Salto Shonen Semanal Emojis & Text

⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣵⢫⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⡎⠀⠘⢯⣫⠏⣿⣿⣿⡿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢫⡿⡻⠁⠉⣩⢵⣛⡛⠛⢻⣿⠟⡝⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⢯⡯⣭⣪⡉⠀⠐⣫⡾⣿⣿⡶⠦⠀⠈⣷⠁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣬⣛⠋⠙⠀⠀⠀⠈⠀⠹⣯⠶⠷⢠⣸⣿⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠆⠀⠀⠀⠀⠑⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣏⠳⣄⠀⡔⠒⠆⠖⠒⠀⠰⢀⡴⠃⢿⣿⣿⣿⡉⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠄⢈⣷⢦⡀⠀⠀⠀⣠⠶⢫⡗⠲⢼⣿⠙⠻⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣶⠋⢸⠀⠈⠙⠛⠋⠁⠀⢸⠇⡄⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠞⠁⠀⠘⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡈⠺⢤⣀⠀⠀⣀⣴⠊⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠙⠷⠤⠀⢈⣿⣿⣿⣾⢧⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡼⢻⣿⣿⣿⣿⠚⣧⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣰⠿⡳⣈⣿⣿⣿⡿⣍⡚⢧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⡉⢮⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡘⢾⣿⣿⣿⣿⣙⣒⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀

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⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⢁ ⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠿⠧⣼⣿⡏⣿⡶⠦⣤⠤⠐⠚⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠺ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢶⣿⠯⡀⠀⣸⣿⣆⡟⢡⠢⢛⣉⣐⡢⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡷⠟⠛⠻⢶⡌⢖⡁⡇⢠⠘⠆⣼⠟⣭⣭⡙⠳⣧⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠋⠀⢸⡟⣷⣰⢄⡼⡟⡇⠀⠠⠦⣾⣤⣿⢻⣥⢀⠀⡝⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠃⠘⣤⣀⣤⡿⠻⠝⠉⠰⠋⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⠓⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠃⢹⢣⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠛⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⡇⢻⣿⣿⡇⠀⠘⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⠤⠶⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡼⢿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠇⢰⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠞⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣟⣺⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⢇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⡆⣄⠀⠀⢸⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢻⡈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣆⢡⠀⠀⠀⠈⣸⣿⣿⣟⡛⠛⠛⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡀⢀⢂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠘⣧⣿⣿⣧⡄⠀⠀⢩⣎⡆⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠈⢮⣁⣦⠋⢸⢿⠁⠀⠀⠀⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠠⣻⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠱⡵⠤⠤⠬⠤⠒⢊⣿⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⣧⡄⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠳⣄⠂⠀⠈⠉⣉⠈⣈⡉⠁⠁⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣼⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧｡⋆🌻⋆｡‧˚⛷🧚‍♀️🛖

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠿⠋⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠦⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⣀⣴⠆⡰⢠⠆⠀⢰⡿⣫⠄⠀⠀⡀⠠⡄⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠖⠀⢀⣾⠟⠁⢠⣷⠏⠀⢠⣿⠎⣡⡄⠀⢠⡇⢠⣿⡀⢀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⢀⣾⣱⠀⠀⣸⡿⠀⠀⣾⣇⣜⣽⢡⡏⣸⣧⢸⡟⡇⣼⡄⡜⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⣾⡿⣁⣴⠞⣻⡇⠀⢠⣿⣿⣟⣿⣾⣯⣿⣿⣾⣷⡇⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢰⡆⣼⣿⢿⣿⣾⠿⢻⠇⠀⣸⠵⢿⣿⡿⣿⣿⣻⡿⠃⣿⣿⣿⢸⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡗⣼⣿⠟⣽⣧⠉⠋⠀⢸⠀⠀⡟⠀⠻⠿⢟⣌⠛⠀⠀⢈⣭⣿⣽⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⣿⣧⠛⠿⠄⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⢿⣸⣿⢷⣤⣄⠀⠀⢸⠀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡌⢹⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠆⠀⢸⢸⣇⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠞⠁⡼⢰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣏⡛⣿⠀⠀⠀⢸⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠦⠤⠀⣼⣧⡏⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡞⢩⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣾⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡴⣿⡿⠧⣄⣀⠀⠈⣿⡇⡏⠳⢤⣀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⠗⡿⠁⠀⠀⠈⠉⠓⣿⡇⣇⠀⠀⢸⡿⠶⡶⠋⠁⠀⢸⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠶⠶⠿⢿⣦⣾⣥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡟⠲⣄⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠂⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠈⢻⡉⠉⠉⠈⠉⠉⠙⠿⠦⣀⠀⠀⠘⣧⢿⠀⠈⣿⣮⣷⡄⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣈⠳⣄⠀⢻⣸⣄⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⡄⠀⠀⠀⡇⠀⢠⡽⣄⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣄⣿⢿⣭⣿⣿⣿⣿⠲⣤⢘⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⠁⠀⠀⠀⢻⣆⢸⣷⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⣤⣽⣿⣿⣧⡈⢹⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡹⡄⣿⡇⢻⠁⠀⡀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠭⣟⣿⣿⣿⣍⠤⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢀⡀⠀⠀⠈⡇⢇⢹⡧⡟⢀⡜⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣟⢯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢹⣼⠀⢷⣣⣞⡜⢁⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡙⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠿⢽⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡇⣿⡯⣯⠞⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣄⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⠁⣴⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣤⡘⣇⣸⠞⢁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⣄⣻⣟⠦⣀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⢠⣭⣽⣿⠇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢰⡇⢳⡸⡇⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣿⣿⡻⠿⣿⣈⠙⢿⣿⠦⣄⣩⣽⠿⢋⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⡇⢈⣧⣷⠃⠀⠀⠀⣠⠔⠋⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣭⣝⠓⠒⢛⣠⣴⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢣⢸⢿⠁⠀⣀⡴⠚⠁⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠧⠴⢀⣿⣥⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢸⡼⠘⣿⠟⠁⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⣹⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⢸⡇⢰⢻⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣼⣿⡸⣌⣧⢾⠟⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡤⢖⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠈⢡⡟⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢠⠖⢉⡴⠋⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠾⠟⣁⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠘⡧⠀⠀⠀⣰⠃⣰⢃⣴⠏⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢻⡄⠀⣀⠠⢶⣿⠽⢯⣿⢹⣷⠀⢳⣀⣀⡴⠃⣘⡿⠟⠁⢠⢾⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠶⠶⢾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢻⡀⠈⠓⢦⣜⠀⢾⡇⢸⡟⠳⣤⠬⠗⠒⠋⠁⠀⠀⠰⣧⣘⣦⡀⠀⠀⠀⠈⣡⠤⠔⠒⠋⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠙⡇⣿⣾⠃⠀⢯⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠒⠾⠥⠤⠴⠖⠊⠙⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⡀⠀⣄⡈⠑⢦⡀⠀⢧⣷⡉⢳⣄⠘⣏⢛⣲⣭⡓⠖⠛⠛⠛⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡽⢻⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢣⡀⠘⣏⢳⡀⠙⠷⣋⢿⡇⠀⠛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣾⣭⣿⣴⣫⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢦⣳⡀⠈⢧⠳⡀⠀⠈⠻⣷⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠙⢷⡀⠈⠳⡙⢦⡀⠀⢸⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠈⠁⠀⠀⠙⢦⡉⠓⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢠⡾⠯⣍⣉⡽⠶⢿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣷⠒⠒⣮⡽⠷⠢⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣊⠉⢀⣀⡄⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⣟⣋⣁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣯⣬⣍⣩⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⣬⣍⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⢻⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢠⠃⣰⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢳⣾⣠⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⡾⢁⣿⠛⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢡⣾⣁⡼⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⠛⠚⠉⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡦⢤⣄⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡄⠈⠙⢦⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⠀⠀⠘⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣤⠽⠿⠟⠛⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⣄⠀⢀⣤⣄⣴⡟⠋⠛⢿⣿⣿⣷⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣧⣀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠶⠤⣤⣀⣠⣿⠟⠛⠛⠿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⣷⣤⣤⣄⣀⣠⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣤⣀⡀⠈⣻⠟⢿⣿⣿⣷⣦⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠚⠟⣼⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⢯⡝⡧⢯⡝⣭⢳⡭⢏⡷⣭⢻⠼⣭⠇⠁⠁⠁⠸⣭⢳⠂⠁⠁⠁⢯⡝⣧⠯⣝⣣⢯⡝⣮⠽⣹⢮⡝⡧⢯⡝⣾⢩⠷⣭⢻⡼⢭⣳⢫⡝⣮⠽⣹⢮⣝⣣⢯⡝⣮⡝⣣⢯⣝⡳ ⣧⢻⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣯⢺⡵⣫⢻⣜⠃⠁⠁⢠⡰⠤⢣⢆⣀⠁⠁⢸⡝⡶⢻⡜⣧⢏⡾⣱⢏⡷⣣⢟⣭⢳⡝⣮⢯⡝⣮⢳⡞⣧⢏⡳⣝⢮⣻⣱⢳⣎⢧⡻⣜⡳⣞⡵⣫⢶⣹ ⣞⡳⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡳⢭⡳⣜⢶⡹⣏⢷⡹⣏⡟⡾⣜⢯⣛⠶⣎⡙⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⢻⡜⣮⡝⣮⢳⡝⣮⢏⡷⣹⢎⡷⣭⢳⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣞⡵⣫⢶ ⣳⢽⣚⢧⡟⣞⢧⡟⡼⢧⣛⢮⣳⡝⣮⢷⡹⣞⡳⣝⢾⣱⢯⡞⣭⣻⣜⡻⣦⡹⣝⡮⣝⢮⣳⢻⣜⣳⠽⣎⡷⣛⡶⣹⢧⣛⢾⡱⣯⢞⣧⢻⣜⢧⡟⣼⣣⢟⡞⣧⢻⣜⡳⣝⠾ ⣛⣮⢽⡺⣝⢮⣻⢼⢋⡾⣭⣳⢧⣻⢵⣫⢷⣹⡝⣾⣹⢮⣳⠽⣎⢷⡺⣵⢫⢷⡜⣳⢏⡿⣜⣧⢻⡼⣏⢷⡹⢧⣻⢵⣫⡽⣺⡝⣮⢻⣜⢯⡞⣧⢻⡵⣫⢾⣹⢞⡽⢮⣝⣞⣻ ⢿⣜⣧⡟⣽⢺⡵⢫⣏⢷⣳⠽⣞⢧⣟⢮⡗⣯⣞⣳⡭⣷⢫⡟⣵⢋⡷⣭⢟⣮⡽⡜⣯⣞⣵⣞⣯⣾⣽⣾⣽⣯⣾⣧⣷⣽⣧⣿⣵⣿⣮⣷⣿⣼⣷⣽⣧⣿⣮⣿⣾⣽⣞⣼⣣ ⣯⣾⣿⣿⢧⣻⡜⢧⣞⡯⣽⣻⢞⣯⢾⣹⣞⢷⡹⣮⢷⣏⡿⣭⢳⣏⢞⡧⡞⡶⢻⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣿⣿⣟⡶⣙⠾⣼⣏⡷⢯⣻⡞⣧⡟⣾⢣⣻⢵⣻⢎⡇⢿⡼⡞⣎⠵⣏⠽⣙⣦⠻⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡵⢨⡟⣵⡾⣽⢯⡗⣿⣣⣟⢇⡻⢼⣫⢷⣫⡟⣌⢷⢻⡜⣮⢜⡫⡔⢯⡱⢿⠟⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢽⢸⡹⣷⣻⡽⣻⡼⣷⢇⣫⢾⣻⡝⣾⢻⡼⣏⠿⡌⢧⢻⣌⠳⣌⢃⢻⢼⠃⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣫⢰⣻⢷⢩⣟⡷⣽⣻⢆⠡⣋⢳⠺⣝⣳⢿⢑⡍⡨⢅⡊⡜⣳⣬⢄⢹⠊⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢰⡀⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡷⢯⢸⣽⢞⣸⣯⢿⡼⣟⢦⣓⣼⠏⣾⢣⣿⢫⡿⣔⣱⡽⣛⣿⠴⣶⢎⣸⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢨⢧⠁⠁⠁⠁⠁⠁⣄⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢪⣟⡎⣼⣷⣻⣽⣻⢴⡶⣯⢹⢎⡿⣡⡿⣷⡽⣶⢾⣽⣻⢮⡝⢦⡟⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠘⡿⣦⡀⠁⠁⢀⢎⢄⠮⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡷⡹⣼⡟⡼⢸⣷⣛⣾⡭⣟⣿⢃⡟⣞⣽⢿⣵⣿⣻⣽⣯⣷⢿⢸⡞⡼⣃⠁⠁⠁⡂⠁⠁⠁⠁⠁⢋⠭⠝⠦⠄⡸⢎⣎⠆⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣽⢣⣿⢳⡏⢼⣳⢯⣟⡗⣯⡟⣼⡱⢾⢯⠿⠾⣳⣿⣳⣟⢮⡏⣫⢼⡱⢳⡀⠁⠁⢧⠐⡀⠱⣈⠦⣠⣿⣑⣸⢗⡻⣷⣶⣄⣀⠁⢠⣿⣻⢧⠁⠁⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣞⣱⣞⡏⣾⢸⣯⣻⣽⣏⣷⣏⣧⠙⠁⠉⠈⠃⢹⡿⣽⡿⡟⣰⡱⠮⠙⠈⣀⠁⠁⠁⣆⢆⣱⣿⣟⢯⣬⣏⣷⣮⣿⡷⣟⣿⡿⣶⡿⣳⢿⢺⠁⡸⢁⠟⠡⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡞⡴⣻⢜⣧⢻⣾⣱⣿⠜⢿⡸⢧⢀⣶⣦⣶⣄⢸⣿⣿⢫⣾⢿⣷⠁⠁⠁⠯⡄⠁⠁⣟⣭⡿⢟⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣷⣿⣿⡽⣟⣿⣿⢽⣣⡇⠁⠁⠁⠁⠰⠛⣹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡕⡣⡝⢮⣧⣛⡾⣵⣿⢭⢷⡍⣻⣆⢿⣿⣿⢇⣾⣟⣵⣯⣿⢾⣿⡆⣄⡀⡁⠄⠁⠁⣿⣾⡝⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣳⢾⣿⣽⣿⣾⣿⣧⡿⠞⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢀⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⡞⣱⠜⣧⣧⣭⣟⢾⡟⣼⢺⣷⠠⣟⡳⠾⠷⣛⣵⣿⣿⡜⣿⣺⣿⡇⣿⢣⠁⠁⠁⠁⢼⣿⠻⣟⡭⠍⠰⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣶⣄⢠⠁⠁⠁⠁⠁⠒⠬⢽⣿⣿ ⢿⣿⣽⡶⣞⡿⣽⣿⢟⡶⣯⣟⣯⣯⡇⣿⣷⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⡟⣧⣿⣿⣯⢹⡗⢸⠁⠁⠁⠈⢿⣦⠁⠁⢠⣴⡼⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⢾⣧⠁⠁⠁⠁⠁⠈⠉ ⠁⠈⠙⠻⢿⣟⣯⡿⣾⢏⡷⣯⢷⣿⣿⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢨⢐⠘⡀⠁⠋⢿⡇⣰⣿⡿⣼⣿⣯⣯⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⡀⠁⠁⠁⠁⠁⠁ ⠁⡀⠁⠁⠁⠈⠻⢿⣿⢪⣟⡽⢾⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣽⢿⢟⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠐⣸⡄⠡⡀⠁⠁⢻⣥⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⡇⠁⠁⢀⣀⠤⣤ ⠁⠈⠪⢤⡀⠁⠁⠄⡙⠷⣯⣻⢽⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠛⠃⠛⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⡿⢰⣓⢦⠁⠁⠄⠁⠁⠻⠿⠟⣛⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⢯⡇⡰⣏⡻⢌⠓⢲ ⠁⠁⠁⠈⠳⢦⡀⢄⠙⡦⡹⣽⢺⣿⣿⣿⢫⣞⠁⠰⠏⠉⢇⢸⣮⡻⣿⣿⣿⣱⡿⢡⢞⣡⢏⣐⡲⣄⠁⠁⠁⠁⠁⣿⣿⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣟⣾⢠⠟⡼⠐⢈⡴⣎ ⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠹⣆⢢⡈⠷⣌⣷⣾⡝⣵⣟⣻⠄⠁⠁⠁⠈⢸⣾⣷⣽⡻⣣⣿⣵⡕⢯⢻⣛⢿⣿⣌⠓⠄⠁⠁⠁⣿⣟⣿⣿⣾⣍⡻⣿⢟⣼⣿⣿⣿⣯⡇⡌⢯⠁⡔⢣⡗⣮ ⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢈⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⢩⣟⣾⡆⠁⠁⠁⠁⣼⣻⣿⣿⡟⣵⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣟⣿⠿⣷⡀⠁⠁⠁⣿⡞⢿⣿⣿⠼⣿⢬⣾⡮⠻⢿⣿⣿⢃⠼⠁⣊⠜⠣⠉⠐ ⠁⠁⠁⠁⣰⣶⣶⡾⣿⠿⣿⣇⢻⣿⣿⡇⣍⣣⣥⣐⣄⡦⢤⡉⡍⣉⠛⢹⣿⣿⣿⢱⣟⡿⣿⣻⣿⣿⣹⣿⣦⡐⠁⠋⠁⠈⢫⣿⡙⡧⡻⠋⠁⢀⣤⣟⠏⢨⠂⠰⣀⠆⠁⢀⡰ ⠁⠁⢀⣠⣿⣿⣿⣿⡼⡟⣿⣿⡛⣿⣿⣿⢻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⢺⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡶⣿⣿⣗⣾⣎⠿⣓⣖⡂⠁⠁⠁⠘⠓⠁⠁⠁⠁⣿⢿⡿⠁⠂⢀⠑⠁⠁⢀⡤⢖ ⢀⡀⢼⣿⡟⢿⣻⣿⣷⢿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⠁⠐⠁⠁⢀⠈⠁⠁⠐⠁⠈⡿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣹⣿⣽⢸⣓⢮⠽⡄⠁⢲⣄⠁⠁⠁⠁⠁⣽⣿⠃⠁⠁⠠⠁⣠⢴⣫⢞⡭ ⠂⡠⢺⣿⣿⣾⢯⣿⣿⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢼⣿⢘⢯⣋⢯⣻⢹⣿⣶⣶⡼⣿⠟⣾⣿⣿⣿⣟⣽⢷⣿⣿⣹⢰⢏⡎⢏⡷⡀⠈⣿⡄⠁⠁⠁⠁⣿⡏⠁⠁⣠⢶⣹⢣⠗⣪⠱⢌ ⠐⡐⢁⠻⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣟⠿⣟⢸⣿⣏⣾⢏⠸⣎⡽⢎⡵⢺⣿⣿⣿⡝⣾⣏⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⠿⣁⠈⢏⡾⣙⢦⡙⣥⠁⢹⣿⠁⠁⠁⠸⣿⠁⡰⣏⠷⣎⠇⣫⡜⡶⢭⣏ ⠁⡰⣥⠋⡘⢿⣿⡿⣿⣿⡹⣿⡏⠁⠛⣧⣿⡿⢘⡼⣚⡝⡾⣹⣿⣿⣿⣿⣽⣇⣿⠟⣽⠟⠑⠿⠋⠰⠩⣆⠂⠙⣭⠞⣵⣐⠆⠈⣷⠁⠁⠁⠁⠹⢠⢟⡜⣧⠤⣎⠣⡝⣞⡳⣜ ⢰⠏⠁⠁⠁⠄⠙⠛⠘⠿⠁⠉⠁⠁⠁⢸⣿⡿⢀⠳⡝⣮⢳⡕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠁⠁⠐⢀⠁⢁⠰⡜⠁⠈⡛⣶⢹⡲⠁⢸⠃⠁⠁⠁⠁⠈⢞⡹⣖⢻⡜⣳⠌⡥⠙⠼ ⠋⡀⠅⠠⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⣸⣿⣟⠁⠘⢸⢡⢓⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢦⠁⠁⠁⠁⠂⠁⠐⠨⣇⠁⠘⢤⢫⢳⢇⠁⡇⠁⠁⠁⠁⢀⣎⠴⡩⢞⡹⣜⠯⣵⢋⣞ ⠄⠁⢠⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢴⢿⣛⣋⣤⣤⣬⣶⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠐⠘⡄⠌⠁⡎⡙⠾⣄⠰⠁⠁⠁⢤⡏⡴⢫⡵⢎⡳⢭⡞⣵⢫⢞ ⣀⣠⣥⣤⣴⣶⢶⣶⣛⣯⡽⠿⠾⠿⣛⢛⡛⣛⢫⢏⡹⣩⢭⣙⡭⣩⢍⡭⠭⢭⠭⡍⣛⡙⡛⡛⠻⣿⣿⣿⣷⣦⡸⠄⠁⠸⣌⠣⠹⡄⠂⠁⣰⢧⣛⡼⣃⡞⣭⠳⣏⡼⢮⡝⣮ ⢟⣏⣲⣛⣳⣍⣭⣥⣤⣦⣴⣶⣯⡷⣯⣿⠿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣦⡝⢨⠙⣿⣿⣿⣿⣶⣗⢦⣭⣓⣅⣣⠰⣠⣛⠶⡭⠶⡹⢖⠊⡟⢼⡱⢯⡜⣧

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢀⣀⣠⠤⠴⠶⢶⣶⠤⡤⣄⡀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠊⠉⠁⠀⠀⠒⢶⡉⠻⠕⠇⢈⣩⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢸⡿⠛⢋⣉⣩⠉⣀⢤⣭⡉⠉⠐⠤⣀⠀⢸⣿⣿⣿⢣⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢀⡔⠃⠀⠚⣭⡴⠂⠀⠀⢻⣬⣝⠳⣤⠀⠀⢳⣟⢿⣿⣿⠈⢣⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡰⠋⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⡞⠀⠀⠹⣎⠱⣌⠳⣄⠀⢷⠱⡹⣿⠀⠘⠃⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢏⡎⢠⡾⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠳⡈⠃⢸⡇⠸⣽⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⡸⠀⡾⠁⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠈⡌⢏⢆⠈⣿⠀⢰⣣⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⠇⢸⠇⠀⡰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢀⠀⠀⠘⠀⢣⠈⢎⢣⡏⡇⠀⠏⡇⠘⣇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠀⡾⢀⡜⠁⢻⢰⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠘⠀⠈⡆⡇⡇⠀⠸⢰⠀⣿⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡇⢠⢇⣎⠀⠢⣸⠏⡆⠀⠀⠀⢸⡆⢸⠻⣦⠀⠀⢀⡇⠀⠸⡇⢻⡆⠀⠘⣆⣻⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠈⣼⠾⠗⣶⣿⡼⣴⠀⠀⠀⠈⣧⢸⠀⠈⢷⠀⠈⢷⠀⠀⠁⠀⢻⡄⠀⣧⢿⠀⠀⠀⢸⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⢸⢻⣇⠸⣿⣺⣧⢹⣣⠀⠀⠀⢻⢸⠀⣀⣀⢑⣄⡘⣷⡀⠀⠰⡄⢳⡄⢈⢿⠀⠀⠀⡟⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠸⡎⠸⠳⠼⠿⠉⢇⢻⢦⠀⠀⠘⣽⣰⡶⣶⣶⣤⣙⣯⣻⡇⢀⠈⠘⣿⣾⣝⠇⠀⠀⠇⢳⡜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢆⢫⠁⠀⠀⠹⠁⠀⣇⣏⣓⣿⠿⣿⣿⠘⢻⣿⡎⢸⢿⢸⠀⢰⢀⠘⢷⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠈⢣⣣⠀⠀⠀⡇⠛⢦⣍⣭⡥⠢⠀⢸⠚⠋⡭⢋⡬⢊⠎⠀⡘⡏⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⠀⢸⣆⠀⠀⠠⠄⣀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⢻⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢒⣠⣶⣿⠀⠀⡟⠇⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⡇⠀⠈⠙⢆⠀⢠⣄⣀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠰⣶⣿⣿⣿⣿⠀⢠⢿⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠋⠀⠃⠀⢰⠀⠘⣆⠘⡏⠉⠙⢲⣶⡤⣿⢸⡏⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣷⣿⢀⣟⢿⣿⣿⡏⠀⢸⣾⡄⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⣿⣆⣇⠀⡤⠚⠋⠁⡿⢋⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠋⣽⡿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣆⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢻⡏⠻⣍⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢰⠺⣿⣿⣿⡇⠀⡟⠙⠿⣷⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣆⠘⡆⣼⠀⠀⠈⢃⠀⠀⣰⣿⣇⠙⡟⣻⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠰⣟⣿⣿⣿⠃⢠⠇⠀⠀⠈⢧⡀⢸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡄⡇⣿⠀⠀⠀⢸⣀⣼⣿⣿⣿⣄⡟⣽⣧⠀⠉⠛⠻⠿⠿⡿⢿⠸⠛⠉⠁⠸⠀⡜⠀⢀⠖⠀⠀⠙⢦⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣵⡇⡇⡇⠀⠀⢀⡋⠉⠉⣿⣷⣶⣾⢿⣿⣷⣀⠀⠀⢀⡜⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡄⡸⠁⠀⣡⠆⠀⢀⣤⠀⠻⣧⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⡇⡇⡇⢀⣴⠿⠒⠈⠁⢻⣿⣿⡏⠀⠈⠙⠻⢦⢀⠞⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢠⢷⠃⢀⠞⠁⠀⣴⣿⠞⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣧⡇⢣⠸⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡘⡌⠰⠇⠀⠀⠘⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢀⣿⢁⠆⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠀⡾⠁⢤⠘⡆ ⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠇⠀⢸⡇⡌⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢉⠞⢀⠃⠀⡞⠀⡇ ⠀⠀⠀⢹⣿⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⡘⡘⠀⠀⢀⡴⣪⠏⣠⠃⢀⡼⠀⢀⠃⠀⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⢛⢛⡛⡛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⡒⠂⠤⠤⠤⠤⠉⣭⣭⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣯⠭⠥⠀⠄⠀⠀⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣥⣶⣈⣭⣭⣭⣀⠁⠂⠲⢬⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⢉⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⢀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⡞⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠢⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠞⣠⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠂⢰⣿⣿⢏⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⢃⡿⢋⠴⣋⣴⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢡⣾⡿⢣⡟⢀⣿⣿⣿⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡐⣅⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡁⠀⢂⣥⡾⢟⡥⡾⡸⣹⣿⣿⣿⢻⡿⢁⡾⢡⡿⢋⣴⠟⣰⢸⢹⡏⡇⠀⡆⠻⣧⢻⣿⣿⣿⣿⡆⢃⢻⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⢣⡿⢋⡴⢋⡼⡇⡇⣿⡟⢸⢃⡞⠁⡘⣰⠟⣰⡿⢃⣼⡏⣸⢸⢡⢃⡆⢹⢀⢣⠂⢿⣿⣿⡹⣧⠘⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡟⣡⡞⠱⢣⣾⢁⠆⣿⠁⡏⠈⣰⠁⡀⣡⠞⣡⣄⣉⡩⠃⠇⠇⡞⣸⣷⠸⠈⡌⠡⠘⣿⣿⠣⠹⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠎⢀⠏⡔⠱⠏⡟⠸⠂⠊⠸⢀⣼⠇⣰⠴⠶⠾⠟⠿⠿⣿⠘⡘⡸⢁⣉⣈⠀⠁⣃⠀⢀⠘⡟⡆⡁⠃⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡄⣸⠄⠀⢠⡀⡀⢀⣤⠇⡀⣼⣿⢍⢭⠠⠠⢨⣬⣉⢑⠆⣐⣰⣿⣿⠿⠛⠐⠼⣿⡈⠈⣧⠱⢀⢰⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⢠⠋⠀⣯⢸⣷⢑⣸⣿⢋⣴⣿⣿⣷⣤⣀⣉⣉⣩⣤⣶⣷⣿⣿⣿⢃⡍⠍⠍⢁⣚⡃⠀⡏⠘⢨⢸⣿⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠂⠄⢰⠸⡟⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣷⣀⠈⠉⣁⡌⠐⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⠔⡀⠆⢃⠻⣿⣶⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⢁⠠⠇⣶⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡠⠏⡄⢦⣭⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢊⠭⣡⣿⣿⣿⡏⣸⣜⣰⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡶⠐⡁⣿⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢡⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣉⣭⢭⣿⡿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣶⡜⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⢛⢛⣛⠋⣩⣭⣰⣿⣿⣯⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣉⣥⣤⣶⡿⠟⠿⠋⢥⣆⣠⣤⢧⣙⠻⣿⣿⣿⣿⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⠙⠛⠿⠟⢰⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣤⣶⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠤⠶⣞⣛⣻⠛⣋⣥⣶⡴⢖⣼⣿⣿⣿⡜⣿⣦⣝⠻⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠆⣴⢂⣌⣉⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣴⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⠂⣙⠝⢿⣿⣿⣏⣱⣾⠿⢟⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⢿⣷⣮⡙⢧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡋⠁⣴⡈⣼⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⠻⢿⣶⣬⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡖⠰⡿⢰⡏⢙⡏⣠⡙⢿⣿⠟⣰⣧⣭⡥⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⢿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⡛⠿⣷⣶⣬⣙⡛⠻⠿⠇⡠⢡⣿⣿⣿⢀⣿⣿⡘⢋⠜⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⡏⣼⣿⠟⢡⣾⣜⣮⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⡟⢰⣿⠏⣴⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡌⢷⡘⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣡⣾⣿⣿⣿⡃⢟⣡⣾⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⡈⣷⠹⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⢛⣡⡴⠒⠛⢏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣷⡘⣧⠹⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣾⣿⣷⡛⢿⢀⢿⣌⡲⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣾⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣧⠹⣇⢹⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⡙⣿⣿⣷⡌⣎⠈⠻⣿⣶⣵⣶⣶⣦⣌⠻⢠⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣧⢹⡄⢻⣿⡇⢿⣿⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⡄⢾⣿⣿⣧⢹⣿⣦⣄⠍⡛⠿⣿⣿⣿⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⡆⢷⡀⢿⣿⢸⣿⠿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⡏⡌⢿⣿⣿⠸⣿⡿⢛⣈⢠⣦⣴⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣼⣶⣦⣭⣍⣛⡛⠿⠿⠿⠛⠋⠩⠥⣤ ⣿⣿⡟⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⡌⣧⣼⣿⡄⣿⣷⡂⣾⣿⣿⣿⣿⡆⣾⣿⣇⠓⢼⣿⡿⠐⠘⢀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣿⡿⡻⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣷⡯⣉⣹⣿ ⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣷⠸⣿⣿⡇⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠹⠿⢯⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣇⢻⣿⡇⢹⣿⠘⢹⣿⣿⡿⠡⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣷⡬⣹⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣀⣤⣊⣍⣛⣛⡿ ⣿⣿⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⡌⢿⣿⢸⡏⢀⣿⣿⠟⣰⡇⢌⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠹⠿⠿⢉⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⡰⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣥⣼ ⣿⡏⣸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢛⠛⣛⡊⣿⣿⣿⠜⠟⢈⠁⣾⠿⢋⣴⣿⣿⣮⣒⣈⣉⣉⣥⣶⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣧⢹⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣛⡶ ⣿⠇⣿⣿⢋⣥⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢛⣛⣒⣉⣛⣻⣿⠿⠷⢐⣘⣡⠟⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣇⢻⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭ ⡟⢸⣿⡏⢤⣼⣿⡟⢛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣾⡷⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⢸⣿⣿⣶⣦⣭⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⡎⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡘⢍⣸⣾⣿⣿⣿⡶⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣶⠸⠛⣁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣷⢸⣿⣿⡂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⠂⣾⣿⡿⠟⣩⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣶⠶⢒⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣤⣿⡿⢿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣆⠻⣿⣿⠈⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⣼⣿⠏⣀⣽⣿⣿⣿⠿⠛⣩⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣏⡉⢶⣶⣶⡢⢍⡻⢷⣮⣍⣛⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠝⠿⣷⣮⠻⡇⢻⣆⢉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣾⣿⡿⠛⣉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡺⢿⣿⣿⣷⣮⣝⠻⢷⣶⣥⣌⡛⠿⣿⣿⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢥⣘⣻⣷⡙⠈⢿⣷⣦⢈⠻⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⡿⠟⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢁⣾⣿⣶⣭⣛⠿⢿⣿⣿⣶⣬⡛⠿⣷⣥⣌⣙⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣷⠐⢦⠹⣿⣶⣁⠸⣿⣿⣿

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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ 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⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡆⠀⢀⡴⠚⠉⠉⠉⠙⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⡇⢰⠋⠀⣠⠴⠲⢤⡀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢣⡞⠀⡏⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣴⠋⠀⠀⣇⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠙⠦⠤⠴⠒⠚⣋⠉⠉⠉⠑⠒⠶⣞⠁⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠘⣦⡈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠒⣲⠆⠀⠀⢠⡞⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠞⣡⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠙⠦⣀⠉⠉⠉⠉⣉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢿⡉⠙⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡉⠉⠐⠒⠤⢀⠀⠀⠳⢤⣤⣶⣋⣀⠀⠀⠀ ⢰⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⣠⡤⠆⣈⡉⠛⠀⠀⢀⡼⢁⡯⢄⡀⠀⠙⠒ ⠸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠷⠾⠥⠤⠤⣴⣾⣿⡤⠚⠳⡀⠉⢢⡀⠀ ⠀⣷⠘⣇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣽⠟⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠉⠀ ⠀⠘⣧⡹⣆⠀⠀⢿⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠢⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣌⡳⠦⣼⡀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠾⣧⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠛⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⣼⣛⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠉⢻⣄⠀⠀⠀⢸⠶⠤⣤⣀⣠⣤⡤⠤⠶⢶⠟⠀⠀⣰⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣤⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣶⣮⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣿⣿⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠀⠙⣦⣤⠀⠀⢠⠀⡄⠀⠀⣸⣦⡀⢤⡀⠀⠸⠳⡤⡀⠀⡀⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠁⢘⣿⡤⠜⢨⠀⠀⠦⠀⠤⡤⠀⡴⡉⠉⠱⠸⠀⡆⢠⠀⠀⠄⠠⠶⠿⠰⡶⠤⠇⠰⠶⠚⢦⠄⠀⢤⠄⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁

⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠋⠈⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⣴⣦⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠋⠋⠉⠉⠙⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣦⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣻⣽⣷⣄⣴⣿⣧⣀⣀⣴⣿⣻⣽⣟⣿⡇⢀⣴⣆⠀⢀⣴⣾⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣟⣿⣿⢿⡿⣿⣻⣿⣿⢿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⢿⡿⣟⢿⣻⣛⢯⡳⢏⡻⣍⢯⢞⡽⣓⣻⣛⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣟⣿⣾⢿⠻⣟⢫⢏⡻⣙⢏⡏⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠯⠿⢿⡾⣿⢳⣿⡾⣟⢯⡝⣧⢳⣎⠷⣙⢮⡳⢶⡹⢮⣝⡫⢷⡹⣎⢯⢶⡹⣖⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⢳⣛⠷⣖⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡛⣜⢎⡳⢬⡓⢮⡱⣭⠃⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⣰⢞⣱⣾⢻⣏⡳⣝⡺⣜⢧⣏⢮⣛⡽⢎⡽⣣⢟⣣⢞⣝⣣⢟⡼⡭⢶⡹⣖⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣭⢳⡹⣞⡱⢮⣝⡻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⡜⡯⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣾⣿⢣⡝⡜⢮⡱⢣⡝⣣⠽⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⣺⣵⡿⣏⠷⣋⢶⡹⣎⢷⡹⣎⢮⡳⣭⠞⣽⣚⡵⣫⢎⡯⢞⡼⣣⢟⡼⣣⢟⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡻⣜⢧⡻⣜⡽⣓⢮⣝⡳⢮⡝⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣧⣛⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣽⣻⣧⠳⣜⡹⢦⡙⢧⡺⠇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠀⣁⣾⣷⡟⣼⢣⣟⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⡗⣧⣛⠶⣭⢶⡹⢮⣝⣫⢶⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⢶⡹⣎⢷⣹⣚⢶⡹⣞⣬⢳⢏⡾⣱⠯⡽⢦⡀⠀⢀⡴⣯⡝⣶⣹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣇⠻⡴⣙⢦⣋⠗⠃⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠁⠀⣰⣻⢾⡵⡺⡵⣫⢶⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣹⢶⣹⡶⢭⣛⠶⣭⢫⡗⣮⠵⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢻⣜⡻⣟⠿⣟⠿⣙⢮⡳⣝⢮⡳⢮⡵⣫⢵⡺⡼⣹⢎⡷⡹⣞⡹⣏⠿⣾⣏⠷⣓⢾⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣿⣿⣿⡿⣞⣿⣎⢳⡱⣍⠶⠋⠁⠀⠀⡀⠁⠀⠀⢀⢈⣼⢳⣯⢳⡞⣵⢫⡵⣎⢷⡹⣎⣷⣽⣾⣿⣿⣷⣶⣍⠙⠻⣜⢧⡻⣜⡽⢎⡳⣝⢧⡻⣜⡳⣎⠷⣭⢻⡜⡯⣝⢮⡳⣝⢮⢳⢏⡶⣹⢎⡷⣹⢥⡻⣜⡳⣭⢳⣎⠿⣹⣿⣽⡹⢮⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢣⣓⡞⠋⠀⠀⠀⠄⠀⢀⠈⠀⢠⡾⣡⡿⣎⢷⡹⣎⡗⣧⢻⡜⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠳⣝⡞⣼⣋⢷⡹⣎⢷⡹⣜⢧⡻⣜⠧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢟⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣭⢳⣣⢟⣬⠻⣕⡞⣿⣽⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣽⣿⡖⠋⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠠⠀⠀⣰⢯⡱⣿⡱⣏⢾⡱⢧⡻⣜⢧⡻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣁⣄⠈⠻⠀⠀⠀⢻⡜⣧⢞⣣⢟⡼⣣⢟⡼⣣⢟⡼⣛⡼⣣⢟⡼⣣⢟⡼⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢣⡟⣼⢺⣜⡻⣬⢻⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣦⣀⠀⠠⠀⠀⡀⠄⢀⣼⢏⠶⣹⢧⡻⣜⢧⣛⢧⡝⣮⢳⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢸⡝⣞⠮⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡝⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⠞⣵⣋⢧⡻⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣶⣤⣤⣤⣁⣀⣼⣫⣜⣦⣻⣎⢷⡹⣎⡟⣼⢳⡹⣎⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⡳⣝⠶⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢎⡷⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣙⢮⡵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⡹⢶⢭⡻⣜⢧⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⡿⣟⣿⢿⡿⣿⣿⢯⣿⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⣎⢧⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢠⢾⡱⣏⢾⣙⢮⡳⣝⢮⣝⣫⡜⣧⢻⡜⣧⢻⢼⡹⢮⡝⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢛⡶⣹⢭⡞⣵⢫⡞⣵⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠿⣿⣜⡳⣜⢧⡻⣜⢧⣿⣎⠷⣭⢖⡻⣬⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢯⡳⣝⢮⣳⡹⣎⢷⡹⣎⢶⣣⢟⡼⣣⢟⡼⣹⠮⣝⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⡜⣯⡜⣧⢳⣞⡱⣏⢾⣱⢻⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⠾⠉⠀⠐⣿⣹⣿⣷⣝⢮⡳⣝⣺⣾⢟⡼⣋⡞⣮⢳⠧⣏⣟⡳⣖⢶⣚⢯⢏⡽⣣⢟⡼⣓⢮⡵⢫⡞⣵⢫⡞⡼⣎⢷⡹⣎⡗⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⣜⣣⡝⣮⢳⣭⢻⡴⣛⡼⣓⢮⡳⣝⡺⣜⢯⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢓⣿⢯⡝⣮⢳⡝⣞⡱⢯⡝⣞⣬⢳⡝⡮⢧⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡝⣧⢻⡜⡧⣏⢷⡹⣎⡗⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⣜⡳⢮⣕⡻⣜⡳⣜⡳⢞⡱⣝⢮⡳⣝⣎⢷⡹⢾⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⢣⡟⣼⢣⡟⣼⡹⣣⢟⡼⢎⡷⢭⣛⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡼⣣⢟⡼⢳⡹⣎⡗⣧⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⠮⣝⡳⣎⠷⣭⢳⡭⣝⣫⠷⣹⢎⣗⡳⣎⢷⡹⣻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣻⣼⢻⡼⢯⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⡵⣫⢞⡝⣮⢳⡭⢶⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⣛⢶⡹⢶⡹⣎⢷⡹⣎⢧⣛⢶⢫⡝⣮⢳⣭⠻⣜⢧⡝⣮⢵⢫⢧⡻⣬⢳⡝⣮⢳⡧⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣭⢿⣹⣿⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣮⢳⠽⣥⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⣜⣣⢟⡼⣣⢟⡱⣏⢶⡹⢮⡝⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣝⢮⡳⢎⡿⣜⣣⢟⡼⣎⢿⡸⢧⣝⡳⢞⣱⣻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣯⡿⢧⣛⡼⣣⢟⣱⢻⠼⣭⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⣜⡳⢮⡵⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣹⡾⣽⣛⣟⡻⢮⠿⣶⣽⣎⡽⣓⢮⡝⢯⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣮⡝⡧⣏⢶⡹⣎⠷⣫⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⠮⣝⡳⢮⡝⣮⢳⡝⣮⡝⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣹⡾⣏⠷⣓⠾⣬⣛⣭⣛⠶⣣⢟⡻⣿⣮⣝⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢦⣛⢮⡻⣿⣵⢫⡞⣵⢫⡝⣧⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡹⣜⢧⣛⠶⣫⣝⣮⣝⣧⢻⡜⣧⣛⢦⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⣎⣿⡵⣫⠽⣭⣛⠶⣭⠶⣭⣛⡵⣫⢳⢇⣟⣻⢛⡿⣿⢿⣟⠛⠋⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣏⢷⡹⣎⠷⣭⢻⣷⣝⣮⠳⣝⢶⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣭⣿⢻⡭⢯⡝⣞⠷⣿⣶⡹⣎⢷⡹⣎⠷⣭⠞⣥⢻⡜⣧⢻⡜⣧⣿⡳⣭⣛⠶⣭⣛⠶⣛⠶⣭⠶⣭⣛⠾⣬⣓⢯⢞⡱⣏⢾⡹⢶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣷⡹⢎⡟⣼⣓⢮⣝⡻⢿⣼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢣⣿⡾⡟⡽⣜⢧⣛⢮⡝⣮⣛⢶⡹⢿⣮⡳⣝⢮⣛⠶⣫⡝⣧⢻⡜⣧⣛⢦⣛⣿⡶⢭⣛⠶⣭⣛⣭⣛⠶⣛⠶⣭⢳⣇⢯⢞⣭⢳⡝⣮⣝⡳⣞⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠞⠳⠞⠳⠚⠉⠋⠉⠁⠉⢙⣳⡾⣟⡻⡵⣫⣝⢳⣎⠷⣹⠮⣝⢶⡹⢮⡝⣧⢻⣷⡹⣎⡳⣏⡳⡽⡜⣧⣛⢶⡹⣎⡗⣮⠿⣧⣏⡻⣴⣋⠶⣭⣛⣭⢻⣜⡳⣎⢯⡞⣼⢣⢟⡲⣎⣷⣮⣯⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢧⡻⣜⡳⡽⣱⢎⡷⢎⣟⣱⢻⡜⣧⢻⣱⣯⣾⢟⡯⣳⢭⡳⣭⢳⡝⣽⢲⣝⣮⣳⡵⠻⠶⠏⠛⠛⠓⠳⠮⠿⠶⠽⠒⠯⢶⣹⣎⠷⣺⡱⣏⢾⡱⣏⣶⣳⡞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣣⣯⡷⣏⡳⡽⣥⢻⡜⣏⢮⣓⣯⡾⠗⠛⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠛⠚⠓⠛⠈⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠿⢜⣳⣳⣭⣳⡽⠾⢛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠓⠒⠤⣰⠋⠹⡄⠀⣠⠞⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠙⢦⡀⠐⠨⣆⠁⣷⣮⠖⠋⠉⠁⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠮⠇⠀⣩⠶⠒⠾⣿⡯⡋⠩⡓⢦⣀⡀ ⠀⡰⢰⡹⠀⠀⠲⣾⣁⣀⣤⠞⢧⡈⢊⢲⠶⠶⠛⠁ ⢀⠃⠀⠀⠀⣌⡅⠀⢀⡀⠀⠀⣈⠻⠦⣤⣿⡀⠀⠀ ⠸⣎⠇⠀⠀⡠⡄⠀⠷⠎⠀⠐⡶⠁⠀⠀⣟⡇⠀⠀ ⡇⠀⡠⣄⠀⠷⠃⠀⠀⡤⠄⠀⠀⣔⡰⠀⢩⠇⠀⠀ ⡇⠀⠻⠋⠀⢀⠤⠀⠈⠛⠁⠀⢀⠉⠁⣠⠏⠀⠀⠀ ⣷⢰⢢⠀⠀⠘⠚⠀⢰⣂⠆⠰⢥⡡⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠸⣎⠋⢠⢢⠀⢠⢀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠷⣬⣅⣀⣬⡷⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡃⠀⠀⢀⡾⡃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⣰⡟⣠⡇⠀⢻⡀⠀⢀⣴⠏⢀⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣶⣿⡇⠠⠸⣧⣠⠟⠁⢀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣧⡀⠀⠀⠀⣸⠏⢾⠿⣿⡇⠀⠀⠙⠃⠀⢠⣾⣿⡇⠀⣿⡆⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⡾⢿⣶⣮⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠅⠀⢹⣇⣠⠶⠛⠛⠀⠀ ⠀⢠⣄⣀⣹⡇⠘⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠒⢻⣾⣶⣶⣤⡀⠀⣠⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠈⠿⣿⡿⡟⠻⠞⢯⣼⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⡾⠛⠁⠘⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠛⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠛⠛⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢸⠇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠛⠛⡆⠀⠀⠀⢸⣆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣋⢀⣀⣠⣴⣾⠇⠀⠀⣰⠟⠙⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⡴⠋⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡢⠗⠺⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠙⠉⠛⠊⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⣤⢴⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⣦⢤⡤⠀⢠⣞⠂⠀⣠⡠⢧⡈⢁⣬⢯⣧⡂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢤⠯⠀⡀⢴⢻⡇⠀⡽⠉⠀⣿⣛⣷⡤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣮⣶⣶⡭⢽⣯⡯⢯⣷⣾⣤⣛⢛⢻⣷⠂⠀ ⠀⠀⠀⣐⣾⣿⢟⡩⠤⠓⠚⣿⡗⠒⠦⢭⡛⢿⣷⣼⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⡜⣻⠟⠙⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠿⣏⢹⣃⠀⠀ ⠀⠀⣸⣥⡞⢴⢋⣙⢲⣄⠀⣟⡇⢠⣶⢏⡙⣦⣹⣵⣣⠄⠀ ⠀⠀⢽⠛⢸⠘⠿⣷⣿⢿⠀⡙⡇⢺⣿⣾⡿⠟⡰⠙⡟⠂⠀ ⠀⢀⡞⠀⠀⠈⠁⢀⠈⠁⠀⣁⠁⠈⠁⢰⠀⠉⠀⠀⢸⡡⠀ ⢬⠏⠧⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠊⠀⠙⠶⠒⠁⠀⠀⠀⠀⡈⡜⡖ ⣞⠴⢒⠆⢐⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣒⠸⠒⠷⣸

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣠⠾⡇⠀⢀⢴⢿⠅⣾⣧⡇⡾⢸⡆⠀⣦⡇⣿⣶⡇⠹⣿⣿⣧⣻⣿⣿⡎⢯⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣸⠋⣼⡵⢢⣫⡟⡟⣸⣿⢻⢻⡇⣿⣷⣦⣿⡇⣿⡻⣷⣤⠛⣿⣷⢻⣿⣻⢸⡌⢷⡙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣰⠇⣰⡟⣶⣻⡿⠃⣧⣿⣿⣾⣸⣿⣘⣿⠏⣿⣷⣿⣷⣿⣗⠂⢹⣿⡇⢻⣿⡼⣧⠸⣿⡜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣰⡿⢡⣿⡽⣽⠋⠀⢰⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣼⣿⡇⡏⣿⣿⣿⣦⠘⣿⣯⣟⢿⡇⡏⣧⣿⡻⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢠⡿⣯⣿⣿⢿⣧⣖⣶⣾⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣼⣾⡇⣿⣿⣿⣷⣃⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣼⣧⣹⣿⣿⣿⠤⠤⠤⢧⣇⣿⠘⣿⢿⡿⣿⣧⣿⣿⣿⣷⣀⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡷⣿⡇⣿⣿⣿⣨⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠊⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣶⣶⣾⣷⣺⣄⢿⣟⡇⢿⣿⣹⣿⢹⣿⣀⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣗⢺⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡁⣾⢻⣽⣿⣿⣷⣍⣿⣷⠸⡜⣿⣿⣾⣿⡇⢀⣤⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⢹⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡇⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡉⠉⠙⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠘⠿⠇⠹⡘⢿⣷⣹⣿⢷⣶⣾⣿⣍⣻⣿⣿⣧⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⠸⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠆⠉⠀⠈⠙⠳⠿⢿⣾⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣽⢻⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢧⣼⠛⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⠸⣿⣿⣿⣧⠀⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡤⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡜⣿⣏⣿⣿⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣸⣿⣿⢻⣿⡟⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠉⠙⢷⡈⠳⣄⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⡏⣼⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⢰⣿⠃⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠙⣦⠈⠑⢄⠀⠀⢆⠀⠀⠀⣷⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣻⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠑⢄⠈⢆⠀⠀⣿⣿⣿⢻⣻⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣯⣿⢻⣿⣸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠑⢌⣇⠀⢸⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⡹⢹⢠⣿⣿⣳⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠢⣀⠀⠙⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡙⢧⡸⣽⣯⢷⣿⣿⣹⣿⡳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣧⣀⣤⡿⢸⣿⣿⢯⣿⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⣄⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠑⠿⣿⡞⣻⡿⡇⢹⣷⠉⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⢸⡏⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢧⡄⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡈⢳⣿⣿⣹⣄⡿⡄⠀⠘⠓⠝⠢⢄⣀⣀⡀⠤⠤⠖⠊⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣸⡿⣽⡇⣿⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠻⣢⡀⠸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⢿⣿⣧⠹⡆⣷⡀⠀⠀⠀⠀⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣷⣼⣿⣿⡟⢸⡟⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⠉⠳⣤⣀⣀⣘⣮⡓⠿⣽⣷⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠱⣿⡿⣶⠙⣼⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⠙⠒⠼⠃⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠦⠤⣿⣷⣀⣀⠀⠀⠻⣿⣭⣿⡀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣿⣯⠿⠛⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢃⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⠦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⣎⢾⢷⠀⠀⠉⢻⠙⢒⣦⠀⣤⡒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢏⠉⠀⠐⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡌⢮⣆⡄⠀⣀⣷⣯⣿⣗⣿⣉⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⡀⠀⠈⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣶⠤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢞⣇⢰⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠹⣷⡷⠖⠒⠛⠳⣶⣤⡘⢦⣜⣞⣧⠠⡉⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠈⠘⡿⣿⣿⣿⣶⣞⣻⣿⣿⣿⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢋⣾⣿⠋⠉⠒⠢⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⢻⡀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⠬⠷⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣿⣿⢃⣠⡾⢋⣵⠾⠋⢁⣀⢠⢤⠿⠗⠦⡤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⣧⡀⢀⣴⠊⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢎⠛⢿⣽⣿⣿⡏⢀⣀⡠⢧⢹⡜⠀⣰⣿⣿⢟⣿⠃⣨⣶⣶⡟⠁⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣯⣿⡤⢄⣀⢹⣿⣾⣿⣿⡵⡽⢁⡾⢋⠾⠛⢠⡀⠀⡄⠀⢀⡟⣄⠀⢠⣿⡿⢋⠀ ⡶⣢⣿⡇⠀⠀⠠⢄⡀⠀⠀⠀⣿⢺⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡟⠀⠈⠉⠛⠿⣱⣣⠎⢰⠏⢠⠎⠀⠀⠀⠀⡀⡘⡀⢸⡇⠘⣀⡞⠉⢀⡼⠀ ⠀⣏⡿⡷⠃⠀⠀⠀⠈⠙⣦⡀⣿⣺⣿⣿⡿⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠘⢆⠀⢱⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠠⡆⣷⣵⡉⡇⠀⡿⣷⢀⣾⡠⣬ ⠀⡏⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠓⢦⣤⣤⣤⠤⠤⠌⠑⢄⣡⠌⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡴⣖⣢⣤⡀⠙⠟⣷⠹⠀⡇⢸⣸⣽⠟⠁ ⠀⣧⠃⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⠛⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠈⡹⣦⡀⠙⣷⡐⡇⣾⣿⠁⠀⠠ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡀⢀⣿⣿⡿⣿⣏⠛⠛⠻⡶⢆⢸⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⡜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⠁⠀⣴⡄⠈⠒⠺⠶⣾⣿⣷⣿⣏⡰⣠⡾ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠓⢦⣽⣼⣿⣿⠀⠘⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠉⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⢷⡈⢲⡀⠀⢀⣼⢿⠁⠀⠀⠀⢀⣧⡏⠙⡶⣝⣃⣀⣀⣀⡀⢸⢿⣿⡟⣛⣻⠯⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠓⠒⠿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣷⣅⠀⠀⢀⣀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢨⣿⣷⣭⠀⠸⢜⡷⠃⠀⠀⠀⡼⡽⡁⣴⠀⣯⠹⡀⠀⠀⠉⢾⣾⣟⡻⠏⣁⠄⡲ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⡠⠀⢿⣿⣿⣷⠆⢸⣿⣾⣤⣤⢓⣉⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡏⠀⠀⠈⠉⠻⡭⣓⡦⣄⡘⢽⣶⡄⣱⡿⢡⡿⠀⢹⣀⠞⠀⠀⠀⢸⣿⣅⠠⠌⣁⠄⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡐⡡⢆⠼⣿⣿⣿⠦⠀⢹⡇⠈⢿⡢⣌⡉⠂⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡇⣼⡄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⡆⠈⠉⠒⠮⣵⣿⠣⣾⡇⠀⡟⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠻⣦⠀⠀⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠻⡇⠰⠁⠀⣿⣿⣿⢣⠀⢸⡇⠀⠀⢳⣸⣿⣖⠤⣀⡀⠀⠈⠻⣧⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠀⣾⠙⢓⡗⠲⠤⢄⡀⠀⣷⢦⠹⣧⡐⠤⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣗⠴⢷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣆⠀⣷⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣶⣌⠉⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣷⣶⡤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡁⠀⢰⡏⢠⢸⡇⠀⠀⠀⢈⣑⢮⡳⠄⠘⢿⡀⢹⡀ ⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣀⢼⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠈⠢⣽⣇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡧⠟⠀⠉⠓⢢⠞⡝⠁⠙⢄⣸⠁⠀⣿⠁⠀⠛⠶⣄⠑⢌⢿⣄⡀⠀⠳⡄⡇ ⡀⢀⣤⡴⠗⠉⠁⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠙⡏⠉⠁⠙⣿⣷⣦⣄⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡞⠁⠀⢀⣤⣿⠦⣤⢟⡶⣤⣀⠀⠈⣓⢸⣼⠀⠉⠢⣄⢹⡇ ⣩⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡇⡀⢰⣤⡘⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⢙⢿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠀⠀⢴⡆⣀⠙⠶⣟⠛⢉⢸⠀⠈⡎⠈⠚⠮⢳⡈⡏⢌⣽⠀⠀⠀⠀⠙⠦ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠑⡌⢻⣿⡝⣦⠀⠀⠀⠀⢹⣆⡀⠀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢾⠛⡰⠁⠀⢰⠈⠓⣤⠙⡄⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠘⢦⠹⢿⡻⣧⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⡜⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠳⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⡓⠦⣄⡀⠀⠀⢠ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠑⣌⢯⣿⣷⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⠢⡀⠀⠀⠀⢀⣁⡚⠛⣛⣃⣀⣹⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⢦⣌⠳⣽⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡆⢯⠙⠶⠿⠟⠛⠛⠿⣍⠉⠁⠀⢈⣳⢄ ⠀⠀⡄⠂⠐⢤⣦⠀⢸⣷⣾⣿⣿⠇⢢⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠈⠃⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢬⠓⢦⡀⠈⠛⡂ ⠀⠀⢿⡆⠀⠈⣿⣷⡀⠙⢻⣿⣿⢀⠀⠳⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⢶⠀⠀⢀⣵⠏⠀⠀⠙⠦⡀⠀ ⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣄⠀⢿⡿⠘⣷⡄⠙⣄⠀⠀⢧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⢎⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢ ⣀⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣻⣿⣿⣧⣶⣆⣀⣀⣼⣦⣌⣷⣀⣈⣃⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣎⣎⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀

⠀⠀⠀⢸⣻⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⡃ ⠀⠀⠀⢰⢻⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡁ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡂ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠉⠀⠒⢂⠌⡒⠄⢈⣀⡂⢤⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢻⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠘⡧⣌⡀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠃ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⣾⡆⢻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⡄⣶⣿⣿⣿⡆⣷⠐⢭⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠆ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣤⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⡜⢿⣇⣴⣾⣿⣱⠇⣿⢹⣿⡇⣿⠀⠀⠰⣓⡤⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡂ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠀⠀⠹⣾⣿⣿⣾⣧⠀⠀⢀⣽⣿⣿⠿⣿⣷⣇⠀⠈⢿⣻⣎⠻⣿⣿⣿⡟⠀⡿⢸⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⣭⣷⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠄ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡆⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠘⠟⠉⠻⣷⣼⣿⣿⣷⣦⣄⣹⣿⣷⣿⣿⠿⢤⣠⠇⢸⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠳⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣛⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⠿⠿⠿⠿⠟⠚⢺⣿⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠆ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⠙⣯⣿⡌⠉⠉⠛⠉⠙⠻⣷⣾⣷⣦⠄⣀⠀⡔⠁⣦⣮⣿⣭⢤⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠐⣺⣿⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣿⣿⡿⣿⠟⠉⡉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡄ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡜⢿⣧⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠉⠉⠉⠁⠀⣽⡽⢫⣤⠭⣡⠞⠀⠀⠀⣠⡶⠶⣿⡟⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠺⢿⠁⡆⠀⡜⠐⢄⠀⢿⣿⣿⣿⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀ ⠳⣄⡀⢸⣻⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢷⣌⠻⣷⣄⠬⠽⠿⢷⣦⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠍⠃⠀⠈⠉⠁⣀⢠⠰⡎⠐⠋⢰⣿⣳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⡸⠀⠃⠰⡀⡀⠈⡆⢸⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂ 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⠀⠀⠀⠸⣽⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠄⠒⣛⣛⣛⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡆⠀⠀⠸⡆⡆⠀⠀⠀⠸⣇⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠸⣽⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⣤⣶⣿⣿⡿⠿⠟⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡾⣧⠀⠀⠀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣟⠂ ⠀⠀⠀⠸⣽⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠤⠞⠋⠉⠀⢀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣼⡿⠋⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠃ ⠀⠀⠀⠸⣽⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⠋⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡯⡅ ⠀⠀⠀⠸⣽⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠋⠙⠁⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡄ ⠀⠀⠀⠸⣽⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣿⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠄ ⠀⠀⠀⠸⣽⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠈⡳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡧⠾⠛⣿⠀⠀⠀⣿⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁ ⠀⠀⠀⠸⣽⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢡⣼⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣗⠆ ⠀⠀⠀⢸⣹⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⡤⠤⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⡇⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡂ ⠀⠀⠀⢰⣻⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣇⠀⠀⠀⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠄ ⠀⠀⠀⢰⣻⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⡼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠈⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣯⠃ ⠀⠀⠀⢰⣻⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠴⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠃ ⠀⠀⠀⢰⢻⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠀⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠃ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠐⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠅ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣟⡄ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⡓⠲⣄⠀⠤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⡲⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⡆ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⢛⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠏⠙⠦⠹⣾⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⢿⣿⣷⡬⠢⡙⠉⢛⠻⢶⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣝⡇ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡾⡛⣫⢒⣿⣿⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⣷⡀⠀⢀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⢹⡤⠴⠶⠻⣦⠀⢿⣿⡿⣿⣿⡄⢊⢔⠱⡨⢊⢄⠍⡹⠛⠻⡿⠶⣶⣤⣼⣷⡇ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠾⢛⠟⡩⡊⣒⢴⢃⣾⣿⠟⣱⠋⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣩⢊⡕⢹⣧⠀⢸⡇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⡴⣄⣿⡄⢸⣿⡱⣾⢿⡿⠕⡨⢊⢔⠁⡠⢊⢂⠕⡉⣿⠀⠀⠀⢸⣯⡇ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⡶⢾⠟⡫⠋⢔⠕⡡⠊⢂⡴⢁⡏⣼⣿⠏⣠⡟⣸⢥⡟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣫⠂⢔⣱⣾⠶⣿⣦⣼⡶⡶⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⠟⠃⢹⣾⣧⣸⣿⣷⣹⣞⢳⣊⢐⠔⡠⠊⠀⠔⡡⡊⢂⢽⡇⠀⠀⢸⡷⡇ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⢀⣠⡤⠶⠚⠛⢋⣉⠤⢴⡇⡡⢊⠔⠕⡡⠊⢀⠔⣱⡣⣾⢴⡿⡣⢊⣾⢷⡟⣾⠃⡇⢨⢻⣦⡀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠳⣕⢫⡿⠑⠕⡈⠋⡑⢑⢌⣮⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠗⠙⢳⡺⣦⠵⡤⢊⠐⠄⠀⠊⢀⠔⡁⣺⣧⠀⠀⣯⣟⡇ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣴⠏⠁⠀⢀⣤⠚⠁⠀⠀⢸⣏⢐⠔⡡⠊⠀⠔⠁⠢⢎⢔⠧⡫⢊⠔⠔⡝⣾⠟⡟⠠⡇⠀⠀⢇⠙⢷⢶⠿⠋⠱⡄⠀⣀⣼⢽⣷⣬⣮⣀⡐⢈⣢⠟⠁⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣗⠠⢊⠐⢷⡌⢢⠑⠔⡡⠊⠀⠄⠁⡢⢊⢜⣿⠀⠀⢷⣯⡇ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠀⡠⡶⠋⠈⢂⠀⠀⠀⢸⣗⡡⠊⠀⠄⠀⠀⢈⠔⠁⡢⢊⠔⠁⡠⢊⢔⡜⣸⠋⢐⡇⢰⠀⠸⡄⠀⠀⠳⡀⢀⡨⢞⠝⢥⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠹⠆⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡐⠕⡡⢂⢃⠕⡡⠊⢀⠄⠀⠀⢀⠔⡁⡢⣻⡇⢸⢸⡷⡇ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠸⣯⢀⠔⠁⠀⠀⠄⠀⠠⠊⠔⠁⡠⢊⠔⠔⣡⢃⢏⠔⣡⡇⠀⠡⡀⢡⠀⠀⠀⣼⢋⠔⠥⣡⣾⣿⣿⣿⢟⢅⣿⣿⡮⣷⡀⠈⠓⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠪⢈⠔⡡⠊⢈⠔⠡⡀⠀⠀⠁⡠⢊⠔⢽⡇⢸⢸⣟⡇ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⡿⡇⠀⡠⠔⠒⠒⢄⠀⠀⠈⢆⠀⣿⠡⡈⢂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢔⠅⡡⡊⡞⡼⡡⠪⢺⡇⠀⠀⠀⠢⠆⠀⣼⢃⠥⡩⠊⣾⣿⣿⠿⢕⠑⡡⣿⣿⣷⢪⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠾⠶⢮⣤⣔⣁⠈⢂⠔⠁⡀⠊⢄⠁⡠⢺⣿⠇⢸⣯⡇ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠇⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⢣⣿⢊⠔⠁⡠⠂⠀⠀⠀⠈⢄⠑⡠⢊⢂⢴⢱⡋⢆⠕⢹⡇⠀⡀⠀⠀⠀⣸⠗⡨⢊⠔⠱⣿⡿⢉⠕⡡⢊⠊⣿⣿⣿⣘⣍⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⡆⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣇⡈⢂⠄⠐⡠⠊⢔⠅⣿⡄⢸⡷⡇ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⣿⠅⡨⢊⠄⠀⡀⠀⢀⠕⡠⢊⢄⠔⡡⡫⣞⠕⡡⡢⢺⡇⠀⠈⠐⠄⣰⡏⢊⠔⠁⡠⢊⢕⠑⡡⠊⢔⠕⣡⣿⣿⣿⡏⡧⣵⢝⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⠴⠒⢆⠀⠀⠀⠘⣷⣅⠈⢊⢄⠕⡡⠊⢼⡇⢸⣟⡇ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⢸⣏⠐⠅⡠⠂⢀⠔⡁⠊⢀⠔⡡⢊⢔⠕⡡⡊⢂⠔⢸⠇⢄⠀⠀⢰⡏⢐⠑⡠⢊⠔⠑⡠⢊⢔⠑⡡⠊⢺⣿⣿⣿⡧⢷⠼⡂⢹⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠕⡡⠊⢀⠕⣹⣷⢸⣯⡇ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠑⢆⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢸⡗⡡⢊⢐⠔⡁⠂⢀⠔⡡⢪⢐⠕⡁⠊⢀⠔⡁⡂⣼⠀⠀⠑⢤⡟⠀⡡⢊⢐⠅⡠⢊⢔⠅⡁⠊⢈⠔⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣘⣗⠸⣊⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢐⠔⡡⠪⢘⣿⢸⡷⡇ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⠈⣇⢗⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⣯⢐⠔⡡⠂⢀⠔⡁⠊⢀⠔⡡⠨⢀⠔⡡⡪⢊⢄⣿⠀⠀⢠⡟⠠⢊⢐⢄⡡⢊⢔⠕⡡⠊⢈⠔⡡⠢⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠤⣧⡹⠃⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⣤⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠂⡪⢈⠔⡡⣿⡿⣿⡃ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠀⠸⡼⡌⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡡⠊⢀⠔⡁⠪⢀⠕⠡⠪⢈⠔⠡⡨⠊⠄⠅⡱⣿⠀⢠⡿⠀⢜⠔⡡⢊⢔⠕⡡⠊⢄⠔⡡⡪⢊⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣇⡾⠁⡞⢹⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⠔⡁⡪⢜⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⣿⠀⡖⡡⡪⢈⠔⠡⠊⢈⠔⠡⡨⢊⠔⠡⡨⢊⢺⡇⢀⣾⢁⠕⡡⠊⢈⠔⠡⡈⢂⢔⡡⡪⢊⠔⡕⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⠁⠀⡇⢸⡇⠘⣲⠶⠶⠶⠶⡿⠛⠉⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢀⡇⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢿⡦⢌⢔⡡⣻⣿⣻⡇ ⠀⠀⠀⢨⢿⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣿⡠⢫⢒⠗⡁⡪⢀⠔⠡⡨⢊⠔⠁⡨⢂⠔⠅⢹⡇⠸⣗⡡⠊⢄⠕⠡⡈⢂⠔⠡⡮⢂⠔⡗⣨⢋⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣃⠀⠀⢧⠀⣇⠸⡄⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣠⠎⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡦⡡⣄⢞⣿⡿⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠉⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⢠⣤⣶⣾⣧⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠶⠤⢤⡀⣧⣀⣀⠀ ⠻⠶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣭⣽⠇ ⠀⠀⠙⠤⠴⢤⡤⠤⠤⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⠖⠦⠤⠶⠦⠞⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠉⠙⢲⠋⠁⠀⠘⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⡴⠒⠢⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠁⠀⠙⢾⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠱⡜⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢀⠖⠉⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⣄⡀⣀⡔⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠒⢼⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠉⠛⠳⣄⣴⠃⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠙⢾⠇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠔⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⡠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠮⣲⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠓⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠹⣿⣿⣿⣦⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣈⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣾⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⡙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⣛⣡⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣿⣿⣿⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⡀⠀⠂⡀⢀⢰⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣐⣬⣄⣷⡀⢸⡃⡘⡸⡄⢸⠀⠀⡇⠀⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⢉⢍⢂⣼⣴⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣣⣏⣆⣼⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡞⠋⠀⡑⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣼⣆⣌⡠⢁⡤ ⠀⠀⣰⠋⠀⣀⣺⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁ ⠀⡼⠁⢀⣿⣿⣿⡿⣿⡛⣿⣿⣿⡷⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣟⠣⠀⠀⠀ ⡰⠁⢀⣼⣿⠟⢿⡇⠹⣿⣿⣿⠟⠀⢠⡿⠀⠀⣠⣾⡿⣿⡥⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠁⢠⣾⠟⠁⠀⠈⠳⢿⣦⣠⣤⣦⣼⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣟⠍⠒⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⠁⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⣉⣉⣡⣤⣶⣿⡿⡿⡿⡻⠥⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⡠⠚⠉⠋⢍⠋⢫⠋⠛⢹⢻⡟⠻⣟⢏⠌⢊⡌⠌⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⠂⠘⠂⠿⠈⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⡏⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠁⢸⡇⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠃⠀⣰⣿⠿⣦⡀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠘⠻⣤⣀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣏⣀⡀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⡈⠉⠻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣏⠩⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣽⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣩⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠉⢹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠉⠹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠁⢸⠈⠻⢧⣤⣀⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⣀⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣼⣿⠟⣿⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠉⣰⡟⠲⣄⠈⣿⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣛⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣟⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡟⠁⣠⣿⡀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⠟⠁⢀⣾⡟⠁⠀⠉⠳⠿⠗⠲⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠓⠒⡿⠛⠉⠈⠳⡀⠀⠙⢿⣷⡀⢠ ⣿⣿⣅⣀⣀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠈⠹⣿⣶ ⠋⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠿⢿⣿⣿ ⠀⠻⣿⣿⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣤⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣴⡶⠶⢦⠄⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢠⣾⡿⣿ ⠀⠀⠈⢻⣧⡽⣿⣦⢀⣠⣼⣿⣄⣸⣿⣿⣟⣉⣈⣙⣛⣋⣛⣛⠿⡏⢀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⡐⠛⣻⣛⡛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣆⣀⣾⡳⣦⡄⣀⣿⡟⣁⣾⠟⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣾⣿⢿⣿⣋⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠈⣷⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣰⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣫⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣿⣿⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣿⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣤⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡿⠛⠉⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠈⠻⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣯⣤⣤⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣤⢼⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⡝⣮⣙⣶⡠⣄⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣄⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⢘⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣙⣿⣿⣿⠿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠆⣠⠀⣹⣴⣆⣤⡆⠀⠀⠀⣠⣛⠲⣄⢀⣰⡆⡀⠈⠋⢸⣼⣧⣹⡄⢨⣿⣯⡀⠻⣿⣿⣧⣠ ⡀⢀⣦⣿⣿⣷⠘⣚⣿⠁⣼⣿⡸⣆⢀⠀⡅⠀⠛⣿⠿⠛⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡉⣼⣟⣓⡟⢢⣻⣿⣯⣭⣿⣷⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣝ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣻⣿⣗⣿⠘⢳⣧⡽⠀⣿⡀⠀⠀⠉⢻⣟⡛⢿⢙⡉⡿⣟⡧⢀⣼⣿⡟⣿⣟⡻⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽ ⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⠓⠹⠿⠛⠿⠳⠶⣿⣶⡶⣥⢰⣿⣄⠀⠀⠙⣿⣿⢏⡉⠁⠐⠆⠾⠱⠖⠶⣝⠻⣷⡌⠁⢱⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣿⣷⣿⣭⣼⣿⠿⠛⠿⢷⣶⣶⣶⣦⣤⣾⡙⣿⡶⠀⠈⡉⠹⡆⠀⠀⠀⠈⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠘⠃⠀⠈⠀⠀⠉⢹⣿⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣾⣿⣧⣴⣶⣠⡀⠸⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⣿⣿⠿⡿⠋ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠙⠛⢿⣶⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣋⡉⠙⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣷⣿⡟⢾⣿⣶ ⡿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⣴⠶⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⣶⣿⣿⣿⣯⣤⠀⠀⠀⣿⣴⣾⠷⢀⣩⣶⣶⣄⠙⠉ ⣉⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠟⠁⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⠗⠂⠀⠀⢉⣛⠂⢺⣿⠿⢿⣿⣿⣾ ⢛⡿⢻⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣻⡏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣶⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠉⠻⣄⢀⣯⡿⠻⣿⡿⣻⡶⢻⣽⣿⣿ ⠈⠑⠛⠛⠿⣯⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⡿⠁⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⣤⣚⣿⡇⣭⣭⣮⣏⠿⣿ ⣴⡚⢰⣦⡔⠀⠈⠀⠈⠠⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣤⠈⠳⠯⠥⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⠝⠃⠊⠭⠅⠙⠈⡟ ⣛⣷⢴⣿⣿⣿⣀⣀⣴⣄⣿⣿⣦⣤⣤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠈⠉⠂⠀⠀⠀ ⠟⠱⠻⣿⣿⣿⡿⣧⠄⣹⣽⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠀⠀⠀⠋⣞⣫⣷⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣩⡁⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠯⣿⡿⠉⠻⣷⣠⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢣⠇⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⣄⠀⢀⣴⣾⣿⡞⢀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⣆⠀⠠⠶⣾⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⢰⣾⣿⣿⣾⣷⡶⠶⢾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠟⢛⣧⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠟⠹⠛⢿⢷⡀⠈⠹⠛⢻⣯⢶⠹⠟⠀⠘⢅⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄ ⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣉⣙⣷⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣉⠛⠓⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣽⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡶⠶⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠓⠒⠶⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢶⡶⠶⠶⠶⠖⠖⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣧⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⢤⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣿⡿⠶⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣀⣀⠀⢀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠶⠶⠚⠛⠋⢹⣿⣿⣟⣉⠉⠒⠀⠻⣦⣠⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⢀⣤⢾⣿⣷⣶⡍⠙⠙⠛⠋⠉⠀⠀⢴⡶⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠛⠛⣷⠀⠉⠁⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠩⣀⠈⢹⣆ ⠀⣠⠔⢉⡴⢿⣿⡟⠛⠛⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢀⡉⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠛⠛⢛⣿⡿⠀⣾⡟ ⠀⠁⣰⠋⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢁⣀⣤⣴⡶⠟⣁⣴⠞⠋⠉⢀⣼⣿⠁ ⠀⠀⠉⠀⠈⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡗⠚⡏⠀⢀⣤⡶⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⣠⣾⠟⢁⣀⣤⣶⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠲⠤⣄⣦⣤⡴⠞⠁⠀⠉⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠾⠾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡜⡟⠝⠉⠒⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣀⡀⠀⠀⠐⠮⠍⡒⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠉⠳⢶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢪⢟⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡸⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠓⠒⢤⢧⣇⣟⢐⡽ ⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡰⢁⣠⢷⢠⣤⣦⠀⠀⠀⡎⢠⡇⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⡴⢃⠞⠁⣰⣿⢛⣼⣿⣻⠇⢀⡜⢠⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠞⡠⠃⠀⣶⣿⡉⢾⣿⣿⠎⡠⠊⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡎⠰⠁⠐⡿⢿⠹⢿⣻⡵⢋⠞⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢠⠃⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢏⠷⢄⡀⠢⢖⡤⠀⠀⠘⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠓⠦⣉⢒⢤⣀⠀⠀⢠⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠬⣉⠒⠪⠦⢜⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠠⢄⣇⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⠃⠀⠀⠸⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⣠⣴⣦⡄⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⢀⣤⣾⡿⠛⠛⢿⣷⣤⡀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⡠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢫⣿⣿⠟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠻⣿⣷⡌⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠁⣾⠟⢋⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣌⠻⣿⠈⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢻⣿⡿⠐⣣⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣮⡁⢻⣿⡇⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡏⢸⣿⣧⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣿⣾⣿⡇⢸⣿⠀⠀ ⠀⢰⣿⣧⢸⣿⡿⢋⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣌⠻⣿⡇⣾⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⢸⣏⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣌⠃⣿⣿⡧⠀ ⢠⠸⣿⣿⢠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⢿⣿⣦⣿⣿⠇⢀ ⣸⡀⢻⣿⣾⡿⢃⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠻⣿⣿⡿⢀⣿ ⣿⣇⠀⣿⡟⢁⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠟⠁⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠹⣿⠃⣸⣿ ⢹⣿⣆⠸⢁⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠛⣠⣿⡿ ⠸⣿⣿⡄⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⣿⣿⣀⣿⣿⠇ ⡆⠹⣿⣷⣿⣿⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⢻⣿⣿⣿⠏⢠ ⢻⣄⠙⣿⣿⡇⢀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠘⣿⡿⠋⣠⣾ ⠸⣿⣷⡈⢻⡇⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢠⡟⣠⣾⣿⠇ ⠀⠹⣿⣿⣦⡀⢸⣿⣿⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠿⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢸⣿⣿⢀⣼⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⣿⠿⣿⣿⣜⣿⣿⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⣼⣿⣣⣾⣿⠟⣡⠆⠀ ⠀⠀⠘⣦⡌⠛⢿⣿⣿⡄⢸⣿⣆⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⢀⣿⣿⠿⠋⢁⣴⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣤⣉⠻⢷⡘⣿⣿⡤⣄⠀⠘⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⣠⢆⣿⣿⠇⠸⢛⣁⣤⣾⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣄⠹⣿⣿⡘⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⣼⣿⢏⣠⣶⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⠻⢿⣿⣿⣯⣿⣧⡈⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣤⣈⡉⠙⠛⠛⠂⠛⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠁⠚⠋⣉⣁⣠⣤⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡿⠿⠗⣲⣀⣤⣴⣶⡶⠶⣦⣤⣤⡶⠶⣶⣶⣦⣤⣐⡒⠻⠿⠿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣉⡉⠉⠉⠉⣁⣀⣤⣶⣾⣿⣿⠟⠋⣡⣴⡾⠛⠉⠙⠻⣶⣤⡉⠻⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣉⣉⣉⣉⣥⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢁⣴⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠧⠤⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠃⠀⠀⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡿⠙⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣠⡶⠤⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢲⣤⠮⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣾⡿⣫⢾⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⣩⠞⣫⡾⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣉⡴⠋⣡⡾⢋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⣁⡴⠞⠉⣠⠞⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋⠁⣠⠴⠚⠉⢀⡰⠞⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⣀⣠⣤⡶⠶⠛⠋⠉⣹⠇⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠒⠋⠉⠀⣠⡴⠒⠉⠀⢀⣠⠖⠋⢀⡤⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣤⠔⠚⠉⠁⠀⢀⣠⠖⠋⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢀⣠⣤⠤⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⠷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠈⠻⡛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣥⡀⠀⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡾⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠙⠶⠶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢶⣄⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣿⡋⠀⠀⠀⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠙⠷⠞⠛⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⣇⣰⠓⠚⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠶⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢯⡄⢠⣽⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣼⠟⠒⠒⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠏⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣴⡾⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀ ⢀⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡀ ⢸⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇ ⠈⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠁ ⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢧⣀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣶⣒⣶⠦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⠲⡌⠙⢦⠈⢧⠀ ⠀⠀⠀⣠⢴⡾⢟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡴⢃⡠⠋⣠⠋⠀ ⠐⠀⠞⣱⠋⢰⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⢖⣋⡥⢖⣫⠔⠋⠀⠀⠀ ⠈⠠⡀⠹⢤⣈⣙⠚⠶⠤⠤⠤⠴⠶⣒⣒⣚⣩⠭⢵⣒⣻⠭⢖⠏⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠈⠓⠒⠦⠭⠭⠭⣭⠭⠭⠭⠭⠿⠓⠒⠛⠉⠉⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠘⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠁⣰⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠉⢳⡞⠉⠀⠀⠀⠠⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢔⣒⠂⣀⣂⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⢠⣟⣼⣷⠼⣞⣽⢏⣿⣆⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣆⠛⠢⠐⡍⡉⣾⣾⣽⣟⡰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣦⠀⠤⢶⣿⠿⢋⣴⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣺⡙⢻⣿⣿⣧⣽⣉⣁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣷⡔⡉⣩⢋⡋⠩⠯⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣘⣶⣁⢙⢐⣄⡴⠪⠓⠁⠉⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠫⣿⠉⠻⣇⠘⠓⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⣿⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢐⢝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⢛⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡤⡤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣦⣤⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⣠⣏⡀⠂⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⡃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆ ⢀⡞⠁⠀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⠙⢦⡸⣿⡿⠀⠀⠀⡄⢀⣀⣀⡶⠀⠀⠀⢀⡄⣀⠀⣢⠟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⡞⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⣠⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠁⠀⢀⣀⣀⡴⠋⢻⡉⠙⠾⡟⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⢉⣹⣯⣍⣿⠉⠟⠀⠀⣸⠳⣄⡀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠁⠀⡴⠋⢀⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠉⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠞⠋⠳⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⢤⠤⠶⠋⠙⠳⣆⣀⣈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⢀⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢸⠟⣠⣶⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣠⠴⠴⠶⠚⠿⠿⠾⠭⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢋⡽⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡔⠁⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠚⠛⣖⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡏⠀⡼⢡⠚⡛⠒⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠛⠛⠲⡄⠐⢯⠁⠀⠀⠹⡧⠀⠀⠀ ⠀⣸⠀⠀⡇⠘⠦⣭⡤⢟⡤⠤⣀⠀⠣⣀⡉⢁⣀⠟⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠙⣗⠀⠀ ⠁⢻⠀⠀⢷⢀⡔⠉⢻⡅⣀⣤⡈⠙⠒⠺⠯⡍⠁⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠘⡶⠄ ⠀⣈⣧⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣔ ⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⡤⠴⠖⠋⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣷ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠙⠑⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢄⣐⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⣰⠟ ⠀⠀⠀⣑⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡾⠋⠀ ⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀ ⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠈⣉⡓⠒⠚⠉⠴⢶⠀⠈⠉⠉⠂⠉⠉⠀⢠⡶⠶⣌⠙⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠙⢷⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⠀⢀⡀⠘⠿⠃⠀⠀⣠⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡆⠀⢀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢣⡈⠁⠀⢀⣠⣴⣾⣏⣈⠉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⣳⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⡀⠱⣄⠀⢀⠜⢁⣠⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣏⠛⢻⡉⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⢰⣿⢋⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢾⣿⣿⡀⠸⣄⡎⣰⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⢻⣷⡀⠹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⢻⡧⠀⡿⠀⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣿⡟⢻⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠸⣿⣤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⢀⣇⠀⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⡇⠀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡄⠙⣿⣦⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣳⡟⢀⣼⢿⡀⠹⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⠁⣰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡈⠛⠷⣼⣯⣭⣥⣴⠟⠋⣠⠞⣿⢸⡷⣄⠘⠻⣷⣬⣟⣏⣹⣿⡷⠟⢁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⠲⠤⣤⣤⣤⣤⣤⠴⠛⠁⠀⡟⢸⡇⠈⠓⠦⣤⣈⣉⣉⣉⣁⣤⠶⠋⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⡍⠁⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⡇⠀⡷⣄⠀⠀⠀⠀⡼⠙⢳⡀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢈⡇⠀⡇⠈⢧⠀⠀⡼⠁⠀⠈⡇⠸⠃⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢻⠀⠘⢿⡿⠆⠀⢴⠛⡄⠀⢸⡇⠠⡇⢠⣈⡼⠀⢧⡘⢾⡷⠃⠀⢸⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡁⣈⡷⠖⠒⠲⠶⠤⢼⡛⠓⠶⣾⠃⠀⣷⡤⠭⢤⣶⠦⢬⣤⠤⢤⣀⡼⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡟⢻⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣈⣓⣊⣽⠀⠀⣇⣙⣖⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣇⢸⠙⠛⠛⠛⠁⠙⠿⠿⠿⣿⠀⠀⣿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠿⠿⠋⡟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠸⣦⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⡤⣬⣿⣾⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠣⡄⡇⠀⠿⢦⣄⣀⣀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣍⣿⣿⠈⢸⢃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢻⠇⠀⠀⠀⣧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠁⠀⠀⢸⣾⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠀⠀⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠸⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣦⣾⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣿⣇⣠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣻⣿⣟⢛⣻⣟⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⣰⣿⠇⣾⡿⠛⠉⠁ ⠀⣠⣴⠾⠿⠿⠀⢀⣾⣿⣆⣀⣸⣿⣷⣾⣿⡿⢸⣿⠟⢓⠀⠀ ⣴⡟⠁⣀⣠⣤⠀⣼⣿⠾⣿⣻⣿⠃⠙⢫⣿⠃⣿⡿⠟⠛⠁⠀ ⢿⣝⣻⣿⡿⠋⠾⠟⠁⠀⠹⠟⠛⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⢀⣠⣤⣴⣤⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⢶⣤⠀⠀⢀⣴⢃⣿⠟⠋⢹⣿⣣⣴⡿⠋⠀ ⠀⠀⣰⣾⠟⠉⣿⡜⣿⡆⣴⡿⠁⣼⡿⠛⢃⣾⡿⠋⢻⣇⠀⠀ ⠀⠐⣿⡁⢀⣠⣿⡇⢹⣿⡿⠁⢠⣿⠷⠟⠻⠟⠀⠀⠈⠛⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⢦⣤⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠁⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠛⠃⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠙⢳⣄⢀⡾⠁⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠙⢿⡇⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠹⣦⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠋⠛⢧⡀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠾⣧⡀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣤⣤⡤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠸⠋⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠂ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣠⡆⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⣿⣿⠁⢠⣈⠙⣿⠁⢠⣄⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠰⠆⠸⣿⠀⢸⣿⠆⢸⠀⢘⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣶⣶⡀⢻⡀⠘⢉⣠⣿⡀⣸⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⠞⢉⣡⠤⠉⠂⡭⣭⡑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠎⡠⠔⢁⢄⡄⠀⡀⡼⢦⡈⠠⡈⠫⡐⠤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⡔⣭⡞⠵⡙⢀⡼⠞⠓⠚⠳⢆⠿⡄⠙⡢⡈⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢣⠁⠸⠚⠁⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠑⠸⠀⠰⣀⣿⣷⡄⠀ ⠀⠠⢄⢀⣾⡟⠀⠇⠀⢀⣐⣢⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣤⣀⠀⡇⠀⢣⢿⣿⡵⠀ ⣀⠄⠀⢩⣿⡇⢰⢀⡾⣿⡽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢻⣎⢳⡇⠀⢸⡏⢫⡆⠀ ⠀⠈⠢⠇⣯⡇⠸⣼⠰⡟⠦⢻⠃⠀⠀⠀⠀⢾⡑⢚⡜⢈⡇⠀⡾⢼⡀⢇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⡇⣤⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡋⢵⢳⢸⡄ ⠀⠀⠀⡰⣹⠁⣳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡜⠒⣡⣿⢀⡇ ⠀⠀⢠⢱⠏⢀⣗⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢠⠉⡇⡸⣸⡿⠀ ⠀⠀⣆⡋⢄⡼⡀⠀⢳⠢⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⡺⡧⢻⢰⣰⠿⠋⠀⠀ ⠀⢀⠎⣠⡿⡄⠱⡀⢀⣱⣤⡇⠉⠐⡶⠂⠈⠁⣥⢶⠻⡛⠺⢌⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠆⠔⡍⠒⠭⠤⢬⠃⠌⠠⢉⠓⣤⠇⠀⠀⠘⡙⠄⠢⣈⠀⡇⢀⠝⣆⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠴⣖⣿⣿⣥⣤⣼⣲⣧⣾⡿⠛⠛⣻⣎⠹⢶⡦⢭⣍⡲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⣋⣁⣴⣿⢱⣿⣻⣩⣽⣿⣿⣿⣷⡦⠄⠀⢄⣉⠓⢦⡹⡤⣄⠉⠳⣿⣗⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣠⣾⣿⣻⢟⣿⣠⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⢿⣿⡶⣄⠈⠓⢦⣙⢾⣌⢳⡄⠈⢹⣧⡻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⠉⣼⣿⢿⡟⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡏⣼⣹⢹⡟⣎⢿⣿⣬⠳⣄⢲⡙⣧⣸⣆⢻⣄⢰⣿⣷⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⡟⣾⠃⢻⣼⣿⣿⣯⣾⣏⡇⣏⢿⡀⣇⠘⡆⢻⣿⣇⢹⣷⣿⣮⣿⣿⣞⣿⣀⣿⣿⣧⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡜⣿⡇⢿⣲⢼⣿⣿⣯⣝⢿⣿⡇⢹⣾⡇⢻⡆⢿⢀⢻⣟⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣆⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡏⣿⣿⣇⣿⡇⣸⣿⣾⡟⣿⣿⢻⣸⣿⡇⠀⢻⣧⠈⣷⣸⡜⣇⠻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⡅⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡇⣿⢿⣿⣴⡀⣿⣦⠘⣷⢷⣹⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠓⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡟⣿⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣤⣛⣿⣷⣿⠈⠳⣌⣻⡿⣾⠾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢼⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣇⢹⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠊⠁⠀⠈⢳⣿⡸⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠻⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠆⣻⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣝⠻⣿⣶⣤⣤⠀⠀⠀⡄⢠⣴⣿⣧⣬⣧⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣽⢁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⡙⢿⡿⠿⢟⣻⡿⠊⠁⢸⣿⢿⠿⠿⣛⣻⠿⢽⠀⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠁⠀⢘⡾⠥⢀⡤⠚⠀⠀⢐⣠⡈⠻⢤⣀⣀⣁⣀⠼⢾⠇⣿⣇⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⡇⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿⣿⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣡⣤⣾⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢸⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡸⠀⠀ ⠀⢸⣹⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠈⣿⢿⣯⣉⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠰⣿⣾⣿⣿⣷⡇⠀⠰⡄⠀⠈⠁⠀⢸⣿⡿⣿⣿⠟⡽⣿⡿⡿⣜⠁⠀⠀ ⠀⠈⢻⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⡇⢤⣯⠉⠉⠉⠒⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣝⣙⠋⠀⠀⠀⠹⣄⡀⠀⠀⣾⣁⣼⣿⠅⢉⣾⡟⢳⣧⠈⠉⠉⠁ ⠀⠀⠈⢧⢸⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣀⣹⡇⢀⣰⠃⠀⠀⢀⣤⣪⣥⠤⠬⠿⢷⣤⡀⢠⣌⡛⠿⣾⣯⣭⣥⢴⣾⠟⠈⣆⠈⠪⠳⠤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⢻⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣷⡛⠁⠀⠀⠀⠈⠉⢁⣀⣠⣤⣤⠄⠊⠁⠀⠈⠉⢉⣿⠛⠉⣡⡾⠃⢀⠲⣼⣦⣀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣻⣿⣅⠙⠷⣦⣿⠟⣻⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⡋⠀⠀⠉⢱⢷⣿⢮⣳⣄⣉⠉⠉⠲⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠘⠈⠛⢷⡆⣼⡏⢠⣿⣿⣿⠙⠻⢵⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣾⠿⢻⣿⣿⣦⣄⣀⠸⡜⣿⡄⠉⠙⠓⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢻⣷⠿⢛⣿⣿⣇⠀⠀⠉⠳⢤⣀⣀⣀⣠⣶⣿⣫⡇⠘⣿⣿⣿⣇⠈⠑⣿⣟⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣒⣶⡾⠟⠉⣹⠃⣠⠿⣿⣿⠟⠳⣄⠀⠀⠀⡀⢄⣵⣿⣷⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠘⣯⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⢰⠇⢀⢿⣿⡄⠀⠘⡟⠛⣛⠛⠿⣿⣿⡿⠋⣸⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠸⣜⢻⣧⠀⠀⢹⡄⠙⠦⣤⠴⠟⠁⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⣿⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠊⢡⡟⢀⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡤⠒⠋⠉⠁⠀⣰⡏⠀⣾⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣧⠀⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⠛⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⢀⠴⠋⣼⣿⠇⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠐⠒⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣦⡀⠀ ⣴⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣞⣋⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠏⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⠀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⡠⠊⠀⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⣀⣤⢤⣶⠖⠲⠖⠦⣬⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠿⠟⠛⠋⠙⠿⠿⣿⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠙⢿⡟⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣄⠉⠳⣄⠀⠉⠙⠶⠄⠈⣿⡝⣮⣙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠁⣀⡤⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⡜⢧⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⢻⣿⣿⣯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣽⠟⠁⢀⣿⡟⣿⡿⣿⠙⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⡼⠁⠀⠀⣼⠟⠀⣿⠁⢻⡀⠘⢧⡀⠀⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠉⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡼⠁⠀⢀⡼⠋⠀⡼⠃⠀⠸⣧⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⣤⣀⠀⠙⠛⠟⠁⠀⠀⠀⠇⠀⠐⠋⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡦⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠶⣤⣀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠶⠛⠻⠶⢶⣤⡀⢻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⡇⡰⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⣀⣀⡀⠀⠀⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣯⣝⡻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⣻⣛⡻⢷⣦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⣰⣿⠋⣽⣁⡿⣿⣿⡌⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢠⡋⣹⣿⣿⡄⠹⣿⣆⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⡿⠛⣿⣼⣇⠀⢿⡇⠀⣿⣿⣆⣼⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣸⣿⣷⠀⢹⡟⠀⣿⠟⠛⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠠⢻⣿⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠃⠀⠙⢿⣛⡻⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣙⣹⡧⠀⠀⠛⠁⠘⠃⠠⠤⠀⣿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣸⣿⡏⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠓⢲⠀⡏⢨⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⡋⠐⢤⠙⠷⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢀⡼⢀⣇⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠳⡍⠓⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠉⠉⣠⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡄⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⣿⣿⡏⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠏⠛⠷⡶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢶⣿⡿⡿⠾⣿⣿⡱⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣶⣧⠀⠈⠉⠓⠦⠤⠠⠤⠖⠋⠁⠀⣿⣿⣶⣤⣿⣿⣥⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡇⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⣿⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡇⠀⠀⠙⠲⢤⣀⣤⠖⠋⠀⠀⠀⣿⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠉⠛⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣤⣴⠶⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢤⣴⡾⠋⠟⠽⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣥⣯⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠯⠙⠛⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⣴⣶⣿⣿⡁⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⡇⠠⣿⡋⠈⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣣⠀⠀⠀⠈⠀⢠⣌⡛⠛⠛⡶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠄⢛⠛⠿⠋⠩⠚⣭⡉⠻⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⠖⠉⣀⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⣶⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⡿⣿⢻⢋⠋⠐⠁⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣰⣿⣽⣏⣈⡀⠀⠀⢀⣈⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⡇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣘⣶⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠸⣿⣿⣧⠃⣾⠇⠀⠀⠀⠁⣯⢷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠋⠻⣿⠢⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⡠⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⣿⣦⣤⡴⠾⠋⠹⠋⡡⠊⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡼⠿ ⠀⢀⣀⣀⡠⠊⡁⢴⢹⣿⡟⠀⡆⠤⠒⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⣶⣾⣿⢿⠁⠊⠄⢢⠉⡿⢁⣼⣿⡄⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠊⠀⠐⠈⢠⠁⠧⢨⣿⡿⢉⢄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⢤⣤⡤⠒⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡤⣤⣀⡒⠢⣬⣳⣌⣧⠬⠟⠶⣄⠠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠀⢀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⣀⡤⠖⠒⢋⣉⣉⠉⠙⠦⠐⣦⣀⠀⠉⠓⠫⠭⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⢀⡼⠁⣠⡾⣫⠖⣠⢖⡽⣢⠔⣠⠾⠋⠀⠀⠙⢅⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⠈⠳⡉⠉⠷⣟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠛⣛⣽⡏⢀⣼⠅⣠⡾⢃⡼⠋⡼⢁⡴⠋⠉⠘⠁⢔⠁⠀⣠⠞⠛⢄⣈⢧⡘⠲⢄⠀⢌⠹⡳⡄⠘⣦⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣻⣟⢅⣾⢫⡾⢋⡴⠋⢀⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡓⠌⢷⡌⠧⠹⣿⡄⠘⣷⡷⡄⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣴⣿⣏⣼⣣⣿⣴⠋⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣀⡄⢠⡗⠒⠲⣌⢻⢳⠀⠀⠹⣄⠀⠈⠹⠄⢸⣿⣿⢦⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠏⠀⣰⣿⣿⣿⣻⡟⢸⠇⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠾⣽⡟⣀⣿⡀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⡻⢛⡿⢿⣡⣿⡤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠻⣿⠿⢿⣸⡍⢿⡠⣄⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢲⡻⡾⡍⢉⢷⢸⣻⣦⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⡞⠀⠸⠋⣸⣷⣧⡀⠀⠀⠀⢠⣴⠒⢢⡄⣠⠏⢠⡾⠷⠖⠚⠛⢳⣼⣇⠹⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠈⢧⣷⣹⣼⣾⣿⣿⣿⡋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣼⠁⠀⢠⢰⠇⣇⡄⠿⢀⠀⢰⠏⠁⠤⠋⣰⠋⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡿⣆⠳⠸⡄⠀⠀⣤⡀⠈⣿⣧⣻⣿⣟⠃⠋⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⡇⠀⢀⡾⠟⠀⠋⠀⢠⡏⠀⠏⠀⠀⠀⣰⠃⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡆⠀⣷⠀⠀⣯⣿⣀⣿⣿⣿⡟⢿⡀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⡇⢣⣼⠇⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢋⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢷⡀⣿⡇⠀⣿⠈⣿⣿⣽⠏⠀⠀⠙⠆⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⢸⣇⣼⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠂⠀⢸⣷⡇⣿⣾⡿⣄⣿⢇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⣼⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⢀⣰⢿⣷⢿⣸⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠾⣿⣏⣁⣠⣤⣼⣿⣤⣿⠻⢇⢹⣿⣛⠀⣠⣤⡖⠲⡄⣸⣗⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢠⣿⣷⠀⢠⡆⠀⢀⣼⣿⠂⣾⣿⣿⡏⠈⣗⠀⠀⠀⣠⣶⣶⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠁⠚⠉⠀⠀⠀⠘⣯⣾⣿⡿⣿⡄⣧⣿⠈⠑⠢⣕⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢸⣿⣿⣆⣾⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡀⠹⠀⠀⠐⠋⡯⢿⣾⣿⣶⣶⣴⠶⠶⢛⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠈⢹⣼⢷⡀⠀⠀⠈⠙⢮⠓⢦⡀⠀⠀⠀ ⠉⢦⣀⠀⠈⠁⠀⠀⢸⡇⢸⣿⢻⣿⣿⡟⠙⠿⢷⣿⣿⣿⣑⠿⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠛⠭⢷⣦⣽⠶⠶⢞⣁⣤⡶⠀⠀⠀⠀⣼⠻⡇⢀⡞⣸⡗⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠉⠂⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣄⣀⠄⠀⠈⠃⠘⠃⢸⣿⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⣤⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣰⠇⣰⣷⠟⢡⣿⠃⢀⠜⠙⣄⠀⠀⠀⠀⡈⠇⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢹⡿⢘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⢛⣥⡾⢫⡿⠠⠏⠀⠀⠘⣆⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⣸⡷⠋⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠾⣻⡟⠁⠀⣼⣿⣀⠀⠀⠀⠀⢨⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠖⠙⣆⢀⡀⢹⡄⠀⠀⠀⢰⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⢠⡟⠀⠀⢸⠃⣿⠹⣄⠀⢀⡴⠋⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣷⣀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠗⢒⣒⢀⡾⢀⣀⣹⣄⣀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣷⡞⠁⠀⣠⠟⠁⠀⠀⣿⢠⣿⠀⣨⠟⠉⠁⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢻⠜⢋⣤⣶⠿⠷⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡏⠁⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⡟⢸⢿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⡇⠀⠀⡇⠀⢠⣞⣁⡀⠀⠀⠀⢠⡟⣴⠋⢹⣿⣟⣷⡗⠏⣻⣦⠤⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢛⣠⠞⢋⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣗⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡧⠀⠀⠀⠀ ⠂⣷⠀⠀⣿⣄⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣼⠃⠀⠈⠙⠛⢻⡴⠚⠉⣻⠓⠒⠢⣤⠈⠁⣤⡀⠀⣠⡾⠋⣴⠞⠁⠀⢈⣧⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠏⠈⢹⣿⢀⠃⢀⣠⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⠀⡿⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⢠⠇⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⠴⢻⡶⠦⠤⠶⠾⡲⢮⡿⠟⣡⡴⠋⣁⣴⡖⠋⢩⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡿⢰⣒⣈⣿⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⢰⠁⣄⡀⠀⠈⠣⡀⠀⠈⠀⢿⠀⠀⠀⠀⡾⠀⡶⠁⠀⠀⠙⢦⣄⣀⣀⣤⣤⠶⠟⣉⠖⠋⢀⣈⣧⣤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⠹⣿⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠇⡿⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢟⠒⠺⡄⠀⠀⠀⣧⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣿⡹⢅⠀⢀⣾⠧⠴⠾⠛⠛⠉⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢀⠛⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢝⡢⣄⠀⠀⠀⣄⣷⡄⠀⠀⢹⡌⡷⢤⣀⢀⠀⠀⣸⣿⣧⠈⠳⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠠⠋⠀⢠⠞⢠⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣮⡳⠄⠀⠀⣻⠃⠀⠀⢸⡇⢳⠀⠉⠊⠀⡼⣡⢿⡝⣷⣶⣆⠀⣀⣴⠿⠛⠉⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⡴⣡⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠦⡀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠟⠀⠀⠀⠘⢳⠀⢇⠀⢀⡞⡼⠃⠈⢳⠘⣯⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⣀⣾⡀⠀⠀⣀⡟⠀⢀⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠄⣀⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡄⠈⣴⣿⠃⠀⣈⣧⣯⣦⠀⠀⢀⣠⣴⣻⠟⠁⠀⠀⢰⠟⠁⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠚⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣷⡐⢁⣤⠴⡛⣑⡿⠋⢻⡶⠶⣿⣟⢹⡇⠀⠀⠀⡀⣿⣀⣼⠏⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⢀⡴⠟⢋⣩⣭⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢇⠀⠀⣰⠃⠀⢠⣴⠟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠠⣿⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⣀⣤⢶⢶⣏⠉⠉⠀⣀⣈⣙⣻⣿⢦⡀⠀⢰⡏⠀⣀⡀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠞⠁⢉⠟⠂⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠑⠺⣷⣼⡇⠀⠿⠇⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⡜⠀⣀⠀⣄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢀⡜⢹⡴⢧⠀⠹⡶⣄⡀⠹⣦⣴⣄⠀⠀⢢⡀⠈⢻⡄⠀⢠⢳⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢀⡎⢠⠋⠁⠠⠋⠒⠋⠉⢻⠿⡟⠁⠉⣙⠶⠒⠽⠶⣼⣿⣦⠘⠾⠂⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢤⠀⢸⠀⡎⠀⢀⣀⣠⠴⠒⠚⠛⠶⡄⠀⢠⣷⣶⣶⢶⣿⡼⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⢤⣄⣀⣠⣴⡇⣨⡇⢸⠀⡇⠀⠈⢻⣁⣰⣾⣿⣿⣷⠃⠀⠘⡿⠿⠿⠷⠇⢃⢀⣿⡇⢀⣀⠤⠤⠤⠿⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣇⡀⢸⢰⠀⢣⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠀⠒⡒⢸⣸⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⡈⡞⡄⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⢀⣼⣼⡟⠀⠀⠒⢻⣯⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⡅⢳⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⢴⠟⢳⡾⢀⣤⣶⠛⠛⠳⣄⠀⠀⠀⠃⡟⠉⠛⠛⠛⢻⡄⠀ ⠀⠀⠉⠑⠲⠦⠤⠤⠤⣻⣄⡀⢣⡀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠤⠄⡞⠀⢸⣧⠏⠿⠿⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡙⠓⠦⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡼⠻⢭⡙⣆⠀⢀⣀⣼⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠈⠓⢤⣈⣻⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣾⡥⢤⣰⠃⠀⠀⣧⡍⠀⠊⠉⢹⣶⣋⣀⣄⡀⠀⠀⢀⣠⡏⠀⠀ ⢳⣶⡶⢤⡀⠀⠀⢀⡤⣬⣷⣤⣤⣄⡘⡏⠀⠈⢻⠈⠉⢹⣷⠾⣅⣀⡀⠘⣿⠤⡄⢰⠣⡇⠀⠀⠠⣼⣤⠏⠀⢀⡽⠛⠛⢿⣧⣤⣤⣄ ⢸⢸⢿⠃⠈⢳⣤⠋⠀⠈⠈⠛⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣆⡴⠚⠙⢆⠀⠀⢳⠀⢸⠀⡜⡞⢠⡇⠀⠀⠈⢿⠤⢤⡔⠋⠀⠀⢀⠈⣿⠛⠻⣿ ⡇⢸⢸⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣧⣀⣠⠏⢧⠀⠀⢸⠀⠀⣸⡤⠋⣰⣃⡷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⢒⡿⠛⠓⠛⢦⠀⣟ ⢁⡏⣼⠀⠀⣿⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⣸⡿⠃⢠⡎⠳⢄⣸⢧⣾⠿⠓⡛⠛⢷⡶⠒⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣀⣀⣀⣀⣼⡂⡏ ⠞⣰⠃⠀⣸⣷⡾⣶⡀⠈⡆⠀⠀⠉⠒⠿⡿⠁⠀⠀⠓⢶⠟⠋⢲⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠙⡄⠀⠸⣿⠶⣤⡀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡇⣇ ⡶⠃⢀⡼⢹⢰⣿⡿⠘⣦⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣿⡟⢳⣷⡀⠸⣌⣉⣳⣦⠔⠚⢳⡟⠛ ⣷⣶⣏⠀⢸⢨⠟⠁⢠⣿⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢇⢀⣀⣀⣦⣀⣀⣀⣞⠀⠀⣿⣷⡄⠙⣟⠳⢿⡀⠀⠸⣤⣀⣼⠟⠀ ⢹⣿⣿⣷⣾⣓⠒⠒⠋⢸⠀⢀⣴⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⣠⠾⢛⣭⠵⠖⠒⠒⠾⠤⢤⣉⠛⣿⡏⠻⡄⠸⡄⠀⢱⡀⠀⠀⣻⡿⢚⣵ ⠸⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣟⠚⠀⢻⠛⣏⠳⣄⡀⠀⠀⢠⡇⢋⡡⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣧⠀⠹⡄⢻⣾⣿⣷⣒⣫⠽⣡⢾⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠤⠤⢤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢱⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢁⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣷⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠈⢰⠀⠀⢰⣿⣤⣿⣿⣿⡟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡇⣄⠸⣧⢰⣌⣷⡸⣿⡛⠃⢱⡿⢹⣷⠹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣧⣹⣇⣽⣿⡿⠛⠓⠉⠉⠻⠏⠁⠠⠿⢛⡛⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠐⣲⣿⣿⣭⣧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡉⠀⠈⠙⠦⣄⣀⣼⣛⡛⠛⢸⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠟⠛⠲⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⢾⠁⠀⡼⢠⣧⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⣀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⣇⢸⡇⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠈⠻⡟⠶⣤⣄⣳⠀⠘⣿⠁⣄⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⣈⣧⣈⢳⡄⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡛⠁⠀⠘⢦⣹⣄⡀⠉⠉⠉⠉⢳⡆⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢀⡴⠛⠉⠉⠉⣿⡄⠳⠤⠼⠿⠒⢦⡀ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⣧⣠⣄⠀⠀⢀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠙⠒⢤⡀⠀⠘⣧ ⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠙⣎⠃⠀⠈⣡⢾⠇⢀⣿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡆⢙⣿⢁⣴⣿⡿ ⢸⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⠞⢁⡾⠖⣻⡟⠳⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢡⠃⣸⢸⠟⡼⠋⠁ ⣿⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⡴⠏⠀⣰⠿⣇⡀⠈⣧⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠸⠚⠁⣯⣾⠇⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠛⠉⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠉⡷⠾⠷⠤⠴⠚⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠃⠀⠀⠀ ⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢰⡇⢀⣀⣀⣀⣠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢻⣶⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢴⣁⣀⣄⠈⠠⣜⣴⣧⣤⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠁⣿⣋⣼⡁⡎⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣠⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⡇⠙⢿⣯⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠻⣿⣇⢀⡴⠛⣆⢀⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⡼⠟⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⠈⣿⣏⢿⣿⣿⣿⡆⠀⢹⣿⠋⣨⠴⢾⣿⠆⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣙⣷⢼⣿⣄⠹⣿⣿⣿⡖⠋⢹⡋⠀⠤⠤⠔⢀⠔⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠉⠻⠿⣇⠀⠺⣿⣿⣷⠀⠀⠛⠀⠀⠀⢾⡁⢀⡠⠖⠙⠻⠹⣿⠋⢠⣿⣿⣿⣧⡝⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⠲⠀⠈⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡗⠉⢻⠁⣻⠁⢻⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢀⡞⠁⠀⢨⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⢧⠹⣿⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢀⡴⠓⠊⠳⡄⠀⣠⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⡄⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠿⢋⡠⠛⢛⣇⡴⠯⢄⡆⠀⠀⠹⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣵⠖⠒⠿⡷⢤⡀⠀⠀⠈⠻⠿⠲⠋⠁⠐⢊⠁⠀⢀⡴⠋⠠⡀⠀⠙⠢⣀⡀⠹⡇⢀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⣩⠟⠁⠐⠒⠘⠥⢄⠈⡟⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡎⠉⢢⠀⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⠀⠀⠐⠂⠤⢄⠘⠀⢙⠇⠀⠈⠓⠢⡤⡤⠤⠒⠋⢇⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⣆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢰⣿⡿⠀⢠⠤⠤⣤⠀⢸⠀⣄⣘⠲⢄⡀⠄⠀⢰⠇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣧⣀⡀⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣿⣿⡇⠀⣤⠔⠚⢩⠃⢸⣾⡏⠀⣠⠊⢩⠀⠀⠘⡄⢀⠀⠀⣌⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⠟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢻⣿⡇⠀⠸⡄⠀⠸⣀⡞⡟⡷⠊⠀⠀⣼⡀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠇⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠘⣄⠀⠉⡸⢱⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣦⣀⠈⡇⠀⡎⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⢦⣀⡵⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣷⢰⠁⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠋⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⣿⢿⠖⠛⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⣻⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⢸⠀⠀⣸⡽⠉⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣬⣯⣽⡿⠈⡆⠀⠀⠀⠚⢁⠴⠊⢀⣴⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣇⠘⡀⣴⡟⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣸⣿⡄⠀⢀⠔⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠋⠀⡀⣠⠞⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⠖⠁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣠⣾⣶⣄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠈⠙⠛⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠙⠿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣸⠟⠉⠉⠁⢿⣿⡟⢰⡶⠫⣿⠀⠀⠀⢿⠳⡄⠈⣻⠷⣆⠈⠉⣭⣭⣍⠙⢿⣧⡀⠉⠻⣦⡀⠈⠉⠟⠛⢿⣗⢯⣷⣽⢦⡀⠀⠒⣯⡛⢦⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣧⡿⠃⠀⡟⡆⠀⠀⠘⣦⡿⣿⣁⠀⠙⢷⣄⠈⠻⣿⣷⡌⠙⢿⢷⡄⠈⠿⣶⣄⠀⠀⠰⣌⠲⡌⠳⣕⡝⢦⡀⠀⠙⠦⡙⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢆⠀⢀⣠⣿⣿⠃⡇⠀⠀⣷⣷⠀⣠⠾⢻⡀⠹⡟⢧⡀⠀⠹⣦⡀⠹⣯⠻⣧⡀⠱⡝⢦⡀⠈⣝⢦⡀⠀⠈⢦⡈⠣⡸⣿⣮⣻⣦⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢠⣿⠏⣿⣿⣴⣧⠀⠀⢸⣿⣟⠁⠀⠈⢧⠀⢻⡄⠻⣆⠀⠘⣿⣆⠈⢳⡀⠻⢦⡈⢄⠙⢦⡈⢣⠙⢦⡀⠈⢻⣦⠙⣮⢏⢧⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⠀⠀⢹⣿⠋⣸⣀⡼⠛⢹⣿⡄⠀⠀⠸⣆⠀⢳⡀⠈⣷⡀⠈⢻⢷⡀⠳⡀⠈⢳⣌⢧⡀⠻⣄⢳⡀⠹⣄⠀⢻⣧⡈⠛⣇⠀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⣿⡄⢻⡍⠁⠀⢸⡏⣷⡀⠀⠀⠙⣆⠈⢷⡄⠈⠳⡄⠈⢧⠻⣄⢳⡀⠀⢻⣧⢣⣀⡬⢷⣽⡖⢻⣷⣲⣿⣶⣶⣾⡆⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⢠⣴⠟⡇⠘⡇⠀⠀⠸⡇⠈⣧⠀⠀⠀⣿⣦⠘⣷⠀⠀⠙⢦⠘⡆⠘⣦⢱⡀⠀⠻⣷⣷⠀⠈⣿⡇⠀⠉⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠁⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⢹⡀⠘⣆⠀⠀⠘⣯⢷⡼⣧⠀⠀⠈⢧⠸⡄⣞⣷⢳⡀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣧⣄⣠⣶⣆⣂⣴⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠘⣇⠘⡆⠀⠀⠘⣧⠀⢹⣆⠀⠀⠘⣷⣜⢾⣆⠀⠀⠈⣧⣳⠸⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠙⢿⣿⣿⡉⠛⠛⠛⠓⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢹⡆⢳⠀⠀⠀⢻⣆⠈⢹⡷⡄⠀⠘⢫⣳⣝⢦⡀⠀⢻⣿⠂⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⣀⣴⣿⣿⣿⣇⠀⠘⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⢻⡜⣧⠀⠀⠈⣟⢦⠀⢻⡙⢦⡀⠀⠙⠈⣷⣗⣠⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⣯⣽⣷⣾⠿⠋⠁⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢳⡜⡆⠀⠀⢸⡈⢣⡀⠙⢄⠙⢦⣶⣶⠬⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠻⣽⣆⠀⠀⢻⡀⢙⣤⡾⠀⠀⠉⣀⡤⠞⣛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⢻⠛⠁⠀⠀⢐⣋⣥⣶⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠈⢷⣴⣾⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢠⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣪⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⠀⠀⠀⠀⠸⠧⠼⠙⠷⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⠊⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⡄⠘⣿⡀⠀⠀⠘⣷⡦⣭⣳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠈⠻⣦⣄⠀⠈⠳⣄⡈⠙⠛⠷⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣶⣄⡈⢻⣷⣄⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠙⢻⡶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠛⠻⣦⣌⠻⣷⣆⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡎⠻⣿⣿⣷⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⢿⣦⡀⠀⠈⠙⠻⣦⡀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠹⣿⣿⠀⠈⠛⠿⣿⣦⣼⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠈⣇⠙⢦⡄⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢀⢠⡀⠋⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢷⡼⣆⡀⠙⠳⣤⡀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣧⣇⣀⣠⡤⠤⠖⠋⢸⣠⠄⢠⣿⡇⠀⠀⡎⠀⠙⡆⡧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠹⣿⡿⢦⡀⠈⠛⢦⣄⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣍⢰⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠘⢯⡇⠀⢰⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⡿⣄⠙⠶⣤⡀⠈⠓⢦⣈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢱⡈⠻⢯⣗⣛⣁⣀⠀⠈⠳⣜⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠘⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢣⠀⠀⣤⠈⠙⠻⢿⣅⠀⠈⢻⣷⡄⠀⣄⠀⠀⠀⠹⡆⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠘⡆⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⣿⣿⡀⠘⣗⢦⡀⠀⢹⡀⡞⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⢻⠀⠻⡄⢻⢄⡙⣦⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣸⠀⠀⠹⡜⡀⠈⠙⠷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⡿⠦⠊⠑⠄⠀⠀⠀⠀⢖⣄⠀⠀⢤⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠉⠉⠉⣹ ⣿⣿⣖⠀⠤⠴⠀⡰⠁⣰⢗⠊⠀⠈⠳⢶⡀⢳⣌⢄⠀⠈⡆⠀⠀⣀⠐⠨⢼⣿ ⣿⡿⠛⠁⢐⠀⣴⠃⣰⠃⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠹⢻⣦⠀⢸⠖⠀⢸⣎⠉⠻⢿ ⣿⣤⣖⠒⠈⠀⢹⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣃⠘⢧⠈⡞⠂⢸⢃⠉⣁⣠ ⣿⣿⣟⡴⢀⠀⢻⢸⡤⠤⠚⡷⣶⡄⠀⠀⢤⢶⡿⢻⠝⠻⢆⣿⡦⢨⡀⢻⣿⣿ ⣿⣿⡿⢁⡐⠂⣿⡟⢆⠁⠘⣷⠉⡛⡄⠀⠈⠺⠁⠸⠇⠀⣈⢏⣡⢼⡭⢦⣽⣿ ⣿⣿⣿⣟⣠⣾⢻⢡⠀⢢⠀⠀⠒⡠⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠒⠂⠁⢸⠿⢸⡳⢬⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⣕⢇⠀⠑⢄⠊⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣠⠀⢠⣟⡵⠉⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣆⠀⠈⠻⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⣠⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠹⡀⢢⢄⠀⠀⣠⡤⠄⡀⠔⡈⠹⠠⠚⠈⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡐⠉⢰⠋⠤⢄⠈⠐⠢⡶⠟⠉⠈⠀⠀⠀⢀⢴⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡉⠗⠠⢼⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡄⠒⢸⣠⠾⢸⠛⢿⣿⣿

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⠀⢠⠟⡿⡿⢿⣿⡿⢻⣿⢏⣷⣿⣷⢈⣿⡿⣿⣾⣷⡽⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠁⢃⠃⢟⠃⢠⢾⣇⢞⠟⢿⢻⡿⣾⢇⠘⣷⡙⣯⠦⣤⣿⢻⡟⡇⠏⢷⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢎⢡⡟⡌⢸⡇⢰⢸⢻⣱⠛⡀⢸⣧⠘⣧⠘⡽⡌⠁⢡⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣦⣼⡙⠀⣼⣇⣞⠘⣟⠻⣎⣦⢸⡻⣆⠈⢶⣼⣇⡇⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⣿⡀⠤⣿⢻⡇⠀⢿⡄⠙⢿⣿⠧⠽⣄⣈⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠉⠃⠀⠀⢸⠈⢿⡀⠰⡑⡀⠀⢸⠓⢄⠈⠢⡀⠻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠀⠀⠀⣾⣀⣒⠒⠒⢂⣁⣀⠳⡀⠑⠌⢀⣎⡀⠀⠒⢒⣀⣩⡄⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⢠⣜⠈⣿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠓⢹⣿⠈⠩⢰⡀ ⠀⣇⢸⢺⠀⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢫⠀⡇⢸⠇ ⠀⡟⣸⢸⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⢸⠀⡇⣾⣷ ⢠⡷⡇⣸⠀⡇⡋⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⣿⠁⠀⢣⣿⣿ ⢸⢱⣧⢻⠰⠁⡇⠀⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠀⠀⣏⡆⣣⣼⣿⢹ ⢹⠸⣿⣾⡄⣶⢇⡀⠀⢀⡻⣖⠤⡀⠀⠀⠀⣠⠔⢱⠏⣀⡀⢈⠻⡏⣿⣿⡇⢸ ⠀⡄⢛⣿⡇⣿⣻⢀⠤⠊⢸⠈⠂⠈⢳⢰⡿⠋⡠⠂⠀⠀⠣⢾⡆⡇⣿⡿⠀⡘ ⠀⠐⡀⣙⣧⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣒⡠⣐⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣷⣟⣿⠐⠀

⠀⠀⢀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣟⣛⣥⣴⣶⣿⣿⣯⡆⠈⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣹⣾⣿⣿⣿⣟⣻⢿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣥⣿⣿⣿⡟⣛⣿⠟⠛⣯⡉⠡⢽⣿⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠃ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠾⠿⠿⣿⣿⣿⡟⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠙⠋⠙⣶⣼⡏⠱⣦⣄⡀⠀⠀⢠⣞⣻⣿⣻⡿⠟⠙⣢⠀ ⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠟⠛⠈⠀⠀⠀⠘⢿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣩⡅⣦⠰⣿⡷⡄⠀⡀⠀⣹⣾⣟⠛⢿⣷⣤⡀⣇⠌⡉⢩⠰⣄⡾⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠻⠁⠸⣿⠇⢈⣷⢿⡉⣷⢈⣧⣰⣿⢹⣿⡄⢾⣿⠻⣿⣷⣄⣷⡼⢧⠟⠃⠀⠀ ⠀⠀⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣶⠆⠙⠀⡘⢿⡁⢙⣿⣿⣛⡿⣿⢼⣿⣿⠈⣿⡆⠹⣿⣿⠹⡟⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢀⠈⡟⠉⢹⣷⠖⠀⠀⡷⠈⢳⣾⠀⣿⢹⡇⠹⠀⣯⢹⡇⢹⣧⠀⢹⣿⣄⣷⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣽⣧⣍⣉⣨⡑⠺⠒⢒⣤⣴⢟⣭⣤⣧⢠⣿⡀⠀⣰⣧⡀⡠⣾⠇⠀⣟⣻⡇⢠⣇⣿⢸⣷⣾⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠛⢶⣷⠆⠀⠀⣰⠟⢓⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⢿⣻⡗⠰⡟⠀⢰⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠘⣿⣿⣿⡴⠊⠈⣿⣿⣿⠀⠈⠒⠄ ⠀⠀⣤⢶⣿⣿⣶⢲⣾⣿⣦⣾⣿⣿⠿⣏⠉⠉⠀⠀⣶⣾⣶⣶⣾⢅⣀⣿⣿⣇⣀⣠⣿⡇⢀⣿⣿⡏⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢯⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡀⢸⣿⡓⣿⣰⢀⣾⣿⣿⣿⣷⡾⠁⣀⣰⣿⡿⢀⠀⣼⡿⠁⣸⡿⠿⢡⣿⣿⡿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣥⣙⣿⣿⣾⡷⢸⣿⡇⣛⡋⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣭⣷⣾⣿⣷⣶⣄⡋⠁⠀⠀⠀⠀⡿⢿⡿⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣟⣿⣿⢿⣿⣧⡝⠁⢸⣿⣯⣿⣿⡌⠻⢷⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠘⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢿⢻⡇⢀⠔⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠈⢻⢻⡹⢿⣦⣾⣿⡟⠛⠛⣡⡞⢉⡷⠻⡗⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣧⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢠⡞⡟⢀⢸⣶⣿⣿⣿⠀⠘⠙⡟⠃⠁⣰⡇⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣾⢳⣇⢸⣾⡀⡌⠛⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣿⡟⡀⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣸⣿⣿⣧⠀⣷⠀⢀⣿⡇⡀⢸⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢀⣼⣿⡇⠇⢻⡿⡄⠀⠀ ⠢⠀⢸⠀⠀⠐⡇⠏⣿⡏⡇⠘⡜⣆⣿⣄⢸⣿⡇⡇⠀⣿⡇⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⡀⠀⠀⢀⡜⠀⣠⠞⢹⣿⣷⠀⠸⠀⢳⠀⠀ ⡤⠀⢸⠀⠀⠀⣿⠆⢹⣇⡁⠀⠳⠿⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣦⣿⡇⠀⠉⢳⣦⣄⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠁⢀⡔⡇⠀⢸⣿⣿⡄⠀⣇⣸⠆⠀ ⠃⢄⠈⡇⠀⠀⢿⠒⠤⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣇⣽⣿⣇⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⣹⣷⣶⣶⠖⠉⠀⠇⠀⢸⣿⣿⡧⠊⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⢳⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣤⣶⣾⡿⢿⣼⡇⠀⡇⢀⠂⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠊⡀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⠛⣆⡴⠛⢻⣇⣰⡇⢸⠀⢀⣧⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡇⠀⢀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢭⡇⣯⡴⠚⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⡀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣄⠼⠀⡇⠘⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⢮⣧⣬⢳⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⠀⣿⡗⠄⢸⣿⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⣷⣶⣶⣶⣾⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣴⣷⣾⣶⣶⣤⣼⣆⡆⢷⠀⢧⠀⠈⡀⢳⡴⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠂⡴⣿⠋⣹⣋⣽⣿⣿⣿⠀⠉⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠈⣿⣉⣿⣿⣿⣯⠙⡿⡿⢾⡀⢸⠀⢹⣧⠸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠃⡇⠀⡗⠺⡇⢸⡏⣆⢳⢌⡉⠐⠒⠤⡀⠈⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠇⠀⢿⡀⠻⠿⢋⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡘⠛⢋⣸⠃⠀⢸⠀⠀⡇⢠⢣⢸⡇⠈⢌⢆⠉⠒⢤⣄⣈⣁⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢸⢸⠀⡇⠀⢸⠟⣠⠖⠡⠂⠀⠀⠉⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢀⡇⢸⠰⡀⡃⠀⠈⠀⠸⠞⠶⢆⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⢈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡇⢸⢠⡇⡇⠀⠀⠰⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⣿ ⡇⢀⡇⠀⡆⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣁⡤⠝⣇⠀⠀⠀⣼⠀⢠⠃⢸⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⣸⠀⠀⡇⡇⠈⠲⣄⡀⠀⠀⠀⢒⣨⠆⠉⠓⠒⠠⠴⠿⠋⠁⠀⠀⠘⣄⡤⢊⢸⠀⢸⠀⢸⢸⢹⡇⡤⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⢠⣼ ⠇⣿⠀⠀⣧⠃⢀⣼⠋⣹⠷⠖⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠘⠾⡆⠀⡇⢸⡼⢸⡇⠈⢦⡤⢾⣹⠃⠀⠐⢀⣾⣿⣿ ⢀⡏⠀⠀⣿⣶⡿⠟⠒⢳⠀⠀⠐⢿⣄⠀⢀⡤⠤⠒⠒⠶⠤⢤⡤⢖⣊⣉⣿⣷⣾⡇⠀⢧⢸⡇⢸⡇⠀⠈⠀⢀⠇⠀⠀⣰⣿⣿⣟⠀ ⢸⡇⠀⠸⡿⠋⠀⠀⠀⢸⡉⠑⣄⣀⡈⡞⣡⣴⠾⠿⢿⡿⡗⣶⡾⠛⠉⠉⣹⢿⣿⣷⠀⢸⣾⠃⣾⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⣼⣿⣟⡟⠿⠀ ⢸⣷⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠙⢻⠟⠁⢀⣤⣤⡴⣋⣅⠒⠒⠻⢇⠀⠀⠿⣿⡆⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣼⣿⠿⠀⠐⢺⡇ ⣇⣿⡶⡄⢻⢢⡀⠀⠀⠀⠈⢳⣀⠀⢠⠃⠀⠐⠛⠁⣀⡠⠤⣯⡀⠀⠀⠼⠖⠤⠤⣿⡇⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⣾⡟ ⣿⡿⠳⣻⢾⣦⠈⡦⢄⣀⡠⣊⢈⠷⠃⠀⠀⠀⠠⠛⢁⣀⠤⣊⣄⣓⡒⠉⡢⠤⠤⣸⣇⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠟⠒⠒⢲⣿⣿⡷

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠘⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣄⣤⣶⠖⠒⠶⣦⣬⠴⣎⣩⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⠾⠛⣉⡐⢏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡼⣛⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣮⡳⢄⡀⠀⠀⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⢦⣄⣼⣿⣿⡿⣷⣠⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣶⣄⣠⡟⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡿⠓⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣶⣶⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⠃⢠⣶⣾⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡉⠙⠛⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⡏⠐⠁⢸⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠗⠖⠲⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡜⠀⠀⠐⠢⠭⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠘⢤⣿⣿⣿⣿⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡑⠒⣿⣿⣿⣿⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠱⡀⠠⣤⣤⣤⣤⠤⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣗⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠉⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠈⢿⡷⢈⠻⣿⣿⣶⣤⣤⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⢠⡀⠀⠀⠉⠢⠀⠀⠈⣿⠀⠙⢎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠧⠤⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠑⡄⠀⠐⠢⣄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣌⠒⠀⠀⠀⣥⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠑⢦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣛⣛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣿ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⡁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⡉⠙⠛⠻⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⢸⣄⣼⣏⣁⠀⠀⠀⢹⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠻⠿⣽⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣷⣶⠒⠒⠒⡖⠺⠉⠀⠀⢀⣤⣌⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠁ ⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣲⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣃⡐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢆⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣿⣿⡏⢿⡿⢷⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠒⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⢿⣷⡨⢿⢀⣼⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣄⡾⠻⣿⣿⠟⠉⢿⢻⣿⡇⢠⡞⠩⡀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢿⡇⡀⢫⡙⠻⢿⣿⡤⠋⠀⣴⠿⠃⠀⠀⠀⠁⠻⡇⠀⣷⣄⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡦⠼⣷⣿⠦⣿⡂⠀⠈⠙⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠸⠟⠋⣾⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⡸⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣤⡿⢿⣿⣿⡓⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢠⠞⡟⠏⠛⢦⣀⡠⠖⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠜⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡈⣻⠿⠷⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⠇⠀⠀⠘⡆⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⢀⣀⠤⠒ ⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠹⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣠⠊⡠⢺⠎⠀⠀⠀⢰⠃⡠⠚⠁⣀⠤⠐⠊⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢠⠞⠁⠊⡠⠋⠀⠀⠀⢠⣏⠜⢁⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢸⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣳⡦⠔⢋⣠⠔⠀⠀⢠⣿⣫⠔⠁⠀⠀⣀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠈⠲⢇⣻⠛⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢠⡴⠟⠁⠀⠀⣠⡿⠋⠁⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠳⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠒⠒⠒⠒⠛⢻⡏⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣋⡇⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢟⣡⣿⣿⠀⠀⢀⠇⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⠛⠋⣽⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⣠⠞⠉⣠⡾⠋⠁⢸⠋⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⡾⠋⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⡀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⣠⠞⢹⡷⡀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣄⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣠⠞⠁⠀⠘⣧⠙⣄⠀⠀⠀⢙⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠙⣆⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⡼⠈⣷⠸⢦⡀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⡖⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡷⠖⠻⢿⣆⠙⢦⣀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠘⡆⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠈⠙⠲⠤⠤⠙⠒⠦⠄⠀⢰⡃⠀⣀⣀⡼⣆⠀⠀⠀⢀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠼⢿⣆⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣴⣿⣿⣿⣷⣿⡀⠀⣄⠈⣟⠻⣖⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠐⢲⠇⠀⠀⠀⠀ ⡠⠄⠠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⣠⢴⣯⣿⣿⣿⣿⣭⣙⢷⣄⠀⠀⢀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⡏⣧⠀⠈⣷⠾⣷⡈⡇⠀⢀⡤⢟⣉⢷⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⣦⣤⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠓⠿⠧⣀⠀⠙⣟⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢹⡀⠀⠸⡇⠉⠉⡇⣠⣾⣤⠤⣀⣨⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠁⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠋⢹⣿⣿⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠈⢻⣶⠻⠷⣤⠻⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣇⡄⠀⣿⠀⠠⣇⣿⠏⠀⣀⠤⣍⠛⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⡀⢳⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠘⢷⣿⡿⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠟⠁⣧⠶⣶⣾⠛⠛⠛⢹⠀⢀⣿⠇⠀⣿⢀⡤⠟⢁⡤⠚⠁⢀⠈⠳⣤⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢀⡟⠀⣸⡇⠈⢧⡀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⢻⣦⣀⣛⣒⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢆⠀⠀⢸⠆⠀⢹⠀⢰⡿⠉⣶⡚⠁⢀⣠⣴⢿⡀⠀⢀⣧⠴⠀⢀⡄ ⠀⠀⠀⠘⠀⢀⣞⣠⡾⠁⡷⠀⠀⢷⡈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢳⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣸⡀⠀⢸⠀⣼⡅⢀⣿⣻⣍⣡⠴⣿⡤⠄⠈⠉⠀⢠⠖⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠋⣀⢱⠰⠃⢧⠀⠈⣷⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠢⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣰⠻⣱⠀⣿⢠⢿⣷⣾⣠⡽⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢹⣼⠀⠀⠈⠧⠄⠘⣽⣿⡆⠀⠘⢦⠀⠈⢧⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡰⠃⣤⠇⢼⣿⠏⠀⣿⡏⠁⣠⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠳⣄⡀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣆⠠⡄⠳⣄⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⠀⡿⢀⠾⠋⠀⢰⡿⠁⠰⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣋⣾⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣦⣀⠀⠈⢧⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣦⠟⠋⠀⠀⢠⣿⠃⠀⣠⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡃⠻⢬⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣧⠤⠉⠙⠓⠲⠶⢶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣾⠇⠀⢠⣿⠃⠈⢻⡟⣿⡿⠿⣶⢤⣈⡙⠆⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠉⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣉⣀⣉⠀⠒⠤⢄⣼⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠀⠀⢸⣰⡡⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠙⢦⣀⣰⣫⠴⠻⡄⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠒⠒⠢⢄⣄⠈⢧⡀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠱⡀⠀⣀⣈⣑⣦⣤⠊⢳⢋⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠻⡷⣄⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⣰⡟⠁⢠⠠⣀⠀⠀⠑⡄⠸⡀⠀⠀⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠈⣿⡼⡌⡌⢢⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢞⡟⠀⠀⣰⡀⠈⠳⡀⠀⠈⠢⣣⠀⠀⣇⣠⡟⢀⣄⣀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣿⡇⢹⠐⠀⠇⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠋⡼⢡⣿⠋⢉⠷⣄⡀⢱⠀⠀⠀⠈⠓⠄⠈⢩⡇⠉⠀⠈⢷⠀⠀⠀⡆⢀⣿⠃⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠥⣾⠃⣾⠃⢠⠇⠀⠈⡏⠉⢀⣾⢲⣄⡀⠀⠀⠀⢳⣅⡀⠀⢈⡇⢀⣀⣽⠟⠁⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢀⡏⠀⡘⠀⢠⠒⡇⠀⣼⣿⣟⣯⠭⠖⠂⠀⠀⠙⠻⣿⠛⠛⠉⠉⠙⠿⠷⣶⡶⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢸⣇⠀⡇⠀⣇⢀⡇⣸⣿⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⢻⣆⣡⠀⣸⣾⡟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠀⠤⢀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠑⣿⡿⠛⡿⠛⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡦⠊⡱⠀⠘⠁⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⢷⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⣠⠔⠒⠒⢒⡤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠈⣧⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡯⠭⠭⠭⠽⠿⠿⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢧⡌⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠈⠳⡄⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣾⠟⠁⣠⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⣼⣿⠟⣁⣴⡯⢯⡬⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢟⡛⠻⢷⣶⠦⠤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⢀⣠⠞⣁⣀⠿⠟⠛⠋⠉⡀⡀⠘⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠉⠙⠋⠓⠢⠤⠤⠗⠢⠽⣽⣿⠿⠛⠉⠁⢀⡀⢰⡊⠳⠤⣇⡹⣚⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠁⡠⠤⡀⢀⡏⠉⢉⣩⡤⠖⠛⢿⣿⡉⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣠⣴⡚⠉⢀⡤⢄⡠⠇⢀⣩⡤⠗⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢀⡤⠜⡷⠢⢌⡆⠈⣠⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡀⠇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⣿⠀⡞⠀⠀⠘⢳⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣟⡟⣷⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠻⠟⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠉⠉⠈ ⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣬⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠙⠛⠛⠛⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠟⠛⣻⡿⠟⠛⠛⠶⢦⣤⣄⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⡷⠟⠋⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠻⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⢀⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⡼⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢻⣧⠀⠀⣼⠇⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣠⣶⣶⣾⣿⣿⠋⠁⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢿⡄⠠⣿⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠟⠻⠭⠟⠒⢻⡀⠀⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠸⣿⡀⣿⠀⣿⠀⢀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⡿⣟⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣖⠻⡇⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢷⣿⢀⣿⡆⠈⠻⣿⡛⣻⡿⣟⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢻⣿⣾⢿⡄⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡟⢧⡴⢻⣩⣭⣽⡶⡄⠀⠀⠳⣔⠛⠁⠀⠙⣦⢀⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⠴⠋⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⣿⡇⠀⢸⣿⢹⡄⠠⣀⠹⠿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣲⠀⠀⠘⡟⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣿⠀⠀⢠⣿⠀⢳⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣿⡆⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⠀⠀⣾⠹⡄⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⡀⢠⡇⠀⣧⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣏⠀⠀⣼⣿⡄⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣿⡇⢸⡇⠀⠹⣇⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢍⣉⣩⠇⠀⣿⡙⢧⡀⠀⣼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠙⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠷⣤⣀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⢤⢭⣀⠀⣰⣿⣿⣆⡛⣾⠋⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣶⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡗⢦⣌⡉⠛⠲⣿⣶⣤⣀⣈⣶⣮⣉⠙⠻⢷⣿⣿⡈⠳⣿⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠿⠛⢿⣆⣦⠄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠈⠉⠓⣾⠋⣷⠈⠻⣿⣁⠙⠛⢿⣶⣦⡈⠙⠣⠄⠙⢆⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠰⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣢⡟⠈⠳⢤⣖⡛⢏⠁⢿⡄⠸⢿⣍⣉⣉⡉⢉⡛⠛⠲⠂⠀⠀⠀⠙⢮⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⢄⣠⠽⢷⣤⣤⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠘⣇⠀⠹⣄⠀⠸⣿⣯⣭⣍⣿⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣶⡿⠿⠟⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠘⣆⠀⠹⣆⠀⣻⠿⠋⣠⡶⠶⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣏⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡀⠀⠀⠈⠒⠤⡤⡄⠀⢠⡇⡇⠀⠹⡄⠀⠘⣾⠳⣖⠉⠁⢀⣠⣤⣽⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⡇⠀⠀⢧⢀⠀⢹⡄⢸⡶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⣈⠛⢿⣦⡤⠀⠀⢰⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⢀⣠⠶⢻⡇⢸⠁⠀⠀⠈⠛⠀⠀⢷⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⠟⠒⠦⢼⡆⠀ ⠉⠉⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⡼⠁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⡸⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣇⡏⠀⠀⢰⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠳⠦⣤⡞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠈⢷⠠⢤⣾⣿⣿⠇⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠀ ⣿⣥⣴⣶⣶⣿⣟⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⣰⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠘⣦⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀ ⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀ ⢻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡏⢳⡀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠐⠀⠈⠀ ⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠉⠁⠀⢠⣷⠀⢳⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠈⠙⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠳⣄⠀⠀⠈⠙⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠚⠋⢁⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠂⠉⠁⠙⢿⣿⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡙⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⣾⠏⢻⣿⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⢉⣤⣶⠛⠀⠀⢹⣦⡤⠘⠋⠉⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣻⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀