻⣽⣻⢾⣝⡿⣳⣞⡷⣫⡿⣽⣳⣿⣯⣷⣻⣞⢷⣻⣞⣿⡽⣿⣽⣾⡿⣽⡿⣞⣿⢿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣟⣷⣻⠷⣾⢯⣟⡾⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣟⣾⣻⣟⣿⣾⢿⣷⡿⣿⣟⢿⡾⢿⡽⢿⡾⣿⣟⡿⣿⣟⣿⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣷⡿⣿⡯⣿⡿⣽⣿⢯⣟⡷⣯⢷⣻⢾⣽⢷⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡝⣷⣻⣞⡿⣟⣾⣯⣿⡿⣽⡿⣯⣿⢿⣿ ⣿⣿⣟⣿⢯⣿⣿⣻⣿⣻⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣽⣻⣞⣻⡼⣯⢷⣛⣾⢳⡻⢾⣽⢻⣞⢷⡯⣿⢾⡿⣽⣻⠷⣪⢧⡙⡮⡜⣇⢏⠖⣭⠺⢵⣋⠷⣻⢿⣻⢝⡷⣫⡞⣵⢫⡱⢎⡳⢝⣛⢷⡿⣿⣿⣿⣻⣽⢯⡿⣽⣻⣾⣷⣿⣿⣿⣿⠿⢟⡟⣻⣿⣿⣿⢾⣳⣟⡾⣽⡿⣯⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣿⢿ ⣿⢷⣯⣟⣯⡷⢯⡷⣯⢷⣻⠾⣽⣳⣟⣾⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣽⣾⣯⣽⣛⣞⣯⣞⢯⡽⣯⢿⣽⣳⢯⡿⣽⣻⢾⡵⣾⣭⣞⢾⣰⣉⠖⣜⡩⢧⡛⣬⢛⡶⢣⡝⣦⢧⣱⡍⣦⡻⣜⢿⣻⢿⣽⣿⣯⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣯⢟⣽⢻⣯⡾⢸⣿⣿⣿⢯⡷⣯⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣻⢾⡽⣞⡿⣯⣻⣭⢿⣹⣟⣳⡟⣾⡽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⢯⣟⢷⡯⣿⣽⣳⢿⡾⣟⣶⢫⡞⣶⣱⠯⣴⢃⣏⡼⣳⢞⡵⢯⠾⣵⢳⢾⡹⣞⣽⢻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣷⢾⣽⢷⣟⣿⢵⡗⣿⣿⣿⢯⡿⣽⢯⣟⣿⣾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡽⣯⣟⡽⣞⣷⢳⣽⢺⣳⢎⡷⣻⣵⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⢿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⣹⡞⡽⢮⣗⡳⣭⢏⡯⣻⢽⣾⣷⣻⣧⣾⣵⣾⣝⣮⢷⡽⢮⡽⣩⢟⡵⣫⢯⡝⣞⡼⣳⣻⣽⣿⣿⡿⢿⣿⣽⣿⣿⣽⣯⣿⣻⡿⣟⣯⣞⣿⣿⣿⢯⡿⣽⣻⢾⣽⢾⣟⣯⡷⣟⣾⣽⢿⣿⣿ ⣯⣟⡷⣞⣿⣹⣞⣟⡾⣽⡳⣏⣾⣳⢯⡷⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣟⢷⣿⣽⣻⣟⢿⣟⣷⣿⡽⣏⡿⣵⢻⡽⣳⢮⣝⢮⣣⠳⣥⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣞⡳⡼⣱⢎⡷⣫⢞⡹⣬⢓⣧⢳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣷⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣯⡿⣽⣳⣯⣟⣾⢯⡿⣽⣻⣽⣻⢾⡿⣯⣿ ⣿⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢿⡽⣾⡽⣯⣟⣿⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠻⡕⣋⠿⣱⣛⠾⣌⠳⣌⢳⡱⢫⡞⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣗⣮⢳⡝⢶⣫⢞⡵⣫⢷⡱⣏⢾⡹⣎⡷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣽⣯⣷⢿⣻⣿⣻⣷⣛⡾⣽⢯⡿⣿⣽ ⣿⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣻⣞⡽⣯⣟⣷⣻⣽⢾⣽⣻⢯⣟⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣻⢹⠲⣙⢊⡔⣹⢲⣙⢦⣫⡛⣬⠳⣈⢇⡜⢣⠞⡬⢫⡝⣭⠯⡝⢮⠻⣜⠲⡫⡜⢧⡝⢮⡳⣭⢳⡽⣙⢮⡳⣝⢾⡱⣯⢿⣿⣿⣿⣞⡷⣿⣻⢿⡿⣿⣿⢿⣿⢯⣿⢿⣾⣽⡾⣟⣿⣳⣿⡷⣟⣿⡽⣯⣿⣽⣾ ⣿⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣳⢯⣟⣷⣻⢾⡽⣞⡟⡾⣝⣻⢾⣽⣻⢷⣻⢷⣯⢷⢯⣟⡹⡑⢎⠤⣃⠲⢌⡱⡑⢆⠣⢎⡓⣦⠹⡬⢓⡎⢖⡬⢓⡪⣑⠣⢚⡔⡣⠝⢮⠹⡘⢥⠓⡘⢥⡚⢧⣛⣬⠳⣭⣙⠶⡻⣜⣣⠿⡜⣧⣛⢾⣳⢯⣟⡷⣯⢿⡽⣳⢯⣿⢾⡿⣯⣿⢾⣳⣿⣻⡽⣿⡽⣿⣻⣽⣟⣿⡾⣽⣾ ⣿⡽⣯⢿⡽⣾⡽⣯⣟⣾⣳⠯⣟⣽⡳⢿⣽⣫⣟⡿⢾⣽⣻⣽⣛⡾⢭⣳⠸⣡⢡⡋⢲⣡⢓⢎⠼⣩⢎⡝⣦⣛⡴⣯⣿⣿⣾⡱⢎⡱⣌⠦⡙⢦⡘⡕⣋⠦⡍⡵⣏⣵⣾⣦⡙⢧⡚⡴⢫⡔⢎⢳⡕⡺⣬⢳⠽⣣⢏⡿⣜⢿⣼⢳⣯⣟⡽⢯⣟⡼⣯⣛⡷⣯⣟⡿⣞⡷⣿⣽⣻⢷⣻⡷⣟⣯⣿⢿⣾ ⣿⣽⣯⡟⣷⣯⣽⢳⡟⣾⣽⠛⣾⢱⡟⣿⣼⢳⣭⡟⣯⡞⣷⢹⡎⡝⠚⣴⢣⡔⢢⡍⠓⣦⢹⡎⡞⣥⢻⡜⣶⣭⣷⣽⢫⣿⣿⣿⣿⣶⣬⢣⠙⣦⢫⡜⢱⢪⣴⣷⣿⣿⣿⢣⡝⢲⡍⣮⢱⣬⠙⣦⢹⢱⡌⡏⡞⢱⡏⣶⢹⡞⣼⠛⣶⢹⣽⠛⣮⣷⢻⡜⣷⣽⣾⣽⡏⣿⢳⣯⢻⣯⣷⢻⣯⣿⣽⣿⢻ ⣿⣳⢯⣟⣳⢯⣟⣯⣟⡷⣽⢻⡵⣯⢟⡵⣫⢷⣹⢾⡽⣳⡝⣧⠚⣥⢋⠲⣌⢜⡣⣍⡳⢎⡷⣜⣳⢽⣣⣟⣶⣻⣞⡷⣯⡿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⠵⣮⡝⣶⡹⣌⡳⣌⠳⣌⠧⢦⡹⣜⡱⢫⡜⣎⡳⣜⢧⣛⢧⡟⣼⢻⣝⡺⣭⢷⣛⣶⣳⢷⣫⢿⣹⢾⣻⢾⡽⣯⣟⣾⣻⣽⣿ ⡿⣭⣟⢾⣳⡟⣮⢷⣛⡾⣵⣫⡽⣞⡽⡺⣵⢫⣞⡷⣝⣣⠹⣄⢋⠤⢃⠳⣌⢶⣳⣬⣻⣝⣾⣭⣟⣯⢷⣯⡾⣷⢯⡿⣽⢿⣽⣻⢮⡷⣯⢿⣽⣻⣽⢯⣟⣷⢻⣮⢷⣫⢿⣱⢟⣶⡹⢮⡵⣎⡳⢭⡞⡱⡜⢦⡙⢧⣙⡖⣣⡝⢮⡹⢮⡝⣎⠷⡮⣝⢧⣻⢼⡳⣽⢣⣟⡞⣭⠷⣯⡻⣽⣳⢟⡾⣽⣳⣿ ⣿⣳⢾⣯⢷⣻⡽⣯⢟⡾⣵⢫⡞⣵⢺⢵⣫⣟⢾⡱⢏⡶⣙⠤⣃⠮⡵⣛⣮⢷⣳⢯⠷⡻⣜⡳⢏⠾⣹⡒⢿⠭⣏⠿⣝⡿⢾⡽⣫⢿⣝⡿⣞⡷⣯⣟⡾⣽⣻⣮⢿⡼⣯⣻⣞⣳⣛⣧⢻⣼⡹⣗⢾⡱⣏⣧⣛⢧⢏⡼⣱⢎⡳⡝⣧⢻⡜⣏⢷⣚⠞⣵⣫⢽⣳⢻⡼⣽⣚⡿⣵⢻⣳⣭⢿⣽⣳⣟⣾ ⡷⣯⣟⢾⣯⣳⢿⣹⣞⡳⣏⢷⡹⣎⣟⣮⢷⠾⣭⣛⡵⣳⣹⣺⢵⣫⠷⣝⠮⣍⢖⢫⠳⡱⢃⢝⠪⡑⢦⡙⢪⠱⢪⠝⡜⣸⢣⠽⢭⠻⣼⢹⡞⣵⢻⣜⡻⣗⣯⢟⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣶⢯⡽⣞⣳⣝⡶⣹⣎⠷⣪⠵⣎⢷⣙⡶⣫⢞⡝⣮⢭⣛⢮⡝⣮⣓⢯⣞⣧⢿⡹⣽⢯⢷⡺⣝⣶⣻⣞⡷ ⣿⣳⣞⡿⣼⡽⣳⣏⢷⡹⣽⢪⣗⢿⣺⣭⢯⣛⠶⣝⡾⣱⢧⡟⡽⡒⡍⢆⠓⡌⠎⡜⠤⢃⠍⢢⠑⡘⠤⡘⢡⠃⡑⢎⠸⢀⢃⠚⠬⡙⢆⢫⢜⠣⢏⡬⠳⡜⣎⠿⣘⠾⡱⢯⢞⡳⢯⡿⡽⣯⣟⡿⣽⣳⢿⡽⣷⢯⣟⣧⡟⣞⢧⣏⢾⡱⣏⠾⣥⢻⡜⣮⢹⢶⡹⣞⡼⢮⣏⣟⡷⣯⣟⡽⣞⡵⣧⣟⡽ ⣷⣻⢎⡿⣧⢟⣷⣫⢯⣳⢽⣻⡼⣯⣳⢞⡧⣟⢯⡝⢾⡱⢏⡾⡱⢩⠐⠌⡐⡘⡐⢈⠆⠣⠈⠤⠑⡘⠄⡑⢢⠈⡐⠠⠑⡌⠨⡘⠢⡍⢊⠆⡍⢚⡰⢌⠳⡘⢤⠛⡌⡱⢉⠧⢫⢝⢣⡝⣳⡹⣎⡟⣷⣫⢾⡽⢯⣟⡿⣾⡽⣯⢷⣮⣳⢽⢮⡻⣼⢣⢿⡱⣏⢾⣱⢭⣞⡳⣞⢮⢷⣻⣼⢻⣳⣛⡾⣽⣻ ⣯⢷⣫⣽⢳⣟⣮⢷⣫⢷⢯⣷⢻⡵⣫⢾⡹⣎⠗⢮⠣⡝⢪⠱⣌⡑⡊⡐⠄⠒⣀⠂⢌⠠⣉⠰⢡⡘⡰⣉⠆⡡⠀⢅⠂⡄⢣⢡⠃⢌⠂⡜⠠⢡⠐⠢⣐⢉⢄⡊⢄⡑⢊⠰⢃⠎⣣⠜⣡⠓⡬⣙⠦⡝⢮⡹⢏⡾⣽⢻⡽⣯⢿⡾⣽⢿⡾⣝⣞⣯⣳⢟⣼⢫⣞⣳⢎⣵⣛⢮⣻⡵⢯⣻⣳⢯⣟⣷⣻ ⣯⣳⢟⣾⣛⣾⣭⢿⣽⣫⣟⡞⣯⢞⣭⢳⡹⢌⢏⡒⠱⡌⢃⡓⠴⢈⠰⡈⢆⡱⢄⠣⣌⠲⡰⢎⡂⡥⢃⡦⢹⣰⡉⢦⢱⠘⣤⢃⠞⣄⢣⠘⣡⢂⠍⠲⢌⠂⠆⡌⠂⢌⠢⢁⠎⡔⢣⠚⡤⢙⡰⠁⠞⡘⠢⠵⡩⠖⡭⢳⡹⣭⠟⡽⢯⡿⣽⣟⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣎⣷⢫⡶⣏⡷⢧⡟⣽⢳⣏⡿⣞⣷⣻ ⣷⣹⢮⡷⣯⢷⡯⣟⡾⣵⣫⠾⣥⣋⢖⡣⢝⡘⢦⡘⡱⡘⢢⠍⢎⠤⢣⠱⢌⠰⡑⢮⣰⢧⣙⣆⣷⢮⣧⣟⣷⣧⣿⣦⣏⠺⣄⡛⣼⢢⢦⣓⢴⡨⢎⡱⢊⠬⡑⡤⡉⠦⢘⡌⡚⣌⠧⠱⡌⢃⡄⠜⣀⠌⡡⠚⢤⡙⠰⢣⠱⢊⠽⣩⠳⣝⢧⢯⡟⣷⣯⣟⣯⣿⣽⢾⣳⢯⡽⣞⢯⡽⣞⣷⢺⡽⡽⣾⣽ ⡷⣯⣟⡾⣽⢯⡽⣞⡽⢮⡵⣋⠶⣌⢎⡱⢊⡜⠢⠎⡔⡑⢆⡊⢆⡘⣆⢱⢊⠖⣙⣶⣹⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣽⣿⣿⣿⣾⣮⣿⣽⣧⣷⣵⣖⢿⣝⡷⣌⡕⡎⣎⠵⣁⢣⡘⢐⠂⠮⢁⠍⢢⡈⡉⠤⢃⠩⢒⡡⢓⡜⢪⡳⣙⠶⡝⣞⢿⣻⡽⣿⢿⡾⣽⣫⢿⣹⢯⡾⣝⡾⣽⣳⢯ ⣟⡷⣯⢿⡽⣣⢟⡼⡹⢞⡲⣍⡚⡬⢦⢡⠃⢎⡱⣉⠖⣍⠶⣩⢒⡧⣞⡼⣯⣾⣗⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣻⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⡯⡹⢝⣿⡟⣿⢟⣿⡿⢽⣟⣿⣷⣿⣷⣮⣿⣖⢭⣣⣾⢣⣍⢲⣈⠎⢡⣐⠈⡔⡊⢆⠃⠜⢑⢌⠓⠴⡑⢮⠹⢬⢳⣙⢾⡹⣟⡿⣟⣯⡿⣽⡾⣽⢯⣟⡷⣯⢿ ⣿⣽⣳⢯⡽⣣⠻⣜⡙⢎⠳⡂⢧⢓⢢⢱⡘⢢⡱⡌⢯⢼⣿⣳⢯⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡶⣏⣿⢻⢿⢿⣟⠿⢭⢺⣇⣾⣛⣯⡳⠾⣯⡯⡽⣿⢺⣿⣻⢽⣛⣭⢿⣽⡿⢻⣿⢿⡿⣧⣿⣿⣿⣾⣲⣌⣷⢡⢖⡡⠚⣌⡩⢔⠩⣑⠌⠦⣙⡒⢣⠚⣬⠳⣍⡻⣽⣫⣿⡿⣽⣯⣟⣾⡽⣯⢿ ⡿⣞⢧⡻⣜⡵⣛⢤⡙⢬⣓⢩⠚⣌⠣⡎⣜⢣⡵⣫⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣳⠯⢿⡼⣖⣛⣚⣽⡿⡱⣏⣷⣽⣽⣽⢞⣾⣯⡝⣶⢕⣯⡵⣷⣭⢷⣪⠯⢷⡿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣳⢢⡴⣋⡳⢐⢎⡅⡒⠬⢄⡙⢢⠑⡎⣜⢶⡹⣞⣟⡿⣽⣾⣷⣻⢯⣿ ⣿⡹⣎⠷⣭⠲⣍⢦⢩⡒⡌⢧⠛⣤⢻⣼⢬⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣻⣽⣵⣯⢾⣗⡿⣻⢽⣞⣽⣜⡯⡿⢷⣟⣽⣯⣟⣾⣩⣷⣳⢭⣶⣞⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣽⢺⣺⣕⢊⠦⢨⠅⡳⢩⣒⠮⡕⣋⡾⣹⣻⢿⣾⣟⣿⢾ ⡷⢻⢭⡛⠶⡹⣌⠦⢣⠜⡜⡬⢍⡲⢻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣮⣿⣿⣾⣿⣭⡿⣷⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⠷⣫⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣳⢎⡓⡜⣡⣃⠮⣜⡩⢶⡙⢮⡭⣯⣟⣿⣯⣿ ⡿⣭⠶⣙⠧⢳⣌⢫⢇⢯⢲⡑⣎⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⡕⣣⡜⣱⠲⣝⡲⢭⢳⣙⠮⡽⣞⣿⣽ ⣛⢦⣛⢬⢣⠳⣌⠯⡘⢦⢣⢽⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⠱⠠⢁⠛⢿⣿⣿⣿⡵⣚⣱⠱⢦⡝⢮⣓⠮⣹⢥⣛⣾⣻ ⡟⣦⣙⠮⣑⠏⡔⢣⡑⠳⣌⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠫⡙⢐⠐⠂⠉⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠄⠀⠀⠀⠂⠈⠄⠚⢻⢿⣿⣷⣣⡏⠦⣝⢣⢎⡽⡱⢎⡟⣲⢯ ⡻⣴⡹⢜⡪⢙⡜⢥⡩⣝⣬⣛⣿⣿⣿⣿⡿⢉⠄⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠅⠀⠂⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠂⡙⣻⣿⣿⣾⣙⢦⡛⣜⡲⢭⢫⡞⣽⣺ ⡳⢥⢣⢋⠴⢡⠚⡜⣲⣽⣾⣿⣿⣿⠏⠣⠐⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠍⢛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠉⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡠⣿⡿⢿⣿⣿⣧⠞⣦⡙⣎⢧⡹⠶⣭ ⣹⢣⢣⢎⢡⢣⡙⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠡⣊⠐⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠩⠩⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⣾⣿⠟⡀⠚⢿⢿⣿⣔⡫⣜⢦⡛⣝⠶ ⣲⢣⠏⣜⠬⣂⡽⣺⣿⣿⡿⡟⢠⠃⢸⣧⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢀⠋⡝⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⠍⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡐⣤⣿⣿⢏⡰⣼⢣⠌⡛⢽⣷⡳⡭⠶⡹⢎⣻ ⣎⠷⡸⣘⠦⣕⡹⣽⣿⡟⢡⢘⠀⠂⠄⢻⣷⣆⡀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠊⠔⠫⢙⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⢃⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⡐⣤⣷⣿⣿⣿⠣⢆⣽⣿⡂⡐⠡⢊⠹⣿⣕⠫⡕⣏⠶ ⣚⢦⠹⣔⠺⡬⣝⣹⣏⢄⠃⡠⠘⢨⣥⠎⡻⢿⣷⣦⣌⣐⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠅⠂⠍⠩⠙⢛⠛⠟⠛⠩⠋⠉⠈⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⢂⢡⣦⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⡐⠌⠢⡁⠎⡩⢏⡷⡫⢼⡹ ⢣⢚⡵⢌⡳⢜⢶⣙⠶⡠⠩⡐⠌⡄⠻⣷⡁⢆⡻⣿⣿⣿⣷⣮⣔⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⢀⠡⢂⣞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠒⡌⢌⡑⠤⠘⡄⢩⣞⣭⢣⡝ ⣏⢺⡔⢮⡸⢭⠲⢫⢖⠡⡑⢌⠲⡠⢅⡙⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣎⣐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣪⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢄⠣⡜⠨⢌⠢⠑⡌⢆⡳⣎⡱⢎ ⣎⡵⣚⠧⣙⠶⣫⢕⢎⠢⢕⡈⢆⠱⢢⡘⠬⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡱⢨⢑⡌⢌⢣⠜⡤⢳⠮⣵⢫ ⣼⢠⠛⡼⠛⣤⣃⠼⣄⠛⣄⠣⠜⠣⢄⡸⠣⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣠⢃⡜⢠⡛⣄⠻⡠⢇⡿⣸⢇ ⢦⢃⠯⢱⡙⠴⣌⣳⢎⡜⢄⠓⡩⢕⡊⠴⢩⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠐⡈⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣐⠦⡘⢥⢚⡬⢳⡹⣜⣹⡽⢮ ⢫⡜⣎⠧⣣⢓⡵⣎⡾⡜⣌⠪⡑⢢⡘⢬⢡⡋⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠂⠌⠠⠀⠄⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⣀⠘⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣈⠦⣱⣃⢞⡜⢧⠳⣜⣳⡝⣧ ⠶⢢⡱⢜⢣⢎⢶⣹⣷⡹⣆⠷⣡⠣⡜⣠⠣⡜⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡩⠠⡁⢂⠐⡀⠠⠀⢀⠁⠀⠄⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠐⠠⢀⢁⠀⡊⢜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠓⡤⢒⡱⣘⡎⡞⣭⠳⣍⣷⣹⢲ ⢭⢳⣨⠳⣜⠺⣜⡿⣿⣿⣜⣳⢣⡳⣬⢱⡘⡵⡨⢧⠹⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠱⠄⠢⢁⠔⢠⠡⢄⠈⠄⠂⠠⢀⠠⠀⠠⠀⠐⠀⠂⢈⠀⠄⡀⢀⠠⠀⠄⠐⠠⠀⡐⠀⢂⠀⡁⠠⠀⢊⠐⡀⠢⢐⠡⠪⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡉⢆⡙⢶⢩⠶⡹⢼⡹⣖⢯⣟⢶⣙⢮ ⣏⢳⣌⢻⣌⢯⡱⣚⢿⣿⣿⣯⣷⣝⡶⣫⣜⠶⣙⣎⢳⡱⢎⡜⡹⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢣⡑⠎⡅⢢⠈⠄⡐⠠⡀⠌⢀⠁⠂⠀⠄⠁⠄⠂⠠⠁⢂⠀⢂⠰⠀⠄⡐⢀⠂⠔⡀⢐⠨⢀⡐⠠⠄⡡⢂⠒⡠⠑⡌⢢⡙⢆⡟⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⡔⣹⢬⡳⢭⡺⣭⣛⢧⣟⣼⣿⢮⡗⣯⣞ ⣞⡵⣊⠷⣊⢾⡱⣏⢮⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⣫⣗⢮⡳⣜⢲⢬⡱⢎⠶⡹⣌⠯⡼⣡⢣⠜⡒⣌⠲⢡⠅⡊⠥⢂⢅⡐⠄⢃⡐⠈⠔⡈⡐⠠⡑⠂⡉⡔⣬⣧⣦⣵⣦⣴⣮⣐⢢⠐⢢⢁⠢⠄⢣⡘⢄⠢⢍⠴⡡⢝⣢⢙⢦⡙⣎⢮⡱⢫⡹⡍⣏⢭⡣⣞⣣⢞⡥⢷⡹⣧⢟⡶⣯⣿⣾⠿⣍⡷⢯⢷⣹ ⣳⢞⣭⣗⣫⠷⣹⢬⡳⣖⣻⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣯⢷⣎⡧⣧⣛⢮⡻⡵⣎⣳⡕⢧⡳⢮⣱⢊⡝⢆⡫⡜⡜⡒⠴⣈⠖⢣⡄⢍⡒⢔⠨⣂⠥⣘⠴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⢋⠔⣌⠒⡍⢆⡜⢤⢋⡴⢎⡜⢶⣌⢏⡶⣝⢮⢶⣹⢳⡵⣹⣜⢮⣳⢞⣵⣫⢾⣯⡽⣞⣯⣿⣿⣿⢯⠿⡽⣞⣯⣟⣳ ⣯⠿⣶⣹⢎⣟⢧⡟⣼⢣⣏⡷⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣯⣷⣻⣽⡽⣶⣛⣧⣻⢳⣎⢧⣻⢬⣳⡹⡜⣥⠳⣌⢞⣡⢜⡢⠞⣔⢣⡜⡸⢤⡓⢦⡘⣍⡛⡛⢭⡉⡇⠦⢱⣉⢎⡴⣍⠖⡧⣞⡼⣺⡜⣧⣛⡾⣼⣻⣼⣻⣞⣯⣾⢷⣻⣷⢯⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠿⣟⡾⣽⣫⢿⣵⣳⣞⡿ ⣟⣻⡵⣭⣞⢾⣹⢞⡳⣟⣼⡹⣯⡽⣳⣟⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣞⣯⣷⣻⢶⣯⡽⣎⡿⣜⢯⣚⡮⣵⢻⡜⣮⢵⢻⢦⡝⣦⡝⡴⣣⣝⢲⡱⣎⢷⣣⢞⣾⣾⢻⢿⡽⣾⣽⣳⣿⣽⣯⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣝⣻⢝⣻⡷⣯⣟⡾⣵⣿⣽ ⣿⢷⣻⣳⢮⢷⡹⡞⡷⣝⡶⣽⣣⣟⡷⣯⢶⢿⣝⣯⢷⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣻⣾⣽⣳⣯⢷⣛⣮⣏⣾⡲⡽⣭⣝⣳⢳⣞⣳⣛⡾⣭⣟⡿⣾⣽⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢟⣷⣻⢳⡯⢾⣭⢷⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣾ ⣿⣻⣷⣻⢯⡾⣝⣻⡽⢾⣝⣮⢷⣹⡽⣞⣯⡽⣾⡽⣟⣾⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⠷⣽⣺⣝⣳⢯⣟⡷⣯⣟⡾⣷⣿⣿⢿⣿⣻ ⡿⣵⢯⣟⣯⢿⣽⣯⣽⢻⢾⣭⣟⣷⣻⣽⢾⡽⣶⡿⣿⡽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡯⣟⣾⣻⣳⢷⣫⣾⡿⣟⣾⣿⣽⣿⣿⣿⢯⣿⣟⣿ ⣿⣽⣿⣾⢿⣿⣯⣷⣿⣯⢷⣺⡽⣞⡷⣯⢿⣽⡳⢯⡳⣝⢮⡳⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⢯⣾⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣟⣿⣳⣿⣻

⢤⢢⠄⡆⠀⠀⣤⣤⣶⡆⠀⠄⣠ ⣿⡎⣧⡅⠀⠀⠀⣿⣾⡟⣴⡏⣶ ⣿⣿⣧⢀⠀⠀⠀⠈⣀⠘⠛⣸⣶ ⣿⢿⣳⡀⠀⠁⠀⠀⢐⢀⢀⣾⣿ ⠀⡉⠁⢃⢑⣲⢶⣶⣥⠒⠛⢛⠛ ⠠⢀⠃⠀⣟⡟⢻⡿⣿⡀⢣⠘⠼ ⠄⠃⡜⡈⡉⠤⢈⠉⡄⡐⠢⢉⠔

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣤⡀⠀⣀⣤⣶⣿⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⡿⠋⠀⠀⠙⢿⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠛⠻⠿⢿⣷⣶⣤⣶⣶⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠁⠀⢀⣠⣤⣈⣿⣧⣄⣀⠀⢀⣀⣻⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠠⣿⡏⣽⡿⠋⠉⠙⢻⣿⣟⠛⠛⠙⢻⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡎⠀⠀⠻⢿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣷⡄⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣤⣤⣤⣴⡿⣷⣄⣀⣠⣾⣿⣷⡿⠋⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠛⠋⢿⣦⡀⠀⣀⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠛⠉⢻⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣶⠶⠶⠶ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⡇⠀⠀⠀ ⣀⣠⣤⣼⣿⣤⣤⡄⠀⠀⠀⢠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣿⣷⣶⣦⡄ ⠛⠉⠉⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣶⠶⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣥⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀ ⠀⠀⠛⠋⠉⠙⣿⣦⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣸⣿⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠉⠙⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⢿⣷⣄⣀⣀⣀⡀⣠⣿⡟⠋⠉⠉⠙⠻⠿⣼⣿⣥⣀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠾⠛⠁⠀⠀⣹⣿⠟⠛⠛⢿⣿⡛⠛⣻⡗⠀⠀⣀⡀⠀⠈⠙⠻⣿⡿⠛⠉⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡧⢤⠻⠷⠶⠿⠛⣿⡄⠀⣠⣤⣿⡁⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠁⠀⡀⠀⡔⡆⠈⠻⣶⡿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠆⠸⠼⠀⠈⢡⢤⠀⠀⣖⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠈⠻⣷⣶⣶⣾⡟⠁⡠⣤⠀⣎⡆⠊⠚⢀⢂⠀⠈⣻⣿⣶⣾⠿⠋⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠈⠉⠀⠀⢰⣲⠀⠙⢛⣤⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠸⠭⠂⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣤⣤⣤⣶⣿⠟⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣄⣤⣴⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣷⣦⣄⣀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⠋⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⡆⠀⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣀⠀⢘⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣶⣄⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣴⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢀⠀⠠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⣿⣻⢿⣆⠀⠀⢆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣣⣾⣿⣻⢷⡿⣯⣿⠄⠀⠘⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢀⣰⣿⠏⣼⣟⣷⣯⢿⣻⡝⢫⣿⡇⠀⢈⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⡿⣾⠽⠛⣁⣴⣿⣿⠁⠀⠈⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣠⣴⣾⡿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣴⣶⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠡⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠆⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⠟⠋⢀⣴⣿⣿⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠐⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠙⠿⢿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢀⣴⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠐⠠⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠐⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⡉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠄⠈⢻⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠠⢀⡉⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠲⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠄⠀⣉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⡰⢲⣌⠳⣍⢯⣙⢮⡱⢦⡄⡀⠀⠉⠄⠈⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⢶⣤⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠲⣌⠷⡸⢦⡝⢣⢎⡻⡜⢦⣋⠶⣙⢦⡙⢶⠀⠀⠀⠆⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⣱⣿⣽⡾⣟⣯⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠘⡽⣌⢳⡙⢦⡹⢣⢏⠶⣩⣓⢮⡹⡜⢦⡛⠂⠀⡰⠀⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⢿⣻⣾⣟⣿⡝⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢳⢎⢧⣋⠧⣝⢣⠞⣭⠳⣜⡲⣱⠹⠦⠁⠀⡴⠁⠀⠀⣰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣯⣿⢷⣟⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢩⠞⣦⡙⡞⡬⢇⡻⡔⣏⠶⣙⠶⠉⠀⢠⠚⠁⢀⠀⣠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠘⠻⠛⠛⠛⠉⠉⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣙⠦⣝⠮⣕⢫⡕⡺⣌⠷⡉⠂⢀⡜⠁⠀⡠⠁⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢠⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⡼⣌⢻⡌⡗⣎⢳⡜⡳⡌⠃⠀⡐⠎⠀⢠⠌⢠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠉⠀⠀⢠⢳⡜⣣⢞⡱⢎⡳⡜⠑⠀⣀⠎⠁⠀⠔⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⡴⢢⢤⣀⣀⣀⢠⡔⣫⢖⡹⢆⠯⡜⡍⠃⠀⣀⠦⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠃⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⢀⡴⢫⡜⣣⠳⡜⢦⣙⢦⣙⠦⣏⠼⣋⠗⠉⠀⢠⠂⠁⢀⣤⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⡠⣜⢣⢞⡱⢮⣱⢫⡝⢮⡱⢞⡬⣓⢮⡙⠈⠀⣠⠘⠂⠀⠰⣿⡟⠠⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢉⡉⢛⣿⣧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⢀⡤⣓⢳⡌⣏⢮⡱⢣⢎⢧⡚⣥⢛⣜⡲⠍⠂⠀⡠⠎⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠔⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣾⣷⣾⣿⣿⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⡐⢂⠔⣁⢂⡑⡘⢄⠱⡈⠜⡄⡑⢄⠊⠄⠁⠀⡀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⢀⡀⢄⠘⡔⢈⢂⠒⡠⢊⡐⠱⠌⡡⢈⡐⢠⠑⠀⠀⠀⡠⠐⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠋⠉⠁⠀⢀⣴⣦⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢤⢲⡙⣮⠱⢎⡳⡹⡜⢎⡳⡱⢎⡵⢣⢞⡱⢎⡕⠋⠀⢀⠤⠃⠁⠀⡀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣔⠳⡜⡜⣎⢧⡙⢖⡫⢞⡱⢣⡝⢮⡱⡝⢮⡜⣣⠮⠑⠂⠀⣠⠰⠉⠀⢀⠀⠊⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠛⠿⠿⠋⠀⠀⢤⣚⠼⡹⡜⣱⢎⠶⡭⢳⡙⢮⠵⣳⡘⢧⢳⣙⠦⠝⠂⠀⢀⡔⡚⠀⠁⠀⠔⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢲⡌⢯⡹⢤⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⡛⢦⡝⢮⠵⣙⢦⣋⢞⡱⢧⣙⡎⢧⢣⡝⡎⠇⠊⠀⢀⡠⡜⠁⠀⠀⠀⠂⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡔⣎⢳⡜⢧⡚⢧⣙⣎⠳⣆⡄⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⢤⡚⣭⢫⡝⣣⠝⡦⣋⠷⣸⢣⣛⡜⢦⣙⢎⡱⣓⠮⡜⣭⠲⠉⠀⠀⡠⡔⠃⠁⠀⠀⠐⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣱⢎⡳⣜⡲⣙⡎⣖⢎⡳⡜⡼⣱⢣⠖⣤⢠⠤⣄⢤⡒⢦⢫⡝⢦⡹⢆⡳⡜⣥⠻⡴⣙⢮⡱⢳⡜⣜⡣⢞⡬⢳⡍⠞⠁⠀⠀⣀⠴⠉⠁⠀⢀⠄⠊⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣜⡱⢮⡱⢎⡵⢣⢞⡱⣎⢳⡙⢶⣡⢏⡞⡴⣋⡞⡜⡦⣝⢣⡳⣜⢣⠞⣥⢳⡙⢦⣛⡴⣋⠶⣩⠳⡜⢦⡙⢧⠚⠁⠀⢀⡠⡔⠫⠀⠁⢀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡹⢲⣍⡳⣜⢣⢏⢶⡩⣎⠽⣒⢧⠺⣜⣱⢣⢞⡱⢳⢬⢳⡱⢎⢧⡛⢦⣣⢝⡺⣔⣣⠝⣮⢱⢫⠝⠊⠉⠀⢀⣠⢒⠑⠂⠁⡀⠐⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠳⣣⢎⡵⣊⠗⣮⢲⡱⣍⢞⡱⢎⡝⢦⢣⢏⢮⡱⣋⡎⢧⣙⠞⣦⢹⢣⠞⣬⠳⡜⢦⠛⠔⠋⠀⠀⣀⠤⠚⠂⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠘⠤⠀⠀⠐⠩⢖⡭⢞⡲⢣⣓⠮⣎⠵⣫⢜⡣⢏⣎⠶⣱⢣⢞⡣⣝⠺⣌⠧⡏⠞⠐⠋⠈⠀⠀⣀⠠⠆⠙⠀⠀⣀⣴⣾⡇⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠈⠓⡤⠀⠀⠀⠈⠑⠉⠧⠙⡞⣬⢓⢧⡚⡝⢮⡜⣣⢧⣋⠮⠑⠊⠙⠈⠁⠀⠀⢀⡠⢄⠲⠉⠈⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⠃⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣤⠰⠆⠫⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠘⠌⠡⠀⠈⠙⠉⢁⠔⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠒⠩⠙⠖⢲⡐⠦⠤⢤⠤⣄⢆⠲⠔⠪⠍⠓⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠐⠂⠂⠒⠂⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠶⠒⢀⡄⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢀⢁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡾⠾⢶⣤⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠁⠀⠀⢠⣿⡿⠷⣶⣄⣀⣤⣴⣴⣴⣦⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⢾⣿⣆⢫⢁⣿⣟⢤⠀⠈⣿⡿⠻⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⢠⠨⢟⡺⠘⠋⢱⠺⣶⣾⡿⠧⠶⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⢬⣙⣻⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⣀⣠⣿⢏⠏⡎⣩⡢⠵⠈⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢿⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣇⠀⠉⠀⣿⣷⣀⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢽⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⡷⠶⠾⠟⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠹⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣻⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⢠⣶⠀⠀⢠⣦⡀⠀⣶⡄⠀⠀⠻⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⣰⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⡶⠟⠻⣷⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣾⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣶⠶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣤⣬⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⢏⣴⠶⣶⡝⣿⡄⠀⠸⣿⣯⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢲⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣖⠒⠶⣾⠿⠿⠛⠛⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⢸⣯⢀⣼⡟⣿⡇⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣷⣶⣶⡆⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠈⣡⣤⣤⣤⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⢸⣿⡘⢿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢀⢹⣿⣟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣆⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⡇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣷⣝⠿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣇⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠿⣷⣬⣽⣛⣟⣿⣟⣻⣟⣛⣯⣽⣿⣌⢄⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠐⣿⣿⣷⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠙⣿⣷⡅⠀⠙⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡀⠀⠈⠁⢀⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⣸⣿⣿⢿⠿⢿⣾⣿⣶⣶⣶⣾⠿⢿⣿⣶⣶⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀ coconut of sanrio ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠈⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠛⡗⠊⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⣸⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠁⠀⠀⢠⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡇⠀⠉⠑⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡤⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢀⣰⠇⠀⠀⠀ ⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⠁⣿⣿⣿⣀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡉⠁⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⢀⣤⣄⣀⠉⠉⠑⡶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠉⠛⢿⢿⠿⠏⢁⡴⠛⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠿⣷⣶⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠉⠓⠢⠤⠤⠚⠁⠀⠀⠀⣰⠓⢆⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠻⢷⣄⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⡇⠈⢣⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠉⠁⡇⠀⠀⣷⠶⠶⣤⡀⠀⠀⠀⢀⡤⢄⠀⠻⣿⣿⠏⠀⢸⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠁⠀⢀⡀⠀⠓⣉⠀⠀⠠⣾⣿⣇⡜⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⣀⠀⠈⢇⠀⢺⣿⣿⡟⠀⠀⠸⣍⢩⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣦⣌⣳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣀⡴⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⢲⣋⣀⣀⣀⡀⠈⠉⠉⠑⠒⣒⠚⠉⠉⠉⡤⢄⣀⠈⢳⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣀⢀⡤⠚⠉⠓⠦⣄⣀⣇⡀⠀⠉⠙⠦⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡅⢈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣅⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡁⢠⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠠⢀⠀⡀⢀⠀⠠⢀⠀⠄⠀⡀⡀ ⠄⠠⠐⠄⠂⠄⡠⠐⡠⢄⠠⠀⠤⠐⠤⠀⠄⠄⠂⠤⠐⠠⢀⠢⠐⠄⠠⠠⠄⡰⢀⠆⢄⠢⢄⠰⠠⡐⠤⢀⠢⠄⠢⡐⠄⠂⠄⢢⠐⡄⠂⠄⠂⠄⠢⠄⠆⠤⠄⢢⠁⠠⠀⠤⠐⢄⠢⠄⠐⠠⠄⠢⢄⠢⡐⠄⠢⢄⠠⠀⠄⢂⠆⠠⢀⠠⠀⠤⣀⠀⣀⠠⣀⠆⡈⠄⡀⠄⠢⠐⡀⠠⠀⠆⠂⠌⡁⠢⠐⢀⠐⠢⠈⠅⢂⣀⠂⠔⡀⠄ ⢎⠱⠈⠄⠉⡐⠂⠁⠌⠠⠃⠒⠤⢉⠆⡉⠆⡌⠐⣀⠂⡁⢀⠐⡈⠠⢁⠢⠐⠰⣈⠢⠌⢂⠢⣁⠃⠔⢂⣁⡢⠌⣁⣀⣃⠈⠄⣃⠢⡐⠈⠄⡁⢊⠐⣈⠒⠤⢉⠆⡡⢃⠚⠠⢉⠢⡐⢂⠁⢂⠌⡡⢂⠔⡰⠈⡅⢂⠒⡈⠌⠤⠈⡔⡀⠲⣉⠖⡩⣑⢂⠖⡡⠒⡄⢲⠰⣈⠄⡀⠈⡐⡁⢂⠁⡂⠄⠡⠐⡀⠢⢁⠚⡀⠄⡈⠙⠶⡐⢎ ⢡⢂⠌⡐⢀⠀⡀⠆⢬⠡⢍⢆⠹⢰⠨⡑⡘⢄⠣⢄⠹⣈⠧⡙⡌⢇⡃⠆⢩⠐⡀⠂⡍⢎⡱⢄⠫⠜⣼⠉⢤⢹⣏⡷⣌⠜⡱⢌⡱⢩⠘⡰⢁⣃⠣⢔⡩⠜⡡⢊⠔⡡⢈⠔⣠⠃⡜⡠⡉⢆⠒⠤⠁⢎⠰⢡⠘⢢⠩⠐⡈⠄⢃⠔⣈⡗⠬⣘⠡⢆⡩⢆⠱⡡⢎⡵⠚⣉⡭⢤⢥⣤⣉⠠⢍⡐⠈⠀⠁⠀⠀⠈⢂⠐⠠⢀⠁⠀⠈⠘ ⠢⢌⠢⢁⠂⠒⢬⢘⠢⡍⢲⠨⢅⢣⡑⢄⡰⣈⠖⡌⢲⠡⢎⡱⢈⣃⠲⡘⢤⠁⡀⠁⠘⠂⡜⠌⠑⣚⡿⢧⣸⣧⣿⡟⠉⢨⠐⡣⢌⠣⠘⣀⠃⡄⠣⢈⡐⢉⡐⢁⠊⡐⠄⢒⡠⢑⡠⢡⡑⢌⠈⠄⡉⠄⢃⠡⢊⠡⠚⠠⢐⠈⠄⡈⠰⣏⠲⣁⠞⣠⠱⢌⡱⢢⠏⣰⠏⠡⢂⠤⡂⠄⠩⠳⢄⠠⠖⠲⠶⣤⣌⠀⣀⠂⢸⣟⠢⣀⠀⢈ ⠰⣈⠠⠀⢌⠘⡤⣉⠦⠱⡡⠚⡌⢆⠜⡰⡐⢢⠱⢌⡃⠞⡄⢇⠒⡄⢣⢉⠖⠀⡀⠂⡈⠄⠀⠄⢂⠈⠷⠟⣇⢄⠢⡜⠳⢤⣃⠱⢌⠒⡡⢀⠒⡠⢃⠂⡔⢠⠐⢂⠐⡈⠔⡀⢆⠡⠆⠠⠀⠆⡈⠄⡐⠈⡄⠂⡅⢊⠡⣑⣨⠞⠀⢀⣡⣧⡓⠤⡚⢤⡉⢖⡰⡟⣸⡃⠄⠡⢈⠒⠡⠈⠄⡉⠄⡁⢂⠁⢆⠠⠈⢷⡌⣦⠀⢸⠳⣌⢳⣊ ⠰⢠⠄⠦⡈⢅⠒⢡⠊⡕⣡⢙⡰⢊⠬⡑⠬⣑⢊⢆⡱⢊⡜⢢⠱⡈⢄⠸⠄⡆⠰⠩⡑⢊⠙⡐⠢⠜⡡⢎⣹⣌⠣⢜⠱⢢⢹⡆⢌⠢⡑⢌⠱⢀⠣⢘⠠⢂⠌⡀⢂⠘⠤⡈⠔⡨⠙⣦⠁⡐⢀⠂⠄⠱⢀⠣⣀⠣⣰⠟⣃⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣼⢠⡙⢤⢺⡇⣽⠠⣌⠐⠠⠈⠄⢃⠐⡀⠂⠔⠠⠉⢆⠱⠈⠄⣿⢸⠢⣉⠳⢌⠳⠌ ⢑⠢⠘⢀⠁⡀⢌⠢⡙⢔⣂⠣⡔⣉⠦⡙⡰⢡⢊⡔⢢⢃⠜⣂⠑⡈⠤⡈⠔⡠⢑⢂⠱⡨⠜⣌⠹⣌⡱⢎⣼⠉⠉⠓⢮⡡⡾⢃⠢⠑⡌⢢⠱⢈⠢⡁⢎⡐⢢⠐⠢⢌⠒⡄⢣⠐⡩⠇⠐⡀⠢⢐⡈⠔⠂⡐⠈⡷⢡⣾⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣤⣯⡇⢹⡒⠠⠘⠠⠁⠌⡀⢒⠤⠃⠌⠠⢁⠂⠤⣁⠘⣼⢸⡁⢆⠱⡈⢆⠡ ⠣⣄⠸⣄⠣⠔⠊⢄⠡⠂⢄⠓⠤⢃⡒⢥⡑⢃⠖⡨⠅⡎⠄⠤⡘⠤⡡⠘⡤⠑⣌⢢⠣⣅⠫⡔⢣⢎⡴⢫⢼⡠⣌⡰⣖⢿⣳⣶⣬⣕⣈⣆⣱⢈⠤⢑⠢⡘⠤⣉⠱⣈⠒⡌⢢⠑⡌⢃⠄⣐⠡⢂⠐⣤⣥⠄⢁⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢿⣱⡀⢿⣀⠁⢂⠁⢂⠄⡉⢂⠉⠤⢁⠂⠌⠒⡌⣺⢃⡿⠐⡌⢢⠑⡨⠐ ⡱⢌⠲⡌⡜⣡⢋⠴⡨⠜⣠⠊⣅⠣⢜⠢⡌⢥⢊⡕⢪⢔⣩⠒⣡⠣⣁⠏⠴⣉⢆⠣⡓⣌⠳⣍⡳⢎⡼⣹⢶⡹⣎⢷⣹⢾⣱⢯⣟⣿⣿⣻⣿⠐⡌⢂⠅⢢⠑⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢊⠐⠀⣀⠀⢎⡴⡯⢋⣡⣾⡿⠟⣉⠙⠛⠛⠿⠛⠛⠛⠉⠉⢀⠀⠄⠂⣏⠔⡹⣆⠻⣌⡱⠈⠄⢂⠐⡠⢈⢐⣠⠈⠤⣑⡼⢃⡼⠡⠁⠀⠀⠘⡄⢃ ⠰⡉⢦⠱⢎⡵⢋⠶⣑⠫⣄⢣⠤⣉⢆⣣⠜⠠⠃⠌⠃⠎⠰⠉⠄⠣⠐⡉⡠⢁⡈⡁⢐⠠⡉⢷⣭⣛⡼⣣⢟⡼⣹⢮⡗⣯⣽⣛⣾⣳⢿⣿⣽⣻⢾⡷⣈⠆⡡⢌⡑⠌⡄⢣⠐⡡⢂⠡⠀⡌⢺⠞⣡⣿⠟⠋⠀⣴⣿⠇⠐⠀⡀⠀⠂⠀⠂⠈⠀⢀⠠⠀⢙⣮⣕⡌⡳⣌⠓⢧⣌⠀⠢⠐⣀⢣⣔⠷⢚⣩⡴⢏⡒⢡⠐⡌⣃⠣⡜⠠ ⢡⠡⡀⠋⣴⢲⡭⣞⣬⠳⣜⢢⡓⣬⠞⠄⠌⠥⢩⠘⠬⣈⠑⠌⡘⠠⢁⠆⡁⠆⡠⢐⡉⢖⡡⢘⣧⣏⢾⡱⣏⢾⡭⣗⣻⡵⣾⣹⢾⡽⣯⣟⣯⡿⣯⢷⡘⣤⠁⣆⡌⠒⡈⠆⠑⡄⠣⠄⠡⣼⠃⣾⡿⠋⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠄⠂⠀⠀⡀⠀⠠⠀⠠⠀⢀⣴⡿⠧⣎⣽⡴⢏⣙⢦⣉⠛⠶⢛⣋⣭⠴⢶⡛⡅⠒⠤⡘⠤⡉⠴⣁⠓⡬⡑ ⢄⠣⡐⢂⠘⣏⡳⣙⢪⠵⣎⠳⡌⣗⠨⢬⠇⣠⣿⣾⣵⢈⢖⡩⢻⡐⠠⢒⠠⢃⠆⡡⠜⣌⢶⢸⣷⣻⣿⢿⣿⣷⣿⣜⣷⣿⣖⣯⢯⠽⣳⢯⣟⣿⡹⢞⣳⡜⢎⣡⠶⡒⢖⣬⠍⠩⠙⠭⠧⠏⢸⣿⠁⠀⠐⢰⣿⡏⠄⢠⣄⠠⠐⠀⠀⡐⠀⠄⠁⣰⠏⣡⠖⠒⢢⠀⡐⠲⢬⠳⣌⢉⠋⡉⢽⣿⡄⢯⣇⢷⠉⡆⡑⢢⠑⡌⢢⠙⢤⢃ ⢎⠰⣁⠣⠑⢮⠑⣮⣱⢾⡝⡲⢩⡜⣧⠁⠞⡘⢋⢹⣿⣾⣿⣶⢿⣵⢻⣞⣦⢈⣒⢡⡙⡔⢺⡸⣿⣿⣿⣦⠛⣿⣿⣿⣻⣿⣾⡷⢃⠒⢦⠘⢵⠎⠙⠛⠩⡔⡾⢁⢰⡖⣶⣶⣾⡷⣿⣶⣶⣤⡸⣿⣆⠀⠠⢸⣿⡇⣀⣻⣿⡁⠀⠰⣿⣿⣿⠀⠄⢾⢸⡃⠌⡑⠨⠑⢈⠑⢈⡇⣿⢠⢚⡐⢢⣿⣏⢸⣼⠚⡍⠤⡑⢂⠅⢢⢁⠚⡄⢊ ⡊⠔⡠⢃⠍⡌⠳⣙⠣⣍⠺⡕⣧⠸⢼⢊⣴⠇⣌⢂⡷⣿⣿⡛⣻⣾⣍⣩⢭⣶⢢⣅⠚⡌⢧⡱⣿⣿⣿⣿⢦⣭⣿⠿⣧⣍⡲⠯⠗⡈⢄⠢⣀⠒⡩⢘⡐⡇⣿⡀⠿⣷⠈⠁⠀⢠⣶⡆⠉⡛⣿⣟⢿⣷⣦⣼⣿⣷⡿⠟⠻⢿⣷⡀⠈⢿⡶⠄⠀⢸⡎⢧⡘⠄⠣⠑⢨⠘⡼⢣⡟⢎⠦⡹⢢⣿⠗⢊⣋⣤⣙⠓⢦⡡⢊⠔⣈⠒⡨⠄ ⠱⣈⠱⢌⠚⢬⢃⠦⡑⢎⡳⣸⠱⡏⢎⠄⣃⡂⣿⣿⣷⣼⢿⣿⣽⣾⠽⠷⠛⡋⢍⠄⡋⡜⢳⠑⠿⢿⣿⢻⣿⣿⣟⠿⣜⣎⣿⠆⡘⠰⣈⠒⠤⡑⢄⠃⢼⢳⣿⠃⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⠿⠿⣿⡄⣬⡍⢩⣿⡟⠀⠠⠀⣼⣿⠇⠠⠀⠀⠀⣸⣿⠟⢦⣙⠦⢥⣧⠶⢋⣴⣟⡬⠞⣋⣭⣛⠣⠞⠩⢅⠦⣌⠙⣦⢹⡎⣒⠡⢎⡐⠡ ⡳⣩⢚⡬⣙⢺⡍⢶⡙⣎⠕⣎⢳⣙⢎⢠⡑⢢⠩⡭⣉⠝⣿⢡⢋⡅⢦⢩⡑⠌⠦⡘⢄⠩⢆⠭⡀⣾⣯⣛⡾⣵⡺⣟⢷⣺⣿⢠⢁⠣⢀⠎⠰⡈⢆⠩⢸⡼⡾⡄⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⡇⠞⢸⣿⡀⠀⠀⣾⣿⣷⣶⣶⣴⣥⣶⡼⣿⣆⠀⠈⠙⠲⠶⠿⡿⢹⠋⡴⠋⣥⠄⣈⠙⠦⢗⡤⢌⠉⠳⢘⡆⣷⢨⡑⠦⡈⠅ ⢧⡱⣍⠖⡭⢲⡙⢦⠹⣌⠚⣌⠓⠎⢎⡰⢌⣣⣍⠷⣌⡟⡜⢦⡙⣌⠲⠡⠜⠉⠒⢡⠊⠱⢈⠆⠁⠘⠷⣯⣿⣼⣷⣿⠿⠞⠿⡀⢎⠰⠁⡈⠀⠐⡈⢦⠟⣡⢽⡽⢈⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣤⣾⣶⣼⣿⡧⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠹⣿⣶⣄⡁⠀⠀⡀⠀⣿⢸⠑⡢⢄⣉⠂⠍⡒⠤⣀⠌⠊⢕⢬⡇⣽⢢⠘⠠⡑⠌ ⣇⠳⣜⠚⣜⡱⡘⣆⠳⢌⡓⢬⠘⡩⠒⡌⠲⠶⠞⠋⠉⡈⢄⠢⡐⢄⠒⡰⢈⠥⣉⠂⡌⡙⠦⣄⠀⣠⠶⠛⠉⣩⣹⣿⠀⠎⠤⡑⢌⠢⠐⡀⠠⡀⠌⡟⣼⡽⢡⣶⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠈⠙⢿⣿⡄⠈⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠂⠀⠄⣀⣤⣙⣿⡿⣿⡶⠀⠀⢻⡘⣧⠤⣀⠊⠙⡲⠤⣁⠘⠠⢃⠄⡾⢡⡟⣤⡈⢄⠱⣌ ⣎⠳⣬⠙⣤⠣⡕⢪⣑⠫⣜⢢⠭⡑⠧⡘⢄⠒⡨⠌⡑⢌⠢⡑⢌⠢⠑⡄⢃⠒⠤⡑⠤⣑⣬⠼⠋⣁⡴⣚⣭⠟⠠⠈⡜⡈⠔⡐⠂⠌⠤⢁⠃⢬⣡⣧⢻⢧⠹⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⡀⠀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠂⠐⠀⡀⠄⠀⢌⣾⡿⠛⠛⠻⣿⣦⡀⢂⠀⠈⢳⡘⢦⣉⠱⠲⢤⣑⠈⠦⠡⢤⡞⣡⠯⣼⠲⢽⣎⠶⣨ ⡜⡳⣌⠳⣤⢳⠸⣅⠎⡵⢊⢦⠃⡙⢂⠅⡊⠔⡡⢘⠰⡈⠔⡈⠆⡌⠱⡈⢆⢩⣐⠶⠋⣁⣠⠴⢖⢋⡴⢋⣼⣶⣷⣶⢢⠱⢌⠠⢉⠐⢂⠂⡘⠲⣤⣀⡈⠳⣳⣌⠻⢿⣿⣄⣀⣀⢀⣴⣿⡟⢸⣿⡀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠁⠠⠀⢀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠁⠠⠀⠈⣿⣷⠀⠈⠀⠀⠙⠢⣌⣛⠒⠶⡬⣽⢦⡞⣋⣴⢻⣤⠿⣙⢎⣿⡘⢤ ⠼⡱⢎⡳⡜⡬⢓⡬⣙⠴⣉⣾⠀⠰⠈⢆⠱⡈⠔⡡⢂⠱⡈⠔⡡⢌⠑⠀⠀⢊⣤⠖⢫⣱⠼⠚⠋⠉⠀⣸⣏⣿⣿⣿⣢⣍⣦⣈⣄⣊⣄⣂⣡⣁⣄⣨⠙⠲⣌⠺⣕⣦⣉⡛⠻⣿⣾⡿⢁⠶⡈⢿⣷⡀⠁⠀⠀⠄⠂⢀⠂⠀⠄⠀⡀⠈⣾⣿⠀⠀⠐⠀⠀⡀⢹⡿⠄⠀⠈⠀⢀⠐⠀⢈⣹⣷⠖⣲⣶⠞⡽⡏⣾⠬⣷⠛⢮⡹⣏⢆ ⢎⡑⢣⠒⠴⣡⢃⠖⡡⠒⡄⢂⠀⢁⠌⢢⠑⡌⢂⠥⡈⢆⠱⡈⢔⣨⠖⠀⣡⠏⡴⠞⠉⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⢃⠌⡙⠲⣍⠓⢯⣳⡤⢭⢴⡞⡔⣿⢫⡙⣿⣿⢻⣟⣾⣳⣶⣾⣷⠆⠤⢰⣄⣿⣯⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡁⠀⢀⣬⣾⣿⣫⣼⡿⠋⡼⡵⣳⢏⡳⡙⣞⢢⠳⣜⢪ ⢆⠸⢄⠋⡔⢠⠊⡌⢡⠃⡜⢠⠉⢆⡘⢄⠣⠘⡄⢢⠑⢌⣰⠜⠋⣠⠴⠞⣩⠞⠁⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣾⢀⠃⢌⢧⡀⠠⢉⡏⠩⣀⠛⠛⡓⢛⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠚⣛⡷⢾⢾⣿⣾⣿⡀⠐⠀⠈⠀⠀⠄⣁⢀⣠⣡⣤⣾⣿⠿⠛⠟⠛⣉⡤⢏⣩⡴⢧⡤⠷⣉⠦⣁⠹⣤⢣ ⢌⠒⠌⡒⠌⢢⠑⡌⢂⡱⢌⠢⡉⠆⡌⠢⣁⡣⠬⠀⢉⣈⣡⠴⡚⣥⠞⠋⢁⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣈⣌⣸⡉⠷⣄⠙⠶⣄⡉⠆⠱⡈⢂⡑⢨⢀⠃⢌⠢⡑⣸⣿⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣁⣰⣼⡿⠿⠿⠟⠛⣉⠥⣠⣦⠶⠬⠽⢋⠡⣿⡵⢌⠳⣌⢳⣥⠳⣌⠳⣌⠇ ⠊⡜⠠⠁⠀⠀⠱⡈⠖⡰⢈⠆⣑⠬⠖⠋⣁⡤⠶⢚⣋⡵⠦⠗⠋⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⠉⠳⣌⠳⣤⣀⠐⠊⢥⡐⢡⠘⡄⢊⠜⡠⢂⡑⢨⠀⢀⠀⠄⡠⢸⣧⣉⠛⠿⢛⣋⡀⣮⡴⠭⠿⠛⠋⠁⢄⠢⢌⠰⣁⠒⣸⠒⠬⡱⢌⠺⡇⠰⣀⠒⡄⢊ ⢣⠘⠤⣀⠐⢠⠑⡘⠤⡑⢆⡸⠶⠤⢖⢫⣱⠞⠚⠋⢁⣀⣤⣴⣶⣿⣿⠿⣋⠔⡢⢿⡟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣷⣄⠈⠓⠦⣍⣹⠲⢤⣈⠑⠮⡐⢡⠊⢄⠣⡘⢄⠢⠄⡈⢆⠡⡘⠟⡞⣋⣥⣾⣿⣟⣶⣤⣐⢀⠀⢀⠰⣈⠒⣈⠒⡠⢃⠤⡉⢆⡑⢊⠥⡁⢃⠄⢣⠘⡄ ⡡⢊⠱⢠⠚⠤⡉⣴⠟⢳⡎⠴⣩⠞⠛⢉⣴⡾⠟⢿⠻⣿⣿⣟⣻⣿⣫⣖⠡⢎⡱⢹⣿⡄⠂⠀⠀⢀⠈⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠉⡉⠉⢉⠉⠀⠉⢀⠀⠀⠀⠄⠈⠠⢀⠀⠉⠛⢿⣿⣷⣦⣄⣀⠈⠓⢧⣉⡓⢦⣄⣃⢘⡀⢣⠘⣄⠒⣈⡐⡠⢃⣬⣇⣻⡯⢯⣝⢫⣍⠯⣍⣻⢦⣬⣀⣃⣠⢑⡠⡑⣄⠣⣐⢡⢂⠜⣠⠒⡡⢈⠂⡅⢊⠔ ⡔⢡⠊⡅⢊⢱⡼⠁⣴⢋⡼⠚⢁⣤⣶⣿⣿⡌⡝⢢⠓⡴⣾⣿⡏⢿⣿⣧⢙⢢⡑⢣⣾⡟⠀⠐⠀⠀⡀⠐⠀⠂⠐⠀⠀⠐⠀⠐⠀⠠⠈⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠐⠠⠈⢀⠈⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠙⠲⢬⣹⢲⣍⣢⡙⢤⠋⡔⢂⢇⢣⢺⣿⡳⣽⣳⢮⣷⣎⣟⣾⣩⡿⡼⣯⢿⡜⣧⢳⡱⢌⠳⡌⢦⡉⠦⣁⠎⡰⠁⠎⡐⢡⠊ ⡜⣠⠣⠜⣡⠚⣦⠞⣡⠞⢁⣴⣿⣿⠟⡋⢹⣟⢌⢣⡙⠤⣛⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠷⠿⡟⢫⣿⠿⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠄⠂⠐⠀⠈⠀⠐⠀⠠⠐⠀⠁⠀⠈⠀⡀⠂⠀⠠⠀⡀⠂⠀⠄⡀⠀⠈⡙⠿⣿⣿⣷⣤⡀⠁⣿⣿⣟⣿⡓⣟⣞⡻⣞⣿⣿⢯⡷⣯⣽⣧⣾⣟⣮⠷⣯⢷⣛⣿⣯⣟⣮⢳⡞⣞⣳⣞⣶⣻⢶⣳⣞⢷⡻⢾⣆⠣⡜ ⠦⢱⣈⠳⢄⡋⢤⡿⢁⣠⣿⣿⡿⠋⠀⠠⠘⣿⣬⣦⣵⣿⢟⣿⢋⣠⡀⢈⠙⠻⢷⣾⣥⣿⡇⠀⢀⠀⠁⠐⠀⠁⠠⠐⠀⠈⠀⠁⠠⠈⠀⠄⠈⠀⠈⠀⠁⢀⠀⠌⠀⠄⢀⠠⠀⡀⠀⡀⠁⠀⠄⠠⠉⠻⣿⣿⣄⢻⣿⣿⣷⣻⣜⡾⣝⡿⣾⣿⣿⣷⣿⢷⡿⢯⡿⣽⣾⡟⣧⣿⣿⣳⢟⡾⣝⢾⡹⢶⡽⡶⡽⣎⠷⢮⡳⣝⢻⢃⡑⠠ ⡃⢧⠐⣃⠎⣸⡟⢀⣾⣿⣿⢏⡡⡔⠀⠠⠀⣼⣿⡍⢭⣲⡿⣣⣾⣿⠟⠀⠀⠄⡀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢀⠈⠀⠈⠀⠄⠀⠂⠈⠀⠌⠀⠐⠀⢀⠂⠁⠀⠁⠠⠀⠀⠂⠠⠐⣾⣷⡄⠀⠄⢀⠀⠂⠀⠄⢂⠡⢈⠻⣿⣯⢿⣿⣯⢷⡾⣽⢯⣟⣿⣿⣿⣾⢯⣿⣿⢿⡿⣽⢾⣹⣽⣿⣳⢯⣻⡽⣞⣯⡽⣟⣿⡳⠷⠮⡝⣣⠷⣙⢎⡟⣀⠡ ⡑⢊⠱⢀⠎⡟⠀⣼⣏⡉⢆⠲⠼⠃⠀⠀⠠⠀⠹⣿⣾⠟⢠⣿⣿⠏⠀⠀⠈⠀⠀⣿⣿⣷⡌⠀⠂⠀⠀⠄⠁⠂⡀⠐⠀⠡⠀⠠⠐⠀⠈⠀⠠⠐⢨⣶⣷⡄⠁⠠⠁⠀⢽⣿⣧⠈⡀⠀⡀⠂⢀⠈⢄⢊⠤⢃⠹⣿⢾⣿⡿⣟⣻⣛⢟⡻⢟⡿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣯⣿⣿⢯⣻⣭⣷⡹⣞⣳⣿⣿⣯⢿⣯⢳⡝⣦⢻⡜⢮⡞⣽⡇ ⢈⠅⠂⡜⣸⠃⢰⣿⣿⠇⠊⡑⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠄⠙⠁⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠂⠁⢌⠠⡙⠛⢋⠀⡀⠐⠈⠀⡀⠂⢐⣼⣿⣿⣷⣦⠁⠀⠂⢀⠈⠀⠄⡘⠿⠿⠃⠌⢠⠀⡁⠈⣿⣿⣇⠀⡐⠀⠀⠂⢌⠂⡎⠴⣉⠆⡋⣿⡿⣽⣻⢷⣯⢿⣽⣞⡶⣧⣾⣄⣣⠭⣍⢯⣻⣽⣿⣿⣛⣿⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣎⡳⡹⣜⡳⣚⢧⣻⠟⡱ ⠀⠆⢀⡃⣿⠀⣹⣿⡏⢀⠐⠀⠄⠀⠄⠀⠂⢀⠠⠀⢀⣿⣿⡏⢀⠠⠡⢌⡍⣆⠳⣌⠳⣌⠢⠄⠐⠀⠄⠀⠐⠠⠙⣿⣿⡿⠋⠠⠁⠀⠀⠠⢈⠐⡰⢌⡲⢍⣚⢤⠓⡤⢁⠸⣿⣿⣆⠀⠄⢡⠘⡄⢣⠜⣡⠒⡬⢑⢢⠙⢦⠹⢏⡞⡻⢼⣫⢿⡷⣿⣻⣽⣷⣫⢾⡝⣯⢻⣿⣿⢿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣧⢻⡵⢮⡵⣻⡞⣡⠊⠔ ⢈⠆⠠⠜⣻⠀⢸⣿⣯⢀⠰⠈⠤⡁⡐⢀⠂⠀⠠⠀⢢⣿⣿⠁⠀⢄⠓⡬⢲⡍⡗⣎⠷⣌⡓⢬⠐⢀⠂⠈⠀⠄⠀⢼⣿⠀⠠⠀⠀⠠⠈⠀⢄⠪⣑⢮⡱⣋⠾⣬⢳⡘⠢⠄⡙⢿⡿⢎⡘⠄⣎⠰⢃⡚⢤⡙⡰⣉⠦⡙⠤⢋⡒⠬⣑⠣⡙⣞⢿⣿⣿⣧⣼⣟⣷⣻⣽⣛⣾⣱⢯⣞⡽⣫⣆⢩⢋⠥⣻⡝⣮⢳⢞⣣⢷⡟⡼⢠⢉⠂ ⣈⠒⠄⣳⢘⡇⢈⣿⣿⣧⡀⠡⢀⠐⠈⠰⠈⢀⠀⠄⣿⣿⣇⠠⠈⠀⠎⡔⢣⠞⡹⢬⠳⡜⠸⠄⠌⠀⠠⠀⠁⡀⠄⢺⣿⡀⠄⠀⠁⢀⠀⠄⠂⠱⢌⠲⡱⢭⠳⣌⠧⡘⠡⢂⠱⢂⡜⠢⣅⢋⠤⢋⠆⣍⠲⢌⡱⡐⢦⠙⣌⠣⠜⡒⢤⣣⣝⣮⣿⣿⠿⠾⠾⣾⣼⣳⣷⣻⢮⡿⣽⢾⡽⢷⣯⡷⣎⣻⡵⣛⣬⣛⢮⡵⣻⢘⠁⠆⡌⢂ ⢠⠉⡄⠘⣇⠳⣄⠈⠻⣿⣷⣦⣄⡐⣈⣄⣉⣤⣰⣶⣿⣿⡏⠀⢀⠈⡀⠌⡁⠎⡑⢃⠓⡈⠡⠈⠀⢂⠀⠌⠀⠀⠠⠈⡉⠀⠄⠈⠀⠀⡀⢀⠈⠐⠈⡁⠓⠌⢓⡈⠆⠁⠡⢈⠢⢡⡘⠱⡄⣋⢌⢣⠚⡤⣙⢢⠱⡘⢦⢟⡪⡽⢽⣛⣫⡴⠚⢛⠫⠔⢊⣧⣉⠒⠛⣭⣜⢋⣛⡻⢯⠿⠶⠿⠷⢿⣼⣡⡟⡵⢮⡙⡞⣼⡟⠈⡜⠰⡈⢆ ⢀⠣⡐⢆⡈⠷⣌⠳⣄⠉⠛⢿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣧⡈⠀⢀⠠⠀⠀⠄⠀⡀⠄⣠⣶⣷⣿⣶⣦⣔⠈⠀⠄⠁⠀⢀⠀⠄⠁⣀⣤⣦⣤⣥⣄⡐⠈⠀⠄⠀⡀⠁⠠⠀⠂⡁⠌⡱⢢⠅⡎⠦⡙⡔⢢⢃⠇⡍⡏⡾⣡⣶⣦⢹⡞⣼⢿⣶⣾⣿⡿⢩⡿⠿⣷⡆⢊⣵⢦⣭⣛⣃⣬⣤⣛⠳⡯⠗⢏⡜⡡⢎⡱⢌⡰⢃⡌⠱⣈⠆ ⠎⣐⠡⢂⠝⢦⠉⠳⣌⡛⠦⠼⠻⠛⠟⠻⠳⢿⣎⢟⣿⠿⣿⡇⠀⠂⢀⠀⢁⢀⣢⣴⣾⣿⠿⠛⠋⠛⢿⣿⣷⡈⠄⠀⢈⠀⠀⡀⣶⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣴⣤⡌⠀⡐⠀⢀⠐⢹⢆⠣⡜⠱⡘⢬⡑⢎⡸⡐⡇⣇⢹⣿⣿⢆⣷⣹⣷⣻⣏⣽⣏⣻⣿⣟⢿⣧⢈⣻⠷⢮⣽⣽⣿⣿⡽⣷⢶⡍⢦⢘⡡⢆⠱⡂⠖⡡⢌⡑⢢⠍ ⠱⣈⠒⡡⠮⠋⣩⠴⠤⣭⣙⠳⣥⡉⡜⣀⠃⢾⣝⣎⣿⣝⡿⠀⢀⠁⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠋⢁⠠⠐⠀⠂⠈⣿⣿⣷⠀⠈⠀⠀⠄⢰⣿⣿⠃⡀⠄⠠⠀⠀⠉⠙⠛⠋⢉⠀⠀⠀⠄⢀⠈⠄⣋⠖⣌⠣⢍⡒⠜⡢⢅⡱⢧⢻⡌⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⠏⠹⣿⣿⣿⢿⣯⣿⡿⣿⣇⣀⡂⠌⣸⣿⡷⣸⣟⠩⢆⡑⢆⢪⠑⡬⠑⡥⢊⠬⡡⢎ ⡁⢆⠡⠀⣠⠟⢡⠐⠅⢂⡘⠣⢀⠐⠠⠀⠌⣼⣿⣿⡇⢨⠀⠐⠀⠐⠈⠉⠁⠠⠐⠀⠈⠀⠀⠄⠂⠁⣠⣿⣿⠃⢀⠠⠈⢀⠀⢹⣿⣿⠀⠠⠀⠂⠠⠁⠈⠄⠀⠄⠀⠀⠄⠂⠀⠠⠀⢂⠄⣋⠤⡙⢤⠊⠥⡑⢢⠑⡊⢧⠳⣌⣛⢟⣋⡴⠓⠒⠚⠦⣍⣛⣛⣛⡩⢌⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢭⡗⡌⡜⢨⠆⠭⡰⠩⡔⣉⠦⠱⡌ ⠐⡌⢂⠄⡿⠘⡁⠰⡈⠆⡁⠃⠤⠘⡠⠑⢂⢾⡟⡻⣏⠀⢀⠀⠂⠀⠄⠂⠈⠀⠀⠠⠀⠁⠀⢠⣀⣶⣿⢿⣯⠀⢀⠀⠠⠀⢀⠈⢿⣿⣷⣀⠂⠠⠁⠀⠁⠀⠠⠀⢀⠂⠀⡀⠈⢀⠐⡀⢊⠔⣢⣵⢢⡎⡐⣁⠂⠜⠠⣉⡷⠖⢺⢬⣀⠠⠌⠬⣉⠳⢶⡶⠶⢄⠠⣴⢛⢶⣀⡢⢍⡙⢿⣿⡾⣿⣾⣟⣴⢮⣡⢊⡕⢢⠓⡌⠴⣈⠇⡜ ⠡⡘⠄⠂⢧⡑⢈⠡⡐⠄⡘⢈⠰⢁⠂⡍⠄⣺⣜⣱⡇⢆⡀⢈⠀⠁⡀⠀⠄⠀⠌⠀⡐⣈⣄⣿⣿⣿⣯⣞⣽⠀⠀⡀⠀⠀⠂⠀⡀⠙⢿⣿⣿⣷⣤⣌⣀⠁⠄⠂⠀⠄⠂⠀⠐⠀⡀⠐⠈⠄⣹⣿⣿⡇⡐⠤⢈⠐⣓⣻⣡⣿⣶⣤⢹⡎⣇⠣⢐⢊⣵⡶⠛⣊⣋⣤⣶⣆⠐⡙⠲⣬⠓⠒⢦⡛⠿⠿⠏⡄⣻⣶⣞⣤⣋⠜⡢⢅⡚⠰ ⢡⠂⡍⠄⠘⣇⠢⠑⢄⠊⡐⡈⠔⡨⠐⠄⠒⣸⠇⡔⡋⠆⡀⠠⠀⡐⠀⠐⢈⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣟⡲⢽⡄⠀⠀⠀⡀⠄⠐⠀⠀⠂⠀⠄⠀⠈⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠈⠐⠀⠐⠀⠁⡈⠀⠸⣿⣿⡧⠐⡐⢈⠒⡠⣿⡟⣽⣿⡟⠸⣡⣷⠾⠶⠟⣃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠷⣥⡀⡉⢛⠚⠻⣇⠿⣿⣿⣿⡾⠟⡰⢡⢊⠱ ⠆⡱⢈⠌⠳⣌⠇⡈⠆⠰⠐⡈⠔⣀⢳⣾⠶⣿⠑⠨⢑⠲⠖⣒⠶⢤⡐⠈⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠛⠙⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠈⠀⠡⠀⠐⠀⠉⠉⠉⠉⡁⠀⠌⠀⢈⡶⠛⢦⡀⡐⠀⢿⣿⣧⢒⢲⡇⢒⠰⠛⠧⣝⣋⣡⠷⣩⣴⣾⠾⠿⠛⠉⠙⠛⠻⠟⠿⠟⠻⠛⠹⢿⣶⣌⡹⠶⣄⡠⢐⣬⡿⢲⡲⠶⣶⡋⠄⠣⢌⢃ ⢣⠐⢣⠌⡱⢈⡐⡠⢌⠡⡘⢠⣑⣀⣺⢯⡝⣯⠐⠡⠎⢙⠊⣉⡙⢦⠹⡄⢀⠡⠀⢂⠀⡀⠠⠀⠄⢀⠀⠂⠀⠁⠈⢀⠈⠀⠌⠀⠠⠁⠀⠂⠀⢄⠃⣌⠠⡐⡠⢳⢀⡖⢠⢁⡻⣤⢸⡄⣷⣤⣾⣾⣿⣷⣭⣒⣧⣈⠂⠥⢀⣤⢴⡟⣰⣿⠉⠀⢠⣤⢀⡂⠄⠰⣤⠶⢦⣄⠠⣐⡰⢠⢜⡻⢿⣦⡙⣧⡟⣸⣦⡿⣿⣷⢆⡿⢈⠴⣈⠂ ⡇⠸⣀⠎⠰⡁⢆⠱⡈⢆⠱⢹⢆⠳⣼⠣⢞⡧⢈⠒⡈⠄⠆⠠⢐⣸⢃⡟⠠⡀⠐⠀⡀⠀⠄⠠⠀⠂⠀⠠⠁⠀⡁⠀⢀⠂⠀⠐⠀⠐⠀⠁⠂⠈⠃⠉⠀⠈⠀⡋⠀⠓⠀⠈⠁⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠙⠛⢿⣿⡓⣴⠟⠻⠟⣉⣬⣤⢿⣧⠀⣠⣿⠏⠹⢏⡄⣿⢡⠚⡔⢪⠻⢇⠥⡃⢎⡙⡦⢹⣿⠘⣿⣬⡛⢱⣿⡿⢸⠃⢌⠒⠤⢉ ⣝⠰⡀⠎⢡⠘⡤⠓⡌⠦⣉⠲⢌⡋⡌⢍⠩⡗⢠⢱⡄⠨⢀⣣⡴⢋⣾⣧⢶⡇⠀⠁⠀⠠⠀⠐⠀⠐⠀⠄⠐⠀⡀⠐⠀⠀⡈⠀⠌⠀⠐⠀⠠⠘⡈⣁⠢⠌⣁⠰⠈⠄⠡⠂⣴⣿⣿⠋⠀⠄⠀⠌⣀⣶⠏⡼⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⡇⠀⠀⣈⣿⣯⣦⡙⠰⡃⣍⠲⢌⢳⣼⢊⢐⣼⡿⢠⡏⡠⣙⠾⢭⠶⢋⠘⠠⢉⠢⡁ ⣎⠱⡈⠀⢆⠱⠌⡓⠬⠱⢄⠋⠦⠱⠜⠨⠅⠃⣌⠲⣭⣓⣋⣥⠶⠋⣿⡯⣿⠇⠀⠠⠁⠠⠐⠀⠈⠀⠄⠀⠂⠀⠄⠠⠈⠀⠀⠄⠀⠂⠠⠈⠀⠄⠀⡄⢀⠠⠀⠄⠠⠐⢀⠐⣿⣿⠁⠀⠠⠀⢈⣰⠋⣼⢸⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠁⢼⣿⣿⣿⠷⢷⣅⡆⠣⠜⠈⠹⣿⣟⢋⣰⠟⠰⢃⠍⣉⢃⡘⠀⠀⠀⢀⠣⡐ ⣎⠱⡈⠔⣀⢢⡑⠬⠒⢡⠊⢌⠠⠡⢈⠡⣈⠡⠘⠶⣈⢣⡌⠀⠀⡁⠈⢡⠀⠂⠀⠄⠐⠀⠄⠈⠠⠐⠀⠄⠁⠠⠀⠄⠐⠀⠁⡀⠂⠐⠀⠄⠂⠈⡀⠄⠂⠂⠀⡈⠀⠂⠠⠈⠙⠃⠀⡈⠀⠠⠀⠈⠓⢾⢄⡿⢠⣼⣾⣿⣯⣽⣷⡜⢿⣿⣿⣶⡆⠈⢀⠀⠹⠿⠿⣶⣄⣉⠡⠁⠂⠀⠄⠙⣿⡆⠹⣦⡑⣈⠒⡄⢢⠐⡡⢀⡄⢢⠑⡔ ⢂⠱⣈⠒⠴⢋⡴⠒⢩⠠⠑⡈⢄⠃⢆⠒⡠⢂⠅⢂⠹⣆⢳⡌⢀⠐⡈⠀⠉⠁⠠⢈⠀⠡⠀⠌⠠⠐⡀⠄⠂⠠⠐⠀⠄⠂⠁⢀⠐⠀⠄⠠⠐⠐⠀⠄⠒⡀⣤⣁⠠⠁⠂⠐⡀⠂⠡⠀⠐⠀⢀⠂⠀⢾⢸⡁⣿⣿⣿⣿⠻⣋⠝⣿⢂⠤⢃⢿⡇⠀⠂⠈⠀⡀⢀⠀⠙⠋⠀⠀⠐⠀⢀⠀⢾⣿⣷⡈⠷⣄⠓⣌⠢⢡⠑⡂⠜⡠⢃⠆ ⢈⠒⠤⡈⢠⡏⢠⠑⡢⠐⢡⠈⢂⠍⠄⠣⠐⡉⢂⠈⠀⣻⡄⣇⠂⠐⠀⡐⠈⠀⠡⠀⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠠⡀⢂⠁⠄⠠⢀⡐⠀⠂⠀⠠⠀⡀⠄⠈⣁⡀⣰⠞⠁⡈⠳⣄⠁⡀⠀⠄⣁⠂⠄⢂⠀⡀⠂⠹⣎⠳⣍⣛⢋⣁⠳⣬⡚⢤⢋⢌⠣⢾⣿⣆⠐⠀⡁⢀⠠⠈⢀⠐⠠⠀⠂⠈⠀⣰⣿⣻⢋⡝⡒⠬⣑⠢⣍⠢⡑⢌⡒⢡⠊⡐ ⢌⠈⡁⠀⣿⢀⠣⡘⠡⠊⠄⡘⢠⠊⠄⠡⢈⠔⡨⠄⢂⣽⠃⡟⠄⠀⢲⡏⠉⢉⠀⠂⠠⠀⢀⠂⠄⠐⣧⠐⡌⢎⢆⡱⢊⠽⣇⠠⠁⢀⠁⢀⠠⡟⠉⡉⢁⠐⠀⠀⠡⠈⠍⢩⢹⡇⠰⡀⠆⠄⣂⢐⣠⣷⣿⡷⠎⢉⡭⡎⠉⠉⠉⢦⠌⠂⠀⠀⠋⠉⢹⣆⡐⢂⠂⡑⠂⢌⠄⡐⠀⢁⣴⣿⣿⠡⣮⣐⠥⠓⣤⠟⠀⡁⢉⠂⡜⢠⠑⡄ ⡐⢢⡐⠀⠹⣦⠀⠰⢁⡡⠂⢄⢡⠚⡌⢂⠡⢊⠔⡑⢢⡟⣸⣷⣾⣿⣿⠷⡘⢤⠃⣍⠰⡀⠀⠀⠀⣴⣯⣴⣼⣌⡲⢰⣩⡾⠛⣦⣤⣦⣤⣦⣴⣧⣅⠐⠠⣀⢂⢡⢀⠉⠴⣣⣿⣿⣶⣦⣴⣴⡴⡛⢭⠹⠞⡀⣤⠏⣶⠛⢦⡀⠠⠀⡀⠀⠂⠠⠀⣦⣟⣽⠿⠷⡶⣦⠞⠋⠷⣤⣷⠿⡻⣿⣿⣦⡄⢉⠙⠛⠋⠀⠀⠐⢀⡒⢄⠣⠌⡐ ⡘⠰⠐⡈⠄⠻⣇⠘⢢⡁⠇⡈⠄⢃⡘⠄⠀⡈⡐⢤⠟⣱⠟⡛⢛⢋⡔⢣⡉⠦⢩⢄⡓⡘⡄⠀⠈⠻⠿⠿⠟⠛⠟⠛⠃⠀⠀⠈⠹⠛⠟⠻⠛⢛⠟⡈⠡⢀⠂⡄⠌⡘⢄⠳⡉⠙⠛⠛⠛⠛⡡⢍⢆⡙⢢⠩⢅⢎⡙⠷⡞⡁⠆⠡⠈⢁⠒⢄⡁⠛⡛⣉⢢⠱⣘⡙⠦⠰⢖⡋⢷⠚⠳⣏⠿⡿⢃⠠⢀⠠⡐⠠⢁⢊⠰⡐⢌⠢⠑⡄ ⠰⣁⠂⠐⠈⠤⣌⠻⢤⣌⡐⠀⠠⡁⡔⡨⢐⣠⡵⢋⡾⣋⠜⡰⢃⡌⢲⠡⣘⢡⢃⠲⢌⡱⢤⡂⠀⠐⡤⠤⢧⣂⠈⠄⡀⠄⠠⠁⢀⠂⢐⡼⢄⢺⡁⠆⠑⡨⢔⠢⡡⠌⠠⢃⣝⠲⢧⡌⠀⠁⠘⢌⠢⣅⠣⡍⡌⢦⢉⡜⠃⠀⠐⡠⠑⠢⢌⠀⡐⠃⠤⠡⡜⢷⡠⢣⣉⠳⢌⡜⣼⠃⡰⠿⠿⠗⡀⠂⢌⠔⢂⠡⢊⠄⢣⠘⢢⠡⢃⠔ ⠴⢈⡁⠉⠈⠤⠌⡓⠦⣬⡉⠉⠖⠡⠦⢵⠞⠧⢶⣋⢕⣨⡼⠶⡁⢎⡡⠣⠜⢤⡉⢎⣂⠶⠋⣉⠛⢉⡐⠣⢊⡘⠐⢂⠠⠤⢁⡈⠄⢂⠋⠔⢊⠌⡉⠩⠍⠥⢉⡀⠤⡉⠤⢉⠉⠛⠚⠛⠤⢁⠀⠌⡑⠢⠱⡘⠌⠦⠡⠌⢍⠩⠁⣄⠩⠄⡊⠥⡉⡍⠒⢡⡉⠆⠑⡡⠦⢉⠂⡜⢁⠤⢉⠒⡐⠒⢃⠉⢄⠊⡄⡑⠂⢌⠢⡉⢆⠡⠈⠆ ⠁⢀⠐⠈⠀⠂⠀⠀⠑⠀⠐⠈⠐⠈⠂⠀⠀⠁⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠈⠐⠁⠀⠈⠀⠈⠛⠁⠀⠁⠀⡐⠂⠀⠀⠀⠠⠁⠂⠀⠈⠀⠐⠈⠀⠈⠀⠂⠂⠡⠐⠈⠀⠀⠘⠀⠀⠁⠀⠌⠁⠂⠈⠀⠂⠈⠐⠀⠑⠂⠘⠀⠃⠂⠁⠂⠈⠁⠀⡀⠐⠀⠑⠀⠀⠉⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠂⠡⠈⠀⠀⠀⠈⠁⠘⠀⠈⠂⠒⠐⠀⠉⠀⠒⠁⠊⠀⠉⠀ ⠅⠂⠠⢀⠀⠐⠈⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠁⠀⡈⠀⠐⠀⡀⠁⠀⠐⠈⠀⠀⠁⠀⡁⠀⠀⠁⢈⠀⠀⠀⣀⠁⠀⠐⠈⡀⠂⠁⠈⡀⠀⠂⠁⢈⠀⠀⠁⢀⡀⠐⠈⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠈⠀⢀⠈⠀⠀⠀⡈⠐⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠡⡀⠂⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⡄⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢣⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⡤⠒⢄⠀⡄⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡀⢠⠎⠀⡠⠋⠀⠈⠒⠋⠀⠀⠄⠙⡄⠀⠀⠐⠈⢱⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡇⢀⠔⠊⠁⠈⠑⢦⠀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⢉⡉⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠑⠁⢀⡜⠁⠀⠀⢰⠉⢱⠀⡊⠀⠀⢉⡆⢠⠀⠀⠈⣱⠀⢎⠈⢣⠀⠀⡔⠁⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠰⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢰⠃⠀⠈⡄⠈⢀⣠⣴⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⢸⢀⣘⡀⠀⡀⠀⡆⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠈⢆⠀⠣⠜⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠸⡀⠀⠇⢨⣀⣤⣉⡀⠀⠀⠀⢡⠀⠐⠀⠀⠀⡈⠈⢆⠈⠦⠀⠄⠁⣴⣿⡿⠟⠛⠛⢿⣿⣦⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠃⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠳⢄⣾⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠘⢀⣁⣀⣈⣥⣤⣤⣤⣾⣿⠏⠐⠠⠁⠌⠠⠹⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠢⠊⠀⠀⠀⢀⠞⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠇⠆⠁⠎⠰⢈⡀⢁⡈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣏⠰⢈⠐⢨⣴⣿⣿⣷⣶⣼⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠆⢠⠈⣽⣿⣇⢰⣾⡿⠛⠩⠙⡙⢿⣿⣶⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡌⡐⢀⠂⠌⠻⢿⣿⡿⢀⢁⠂⠡⠐⡈⢿⣿⣆⠐⡠⠁⠄⡙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣤⣆⣡⣨⣴⣼⣿⣷⢀⠂⠌⡁⢂⣐⣾⣿⢿⣷⡤⢁⠂⡐⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠛⠛⠋⠙⢿⣷⣬⣐⣀⣦⣿⣿⣯⣼⣿⠁⢂⠐⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢿⣿⡏⢉⠩⠉⠄⡈⢄⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⣁⣲⣼⣿⡿⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠛⠛⠉⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⡿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⡟⠛⠻⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠿⢿⣿⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡁⠀⢈⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⣀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⢀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠋⠛⠻⢿⣦⢀⣀⣀⣀⣀⢠⣾⠿⠛⠉⠛⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⠉⠙⠻⢿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠋⠁⠈⠻⢿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠿⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣦⣄⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⣀⣠⣶⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣷⣿⣿⡀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⣸⣿⣷⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠈⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡁⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⣀⡀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠈⠀⢀⡘⣿⡟⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠘⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠙⠋⠁⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣴⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠙⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠛⢿⣿⡟⠛⢛⣿⡿⠛⢻⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠇⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⡐⢈⠻⣿⣷⣤⣀⣀⣿⣧⠀⠀⠙⣿⣶⣿⠏⠀⠀⣸⣿⣁⣀⣤⣶⣿⠿⠃⠠⠙⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠆⡐⠀⠆⡈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣷⣄⣀⣼⣿⣿⣄⣠⣴⡿⢻⣿⠿⠟⢋⠁⢂⠌⠤⢁⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢀⠂⠄⠡⢂⠐⡁⢂⠐⣸⣿⣦⣭⣽⣿⣭⣤⣭⣽⣿⣭⣤⣾⣿⠇⡐⠠⠈⠄⡈⠐⢂⡀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣦⣄⢀⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠉⠉⠉⠛⠻⢷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⡿⠉⠀⠀⠙⢿⣮⠉⠉⠉⠉⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠏⠀⠀⣀⣠⣀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⣸⣿⢛⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣀⣀⣸⣿⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣾⡏⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠛⠛⠛⠻⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣤⣤⣴⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣿⡆⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣷⣶⣶⣿⢿⣶⡿⠃⠀⣸⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⡀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠟⠋⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣼⣿⣤⣤⣤ ⢀⣀⣤⣼⣿⣤⣤⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⠀⠀⠀⠈⠋⠉⢹⣿⠀⠀⠀ ⠙⠉⠁⠘⣿⡄⠈⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⣿⣤⣀⡀ ⠀⠀⢀⣀⣿⣷⡶⠆⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⠻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣿⠏⠉⠉⠁ ⠀⠘⠟⠋⠉⢿⣧⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣶⣾⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⠋⠙⠿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠈⠙⠻⣷⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⡷⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⠿⣷⣶⣶⣶⡶⢶⣾⠿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣾⠟⠿⢿⣿⣿⣭⠭⠭⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⣿⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⣿⡗⠶⠶⠶⠾⣿⡿⣾⡉⠉⠹⣿⣤⣶⡿⠿⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠁⠀⠀⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣿⡇⠀⠀⠹⣷⣄⣀⣠⣾⡿⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠛⠛⢻⣧⡀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⣀⣀⣻⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠘⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠉⠻⣷⣤⣴⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⣤⣤⣦⣤⣀⣽⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⠋⢩⣿⡿⠛⠋⠛⠻⣷⣦⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢿⣷⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣷⣶⣶⣿⠿⠿⣿⣦⣀⠀⣀⣤⣾⣿⣥⣼⣿⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⣿⣏⠙⠛⠋⠁⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣄⣀⣀⣴⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠁⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⣀⣀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣠⣤⣤⣿⣿⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⠾⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠗ ⠛⠛⠉⠉⠉⢿⣿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣤⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⠿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⡟⠛⠛⠻⠿⠂⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢿⣷⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣤⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠛⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⠀⠈⠙⠻⠿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣤⡀⠀⣀⣤⣶⣿⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⡿⠋⠀⠀⠙⢿⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠛⠻⠿⢿⣷⣶⣤⣶⣶⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠁⠀⢀⣠⣤⣈⣿⣧⣄⣀⠀⢀⣀⣻⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠠⣿⡏⣽⡿⠋⠉⠙⢻⣿⣟⠛⠛⠙⢻⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡎⠀⠀⠻⢿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣷⡄⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣤⣤⣤⣴⡿⣷⣄⣀⣠⣾⣿⣷⡿⠋⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠛⠋⢿⣦⡀⠀⣀⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠛⠉⢻⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣶⠶⠶⠶ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⡇⠀⠀⠀ ⣀⣠⣤⣼⣿⣤⣤⡄⠀⠀⠀⢠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣿⣷⣶⣦⡄ ⠛⠉⠉⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣶⠶⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣥⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀ ⠀⠀⠛⠋⠉⠙⣿⣦⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣸⣿⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠉⠙⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⢿⣷⣄⣀⣀⣀⡀⣠⣿⡟⠋⠉⠉⠙⠻⠿⣼⣿⣥⣀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠾⠛⠁⠀⠀⣹⣿⠟⠛⠛⢿⣿⡛⠛⣻⡗⠀⠀⣀⡀⠀⠈⠙⠻⣿⡿⠛⠉⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡧⢤⠻⠷⠶⠿⠛⣿⡄⠀⣠⣤⣿⡁⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠁⠀⡀⠀⡔⡆⠈⠻⣶⡿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠆⠸⠼⠀⠈⢡⢤⠀⠀⣖⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠈⠻⣷⣶⣶⣾⡟⠁⡠⣤⠀⣎⡆⠊⠚⢀⢂⠀⠈⣻⣿⣶⣾⠿⠋⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠈⠉⠀⠀⢰⣲⠀⠙⢛⣤⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠸⠭⠂⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣤⣤⣤⣶⣿⠟⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣄⣤⣴⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣷⣦⣄⣀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ^_^⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠂⠐⣐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢋⡁⢠⢔⡆⢸⡙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠘⡏⢿⡾⢀⣏⠯ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢁⡆⠹⣦⠏⠉⠁⢀ ⠀⠀⠀⠀⢉⣭⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣴⣻⣿⣦⠴⠤⠤⣄⡒⣄⣀⠢⡀⠀⠀⢫⡍⠺⠊⠪⠶⠶⠶⠶⠮⠟ ⠀⠀⠀⣾⡿⠷⠶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢵⡏⣷⢈⢤⡲⣦⠫⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⣢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢰⡏⢀⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢞⠋⠎⢈⡑⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⣯⡄⠀⠠⢤⡄⠀⠀⠀⠀⡠⢄⢸⠸⣇⠈⠉⠀⢿⠀⠀⠛⠃⠀⡞⠉⠑⣶⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⣛⣛⣀⣀⣀⢈⡴⢳⣉⣤⣬⡷⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣴⠞⣃⠀⠀⢯⣔⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢌⡬⣡⡶⠛⠉⠉⢘⣯⠉⠉⠀⠈⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠫⠷⣤⣽⣂⣁⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢙⡏⠀⢩⢖⡰⠋⠶⢯⡜⣁⣀⠀⢠⣤⠽⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣯⠉⠙⠻⢶⣤⡈⠐⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⣴⠟⠛⠓⠛⠈⣳⣀⣰⡋⠉⠉⠉⢷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠀⠀⠉⠛⢷⣄⠀ ⠀⠀⢀⠠⢊⣴⠟⠁⠀⠀⣠⠖⠀⠘⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠙⢷ ⠀⣀⣥⡴⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⠉⠁⢀⣀⣀⣤⣤⣦⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⡠⠤⠀⠒⠛⠭⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⣷⣶⣶⠄⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠐⢅⡀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠊⠉⠉⢉⣵⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⡀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠄⣤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠳⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠞⠛⠋⠉⠛⢳⠶⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⡶⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠮⣍⠉⠛⣛⡴⠶⣶⠶⠶⠶⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⣶⣶⡖⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⡀⣬⣗⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⢢⢀⡀⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⣄⣀⡀⢀⣀⣀⣠⣴ ⠀⠠⣽⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⢛⠿⢟⡫⠉⠀ ⠀⠀⠀⠓⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⠚⠀⠀⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿ ⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⢿ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠿⢿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠟⠛⠛⠻⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣤⣼⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠿⣿⣷⠀⠀⠀⣾⣿⣷⢀⣴⣶⣦⠀⠀⣸⣿⣷⣤⣿⣿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⠟⠋⠙⢿⣿⣦⡀⠀⢿⣿⣧⣼⣿⡇⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣀⣀⣀⣀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠉⠙⢿⣿⣶⣄⠙⠋⠀⠛⠛⣽⣿⡿⠋⠁⣾⡿⣷⠀⠙⣿⣿⣄⠀⠉⠉⢿⣿⡀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠿⠛⠿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⣿⣿⡆⠙⢿⣿⣦⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠘⠿⠇⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠛⠿⠃⠀⠀⠹⣿⣷⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠁⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀ ⢰⣿⡿⣿⣿⣿⠀⣀⣴⣾⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⢩⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣾⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣷⣶⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀ ⣾⣿⠁⠉⠉⣡⣾⣿⢿⣿⣿⣷⣤⣤⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣦⡀⣼⣿⠏⢸⣿⣹⣿⣭⣿⡇⣿⡏⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠈⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣽⣿⡿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⠀⠀⠘⢿⣿⣦⠀⠀ ⣿⣿⣤⣿⡿⠃⠀⢀⣀⣙⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣟⣿⣿⡀⠀⢀⣾⣿⢛⣁⣈⣉⣁⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣶⣤⣤⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⡀ ⡟⢿⣿⣿⣿⣆⣴⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣶⡍⠻⣿⣿⣿⣷⢀⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣶⣄⡀⠈⠉⠙⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣛⢋⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠟⢻⣿⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⡄⣿⣿⣼⣿⡟⢁⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⢸⣿⠀⢻⣿⣯⡁⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠏⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣦⣀⡈⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⣄⡙⢿⣿⣷⣾⣿⡿⠟⠁⣴⣮⡉⠉⣹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣟⣿⣷⡀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇ ⠀⠘⣿⣿⠘⢿⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣴⣿⡿⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠀ ⠀⠀⠹⣿⣷⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣽⣿⡿⠏⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣦⣿⣿⣷⣶⣦⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠋⠀⠀ ⡄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠁⠈⠙⣿⣷⣀⡀⠉⠻⣿⣿⣿⢷⣾⣿⣠⣤⣶⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⣴⣿⣟⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣽⣿⣿⣭⣉⣭⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣄ ⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⣿⣿⣿⣧⣄⢸⣿⡇⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠈⢻⣿⠋⢻⣿ ⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⡀⠀⠈⣿⣿⠿⠋⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠉⣹⣿⣇⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣶⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣄⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⣤⣾⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠙⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣀⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⣴⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣦⣀⢀⣸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣈⣹⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣶⣾⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿

⠀⢸⠿⣦⣀⣶⣲⣔⢂⠀⠀ ⠀⠸⠂⠀⠀⠻⠿⢿⣿⡇⠀ ⢀⣸⠀⣶⠀⠀⠀⣶⠀⣧⡄ ⠀⢚⣆⡀⠀⠛⠀⢀⡲⢿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⢯⣛⡭⣛⡬⢧⡹⢭⡛⣟⡻⢿⣿⣿⣶⣮⣟⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⢿⢻⢻⣙⠯⣝⢫⣛⠽⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣙⢮⣳⢚⢧⣓⡞⣥⢟⣮⣓⠯⡽⢶⣹⠲⣭⢻⣟⢿⣿⣿⣦⣽⡷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡟⢯⡹⡬⢧⣛⡼⣊⢷⡩⣗⢎⣳⠭⣞⣱⣫⣝⠻⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⣟⢧⠻⣇⢿⣘⠧⡟⢼⣣⠼⣃⠿⣿⣟⡼⢻⣇⡜⠿⣄⡿⡼⣿⡘⢿⢿⣿⣿⣇⢻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⡻⢤⡻⢇⢧⣻⣧⣟⣼⣿⣜⣿⡟⣜⡣⢟⣤⢻⣧⡜⣿⣧⣛⡛⢿⣿⣿⣿⣄⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⢟⣭⠳⣭⢞⡳⣭⣫⣾⣷⣮⣿⣷⣯⢯⡷⡷⢮⣹⣻⣿⣯⣿⣵⣺⢵⣧⣿⡬⣳⢹⣿⣿⣷⣌⠻⣦⡀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⢏⡼⢲⢭⠳⣽⣽⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⡱⣏⣖⣫⡝⣞⣴⡿⣷⣟⣖⠺⢿⣿⣿⣿⣌⢣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠿⣜⣚⢖⡻⣦⢯⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣧⡝⣼⣻⣿⣿⡿⢿⣻⠿⣿⣿⣾⡵⣻⣥⠳⣌⡟⣿⣿⣷⣌⠃⢀⣴⣿⣿⡟⢯⣙⠮⣵⢫⢞⣹⢲⣌⠿⣻⣿⣷⣿⣿⣹⣿⣽⢎⡳⣽⣲⢿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠖⣭⢻⣿⣮⡙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣏⡽⣚⡼⣍⢷⣿⣿⡿⣟⡾⣽⢳⣭⣟⢮⣿⣿⣿⣾⣿⣯⡳⣝⢯⡞⣽⡳⣭⢿⣿⣿⣝⡳⣭⣜⢲⢿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣳⢚⢧⣭⢳⣎⡟⡼⢣⣗⢮⢳⡥⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢫⡵⣛⣧⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠭⡞⣥⠳⣜⢻⣿⣌⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣓⡳⣜⡳⣜⣿⣿⣿⣿⣻⢽⣾⣽⣻⢶⣭⠷⣞⣯⣿⣿⣿⢻⢿⣭⣟⡾⣳⢯⡽⣚⢿⣿⣷⣝⡚⣿⣯⡞⡽⣿⣿⡿⡻⢥⡓⢯⣚⡴⣫⠶⣹⢭⢳⣎⠟⣮⢿⡶⣩⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣽⡹⣞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⡵⣋⠷⣩⠞⣿⣿⡄⢻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣇⠾⣱⢫⣼⢳⣿⣿⣿⣳⢯⣟⣾⡿⣽⢿⣞⡿⣽⣿⣿⣿⣧⡟⣾⣛⡾⣽⡳⣯⣳⢯⣻⣿⣿⣎⠷⣱⢞⡿⣿⣿⣿⡳⣝⡣⢟⣭⠳⣍⢧⢏⢷⣏⢾⣯⡝⣲⡍⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣷⣛⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣍⠶⣏⡵⢫⣝⡱⢯⡜⣿⣿⣄⢿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣻⣬⣛⡵⢫⡞⣿⣿⣿⣞⣭⢿⣞⡷⣿⣯⣟⡾⣽⣯⣿⣻⣿⡳⣽⣻⣯⣷⢯⣽⣳⢯⣳⢿⣿⣿⣿⣽⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣣⠯⣝⡲⢻⡜⣯⢞⣾⣯⣾⣿⣜⣧⣾⣿⣿⡿⠿⢟⠻⢿⣿⣯⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⡾⡴⣋⠷⣬⢋⡷⢼⡹⣿⣿⡼⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⡶⣱⢮⡹⣇⢿⣹⣿⣟⣾⣿⣿⣾⣽⣿⣷⣫⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡝⣧⢟⣿⣿⣟⣮⢿⣹⢧⡿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⡟⣻⣻⣿⣷⣿⡬⢽⣧⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡟⣥⢎⡙⡤⣉⠆⡻⢿⡛⢣⠜⣩⢙⠻⡙⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣳⢞⡭⢞⣣⠳⡽⣿⣶⢻⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡹⡵⣣⠷⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣷⢫⣗⣿⣾⣿⡽⢾⣹⠾⣽⣞⣭⢿⣭⠿⣽⣻⣿⣿⣷⢫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⡏⢣⠜⡳⡔⢪⡑⠭⡑⢧⡚⣤⢋⠖⣡⠹⢏⢛⣻⠿⡿⣿⣾⣱⢏⡖⢯⡱⢿⣿⣾⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣯⢳⡵⣋⣾⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⣿⣯⣻⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⡾⣭⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣣⢽⣙⡞⢶⢫⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣃⠎⡵⡈⠷⣩⠒⣭⢚⠵⢪⡝⡺⣔⢣⢎⡬⡑⢎⡱⣿⣿⣿⣿⡾⡥⢏⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⢳⣾⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣽⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠠⣾⡿⠿⣿⠉⠀⠉⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣞⡼⣚⣭⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣹⣿⣗⣼⣿⣿⣿⢳⠂⢥⠻⡟⢰⠛⡰⢡⠍⡤⢋⡜⣡⢚⠱⢎⢣⠚⡔⣩⢚⠤⡙⣞⣿⣿⣿⣗⢯⢾⣿⠹⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣶⣿⠿⠿⠿⠏⠸⣿⡇⠀⢠⣤⠀⢿⣇⢠⣿⠃⢀⣸⣿⠁⠛⣿⡟⢦⣽⣿⣿⣷⣽⣚⡴⣫⢖⣿⣿⣿⠿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢲⡟⢢⠙⣄⣳⣯⣴⣿⣐⢣⣚⣤⣧⣶⣥⢊⡕⣊⢦⡙⠴⣁⠻⣮⡙⡟⢻⣿⣿⣯⣎⣿⡿⢘⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢹⣿⣧⣄⠀⢴⣦⠀⢹⣧⣄⣿⣿⣀⢸⣿⣤⣅⣆⡠⣿⠇⠠⣿⠏⢀⢠⣿⠟⠛⠻⣿⣿⢷⣩⢞⣴⣿⣿⣼⣟⣿⡧⢼⣿⣿⣿⡃⠼⣾⣷⣿⣿⣾⣿⡿⠉⠉⣿⡿⢿⣿⠟⠉⢹⣿⣷⣺⣽⣶⣽⣦⣙⠣⡜⣣⠝⡢⢾⡿⣿⣷⣿⣿⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣾⠟⠈⢿⣷⣀⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣀⡀⡿⠃⢀⣤⣾⣿⣿⣯⢖⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⢰⣿⡟⠉⢠⣀⢴⣿⡅⢨⣿⠁⣠⣼⣿⠙⢻⣿⣿⡍⢹⣿⣶⣙⠷⣮⣱⣾⢳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣰⣾⣿⣿⣿⣻⣟⡿⣿⡾⣽⣾⡽⣞⡷⣯⡷⣯⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣟⣋⣹⣿⣿⣿⣯⣓⣿⣿⣿⣿⡕⢎⠶⣁⣺⣿⣧⡀⡀⣶⣤⣄⣿⣷⣦⣾⣿⠀⣿⣿⣮⣥⣴⣻⣿⡷⣉⣾⠟⣁⣿⣾⠿⢿⣿⣿⣙⣛⣬⣃⣿⣿⡿⢹⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣾⣳⢯⣿⢿⣽⣳⢯⣻⡝⣯⢷⣻⡽⣟⣳⢯⢿⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡉⢿⣎⣶⣭⣾⠟⠉⠿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣼⣿⠇⣆⣤⣾⣿⡿⢛⠛⣿⣿⣿⣦⣻⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣭⣟⣾⣹⣶⣯⣯⡳⢿⡵⣯⣳⢯⡽⣏⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡒⣡⣯⣽⣿⣿⡡⢀⣴⣿⣿⡿⢋⡍⢡⠢⠔⡢⠍⡆⣍⠣⡜⡡⢎⡔⢢⢩⡙⠟⣿⣷⣧⣼⣿⣻⣽⣿⣧⣯⠒⡍⢛⠻⣿⣿⣷⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣆⠱⡨⢔⠣⣍⠻⡱⢋⡜⡰⡛⢧⡝⢯⡞⢧⢣⡜⡱⣂⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠯⠀⠀⠋⠉⠀⠂⠈⠘⠀⠀⠈⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣷⢱⡪⢕⡪⠵⣩⣳⡼⢧⡙⢦⡘⠦⣘⢣⠳⣌⡳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣵⡆⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣬⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠟⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢋⢧⣵⣮⣵⣧⣿⡿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣦⣧⣿⣶⣷⢋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣭⢼⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠠⠄⠈⣤⣀⡐⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⣊⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⢳⣹⣾⣿⣿⠛⠛⣯⠁⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠈⡉⠉⠉⠛⣿⣿⣬⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⣦⢍⢢⢻⣿⣾⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣃⠀⠀⢠⣻⣿⣿⣿⣯⠉⠹⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠠⠄⣸⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠅⣺⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣟⢦⣹⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣆⣩⠀⠀⠀⡀⠀⣄⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⢃⠎⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡄⠛⣯⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⠏⡁⢲⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡱⣞⠾⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⠟⣷⣿⣿⠉⢹⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⡀⠀⠈⠀⢀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣽⣿⡙⠿⣿⣿⣿⣦⡀⣀⠒⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠰⢠⣤⣶⣶⣶⣄⠀⣀⢋⣁⣠⣴⣿⣿⣿⠿⣯⢛⣦⠻⣜⢧⣛⢧⣛⡞⣿⣿⣶⣿⣾⣝⣿⣿⣆⣻⣿⠿⠁⠊⠀⠀⢸⣿⣰⠁⠠⠀⠀⠙⣻⢿⣿⡟⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠍⡽⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣧⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣿⡿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠻⣴⢫⣖⣻⣜⢧⣏⢾⣡⠟⣽⡳⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣶⣶⣆⣐⡄⣀⣀⣀⣄⣘⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠿⣻⡿⠟⠿⢿⣷⣤⣴⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣷⣶⣶⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠘⠿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣷⢹⡜⣻⠴⣏⢶⡹⣎⠷⣎⢷⣫⡝⣶⡹⣳⢬⣻⡟⣽⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⡉⢀⣲⣿⣷⡀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣦⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣝⡮⣝⡼⢣⡽⣣⢟⣮⢳⡝⣮⢻⡜⣧⢳⡝⣶⡹⣥⣛⢦⣻⣿⣿⣿⢱⠎⡴⣈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⣿⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡈⣻⣷⣿⣿⢿⠿⠟⢍⣿⡿⠋⢉⣿⡏⢉⢻⣿⡙⠿⣿⡹⢿⣿⣴⢫⡜⣧⢻⡵⣫⢎⡷⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣹⢶⡹⡖⡽⡺⣜⡻⢿⣿⣯⣜⣤⢣⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⠛⠻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠂⠠⠀⢻⣯⠀⠌⡀⣿⡅⢺⣴⣿⡆⠘⢻⣷⠀⠛⣿⣷⡝⣎⠷⣹⢵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢳⡝⣳⡝⣦⢻⣯⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠃⠜⢠⢸⣿⠌⡠⣿⡇⠈⠿⣿⣼⢿⣯⡄⠒⠉⠀⠙⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣸⣿⠏⢀⠠⠠⢁⠈⠍⠃⡀⢂⠀⢉⠴⣀⠘⠿⠓⠠⠌⢣⠆⢼⣘⣿⣿⣎⢻⡱⣎⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⡳⢞⣷⣿⣾⡿⢻⠏⡐⠸⢋⠁⠌⡀⠂⡉⢉⠒⡀⠻⠃⠌⡀⢋⡙⠀⠻⣿⣆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣯⣀⣀⡀⢐⡀⠌⠐⠠⠐⠀⠌⢠⠘⡀⠂⠔⡀⠡⠐⠠⢈⠀⣉⣼⣿⣿⣧⡝⣮⠳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣏⢷⡹⣜⣫⣿⣿⣿⣼⣿⣤⣔⡈⠄⠊⡄⠐⠁⠄⣁⠊⡐⡀⢀⠀⠆⡁⠠⢀⢊⣹⣿⣾⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣐⣤⣈⡄⠐⣠⣱⣦⣽⣦⣷⣦⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣣⢞⣱⠻⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡜⣳⢺⢬⣓⢮⢵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣔⠈⣐⠂⠠⣐⣤⣷⣬⣶⣦⡠⢴⣬⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡟⡟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣮⣽⠙⣮⡎⣵⢺⡜⣧⢫⢳⣭⡞⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣽⣗⠀⠀⢀⣉⣉⡉⣿⠀⠀⣀⣀⠀⢨⢿⣯⠀⠂⠀⠀⠿⣻⢿⣿⣾⣟⣼⣜⣳⠮⣵⣊⣞⣷⣿⣿⠿⣻⣭⣵⡿⠏⠙⣻⢿⣿⣿⣶⣥⣛⡛⣿⣿⣻⣭⠂⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠘⠻⠛⢧⣿⡇⠈⠙⢋⣁⣶⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⢿⣫⣯⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⢻⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣶⣴⣶⣾⡿⠿⠿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠷⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣷⣾⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠋⠙⢦⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀j ⡀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣴⣶⡿⢿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠟⠻⣷⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⢀⣿⣤⡾⠛⠉⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡟⠁⣠⣶⣆⣸⡟⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⢹⡿⠀⢰⣿⠿⠛⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⡇⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣿⡇⢠⡿⠁⠀⠀⢀⣿⠟⠻⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢾⡇⠀⠀⢠⣾⣯⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣤⣶⣟⢃⡿⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠙⠋⠁⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⠀⠀⣴⣶⣄⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣰⠾⣿⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠶⡶⠶⠶⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣿ ⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠻⣤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢸⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠾⣷⡾⠃⠀⠀⠛⠷⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠈⠀⠙⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣾⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠃⠀⠀⠀ ⣤⣶⣾⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⢈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠉⡁⠀⠀⠀⠀ ⢻⣇⠀⣹⢹⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢁⡼⢛⣿⡿⠶⣶⣶⣶⣦⣤⣶⣶⣶⠶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣶⢇⣾⠇⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠁⣼⠋⠑⢄⣈⠙⣷⡤⠠⠠⣀⠿⣷⣶⡶⠾⢶⡄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣿⠀⢀⣤⣾⠷⢿⣿⠀⡜⠁⠀⢸⡏⠀⠀⣸⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠒⠾⣿⡟⠉⠀⠀⠀⢻⣦⡐⢄⣀⡈⠻⣶⣾⣿⣥⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣧⣤⡶⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⢘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡤⢤⣀⣠⣴⡿⠋⣻⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡞⠉⠉⠙⠣⠶⠶⠶⢶⡟⠉⠛⡞⠛⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⢦⣴⠷⣤⣼⣧⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⢺⡂⣗⠀⠀⠀⠈⠳⠦⠼⢧⣴⠷⠦⠀⣹⠇⠀⠀ ⣀⣰⡏⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⣀⣸⡗⠀⠀⠀ ⢈⣹⣏⠀⠀⠀⡿⠇⠀⠀⠠⠀⠀⠺⠇⠀⠈⢽⡿⠂⠀⠀⠀ ⠀⣈⢿⡆⠀⠒⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣾⣷⣆⣀⣀⠀ ⠀⢀⡴⠟⠳⢶⣤⣤⣀⣀⣸⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡇ ⠠⣾⣿⡿⣿⣿⡇⠈⠛⠿⢿⡇⠀⠀⣠⠢⠤⠔⡄⠀⠀⢸⡇ ⠄⣇⢨⣟⢱⣿⣷⢶⡶⠶⢾⡅⠀⠀⢬⠒⠀⠒⡿⠀⠀⢸⡇ ⠘⢸⣿⣏⣼⣯⡟⠳⣝⡳⣾⡂⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠈⠐⠛⠙⠒⠁⠀⠈⠙⠲⠴⠤⠦⠴⠦⠶⠴⠶⠦⠶⠾⠁

⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣢⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣦⣼⣷⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⣦⣤⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣞⣷⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣾⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⢿⡽⣯⣟⡿⣾⡽⣯⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⣳⣯⣟⡷⣿⡽⣾⡽⣯⣟⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡽⣯⢿⣽⣳⣟⣾⣿⣿⣿⣷⣟⣷⣻⢾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣳⢿⣽⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣽⣻⢾⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣠⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⢷⣻⣟⡾⣷⣻⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢾⣯⣟⡷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⡽⣯⣷⣻⡽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⡾⣟⣾⣽⣻⢷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣳⣯⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣟⡷⣯⡷⣟⡷⣿⡽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣞⡿⣽⣞⡷⣯⢿⣞⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣦⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣳⣟⣯⢿⣳⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣾⣻⣽⢾⣻⡽⣟⣾⣻⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣟⣾⡽⣯⣟⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⢯⡿⣽⣻⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⢷⣻⣿⣿⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣷⣻⣯⣿⣿⣿⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣻⢿⡿⣿⢿⣻⢷⣻⡾⣽⣷⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣯⣿⣳⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣤⣤⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣶⣤⣼⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⠿⠿⠿⠛⢻⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠀⠀⢠⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣦⣄⣠⣤⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣦⣾⣿⣿⣧⣤⣤⣀⣀⡒⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣙⣿⣿⣿⣧⣶⣶⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢛⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠛⠟⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⡇⠀⢠⣀⠀⣻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣠⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣾⣿⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠋⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣀⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⡙⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣠⣄⣀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⣤⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠿⣦⣀⣠⣤⡶⠶⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠉⠉⠉⠛⠷⣦⣤⣶⠶⠶⢶⡿⠁⠀⢀⣀⣘⣿⡋⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⣿⢋⣿⠿⠛⢷⣦⣴⣶⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣀⠀⢙⣿⡏⠀⠀⢀⣿⣷⡄⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠙⠿⣦⣤⣾⣿⡿⠃⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣤⣤⡾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢸⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣾⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⣿⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠟⠻⣯⡉⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⠃⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⢿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠛⠷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠈⠙⠿⢶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⠶⢶⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀ ⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀ ⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆ ⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠠⡄⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠿⠃⠛⠲⣄⠀⠀⠈⣷⢄⠀⠱⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣶⡢⠤⣀⠀⠉⠓⠲⢤⣄⣠⡄⢀⣠⡴⠚⠟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⣠⣤⣄⣴⣾⣿⣦⠀⠀⣼⠘⡇⠀⠀⠀⠙⢢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠙⠲⠧⣄⣀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⣉⠉⠉⠉⠒⠲⢶⡖⠒⠉⠉⠙⠢⣄⣀⣀⡤⠊⠉⠻⣿⣿⠿⠗⠿⢿⣿⣟⡁⡄⠘⢁⣸⠃⠀⠀⡼⠂⠈⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢶⡈⢹⠷⢶⡈⢷⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⣇⡀⠀⠀⠸⣿⠀⡁⠀⠀⠀⢉⣿⣆⡀⣰⣿⣷⢆⡀⠀⢀⠎⠀⢀⣰⡏⠀⣀⢶⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣘⣿⣶⣳⡌⠉⠛⠓⠶⠶⠾⣶⢶⣦⣀⠀⠀⠠⠀⠀⠳⣌⣙⠶⠄⠨⠋⠛⢲⡶⢿⣿⣻⡿⣿⠋⠉⢤⣒⢻⣧⡾⠴⢊⡡⠋⠀⣊⣡⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠀⠙⢷⡲⣤⡤⢒⣓⣾⣿⣽⣿⣧⡀⠀⣶⣤⣀⠤⢌⡁⣈⡁⢀⡴⢊⡞⡺⢼⣿⣽⣖⣶⣾⠛⢇⣾⠏⢀⡠⠬⣤⣴⡟⡿⠁⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢈⣧⡙⣻⣵⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠉⠚⠻⠾⣇⣸⠾⠯⠴⠛⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣾⢿⠉⠁⣠⣴⢿⡿⢡⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠛⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠈⠉⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠊⢿⢸⡿⣽⢟⣟⣻⣿⣿⠃⣾⡇⡞⢠⠀⠘⡇⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⣶⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣾⣳⣿⢾⣽⣿⡟⠙⢰⡟⣹⠃⠙⠀⡘⢷⠀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠉⠩⣟⣩⣿⣿⠟⢉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⠛⡧⠂⣾⣻⣿⠀⢀⡆⣷⢸⠀⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⢿⡞⠋⠁⠤⠛⢋⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣻⣿⣿⡟⣯⣲⣿⡿⢟⣡⠞⠉⣴⣿⠛⡏⢰⣿⠀⢸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠙⢦⣆⣀⣰⣻⡥⢾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠠⢬⣹⣿⣩⠤⣶⡟⠁⠀⣠⣿⠁⢸⣁⣾⠏⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢱⣞⡵⣿⣿⢿⣿⣱⣿⡟⣻⢛⣿⡷⡿⣿⣿⢿⣀⣀⡸⣾⡤⣤⣾⢻⡄⢰⠟⡏⠀⣼⠋⡞⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢋⠞⢁⣿⡞⠉⣿⠿⡷⠋⢩⠉⣰⡏⠀⢹⠘⣧⠾⠛⢻⣯⣿⡿⠀⣷⠁⢸⢁⡞⠽⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠁⢀⣾⠏⠀⠐⠋⠐⠁⡰⠁⠊⠀⡇⠀⠈⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠊⠸⣧⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠿⢄⡀⠀⣀⡞⢁⡠⠔⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣀⢸⢗⣸⠀⡰⢃⠟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢾⡇⣿⠈⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⡏⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣴⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣉⢉⢛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⡿⠿⠛⠛⠛⠻⠿⡷⢿⢿⢿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⢋⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣿⡿⠿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣾⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠘⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠋⠉⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣦⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄⣀⣀⠀⠀⣀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⡿⠿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣧⣀⣹⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠿⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠛⠛⠛⢿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠿⣷⡀⠀⠀⣠⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣶⡄⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⡏⠀⠀⠶⠀⢿⣿⣶⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡇⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠂⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣤⡀⢠⣴⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⢀⣼⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣆⠀⠀⣶⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠗⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢀⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠟⢉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠋⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠛⠃⠀⠈⠛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢣⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⡄⢸⡿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣀⢀⣸⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⢿⣿⣾⡏⢿⣿⡁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠙⢿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠈⢻⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣤⣼⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⡿⢿⣿⣿⣷⠀⠀ ⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀ ⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠋⠀⠀⠈⠛⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣤⣤⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠿⢿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇ ⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠋⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇ ⠀⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠃ ⠀⠙⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠀⠀⠉⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠹⠿⣿⣿⣶⣄⣀⣠⣾⣿⠿⠿⠿⣿⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣶⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠘⢿⣿⡋⠀⠀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣄⣠⣶⣶⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣶⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣴⣿⣿⣷⣤⣄⣴⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣰⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣶⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⢀⣠⣴⣶⣶⣽⣭⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠛⠉⠉⠙⠛⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⣤⣶⣦⣦⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣈⣉⠉⠉⠙⠛⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡿⠿⠁⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣷⣶⣤⣤⣤⡶⠾⠟⠛⠋⠉⠙⠛⠻⣷⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠻⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⣀⣤⣶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣤⣀⡀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢃⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣶⣄⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣤⣤⣶⠾⠋⠉⠛⠻⠶⠶⠶⠾⢿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣾⣿⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠷⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠀ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠷⣶⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣶⡄⢀⡀⠙⢷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄ ⠘⠿⣷⣦⣴⣶⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠈⠳⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠙⠿⢷⣶⣶⡈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣦⣤⣭⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣨⣠⣤⣤⣴⠶⡟⢷⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠛⠿⢷⣶⣶⠿⢿⣶⣦⣤⣶⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣰⣶⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠛⠉⠀⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣿⡇⠀⠀⠉⢿⣿⠛⣷⡄⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⠷⠛⠳⠦⠤⠤⠿⡏⠁⠹⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⣴⡟⢛⡉⣧⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢰⡟⠉⠀⠀⠀⢨⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡀⢹⣆⠀⠈⠙⣿⣆⠀ ⠀⠀⠸⢿⣧⣀⣠⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⣷⡄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠈⠛⠀⠀⠻⣦⡀⢠⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⢹⣿⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠿⠛⠀⠀⢰⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣼⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠘⠛⠛⠉⠉⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢰⢾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠡⡈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⢠⣤⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⣾⣶⣦⣤⣄⣀⢻⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⣠⣤⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⢩⡟⠻⢷⣦⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡿⠛⠛⣿⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣀⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⠀⣀⣴⣿⠀⠈⠛⠷⠶⠆⠀⠀⠈⢻⣷⠀⠀ ⠀⣴⡟⠉⠉⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠾⣿⣦⠀ ⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠞⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠸⣧⣄⣀⣴⣿⠁⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢻⡇ ⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠁⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇ ⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⢠⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢳⣀⠀⢀⣼⣿⠃ ⠀⠀⠙⠻⠷⣦⠶⠟⠋⠛⠿⠦⣤⣤⣄⣀⣀⣿⣆⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⠾⠛⠋⠀⠈⠻⣧⣤⣿⣆⡀⣠⣤⣀⢀⣶⡀⠀⠀⣠⣿⠶⠶⠾⠟⠛⠛⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠹⠷⣶⣶⡾⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠙⠛⠉⠙⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠤⠤⠤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣤⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⣠⣏⡀⠀⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⡃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆ ⢀⡞⠁⠀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⠙⢦⡸⣿⡿⠀⠀⠀⡄⢀⣀⣀⡶⠀⠀⠀⢀⡄⣀⠀⣢⠟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⡞⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⣠⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠁⠀⢀⣀⣀⡴⠋⢻⡉⠙⠾⡟⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⢉⣹⣯⣍⣿⠉⠟⠀⠀⣸⠳⣄⡀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠁⠀⡴⠋⢀⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⠂⠶⠉⢈⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠉⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠞⠋⠳⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⢤⠤⠶⠋⠙⠳⣆⣀⣈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠃⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠤⠤⣀⠀⠀⣀⠴⠒⠋⠉⠉⠉⠛⠲⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠒⠈⠁⠈⠀⠐⠂⠄⠀⠀⢀⠀⠤⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠀⠄⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣳⣄⠀⠀⢀⣴⣿⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⠀⠀⠁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠛⠛⠉⠀⠈⠳⡴⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⡠⠄⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣽⣓⣶⢶⣶⠞⠋⣁⣀⡀⢤⠖⠛⠛⠛⠶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡿⢉⣰⠟⠉⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡦⠶⠖⠛⠛⠲⠤⣄⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢈⠀⠔⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢀⡾⠁⠀⡀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠰⣄⢰⡋⠉⢀⣗⠶⢄⣀⢰⣶⡌⠓⢦⣘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣼⠁⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠈⠳⣽⡋⠉⠉⠛⢶⡖⠚⠛⠳⢤⡤⠟⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠶⠒⠲⠶⢤⣤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⢰⡇⠀⠀⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⣀⣀⠉⠳⠦⣤⣀⡙⣦⠀⠀⢈⣳⡀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡄⠀⣠⣾⢦⡀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⣀⣤⢶⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠈⠙⠲⠶⠒⠒⢺⣿⡀⣼⠇⠀⠀⣿⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣛⣹⠶⠖⠠⠀⠈⠉⠙⠙⠉⣩⣟⣻⠖⠲⡆⢹⡶⣤⣤⣴⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢿⣼⠋⣲⢏⣶⣟⢹⠊⠉⢻⡆⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢀⣠⠞⠉⠁⡈⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡌⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢻⡆⠀⠀⣿⣇⠀⠹⣆⣤⠶⣯⣧⠿⠉⠶⣤⣤⣠⣤⣤⡤⣴⡶⠛⢻⡉⢁⣀⣀⣿⠀⠻⣷⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⣹⣾⣿⣾⠀⠛⠈⠁⠀⣰⡇⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠷⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣾⣿⠗⠠⣄⣀⣤⠙⢻⣷⣶⡟⢦⣄⣀⣀⣀⣤⠟⠁⢠⡗⠀⢸⣿⣿⡄⠀⢿⣷⢾⣇⣀⠀⠀⠀⠀⣩⣛⣛⣿⠏⠙⢧⣀⣰⡟⢯⡉⠈⢷⣦⡀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⣶⠻⣸⣿⡇⠀⠀⢿⣹⡄⠉⠹⣷⡆⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠳⣄⡛⠃⠀⣠⡭⣿⣷⣦⣼⣶⠛⠀⠀⣀⣹⠿⣻⡏⠀⢠⣽⠇⢀⣼⣿⢛⣿⣄⠈⢿⣆⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣈⠁⠀⠙⢮⣳⡀⠈⣷⠹⣆⠘⣧⠀⠀⠀⢼⣏⣷⠿⣿⠛⠻⣙⣿⡖⠀⢠⠀⠻⣄⡀⣿⠃⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡷⣤⣤⣤⠴⠚⠁⣀⣤⠾⢯⣿⠋⣙⣷⢻⣿⣿⣤⡷⠀⠀⠀⠛⢟⠛⢻⠇⢰⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠙⢧⣀⢰⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣷⡀⠉⢿⡲⢤⡈⢻⣇⠀⢸⣤⡏⣷⢸⣧⠀⠀⠈⠁⠀⣰⣿⣷⣴⠞⢿⣿⣿⣿⣧⢀⣻⣿⣿⣦⣀⡺⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢶⣠⣇⠀⢹⣿⡭⠽⠛⠛⢻⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣤⣾⠏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣧⠉⠛⠶⠽⠿⠿⢿⣿⢷⣿⣿⡏⠙⣧⠀⢸⣷⠀⢻⢶⢻⡄⣸⠟⠃⢸⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢉⣼⣯⠠⡈⣿⡟⠋⡉⢛⡿⠙⢁⣾⠿⠓⣶⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣽⣿⠿⣤⣀⣩⣷⣤⠴⠶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣹⠿⢿⣦⠴⠞⣻⠟⢿⣟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠟⠛⠁⣰⡏⣠⡿⠙⣧⡿⠈⣁⣿⠏⠀⢨⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⠀⠀⠀⣠⡈⠀⠀⠀⣼⣇⣀⣨⣴⣀⣰⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⣲⣿⠀⠀⣰⢟⠀⢸⣿⡲⠟⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠘⣻⣾⣹⣷⠟⠋⠀⠀⢘⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣤⣈⠉⠀⠠⠌⠒⠒⠀⠙⢻⡍⠉⠉⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⠁⣿⠀⢠⡏⢾⠀⢈⡿⢷⡀⠀⠂⠀⢀⣀⣀⣠⣴⠦⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠘⠁⢠⣼⣿⣷⣦⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠁⠈⠀⣾⡶⠶⢶⡟⠁⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣻⣻⡄⢸⡆⢻⠀⣼⣇⣨⣷⣦⣶⣦⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣴⣿⢃⣥⣤⣤⣴⣾⠤⢶⣿⡏⢿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠻⢤⣶⡾⠋⡇⢠⠟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣙⣿⡿⠷⢾⣧⣄⡀⠀⣠⠞⣻⣿⡶⣤⣄⣠⣠⡴⠞⠋⢸⡇⢘⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢽⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢥⣀⣀⣤⣟⣿⣿⠟⠃⣸⢿⣏⡷⠟⣟⣿⣿⠊⢠⠭⠘⣻⣄⠘⠟⠛⢿⣷⣦⣬⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢰⡟⠟⠉⠙⣇⠀⣀⣤⣦⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡿⠋⣿⢣⣶⣿⣽⣟⣉⠀⣰⠏⠉⠃⠈⠁⠀⣾⠟⣙⣿⣿⣤⡀⢸⡟⠿⠧⢿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣀⡰⡀⣹⡾⣻⣿⡇⠀⢿⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡯⠛⠁⡀⠀⢻⡀⢽⣿⣿⣭⣙⣳⢿⣑⠂⠀⠀⣶⡟⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠿⠶⣯⣿⣭⣽⠏⠀⠀⢸⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠉⠁⡠⠂⠁⣀⠼⣷⢸⣿⣿⣭⣿⡻⣬⣿⠆⢀⣴⠛⠁⠀⠀⣀⣽⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡀⢀⣽⣿⡟⠋⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢀⣠⣽⣿⣿⣿⠟⠟⠻⠟⠿⣶⡟⠁⣀⣠⡴⠟⢋⠉⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠈⢻⣇⠐⣶⡀⠀⢸⣀⣠⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠦⢄⣉⡒⠂⠀⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⠻⣅⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢹⣿⣄⣸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⡌⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⣆⣀⠀⠀⠉⠁⣀⣿⡼⠿⠛⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠖⠛⠲⢦⣤⡀⠀⠀⠃⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡧⠿⠛⣿⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⢿⣿⣿⣿⣡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣤⣀⡈⠉⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣀⡘⢳⣿⡏⢷⡀⢶⠌⢧⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠰⠈⣿⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠿⢿⡿⣿⡭⠭⠿⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠶⣓⣾⡶⠶⢟⣲⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣼⣿⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣴⡟⠛⠛⠛⡏⠀⠀⠉⣷⡈⢧⠀⠀⠀⣿⠻⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢠⡘⢧⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠠⡄⠈⢷⣄⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠀⠈⠙⢿⡅⣀⡤⠶⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⣠⠎⠁⠀⠉⠀⠀⠈⠹⣮⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠂⣰⣯⠇⠀⠆⠀⡔⠀⣴⣿⠀⡀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠘⣧⠈⢧⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢻⡿⢿⣷⢶⡦⣤⢶⣾⢿⠀⢹⡄⠀⢻⡟⠚⣿⣿⡿⠿⠿⠦⠤⠤⢾⡯⠥⠶⠞⢛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢀⠞⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠘⢧⠈⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣇⡀⠈⠀⠠⠁⠠⢱⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣾⡯⠛⠶⣿⣦⡼⠛⢦⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠈⠇⢈⡇⠀⠀⣿⣸⡇⢈⡇⠀⠀⢻⣾⠋⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠁⠀⠄⠀⠠⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⣇⠀⠒⢰⡏⠈⠉⠛⠲⢦⣤⣤⣾⣿⣷⠀⠀⢸⣿⢿⠿⣿⣾⣽⠏⠀⠘⢯⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⠟⠛⠛⠛⠶⠞⠛⣿⡇⣨⠇⠀⠀⢸⡊⢳⡀⠹⣆⠀⠀⠠⠀⠸⡇⠀⠀⢴⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡃⠁⠂⠂⠀⠀⠄⠀⠠⠄⠐⠒⠈⠀⠂⠀⠉⢹⣆⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢠⣾⣿⠏⢻⣧⣀⠘⣿⠛⡳⣶⣠⡏⠀⠐⠄⠀⠀⠉⣻⢶⣄⡀⢀⡈⠀⢤⣼⣿⡟⠀⠀⠠⠀⣀⡤⠞⠛⢛⠛⠓⠛⠓⠾⢷⣤⣿⠖⠙⢻⣄⢠⣄⣠⣧⠀⣩⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣷⠦⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⣶⡟⠘⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡫⠀⣿⢿⡿⣤⣘⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠂⠀⡔⠀⣰⠋⠀⣽⠟⢻⣶⠿⢿⡟⢹⡇⠀⠀⣠⠟⢉⣰⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣧⣤⡀⠉⠷⣾⠉⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠘⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢿⠁⣴⠋⣸⠇⠀⠉⠉⠛⠛⠷⣤⣀⡀⡜⠀⠐⠃⠀⡼⠃⠀⡄⠉⠛⠺⠶⣼⡇⣠⡼⢿⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣷⣄⡈⢷⡄⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠈⠀⣡⡴⠶⠋⠉⠙⠶⢦⣄⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣤⣤⠾⠻⢤⣈⣧⣿⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠐⠁⠀⡼⠁⣀⠁⠀⠀⢸⡿⣯⡴⠚⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠐⠠⠀⠐⠠⠴⢯⣀⠀⠉⠻⣿⡄⠀⠀⡗⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⣧⠀⢰⡇⠀⢀⣠⣤⠤⢾⣿⣷⣦⣤⡤⠈⠉⢛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠁⢀⡀⠈⠁⠀⣾⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠙⣿⡀⠀⡇⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣰⣯⠴⠚⠋⠉⠁⠉⠙⠛⠢⣜⣇⢸⣇⡴⠋⠙⠀⠀⠴⢤⣬⣀⣠⡏⠛⠻⣟⣿⡛⠲⠶⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⣄⡀⢄⠈⠓⢀⣾⠃⣸⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⠹⡄⠀⣽⡇⠐⡇⢀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠨⣷⠋⠁⢰⣧⡿⢦⣤⡤⣿⣹⡄⠈⠙⣿⣿⡇⠀⠐⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠁⠠⠀⠀⢈⣻⠿⠟⠛⠛⠻⠯⣭⣽⠿⠿⣟⡛⣛⣛⣛⣛⣛⣋⣛⣦⣠⣠⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠈⠛⢷⡀⢼⡟⢲⡿⠻⠻⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠳⣶⠚⠙⠒⠲⠲⠖⠛⠋⠙⣦⢶⣿⣉⢻⡟⠛⠛⠳⢦⣤⣤⣤⣴⣤⣤⠶⠋⢁⡀⠀⠀⢀⣾⣶⠀⠙⢦⣀⡼⠛⢯⡉⠉⣹⠏⠉⢯⣸⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣏⣸⡇⠀⠈⠉⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠈⠙⠲⢦⣀⡀⣀⣤⠖⠛⠁⣠⠟⢯⠉⢹⣷⣦⣤⣄⣀⣐⣾⡉⣀⡞⠀⠀⣼⠟⠓⣾⣟⡁⢈⣁⣀⣀⢻⡀⢀⠀⠙⣶⡁⠀⠀⣠⠿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣛⣿⠟⠀⢠⣀⣄⣠⠄⢘⣿⣿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠁⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠘⣇⠀⠀⢧⡀⣸⠉⠉⢹⠏⢿⡂⢀⣀⣤⠶⢾⣯⣿⠟⠉⠁⠈⠉⢻⣧⣀⣀⣼⣁⣽⠶⠚⠁⠀⠈⠳⣤⣤⣤⠖⠋⠘⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠿⡷⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⣺⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠙⣷⡶⠲⠿⣤⣀⣀⣽⡿⠞⠛⠺⠦⠾⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢏⠉⠉⠛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡗⠲⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣀⡀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠤⣤⣭⣉⣀⣀⣤⣤⣤⡤⠿⠟⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠷⠚⠁⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⣰⠇⠀⠀⠀⢄⣡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠲⠦⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠁⠙⠳⠶⢤⣤⣤⠴⠶⠛⢁⣀⣀⣀⣤⡴⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⣳⠦⠄⠀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠁⣼⠋⠉⠉⠉⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠯⠿⣿⣿⣿⣛⣓⣟⣛⣛⣛⣲⣺⣿⡿⠯⠭⠯⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⠒⠶⠤⠤⠮⠭⠴⠼⠭⠯⠧⠶⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠤⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⣿⢿⣶⣄⣴⣿⠟⠋⠁⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣾⣿⢳⡽⣎⡟⣾⣻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⡿⢿⣿⣶⣶⣦⣤⣠⣤⣶⣾⣿⠿⠿⠟⢻⡿⣧⢟⣳⣿⣾⣷⣿⣿⡿⣷⣶⣄⣤⣶⣿⢿⡿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣵⣫⢿⣿⢧⣿⣟⡳⣟⣧⣛⣿⣿⣿⣼⢏⣾⢳⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⣶⢫⣟⣻⣿⣿⣯⢳⣛⡶⣛⣾⣿⣟⣿⡿⣎⣯⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣼⡿⣼⣣⣿⣿⣿⣟⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣸⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠙⠛⠛⠉⢿⣾⣳⢭⣯⣷⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⡷⠶⠿⠛⠓ ⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣷⣤⣦⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢠⣴⣶⡾⢿⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣼⣿⣀⡀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⢻⣧⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣮⣼⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠙⠛⡿⠷⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⢿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠙⢿⣦⣴⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠁⠀⠈⠉⠙⢿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⣾⡿⠿⠛⠉⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡾⢿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⣿⡿⢯⢿⣿⣄⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣾⣟⠋⠁⣠⣿⣿⡹⡽⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣻⢽⡺⣟⣿⣆⠀⠀⠀⠻⣿⣄⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠉⠉⠘⢿⣷⣰⣿⣿⣼⣷⣟⣾⣻⣷⣤⣤⣀⣤⣤⣾⣿⢏⣷⣯⣷⣭⣿⣿⣧⣠⣤⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠛⢿⣷⡽⣏⣿⣛⣯⢿⣹⣺⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣯⣶⢻⣼⢳⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣞⣳⡽⣺⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⢻⣜⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢯⣻⢼⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣏⡾⣭⠷⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣤⣤⣤⣶⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⠿⣷⣶⣤⣶⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ .° ༘🎧⋆🖇₊˚ෆ

⠈⣧⣴⣋⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣱⠟⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣇⠞⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⢻⡇⢀⣿⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣟⣠⣽⠀⢀⠀⠀⠀⡦⠀⠀⡀⠠⣍⠀⠀⢄⡇⠀⠀⠀⢠⡞⠋⠀⠈⠙⠳⣤⠀⠆⣠⣀⣴⣤⣿⣤⣤⣧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⠉⣹⠀⠀⠀⠀⠀⡦⢀⣉⠉⠀⢨⣤⠶⠾⣷⣦⣀⣀⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⡁⠘⣿⠋⢹⡆⠀⠀⠀⢰⣧⡤⠶⠞⠋⠉⠀⢠⡄⣀⡀⠀⠀⣠⣿⣄⡲⠖⠒⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⢸⡖⢺⠃⠷⠀⠀⢸⠇⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠛⠾⣿⣿⠀⣼⡷⠿⠿⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⢀⢸⠟⢻⡇⠀⠠⠀⢸⠠⠌⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⣤⡿⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⣶⣼⠘⣧⠼⡇⠀⣠⣴⠟⠀⠀⣀⣤⣶⣾⡿⠿⠟⠉⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠘⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⢹⡆⣿⡼⣧⡾⠋⢁⣤⣬⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠁⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣄⠀⣀⢀⣴⠟⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⡇⣿⢀⣿⠟⢁⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣻⣯⣽⡿⠟⠉⠀⠁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨ ⡇⢸⡾⣿⣏⡉⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢠⣟⣿⠘⣿⣿⣿⠇⢀⡀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⡟⣺⠳⣹⣿⡛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⣿⢘⣿⠀⣿⡿⣿⣿⡛⠉⠙⠛⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⡇⢻⣆⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠸⣿⣾⡃⣼⣿⣧⡈⠛⠓⣄⢀⣀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠘⣏⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠟⠁⠀⠉⠁⠁⢱⡏⣽⣧⠀⢠⡿⣷⣯⣝⢶⣄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⡇⠀⠀⢻⢸⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠉⠉⢀⢀⢷⡀⠉⠻⢷⣎⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣷⠀⠠⠀⠸⣿⣿⡟⣿⣶⣤⣤⣤⣄⣷⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠁⠀⠀⠀⣸⠈⢧⡀⠀⠀⠘⢧⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣦⡤⠀⠀⠀⢠⣟⠁⠀⠀⢀⡼⠃⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠈⣏⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⣿⠀⠀⠀⠐⣿⠾⢿⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢨⣹⣧⡴⠖⠂⠀⠀⠀⣠ ⣿⠀⠀⠀⠀⢿⠗⢿⣄⠀⢹⣿⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠘⢯⠁⠀⠀⠀⠀⣇⢀⣿ ⣿⢠⠀⠀⠀⠸⡗⢻⢳⡀⢸⣿⣷⣄⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⠁⠀⠀⣠⣾⣟⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠿ ⣿⡌⡀⠀⠀⠘⣟⣿⢠⣤⢸⣿⠿⠿⠿⠿⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢠⣤⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠇⢀⡠⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄ ⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣷⣼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣾⣿⣟⣷⠒⠶⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⢛⣿⣤⣀⣀⣴⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⡏⢿⠀⠀⠀⣿⣯⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠠⣤⡾⢛⣥⣽⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠈⠹⠛⠛⠿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⡇⢸⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⡤⠾⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣷⡦⣤⣾⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⣿⣿⡀⣀⣸⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣋⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢷⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⣇⢀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠋⡠⠯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢮⣄⡀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠠⣶⣿⣿⣷⡶⠀⠀⠀⣀⡴⣖⡦⡀⢀⣤⢤⡤⣀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⢯⡽⣞⣵⡳⣟⢮⡗⣯⡽⡀ ⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣏⣾⢳⡞⣽⢞⡯⣞⣳⣽⠁ ⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢺⡷⣏⣟⢾⣹⣳⡝⠂⠀ ⠀⠻⠿⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠙⢮⠯⠃⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡄⣄⡀⢀⣀⣀⡜⠓⣄⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠉⠉⠉⠩⣉⣀⣼⡒⠊⠁⡃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠍⠵⢫⣧⡰⡔⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢁⣼⠤⠄⠀⠀ ⠀⠀⠨⣧⠀⠘⠃⠀⠀⣤⡄⠀⠙⠁⠀⣚⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠚⠹⢤⣀⣀⣀⢀⣀⣀⡤⠜⠉⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⢾⠛⠳⠦⠞⣁⣰⣠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣈⣷⣖⣠⠶⢯⣿⣿⣿⠇⠀⢀⣴⠒⡒⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠖⢲⠴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣡⣤⣤⣿⣿⡟⠀⠀⡿⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠁⣀⠴⠏⢠⢸⣧⠀⠀⠀⣼⡇⣀⣇⡈⠳⠤⠴⠲⢶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠠⣧⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠋⠁⠀⡈⢳⣶⣶⣿⣿⣿⡍⣀⠀⢘⠀⣸⣿⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠉⠛⠒⠒⢲⣶⣾⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡷⠁⣴⡿⠿⣤⣤⣶⣬⣹⣧⣄⣈⣻⣿⣿⣉⣀⠀⣠⣶⠿⢷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣞⠁⠐⣻⢿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣤⣤⣶⠾⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢷⣤⣶⡿⠿⠿⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠶⠊⠉⠁⠀⣀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⢀⣤⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢤⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢀⡴⢣⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣠⡞⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣠⣟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⢀⠀⣼⢠⡆⢠⠆⣰⢇⡀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣰⡟⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣯⣿⣧⠀⢠⡟⣾⢣⡿⢠⡟⢰⡏⣸⠇⠀⣾⣧⣿⣷⠀⠀⢆⠀⠀⣻⡄⠀⢠⡀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠋⠀⢀⣴⡟⡔⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠃⠀⠛⢰⢁⡞⡀⠛⢰⠏⣰⠏⠀⠀⠘⠿⣿⠿⠀⠀⠘⠀⠀⢙⣷⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⠍⠀⣿⡟⣇⢀⣴⠞⠋⣉⣓⠶⢤⣄⠀⠀⠀⢸⣾⠋⣁⣤⣁⠙⣻⡆⠀⠀⠀⣀⠀⠘⣉⣉⣹⣿⣶⣜⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠈⢀⣼⠿⠀⢻⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢆⢄⠀⢀⣉⣉⢉⢀⠉⣉⣉⡠⠀⠀⠸⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠁⠀⠀⠀⠻⣧⣈⣙⣿⣿⠿⢿⣭⣿⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣧⣬⡿⠿⠿⢿⣿⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣨⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣯⣬⣽⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏ ⠀⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀ ⠀⠀⠈⠛⠷⢤⣄⣀⣀⣠⡤⠶⠛⢻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠒⢒⣢⣾⠟⠳⠦⠤⠤⠤⠤⠶⠛⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣤⣄⣤⣤⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣤⣤⣤⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡀⠀⡒⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢓⡤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣃⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡒⠁⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠄⠤⠤⢄⡀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡤⠔⠒⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠒⠊⠉⠉⠉⠑⠒⠚⠑⠒⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⢠⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠡⢄⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣭⠛⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠙⡇⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡠⠇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣀⡄⠓⡫⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠘⢦⣀⡀⡀⣀⣀⠤⠤⠤⠤⠤⠵⠖⠊⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⡠⠊⠉⠇⠀⠀⢠⠊⠇⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⡔⠊⢀⠠⠄⠁⠁⠀⠀⡨⠀⢀⠌⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠰⠁⠈⢢⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠈⠒⢄⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠘⢻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠈⢦⣠⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡍⠋⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⡅⠀⠤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠓⠓⠦⡄⠀⠀⠀⢘⣬⠥⣀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢀⠠⠊⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠓⠒⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠖⠒⠒⠒⣒⣲⡦⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠓⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⢦⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡶⠶⠾⠟⠍⠻⠿⠛⠻⠷⢶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣾⢾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⢿⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⣀⠀⠀⣀⡀⠖⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣾⣿⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡹⣿⠋⠉⠑⠛⠿⠓⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣴⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢛⣿⠟⠉⠁⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠿⠿⠿⢿⡻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢶⣤⣀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠂⢀⣤⠴⠖⠚⠉⠉⠻⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢷⡘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢁⡟⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠂⠈⠉⠀⠀⠀⠻⠗⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠞⠋⠁⠀⠤⠤⠤⠤⠶⠛⠀⠀⢀⣀⣴⢧⣀⡠⢻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⡏⠀⠀⠀⠀⢀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠟⠉⠀⠈⠙⢧⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⡀⠀⡠⢀⣾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢸⢸⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠤⠤⠤⠶⠒⠚⠛⠋⠉⠉⣉⣹⣿⠿⢿⡵⣿⣧⣝⠛⠛⠒⠶⠶⢤⣤⣤⡤⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢠⣯⢳⣤⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⡀⣠⣶⣿⡿⠛⣿⣿⠃⣀⣀⣴⠶⠶⠾⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢖⣢⠾⠋⠁⠀⠈⠁⠀⠛⢿⢷⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢠⡞⠀⣴⠟⠉⠉⠀⠁⠻⣖⠒⠒⠾⠾⣿⣸⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⢿⣿⣷⣄⠰⢿⣿⣶⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡴⢟⣫⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢼⡷⣦⣀⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠸⡇⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠉⢿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣼⣿⠀⠈⠙⠿⣿⡶⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠿⠛⠉⢁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠉⠛⢷⠦⣬⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢹⡄⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⡾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠿⣿⣿⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⢶⣶⣶⢿⣶⣄⡀⠀⣠⣴⣟⣀⣸⡇⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡞⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢿⣿⡄⠈⠁⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣸⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣄⣠⣤⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠈⠉⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⢳⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣤⣄⠐⠂⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣦⣼⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢻⠟⢿⣿⠧⠰⡦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣷⣇⣀⡀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠶⠿⠛⠛⢻⣿⣟⣟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⡟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡏⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠇⠋⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠶⠶⠶⣿⣻⣷⠶⠒⠒⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣻⣿⣿⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠶⠶⣶⣦⣿⣾⣄⣀⣠⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣾⠛⢻⠉⠉⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣉⡉⠉⠛⠒⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣴⣀⢹⣦⣬⣀⣰⣤⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠳⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠦⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣦⣴⡶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⣽⣧⣌⣩⣿⠿⠛⠛⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣤⣄⣀⣰⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⢰⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠛⠙⠉⠉⠉⠁⠀⠙⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣆⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⣿⠏⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⡄⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠗⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣿⣿⣿⡿⢛⠟⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣦⣤⡴⠦⠴⣾⣟⡛⢻⠟⣰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢭⣽⣿⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡄⠀⠀⠈⠉⢷⣄⠀⠀⠸⣧⡄⠀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠙⣿⣴⢿⣿⣿⣇⠀⢀⡀⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣿⢿⡟⠻⡟⢿⣯⣄⢾⣷⣿⡿⠛⠛⠛⢿⣯⣿⣷⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢠⣾⣿⣿⠾⢏⡹⢿⡇⣸⠀⠀⠃⣹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⣸⢻⡿⣿⠀⠀⠳⢠⣿⣿⣤⣤⣾⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⠇⠀⠁⣸⡇⢹⡀⠀⢀⣾⠏⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⣾⡙⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠙⢿⣷⣴⣿⣿⣷⣌⣷⣤⣈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠰⠋⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡿⣿⠿⣿⡿⠻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⡇⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣶⣤⣀⠀⠀⠈⠁⠀⣿⢸⡟⠉⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⣸⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⣠⡏⢿⣷⣦⣀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠑⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣧⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⠿⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠙⠛⠛⢻⣿⣍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⢿⣿⣯⡉⢻⣿⠶⣶⣤⣤⣀⣤⣦⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⢻⣦⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⡴⠖⠦⡤⣤⣤⣤⠤⢄⣀⣠⣤⣴⣶ ⠀⠀⠀⣰⣿⢍⠲⡐⢆⠦⡡⢍⠥⡋⣍⢛⠻⠿⢷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡾⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠯⠀⠀ ⠀⠀⢿⡟⡇⢎⡱⣉⢎⠒⡱⠊⠆⡑⠠⢈⠐⢠⠀⡌⣉⠻⢷⣦⣤⡶⢶⣶⠟⠉⠙⢻⣦⠀⠀⢀⣀⣀⣴⡾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⣾⠗⡩⢂⠱⢀⠊⠄⡁⠌⡐⠤⣁⢆⡚⢤⠓⡴⢡⢋⠦⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⡿⢻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢋⠁⢂⠡⡀⢆⠰⣈⠒⣌⠲⣉⠖⡡⢎⡜⢢⡙⡔⢣⠎⡜⣿⣧⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣈⣤⣎⡤⢃⡜⢬⠱⣌⠳⡌⠳⡌⢎⡱⢊⡜⣡⠚⣌⢣⠚⣼⣿⠁⠀⠀⠈⠀⠂⠀⠀⠀⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⡧⡘⢆⠳⣌⠲⣉⠳⡘⢦⡑⢣⠜⡤⢋⠤⢣⡙⠴⣻⣦⣀⣀⣤⠀⠀⠀⢀⣿⠟⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣭⣟⣧ ⣿⣿⣿⣿⢣⠙⡌⢣⡌⠓⣬⢱⠉⡖⡌⢣⠚⣰⠉⡎⢱⡌⢳⢰⠉⡏⡝⢻⣷⣤⣴⣾⠋⣠⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢏⢎⡱⣉⠦⣙⢢⡑⢎⡱⢢⡙⣌⠲⣄⠫⢜⡡⢚⠤⣃⣿⣶⣷⡅⠊⠍⠹⣷⡢⢄⠫⣽⣧⢀⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿ ⢦⡑⢎⡜⢢⠱⣌⠲⡡⢆⡙⢦⡑⢣⠜⡤⢓⠬⡑⢎⠴⣉⠖⣹⣿⣿⡿⣷⠁⡌⠰⣹⣿⣌⠳⣸⣿⣥⣋⠧⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠦⣙⠢⡜⣡⠓⡤⢣⡑⢎⣱⣷⣾⠿⣾⣴⣋⠖⡩⢎⢲⠡⢎⢽⣿⡿⣽⡿⡐⣌⠳⣘⣿⡇⡗⣸⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⢀⣴⠷⠶⠶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄ ⡓⢬⠱⡘⢤⢋⡔⢣⠜⣌⢲⣏⠀⠀⢀⣿⢻⡙⠴⣉⠦⡙⠠⢈⠙⡛⢟⡡⢓⡌⠳⣌⣿⡗⠤⣹⡟⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡙⢆⣣⠙⣆⠣⡜⣡⠚⡤⢣⡙⡻⠿⣛⢣⠣⡜⡱⢈⠂⢄⡑⢢⠱⡘⢦⡑⢣⠜⡱⣸⣿⠛⢀⣿⡇⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠷⢶⣤⣀ ⣿⣶⣦⣋⣴⡓⡜⢤⢋⡴⢣⠱⣡⠓⣌⠲⡑⠌⠠⡁⢌⠢⡜⣡⣇⡙⢦⡙⣌⢎⣵⣿⠏⠐⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⣠⣔⠪⠽⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⡅⠀⠀⠉⠻ ⡭⣙⢛⠻⢟⠿⣿⣷⣾⣶⣧⣯⣴⣍⣆⣑⣠⢈⣅⢢⣷⣿⠿⢟⠻⠿⢿⣾⣶⣿⠛⢁⢠⣿⣿⠁⠐⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠓⠁⠀⠀⠀⣿⣦⣴⣶⣶⠿⠿⠛⠛⢻⣧⠀⠀⠀⠀ ⡲⣡⢎⠳⡌⢖⠲⣄⠫⣍⠩⡍⠍⠛⠛⠛⡛⠿⢿⣿⠏⢦⡙⣌⢣⡙⢆⣿⡟⢀⢂⣴⣿⣟⠛⠿⠶⠷⠶⠶⢶⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡗⠀⠀⠀

⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣶⣶⣄ ⠀⠀⠀⣀⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⢇⠠⣏⡖⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⠀⠀⢀⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⡙⢿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠘⣿⣿⠀⣿⠇⠀⢀⠀⠀⠘⣿⠀⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠈⠙⠷⠤⣀⣀⣐⣂⣀⣠⠤⠾⠋⠁ ⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣄⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠙⣡⠏⠀⠀⣠⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠁⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢀⣀⠤⠖⠒⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡮⠁⠉⠁⠒⠤⢀⡼⠖⠀⠐⣗⠢⡀⢸⣏⡁⠀⠀⢀⡠⠥⠒⠲⠤⢄ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⣀⣈⣍⣈⡿⡘⠁⣹⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⡶⣍⣀⣠⠴⠛⠻⢇⣜⡁⠺⠽⠀⠀⠀⢠⡞⠁ ⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢷⡀⠀⠀⢀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡉⢳⡄⣸⠁⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠿⢻⡖⠒⠂ ⠈⠉⠸⡍⠈⠀⠀⠘⣶⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣶⡄⠀⠀⠠⢸⠅⣀⠀ ⠀⠀⠔⢷⠈⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⣤⢤⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠁⠀⢀⣠⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠷⢎⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠈⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⡖⠀⠈⠑⡦⠤⠄⠄⠀⠤⠤⠤⡖⠉⠉⠹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠛⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠲⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠁⠀⠀⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢀⣴⣶⣶⣄⠀⠀⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣾⣿⢯⣟⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⢀⣸⣿⣿⡯⠟⠀⠀⡸⠃⠀⠀ ⠀⢀⠤⠒⠙⠋⠒⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣻⣽⣷⠀⠀⢴⠁⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⢀⣤⣤⣀⠀⠀⢳⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⢀⣤⣾⣿⣟⣯⣷⢿⣽⡾⣿⡄⠀⠸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣻⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠑⠒⠒⠒⠠⠦⠤⠤⢠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡴⠁⠀⢀⣤⣾⣿⣟⡿⣾⣽⣳⣯⣿⣞⣿⣽⣧⠀⠀⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣧⢿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣼⣻⢿⣧⢿⣻⣧⢿⣼⢿⣼⣿⠀⠀⢸⡀⠀⠀ ⢣⡀⠀⠉⠛⠛⠙⣿⣿⣻⣟⣿⣻⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⡄⠀⠈⠧⠔⠚⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣯⣿⣽⣿⢾⣟⡿⣾⣻⣽⢿⣞⣿⡇⠀⠘⣇⠀⠀ ⠀⠙⠢⢤⡀⣀⠀⠈⢿⣷⡿⣞⡿⣯⣿⡽⣿⣞⣷⣻⣾⡽⣯⢿⣽⣻⣿⡄⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⡿⣿⣻⣟⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣽⣟⣾⢿⣽⣾⣷⠀⠀⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠻⣿⢿⣽⣟⡾⣟⣷⣯⣟⣷⣯⢿⣻⣯⣷⢿⡽⣿⣤⣶⣿⡿⣟⣿⣽⢾⣻⡷⣿⣽⠃⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢻⣷⣟⡿⣿⣿⣿⣞⣷⠟⠀⠀⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠙⣿⣷⣻⣟⣯⣷⣟⣾⣟⣾⣟⡿⣾⣽⣻⣿⣿⣟⣯⣷⢿⣻⡷⣯⣿⢯⡿⣷⣻⣧⡘⠿⠃⠀⠀⠀⠻⠟⣠⣿⣟⣾⢿⣽⢯⣿⣯⡁⠀⠀⢾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠈⢻⣷⡿⣽⣾⣻⣾⣽⢾⣯⢿⣷⣿⣿⣻⣾⡽⣷⣻⢿⣽⣻⣽⡾⠟⠛⠿⢷⣿⣻⣶⣆⣰⣆⣆⣰⣾⣿⣿⠾⢿⣿⣾⣻⢷⣻⣿⣆⠀⠀⠳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠹⣿⣟⣾⢷⣻⡾⣿⣽⣻⣿⣟⣾⢷⣯⣿⣽⣻⣯⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣽⣟⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣻⢾⣿⣧⠀⠀⢱⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠘⢿⣯⡿⣯⢿⣳⣿⣿⣟⣾⢯⣿⣞⣷⣯⣷⠟⠁⣠⣴⣶⣦⣀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⠻⣶⣟⣿⣿⣞⣿⣇⠀⠀⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠈⢻⣿⣽⣟⣯⣿⡿⣞⣯⣿⣳⣯⣷⡟⠁⠀⣼⣿⣇⠀⣸⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣤⣿⣿⡄⠻⣿⣞⣿⡄⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠉⠉⠉⢹⣿⣟⡿⣽⡾⣯⣷⠏⠀⠀⠠⣿⠋⢹⣿⠟⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⢿⣅⣨⣿⣄⣽⡇⠀⢻⣿⣻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠲⢴⠀⠀⢸⣿⢾⣟⣯⡿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣾⣿⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣄⣬⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⣿⣟⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢸⣿⣟⣾⢯⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⣼⢰⠇⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠘⣿⣻⡾⣟⣷⣿⡇⠀⠀⡼⢰⠃⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠐⠃⠋⠀⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢻⣿⣽⣟⡷⣯⣿⡀⠘⠁⠋⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⢀⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⢻⣷⣻⢿⣽⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⢠⡎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠙⢿⣯⣟⣷⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠓⢶⡚⠙⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠙⣿⣾⣿⡞⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢳⠀⢠⣴⡞⠉⠀⢠⡞⠉⢳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⠄⠀⠀⠉⠛⠿⠷⣯⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣹⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣾⣿⡿⣿⢿⣿⣷⣾⣇⠀⣠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢀⡴⠒⢲⣄⣤⣤⣶⣿⢿⡿⣿⡿⣿⢿⣿⠋⠛⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠚⠙⢿⣿⣿⣟⠛⠉⢀⣈⡉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠘⣇⣀⣠⠟⠛⠿⠿⠾⠿⢿⣷⡿⣯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠹⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⠋⠉⠹⡆⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣿⣽⣿⣯⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⠳⠤⠞⠁⠀⢰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠒⠒⠖⣨⠀⠀⣞⠁⠀⢻⠉⠁⠀⠈⠳⠤⠤⠞⠁⠀⢀⡀⠀⠙⠲⠤⠴⠞⠁⠀⣠⣀⠀⠀⠀⣀⠴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠙⠲⠖⠋⠀⢀⡦⡀⡀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠑⠢⣄⡀⠀⠀⣀⣠⠖⠁⠀⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣀⣀⢀⣀⠤⠊⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠤⠒⠒⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠔⠐⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣑⠶⠊⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠜⠁⠀⠀⠀⣞⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠒⠒⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠪⣢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠘⠒⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣀⠠⠐⠈⠀⢐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡾⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡖⠐⠐⠐⠐⠒⠐⠐⠐⠐⠢⠤⢽⡢⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡠⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⡦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢣⠀⠀⠉⠛⠿⠶⠶⠶⠮⠽⠍⠯⠻⠏⠭⠖⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠈⠚⡆⠀⠀⠀⢠⢤⣀⠤⠤⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡖⢋⡷⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠤⠤⠠⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢇⠀⠀⠀⢸⠀⢹⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠋⣀⠤⠐⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢺⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡗⠊⠀⠀⡠⠊⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⣇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢘⡠⠤⢄⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠈⢆⠀⠰⠀⠀⠀⠀⣇⣰⠀⠀⡇⠀⠀⡊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠄⡗⠁⠀⠀⠀⠈⠢⣼⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢓⠦⠤⠤⠒⠊⠁⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠯⣕⣐⡒⡒⠾⠡⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⠒⠤⣹⢀⣨⠤⡖⢶⢀⡠⠤⠬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠒⣚⡭⡒⡝⣬⢣⢿⣓⣒⠄⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡋⢉⣀⠄⠌⠐⠴⠈⠛⢿⣿⣷⣤⣄⡈⠉⠑⠳⠦⠟⠚⠐⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢧⢫⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⡉⡐⠒⠀⠀⡁⢀⠂⠌⡐⠠⠁⡌⠠⠙⠿⣿⣿⣀⠀⢠⠁⠀⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣎⢗⣺⣿⢲⡭⣞⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢀⣠⡤⠶⠽⠶⢷⡤⣆⣀⠂⠄⡁⠂⠤⢁⠂⡐⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣿⣿⡿⠟⢉⠑⠡⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣿⣿⣿⣿ ⡭⢞⣹⣿⣣⢟⣬⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣾⣍⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⡷⣦⡀⢁⠂⠄⠒⠠⢁⠌⠠⠙⠿⣿⣿⡿⠿⠋⠅⢔⣈⡤⠤⢈⡒⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿ ⡝⢮⣳⣿⡵⣫⢜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠟⢖⢦⣀⡀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠈⠄⡁⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠨⠉⡐⠠⠁⡌⠀⠤⢄⠉⠀⠒⠀⠈⠈⢿⣿⣿⣿⣷⢫⣿⣿⣿⣿ ⡿⣎⢱⣿⣇⣇⢿⣸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡹⣆⡀⠀⠀⠱⣿⠀⠆⡀⢁⠈⠰⢀⠁⡀⠁⡆⢀⠁⢆⠀⠁⠆⠈⣷⣀⠀⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣏⡿⣿⣿⣿⣿ ⡗⣮⢳⡿⣖⠾⣘⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⡤⢀⡘⢝⢦⡀⠐⢹⡆⢂⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⠡⠐⠠⠈⠄⣈⣶⠿⠟⠛⠛⠛⠗⢶⣄⡀⢹⣿⣿⣻⡼⣿⣿⣿⣿ ⡟⡴⣋⣿⣏⠞⣭⢺⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡤⠀⠀⠌⠁⠴⡀⠑⢟⣆⣿⡇⠄⡈⠔⠂⡐⠠⠁⠌⡀⢃⠡⢌⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣾⣿⣿⡳⣟⣿⣿⣿⣿ ⣯⢱⢫⣽⢮⡝⢦⢻⣿⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠈⠑⡬⠀⠤⢁⠂⠹⢿⠀⢂⠐⡈⠐⣤⡥⣬⡔⢀⠢⠐⣼⠍⣀⣤⡶⠾⠙⠛⠿⠻⠟⠲⠶⢼⡿⣿⡽⢯⣿⣿⣿⣿ ⣧⣋⣧⣿⣚⣜⢣⢻⡯⣞⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠦⣐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⢂⠡⢈⠙⠓⡙⠠⢀⠂⣡⣿⠞⠻⠉⠂⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣛⡿⣿⣿⣿⣿ ⡷⣏⠶⣩⢷⣊⢧⢻⣧⠻⡼⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠬⣀⠡⠈⠄⠂⠄⡈⠐⠠⢁⠂⡘⠥⢠⢐⡒⠁⠉⠒⠀⠄⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡽⣽⣿⣿⣿⣿ ⣻⣜⢧⣋⣾⣷⣾⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⢂⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠒⠃⠴⠄⠡⠦⠤⠦⠴⠤⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣏⣿⣿⣳⠽⣿⣿⣿⣿ ⢲⣘⢻⡟⣧⢫⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣻⡵⣿⣿⣱⢻⣿⣿⣿⣿ ⢣⠜⣣⢞⡳⣋⠞⣽⣿⢺⠝⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢻⢿⣿⢣⡟⣽⣿⡜⣧⣻⣿⣿⣟ ⢇⠾⣰⢉⡶⣉⡾⢹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣎⣏⣿⣿⢇⡿⣿⣿⡸⣇⢿⣿⣿⣿ ⢎⢲⡡⠞⡴⣃⣞⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣳⡟⢯⡝⣻⣾⣿⣿⡷ ⠎⢦⠱⣙⢲⣱⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡝⣦⡝⣱⣿⣟⣿⣽ ⡍⢆⢣⢃⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠹⣯⡝⣮⣿⣿⣏⢯⣿⣶⢿⣛⣾⣿⣿⣽ ⡜⣌⢆⡣⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡽⢶⣿⣿⣟⡮⣿⣿⣛⡾⣞⣿⣟⡾

⠠⣶⣿⣿⣷⡶⠀⠀⠀⣀⡴⣖⡦⡀⢀⣤⢤⡤⣀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⢯⡽⣞⣵⡳⣟⢮⡗⣯⡽⡀ ⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣏⣾⢳⡞⣽⢞⡯⣞⣳⣽⠁ ⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢺⡳⣏⣟⢾⣹⣳⡝⠂⠀ ⠀⠻⠿⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢮⠯⠃⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡄⣄⡀⢀⣀⣀⡜⠓⣄⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠉⠉⠉⠩⣉⣀⣼⡒⠊⠁⡃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠍⠵⢫⣧⡰⡔⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢁⣼⠤⠄⠀⠀ ⠀⠀⠨⣧⠀⠘⠃⠀⠀⡤⠄⠀⠙⠁⠀⣚⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠚⠹⢤⣀⣀⠀⠀⢀⣀⡤⠜⠉⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠉⠉⠉⠛⢶⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⢤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣶⣟⠉⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢯⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⣿⡿⣯⣷⣻⣽⣿⣷⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣯⣟⣷⢯⣟⣾⣳⣿⣧⣤⣄⡀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣯⣟⡷⣿⢯⣟⣿⣿⣯⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣟⣾⡽⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣽⣯⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣯⣿⢳⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣽⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣻⣽⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠶⠲⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⢿⡋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⢀⣀⣀ ⠉⠉⢹⡟⠛⠓⠶⠦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠶⠞⣿⠛⠉⠉⠉ ⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⠛⠓⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⢻⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣀⣤⠆⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠶⠛⢻⠟⠲⠶⠆⠀ ⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡼⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣻⣦⠶⠞⠛⠉⠉⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠰⢶⣾⣥⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠶⠛⠉⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠛⠻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠿⠛⠋⠛⠛⢷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢦⣤⣄⣀⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠊⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠳⣍⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢆⡻⡜⢯⢼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⢧⡹⢎⡵⣙⡎⡞⡽⢿⣶⣄⣀⣀⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢺⣿⢱⢫⡜⣭⢋⡟⣭⢛⡭⢫⡕⢮⡱⢭⡲⣙⣮⡜⡷⢪⡝⣜⣻⡿⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠶⣾⣿⢬⠳⣜⠲⣭⢚⡴⢫⡜⡳⣜⡣⡝⢶⣩⢳⡮⢼⡳⢫⡜⣮⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣟⡧⣜⡻⣄⠿⡸⢇⡼⢣⡜⣣⢻⢤⣃⡟⣸⢇⡻⢇⡼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣌⡳⣜⢣⢏⡽⣘⢧⡹⢲⢭⡒⢧⣚⠵⣪⠷⣋⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣾⣟⡱⢎⡵⢎⡝⣎⠶⣍⠶⣍⡳⢎⣝⢣⡎⢷⣡⢿⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢎⡵⢪⡕⣫⡜⣳⢚⣬⢓⡎⡗⢮⣱⢫⡜⣫⢞⣱⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠶⢾⣿⡛⡵⢫⣜⢣⢞⡱⢎⡵⣋⠶⣩⢞⡹⢎⣖⣣⣽⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡵⣋⠷⣌⢏⠮⣕⡫⢖⡹⢎⡵⣎⣷⣿⣾⢿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡵⢫⡜⢮⣙⠦⣝⢣⡝⢮⡙⠿⣭⣳⣿⠀⢻⣦⣤⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣾⣧⣮⣽⣬⣷⣾⣧⣿⠿⠟⢻⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀